translation: Over the years, cryptographers have come up with a host of neat tricks that allow someone to use a mathematical proof to show that some statement is true even when the details underlying that proof aren't revealed. These strategies fall under the category of " zero-knowledge proofs, " in which Party A can use probabilities and other mathematical tools to show Party B that Party A knows some access-opening secret without revealing what that secret actually is. An oft-cited real-world example involves a color-blind person who doesn't trust his non-color-blind friend when she tells him that the two balls in front of him are distinctly different) one red, the other green. The friend is able to prove that she's right by asking the color-blind person to mix up the balls behind his back, keeping track of which one is which, and then repeatedly present one and ask her which color it is. Because she can correctly state, over and over again, that the one distinct ball is red and the other is green, he can accept the law of probability as proof.
translation: Trong những năm qua, các nhà mật mã học đã đưa ra một loạt các thủ thuật tinh vi cho phép các cá nhân sử dụng bằng chứng toán học để chứng minh rằng một số tuyên bố là đúng, ngay cả khi các chi tiết ẩn dưới bằng chứng đó không được tiết lộ. Nhìn chung, một chiến lược như vậy được gọi là ý tưởng " bằng chứng không tiết lộ thông tin " (zero-knowledge proof ), trong đó Bên A có thể sử dụng thống kê xác suất để cho Bên B biết rằng Bên A biết một số bí mật truy cập mà không hề tiết lộ bí mật đó thực sự là gì. Để bạn có thể hiểu hơn về điều này, hãy tham khảo một ví dụ phổ biến về một anh chàng mù màu không tin tưởng cô bạn không bị mù màu của mình, khi cô ấy nói với anh ta rằng hai quả bóng trước mặt anh khác biệt rõ ràng-một màu đỏ, và một màu xanh lá cây. Và trong khi đó, bạn bè có thể chứng minh rằng cô ấy đúng bằng cách yêu cầu người mù màu xáo trộn những quả bóng đằng sau lưng anh ấy, đồng thời theo dõi sự khác biệt giữa hai quả, sau đó bảo anh chàng mù màu liên tục đưa ra đằng trước một quả bóng và hỏi cô ấy rằng quả bóng đó màu nào. Chính bởi vì cô ấy có thể diễn tả chính xác, một cách lặp đi lặp lại, về việc rõ ràng một quả bóng màu đỏ và một quả bóng khác màu xanh lá cây, thì khi đó, mặc dù anh chàng mù màu không nhìn thấy quả bóng, nhưng anh ấy có thể biết được rằng cô gái ấy nói đúng hay không bởi vì anh ấy chấp nhận luật xác suất thống kê như là một bằng chứng để chứng minh.