作为一个科研工作者，数学在平时你的研究中有什么作用？
我觉得数学对于其他学科最大的作用，就是提供了一种有效的解决工具和统一的表达模板。 我有个学期上了三门课，分别是机器学习、微观经济和统计学，然后最有意思的是三门课的内容在某一天收敛到了相同的主题上：用拉格朗日乘数来做优化问题，分别是机器学习中的支持向量机、微观中的在预算中最大化效用、以及在统计中对比较复杂的似然函数求最大。 其实从另外一个角度来看，很多机器学习问题的目的也是把任务写成一个优化任务，并用数学工具来求解。所以换句话说，很多学科的科研主要就是把抽象的学科问题转化为数学上可求解的问题，并对其求解。数学工具就像软件设计中的API，让我们把任务转化为符合API的输入，并得到返回。 另一个重要作用就是规范表达。在将具体问题抽象为数学问题后，往往信息得到了压缩，仅仅是最重要的部分得以保留，这是非常适合信息交换与流通的。比如不做经济的人很难理解什么是效用最大或者什么是效用，但如果我们把效用包装成在特定限制下的优化问题后，并列出其对应的假设。大部分人至少可以评论其中的数学解法是否靠谱，假设是否过于离奇。这对于像我这样的学计算机的人来说就是很大的帮助，因为看到了很多熟悉的符号与内容。或许换个角度来看，这两点其实说白的是同一点。 最后我想说，大学期间请好好掌握数学，不然将来很多严肃科学都可能做不动。 我用亲身的惨痛经历证明了，这是真的...