title: Kostenmiete

text: Ermittelt werden die laufenden Aufwendungen gemäß §§ 18–30 II.BV je Finanzierungsobjekt. Diese werden dividiert durch die vermietbare Wohnfläche in Quadratmetern. Dem Eigentümer (Vermieter) obliegt es, bei der Berechnung der Einzelmiete für die jeweilige Wohnung selbstverantwortlich den unterschiedlichen Wohnwert, insbesondere Lage, Ausstattung und Zuschnitt der Wohnungen angemessen zu berücksichtigen. Die Summe der Einzelmieten darf jedoch den Betrag nicht übersteigen, der sich aus der Vervielfältigung der Durchschnittsmiete mit dem Quadratmeter geförderter Wohnfläche ergibt.


title: Kostenmiete

text: In die Berechnung der Kostenmiete fließen ein:


title: Kostenmiete

text: Die Tilgung der Darlehen wird mit den Abschreibungen im Rahmen der Bewirtschaftungskosten abgegolten.


title: Kostenmiete

text: Verringert sich der Gesamtbetrag der laufenden Aufwendungen, so ist eine neue Wirtschaftlichkeitsberechnung aufzustellen und der Mietberechnung zugrunde zu legen (§ 5 Neubaumietenverordnung 1970).


title: Kostenmiete

text: Zur Berechnung der Kostenmiete geben die Landesbanken entsprechende Merkblätter über preisgebundenen Wohnraum heraus. Hier finden sich auch die jeweils aktuellen Sätze der einer dem Preisindex folgenden Anpassung von Kostenpauschalen.


title: Akquise

text: Als Akquise (von lateinisch "acquirere" ‚erwerben‘, aus "ad quaerere"), auch Akquisition, werden Maßnahmen der Gewinnung von Kunden oder Arbeitshelfern (am Arbeitsstrich für Taglöhnerei) bezeichnet. Bezüglich Kunden zum Beispiel im Rahmen von persönlichen Verkaufsgesprächen, beim Telefonverkauf oder im Rahmen des Direktverkaufs. Die Akquise stellt damit einen Teil der Vertriebssystematik dar, die abhängig von der jeweiligen Vertriebsstrategie ist. "Kaltakquise" ist die Erstansprache eines potenziellen Kunden, zu dem bisher keine Geschäftsbeziehungen bestanden. Gegenüber Privatkunden sind so genannte Kaltanrufe in Deutschland nach dem Gesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG) verboten, wenn sie nicht mit "ausdrücklicher Einwilligung" des Verbrauchers erfolgen. Gegenüber Gewerbetreibenden reicht deren "mutmaßliche Einwilligung", die sich aus dem Geschäftsgegenstand ergeben kann.


title: Akquise

text: Neben der Kaltakquise besteht auch die Form der "Warmakquise". Diese Variante stützt sich beim Kontakt per Telefonat oder Mail auf bekannte Bezugsstellen, wie etwa Ansprechpartner aus Mitgliedschaften, Verbundgruppen, Kooperationspartnern etc. Auch die Reaktivierung von Kunden, die längere Zeit nichts beim Unternehmen gekauft haben, gehört zur Warmakquise.


title: Akquise

text: Die Akquisition von Geschäftskunden ist in der Regel ein Prozess, an dem mehrere Anspracheformen (persönliche wie mediale) beteiligt sind.


title: Akquise

text: Auch in der Akquisition von Geschäftskunden kann zwischen Kaltakquise und Warmakquise unterschieden werden. Die Effizienz der Maßnahmen in diesem Bereich hängt maßgeblich von der Komplexität des Angebotes und dem Schwierigkeitsgrad im Zugang zu den benötigten Ansprechpartnern im Zielunternehmen ab. Je erklärungsbedürftiger das Angebot ist und je höher der dafür notwendige Ansprechpartner in der Unternehmenshierarchie angesiedelt ist, desto schwieriger und auch aufwendiger ist die Akquise.


title: Akquise

text: Das Resultat aller Akquisitionsmaßnahmen wird als „akquisitorisches Potenzial“ bezeichnet. Der in den 1950er Jahren von Erich Gutenberg geprägte Begriff beschreibt alle nicht preisspezifischen Faktoren, die zur Anziehungskraft eines Unternehmens beitragen. Das akquisitorische Potenzial umfasst u. a. das Image oder die Attraktivität eines Produktes beziehungsweise Unternehmens, den Unternehmensstandort, die Lieferarten und Zahlungsbedingungen sowie den Kundenservice. Je höher das akquisitorische Potenzial eines Unternehmens ist, desto höhere Preise kann es im Vergleich zu seinen Konkurrenten bei den Kunden durchsetzen. Dieser Spielraum bei der Preisgestaltung wird von Gutenberg als „Intervall preispolitischer Autonomie“ bezeichnet. Preisänderungen innerhalb dieses Intervalls haben praktisch keinen Einfluss auf das Kaufverhalten der Kunden.


title: Kissinger Sommer

text: Der Kissinger Sommer ist ein jährlich stattfindendes internationales Musikfestival in Bad Kissingen.


title: Kissinger Sommer

text: Das Festival findet seit 1986 von Mitte Juni bis Mitte Juli statt. Da Bad Kissingen damals nahe an der Grenze zur DDR lag, legte das Festival in den Anfangsjahren seinen Schwerpunkt auf die Festigung der kulturellen Verbindungen zwischen Ost- und Westeuropa. Jedes Jahr war ein osteuropäisches Land Partner des Festivals, beginnend mit Ungarn im Jahr 1986. Polen, die Tschechoslowakei und die Sowjetunion folgten. So wurde das Festival zu einem Ort der Begegnung mit Künstlern aus West und Ost, vor allem aus den jeweiligen Partnerländern und Ostdeutschland. Unter den Künstlern der ersten Jahre waren Ludwig Güttler, Dmitri Sitkowetski, Boris Pergamenschikow und Svjatoslav Richter. Nach dem Fall des eisernen Vorhangs erweiterte sich das Spektrum des Festivals. Die Partnerländer kamen nun aus ganz Europa, hinzu kamen Nordamerika und China.


title: Kissinger Sommer

text: Das Programm umfasst Barockmusik, Klassik, Romantik und Moderne, Kammermusik und Vokalmusik. Einerseits gibt es Auftritte international bekannter Künstler. Zu den bereits aufgetretenen Interpreten zählen die Sängerin Cecilia Bartoli, der Countertenor Philippe Jaroussky, die Pianisten Lang Lang, Jewgeni Kissin, Arcadi Volodos, Grigori Sokolow, Jean-Yves Thibaudet und Lars Vogt. Andererseits treten auch junge Künstler auf, für die der Kissinger Sommer oft ein Sprungbrett am Beginn ihrer Karriere wurde. Darunter waren bislang unter anderem David Garrett, Igor Levit und Diana Damrau.


title: Kissinger Sommer

text: Das Festival bietet seit seinen Anfangsjahren auch ein Podium für zeitgenössische Komponisten wie Alfred Schnittke, Sofia Gubaidulina, Edison Denissow oder Aribert Reimann, Wolfgang Rihm, Peter Ruzicka und Udo Zimmermann. Es wurden auch Werke von Jean Françaix (Dixtuor im Jahr 1987), Krzysztof Penderecki (Sinfonietta Nr. 2 im Jahr 1994) und Fazil Say (Sonata für Klarinette und Klavier, op. 42, im Jahr 2012) uraufgeführt. Seit 2006 gibt es in der „Bad Kissinger Liederwerkstatt“ Konzerte mit Uraufführungen, die von zeitgenössischen Komponisten mit den jeweiligen Interpreten speziell für den Kissinger Sommer erarbeitet werden. Bis zum Jahr 2018 waren so im Rahmen der Liederwerkstatt bereits rund 80 Uraufführungen zusammengekommen. Uraufführungen gibt es aber weiterhin auch außerhalb der Liederwerkstatt, so 2018 das Konzert Nr. 1 für Violine und Orchester von Gediminas Gelgotas und 2019 eine Neufassung der Oper "Orfeo ed Euridice" von Damian Scholl.


title: Kissinger Sommer

text: Seit seiner Gründung wurde das Festival über 30 Jahre lang von Intendantin Kari Kahl-Wolfsjäger geleitet. Sie beendete ihre Tätigkeit mit dem Kissinger Sommer 2016.


title: Kissinger Sommer

text: Im April 2015 berief der Stadtrat von Bad Kissingen Tilman Schlömp, zuvor Leiter des Künstlerischen Betriebs beim Beethovenfest Bonn, zum Nachfolger von Kahl-Wolfsjäger ab dem Veranstaltungsjahr 2017. Er ersetzte das Konzept der Partnerländer durch Schwerpunktthemen, beginnend 2017 mit dem Schwerpunkt "1830 – Romantische Revolution". Der Kissinger Sommer 2018 stand unter dem Motto "1918 – Aufbruch in die Moderne". Im Sommer 2019 wurden Konzerte dem Thema "1762 – nach der Natur gemalt" gewidmet. Die Planung für 2021 widmete er dem Motto "Fin de Siècle – Erinnerungen an eine Epoche". Außerdem führte Schlömp neue Formate ein, darunter die Institution eines festen Festivalorchesters. Der Kissinger Sommer 2020 zum Thema "1770-1827 Beethoven-Metamorphosen" musste wegen der Corona-Pandemie ausfallen. Allerdings gab es im Herbst 2020 eine Kurzfassung mit sechs Konzerten.


title: Kissinger Sommer

text: Mit dem Kissinger Sommer 2021 lief Schlömps Vertrag aus. Zu seinem Nachfolger ab dem Veranstaltungsjahr 2022 wurde Alexander Steinbeis berufen, der zuvor Orchesterdirektor des DSO Berlin war.


title: Kissinger Sommer

text: Die Konzerte finden in den Sälen des Regentenbaus und im Kurtheater Bad Kissingen sowie an Spielorten in der Umgebung statt, wie z. B. der Stadtpfarrkirche in Hammelburg, im Kursaal von Bad Brückenau oder im Kloster Maria Bildhausen. Im Jahr 2015 kamen zu den rund 50 Konzerten mehr als 25.000 Besucher. Für 2016 wird die Zahl der Besucher mit knapp unter 30 000 angegeben.


title: Kissinger Sommer

text: Artists in Residence waren bislang unter anderem Ning Feng und Igor Levit (2014), Daniil Trifonov (2016), Patricia Kopatchinskaja und Vesselina Kasarova (2017), Sol Gabetta (2018) und Julia Lezhneva (2019). Von 2017 bis 2021 wurde die Deutsche Kammerphilharmonie Bremen zum Festivalorchester berufen.


title: Kissinger Sommer

text: Alljährlich vergibt der am 24. Januar 1992 gegründete "Förderverein Kissinger Sommer" – nach 20-jährigem Bestehen mit über 1.100 Mitgliedern der größte Sponsor des Musikfestivals – den mit 5.000 Euro dotierten "Luitpoldpreis". Dieser Förderpreis ist nach dem Prinzregenten Luitpold von Bayern benannt, dem Bauherrn des Bad Kissinger Festspielhauses "Regentenbau", und wird seit 1999 von einer aus Fachleuten und Laien gemischt besetzten Jury an jenen jungen Künstler vergeben, der im jeweiligen Sommerfestival besonders positiv auffiel.


title: Kissinger Sommer

text: Zu diesen Preisträgern gehörten bisher:


title: Kissinger Sommer

text: Verbunden mit dem Kissinger Sommer ist der Kissinger KlavierOlymp, ein Wettbewerb junger Pianisten im Herbst, der seit 2003 stattfindet. Der Preis für die Sieger ist ein Auftritt beim Kissinger Sommer. Zu den Preisträgern gehörten bisher unter anderem Martin Helmchen, Igor Levit, Alice Sara Ott, Herbert Schuch, Kit Armstrong, Olga Scheps und Behzod Abduraimov.


title: Albert Hensel (Widerstandskämpfer)

text: Otto Albert Hensel (* 20. März 1895 in Dresden-Trachau; † 5. Juni 1942 in Berlin-Plötzensee) war ein deutscher Widerstandskämpfer und Mitglied der KPD.


title: Albert Hensel (Widerstandskämpfer)

text: Der gelernte Melker gründete 1934 zusammen mit Karl Stein und dem Künstlerehepaar Fritz Schulze und Eva Schulze-Knabe in Dresden eine Widerstandsgruppe.


title: Albert Hensel (Widerstandskämpfer)

text: Albert Hensel wurde am 6. Februar 1941 verhaftet und saß 14 Monate in Untersuchungshaft. Am 11. März 1942 wurde er zusammen mit Fritz Schulze, Karl Stein und Herbert Bochow zum Tode verurteilt. Das Urteil wurde am 5. Juni 1942 in Plötzensee mit dem Fallbeil vollstreckt. Sein symbolisches Grab befindet sich im Ehrenhain des Heidefriedhofs in Dresden.


title: Albert Hensel (Widerstandskämpfer)

text: In Dresden wurde im Stadtteil Trachenberge eine Straße nach ihm benannt. Seit 2015 erinnert ein Stolperstein an der Volkersdorfer Straße 3 an ihn.


title: Die ägyptische Helena

text: Die ägyptische Helena ist eine Oper in zwei Akten von Richard Strauss. Das Libretto stammt von Hugo von Hofmannsthal basierend auf der "Helena" des Euripides. Die Uraufführung der ersten Fassung fand 1928 in Dresden statt, die der Neufassung bei den Salzburger Festspielen 1933.


title: Die ägyptische Helena

text: Die Zauberin Aithra wartet auf ihren Geliebten, den Meeresgott Poseidon. Doch der hat sie versetzt. Interessiert verfolgt sie ein vorbeifahrendes Schiff, auf dem ein Mann eine Frau gerade erdolchen will. Als die allwissende Muschel erklärt, dass es sich um Menelas und Helena auf der Rückfahrt von Troja handele, entfesselt Aithra einen Sturm, das Schiff kentert, Menelas trägt Helena an Land. Aithras Elfengeister locken Menelas weg und machen ihn glauben, Paris und Helena ermordet zu haben. Er trinkt Aithras Vergessenstrank und lässt sich überzeugen, dass die Helena in Troja nur ein Phantom gewesen und seine geliebte Gattin während des Kriegs in Ägypten gewesen sei. Mit Aithras Zaubermantel werden die beiden versöhnten Gatten an den Atlas gebracht. Doch auch dort stiftet Helenas Schönheit Verwirrung. Altair, der Fürst der Berge, und sein Sohn verfallen Helena. Als Menelas den Sohn auf der Jagd tötet, wird Menelas von Altair gefangen genommen. Mit Poseidons Hilfe befreit Aithra die beiden. Doch Helena besteht jetzt darauf, künftig mit ihrem Gatten in Wahrheit zu leben. Die Ankunft der gemeinsamen Tochter Hermione erleichtert die endgültige Versöhnung des Paares. Es geht in dieser etwas krausen, märchenhaften Handlung um die Frage, ob man in Vergessen und Lüge ein glückliches Leben führen kann.


title: Die ägyptische Helena

text: Richard Strauss versuchte hier einen deutsch-hellenischen Stil, teils beschwingt, teils getragen von glanzvollen Höhepunkten. Doch bleibt die Geschlossenheit versagt, die viele andere Straussopern auszeichnet. Strauss selbst meinte, dass seine Musik leider keinerlei Probleme bereite.


title: Domenico Fontana

text: Domenico Fontana (* 1543 in Melide; † 28. Juni 1607 in Neapel) war ein in Italien tätiger Architekt, Maler und Bildhauer des Manierismus in der späten Renaissance aus dem heutigen Kanton Tessin (Schweiz).


title: Domenico Fontana

text: Fontana kam 1563 nach Rom, um dort Architektur zu studieren. 1576 errichtete er für Kardinal Alessandro Sforza in Castell’Azzara die "Villa Sforzesca". Er erwarb das Vertrauen des Kardinals Montalto, des späteren Papstes Sixtus V., der ihn 1584 mit dem Bau der Cappella del Presepio in Santa Maria Maggiore beauftragte. Sixtus V. ernannte ihn zum "Architettore principale". Für Montalto errichtete er auch den Palazzo Montalto und wurde nach der Wahl Montaltos zum Papst Architekt des Petersdoms. In dieser Funktion setzte er die Laterne auf die Kuppel des Petersdoms. Aus dieser Zeit stammen auch einige Veränderungen am Lateran. Er errichtete die Vorhalle des nördlichen Querhauses, die dem Bühnenaufbau der antiken Theater nachempfunden ist.


title: Domenico Fontana

text: Zu den bekanntesten Leistungen Fontanas gehört 1586 zunächst die Niederlegung und dann später die Aufrichtung des Obelisken auf dem Petersplatz. Fontana war hier als Sieger aus einem Wettbewerb hervorgegangen an dem sich etwa 500 Architekten und Ingenieure beteiligt hatten. Bemerkenswert war dabei die ingenieurmäßige Herangehensweise Fontanas, über die er in seinem Buch „Della trasportatione dell’obelisco Vaticano et delle fabriche di Nostro Signore Papa Sisto V“ (Rom, 1590) selbst berichtet. In der Folge errichtete er auch die Obelisken auf der Piazza del Popolo, der Piazza di Santa Maria Maggiore und der Piazza di San Giovanni in Laterano.


title: Domenico Fontana

text: Nach dem Tode seines Gönners Sixtus V. arbeitete er noch bis 1592 im Dienst des Nachfolgers Clemens VIII. Nach Vorwürfen der Unterschlagung öffentlicher Gelder und seiner Entlassung ging Fontana nach Neapel. Dort errichtete er unter anderem den Palazzo Reale. Die von ihm entworfene aber erst 1651 von Francesco Antonio Picchiatti (1617–1694) ergänzte Ehrentreppe wurde vermutlich zum Vorbild der viel bekannteren "Gesandtentreppe" im Schloss Versailles. Im Jahr 1592 entdeckte Fontana bei Kanalbauarbeiten Inschriften, für die sich jedoch niemand interessierte. 150 Jahre später stellte sich heraus, dass er Pompeji entdeckt hatte.


title: Domenico Fontana

text: Nach seinem Tode 1607 wurde Domenico Fontana in der Kirche Sant’Anna dei Lombardi in Neapel begraben.


title: Domenico Fontana

text: Zu den wichtigsten Werken in Rom zählen:


title: Jimmy Hartwig

text: William Georg „Jimmy“ Hartwig-Almer (* 5. Oktober 1954 in Offenbach am Main) ist ein ehemaliger deutscher Fußballspieler, -trainer und Theaterschauspieler.


title: Jimmy Hartwig

text: Hartwig begann seine Karriere 1972 bei Kickers Offenbach. 1973 wurde er an den VfL Osnabrück ausgeliehen. 1974 wechselte er zum TSV 1860 München, mit dem er 1977 in die Bundesliga aufstieg. 1978 verpflichtete ihn der Hamburger SV für eine Ablösesumme von 560 000 D-Mark. Er spielte bis 1984 für den HSV im defensiven Mittelfeld und erreichte mit dem Verein drei deutsche Meisterschaften, ein UEFA-Pokal-Endspiel und einmal den Pokal der Landesmeister sowie für sich zwei A-, sechs B-Nationalspiele und acht Auswahlspiele bei den Olympischen Sommerspielen. 1984 wechselte er für eine Ablöse von rund 800 000 D-Mark zum 1. FC Köln und kam 1987 über Austria Salzburg zum FC 08 Homburg, wo er 1988 seine Karriere aufgrund einer Knieverletzung beenden musste.


title: Jimmy Hartwig

text: Nach Erwerb der Trainer-A-Lizenz des DFB wurde er zuerst Trainer beim FC Augsburg und dann als erster westdeutscher Trainer beim FC Sachsen Leipzig.


title: Jimmy Hartwig

text: National:


title: Jimmy Hartwig

text: International: (jeweils mit dem Hamburger SV)


title: Jimmy Hartwig

text: (mit dem 1. FC Köln)2002 war er neben Ben Becker und Blixa Bargeld als "Kaufmann Mäch" in Bertolt Brechts "Baal" am Deutschen Nationaltheater Weimar unter der Regie von Thomas Thieme zu sehen.


title: Jimmy Hartwig

text: 2005 spielte er den "Herzog Suffolk" in "Margaretha. Eddy. Dirty Rich" von Tom Lanoye und Luk Perceval am Nationaltheater Weimar unter der Regie von Thomas Thieme.


title: Jimmy Hartwig

text: 2008 fand die Premiere des szenischen Stücks "Die Legende auf der Couch" mit Hartwig als er selbst und Thieme als Hauptdarsteller im Rahmen der Movimentos (Festivalwochen der Autostadt Wolfsburg) statt. Das Projekt beruht auf Hartwigs 1994 erschienener Biografie "Ich möchte noch so viel tun" und auf Motiven des Autors Thomas Potzger und fand unter Kritikern große Zustimmung.


title: Jimmy Hartwig

text: 2009 war am Centraltheater Leipzig die Premiere von Georg Büchners "Woyzeck" mit Hartwig in der Titelrolle unter der Regie von Thieme. Maike Schiller schrieb zu diesem Auftritt: „Seine Konzentration ist fast greifbar, seine Stimme trägt auch in den Rang. Wer auf eine Blamage gehofft hatte, wird enttäuscht. So merkwürdig es klingen mag: Jimmy Hartwig macht seinen Job. Nicht spektakulär, aber eben auch nicht schlecht.“


title: Jimmy Hartwig

text: 2014 spielte er in der Uraufführung des Theaterstücks "Spiel ohne Ball" von Albert Ostermaier die Hauptrolle als die tragische Figur "Uwe" im Grand théâtre de la ville de Luxembourg. Ostermaier sagte über Hartwig: „Er legt in alles eine unglaublich große Seele, zeigt Empfindsamkeit und Verletzlichkeit. Auch wenn ihm die Ausbildung eines Schauspielers fehlt, entwickelt er doch auf der Bühne eine unbändige Kraft und Ausstrahlung. Bei ihm geht es nicht um Eitelkeit, im Rampenlicht zu stehen. Er hat schlichtweg das Bedürfnis, etwas zu erzählen.“


title: Jimmy Hartwig

text: 2017/18 spielte Hartwig als "der Baron" eine Gastrolle in "Roxy und ihr Wunderteam" am Musiktheater Augsburg.


title: Jimmy Hartwig

text: Der Sohn eines amerikanischen Soldaten wuchs mit seiner Offenbacher Mutter beim Großvater auf. Vor dessen Schlägen flüchtete er nach draußen zum Fußballspielen. Nach Abschluss seiner Lehre zum Maschinenbauschlosser begann er seine Bundesligakarriere 1972 beim Heimatverein Kickers Offenbach. Zu seiner Münchener Zeit in der zweiten Hälfte der 1970er Jahre betrieb Hartwig in der Stadt ein Sportgeschäft. Dieses ging pleite.


title: Jimmy Hartwig

text: Als 1991 zum ersten und 1993 zum zweiten Mal die Diagnose Krebs gestellt wurde, konzentrierte sich Hartwig zunächst auf den Kampf gegen die Krankheit und verfasste seine erste Biographie "Ich möcht’ noch so viel tun … Meine Kindheit, meine Karriere, meine Krankheit", die 1994 im Gustav Lübbe Verlag erschien. Er gründete mit die erste Fußballschule für Jugendliche in St. Peter-Ording und Bad Griesbach.


title: Jimmy Hartwig

text: Seit 2002 war er als Bühnenschauspieler aktiv. 2007 wurde ein Gehirntumor bei ihm diagnostiziert.


title: Jimmy Hartwig

text: 2010 erschien im B&S Siebenhaar Verlag seine zweite Biographie "Ich bin ein Kämpfer geblieben. Meine Siege, meine Krisen, mein Leben".


title: Jimmy Hartwig

text: Heute (Stand 2019) beschäftigt sich Hartwig als AOK-Gesundheitsbotschafter mit Gesundheitsprävention, war Initiator des Münchner Nationencups und Integrationsbotschafter des Deutschen Fußball-Bundes. Außerdem ist er Mitglied der DFB-Kommission „Gesellschaftliche Verantwortung“ und des Stiftungsrats der Sozialstiftung des Bayerischen Fußball-Verbandes. Für sein großes Engagement wurde ihm im Mai 2019 die bayerische Staatsmedaille für soziale Verdienste verliehen. Hartwig ist zum vierten Mal verheiratet und lebt mit seiner Familie in Inning am Ammersee. Er ist Vater von drei Kindern, darunter der Schauspieler Daniel Hartwig,Von 1997 bis 1999 moderierte Hartwig die Sendung „Mittendrin“ beim Sender DSF (Deutsches Sport Fernsehen).


title: Jimmy Hartwig

text: Im Jahr 2004 nahm er an der zweiten Staffel von "Ich bin ein Star – Holt mich hier raus" teil und beendete sie als Viertplatzierter. 2011 war Hartwig in der Reality-Show "Das perfekte Promi-Dinner" bei VOX zu sehen. Die Folge aus der Reihe "Das perfekte Promi Dinner im Schlafrock" wurde am 9. Juli 2011 ausgestrahlt.


title: Jimmy Hartwig

text: Im Jahr 2021 war er ein Protagonist der Dokumentation "Schwarze Adler" des Streaminganbieters Prime Video.


title: Jimmy Hartwig

text: Sein Lied "Mama Calypso" wurde 40 000 Mal verkauft, das Nachfolgewerk "Ich komme immer zu früh" 17 000 Mal. Hartwig trat unter anderem in den Sendungen Disco und Aktuelle Schaubude auf.


title: GNU Octave

text: GNU Octave [] ist eine freie Software zur numerischen Lösung mathematischer Probleme, wie zum Beispiel Matrizenrechnung, Lösen von (Differential-)Gleichungssystemen, Integration etc. Berechnungen können in Octave mit einer Skriptsprache durchgeführt werden, die weitgehend zu dem proprietären Matlab und zum ebenfalls freien FreeMat kompatibel ist.


title: GNU Octave

text: Das Konzept von Octave entstand 1988. Es war zunächst als Begleitsoftware für ein studentisches Lehrbuch für chemische Reaktoren geplant, das von James B. Rawlings (University of Wisconsin–Madison) und John G. Eherdt (University of Texas) geschrieben wurde. Alternativ hätte Fortran diesem Zweck dienen können, da dieses als technische Programmiersprache besonders geeignet zu sein schien. Allerdings stellte sich heraus, dass Studenten viel mehr Zeit dafür investieren mussten, mit der Sprache zurechtzukommen und nach den Fehlern im Code zu suchen, als im Chemieingenieurwesen etwas dadurch zu lernen.


title: GNU Octave

text: Zunächst wurden spezielle Werkzeuge zur Lösung von Konstruktionsproblemen chemischer Reaktoren realisiert. Als die Entwickler erkannten, dass Octave zur Lösung weiterer Probleme einsetzbar sein könnte, entschied man sich, es zu einem flexibleren Programm weiterzuentwickeln. Sie beschlossen daher, ein interaktives Umfeld für das Programm zu schaffen, in dem man die Grundlagen innerhalb kürzester Zeit erlernen könnte. Das Ziel der Entwicklung war, anspruchsvolle Berechnungen sehr einfach zu gestalten.


title: GNU Octave

text: Die Vollzeitentwicklung durch John W. Eaton begann im Frühling 1992 und die erste Alpha-Version erschien am 4. Januar 1993. Seitdem wurde GNU Octave mehrmals grundlegend überarbeitet und ist inzwischen in den meisten Linux-Distributionen integriert.


title: GNU Octave

text: Für die Free Software Foundation war die Weiterentwicklung von Octave zu einem freien MATLAB-Ersatz bis Januar 2017 eines von ca. einem dutzend „High Priority Projects“.


title: GNU Octave

text: Implementiert ist Octave in C++, erweiterbar ist es aber auch durch Module, die in Octave selbst oder in anderen Sprachen verfasst wurden, zum Beispiel Fortran, C oder C++. Für die grafische Ausgabe von 2D- und 3D-Plots wird ab der Version 4.0.0 voreingestellt ein integriertes grafisches Toolkit auf der Basis von Qt (Bibliothek) verwendet. Das in früheren Versionen verwendete gnuplot und FLTK kann aber weiterhin benutzt werden, daneben gibt es alternative Grafikpakete.


title: GNU Octave

text: Ein großer Vorteil bei Octave ist die Anpassungsfähigkeit an jeden Rechner. So lässt sich zum Beispiel der volle Adressraum auch bei 64-Bit-Rechnern nutzen.


title: GNU Octave

text: Andersherum sind auch alle Octave-Bibliotheken in C++-Programmen nutzbar, sodass Octave auch eine numerische Bibliothek für C++ darstellt.


title: GNU Octave

text: Die von MATLAB abgeleitete Skriptsprache von GNU Octave ist überwiegend kompatibel, teilweise zu dieser erweitert. Die Funktionskompatibilität von GNU Octave zur Basisversion von MATLAB (ohne Toolboxen) ist ebenfalls überwiegend gegeben. Fast vollständige Kompatibilität zu MATLAB lässt sich durch das Zusatzpaket "octave-forge" und andere freie Ersatzfunktionen des "Mathworks FileExchange" erreichen. Auch für MATLAB geschriebene externe MEX-Funktionen in C oder C++ lassen sich oft ohne Code-Anpassungen für Octave kompilieren und verwenden.


title: GNU Octave

text: Octave verwendet als Bibliothek für Vektor- und Matrixoperationen BLAS, optional in der ATLAS-Variante, wogegen MATLAB inzwischen auf die kommerzielle BLAS-Variante MKL von Intel setzt.


title: GNU Octave

text: Ab der Version 4.0.0 wird GNU Octave mit einer eigenen, auf dem Qt-Toolkit basierenden, grafischen Oberfläche (GUI) ausgeliefert. Bereits die Version 3.8.0 verfügte über die damals experimentelle GUI. Allerdings war diese nicht standardmäßig aktiviert und konnte mit codice_1 gestartet werden. Octave kann weiterhin auch kommandozeilenbasiert bedient werden, da das "Command Window" eine vollständige Terminalemulation anbietet.


title: Handwärmer

text: Unter Handwärmer versteht man eine transportable Wärmequelle für die Hände. Es gibt sie nach ganz unterschiedlichen physikalischen und chemischen Prinzipien:


title: Trauermücken

text: Die Trauermücken (Sciaridae) sind eine Familie der Zweiflügler (Diptera) und gehören zur Unterordnung der Mücken (Nematocera). Weltweit sind etwa 1800 Arten beschrieben, was aber vermutlich nur ein Bruchteil der Gesamtartenzahl ist. In Europa sind mehr als 600 Arten bekannt. Ihren deutschen und wissenschaftlichen Namen verdanken sie der dunklen Körperfärbung und den dunkel getrübten Flügeln (gr. "skiaros" ‚beschattet‘, ‚dunkel‘).


title: Trauermücken

text: Die Mücken erreichen eine Körperlänge von einem bis sieben Millimetern. Sie haben einen schlanken Körper und sind dunkel gefärbt. Sie haben charakteristisch dunkle Flügel, auf denen die Mittelader sich glockenförmig aufteilt (s. Abb.). Die Weibchen einiger Arten sind dagegen flügellos. Wie die meisten Mücken haben sie lange Beine und 8- bis 16-gliedrige Fühler. Sie haben neben den Facettenaugen auch Punktaugen (Ocelli). Ihre Maxillarpalpen bestehen aus drei Segmenten. Der Thorax steht bei vielen Arten über den Kopf hinaus.


title: Trauermücken

text: Die Larven haben einen schlanken Körperbau, sind gräulich weiß gefärbt und haben sehr kleine Tracheenöffnungen. Sie haben eine komplett ausgebildete, chitinisierte schwarze Kopfkapsel, sind also eucephal.


title: Trauermücken

text: Die Trauermücken sind weltweit verbreitet. Sie besiedeln auch extreme Lebensräume weit nördlich bzw. südlich der Polarkreise wie zum Beispiel Inseln um die Antarktis, Tundragebiete und auch Bergregionen über 4.000 m Seehöhe. Es gibt auch troglophil lebende Arten, die zum Teil sogar ausschließlich in Höhlen leben. Man findet sie aber auch in den heißen Gebieten der Erde. Arten der Gattung "Parapnyxia" graben sich sowohl während der heißen Stunden als auch in kalten Nächten im Wüstensand ein. Die meisten Arten findet man aber in feuchten Habitaten wie Wäldern, Mooren, Feuchtwiesen, auf Weiden, Feldern und auch in Gärten. Dort leben sie versteckt in Laub und Pflanzen. Sie treten auch in Häusern und Wohnungen auf und entwickeln sich dort in Blumentöpfen. In feuchten und schattigen Biotopen können die Trauermücken bis zu 70 % aller Zweiflüglerarten ausmachen.


title: Trauermücken

text: Ihre Verbreitung wird entscheidend durch Wind und andere Verdriftung wie zum Beispiel auf Treibholz beeinflusst. Auch der Mensch trägt stark dazu bei. Durch den Handel mit landwirtschaftlichen Produkten und insbesondere den Transport von Humus, Blumenerde und Torf werden zahlreiche Arten eingeschleppt, die sich dauerhaft ansiedeln können. Dazu tragen auch die idealen Aufzuchtbedingungen biotopfremder Arten in Gewächshäusern bei, in denen für die Tiere optimale Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen herrschen, Feinde dagegen fehlen.


title: Trauermücken

text: Fossile Trauermücken sind aus verschiedenen Bernsteinvorkommen aus der Kreidezeit und dem Tertiär bekannt. Die ältesten Belege stammen aus dem unterkreidezeitlichen Libanon-Bernstein (etwa 130 Mio. Jahre); mit mindestens zehn Gattungen ist die Familie in Baltischem Bernstein (Eozän, ca. 40 bis 50 Mio. Jahre) am stärksten vertreten. Hier machen die Trauermücken etwa ein Fünftel aller in Baltischem Bernstein gefundenen Nematocera aus. Die Trauermücken sind ein derart typisches und zentrales Element der bodennahen Fauna des eozän-oligozänen Bernsteinwaldes, dass diese von einigen Autoren als "Sciara"-Zone bezeichnet wird.


title: Trauermücken

text: Die Imagines nehmen nur Flüssigkeiten auf und sterben schon ca. fünf Tage nach dem Schlupf. Sie leben nur, um sich zu paaren und fortzupflanzen. Charakteristisch ist ihr tänzelnder Flug.


title: Trauermücken

text: Die Larven fressen saprophag oder mycetophag entweder organisches Material wie zum Beispiel Laub, Rinde und Totholz oder Pilze. Es gibt auch Arten, die in Pflanzenteilen und Wurzeln minieren. Die Larven zählen zu den wichtigsten Laub zersetzenden Organismen in Wäldern. Sie stellen auch ein wichtiges Glied in der Nahrungskette dar, sowohl für die Räuber, von denen sie gefressen werden, als auch für Mikroorganismen, die ihre Exkremente fressen. Unter der Bezeichnung „Heerwurm“ (auch "Ascarides militares", Haselwurm, Hungerwurm, Schlangenwurm, Wurmschlange, Dragfae, Orme-Drag, Gärds-Drag [= Hauszug], Härmask, Grynorm, Luskung [= Lauskönig], Armyworm, Kriegswurm, Kriegsschlange, Heerwürme, Heerschlange, Wurmdrache oder Drachenwurm) werden im Volksmund auffallende Ansammlungen von Trauermücken-Larven bezeichnet. Diese Züge können bis zu 14 Meter Länge erreichen und mehrere Hunderttausend Larven umfassen. Bei feuchter Witterung können sie etwa einen Meter pro Stunde zurücklegen. Heerwürmer wurden früher allein den Arten "Sciara hemerobioides" und "Sciara militaris" (die danach benannt wurde) zugeschrieben. Durch Zuchtversuche wurde aufgeklärt, dass auch zahlreiche andere Arten wie "Sciara analis", "Bradysia bicolor", "Cratyna perplexa" (syn. "Sciara gregaria") und "Ctenosciara hyalipennis" solche Larvenzüge aufbauen können. Heerwürmer treten offensichtlich vor allem in Europa, fast nur in Mittel- und Nordeuropa auf, vor allem in den Mittelgebirgen. Die Gründe für die Massenvermehrung, die zu den Heerwurm-Zügen führen, sind nicht bekannt. Im Mittelalter wurden Heerwurm-Züge oft mit Krieg, Hungersnot, Krankheit und Tod in Verbindung gebracht. Die erste dokumentierte Meldung von solchen Larvenzügen datiert aus dem Jahr 1603. Da 90 Prozent der Larven Weibchen sind und die männlichen Imagines aufgrund ihrer Kurzlebigkeit und ihrer sehr begrenzten Flugkünste nur geringe Entfernungen überwinden können, ist die Partnerfindung nur dann gewährleistet, wenn die Larven im Verbund bleiben. Der hohe Anteil weiblicher Tiere bewirkt ein weit höheres Vermehrungspotential gegenüber Arten mit ausgeglichenem Geschlechterverhältnis. In Anbetracht der geringen Mobilität der Imagines dient der gemeinsame Larvenzug auch der Ausbreitung.


title: Trauermücken

text: Die Weibchen legen bis zu 200 durchsichtige Eier in den feuchten Erdboden. Nach ca. sieben bis acht Tagen schlüpfen die Larven. Diese leben in großen Gruppen von bis zu 2.500 Tieren pro Quadratmeter. Die Larvenzüge kann man in Mitteleuropa von Mai bis Juni beobachten. Die Verpuppung, die in einer Mumienpuppe stattfindet, erfolgt im Juli und August.


title: Trauermücken

text: Die Genetik der Trauermücken weist einige Besonderheiten auf, die größtenteils schon in den 1920er- und 1930er-Jahren von Charles W. Metz und Mitarbeitern in den USA erforscht wurden.


title: Trauermücken

text: Die Männchen der Trauermücken geben – wie auch bei den verwandten Gallmücken – nur diejenigen Erbanlagen an ihre Nachkommen weiter, die sie von ihrer Mutter erhalten hatten. Während das weibliche Geschlecht sich ganz normal fortpflanzt und eine kontinuierliche Kette von Vorfahren und Nachkommen bildet, fungieren die Männchen also nur als Vermittler zwischen diesen rein weiblichen Vererbungslinien. Zytologisch basiert das auf einem besonderen Ablauf der Spermatogenese: Bei der Meiose I paaren sich die homologen Chromosomen nicht (wie es der Regelfall ist), sondern treten ohne vorherige Paarung auseinander. Ungewöhnlich ist dabei auch der Bau des Spindelapparats: Es ist nur eine Halbspindel mit einem Pol vorhanden, zu welchem die maternalen Chromosomen (das heißt diejenigen mütterlichen Ursprungs) gezogen werden. Die paternalen Chromosomen (väterlichen Ursprungs) hingegen bewegen sich in entgegengesetzter Richtung zur Zellperipherie und werden dort in einer kleinen Plasmaknospe abgeschnürt, welche zugrunde geht.


title: Trauermücken

text: Diese Trennung der homologen Chromosomen ohne vorherige Paarung ist möglich, weil die beiden Chromosomensätze schon vor der Kernteilung im noch intakten Zellkern nicht (wie sonst üblich) miteinander vermengt sind. Stattdessen sind die vier Chromosomen eines jeden Satzes ringförmig angeordnet, und beide Ringe liegen etwa parallel nebeneinander. Während bei dem gewöhnlichen Ablauf der ersten meiotischen Teilung homologe Chromosomen nach der Paarung "zufällig" auf beide Tochterkerne verteilt werden (ein wesentlicher Aspekt der genetischen Rekombination), sind sie hier also schon vor der Meiose nach ihrer Herkunft separiert.


title: Trauermücken

text: Ungewöhnlich ist auch der Ablauf der zweiten meiotischen Teilung. Bei dieser versammelt sich das X-Chromosom (das einzige bei den Männchen vorhandene Geschlechtschromosom) nicht mit den übrigen Chromosomen (Autosomen) in der Metaphaseplatte zwischen den Spindelpolen, um dort geteilt zu werden, sondern begibt sich schon vorzeitig zu einem Pol und teilt sich erst dort oder auf dem Weg dorthin. Da auch hier (wie schon nach der Meiose I) eine hochgradig inäquale Zellteilung folgt und nur aus demjenigen Tochtergebilde, welches das letztlich doppelt vorhandene X-Chromosom erhalten hat, ein Spermium hervorgeht, enthalten also alle Spermien zwei X-Chromosomen. Nach der Befruchtung sind daher in der Zygote drei X-Chromosomen vorhanden.


title: Trauermücken

text: Die Bestimmung des Geschlechts der Trauermücken erfolgt ebenfalls auf außergewöhnliche Weise. Wie bei vielen anderen Insekten liegt im Prinzip der X0-Typ der Geschlechtsbestimmung vor, das heißt Weibchen besitzen zwei X-Chromosomen, Männchen nur eines. Die Anzahl der X-Chromosomen wird hier jedoch nicht (wie im Normalfall) durch die Chromosomen-Ausstattung der Keimzellen bestimmt, denn die Zygote enthält aus den zuvor genannten Gründen immer drei X-Chromosomen. In einem frühen Embryonalstadium (zumeist bei der 7. Furchungsteilung) werden ein oder zwei X-Chromosomen eliminiert, indem sie sich bei der Mitose nicht teilen und in der Metaphaseplatte zurückbleiben. Wie viele X-Chromosomen eliminiert werden, hängt vom Erbgut der Mutter ab; daher bekommt jedes Trauermücken-Weibchen entweder nur weibliche oder nur männliche Nachkommen.


title: Trauermücken

text: Eine weitere Besonderheit ist das Vorhandensein spezieller Chromosomen nur in der Keimbahn, also in Keimzellen und deren potentiellen Vorgängern (allerdings nicht bei allen Arten der Trauermücken). Sie werden als Keimbahn-begrenzte Chromosomen, engl. "germ line limited chromosomes" oder davon abgeleitet L-Chromosomen bezeichnet. Bei den meiotischen Teilungen im Zuge der Spermatogenese werden sie ebenfalls nicht zufällig verteilt, sondern gelangen unreduziert alle in das einzige Spermium. Ähnlich wie die zuvor erwähnten überzähligen X-Chromosomen werden jedoch alle bis auf exakt zwei L-Chromosomen in einem frühen Embryonalstadium der Nachkommen aus den Zellkernen ausgeschieden. Beim Übergang von der Keimbahn zum Soma werden sie komplett eliminiert, in den Keimbahn-Zellen sind sie jedoch unentbehrlich: Gehen sie verloren, dann bleiben diese Zellen in der Entwicklung zurück und treten nicht in die Meiose ein.Einige Trauermückenarten können bei Massenauftreten Schäden in der Landwirtschaft anrichten. Befallen werden neben verschiedenen Gemüsesorten und Champignons auch Zierpflanzen, sowohl im Gewächshaus als auch im Freiland. Es kommt zu Fraßschäden an Wurzeln und anderen Pflanzenteilen durch die Larven. Keimlinge und Jungpflanzen können dadurch absterben.


title: Trauermücken

text: Während man früher zu synthetischen Insektiziden (zum Beispiel Dimethoat, im Handel als Bi-58) gegriffen hat, um der Plage Herr zu werden, gibt es heute biologische Mittel, die ähnlich gut wirken und, anders als die chemischen Präparate, auch Jungpflanzen nicht beeinträchtigen. Zu diesen Mitteln zählen "Steinernema-feltiae"-Nematoden (SF-Nematoden) und "Bacillus thuringiensis israelensis" (BTI). In das Substrat gegossen, bekämpfen sie die Mücken auf unterschiedliche Weise: Während die Nematoden aktiv nach den Larven suchen, müssen die Larven die BTI erst fressen. Dementsprechend ist ersteres Mittel besser bei starkem Befall und zweiteres zur Vorbeugung.


title: Trauermücken

text: Gelbtafeln werden häufig gegen Trauermücken angeboten, dienen aber nur bedingt zur Bekämpfung, da sie nur die kurzlebigen Imagines reduzieren und die Larven dabei ungestört lassen.


title: Hauptkommissar

text: Hauptkommissar ist eine Bezeichnung für: Hauptkommissar war eine Bezeichnung für:


title: Abydos (Kleinasien)

text: Abydos () war in der Antike eine bedeutende Hafenstadt in Kleinasien an der engsten Stelle der Dardanellen auf der asiatischen Seite, heute 5 km nördlich von Çanakkale auf der Landzunge Kap Nağara oder Nara in militärischem Sperrgebiet gelegen.


title: Abydos (Kleinasien)

text: Aufgrund seiner strategischen Lage, seines sicheren Hafens sowie der Einnahmen aus Zöllen, Fischfang und Bodenschätzen war Abydos die wichtigste griechische Stadt am Hellespont.


title: Abydos (Kleinasien)

text: Sie wurde als Kolonie der Milesier zusammen mit den Städten Priapos und Prokonnesos in der ersten Hälfte des 7. Jahrhunderts v. Chr. gegründet. Abydos wird in der "Ilias" als Verbündeter Trojas erwähnt, laut Strabon wurde es nach dem Trojanischen Krieg von den Thrakern besetzt. Strabon erzählt, dass Gyges, der König von Lydien, sein Einverständnis zur Stadtgründung gab. Abydos wurde in den 520er Jahren von Daphnis, einem persophilen Tyrannen, beherrscht und 514 oder 496 v. Chr. von den Persern besetzt. Der Achämenidenherrscher Dareios I. zerstörte die Stadt in seinem Skythienfeldzug 512 v. Chr. 480 machte Xerxes I. mit seiner Armee in Abydos Halt, als er den Zweiten Perserkrieg begann. Hierfür ließ er hier zwei Schiffbrücken über den Hellespont von Asien nach Europa schlagen. 334 v. Chr. nahm Alexander der Große den umgekehrten Weg von Sestos nach Abydos. Die Stadt war seit 480/79 v. Chr. Mitglied des attischen Seebunds, bis sie 411 v. Chr. rebellierte und ein Bündnis mit Sparta einging. Mit dem Königsfrieden 387/6 v. Chr. kam sie unter persische Herrschaft. Nach 281 v. Chr. gehörte die Stadt zum Seleukidenreich. 200 v. Chr. wurde sie nach vergeblichem Widerstand von Philipp V. zerstört. Nach 188 v. Chr. war Abydos pergamenischer Besitz; mit dem Übergang des pergamenischen Reiches an Rom 133 v. Chr. wurde die Stadt römisch. In byzantinischer Zeit ist sie als Zollstation und Bischofssitz belegt.


title: Abydos (Kleinasien)

text: Im Mittelalter wurde Abydos von den Türken aufgegeben, die unweit davon die Stadt Çanakkale mit einer Festung zum Schutz der Dardanellen errichteten. In der Nähe der Stadt wurde ein Hügel aus der Bronzezeit entdeckt.


title: Abydos (Kleinasien)

text: In der griechischen Mythologie sind Hero und Leander in Sestos und Abydos beheimatet.


title: Abydos (Kleinasien)

text: Heute sind nur noch unbedeutende Reste erhalten, der Ort liegt in militärischem Sperrgebiet.


title: Šarplaninac

text: Der Šarplaninac (, []; , ) ist eine von der FCI anerkannte Hunderasse aus Serbien und Nordmazedonien (FCI-Gruppe 2, Sektion 2.2, Standard Nr. 41).


title: Šarplaninac

text: Der Šarplaninac ist eine über die Jahrhunderte entstandene Rasse, welche die Hirten im Bereich Serbiens und Nordmazedoniens als Herdenschutzhund begleitete. Er wurde nach dem an der Grenze zwischen Kosovo und Nordmazedonien gelegenen Gebirge „Šar Planina“ benannt, der erste offizielle Standard wurde 1930 aufgestellt. Die Registrierung erfolgte 1939 bei der FCI unter dem Namen Illyrischer Schäferhund ("Ilirski ovčar"), allerdings wurde noch nicht zwischen dem (heutigen) Šarplaninac und dem Karst-Schäferhund (Kraški ovčar) unterschieden. 1956 erfolgte die Hinterlegung des Standards mit dem Namen Šarplaninac (Jugoslovenski Ovčarski Pas – Šarplaninac; deutsch: Jugoslawischer Hirtenhund – Šarplaninac). Die Rasse verbreitete sich erst nach 1970 in Europa. Bis zu dieser Zeit war die Ausfuhr verboten.


title: Šarplaninac

text: Der Šarplaninac ist mit bis zu 62 Zentimeter Größe und 45 Kilogramm Gewicht ein mächtiger Hund, langstockhaarig mit reichlich Unterwolle. Das Haar ist einfarbig, von weiß über lohfarben und grau bis hin zu dunkelbraun, das fast schwarz aussieht. Die Ohren sind klein herabhängend.


title: Šarplaninac

text: Wie alle Herdenschutzhunde ist der Šarplaninac recht eigenwillig und gewohnt, Entscheidungen selber zu treffen. Er ist gutmütig, solange es geht, treu und arbeitsfreudig. Die Erziehung erfordert Fingerspitzengefühl, besonders jenseits seines angestammten Aufgabengebiets, was heute mehr denn je der Fall ist. Der Hund war in seiner Heimat oft sehr lange Zeit mit seiner Herde allein und völlig auf sich gestellt.


title: Šarplaninac

text: Der Šarplaninac ist der typische Hirtenhund (Herdenschutzhund) dieser Gegend. Er agiert weitgehend selbstständig, was auch zum Schutz der Herde unbedingt wichtig ist. Seine Universalität zeigt sich darin, dass er heute auch als Wach- und Schutzhund sowohl beim Militär als auch bei der Polizei eingesetzt wird. Selbst als Familienhund zeigt er seine Qualitäten, wenn der Mensch seine Herkunft gebührend berücksichtigt.


title: Šarplaninac

text: Der Šarplaninac steht im Schweizer Kanton Tessin auf der Rasseliste der potentiell gefährlichen Hunderassen, die Haltung ist dort bewilligungspflichtig. Auch das dänische Hundegesetz enthält den Šarplaninac auf seiner Rasseliste, was ein weitgehendes Verbot von Haltung, Zucht und Einfuhr bedingt.


title: Šarplaninac

text: Siehe auch Liste von kynologischen Fachbegriffen.


title: NGC 7492

text: NGC 7492 ist ein Kugelsternhaufen des äußeren galaktischen Halos. NGC 7492 liegt im Sternbild Wassermann und hat eine scheinbare Helligkeit von ca. 11,2 mag. Das Objekt wurde am 20. September 1786 von William Herschel entdeckt.


title: Signalling System 7

text: Das Signalling System #7, zu deutsch Signalisierungssystem Nummer 7, (im weiteren SS7 genannt) ist eine Sammlung von Protokollen und Verfahren für die Signalisierung in Telekommunikationsnetzen.


title: Signalling System 7

text: Es kommt im öffentlichen Telefonnetz, in Zusammenhang mit ISDN, Fest- und Mobilfunknetz und seit etwa 2000 auch verstärkt in VoIP-Netzen zum Einsatz. In VoIP-Netzen wird SS7 nur im Zusammenhang mit Media Gateway Controllern angewendet. Die Protokollsammlung ist auch unter anderen Bezeichnungen wie "Signalling System No. 7", "Signalling System Number 7", "Zeichengabesystem Nr. 7", "Zentrales Zeichengabesystem Nr. 7", "ZZS7", "CCITT-Zeichengabesystem Nr. 7", "Central Signalling System #7" und "C7" bekannt.


title: Signalling System 7

text: Von der ITU-T (früher CCITT) werden unter der Bezeichnung „ITU-T Recommendation Q.xxx“ in den Serien Q.600 und Q.700 detaillierte Vorschläge für die Implementierung nationaler und internationaler Signalisierungsnetze erarbeitet. Die Vorschläge werden von normativen Organisationen wie ETSI (European Telecommunication Standardisation Institute) oder ANSI (American National Standardisation Institute) sowie von IETF (Internet Engineering Task Force) durch RFCs in verbindliche Normen umgesetzt.


title: Signalling System 7

text: SS7 ist heutzutage das gängigste und häufig einzige Signalisierungssystem in nationalen und internationalen Telekommunikationsnetzen. In der Folge dieser Popularität wurden diverse Protokolle des SS7-Stapels für SS7oIP (Signaling System Over Internet Protocol) spezifiziert und entwickelt sowie eingesetzt.


title: Signalling System 7

text: Telekommunikationseinrichtungen wie Vermittlungen oder Gateways arbeiten mit SS7-Protokollstapeln, die an die nationalen Normen oder Vorgaben der einzelnen Dienstanbieter angepasst sind. Wie die meisten ITU-T-Empfehlungen sind die Serien Q.600 und Q.700 sehr variabel aufgebaut und erlauben eine Vielzahl von Variationen. Daher gibt es im Gegensatz zum Beispiel von IP keinen einheitlichen SS7-Protokollstapel, sondern spezifische Implementierungen.


title: Signalling System 7

text: SS7 wurde 1975 von AT&T entwickelt, um die zuvor in den USA verwendeten "Signalling System #5" und "Signalling System #6" zu ersetzen. Bei diesen Versionen fand die Signalisierung noch "in-band" statt, indem bestimmte Töne zur Kommunikation zwischen den Vermittlungsstellen benutzt wurden. Dies führte zu Missbrauch, dem sogenannten Phreaking. Am Endgerät wurden Steuersignale mit dem Ziel eingeschleust, günstiger tarifiert zu werden.


title: Signalling System 7

text: Die ITU-T standardisierte das SS7 im Jahre 1981, so wie sie auch die Vorgänger SS6 und SS5 akzeptiert hatte. Danach verbreitete sich das SS7 schnell weltweit.


title: Signalling System 7

text: SS7 ist ein zentrales Zeichengabesystem oder „Common Channel Signalling System“. Ein eigener Kanal in einem Übertragungssystem (üblicherweise ein Multiplexsystem) überträgt die Signalisierungsinformationen für alle Nutzerkanäle (bearer channels) bzw. Sprachkanäle. Diese Signalisierungsinformation kann zum Beispiel Informationen über gerufene oder rufende Nummer, Gebühren, besetzt, Rufnummer unbekannt etc. enthalten.


title: Signalling System 7

text: SS7 ist ein hocheffizientes Protokoll, das, im Vergleich zu anderen Kommunikationsarten, mit vergleichsweise geringen Datenmengen auskommt. So ist in den meisten Fällen eine Datenrate von 64 kbit pro Zeitschlitz ausreichend, um mehrere E1-Verbindungen zu bedienen. Es können mehrere 64-kbit-Zeitschlitze zusammengefasst werden, falls ein Zeitschlitz für die Signalisierung nicht ausreicht. In den USA (ANSI) sind anstelle von E1-Verbindungen T1-Verbindungen im Einsatz. Anstelle von E1-Verbindungen mit 2 Mbit/s sind es dann nur noch 24 × 64 kbit/s, dies entspricht 1544 kbit/s.


title: Signalling System 7

text: In den Mobilkommunikationsnetzen ist der Signalisierungsanteil wegen der Mobilität und der Nutzung von SMS sehr hoch. Es gibt sowohl im Festnetz, vor allem aber im Mobilnetz, Systeme, welche nur Signalisierungsverbindungen aufweisen, wie zum Beispiel ein SMS-Center.


title: Signalling System 7

text: SS7 bietet Verfahren zur schnellstmöglichen Fehlerbehebung und zum Auffinden von alternativen Pfaden. Die Umschaltzeiten im Fehlerfall oder beim Ausfall eines Knotens liegen in der Regel im Bereich von wenigen Millisekunden und sind somit den üblichen Verfahren in IP-Netzen wie dem Internet weit überlegen.


title: Signalling System 7

text: Regulationen und Normen fordern oft Verfügbarkeitsraten von 99,9 % (maximale Ausfallzeit 8 Stunden 45 Minuten pro Jahr) oder 99,999 % (maximale Ausfallzeit 316 Sekunden pro Jahr), die von Telefonbetreibern und Herstellern anhand von Langzeittests und Protokollen nachgewiesen werden müssen.


title: Signalling System 7

text: Die wichtigsten Komponenten von SS7 sind Empfehlungen, die unterschiedliche Teilaspekte des komplexen Kommunikationsmodells beschreiben:


title: Signalling System 7

text: MTP oder "Message Transfer Part" beschreibt, wie Signalisierungsinformationen übertragen werden. Dazu gehören Definitionen der elektrischen oder optischen Schnittstellen, Details, wie einzelne Nachrichten voneinander getrennt werden und wie einzelne Vermittlungen oder besser im Jargon der ITU-T "signalling points" adressiert werden. In den User Parts werden die Funktionen beschrieben, die einem Benutzer zur Verfügung stehen. Diese Funktionen hängen vom verwendeten Dienst (ISDN, analoges Telefon, Mobilfunk) ab und werden deshalb getrennt beschrieben. Die wichtigsten User Parts sind:Signalling Connection Control Part ist eine Schicht, die auf MTP Level 3 aufsetzt und eine End-zu-End-Signalisierung im Signalisierungsnetz erlaubt. Im SCCP werden vier Dienstklassen zur Verfügung gestellt:


title: Signalling System 7

text: TCAP setzt auf SCCP auf und ermöglicht den darüberliegenden Protokollen, wie zum Beispiel INAP, CAP, MAP und OMAP über das SS7-Netzwerk weltweit zu kommunizieren.


title: Signalling System 7

text: Über INAP werden die Funktionen für intelligente Netze (IN) abgewickelt. Dazu gehören unter anderem Rufnummernmitnahme (LNP Local Number Portability) oder 0800-Nummern, die abhängig vom Standort des Anrufers zur nächstgelegenen Zentrale weitervermittelt werden.


title: Signalling System 7

text: CAP wird in Mobilfunknetzen genutzt und dient der Customised Applications for Mobile networks Enhanced Logic (CAMEL).


title: Signalling System 7

text: MAP dient der Kommunikation zwischen den verschiedenen Bestandteilen des Mobilfunknetzes (unter anderem HLR, VLR, SMSC). Der Standard kann auch zur Kommunikation zwischen Mobilfunknetzen verschiedener Anbieter verwendet werden und ist somit eine der Voraussetzungen für die Roaming-Funktionalität. Mittels Roaming kann sich ein Teilnehmer in Fremdnetze einbuchen (zum Beispiel ausländischen Mobilbetreiber mit Roamingvertrag oder um Notrufe absetzen zu können, auch wenn der Teilnehmer nicht im Versorgungsbereich des eigenen Betreibers ist). Die abrechnungsrelevanten Bestandteile werden durch Transferred Account Procedure (TAP) übertragen.


title: Signalling System 7

text: Short Messages (SMS) werden nebst dem Roaming und der Steuerung der Gesprächsverbindungen auch im MAP übertragen. Weiter werden auch Funktionen zur Feststellung des Gerätetyps und die IMEI im MAP übertragen, damit mobiltelefonspezifische Konfigurationen vom Mobil-Operator auf das Endgerät übertragen werden können.


title: Signalling System 7

text: Die Funktionen für Betrieb, Pflege und Verwaltung umfassen zum Beispiel Softwarepflege, Konfiguration und das Einrichten von Rufnummernblöcken für Telefonteilnehmer.


title: Signalling System 7

text: SS7 ist dem OSI-Schichtenmodell angelehnt. Die Schichten 1–3 werden dabei als MTP ("Message Transfer Part", Nachrichtentransferteil) von SS7 bezeichnet:


title: Signalling System 7

text: Der Inhalt dieser Nachrichten wird durch die höchstliegende Schicht bestimmt, die anwendungsspezifisch ist. Die darunterliegenden Schichten werden nur als Transportmittel mit unterschiedlichen Funktionen und Eigenschaften betrachtet. Mit dem nun heute aufkommenden SS7oIP werden in der gebräuchlichsten Form die unteren 3 Schichten, wie im Diagramm ersichtlich, ersetzt. Von den OSI-Schichten wird in der SS7-Literatur üblicherweise nichts erwähnt, da dies zu Verwirrungen Anlass geben kann. Je nach Verwendung der SS7oIP-Technologien werden dann ganze Schichten eingespart und die verwendeten Schichten können nicht mehr ins OSI Modell übertragen werden, da bis 2 Schichten wegfallen oder eingespart werden können. M3UA ist die gebräuchlichste Schicht im SS7oIP. Weitere Möglichkeiten wären zum Beispiel der Ersatz des SCCP durch SUA, wobei als Beispiel eine Schicht eingespart wird.


title: Signalling System 7

text: Das Signalisierungsnetz beschreibt die Geräte, die Signalisierungsinformation austauschen und wie sie zusammengeschaltet werden. Die Beschreibungen hierzu sind sehr weit gefasst und auf einer möglichst abstrakten Ebene angesiedelt, um den Betreibern von Telefonnetzen möglichst viel Freiraum für die Gestaltung zu lassen.


title: Signalling System 7

text: Eine weitere wichtige Funktion des Signalisierungsnetzes ist das Routing. Hier wird beschrieben, wie einzelne Signalisierungsnachrichten von einem Gerät zum nächsten weitergeleitet werden und wie der optimale Pfad in einem größeren Verbund gefunden wird. Das SS7-Protokoll erlaubt Telefonnetzen weltweit miteinander zu kommunizieren. Ironischerweise wurde es mit dem Ziel eingeführt, Sicherheit in Signalisierungssystemen zu erhöhen und Missbrauch zu vermeiden. Es sollte nämlich alte Signalisierungssysteme ersetzen, bei denen die Signalisierung noch „in-band“ stattfand. „In-Band Signalling“ bedeutet, dass für die Signalgebung eines Telefonanrufs derselbe Kanal wie für den Anruf selbst benutzt wird. Dabei wurden verschiedene Töne als Signale zur Kommunikation genutzt, die z. B. übermittelten, welcher Tarif für das Ferngespräch eines speziellen Kunden galt. Das wurde dann z. B. insofern missbraucht, als dass Leute herausfanden, welche Signaltöne für welchen Tarif standen und zu Beginn eines Gesprächs selbst einen Signalton erzeugten, der dem günstigsten Tarif entsprach. Um diesem Missbrauch entgegenzuwirken, wurde mit SS7 das „Out-of-Band Signalling“ eingeführt, sodass die Signalinformationen getrennt von dem Kanal der Sprachverbindung über einen separaten Kanal fließen.


title: Signalling System 7

text: Als das Protokoll 1975 entwickelt wurde, existierte das Internet in seiner heutigen Form und mit seinen heutigen Bedrohungen noch nicht. Deshalb fanden Sicherheitsprobleme, die heute allgegenwärtig sind, bei der damaligen Entwicklung des Protokolls keine Beachtung. Damals hat niemand erahnen können, wie stark Mobilfunk das alltägliche Leben beeinflussen würde oder wie einfach und lukrativ es mittels SS7 wäre, diesen für kriminelle Zwecke auszunutzen. Die damaligen Entwickler sahen das SS7-Protokoll allein dadurch genügend abgesichert, dass ausschließlich vertrauenswürdige Telekommunikationsanbieter und nicht etwa „Normalbürger“ oder fremde Dienstleister darauf zugreifen konnten.


title: Signalling System 7

text: Da Sicherheit, wie sie heute standardmäßig ist, damals noch keine Rolle spielte, konnte mit SS7 zwar ein leistungsstarkes, heutzutage aber unsicheres Protokoll entwickelt werden. Während es zur Entstehungszeit des Protokolls auch nur zehn Unternehmen gab, die SS7 nutzten, haben in der heutigen Zeit weltweit hunderte Unternehmen Zugriff darauf. Diese hohe Anzahl an Nutzern erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass Zugangsberechtigungen zum Protokoll verkauft oder gestohlen werden. Jeder mit Zugang zu dem Protokoll verfügt über essentielle Voraussetzungen, um die Standorte dritter abzufragen oder Telefongespräche abzuhören.


title: Signalling System 7

text: Dazu kommt, dass zur Entstehungszeit des Protokolls kaum Mobilfunk eingesetzt wurde. Während in den Folgejahren dann ein „Mobilfunk-Boom“ einsetzte, wurde das Protokoll um immer mehr Funktionen ergänzt, damit es in diesem Markt mithalten konnte. Diesen zusätzlichen Funktionen entsprachen allerdings keine zusätzlichen Sicherheitsmaßnahmen, sodass das SS7-Protokoll keine Authentifizierungsmethoden kennt. Deshalb wird beim Datenaustausch über SS7 nicht ausreichend geprüft, ob jemand die Berechtigung für bestimmte Anfragen hat. Sobald Hacker, Spione oder Überwacher sich also Zugriff zum SS7-Protokoll verschafft haben, was heutzutage relativ einfach ist, können sie damit größtenteils ungehindert anstellen, was sie möchten. Dazu bietet ihnen SS7 eine Vielzahl Möglichkeiten zur Überwachung oder Ortung von Zielpersonen, zum Mitlesen von SMS und zum Datendiebstahl, da die Informationen zum Entschlüsseln dafür benötigter Nachrichten über SS7 selbst ausgetauscht werden. Dieser Datenaustausch ohne Authentifizierung war ursprünglich eine bedeutende Funktion von SS7, weil so dafür gesorgt wurde, dass Telefongespräche bei einem Wechsel der Mobilfunkzelle (z. B. während des Autofahrens) nicht abbrechen. Mittlerweile ist diese Funktion jedoch eines der am meisten für kriminelle Zwecke ausgenutzten Merkmale des SS7-Protokolls.


title: Signalling System 7

text: Deutsche Sicherheitsforscher konnten 2014 belegen, dass Sicherheitslücken des SS7-Protokolls ausgenutzt werden können, um Benutzer von Mobilfunktelefonen zu orten und deren Sprach- oder Textkommunikation mitzuverfolgen. Dabei wird die fehlende Authentifizierung in den auf SS7 aufgesetzten Kommunikationsprotokollen genutzt, um Man-in-the-Middle-Angriffe auf die Mobilfunkkommunikation auszuführen. Problematisch ist auch, dass Signalisierungen beim Aufbau eines Anrufs keine Sicherheitsmaßnahmen oder kryptische Verfahren zum Schutz von Datenintegrität oder Vertraulichkeit vorweisen.


title: Signalling System 7

text: Mittlerweile ist belegt, dass beim Mobilfunk nicht nur der GSM- sondern auch der als ursprünglich „unknackbar“ bezeichnete UMTS-Standard aus der Ferne durch Missbrauch des SS7-Protokolls gebrochen werden kann. Auf diese Weise können Unbefugte sogar Telefonfunktionen ihrer Opfer abschalten. Alles, was Angreifer neben dem Zugang zu SS7 zur Ortung und Spionage ihrer Zielpersonen benötigen, ist lediglich deren Telefonnummer. Es können auf diese Weise sogar Anrufe umgeleitet werden, ohne dass die Gesprächspartner etwas davon merken.


title: Signalling System 7

text: Somit macht es das SS7-Protokoll nicht nur Netzbetreibern, sondern auch Regierungen und Einzelpersonen einfach, Smartphones dritter Personen auszuspionieren und zu überwachen, was sie für Betrugsversuche, Denial-of-Service-Angriffen oder das Abfangen von Telefonaten nutzen können. Möglich ist dadurch auch das Hacken von z. B. Facebook-Accounts, falls dafür nur eine Autorisierung mittels Telefonnummer nötig ist.


title: Signalling System 7

text: Laut „Süddeutsche Zeitung“ und „WDR“ nutzte die NSA die durch das SS7-Protokoll erzeugte Schwachstelle im UMTS-Netz um das Mobiltelefon von Angela Merkel abzuhören. Nachdem 2014 viele der Sicherheitslücken des Protokolls durch Sicherheitsforscher publik gemacht wurden, erklärten die Deutsche Telekom und Vodafone sehr zeitnah, dass die Sicherheitslücken in ihren Netzen bereits geschlossen worden seien. Auch der Marktführer des Mobilfunks in Deutschland, Telefónica, gab bekannt, entsprechende Sicherheitsmaßnahmen getroffen zu haben.


title: Signalling System 7

text: Dennoch kam es 2017 in Deutschland dazu, dass Betrüger die Schwachstellen des SS7-Protokolls nutzten, um die Bankkonten ihrer Opfer zu plündern. Dazu verwendeten Cyberkriminelle Phishing, Keylogger oder Banking-Trojaner um an Benutzernamen und Passwörter von Bankkunden zu gelangen. Mit diesen Daten loggten sie sich in die Online-Banking-Accounts ihrer Opfer ein und führten Überweisungsaufträge durch. Damals war noch das mTAN-Verfahren beim Online-Banking sehr beliebt, wobei Bestätigungscodes zur Ausführung der Überweisung an das Mobiltelefon eines Bankkunden gesendet werden. Diese SMS-Nachrichten mit den benötigten TANs konnten die Betrüger mit Zugang zum SS7-Protokoll an sich selbst umleiten und die TAN-Codes eingeben. Für die Banken erschienen diese Überweisungen legitim, da sie sowohl über Passwort als auch über einen TAN-Code bestätigt wurden. Dieser Skandal ist mit ausschlaggebend dafür, dass Security-Experten Bankkunden davon abraten, das mTAN-Verfahren weiterhin zu nutzen und dieses mittlerweile größtenteils aus dem Online-Banking verbannt wurde. Jede andere Multi-Faktor-Authentisierung, die über Telefonnummern erfolgt, ist aber weiterhin durch SS7 gefährdet.


title: Signalling System 7

text: Auch bei der weitgehend als sicher geltenden Ende-zu-Ende-Verschlüsselung von Messengern wie WhatsApp können die Schwachstellen des SS7-Protokolls ausgenutzt werden. Zwar können die Messenger-Nachrichten, die zwischen zwei Personen hin- und hergeschickt werden, aufgrund der Ende-zu-Ende-Verschlüsselung nicht abgegriffen und entschlüsselt werden. Jedoch geben sich Angreifer mit Hilfe des SS7-Protokolls und der Telefonnummer ihres Opfers einfach als dieses aus und können die Nachrichten so auf ihr eigenes Mobiltelefon umleiten.


title: Signalling System 7

text: Besondere Gefahr bedeuten die Schwachstellen im SS7-Protokoll für Unternehmen, die ihre Mitarbeiter mit Diensthandys ausstatten. Da Geschäftsführer, Vorstandsmitglieder und Führungskräfte diese Handys nutzen, um auf hochsensible unternehmensinterne Daten zuzugreifen, können Angreifer sich auch hier nur mit der Handynummer ihres Opfers und einer Verbindung zum SS7-Protokoll Zugang zu diesen und dem Unternehmensnetzwerk verschaffen.


title: Signalling System 7

text: Sicherheitsexperten warnen davor, dass dieser einfache Prozess, Mobiltelefonnutzer über Telefonnummer und SS7-Protokoll zu betrügen oder auszuspähen, auch automatisiert werden könnte. Dies würde Angreifern erlauben, Anrufe und Nachrichten einer ganzen Stadt oder eines großen Landesabschnitts abzufangen.


title: Signalling System 7

text: Um die Sicherheitslücken des SS7-Protokolls zu demonstrieren, haben Cybersecurity-Experten in Zusammenarbeit mit einem Bundestagsabgeordneten gezeigt, wie einfach es ist, dessen Diensthandy trotz vermeintlicher Sicherheitsvorkehrungen auszuspähen. Dies geschah mit Hinweis darauf, dass auch die NSA das SS7-Protokoll genutzt haben könnte, um das Mobiltelefon der Bundeskanzlerin Angela Merkel abzuhören. Ähnliches zeigte ein deutscher Sicherheitsexperte auch in den USA, indem er einen SS7-Angriff auf den US-Kongressabgeordneten Ted Lieu im Fernsehen demonstrierte. Auch hier konnte nur mit der Telefonnummer des Abgeordneten und Zugang zum SS7-Protokoll ein Telefonanruf abgehört und sein Aufenthaltsort in Echtzeit ermittelt werden. In weiteren öffentlichen Demonstrationen wurde von Sicherheitsforschern veranschaulicht, wie die Zwei-Faktor-Authentisierung von Messengern und Social-Media-Plattformen wie WhatsApp, Telegram und Facebook mittels der Sicherheitslücken im SS7-Protokoll umgangen werden kann.


title: Signalling System 7

text: Jene Demonstrationen wurden medienwirksam durchgeführt, um die Öffentlichkeit für das Thema zu sensibilisieren. Sicherheitsexperten gehen nämlich davon aus, dass Länder, Regierungen und Geheimorganisationen das SS7-Protokoll schon seit geraumer Zeit weitgehend unbemerkt für Spionagezwecke nutzen. So berichtet die britische Tageszeitung „The Guardian“ darüber, dass Saudi-Arabien seine nach Großbritannien verreisten Staatsbürger mit SS7 überwacht.


title: Signalling System 7

text: Bereits 2014 enthüllten deutsche Sicherheitsexperten, dass diverse Firmen in z. B. China, Russland oder Israel, den Regierungen und Behörden vieler Länder anbieten, weltweite Lokalisierungen von Einzelgeräten funkzellengenau und nur anhand einer Telefonnummer durchzuführen. Dabei werden kostenpflichtige SS7-Zugänge verkauft und mit einer 70-prozentigen Erfolgsquote der Lokalisierung geworben. Laut den Firmen, die diese Dienste anbieten, könnte angeblich jeder Mobiltelefonnutzer überall auf der Welt geortet werden, indem eine Funktion namens „Any Time Interrogation“ genutzt werde. Und das zu Preisen von nur wenigen hundert Euro pro Monat die sich sogar kleine kriminelle Organisationen leisten könnten. Dadurch werde nicht nur machtvollen Geheimdienstorganisationen wie der NSA ermöglicht, Zielpersonen weltweit anhand ihrer Mobilfunkdaten zu orten, sondern auch weniger gut technisch ausgestatteten Regierungen – und das auch noch relativ einfach und mit einer relativ hohen Genauigkeit. Experten sprechen dabei bereits von dutzenden Ländern, die eine auf SS7 basierende Spionagetechnik entwickelt oder gekauft haben.


title: Signalling System 7

text: Bei dieser Ausnutzung des SS7-Protokolls wird von einer legalen Grauzone gesprochen. Denn obwohl es in vielen Ländern der Welt verboten ist, den Aufenthaltsort von Einzelpersonen ohne deren Zustimmung zu ermitteln, gibt es keine internationalen Gesetze, dies in einem anderen als dem eigenen Land verbieten. Daher gehen Cybersecurity-Experten davon aus, dass das SS7-Protokoll abseits von kriminellen Organisationen oder Einzeltätern bereits von einigen Firmen zur Industriespionage genutzt wird oder von Drittweltländern, um Oppositionelle außerhalb des Landes zu verfolgen.


title: Signalling System 7

text: Das Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI) weist schon seit einigen Jahren auf die Schwachstellen des SS7-Protokolls hin. Daher stellt sich die Frage, wieso das Protokoll trotz der in den vorherigen Kapiteln beschriebenen Sicherheitsrisiken immer noch Anwendung findet.


title: Signalling System 7

text: Ein Grund dafür ist, dass es keine besseren Alternativen gibt. Denn das SS7-Protokoll bietet die Möglichkeit zur schnellsten Fehlerbehebung und zum schnellsten Auffinden alternativer Pfade bei Ausfall von Signalknoten. Da für diese Umschaltzeiten in Fehlerfällen nur einige Millisekunden benötigt werden, ist SS7 den üblichen IP-Netzen weit voraus. Zudem erlaubt es eine einfache Kommunikation zwischen nationalen und internationalen Anbietern und ist somit weitreichend universell kompatibel. Ein derartiges Protokoll mit diesen genannten Vorzügen unter Berücksichtigung der kritisierten Sicherheitsaspekte neu zu entwickeln und zu etablieren würde viele Jahre in Anspruch nehmen. Zudem würde man bei der Entwicklung eines solchen um Sicherheitsaspekte ergänzten Protokolls an gewisse Grenzen stoßen. Denn nicht auf alle sicherheitsgefährdenden Funktionen von SS7 kann verzichtet werden, ohne die normale Funktionsfähigkeit von Mobilfunknetzen zu beeinträchtigen. Zum Beispiel ist die kritische Funktion der Übertragung von Verschlüsslungscodes eines Mobilfunktelefons an Dritte unverzichtbar, da sonst kein Roaming zwischen Mobilfunknetzen möglich ist.


title: Signalling System 7

text: Zwar haben Sprecher der großen deutschen Mobilfunkanbieter wie der Telekom die Sicherheitsprobleme rund um das SS7-Protokol bereits eingeräumt und nach eigenen Angaben Sicherheitslücken in ihren Netzen geschlossen. Dennoch weisen sie darauf hin, dass dies nur eine kurzfristige Lösung sei, da es sich hier um ein weltweites Branchenproblem halten würde. So könnten die Maßnahmen einzelner Netzbetreiber wenig ausrichten, solange nicht die gesamte Mobilfunkindustrie eine gemeinsame Lösung fände. Datenschutzbeauftragte kritisieren dieses Statement der Netzbetreiber, da diese dafür in der Verantwortung stünden, das Telekommunikationsgeheimnis zu wahren. Selbst wenn einzelne Anbieter dafür sorgen, dass innerhalb ihres Netzes gegen die Sicherheitslücken des SS7-Protokolls vorgegangen wird, so müssen sie immer noch über SS7 mit anderen Netzen kommunizieren. Dies ist ein für sie unschließbares Tor für tausende Unternehmen weltweit, die Zugang zum SS7-Protokoll haben. So könnte zum Beispiel ein einzelner Netzwerkanbieter im Kongo genutzt werden, um sich in die Mobilfunknetze der USA oder Europa zu hacken.


title: Signalling System 7

text: Neben dem scheinbaren Mangel an Alternativen zum SS7-Protokoll scheint ein weiterer Grund für dessen weitere Benutzung zu sein, dass es eine viel zu große Aufgabe ist, ein neues Protokoll einzuführen. Dafür seien zu viele tausende Unternehmen und internationale Institutionen am Mobilfunknetz beteiligt. Ein vielleicht viel ausschlaggebender Grund könnte aber sein, dass Geheimdienste und Strafverfolgungsbehörden, aber auch sehr einflussreiche Regierungen und Organisationen ein großes Interesse daran haben, die Schwachstellen von SS7 für ihre rechtschaffenen oder auch kriminellen Vorhaben zu nutzen.


title: Signalling System 7

text: Anhand der in den vorherigen Kapiteln erwähnten Beispiele wird deutlich, dass die Sicherheit der auf Mobilfunk beruhenden Verfahren und Techniken neu überdacht werden sollte. Dazu kommt, dass es erhebliche Einschränkungen darin gibt, die Kompromittierung von Mobilfunkgeräten festzustellen oder gar zu rekonstruieren. Deshalb ist es im Allgemeinen sehr schwierig, sich gegen Standortverfolgung oder das Abhören von SMS- oder Telefonkommunikation zu wehren.


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text: Wichtig bei der Frage, wie man sich selbst gegen Angriffe durch das SS7-Protokoll schützen kann, ist zu verstehen, dass sich solche Attacken nicht gegen das eigene Mobilfunkgerät wenden, sondern gegen die Infrastruktur der Mobilfunkanbieter. Eine Einzelperson kann sich also kaum gegen Überwachung durch Schwachstellen im SS7-Protokoll wehren, da sie quasi nicht persönlich angegriffen wird, sondern ihre Verwaltungsdaten vom Mobilfunkanbieter einfach an Dritte weitergegeben werden. Somit ist es quasi unmöglich, SS7 als Mobilfunknutzer nicht zu nutzen und dessen Sicherheitslücken ausgesetzt zu sein.


title: Signalling System 7

text: Hier setzt die Kritik einiger Datenschützer an, welche die Mobilfunkanbieter in diesem Zusammenhang als „absolut unverantwortlich“ beschreiben. Es wird kritisiert, dass deutsche Netzbetreiber Informationen ihrer Kunden mit der ganzen Welt teilen, obwohl die wenigsten dauerhaft internationale Telefon- oder SMS-Kommunikation pflegen.


title: Signalling System 7

text: In der Vergangenheit gab es einige widersprüchliche Aussagen von Datenschützern und Sicherheitsexperten darüber, ob Text- und Sprachnachrichten über Messenger wie WhatsApp oder Telegram aufgrund ihrer Ende-zu-Ende-Verschlüsselung einen besseren Schutz vor der Ausspähung über SS7 bieten als herkömmliche SMS-Nachrichten und Telefonate. Außerdem bestünde bei Messengern die Möglichkeit, diese nur über WLAN zu nutzen, sodass das Mobilfunknetz des Smartphones ausschaltbar wäre um nicht über dieses mittels SS7 getracked zu werden. Apps wie Signal, WhatsApp und der Facebook Messenger bieten zusätzliche Sicherheit durch eine verifizierbare Ende-zu-Ende Verschlüsselung und Certificate Pinning, durch die die genannten Schwachstellen des SS7 Protokolls nicht mehr relevant sind.


title: Signalling System 7

text: Dabei muss beachtet werden: Zwar können die Messenger-Nachrichten, die zwischen zwei Personen hin- und hergeschickt werden, aufgrund der Ende-zu-Ende-Verschlüsselung nicht abgegriffen und entschlüsselt werden. Jedoch geben sich Angreifer mit Hilfe des SS7-Protokolls und der Telefonnummer ihres Opfers einfach als dieses aus und können die Nachrichten so problemlos auf ihr eigenes Mobiltelefon umleiten. Allerdings kann dies mit Features wie Registration Lock verhindert werden. Ein Angriff würde außerdem bemerkt, da sich Sicherheitsnummern ändern würden und die Person am anderen Ende nicht mehr das Konto nutzen könnte.


title: Signalling System 7

text: Sicherheitsexperten meinen, dass man sich als Mobilfunknutzer nicht gegen Überwachung mittels Missbrauchs des SS7-Protokolls wehren kann. Nur die Netzbetreiber könnten Maßnahmen ergreifen, damit Ortungsbefehle über SS7 nicht x-beliebigen Personen genehmigt würden. Angeblich wollen Netzbetreiber eine solche Lösung allerdings nicht realisieren, weil dafür eine Neueinrichtung der Netztechnik nötig ist, die viele Risiken und Kosten birgt.


title: Signalling System 7

text: Zwar haben die großen Netzbetreiber in Deutschland (Telekom, Vodafone und Telefonica) seit der Aufdeckung großer SS7-Sicherheitskandale 2014 erklärt, dass sie die Sicherheitslücken in ihren eigenen Netzen geschlossen hätten. Jedoch warnt die Telekom selbst davor, dass diese ergriffenen Maßnahmen der Provider nur eine leichte Verbesserung der Sicherheit bieten würden. Ein ausschlaggebender und dauerhafter Schutz gegen die Schwachstellen von SS7 könne nur geschaffen werden, wenn die gesamte Netzbetreiber-Industrie eine gemeinsame internationale Lösung entwickeln würde.


title: Signalling System 7

text: Deshalb fordern Sicherheitsexperten die Netzbetreiber z. B. dazu auf, Plausibilitäts-Checks einzuführen. Diese könnten so aussehen, dass Provider Anfragen von Verschlüsselungskeys ablehnen, die von einem ganz anderen Ort der Welt stammen als diesem, an dem sich das Smartphone momentan befindet. Außerdem könnten Provider festlegen, nur noch Anfragen ihrer Roaming-Partner zu beantworten, um so die Einmischung zwielichtiger Firmen zu vermeiden.


title: Signalling System 7

text: Beim Thema Sicherheit des Online-Bankings rät das Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI) schon seit geraumer Zeit dazu, vom mTAN-Verfahren zu Verfahren mit TAN-Generatoren zu wechseln. Denn SMS-Dienste würden aufgrund der Schwachstellen im SS7-Protokoll nicht mehr als „sicher“ gelten. Hierbei empfehlen Banken explizit das Chip-TAN-Verfahren, bei dem Kunden ihre Bankkarte in ein separates Gerät einführen, welches dann eine TAN generiert. Auch Onlineplattformen sollten laut BSI auf SMS als Teil einer Mehrfaktor-Authentifizierung verzichten und stattdessen ihre Kunden zum Installieren von Apps bewegen, die Einmalpasswörter generieren.


title: Signalling System 7

text: Sicherheitsexperten empfehlen Einzelpersonen zum Schutz ihrer eigenen Sicherheit, persönliche Daten im Allgemeinen und ihre Telefonnummer im Besonderen nicht zu leicht an Fremde weiterzugeben. Denn allein anhand der Telefonnummer und dem Zugang zum SS7-Protokoll können Personen weltweit geortet werden. Allerdings ist die Geheimhaltung der eigenen Telefonnummer relativ schwierig, da Freunde, Bekannte, Kollegen, Lieferanten, Kunden, Geschäftspartner etc. diese Nummern auf ihren privaten Geräten abspeichern, von wo sie mittels Betrugssoftware gestohlen werden können.


title: Signalling System 7

text: Der Sicherheitsforscher Karsten Nohl empfiehlt Nutzern von Android-Smartphones die App „SnoopSnitch“, um sich vor den Sicherheitsgefahren durch SS7 zu schützen. Zwar müssten Nutzer dafür ihr Handy rooten, dafür würde die App aber auf Abhörversuche aufmerksam machen.


title: Signalling System 7

text: Da Einzelpersonen nicht viel gegen die Sicherheitslücken im SS7-Protokoll ausrichten können, werden die Provider dazu aufgefordert, mit Cybersecurity-Experten an einem Sicherheitsstandard für SS7 zu arbeiten. Um dies zu erwirken, sollen Regierungen nur noch mit Netzbetreibern zusammenarbeiten, die einen solchen Standard gewährleisten können. Letztendlich führt diese Vorgehensweise aber nur zu einer Verbesserung der Sicherheit, wenn sie auf internationaler Ebene statt nur im eigenen oder in vereinzelten Ländern implementiert wird. Denn der Mobilfunk ist ein internationales Netz und daher kann ein Einzelner – trotz Sicherheitsvorkehrungen in seinem eigenen Land – potentiell von jedem Ort auf der Welt aus über das SS7-Protokoll angegriffen werden.


title: Signalling System 7

text: Doch auch wenn es noch ein langer Weg zu sein scheint, bis effektive Maßnahmen gegen die Sicherheitslücken des SS7-Protokolls ergriffen werden, gibt es etwas Hoffnung für besorgte Mobilfunknutzer. Zwar kann noch nicht auf SS7 verzichtet werden, allerdings findet es lediglich bei GSM und UMTS Anwendung. Dahingegen verfügt LTE über ein Netzwerk, das keine Schwachstellen durch das SS7-Protokoll aufweist. Allerdings schätzen Provider, dass es noch viele Jahre dauern wird, bis GSM, UMTS und somit die SS7-Schwachstellen durch den Umschwung auf LTE der Vergangenheit angehören.


title: NGC 7727

text: NGC 7727 = Arp 222 ist eine Balken-Spiralgalaxie vom Hubble-Typ SBa im Sternbild Aquarius auf der Ekliptik. Sie ist schätzungsweise 87 Millionen Lichtjahre von der Milchstraße entfernt und hat einen Durchmesser von etwa 115.000 Lichtjahren. Gemeinsam mit NGC 7724 bildet sie ein gravitativ gebundenes Galaxienpaar und ist die hellste Galaxie der NGC 7727-Gruppe ("LGG 480").


title: NGC 7727

text: Halton Arp gliederte seinen Katalog ungewöhnlicher Galaxien nach rein morphologischen Kriterien in Gruppen. Diese Galaxie gehört zu der Klasse Galaxien mit amorphen Spiralarmen.


title: NGC 7727

text: Untersuchung deuten darauf hin, dass sich im Zentrum zwei supermassive Schwarze Löcher befinden, etwa 1800 Lichtjahre voneinander entfernt.


title: NGC 7727

text: Im selben Himmelsareal befindet sich u. a. die Galaxie NGC 7723.


title: NGC 7727

text: Das Objekt wurde am 27. November 1785 von dem deutsch-britischen Astronomen Wilhelm Herschel entdeckt.


title: NGC 7090

text: NGC 7090 ist eine Balken-Spiralgalaxie vom Hubble-Typ SBc im Sternbild Indianer am Südsternhimmel. Sie ist schätzungsweise 36 Millionen Lichtjahre von der Milchstraße entfernt und hat einen Durchmesser von etwa 85.000 Lichtjahren.


title: NGC 7090

text: Das Objekt wurde am 4. Oktober 1834 vom britischen Astronomen John Herschel entdeckt.


title: NGC 7049

text: NGC 7049 ist eine Linsenförmige Galaxie vom Hubble-Typ S0 im Sternbild Indus am Südsternhimmel, die schätzungsweise 101 Millionen Lichtjahre von der Milchstraße entfernt ist. Das System stellt einen Zwischenzustand zwischen einer Spiralgalaxie und einer Elliptischen Galaxie dar.


title: NGC 7049

text: Sie hat eine scheinbare visuelle Helligkeit von 10,6 mag und eine Winkelausdehnung von 4,4' × 2,9'. Sie ist jedoch aufgrund ihrer Deklination zu weit südlich, um von Mitteleuropa aus beobachtet zu werden. Eine Aufnahme mittels des Hubble-Weltraumteleskops zeigt ihr Aussehen im sichtbaren Licht, das einen ungewöhnlichen Staubring aufweist.


title: NGC 7049

text: Das Objekt wurde am 4. August 1826 von dem schottischen Astronomen James Dunlop entdeckt, diese Entdeckung wurde später im New General Catalogue verzeichnet.


title: NGC 7205

text: NGC 7205 ist eine aktive Spiralgalaxie mit ausgedehnten Sternentstehungsgebieten im Sternbild Indianer an der Grenze zum Sternbild Tukan am Südsternhimmel. Sie ist schätzungsweise 72 Millionen Lichtjahre von der Milchstraße entfernt und hat einen Durchmesser von etwa 90.000 Lichtjahren.


title: NGC 7205

text: Das Objekt wurde am 10. Juli 1834 vom britischen Astronomen John Herschel entdeckt.


title: Axiomatische Homologie

text: Der Begriff der Homologietheorie stammt aus der algebraischen Topologie und charakterisiert axiomatisch die Weise, wie beispielsweise die Singuläre Homologie oder die Bordismustheorien topologischen Räumen abelsche Gruppen zuordnen (Homologiegruppen, siehe Homologietheorie). Unter dem Begriff Axiomatische Homologie fasst man die Untersuchung derjenigen Homologietheorien zusammen, die die Eilenberg-Steenrod-Axiome erfüllen.


title: Axiomatische Homologie

text: Es seien formula_1 für alle formula_2 Funktoren "von" der Kategorie der topologischen Raumpaare (d. h. Paaren von topologischen Räumen formula_3, so dass formula_4) "in" die Kategorie der abelschen Gruppen. Für eine Abbildung formula_5 sei dabei formula_6 abkürzend mit formula_7 bezeichnet. Dabei ist eine Abbildung formula_5 von einem Raumpaar formula_3 in ein Raumpaar formula_10 eine stetige Abbildung von formula_11 nach formula_12, so dass formula_13. Weiterhin sei für jedes formula_2 eine natürliche Transformation formula_15 von dem Funktor formula_1 zu dem Funktor formula_17 definiert, wobei formula_18 derjenige Funktor von der Kategorie der Raumpaare in sich selbst ist, der jedem Raumpaar formula_3 das Raumpaar formula_20 zuordnet. Jedem Raumpaar formula_3 ordnet formula_15 also einen Homomorphismus formula_23 zu. Hier und im Folgenden bezeichnet formula_24 verkürzend das Raumpaar formula_25. Ausgeschrieben bilden diese Bedingungen die ersten drei Eilenberg-Steenrod-Axiome:


title: Axiomatische Homologie

text: 1) Wenn formula_26 gleich der Identität ist, so ist auch formula_27 gleich der Identität


title: Axiomatische Homologie

text: 2) Für zwei Abbildungen formula_28 und formula_29 gilt formula_30


title: Axiomatische Homologie

text: 3) formula_31


title: Axiomatische Homologie

text: Die mehr inhaltlich-topologischen Axiome, die direkt am Modell der singulären und simplizialen Homologie gestaltet wurden, sind die folgenden drei:


title: Axiomatische Homologie

text: 4) Exaktheits-Axiom: Es existiert eine lange exakte Sequenz von Gruppen:


title: Axiomatische Homologie

text: Die Abbildungen formula_33 und formula_34 sind dabei jeweils von den entsprechenden Inklusionen induziert. Die Abbildung formula_35 ist durch die natürliche Transformation formula_15 definiert.


title: Axiomatische Homologie

text: 5) Homotopie-Axiom: Es seien formula_37 zwei stetige Abbildung, die homotop sind. Dann sind die beiden induzierten Gruppenhomomorphismen formula_38 identisch.


title: Axiomatische Homologie

text: 6) Ausschneidungsaxiom: Sei formula_3 ein Raumpaar und formula_40, so dass der Abschluss von formula_41 enthalten ist im Inneren von formula_24. Dann ist die von der Inklusion induzierte Abbildung formula_43 ein Isomorphismus.


title: Axiomatische Homologie

text: Eine Familie von Funktoren und natürlichen Transformationen, die die oben genannten Axiome erfüllen, nennt man "Homologietheorie" oder auch "verallgemeinerte Homologietheorie". Dreht man alle Pfeile um in den Axiomen, betrachtet man also kontravariante Funktoren formula_44, so erhält man die Axiome für eine "Kohomologietheorie".


title: Axiomatische Homologie

text: Klassisch nahm man zu den genannten Axiomen noch das sogenannte Dimensionsaxiom hinzu:


title: Axiomatische Homologie

text: 7) Es gilt


title: Axiomatische Homologie

text: für eine abelsche Gruppe formula_46.


title: Axiomatische Homologie

text: Erst dann wurde eine Familie von Funktoren und natürlichen Transformationen eine Homologietheorie genannt. So geschah es auch im Buch "Foundations of Algebraic Topology" von Eilenberg und Steenrod von 1952, wo diese Axiome erstmals behandelt wurden. Zur damaligen Zeit waren nur Homologietheorien bekannt, die das Dimensionsaxiom erfüllten. Später wurden jedoch noch andere Beispiele entdeckt, wie unter Beispiele noch ausgeführt wird. Allgemein nennt man die Homologiegruppen eines Punktes die "Koeffizienten" einer Homologietheorie.


title: Axiomatische Homologie

text: Direkte Folgerungen sind, dass formula_47 für alle formula_11 und formula_49 nach Ausschneidungssatz und formula_50 für formula_3 homotopieäquivalent zu formula_10. Daraus folgt auch formula_53 für formula_24 homotopieäquivalent zu formula_11.


title: Axiomatische Homologie

text: Ein sehr praktisches Hilfsmittel ist die sogenannte Mayer-Vietoris-Sequenz, die man per Diagrammjagd aus Ausschneidungs- und Exaktheitsaxiom beweisen kann. Diese besagt, dass für einen Raum formula_11, zwei abgeschlossene Teilmengen formula_24 und formula_41, so dass die Vereinigung des Inneren von formula_24 mit dem Inneren von formula_41 gleich formula_11 ist, und einer Teilmenge formula_62 folgende Sequenz exakt ist:


title: Axiomatische Homologie

text: Eine einfache Anwendung ist, dass formula_65, wozu man einfach in der Sequenz formula_66 und die zwei Kopien von formula_12 mit formula_24 bzw. formula_41 bezeichnet (der Schnitt ist leer, also auch formula_70).


title: Axiomatische Homologie

text: Bemerkung: Die Mayer-Vietoris-Sequenz gilt für Homologietheorien formula_71, wenn die Inklusionen formula_72 Isomorphismen auf den Homologiegruppen von formula_71 induzieren. Das ist insbesondere bei der obigen Voraussetzung wegen des Ausschneidungs-Axioms der Fall.


title: Axiomatische Homologie

text: Mit Hilfe der Mayer-Vietoris-Sequenz kann man auch beweisen, dass der Einhängungsisomorphismus formula_74 gilt, wobei formula_75 die Einhängung von formula_12 bezeichnet und formula_77 einen Punkt in formula_12. Dazu setzt man in der Mayer-Vietoris-Sequenz formula_79 und formula_41 wie in der Zeichnung und formula_70 gleich einem Punkt im Schnitt von formula_24 und formula_41. Die Teilräume formula_24 und formula_41 sind beide homotopieäquivalent zu einem Punkt, ihr Schnitt formula_86 zu formula_12. Die exakte Sequenz wird so zu:


title: Axiomatische Homologie

text: Daran sieht man den geforderten Isomorphismus.


title: Axiomatische Homologie

text: Nimmt man nun an, dass zusätzlich das Dimensionsaxiom gilt, kann man damit die Homologie der Sphäre berechnen. Die formula_89 besteht nur aus zwei Punkten. Es gilt daher nach Ausschneidungssatz formula_90 und formula_91 für n>0. Nach dem Einhängungsisomorphismus gilt induktiv nun formula_92 und formula_93 für formula_94, da die Einhängung der (n-1)-Sphäre die n-Sphäre ist. Wenn man jetzt die exakte Sequenz für das Paar formula_95 betrachtet, bekommt man, dass für formula_96 für formula_97 und formula_98 und formula_99 sonst für formula_100. Für formula_101 bekommt man direkt formula_102, was gleich formula_103 ist für formula_97 und formula_99 sonst.  Man kann zeigen, dass man nun die Homologie von jedem endlichen CW-Komplex mit Hilfe der zellulären Homologie berechnen kann. Man bekommt also für endliche CW-Komplexe bei Homologietheorien, die das Dimensionsaxiom erfüllen, die gleichen Ergebnisse wie bei der singulären Homologie.


title: Axiomatische Homologie

text: Die historische Situation 1945, als Eilenberg und Steenrod die oben genannten Eilenberg-Steenrod-Axiome erstmals veröffentlichten, war die, dass es mehrere Vorschläge gab, wie man die Homologie eines Raumes definieren konnte, die alle ähnliche Eigenschaften hatten und die zumindest auf den meisten Räumen die gleichen Gruppen ausrechneten. Das prominenteste Beispiel ist sicherlich die singuläre Homologie. Weitere Beispiele sind die heute fast vergessene Vietoris-Homologie und auf der Kohomologieseite die Čech-Kohomologie. Eilenberg und Steenrod wollten diese Theorien auf eine gemeinsame Basis stellen und zeigen, dass sie auf einer großen Klasse von Räumen die gleichen Gruppen ausrechnen.


title: Axiomatische Homologie

text: Um ihren Eindeutigkeitssatz genau zu formulieren, müssen wir zunächst eine natürliche Transformation formula_106 zwischen zwei Homologietheorien definieren. Diese ist eine natürliche Transformation zwischen zwei Funktoren formula_107 und formula_71, die beide eine Homologietheorie bilden, die mit dem Verbindungshomomorphismus verträglich ist. Das heißt, dass für jedes Raumpaar formula_3 und jedes formula_49 gelten muss, dass das Diagramm kommutiert.


title: Axiomatische Homologie

text: Der Eindeutigkeitssatz von Eilenberg und Steenrod besagt nun, dass jede natürliche Transformation zweier Homologietheorien, die ein Isomorphismus auf allen Sphären ist, auch ein Isomorphismus auf allen endlichen CW-Komplexen ist.


title: Axiomatische Homologie

text: Diesen Satz kann man unter der zusätzlichen Annahme, dass die beiden Homologietheorien das sogenannte Milnor- oder Wedge-Axiom


title: Axiomatische Homologie

text: erfüllen, noch verschärfen. Dann gilt nämlich, dass unter den gleichen Bedingungen die natürliche Transformation ein Isomorphismus auf allen CW-Komplexen ist. Fordert man zusätzlich noch, dass Abbildungen, die auf allen Homotopiegruppen formula_113 Isomorphismen induzieren, auch auf allen Homologiegruppen formula_114 Isomorphismen induzieren, ist die natürliche Transformation sogar ein Isomorphismus auf allen topologischen Räumen.


title: Axiomatische Homologie

text: Es stellt sich heraus, dass es für viele Zwecke nützlich ist, den Basispunkt in eine Homologietheorie einzubeziehen, ohne generell relative Gruppen zu definieren. Dies ist besonders nützlich, wenn man Homologiegruppen mit Homotopiegruppen vergleicht. Diese "reduzierten Homologietheorien" lassen sich wie folgt axiomatisch beschreiben.


title: Axiomatische Homologie

text: Es seien formula_115 für jedes formula_2 Funktoren von der Kategorie der topologischen Räume in die Kategorie der abelschen Gruppen. Weiterhin gebe es natürliche Transformationen formula_117, wobei formula_118 der Einhängungsfunktor auf der Kategorie der punktierten topologischen Räume ist. Es sollen folgende Axiome gelten:


title: Axiomatische Homologie

text: 1) Jede punktierte Abbildung formula_119 induziert eine lange exakte Sequenz


title: Axiomatische Homologie

text: Hierbei bezeichnet formula_121 den Abbildungskegel von f.


title: Axiomatische Homologie

text: 2) Sind zwei Abbildung formula_122 homotop, so gilt formula_123.


title: Axiomatische Homologie

text: 3) Die natürliche Transformation formula_124 ist für alle n und X ein Isomorphismus.


title: Axiomatische Homologie

text: Man kann zeigen, dass jede Homologietheorie formula_1 mittels formula_126 eine reduzierte Homologietheorie definiert. Andersherum definiert eine reduzierte Homologietheorie formula_115 mittels formula_128 eine Homologietheorie, wobei formula_129 die Inklusion bezeichnet.


title: Axiomatische Homologie

text: Da im Fall der singulären Homologie die reduzierte Homologie eines Punktes gleich null ist, bezeichnet man hier die Homologie der 0-Sphäre formula_130 als die Koeffizienten.


title: Axiomatische Homologie

text: Das grundlegendste und wichtigste Beispiel für eine Homologietheorie ist die singuläre Homologie mit Koeffizienten in einer Gruppe G. Sie war die erste bekannte Homologietheorie, die auf allen topologischen Räumen definiert ist. Wie im entsprechenden Artikel ausgeführt, erfüllt sie alle Eilenberg-Steenrod-Axiome, einschließlich des Dimensionsaxioms. Die singuläre Homologie erfüllt weiterhin auch das Milnor-Axiom und die Bedingung, dass Isomorphismen auf Homotopiegruppen Isomorphismen auf Homologiegruppen induzieren.


title: Axiomatische Homologie

text: Die einfachste Bordismustheorie ist die des unorientierten Bordismus. Sie wurde Mitte der fünfziger Jahre von René Thom entwickelt.


title: Axiomatische Homologie

text: Zwei kompakte, unberandete Mannigfaltigkeiten M und N heißen "bordant", wenn es eine berandete Mannigfaltigkeit W gibt, so dass formula_131. Man kann zeigen, dass diese Relation eine Äquivalenzrelation ist. Die Äquivalenzklassen heißen "Bordismusklassen". Mittels der disjunkten Vereinigung und dem kartesischen Produkt kann man Addition und Multiplikation auf den Bordismusklassen definieren. Sie bilden somit einen Ring. Ein Beispiel für zwei bordante Mannigfaltigkeiten ist die n-Sphäre und die leere Menge, die mittels der (n+1)-dimensionalen Vollkugel bordant sind. Beispiele für Mannigfaltigkeiten, die nicht bordant zur leeren Menge sind, sind der Punkt und der 2-dimensionale reell projektive Raum formula_132.


title: Axiomatische Homologie

text: Eine «"singuläre p-Mannigfaltigkeit" M in einen topologischen Raum X» ist ein Paar (M, f), wobei f eine Abbildung von M nach X und M eine p-dimensionale Mannigfaltigkeit ist. Zwei solche singuläre Mannigfaltigkeiten (M,f) und (N,g) heißen "bordant", falls sie bordant über eine Mannigfaltigkeit W sind und eine Abbildung F von W nach X existiert, die eingeschränkt auf M und N die Abbildungen f bzw. g ergibt. Die von den singulären p-Mannigfaltigkeiten erzeugte abelsche Gruppe, aus der die Bordismusrelation herausgeteilt ist, bezeichnet man mit formula_133. Ähnlich kann man auch relative Gruppen formula_134 definieren. Diese bilden eine Homologietheorie. Die Koeffizienten, d. h. die Homologie von einem Punkt, sind hier genau der oben erwähnte Bordismusring. Der formula_132 zeigt, dass formula_136 nicht null ist und der unorientierte Bordismus somit nicht das Dimensionsaxiom erfüllt.


title: Axiomatische Homologie

text: Versieht man die Mannigfaltigkeiten mit Zusatzstrukturen, wie beispielsweise einer Orientierung oder einer fastkomplexen Struktur, bekommt man viele weitere Beispiele für Bordismustheorien.


title: Axiomatische Homologie

text: Die Homotopiegruppen formula_113 eines Raumes bilden keine reduzierte Homologietheorie. Sie erfüllen zwar offensichtlich das Homotopieaxiom, aber der Freudenthalsche Einhängungssatz garantiert nur in einem bestimmten Bereich den Einhängungsisomorphismus. Auch macht die lange exakte Sequenz Schwierigkeiten.


title: Axiomatische Homologie

text: Mittels des Freudenthalschen Einhängungssatzes kann man jedoch die Homotopiegruppen verwenden, um eine reduzierte Homologietheorie zu bekommen. Nach dem Einhängungssatz bekommt man Homomorphismen formula_138, die für k>N für ein geeignetes N Isomorphismen sind. Hierbei bezeichnet formula_139 die k-te Einhängung. Man definiert die stabilen Homotopiegruppen formula_140. Der Einhängungsisomorphismus ist jetzt per Definition gültig und auch die Existenz einer langen exakten Sequenz kann man zeigen.


title: Axiomatische Homologie

text: Die Koeffizienten der stabilen Homotopietheorie sind die "stabilen Homotopiegruppen der Sphäre", da die k-te Einhängung der 0-Sphäre die k-Sphäre ergibt. Diese sind äußerst schwer zu berechnen und nur teilweise bekannt, obgleich große Anstrengungen in diese Richtung unternommen wurden.


title: Axiomatische Homologie

text: Ein "Spektrum" formula_141 ist eine Folge von punktierten Räumen formula_142 mit Abbildungen formula_143. Alternativ kann man auch die adjungierten Abbildungen formula_144 angeben. Hierbei steht formula_145 für den Schleifenraum von formula_146, d. h. die punktierten Abbildungen von der formula_147 nach formula_146 versehen mit der kompakt-offenen Topologie. Ist formula_149 eine Homotopieäquivalenz für jedes n, so nennt man formula_141 ein Omega-Spektrum.


title: Axiomatische Homologie

text: Es besteht eine sehr enge Verbindung zwischen Spektren und Homologie- und Kohomologietheorien. Definiert man


title: Axiomatische Homologie

text: so kann man zeigen, dass dieses formula_152 eine reduzierte Homologietheorie bildet. Das formula_153 steht hierbei für den direkten Limes und das formula_154 für das Smash-Produkt. Andererseits kann man jede reduzierte Homologietheorie auf diese Weise durch ein Spektrum darstellen.


title: Axiomatische Homologie

text: Für ein Omega-Spektrum formula_141 ist formula_156 eine reduzierte Kohomologietheorie. Nach dem Brownschen Darstellungssatz lässt sich jede reduzierte Kohomologietheorie auf diese Weise darstellen.


title: Axiomatische Homologie

text: Das darstellende Spektrum formula_157 für sowohl die singuläre Homologie als auch die singuläre Kohomologie mit Koeffizientengruppe G besteht aus den Eilenberg-MacLane-Räumen formula_158. Dies sind CW-Komplexe, die als n-te Homotopiegruppe G haben und deren sonstige Homotopiegruppen alle verschwinden. Da formula_159 immer ein formula_160 ist, kann man immer eine Homotopieäquivalenz formula_161 finden, was formula_157 zu einem Omega-Spektrum macht.


title: TTD

text: Die Abkürzung TTD steht für:


title: NGC 6584

text: NGC 6584 ist die Bezeichnung eines 43.700 Lichtjahre entfernten Kugelsternhaufen im Sternbild Teleskop. Das Objekt wurde am 5. Juni 1826 von James Dunlop entdeckt.


title: Peruanischer Nackthund

text: Der Peruanische Nackthund () ist eine von der FCI anerkannte Hunderasse aus Peru (FCI-Gruppe 5, Sektion 6, Standard Nr. 310). In Peru ist die Hunderasse auch unter dem Namen "Viringo" bekannt.


title: Peruanischer Nackthund

text: Die Herkunft des Peruanischen Nackthundes ist noch weitgehend ungeklärt. Nach Abbildungen auf archäologischen Funden und nach alten Hundeskelettfunden geht man davon aus, dass die Rasse bereits seit über 1000 Jahren in Südamerika existiert. Die Hunde, heute nationales Kulturgut in Peru, galten wohl bereits damals als besondere Haustiere und wurden wegen der ihnen zugesprochenen Heilwirkungen gegen Krankheiten verehrt und geschätzt. Eng verwandt sind sie mit den Mexikanischen Nackthunden und den Chinese Crested Dogs.


title: Peruanischer Nackthund

text: Der Peruanische Nackthund ist ein schlanker, eleganter Hund mit windhundartigem Aussehen. Die FCI unterteilt diese Rasse in drei Größenklassen mit jeweils angepasstem Gewicht:


title: Peruanischer Nackthund

text: Die Felllosigkeit der Rasse resultierte aus einer spontanen Mutation, die den nackten Hunden im Laufe der Evolution keine Nachteile oder möglicherweise sogar Vorteile (z. B. geringere Anfälligkeit für Parasiten) gegenüber ihren behaarten Verwandten verschafft hat. Durch die frühe Nutzung als Haustier könnte auch eine menschliche Bevorteilung jenseits der natürlichen Selektion stattgefunden haben.


title: Peruanischer Nackthund

text: Der Rassestandard gestattet das Vorhandensein einiger Haarreste auf dem Kopf und an den Enden von Gliedmaßen und Rute, wobei die völlige Haarlosigkeit züchterisch angestrebt wird. Die Farbe der glatten, dicken und elastischen Haut reicht von schwarz bis grau in unterschiedlichen Tönen über dunkelbraun bis hin zu hellblond. Alle diese Farben können einfarbig oder weißgefleckt auftreten. Während die dunklen Rassevertreter im Sommer einfach nur "braun" werden, müssen die hellhäutigen und gefleckten langsam an die Sonneneinstrahlung gewöhnt und gegebenenfalls mit Sonnenmilch geschützt werden.


title: Peruanischer Nackthund

text: Die mittelgroßen Ohren müssen beim aufmerksamen Hund aufrecht stehen, in Ruhestellung werden sie oft nach hinten gelegt.


title: Peruanischer Nackthund

text: Das mutierte Allel, welches die Felllosigkeit hervorruft (H), ist für dieses Merkmal dominant, führt aber nur heterozygot (Genotyp Hh) zu lebensfähigen Nachkommen. Die Embryos, die homozygot (HH) für die Felllosigkeit sind, entwickeln sich schon kurz nach der Zeugung nicht weiter und werden im Mutterleib resorbiert (rezessiver Letalfaktor). Weil nackte Hunde nur mit heterozygotem Genotyp vorkommen, können sie nicht rein gezüchtet werden: Bei der Zucht entstehen auch behaarte Peruanische Nackthunde (Genotyp hh), die wie die südamerikanischen Bergozelots als „Peludos“ bezeichnet werden. Das mutierte Allel scheint außerdem mit den Anlagen für die Zahnentwicklung verknüpft zu sein. Nackthunde haben fast immer unvollständige Gebisse.


title: Peruanischer Nackthund

text: Peruanische Nackthunde gehören zu den Hunderassen vom Urtyp und haben sich daher einige ursprüngliche Verhaltensweisen bewahrt. Die Hunde sind aufmerksam, intelligent, selbstsicher, unabhängig und verträglich. Sie binden sich eng an ihre Besitzer. Fremden Menschen gegenüber reagieren sie oft eher zurückhaltend, aber nicht ängstlich oder aggressiv. Windhundtypisch sind Peruanische Nackthunde im Haus sehr ruhig und anpassungsfähig, aber auch wachsam.


title: Peruanischer Nackthund

text: Haus- und Begleithund.


title: Ahasveros

text: Ahasveros (altpersisch "Chšayāŗšā", hebräisch אֲחַשְׁוֵרוֹשׁ "Achaschwerosch", aramäisch "Aḫšeweruš", griechisch Ἀσούηρος, lateinisch "Ahasuerus", "Ahasverus") ist ein Name altpersischen Ursprungs. Er wird meist als Transliteration des persischen خشیارش (Xerxes) angesehen. Die Vulgata benutzt die Übersetzung "Assuerus". Er bezeichnet im Tanach, der Hebräischen Bibel, sowie in jüdischen Apokryphen und christlichen Legenden verschiedene Personen.


title: Ahasveros

text: Im Buch Ester nimmt der persische König Ahasveros nach der Verstoßung seiner Hauptfrau Waschti die Jüdin Ester zur Frau. Er ist in die Intrige des Hofbediensteten Haman, die gesamten Juden im Perserreich an einem Tag zu ermorden, verstrickt, die durch Ester und ihren Vormund Mordechai gerettet werden (siehe Purim). Er wird gemeinhin mit dem Perserkönig Xerxes I. gleichgesetzt. Die Septuaginta, Josephus und der Midrasch "Esther Rabba, I, 3" identifizieren ihn hingegen als Artaxerxes I. Dieser Name wird auch von der Einheitsübersetzung benutzt.


title: Ahasveros

text: Der persische König Ahasveros im Buch Esra wird von der jüdischen Tradition mit dem Ahasveros des Buches Ester gleichgesetzt. Bibelgelehrte des 19. Jahrhunderts sehen in ihm den Perserkönig Kambyses II.


title: Ahasveros

text: Im Buch Daniel ist Ahasveros der Vater von Darius dem Meder. Als dessen Vater nennt der antike Historiker Josephus dagegen Astyages. Diesen bezeichnen mittelalterliche jüdische Kommentatoren auch als Onkel und Ziehvater Kyros II. Dies stimmt mit der Aussage Xenophons überein, Astyages sei der Sohn von Kyaxares II. So wird dieser Ahasveros gemeinhin mit Astyages gleichgesetzt.