Q:

Вычислить координаты ортогональной проекции точки на отрезок

Проект для создания чертежей в svg, на нативном js. 
Столкнулся со следующей задачей:
Известны координаты 3х точек A B C на плоскости. Точки A B являются началом и концом отрезка AB. Нужно найти координаты ортогональной проекции (точка D) точки С на отрезок АВ. Как это сделать?

A:

Проекцию можно найти, используя скалярное произведение векторов
 D = A + AB * Dot(AC, AB) / Dot(AB, AB)

В псевдокоде:
 abx = B.X - A.X
 aby = B.Y - A.Y
 dacab = (C.X - A.X) * abx + (C.Y - A.Y) * aby
 dab = abx * abx + aby * aby
 t = dacab / dab
 D.X = A.X + abx * t
 D.Y = A.Y + aby * t

Здесь немного другие обозначения (C=P, N=D) и пояснения

