title: WBZ

text: WBZ steht für:


title: Zombies (2006)

text: Zombies ist ein US-amerikanischer Horrorfilm aus dem Jahr 2006 von J.S. Cardone. Den Vertrieb für die USA übernahm Sony. Die Uraufführung fand im Rahmen des Filmfestivals "8 Films To Die For" statt.


title: Zombies (2006)

text: Der Film ist eine Neuverfilmung der Produktion "The Children" von 1980.


title: Zombies (2006)

text: Im Jahre 1913 geschieht in einem abgelegenen Bergwerk in Pennsylvania ein Unglück, als der hartherzige Besitzer Caleb Carlton einen Schacht mit Dynamit sprengen lässt, um Zeit zu sparen. Die Explosion bringt jedoch die Mine zum Einsturz und die Minenarbeiter werden verschüttet. Die meisten der eingesetzten Kinderarbeiter werden jedoch lebendig begraben. In der Folgezeit wird die Anklage gegen Caleb Carlton fallengelassen und die Mine geschlossen.


title: Zombies (2006)

text: Rund achtzig Jahre später zieht Karen Tunny nach dem Tod ihres Mannes zusammen mit ihren beiden Töchtern in ein abgelegenes Haus in der Nähe der Mine. Das Haus hatte Karen ihr an einem Krebsleiden verstorbener Mann hinterlassen. Als die Familie am Ziel ankommt, findet sie die Tür mit Blut verschmiert vor. Kurz nach ihrem Einzug redet die 6-jährige Emma von einer neuen Freundin namens Mary. Diese sei so alt wie sie und lebe mit anderen Kindern in der verschütteten Mine. In der Nähe der Mine lernen Karen und Emma eines Abends den Einsiedler Aaron Hanks kennen. Emma fällt auf, dass dessen Tür ebenfalls mit Blut bestrichen ist. Der Einsiedler warnt beide davor, nachts das Haus zu verlassen und in den Wald zu gehen.


title: Zombies (2006)

text: Einige Tage später trifft Karen Tunny im Nachbarort auf den Bauunternehmer William Carlton, den letzten Nachfahren von Caleb Carlton, der aus dem Ort Carlton und seinem Umland ein Urlaubsparadies für Skifahrer machen will. William Carlton misst dem Verbrechen seines Urgroßvaters keine große Bedeutung mehr bei, sondern er tut dieses als Legende ab. Karen Tunny wird in den nächsten Tagen die neue Umgebung immer unheimlicher. Die kleine Emma redet zunehmend von ihren Begegnungen mit der geheimnisvollen Mary und beide tauschen sogar ihre Puppen aus, nachdem Mary der 6-Jährigen gestanden hat, dass deren Zimmer einst ihr eigenes war. Karen beginnt nachzuforschen und im Haus findet sie Hinweise auf das Grubenunglück und die Tatsache, dass zwei der verschütteten Kinder mit ihrem verstorbenen Mann entfernt verwandt waren. Eines dieser Kinder war ein ca. 6-jähriges Mädchen namens Mary Tunny, die einen älteren Bruder namens Carl hatte. Karen beginnt langsam, die Zusammenhänge zu verstehen. Sie erkennt, dass die Kinder nicht in Frieden ruhen, sondern sich als fleischfressende Zombies erheben und Jagd auf jeden machen, den sie im Wald antreffen. Karen versteht nun Emmas Äußerung, dass die Kinder sie nicht essen würden.


title: Zombies (2006)

text: Eines Abends töten die untoten Kinder die Freunde der 15-jährigen Sarah Tunny im Wald und so beschließt Karen, mit ihren Töchtern das Haus und die Gegend so schnell wie möglich zu verlassen. Zu ihrem Entsetzen stellt sie jedoch fest, dass ihre Tochter Emma spurlos verschwunden ist. Auf der gemeinschaftlichen Suche nach Emma gelangen Karen und Sarah zur Mine. Dort treffen sie auf die untoten Kinder. Auf der Flucht vor diesen treffen beide auf William Carlton, der sich jedoch weigert, beide in seinem Wagen mitzunehmen. So gelangen beide schließlich ins Haus von Aaron Hanks, wo später auch William Carlton zu ihnen stößt. Der Einsiedler erzählt ihnen nun, dass die Kinder auf Rache an Caleb Carltons Blutlinie aus sind. So könne ihnen und ihren verlorenen Seelen nur der Tod des letzten lebenden Verwandten Frieden geben. Die einzigen Menschen, die vor ihnen Schutz genießen, sind Blutsverwandte, zu denen auch Hanks und die Tunnys zählen. Aus diesem Grund hatte Hanks mit seinem Blut versucht, die Mitmenschen vor ihnen zu schützen.


title: Zombies (2006)

text: Die Zombies umzingeln Hanks' Farm, stellen Carlton in der Scheune und töten ihn. Zu ihrer Freude finden Karen und Sarah Emma unverletzt unter den Kindern vor. Emma gesteht ihrer Mutter, dass sie nur mit Mary habe spielen wollen. Doch nach dem Tod von William Carlton würden Mary und ihre Freunde nie wieder jemanden töten oder einem Menschen schaden wollen. Tage später verlassen die Tunnys ihr Haus, verkaufen es aber nicht. Vielmehr soll das Haus den nun gerächten Kindern eine letzte Zuflucht bieten. Aaron Hanks hatte in der Zwischenzeit die Fenster vernagelt und Karen Tunny versprochen, sich um die untoten Kinder zu kümmern. Als die Tunnys den Ort Carlton verlassen, erfolgt eine Rückblende durch das ehemalige Tunny-Haus. Vor Emmas Zimmer hält die Kamera und man sieht Mary auf Emmas Bett sitzen. Dort spielt das untote Mädchen mit der neuen Puppe. Da erscheint Marys älterer Bruder Carl und schließt die Zimmertür.


title: Zombies (2006)

text: Das Lexikon des internationalen Films urteilte, der Film sei ein "„solide und mit Sinn für Atmosphäre inszenierter, gleichwohl ideenarmer Gruselfilm“". Es handle sich um eine Zusammensetzung von "„diverse[n] Versatzstücke[n] des Subgenres“".


title: Zombies (2006)

text: Der Film wurde von der MPAA als "R" eingestuft (Zuschauer unter 17 dürfen ihn nur in Begleitung Erwachsener sehen), da er blutige Gewalttätigkeiten und einige Jugendliche beim Genuss von Alkohol und anderen Drogen zeigt und eine eindeutige Sprache beinhaltet.


title: Heidrun

text: Heidrun ist ein weiblicher Vorname. Als Kurzform wird auch Heidi verwendet.


title: Heidrun

text: Der Name stammt ursprünglich aus der nordischen Mythologie. Er setzt sich zusammen aus dem Wortelement "Heid-" (aus ursprüngl. "haidu") mit der Bedeutung 'Art, Wesen, Charakter' und dem Element "-run" mit der Bedeutung 'Geheimnis'. In der nordischen Mythologie trägt auch eine unsterbliche Ziege, aus deren Eutern Met für die Einherjer fließt, den Namen Heidrun.


title: Heidrun

text: Im deutschen Sprachraum (vor allem in Deutschland und Österreich) ist der Name vor den 1930er Jahren kaum belegt.


title: Glas Isar

text: Der Glas Isar ist ein Kleinwagen der früheren Hans Glas GmbH in Dingolfing (seit 1966 Teil von BMW). Da bis zu seinem Erscheinen nur das Goggomobil als Pkw aus Dingolfing bekannt war, wurde er anfangs als „Großes Goggomobil“ vermarktet.


title: Glas Isar

text: Der noch nicht fahrfertige Prototyp stand im September 1957 auf der IAA in Frankfurt am Main. Der Wagen war mit einem Zweizylinder-Boxermotor und Frontantrieb ausgestattet.


title: Glas Isar

text: In der Folge stellte sich jedoch heraus, dass er viel zu kopflastig geraten war, weil der Motor weit vor der Vorderachse lag. Um den Antriebsblock zurückzuversetzen, hätte die Karosserie vollkommen neu konstruiert werden müssen, wofür weder Zeit noch Geld vorhanden waren. Daher entschieden sich die Konstrukteure für einen konventionellen Hinterradantrieb. Das für Frontantrieb ausgelegte Viergang-Getriebe konnte ebenfalls nicht mehr geändert werden, sodass sich ein etwas ungewöhnliches Schaltschema ergab: Der 2. und 4. Gang lagen vorne, der 1. und 3. hinten. Für die Serienfertigung wurde auch stilistisch noch einiges verändert und das Reserverad aus dem Kofferraum über den Motor verlegt.


title: Glas Isar

text: Am 12. Juni 1958 begann die Serienfertigung der neuen viersitzigen Limousine mit zwei Türen. Panorama-Windschutzscheibe, kleine Heckflossen und die Zweifarbenlackierung entsprachen der damaligen Mode, die aus den USA nach Europa kam. Die schlüssellochförmigen Heckleuchten erinnerten an den Opel Kapitän dieser Zeit. Bemerkenswert für die Zeit war die selbsttragende Ganzstahlkarosserie mit (ab 1959) durch kastenförmige Längsträger versteifter Bodenpartie. Die Vorderräder waren einzeln an unteren Quer- und oberen Längslenkern mit Schraubenfedern aufgehängt; hinten hatte der Wagen – wie in jener Zeit noch weit verbreitet – eine Starrachse mit Blattfedern.


title: Glas Isar

text: Der Boxermotor mit einem Hubraum von 584 cm³ entwickelte 20 PS (15 kW) bei 5000/min. Damit war eine Höchstgeschwindigkeit von 98 km/h erreichbar. Der Normverbrauch lag bei 5,3 l/100 km Normalbenzin.


title: Glas Isar

text: Ab August 1958 wurde der ersten Ausführung eine stärkere Variante zur Seite gestellt. Ihr Motor hatte 688 cm³ Hubraum und leistete 30 PS (22 kW). Die Höchstgeschwindigkeit betrug 110 km/h, die Beschleunigung 40 s (0–100 km/h). Der Verbrauch stieg auf 5,8 l/100 km.


title: Glas Isar

text: Um sich vom Kleinstwagen "Goggomobil" zu lösen, erhielten die technisch unveränderten Wagen im November 1959 die Namen "Isar T 600" bzw. "Isar T 700". Gleichzeitig erschienen auch dreitürige Kombivarianten, die sich "Isar K 600" und "Isar K 700" nannten.


title: Glas Isar

text: Im August 1960 erschienen von allen vier Varianten überarbeitete Modelle. Die Wagen waren in der Länge um 25 mm gewachsen (durch Aufsätze aus Blech für die neuen Rückleuchten) und hatten auf Wunsch vorne und hinten verchromte Stoßfängerbügel – entsprechend den neuen Vorschriften für die USA. Anstatt der Rücklichter in Schlüssellochform gab es nun längliche Exemplare von etwa der doppelten Größe. Angepasst an die neuen Rückleuchten hatte der Isar hinten nun geschwungene Stoßstangenecken, der große Kofferdeckelgriff verschwand und die Kennzeichenbeleuchtung wanderte in das Mittelteil der hinteren Stoßstange. Das Dach wurde im hinteren Bereich leicht angehoben, so dass Platz für eine viel größere Heckscheibe geschaffen wurde. Bei den zuletzt gebauten Modellen war das Armaturenbrett mit schwarzem Kunstleder bezogen, außerdem wurden das Lenkrad und die vorderen Sitze vom größeren Modell 04 verbaut.


title: Glas Isar

text: Die schwächer motorisierten Varianten hatten nur noch 19 PS (14 kW), erreichten aber 105 km/h Höchstgeschwindigkeit.


title: Glas Isar

text: In dieser Form wurden die Wagen bis August 1965 hergestellt.


title: Glas Isar

text: Die ersten Varianten des „Großen Goggomobils“ litten an schlimmen Kinderkrankheiten: Die Aluminium-Druckgussgehäuse der Motoren verformten sich bei hohen Betriebstemperaturen. Durch diesen Defekt konnte der Benzinverbrauch bis auf 12 l/100 km steigen. Die Karosserien verwanden sich auf schlechten Straßen so stark, dass Risse entstanden und im schlimmsten Fall die Panorama-Frontscheibe aus ihrem Rahmen fiel. Die Reklamationen kosteten die Hans Glas GmbH viel Geld und beschädigten den Ruf der Firma.


title: Glas Isar

text: Der Isar wurde in diverse Länder exportiert. Der Name wurde auf einigen ausländischen Märkten zu ISARD verändert, als entdeckt wurde, dass "Isar" in einigen Sprachen "dumm" bedeutet.


title: Glas Isar

text: Isard Argentina aus Argentinien fertigte das Modell in Lizenz.


title: Krautkrapfen

text: Krautkrapfen sind würzige Krapfen aus Nudelteig, die mit Sauerkraut und Speck gefüllt sind. Sie gelten als schwäbische und Allgäuer Spezialität.


title: Krautkrapfen

text: Es gibt mehrere Arten der Zubereitung, bei einer Art wird zunächst ein Teig aus Mehl, Ei und Wasser hauchdünn ausgerollt. Die Füllung aus Kraut, Speck, Zwiebeln und Kümmel wird nach kurzem, aber kräftigem Anbraten auf der Teigplatte ausgebreitet. Danach wickelt man den Teig zu einem Strudel auf und schneidet vier bis fünf Zentimeter lange schneckenförmige Krapfen ab. Anschließend werden die Krapfen in einer Pfanne eng angeordnet und in viel Schmalz und ein wenig Wasser gebraten.


title: Commissario Montalbano

text: Commissario Montalbano ist eine italienische Krimiserie des Senders Rai 1, die auf den Büchern von Andrea Camilleri basiert.


title: Commissario Montalbano

text: Salvo Montalbano ist Kommissar in der fiktiven sizilianischen Stadt Vigàta. Er hat eine Vorliebe für Literatur und die sizilianische Küche. Er hat eine tiefe Zuneigung zu seiner Heimat Sizilien, er reist ungern fort. Auch hat er einen ausgeprägten Sinn für Gerechtigkeit und sein teilweise unkonventionelles Vorgehen. Er ist ein „sbirro nato“ (‚ein geborener Bulle‘), nimmt häufig instinktiv für die Ermittlungen wesentliche Details und Zusammenhänge wahr und erfährt die Lösung des Falles oft wie durch eine spontane Erleuchtung bei der Reflexion trivialer Erfahrungen, die auch ganz außerhalb des Falles liegen können.


title: Commissario Montalbano

text: Seinen Mitmenschen gegenüber verhält er sich oft launisch und reizbar und ist dabei stark wetterabhängig. Vor allem seine Kollegen und seine Dauerverlobte Livia Burlando haben unter seinen Launen zu leiden. Seine wichtigsten Kollegen sind sein Stellvertreter Augello, Fazio, Galluzzo sowie der durch ein einfaches Gemüt ausgezeichnete Catarella.


title: Commissario Montalbano

text: Die Drehbücher der Filme wurden von Francesco Bruni, Salvatore De Mola und Angelo Pasquini in enger Zusammenarbeit mit Andrea Camilleri verfasst und beschränken sich nicht auf eine genaue Reproduktion der literarischen Originale, sondern entwickeln Charaktere und Schauplätze auf eigenständige Weise weiter.


title: Commissario Montalbano

text: Eine wichtige Rolle spielen in den Montalbano-Verfilmungen die Landschaften und Städte Siziliens. Die Filmaufnahmen stammen zumeist aus dem Osten Siziliens aus den Städten Scicli, Modica und Ragusa. Die in den Büchern beschriebenen Orte liegen im Freien Gemeindekonsortium Agrigent. Die Filmsets der Serie sind oft von beeindruckender Schönheit und menschenleer. Eine besondere Bedeutung für die Serie hat das Haus des Commissarios direkt am Meer. Das als Filmset benutzte Haus steht am Strand von "Punta Secca" in der Ortschaft Santa Croce Camerina.


title: Commissario Montalbano

text: Camilleri durchbricht in Montalbanos 15. Fall "Der Tanz der Möwe" die Fiktion und nimmt Bezug auf die Serie. In einer Szene weigert sich Montalbano, mit Livia nach Modica, Scicli oder Ragusa zu fahren, weil er befürchtet, dass dort "eine neue Folge dieser Fernsehserie" gedreht werde: "Was ist, wenn ich plötzlich dem Schauspieler gegenüberstehe, der mich spielt ... wie heißt er noch mal... Zingarelli..." Darauf antwortet Livia: "Er heißt Zingaretti, und jetzt tu nicht so, als wüsstest du das nicht ganz genau."


title: Commissario Montalbano

text: Im September 2001 zeigte das ZDF vier Folgen unter eigenen, von den Buchtiteln abweichenden Titeln. Zehn Jahre später wurden weitere Folgen auf dem österreichischen Sender ServusTV ausgestrahlt. Einige Folgen sind bislang nur im italienischen Original ausgestrahlt worden.


title: Commissario Montalbano

text: Den meisten Filmen liegen die Stoffe der gleichnamigen Kriminalromane zugrunde. Die Reihenfolge, in der die Episoden ausgestrahlt wurden, entspricht jedoch nicht durchgängig der Erscheinungsfolge der Romane.


title: Commissario Montalbano

text: Als Vorlage für die anderen Filme dienten einzelne oder mehrere kombinierte Kurzgeschichten aus drei Kurzgeschichten-Sammelbänden: • "Un mese con Montalbano" (1998, deutsch: "Das Paradies der kleinen Sünder", 2001): Folgen 6, 10, 12, 21 und 27, 32 • "Gli arancini di Montalbano" (1999, deutsch: "Die Nacht des einsamen Träumers", 2002): Folgen 7, 8, 10, 12, 14, 27 und 30, 32 • Morte in mare aperto e altre indagini del giovane Montalbano (2014, deutsch: "Der ehrliche Dieb: Commissario Montalbano hat ein Herz für kleine Sünder", 2015): Folge 30.


title: Commissario Montalbano

text: Die Filme werden fast vollständig im Freien Gemeindekonsortium Ragusa gedreht. Die Hauptorte sind:Seit 2012 wird die Serie "Der junge Montalbano" produziert, die die Anfänge des Kommissars erzählt.


title: Vlado Jeknić

text: Vlado Jeknić (* 14. August 1983 in Šavnik, damals Jugoslawien, heute Montenegro) ist ein ehemaliger montenegrinischer Fußballer, der vor der Unabhängigkeit Montenegros im Jahr 2006 Staatsbürger Jugoslawiens bzw. Serbien-Montenegros war. Er spielte in der Innenverteidigung und galt als kopfballstark.


title: Vlado Jeknić

text: Bis 2005 spielte Jeknić, der die Schule mit dem Abitur abgeschlossen hatte, für "Crvena Stijena Podgorica" und "FK Sutjeska Nikšić" im damaligen Serbien-Montenegro. Dann lieh ihn der deutsche Zweitligist Wacker Burghausen, der einen Abwehrspieler gesucht hatte, nach einigen überzeugenden Testspielen aus. Nachdem er in der folgenden Saison zu 16 Einsätzen gekommen war, verpflichteten die Burghauser Jeknić mit einem Vertrag bis 2009.


title: Vlado Jeknić

text: 2007 stieg der "SV Wacker" jedoch in die drittklassige Regionalliga ab. Vlado Jeknić, der in Burghausen keine Perspektive mehr hatte, wechselte daraufhin zum Aufsteiger in die 2. Bundesliga SV Wehen Wiesbaden, bei dem er einen Zweijahresvertrag unterschrieb. Dort blieb er bis zum Abstieg des Vereins am Ende der Saison 2008/09. Er war nur selten zum Einsatz gekommen. Anschließend schloss er sich dem ungarischen Erstligisten Diósgyőri VTK an. Mit seinem neuen Klub stieg er in der Spielzeit 2009/10 erneut ab. Er war in der Folge einige Monate ohne Verein, ehe ihn der chinesische Verein Beijing Baxy verpflichtete. Er blieb in China bis Ende 2013. Nach längerer Arbeitslosigkeit und einem halben Jahr bei Sutjeska Nikšić beendete er Ende 2014 seine Laufbahn.


title: Vlado Jeknić

text: Jeknić stand außerdem in der montenegrinischen Nationalmannschaft, die am 24. März 2007 gegen Ungarn das erste Länderspiel nach Montenegros Unabhängigkeit bestritt.


title: Paris Pişmiş

text: Paris Maria Pişmiş (ursprünglich "Mari Sukiasyan" (); * 30. Januar 1911 in Konstantinopel (Osmanisches Reich); † 1. August 1999 in Mexiko-Stadt) war eine Astronomin armenischer Abstammung.


title: Paris Pişmiş

text: Von 1940 bis zu ihrem Tod arbeitete sie in Mexiko. Paris Pişmiş war die erste Frau, die die naturwissenschaftliche Fakultät der Istanbuler Universität absolviert und in Harvard Astronomie studiert hat. 24 Sternhaufen sind unter anderem nach ihr (auch abgekürzt mit "Pis") benannt worden – "Pismis 1" bis "Pismis 24". Diese Entdeckungen von 1959 machte sie auf Schmidtplatten, die am Observatorium Tonantzintla (bei Puebla) aufgenommen worden waren, dessen Schmidt-Teleskop sie für ihre Beobachtungen verwendete. Den Sternhaufen "Pismis 6", der unter anderem auch unter der Bezeichnung NGC 2645 bekannt ist, hatte als Erster bereits im Jahr 1834 John Herschel entdeckt.


title: Paris Pişmiş

text: Darüber hinaus erkannte Paris Pişmiş 1959 unabhängig von Sawyer Hogg, dass NGC 6380 ("Pismis 25") ein Kugelsternhaufen ist und entdeckte im selben Jahr noch den Kugelsternhaufen "Pismis 26", beide auch bekannt als Tonantzintla 1 und 2 (Ton 1, Ton 2).


title: Skisprung-Weltcup 1998/99

text: Der Skisprung-Weltcup 1998/99 (offizieller Name: "FIS Weltcup Skispringen 1998/99") war eine vom Weltskiverband FIS zwischen dem 28. November 1998 und dem 21. März 1999 an 19 verschiedenen Orten in Europa und Asien ausgetragene Wettkampfserie im Skispringen. Der Weltcup bestand aus 29 Einzel- und einem Teamwettbewerb. Zwei Einzelwettbewerbe mussten abgesagt werden, beide konnten jedoch nachgeholt werden, bzw. auf einer anderen Schanze ausgetragen werden. Den Sieg in der Gesamtwertung errang in dieser Saison der Deutsche Martin Schmitt, auf dem zweiten und dritten Platz folgten der Finne Janne Ahonen und der Japaner Noriaki Kasai. Der slowenische Titelverteidiger Primož Peterka belegte den 27. Platz. Den Sieg in der Skisprung-Disziplinwertung gewann Janne Ahonen vor Martin Schmitt und dem Japaner Kazuyoshi Funaki. Primož Peterka, der auch in dieser Disziplinwertung Titelverteidiger war, belegte den 31. Rang. Den Sieg in der Skiflug-Wertung konnte sich Martin Schmitt vor Noriaki Kasai und dem Japaner Hideharu Miyahira sichern. Der Vorjahressieger dieser Disziplin, der Deutsche Sven Hannawald, belegte den neunten Platz. Die Nationenwertung gewann zum dritten Mal in Folge Japan vor den Teams aus Deutschland und Österreich.


title: Skisprung-Weltcup 1998/99

text: Legende


Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik beschreibt die Entwicklung eines gleichzeitig alten und modernen Teilgebiets der Mathematik, das sich mit der mathematischen Analyse von Experimenten mit unsicherem Ausgang befasst. Während viele heute noch gebräuchliche Formeln zu einfachen Zufallsprozessen möglicherweise bereits im Altertum, spätestens jedoch im ausgehenden Mittelalter bekannt waren, hat sich das heute verwendete axiomatische Fundament der Wahrscheinlichkeitstheorie erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts herausgebildet; als Schlüsselereignisse gelten dabei zum einen ein Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat im Jahr 1654, gemeinhin als Geburtsstunde der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung angesehen, und zum anderen das Erscheinen von Andrei Kolmogorows Lehrbuch "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" im Jahr 1933, das die Entwicklung der Fundamente moderner Wahrscheinlichkeitstheorie abschloss. Dazwischen war es über Jahrhunderte hinweg zur Aufspaltung der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie in separate Schulen gekommen; diese wurden in erster Linie von den damaligen wissenschaftlichen Zentren London und Paris dominiert.


title: Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung

text: Im Laufe der Zeit wurde die Stochastik von einer Vielzahl unterschiedlicher Anwendungsgebiete geprägt. War es zunächst das Interesse der Griechen und Römer an Glücksspielen, welches die Entwicklung von Rechenmodellen vorantrieb, so kamen Anregungen später auch aus der Philosophie, der Rechtswissenschaft und aus dem Versicherungswesen, noch später aus der Physik und heute in erster Linie aus der Finanzmathematik. Auf dem Umweg über die Statistik hat die Wahrscheinlichkeitsrechnung letztendlich Anwendung in praktisch allen quantitativ arbeitenden Wissenschaften gefunden.


text: Die Stochastik entwickelte sich langsamer und weniger zielstrebig als andere mathematische Disziplinen wie etwa die Analysis. Von Anfang an hatte sie mit schwerwiegenden Problemen zu kämpfen, die teilweise auf die Eigentümlichkeiten des Wahrscheinlichkeitsbegriffs an sich, teilweise auf Vorbehalte von Seiten anderer Wissenschaften wie Theologie, Philosophie und sogar der Mathematik selbst zurückzuführen sind.


text: Eine Möglichkeit der Anwendung von Mathematik ist der Versuch einer Erfassung der Welt in Zahlen. Während die Konkretisierung von Zahlkonzepten für Größen wie Länge, Masse oder Zeit durch eine Messung – also den Vergleich mit einer (normierten) Maßeinheit wie der standardisierten Einheit einer Basisgröße – gelingt, blieb die quantitative Erfassung von Wahrscheinlichkeiten lange Zeit problematisch. Ein Wahrscheinlichkeitsmaß exakt zu definieren und so auch den damit implizierten Begriff der Wahrscheinlichkeit, gelang erst 1933 durch die Axiome von Kolmogorow. Damit wurde jedoch nicht geklärt, was Wahrscheinlichkeit explizit wäre, sondern nur herausgearbeitet, welche strukturellen Merkmale ein Wahrscheinlichkeitsmaß erfüllen muss, um brauchbar zu sein. Die Interpretation der Axiome bleibt insoweit noch eine offene Frage und hier bestehen weiterhin unterschiedliche Auffassungen.


text: Im Laufe der Zeit bildeten sich zwei Denkschulen, die unabhängig voneinander bestanden, ohne sich gegenseitig auszuschließen. Der "Frequentismus" entstand im Zuge der Untersuchung von Glücksspielen als standardisierte und beliebig oft unter gleichbleibenden Bedingungen wiederholbare Zufallsexperimente. Hier zeigte die Beobachtung, dass die relative Häufigkeit eines Experimentsausgangs mit zunehmender Wiederholungsanzahl konvergiert. Nach frequentistischer Definition entspricht die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses genau diesem Grenzwert – oder wie es der französische Stochastiker Paul Lévy ausdrückte: „Die Wahrscheinlichkeit ist wie die Masse von Gegenständen eine physikalische Größe, und die Häufigkeit ist ein Messinstrument für diese Größe, die wie alle physikalischen Messinstrumente mit gewissen unvorhersehbaren Messfehlern behaftet ist.“ So einleuchtend diese Definition im Falle von Glücksspielen oder auch in der Physik ist, so unbrauchbar erscheint sie für Prozesse, die nicht wiederholt werden können.


text: Dieses Problem besteht nicht, wenn man die Wahrscheinlichkeitsauffassung der zweiten Denkschule, des "Bayesianismus", heranzieht. Hier ist Wahrscheinlichkeit ein Maß dafür, wie sehr man vom Eintreten eines gewissen Ereignisses überzeugt ist. Dabei spielt es formal keine Rolle, ob das Ereignis tatsächlich zufällig ist, oder ob der Ausgang lediglich unbekannt ist. Dieser pragmatische Zugang ermöglicht es, auf philosophische Vorüberlegungen zum Wesen und zur Existenz des Zufalls zu verzichten – ein Umstand, der diese Auffassung vor allem in der Statistik beliebt macht. Ein wesentlicher Nachteil ist, dass die Definition über die Überzeugung des Betrachters eine unerwünschte Subjektivität einführt. Dazu kommt, dass die Wahrscheinlichkeit hier im Gegensatz zum Frequentismus nicht intuitiv auf eine mathematisch sinnvolle numerische Skala abgebildet werden kann. Zur Abbildung müssen Gedankenexperimente der Form „Wie viel wären Sie bereit, auf das Eintreffen dieses Ereignisses zu wetten?“ herangezogen werden, was wiederum unvermeidlich zu Schwierigkeiten beim Thema Risikoaversion führt.


text: Obwohl nicht grundsätzlich unvereinbar, so haben diese beiden ideologisch verschiedenen Ansätze doch lange Zeit verhindert, dass sich eine einheitliche mathematische Theorie und eine einheitliche Notation herausbildeten.


text: Über Jahrhunderte zog sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung immer wieder die Skepsis anderer wissenschaftlicher Disziplinen zu. Dies kann man auf zwei Aspekte oder Gründe zurückführen:


text: Von Seiten der Theologie und der Kirche etwa wurde der Versuch, mit Wahrscheinlichkeitsrechnung den „unergründlichen Wegen des Herrn“ näher zu kommen, die man tagtäglich in der Natur beobachten konnte, lange als Blasphemie bezeichnet – die Begriffe Zufall und Schicksal liegen nahe beisammen. Zusätzlich störte man sich von Seiten der Kirche daran, dass in frühen Jahren das Hauptanwendungsgebiet im Glücksspiel lag, das sie seit jeher ablehnte. Bemerkenswert erscheint, dass Zufallsprozesse sowohl im alten (Orakelsteine Urim und Tummim, Exodus 28,30) als auch im neuen Testament (bei der Wahl des Matthias als Nachfolger des Judas durch Losentscheid, Apostelgeschichte 1,23–26) eine Rolle spielen, wenn es darum geht, Gottes Willen zu ergründen. In der Tradition des Widerstreits zwischen Christentum und Stochastik steht letztendlich auch die andauernde Debatte um Evolution und Kreationismus beziehungsweise Intelligent Design. Die Evolutionstheorie sieht die Entwicklung der Lebewesen als Ergebnis eines durch zufällige Mutationen angetriebenen, randomisierten Optimierungsprozesses, während Kreationisten dahinter einen festen Schöpfungsplan vermuten.


text: Doch auch die Naturwissenschaftler der Aufklärung begegneten der Stochastik mit Skepsis, da sie sie als „Bankrotterklärung“ vor der Natur betrachteten. Schließlich seien alle Phänomene durch "deterministische" Naturgesetze vollständig erklärbar, wenn man nur genau genug messe und alle Gesetze durch Experimente ergründe. Somit gebe es so etwas wie Zufall überhaupt nicht, was auch die Existenz einer seriösen Wahrscheinlichkeitsrechnung ausschließe.


text: Selbst innerhalb der Gemeinschaft der Mathematiker war die Idee einer Wahrscheinlichkeitstheorie nicht ganz unumstritten. Zu offensichtlich schien der Widerspruch zwischen der Stochastik als Wissenschaft unsicherer Ereignisse und dem Anspruch der Mathematik als Lehre wahrer Aussagen, unumstößlicher Schlussfolgerungen und gesicherter Erkenntnisse. Beispiel: Entweder hat eine Variable formula_1 den Wert fünf, oder sie hat ihn nicht. Im ersten Fall ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis formula_2 gleich 1 oder 100 Prozent, ansonsten ist sie 0 Prozent, und für Werte dazwischen schien in der Mathematik kein Platz. Sogar Bertrand Russell, Literaturnobelpreisträger und Vordenker der Philosophie der Mathematik im frühen 20. Jahrhundert ("Principia Mathematica", 1910), war dieser Ansicht: „Wie können wir nur von den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit sprechen? Ist Wahrscheinlichkeit nicht die Antithese zu jeglichem Gesetz?“ Erst die exakte axiomatische Begründung der Stochastik in den Jahren 1901–1933 konnte diesen Widerspruch letztendlich auflösen.


text: Ein zusätzliches Hindernis bei der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung war es auch, dass die berechneten Ergebnisse oftmals der menschlichen Intuition zuwiderlaufen. Insbesondere im Zusammenhang mit stochastischer Unabhängigkeit und bedingter Wahrscheinlichkeit treten vielfach Fälle auf, die scheinbar widersprüchliche oder widersinnige Ergebnisse zur Folge haben. Solche Phänomene werden gemeinhin als "stochastische Paradoxa" bezeichnet, obwohl hier der Begriff des Paradoxons nicht immer zutreffend ist. Während das Gefangenenparadoxon noch mit verhältnismäßig einfachen stochastischen Hilfsmitteln auflösbar ist, beweist das zweite Problem, dass die Wahrscheinlichkeitstheorie auch zum Ende des 19. Jahrhunderts noch nicht weit genug entwickelt war, um Zufallsphänomene auf einem Kontinuum zweifelsfrei wiederzugeben.


text: Doch nicht nur die bedingte Wahrscheinlichkeit, die in der ein oder anderen Form der erwähnten Paradoxa eine Rolle spielt, verleitet bisweilen zu Trugschlüssen; auch der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit läuft der Intuition oft zuwider. Als Beispiel sei das folgende einfache Spiel genannt: ein gewöhnlicher, sechsseitiger Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Augenzahlen addiert. Das Spiel ist gewonnen, falls die Summe der Augen eine gerade Zahl ist, andernfalls verliert der Spieler. Nun ist der Ausgang des Spiels (also ob das Ereignis „Spiel gewonnen“ eintritt oder nicht) vom Ausgang des zweiten Wurfs unabhängig. Obwohl sich dieses Ergebnis anhand der Definition der stochastischen Unabhängigkeit leicht nachprüfen lässt, ist es insofern verblüffend, als der zweite Wurf das Spiel ja endgültig entscheidet.


text: Mögen diese Probleme heute eher wie mathematische Spielereien erscheinen, so darf dabei nicht vernachlässigt werden, dass heute bereits eine voll entwickelte und widerspruchsfreie Wahrscheinlichkeitstheorie zur Verfügung steht. Jedoch mussten erst Begriffe wie Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit definiert werden, was schwerfällt, wenn die aus heutiger Sicht einzigen sinnvollen Definitionen zu Trugschlüssen wie den oben erwähnten führen können. Dies mag eine Erklärung dafür sein, dass sich eine konsistente mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie nicht bereits früher entwickelte.


text: Ein Interesse am Zufall lässt sich bis in die früheste Menschheitsgeschichte zurückverfolgen. Archäologische Funde zeigen an mehreren Stellen auf der ganzen Welt eine auffällige Häufung an Sprunggelenksknöchelchen von Schafen und anderen ähnlich geformten Knochen. Von diesen lateinisch "Astragali" genannten Knochen ist bekannt, dass sie im römischen Reich als Spielwürfel verwendet wurden – zum Glücksspiel um Geld, aber auch zu rituellen Zwecken, um Auskunft über die Laune der Götter zu erhalten. Solche und ähnliche Orakel, die sich natürlicher (etwa bei der Vogelschau) oder eben künstlicher Zufallsereignisse bedienen, lassen sich weltweit beobachten.


text: Auffällig ist dabei, dass bereits früh auch Würfel in der heute üblichen Kubusform oder als Tetraeder hergestellt wurden. Einer der frühesten Funde im heutigen Iran datiert etwa auf 3000 v. Chr. Dies bedeutet, dass bereits damals versucht wurde, Wahrscheinlichkeiten gezielt zu beeinflussen, um etwa faire und damit besonders interessante Spiele zu entwerfen. So gesehen kann man den Versuch, ideale Würfel – also solche, bei denen alle Seiten dieselbe Wahrscheinlichkeit aufweisen – zu schaffen, als Frühform stochastischen Kalküls bezeichnen. In Indien waren mindestens seit der vedischen Zeit vor 1000 v. Chr. rituelle und gesellige Spiele bekannt, bei denen fünfseitige Nussfrüchte als Würfel Verwendung fanden, bevor (eingeschränkt ideale) Prismenwürfel entwickelt wurden. In der Geschichte Nala und Damayanti aus dem Epos Mahabharata werden neben Würfelspielen zwei stochastische Themen erwähnt : Zum einen die Kunst des raschen Zählens, eine Art Schluss von einer Stichprobe auf die Gesamtheit sowie ein uns heute unbekannter Zusammenhang zwischen Würfelspielen und dieser Schlussweise.


text: Obwohl das Glücksspiel auch mit idealen Würfeln in der hellenistischen Welt bekannt und verbreitet war und die mathematischen Grundkenntnisse bereits zu Zeiten Euklids oder Pythagoras’ dies durchaus ermöglicht hätten, fand man bisher keine überlieferten Hinweise auf konkrete stochastische Berechnungen aus dieser Zeit. Dies mag zum einen daran liegen, dass der Wahrscheinlichkeitsbegriff damals noch nicht so weit entwickelt war, dass es möglich gewesen wäre, Wahrscheinlichkeit auf einer numerischen Skala einzuordnen, wie es heute üblich ist und im allgemeinen Sprachgebrauch verstanden wird. Es mag aber auch eine Rolle gespielt haben, dass die antike Wissenschaftsphilosophie dem Empirismus stark abgeneigt war. Wahre Erkenntnis könne man nicht aus Experimenten, sondern lediglich aus logischer Argumentation gewinnen. Wahrscheinlichkeit lässt sich hingegen nur im Experiment erfahren und eindeutige Vorhersagen ermöglicht die Stochastik nur im Zusammenhang mit unendlich oft unabhängig wiederholten Vorgängen (etwa beim Gesetz der großen Zahlen), was aber wiederum einen frequentistischen Zugang zum Wahrscheinlichkeitsbegriff voraussetzt. Die in diesem Zusammenhang stehende Aussage von Aristoteles, dass der Zufall sich grundsätzlich der menschlichen Erkenntnis und damit auch der Wissenschaft entziehe, wurde von späteren Aristotelikern zum Dogma erhoben und verhinderte auf längere Zeit die Entstehung einer Wahrscheinlichkeitsrechnung im Abendland. Vom römischen Kaiser Claudius (10 v. Chr. – 54 n. Chr.) ist bekannt, dass er ein Freund des Spiels Duodecim Scripta war, eines Vorgängers des heutigen Backgammon, und darüber auch ein Buch verfasste. Da dieses jedoch heute nicht mehr erhalten ist, ist unklar, ob es sich dabei auch um eine stochastische Analyse des Spiels handelte. Es wäre die früheste bekannte Abhandlung dieser Art.


text: Neben dem Glücksspiel bot auch das Versicherungswesen ein frühes Betätigungsfeld für Wahrscheinlichkeitsabschätzungen. Versicherungsverträge insbesondere für Handelsreisen auf See lassen sich in Babylon und China mindestens bis ins zweite Jahrtausend v. Chr. zurückverfolgen. Beispielsweise werden solche Kontrakte im Codex Hammurapi (etwa 1760 v. Chr.) erwähnt. Im Römischen Reich gab es bereits eine Form von Leibrenten, bei der ein Vertragspartner gegen eine einmalige feste Einzahlung bis zu seinem Lebensende regelmäßige Auszahlungen erhielt. Verschiedene Formen von Krediten und Zinsen lassen sich sogar noch früher feststellen (Codex Ur-Nammu, 3. Jahrtausend v. Chr.) und es kann davon ausgegangen werden, dass solche mit Unsicherheiten behafteten Verträge ähnlich alt sind wie der Handel mit Gütern selbst.


text: Derartige Versicherungskontrakte sind sicher erst nach rudimentären probabilistischen Überlegungen bezüglich der aus dem Vertrag entstehenden Profite und Verpflichtungen zustande gekommen, bei denen ansatzweise die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse (etwa der Schiffbruch eines Handlungsreisenden, der frühe Tod eines Leibrentners oder der Ausfall eines Schuldners) geschätzt wurde. Von dieser frühen Form des Risikomanagements sind jedoch kaum Zeugnisse erhalten, was nicht verwunderlich ist, da Kaufleute zu allen Zeiten darauf bedacht waren, ihre Rechenmodelle geheim zu halten.


text: In der christlichen Gesellschaft des Mittelalters waren Orakel und Glücksspiel, obwohl weiterhin verbreitet, doch öffentlich verpönt, sodass eine Forschung über den Zufall zumindest offiziell nicht stattfand, zumal die Wissenschaften zu jener Zeit von Klöstern dominiert wurden. So dauerte es bis ins 13. Jahrhundert, ehe wieder ein Kandidat für die erste stochastische Publikation auftauchte. Das in Hexametern formulierte und anonym veröffentlichte "De vetula", heute dem Kanzler der Kathedrale von Amiens, Richard de Fournival (1201–1260), zugeschrieben, beschreibt Spiele mit drei Würfeln und listet explizit die dabei möglichen 216 Kombinationen auf. Das verbotene Thema des Gedichtes mag der Grund für die anonyme Veröffentlichung gewesen sein. Andere Autoren wie der Mönch Jean Buteo (1492–1572, "Logistica", um 1560) umgingen das kirchliche Verbot dadurch, dass sie anstatt von Würfeln von „Kombinationsschlössern“ sprachen, deren Schlüssel zum Beispiel 4 Bärte mit jeweils sechs Einstellungen besaßen, um so (6x6x6x6 =) 1296 verschiedene Möglichkeiten darstellen zu können.


text: Es dauert bis ins 16. Jahrhundert, ehe die erste nachweisbare stochastische Publikation entstand. Gerolamo Cardano, italienischer Universalgelehrter und einer der einflussreichsten Mathematiker seiner Zeit, legte in seinem ab 1524 entstandenen Werk "Liber de Ludo Aleae (das Buch vom Würfelspiel)" den Grundstein der Theorie diskreter Zufallsprozesse. Spiele mit bis zu drei Würfeln werden hier (wie zu dieser Zeit üblich fast durchgehend in Prosa) beinahe vollständig besprochen, daneben finden sich aber auch philosophische Gedanken zu Glück (Kapitel XX: "De fortuna in Ludo, über das Glück im Spiel"), Risikofreude und -scheue (Kapitel XXI: "De timore in iactu, über die Furcht vor dem Wurf"), Spielsucht (Kapitel IV: "Utilitas ludi, & damna, Nutzen und Schaden des Spiels") sowie auch ein eigenes Kapitel über effektive Wege des Betrugs (Kap. XVII: "De dolis in huiusmodi Ludis, über die List in so gearteten Spielen"). Zusätzlich werden auch Kartenspiele diskutiert, die in Europa ab dem 15. Jahrhundert immer beliebter geworden waren, die aber Cardanos Aufmerksamkeit weitaus weniger erregten als das Hazard, ein wahrscheinlich von Kreuzfahrern aus dem Orient importiertes Würfelspiel.


text: An einer Veröffentlichung seiner Ergebnisse war Cardano offenbar lange Zeit nicht gelegen, nutzte er doch einen Informationsvorsprung, um regelmäßig mehr zu gewinnen als er einsetzte, und dadurch zum Teil auch sein Studium zu finanzieren. Doch der notorische Spieler verfiel der Spielsucht und verspielte in seinem späteren Leben das meiste seines Vermögens und seines guten Rufes. Sein Buch wurde erst 1663 posthum veröffentlicht, als unlängst andere Gelehrte auf die Wahrscheinlichkeitstheorie aufmerksam geworden waren.


text: Es sollte bis weit ins 17. Jahrhundert dauern, ehe sich wieder Mathematiker erfolgreich mit dem Zufall beschäftigten, und wie in vielen anderen Wissenschaften hatte sich das Zentrum mittlerweile von Italien nach Frankreich verlegt. Blaise Pascal, einer der einflussreichsten Mathematiker und Religionsphilosophen seiner Zeit, beschrieb am 29. Juli 1654 in einem Brief an seinen Kollegen Pierre de Fermat zwei Probleme, die ihm sein Freund Antoine Gombaud, Chevalier de Méré, zugetragen hatte und die seither als De-Méré- oder Würfelproblem "(frz. problème des dés)" und Teilungsproblem "(problème de partis)" bekannt sind:


text: Während sich die Partner des Briefwechsels beim ersten Problem schnell einig waren, dass de Mérés „Proportionalitätsansatz“ (sechsmal niedrigere Wahrscheinlichkeit, also sechsmal so viele Versuche für gleiche Siegeschancen) naheliegend, aber falsch sei und demnach kein Widerspruch bestünde, bereitete das zweite größere Schwierigkeiten, da hier die Frage der Gerechtigkeit vage gestellt war und erst sinnvoll mathematisch formuliert werden musste. Letztendlich kamen sie zu dem Entschluss, dass der Einsatz gemäß den Gewinnwahrscheinlichkeiten aufgeteilt werden müsse, und Pascal zeigte auf, wie diese mit Hilfe der Kombinatorik und speziell dem von ihm unlängst entwickelten Pascalschen Dreieck berechnet werden könnten. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler von "n" ausstehenden Spielen genau "k" gewinnt, betrage demnach formula_13, wobei der Binomialkoeffizient formula_14 dem Pascalschen Dreieck zu entnehmen sei.


text: Leibniz hatte während seines Parisaufenthalts vom Teilungsproblem gehört und den Nachlass von Pascal eingesehen. Er kannte auch die Schriften von Christiaan Huygens zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. 1678 formulierte er in „De incerti aestimatione“ einen eigenen Lösungsvorschlag zum Teilungsproblem. Diese Arbeit existierte nur als Handschrift und wurde erst 1957 veröffentlicht. Leibniz kam zu einem etwas anderen Ergebnis als Pascal und Fermat, obwohl er deren Lösung kannte. Leibniz hatte eine andere Gerechtigkeitsvorstellung als Pascal und Fermat, die heute so interpretiert und in Form eines Leistungsprinzips etwas vereinfacht so ausgedrückt werden kann: „Gleicher Lohn für gleiche Leistung“.


text: Das Teilungsproblem war bereits vor de Méré bekannt und kann inzwischen bis 1380 zurückverfolgt werden und auch schon Cardano, sowie seine Zeitgenossen Nicolo Tartaglia, Luca Pacioli und Giobattista Francesco Peverone hatten ihrerseits Lösungen angeboten. Die Lösungen von Cardano, Pacioli und Tartaglia unterscheiden sich von Pascals und Fermats aus heutiger Sicht richtigem Vorschlag teilweise stark, da sie mit Mitteln kaufmännischer Gewinn- und Verlustrechnung oder eher wie de Méré mit Proportionen denn kombinatorisch argumentierten. Peverone erhielt fast die nach heutiger Sicht richtige Lösung. Wie sie zustande gekommen ist, kann aber erst erforscht werden, wenn seine Schrift „Due breve e facili trattati“ öffentlich zugänglich gemacht wird. Die italienischen Mathematiker verloren um die Mitte des 16. Jahrhunderts die Überzeugung, dass es eine „richtige“ mathematisch ermittelbare Lösung gibt. Tartaglia äußerte die Meinung, das Problem könne eher juristisch als mit Vernunft gelöst werden. Da Pascal und Fermat von den Bemühungen der Italiener aber nichts gewusst haben dürften, spätere Publikationen jedoch stets auf ihren Überlegungen aufbauten, gilt der Briefwechsel von 1654 vielen als Geburtsstunde der Stochastik.


text: Stand der Briefwechsel von Pascal und Fermat auch am Anfang der Entwicklung modernen stochastischen Kalküls, so wurde dieser doch erst 1679, also nach dem Tod der beiden, veröffentlicht. Damit gebührt die Ehre der frühesten gedruckten stochastischen Publikation dem niederländischen Mathematiker und Physiker Christiaan Huygens, der schon 1655 bei einem Parisaufenthalt vom Diskurs der beiden Franzosen gehört hatte und daraufhin 1657 in Leiden seine Abhandlung "De Ratiociniis in Ludo Aleae (Über Schlussfolgerungen im Würfelspiel") veröffentlichte. Huygens Einsicht in die Logik der Spiele und die Frage der Gerechtigkeit derselben geht dabei weit über das hinaus, was Cardano, Pascal und Fermat diskutierten. Auch für unsymmetrische Spiele mit unterschiedlichen Einsätzen oder Gewinnen fand er mit Hilfe eines Indifferenzprinzips (ein Spiel ist demnach gerecht, wenn alle Parteien bereit wären, ihre Rolle mit der der anderen zu tauschen) faire Einsätze und entwickelt dabei einen der bis heute zentralen stochastischen Begriffe: den Erwartungswert. Dadurch ließ sich die Frage nach der Gerechtigkeit auf das einfache Kriterium „erwarteter Gewinn = Einsatz“ reduzieren, womit auch das de-Mérésche Teilungsproblem gelöst war.


text: Mit den Niederlanden war die Wahrscheinlichkeitsrechnung in einem der Zentren der damaligen Finanzbranche angelangt und hielt dort bald Einzug in die Finanzmathematik. Der Ratspensionär Johan de Witt, eine der einflussreichsten Gestalten in Hollands goldenem Zeitalter und daneben Hobbymathematiker, diskutierte in "Waardije van Lijf-renten naer Proportie van Los-renten (der Wert von Leibrenten verglichen mit Amortisationen", 1671")" mit Huygens’ Methoden staatliche Leibrenten, die damals Witwen angeboten wurden. Er verwendete dabei das erste bekannte stochastische Mortalitätsmodell und kam zu dem Ergebnis, dass die ausgezahlten Renten aus Sicht des Staates unvernünftig hoch seien. Der Tatsache, dass de Witt als Beamter keine privaten finanziellen Interessen verfolgte, sondern seine Entscheidung der Öffentlichkeit gegenüber rechtfertigen musste, verdankt die Nachwelt wohl die Veröffentlichung seiner Berechnungen. Gerüchten zufolge soll die von ihm veranlasste Rentensenkung auch eine Ursache für einen Volksaufstand im folgenden Jahr gewesen sein, an dessen Ende de Witt gelyncht wurde.


text: Huygens wurde 1663 aufgrund seiner Leistungen auf dem Gebiet der Astronomie als erster Ausländer in die Londoner Royal Society aufgenommen. Nebenbei führte er aber auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung in England ein, wo sie auf fruchtbaren Boden traf. Bereits ein Jahr später benutzte John Tillotson, Erzbischof von Canterbury, in "On the Wisdom of Being Religious (Über die Weisheit, religiös zu sein)" Huygens Erwartungswert, um zu beweisen, dass sich der Glaube an Gott lohne. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass Gott tatsächlich existiert, noch so gering, so habe aufgrund des unendlichen Gewinns im Himmel das „Spiel Gottes“ einen unendlich hohen Erwartungswert. Unbeabsichtigterweise machte Tillotson seine Zeitgenossen dadurch auf ein Problem aufmerksam, das die Stochastik noch mehr als zweihundert Jahre lang nicht befriedigend lösen sollte. Wie ist mit Ereignissen umzugehen, deren Wahrscheinlichkeit Null ist? Stichhaltig ist sein Argument nämlich nur dann, wenn man der Existenz Gottes eine positive Wahrscheinlichkeit einräumt. Die Pascalsche Wette zielte auf ähnliche Überlegungen ab.


text: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung im 18. Jahrhundert wurde durch zwei bedeutende Werke geprägt, wobei zum ersten Mal eine Abkehr vom Glücksspiel hin zu anderen Anwendungsbereichen deutlich wird. Zum einen erschien 1713 in Basel "Ars conjectandi (Die Kunst des Vermutens)" von Jakob I Bernoulli, eine unvollendete Abhandlung, die posthum (Bernoulli war bereits 1705 gestorben) aus seinen Tagebüchern veröffentlicht wurde. Aufbauend auf Huygens Vorarbeit finden sich hier bahnbrechende Erkenntnisse auf dem Gebiet der Kombinatorik (beispielsweise taucht hier erstmals der Begriff "Permutation" auf) und eine vollständige Diskussion der Binomialverteilung, aber es wurden auch erstmals unendliche Folgen von identischen Zufallsprozessen untersucht. Diese sind für den Spezialfall zweier möglichen Ausgänge noch heute als Bernoulli-Ketten bekannt. Die Konvergenz der relativen Häufigkeit gegen die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wurde von Bernoulli nicht als Axiom vorausgesetzt, sondern in einem Satz geschlossen. Ausgehend davon formulierte er auch die früheste Version des Gesetzes der großen Zahlen, heute einer der zwei wichtigsten Sätze der Stochastik. Eine präzise Definition der Wahrscheinlichkeit blieb aber auch Bernoulli schuldig, er hielt diese aber auch nicht für nötig, da es seines Erachtens keinen Zufall gibt, nur unvollständige Information. Jemand, der um den Lauf der Gestirne nicht weiß, könne demnach auf eine Sonnenfinsternis ebenso wetten wie auf einen Münzwurf. Diese Ansicht macht Bernoulli praktisch zum ersten erklärten Bayesianer. Bemerkenswert ist ferner die Tatsache, dass Bernoullis Hauptinteresse neben den erwähnten Konvergenzaussagen darin bestand, die Stochastik auf die Rechtsprechung anzuwenden, wo es schließlich gilt, aufgrund von unvollständiger Information die Glaubwürdigkeit einer Aussage zu beurteilen (also im bayesschen Sinne die Wahrscheinlichkeit einer wahren Aussage zu bestimmen). Dieser Versuch, mathematisches mit juristischem Schlussfolgern zu versöhnen, wurde allerdings nie ernsthaft praktiziert. Der zweite wesentliche Durchbruch dieser Zeit gelang Abraham de Moivre, einem nach England geflohenen Hugenotten. An der Royal Society veröffentlichte er 1718 "The Doctrine of Chances (Die Lehre von der Wahrscheinlichkeit)", ein Werk, das die neue englische Schule der Stochastik in den nächsten hundert Jahren wesentlich beeinflussen sollte. Die größte Leistung de Moivres war sicherlich die Formulierung eines zentralen Grenzwertsatzes (neben dem Gesetz der großen Zahlen der zweite fundamentale Satz der Stochastik), heute als Satz von Moivre-Laplace bekannt, und dadurch auch die Einführung der Normalverteilung. Letztere hatte hier allerdings noch nicht den Status einer eigenständigen Wahrscheinlichkeitsverteilung, sondern fungierte lediglich als Grenzwert von diskreten Wahrscheinlichkeiten. Als Hilfsmittel taucht hier erstmals die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion von Verteilungen auf.


text: Die Arbeiten Bernoullis und de Moivres legten den Grundstein für das, was in den Folgejahren als "Theorie der Fehler" und später als Statistik bekannt wurde. In den Naturwissenschaften, wo zumeist versucht wird, Gesetzmäßigkeiten zunächst durch Messungen aufzuspüren, kam man immer öfter in Situationen, wo Messungen mit zu großer Ungenauigkeit behaftet waren oder (insbesondere in der Astronomie) nicht beliebig oft wiederholt werden konnten, sodass man dazu übergehen musste, Fehler als Teil des Modells zu verstehen und sie mathematisch zu behandeln. Bernoulli hatte in "Ars Conjectandi" bereits gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu ein geeignetes Werkzeug ist – unabhängig davon, ob man an die zufällige Natur der Fehler glaubt oder nicht.


text: Der nächste bedeutende Schritt in diese Richtung gelang dem englischen Mathematiker und Pfarrer Thomas Bayes, dessen Hauptwerk "An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (Eine Abhandlung zur Lösung eines Problems durch die Wahrscheinlichkeitslehre") 1764 – ebenfalls posthum – veröffentlicht wurde. Darin wird zum einen die bedingte Wahrscheinlichkeit formal eingeführt – bisher war immer stillschweigend von Unabhängigkeit ausgegangen worden –, was in einen Spezialfall des heute sogenannten Satzes von Bayes mündete. Daneben zeigte Bayes als Erster die noch heute gültige Dualität von Stochastik und Statistik auf. Während die Stochastik auf Grundlage von gegebenen Verteilungen auf die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse zu schließen versucht (bei Bayes: "forward probability"), ist das Ziel der Statistik, auf Grundlage beobachteter Ereignisse Rückschlüsse auf die ursprüngliche Verteilung zu ziehen "(backward probability)". Dieses Paradigma legte den Grundstein für die Bayessche Statistik und läutete eine bis heute gültige Vorherrschaft der angelsächsischen Schule auf dem Gebiet der mathematischen Statistik ein (später vertreten durch Francis Galton, William „Student“ Gosset, Karl Pearson, R. A. Fisher oder Jerzy Neyman).


text: Währenddessen schien die Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer damaligen Form, die immer noch auf dem Fundament von Pascal und Huygens beruhte, an ihre Grenzen zu stoßen. In immer mehr Anwendungsbereichen wurde es notwendig, sich mit stetigen Verteilungen auseinanderzusetzen, also solchen, die überabzählbar viele Werte annehmen können. Dies schließt aber aus, dass die einzelnen Werte alle mit positiver Wahrscheinlichkeit auftreten, und Ereignisse der Wahrscheinlichkeit null wurden zu jener Zeit als unmöglich interpretiert. Diesen scheinbaren Widerspruch, dass sich Zufallsexperimente aus lauter unmöglichen Ereignissen zusammensetzen sollten, konnten die Mathematiker noch bis ins zwanzigste Jahrhundert nicht völlig schlüssig ausräumen, obwohl sie bereits erste Erfahrungen mit Dichten von Verteilungen machten, soweit es die damalige Integrationstheorie zuließ. Derweil wandte sich die Forschung in der von Frankreich dominierten kontinentalen Schule mehr der Erfassung des Wesens von Zufall und Wahrscheinlichkeit zu. Daher verwundert es nicht, dass die wichtigsten Beiträge zu jener Zeit mit Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet ("Essai sur l’application de l’analyse à probabilité des décisions (1785), Abhandlung zur Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in Entscheidungen") und Jean Baptiste le Rond d’Alembert (Beiträge über Wahrscheinlichkeit in der Encyclopédie) Autoren hatten, die heute gleichermaßen als Philosophen wie als Mathematiker gelten. Das Hauptwerk aus jener Zeit ist "Théorie Analytique des Probabilités (Mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie, "1812")" von Pierre-Simon Laplace, das einerseits alle bis dahin erzielten Erfolge auf dem Gebiet der Stochastik zusammenfasst, andererseits auch den Versuch einer neuen Philosophie des Zufalls wagt. Laplaces Zugang zur Wahrscheinlichkeit war intuitiv, da er hinter allen Phänomenen eine Gleichverteilung vermutete (siehe Stetige Gleichverteilung, die nicht mit der nach Laplace benannten Laplace-Verteilung zu verwechseln ist). Bisweilen wird der Laplacesche Wahrscheinlichkeitsbegriff auch als autonomer, dritter Zugang neben Frequentismus und Bayesianismus angesehen. Daneben deutete er auch Grenzen der menschlichen Erkenntnis auf dem Gebiet der Naturwissenschaft an (Laplacescher Dämon), womit er von der die letzten Jahrhunderte dominierenden Wissenschaftsphilosophie der Aufklärung zugunsten einer Physik des Zufalls abrückte.


text: Weitere bedeutende Durchbrüche verzeichneten dieser Jahre Carl Friedrich Gauß und Adrien-Marie Legendre, die 1795 beziehungsweise 1806 unabhängig voneinander die Methode der kleinsten Quadrate auf Grundlage normalverteilter Fehler entwickelten, Siméon Denis Poisson, ein Schüler Laplaces (Poisson-Verteilung), und Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow (Tschebyschow-Ungleichung, Verallgemeinerung des Gesetzes der großen Zahlen), der, gefördert vom französischen Mathematiker Joseph Liouville und von Poisson, eine an die französische angelehnte russische Schule begründete. Daneben existierte gegen Ende des 19. Jahrhunderts auch eine wenig einflussreiche deutsche Schule, deren Hauptwerk "Principien der Wahrscheinlichkeitsrechnung" (1886) von Johannes von Kries die Stochastik mit den Ideen Kants zu vereinen versuchte und dazu eine mathematische "Theorie der Spielräume" heranzog, die sich aber nach von Kries Tod nicht weiter verbreiten konnte, obgleich von Kries Ideen die späteren Arbeiten Ludwig Wittgensteins beeinflussen sollten.


text: Die Wahrscheinlichkeitstheorie war gegen Ende des 19. Jahrhunderts unübersehbar in einer Sackgasse angelangt, da die seit Jahrhunderten in Stückarbeit zusammengetragene Theorie den immer komplexeren Ansprüchen der Anwendung nicht mehr gerecht wurde. In der Physik, früher Prototyp deterministischer Wissenschaft, setzte sich etwa vermehrt die Idee durch, Phänomene durch zufällige Prozesse auf molekularer oder atomarer Ebene zu erklären.


text: Drei eng beieinander liegende Ereignisse um die Jahrhundertwende führten die Stochastik jedoch aus diesem Dilemma heraus hin zu dem strukturellen Rahmen, der heute im engsten Sinne unter Wahrscheinlichkeitstheorie verstanden wird. Das war erstens die Entwicklung der modernen Mengentheorie durch Georg Cantor in den Jahren 1895–1897, die der Analysis einen bis dahin nicht bekannten Grad der Abstraktion erlaubte. Dazu kam zweitens die von David Hilbert auf dem internationalen Mathematikerkongress in Paris vorgestellte Liste von 23 Problemen, deren sechstes sich explizit mit der Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitstheorie und Physik befasste und damit ein breites Spektrum von Mathematikern auf dieses Problem aufmerksam machte. Der dritte und entscheidende Beitrag war die Entwicklung der Maßtheorie durch Émile Borel im Jahr 1901, woraus wenig später die Integrationstheorie nach Henri Léon Lebesgue entstand.


text: Obwohl es Borel und Lebesgue zunächst nur darum ging, die Integralrechnung konsistent auf Räume wie den formula_15 oder allgemeinere Mannigfaltigkeiten auszuweiten, bemerkte man schnell, dass sich diese Theorie geradezu ideal für eine neue Form der Wahrscheinlichkeitsrechnung eignet. Beinahe alle Begriffe der Maßtheorie besitzen eine direkte logische Interpretation in der Stochastik:Nachdem die Maßtheorie in den Folgejahren von Borel, Johann Radon (Satz von Radon-Nikodým) und Maurice René Fréchet noch wesentlich abstrahiert und verallgemeinert worden war, war damit beinahe als Nebenprodukt der ideale Rahmen für eine neue Wahrscheinlichkeitstheorie entstanden. In schneller Abfolge wurden in den ersten drei Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts alte stochastische Sätze in die neue Wahrscheinlichkeitstheorie übersetzt und neue aufgestellt. Probleme ergaben sich jedoch zunächst bei der Einbettung der bedingten Erwartung in allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und der Frage, ob und wie zu gegebenen (unendlichdimensionalen) Verteilungen auch entsprechende Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen darauf gefunden werden können, die ebendiese Verteilung besitzen. Die größten Fortschritte auf diesem Gebiet steuerte der junge russische Mathematiker Andrei Kolmogorow bei, ein indirekter Nachkomme der Schule von Tschebyschow und dessen Schüler Andrei Markow (Markow-Ketten, Satz von Gauß-Markow). Vor allem Kolmogorows "Konsistenz-" oder "Erweiterungssatz", der die zweite Frage beantwortet, wurde als entscheidender Durchbruch gefeiert.


text: Kolmogorows Lehrbuch "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung", dessen Erstausgabe im Jahr 1933 erschien, fasste erstmals die gesamte bis dahin entwickelte axiomatische Wahrscheinlichkeitstheorie einschließlich Kolmogorows Erweiterungen lückenlos zusammen und avancierte schnell zum Standardwerk auf diesem Gebiet. Neben seinen eigenen Beiträgen bestand seine größte Leistung darin, alle erfolgversprechenden Ansätze in einem Werk zu bündeln und damit alle verschiedenen stochastischen Schulen – Franzosen, Deutsche, Briten, Frequentisten, Bayesianer, Probabilisten und Statistiker – mit einer einheitlichen Theorie zu versorgen. Deshalb gilt vielen das Jahr 1933 neben dem Jahr 1654 des Pascal-Fermat-Briefwechsels als mögliches Geburtsjahr der Wahrscheinlichkeitsrechnung.


text: Nach Festlegung des "Kolmogorowschen Axiomensystems" konzentrierte man sich in den Folgejahrzehnten in erster Linie auf die Erforschung stochastischer Prozesse, die sich als Zufallsvariablen mit Werten in unendlichdimensionalen (Funktionen-)Räumen auffassen lassen. Eine wichtige Rolle spielte dabei die Brownsche Bewegung. Bereits 1785 von Jan Ingenhousz und später von Robert Brown bei der Beobachtung schwimmender Partikel in Flüssigkeiten beschrieben, wurde dieser Prozess im "annus mirabilis" 1905 von Albert Einstein verwendet, um die molekulare Struktur von Wasser zu erklären. Dieser damals sehr umstrittene Ansatz verhalf der Stochastik endgültig zum Durchbruch als Hilfsmittel in der Physik. Der Nachweis der Existenz der Brownschen Bewegung als stochastischer Prozess gelang aber erst 1923 dem Amerikaner Norbert Wiener, weshalb die Brownsche Bewegung unter Mathematikern heute auch als Wiener-Prozess und der von Wiener konstruierte Wahrscheinlichkeitsraum als "Wiener-Raum" bekannt ist. Die Brownsche Bewegung nimmt heute die zentrale Stellung in der stochastischen Analysis ein, doch auch die meisten anderen zu jener Zeit entdeckten Prozesse waren physikalisch motiviert, etwa der Ornstein-Uhlenbeck-Prozess oder das Ehrenfest-Modell.


text: Zu den am frühesten studierten Klassen von stochastischen Prozessen gehörten die Martingale, welche ursprünglich bereits im 18. Jahrhundert als Roulette-Strategien bekannt waren und nun von Paul Lévy (Lévy-Flüge, Lévy-Verteilung) und Joseph L. Doob (Doob-Meyer-Zerlegung, Doobsche Ungleichungen) in einem neuen Kontext untersucht wurden. Daraus ging später der Begriff der Semimartingale hervor, der heute das Grundgerüst der stochastischen Analysis bildet. Über den Begriff der Martingale wurde zudem eine völlig neue stochastische Interpretation für die σ-Algebra eingeführt, die zuvor bei Borel und Hausdorff nur den Rang eines technischen Hilfsmittels gehabt hatte. Die Menge aller Ereignisse, die zu einem bestimmten Zeitpunkt bekannt sind (bei denen also die Frage, ob sie eintreten, zu diesem Zeitpunkt bereits klar mit ja oder nein beantwortet werden kann), bildet ihrerseits wieder eine σ-Algebra. Deshalb kann mit einer Familie zeitlich angeordneter σ-Algebren, genannt Filtrierung, die zeitliche Informationsstruktur eines Prozesses dargestellt werden. Solche Filtrierungen sind heute ein unerlässliches Hilfsmittel in der stochastischen Analysis.


text: Eine weitere, bereits früh ausführlich studierte Klasse sind die Lévy-Prozesse, bei denen neben Lévy Alexandr Chintschin (Satz von Lévy-Chintschin, Gesetze des iterierten Logarithmus) die größten Erfolge verzeichneten. Chintschin hatte mit Kolmogorow den Doktorvater geteilt, Lévy mit Fréchet. Nach dem Zweiten Weltkrieg spielte die Finanzmathematik eine immer wichtigere Rolle in der stochastischen Grundlagenforschung. Schon 1900, fünf Jahre vor Einstein, hatte Louis Bachelier in seiner Dissertation "Théorie de la Spéculation" mit Hilfe einer Brownschen Bewegung Optionspreise an der Pariser Börse zu berechnen versucht, damit allerdings wenig Aufsehen erregt. Ein wichtiger Durchbruch gelang dem Japaner Itō Kiyoshi (Lemma von Itō, Itō-Prozesse), als er in den 1940er Jahren die stochastische Integration begründete, ein in der modernen Finanzmathematik unerlässliches Hilfsmittel, ohne das bahnbrechende Beiträge wie die Entwicklung des Black-Scholes-Modells für Aktienkurse durch Fischer Black, Robert C. Merton und Myron Scholes (Wirtschaftsnobelpreis 1973) nicht möglich gewesen wären. Der Einzug der Brownschen Bewegung in die Finanzmathematik zeigte viele überraschende Parallelen zwischen Physik und Wirtschaftswissenschaften auf: So ist das Problem der Bewertung europäischer Optionen in den Modellen von Bachelier und Black-Scholes gleich dem Problem der Wärmeleitung in homogenen Materialien.


text: Ein weiteres mathematisches Hilfsmittel, das über die Finanzmathematik Einzug in die Stochastik gehalten hat, ist der Maßwechsel. Ging man zunächst stets von einem festen Wahrscheinlichkeitsmaß aus und konstruierte sich daraufhin stochastische Prozesse, die gewisse Eigenschaften erfüllen (die etwa Martingale sind), so wird nun auch zu bereits definierten Prozessen ein geeignetes Wahrscheinlichkeitsmaß gesucht, sodass der unter dem neuen Maß betrachtete Prozess die gewünschten Eigenschaften erfüllt. Ein zentraler Satz, der den Zusammenhang zwischen der Existenz und Eindeutigkeit gewisser Martingalmaße und der Möglichkeit der Arbitrage auf Aktienmärkten herstellt, ist heute als "fundamental theorem of asset pricing (Fundamentalsatz der Aktienbewertung)" bekannt.


text: Quellen


text: Darstellungen


title: William MacKey

text: William „Bill“ Mackey, eigentlich William Gretsinger, (* 15. Dezember 1927 in Dayton; † 29. Juli 1951 in Winchester) war ein US-amerikanischer Autorennfahrer.


title: William MacKey

text: Bill Mackey startete zwischen 1949 und 1951 in sechs Rennen zur AAA-National-Serie. Sein bestes Ergebnis erzielte er 1951 in Darlington in einem Meyer-Offenhauser als Vierter.


title: William MacKey

text: Seinen einzigen Start bei den 500 Meilen von Indianapolis absolvierte er 1951 auf einem Hall-Offenhauser. Er fiel in Runde 97 mit einem Schaden am Kupplungsgestänge aus. Da dieses Rennen zwischen 1950 und 1960 zur Fahrerweltmeisterschaft zählte steht für ihn auch ein Grand-Prix-Start zu Buche.


title: William MacKey

text: Er kam bei einem Sprint-Car-Rennen auf dem Winchester Speedway ums Leben.


title: Archie Bleyer

text: Archie Bleyer (* 12. Juni 1909 in Corona, Queens, New York City; † 20. März 1989 in Sheboygan, Wisconsin) war ein US-amerikanischer Bandleader, Musikproduzent und Besitzer des Musiklabels Cadence Records.


title: Archie Bleyer

text: Mit sieben Jahren begann Bleyer mit dem Klavierspiel. 1927 ging er zum "Columbia College" (Columbia University) und wollte Elektroingenieur werden. Im zweiten Studienjahr wechselte er das Fach und belegte Musik, schloss jedoch die Ausbildung nicht ab und wurde Arrangeur.


title: Archie Bleyer

text: 1934 gründete er in Hollywood ein eigenes Orchester. Bleyers Bigband veröffentlichte auf Brunswick Records; einer der Sänger der Band war Johnny Mercer, der spätere Songwriter und Mitgründer von Capitol Records.


title: Archie Bleyer

text: Bleyer wurde 1946 musikalischer Leiter bei Arthur Godfrey für dessen Hörfunk- und Fernsehshows, diese Stelle hatte er bis 1953 inne. 1952 gründete er die Plattenfirma Cadence Records, deren erster Künstler Godfreys Protegé Julius La Rosa wurde. Neben den Instrumentalaufnahmen seiner Band wurden auf dem Label auch Platten anderer Künstler Hits. Einen Nummer-eins-Hit lieferte dabei 1954 die Gesangsgruppe The Chordettes mit "Mister Sandman", auf dem auch Archie Bleyer zu hören ist. Im selben Jahr heiratete er Janet Ertel, eine der Sängerinnen der "Chordettes".


title: Archie Bleyer

text: Nach ersten Erfolgen mit Julius La Rosas Hits konnte Bleyer auch Schallplatten von Künstlern wie Andy Williams und ab 1956 den Everly Brothers in den Hitparaden platzieren. Hits der Everly Brothers, wie "Bye Bye Love" oder "Wake Up Little Susie", produzierte Bleyer in Nashville mit Country-Studiomusikern, in erster Linie mit Chet Atkins.


title: Archie Bleyer

text: Wider Willen nahm Bleyer 1958 die Band des Gitarristen Link Wray unter Vertrag. Ihm gefiel das Auftreten des Gitarristen nicht, unter anderem weil er, um einen besonderen Sound zu erzielen, die Membrane der Gitarrenlautsprecher anstach. Die erste Single von Link Wrays Ray Men "Rumble" wurde zum Welthit.


title: Archie Bleyer

text: Als die Musiklandschaft sich mit dem Aufstieg der Beatles und der British Invasion änderte, konnte Bleyer nicht akzeptieren, dass sich das Business im Wandel befand. Er verkaufte Cadence Records 1964 inklusive aller Mastertapes an Andy Williams. Heute gehört der "Cadence"-Katalog Sony BMG Music.


title: Archie Bleyer

text: Archie Bleyer und seine "Cadence Records" waren Vorbild für Phil Spector und sein Philles-Plattenlabel.


title: Archie Bleyer

text: Archie Bleyer starb 1989, wenige Monate nach dem Tod seiner Frau, in deren Heimatstadt Sheboygan an den Folgen der Parkinson-Krankheit.


title: Vanløse IF

text: Der Vanløse Idrætsforening ist ein dänischer Fußballverein im Kopenhagener Stadtteil Vanløse.


title: Vanløse IF

text: Der 1921 gegründete Verein spielte zwei Jahre in der höchsten dänischen Spielklasse. Am Ende der Saison 1975 belegte VIF den 8. Platz. Bereits ein Jahr später musste VIF als Tabellenletzter absteigen.


title: Vanløse IF

text: 1974 war das sportlich erfolgreichste Jahr der Vereinsgeschichte. VIF gelang der erstmalige Aufstieg in die 1. Division und gewann als Zweitligist den nationalen Pokal durch einen 5:2-Sieg gegen Odense BK.


title: Vanløse IF

text: Durch den Pokalsieg war VIF an der Teilnahme am Europapokal der Pokalsieger der Saison 1974/75 berechtigt. Dort schied das Team bereits in der ersten Runde mit 1:4 und 0:4 gegen Benfica Lissabon aus.


title: World Series of Poker 1983

text: Die World Series of Poker 1983 war die 14. Austragung der Poker-Weltmeisterschaft und fand vom 3. bis 21. Mai 1983 im Binion’s Horseshoe in Las Vegas statt.


title: World Series of Poker 1983

text: Im Falle eines mehrfachen Braceletgewinners gibt die Zahl hinter dem Spielernamen an, das wie vielte Bracelet in diesem Turnier gewonnen wurde.


title: Alexei Michailowitsch Remisow

text: Alexei Michailowitsch Remisow (russisch: ; "Betonung": Alexéi Micháilowitsch Rémisow; * in Moskau; † 26. November 1957 in Paris) war ein russischer Schriftsteller.


title: Alexei Michailowitsch Remisow

text: Remisow wurde als Kaufmannssohn geboren. Er besuchte zunächst die Handelsschule und studierte anschließend Mathematik und Physik an der Moskauer Universität. 1897 wurde er aufgrund seiner Teilnahme an einer Studentendemonstration in die Verbannung nach Nordrussland (u. a. Wologda) geschickt. Dort versuchte er einen Streik in Pensa zu organisieren, was ihm eine erneute Verurteilung eintrug. Nun beschäftigte er sich mit der russischen Sprache, mit russischen Sprichwörtern, schrieb und veröffentlichte seine ersten Erzählungen, und beteiligte sich zudem an Theateraufführungen. Etwa 1900 lernte er seine spätere Frau, die Übersetzerin Serafima Dowgello, kennen.


title: Alexei Michailowitsch Remisow

text: 1905 kehrte er aus der Verbannung zurück und siedelte nach Sankt Petersburg über, wo er als Mitarbeiter der Zeitschrift "Woprosy shisni" arbeitete.


title: Alexei Michailowitsch Remisow

text: Remisow, der von seiner Umwelt als Sonderling bezeichnet wurde, versuchte sich zunächst als Schauspieler, Bühnen- und Maskenbildner, Sänger und Maler. Außerdem träumte er davon Pyrotechniker zu werden. Den größten Erfolg hatte er letztendlich als Schriftsteller.


title: Alexei Michailowitsch Remisow

text: Remisow gehörte dem russischen Symbolismus an, reicht zeitlich jedoch auch in den Surrealismus hinein. Er verkehrte unter anderem mit Alexander Blok, Anna Achmatowa, Iwan Bunin und Michail Kusmin. Im Mittelpunkt seines Schaffens stand immer wieder der Traum, dies waren sowohl seine eigenen, wie auch erdachte Träume. Sein von der Volkssprache geprägter Stil war mit dialektalen und archaischen Elementen durchsetzt und galt als „ornamental“.


title: Alexei Michailowitsch Remisow

text: 1921 emigrierte Remisow nach Berlin und ließ sich 1923 in Paris nieder, wo er 1957 starb.


title: Der Trauschein

text: Der Trauschein ist eine Komödie in zwei Akten (vier Szenen) von Ephraim Kishon. „The Licence“ lautet der Titel der Originalausgabe. Die deutsche Fassung stammt von Helmut Castagne. Uraufführung war am 17. Mai 1961 im Ohel-Theater in Tel Aviv (Israel). Die deutschsprachige Erstaufführung fand am 31. Dezember 1962 im Thalia Theater in Hamburg statt. Eine Vorstellung dauert ca. 90 Minuten.


title: Der Trauschein

text: Klempnermeister Daniel Brozowsky kann nicht verstehen, dass seine Tochter Vicky, Studentin der Psychologie, sich ausgerechnet in Robert Knoll verliebt hat, einen Beamten wie aus dem Bilderbuch, für den selbst bei amtlichen Schriftstücken das Aktenzeichen noch wichtig ist. Zudem ist er ein Muttersöhnchen par excellence. Und dann die Mutter selbst! Alpträume hat er ihretwegen auszustehen, wie sie ihn – bewaffnet mit einem riesigen Schraubenschlüssel – verfolgt. Diese Person ist darauf bedacht, keine Schwiegertochter zu bekommen, die möglicherweise nichtehelicher Abstammung ist. Folglich will sie rechtzeitig vor der Hochzeit ihres Sohnes den Trauschein der Brauteltern sehen. Aber dieser ist nicht aufzufinden! Bisher haben die Eheleute Brozowsky zwar geglaubt, sie "seien" schon seit 25 Jahren miteinander verheiratet, doch nun kommen ihnen Bedenken, ob sie seinerzeit im Kibbuz Einot überhaupt die Ehe formell geschlossen haben. Vielleicht "wollten" sie ja nur heiraten, kamen aber nicht dazu. Es war damals schließlich – in den Gründerjahren des Staates Israel – eine wilde Zeit, die nicht mit dem Heute zu vergleichen ist. Auch ein Anruf bei der Kibbuzverwaltung bringt keine Klarheit.


title: Der Trauschein

text: Vicky passt das alles gar nicht. Wenn ihre Eltern schon nicht verheiratet sind, dann gibt es nur eine Lösung: "Jetzt" zu heiraten! Ihr Vater ist zwar von dieser Idee alles andere als begeistert, doch schließlich lässt er sich von seiner Tochter weichklopfen. Morgen um die Mittagspause ließen sich ein paar freie Minuten herausschlagen, um mit Ella vor einen Rabbi zu treten und sich das Jawort zu geben. Anschließend will er mit Ella das Ereignis in einem Schnellimbiss feiern. Aber mit diesem Vorschlag beißt er bei seiner „Frau“ auf Granit. Wenn schon eine Eheschließung, dann gehört auch ein würdiger Rahmen dazu. Ella verlangt Bedenkzeit.


title: Der Trauschein

text: Tags darauf tritt Daniel Brozowsky im Anzug und mit einem Blumenstrauß vor Ella und macht ihr einen Heiratsantrag. Ella jedoch reagiert verschnupft. Daniel spielt die beleidigte Leberwurst und will nicht länger um sie werben. Beide geraten in Streit.


title: Der Trauschein

text: Auf einmal betritt Bunky, ein unkomplizierter junger Mann aus dem Kibbuz Einot, die Wohnung der Brozowskys. Er war vom Sekretär des Kibbuz beauftragt worden zu klären, ob die Brozowskys vor 25 Jahren tatsächlich geheiratet haben. Er ist in großer Eile und kann es in dem Gespräch mit dem Klempnermeister kaum erwarten, wieder zu entschwinden. Da taucht plötzlich Vicky im Zimmer auf. Bunky starrt sie mit aufgerissenen Augen an und sagt: „Ich bleibe!“


title: Der Trauschein

text: Der Beginn des zweiten Aktes erweckt beim Zuschauer – oberflächlich betrachtet – den Eindruck, als verbringe eine harmonische Familie den Abend daheim. Ella bügelt, Vicky schmökert in einem Buch und Daniel belabert Bunky mit einer Geschichte, die er schon x-mal bei jeder sich bietenden Gelegenheit irgendjemand erzählt hat und die ihn selbst als strahlenden Helden erscheinen lässt. Bunky aber hört ihm bloß scheinbar zu. In Wirklichkeit hat er nur Augen für Vicky. Als Ellas Bügeleisen zu streiken beginnt, erklärt sich Bunky bereit, das Gerät zu reparieren, und nutzt die Gelegenheit, einen Kurzschluss zu verursachen, um sich in der Dunkelheit an Vicky ranmachen zu können. Plötzlich geht wieder das Licht an, und in der Mitte des Zimmers steht völlig verwirrt Robert mit Blumen in der Hand, wieder einmal den Trauschein einfordernd. Erste Spannungen bahnen sich zwischen ihm und seiner Verlobten an.


title: Der Trauschein

text: Der Streit zwischen den Eheleuten Brozowsky artet zu einem handfesten Ehekrach aus. Dabei wittert Ella Morgenluft. Der jahrelange Groll über die seit dem Hochzeitstag immer mehr nachlassenden Aufmerksamkeiten, den ob der Faszination des Gemahls für seine über alles geliebten Klempnerröhren verloren gegangenen Charme wie auch die ungefragt und für selbstverständlich gehaltene immer stärkere Inanspruchnahme der Ehefrau bis zum tagtäglich gewohnten Stadium eines absoluten Tyrannen der Familie lässt in ihr den Wunsch nach mehr Freiheit entstehen. Eigentlich will sie sich von Daniel überhaupt nicht trennen; sie möchte nur etwas Liebe zurückerobern. Als wieder einmal Rose Hooper, die Nachbarin, auf der Bildfläche erscheint und merkt, dass hier was im Busch ist, fühlt Daniel, dass sie gleich bereit wäre, seine Ehefrau zu ersetzen. Also flirtet er ungeniert mit ihr, um Ella eifersüchtig zu machen.


title: Der Trauschein

text: Mittlerweile necken sich Bunky und Vicky immer mehr. Schließlich kommt es zu einem langen Kuss.


title: Der Trauschein

text: Ellas Eifersucht steigert sich zum Zorn. Sie ist jetzt entschlossen, ihren Mann zu verlassen und beginnt, den Koffer zu packen. Als sie ihr Verlobungsbild von der Wand nimmt, will Daniel es ihr entreißen, weil er schließlich auch auf dem Bild sei und ihr daher nur fünfzig Prozent davon zustünden. Ella nimmt das Bild aus dem Rahmen und – auf der Rückseite des Fotos kommt der vermaledeite Trauschein ans Licht. Wer aber nun glaubt, jetzt sei sofort wieder alles im Lot, irrt sich. Daniel meint: „Dies Blatt Papier hatte Bedeutung für uns, so lange wir nichts davon wussten. Im Augenblick, wo alles davon abhängt, hängt nichts mehr davon ab.“ Er fordert seine Frau auf, endlich zu gehen. In einem Monolog beschwört er die Freuden des Junggesellendaseins. Doch je mehr er sich in die Gedanken hineinsteigert, umso weinerlicher kommen seine Worte heraus. Am Ende ruft er seiner Frau zu: „Verlass mich nicht, Ella, ich kann nicht leben ohne dich …“ Und so kommt es doch noch zum Happy End, wie es sich für eine Komödie gehört.


title: Der Trauschein

text: Der Autor selbst hat sein Stück 1983 für das ZDF verfilmt. Unter seiner Regie spielten Wolfgang Kieling (Daniel Brozowsky), Maria Schell (Ella Brozowsky), Simone Rethel (Vicky), Herbert Herrmann (Bunky), Michael Kausch (Robert Knoll) und Yvette Kolb (Rose Hooper). Erstausstrahlung war am 1. April 1984.


title: Der Trauschein

text: Das gleichnamige Hörspiel (BR 1980) wurde 2005 mit dem Radio-Eins-Hörspielkino-Publikumspreis ausgezeichnet.


title: Ludwig Hopf (Mathematiker)

text: Ludwig Hopf (* 23. Oktober 1884 in Nürnberg; † 21. Dezember 1939 in Dublin) war ein deutscher Mathematiker.


title: Ludwig Hopf (Mathematiker)

text: Hopf studierte von 1902 bis 1909 Physik und Mathematik in Berlin und München. In München gehörte Hopf zu den Schülern Arnold Sommerfelds, bei dem er auch promovierte. Hopf wurde Assistent bei Albert Einstein und kam 1911 als Assistent des damaligen Lehrstuhlinhabers für Mechanik an die TH Aachen. Theodore von Kármán übernahm den Lehrstuhl. Bei Kármán habilitierte Hopf im Jahre 1914 und lehrte bis 1916 als Privatdozent. 1923 wurde er zum ordentlichen Professor für Mathematik und Mechanik an der TH Aachen ernannt.


title: Ludwig Hopf (Mathematiker)

text: Bereits im Frühjahr 1933 begannen nun auch an der RWTH Aachen die Denunziationsmaßnahmen der Studentenschaft. Hierbei ließen der ASTA (Allgemeiner Studentenausschuss) und die Studentenführer dem hierfür extra eingesetzten Denunziationsausschuss bestehend aus Hermann Bonin, Hubert Hoff, Felix Rötscher, Adolf Wallichs, und Robert Hans Wentzel darüber Mitteilungen zukommen, welche der Dozenten und Professoren nicht arischer Abstammung waren oder vermeintlich oder tatsächlich eine unerwünschte politische Einstellung hatten. Hopf sollte nun gemäß dem Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums auf Grund seiner jüdischen Herkunft zusammen mit den anderen nicht arischen Professoren Otto Blumenthal, Arthur Guttmann, Walter Maximilian Fuchs, Theodore von Kármán, Paul Ernst Levy, Karl Walter Mautner, Alfred Meusel, Leopold Karl Pick, Rudolf Ruer, Hermann Salmang und Ludwig Strauss ab September 1933 die Lehrerlaubnis entzogen werden. Trotz eines Bittschreibens seines amtierenden Rektors Paul Röntgen an den Reichskommissar im Erziehungsministerium Bernhard Rust, ihn dennoch halten zu dürfen, wurde Hopf schließlich am 22. Januar 1934 entlassen.


title: Ludwig Hopf (Mathematiker)

text: 1939 erhielt Hopf eine Berufung an die Universität Cambridge und emigrierte nach England. Kurz danach ging er ans Trinity College in Dublin. Am 21. Dezember 1939 verstarb er in Dublin an Schilddrüsenversagen.


title: Rocken

text: Der Rocken (Spinnrocken, Wocken, Kunkel, Dieße) ist ein meist stabförmiges Gerät, an dem beim Spinnen die noch unversponnenen Fasern befestigt werden.


title: Rocken

text: Rocken sind als Originalfunde, von Abbildungen oder Texten aus unterschiedlichen antiken Kulturen (Ägypten, von den Griechen und aus den römischen Provinzen) bekannt. Einfache Exemplare bestanden aus Holz oder Rohr; aufwendigere Stücke, meist so genannte Handrocken, wurden in römischer Zeit auch aus Bein, Elfenbein, Bernstein, Gagat oder Silber hergestellt. Bei der Benutzung von Handspindel oder Spinnrad werden Rocken bis in die Gegenwart verwendet.


title: Rocken

text: Auf dem Rocken werden die mehr oder weniger stark vorbereiteten Fasern als lockeres Päckchen befestigt. Aus dem Päckchen wird dann mit einer Hand nach und nach eine gewisse Menge Fasern herausgezogen ("ausziehen") und der Spindel zugeführt, die von der anderen Hand gedreht wird. Beim Spinnen mit Rocken sind beide Hände frei, so dass eine ausziehen und die andere immer an der Spindel bleiben kann. Beim Spinnen ohne Rocken hingegen hält eine Hand die Fasern fest, so dass das Ausziehen und das Drehen der Spindel von der anderen Hand erledigt werden müssen.


title: Rocken

text: Die Formen sind gerade in römischer Zeit recht unterschiedlich. Unterschieden werden so genannte Fingerkunkel, Handrocken und stabförmige Rocken. Die Fingerkunkel sind mit einer Länge von oft unter 25 cm recht kurz; sie haben ein ringförmiges Ende, mit dem sie beim Spinnen auf einen Finger gesteckt werden. Die Handrocken sind ebenfalls relativ kurz und kommen gelegentlich in reich ausgestatteten Frauen- und Mädchengräbern vor. Längere, stabförmige Rocken können eine größere Menge Fasern aufnehmen. Zur Handhabung können sie beim Spinnen mit der Handspindel in den Gürtel gesteckt werden.


title: Panzer (1933–1945)

text: Seit 1933 entwickelte sich die Panzerwaffe enorm weiter. Neue Techniken und stärkere Kanonen brachten immer neue Panzer hervor.


title: Panzer (1933–1945)

text: Noch im Ersten Weltkrieg wiesen die Panzer verschiedene Formen auf; die Konzepte mussten ohne Erfahrungen ausgearbeitet werden. In der Zeit zwischen den Kriegen entwickelten sich die Panzer in eine Form, die sich weitestgehend bis heute erhalten hat. Es wurden Panzer mit voll drehbaren Türmen konstruiert, die über Hauptwaffe und Sekundärbewaffnung verfügten. Zu Beginn des Krieges hatten die Hauptwaffen Kaliber von 37 bis 76 mm. Die Stärke der Panzerung schwankte zwischen 10 bei den leichten bis zu 100 mm bei den schweren Panzern. Mit dem Fortschreiten des Zweiten Weltkrieges nahmen Kaliber und Panzerstärken zu. Die Deutschen setzten dabei auf bewährte Waffen wie die 8,8-cm-Kampfwagenkanone L/56. In der Sowjetunion wurde die 122-mm-Kanone eingeführt, das schwerste westliche Kaliber führte der US-amerikanische M26 Pershing mit 90 mm. Auch die Panzerung wurde weiterentwickelt. Statt allerdings immer dickere Panzerplatten zu verwenden, wurden die Panzerplatten schräggestellt, wodurch sich die Durchdringungsstärke erhöhte und Geschosse abgelenkt wurden. Nun war es nicht mehr nötig, die Panzerplatten ausschließlich zu verstärken, um einen höheren Schutz zu gewährleisten. Ebenso wurden Dieselmotoren eingesetzt, die den Aktionsradius der Kampfwagen erheblich vergrößerten. Auch die Fahrgestelle wurden neu konstruiert. Statt wie im Ersten Weltkrieg auf Holt-Schlepper zurückzugreifen oder deren Fahrgestell nur geringfügig zu modifizieren, wurden neue eigene Laufwerke konstruiert und den entsprechenden Situationen und Kampfarealen angepasst.


title: Panzer (1933–1945)

text: Eine weitere wichtige Änderung war die Entwicklung der Munition. Im Ersten Weltkrieg wurden noch herkömmliche Artilleriegeschosse verwendet. Im Zweiten Weltkrieg entwickelten die Konstrukteure aller Seiten Munitionstypen, die speziell für den Beschuss feindlicher Panzer geeignet waren. So wurden vornehmlich Hartkerngeschosse mit Wolframcarbidkern und Hohlladungsgeschosse eingesetzt.


title: Panzer (1933–1945)

text: Im Wettlauf zwischen Panzer und Geschoss konnte sich zum Anfang des Krieges der Panzer durchsetzen, danach blieb das Geschoss der Panzerung überlegen, konnte ihm aber keinen Todesstoß versetzen. Die Panzer wurden auf allen Seiten mit zahlenmäßiger Überlegenheit und überraschend in weiten, nur unvollkommen gesicherten Räumen eingesetzt.


title: Panzer (1933–1945)

text: Die Alliierten setzten Panzer auch im indirektem Richten als Artillerie ein. Bei der Wehrmacht wurde davon nur selten Gebrauch gemacht, da der erhöhte Munitionsverbrauch die Rohre sehr belastete und deren Treffgenauigkeit dadurch rasch sank.


title: Panzer (1933–1945)

text: Während des Krieges erschien ein neuer Panzertyp: der Jagdpanzer. Dieser ging aus der Panzerabwehrrolle des Sturmgeschützes hervor. Dabei wurde auf einen drehbaren Turm und außer im Frontbereich auf eine stärkere Panzerung verzichtet. Dafür wurden leistungsstärkere Kanonen eingebaut, zum Seitenrichten musste das gesamte Fahrzeug bewegt werden.


title: Panzer (1933–1945)

text: Die immer mobiler werdende Kriegsführung verlangte auch für die Unterstützungstruppen eine ausreichende Motorisierung mit Panzerschutz. Der Grundstein für die nach dem Krieg entwickelten Schützenpanzer und Transportpanzer wurde mit relativ schwach gepanzerten Fahrzeugen wie Universal Carrier, M3 oder Sd.Kfz. 250/Sd.Kfz. 251 gelegt.


title: Panzer (1933–1945)

text: Bei der Instandsetzung war die deutsche Panzerwaffe bahnbrechend. Die Zahl größerer Instandsetzungen bei einer Panzerabteilung betrug innerhalb von 5 bis 6 Wochen das zweieinhalb- bis dreifache der eingesetzten Panzer. Dies bedeutet, dass jeder Panzer in dieser Zeit durchschnittlich zweieinhalb- bis dreimal die Werkstatt durchlaufen musste, oder anders ausgedrückt: ohne Werkstatt wären nach 2 Wochen kein Panzer mehr einsatzbereit. Die umfangreichen Instandsetzungsdienste hatten allerdings den Nachteil, dass die Verlegemärsche der Panzerregimenter einem Heerzug glichen, bei dem die Panzer nur einen verschwindenden Teil ausmachten. Straßenverstopfungen und Verzögerungen waren die Folgen.


title: Panzer (1933–1945)

text: Die deutsche Panzerphilosophie priorisierte die Reihenfolge Feuerkraft – Beweglichkeit – Panzerung. Daher begnügte man sich anfangs beim Panzerschutz auf Sicherheit gegen Stahlkerngeschosse (SmK), um Gewicht zu sparen.


title: Panzer (1933–1945)

text: Laut einer Aktennotiz von Oberst Kühn über eine Besprechung mit Vertretern von Daimler-Benz, Henschel & Sohn, MAN und Rheinmetall am 7. Juli 1933 entschied man sich gegen Dieselmotoren da


title: Panzer (1933–1945)

text: In den letzten beiden Kriegsjahren wurde die deutsche Panzertruppe nur noch als „Feuerwehr“ eingesetzt, um Einbrüche zu bereinigen oder ausgebrannte Abschnitte zu verteidigen. Sie wurde dabei so geschwächt, dass sie kaum noch für operative Zwecke eingesetzt werden konnte.


title: Panzer (1933–1945)

text: 1943 wurden zur Vereinfachung des Schießverfahrens die langrohrigen Panzerjägerkanonen, Kampfwagenkanonen und Sturmgeschützkanonen nur noch mit der Panzergranate 39 und Sprenggranaten ausgestattet. Die Fertigung der HL-Granaten für diese wurde zurückgestellt, die Fertigung der Hartkerngranaten (PzPatr. 40) komplett eingestellt.


title: Panzer (1933–1945)

text: Die BT-Serie, eine Leichtpanzer-Reihe, war sehr erfolgreich. Während des Krieges entwickelten sich die zuverlässigen Geräte zum Rückgrat der gepanzerten Aufklärungskräfte. Die BT-Serie verfügte über eine leichte Kanone und eine leichte Panzerung. Die Wendigkeit des Panzers und sein geringer spezifischer Bodendruck machten das Fahrzeug ideal für die Bewegung im Gelände oder – für die Ostfront entscheidend – im tiefen Schnee, was die Fahrzeuge im Sowjetisch-Finnischen Winterkrieg bewiesen. Ihr eigentlicher Kampfwert war mit dem Erscheinen der deutschen "Panzer III" und "IV" und gerade nach dem Erscheinen des "Panther" obsolet. Speziell mit Funkgeräten ausgerüstete Fahrzeuge dienten als Befehlspanzer. Die Panzer der BT-Serie wurden als Aufklärer noch bis weit in die 1950er-Jahre eingesetzt. Eine Besonderheit der BT-Serie war, dass man die Ketten abnehmen und den Kampfwagen im Radbetrieb fahren konnte. Dadurch erreichten die Fahrzeuge auf Straßen Geschwindigkeiten von bis zu 75 km/h.


title: Panzer (1933–1945)

text: Neben den mehrturmigen Panzern T-35 und T-28, die bereits in den 1920er-Jahren entwickelt wurden, setzte die Rote Armee auch auf eine Vielzahl sehr leichter Panzer. Das Paradebeispiel für den sowjetischen leichten Panzer war neben der oben beschriebenen BT-Serie sicherlich der T-70. Er wurde in den 1930er-Jahren als Unterstützungsgefährt für die schwerfälligen Mehrturmpanzer, als Unterstützer für die Infanterie und als Aufklärungspanzer entwickelt. Beim deutschen Überfall auf die Sowjetunion waren etwa 8000 Panzer gefertigt, sie erwiesen sich den "Panzern III" und "IV" jedoch deutlich unterlegen. So beschränkten sich ihre Aufgaben hauptsächlich auf die Aufklärung. Zwar waren Panzerung und Bewaffnung für einen Leichtpanzer adäquat, als nachteilig erwies sich jedoch, dass der Kommandant auch die Kanone vollständig bedienen musste. Er war also Kommandant, Richt- und Ladeschütze in Personalunion. So gibt es keine Berichte über besondere Leistungen der "T-70" im Kampf. Sie wurden ab 1943 vollständig aus dem Dienst der Panzerbataillone herausgezogen und dienten nur noch als Ausbildungspanzer im Hinterland. Sein Nachfolger, der T-80, bei dem einige der gravierendsten Mängel behoben wurden, wurde allerdings nur weniger als 100 mal produziert und die Produktion schließlich völlig aufgegeben. Eine der wichtigsten Varianten des "T-70" war das Sturmgeschütz SU-76. Nachdem der "T-70" de facto aus dem Verkehr gezogen wurde, entschied man sich, die Produktion des Chassis fortzuführen und dafür zu nutzen, die 76-mm-Kanone ZiS-3 dort als mobile Artillerie und Panzerabwehrkanone unterzubringen. Das Ergebnis "SU-76" konnte nicht vollständig überzeugen. Die Panzerung des Aufbaus war viel zu leicht und der Turm oben offen. Gegen Luftangriffe und Infanterie stellte das einen negativen Aspekt dar. Dennoch bewährte sich der "SU-76" bei seiner Hauptaufgabe als artilleristische Nahunterstützung für die Infanterie, nach dem Konzept der Artillerieoffensive.


title: Panzer (1933–1945)

text: Der Panzer, der den Eindruck von den sowjetischen Panzertruppen am nachhaltigsten prägte, ist der T-34. Der Panzer gilt als Meilenstein der Panzerkonstruktion. Dieses Fahrzeug verfügte als erstes über abgeschrägte Panzerplatten und war einer der ersten Serienpanzer, der ausschließlich mit einem Dieselmotor produziert wurde. Diese Konzepte wurden später von beinahe allen Staaten, die Panzer entwickelten, übernommen. Sein Erscheinen auf dem Gefechtsfeld versetzte der deutschen Wehrmacht einen Schock, da ihre Standard-Panzerabwehrkanone des Kalibers 37 mm schlagartig wirkungslos wurde. Die Soldaten nannten die Kanone ab diesem Zeitpunkt spöttisch „Panzeranklopfgerät“. Auch die 5-cm-L/60-Pak bzw. die im Panzer III montierte Variante konnten den T-34 nur eingeschränkt, in der Regel nur seitlich/hinten, zerstören.


title: Panzer (1933–1945)

text: Darüber hinaus trugen die sowjetischen Konstrukteure den klimatischen Verhältnissen der Sowjetunion Rechnung. Der "T-34" erhielt deutlich breitere Ketten, sodass er im tiefen Schnee und Schlamm deutlich beweglicher als die deutschen Modelle war. Die Bewaffnung der ersten Modelle war die zuverlässige 76,2-mm-Kanone F-34. Derart bewaffnet und gepanzert war der "T-34" den deutschen "Panzern III" und "IV" überlegen. Jedoch musste auch der "T-34" Entwicklungen durchlaufen, weswegen er stetig verbessert wurde. Die letzte Variante war der "T-34/85" mit einer deutlich stärkeren Waffe. Diese letzte Variante wurde in einigen Staaten noch bis in die 1990er Jahre eingesetzt (Kroatienkrieg).


title: Panzer (1933–1945)

text: Im Prinzip liegt der Erfolg des "T-34" in seiner einfachen Bauweise, was ihm eine Gemeinsamkeit mit dem US-amerikanischen Sherman-Panzer aus dieser Zeit beschert. Die Konstrukteure verzichteten bewusst auf komplizierte Feinheiten. So gestaltete sich die Wartung des Fahrzeugs sehr einfach. Während des gesamten Krieges wurden etwa 40.000 "T-34/76" der Versionen 1941 und 1943 produziert und beinahe 11.000 "T-34/85". Dieser schieren Masse konnte die deutsche Führung nicht genügend Kampfpanzer entgegenstellen. Auf dem Fahrgestell des "T-34" wurden insbesondere die Panzerjäger SU-85 und SU-100 und das Selbstfahrartillerie-Fahrzeug SU-122 aufgebaut.


title: Panzer (1933–1945)

text: 1938 entwickelten die sowjetischen Konstrukteure den KW-1. Dieser schwere Panzer sollte die mehrtürmigen Modelle T-35 und T-28 aus der Vorkriegszeit ablösen, die sich als Fehlschlag erwiesen hatten. Der "KW-1" erhielt die SiS-5-Kanone mit dem Kaliber 76,2 mm. Man war zwar vom Konzept des mehrtürmigen Panzers abgekommen, hatte jedoch weiterhin eine starke Sekundärbewaffnung – vier Maschinengewehre – eingebaut. Der "KW-1" gilt als der Panzer, der richtungsweisend für den sowjetischen Panzerbau neben dem "T-34" werden sollte. Zu Kriegsbeginn 1941 war der "KW-1" den deutschen "Panzern III" und "IV" überlegen. An der Front waren zu wenige Exemplare im Einsatz, als dass er eine ernsthafte Bedrohung hätte darstellen können.


title: Panzer (1933–1945)

text: Um der immer wichtiger werdenden Unterstützung Rechnung zu tragen, baute die Sowjetunion neben dem "KW-1" den KW-2. Die deutschen Panzersoldaten fürchteten dessen schwere Bewaffnung, da die 152-mm-Kanone imstande war, jeden feindlichen Panzer zu zerstören. Nachteilig war der riesige Aufbau, der das Abtarnen erschwerte und ein hervorragendes Ziel darstellte. Nichtsdestoweniger gibt es Berichte, wonach sowjetische "KW-2" immer wieder erfolgreich den deutschen Vormarsch behinderten. Der größte Nachteil des Panzers war, dass der Turm sich nur auf ebenem Boden drehen ließ. Deshalb schossen KW-2-Panzer meist aus verdeckten Stellungen. Die letzte Entwicklung der KW-Serie war der KW-85. Im Grunde handelte es sich um einen "KW-1" mit einer stärkeren 85-mm-Kanone. Fahrwerk und Chassis blieben weitgehend unverändert. Lediglich der Turm musste erneuert werden, um die schwerere Kanone aufnehmen zu können. "KW-1" und "2" wurden vom "KW-85" abgelöst. Dieser wiederum wurde durch die legendäre IS-Reihe ersetzt. Der wichtigste Panzer dieser Reihe war der IS-2.


title: Panzer (1933–1945)

text: Der "IS-2" bereitete den Weg für die modernen sowjetischen Panzer. Seine wuchtige Hauptkanone hatte das sehr große Kaliber 122 mm. Legendär wurde der "IS-2" durch die vielen Fotos, die ihn im Straßenkampf von Berlin im Jahr 1945 zeigen. Zusammen mit ISU-152-Selbstfahrlafetten drangen IS-Panzer als einige der ersten in Berlin ein. Sein direkter Nachfolger, der IS-3-Panzer, wurde zu spät ausgeliefert, um noch an der Westfront eingesetzt zu werden. Er erlebte seine Feuertaufe im Fernen Osten, als die UdSSR nach der deutschen Kapitulation in den Krieg gegen Japan eintrat. Dieses Fahrzeug zeigte bereits den charakteristischen Schildkrötenturm, der bis heute als Markenzeichen russischer Panzer gilt. Das Konzept des "IS-2" und des "IS-3" war dermaßen fortschrittlich, dass sie noch weit bis in die 1970er-Jahre im Dienst verschiedener Länder standen. "IS-2" und "IS-3" konnten mit den für sowjetische Panzer üblichen Zusatztanks ausgerüstet werden, die die Reichweite des Kampfwagens beträchtlich steigerten.


title: Panzer (1933–1945)

text: Während des Zweiten Weltkrieges arbeiteten die USA und Großbritannien eng in der Panzerentwicklung zusammen. Aufgrund des Leih- und Pachtgesetzes, das den Verbündeten der Vereinigten Staaten die zeitweilige Verwendung US-amerikanischer Rüstungsgüter gestattete, verwendeten die britischen Truppen im Laufe des Krieges viele amerikanische Fahrzeuge. Grundsätzlich teilten die Westalliierten ihre Panzertruppen in Panzerdivisionen und Panzerbrigaden ein. Letztere operierten als selbstständige Brigaden innerhalb einer Infanteriedivision. Auch die Erfahrungen des Zweiten Weltkrieges zwangen die Westalliierten nicht, im Gegensatz zur Sowjetunion, ihre Panzertaktiken zu überdenken. Gerade die Gefechte in Europa und Italien sahen eine andere, beweglichere Gefechtsführung vor als in den Weiten der russischen Steppe. Durch die dichte Besiedlung Westeuropas waren die alliierten Panzerverbände stets gezwungen, im engen Verband mit Infanterie und Artillerie zu handeln. Ab 1944 kam dazu auch noch die überlegene Luftwaffe. Panzergruppen oder gar Panzerarmeen, wie sie von der deutschen Wehrmacht und der Roten Armee genutzt wurden, waren nicht vorgesehen. Auch dieses Konzept wurde von den USA und Großbritannien weitgehend bis heute beibehalten.


title: Panzer (1933–1945)

text: Laut Kriegsproduktionsminister Oliver Lyttelton, produzierte England bis zum Kriegsende nicht einen wirklich guten Panzer (). Als Grund gab er an, dass die ernsthafte Entwicklung von modernen Panzern erst nach Kriegsausbruch begann.


title: Panzer (1933–1945)

text: Die britische Armee teilte ihre Panzer in zwei Unterarten ein, nämlich in Infanterie- und Kreuzerpanzer. Infanteriepanzer waren langsam und schwer gepanzert, aber nur verhältnismäßig leicht bewaffnet, wie z. B. der Mk III Valentine. Mit über 8000 Exemplaren galt der zuverlässige und robuste "Valentine" als wichtigstes gepanzertes Fahrzeug der Briten. Der Turm ließ eine Verstärkung der Bewaffnung nur begrenzt zu. In der Regel war das Fahrzeug mit einer 2-Pfünder-Kanone und einem Maschinengewehr bewaffnet. Als die Produktion 1944 eingestellt wurde, war der "Valentine" den neueren deutschen Panzermodellen hoffnungslos unterlegen. Ein weiterer Vertreter der Infanteriepanzer war der auffällige Mk IV Churchill. Die Briten hatten ein völlig neues Fahrgestell konstruiert, das den Panzer auf elf Laufrollen je Seite trug. Auch bei diesem Modell war die Panzerung stark und die Bewaffnung eher schwach. Der "Churchill" verfügte über eine 6-Pfünder-Kanone und ein Maschinengewehr. Als nachteilig erwies sich die unkonventionelle Konstruktion der Frontpartie, die als Geschossfalle wirkte, was großen Schaden anrichten konnte. Die zahlreichen kleineren Konstruktionsmängel, durch die das Modell an Schlagkraft einbüßte, wurden bis zu seiner Indienststellung im Jahre 1943 behoben, sodass sich der Panzer fortan als robustes und zuverlässiges Fahrzeug erwies. Erst in den 1960er-Jahren wurde der letzte "Churchill" außer Dienst gestellt. Ein Vertreter der Klasse der Kreuzerpanzer war der Mk VIII Cromwell. Er entstand auf der Grundlage der Forderung nach einem schwerer bewaffneten Kampfpanzer, der das Gefecht mit anderen Panzern suchen sollte. Zu diesem Zweck erhielt die Konstruktion eine 75-mm-Kanone. Der "Cromwell" konnte zwar während des Krieges nicht mit den Leistungen deutscher Panzer mithalten, war jedoch ein wertvoller Panzer, zumal das Chassis diverse Möglichkeiten zur Weiterentwicklung bot. So gab es von diesem Fahrzeug eine große Fahrzeugfamilie mit Berge-, Beobachtungs- und Befehlspanzern. Letztendlich wurde der "Cromwell" durch den US-amerikanischen M4 "Sherman" abgelöst. In Erwartung des D-Days am 6. Juni 1944 wurde der "Cromwell" hauptsächlich als Ausbildungspanzer genutzt, da die bisherigen "Cromwell"-Einheiten auf "Shermans" umgerüstet worden waren.


title: Panzer (1933–1945)

text: Der M4 "Sherman" war einer der meistverbreiteten Kampfpanzer der Welt. Während des Krieges wurden mehr als 40.000 Exemplare aller Varianten in den USA hergestellt. Der Panzer erwies sich als zuverlässig und robust, gleichzeitig diente er als beinahe modulare Waffenplattform. Die "US Army" nutzte das große Potenzial des Modells für stetige Kampfwertsteigerungen. Im Rahmen des Leih- und Pachtgesetzes, das den Verbündeten der Vereinigten Staaten die zeitlich befristete Nutzung amerikanischer Rüstungsgüter gestattete, wurde der Panzer auch von den Streitkräften des Vereinigten Königreichs, den freifranzösischen Truppen unter Charles de Gaulle sowie der Roten Armee eingesetzt. Charakteristisch für den Sherman-Panzer war sein hochbordiger Aufbau. Dies stellte sich in einigen Situationen als hinderlich dar, gerade beim Tarnen. Je nach Hersteller und Modell wurde der Sherman von einem Diesel- oder Benzinmotor angetrieben, wobei die US-Marines und die Sowjetunion die Dieselversion (M4A2 und M4A6) bevorzugten und die Army die Benzinversion. Die Entscheidung zwischen Diesel und Benzin war stark von der Logistik abhängig. Die bekannteste Version ist der M4A3E8 „Easy Eight“, die von der US Army noch bis in den Koreakrieg hinein verwendet wurde.


title: Panzer (1933–1945)

text: Der "Sherman" galt als zuverlässig, aber zu leicht gepanzert und bewaffnet. Darum empfahl das Oberkommando den unteren Kommandoebenen (Bataillonskommandeur/ Kompaniechefs), deutsche "Tiger" und "Panther" nur bei einer Überlegenheit von fünf zu eins anzugreifen. Zusätzlich begannen die Besatzungen schon bald, die Panzerung mit Sandsäcken, Baumstämmen und ähnlichem zu verstärken. Dies ist auf vielen Bildern von "Shermans" zu sehen, die Wirksamkeit der Maßnahme ist jedoch umstritten. Unter den unzähligen Sondervarianten des "Sherman", war der „Calliope“-Raketenwerfer die herausragendste. Die amerikanischen Konstrukteure legten Wert darauf, den Werferbesatzungen größtmöglichen Panzerschutz und hohe Mobilität zu ermöglichen – im Gegensatz zu den sowjetischen Katjuschas oder den deutschen Nebelwerfern, die meistens auf LKW montiert wurden.


title: Panzer (1933–1945)

text: Mit dem "Sherman BARV" wurde ein Landefahrzeug konstruiert, das Strände räumen sollte. Eine weitere wichtige Variante waren die "Sherman „Crab“". Bei dieser Variante wurden Schlegel an einer Rolle vor dem Panzer angebracht. Während der Fahrt schlugen die Schlegel der rotierenden Rolle systematisch auf den Boden und brachten so Minen kontrolliert zur Explosion. Diese Fahrzeuge erwiesen sich bei der Landung in der Normandie als ungemein wertvoll.