title: Alfred Binet

text: Alfred Edouard Louis Antoine Binet (Alfredo Binetti), né le à Nice (alors dans la division de Nice du royaume de Sardaigne) et mort le à Paris (14ème), est un pédagogue et psychologue français. Il est connu pour sa contribution essentielle à la psychométrie.


title: Alfred Binet

text: Alfred Binet est le fils d'un médecin et d'une artiste-peintre. À la fin de ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand à Paris, il commence des études de droit. Admis au barreau de Paris en , après l'obtention de sa licence de droit, Binet démissionne six ans plus tard. Il engage ensuite des études de médecine qu'il ne termine pas. Il complète sa formation par des cours de psychophysiologie et de clinique psychiatrique.


title: Alfred Binet

text: En 1883, Joseph Babinski présente Binet à Charles Féré avec qui il publie "Le Magnétisme animal" et "Les Altérations de la personnalité".


title: Alfred Binet

text: En 1884, Alfred Binet épouse la fille de l'embryologiste Édouard-Gérard Balbiani et ils ont deux filles, Madeleine née en 1885 et Alice née en 1888. Il commence des études de sciences naturelles à la Sorbonne, où il suit les cours de son beau-père. Encouragé par Théodule Ribot à poursuivre ces études dans le domaine de la psychologie, il travaille avec Jean-Martin Charcot à l'hôpital de la Salpêtrière où l’hypnose et la suggestion sont des thèmes d'expérimentation nouveaux et fertiles.


title: Alfred Binet

text: En 1890 il rencontre Henri Beaunis qui a créé l'année précédente le Laboratoire de psychologie physiologique rattaché à l'École pratique des hautes études. Binet l'y rejoint et se voit nommé directeur adjoint en 1892. En 1898, Théodore Simon, interne de psychiatrie à la colonie de Perray-Vaucluse, le contacte au sujet des enfants "anormaux" dont il a la charge. Ils engagent une collaboration.


title: Alfred Binet

text: En 1894, Alfred Binet fonde avec Henry Beaunis la revue "L'Année psychologique". L'année suivante, il devient directeur du laboratoire de psychophysiologie à la place d'Henry Beaunis. En 1895, il donne une série de cours à l'Université de Bucarest, en Roumanie.


title: Alfred Binet

text: En 1905, à la demande du gouvernement français, Alfred Binet publie une échelle métrique de l'intelligence qu'il a élaboré conjointement avec Théodore Simon. Cette échelle a pour but de mesurer le développement de l'intelligence des enfants en fonction de l'âge (âge mental). Il opte d’emblée pour une stratégie ouverte, c’est-à-dire qu’il n’écarte "a priori" aucun indicateur. Il s’intéresse ainsi notamment à la graphologie ainsi qu’à la céphalométrie ou encore la chiromancie. Il ne retient que les indicateurs suffisamment pertinents pour évaluer l'intelligence. Dans les années suivantes, il proposera des améliorations. Ce travail sera le point de départ de nombreux autres tests, en particulier le quotient intellectuel (QI).


title: Alfred Binet

text: Alfred Binet meurt d'une congestion cérébrale en 1911.


title: Alfred Binet

text: Il est l'inventeur des premiers tests psychométriques.


title: Alfred Binet

text: À la suite de la loi de l'enseignement obligatoire de 1882, Binet fut chargé de mission en 1904 par le ministre de l'Éducation. Le ministère de l'instruction publique fait appel à ses compétences pour imaginer un outil qui permettrait de repérer les enfants susceptibles de rencontrer les plus grandes difficultés scolaires. Il est soutenu par Louis Liard (recteur de l'académie de Paris) et Gustave Belot (inspecteur de l'enseignement primaire).


title: Alfred Binet

text: Alfred Binet s'adjoint les services du médecin Théodore Simon. L'échelle psychométrique Binet-Simon vise à un diagnostic rapide d'arriération en comparant les performances de l'enfant à celles de sa classe d'âge. Binet refusait l'exclusion des débiles légers. Loin de chercher à éliminer certains écoliers du circuit scolaire au nom d'une idéologie ségrégationniste, Binet entend en réalité organiser pour eux une structure d'accueil pour leur permettre de réintégrer au plus vite les classes normales. L'espoir de cette réinsertion se fortifie avec l'ouverture, en , de son laboratoire de pédagogie normale, à l'école de la rue de la Grange-aux-Belles à Paris. Qui plus est, Binet est le premier à souligner la différence sociale des variations cognitives dans les résultats des performances intellectuelles, mais aussi physiques.


title: Alfred Binet

text: Son échelle psychométrique conduira pourtant à des interprétations naturalistes et raciales, plus simplistes, notamment aux États-Unis. Sa modification par Lewis Madison Terman en fera un instrument de sélection et d'élitisme : l'échelle d’intelligence Stanford–Binet.


title: Alfred Binet

text: Le QI, conçu en 1912 par William Stern, est donné par la formule (âge mental / âge réel). C'est donc un quotient. À partir de 1939, cette méthode a été graduellement supplantée par les tests de Wechsler (comme le WISC), qui ne donnent plus un quotient mais qui situent l'individu par rapport à une population de référence.


title: Billetophilie

text: La billetophilie est le nom donné à l'activité qui consiste à collectionner des billets de banque.


title: Billetophilie

text: Cette activité connaît ses premiers développements à Londres au milieu du quand l'entreprise Stanley Gibbons chercha à étendre son offre en matière de philatélie. En 1961, l'International Bank Note Society (IBNS) voit le jour. En France, les premiers véritables catalogues répertoriant les différentes coupures ainsi que leurs cotes apparaissent au début des années 1970, mais la référence en la matière demeure l'édition annuelle du catalogue américain "World Paper Money" conçu à l'origine par le numismate allemand Albert Pick (le nom "Pick" attenant à un chiffre sert généralement à référencer les vignettes). Bien que la billetophilie semble récente, comparée par exemple au fait de collectionner les timbres ou les estampes, on peut estimer que l'intérêt pour les billets de banque augmenta avec l'apparition des premières vignettes en couleurs gravées en taille douce et richement illustrées, et ce, dès la fin du .


title: Billetophilie

text: La billetophilie (en anglais : "notaphily") est liée à la numismatique, les collectionneurs de pièces de monnaie pouvant parfois associer leurs deux passions, lesquelles renvoient à des instruments de paiement, et aussi à la scripophilie, l'activité qui consiste à collectionner des actions et des obligations périmées.


title: Billetophilie

text: Le billetophile recherche, dans la mesure du possible, des billets en bon état de conservation, non déchirés, tachés, pliés ou percés de trous d'épingle ("épinglage"). Les trous sont très courants sur les émissions antérieures aux années 1980 et étaient le fait des caissiers et comptables qui rassemblaient ainsi les billets en liasse de 10.


title: Billetophilie

text: Il est recommandé de ne pas chercher à "laver" ou repasser un billet de banque : ceci affecterait le grain de l'image, son relief. Certains détachants dégraissant ou antirouille ne doivent pas être utilisés : ils ont tendance à laisser des macules ou auréoles.


title: Billetophilie

text: Une échelle de cotation simplifiée a été mise en place, à l'instar de celle utilisée pour les pièces de monnaie, qualifiant ainsi plus ou moins l'état du billet et donc son prix de vente :En deçà, il est recommandé par les experts de ne pas collectionner de tels billets. L'échelle de cotation anglo-saxonne fonctionne un peu sur le même principe, allant de UNC ("uncirculated" : n'a jamais circulé) à G ("good" : acceptable).


title: Billetophilie

text: Enfin, il existe des feuilles de classeurs transparentes appropriées pour pouvoir y glisser et donc présenter ses billets : ne jamais les coller sur un support et éviter de les laisser exposer à la lumière du jour (les rayons ultra-violets, la chaleur font passer les couleurs).


title: Billetophilie

text: Vouloir commencer une collection de billets de banque pose la question des thèmes et des axes que l'on souhaite suivre :


title: Billetophilie

text: Il existe bien entendu beaucoup d'autres axes de collection : chacun fait ce qu'il lui plait, la billetophilie reste un loisir, souvent abordable, mais qui peut devenir un véritable placement. Ainsi, certains collectionneurs ne recherchent que les billets rarissimes et d'un intérêt historique capital, constituant un véritable patrimoine.


title: Billetophilie

text: "Billets anciens" :


title: Billetophilie

text: "Billets en circulation" :ATTENTION à limiter les sites commerciaux, ceci n'est pas une page de publicité !


title: Pierre Fédida

text: Pierre Fédida, né le à Lyon et mort le à Paris, est un professeur des universités, psychanalyste et essayiste français.


title: Pierre Fédida

text: Pierre Fédida était issu d'un milieu modeste. Ses parents étaient originaires d'Algérie. Son père exerçait le métier de menuisier et sa mère était ourdisseuse de vêtements sacerdotaux.


title: Pierre Fédida

text: Il fait une carrière universitaire, devenant professeur à l'université Paris VII, où il a dirigé notamment les thèses de Maud Mannoni, Patrick Guyomard et Monique David-Ménard. Il est psychanalyste, membre de l'Association psychanalytique de France,


title: Pierre Fédida

text: De formation philosophique — il a été l'étudiant de Gilles Deleuze à Clermont-Ferrand , puis son collègue à l'université de Lyon, Pierre Fédida s'est formé à la phénoménologie et a développé une psychanalyse influencée par celle-ci. Il travaille pendant plusieurs années à un dialogue serré avec l'historien de l'art Georges Didi-Huberman.


title: Pierre Fédida

text: Il a codirigé la collection "Forum Diderot" aux Puf, où il édite de 1995 à 2002 les interventions des participants des colloques organisés à l’université Paris 7 - Denis Diderot par le Centre d’études du vivant, qu'il dirigeait, et l’Association Diderot, que préside le philosophe Dominique Lecourt.


title: Pierre Fédida

text: Il est enterré au cimetière du Montparnasse ().


title: Pierre Fédida

text: Sa pensée convoque des psychanalystes (Ludwig Binswanger, Jacques Lacan, Donald Winnicott), mais aussi des personnalités de la littérature et de l'art (Samuel Beckett, Georges Bataille, Lygia Clark, …).


title: Fonction de Liouville

text: La fonction de Liouville, notée λ et nommée ainsi en l'honneur du mathématicien français Joseph Liouville, est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, définie par


Fonction de Liouville


title: Fonction de Liouville

text: où Ω ("n") désigne le nombre de facteurs premiers comptés avec multiplicité de l'entier "n" > 0 :


title: Fonction de Liouville

text: Par exemple 12 = 2² × 3, d'où Ω (12) = 3).


title: Fonction de Liouville

text: formula_4 formula_5 où formula_6 est une fonction thêta de Jacobi.


title: Fonction de Liouville

text: On note formula_7. Pólya avait conjecturé en 1919 que formula_8,ce qui fut réfuté en 1958 par Colin Brian Haselgrove. Minoru Tanaka trouva en 1980 le plus petit contre-exemple : () = 1. On a même > 0,061867 pour une infinité d'entiers . On ignore si le nombre de changements de signes de est fini, et pour cause : l'hypothèse de Riemann et la simplicité de tous les zéros de la fonction zêta de Riemann en résulteraient.


title: Fonction de Liouville

text: Autre conjecture (parfois attribuée à tort à Pál Turán) : si l'on définit formula_9, alors il semblait plausible que pour suffisamment grand, ce qui a été aussi réfuté en 1958 par Haselgrove. Cette propriété, si elle avait été vraie, aurait entraîné, comme l'avait montré Pál Turán, la véracité de l'hypothèse de Riemann.


title: Fonction de Liouville

text: Une conjecture de Sarvadaman Chowla énonce que, pour formula_10 nombres entiers non négatifs formula_11 tous distincts et formula_10 nombres entiers non négatifs formula_13 avec formula_14 pour formula_15 on a :


title: Fonction de Liouville

text: où formula_18 désigne le symbole de Landau.


title: Fonction de Liouville

text: La conjecture est vraie pour formula_19 puisque équivalente au théorème des nombres premiers ; elle est ouverte pour formula_20.


title: Fonction de Liouville

text: En 2015, Kaisa Matomäki, Maksym Radziwill et Terence Tao ont réalisé des progrès, en ce qui concerne une version moyenne de la conjecture. En 2016 Terence Tao a démontré une version logarithmique de la conjecture dans le cas formula_21. Une conjecture similaire se formule de la même façon, en remplaçant la fonction de Liouville par la fonction de Möbius.


title: Ristretto (café)

text: Le ristretto est un espresso "court", l'équivalent français de ce terme italien étant un café serré.  Un Caffè Ristretto est élaboré en faisant passer d'eau pour une dose de de café, passée en .


title: Ristretto (café)

text: L'origine du mot "ristretto" vient de l'italien qui veut dire "restreint", "limité", "serré". En effet, dans un café ristretto, la quantité d'eau est moindre que dans un espresso normal.


title: Obituarophilie

text: L'obituarophilie est le besoin ressenti par une personne de faire la collection de faire-part de décès imprimés ou d'avis de décès publiés dans les journaux.


title: Obituarophilie

text: Ce terme nouveau, dont il n'existait pas, jusqu'alors, d'équivalent connu en français, a été proposé le par un contributeur du newsgroup, en réponse à la question d'un autre contributeur, se disant collectionneur depuis seize ans, qui s'interrogeait sur le nom porté par ce type de collection.


title: Obituarophilie

text: L'inventeur du terme, se basant sur l'une des significations du mot obituaire, lequel signifie, selon le "Petit Robert", « ce qui est relatif au décès », a proposé les termes suivants :


title: Obituarophilie

text: Le terme d'obituaire était par exemple utilisé, par certaines fractions du clergé français, pour désigner des listes spécifiques de défunts parfois trouvées en annexe de certains registres paroissiaux : anniversaires de messes commandés par un défunt avant son trépas, par exemple, et cela sans rapport avec la succession des actes de sépulture notés au jour le jour dans lesdits registres. Le TLFi rapporte ainsi l'existence de « Registre obituaire », qui est un « livre contenant la liste des défunts pour l'anniversaire desquels une communauté devait prier ou célébrer un obit ».


title: Obituarophilie

text: Par ailleurs, en anglais, le terme obituary désigne les nécrologies publiées dans les journaux à l'occasion d'un décès.


title: Obituarophilie

text: Compte tenu de cette signification, il semblerait légitime de considérer les collectionneurs de nécrologies imprimées comme éprouvant un besoin lui aussi qualifiable d'obituarophilie.


title: Obituarophilie

text: La collection de faire-part de décès est différent de la collecte d'avis de décès publiés dans les journaux. Un faire-part de décès imprimé est diffusé à un cercle familial et amical ; un avis de décès publié dans un journal est imprimé à des centaines de milliers d'exemplaires.


title: Obituarophilie

text: En France, on trouve trace de faire-part de décès imprimés au moins dès la fin du .


title: Décomposition en produit de facteurs premiers

text: En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers. Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 3 × 5, soit 3 × 3 × 5.


text: Par définition, un nombre premier ne peut pas être décomposé en produit de plusieurs nombres premiers. On peut aussi dire qu'il est sa propre décomposition. Quant au nombre 1, c'est le produit vide.


text: La factorisation est toujours unique, en accord avec le théorème fondamental de l'arithmétique. L'écriture des nombres entiers en produits de facteurs premiers en facilite la manipulation dans des problèmes de divisibilité, de fraction ou de racine carrée.


text: La recherche d'algorithmes de décomposition est d'une importance considérable en mathématiques, en cryptologie, en théorie de la complexité des algorithmes, et pour les calculateurs quantiques. En 2020, un nombre de 250 chiffres (RSA-250) a été décomposé en facteurs premiers en utilisant environ 2700 cœurs.ans de calcul.


text: Le théorème fondamental de l'arithmétique permet d'affirmer que tout entier strictement positif possède une unique décomposition en facteurs premiers. C'est-à-dire qu'il peut s'écrire de manière unique comme le produit fini de nombres premiers à une puissance adéquate.


text: Pour tout nombre entier naturel supérieur ou égal à 1, il existe une suite finie unique telle que :


text: Une définition plus formelle de la décomposition en facteurs premiers fait appel à la notion de valuation -adique.


text: Pour tout nombre premier et tout entier naturel non nul, on détermine le plus grand entier naturel tel que divise . Cet entier se note et s'appelle valuation -adique de l'entier .


text: Ainsi pour tout nombre premier , et .


text: Si l'on note alors formula_1 l'ensemble de tous les nombres premiers, tout entier naturel non nul peut s'écrire sous la forme du produit


text: Les étant nuls sauf un nombre fini d'entre eux, ce produit infini est en fait un produit fini. Cette écriture est unique, c'est-à-dire que, s'il existe une famille formula_3 d'entiers naturels, tous nuls sauf un nombre fini d'entre eux, telle que formula_4


text: alors pour tout , . On appelle alors cette écriture la décomposition de en produit de facteurs premiers.


text: L'écriture d'un entier sous forme d'un produit de facteurs premiers permet de simplifier le travail sur les produits, les multiples et les diviseurs. Elle permet aussi de trouver des formes réduites pour des quotients ou des racines.


text: On suppose par la suite que la décomposition de en produit de facteurs premiers s'écrit


text: L'entier est un multiple de si et seulement si la décomposition de en produit de facteurs premiers contient au moins tous les élevés à une puissance supérieure ou égale à .


text: L'entier est un diviseur de si et seulement s'il existe entiers vérifiant tels que Sous cette forme, il est alors possible de faire l'inventaire de tous les diviseurs de et d'en déterminer le nombre :


text: Ainsi les diviseurs de 45 sont :


text: soit 6 diviseurs.


text: Plus généralement, le nombre de diviseurs de l'entier formula_6 est formula_7 car un diviseur est constitué en choisissant arbitrairement un exposant pour parmi valeurs (de 0 à ), un exposant pour parmi valeurs, etc.


text: La somme des diviseurs positifs de est donnée par la formule Le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux nombres entiers et supérieurs ou égaux à 2 a pour décomposition en facteurs premiers le produit des facteurs premiers apparaissant à la fois dans la décomposition de "et" de munis du "plus petit" des exposants trouvés dans la décomposition de et de . Autrement dit, pour tout nombre premier , , où est la valuation p-adique. Ainsi, Le PPCM (plus petit commun multiple) de deux nombres entiers et supérieurs ou égaux à 2 a pour décomposition en facteurs premiers le produit des facteurs premiers apparaissant dans "ou" dans munis du "plus grand" des exposants trouvés dans la décomposition de et de . Autrement dit, pour tout nombre premier , , où est la valuation p-adique. Ainsi, L'écriture de la décomposition sous forme d'un produit infini permet de résumer ces calculs en travaillant seulement sur les valuations.La décomposition en produit de facteurs premiers peut se révéler utile pour réduire une fraction en fraction irréductible, pour la décomposer en éléments simples, pour réduire deux fractions au même dénominateur ou pour réduire des expressions contenant des racines carrées ou des racines -ièmes.


text: Pour réduire une fraction sous forme irréductible, il faut simplifier le numérateur et le dénominateur de la fraction par le PGCD de ces deux nombres. Une écriture des nombres en produit de facteurs premiers rend plus évidente la simplification : Pour réduire deux fractions au même dénominateur, on peut choisir comme dénominateur commun le PPCM des deux dénominateurs. Là aussi la décomposition en produits de facteurs premiers peut se révéler utile :


text: Toute fraction peut s'écrire comme somme ou différence de fractions dont le dénominateur est une puissance de nombre premier. Sous cette forme, appelée décomposition en éléments simples, il est facile de connaitre un développement décimal périodique de la fraction connaissant les périodes de chacune des fractions élémentaires. La décomposition en éléments simples utilise l'identité de Bézout et la décomposition du dénominateur en facteurs premiers.


text: On cherche alors deux entiers et tels que . On peut prendre et . Tout entier supérieur ou égal à 2 est un carré si tous les exposants de sa décomposition en produit de facteurs premiers sont pairs. Tout entier supérieur ou égal à deux se décompose en produit d'un carré et d'un nombre dont la décomposition en produits de facteurs premiers ne contient que des exposants égaux à 1. Sous cette forme, il est possible d'écrire une racine carrée sous forme irréductible : Cette propriété se généralise à des racines -ièmes.


text: S'il existe un algorithme simple à mettre en place pour décomposer un nombre de taille raisonnable, cet algorithme se révèle rapidement inefficace, en termes de temps, pour des très grands nombres. La recherche d'algorithmes performants est donc un objectif de la théorie des nombres.


text: La première idée consiste à balayer la liste des nombres premiers en testant si le nombre premier divise . Si oui, on recommence l'algorithme pour , en ne testant que les diviseurs premiers encore envisageables. On s'arrête quand le nombre premier à tester devient supérieur à la racine carrée du nombre qu'il est censé diviser.


text: Ainsi pour décomposer 2088 en produit de facteurs premiers On obtient la décomposition attendue : 2088=2 × 3 × 29.


text: Soient deux grands nombres premiers donnés, il est facile d'en obtenir le produit. Par contre, il est beaucoup plus difficile de trouver les facteurs premiers de celui-ci. C'est ce que l'on appelle une fonction trappe. Ceci s'applique pour les systèmes modernes en cryptologie. Si une méthode rapide était trouvée pour résoudre le problème de la factorisation des nombres entiers, alors plusieurs systèmes cryptologiques importants seraient cassés, incluant l'algorithme à clé publique RSA et le générateur de nombres pseudo-aléatoires Blum Blum Shub. La mise au point d'un ordinateur quantique est une de ces méthodes.


text: Bien que la factorisation soit "une" manière de casser ces systèmes, il peut exister d"'autres" manières de les casser qui n'impliquent pas la factorisation. Ainsi, il est possible que le problème de la factorisation entière soit vraiment difficile, mais que ces systèmes puissent quand même être cassés rapidement. Une exception rare est le générateur Blum Blum Shub. Il a été prouvé qu'il est exactement aussi difficile que la décomposition en produit de facteurs premiers : savoir casser le générateur en temps polynomial suffit pour savoir factoriser les entiers en temps polynomial, et vice versa.


text: Si un grand nombre à bits est le produit de deux nombres premiers qui sont probablement de la même taille, alors aucun algorithme n'est actuellement connu pour pouvoir le factoriser en temps polynomial. Ce qui veut dire qu'il n'existe pas d'algorithme connu pouvant le factoriser en temps O("n") quelle que soit la constante . Il existe des algorithmes, néanmoins, qui sont aussi rapides que Θ(e). En d'autres termes, les meilleurs algorithmes connus sont sous-exponentiels, mais super-polynomiaux. En particulier, le meilleur algorithme connu est le crible général de corps de nombres (GNFS).


text: Pour un ordinateur ordinaire, GNFS est le meilleur algorithme connu pour les grands . Pour un calculateur quantique, en revanche, Peter Shor a découvert un algorithme en 1994 qui le résout en temps polynomial. Ceci aura des implications significatives pour la cryptologie si un grand calculateur quantique est construit un jour. L'algorithme de Shor prend seulement O("n") de temps et O("n") d'espace. Les formes de l'algorithme sont connues pour utiliser seulement 2"n" qubits. En 2001, le premier calculateur quantique 7-qubit devint le premier à exécuter l'algorithme de Shor. Il factorisa le nombre 15. On ne connaît pas exactement quelles classes de complexité contiennent le problème de la décomposition en produit de facteurs premiers. Le problème de décision de forme « admet-il un facteur premier inférieur à ? » est connu pour être à la fois NP et co-NP. Ceci parce que les réponses OUI et NON peuvent être données en temps polynomial si les facteurs premiers sont donnés : on peut vérifier leur primalité grâce au test de primalité AKS, puis vérifier que leur produit vaut , et enfin vérifier si l'un des facteurs est inférieur à .


text: Le problème de la décomposition est connu comme étant dans BQP à cause de l'algorithme de Shor. Il est suspecté, comme le problème de l'isomorphisme de graphes, d'être strictement entre les classes P et NP-complet (ou co-NP-complet). S’il peut être démontré qu'il est NP-Complet ou co-NP-Complet, cela impliquerait NP = co-NP. Ce serait un résultat très surprenant, par conséquent la factorisation entière est largement suspectée d'être en dehors de ces classes. Beaucoup de personnes ont essayé de trouver des algorithmes en temps polynomial pour cela et ont échoué ; par conséquent, ce problème est largement suspecté d'être également en dehors de P.


text: De manière intéressante, le problème de décision « est-il un nombre composé ? » (ou de façon équivalente : « est-il un nombre premier ? ») apparaît comme étant plus facile que le problème consistant à trouver les facteurs de . Plus précisément, la question ci-dessus peut être résolue en temps polynomial (en nombre des chiffres de ). De plus, il existe un nombre d'algorithmes probabilistes qui peuvent tester la primalité d'un nombre très rapidement si l'un d'eux est susceptible d'accepter une petite possibilité d'erreur. La facilité de test d'un nombre premier est une partie cruciale de l'algorithme RSA, comme il est nécessaire de trouver de grands nombres premiers à utiliser avec lui.


text: Le temps d'exécution des algorithmes de factorisation à but spécial dépend des propriétés de ses facteurs inconnus : taille, forme spéciale, etc. De manière exacte, le temps d'exécution dépend de ce qui varie entre les algorithmes.Le temps d'exécution des algorithmes de factorisation à but général dépend seulement de la taille de l'entier à factoriser. Ceci est le type d'algorithme utilisé pour factoriser les nombres RSA. La plupart des algorithmes de factorisation à but général sont basés sur la méthode des congruence de carrés.Partition d'un entier qui correspond à la décomposition d'un entier additivement, qui, elle, n'est pas unique et dont le nombre de possibilités est objet d'étude. Outil de décomposition en produit de facteurs premiers en ligne.


title: Langues en voie de disparition

text: Les langues en voie de disparition sont les langues dont le nombre de locuteurs décroît au point de les faire disparaître (voir : mort d'une langue). Parmi les quelque du monde, un grand nombre est en train de disparaître et ce phénomène s'accélère d'année en année.


title: Langues en voie de disparition

text: L' considère que les langues appartiennent au patrimoine culturel immatériel de l'humanité et œuvre pour la diversité linguistique par des programmes de sauvegarde des langues en danger. L'organisme fournit les chiffres suivants :


title: Langues en voie de disparition

text: Les linguistes sont préoccupés par ce phénomène, car les langues qui disparaissent sont souvent des langues qui contiennent des phénomènes linguistiques rares, voire uniques, et s'ils n'ont pas été répertoriés, enregistrés, étudiés, ils seront perdus à jamais.


title: Langues en voie de disparition

text: L' a notamment publié un atlas mondial des langues en danger, dont quelques exemples sont présentés dans les sections ci-dessous Il est possible de signaler à l' une langue en danger, l'atlas est donc en perpétuelle évolution et il recense en .


title: Langues en voie de disparition

text: Toutes ces langues régionales, bien que reconnues par les institutions (francophones), sont en danger.


title: Langues en voie de disparition

text: D'après l', cinq langues sont recensées : le basque (euskara) comme étant vulnérable, l'aragonais, l'asturien-léonais et le gascon sont considérées en danger, et le guanche, langue de la population indigène des îles des Canaries, est éteinte. La base de données Ethnologue de SIL International en comptabilise plus, et compte notamment les versions espagnoles et catalanes de la langue des signes.Aucune de ces langues n'a obtenu de statut, ni n'est reconnue par la loi. La Constitution française reconnaît uniquement, depuis la loi constitutionnelle du, que . La France a signé mais pas ratifié pour autant la Charte européenne des langues régionales ou minoritaires, ce qui lui vaut des reproches du Conseil économique et social des Nations unies qui a, en 2008, « suggéré » et « recommandé » à la France d'« envisager » la ratification de cette Charte. Les seules langues qui ne sont pas en danger sont celles parlées dans des pays voisins, où elles sont plus protégées. C'est pour cette raison que le catalan, en danger en France mais très utilisé en Espagne, n'est pas considéré comme une langue en danger ou vulnérable par l'.


title: Langues en voie de disparition

text: Le romanche est une langue officielle suisse encore faiblement parlée dans le canton des Grisons. En 2000, elle n'était plus utilisée en tant que langue principale que par , soit 0,5 % de la population résidente en Suisse.


title: Langues en voie de disparition

text: En 2010, l'Atlas des langues en danger dans le monde considère toutes les langues des peuples de la Fédération de Russie, à l'exception du russe et du tatar, comme étant en danger à des degrés divers, dont une vingtaine « en situation critique » et une quinzaine « éteintes ».


title: Langues en voie de disparition

text: En 2018, la Russie adopte une loi supprimant "" l'étude obligatoire des langues minoritaires du pays, y compris dans ses républiques autonomes qui possèdent, à côté du russe, une ou plusieurs autres langues officielles. Concrètement, cette loi permet aux écoliers autochtones de prendre des leçons supplémentaires de russe, pour peu qu'ils le désignent comme leur langue maternelle, au lieu de suivre les cours de leur véritable langue d'origine. Or, pour des raisons liées à leur avenir professionnel ou autre, de nombreux non-Russes sont susceptibles de prétendre que le russe est leur langue maternelle et de se soustraire ainsi à l'apprentissage d'idiomes ethniques locaux, phénomène déjà observé au Tatarstan et au Bachkortostan. La loi suscite en Russie de vives critiques de la part de certains experts et activistes d'origine non-russe qui dénoncent la dérive assimilationniste et linguicide des autorités.


title: Langues en voie de disparition

text: Les parlers des petits îlots berbérophones de l'Algérie centrale et occidentale, la Tunisie et le Sahara. Le Canada compte en danger selon l’ qui se répartissent en dix familles linguistiques. Selon l', les deux tiers des langues autochtones parlées au Canada sont « menacées », tandis que l'autre tiers est considéré comme « vulnérable ».


title: Langues en voie de disparition

text: Parmi les langues autochtones déclarées lors du recensement en 2011, seules quelques-unes telles que les langues crie, l'ojibwé, l'oji-cri, l'inuktitut et le chipewyaen, seraient viables. Pour [près] de la moitié des langues autochtones du Canada, les locuteurs se trouvent recensés en Colombie-Britannique qui compte et plus de .


title: Langues en voie de disparition

text: Langues en voie de disparition ou pratiquement éteintes par ordre décroissant du nombre de personnes qui parlent couramment la langue en 2018.De nombreuses langues autochtones sont en danger dans les Amériques, notamment en Colombie et au Brésil.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône (APRR) est l’une des sociétés chargées de l’exploitation d’un réseau autoroutier français. Depuis le , date de sa privatisation par l'État français, APRR appartient au consortium Eiffarie (composé d’Eiffage et de Macquarie, une banque d'investissement australienne).


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: APRR est le deuxième groupe autoroutier en France et le quatrième en Europe.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: La date d'expiration de sa concession autoroutière en France est fixée au .


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: La société est née en 1961 avec la création de la Société de l'autoroute Paris-Lyon. La liaison complète entre Paris et Lyon () est mise en service en 1971.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: En 1975, la SAPL devient la SAPRR, Société des autoroutes Paris-Rhin-Rhône.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: En 1995, un « contrat de plan » est signé avec l'État pour la période 1995-1999.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Une partie du capital est mise en bourse en ; cependant, l'État est resté majoritaire.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Le , le gouvernement français annonce son intention de céder la totalité de ses actions dans le groupe APRR à un consortium composé d’Eiffage et de Macquarie, une entreprise australienne. Cette cession devient effective le quand Eiffarie acquiert une part de 81,49 % et échoue dans le , le solde étant détenu par des hedge funds refusant d'apporter pour une question de prix. APRR est en effet comme tous les opérateurs autoroutiers français très rentable (plus de 60 % de marge d'EBITDA) et distribue d'importants dividendes.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: En 2008, le député français Arnaud Montebourg rejoint le conseil d'administration de la société. La croissance du trafic sur le réseau APRR ralentit pour la première fois. Eiffarie lance une OPR (offre publique de retrait) en 2010, bloquée par un recours d'Arnaud Montebourg. L'AMF autorise toutefois cette OPR en .


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: En 2019, le groupe APRR crée sa propre enseigne de stations-service, « Fulli », mettant l’accent sur des carburants à prix bas ; la première station est inaugurée en sur l'aire de Dracé de l'autoroute A6, au nord de Lyon.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: En , la société d’autoroute APRR crée sa toute nouvelle marque de services de mobilité : Mango mobilités.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Le logotype actuellement utilisé est dérivé de celui du groupe de construction Eiffage dont le libellé est remplacé par la mention "APRR".


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Le groupe gère, en incluant la partie ADELAC, de réseau concédé, soit 25 % du réseau autoroutier concédé français.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Long de , le réseau exploité par APRR s'étend sur un vaste triangle dans le Centre-Est de la France. Il relie la région parisienne, la région Champagne-Ardenne, la Franche-Comté, la Bourgogne, la Lorraine, l'Alsace et la région Rhône-Alpes entre elles. Il dessert également la région Auvergne où son réseau est isolé.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: Le siège d'APRR est situé à Saint-Apollinaire, dans la banlieue de Dijon en Bourgogne.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: La société gère les autoroutes suivantes :


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: APRR gère également le tunnel Maurice-Lemaire qui traverse le massif vosgien d'est en ouest en son milieu.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: AREA exploite les d’autoroutes transalpines. Le siège social d'AREA se situe à Bron, à l'extrémité ouest de l'A43 ; il est visible depuis le bord de l'autoroute.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: La société gère les autoroutes suivantes : Un « plan de relance autoroutier » est signé par l'État français et les sociétés concessionnaires, pour un montant de d'euros en . Dans ce cadre, APRR s'engage à investir d'euros afin de financer les opérations suivantes :Pour l'année 2017, APRR déclare à la Haute Autorité pour la transparence de la vie publique exercer des activités de lobbying en France pour le compte d'AREA (filiale d'APRR), Adelac (filiale d'AREA) et la compagnie Eiffage du viaduc de Millau, pour un montant qui n'excède cependant pas dix mille.


title: Autoroutes Paris-Rhin-Rhône

text: L'APRR est membre de l'Association des sociétés françaises d'autoroutes.


title: Fauré

text: Le patronyme Fauré est une variante de Faure, forme la plus fréquente en langue d'oc du nom de métier du forgeron. Il est notamment porté par les personnalités suivantes :


title: Gris

text: Le gris est un champ chromatique défini par la faiblesse ou l'absence de l'impression de couleur, dont l'intensité lumineuse est moindre que celle du blanc et supérieure à celle du noir.


title: Gris

text: Les images photographiques ne présentant aucune impression de couleur sont généralement dites en "noir et blanc". En peinture, on parle de grisaille. Le lavis d'encre de Chine sert fréquemment pour produire des monochromes gris.


title: Gris

text: La norme AFNOR X08-010 : "Classification méthodique générale des couleurs" (annulée le 30 août 2014) situait le champ chromatique correspondant à la teinte "grise" dans une région de luminance entre 5 et 75 % du blanc, avec une saturation devant être plus faible pour les teintes claires (les verts) que pour les sombres (les pourpres).


title: Gris

text: Ces limites indicatives s'appuyaient sur la sensibilité de l'œil humain. La transition avec les champs chromatiques voisins, les beiges et les roses pour les gris clairs, et les kakis, bruns marron et bordeaux, verts, bleus et pourpres pour les gris sombres est progressive.


title: Gris

text: La notion de gris étant large, elle peut être qualifiée. Les adjectifs « clair », « moyen » et « foncé » indiquent la luminosité.


title: Gris

text: Le gris neutre est rare. On peut préciser une vague dominante de couleur par apposition du nom d'une teinte proche, comme dans un « gris rose » ou avec les adjectif en « —âtre » formés avec une teinte plus lointaine, comme un « gris verdâtre ». Assez vite, l'impression de couleur prend le dessus ; une couleur fortement désaturée se dit « grisâtre ».


title: Gris

text: En arts visuels, on parle de couleurs chaudes et froides, et donc de « gris chaud » s'il est légèrement orangé, sans aller jusqu'au beige, couleur voisine, et de « gris froid » quand il est légèrement bleu ou bleu-vert.


title: Gris

text: Le nuancier des papiers demi-teinte Canson comprend les numéros 120, "gris perlé" ; 122, "gris flanelle" ; 343, " gris Trianon" ; 345, "gris ardoise", 354 "gris ciel"; 426 "gris ciel" (plus froid) ; 429 "gris fumé" ; 431 "gris chiné". Herbin propose sous le nom de une encre d'un gris légèrement bleuté qui apparaît froid en comparaison au lavis d'encre de Chine.


title: Gris

text: L'informatique ne définit pas les couleurs directement, celles-ci dépendant de l'écran ou de l'imprimante et de leurs réglages. Le code rouge vert bleu peut se convertir en situation dans un espace colorimétrique, mais la diversité des matériels et des environnements rend l'estimation de la zone des codes de gris difficile.


title: Gris

text: Avec 8 bits par canal, il existe 256 niveaux possibles par canal. Pour un gris parfaitement neutre, les valeurs de rouge, vert et bleu sont égales. La valeur RVB (0,0,0) code le noir, la valeur RVB (255,255,255), le blanc. Les 254 valeurs entre les deux pourraient s'appeler gris, mais on ne peut être sûr que les plus claires ni les plus sombres se distinguent d'un noir ou d'un blanc sur tous les médias, ni qu'elles puissent se distinguer les unes des autres. On ne peut pas affirmer avec autorité où s'arrêtent les blancs, ni où commencent les noirs, d'autant plus que l'évaluation visuelle d'une couleur dépend de celles de son voisinage. Quand les composantes ne s'éloignent les unes des autres que d'une ou quelques unes unités, on ne peut non plus préciser où s'arrête le gris. Comme pour les couleurs de surface, les tendances orangées ou bleuâtres s'assimilent plus au gris.


title: Gris

text: Les noms de couleur X11 comportent cent niveaux de gris numérotés ; la partie de cette liste qui définit les couleurs utilisées dans les codage HTML, SVG et CSS, à l'intention des navigateurs comprend: Un gris neutre est un gris qui ne présente aucune dominante colorée.


title: Gris

text: Les chartes de gris neutre, diffuseurs aussi parfaits que possible (sans reflets) de réflectance 18 % ou 14 % sont d'un usage courant en photographie. Elles donnent une référence pour l'étalonnage des couleurs. Si la vision humaine s'adapte inconsciemment à l'éclairage, il n'en va pas de même pour les machines, et la couleur enregistrée pour le gris dépend de la lumière qui l'éclaire. On place la charte dans la lumière principale, afin de garder une trace de sa température de couleur et d'éventuelles déviations, fréquentes dans le cas d'un éclairage fluorescent. La réflectance de la charte est prévue pour pouvoir servir aussi de référence pour l'exposition d'un sujet moyen.


title: Gris

text: Le gris neutre revêt une importance particulière du fait que la discrimination des couleurs, c'est-à-dire la capacité à différencier deux plages de même luminosité mais avec une couleur dominante légèrement différente, est maximale pour les teintes peu saturées et de luminosité moyenne, correspondant à la définition du gris.


title: Gris

text: Les filtres gris neutre s'interposent dans le flux lumineux pour contrôler l'éclairement de la surface sensible. On les désigne par le logarithme de leur absorbance (densité optique). Un gris neutre 0,3 laisse passer la moitié de la lumière, quelle que soit la couleur.Le gris typographique est l'évaluation visuelle, par le professionnel, de la répartition globale de la charge d'encre (noire) sur le papier (blanc) dans un texte imprimé.


title: Gris

text: Ni blanc, ni noir, ni coloré, le gris se perçoit surtout comme un manque. Le vêtement du pauvre est gris, écru, beige : ainsi nomme-t-on, au , "" la jeune femme pauvre que son travail dans un atelier ou une boutique ne met pas à l'abri de la faim, et dont la robe est grise, faute des moyens d'avoir du tissu teint. Dans le symbolisme occidental, le gris est associé à l'ennui, à la dépression, à la tristesse, caractères mélancoliques associés au Moyen Âge à la sagesse et la connaissance.


title: Grande Dame d'un jour

text: La Grande Dame d'un jour ("") est un film américain de Frank Capra sorti en 1933. Capra lui-même en fera un remake en 1961 : "Milliardaire pour un jour" ("Pocketful of Miracles"). Ce film lui offre sa première nomination pour l'oscar du meilleur réalisateur.


title: Grande Dame d'un jour

text: Annie est une clocharde qui vend des pommes à Broadway. Elle a fait croire à sa fille Louise, élevée en Espagne, qu’elle appartenait à la haute société new-yorkaise. Mais Louise annonce son arrivée aux États-Unis, accompagnée de son fiancé et de son père, des nobles espagnols. Dave "the Dude" Conway, un gangster convaincu que les pommes d’Annie lui portent chance, et son amie "Queenie" Martin vont s’efforcer de faire passer Annie pour une femme du monde le temps du séjour de Louise.Acteurs non crédités :


title: GC

text: GC est un symbole, qui signifie :GC est un sigle, qui signifie :GC est un code, qui signifie :


title: GC

text: GC est une abréviation pouvant faire référence à:


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Le polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes. Il est en effet possible d'appliquer un polynôme à un endomorphisme, comme expliqué dans l'article intérêt du concept de polynôme d'endomorphisme.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Il est défini comme le polynôme unitaire (son coefficient de plus haut degré est égal à 1) de plus petit degré qui annule un endomorphisme, c'est-à-dire une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Il est utilisé essentiellement en dimension finie, où il a un rôle important dans la réduction d'endomorphisme. Il dispose de propriétés fortes, dont la plus célèbre est probablement celle donnée par le théorème de Cayley-Hamilton.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Il existe un cas particulier, utilisé dans le cadre de la théorie de Galois et la théorie algébrique des nombres, appelé polynôme minimal d'un nombre algébrique.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: On suppose que "E" est un espace vectoriel de dimension finie et égale à "n". Soit "u" un endomorphisme de "E". On a la définition suivante : Le polynôme minimal est l'outil théorique central pour la réduction d'endomorphisme dans le cas de la dimension finie. Une réduction est une approche fréquente en algèbre, consistant à réduire un concept en des sous-concepts plus simples et qui décrivent parfaitement le concept initial. Dans le cas des endomorphismes, il en existe deux ayant un rôle particulier, les endomorphismes nilpotents et les endomorphismes diagonalisables ; les polynômes minimaux apparaissent donc pour l'analyse théorique de ces applications linéaires.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: La raison du rôle central de cet outil réside dans le fait que la notion de polynôme d'endomorphisme est le cadre théorique pour la démonstration des théorèmes permettant la réduction. Le polynôme minimal y joue un rôle clé.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Par delà son rôle théorique, le polynôme minimal propose une approche appliquée très opérationnelle. Il joue donc un rôle dans l'analyse des matrices en général et plus particulièrement dans le cas de la réduction de matrice, des matrices diagonales ou nilpotentes.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Sa dimension appliquée sort des frontières de l'algèbre linéaire pour offrir un outil opérationnel de résolution d'équations différentielles linéaires où il est utilisé dans des cas physiques comme les systèmes oscillants.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Considérons le cas où "n" est égal à 2, où l'espace vectoriel est réel, ce qui signifie que les multiplications scalaires des vecteurs ont lieu sur les réels. Soit un endomorphisme "u" ayant la représentation matricielle suivante dans une base ("e", "e") : formula_1 Calculons alors la représentation matricielle du carré de "u", on trouve : formula_2


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: On peut alors remarquer qu'il existe une relation de dépendance linéaire entre "u", "u" et l'endomorphisme identité. En effet : formula_3


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Ceci nous montre l'existence du polynôme minimal que nous notons : formula_4 Dans cet exemple, la construction de permet d'établir l'existence du polynôme minimal et que son degré est au plus égal à la dimension de l'espace vectoriel. Cette propriété est générale en dimension finie, le polynôme minimal existe toujours et son degré est inférieur ou égal à la dimension de l'espace.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Un vecteur propre est un vecteur non nul dont l'image par l'endomorphisme lui est proportionnelle. Une des propriétés du polynôme minimal réside dans le fait que ses racines sont les valeurs propres de l'endomorphisme. Pour la valeur propre 2, on doit donc résoudre le système : formula_5 Un vecteur propre qui convient est donc , soit (1 ; -1).


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: On peut vérifier de même que est un vecteur propre associé à la valeur propre 3. Cette approche permet de calculer les valeurs et vecteurs propres sans calcul de déterminant. Plus la dimension augmente, plus ce mode de calcul devient efficace.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Nous disposons de deux vecteurs propres et qui forment une famille libre dans un espace de dimension 2, ils constituent donc une base. On peut alors remarquer que dans cette base, l'endomorphisme s'exprime sous la forme d'une matrice diagonale : formula_6 Cet exemple illustre une propriété importante du polynôme minimal. L'endomorphisme est diagonalisable si et seulement si le polynôme minimal est scindé à racines simples sur le corps dans lequel on travaille.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Le polynôme caractéristique de "u" est le déterminant de l'endomorphisme . À l'instar du polynôme minimal, ses racines sont aussi les valeurs propres de "u". On calcule alors le polynôme caractéristique "P" de "u" : formula_7 Ici, le polynôme caractéristique est égal au polynôme minimal. Dans le cas général, le polynôme minimal divise toujours le polynôme caractéristique (c'est le théorème de Cayley-Hamilton), mais l'égalité n'est pas systématique.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: Toutes ces propriétés sont démontrées dans l'article « Polynôme d'endomorphisme », qui développe la théorie mathématique associée à ce concept et présente d'autres propositions plus avancées.


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: En théorie de Galois, étant donnés une extension de corps et un élément α de qui est algébrique sur , le polynôme minimal de α est le polynôme normalisé "p", à coefficients dans , de degré minimum tel que "p"(α)=0. Le polynôme minimal est irréductible, et tout autre polynôme non nul "q" tel que "q"(α)=0, est multiple de "p".


title: Polynôme minimal d'un endomorphisme

text: C'est en fait le polynôme minimal de l'endomorphisme "u" du -espace vectoriel défini par "u"("x")=α"x".


title: Tok'ra

text: Les Tok'ras sont une communauté d'extraterrestres imaginés pour la série télévisée de science-fiction "Stargate SG-1".


title: Tok'ra

text: Les Tok'ras appartiennent à la race des Goa'ulds, mais en constituent une partie dissidente puisqu'ils vivent en symbiose avec leur hôte et leur laissent donc une liberté totale de contrôler leur propre corps.


title: Tok'ra

text: Contrairement aux Goa'ulds, pour lesquels l'hôte n'est plus libre car sous contrôle total du Goa'uld, l'hôte d'un Tok'ra peut reprendre le contrôle de son corps à tout moment. Tout comme l'hôte et le symbiote goa'uld, l'hôte et le symbiote tok'ra partagent leurs connaissances. Enfin, les Tok'ras ont mis au point une technologie permettant d'extraire une larve d'un hôte sans tuer l'hôte.


title: Tok'ra

text: Ces derniers forment donc une résistance contre les Goa'ulds (Tok'ra signifie « contre Râ », celui-ci étant le plus puissant des Grands Maîtres goa'ulds), et forment une alliance avec la Terre.


title: Tok'ra

text: Lorsque les Tok'ras choisissent une nouvelle planète, ils construisent un réseau de tunnels souterrains et s'y installent.


title: Tok'ra

text: À l'origine des Tok'ras, on trouve Égéria, une reine goa'uld qui n'avait pas les intentions de conquête et la soif de pouvoir des autres Goa'ulds. Les Goa'ulds disposant d'une mémoire génétique, sa descendance hérita de ces particularités.


title: Tok'ra

text: Dans l'épisode 6x10 - "La Reine", on apprendra que cette reine n'était pas, comme le pensaient les Tok'ra, morte mais retenue prisonnière par les Pangaris, un peuple extraterrestre qui se servait d'elle afin de fabriquer un remède leur permettant d'avoir un système immunitaire renforcé.


title: Tok'ra

text: Les Tok'ras seront amenés à créer une alliance avec les humains de la Terre (équipes SG) afin de combattre les Grands Maîtres goa'ulds. Samantha Carter, membre de l'équipe SG-1, sera l'hôte du Tok'ra Jolinar de Malkshur pendant quelque temps, puis Selmak prendra pour hôte Jacob Carter, le père de cette dernière, le sauvant ainsi d'un cancer. Ceci renforcera encore les liens entre ces deux peuples. Réussissant petit à petit à convaincre les Jaffas que les Goa'ulds ne sont pas des dieux en dépit de leurs pouvoirs, liés à leur technologie, des groupes de Jaffas vont se rebeller et venir grossir les rangs de l'alliance. L'alliance sera donc composée de Terriens (humains de la Terre), de Tok'ras, et de Jaffas.


title: Tok'ra

text: Cependant, certains Terriens tels que Jack O'Neill, et bon nombre de Jaffas, conserveront toujours une certaine méfiance à leur égard, du fait de leur cousinage avec les Goa'ulds, et cela de façon réciproque, ce qui a probablement contribué à la disparition de l'alliance dans l'épisode 7x16 - "".


title: Tok'ra

text: Le problème est qu'il n'existe aucun moyen de s'assurer de l'autonomie de la volonté de l'hôte, et donc de certifier qu'il a accepté l'implantation de son plein gré: lors d'une possession réussie, le symbiote supplante facilement la volonté de l'hôte et peut accéder à sa mémoire ce qui lui permet de cerner la personnalité de son hôte. Il peut camoufler les caractéristiques proprement Goa'ulds telle que l'illumination des yeux ou l'amplification de la voix de l'hôte, dissimulant sa nature. Un Tok'ra n'aurait donc aucune difficulté à simuler la différence de personnalités et prétendre l'existence de la symbiose entre lui et l'hôte.


title: Tok'ra

text: Les Tok'ras ne parviennent pas à se départir de l'arrogance naturelle propre à leur espèce et à plusieurs races évoluées technologiquement. O'Neill affiche très vite son scepticisme sur la liberté des hôtes et Jacob Carter mentionne le fait qu'ils ne peuvent que leur faire confiance à ce sujet.


title: Tok'ra

text: Leur arrogance face aux humains n'est supplantée que part leur mépris si ce n'est leur haine - réciproque - envers les Jaffas, néanmoins, Jacob Carter avance l'idée que ce serait les hôtes des Tok'ra qui auraient des préjugés car ceux-ci ont vécu durant des millénaires sous le joug des Jaffas. Heureusement Teal'c, un Jaffa et Selmak, un Tok'ra essayent d'améliorer les relations.


title: Tok'ra

text: Certains Tok'ra, parmi les plus éminents, se méfient également de la symbiose Tok'ra/terrien, car la volonté des habitants de la Terre n'a pas été écrasée par des millénaires d'esclavage, ce qui est un avantage, mais cela les rend aussi particulièrement influent auprès de leur symbiote. On peut remarquer par exemple que c'est davantage Jacob que Selmak qui s'exprime lors de ses apparitions tandis que le résultat de l'implantation de Kanan dans O'neill a été véritablement catastrophique pour l'autodiscipline du Tok'ra. Ce cas, ajouté à celui de la possession de Carter par Jolinar, rappelle quand même la faculté des Tok'ras à imposer leur volonté à l'hôte, au même titre que le reste de leur espèce, ce qui maintient toujours une certaine défiance envers la symbiose qu'il propose.


title: Tok'ra

text: Les relations entre symbiote et hôte sont cependant plus compliquées que cela. Il semble en fait que les deux individus s'influencent mutuellement dans leur personnalité et leur comportement.


title: Tok'ra

text: Un cas illustratif est celui de la possession temporaire d'O'Neill par Kanan: dans l'épisode 6x06 - "", possédé à son insu par le Tok'ra, il se rend dans une base de Ba'al afin de secourir le lo'taur dont ce dernier était tombé amoureux lors d'une précédente mission, sans attendre l'autorisation de ses semblables. Alors que la résistance tok'ra peine à concevoir un geste aussi irresponsable de la part d'un des leurs, Carter fait l'hypothèse que Kanen aurait été influencé par le système de valeur d'O'Neill, qui implique une grande solidarité avec les siens et le refus de les abandonner derrière soi.


title: Tok'ra

text: Il est donc clair que l'individu résultant d'une implantation tok'ra est le fruit d'une complexe interaction entre les deux consciences, qui s'entremêlent et s'influencent mutuellement.


title: Nombre presque premier

text: En théorie des nombres, un entier "n" > 0 est dit "k"-presque premier, pour "k" ≥ 0, lorsqu'il est le produit d'exactement "k" nombres premiers.


title: Nombre presque premier

text: Un entier "n" > 0 dont la décomposition en facteurs premiers s'écrit formula_1 (où "p" = 2 < "p" = 3 < "p" = 5 < … est la suite des nombres premiers) est dit "k"-presque premier si son nombre Ω("n") de facteurs premiers (non nécessairement distincts) est égal à "k" : formula_2Si l'on note formula_3 l'ensemble des nombres "k"-presque premiers, alors l'ensemble formula_4 forme la partition de ℕ* associée à la surjection Ω : ℕ* → ℕ.


title: Dérivée partielle

text: En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension formula_1, de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle.


title: Dérivée partielle

text: La dérivée partielle de la fonction formula_2 par rapport à la variable formula_3 est souvent notée formula_4.


title: Dérivée partielle

text: Si formula_2 est une fonction de formula_6et formula_7 sont les accroissements infinitésimaux de formula_6 respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de formula_2 est :


title: Dérivée partielle

text: Cette expression est la « différentielle totale » de formula_2, chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de formula_2.


title: Dérivée partielle

text: Dans le cas où la fonction ne dépend que d'une seule variable, la dérivée et la dérivée partielle sont identiques : formula_13.


title: Dérivée partielle

text: Considérons le volume d'un cône formula_14 ; il dépend de la hauteur formula_15 et du rayon formula_16 de la base suivant la formule


title: Dérivée partielle

text: La dérivée partielle de formula_14 par rapport à formula_16 est


title: Dérivée partielle

text: Elle décrit la façon dont le volume d'un cône varie si son rayon est changé en maintenant sa hauteur constante.


title: Dérivée partielle

text: La dérivée partielle par rapport à formula_15 est


title: Dérivée partielle

text: et représente la façon dont varie le volume si c'est la hauteur du cône qui est changée tout en maintenant le rayon constant.


title: Dérivée partielle

text: On peut alors exprimer la façon dont varie le volume si à la fois le rayon et la hauteur du cône sont changés.


title: Dérivée partielle

text: Les équations différentielles faisant intervenir des dérivées partielles, appelées équations aux dérivées partielles, se rencontrent dans de multiples contextes en sciences.


title: Dérivée partielle

text: Les dérivées partielles sont définies à partir de limites. Leur définition est analogue à celle des dérivées « ordinaires », qu'elles généralisent.


title: Dérivée partielle

text: Même si toutes les dérivées partielles formula_27 existent en un point donné, la fonction peut ne pas être continue en ce point. On dispose toutefois d'une condition suffisante de différentiabilité — et, "a fortiori", de continuité — d'une fonction en un point : Par conséquent, si les dérivées partielles sont définies et continues sur un ouvert formula_28 alors la différentielle l'est aussi. Dans ce cas, on dit que formula_2 est de classe formula_30 sur formula_28.


title: Dérivée partielle

text: Le vecteur dont les composantes sont les dérivées partielles premières de formula_2 en un point donné formula_33 est appelé gradient de formula_2 au point formula_33 :


title: Dérivée partielle

text: Si formula_2 est de classe formula_30, alors le gradient de formula_2 au point formula_33, quand il est non nul, a une interprétation géométrique : il indique la direction selon laquelle formula_2 varie le plus vite, la ligne de plus grande pente.


title: Dérivée partielle

text: Lorsque la dérivée partielle formula_43 est définie au voisinage d'un point, il se peut qu'elle admette elle-même des dérivées partielles d'ordre 1 en ce point : elles sont appelées dérivées partielles d'ordre 2, ou secondes, de formula_2 ; la dérivée partielle d'ordre 1 de formula_43 au point formula_33 par rapport à la formula_47 variable est notée formula_48. On définit de manière analogue des dérivées partielles d'ordre supérieur.


title: Dérivée partielle

text: Si formula_2 est deux fois dérivable en un point alors toutes les dérivées partielles secondes de formula_2 en ce point existent et l'ordre de dérivation peut être changé sans que cela modifie le résultat, d'après le théorème de Schwarz :


title: Dérivée partielle

text: Si toutes les dérivées partielles secondes de formula_2 sont définies et continues sur un ouvert formula_28, alors la différentielle seconde de formula_2 l'est aussi. Dans ce cas, on dit que formula_2 est de classe formula_56 sur formula_28.


title: Dérivée partielle

text: Le caractère ∂, symbole de la dérivation partielle, est appelé "d" rond, ou parfois "d" ronde (à ne pas confondre avec formula_58, le delta minuscule de l'alphabet grec).


title: Dérivée partielle

text: Soit formula_2 une fonction de formula_3, formula_61 et formula_62.


title: Dérivée partielle

text: La dérivée partielle par rapport à la première variable est notée :


title: Dérivée partielle

text: et celles du second ordre :


title: Dérivée partielle

text: Celles du second ordre impliquant deux variables — appelées dérivées mixtes du second ordre — s'écrivent :


title: Dérivée partielle

text: et


title: Dérivée partielle

text: Quand on a affaire à des fonctions de plusieurs variables, certaines peuvent être reliées les unes aux autres et il peut être nécessaire de spécifier celles qui sont maintenues constantes.


title: Dérivée partielle

text: Dans des domaines comme la thermodynamique ou la mécanique statistique, la dérivée partielle de formula_2 par rapport à formula_3, les variables formula_61 et formula_62 étant maintenues constantes, est souvent notée formula_84.


title: Dennis Hopper

text: Dennis Hopper est un acteur, réalisateur, poète, peintre et photographe américain, né le à Dodge City (Kansas) et mort le à Los Angeles.


title: Dennis Hopper

text: Ayant fait ses débuts aux côtés de James Dean, il est le réalisateur et l'un des acteurs principaux, avec Peter Fonda, de "Easy Rider", symbole culturel de l'Amérique hippie, qui reçut le Prix de la Première œuvre au Festival de Cannes 1969 et devint rapidement un film culte.


title: Dennis Hopper

text: Il est également connu pour ses rôles dans "Apocalypse Now" et "Rusty James" de Francis Ford Coppola, "L'Ami américain" de Wim Wenders ou encore dans "Blue Velvet" de David Lynch.


title: Dennis Hopper

text: Né à (Kansas), Dennis Lee Hopper est le fils de Marjorie Mae Davis et Jay Millard Hopper. , après la fin de la Seconde Guerre mondiale. C’est au "Kansas City Art Institute" que Dennis suit les cours de peinture de Thomas Hart Benton. Dennis Hopper n’a alors que treize ans quand la famille déménage à San Diego en Californie. Son père dirige une poste (il est aussi membre de l’OSS) et sa mère est enseignante. Hopper est élu le plus apte à réussir par les élèves de sa classe à l’université, et c’est là qu’il développe un intérêt pour le théâtre. Il est particulièrement intéressé par les pièces de William Shakespeare.


title: Dennis Hopper

text: Dennis Hopper a tourné dans 115 films. Il est aussi reconnu comme réalisateur, peintre, poète et photographe dont les expositions, notamment à la galerie de Monika Mohr à Hambourg et à la ACE Gallery à Los Angeles, ont été fréquentées par des milliers de visiteurs.


title: Dennis Hopper

text: Il dément avoir débuté dans "Johnny Guitare" par un petit rôle qui n'aurait pas été crédité au générique : « [Cette information] est dans toutes mes biographies. […] Je n'étais même pas à Hollywood quand le film a été fait. »


title: Dennis Hopper

text: C’est donc dans un épisode de en 1955, dans lequel il joue un jeune épileptique, que son nom apparaît pour la première fois sur les écrans mais c’est aux côtés de James Dean, à qui il voue une immense admiration, qu’il commence réellement sa carrière cinématographique. Il tourne ainsi dans "La Fureur de vivre" () (1955) et dans "Géant" () (sorti en 1956), deux des trois films de la courte carrière cinématographique de James Dean. Sa rencontre avec James Dean confirme sa vocation.


title: Dennis Hopper

text: La mort de James Dean dans un accident de voiture en 1955 affecte profondément le jeune Hopper, et c'est peu de temps après cela qu’il entre en conflit avec le réalisateur expérimenté Henry Hathaway sur le film . Le comportement de Hopper sur le tournage est tel qu’il est banni de Hollywood pendant plusieurs années. Dans l’impossibilité de jouer au cinéma, Hopper se tourne vers la photographie et réalise la couverture de l’album de Ike et Tina Turner (1966).


title: Dennis Hopper

text: À New York, il étudie à la fameuse . Il apparaît dans plus de de séries télé comme "Bonanza", "La Quatrième Dimension" (), "Les Accusés", , et "Combat !".


title: Dennis Hopper

text: Bien que Hopper soit capable de faire des films comme "Les Quatre Fils de Katie Elder" () et "Cent dollars pour un shérif" (), dans lesquels il a des scènes avec John Wayne, ce n’est que lorsqu’il joue avec Peter Fonda et réalise qu’il impressionne durablement l’establishment hollywoodien. Hopper écrit et réalise d’autres films comme en 1971. Universal, qui l'a financé (près d'un million de dollars) et a laissé à Hopper le « "final cut" », refuse de le distribuer et de tirer des copies, tout en abandonnant à Dennis Hopper tous les droits. Hopper en fait tirer à son compte quelques rares copies, et vient notamment le présenter à la Cinémathèque française pour une représentation unique et un débat avec le public. Entre le nombre minuscule de copies et la radicalité de l'approche, le film est évidemment un échec auprès du public et fait dérailler sa carrière pour des années. Sa dépendance à l’alcool et à la drogue empire gravement. Toujours est-il qu’il continue à tourner de grands films à cette époque, comme , , , ; il obtient un grand succès pour la réalisation et son rôle dans .


title: Dennis Hopper

text: Au début des années 1980, alors qu’il est toujours un consommateur chronique de drogues et d’alcool, il s’expose en public lors d’un « » en faisant exploser un cercle de six bâtons de dynamite fixés sur une chaise et orientés vers l'extérieur, tout à côté desquels il s'est accroupi. Il en ressort au milieu d’un nuage de poussière, indemne mais extrêmement secoué et sourd pendant plusieurs jours. Par la suite, durant les années 1980, Hopper entreprend un programme de désintoxication et se libère de ses dépendances. Il tourne dans certains films puissants comme () et de Sam Peckinpah, où il tient un rôle relativement discret ; sa carrière ne redémarre pour de bon que grâce à son interprétation du sadique Frank Booth dans de David Lynch.


title: Dennis Hopper

text: En 1988, il tourne le film , apprécié par la critique, sur les gangs de Los Angeles. Il continue d’être une personnalité importante à Hollywood, tant comme acteur que comme photographe et réalisateur. En 1994, il tient deux rôles de méchant, dans le film face à Keanu Reeves et Sandra Bullock, et, en 1995, face à Kevin Costner dans .


title: Dennis Hopper

text: Fin 2009, l'acteur annonce souffrir d’un cancer de la prostate. Ce cancer, peut-être lié à une longue consommation d'alcool, de drogue et de tabac, aurait en réalité été découvert en 2002. En , son avocat déclare que la maladie est au stade terminal. Il prête néanmoins sa voix au film d'animation "Alpha et Omega" et apparaît dans "The Last Film Festival" de Linda Yellen (qui ne sortira qu'en 2016).


title: Dennis Hopper

text: Dennis Hopper décède des suites de ce cancer à son domicile de Venice, commune de Los Angeles, le , à l’âge de . Il est enterré au Jesus Nazareno Cemetery dans la commune de Ranchos de Taos (comté de Taos dans le Nouveau Mexique).


title: Dennis Hopper

text: Il possède son étoile au 6712 du "Hollywood's Walk of Fame", inaugurée le .


title: Dennis Hopper

text: Dennis Hopper a été marié cinq fois, et a eu quatre enfants :


title: Dennis Hopper

text: Sean Penn, grand ami de Dennis Hopper et de Jack Nicholson, a baptisé l’un de ses enfants Hopper Jack en leur hommage.


title: Dennis Hopper

text: Dennis Hopper était un ami de Miles Davis. Lors de leurs discussions, il lui disait souvent "« so what? »", « et alors ? » avec une connotation « arrête de frimer ». Cela aurait donné le titre "So What" ("Kind of Blue", 1959).


title: Dennis Hopper

text: Loin de ce que l’on pourrait attendre du réalisateur d’, satire de l’Amérique conservatrice, Dennis Hopper s’est engagé politiquement depuis les années 1980 au côté du Parti républicain. Il a soutenu les candidatures de Ronald Reagan, de George H. W. Bush et George W. Bush, et réaffirmé ses opinions conservatrices en France en lors d’une interview au "Grand Journal" de Michel Denisot sur Canal+. Il a néanmoins déclaré à cette occasion qu’il voterait pour Barack Obama (démocrate) à cause des . Il a également participé en 2008 à un film engagé politiquement à droite, "An American Carol", aux côtés d’autres acteurs conservateurs et républicains comme Jon Voight, Kelsey Grammer, ou encore James Woods.Il a participé à la création du disque du groupe fictif Gorillaz, en narrant un texte sur la de l’album, .


title: Dennis Hopper

text: Dennis Hopper a été fait commandeur dans l’ordre national des Arts et des Lettres par la ministre française de la Culture, Christine Albanel, lors d’une cérémonie à la Cinémathèque française en , alors que celle-ci présentait une exposition temporaire autour de Hopper.


title: Dodge City

text: Dodge City est une ville située dans le comté de Ford au Kansas, aux États-Unis. La ville est célèbre dans la culture américaine pour son histoire de ville frontalière du Far West.


title: Dodge City

text: D'après le recensement de 2010, la population est de . Sa superficie est de .


title: Dodge City

text: Ancienne , la ville était située sur l'une des routes de transhumance, par laquelle les cow-boys convoyaient de très grands troupeaux de bovins depuis les ranchs du Texas jusqu'aux gares qui acheminaient les bêtes aux abattoirs des grandes villes.


title: Dodge City

text: Selon l""', pour la période 2011-2015, 52,43 % de la population âgée de plus de déclare parler l'espagnol à la maison, 44,66 % déclare parler l'anglais, 0,64 % le vietnamien, 0,52 % une langue africaine, 0,52 % une langue chinoise et 1,23 % une autre langue. C'est la ville natale de l'acteur et réalisateur Dennis Hopper.


title: Dodge City

text: Wyatt Earp y servit comme Marshal avant de s'installer à Tombstone.


title: Richard Dembo

text: Richard Dembo, né le à où il est mort le à Neuilly-sur-Seine, est un réalisateur et scénariste français.


title: Richard Dembo

text: C'est en réalisant son premier film en 1984, "La Diagonale du fou", qu'il connaît le succès avec notamment l'obtention du César du meilleur premier film et l'Oscar du meilleur film étranger.


title: Richard Dembo

text: Né dans une famille juive originaire de l'Europe de l'Est, il pratiqua la religion juive orthodoxe.


title: Richard Dembo

text: Après avoir obtenu son baccalauréat option philosophie en 1964, Richard Dembo prépare l'IDHEC et est la même année assistant réalisateur auprès de Jean Schmidt pour trois courts-métrages, puis stagiaire à l'ORTF. Il poursuit son apprentissage avec "Paulina s'en va" (1969) d'André Téchiné ou encore avec "Les Compagnons de Baal" (1970) de Pierre Prévert. Il fonde la Quinzaine des réalisateurs, section parallèle du Festival de Cannes, avec Pierre-Henri Deleau et en devient le principal organisateur à partir de 1970. Il collabore à divers scénarios et devient assistant réalisateur en 1969.


title: Richard Dembo

text: Assistant pendant des années, Richard Dembo prend son envol en 1984 avec la sortie de son premier long métrage, "La Diagonale du fou", salué par la critique. Après des années d'acharnement, il a enfin « l'impression de revivre » : ce film reçoit le grand prix de l'Académie nationale du cinéma, le prix Louis-Delluc, trois nominations aux Césars et une nomination aux Oscars pour le meilleur film étranger. C'est seulement huit ans plus tard qu'il réalise son deuxième film, "L'Instinct de l'ange", librement inspiré de l'histoire de l'as des as français de la guerre de 1914-1918, Georges Guynemer.


title: Richard Dembo

text: Son dernier film, "La Maison de Nina", est consacré aux problèmes de l'intégration d'un groupe d'enfants juifs rescapés des camps de concentration nazis dans un orphelinat en France.


title: Richard Dembo

text: Richard Dembo fut également metteur en scène, notamment pour l'Opéra de Paris ("Les Contes d'Hoffman" ; "Madame Butterfly"). En 2001, il publia un roman intitulé "Diva Divina".


title: Richard Dembo

text: Il meurt soudainement des suites d'une occlusion intestinale à Neuilly-sur-Seine et est enterré en Israël. Son ultime film, "La Maison de Nina" dont il n'avait pu finir le montage, sort en 2005 de façon posthume.


title: Richard Dembo

text: Le DVD de "La Diagonale du fou", édité en 2003 par les Éditions Montparnasse, fut intégralement conçu par une équipe d'étudiants de l'Institut international du multimédia (IIM) dirigée par Eric Axelson. Richard Dembo était alors professeur de scénario et de synopsis à l'Institut.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Hérouville-en-Vexin (nommée Hérouville jusque fin 2017) est une commune française située dans le département du Val-d'Oise et la région Île-de-France.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Ses habitants sont appelés les "Hérouvillois". Le Château d'Hérouville se trouve sur le territoire de la commune.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Le village se situe à une dizaine de kilomètres de la ville nouvelle de Cergy-Pontoise, sur la RD 927 et jouxte la commune d'Auvers-sur-Oise.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Hérouville-en-Vexin est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Paris, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire regroupe .


title: Hérouville-en-Vexin

text: Ernest Nègre ne mentionne pas cet "Hérouville" dans son ouvrage "Toponymie générale de la France", tandis qu’Albert Dauzat ne cite aucune forme ancienne pour ce toponyme à l'article "Hérouville" de son dictionnaire, signe qu'il n'en connaît pas. Quant à Hippolyte Cocheris, il cite deux formes anciennes "Herovilla", "Herouvilla" en 1249 qui sont peu fiables, comme le reste de son dictionnaire topographique déjà ancien.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Il s'agit d'une formation toponymique en "-ville" au sens ancien de « domaine rural », précédée d'un anthroponyme selon le cas général. L'absence de formes anciennes fiables oblige à comparer avec Hérouville-Saint-Clair (Calvados, "Herulfivilla" 1066 et 1083) qui contient manifestement le nom de personne "Herulf" qui peut à la fois être germanique continental, (anglo-)saxon et scandinave. Ernest Nègre ignore "Hérouville-en-Vexin" faute de formes anciennes qui ne permettent pas de déterminer s'il s'agit du nom de personne germanique "Hairulfus" (comprendre "Hairulf", sans la désinence latine des textes rédigés en latin médiéval) qu'il croit reconnaître dans Hérouville-Saint-Clair ou "Hairoldus" qui aurait pu également aboutir à "Hérou-", ou encore un autre anthroponyme indéterminé.


title: Hérouville-en-Vexin

text: La commune nommée "Hérouville" prend le nom de "Hérouville-en-Vexin" fin 2017, afin d'éviter les homonymies et de souligner son appartenance au Vexin français. L'église paroissiale est dédiée à saint Clair de Beauvaisis, tout comme celle de Hérouville-Saint-Clair.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Des vestiges archéologiques d'une occupation gauloise ont été retrouvés sous l'église.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Les familles de Montmorency et de Laval y sont implantées dès le . De cette époque date une église sur le lieu-dit « la Haulte butte », mais elle subit un incendie et fut ruinée par les troupes anglaises, vers 1435, durant la guerre de Cent Ans. Elle fut reconstruite au grâce à Jeanne de Laval qui donna aux habitants le terrain et l'argent nécessaire pour commencer les travaux.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Au début de la Première Guerre mondiale, après la bataille de Senlis, des éclaireurs ulhans allemands sont signalés à Hérouville


title: Hérouville-en-Vexin

text: Le château d'Hérouville fut construit en 1740 par l'architecte Gaudot de l'école de Rome. Au , il servit de relais de poste (entre Versailles et Beauvais) qui comptait une écurie d'une centaine de chevaux. Le compositeur de musiques de films Michel Magne l'achète en 1962 pour y habiter, crée piscine, tennis, tour génoise dans le fond du parc, et s'aménage une splendide salle de musique dans l'aile Nord. Un incendie d'origine criminelle ravage l’aile Nord en 1969. La même année, Michel Magne fait faire d'énormes travaux pour créer un studio dans les combles de l'aile Sud. Compte tenu des frais engagés, il l'ouvre à la clientèle, et crée ainsi le premier studio résidentiel français. Autre première : les artistes anglo-saxons viennent y enregistrer en nombre ! Citons entre autres : Cat Stevens, Pink Floyd, Michael Schenker Group, Eddy Mitchell, Elton John, Rainbow, Iggy Pop, Nino Ferrer, Jacques Higelin, Pierre Vassiliu, T. Rex, Claude Nougaro, les Bee Gees, Fleetwood Mac, Salvatore Adamo, Gilbert Montagné, Jean-Christian Michel y enregistre un disque avec Kenny Clarke -- David Bowie, Dick Rivers et beaucoup d’autres apprécieront également ce lieu magique.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Le succès est énorme entre 1971 et 1973, puis le Château est mis sous administration judiciaire. Les affaires reprennent dès fin 1974, et l'endroit retrouve tout son prestige entre 1976 et 1979, date à laquelle il est vendu aux enchères à un promoteur immobilier. Les activités continuent, mais le château n'est plus à la mode, n'investit plus : la gestion est déficitaire, les finances sont dans le rouge, le propriétaire expulse le studio le .


title: Hérouville-en-Vexin

text: 1995 : Hérouville, avec 93 autres communes, est membre fondateur du parc naturel régional du Vexin français.


title: Hérouville-en-Vexin

text: 2003 : le conseil municipal fait la demande officielle du changement du nom de la commune, pour s’appeler dorénavant "Hérouville-en-Vexin". La procédure a été refusée.


title: Hérouville-en-Vexin

text: 2010 : inauguration de la nouvelle mairie et d'une salle polyvalente attenante le .


title: Hérouville-en-Vexin

text: 2015 : achat du Château en janvier par deux ingénieurs du son (Jean Taxis, Thierry Guarracino) et un analyste financier (Stéphane Marchi). Un centre de formation, Sup HD Audio, est créé dans un des anciens studios fin 2015. Deux autres studios d'enregistrement seront prêts courant 2017.


title: Hérouville-en-Vexin

text: 2016-2017: Le conseil municipal, dans sa séance du , a pris une nouvelle délibération de demande de changement de nom de commune pour s'intituler "Hérouville-en-Vexin", à la suite de nouvelles recherches historiques et pour éviter d'être confondu avec Hérouville-Saint-Clair. Ce changement de dénomination est décidé par un décret du .


title: Hérouville-en-Vexin

text: Antérieurement à la loi du , la commune faisait partie du département de Seine-et-Oise. La réorganisation de la région parisienne en 1964 fit que la commune appartient désormais au département du Val-d'Oise et à son arrondissement de Pontoise, après un transfert administratif effectif au . Pour l'élection des députés, elle fait partie de la première circonscription du Val-d'Oise.


title: Hérouville-en-Vexin

text: Elle faisait partie de 1806 à 1951 du canton de L'Isle-Adam, année où elle intègre le canton de Pontoise du département de Seine-et-Oise. Lors de la mise en place du Val-d'Oise, elle est rattachée en 1967 au canton de Saint-Ouen-l'Aumône puis, en 1976, au canton de la Vallée-du-Sausseron. Dans le cadre du redécoupage cantonal de 2014 en France, la commune est désormais intégrée au canton de Saint-Ouen-l'Aumône.


title: Hérouville-en-Vexin

text: La commune est membre fondatrice de la communauté de communes Sausseron Impressionnistes, créée fin 2002 sous le nom de "communauté de communes de la Vallée du Sausseron".


title: Hérouville-en-Vexin

text: L'émission "Métronomique" d'Amaury Chardeau du sur France culture a été consacrée au Studio d'Hérouville.


title: Polynôme caractéristique

text: En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique. Il renferme d'importantes informations sur la matrice ou sur l'endomorphisme, comme ses valeurs propres, son déterminant et sa trace. Le théorème de Cayley-Hamilton assure que toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.


title: Polynôme caractéristique

text: Étant donnée une matrice carrée d'ordre "n", on cherche un polynôme dont les racines sont précisément les valeurs propres de .


title: Polynôme caractéristique

text: Si est une matrice diagonale ou plus généralement une matrice triangulaire, alors les valeurs propres de sont les coefficients diagonaux λ, …, λ de et nous pouvons définir le polynôme caractéristique comme étant Ce polynôme est le déterminant où est la matrice identité.


title: Polynôme caractéristique

text: Pour une matrice quelconque , si λ est une valeur propre de , alors il existe un vecteur colonne propre non nul tel que "MV" = λ"V", soit (λ"I" – "M")"V" = 0 (où est la matrice unité.) Puisque "V" est non nul, cela implique que la matrice λ"I" – "M" est singulière, et donc a son déterminant nul. Cela montre que les valeurs propres de sont des zéros de la fonction ou des racines du polynôme formula_2.


title: Polynôme caractéristique

text: Soit une matrice carrée d'ordre "n" à coefficients dans un anneau commutatif. Le polynôme caractéristique de , noté "p"("X"), est le polynôme défini par


title: Polynôme caractéristique

text: où est le déterminant des matrices, désigne la matrice identité d'ordre "n", "a" = le polynôme "δX − m", coefficient d'indice ("i", "j") de la matrice "XI – M" ; la somme de droite (prise sur l'ensemble des permutations des indices) donne une expression explicite du polynôme caractéristique.


title: Polynôme caractéristique

text: Remarque. Au lieu de l'expression (2), certains auteurs définissent le polynôme caractéristique comme étant formula_4. Avec cette définition, on a l'équation formula_5. Ceci n'est pas le cas pour la définition (2) lorsque l'ordre est impair et formula_6, puisque l'on a : formula_7. La définition (2) présente l'« avantage » de rendre le polynôme caractéristique unitaire.


title: Polynôme caractéristique

text: Le développement du polynôme caractéristique "p"("X") d'une matrice carrée d'ordre "n" est donné par où "f"(M) est une fonction polynomiale en les coefficients de la matrice .


title: Polynôme caractéristique

text: Un développement explicite du déterminant de formula_9 donne : c'est-à-dire la somme des mineurs principaux d'ordre formula_11. En particulier, le coefficient constant "p"(0) est égal à (–1) fois le déterminant de , et le coefficient de "X" est égal à l'opposé de la trace de "M".


title: Polynôme caractéristique

text: La propriété la plus importante des polynômes caractéristiques est que les valeurs propres de sont exactement les racines du polynôme "p"("X"). En notant formula_12 les racines de prises avec multiplicité, où "s" désigne le "k"-ième polynôme symétrique élémentaire. (Ici, les racines sont prises dans une extension finie "L" de "K" lorsque "K" n'est pas algébriquement clos ; ainsi, est trigonalisable sur "L". C'est ce qui permet, pour démontrer la formule ci-dessus, de se ramener au cas décrit dans le paragraphe "Motivation").


title: Polynôme caractéristique

text: Lorsque le corps de base "K" est de caractéristique nulle (par exemple, formula_14 ou formula_15), grâce aux identités de Newton, les coefficients "f" ("M") s'expriment comme des fonctions polynomiales des sommes de Newton des valeurs propres :


title: Polynôme caractéristique

text: Toute fonction formula_17 polynomiale en les coefficients de la matrice et invariante par similitude est une fonction polynomiale en les coefficients du polynôme caractéristique. Cette propriété est par exemple utilisée dans la définition et la classification des classes caractéristiques en géométrie différentielle, ce qui dépasse de loin le niveau de cet article. Soit formula_25 un polynôme à coefficients dans "K". La matrice d'ordre "n" qui admet "p(X)" comme polynôme caractéristique (et polynôme minimal), est appelée matrice compagnon du polynôme (ou selon certains ouvrages, sa transposée). Une des méthodes utilisées en calcul numérique pour calculer des valeurs approchées des racines d'un polynôme est d'en construire la matrice compagnon puis de calculer des valeurs approchées des valeurs propres de cette matrice à l'aide d'une méthode itérative.


title: Polynôme caractéristique

text: Dans le cas d'une matrice triangulaire (supérieure) d'ordre formula_27, matrice de la forme : le déterminant formula_29 qui exprime le polynôme caractéristique se factorise :


title: Polynôme caractéristique

text: Le même raisonnement s'applique bien sûr au cas d'une matrice triangulaire inférieure. D'une façon générale, les valeurs propres d'une matrice triangulaire coïncident donc effectivement avec ses éléments diagonaux, comme annoncé au début.


title: Polynôme caractéristique

text: Si "f" est un endomorphisme d'un espace vectoriel "E" de dimension finie, on appelle polynôme caractéristique de "f" le polynôme caractéristique de la matrice représentant "f" dans une base de "E". Les polynômes caractéristiques de deux matrices semblables étant égaux, cette définition ne dépend pas de la base choisie ; on a formula_31.


title: Polynôme caractéristique

text: La recherche des valeurs propres d'une matrice (ou d'un endomorphisme) revient à déterminer les zéros de son polynôme caractéristique, et donc à résoudre l'équation formula_32. Lorsque cette matrice apparaît comme outil de résolution d'un problème, tel que la recherche des solutions d'une équation différentielle, ou d'une formule explicite pour une suite définie par récurrence, par exemple, on dit que l'équation précédente est l’équation caractéristique de ce problème. Ainsi, pour résoudre l'équation différentielle formula_33, on construit le système différentiel formula_34, formula_35, de matrice formula_36 ; le polynôme caractéristique de est formula_37, et on retrouve bien l'équation caractéristique au sens d'Euler.


title: Polynôme caractéristique

text: On appelle polynôme caractéristique du graphe "G" le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence de "G". L'étude de ce polynôme et de ses racines est l'objet de la théorie spectrale des graphes.


title: Polynôme caractéristique

text: Algorithme de Faddeev-Leverrier : algorithme permettant de calculer le polynôme caractéristique d'une matrice.


title: Serge Moscovici

text: Serge Moscovici (de son nom de naissance Srul Herș Moscovici), né le à Brăila (Roumanie) et mort le , est un psychologue social, historien des sciences français d'origine roumaine et l'un des principaux théoriciens de l'écologie politique.


title: Serge Moscovici

text: Ancien directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales de Paris, il fut l'un des fondateurs de la psychologie sociale européenne. Il a été directeur du Laboratoire de psychologie sociale à l'EHESS et fondateur du Laboratoire européen de psychologie sociale à la Maison des sciences de l'homme à Paris (1976-2006), premier président de l’Association européenne de psychologie sociale expérimentale et, de 1974 à 1980, du "Committee on Transnational Social Psychology du Social Research Council". Il fut également membre de l'Académie des sciences de Russie et membre honoraire de l'Académie hongroise des sciences.


title: Serge Moscovici

text: Il fut jusqu'à sa mort président honoraire du Réseau mondial Serge Moscovici, fondé en 2014 à la fondation Maison des sciences de l'homme à Paris.


title: Serge Moscovici

text: Avec Marie Moscovici, sociologue et psychanalyste française, il a deux fils dont l'un est l'homme politique français Pierre Moscovici.


title: Serge Moscovici

text: Issu d'une famille juive roumaine, il fut exclu en 1938 du lycée de Bucarest par les lois antisémites. Après avoir subi le pogrom de Bucarest en janvier 1941, il fut mis au « travail obligatoire » jusqu'au , jusqu'à l'entrée de l’armée soviétique en Roumanie. C’est durant ces quatre années de guerre qu’il prit goût à la lecture et apprit à parler le français au contact, notamment, d'Isidor Goldstein, futur Isidore Isou (fondateur du lettrisme), et avec lequel il fonda la revue "Da" [« Oui »], revue d’art et de littérature éditée fin 1944. "Da" fut rapidement interdite par la censure en vigueur.


title: Serge Moscovici

text: En 1947, il quitta la Roumanie et, comme beaucoup, utilisant la filière des « camps de personnes déplacées » passant par la Hongrie, l'Autriche et l'Italie, il entra en France un an plus tard.


title: Serge Moscovici

text: En 1949, il obtint sa licence de psychologie et en 1950 le diplôme de l’Institut de psychologie, Paris. À partir de 1950, il obtint une pour poursuivre ses études à la Sorbonne et fit, en 1961 sa thèse, sous la direction de Daniel Lagache, sur la représentation sociale de la psychanalyse. Par la suite, ces travaux de psychologue social porteront principalement sur les processus de passage de la science dans le sens commun et sur le pouvoir des minorités.


title: Serge Moscovici

text: Il a créé en 1965, le Groupe d'études de psychologie sociale à la section de l'École pratique des hautes études. C'est en ce lieu, devenu par la suite le Laboratoire de psychologie sociale de l'Ehess, qu'une discipline en mouvement s'est véritablement constituée et où toute une génération de psychologues sociaux a été formée (Jean-Claude Abric, J.-L. Beauvois, Willem Doise, R. Ghiglione, Claudine Herzlich, Denise Jodelet, Michel-Louis Rouquette, pour ne mentionner qu'eux).


title: Serge Moscovici

text: Plus tard, c'est à la New School for Social Research de New York qu'il sera convié comme professeur et où il enseignera, parallèlement à ses séminaires à l'École des hautes études en sciences sociales à Paris. En 1976, à la fondation Maison des sciences de l'homme, il crée le Laboratoire européen de psychologie sociale, un des premiers réseaux européens de recherche. Il a été professeur invité à l'Institut Jean-Jacques Rousseau de l’université de Genève, à l'université de Louvain ainsi qu’à l'université de Cambridge, et fait partie de nombreuses académies et sociétés savantes françaises et étrangères.


title: Serge Moscovici

text: Il a été coéditeur du "European Journal of Social Psychology" (1969-1974), du "Journal for the Theory of Social Behaviour" (1985) et de la collection "Psychologie sociale" éditée aux Presses universitaires de France, ainsi qu'éditeur de "European Studies in Social Psychology" (1982). Il a dirigé de nombreux ouvrages, contribué par une quarantaine de chapitres à différents ouvrages et publié plus d'une centaine d’articles dans des revues scientifiques.


title: Serge Moscovici

text: Dans "La Machine à faire des dieux", il pointe les limites de la sociologie, discipline qui s'est coupée des analyses psychologiques et psychiques des comportements collectifs. Selon Moscovici, cette coupure conduit à vouloir expliquer les phénomènes sociaux par la rationalité économique. Cette critique résulte d'une analyse de longue date sur la consubstantialité de la psychologie, de la psychanalyse et de la sociologie, comme l'atteste sa défense de l' de Sigmund Freud. Ce terme couvre ses ouvrages sur la ("La psychologie des masses et l'analyse du moi", "L'Avenir d'une illusion", "Malaise dans la civilisation") où il reprend les analyses de Gustave Le Bon et Gabriel Tarde pour les compléter avec ses propres outils analytiques, comme les tropismes psychiques ou les complexes.


title: Serge Moscovici

text: Dans ces deux derniers livres en français, "Raison et cultures" et "Le scandale de la pensée sociale", il revient sur l'histoire, l'actualité et l'utilité de l'approche des représentations sociales.


title: Serge Moscovici

text: Il est à l'origine d'un certain nombre de théories fondamentales en psychologie sociale, parmi lesquelles la théorie des représentations sociales, la théorie de la polarisation de groupe ou la théorie de l’innovation sociale (dites des « minorités actives »). Ces théories ont eu une influence bien au delà de sa discipline (en sociologie, théorie politique, sciences cognitives etc.), ce qui fait de Serge Moscovici l'un des penseurs les plus importants des sciences sociales.


title: Serge Moscovici

text: Parallèlement à ses études en psychologie avec Daniel Lagache, il se forme en épistémologie et histoire des sciences auprès d'Alexandre Koyré. Il obtient une invitation, dans les années 1960, aux États-Unis, à l'Institute for Advanced Studies de Princeton et à Stanford.


title: Serge Moscovici

text: Ces premiers travaux d'histoire des sciences ont porté sur Jean-Baptiste Baliani et Galilée. Puis son intérêt se porte sur la question naturelle : comment on agit dans la nature à travers le développement de la science et des savoirs. Il théorise une forme d'écologie politique dans une série d'ouvrages : "Histoire humaine de la nature" en 1968, "La Société contre nature" en 1972 et "Hommes domestiques, hommes sauvages" en 1974.


title: Serge Moscovici

text: Il s'engagera politiquement et sera compagnon de route de René Dumont puis de Brice Lalonde. Moscovici est l'un des fondateurs de Génération écologie.


title: Serge Moscovici

text: De nombreux titres et distinctions lui ont été accordés parmi lesquels : commandeur de la Légion d’honneur, docteur "honoris causa" de la "London School of Economics", de l’université nationale autonome du Mexique, ainsi que des universités de Bologne, Bruxelles, Genève, Glasgow, Pécs, Sussex, ISCTE, Rome, Séville, Jönköping, Iași, Brasilia, Evora.


title: Serge Moscovici

text: En 2003, il est devenu lauréat du prix Balzan pour son œuvre en psychologie sociale. Selon le communiqué de presse de la Fondation Balzan,


title: Serge Moscovici

text: En 2007, l'American Psychological Association et l'European Federation of Psychologists' Associations ont attribué à Serge Moscovici le prestigieux prix Wundt-James pour son œuvre exceptionnelle en psychologie sociale.


title: Serge Moscovici

text: En 2010, le prix Nonino, Master of His Time, lui a été attribué pour son œuvre par un prestigieux jury présidé par V.S. Naipaul, prix Nobel de Littérature (2001) et composé par Peter Brook, John Banville, Ulrich Bernardi, Luca Cendali, Antonio R. Damasio, Emmanuel Le Roy Ladurie, James Lovelock, Claudio Magris, Norman Manea, Morando Morandini, Edgar Morin et Ermanno Olmi.


title: Serge Moscovici

text: Liste non exhaustive d'ouvrages de Serge Moscovici :


title: Robert Duvall

text: Robert Duvall est un acteur, réalisateur, producteur et scénariste américain, né le à San Diego (Californie).


title: Robert Duvall

text: Il est surtout connu par ses rôles dans les films de Francis Ford Coppola à savoir "Le Parrain", "Conversation secrète" et "Apocalypse Now". Sa carrière s’étend sur sept décennies.


title: Robert Duvall

text: Robert Selden Duvall naît le à San Diego en Californie. Son père, William Howard Duvall (1904-1984), est "rear admiral" dans l'US Navy et descend du pionnier américain du Mareen Duvall. Sa mère Mildred Virginia (née Hart, 1901-1985), est une actrice amateur apparentée à Robert E. Lee, général sudiste de la guerre de Sécession, et est un membre de la famille Lee de Virginie.


title: Robert Duvall

text: Il déménage à l’âge de avec sa famille sur la côte est, à Annapolis, dans le Maryland.


title: Robert Duvall

text: Il fait ses études au Principia College avant d'effectuer son service militaire en Corée pendant deux ans. Grâce au financement de ses études par le gouvernement américain, le G.I. Bill, il part en 1955 pour New York et entre au "", où il étudie le théâtre avec Sanford Meisner. C'est à ce moment qu'il se met en colocation avec deux autres étudiants, Dustin Hoffman et Gene Hackman.


title: Robert Duvall

text: En 1958, Robert Duvall rencontre le dramaturge Horton Foote, qui lui ouvre, cinq ans plus tard, les portes du cinéma, avec le rôle de Boo Radley dans "To Kill A Mockingbird" (1962). Durant les années 1960, il joue dans quelques séries télévisées, comme "La Quatrième Dimension", avant de se consacrer au cinéma, avec des petits rôles dans "Bullitt" (1968) ou dans "Cent dollars pour un shérif" (1969). Francis Ford Coppola lui offre un rôle important dans "Les gens de la pluie".


title: Robert Duvall

text: Les années 1970 lui ouvrent la voie du succès, notamment pour son rôle du major Franck Burns dans "M*A*S*H", mais plus que le rôle principal de "THX 1138", le premier film de George Lucas, c'est son personnage de Tom Hagen dans "Le Parrain" en 1972, pour lequel il est nommé aux Oscars. Deuxième film avec Francis Ford Coppola, leur collaboration se poursuit avec "Le Parrain 2", puis, en 1979, avec "Apocalypse Now", où il joue le lieutenant-colonel Bill Kilgore. Grâce à la qualité de son jeu, et une réplique devenue culte : « J'adore respirer l'odeur du napalm le matin », il obtient à nouveau une nomination aux Oscars pour le meilleur second rôle.


title: Robert Duvall

text: Il a été nommé aux Oscars comme meilleur second rôle dans "Préjudice (1998)," et comme meilleur acteur dans "The Great Santini" (1980) et dans "Le Prédicateur" (1997). Il a remporté l’Oscar pour son rôle dans "Tendre Bonheur" (1983).


title: Robert Duvall

text: "The Apostle", ainsi que "Assassination tango", un thriller sur l'un de ses sujets favoris, le tango, lui doivent leur succès critique.


title: Robert Duvall

text: Duvall a été marié trois fois, avec :


title: Robert Duvall

text: Il vit depuis 2005 avec sa partenaire dans "Assassination Tango", l'actrice Luciana Pedraza.


title: Basse (voix)

text: Dans la musique occidentale, une basse est un chanteur à la voix grave, chargé à l'origine d'exécuter la partie « basse » d'un chant polyphonique.


title: Basse (voix)

text: Dans un chœur (ou une chorale), le mot basse désigne avant tout un pupitre, dont l'ambitus se situe au-dessous de celui des ténors. Par extension, le terme désigne également les membres de ce pupitre, et ce, quel que soit leur véritable type vocal.


title: Basse (voix)

text: En ce qui concerne les solistes, une basse est le type de voix masculine dont la tessiture est la plus grave.La basse chantante, jadis appelée "basse-taille", est la sous-catégorie de basse au timbre le plus clair et à la voix la plus souple. On la confond fréquemment avec la voix de baryton-basse.