有哪些有意思的经济学之「谜」？
我按照Xavier Gabaix的分类，说一下10个macro-finance领域的puzzle。一些我很熟悉的topic，我会详细说一些，最后我把文章的内容截个图:)。 （1）股票市场中，与市场整体有关的puzzle 1. equity premium puzzle：基于Lucas tree，Mehra and Prescott发现，按照模型得到的股票超额收益（相对于无风险利率）要比数据得到的小很多。而只有当risk-aversion高达20的时候才有可能符合数据。所以这是一个puzzle。在Cochrane的"macro finance"中详细描述了很多种试图解决这个puzzle的方法，比如加入habit formation，比如使用EZ utility（recursive utility）等，总之是把跨期替代率进行修正。 2. risk-free rate puzzle 3. excess volatility puzzle 4. aggregate return predictability: 市场应该是按照random walk变化的，所以不应该有任何变量可以预测市场走向（研究员说：“泥奏凯，我们得吃饭”...）。但是Campell and Shiller发现，P/D ratio一定程度上可以预测。而且Lo and MacKinlay发现，random walk hypothesis被拒绝，尤其是short-term中（他们使用了weekly data）。但是，在Welch and Goyal (2007)中，他们检验了各种可能的predictor，但是结果不稳健或者仅仅是伪回归。 4a. 长期/短期RWH：Lo and MacKinlay (1988)用variance ration test检验了weekly数据是否能够满足random walk的性质，即方差和时间间隔成线性关系。结果发现，检验拒绝原假设，而且发现一阶正相关，尤其是在等权重计算的market index中。而且相关性随着时间间隔增大而增大，随着size增大而减小，但是拒绝水平（power）随着时间减小，size减小。结果在一周的数据显著，但是在月度数据却不显著。Fama and French (1988)发现1~10年数据可以接受“收益包括permanent and temporary成分”，而且发现一阶负相关。 【我觉得这里不一定是一个puzzle，但却是从数据得到的return过程的pattern。按照Lo and MacKinlay，研究并不一定是拒绝了RWH，而是给理论model提供了一个新的要求：如何model短期拒绝RWH，长期接受。】 （2）股票市场中个股的puzzle 5. characteristics和risk factor的争辩(Daniel and Titman, 1997)。好吧，又回到这个了。我给一个别的理解。 FF3factor说，SMB，HML，MKT可以预测股票收益，而且能够解释大部分anomalies。但是，这些factor是对的吗？会不会有model misspecification呢？如果factor model可以正确预测股票收益，那么加入characteristics肯定就不会有新的解释力，比如加入size，B/M。但是DT发现，不是这样的。按照Jagannathan, Skoulakis and Wang (2010)的说法，加入characteristics可以看做检验factor model是否有misspecification的一种方法。 作为一个争论的焦点，Chordia有一系列文章讨论了factor/characteristics的作用，结论是比较偏向于characteristics重要。但是从计量角度来讲，Brenner, Chordia, and Subrahmanyam (1998)是unbiased estimation。Chordia, Goyal, and Shanken (2015)用了一个比较好的方法比较了factor/characteristics。 5a. 我自己觉得，一般的anomalies都可以认为是对CAPM和EMH的挑战，尤其是momentum，一直不能被很好的解释。另外一个是IVOL（idiosyncratic volatility），理论认为，stock return是对于systematic risk（beta）的compensation，而idiosyncratic的部分不会。但是Ang et al. (2006, 2008)发现，IVOL是一个很显著的unpricing anomalies。可能的解释是：limit of arbitrage（Stambaugh, Yuan, and Yu, 2015）。 【下面就是我不擅长的领域了，我只看过equity，bond和option没怎么看过...】 （3）Nominal Bond Puzzle 6. Yield curve slope puzzle 7. Long-term bond return predictability 8. Credit spread puzzle （4）Option Puzzles 9. Deep out-of-money puts have higher prices than predicted by the BS model 10. When prices of puts on the stock market index are high, so are its future returns Reference Xavier Gabaix, Variable Rare Disasters: An Exactly Solved Framework for Ten Puzzles in Macro-Finance, Quarterly Journal of Economics, 2012, vol. 127(2), p. 645-700.