Q:

Como eu poderia implementar esse código para que, se eu digitar "a" como 0 o programa pare imediatamente e apareça a mensagem "FIM"?

def conta(x,y,z):
     return (a**b)+c

a = int(input('Infome a: '))
if a == 0:
    print('FIM')
b = int(input('Infome b: '))
c = int(input('Infome c: '))

result = conta(a,b,c)
print(result)

A:

Adicione um else. Seu código ficará assim:
def conta(x,y,z): 
    return (a**b)+c

a = int(input('Infome a: ')) 
if a == 0: 
    print('FIM')
else:
    b = int(input('Infome b: ')) 
    c = int(input('Infome c: '))
    
    result = conta(a,b,c) 
    print(result)

A:

Dessa forma você consegue:
def conta(x,y,z):
     return (a**b)+c

a = int(input('Infome a: '))
if a != 0:
    b = int(input('Infome b: '))
    c = int(input('Infome c: '))
    result = conta(a,b,c)
    print(result)
else:
    print('FIM')

'Puxei' o result = conta(a,b,c) e o print(result) pra dentro do if, dai eles só serão executados caso a seja diferente de zero.
Alteração do código conforme o jsbueno sugeriu:
import sys

def conta(x,y,z):
     return (a**b)+c

a = int(input('Infome a: '))
if a != 0:
    b = int(input('Infome b: '))
    c = int(input('Infome c: '))
    result = conta(a,b,c)
    print(result)
else:
    print('FIM')
    sys.exit(0)

Caso esteja utilizando o Anaconda possivelmente vai apresentar uma mensagem ao final da execução.

