text: I. Overbrenging der Briggiaansche Logarithmen op het vaderland door Nederlanders.
  Adriaan Vlack en Ezechiel de Decker.
  1. Het is bekend dat johan napier, baron van merchistown, in Schotland (1614), en johann byrg, te Praag (1620), ongeveer te gelijker tijd de logarithmen uitvonden; dat napier deze echter het eerst uitgaf, en dus terecht als de ware uitvinder wordt beschouwd; dat henry briggs, Saviliaansch professor in de wiskunde te Oxford, deze logarithmen voor het tientallige stelsel berekende (1624) voor 1 tot 20000 en voor 90000 tot 100000, te zamen 30 chiliaden. Omtrent den arbeid van briggs zij opgemerkt, dat hij reeds in 1617 zijn ‘Logarithmorum chilias prima’ in 8o. uitgaf, en dat in enkele exemplaren zijner ‘Arithmetica logarithmetica’ eene verdere chiliade van 100000 tot 101000 voorkomt, hoezeer daarvan op den titel geen melding wordt gemaakt.
  Sedert werden die briggiaansche logarithmen overgeplant op het vasteland van Europa, en wel eerst in ons land of in Frankrijk. Hierbij ontmoet men de drie namen van ezechiel de decker, denys henrion en johannes maire. Dit punt is in den laatsten tijd onderzocht geworden door den Engelschen geleerde j.w.l.
  
  glaisher en door mij: en hoezeer ons oordeel niet geheel gelijkluidend is, meen ik toch tot uitkomsten te zijn gekomen, die, zoo al niet volkomen zeker, dan toch zeer waarschijnlijk zijn. Het groote punt van verschil ligt hierin, dat glaisher aan d. henrion en e. de decker gelijke aanspraak toekent, terwijl ik meen bewezen te hebben, dat d. henrion moet wijken voor de Nederlanders, en dat de arbeid van e. de decker eigenlijk aan adriaan vlack ten goede komt.
  2. Ten eerste moet dus de naam van johannes maire uit den wedstrijd worden verwijderd. Deze was een Leidsch boekverkooper en gaf als zoodanig uit een Canon Triangulorum in 1626Canon || triangulorvm, || hoc est, || sinvvm, tangentivm || & Secantium Tabulae, ad taxa- || tionem radij 100000.00, || Ex accuratissimis Operis Palatini ta- || bulis expressae. || vignette, ovaal met twee krijgslieden, waarvan er een een knuppel, de andere een vaandel met het Leidsche wapen draagt, met het randschrift: in victa concordia || Lvgdvni batavorvm. || Apud joannem maire. || CIƆIƆC.XXVI. || in 8o.
  A-M (bladz. 1-181)., die slechts natuurlijke goniometrische functiën bevat, en dus hier niet in aanmerking kan komen. De naam van den schrijver is nergens vermeld, maar deze is de beroemde willebrord snellius. Het exemplaar toch, dat mij door Dr. j.j. teding van berkhout ter inzage is verstrekt, bevat tevens de Doctrina Triangulorum van denzelfden willebrord snelliusWillebrordi snelli || a royen, r.f. || doctrinae || triangvlorvm || canonicae || libri qvatvor, || Quibus canonis sinuum, Tangentium, || & secantium constructio, || triangvlorvm tam planorvm quam || sphaericorvm expedita dimensio, || breviter ac perspicue traditur: || Port mortem Autoris in lucem editi a mar- || tino hortensio Delfensi; || Qui istis Problematum Geodaeticorum & Sphaericorum tractatus sin- || gulos adjunxit, quibus praecipuarum utriusque Trigonome- || triae propositionum usus declaratur. || vignette een spittende man, met het randschrift: fac et spera. || Lvgdvni batavorum, || Ex officinâ joannis maire. || CIƆIƆCXXVII. || in 8o.
  XVI bladz. bevat titel, opdracht (8 bladz.) aan
  ‘Illustrissimis Potentissimis || dd. ordinibvs || hollandiae & west-frisiae || Amplissimis Prudentissimisque || dd. praetoribvs, consvlibvs, || syndicis inclitarum Rerumpublicarum || dordracenae, delfensis, alcmarianae. Studiorum Mathematicorum patro- || nis summis.
  Vervolgens de voorrede (2 blz.): een vers van Hugo Boxel, L.A.M. (1 blz.) en een ander (2 blz.) van Joh. Corneli Wourdanus; de 16e blz. is wit.
  A-Q (blz. 1-244) bevatten
  liber primvs de inventione rectarum Circulo adscriptarum (blz. 1-32); Appendix de constrvctione et fabrica canonis si-nuum, plenior & uberior commentatio. (blz. 33-61); liber secvndvs de triangvlis planis (blz. 62-88); problemata geodaetica (blz 89-108); liber tertivs: De triplevris sphaericis (blz. 109-173); liber qvartvs: de triplevris omnibvs vniversim, Absque ulla reductione ad Rectangula. (blz. 175-228); problemata sphaerica (blz. 229-244)., mede in 1626, te Leiden, bij johannes maire gedrukt: dit werk is een opus posthumum, door martinus hortensius in het licht gegeven De voorrede begint aldus:
  ‘Lectori Benevolo.
  Annvs nunc est & quod excurrit, ex quo Cla- || rissimus d. snellivs ὁ μακαρίτης librum || hunc praelo committere caepit; cumque partim || per occupationes Typographorum, partim diuturnum || ipsius morbum, res lentè admodum procederet, factum ut || illo praematurá morte terris erepto, nihil praeter Cano- || nem Triangulorum typis excusum manserit.’
  Waaruit derhalve blijkt, dat de aangehaalde tafels van w. snellius zijn; maar in het vervolg der voorrede waarschuwt hortensius tegelijk tegen de mindere nauwkeurigheid dier tafels.
  ‘Usus enim sum tabulis quas hic habes, quibus ut id te || obiter moneam, cave ne nimium confidas, cum editae sint || vivo etiamnum Autore, cui tantum otij non fuit ut eas rele- || gere, nedum omnia vitia emendare potuerit.’
  3. Er blijven dus slechts over d. henrion en e. de decker. Om bij den eersten te beginnen, heb ik een voorrecht gehad, dat de heer glaisher miste, namelijk om de volledige verza-meling van zijne werken te zien, die in de bibliotheek der Groningsche Akademie voorhanden is en mij welwillend door Prof. enschedé ten gebruike is afgestaan. Daar deze verzameling ‘Memoires Mathématiques de D. Henrion’Memoires || mathematiqves || recveillis et dressez || en favevr de la noblesse || françoise. || Par d. henrion. Mathematicien. || premier volvme, || Auquel est traitté || De l' Arithmétique militaire; Construction des tables des Sinus, Tou- || chantes & Couppantes; Doctrine des triangles Rectilignes; Practique || de diuers Problemes Geometriques; Dimension des lignes droictes. Su- || perficies & Corps; Practique du Compas de proportion; & de la || Construction des Forteresses; seruant d'explication & augmentation es || deux et troisiesmes Liures des Portifications de Monsieur Errard. || seconde edition, reueuë, corrigée & augmentée en diuers en || droicts; et mesme d'un traicté entier cōtenant vne briefve instru- || ction pour construire les fortifications pratiquées aux pays bas. || a paris, || Imprimé par flevry bovrriqvant, ayant sa boutique || en l'Isle du Palais aux fleurs Royalles. || M. DC. XXIII. || avec privileges. || in 8o.
  Memoires || mathematiques || recveillis et dressez || en favevr de la noblesse || françoise. || Par d. henrion, Mathematicien. second volvme, || Auquel est traitté || Des Fractions Astronomiques; de la doctrine des Triangles Spheriques, & || de leur practique en la solution de diuers Problemes Astronomiques, || & Geographiques; des Logarithmes & de la Construction d'vne || nouuelle Regle proportionelle, avec l'vsage d'icelle. || a paris, || Pour l'avthevr, demeurant en l'Isle du Palais, à l'Image || Sainct Michel. || Et se vend || Chez sam vel thibovst, au Palais, en la Gallerie || des Prisonniers. M.DC. XXVII. || avec privilege dv Roy. || in 8o., twee deelen, 1623 en 1627, zeldzaam is, en in de voorrede van het tweede deel belangrijke opgaven bevat, zal ik mij veroorlooven, daarover eerst het een en ander op te merken. Vooreerst vo]ge de inhoud der beide deelen.
  Het eerste Deel bevat
  
  a VIII bladz. (zonder pagineering) houdt titel, opdracht ‘à Mon-seigneur maximilian de bethvne, Marqvis de Rosny, Baron de Bontin’ (2 blz.) ‘a la Noblesse Françoise’ (3 blz.) gedateerd ce ‘15 Auril 1623.’ ‘Avertissement av Lectevr’ (1 blz.). A- Ee, (blz. 1-438) bevat
  blz. 1-44, sommaire || de || l'arithmetiqve || militaire.
  blz. 45-72, constrvction || de la || table des sinvs, || tangentes et || secantes, met de tafels zelve.
  blz. 73-163 (zonder pagineering) met den titel: ‘table des || sinvs, || tangentes || et || secantes || Le tolal Sinus ou demy diametre estant || posé de 100,000 parties.’
  blz. 164-170, explication et vsage || de la Table precedente, laquelle con- || tient les Sinus, Tangentes & Secantes || des arcs, qui sont depuis vne minutte || iusques á 90 degrez, s'excedant conti- || nuellement d'vne minutte.
  blz. 171-184, la || doctrine || des || triangles || rectilignes.
  blz. 185-378, la || geometrie || pratiqve. Définitions et IV Livres.
  blz. 379-406, de la || constrvction || et fabriqve des || forteresses vsitees || en france, || pour seruir d'explication à ce qui est traicté és || deux & troisiesme Liures des fortifica- || tions de Monsieur Errard.
  blz. 407-438, briefve || instrvction || povr constrvire || les fortifications || pratiqvees avx || pays-bas.
  Daarop volgen de Privilege van den koning van Frankrijk, 11 Maart 1621 - dat van de Staten-Generaal van 29 Mei 1621, en ten slotte ‘Acheué d'imprimer le 20 Auril 1623.’
  
  Het tweede deel bevat:
  
  a (XVI blz. (zonder pagineering) houdt titel, opdracht ‘a
  
  messire savlx, henry de marqvis de tavanes’ (2 blz.): een ‘d. henrion av lectevr (11 blz.) en de ‘Extraict du Priuilege du Roy’ gedateerd ‘Doh- || hé à Paris, le 24, iohr de Decembre 1624. & de nostre reghe le quin- || ziesme. Signè par le Roy en son Conseil, renovard. Et plhs || bas signé en queuë. fovdriac; et Seelle de cire iaulne. || Acheué d'imprimer, le 25. Feurier 1627.’
  A-Eee, blz. 1-816 met plaat, bevat
  blz. 1-15, sommaire || des fractions || astronomiqves (over verdeeling in graden, minuten, seconden enz.)
  blz. 16 is wit.
  blz. 17-136, traicté || des || triangles || spheriqves.
  blz. 137-336, practiqve || des || triangles spheriqves.
  blz. 337-340, (zonder pagineering) bevat titel en opdracht a monseignevr frideric eberhardt, comte d'ottingen (2 blz.)
  blz. 341-368, preface - ensvit le canon des logarithmes p. 369-591 (zonder pagineering) met 10 mantissen en de differentien tusschen de opvolgende Logarithmen van 1 tot 2 0001.
  blz. 591-644, ‘Vsage d'iceluy Canon’.
  ensvit || le canon des sinvs || et || tangentes artificielles || de tous les degrez & minutes du || quart de cercle, || Le rayon ou total Sinus estant 100000000. p. 645-689 (zonder pagineering).
  blz. 690-708, explication || et vsage dv canon || precedent.
  De blz. 337-708 hebben tot titel
  traicté || des || logarithmes. || Par d. henrion. Professeur ès || Mathematiques. || a paris, || chez l'Autheur, démeurant en l'Isle du || Palais, à l'Image S. Michel. || M.DC. XXVI. || Auec Privilege du Roy. || in 8o.
  Eindelijk:
  blz. 709-712 en eene plaat, (zonder signatuur of pagineering) houdende opdracht ‘a monsievr monsievr osevvald seested, seignevr de depenovv’ en het ‘av lectevr’ Verder blz. 713-816. De titel is:
  logocanon, || ov || regle || proportionelle. || svr || Laquelle sont appliquées plusieurs lignes & figures, || diuisées selon diuerses proportions & mesures, || en faueur de ceux qui se delectent en la pra- || ctique des diuines Mathematiques. || Par
  
  d. henrion, Mathematicien. || a paris, || Imprimé par I. Bourriquant pour l'Autheur, || Et se vend || chez samvel thibovst, au Palais, || en la Gallerie des Prisonniers. || M DC. XXVI. Auec Priuilege du Roy. || in 8o.
  
  In de ‘av lectevr’ aan het begin van het tweede deel verhaalt hij omtrent de werken, die hij uitgaf, het volgende.
  
  1612. ‘Mémoires Mathématiques’; met denzelfden inhoud als het eerste deel van de tweede uitgaaf. Hij wilde toen de overige wiskunde, op dezelfde wijze behandeld, in nog drie deelen doen volgen.
  1614. Elements d'Euclide en nostre vulgaire’ (in het Fransch). De herdruk van 1621 is veel nauwkeuriger; de eerste druk was slechts nagezien door een zijner vrienden.
  1615. ‘Elements spheriques de Theodose.’
  In plaats van nu het tweede deel der Mémoires Mathémathiques uit te geven met de korte theorie van elk bijzonder gedeelte, gaf hij verder, op raad zijner vrienden, de voorkeur ‘à traicter plus en long les choses.’ Dientengevolge verschenen
  1617. ‘Doctrine des triangles spheriques.’
  1617. ‘Sommaire des Fractions Astronomiques’ ‘mais non pas mis en lumière.’
  1618. ‘Usage des globes de robert huez.’
  1618. l'Usage du Compas de Proportion.’ Dit werk beleefde verscheidene herdrukken: de latere met eene ‘partie seconde’, die de bewijzen bevat der eigenschappen, gebruikt in het eerste deel. De uitgave van 1626 bevat nog een ‘Appendice’ over nog andere lijnen, behalve de vier, die op het werktuig voorkomen.
  1619. ‘Canon Manuel des Sinus, Touchantes et Couppantes & Sommaire Practique de toute la Trigonometrie’. De tweede druk van 1623 was veel nauwkeuriger, vooral eene latijnsche uitgave van datzelfde jaar, die nog bovendien bevatte: ‘une Sommaire Practique de la Prosthapherese.’
  1619. ‘La Geometrie Practique du Sieur Errard’, met de noten. ‘Mais ie ne voulus pas lors me declarer Autheur des nottes.’
  1620. ‘La Cosmographie.’ De tweede druk van 1626 is nauwkeuriger.’
  
  Omdat er verscheidene onnauwkeurige nadrukken van enkele, ook niet uitgegeven, geschriften in het licht kwamen, gaf henrion
  1620. ‘Collection ou Recueil de divers Traictez Mathematiques,’ die bevatte: ‘Arithmétique, Traicte d'Algebre et la briefve Instruction pour construire les Fortifications practiquées aux pays-bas.’
  1621. begon hij aan de tweede uitgave van het eerste deel zijner ‘Mémoires mathématiques.’
  1626. ‘Tables des Directions & Profections faites par Iean de Mont-Royal.’
  1626. Traicté des Logarithmes.’
  1626. Constraction & Usage d'une nouvelle Regle proportionnelle.’
  
  Verder waarschuwt hij nogmaals tegen de ‘editions contrefaictes’ vooral van de Sommaire d'Algèbre et van l'Usage du Compas de Proportion.
  Deze opgaven van den schrijver zelven kunnen dus dionen voor hen, die enkele der werken van denys henrion bezitten, afzonderlijk uitgegeven.
  Misschien kan het zijn nut hebben, bij deze gelegenheid er op te wijzen dat d. henrion in ons vaderland niet geheel vreemdeling was: in 1622 toch was hij aldaar. Immers in de opdracht van zijn Traicté des Logarithmes verhaalt hij, hoe hij aldaar zich met de Logarithmen bezig hield.
  A monseigneur || frideric eberhardt, || comte d'ottingen || monseigneur || Il y a quatre ans qu'e- || stant ens Hollande ie fus prié par plusieurs Gen- || tils hommes Allemans de || leur expliquer la construction & usage || du Canon des Logarithmes, mis en lumier- || re par Jean Nepper Baron de Merchiston: || ce qui fust cause que i'employay quelque || temps sur ceste noble invention, & en || sis ce Traicté.’
  Henrion kende namelijk eerst slechts de eerste chilias van briggs en was toen zelf aan het berekenen van de volgende logarithmen begonnen, dat hij echter had opgegeven toen de volgende Chiliaden verschenen.
  4. Maar wij moeten nu overgaan tot het bepalen van het juiste tijdstip der uitgave van henrion's Logarithmentafels.
  
  Het tweede deel der Mémoires mathématiques heeft als jaartal 1627. Het ‘Extrait du Privilege’ is gedateerd 24 Decembre 1624. ‘Donné a Paris le 24 iour de Decembre 1624 & de nostre regne le quin- || zièsme. Signé par le Roy en son Conseil. Renouard, Et plus || bas signé en queuë fovdriac: et Seellé de cire iaulne. || Acheué d'imprimer le 25. Feurier. 1627.’ De ‘Traicté des Logarithmes’ heeft eene afzonderlijke titel met het jaartal 1626. Daar het hier op maanden aankomt, bewijzen deze datums nog niets.
  Maar dit ‘Traicté’ bevat de bladz. 337 tot 708: terwijl het overige van het tweede deel, dat 25 Febr. 1627 was afgedrukt, slechts de bladzijden 709 tot 816 bevat. Het is derhalve te onderstellen, dat het drukken der tafels, in de onderstelling, dat zij dadelijk na het afdrukken afzonderlijk werden uitgegeven, eerst tegen het einde van 1626 konde geëindigd zijn. En deze onderstelling wordt bijna zekerheid door de volgende woorden, die voorkomen op de achtste bladzijde van de voorrede: ‘av lecteur’ (zonder pagineering, voor vel A): henrion zegt daar
  ‘Et au commencement de l'année 1626 ie laissé aller en pu- || blic les Tables des Directions & Profections faites par Iean || de Mont-Royal..... || Après l'edition d'icelles Tables de Mont-Royal, ie mis aussi || soubs la presse un Traicté des Logarithmes & ensuitte d'ice- || luy, la Construction et Usage d'une nouvelle Regle proportio- || nelle: & depuis ce temps-la le public a iouy de ces deux Trai- || ctez distincs & separez.’
  Het ‘Traicté’ werd dus wel degelijk afzonderlijk uitgegeven - zooals de heer glaisher daarvan ook cen afzonderlijk exemplaar heeft gezien, - werd op de pers gebracht 1626 na de ‘Tables de Mont-Royal’ en vóór de ‘Nouvelle Règle’. Daar nu dit Traité 372 bladz. en de Nouvelle Règle slechts 108 bladz. bevat: en daarenboven de druk van het eerste zeker veel meer moeite en correctie gekost heeft, dan die van het tweede; kan de Traité niet veel vroeger van de pers zijn gekomen dan tegen het einde van 1626.
  Nu zullen wij straks zien, dat het werk onder den naam van ezechiel de decker, den 4den September 1626 is uitgekomen: en daarmede is dan mijn eerste stelling bewezen, ‘dat de eerste
  
  der Briggiaansche logarithmen op het vasteland aan Nederlanders te danken zijn.
  5. Wij hebben dus nu de uitgaven van ezechiel de decker na te gaan.
  Deze was een landmeter, liefhebber van mathematische wetenschappen en rekenmeester, en woonde omstreeks 1626 te ter Goude, de stad van de Goudsche pijpen en geschilderde kerkramen. Hij kwam aldaar in kennis met adriaan vlack, een jongeling van goeden huize, - dit geslacht toch had meermalen zitting gehad in vroedschap en raden dier stad, - die mede een liefhebber der wiskunde was, ‘den Konstlievenden Ionghman Adriaen Vlac, (die hem doenmael met grooten yver inde Meetkonst oeffende).’ Deze kende het latijn, dat is, hij had eene geleerde opvoeding genoten, en hierin was hij ezechiel de decker van grooten dienst. Zoo was de decker bij zijn onderwijs dikwerf gestuit op het lastige van groote berekeningen, en zocht hij steeds naar middelen om hierin te voorzien. In de voorrede van zijn werk: ‘Eerste deel van de nieuwe Telkonst’*Dit sterretje geeft aan, dat het boek in mijn bezit is. Eerste deel || vande nievwe || Telkonst, || inhovdende verscheyde || manieren van rekenen, waer || door seer licht konnen volbracht worden de Geo- || metrische ende Arithmetische questien. || Eerst ghevonden van joanne nepero, Heer || van Merchistoun, ende uyt het Latyn overgheset door || adrianvm vlack. || Waer achter bygevoeght zijn eenige seer lichte manieren van Rekenen || tot den Coophandel dienstigh, leerende alle ghemeene Rekeninghen || sonder ghebrokens af veerdighen. Mitsgaders Nieuwe Tafels || van Interesten, noyt voor desen int licht ghegeven. || Door ezechiel de decker, Rekenmr- || Landmeter, ende Liefhebber der Mathematische || kunst, residerende ter Goude. || Noch is hier achter byghevoeght de Thiende van || Symon Stevin van Brugghe. || Ter Govde, || By Pieter Rammaseyn, Boeckverkooper inde corte || Groenendal, int Vergult ABC. 1626. || Met Previlegie voor thien Jaren. || in 4o.
  XII bladz. (zonder signatuur of pagineering) bevatten: Titel, en in verso de privilege; de ‘Toeeyghen-Brief’ aan de staten en stadsregeering (2 blz.); de ‘Voor-reden tot den Goetwilligen || ende Konstlievenden Leser’ (3 blz.); drie latijnsche verzen ter eere van Neper, door Patricius Sandaeus en Andreas Junius (1 blz.); het ‘Register van alle de Hooftstucken, || ende Gebruycken deses gantschen Boeckx’ (3 blz.) en ‘De Druck-fauten.’ (1 blz.)
  A-Rr (blz. 1-308) bevat de twee boeken der Rhabdologia (blz. 1-40, 41-87) en het Aenhanghsel (blz. 89-111): de Arithmetica localis (blz. 113-148), alles van Neper. Dan ‘ezechiel de decker, van coopmans || rekeninghen’, (blz. 149-308), waarin vele tafels over alliage, maten, wissel en rabat.
  a-q (zonder pagineering) geven ‘jaer ende maent-tafels teghen den Penningh 20, 16⅔, 14 2/7, 12½, 13, 14, 15, 16 int Jaer op winst en op verlies.’
  A-D (bladz. 1-27) hebben den bijzonderen titel
  De || Thiende. || leerende door || onghehoorde lichtigheyt alle re- || keninghen onder den Menschen noodigh val- || lende, afveerdighen door heele ghetal- || len, sonder ghebrokenen. || Door simon stevin || van Brugghe. || Ter Govde, || By Pieter Rammaseyn, Boeck- || vercooper, inde Corte Groenendal, int Duyts || Vergult ABC. || M.DC.XXVI.
  Dit is een nadruk van hetzelfde boekje van 1585, die somtijds afzonderlijk voorkomt: ik bezit zulk een druk van 1626.
  Steven belooft daarin aan de nakomelingen het decimale muntstelsel. schrijft hij aldus.
  ‘Terwijl ick inde Vermaerde Stadt Gouda Profes- || sie doende vande Meetkonst ende Rekenkonst bevondt, || dat vele Leerlingen grooten schrick ende afkeericheydt || hadden vande Konsten, door de groote ende verdrietighe Reke- || ninghen, die inde selfde voorkomen, alsoo dat de selfde by haer in || verachtinghe zijn in plaats van die te beminnen, ende ooc bevondt, || dat ick selfs veel tijdts moste besteden int solveren van eenighe || questien die my daghelijcx voorquamen, ben ick seer begheerich || geweest om eenighe remedie daer toe te konnen vinden.’
  Dit gevoel van vermoeidheid was algemeen in die dagen en heeft zeker veel bijgedragen tot het uitvinden der rhabdologie en der logarithmen zoo wel, als tot het spoedig opnemen daarvan in de dagelijksche bewerkingen. De decker verklaart van zich zelven, dat hij geen latijn verstond. [‘Doch also ick inde Latijnsche sprake onervaren was’]: maar vlack vertaalde de latijnsche voor hem in het Hollandsch. Vooreerst de ‘Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio joannis neperiDit werk van J. Neper werd het eerst uitgegeven te Edinburgh in 8o in 1614 De tweede uitgave verscheen aldaar in 1619, na den dood van Neper, door de bemoeijingen van zijn zoon R. Neper, die toen tevens uitgaf de ‘Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio’ Van beide werken verscheen in 1620 een druk te Lyon, die ik hier voor mij heb uit de bibliotheek der Utrechtsche Hoogeschool (Math. et Astr. 8o. N. 141).
  De titels luiden aldus.
  Logarithmorvm || Canonis descriptio || sev || Arithmeticarvm svppvtationvm || mirabilis abbreviatio || Eiusque vsus in vtraque Trigonometria vt etiam in omni || Logistica Mathematica, amplissimi, facillimi & || expeditissimi explicatio. || Authore ac Inuentore joanne nepero, || Barone Merchistonij, & Scoto. || Lvgdvni, || Apud Barth. Vincentium. || M.DC.XX. || Cum Priuilegio Caesar. Majest. & Christ. Galliarum Regis in 8o.
  A-H, 8 bladz. (zonder pagineering), blz. 1-56.
  De eerste 8 bladz. bevatten den titel, de opdracht ‘Illustrissimo, & optimae spei, || Principi Carolo || Potentissimi, et invictissimi, || jacobi D.G. || Magnae Britanniae, || et Hiberniae regis, || Filio vnico, V Valliae Principi, Duci Eboraci, || & Rothesaiae, magno Scotiae Senescallo, ac || Insularum Domino, &c.’ || (2 blz,); de voorrede ‘In Mirificum Logarithmorvm || Canonem’ (1 bladz.), een vers van Patricius Sandaeus en drie verzen van Andreas Junius, Philosophiae Professor in Academia Edimburgena, waarvan het eerste eindigt met de woordspeling.
  
  Nomine sic Nepar, Parili sit & omine Non Par,
  Quum non hac habeat Nepar in arte Parem.
  
  en een vers van een ongenoemden (te zamen drie bladzijden).
  Daarop volgt blz. 1-20 het Liber Primvs over de logarithmen zelve, en blz. 11-56 het Liber secvndvs over de toepassing bij de driehoekmeting, vlakke zoowel als bolvormige.
  A-M, 90 blz. (zonder pagineering) met den titel.
  Seqvitvr, || Tabvla || Canonis Loga- || rithmorvm seu || Arithmeticarvm || svppvtationvm. || S'ensuit l'Indice du Canon des Logarithmes. || a scavoir, || La Table de l'admirable inuention pour || promptement & facilement Abreger les sup- || putations, d Aritmetique || auec son vsage, en l'v- || ne & l'autre Trigonometrie, & aussi en toute || Logistique Mathematique. || Lvgdvni, || Apud Barthol. Vincentivm. || Cum privilegio Caesareo & Galliarum Regis.
  Deze tafels zijn met zeven mantissen, en gelden voor geheele minuten. De hoofden bij iedere bladzijrle zijn
  mi. Sinus. Logarithmi. Differentiae. Logarithmi. Sinus. mi. zoodat hier de eerste kolommen voor de sinus, de laatste voor de cosinus gelden.
  Boven de kolom der verschillen staat het teeken † | -, om aan te duiden, dat de differentiën rechts positief, links negatief zijn.
  Op de laatste bladzijde komt voor het ‘Extraict du Priuilege du Roy’ voor negen jaren. Op het einde staat
  ‘Acheué d'Imprimer le premier Octobre. || mil six cents dixneuf.’
  Het tweede boekje heeft tot titel
  Mirifici || Logarithmorvm || Canonis Con- || strvctio; || et eorvm ad natvrales || ipsorum numeros habitudines, || vna cvm appendice, de alia || eâque praestantiore Logarithmorum specie condenda. || Quibus accessere Propositiones ad triangula sphae- || rica faciliore calculo resoluenda: || Vnà cum Annotationibus aliquot doctissimi d. henrici || briggii in eas, & memoratam appendicem. || Authore & Inuentore joanne nepero, Barone || merchistonii, &c. Scoto. || lvgdvni, || Apud Bartholonaeum Vincentium, || sub Signo Victoriae, || M.DC.XX. || Cum priuilegio Caesar. Maiest. & Christ. Galliarum Regis. || in 8o.
  
  A-H. (blz. 3-62, met blz. 1, 2, 63 zonder pagineering),
  Dit werk is een opus posthumum, zooals blijkt uit de voorrede ‘robertvs nepervs || Avctoris filivs lectori || Matheseos Stvdioso || S. || (blz. 3, 4). Het bevat onderscheidene stukken.
  Blz. 5-35. Mirifici Loga- || rithmorvm Canonis || Constrvctio. (qvi et ta- || bula artificialis ab avthore || deinceps appellatur) eorumque ad naturales ipso-|| rum numeros habitu dines.
  Blz. 36-41. Appendix || de alia eaqve || praestantiore Loga- || rithmorvm specie construenda; || in qua scilicet; vnitatis Lo- || garithmus est 0.
  Blz. 42-49. Lvcvbrationes || aliqvot || Doctissimi || D. Henrici Briggii || In Appendicem praemissam. ||
  Blz. 50-57. Propositiones || quaedam eminen- || tissimae ad triangvla || Sphaerica, mirâ facilitate resoluenda
  Blz. 58-62. Annotationes || aliqvot || doctissimi D. || henrici Briggii || in propositiones praemissas.
  
  De 63ste bladz. bevat het ‘Extraict du Priuilege du Roy’ voor negen jaren. Dit eindigt met de woorden
  ‘Mirifici Logarithmorum, Acheué d'imprimer || le 31. Mars 1620.’
  Later kwam mij de oorspronkelijke uitgaaf in handen, met den titel
  Mirifici || Logarithmorum || Canonis descriptio || Ejusque usus, in vtraque || Trigonometria; ut etiam in || omni Logistica Mathematica, || Amplissimi, Facillimi & || expeditissimi explicatio. || Authore ac Inventore, || joanne nepero, || Barone Merchistonii, || &c. Scoto. || Edinburgi, || Ex Officinâ andrea hart, || Bibliopoae, CIƆ.DC.XIV.
  In het voorwerk komt ééne bladzijde meer voor, dus bladz. 57, die in verso het eerste blad van de tafel bevat; zoodat de tweede boven vermelde titel hier niet voorkomt. Die tafels hebben tot signatuur a-m. De laatste bladzijde is wit.’: welk werk hem echter te geleerd voorkwam voor zijn doel (hoewel mij 't selfde sonder- || lingh behaechde, nochtans bevindende dat
  
  het dingen waren, die voor de gemeene Lhyden, die haer in de Wiskonsten niet en oeffenen, ondienstigh waren, heeft het mijn wenschen t' eene mael niet konnen voldoen): toen de RhabdologiaRabdologiae, || sev nvmerationis || per virgvlas || Libri dvo: || Cum Appendice de expeditis-|| simo Mvltiplicationis || Promptvario. || Quibus accessit & Arithmeticae || Localis Liber vnvs. || Authore & Inventore. joanne || nepero, Barone Mer- || chistonii, &c || Scoto. || Edinbvrgi, || Excudebat Andreas Hart 1617. || in 12o.
  12 bladz. (zonder pagineering) bevatten, na den titel, de opdracht ‘epist. dedicat. Illustrissimo Viro || alexandro setonio || fermelinoduni || comiti, fynaei, & Vr- || quharti Domino, &c || Supremo Regni || Scotiae Cancel- || lario. || S. || (5 bladz.); dan één bladzijde met twee verzen van Patricius Sandeus, en een vers van Andreas Junius; vervolgens vier bladz. ‘Elenchus Capitvm, || et vsvvm totivs. || operis.’ ||
  
  A-g (blz. 1-154) bevatten
  Bladz. 1-42. Rabdologiae || Liber primus || De usu Virgvlarvm || numeratricium in genere (Cap. I-IX).
  Bladz. 43-90. Rabdologiae || Liber secundus || De usu Virgularum Numeratri- || cium in Geometricis & Mecha- || nicis officio Tabularum (Cap. I-VIII).
  Bladz. 91-112. De expeditissimo multiplicatio- || nis Promptva- || rio Appendix (Cap. I-IV).
  Blz. 113-154. Arithmeticae || Localis || quae in Scacchiae || abaco exercetur. || Liber unus. || (Cap. I-XI).
   van denzelfden schrijver, ‘waer in ick bevont het ghene mijn begheeren volkomen voldede’. eindelijk henrici briggii Arithmetica LogarithmicaArithmetica || Logarithmica || sive || Logarithmorum || Chiliades triginta, pro || numeris naturali serie crescentibus ab vnitate ad || 20.000; et a 90.000 ad 100.000. Quorum ope multa || perficiuntur Arithmetica problemata || et Geometrica. || Hos numeros primus || invenit clarissimus vir johannes || neperus Baro Merchistonij: eos autem ex eiusdem sententia || mutavit, eorumque ortum et usum illustravit henricus briggius, || in celeberrima Academia Oxoniensi Geometriae || professor sa villianus. || Deus nobis vsvram vitae dedit || et ingenii, tanquam pecvniae. || nvlla praestitvta die. || Londini, || Excudebat guilielmus || jones. 1624. || in folio.
  
  A (8 bladz., zonder pagineering) bevat titel, opdracht aan Carolus Princeps Walliae (twee bladz.) Lectori S. (twee bladz.) Errata Typographica (eén bladz.)
  b-m (bladz. 1-88) de 32 hoofdstukken, de tekst.
  A-Oooo en een blad zonder signatuur (300 bladzijden zonder pagineering) de tafels, die geen afzonderlijken titel hebben.
   en de tafels van edmund guntherCanon || Triangvlorvm, || or Tables of || Artificiall Sines and Tangents, || to a Radius of 10000.0000 parts, || and each minute of the Quadrant. || By edm. gvnter, Professor of Astronomie || in Gresham College. || vignette, eene meetkundige figuur, een bolvormige driehoek. || London, || Printed by William Iones. || and are so be sold by Edmund Weaner. || 1623. || in 4o.
  A-O (112 bladz. zonder pagineering).
  In verso van den titel staat de opdracht (1 bladz.).
  ‘Honoratissimo || Domino Dr johanni || comiti de bridgewater, || Vice comiti de brackley, || Baroni de Ellesmere || Hunc suum Canonem || Triangulorum D.D.D. || edm. gvnter.
  Dan volgt The description of the Canon (1 bladz). Hij zegt
  ‘This Canon hath six columnes. The first is of degrees and minutes.... the other foure containe the Sines and Tangents,... after the maner of other Canons. The difference is in the nūbers. For these Sines are not such as halfe the chords of the double arke, nor these Tangents perpendiculars at the end of the Diameter: but others numbers substituted in their place, for attaining the same end,... ... ...’
  De logarithmen hebben zeven mantissen.
  In verso van de 95e bladz., (M 3) waar de tafel eindigt, volgt ‘The vse of the Canon’, die eindigt met de woorden
  ‘If any desire the like for right-lined Triangles, he may adioyne the Logarithmes of my old Collegue & worthy friend M. Henrie Briggs. For both proceed from the same ground, and so require the same maner of worke; as I often shew in my publique Lectures at Gresham college: where I rest
  Friend to all that are studious of Mathematicall practise.
  E.G.
  Finis.’
  Na een wit blad volgt nu vel N en O; de eerste bladzijde heeft tot opschrift
  ‘The first Thousand Logarithmes || now againe set foorth by the Author || Henrie Briggs Professor of Geometrie in the Vni- || versitie of Oxford, who vndertooke this worke at the || entreatie, and with the approbation of the first In- || venter of Logarithmes, worthy of all honor, || John Nepeir Baron of Merchiston.
  Op ieder bladzijde komen in twee kolommen 67 logarithmen voor met 8 mantissen.. ezechiel de decker en adriaen vlack besloten [‘ons voornemen is’] om deze drie laatste werken te zamen in het Hollandsch uit te geven, ‘ende eenighe andre lichte manieren tot dagelicxse Coopmans Rekeningen te beschrijven, waar toe mij heeft den Kunstlievenden adriaen vlack verweckt, met belofte om syn hulpe ende arbeyt tot vervorderinge van 't Werck niet te sparen.’ Het werk zonde tot algemeenen titel hebben ‘Nieuwe Telkonst’ en uit twee deelen bestaan, ‘waer van wy nu het Eerste Deel voor den dach brenghen.’ Dit bevatte twee boecken van de Tellingh door Roetjes (de Rhabdologia), een Aenhangsel van het Veerdigh Gereetschap voor Menigvuldigingh (het Supplementum Multiplicationis Promptuarium), en de Plaetselicke Telkunst (de Arithmetica Localis); deze stukken, allen van j. neper, waren door adriaan vlack in het Hollandsch overgebracht. Maar omdat men deze regels slechts op geheele getallen konde toepassen, voegde ezechiel de decker daaraan toe eene verhandeling ‘van Coopmans Rekeningen’; waarin hij het gebruik leerde van de tiendeelige breuken [‘heb ick daar aen bijgevoecht, hoemen alle Coopmans Rekeningen door heele getallen sonder gebrokens sal konnen afveerdighen door kracht vande Thiende’]. Van deze Thiende van simon stevin vindt men een afdruk aan het einde van dit Eerste Deel.
  De voorreden, waaruit het bovenstaande ten deele is genomen, eindigt met de woorden:
  t' Welck beminde Leser wy goet ghevonden hebben te vermanen, derhalven wilt onsen arbeyt ende ghenegenheyt ten besten duyden, en voor lief nemen, ende verwachlen met patientie, tot dat het Tweede Deel voldruckt is.......
  Wt Gouda. den 4 September int Jaer 1626. Ezechiel de decker.’
  6. Ter zelfder tijde gaf ezechiel de decker een ander werk in het lichtNievwe || Telkonst, || inhovdende de || Logarithmi voor de ghe- || tallen beginnende van 1 tot 10000, ghemaeckt || van henrico briggio Professor || van de Geometrie tot Ocxfort. || Mitsgaders || De Tafel van Hoeckmaten ende Raecklijnen door || het ghebruyck van Logarithmi, de Wortel zijnde van || 1000,0000 deelen, gemaeckt van Edmund. Gun- || tero, Professor vande Astronomie tot Londen, || Welcke ghetallen eerst ghevonden zijn van || joanne nepero Heer van Merchistoun. || Ende 't gebruyc daer van is met eenige Arithmeti- || sche, Geometrische ende Spherische Exempelen || cortelick aanghewesen, || Door Ezechiel de Decker, Rekenmeester, ende || Lantmeter residerende ter Goude. || Ter Govde, || By Pieter Rammaseyn, Boeck-verkooper inde || corte Groenendal, int Vergult ABC. 1626. || Met Previlegie voor thien Jaren. || in 8o.
  VIII bladz. (zonder signatuur of pagineering) A-D (blz. 1-51), A-L (168 bladz. zonder pagineering), A-F (90 bladz. zonder pagineering). onder bijna denzelfden titel, maar nu in 8o.;
  
  het vorige was in 4o. Dit feit heeft waarschijnlijk de bibliographen in de war gebracht, te meer daar beide werken vrij zeldzaam zijn. Op dit laatste werk was reeds door mij gewezen in een opstel, ‘Iets over logarithmentafels 1862’, door de Kon. Acad. van Wetenschappen uitgegeven* Iets over || logarithmentafels; || door || d. bierens de haan.
  = Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen: Afdeeling Natuurkunde, Dl. XIV, blz. 1.
  Daaraan zijn toegevoegd:
  
  Bijlage I.
  Titels van en opmerkingen omtrent eenige Logarithmentafels in mijn bezit.
  Bijlage II.
  Ontwerp eener naamlijst van Logarithmentafels, met de opgave van den tijd wanneer, en de plaats waar zij zijn uitgegeven.
  Bijlage III.
  Lijst van Verhandelingen over de zamenstelling en het gebruik van Logarithmentafels.
  ; maar de heer glaisher heeft beide werken op nieuw behandeld in een opstel over oudere logarithmentafels, in het jaar 1872* Notice respecting some new facts || in the || early history of logarithmic tables. || by || j.w.l. claisher, b.a, f.r.a.s. || fellow of trinity college, Cambridge.
  = Philosopbical Magazine. October 1872, p. 291-303.. De reden van deze afzonderlijke uitgaaf vindt men in de ‘voor-reden Tot den Goetwillighen ende Konstlievenden Leser’ aldus opgegeven.
  Nadat hij de drie, vroeger besproken, engelsche werken vermeld heeft, zegt hij voornemens te zijn, die werken ‘int Nederduyts te laten uytghaen, met behulp van den Konstlievenden Jonghman adriaen vlack’ onder den titel van: ‘Het tweede Deel Vande nievwe telkonst’. Daarop laat hij volgen: ‘Ende nadien dit grooter sal zijn als het Eerste Deel, het twelck wy nu int licht gebracht hebben, soo salder wat meerder tijdt van noode zijn om het t'selfde te drucken: Maer alsoo eenige Liefhebbers verlanghen het gebruyck daer van te moghen sien, ende doch eenighe Handtboeckxkens van doen hebben, soo hebben wy dit doen Drucken. op dat sy ondertusschen moghen daer mede haer profijt doen.’ Men ziet dus, dat dit werkje, in afwachting van het grootere werk, slechts voor een handboek bestemd was, ‘waer mede den Konstlievenden leser hem sal ghelieven te contenteren, tot dat wy met Godts huipe het Groote Werck voleyndicht hebben,’ waarmede hij de groote engelsche tafels bedoelt. Dan zegt hij ten slotte: ‘Geniet ondertusschen dit, en soo het u wel behaeght, sal het toecomende beter doen.’ De voorreden eindigt weder, evenals boven, ‘Ter Goude, den 4 September 1626. Ezechiel de decker.’ Maar, zoo als het met menschelijke arbeid en plannen wel meer gaat, dit ‘Groote Werck’ is nimmer verschenen: waarom en hoe dit geschiedde, althans wat ik meen dat daarvan de oorzaak is, hoop ik straks mede te deelen.
  Deze Nieuwe Telkonst in 8o. bevat nu, in de acht eerste bladzijden, zonder pagineering, den titel, het privilegie, de Voorreden 3 bladz.) en drie latijnsche verzen van andreas junius, Professor Philosophiae te Edinburgh, ter eere van napier. Voorts:
  
  
  A-D (bladz. 1-51) onderwijsingh hoemen de Tafel henrici briggii verstaen sal om te gebruycken;
  A-M (168 bladz., zonder pagineering), met den titel
  Henrici briggii || tabvla || logarithmorum || pro nvmeris ab vnitate ad 10000. || govdae, || Typis Petri Rammasenij. || MDCXXVI.
  Deze tafels geven de logarithmen der natuurlijke getallen met tien mantissen en de verschillen in twee kolommen, op iedere bladzijde, die aldus zestig logarithmen bevat.
  A-F (90 bladz., zonder pagineering), met den titel
  Edmvndi gvnteri || tafel || Van Hoeck-maten ende || Raecklijnen (sic) den Wortel zijnde van || 10000,0000 deelen.
  Zij bevat de logarithmen der sinussen (en cosinussen), der tangenten (en cotangenten) voor iedere minuut met zeven mantissen.
  
  7. Nu wij den inhoud van beide werken, ‘de Nieuwe Telkonst van ezechiel de decker’ kennen, moeten wij overgaan tot het onderzoek naar het tijdstip van de uitgave: en dit zal spoedig afgeloopen wezen.
  Beide werken bevatten het ‘Previlegie van de Staten Generael der Vereenighde Nederlanden, voor den tijdt van thien naestkomende Jaren in de Vereenighde Provincien,’ en wel ten name van adriaen vlack, aan wien een derde der boete voor nadruk of invoer daarvan wordt toegekend, bestaande in de verbeurd-verklaring der exemplaren en het betalen van 150 gulden. Het is gedateerd: ‘Ghedaen in 's Gravenhage op den xxiiij. Decembris XVIc vijfentwintich’ (dat is 1625).
  Daar het privilegie dus is toegekend vóór het einde van het afdrukken, den 4 September 1626, zoo als wij boven zagen, is dit laatste tijdstip het gezochte. Vergelijkt men dit met hetgeen aan het einde van § 4 voorkomt, dan blijkt daaruit, dat het werk, beschreven in § 6, vroeger het licht zag dan dat van § 1, en dat dus Nederland niet met Frankrijk behoeft te deelen de eer van de Briggiaansche logarithmen op het vasteland te hebben ingevoerd.
  8. Maar dit onderzoek, en bepaaldelijk de bewoordingen van het privilegie, leert nog meer. Zoo als wij zagen, staat het privilegie op naam van adriaan vlack, terwijl op de titels van beide werken, in § 5 en 6 beschreven, Ezechiel de decker als schrij-ver wordt opgegeven, en adriaan vlack slechts op den titel van het boek in § 5 wordt genoemd, doch niet op dien van het werk in § 6. Beide werken ziju gedrukt bij Pieter Rammaseyn, boekverkooper, wonende in het corte Groenendal tot uithangbord hebbende, zooals toen de gewoonte was, het duytsch vergult A B C. Daaruit volgt, dat adriaan vlack toen reeds boekdrukker en uitgever was, onder den naam der firma ‘Pieter Rammaseyn.’ Dit was ook de meening van montucla* Histoire || des || mathématiques. etc. Nouvelle edition, etc. par j.f. montucla, etc. Tome second. a paris etc. An VII. bladz. 27, regel 27., die vlack noemt ‘libraire et mathématicien Hollandais’; maar zij werd in der tijd tegengesproken door onzen verdienstelijken moll* Bijdragen || tot de || geschiedenis || der || wiskundige wetenschappen || in de || Nederlanden, || in de zestiende en zeventiende eeuwen, || door den hoogleeraar moll. ||
  
  A-B. blz. 1-32. 8o.
  Idem ‘in de achttiende eeuw.
  C-D. blz. 33-56. 8o.
  
  Een belangrijk werk, dat niet in den handel schijnt geweest te zijn en zeer zelden voorkomt. Moll zegt bladz. 22,
  ‘Het schijnt dus, dat Montucla hem (Vlack) verkeerdelijk een Boekverkooper noemt.’, die meende dat montucla zich had vergist. Trouwens, in eene autobiographie van onzen vlack, gevonden door den heer glaisherj.w.l. glaisher, notice &c. Phil. Mag. Oct. 1872., en waarop misschien later nog eens kan worden teruggekomen, verhaalt hij, hoe hij boekverkooper is geworden ter wille van de uitgave zijner tafels. Ook vinden wij denzelfden vlack later als boekdrukker en uitgever in den Haag terug. (1661 en 1665).
  9. Nog eene andere zaak blijkt mijns inziens uit het reeds gezegde, dat wij namelijk niet zoo zeer aan ezechiel de decker, maar eigenlijk aan adriaan vlack de invoering der Briggiaansche logarithmen verschuldigd zijn, afgezien nog van de verdiensten, die ontegenzeggelijk aan vlacks zelfstandigen arbeid op dit gebied zijn toe te kennen. En deze stelling hoop ik nog nader te staven.
  Vooreerst blijkt uit het voorgaande genoegzaam, dat het adriaan vlack was, die de engelsche tafels met het bijwerk uit het latijn vertaalde, en dat hij met ezechiel de decker in vriendschappelijke verhouding verkeerde. Hij was in 1626 zeker reeds bezig met het berekenen der logarithmen van 20000 tot 90000 met tien mantissen, die hij twee jaren later in 1628 uitgaf onder den titel van: ‘Arithmetica Logarithmica’: dit deed hem toen ‘het Groote Werck’ belooven. Dan, toeu hij daarmede gereed was, begreep hij zeker, dat het beter was, deze uitkomsten in te lasschen in eene groote volledige logarithmentafel met den vermelden titel, en daarmede verviel de aanleiding tot het ‘Groote Werck’. En nu heeft hij ook, waarschijnlijk met het oog op het betere debiet, in het vervolg de ‘Nieuwe Telkonst in 8o.’ geheel verzwegen; nergens maakt
  
  hij daarvan melding, evenmin van den naam van ezechiel de decker. Had deze dus werkelijk de engelsche tafels in het hollandsch bewerkt, dan moest daaruit noodwendig een strijd, of althans eene verkoeling der vriendschappelijke betrekking ontstaan zijn. Maar niet alleen, dat men nergens daarvan iets vermeld vindt, dat nergens ook van een verdediging van vlack sprake is; er zijn bewijzen, dat ook na 1628 de verhouding tusschen beide Goudenaars eene vriendschappelijke was gebleven Drie jaren later toch (1631) vinden wij ezechiel de decker in Rotterdam terug, met dezelfde titels als vroeger te Gouda: hij was misschien daarheen getrokken, om in die stad van zeevarenden een wijder veld voor zijn onderwijs te vinden, dan in het kleine landstadje Gouda. Aldaar gaf hij uit ‘Practyck van de Groote Zeevaart’* Practijk || Vande Groote || zee-vaert, || beschreven door || Ezechiel de Decker, Reken-mr. || ende Lant-meter, residerende || tot Rotterdam. ter govde || Bij Pieter Rammazeyn, 1631. || klein 8o.
  Deze titel staat op een schild, omringd van vijf mannen, die allen aan zeevaartkundige werkzaamheden bezig zijn.
  Het geheel is eene fraaie houtsnede.
  A-D (62 bladz. zonder pagineering) bevatten: titel, opdracht, geteekend ‘in Rotterdam. den 1 Mey. 1631’ (4 bladz). Voorrede (2 blz.) ‘Verklaringhen || vande Tafels sinvvm, tan- || gentivm ende secantivm, || Mitsgaders hoemen die sal gebruycken’ (12 blz.) ‘Handelingh || vande || platte driehoecken’ (15 blz.) ‘Handelingh || vande || spherische dryehoecken’ (29 bladz.) en den titel der volgende tafels.
  Canones || sinvvm, || tangentivm, || et || secantivm, || Ofte || Tafels van Hoeck-maten, || Raeck-lijnen/ ende Snij-lijnen/ || den Radius zijnde 100000.
  
  A-F (91 bladz. zonder pagineering)
  Op de verso der laatste bladzijde ‘verklaringhe vande || Logarithmi’: Daarin verwijst hij naar de logarithmen ‘welcke staen in onse Nieuwe Telkonst in 8. voor desen wtghegheven.’
  G-Dd (blz. 1-326 en 6 blz. zonder pagineeriug), die bevatten eene inleiding, de negen Hooftstucken en een Byhanghsel. De 6 laatste bladzijden geven liet Register.
   en deze werd wederom bij de firma Pieter Rammaseyn, dat is, zooals wij boven zagen, bij adriaan vlack te Gouda gedrukt. Eerst een tweede druk van dit werkPractijck || Vande Groote || zee-vaert, || Beschreven door ezechiel de decker, Reken-meester ende || Landt-meter, residerende tot Rotterdam. || Ende nu op nieuws verryckt met twee Aenhange. || 't Eerste Aenhangh bestaet in 't Onvermogen der Gelijck-gradige Paskaert, || ende verscheyden Hemel-klootssche Rekeninge, aen-wijsende 't verschil || der Polus hoochte, tegens Jan Janssz. Stampioen ende andere Exem- || pele, alles in Wis-konstige Aenteycheninge vande Groote Zee-vaert. || Beschreven door gerard mick, geadmitteerde Landmeter, residerende tot Gouda. || 't Weede (sic) Aenhangh genaemt Practyck der Stierluyden bestaende || in de Kromstreecks-reeckeninge, ende eenige Astronomische || Werck-stucken, aen-gaende de Groote Zee-vaert. || Beschreven door adriaan jacobsz. kops, in sijn leven residerende tot Delfs-haven. || Tot Rotterdam. || Gedruckt by Bastiaen Wagens, Boeckverkooper op || 't Steyger in Josephus, Anno. 1659 in 4o.
  
  IV bladz. zonder signatuur of pagineering;
  A-R (blz. 1-133 en 3 bladz. zonder pagineering).
  Het eerste supplement met afzonderlijken titel bevat A-E (bladz. 1-38).
  Het tweede supplement met afzonderlijken titel bevat A-D (bladz. 1-31).
  
  Alle bladzijden zijn in twee verticale kolommen verdeeld, met tusschengevoegde meetkundige figuren. in 1659, werd te Rotterdam gedrakt; maar toen was vlack ook reeds sedert langen tijd uit Gouda vertrokken.
  In de eerste druk van 1631 geeft de decker bij ieder vraagstuk ook de oplossing door middel der Logarithmen. ‘Soo sullen wy stellen by yder soodanighe Questie, op wat maniere t'selfde gheschiet’ (op de bladzijde die achter de trigonometrische tafels van dat werk volgt) - een bewijs hoezeer toen reeds, binnen zoo korten tijd, het gebruik der logarithmen in het dagelijksche werk der zeelieden was doorgedrongen. Daarbij verwijst hij, zoo als natuurlijk is, naar zijne ‘Nieuwe Telkonst in 8o.’ maar nergens ook weder eenig verwijt tegen vlack.
  Uit dit alles kan men dus, meen ik, met grond opmaken, dat de Briggiaansche logarithmen het eerst eigenlijk door adriaan vlack op het vasteland zijn overgebracht In een volgend opstel hoop ik de verdere werkzaamheden van vlack op dit gebied na te gaan: en wil hier afscheid nemen van ezechiel de decker, met vermelding van het volgende.
  10. Overeenkomstig het gebruik van dien tijd had hij een elftal questien te Rotterdam en elders laten aanslaan, dat is, publiek ter oplossing opgegeven. Deze werden door j.j. stampioen de jonghe opgelost niet alleen, maar ook gecritiseerd in diens ‘Solvtie op alle de Quaestien’* Solvtie || Op alle de || Quaestien, || Openbaer aengeslegen ende voor-gestelt || Door ezechiel de decker. || Ghesolveert ende ontbonden || Door j.j. stampioen d'Jonghe, Professie, jeghenwoor- || digh doende in de Mathematische (ende dies aenpalende) || Konsten tot Rotterdam. || Waer by-ghevoeght zijn d'ontbindinghe der twee Vraeghstucken, In 't Jaer 1632. || door den selfden J.J. St: d'Jonge, Openbaer voor-ghestelt: Mitsgaders oock een volkomen ende || lichter So lutie op Mr. Sybrandts Konstighe (soo hy die noemt) ghesolveerde Quaestie. || Met noch eenighe Geometrische Subtijlheden allen Lieffhebbers || der Wis-konst toe-gheeyghent || Audi Consilium & addisce Mathematicas ut sis sapiens in || nouissimis tuis 19 Prov: Rab: Sal: || (vignette: een meetkundige figuur, een veelhoek, die op de 12de bladzijde voorkomt) || Tot Rotterdam. || By de Weduwe van Matthys Bastiaensz. Boeckverkoo- || per op 't Steygher, || in Iosephus Anno 1634. || 4o.
  
  A-B (16 bladz. zonder pagineering).
  C-D (10 bladz. zonder pagineering) met den titel
  Resolvtie || ende || ontbindinghe || Der twee || Vraegh-stvcken, || In den Jare 1632. || Door j.j. stampioen d'Jonghe, Allen oprechte Lieff- || hebbers der wis-konst voor-ghestelt || Aldus: || Ghesolveert ende ontbonden door den selfden Autheur. || (vignette: eene meetkundige figuur, een parellelopipedum, voorkomende op de 30ste bladzijde). Tot Rotterdam, || Bij de Weduwe van Matthijs Bastiaensz Boeck-verkoo- || per op 't Steygher/ in Iosephus/ Anno 1634.
  D (5 bladz. zonder pagineering) met het opschrift:
  De || slot-Qvafstie || Van || Mr. Sybrandt hanszens, || die hij stelt achter sijne 100 (met haren Solutie) Quaestien || Aldus: door den selfden Mr. sybrandt, voor- || ghestelt ende ghesolveert. || Mr. s: hanszen. || Volght noch een Arithmetische Quaestie, om dese hier mede || te besluyten, die ick seer konstelijck sonder Cossische getalen make.
  D, E, F (11 bladz. zonder pagineering) met het opschrift:
  Alhier zijn noch bij-ghevoeght || Eenighe soo || Arithmetische || als || Geometrische || Subtijlheden || Allen Lieff-hebberen der Wis-konst, Anno 1634. || Door j.j. stampioen d'Jonghe || voor ghestelt. || Midts: Daer by voeghende bequame middelen. ende toe- || gangen, soo om d'selfde te Ontbinden: Als oock een vriendt- || lycke Nooding, aen den ghenen: Die begeerigh zijn yet-wes || daer van (ofte eenigh ander de Wis-konst aen- || palende) te willen Ondersoecken.
  F (2 bladz. zonder pagineering) met het opschrift
  
  Tot Besluyt ende vervullingh, is hier by-gevoeght || des Autheurs toe-eygening, aen alle Weet-gierige, der Wis-konst. In 't Jaer 1634. met d'voorgaende Subtijl- || heden gheopenbaert.. Stampioen maakt opmerk-zaam op fouten in de opgaven; doet zien, dat het eerste een vraagstuk van interest, het vijfde en zesde van wortelvormen, het zevende tot het tiende van verdeeling van figuren zijn; dat het tweede en derde vraagstuk voorkomt bij L van Ceulen, van den Circkel No. 88, en van Interest. No. 168; het vierde bij Diophantus, Boek IV, Quaestie 14; het elfde bij A. Metius, Sphaerische Triangulen, blz. 103. Ten slotte biedt hij e. de decker drie kruysguldens aan voor de oplossing van eene voorgestelde questie, die op eene derdemachtsvergelijking uitloopt. Stampioen voegt daarbij: ‘Sulckx doende mach de Esels-ooren onder den Leeuwen-huyt wat bedecken, ende de Pauwe vederen op het Exter-lijf een weynigh behouden’. Naar de voorrede van stampioen, zoude e. de decker ‘van hem gegeven hebben,’ ‘dat die (Vraegh-stucken) niet gedaen en wierden, ende niemant die kon solveren, ofte ontbinden’: en derhalve zal hem dit eene goede, al zij het dan ook niet eene zachte les zijn geweest. Trouwens, uit het voorgaande is reeds op te maken, dat ook stampioen niet aitijd even nederig was: en dit zal duidelijk blijken uit zijn aankondiging op het einde van het voormeld geschrift, die hier moge volgen.
  ‘Den Thoonder deses, || doet || professie, || Om te leeren soo wel Bejaerde || als aenkomende Persoonen, || te weten: ||
  Arithmeticam, of de Reken-konst, waer inne || begrepen zijn alle de Regulen ende practiquen, met haerder || wis-konstighe Bewijs-Bedenen; dienstigh tot verlichtingh || der selfder Midtsgaders oock de Konst-Ryckxste Regulen || algebrae ofte Coss, daer bij voegende nieu-gevonde ende kon- || stige wercking, om alle Aequatien ofte vergelijckingen, soo door ver || scheyde Natuer der lynien (met Passers daer toe bereydt zijnde) als || oock in ghetallen (door geschickte lichamelijcke snede) Wiskonstigh || te Ontbinden: (myns wetens voor desen noyt bekent). Van ghelijc- || ken oock wat de geometria aengaet, alles konstigh ende op || de lichtste manieren te solveren ende t'Ontbinden, alle subtyle voor- || stellen; soo wel op 't papier met lynien end'ghetallen Wis-konstigh || als oock op 't Lant-tuyghwerkelijck. Waer aen behoort de Dee- || lingh, soo der geschickte als d'ongheschickte ofte Irreguliere Landen, || ende dat op verscheyde voor-vallen; waer mede een geschickt Landt- || Meter behoort begaeft te zijn. De Demonstratie ofte 't bewijs van de ||
  
  18 Boecken Euclidis, met den aenpalen van dien. De Elementa Co- || nica Apollonij Pergaei, met haerder bewijs. Opticam: Catoptricam; || end' Dioptricam, (zijnde wetenschappen aller Subtijlheden). De || Regulen ende practiquen der Perspectijf, met het bewijs van dien; || Mitsgaders oock de Regulen der Fortificatien of sterckten-bouwinge, || soo wel op Reguliere als Irreguliere Forteressen. De Konste van 't Bos- || schieten; Wijn-Roeyen. 't Maken en 't rekenen der Tal-stocken, || ende Wyn-Roeden, (Soo wel dienstigh tot het meten der wannigheyt als der gheheelen inhout) &c. 't Calculeren der Tafelen Sinuum, Tan: & || Sec: ende oneyndigh meer andere.
  De wetenschappen der astronomiae end 't Dependeren || der selfder, soo voor Zee-vaerders, Stuyr-lieden; als oock voor alle || Hemel-Meters end Observatores ofte gaslagers. 't Solveren aller || Astronomische Quaestien. De Sphaerische Rekening, ende dat op ver- || scheyde konstighe, ende lichte manieren; met het bewijs van dien. || 't Gebruyck ende 't maken van 't Astrolabium Catholicum, (met sy- || ne Optice Bewijs-Redenen) als oock van andere Astronomische In- || strumenten meer, &c. 't Calculeren ende 't rekenen van alle formen || van Sonne-wysers, soo wel op Reguliere, als Irreguliere Superficien.
  Den Stijl van 't Italiaens Boeck-houden: Soo wel voor Kooplieden, || Commysen, ende Factoors, &c. in Koopmansgoederen: Als oock in || Domeynen voor Financiers der Koninghen ende Princen, &c. || Mr. j.j. stampioen, d'Jonghe, || woonende tot Rotterdam.’
  
  Dit programma of prospectus is zoo geheel overeenkomstig den geest der toenmalige onderwijzers in de wiskundige wetenschappen, dat ik het als een staaltje daarvan meende te mogen mededeelen.