title: Philon d'Alexandrie

text: Philon distingue deux types d'anges : ceux qui ont coopéré à la construction du monde et ceux qui assistent les hommes dans leur ascension vers Dieu, ces derniers pouvant aussi transmettre à Dieu les prières des hommes. Dans les deux cas, les anges sont au service de Dieu :


title: Philon d'Alexandrie

text: Pourquoi Dieu a-t-il créé un monde imparfait ? Chez Aristote, la chose est aisée à expliquer, car Dieu appartient uniquement au monde de la pensée. Pour Philon, qui suit la voie platonicienne, les choses sont plus compliquées. S'inspirant de ce que, chez Platon, le démiurge crée toute chose de façon aussi parfaite qu'il lui est possible, il pense que la nature humaine, créée à l'image de Dieu, ne peut rien faire de bon par elle-même, si Dieu ne lui insuffle pas sa grâce. Philon aurait certes pu introduire, pour expliquer le mal, un principe négatif correspondant à la matière ("hè hulè / ἡ ὔλη)" chez Platon, mais il s'y refuse, car cela contredirait sa thèse d'un Dieu unique et créateur de l'ensemble du monde.


title: Philon d'Alexandrie

text: Pour lui, le mal, l'impiété ou le péché consistent à se croire au même niveau que Dieu, à penser que l'on se possède :


title: Philon d'Alexandrie

text: Pécher c'est donc refuser la grâce divine, c'est vouloir être comme Dieu, comme cela apparaît clairement lorsqu'il distingue trois façons de pécher "(De Sacr"., 54) :


title: Philon d'Alexandrie

text: Avoir la grâce c'est s'en remettre à Dieu :


title: Philon d'Alexandrie

text: Avoir la grâce, c'est aussi accepter que le monde appartient à Dieu et non aux hommes : . C'est enfin, comme chez Cicéron et Posidonios, des stoïciens, croire en une sympathie universelle, à une nécessité pour les hommes de coopérer :


title: Philon d'Alexandrie

text: Philon insiste dans de nombreux passages sur le fait que Dieu est à la fois le seul et le tout. Selon Roberto Radice, à travers ses écrits, Philon veut insister sur deux points : la supériorité de Dieu et la Providence Divine. Dieu ne réside pas quelque part dans l'univers, mais, comme chez les stoïciens, il est supérieur au cosmos. L'idée de providence divine qui découle de l'absolue transcendance de Dieu est clairement affirmée dans le "De opificio 46" : . Mireille Hadas-Lebel insiste sur le fait que la providence divine ne concerne pas seulement l'ensemble, le tout, mais s'étend aussi aux individus concrets :


title: Philon d'Alexandrie

text: Concernant les Mages (les adeptes de Zoroastre) et les gymnosophistes (les sages nus) indiens, Philon écrit dans le " (74) :


title: Philon d'Alexandrie

text: Mireille Hadas-Lebel se demande si l'admiration qu'a Philon pour les Gymnosophistes indiens n'est pas une . Philon a laissé Selon lui, les Esséniens vivent ensemble en communauté et n'ont pas de propriété individuelle ; ils sont favorables à l'égalité des hommes et opposés à l'esclavage. En philosophie, ils privilégient l'éthique et l'acquisition des vertus. Ils assistent chaque septième jour à la lecture de la Torah, qu'un maître leur commente de façon allégorique.


title: Philon d'Alexandrie

text: Les Thérapeutes sont proches des Esséniens, mais plus contemplatifs. Ils quittent le monde après une longue période de vie active et se rendent dans le désert proche d'Alexandrie et du Lac Mariotis. Là, ils se consacrent . Le semble rythmer leur vie : ils vont à l'office tous les sept jours, ils font un banquet toutes les sept semaines, etc. Durant ce banquet, ils célèbrent leur sortie d'Égypte c'est-à-dire leur exode spirituel. Philon dans le " affirme qu'ils sont au service de .


title: Philon d'Alexandrie

text: Selon Carlos Lévy, Philon , principe fondamental du stoïcisme et plus généralement des doctrines philosophiques des écoles hellénistiques. Plusieurs raisons sont avancées pour expliquer ce rejet. Tout d'abord en tant que Juif et platonicien, il lui est difficile d'accepter que l'éthique ait sa racine dans un instinct commun aux hommes et aux animaux. En effet, bien que les stoïciens mettent l'homme au-dessus de l'animal et le considèrent comme étant le seul à partager avec Dieu le "logos", malgré tout, chez eux, l'unité du monde est réalisée par le sentiment d'appropriation qui agit tant dans le monde humain que dans celui des animaux. Or pour Philon, l'âme n'est qu'une étrangère dans le corps, elle ne préside pas à un ajustement naturel - à une appropriation de l'homme par lui-même. La notion de nature ne se réfère pas chez Philon à un instinct, mais possède un sens normatif : elle est l'expression de la volonté divine. L'homme créé est d'abord un pécheur qui ne peut être sauvé sans l'intervention de la transcendance divine. Ce qui importe n'est donc pas l'impulsion donnée par un instinct, mais la proximité par rapport à Dieu, l'homme ayant été créé à l'image de Dieu. La proximité de Dieu avec les hommes se manifeste de deux manières : par le truchemeent de la providence inhérente à la création et par l'effort de l'homme qui, dans la recherche de la rationalité, cherche consciemment à ressembler à Dieu. Il ne s'agit toutefois pas de se mettre à la place de Dieu, mais d'être en parenté spirituelle avec lui. Pour Philon, si tous les hommes peuvent arriver à ce niveau spirituel, seuls les Juifs en tant que peuple le peuvent.


title: Philon d'Alexandrie

text: Tout en décrivant fondamentalement l'âme comme étant dotée d'une partie rationnelle et d'une partie irrationnelle, Philon reprend à Platon la structure tripartite exposée dans le "Timée" et la "République", qui présentent l'âme comme formée de raison ("logos"), de volonté ("thumos / θυμός") et de désir ("epithumia / ἐπιθυμία").


title: Philon d'Alexandrie

text: Dans "Quaestiones in Genesim", il reprend plutôt la division tripartite d'Aristote, qui distingue la partie nutritive ("threptikon / θρεπτικόν"), la partie sensitive ("aisthètikon / αἰσθητικόν") et la partie rationnelle ("logikon / λογικόν").


title: Philon d'Alexandrie

text: Le stoïcisme distingue quatre mauvaises passions : . Usuellement, Philon adopte le schéma stoïcien des passions tout en s'en démarquant. Par exemple, chez lui la joie n'est pas, comme dans le stoïcisme, l'inverse du plaisir, mais désigne l'état d'une personne qui a atteint le bien. De même, l'espoir est une « bonne » émotion alors que les stoïciens le considèrent négativement, car il mène aux passions. Pour Philon .


title: Philon d'Alexandrie

text: Les êtres humains sont aidés dans leur combat contre les passions par les quatre vertus traditionnelles (prudence, tempérance, courage et justice) auxquelles il ajoute le contrôle de soi ("enkrateia /ἐγκράτεια") et l'endurance ("karteria / καρτερία"). Il vaut mieux ne pas affronter une passion quand elle atteint son apogée. C'est ainsi qu'il juge que Rébecca symbolise la prudence, quand elle enjoint à son fis Jacob de quitter la maison pour échapper à Ésaü. Le sage ne le devient pas par ses propres forces, mais a besoin du secours de la grâce divine. L'apathie n'est pas la conséquence d'une soumission à l'ordre de la nature mais . En somme, Philon distingue deux sortes d'apathie : celle qui frise l'indifférence et celle qui vise à l'absence d'excès, à une modération des émotions ("metriopatheia / μετριοπάθεια").


title: Philon d'Alexandrie

text: Contrairement aux Stoïciens, pour qui l'important est de vivre en harmonie avec soi-même, Philon voit de façon positive la folie d'origine divine, qui est .


title: Philon d'Alexandrie

text: Dans l'exégèse de la Genèse (2:10-14), Philon compare les quatre vertus aux quatre fleuves du paradis. Dans le "De specialibus legibus", il ne suit pas la tradition hellénistique : il met en avant les vertus reines que sont pour lui la piété et la sainteté. Viennent ensuite trois vertus suivantes (au sens de "suivante" ou "servante" d'une riche personne) : la sagesse, la tempérance et la justice. Si chez Philon comme chez Aristote la vertu n'est jamais une passion forte, mais réside dans une moyenne entre deux extrêmes, Carlos Lévy n'en souligne pas moins que l'adhésion du philosophe d'Alexandrie .


title: Philon d'Alexandrie

text: Dans le "De virtutibus", les deux vertus centrales sont la "metanoia / μετάνοια" (repentance) et l"eugeneia" (noblesse / εὐγένεια). Chez Philon, la "metanoia" n'est pas une passion malheureuse comme chez les stoïciens, elle est simplement le signe de la finitude humaine, ouvrant à la transcendance. La noblesse ne réside pas comme chez Aristote dans la lignée, la filiation. Est noble seulement ce qui est tempéré et juste. Abraham représente ainsi le modèle de la noblesse, car il a abandonné le polythéisme de ses ancêtres pour la vérité du monothéisme.


title: Philon d'Alexandrie

text: Le contrôle de soi-même, d'inspiration stoïcienne, est assimilé à la constituant une variation sur le thème de la tempérance. La vertu de courage s'inscrit chez lui dans la tradition socratique, qui veut qu'elle soit déterminée non par la rage, mais par la connaissance. La vertu de justice a plusieurs sens : elle est soumission à un idéal religieux, elle est aussi moyenne et enfin, dans une perspective néo-pythagoricienne, elle est principe d'équité. Personne ne peut atteindre à la vertu parfaite, car celle-ci n'appartient qu'à l'Unique, à Dieu. Philon note enfin que si les vertus ont toutes des noms féminins, elles ont .


title: Philon d'Alexandrie

text: Pour Philon, le mal est constamment présent dans ce monde. C'est ainsi qu'il interprète de façon allégorique le fait que dans le Pentateuque, la mort de Caïn n'est jamais attestée. Si, chez Philon, le corps est présenté comme le siège des passions, le philosophe ne développe pas, comme le font les versions pessimistes du platonisme, l'idée d'une chute de l'âme dans le corps. S'il n'apprécie pas les Épicuriens, il n'en demeure pas moins qu'il ne faut pas complètement négliger le corps et que le plaisir corporel est nécessaire pour la procréation. Pour lui, le plaisir est nécessaire à la complétude de la créature humaine.


title: Philon d'Alexandrie

text: Pour vivre de la façon la moins imparfaite qui soit sur cette terre et progresser vers le bien, trois attitudes sont possibles : celle d'Abraham, caractérisée par l'effort de connaître, celle d'Isaac, qui résulte d'une heureuse nature et celle de Jacob, par le combat contre ce qui, dans la nature humaine, implique les sens et la passion. Comme dans le stoïcisme de Panétios de Rhodes, Philon valorise la personne effectuant un progrès moral ("prokoptön / προκόπτων"). Le processus comporte trois étapes : une étape d'éducation ; une autre de progrès proprement dit, comparé au travail de l'homme qui plante un arbre ; enfin la perfection vue comme la construction d'une maison. Si Philon n'insiste pas sur le maître, au sens d'éducateur, comme les Stoïciens, la raison en est que pour lui, le seul maître est Dieu et l'important réside dans le face-à-face avec Dieu.


title: Philon d'Alexandrie

text: Tout comme les stoïciens, Philon soutient que les humains appartiennent à une communauté naturelle ("physikê Koinônia / φυσικὴ κοινωνία"), dont une des règles fondamentales réside dans la restitution de ce qui a été perdu. En conséquence, il existe entre les humains une amitié qui doit amener à refuser l'esclavage, comme le font les Esséniens, et à combattre le crime. Pareillement, ils doivent faire œuvre de philanthropie. D'une certaine façon, selon Carlos Lévy, Philon répond ici aux Grecs qui accusaient les juifs de misanthropie. Comme K. Berthelot l'a montré, alors que pour les stoïciens le centre de la vie sociale des êtres humains réside dans l'amour des parents pour les enfants, pour Philon, qui suit les dix commandements, ce centre réside dans l'amour des enfants pour leurs parents.


title: Philon d'Alexandrie

text: À la suite des stoïciens, Philon estime qu'il existe une loi de la nature ("nomos physeos / νόμος φύσεως") qui, pour reprendre Zénon de Kition, . Moïse, qui est le modèle de l'homme politique sage, n'est pas seulement un législateur, mais aussi l'incarnation de la loi ("nomos empsychos / νόμος ἔμψυχος"). De même que la loi de la nature, les lois reçues de Dieu prescrivent ce qui est bon et interdisent ce qui est mal. Pour Cicéron, la loi naturelle n'est valable que pour les personnes vertueuses, les autres ayant besoin de lois moins parfaites et plus aptes à contenir les passions. De manière assez semblable, pour Philon, la communauté naturelle est divisée en nations, du fait de la dispersion géographique des hommes et des passions de l'âme humaine, ce qui rend impossible la cohabitation pacifique des nations et fait du monde une cité virtuelle. Les hommes politiques, que symbolise Joseph, doivent donc faire des « ajouts », des « additions » au régime naturel pour permettre aux hommes de vivre imparfaitement ensemble. Il existe donc chez Philon une profonde méfiance envers le monde politique, comme le note Carlos Lévy : .


title: Philon d'Alexandrie

text: Philon considère la démocratie comme le ("Spec".IV, 237), car il est fondé sur l'égalité, principe qui régit l'univers : ("Spec".IV, 237). Il tient les Thérapeutes en haute estime, car ils rejettent l'esclavage.


title: Philon d'Alexandrie

text: Philon sait aussi que la démocratie est fragile, toujours menacée qu'elle est par l'excès de liberté et la faiblesse des dirigeants, débouchant sur l'ochlocratie. Il écrit à cet égard :


title: Philon d'Alexandrie

text: Il ne mentionne pas la monarchie, bien que les textes qu'il commente lui en laissent le loisir. Il trouve important que Moïse ait insisté sur le choix des dirigeants par le peuple. Le dirigeant ("archon / ἄρχων"), selon Philon, doit s'entourer des gens les plus sages, les plus capables, dotés du sens de la justice et de piété. Ce choix doit prendre en considération les questions les plus importantes, soit celles qui ont trait à l'égalité et à la justice. En réalité, le gouvernement d'une démocratie, tel que l'entend Philon, ressemble fort à ce que Platon nomme l'aristocratie ou gouvernement des meilleurs. Il note, concernant le chef ou le dirigeant :


title: Philon d'Alexandrie

text: Pour Philon ("Spec." II, 259). Selon Mireille Hadas-Lebel, cette position était déjà celle de Platon, d'Aristote, des stoïciens et même des rabbins de l'époque, lesquels enseignaient, comme Antigone de Sokho vivant au premier siècle avant J.-C. que ("Abot" I, 3).


title: Philon d'Alexandrie

text: Philon n'utilise pas le mythe d'Er platonicien pour introduire à l'idée du paradis et de l'enfer, comme le feront les chrétiens. Il n'est pas non plus sensible à l'idée de la résurrection des morts, qui se développe alors parmi les pharisiens. Cette attitude tient au fait que pour lui l'homme est composé d'un corps et d'une âme et qu'à la mort de l'être humain, ("Her".280). Il existe selon lui deux types d'âme. La première est celle qui se tourne vers Dieu de façon désintéressée : c'est l'âme des justes, qui va rejoindre, comme celles des patriarches, le peuple de Dieu. C'est ainsi qu'il interprète la phrase que l'on trouve dans la Bible dans les passages portant sur la mort des patriarches en "Genèse" 25.8, 35.29 et 49.33. Pour les âmes ordinaires, non désintéressées, la récompense tient au fait de laisser ("Praem".110). Si l'idée de conversion est présente, notamment celle de , elle n'est pas liée à un messie, mais à Dieu lui-même.


title: Philon d'Alexandrie

text: Les hommes vertueux sont d'abord un bienfait pour ceux qui les entourent : Philon était éclectique en matière philosophique, empruntant à presque toutes les écoles. Même s'il doit beaucoup à Platon et à Aristote, il attribue l'invention de la philosophie à Moïse, qui aurait par la suite communiqué sa sagesse aux Grecs, notamment par l'intermédiaire de Pythagore, lequel aurait été en contact avec des disciples du prophète lors de ses pérégrinations dans le bassin méditerranéen.


title: Philon d'Alexandrie

text: Toutefois, dans son œuvre philosophique, Philon se réfère peu à la Bible ou à l'enseignement juif. Selon Royse, ses écrits témoignent des dons mais aussi d'un certain éclectisme de Philon, dans la mesure où ils se présentent tantôt sous la forme de thèse, de diatribe ou de dialogue. Ces textes sont ceux qui ont le plus souffert de la traversée des âges. En effet, comme ils intéressaient moins les érudits, moines et chercheurs chrétiens, leur conservation a été un peu négligée.


title: Philon d'Alexandrie

text: En raison de cet éclectisme, les ouvrages dits « philosophiques » sont parfois considérés comme des compilations formant . Mireille Hadas-Lebel rappelle que les ouvrages dont nous disposons ne sont bien souvent que des fragments des œuvres originales, se demandant si la critique n'a pas été .


title: Philon d'Alexandrie

text: Jérôme de Stridon a remarqué très tôt l'influence de la pensée de Platon sur Philon. Le "Timée" imprègne ses commentaires sur la Genèse du "De Opificio Mundi" et du "Legum Allegoriae". Chez Philon comme chez Platon, un Dieu bienveillant, appelé "artisan" chez Platon et "architecte" chez Philon, a créé le monde. En fait, il a d'abord créé le monde intelligible, le plan de l'architecte, antérieur au monde matériel. De même, comme chez Platon, l'architecte n'est pas responsable des failles de l'homme réel et du mal qui est en lui, car ce n'est pas lui, mais ses aides qui ont créé l'homme sensible.


title: Philon d'Alexandrie

text: Il reprend aussi à Platon la théorie des Idées, qui constitue une part essentielle de sa métaphysique. Comme chez Platon, le corps est pour lui le tombeau ou la prison de l'âme.


title: Philon d'Alexandrie

text: Dès l'antiquité, Eusèbe de Césarée et Clément d'Alexandrie ont souligné combien Philon avait été influencé par le pythagorisme. Au demeurant, être platonicien et pythagoricien n'est pas antinomique dans la mesure où le porte-parole de Platon dans le "Timée" est un pythagoricien. Le Médio-platonisme et le Néopythagorisme, qui se développent à peu près à la même époque, présentent des caractéristiques semblables. Chez Philon, les nombres et sont le point de départ d'une meilleure compréhension du monde. Le Un, la monade de Pythagore, constitue . Le deux renvoie à la féminité, à un mode divisé. Le trois est un chiffre masculin. Le six () est . Le quatre est le nombre parfait puisque et font quatre. Le sept est le chiffre préféré de Philon : si, selon les pythagoriciens, il correspond à Athéna la vierge sans mère, pour Philon, il représente Dieu lui-même. Le sept régit aussi la vie et le cosmos. Le huit présente la beauté. Philon ne s'attarde guère sur le neuf. En ce qui concerne le dix, il estime que .


title: Philon d'Alexandrie

text: Dans le "De posteritate Caini" il attribue à Noé le , parce qu’il est de la dixième génération de l’humanité .


title: Philon d'Alexandrie

text: Philon reprend à Aristote sa théorie de la causalité ainsi que sa conception de la vertu comme moyen terme entre des extrêmes, position qu'il expose dans son traité "Quod Deus immutabilis sit".


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text: En règle générale, toutefois, Philon s'oppose à Aristote, notamment sur la . Pour lui, comme pour Platon et les stoïciens, le monde a été créé, alors que pour Aristote, le monde est éternel. Or, dans le "Traité sur l'éternité du monde", il semble dire l'inverse. Cela a mené les experts à considérer pendant longtemps ce texte comme n'étant pas de Philon. Pourtant des études philologiques et stylistiques ont confirmé l'authenticité du texte. De nos jours, les chercheurs ont tendance à penser que le texte est incomplet et se résume à l'exposé des thèses aristotéliciennes, alors que la partie où il aborderait une position plus platonicienne aurait disparu.


title: Philon d'Alexandrie

text: Il serait difficile de déterminer si Philon emprunte davantage au platonisme ou au stoïcisme, tant ce dernier courant imprègne sa pensée.


title: Philon d'Alexandrie

text: Mireille Hadas-Lebel voit une influence stoïcienne dans le "De Opificio", car la création y est envisagée comme dépendant à la fois d'un principe passif, la matière, et d'un principe actif, Dieu, considéré comme le véritable créateur. Est également stoïcienne la façon de voir l'univers comme une "mégalopolis" gouvernée par la Providence, telle qu'elle est développée notamment dans le "De Providentia." De même, est profondément stoïcien le lien entre la Providence, le logos qui imprègne l'univers et la raison des hommes. Comme chez les stoïciens, la Cité est gouvernée par des êtres dotés de raison (hommes et femmes) pour la partie morale et politique et par les astres pour la partie physique. Tout comme chez les stoïciens également, Philon soutient dans le "De Animalibus" que l'univers a été créé pour les humains, tandis que les animaux, qui n'ont ni mains, ni langage, ni raison sont considérés comme inférieurs à l'homme.


title: Philon d'Alexandrie

text: L'apport du stoïcisme imprègne également le domaine moral, comme le montre le "Quod omnis probus liber sit", où Philon développe l'idée selon laquelle c'est le contrôle exercé sur les quatre passions (chagrin, crainte, désir, plaisir) qui conduit à la sagesse et à la liberté. Ainsi, comme pour les stoïciens, . Comme pour Zénon, . Selon Mireille Hadas-Lebel, si Philon promeut une vertu austère, qui fustige le luxe et les plaisirs sexuels, et s'il exalte , c'est aussi parce que son tempérament le pousse dans cette voie.


title: Philon d'Alexandrie

text: Philon reprend aussi au stoïcisme la septuple division des fonctions corporelles (les cinq sens, le langage et la fonction reproductive) et la quadruple classification de la nature (matière inorganique, monde végétal, animaux, raison).


title: Philon d'Alexandrie

text: En même temps, il s'oppose dans l'ensemble au matérialisme des stoïciens. Sur le plan éthique, il rejette l'idée que l'homme serait le maître de son destin et le capitaine de son âme, comme le proclame notamment Horace. Pour lui, en effet, il est blasphématoire de voir en soi plutôt qu'en Dieu la source de quelque faculté ou vertu que ce soit. Philon a vécu approximativement à l'époque de Jésus. S'il peut avoir entendu parler de Ponce Pilate, les débuts du christianisme lui sont toutefois complètement inconnus. Au demeurant, on ne sait pratiquement rien sur le développement du christianisme à Alexandrie avant la fin du deuxième siècle, même si le plus ancien fragment de l'Évangile selon Jean (papyrus P52), daté de 125 environ, a été retrouvé dans l'Oasis du Fayoum en Égypte. Deux thèses sont habituellement avancées pour expliquer cette absence de connaissance : l'une fait des premiers chrétiens des gnostiques ; l'autre soutient que juifs et chrétiens confondus ont été tués lors de la guerre de Kitos en 115-117.


title: Philon d'Alexandrie

text: Folker Siegert croit percevoir une influence indirecte de Philon sur l'Épître aux Hébreux et sur l'Évangile de Jean rédigé à Éphèse, où résidait Apollos, un juif d'Alexandrie qui a participé à la création de la communauté chrétienne locale. Ce dernier, qui a résidé aussi à Corinthe, a peut-être également eu quelque influence sur l'Épître aux Corinthiens. On a relevé aussi des points communs entre l'Évangile de Luc, d'inspiration paulinienne, et la pensée de Philon. Pour Mireille Hadas-Lebel, comme pour Siegert, l'influence n'est pas directe, mais résulterait de l'imprégnation par la diaspora hellénophone d'idées proches de celles de Philon. Si la notion de Logos, de verbe de Dieu, que l'on trouve chez Philon, est bien présente dans l'évangile de Jean, la notion d'incarnation sur laquelle elle débouche lui est complètement étrangère. De même, aucun rapprochement n'est possible entre les évangiles et Philon en matière de christologie.


title: Philon d'Alexandrie

text: Clément d'Alexandrie, le premier Père de l'Église à faire un usage intensif de l'œuvre de Philon, s'est inspiré du commentaire de Philon sur le passage de la Bible concernant Sarah et Agar. Origène, qui a résidé à Alexandrie avant d'aller à Césarée, possédait des livres de Philon, dont il fait un usage assez intense, car des études ont montré que son œuvre ne compte pas moins de trois cents références directes, indirectes ou d'imprégnation au philosophe d'Alexandrie. À Césarée, l’œuvre de Philon sera étudiée par Eusèbe de Césarée, qui considère les Thérapeutes comme des chrétiens convertis par l'Apôtre Marc. Ce récit marquera l'Antiquité tardive et le Moyen Âge, qui considèreront cette communauté comme étant à l'origine du monachisme. Au , l'œuvre de Philon marque Grégoire de Nysse et Basile de Césarée.


title: Philon d'Alexandrie

text: Si l'on se tourne vers l'Église chrétienne d'Occident, Philon marque profondément la pensée d'Ambroise de Milan, qui s'y réfère plus de 600 fois. À la suite d'Ambroise, Augustin d'Hippone, imprégné de la pensée de Philon, utilise son œuvre pour interpréter la Genèse. Son livre "La Cité de Dieu", marqué par l'opposition entre la cité des hommes et celle de Dieu, porte en son sein les grandes paires bibliques opposées : Abel-Cain, Sarah-Hagar, Israël-Ismaël, qu'il reprend dans . Saint Jérôme fait de Philon, de Sénèque et de Flavius Josèphe les trois non chrétiens célèbres de son livre "De Viris Illustribus".


title: Philon d'Alexandrie

text: Selon , l'acceptation de Philon dans la tradition chrétienne tiendrait principalement à trois raisons. Tout d'abord, en tant que contemporain de Jésus, il portait témoignage de la période tout en fournissant des informations sur le peuple juif. Accessoirement, cela permettait de montrer que les Écritures comportent des éléments qu'on retrouve plus tard dans la philosophie grecque, ce qui permet de donner au christianisme une antériorité. Ensuite, Philon leur fournit en grec une exégèse des cinq premiers livres de la Bible, dont vont s'inspirer les pères de l'Église, notamment Ambroise de Milan. Enfin, le fait que Philon mêle Écriture et philosophie grecque était très attirant. Pour Runia, Philon a particulièrement marqué le christianisme du point de vue de


title: Philon d'Alexandrie

text: Le monde juif a redécouvert Philon au avec Azaria di Rossi. Si ce dernier témoigne d'une certaine admiration pour Philon le philosophe, il a cependant une attitude très ambivalente. Il reproche à Philon son ignorance de l'hébreu et de l'araméen (ignorance aujourd'hui contestée par la "Jewish Encyclopedia") ainsi que . D'une façon générale, Azaria considère Philon comme . Pour David T. Runia, deux raisons principales expliqueraient cette attitude : l'influence que Philon a exercée sur les Pères de l'Église, tels Clément d'Alexandrie ou Origène ; et l'usage qu'il fait de la Septante, un livre abandonné par les juifs à partir du . Il faut rappeler que les écrits rabbiniques ne citent d'habitude pas les auteurs juifs qui écrivent en grec, tel Philon, car ils tiennent pour peu crédible un travail exégétique qui ne part pas des écrits originaux. Toutefois, même si Philon n'est pas mentionné dans les écrits rabbiniques, des auteurs, tel qu'Azaria di Rossi lui-même, ont noté des affinités entre les interprétations midrashiques de la création par Hoshaiah Rabbah et chez Philon. Deux points peuvent être ici notés : si sa pensée du logos est assez proche de la création du monde par émanations (sefirot) de la Kabbale, elle se distingue de celle de la tradition rabbinique, pour qui Dieu ne crée pas le monde à partir d'un plan élaboré dans son esprit et grâce à son verbe, mais à partir du plan exposé dans la Torah comme un produit de l'esprit divin.


title: Philon d'Alexandrie

text: Pour David Winston, Philon pense véritablement que les traditions juive et philosophico-mystique . Il est également possible d'affirmer que Philon utilise l'instrument de la théologie classique juive, le midrash, pour interpréter les Écritures. Mais, au lieu de partir de la tradition midrashique Philon utilise cette technique de façon à interpréter la Torah à travers le prisme de la philosophie grecque, notamment du platonisme et du stoïcisme. Or, selon P. S. Alexander, . Cela mène Philon soit à s'éloigner de la tradition rabbinique, soit à introduire dans le corpus grec des éléments rabbiniques. Par exemple, croire comme lui que l'on peut connaître l'existence de Dieu, mais non pas sa pensée, ne se trouve pas dans la tradition rabbinique.


title: Philon d'Alexandrie

text: La notion de loi naturelle, profondément ancrée dans la tradition stoïcienne, amène Philon à penser que la loi juive est une des expressions de la loi naturelle. Or, la tradition rabbinique ne s'engage jamais dans une philosophie systématique de la loi juive (Halakha) et encore moins dans une comparaison avec la loi naturelle. En ce qui concerne précisément la Halakha, pour Philon les dix commandements constituent la matrice dont dérivent les autres lois.. Au contraire, dans la Halakha des rabbins, les dix commandements n'ont aucun statut particulier, la principale césure passant entre les 365 lois de commandements positives et les . Notons ici que la tradition juive est postérieure de deux siècles environ aux écrits de Philon et que nous ignorons tout de la façon dont la communauté juive interprétait alors la Halakha.


title: Philon d'Alexandrie

text: En ce qui a trait à la notion de repentir ou de repentance, il est assez clair que Philon introduit, dans la philosophie occidentale, une idée qui était étrangère tant aux stoïciens qu'à Aristote. Pour lui, par la repentance, ("Abr."19). Toutefois, alors que dans la tradition religieuse juive la repentance est instantanée, chez lui c'est une chose lente qui n'est pas sans lien avec l'examen de conscience des néo-pythagoriciens, qui sera repris par les stoïciens romains.


title: Philon d'Alexandrie

text: Pour Maren Niehoff, l'étude de la biographie de Philon permet de mieux comprendre l'évolution du judaïsme de la Période du Second Temple au Judaïsme rabbinique. Elle considère Philon comme le représentant de chefs de la communauté juive d'alors qui, se méfiant des mouvements apocalytiques, travaillaient en coopération avec Rome. À l'inverse de Rabbi Akiva, ils se situaient à l'intérieur de la culture romaine et non pas en opposition avec elle.


title: Philon d'Alexandrie

text: C'est en France que la première édition grecque de quelques parties de l'œuvre de Philon est publiée par Adrien Turnèbe en 1553. Fédéric Morel en donne en 1616 une édition complétée de quelques ouvrages inédits, qui manquaient à Turnèbe. Les traductions sont de Guillaume Budé, Sigismund Gelenius, et de l'éditeur.


title: Philon d'Alexandrie

text: David Hœschel ayant publié à son tour divers traités inédits, sept savants imprimeurs français (Sébastien et Gabriel Cramoisy, Denis Moreau, Claude Sonnius, Jean Branchu, Denis Thierry et Denis Bechet) donnent en 1640 une édition « "complète" », rééditée, ou contrefaite en 1691 à Wittemberg intitulée : "Filônos ioudaiou suggrammata" / / Φίλωνος Ἰουδαίου συγγράμματα, Lutetiae Parisiorum, Cum Regis privilegio, Compagnie des Libraires, Paris, 1640.


title: Philon d'Alexandrie

text: À l'époque où Philon d'Alexandrie est traduit en latin puis en français, la France connaît une littérature assez abondante sur la question de savoir ce qu'est sa souveraineté et ce qu'est un roi. Si Guillaume Budé, un de ses traducteurs, écrit en 1516 "De l'institution du prince", où le roi, qui n'est soumis ni aux lois et ni aux ordonnances de son royaume, est un dispensateur de Justice, c'est un autre théoricien de la souveraineté, Cardin Lebret qui cite Philon dans les premières pages de son livre "De la souveraineté du Roy".


title: Philon d'Alexandrie

text: Dans quel cadre se situe cette citation ? En fait, pour Cardin Lebret comme pour les protestants, il est besoin d'un gouvernement souverain et actif, parce que l'humanité a sombré dans le péché. La France, qui sort alors des guerres de religion et va bientôt connaître la Fronde, est pour lui un pays où le péché et le désordre sont particulièrement prégnants. Mais les rois français ont gagné par leur dévotion la faveur divine, ce qui a donné les moyens à Dieu d'intervenir directement dans les affaires françaises. De sorte que, pour lui, la France peut être considérée comme le royaume établi par Dieu.


title: Philon d'Alexandrie

text: La culture juive d'Alexandrie est fortement ébranlée vers 115-117, lors de ce qui a été nommé la Guerre de Kitos. Les écrits de Philon passent en partie entre les mains des chrétiens, qui le considèrent un peu comme un des leurs. Clément d'Alexandrie et Origène sont familiers de l'œuvre de Philon, de même qu'en Occident, Ambroise de Milan. Les ouvrages actuels de Philon nous ont été transmis soit par des manuscrits grecs du , soit par des ouvrages latins de la fin du , soit par des papyrus découverts en 1891, soit encore par des livres provenant d'Arménie, où son œuvre était encore enseignée au début du .


title: Philon d'Alexandrie

text: À partir de 1961, les Éditions du Cerf publient une collection "Œuvres de Philon d'Alexandrie", bilingue, dirigée par Roger Arnaldez, Jean Pouilloux et Claude Montdésert :


title: Philon d'Alexandrie

text: Édition par F. H. Colson et G. H. Whitaker, 12 volumes, Loeb Classical Library. 1929.


title: Philon

text: Philon (en grec ancien ) est un nom masculin d'origine grecque qui peut désigner :


title: Électrode standard à hydrogène

text: L'électrode standard à hydrogène (ESH) est l'électrode de référence absolue. Elle ne peut être réalisée en pratique. La réalisation pratique de l'ESH est l'électrode normale à hydrogène ou ENH.


title: Électrode standard à hydrogène

text: L'ESH est une électrode où a lieu la réaction d'oxydation suivante :


title: Électrode standard à hydrogène

text: Cette réaction est réalisable mais l'ESH implique les suppositions suivantes : Où a représente l'activité chimique des différentes espèces et γ leur coefficient d'activité.


title: Électrode standard à hydrogène

text: Ces suppositions reviennent donc à considérer que, pour réaliser une ESH, la réaction d'oxydation du dihydrogène devrait avoir lieu avec :


title: Électrode standard à hydrogène

text: Les deux premiers critères peuvent être vérifiés. On obtient alors une électrode normale à hydrogène. Les deux seconds critères ne peuvent être vérifiés. C'est pourquoi l'ESH ne peut être réalisée.


title: Électrode standard à hydrogène

text: Le caractère à part de l'ESH vient de la convention thermodynamique suivante. On a fixé arbitrairement le potentiel chimique standard des protons en solution comme étant nul à toute température : μ = 0.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: En théorie de la calculabilité, plusieurs théorèmes dus à Kleene sont appelés théorèmes de la récursion. Ils établissent l'existence de points fixes pour des transformateurs de programmes, au sens où le programme et le programme image calculent la même fonction partielle et ils sont nommés également théorèmes du point fixe de Kleene. Ils ont de nombreuses applications.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: Un des théorèmes de récursion s'énonce comme suit :


title: Théorème de récursion de Kleene

text: Un théorème de point fixe peut alors être présenté comme corollaire du théorème de récursion par Sipser :


title: Théorème de récursion de Kleene

text: En effet, le théorème de récursion ci-dessus permet de donner une description de F : Par construction, F et t() sont des machines équivalentes.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: Si formula_1 est une énumération acceptable des fonctions récursives et formula_2 une fonction partielle récursive alors il existe un indice formula_3 tel que


title: Théorème de récursion de Kleene

text: formula_4.Si formula_1 est un langage de programmation acceptable et formula_2 une fonction semi-calculable alors il existe un programme formula_3 tel que pour tout formula_8


Théorème de récursion de Kleene


title: Théorème de récursion de Kleene

text: Ce théorème peut être décliné sous différentes formes dont l'une des plus célèbres est due à H. Rogers. On considère un langage de programmation acceptable formula_10.Si formula_2 est une fonction calculable alors il existe un programme formula_3 tel que pour tout formula_8, formula_14.Il existe une fonction calculable formula_15 telle que pour tout formula_8 et formula_17, formula_18.Si formula_2 et formula_20 sont des fonctions calculables, alors il existe deux programmes formula_21 et formula_22 tels que pour tout formula_8,


title: Théorème de récursion de Kleene

text: On doit le théorème de récursion double à Raymond Smullyan.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: La démonstration de ce théorème utilise l'auto-référence formula_26 produite par le théorème d'itération (théorème s-m-n). Cette notion d'autoréférence est très profonde et a été largement traitée par John von Neumann dans le cadre des automates cellulaires auto-reproducteurs.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: On dit qu'un programme est "minimal" s'il n'existe pas de programmes équivalents avec un code source plus court). Savoir si un programme est minimal n'est pas récursivement énumérable.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: Nous le démontrons par l'absurde. Supposons qu'il existe un programme E qui énumère les programmes minimaux (un tel programme s'appelle un "énumérateur"). On construit alors le programme C suivant : Il y a un nombre infini de programmes minimaux. Donc au bout d'un moment, E va écrire une description  plus longue que . Mais C a le même comportement que D, donc D n'est pas minimal. Contradiction.


title: Théorème de récursion de Kleene

text: Ce théorème est reconnu comme le meilleur outil permettant de produire contre-exemples et cas pathologiques. En particulier, il fournit l'existence de programmes calculant leurs propres codes. En prenant formula_2 la première projection, formula_28 et en appliquant le théorème on obtient un programme formula_3 tel que pour tout formula_8


title: Théorème de récursion de Kleene

text: L'exécution du programme formula_32 produit son propre code. De tels programmes sont communément appelés quines.


title: Kinétochore

text: Le kinétochore est un assemblage supramoléculaire de protéines au niveau des régions centromériques des chromosomes mitotiques. Il existe deux kinétochores par centromère pouvant chez les mammifères interagir avec 20 à 40 microtubules.


title: Kinétochore

text: L'attachement des microtubules sur les kinétochores se fait à la partie positive des microtubules kinétochoriens au cours de la prométaphase et permet le placement des chromosomes sur le plan équatorial. Il permet aussi en partie le partage des chromosomes en deux lots identiques au cours de la métaphase et de l'anaphase, mais il est associé au mécanisme des microtubules polaires. On parle d'anaphase A pour le mécanisme dû aux microtubules kinétochoriens et d'anaphase B pour le mécanisme dû aux microtubules polaires. Les kinétochores jouent un rôle actif sous deux formes dans le mouvement anarchique des chromosomes permettant leur placement sur le centre de la plaque équatoriale (ou métaphasique). La position des kinétochores change selon la division cellulaire: ils sont en position amphitélique dans le cas de la mitose (et d'une seconde division de méiose) et syntélique dans le cas d'une première division de méiose. L'anaphase A, où les chromosomes migrent, fait intervenir le premier mécanisme de dépolymérisation active. On sait que la force de cette action est fois supérieure à la vitesse de migration des chromosomes (1 µm/min) que l'on devrait avoir réellement. Cela est dû à une autre force (appelée vent astral ou polaire) qui s'opposerait à cette dépolymérisation et qui servirait aussi à mettre les chromosomes sur le plan équatorial.


title: Exposition (photographie)

text: L'exposition en photographie, anciennement nommée lumination, désigne la quantité totale de lumière reçue par la surface sensible (pellicule argentique ou capteur numérique) pendant la prise de vue.


title: Exposition (photographie)

text: L’exposition est mesurée en lux.seconde (lx.s) et peut être calculée à partir de l’indice de lumination et de la luminance de la scène.


title: Exposition (photographie)

text: De nombreux supports photographiques sont également sensibles à la lumière invisible, ce qui peut être un inconvénient ou un effet recherché, comme en photographie infrarouge.


title: Exposition (photographie)

text: D’un point de vue artistique, l’exposition « correcte » est celle qui restitue au mieux l’effet recherché par le photographe.


title: Exposition (photographie)

text: D’un point de vue plus technique, une surface sensible a une « latitude de pose », ou « gamme dynamique », limitée. Si la luminosité d’une partie de la scène est au-delà ou en deçà de cette gamme, elle ne peut pas être restituée et la portion d’image sera uniformément noire (sous-exposition) ou blanche (surexposition), sans rendu des détails.


title: Exposition (photographie)

text: Si la luminosité dépasse la gamme dynamique du support à une seule extrémité (scène très sombre ou très claire), le photographe peut choisir de corriger l’exposition par le boîtier afin de la ramener à l’intérieur de la gamme. Si la scène est très contrastée, ses valeurs extrêmes seront respectivement inférieures au minimum et supérieures au maximum que la surface sensible est capable d’enregistrer.


title: Exposition (photographie)

text: Le photographe devra alors choisir de privilégier les ombres ou les hautes lumières au détriment les unes des autres. Pour pallier le problème, il peut aussi réduire le contraste à l’aide d’un filtre gris gradué (pour diminuer la luminosité des hautes lumières), employer le flash en fill-in ou encore multiplier les prises de vue en variant l’exposition (bracketing) pour les combiner et obtenir ainsi une image à grande dynamique.


title: Exposition (photographie)

text: Une image surexposée présente un manque de détails dans les hautes lumières. Ces dernières apparaissent uniformément blanches, ou « brûlées ». Une image sous-exposée présente quant à elle un manque de détail dans les ombres, qui apparaissent noires ou « bouchées ». En référence à l’aspect de l’histogramme, on parle également de décalage à droite, respectivement à gauche.


title: Exposition (photographie)

text: Il s’agit de termes techniques, sans incidence sur la qualité de l’image produite. L’effet peut être involontaire ou, au contraire, recherché, comme dans les techniques du ou du low key.


title: Exposition (photographie)

text: En mode automatique, l’exposition est calculée par le boîtier, qui tentera de rendre une image d’une luminosité équivalente à un gris moyen, soit du blanc contenant 18 % de noir.


title: Exposition (photographie)

text: Sur les appareils évolués (reflex, compacts ou autres), le photographe peut choisir de régler lui-même l’ouverture du diaphragme ou la vitesse d’obturation, le boîtier se chargeant de déterminer l’autre paramètre afin de conserver l’exposition visée. Ce sont les modes priorité diaphragme et priorité vitesse.


title: Exposition (photographie)

text: En mode manuel, le photographe choisit lui-même l’ouverture et la vitesse et détermine ainsi seul l’exposition de la scène. Il peut s’aider pour cela d’un posemètre externe, de celui qui est intégré à son appareil ou d’autres méthodes de mesure de la lumière telles que le système APEX, le Zone system ou la règle de f/16.


title: Exposition (photographie)

text: Le posemètre intégré au boîtier est réglé pour, par défaut, tenter de restituer une image dont la luminance correspond à un gris moyen, parce qu’il s’agit du cas de figure le plus fréquent. Il peut cependant arriver qu’une scène soit naturellement plus ou moins lumineuse, ce qui occasionnera une sous-exposition ou une surexposition indésirable. Quasiment tous les appareils permettent de décaler les valeurs d’exposition, en plus ou en moins, pour restituer la scène avec plus de fidélité. Exprimée en IL (en anglais EV pour "exposure value"), chaque unité en plus double la quantité de lumière qui imprimera la surface, tandis que chaque unité en moins la divise par deux.


title: Exposition (photographie)

text: L’exposition fonctionne selon le principe de réciprocité : augmenter la durée de l’exposition nécessite de fermer le diaphragme pour que la quantité de lumière atteignant la surface sensible reste identique.


title: Exposition (photographie)

text: En réalité, les caractéristiques de la plupart des émulsions photosensibles ne sont pas linéaires, surtout en dehors de la plage située entre une seconde et 1/1000 s. Il est alors nécessaire d’appliquer une correction d’exposition propre à chaque émulsion.


title: Picathartidae

text: Les Picathartidae sont une famille de passereaux comprenant le seul genre Picathartes et deux espèces.


title: Picathartidae

text: Les picathartes sont des oiseaux élancés de la taille d'un gros pigeon, dotés d'une tête paraissant nue, recouverte de plumes atrophiées, d'un bec long, d'ailes courtes et d'une longue queue.


title: Picathartidae

text: Le Picatharte de Guinée a une tête jaunâtre avec une nuque noire. Le reste du corps est gris, clair sur le cou et le ventre, foncé au-dessus. Les rémiges sont noires. Les longues pattes sont grises. Le Picatharte du Cameroun se distingue par sa tête chamarrée : la nuque est rouge, le front est bleu, l'œil est noyé dans une grande marque triangulaire noire et le bec est noir. L'oiseau est gris sur le dos (plus foncé que "Gymnocephalus") et son ventre est gris clair à reflets abricots.


title: Picathartidae

text: Le Picatharte de Guinée vit en Guinée, Sierra Leone, Liberia, Côte d'Ivoire et Ghana. Le picatharte du Cameroun habite le Nigeria, le Cameroun, la Guinée équatoriale, le Gabon et le Congo Brazzaville.


title: Picathartidae

text: Les picathartes sont des espèces rupicoles qui fréquentent les terrains rocheux des forêts tropicales humides ou des massifs montagneux, jusqu'à d'altitude. Ils fréquentent les rochers situés dans des lieux sombres, à l'abri des grands arbres.


title: Picathartidae

text: Le picatharte est un passereau discret qui vole mais reste toujours près du sol. Il s'y déplace à la manière des merles, par grands bonds. Lorsqu'il est effrayé, il s'envole discrètement souvent en émettant une sorte de croassement rauque, inquiet, il se dresse sur ses longues pattes et tournant la tête afin de scruter les environs et émet son cri : un souffle très sourd.


title: Picathartidae

text: La reproduction a lieu (en général) durant la saison des pluies. À l'instar des hirondelles, il construit un nid à faible hauteur — quelque deux mètres — avec de la boue qu'il colle au plafond d'une caverne ou à qu'il accroche à un surplomb rocheux abrité des intempéries et des regards. La ponte comprend deux œufs ovoïdes de quatre centimètres de long, beiges avec des taches brunes. La couvaison dure un peu plus de trois semaines.


title: Picathartidae

text: L'adulte est sédentaire des traces montrent qu'il demeure à proximité de son nid.


title: Picathartidae

text: Le picatharte se nourrit de petits invertébrés : arachnides, insectes, mollusques, vers. Il gratte parfois le sol pour les déloger.


title: Picathartidae

text: D'après la classification de référence (version 5.2, 2015) du Congrès ornithologique international, ce genre est constituée des espèces suivantes :


title: Picathartidae

text: Les picathartes figurent sur la liste des espèces de l'annexe II du CITES ("Convention on International Trade in Endangered Species of Wild Fauna and Flora, i.e." Convention sur le commerce international des espèces de faune et de flore sauvages menacées d'extinction, dite de Washington) ainsi que sur la "Liste rouge" des espèces vulnérables de l'UICN (Union internationale pour la conservation de la nature).


title: Angles d'Euler

text: En mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence. Au nombre de trois, ils sont appelés angle de précession, de nutation et de rotation propre, les deux premiers pouvant être vus comme une généralisation des deux angles des coordonnées sphériques.


title: Angles d'Euler

text: Le mouvement d'un solide par rapport à un référentiel (un avion dans l'air, un sous-marin dans l'eau, des skis sur une pente...) fait intervenir six paramètres, qui sont, par exemple, les trois coordonnées décrivant la position de son centre de masse (ou d'un point quelconque du solide) et les trois angles d'Euler, les schémas ci-dessous.


title: Angles d'Euler

text: Les angles d'Euler peuvent aussi servir à représenter l'orientation d'un solide par rapport à un repère (appelée aussi attitude en astronautique).


title: Angles d'Euler

text: Les trois angles d'Euler, de précession, de nutation et de rotation propre (ou de giration), sont couramment notés respectivement , et .


title: Angles d'Euler

text: Le mot "précession" vient du latin "praecessio" (« action de précéder ») ; cela provient de son utilisation en astronomie dans l'expression « précession des équinoxes ».


title: Angles d'Euler

text: Le mot "nutation" vient du latin "nutatio" (« action de pencher la tête ») et est aussi utilisé en botanique pour signifier l'habitude qu’ont certaines plantes de pencher leurs fleurs.


title: Angles d'Euler

text: Le mot "rotation" vient du latin "rotatio" avec la même signification et le mot "giration" vient du latin "gyratum", lui-même issu du grec "gûros" (« cercle »). Dans l'exemple du mouvement de la toupie ci-contre, l'angle de nutation mesure l'obliquité de l'axe par rapport à la verticale, l'angle de précession mesure la rotation de l'axe de la toupie autour de , et l'angle de rotation propre mesure bien la rotation de la toupie sur elle-même.


title: Angles d'Euler

text: On voit dans cet exemple que l'angle de précession est égal à la longitude augmentée d'un angle droit et l'angle de nutation est égal à la colatitude dans les coordonnées sphériques de l'axe dans .


title: Angles d'Euler

text: Les trois rotations obtenues en modifiant un des trois angles d'Euler et en gardant les deux autres constants sont la précession, la nutation et la rotation propre. On passe du référentiel fixe au référentiel lié au solide par trois rotations successives :


title: Angles d'Euler

text: NB. L'axe est porté par l'intersection des plans et .


title: Angles d'Euler

text: Les coordonnées d'un point dans le référentiel mobile sont reliées aux coordonnées de ce même point dans le référentiel fixe par la relation suivante :


title: Angles d'Euler

text: formula_1 avec la matrice de passage formula_2


title: Angles d'Euler

text: Rappelons que cette matrice donne aussi verticalement les coordonnées des vecteurs unitaires formula_3 dans la base formula_4.Notons que le passage inverse s'écrit formula_5, où est la transposée de , cette dernière étant orthogonale.


title: Angles d'Euler

text: La matrice est aussi la matrice dans le référentiel fixe de la rotation transformant ce référentiel en . La décomposition de matrices montre que cette rotation est la composée formula_6 oùLa donnée des deux référentiels et permet de connaitre les angles d'Euler. Celui de nutation est l'angle entre et , l'axe s'obtient comme perpendiculaire commune à et , et on obtient respectivement et comme angles entre et et entre et .


title: Angles d'Euler

text: La matrice ci-dessus est donc la matrice générale d'une rotation, et la décomposition formula_6 prouve que le groupe des rotations d'axe passant par "O" est engendré par les rotations d'axes l'un de deux axes orthogonaux donnés passant par "O".


title: Angles d'Euler

text: En terme d'aéronautique, cela signifie qu'on obtient l'orientation quelconque d'un avion en utilisant deux des trois rotations : roulis (d'axe la carlingue), tangage (d'axe les ailes), et lacet (d'axe la verticale), par exemple roulis puis tangage puis roulis.


title: Angles d'Euler

text: Autre conséquence : lorsqu'on manipule à la souris un objet visualisé à l'écran (vers le haut : rotation autour de l'horizontale, vers la droite : rotation autour de la verticale), on obtient toutes les orientations possibles de l'objet.


title: Angles d'Euler

text: Nota : est la rotation d'angle autour de formula_8 où


title: Angles d'Euler

text: et formula_10 a pour coordonnées formula_11.


title: Angles d'Euler

text: On obtient la première relation en écrivant que la trace de est égale à .


title: Angles d'Euler

text: La deuxième et la troisième deuxième s'obtiennent facilement en écrivant les matrices d'Euler-Rodrigues de formula_12 et en effectuant leur produit.


title: Angles d'Euler

text: Exemple : la rotation d'un tiers de tour autour de de matrice formula_13 a pour angles d'Euler formula_14.


title: Angles d'Euler

text: On s'intéresse seulement ici à la description du mouvement du solide en rotation quelconque autour du point O, qui peut être un point fixe du solide dans le référentiel de référence formula_15 ou le centre de masse. Les angles d'Euler sont choisis de façon à permettre une mémorisation simple de la construction du vecteur rotation instantané du solide, nécessaire à l'étude de la cinématique du solide. Le vecteur rotation instantané du solide est en effet donné par la simple somme :


title: Angles d'Euler

text: où les vecteurs apparaissant dans le membre de droite sont les vecteurs unitaires des axes correspondants et les expressions formula_17 sont respectivement les vitesses angulaires de précession, de nutation et de rotation propre. On remarquera que l'expression simple précédente utilise une base non orthogonale.


title: Angles d'Euler

text: L'utilisation des angles d'Euler est très générale en mécanique et en astronomie, par exemple pour décrire le mouvement du gyroscope : dans l'animation ci-contre, les vitesses de précession formula_18 et de rotation propre formula_19 sont constantes et la vitesse de nutation formula_20 est nulle, l'angle de nutation restant constant.


title: Angles d'Euler

text: En science des matériaux, les angles d'Euler sont utilisés pour décrire l'orientation cristalline (orientation d'un cristallite par rapport aux axes de l'échantillon), notamment dans le domaine de la texture (orientation préférentielle). Les angles sont alors en général notés (formula_21) avec :On utilise parfois une autre variante dans laquelle la seconde rotation (nutation) se fait selon l'axe au lieu de ; les angles sont alors notés (formula_25) sans que cela ait un rapport avec les notations des mécaniciens, ce qui n'est pas sans risque de confusion.


title: Imraguens

text: Les Imraguens constituent une entité ethnique particulière à la Mauritanie. Bafours à l'origine, mêlés aux Berbères au et aux esclaves au , les Imraguens sont sous la tutelle de maîtres guerriers ou religieux. Ils vivent dans de petits villages dispersés sur la côte nord de la Mauritanie, entre Nouadhibou et Nouakchott, aux environs du cap Timiris. Ils sont musulmans malikites.


title: Imraguens

text: L'activité des Imraguens consiste essentiellement dans la pêche saisonnière à pied du mulet jaune, dont une partie est consommée sur place et une autre vendue, mais dont l'essentiel va servir à fabriquer de la poutargue.


title: Imraguens

text: Jusqu'à la fin du , les pêcheurs Imraguens utilisaient un mode de pêche très particulier, utilisant les "dauphins à bosse de l'Atlantique" ou "sotalies du Cameroun" ("Sousa teuszii"). Ce cétacé de la famille des delphinidés vit dans les eaux côtières et les estuaires des grands fleuves et rivières de l'Afrique de l'Ouest, depuis le sud marocain jusqu'au Cameroun, voire jusqu'au nord de l'Angola. Repérant un dauphin depuis la plage, les pêcheurs le sifflaient pour l'attirer vers le rivage. Il entraîne alors avec lui les bancs de mulets, que les pêcheurs pouvaient ainsi capturer plus facilement. Cet étonnant mode de pêche a été également observé avec un autre dauphin, le tursiops.


title: Imraguens

text: Depuis les , ils utilisent aussi des bateaux canariens à voile latine appelés lanches.


title: Imraguens

text: Mais ce mode de subsistance est menacé en raison de la raréfaction du poisson lié à la surpêche industrielle et l'interdiction de la pêche au requin (source de revenu appréciable par la vente des ailerons {Référence nécessaire}).


title: Imraguens

text: Leurs villages, dont "Iwik" (nom donné à l'usine mauritanienne de transformation de poissons de Jean-Christophe Mitterrand), se trouvent sur les plages, parfois en zone submersible.


title: Révolte

text: La révolte ou rébellion est un sentiment d’indignation et de réprobation face à une situation. Elle est aussi, dans un sens plus précis, le refus actif d'obéir à une autorité. Elle correspond donc à une large gamme de comportements : non-respect des normes sociales, insoumission, désobéissance, tentatives d’insurrection, mutineries, rébellions, tollés. Celui qui se soulève de cette façon est désigné comme rebelle.


title: Révolte

text: La révolte peut être individuelle ou collective, organisée ou désorganisée. Elle peut aussi être passive ou agressive.


title: Révolte

text: La révolte est le plus souvent le fruit d’une action collective, regroupant un certain nombre de personnes aux intérêts partagés, qui agissent de concert vers un même objectif global. Il existe cependant des révoltes conduites de façon individuelle : c’est le cas du sabotage, du terrorisme, de l’agression. Cela dit, la révolte personnelle est rarement conçue comme révolte à part entière. La révolte réunissant un trop petit nombre d’individus est conçue comme un simple « crime » ou « délit ».


title: Révolte

text: Une révolte rallie toujours un grand nombre d’individualités propres, aux objectifs toujours différents.


title: Révolte

text: La révolte est plus ou moins organisée. Elle peut avoir été planifiée ou non, elle a des objectifs plus ou moins clairs (détruire un élément). Elle peut avoir des leaders (organisateurs de la révolte, représentants élus ou prenant la direction sur le tas).


title: Révolte

text: Selon l'universitaire Laurent Bonelli, le politiste américain Barrington Moore « opère un changement de perspective. À la question : « Pourquoi les gens se révoltent-ils ? » il substitue celle-ci : « Pourquoi ne le font-ils pas plus souvent ? » Quand ses confrères évoquent le poids des inégalités économiques ou celui de la domination raciale, Moore réplique que ces facteurs demeurent dramatiquement constants tout au long de l’histoire, sans pour autant provoquer de soulèvements. S’ils constituent des éléments nécessaires de la révolte, il lui apparaît donc difficile d’en faire une causalité. À partir d’une étude richement documentée sur les ouvriers allemands entre 1848 et la fin des années 1930, l’auteur recherche les raisons pour lesquelles ces derniers s’accommodaient ordinairement d’un ordre social et politique qui leur était défavorable, ainsi que les conditions qui les amenaient, plus exceptionnellement, à le rejeter. Sa principale conclusion est que la stabilité repose essentiellement sur les contreparties concédées par les dominants aux dominés : "« Sans le concept de réciprocité — ou mieux, d’obligation morale, un terme qui n’implique pas l’égalité des charges ou des obligations —, il devient impossible d’interpréter la société humaine comme le résultat d’autre chose que de la force perpétuelle et de la supercherie. »" Pour Moore, la rupture de ce "« pacte social implicite »" par certaines fractions des élites explique les contestations. » - Article 35 Plusieurs historiens ont étudié les révoltes :


title: Révolte

text: Henri Laborit, "Éloge de la fuite" :


title: Révolte

text: Albert Camus, "L'homme révolté" (première phrase du chapitre I) :


title: Les Alluets-le-Roi

text: Les Alluets-le-Roi est une commune française située dans le département des Yvelines en région Île-de-France.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Ses habitants sont appelés simplement les "habitants des Alluets-le-Roi". La commune des Alluets-le-Roi se trouve dans la plaine de Versailles, dans la partie nord des Yvelines, à environ à l'ouest de Saint-Germain-en-Laye, chef-lieu d'arrondissement et environ au nord-ouest de Versailles, préfecture du département.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Il n'existe aucun réseau hydrographique de surface. La commune est bordée au nord et à l'ouest par la forêt dite des "Alluets".


title: Les Alluets-le-Roi

text: Le village, situé sur un plateau, culmine à , point le plus haut dans les Yvelines. Dû à cette position élevée, le clocher du village fut utilisé comme point de repère par Cassini pour établir, au , ses célèbres cartes (dites de Cassini).


title: Les Alluets-le-Roi

text: La commune est traversée d'est en ouest par la route départementale 45 (Orgeval - Maule) et la route départementale 198 qui mène à Crespières, vers le sud, commence dans le village.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Les stations SNCF les plus proches sont les gares de Maule et de Mareil-sur-Mauldre vers Paris Montparnasse. Les gares de Villennes, Poissy et Saint-Nom-la-Bretèche permettent de se rendre à la Défense et la (gare Saint-Lazare).


title: Les Alluets-le-Roi

text: La commune est desservie par les lignes 14 et 41 de l'établissement Transdev d'Ecquevilly


title: Les Alluets-le-Roi

text: Les Alluets-le-Roi est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Paris, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire regroupe .


title: Les Alluets-le-Roi

text: Le territoire de la commune se compose en 2017 de 85,5 % d'espaces agricoles, forestiers et naturels, 2,6 % d'espaces ouverts artificialisés et 11,9 % d'espaces construits artificialisés.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Le territoire de la commune est essentiellement rural, l'espace urbain construit représentant 11,9 % du total, soit environ .


title: Les Alluets-le-Roi

text: L'espace rural est principalement consacré à l'agriculture (grande culture céréalière). Les espaces boisés () se trouvent principalement aux lisières nord et sud de la commune.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Le nom de la localité est attesté sous les formes "Alluars", "Allodia" en 1197, "Molerias de Allodiis" au , "Allodia Regis" (Les Alluets le Roy) dans un acte du , "Les Alleux-le-Roy" en 1493. La forme française actuelle " Les Alluets-le-Roi" apparaît en 1579. Le nom « Alluets » dérive du mot « alleux » (du latin "allodia") qui désignait, en ancien français, des terres exclues du système féodal. Dépourvues de tout seigneur, quoique sous la souveraineté du roi de France, elles appartenaient pleinement à leurs propriétaires et ne donnaient lieu à aucune redevance. Dans la charte de franchise accordée en 1174 par le roi de France Louis VII le Jeune qui confirme le caractère alleutier du territoire, par cette charte les habitants sont exemptés de tôt et de tailles, ainsi que de service militaire. Et, privilège très important, ils pourront exercer seuls la basse et moyenne justice, la haute justice restant le privilège du roi. En échange de tous ces avantages, les habitants paieront au roi et à Gazon de Poissy, seigneur du lieu, le double des revenus qu'ils payaient auparavant.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Le village qui est appelé "Molierias de Allodiis" (Meulières des Alleuds) au , rappelle l'importante exploitation des carrières et surtout des meules à moulin dans cette région.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Pendant la Révolution française, le village fut rebaptisé "Alluets-la-Montagne".


title: Les Alluets-le-Roi

text: Au début du , une petite communauté de paysans dépendants de l'abbaye de Saint-Germain-des-Prés décrite dans le Polyptyque d'Irminon s'est installée en lisière de la grande forêt des Alluets pour y ouvrir une petite clairière de défrichement. À côté d'une des grandes « coutures » (blocs de terre arable pouvant compter plusieurs dizaines d'hectares) seigneuriales du grand domaine de Maule, ils y occupent quatre manses et deux demi-manses dans un hameau nommé "Hostoldi Villa" dont le nom est conservé aujourd'hui par le lieu-dit «les E(s)touvilles . Un Simon, chevalier de "Hestouvilla" est l'auteur d'une donation de 20 sous sur les moulins de Paris à l'abbaye de Porrois (Port-Royal).


title: Les Alluets-le-Roi

text: Aux prises avec son encombrant vassal le duc de Normandie, Louis VII y fit construire une forteresse (mentionnée dans sa charte). Elle s'inscrivait dans l'ensemble défensif plus vaste qui gardaient les marges occidentales de l'Île-de-France. Rasée durant les âpres combats de la guerre de Cent Ans, peut-être reconstruite par la suite, il en subsistait néanmoins encore assez de restes au début du , pour que la comptabilité des seigneurs de Maule mentionne le château et son enclos à cette époque. Mais si l'emplacement de l'ancien château du est bien identifié, rien ne prouve que la tour mentionnée dans la charte de 1174 se trouvât au même endroit.


title: Les Alluets-le-Roi

text: La commune des Alluets-le-Roi appartient depuis 2014 au canton de Verneuil-sur-Seine et est rattachée à la communauté urbaine Grand Paris Seine et Oise.


title: Les Alluets-le-Roi

text: Sur le plan judiciaire, Les Alluets-le-Roi font partie de la juridiction d’instance de Saint-Germain-en-Laye et, comme toutes les communes des Yvelines, dépendent du tribunal de grande instance ainsi que de tribunal de commerce sis à Versailles.


title: Les Alluets-le-Roi

text: La commune des Allets-le-Roi est membre de la communauté urbaine Grand Paris Seine et Oise.  Elle adhère cependant à divers syndicats intercommunaux, sans fiscalité propre, dont le périmètre est variable en fonction de leur objet : énergie, adduction d'eau potable, assainissement, transports scolaires, etc. Ce sont les suivants :


title: Les Alluets-le-Roi

text: La commune adhère également à l'Association patrimoniale de la plaine de Versailles et du plateau des Alluets (APPVA), association selon la loi de 1901, qui regroupe des communes, des agriculteurs et des associations locales, et dont la mission est de « formuler des propositions devant établir un projet de développement durable, commun aux agriculteurs et aux citadins, sur les territoires de la plaine de Versailles et du plateau des Alluets ».


title: Les Alluets-le-Roi

text: À partir de l'année 2020, un grand projet de construction de logement est initié dans la commune. Elle connait alors une nette augmentation de sa population.


title: Les Alluets-le-Roi

text: En 2018, le taux de personnes d'un âge inférieur à s'élève à 32,2 %, soit en dessous de la moyenne départementale (38,0 %). À l'inverse, le taux de personnes d'âge supérieur à est de 26,8 % la même année, alors qu'il est de 21,7 % au niveau départemental.


title: Les Alluets-le-Roi

text: En 2018, la commune comptait pour , soit un taux de 50,46 % d'hommes, légèrement supérieur au taux départemental (48,68 %).


title: Les Alluets-le-Roi

text: Les pyramides des âges de la commune et du département s'établissent comme suit.


title: Arrondissement de Montreuil

text: L'arrondissement de Montreuil (dénommé « arrondissement de Montreuil-sur-Mer » par la préfecture), parfois appelé Montreuillois ou Côte d'Opale Canche-Authie, est une division administrative française, située dans le département du Pas-de-Calais, en région Hauts-de-France.


title: Arrondissement de Montreuil

text: Les villes les plus peuplées de l'arrondissement sont Berck et Étaples (cités de bord de mer), alors que le chef-lieu est la ville de Montreuil et ses , dans l'intérieur des terres.


title: Arrondissement de Montreuil

text: Après le redécoupage cantonal de 2014, l'arrondissement de Montreuil compte 164 communes groupées en 5 cantons (Auxi-le-Château, Berck, Étaples, Fruges et Lumbres) :  Avant 2015, l'arrondissement de Montreuil compte 164 communes groupées en 8 cantons (canton de Berck - canton de Campagne-lès-Hesdin - canton d'Étaples - canton de Fruges - canton de Hesdin - canton de Hucqueliers - canton de Montreuil - canton du Parcq) :  Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. Le nombre de communes de l'arrondissement de Montreuil reste quant à lui inchangé depuis 2015 et égal à 164. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :


title: Arrondissement de Montreuil

text: L’arrondissement de Montreuil des communes provient de provinces différentes : le Boulonnais, l’Artois et la Picardie.


title: Arrondissement de Montreuil

text: Il est créé le . Il est divisé en six cantons : Étaples, Montreuil, Campagne, Hesdin, Hucqueliers et Fruges. Le nombre de communes passe de au milieu du à au début du . Des hameaux deviennent des municipalités, comme Roussent en 1858, Rang-du-Fliers en 1870 et Le Touquet-Paris-Plage en 1912. Dans la seconde moitié du , il compte . Le village d’Equemicourt est rattaché à Maresquel en 1968. Bouin et Plumoison fusionnent en 1970. Début 1991 naissance d'un septième canton, Berck. Enfin, début 2007, le canton du Parcq et ses sont rattachés à l’arrondissement.


title: Arrondissement de Montreuil

text: Comparaison des pyramides des âges de l'arrondissement de Montreuil et du département du Pas-de-Calais en 2017 :


title: Arrondissement de Saint-Omer

text: L'arrondissement de Saint-Omer est une division administrative française, située dans le département du Pas-de-Calais et la région Hauts-de-France.


title: Arrondissement de Saint-Omer

text: Composition de l'arrondissement au , date à laquelle le décret n° 2014-233, portant délimitation des cantons dans le département du Pas-de-Calais, a été signé.


title: Arrondissement de Saint-Omer

text: L'arrondissement de Saint-Omer compte 89 communes groupées en 5 cantons (Aire-sur-la-Lys, Fruges, Longuenesse, Lumbres et Saint-Omer) : Composition de l'arrondissement : Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :


title: Arrondissement de Saint-Omer

text: Comparaison des pyramides des âges de l'arrondissement et du département du Pas-de-Calais en 2006 :


title: Jean Dieudonné

text: Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à , est un mathématicien français.


title: Jean Dieudonné

text: Jean Dieudonné naît à Lille en 1906, d'un père patron de l'industrie textile et d'une mère institutrice. En 1915, sa famille fuit l'occupation de Lille par l'Allemagne durant la Première Guerre mondiale et s'installe à Paris en 1916. Sa famille l'envoie en Angleterre en 1919 pour une année scolaire. Il est élève du lycée Faidherbe de Lille, et obtient le premier prix au Concours général de mathématiques en 1923.


title: Jean Dieudonné

text: En 1924, il intègre l'École normale supérieure à l'âge de 18 ans. Il est reçu major à l'agrégation en 1927. Il obtient une bourse de l'Université de Princeton, puis une de la fondation Rockefeller. Il soutient sa thèse intitulée "Recherche sur quelques problèmes relatifs aux polynômes et aux fonctions bornées" en 1931.


title: Jean Dieudonné

text: En , il participe à la fondation du groupe Bourbaki, dont il sera un des moteurs pendant de nombreuses années.


title: Jean Dieudonné

text: Il est maître de conférences à Nancy en 1937, puis à Clermont-Ferrand durant l'occupation, où était repliée l'université de Strasbourg. Il est ensuite professeur à l'université de São Paulo au Brésil de 1946 à 1948, puis de 1948 à 1952 à Nancy, où il supervise avec Laurent Schwartz les premières recherches d'Alexandre Grothendieck, en analyse fonctionnelle. En 1952 il devient professeur à l'université du Michigan aux États-Unis, pour revenir en France en 1959 à l'IHÉS. Là, il s'engage dans une collaboration avec Grothendieck, dont ce dernier gardera un souvenir indélébile, voyant dans son émerveillement, son désintéressement et sa générosité les signes d'un authentique découvreur :


title: Jean Dieudonné

text: Il finit sa carrière à l'université de Nice où il obtient un poste en 1964. Il sera également doyen de la Faculté des Sciences.


title: Jean Dieudonné

text: Il reçoit le grand prix de l'Académie des sciences en 1944. Il y est élu en 1968. Outre ses publications au sein de Bourbaki, on lui doit notamment :


title: Jean Dieudonné

text: L'Euro-institut d'actuariat à Brest porte aujourd'hui son nom ainsi que le Laboratoire de mathématiques (UMR 7351) de l'université Nice Sophia Antipolis. En 1938 il reçoit le prix Francœur.


title: Arrondissement d'Argelès-Gazost

text: L'arrondissement d'Argelès-Gazost est une division administrative française, située dans le département des Hautes-Pyrénées et la région Occitanie.


title: Arrondissement d'Argelès-Gazost

text: Liste des cantons de l'arrondissement d'Argelès-Gazost :Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. Le nombre de communes de l'arrondissement d'Argelès-Gazost est ainsi de 89 en 2015, 88 en 2016 et 87 en 2017. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :


title: Arrondissement de Bagnères-de-Bigorre

text: L'arrondissement de Bagnères-de-Bigorre est une division administrative française, située dans le département des Hautes-Pyrénées et la région Occitanie.


title: Arrondissement de Bagnères-de-Bigorre

text: L'arrondissement était composé des 9 cantons suivants (découpage d'avant 2015) :


title: Arrondissement de Bagnères-de-Bigorre

text: Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. La composition de l'arrondissement est modifiée au par l'arrêté du . Le nombre de communes de l'arrondissement de Bagnères-de-Bigorre est ainsi de 160 en 2015, 159 en 2016, 171 en 2017 et 170 en 2019. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :


title: Arrondissement de Tarbes

text: L'arrondissement de Tarbes est une division administrative française, située dans le département des Hautes-Pyrénées et la région Occitanie.Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. La composition de l'arrondissement est modifiée au par l'arrêté du . Le nombre de communes de l'arrondissement de Tarbes est ainsi de 225 en 2015, 225 en 2016 et 212 en 2017. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :


title: Yzeure

text: Yzeure est une commune française, située dans le département de l'Allier en région Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Yzeure

text: Ses habitants sont appelés les "Yzeuriens". La commune est située au nord du département de l'Allier, en Sologne bourbonnaise. C'est la quatrième commune du département de l'Allier en nombre d'habitants, au recensement de 2016. Elle jouxte à l'ouest et au sud-ouest la commune de Moulins, préfecture de l'Allier, avec laquelle elle forme une agglomération incluant également la ville d'Avermes.


title: Yzeure

text: Nevers est à au nord, Bourges à au nord-ouest, Clermont-Ferrand à au sud-sud-ouest, Mâcon à à l’est, Beaune à au nord-est.


title: Yzeure

text: Sept communes sont limitrophes : L'Allier, très proche à l'ouest, traverse Moulins dans le sens sud-nord. Plusieurs petits cours d'eau prennent naissance sur la commune ou la traversent et coulent vers l'ouest pour rejoindre ce gros affluent de la Loire ; ils forment à eux deux une vingtaine d'étangs au sud et au nord d'Yzeure. Au sud-ouest et à l'ouest de la ville, deux petits affluents de l'Ozon forment une dizaine d'étangs avant de quitter le territoire communal vers l'ouest.


title: Yzeure

text: Le territoire communal est parsemé d'étangs


title: Yzeure

text: La route nationale 7 contournée passe par le territoire de la commune. Trois échangeurs la desservent : L'ancienne route nationale 7, correspondant à la route de Lyon, marque la frontière communale avec Moulins, et est gérée par le département de l'Allier ().


title: Yzeure

text: Depuis Yzeure, passent la (route de Montbeugny, en direction de Montbeugny et de Dompierre-sur-Besbre, la (vers La Chapelle-aux-Chasses), la (vers Gennetines), la (vers Lusigny), la et la .


title: Yzeure

text: La gare de Moulins-sur-Allier est la gare SNCF la plus proche. Les bus des lignes C et D peuvent donner correspondance à un train TER Auvergne-Rhône-Alpes en direction de la gare de Clermont-Ferrand ou à des Intercités à cette même destination ou les gares de Nevers ou de Paris-Bercy.


title: Yzeure

text: La commune est desservie par cinq lignes du réseau Aléo :


title: Yzeure

text: Yzeure est une commune urbaine. Elle fait en effet partie des communes denses ou de densité intermédiaire, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.  Elle appartient à l'unité urbaine de Moulins, une agglomération intra-départementale regroupant et en 2017, dont elle est une commune de la banlieue.


title: Yzeure

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Moulins, dont elle est une commune du pôle principal. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Yzeure

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (56,1 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (60,1 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  prairies (45,8 %), forêts (22,3 %), zones urbanisées (15,1 %), terres arables (8,3 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (6 %), zones agricoles hétérogènes (2 %), espaces verts artificialisés, non agricoles (0,6 %).


title: Yzeure

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Yzeure

text: Le plan local d'urbanisme a été approuvé par le conseil municipal le 15 février 2013.


title: Yzeure

text: En 2015, la commune comptait , contre en 2010. Parmi ces logements, 89,6 % étaient des résidences principales, 1,2 % des résidences secondaires et 9,2 % des logements vacants. Ces logements étaient pour 78,7 % d'entre eux des maisons individuelles et pour 21,3 % des appartements.


title: Yzeure

text: La proportion des résidences principales, propriétés de leurs occupants était de 68,3 %, en hausse sensible par rapport à 2010 (68 %). La part de logements HLM loués vides était de 11,4 % (contre 11 %).


title: Yzeure

text: La commune aménage Yzatis (médiathèque, cyber-base, espace forme).


title: Yzeure

text: La commune est soumise à deux risques : séisme (zone de sismicité de niveau 2) et transport de matières dangereuses. Elle a élaboré un plan communal de sauvegarde (PCS) mais ne possède pas de dossier d'information communal sur les risques majeurs (DICRIM).


title: Yzeure

text: La présence d'une canalisation de gaz naturel et l'utilisation de la route nationale 7 et de la route départementale 707 par les véhicules de transport de matières dangereuses, ainsi que l'existence de voies ferrées, justifient le classement d'Yzeure à ce risque technologique.


title: Yzeure

text: Selon Ernest Nègre et Stéphane Gendron, la forme écrite la plus ancienne désignant Yzeure, "Isodrus" en latin, date de 912. Au , on rencontre le nom, "Ysodurum". Ce toponyme se serait formé à partir du nom d'une personne, "Itius" et de "ô dorum" (la porte). Une autre hypothèse ferait se rattacher l'origine du nom Yzeure à la racine prélatine "Icauna".


title: Yzeure

text: Les premiers Yzeuriens : ATIPASTU, ADAXILU, ABINOS, ATONILLOS, ASSULATOS, ANDROULOS, ATIASSU sont les premiers yzeuriens connus, grâce à la découverte, dans un fossé du début du premier siècle, d’une liste de noms gravés sur un vase.


title: Yzeure

text: Le site de Saint-Bonnet à Yzeure n'est longtemps connu que par une fouille sur quelques dizaines de mètres carrés. En 1827 des ateliers de poterie sont découverts à Saint-Bonnet. Entre 1863 et 1865, A. Bertrand fouille le quartier ; il signale « un demi-moule d’un buste en terre cuite, à tête capuchonnée ». En 1900 il découvre deux fours , et cinq autres en 1901. Deux fours sont entièrement dégagés.  Les déblais de l'atelier contiennent de nombreux morceaux de fresques et le pied-droit d'un four inclut un morceau de colonne ; ce qui indiquerait que l'atelier de poterie a été construit sur le site d'un bâtiment rasé qui, lui, n'était pas un lieu de production.  Les alentours immédiats sont parsemés de fragments de sigillée unis et ornés. Certains des fragments de sigillée unie portent les marques « AFRICANI », « SOLANI », « CINTVSVMIF ». Un vestige de vase moulé porte la marque de Putrius, connue comme provenant de l'atelier de Lezoux.


title: Yzeure

text: Le site a produit des statuettes en terre cuite blanche, et presque certainement de la sigillée lisse et peut-être aussi moulée. Vertet indique que la sigillée pourrait dater de l'époque de Trajan (98-117). Il mentionne des statuettes peintes et une quantité importante de figurines, parmi lesquelles des bustes, paons, coqs et édicules. Talvas précise que certaines figurines sont de facture médiocre mais d'autres sont lissées avec soin et certains endroits peints : yeux, lèvres, pointes de seins pour les Vénus.


title: Yzeure

text: Corrocher mentionne Saint-Bonnet comme un des ateliers de Gaule du Centre producteurs de céramique à glaçure plombifère.


title: Yzeure

text: En 1206, Guy II de Dampierre et Mathilde de Bourbon, sa femme, de concert avec le prieur de Souvigny, créèrent, sur la hauteur de Saint-Bonnet, tout près de Moulins, une ville franche, dont les revenus devaient appartenir, par moitié, au prieur et au sire de Bourbon.


title: Yzeure

text: Au Moyen Âge, il y avait une maison forte, aujourd'hui disparue, dite de « Pré Puttet » ou le « Champ Putet » datant probablement du et qui fut occupée jusqu'à la fin du .


title: Yzeure

text: La maison forte se trouvait au fond d'un vallon, le côté nord s'appuyant sur le ruisseau de la Rigollée. Elle se dressait sur une plate-forme rectangulaire fossoyée surélevée de construite à partir des matériaux de creusement des fossés. Les fossés en forme de U ont une largeur de et sont profond de . Son organisation, nous est connu, des fouilles ont mis au jour : un mur d'enceinte de de large épousant le tracé de la plate-forme, une cour d'une superficie de , qui s'étendait devant la maison forte et la présence d'une tour ronde de de diamètre. Un puits se trouvait au centre de la cour.


title: Yzeure

text: En 1633, est cité Antoine des Essars, sieur de Putay.


title: Yzeure

text: Entre 1795 et 1800, la commune absorbe celle voisine de Saint-Bonnet-et-Saint-Jean, soit une augmentation de population de ; cette dernière porta, au cours de la période révolutionnaire de la Convention nationale (1792-1795), le nom de "Mont-Grillet".


title: Yzeure

text: Aux élections municipales de 2014, le député-maire sortant, Guy Chambefort, ne s'est pas représenté. Le premier tour n'a pas désigné d'élu dans l'immédiat. Au second tour, Pascal Perrin est élu maire d'Yzeure, où près de deux électeurs sur trois (66,63 %) ont voté.


title: Yzeure

text: Aux élections départementales de 2015, le binôme socialiste Pascale Foucault - Pascal Perrin a recueilli 65,94 % des suffrages exprimés ( sur ), avec un taux de participation de 53,49 % ( sur ) et est élu dans le canton avec 63,56 % des voix, avec un taux de participation légèrement inférieur à celui de la commune bureau centralisateur (53,27 %).


title: Yzeure

text: Le maire sortant, Pascal Perrin, a été réélu au premier tour à la suite des élections municipales de 2020. Le conseil municipal, réuni le pour élire le maire, a désigné neuf adjoints.


title: Yzeure

text: Le budget 2014 de la commune s'élève à réparti comme suit :


title: Yzeure

text: Au 15 juillet 2014, Yzeure est jumelée avec deux communes : Par ailleurs, elle mène des actions de coopération décentralisée avec .


title: Yzeure

text: Au recensement de 2016, Yzeure est la la plus peuplée du département de l'Allier derrière les trois chefs-lieux d'arrondissement (incluant donc Moulins), mais devant Cusset. Entre 2011 et 2016, le taux de variation de la population est de 0,2 % au sein d'une agglomération dont la ville-centre regagne des habitants.


title: Yzeure

text: La population de la commune est relativement âgée. En 2018, le taux de personnes d'un âge inférieur à s'élève à 29,1 %, soit en dessous de la moyenne départementale (29,2 %). À l'inverse, le taux de personnes d'âge supérieur à est de 33,3 % la même année, alors qu'il est de 34,6 % au niveau départemental.


title: Yzeure

text: En 2018, la commune comptait pour , soit un taux de 52,48 % de femmes, légèrement supérieur au taux départemental (52,05 %).


title: Yzeure

text: Les pyramides des âges de la commune et du département s'établissent comme suit.


title: Yzeure

text: Yzeure dépend de l'académie de Clermont-Ferrand.


title: Yzeure

text: Dans l'enseignement public, les élèves commencent leur scolarité dans l'une des quatre écoles maternelles publiques (Jacques-Prévert, Les Bataillots, Les Cladets, Louise-Michel), puis dans l'une des cinq écoles élémentaires publiques (Ampère, Jacques-Prévert, Jules-Ferry, Les Cladets, Louise-Michel). Ils poursuivent au collège François-Villon, géré par le conseil départemental de l'Allier, puis au lycée Jean-Monnet, géré par le conseil régional d'Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Yzeure

text: Dans l'enseignement privé, les élèves vont à l'école Saint-Pierre.


title: Yzeure

text: Il existe un centre d'information et d'orientation.


title: Yzeure

text: Pendant plusieurs décennies jusqu'en 1997, l'usine Leblanc, a employé jusqu'à presque deux cents salariés à certaines périodes, pour la fabrication des pièces destinées à la réalisation de clarinettes, flûtes et hautbois, dont la clarinette réputée mondialement Leblanc-Noblet.


title: Yzeure

text: Une exposition consacrée à la clarinette à Moulins en 2015 évoque celle-ci.Le , la ville d'Yzeure a accueilli, avec Moulins, l'arrivée de la du Paris-Nice 2019, La ligne d'arrivée était située route de Lyon.


title: Yzeure

text: Yzeure a tenté, depuis des années, d'être ville de départ du Paris-Nice. Elle s'est unie avec Moulins au milieu de l'année 2018 afin, notamment, de renforcer leur attractivité médiatique en tant que ville d'arrivée. La ville d'arrivée est officialisée en .


title: Yzeure

text: Le tissu économique local est dominé par les activités de transport et logistique : Yzeure abrite une importante unité logistique d'achat du groupe Leclerc : Scacentre.


title: Yzeure

text: En 2015, la population âgée de quinze à soixante-quatre ans s'élevait à , parmi lesquelles on comptait 71,6 % d'actifs dont 62,5 % ayant un emploi et 9,2 % de chômeurs.


title: Yzeure

text: On comptait dans la zone d'emploi. Le nombre d'actifs ayant un emploi résidant dans la zone étant de , l'indicateur de concentration d'emploi s'élève à 135,7 %, ce qui signifie que la commune offre plus d'un emploi par habitant actif.


title: Yzeure

text: Au , Yzeure comptait : 38 dans l'industrie, 71 dans la construction, 162 dans le commerce, le transport, l'hébergement et la restauration, 103 dans les services aux entreprises et 116 dans les services aux particuliers.


title: Yzeure

text: En outre, elle comptait .


title: Yzeure

text: Yzeure abrite le siège de nombreuses entreprises de transport, dont les Transports Yzeuriens et les Transports Bourrat. On peut également citer parmi les grandes entreprises MCF (matériaux de construction).


title: Kymco

text: Kymco ou Kwang Yang Motor Co, Ltd (chinois : 光陽工業 ; pinyin : Guāng Yáng Gōng Yè) est une entreprise taïwanaise qui conçoit et fabrique des scooters, motos, quads et SSV pour le marché mondial. En Europe, ses modèles phares sont les scooters , Agility, K-XCT, X-Town, Downtown et Xciting, ainsi que la moto légère . Kymco est très présent dans le secteur de la livraison en raison du caractère fiable, économique et du niveau de sécurité de ses scooters. En France, le fabricant équipe notamment La Poste et Domino's Pizza.


title: Kymco

text: Kymco a été créée en 1963 après sa séparation de Honda, pour qui l'entreprise fabriquait à l'origine des pièces. Elle fabriqua son premier scooter en 1970 et entame une mutation profonde de sa recherche et développement en 1978. Ses scooters sont commercialisés sous le nom de « Kymco » à partir de 1992. Dans les , Kymco devint le plus grand fabricant de scooters de Taïwan et le cinquième mondial. Le fabricant taïwanais établit alors des partenariats avec d'autres acteurs du secteur. Ainsi, à partir de 2008, Kymco fournit les moteurs de la , puis produit les moteurs des maxi-scooters et . Ce partenariat est par la suite étendu au secteur automobile avec le lancement de la . Le fabricant est également en collaboration étroite avec Kawasaki dans la conception et la production des et J125 de la marque japonaise.


title: Kymco

text: Le siège social et l'usine principale de Kymco sont situés à Kaohsiung, à Taïwan, avec environ trois mille employés et produisant plus d'un million et demi de véhicules par an. En plus de ses usines taïwanaises, l'entreprise dispose d'unités de production à Jakarta, Shangaï, Petaling Jaya, Changsha et Chengdu.En France, la marque Kymco est distribuée par Kymco Lux SA, société issue depuis d'une coentreprise entre Msa International (importateur de la marque depuis 1996) et le constructeur taïwanais Kymco (Kwang Yang Motor Company). Kymco a été fournisseur officiel du Grand Prix moto de France en 2014, 2015 et 2016.


title: La Bataille d'Alexandre

text: La Bataille d'Alexandre (en allemand ) est un tableau d'Albrecht Altdorfer daté de 1529, qui fait partie des collections de la Vieille Pinacothèque de Munich.


title: La Bataille d'Alexandre

text: Ce tableau représente la bataille d'Issos au cours de laquelle Alexandre le Grand triompha du roi Perse Darius en 333 avant notre ère. Le tableau offre un vaste panorama qui se fond dans la zone du ciel avec un horizon légèrement arrondi. À droite le soleil est bas et éclaire la mer. En haut à gauche la lune est entourée d'un halo de nuages. À droite on distingue les sept bras du delta du Nil et à gauche la mer Rouge dont il n'est séparé que par un isthme.


title: La Bataille d'Alexandre

text: Sur le cartouche flottant librement dans les nuages, dans la partie supérieure de la peinture, on peut lire en latin :


title: La Bataille d'Alexandre

text: Traduction :


title: La Bataille d'Alexandre

text: La cordelette du cartouche indique au spectateur où regarder pour trouver Alexandre le Grand parmi la foule.


title: La Bataille d'Alexandre

text: Altdorfer a inscrit sur le bord inférieur "1529, ALBRECHT ALTORFER ZU REGENSPVRG FECIT" (Albrecht Altdorfer zu Regensburg a peint ce tableau.‘) Pour être le plus exacte possible vis-à-vis de la bataille il se tourne vers les sources antiques notamment l'historien romain Quinte-Curce, qui a écrit notamment une "Histoire d’Alexandre le Grand". Altdorfer lui emprunte notamment le chiffre supposé exact des combattants des prisonniers et des morts qu'il respecte à la lettre. Le nombre de soldats représentés correspond donc à celui donnée par la source mais le nombre de tués et de prisonniers pour chaque unité est également inscrit sur le drapeau de celle-ci mentionné sur les bannières. À cette anachronisme volontaire de l'auteur auquel la compréhension globale du combat importe plus que tout s’en ajoute un plus grave aux yeux du spectateur d’aujourd’hui. Regardant les uniformes des soldats représentés on a devant nous l'impression d'observer des hommes du XVIe siècle des cavaliers en armure, les tentes du campement. Albrecht Altdorfer va encore plus loin dans la comparaison avec son siècle car on peut très bien voir dans l'Alexandre du tableau l’empereur romain germanique Maximilien avec son armure flamboyante chargeant des perses aux allures de turc..


title: La Bataille d'Alexandre

text: Ce tableau faisait partie des tableaux d'histoire du Duc Guillaume IV de Bavière.


title: La Bataille d'Alexandre

text: La bataille d'Alexandre a été utilisé par l'historien. allemand Reinhart Koselleck dans l'exposition de sa théorie sur la perception du temps à travers les âges dans "Le futur passé. Contribution à la sémantique des temps historiques."


title: La Bataille d'Alexandre

text: Le tableau fait partie des « 105 œuvres décisives de la peinture occidentale » constituant le musée imaginaire de Michel Butor.


title: Coire

text: Coire ( ; ; ) est une commune et une ville suisse, chef-lieu du canton des Grisons et de la région de Plessur.


title: Coire

text: Coire se trouve sur la rive droite du Rhin alpin et est aussi le siège du diocèse de Coire.


title: Coire

text: La ville de Coire est située dans la vallée du Rhin alpin, au point de rencontre des influences latines et germaniques (alémaniques).


title: Coire

text: Elle s'est construite, légèrement à l'écart du fleuve, sur un cône de déjections engendré par le torrent affluent de la Plessur.


title: Coire

text: Selon l'Office fédéral de la statistique, Coire mesure .


title: Coire

text: Selon l'Office fédéral de la statistique, Coire compte habitants en . Sa densité de population atteint hab./km.


title: Coire

text: L'établissement attesté le plus ancien remonte au Néolithique, vers 2500 av. J.-C.


title: Coire

text: À l'époque romaine, Coire ("Curia") devint le chef-lieu de la Rhétie Première. À la fin du , Coire abrita un évêché. Au , la Rhétie (ou une partie) passa sous domination ostrogothique et Coire fut peut-être renommée "Theodoricopolis", puis passa au royaume des Francs au . Sous Charlemagne, vers 800, la Coire rhétique devint partie du Saint-Empire. Avec l'arrivée de bourgeois venus des régions alémaniques et plus tard des Walser dans les vallées en-amont de Coire, la langue germanique fit son apparition dans une région jusque-là rhéto-romane.


title: Coire

text: L'histoire de Coire est dès le haut Moyen Âge liée à celle de la principauté épiscopale de Coire, puis du canton des Grisons, dont la ville devint le chef-lieu en entrant dans la Confédération suisse.


title: Coire

text: La ville connut un développement important avec l'aménagement des cols alpestres et la construction du chemin de fer. La gare CFF de Coire est également le départ de la route cycliste nationale appelée "Route des Grisons qui conduit à Bellinzone.La ville de Coire est jumelée avec :


title: Arrondissement de Céret

text: L'arrondissement de Céret est une division administrative française située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Occitanie. Il est l'arrondissement le plus méridional de France métropolitaine."Q190225", "Q191094", "Q197369", "Q199697", "Q199789", "Q199824", "Q199840", "Q752538", "Q782514", "Q1071950", "Q1072010", "Q1093067", "Q1350616", "Q1369316", "Q1369424", "Q1369520", "Q7158", "Q7963"],Avant le janvier 2017, l'arrondissement de Céret est constitué des communes des anciens cantons suivants :Au , les communes suivantes sont transférées à l'arrondissement depuis celui de Perpignan : Alénya, Bages, Brouilla, Camélas, Caixas, Castelnou, Corneilla-del-Vercol, Elne, Fourques, Latour-Bas-Elne, Llauro, Montescot, Ortaffa, Passa, Sainte-Colombe-de-la-Commanderie, Saint-Cyprien, Saint-Jean-Laseille, Terrats, Théza, Thuir, Tordères, Tresserre, Trouillas, Villemolaque. L'arrondissement est ainsi constitué des communes des communautés de communes suivantes : Vallespir, Haut Vallespir, Aspres, Albères-Cote Vermeille-Illibéris et Sud-Roussillon.


title: Arrondissement de Céret

text: Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. Le nombre de communes de l'arrondissement de Céret est ainsi de 40 en 2015, 40 en 2016 et 64 en 2017. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :


title: Arrondissement de Perpignan

text: L'arrondissement de Perpignan est une division administrative française, située dans le département des Pyrénées-Orientales et la région Occitanie."Q189983", "Q190506", "Q191008", "Q195160", "Q198146", "Q199847", "Q380514", "Q530366", "Q598624", "Q669539", "Q689457", "Q689466", "Q689491", "Q752160", "Q778090", "Q779238", "Q1059798", "Q1071937", "Q1093042", "Q1093092", "Q1093110", "Q1110142", "Q1110218", "Q1163139", "Q1350694", "Q1369116", "Q1369142", "Q1369232", "Q1369411", "Q1369439", "Q1369456", "Q1369473", "Q1369706", "Q1409088", "Q6730"], },Au , les communes suivantes sont retirées de l'arrondissement de Perpignan :


title: Arrondissement de Perpignan

text: L'arrondissement de Perpignan est alors constitué des communes de deux communautés de communes : Perpignan Méditerranée et Salanque-Méditerranée-Corbières.


title: Arrondissement de Perpignan

text: Depuis 2015, le nombre de communes des arrondissements varie chaque année soit du fait du redécoupage cantonal de 2014 qui a conduit à l'ajustement de périmètres de certains arrondissements, soit à la suite de la création de communes nouvelles. Le nombre de communes de l'arrondissement de Perpignan est ainsi de 86 en 2015, 86 en 2016 et 39 en 2017. Au , l'arrondissement groupe les suivantes :