title: Histoire de la relativité restreinte

text: Après les travaux préliminaires de physiciens comme Michael Faraday, Lord Kelvin et autres, James Clerk Maxwell en 1864 arrive à écrire des équations fondatrices pour l'électricité et le magnétisme, les équations de Maxwell. Il esquisse ainsi un modèle où les phénomènes de l’optique et de l'électrodynamique se rapportent à un seul éther électromagnétique, et où la lumière se définit comme une onde électromagnétique, qui se propage avec une vitesse constante (la « vitesse de la lumière » dans le vide) par rapport à l'éther. En 1873, il déduit une autre conséquence importante de la théorie : l'existence de « contraintes » électrostatiques et magnétiques, qui peuvent exercer une pression sur les corps. Une conséquence immédiate en est la pression de radiation exercée par la lumière. Adolfo Bartoli déduit l'existence de cette même pression en 1876 par des considérations thermodynamiques.


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text: Après que Heinrich Hertz (1887) démontre expérimentalement l'existence d'ondes électromagnétiques, la théorie de Maxwell devient enfin largement acceptée. Oliver Heaviside en 1889 et Hertz en 1890 introduisent des versions modernisées des équations de Maxwell, qui forment une base importante des développements ultérieurs de l'électrodynamique (équations de Maxwell-Hertz et de Heaviside-Hertz). C'est la forme donnée par Heaviside qui s'impose généralement. Hertz restera un des derniers partisans de l’« image du monde mécaniste », selon laquelle tous les processus électromagnétiques doivent être attribués à des effets de collisions et de contacts dans l'éther.


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text: En ce qui concerne l'état de mouvement de l'éther par rapport à la matière, on peut prendre en compte deux possibilités de principe :


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text: La théorie de Fresnel est préférée, parce qu'on peut dans ce cadre expliquer l’aberration de la lumière et de nombreux autres phénomènes optiques, et parce que le coefficient d'entraînement a pu être mesuré par Hippolyte Fizeau avec une grande précision par l'expérience de Fizeau. Par contre, la théorie de Stokes ne parvient pas à s'imposer, car elle contredit aussi bien l'aberration que le résultat de l’expérience de Fizeau. Ces hypothèses introduites "ad hoc" pour obtenir ces résultats sont peu convaincantes, ou carrément contradictoires (par exemple, Stokes propose que les ondes lumineuses subissent une réfraction à proximité de la Terre car elle entraîne un hypothétique éther, ou encore que l'éther est un milieu très rigide pour les ondes à hautes fréquences et un milieu très fluide pour les ondes à basses fréquence).


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text: Albert Abraham Michelson en 1881 essaie de mesurer directement le mouvement relatif de la Terre et de l'éther (le « vent d'éther »), qui devrait avoir lieu selon la théorie de Fresnel. Cependant, avec son système d'interférométrie, il n'arrive pas à trouver le résultat qu'il attend, et interprète ce résultat négatif comme une preuve en faveur de la théorie de Stokes (entraînement complet de l’éther par la Terre), et donc à l'encontre de celle de Fresnel. En 1886, Lorentz démontre cependant que Michelson a fait une faute de calcul, et que l'expérience est trop imprécise pour donner un résultat probant dans les limites de l'erreur, ce qui est reconnu par Michelson. Comme la théorie de Fresnel semble alors subsister, Michelson et Edward Morley font une nouvelle expérience pour vérifier le coefficient d'entraînement mesuré par Fizeau. Cette confirmation réussit, et Michelson, à l'encontre de son assertion de 1881, est de l'opinion que l'éther au repos de Fresnel est ainsi confirmé. Ceci exige de répéter l'expérience de Michelson de 1881, ce qui conduit, à la grande surprise de Michelson et Morley, à ce que cette expérience aujourd'hui célèbre en physique sous le nom d'expérience de Michelson-Morley, ne fournisse pas, une fois encore, le résultat positif attendu. À nouveau, l'expérience semble confirmer l'éther de Stokes, qui a pourtant déjà été contredit, et elle se situe en grossière contradiction avec l'expérience de 1896, qui favorise l'éther de Fresnel.


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text: Dans les années 1880, Woldemar Voigt développe, sur la base d'un modèle d'éther élastique (différent de celui de Maxwell), et dans la ligne des recherches sur l'effet Doppler, une transformation des coordonnées entre un système au repos dans l'éther et un système en mouvement. Les équations de la transformation de Voigt laissent l'équation d'onde inchangée. Elles sont, à un facteur d'échelle près, identiques aux transformations de Lorentz, et peuvent expliquer l’expérience de Michelson-Morley. Elles comprennent l'expression connue ultérieurement sous le nom de « facteur de Lorentz »  formula_1 pour les coordonnées formula_2 et formula_3 et une nouvelle variable temporelle formula_4 nommée ultérieurement « temps local »  formula_5


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text: formula_6 étant le temps mesuré par l'observateur, formula_7 étant la vitesse de l'objet mesurée par l'observateur et formula_8 étant la vitesse de la lumière dans le vide. Cependant, ces équations ne sont pas symétriques, et se heurtent par suite au principe de relativité. Voigt a été le premier à en déduire les équations de transformation du type de Lorentz, mais ce travail reste complètement ignoré de ses contemporains. Comme le souligne H. A. Lorentz dans une note de bas de page 198 de son livre "Theory of Electrons", Voigt a donc prévu les transformations de Lorentz. Le travail de pionnier de Voigt en 1887 doit avoir été connu du créateur de la théorie moderne de la relativité, parce que ce travail a été cité en 1903 dans les "Annalen der Physik" et Voigt a aussi correspondu avec Lorentz en 1887 et 1888 sur l'expérience de Michelson-Morley. Il est également certain que Joseph Larmor connaissait la transformation de Voigt.


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text: Il se présente cependant une autre possibilité d'explication : Heaviside en 1889 et George Frederick Charles Searle en 1897 établissent que les champs électrostatiques sont contractés dans la direction du mouvement (ellipsoïde d'Heaviside). À la suite de ces travaux d'Heaviside, George FitzGerald en 1889 introduit l’hypothèse "ad hoc" que les corps matériels se contractent également dans la direction du mouvement, ce qui conduit à la contraction des longueurs, et pourrait expliquer l'expérience de Michelson-Morley. Au contraire de ce qui se passe dans les équations de Voigt, la coordonnée est ici aussi transformée. FitzGerald s'appuie sur le fait que les forces intermoléculaires peuvent être d'origine électrique. Cependant son idée n'est pas diffusée au début, et n'est connue que par une publication d'Oliver Lodge en 1892. Indépendamment de FitzGerald, Lorentz en 1892 propose la même hypothèse (« hypothèse de contraction de FitzGerald-Lorentz »). Parmi les arguments de plausibilité, il mentionne aussi l'analogie avec la contraction des champs électrostatiques, tout en concédant que ce n'est nullement un argument contraignant.


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text: Lorentz en 1892 et surtout en 1895 pose les fondements de l'électrodynamique de Maxwell-Lorentz, ou théorie de l’éther et des , en supposant outre l'éther, et comme d'autres avant lui, l'existence de ces particules (qui n'existent pas dans l'éther). Il présuppose que l'éther est complètement au repos, et n'est pas entraîné par les particules. Il en découle la conséquence importante que la vitesse de la lumière est totalement indépendante de la vitesse de sa source, et par suite, dans un système de coordonnées où l'éther est au repos, constante dans tous les cas de figure. Au lieu de faire des assertions sur la nature mécanique de l’éther et des processus électromagnétiques, il essaie inversement de rapporter de nombreux processus mécaniques à une cause électromagnétique. Dans le cadre de sa théorie, Lorentz calcule (comme Heaviside) la contraction des champs électrostatiques, ce qui le conduit à définir indépendamment du travail de Voigt le temps local. Ainsi, il dispose d'une forme préliminaire de ce qui est connue plus tard sous le nom de transformations de Lorentz, qui sert à expliquer le résultat négatif de toutes les expériences de dérive dans l’éther pour des grandeurs à l'ordre . Pour ceci, il utilise en 1895 le concept de « théorème des états correspondants », c'est-à-dire la covariance des équations de Maxwell par transformations de Lorentz pour des vitesses suffisamment faibles (par rapport à celle de la lumière). Il s'ensuit que la forme des équations électromagnétiques d'un système « réel » (au repos dans l'éther) correspond à celle d'un système « apparent » (en mouvement dans l'éther). Cependant, Lorentz reconnaît que sa théorie va à l'encontre du principe de l’action et de la réaction, car l'éther peut agir sur la matière, tandis que la matière ne peut pas réagir sur l’éther.


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text: Joseph Larmor en 1897-1900 esquisse un modèle très voisin de celui de Lorentz, cependant il fait un pas de plus, et met la transformation de Lorentz sous une forme algébriquement équivalente, qui est encore utilisée de nos jours. Il voit qu'on peut en déduire non seulement une contraction des longueurs, mais aussi une espèce de dilatation du temps, qui fait que la rotation d'électrons en mouvement dans l’éther est plus lente que celle d'électrons au repos. Il peut montrer que cette transformation est valable jusqu'au second ordre en , mais il ne peut rien dire des ordres supérieurs. En 1899, Lorentz étend aussi sa transformation aux grandeurs du second ordre (avec toutefois un facteur inconnu), et note, comme le fait Larmor, une espèce de dilatation du temps. On ne sait pas dans quelle mesure Larmor et Lorentz se sont influencés l'un l'autre ; c'est-à-dire qu'on ne sait pas si Larmor en 1897 a repris le temps local de Lorentz, ni si en revanche Lorentz en 1899 a repris la transformation complète de Larmor. Chacun cite les articles de l’autre, ils restent en contact par lettre, mais ils n'y parlent pas de la transformation de Lorentz.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Il y a cependant des modèles alternatifs à ceux de Lorentz et de Larmor. Emil Cohn esquisse en 1900 une électrodynamique, où, parmi les premiers, il rejette l'idée d'éther — du moins sous sa forme d'alors — et où il utilise, comme Ernst Mach, les étoiles fixes pour définir le système de référence. Il peut ainsi expliquer l'expérience de Michelson-Morley, puisque la Terre est au repos par rapport aux étoiles fixes, cependant dans sa théorie, la vitesse de la lumière dans des milieux matériels peut être dépassée simultanément dans différentes directions. La théorie est rejetée plus tard (par Cohn lui-même) à cause de ses imperfections. Ultérieurement, il discute aussi de la théorie de Lorentz et utilise le concept de transformation de Lorentz.


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text: Joseph John Thomson en 1881 reconnaît, pendant son développement de l'électrodynamique de Maxwell, que les champs électrostatiques se comportent comme s'ils apportaient aux corps électriquement chargés une « masse électromagnétique » outre leur masse mécanique. Ceci est alors interprété comme une conséquence de l'induction électromagnétique des courants de convection dans l'éther. Il reconnaît de plus que cette masse augmente pour des corps en mouvement, d'un même facteur pour toutes les vitesses non nulles. FitzGerald, Heaviside et Searle commencent par corriger quelques fautes, et continuent le travail de Thomson. Ils trouvent comme expression de la masse électromagnétique formula_9 (en notation moderne) formula_10 où formula_11 est l'énergie électromagnétique et formula_8 la vitesse de la lumière dans le vide.


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text: En 1888, Heaviside reconnaît de plus que l'augmentation de masse électromagnétique des corps en mouvement n'est pas constante, mais augmente constamment quand la vitesse augmente. En 1897, Searle en déduit que cela rend impossible de dépasser la vitesse de la lumière, puisqu'il faudrait pour cela dépenser une énergie infinie. Cette circonstance est intégrée par Lorentz en 1899 dans sa théorie. Il remarque qu'en raison de la transformation de Lorentz, la masse ne varie pas seulement avec la vitesse, mais aussi avec la direction, et il introduit les termes, nommés plus tard par Max Abraham, et — où seule la deviendra plus tard la masse relativiste.


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text: Wilhelm Wien en 1900 (précédé par Larmor et Emil Wiechert) défend, sur la base de la théorie de Lorentz, le point de vue que — à l'inverse de l'« image mécanique du monde » de Hertz — toutes les forces de la nature sont explicables par l'électromagnétisme (« image électromagnétique du monde »). À la suite de quoi, il suppose que toute la masse est d'origine électromagnétique, ce qu'il écrit  formula_10 en utilisant l'expression de Thomson-Heaviside-Searle pour la masse électromagnétique. Il remarque aussi que la gravitation doit être proportionnelle à l'énergie électromagnétique, au cas où elle doit prendre en compte aussi l'énergie électromagnétique. Dans la même revue, Poincaré déduit des contraintes maxwelliennes évoquées ci-dessus et, de la théorie de Lorentz, l'impulsion électromagnétique et conclut, en liaison avec le principe d'action-réaction, que l'énergie électromagnétique correspond à une masse « fictive » de  formula_14 ou  formula_15 — mais tout en considérant ces êtres comme des fictions mathématiques. Il se heurte néanmoins à un paradoxe du rayonnement, qui n'a été résolu de façon satisfaisante qu'ultérieurement par Einstein.


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text: Walter Kaufmann en 1902 et en 1905 est le premier à confirmer expérimentalement que la masse électromagnétique est fonction de la vitesse. Il fabrique des rayons cathodiques d'électrons de charge électrique, de vitesse et de masse mesurables. Comme on sait déjà que la charge d'un électron est indépendante de sa vitesse, et que le résultat obtenu par Kaufmann expérimentalement donne une décroissance du rapport charge/masse pour des vitesses se rapprochant de celle de la lumière, ceci ne peut être interprété que comme une croissance de la masse des électrons étudiés. Kaufmann croit par là avoir démontré que ses mesures indiquent que toute la masse de la matière est d'origine électromagnétique.


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text: Max Abraham en 1902-1903, qui est comme Wien un partisan convaincu de l'image électromagnétique du monde, prolonge la théorie commencée par Lorentz. Il est ainsi le premier à proposer une conception de l'électron fondée sur une théorie des champs. Contrairement à Lorentz, il définit l'électron comme un corps sphérique rigide, et refuse sa contraction, ce pourquoi ses termes de masse diffèrent de ceux de Lorentz (raison pour laquelle il est le premier à formuler les concepts de masse longitudinale et de masse transverse). De plus, à la suite de Poincaré, il introduit le concept d'impulsion électromagnétique, proportionnelle à . Contrairement à Poincaré et à Lorentz, il les considère comme des entités physiques réelles. La théorie d'Abraham devient dans les années suivantes le plus important des modèles concurrents à la théorie de Lorentz. Mais les expériences de Kaufmann n'ont pas la précision nécessaire pour départager les théories.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Enfin, Friedrich Hasenöhrl relie l'énergie à l'inertie, dans un article de 1904, qui est, dans ses propres termes, très voisin de celui d'Abraham. Hasenöhrl suppose qu'une partie de la masse d'un corps (la « masse apparente ») peut être recueillie sous forme de rayonnement dans une cavité. L'inertie de ce rayonnement est proportionnelle à son énergie par la formule  formula_16 Il remarque à ce propos le rapport étroit entre le travail mécanique, la température et la masse apparente, puisque tout échauffement provoque du rayonnement et donc de l’inertie supplémentaire. Cependant Hasenöhrl limite cette relation entre énergie et masse apparente à des corps rayonnants ; c'est-à-dire pour un corps dont la température excède . Il publie néanmoins en 1905 le résumé d'une lettre que lui a envoyée Abraham, qui y critique le résultat, et indique comme valeur pour la masse apparente corrigée  formula_10 c'est-à-dire la même valeur que pour la masse électromagnétique déjà connue. En revoyant ses propres calculs, Hasenöhrl confirme le résultat d'Abraham.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: La définition par Newton de l’espace et du temps absolus commencent à être mises en question par certains auteurs. Par exemple, Carl Neumann en 1870, remplace n'importe quelles grandeurs absolues par un « corps alpha », un corps rigide et immobile, par rapport auquel les mouvements inertiels peuvent être définis. Ernst Mach en 1883 argumente que des concepts tels que l'espace et le temps absolus sont vides de sens, et que seule la notion de mouvement relatif en a un. Il est même d'avis que des mouvements accélérés comme la rotation peuvent être rendus relatifs à des « masses lointaines », sans devoir introduire un espace absolu. L'argumentation de Neumann est poursuivie par Heinrich Streintz. Quand des mesures par gyroscopes ne montrent aucune rotation, Streintz affirme que l'on peut parler d'un mouvement inertiel par rapport à un « corps fondamental » ou un « système de coordonnées fondamental ». Finalement, Ludwig Lange en 1885 est le premier à abstraire de ces considérations la notion de système inertiel, pour éliminer les grandeurs absolues de la cinématique. Il définit un tel système comme : De plus, Henri Poincaré en 1902 publie le livre philosophique et de vulgarisation scientifique "", qui comporte en particulier (1) des chapitres philosophiques sur la relativité de l’espace, du temps et de la simultanéité, (2) les expressions « principe de mouvement relatif » et « principe de relativité », (3) l'idée que l'on ne pourra jamais découvrir l'éther, c'est-à-dire la validité du principe de relativité, (4) la possibilité de la non-existence de l’éther — mais aussi des arguments en faveur de l'éther et (5) des exposés détaillés des géométries non euclidiennes de Riemann et de Lobatchevsky.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Des spéculations sur le temps en tant que quatrième dimension se font jour. Par exemple, c'est ce qu'avait fait dès 1754 Jean d'Alembert dans l’"Encyclopédie", ainsi que divers auteurs du comme Menyhért Palágyi, qui développe en 1901 un modèle philosophique où l'espace et le temps ne forment que des désignations verbales pour une « forme d'espace-temps » en réalité unitaire. Il y utilise en fait comme quatrième dimension la variable où est l'unité imaginaire. Cependant, il n'y a dans la philosophie de Palágyi aucune relation avec le temps local de Lorentz, car chez lui la dimension de temps n'est pas reliée à la vitesse de la lumière. Il rejette aussi tout rapport avec les constructions déjà faites d'espaces à "n" dimensions et de géométrie non euclidienne. Significativement, ce n'est que plus tard (1915) que Palágyi se rattachera aussi aux constructions d'espace-temps de Minkowski et d'Einstein — et c'est pour cela que ses critiques considèrent que sa théorie n'a pas grand-chose à voir avec la théorie de la relativité.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Dans la deuxième moitié du , on s'occupe de façon intensive à construire un système mondial d'horloges synchronisées par des signaux électriques, ce qui nécessite de prendre en compte la vitesse finie de la lumière. En 1898, Henri Poincaré en tire des conséquences lourdes pour la philosophie et la physique. Il établit que la synchronisation par signaux lumineux a "en soi" une signification pour la définition de la simultanéité en divers endroits, et que par suite la définition de la simultanéité est une pure convention de commodité. De plus, il argumente que l'hypothèse d'une vitesse constante de la lumière dans toutes les directions (par exemple pour l'astronomie) est avantageuse comme postulat, pour donner à des lois, telle que la loi de la gravitation de Newton, une forme aussi simple que possible. Dans des travaux ultérieurs, en 1895 et en 1900, il explique qu'il ne croit pas à un mouvement absolu, ou encore à la possibilité de découvrir un mouvement par rapport à l'éther, et nomme cette opinion « principe du mouvement relatif ». La même année, Poincaré reconnaît que l'on peut définir le temps local de Lorentz par le fait que deux observateurs synchronisent leurs horloges au moyen de signaux lumineux (synchronisation de Poincaré-Einstein). Quand ils supposent, en vertu du principe de relativité, qu'ils sont chacun au repos, ils en déduisent, chacun dans son système de coordonnées, que la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions. Si par contre, ils étaient en mouvement par rapport à l’éther, ce dernier résultat ne serait pas vrai, et ils ne pourraient pas synchroniser leurs horloges (relativité de la synchronisation). Ainsi, Poincaré définit le temps local comme une grandeur physiquement interprétable, qui peut être indiquée par des horloges — en contradiction patente avec l'interprétation purement mathématique de Lorentz.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1903, Alfred Bucherer explique comme Poincaré que seuls les mouvements relatifs des corps entre eux peuvent être établis, mais pas ceux relatifs à l'éther. Contrairement à Poincaré, il en conclut que le concept d'éther luminifère doit être complètement abandonné. La théorie construite ainsi par Bucherer n'est cependant pas utilisable, tant du point de vue expérimental que par ses fondements théoriques — car Bucherer, malgré son rejet du concept de l’éther, n'en tire aucune conséquence en rapport avec la relativité de l'espace et du temps.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Sous l'influence de l'exigence de Poincaré de l'impossibilité de découvrir un mouvement absolu, Lorentz en 1904 se rapproche beaucoup de l'achèvement de son théorème des états correspondants. Il a développé comme Abraham une théorie des champs pour l'électron, qui, contrairement à celle d'Abraham, essaie de prendre en compte la contraction des électrons, et ainsi le principe de relativité. Il peut donc, en utilisant l'impulsion électromagnétique, expliquer le résultat négatif de l’expérience de Trouton-Noble (1903), qui cherche à confirmer qu'un couple est observé sur un condensateur plan à cause du vent d'éther. De même les résultats négatifs des expériences de Rayleigh et Brace (1902 et 1904) sur la biréfringence peuvent être expliqués. Un important pas en avant est d'étendre la validité de la transformation de Lorentz aux forces non électriques (dans la mesure où elles existent). Lorentz n'arrive cependant pas à montrer la covariance de Lorentz complète des relations électromagnétiques.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: À peu près au moment où Lorentz développe sa théorie, Wien établit, comme avant lui Searle en 1897, qu'en raison de la variation de la masse en fonction de la vitesse, il serait nécessaire de disposer d'une énergie infinie pour atteindre la vitesse de la lumière, ce qui serait donc impossible. Et après avoir vu la formulation complète de la théorie de Lorentz, Wien déduit la même chose en raison de la contraction des longueurs, puisque la longueur d'un corps en mouvement au-dessus de la vitesse de la lumière serait imaginaire pure.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1904, Abraham pointe cependant un défaut fondamental dans la théorie de Lorentz. Elle est d'une part construite pour que soit satisfait le principe de relativité, mais d'autre part elle suppose démontrée une origine électromagnétique à toutes les forces. Abraham montre que ces deux hypothèses ne sont pas compatibles, puisque dans la théorie de Lorentz, les électrons contractés ont besoin d'une énergie de liaison non électrique, qui garantit la stabilité de leur état matériel. Dans la théorie d'Abraham de l’électron rigide, cette énergie n'est pas nécessaire. Il se pose donc la question de savoir lequel des deux est correct : l'image électromagnétique du monde (compatible avec la théorie d'Abraham) ou le principe de relativité (compatible avec la théorie de Lorentz).


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En , dans un exposé donné à St. Louis, Poincaré définit, en considérant déjà la nouvelle théorie de Lorentz et à l'aide du lien entre le principe de relativité galiléen et le théorème de Lorentz des états correspondants, le « principe de relativité » comme une exigence selon laquelle les lois de la nature doivent être les mêmes pour tous les observateurs. Ces lois s'appliquent indépendamment du fait qu'ils soient ou non en mouvement, donc leur état de mouvement absolu est inconnaissable. Il précise sa méthode de synchronisation des horloges par la lumière, et ainsi son interprétation physique du temps local, et explique qu'on introduira peut-être une « nouvelle méthode » ou une « nouvelle physique » fondée sur l'impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière, même pour les observateurs en mouvement par rapport à l'éther. Il remarque cependant, de façon critique, que le principe de relativité, le principe d'action-réaction de Newton, les théorèmes de conservation de la masse et de l'énergie, ne sont pas à l'abri d'une nouvelle conception.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En , Cohn montre des possibilités d'interprétation physique de la théorie de Lorentz — qu'il compare à la sienne. Il s'y réfère au rapport étroit entre mesures avec des règles et des horloges. Quand ceux-ci sont au repos dans l’éther de Lorentz, ils montrent les longueurs et temps « vrais », mais quand ils sont en mouvement, ils donnent des valeurs respectivement contractées et dilatées. Cohn fait, comme Poincaré, l'observation importante que l’heure locale survient quand la lumière se propage sur la Terre comme une onde sphérique, c'est-à-dire quand la propagation de la lumière sur la Terre est considérée comme isotrope. Contrairement à Lorentz et à Poincaré, Cohn établit que la différence entre coordonnées vraies et apparentes dans la théorie de Lorentz paraît très artificielle, puisqu'aucune expérience ne peut montrer le vrai état de mouvement, et toutes les coordonnées sont également justifiées. Cependant, Cohn pense que tout ceci n'est valable que dans le domaine de l’optique, mais que par contre les horloges mécaniques pourraient indiquer le temps « vrai ».


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text: Le , Poincaré dépose enfin le résumé d'un travail qui comble formellement les dernières lacunes du travail de Lorentz. Cet écrit comprend beaucoup de résultats, parmi lesquels des parties importantes sont contenues dans deux lettres écrites à Lorentz par Poincaré vers . Il parle du postulat de la totale impossibilité de découvrir le mouvement absolu, qui semble être une loi de la nature. Il reconnaît le caractère de groupe de ce qu'il est le premier à nommer les transformations de Lorentz, il leur donne leur forme symétrique moderne, et en utilisant la formule relativiste de composition des vitesses, il corrige les termes de Lorentz pour la densité de charge et la vitesse, et obtient ainsi une covariance de Lorentz complète. À la suite de Lorentz, il explique que la transformation de Lorentz (et par suite l'invariance de Lorentz) doivent être appliquées à toutes les forces de la nature. Mais contrairement à Lorentz, il considère également la gravitation, affirme la possibilité d'un modèle de la gravitation invariant de Lorentz, en évoquant l’existence d'ondes gravitationnelles. Pour désarmer les critiques d'Abraham, Poincaré introduit une contrainte non électrique (les « contraintes de Poincaré »), afin de garantir la stabilité de l’électron et éventuellement servir de fondement dynamique à la contraction des longueurs. Ainsi, Poincaré abandonne l'image électrodynamique du monde en faveur du principe de relativité.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Enfin, comme annoncé dans sa note aux comptes rendus du , Poincaré fournit son travail (déposé le , imprimé le , publié en ), indépendamment d'Einstein, article connu sous le nom de « travail de Palerme » qui présente une version substantiellement étendue de son premier travail publié en 1905. Il parle du « postulat de relativité » ; il montre que les transformations sont une conséquence du principe de moindre action, démontre plus en détail que précédemment que les transformations forment un groupe, pour lequel il invente le nom de « groupe de Lorentz ». Il traite en détail les propriétés des contraintes de Poincaré. En relation avec sa conception de la gravitation (qui se trouva toutefois insuffisante), Poincaré montre que la combinaison  formula_18 est invariante. Il introduit l'expression  formula_19 (contrairement à Palágyi, il y introduit en facteur la vitesse de la lumière formula_8) comme quatrième coordonnée d'un "espace quadridimensionnel" en utilisant une sorte de quadrivecteur. Cependant, en 1907, Poincaré remarque qu'une nouvelle formulation de la physique dans un langage à est certainement possible, mais trop compliquée, et par suite de peu d'utilité, ce qui le conduit à ne pas poursuivre ses travaux à ce sujet, ce qui sera fait par Minkowski ultérieurement. Mais contrairement à Einstein, Poincaré continue à adhérer au concept d'éther.


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text: Albert Einstein publie dans son article "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("Sur l'électrodynamique des corps en mouvement" — soumis le , publié le ), avec sa théorie maintenant nommée relativité restreinte, une base complètement nouvelle pour résoudre ce problème. Non seulement, il arrive à déduire les parties essentielles de l'électrodynamique de Lorentz, mais la théorie contient une élimination de l’éther, et un changement des bases conceptuelles de l’espace et du temps. Ceci repose "seulement" sur deux principes : le "principe de relativité" et la "constance de la vitesse de la lumière" dans tous les systèmes de référence en mouvement uniforme. Pour comprendre l'avancée d'Einstein, il faut rappeler encore ici la situation de départ, en particulier les hypothèses théoriques et expérimentales (Einstein déclare avoir lu la théorie de Lorentz de 1895, et "La Science et l'Hypothèse" de Poincaré, mais pas leurs travaux de 1904-1905) :


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text: Pour la vitesse de la lumière et les théories alors en discussion, ces points ont les conséquences suivantes :


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text: Maintenant, il est toujours possible d'introduire des hypothèses "ad hoc" pour sauver une théorie donnée, cependant en science, une telle "coïncidence" d'effets destinée à empêcher telle ou telle découverte est considérée comme tout à fait improbable. Si l’on abandonne, comme Einstein, les hypothèses additionnelles et les propriétés inobservables, il découle des observations ci-dessus la validité immédiate du principe de relativité et de la constance de la vitesse de la lumière dans tous les systèmes inertiels. Poincaré et Lorentz utilisent ces principes comme Einstein, ils enseignent l'équivalence mathématique complète entre systèmes de référence inertiels, et reconnaissent que des coordonnées différentes d'espace et de temps peuvent être mesurées. Pour eux les effets de la transformation de Lorentz sont dues à des interactions dynamiques avec l'éther, et ils distinguent entre le temps « vrai » du système au repos de l'éther et le temps « apparent » des systèmes en mouvement par rapport à celui-là. Ils évoquent l’éther jusque dans leurs derniers écrits. Concrètement, cela signifie qu'ils sont prêts à modifier la mécanique de Newton, mais pas à la changer complètement. La conséquence en est que l'asymétrie fondamentale de la théorie de Lorentz, c'est-à-dire les concepts exclusifs d'« éther au repos » et du principe de relativité, coexistent encore dans les concepts de la théorie, reliés uniquement par un système d'hypothèses adjuvantes. La solution de cette problématique, soit la nouvelle conception fondamentale de l'espace et du temps dans le cadre d'une théorie scientifique, reste au crédit d'Einstein. L'abandon de l'éther lui paraît plus facile qu'à nombre de ses contemporains, sans doute parce qu'il a reconnu, dans son travail sur la théorie des quanta, la nature corpusculaire de la lumière. Ainsi, le schéma classique des "ondes" électromagnétiques, qui ont besoin d'être supportées par un éther, n'a plus pour Einstein une aussi grande importance que par exemple pour Lorentz.


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text: Avec sa méthode axiomatique, Einstein n'a besoin que de quelques pages pour déduire des résultats sur lesquels d'autres ont buté pendant des années dans un travail compliqué. Einstein explique que l'apparente contradiction entre les deux principes qu'il prend comme postulats de sa théorie peut être levée par l'étude de l’espace, du temps et de la simultanéité. L'introduction d'un éther devient alors superflue, ce qu'il explique dans l'introduction de "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", article divisé en sections numérotées , , etc.. À partir de la synchronisation des horloges par des signaux lumineux, et la relativité de la simultanéité qui en découle (), il déduit dans le la transformation de Lorentz par des considérations purement cinématiques. De cette transformation, il tire comme conséquences secondaires () la contraction des longueurs, la dilatation du temps et le théorème d'addition relativiste des vitesses. À la fin de l'article (), il applique les résultats à l'électrodynamique. Il déduit des transformations l'effet Doppler relativiste et l'aberration relativiste, montre la covariance de Lorentz des équations de Maxwell et calcule les expressions relativistes de la pression de radiation. Enfin, il calcule les masses longitudinale et transverse de l'électron (avec une faute de calcul sur la seconde).


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text: Déjà dans le dernier paragraphe de l'article cité, Einstein donne l'énergie cinétique d'un électron sous la forme : formula_21


title: Histoire de la relativité restreinte

text: La question reste cependant ouverte de savoir si cette relation n'a de signification que pour l'énergie cinétique, comme en mécanique classique, ou si elle a un équivalent pour l'énergie interne. En , Einstein montre au moyen d'un paradoxe de rayonnement, qui a déjà été formulé par Poincaré en 1900, mais non résolu, que des corps au repos gagnent par apport d'une énergie une masse formula_22 quel que soit le signe de , ce qui conduit à une équivalence masse-énergie selon la formule E=mc. Des formules semblables pour la « masse électromagnétique » ont déjà été établies, comme expliqué ci-dessus, par Thomson, Poincaré, Hasenöhrl, etc., mais aucun de ces auteurs n'a entièrement compris la signification de cette formule. Par contre, Einstein peut montrer le rapport profond entre équivalence et principe de relativité, et en outre, sa preuve est complètement indépendante de la question de la nature, électrodynamique ou non, de la masse.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Walter Kaufmann est le premier à porter attention au travail d'Einstein. Il compare les théories de Lorentz et d'Einstein, et bien qu'il préfère la méthode d'Einstein, il établit l'équivalence entre les deux théories du point de vue de l’observateur. C'est pourquoi il parle du principe de relativité comme l'« hypothèse fondamentale de Lorentz-Einstein ». Max Planck — qui va jouer un rôle décisif dans la diffusion de la théorie de la relativité, notamment en gagnant ses étudiants Max von Laue et Kurd von Mosengeil à cette théorie — parle dans son premier article sur la relativité restreinte de la théorie de « Lorentz-Einstein », car le principe de relativité a été introduit par Lorentz puis par Einstein . Par ailleurs, le nom de Poincaré est peu cité dans les articles au début de l'histoire de la relativité. Planck est aussi le premier, dans un article ultérieur, à introduire l'expression raccourcie pour « théorie de Lorentz-Einstein » en contraste avec la « théorie sphérique » d'Abraham. Dans la discussion qui suit ce travail, c'est Alfred Bucherer qui introduit l'expression (d'Einstein). Beaucoup (y compris Einstein) n'utilisent encore que l’expression pour la nouvelle méthode. Toutes ces dénominations sont tour à tour utilisées par divers physiciens. Dans un article résumant sa théorie, Einstein décrit la relativité restreinte comme une tout en faisant l'hypothèse majeure que le temps local de Lorentz est un temps réel et légitime.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Kaufmann fait alors connaître les résultats de ses nouvelles expériences. D'après lui, elles contredisent sans équivoque le principe de relativité et la « théorie de Lorentz-Einstein », tandis qu'elles sont en bon accord avec la théorie d'Abraham. Pendant quelques années, les expériences de Kaufmann constituent un obstacle majeur à la reconnaissance du principe de relativité. Cependant, la force prédictive des expériences est remise en question par Planck et Adolf Bestelmeyer en 1906.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1908, Alfred Bucherer fait de nouvelles expériences (voir l'image ci-contre) afin de vérifier celles de Kaufmann. Cette fois, le résultat des expériences est compatible avec la « théorie de Lorentz-Einstein » et le principe de relativité. Cependant, quelques doutes demeurent.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Des expériences ultérieures de Neumann en 1914 et d'autres donnent encore des résultats en faveur de la théorie de la relativité, si bien que beaucoup de physiciens en arrivent à la conviction que l'affaire est entendue. Cependant, des recherches ultérieures montrent que les expériences de Kaufmann, de Bucherer et de Neumann en elles seules ne sont pas suffisamment précises pour arbitrer entre les théories concurrentes. Ce n'est qu'en 1940 qu'on pourra définitivement confirmer par ce type d'expérience la formule de Lorentz-Einstein. Mais ce genre de problème ne subsiste que pour cette catégorie d'expériences. Les recherches sur la structure fine des raies spectrales de l'hydrogène peuvent déjà donner en 1917 une bien meilleure confirmation de la formule de Lorentz-Einstein et ainsi infirmer la théorie d'Abraham.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1906, Planck corrige l'erreur dans la définition par Einstein de la masse transverse relativiste, et montre que l'écriture correcte est en accord avec celle publiée par Lorentz en 1899. En même temps, il définit l'impulsion relativiste. À la suite du travail de Planck sur l'impulsion relativiste, Gilbert Lewis en 1908 et Richard Tolman en 1912 élaborent le concept de masse relativiste, où la masse est définie comme le rapport entre impulsion et vitesse totales, et non comme rapport entre force et accélération (respectivement variations dans le temps de l’impulsion et de la vitesse). Par là, l'ancienne définition de masse longitudinale et transverse devient superflue.


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text: Einstein en 1906 établit que l'inertie de l'énergie (équivalence masse-énergie) est une condition nécessaire et suffisante pour la conservation du mouvement du centre de masse. Il renvoie pour cela à l'article de Poincaré et explique que le contenu de ce travail est fondamentalement en accord avec le sien. Et Kurd von Mosengeil en 1905-1906 développe l'hypothèse de Hasenöhrl pour calculer le rayonnement du corps noir à l'intérieur d'une cavité, en considérant la théorie d'Einstein, et pose une fondation importante pour la thermodynamique relativiste — il obtient la même valeur pour la masse du rayonnement électromagnétique que Hasenöhrl. Sur la base du travail de Mosengeil, Planck en 1907 peut déduire l'équivalence masse-énergie de l'hypothèse de la cavité, en prenant en compte en plus les forces de liaison de la matière. Il reconnaît la priorité du travail d'Einstein (1905) sur l'équivalence, mais juge sa propre démonstration plus générale.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Comme il a été mentionné plus haut, Lorentz en 1895 a déjà pu expliquer les coefficients d'entraînement de Fresnel et les résultats de l'expérience de Fizeau à partir de la théorie de la lumière en utilisant le temps local, au premier ordre en . Après les premiers essais de Jakob Laub pour établir une « optique des corps en mouvement », c'est Max von Laue en 1907 qui démontre cet effet à tous les ordres par une application du théorème d'addition des vitesses relativistes — contrairement à la méthode relativement compliquée de Lorentz. Ce résultat est donc non seulement une confirmation, mais un exemple de l'efficacité et de la simplicité de la relativité restreinte.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1911, Laue discute d'une expérience possible, où des rayons lumineux sont envoyés dans les deux sens autour d'un banc optique tournant, et reviennent interférer à leur point d'entrée. Son calcul pour un système inertiel, ne tournant pas avec le banc, donne que l’on devrait observer un décalage selon la vitesse de rotation des raies d'interférence, puisque d'après la théorie de la relativité la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse de la source, et ainsi les parcours des rayons pour arriver au point de sortie en mouvement sont différents. Ces parcours seraient différents dans n'importe quel repère inertiel. Une expérience de cette sorte est accomplie par Georges Sagnac en 1913, et trouve effectivement ce décalage, c'est l'effet Sagnac. Tandis que Sagnac pense avoir ainsi démontré l'existence d'un éther luminifère au repos, le calcul précédent de Laue montre que l'effet est également en accord avec la relativité — dans les deux théories, la vitesse de la lumière est indépendante de celle de la source. Par contre, un observateur tournant avec le banc optique conclut à des temps de parcours lumineux différents dus à des différences de vitesse, en raison de l'accélération pendant la rotation, ce par quoi l'effet Sagnac peut être considéré comme le pendant optique des effets mécaniques de rotation (comme le pendule de Foucault). La description du point de vue d'un système de référence en rotation sera faite par Paul Langevin en 1937, mais dans les systèmes accélérés, la vitesse de la lumière n'est plus constante .


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Déjà entre 1909 et 1911 une expérience semblable a été faite par Franz Harress, que l'on peut considérer comme une synthèse des expériences de Fizeau et de Sagnac. Il cherche à déterminer le coefficient d'entraînement dans le verre, cependant il utilise un banc tournant, très semblable à celui utilisé plus tard par Sagnac. Il n'interprète pas correctement les déplacements de raie constatés, mais Laue peut montrer plus tard que les résultats de Harress correspondent au résultat de l’expérience de Sagnac. Enfin, l'expérience de Michelson-Gale-Pearson en 1925, une variation de celle de Sagnac, démontre la rotation de la Terre, conformément à la relativité avec un éther au repos.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Les premières démonstrations de la relativité de la simultanéité par synchronisation au moyen de signaux optiques, dues à Poincaré et Einstein, sont encore simplifiées. En 1910, Daniel Frost Comstock propose de placer "au milieu", entre les horloges A et B, un émetteur qui envoie un signal aux deux horloges qui se mettent en marche à la réception du signal. Dans le système au repos de A et B, les horloges se mettent en marche simultanément. Dans un système où les horloges se déplacent de B vers A, l'horloge B se met en marche en premier, et A seulement quelque temps après : les horloges ne sont donc pas synchrones dans ce système.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Einstein conçoit aussi en 1917 un modèle avec un "récepteur" mobile. Dans leur système au repos, les horloges A et B sont synchrones. Au début de l'expérience, le récepteur est au milieu entre A et B, et les horloges envoient un signal. Si le récepteur se déplace vers B, il recevra le signal de B avant celui de A, et dans son système de référence, on juge que les horloges ne sont pas synchronisées.


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text: Comme alternative à la relativité, Walther Ritz en 1908 et d'autres esquissent une théorie de l'émission qui s'appuie sur la théorie corpusculaire de la lumière de Newton et selon laquelle la vitesse de la lumière dans tous les repères n'est constante "que par rapport" à la source (et non à quelque éther), et où, au lieu des transformations de Lorentz, on utilise les transformations de Galilée (ce qui veut dire que dans un système où la source se meut avec une vitesse , la lumière ne se propage pas à la vitesse , mais à la vitesse formula_23). Cette théorie va donc à l'encontre de la vitesse constante de la lumière, mais elle satisfait au principe de relativité, et peut expliquer l'expérience de Michelson-Morley. Einstein a attiré l'attention avant 1905 sur ce type d'hypothèse, ce pourquoi dans ses écrits ultérieurs, il se réfère toujours à l’expérience de Michelson-Morley comme une confirmation du principe de relativité, et non comme une confirmation de la constance de la vitesse de la lumière. En tous cas, une théorie de l’émission nécessiterait une reformulation complète de l'électrodynamique, à l'encontre des succès de la théorie de Maxwell. Finalement la théorie de l'émission passe pour réfutée après la découverte de l'effet Sagnac et les expériences de Willem de Sitter en 1913, car une telle théorie devrait donner une contradiction entre l'observation des orbites des étoiles doubles et les lois de Kepler, ce qui n'est pas observé. Des expériences plus récentes avec de la lumière à haute fréquence confirment ce résultat, et les expériences dans les accélérateurs de particules ne peuvent montrer aucune dépendance de la vitesse de la lumière en fonction de celle de la source.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: L'ansatz quadri-dimensionnel de Poincaré est développé de façon décisive par Hermann Minkowski en 1907 et 1908. Cette géométrisation de la transformation de Lorentz s'appuie par exemple sur les progrès mathématiques réalisés au , comme la théorie des groupes, la théorie des invariants ou la géométrie projective par des mathématiciens comme Arthur Cayley. Dans un exposé en 1907, Minkowski introduit l’espace-temps comme une « variété non-euclidienne à 4 dimensions ». Il arrive à reformuler toute l’électrodynamique par l’introduction d'un formalisme à dans l'espace nommé en son honneur, espace de Minkowski, ce qui permet une interprétation bien plus claire et cohérente de la relativité restreinte. Il y introduit des concepts comme le temps propre, l'invariance de Lorentz, et utilise des quadrivecteurs, qu'il appelle autrement. Mais sa tentative d'introduire une loi de la gravitation invariante de Lorentz se révèle aussi inefficace que le modèle de Poincaré. Dans son important exposé "" ("Espace et temps"), où il annonce la fin des représentations précédentes de l'espace et du temps, il introduit le diagramme de Minkowski pour illustrer l'espace-temps.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Minkowski nomme en 1907 ses prédécesseurs dans l'exploitation du principe de relativité : Lorentz, Einstein, Poincaré et Planck. Cependant dans son exposé de 1909, il évoque Voigt, Lorentz et Einstein. Il y critique Lorentz pour le caractère artificiel de son hypothèse de la contraction, là où il considère sa propre interprétation géométrique comme bien plus naturelle. Il loue Einstein pour sa relativisation complète du temps, mais regrette que ni Lorentz ni Einstein n'aient pris complètement en compte la relativité de l’espace. Les revendications de priorité de Minkowski n'ont pas convaincu ses pairs, à quelques exceptions près. Ceci en particulier parce que Minkowski — comme Wien et Abraham — est toujours resté un partisan de la vision électromagnétique du monde, et n'a en apparence pas complètement saisi la différence entre la théorie des électrons de Lorentz et la cinématique d'Einstein.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Au début, Einstein et Laub ont renoncé à une formulation quadri-dimensionnelle de la relativité car trop complexe selon eux, et ont publié une démonstration non quadri-dimensionnelle des équations fondamentales pour les corps en mouvement. Cependant, ce sera précisément le formalisme de Minkowski qui sera décisif pour la diffusion et l'acceptation de la relativité restreinte.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Il est spécialement significatif que le concept d'espace-temps de Minkowski peut être considérablement raffiné et modernisé sur la forme. Par exemple, Arnold Sommerfeld en 1910 remplace la notation matricielle de Minkowski par une notation vectorielle plus élégante, et utilise à ce propos pour la première fois des concepts comme « quadrivecteur » ou « sextivecteur » (ce qui est appelé aujourd'hui tenseur antisymétrique). Il introduit aussi une déduction en trigonométrie hyperbolique de l'addition des vitesses, qui, selon lui, enlève beaucoup à l'aspect bizarre de ce concept. D'autres contributions importantes sont apportées par Von Laue, qui généralise les expressions de Minkowski à des processus non électromagnétiques et approfondit ainsi le concept d'équivalence masse-énergie. Von Laue montre aussi que des forces non électriques sont nécessaires pour assurer la validité des propriétés de la transformation de Lorentz et la stabilité de la matière. Ainsi l'électron reste stable — c'est-à-dire qu'il démontre que les contraintes de Poincaré sont une conséquence naturelle de la relativité restreinte afin que l'électron reste un système clos.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Des essais sont faits en vue d'obtenir les transformations de Lorentz sans introduire le postulat de la constance de la vitesse de la lumière. Vladimir Ignatovski, par exemple, utilise pour ce faire : a) le principe de relativité, b) l'isotropie et l'homogénéité de l’espace et c) la condition de réciprocité.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1910, Philipp Frank et Hermann Rothe montrent alors que cette démonstration est incomplète, et qu'elle repose sur d'autres hypothèses additionnelles, qui n'ont pas été explicitées par Ignatovski. Leur démonstration repose sur les faits que : a) les transformations de Lorentz doivent former un groupe à un paramètre, homogène et linéaire, b) que par échange de systèmes de référence, seul change le signe de la vitesse relative et c) que la contraction des longueurs ne dépend que de la vitesse relative.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Selon Pauli et Miller, Ignatovski tout comme Frank et Rothe ne sont pas en mesure d'identifier la vitesse invariante des transformations obtenues avec la vitesse de la lumière, puisque cette vitesse n'est pas mentionnée dans les postulats. Par exemple, Ignatovski doit revenir à l’électrodynamique pour l'obtenir. Pauli est de l’avis que les deux postulats sont nécessaires pour déduire les transformations de Lorentz. Ceci n'empêche pas certains de rechercher aujourd'hui encore une démonstration des transformations sans utiliser la vitesse de la lumière.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1975, Jean-Marc Lévy-Leblond publie un article sur la relativité restreinte présenté sous forme moderne déduite uniquement des propriétés de l'espace et du temps, sans recours à l'électromagnétisme. Le postulat d'Einstein sur l'invariance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels apparaît alors comme une conséquence de la transformation de Lorentz-Poincaré décrivant la relativité restreinte. La transformation de Lorentz-Poincaré fait en effet apparaître une constante de vitesse qui s'apparente à une vitesse limite. Et c'est cette limite mathématique qui est prise pertinemment égale à la vitesse c de la lumière dans le vide. En 2005, Jean Hladik reprend cette approche dans un livre de vulgarisation.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Minkowski établit en 1907 que le formalisme d'espace-temps possède un lien étroit avec la géométrie hyperbolique. Cependant, il continue à utiliser une coordonnée de temps imaginaire comme quatrième dimension. De même dans le travail de Born sur l'accélération de corps rigides, il apparaît des analogies avec la géométrie riemannienne, ce qui est pour Einstein, en liaison avec le paradoxe d'Ehrenfest, un indice important pour sa future théorie de la gravitation. Des essais systématiques sont alors entrepris par divers mathématiciens et physiciens pour reformuler l'ensemble de la relativité restreinte sur la base d'une géométrie pseudo-euclidienne, avec une coordonnée de temps "réelle" comme quatrième dimension. Les connaissances ainsi acquises permettent des formulations élégantes des diverses expressions de la théorie. Mais au fond, ces modèles plus maniables sur le plan mathématique ne vont pas plus loin que la relativité restreinte, en ce qui concerne le contenu physique. En 1911 et 1912, Vladimir Varićak remarque l'analogie avec la géométrie hyperbolique et tente de reformuler la relativité sur cette base. En 1911, Alfred Robb introduit le concept de rapidité  formula_24 qui est le paramètre du groupe de Lorentz écrit sous forme additive. En 1912, Edwin Bidwell Wilson et Gilbert Lewis utilisent un calcul vectoriel pseudo-euclidien. Émile Borel en 1913 pose les bases cinématiques de la précession de Thomas en utilisant la géométrie hyperbolique. Cependant, le formalisme originel de Minkowski d'espace-temps restera longtemps préféré, et la géométrie pseudo-euclidienne attendra le développement de la relativité générale pour jouer un rôle important en physique. Au début du , dans la plupart des travaux sur la relativité restreinte, les scientifiques préfèrent la représentation pseudo-euclidienne avec toutes les coordonnées réelles.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1907, Einstein montre que l'effet Doppler transversal (qui est une conséquence de la dilatation du temps) donne la possibilité de vérifier expérimentalement la dilatation du temps. En 1938, Herbert Eugene Ives et G. R. Stilwell réussiront à démontrer expérimentalement cet effet, et donc la dilatation du temps par l'expérience d'Ives-Stilwell. Lewis et Tolman en 1909 illustrent la réciprocité de la dilatation du temps exigée par Einstein par l'utilisation de deux horloges à lumière A et B identiques, qui se rapprochent l'une de l'autre avec une certaine vitesse relative. Les horloges consistent en deux miroirs parallèles à leur mouvement relatif se renvoyant un signal lumineux. Pour un observateur immobile par rapport à A, la période de son horloge est le temps d'un aller-retour entre les deux miroirs. Quand il regarde l'horloge B, il remarque que le temps de parcours est plus long, car le rayon doit se propager en oblique pour atteindre l'autre miroir qui a avancé. La période de B lui paraît donc plus longue que celle de A. Pour un observateur situé au repos par rapport à B, la situation est inversée : B est au repos, A bouge et va donc plus lentement que B. Dans un exposé entre 1910 et 1912, Lorentz discute aussi la réciprocité de la dilatation du temps et le paradoxe des horloges qui semble aller avec. Lorentz montre que le fait de dire que chacun voit l'horloge de l’autre aller plus lentement n'est pas un paradoxe. On doit simplement penser que dans un système, on ne mesure qu'avec une horloge, mais que pour comparer les deux cas, il faut deux horloges, et dans ce cas on doit mettre en cause la relativité de la simultanéité.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1911, Paul Langevin poursuit en créant une situation semblable, le paradoxe des jumeaux, célèbre en physique, en remplaçant les horloges par des personnes, dont l'une reste immobile, et l'autre accomplit un long voyage rapide aller-retour. À son retour, le voyageur se trouve moins vieilli que le sédentaire. Langevin résout le paradoxe en remarquant l'asymétrie des deux observateurs : pour le voyageur, un changement complet de direction a lieu sous l'action de l'accélération. Mais Langevin considère cela comme une indication de « mouvement absolu » dans un éther. Quoique l'explication d'asymétrie soit conservée jusqu'à présent, la conclusion sur l'éther est abandonnée. Par exemple Max von Laue en 1913 indique que peu importe la durée de l'accélération, ce qui compte est le fait que le jumeau voyageur se trouve successivement dans "deux" systèmes inertiels différents, tandis que le jumeau immobile reste toujours dans le même système. Laue est aussi le premier à illustrer le problème avec des diagrammes de Minkowski, et à établir que la ligne d'univers d'un observateur en mouvement inertiel maximise le temps propre entre deux événements dans l'espace-temps.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1909, Einstein essaie de prendre en compte également les mouvements quelconques (accélérés) dans le cadre du principe de relativité. Il reconnaît qu'on peut définir pour chaque segment de la trajectoire d'un point dans l'espace-temps un système inertiel où le point se trouve au repos. Pour chaque petit segment, on peut prendre pour coordonnées de l'espace-temps celles du système inertiel ainsi défini. Avec l'ensemble de ces coordonnées, on définit ainsi un système de référence accéléré, où l'on ne peut plus appliquer le principe de constance de la vitesse que localement. Dans cette circonstance, le principe d'équivalence formulé par Einstein, et qui affirme que les masses grave et inerte sont égales, et que les processus dans un système de référence uniformément accéléré sont équivalents à des processus dans un champ de gravitation homogène, fait « exploser » les limites de la relativité restreinte et fraie la voie à la relativité générale.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Presque en même temps qu'Einstein, Minkowski traite le cas particulier d'une accélération uniforme dans le cadre de son formalisme d'espace-temps, et découvre que la ligne d'univers correspondante est une hyperbole. Ceci est poursuivi par Born en 1909 et Sommerfeld en 1910, et Born crée pour ce phénomène l'expression . Il reconnaît à nouveau que l'accélération uniforme peut être utilisée comme approximation locale pour la description de diverses accélérations en relativité restreinte.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Par ailleurs, tous les deux en 1909, Harry Bateman et Ebenezer Cunningham, démontrent que les équations de Maxwell sont invariantes non seulement sous le groupe de Lorentz, mais sous un groupe plus général de transformations conformes, et par conséquent conservent leurs propriétés pour tout un ensemble de mouvements accélérés. Une formulation covariante de l’électrodynamique est donnée finalement par Friedrich Kottler. Elle restera valable dans le cadre de la relativité générale qui sera développée plus tard. En ce qui concerne les développements sur la description de l'accélération dans le cadre de la relativité restreinte, il faut citer notamment les travaux de Paul Langevin sur les systèmes de référence en rotation, et surtout ceux de Wolfgang Rindler.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En 1907, Einstein se demande si, surtout par exemple dans les corps rigides, l'information peut se propager plus vite que la lumière. Il explique que dans de telles circonstances, il serait possible d'envoyer des informations vers le passé, et de violer la causalité. Comme ceci s'oppose à toute expérience, il est exclu d'avoir des vitesses supérieures à celle de la lumière. Il ajoute qu'il faut donc établir une dynamique des corps rigides en relativité restreinte. Quand Born en 1909 essaie d'étendre la relativité aussi aux mouvements accélérés, il utilise le concept de corps rigide. Mais ce modèle débouche sur une impasse théorique, car Paul Ehrenfest publie un court travail dans lequel il montre qu'un corps rigide ne peut pas être mis en rotation dans le cadre de la relativité restreinte, car son périmètre devrait diminuer en raison de la contraction des longueurs, à rayon constant. C'est le paradoxe d'Ehrenfest. Ces études sont poursuivies notamment par Gustav Herglotz et Fritz Noether, qui développent une théorie relativiste de l'élasticité, et doivent y restreindre considérablement la notion de « corps rigide ». Finalement, Max von Laue en 1911 montre qu'en relativité, un corps doit avoir une infinité de degrés de liberté, c'est-à-dire qu'il n’existe absolument aucun corps « rigide ». Alors que la définition de Born du référentiel en rotation pour des corps rigides physiques n'est plus tenable, elle reste tout à fait utilisable pour la description de la cinématique des mouvements de rotation. Cependant, ce genre d'expérience de pensée est un indice important pour la théorie de la gravitation qu'Einstein doit encore élaborer, parce qu'il reconnaît que la géométrie dans un système tournant n’apparaît pas comme euclidienne — bien que la géométrie intrinsèque de l'espace ne dépende pas du choix des coordonnées.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: La description qui reste adéquate jusqu’à présent de la description d'un système de référence tournant sera celle de Langevin, pour laquelle, en raison de la complexité des relations (et souvent du fait qu'on ne sait pas les résoudre), diverses variations et extensions ont été publiées depuis.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: En relation avec le paradoxe d'Ehrenfest, Varićak en 1911 demande si la contraction des longueurs est « réelle » ou « apparente ». Il s'agit ici d'une querelle sémantique, car comme Einstein le fait remarquer dans sa réponse à Varićak, la contraction des longueurs est apparente, puisqu'elle n’existe pas pour un observateur au repos par rapport à l'objet considéré, mais elle est néanmoins mesurable pour un observateur mobile. La différence entre contraction de Lorentz et relativité gît dans l'interprétation : pour Einstein, la contraction n'est qu'un effet cinématique dû aux instants de mesure par l'observateur des extrémités (non synchrones dans le système au repos de l'objet), tandis que pour Lorentz, il s'agirait d'un effet mécanique dynamique dû à des forces transmises par l’éther.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: La première tentative de formulation d'une théorie relativiste de la gravitation est entreprise par Poincaré en 1905. Il s'efforce de modifier la loi de gravitation de Newton en sorte que la loi résultante prenne une forme covariante de Lorentz. Il remarque que sa solution n'est pas unique, et que d'autres solutions sont possibles. Cependant, il réussit à contourner l'objection faite vers 1800 par Pierre-Simon de Laplace, selon laquelle la vitesse de propagation de la gravitation doit être bien plus élevée que celle de la lumière, en raison de l'aberration gravitationnelle, qui rendrait les orbites instables. Poincaré montre au contraire que dans une théorie covariante de Lorentz, la propagation se fait à la vitesse de la lumière, et que des orbites stables sont néanmoins possibles. Des modèles semblables ont été présentés à la suite de celui de Poincaré par Minkowski en 1908 et par Sommerfeld en 1910.


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text: Mais Abraham en 1914 montre que pratiquement tous les modèles « mécaniques » de la gravitation, comme celui de Le Sage, ou ceux de Poincaré et de Minkowski, appartiennent à la classe des « théories vectorielles ». Celles-ci ont l'inconvénient fondamental que l'énergie du champ de gravité doit prendre une valeur négative, et que l'on ne peut pas garantir le principe de la conservation de l'énergie. Abraham et Gustav Mie proposent diverses « théories scalaires » comme alternatives. Alors que Mie ne peut jamais formuler sa théorie complètement sans contradiction, Abraham (qui est resté toute sa vie un adversaire de la relativité) développe une théorie dans laquelle la vitesse de la lumière n'est plus constante, même localement, et ainsi n’est plus compatible avec les principes de base de la relativité.


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text: En outre, toutes ces théories violent une condition (principe d'équivalence) qu'Einstein a proposée en 1907 : l'égalité entre masse inerte et masse grave. Einstein croit alors qu'il est impossible de développer une théorie qui satisfasse à la fois la covariance de Lorentz et le principe d'équivalence. Cependant Gunnar Nordström en 1913 réussit à développer une théorie scalaire de la gravitation, dans laquelle les deux conditions sont remplies. Mais il y arrive en faisant dépendre aussi bien la masse inerte que la masse grave du potentiel gravitationnel. Sa théorie est en outre d'autant plus remarquable que (comme l'ont montré Einstein et Adriaan Fokker en 1914), pour la première fois, les effets gravitationnels peuvent être représentés complètement par la géométrie d'un espace-temps courbe. Bien que la théorie de Nordström soit sans contradiction, elle souffre du point de vue d'Einstein du problème suivant : elle ne satisfait pas la covariance, qu'il considère comme particulièrement importante, car des systèmes de référence préférentiels peuvent y être définis. À l'opposé de ces théories scalaires en accord avec la relativité restreinte, Einstein travaille alors à une « théorie tensorielle » de la gravitation (1911-1915), qui doit aussi bien satisfaire le principe d'équivalence que décrire les mouvements les plus divers (y compris accélérés) d'une manière généralement covariante. Cette théorie (qu'Einstein nomme « relativité générale ») fait « sauter » les limites de la relativité restreinte et de la covariance de Lorentz, car le principe de la constance de la vitesse de la lumière ne devient plus valable que localement. La différence entre les théories covariantes de Lorentz et la relativité générale fournit pour la première fois l'explication d'un phénomène qui a été évoqué dans beaucoup de travaux sur la gravitation, sans être considéré comme décisif : la précession du périhélie de Mercure, qui est alors totalement expliquée par la relativité générale. En outre, c'est la seule (par opposition aux théories covariantes de Lorentz) à fournir la bonne valeur pour la déviation de la lumière par le Soleil.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Finalement, la différence entre les théories de Lorentz et d'Einstein, sur le plan philosophique et de l’interprétation, finit par se cristalliser. On n'utilise plus le terme « théorie de Lorentz-Einstein », et presque plus personne ne reconnaît l'existence d'un éther sous quelque forme que ce soit (à part des exceptions comme Lorentz, Poincaré et Langevin). C'est ainsi que Planck dès 1909 compare les conséquences du principe moderne de la relativité — et avant tout celles de la relativité du temps, d'Einstein — avec la révolution copernicienne de la conception du monde. Le plus significatif est aussi que le concept d'espace-temps de Minkowski a été formellement considérablement affiné et modernisé, ce qui contribue à une large acceptation de la relativité restreinte par les physiciens et les mathématiciens. C'est en 1911 que Laue publie sa première monographie sur la relativité restreinte, Sommerfeld décrit la relativité restreinte comme une des bases sûres de la physique, et Wien propose en 1912 Lorentz et Einstein ensemble pour le prix Nobel de physique en raison de leurs performances pour l'élaboration du principe de la relativité. Einstein est déjà à cette époque très occupé à construire la relativité générale, en montrant que la relativité restreinte ne suffit pas pour développer une théorie de la gravitation en accord avec les observations.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Un certain nombre de scientifiques, de philosophes et d'intellectuels ont repoussé, et repoussent encore, la relativité. Ce rejet s'appuie sur des considérations scientifiques, pseudo-scientifiques, philosophiques ou idéologiques. Par exemple, Henri Bergson, , publie en 1922 son ouvrage "Durée et Simultanéité" qui tente de . Cependant, les scientifiques contemporains, à une très large majorité, reconnaissent que la théorie est suffisamment vérifiée par de nombreuses expériences et qu'elle est cohérente.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Les rôles des divers acteurs dans le développement de la relativité restreinte ont été extrêmement entremêlés, et il est toujours difficile en sciences de définir comment une idée a germé, crû et mûri. Divers acteurs contribuent en général à cette croissance. Les historiens des sciences accordent plus ou moins de poids aux contributions des uns et des autres, pour des raisons souvent justifiées dans une certaine logique, parfois plus subjectives.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Ainsi, par exemple, Edmund Taylor Whittaker ou Logunov parlent de la création de Poincaré et de Lorentz, tout en minimisant le rôle d'Einstein. Ce n'est pas l'opinion de la majorité des spécialistes, comme Gerald Holton, Arthur I. Miller, Abraham Pais ou John Stachel, qui reconnaissent les prouesses de Poincaré, mais soulignent qu'Einstein est le premier à enseigner la relativisation complète de l'espace-temps, en éliminant l'éther de la physique.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Bien que partisan de la notion d'éther, Lorentz, dans son ouvrage majeur "La Théorie des électrons", admet les qualités du et de son application aux horloges, longueurs et synchronisation. La prouesse d'Einstein est d'avoir remplacé son formalisme bien plus lourd par une équivalence complète entre référentiels, notamment de la variable « temps ». Le nom de Poincaré n'apparaît dans aucune des deux éditions. En revanche, dans un article de 1915 publié en 1921, Lorentz loue Poincaré pour avoir, en 1905-1906, correctement interprété le temps local comme celui de l'observateur, alors qu'il ne le considérait lui-même que comme un artifice mathématique heuristique. C'est la seule fois où il le cite, et il attribue ailleurs tout le mérite de la relativité à Einstein.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Poincaré présente toujours les nouvelles théories comme étant des créations de Lorentz, et ne voit aucune raison de citer Einstein ou Minkowski dans ce contexte. Ainsi, en 1912, peu avant sa mort, il écrit au sujet de la permanence de la « mécanique de Lorentz » après le développement de la théorie des quanta :


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Bien que Poincaré souligne dans ses écrits philosophiques la relativité du temps, ses travaux de physique réfèrent à un éther (non découvrable). Il répartit ainsi les coordonnées et les phénomènes selon leur caractère local/apparent pour l’observateur en mouvement ou vrai/réel pour l’observateur au repos par rapport à l'éther. Ceci explique que la majorité des historiens pensent que la théorie de Poincaré ne correspond pas à ce que nous appelons aujourd'hui la relativité, malgré de nombreuses contributions sur la méthode et les résultats.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Le travail d'Einstein de 1905 sur l'électrodynamique ne contient aucune référence à d'autres travaux. C'est pourquoi les biographes d'Einstein, Abraham Pais et Albrecht Fölsing, attirent l'attention sur la citation suivante d'Einstein, à propos de la réception de ses œuvres :


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Dans une lettre à Stark de 1907, Einstein écrit qu'en raison de son activité dans le bureau de brevets où il travaille, il n'a que très peu d'occasions d'aller en bibliothèque pour étudier à fond la littérature spécialisée. Ceci ne signifie pas qu'il soit étranger au statut général de la science, mais ce n'est que dans certains domaines qu'il est parfaitement informé.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Certains historiens des sciences essaient encore d'inventorier les sources possibles d'Einstein. Le gros de ses informations proviendrait d'articles importants de Wien, Cohn, Abraham, Bucherer ou Hasenöhrl dans les "Annalen der Physik", où il a publié plusieurs articles, ainsi que des critiques d'articles dans les "Beiblätter", principalement en thermodynamique. En outre, par son activité d'expert dans un bureau de brevets, il peut s'atteler au problème de la synchronisation des horloges au moyen de signaux électriques se propageant à vitesse finie, problème lié à l'époque au développement des chemins de fer et à la maîtrise de leur circulation. Il connaît aussi le travail de Lorentz de 1895, qui décrit le temps local, la contraction des longueurs et l'expérience de Michelson-Morley.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Même si l'idée fondamentale de la constance de la vitesse de la lumière vient du concept d'éther de Lorentz, il parvient, contrairement à Lorentz et à Poincaré, au fait que l'équivalence des référentiels et l'indétectabilité de l'éther rendent superflue l'idée même de l'éther.


title: Histoire de la relativité restreinte

text: Cependant, en 1955, il écrit à Carl Seelig :


title: Histoire de la relativité restreinte

text: "Note : La Wikisource en anglais propose une touchant l'histoire de la relativité restreinte."


title: Steytlerville

text: Steytlerville est une ville d'Afrique du Sud, qui se situe dans la municipalité de Dr Beyers Naudé dont est le siège administratif, dans le District de Sarah Baartman, province du Cap-Oriental.


title: Steytlerville

text: En 2004, la population estimée était de et de en 2010.


title: Steytlerville

text: La ville a été fondée en 1875. Elle a été construite à l'emplacement d'une ferme appelée Doorschpoort. Elle fut construite comme étape pour le transport du bétail. Elle tient son nom du Révérend Steytler, qui travailla à la création d'une Congrégation hollandaise réformé dans la région. La ville est connue pour ses rues principales très larges, qui furent construites pour permettre le passage de charriots à bœufs.


title: Steytlerville

text: La ville possède un petit musée local qui présente l'histoire de l'installation des populations locales. Il a été lancé en 1967 et n'est accessible que sur demande. Il préserve aussi quelques objets en lien avec la guerre des Boers, ainsi que des objets liés à l'histoire de l'agriculture autour de 1900.


title: Steytlerville

text: En , plusieurs journaux ont signalé que de nombreux habitants de la ville déclaraient avoir vu un monstre polymorphe dans la ville. Le monstre aurait pris la forme d'un singe, d'un homme sans tête, d'un chien méchant, d'une grosse vache, d'un cochon puis d'une chauve-souris.


title: Coenzyme F420

text: La coenzyme , ou 8-hydroxy-5-déazaflavine, est une coenzyme flavinique intervenant dans les réactions d'oxydo-réduction chez les archées méthanogènes, chez de nombreuses actinobactéries, et ponctuellement chez d'autres lignées bactériennes. C'est un substrat pour la "coenzyme déshydrogénase", la "5,10-méthylènetétrahydrométhanoptérine réductase" et la "méthylènetétrahydrométhanoptérine déshydrogénase". Cette coenzyme doit son nom à son maximum d'absorption à .


title: Coenzyme F420

text: Structurellement semblable à la riboflavine et au FAD, elle agit davantage comme la nicotinamide. Son potentiel d'oxydo-réduction vaut , valeur proche de celle du NADH et du NADPH () ; comme ce dernier, apporte un anion hydrure H, composé d'un proton et de deux électrons.


title: Coenzyme F420

text: Cette structure se retrouve chez les archées, mais aussi chez les bactéries Gram-positives telles que "Streptomyces" (actinomycètes) et "Mycobacterium". Des variantes de ce cofacteur ont également été identifiées chez une cyanobactérie, "Anacystis nidulans" ainsi qu'une algue verte, "Scenedesmus acutus", qui est un eucaryote.


title: Coenzyme F420

text: Une source particulièrement riche en est "Mycobacterium smegmatis", dans laquelle plusieurs dizaines d'enzymes utilisent du comme cofacteur à la place de la FMN utilisée par les enzymes homologues de la plupart des autres espèces.


title: Azután

text: Azután est une commune d'Espagne de la province de Tolède dans la communauté autonome de Castille-La Manche.


title: Glup's (magasins)

text: Glup's est une chaîne commerciale sous franchise de plus d'une cinquantaine de magasins répartis dans toute la France. Glup's est spécialisée dans la vente de bonbons. On trouve des magasins à Strasbourg, Lille, Le Havre, Paris, Lorient, Toulouse, Nice, Lyon, Angers, Chartres...


title: Diyya

text: La diyya ou diya est un terme coranique, de la racine arabe "WDY", dérivé du verbe "wadā". Elle désigne le prix du sang, c'est-à-dire une compensation financière expiatoire que doit payer l'auteur (ou la famille de l'auteur, l"'‘āqila") d'un homicide à la famille de la victime, ou à ses ayants droit selon la religion musulmane. Le montant d'une "diyya" pleine, qui aurait été fixé par ‘Abd al-Muṭṭalib (m. 580), le grand-père du prophète de l'islam, s'élève à cent têtes de chameaux.


title: Diyya

text: Elle doit aussi être payée par une femme qui a avorté.


title: Diyya

text: En Arabie saoudite, la diya demandée s'élève souvent à plusieurs millions de riyals, malgré un arrêté royal la fixant à . Des campagnes de dons destinées à payer cette somme ont lieu auprès d'hommes d'affaires ou de tribus influentes, voire sur les réseaux sociaux. De mesure de pardon, la diya est devenue un commerce lucratif, notamment pour les « médiateurs », qui fixent les prix et organisent les campagnes de don.


title: Diyya

text: En Iran, la diyya permet de commuer une exécution capitale (ou "Qisas", ) moyennant le payement d'une somme d'argent. Dans le contexte d'une opposition croissante à la peine de mort, s'il n'est pas possible de s'y opposer frontalement, les opposants lancent des campagnes de collecte de fonds pour payer la diyya. Son payement est un facteur de discrimination sociale important, car les familles pauvres n'ont souvent pas les moyens de payer la somme, quand une personne riche peut échapper rapidement à la peine pour un meurtre après seulement un ou deux ans de prison.


title: Diyya

text: En Libye, la diyya est demandée pour les victimes d'accidents de la route. Les familles des victimes exigent parfois une somme exorbitante si elles souhaitent que le conducteur reste incarcéré.


title: Diyya

text: Au Pakistan, demander la diyya permet d'éviter la peine de mort. La pratique a été introduite en 1990. Deux à trois cent diyya sont demandées chaque année au Pakistan où plus de sont dans le « couloir de la mort ». La pratique est critiquée, car les familles les plus riches ont les moyens de payer le prix du sang que les plus pauvres n'ont pas.


title: Diyya

text: Au Tchad, la diya est une pratique coutumière, à laquelle le gouvernement souhaite s'attaquer car elle fait cesser les poursuites pénales. Les sommes demandées, plusieurs millions de francs CFA, sont très difficiles à payer.


title: Basavilbaso

text: Basavilbaso est une ville de la province d'Entre Ríos, Argentine. C'est la deuxième ville la plus importante du département d'Uruguay. Elle a été le destin d'une forte immigration Ashkenaz depuis l'Europe au début du . Au carrefour des routes provinciales 20 et 39, elle est à 300 km de Buenos Aires, à 200 km de Rosario, et à 180 km de la capitale de la province, Paraná.


title: Basavilbaso

text: Les habitants l'appellent normalement 'Basso', pour raccourcir le nom.


title: Barcience

text: Barcience est une commune d'Espagne de la province de Tolède dans la communauté autonome de Castille-La Manche.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1970-1971

text: Le Regionalliga Nord 1970-1971 fut une ligue située au de la hiérarchie du football ouest-allemand.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1970-1971

text: Ce fut la de cette ligue qui couvrait le même territoire que l'ancienne Oberliga Nord, c'est-à-dire les villes libres de Brême et de Hambourg et les Länders de Basse-Saxe et du Schleswig-Holstein, donc les clubs affiliés à une des quatre fédérations composant la Norddeutscher Fußball-Verband (NFV).


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1970-1971

text: Selon le règlement en vigueur, il n'y eut jamais de montant direct depuis les Regionalligen vers la Bundesliga. Un tour final annuel regroupa les champions et qualifiés de chaque Regionalliga afin de désigner les deux promus.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1970-1971

text: À la fin de cette saison, aucun club affilié à la Norddeutscher Fußball-Verband (NFV) ne fut relégué de la Bundesliga.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1970-1971

text: À la fin de la saison, les deux derniers classés furent relégués vers les séries d'Amateurliga.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1970-1971

text: Deux formations furent promus à l'issue du tour final des Amateurligen ("Bremen", "Hamburg", "Niedersachsen" et "Schleswig-Holstein"). Les montants furent : OSV Hannover et Polizei SV Bremen.


title: Hermann David Salomon Corrodi

text: Hermann David Salomon Corrodi (né le à Frascati - mort à Rome le ) est un peintre académique et orientaliste italien de la fin du et du début du .


title: Hermann David Salomon Corrodi

text: Fils du peintre suisse , il étudie son art, ainsi que son frère Arnaldo, à Genève sous les houlettes de et d'Alexandre Calame, puis dans l'atelier de son père et à l'Accademia di San Luca à Rome et enfin à Paris en 1872. Cette même année, la famille royale d'Angleterre, à laquelle il est présenté, lui achète plusieurs tableaux de paysages, son genre de prédilection. Il voyage beaucoup et expose tout autant. L'un de ses paysages est récompensé d'une médaille d'or à Vienne.


title: Hermann David Salomon Corrodi

text: Il est très affecté par le décès de son frère en 1874 et pendant près de deux ans il arrête de peindre. Il se marie en 1876, reprend ses activités de peintre, partage sa vie entre Rome, l'hiver, Hambourg et Baden-Baden l'été, reçoit de nombreuses commandes de l'aristocratie allemande, et visite la Syrie, l'Égypte et plusieurs autres pays d'Europe méditerranéenne ou du Moyen-Orient. En 1893, l'Accademia di San Luca, où il enseigne, lui décerne le titre honorifique d"'accademico di merito".


title: Paul Montel (éditeur)

text: Paul Montel est un éditeur français né le à Tours et mort le à Nice.


title: Paul Montel (éditeur)

text: Paul Montel est membre de la Société française de photographie en 1919.


title: Paul Montel (éditeur)

text: C'est à son initiative qu'a été créée en 1926 l'École technique de photographie et de cinéma, rue de Vaugirard à Paris, devenue École nationale supérieure Louis-Lumière. Il en fut le directeur jusqu'en 1946.


title: Paul Montel (éditeur)

text: Il a publié, au 189 rue Saint-Jacques à Paris, un nombre important de livres techniques consacrés à la photographie et au cinéma (de Lucien Lorelle, René Bouillot et Dimitri Rebikoff notamment).


title: Paul Montel (éditeur)

text: Il éditait les revues "Le Photographe", "Revue Photo-Cinéma" ("Revue française de photographie et de cinématographie") et "Science et industrie photographiques".


title: Relations spatiales

text: Les relations spatiales recouvrent en ergothérapie l'ensemble des orientations relatives des formes ou des objets par rapport à soi.


title: Relations spatiales

text: Les relations spatiales, ou la position dans l’espace, impliquent l’analyse des formes et patrons en relation à son corps et à l’espace et aident à juger des distances. Elles réfèrent à l’orientation relative d’une forme ou d’un objet par rapport à soi. Par exemple, cette composante de la perception permet à la personne de reconnaître que le bout du crayon pointe vers la feuille de papier, donc qui permet de diriger la main pour tenir adéquatement le dit crayon et l’orienter afin de l’utiliser pour l’écriture. Une dysfonction entrainerait une incapacité à discerner les relations des objets autour de soi ou des autres objets en utilisant des qualificatifs directionnels.


title: Relations spatiales

text: Elles comprennent deux types :


title: Relations spatiales

text: Les relations spatiales dépendent largement de la perception visuelle. Toutefois, il est important de noter qu’elles ne sont pas limitées au domaine visuel. Entre autres, les sons peuvent être localisés dans l’espace, et par exemple, la mobilité et les occupations quotidiennes des individus avec une déficience visuelle sont dépendantes d’une façon importante de l’appréciation tactile de l’agencement spatial des objets.


title: Relations spatiales

text: Les relations spatiales permettent, entre autres, de différencier les lettres entre elles et la séquence des lettres dans un mot ou une phrase. Par exemple, l’enfant sait comment placer les lettres avec des espaces égaux entre chacune d’entre elles et les place sur une ligne; il est capable de reconnaître les lettres qui dépassent en dessous de la ligne, comme g, j, p, q ou y.


Championnat de France Pro B de tennis de table 2004-2005


title: Belvís de la Jara

text: Belvís de la Jara est une commune d'Espagne de la province de Tolède dans la communauté autonome de Castille-La Manche.


title: Massacre au camp d'été

text: Massacre au camp d'été (") est un film d’horreur américain réalisé par Robert Hiltzik en 1983.


title: Massacre au camp d'été

text: Victime d'un terrible accident de bateau, Angela seule survivante et devenue orpheline, est placée chez sa tante. Elle passe un été en camp de vacances avec son cousin. Tous ceux qui la maltraitent ont des accidents mortels…


title: Peter Carsten

text: Peter Carsten est un acteur et un producteur allemand né le à Weissenburg in Bayern, et mort le à Piran, en Slovénie.


title: Raynal et Roquelaure

text: Raynal et Roquelaure est une entreprise agroalimentaire française spécialisée dans la fabrication et la commercialisation de plats et légumes cuisinés en boîtes de conserve et barquettes.


title: Raynal et Roquelaure

text: La société a été fondée en 1876 par Théophile Raynal, gérant du buffet de la gare de Capdenac, et Ernest Roquelaure, son cuisinier, qui ont l'idée de conditionner en boîte de conserve des plats du terroir français.


title: Raynal et Roquelaure

text: La société possède aujourd'hui deux marques : Raynal et Roquelaure est la marque historique de la société et est orientée « cuisine traditionnelle française », tandis que Zapetti, issue du rachat de Buitoni en 2003, est orientée spécialités italiennes.


title: Raynal et Roquelaure

text: Le siège de la société se trouve à Capdenac-Gare, dans l'Aveyron, ville dans laquelle l'entreprise a démarré. Elle compte 570 salariés répartis sur trois sites, situés respectivement à Capdenac-Gare dans la région Occitanie, Sainte-Livrade-sur-Lot en Lot-et-Garonne, et Camaret-sur-Aigues dans le Vaucluse.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1971-1972

text: Le Regionalliga Nord 1971-1972 fut une ligue située au de la hiérarchie du football ouest-allemand.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1971-1972

text: Ce fut la de cette ligue qui couvrait le même territoire que l'ancienne Oberliga Nord, c'est-à-dire les villes libres de Brême et de Hambourg et les Länders de Basse-Saxe et du Schleswig-Holstein, donc les clubs affiliés à une des quatre fédérations composant la Norddeutscher Fußball-Verband (NFV).


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1971-1972

text: Selon le règlement en vigueur, il n'y eut jamais de montant direct depuis les Regionalligen vers la Bundesliga. Un tour final annuel regroupa les champions et qualifiés de chaque Regionalliga afin de désigner les deux promus.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1971-1972

text: À la fin de cette saison, aucun club affilié à la Norddeutscher Fußball-Verband (NFV) ne fut relégué de la Bundesliga.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1971-1972

text: À la fin de la saison, les deux derniers classés furent relégués vers les séries d'Amateurliga.


title: Regionalliga Nord (1963-1974) 1971-1972

text: Deux formations furent promus à l'issue du tour final des Amateurligen ("Bremen", "Hamburg", "Niedersachsen" et "Schleswig-Holstein"). Les montants furent SV Meppen et VfB Oldenburg.


title: Twist and Shout (EP)

text: ' est le titre du premier EP officiel des Beatles, paru en . Il contient quatre titres issus de leur album ' sorti quatre mois plus tôt, dont la chanson éponyme. Toutes les pistes de l'EP ont été enregistrées par le groupe au cours d'une même journée en février. Il s'agit de quatre rocks classiques : deux reprises en face A, et deux compositions originales signées McCartney/Lennon en face B.


title: Twist and Shout (EP)

text: " sort au Royaume-Uni entre les deux premiers albums du groupe, et séduit la clientèle au point de se maintenir dans les charts pendant un total de 64 semaines, dont 21 passées en première place. C'est également l'EP le plus vendu de l'histoire au Royaume-Uni, et la quatrième meilleure vente de 1963.


title: Twist and Shout (EP)

text: L'enregistrement de dix des quatorze pistes de ' dont font partie les quatre chansons de ' se déroule en une seule journée divisée en trois sessions, le , aux studios EMI d'Abbey Road à Londres. John Lennon explique : .


title: Twist and Shout (EP)

text: La première chanson travaillée ce jour-ci est ', de John Lennon, présente sur l'album et l'EP. Dix premières prises sont réalisées dans la matinée, puis trois autres plus tard dans la journée. Entre-temps, le groupe met également en boîte deux autres chansons de l'EP, ', chanté par George Harrison (en huit prises), et ", en 7 prises, Paul McCartney y doublant son chant.


title: Twist and Shout (EP)

text: La dernière chanson à être enregistrée est "", en fin de soirée. John Lennon, qui doit assurer le chant principal, est en effet enrhumé, et le producteur George Martin a pris la décision de repousser au maximum cet enregistrement, comme il l'explique dans le cadre du projet "Anthology" : Deux prises sont en effet réalisées, mais la voix de Lennon est trop abimée sur la deuxième, et la première est donc utilisée sur l'album. Le chanteur confirme :


title: Twist and Shout (EP)

text: Le , le producteur George Martin et les ingénieurs du son Norman Smith et A.B. Lincoln se chargent des mixages mono et stéréo de toutes les pistes enregistrées le 11. Seul le mixage mono est utilisé pour l'EP "". Comme tous les autres EP du groupe, il ne sort en effet qu'en mono.


title: Twist and Shout (EP)

text: L'album ' sort le et connaît un grand succès en atteignant le sommet des charts. Il en va de même avec le single ', qui sort le . Les Beatles sont alors au sommet et la Beatlemania s'empare des foules. Cependant, pour une catégorie de la population britannique des années 1960, acheter un album reste quelque chose de rare : la plupart des jeunes de l'époque peuvent s'attendre à recevoir un LP comme cadeau de Noël, mais guère plus vu le prix. À l'inverse, les singles sont accessibles à bas prix, mais ne comportent que deux chansons. Le format de l'EP, qui comporte quatre à cinq pistes, est donc un compromis judicieux et plus accessible. Sur un plan commercial, cela permet également de donner à l'acheteur un avant-goût de ce qui se trouve sur l'album pour le pousser à économiser pour l'acheter.


title: Twist and Shout (EP)

text: ', qui comprend les quatre dernières pistes de l'album récemment sorti, ne déroge pas à cette règle. Ce qui est le premier EP publié par les Beatles sort le au Royaume-Uni, en format mono : à l'époque, le son stéréophonique est encore un produit de luxe. Comme toutes les productions du groupe dans ce pays jusqu'en 1968, le disque porte le label Parlophone. Le succès de ' est énorme : il entre dans les charts le , et s'y maintient durant un total de 64 semaines. Il parvient également à atteindre deux fois la première place des classements, la première fois le pour dix semaines, et la deuxième fois le , pour onze semaines. En tout, l'EP se vend à plus de exemplaires, ce qui en fait la quatrième meilleure vente de l'année 1963, derrière deux singles des Beatles et un album des Dave Clark Five. Il s'agit enfin de l'EP le plus vendu de l'histoire du Royaume-Uni.


title: Twist and Shout (EP)

text: L'auteur de la photo qui orne la pochette a souvent été mal identifié. Le , Dezo Hoffmann photographie le groupe effectuant un saut dans les airs, prise au club de golf "Allerton" de Liverpool. Le suivant, Fiona Adams prend elle aussi une photo similaire à Londres sur des ruines datant des bombardements de la Seconde Guerre mondiale. La photographe britannique âgée de vingt-sept ans se place dans l'ancien sous-sol des restes de l'édifice tandis que les Beatles posent sur le mur de la fondation entre les numéros civiques 270 et 272 rue Euston près de Hampstead Road. Elle ignorait que Hoffmann venait tout juste d'immortaliser cette mise en scène « aérienne »; elle s'était plutôt inspirée du recueil de photos "Jump Book" de Philippe Halsman publié en 1959. Cette photo sera choisie par Lennon et , l'attaché de presse du groupe, pour la pochette de cet EP qui devait rapidement être mis en marché. Avec le temps, il y aura confusion entre les deux séries de photos que plusieurs auteurs attribuerons à Hoffmann. D'ailleurs, dans son livre « "With The Beatles: The Historic Photographs of Dezo Hoffmann" », ce photographe affirme erronément que la photo de Adams est la sienne. Ce n'est qu'en 2004 que Mme Adams a été identifiée comme étant l'auteure de la photo lorsqu'elle a mis aux enchères chez Christie's des clichés alternatifs de cette séance. Elle travaillait pour l'agence Picture Story Publications qui l'avait dépêché pour "Boyfriend", un magazine pour jeunes adolescentes, à la prestation mimée du nouveau tube du groupe "From Me to You", filmée le , à l'émission de télévision '. Deux semaines plus tard, elle les photographiera dans un studio au 21 Kingly St. (entre Regent et Carnaby) pour ensuite se diriger vers Euston Road dans le quartier Fitzrovia.


title: Twist and Shout (EP)

text: Ce cliché sera utilisé par Capitol of Canada pour son 33 tours intitulé lui aussi "".


title: Twist and Shout (EP)

text: Les quatre chansons de l'EP sont également les quatre dernières pistes de l'album "". Elles sont réparties sur deux faces, la face A comprenant deux reprises, et la face B deux chansons originales du groupe, signées McCartney/Lennon : ce n'est en effet que fin 1963 que la signature prend la forme définitive de Lennon/McCartney.


title: Twist and Shout (EP)

text: Parmi les deux reprises, ', à l'origine chantée par les Isley Brothers, est un rock sur lequel s'égosille John Lennon soutenu par les voix de McCartney et Harrison. À l'extrême opposé, ' est une ballade qui a connu une forte popularité au début des années 1960 et été reprise de nombreuses fois. Paul McCartney se charge de cette reprise calme qui tranche avec la chanson précédente.


title: Twist and Shout (EP)

text: La face B reprend la même opposition entre une ballade et un rock plus vivant, à la différence qu'il s'agit de compositions originales du tandem Lennon/McCartney. ' est ainsi une ballade calme et romantique que Lennon compose pour la faire chanter par George Harrison en s'inspirant d'un film vu dans son enfance, "Blanche-Neige et les Sept Nains". Plus agité, ' est chanté en chœur par Lennon et McCartney sur une composition de Lennon vantant la joie de pouvoir se réfugier dans ses rêves et pensées. Le style de la chanson s'inspire des parutions de la Motown.


title: Ernesto Lazzatti

text: Ernesto Lazzatti, né le à dans la province de Buenos Aires (Argentine) et mort le , est un footballeur international, entraîneur et journaliste sportif argentin.


title: Ernesto Lazzatti

text: Capable de jouer défenseur ou milieu de terrain central, Lazzatti réalise l’essentiel de sa carrière sous les couleurs de Boca Juniors, avec lequel il joue 379 rencontres et remporte cinq titres de champion d’Argentine (1934, 1935, 1940, 1943 et 1944).


title: Ernesto Lazzatti

text: Il est sélectionné à quatre reprises en équipe nationale en 1936 et 1937, et prend part notamment à la campagne victorieuse de la Copa América 1937.


title: Ernesto Lazzatti

text: Après deux dernières saisons au Danubio FC, en Uruguay, Lazzatti revient en Argentine et prend en charge une première fois la direction de l'équipe de Boca en 1950, puis une seconde fois en 1954. Cette deuxième expérience lui permet de mener le club à un nouveau titre de champion. Après ce succès, il arrête sa carrière d’entraîneur et se tourne vers le journalisme sportif.


title: Bajram Fetai

text: Bajram Fetai est un footballeur macédonien et possédant la nationalité danoise, né le à Tetovo en R.F.S. de Yougoslavie. Il évolue comme attaquant.


title: Bajram Fetai

text: En , il est mis à l'essai par l'Impact de Montréal, club de MLS. Ainsi, il dispute un match amical contre l'Olympique lyonnais avec l'Impact le mais n'est pas retenu.


title: Bajram Fetai

text: Il signe finalement en Turquie au Denizlispor pour la saison 2012-2013.


title: Bajram Fetai

text: Après avoir évolué dans les équipes de jeunes du Danemark, son pays d'adoption, Bajram Fetai décide de rejoindre la sélection de Macédoine.


title: Bajram Fetai

text: Il obtient sa première sélection le comme titulaire lors d'un match amical contre l'Albanie (0-0).


title: Bajram Fetai

text: Silkeborg IF


title: Evening Star (album)

text: Evening Star est un album issu d'une collaboration entre Brian Eno et Robert Fripp, sorti en 1975. Il s'agit de leur deuxième collaboration ensemble après leur premier album "No Pussyfooting" sorti en 1973. Sa pochette est un tableau de Peter Schmidt.


title: Evening Star (album)

text: L'enregistrement de cet album et la précédente tournée européenne de sept spectacles de Fripp et Eno ont marqué la première sortie du guitariste après la dissolution du groupe King Crimson et sa dernière avant de se retirer temporairement de la musique (à l'époque considérée comme permanente) pour étudier à l'Académie internationale pour l'éducation continue en Maison Sherborne.


title: Evening Star (album)

text: AllMusic a décrit Evening Star comme « une affaire moins dure et plus variée, plus proche de l'idée alors en développement d'Eno de la musique ambiante que ce qui s'était passé auparavant dans (No Pussyfooting) ». Les trois premiers morceaux sont des textures sereines et douces de guitare en boucle jouées par Fripp et accentuées par des traitements, un synthétiseur et un piano par Eno. La piste quatre, "Wind on Wind", est un court extrait du projet solo d'Eno "Discreet Music", sorti une semaine après "Evening Star". Ce n'est pas une duplication exacte de cette version, étant mixée légèrement différemment. Eno avait initialement prévu que Fripp utilise le matériel qui est devenu "Discreet Music" comme bande d'accompagnement pour jouer dans des performances live improvisées.


title: Evening Star (album)

text: La seconde moitié de l'album est un morceau de musique drone de vingt-huit minutes intitulé "An Index of Metals", dans lequel les notes de guitare sont accumulées en boucle, la distorsion augmentant au fur et à mesure que la piste progresse.