为什么考研数学回答清一色的“后悔晚见武忠祥”?
哈哈，我也有这样的感觉，看完武忠祥老师强化班视频后，让我受益匪浅。 “经典错误，标准的零分”，“你这样做就慢了呀”，这是武老师的口头禅，从这两句口头禅中，能看出武老师讲课的内容和武老师想通过讲课达到什么效果:第一，让我们避免犯经典错误。第二，让我们用合理的时间做出一道题。(当然，要达到这个效果只听老师讲课还远远不够，还需要做大量的题) 先说说我自己的情况吧，在考研的基础阶段我跟的汤家凤老师，在强化的前期跟了一段时间张宇老师，这个时候做1800很顺畅，效率也很高，以为自己已经有了一些基础，可以把很早就买了的660拿出来做了，但是在做660的过程中，我还是感觉有些吃力，有些题虽然能做出来，但是做一道题用的时间太多，当我看660的解析时，让我眼前一亮，那些我用很多时间才能做出来的题，答案却能够用几种特别巧妙的方法，而有些巧妙的方法是我以前没有见过的，特别是一些结论，这个时候我开始关注李永乐老师团队讲解高数的老师－武忠祥老师，在网上搜索了武忠祥老师课程的资源，发现660上的解法都是武老师上课讲过的，而且，在看武忠祥老师习题课的视频时，武老师还总结了一些常用的结论和解题方法选取的原则。这个时候已经在强化的中期，在看了张宇老师的课和武忠祥老师的课后，我感觉武忠祥老师更适合我，于是选择了武老师，并且花了很多时间补上了武忠祥老师强化班的课程，总算跟上了老师的进程。当时我的直接想法就是，如果早点知道武老师就好了。 很多同学说“后悔晚见武忠祥”，我觉得有如下几个原因。 第一，一些同学做题太少，或者是做了一定量的题，但没有总结做题的方法，这些同学做题时会有一种无从下手的感觉。而武忠祥老师找到了同学们的问题所在，在课上会总结做题的常用方法，讲解这些方法分别适合于什么题型，哪种题型用哪种方法最简单。比如求0/0型极限，武老师总结了三种方法－洛必达法则，等价无穷小代换，泰勒公式，武老师在课上会总结哪种题型用等价无穷小代换最方便，哪种题型用洛必达更好。除此以外，武老师还会讲解解题方法的选取原则。比如计算第二类线积分时，计算方法有很多，那应该优先考虑哪种方法呢？武老师给出的思路是 第二，除了总结做题方法之外，武老师还总结了很多结论，这些结论非常实用，知道了这些结论对做题很有帮助，能使一些复杂的题做起来更简单，更快。而这些结论可能是一些同学之前没见过的。比如下面的两个结论   第三，看了武老师的强化课，很多人会觉得武老师的解题很巧妙，因此心生后悔晚见武老师的想法。在看了武老师的解题方法后，我也收获很大，我觉得武老师的解题方法不只巧妙，而且容易掌握，实用性很强，因为这些解题技巧都是基于武老师研究30年真题得出的结论。我在做660，330，1800，以及真题时，这些解题方法和技巧都能用上。除了解题方法之外，武老师的解题思想也让我觉得很新颖。比如计算平面图形面积和旋转体体积时，除了用一元定积分的元素法外，还能利用二重积分。利用二重积分往往比一元的元素法简单很多。 图中的这个公式很有用，大部分计算平面上某一区域绕任一条直线旋转所得的旋转体体积都能用这个公式。 在多元微分学中，在求具体点的偏导数或者高阶偏导数时，用先代后求的方法往往比较简单。  对于求无条件极值的题，算A，B，C时，用先代后求的方法能大大降低计算量。 对于求条件极值的题，化条件为无条件的思想，计算空间线积分时，将空间线积分化为平面线积分再用格林公式的思想......，这些思想和方法让我觉得特别好。  第四，在讲解题方法使用条件和哪种题型用哪种方法时，武老师讲得很透彻。比如等价无穷小的代换原则，很多老师都没有将加减关系等价代换的条件讲清楚，或者讲的不容易理解，不好用。武忠祥老师给出的方法是 我个人觉得这个方法比汤家凤老师说的精度更好用。 对于n项和数列极限，常用的方法有夹逼定理，定积分定义，级数求和。当时我不清楚什么时候用夹逼定理，什么时候用定积分定义，看了武老师课后，这个问题就解决了。 第五，“经典错误，标准的零分”，提到武忠祥老师，很多同学会想到这句话，在课上列出经典错误是武老师的一个特点，这些经典错误都是考研数学中的一个个坑，在课上听了老师讲解这些经典错误极其错误的原因后，在做题的过程中这些坑能够有效避免。 第六，武忠祥老师在讲完课后，会留大约一个小时的时间来回答同学们的问题，在课上没有听懂的地方，可以在答疑时间问老师，武老师会将同学们不懂的地方再讲一讲，及时解决同学在课上没听懂的问题。这是我觉得老师最良心的地方，考研老师中很少做了这一点。 武忠祥老师有几个特点，第一，讲课的内容条理很清晰，武老师是用ppt的形式来讲的，他在讲课之前会先将要讲的内容列一个大纲，再将每一章节的知识点梳理一遍，然后通过讲解每一章节考过的题型来帮助理解，在每一章结束后，武老师会对这一章的重难点以及常考题型的处理方法进行总结，最后在课程结束会留大约一个小时的时间来回答问题。   第二，做错题不可怕，可怕的是错而不自知。在讲题的过程中，他会先给出我们会犯的经典错误，然后再仔细分析这种解法错误的原因，最后给出正确的解法。  第三，能力的提高不在于做了多少题，而在于做了多少总结，武老师讲解一个题目，不是讲完就完了，而是通过这个题目能够给我们带来什么启发，能够通过这道题目总结出做这类题的一般规律和方法步骤。 第四，一题多解，在讲题时，武老师会先给出这道题的传统解法，然后再给出他的几种巧妙解法。我们可以选择一种最适合自己的方法，不用纠结于最简方法，只要在合理的时间能将题做对的方法就是好方法。   武忠祥老师比起汤家凤老师和张宇老师来说，知名度要差一些，可能的一个原因就是，李永乐老师的团队没有做太多的营销，宣传也不够，当时在我的学校，最有名的几个考研机构就是文都，新东方，海文，启航，根本没听过李永乐老师的团队，只知道李永乐老师是线代王，身边的研友也选择的是文都，新东方。所以很多研友一开始选择的数学老师都是汤老师和张宇老师，在后面听过武忠祥老师的课后，收获很大，就会有一种相见恨晚的感觉。 武忠祥老师是最近几年火起来的，尤其是去年，武忠祥老师的名气达到了高峰，各个平台清一色地推荐武老师这位宝藏老师。参加过20考研的研友都知道，20考研数学一是一场噩梦，但是听过武忠祥老师的课的研友会很高兴，因为，20考研数学一高数部分的题有几十分的题都是武老师讲过的题，而且是一模一样的题型，甚至是只改了数据的题，让我印象最深刻的题就是武老师在冲刺班讲过的题，那道二型线积分，和20考研数学一的那道题思路完全一样。这也是武忠祥老师去年口碑爆棚的一个重要原因。