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ザイフェルト行列
ある与えられた有向ザイフェルト曲面 "F" 上の（整係数）一次元ホモロジー群formula_1中の任意の二つの元 "x, y" に対し、それらの纏絡数 (linking number) を対応させる線形写像 "φ" :formula_2を考える（これをザイフェルト形式と呼ぶ）。ただし、ここで "x, y" の纏絡数とは、 "x" を曲面の表方向に少し浮かせたものと "y" （あるいは "y" を裏の方に浮かせたものと "x" ）との纏絡数とする。ホモロジー群の一つの基底{ formula_3 }に関するザイフェルト形式の表現行列 formula_4 を "F" の（基底{ formula_3 }に附随した）ザイフェルト行列という。したがってそれは基底の取り方に依存するが、ザイフェルト曲面 "F" のベッチ数を "β" としたとき、いずれも "β" 次の正方行列となる。 "F" がある有向絡み目 "L" のザイフェルト曲面であるとき、 formula_4を "L" の（ザイフェルト曲面 "F" 及び基{ formula_3 }についての）ザイフェルト行列という。