怎么样才能学好高中数学？
2019年7月底到2020年6月底， 我全程深度参与了一个教育帮扶项目， 项目在福建省龙岩市长汀县新桥中学实施。 在这个项目中由我完全负责高三学生的数学授课，通过这些学生成绩的变化，以及我在这个过程中感受和总结， 我来回答“高三怎么大幅提高成绩”这个问题。 学校和学生数据真实可查，但样本量仍然偏小，希望能起到抛砖引玉的作用。 在正式开始本文前，我们先用一个数学公式概括本文的观点吧： 2019年7月参与了福至心灵基金会在福建省长汀县新桥中学的扶贫项目，帮助高三的孩子们学习数学，进而在高考中提高成绩。 福至心灵基金会在新桥中学设立的“智慧教室”，让我可以通过视频的形式远程和班上的孩子们进行互动教学。 首先，借此机会感谢福至心灵基金会为本质教育参与扶贫提供机会，这一年的经历无论是对本质教育，还是参与的老师本人，都是很好的经历。 我们深深体会到扶贫工作的不易，也为我们有着一段宝贵经历而感到欣喜。2019年7月29日，我们正式接手这批学生。为了和一年后的高考具有可比性，也为了真实地了解同学们的数学水平进而制订学习方案，我们利用了2019年全国卷1卷理科数学的备用卷进行测试，以下是同学们的成绩列表（为了保护同学们的隐私，不显示同学的全名） 让我们带着大家一起看看这个表中的数据，150分满分的卷子，全班平均分17.5分，最高分也仅仅50分。 长汀县每年大概有2200位左右的学生进入高中学习，其中进入新桥中学学习的学生一般都是1900名以后的学生。 不夸张的说，这批学生就是很多人眼中的“学渣”。 但是所谓的“学渣“真的学不好数学吗？这是他们2020年高考数学成绩： 全班最高分是117分，其中有两个孩子发挥失常，一个有120分水平只考了92分（因为他其他学科比较差，要考到大学，需要靠数学考到130拉分，因此考试时特别紧张），还有一个100分水平的同学只考了73分。 全班总的平均分为63分，其中真正愿意花时间学习，努力的有13个同学，我们称为希望生（后续会介绍），他们的平均分是85.9分。 这13个希望生开班测得平均分是21分，平均增加了约65分。虽然他们的成绩算不上特别优秀（主要原因是时间不够，高三只有1年，而他们要学的不止数学一科），但是无疑是巨大的进步。 我想这个数据是对“智商决定论”的有力反击。 这里我引入我们的第一个结论： 我的第一个原则就是绝对不允许骂学生笨。 很多家长，甚至老师，动辄教训孩子的口头禅就是：“你怎么这么笨，这么简单的XXX你都学不会“。在我们看来，这是非常糟糕的教育方式。 说得夸张些，（有节制的）揍孩子一顿比这种批评更好些。 为何？ 这种教育方式的次数多了，孩子的潜意识中会做出如下的归因：我学不好是因为我的脑筋不好用。脑筋不好用是谁的错呢？ 嗯，对，是父母的错，是基因决定的。 那么既然我努力没有用，又何必要努力呢？ 这样的孩子遇到困难，往往会选择逃避，从而难以进步。 渐渐的，这种思维会影响他们的行动，一旦行动多了，成为习惯，就非常难以扭转了。 因此，尽管有的时候我们也被这些孩子气得够呛（例如一个东西，讲了10几遍，还是不去执行，让人非常恼火）。 但无论火再大，我们都没有说过一句“你怎么这么笨“这类伤害孩子自尊心的话。 那么反过来，如何培养一个孩子的自信呢？ 特别是这些已经被过去10多年的学习生涯严重打击的孩子们的自信呢？ 开课之初，我们曾经问过这些孩子这几个问题：你觉得高考数学你能考多少分？谁觉得自己数学能学好？ 孩子们回答：高考能有五六十分就可以了，甚至没有一个人觉得自己数学能学好！ 如果你自己都不相信自己能够学好，别人如何帮助你呢？ 这个问题的解决，要特别感谢新桥中学的严富雄校长。他是一个非常认真负责任的老师，一切都以学生为中心。在这一年的工作中，我们遇到的各种困难，都是严校长帮助我们协调解决。我们很荣幸能够和他共事。 严校长根据自己的经验，提出了积分制： 这就是严校长的积分制背后的逻辑。 每天的基础知识抽查、每一次的课堂练习、课后作业的完成、以及每一次的考试成绩都会纳入到积分中，积分好的学生有奖励。由于孩子起初的程度较差，考试我们也降低难度，就是为了让他们在每一次的考试中取得成功，积累信心。 我一开始的观点是“接受现实”：高考是多难，孩子就应该做多难的题目，无论喜欢也罢，这是他们必须面对的现实。当我理解了严校长的逻辑后，我们迅速作出调整，制订了上述的方案。现在反思，一开始我的同理心不够，犯了“以己度人”的毛病。 （接受现实 acceptance to reality是我个人很推崇的，也是Ray Dalio先生的Principle中提到的一个重要人生原则，但很显然，这个原则对于高三上，那时的这些孩子们来说，早了些）。 除了积分制以外，我们也在课堂上讲述了我们人生经历中的各种挫折，让孩子意识到没有人是天生什么都会的。 有的时候（特别是做开拓性工作的时候），犯错误甚至是不可避免的，关键要从错误中学习。 有人学一年，相当于别人学10年，即使他们智商差不多。这能做到吗？ 答案是肯定的。关键的区别就在于如何对待错误。 有的人遇到错误，采取的做法是逃避，不承认。 这样的人反复跌在同一个坑里面难道不正常吗？ 即使他们当中一些看上去很努力，我们也将其称之为伪勤奋。 这样的孩子今天课堂上的学习不行，以后走向社会工作也不会有任何大的成就，因为严重缺乏学习能力。 另一个人，一样的聪明，从每一道错题中吸取教训，保证同样的错误不犯第二次，那么若他每一个错误学到1，而上面的同学每10个错误才学到1，第二位学一年不就相当于第一位学10年？ 这个道理我们反反复复地告诫新桥中学的孩子们。 每一次的考试，作业讲解过后都要把错题记录，并回答两个问题： 学生上述的错题本都需要拍照上传，而且每次讲解考试卷子之前，我们都会抽取一些同学的答题卡从而示范如何分析原因，并从中学习。 回顾一下我们一开始的公式： 首先，提一个问题：所有同学都能教得好吗？真的是没有学不好的学生，只有教不好的老师吗？ 我们的答案是否定的。老师再好，只是外因。 打个比方，高考若比作登山的话，老师就是向导，指引最近的方向，教授登山技术和知识。 但是老师不是挑夫，没有办法背着学生上山，爬山的只能是学生自己。 无论一个老师再如何尽责，他的时间是有限的，如果一个孩子一而再，再而三，三而四，甚至10遍，20遍循循善诱地引导也不听，那无论是什么老师也没有办法的。 一般出现这个问题的孩子有两类： 这类孩子不知道为何，总认为自己是特别的存在，所有的学习方法，数学思维，数学知识都要来适应他，而不是他反过来适应科学的学习方法，数学思维，以及数学知识。 他们的“逻辑”是“你的方法不适合我”。这里我们很明确的表达一下自己的观点： “科学”两个字的背后含有逻辑上因果律的意思。因果律是不以人的意志为转移的。符合科学规律的，就能成功，不符合的就失败。学习的绝大部分是符合因果律的。 高傲的孩子不一定是成绩很好的孩子。新桥中学的学生中，就有这样的孩子。无论如何引导，他就是不听。他们的心灵的大门是关闭的，油盐不进。正如我们所说的，老师的时间是有限的，1遍，2遍，甚至10遍的引导是可以的，但没有一个人能做到20遍。 直到今天，我还是很担心这样的孩子。因为将来成年之后，没有人会愿意在他们的身上花3遍以上的功夫。我至今也想不出很好的，可以执行的解决方案。若您有，望不吝赐教。 我们接手的这一批孩子，每一个多多少少都有这个毛病（否则也不会平均分17.5分，最高分50分了）。我们的经验是： 说到惩罚，由于是理科班，班上男孩子居多。他们其实绝大多数都很听话，也愿意付出努力。 但是一个人的习惯并不容易改变，好了几天，不知不觉地又回到原来的行为模式 – 作业不做，或者抄，基础不复习，玩游戏等等，让我们也颇为头疼。后面我们发现，他们还是很注重样貌的（哈哈，年轻人们又有多少不是呢？）于是我们让他们自己定目标，目标达不到的男生，就请家长来把孩子带到理发店剪成光头（谢谢家长的配合）。（这里不深入展开了，有兴趣的可以参考管理学上的目标管理） 这个措施还是蛮吓人的。其实至今没有孩子被剪成光头过，但这实实在在地逼迫他们认真执行老师的要求。以下是一些学生的反馈： 慢慢的，新的习惯形成就容易多了。其实最后2，3个月，我们的教学内容虽然不少，但教学过程是轻松的。 即使采取了以上这么多措施，真正好好学习，执行我们的要求的学生只有一半左右。到了高三下学期，我们把他们专门提出来，额外补习，这就是我前面提到的“希望生“。事实上，高三上，我们就不得不复习完整个高中的所有知识了。说是复习，对这些孩子来说几乎是从0学起，因为之前的基础太差了。 而一半的学生，即使我们反复强调，还是没有抓好这个机会，等到高三下，他们的数学程度和另一半已经判若两人了。我们也因此不得不开始区别教学。 我至今还对和一个孩子的对话记忆犹新。由于疫情的关系，学校一直不能开学，学生在家上网课。这对自觉的孩子来说没什么，可对不自觉地孩子来说就是致命的： 说实话，有时候对我们老师还是蛮有挫折感的。 对于这一部分孩子，我们以基础为主，课上继续用我们的经历，故事引导他们。不求他们的数学成绩有重大突破，但求他们对我们提到的观点有些印象，以后长大了，有一天能够反思自己，亡羊补牢为时未晚。 提到挫折感，我一定要借此机会感谢福至心灵基金会的陈小林老师。有一次我到她的办公室讲述新桥中学学生的进展。别的还没有深入展开，陈老师却说到：“泽宇老师，我希望你不要有太多的负担。” 我当时听后很惊讶，疑惑地看向陈老师，她接着说道： 听完陈老师的话，我既感动也有些羞愧：感动的是陈老师一直以来不仅仅关心学生，也还在关心着我们老师的成长。羞愧的是我本来找她就是想提议引入某种程度的淘汰机制的。 这是超脱上面的公式之外的东西，却也是教育最重要的东西之一。 上面提到的玩游戏的孩子，高考前我问他：“你高考完的打算是什么？” 他笑了笑，说到：“老师，我发现我的自控能力比较差。决定先读一年书，然后参军，在军队上磨练自己。” 我听后感到由衷的欣慰，知错能改善莫大焉，看来一颗种子开始发芽了。 最后，不谦虚，但也不高傲地说，即使这个班上的一些孩子最终没有考上本科（因为其他科目成绩太低了），我对他们当中一些人的未来是充满信心的。 在这一年中，他们学到了 我想这样的人，只要持之以恒，无论在哪里都是人才！ 这是我教学生如何大幅提高成绩的一些总结和感悟， 我想有需要的同学如果能根据我的结论， 结合自己的情况， 一定会有所启发， 找出自己大幅提高成绩的方法。