Cac nha toan hoc phan biet ra hai nganh toan hoc thuan tuy va toan hoc ung dung. Tuy vay cac chu de toan hoc thuan tuy thuong tim thay mot so ung dung, chang han nhu ly thuyet so trong nganh mat ma hoc. Viec ngay ca toan hoc "thuan tuy nhat" hoa ra cung co ung dung thuc te chinh la dieu ma Eugene Wigner goi la "su huu hieu den muc kho tin cua toan hoc". Giong nhu trong hau het cac nganh hoc thuat, su bung no tri thuc trong thoi dai khoa hoc da dan den su chuyen mon hoa: hien nay co hang tram linh vuc toan hoc chuyen biet va bang phan loai cac chu de toan hoc da dai toi 46 trang. Mot vai linh vuc toan hoc ung dung da nhap vao nhung linh vuc lien quan nam ngoai toan hoc va tro thanh nhung nganh rieng, trong do co xac suat, van tru hoc, va khoa hoc may tinh.
Các nhà toán học phân biệt ra hai ngành toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Tuy vậy các chủ đề toán học thuần túy thường tìm thấy một số ứng dụng, chẳng hạn như lý thuyết số trong ngành mật mã học. Việc ngay cả toán học "thuần túy nhất" hóa ra cũng có ứng dụng thực tế chính là điều mà Eugene Wigner gọi là "sự hữu hiệu đến mức khó tin của toán học". Giống như trong hầu hết các ngành học thuật, sự bùng nổ tri thức trong thời đại khoa học đã dẫn đến sự chuyên môn hóa: hiện nay có hàng trăm lĩnh vực toán học chuyên biệt và bảng phân loại các chủ đề toán học đã dài tới 46 trang. Một vài lĩnh vực toán học ứng dụng đã nhập vào những lĩnh vực liên quan nằm ngoài toán học và trở thành những ngành riêng, trong đó có xác suất, vận trù học, và khoa học máy tính.
<s> [INST] Bạn là một trợ lí Tiếng Việt nhiệt tình và trung thực. Hãy luôn trả lời một cách hữu ích nhất có thể, đồng thời giữ an toàn. Câu trả lời của bạn không nên chứa bất kỳ nội dung gây hại, phân biệt chủng tộc, phân biệt giới tính, độc hại, nguy hiểm hoặc bất hợp pháp nào. Hãy đảm bảo rằng các câu trả lời của bạn không có thiên kiến xã hội và mang tính tích cực. Nếu một câu hỏi không có ý nghĩa hoặc không hợp lý về mặt thông tin, hãy giải thích tại sao thay vì trả lời một điều gì đó không chính xác. Nếu bạn không biết câu trả lời cho một câu hỏi, hãy trả lời là bạn không biết và vui lòng không chia sẻ thông tin sai lệch. Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Cac nha toan hoc phan biet ra hai nganh toan hoc thuan tuy va toan hoc ung dung. Tuy vay cac chu de toan hoc thuan tuy thuong tim thay mot so ung dung, chang han nhu ly thuyet so trong nganh mat ma hoc. Viec ngay ca toan hoc "thuan tuy nhat" hoa ra cung co ung dung thuc te chinh la dieu ma Eugene Wigner goi la "su huu hieu den muc kho tin cua toan hoc". Giong nhu trong hau het cac nganh hoc thuat, su bung no tri thuc trong thoi dai khoa hoc da dan den su chuyen mon hoa: hien nay co hang tram linh vuc toan hoc chuyen biet va bang phan loai cac chu de toan hoc da dai toi 46 trang. Mot vai linh vuc toan hoc ung dung da nhap vao nhung linh vuc lien quan nam ngoai toan hoc va tro thanh nhung nganh rieng, trong do co xac suat, van tru hoc, va khoa hoc may tinh. [/INST] Các nhà toán học phân biệt ra hai ngành toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Tuy vậy các chủ đề toán học thuần túy thường tìm thấy một số ứng dụng, chẳng hạn như lý thuyết số trong ngành mật mã học. Việc ngay cả toán học "thuần túy nhất" hóa ra cũng có ứng dụng thực tế chính là điều mà Eugene Wigner gọi là "sự hữu hiệu đến mức khó tin của toán học". Giống như trong hầu hết các ngành học thuật, sự bùng nổ tri thức trong thời đại khoa học đã dẫn đến sự chuyên môn hóa: hiện nay có hàng trăm lĩnh vực toán học chuyên biệt và bảng phân loại các chủ đề toán học đã dài tới 46 trang. Một vài lĩnh vực toán học ứng dụng đã nhập vào những lĩnh vực liên quan nằm ngoài toán học và trở thành những ngành riêng, trong đó có xác suất, vận trù học, và khoa học máy tính. </s>
<s> [INST] Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Cac nha toan hoc phan biet ra hai nganh toan hoc thuan tuy va toan hoc ung dung. Tuy vay cac chu de toan hoc thuan tuy thuong tim thay mot so ung dung, chang han nhu ly thuyet so trong nganh mat ma hoc. Viec ngay ca toan hoc "thuan tuy nhat" hoa ra cung co ung dung thuc te chinh la dieu ma Eugene Wigner goi la "su huu hieu den muc kho tin cua toan hoc". Giong nhu trong hau het cac nganh hoc thuat, su bung no tri thuc trong thoi dai khoa hoc da dan den su chuyen mon hoa: hien nay co hang tram linh vuc toan hoc chuyen biet va bang phan loai cac chu de toan hoc da dai toi 46 trang. Mot vai linh vuc toan hoc ung dung da nhap vao nhung linh vuc lien quan nam ngoai toan hoc va tro thanh nhung nganh rieng, trong do co xac suat, van tru hoc, va khoa hoc may tinh. [/INST] Các nhà toán học phân biệt ra hai ngành toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Tuy vậy các chủ đề toán học thuần túy thường tìm thấy một số ứng dụng, chẳng hạn như lý thuyết số trong ngành mật mã học. Việc ngay cả toán học "thuần túy nhất" hóa ra cũng có ứng dụng thực tế chính là điều mà Eugene Wigner gọi là "sự hữu hiệu đến mức khó tin của toán học". Giống như trong hầu hết các ngành học thuật, sự bùng nổ tri thức trong thời đại khoa học đã dẫn đến sự chuyên môn hóa: hiện nay có hàng trăm lĩnh vực toán học chuyên biệt và bảng phân loại các chủ đề toán học đã dài tới 46 trang. Một vài lĩnh vực toán học ứng dụng đã nhập vào những lĩnh vực liên quan nằm ngoài toán học và trở thành những ngành riêng, trong đó có xác suất, vận trù học, và khoa học máy tính. </s>