$\lim_{n \to \infty} \frac{(-2)^n+3^n}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}=?$ I have a question:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{(-2)^n+3^n}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}=?$$
Thanks for your help>

Since $|-2|<3$ then $(-2)^n=_\infty o(3^n)$ and then
$$\lim_{n \to \infty} \frac{(-2)^n+3^n}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}=\lim_{n \to \infty} \frac{3^n}{3^{n+1}}=\frac13$$
