title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Trotz fehlender Dokumente vermutet man, dass Carlo Crivelli Lehrling von Antonio Vivarini, Giovanni d’Alemagna und Bartolomeo Vivarini gewesen sein muss. Letzterer war gut im Bilde über die zeitgenössische paduanische Malerei, die auf der Schule von Francesco Squarcione basierte. Von ihr wurde der junge Carlo geprägt, im besonderen Maße vom dalmatischen Altersgenossen Giorgio Čulinovič, der Giorgio Schiavone genannt wird, sowie Andrea Mantegna, Marco Zoppo und die Fiorentiner Filippo Lippi und Donatello, die sich zufällig auf der Durchreise in Padua befanden. Es ist nicht überliefert, ob der Künstler bereits vor seiner Verurteilung in direkten Kontakt mit der paduanischen Schule stand, oder erst mittels der Vivarini.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Im Bezug auf die ersten Jahre in Venedig lässt sich kein Kunstwerk mit Sicherheit auf Crivelli zurückführen. Die Werke, die in seiner Heimatstadt entstanden und die vom Historiker Carlo Ridolfi (1648) erwähnt werden, sind allesamt verloren, nämlich: "San Fabiano" und "Nozze mistiche di Santa Caterina", die sich in der Kirche von San Sebastiano befanden. Des Weiteren: "Storie di San Leone Bembo" aus der Kapelle von San Sebastiano bei San Lorenzo. Dasselbe Schicksal ereilte die Werke, die von Moischini 1664 namentlich erwähnt werden. Ein paar von ihm signierte Madonnen "Madonna Huldschinsky" in San Diego, "Madonna col Bambino e putti" in Verona, die sich ursprünglich in venezianischen Klöstern befanden, lassen sich auf die 1460er Jahre zurückführen und zeigen den Einfluss der paduanischen Schule auf, auch wenn Bottari einen Zusammenhang mit Domenico Veneziano erkennen wollte. Nach der Vermutung von Zampetti, sei die "Madonna Speyer", die sich in der Fondazione Giorgio Cini befindet, noch älter. In ihr erkennt man einen Hauch von Vorrenaissance, begründet auf Jacopo Bellini.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Nach der Festnahme von 1457 landete der Künstler in Padua, wo er sich mit Giorgio Schiavone anfreundete. Diesem folgte er anschließend nach Zara, einer Stadt, die zur damaligen Zeit unter venezianischer Herrschaft stand. Hier wird Crivelli in zwei notariellen Urkunden erwähnt. Eine, vom 23. Juni 1463 und die andere vom 11. September 1465. Er wird als Meister der Malerei, Bewohner und Bürger der dalmatischen Stadt bezeichnet.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Ein Werk aus dieser Zeit ist uns nicht bekannt. Zwei Madonne col Bambino e due angeli, befinden sich heute in New York, die von Prijatelj fälschlicherweise dem Maler zugeschrieben wurden. Diese zeigen jedoch eine gewisse Schwäche in der Zeichnung auf, sodass man davon ausgehen muss, dass sein jüngerer Bruder Vittore, der sich in diesen Jahren auch in der Stadt aufhielt, sie gefertigt haben muss. Womöglich sind die Madonnen, die sich heute in Verona und San Diego befinden, nicht in seiner Heimatstadt, sondern in Zara entstanden.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Sowohl die Gründe seiner Abfahrt aus Zara als auch der Zeitpunkt der Überquerung der Adria liegen völlig im Dunkeln. Auf jeden Fall signierte er 1468 das Altarbild "Polittico di Massa Fermana" und befand sich bereits 1469 in Ascoli Piceno, wo er, wie aus Dokumenten hervorgeht, mit einem Bürger in Konflikt geriet. Tatsächlich war er am 16. Februar 1469 in einen Prozess gegen einen gewissen Savino di mastro Giovani d’Ascoli verwickelt. Dazu bevollmächtigte er Ulisse di ser Antonio aus Venedig und Corradino Pasqualucci aus Ascoli mit seinem Fall. Daneben stammen die ersten Werke seiner künstlerischen Laufbahn in den Marken alle aus der näheren Umgebung von Fermo. Darunter ist das Altarbild "Polittico di Porto San Giorgio" (1470), entworfen für die Kirche von San Giorgio, im Auftrag eines gewissen Giorgio, eines Albaners, der infolge der türkischen Eroberungen in die Marken ausgewandert war.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Dokumente weisen darauf hin, dass der Künstler ab 1473 in Ascoli dauerhaft sesshaft wurde. Dort entstand auch das Altarbild "Polittico di Sant’Emidio" in einer Kapelle des Doms. Der Aufenthalt in der Stadt wird darüber hinaus durch den Kauf eines Hauses für zehn Dukaten im Sestiere di San Biagio vom 17. Juni 1478 bestätigt. Zu einem uns unbekannten Zeitpunkt, heiratete er eine gewisse Iolanda in Ascoli. Jene stammte möglicherweise aus Atri in den Abruzzen. Sie schenkte ihm eine Tochter namens Diana und einen kleinen Jungen, der im August 1487 starb. Das Ehepaar adoptierte zudem ein Mädchen namens Biasiola. Man vermutete, dass der Künstler in jenen Jahren die Toscana oder die Stadt Ferrara besuchte, wo Werke von Rogier van der Weyden existierten. Allerdings beweisen keinerlei Dokumente diese Aufenthalte. Viel mehr scheint sich das Leben des Crivelli, ohne Unterbrechung, bis zu seinem Tode in der Umgebung von Ascoli abgespielt zu haben. Sein Ruhm oder sein Unternehmergeist brachten ihn dazu, zahlreiche Orte der Umgebung aufzusuchen, um dort etliche Altarbilder zu malen und zu signieren.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Besonders erwähnenswert erscheinen einige Aufenthalte in Camerino, einer Stadt, die unter der Herrschaft der Familie Varano stand und sich in kultureller Blüte befand. Dort waren auch verschiedene Maler tätig, darunter Girolamo di Giovanni und Giovanni Broccati, die Crivelli bereits aus der Schule des Squarcione in Padua her kannte. Darüber hinaus waren einige fremde Meister, wie Nicolò Alunno zugegen, der einen gewissen Einfluss auf den venezianischen Kollegen gehabt haben muss, obwohl er ihm künstlerisch nicht unterlegen war.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: 1482 signierte Crivelli das Altarbild "Polittico di San Domenico di Camerino". Es folgten mehr oder weniger anspruchsvolle Aufträge, in Ascoli und Camerino, weshalb man annimmt, dass der Künstler in den ganzen 80er Jahren sich abwechselnd in beiden Städten aufhielt, wobei die Aufenthalte in der Letzteren länger waren, wie aus einem Dokument von 1488 hervorgeht. Darin wird festgehalten, dass er in der Stadt der Varano einen festen Wohnsitz hatte. In jenen Jahren wurde der herzögliche Palast ausgeschmückt und es scheint der Fall zu sein, dass Crivelli dort ebenfalls tätig war, auch wenn es unmöglich ist, eine dementsprechende Spur in den wenigen fragmentarischen Unterlagen zu finden.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Im fortgeschrittenen Alter übernahm er einige Neuheiten von anderen Künstlern, wie die neue Struktur des Altarbilds gegenüber dem sich wiederholenden Polittico. Ein besonderes Beispiel hierfür ist "L’Annunciazione di Ascoli" aus dem Jahr 1486. Die Besonderheit dieses Werkes, welches sich ursprünglich in der Kirche der Santissima Annunziata in Ascoli Piceno befand, beweist, dass der Künstler die neuen Techniken der Renaissancemalerei perfekt beherrschte. Wenn es wahr ist, dass Crivelli charakterisiert wird durch seine antik anmutende Maltechnik, die auf der Linie venezianischen Tradition von vor Bellini basiert, dann liegt das nicht an der fehlenden Kenntnis der Techniken der Renaissancemalerei, sondern am bewusst gewählten Archaismus des Künstlers. Für das Jahr 1488 wird in Ascoli der Tod seines einzigen Sohnes dokumentiert, von dem man weder das Alter, noch den Namen kennt. Er musste dennoch ziemlich jung gewesen sein, denn anlässlich seiner Beerdigung wird in der Buchhaltung der Stadt eine Schenkung von zwei Pfund Wachs seitens des Künstlers registriert. Dabei handelt es sich um das letzte bekannte Lebenszeichen des Künstlers in der Stadt, während sich die Aufträge von außerhalb häuften. Am 10. Mai. 1488 wurde er mit dem Altarbild "Polittico del Duomo di Camerino" beauftragt, ein eindrucksvolles Werk, vorgesehen für den Hochaltar der Kathedrale von Camerino.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: In seinen letzten Lebensjahren war Crivelli ständig unterwegs zwischen Camerino, Matelica, Fabriano und Pergola. In diese Zeit reicht ein bedeutendes Ereignis ins Leben des Künstlers hinein, nämlich die Erteilung des Titels „miles“ (1490) durch Ferdinando di Aragona, dem Prinzen von Capua und künftigem König von Neapel. In einer schwierigen Periode seines Staates, unterhielt Ferdinando gute Beziehungen mit Ascoli, allerdings befand er sich in einem latenten Konflikt mit dem Kirchenstaat, sodass der Prinz im September 1491 den Fluss Tronto überquerte und weite Gebiete von Fermo und Ascoli besetzte, die unter päpstlicher Gerichtsbarkeit standen. Ascoli wurde daher, seit August desselben Jahres wegen zu enger Beziehungen zu Ferdinando von Kardinal Balue exkommuniziert und seine Kirchen ebenfalls mit dem Bann belegt. Während sich Papst Sixtus IV. auf der Suche nach Bündnispartnern befand, um den Gegner aufzuhalten, zog jener seine eigenen Truppen zurück, wobei er die Bewohner von Ascoli mit ihren Problemen alleinließ, "sodass sie viele Demütigungen hinnehmen mussten." Seit diesem Zeitpunkt nahm der Titel, den der Maler erhalten hatte, im Bezug auf die umliegenden Staaten der damaligen Zeit einen zweideutigen Zusammenhang an.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Seit jenem Dokument gehört Crivelli zur Familie des Prinzen und wird weder als Venezianer, noch als Maler erwähnt, sondern als Bürger der Stadt Ascoli und getreuer Anhänger der neapolitanischen Monarchie. Immerhin war Ferdinando der Enkel von Francesco Sforza, der lange Zeit der Herr der Stadt war. Die Verleihung des Titels an den Maler muss als Danksagung für die erwiesene Treue der Ascolaner in der Auseinandersetzung mit dem Papst verstanden werden. Seitdem signierte Crivelli seine Werke stets mit dem Titel miles. Nach dem Abzug des Prinzen brachte ihm dieser Ehrentitel Schwierigkeiten ein, was der Grund für seine Abreise aus der Stadt gewesen sein mag. In den letzten Jahren vermehrten sich seine Aufenthalte an verschiedenen Orten. Ein letztes Dokument vom 7. August 1494 beweist seine Anwesenheit in Fabriano, wo er ein Altarbild abgab.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Man geht vom Todeszeitpunkt des Malers zwischen der Vollendung des Altarbildes "Pala di San Francesco a Fabriano" und dem 7. September 1495, als der jüngere Bruder Vittore aus Fermo seinen Anspruch als Universalerbe geltend machen wollte, aus. Dieser legte dar, dass er nichts von der Familiensituation von Carlo gewusst habe. Er erklärte zudem, er wüsste weder etwas von Kindern noch von einer Eheschließung. Schuld daran trüge der jahrelange totale Kontaktmangel zwischen den beiden Brüdern. Im selben Dokument gab Vittore jedoch zu, seinen Bruder im Leben vernachlässigt zu haben und ihm Dank zu schulden, wahrscheinlich auf künstlerischem Gebiet. Eine lokalhistorische Überlieferung schildert, dass Carlo Crivelli in Fermo gestorben und in der Kirche von San Francesco begraben liege. Ein Brief von Vittore an den Magistrat von Ascoli widerlegt jedoch diese Notiz; es steht noch nicht einmal fest, ob er in Ascoli verstarb. Wahrscheinlicher ist, dass er bei seinen Aufenthalten in Pergola, Matelica oder Fabriano das Zeitliche segnete.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Die Familiensituation des Malers lässt sich erst aus Dokumenten erschließen, die nach seinem Tode entstanden sind. Allesamt beziehen sich auf die komplizierte Erbschaftsfrage. Der Name seiner Frau Iolanda taucht zum ersten Mal in einem Dokument des Jahres 1500 auf, nachdem Carlo bereits fünf Jahre tot war. Seine Frau muss viel jünger als er selbst gewesen sein, wenn sie nach dem Ende der Erbschaftsprozesse 1511, im Jahr 1524 immer noch als lebend erwähnt wird. Sie hatte nach dem Tode der Tochter Diana Auseinandersetzungen mit ihrem Schwiegersohn, da sie versuchte, ihn vom Erbe auszuschließen. Nicht einmal Carlo, den Sohn ihrer Stieftochter Biasiola, hatte sie testamentarisch bedacht, obwohl er den Namen seines Adoptivgroßvaters trug.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Carlo Crivelli gehörte zwar zu jenen venezianischen Malern, die durch das Wirken von Francesco Squarcione und Andrea Mantegna dazu angeregt wurden, deren Stil zu übernehmen und damit die Formensprache der Renaissance in ihrem Wirkungsbereich zu etablieren, doch gleichzeitig blieb er in gewisser Weise auch den etablierten Traditionen der Gotik treu. Dadurch entwickelte er eine völlig eigenständige, unverkennbare Art der Bildersprache, die von den anderen Malern Venetiens völlig unabhängig war. Seine Figuren wirken auf den ersten Blick meist hart und streng, sind aber, wenn man sich näher auf sie einlässt, von so eindringlicher Wirkung, dass man sich ihrer Faszination nur schwer entziehen kann. Eine ganz besondere Vorliebe entwickelte er für Dekorationen und prachtvolle Ornamente, mit denen er seine Bilder oftmals völlig zu überladen pflegte. Hierzu gehören auch die auf vielen Gemälden vorhandenen Gurken, die eine nahezu surrealistische Wirkung hervorrufen. Teilweise setzte er einzelne Elemente seiner Bilder mit Gips auf, so dass die Werke in einzelnen Partien wie ein Relief wirken. Diesem Stil blieb Crivelli bis zu seinem Lebensende treu.


title: Carlo Crivelli (Maler)

text: Carlo Crivellis Schaffen war sehr verwurzelt mit dem Gebiet der Marken. Besonders beeinflusste er seinen jüngeren Bruder Vittore, ebenso die Maler Pietro Alemanno, den jungen Cola dell’Amatrice, sowie viele andere, darunter Lorenzo d’Alessandro und Stefano Folchetti. Vincenzo Pagani wechselte vom Einfluss Crivellis zu dem von Lorenzo Lotto, also zwischen den zwei großen Venezianern der markischen Kunst.


title: Husmecke

text: Husmecke ist eine Hofschaft in Radevormwald im Oberbergischen Kreis im nordrhein-westfälischen Regierungsbezirk Köln in Deutschland.


title: Husmecke

text: Der Ort liegt im Nordosten des Stadtgebiets nahe der Stadtgrenze zu Breckerfeld. Die Nachbarorte sind Vor der Heide, Feckinghausen, Filde, Filderheide und Hürxtal. Filderheide ist über die Kreisstraße 7 zu erreichen, die in Scheideweg von der Bundesstraße 483 abzweigt und vorher die Orte Vor der Mark, Niederwönkhausen und Wönkhausen durchläuft.


title: Husmecke

text: Nahe dem Siedlungsbereich entspringt ein Quellbach für den Bach Lambeck, die östlichen Quellgewässer münden in die Ennepe. Nordöstlich der Hofschaft erhebt sich der Wiehenberg bis auf .


title: Husmecke

text: Die Ortsbezeichnung Husmecke tauchte erstmals in der offiziellen topografischen Karte von 1892 bis 1894 auf. Zuvor ist die Hofstelle in der Preußischen Uraufnahme von 1840 bis 1843 mit „Hüsenkamp“ und in der Topographische Aufnahme der Rheinlande von 1825 mit „Husenbeck“ benannt.


title: Zweitpreisauktion

text: Als (verdeckte) Zweitpreisauktion "()" bezeichnet man in der Auktionstheorie eine Auktion, bei der der Höchstbietende den Zuschlag erhält, dieser aber nicht seinen eigenen Preis, sondern nur den des zweithöchsten Gebots zahlen muss. Dabei werden die Gebote jeweils einmalig so abgegeben, dass sie den anderen Bietern nicht bekannt werden („verdeckt“, wie bei der Abgabe in einem Umschlag, der erst nach Ende des Bietprozesses geöffnet wird). Nach ihrem theoretischen Begründer, dem Nobelpreisträger (Wirtschaft) William Vickrey, bezeichnet man Zweitpreisauktionen auch als Vickreyauktionen.


title: Zweitpreisauktion

text: Erstpreisauktionen haben dasselbe verdeckte Format und der Höchstbietende gewinnt, er muss aber das von ihm selbst abgegebene Gebot zahlen.


title: Zweitpreisauktion

text: Die erste "formale" Analyse einer Zweitpreisauktion liefert Vickrey (1961), der die Zweitpreisauktion auf theoretischer Ebene konstruiert, weil sie unter bestimmten Voraussetzungen identische Ergebnisse wie die bekannte Englische Auktion (bei der Bieter nacheinander immer höhere Gebote abgeben, bis sie schließlich kein anderer Bieter mehr überbietet) hervorbringt. Vickrey wurde fortan mit Blick auf das scheinbare Fehlen früherer Beispiele für diesen Auktionstypus zudem immer wieder als „Erfinder“ des Auktionsformats schlechthin postuliert.


title: Zweitpreisauktion

text: Mit beachtlicher zeitlicher Verzögerung wurden in der Literatur indes auch frühere Beispiele für die Verwendung des Formats in der Praxis angeführt. Lucking-Reiley (2000) zeigt etwa für den Briefmarkenmarkt auf, dass dort bereits lange vor Vickreys Arbeiten Zweitpreisauktionen zum Einsatz gekommen sind. Nachdem sich bereits in den 1870er Jahren in dem in New York konzentrierten Sammlermarkt mindestens ein Händler dem Format der Zweitpreisauktion angenähert hatte, indem er das bis dahin übliche Englische Format unter Hinweis auf hohe Kosten für die Anreise auswärtiger Sammler um einfache Möglichkeiten zur Abgabe einmaliger Vorabgebote ergänzt hatte, datiert Lucking-Reiley die erste von ihm auf diesem Markt identifizierte vollwertige Zweitpreisauktion auf das Jahr 1883. Tatsächlich seien auf dem (amerikanischen) Markt für Briefmarken seit den 1930er Jahren sogar mehrheitlich Zweitpreisauktionen verwendet worden.


title: Zweitpreisauktion

text: Moldovanu und Tietzel (1998) weisen anekdotisch darauf hin, dass bereits im Briefwechsel von Johann Wolfgang von Goethe aus dem Jahr 1797 ein Beispiel für eine spezielle Form einer Zweitpreisauktion zu finden ist. In einem Brief an den Verleger Friedrich Vieweg beschreibt Goethe das Prozedere zum Verkauf eines Manuskripts folgendermaßen:


title: Zweitpreisauktion

text: Ganz allgemein handelt es sich bei Auktionen um Mechanismen, die es ermöglichen, eines oder mehrere Objekte einer bestimmten Anzahl von Bietern zuzuteilen. Soweit von „Bietern“ die Rede ist, müssen diese nicht unbedingt auch die Käuferseite repräsentieren – man denke etwa an eine Auktion, in der mehrere Verkäufer um einen Bauauftrag bieten, der dem Niedrigstbietenden zufällt –, gleichwohl dient dies in Praxis wie Theorie als Referenzfall: Ein Verkäufer offeriert ein Objekt und derjenige Bieter, der für dieses das höchste Gebot abgibt, erhält es. Dieser Rollenverteilung folgt auch der vorliegende Artikel.


title: Zweitpreisauktion

text: Zweitpreisauktionen lassen sich nach der Beschaffenheit der individuellen Wertschätzungen unterscheiden, die Bieter bezüglich des Objektes aufbringen. In diesem Sinne lassen sich zwei distinkte Grundformate identifizieren: In einer Auktion mit "privaten Wertschätzungen" kennen alle Bieter ihre eigene Wertschätzung für das Objekt mit Gewissheit. Die Wertschätzungen anderer Bieter kennen sie indes nicht mit Sicherheit und ihre eigene Wertschätzung des Objekts würde sich auch nicht ändern, wenn sie davon erführen. In Auktionen mit "interdependenten Wertschätzungen" ist Bietern die eigene Wertschätzung hingegen nicht mit Sicherheit bekannt; vielmehr schätzen sie diese selbst erst mittels bestimmter Signale, die mit der wahren Wertschätzung korreliert sind. Würden sie die Informationen (Signale) der anderen Bieter kennen, würde sich möglicherweise auch ihre eigene Wertschätzung ändern. Da sich der Analyserahmen dieser beiden Formate teilweise deutlich unterscheidet, werden diese Fälle im Folgenden in je eigenen Abschnitten behandelt.


title: Zweitpreisauktion

text: Der strukturierte und klar geregelte Aufbau von Auktionen legt nahe, diese vermittels spieltheoretischer Methoden zu analysieren. Aufgrund der Ungewissheit über die Wertschätzung(en) handelt es sich bei Auktionen (im Speziellen: Zweitpreisauktionen) um Spiele mit unvollständiger Information: Stets gibt es wenigstens einen Spieler, der die Payoff-Funktion mindestens eines anderen Spielers nicht kennt. Solcherlei Spiele lassen sich in der Tradition von Harsanyi (1967, 1968) als Spiele mit imperfekter Information modellieren. Diese Betrachtungsweise eröffnet eine strukturierte Möglichkeit zur formalen Charakterisierung einer (Zweitpreis)auktion anhand einer Reihe von Komponenten:


title: Zweitpreisauktion

text: Im Folgenden wird von einer einstufigen Zweitpreisauktion ausgegangen, die den Annahmen des so genannten "IPV-Modells" (zu englisch "independent private values", also etwa „unabhängige private Wertschätzungen“) genügt. Der hypothetische Ablauf einer solchen Auktion lässt sich folgendermaßen beschreiben:Im hier skizzierten Grundmodell bezieht sich die Auktion dabei stets auf ein Objekt. Die Bieter sind vollständig rational und insbesondere auch risikoneutral, das heißt, sie maximieren bei ihren Handlungen ihren erwarteten Payoff. Sie unterliegen keiner Budgetbeschränkung und sind daher auch in der Lage, im Fall eines Gewinns die anfallenden Kosten zu begleichen. Schließlich sind jedem Spieler abgesehen von den Realisierungen von formula_21 bei anderen Spielern sämtliche vorstehenden Merkmale bekannt, insbesondere also auch die Verteilungsfunktion formula_9. Im Abschnitt "Erweiterungen" werden einige dieser Annahmen aufgegeben.


title: Zweitpreisauktion

text: Die Payoff-Funktion in einer Zweitpreisauktion der beschriebenen Gestalt ist durch


title: Zweitpreisauktion

text: gegeben. In Worten: Ist ein Bieter Höchstbietender, so entspricht sein Payoff der Differenz zwischen dem Wert, den das Objekt für ihn hat, und den Kosten (also dem zweithöchsten Gebot), die ihm entstehen; ist er nicht Höchstbietender, resultiert ein Payoff von null. Der Fall formula_39 wird oft durch Randomisierung aufgelöst (sodass jeder der formula_40 Höchstbietenden mit Wahrscheinlichkeit formula_41 gewinnt) oder äquivalent, zur praktischen Vereinfachung, indem man die Gebote zunächst nummeriert und bei Gleichstand dasjenige mit der höchsten/niedrigsten Nummer gewinnen lässt.


title: Zweitpreisauktion

text: Um dies einzusehen, überlege man sich, dass es nicht optimal sein kann, irgendeinen Betrag formula_42 zu bieten. Folglich sollte weder unterhalb noch oberhalb der Wertschätzung geboten werden, weil man damit niemals einen höheren, mitunter aber einen niedrigeren Payoff realisiert. Die Aussage gilt im Übrigen unabhängig von den obigen Verteilungsannahmen (i.i.d.); sie hängt lediglich von der Annahme privater Wertschätzungen ab. Zweitpreisauktionen sind mithin anreizkompatibel.


title: Zweitpreisauktion

text: Die nachfolgenden Grafiken illustrieren die Optimalität wertschätzungsgemäßen Bietens. Dargestellt ist der Payoff von formula_2 (vertikale Achse) in Abhängigkeit vom höchsten nichteigenen Gebot (horizontale Achse), gegeben die drei Situationen, dass das eigene Gebot der eigenen Wertschätzung entspricht (Fall 1), darunter (Fall 2) oder darüber (Fall 3) liegt. Die Payoff-Funktion ist immer dort in roter Farbe gezeichnet, wo der Spieler mit seinem Gebot siegreich wäre. Man erkennt so leicht, dass im Fall wertschätzungsgemäßen Bietens der größtmögliche erwartete Payoff erzielt wird.


title: Zweitpreisauktion

text: Die hier identifizierte schwach dominante Strategie induziert allerdings nur eines von vielen bayesschen Nash-Gleichgewichten. Sei beispielsweise formula_56 und werde die Wertschätzung der Bieter aus einer Gleichverteilung über formula_57 gezogen. Dann charakterisieren formula_58 und formula_59 (sowie ein ganzes Kontinuum an weiteren Strategien) ebenfalls ein Gleichgewicht, wenn auch kein „perfektes“ im Sinne von Selten (1975) (so genanntes Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht). Vielmehr sind solche Gleichgewichte instabil: Legt ein Spieler auch nur ein wenig Wahrscheinlichkeitsmasse darauf, dass sein Gegenspieler einen Fehler macht, bricht das Gleichgewicht in sich zusammen. Wenn Bieter 2 glaubt, dass Bieter 1 mit hoher Wahrscheinlichkeit (und nicht: mit Sicherheit) 3 und mit geringer Wahrscheinlichkeit einen Betrag unter der Wertschätzung des Bieter 2 bietet, dann hätte Bieter 2 eine (geringe) Chance, die Auktion mit strikt positivem Payoff zu gewinnen, wenn er mehr als 0 bietet, und sofern das Gebot nicht über seiner Wertschätzung liegt, hat er auch keinerlei Verluste zu befürchten. Eine allgemeine Charakterisierung sämtlicher Gleichgewichte einer Zweitpreisauktion – auch für den weiter unten im Detail besprochenen Fall asymmetrischer Bieter – liefern Blume und Heidhues (2004).


title: Zweitpreisauktion

text: Man bezeichnet eine Ein-Objekt-Auktion als "effizient", wenn das Objekt demjenigen Bieter zugeteilt wird, der dafür unter allen Bietern ex post die höchste Wertschätzung aufbringt – ungeachtet des Preises, der bezahlt wird. Dies ist bei der skizzierten Zweitpreisauktion offensichtlich der Fall.


title: Zweitpreisauktion

text: Ordnet man die Wertschätzungen (genauer: die Zufallsvariablen der Wertschätzungen) aller Bieter außer formula_2, formula_61, in absteigender Reihenfolge, so ergibt sich eine Rangordnung formula_62 mit formula_63. Dabei bezeichnet man formula_64 als formula_65-te "Ordnungsstatistik" der Wertschätzungen aller Bieter außer formula_2. Die erste Ordnungsstatistik, formula_67, folge einer Verteilung formula_68 mit stetiger Dichte formula_69. Diese Verteilung lässt sich auch quantifizieren: Weil jede individuelle Wertschätzung unabhängig aus ein und derselben Verteilungsfunktion formula_9 gezogen wird, ist im IPV-Framework formula_71.


title: Zweitpreisauktion

text: Die erwarteten Kosten für Bieter formula_2 betragen unter Verwendung dieser Terminologie


title: Zweitpreisauktion

text: wobei für die zweite Gleichung die Tatsache genutzt wird, dass im Gleichgewicht in Höhe der Wertschätzung geboten wird. Nach dem Erlös-Äquivalenz-Theorem entspricht dieser Ausdruck auch den erwarteten Kosten bei einer Erstpreisauktion sowie bei einer ganzen Klasse weiterer Auktionsformate.


title: Zweitpreisauktion

text: Aus der Perspektive des Verkäufers gilt es, den erwarteten Erlös zu maximieren. Bei diesem handelt es sich freilich gerade um den formula_74-fachen Erwartungswert der individuellen Bieterkosten. Dieser Erwartungswert wiederum ist in der Tat bekannt, weil die Verteilung von formula_21 gemäß den Modellannahmen bekannt ist. Es ist also


title: Zweitpreisauktion

text: wobei für die Herleitung der letzten Gleichung auf eine Fußnote verwiesen wird.


title: Zweitpreisauktion

text: Unter Beibehalt des oben beschriebenen IPV-Frameworks lässt sich untersuchen, welche Veränderungen sich zum Grundmodell ergeben, wenn man Mindestpreise (auch: Reservationspreise) in den Bietprozess einführt. Sei etwa formula_77 ein Mindestpreis, der für alle Bieter gilt. Liegt die eigene Wertschätzung unter dem Mindestpreis, ist es eine schwach dominante Strategie, nicht mitzubieten (bzw., hier äquivalent, null zu bieten), weil niemals ein positiver Payoff realisiert werden kann. Liegt die Wertschätzung darüber, so ist es analog zu den obigen Überlegungen im IPV-Grundmodell abermals schwach dominant, in Höhe der eigenen Wertschätzung zu bieten. Die schwach dominante Strategie lautet also


title: Zweitpreisauktion

text: Die vollständigen erwarteten Kosten für einen Bieter mit formula_79 setzen sich zusammen aus den wahrscheinlichkeitsgewichteten Kosten, die entstehen, wenn das zweithöchste Gebot unter dem Mindestpreis liegt, (1. Summand) und dem Erwartungswert der Kosten, die entstehen, wenn das zweithöchste Gebot über dem Mindestpreis liegt (2. Summand):


title: Zweitpreisauktion

text: mit formula_79.


title: Zweitpreisauktion

text: Analog zur obigen Überlegung ohne Mindestpreis schließt sich vorliegend die Frage nach einer Betrachtung der Auktion aus Sicht des Verkäufers an. Der erwartete Erlös des Verkäufers ist entsprechend der formula_74-fache Erwartungswert der individuellen Kosten, mithin also


title: Zweitpreisauktion

text: wobei die letzte Gleichung durch partielle Integration folgt. Bezieht man mit ein, dass das Objekt typischerweise auch für den Verkäufer einen gewissen – hier mit formula_84 bezeichneten – Wert innehat, folgt für den erwarteten Erlös formula_85, wobei dem letzten Term die Idee zugrunde liegt, dass der Verkäufer immer dann nicht verkauft (und also formula_84 realisiert), wenn kein Bieter oberhalb des Mindestpreises bietet. Löst man das resultierende Optimierungsproblem, ergibt sich das folgende Resultat, welches hier ohne Herleitung wiedergegeben wird: Man beachte, dass Zweitpreisauktionen mit Mindestpreisen nicht mehr notwendigerweise effizient sind. Ist etwa formula_87 und wird ein strikt positiver Mindestpreis erhoben, so gibt es mit positiver Wahrscheinlichkeit keinen Bieter, der mindestens den Mindestpreis bietet, zugleich aber einen Bieter mit einer strikt positiven Wertschätzung unterhalb des Mindestpreises. Die Auktion ist folglich ineffizient. Darüber hinaus illustriert der beschriebene Fall ein Commitment-Problem. Während es für den Verkäufer "ex ante" erlösmaximierend ist, den Mindestpreis zu setzen, ist es "ex post" mitunter gerade nicht mehr erlösmaximierend: Stellt der Verkäufer fest, dass alle Bieter weniger als den Mindestpreis geboten haben, könnte er trotzdem noch einen positiven Erlös realisieren, indem er das Objekt nichtsdestoweniger noch an den Höchstbietenden verkauft. Es existiert, mit anderen Worten, eine profitable Nachverhandlung. Dies resultiert wiederum in einem Glaubwürdigkeitsproblem, das die Bieter zur Abgabe niedrigerer Gebote incentivieren kann.


title: Zweitpreisauktion

text: In der Realität lässt sich das Setzen von Mindestpreisen regelmäßig nicht beobachten, obwohl diese Strategie nach obiger Überlegung den Verzicht auf einen Mindestpreis schwach dominiert. Der Grund hierfür mag in unberücksichtigten Kosten bestehen, die einem Bieter entstehen, "bevor" er seine Wertschätzung in Erfahrung bringt (beispielsweise Fahrtkosten, die anfallen, um das Objekt in Augenschein zu nehmen). Engelbrecht-Wiggans (1987) zeigt für den Fall von Bietern, die vor der Inkaufnahme der besagten Kosten allesamt über identische Informationen über den wahrscheinlichen Wert des Objektes verfügen, ein Gleichgewicht in reinen Strategien auf "(deterministisches Gleichgewicht)", in dem sich der erlösoptimierende Mindestpreis vom Referenzfall unterscheidet und die Erhebung eines Mindestpreises den erwarteten Erlös reduzieren kann. Levin und Smith (1994) modellieren den Entscheidungsprozess der potenziellen Bieter explizit und konstruieren ein Gleichgewicht in gemischten Strategien "(stochastisches Gleichgewicht)", in dem sich das Setzen eines Mindestpreises ebenfalls negativ auf den Erlös auswirkt.


title: Zweitpreisauktion

text: Spieltheoretisch verändert sich bei der Analyse von Zweitpreisauktionen mit Budgetbeschränkungen im Vergleich zum Fall ohne zunächst die Typenmöglichkeitenmenge: Unsicherheit herrscht nicht mehr nur über die Wertschätzung anderer Spieler, sondern überdies über deren verfügbares Budget. Bezeichne man mit formula_88 das Budget von formula_2. Es sei nun formula_90, formula_91, die Typenmöglichkeitenmenge von Spieler formula_2 im Fall beschränkter Budgets mit typischem Element formula_93, wobei die Menge der möglichen Budgets analog der Menge der möglichen Wertschätzungen konstruiert ist. Die Typen seien nach wie vor unabhängig und identisch gemäß einer Dichtefunktion formula_94 verteilt; die Bietfunktion werde mit formula_95 bezeichnet.


title: Zweitpreisauktion

text: Die Payoff-Struktur laute folgendermaßen:


title: Zweitpreisauktion

text: Sie unterscheidet sich vom IPV-Grundmodell dadurch, dass im Fall eines Sieges nicht in jedem Fall Kosten in Höhe des zweithöchsten Gebotes anfallen. Bietet ein Spieler nämlich mehr als ihm zur Verfügung steht, erfährt er einen negativen Payoff.


title: Zweitpreisauktion

text: Man beachte zunächst, dass jedes Gebot formula_97 eine schwach dominierte Strategie ist. Falls formula_2 damit gewinnt und das zweithöchste Gebot über seinem Budget liegt, realisiert er einen negativen Payoff; gewinnt er und das zweithöchste Gebot entspricht oder liegt unter seinem Budget, hätte er auch mit einem Gebot in Höhe seines Budgets gewonnen. Es zeigt sich durch weitere Überlegung, dass durch


title: Zweitpreisauktion

text: die schwach dominante Strategie gegeben ist: Wenn formula_100, ist die Budgetrestriktion nicht bindend und ist es demgemäß eine schwach dominante Strategie, in Höhe der Wertschätzung zu bieten (siehe die obigen Überlegungen zum IPV-Grundmodell). Falls formula_101, ist es analog zur Überlegung im überstehenden Absatz schwach dominant, in Höhe des Budgets zu bieten.


title: Zweitpreisauktion

text: Betrachtet man die Payoff-Funktionen, wird das Ergebnis verdeutlicht. Blendet man den trivialen Fall einer nicht-bindenden Budgetbedingung aus und beschränkt sich auf den Fall mit formula_101, dann zeigt nachstehend Fall 1 auf, dass ein Gebot über der Budgetschranke stets mit positiver Wahrscheinlichkeit einen negativen Payoff impliziert. Ein Gebot unterhalb der Budgetschranke ist wiederum nicht optimal, weil man dadurch bei entsprechender Höhe des zweithöchsten Gebotes auf den Gewinn des Objektes (mit positivem Payoff!) verzichtet.


title: Zweitpreisauktion

text: Maximieren Bieter nicht mehr ihren erwarteten Payoff (Risikoneutralität), sondern unterliegen einer gewissen Risikoscheu (Risikoaversion), so ändern sich in Auktionsformaten oftmals ihre optimalen Bietstrategien. In einer Zweitpreisauktion im skizzierten IPV-Grundmodell besteht ein entsprechender Einfluss hingegen nicht; die Argumente, die obenstehend angeführt wurden, um die schwache Dominanz wertschätzungsgemäßen Bietens zu zeigen, werden durch das Vorhandensein von Risikoaversion nicht tangiert. Der erwartete Erlös ändert sich folglich nicht. Die Erlösäquivalenz zur Erstpreisauktion ist gleichwohl nicht mehr gewahrt, weil sich die dortige Strategiewahl verändert.


title: Zweitpreisauktion

text: Eine der zentralen Standardannahmen im IPV-Framework (und eine der Voraussetzungen für die Gültigkeit der Erlösäquivalenz) ist, dass die Wertschätzungen Züge aus derselben Verteilung sind. Dies muss in der Realität allerdings nicht der Fall sein. Ein Beispiel dafür ist etwa, dass ein Kunsthändler noch ein Werk zur Vervollständigung seiner Sammlung benötigt und dadurch ein Synergieeffekt entsteht, der für einen „normalen“ Bieter ohne Relevanz ist. Die Frage nach der Beschaffenheit und der Anzahl der Gleichgewichte ist im Fall von Asymmetrie allerdings nicht trivial und hängt grundsätzlich von den jeweiligen Verteilungen ab. Eine besondere Komplikation entsteht durch Nachverhandlungen in Form des Wiederverkaufs des Objekts. Dabei verkauft der siegreiche Bieter das Objekt nach Beendigung der Auktion an einen anderen Bieter.


title: Zweitpreisauktion

text: Innerhalb des IPV-Frameworks ist es erwähntermaßen eine schwach dominante Strategie, in Höhe der eigenen Wertschätzung zu bieten, und die Auktion verfügt des Weiteren über ein effizientes Gleichgewicht. Diese beiden oben hergeleiteten Resultate gelten auch für den Fall, dass die Bieter asymmetrisch sind. Hafalir und Krishna (2008) zeigen für den Fall von zwei Bietern mit streng monoton steigenden und stetigen Verteilungsfunktionen formula_103 bzw. formula_104, dass wertschätzungsgemäßes Bieten sogar ein perfekt bayessches Nash-Gleichgewicht darstellt.


title: Zweitpreisauktion

text: Noch unklarer sind bislang die Erlösimplikationen von Asymmetrie. Cantillon (2008) zeigt für formula_74 Bieter, dass die Erlösverteilung einer asymmetrischen Zweitpreisauktion mit Verteilungen formula_106 von der symmetrischen Benchmark-Auktion formula_107 mit formula_108 stochastisch in erster Ordnung dominiert wird und dass die aggregierten Ex-ante-Payoffs aus der asymmetrischen Auktion stets höher sind als diejenigen in der symmetrischen Benchmark-Auktion. Chen und Xu (2012) geben allerdings zu bedenken, dass dieses Resultat nicht besonders robust zu sein scheint. Konstruiert man andere, ebenfalls plausible symmetrische Benchmarks, kann sich das Resultat umkehren, sodass der Verkäufererlös aus einer asymmetrischen Zweitpreisauktion unter anderen Bedingungen auch höher ausfallen kann als in einer symmetrischen.


title: Zweitpreisauktion

text: Zum Vergleich zwischen Erst- und Zweitpreisauktion zeigen Hafalir und Krishna (2008) für asymmetrische Verteilungen, die Myersons Regularitätsbedingung genügen, dass der Erlös aus einer Erstpreisauktion mit Wiederkauf denjenigen aus einer Zweitpreisauktion mit Wiederverkauf übertrifft. Kirkegaard (2012), in Verallgemeinerung von Resultaten in Maskin und Riley (2000), zeigt für den Zwei-Bieter-Fall, dass der Erlös aus einer Erstpreisauktion in einem asymmetrischen Umfeld ohne Wiederkaufsmöglichkeiten höher ist als der aus einer Zweitpreisauktion, sofern die Verteilung des „starken“ Bieters flacher ist und eine höhere Streuung aufweist als die des „schwachen“ Bieters.


title: Zweitpreisauktion

text: Wie andere Auktionsformate sind auch Zweitpreisauktionen für Kollusion anfällig. In einem Kollusionsumfeld schließt sich eine Untermenge der Bieter, formula_109 mit Kardinalität formula_110 zu einem Bieterring (englisch "bidding ring") zusammen, um den Preis für das Objekt möglichst gering zu halten. Dies wird so erreicht, dass nicht mehr alle Mitglieder des Rings einzeln bieten, sondern nur noch der Ring als Ganzes ein Gebot abgibt, sodass insgesamt statt formula_74 Bietern nur noch formula_112 Bieter bieten. In der Praxis wird dies so realisiert, dass alle Nichthöchstbietenden im Ring Gebote unterhalb des Mindestpreises oder ungültige Gebote abgeben. In einer Zweitpreisauktion kann so eine den Verkaufserlös reduzierende Marktverzerrung erzielt werden. Wenn der Zweithöchstbietende im Ring nämlich eine höhere Wertschätzung für das Objekt aufbringt als jeder Bieter außerhalb des Rings, so wird der siegreiche Ring (bzw. dessen Mitglied mit der höchsten Wertschätzung) einen geringeren Preis bezahlen als wenn es keine Kollusion gegeben hätte.


title: Zweitpreisauktion

text: Aus Makrosicht ändert sich in dem beschriebenen Umfeld strategisch zunächst nicht viel. Für den Ring ist es immer noch schwach dominant, in Höhe seiner „Wertschätzung“ (das ist hier die Wertschätzung desjenigen mit der höchsten solchen) zu bieten, und gleichsam ist es für alle Bieter außerhalb des Rings schwach dominant, in Höhe ihrer Wertschätzung zu bieten. Überdies ist die Gewinnwahrscheinlichkeit jedes Bieters außerhalb des Rings von dessen Existenz unberührt. Es lässt sich weiterführend sogar zeigen, dass die erwarteten Kosten der nichtkolludierenden Bieter durch das Bestehen eines Rings nicht beeinflusst werden. Problematisch ist die Untersuchung der Allokation im Ring selbst. Um nämlich den Bieter mit der höchsten Wertschätzung zu identifizieren, müssen die Mitglieder einen Anreiz bekommen, ihre Wertschätzung wahrheitsgemäß gegenüber einem „Zentrum“ "(center)" des Rings (das die Operationen innerhalb des Kartells koordiniert) offenzulegen. Hierfür existiert mit dem so genannten "(second-price) pre-auction knockout (PAKT)" (Graham und Marshall 1987) in der Tat ein anreizkompatibler Algorithmus. Die Implementation mittels "PAKT" läuft folgendermaßen ab:


title: Zweitpreisauktion

text: Die folgenden Ergebnisse zu den Auswirkungen eines Bieterrings in einer Zweitpreisauktion werden hier ohne Herleitung wiedergegeben.


title: Zweitpreisauktion

text: Die Tatsache, dass genau in Höhe der eigenen Wertschätzung geboten werden sollte, vereinfacht den Bietprozess aus Sicht des Bieters, weil es zur Festlegung des eigenen Gebots keiner Verteilungsannahmen über die Gebotshöhen anderer Bieter bedarf. Im Vergleich zu der im Fall privater Wertschätzungen strategisch äquivalenten aufsteigenden Auktion (auch: Englischen Auktion) bietet die Zweitpreisauktion den Vorteil, dass es für die Bieter nicht erforderlich ist, über längere Zeit dem Bietprozess beizuwohnen („mitzubieten“), da dieser in einem einstufigen Sealed-Bid-Format ja bereits durch die einmalige Gebotsabgabe abgeschlossen ist. So war es beispielsweise in dem ursprünglich auf der Internet-Auktionsplattform "Ebay" verwendeten Format der Englischen Auktion für einen Payoff-optimierenden Kunden erforderlich, etwa über die Anstellung eines Agenten, spezielle Software oder eigene Präsenz sicherzustellen, dass man zum Ende der Auktion hin auch tatsächlich noch aktiv am Bietprozess beteiligt ist; dieser Aufwand entfällt beim hier vorgestellten Format.


title: Zweitpreisauktion

text: Rothkopf, Teisberg und Kahn (1990) führen zwei Gründe an, weshalb Zweitpreisauktionen in der Praxis selten anzutreffen sind. Zum einen sei dies darauf zurückzuführen, dass die Bieter befürchten, betrogen zu werden. Da der Höchstbietende das zweithöchste Gebot bezahlt, ist er davon abhängig, dass der Verkäufer/Auktionator dieses auch korrekt beziffert und nicht etwa noch ein eigenes Gebot einfügt, um den Preis in die Höhe zu treiben. Zum anderen sei gerade die Tatsache, dass es optimal ist, seine eigene Wertschätzung offenzulegen, für Bieter abschreckend. Ein Teilnehmer an einer Zweitpreisauktion hat regelmäßig einen erheblichen Anreiz, andere Bieter bzw. einen Verkäufer nicht über die tatsächliche Wertschätzung zu informieren. Zu denken ist auch an Situationen, in denen Auktionsergebnisse nachverhandelt werden; hier würde potenziell etwa die Verhandlungsmacht eines Unternehmens darunter leiden, dass zuvor durch das strategiekonforme Gebot faktisch die Kostenstruktur offengelegt wurde. Dieser Punkt lässt sich in der Praxis auch auf dem bereits angesprochenen Sammlermarkt für Briefmarken nachvollziehen. Abhilfe liefern möglicherweise technologische Innovationen, die den Preisbildungsprozess transparenter und weniger anfällig für Manipulation machen.


title: Zweitpreisauktion

text: Die Annahmen des IPV-Modells erscheinen in der Praxis häufig nicht sehr plausibel, weil die eigene Wertschätzung von der Wertschätzung anderer Bieter beeinflusst ist. Dies mag aus persönlicher Unentschlossenheit herrühren, resultiert jedoch mitunter auch aus der Ungewissheit über den Wiederverkaufspreis – weiß ein Bieter etwa um die niedrigen Wertschätzungen seiner Mitbieter, wird er seinen erwarteten Wiederverkaufserlös herabsetzen, was sein Bietverhalten beeinflussen kann; wieder eine andere Möglichkeit besteht darin, dass ein Teil des Objektkonsums als Geltungskonsum realisiert wird. Ein solches Szenario führt auf ein Modell mit interdependenten Wertschätzungen, und zwar interdependent in dem Sinne, dass sich die Wertschätzung eines Bieters verändern würde, wenn er die Wertschätzung (bestimmter) anderer Bieter kennen würde. Formal wird dies so beschrieben, dass jedem Bieter ein Signal formula_119 mitgeteilt wird (im IPV-Grundmodell war dies dann direkt seine Wertschätzung); die individuelle Wertschätzung ergibt sich anschließend als Funktion aller Signale, Diese Betrachtungsweise erlaubt zwei Spezialfälle: das IPV-Grundmodell, wenn man setzt, und andererseits das Common-Value-Modell, wenn formula_122 für alle formula_2, wenn also, in Worten, jeder Bieter dem Objekt eine identische (allerdings nicht bekannte) Wertschätzung entgegenbringt.


title: Zweitpreisauktion

text: Erhält ein anderer Bieter ein höheres Signal, so sollte die eigene Wertschätzung stets mindestens so hoch sein wie sie es bei einem niedrigeren Signal des anderen Bieters wäre. Im Fall des eigenen Signals gelte sogar, dass ein höheres solches stets auch mit einer strikt höheren Wertschätzung einhergeht. Mithin gilt also


title: Zweitpreisauktion

text: formula_128 sei außerdem zweimal stetig differenzierbar. Die Signale sind analog der Wertschätzung im IPV-Fall konstruiert; es ist formula_129 mit formula_130 dem maximalen Signalwert. Um Interdependenzen zuzulassen, fasst man die Signale zu einer formula_131-wertigen Zufallsvariable formula_132 zusammen; diese wiederum folgt einer Verteilung formula_9 mit Dichtefunktion formula_134. Die Symmetrieannahme findet dadurch Eingang in das Modell, dass für formula_134 vorausgesetzt wird, dass es symmetrisch in seinen Argumenten ist, und zwar in folgendem Sinne: Für jede formula_74-stellige Permutation formula_137 gelte, dass formula_138, und dies für alle formula_139. Es ist also für die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Signalkonfiguration irrelevant, welcher Bieter welches Signal erhält. Symmetrie gelte auch für die Wertschätzungsstruktur der Bieter. Dazu definiere man zunächst formula_140 mit formula_141. formula_142 sei symmetrisch in den letzten formula_143 Argumenten (das heißt, diese können beliebig vertauscht werden, ohne den Funktionswert von formula_142 zu beeinflussen). Ferner sei formula_145.


title: Zweitpreisauktion

text: Schließlich sind die Signale „affiliiert“ "(affiliated)", dergestalt dass ein höheres Signal bei einem anderen Bieter die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass das eigene Signal ebenfalls höher ist (positive Affiliation). Für die formale Definition wird auf eine Fußnote verwiesen. Beachte, dass dies keineswegs impliziert, dass ein Spieler auch alle anderen Signale kennt.


title: Zweitpreisauktion

text: Bezeichne – mit formula_147 der Zufallsvariable des höchsten Signals aller anderen Bieter außer formula_2 – den bedingten Erwartungswert der Wertschätzung von Bieter formula_2, wenn er das Signal formula_150 erfährt und wenn das zweithöchste Signal aller verbleibenden Bieter durch formula_151 gegeben ist. Schließlich gelte, dass für alle formula_151.


title: Zweitpreisauktion

text: Das heißt, im (Bayes-)Gleichgewicht bieten alle Spieler so als wüssten sie, dass das höchste Signal der Mitbietenden ihrem eigenen Signal entspricht.


title: Zweitpreisauktion

text: Würden nämlich alle Bieter formula_154 der beschriebenen Strategie folgen und erhielte formula_2 das Signal formula_150, so lautete sein erwarteter Payoff bei einem Gebot in Höhe von formula_157 Nach Voraussetzung formula_159 und formula_160, folglich wird die Auszahlung maximiert, wenn formula_161. Intuitiv: Erhöht man die obere Integrationsgrenze ausgehend von 0 immer weiter, so nimmt der Wert des Integrals zunächst immer weiter zu (weil der Integrand positiv ist); sobald er formula_151 übersteigt, verringert sich der Integralwert aber wieder (weil der Integrand dann negativ ist).


title: Zweitpreisauktion

text: Mit der gleichgewichtigen Bietstrategie beträgt der erwartete Erlös des Verkäufers mit formula_164 der bedingten Verteilung von formula_147 gegeben formula_166 und formula_167 der zugehörigen Dichte.


title: Zweitpreisauktion

text: Unter Verwendung der Affiliations-Eigenschaft kann ferner gezeigt werden, dass der erwartete Erlös aus einer Zweitpreisauktion mindestens so hoch wie der in einer Erstpreisauktion ist. Zudem ist er höchstens so hoch wie in der Englischen Auktion. Es herrscht somit keine Erlösäquivalenz mehr. Intuitiv kann man sich insbesondere den Unterschied zwischen Zweitpreis- und Englischer Auktion klarmachen. Aus Bietersicht kann man in einer beschriebenen Zweitpreisauktion mit affiliierten Signalen nur eine Rente erzielen, indem man die verfügbare private Information nutzt. Je stärker die Kosten nun von der privaten Information der anderen Spieler abhängen, desto enger hängen sie mit den Informationen des Gewinners zusammen (weil die Signale affiliiert sind). Dies ist in einer Englischen Auktion (in der die Kosten von den Informationen "aller" anderen Bieter abhängen) stärker der Fall als in einer Zweitpreisauktion (in der die Kosten von den Informationen "eines" anderen Bieters abhängen).


title: Zweitpreisauktion

text: Das folgende Klemperer (1999) entlehnte Beispiel illustriert die überstehenden Überlegungen.


title: Zweitpreisauktion

text: Sei formula_1 die Menge der Bieter. Jeder Bieter formula_2 erfährt ein Signal formula_150, das unabhängig aus einer Gleichverteilung über formula_171 gezogen wird, wobei formula_172 der Wert des Objektes ist. Man nehme nun an, dass die Bieter ex ante keine Kenntnis von formula_172 haben, sodass alle Werte von formula_172 als gleich wahrscheinlich eingestuft werden. Dies impliziert, dass ein höherer Wert von formula_150 die Wahrscheinlichkeit eines höheren Wertes von formula_172 erhöht und damit zugleich einen höheren Signalwert der anderen Bieter wahrscheinlicher macht, womit die Affiliations-Eigenschaft erfüllt ist. In einer Zweitpreisauktion bietet im Gleichgewicht jeder Bieter in Höhe des bedingten Erwartungswertes der Wertschätzung, gegeben sein eigenes Signal und gegeben, dass das höchste Signal der anderen Bieter genauso hoch wie dieses ist. Nimmt man also den anderen Höchstbietenden aus der Betrachtung heraus, geht formula_2 davon aus, dass er unter formula_143 gleichverteilten Zügen aus dem Intervall formula_171 derjenige mit dem höchsten Signal ist.


title: Zweitpreisauktion

text: Man bedenke nun zunächst, dass in einer Gleichverteilung über formula_180 der erwartete formula_65-höchste Wert aus formula_74 unabhängigen Zügen stets durch formula_183 gegeben ist. Hierbei handelt es sich um nicht anderes als die formula_65-te Ordnungsstatistik formula_64, für formula_186 also formula_67. Daraus ergibt sich für die Erwartungsbildung von formula_2 Folgendes: formula_2 erwartet, dass durchschnittlich formula_190 und bietet demgemäß formula_191 (Gleichung 1).


title: Zweitpreisauktion

text: Wie hoch ist der erwartete Erlös? Durchschnittlich hat der Bieter mit dem zweithöchsten Signal das Signal formula_192 (Gleichung 2). Das heißt, im Durchschnitt lautet dessen Gebot formula_193 (Gleichung 2 eingesetzt in Gleichung 1) – der durchschnittliche Erlös aus der Auktion.


title: Zweitpreisauktion

text: Auktionen mit interdependenten Wertschätzungen sind – anders als solche mit privaten Wertschätzungen – anfällig für Wahrnehmungsverzerrungen. Bieter haben zum Zeitpunkt der Gebotsabgabe eine Schätzung über den Wert des Objektes. Selbst wenn die jeweiligen Schätzungen unverzerrt sind, müssen Bieter den Informationswert ihres (potenziellen) eigenen Sieges miteinbeziehen: Wer die Auktion gewinnt, wird auch eine der höchsten Wertschätzungserwartungen bezüglich des Objektes gehabt haben, was wiederum Zweifel an der eigenen Schätzung aufkommen lassen sollte. Der Nichteinbezug dieser Information in die eigene Gebotswahl kann erhebliche Payoffeinbußen nach sich ziehen. Man bezeichnet diese Form der adversen Selektion als „Fluch des Gewinners“ "(winner’s curse)".


title: Zweitpreisauktion

text: Das Bestehen des "winner’s curse" wird in experimentellen Arbeiten gewöhnlich anhand des Extremfalls einer Common-Value-Auktion analysiert und ist dort auch bei Zweitpreisauktionen ein weitgehend gesichertes Ergebnis.


title: Zweitpreisauktion

text: Kagel, Levin und Harstad (1995) führen eine Reihe von Zweitpreisauktionen durch, bei denen den Studienteilnehmern der tatsächliche Wert des Objektes nicht mitgeteilt wird. („Objekt“ ist in diesem Zusammenhang nicht materiell zu verstehen; gemeint ist vielmehr der Anspruch des Gewinners, am Ende auch den behaupteten (monetären) Wert ausgezahlt zu bekommen.) Den Bietern werden private Signale mitgeteilt, die jeweils aus einer Gleichverteilung über ein Intervall um den tatsächlichen Wert herum zufällig gezogen werden. In späteren Runden wurde ihnen darüber hinaus auch noch das niedrigste Signal der Gegenspieler bekannt gegeben, woraufhin in einem Umfeld mit vier oder fünf Bietern eine nichtsignifikante Zunahme des durchschnittlichen Gewinns der Bieter resultiert, der durchschnittliche Gewinn bei sechs oder sieben Bietern jedoch stark zurückgeht (und durchweg negativ ausfällt). Weil zugleich Evidenz besteht, dass die Spieler ihre Bietfunktion bei unterschiedlichen Bieterzahlen nicht ändern, folgern die Autoren, dass diese Beobachtung wahrscheinlich dem Einfluss des (bei mehreren Spielern naturgemäß stärker ausgeprägten) Fluchs des Gewinners geschuldet ist.


title: Zweitpreisauktion

text: Avery und Kagel (1997) analysieren das Bieterverhalten in einer Zweitpreisauktion, bei der sich der Wert des Objektes als Summe zweier unabhängiger, über formula_194 gleichverteilter Zufallsvariablen formula_195 und formula_196 ergibt. Jedem Bieter wird die Realisierung eines der Signale (formula_150 oder formula_198) mitgeteilt. Die gleichgewichtige Strategie in diesem Setting wäre durch formula_199 bzw. formula_200 gegeben, allerdings ähnelt die tatsächliche Gebotshöhe deutlich dem naiven Schätzer in Form des unbedingten Erwartungswertes des Objektwertes, formula_201. Darüber hinaus realisieren bei niedrigen Signalen fast alle siegreichen Bieter Verluste. Das Phänomen schwächt sich mit steigender Erfahrung der Bieter ab.


title: Zweitpreisauktion

text: Die implizite Erklärung des "winner’s curse" besteht üblicherweise in der Unfähigkeit der Bieter, ihre Vermutungen über den Objektwert anhand des Informationswerts ihres Sieges anzupassen. Dem gegenüber sind in der jüngeren Literatur auch Vorschläge vorgebracht worden, die das Phänomen des "winner’s curse" rationalisieren. Crawford und Iriberri (2007) entwerfen etwa ein Modell, das die Reaktionen in einer Auktion mit dem so genannten Level-formula_65-Ansatz (Stahl und Wilson 1995, Nagel 1995) erklärt. Dabei wird das Verhalten jedes Bieters aus einer gemeinsamen Verteilung aller möglicher „Entscheidertypen“ gezogen, die sich untereinander im Grad ihrer Befähigung unterscheiden (L0-Typen verhalten sich etwa naiv und nichtstrategisch). L1-Typen geben dabei mit ihrem Gebot die beste Antwort auf L0-Typen, L2-Typen die beste Antwort auf L1-Typen und so weiter. Die Autoren kommen zu dem Schluss, dass eine spezielle Level-formula_65-Struktur in einer Zweitpreisauktion einen "winner’s curse" hervorbringen kann.


title: Zweitpreisauktion

text: Eyster und Rabin (2005) begründen zur Erklärung das Konzept eines „verfluchten Gleichgewichts“ "(cursed equilibrium)". In einem solchen sagen Bieter die Gebotsverteilung der anderen Bieter korrekt voraus und reagieren optimal darauf. Ihr Wahrnehmungsfehler liegt allerdings darin, dass sie den Zusammenhang zwischen den Geboten anderer Bieter und deren Signalen falsch einschätzen. Je höher der „Verfluchungsgrad“ "(cursedness)", desto höher schätzen Bieter die Wahrscheinlichkeit ein, dass andere Bieter in Höhe des Durchschnitts der anderen Gebote über alle Signale hinweg bieten (und nicht so wie durch ihre eigene Strategie spezifiziert). Im Fall maximaler "cursedness" gehen Bieter etwa davon aus, dass es keinen Zusammenhang zwischen den Geboten und den Signalen anderer Spieler gibt. Dadurch kann es in der Zweitpreisauktion zu Fehlbewertungen kommen.


title: Zweitpreisauktion

text: Ivanov, Levin und Niederle (2010) testen die Validität dieser Erklärungsansätze experimentell anhand einer Common-Value-Zweitpreisauktion. Die Autoren vergleichen das Bieterverhalten in einer Umgebung, in der zu hohes Bieten durch die skizzierten Theorien rationalisierbar ist, mit dem Verhalten von Bietern in Situationen, in denen solche Erklärungsansätze unwahrscheinlich sind. In letzteren kann dabei kein Rückgang übermäßiger Gebote festgestellt werden, was Zweifel an der Plausibilität dieser Ansätze als Erklärung des "winner’s curse" aufkommen lässt.


title: Zweitpreisauktion

text: Seien durch und zwei Auktionen im oben beschriebenen Sinne gegeben. Man bezeichnet die beiden Auktionen als "strategisch äquivalent", wenn es ein reelles formula_206 sowie ein Tupel formula_207 gibt, sodass für alle Tupel formula_209. Strategische Äquivalenz bedeutet also, dass die beiden Spiele identischen Spielern identische Strategieräume zuweisen; sie dürfen sich nur in der individuellen Anfangsausstattung sowie der relativen Einheit, in der die Payoffs ausgezahlt werden, unterscheiden. Naheliegenderweise gilt für strategisch äquivalente Spiele, dass ihre Nash-Gleichgewichte identisch sind.


title: Zweitpreisauktion

text: Die Zweitpreisauktion steht in enger strategischer Verwandtschaft zur Englischen Auktion. Man vergegenwärtige sich dies etwa mithilfe folgender Überlegung: In einer Zweitpreisauktion bietet ein Spieler wie oben gezeigt optimalerweise in Höhe der eigenen Wertschätzung und, falls er Höchstbietender ist, zahlt das nächsthöhere Gebot. In einer aufsteigenden Auktion werden sich die Bieter so lange gegenseitig überbieten, bis es keine zwei Bieter mehr gibt, deren Wertschätzung über der aktuellen Gebotshöhe liegen; das letzte Gebot ist dementsprechend bei optimalem Bietverhalten gerade marginal höher als das zweitletzte Gebot (und insofern also approximativ gleich). Damit schließt sich der Kreis zur Zweitpreisauktion: Bei beiden Auktionstypen gewinnt im (eindeutigen) Gleichgewicht derjenige mit der höchsten Wertschätzung und in beiden Fällen entstehen ihm Ausgaben in Höhe der zweithöchsten Wertschätzung unter allen Bietern.


title: Zweitpreisauktion

text: Anders als die Erstpreisauktion und die Holländische (absteigende) Auktion sind Zweitpreisauktion und Englische Auktion jedoch offensichtlich nicht strategisch äquivalent. Auch die optimalen Strategien sind "nicht generell" identisch. Illustrativ kann man sich etwa entsprechend obiger Ausführungen vorstellen, dass einer der Bieter seine eigene Wertschätzung nicht kennt. Ein Beispiel wäre etwa, dass die Lizenz zum Betrieb einer Koltanmine im Wege einer Auktion versteigert werden soll; dabei ist die Bewertung der erwarteten Erträge (und damit auch die Wertschätzung der Lizenz) mit Unsicherheit behaftet, weil Qualität und Quantität des abgebauten Koltans "ex ante" der unmittelbaren Einsicht verborgen sind. In einer solchen Situation mit Ungewissheit über die Wertschätzungen erbringt eine Englische Auktion wie überstehend gezeigt höhere (erwartete) Preise als eine Zweitpreisauktion.


title: Zweitpreisauktion

text: In der experimentellen Literatur ist immer wieder festgestellt worden, dass die strategische Äquivalenz zwischen Zweitpreis- und Englischer Auktion bei privaten Wertschätzungen nicht vollständig repliziert werden kann. Kagel, Harstad und Levin (1987) teilen zur Untersuchung der strategischen Äquivalenz ihren Studienteilnehmern mit, dass zunächst eine Zahl formula_210 aus einer Gleichverteilung über ein gegebenes Intervall gezogen werde; formula_210 wurde aber nicht mitgeteilt. Stattdessen wurden die privaten Wertschätzungen der Teilnehmer, formula_212, nun nacheinander aus einer Gleichverteilung über formula_213 gezogen (wobei formula_214 allen bekannt war) und den jeweiligen Teilnehmern (und nur diesen!) mitgeteilt. Aus diesem Grund spricht man auch von einem so genannten "induced value experiment", weil die „Wertschätzungen“ von außen vorgegeben („induziert“) werden. Es wurde nun in mehreren Bietrunden untersucht, wie die Teilnehmer bei unterschiedlichen Auktionsformaten bieten. Die Autoren stellen (verglichen mit der tatsächlichen dominanten Strategie) übermäßig hohe Gebote in Zweitpreisauktionen fest (durchschnittlich 11 Prozent zu hoch), während das Ergebnis bei einer Englischen Auktion mit der dominanten Strategie kompatibel war. Sie vermuten als Ursache, dass dies von der falschen Wahrnehmung herrührt, die Gewinnwahrscheinlichkeit würde durch höheres Bieten steigen, ohne dass hierfür (wegen des Zweitpreisformates) wirkliche Kosten entstehen. Harstad (2000) bestätigt dieses Ergebnis. Er beobachtet ebenso wie schon Kagel und Levin (1993), dass sich das übermäßige Bieten bei wiederholtem Durchführen einer Zweitpreisauktion nicht wesentlich ändert und erklärt den so erwachsenden Unterschied zwischen Englischer Auktion und Zweitpreisauktion bei wiederholten Zweitpreisauktionen damit, dass den Bietern ein negativer Feedbackmechanismus bei überhöhten Geboten fehlt, weil sie auch bei zu hohen Geboten noch einen positiven Gewinn realisieren können, was sie fälschlicherweise als Bestätigung ihrer strategischen Wahl auffassen.


title: Zweitpreisauktion

text: Einzelne Arbeiten kommen jedoch auch zu Resultaten, die mit der Prognose strategischer Äquivalenz in Einklang steht oder die gar die Abgabe zu niedriger Gebote nahelegen. Lucking-Riley (1999) führt ein Feldexperiment durch und untersucht das Bietverhalten bei einer Versteigerung identischer "-"Sammelkarten im Internet über verschiedene Auktionsmechanismen hinweg. Die Studie bringt keine Evidenz für Erlösunterschiede zwischen Zweitpreis- und Englische Auktion hervor. Shogren et al. (2001) teilen den Teilnehmern in einem Labor-Setting neben ihrer Wertschätzung zusätzlich mit, dass es in ihrem besten Interesse wäre, in Höhe ihrer Wertschätzung zu bieten; die Autoren kommen zu dem Ergebnis, dass in diesem Umfeld etwa 33 Prozent der Gebote die Wertschätzung unter- und knapp 11 Prozent diese überschreiten.


title: Zweitpreisauktion

text: Morgan, Steiglitz und Reis (2003) rationalisieren überhöhte Gebote auf theoretischer Ebene durch die Annahme, dass die Bieter einen Negativnutzen durch Gewinne ihrer Mitstreiter realisieren (mithin also boshaft agieren). Erst in jüngerer Zeit wurden experimentelle Studien zur Überprüfung solcher Erklärungshypothesen durchgeführt. Andreaonia, Che und Kimc (2007) teilen Bieter von Runde zu Runde randomisiert in Gruppen ein und untersuchen Unterschiede im Bietverhalten von Bietern mit der jeweils höchsten Wertschätzung und solchen, die davon überzeugt sind, zu verlieren. Die Autoren finden Evidenz dafür, dass sich Bieter grundsätzlich an ihre schwach dominante Strategie halten, jedoch dann davon (nach oben) abweichen, wenn sie zu der Überzeugung gelangen, ohnehin zu verlieren und in der Lage sind, den Verkaufspreis zu beeinflussen. Das Ergebnis ist soweit konsistent mit dem Boshaftigkeitsmotiv von Morgan, Steiglitz und Reis (2003).


title: Zweitpreisauktion

text: Cooper und Fang (2008) untersuchen experimentell die empirische Konsistenz einer Reihe potenzieller Erklärung, namentlich dem Boshaftigkeitsmotiv von Morgan, Steiglitz und Reis (2003) (Hypothese 1), dem an die oben kurz referierte Erklärung von Kagel, Harstad und Levin (1987) angelehnten Vorliegen beschränkter Rationalität (Hypothese 2) sowie einem neuen Motiv, der "joy of winning hypothesis" („Freude am Sieg“) (Hypothese 3). Hypothese 2 wird von den Autoren so konstruiert, dass Bieter bei der Festlegung ihres Gebotes die Bedeutung einer Gebotserhöhung für den erwarteten Payoff im Fall eines Sieges unterschätzen, während sie ihre Bedeutung für die Gewinnwahrscheinlichkeit vollständig berücksichtigen; dies würde den Unterschied zur Englischen Auktion erklären, weil dort für jedermann leicht ersichtlich ist, wie sich eine Gebotserhöhung auf den Payoff im Fall eines Sieges auswirkt, sodass in der Englischen Auktion die (hohe Gebote befördernde) Wahrnehmungsverzerrung geringer ausgeprägt sein müsste. Hypothese 3 hat zum Inhalt, dass Bieter über monetäre Faktoren hinausgehend einen positiven Nutzen aus dem Gewinn erfahren, wodurch sich ihre Wertschätzung (und damit das optimale Gebot) entsprechend erhöht. Die Autoren finden Evidenz für die Hypothesen 2 und 3 und – im Widerspruch zu Morgan, Steiglitz und Reis (2003) – gegen Hypothese 1.


title: Zweitpreisauktion

text: Garratt, Walker und Wooders (2004, 2012) kritisieren, dass der weit überwiegende Teil experimenteller Arbeiten zur Frage der strategischen Äquivalenz mit unerfahrenen Bietern (Studenten) durchgeführt wird und rekrutieren ihre Testsubjekte stattdessen aus erfahrenen Verkäufern auf der Internet-Auktionsplattform "Ebay". Zudem ermöglichen sie den Bietern, länger als gewöhnlich über ihre Gebote nachzudenken. Im Unterschied zu den Ergebnissen anderer Studien stellen die Autoren bei ihren Partizipanten einen etwa gleich hohen Anteil von Geboten oberhalb und unterhalb der Wertschätzung fest (38 zu 41 Prozent vs. 67 zu 6 Prozent bei Kagel, Harstad und Levin [1987]) sowie ebenfalls keine größere Tendenz zu wertschätzungsgemäßem Bieten. Roth und Levin (2008) mutmaßen unter Verweis auf psychologische Studien, das Ergebnis sei insofern wenig überraschend, als die Partizipanten erfahrene "Verkäufer" und nicht Käufer waren, und aus diesem Grund daran gewöhnt seien, zu einem niedrigen Preis zu kaufen, um anschließen zu einem hohen Preis zu verkaufen, was insoweit eine andere Tätigkeit darstelle und weshalb es auch keinen Grund gebe, davon auszugehen, dass sie eher zur Abgabe des theoretischen Optimalgebotes neigen.


title: Zweitpreisauktion

text: Das Format der Zweitpreisauktion gilt in der Praxis generell als selten. Im Internet finden reine Zweitpreisauktionen insbesondere auf einigen Plattformen Verwendung, auf denen Sammlerobjekte versteigert werden. Einige Anbieter kombinieren dabei verschiedene Bietkanäle. So offeriert beispielsweise der Briefmarkenhändler "Sandafayre" wöchentliche Zweitpreisauktionen mit umfassenden Möglichkeiten der Gebotsabgabe, die nicht nur über die Internetseite, sondern auch per Post oder via Telefax erfolgen kann. Dies wäre beim Gebrauch des wohl gängigsten Auktionsformats, der Englischen Auktion, nur schwer möglich und verweist insoweit auf einen distinkten Vorteil von Sealed-Bid-Formaten. Andere Internet-Auktionsplattformen wie "Ebay" verwenden zwar keine reine Zweitpreisauktion; ihre Implementation der Englischen Auktion kommt "de facto" jedoch dem Zweitpreisformat sehr nahe. Der von Bietern eingegebene Preis fungiert lediglich als so genanntes Proxy-Gebot; das tatsächliche Gebot wird dabei, in der Eigenbeschreibung von "Ebay", „von unserem System mit den Geboten anderer Bieter verglichen und nur um den kleinstmöglichen Betrag erhöht, der nötig ist, damit Sie weiterhin der Höchstbietende sind“. Dies geschieht maximal so lange, bis das Proxy-Gebot erreicht ist. Im Resultat fallen für den siegreichen Höchstbietenden also Kosten in Höhe des zweithöchsten Gebotes zuzüglich eines kleinen Betrags an, was approximativ dem Resultat aus einer Zweitpreisauktion entspricht. Lucking-Riley (2000) untersucht die Auktionsformate auf 142 Auktionsseiten im Internet und findet dabei lediglich fünf Beispiele für reine Zweitpreisauktionen, dafür aber 65 Beispiele für modifizierte Englische Auktionen mit der Möglichkeit von Proxy-Geboten.


title: Zweitpreisauktion

text: Zweitpreisauktionen sind in der Vergangenheit auch bei der Versteigerung von Frequenzblock-Lizenzen verwendet worden. Derartige Lizenzen beziehen sich zumeist auf das Recht, den jeweiligen Frequenzblock zu einem bestimmten Zweck – etwa der Übertragung von Fernsehsignalen – zu verwenden; bisweilen gewähren sie auch die erweiterte Möglichkeit, selbst über die Verwendung des lizenzierten Frequenzblocks zu entscheiden. Die neuseeländische Regierung führte bei ihrer ersten Versteigerung solcher Frequenzblock-Lizenzen im Jahr 1990 simultan mehrere Zweitpreisauktionen ohne Mindestpreise durch (eine für jeden Block). Im Resultat erzielte die Regierung statt der erhofften 240 Millionen Neuseeland-Dollar (NZ$) lediglich 36 Millionen. In einem Fall erhielt ein Unternehmen, das 100.000 NZ$ geboten hatte, den Zuschlag zu einem Preis von nur 6 NZ$; in einem anderen resultierte ein Gebot von 7.000.000 NZ$ in Kosten von lediglich 5.000 NZ$. Als Ursachen hierfür gelten allgemein die Abwesenheit von Mindestpreisen sowie, auf grundlegenderer Ebene, die Nichtberücksichtigung von Interdependenzen (bestimmte Lizenzen stehen in substitutiver oder komplementärer Beziehung zueinander, was bei simultan durchgeführten Zweitpreisauktionen nicht berücksichtigt werden kann und insoweit unnötig „zufällige“ Ergebnisse hervorbringt).


title: Zweitpreisauktion

text: Es lässt sich zeigen, dass Zweitpreisauktionen einen Spezialfall eines sehr viel allgemeineren Allokationsmechanismus darstellen, dem Vickrey-Clarke-Groves-Mechanismus (VCG-Mechanismus). Zurückgehend auf Arbeiten von William Vickrey (1961), Edward H. Clarke (1971) und der Verallgemeinerung von Theodore Groves (1973) beschreibt der VCG-Mechanismus eine generelle Methode, um auch in Mehrobjektauktionen effiziente und anreizkompatible Allokationen zu implementieren. Tatsächlich lässt sich sogar zeigen, dass der VCG-Mechanismus unter allen effizienten, anreizkompatiblen "(strategy proof)" und individuell rationalen Mechanismen derjenige mit dem höchsten Erlös ist. Im Spezialfall reduziert sich der VCG-Mechanismus zur Zweitpreisauktion. Eine zusätzliche Verallgemeinerung ermöglicht es schließlich, innerhalb des Mehrobjekte-Settings des VCG-Mechanismus auch interdependente Wertschätzungen zu berücksichtigen. In diesem Fall handelt es sich allerdings nicht mehr um einen Auktionsmechanismus im engeren Sinne, weil er erfordert, dass dem Auktionator die Wertschätzungsfunktionen formula_128 bekannt sind.


title: Zweitpreisauktion

text: Für Einzelheiten wird auf den Artikel "Vickrey-Clarke-Groves-Mechanismus" verwiesen.


title: Zweitpreisauktion

text: Eine weitere Verallgemeinerung liefern Edelman, Ostrovsky und Schwarz (2007), die in der Versteigerung von Werbeplätzen bei Internetsuchmaschinen die Verwendung eines Zweitpreisverfahrens erkennen; spätestens 2002 zum ersten Mal gebraucht, soll dieser Auktionstypus bereits 2006 Erträge in der Größenordnung von zehn Milliarden Dollar hervorgebracht haben. Suchmaschinenbetreiber gehen dabei beispielsweise so vor, dass Werbeplätze auf einer Seite von oben nach unten mit Anzeigen in absteigender Reihenfolge der für sie abgegebenen Gebote befüllt werden. Klickt ein Nutzer anschließend auf eine Anzeige, so wird der betreffende Werbekunde im Rahmen eines Pay-per-Click-Verfahrens in Höhe des nächsthöchsten Gebotes belastet.


title: Zweitpreisauktion

text: Allgemein zeichnet sich die "Generalized Second-Price Auction" (GSP-Auktion) durch folgende Merkmale aus: Es handelt sich um eine Mehrobjektauktion mit formula_216 Objekten (im Beispiel: Werbeplätzen) und formula_74 risikoneutralen Bietern (Werbekunden). Die Zahl der Klicks auf eine Anzeige auf Position formula_2, formula_219, in einem festgelegten Zeitabschnitt bezeichne man mit formula_220 und einem Werbekunden formula_65, formula_222, ist ein Klick auf seine Anzeige formula_223 wert. (Es spielt keine Rolle für die Wertschätzung eines solchen Klicks, auf welcher Position eine angeklickte Anzeige angezeigt wurde.) Man lege zur Vereinfachung und ohne Beschränkung der Allgemeinheit ferner fest, dass die Positionen absteigend nummeriert werden, das heißt formula_224 für die Anzeige mit der höchsten Zahl der Klicks (formula_225), und so weiter. Gibt nun ein Nutzer der Suchmaschine ein entsprechendes Stichwort ein, so setzt dies den Zuteilungsmechanismus in Gang: Der Betreiber bestimmt für jeden Bieter formula_65 dessen zuletzt abgegebenes Gebot formula_227 und füllt die Werbeplätze von oben nach unten so lange auf, bis alle belegt sind oder hilfsweise bis der letzte teilnehmende Bieter zugeteilt ist, wobei jeder Bieter in keinem Fall mehr als einen Platz belegen kann. Sei formula_228 der formula_2-höchstbietende Bieter und sei formula_230 sein abgegebenes Gebot. Dann beläuft sich der Payoff von formula_2 auf


title: Zweitpreisauktion

text: Die Autoren zeigen, dass es in einer GSP-Auktion anders als im Rahmen des VCG-Mechanismus keine dominante Strategie ist, gemäß der eigenen Wertschätzung zu bieten; entsprechend wurde auf diesem Markt inzwischen auch schon verschiedentlich empirisch ein großes Ausmaß an strategischem Bietverhalten nachgewiesen. Ein Gleichgewicht in dominanten Strategien gibt es anders als im Rahmen des VCG-Mechanismus im Allgemeinen nicht.


title: Zweitpreisauktion

text: In einigen neueren Anwendungen des Modells wird die Bieterseite der Auktion explizit modelliert, was sie konzeptionell vom klassischen GSP-Setting abhebt. In diesem Kontext lassen sich etwa auch Externalitäten modellieren, die unter der Annahme entstehen, dass die Klickzahlen bei höher positionierten Werbeanzeigen größer sind als bei weiter unten platzierten; dies hat sodann zur Folge, dass erfolgreiche Bieter mit höherer Platzierung den durchschnittlichen Ertrag der übrigen Werbenden negativ beeinflussen.


title: Amt Meyenburg

text: Das Amt Meyenburg ist ein 1992 gebildetes Amt im Landkreis Prignitz des Landes Brandenburg, in dem zunächst sechs Gemeinden im damaligen Kreis Pritzwalk zu einem Verwaltungsverbund zusammengefasst wurden. Im Zuge der Auflösung des Amtes Pritzwalk-Land wurden dem Amt Meyenburg weitere Gemeinden zugeordnet. Andererseits verringerte sich die Anzahl der Gemeinden durch Gemeindezusammenschlüsse und Eingliederungen, sodass das Amt Meyenburg derzeit fünf amtsangehörige Gemeinden hat.


title: Amt Meyenburg

text: Das Amt Meyenburg liegt im Norden des Landkreises Prignitz. Es grenzt im Westen an das Amt Putlitz-Berge, im Nordwesten und Norden an das Land Mecklenburg-Vorpommern, im Osten an die Stadt Wittstock/Dosse und die Gemeinde Heiligengrabe sowie im Süden an die Stadt Pritzwalk.


title: Amt Meyenburg

text: Das Amt Meyenburg gliedert sich derzeit in fünf Gemeinden:Der Minister des Innern des Landes Brandenburg erteilte der Bildung des Amtes Meyenburg am 26. August 1992 seine Zustimmung. Als Zeitpunkt für das Zustandekommen des Amtes wurde der 28. August 1992 festgelegt. Die Zustimmung war zunächst befristet bis zum 28. August 1994. Die Befristung wurde durch das Innenministerium mit Wirkung vom 11. Juli 1994 aufgehoben. Zum Amtssitz wurde die Stadt Meyenburg bestimmt. Zum Zeitpunkt der Bildung des Amtes waren folgende Gemeinden aus dem damaligen Kreis Pritzwalk zugeordnet:Die Gemeinde Schmolde wurde zum 31. Dezember 2001 in die Stadt Meyenburg eingegliedert. Ebenfalls zum 31. Dezember 2001 schlossen sich die Gemeinden Frehne, Jännersdorf, Krempendorf und Stepenitz zur neuen Gemeinde Marienfließ zusammen.


title: Amt Meyenburg

text: Im Zuge der Auflösung des Amtes Pritzwalk-Land zum 31. Dezember 2002 wurden die Gemeinden Gerdshagen, Halenbeck-Rohlsdorf und Kümmernitztal bereits zum 1. Juli 2002 dem Amt Meyenburg zugeordnet.


title: Amt Meyenburg

text: Als das Amt 1992 gebildet wurde, hatte es 3938 Einwohner. Die Bevölkerungszahl sank bis 2001 auf 3679 Einwohner. Durch die Übernahme der Gemeinden Gerdshagen, Halenbeck-Rohlsdorf und Kummernitztal aus dem aufgelösten Amt Pritzwalk-Land stieg die Einwohnerzahl auf 5373 Einwohner im Jahr 2002. In der Folge sank die Einwohnerzahl weiter ab und fiel 2006 auf unter 5000 Einwohner (Grenzwert für ein Amt nach der Amtsordnung des Landes Brandenburg).


title: Amt Meyenburg

text: Gebietsstand des jeweiligen Jahres, Einwohnerzahl: Stand 31. Dezember, ab 2011 auf Basis des Zensus 2011Habermann wurde am 23. Februar 2015 durch den Amtsausschuss für eine Amtsdauer von acht Jahren gewählt. Er trat sein Amt am 1. März 2015 an.


title: Clifford Hugh Douglas

text: Clifford Hugh Douglas (* 20. Januar 1879 in Stockport; † 29. September 1952 in Fearnan, Schottland) war ein schottischer Ingenieur, der das Wirtschaftskonzepts des Social Credit entwickelte.


title: Clifford Hugh Douglas

text: Nachdem Douglas sein Mathematikstudium an der Universität Cambridge abgeschlossen hatte, arbeitete er in verschiedenen Unternehmen und Branchen als Ingenieur. Die Arbeit führte ihn in leitenden Positionen nach Nord- und Südamerika und nach Indien.


title: Clifford Hugh Douglas

text: Seine Erfahrungen während des Ersten Weltkriegs in den Flugzeugwerken von Farnborough ließen ihn vermuten, dass der Wert der Produktion die Summe der als Gehälter und Dividenden ausgezahlten Einkommen übersteige.


title: Clifford Hugh Douglas

text: Douglas überprüfte die Kenndaten von mehr als hundert großen britischen Unternehmen und stellte dabei fest, dass bei allen – außer in Unternehmen, die dem Konkurs nahe waren – die ausgezahlten Einkommen niedriger waren als die Produktionswerte. Diese Beobachtungen und die daraus gezogenen Schlüsse veröffentlichte Douglas im "English Review" unter dem Titel „The Delusion of Super Production“. In der Folge baute er die dort geschilderten Gedanken zum Konzept des Social Credit aus.


title: Clifford Hugh Douglas

text: Wesentlichen Einfluss auf Douglas Theorien hatten die antisemitischen Protokolle der Weisen von Zion. Aufbauend auf diesen verstand er das existierende monetäre System als Teil einer „jüdischen Weltverschwörung“. Auch nachdem die „Protokolle“ als Fälschung entlarvt wurden, erklärte Douglas, dass sie „die Tatsachen des täglichen Lebens widerspiegelten“.


title: Clifford Hugh Douglas

text: In den 1920er und 1930er Jahren wandte Douglas sich verstärkt der Wirtschaftspolitik zu. Er wurde zum Berater mehrerer Parlamentsausschüsse in Kanada und Großbritannien ernannt. Auf ausgedehnten Reisen stellte er seine Theorien in verschiedenen Ländern dar, unter anderem vor Angehörigen des US-Senats und dem norwegischen König Håkon. Während dieser Zeit veröffentlichte Douglas weitere Bücher über seine Theorien.


title: Clifford Hugh Douglas

text: Aufbauend auf Douglas’ Ideen des Social Credit entstand eine soziale Bewegung, die zur Gründung mehrerer politischer Parteien führte, unter anderem der Social Credit Party of Canada und der Social Credit Party in Neuseeland.


title: Standortzwischenlager

text: Zur Zwischenlagerung von verbrauchten, abgebrannten Brennelementen aus Kernkraftwerken sind an jedem Standort eines oder mehrerer Kernkraftwerke Zwischenlager – sogenannte Standortzwischenlager – errichtet worden oder werden zurzeit errichtet. Dort werden die Brennelemente solange aufbewahrt, bis der Bund in seiner Zuständigkeit gemäß Atomgesetz ein Endlager für wärmeentwickelnde Abfälle in Betrieb genommen hat. Die zentralen Zwischenlager in Gorleben und Ahaus werden bevorzugt für die Zwischenlagerung zurückzunehmender Abfälle aus der Wiederaufarbeitung im Ausland verwendet.


title: Standortzwischenlager

text: Standortzwischenlager dienen der zeitlichen Verschiebung von Transporten verbrauchter Brennelemente.


title: Friedrich von Hollmann

text: Friedrich Hollmann, ab 1905 von Hollmann (* 19. Januar 1842 in Berlin; † 21. Januar 1913 ebenda), war ein deutscher Admiral und Staatssekretär des Reichsmarineamts unter Kaiser Wilhelm II.


title: Friedrich von Hollmann

text: Hollmann trat am 18. Juni 1857 als Kadettenaspirant in die Preußische Marine ein und machte seine ersten Reisen als Seekadett an Bord der SMS "Amazone", SMS "Gefion" und SMS "Thetis". Zwischen 1859 und 1862 nahm er an der Expedition nach Ostasien teil und wurde 1863 Fähnrich zur See.


title: Friedrich von Hollmann

text: 1863 wurde er Offizier in der Zentralabteilung der Admiralität. Im Deutsch-Dänischen Krieg von 1864 kommandierte Hollmann das Kanonenboot SMS "Wolf" und war dann als Leutnant zur See drei Jahre an Bord des Kadettenschulschiffs SMS "Niobe". Von 1867 bis 1869 war er zur Dienstleistung an die Marineschule in Kiel kommandiert.


title: Friedrich von Hollmann

text: Im Deutsch-Französischen Krieg 1870/71 nahm Hollmann als Kapitänleutnant am Gefecht bei Hiddensee teil. 1871 bis 1873 war er Erster Offizier an Bord der SMS "Gazelle" auf einer Übungsreise nach Nord- und Südamerika. Zwischen 1874 und 1881 gehörte er als Chef der Zentralabteilung der Kaiserlichen Admiralität dem Admiralstab an. Von 1876 bis 1878 kommandierte er die Schulschiffe SMS "Undine" und SMS "Medusa". Als Kapitän zur See führte er 1881 bis 1883 das Seekadettenschiff SMS "Elisabeth" auf dessen Weltumsegelung. 1886/87 war er Präses der Schiffsprüfungskommission und in den darauf folgenden zwei Jahren Chef des Admiralstabes der Admiralität. Zum Konteradmiral ernannt, befehligte Hollmann 1889 bis 1890 das Übungsgeschwader, das das deutsche Kaiserpaar nach Griechenland und in die Türkei führte.


title: Friedrich von Hollmann

text: Am 22. April 1890 wurde Hollmann zum Staatssekretär des Reichsmarineamtes und als Mitglied des Bundesrates ernannt. Im selben Jahr wurde er zum Vizeadmiral und 1896 schließlich zum Admiral befördert. Da er 1897 die dringend gewünschten Erhöhungen im Etat für die Marine nicht durchsetzen konnte, wurde er bereits im April 1897 von seinem Posten verdrängt, ab 15. Juni 1897 zur Disposition und gleichzeitig à la suite des Seeoffizierkorps gestellt. Seine Nachfolge trat Alfred Tirpitz an.


title: Friedrich von Hollmann

text: 1904 wurde Hollmann zum Mitglied des preußischen Herrenhauses ernannt. Am 27. Januar 1905 wurde er mit dem Schwarzen Adlerorden ausgezeichnet und damit in den erblichen Adelsstand erhoben. 1906 wurde von Hollmann Vorsitzender der Motorluftschiff-Studiengesellschaft m.b.H. und deren Nachfolgegesellschaft, der Luftfahrzeug-Gesellschaft m.b.H., die sich mit dem Bau, der Entwicklung und dem Vertrieb von Luftschiffen, auch für die Marine, beschäftigten.


title: Friedrich von Hollmann

text: Er ist einer der Begründer des Deutschen Flottenvereins.


title: Friedrich von Hollmann

text: Nach den Ausscheiden aus dem Militärdienst war von Hollmann Mitglied des Aufsichtsrats der AEG, später dessen Vorsitzender.


title: Friedrich von Hollmann

text: Hollmann gehörte 1898 zu den Gründungsmitgliedern der Deutschen Orient-Gesellschaft und war zuletzt ihr Vorsitzender.


title: Paul Michaelis (Maler)

text: Paul Michaelis (* 13. Dezember 1914 in Weimar; † 1. Januar 2005 ebenda) war ein deutscher Maler, Graphiker und ehemaliger Rektor der Dresdner Hochschule der Bildenden Künste.


title: Paul Michaelis (Maler)

text: Von 1930 bis 1933 absolvierte er eine Ausbildung zum Schauwerbegestalter in Weimar und von 1934 an ein Studium der Malerei an den Staatlichen Hochschulen für Baukunst, bildende Künste und Handwerk bei Walther Klemm und Alfred Hierl. Nach dem Militärdienst arbeitete er freischaffend und als Fachlehrer an der "Meisterschule für Handwerk und angewandte Kunst" in Weimar. 1952 wurde er Dozent für Malerei an der Dresdner Hochschule und 1955 zum Professor an der Dresdner Akademie berufen. Er war deren Leiter von 1959 bis 1964. Von 1973 an bis 1980 bildete er als ordentlicher Professor Studenten wie Siegfried Adam, Klaus Drechsler, Dietmar Büttner, Günter Hein, Erika John, Peter Muschter, Ursula Rzodeczko, Kurt Heinz Sieger und Gottfried Sommer aus. Anschließend zog Michaelis zurück nach Weimar und zeichnete nach seiner Emeritierung Cartoons. Zuletzt lebte er zurückgezogen in einem Stift.


title: Paul Michaelis (Maler)

text: Michaelis galt als Vertreter des sozialistischen Realismus in expressiver Form. In den Jahren 1945 und 1952 entstanden überwiegend Pinselzeichnungen und Gemälde von expressivem Ausdruck. Danach kamen Kohle- und Graphit-Studien für Gemälde zu seiner Arbeit hinzu. Seine Themen waren Bildnisse und Aktdarstellungen ebenso wie Landwirtschaft, Industrie und Soldaten.


title: Rhein-Main Air Base

text: Die Rhein-Main Air Base war von 1945 bis 2005 ein Stützpunkt der United States Air Force (USAF) in Deutschland. Sie lag auf dem südlichen Teil des Flughafens Frankfurt und teilte sich mit diesem die Start- und Landebahnen. Während des Kalten Krieges waren bis zu 10.000 Soldaten auf der Air Base stationiert. Im Gegensatz zu anderen gemischt genutzten Flughäfen hatte die Rhein-Main Air Base je einen eigenen IATA-Code (FRF) und ICAO-Code (EDAF).


title: Rhein-Main Air Base

text: Am 30. September 2005 endeten die Einsätze der USAF auf der Basis, zum 31. Dezember 2005 wurde der Stützpunkt endgültig geschlossen. Das Gelände steht seitdem dem Frankfurter Flughafen als Erweiterungsfläche zur Verfügung.


title: Rhein-Main Air Base

text: Im April 1945 wurde der vormalige "Flug- und Luftschiffhafen Rhein-Main" von den US-Streitkräften beschlagnahmt und als Luftwaffenstützpunkt (engl. "Air Base") für die United States Army Air Forces (USAAF) – der später daraus hervorgehenden USAF, hergerichtet. Für die Berliner Luftbrücke 1948/1949 war die Air Base (neben anderen Luftwaffenstützpunkten der drei West-Alliierten in Deutschland) die Hauptnachschubbasis, woran heute noch das Luftbrückendenkmal am Rand des Stützpunkts erinnert. Die Skulptur ist ein Duplikat des Luftbrückendenkmals am Flughafen Berlin-Tempelhof. Ein weiteres Duplikat steht am Eingang der Ortschaft Wietzenbruch bei Celle.


title: Rhein-Main Air Base

text: Vom 9. bis 10. Juli 1956 starteten von der Air Base während der Zeit des Kalten Krieges Aufklärungsflüge in die damalige Sowjetunion. Der US-Auslandsgeheimdienst CIA leitete die von einem U-2-Flugzeug durchgeführten Beobachtungsmissionen zu Raketen- und Radarstützpunkten in Litauen, Weißrussland und auf der Krim.


title: Rhein-Main Air Base

text: Bis 1959 war die "Rhein-Main Air Base" der wichtigste europäische Standort für den Lufttransport der US-Luftwaffe; im selben Jahr zog sie sich aus dem nördlichen Teil des Areals zurück, um dort den rein zivilen Betrieb des Frankfurter Flughafens zu ermöglichen. Da über die Basis auch die Ein- und Ausreise aller in Europa stationierten US-Soldaten abgewickelt wurde, erhielt sie den Beinamen "Gateway to Europe" (Tor nach Europa).


title: Rhein-Main Air Base

text: Der Stützpunkt wurde am 1. Juli 1975 dem "Military Airlift Command" (heute Air Mobility Command) zugeordnet und ging am 1. April 1992 wieder an die USAFE.


title: Rhein-Main Air Base

text: In der Zeit zwischen 1975 und 1992 war die RMAB auch das Zuhause der 435th SPS/AMS und der 469th Security Police Squadron/RMAB. Dieses wurde nach 1992 dann in 469th ABG Security Forces umbenannt und mit der Schließung der RMAB mit nach Ramstein verlegt.


title: Rhein-Main Air Base

text: Ab 1986 war hier auch als Verschlusssache, aber mit Zustimmung des damaligen Kanzleramtschefs Wolfgang Schäuble, das Foreign Emergency Support Team (FEST) untergebracht. Es handelte sich um eine Antiterroreinheit, die für ihre Einsätze über eine eigene Maschine verfügte. Sie absolvierte mehr als 30 Einsätze, etwa nach den Qaida-Anschlägen 1998 in Nairobi und Daressalam und 2000 auf das Kriegsschiff Cole in Aden.


title: Rhein-Main Air Base

text: Am 30. Mai 1989 besuchte US-Präsident George H. W. Bush während eines Deutschland-Besuchs die Air Base.


title: Rhein-Main Air Base

text: Während des Zweiten Golfkriegs von 1990 bis 1991 diente die "Rhein-Main Air Base" als europäisches Drehkreuz für den militärischen Lufttransport aus den USA in die Golfregion und zurück. Als die NATO im Frühjahr 1999 im Rahmen des Kosovokrieges Luftschläge gegen Serbien durchführte, starteten von hier aus Tankflugzeuge, um die Jets der NATO in der Luft mit Treibstoff zu versorgen (siehe Foto rechts).


title: Rhein-Main Air Base

text: Am 5. Mai 1999 besuchte US-Präsident Bill Clinton während eines Deutschland-Besuchs die Air Base.


title: Rhein-Main Air Base

text: Am 22. Mai 1983 ereignete sich auf dem Luftwaffenstützpunkt während einer Luftfahrtschau ein Flugunfall. Ein Kampfflugzeug des Typs F-104 Starfighter der kanadischen Luftwaffe, stationiert im badischen Rheinmünster-Söllingen – genannt CFBE Baden-Soellingen – stürzte in der Nähe des Frankfurter Waldstadions auf die Bundesstraße 44. Dabei kamen sechs Menschen ums Leben.


title: Rhein-Main Air Base

text: Am 8. August 1985 explodierte auf der Rhein-Main Air Base (RMAB) vormittags ein Sprengsatz der RAF. Er war in einem Pkw auf einem Parkplatz der US-Base verstaut worden. Zwei Menschen starben, elf wurden zum Teil schwer verletzt. Der Sachschaden betrug rund 500.000 Euro. Zuvor war in Wiesbaden der 20-jährige US-Soldat Edward Pimental erschossen worden, um an seine Identification Card (US-Mil-ID) zu kommen, mit der der Wagen ungehindert auf das Gelände gefahren werden konnte.


title: Rhein-Main Air Base

text: Am 20. Dezember 1993 einigte sich die US-Luftwaffe mit der Flughafengesellschaft Flughafen Frankfurt/Main AG über eine Verkleinerung des Stützpunktes und eine schrittweise Rückgabe von Teilflächen. Bis April 1995 wurde das Personal um rund zwei Drittel auf nun noch 3.000 Personen (einschließlich Angehörige) reduziert sowie einige Einheiten zur Ramstein Air Base bei Kaiserslautern verlegt. Seither waren in Frankfurt keine Flugzeuge mehr fest stationiert. Im Jahr 1999 schlossen die Vereinigten Staaten, die Bundesrepublik Deutschland, die Bundesländer Hessen und Rheinland-Pfalz sowie die Fraport AG einen Vertrag zur Rückgabe des Geländes an die Bundesrepublik und zur Umwandlung in einen zivilen Flugplatz. Im Juni 2005 verlegte die US-Luftwaffe ihr Drehkreuz für die Versorgung der Streitkräfte im Irak von Rhein-Main zur Incirlik Air Base in die Türkei.


title: Rhein-Main Air Base

text: Die Schließung der Rhein-Main Air Base und die Rückgabe der verbliebenen 153 Hektar an die Bundesrepublik Deutschland bis Ende Dezember 2005 wurde am 23. Dezember 1999 vertraglich vereinbart. Am 30. Dezember 2005 erfolgte die symbolische Schlüsselübergabe durch US-Luftwaffengeneral Mike Snodgrass an den Flughafenbetreiber Fraport AG.


title: Rhein-Main Air Base

text: Da die US-Luftwaffe ihre Lufttransportkapazitäten in Deutschland beibehalten möchte, wurden sie im Rahmen des "Rhein-Main Transition Program" ab dem 1. Oktober 2005 von Frankfurt zu zwei Dritteln zur Ramstein Air Base und zu einem Drittel zur Spangdahlem Air Base verlegt.


title: Rhein-Main Air Base

text: Beide Stützpunkte sind zu diesem Zweck ausgebaut worden. Die Finanzierung der Maßnahmen übernahmen Fraport, die Bundesrepublik Deutschland sowie die Bundesländer Hessen und Rheinland-Pfalz. Ende 2007 teilte die hessische Landesregierung auf eine Anfrage der Grünen im Landtag mit, dass die Verlegung der Air Base bis zum Abschluss der letzten von insgesamt 37 Bauprojekten rund 372 Millionen Euro kosten werde. Davon trägt Fraport 130, die NATO 80, der Bund 63, die Stadt Frankfurt 46, das Land Hessen 36 und das Land Rheinland-Pfalz 17 Millionen Euro.


title: Rhein-Main Air Base

text: Eine C-17 Globemaster III führte am 28. September 2005 den letzten Lufttransport-Einsatz vom Stützpunkt aus durch. Zwei Tage später fand der letzte Passagier-Charterflug unter militärischer Regie statt. Am 10. Oktober fand die offizielle Abschiedszeremonie statt, bei der auch eine C-17 auf den Namen "Spirit of Rhein-Main" getauft wurde.


title: Rhein-Main Air Base

text: In den letzten Monaten des Jahres 2005 bereitete die US-Luftwaffe die Rhein-Main Air Base für die endgültige Übergabe vor.


title: Rhein-Main Air Base

text: Auf den nun frei gewordenen Flächen begannen 2015 die Bauarbeiten für das neue "". Bis 2023 soll hier ein neues Abfertigungsgebäude für bis zu 25 Millionen Fluggäste jährlich entstehen. Die feierliche Grundsteinlegung für den Hochbau des neuen Terminals 3 erfolgte am 29. April 2019.


title: Rhein-Main Air Base

text: Wie 2019 bekannt wurde, ist Aushub von der Baustelle des Terminals 3 im Umfang von 600.000 Kubikmetern mit poly- und perfluorierten Chemikalien belastet. Mit hoher Wahrscheinlichkeit gelangten die Chemikalien durch Löschschaum, der von der amerikanischen Luftwaffe hauptsächlich zu Übungszwecken eingesetzt wurde, in den Boden.


title: Amt Oeversee

text: Das Amt Oeversee ist ein Amt im Kreis Schleswig-Flensburg in Schleswig-Holstein. Es besteht aus den drei Gemeinden Oeversee, Sieverstedt und Tarp.


title: Amt Oeversee

text: Die Entwicklung dieses Bereiches wurde zum einen durch die Lage am Urstromtal der Treene geprägt, zum anderen durch die Nähe zum Oberzentrum Flensburg. Einen wesentlichen Anteil hatte auch die Stationierung des Marinefliegergeschwaders 2 in Tarp. Der Ort, heute Unterzentrum, ist Sitz der Amtsverwaltung und hält für alle Bereiche des täglichen Lebens umfangreiche Angebote bereit.


title: Amt Oeversee

text: Besonders attraktiv für Einheimische und den Fremdenverkehr sind das Naherholungsgebiet Fröruper Berge, die Treene, der Sankelmarker See, die Freizeitbäder in Tarp und Sieverstedt und die in vielen Ortsteilen noch erhaltene dörfliche Struktur. Die Kirchen in Oeversee und Sieverstedt sind über 800 Jahre alt.


title: Amt Oeversee

text: Am 1. März 2008 fusionierten die Gemeinden Oeversee und Sankelmark. Als Name der neugebildeten Gemeinde ist "Oeversee" vereinbart worden.


title: Eging

text: Eging ist der Ortsname von


title: Brölerhütte

text: Brölerhütte ist ein Stadtteil der Stadt Waldbröl im Oberbergischen Kreis im südlichen Nordrhein-Westfalen Deutschland innerhalb des Regierungsbezirks Köln.


title: Brölerhütte

text: Das Dorf liegt etwa 3,9 km nördlich vom Stadtzentrum entfernt.


title: Brölerhütte

text: 1810 wurde der Ort das erste Mal urkundlich erwähnt.


title: Joseph Mausbach

text: Carl Joseph Mausbach (* 7. Februar 1861 in Wipperfeld; † 31. Januar 1931 in Ahrweiler) war ein deutscher Theologe und Politiker (Zentrum).


title: Joseph Mausbach

text: Joseph Mausbach besuchte von 1873 bis 1878 das Engelbert-von-Berg-Gymnasium Wipperfürth und anschließend das Apostelgymnasium in Köln, wo er das Abitur ablegte. Nach dem Abitur studierte er in Münster katholische Theologie und war dort Mitglied im wissenschaftlichen katholischen Studentenverein Unitas-Frisia, wo er Franz Hülskamp kennenlernte, der ihn in theologischer Hinsicht stark prägte. Wegen des Bismarckschen Kulturkampfes musste er 1883 nach Eichstätt wechseln, wo er 1884 zum Priester geweiht wurde. Noch im selben Jahr übernahm er eine Pfarrstelle in Köln. 1888 wurde er in Münster zum Dr. theol. promoviert und übernahm ein Jahr später eine Stelle als Religionslehrer am Gymnasium in Mönchengladbach.


title: Joseph Mausbach

text: Bereits 1892 wurde Mausbach als Professor für Moraltheologie und Apologetik nach Münster berufen. Er war 1899 an der Gründung des "Collegium Marianum", einer Bildungsstätte für Ordensfrauen und andere weibliche Studierende beteiligt. 1912 erfolgte die Ernennung zum päpstlichen Hausprälaten. 1918 wurde er zusätzlich zum Dompropst berufen.


title: Joseph Mausbach

text: Von 1915 bis 1920 leitete er den Arbeitsausschuss zur Verteidigung deutscher und katholischer Interessen, der sich insbesondere gegen die antideutsche französische Agitation innerhalb der Weltkirche richtete.


title: Joseph Mausbach

text: Mausbach war Mitglied des Zentrums. Er verlangte auch von seinen Glaubensbrüdern ein stärkeres politisches Engagement im überwiegend protestantisch geprägten Deutschland. Durch seinen Einsatz im Gewerkschaftsstreit für eine von der Hierarchie relativ unabhängige katholische Sozialpolitik geriet er 1912 in Schwierigkeiten mit der Römischen Indexkongregation.


title: Joseph Mausbach

text: Mausbach war von 1919 bis 1920 Mitglied der Weimarer Nationalversammlung. Er war dort Mitglied des "Ausschusses zur Vorberatung des Entwurfs einer Verfassung für das Deutsche Reich" und engagierte sich insbesondere im Bereich der Vorschriften, die sich mit Religion, Kultur und Bildung befassten. Mausbach sah durch das Zugeständnis der Einführung bekenntnisfreier Schulen die konfessionell gebundenen Schulen in ihrer Wirkung gestärkt. Er war maßgeblich an der Aushandlung des Weimarer Schulkompromisses beteiligt.


title: Joseph Mausbach

text: Mit seinen Aussagen zur Moraltheologie und zur katholischen Soziallehre hat er einen wesentlichen Beitrag zur Neubestimmung des Verhältnisses zwischen Katholischer Kirche und Republik, vor allem in Fragen der Sozialpolitik und Schulpolitik, geleistet. Mit Oswald von Nell-Breuning ist einer der bedeutendsten katholischen Sozialethiker des 20. Jahrhunderts bei Mausbach promoviert worden.


title: Joseph Mausbach

text: Den entscheidenden Beitrag zur Entwicklung der Moraltheologie leistete Mausbach mit seinen Reformvorschlägen zur Bewältigung der Krise der Moral in den ersten Jahren des 20. Jahrhunderts, wobei darin die Forderung nach einer Relativierung der Kasuistik und einer theologischen Grundlegung der Moraltheologie im Mittelpunkt standen. Mit seinem Handbuch der Moraltheologie (1918–20) blieb er jedoch weit hinter seinen eigenen Vorschlägen zurück, wie er auch selbst eingestand: Er sah die Zeit für einen Neuentwurf noch nicht gekommen. Die Reformvorschläge aber blieben fast ein halbes Jahrhundert richtungsweisend für die katholische Moraltheologie.


title: Joseph Mausbach

text: Monografien


title: Joseph Mausbach

text: Herausgeberschaft und Bearbeitung


title: Joseph Mausbach

text: Aufsätze (Auswahl)


title: Neutronenquelle

text: Neutronenquellen dienen zur Gewinnung freier Neutronen für Forschungs- oder Anwendungszwecke. Sie beruhen meist auf Kernreaktionen, in einigen Fällen jedoch auf Spontanspaltung.


title: Neutronenquelle

text: Die freigesetzten Neutronen sind zunächst stets "schnelle" Neutronen mit kinetischen Energien von mindestens einigen hundert keV. Werden "thermische" Neutronen benötigt, wird die Quelle mit einem Moderator kombiniert.


title: Neutronenquelle

text: Die Anzahl der von der Quelle pro Zeitintervall abgegebenen Neutronen, dividiert durch dieses Zeitintervall, heißt "Quellstärke". Praktisch wichtiger ist oftmals die Neutronenflussdichte, die auf einer zu bestrahlenden Probe erzielt werden kann; sie hängt ab von der Quellstärke, von der Geometrie der Anordnung (Ausdehnung der Quelle, Ausdehnung der Probe und Abstand zwischen ihnen) und davon, ob die Quelle die Neutronen "isotrop", d. h. in alle Richtungen gleichmäßig, oder "anisotrop" abgibt. Die radioaktiven Neutronenquellen emittieren isotrop, die auf Teilchenbeschleunigern basierenden Quellen im Allgemeinen anisotrop. Bei Kernreaktoren ist je nach Wahl des Bestrahlungsortes beides möglich.


title: Neutronenquelle

text: Die nachstehend beschriebenen Quellen erfordern den Sicherheitsaufwand, der beim Umgang mit Radioaktivität stets nötig ist. Sie haben aber den Vorteil, klein und leicht transportabel zu sein. Die anderen, weiter unten beschriebenen Quellen sind fast immer ortsfeste Anlagen.


title: Neutronenquelle

text: Eine Mischung aus einem Alphastrahler und einem Material wie Beryllium, das einen großen Wirkungsquerschnitt für die (α,n)-Kernreaktion hat, stellt eine Neutronenquelle dar. Der Be-Kern nimmt dabei das α-Teilchen auf, so dass ein C-Compoundkern entsteht; dieser zerfällt anschließend in einen C-Kern und ein Neutron. Das Energiespektrum der frei werdenden Neutronen liegt im MeV-Bereich und hängt im Einzelnen vom verwendeten Alphastrahler ab. Gebräuchlich sind Gemische aus Radium, Polonium, Plutonium oder Americium mit Beryllium. Einige Gramm des Gemisches befinden sich in einem dicht verschlossenen Metallgehäuse. Der Austritt der Alphateilchen selbst wird durch das Gehäuse verhindert, jedoch geben die Quellen neben den Neutronen unvermeidlich auch Gammastrahlung ab.


title: Neutronenquelle

text: Solche Quellen wurden vor allem in der Anfangsphase der Kernphysik für Experimente benutzt. Man verwendet sie nach wie vor beispielsweise zur Prüfung und Kalibrierung von Neutronendetektoren, zur Aktivierung mit Neutronen, in Kernwaffen sowie in Kernreaktoren, um auch bei abgeschaltetem (unterkritischem) Reaktor einen messbaren Neutronenfluss zu erzeugen.


title: Neutronenquelle

text: Radium-Beryllium-Neutronenquellen sind bis zu Quellstärken von einigen 10 Neutronen pro Sekunde hergestellt worden. Wegen der langen Halbwertszeit haben sie gegenüber anderen mobilen Neutronenquellen den Vorteil langer Nutzbarkeit.


title: Neutronenquelle

text: Mit einem Hochflussreaktor können Nuklide hergestellt werden, die durch Spontanspaltung zerfallen, zum Beispiel Californium Cf mit einer Halbwertszeit von 2,65 Jahren. Im Mittel werden je Spaltprozess etwa 3 Neutronen abgegeben. Das Energiespektrum dieser Neutronen ist nahezu gleich dem aus der induzierten Kernspaltung. Daher haben diese Quellen besondere Bedeutung bei Experimenten zur Reaktorphysik. In Kernreaktoren werden Cf-Quellen als „Anfahrquellen“ eingesetzt.


title: Neutronenquelle

text: Eine Mischung aus einem Gammastrahler und einem Material, das einen großen Wirkungsquerschnitt für die (γ,n)-Kernreaktion hat, stellt eine Neutronenquelle dar. Gebräuchlich ist ein Gemisch aus Antimon (Sb) mit Beryllium (Be), das in Kernreaktoren als sogenannte sekundäre Neutronenquelle eingesetzt wird. Erst im Betrieb des Reaktors entsteht aus Sb das γ-strahlende Sb, das in einer (γ,n)-Kernreaktion mit Be Neutronen freisetzt.


title: Neutronenquelle

text: Jeder in Betrieb befindliche Kernreaktor ist unvermeidlich eine starke Neutronenquelle, da bei der Kernspaltung schnelle freie Neutronen (mittlere Energie etwa 2 MeV) entstehen. Reaktoren, die als Neutronenquelle und nicht zur Energiegewinnung dienen, heißen Forschungsreaktoren.


title: Neutronenquelle

text: Bei jeder Kernreaktion, bei der genügend Energie zur Verfügung steht, ist Emission von Neutronen möglich. Die so erzielbaren Neutronenflussdichten sind – je nach Beschleuniger-Typ – größer als die radioaktiver Quellen. Durch geeignete Wahl der Reaktion lassen sich die Neutronenenergien variieren sowie teilweise monoenergetische Neutronen erzeugen. Eine Pulsung des Beschleunigerstrahls erlaubt Flugzeitmessungen zwecks Energiebestimmung der Neutronen.