次の日本語には間違っている部分があります。その部分を直して、正しい日本語の文を出力してください。
ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム）や数論（モジュラー形式やガロワ表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立て用いて証明を試みたが、類数公式の導出に当りそれまで用いていた岩澤理論では行き詰まり、うまくいかなかった。
ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム）や数論（モジュラー形式やガロワ表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みたが、類数公式の導出に当りそれまで用いていた岩澤理論では行き詰まり、うまくいかなかった。