Giả nghịch đảo Moore–Penrose
Trong đại số tuyến tính, ma trận giả nghịch đảo của ma trận là một tổng quát hóa của ma trận nghịch đảo.. Loại ma trận giả nghịch đảo phổ biến nhất là giả nghịch đảo Moore–Penrose, tìm ra một cách độc lập bởi E. H. Moore năm 1920, Arne Bjerhammar năm 1951 và Roger Penrose năm 1955. Trước đó, Fredholm đã định nghĩa khái niệm giả nghịch đảo của biến đổi tích phân năm 1903. Khi dùng cho ma trận, khái niệm giả nghịch đảo nếu không có chú thích thêm thường được dùng để chỉ giả nghịch đảo Moore–Penrose. Một tên gọi khác cho khái niệm này là ma trận nghịch đảo tổng quát.

Phần dưới của trang sử dụng các ký hiệu sau.

Với formula_21, 
ma trận giả nghịch đảo Moore–Penrose (sau đây viết gọn là giả nghịch đảo) của formula_22 được định nghĩa là ma trận 
formula_23
thỏa mãn cả bốn tính chất sau:




Nếu formula_41 và một trong các điều kiện sau được thỏa mãn,
thì formula_48.

formula_49 và formula_50 là các phép chiếu vuông góc --- nghĩa là chúng đều là ma trận Hermite (formula_51, formula_52) và thỏa mãn formula_53 và formula_54). Chúng có các tính chất sau:


