21世纪以来（基础）数学在物理学中有哪些应用？
谢邀。 太多了。随便举几个，抛砖引玉。 代数拓扑、示性类理论在拓扑凝聚态中的应用。 Calabi-Yau流形在弦论中的应用。 Navier-Stokes方程的数学理论在流体力学中的应用。 我随机选几个跨度比较大的，以展示现代数学和物理研究的广泛结合。真要写现代数学和物理之间的关系，写一本一千页以上的专著是没问题的。当然我写不了。我估计单个人也写不了，得像普林斯顿数学指南一样，不同章节由不同领域的专家来写。知乎上的理科初学者们不要高估所谓的优秀回答者的作用。我们充其量告诉大家，不同领域的门在哪里而已。怎么入门，怎么深入学习，那还是要靠大家自己的努力。