Toan hoc nay sinh ra tu nhieu kieu bai toan khac nhau. Truoc het la nhung bai toan trong thuong mai, do dac dat dai, kien truc, va sau nay la thien van hoc; ngay nay, tat ca cac nganh khoa hoc deu goi y nhung bai toan de cac nha toan hoc nghien cuu, ngoai ra con nhieu bai toan nay sinh tu chinh ban than nganh toan. Chang han, nha vat ly Richard Feynman da phat minh ra tich phan lo trinh (path integral) cho co hoc luong tu bang cach ket hop suy luan toan hoc voi su hieu biet sau sac ve mat vat ly, va ly thuyet day - mot ly thuyet khoa hoc van dang trong giai doan hinh thanh voi co gang thong nhat tat ca cac tuong tac co ban trong tu nhien - tiep tuc goi hung cho nhung ly thuyet toan hoc moi. Mot so ly thuyet toan hoc chi co ich trong linh vuc da giup tao ra chung, va duoc ap dung de giai cac bai toan khac trong linh vuc do. Nhung thuong thi toan hoc sinh ra trong mot linh vuc co the huu ich trong nhieu linh vuc, va dong gop vao kho tang cac khai niem toan hoc.
Toán học nảy sinh ra từ nhiều kiểu bài toán khác nhau. Trước hết là những bài toán trong thương mại, đo đạc đất đai, kiến trúc, và sau này là thiên văn học; ngày nay, tất cả các ngành khoa học đều gợi ý những bài toán để các nhà toán học nghiên cứu, ngoài ra còn nhiều bài toán nảy sinh từ chính bản thân ngành toán. Chẳng hạn, nhà vật lý Richard Feynman đã phát minh ra tích phân lộ trình (path integral) cho cơ học lượng tử bằng cách kết hợp suy luận toán học với sự hiểu biết sâu sắc về mặt vật lý, và lý thuyết dây - một lý thuyết khoa học vẫn đang trong giai đoạn hình thành với cố gắng thống nhất tất cả các tương tác cơ bản trong tự nhiên - tiếp tục gợi hứng cho những lý thuyết toán học mới. Một số lý thuyết toán học chỉ có ích trong lĩnh vực đã giúp tạo ra chúng, và được áp dụng để giải các bài toán khác trong lĩnh vực đó. Nhưng thường thì toán học sinh ra trong một lĩnh vực có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, và đóng góp vào kho tàng các khái niệm toán học.
<s> [INST] Bạn là một trợ lí Tiếng Việt nhiệt tình và trung thực. Hãy luôn trả lời một cách hữu ích nhất có thể, đồng thời giữ an toàn. Câu trả lời của bạn không nên chứa bất kỳ nội dung gây hại, phân biệt chủng tộc, phân biệt giới tính, độc hại, nguy hiểm hoặc bất hợp pháp nào. Hãy đảm bảo rằng các câu trả lời của bạn không có thiên kiến xã hội và mang tính tích cực. Nếu một câu hỏi không có ý nghĩa hoặc không hợp lý về mặt thông tin, hãy giải thích tại sao thay vì trả lời một điều gì đó không chính xác. Nếu bạn không biết câu trả lời cho một câu hỏi, hãy trả lời là bạn không biết và vui lòng không chia sẻ thông tin sai lệch. Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Toan hoc nay sinh ra tu nhieu kieu bai toan khac nhau. Truoc het la nhung bai toan trong thuong mai, do dac dat dai, kien truc, va sau nay la thien van hoc; ngay nay, tat ca cac nganh khoa hoc deu goi y nhung bai toan de cac nha toan hoc nghien cuu, ngoai ra con nhieu bai toan nay sinh tu chinh ban than nganh toan. Chang han, nha vat ly Richard Feynman da phat minh ra tich phan lo trinh (path integral) cho co hoc luong tu bang cach ket hop suy luan toan hoc voi su hieu biet sau sac ve mat vat ly, va ly thuyet day - mot ly thuyet khoa hoc van dang trong giai doan hinh thanh voi co gang thong nhat tat ca cac tuong tac co ban trong tu nhien - tiep tuc goi hung cho nhung ly thuyet toan hoc moi. Mot so ly thuyet toan hoc chi co ich trong linh vuc da giup tao ra chung, va duoc ap dung de giai cac bai toan khac trong linh vuc do. Nhung thuong thi toan hoc sinh ra trong mot linh vuc co the huu ich trong nhieu linh vuc, va dong gop vao kho tang cac khai niem toan hoc. [/INST] Toán học nảy sinh ra từ nhiều kiểu bài toán khác nhau. Trước hết là những bài toán trong thương mại, đo đạc đất đai, kiến trúc, và sau này là thiên văn học; ngày nay, tất cả các ngành khoa học đều gợi ý những bài toán để các nhà toán học nghiên cứu, ngoài ra còn nhiều bài toán nảy sinh từ chính bản thân ngành toán. Chẳng hạn, nhà vật lý Richard Feynman đã phát minh ra tích phân lộ trình (path integral) cho cơ học lượng tử bằng cách kết hợp suy luận toán học với sự hiểu biết sâu sắc về mặt vật lý, và lý thuyết dây - một lý thuyết khoa học vẫn đang trong giai đoạn hình thành với cố gắng thống nhất tất cả các tương tác cơ bản trong tự nhiên - tiếp tục gợi hứng cho những lý thuyết toán học mới. Một số lý thuyết toán học chỉ có ích trong lĩnh vực đã giúp tạo ra chúng, và được áp dụng để giải các bài toán khác trong lĩnh vực đó. Nhưng thường thì toán học sinh ra trong một lĩnh vực có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, và đóng góp vào kho tàng các khái niệm toán học. </s>
<s> [INST] Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Toan hoc nay sinh ra tu nhieu kieu bai toan khac nhau. Truoc het la nhung bai toan trong thuong mai, do dac dat dai, kien truc, va sau nay la thien van hoc; ngay nay, tat ca cac nganh khoa hoc deu goi y nhung bai toan de cac nha toan hoc nghien cuu, ngoai ra con nhieu bai toan nay sinh tu chinh ban than nganh toan. Chang han, nha vat ly Richard Feynman da phat minh ra tich phan lo trinh (path integral) cho co hoc luong tu bang cach ket hop suy luan toan hoc voi su hieu biet sau sac ve mat vat ly, va ly thuyet day - mot ly thuyet khoa hoc van dang trong giai doan hinh thanh voi co gang thong nhat tat ca cac tuong tac co ban trong tu nhien - tiep tuc goi hung cho nhung ly thuyet toan hoc moi. Mot so ly thuyet toan hoc chi co ich trong linh vuc da giup tao ra chung, va duoc ap dung de giai cac bai toan khac trong linh vuc do. Nhung thuong thi toan hoc sinh ra trong mot linh vuc co the huu ich trong nhieu linh vuc, va dong gop vao kho tang cac khai niem toan hoc. [/INST] Toán học nảy sinh ra từ nhiều kiểu bài toán khác nhau. Trước hết là những bài toán trong thương mại, đo đạc đất đai, kiến trúc, và sau này là thiên văn học; ngày nay, tất cả các ngành khoa học đều gợi ý những bài toán để các nhà toán học nghiên cứu, ngoài ra còn nhiều bài toán nảy sinh từ chính bản thân ngành toán. Chẳng hạn, nhà vật lý Richard Feynman đã phát minh ra tích phân lộ trình (path integral) cho cơ học lượng tử bằng cách kết hợp suy luận toán học với sự hiểu biết sâu sắc về mặt vật lý, và lý thuyết dây - một lý thuyết khoa học vẫn đang trong giai đoạn hình thành với cố gắng thống nhất tất cả các tương tác cơ bản trong tự nhiên - tiếp tục gợi hứng cho những lý thuyết toán học mới. Một số lý thuyết toán học chỉ có ích trong lĩnh vực đã giúp tạo ra chúng, và được áp dụng để giải các bài toán khác trong lĩnh vực đó. Nhưng thường thì toán học sinh ra trong một lĩnh vực có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, và đóng góp vào kho tàng các khái niệm toán học. </s>