title: Скачать презентацию или конспект Пропорция. Масштаб

extracted_text:
 Урок «Пропорция. Масштаб», математика, 6 класс.

Греческие ученые не знали дробных чисел и греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка, эти длины могли оказаться дробными числами или выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним операцию умножения применить нельзя и пришлось греческим ученым создать для этогоучение об отношениях величин, о равенстве отношений и т.д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция», греки же применили для этого слово «аналогия». С пропорциями имели дело древние строители.Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали планы городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. НИППУР (шумер. Нибуру), один из древнейших городов Шумера, расположенный на Евфрате, к югу от отделения притока Итурунгаль; совр. Ниффер (Ниффар) в Ираке.Когда ученые сравнивали результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точность.

Ниппур. План города, нацарапанный на глиняной доске в XII в. до и. э. (по Унгеру и Фишеру
Знаем ли мы, что
Отношением двух чисел называется …
Отношение показывает, …
Можно ли найти отношение таких величин: а) 2 м и 4 кг; б) 5 ч и 2 ч; в) 3 кг и 3 ц?
Ответ
Ответ
Ответы
ПОДСКАЗКА

    Равенство двух отношений называется …

В пропорции 7 : 4 = 21 : 12 числа 12 и 7 называются ...
Произведение крайних членов пропорции равно …
Ответ
Ответ
Ответ
Знаем ли мы, что
Пропорция   а : b = с : d верна, если …
Если величины прямо пропорциональны, то …
Масштабом карты называют …

ОТВЕТ
ОТВЕТ
ОТВЕТ
Творческая минутка.
В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость. (Ученикам заранее дается домашнее задание подобрать соответствующие пословицы и поговорки). Например:1) Как аукнется, так и откликнется.2) Чем выше пень, тем выше тень.3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.4) И готово, да бестолково.5) Мал золотник, да дорог.6) Мал, да удал.
Задачи:
Расстояние на карте равно 6.5 см. Найдите расстояние на местности, если известно, что масштаб состовляет 1:1000000

ОТВЕТ
Задачи:
Есть план (на карточках) квартиры в маштабе
1:100см. Определите, какие размены имеют
Кухня, ванная и каждая комната. Определите
Их площади.
ОТВЕТ
a * d = b * c
НАЗАД
то с увеличением одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз
НАЗАД
отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности
НАЗАД
НАЗАД
НАЗАД

НАЗАД
ОТВЕТ
произведению средних членов
НАЗАД
Пропорция
НАЗАД
крайними членами пропорции
НАЗАД
Подсказка
Если величины измерены разными единицами измерения (случай в)), то для нахождения их отношения надо перейти к одной единице измерения, а отношение разноименных величин (случай а)) найти нельзя.

НАЗАД
во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго
назад
А)нет Б)да В)да
назад
частное этих чисел
назад

Задача для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. (1: )

Задача для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм? (1: )
Итог урока

О чем сегодня на уроке шла речь?

Где, на каких уроках можно встретить пропорцию?

Так что же такое пропорция?

Сформулируйте основное свойство пропорции.

Что такое масштаб?

Что показывает масштаб?


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на применение признаков подобия треугольников

extracted_text:
?
A
B
D
C
E

Решение задач на применение признаков подобия треугольников
 обобщение и систематизация теоретических знаний по теме «Признаки подобия треугольников» и применение признаков при решении задач

Устные упражненияРабота в группахОПРЕДЕЛИТЕ ПО РИСУНКУ ЗНАЧЕНИЕ x, y
5
ОПРЕДЕЛИТЕ ПО РИСУНКУ ЗНАЧЕНИЯ x, y, z и t
ОПРЕДЕЛИТЕ ПО РИСУНКУ ЗНАЧЕНИЕ x, y и t

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПЕРВОГО ПРИЗНАКА ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО УЧЕБНИКУ №554

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО КАРТОЧКЕ* (ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ)
Работа по учебнику Задача №552 (а)

A
B
C
D
O

?
4 см
10 см
25 см

ТЕСТ

1 вариант
2 вариант
а) x= 12
б) x=  3
в) x=   5
г) свой ответ
8

10
1. Определи по рисунку значение  y
1.Определи по рисунку значение x
а) y= 20
б) y=  5
в) y= 2
г) свой ответ

2.Определи по рисунку значение z и y
2.Определи по рисунку значение x и t

60°
45°
а) y= 75°;  z=45°
б) y= 45°;  z=75°
в) y= 30°;  z=60°
 г) свой ответ
а) x= 75°;  t=45°
б) x= 60°;  t=75°
в) x= 30°;  t=80°
 г) свой ответ

3.На рисунке B=D;  BF=15;
DF=?
3.На рисунке B=D;  AB=30
                                               CD=?

D
B
F
C
A
а) DF= 10
б) DF= 20
в) DF= 30
г) свой ответ
а) CD= 20
б) CD= 15
в) CD= 10
г) свой ответ
ПРОВЕРЬ!
1 ВАРИАНТ
1-а    (1 б)
2-б    (2 б)
3-а    (2 б)

2 ВАРИАНТ
1-б     (1 б)
2-б     (2 б)
3-а     (2 б)

Домашнее задание
По учебнику: №550, №552(б)

Составить и решить задачу на применение одного из признаков подобия (жизненная ситуация)

РЕКЛАМА

«КЕНГА.ru»
«КЕНГА.ru»


title: Скачать презентацию или конспект Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

extracted_text:
ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Урок для учителей на курсах повышения квалификации.
Учитель:Кокаева С.А.

ЦЕЛЬ: пользуясь правилом умножения многочленов,   	провести исследовательскую работу и вывести 	формулы (а±в)²=а²±2ав+в²; привитие навыка 	самостоятельной работы.
	Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
А. Франс
Найдите квадраты выражений:
3; с; -4; 3m; 7у; 8; 2х; 10х;     x

(2с; 8; -8;16;16;9;6;9m;9m²;6m²;     x²; 49у²;14у²;64;2х²;

4х;4х²;100х²;10х²;20х²;)

Найдите удвоенное произведение выражений:

    х и у; 5 и n; 2х и 3; 8 и а; у и 9; 9 и 8у;

(m+n)²=
(х+у)²=
(с-d)²=
(8-m)²=

9. (n-5)²=?
m²+2mn+n²
х²+2ху+у²
c²-2сd+d²
64-16n+m²

Выполните умножение:
а) вместе
(а-х)(в-у)=
(5х-3)(4-3х)=
б) самостоятельно
(в-3)(а-2)=
(х+6)(х-5)=
                  (m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=
                  (х+у) (х+у)= х²+ху+ху+у²=
                  (с-d)(c-d) = c²-cd-cd+d²=
                  (8-m)(8-m)=64-8m-8m+m²=

Квадрат суммы двух выражений
равен сумме квадратов первого и второго выражений,
плюс их удвоенное произведение.
(а+в)²=а²+2ав+в²
Квадрат разности двух выражений
равен сумме квадратов этих выражений,
минус их удвоенное произведение
(а-в) ²=а²-2ав+в²
Это формулы сокращенного умножения

в) геометрический смысл формулы квадрата суммы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.»

а) выбрать правильный ответ

(с+11)² =                 1) с² + 11с + 121
                        2) с² - 22с + 121
                        3) с² + 22с + 121

б) выбрать правильный ответ

(7y+6)² =              1) 49y² + 42y + 36
                      2) 49y² + 84y + 36
                      3) 49y² + 84y + 12

в) выбрать правильный ответ

(    x-3y)²                1)

                                2)

                                3)

г) выбрать правильный ответ

 (p - q)² =               1)   p² - pq + q²
                       2)   p² + 2pq + q²
                       3)   p² - 2pq + q²

б) заполните таблицу
m²
n²
m²-2mn+n²
16a
a²
64-16a+a²
4x²
12x
4x²+12x+9

VI. Закрепление:
VII. Самостоятельная работа
- I-ый уровень:
Заполните пропуски, чтобы равенство оказалось верным.

1)  (а - …)² = …² -  2 … b + b²;   2) (m - …) ² = m² -  20m + … ²;

3)  (5 + …) ² = …  + … + а²;        4) 61² = 3600 + … + 1 =… ;

II-ой уровень:
Представьте в виде алгебраической суммы.

         1) (b + 3)² =			4) (3 – 2x)² =

         2) (y - 9) ² =			5) (9 – 8y)²=

         3) (p - q) ² =			6) (7y + 6) ² =

III-ий уровень:

            Решите уравнение.

         (4 - х)² - х (х - 5) = 4

   4=5. Это «софизм», формально кажущееся правиль-ным, но по существу ложное умозаключение, осно-ванное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.          Рассмотрим две разности
 16 – 36       и 	 25 – 45
Добавим         , получим
16 – 36 +       = 25 – 45 +      ,

4² - 2 • 4 •    + (    )² = 5² - 2 • 5 •     + (    )²,

           (4 –     )² = (5 –     )²,

           4 –     = 5 –     ,

                                    4 = 5.
                                                    Найди ошибку.


title: Скачать презентацию или конспект Пифагор

extracted_text:
Пифагор Самосский
Пифагор появился на свет в 570 году до н. э. на острове Самос. Отец, Мнесарх, был по разным версиям или камнерезом, или богатым купцом. Имя Пифагор означает «тот, кого предсказала Пифия»: рождение ребенка, согласно легенде, было предсказано Пифией в Дельфах.

Первым учителем Пифагора был Гермодамас. Он прививает своем ученику любовь к музыке и живописи, заставляет наизусть учить отрывки из «Илиады» и «Одиссеи».

Будучи юношей, Пифагор уехал в Египет, чтобы обучаться у жрецов и постигать древние премудрости. По сведениям Диогена и Порфирия, Пифагор имел при себе рекомендательное письмо к фараону Амасису, написанное тираном Самосса Поликратом. Это письмо позволило Пифагору получить знания, недоступные другим чужеземцам.

По сведениям Ямвлиха, родной остров Пифагор покинул в 18 лет, затем много путешествовал и спустя несколько лет добрался до Египта. Там он жил 22 года, после чего был вынужден уехать в Вавилон как пленник. В 525 до н. э персидский правитель Камбиз захватил Египет и Пифагору пришлось смириться с ролью раба. В Вавилоне он активно изучает науки, много общается со жрецами и возвращается на родной Самос только в 56-летнем возрасте. Соотечественники относятся к нему с уважением, как к очень мудрому человеку. Одна из древних легенд гласит, что в Вавилоне Пифагор близко сошелся с персидскими магами, впитали идеи восточной мистики и мифологии

Уже на родном острове Пифагор изучает политическую деятельность, медицину, этику, другие науки.

Согласно Порфирию, Пифагор прожил на Самосе до 40 лет, а затем покинул остров из-за конфликта с тираном Поликратом. При этом точно не установлено, был ли Пифагор в Египте, Финикии, Вавилоне. Аристоксен утверждает, что многие свои знания Пифагор получил от Фемистоклеи Дельфийской, которая жила не в отдаленных для греков местах.

Современные исследователи склоняются к тому мнению, что отъезд Пифагора из острова вряд ли был вызван разногласиями с Поликратом. Скорее всего, причина заключалась в том, что на материковой Элладе и в Ионии Пифагор испытывал серьезные затруднения в проповедовании своих идей. Здесь было много людей, которые прекрасно разбирались в философии и политике, а поэтому оставались невосприимчивыми к новым веяниям.

Пифагор остановился в Кротоне – греческой колонии, расположенной в Южной Италии. Здесь у него появляется много последователей. Людей привлекает и мистическая философия, и пропаганда образа жизни, основанного на строгой морали и здоровом аскетизме.

Пифагор отстаивал идею нравственного облагораживания простого народа. Он считал, что власть должна принадлежать мудрым людям, которым будут подчиняться благодаря нравственному авторитету.

Постепенно ученики Пифагора создали организацию, которая весьма напоминала религиозный орден. В него входили только избранные, и они всячески почитали своего лидера. В Кротоне со временем данный орден практически захватил власть.

В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что Земля на самом деле является круглой. Естественно, эта идея обществом воспринята не была. Ряд идей, которые впоследствии произвели настоящую революцию в астрономии, были впервые озвучены именно Пифагором.
Символ школы был звёзчатый  пятиугольник --пентаграмма

В конце VI в. до н. э. начали расти антипифагорейские настроения, и в результате философ вынужден в колонию Метапонт. Здесь он прожил до самой смерти. В первом веке до нашей эры, во времена Цицерона, склеп Пифагора показывали в качестве одной из местных достопримечательностей.

Пифагор имел жену Феано, вместе с которой воспитывал дочь и сына.

Согласно Ямвлиху, тайное общество Пифагора существовало 39 лет. Таким образом, он мог умереть в 491 году до н. э. Диоген утверждает, что Пифагор умер в 80 лет. Некоторые источники утверждают, что философ дожил до 90 лет. Евсевий Кесарийский назвал датой смерти Пифагора 497 год до н. э.

Учениками Пифагора стало большое количество образованных и состоятельных людей, которые в своих городах стремились установить порядки в соответствии с учением своего наставника. В результате произошли кровопролитные столкновения в Кротоне и Таренте. Пифагорейцы потерпели поражение, многие из них были изгнаны из родных земель и расселились по Италии и Греции.

По произведениям  Порфирия, Пифагор был убит в Метапонте во время мятежа антипифагорейцев.


title: Скачать презентацию или конспект Начальные геометрические сведенья

extracted_text:
«Своя игра» по теме:
«Начальные
геометрические сведения»

а
В
А
Начертите прямую.
Как её можно обозначить?

Построение

О
Построение
Начертите прямые,
пересекающиеся в точке О.

А
В
С
D

b
В
А
Используя рисунок и символы
принадлежности, запишите, какие точки
принадлежат прямой b, а какие - нет.
Проверка

E

F

C

N

K

а
Проверка

D

B

C

A
На прямой а отметьте последовательно
точки A, B, C и D. Запишите все
получившиеся отрезки.

Проверка
О
А
Е

ВС, ОВ, АВ

С

В

Н

О
В
А
По рисунку назовите точки,
принадлежащие внешней области угла.
Проверка

E

F

C

N

K

Р

М

О
В
А
По рисунку назовите точки,
принадлежащие внутренней области угла.
Ответ

E

F

C

N

K

Р

М

О
В
А
По рисунку назовите точки,
принадлежащие сторонам угла.
Ответ

E

F

C

N

K

Р

М

В
А
Дан неразвёрнутый угол АВС. Проведите
лучи с началом в точке В так, чтобы
образовалось шесть углов, один из
которых был бы развёрнутым
Проверка
D
K

C

Угол АОВ является частью угла АОС.
Известно, что
Найдите угол АОВ.

А
О
В
С

3х

х
108°

Ответ

В
А
Ответ

D

C

Дано ВС= 2,5 см. Найти АС.

Дано AD=42 см, ВС=11 см.
 Точка С середина отрезка ВD.
Найти АВ.

В
А

C

а
В
А

E

C

Построение

а
В
А

C

 Точка В делит отрезок АС на
 два отрезка. Найдите длину отрезка АС,
если АВ=7,8 см, ВС=25мм.
 АС=АВ+ВС
ВС=25мм=2,5 см
АС=7,8+2,5=10,3 см

Проверка

М
А
О

Точки О, А, В лежат на одной прямой.
ОА = 12 см, ОВ = 9 см. Найти расстояние
между серединами отрезков ОА и ОВ.

Ответ

N

В

?

Ответ
На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К.
Найдите длину отрезков АК и ВК, если
1/2 АК = 1/4 ВК
Подсказка

А
К

В

=

36см

 Укажите все углы биссектрисой
 которых является луч ОС,
если углы обозначенные цифрами равны.
А
C
B
O
D
E

F

5
4
3
2
1

Ответ

 Укажите биссектрисe
 каждого из углов AOC, BOF, AOE,
если углы обозначенные цифрами равны.
А
C
B
O
D
E

F

5
4
3
2
1

Ответ

Дано угол АОВ равен 122°, угол АОD равен
19°, угол СОВ равен 23°. Найти угол COD.
А
C
B
O

D
19°

23°
122°

?
СОD=80°

Ответ

Луч ОС проходит между сторонами угла
АОВ, равного 1200.  Найдите              ,
если              на 300 больше               .
А
C
B
O

D
Х+30

х
120°
Ответ

На рисунке угол АОD прямой, угол АОВ
равен углу ВОС и равен углу СОD.
 Найдите угол, образованный биссектрисами
углов АОВ и СОD.
А
C
B
O
D
Р
Ответ

N

Используемые ресурсы:
Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
     7 класс. Универсальное  издание. Москва «Вако» 2006г.
3. Шаблон презентации взят на сайте
http://tapisarevskaya.rusedu.net/category/1415/9974/page/3

2. Учебник «Геометрия 7-9». Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов и др.
Москва «Просвещение», 2010 г


title: Скачать презентацию или конспект ИНДЕКСЫ

extracted_text:
Индексы
Понятие индекса
Индекс
- это
относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве
Основные задачи индексного метода
Оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности
Оценка территориальных, в том числе международных, сравнений
Анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей
Анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности

Условные обозначения
p – цена за единицу товара (услуги);
q – количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;
pq – общая стоимость продукции данного вида;
z – себестоимость единицы продукции;
zq – общая себестоимость продукции;
Т – общие затраты времени на производство продукции или общая численность рабочих;
W=q/T – производство продукции данного вида в единицу времени (производительность труда);
Т=Т/q – затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции);
1(0) – подстрочный символ показателя текущего (предшествующего) периода;

Индивидуальный индекс
характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов
	Индекс физического объема (количества) продукции
	Индекс цен
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов
	Индекс себестоимости продукции
	Индекс себестоимости единицы продукции
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов
	Индекс затрат на производство продукции
	Индекс трудоемкости
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов
	Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени
	Индекс производительности труда (по трудоемкости)
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов
	Взаимосвязь индексов
Понятие общего индекса
Общий индекс (I)
- это
характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц. образующих статистическую совокупность
Три формы общих индексов
Агрегатная
Средняя арифметическая
Средняя гармоническая

Основные функции агрегатных индексов
Аналитическая
Синтетическая
В индексе обобщаются (агрегируется) непосредственно несоизмеримые явления
Посредством индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя

Основные элементы агрегатных индексов
Вес индекса
Индексируемая величина
Признак, изменение которого характеризует индекс
Величина, тесно связанная с индексируемой величиной и служащая для целей соизмерения индексируемых величин

Основные формулы вычисления общих индексов
Индекс физического объема продукции
Индекс цен Пааше (по отчетным весам)
Основные формулы вычисления общих индексов
Индекс цен Ласпейреса (по базисным весам)
Индекс цен Фишера
Основные формулы вычисления общих индексов
Индекс стоимости продукции
Индекс себестоимости продукции
Основные формулы вычисления общих индексов
Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости продукции
Индекс издержек производства (затрат на производство)
Основные формулы вычисления общих индексов
Индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости
Индекс трудоемкости
Основные формулы вычисления общих индексов
 Индекс производительности труда по трудовым затратам
Основные формулы вычисления общих индексов
 Индекс затрат времени на производство продукции
Понятие среднего индекса
Средний индекс
- это
индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов
	При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая
где i – индивидуальные индексы изучаемого показателя;f и М – веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексах.
Понятие индекса переменного состава
Индекс переменного состава
Индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени
Разбивается на два индекса - сомножителя: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
- это
Индекс переменного состава(характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов)
Индекс постоянного состава(изменение значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности)
Индекс структурных сдвигов(структурные изменения, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности)


title: Скачать презентацию или конспект Окружность и круг

extracted_text:
Окружность и круг
Определение
Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на одинаковом расстоянии от заданной точки (центра).

Круг – геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, находящихся на расстоянии, не большем заданного, от заданной точки (центра)

Окружность
Круг
Площадь и диаметр круга
Диаметр круга:				D = 2r
Площадь круга:
			S = r2
Длина окружности:
			L = 2r
радиус
Построение
На бумаге:
 1) поставить иголку циркуля на бумагу;
 2) зафиксировать иголку;
 3) по часовой стрелке начертить угол   360 градусов.
(ЕСЛИ КРУГ – ЗАКРАСИТЬ ЕГО ВНУТРИ)

ЗАКРАСИТЬ

Построение
Определения
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой, называют радиусом.
Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называют хордой.
Хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром.

Радиус
Хорда
Диаметр

.

Интересные факты
На ячменном поле 1 июня 2008 г. в Барбери Касл в Ротоне (Уилтшир,  Великобритания) появились секторы, соединяющие диаметральные ступеньки. С тех пор такие круги на полях неизменно притягивают внимание уфологов всего мира. А данный круг, по их мнению, кодирует первые десять цифр математической константы Пи.

Интересные факты
	Круговорот воды в природе происходит по кругу: сначала вода поднимается (испаряется) из океана и превращается в пар (облака); позже она выпадает в виде осадков (дождя или снега) и проходит через слой земли, проникая в подземные воды, из них – в реки, а по ним попадает обратно в океан
Интересный снимок
Круг и окружность в быту
Тест
Какой цифрой на рисунке обозначается радиус?

Какой цифрой на рисунке обозначается диаметр?

Какой цифрой на рисунке обозначается хорда?

С помощью чего строится круг?

1
2
3
Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Михаил Васильевич Ломоносов

extracted_text:
Подготовила учитель математики
МОУ СОШ №36 г. Калининграда
Ковальчук Лариса Леонидовна

Михаил Васильевич Ломоносов
1711 - 1765
"Математику уже за то любить стоит, что она ум в порядок приводит"
М.В.Ломоносов
Ломоносов Михаил Васильевич (1711, с. Мишанинское Архангельской губ. - 1765, Петербург) - ученый-просветитель. Род. в крестьянской семье помора (занимался морским промыслом). С 10 лет Ломоносов помогал отцу в плаваниях. В 1722 - 1723, обучившись грамоте у дьячка, Ломоносов пристрастился к чтению.
"Грамматику" Мелетия Смотрицкого и "Псалтырь" Симеона Полоцкого Ломоносов называл "вратами своей учености".
В 1730 Ломоносов ушел пешком с рыбным обозом в Москву и поступил в Славяно-греко-латинскую академию, где в крайне тяжелых материальных условиях за 5 лет прошел 12-летний курс и был зачислен в Петербург, академию наук. В 1736 в числе лучших учеников Ломоносов был отправлен в Германию для обучения "горным наукам".
Московская славяно-греко-латинская академия.
Дом, в котором Ломоносов жил в Марбурге
С 1742 стал адъюнктом физики Петербург, академии наук и приступил к научной деятельности.
В 1745 Ломоносов стал профессором химии и создал первую в России химическую лабораторию. Научные интересы Ломоносов энциклопедичны: он занимался химией, физикой, астрономией, минералогией, геологией и почвоведением, географией, картографией, обогатив их своими открытиями и став основателем новых наук (физической химии и др.); создал новые приборы для геодезии, метеорологии и др.
Диплом профессора химии Ломоносова. 1745.
М. В. Ломоносов и
В. К. Тредиаковский — первые русские академики.
 Наряду с естественными науками занимался и гуманитарными: литературой, стилистикой рус. языка, историей. Получил Ломоносов известность и как художник, создатель мозаичных панно ("Полтавский бой" и др.).
Ломоносов демонстрирует Екатерине II мозаику собственного изготовления.
Репродукция полотна А.Д. Кившенко. 1895 г.

8(19) ноября 1711 - М. В. Ломоносов родился в деревне Мишанинской Архангельской губ. в семье помора.

1730 - М. В. Ломоносов с рыбным обозом ушел учиться в Москву. Учился в Славяно-греко-латинской академии, в Киевской духовной академии и в университете при Петербургской Академии наук.

1736-41 - М. В. Ломоносов находился за границей, где изучал естественные и технические науки.

1742 - М. В. Ломоносов назначен адъюнктом физического класса, а в 1745-м - профессором химии (академиком) Петербургской Академии Наук.
1743 -  "Краткое руководство по риторике", переработано в 1748-м, в котором положил начало научному изучению русского языка. Эта и другие работы утверждали теорию "трех штилей" в русском языке (высокого, среднего, низкого) - разделение происходило по жанрам (напр. высокий стиль - ода, трагедия, низкий - комедия и т. д.), языковым средствам (напр. для высокого стиля была характерна торжественность, которая достигалась при помощи церковнославянизмов и проч. архаических языковых средств) и предметам изображения (напр. ода могла описывать только события великого исторического значения и изображать только великих людей - царей, императоров и проч.).
Ломоносов теоретически обосновал начатую В. К. Тредиаковским реформу русского стихосложения и утвердил силлабо-тоническую систему, на основе которой русская поэзия развивалась вплоть до XX века (2- и З-сложные стихотворные размеры, понятие стопы и проч.). Как поэт Ломоносов был крупнейшим представителем русского классицизма. Оды "На взятие Хотина" (1739), "На день восшествия на престол императрицы Елисаветы Петровны" (1747), "Вечернее размышление о божием величестве" (1751), "Письмо о пользе стекла" (1752) и др. пропагандируют преобразовательную деятельность Петра Первого, воспевают науку, национальную культуру России.
1747 -  Ода "На день восшествия на престол Елисаветы Петровны", 1747 года В оде Ломоносов прославляет молодую Елизавету, рисует образ просвещенного монарха, который покровительствует наукам и искусствам, приближает к себе образованных и разумных людей.
1755 - М. В. Ломоносов открытие Московского университета, "Российская грамматика".

1748 - М. В. Ломоносов работа "Опыт теории упругости воздуха", где объяснял упругость газов движением их частиц, таким образом вплотную подойдя к теории атомического строения вещества. Основал при Академии химическую лабораторию.
«Введение в истинную физическую химию». Рукопись М. В. Ломоносова. 1752
М. В. Ломоносов «Слово о явлениях воздушных…». 1753
1754 -  создание мозаичного портрета Петра Первого в Эрмитаже и др. Возрождение в России искусства мозаики и изготовления смальты для нее. Позже - патриотическое панно "Полтавская баталия " ( 1762-64) в здании Академии наук и др.

1756 -   первые опыты по обжиганию металлов в закрытом сосуде (закон сохранения вещества).

1760 -  избран членом Шведской Академии наук. Выход "Краткого Российского летописца с родословием", положившего начало научному изучению истории.

1761-  установил, что Венера окружена атмосферой, сконструировал точный телескоп.
1763 -  работа "О слоях земных", где образование земных слоев объясняется сложными процессами, происходящими в природе.

1764 -  избран почетным членом Болонской Академии наук. 1766 - М. В. Ломоносов - "Древняя Российская История", которая сыграла огромную роль в развитии русской историографии.
4(15) апреля 1765 - М. В. Ломоносов умер в Петербурге, похоронен на кладбище Александро-Невской лавры.
Памятник М. Ломоносову в Санкт-Петербурге. Скульпторы: Б. А. Петров, В. Д. Свешников, Б. А. Архитекторы: И. А. Шахов, Э. А. Тяхт. 1986
Мост Ломоносова через Фонтанку. Санкт-Петербур
Академик М.В. Келдыш писал о нем так: "Ломоносов принадлежит к числу величайших деятелей науки и культуры всего человечества. Необычайно широкая и плодотворная научная, литературная и общественная деятельность Ломоносова - это целая эпоха в истории нашей отечественной и мировой науки и культуры".
http://www.hrono.ru/biograf/bio_l/lomonosov_mv.php
Шикман А.П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. Москва, 1997 г.
http://ru.wikipedia.org/wiki/М._В._Ломоносов
http://rpod.ru/personal/pictures/00/00/00/91/29/0000000013.jpg


title: Скачать презентацию или конспект Проекции перемещения на оси координат. Модуль перемещения

extracted_text:
ГОУ ЦО № 133
учитель Е.В. Шаркова
ПРОЕКЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ НА ОСИ КООРДИНАТ. МОДУЛЬ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
 Использованы  рисунки из
презентации  В.Е. Фрадкина «Векторные величины и действия с ними»
ПРОЕКЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ НА ОСИ КООРДИНАТ
 Для нахождения проекции вектора необходимо опустить перпендикуляры из начала вектора  и из его конца на ось координат.
Проекция вектора на ось координат – это отрезок на оси, заключенный между координатами конца и начала вектора.
Обозначим:
Х -  координата конца вектора
- координата начала вектора
Вспомним, как найти проекции вектора на оси координат:
I. Вектор перемещения сонаправлен с осью координат:

x0
x

Если вектор перемещения сонаправлен с осью координат, то проекция вектора на эту ось положительна и  численно равна длине вектора перемещения
x=x0+sx
sx=x-x0
Для вычисления проекции вектора  на ось
необходимо из координаты конца вектора  вычесть координату начала вектора

 x

x=sx
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ:
если
II. Вектор перемещения направлен против   оси координат:

x
x0

x=x0+sx
sx=x-x0
Если вектор перемещения  направлен против оси координат, то проекция вектора на эту ось отрицательна  и  численно равна длине вектора перемещения со знаком «-»
МОДУЛЬ ВЕКТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ – это его длина

Находим модуль перемещения, применяя теорему Пифагора (вспомните формулировку):
МОДУЛЬ ВЕКТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

III. Если вектор перпендикулярен оси координат, то его проекция на эту ось равна 0


title: Скачать презентацию или конспект Понятие логарифма, основные свойства логарифмов

extracted_text:
Решите уравнение.
1)
   0,5х =32,
        х = - 5.
3)
    4х+1+4х = 320 ,
   4х(4+1) = 320 ,
            4х = 64 ,
              х = 3.
Мы искали показатель степени,
в который надо возвести основание 0,5 ,
чтобы получить 32.
Мы искали показатель степени,
в который надо возвести основание 4,
чтобы получить 64.

Показатель степени – это и есть логарифм
(при определенных условиях).
 Определение.
            Логарифмом числа b  (b > 0) по
  основанию a  ( a > 0, a  1)  называется
  показатель степени c, в которую нужно
  возвести основание a, чтобы получить
  число b , т.е.  если  ac = b , то можно
  записать  logab = c .

Примеры.
 log232, здесь b = 32, a = 2, c = 5.
    log232 = 5 , т. к. 25 = 32 .
 log50,04 ,
   здесь  b = 0,04, a = 5, c = - 2.
    log50,04 = - 2, т. к. 5-2 = 1/25 = 0,04 .
3)  Найти х, такое, что log8х = 1/3.
По определению логарифма
                                       х = 81/3 = 2.
Основное логарифмическое тождество.
ac = b   logab = c

Откуда получаем основное
логарифмическое тождество
(b > 0, a > 0, a  1)
Примеры.
Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов, примеры.
Использовались свойства 4 , 5.1 и 2.
Использовались свойства
5.1, 3, 4 и 2.
Свойства логарифмов, примеры.
Свойства 5.1, 2 , следствие 2 .
Действия с десятичными логарифмами.
Логарифмы по основанию 10 называют
 десятичными логарифмами:
Примеры: 1) lg100=
2
2) lg0,0001=
- 4
3) lg100000000=
8
Формула перехода от одного основания
 логарифма к другому, примеры.
Домашнее задание.
1) Разобрать  и  выучить лекцию.
2) Никольский, 10 кл., п.5.1, 5.2
    № 5.4,  5.8( а, б, в, е, и),  5.9(1,2 стр.)
Свойства логарифмов.


title: Скачать презентацию или конспект Методы решения геометрических задач ЕГЭ, задание С2 (Расстояние от точки до плоскости)

extracted_text:
Методы решения
геометрических задач
Подготовил:                                                  учитель математики                                          МОУ «СОШ №10 с. Солдато-Александровского»                 Кобзев Д.А.
2012 – 2013 уч.г.
ЕГЭ, задание С2
(Расстояние от точки до плоскости)

Расстояние от точки до плоскости
Методы

Поэтапно-вычислительный
метод
Метод параллельных
прямых и плоскостей
Векторный метод
Координатный метод
Метод объемов

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости А1В1С.

B
C
D
A
C1
D1
E1
F1
A1

B1
E
F

G

H

Высота АН в треугольнике АА1G – искомое расстояние.
Из прямоуг. треугольника ADE:
Из прямоуг. треугольника AGA1:
Ответ:

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние                              от точки C1 до плоскости AB1C

B
D
C
A
A1
B1
C1
D1

то

Поэтому искомое расстояние h равно расстоянию от произвольной точки А1С1 до плоскости АВ1С.

Е
О
О1
h
Обозначим расстояние от О1 до (АВ1С) через h.
Покажем, что О1Е ┴ АВ1С.
О1Е – перпендикуляр к (АВ1С), а О1Е = h
Так как
то из прямоугольного треугольника ОВ1О1:
Искомое расстояние:
Ответ:

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние                              от точки А1 до плоскости BDC1

D
C
B
A
A1
B1
D1

M

C1

Пусть
тогда
Выразим векторы
через

Пусть

D
C
B
A
A1
B1
D1

M

C1

Имеем:
Отсюда получаем:
Таким образом
Ответ:

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости DEF1

B
C
D
A
C1
D1
E1
F1
A1

B1
E
F

O
z
y
x

Введем систему координат и найдем координаты точек:

уравнение (DEF1).
Подставим координаты точек D, E, F1 в уравнение:
уравнение (DEF1):
Ответ:

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Найти расстояние                              от точки C до плоскости BDC1

D
C
B
A
A1
B1
C1
D1

Q
R
Расстояние х равно высоте CQ, опущенной в пирамиде BCDC1 из вершины С на основание BDC1

Треугольник BDC1 – равносторонний.
Так как V1 = V2, то получаем уравнение:
Ответ:


title: Скачать презентацию или конспект Фигуры на плоскости

extracted_text:
На тему:
             2010год.
Презентация
Фигуры на плоскости.
Проверила: Романова Л.Ф.
Подготовил: Пастухов Игорь.
Содержание:
Параллелограмм.
Прямоугольник.
Ромб.
Квадрат.
Трапеция.

Параллелограмм
Рисунок.
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны (основание) на высоту S=ah.

Свойство суммы квадратов диагоналей параллелограмма.
Теорема. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. На рис. Четырёхугольник  АВСД – параллелограмм, т. к.   АВ      ДС, АД    ВС.
Признаки параллелограмма:
Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Если в четырёхугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Свойства параллелограмма:
У параллелограмма(рис):
1. Противолежащие стороны равны (АВ=СД и АД=ВС).
2. Противолежащие углы равны (А=С и В=Д).
3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС и ВО=ОД).

4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 .

О
Д
С
В
А

Н
М
h

а

Прямоугольник.
Рисунок.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все улы прямые. На рис. Параллелограмм АВСД – прямоугольник, т. к.
углы А=В=С=Д=90  .

Признаки прямоугольника.
1. Если у параллелограмма один из углов прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник.
2. Если у параллелограмма диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Свойства прямоугольника.
Прямоугольник имеет все свойства параллелограмма, кроме того, диагонали прямоугольника равны.
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон прямоугольника на (рис). S=ab.

Д
С
В
А

b
a

Ромб
Рисунок.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. На рис. Параллелограмм АВСД – ромб, так как АВ=ВС=СД=ДА.

Признака ромба:
1. Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб.
2. Если у четырёхугольника стороны равны, то этот четырёхугольник – ромб.

Свойства ромба:
Ромб имеет все свойства параллелограмма, кроме того: 1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны; АС   СД.
2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
(углы) 1=2=3=4 и 5=6=7=8.
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла ромба.  S=a*а sin a.

Д
С
В
А

1
2
3
4
5
6
7
8

90

Квадрат.
Рисунок.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. (Другое определение: квадратом называется ромб, у которого все углы прямые). На рис. Изображён квадрат АВСД.

Свойства квадрата:
Квадрат имеет все свойства прямоугольника и ромба:
1. У квадрата все углы прямые и все стороны равны.
2. Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.
3. Диагонали квадрата является биссектрисами его углов. Каждая диагональ образует со стороны углов в 45 .

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S=ab.

А
В
С
Д

45

b
a

Трапеция.
Рисунок.

Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту;
S=  a + b*h

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. На рис. Четырёхугольник АВСД – трапеция. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а не параллельные стороны – боковыми сторонами. На рис. Стороны ВС и АД – основания, АВ и СД – боковые стороны. Условимся высотой трапеции называть перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащее другое основание. На рис. МН – высота трапеции АВСД.
Свойство трапеции:
Сумма углов трапеции, принадлежащих к боковой стороне, равна 180 .  На рисунке изображена равнобокая трапеция, у которой боковые стороны равны.
Свойства равнобокой трапеции
У равнобокой трапеции:
1.Углы при основании равны: А=Д, В=С.
2.Диагонали равны: АС=ВД.
Прямоугольной трапецией называется трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна к основанию.

Д
С
В
А

Н
М

2


Скачать презентацию или конспект Единицы времени


title: Скачать презентацию или конспект Математик – бизнесмен

extracted_text:
Математик – бизнесмен10,11 классы
      Христофорова Светлана Михайловна – учитель математики
МБОУ «Партизанская СОШ» Намского района Республики Саха
Правила игры
Выбрать управляющих банками, которые имеют право принимать окончательное решение по данному вопросу.
Стартовый капитал каждого банка – 1000 р.
Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание стоимостью от 50 до 150 рублей.
Если команда, представляющая данный банк, дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания.
Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:
           а) 50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить верно;
           б) на 100% стоимости задания, если другой банк даёт правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу, равную 100% стоимости задания.
Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

Каждый акционер может помочь  своему банку:  за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 50 р.
Победителем считается тот банк, у которого больше «денег».

Вопросы

   Вопросы акционерам
I гейм.

Продолжи пары слов:
         дорого – дешево                                    доход -
         оптом – в  розницу                                прибыль -
                                                                         продавец –
Судно по озеру плывет и тяжелый груз везет,
          Но стоит букву заменить, так можешь акции купить.
Возьми ты первую из нот, и к ней прибавь ты слово ход.
         Получишь то, о чем мечтает каждый, кто бизнес начинает.
Тимофей носки связал и на рынке их продал.
         Дешевле, чем стоили нитки. Получил одни …

II гейм
Что нужно иметь, чтобы получить дивиденды?
Как называется дело, приносящее доход?
Что помогает увеличить продажу товара?
Как называются деньги иностранного государства?
Плата за кредит
Какими понятиями обозначается экономическая помощь?
Уменьшение покупательной способности денег.
Посредник между покупателем и продавцом на бирже.
Поздравляем победителей!
Задача №1 (стоимость50 р.)
           Мастерица  связала свитер и продала его за 100 рублей. Какую прибыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 20 р. за моток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 10 р.

Ответ
Задача № 2 (стоимость 50 р.)
      Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5000 р., а его расходы составили 3000 р. Другой наторговал на 1000 р. меньше, но и затратил своих денег всего 2000 р. Кто выиграл спор?

Ответ
Задача № 3 (стоимость 50 р.)
      Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? Т.е. 1 доллар = 5,5 франков.

Ответ
Задача № 4 (стоимость 50 р.)
          Два друга решили  заработать. Они купили в киоске 100 газет по 3 р. за газету и стали продавать их по 5 р. за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты?

Ответ
Задача № 5 (стоимость 50 р.)
        Лиса купила у пчел 100 кг мёда за 1000 р., а на рынке стала продавать его по 12 р. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мёд?

Ответ
Задача № 6 (стоимость 50 р.)
    Один отец дал своему сыну 150 р., а другой  своему – 100 р. Оказалось, однако,  что оба сына вместе увеличили капитал только на
    150 р. Чем это объяснить?

Ответ
         Задача № 1 (стоимость 100 р.)
       Коля печет пирожки и продает их на рынке. В первый день он продал 100 пирожков по цене 10 рубль за пирожок. На следующий день он снизил цену на 10% и продал 110 пирожков. В какой день он заработал больше денег?

Ответ
          Задача № 2 (стоимость 100 р.)
         Бизнесмен положил в банк 100 000.  Через год он забрал из банка 120 000 р.
    Сколько  процентов составила прибыль?

Ответ
        Задача № 3 (стоимость 100 р.)
        Допустим, что выручка от продажи продукции, выпускаемой неким предприятием, составила
    50 000 р.При этом было израсходовано:на сырье                            20 тыс. р.на топливо                        1,5 тыс. р.заработная плата              14,5 тыс. р.кредиты, налоги                4,5 тыс. р.___________________________________Итого:                                40,5 тыс. р.Какова прибыль предприятия?

Ответ
          Задача № 4 (стоимость 100р.)
        У клиента  есть несколько вариантов использования денег:
Банк А:   Вложить 80 р. и получить 100 р.
Банк Б:   Вложить 20 р. и получить 30 р.
Банк В:   Вложить 100 р. и получить 140 р.
Какой банк выберет клиент  и почему?

Ответ
       Задача № 5 (стоимость 100 р.)
       В ваш банк положили 500 000 р. под 10% годовых. Какую сумму денег вы сможете отдать обратно через полгода?

Ответ
       Задача № 6 (стоимость 100 р.)
     Когда Саша был маленьким, полбуханки стоили на полрубля дороже, чем четвертинка буханки. Сколько могла стоить буханка: 50 копеек, 1 рубль, полтора рубля, 2 рубля, 3 рубля?

Ответ
Задача № 1(стоимость 150 р.)
    Чтобы купить 4 порции мороженого, Коле не хватает 6 рублей. Он купил 3 порции, и у него осталось 3 рубля. Сколько рублей стоит порция мороженого?

Ответ
Задача № 2 (стоимость 150 р.)
         Девочка решила помочь маме, приготовив ужин: сделать салат, картофельное пюре и котлеты. До прихода мамы оставался 1 час. Девочка знала, что приготовление блюд отнимает разное время.
10 мин.- мытье овощей;
10 мин. – их резка;
10 мин. – чистка картофеля;
30 мин. – его варка;
10 мин. – приготовление пюре;
40 мин. – жарение котлет;
10 мин. – накрывание на стол.
Итого:  2 часа.
         Но у девочки был всего 1 час. В какой последовательности она должна готовить, чтобы ужин был готов к приходу мамы?

Ответ
Задача № 3 (стоимость 150 р.)
         Вы продаёте лимонад. Затраты на производство  1 бутылки лимонада составляет 30 р. По цене  60 р. можно реализовать 130 бутылок в день, а по цене 50 р. – 200 бутылок. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли?

Ответ
Задача № 4 (стоимость 150 р.)
       В ваш банк положили 500 000 р. по 10% годовых. Какую сумму денег вы сможете отдать через 2 года?

Ответ
Ответ  задачи №1 (стоимость50 р.)
     3·20+10=70

Ответ: 70 рублей.

Ответ  задачи № 2 (стоимость 50 р.)
5000-3000=2000 прибыль первого
(5000-1000)-2000=2000 прибыль второго
Ответ: у них равные прибыли.

Ответ  задачи №3 (стоимость50 р.)
  Если 1 доллар = 5,5 франков, то
стоимость костюма 110·5,5 = 605 франков.

Ответ: 605 франков

Ответ  задачи № 4 (стоимость 50 р.)
   Купили за  100·3=300 рублей,
продали за 100·5=500 рублей.
Прибыль составляет 500-300=200 рублей.

Ответ: 200 рублей.

Ответ  задачи № 5 (стоимость 50 р.)
       Лиса купила за 1000 рублей, продала  за 100·12=1200 рублей.
    Прибыль 1200-1000=200 рублей.

Ответ: 200 рублей.

Ответ  задачи № 6 (стоимость 50 р.)
  Ответ:  Это были дедушка, отец и внук.
       Дедушка дал 150 рублей сыну(отцу внука), а тот своему сыну отдал 100 рублей. Значит оба сына (отец и внук) увеличили капитал только на 150 рублей.

Ответ задачи № 1 (стоимость 100 р.)

1 день 100·10 = 1000 рублей.
2 день: Стоимость 10 - 10·0,1 = 9 рублей.
В этот день выручка составила
110·9 = 990 рублей.

Ответ: в первый день выручка была больше
Ответ задачи № 2 (стоимость 100 р.)
120000-100000=20000
100 000 – 100%
20 000 – Х%

Ответ: 20%
Ответ задачи № 3 (стоимость 100 р.)
40,5 тыс.рублей = 40500 рублей.
Прибыль составила 50000 - 40500 = 9500 рублей.

Ответ: 9500 рублей.

Ответ задачи № 4 (стоимость 100 р.)
Банк А:   100 – 80 = 20 р. Значит  процентная ставка банка 20/80 = 0,25 = 25%
Банк Б:  30-20 = 10 р. Значит процентная ставка банка 10/20 = 0,5 = 50%
Банк В:    140 – 100 = 40 р. Значит процентная ставка банка 40/100 = 0,4 = 40%
Ответ: Банк Б.

Ответ задачи № 5 (стоимость 100 р.)
   10% = 0,1
500 000 + 500 000·0,1 = 550 000

Ответ: 550000
Ответ задачи № 6 (стоимость 100 р.)
     Пусть Х – стоимость буханки,
тогда 0,5·Х – стоимость полбуханки и
0,25·Х- стоимость  четвертинки.
0,5х – 0,5 = 0,25х
0,5х – 0,25х = 0,5
0,25х = 0,5
Х = 0,5:0,25=2

Ответ: 2 рубля

Ответ задачи № 1(стоимость 150 р.)
Чтобы решить задачу нужно составить уравнение. Пусть Х – стоимость мороженого, тогда
4х – 6 = 3х + 3
4х – 3х = 6 + 3
х = 9

Ответ: 9 р.

Ответ задачи № 2 (стоимость 150 р.)
     Ответ:
40 мин. – жарение котлет;      в это время
10 мин. – чистка картофеля;
30 мин. –  варка картофеля;    в это время
10 мин.- мытье овощей;
10 мин. – их резка;
10 мин. – приготовление пюре;
10 мин. – накрывание на стол.

Ответ задачи № 3 (стоимость 150 р.)
130(60 – 30) = 3900 р.
200(50 – 30) = 4000 р.

Ответ: по цене 50р.

Ответ задачи № 4 (стоимость 150 р.)
1) 500000 +500000·0,1 = 550000 р.
2) 550000 + 550000·0,1 =605000 р.

 Ответ: 605000 р.


title: Скачать презентацию или конспект Числовые промежутки.

extracted_text:
Числовые промежутки.
Алгебра
8 класс
Цели урока:
Ввести понятие числового промежутка;
Научится изображать и записывать числовые промежутки;
Рассмотреть виды числовых промежутков;
Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.
Числовой промежуток.
Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию называют числовым промежутком или промежутком от
-2 до1 и обозначают
Если точка расположена на координатной прямой между числами
-2 и 1, то число Х удовлетворяет условию

х
1
x
-2

Виды промежутков.
Виды промежутков.
Виды промежутков.
Виды промежутков.
Виды промежутков.
Пересечение промежутков.

7
x
-2

1

5
Объединение промежутков.

7
x
-2

1

5
Решаем в классе.
№ 812, 813
№ 815.
№ 816.
№ 817, 819 , 821 – устно.
№ 825, 827.
Закрепление новой темы:

Конец!

Дома
№ 817

x

-4
6,5
а)

x

-8
-5
б)

Назад
№ 819

x

1,5
2,4

Назад
№ 821

x

-4
3
а)

x

-3
5
б)

Назад
Домашнее задание.

Назад
п. 33 учить виды промежутков
№ 814
№ 822
№ 828
№ 916 вг
 Спасибо за работу
на уроке!
Сводная таблица числовых промежутков

х
b

х

х
b

х

х
 b

х
 b

х
 b

х
 b

ЛУЧ
ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ     ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ     ЛУЧ
ИНТЕРВАЛ
ОТРЕЗОК
ПОЛУИНТЕРВАЛ
ПОЛУИНТЕРВАЛ


title: Скачать презентацию или конспект Вектор решение задач

extracted_text:
Применение векторов к решению задач (ч.1)
9 класс

Выразить векторы AM, DA, CA, MB, CD через вектор a и вектор b

№ 1    Выразить векторы ВС, CD, AC, OC, OA через векторы а и b
Тивякова Л.А.

№ 2    Выразить векторы DP, DM, AC через векторы а и b
Тивякова Л.А.

№ 3    Дан ромб ABCD. BE : EC = 3 : 1. K – середина DC. Выразить векторы AE, AK, KE через векторы а и b
Тивякова Л.А.

№ 4    Дан параллелограмм ABCD. СР : PD = 2 : 3;  AK : KD = 1 : 2. Выразить векторы СК, РК через векторы а и b
Тивякова Л.А.

№ 5    Дан прямоугольник ABCD. ВK : KС = 3 : 4. Выразить векторы АК, DК через векторы а и b
Тивякова Л.А.


title: Скачать презентацию или конспект Фракталы и их применение в наши дни

extracted_text:
Фракталы и их применение в наши дни.

Фрактал
Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
множество Мандельброта — классический образец фрактала
Хаос и фракталы
    Для многих хаологов, изучение хаоса и фракталов не просто новая область познания, которая объединяет математику, теоретическую физику, искусство и компьютерные технологии — это революция. Это открытие нового типа геометрии, той геометрии, которая описывает мир вокруг нас и которую можно увидеть не только в учебниках, но и в природе и везде в безграничной вселенной. Пионером в этой новой области познания, которого многие называют отцом фракталов был Франко-Американский математик Профессор Бенуа Б. Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot). В середине 1960х после десятилетий обучения и научной деятельности, Мандельброт разработал то, что он назвал фрактальная геометрия или геометрия природы (об этом он написал свой бестселлер — Фрактальная геометрия природы). Целью фрактальной геометрии был анализ сломанных, морщинистых и нечетких форм. Мандельброт использовал слово фрактал, потому что это предполагало осколочность и фракционность этих форм.
   Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных.
   Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.
Вода - фрактал
    Структура воды в организме человека играет огромную роль в получении извне, хранении и получении информации. И эта структура фрактальна. Исследователям под руководством Ю.Левина удалось обнаружить фрактальные водяные потоки в человеческом организме и научиться управлять ими. Они выяснили, что существует связь лимфатических путей на поверхности тела с внутренними органами. И если требуется доставить лекарство в определенный орган, надо только знать, в какое место на теле его необходимо ввести. А потоки жидкости сами доставят его по назначению.
Применение фракталов
       Компьютерная графика
   Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и т. д.
   Наиболее полезным использованием фракталов в компьютерной науке является фрактальное сжатие данных. В основе этого вида сжатия лежит тот факт, что реальный мир хорошо описывается фрактальной геометрией. При этом, картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами (такими как jpeg или gif). Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении картинки, не наблюдается эффекта пикселизации (увеличения размеров точек до размеров, искажающих изображение). При фрактальном же сжатии, после увеличения, картинка часто выглядит даже лучше, чем до него.
Анализ рынков
   Последнее время Фракталы стали популярны у «трейдеров» для анализа курса фондовых бирж, валютных и торговых рынков.
Физика и другие естественные науки
   В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Также фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).
Литература
    Среди литературных произведений находят такие, которые обладают текстуальной, структурной или семантической фрактальной природой. В текстуальных фракталах потенциально бесконечно повторяются элементы текста
    неразветвляющееся бесконечное дерево, тождественные самим себе с любой итерации («У попа была собака…», «Притча о философе, которому снится, что он бабочка, которой снится, что она философ, которому снится…», «Ложно утверждение, что истинно утверждение, что ложно утверждение…»)
    неразветвляющиеся бесконечные тексты с вариациями («У Пегги был весёлый гусь…») и тексты с наращениями («Дом, который построил Джек»)

    В структурных фракталах схема текста потенциально фрактальна
    венок сонетов (15 стихотворений), венок венков сонетов (211 стихотворений), венок венков венков сонетов (2455 стихотворений)
    «рассказы в рассказе» («Книга тысячи и одной ночи», Я.Потоцкий «Рукопись, найденная в Сарагоссе»)
    предисловия, скрывающие авторство (У.Эко «Имя розы»)
    Т.Стоппард «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» (сцена с представлением перед королём)
    В семантических и нарративных фракталах автор рассказывает о бесконечном подобии части целому
    Х. Л. Борхес «В кругу развалин»
    Х.Кортасар «Жёлтый цветок»
    Ж.Перек «Кунсткамера»

Применение фракталов в военной технике
    В Сербии Соединенные Штаты впервые испытали системы наведения с фрактальными алгоритмами. Суть их в следующем. Трудно локализовать танк, замаскированный среди ветвей. Трудно, даже когда есть качественный сигнал от теле- или тепловизора. Но есть одна особенность. Очертания искусственных объектов - танков, автомобилей - образованы линиями, описываемыми уравнениями целого порядка. А вот объекты природные - рельеф, деревья - фрактальны, то есть имеют дробную, нецелочисленную размерность. Вот на этом принципе вроде бы и устроены новые системы распознавания образов в контурах слежения за целью. Они "в упор не видят" куст, но хорошо распознают притаившийся за кустом БТР...

  Маскировочная окраска может помочь, но если она не образована кривыми второго порядка, как обычно. А датчики могут работать многодиапазонно, и скрыть контур цели не удастся! Так что "химеры" Мандельброта нашли вполне конкретное и успешное применение на войне. Знанию в солдатском мундире может быть противопоставлено только большее знание, но никак не чудо.


title: Скачать презентацию или конспект Масштаб

extracted_text:
Устный счет
1. Найдите отношение чисел:
5 и 7
1 и 3
2. Найдите отношение величин:
1 см и 6 см
3 см и 8 м
Устный счет
1. Выразите в километрах:
32 000 000см
600 000см
32 000см
2. Выразите в метрах:
900 000см
18 000см
7 000 000см
3. Проверьте, верны ли следующие пропорции:
1. Во сколько раз число 2 меньше числа 4?
2. Во сколько раз число 6,3  больше  числа 2,1?

Устный счет
Урок по математике с элементами краеведенияМАСШТАБ(6 класс)
Учитель математики и информатики
Портнягина В.С.
МОУ «Русско-Устьинская основная общеобразовательная школа»
Сегодня на уроке:
Узнаем что такое «карта», и когда появились первые карты.
Дадим определение понятию «Масштаб»
При  мощи карт научимся определять расстояния между населенными пунктами нашего района

Чертёж земли Московской; наше царство
Из края в край. Вот видишь: тут Москва,
Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,
Вот пермские дремучие леса.
А вот Сибирь…

Первые карты
Обнаружена на скале вблизи деревни Капо-ди-Понто долины Валь-Камоника (Италия) на высоте 300 м и представляет собой 36 прямоугольников.

Самые первые карты были составленны ещё до появления письменности в первобытном обществе. Они сохранились в форме наскальных рисунков.
Первые карты

Вавилонская карта мира
(ок. 700 г. до н.э)

Помимо наскальных изображений,  до нас дошли древнеегипетские и вавилонские карты, относящиеся к 3—1 тысячелетию до н. э., например Вавилонская карта мира.
Что такое «карта»?
Чтобы ей можно было пользоваться, необходимо знать - во сколько раз это изображение меньше действительного.

Карта - это уменьшенное изображение земной поверхности.
Каждая карта содержит указание на использованный при ее составлении масштаб, что позволяет её владельцу судить о соотношении между длиной линии на карте и длиной соответствующей ей линии на местности.
Пример
A
B

A
B

100 м
1 см
Запишем отношение этих величин:
Масштаб карты
– это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности
Задача №1 .
Определите масштаб карты если известно, что расстояние на местности от поселка Чокурдах до села
Русское Устье(ст.название Полярное) – 80 км.
X см
80 км
10 см
Задача №2.
Зная масштаб карты и расстояние между поселком Чокурдах и селом Оленегорск на карте, определите расстояние между этими населёнными пунктами на местности.
X см
1:800 000
Задача №3.
Перед вами карта  её масштаб 1:300000. Чему равно расстояние на этой карте от села Русское Устье до участка «Табор», если это расстояние на местности - 37,5 км?
1:300 000
37,5 км
X см
Практическая работа
Используя  карту заполните недостающие данные таблицы

15,5 см
13 см
124 км
104 км
Как же нам планету
Уместить в кармане?
Не тая, отвечу
Дело все в масштабе.
Дом любой, любую карту
Чтоб нарисовать-
Нужно просто на отлично
Всем масштаб нам знать!
начертить план своей комнаты вместе с мебелью в масштабе 1 : 50
№824, 826, 827, 830(б)
«да» или «Нет»
4
3
2
1
8
7
6
5
7
Полкилометра меньше 560 м.
«Да» или «Нет» 1
назад
назад
3 м = 300 см.
«Да» или «Нет» 2
назад
7 метров больше 7 дм в 7 раз
«Да» или «Нет» 3
назад
Длина линии экватора на глобусе 80 см. Длина экватора Земли 40 000 км.
Значит ли это что масштаб глобуса1:200?

«Да» или «Нет» 4
назад
Можно ли утверждать что отношение сторон прямоугольника равно трём?
«Да» или «Нет» 5

2 м
6 м

Полкилометра меньше 560 м.
«Да» или «Нет» 6
назад

Килограмм – не единица длины.
«Да» или «Нет» 7
назад

Рост человека может быть равен
13 136 мм.
«Да» или «Нет» 8
назад
СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Площадь многоугольника

extracted_text:
Блинова
Валентина Александровна,
учитель математики
МОУ «Гимназия № 96»
г.Казани
Площади многоугольников

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей:
   из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов,
   из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс
1. Актуализация знаний:
   а) Кроссворд; Ответы;
   б) Установление соответствия;
   в) Свойства площадей многоугольников.
2.Решение задач на изменение площадей.
3. Задачи на построение
4. Задачи ЕГЭ.
5. Релакс-тайм.
6. Творческое задание.
7. Тестирование; Ответы.
8. Рефлексия; Домашнее задание.
Структура урока:

кроссворд
По горизонтали:
1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны;
2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны;
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые;
4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников;
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон;
5. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника;
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны;
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны;
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

ответы

1
5
6
7
8

Установите соответствие:
Квадрат
Прямоугольник
Ромб
Параллелограмм
Трапеция
Треугольник

α

a
2

Площадь выражается положительным числом.
Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Свойства площадей

Как изменится площадь треугольника, если :
А) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в 2 раза;
Б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в 3 раза;
В) одну сторону увеличить в 4 раза. а высоту, опущенную на нее, уменьшить в 7 раз?
Решение задач

    Параллелограмм, равновеликий данному треугольнику.
    Прямоугольник, равновеликий данному треугольнику.
    Равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.
Постройте:

1.            S ABC = S ADEC

А
В
С
D
E

2.         S ABC = S AMNC

A
B
C

M
N

 3.            S ABC = S AFC

A

B
C

F

На клетчатой бумаге
с клетками размером
1 см 1 см изображена
трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Задание В6 - ЕГЭ 2010
Задание B6 (№ 5209)

На клетчатой бумаге с клетками  размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Задание В6 - ЕГЭ 2010
Задание B6 (№ 5103)

РЕЛАКС-ТАЙМ

         Из треугольников  составить:

квадрат с площадью 16 кв.см,
 ромб - с площадью 32 кв.см,
 прямоугольник - с площадью 32 кв.см,
 квадрат - с площадью 64 кв.см,
 параллелограмм - с площадью 48 кв.см,
 трапецию -с площадью 48 кв.см.

Творческая работа

Задание №1.
Найдите площадь данного ромба

A) 12
B) 9
C) 15
D) Другой ответ
Тестирование.
5
5
3

Задание №2.
Найдите площадь данного треугольника.

A) 32
B) 36
C) 25
D) Другой ответ

4
16
Задание №3.
Найдите площадь ромба, если d1=10  и d2=8

A) 80
B) 40
C) 5
D) Другой ответ

10
8
Задание №4.
Найдите площадь треугольника

A) 9
B) 18
C) 6
D) Другой ответ
3
6
Задание №5.
Найдите площадь прямоугольного треугольника

A) 72
B) 18
C) 36
D) Другой ответ

8
9
Задание №6.

 Найти площадь параллелограмма

A) 36
B) 18
C) 12
D) Другой ответ
3
12
Задание №7.

 Найти площадь трапеции

A) 108
B) 54
C) 48
D) Другой ответ
3 м
 4 м

9 м
Задание №8.

 Найти площадь трапеции

A) 24
B) 12
C) 11
D) Другой ответ
8 м
3 м
Задание №9.

 Найти площадь фигуры

A) 10
B) 30
C) 13
D) Другой ответ

6 м
3 м
4 м

ОТВЕТЫ    К    ТЕСТУ

    Вы купили некондиционную плитку в виде равностороннего треугольника заданного размера
    1 группа: выложить тротуарную дорожку длиной 8м и шириной 80 см, если цена одной плитки 18 рублей и размер 20*20 см.
    2 группа: выложить полы на кухне длиной 4м  и шириной 3,5 м, если
	цена одной плитки 30 рублей и размер 30*30 см.
     3 группа: выложить стену в ванной  шириной 2,5 м и высотой 2 м, если цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см.
    Рассчитайте, какое количество плитки потребуется,
	сколько рублей придется заплатить?
Домашнее задание


title: Скачать презентацию или конспект Простые и составные числа

extracted_text:
Путешествие в галактику
"Простые и составные числа"

Ответьте на вопрос и приобретите билет на звездолёт
1.Признаки делимости на 2, на3, на 4, на5, на 9,на 10;
2.Какие числа называются простыми?
3.Какие числа называются составными?
Организатор путешествия Кутищева Н.С.
Счастливого пути!

Эратосфен
   2      3     4     5    6    7    8    9

    11     12     13     14     15      16

   17      18     19      20       21      22

   23    24     25      26      27     28      29

     30      31      32     33      34      35     36

      37     38     39     40     41     42     43

        44       45     46       47      48      49

Решето
Эратосфена
   2      3     4     5    6    7    8    9

    11     12     13      14     15      16

   17      18     19      20       21      22

   23    24     25      26      27     28      29

     30      31      32     33      34      35     36

      37     38     39     40     41     42     43

        44       45     46       47      48      49
2

3
5
7
11
13
17
47
19
23
29
31
37
41
43

   Задание 1
   С помощью таблицы простых чисел определите, является ли простым число:
 47, 69,127, 301, 447, 517, 673, 879.
Планета Решай-ка

      Задание 2
Какую цифру можно
поставить вместо звёздочки,
чтобы полученное число делилось на 9

4*  ; 6*7 ; 5*4 ; 7*2 ; 85* ;

24*0; 738* ; 2090*

   Задание 3
   У Алёши 80 марок, у Бори на 20 марок больше, а у Вовы – третья часть всех марок Алёши и Бори. Сколько марок у Вовы?

Задание 4 Ученик выполнил сложение:3548+7256+8108=18 9119756+8322+6565=24 642Можно ли, не выполняя вычислений, определить, что в примере допущена ошибка?

Задание 5
Можно ли разменять 20 р. семью монетами по 1р. и 5р.?

Я нашёл в натуральном ряде такие три числа, идущие подряд, что каждое из них простое.
Кто хочет опровергнуть
открытие клоуна?

 Сказка
   28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?
   Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

2
4
7
14

28

Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число.

2
4
7
14
+
+
+
+
=
28

28

    Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая  единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число – 496  и только одно однозначное.

   Проверьте, что число 496 совершенное, и найдите однозначное совершенное число.

   Числам понравилось приглашать в гости своих меньших делителей. Кто пришёл в гости 30 сентября?

30

    Спрячьте в одной руке 5-ти рублёвую монету, а в другой - 2-х рублёвую, а я смогу легко определить, в какой руке спрятана 2-х рублёвая монета. Для этого я прошу умножить число рублей в правой руке на 2, а в левой на – на 3 и результаты сложить, а мне сообщить лишь, является сумма чётной или нет.
Фокусник

   Для любого натурального числа n запись n! Читается «эн факториал» и означает произведение натуральных чисел от 1 до n:
    n! = 1 · 2 · 3 · … · n.
   Вычислите 2!, 3!, 4!, 5!, 7!.
Факториал
Что нового вы узнали?

Домашнее задание
   Найдите или придумайте сами математический фокус, который основан на свойствах натуральных чисел.
Литература и ресурсы
1. Никольский С.М «Арифметика 6», «Просвещение», 2007.
2. Шеврин Л.Н. «Математика 5-6» учебник-собеседник, «Просвещение», 1989.

http://le-savchen.ucoz.ru/load/0-0-0-41-20


title: Скачать презентацию или конспект Понятие и свойства степени

extracted_text:
Тема урока:
Понятие степени,
свойства степени.

Решить устно:
3³=                                             4³=

(-2)²=                                       (-5)²=

(-2)³=                                        (-3)³=

(⅓)³=                                 (¾)²=

Определение:   аⁿ=а·а·а·а·а…а                                   п - раз
а – основание,
п- показатель степени

(-3)³=                                             (1/4)³=

(-7)²=                                             (-10)²=
Свойства степени:
Вычислить:
3³=                                          4³=
5º=                                  9º=
7ˉ¹=                                 8ˉ¹=
6ˉ²=                                 3ˉ²=
(-2)²=                                       (-5)²=
(-2)³=                                        (-3)³=
(⅓)ˉ³=                               (½)ˉ³=
(¼)ˉ²=                               (⅓)ˉ²=
(-⅝)ˉ¹=                              (-¾)ˉ¹=

Свойства степени.(записать в справочник)
1) а⁰=1
2) а¹=а
3) аˉ¹= 1/а
аˉⁿ= 1/аⁿ

Выполнить действия:
Домашнее задание:
§43, стр. 253
§44, стр. 266
Выучить свойства степени наизусть


title: Скачать презентацию или конспект Урок-путешествие по теме "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс

extracted_text:
7 класс
Новосёлова Евгения Алексеевна
МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Формулы
сокращённого
умножения
Карта путешествия

Пруд «Воспоминаний»
Лес «Науки»
Водопад «Знаний»
Пустыня «Находок»
Море «Ошибок»
Гавань «Итогов»
Пруд «Воспоминаний»

Молодцы!!!
Лес «Науки»
   Формулы суммы и разности кубов

    Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

    Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.

Водопад «Знаний».
Разложите на множители
 многочлен:

Пустыня «Находок».
   Восстановите тождества:

Море «Ошибок».

Гавань «Итогов».
Что нового узнали на уроке?
Чему равна сумма кубов? Разность кубов?
Понравилось ли путешествие?
Какой этап был самый интересный?
Какой  этап был самый сложный?
Определи своё настроение на уроке
Домашнее задание:
Желаю удачи!
П.36, №908(3-6);
№912(3-6).


title: Скачать презентацию или конспект Чертёж группы геометрических тел

extracted_text:
Чертёж группы геометрических тел.

Учитель Чекменева Л.В.

Цель урока:
Закрепить знания, умения и навыки по изучению основных геометрических тел.
Прочитать и выполнить чертёж группы геометрических тел.
Повторение изученного материала
1.  Какие геометрические тела вам известны?
2.  Какие предметы имеют призматическую и пирамидальную форму?
3.  Какие предметы имеют цилиндрическую поверхность?
4.  Как называется процесс мысленного расчленения предмета на геометрические тела, образующие его поверхность?
5.  Для чего нужен анализ геометрической формы предмета?
6.  Какие геометрические тела называют телами вращения?
7.  Какие фигуры получаются при проецировании цилиндра, полного конуса, шара?
8.  Какие размеры наносят на чертежах цилиндра и полного конуса?

Анализ формы предмета
Тест на тему:анализ геометрической формы предмета.
1. Какие геометрические тела изображены на чертеже?
 а) призма, б) конус, в) пирамида, г) шар, д) куб.
2. Есть ли на чертеже тела вращения? а) конус, б) цилиндр, в) шар.
3. Что означает штриховая линия на виде слева? а) линию сгиба, б) осевую или центровую линию, в) линию невидимого контура.
4. Какое геометрическое тело расположено ближе всего к нам? а) конус, б) цилиндр, в) пирамида, г) куб.
5. Какие геометрические тела касаются друг друга? а) шар,
 б) призма, в) пирамида, г) куб.

Вариант-1
Вариант-2

Домашнее задание
Занимательные задачи.
Стр. 67-68.

1

10
3
7
9
2

1
2

11
5
6
4
8
Призма    VHW

Конус      VHW

Цилиндр   VHW

 Параллелепипед   VHW

1

10
3
7
9
2

1
2

11
5
6
4
8
Призма    VHW
                 3 4 5
Конус      VHW
                7 6 11

Цилиндр   VHW
                 10 12 2
 Параллелепипед   VHW
                                  1 8 9


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения

extracted_text:
Квадратные уравнения.
Автор: Бесфамильная Анна
ученица 8-а класса
Руководитель: Никифорова М.Н., учитель математики

ГОУ СОШ №1968
Москва
2010г.
Цели проекта:
Дать определение квадратного уравнения
Рассмотреть алгоритм решения квадратных уравнений
Познакомить с историей решения квадратных уравнений
Изучить теорему Виета
Найти занимательный материал по данной теме(кроссворды, стихи)

Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0.
Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член.
Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется приведенным квадратным уравнением.
Стихотворение для запоминания формулы
«Пэ», со знаком взяв обратным,
На два мы его разделим.
И от корня аккуратно
Знаком минут-плюс отделим.
А под корнем, очень кстати,
Половина «пэ» в квадрате,
Минус «ку». И вот решенье
Небольшого уравненья.

Алгоритм решения квадратного уравнения:
Кроссворд
1. Уравнение вида ах²+вх+с=о
2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1.
3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.
4. Числа а,в и с в квадратном уравнении.
5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
6. Равенство, содержащее неизвестное.
7. Неотрицательное значение квадратного корня.
8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии.
9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.
10. «Дискриминант» - по-латыни.
11. Коэффициент с квадратного уравнения.
12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

Если вы разгадаете этот кроссворд верно, то сможете в  выделенном вертикальном столбце прочитать термин, относящийся к теме.
К в а  д  р а  т н  о е

П р  и в е  д е н  н о  е
Р а в  н  о с и  л  ь н о  е
К  о э ф ф и ц и е н т

К о  р  е н  ь

У р  а  в н  е  н  и е
А р и ф  м е  т и  ч  е с к  и й
Д  и  о ф а н т
 Н е п  о л  н  о е
 Р а  з л  и  ч и т  е л ь

С в  о  б  о д  н ы й
В и е  т
Из истории решения квадратных уравнений.
Уравнения 2-ой степени умели решать еще в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения  геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах
Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.).
Среднеазиатский ученый ал-Хорезми (IX в.) в трактате «Китаб  аль-джебр валь -мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической интерпретации.
Уравнение с вещественными коэффициентами
Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами  a,b,c может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2 − 4ac:
при D > 0 корней два, и они вычисляются по формуле
при D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях), кратности 2:
при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, выражающиеся той же формулой (1) (без использования извлечения корня из отрицательного числа), либо формулой
для нахождения корней можно использовать эквивалентное выражение

Вместо формулы
где k = b / 2. Это выражение является более удобным для практических вычислений при чётном b, то есть для уравнений вида ax² + 2kx + c = 0.
Квадратное уравнение вида x2 + px + q = 0, в котором старший коэффициент a равен единице, называют приведённым. В этом случае формула для корней
упрощается до
Мнемонические правила

«Минус» напишем сначала,Рядом с ним p пополам,«Плюс-минус» знак радикала,С детства знакомого нам.
Ну, а под корнем, приятель,сводится всё к пустяку:p пополам и в квадратеМинус несчастное прекрасное q.
Уравнение с комплексными коэффициентами

В комплексном случае квадратное уравнение решается по той же формуле
 и указанным выше ее вариантам, но различимыми является только два случая: нулевого дискриминанта (один корень) и ненулевого (два корня).
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни - и дробь уж готова:
В числителе с,  в знаменателе а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь - это что за беда -
В числителе в, в знаменателе а.

Теорема Виета
Теорема Виета

Сумма корней приведённого квадратного уравнения x² + px + q = 0 равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
В общем случае (для неприведённого квадратного уравнения ax² + bx + c = 0):
Разложение квадратного уравнения на множители

Если известны оба корня квадратного уравнения, его можно разложить по формуле
В случае нулевого дискриминанта это соотношение становится одним из вариантов формулы квадрата суммы или разности.
Уравнения, сводящиеся к квадратным

Уравнение вида
является уравнением, сводящимся к квадратному.
В общем случае оно решается заменой
c последующим решением квадратного уравнения
Также при решении можно обойтись без замены, решив совокупность двух уравнений
и
Если f (x) = x², то уравнение принимает вид:
ax^4 + bx² + c = 0
Такое уравнение называется биквадратным
Выводы:
1   В процессе работы над презентацией я изучила  решение квадратных уравнений.
2   Научилась пользоваться формулами для решения квадратных уравнений
3   Узнала об истории решения
4   Данная презентация будет полезна учащимся 8-9классов  для изучения и повторения при решении квадратных уравнений
5   Презентация окажет помощь учителям при объяснении темы «Квадратные уравнения»
1. http://mathematic.su/teorema.html
2. http://megasoft2009.3dn.ru/load/27
3. http://www.rusedu.ru/
4.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Литература:


title: Скачать презентацию или конспект Занимательная математика

extracted_text:
Морской вид с парусной лодкой, фрагмент, акварель. 1828—1831.
А он, мятежный, просит бури,
Как будто в бурях есть покой!
Лермонтов М.Ю. Парус. 1830
Внеклассное мероприятие
по математике

Михаил
Юрьевич
Лермонтов
Автор:  Лазарева Ирина Владимировна
Учитель математики,
г. Москва, ГБОУ ЦСиО «Самбо-70» Москомспорта
             Идентификатор 265-326-352
Рядом с аркой виден дом Лермонтовых
Церковь Трёх Святителей у Красных ворот.
В 1814 году в этом храме был крещён М.Ю.Лермонтов
12.05.1310.12.12
6
 От Москвы до поместья Тарханы 592,8 км.
Задача
 1

Летом туда можно добраться на почтовой карете, зимой - на санях.
12.05.1310.12.12
7
На сколько рублей дешевле обойдется Елизавете Алексеевне переезд зимой?
 Если ямщику за каждый день пути надо платить 2,3 рубля, а каждая остановка на почтовой станции обходится в 10,7 рубля?
От Москвы до поместья Тарханы 592,8 км.
Скорость почтовой кареты 10,4 км/ч.
Ежедневно карета едет 9 часов 30 минут.
Скорость саней 24,7 км/ч.
Сани в день могут ехать 6 часов.
Задача  1

12.05.1310.12.12
8
Тарханы

Задача
 2
Вычислите площадь основания барского дома в усадьбе Тарханы
12.05.1310.12.12
10
Джон Непер

12.05.1310.12.12
11
    Смерть Пушкина явила Лермонтова русской публике во всей силе поэтического таланта.
  Лермонтов был болен, когда совершилось страшное событие.
  В конце января тот же врач Н.Ф. Арендт, побывав у заболевшего Лермонтова, рассказал ему подробности дуэли и смерти пота.
 Невольное негодование охватило Лермонтова, и он «излил горечь сердечную на бумагу».
Погиб поэт! — невольник чести —
Пал, оклеветанный молвой,
С свинцом в груди и жаждой мести,
Поникнув гордой головой!..
М. Ю. Лермонтов
Смерть поэта. 1837 г.

12.05.1310.12.12
12
Задача   3

     Последовал арест и судебное разбирательство, за которым наблюдал сам Император. Корнет Лермонтов был переведён «тем же чином», в Нижегородский драгунский полк, действовавший на Кавказе.
«Лермонтов М.Ю. Военно-грузинская дорога близ Мцхета» (Кавказский вид с саклей)  1837 г.
После «Смерти поэта» он стал одним из самых популярных писателей в России
Большую известность получило стихотворение
«Бородино», написанное в 1837 году
к 25-летию Отечественной войны 1812 года.

«Бородинское сражение» А.И. Дмитриев-Мамонов. 1812 г.

Скажи-ка, дядя, ведь не даром
Москва, спаленная пожаром,
Французу отдана?
Ведь были ж схватки боевые,
Да, говорят, еще какие!
Недаром помнит вся Россия

Про день Бородина!

       М. Ю. Лермонтов «Бородино» 1837 г.
12.05.1310.12.12
16
 Клар И. Пожар Москвы, XIX век
 Клар И. Пожар Москвы, XIX век
Лермонтов М.Ю. Вид Тифлиса.    1837 г.
      Вернувшись из первой ссылки, Лермонтов привёз массу новых поэтических произведений. Впечатления от природы Кавказа, жизни горцев, кавказский фольклор легли в основу многих произведений Лермонтова: создаются поэмы «Демон» и «Мцыри».
12.05.1310.12.12
19
Лермонтов М.Ю. Развалины на берегу Арагвы.   1837 г.
Немного лет тому назад, Там, где, сливаяся, шумят, Обнявшись, будто две сестры, Струи Арагвы и Куры, Был монастырь.

М. Ю. Лермонтов «Мцыри» 1839 г.
12.05.1310.12.12
20
В своей поэме Лермонтов описывает реально существующее место в Закавказье. Река Арагва (ныне Арагви) впадает в Куру у города Мцхета в Грузии в нескольких километрах от Тбилиси.
Далее река Кура протекает по территории Азербайджана, где на ней уже в 20 веке было образовано крупное Мингечаурское водохранилище, и впадает в Каспийское море.
Объем Мингечаурского водохранилища
16 км3. Река Кура  способна заполнить его за 500 суток. Арагви заполнит его за 3500 суток.

За сколько времени способны заполнить
реки Кура и Арагви
Мингечаурское водохранилище  вместе?
Задача  5

Задача-шутка Лермонтова
- Задумайте какое угодно число.
- прибавьте к нему 25
- прибавить еще 125
- вычтите 37
- вычтите то число, которое вы задумали сначала
- остаток умножите на пять
- полученное число разделите на 2
Кажется, если не ошибаюсь, получилось число 282,5 ?

- Совершенно верно: 282,5.
Я задумал число 50.
- И он снова проверил вычисление.
- Действительно, получается 282,5.
- Да вы не колдун ли?

Задача-шутка Лермонтова
Колдун не колдун,
а математике учился,
 - улыбнулся Лермонтов.
Морской вид с парусной лодкой, фрагмент, акварель. 1828—1831.
… Не  встретит  ответа
Средь  шума  мирского
Из  пламя  и  света
Рожденное  слово...
Лермонтов М.Ю. «Есть речи - значенье....» 1830 г.
12.05.1310.12.12
25
    http://artru.info/il/ar/25027
     http://www.drofa.ru/for-users/parents/contests/works/pages/?p=22
     http://feb-web.ru/feb/lermont/critics/and/and-001-.htm?cmd=2
     http://lermontov.info/pictures.shtml
     http://vk.com/id177030643?z=photo6039882_350423498%2Fwall177030643_2207
     http://www.e-reading.by/bookreader.php/1023414/
Andronikov_- _Ya_hochu_rasskazat_vam.html
     http://www.liveinternet.ru/users/3259969/post107260363
     http://www.museum.ru/alb/image.asp?30454
     http://www.proshkolu.ru/user/Olgas28/file/4016466/
   http://www.tarhany.ru/museum/iz_istorii_muzeja
   https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD %D1%82%D0%BE%D0%B2,_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B8%D0%BB_ %D0%AE%D1%80%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

Обложка самого массового в мире издания Лермонтова. «Правда», 1989
Список использованных информационных ресурсов:


title: Скачать презентацию или конспект Формула решения квадратных уравнений

extracted_text:
Материал к урокам алгебры в 8 классе по теме:
Квадратные уравнения. Их решение по формуле.

5klass.net
Вступление.
Данная работа может быть использована на  обобщающем уроке по теме «Решение квадратных уравнений»с целью повторения и обобщения изученного материала
Отдельные части работы могут быть использованы и на обучающих уроках или во внеклассной работе с целью ознакомления с дополнительными сведениями.

Содержание:
Теоретический материал
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
Проверим знания (тест)
Кроссворд
Это интересно (дополнительные сведения о решении квадратных уравнений)
Из истории решения квадратных уравнений
Проверь себя (решение квадратного уравнения при помощи языка программирования)
Использованная литература

Теоретические сведения
Определение квадратного уравнения
Примеры квадратных уравнений.
Алгоритм решения квадратного уравнения  по формуле

Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0.
Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член.
Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется приведенным квадратным уравнением.

Примеры квадратных уравнений:
Например: а) –х²+6х+1,2=0, где а=-1, в=6, с=1,2;
 б) 5х²-2=0 – неполное квадратное уравнение, где а=5, в=0, с=-2;
 в) -3х²+7х=0 - неполное квадратное уравнение, где а=-3, в=7, с=0;
г) 7х²=0 - неполное квадратное уравнение, где а=7, в=0, с=0;
д) х²+4х-12=0 – приведенное квадратное уравнение, где а=1, в=4, с=-12.

Алгоритм решения квадратного уравнения:
ах²+вх+с=0
Определить
 коэффициенты а,в,с
Если D<0, то
Вычислить дискриминант
D=в²-4ас
Если D=0, то

2 корня
Если D>0, то

1 корень
Уравнение не
 имеет корней

Примеры решения квадратных уравнений по формуле
Пример1: 3х²+11х+6=0    а=3; в=11;с=6.
D=11²-4*3*6=121-72=49>0 – уравнение имеет 2 корня

Примеры решения квадратных уравнений по формуле:
Пример2. 9х²-6х+1=0
а=9; в=-11;с=1.
D=(-6)²-4*9*1=36-36=0=0 – уравнение имеет 1 корень.

Х=

Примеры решения квадратных уравнений по формуле:
Пример 3: -2х²+3х-5=0
а=-2; в=3;с=-5.
D=3²-4*(-2)*5=9-40=-31<0 – уравнение не имеет корней.

Тест
Тест 1. Установить, истинны или ложны утверждения.
Тест 2. Установить верный ответ из числа предложенных.

Тест 1. Установите, истинны или ложны следующие утверждения :
Ответы давать : да или нет. Время для выполнения – 10 минут.
Указание: не выполнять задания 8 и 9.
Текст теста:

Тест 2. Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов:
Время для выполнения – 15 минут.
Указание: не выполнять задания 6 и 7.
Текст теста:

Кроссворд
1. Уравнение вида ах²+вх+с=о
2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1.
3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.
4. Числа а,в и с в квадратном уравнении.
5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
6. Равенство, содержащее неизвестное.
7. Неотрицательное значение квадратного корня.
8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии.
9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.
10. «Дискриминант» - по-латыни.
11. Коэффициент с квадратного уравнения.
12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

Если вы разгадаете этот кроссворд верно, то сможете в  выделенном вертикальном столбце прочитать термин, относящийся к теме.

Это интересно (дополнительные сведения о нахождении корней квадратного уравнения в особых случаях):
1 случай. Если a+b+c=0, то х1=1; х2= с/а
2 случай. Если a-b+c=0, то х1=-1; х2= -с/а
Нахождение корней приведенного квадратного уравнения: х²+px+q=0.  здесь полезно воспользоваться формулой:

Формула запоминается надолго, если выучить ее в стихотворной форме:

Стихотворение для запоминания формулы
«Пэ», со знаком взяв обратным,
На два мы его разделим.
И от корня аккуратно
Знаком минут-плюс отделим.
А под корнем, очень кстати,
Половина «пэ» в квадрате,
Минус «ку». И вот решенье
Небольшого уравненья.

Из истории решения квадратных уравнений.
Уравнения 2-ой степени умели решать еще в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения  геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах. Например.

Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.).
Среднеазиатский ученый ал-Хорезми (IX в.) в трактате «Китаб  аль-джебр валь -мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической интерпретации. См.подробнее.
Из истории решения квадратных уравнений.

Вывод формулы корней квадратного уравнения ал-Хорезми:
Суть его рассуждений видна из рисунка (рассматривается решение уравнения х²+10х=39. Площадь большого квадрата равна (х+5)². Она складывается из площади х²+10х фигуры, закрашенной голубым цветом, равной левой части рассматриваемого уравнения, и площади четырех квадратов со стороной 5/2, равной 25. Таким образом, (х+5)²=39+25; х1=3; х2=-13.
х²
5х/2
5х/2

Задача из китайского трактата «Математика в девяти книгах»(примерно II в.до н.э.)
«Имеется город с границей в виде квадрата со стороной неизвестного размера, в центре каждой стороны находятся ворота. На расстоянии 20 бу(1 бу=1,6 м) от северных ворот (вне города) стоит столб. Если пройти от южных ворот прямо 14 бу, затем повернуть на запад и пройти еще 1775 бу, то можно увидеть столб. Спрашивается: какова сторона границы города?»
Решение смотри здесь:

Решение задачи о границах города:
Обозначим сторону квадрата через х. Из подобия треугольников BED и ABC (см.рис.) получим: k/0.5x=(k+x+l)/d.
Поэтому, чтобы определить неизвестную сторону квадрата, получаем квадратное уравнение х2+(k+l)-2kd=0.
В данном случае уравнение имеет вид х2+34х-71000=0, откуда х=25000 бу.
Отрицательных корней (в данном случае х=-284) китайские математики не рассматривали, хотя в этом же трактате содержатся операции с отрицательными числами.

l

Проверь себя ( решение задачи при помощи языка программирования):
Программа, позволяющая решать квадратные уравнения (язык Turbo Pascal)

Использованная литература:
Алтынов П.А. Тесты. Алгебра.7-9 – Москва, «Дрофа», 2002 год
Макарычев Ю.Н. Алгебра, 8 класс – Москва, «Просвещение», 2000 год
Ткачева М.В. Домашняя математика, 8 класс- Москва, «Просвещение», 1996 год
Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах – Москва, «Школьная Пресса», 2003 год
Энциклопедический словарь юного математика –Москва, «Педагогика», 1985 год
Энциклопедия «Я познаю мир. Математика» - Москва, АСТ, 1996 год.

Брахмагупт(около 598-660 г.г.)
Индийский математик и астроном. Основное сочинение «Усовершенствованное учение Брахмы» («Брахмаспхутасиддханта», 628 г.), значительная часть которого посвящена арифметике и алгебре. Брахмагупта , изложил общее  правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической
      форме:
      ax2 + bх = с, а> 0. (1)
      В уравнении (1) коэффициенты, кроме а, могут быть и отрицательными.       Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим.

Диофант Александрийский (около 3 в.).
Древнегреческий математик. В основном труде «Арифметика» (сохранились 6 книг из 13), дал решение задач, приводящихся к т.н. диофантовым уравнениям, и впервые ввел буквенную символику в алгебру.
Евклид(3 в. До н.э.)
Древнегреческий математик, работал в Александрии. Лавный труд «Начала»(15 книг), содержит основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики.

Аль-Хорезми.
Наибольших успехов в математике достиг согдиец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (то есть, родом из Хорезма - с берегов Сыр-Дарьи). Он работал в первой половине 9 века и был любимцем ученейшего из халифов - Маамуна (сына знаменитого Гаруна ар-Рашида). Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит "Ильм аль-джебр ва"ль-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра".
Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". Третий известный термин, введенный в математику знаменитым согдийцем - это "синус", хотя в этом деле не обошлось без курьеза.
 В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и  квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом:
      «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = bх.
      «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = с.
      «Корни равны числу», т. е. ах = с.
      «Квадраты и числа равны корням», т. е. ах2 + с = bх.
      «Квадраты и корни равны числу», т. е. ах2 + bх =с.
      «Корни и числа равны квадратам», т. е. bх + с == ах2.
      Для ал-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены       каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не  берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор       излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно,не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например,  что при решении неполного квадратного уравнения первого вида ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно,  потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения. При       решении полных квадратных уравнений ал-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические  доказательства.

Ответы к кроссворду:
1. Квадратное.
2. Приведенное.
3. Равносильное.
4. Коэффициент.
5. Корень.
6. Уравнение.
7. Арифметический.
8. Диофант.
9. Неполное.
10. Различитель.
11. Свободный.
12. Виет.
В выделенном столбце : ДИСКРИМИНАНТ

Ответы к тесту 1.
Вариант 1. 1,2,3,4,10-да; 5,6,7 – нет.
Вариант 2. 1,3,4,10 – да; 2,5,6,7 - нет

Ответ к тесту 2.
Вариант 1. 1 -г , 2-г , 3 - г, 4 -б , 5 -г .
Вариант 2. 1 - в, 2- б , 3 - в, 4 - б, 5 - б .


title: Скачать презентацию или конспект Примеры логарифмических неравенств

extracted_text:
АЛГЕБРА 11 КЛАСС
Готовимся к ЕГЭ !
5klass.net
Цели урока:
1. Систематизировать и обобщить знания по теме «Логарифмические неравенства».
2. Повторить основные методы решения логарифмических неравенств.
3. Углубить навыки решения логарифмических неравенств различными методами.

Задание: решить логарифмические неравенства, предложенные в заданиях ЕГЭ-2010 г.
№1
№2
№3
№4
Кластер для заполнения в течение урока:
Какой учебный материал необходимо повторить, чтобы решить сложное нестандартное логарифмическое неравенство?
Графики логарифмических функций

D(Y) = (0;  +      )
Е(Y) = (-        ;   +       )
Найти область определения функции
Какие из функций являются возрастающими, а какие убывающими?
возрастающая
возрастающая
возрастающая
убывающая
убывающая
Между числами m и n поставить знак > или <.(m, n > 0)

Найдите верное решение
Log3(x+2)    1

Log2(7-x)   Log25

Log1/2x   Log1/2(8-x)

Logx+3 2    Log     2
0    X    4

X  1

X  2

 (-2; +    )

Задание: решить логарифмические неравенства, предложенные в заданиях ЕГЭ-2010 г.
№1
№2
№3
№4
Итог урока
Итогом урока является кластер, отображающий схему повторения основных разделов темы «Логарифмические неравенства».
Удачи на ЕГЭ !


title: Скачать презентацию или конспект Виды показательных уравнений и способы их решения

extracted_text:
ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Умные мысли
Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.
Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а
уравнения будут существовать вечно.

Считаем устно
1) Представить в виде степени:
Решите уравнения
Корней нет
Корней нет

3) Корней нет

Метод уравнивания показателей
Вынесение общего множителя за скобки
Ответ: 2
Вынесение общего множителя за скобки
Ответ: 4
Ответ:0,25
Вынесение общего множителя за скобки
Метод составления отношений
Ответ: 4
Метод составления отношений
Ответ: 1
Ответ:
Метод составления отношений
1)                                      2)                                 3)

Ответ: 1
ОДЗ : x≠0
Пусть
Вернемся к
 замене:
Ответ: 2
Пусть
Вернемся к
 замене:
Пусть
Вернемся к
 замене:
Ответ: 0,1,-1

Метод введения новой переменной
Ответ: 1
ОДЗ : x≠0
Пусть
Вернемся к
 замене:
Метод введения новой переменной
Ответ: 2
Пусть
Вернемся к
 замене:
Метод введения новой переменной
Пусть
Вернемся к
 замене:
Ответ: 0,1,-1
Использование однородности
Ответ: 1 или 2
Пусть
Вернемся к
 замене:
Разделив обе части
уравнения на
получим:
Ответ: нет решения
Пусть
Разделив обе части
уравнения на
получим:
Использование однородности
Использование однородности
Пусть
Вернемся к
 замене:
Ответ: 0,5 или -0,5
ОДЗ : x≠0
Разделив обе части
уравнения на
получим:

Уравнение вида:
И решаются они с использованием однородности.
Все члены этого уравнения содержат степени с
разными основаниями, но показатели степеней в
крайних членах уравнения вдвое больше, чем по-
казатели степеней среднего члена. Это уравнение
легко  можно привести к виду уравнения на слайде 9, разделив его на           , получим квадратное
уравнение:

С помощью подстановки              уравнение
принимает вид:
который мы уже разобрали.

Ответ: 2
Ответ: 3
Т.к функция

является убывающей, то
горизонтальная прямая y=1
пересекает график функции
f не более, чем в одной
точке. Следовательно,
уравнение имеет не более
одного корня. Методом
перебора находим, что x=2
Т.к функция

является возрастающей, то
горизонтальная прямая y=34
пересекает график функции
f не более, чем в одной
точке. Следовательно,
уравнение имеет не более
одного корня. Методом
перебора находим, что x=3
Использование монотонности функции


title: Скачать презентацию или конспект Параллельные прямые на плоскости

extracted_text:
Презентация ученицы 549 школы 6 класса «А» Симоновой Наташи
Из истории параллельности прямых
«параллелой»- “рядом идущие”«друг подле друга проведенные»(перевод с греческого языка)
Колонны Парфенона (Др.греция ,447—438 до н. э) тоже параллельны.
разные определения параллельных прямых...
« Параллельные суть прямые,
которые, находясь в одной плоскости и
будучи продолжены в обе
стороны неограниченно,
 ни с той, ни с другой
стороны между
собой не встречаются.»
Евклид
(в lll в. до н. э.)
разные определения параллельных прямых...
 «Две прямые, лежащие
 в одной плоскости
и равностоящие
друг от друга.»
Посидоний
( I в. до н.э. )
Современное определение
Параллельные прямые -это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся.

a
b
a
b
a=b

Папп ( III в. н. э. )

У. Оутред ( 1575-1660)
Аксиома параллельных прямых
 Через точку не лежащую  на прямой, можно провести только одну прямую параллельной данной.

Начала
(Евклид)

При строительстве зданий строго учитывается понятие параллельности
Самый наглядный пример параллельности прямых - железнодорожное полотно
В жизни мы часто встречаемся с понятием параллельности
В жизни мы часто встречаемся с понятием параллельности
 Если     бы не было
параллельных прямых...
 замыкание,
нет электричества

крушение поезда

Мне помогли сайты :
http://ru.wikipedia.org

http://pptcloud.ru