对人类推动最大的学科是物理还是数学？
2019-12-09 数学和物理学的关系应该是十分密切的，在数学系以外的课程中，物理系开设的数学课最多也最深。「物理学公理化、数学化」，曾是一个时期许多大学问家追逐的目标。不过，擅长使用数学于物理的杨振宁教授却认为二者间的差别很大，他有一个生动的「双叶」比喻来说明数学和物理学之间的关系（见图 1）。他认为数学和物理学像一对「对生」的树叶，他们只在基部有很小的公共部分，多数部分则是相互分离的。杨振宁先生解释说：它们有各自不同的目标和价值判断准则，也有不同的传统。在它们的基础概念部分，令人吃惊地分享着若干共同的概念，即使如此，每个学科仍旧按着自身的脉络在发展。 杨振宁先生曾说过：理论物理的工作是 「猜」, 而数学讲究的是 「证」。理论物理的研究工作是提出 「猜想」，设想物质世界是怎样的结构，只要言之成理，不管是否符合现实都可以发表。一旦「猜想」被实验证实，这一猜想就 变成真理。如果被实验所否定，发表的论文便是一文不值。数学就不同，发表的数学论文只要没有错误，总是有价值的。因为那不是猜出来的，而有逻辑的证明。逻辑证明了的结果，总有一定的客观真理性。...正因为如此，数学的结果可以讲很长的时间，它的结果以及得出这些结果的过程都是很重要的。Johann Karl Friedrich Gauß 给出代数学基本定理的五种证明，每种证明都值得讲，但是教我讲 「宇称不守恒」 是怎么想出来的，我讲不了多少话。因为当时我们的认识就是朝否定宇称守恒的方向想，『猜测』不守恒是对的。根据有一些但不能肯定，究竟对不对要是得靠实验。杨振宁先生最后说：理论物理的工作好多是做无用功，在一个不正确的假定下猜来猜去，文章一大堆结果全是错的。不像数学，除了个别错的以外，大部分都是对的，可以成立的。  所以说，如果要在物理还是数学中选一个，作为对人类推动最大助益的学科，我情愿选物理！物理学是研究物质、能量的本质与性质的自然科学，是自然科学中最基础的学科之一，它不仅是一种实验物理，也包括了理论物理。物理学已经有了分工，理论物理做「猜测」，实验物理做「证明」，只有在理论物理中才会用到数学。数学在物理学礼的主要角色并不是推导与演算的工具，作为一种抽象语言，更精准地担任表述物理定律之责，两者相辅相成。  