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ジョバンニの息子、コジモ（１３８９年　−　１４６４年、コジモ・イル・ヴェッキオ）は政敵によって一時追放されるが、１４３４年フィレンツェに帰還し、政府の実権を握る（１４３４年から一時期を除き、１７３７年までのメディチ家の支配体制の基礎が確立する）。
ジョバンニの息子、コジモ（１３８９年　−　１４６４年、コジモ・イル・ヴェッキオ）は政敵によって一時追放されるが、１４３４年にフィレンツェに帰還し、政府の実権を握る（１４３４年から一時期を除き、１７３７年までのメディチ家の支配体制の基礎が確立する）。