Herr Dr. E. Schäfer, Do 11-12, B 332, Tel. 2180 4461
Herr Dr. E. Schörner, Di 15-16, B 237, Tel. 2180 4498
Herr Dr. S. Kuntze, Do 13-14, B 221, Tel. 2180 4561
Herr Dr. E. Stockmayer, Do 14-15, B 406, Tel. 2180 4406
AN = Analysis (Vordiplom) (Vordiplom und akademische Zwischenprüfung)
Schottenloher: MIA: Analysis I für Mathematiker mit Übungen
Schneider: MIB: Lineare Algebra I für Mathematiker mit Übungen
Winkler: Mathematik I für Physiker mit Übungen
Richert: Lineare Algebra für Informatiker und Statistiker mit Übungen
Donder: MIIA: Analysis II für Mathematiker mit Übungen
Spann: Analysis II (Angewandte Analysis) für Informatiker mit Übungen
Matte: MIII: Analysis III für Mathematiker mit Übungen
Dürr: MPIII: Analysis III für Physiker mit Übungen
Georgii: Einführung in die Stochastik mit Übungen
Rost: Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen
Zenk: Mathematik für Geowissenschaftler III mit Übungen
Schuster: Mathematische Logik I mit Übungen
Schwichtenberg: Recursion Theory mit Übungen
Zappe: Einführung in die konstruktive Mathematik
Morel: Algebra I mit Übungen
Forster: Darstellungen endlicher Gruppen mit Übungen
Schauenburg: Analytische Zahlentheorie
Frauenfelder: Topologie I mit Übungen
Eberhardt: Projektive Geometrie mit Übungen
Kotschick: Geometry of Manifolds I mit Übungen
Cieliebak: Symplectic Field Theory II
Leeb: Differentialgeometrie III mit Übungen
Erdös: Functional analysis mit Übungen
Stockmeyer: Mathematische Methoden der Physik: Anwendungen auf relativistische Ein- und Mehrteilchenquantenmechanik
Schäfer: Numerische Mathematik II mit Übungen
Oppel: Stochastische Prozesse mit Übungen
Pruscha: Zeitreihenanalyse mit Übungen
Merkl: Finanzmathematik I mit Übungen
Georgii: Die Entropie in der Stochastik mit Übungen
Schlüchtermann: Portfoliooptimierung
Schlüchtermann: Fraktale in der Finanzmathematik und IP-Verkehr
Benini: Applications of Constructive Logic in Analysis, Verification and Synthesis of Programs
Inhalt: Die Vorlesung ist die erste in einem Zyklus von drei Vorlesungen über Analysis. Sie gibt eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen. Der Inhalt in Stichworten: Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, der Körper der reellen Zahlen als vollständig angeordneter Körper, komplexe Zahlen  Konvergenz von Folgen, Häufungswerte, Cauchy-Folgen, Satz von Bolzano-Weierstraß  Konvergenz von Reihen, Konvergenzkriterien, Umordnungen, Cauchy-Produkt, Konvergenz von Potenzreihen, Exponentialreihe mit Funktionalgleichung  Stetige Funktionen, Zwischenwertsatz, Umkehrung monotoner Funktionen, Logarithmus und allgemeine Potenz, Annahme von Extrema auf kompakten Teilmengen von $\Bbb R$, gleichmäßige Stetigkeit, gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen  Differenzierbare Funktionen, Mittelwertsatz, Newton-Verfahren, höhere Ableitungen, Konvexität, Satz von Taylor, Differenzieren von Potenzreihen und Funktionenfolgen  Integration von stetigen Funktionen, Mittelwertsatz der Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Berechnung von Integralen (partielle Integration, Substitutionsregel), Integrationsformeln von Newton und Cotes, uneigentliche Integrale, Majorantenkriterium, $\Gamma$-Funktion  Fourierreihen.
Literatur: Forster, Königsberger; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Inhalt: Einführung in die Lineare Algebra als Grundlage aller weiterführenden Vorlesungen in der Mathematik mit algebraischen Grundbegriffen, geometrischen Anwendungen und Motivationen sowie algorithmischen Methoden.
Inhalt : Mengen; Gruppen, Ringe, Körper.
Matrizen, Lineare Gleichungssyteme (Gauss-Algorithmus).
Determinanten, Anwendungen;
Polynome, Eigenwerte, charakteristisches Polynom;
Diagonalisierung reeller symmetrischer Matrizen (Spektralsatz).
für: Erstsemester.
Inhalt: Einführung in die Differential- und Integralrechnung einer Variablen sowie in Grundbegriffe der Linearen Algebra.
Zeit und Ort: Mo 12-14 HS B 138, Do 9-11 HS C 122
Zeit und Ort: Di 9-11, Fr 11-13 HS B 051
Inhalt: Die Vorlesung hat im wesentlichen zwei Ziele: Einerseits gibt sie eine Einführung in die Denkweise und Sprache der Mathematik mit Beispielen aus der linearen Algebra. Andererseits sind die Grundbegriffe der linearen Algebra selbst und ihr systematischer Aufbau das Thema. In der linearen Algebra studiert man lineare Abbildungen und die Räume, auf denen lineare Abbildungen definiert werden können. Zum Beispiel ist die Abbildung linear, die jeder differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet. Im Mittelpunkt stehen lineare Gleichungssysteme und Verfahren, deren sämtliche Lösungen zu finden.
für: Studienanfänger in Informatik und Statistik.
Zeit und Ort: Mo, Mi 11-13 HS B 006
Inhalt: Fortsetzung der Vorlesung Analysis I aus dem letzten Semester. Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit mehreren Veränderlichen.
Literatur: Forster, Analysis 2.
Zeit und Ort: Mo 14-16, Fr 13-15 HS B 138
Inhalt: Komplexe Zahlen, Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Kurven- und Volumenintegrale. Grundzüge der Stochastik, insbesondere auch Elemente der Statistik. Programmierung mit Computeralgebrasystemen.
für: Studenten der Informatik (auch Bioinformatik) im 3. Semester.
Zeit und Ort: Di, Fr 9-11 HS B 005
Inhalt: Gleichmäßige Konvergenz, Satz von Stone-Weierstraß, Fourier-Reihen, Satz von Fubini und Transformationsformel für das Lebesgue-Integral, Vektoranalysis, Sätze von Gauß und Stokes. Die Homepage der Vorlesung lautet
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~matte/ana3/analysis3.html .
für: Mathematiker und theoretisch interessierte Physiker	.
Vorkenntnisse: MIA, MIIA.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung und akademische Zwischenprüfung (AN); Vordiplom Physik.
Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 HS B 051
Inhalt: Funktionentheorie einschließlich Residuensatz und Anwendungen Lebesguetheorie und Hilbertraum mit Anwendungen Differentialgleichungen, was sie bedeuten, wie man sie l�st, welche Probleme auftreten k�nnen, wie man die mathematisch fasst.
für: Studenten, die Analysis I und II und lineare Algebra gehört haben.
Schein: Gilt für Vordiplom Physik.
Literatur: Im Prinzip kommt jedes Lehrbuch über Analysis (oder Mathematik für Physiker Bücher) in Frage. M�glichkeiten: Forster, Rudin, Walter, K�nigsberger...., für Funktionentheorie kommt auch das Funktionentheorie Büchlein von Detlef Laugwitz, in der Ingenieur-Mathematik Reihe in Frage, wird allerdings nicht mehr aufgelegt sein.
Zeit und Ort: Mi 14-16, Fr 11-13 HS C 122
für: Studenten der Mathematik (Diplom oder Lehramt), Wirtschaftsmathematik, Statistik, Informatik oder Naturwissenschaften.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 3.
Literatur: Georgii: Stochastik, 2. Auflage, de Gruyter 2004. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Zeit und Ort: Di, Do 11-13 HS B 052
http://www.physik.uni-muenchen.de/kurs/numerik
Zeit und Ort: Di 14-16, Mi 11-13 HS B 138
Inhalt: Grundzüge von Graphentheorie, Mathematischer Logik und Algebraischer Spezifikation.
für: Studierende der Informatik im 3. Semester.
Vorkenntnisse: Lineare Algebra I, II (für Informatiker).
Inhalt: Zahlen, Folgen und Reihen, Funktionen und ihre Ableitungen, Integralrechnung, komplexe Zahlen und Funktionen. Die Vorlesung wird im Sommersemester 2007 fortgesetzt. Weitere Informationen zur Vorlesung unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~rost und zu den Übungen unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~pruscha .
für: Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA, IIB nicht vorschreibt.
Schein: Gilt für Bachelor und Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.
Literatur: Meyberg,Vachenauer: Höhere Mathematik I (knapp gehalten)
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler I (ausführlicher)
Pruscha,Rost: Mathematik für Naturwissenschaftler (Skript für die Vorlesung)
Zeit und Ort: Mi 16-18 HS B 051
Schein: Gilt für Bachelor und Hauptdiplom Geowissenschaften.
Inhalt: Formale Sprachen und formale Beweise. Semantik, Vollständigkeit der Prädikatenlogik 1. Stufe, Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie. Grundzüge der Mengenlehre, insbesondere Ordinal- und Kardinalzahlen.
Literatur: Rautenberg: Einführung in die mathematische Logik.
Inhalt: Computable functions, recursive definitions. Arithmetical and analytical hierarchies, relations to inductive definitions. Normal form theorems, diagonalization technique. Constructive ordinals. Computable functionals. Totality, density theorem. Parallel computation of propositional connectives and the existential quantifier; Plotkin's characterization of computability. Functionals defined by structural recursion (Gödel's T). Majorization, fan functional and modified bar recursion.
Zeit und Ort: Mo 14-16 HS B 132
Inhalt: Die grundlegenden Prinzipien der konstruktiven Mathematik spiegeln sich im Schlagwort "Wahrheit entspricht Beweisbarkeit, Existenz Konstruierbarkeit". Dies charakterisiert auch die der konstruktiven Mathematik zugrundeliegende intuitionistische Logik. Neben einer Einf�hrung in die intuitionistische Logik und einem �berblick �ber einige Varianten der konstruktiven Mathematik werden als Fallbeispiele Beweise aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik auf ihren konstruktiven Gehalt hin untersucht.
für: Studierende im Hauptstudium und Interessierte.
Literatur: D. Bridges, F. Richman: Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge University Press, 1987. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Zeit und Ort: Mi 11-13 HS C 122, Do 11-13 HS B 138
Inhalt: Grundlegende Vorlesung in Algebra mit Behandlung klassischer Probleme (wie L�sungsformeln algebraischer Gleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal). Elementare Einf�hrung in die Theorie der endlichen Gruppen, kommutativen Ringe, K�rper, Moduln und Ausblick in die algebraische Zahlentheorie. Diese Methoden sind wichtig für die moderne arithmetische/algebraische Geometrie. Die Vorlesung wird im n�chsten Semester fortgesetzt.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 1.
Literatur: M. Artin, S. Lang, Van der Waerden.
Inhalt: Eine Darstellung einer Gruppe G ordnet jedem Gruppenelement eine invertierbare Matrix zu, und zwar so, dass dem Produkt zweier Gruppenelemente das Produkt der zugeordneten Matrizen entspricht. Abstrakt gesprochen ist also eine Darstellung ein Homomorphismus von G in die Automorphismen-Gruppe eines Vektorraums. Darstellungen treten z.B. auf, wenn in der Physik ein Sachverhalt, der einer gewissen Symmetrie unterliegt, durch eine lineare Differentialgleichung beschrieben wird. Dann erhält man eine Darstellung der Symmetriegruppe in die Gruppe der Automorphismen des Lösungsvektorraums der DGl. In der Darstellungstheorie versucht man, eine Übersicht über alle möglichen Darstellungen zu erhalten. Einige Stichworte: Äquivalenz von Darstellungen, Zerlegung in irreduzible Darstellungen, Orthogonalitätsrelationen. Eine wichtige Rolle spielen auch die sog. Charaktere einer Darstellung, das sind die Spuren der darstellenden Matrizen. In der Vorlesung werden die wichtigsten Tatsachen aus der Darstellungstheorie endlicher Gruppen besprochen, mit gelegentlichen Ausblicken auf die Darstellung kompakter Gruppen.
Vorkenntnisse: Vordiploms-Stoff Lineare Algebra und Analysis. Vorlesung Algebra I wünschenswert, aber nicht unbedingt erforderlich.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM) als halber Übungsschein.
Literatur: J.-P. Serre: Représentations linéaires des groupes finis. Herman Paris. (Es gibt auch eine deutsche und eine englische Übersetzung)
Curtis/Reiner: Representation theory of finite groups and associative algebras. Interscience
B. Huppert: Character theory of finite groups. W. de Gruyter
Inhalt: Untersuchung der regulären und singulären Punkte einer algebraischen Kurve, Tangenten und Wendepunkte. Schnittmultiplizitäten und die Sätze von Bezout und Noether (mit Anwendungen). Die Vorlesung kann auch als Einführung in die algebraische Geometrie aufgefasst werden.
Kunz: Ebene algebraische Kurven, Regensburger Trichter 23 (1991)
Zeit und Ort: Mi 9-11 HS B 252
Zeit und Ort: Mo, Mi 9-11 HS B 006
Inhalt: Topologische Räume können mit Hilfe von Invarianten unterschieden werden. Die einfache Überlegung, dass ein Rand keinen Rand hat, führt zur Homologietheorie, mit der sich wichtige topologische Invarianten definieren lassen. Wir werden lernen, wie man diese Invarianten in konkreten Beispielen berechnet. Kohomologie ist eine duale Version der Homologie. Auf ihr lässt sich aber eine interessante algebraische Zusatzstruktur definieren, das Cup-Produkt, welches die Kohomologie zu einem graduierten Ring macht. Die Poincare-Dualität schließlich führt zu unerwarteten Beziehungen zwischen den Homologie- und Kohomologie-Gruppen. Inhalt: Homologie, Kohomologie, das Cup-Produkt, Poincare-Dualität, Beziehungen zur Homotopietheorie.
Vorkenntnisse: Grundbegriffe der Topologie, siehe z.B. Schubert: Topologie.
Literatur: Allen Hatcher: Algebraic Topology. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
für: Studierende der Mathematik ab 3. Semester.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 3.
Zeit und Ort: Di, Fr 11-13 HS B 006
Inhalt: This is the first half of a full-year course on differentiable manifolds. We shall introduce the basic concepts used in modern geometry and topology: manifolds, fiber bundles, Lie groups; differential forms; distributions and other geometric structures and their integrability conditions; Riemannian metrics, connections, curvature. Further topics will be chosen mostly from Riemannian and symplectic geometry.
für: Studierende der Mathematik oder Physik (Diplom, Master oder Staatsexamen) ab dem 5. Semester. This course is obligatory for all master's degree students wishing to take more advanced courses and seminars in geometry during their second year. It is also suitable for those who do not want to specialize in this area, but want to be examined in geometry to cover the pure mathematics requirement for the master's degree.
Literatur: Main text: L. Conlon: Differentiable Manifolds  A first course. Birkh�user Verlag 1993.
Further Reading: M. H. Freedman and F. Luo: Selected Applications of Geometry to Low-Dimensional Topology. Amer. Math. Soc.
B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko and S. P. Novikov, Modern Geometry  Methods and Applications, Vol. II, Springer Verlag 1990.
F. Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups. Springer Verlag 1983.
Zeit und Ort: Di, Fr 9-11 HS B 252
Inhalt: Symplectic field theory is the culmination of 20 years of study of holomorphic curves in symplectic and contact geometry. It assigns algebraic invariants to contact manifolds, and correspondences between these invariants to symplectic cobordisms. Besides providing a unified view on known results, symplectic field theory leads to numerous new applications and opens new routes yet to be explored. The focus of this lecture is on the geometric ideas behind symplectic field theory and its applications in symplectic and contact geometry. The analytical foundations of the theory will only be sketched and various technical difficulties be passed over. This is the continuation of the lecture Symplectic Field Theory I, which mostly covered Gromov-Witten theory on closed symplectic manifolds. Part II will begin with symplectic field theory on general symplectic cobordisms. For those who wish to attend this lecture without having taken Part I (which is possible), I recommend as preparation the lecture notes for Part I on my homepage or reference [1] below. List of topics: Punctured holomorphic curves in symplectic cobordisms, Gromov-Hofer compactness, (rational) symplectic field theory, contact homology, examples and applications, Floer homology, relation to string topology, Lagrangian boundary conditions, relative contact homology and invariants for Legendrian knots.
Vorkenntnisse: Basics of symplectic geometry and Gromov-Witten theory as covered in the lecture Symplectic Field Theory I (notes available on my homepage) or reference [1] below.
Literatur: [1] D. McDuff and D. Salamon, J-holomorphic Curves and Symplectic Topology, AMS Colloquium Publications, Vol. 52, Providence (2004).
[2] Y. Eliashberg, A. Givental and H. Hofer, Introduction to symplectic field theory, GAFA 2000 Visions in Mathematics special volume, part II, 560-673.
Zeit und Ort: Di, Do 11-13 HS B 047
Inhalt: Angaben zum Inhalt werden auf meiner Webseite erscheinen, siehe http://www.mathematik.uni-muenchen.de/personen/leeb.php .
Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I+II.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM,RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 3.
Zeit und Ort: Di, Fr 9-11 HS B 006
Übungen: Mo 14-16 HS B 047, Mi 14-16 HS B 132
Zeit und Ort: Mi, Fr 11-13 HS A 027
Zeit und Ort: Di, Do 14-16 HS B 045
Inhalt: Der Kurs liefert eine mathematische Einf�hrung in die folgenden Themengebiete:
- Der Diracoperator f�r ein freies Teilchen
- Der Diracoperator mit �u�erem Feld
- Das Coulombproblem
- Nichtrelativistischer Limes
- Pseudorelativistische Operatoren
- Pseudorelativistische Operatoren f�r mehrere Teilchen
- Zweitquantisierte Diractheorie
Weitere Informationen finden Sie unter: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~stock .
Vorkenntnisse: F�r das Verst�ndnis des Stoffes sind Vorkenntnisse in Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen erforderlich.
Literatur: Bernd Thaller, The Dirac Equation, Springer, 1992. Weitere Literatur wird im Laufe der Vorlesung bekannt gegeben.
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 9-11 HS B 005
Inhalt: Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen; Methoden und Verfahren der Optimierung ohne und mit Nebenbedingungen.
für: Diplommathematikerinnen und Diplommathematiker, und Naturwissenschaftler, Volks- und Betriebswirte mit Interesse an numerischen Fragestellungen und Methoden. LAG-Studentinnen und -Studenten als Gebiet für die mündliche Prüfung nach § 77(2)e) (alte Fassung).
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Numerik: Teile aus 'Numerische Mathematik I' (wie etwa Interpolation, Quadratur, oder das Lösen von Gleichungssystemen).
Zeit und Ort: Mi, Fr 11-13 HS B 005
Inhalt: Topologische Maßtheorie: schwache Konvergenz, gleichmäßige Straffheit; projektive Systeme von Maßen (Ionescu-Tulcea, Kolmogorov); Markovsche Prozesse: Prozesse mit stationären und unabhängigen Zuwächsen, Faltungshalbgruppen, Poissonscher und Brownscher Prozess, Satz von Donsker und Invarianzprinzip, Rekurrenz und Transienz, invariante Verteilungen; stochastisches Integral vom Ito-Typ; Maße mit orthogonalen Werten und Integraldarstellung harmonischer Prozesse, Filter; partiell deterministische Markovsche Sprungprozesse mit Anwendungen.
für: Studenten der Mathematik, Physik und Statistik nach dem Vordiplom.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 3.
Zeit und Ort: Mi 9-11, Do 14-16 HS B 047
Übungen: Di 14-16 HS B 047
Inhalt: Zeitreihen entstehen in vielen Gebieten der Naturwissenschaft, Wirtschaft und Finanz. Ihre Analyse umfasst den Zeitbereich (Trend, Autokorrelation, Prognose) und den Frequenzbereich (Fourierdarstellung, Periodogramm, Spektrum). Auf der Modellseite werden lineare Prozesse untersucht, insbes. die ARMA-Modelle, aber auch die Modelle mit bedingter Varianz-Heterogenität (ARCH,GARCH). Auf der statistischen Seite analysieren wir die (asymptotischen) Verteilungen der (im Zeit- und Frequenzbereich) auftretenden Schätz- und Test-Statistiken. Genauere Informationen unter http://www.math.lmu.de/~pruscha/ .
für: für Diplom-Studenten in Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Statistik.
Vorkenntnisse: Wahrscheinlichkeitstheorie und (Einführung in die) Statistik.
Literatur: Schlittgen & Streitberg, Kreiss & Neuhaus, Brockwell & Davis, Falk.
Inhalt: Einführung in die Konzepte und Methoden der Finanzmathematik in diskreter Zeit: Selbstfinanzierende Strategien und Arbitrage, Arbitragefreiheit, äquivalente Martingalmaße, Fundamentalsätze des Arbitrage Pricing, Hedging, Vollständigkeit, Black-Scholes Modell, Optionen, unvollständige Märkte, konvexe Risikomaße.
für: Wirtschaftsmathematiker und Mathematiker ab dem 5. Semester.
Vorkenntnisse: Unabdingbar sind Vorkenntnisse aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere zu bedingten Erwartungen und Martingalen, sowie aus der Funktionalanalysis. Es genügt auch, wenn eine Vorlesung zur Funktionalanalysis parallel gehört wird.
Literatur: Föllmer, H. und Schied, A.: Stochastic finance: An introduction in discrete time. De Gruyter Studies in Mathematics 27.
Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 HS B 132
Vorkenntnisse: Grundbegriffe der Wahrscheinhlichkeitstheorie.
Zeit und Ort: Mo 15-17 HS B 046
Inhalt: Grundlagen der Portfoliotheorie mit Portfolio-Selektion und Capital Asset Pricing; Faktoranalyse; Einführung in die Theorie Value at Risk (Risikomaße, Portfoliorisiko, Fixed Income Markets); Portfoliooptimierung mit Martingalmethode, Optimale Portfolios durch Option, stochastische Steuerung.
Inhalt: Seit B. Mandelbrot in den sechziger Jahren das Konzept der Selbstaffinität bzw. der Fraktale für stochastische Prozesse einführte und es in der Finanzmathematik anwendete, wurde der Begriff immer wieder im Zusammenhang der Modellierung von Langzeitabhängigkeit in Finanzmathematik und Verkehrstheorie benutzt. In der Vorlesung werden zuerst die Konzepte von Selbstähnlichkeit, Selbstaffinität und Langzeitabhängigkeit betrachtet und beispielhaft stochastische Prozesse in diesem Bereich angefügt. Anschließend werden Modelle vorgestellt, die zur Modellierung in der Finanzmathematik und im IP-basierten Verkehr verwendet werden. Es werden Grenzen dieser Modelle aufgezeigt und abschließend mit dem Konzept der Multifraktale ein Anwendungsgebiet der Waveletanalyse präsentiert.
Vorkenntnisse: Wahrscheinlichkeitstheorie und Funktionalanalysis.
Zeit und Ort: Do 16-18 HS B 132
Inhalt: Mit Hilfe der Bearbeitung von Staatsexamensaufgaben vor allem der letzten zwei Jahre soll ein vertieftes Verständnis der Stoffes von Funktionentheorie und Gewöhnlichen Differentialgleichungen gewonnen werden. Erwartet wird von den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die aktive Mitarbeit in Form der sorgfältigen Bearbeitung möglichst aller zuvor ausgegebenen Aufgaben und des Vorrechnens von Lösungen an der Tafel. Erwartet wird eine baldige Anmeldung (persönlich oder per E-mail) mit Angabe von Terminwünschen.
für: Studierende für das Lehramt an Gymnasien ab ca. 7. Semester.
Vorkenntnisse: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Funktionentheorie.
Zeit und Ort: Mo-Fr 9.30-13.30 HS B 005 / B K35
Inhalt: LaTeX ist das wissenschaftliche Textverarbeitungssystem, das aufgrund seiner Flexibilit�t, seiner einfachen Bedienbarkeit und den druckreifen Resultaten in den Wissenschaften weit verbreitet ist. Die gute Unterst�tzung beim Setzen mathematischer Formeln hat LaTeX zu einem Standard in den Naturwissenschaften gemacht. Staatsexamens-, Diplom-, Doktorarbeiten, wissenschaftliche Ver�ffentlichungen, B�cher und auch Briefe k�nnen in LaTeX professionell verfasst werden. Im Kurs wird eine Einf�hrung in LaTeX unter Ber�cksichtigung der speziellen Anforderungen in den Naturwissenschaften (z.B. mathematische Formeln) gegeben. Der Kurs richtet sich an Anf�nger oder Fortgeschrittene, die speziell die Erzeugung mathematischer Texte lernen wollen. Der einw�chige Blockkurs vom 25.-29. September besteht aus zwei Teilen: Beginn um 9:30 im B 005. Nach einer kurzen Pause, gegen 11:00, folgt das Praktikum im CIP der Mathematik im B K35.
für: Studenten und Mitarbeiter.
Literatur: M.�Goossens, F.�Mittelbach, A.�Samarin: Der LaTeX-Begleiter, Addison-Wesley
H.�Kopka: LaTeX, Eine Einf�hrung, Band 1, 2 (und 3), Addison-Wesley
L.�Lamport: LaTeX, A Document Preparation System, Addison-Wesley
Zeit und Ort: Di 16-18 HS B 040, Mi 14-16 HS B 041, Fr 11-13 14-16 HS B 132
Inhalt: Die Vorlesung findet als Blockveranstaltung vom 13.-24. November statt.
Kotschick: Mathematisches Proseminar: Expander-Graphen
Schuster: Mathematisches Proseminar: Normalformen von Matrizen
Biagini: Mathematisches Seminar
Cieliebak, Frauenfelder: Mathematisches Seminar: Morse-Theorie
Dürr,Merkl,Schottenloher: Mathematisches Seminar und Oberseminar (im Wechsel): Die geometrische Phase in der QED
Erdös: Mathematisches Seminar: Harmonic analysis and PDE
Gille, Zainoulline: Mathematisches Seminar: Zentral einfache Algebren und Severi-Brauer-Varietäten
Hinz: Mathematisches Seminar: Der Turm von Hanoi
Leeb: Mathematisches Seminar
Merkl: Mathematisches Seminar: Perkolationstheorie
Morel: Mathematisches Seminar: Etale Cohomologie and Motives
Schuster, Zappe: Mathematisches Seminar: Dynamische Algebra
Gille, Morel, Zainoulline: Diplomandenseminar Algebra
Kotschick: Forschungstutorium: Mannigfaltigkeiten
Steinlein: Mathematisches Oberseminar: Equivariant degree theory
Merkl, Georgii, Rolles (TUM), Winkler: Mathematisches Oberseminar: Wahrscheinlichkeitstheorie
Inhalt: Ziel des Seminars ist die Konstruktion einer Familie von Expander-Graphen, das sind Graphen mit gewissen interessanten kombinatorischen und geometrischen Eigenschaften. Zu diesem Zweck werden Methoden aus der Graphentheorie, der Gruppentheorie, und aus der elementaren Zahlentheorie entwickelt.
Literatur: G. Davidoff, P. Sarnak und A. Valette: Elementary Number Theory, Group Theory, and Ramanujan Graphs, Cambridge University Press 2003.
Inhalt: Jordansche, rationale, Smithsche und andere Normalformen von Matrizen mit Beispielen, Anwendungen und Ausblicken. Besonderes Augenmerk wird auf die Algorithmen zur Bestimmung der Normalformen gerichtet werden.
für: Studierende der Mathematik im Grundstudium.
Literatur: H. Edwards, Linear Algebra. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1995. K. Hoffman & R. Kunze, Linear Algebra. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1961, 1971. Weitere Literatur wird im Laufe des Proseminars angegeben werden.
Inhalt: Noch nicht bekannt.
Zeit und Ort: Di 11-13 HS B 252
Inhalt: Morse-Theorie untersucht die Beziehung zwischen kritischen Punkten von Funktionen und der Topologie von Mannigfaltigkeiten. Diese Beziehung ist grundlegend in vielen Bereichen der Geometrie und Topologie. Eine der spektakulärsten Anwendungen ist der Beweis des Bottschen Periodizitätssatzes über die Homotopiegruppen der unitären und der orthogonalen Gruppen. Der Beweis basiert auf der Morse-Theorie für das Energie-Funktional auf dem (unendlich-dimensionalen!) Schleifenraum einer Sphäre. In dem Seminar wollen wir uns diesen Beweis und die darin eingehenden Techniken erarbeiten. Das Seminar folgt dem Buch Morse Theory von J. Milnor. Die ersten 4 Vorträge sind den Grundlagen der Morse-Theorie und einfachen Anwendungen gewidmet (Kapitel 1-7 ). Die folgenden 2 Vorträge stellen Grundlagen der Riemannschen Geometrie bereit (Kapitel 8-10). Anschließend entwickeln wir die Morse-Theorie des Energiefunktionals (Kapitel 11-19) und beweisen den Bottschen Periodizitätssatz (Kapitel 20-24). Aufbauend auf dieses Seminar ist ein weiteres im Sommersemester 2007 geplant, aus dem sich auch Diplom- oder Masterarbeiten ergeben können.
Vorkenntnisse: Analysis 1-3, Grundbegriffe der Topologie.
Literatur: J. Milnor, Morse Theory, Princeton University Press (1963).
Inhalt: This is a working seminar on recent advances in symplectic geometry. The precise topics and speakers will be chosen on a weekly basis according to the participants' preferences. Possible subjects include: Enumerative vs. Gromov-Witten invariants (work by Kontsevich, Manin and Ionel) Fukaya categories and Picard-Lefschetz theory (work by P. Seidel) Computations of contact homology (work by Bourgeois, Parker, Yau et al) Heegaard Floer homology and Seiberg-Witten Floer homology (work by Y-J. Lee) Mirror symmetry for toric complete intersections (work by A. Givental) String topology (work by Chas and Sullivan)
Dürr, Merkl, Schottenloher: Mathematisches Seminar und Oberseminar (im Wechsel): Die geometrische Phase in der QED
Inhalt: Besprochen werden Themen aus der mathematischen Formulierung der QED. Zweite Quantisierung des Diracfeldes mit externem Feld, Fockraumbündel, Diracsee, etc. Siehe Aushang für mehr Information.
Inhalt: Harmonic analysis is a broad subject including advanced theory of Fourier transformation and singular integrals. The common idea is that in certain integrals systematic cancellations appear that render the integral smaller than its trivial estimate. A good prototype is the Riemann-Lebesgue lemma, where increasing oscillation reduces the integral. Another example is the integral of 1/x on the interval [-1,1], which on one hand does not make sense, on the other hand is "obviously" zero because of the antisymmetry. Similar cancellations naturally arise in important partial differential equations but also in number theory and geometry. In this seminar we will cover a few basic techniques and applications of this rich subject.
für: Studierende in Mathematik, Physik, Lehramt und Masterstudiengang.
Vorkenntnisse: Analysis I-III.
Literatur: Stein: Harmonic Analysis: real variable method, orthogonality and oscillatory integrals
Web Lecture Notes of Wilhelm Schlag and Terry Tao
Inhalt: In dem Seminar sollen die Grundlagen der Theorie der zentral einfachen Algebren sowie der (nicht abelschen) Galoiskohomologie erarbeitet werden. Der gewählte Zugang ist mehr geometrisch als in der klassischen Literatur zu diesem Thema. Insbesondere sollen auch Zerfällungsvarietäten von Symbolen und Severi-Brauer-Varietäten behandelt werden. Das Seminar soll im Sommersemester 2007 fortgesetzt werden und bis zum Beweis des Satzes von Merkurjev-Suslin kommen.
für: Studenten im Hauptdiplom.
Vorkenntnisse: Algebra I und II.
Literatur: P.Gille,T.Szamuely: Central simple algebras and Galois cohomology.
Zeit und Ort: Di 9-11 HS B 040
Inhalt: Es werden Fragestellungen unterschiedlicher Natur zum Turm von Hanoi und den zugehörigen Graphen behandelt. Die Themen können historisch, kombinatorisch, topologisch, metrisch oder algorithmisch sein. Es soll versucht werden, offene Probleme anzugehen. Weitere Informationen zu gegebener Zeit auf der Webseite http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~hinz/seminar06.html .
für: Student(inn)en der Diplom- und Lehramtsstudiengänge in Mathematik und Informatik und andere Interessierte nach den Vorexamina.
Vorkenntnisse: (M)eine Vorlesung über Diskrete Mathematik wäre nützlich.
Literatur: Spezialliteratur wird in der Vorbesprechung mitgeteilt.
Inhalt: Das Seminar wird sich mit einem Thema aus der Geometrie-Topologie beschäftigen. Angaben zum Inhalt erscheinen in der 2. Julihälfte auf meiner Webseite, siehe http://www.mathematik.uni-muenchen.de/personen/leeb.php.
Inhalt: Das Blockseminar wird im Januar stattfinden. Im Laufe einer Woche werden wir uns intensiv mit einem anspruchsvollen Thema aus der Geometrie-Topologie auseinandersetzen. Das genaue Programm wird im Oktober auf meiner Webseite erscheinen.
Inhalt: Im Seminar werden Themen der klassischen Perkolationstheorie besprochen, die unabhängig von der Stochastischen Löwner Evolution sind.
für: Studierende der Mathematik (Diplom oder Lehramt) und der Wirtschaftsmathematik.
Literatur: Grimmett: Percolation. Springer Verlag 1999.
Inhalt: This seminar is more or less a sequel to the lecture "introduction to etale topology" of the SS06. We will study some of the fundamental results in etale cohomology, and will discuss some come classical conjectures of Grothendieck relating motives and etale cohomology.
Vorkenntnisse: To have followed "introduction to etale topology" in SS06 is welcome.
Literatur: Milne: Etale cohomology.
Grothendieck: SGA IV.
Demazure: Motifs des varietes algebriques (Expose Bourbaki).
Inhalt: Zeitreihenanalyse, insbesondere Analyse von Finanzdaten mit MATLAB. Einführung in die Programmiersprache MATLAB (Industriestandard, insbesondere im Finanzbereich).
für: Mathematiker, Physiker, Statistiker nach dem Vordiplom.
Inhalt: In Seminar werden ausgewählte Themen aus der Spieltheorie und ihren Anwendungen behandelt. Den Vorstellungen der Seminarteilnehmer wird weitgehend entgegengekommen. Abgesehen davon ist geplant, auf ACE (Agent-Based Computational Economy) einzugehen, wie auch auf Ansätze der Spieltheorie zur Gestaltung und Veränderung von Spielen zur Erreichung bestimmter Ziele (z.B. zur Erhöhung des Einsatzes der Mitglieder einer Kooperation). Einzelheiten werden in einem Aushang beschrieben und in einer Vorbesprechung festgelegt.
für: Studentinnen und Studenten nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse aus der Spieltheorie, z.B. wie in der Vorlesung im Sommersemester 2006 dargelegt.
Zeit und Ort: Mi 11-13 HS B 040
Inhalt: Wird in einem indirekten Beweis das Zornsche Lemma verwendet, um z.B. ein Primideal in einem nichttrivialen kommutativen Ring zu "konstruieren", so zeigt man damit die zum Widerspruch führende Konsistenz zweier Theorien durch "Konstruktion" eines gemeinsamen Modells. Oft ermöglicht jedoch der algebraische Kern dieser Argumentation einen direkten Beweis der gewünschten Inkonsistenz jener beiden Theorien. Diesem eher logischen Verfahren zur Gewinnung des rechnerischen Gehalts derartiger Beweise entspricht die  rein algebraische  dynamische Methode, welche auf der Verwendung unvollständig spezifizierter algebraischer Strukturen beruht. Ein Primideal wird beispielsweise durch ein endlich erzeugtes Unterideal und eine endlich erzeugte multiplikative Teilmenge seines Komplements effektiv approximiert. Typische Anwendungen sind Null- und Positivstellensätze.
für: Studierende der Mathematik im Haupstudium und Interessierte.
Vorkenntnisse: Algebra; etwas Logik.
Literatur: M. Coste, H. Lombardi & M.-F. Roy, ``Dynamical method in algebra: effective Nullstellensätze.'' Ann. Pure Appl. Logic 111 Pur (2001) 203256. Weitere Literatur wird im Laufe des Seminars angegeben werden.
Inhalt: In dieser Veranstaltung soll die Anleitung zur Forschungsarbeit institutionalisiert und organisiert werden. Insbesondere wird ein Beitrag zur Betreuung von Diplomarbeiten und Dissertationen geleistet. Geplanter Ablauf: In einer kleinen Gruppe trifft man sich regelmäßig, um Themen aus der Algebraischen Geometrie/ Differentialgeometrie, aus der Mathematischen Physik und aus der Spieltheorie in Form von Diskussionen, spontanen Vorträgen, Aufgabenstellungen und Studium der Orginalliteratur zu behandeln. Das Tutorium ist auch offen für Interessenten, die nicht bei mir betreut werden.
für: Diplomanden, Doktoranden
Inhalt: Up to date results of mathematical physics and other areas of applied mathematics will be presented mostly by invited speakers.
für: Studierende in Mathematik, Physik, Lehramt, Masterstudiengang.
Vorkenntnisse: Funktionalanalysis, Mathematical Physics I.
Zeit und Ort: Di 11-13 HS B 251 (14-tägig)
Inhalt: Es werden aktuelle Themen der mathematischen Physik besprochen.
für: Arbeitsgruppen-Mitglieder und interessierte Studenten höherer Semester.
Vorkenntnisse: Mathematik und Physik Diplomlevel.
Biagini, Feilmeier, Filipovic, Klausenberg, Oppel: Versicherungsmathematisches Kolloquium
Kraus: Differential- und Integralrechnung I mit Übungen
Reiss: Elemente der Zahlentheorie mit Übungen
Schörner: Spezielle Themen der reellen Analysis mit Übungen
Fritsch, Kessler: Proseminar: Zahlentheorie
Übungen: Mo 11-13 HS B 047 Mo 16-18 HS B 047
Inhalt: Mengen und Abbildungen, algebraische Grundstrukturen; Behandlung linearer Gleichungssysteme, Matrizenrechnung und Determinanten; Grundlagen der Theorie der (reellen) Vektorräume, Basis und Dimension; lineare Abbildungen.
Schein: Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1)2.
Übungen: Fr 9-11 HS B 004, Mi 16-18 HS B 004
Inhalt: Vollst�ndige Induktion. Reelle Zahlen. Folgen und Grenzwerte. Vollst�ndigkeit. Reihen. Die e-Funktion. Stetigkeit. Logarithmus. Trigonometrische Funktionen. Differenzierbarkeit. Lokale Extrema und Mittelwertsatz. Das Riemann-Integral.
für: Studierende des Lehramts f�r Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik sowie des Diplomstudiengangs Wirtschaftsp�dagogik mit Doppelwahlpflichtfach Mathematik; Seniorenstudium, Studium generale.
Literatur: O. Forster: Analysis I.
Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 HS B 004
Übungen: Mi 16-18 HS B 047, Do 9-11 HS B 047
Literatur: Reiss, K. & Schmieder, G. (2004). Basiswissen Zahlentheorie. Heidelberg: Springer.
Zeit und Ort: Mi 11-13 HS B 047
Übungen: Fr 11-13 HS B 047
Inhalt: Gegenstand dieser zweistündigen Vorlesung mit ebenfalls zweistündigem Tutorium sind die staatsexamensrelevanten Themen der reellen Analysis, die in dem zweisemestrigen Zyklus zur Differential- und Integralrechnung vom WS 05/06 und SS 06 noch nicht behandelt werden konnten: gewöhnliche Differentialgleichungen; Integration reellwertiger Funktionen von mehreren Veränderlichen; Funktionenfolgen und reihen.
Vorkenntnisse: Inhalt der Vorlesungen "Differential- und Integralrechnung I/II".
Zeit und Ort: Mi 9-11 HS A 027
Inhalt: Teilbarkeit, ggT, kgV, Primzahlen, Eulersche Phi-Funktion, Primzahlen, Stellenwertsysteme, Systembr�che. Es wird ein Vortreffen in der letzten Woche des Sommersemesters geben (genauer Termin siehe Aushang!)
N.N.: Seminar für Praktikanten an Realschulen
N.N.: Seminar für Praktikanten an Gymnasien
Heinze: Arithmetik in der Grundschule und ihre Didaktik II mit Übungen
Heinze: Größen und Sachrechnen in der Grundschule
N.N.: Prüfungsvorbereitendes Seminar (Grundschule)
N.N.: Algebra in der Hauptschule und ihre Didaktik I mit Übungen
Kuntze: Algebra in der Hauptschule und ihre Didaktik III mit Übungen
N.N.: Prüfungsvorbereitendes Seminar (Hauptschule)
Schätz: Einführung in die Fachdidaktik (Realschule/Gymnasium)
Reiss: Didaktik der Algebra/Stochastik mit Übungen
Schätz: Didaktik der Geometrie und analytischen Geometrie (Gymnasium) mit Übungen
Lorbeer: Seminar: Schülerzentrierter Unterricht (Realschule/Gymnasium)
für: Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im Wintersemester 2004/2005 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
Schein: Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO § 38(2) 1d.
Zeit und Ort: Do 11-13 HS B 252
Zeit und Ort: Di 13-15 HS B 051
Übungen: Di 15-16 HS B 051
für: Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen ab dem ersten Semester. Die Veranstaltung gilt als die Einführung in die Didaktik der Mathematik der Grundschule; sie endet mit einer Leistungskontrolle.
Übungen: Do 16-18 (14-tägig) HS B 138
Inhalt: In dieser Vorlesung geht es vorrangig um die Inhalte der Klassenstufen 3 und 4. Diese werden aus didaktischer und fachlicher Sicht behandelt. Themen sind u.a.: Stellenwertsystem, Teilbarkeitsregeln, Zahlraumerweiterungen, halbschriftliches und schriftliches Rechnen.
für: Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen als zweite Veranstaltung des 8 Semesterwochenstunden umfassenden Pflichtstudienprogramms zur Didaktik der Mathematik der Grundschule; auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik. Die Veranstaltung endet mit einer Klausur.
Zeit und Ort: Mo 9-11 HS B 051
Vorkenntnisse: Voraussetzung ist der Besuch von "Didaktik und Methodik der Arithmetik I". Wünschenswert wäre auch Teil II der Arithmetikvorlesung.
Vorkenntnisse: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II bzw. drei Veranstaltungen aus der Reihe "Didaktik & Methodik der Arithmetik bzw. Geometrie"
Schein: Gilt für LPO I § 40 (1) 6 bzw. NV: § 55 (1) 7.
Vorkenntnisse: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II bzw. drei Veranstaltungen aus "Didaktik & Methodik der Arithmetik bzw. Geometrie" .
Vorkenntnisse: Alle drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik & Methodik der Arithmetik bzw. Geometrie.
Zeit und Ort: Di 11-13 HS B 039
Zeit und Ort: Mo 9-11 HS B 005
Übungen: Mo 11-13 (14-tägig) HS B 005
Zeit und Ort: Mi 9-11 HS B 005
Übungen: Do 9-11 (14-tägig) HS B 006
Inhalt: - Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule - Didaktik der Einführung der negativen Zahlen - Didaktik des Prozentrechnens (Grundlagen)
Übungen: Mi 11-13 (14-tägig) HS B 051
Zeit und Ort: Do 11-13 HS B 005
Inhalt: - Berechnungen an ebenen Figuren, - Darstellung von räumlichen Figuren, - Berechnungen an räumlichen Figuren.
Zeit und Ort: Di 11-13 HS B 004
Inhalt: Die Vorlesung behandelt die wesentlichen Aspekte und Themen der Geometrie, die in der Sekundarstufe I, sowie diejenigen der Analytischen Geometrie, die in der Sekundarstufe II am Gymnasium angesprochen werden.
Vorkenntnisse: Einführung in die Fachdidaktik.
Schein: Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 5.
Übungen: Di 14-16 (14-tägig) HS B 005
Inhalt: Es werden didaktische Grundlagen zu den Themen Algebra und Stochastik behandelt. Insbesondere wird dabei auf Inhalte des Unterrichts in den Klassen 5 bis 10 eingegangen.
Inhalt: Es sollen Unterrichtsinszenierungen besprochen werden, die im Vergleich zum dozierenden Unterricht eine höhere Schüleraktivierung zum Ergebnis haben. Von den Seminarteilnehmern sollen Unterrichtsentwürfe entwickelt und gemeinsam besprochen werden, deren Inhalte sich an dem Curriculum aber auch der Interessen- und Intelligenzentwicklung orientieren. Um den Anschluss an aktuelle Forschungsthemen zu erreichen, wird von den Teilnehmern vorbereitend die Lektüre wenigstens eines Standardwerks erwartet. Eine Literaturliste ist am Lehrstuhl Prof. Dr. K. Reiss erhältlich.
für: Lehramt Gymnasium und auch Realschule.
für: Prüfungskandidatinnen und -kandidaten zum ersten Staatsexamen für das Lehramt an Realschulen
Druckversion vom 19.7.2006 (dvi, pdf)
HTML-Version zuletzt geändert am 20.10.2006


LSG Bayern, L 15 SB 69/00: LSG Bayern: vorverfahren, gebühr, allgemeiner rechtsgrundsatz, widerspruchsverfahren, gerichtsverfahren, verwaltung, durchschnitt, zivilprozessordnung, vergleich, mwst
Urteil des LSG Bayern vom 08.05.2001, L 15 SB 69/00
Aktenzeichen: L 15 SB 69/00
LSG Bayern: vorverfahren, gebühr, allgemeiner rechtsgrundsatz, widerspruchsverfahren, gerichtsverfahren, verwaltung, durchschnitt, zivilprozessordnung, vergleich, mwst
Urteil vom 08.05.2001 (rechtskräftig)
Sozialgericht München S 16 SB 807/99
Bayerisches Landessozialgericht L 15 SB 69/00
I. Die Berufung des Klägers gegen das Urteil des Sozialgerichts München vom 16. März 2000 wird zurückgewiesen. II. Außergerichtliche Kosten sind nicht zu erstatten. III. Die Revision wird zugelassen.
Die Beteiligten streiten um die Höhe der Kostenerstattung im sog. "isolierten Widerspruchsverfahren".
Gegen den Bescheid des Beklagten vom 20.05.1998, mit dem bei dem am 1964 geborenen Kläger der Grad der Behinderung (GdB) nach dem Schwerbehindertengesetz (SchwbG) mit 30 festgestellt worden war, erhob der Kläger Widerspruch, dem der Beklagte mit der Feststellung eines GdB von 40 im Teilabhilfebescheid vom 04.11.1998 abhalf; gleichzeitig erachtete er die Zuziehung des jetzigen Klägerbevollmächtigten für notwendig und eine Erstattung der notwendigen Aufwendungen entsprechend dem Erfolg des Widerspruchs zu 4/10 für angemessen; im Übrigen wies er den Widerspruch mit Widerspruchsbescheid vom 25.11.1998 zurück.
Mit Schreiben vom 04.01.1999 wies der Klägerbevollmächtigte darauf hin, der Gebührenrahmen gehe auch im Vorverfahren von 100,00 DM bis 1.300,00 DM. Das Bundessozialgericht (BSG) habe zwar in älteren Entscheidungen die Auffassung vertreten, im Vorverfahren sei der Gebührenrahmen geringer; es bestehe ein allgemeines Rechtsprinzip, wonach der Anwalt außergerichtlich weniger verdiene als vor Gericht. Das habe vielleicht Anfang der 80er-Jahre gestimmt, heute aber nicht mehr; die außergerichtliche Vergleichsgebühr sei höher als die gerichtliche, das außergerichtliche Vergleichsverfahren bei Forderungsbeitreibungen erzeuge mehr Gebühren (§ 118 Bundesgebührenordnung für Rechtsanwälte - BRAGO -) als das gerichtliche Zwangsvollstreckungsverfahren (§ 57 BRAGO) und der Gesetzgeber habe weitere Institutionen geschaffen, die gebührenrechtlich einen Anreiz dafür bieten sollen, dass der Anwalt nicht gleich zum Gericht laufe (z.B. § 84 BRAGO für strafrechtliche Hauptverhandlungs- Verteidigergebühr ohne Hauptverhandlung). Schwierigkeit und Zeitaufwand des abzurechnenden isolierten Vorverfahrens rechtfertigten eine Ausschöpfung jeweils im Faktor von 75 %, die Bedeutung der Angelegenheit und die Finanzverhältnisse des Mandanten seien mit 50 % bewertet; unter Ausschöpfung von insgesamt 62,5 % ergebe sich eine Verfahrensgebühr (§ 116 Abs.1 Nr.1 BRAGO) von 750,00 DM, eine Postpauschale (§ 25 BRAGO) von 40,00 DM sowie 16 % MWSt (§ 25 Abs.2 BRAGO) i.H. von 126,40 DM, insgesamt 916,40 DM.
Demgegenüber legte der Beklagte im angefochtenen Bescheid vom 28.01.1999 eine Mittelgebühr in Höhe von 467,00 DM zugrunde und errechnete mit einer Unkostenpauschale von 40,00 DM und 81,12 DM MWSt eine Gesamtsumme von 588,12 DM, von der 4/10, d.h. ein Betrag von 235,00 DM, zu erstatten sei.
Gegen diesen Bescheid legte der Prozessbevollmächtigte des Klägers mit Schriftsatz vom 09.02.1999 insoweit Widerspruch ein, als Gebühren von 131,31 DM nicht festgesetzt worden seien; der Beklagte habe den Gebührenrahmen grundsätzlich falsch bestimmt, wenn er meine, dieser reiche von 67,00 DM bis 867,00 DM; einen derartigen Rahmen gebe es nicht; anzuwenden sei der ganz normale Rahmen, der sich aus einer Analogie zu § 116 BRAGO ergebe; er gehe von 100,00 DM aus und ende bei 1.300,00 DM; daran änderten auch die zitierten BSG-Urteile nichts; das BSG vergleiche anhand anderer Tätigkeiten eines Anwaltes die Vergütungssätze der BRAGO und käme zu dem Schluss, es bestehe ein allgemeiner Rechtsgrundsatz, wonach der Anwalt außergerichtlich weniger verdiene als im gerichtlichen Verfahren; es könne offenbleiben, ob das zu der Zeit richtig gewesen sei, als die maßgeblichen BSG-Urteile ergangen seien. Jedenfalls habe der Gesetzgeber dieser Rechtsprechung die Grundlage entzogen; denn seither seien eine Fülle von Vorschriften geändert worden, von einem allgemeinen Rechtsgrundsatz im Sinne des BSG könne keine Rede mehr sein; z.B. bekomme der Anwalt gemäß § 23 BRAGO 15/10, wenn es zu einem außergerichtlichen Vergleich komme; sei ein Rechtsstreit anhängig, sinke der Satz auf 10/10; nehme der Verteidiger spätestens zwei Wochen vor der Hauptverhandlung einen Einspruch gegen den Strafbefehl zurück, so verdiene er die Hauptverhandlungsgebühr, obwohl keine Hauptverhandlung stattgefunden habe; sinngemäß das Gleiche gelte für das Bußgeldwesen; die Rücknahme des Einspruches im Bußgeldverfahren spätestens 14 Tage vor der Verhandlung darüber führe zur Gebühr für die Hauptverhandlung; komme es zu einer außergerichtlichen Titulierung eines Anspruches gemäß § 1044 ff. der Zivilprozessordnung (ZPO), so verdiene der Anwalt selbst bei Ansatz der
Mittelgebühr in der Regel je eine Geschäfts- und Verhandlungsgebühr zu je 7,5/10 sowie eine Vergleichsgebühr von 15/10; komme es zur gleichen Titulierung durch einen vor Gericht entstehenden Vergleich, so komme der Anwalt auch nicht über 30/10 (je 10/10 Prozess-, Verhandlungs- und Vergleichsgebühr).
Mit der Begründung, der Umfang der Tätigkeit habe im vorliegenden Fall über dem Durchschnitt gelegen, half der Beklagte mit Bescheid vom 31.05.1999 dem Widerspruch insoweit ab, als er von einer Vorverfahrensgebühr von 550,00 DM ausging; hinzu kamen als Kostenpauschale 40,00 DM sowie die Mehrwertsteuer in Höhe von 94,00 DM; aus dem Gesamtbetrag von 684,40 DM errechnete er einen Anteil von 4/10 in Höhe von 273,76 DM; unter Anrechnung des bereits erstatteten Betrages von 235,25 DM zahlte er 38,51 DM nach.
Mit Widerspruchsbescheid vom 23.06.1999 wies der Beklagte den Widerspruch, soweit ihm nicht abgeholfen wurde, zurück. Der Bevollmächtigte des Klägers habe in seiner Kostenrechnung ausgeführt, er halte eine Gebührenhöhe von 62,5 % des Gebührenrahmens unter Berücksichtigung der in § 12 Abs.1 Satz 1 BRAGO genannten Kriterien für angemessen; eine Diskrepanz bestehe nur noch bezüglich des Gebührenrahmens; ausgehend von dem von der Verwaltung als zutreffend angesehenen Gebührenrahmen von 67,00 DM bis 867,00 DM entspreche die Gebühr von 550,00 DM einem Prozentsatz von 62,7 % der Höchstgebühr bzw. unter Zugrundelegung der Berechnungsweise des Bevollmächtigten des Klägers einem Prozentsatz von 68,75 % des Gebührenrahmens; streitig sei somit nur noch, ob, wie vom Bevollmächtigten angenommen, der Gebührenrahmen gemäß § 116 Abs.1 Nr.1 BRAGO von 100,00 DM bis 1.300,00 DM gehe oder ob im Vorverfahren ein auf 2/3 ermäßigter Gebührenrahmen, entsprechend der aktuellen Rechtsprechung des BSG, heranzuziehen sei; dieses habe in mehreren Entscheidungen aus jüngerer Zeit an seiner Auffassung festgehalten, wonach sich die Rahmengebühr für das Vorverfahren grundsätzlich nach § 116 Abs.1 Nr.1 BRAGO bestimme, allerdings auf 2/3 ermäßigt (z.B. Urteil vom 09.08.1995, Az.: 9 RVs 7/94 = SozR 3-1300 § 63 SGB X Nr.5); auch unter Berücksichtigung der Argumente des Bevollmächtigten des Klägers sehe man keine Veranlassung, von einer Rahmengebühr von 100,00 DM bis 1.300,00 DM bei einem Tätigwerden des Rechtsanwaltes im Vorverfahren auszugehen; die Gebühr, die im Rahmen des § 12 BRAGO vom Rechtsanwalt zu bestimmen war, sei unbillig, weil sie den gegebenen Gebührenrahmen außer Acht lasse; damit sei das Recht, die angemessene Gebühr zu bestimmen, auf die Verwaltung als Gebührenschuldner übergegangen.
Seine Klage vor dem Sozialgericht München vom 05.07.1999, mit der er einen zusätzlichen Kostenbetrag von DM 92,80 geltend machte, begründete der Kläger im Wesentlichen mit dem Einwand, es gebe keinen allgemeinen Rechtsgrundsatz, aus dem hervorgehe, dass Kosten für die niedrigere Instanz niedriger lägen als Kosten für die höhere Instanz.
Der Beklagte teilte mit Schreiben vom 22.09.1999 mit, Klageerwiderung und Übersendung der Akten sei bereits mit Schreiben vom 18.08.1999 unter dem Gerichtsaktenzeichen S 16 SB 919/99 erfolgt. Die damalige Klagebegründung vom 08.03.2000 in diesem Rechtsstreit wurde vom Gericht zu den Akten genommen - am 16.03.2000 wurde die Klage in dem Verfahren S 16 SB 919/99 zurückgenommen. In der Klagebegründung vom 08.03.2000 wiederholte der Kläger im Wesentlichen seine bisherigen Argumente.
Mit Urteil vom 16.03.2000 wies das Sozialgericht München die Klage unter Hinweis auf die gefestigte Rechtsprechung des BSG ab; abschließend wies es darauf hin, die verfassungsrechtliche Gerichte (Art.20 Abs.3 Grundgesetz - GG -) bedeute insbesondere die Respektierung der höchstrichterlichen Rechtsprechung durch die Instanzgerichte; im Übrigen ließ es die Berufung wegen grundsätzlicher Bedeutung zu.
Die anschließende Berufung vom 19.04.2000 begründete der Kläger im Wesentlichen mit dem Hinweis, die Rechtsprechung des BSG, die vom Beklagten zitiert werde, sei nicht mehr anwendbar, sondern überholt; aus den beigefügten Beispielen der seit 1993 geänderten BRAGO gehe hervor, der Gesetzgeber habe den Rechtsgrundsatz abgeschafft, dass der Anwalt in der Verhandlung vor Gericht mehr verdiene als für das "Außergerichtliche"; daran habe auch das Urteil des BSG vom 12.06.1996, Az.: 5 RJ 86/95, nichts geändert; zwar sei es nach der Gebührennovelle 1993 ergangen, jedoch habe man über ein davor abgelaufenes Widerspruchsverfahren zu entscheiden gehabt, für das das Gebührenrecht aus der Zeit vor 1993 anzuwenden war.
Der Beklagte bezog sich vor allem auf die Gründe des angefochtenen Urteils; im Übrigen vertrat es die Auffassung, das BSG hätte den in seinen Urteilen vom 07.12.1983 und 22.03.1984 entwickelten 2/3-Gebührenrahmen in einer im August 1995 getroffenen Entscheidung (Urteil vom 09.08.1995, Az.: 9 RVs 7/94) sicher nicht mehr "kommentarlos", d.h. ohne Hinweis auf die mittlerweile geänderte, für den vorliegendenden Fall aber noch unbeachtliche Gesetzeslage, angewandt, wenn es der Meinung gewesen wäre, die mit Wirkung ab 1993 erfolgten Änderungen der BRAGO müssten sich auf künftig zu entscheidende Fälle hinsichtlich des anzuwendenden Gebührenrahmens auswirken.
Diese Auffassung zog der Kläger in seinem Schriftsatz vom 16.10.2000 in Zweifel; im Übrigen verwies er auf die gebührenrechtlichen Auswirkungen einer Untätigkeitsklageerhebung und einer erneuten Klageerhebung. Der Kläger beantragt, den Beklagten unter Aufhebung des Urteils des Sozialgerichts München vom 16.03.2000 und Änderung der Bescheide vom 28.01./31.05.1999 in der Fassung des Widerspruchsbescheides vom 23.06.1999 zu verurteilen, an den Kläger 92,80 DM zuzüglich 4 % Zinsen ab Klageerhebung zu zahlen.
Der Beklagte beantragt, die Berufung des Klägers gegen das Urteil des Sozialgerichts München vom 16.03.2000 zurückzuweisen.
Zum Verfahren beigezogen wurden die Schwerbehindertenakten (einschließlich der Akten des Widerspruchsverfahrens) des Klägers beim Amt für Versorgung und Familienförderung München II, Az.: 14/44/1492091/2 sowie die Akten des Sozialgerichts München, Az.: S 16 SB 5/99, S 16 SB 919/99 und S 16 SB 807/99.
Bezüglich des weiteren Sachverhalts in den Verfahren des Beklagten und des Sozialgerichts wird gemäß § 202 des Sozialgerichtsgesetzes (SGG) und § 543 der Zivilprozessordnung (ZPO) auf den Tatbestand des angefochtenen Urteils und die dort angeführten Beweismittel, hinsichtlich des Sachverhalts im Berufungsverfahren auf die Schriftsätze der Beteiligten und den Inhalt der Berufungsakten nach § 136 Abs.2 SGG Bezug genommen.
Die form- und fristgerecht (§ 151 SGG) eingelegte und vom Sozialgericht zugelassene (§ 144 Abs.1 Nr.1, Abs.3 SGG) Berufung des Klägers ist nicht begründet. Das angefochtene Urteil des Sozialgerichts München vom 16.03.2000 und die ihm zugrunde liegenden Bescheide vom 28.01. und 31.05.1999 in der Fassung des Widerspruchsbescheides vom 23.06.1999 sind nicht zu beanstanden. Der Kläger hat keinen Anspruch darauf, dass ihm über die in diesen Bescheiden bereits festgesetzte Erstattung der Gebühren und Auslagen seines Bevollmächtigten hinaus noch mehr erstattet wird.
Der Anspruch des Klägers auf Kostenerstattung ergibt sich aus § 63 SGB X. Diese Vorschrift ist auch im Bereich des SchwbG anzuwenden, weil nach § 1 SGB X die Vorschriften des 1. Kapitels des SGB X für die öffentlich-rechtliche Verwaltungstätigkeit der Behörden, die nach dem SGB ausgeübt wird, gelten, soweit sich aus dem Allgemeinen Teil und den besonderen Teilen des SGB nichts Abweichendes ergibt. Der in § 1 Abs.1 Satz 2 SGB X ausgesprochene Vorbehalt für die Verwaltungstätigkeit der Behörden der Länder trifft hier nicht zu, weil das Schwerbehindertenrecht bereits als besonderer Teil des SGB gilt (Art.2 § 1 Nr.3 SGB I und Art.1 § 10 SGB I).
Mit der Entscheidung des Beklagten im Teilabhilfebescheid vom 04.11.1998, in dem der GdB von 30 auf 40 heraufgesetzt wurde, ist gleichzeitig bindend festgelegt, dass die Zuziehung des jetzigen Klägerbevollmächtigten notwendig war und eine Erstattung der notwendigen Aufwendungen entsprechend dem Erfolg des Widerspruchs zu 4/10 angemessen ist. Diese Regelung entspricht grundsätzlich dem Inhalt des § 63 Abs.1 SGB X, nachdem die zur zweckentsprechenden Rechtsverfolgung notwendigen Aufwendungen bei einem erfolgreichen Widerspruch zu erstatten sind. Nachdem sowohl der Beklagte als auch das Sozialgericht bereits die Notwendigkeit der Zuziehung des Bevollmächtigten im Sinne des § 63 Abs.2 SGB X angenommen haben und sich während des Berufungsverfahrens auch keine Gesichtspunkte ergaben, die diese Entscheidung in Frage hätten stellen können, geht der Senat ebenfalls hiervon aus.
Die Festsetzung des Erstattungsanspruches der Höhe nach seitens des Beklagten ist ebenfalls nicht zu beanstanden; zu Recht angenommenen Gebührenrahmen von 100,00 DM bis 1.300,00 DM (§ 116 Abs.1 Ziffer 1 BRAGO) auf 2/3 begrenzen.
Zwar bestimmt nach § 12 BRAGO der Rechtsanwalt bei Rahmengebühren die Gebühr im Einzelfall unter Berücksichtigung aller Umstände, insbesondere der Bedeutung der Angelegenheit, des Umfangs und der Schwierigkeit der anwaltlichen Tätigkeit sowie der Vermögens- und Einkommensverhältnisse des Auftraggebers nach billigem Ermessen. Wenn die Gebühr jedoch von einem Dritten zu ersetzen ist, ist die Bestimmung des Rechtsanwalts nicht verbindlich, falls sie unbillig ist. Von dieser Unbilligkeit ist der Beklagte zu Recht ausgegangen. Er hat die vom Klägerbevollmächtigten bestimmte Gebühr an der angemessenen, nicht unbilligen zu messen (vgl. § 315 BGB); diese Feststellung der Unbilligkeit ist gerichtlich voll nachprüfbar. Bei einem derartigen Erstattungsstreit braucht das Gericht nicht ein Gutachten des Vorstandes der Rechtsanwaltskammer nach § 12 Abs.2 Satz 1 BRAGO einzuholen; dies gilt nur für den Rechtsstreit zwischen dem Auftraggeber und dem Bevollmächtigten (vgl. BGH DVBl. 69, 204, 205).
Nachdem die BRAGO keine spezielle Vorschrift über die Gebühren für das Verwaltungs- und das Vorverfahren in Rechtssachen, die im Streitfall vor die Gerichte der Sozialgerichtsbarkeit gehören, enthält, hat das Bundessozialgericht seit 1983 in ständiger Rechtsprechung gemäß §§ 1 Abs.1, 2 BRAGO durch sinngemäße Anwendung des Gesetzes in entsprechender Anwendung der §§ 116, 118 BRAGO und unter Beachtung der Wertentscheidungen des Gesetzgebers sowie im Hinblick darauf, dass typische Merkmale eines Gerichtsverfahrens wie u.a. die Wahrnehmung eines Verhandlungstermins und Beweisaufnahme fehlen, den Gebührenrahmen des § 116 Abs.1 Satz 1 Nr.1 BRAGO auf 2/3 ermäßigt (vgl. hierzu BSG a.a.O. sowie Urteil vom 12.06.1996, Az.: 5 RJ 86/95 in SozR 3-1930 § 116 Nr.9 mwN).
Zunächst ist demnach von dem Gebührenrahmen des § 116 Abs.1 Satz 1 Nr.1 BRAGO auszugehen und zu prüfen, ob die Voraussetzungen für eine Erhöhung des Gebührenrahmens im Sinne des § 116 Abs.3 BRAGO vorliegen. Außer im Gerichtsverfahren findet die Regelung des § 116 Abs.3 Satz 2 BRAGO, wonach die Höchstbeträge des Abs.1 bei Vergleichen und Anerkenntnissen um 50 v.H. erhöht werden, auch in so genannten "isolierten Vorverfahren", d.h. im Vorverfahren, dem kein Klageverfahren folgt, dann Anwendung, wenn der Prozessbevollmächtigte (Rechtsanwalt, Rechtsbeistand) an der Erledigung der Rechtssache ohne streitige Entscheidung mitwirkt. Der Sinn der darin vorgesehenen Erhöhung der Höchstbeträge besteht darin, einen Anreiz für die Prozessbevollmächtigten zu schaffen, an der Erledigung eines Verfahrens ohne streitige gerichtliche Entscheidung mitzuwirken und damit die Gerichte zu entlasten; dieser Zweck wird auch dann erreicht, wenn sich ein Vorverfahren ohne streitige Entscheidung vollständig erledigt, ohne dass sich ein gerichtliches Verfahren anschließt (vgl. z.B. Urteile des BSG vom 09.08.1995, Az.: 9 RVs 2/94 und 7/94). Danach liegt eine vergleichsweise Beendigung dann nicht vor, wenn dem Widerspruch voll abgeholfen wurde; wurde ihm - wie hier - teilweise abgeholfen, liegt eine vergleichsweise Beilegung nur dann vor, wenn der Prozessbevollmächtigte den Rechtsbehelf im Übrigen ausdrücklich zurücknimmt oder für erledigt erklärt und damit auf eine weitergehende streitige Entscheidung verzichtet. Eine derartige Erklärung hat der Klägerbevollmächtigte nicht abgegeben, er hat vielmehr gegen den Widerspruchsbescheid vom 25.11.1998 Klage erhoben (§ 16 SB 5/99). Eine Erhöhung des Gebührenrahmens in entsprechender Anwendung des § 116 Abs.3 BRAGO kommt daher nicht in Frage.
Nachdem gemäß § 116 Abs.1 Ziffer 1 BRAGO im Verfahren vor Gerichten der Sozialgerichtsbarkeit der Rechtsanwalt 100,00 DM bis 1.300,00 DM erhält, ergibt sich durch die Kürzung auf 2/3 der vom Beklagten für das Widerspruchsverfahren als zutreffend angesehene Gebührenrahmen von 67,00 DM bis 867,00 DM. Daraus errechnet sich im Unterschied zu den 750,00 DM, die vom Bevollmächtigten des Klägers angesetzt wurden, grundsätzlich eine Verfahrensgebühr von 467,00 DM als so genannte Mittelgebühr (867,00 DM + 67,00 DM: 2 = 467,00 DM). Diese Mittelgebühr gilt für Normalfälle ohne Besonderheiten hinsichtlich Bedeutung, Umfang und Schwierigkeiten der anwaltlichen Tätigkeit sowie bei durchschnittlichen Vermögensverhältnissen. Nachdem jedoch der Beklagte selbst anerkannte, dass der Umfang der Tätigkeit des Bevollmächtigten über dem Durchschnitt lag, im Übrigen jedoch die Bedeutung der Angelegenheit, die Schwierigkeit der Tätigkeit und die Einkommens- und Vermögensverhältnisse des Klägers auch vom Klägervertreter selbst als durchschnittlich angesehen werden, hat der Beklagte im Teilabhilfebescheid vom 31.05.1999 zu Recht die Gebühr auf einen Betrag von 550,00 DM erhöht. Da diese Gebühr von der vom Klägervertreter angesetzten (916,00 DM) ganz erheblich abweicht, ist die getroffene Bestimmung durch den Rechtsanwalt unbillig.
Den Einwendungen des Klägers gegen die grundsätzliche Anwendung dieses auf 2/3 ermäßigten Gebührenrahmens kann sich der Senat nicht anschließen. Mit dem Sozialgericht ist er der Ansicht, die Überlegungen des BSG, die zu dieser Entscheidung führten, gelten trotz einiger weiterer Gebührenanreize in der BRAGO zur Vermeidung z.B. eines Hauptsacheverfahrens derzeit grundsätzlich immer noch. Nach wie vor ist der Regelung der Gebühren in sonstigen Angelegenheiten (§ 118 Abs.1 BRAGO) zu entnehmen, dass im Allgemeinen für die den gerichtlichen Verfahren vorausgehende Tätigkeit im Verwaltungs- oder Vorverfahren die Gebühr für den Rechtsanwalt geringer als im Gerichtsverfahren ist, allerdings auch die volle Höhe erreichen kann. Nach wie vor gilt auch, dass die speziellen Regelungen für das Bußgeld- und das Strafverfahren zwar zu berücksichtigen, wegen des stark unterschiedlichen außergerichtlichen Verfahrens aber letztendlich für das sozialrechtliche Verwaltungs- und Vorverfahren nicht ausschlaggebend sind (BSG, 07.12.1983, 9 a RVs 5/82). Im Übrigen beziehen sich eine Vielzahl der Einwände des Klägers gegen die einschlägige Kostenerstattungs-Rechtsprechung des BSG auf Regelungen mit Vergleichscharakter; vergleichsweise Erledigungen im "isolierten Vorverfahren" führen dort jedoch bereits nach der o.g. Weiterentwicklung der Rechtsprechung des BSG zur analogen Anwendung des § 116 Abs.3 BRAGO zu einer Ausweitung des Gebührenrahmens.
Im Übrigen spricht die Regelung des § 116 Abs.1 BRAGO, wonach der Gebührenrahmen sich vom Sozialgericht über das Landessozialgericht bis zum Bundessozialgericht jeweils erhöht, auch dafür, dass es eine allgemeine, die BRAGO durchziehende Entscheidung des Gesetzgebers ist, die Gebühren in der höheren Instanz höher anzusetzen als in der vorausgehenden. Ob und inwieweit dieser Grundsatz auch noch nach der zurzeit anstehenden allgemeinen Justizreform gilt, braucht der Senat nicht zu entscheiden, weil zumindest für die Vergangenheit dieser Grundsatz nicht in Frage gestellt werden kann. Daraus folgt jedoch auch, dass dem Grunde nach das dem Gerichtsverfahren vorausgehende Vorverfahren (Widerspruchsverfahren) geringer zu honorieren ist; soweit beispielsweise außergerichtliche Vergleiche bzw. Verfahrenserklärungen oder-handlungen zur Vermeidung von Hauptverfahren im Interesse einer Entlastung der Gerichte honorarmäßig zu höheren Gebühren führen, sind dies nur Ausnahmen des allgemeinen Grundsatzes.
Bezüglich der übrigen Einwendungen der Klageseite sieht der Senat von einer weiteren Darstellung der Entscheidungsgründe ab und weist insoweit die Berufung aus den Gründen der angefochtenen Entscheidung als unbegründet zurück (§ 153 Abs.2 SGG).
Der Senat lässt die Revision im Hinblick auf die angezweifelte Aktualität der BSG-Rechtsprechung (vgl. z.B.
Furtmayr, ASR 2000, 123 f) zum Zwecke der Rechtsfortbildung (§ 160 Abs.2 Nr.1 SGG) zu.
L 15 SB 69/00
Vorverfahren, Gebühr, Allgemeiner rechtsgrundsatz, Widerspruchsverfahren, Gerichtsverfahren, Verwaltung, Durchschnitt, Zivilprozessordnung, Vergleich, Mwst


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Unternehmer ist jede natürliche oder juristische Person oder eine rechtsfähige Personengesellschaft, die bei Abschluss eines Rechtsgeschäfts in Ausübung ihrer selbständigen beruflichen oder gewerblichen Tätigkeit handelt. § 2 Zustandekommen des Vertrages (1) Gegenstand des Vertrages ist der Verkauf von Waren. (2) Wird ein Artikel von uns bei eBay eingestellt, liegt in der Freischaltung der Angebotsseite bei eBay das verbindliche Angebot zum Abschluss eines Kaufvertrages zu den in der Artikelseite enthaltenen Bedingungen. (3) Für das Zustandekommen des Vertrages gelten die eBay-AGB, insbesondere § 6, ein entsprechender Link befindet sich auf jeder eBay-Seite unten. Je nach Angebotsformat ist dort der Vertragsschluss wie folgt geregelt: „§ 6 Angebotsformate und Vertragsschluss (...) 2. Stellt ein Verkäufer mittels der eBay-Dienste einen Artikel im Auktions- oder Festpreisformat ein, so gibt er ein verbindliches Angebot zum Abschluss eines Vertrags über diesen Artikel ab. 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Vor Übergang des Eigentums an der Vorbehaltsware ist eine Verpfändung oder Sicherheitsübereignung nicht zulässig. b) Sie können die Ware im ordentlichen Geschäftsgang weiterverkaufen. Für diesen Fall treten Sie bereits jetzt alle Forderungen in Höhe des Rechnungsbetrages, die Ihnen aus dem Weiterverkauf erwachsen, an uns ab, wir nehmen die Abtretung an. Sie sind weiter zur Einziehung der Forderung ermächtigt. Soweit Sie Ihren Zahlungsverpflichtungen nicht ordnungsgemäß nachkommen, behalten wir uns allerdings vor, die Forderung selbst einzuziehen. c) Bei Verbindung und Vermischung der Vorbehaltsware erwerben wir Miteigentum an der neuen Sache im Verhältnis des Rechnungswertes der Vorbehaltsware zu den anderen verarbeiteten Gegenständen zum Zeitpunkt der Verarbeitung. d) Wir verpflichten uns, die uns zustehenden Sicherheiten auf Ihr Verlangen insoweit freizugeben, als der realisierbare Wert unserer Sicherheiten die zu sichernde Forderung um mehr als 10% übersteigt. Die Auswahl der freizugebenden Sicherheiten obliegt uns. § 5 Gewährleistung (1) Es bestehen die gesetzlichen Mängelhaftungsrechte. (2) Als Verbraucher werden Sie gebeten, die Sache bei Lieferung umgehend auf Vollständigkeit, offensichtliche Mängel und Transportschäden zu überprüfen und uns sowie dem Spediteur Beanstandungen schnellstmöglich mitzuteilen. Kommen Sie dem nicht nach, hat dies keine Auswirkung auf Ihre gesetzlichen Gewährleistungsansprüche. (3) Soweit Sie Unternehmer sind, gilt abweichend von den vorstehenden Gewährleistungsregelungen: a) Als Beschaffenheit der Sache gelten nur unsere eigenen Angaben und die Produktbeschreibung des Herstellers als vereinbart, nicht jedoch sonstige Werbung, öffentliche Anpreisungen und Äußerungen des Herstellers. b) Bei Mängeln leisten wir nach unserer Wahl Gewähr durch Nachbesserung oder Nachlieferung. Schlägt die Mangelbeseitigung fehl, können Sie nach Ihrer Wahl Minderung verlangen oder vom Vertrag zurücktreten. Die Mängelbeseitigung gilt nach erfolglosem zweiten Versuch als fehlgeschlagen, wenn sich nicht insbesondere aus der Art der Sache oder des Mangels oder den sonstigen Umständen etwas anderes ergibt. Im Falle der Nachbesserung müssen wir nicht die erhöhten Kosten tragen, die durch die Verbringung der Ware an einen anderen Ort als den Erfüllungsort entstehen, sofern die Verbringung nicht dem bestimmungsgemäßen Gebrauch der Ware entspricht. c) Die Gewährleistungsfrist beträgt ein Jahr ab Ablieferung der Ware. Die Fristverkürzung gilt nicht: für uns zurechenbare schuldhaft verursachte Schäden aus der Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit und bei vorsätzlich oder grob fahrlässig verursachten sonstigen Schäden; soweit wir den Mangel arglistig verschwiegen oder eine Garantie für die Beschaffenheit der Sache übernommen haben; bei Sachen, die entsprechend ihrer üblichen Verwendungsweise für ein Bauwerk verwendet worden sind und dessen Mangelhaftigkeit verursacht haben; bei gesetzlichen Rückgriffsansprüchen, die Sie im Zusammenhang mit Mängelrechten gegen uns haben. § 6 Rechtswahl (1) Es gilt deutsches Recht. Bei Verbrauchern gilt diese Rechtswahl nur, soweit hierdurch der durch zwingende Bestimmungen des Rechts des Staates des gewöhnlichen Aufenthaltes des Verbrauchers gewährte Schutz nicht entzogen wird (Günstigkeitsprinzip). (2) Die Bestimmungen des UN-Kaufrechts finden ausdrücklich keine Anwendung. _______________________________________________________________________________________ II. Kundeninformationen 1. Identität des Verkäufers Birgit Stoll Friedrich-Engels-Str. 30 15370 Fredersdorf Deutschland Telefon: 03343951445 E-Mail: info@herrenmode-salon.de Alternative Streitbeilegung: Die Europäische Kommission stellt eine Plattform für die außergerichtliche Online-Streitbeilegung (OS-Plattform) bereit, aufrufbar unter https://ec.europa.eu/odr. 2. Informationen zum Zustandekommen des Vertrages Die technischen Schritte zum Vertragsschluss, der Vertragsschluss selbst und die Korrekturmöglichkeiten erfolgen nach Maßgabe der Regelungen "Zustandekommen des Vertrages" unserer Allgemeinen Geschäftsbedingungen (Teil I.). 3. Vertragssprache, Vertragstextspeicherung 3.1. Vertragssprache ist deutsch. 3.2. Der vollständige Vertragstext wird von uns nicht gespeichert. Vor Absenden der Bestellung können die Vertragsdaten über die Druckfunktion des Browsers ausgedruckt oder elektronisch gesichert werden. Nach Zugang der Bestellung bei uns werden die Bestelldaten, die gesetzlich vorgeschriebenen Informationen bei Fernabsatzverträgen und die Allgemeinen Geschäftsbedingungen nochmals per E-Mail an Sie übersandt. 4. Wesentliche Merkmale der Ware oder Dienstleistung Die wesentlichen Merkmale der Ware und/oder Dienstleistung finden sich im jeweiligen Angebot. 5. Preise und Zahlungsmodalitäten 5.1. Die in den jeweiligen Angeboten angeführten Preise sowie die Versandkosten stellen Gesamtpreise dar. Sie beinhalten alle Preisbestandteile einschließlich aller anfallenden Steuern. 5.2. Die anfallenden Versandkosten sind nicht im Kaufpreis enthalten. Sie sind über eine entsprechend bezeichnete Schaltfläche auf unserer Internetpräsenz oder im jeweiligen Angebot aufrufbar, werden im Laufe des Bestellvorganges gesondert ausgewiesen und sind von Ihnen zusätzlich zu tragen, soweit nicht die versandkostenfreie Lieferung zugesagt ist. 5.3. Erfolgt die Lieferung in Länder außerhalb der Europäischen Union können von uns nicht zu vertretende weitere Kosten anfallen, wie z.B. Zölle, Steuern oder Geldübermittlungsgebühren (Überweisungs- oder Wechselkursgebühren der Kreditinstitute), die von Ihnen zu tragen sind. Entstandene Kosten der Geldübermittlung sind von Ihnen auch in den Fällen zu tragen, in denen die Lieferung in einen EU-Mitgliedsstaat erfolgt, die Zahlung aber außerhalb der Europäischen Union veranlasst wurde. 5.4. Die Ihnen zur Verfügung stehenden Zahlungsarten sind unter einer entsprechend bezeichneten Schaltfläche auf unserer Internetpräsenz oder im jeweiligen Angebot ausgewiesen. 5.5. Soweit bei den einzelnen Zahlungsarten nicht anders angegeben, sind die Zahlungsansprüche aus dem geschlossenen Vertrag sofort zur Zahlung fällig. 6. Lieferbedingungen 6.1. Die Lieferbedingungen, der Liefertermin sowie gegebenenfalls bestehende Lieferbeschränkungen finden sich unter einer entsprechend bezeichneten Schaltfläche auf unserer Internetpräsenz oder im jeweiligen Angebot. Soweit im jeweiligen Angebot oder unter der entsprechend bezeichneten Schaltfläche keine andere Frist angegeben ist, erfolgt die Lieferung der Ware innerhalb von 3-5 Tagen nach Vertragsschluss (bei vereinbarter Vorauszahlung jedoch erst nach dem Zeitpunkt Ihrer Zahlungsanweisung). 6.2. Soweit Sie Verbraucher sind ist gesetzlich geregelt, dass die Gefahr des zufälligen Untergangs und der zufälligen Verschlechterung der verkauften Sache während der Versendung erst mit der Übergabe der Ware an Sie übergeht, unabhängig davon, ob die Versendung versichert oder unversichert erfolgt. Dies gilt nicht, wenn Sie eigenständig ein nicht vom Unternehmer benanntes Transportunternehmen oder eine sonst zur Ausführung der Versendung bestimmte Person beauftragt haben. Sind Sie Unternehmer, erfolgt die Lieferung und Versendung auf Ihre Gefahr. 7. Gesetzliches Mängelhaftungsrecht Die Mängelhaftung richtet sich nach der Regelung "Gewährleistung" in unseren Allgemeinen Geschäftsbedingungen (Teil I). letzte Aktualisierung: 07.12.2017 Muster-Widerrufsformular (Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann füllen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zurück.) - An Birgit Stoll, Friedrich-Engels-Str. 30, 15370 Fredersdorf, Telefaxnummer: 033439-51445, E-Mail-Adresse: info@herrenmode-salon.de : - Hiermit widerrufe(n) ich/ wir (*) den von mir/ uns (*) abgeschlossenen Vertrag über den Kauf der folgenden Waren (*)/ die Erbringung der folgenden Dienstleistung (*) - Bestellt am (*)/ erhalten am (*) - Name des/ der Verbraucher(s) - Anschrift des/ der Verbraucher(s) - Unterschrift des/ der Verbraucher(s) (nur bei Mitteilung auf Papier) - Datum (*) Unzutreffendes streichen. __________________________________________________________________________________________________ Bei Teilnahme am eBay Plus-Programm können auch gewerbliche Käufer (die als eBay Plus-Mitglied einen Artikel kaufen, der bei eBay Plus gelistet ist) das Muster-Widerrufsformular für die Widerrufserklärung verwenden. __________________________________________________________________________________________ Datenschutzerklärung Herzlich Willkommen auf unseren eBay-Seiten! 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