真的存在或者曾经存在过愿意为了科学为了探索而奉献一生的科学家吗？
美女帅哥镇楼！ 帅哥Nima Arkani-Hamed目前是普林斯顿高等研究院教授（兼任中科院高能所高能物理前沿研究中心主任），美女Lisa Randall目前是哈佛大学理论物理系教授。如此星光熠熠的职位却不足以展示他们在现今物理学界的贡献和地位。Arkani-Hamed和Randall分别在98年和99年与各自的合作者提出了大额外维模型（Large Extra Dimension）和卷曲额外维模型（Warped Extra Dimension），前者是直的，后者是弯的。但不管是直的，还是弯的，它们在粒子物理领域的实验现象都是很相似的，除了现在粒子物理实验上已经观测到的粒子，额外维模型预言了在更高能区存在性质类似的质量更大的粒子，详情往下看，只想看最后结论请直接翻到最后。 －－－－－－－－－－－－－－－我是一条来自额外维度的分割线－－－－－－－－－－－－－ 我们都知道宏观物质都是由微观粒子所组成的，现在人类观测到的最微小的（即最基本的）粒子有夸克、轻子（“物质”粒子，包括电子、中微子等）、规范玻色子（传递相互作用，包括光子等）、希格斯粒子（大名鼎鼎的上帝“憎恶”粒子）。这些粒子之间可以发生几种相（xiang）互（ai）作（xiang）用（sha），包括强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用、汤川（Yukawa）耦合作用、希格斯自相互作用（、引力作用）。 目前，描述所有这些基本粒子性质和它们之间相（xiang）互（ai）作（xiang）用（sha）的理论框架是量子场论。对应每一种粒子，理论中引入一种场f(x)来描述，场是依赖于时空的函数，这里x是一个四维时空坐标(x^0\equiv t, x^1, x^2, x^3)。而这种粒子或者说这个场的所有性质，包括它的质量和自旋，与自身和其他粒子的相互作用等，都以一个简短的作用量来描述，S = \int d^4x \mathcal{L}[f(x)],可以看到作用量S是对拉格朗日密度（Lagrangian）的四维时空积分，而拉格朗日密度\mathcal{L}又是关于场f(x)的泛函。通过最小作用量原理，就可以从拉格朗日密度\mathcal{L}出发，推导出粒子的运动方式，相互作用形式，即我们需要的一切信息。是的，你没看错，就是这样一个作用量可以描述整个世界。  以此为基础，我们接下来就可以看看四维空间（五维时空）的理论和四维有何不同了。虽然大额外维模型（直的）和卷曲额外维模型（弯的）对于此题最终的结论都是类似的，但有细节还是不同，为了叙述方便，以下我都以弯的第五维为例来阐述。 首先，我们没有感受到第五个维度的存在，那么一种合理的解释就是它极其微小，以致我们不曾察觉它的存在。就像一面薄薄的玻璃，透过它看过去你觉得只是一个二维的平面，而事实上它却是三维的。又比如《三体》中宇宙受到降维打击后，三维空间被拍扁，看起来像二维，但是第三维依然存在，只是非常微小。因此，在卷曲额外维模型中，第五个维度是十分微小的，在普朗克尺度（也就是引力量子化的尺度）。 尽管第五个维度如此微小，但我们还是有方法将它识别出来。在这之前，我们先要了解如何将一个高维度时空投影到一个低维度时空。说起来也很简单，还是举玻璃的例子，我们假设玻璃里有各种杂质，但还是透明的，当你垂直玻璃面看过去，最终看到的是在视线方向（也就是垂直玻璃面方向）上杂质的累积效应，即此方向上的积分效应。类似的，在五维时空我们的世界一样用一个作用量来描述（此式不严格，没有体现时空结构，但不影响本题结论），S = \int d^4x dy \mathcal{L}[F(x,y)].对比它与上述四维时空的作用量，我们发现以下不同：1. 其中的场F(x, y)是关于五维而非四维时空坐标的函数，即它依赖于第五个额外的维度y；2. 对拉格朗日密度在五个维度上的积分。要看这个五维的理论在四维时空里如何展示，那么，我们需要做的就是，将第五个额外的维度y积分掉，便能得到相应的四维理论中的拉格朗日密度，\mathcal{L}_4[F(x)] = \int dy \mathcal{L}[F(x, y)].这样，从五维的理论出发，我们就得到它在四维中的模样。 在完成这个积分将我们从奇怪的五维带到舒服的四维之前，我们还需要做一件事，那就是对五维的场F(x, y)进行变量分解，它有一个专有名词叫做Kaluza-Klein分解。它的形式如下F(x, y) = \sum_{n=0}^\infty f^{(n)}(x)\chi^{(f)}_n(y).可以看到这个式子十分类似于傅立叶变换，其实它的思想就是将F(x, y)在五维坐标函数的一组正交完备的基底\{ \chi^{(f)}_n| n = 0 ,1, 2, ..., \infty\}下进行展开。  这就是本次回答的核心！！！ 这就是本次回答的核心！！！ 这就是本次回答的核心！！！  我们看看这样一个必要的操作会给结论带来什么影响。在五维时空中任意一个场F(x, y)，在投影向四维时空中时，都会得到无穷多个四维的场f^{(n)}(x)。 换句话说，五维中如果有一种粒子，那么四维中就会有相应的一系列的无穷多种粒子。这些粒子性质相似，比如自旋、宇称、于其他粒子的作用类型等等，我们还发现，这些粒子的质量基本是一个等差数列。 那么这个结论是不是跟我们目前实验的观测矛盾呢？按这个道理，我们不是应该观测到无穷多种粒子，而不是一开始就说的有限的几种呢？答案是不矛盾。因为除了n = 0的这些粒子已经被我们在实验上观测到（就是一开始列举的所有粒子），其他所有n \geq 1的粒子都具有很大的质量，最小的也比现在大型强子对撞机（LHC）所能达到的最高能量高大概一个量级。（高能对撞机代表着人类对世界探求的最微观水平，很大程度上也是最基础的前沿，《三体》一开始很多物理学家包括主人公叶文洁的女儿、丁仪的妻子、罗辑的同学杨冬的自杀，原因就是人类的高能对撞机被三体人封锁。） 最后，再重申一下结论： 如果存在五维时空，那么在五维时空中每存在一种粒子，在四维中就会相应地有一系列的无穷多种粒子。我们将在实验上就能观测到一系列的性质相似而质量不同的基本粒子。