<filename>每日刷题/python/leetcode_210.课程表2.py
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# @lc app=leetcode.cn id=210 lang=python3
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# [210] 课程表 II
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# https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/description/
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# algorithms
# Medium (52.13%)
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# Total Accepted:    54K
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# Testcase Example:  '2\n[[1,0]]'
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# 现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
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# 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
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# 给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
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# 可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
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# 示例 1:
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# 输入: 2, [[1,0]] 
# 输出: [0,1]
# 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
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# 示例 2:
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# 输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
# 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
# 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
# 因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
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# 说明:
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# 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
# 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
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# 提示:
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# 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
# 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
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# 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
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class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:## DFS
        
        if not prerequisites:
            return [i for i in range(numCourses)]
        
        visited = [0 for _ in range(numCourses)]
        adj = [set() for _ in range(numCourses)]
        
        for after,before in prerequisites:
            adj[after].add(before)
        
        valid = True 
        res = []
        def dfs(course):
            nonlocal valid 
            
            if not valid:
                return  False 
            visited[course] = 1
            for after in adj[course]:
                if visited[after] == 0:
                    dfs(after)
                    if not valid:
                        return 
                elif visited[after] == 1:
                    valid = False 
                    return 
            visited[course] = -1 
            res.append(course)
            
        for i in range(numCourses):
            if valid and not visited[i]:
                dfs(i)
        
        if not valid:
            return []
        return res
            
        
        
        
      
    # def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:## BFS
        
    #     if not prerequisites:
    #         return [i for i in range(numCourses)]
        
    #     indegrees = [0 for _ in range(numCourses)]
    #     adj = [set() for _ in range(numCourses)]
        
    #     for after,before in prerequisites:
    #         indegrees[after] += 1 
    #         adj[before].add(after)
            
    #     res = [] 
    #     que = []
        
    #     for i in range(numCourses):
    #         if indegrees[i] == 0:
    #             que.append(i)
                
    #     while que:
    #         course = que.pop(0)
    #         res.append(course)
    #         for after in adj[course]:
    #             indegrees[after] -= 1 
    #             if indegrees[after] == 0:
    #                 que.append(after)
        
    #     if len(res) != numCourses:
    #         return []
    #     return res
# @lc code=start