Le conseil élit pour une durée de trois ans, renouvelable une fois, un président parmi les personnalités extérieures membres du conseil. Il est procédé à deux tours de scrutin, la majorité absolue des membres composant le conseil étant requise au premier tour. 
Un vice-président est désigné dans les mêmes conditions. 
A défaut d'élection du président dans le délai d'un mois après la première réunion du conseil, le président est nommé par le     ministre chargé de l'enseignement supérieur parmi les personnalités extérieures, membres du conseil. 
Le président ou le vice-président préside la section permanente.