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また、定規とコンパスによる作図の問題の１つである、定規とコンパスのみを使い正多角形を作図できるかという問題において、正　”ｎ”　角形で　”ｎ”　を素因数分解したときに奇数因子が全てフェルマー素数のどれかであり、なおかつ同じフェルマー素数が２つ以上存在しない場合のみ、作図可能だということがガウス　により証明されている。
また、定規とコンパスによる作図問題の１つである、定規とコンパスのみを使い正多角形を作図できるかという問題において、正　”ｎ”　角形で　”ｎ”　を素因数分解したときに奇数因子が全てフェルマー素数のどれかであり、なおかつ同じフェルマー素数が２つ以上存在しない場合のみ、作図可能だということがガウス　により証明されている。