Topologist's sine curve
Topo được biết đến là một nhánh của toán học. Trong các không gian topo topologist's sine curve (đường cong hình sin của một nhà tô pô hoc) là một Không gian Tôpô với những tính chất rất thú vị.

Nó có thể được định nghĩa như một đồ thị của hàm formula_1 trên nửa khoảng mở (0,1] và gốc toạ độ.

Ta thấy "x" tiến gần 0 phía bên phải, độ dài của tia thay đổi theo độ lớn của "1/x" tăng. Điều này giải thích tại sao phần tia ở phía bên trái đồ thị dày đặc lại.

Topologist's sine curve "T" is liên thông nhưng không liên thông địa phương cũng không liên thông đường.



Có hai dạng khác topologist's sine curve có các tính chất thú vị khác nhau.

closed topologist's sine curve có thể được định nghĩa bởi lấy topologist's sine curve và thêm vào tập hợp điểm giới hạn formula_3. Không gian này đóng và bị chặn nên nó là compact bởi Định lý Heine-Borel, tuy nhiên nó lại có những tính chất giống topologist's sine curve nó cũng liên thông nhưng không liên thông địa phương cũng không liên thông đường.

extended topologist's sine curve có thể được định nghĩa bởi lấy "closed topologist's sine curve" và thêm vào đó tập formula_4. Nó là liên thông đường nhưng không liên thông địa phương.


