Tô pô phần bù hữu hạn
Tô pô phần bù hữu hạn là tô pô có thể định nghĩa trên mỗi tập formula_1. Nó bao gồm tập rỗng và các tập mở là các tập con của formula_1 có phần bù là hữu hạn. Do đó, trong tô pô phần bù hữu hạn, chỉ những tập đóng hoặc formula_1 là hữu hạn. Rõ ràng hơn, ta có thể viết tô pô phần bù hữu hạn như sau:

Mọi tập con formula_5 của không gian tô pô formula_1 với tô pô phần bù hữu hạn là compact.
Giả sử formula_7 là một phủ mở của formula_5. Khi đó
nên
Vì mỗi formula_11 là hữu hạn nên formula_12 cũng hữu hạn. Do đó ta có thể chọn ra hữu hạn tập formula_11 (formula_14 với formula_15 và formula_16) sao cho
Do đó 
Vậy formula_5 compact.

Một không gian tô-pô phần bù hữu hạn là một không gian compact.

