Stem and leaf diagrams I have the following data:
$2.6$ $ $ $3.3$ $ $ $2.4$ $ $ $1.1$ $ $ $0.8$ $ $ $3.5$ $ $ $3.9$ $ $ $1.6$ $ $ $2.8$ $ $ $2.6$ $ $ $3.4$ $ $ $4.1$ $ $ $2.0$ $ $ $1.7$ $ $ $2.9$ $ $ $1.9$ $ $ $2.9$ $ $ $2.5$ $ $ $4.5$ $ $ $5.0$
Built stem and leaf plot:
$Stem$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $Leaf$ $     $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $f$
$0$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $8$ $ $ $ $ $ $$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$ $$ $ $ $$ $$ $ $ $
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$1$
$1$ $ $ $ $ $ $ $ $$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $1$ $ $ $ $ $ $ $6$ $ $ $ $ $ $ $7$ $ $ $ $ $ $ $9$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $4$
$2$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $0$ $ $ $4$ $ $ $5$ $ $ $6$ $ $ $6$ $ $ $8 \ $ $9$ $ $ $9$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $8$
$3$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $3$ $ $ $ $ $4$ $ $ $ $ $5$ $ $ $ $ $9$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $4$
$4$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $1$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $5$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $2$
$5$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $0$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $1$
My lecturer said that this is true:
$P$ $(2\le$$X\le3)$ = ${8\over 20}$
$P$ $(1\le$$X\le6)$ =  $1$ - ${1\over 20}$ = ${19\over 20}$
So, my question is:
Why is he not adding the last number into the range?
To me, since it is $"less $ $ than $ $  or $ $ equal $ $ to"$ this has to be:
$P$ $(2\le$$X\le3)$ = ${12\over 20}$
$P$ $(1\le$$X\le6)$ =  $1$ - ${0\over 20}$ = ${20\over 20}$
Does it have something to do with continuous or discrete data? Cause in another example he added the last number into the range.

I created a different diagram than yours. Please see below. It is clear that the probability is as your instructor suggested by the probability definition, namely: 
P(X)=Number of occurrences of Elements in Interval / Total Number of Elements.
If this is not clear let me know.

