Toan hoc tinh toan dua ra va nghien cuu nhung phuong phap giai cac bai toan toan hoc ma con nguoi thuong khong co kha nang giai so duoc. Giai tich so nghien cuu nhung phuong phap giai cac bai toan trong giai tich su dung giai tich phiem ham va ly thuyet xap xi; giai tich so bao gom viec nghien cuu xap xi va roi rac hoa theo nghia rong, voi su quan tam dac biet den sai so lam tron (rounding errors). Giai tich so va noi rong hon tinh toan khoa hoc (scientific computing) cung nghien cuu nhung chu de phi giai tich nhu khoa hoc toan hoc, dac biet la ma tran thuat toan va ly thuyet do thi. Nhung linh vuc khac cua toan hoc tinh toan bao gom dai so may tinh (computer algebra) va tinh toan bieu tuong (symbolic computation).
Toán học tính toán đưa ra và nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán toán học mà con người thường không có khả năng giải số được. Giải tích số nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán trong giải tích sử dụng giải tích phiếm hàm và lý thuyết xấp xỉ; giải tích số bao gồm việc nghiên cứu xấp xỉ và rời rạc hóa theo nghĩa rộng, với sự quan tâm đặc biệt đến sai số làm tròn (rounding errors). Giải tích số và nói rộng hơn tính toán khoa học (scientific computing) cũng nghiên cứu những chủ đề phi giải tích như khoa học toán học, đặc biệt là ma trận thuật toán và lý thuyết đồ thị. Những lĩnh vực khác của toán học tính toán bao gồm đại số máy tính (computer algebra) và tính toán biểu tượng (symbolic computation).
<s> [INST] Bạn là một trợ lí Tiếng Việt nhiệt tình và trung thực. Hãy luôn trả lời một cách hữu ích nhất có thể, đồng thời giữ an toàn. Câu trả lời của bạn không nên chứa bất kỳ nội dung gây hại, phân biệt chủng tộc, phân biệt giới tính, độc hại, nguy hiểm hoặc bất hợp pháp nào. Hãy đảm bảo rằng các câu trả lời của bạn không có thiên kiến xã hội và mang tính tích cực. Nếu một câu hỏi không có ý nghĩa hoặc không hợp lý về mặt thông tin, hãy giải thích tại sao thay vì trả lời một điều gì đó không chính xác. Nếu bạn không biết câu trả lời cho một câu hỏi, hãy trả lời là bạn không biết và vui lòng không chia sẻ thông tin sai lệch. Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Toan hoc tinh toan dua ra va nghien cuu nhung phuong phap giai cac bai toan toan hoc ma con nguoi thuong khong co kha nang giai so duoc. Giai tich so nghien cuu nhung phuong phap giai cac bai toan trong giai tich su dung giai tich phiem ham va ly thuyet xap xi; giai tich so bao gom viec nghien cuu xap xi va roi rac hoa theo nghia rong, voi su quan tam dac biet den sai so lam tron (rounding errors). Giai tich so va noi rong hon tinh toan khoa hoc (scientific computing) cung nghien cuu nhung chu de phi giai tich nhu khoa hoc toan hoc, dac biet la ma tran thuat toan va ly thuyet do thi. Nhung linh vuc khac cua toan hoc tinh toan bao gom dai so may tinh (computer algebra) va tinh toan bieu tuong (symbolic computation). [/INST] Toán học tính toán đưa ra và nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán toán học mà con người thường không có khả năng giải số được. Giải tích số nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán trong giải tích sử dụng giải tích phiếm hàm và lý thuyết xấp xỉ; giải tích số bao gồm việc nghiên cứu xấp xỉ và rời rạc hóa theo nghĩa rộng, với sự quan tâm đặc biệt đến sai số làm tròn (rounding errors). Giải tích số và nói rộng hơn tính toán khoa học (scientific computing) cũng nghiên cứu những chủ đề phi giải tích như khoa học toán học, đặc biệt là ma trận thuật toán và lý thuyết đồ thị. Những lĩnh vực khác của toán học tính toán bao gồm đại số máy tính (computer algebra) và tính toán biểu tượng (symbolic computation). </s>
<s> [INST] Hãy thêm dấu Tiếng Việt cho câu văn sau: Toan hoc tinh toan dua ra va nghien cuu nhung phuong phap giai cac bai toan toan hoc ma con nguoi thuong khong co kha nang giai so duoc. Giai tich so nghien cuu nhung phuong phap giai cac bai toan trong giai tich su dung giai tich phiem ham va ly thuyet xap xi; giai tich so bao gom viec nghien cuu xap xi va roi rac hoa theo nghia rong, voi su quan tam dac biet den sai so lam tron (rounding errors). Giai tich so va noi rong hon tinh toan khoa hoc (scientific computing) cung nghien cuu nhung chu de phi giai tich nhu khoa hoc toan hoc, dac biet la ma tran thuat toan va ly thuyet do thi. Nhung linh vuc khac cua toan hoc tinh toan bao gom dai so may tinh (computer algebra) va tinh toan bieu tuong (symbolic computation). [/INST] Toán học tính toán đưa ra và nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán toán học mà con người thường không có khả năng giải số được. Giải tích số nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán trong giải tích sử dụng giải tích phiếm hàm và lý thuyết xấp xỉ; giải tích số bao gồm việc nghiên cứu xấp xỉ và rời rạc hóa theo nghĩa rộng, với sự quan tâm đặc biệt đến sai số làm tròn (rounding errors). Giải tích số và nói rộng hơn tính toán khoa học (scientific computing) cũng nghiên cứu những chủ đề phi giải tích như khoa học toán học, đặc biệt là ma trận thuật toán và lý thuyết đồ thị. Những lĩnh vực khác của toán học tính toán bao gồm đại số máy tính (computer algebra) và tính toán biểu tượng (symbolic computation). </s>