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角度「関数」は連続的に定義できず　–　関数　ａｔａｎ２　は負の　”ｙ”−軸に沿って不連続である　–　これは角度を連続的に定義できないという事実を反映しているのに対し、この微分は原点を除いて連続的に定義でき、角度の無限小（そして確かに局所的）”変化”を原点を除いてどこでも定義できるという事実を反映している。
角度「関数」は連続的に定義できず　–　関数　ａｔａｎ２　は負の　”ｙ”−軸に沿って不連続である　–　これは角度を連続的に定義できないという事実を反映しているのに対し、この微分は原点を除いて連続的に定義でき、角度の無限小（そして確かに局所的）”変化”は原点を除いてどこでも定義できるという事実を反映している。