价格机制总是最好的么？为什么有时并没用价格机制来配置资源？
因为有时有不需要价格的机制也能实现非常理想的效果，比如以下场景。 有N个人住在N所房子里，现在他们想重新配对房子和人来改善大家处境。每个人对N所房子心里都有排序，有最喜欢的，次喜欢的一直到最不喜欢的。现在问题是要寻找配对方法\phi ，每个人报一个排序，自动给每人一所房子。 理想的\phi 会面临以下要求：理性，配置给每个人的房子不能比他/她之前住的差，否则他/她不会参加；帕累托最优，起码在效率上和价格机制一样好；抗策略，每个参加者谎报自己排序，结果都不会比说真话强。满足这三个条件的机制是非常理想了。 以下机制恰好满足以上要求。首先，把每个人和他/她最喜欢的房子间画一条线，然后再把房子和主人连线。从任一个体或房子出发沿连线走，如果形成圈圈，连线又回到这个体或房子，就按圈圈交易，再把所有涉及的个体和房子从配对里拿掉。然后重复划线找圈圈过程，直到没有个体和房子剩余为止。不失一般性，假设i号个体原本住在i号房子，数字后加p代表人，加h代表房子。举例如下：如果1号最喜欢自己的1号房子，那就是1p\rightarrow 1h\rightarrow 1p，把1号房子给1号，然后从配对中删去二者。如果1号喜欢2号住的2号房子，2号喜欢5号住的5号房子，5号又喜欢1号住的1号房子。从1号出发一路往下走，会得到路径1p\rightarrow 2h\rightarrow 2p\rightarrow 5h\rightarrow5p\rightarrow  1h\rightarrow 1p，那就把2号房子给1号，5号房子给2号，1号房子给5号，然后把三个人和三套房子都从配对里删掉。然后再对3、4一直到N重复以上算法。 参与个体数量有限时，反复执行以上算法一定能给出一组匹配，把每套房子匹配到人，并且满足前面说的3个条件。为了再明白一点，再给一个具体例子。假设有4个人和4套房子，以下左边是个体序号，右边是他/她对4套房子的排序。 12\succ 1\succ 4\succ 3 23\succ 1\succ 2\succ 4 32\succ 4\succ 3\succ 1 41\succ 4\succ 3\succ 2 按刚刚做法，可以连出以下路径4p\rightarrow 1h\rightarrow 1p\rightarrow 2h\rightarrow 3p\rightarrow 3h\rightarrow 2p\rightarrow 2h，注意到其中有个圈圈 2h\rightarrow 3p\rightarrow 3h\rightarrow 2p\rightarrow 2h，让2号3号交换房子，然后删去对应个体和房屋，以上问题简化成如下情形。 11\succ 4 41\succ 4 重复以上算法，可以得到圈圈1p\rightarrow 1h\rightarrow 1p，所以让1保留自己房子。最后只剩下4，马上有圈圈4p\rightarrow 4h\rightarrow 4p，所以4也可以保留自己的房子。最后匹配结果就是(1p,1h)，(2p,3h)，(3p,2h)，(4p,4h)。很容易验证前两个条件满足，第三个则要麻烦一些。 这个经典算法叫首交易循环（Top Trading Cycle，简称TTC）。前面提到TTC满足三个很好性质。实际上逆命题也成立：如果有一\phi 满足前述三项条件，它必是TTC。此外，TTC还是群体抗策略的，这一性质可理解为即使一群人组队谎报偏好，他们也不会得到更好结果。 总之，部分场景中存在性质极佳机制来配置资源，不需要价格。这一块领域叫市场设计（market design），又叫匹配（matching），相关知识在学校录取、器官捐赠等问题中有广泛应用。以上命题证明及这一领域介绍见参考文献。 参考文献： Sönmez, Tayfun, and M. Utku Ünver. "Matching, allocation, and exchange of discrete resources." Handbook of Social Economics 1 (2011): 781-852.