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等比数列
等比数列（とうひすうれつ）または幾何数列（きかすうれつ、）は、隣り合う2つの項の比が項番号によらず等しい数列をいう。各項に共通するその一定の比のことを公比（こうひ、）という。
例えば初項が , 公比が の等比数列の最初の数項を列挙すると となる。ある数列について、隣り合う項の比（この場合、）が常に等しいならその数列は等比数列である。
等比数列 について、（定義より公比は でないため）公比 は任意の 番目の項とその次の項の比 から得られる（特に の場合は公差が の等差数列でもある）。等比数列の各項は初項 と公比 を用いて具体的に以下のように表せる。
 を初項とすれば、 番目の項 は以下のように表せる。
これが等比数列の一般項である。
等比数列を漸化式で表すと、
となる。
公比 が負の場合は符号が一項ずつ入れ替わる。 と置き換えると、
となり、各項は が奇数なら初項と異符号になり、偶数なら初項と同符号となる。
公比が負の数列として、例えば　　なる公比 の等比数列を考えると、その一般項は
となる。公比が正であれば全ての項は初項と同じ符号を持つ。
形式的に等比数列の一般項の対数をとると
となり、数列 は初項 、公差 の等差数列になる。
等比数列の連続する3項を小さい順から , , とすると、常に が成り立つ。