有没有高中老师不讲，但知道了做题很有用的技巧?
作为数学常年140+的文科老狗（现ruc大一），寒假没事干，我想给大家分享一下数学怎么利用错题本去拿到高分，如果可能的话挣挣稿费hah。  我知道每个数学老师都会告诉你：数学必须要有一个错题本，平时要多看，考试前要多看。我也知道你有一个甚至几个很漂亮很整齐的错题本，你拿起来打开就感觉满满的成就感与幸福感。   废话不多说，我该如何利用数学错题本呢？  （你如果数学错题本不管是向量函数导数题目都是放在一起毫无顺序杂乱无章的，我建议你重新搞一个错题本。） 拿出一个本子，先把这个本子按照题型分成几块：函数，向量，导数，三角函数，几何，数列……大概一类留个10空白页左右吧。一般情况下，一个本子是不可能够用的。 我建议你们选填题型弄一个本子。大题题型再弄个本子（数列，函数，几何等）。压轴题型再弄个本子（导数，圆锥曲线，不等式）当然上面的分类都是我想起什么说什么的，可能不全，需要你们自己去搞全。  从现在开始，把你遇到的每一道错题都放到你自己归纳的题型空白页进去。记住只要你遇到一道错题，就想想它属于哪个题型，搞懂之后，剪下来或者抄下来，放入你的错题本中。   重做错题超级无敌重要，它是你进步的根本所在！ 你今天这道题做错了，搞会了。两天之后再做，你也是一脸懵逼的：这怎么做来着。 非常正常，百分之九十的不会用错题本的人都在于：我以为我今天做会了，我以后就无敌了耶。随手就把错题本放那不在看了，过一个学期后上面所有的题一道都不会了哈哈。 你们可能会问：那我要根据什么周期去做题捏，根据人的遗忘规律艾宾浩斯曲线怎么怎么办呢。曲线个p。不会就一直做，根本不用你刻意去搞遗忘规律。  我的建议是：第二天你做一遍，如果你做对了，打个对号，既然做对了就放两天先不看，两天之后再做一遍看看能不能作对，如果第三次都又做对了，那你这道题基本可以放了。再过俩星期一个月再做也无所谓。。 如果你第二天做错了，你打个叉号，研究好之后再做一遍。如果这道题比较复杂，也完全可以下午做一遍，晚上再做做。几遍都无所谓，目的是：搞会。 并且不管你做对做错，都要在重做的那一次留下对错号，最好也写个日期，知道一个重做题目的大概时间。以便之后再做。  这一步就有意思了。 如果你一个题目做了好几遍都没做对，你可以仔细去研究研究：这道题的背后逻辑是神吗。题目给了你几个条件，这些条件给出来是为了什么，我如何把这些看起来毫无关系的条件给串成个糖葫芦，答案是如何拆解的，都值得你细细研究。 然后你可以在你的错题本下面写写随笔写写感想。随便写嘛，你的地盘你做主。 我有时可能会在本上骂：小样就这还想坑我？/我是什么牛马这都不会。/原来如此啊，妙蛙/等等 当然了，最好写一个东西：这道题告诉我们什么东西？我通过这道题学到了什么？给你们等会看看我的错题本，经常会写这些东西的。   你把你的错题本一点点翻过去，把每个你错过的题目都进行总结，向量考什么，等比等差数列考法有哪些，导数有什么关键点，圆锥曲线都有哪些经典题型。 都一点点看着你的错题本总结到你的总结小本子上。这可完完全全是你自己的心血与结晶啊，它才是你的精华。 千万不能在网上或者教辅上抄别人的总结，毫无意义浪费时间。  给你们看看我的错题本把。（实际上有五六个大本子了，可想而知我已经做了多少题）  想看我写其他的话可以评论，多点点赞哟  0.个人介绍（算是说服性  吧？） 1.衡水体的特征和本质 2.字母-单词-文章练习及常见误区 3.具体练习指导 4.大家如果还有问题 可以在评论里发一下自己的书写 指出问题啥的  0.个人介绍高二，英语成绩稳定在140+，英语作文从未低于23 （第一个是我  24那个是作文分数） 英语是所有科目中最简单的，而且练字这种有手就行的事情 16  17随便练练上20那几分不香吗吗吗 在别人被英语老师压迫着每天花xx分钟练字的时候 全班就你一个人自己刷着其他科目的题，君临天下的感觉233  1.衡水体本质和特征花体和衡水体最大的区别就是，衡水体是个矮胖子，简洁明了，没有赘余的笔画，非常工整，规规矩矩。写花体难度比衡水体大得多，写不成标准的样子就老老实实写衡水体。要是练不成标准衡水体也不是大问题，20分没问题的，主要一眼过去的整体印象必须非常好。我自己来说，确实没有字帖写得那么好，但是应付高考，完全没问题。 2.字母-单词-文章练习及常见误区一开始练的时候肯定都是从字母开始，抠出来一个一个地练出去。这里举几个常见的书写错误栗子。   第一个，a那么可爱把圈圈写得那么大是要跟D一决雌雄吗！！我写的时候我会觉得它很像蛋糕店卖的团子哈哈哈，稍微留那么一点点小尾巴出来哈g b d这样有圈圈的小写字母，要注意的是圈圈并不是标准的圆哦，而是微微往下的，下部比较饱满，一开始写不好的同学，请多练这个圈圈！y g这样有尾巴拖下来的，切记！不可以太长！！！短到一定程度后就要往回画不完整的圈圈了，同样，勾勾圈圈也是必须很短的！I h E这样有竖直线的字母，请一定笔笔直直地写过去，不要想当然地加些勾勾。我之前就是写汉字习惯了，老是习惯留勾勾，不笔直（如上图）。I E这样有平行线的字母，长短必须保持一致，长短不一会导致书写效果天差地别的！m n这样的字母，大家容易犯的病就是弯曲的地方弯曲得不够，写出来就会十分僵硬，没有圆润饱满之感，当然还要注意不要过度注意弧度而写得比较尖哦。 单词不多说。控制好字母间距的那个度就行。主要说说文章。 单词与单词之间大概1.5个小写字母a的距离。写得太密太开书写效果都会大打折扣。怎么把握书写间距呢？试。生物上讲“最适”实验，就是要有一定xx梯度，然后一个个地试，再对比找出最适合的那一个。同理，书写间距也不例外。这里放一个成品。（随便瞎抄的一小部分。）      3.具体练习指导 字帖 很多市面上的衡水体字帖都是恰烂钱的假衡水体字帖，选的时候选你觉得最圆润饱满的，不要直杆子。行距也不要太大，越贴近答题卡越好。（推荐一本我用的，华版文化的那个，尔悦主编，当然我只说英语字帖，它出的状元笔记个人不推荐） 0.5中性笔  不要用钢笔  虽然写出来浓墨重彩的比较好看，但是高考是不允许的。笔选不断墨出墨比较多的。我用的是直液式走珠笔。 答题卡   宝藏！不多说 尺子   这个初学者必备！！太重要了！后面说！  语言类学科嘛 打时间差 不需要花大量时间 不想写题的时候 周围比较吵的时候可以做做简单的抄写工作 要是字真的很烂 每天一小段其实都绰绰有余了  不要花太多时间 我以前的字 巨烂无比  一个月以后效果就非常明显了 我是中考完的暑假练的 上高中后没有再练  先跟着字帖描摹，一开始你会非常不习惯，指不定还会很痛苦，那效果就出来了嘛 不准图快 边写边体会怎么弯的哈  去感受字母的行踪轨迹   写到差不多了以后！ 初学者，把尺子铅笔拿出来！在答题卡横线上方0.7cm处（0.5也可以对比看看哪个比较好看，淡淡地画一条直线然后看着字帖抄上去！模仿！ 一开始肯定不可能很像 主要是训练字母的高度。有些人字母实在太高了，看起来高瘦高瘦的，非常难看。 这个必须得改，太重要了抄个十天半个月以后，试试不画线，能不能把字母高度写到一致，不行就继续重复。要在抄写的过程中不断修正字母写法和单词间距。 每次写完以后，把红笔拿出来，把你觉得需要改进的字母圈出来，找出你哪个字母老是有问题，单练那个字母。 （如果你老师写字很好，可以请ta帮忙，很可惜我从来没遇到过）练得差不多了以后，就不需要天天练了，你要是怕回到以前的状态，可以一周写一篇保持手感。 我发现我考试有一个病，一开始写的第一排会比后来写的小一些，不好看 大家如果和我一样，可以试试写在草稿纸上预写，手感出来后抄上去！ 平时的作业， 不需要写衡水体，太浪费时间了！随便你怎么写都行。就酱  已经有不少人分享过了，这一次想用我的方法讲讲。没点东西也不敢哗众取宠。上面是我的笔记也是本文提纲。 1.硬解定理好用吗？ 好用。它能让大多数圆锥曲线题目（联立）几乎不需要草稿纸，速度提升因人而异，想要数学130的至少要了解一下，在小题中一般用不上。 2.原理是什么？ 把椭圆与直线抽象成通式硬解出二次方程，韦达定理等等，再强行记住，会发现你每次解题时约去的一大坨东西不是偶然，它最终的结果是可以接受的记忆量，这也是这个公式可以应用的原理。 3.定理内容？  这里介绍一个不同，网课老师关旭出的书里面只推荐背诵这些，关于y的韦达定理他推荐记忆下图，使用时先化简一步，再通用x的韦达定理解题，优点是记忆量不多，简单可行。  但我不认可此法，背就背到底呗，左右横跳算什么事。所以我推荐你还要记住下图。  以上。 4.不会这个定理的学霸是怎么解的又快又准的？ 首先，熟能生巧。 你以为很难的计算量其实都在可接受范围，别以为会了定理就高人一等，背不熟还是没有用处。 另外，这牵扯到一个反设直线的小技巧。   意识到不同了吗？知道点的位置不同会影响变量，错误设法中就是让直线方程变复杂了，从而无形中增加了计算量，会了反设直线的学霸，做题会很灵活的。 你会说，反正老子能硬解，管你这一套有的没的呢。给爷爬。 事实上，这是大多数网课老师的看法。但我做题时发现，并不是这样。一些古怪题目中，如果你没有通过反设直线减少变量，最后整理时会因为三次方四次方思考人生。 一句话，反设直线是个绕不开的知识点，不会不行！ 你，是不是已经猜到我下一张照片了？  冷静啊冷静，别骂我。你有没有发现，这一坨公式中，是非常熟悉的排版？ 是的，你只要会了y的硬解定理，所谓x的定理，只是把a与b的位置换了一下！（x与y也要换的)这说到底只是一句话的事情，但我没有在任何辅导书与网课平台上看到过。 换句话说，这是我原创的。能让你已经很少的计算量再少一步。 使用时一定会不适，自己训练。  5.你糊弄老子的记忆方法呢？ 这个嘛，我先默认你把联立式和判别式记住了。 x的韦达定理自然也跟着背过了，那么弦长公式自然也不在话下。 y的韦达定理，分母都是一样的。你记住y相加，分子乘法，y相乘，分子加减。 MB你又糊弄我一次？？这有啥用？ 对啦，y相加上面的分子就是mb，糊弄两次嘛，所以前后都有2，一个是系数，一个是平方。 y相乘那个，分子和分母挺像的，看着记吧。 以上。  赞数如果上50或者加精，会补充例题以提供足够训练量。 你，学（dian）会（zan）了吗？ 全家福镇楼    1.你要补充什么？ 例题一道，告（hu）诉（nong）你我说的有道理（即反设直线不设不行） 以及我承诺的例题 2.你讲的这些有什么用？ 让你圆锥曲线拿满分 这是我在想桃子吃 但让你画一点点时间学学骗分 应该足矣 一、例题2020全国一  跟不跟着算，因人而异，把我蓝字看一遍也可以啦 怎么说呢，我自己反省有点敷衍 我想按照之前说的那样，找出一道不反设就做不出来的题，但是翻了一整天题海，也没找到（我是做到过的，不然也不会研究反设直线了） 这说明什么？ 说明我还是虚假宣传了，我为了自己的私心，还是夸大了反设直线的作用（但我真的遇到过我说的情况）大多数题目不用反设，需要反设的题目往往也只是麻烦一点，还是能做。从精益求精的角度讲，当然还是会了为好，但高考这些年也没考几次。 考了的还是在2020，那21年岂不是... 所以无脑训练只练标准公式，大家请理解 （看答案请把脖子扭断或翻转手机...） 提供一个自己训练的小思路，可以叫做连连看法，自己写上一大群公式分好列，左右之间胡乱连，公式准确度和速度都可以被练到，全都背熟了就改几个数，数学有时候，也是需要早读的...    我这人，废话太多，到这里也该闭嘴，祝诸位高考顺利吧。    哲学难个锤子 你是没被经济锤过吧*         *       *     *        *       *        *         *      *       * ①找一份全一点的题纲 背背背②背到你知道原理方法论 大概建立触发 就可以开干了 遇到不会的概念怎么办啊 你看一下后面的解释  先混个眼熟  搞个大概 什么真理的条件性【真理是有条件的，任何真理都有自己的适用范围和条件】（实在不行就百度 问问你的老师）写题多了自然就理解了  那你要做的就是 下次看到真理条件性 就想到适用范围   看到适用范围就想到真理的条件性条件反射 触发 你要是非要搞个明明白白 死磕为什么叫内部结构的优化趋向 这种人活该考不好啊 不能抓住主要矛盾 你就祈求哪天高考政治考个词汇解释题让你玩玩  选项会怎么错 怎么整你 怎么挖坑 来举例：只要尊重社会发展规律 就一定能获得成功科技的发展使人们完全掌握天体运行的客观规律顺应自然规律就能实现对自然的征服生物的存在和神灵有关诗词是客观环境和人生境遇的真实再现 （虚实结合听说过没 谁还不能写写梦中的东西了所以错错错） 难一点就是看成语 漫画 句子判断     哲学道理什么微不足道防微杜渐   未有此气 已有此理 这个语文的东西我没问题 也没办法  遇到了就积累 课本提到的记下来 自求多福  举例：哲学是时代精神上的精华 意识是主观与客观具体的历史的统一 社会意识对社会存在起推动作用都是错的错的 要正确/先进/真正的哲学 什么积极/促进/推动/精华/造福  这些特别好的词语你要小心 哲学本身有科学非科学之分 认识也是有正确错误的 眼睛亮一点  举例：最低端的     意识决定物质❌ 客观符合主观❌ 意识活动具有直接现实性❌ 高级一点的   把一个句子里的某个名词换了或者反一下 让你第一眼就觉得没毛病   长句直接缩句找主语 再判断 客观实在性是物质的根本属性（唯一属性）承认矛盾特殊性是坚持唯物辩证法的前提（普遍性才是）矛盾的同一性寓于斗争性之中（反了）认识到矛盾是正确解决问题的关键（具体问题具体分析是关键）客观和主观  ，理论与实践balaba的统一（错的 是主观和客观balaba我们要的是主观去符合客观条件   理解不来就直接记 ） 这种就要求你背书遇到什么根本/唯一/基础/前提/目的/关键/动力/归宿/内在要求等等一定要多看几眼     错了就积累下来 多错几次就记住了 多背多看 一般通过以上方式可以排除①②③④中的一两个 可以排除两个选项 再看设问 让你从哲学分析就别选什么政治经济 唯物辩证法别扯什么社会历史观 明确限定了哲学基本派别/基本问题你就看清楚  最后再看剩下的选项 利用你之前背下来的 触发性的东西 要想选这个选项 应该是什么内容 整出来   再代入材料 比如发展的曲折性 就一定要提到什么什么不容易啊不是一帆风顺的 好困难啊 曲折啊  这样才能选 没提到就不能选小心那种明明前面提到的是目的性 后面接的话却是主动创造性的意思 . ☪︎* 。.:*・° ✰.。.:*・° ✰.。.:* °. ☪︎* 。.:*・° ✰写了不少的题  大部分是可以直接排除掉部分选项的     要想搞定选择    最最最最基础的要搞搞 特别是那种选项有毛病的 最好记下来 反复看 反复背  哲学大题要总结 看来看去都差不多 背诵的话：理解/缩句关键词/联想/强行正面刚可以把重要的东西像这样搞成PPT 然后打印成口袋书 去食堂可以背书 很方便看书走神就自己念 然后录下来 睡前听一听 需要用脑子反应 因为没字幕 举个例子你自己可以简单理解一些概念 （认识的过程 原理 认识就是一个冲浪  小人 天天都去海边 哇 每天的海边都不一样 就是【反复性】什么意思呢 你要正确认识海 肯定不是天才啊 一次就搞定不了   无法全面认识啊   反反复复 为什么天天不一样呢 因为（主体差异性）各种因素变了 什么环境啦你啦 你的认识就改变了嘛 这个简单【无限性】 这个家伙热爱冲浪就像我学无止境 冲浪无止境      认识无止境【上升性】  脑补一下！冲浪就是【波浪式前进】 冲浪冲到中间有个龙卷风把认识这个家伙收了 就是【螺旋式上升】   社会在发展 认识也会不断发展的 始终是不断上升     发展 联系就是哲学里的几大巨头 一直在讲） 如果有人看的话    到时候整点哲学题搞点高考题模拟题来品品 用这种排除和触发脑补后   代入写一写有帮助就点赞谢谢 认真看完就去实践实践是检验真理的唯一标准！ 先跳过一大堆的材料  按选项 设问 最后材料这个顺序来   图片加载好像要一会 等一下（有很多我是很想直接连材料都一起截掉废话太多了   直接选项排除 你要是非要看 我也没办法）有用的话给我点个赞吧   开始 22.④ 一眼就是错的 客观客观 【不以人的意志为转移】再错活埋了你 ③觉不觉得不太对的样子 事实上 错的 不管是人为联系还是自然联系 都是客观 你不能强行比较谁高级 再者 你听过这个话吗 这种真的非常危险的发言 你仔细品品  23.①实践是检验真理的唯一标准 想知道认识是不是真理 就实践  不能你随便来一个认识它都是真理  实践实践实践 且除直接还有间接经验 ②缩句 认识直接现实性 还是要实践 不能光想 实践才具有直接现实性 脑子里的东西是虚的 你只有实践才能变成实在的东西 1.那个 抓关键词A部分不影响整体你看不出来是错的 求你去看课本吧 （有人说：不是处于非支配地位的什么吗）部分本来就是非支配  整体才支配B整体服从部分 错D来来来 小心只要 就只要发挥部分就能实现   那要整体来干嘛 2.缩③观念决定内容观念是不是认识 认识能决定吗 能吗  只能影响虚的空无的 脑子里面的想法 不能决定实际的东西         实践决定认识④ 来品品应用于实践＝在实践中检检吗？？？？我觉得呢 这个真的你品品 不少题是这样的我可以随便搞个东西应用 这个只是第一步什么叫检验 就是你除了用它之外你还能知道这个东西它到底好不好  好你就批量生产不好就淘汰   虽然你是boss 但是要是你的手下全都要造反 你也要给我爬的 懂吗 所以要 立足整体 统筹兼顾也要重视部分 把小兵练好了 你就可以变强了 这个要把设问和选项配合着看 缩：....思想就是认识！！！！ ①认识源于实践 不管编的多有道理 抓住本质 ④完成 认识永无止境 无限性 不管是谁都不能说完成了认识   搞定排除了①④直接选C 材料爬 ①国家做什么是出于利益 你也一样 所以是你所追求的利益差异 导致了价值观的差异 好比 我追求的是利益极高的投资 你追求平稳的小利益 所以我觉得月薪一万不是很多  但是你就不是这么认为的 懂？ ④先有判断才能选择 谁依赖谁看清楚 经常这样出 10.①我之所以能成为boss 就是我有你没有的能力 要是我和你一样  凭什么当boss ②boss和小兵是相互影响的 （不知道我在讲什么的你就没认真看前面的 一句活该送你）11.③超越限制 来 又来了 天天反科学 ④认识 你就要想到实践 实践 认识要发展 除了它自己发展 决定因素是实践 不能单飞的 他们两个 了 要一起发展 共同促进 随便你是先看选项还是先看漫画漫画：开太大的水龙头 太过了 就溢出来了（如果你看了口袋书 如果有印象 量变与质变有个叫适度原则  ）很多人看漫画好像看懂了吧 就是选不出来  A水滴石穿 一直滴一直滴就穿了 想到了量变做好量变 为质变创造条件 B后半句没看懂 不要紧 流水不腐 大概应该就是流动的水不会腐败 不会臭 想知道具体的自己查这个流水 应该是运动    提到运动才能考虑选 C就是人要奋进 积极 应该是价值观什么的D水太清就没有鱼了 太极端反而就不好了 你先把选项大概翻译一下 自己觉得是大概提到什么东西 才支持你选这个选项 所以选D 要适度 漫画：我觉得这个人有点蠢 挖了那么多土 也运不出去 起码也要留一条路出去啊 自己在很嗨的挖A是要提到联系 人和事物 事物之间 B要体现这个 应该是我天天学 学到一定境界就考第一了 质的飞跃 或者 挖钻石 一直挖 挖了很多土之后挖到了钻石 这个才是质变 C发展 既要提到一直在进步啊又要提到这个过程不容易啊曲折啊  这样才能对应-前进性和曲折性 D这个是矛盾特殊性和普遍性的方法论 什么时候用到呢 共性和个性 应该是什么试点啊推广啊典型经验 综合来看排除BCD就选A    那为什么呢厉害的可以看出 我就排除对比这人忽视了自己和客观事物的联系 顾此失彼 没有用联系的观点看问题（江苏的漫画题真的不是很好做） 这个才和D有关  就先这样吧 你多看几遍 理理思路 下 次废话减少必要才解释 有比较有意思的就补充一下这个全是高考题 大部分可以排除选项做的 下一次从学校回来就更一点模拟题 更注重考材料的 还有一下非常经典的题  选项高级疑惑版认识实践 矛盾 联系发展 感觉全国卷总是频繁出现  600分以下的你，如何自救？ 