高中圆锥曲线很难吗？
先收藏，有讲解有视频有题目。 视频讲解炒鸡详细哦，手把手教你技巧、步骤、计算，还有小结，看了会上瘾！ 这是一篇让学渣流泪、学霸真香的学习干货，从30-到130+，满满的精华、满满的爱，错过一分钟，后悔一辈子哦。  为什么听课听不懂？ 为什么复习效率那么低，每次都考不好？ 为什么培养了那么多习惯——记笔记、错题本、三七线，还是上不了130？ 为什么他们不听课、不做作业，分数比我高？ 为什么报的班、补的课都快撑死我了，现在看见各种复习资料，各种提分秘籍就头大？ 为什么直到现在才遇见你，是我的勤奋、刻苦、对清北的渴望感动了上天吗？ 学习、提分秘籍千千万，我简化归纳为SCP原则 （不是闺蜜之主里面那个SCP基金会哦，我们这里不是黑暗系料理，是妥妥的邻家哥哥牌便当） 这个词本来是抓挠的意思，我见大家看书如猫抓毛线、二哈拆家，姑且把复习称为“扒拉”吧。 把课本上所有知识“扒拉”一遍。 要做到什么程度呢？ 比如我问数列下面有哪些知识，你要答得上来—— 首先是数列的定义，包括下标是正整数这样的细节。 然后是分类，常数列、等差数列、等比数列、摆动数列，每一类数列你都要能够独立举出几个例子，证明你了解分类的含义。 接着是特点、性质，比如增减性、下标的特点、每一项是否可以裂项、收敛与发散，除了第一个，后面的你可以稍作了解不去深究，但你要在知识体系中给它们留下一个位置，方便以后在相应的位置起高楼。 最后是求和，包括数列通项和前n项和之间的关系公式，你可以拿混合递推式没招儿，但你不能看到它不认识它！ 总之一句话，你要背下知识体系所有层次的目录，往大了说能侃侃而谈——函数、方程、数列、几何、概率与统计、坐标系、不等式。往小了说能细细展开、一一道来——只要是书上有的你都要能说出来。 比如三角函数那章的课后背景知识提过，人体有很多周期，每月犯困、兴奋的时间可以视为身体的低谷和高潮，一天24小时由于激素变化，有很适合学数理化、政史地的时间，也有只能发呆的时间。违背周期会降低相应的效率，利用好周期才能充分提高效率。 这样角落里的知识点你也要能答得上来！ 但仅限于此。 你无需知道自己背的是什么，更加不用知道方程、函数、导数、不等式、数列之间的关系。  此时，你已通关60%——拿到90分了！  具体操作如下： 每一科拨一个月左右的时间，把课本和练习册从头看到尾，不懂的就跳过，没记住的就记住。 然后找同伴考你，你可以答不上来，但你不能不知道它在哪里—— 比如这一题考了平面向量中定比分点的知识，立体几何求法向量、二面角、线面垂直、空间直线平行或垂直的知识。除了标准答案提供的思路，你当然可以做辅助线，转化为中位线、特殊三角形知识，要知道有大神把立体几何、解析几何活活玩成初中平面几何，用初中的大招破掉高中的诡秘。 （具体题目请脑补~嘿嘿嘿）  背书机器对学过的都很熟，但仅限于此。 我见过不少学生看见题目，能够头头是道、侃侃而谈，说出这道题考什么知识点，和哪些板块有关。 然后就没有然后了。。。 做不出来，看答案也看不明白。 诚然，很多人考不好是因为基础不扎实，但也有相当一部分人是因为不懂得怎么运用这些基础知识解题。 为啥？ Scratch阶段的要求是全面记忆。 就像你买了许多菜回来，看起来很充足。 但这不意味着你不会饿肚子。 菜不会自己熟，需要你处理、烹饪。 你不懂得菜要加热才能吃，用菜刀切碎熟得快，用刨刀削皮吃起来口感更好，那就干啃吧。 消化不良。 在Connect阶段，开始打通不同的知识点吧。 找到不同工具和菜之间的关系，学会处理食材，让生的食材发生质变，变“熟”！  经典的，比如函数研究的是变量到变量的映射，方程研究的是未知数之间的关系，数列是一串数，不等式有不等号。。。。 它们之间有联系吗？ 学得越多忘得越多，分数出其意料的下降，原因就是知识“满溢”了。 找不到知识间的联系，它们就像扔进杂物间，很难找到。 如果用线索串联起来，分类装进不同的背包，找起来是不是快很多？ 数学是一种思维，一种技巧，一种艺术，你只把它当数字玩，肯定看不到它的美。  我们把它们全部扔进平面直角坐标系中，你看，函数和方程都是表示一个曲线，函数肯定以方程的形式存在，而方程看起来不一定“像”函数—— 我们很熟悉的斜截式属于显函数，可以直接写成映射的形式。但像圆锥曲线那样的，叫隐函数，你不能直接对它们进行求导——要么把一个变量，比如y，单独提出来，转化为显函数再求导，要么用隐函数求导法、链导法则等。 圆锥曲线在形式上并不符合高一对函数的定义——一个自变量对应一个因变量。 可人家就是函数~ 在泛函分析中，函数的范围更是引爆你的认知。 回到函数和方程，它们表示的是曲线上的点，一个点对应一对坐标，比如x和y。 倘若曲线在空间直角坐标系中，那就是一个点对应三个坐标，代入方程、函数是可以成立的。 这三个坐标不一定是x、y、z，可以是两个角和一个半径，或者是一个角、一个半径、一个高。 （这里打通了平面、空间之间坐标系，打通了同一类坐标系的不同表示方法，比如直角坐标系和极坐标系，空间直角坐标系和球坐标系、柱坐标系） 不等式表示的是曲线下面或者上面的部分，如果几个曲线一起约束，那就圈出了一块地。 这个叫线性规划。 数列看起来没什么意义，好像就是一堆数排在一起，如果是等差数列或者等比数列，可以求个公差、公比，感觉还有些意思。 就像矩阵一样，不就是一群数排成一个阵列吗？ 如果我们换一个角度看呢？ 把数列视为从一个函数图像上，按顺序取下横坐标为正整数的点，它们的纵坐标组成一个数列。 这就是离散和连续——函数连续，而数列离散。因为函数是一条线，数列是很多孤立的点。  比如狄利克雷函数，处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。 魏尔斯特拉斯函数，处处连续、处处不可导。 但我们不能说这些吓坏小朋友对吧，谁叫我是令人心安的大哥哥呢） 找到这样的联系，就能理解一些题的背景，比如江苏有一题，从一个二次函数上面取一个点，然后做垂线、平行线，确定下一个点。一直做下去，取出的这些数组成一个数列。 这样的题是函数和数列结合的典范，逼你打破思维，迸发惊人的灵感火花，如此，才能收获满意的回馈。 函数作为高中数学的扛把子，能联系的还有很多—— 比如导数是切线的斜率，某一点的一阶导数是它的发展趋势，二阶导数导数描绘的是变化的变化，分别对应物理中位移-时间图像的速度和加速度。 由此引申出来的许多东西，可以作为难题的背景和解题技巧。 比如切线法研究不等式，一些放缩法的模型，一阶导数和驻点有关，二阶导数和拐点有关。 函数的凹凸性，拉格朗日中值定理，定积分就是求图像下方的面积等等。  此时，你已通关80%——拿到120分了！  具体操作如下： 搜罗各种教材讲解、课本、讲义、练习册、必读、金牌笔记等等，耐心寻找，一般再牛的书，帮你把各个孤立的知识点联系起来的部分，比例不超过10% 如果你嫌麻烦，往旁边看—— 向这个令人心安的邻家大哥哥求助呀！  P——Practise 圣人王阳明说过，知行合一。 有了知识（底料）、联系（菜单），接下来就是动手炒菜的事儿了。 为什么你看了那么多讲义、听了那么多大牛的方法，自己还是做不出来？ 因为人家是把做好的菜端上来给你吃，没有手把手教你，所以你自己当然还是不会啊。   Key Point 1 要看别人的解题过程，让别人“手把手”教你做。  Key Point 2 要学会总结，每道题做完小结一下。 值得你做的题一定有值得小结的地方。 反之，不值得小结的题少做，做多伤肾。  Key Point 3 你要知道大佬们都在玩什么，见到有价值的题要识货。 为此，我建议大家全面见识三年内各地高考真题。 可以不做完，但一定要知道这三年都有哪些神仙手段、英雄豪杰。   要知道模拟题或许押题准，学校的练习题或许针对内部考试有效，但容易出现老师注水、出题质量不高的情况。 而高考真题，是国家花钱把一批高水平老师关起来出的，他们被关起来以后除了出题什么也做不了，出的题质量不高事后会被罚钱，还弄臭名声，自然无法藏私，有什么好东西全都会拿出来。 你平时见到的好题大多是高考真题改编出来的，就是这个原因。 通过高考真题，你和人大附中、北京四中、雅礼中学、巴蜀中学、上外附中等“神一样的中学”平等地站在知识面前，接受最惨无人道的挑战。 以上这句话，并非来自《简·爱》，而是来自清北榜前三十名两所学校的经验。 一所是我的高中，另一所是我现在许多学生的高中。 2019年录取清北的学生都是30人左右。 下面这些秘籍，你如果看，一定要做笔记。 没有笔记 ，说明要么太难，要么没有价值，可以别看了。 好的东西千金难求，更何况人家只是想要你一个赞。 赞多了可以引发更多剧情，刷副本，解锁更多秘籍哦。 首先是《八九玄功》——看我七十二变！ 孙悟空当年从菩提祖师处习得七十二变，只因它嫌弃三十六变太少。 人生一世，一世为人，有太多的风景，太多的态度无法亲身体验。 倘若我们能够化身千万，去体验人间百态，定能有所斩获。 学会变化，方能窥破本质——不同的题有同样的规律，只是知识的应用角度不同而已，如同三棱镜从各个面看上去千变万化，但这并没有改变它作为三棱镜的本质。 19沈阳东北育才高三一模·导数与有解 18东北三省三校（哈师大东北师大附中、辽实验）高三二模·单调性及参数范围 18东北三校二模（哈师大东北师大附中、辽实验）·导数与有解 19洛阳联考·阿基米德三角形与坐标平移 18江苏启东中学高三月考·三角函数、解三角与不等式结合求最值