有哪些让人惊艳的经济学模型？
Ran Spiegler的“智商税”模型，可轻松推广到很多行业。如果对模型没有兴趣，可以直接拉下去看黑体字。原文的例子是医疗行业，标题就叫The market for quacks。 有一群人[1]患了一种疾病，自愈的概率是 \alpha<1 ；还有 n个“神医”，可以提供治疗，但治愈概率也是 \alpha。也就是说，“神医”并没有什么用。患者，治愈的效用是1，没治好的效用是0。 自愈加这么多“神医”，一共 n+1个选项，怎么挑选呢？假设每个患者都这么决策：对每一种选项，找一个案例（anecdote，中文可翻译成“我有一个朋友”），看有没有治好。对第 i个选项，这个案例的结果是 x_i ——治好了是1，治不好是0。 “神医”要收费，第 i 位"神医"的价格是 p_i ，自愈价格是0。患者最大化 x_i-p_i 。既然“神医”并没有什么用，价格不应该都是0吗？Naive！Spiegler证明，这个模型唯一的纳什均衡中，“神医”都选择以下混合策略：价格区间在 [(1-\alpha)^{n-1},1] ，分布函数是 G(p)=\frac{1}{\alpha}[1-\frac{1-\alpha}{\sqrt[n-1]{p}}] 。 如果其中真的有一位神医，治好病的概率是1，结果会怎么样呢？没用的。Spiegler证明：剩下的那些“神医”，照样会按之前那个策略定价。更有意思的一点是：“神医”的生意不受影响。真神医的生意虽然比“神医”好一些，但这部分病人，都是原本会选择自愈的人。 这个模型告诉我们什么呢？只要结果随机，而且大家都靠案例来决策，“神医”就会存在。货比三家无法彻底解决这个问题，引入真神医更是毫无用处。原文举的例子是医疗行业，模型应用当然不止于此，知友可以自行发散。 最后，安利一下Ran Spiegler这位经济学家，确实是建模的好手（当然，他也是以色列人）。他的Price Comparability和Placebo Reformation自己都很喜欢，有时间更在这里。 [1] 这里的“一群”，指的是 [0,1] 上的一个连续统。 参考文献：Spiegler R. The market for quacks[J]. The Review of Economic Studies, 2006, 73(4): 1113-1131.