Q:

Операция остатка от деления

3 / 5 = 3 
(-3) / 5 = -3
Если мы 3 делим 5 то получаем 0,6. Откуда берется остаток 3?
Я это взял отсюда и подумал, что может я чего-то не знаю, потому что 500 человек окончило этот курс и никто не заметил, не написал об ошибке.
А как так получается, что google на запрос 3 / 5 выдает результат 3?

A:

Операция целочисленного деления может быть формально описана таким языком:
A / B = C, С -- это такое максимальное число, которое будет удовлетворять выражению 
C * B <= A. В случае если либо A, либо B отрицательное. то знак минус выносится за скобки, выполняется поиск числа C и затем минус приписывается найденному числу C.
Остаток от деления это:
A / B = C + K, где A, B, C числа как и в целочисленном делении, только K -- это такое число, которое удовлетворяет равенству C * B + K = A; если C, A и B известны, то K можно найти сразу K = A - C * B
Пример с 3 и 5:
Перебираем ( для примера )

3 / 5 = 0 ; Проверяем 0 * 5 = 0; 0 <= 3 (верно) -- подходит 

3 / 5 = 1 ; Проверяем 1 * 5 = 5; 5 <= 3 (не верно) -- не подходит

Значит ответ 0.
Найдем остаток:
Числа A, B и C нам известны. Найдем остаток K = A - C * B = 3 - 0 = 3;
Писал специально для объяснения принципа.

