如何理解博弈论对经济学的影响？
博弈论本身诞生于棋牌和桌游世界。大伙围坐打着一圈儿麻将，我输了钱，你赢了，回家我睡不着，琢磨着怎么对付你。Duang，博弈论的萌芽出来了。 但是，真正的高手不会盯着游戏本身，他们看到的是玩游戏的人。把这些人设想为明智的，理性的个体或群体，把他们之间的，既存在互相对抗，又存在合作对抗其他玩家（嗯，相爱相杀）的行为和手段，具体化，理论化，就逐渐形成了博弈论。在博弈论中，理性的个体做出的选择和行为，往往依托于其他参与者的选择和行为，进而又反作用于其他参与者。举个例子，一个淘宝卖家可以恶意降价销售，使他的店击败其他店主，收获更多亲们的青睐。几个垄断货源的淘宝大C也可以在同一个群里秘密协议，同时提升价格，从而攫取更高的利润。 博弈论与经济学的结合并非偶然。经济学本身就是个如履薄冰的玩意，每一次经济危机都打肿一票经济学家的脸。当经济学看到博弈论这样的新生儿时，它立刻像沙鲁吞下17号那样消化吸收了它。1944年，声名显赫的数学家，冯·诺依曼被经济学家奥斯卡·罗宾斯坦恩忽悠着，一起发表了《博弈论与经济行为》一书，书中引用了一些早期经济学家与数学家的观点，虽然是开山之作，但总显得有些零敲碎打。这时候，我们的约翰·纳什粉墨登场，献上了他两篇彪炳千古的非合作博弈论论文。于是博弈论与经济学被纳什这两锤子重重敲打在了一起，密不可分了。 说到约翰·纳什。先默哀三分钟吧。 很多人看过《美丽心灵》，纳什并不是个年少成名的天才。他从小就喜欢独自一个人玩耍，仿佛是个活在另一个世界里的孩子。他的数学和其他学科不好，是因为他解题的思路往往别具特色。而且成年后的他，还被诊断出精神疾病。我曾经亲赴普林斯顿大学探寻过纳什的过往，他的教学思路也是不拘一格，但学生常常不能理解。不按常理出牌的纳什，最终奠定了博弈论的基础。 继续说博弈论。纳什的非合作博弈论很有名，但有人可能会误解非合作，就是拒绝合作。其实并非如此，非合作是指大家在博弈中，无法形成有效的约定协议（Binding Agreements），它强调个体的行为，个体的决策。但是即便是非合作博弈之中，也可能会产生内生的合作行为。举个例子，三国杀的禁聊房里，不同的小势力在面对强大势力时，往往会结成短暂的同盟，他们并不需要互相交流，但是从每个玩家单独对于局势的分析，就可以做出合作的决策。（当然我是从来不会进去的。。遇到黑房没法开喷。。） 相比而言，合作博弈论，具有外生的协议性质的约定，合作博弈论往往涉及的是整体参与者具体的构成，利益的分配等等。比如NBA的劳资纠纷就可以认为是合作博弈论。讨价还价也是典型的合作博弈论。 非合作博弈论里最有名的纳什均衡（NE），是指：如果存在一种明显合理的，进行非合作博弈的方法，则最终结果必定导向一个纳什均衡。具体定义如下。。不方便输公式只好截图了。 纳什均衡中，每个参与者所选择的策略都是最佳的，而博弈的结果是稳定的。 还是从经济学的角度，举个例子吧，著名的广告博弈。比如耐克和阿迪进行一次世界杯前的促销，如果耐克单独打广告，则耐克收益6，而阿迪也间接收益1。这时耐克就会觉得不爽，因为它单独投入了所有的钱，而对手却能分享利益。如果阿迪单独打广告，也是一样的情况。如果两边一起打广告，则耐克收益5，阿迪收益5，但这不满足帕累托最优，因为双方都投资很大。于是双方都不打广告，收益都是0，却成为了占优策略。但是真实的广告世界，往往是选择次优解。 如果没有办法做到纳什均衡，则会陷入囚徒困境的例子中。 这个例子并不是纳什提出的，而是塔克（Tucker）想出来的。单独审讯两个犯人张三和李四，如果两人都不招供（合作），则各自分别坐1年牢。如果两人都招供（背叛），则各自分别坐5年牢。如果任一人招供，则此人释放，另一人做20年牢。此时双方都不招供是对于两个人这个整体的最优解，是帕累托最优的。但是单独个人来看，却并非最优解，因为存在直接释放的可能。此时如果考虑犯人的个人利益最大化，都采用招供的方式，则是纳什均衡的，所以两犯人往往都会招供，选择纳什平衡这样的次优解。此例证明了纳什均衡和帕累托最优又是冲突的。 这个囚徒困境模型曾经被引用在BBC著名的电视节目中： 这个节目叫“金球” (Golden Balls)。节目开始有四名选手参加，经过许多轮对人性的考验和互相之间的角力后，到最后只剩下两名选手，和一大笔的奖金。 这个时候，主持人会给每人两个球，其中一个写着Split（平分），另一个写着Steal（偷走），他们需要从中选择一个球。根据两人的选择，会出现三种情况： 1、如果两个人都选择了Split，那么皆大欢喜，两个好人可以平分之前累积的奖金，这是最理想的情况； 2、如果其中一个人选择Split, 另一个人选择Steal，那么选择了Steal的坏人可以拿走全部的奖金，而选Split的好人则一分也拿不到； 3、如果两个人都选择了Steal，那么两个坏人都一分钱也拿不到。 在作出各自的选择前，两个人可以互相商量。（但因为背叛的存在，虽然有串通，仍然属于非合作博弈） 于是在这个节目里，就经常出现这样的情况：其中一个人极力保证自己一定会选择Split，让对方也选择Split，这样两个人可以平分奖金，但最后他选的却是Steal，坏人伪装成好人，偷袭成功拿走全部奖金。 另一种常见的情况是，两个人都说好了选Split，然后两个人都反悔选了Steal，结果两个人都拿不到钱。 这是一个类似囚徒困境的逻辑题，选手往往会被复杂的人性和游戏的规则所玩弄。但在其中一期节目里，一个选手却成功地玩弄了这个规则。 这期节目的最后两名选手，右边的叫Nick Corrigan, 左边的叫Ibrahim Hussein。 Ibrahim向Nick表示，自己一定会选择Split，请Nick也选择Split，这样两个人可以平分奖金。为了让Nick相信他，Ibrahim还说了一个父亲教育自己要为人诚实信守承诺的故事。 没想到，Nick却态度强硬地向Ibrahim表示，自己一定会选Steal，但他同时表示，只要Ibrahim选择Split，他会在节目结束后把拿到的奖金和对方平分。 这是此前节目从来没有出现过的情况，现场的观众和主持人都不敢相信Nick会作出这样的表态，Ibrahim更是气得直骂娘。 在Nick一定选择Steal的情况下，Ibrahim面临的情况是：选择Steal，两个人都拿不到钱；选择Split，那么Nick拿到所有的钱，然后节目结束后两人平分，但Nick是不是会遵守承诺可不好说。 但是Ibrahim没有别的选择，在Nick如此强硬的情况下，他只能选择Split。 看到这，大家已经知道了结局了，Nick肯定破解了囚徒困境了，我想Nick肯定按他所说的，会选Steal吧 而Nick呢？对着镜头，他展示了自己的选择：也是Split，而不是像他之前表示一定会选的Steal。 就这样，两个人皆大欢喜，平分了奖金。 节目结束了，但是这个故事最精彩的部分是在节目之后。 媒体调查了Ibrahim，结果发现他从来没有见过自己的父亲，他从小是被母亲养大的。他讲的那个关于父亲教他如何做人的故事是他从一部电影里看来的情节，纯粹是欺骗Nick的借口。而他本来要选的是Steal，这样要么两个人都拿不到钱，要么他一个人拿走所有的钱。 而Nick设计的小伎俩，成功地摆脱了这种状况，让Ibrahim没法使坏，也耍了游戏规则一把。 结局对于Nick来说，非常完美，通过这种策略，Nick掌握了主动权，值得我们学习。 纳什均衡是完美信息和完备信息下的非合作博弈。如果在不完美信息和不完备信息条件下，非合作博弈则陷入贝叶斯均衡。 不完美信息和不完备信息这一理论是海萨尼提出的。 在完美信息和完备信息框架下，参与者符合以下五个假定： 1.参与者完全了解博弈规则。 2.参与者完全了解所有参与者的特征。 3.参与者都是理性的，按照贝叶斯代理人行动。（在出现不确定性时使用概率，并随后最大化收益） 4.对于同样的信息，每个参与者都能复制推理。 5.参与者的理性是共同知识。（也就是每个参与者都知道对方是贝叶斯理性的） 根据海萨尼的观点，以上构成完美信息和完备信息的基础中，第二条假定是根本法则。如果去除掉第二个假设，则会带来不确定性，也就是不完美信息和不完备信息。 再举个例子吧。（纯假设，非现实） 比如在某一年，诺基亚正在考虑是否推出自己的新手机Nxx，而苹果正在考虑是否进入手机行业。诺基亚知道自己的手机Nxx一旦推出的成本，而苹果却不知道自己的手机推出的成本，因为这取决于诺基亚的新手机Nxx是否上市，如果Nxx不上市，则苹果的手机ixx会有一个较低的成本，如果Nxx上市，则ixx会有一个较高的成本。 此时，诺基亚的行为给苹果带来了不确定性。（最好的办法当然是商业间谍，知己知彼） 此时，海萨尼的设想是引入概率，由对方可能行动的概率来决定决策。此时便得到了贝叶斯均衡。一个经典的关于贝叶斯均衡的例子是拍卖。 具体的推导过程非常复杂，就不在答案里陈述了。（当然我自己对此的理解也不足以用语言来表述。抛砖引玉吧。。） 而在此基础上，进一步设想参与者可能会出现失误，则又可以得到完美颤抖手均衡。。（颤抖吧。。右手。。=。=|||） 如果反复进行多次博弈，则又有重复博弈和无限博弈理论。 而经济学家们往往又比较重视那些，具备不同人口的种群，从生物学中的基因复制中得到灵感，创造出演进式博弈的理论。泽尔滕便通过此理论获得过诺贝尔经济学奖。演进式博弈理论现在常常用于理解生物在环境变化时做出的群体行为，以及理解生物进化的过程。比较有名的模型有“鹰鸽博弈”模型。 已经扯到生物了。。跑题了。。希望对题主有帮助。。欢迎推荐日报。。