Kampionati i Kupës FA të Irakut 195657 ishte sezoni i dytë i asaj që tani njihet si Lidhja e Instituteve (ndarja kryesore e futbollit të Irakut nga 1948 në 1974) dhe ishte kampionati i parë kombëtar që u mbajt që nga sezoni i 1948-të. Ndryshe nga ai sezon, këtë herë ishte e hapur vetëm për ekipet nga Bagdadi.
Kampionati i Kupës së FA në Irak 1956-1957 ishte një nga sezonet e para profesionale të futbollit në historinë e vendit.