Hieu va mo ta su thay doi la chu de thuong gap trong cac nganh khoa hoc tu nhien. Vi tich phan la mot cong cu hieu qua da duoc phat trien de nghien cuu su thay doi do. Ham so tu day ra doi, nhu mot khai niem trung tam mo ta mot dai luong dang thay doi. Viec nghien cuu chat che cac so thuc va ham so cua mot bien thuc duoc goi la giai tich thuc, voi so phuc thi co linh vuc tuong tu goi la giai tich phuc. Giai tich phiem ham (functional analysis) tap trung chu y vao nhung khong gian thuong la vo han chieu cua ham so. Mot trong nhieu ung dung cua giai tich phiem ham la trong co hoc luong tu (vi du: ly thuyet phiem ham mat do). Nhieu bai toan mot cach tu nhien dan den nhung moi quan he giua luong va toc do thay doi cua no, roi duoc nghien cuu duoi dang cac phuong trinh vi phan. Nhieu hien tuong trong tu nhien co the duoc mo ta bang nhung he thong dong luc; ly thuyet hon don nghien cuu cach thuc theo do nhieu trong so nhung he thong dong luc nay the hien nhung hanh vi khong tien doan duoc nhung van co tinh tat dinh.
Hiểu và mô tả sự thay đổi là chủ đề thường gặp trong các ngành khoa học tự nhiên. Vi tích phân là một công cụ hiệu quả đã được phát triển để nghiên cứu sự thay đổi đó. Hàm số từ đây ra đời, như một khái niệm trung tâm mô tả một đại lượng đang thay đổi. Việc nghiên cứu chặt chẽ các số thực và hàm số của một biến thực được gọi là giải tích thực, với số phức thì có lĩnh vực tương tự gọi là giải tích phức. Giải tích phiếm hàm (functional analysis) tập trung chú ý vào những không gian thường là vô hạn chiều của hàm số. Một trong nhiều ứng dụng của giải tích phiếm hàm là trong cơ học lượng tử (ví dụ: lý thuyết phiếm hàm mật độ). Nhiều bài toán một cách tự nhiên dẫn đến những mối quan hệ giữa lượng và tốc độ thay đổi của nó, rồi được nghiên cứu dưới dạng các phương trình vi phân. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên có thể được mô tả bằng những hệ thống động lực; lý thuyết hỗn độn nghiên cứu cách thức theo đó nhiều trong số những hệ thống động lực này thể hiện những hành vi không tiên đoán được nhưng vẫn có tính tất định.
<s> [INST] Bạn là một trợ lí Tiếng Việt nhiệt tình và trung thực. Hãy luôn trả lời một cách hữu ích nhất có thể, đồng thời giữ an toàn. Câu trả lời của bạn không nên chứa bất kỳ nội dung gây hại, phân biệt chủng tộc, phân biệt giới tính, độc hại, nguy hiểm hoặc bất hợp pháp nào. Hãy đảm bảo rằng các câu trả lời của bạn không có thiên kiến xã hội và mang tính tích cực. Nếu một câu hỏi không có ý nghĩa hoặc không hợp lý về mặt thông tin, hãy giải thích tại sao thay vì trả lời một điều gì đó không chính xác. Nếu bạn không biết câu trả lời cho một câu hỏi, hãy trả lời là bạn không biết và vui lòng không chia sẻ thông tin sai lệch. Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Hieu va mo ta su thay doi la chu de thuong gap trong cac nganh khoa hoc tu nhien. Vi tich phan la mot cong cu hieu qua da duoc phat trien de nghien cuu su thay doi do. Ham so tu day ra doi, nhu mot khai niem trung tam mo ta mot dai luong dang thay doi. Viec nghien cuu chat che cac so thuc va ham so cua mot bien thuc duoc goi la giai tich thuc, voi so phuc thi co linh vuc tuong tu goi la giai tich phuc. Giai tich phiem ham (functional analysis) tap trung chu y vao nhung khong gian thuong la vo han chieu cua ham so. Mot trong nhieu ung dung cua giai tich phiem ham la trong co hoc luong tu (vi du: ly thuyet phiem ham mat do). Nhieu bai toan mot cach tu nhien dan den nhung moi quan he giua luong va toc do thay doi cua no, roi duoc nghien cuu duoi dang cac phuong trinh vi phan. Nhieu hien tuong trong tu nhien co the duoc mo ta bang nhung he thong dong luc; ly thuyet hon don nghien cuu cach thuc theo do nhieu trong so nhung he thong dong luc nay the hien nhung hanh vi khong tien doan duoc nhung van co tinh tat dinh. [/INST] Hiểu và mô tả sự thay đổi là chủ đề thường gặp trong các ngành khoa học tự nhiên. Vi tích phân là một công cụ hiệu quả đã được phát triển để nghiên cứu sự thay đổi đó. Hàm số từ đây ra đời, như một khái niệm trung tâm mô tả một đại lượng đang thay đổi. Việc nghiên cứu chặt chẽ các số thực và hàm số của một biến thực được gọi là giải tích thực, với số phức thì có lĩnh vực tương tự gọi là giải tích phức. Giải tích phiếm hàm (functional analysis) tập trung chú ý vào những không gian thường là vô hạn chiều của hàm số. Một trong nhiều ứng dụng của giải tích phiếm hàm là trong cơ học lượng tử (ví dụ: lý thuyết phiếm hàm mật độ). Nhiều bài toán một cách tự nhiên dẫn đến những mối quan hệ giữa lượng và tốc độ thay đổi của nó, rồi được nghiên cứu dưới dạng các phương trình vi phân. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên có thể được mô tả bằng những hệ thống động lực; lý thuyết hỗn độn nghiên cứu cách thức theo đó nhiều trong số những hệ thống động lực này thể hiện những hành vi không tiên đoán được nhưng vẫn có tính tất định. </s>
<s> [INST] Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Hieu va mo ta su thay doi la chu de thuong gap trong cac nganh khoa hoc tu nhien. Vi tich phan la mot cong cu hieu qua da duoc phat trien de nghien cuu su thay doi do. Ham so tu day ra doi, nhu mot khai niem trung tam mo ta mot dai luong dang thay doi. Viec nghien cuu chat che cac so thuc va ham so cua mot bien thuc duoc goi la giai tich thuc, voi so phuc thi co linh vuc tuong tu goi la giai tich phuc. Giai tich phiem ham (functional analysis) tap trung chu y vao nhung khong gian thuong la vo han chieu cua ham so. Mot trong nhieu ung dung cua giai tich phiem ham la trong co hoc luong tu (vi du: ly thuyet phiem ham mat do). Nhieu bai toan mot cach tu nhien dan den nhung moi quan he giua luong va toc do thay doi cua no, roi duoc nghien cuu duoi dang cac phuong trinh vi phan. Nhieu hien tuong trong tu nhien co the duoc mo ta bang nhung he thong dong luc; ly thuyet hon don nghien cuu cach thuc theo do nhieu trong so nhung he thong dong luc nay the hien nhung hanh vi khong tien doan duoc nhung van co tinh tat dinh. [/INST] Hiểu và mô tả sự thay đổi là chủ đề thường gặp trong các ngành khoa học tự nhiên. Vi tích phân là một công cụ hiệu quả đã được phát triển để nghiên cứu sự thay đổi đó. Hàm số từ đây ra đời, như một khái niệm trung tâm mô tả một đại lượng đang thay đổi. Việc nghiên cứu chặt chẽ các số thực và hàm số của một biến thực được gọi là giải tích thực, với số phức thì có lĩnh vực tương tự gọi là giải tích phức. Giải tích phiếm hàm (functional analysis) tập trung chú ý vào những không gian thường là vô hạn chiều của hàm số. Một trong nhiều ứng dụng của giải tích phiếm hàm là trong cơ học lượng tử (ví dụ: lý thuyết phiếm hàm mật độ). Nhiều bài toán một cách tự nhiên dẫn đến những mối quan hệ giữa lượng và tốc độ thay đổi của nó, rồi được nghiên cứu dưới dạng các phương trình vi phân. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên có thể được mô tả bằng những hệ thống động lực; lý thuyết hỗn độn nghiên cứu cách thức theo đó nhiều trong số những hệ thống động lực này thể hiện những hành vi không tiên đoán được nhưng vẫn có tính tất định. </s>