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馬蹄形軌道
馬蹄形軌道 (ばていけいきどう、horseshoe orbit) は、大きい天体 (例えば地球など) に近い軌道を公転する小さい天体がとる共軌道運動の1種である。小さい方の天体の軌道周期は大きい天体の軌道周期とほぼ同じであり、大きい天体の回転座標系から見ると小さい天体の経路は馬蹄のような形状をとることからこのように呼ばれている。なお、馬蹄型軌道や馬蹄軌道と表記される場合もある。軌道力学の観点から見ると、この状態は 1:1 の平均運動共鳴を起こしている状態の1種である。
地球に近い軌道を公転する小惑星の運動を太陽-地球を基準とした回転座標系から見た場合、小惑星は右のアニメーションの様な軌道をとる。小惑星に軌道傾斜角があるため、小惑星は地球から見て上下方向にループした運動をする。このループの軌跡は閉じておらず、時間の経過に伴ってわずかに前方か後方に動くため、長い時間をかけて大きい天体の軌道に沿って滑らかに動いているように見える。小天体がこの軌道の両端で大きい天体に接近すると、その見かけの移動の方向は逆向きに変化する。その結果として、小天体のループの中心は大きい天体を「角」の間に置いた馬蹄のような軌跡を描くことになる。
地球に対して馬蹄形軌道を取る小惑星には、YORP や 、、、そしておそらくは がある。広い定義では、クルースンや 、 も複合的もしくは遷移軌道にあると言える。2016年の時点では、地球を馬蹄形軌道で秤動する天体は12個発見されている。
土星の衛星であるエピメテウスとヤヌスはお互いに対する馬蹄形軌道で公転している。この2つの天体の場合はループ運動は起こさず、それぞれがお互いに対する完全な馬蹄形軌道をなぞるように運動する。