Q:

Четвёртая цифра в правах доступа

$ chmod 0777 файл-или-каталог

Что означает 0 перед остальными цифрами?

A:

согласно документации (этот топик можно просмотреть при наличии установленного пакета gnu/info командой info 'file permissions' 'numeric modes') числовые значения обозначают:
Value in  Corresponding
Mode      Mode Bit

          Other users not in the file's group:
   1      Execute/search
   2      Write
   4      Read

          Other users in the file's group:
  10      Execute/search
  20      Write
  40      Read

          The file's owner:
 100      Execute/search
 200      Write
 400      Read

          Special mode bits:
1000      Restricted deletion flag or sticky bit
2000      Set group ID on execution
4000      Set user ID on execution

т.е., 0 в числе 0777 обозначает: убрать все три «специальных» бита — sticky-bit, setguid-bit и setuid-bit.

чтобы меньше «ломать себе голову» над всем этими циферками, удобнее, вероятно, использовать символические эквиваленты (info 'file permissions' 'symbolic modes').
например, вышеприведённую команду chmod 0777 файл-или-каталог можно заменить такой командой:
$ chmod a=rwx,a-st файл-или-каталог

a — для «всех» (комбинация из u — пользователь, g — группа, и o — остальные).
= — установить именно такой набор битов.
a=rwx — установить биты r — чтения, w — записи, и x — исполнения, для «всех».
- — убрать перечисленные биты.
a-st — убрать «специальные биты». эквивалентно u-s,g-s,-t

A:

Устанавливает В '0' биты Запуск от от имени пользователя и группы (set user or group ID on execution) и 'липкий' бит (restricted deletion flag or sticky bit).

