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しかしながら、スピン角運動量演算子の振る舞いは、起動角運動量演算子を始めとした他のオブザーバブルの振る舞いとは大きく異なるため、スピン角運動量演算子を取り扱うには、スピンを考慮しない場合の量子力学の理論に修正を加える必要がある。
しかしながら、スピン角運動量演算子の振る舞いは、軌道角運動量演算子を始めとした他のオブザーバブルの振る舞いとは大きく異なるため、スピン角運動量演算子を取り扱うには、スピンを考慮しない場合の量子力学の理論に修正を加える必要がある。