title: Saturnales

text: Pour la recherche moderne, les Saturnales sont une fête typique du « crépuscule de l'année » comme la fête celtique de Samain, période qui voit des pratiques de potlatch, de banquets et magnificence, pendant laquelle la paix règne et la communication avec le monde des morts est établie.


title: Saturnales

text: Il semble que , juste au début de la république romaine. Cela serait donc une construction du roman national de la république romaine sans aucun rapport avec un quelconque solstice. Cette fête est l'occasion de la proclamation de nouveaux consuls. Le temple de Saturne avait une place particulière à Rome car on y entreposait le trésor romain ou "aerarium saturni" et donc a une connotation .


title: Saturnales

text: En astrologie commune, dite « tropicale », le solstice d'hiver correspond à l'entrée du Soleil dans le signe du Capricorne qui est considéré comme le Domicile de Saturne. Le terme de "Saturnales" comme fête célébrant le passage à l'Hiver trouve donc tout son sens si on se place sous l'angle de cet héritage symbolique.


title: Saturnales

text: Au cours des Saturnales, les esclaves jouissent d'une apparente et provisoire liberté.


title: Saturnales

text: Durant cette fête très populaire, l'ordre hiérarchique des hommes et la logique des choses sont inversés de façon parodique et provisoire : l'autorité des maîtres sur les esclaves est suspendue. Ces derniers ont le droit de parler et d'agir sans contrainte, sont libres de critiquer les défauts de leur maître, de jouer contre eux, de se faire servir par eux. Les tribunaux et les écoles sont en vacances et les exécutions interdites, le travail cesse. On fabrique et on offre de petits présents ("saturnalia et sigillaricia"). Des figurines sont suspendues au seuil des maisons et aux chapelles des carrefours. Un marché spécial ("sigillaria") a lieu. De somptueux repas sont offerts.


title: Saturnales

text: La population se porte en masse vers le mont Aventin. On enlève à la statue du dieu les chaînes portées par lui, depuis que Jupiter a voulu contenir son appétit dévorant en le soumettant au rythme régulier des astres et des jours.


title: Saturnales

text: Selon Macrobe, d'abord fêtées le 14 avant les calendes de janvier (15 décembre, car le mois de décembre durait 29 jours sous la république romaine), puis le 16 avant les calendes (15 décembre, car le mois de décembre durait 31 jours sous le calendrier julien) et durant trois jours après la réforme du calendrier de Jules César. Une autre fête était célébrée en l'honneur de la déesse Angerona, la déesse tutélaire de Rome, sous Auguste, le 21 décembre.


title: Saturnales

text: Selon Macrobe, d'autres fêtes s'intercalèrent dans cette période (quatre jours sous Auguste, puis cinq sous Caligula, elles finissent par durer sept jours sous Dioclétien, du 15 au 21 décembre).


title: Saturnales

text: Néanmoins, il semble que Macrobe fasse la confusion avec les fêtes de janvier ; l'empereur Auguste avait proclamé plusieurs fêtes en son honneur pour le mois de IANUARIUS.


title: Saturnales

text: Plusieurs autres dieux ou déesses sont célébrés pendant cette période, notamment :


title: Saturnales

text: On dit que les Saturnales ont été en partie l'inspiration de fêtes religieuses ou traditionnelles instituées postérieurement :


title: Saturnales

text: Par extension, ce terme de "Saturnales" désigne :


title: Saturnales

text: Les artistes aimaient représenter les fêtes antiques. Citons par exemple : "L'Hiver ou Les Saturnales" de Antoine-François Callet, . On peut aussi citer les "Saturnalia" d' pour la sculpture.


title: Saturnales

text: En 2018-2019, pour les 350 ans de l'Opera National de Paris, le plasticien Claude Lévêque crée une installation in situe nommée "Saturnales."


title: Saturnales

text: Dans la série "Kaamelott" d'Alexandre Astier, au premier épisode de la 5 saison, il est fait mention des saturnales et du lien entre fêtes des saturnales et début de l'hiver.


title: Charles Édouard Stuart

text: Charles Édouard Louis John Casimir Sylvester Severino Maria Stuart, né le au Palais Muti (Rome) et mort au même endroit le , surnommé de son temps « "the Young Pretender" » (« le Jeune Prétendant ») ou « "the Young Chevalier" » (« le Jeune Chevalier »), est resté dans la mémoire populaire sous le nom de "Bonnie" Prince Charlie (« "bonnie" » signifiant « beau » ou « béni » en scots). Il était le fils aîné du prince Jacques François Stuart et le prétendant des Stuart aux couronnes anglaise et écossaise. La mère de Charles, Marie-Clémentine Sobieska, était la petite-fille du roi polonais Jean III Sobieski. Le prince Charles Édouard est ainsi un cousin du roi de France Louis XV, soutien de la cause jacobite.


title: Charles Édouard Stuart

text: Charles naquit à Rome dans le palais Muti Papazzurri, et passa son enfance en Italie. Il participa au siège de Gaète en 1734 avec les troupes espagnoles, premier contact avec le métier des armes.


title: Charles Édouard Stuart

text: En , le père de Charles le nomma Prince régent, lui donnant autorité à agir en son nom.


title: Charles Édouard Stuart

text: Dix-huit mois plus tard, il mena un soulèvement pour tenter de rendre le trône à son père, soutenu dans cette entreprise par des jacobites nantais, les Walsh. Il débarqua le sur l'île écossaise d'Eriskay avec sept compagnons de Moidart, espérant le soutien d’une flotte française. Mais celle-ci, endommagée par la flotte anglaise, dut faire demi-tour. Il dut alors essayer de lever une armée en Écosse.


title: Charles Édouard Stuart

text: De nombreux clans des Highlands, aussi bien catholiques que protestants, étaient d’allégeance jacobite et Charles, bien que catholique, s’attendait à un accueil chaleureux de ces clans. Mais la réaction se fit attendre. Il remonta depuis la mer en bateau le loch Shiel afin de dresser son étendard à Glenfinnan, à l'extrémité nord du loch (aujourd'hui lieu d'un mémorial jacobite). Charles fut capable de lever une troupe suffisante pour marcher sur Édimbourg, qui se rendit rapidement. Il défit ensuite la seule armée gouvernementale anglaise à la bataille de Prestonpans, le , et en novembre se trouvait à la tête d’une armée de . Il décide alors de marcher sur Londres et atteint Derby, à deux cents kilomètres de la capitale, début décembre. Ses conseillers le convainquent toutefois de se retirer dans les Highlands. Poursuivi par le duc de Cumberland, fils du roi George II, il subit une défaite écrasante à la bataille de Culloden (Écosse), le . Tout au long de cette expédition, il est accompagné par le duc d'Eguilles, représentant le cabinet de Louis XV. De son côté, le duc de Cumberland, « le boucher des Highlands », organise d'atroces représailles en Écosse à partir de 1746.


title: Charles Édouard Stuart

text: La tête de « Bonnie Prince Charlie » est mise à prix et le prétendant Stuart est contraint de se cacher ; il erre durant cinq mois dans les Highlands de l'Ouest et dans les Hébrides extérieures, escorté de deux ou trois compagnons et déguisé en femme. Il échappe à ses poursuivants entre autres grâce au dévouement de l'héroïne jacobite des Highlands Flora MacDonald, avant de pouvoir ré-embarquer le sur le navire français l"Heureux" qui le ramène en France.


title: Charles Édouard Stuart

text: La cause des Stuart étant perdue, Charles se réfugia d’abord en France avant d'être arrêté par les Gardes Françaises en novembre 1748. Il passa le reste de sa vie en exil, en séjournant à plusieurs reprises en Avignon, terre pontificale. Il épousa en 1772 la princesse Louise de Stolberg qui appartenait à une famille d'origine thuringeoise. Charles souffrit durant son exil d'alcoolisme qui le rendait brutal, notamment avec son épouse, d'où leur séparation officielle en 1784.


title: Charles Édouard Stuart

text: Il mourut à Rome le et fut enterré dans la cathédrale San Pietro de Frascati où son frère, Henri Benoît Stuart était cardinal-évêque. À la mort de ce dernier en 1807, sa dépouille fut transférée dans la tombe Stuart de la basilique Saint-Pierre du Vatican et seul son cœur est laissé dans la cathédrale.


title: Charles Édouard Stuart

text: Comme son père, Charles Édouard aurait été membre de la franc-maçonnerie, bien qu'il l'ait nié. Cette thèse est aujourd'hui controversée.


title: Canton de Mont-Louis

text: Le canton de Mont-Louis est une circonscription électorale française située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Mont-Louis

text: Le canton est créé en 1793 sous le nom de "canton de Mont-Libre", correspondant à la désignation de son chef-lieu durant la période révolutionnaire. Il prend le nom de "canton de Mont-Louis" à partir de 1801. Il est constitué à partir de communes détachées de deux autres cantons : À sa création, le canton compte donc onze communes.


title: Canton de Mont-Louis

text: En 1801, à la suite de la dissolution du canton de Formiguères, le canton de Mont-Louis récupère les communes de Formiguères, Les Angles, Fontrabiouse, Matemale, Puyvalador et Réal et compte désormais dix-sept communes.


title: Canton de Mont-Louis

text: En 1822, Prats-Saint-Thomas est rattachée à Fontpédrouse et Els Cortals à La Llagonne. Le canton compte désormais quinze communes, effectuel actuel.


title: Canton de Mont-Louis

text: Le canton de Mont-Louis groupe 15 communes :


title: Canton de Mont-Louis

text: Les élections cantonales de 2004 ont eu lieu les dimanches 21 et .  Abstention : 29,20 % au premier tour ; 21,97 % au second tour.


title: Canton d'Olette

text: Le canton d'Olette est une ancienne division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton d'Olette

text: Le canton d'Olette comprenait quinze communes :


title: Canton d'Olette

text: Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu les dimanches 9 et .  Abstention : 14,69 % au premier tour, 21,95 % au second tour.


title: Canton de Prades

text: Le canton de Prades est une division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Prades

text: Le canton de Prades groupe 20 communes :


title: Canton de Prades

text: Les élections cantonales de 2004 ont eu lieu les dimanches 21 et .  Abstention : 31,40 % au premier tour ; 29,37 % au second tour.


title: Canton de Prades

text: Le canton de Prades avait deux conseillers d'arrondissement.


title: Canton de Saillagouse

text: Le canton de Saillagouse est une ancienne division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Saillagouse

text: Le canton de Saillagouse couvre approximativement la Cerdagne française, partie de l'ancien comté de Cerdagne cédée au royaume de France par le traité des Pyrénées du et délimitée par le traité de Llívia du .


title: Canton de Saillagouse

text: Le canton de Saillagouse est créé en 1790 au sein du district de Prades, devenu arrondissement de Prades en 1801.


title: Canton de Saillagouse

text: Le canton est maintenu par l'arrêté du () "portant réduction des justices de paix dans le département des Pyrénées-Orientales". Cet arrêté supprime le canton d'Ur et réunit les communes le composant au canton de Saillagouse. Renommé "canton de Saillagouse-Llo" en 1974, il reprend son nom initial en 1984.


title: Canton de Saillagouse

text: Le canton est supprimé par le décret du "portant délimitation des cantons dans le département des Pyrénées-Orientales". Les communes du canton sont intégrées dans le nouveau canton des Pyrénées catalanes.


title: Canton de Saillagouse

text: Le canton de Saillagouse groupe 21 communes :Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu le dimanche .  Abstention : 20,60 % au premier tour. Le canton de Saillagouse avait deux conseillers d'arrondissement.


title: Canton de Sournia

text: Le canton de Sournia est une ancienne division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon. Supprimé depuis le redécoupage cantonal de 2014, ses communes sont intégrées au canton de la Vallée de l'Agly.


title: Canton de Sournia

text: Le canton de Sournia groupait 11 communes :


title: Canton de Vinça

text: Le Canton de Vinça est une division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Vinça

text: Le canton de Vinça groupe 18 communes : Le canton de Vinça existe depuis 1790.


title: Canton de Vinça

text: Le , la commune de Montalba-le-Château passe du canton de Latour-de-France au canton de Vinça. Par la même occasion elle passe alors de l'arrondissement de Perpignan à l'arrondissement de Prades.


title: Canton de Vinça

text: Les conseillers généraux ont été élus au suffrage censitaire de 1833 à 1870, puis au suffrage universel de 1871 à maintenant. Avant 1833, les conseillers généraux étaient désignés, ils ne représentaient pas un canton spécifique.


title: Canton de Vinça

text: Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu les dimanches 9 et .  Abstention : 18,91 % au premier tour, 38,28 % au second tour.


title: Canton de Vinça

text: Le canton de Vinça avait deux conseillers d'arrondissement.


title: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz

text: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz est un botaniste et un médecin, né le à Roodt au Luxembourg et mort le à Judenburg en Autriche.


title: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz

text: Il obtient son doctorat de médecine à Vienne en 1750. Il est l’un des premiers élèves de Gerard van Swieten (1700-1772).


title: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz

text: Il étudie l’obstétrique auprès d'André Levret (1703–1780) (dont il perfectionnera les forceps) et de Nicolas Puzos (1686–1753) à Paris ainsi qu’à Londres.


title: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz

text: Il se marie d’abord à Anna Susanne Petrasch, puis à Magdalena de Tremon. Il a deux fils et une fille.


title: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz

text: Il devient maître-assistant en obstétrique à Vienne en 1754. De 1756 à 1774, succédant à Melchior Störck, il enseigne la physiologie et la médecine à l’université de cette ville.


title: Heinrich Johann Nepomuk von Crantz

text: Il préconise de meilleures méthodes d’hygiène pour les sages-femmes. On lui doit aussi des observations en chimie, en botanique et sur les sources d’eau minérale ; il a fait un travail de pionnier en balnéothérapie.


title: Nombre de Smith

text: En mathématiques récréatives, un nombre de Smith est un nombre composé dont la somme des chiffres, dans une base donnée (la base dix si ce n'est pas précisé), est égale à la somme des chiffres de sa décomposition en produit de facteurs premiers (les nombres premiers ne sont pas examinés, puisque tous satisfont trivialement à cette condition).


title: Nombre de Smith

text: Par exemple, 202 est un nombre de Smith, puisque 2 + 0 + 2 = 4, et sa décomposition est 2 × 101, et 2 + 1 + 0 + 1 = 4.


title: Nombre de Smith

text: Dans le cas des nombres qui ne sont pas sans carré, la décomposition est écrite sans exposants, en écrivant le facteur premier répété autant de fois que nécessaire.


title: Nombre de Smith

text: En base 10, la suite croissante des nombres de Smith () commence ainsi :


title: Nombre de Smith

text: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729…


title: Nombre de Smith

text: W. L. McDaniel a démontré en 1987 qu'elle est infinie.


title: Nombre de Smith

text: Le nombre de nombres de Smith inférieurs à 10, pour "n" = 1, 2, … est


title: Nombre de Smith

text: 1, 6, 49, 376, 3294, 29928, 278411, 2632758, 25154060, 241882509, … ().


title: Nombre de Smith

text: . Par exemple, au début de la suite croissante des nombres de Smith : 22, 121, 202, 454, 535, 636, 666…


title: Nombre de Smith

text: Les nombres de Smith consécutifs (par exemple, 728 et 729, 2964 et 2965) sont appelés des "frères Smith". On ignore combien de frères Smith existent.


title: Nombre de Smith

text: Les nombres de Smith furent nommés par Albert Wilansky de l'université Lehigh en l'honneur de son beau-frère Harold Smith, dont le numéro de téléphone (4937775) avait cette propriété.


title: Nombre de Smith

text: , dont la référence était . Liste de nombres


title: PowerPC 620

text: Le PowerPC 620 était un microprocesseur RISC 64 bits basé sur l'architecture PowerPC, développé conjointement par Apple, IBM et Motorola. Il fait partie avec les PowerPC 602, PowerPC 603 et PowerPC 604 de la deuxième génération de PowerPC (ou G2). Il a été à peine utilisé par quelques serveurs de Bull Escala car ses performances, au moment de sa sortie en retard, étaient dépassées, y compris par de simples évolutions du PowerPC 604.


title: PowerPC 620

text: Destiné aux stations de travail et aux systèmes multiprocesseurs, le PowerPC 620 était le premier PowerPC à architecture 64 bits. Il pouvait exécuter quatre instructions par cycle d'horloge. Il avait deux unités de calcul en entiers, deux unités de calcul en virgule flottante et deux unités de gestion des branchements. Il intégrait 7 millions de transistors.


title: Canton de Canet-en-Roussillon

text: Le canton de Canet-en-Roussillon est une division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Canet-en-Roussillon

text: Le canton de Canet-en-Roussillon groupe 4 communes : Le canton a été créé par décret du . Les communes de Canet-en-Roussillon et Saint-Nazaire ont été soustraites au canton de la Côte Radieuse et celles de Sainte-Marie et de Villelongue-de-la-Salanque à celui de Saint-Laurent-de-la-Salanque.


title: Canton d'Elne

text: Le canton d'Elne est une ancienne division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton d'Elne

text: Le canton d'Elne regroupe 7 communes : Le canton d'Elne est créé en 1790 puis démembré à partir de 1801 entre les cantons de Perpignan-Est et de Thuir.


title: Canton d'Elne

text: Le canton d'Elne est recréé en 1982 (décret n° 82-84 du ) lors de la division du canton de Perpignan-IV dont il a récupéré les communes de Corneilla-del-Vercol, Elne, Montescot, Théza et Villeneuve-de-la-Raho.


title: Canton d'Elne

text: Les communes de Bages et Ortaffa, qui avaient appartenu au premier canton d'Elne, puis au canton de Thuir, lui ont été rattachées par décret n° 85-149 du .


title: Canton d'Elne

text: Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu les dimanches 9 et .  Abstention : 25,86 % au premier tour, 38,14 % au second tour.


title: Canton de La Côte Radieuse

text: Le canton de La Côte-Radieuse est une division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de La Côte Radieuse

text: Le canton de La Côte-Radieuse groupe 4 communes : Le canton de la Côte-Radieuse a été créé en 1982 (décret n° 82-84 du ) lors de la division du canton de Perpignan-III dont il a récupéré l'ensemble du territoire situé hors de Perpignan, à savoir les communes d'Alénya, Cabestany, Canet-en-Roussillon-Saint-Nazaire (chef-lieu), Latour-Bas-Elne, Saint-Cyprien et Saleilles.


title: Canton de La Côte Radieuse

text: Il a perdu en 1985 (décret n° 85-149 du ) la commune de Cabestany rattachée au canton de Perpignan-III, puis en 1997 (décret du ) celles de Canet-en-Roussillon et Saint-Nazaire rattachées au nouveau canton de Canet-en-Roussillon.


title: Canton de La Côte Radieuse

text: Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu les dimanches 9 et .  Abstention : 27,22 % au premier tour, 38,58 % au second tour.


title: Canton de Latour-de-France

text: Le canton de Latour-de-France est une division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Latour-de-France

text: Le canton de Latour-de-France groupe 10 communes : Le "canton de La Tour" existe dès 1790. À partir de 1801, il est nommé "canton de Latour" ou "canton de Latour-de-France".


title: Canton de Latour-de-France

text: Le canton d'Estagel est supprimé en 1801. Les communes d'Estagel, Montner et Tautavel sont intégrées au cantour de Latour.


title: Canton de Latour-de-France

text: Le , la commune de Montalba-le-Château passe du canton de Latour-de-France au canton de Vinça. Par la même occasion elle passe alors de l'arrondissement de Perpignan à l'arrondissement de Prades.


title: Canton de Latour-de-France

text: Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu les dimanches 9 et .


title: Canton de Latour-de-France

text: Abstention : 15,41 % au premier tour ; 14,50 % au second tour.


title: Canton de Millas

text: Le canton de Millas est une ancienne division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Languedoc-Roussillon.


title: Canton de Millas

text: Le canton de Millas groupe 9 communes :


title: Canton de Millas

text: Les élections cantonales de 2008 ont eu lieu le dimanche .  Abstention : 22,90 % au premier tour.


title: Canton de Perpignan-1

text: Le canton de Perpignan-1 est une circonscription électorale française située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Occitanie.


title: Canton de Perpignan-1

text: Le canton de Perpignan-I a été créé lors du démembrement des cantons de Perpignan-Ouest et Perpignan-Est en 1973.


title: Canton de Perpignan-1

text: Il a été divisé par décret du créant le canton de Perpignan-9.


title: Canton de Perpignan-1

text: Par décret du , le nombre de cantons du département est divisé par deux, avec mise en application aux élections départementales de mars 2015. Le Canton de Perpignan-1 est conservé et voit ses limites territoriales remaniées.


title: Canton de Perpignan-1

text: Les élections cantonales de 2004 ont eu lieu les dimanches 21 et 28 mars 2004.  Abstention : 38,86 % au premier tour ; 32,08 % au second tour.


title: Canton de Perpignan-1

text: Annabelle Brunet et Benoit Castanedo ont quitté le groupe d'opposition présidé par Jean Sol (LR).


title: Canton de Perpignan-1

text: À l'issue du des élections départementales de 2015, deux binômes sont en ballottage : Marie-Thérèse Costa Fesenbeck et Bernard Reyes (FN, 38,66 %) et Annabelle Brunet et Richard Puly-Belli (Union de la Droite, 24,2 %). Le taux de participation est de 47,28 % ( sur ) contre 55,72 % au niveau départemental et 50,17 % au niveau national.


title: Canton de Perpignan-1

text: Au second tour, Annabelle Brunet et Richard Puly-Belli (Union de la Droite) sont élus avec 54,56 % des suffrages exprimés et un taux de participation de 50,57 % ( pour et ).


title: Canton de Perpignan-1

text: Le premier tour des élections départementales de 2021 est marqué par un très faible taux de participation (33,26 % au niveau national). Dans le canton de Perpignan-1, ce taux de participation est de 26,4 % ( sur ) contre 35,53 % au niveau départemental. À l'issue de ce premier tour, deux binômes sont en ballottage : Nicolas Sanchez et Sandrine Serre (RN, 43,23 %) et Annabelle Brunet et Benoît Castanedo (DVC, 21,96 %).


title: Canton de Perpignan-1

text: Le second tour des élections est marqué une nouvelle fois par une abstention massive équivalente au premier tour. Les taux de participation sont de 34,36 % au niveau national, 38,03 % dans le département et 30,97 % dans le canton de Perpignan-1. Annabelle Brunet et Benoît Castanedo (DVC) sont élus avec 50,25 % des suffrages exprimés ( pour et ).


title: Canton de Perpignan-1

text: Le canton de Perpignan-I (ou du Vernet) comprenait la portion du territoire de la ville de Perpignan située sur la rive gauche de la rivière La Têt et déterminée à l'Ouest, par la commune de Saint-Estève, au nord, par les communes de Peyrestortes, Rivesaltes et Pia et, à l'Est, par la commune de Bompas.


title: Canton de Perpignan-1

text: Le canton était alors formé de la portion de territoire de la ville de Perpignan déterminée, à l'Ouest, par la limite de la commune de Saint-Estève ; au Nord, par les limites des communes de Peyrestortes, Riversaltes et Pia ; à l'Est, par la limite de la commune de Bompas ; au Sud, par le ruisseau du Grand-Vivier, par l'axe des voies suivantes : avenue Paul-Gauguin, allée Aimé-Giral, avenue du Maréchal-Joffre, par le ruisseau Grand-Vivier (jusqu'à la limite de la commune de Perpignan), soit les quartiers suivants :


title: Canton de Perpignan-1

text: Le canton est désormais formé de la partie de la commune de Perpignan située au nord du Têt depuis la limite territoriale de la commune de Saint-Estève, jusqu'à la limite territoriale de la commune de Bompas.


title: Canton de Perpignan-2

text: Le canton de Perpignan-2 est une circonscription électorale française située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Occitanie.


title: Canton de Perpignan-2

text: Le canton de Perpignan-II a été créé lors du démembrement des cantons de Perpignan-Ouest et Perpignan-Est en 1973.


title: Canton de Perpignan-2

text: Sa composition est modifiée par le décret -149 du 31 janvier 1985 créant le canton de Saint-Estève.


title: Canton de Perpignan-2

text: Par décret du 26 février 2014, le nombre de cantons du département est divisé par deux, avec mise en application aux élections départementales de mars 2015. Le canton de Perpignan-2 est conservé et voit ses limites territoriales remaniées.


title: Canton de Perpignan-2

text: Les élections cantonales de 2004 ont eu lieu les dimanches 21 et 28 mars 2004.  Abstention : 43,76 % au premier tour ; 39,90 % au second tour.


title: Canton de Perpignan-2

text: À l'issue du des élections départementales de 2015, deux binômes sont en ballottage : Robert Ascensi et Irina Kortánek (FN, 37,48 %) et Joëlle Anglade et Jean Sol (UMP, 32,76 %). Le taux de participation est de 54,19 % ( sur ) contre 55,72 % au niveau départemental et 50,17 % au niveau national.


title: Canton de Perpignan-2

text: Au second tour, Joëlle Anglade et Jean Sol (UMP) sont élus avec 56,08 % des suffrages exprimés et un taux de participation de 55,99 % ( pour et ).


title: Canton de Perpignan-2

text: Joëlle Anglade, ancienne LR, a été candidate LREM aux dernières élections sénatoriales.


title: Canton de Perpignan-2

text: Le premier tour des élections départementales de 2021 est marqué par un très faible taux de participation (33,26 % au niveau national). Dans le canton de Perpignan-2, ce taux de participation est de 35,23 % ( sur ) contre 35,53 % au niveau départemental. À l'issue de ce premier tour, deux binômes sont en ballottage : Laurence Ausina et Jean Sol (Union à droite, 36,47 %) et Alain Cavalière et Katia Lucas Geoffroy (RN, 35,18 %).


title: Canton de Perpignan-2

text: Le second tour des élections est marqué une nouvelle fois par une abstention massive équivalente au premier tour. Les taux de participation sont de 34,36 % au niveau national, 38,03 % dans le département et 38,79 % dans le canton de Perpignan-2. Laurence Ausina et Jean Sol (Union à droite) sont élus avec 57,57 % des suffrages exprimés ( pour et ).


title: Canton de Perpignan-2

text: Le canton de Perpignan-II était formé de la portion du territoire de la ville de Perpignan située sur la rive droite de la rivière La Têt, déterminée par l'axe des voies ci-après : route nationale n° 617, Perpignan—Canet (avenue Rosette-Blanc), rues Marcel-Proust et Anne-de-Noailles, portion Ouest de l'avenue Jean-Mermoz, rues Chasserriau et Paul-Valéry, boulevard du Colonel-Cayrol, rue Saint-Exupéry, avenue Guynemer, rue Waldeck-Rousseau, place Jean-Moulin et place des Esplanades, rues Petite-la-Réal et du Théâtre, place de la République, rue Jean-Jacques-Rousseau, rues de l'Argenterie, des Marchands et Louis-Blanc, place de Verdun, place de la Victoire et place de la Résistance, avenue du Général-Leclerc, avenue de Grande-Bretagne (jusqu'à la rue de la Rivière incluse) et par les limites avec les communes de Canet, à l'Est, et de Cabestany, au Sud.


title: Canton de Perpignan-2

text: Le canton de Perpignan-2 (Saint-Jacques) était formé de la portion du territoire de la ville de Perpignan définie par l'axe de la rivière La Têt et par l'axe des voies ci-après : rue de la Rivière, avenue de la Grande-Bretagne, avenue du Général-Leclerc, place de la Résistance, place de la Victoire, place de Verdun, rué Louis-Blanc, rue des Marchands, rue des Trois-Journées, rue de l'Argenterie, rue Jean-Jacques-Rousseau, place de là République, rue du Théâtre, place Rigaud, rue Petite-la-Réal, place des Esplanades, place Jean-Moulin, rue Waldeck-Rousseau, avenue Guynemer, nie Saint-Exupéry, boulevard du Colonel-Cayrol, rue Paul-Valéry, rue Chassériau, avenue Jean-Mermoz, rue Paul-Rubens, rue Anna-de-Noailles, rue Marcel-Proust et son prolongement jusqu'à l'avenue Rosette-Blanc, avenue Rosette-Blanc, boulevard Jean-Bourrat, boulevard Wilson, place du Colonel-Cayrol, cours Palmarole, rue Ducup-de-Saint-Paul jusqu'à l'axe de la rivière La Têt.


title: Canton de Perpignan-2

text: Quartiers de Perpignan inclus dans le canton :


title: Canton de Perpignan-2

text: Le canton est désormais composé de :


title: Canton de Perpignan-3

text: Le canton de Perpignan-3 est une circonscription électorale française située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Occitanie.


title: Canton de Perpignan-3

text: Le canton de Perpignan-III a été créé lors du démembrement des cantons de Perpignan-Ouest et Perpignan-Est en 1973.


title: Canton de Perpignan-3

text: Il a été divisé par décret -84 du créant le canton de La Côte Radieuse.


title: Canton de Perpignan-3

text: Sa composition est à nouveau modifiée par le décret -149 du créant le canton de Saint-Estève.


title: Canton de Perpignan-3

text: Par décret du , le nombre de cantons du département est divisé par deux, avec mise en application aux élections départementales de mars 2015. Le Canton de Perpignan-3 est conservé et voit ses limites territoriales remaniées.


title: Canton de Perpignan-3

text: À l'issue du des élections départementales de 2015, deux binômes sont en ballottage : Françoise Fiter et Jean Vila (PCF, 38,91 %) et Alexandre Bolo et Claudine Fuentes (FN, 33,33 %). Le taux de participation est de 50,5 % ( sur ) contre 55,72 % au niveau départemental et 50,17 % au niveau national.


title: Canton de Perpignan-3

text: Au second tour, Françoise Fiter et Jean Vila (PCF) sont élus avec 58,33 % des suffrages exprimés et un taux de participation de 52,53 % ( pour et ).


title: Canton de Perpignan-3

text: Le premier tour des élections départementales de 2021 est marqué par un très faible taux de participation (33,26 % au niveau national). Dans le canton de Perpignan-3, ce taux de participation est de 29,9 % ( sur ) contre 35,53 % au niveau départemental. À l'issue de ce premier tour, deux binômes sont en ballottage : Olivier Guillaumon-Homs et Bénédicte Pons (RN, 34,34 %) et Françoise Fiter et Rémi Lacapere (PCF, 33,44 %).


title: Canton de Perpignan-3

text: Le second tour des élections est marqué une nouvelle fois par une abstention massive équivalente au premier tour. Les taux de participation sont de 34,36 % au niveau national, 38,03 % dans le département et 33,75 % dans le canton de Perpignan-3. Françoise Fiter et Rémi Lacapere (PCF) sont élus avec 55,18 % des suffrages exprimés ( pour et ).


title: Canton de Perpignan-3

text: Le canton de Perpignan-III comprenait :


title: Canton de Perpignan-3

text: Le canton comprenait la portion de territoire de la ville de Perpignan déterminée, au Sud, par la limite communale de Perpignan ; à l'Est, par l'axe de l'avenue de Boussiren ; au Nord, par l'axe des voies suivantes : avenue Rosette-Blanc, rue Marcel-Proust, rue Anna-de-Noailles, rue Paul-Rubens, rue Chassériau, rue Paul-Valéry, boulevard du Colonel-Cayrol, rue Saint-Exupéry ; à l'Ouest, avenue Guynemer, avenue d'Argelès-sur-Mer, route nationale 114 jusqu'à la limite de la commune de Perpignan.


title: Canton de Perpignan-3

text: Le canton de Perpignan-3 (Saint-Gauderique) regroupait :


title: Canton de Perpignan-3


title: Canton de Perpignan-3

text: Le canton est désormais composé de :


title: Barmécides

text: Les Barmécides ou Barmakides sont les membres d'une famille de la noblesse persane originaire de Balkh en Bactriane (au nord de l'Afghanistan). Cette famille de religieux bouddhistes ("paramaka" désigne en sanskrit le supérieur d'un monastère bouddhiste) devenus zoroastriens puis convertis à l'islam a fourni de nombreux vizirs aux califes abbassides. Les Barmakides avaient acquis une réputation remarquable de mécènes et sont considérés comme les principaux instigateurs de la brillante culture qui se développa alors à Bagdad.


title: Barmécides

text: Le premier, le calife Al-Mansûr demanda conseil à Khâlid Barmécide. Il le chargea d’interroger son oncle `Isâ avec trois autres hommes de confiance, sur ses intentions concernant son droit de succession. Malgré la réponse négative de `Isâ, Khâlid et ses compagnons dirent à al-Mansûr que celui-ci était prêt à renoncer publiquement à ses droits. Quand `Isâ vint voir al-Mansûr, il nia avoir accepté de renoncer ; ce fut l’occasion de l’accuser de parjure. `Isâ, discrédité renonça finalement à son droit de succession et le fils d'al-Mansûr al-Mahdî fut désigné comme successeur (vers 765). À son arrivée au pouvoir al-Mahdî dut à nouveau écarter `Isâ au profit de ses deux fils, Mûsâ al-Hadî et Hârûn ar-Rachîd (vers 780).


title: Barmécides

text: Yahyâ ben Khâlid devint le précepteur des fils d'al-Mahdî. Hârûn ar-Rachid est l'ami d'enfance des fils de Yahyâ ben Khâlid : Fadhl ben Yahyâ, Ja`far ben Yahyâ, Mûsâ ben Yahyâ et Muhammad ben Yahyâ. Fadhl était frère de lait de Hârûn et Ja`far son ami intime.


title: Barmécides

text: Le calife al-Hâdî peu avant sa mort et sans doute inquiet de l'influence croissante de son frère et successeur désigné Hârûn ar-Rachîd, fit emprisonner Yahyâ avec semble-t-il l'intention de le tuer (787). Après la mort de al-Hâdî, l'une des premières mesure de Hârûn ar-Rachid fut de faire libérer Yahyâ ben Khâlid. Hârûn allait placer un certain nombre de membres de la famille barmécide à des postes de vizir ou de gouverneur de province. Ibn Khaldûn raconte que :


title: Barmécides

text: Hârûn changea très brutalement d'attitude à l'égard de cette famille. Tabarî y voit quatre motifs possibles :


title: Barmécides

text: Hârûn décida de partir en pèlerinage à La Mecque avec les Barmécides. À son retour en Irak, au cours d'un festin Hârûn demanda à un eunuque de convoquer Ja`far ben Yahyâ dans sa tente et de lui couper la tête. L'eunuque au dernier moment n'exécuta pas cet ordre de crainte qu'il ne fût dû à l'ivresse et que cela lui soit reproché le lendemain. Il revint près de Hârûn accompagné de Ja`far ben Yahyâ, sur quoi Hârûn dit « "Ce n'est pas Ja`far ben Yahyâ que je t'ai demandé, mais sa tête" ». L'eunuque trancha la tête de Ja`far ben Yahyâ. Hârûn envoya la tête de Ja`far ben Yahyâ à Bagdad et fit arrêter Yahyâ ben Khâlid et ses trois fils. Yahyâ ben Khâlid mourut en prison de ses tortures. Hârûn fit égorger en sa présence Fadhl ben Yahyâ et toute la famille Barmécide, sauf les plus jeunes enfants (803).


title: Barmécides

text: Les malheurs des Barmécides ont été chantés par les poètes orientaux. Ils ont aussi fourni le sujet de plusieurs tragédies dont une de Jean-François de La Harpe (1739 - 1803). Cette tragédie écrite en 1774 et intitulée « Les Barmécides » a été créée au Théâtre français le 11 juillet 1778. Elle n'a été représentée que onze fois. Voltaire aurait dit à son auteur : . L'histoire du vizir Já far ben Yahyâ et de ses relations avec Hárûn ar-Rachid a fait l'objet d'un conte des Mille et Une Nuits, la Fin de Giafar et des Barmakides, dans la traduction de Joseph-Charles Mardrus, lui-même repris par Catherine Hermary-Vieille dans son roman Le Grand Vizir de la Nuit.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Le paradoxe des anniversaires résulte de l'estimation probabiliste du nombre de personnes que l'on doit réunir pour avoir au moins une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour. Il se trouve que ce nombre est 23, ce qui choque un peu l'intuition. À partir d'un groupe de 57 personnes, la probabilité est supérieure à 99 %.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Il s'agit d'un paradoxe non pas dans le sens de contradiction logique, mais dans le sens où c'est une vérité mathématique qui contredit l'intuition : la plupart des gens estiment que cette probabilité est très inférieure à 50 %.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Cette étude est due à Richard von Mises.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Par souci de simplicité, l'article est rédigé en supposant que toutes les années sont non bissextiles. Prendre en compte le changerait peu les résultats, mais rendrait les calculs très délicats.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Le problème des anniversaires revient à choisir un nombre "n" d'éléments dans un ensemble qui en comprend "N", "sans" retrait ; c'est-à-dire sans retirer les éléments choisis, si bien que certains peuvent être identiques. Le paradoxe des anniversaires est bien un cas de ce type, car chacun a une date d'anniversaire plus ou moins aléatoire, et il n'y a pas "a priori" de raison autre que la probabilité pour que deux dates soient identiques ou différentes.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Imaginez par exemple qu'au cours d'une soirée réunissant "n" personnes, des petits papiers, sur lesquels sont notés les nombres de 1 à "N", soient placés dans une corbeille. Chacun à son tour tire un papier, lit le nombre qu'il porte, puis le replace dans la corbeille. Quelles sont les chances pour que 2 nombres tirés au moins soient identiques ? ou au contraire pour que "tous" soient différents ?


title: Paradoxe des anniversaires

text: Pour calculer la probabilité numérique, il est plus simple de compter les chances que tous les nombres soient différents. Le point-clé non évident qui induit notre intuition en erreur, concerne au contraire les chances que 2 nombres au moins soient identiques. Au bout du compte, les deux approches sont bien sûr équivalentes.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Si l'on considère un nombre tiré donné, quelles sont ses chances d'être identique à un autre ? Il peut être égal à n'importe quel autre ; en revanche, le nombre total de possibilités restreint ses chances : on a donc intuitivement une chance proportionnelle à . Mais cette chance-là s'applique à tous les nombres tirés, si bien qu'à la fin, la chance qu'un nombre tiré quelconque soit identique à n'importe quel autre nombre tiré est dans une proportion d'environ . C'est là que notre intuition est trompée, et on prédit une probabilité de 50 % pour "n" proche de alors que est une meilleure approximation.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Cela revient à dire que l’on confond la question posée : les chances de "n’importe quel" élément choisi d’être identique à "n’importe quel" autre, avec une autre question proche : les chances de "n’importe quel" élément choisi d’être identique à un autre élément "donné". Dans le cas des anniversaires, on tend à évaluer intuitivement la probabilité pour que la date d’anniversaire de quiconque soit la même qu’une date d’anniversaire donnée (par exemple, la mienne) ; au lieu de la probabilité pour que la date d’anniversaire de quiconque soit la même que celle de "n’importe qui" d’autre.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Reste à savoir pourquoi notre intuition est ainsi trompée, c’est-à-dire pourquoi elle ne semble pas spontanément capable d’aborder correctement un problème de ce type. C’est une question pour les sciences cognitives.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Nous donnons une preuve pour le cas d'origine, avec des jours d'anniversaires, mais cela se transpose simplement au cas de la généralisation énoncée. Une erreur fréquente dans la démonstration est de compter le nombre de paires, on omet alors le fait que les évènements ne sont pas disjoints et que trois personnes peuvent bien partager la même date de naissance: ces évènements ne sont pas disjoints. Le plus simple pour obtenir le résultat annoncé est de calculer la probabilité que chaque personne ait un jour anniversaire "différent" de celui des autres : le contraire de ce que l’on cherche.


title: Paradoxe des anniversaires

text: On peut procéder par récurrence : la première personne a donc 365 choix, la deuxième 364, la troisième 363, la quatrième 362, et ainsi de suite. On va ici procéder par dénombrement, c'est-à-dire, que nous allons compter le nombre de cas où "n" personnes ont des jours d'anniversaires "différents" et nous diviserons par le nombre de possibilités. Dans les deux cas nous faisons une hypothèse d'équiprobabilité des jours de naissance.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Il y a formula_1 personnes, pour chacune il y a 365 jours possibles, donc au total si on ne se fixe aucune contrainte, il y a possibilités. Si maintenant on veut des jours "différents", nous obtenons un arrangement de formula_1 parmi 365, soit : formula_3.


title: Paradoxe des anniversaires

text: On a donc


title: Paradoxe des anniversaires

text: On peut également le voir comme une multiplication de probabilités d'évènements indépendants :


title: Paradoxe des anniversaires

text: Or, l’évènement « un jour anniversaire différent par personne » est le complémentaire de « au moins deux identiques ». Par conséquent la probabilité recherchée est formula_6.


title: Paradoxe des anniversaires

text: En faisant l'application numérique, on trouve 50,73 % de chances pour deux dates anniversaires identiques dans une assemblée de vingt-trois personnes.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Ce paradoxe des anniversaires se généralise à la situation plus abstraite que l'on peut énoncer sous la forme :


title: Paradoxe des anniversaires

text: Soit formula_7 un ensemble fini de cardinal formula_8. La probabilité formula_9 que, parmi formula_1 éléments de formula_7, chaque élément étant tiré uniformément dans tout l'ensemble formula_7, deux éléments au moins soient identiques vaut :


title: Paradoxe des anniversaires

text: La probabilité formula_14 peut se réécrire sous la forme :


title: Paradoxe des anniversaires

text: Or, on a le développement limité formula_16 pour "x" voisin de 0. Cela conduit à l'approximation : Or, la somme des entiers de 0 à formula_19 vaut formula_20, ce qui donne finalement : En revenant à formula_9 :


title: Paradoxe des anniversaires

text: L'approximation de formula_24 permet d'obtenir simplement une approximation du nombre de personnes nécessaire pour avoir une probabilité donnée formula_25 d'avoir au moins deux personnes avec le même jour d'anniversaire. On obtient ainsi :


title: Paradoxe des anniversaires

text: Le tableau ci-dessous indique dans le cas originel (formula_27), pour une probabilité formula_25, l'approximation formula_24, puis, sur la même ligne, l'approximation de la probabilité pour l'entier inférieur ou égal à formula_24 (noté formula_31) et celle de probabilité pour l'entier supérieur ou égal à formula_24 (noté formula_33). Normalement, la probabilité formula_25 fixée au départ doit être comprise entre ces deux valeurs.  Les entrées ne vérifiant pas cette condition sont signalées en couleur.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Dans l'expression : on reconnaît la fonction de répartition de la loi de Rayleigh : En effet, vu dans le cadre plus général des problèmes d'allocation, le calcul ci-dessus s'interprète comme la convergence d'une fonction de répartition vers une autre, traduisant la convergence en loi d'une suite de variables aléatoires : considérons "m" boîtes numérotées de 1 à "m", "m" étant, pour l'instant, fixé. Supposons qu'on y alloue des boules, chaque boule étant placée dans une des "m" boîtes de manière équiprobable, indépendamment des allocations précédentes, et cela "indéfiniment". Si "m=365", ceci est la situation du problème des anniversaires pour un groupe de personnes "qui s'agrandit régulièrement". Notons formula_37 le rang de la première boule qui est allouée dans une boite contenant déjà une autre boule, ce qui correspondrait au rang de la première personne, arrivant dans le groupe, dont la date anniversaire est déjà celle d'un autre membre du groupe (avant son arrivée tous les membres du groupe ont des dates d'anniversaires différentes, après son arrivée ce n'est plus le cas). Alors  Et l'approximation ci-dessus peut donc s'écrire : Cela traduit le fait que la suite de variables aléatoires formula_40 converge en loi vers la loi de Rayleigh, et, par là même, cela révèle un paradoxe, pour le sens commun : on s'attend probablement à ce que formula_37 soit du même ordre de grandeur que "m", alors que cette convergence en loi révèle que formula_37 est du même ordre de grandeur que formula_43 Le phénomène de répétition des anniversaires a donc lieu plus tôt, pour un groupe plus petit qu'on ne s'y attendrait.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Dans le calcul précédent, l'équirépartition des jours de naissance dans l'année a été supposée implicitement. Que se passe-t-il si on ne la suppose plus ? La réponse est que cela augmente les chances de réussir le pari que deux personnes soient nées le même jour, ce qui renforce encore le paradoxe.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Comme la démonstration se fera par récurrence sur le nombre de jours dans l'année, nous notons formula_1 ce nombre, et formula_45 le nombre de personnes ; soit formula_46 la variable aléatoire donnant la date anniversaire de la personne n° formula_47. De façon naturelle les variables formula_46 sont supposées indépendantes de même loi : formula_49, indépendant de formula_47.


title: Paradoxe des anniversaires

text: L'évènement cherché (les personnes sont nées des jours différents) est la réunion des évènements disjoints formula_51 étant un arrangement de formula_52.


title: Paradoxe des anniversaires

text: La probabilité recherchée est donc


title: Paradoxe des anniversaires

text: Comme annoncé, nous allons démontrer que pour tout formula_54 entre 2 et formula_1,


title: Paradoxe des anniversaires

text: Posant formula_57, nous allons même plus généralement démontrer par récurrence sur formula_1 que pour tout formula_54 entre 2 et formula_1 :


title: Paradoxe des anniversaires

text: Pour formula_62, la seule possibilité pour formula_54 est formula_64, et l'inégalité formula_65 est facile.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Supposons la propriété vraie à l'ordre formula_1 et montrons-la à l'ordre formula_67.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Posons formula_68 et formula_69.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Remarquons que formula_70.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Par hypothèse de récurrence,


title: Paradoxe des anniversaires

text: On obtient donc formula_73.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Soit


title: Paradoxe des anniversaires

text: Posant formula_75, la dernière parenthèse vaut


title: Paradoxe des anniversaires

text: La dérivée formula_77 montre que formula_78 est maximale pour formula_79, soit formula_80.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Donc formula_81 formula_82, ce qui achève la récurrence.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Remarquons que cela revient à démontrer que l'espérance du produit de formula_54 nombres distincts pris parmi formula_1 nombres positifs de somme donnée est maximale quand ces formula_1 nombres sont égaux.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Géométriquement :


title: Paradoxe des anniversaires

text: Parmi tous les hyperparallélépipèdes rectangles (ou orthotopes) de dimension formula_1 de somme des longueurs des arêtes donnée, celui qui a la plus grande moyenne des hypervolumes des formula_54-cellules est l'hypercube. Pour formula_88 ou 3 : parmi tous les parallélépipèdes rectangles de somme des longueurs des arêtes données, celui qui a la plus grande aire (ou volume) est le cube.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Dans Le "Trésor des Paradoxes" (Éd Belin, 2007), les auteurs notent que l’informaticien américain Robert Mac Eliece a établi l'intérêt du paradoxe des anniversaires en informatique, pour s’assurer de la fiabilité des mémoires d’ordinateur, grâce à des codes détecteurs d’erreurs, fondés notamment sur les travaux de Richard Hamming aux laboratoires Bell. La stratégie des codes détecteurs d’erreurs s’avère, du point de vue statistique, similaire au paradoxe des anniversaires. Le paradoxe des anniversaires est utilisé en cryptographie pour élaborer des attaques sur les fonctions de hachage. Une des contraintes imposées sur ces fonctions, pour une utilisation cryptographique, est de produire peu de collisions, autrement dit, de rarement prendre la même valeur sur des entrées différentes.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Le paradoxe des anniversaires donne une borne sur le nombre moyen d'éléments nécessaires pour avoir une collision avec une probabilité formula_89, à savoir essentiellement la racine carrée du nombre de valeurs possibles pour la fonction de hachage, sous l'hypothèse que cette fonction est uniformément distribuée sur ses valeurs d'arrivée.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Plus concrètement, si une fonction de hachage a une sortie de N bits alors l'ensemble d'arrivée possède formula_90 éléments et il faut environ formula_91 hachés d'éléments distincts pour produire une collision avec 50 % de chance ; les sorties de la fonction pouvant être comparées à des personnes avec des anniversaires se répartissant sur formula_90 valeurs.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Supposons que Martine souhaite forcer Daniel à signer un contrat très défavorable, contrat devant être validé par son empreinte (valeur hashée), celle-ci garantissant que le contrat n'a pas pu être modifié après signature.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Elle prépare un contrat équitable, et un contrat défavorable. Elle génère ensuite automatiquement des variantes de chacun des contrats avec des changements cosmétiques (ajouts d'espaces, utilisation de synonymes, ré-ordonnancement des paragraphes, etc). Elle calcule l’empreinte de chaque contrat en recherchant des paires de mêmes empreintes (avec et sans modifications). Dès qu’une collision a été trouvée, elle donne le contrat équitable correspondant à Daniel qui le vérifie, le signe, calcule l'empreinte et l'attache au contrat.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Martine fait de même avec le contrat défavorable, et le présente à Daniel. S'il conteste les termes du contrat qu'il a signé, l'empreinte prouve qu'il est impossible qu'il ait pu être modifié. Il lui sera tout de même possible d'opposer le contrat original à Martine ce qui devrait conduire à la nullité du contrat.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Dans le domaine judiciaire, les probabilités d'identification fournies par la technique d'empreinte génétique sont souvent mal comprises. Ainsi, si la probabilité que deux individus partagent neuf locus est environ d'une sur 13 milliards on peut s'attendre à ce que dans une base de données de personnes, environ 116 paires d'individus aient en commun 9 des 13 locus utilisés à des fins d'identification.


title: Paradoxe des anniversaires

text: Dans "Le Livre qui rend fou", Raymond Smullyan raconte qu'il a fait établir la formule à ses 19 élèves. Il conclut après application numérique qu'il y a nettement moins d'une chance sur deux (un peu moins de 38 %) pour que deux élèves aient leur anniversaire le même jour. Un élève lui répond qu'il parie que c'est tout de même le cas. Le professeur fait l'appel en demandant aux élèves de donner leur date de naissance, et éclate de rire avant la fin, suivi de toute la classe, en se souvenant que deux de ses élèves sont jumeaux.


title: Croizat

text: Croizat est un patronyme porté notamment par :


title: William James

text: William James (né le à New York, mort le à Chocorua dans le New Hampshire) est un psychologue et philosophe américain, fils d'Henry James Sr., disciple du théologien Swedenborg, filleul de Ralph Waldo Emerson, frère aîné du romancier Henry James ainsi que d'Alice James. Il est l'un des fondateurs du pragmatisme. Il est parfois considéré comme une influence de la philosophie analytique, mais sa réception francophone témoigne également de son impact profond sur la philosophie continentale existentialiste et processuelle (voir notamment les travaux de Jean Wahl et, plus proche de nous, de Vinciane Despret, David Lapoujade et Isabelle Stengers, entre autres).


title: William James

text: William James est souvent présenté comme le fondateur de la psychologie en Amérique. Son premier grand livre, publié en 1890, est intitulé "" ("Les principes de psychologie"). Ce livre présente une psychologie basée sur l'évolutionnisme et axée sur la réflexion philosophique.


title: William James

text: La théorie de la signification constitue le cœur du pragmatisme de James. Pour lui, il est inutile et vain de tenter de se focaliser sur les abstraites. Pour comprendre un énoncé, il faut en étudier les conséquences, les soumettre à l'expérience pour tester leur vérité, prise au sens d'adéquation à la réalité. .


title: William James

text: Un autre point important chez James est la notion de « tempérament ». Pour lui, les « tempéraments » doux vont vers l'idéalisme tandis que les « tempéraments » forts sont plus matérialistes, plus tournés vers la nouveauté et le risque. Si James reproche aux matérialistes leur manque de spiritualité et si, pour lui, un pragmatiste est plutôt doté d'un « tempérament » médian, il n'en demeure pas moins que, pour lui, la nouveauté et l'imagination sont importantes. Sa théorie de l'histoire n'est pas celle de lois éternelles de la nature mais qu'elle est faite par les hommes, et notamment par les grands hommes. De même, ce qui est important dans la liberté, pour lui, c'est la possibilité de faire du nouveau, du non nécessaire.


title: William James

text: Dans sa conception chrétienne et contingente de l'artisanat, l'homme coopère avec Dieu et ses égaux pour créer un monde en évolution permanente, progressant ainsi conjointement et par tâtonnement vers davantage de richesses et de beauté.


title: William James

text: William James naît à New York en 1842. Premier enfant d'Henry James et de Mary Walsh, son frère Henry naît en 1843 et sa sœur en 1848. Il reçoit une éducation transatlantique, c'est-à-dire qu'il étudie et demeure tant du côté américain qu'européen de l'atlantique. Cela l'amène à maitriser outre l'anglais, le français et l'allemand. De 1855 à 1858 la famille réside en Europe et William poursuit sa scolarité à Genève, Paris et Boulogne-sur-Mer. En 1858, la famille s'installe à Newport où James étudie la peinture. En 1859-1860, elle réside à Genève tandis que William commence des études scientifiques. En 1861, il entre à la " d'Harvard puis, en 1864, il commence des études de médecine. Pourtant, dès 1865, il participe à une expédition en Amazonie avec son professeur Louis Agassiz. Il doit retourner en 1866 à Harvard car il souffre des yeux et du dos. Très jeune il avait commencé à souffrir de maux aux yeux, à l'estomac, au dos et à la peau, à être sujet à des problèmes psychologiques et à des périodes de dépression.


title: William James

text: En 1867-1868, il voyage en Europe et étudie la psychologie à Berlin. En 1869, l'obtention de son diplôme de médecine ne l'empêche pas de connaitre dès l'automne une sévère dépression. Au printemps de 1870, il prend connaissance de la façon dont le néo-kantien français Charles Renouvier traite de la liberté humaine. Cela lui permet de découvrir la solution à son questionnement concernant les actes volontaires et libres.


title: William James

text: En 1872, il accepte une offre du président de Harvard, Eliot, d'enseigner la physiologie aux étudiants de première année. La même année, il forme, avec d'autres personnalités éminentes de Harvard, telles qu'Oliver Wendell Holmes et Charles Sanders Peirce, Le Club métaphysique. En 1874-1875, il commence à donner des cours de psychologie scientifique à Harvard grâce à sa connaissance des travaux de grandes figures de la psychologie comme Hermann Helmholtz en Allemagne et Pierre Janet en France. La même année, il fonde le premier laboratoire américain de psychologie.


title: William James

text: En 1878, il se marie, ce qui sera mal perçu par sa sœur Alice. En 1880, il est nommé professeur assistant de philosophie à Harvard tout en continuant d'enseigner la psychologie. En 1882, il voyage en Europe où il rencontre Ernst Mach, Wilhelm Wundt, Jean Charcot et Leslie Stephen. En 1882, il devient membre de la Société théosophique. En 1884, il publie ' dans la revue '. De 1885 à 1892, il enseigne à Harvard la logique, l'éthique, la philosophie empirique anglaise et la psychologie.


title: William James

text: En 1884, il compte parmi les fondateurs de la branche américains de la ". En 1885, l'année suivant la mort de son jeune fils, sa belle-mère lui conseille de consulter la célèbre médium Leonora Piper. Après avoir lu soixante-dix rapports concernant l'activité de médium de Piper, il émet l'hypothèse qu'elle a recours à la télépathie et/ou à des informations obtenues par des moyens naturels.


title: William James

text: En 1890, après douze ans d'efforts, il publie '. Il publie en 1897 '. En 1898, dans une conférence intitulée ", il commence à se proclamer pragmatiste. La même année, il connaît ses premiers problèmes cardiaques. En 1899, il devient membre de la ligue anti-impérialiste, laquelle s'oppose à la politique américaine aux Philippines et à Cuba dans le cadre de la Guerre hispano-américaine. Le héros de la cause impérialiste est son ancien étudiant, le futur président américain, Théodore Roosevelt.


title: William James

text: En 1901-1902, il participe aux Gifford lectures à Edimbourg. Sa conférence ' est publiée en 1902. En 1904 et 1905, il publie dans le ' quatre articles qui seront republiés en 1912 sous le titre '. En 1907, il renonce à son professorat à Harvard et écrit '. En 1909, il publie ". Il meurt d'un crise cardiaque dans sa maison de campagne de Chocorua dans le New Hampshire en 1910.


title: William James

text: Pour bien comprendre l'œuvre de James, il est important de définir trois notions clés : le pragmatisme philosophique, la notion de pluralisme et d'empirisme radical


title: William James

text: Selon Paul Henle, la théorie de la signification (") est au cœur de la philosophie de James. Ce dernier, comme Peirce, pense que la meilleure façon de comprendre une idée consiste à en analyser les conséquences pratiques. Par exemple, si notre pipe est éteinte, on peut en déduire que si nous mettons notre doigt dans son fourneau nous ne serons pas brûlé, de même si nous tirons sur notre pipe nous n'aspirerons pas de fumée. Cette approche évite les discussions purement rhétoriques dans lesquelles sombre la philosophie qui veut définir des termes de façon purement abstraite. Par exemple, il est plus facile de discuter sur les caractéristiques ou l'utilité d'une table que sur l'essence d'une table.


title: William James

text: Pour James, comprendre la signification d'une chose c'est étudier ses conséquences pratiques. Certaines conséquences peuvent être soumises à des tests scientifiques, d'autres non, car elles relèvent de la croyance pure. Mais la croyance pure peut avoir des conséquences qui peuvent être testées. Par exemple, si pour James on ne peut pas prouver l'existence de Dieu, du moins est-il possible d'étudier les effets de la croyance. Paul Henle note :


title: William James

text: William James récuse le rationalisme et son idée de vérités existentielles a priori. Sur ce point il s'attaque tant à l'idéalisme de Kant qu'il voit comme le précurseur de l'idéalisme allemand qu'à celui d'Hegel. James n'aime pas ce qu'il nomme l'intellectualisme, à savoir la déduction à partir d'hypothèses. Sa méthode philosophique est ancrée dans l'étude des faits et ouverte aux valeurs morales et religieuses. Pour lui, la philosophie doit aider à comprendre les idées et les choses à partir de leurs conséquences pratiques.  Pour mener les enquêtes scientifiques nécessaires à sa théorie de la signification, James formule deux grands postulats nécessaires à la raison :  1) tout événement a une cause et  2) le monde est rationnellement intelligible.


title: William James

text: Cherchant à expliquer de façon pragmatique pourquoi la philosophie occidentale et la science accordent une place si importante à la vérité, Henle soutient que James répond que cela vient du fait que si nous agissons selon un principe vrai, nous ne serons pas déçus dans nos attentes alors que nous le serons si ce principe est faux. En sciences, par exemple, une hypothèse est considérée comme vraie ou fausse en fonction de sa capacité à expliquer des données et à prédire de façon juste les conséquences qui découlent de cette hypothèse. Pour James, la vérité est supérieure à la croyance car elle est en accord avec la réalité. C'est une vision assez classique de la vérité. Là où James est novateur, c'est quand il soutient que la vérité ne réside pas dans l'atteinte d'une essence de la réalité mais, au contraire, qu'elle doit être expérimentée et validée. Chez lui, les vérités ne sont pas absolues comme chez les rationalistes, elles dépendent des faits et de notre expérience de l'environnement, toutes choses qui évoluent.


title: William James

text: Pour James, avant de savoir si quelque chose est vrai, il faut poser des hypothèses, anticiper une expérience, il faut poser une croyance dont la capacité à dire le vrai doit être testée. Mais cela ne suffit pas, il faut aussi que l'hypothèse puisse s'intégrer sans trop de problèmes dans notre corpus de croyances. Par exemple, en sciences, une nouvelle théorie remet en question des éléments de l'ancienne, sans complètement remettre en question le pouvoir prédictif antérieur de cette dernière.


title: William James

text: Selon Pomerleau, la philosophie entière de James . Toutes les enquêtes sur les faits et les choses conduisent à des croyances, des non-croyances ou des doutes. Il y a non-croyance quand quelque chose contredit ce que nous croyions réel, lorsque notre croyance n'est pas assez justifiée par ce que nous connaissons. Henle note à ce propos qu'


title: William James

text: Pour James, la liberté est un postulat qu'on ne peut pas démontrer. Ainsi, dans ", va-t-il chercher à justifier de façon pragmatique l'importance de croire en la liberté. Il associe la liberté à l'indéterminisme, c'est-à-dire à la capacité de faire quelque chose que les lois de la nature ou la nécessité n'obligent pas à faire. Pour lui, dans un monde indéterminé comme l'est le monde pragmatique, l'homme a une capacité d'agir pour améliorer ou non son sort qui le rend plus riche spirituellement, plus responsable de ses actions et plus sensible à ce qui est bien ou mal.


title: William James

text: Dans son essai intitulé ", James insiste sur le fait qu'il n'existe pas d'éthique dogmatique éternelle. Il écrit :


title: William James

text: Concernant la morale, James selon Pomerleau se pose trois questions :  1) d'où viennent nos valeurs morales ? 2) quelles sont les significations de nos concepts moraux de base et  3) comment gérer les conflits de valeur ?


title: William James

text: Concernant le premier point, pour James, les hommes ont un sens moral intuitif qu'ils doivent développer à mesure que leur environnement social évolue.  Concernant le second point, les concepts de bon et de mauvais, comme ceux de vrai et de faux, dépendent de la personne et de son environnement.  Concernant le dernier point, en cas de conflit de valeur on prend celle qui satisfait le plus de demandes, c'est-à-dire celle qui satisfait le plus les besoins des humains. James a parfaitement conscience que cette réponse est vague. Pour lui, être précis nécessite l'étude d'un cas particulier, et de répondre à des questions qui sortent du champ de la philosophie, par exemple : quelles seront les conséquences dans ce cas précis ? comment les gens réagiront-ils ??


title: William James

text: Reste une question fondamentale : quel est l'objectif final de la vie humaine ? Pour James, c'est la recherche du bonheur. Mais qu'est-ce que le bonheur ? Selon Pomerleau, pour James,


title: William James

text: Dans ", James dessine une cosmologie pragmatique entière. Pour ce faire, il adopte l'idée de Fechner d'une "conscience composée", c'est-à-dire, d'. Selon Henle, il y a ici chez James, l'idée sous-jacente d'un Dieu pas complètement séparé du monde, d'un Dieu qui pourrait à la fois avoir quelque chose de commun avec le monde tout en restant lui-même, c'est-à-dire, doté d'une conscience propre et unique.


title: William James

text: James ne veut toutefois pas considérer la "conscience composée" comme un absolu au sens que lui donne son collègue d'Harvard Josiah Royce. En effet, s'il faisait ainsi, il retomberait dans la question traditionnelle : comment le mal peut-il exister dans un monde bon édifié par un Dieu bon ? Or, pour James, Dieu n'est pas responsable du mal . Cela implique que, dotés de libre choix, les êtres humains doivent s'engager totalement vers le bien car l'issue a des conséquences cosmiques, c'est-à-dire entraîne le monde vers le bien ou le mal.


title: William James

text: La philosophie de James est profondément individualiste et, selon Pomerleau, . James insiste dans ' et dans ' sur le rôle des grands hommes dans l'évolution des sociétés.


title: William James

text: La question de la guerre a beaucoup interrogé James. Si pour lui, la nature humaine recèle un fonds qui pousse à l'affrontement, il convient néanmoins d'éviter les guerres. Il développe ce thème dans son article ", publié le mois de sa mort. Dans cet ouvrage, il avance l'idée selon laquelle il convient de limiter nos tendances guerrières sans forcément supprimer toutes les vertus martiales : le patriotisme, la loyauté, la solidarité sociale et la vigueur nationale. À cette fin, il propose l'instauration d'un service civil et la mobilisation des jeunes dans des tâches d'intérêt général, construction de routes et autres.


title: William James

text: Dans ", il plaide en faveur de la tolérance et soutient l'idée que nous devons aller vers un principe de non-interférence avec les personnes qui ne nous menacent pas avec violence. Selon lui, le progrès démocratique exige une distribution équitable des richesses, la liberté individuelle, le respect mutuel et la tolérance de façon que les êtres humains progressent vers ce qu'il appelle .


title: William James

text: Pour Pomerleau, . Au chapitre 3 du livre "Le Pragmatisme" (1907), James aborde quatre problèmes standards de la métaphysique :  1) celui de la substance physique et de la substance spirituelle,  2) le problème des explications théistes ou matérialistes du monde,  3) la question de savoir si le monde naturel est l'expression d'un dessein intelligent et  4) la question de la liberté face au déterminisme .


title: William James

text: Selon Pomerleau, l'ouvrage de James " est un texte sur la métaphysique dans lequel James cherche les principes ultimes de la réalité à la fois dans et au-delà de l'expérience humaine. James est pluraliste, c'est-à-dire que, pour lui, le futur est ouvert et peut être amélioré si les hommes font librement les bons choix. Au contraire, le monisme, auquel il s'oppose, voit, dans ses versions extrêmes, l'univers comme déterminé par des lois inexorables. James, au contraire, plaide pour la possibilité du nouveau, de l'inédit, du différent dans le monde. Le pluralisme jamesien est marqué par la croyance en un monde meilleur que nous pouvons atteindre par la coopération avec les hommes dans le monde entier. D'une façon générale, pour James, le monisme tend à pousser les êtres humains vers le quiétisme alors que, dans le pluralisme, l'homme se prend en main, est actif.


title: William James

text: Dans son ", James prend ses distances avec le dualisme philosophique dans lequel le corps et l'esprit sont deux entités séparées. Au contraire, il pense que nous ne pouvons pas penser indépendamment de notre corps et, pour lui, c'est une illusion de penser la conscience comme une substance. Le problème est que James, contrairement aux matérialistes purs, croit également à la vie spirituelle. Cela l'amène, selon Pomerleau, à un monisme neutre, ni matérialiste, ni idéaliste, dans lequel il considère que la pensée et les choses sont faites d'une même matière qu'il omet de définir.


title: William James

text: Dans le chapitre 7 de son livre intitulé "Le Pragmatisme", James distingue trois dimensions de la réalité :


title: William James

text: Selon James, l'homme peut faire l'expérience de sept domaines de réalité :


title: William James

text: Selon Pomerleau, le livre . James sait que, dans une période qui se veut scientifique, il y a quelque chose d'étrange à soutenir que nous puissions croire en l'absence d'une justification objective ou scientifique. Pourtant, il soutient que c'est ce que nous faisons en toutes circonstances, notamment dans les domaines moraux et politiques. Selon Henle, James soutient que . Pour James, dans la religion, ce n'est pas l'énoncé qui a des conséquences qu'on peut soumettre à expérience, mais la croyance dans l'énoncé.


title: William James

text: James n'accorde pas foi aux preuves de l'existence de Dieu et n'en tient pas compte. Ce qui l'intéresse, ce sont les phénomènes de la vie religieuses tels que la prière, la conversion, ou les expériences mystiques. Selon lui, la prière est, pour le croyant, une source d'énergie . Ses travaux de psychologie et ceux de ses contemporains l'ont assuré de l'existence d'un inconscient plus vaste que notre conscience mais de même caractère. Pour lui, c'est l'inconscient qui donne son énergie à la conscience sans qu'il soit certain qu'il en soit la source originelle. D'une façon générale il pense que la prière et d'autres formes d'expériences religieuses impliquent une communication avec une énergie plus grand que celle de nos esprits. Pour James, le sentiment religieux donne une impression de sécurité, d'amour et de paix. À cet égard James est parfois considéré comme un théoricien de la mystique.


title: William James

text: James, dans certains de ses écrits, donne des indications sur sa croyance. Tout d'abord, il croit qu'il existe un royaume non visible qui produit des effets dans le monde. Dans l'article ', il se décrit comme un supernaturaliste, comme une sorte d'idéaliste grossier incapable de souscrire au christianisme populaire. Dans ', il assimile Dieu à un grand maître des échecs jouant avec des novices. Dieu interagit avec les hommes sans connaître exactement ce que sera demain, ce qui est cohérent avec la théorie de James concernant la liberté. Dans ', James propose une croyance théiste dans un Dieu personnel qui possède un plus grand pouvoir sans être tout puissant et un esprit plus profond sans être omniscient. Dans ', d'après Pomerleau,


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text: Pour James, Selon lui la conscience présente quatre caractéristiques :


title: William James

text: Parmi les plus importants concepts du pragmatisme, il y a d'abord celui du « courant de conscience » ; c'est la plus fameuse métaphore de James. La conscience est vue comme un courant dans une rivière alors que jusqu'alors la pensée humaine était plutôt vue comme une chaîne. En conséquence, pour James, les êtres humains n'ont jamais exactement la même pensée ou la même idée.  Vient ensuite le « moi empirique » que James répartit entre un moi matériel, un moi social et un moi spirituel. Enfin, le « pur ego » ou « Je », en anglais ", qui correspond à l'âme de la métaphysique traditionnelle. Il ne peut pas être objet de science ni être considéré comme une substance.


title: William James

text: Pour James, il existe un flux qui va de la sensation à la perception, de la perception à l'imagination et à la croyance. À travers la sensation, nous prenons conscience de certains faits, ce qui nous conduit à la connaissance ou à la perception de ces faits et à leur mise en relation avec d'autres faits. Si la sensation et la perception découlent d'une intuition immédiate, l'imagination est plus réflexive et nécessite une capacité à nous rappeler certaines choses, certaines perceptions passées. La croyance, pour James, correspond au sentiment que l'idée ou la proposition issue de notre imagination est conforme à la réalité.


title: William James

text: Pour James, les hommes, comme les autres animaux, ont des instincts tels que la peur, la sympathie, etc. Les instincts ne nécessitent ni apprentissage ni fin. Les émotions, au contraire, sont des comportements appris et ont besoin d'être guidées par une fin. Il en est ainsi, chez James, pour la peur de l'échec ou le désir d'obtenir des diplômes. James ne croit pas que les perceptions provoquent directement des réponses émotionnelles. Pour lui, les perception provoquent des stimuli corporels qui provoquent à leur tour des réponses émotionnelles. Par exemple, la vue d'une bête sauvage, un lion ou un ours, provoque en nous tremblement ou fuite, l'émotion de peur ne vient qu'après.


title: William James

text: Selon James, la volonté est cruciale dans le processus de décision, lequel nous permet de délibérer avant d'agir en fonction de nos croyances et de nos émotions. Pour James, il existe cinq sortes de prise de décision (") :


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text: Dans cet article, James critique les vues d'Herbert Spencer selon lesquelles l'ajustement de l'organisme à son environnement est la structure de base de l'évolution mentale. Pour James, chaque individu a sa propre téléologie, de sorte que les conflits de finalité ne sont pas résolus à priori mais seulement à postériori, quand la solution qui reçoit le plus fort soutien devient considérée comme vraie. Pour Russell Goodman, dans .


title: William James

text: Cet essai a été publié dans ' en 1879, puis dans la ' en 1882 et enfin repris dans " de 1897. Si James ne dit jamais que la rationalité est un sentiment, il estime néanmoins qu'un sentiment particulier ou qu'un jeu de sentiments est la marque de la rationalité. Selon James, le philosophe reconnait la rationalité d'une conception La rationalité dépend également de deux tendances : une tendance à la parcimonie, qui fait vouloir arriver à une unification théorique avec le moins d'hypothèses possibles, et une tendance à préserver une distinction entre les choses afin de respecter leur intégrité. Il trouve, sur ce sujet, que Spinoza a trop voulu unifier les choses et Hume, trop voulu les séparer.


title: William James

text: Dans la seconde partie de l'essai, James se demande ce qu'il faut faire quand deux conceptions des choses satisfont également la demande logique d'unification. Il répond que, dans ce cas, il convient de choisir la conception la plus pratique, celle qui éveille le mieux nos impulsions et satisfait le plus notre demande esthétique. Le choix des hommes pour une option philosophique ou une autre dépend aussi de leur tempérament. Les tempéraments doux choisissent la voie idéaliste qui offre un sentiment d'intimité. Au contraire, les tempéraments forts, plus matérialistes, préfèrent les solutions plus incertaines, plus dangereuses, plus sauvages. Selon James, si ces "matérialistes" ont raison d'affronter un monde incertain, ils succombent néanmoins parfois à une perte d'intimité et de spiritualité qu'il déplore.


title: William James

text: Au milieu du , un débat a opposé ceux qui voient, tels Charles Dickens dans Le Conte de deux cités ou Thomas Carlyle dans "The French Revolution, A History", l'histoire et la société comme une page où les grands hommes écrivent leurs actes à ceux qui perçoivent l'histoire comme obéissant à des principes et à des lois, où les hommes ne sont guère plus que des pions. En 1880, James entre dans cette controverse avec son article ' publié dans l'. S'il soutient la position de Carlyle c'est, à l'inverse de ce dernier, sans insister sur l'aspect politique et militaire. James met en avant, au contraire, la notion de réceptivité du moment. Pour lui, les mutations de la société sont déterminées directement ou indirectement par les actes ou les exemples donnés par des individus dont le génie est adapté à l'air du temps. Ce sont leurs positions d'autorité à un moment critique qui en font des ferments ou des initiateurs de mouvement, des promoteurs de précédents ou de mode, des centres de corruption ou de destruction de personnes dont les dons auraient pu mener la société dans une autre direction.


title: William James

text: James accepte d'écrire ce livre pour l'éditeur Henry Holt en 1878 et ne l'achève que douze ans plus tard. Comme l'ouvrage fait plus de mille pages, deux ans plus tard, en 1892, il publie une version abrégée, intitulée en français "Précis de psychologie" et en anglais "".  Dans ce livre, pour David Lapoujade, William James . Dans son célèbre chapitre, "Le courant de pensée" ("), James considère que la pensée et la conscience sont des flux, des courants.


title: William James

text: James utilise en psychologie la méthode de l'introspection qu'il définit ainsi : . Selon David Lapoujade, le parallélisme que fait James entre un flux de conscience et un flux plus matériel du cerveau peut être vu comme s'incarnant dans deux personnages. Un premier personnage aurait un accès direct aux choses mais ne pourrait rien en dire, le deuxième personnage arriverait à formuler les intuitions du premier. C'est-à-dire qu'il s'agirait dans ce cas d'une connaissance « sur » (') et non d'une connaissance « de » ('). David Lapoujade se demande


title: William James

text: James discute aussi, dans cet ouvrage, les expériences que font Wilhelm Wundt, Carl Stumpf et Gustav Fechner dans leurs laboratoires qui lui semblent présenter un intérêt, et définit les notions d'ego, de moi, d'habitude, d'émotion et de volonté. Pour lui, la réalité


title: William James

text: Lorsqu'il finit d'écrire ce livre, James est devenu plus un philosophe qu'un psychologue. Aussi, face au conflit entre le déterminisme scientifique et la liberté humaine, il écrit que la science . Le fait que le philosophique et le psychologique se mêlent dans ce livre explique, pour David Lapoujade, que de nombreux philosophes (Edmund Husserl, Alfred North Whitehead, Henri Bergson, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein entre autres) ont vu ce livre comme un point de rupture d'avec la psychologie traditionnelle. Concernant l'aspect psychologique proprement dit, James, comme Sigmund Freud, a été influencé par la théorie de la sélection naturelle de Charles Darwin de sorte que le cœur de sa théorie de la psychologie, tel que défini dans " (1890), est un système d'« instincts ». Pour James, les humains ont de nombreux instincts, plus nombreux que ceux des animaux, qui entrent en conflit les uns avec les autres. Certains finissent par dominer les autres, certains pouvant être tenus en respect par l'expérience. Dans les années 1920 cependant, la psychologie a abandonné la voie évolutionniste suivie par James pour se focaliser sur la théorie comportementaliste et, par là, a provoqué un certain désintérêt des psychologues pour son œuvre.


title: William James

text: Dans les premiers chapitres du livre, James distingue les personnes richement dotées d'esprit religieux, comme Walt Whitman, et les chrétiens libéraux, des . Les premiers ont un profond sens de la beauté de la vie et sont dotés d'une . Les seconds, au contraire, croient que comme, entre autres, Léon Tolstoi, tout en précisant que ces derniers cas ne sont pas forcément désespérés. Dans les chapitres suivants, James montre qu'Augustin d'Hippone ou Léon Tolstoï sont parvenus à dépasser cet état pour parvenir à un état marqué par la paix et l'harmonie.


title: William James

text: Pour James, l'expérience religieuse se reconnait à quatre marques :  1) l'ineffabilité de ce qui est ressenti,  2) sa qualité noétique,  2) la capacité à reconnaître son caractère transitoire et  4) la passivité du sujet face à ce qu'il lui arrive.


title: William James

text: Pour James, même s'il ne peut pas le prouver, l'expérience religieuse est , celle qui connecte à une réalité plus grande qui n'est pas accessible autrement.


title: William James

text: Dans cet ouvrage, dédié à Charles Sanders Peirce, James reprend les articles ' (Le sentiment de rationalité) et ' (Les Grands Hommes et l'environnement). Il y ajoute ' (La volonté de croire), ' (Le problème du déterminisme), ' (Action reflexe et theisme) et ' (Le moraliste et la vie morale) .


title: William James

text: Pour James, dans certains cas, nous agissons en fonction d'une croyance qui ne peut être éventuellement vérifiée qu'à posteriori. Par exemple, si nous nous trouvons en montagne devant un pont de glace, nous ne pouvons décider de passer sur ce pont qu'en fonction de notre croyance que le pont résistera à notre poids. Nous n'aurons la réponse par l'expérience que si nous tentons le passage.  En sciences, en revanche, il est possible d'éviter d'avoir à croire avant de rechercher.  En religion, au contraire, comme dans le cas du pont, on décide éventuellement de croire avant d'avoir une preuve que Dieu existe.  Et dans le domaine social, pour James : Dans " (Action reflexe et theisme), James soutient que, chez les animaux supérieurs, il existe entre la sensation et l'action, un stade théorique, ou de pensée, dans lequel émerge la pensée de Dieu. Pour lui, la croyance en Dieu est une réponse au défi lancé par l'univers, indépendante de toute preuve de l'existence divine. Selon lui, Dieu serait .


title: William James

text: Dans "" (Le moraliste et la vie morale), James soutient qu'il n'existe pas une essence de la morale mais qu'il existe seulement un principe directeur, qu'il formule ainsi : . Selon lui, ce principe nous permet de nous intégrer dans des combinaisons plus complexes et nous rend aptes à être membre d'un tout plus inclusif. Ce principe agit par l'intermédiaire d'expériences qui nous ont permis de vivre sans


title: William James

text: Cet essai a été publié dans son livre " (Propos aux enseignants sur la psychologie et aux étudiants sur certains ideaux de vie) de 1899. James insiste sur l'aveuglement dont peut faire preuve un individu vis-à-vis d'un autre. Il prend l'exemple d'une randonnée que l'un fait en montagne. Il voit un endroit où les arbres ont été abattus. Personnellement, il considère le fait d'avoir abattu les arbres comme quelque chose de mal. Mais, parlant aux agriculteurs du lieu qui ont défriché, il s'aperçoit que, pour eux, c'est positif, et que ce déboisement représente devoir et succès. James écrit à ce propos que la pluralité .


title: William James

text: Cet écrit comporte également une tonalité romantique matérialisée par des références à William Wordsworth, Percy Bysshe Shelley et Ralph Waldo Emerson. Il se réfère aussi à Walt Whitman pour sa capacité à profiter des bons moments que la vie nous offre, même dans les situations les plus banales, et à Léon Tolstoi, pour l'intérêt qu'il porte à la vie intérieure des autres.


title: William James

text: Selon Russell Goodman, le pragmatisme de James se compose de six éléments :


title: William James

text: Concernant le premier point, James distingue les des et se place en médiateur entre les deux. Selon lui, le est marqué par la loyauté scientifique aux faits.


title: William James

text: Pour James, la vérité est une variété du bon. Les vérités sont bonnes car elles nous permettent d'affronter le futur sans mauvaise surprise.


title: William James

text: Concernant la théorie de la signification, il soutient que les vérités ont pour fonction de nous guider vers des expressions et des concepts utiles pour atteindre nos fins. Chez James, la connaissance dépend de plusieurs facteurs et, de ce fait, est politique.


title: William James

text: Sa métaphysique s'éloigne de celle du rationalisme qui, d'après lui, soutient que les réalités existent depuis toujours. La métaphysique chez lui est celle du ", c'est-à-dire que la réalité pragmatique est en perpétuelle émergence et n'est donc pas donnée une fois pour toutes mais évolue en fonction de l'environnement.


title: William James

text: L'ouvrage dérive de conférences données à Oxford sous le titre de ' (Sur la situation présente en philosophie). Comme dans ', James insiste sur le lien entre et théorie philosophique. Puis il critique l'idéalisme de Josiah Royce et de  Wilhelm Friedrich Hegel et se montre favorable, au contraire, aux approches de Gustav Fechner et de Henri Bergson. Selon lui, les expériences religieuses Dans ce livre, James critique également les philosophes qui utilisent un jargon technique en lieu et place d'un langage clair et direct.


title: William James

text: Il s'agit d'un livre posthume qui reprend des thèmes du texte " publié en 1904-1905. Pour Paul Henle, deux points principaux caractérisent L'essai d'empirisme radical. D'une part, il tient compte des critiques idéalistes de l'empirisme de Locke, Berkeley et Hume, selon lesquelles les relations entre les sensations sont imposées. Pour James, les relations entre sensations peuvent être soumises à expérimentation, tout comme les sensations elles mêmes. Un élément d'expérience peut avoir une double signification : intellectuelle, comme élément de conscience, et physique, comme description d'une réalité matérielle. Quand quelqu'un regarde sa pipe, il a à la fois conscience de la présence de la pipe et voit matériellement la pipe physique.


title: William James

text: Selon Goodman, chez James, l'empirisme radical est constitué d'un postulat tiré de l'expérience, d'un état de fait et d'une conclusion. Il se différencie de l'expérience pure qu'il définit comme


title: William James

text: L'influence de James sur la pensée américaine est sensible notamment sur le pragmatisme et la philosophie analytique.


title: William James

text: Selon Paul Henle, la pensée de James . James a profondément contribué à l'affirmation de la pensée américaine, qui, durant la période où il a été actif, a cessé de se contenter de suivre la pensée européenne. Le livre de Bertrand Russell, "" (L'analyse de l'esprit), doit beaucoup à la théorie de James concernant l'expérience pure. De même la pensée de Ludwig Wittgenstein a beaucoup pris du livre de psychologie de James, notamment lorsqu'il traite de la rareté des actes libres.


title: William James

text: La pensée de James n'a pas seulement influencé le pragmatisme, qu'il a fondé avec Charles Sanders Peirce, mais également la phénoménologie et la philosophie analytique. Plus récemment, les néo-pragmatismes de Nelson Goodman, de Richard Rorty et d'Hilary Putnam reprennent de nombreuses idées de James.


title: James Turrell

text: James Turrell, né le à Los Angeles, est un artiste américain dont les principaux média d'expression sont la lumière et l'espace. Il vit et travaille à Flagstaff en Arizona, ainsi qu'en Irlande. Turrell revendique pour sa démarche artistique la double appartenance à la culture scientifique et technique, et à la culture atlantique et pacifique.


title: James Turrell

text: James Turrell naît dans une famille quaker d'origine franco-irlandaise. Son père, Archibald Milton Turrell, est un ingénieur et éducateur en aéronautique. Sa mère, Margaret Hodges Turrell, possède une formation médicale et travaille par la suite dans les corps de la Paix.


title: James Turrell

text: Turrell obtient une licence de pilote d'avion à 16 ans ; par la suite, il approvisionne par avion des sites miniers isolés et travaille comme cartographe aérien. En 1965, il obtient un "bachelor's degree" au "Pomona College" de Claremont, Californie, dans le domaine de la psychologie de la perception (dont, notamment, l'étude de l'effet Ganzfeld) ; il y étudie également les mathématiques, la géologie et l'astronomie. En 1966, il obtient un "master degree" à la "", université de Californie à Irvine.


title: James Turrell

text: En 1966, il est arrêté pour avoir entraîné des jeunes gens à éviter de s'enrôler pour la guerre du Viêt Nam ; il passe environ un an en prison.


title: James Turrell

text: Depuis la fin des années 1960, les installations de James Turrell, appelées aussi « environnements perceptuels », sont réalisées à partir d'un matériau essentiel : la lumière, naturelle ou artificielle. Mis à part les dessins et les plans qui accompagnent ses œuvres de plus grande envergure, sa production ne comporte ainsi presque aucun objet en tant que tel.


title: James Turrell

text: En 1966, Turrell commence à expérimenter avec la lumière dans son studio de Santa Monica, l'hôtel Mendota, à une époque où le "Light and Space group", un groupe d'artistes de Los Angeles qui comprend Robert Irwin et , devient célèbre. En recouvrant les fenêtres et en n'autorisant qu'une partie de la lumière à entrer par les ouvertures en quantités précises, Turrell crée ses premières projections lumineuses. Dans "Shallow Space Constructions" (1968), il utilise des cloisons, permettant l'effusion rayonnante d'une lumière dissimulée afin de créer un effet d’aplatissement artificiel dans l'espace. La même année, il participe au programme Art et Technologie du musée d'art du comté de Los Angeles, travaillant sur les phénomènes de perception avec l'artiste Robert Irwin et le psychologue Edward Wortz. En 1969, il effectue des dessins dans le ciel avec Sam Francis, à l'aide de fumée colorée et de matériaux d'ensemencement de nuages. Entre 1969 et 1974, Turrell développe "The Mendota Stoppages", où plusieurs pièces de l'ancien hôtel Mendota sont condamnées, leurs ouvertures contrôlées par l'artiste afin de permettre à la lumière naturelle et artificielle de pénétrer les espaces sombres selon des façons spécifiques.


title: James Turrell

text: Dans les années 1970, Turrell débute sa série des "Skyspace", des espaces clos suffisamment grands pour accueillir une quinzaine de personnes, ouverts sur le ciel à travers un trou dans leur plafond. À l'intérieur, les spectateurs s'assoient sur des bancs disposés le long des murs afin d'observer le ciel. En tant que quaker, Turrell conçoit la maison d'assemblée de Live Oak pour la Société des Amis avec une ouverture dans le toit, où la notion de lumière prend dans ce cas une connotation religieuse. Son œuvre "Meeting" (1986, MoMA PS1), qui consiste en une pièce carrée comportant une ouverture découpée directement dans le plafond, est une recréation de cette maison d'assemblée.


title: James Turrell

text: En 1989, il est exposé pour la première fois à Paris dans la Galerie Froment-Putman, l'exposition était organisée par Almine Rech et Cyrille Putman. Depuis, la galerie Almine Rech qui le représente en Europe l'a exposé de nombreuses fois à Paris et à Bruxelles et a présenté plusieurs projets dans la section Art Basel Unlimited (2005 et 2011).


title: James Turrell

text: En 1992, "Irish Sky Garden" ouvre à Skibbereen (Irlande). Cette œuvre monumentale comprend un cratère en son centre. Le spectateur entre à travers une porte dans le périmètre du cratère, marche à travers un passage et gravit des escaliers afin de rentrer dans le jardin. En se reposant sur la plinthe centrale et en regardant vers le haut, le spectateur fait l'expérience du ciel encadré par le bord du cratère. Selon les termes de Turrell :  Les autres "Skyspaces" comprennent le "Kielder Skyspace" (2000) à Cat Cairn, , Angleterre, et "Second Wind" (2005) à Vejer de la Frontera, Espagne. "Three Gems" (2005) au San Francisco De Young Museum est le premier "Skyspace" à adopter la forme d'une stūpa.


title: James Turrell

text: En 1979, Turrell fait l'achat d'un cratère volcanique au nord-est de Flagstaff, Arizona : le "Roden Crater". Il le transforme peu à peu en un gigantesque observatoire astronomique à l'œil nu, destiné à la contemplation de phénomènes célestes.


title: James Turrell

text: Turrell est également connu pour ses tunnels et ses projections lumineuses qui créent des formes qui semblent posséder une masse, mais qui ne sont créées qu'à partir de lumière. Son œuvre "Acton" est une attraction populaire au musée d'art d'Indianapolis. Elle consiste en une pièce qui semble exposer une toile blanche, mais cette toile est en réalité une ouverture rectangulaire dans le mur, éclairée afin de sembler être autre chose.


title: James Turrell

text: James Turrell a reçu de nombreuses récompenses artistiques, dont le prix MacArthur en 1984 et le prix Wolf en sculpture en 1998.


title: James Turrell

text: De nombreuses œuvres de Turrell nécessitent d'enfermer le spectateur afin de contrôler sa perception de la lumière et de l'espace. Parmi les réalisations :


title: James Turrell

text: En , le musée James Turrell ouvre à la bodega Colomé (province de Salta, Argentine). Il est conçu par l'artiste après que Donald Hess, propriétaire de la bodega et de quelques œuvres de Turell, lui déclare vouloir ouvrir un musée consacré à ses travaux. Il contient neuf installations lumineuses, dont un "Skyspace" ("Unseen Blue"), des dessins et des impressions.


title: James Turrell

text: Les travaux de Turrell sont présents dans plusieurs collections publiques, dont la Tate Modern de Londres, la "" de Pittsburgh, le musée d'art du comté de Los Angeles, le musée Solomon R. Guggenheim de New York, la "Henry Art Gallery" de Seattle, le "Walker Art Center" de Minneapolis, le musée De Young de San Francisco et le musée d'Israël de Jérusalem.


title: James Turrell

text: Au Japon, les œuvres de Turrell sont exposées dans plusieurs musées importants, dont le musée d'art contemporain du à Kanazawa et une installation permanente au musée d'art de Chichū sur l'île de Naoshima, où les œuvres "Afrum - Pale Blue" (1968), "Open Field" (2000) et "Open Sky" (2004) sont exposées. À Naoshima, son "Minamidera" (« temple du Sud ») est conçu avec l'architecte Tadao Andō. À Tōkamachi, "House of Light" permet l'observation du lever du soleil à travers une ouverture du toit.


title: Berkeley Open Infrastructure for Network Computing

text: BOINC, acronyme de (« infrastructure ouverte de Berkeley dédiée au calcul en réseau ») est une plate-forme de calcul distribué qui permet de gérer des projets de calcul sur la base du volontariat. Développée à l'origine pour le projet de recherche d'intelligence extraterrestre SETI@home par l'université de Californie à Berkeley, elle a été généralisée pour de nombreuses autres applications scientifiques. Le but de BOINC est de mettre à disposition des chercheurs la puissance de calcul de nombreux ordinateurs personnels dans le monde entier.


text: Pour l'utilisateur final, BOINC se présente sous la forme d'une application à installer sur son ordinateur. Cette application s'exécute (selon paramétrage) lorsque l'ordinateur est peu ou pas utilisé. Le temps de calcul ainsi récupéré est mis à disposition d'un des projets.


text: BOINC a une puissance totale moyenne de calcul d'environ repartie sur environ actifs au début de . Pour comparaison, le supercalculateur le plus puissant au début de 2016 est le Tianhe-2, hébergé en Chine, qui atteint une puissance de (soit 33,86 PFLOPS).


text: BOINC est une plate-forme de calcul partagé à laquelle tout le monde peut connecter son ordinateur. C'est donc un programme qui permet de faire participer des volontaires à des projets scientifiques dans différents domaines tels que la médecine, l'astronomie, la physique ou les mathématiques.


text: En faisant fonctionner BOINC, ces volontaires apportent une partie de la puissance de calcul de leur ordinateur personnel à des projets scientifiques qui ont parfois d'importants besoins sans disposer des moyens financiers qui leur permettraient d'utiliser un supercalculateur.


text: BOINC a pour rôle de gérer les programmes de calcul partagé présents un ordinateur. Elle demande très peu de puissance de calcul pour elle-même, et ne se sert du processeur que lorsqu'il n'est pas utilisé par d'autres applications et ne gêne donc pas l'utilisateur. Il n'est pas non plus nécessaire d'allumer son ordinateur en permanence.


text: Les fonctionnalités :


text: BOINC propose des systèmes de statistiques en fonction du calcul effectué. Ainsi 1 point (appelé cobblestone) sur un projet vaut 1 point sur un autre projet. Cela permet de faire des statistiques globales portant sur plusieurs projets et permet une compétition motivante entre les équipes, les pays. D'après la page des crédits généraux, il faut 8,9 mois pour un doublement des points au rythme du au . En , la puissance de calcul est de 9,4 PFLOPS pour ordinateurs actifs soit 26,34 GFLOPS par ordinateur.


text: Le principe de BOINC est de fonctionner sur des ordinateurs possédant des caractéristiques différentes les unes des autres, et sur un nombre de machines qui n'est pas constant dans le temps. C'est pourquoi la puissance de calcul annoncée sur le site officiel est une moyenne calculée sur les dernières 24 heures. La puissance de calcul disponible est donc variable et imprévisible.


text: BOINC est un logiciel libre, sous la licence publique générale limitée GNU : chacun peut l'utiliser et le modifier pour ses propres besoins.


text: BOINC dispose d'un programme pour plusieurs plates-formes, ce qui permet de toucher un plus large public (Windows, GNU/Linux, Mac OS X, FreeBSD, Solaris entre autres).


text: La plate-forme BOINC suit un modèle simple : chaque projet s'étend sur un serveur central qui exécute une application Master. Les applications sont réparties sur des milliers de petites tâches qui sont envoyées à des machines réparties sur l'Internet, où ils exécutent des applications de type travailleurs.  Il n'y a pas de communication entre les travailleurs. Toutes les communications doivent être du travailleur au Maître, afin de permettre la traversée de NAT et pare-feu. Les applications BOINC sont donc limitées au modèle Master/worker, avec un serveur central chargé de distribuer le travail aux clients BOINC. BOINC suit un protocole de réseau simple, qui demande aux clients d'initier toutes les communications (problèmes de NAT/pare-feu) et de communiquer avec le serveur à chaque fois qu'un client demande plus de travail. Chaque fois qu'un client est inactif et décide d'exécuter plus de travail, il doit contacter le serveur principal trois fois.


text: Afin d'empêcher toutes triches ou erreurs de calcul, la même tâche peut être envoyée à une ou plusieurs machines. Lorsqu'une tâche est finie, l'ordinateur renvoie son résultat au serveur central qui compare ensuite le résultat avec les autres machines. En cas de désaccord, une tâche supplémentaire est envoyée à un autre ordinateur qui départagera les premiers ordinateurs. Le nombre d'ordinateur utilisé par application définit la fiabilité du résultat mais influence sur le temps d'attente pour obtenir le résultat.


text: Lorsque la tâche est validée, l'ordinateur est récompensé par des "crédits" dont la quantité peut dépendre du temps de calcul et de l'application. Voir


text: Un gestionnaire de compte (ou "Account Manager") permet de simplifier la gestion de plusieurs projets et/ou de plusieurs ordinateurs. Quelques gestionnaires de comptes connus :