Định lý không nhân bản
Định lý không nhân bản là một kết quả của cơ học lượng tử nói rằng việc tạo ra một bản sao giống hệt của một trạng thái lượng tử chưa biết là không thể. Nó được khẳng định bởi Wootters, Zurek và Dieks vào năm 1982 và có ý nghĩa sâu sắc trong tính toán lượng tử và các vấn đề liên quan.

Trạng thái của một hệ thống có thể bị vướng víu lượng tử với trạng thái của một hệ thống khác. Ví dụ có thể sử dụng cổng cổng CNOT hoặc cổng Hadamard để làm vướng víu lượng tử hai qubit. Đấy không phải là nhân bản. Nhân bản là một quá trình mà mà kết quả là một trạng thái tách rời với các yếu tố giống hệt nhau.

Giả sử có một electron e mà không rõ trạng thái formula_1

formula_1 = a formula_3 + b formula_4 với các biên độ a,b không biết.

Giả sử có một electron e có trạng thái formula_5

Mục tiêu là tạo ra một bản sao của e lên e mà không phá hủy trạng thái của e. Giả sử có một hệ thống lượng tử C cho phép làm điều đó. Hệ thống này được biểu diễn bởi toán tử formula_6. Ta có:

formula_7 formula_8 = formula_1 formula_10 (1)

formula_6 là toán tử Unita:

formula_12

Chọn một trạng thái lượng tử formula_13 sao cho formula_14. Ta có:

formula_15 formula_8 = formula_17 formula_18 (2)

Nhân vô hướng (1) với (2) ta có:

formula_19

Do đó:

formula_20

Điều này chỉ xảy ra khi formula_21, vô lý.

Vậy không tồn tại toán tử formula_6, định lý được chứng minh.

