作为一个科研工作者，数学在平时你的研究中有什么作用？
找 bug，据说还是道面试题。。。 嗯，这听起来和数学没半毛钱关系。但是，做数学都是玩高射炮打蚊子的游戏，当成一回事认真做的话，确实是需要一些知识。起因是我之前碰过一个深坑，和同事 007 排查，浪费了很多时间，但是找出原因以后，却觉得结论好二，某个参数设置错了。 由于不希望重蹈此类覆辙，故此希望在数学的层面，找到启迪自己组织和定位问题能力的精神力量，和战略意识，至于解是咋样的反倒其次。不过我实在想不出好的解来，我只是给出问题而已，希望通过问题来回答问题，我觉得也勉强满足主办者提问数学有啥用的要求吧。 问题抽象出来是这样的： 一个有点大的代码系统，分成了 N 个大逻辑模块，每个逻辑模块里面包含有 L 个业务函数，为了简单起见，不妨设每个逻辑模块的 L 都是一样的(数学上来说，不一样也没问题，鸡贼的做法就是填充无意义函数，直到相同为止)。反正运行一段时间，出现一个随机 bug，目前判断存不存在 bug 的方法很受限，就是拿一批知道结果的随机流量丢到这套系统里面，看看输出是否全部符合预期。 (这个世界上没有真正意义的随机，这里的随机 bug，指的是从业者，缺乏对系统底层运作机理的知识，导致感知层面的随机) 现实总是骨干的，会有如下可能性： 现在问题是，如何快速地组织团队，锁定这个 bug 的位置。 数学抽象以后，等效于 N 个 agent 如何协作 + 一个 master 如何协调 ，共同赢取一个游戏的问题。 命题如下：给定一个 [N, L] 的 Code 矩阵，N 表示模块个数，L 表示函数个数。每个 anget 都有一个 0-1 的  modify 矩阵 M=[N, L] ，该 modify 矩阵矩阵元 M[i, j] 表示第 i 个人的第 j 个函数是否被修改，而且每个 anget 的 modify 矩阵会随着调试过程发生变化。系统反馈就是 R，每次把这个 Code 矩阵，和 M 丢到系统里面 R(Code, M)，系统将返回结果是否改对了。 显然，最终目的就是找到这个 M 矩阵 开了微信群，相当于引入了环境状态 S，每个成员都会根据群里的讨论进度状态 S，按照自己固定的排查策略进行排查 M_{t+1}[i, :] = \pi_i (M_t[i, :]|S_t) \\ 这里，可以简单的把 S 当成是锁定代码区域的一个 mask 矩阵， S.shape = [N, L]。也就是说，屏蔽矩阵可以屏蔽掉人(他不用接着查了)，也可以屏蔽掉某个代码区域 (他不用 care 某个函数了)，如果 mask 屏蔽的地方越多，bug 被 agent 定位的效率越快。 当然，你不可能知道 \pi_i 是啥，你也无法干涉对方的排查习惯，但是你作为 master ，可以干涉微信讨论的状态，比如你根据讨论结果，高屋建瓴地建议对方只排查某个区域，数学上就是影响状态转移： S_{t+1} = K(S_t) \\ 请给出任意给定的 \pi_i 下，最快找到 bug 的最优 master 管理策略 K。这个策略 K 要求是多方面的。 这个问题我没想出解来，不过直觉上存在一个多个转变点： 我数学没想出啥好的解。。。