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スツルム＝リウヴィル型微分方程式
スツルム＝リウヴィル型微分方程式（-がたびぶんほうていしき、）とは、 (1803–1855) と ジョゼフ・リウヴィル (1809–1882) に由来する以下の形の2階の実数係数斉次線形微分方程式
 \right]
 + q(x) y 
 = \lambda w(x) y
&lt;/math&gt;|
のことである。ここで "y" は関数であり、"x" は実数変数である。実数係数関数 "p" ("x" ) &gt; 0, "q" ("x" ), "w" ("x" ) &gt; 0 は予め与えられていて、
"w" は重み関数と呼ばれる。定数λは未定である。
"y" = 0 (for ∀"x" )は任意のλに対して()の解であるが、これを自明な解という。自明でない解が存在するかどうかはλに依存する。
予め決められた境界条件のもとで、自明でない()の解 "y" が存在するようなλを見つけることをスツルム＝リウヴィルの固有値問題と呼ぶ。このとき、λを固有値、"y" を固有関数と呼ぶ。