Квят относительно успешно гонялся в нескольких младших гоночных сериях (в частности, много соперничал со своим будущим партнером по «Формуле-1» Карлом Сайнсом-младшим) — и в конце концов, когда в команде «Торо Россо» появилась вакансия на сезон-2014, выбран на нее был именно россиянин.
Квят берничә кече узыш сериясендә чагыштырмача уңышлы гына куыша (аерым алганда, "Формула-1" буенча үзенең булачак көндәше Карл Сайнс-кече белән күп көч сынаша) - һәм, ахыр чиктә, "Торо Россо" командасында сезон-2014тә вакансия барлыкка килгәч, аңа нәкъ менә россияле сайлана.