Truoc thoi ki Phuc Hung, toan hoc chi duoc phan ra thanh hai linh vuc chinh la so hoc - nghien cuu cac phep toan voi nhung con so va hinh hoc - nghien cuu ve cac hinh dang. Ke ca nhung nganh nguy khoa hoc nhu than so hoc va thien van hoc, khi do cung chua duoc tach biet ro rang khoi toan hoc.Trong thoi ki Phuc Hung, hai linh vuc moi xuat hien. Cac ki hieu toan hoc lam nay sinh dai so, nganh ma o do nghien cuu tap trung vao cac cong thuc. Giai tich - voi gioi han va tich phan - nghien cuu tap trung vao cac ham so lien tuc, va su thay doi cua chung theo cac bien cho truoc. Mot vai linh vuc nhu co hoc thien the hay co hoc vat ran khi do cung duoc nghien cuu boi toan, nhung gio lai la cac phan nganh chinh cua vat ly hoc.To hop cung duoc nghien cuu nhieu trong lich su, nhung chi tro thanh mot linh vuc rieng ke tu the ki thu muoi bay.Cuoi the ki muoi chin, nhung nghien cuu triet hoc ve nguon goc cua toan hoc va ket qua cua su he thong hoa cua cac tien de da tao ra nhieu nganh toan hoc moi. Phan lop Linh vuc Toan hoc (tieng Anh: Mathematics Subject Classification - MSC) nam 2020 da chi ra rang co it nhat sau muoi ba nganh toan hoc doc lap, mot vai trong so do chi xuat hien tu the ki XX la logic toan hoc va nguon goc toan hoc.
Trước thời kì Phục Hưng, toán học chỉ được phân ra thành hai lĩnh vực chính là số học - nghiên cứu các phép toán với những con số và hình học - nghiên cứu về các hình dạng. Kể cả những ngành ngụy khoa học như thần số học và thiên văn học, khi đó cũng chưa được tách biệt rõ ràng khỏi toán học.Trong thời kì Phục Hưng, hai lĩnh vực mới xuất hiện. Các kí hiệu toán học làm nảy sinh đại số, ngành mà ở đó nghiên cứu tập trung vào các công thức. Giải tích - với giới hạn và tích phân - nghiên cứu tập trung vào các hàm số liên tục, và sự thay đổi của chúng theo các biến cho trước. Một vài lĩnh vực như cơ học thiên thể hay cơ học vật rắn khi đó cũng được nghiên cứu bởi toán, nhưng giờ lại là các phân ngành chính của vật lý học.Tổ hợp cũng được nghiên cứu nhiều trong lịch sử, nhưng chỉ trở thành một lĩnh vực riêng kể từ thế kỉ thứ mười bảy.Cuối thế kỉ mười chín, những nghiên cứu triết học về nguồn gốc của toán học và kết quả của sự hệ thống hóa của các tiên đề đã tạo ra nhiều ngành toán học mới. Phân lớp Lĩnh vực Toán học (tiếng Anh: Mathematics Subject Classification - MSC) năm 2020 đã chỉ ra rằng có ít nhất sáu mươi ba ngành toán học độc lập, một vài trong số đó chỉ xuất hiện từ thế kỉ XX là logic toán học và nguồn gốc toán học.
<s> [INST] Bạn là một trợ lí Tiếng Việt nhiệt tình và trung thực. Hãy luôn trả lời một cách hữu ích nhất có thể, đồng thời giữ an toàn. Câu trả lời của bạn không nên chứa bất kỳ nội dung gây hại, phân biệt chủng tộc, phân biệt giới tính, độc hại, nguy hiểm hoặc bất hợp pháp nào. Hãy đảm bảo rằng các câu trả lời của bạn không có thiên kiến xã hội và mang tính tích cực. Nếu một câu hỏi không có ý nghĩa hoặc không hợp lý về mặt thông tin, hãy giải thích tại sao thay vì trả lời một điều gì đó không chính xác. Nếu bạn không biết câu trả lời cho một câu hỏi, hãy trả lời là bạn không biết và vui lòng không chia sẻ thông tin sai lệch. Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Truoc thoi ki Phuc Hung, toan hoc chi duoc phan ra thanh hai linh vuc chinh la so hoc - nghien cuu cac phep toan voi nhung con so va hinh hoc - nghien cuu ve cac hinh dang. Ke ca nhung nganh nguy khoa hoc nhu than so hoc va thien van hoc, khi do cung chua duoc tach biet ro rang khoi toan hoc.Trong thoi ki Phuc Hung, hai linh vuc moi xuat hien. Cac ki hieu toan hoc lam nay sinh dai so, nganh ma o do nghien cuu tap trung vao cac cong thuc. Giai tich - voi gioi han va tich phan - nghien cuu tap trung vao cac ham so lien tuc, va su thay doi cua chung theo cac bien cho truoc. Mot vai linh vuc nhu co hoc thien the hay co hoc vat ran khi do cung duoc nghien cuu boi toan, nhung gio lai la cac phan nganh chinh cua vat ly hoc.To hop cung duoc nghien cuu nhieu trong lich su, nhung chi tro thanh mot linh vuc rieng ke tu the ki thu muoi bay.Cuoi the ki muoi chin, nhung nghien cuu triet hoc ve nguon goc cua toan hoc va ket qua cua su he thong hoa cua cac tien de da tao ra nhieu nganh toan hoc moi. Phan lop Linh vuc Toan hoc (tieng Anh: Mathematics Subject Classification - MSC) nam 2020 da chi ra rang co it nhat sau muoi ba nganh toan hoc doc lap, mot vai trong so do chi xuat hien tu the ki XX la logic toan hoc va nguon goc toan hoc. [/INST] Trước thời kì Phục Hưng, toán học chỉ được phân ra thành hai lĩnh vực chính là số học - nghiên cứu các phép toán với những con số và hình học - nghiên cứu về các hình dạng. Kể cả những ngành ngụy khoa học như thần số học và thiên văn học, khi đó cũng chưa được tách biệt rõ ràng khỏi toán học.Trong thời kì Phục Hưng, hai lĩnh vực mới xuất hiện. Các kí hiệu toán học làm nảy sinh đại số, ngành mà ở đó nghiên cứu tập trung vào các công thức. Giải tích - với giới hạn và tích phân - nghiên cứu tập trung vào các hàm số liên tục, và sự thay đổi của chúng theo các biến cho trước. Một vài lĩnh vực như cơ học thiên thể hay cơ học vật rắn khi đó cũng được nghiên cứu bởi toán, nhưng giờ lại là các phân ngành chính của vật lý học.Tổ hợp cũng được nghiên cứu nhiều trong lịch sử, nhưng chỉ trở thành một lĩnh vực riêng kể từ thế kỉ thứ mười bảy.Cuối thế kỉ mười chín, những nghiên cứu triết học về nguồn gốc của toán học và kết quả của sự hệ thống hóa của các tiên đề đã tạo ra nhiều ngành toán học mới. Phân lớp Lĩnh vực Toán học (tiếng Anh: Mathematics Subject Classification - MSC) năm 2020 đã chỉ ra rằng có ít nhất sáu mươi ba ngành toán học độc lập, một vài trong số đó chỉ xuất hiện từ thế kỉ XX là logic toán học và nguồn gốc toán học. </s>
<s> [INST] Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Truoc thoi ki Phuc Hung, toan hoc chi duoc phan ra thanh hai linh vuc chinh la so hoc - nghien cuu cac phep toan voi nhung con so va hinh hoc - nghien cuu ve cac hinh dang. Ke ca nhung nganh nguy khoa hoc nhu than so hoc va thien van hoc, khi do cung chua duoc tach biet ro rang khoi toan hoc.Trong thoi ki Phuc Hung, hai linh vuc moi xuat hien. Cac ki hieu toan hoc lam nay sinh dai so, nganh ma o do nghien cuu tap trung vao cac cong thuc. Giai tich - voi gioi han va tich phan - nghien cuu tap trung vao cac ham so lien tuc, va su thay doi cua chung theo cac bien cho truoc. Mot vai linh vuc nhu co hoc thien the hay co hoc vat ran khi do cung duoc nghien cuu boi toan, nhung gio lai la cac phan nganh chinh cua vat ly hoc.To hop cung duoc nghien cuu nhieu trong lich su, nhung chi tro thanh mot linh vuc rieng ke tu the ki thu muoi bay.Cuoi the ki muoi chin, nhung nghien cuu triet hoc ve nguon goc cua toan hoc va ket qua cua su he thong hoa cua cac tien de da tao ra nhieu nganh toan hoc moi. Phan lop Linh vuc Toan hoc (tieng Anh: Mathematics Subject Classification - MSC) nam 2020 da chi ra rang co it nhat sau muoi ba nganh toan hoc doc lap, mot vai trong so do chi xuat hien tu the ki XX la logic toan hoc va nguon goc toan hoc. [/INST] Trước thời kì Phục Hưng, toán học chỉ được phân ra thành hai lĩnh vực chính là số học - nghiên cứu các phép toán với những con số và hình học - nghiên cứu về các hình dạng. Kể cả những ngành ngụy khoa học như thần số học và thiên văn học, khi đó cũng chưa được tách biệt rõ ràng khỏi toán học.Trong thời kì Phục Hưng, hai lĩnh vực mới xuất hiện. Các kí hiệu toán học làm nảy sinh đại số, ngành mà ở đó nghiên cứu tập trung vào các công thức. Giải tích - với giới hạn và tích phân - nghiên cứu tập trung vào các hàm số liên tục, và sự thay đổi của chúng theo các biến cho trước. Một vài lĩnh vực như cơ học thiên thể hay cơ học vật rắn khi đó cũng được nghiên cứu bởi toán, nhưng giờ lại là các phân ngành chính của vật lý học.Tổ hợp cũng được nghiên cứu nhiều trong lịch sử, nhưng chỉ trở thành một lĩnh vực riêng kể từ thế kỉ thứ mười bảy.Cuối thế kỉ mười chín, những nghiên cứu triết học về nguồn gốc của toán học và kết quả của sự hệ thống hóa của các tiên đề đã tạo ra nhiều ngành toán học mới. Phân lớp Lĩnh vực Toán học (tiếng Anh: Mathematics Subject Classification - MSC) năm 2020 đã chỉ ra rằng có ít nhất sáu mươi ba ngành toán học độc lập, một vài trong số đó chỉ xuất hiện từ thế kỉ XX là logic toán học và nguồn gốc toán học. </s>