title: Скачать презентацию или конспект Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

extracted_text:
МОУ « Белогорская общеобразовательная средняя школа» Абыйский район Республика Саха (Якутия) Тема «Авторские задачи по математике и физике, составленныепо повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством»
Работу выполнил:ученик 7 класса                                                                                Чахов Егор                                                                                Руководитель:Лебедева  Татьяна                                                                                Кирилловна
Методологическая основа:

     Класс арифметических задач огромен. Учащиеся старших классов обычно пытаются решать такие задачи алгебраически, так как владеют более сильными средствами – уравнениями и системами уравнений. Арифметический способ решения требует весьма остроумных рассуждений, умение глубоко вникнуть в ситуацию, тем самым решение задач арифметическим способом оказывает весьма положительное влияние на развитие логического мышления. В работе представлены условия и решения задач  арифметическим и алгебраическим способами. Задачи по физике  составляются теоретическим и опытно- экспериментальным способами.

  По тексту я составил  23  задачи: по математике- 14, по физике-9 задач.  Для этого мне пришлось  очень внимательно прочитать повесть  Н. В. Гоголя «Ночь перед Рождеством». В течение 2,5 лет  я искал в ней эпизоды, которые можно использовать для составления задач. Я составил  задачи  по математике по программе начальных, 5, 6, 7 классов и  физике (7 кл). Чем старше я становился , тем сложнее становились задачи. Для составления последних задач я уже использовал олимпиадные задачи. Затем  я  их разделил  по предметам (математика, физика).  При составлении некоторых задач по математике я воспользовался справочной литературой по астрономии. Я провел устный опрос у представителей Украины. (В какое время кукарекуют  петухи на Украине?).  Также я  провел свои эксперименты при составлении задач по физике на определение плотности снега и определение объема вместимости рюмки.
Эпизоды текста повести «Ночь перед Рождеством»
и  задачи, составленные по ним:
 Задачи по математике
Текст 1.
«А ведьма между тем поднялась так высоко, что одним только черным пятнышком мелькала вверху. Но где ни показывалось пятнышко, там звезды, одна за другою, пропадали на небе. Скоро ведьма набрала их полный рукав. Три или четыре еще блестели».                                                                                Задача 1.
По карте звездного неба мы насчитали 238 звезд. Сколько звезд ведьма набрала в  рукав, если три звезды осталось на небе? (Математика  нач. кл.).
 Решение: 238-3= 235 звезд. Ответ: 235 звезд ведьма набрала в рукав.

Текст 2.
«Чуб: Нарочно, сидевши в хате, глядел в окно: ночь- чудо! Светло, снег блещет при месяце. Все было видно, как днем. Не успел выйти за дверь - и вот, хоть глаз выколи!»
Задача 2.
Чуб выходил из хаты в течение 5 минут. С какой скоростью черт долетел до Луны, если расстояние в среднем до нее 384400 км? (Математика 5 кл.).
Решение: v= S:t   v=384400 км: 5 минут =76880 км / минуту. Ответ: скорость черта равна 76880 км / минуту.

Текст 3.
«Оксана: Что, сундук мой готов?
Кузнец Вакула: Будет готов, после праздника будет готов. Если бы ты знала, сколько я возился возле него: две ночи не выходил из кузницы; зато ни у одной поповны не будет такого сундука».
Задача 3. За сколько дней влюбленный кузнец сделает Оксане З сундука, если на один сундук ушло 3 дня. (Математика, нач.кл.).
Решение: 3∙3=9 дней. Ответ: За 9 дней кузнец сделает Оксане З сундука.
Текст 4.
«Тут заметил Вакула, что ни галушек, ни кадушки перед ним не было; но вместо того на полу стояли две деревянные миски; одна была наполнена варениками, другая сметаною. В это время вареник выплеснул из миски, шлепнулся в сметану, перевернулся на другую сторону, подскочил в вверх и как раз попал ему в рот. Пацюк съел и снова разинул рот, и вареник таким же порядком отправился снова. На себя он  принимал труд жевать и проглатывать».
Задача 4. Пацюк на съедение одного вареника тратил 5 секунд. За сколько времени Пацюк съест 40 вареников из миски? (Математика, нач.кл.).
Решение: 40∙5 = 200 секунд= 3 мин 20 сек. Ответ: За 3 мин 20 сек  Пацюк съест  40 вареников из миски.

Текст 5.
«Еще быстрее в остальное время ночи несся черт с кузнецом назад. И мигом очутился Вакула около своей хаты. В это время пропел петух».
Задача 5. Сколько времени кузнец Вакула ездил на черте за черевичками царицы от деревни Диканьки до Петербурга и обратно? Вакула покинул Диканьки в 12 часов ночи. При возвращении кузнеца петух пропел в 4 часа утра. (Математика, нач. кл.).
Решение: 12.00 часов ночи соответствует 00 часам утра. 04.00.-00.00= 4 часа.         Ответ: кузнец Вакула ездил 4 часа на черте за черевичками царицы от деревни Диканьки до Петербурга и обратно.

       Текст 6.
«Трудно рассказать,  как хорошо потолкаться в такую ночь между кучею хохочущих и поющих девушек и между парубками, готовыми на все шутки и выдумки, какие может только внушить весело смеющаяся ночь».
Задача 6. Девушек было 23, а парубков было на 8 больше в одной толпе. Сколько народу было в этой толпе? (Математика, нач.кл.).
Решение: 23+8=31 парубков. 23+31=54 всего народу. Ответ: 54 народу было в этой толпе.

 Текст 7.
«Все наперерыв спешили рассказать красавице что-нибудь новое, выгружали мешки и хвастались паляницами, колбасами, варениками, которых успели набрать довольно за свои колядки".
Задача 7. После того как выгрузили мешки насчитали 10 паляниц, колбасы на 12 больше чем паляниц, а вареников было в 5 раз больше чем колбас. Сколько было всего еды?  (Математика, нач.кл., 5 кл.).
Решение: 10+12=22 штук колбасы. 22*5=110 вареников. 110+22+10=142 всего. Ответ: Всего было 142 наименования еды.

Текст 8.
Черт в одну минуту похудел и сделался таким маленьким, что без труда влез к нему в карман.
Задача 8. Рост черта 1 метр 13 сантиметров, а когда он влез в карман, его рост, составил 10% от его настоящего роста. Какого роста он стал в кармане? (Математика, 5 кл.).
Решение: 113*10%=113*10:100=11,3 см. Ответ: Рост чертёнка стал 11,3 см.

Текст 9.
Дивчата, у которых на головах намотана была целая лавка лент, а на шее монист, крестов и дукатов, старались пробраться еще ближе к иконостасу.
Задача 9.
Составить круговую диаграмму лент разных цветов на дивчине, если красных лент-6, синих-4, а зелёных-2. (Математика,  5 кл.).
 Решение: 6+4+2=12 лент. 360°:12=30° приходится на одну ленту. 30°∙6=180° составляют красные ленты. 30°∙4=120° составляют синие ленты. 30°∙2=60°составляют зелёные ленты.

Ответ: 180° составляют красные ленты,  120° составляют синие ленты, 60°составляют зелёные ленты.

Текст 10.
  Канцелярист и волостной писарь третьего году взяли синей китайки по шести гривен аршин. Пономарь сделал себе нанковые на лето шаровары и жилет из полосатого гаруса. Словом, все лезет в люди!
Задача 10. Канцелярист,  волостной писарь и пономарь купили материи длиной 51 м. Канцелярист взял в 2 раза больше, чем писарь, а пономарь на 3 м больше чем канцелярист. Сколько метров материи купил каждый? (Математика, 6 кл).
Решение: Писарь х м, канцелярист 2х м, пономарь (2х+3) м.
Всего 51 м. х+2х+2х+3=51         5х= 48
  х= 48:5  х=9,6 м   9,6∙2 =19,2   19,2+3= 22, 2. Ответ: Писарь купил 9, 6 м, канцелярист - 19,2 м , пономарь - 22,5 м  .

Текст 11.
  В сундуках у Чуба водилось много полотна, жупанов и старинных кунтушей с золотыми погонами; покойная его жена была щеголиха.
Задача 11.  У Чуба было 20 сундуков с товаром. Сундуки с жупанами составляли 1/5  всех сундуков,  сундуки с кунтушами составляли 1/20 часть, остальные сундуки были заполнены  полотном. Сколько сундуков с полотном было у Чуба? (Математика, 6 кл.).
Решение: 20∙1/5  = 4    20∙1/10  = 2    20- (4+2)= 14. Ответ: 14 сундуков с полотном было у Чуба.

Текст 12.
  В огороде у Чуба кроме маку, капусты, подсолнечников, засевалось еще каждый год две нивы табаку. Все это Солоха находила не лишним присоединить к своему хозяйству.
Задача 12. В огороде у Чуба занято  маком  1/6, капустой 1/5, подсолнечником  ¼  огорода. Какая часть огорода осталась под  другие овощи?  (Математика, 6 кл.).
Решение: 1/6+ 1/5+ 1/4= 37/60   1-37/60= 23/60 огорода   осталась под  другие овощи. Ответ: 23/60 огорода   осталась под  другие овощи.

Задача 13. На сколько процентов у Чуба увеличится площадь огорода прямоугольной формы, если его длину увеличить на 20%, а ширину – на 10%. (Алгебра, 7 кл.).
Решение:
  Пусть а – длина прямоугольника, а в – его ширина, тогда площадь равна а*в. После увеличения длины и ширины прямоугольника соответственно на 20% и на 10% его площадь стала равна 1,2а*1,1в=1,32ав, значит площадь прямоугольника увеличилась на 0,32ав, что составляет 32% от ав.  Ответ: площадь прямоугольника увеличилась на 32%.

Текст 13.
- Так ты, кум, еще не был у дьяка в новой хате? — говорил козак Чуб, выходя из дверей своей избы, сухощавому, высокому, в коротком тулупе, мужику с обросшею бородою, показывавшею, что уже более двух недель не прикасался к ней обломок косы, которым обыкновенно мужики бреют свою бороду за неимением бритвы.
Задача 14.
  За две недели борода вырастает на 4 см. На сколько  миллиметров  в час вырастает борода у мужика? (Алгебра 7 кл.).
Решение: 2 недели = 14 суток∙24 часов∙ = 336 часов       40 мм: 336ч = 0, 119 мм/час.
       Ответ: 0, 0119 мм/час.
Задачи по физике

Текст 1.
«Тут через трубу одной хаты клубами повалился дым и пошел тучею по небу, и вместе с дымом поднялась ведьма верхом на метле».
  Задача 1.
Почему дым поднимается вверх? (Физика  7 кл.).
Ответ: Расстояние между молекулами горячего дыма больше, чем у холодного воздуха. Поэтому холодный воздух выталкивает горячий дым вверх.

Текст 2.
  Надобно же было, - продолжал Чуб, утирая рукавом усы, какому - то дьяволу, чтоб ему не довелось, собаке, поутру рюмку выпить, вмешаться!..

Задача 2.
  Определить вместимость  рюмки, если известно, что масса рюмки с водкой 200 г, масса рюмки 120 г, плотность водки 0,8   г/см3. (Физика, 7 кл.).

 Решение: mводки = mрюмки, водки-  mрюмки            Vрюмки= Vводки
Vводки    = mводки  / рводки
Vводки    = 80г /   0,8г/ см3     =100см3                Vрюмки=100см3 =100 мл.

 Ответ: Vрюмки      =100см3 =100мл.
 Текст 3.
  В одном месте парубки, зашедши со всех сторон, окружили толпу девушек: шум, крик, один бросал комок снега,  другой вырывал мешок со всякой всячиной.
Задача 3.
  Определить  плотность комка снега, которым бросал парубок в девушек. Чтобы узнать плотность снега я провел  эксперимент. Масса спичечного коробка со  сторонами  5∙3,5∙1,5 см   вместе  со  снегом равна  10,5 г, а масса коробка равна 3,5 г. (Физика 7 кл.).
 Решение: mснега  = mкоробка, снега-  mкоробка,           рснега = m/v  mснега  =10,5-3,5=7 г
V=5∙3,5∙ 1,5 см   3=26,25 см   3           рснега   =7г / 26,25 см   3  =0,26 г/ см3
Ответ: рснега    =0,26 г/ см3     =260 кг/м3.

Текст 4.
  Если бы в это время проезжал сорочинский заседатель на тройке обывательских лошадей, в шапке с барашковым околышком, сделанному по манеру уланскому, в синем тулупе, подбитом черными смушками, с дьявольски сплетенною плетью, которое имеет он обыкновение подгонять своего ямщика, то он бы, верно, приметил ее, потому что от сорочинского заседателя ни одна ведьма на свете ускользнет.
Задача4.
  По дороге едет тройка с сорочинским заседателем. В одно из колес кареты вбит гвоздь. Диаметр колеса  равен одному метру. Каждый раз, когда гвоздь ударяется о дорогу, раздаётся щелчок. Щелчки повторяются каждую секунду. С какой скоростью едет телега?   (Физика 7 кл.).
Решение: l= πd. За одну секунду телега проезжает   π   метров, следовательно,
    за 1час =3600 сек  l=  3600  π  метров.   l=  3,6  π    километров, т.е. её скорость приближённо равна
    v = l/t         v = 3, 6 π км /   1 час =  3,6∙3,14/1 час =11,304 км/ч
Ответ:  v = 11,304 км/ч
Текст 5.
- Тому не нужно далеко ходить, у кого черт за плечами,- произнес равнодушно Пацюк, не изменяя своего положения.
Задача 5.
Найти вес и силу тяжести  Вакулы с чертом, если масса  Вакулы 70 кг, а черта 45 кг. (Физика 7 кл.)
Решение: Р= F= gm   m = 70 кг+45 кг= 115 кг.
Р= F= 115 кг∙9,8 Н/кг= 1150 Н.
Ответ:  Р=  F=1150 Н.

Текст 6.
- Тут взвалил он себе на плечо мешок с Чубом и дьяком, но почувствовал, что он слишком тяжел.
Задача 6.
Найти вес и силу тяжести  кума  с Чубом и дьяком , если масса  кума 100 кг, Чуба – 95 кг, дьяка-60 кг. (Физика 7 кл.).
Решение: Р = F= gm   m= 100 кг+95 кг+60= 255 кг
Р = F=255 кг∙9,8 Н/кг = 2550 Н    Р = F=2550 Н.
Ответ:  Р = F=2250 Н.

Текст 7.
- Куда? – произнес печальный черт.
- В Петербург, прямо к царице!
И кузнец обомлел от страха, чувствуя себя подымающимся на воздух.
Задача 7.
Найти вес и силу тяжести  Вакулы с чертом в воздухе, если масса   Вакулы 70 кг, а черта 45 кг. (Физика 7 кл.).
Решение:    Р = gm  F= gm   m = 70 кг+45 кг= 115 кг F=115 кг∙9,8 Н/кг = 1150 Н. Вес Р= 0, т.к. нет опоры и подвеса, то Вакула с чертом находятся в невесомости.
Ответ:  Р= 0  F=1150 Н.

Текст 8.
«Морозило сильнее, чем с утра; но зато было тихо, что скрып мороза под сапогом слышался за полверсты».
Задача 8. Почему зимой звук слышен дальше, чем летом? (Физика 7 кл.).
   Ответ: Чем ниже температура, тем молекулы располагаются ближе друг к другу, тем дальше слышится звук.
Задача 9. Почему скрипит снег под сапогом? (Физика 7 кл.).
   Ответ: снег состоит из кристалликов, которые под ногами ломаются.

Вывод:
     	 Наша гипотеза подтвердилась, что по повести «Ночь перед рождеством»  книги Н. В. Гоголя «Вечера на хуторе близ Диканьки» можно составить  задачи по математике и физике. Я составил  23  задачи: по математике- 14, по физике-9 задач.  Мне очень понравилось составлять задачи по удивительной  повести Н. В. Гоголя. Также очень  понравились традиции украинского народа, празднование Рождества, добрые люди, сказочные персонажи  и волшебство сказочной  ночи.
                                                                                Приложение
Количество, составленных задач по точным предметам в литературном произведении Н. В. Гоголя
«Вечера на хуторе близ Диканьки»

Зависимость количества составленных задач по предметам
Диаграмма
Таблица
Список использованной литературы:

«Астрономия». Е.П. Левитан Издательство «Просвещение»., 1994 г.
Физика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. Ю.И.Дик, В.А.Ильин, др., Издательство «Дрофа».,1999.
Николай Васильевич Гоголь «Вечера на хуторе близ Диканьки». Якутское книжное издательство. 1978.
Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. Д. И. Аверьянов, П. И. Алтынов., др., Издательство «Дрофа».,1998.
Физика: сборник тематических работ. Рябоволов Г.И., 1973 г.
Алгебра: Васюк Н.В.,  Мартиросян М.А., 1998 г.
Картинка. Ночь перед Рождеством (по Н.В.Гоголю.)
http://suveniri.com.ua/
Картинка. Ночь перед рождеством.
http://stalker.petrovka.ua/index.php?CATEGORY=47-186&g_beg=380
Картинка Кость Лавро. Н.В. Гоголь "Ночь перед Рождеством.
http://kinita.livejournal.com/17336.html
Картинка. 903405 Гоголь Н.В.: Ночь перед Рождеством. (В сокращении.
http://www.pinkrus.ch/l/1011r/?herkunft=1011r&&f=*GRUPPE&c=1011&dif=10&t=temsearch_ssi23l&GNAME=Детскиекниги - полный каталог&start=81
Картинка.New! Ночь перед Рождеством (по Н.В.Гоголю.
http://suveniri.com.ua/


title: Скачать презентацию или конспект Устный счет

extracted_text:
Тема: "Устный счет"
Выход
Дальше
Задание №1
Внимательно посмотри, как построен ряд чисел и назови еще по два-три числа:
а) 3, 4, 7, 12, 19, 28, …
б) 1, 3, 7, 13, 21, 31, …
в) 1, 4, 9, 16, …
г) 25, 24, 22, 19, 15, …
Выход
Дальше
√
Назад
Задание №1
Внимательно посмотри, как построен ряд чисел и назови еще по два-три числа:
а) 3, 4, 7, 12, 19, 28, …
б) 1, 3, 7, 13, 21, 31, …
в) 1, 4, 9, 16, …
г) 25, 24, 22, 19, 15, …
41, 56, 73
Выход
Дальше
√
Назад
Задание №1
Внимательно посмотри, как построен ряд чисел и назови еще по два-три числа:
а) 3, 4, 7, 12, 19, 28, …
б) 1, 3, 7, 13, 21, 31, …
в) 1, 4, 9, 16, …
г) 25, 24, 22, 19, 15, …
41, 56, 73
47, 65, 85
Выход
Дальше
√
Назад
Задание №1
Внимательно посмотри, как построен ряд чисел и назови еще по два-три числа:
а) 3, 4, 7, 12, 19, 28, …
б) 1, 3, 7, 13, 21, 31, …
в) 1, 4, 9, 16, …
г) 25, 24, 22, 19, 15, …
41, 56, 73
47, 65, 85
25, 36, 49
Выход
Дальше
√
Назад
Задание №1
Внимательно посмотри, как построен ряд чисел и назови еще по два-три числа:
а) 3, 4, 7, 12, 19, 28, …
б) 1, 3, 7, 13, 21, 31, …
в) 1, 4, 9, 16, …
г) 25, 24, 22, 19, 15, …
41, 56, 73
47, 65, 85
25, 36, 49
10, 4
Выход
Дальше
Назад
Задание №2
Поставь знаки арифметических действий, чтобы равенство стало верным:
1 () 2 () 3 () 4 = 25
Выход
Дальше
√
Назад
Задание №2
Поставь знаки арифметических действий, чтобы равенство стало верным:
1 + 2 × 3 × 4 = 25
Выход
Дальше
Назад
Задание №3
Вставь в квадратики нужные цифры и прочитай:
125 см = □м □дм □см
540 см = □м □дм
86 мм = □см □мм
42 дм = □м □дм
√
Выход
Дальше
Назад
Задание №3
Вставь в квадратики нужные цифры и прочитай:
540 см = □м □дм
86 мм = □см □мм
42 дм = □м □дм
√
Выход
Дальше
125 см = 1м  2дм  5см
Назад
Задание №3
Вставь в квадратики нужные цифры и прочитай:
125 см = 1м  2дм  5см
540 см = 5м 4дм
86 мм = □см □мм
42 дм = □м □дм
√
Выход
Дальше
Назад
Задание №3
Вставь в квадратики нужные цифры и прочитай:
125 см = 1м  2дм  5см
540 см = 5м 4дм
86 мм = 8см 6мм
42 дм = □м □дм
√
Выход
Дальше
Назад
Задание №3
Вставь в квадратики нужные цифры и прочитай:
125 см = 1м  2дм  5см
540 см = 5м 4дм
86 мм = 8см 6мм
42 дм = 4м 2дм
Выход
Дальше
Назад
Выход
Конец
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Функции в алгебре

extracted_text:
Функции (Алгебра)
Определение функции. Определение аргумента и значения функции.
Функция - это математическая зависимость значений переменной У от заданных значений переменной Х. При этом каждому определенному значению Х соответствует единственно возможное значение У. Переменная Х называется аргументом (или независимой переменной). Переменная У называется значением функции и является зависимой (от Х) переменной.
www.pptcloud.ru
У=f(x)
Что такое область определения? Понятие области значений функции.
Область определения (обозначается D( f )) - все возможные значения аргумента.
Например, D( f ) € ∞ (все значения Х) или -13 ≤ Х ≤ 13.
Область значений f(X) (обозначается Е( f )) - все возможные значения зависимой переменной У при заданных значениях аргумента.

www.pptcloud.ru
Функции задаются с помощью:
формулы - аналитический способ.
у = f(х). Например, У=2Х-4 или тождественное вырождение f(x)=2Х - 4.
f(-3) = -10 - значение функции при конкретно заданном значении аргумента.
таблицы.
Например, для У=2Х-4:

Значение Х берется произвольное, «из головы», значение У высчитывается путем подстановки каждого значения Х в заданную формулу. Например, У1 = 2*(-3) - 4 = -10.
словесного описания;
графического отображения зависимости значения функции от аргумента.
www.pptcloud.ru
Декартова система координат.
Перед тем как чертить график функции необходимо начертить декартову систему координат. Это две пересекающиеся под прямым углом прямые (оси). Точка пересечения обозначается О. Вертикальная ось - ордината (У), горизонтальная ось - абсцисса (Х).

www.pptcloud.ru
Нахождение точки в системе координат.
т. М (P;Q) или т.М (2;3).
т. К (R;S) или т.К (-4;-2,5)

www.pptcloud.ru
Определение графика функции.
График функции - это множественность точек (Х;У) на плоскости координат. Абсциссы точек равны значениям аргумента Х, а ординаты точек равны определенным значениям У.
Например, график функции У= 2Х +1.

www.pptcloud.ru
Основные виды функций.
функция линейная;
функция прямой пропорциональности;
обратной пропорциональности;
функция квадратичная;
кубическая;
корневая функция;
модульная функция.

www.pptcloud.ru
 Основные свойства f(X).
Область определения D( f ) и область значений Е( f ).
Нули функции (f(х) = 0, значит график будет пересекать абсциссу Ох).
Промежутки знакопостоянства (возможные значения Х, при которых У < 0 или У > 0).
Монотонность функции (возрастающая: при Х1 < Х2 выполняется неравенство У(Х1) < У(Х2), или убывающая функция: при x1 < x2 выполняется неравенство У(Х1) > У(Х2).
Периодичность
f(x) = f(x+Т) = f(x-Т).
График периодичной функции представляет собой постоянно повторяющиеся одинаковые фрагменты.

www.pptcloud.ru
Четность и нечетность.
Четная функция.
D( f ) - симметрична относительно точки пересечения осей системы координат.
При построении график четной функции обязательно симметричен относительно вертикальной оси Оу.
f(-x) = f(x)
Нечетная функция.
D( f ) - симметрична относительно точки пересечения осей координат.
График нечетной функции всегда симметричен относительно точки пересечения осей системы координат.
f(-x) = –f(x)
www.pptcloud.ru
Графики основных функций.
Прямая - график функции, определенной формулой y=ax+b. Называется линейной функцией.
Если прямая проходит через точку пересечения координатных осей - это график функции прямой пропорциональности вида y = k*х
Гипербола - график функции обратной пропорциональности вида y =К/Х
Парабола представляет собой график функции f(X) = x². Функция называется квадратичной.
Кубическая парабола - график кубической функции y = x³
Ветвь параболы - график функции корня вида У =√х
График функции на отрезке [0;∞) соответствует графику функции у=х, а на отрезке (-∞;0] соответствует графику функции у = -х
www.pptcloud.ru


title: Скачать презентацию или конспект Решение рациональных уравнений

extracted_text:
Презентация по алгебре для 8 класса по теме: “Решение рациональных уравнений”
ГОУ СОШ №345 Реппо Н.К.
УМК Никольский С.М.
Проверка домашнего заданияРешить уравнения 1-12.

Проверка домашнего заданияРешить уравнения 1-12.
Выводы
Уравнение с одним неизвестным называется запись вида A(x)=B(x), в которой A(x) и B(x) – выражение от неизвестной x.
Областью определения уравнения называется множество всех значений x, при которых определены обе части уравнения.
Корнем или решением уравнения называется значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Решить уравнение –значит найти все корни или доказать, что их нет

Классификация рациональных уравнений
Виды уравнений
Целые рациональные
Дробно-рациональные

Линейные ax=b
Квадратные

(№ 4, 7, 9)
(№ 1)
Полные (b≠0, c≠0)
(№ 3, 10, 11, 12)
Неполные, приводимые к виду
Приведенные( a=1 )
(№ 3, 11, 12)

(b=0)

(c=0)

(b=0, c=0)
(№ 2, 5)
(№ 6)
(№8)
Тест

Тест

Тест

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней

Уравнение    называется следствием уравнения    , если любой корень   является корнем

Используя знаки  и =>, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия

Ответы

Преобразования
Равносильные
Неравносильные
Простейшие преобразования (6; 7)
Преобразования, связанные с применением тождественных равентсв(2; 3)
Решение простейших уравнений (4)

Освобождение от знаменателей, содержащих переменные (8)
Приведение подобных членов уравнения (1)
Решить уравнение                            двумя способами

Решение
Способ 1. Применение преобразований, равносильных на множестве.

Ответ: -4
Решение
Способ 2. Переход к следствиям.

Проверка: для найденных значений при выполнении условия
1.
2.
Ответ: -4

Выводы:
Если исходное уравнение преобразуется в равносильное уравнение, то никакой особой проверки решения уравнения не требуется.
Если же исходное уравнение преобразуется в процессе решения уравнение-следствие, то обязательна проверка всех найденных уравнений


title: Скачать презентацию или конспект Деление обыкновенных дробей

extracted_text:
             Двадцать третье марта
             Классная работа
                Проверка домашнего задания
№ 920

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Устный счет

Устный счет

Тема: «Деление дробей»Как вы думаете какие будут цели нашего урока?
Цели урока: вывести правило деления обыкновенных дробей и научить его применять
Деление дробей

Запишем правило

 :
 =
 
Алгоритм деления дробей
1. Деление заменить умножением.
2. Делитель заменить обратной дробью.
3. Выполнить умножение по известному алгоритму.
 :
 =
 
Дробь на дробь чтоб разделить,
Долго нечего мудрить.
Дробь, обратную делителю, берете
И на эту дробь теперь
Умножайте поскорей.
Так вы частное искомое найдете.
Деление  дробей

Быстро встали, улыбнулись.
Выше – выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
Физминутка
Пройди лабиринт:

5
Самостоятельная работа
Вариант №1
Вариант №2
Домашнее задание:
П.4.11 № 918,919,925

«Лесенка успеха»

Услышал и забыл
Увидел и запомнил
Сделал и понял
Смогу научить другого
Спасибо за урок!!!


title: Скачать презентацию или конспект Вывод канонического уравнения эллипса

extracted_text:
Тема 7 «Вывод канонического уравнения эллипса»
Кафедра математики и моделирования
Старший преподаватель Г.В. Аверкова
Курс «Высшая математика»

Исследование формы эллипса по его уравнению, эксцентриситет эллипса, связь между эллипсом и окружностью.

Цели и задачи
2
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса»
Задачи:
Рассмотреть свойства эллипса
Исследовать зависимость формы эллипса от вида уравнения
Установить связь между эллипсом и окружностью

Теоретический материал
3
Рассмотрим многочлен второй степени от двух переменных

где A, B,C, D, E и F – постоянные действительные числа,
 причем, A, B и C одновременно не равны нулю
Уравнением кривой второго порядка
называется уравнение вида

Теоретический материал
4
Эллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат имеет вид:

Теоретический материал
5
Свойства эллипса

1) Параметры    a,   b  называются соответственно большой и малой
 полуосями эллипса. Эллипс содержится в прямоугольнике

Вершинами эллипса являются точки

Теоретический материал
6

2) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат
являются осями симметрии эллипса, а начало координат – его
центром симметрии

3) Если эллипс не является окружностью, то координатные оси
канонической системы – единственные оси симметрии

4) Эллипс есть множество точек, сумма расстояний от которых до
двух данных точек (фокусов) постоянна (равна заданному числу)

Теоретический материал
7

    Точки                                          где
называются соответственно правым и левым фокусами эллипса.
Величина            называется фокусным расстоянием.

Теоретический материал
8

5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение расстояний
от которых до данной точки (фокуса эллипса) и до данной прямой
(одноименной с фокусом директрисы эллипса) постоянно (равно
эксцентриситету эллипса)

Число                   называется эксцентриситетом эллипса

Правой и левой директрисой эллипса называются прямые

Теоретический материал
9
6) Оптическое свойство эллипса

Если поместить в один из фокусов эллипса с зеркальной
«поверхностью» точечный источник света, то все лучи после
отражения от «поверхности» эллипса сойдутся в другом его фокусе

Теоретический материал
10
Окружность

                  является частным случаем эллипса при

Эксцентриситет окружности равен нулю. Чем ближе значение
эксцентриситета эллипса к нулю, тем больше форма эллипса
приближается  к форме окружности.

Окружность, центром которой является точка                    ,
определяется уравнением

Теоретический материал
11
Исследование формы эллипса по его уравнению

        Пример 1

Теоретический материал
12

        Пример 2

Теоретический материал
13

        Пример 3

Теоретический материал
14

        Пример 4

Ключевые понятия
15

Окружность
Эллипс
Эксцентриситет
Фокус
Директриса

Контрольные вопросы
16

Определение эллипса
Свойства эллипса
Окружность как частный случай эллипса
Связь между уравнением эллипса и его формой
Эксцентриситет эллипса
Директрисы и фокусы эллипса
Альтернативные определения эллипса

Дополнительная литература
17


title: Скачать презентацию или конспект Своя игра

extracted_text:
Своя игра
Подготовили: Шведова Алина
                          Загорянская Маша,
                           ученицы 9б класса
                          МОУ СОШ№2, г.Ноябрьск
Руководитель: Левина Е.В.
                           учитель математики

  Длина окружности и площадь круга

100
200
300
400
500
100
200
300
400
500
100
200
300
400
500
100
200
300
400
500
100
200
300
400
500
Правильные
 многоугольники

Вписанные и
описанные
окружности
Длина окружности
 и площадь круга
Площадь
кругового сектора
 задачи на
 смекалку

Многоугольник называют
правильным, если….
Все его стороны
и углы равны
Категория1 за 100

Как вычислить градусную
 меру угла правильного
 многоугольника?
Категория1 за 200

Угол правильного
 двадцатиугольника равен…
        162о

Категория1 за 300

Угол правильного многоугольника
 равен 144о. Чему равно
 число его сторон?
n=10.
Категория1 за 400

Число сторон правильного
 многоугольника, у которого
внутренний Угол в пять раз больше
 внешнего, Равно…
.
n=12.
Категория1 за 500

Сформулируйте определения
 вписанной и описанной окружности

Категория2 за 100

   Окружность называется описанной, если все вершины многоугольника лежат на окружности.
Окружность называется вписанной, если все стороны многоугольника касаются этой окружности
Как вычислить сторону
правильного
четырехугольника?

Категория 2 за 200

Формулы для вычисления
 площади правильного
многоугольника, его сторон
и радиуса вписанной окружности

Категория2 за 300

 В окружность радиусом
см вписан  правильный
 треугольник. Чему равен
его периметр?
18см.
Категория2 за 400

Периметр правильного треугольника,
  вписанного в окружность, равен 18 см.
найдите сторону квадрата,
вписанного в ту же окружность

Категория2 за 500

Как вычислить длину
Окружности, площадь круга и
длину дуги?

Категория3 за 100

Выведите
формулу площади кольца
и найдите ее, если R1=2,5см
R2=1,5см

Категория3 за 200

Как изменится площадь
 круга, если ее радиус
 увеличить в k раз
Увеличится в k2 раз
Категория3 за 300

Диаметр основания царь- колокола,
Находящегося в Москве
равен 6,6 м. Найдите площадь
основания колокола.
          34.2м2
Категория3 за 400

Найдите длину маятника стенных часов,
Если угол его колебания составляет 380
А длина дуги, которую описывает конец
Маятника, равна 24 см
                 36.2 см
Категория3 за 500

Что такое круговой  сектор?
Круговой сектор – это часть круга,
ограниченная дугой и двумя радиусами,
 соединяющими концы дуги с центром круга
Категория4 за 100

Формула нахождения
 площади кругового сектора

Категория4 за 200

Из круга, радиус которого равен
 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора
равна 900. чему равна площадь
Оставшейся части круга?

Категория4 за 300

Длина дуги окружности радиуса
10см Равна             см.
Площадь соответствующего
Кругового сектора равна…

Категория4 за 400

Площадь кругового сектора радиуса
3см равна           . длина
Хорды стягивающей дугу
этого сектора, Равна…

Категория4 за 500

  Нас трое в треугольнике любом
Предпочитая золотые середины,
Мы центр тяжести встречаем на пути,
Ведущем прямо из вершины.
Как называют нас?
Медианы
Категория5 за 100

На плоскости нарисована окружность.
С помощью чертёжного угольника
найти её центр.
Нарисовать два прямых угла с вершинами
на окружности, поскольку вписанный
 прямой угол опирается на диаметр, то
точка пересечения двух диаметров
будет являться центром окружности.
Категория5 за 200

13 треугольников
Категория5 за 300

Сколько треугольников изображено на рисунке?

Расставьте десять стульев
так, чтобы у каждой стены
стояло по три стула

Категория 5 за 400

Как четырьмя линиями, не отрывая карандаш
от бумаги, перечеркнуть  9 точек?
Категория5 за 500

старт

Конец


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия «Аксиома параллельных прямых»

extracted_text:
«Аксиома параллельныхпрямых»
pptcloud.ru
«Геометрия полна приключений,
потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу – это значит пережить приключение».
(В. Произволов)
  Закончи предложение.

Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если…

2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов.

3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…

4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС,
то углы ВАС и DCA называются…

5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то
углы ВАС и DCA называются…

6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние
накрест лежащие углы другой пары…
Проверка задания.

1.…если она пересекает их в двух точках
2. 8
3.…секущей
4.…накрест лежащими
5.…односторонними
6.…равны
Найдите соответствие
                                         1) a | | b, так как
                                        внутренние накрест
                                            лежащие углы
                                                   равны
2) a | | b, так как
соответственные
углы равны
3) a | | b, так как
сумма внутренних
односторонних
углов равна 180°
m
a
b
1500
300
a)
a
b
m
450
450
b)
a
b
m
1500
1500
c)

Аксиома

Происходит от греческого «аксиос»,
что означает «ценный, достойный».
Положение, принимаемое без
логического доказательства в силу
непосредственной убедительности,
истинное исходное положение теории.

Советский энциклопедический словарь
Сколько прямых можно провести через любые две точки, лежащие на плоскости?

Через любые две точки
проходит прямая, и притом
только одна
Сколько отрезков данной длины можно отложить от начала луча?

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и
притом только один
Сколько углов равных данному можно
отложить от данного луча в заданную полуплоскость?

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один
Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а
М
с
а
в
Можно ли через точку М провести еще одну прямую, параллельную прямой а?

в
а
в1
м
А можно ли это доказать?
«Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая, параллельная
данной».

«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».

Какое из данных утверждений является аксиомой?

Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?

Аксиома параллельности и следствия из неё.
Через точку, не лежащую на данной
прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.

Утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем, называют следствиями.

Следствие 1.   Если прямая пересекает
                        одну из двух параллельных
                        прямых, то она пересекает и
                         другую.

Следствие 2.    Если две прямые
               параллельны третьей прямой, то
               они параллельны.
               a II с, b II с      a II b

с
а
в
с
а
b

А

Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные.
Вариант 1
1. Аксиомой называется
математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства.
2. Через любые две точки проходит прямая.
3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много.
4.Через точку не лежащую на
данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
Вариант 2
1. Аксиомой называется
математическое утверждение о
свойствах геометрических фигур,
принимаемое без доказательства.

2. Через любые две точки проходит
прямая, и притом только одна.

3. Через точку, не лежащую на
данной прямой, проходят только
две прямые, параллельные
данной.

4. Если прямая пересекает одну из
двух параллельных прямых, то она
перпендикулярна другой прямой.
5. Если прямая пересекает одну из
двух параллельных прямых, то она
пересекает и другую.


title: Скачать презентацию или конспект Задачи по стереометрии

extracted_text:
Задачи для 11 Б класса
Ребята! Просмотреть можно все слайды,
решить задачи на слайде 11 и 12
5klass.net
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 6.

2.Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
3.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
5.Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?

6.Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 144. Найдите ребро куба.
4.Длина окружности основания цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 105. Найдите высоту цилиндра.
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;2), (10;2), (10;8), (8;8).

Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

Найдите угол              многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Найдите квадрат расстояния между вершинами А и        многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

ОБЪМ ШАРА И ЕГО ЧАСТЕЙ
1.Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара равен 75 см ? (ответ 112500π)
2.В шаре радиуса R выделен шаровой сектор с углом α в осевом сечении. Найдите его объем. (4/3πR           )
3.В полусфере радиуса R через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию полушара. Найдите объем полученного шарового пояса.

4.Круговой сектор радиуса R c дугой120 градусов вращается около прямой, проходящей через центр и составляющей с сектором угол 30 градусов. Найти объем вращения.5. Круговой сектор с углом 30 градусов и радиусом R вращается около одного из боковых радиусов. Найдите объем полеченного тела.6.Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала сточено? 7.Внешний диаметр полого шара 18 см. толщина стенок 3 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар, заключенного внутри цилиндра.
8.Диаметр свинцового шара равен 30 см. сколько шариков, диаметр которых 3 см, можно сделать из этого свинца?9. Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии R/3. Какую часть всего объема шара составляет объем меньшего из получившихся шаровых сегментов?10.Радиусы трех шаров 3. 4, 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.11.Сечение шара плоскостью, перпендикулярной его радиусу, делит радиус пополам. Найдите отношение объемов частей шара.12.Какая фигура имеет больший объем: шар радиуса 1 дм или правильная треугольная призма, каждое ребро которого равен 2 дм?13.Диаметр шара, равный 30 см, служит осью цилиндра, у которого радиус основания равен 12см. Найдите объем части шара
Домашнее задание
1.П.80-84
2.№719, 720,721


title: Скачать презентацию или конспект Тела вращения. Классификация пирожных

extracted_text:
тема:«Тела вращения»«Классификация пирожных»урок проводят: преподаватель  физики и математики         Андрусенко Н.А.преподаватель спец. дисциплин  Царева Е.Ш.

 Открытый урок
(итегрированный)

предмет: «Математика»,
 «Технология приготовления мучных кондитерских изделий»
    Карточка - контроля
7-9 баллов   -   оценка  3;   10 -12 баллов    -   оценка 4
                          13 баллов и выше  -  5
Тела     вращения

Математика
                                                                               Хрупкий абрис колонн                                                                                попирает хаос мирозданья            			                      Светлое солнце и ум волю диктует свою.		 		      Мастера имя забыто,                                                                                бог давно ниспровергнут,				      Но с вековечной волною                                                                                оба и ныне	  живут.				      О, тишина без конца!..				      Так вот, и ты, Парфенон,                                                                                каждым  камнем,                                                                                расщелиной каждой			                                       Прах смываешь с души,                                                                                горнее сердцу   даришь…
           статуя божества –
                      Наос –
 символизирующая мир земной
Тела вращения и архитектура
Тела вращения и кондитерские изделия
 1. Какие геометрические фигуры называют телами вращения?
   2. Почему они получили такое название?
 3. Среди имеющихся моделей отберите модели тел вращения.
 4. Дайте определения тел вращения – цилиндра, конуса и
                                               шара.
Вопросы:
     Структурная схема

Основание
Основание

Образующая

Высота

Осевое сечение

Диаметр

Структурная схема

Вершина

  Основание конуса

высота

Образующая
Осевое
сечение

Структурная схема

Сфера
Центр шара

Полюс
  Полюс
Большой круг
Радиус
  шара
5. Используя структурную схему, покажите  вспомогательные элементы тел вращения
6. Что представляют собой осевые сечения тел вращения?
7. Чем отличается понятие «высота» и «ось» применительно к прямому цилиндру и конусу?
8. Чем отличаются понятия «шар» и «сфера»?
Тела вращения

   Евклид
Архимед
                                          Ответы                                       1 вариант:       1- В;     2 - Б;     3 - Б;     4 - Г;     5 - Б;     6 - В;     7- Г.                                       2 вариант:       1 - В;    2 - А;     3 - А;     4 - Б;     5 - Г;     6 - В;     7- Г.
Тестирование
Домашняя утварь – тела вращения
Природные   явления
водоворот
смерч
       Промышленность                     и          тела вращения
     Трубы

Насос
Консервные банки
    Тела вращения         вокруг нас
сосновые бревна
 проволока
стог сена
   Тела вращения         вокруг нас
поршень

                 карандаши
шляпа
Предметы быта
         стакан                     кастрюля
                сито                     скалка
   Тела вращения      вокруг нас
гора песка
крыша силосной башни
ведро
        Тела  вращения             вокруг  нас
верхушки побега и корни
           растений
палатка
ведро
    Тела вращения        вокруг нас
елочные украшения

                                   и мячи
       Новый взгляд на стереометрию

    Технология приготовления     мучных кондитерских изделий
 Классификация пирожных

основа (п\ф):
вафельный
песочный
пряничный
бисквитный
заварной
слоеный
воздушный
миндальный
крошковый

отделка:
крем
помада
глазурь
шоколад
посыпки
желе
форма
(размер):
круг
овал
шар
цилиндр
конус
квадрат
прямоугольник
Классификация пирожных(по  основе)
Вафельный рожок
Песочные «Персики»
Бисквитный рулет
Заварная трубочка
Слоеная трубочка
воздушное
крошковое
  Классификация пирожных(по  отделочным полуфабрикатам)
крем
ягоды
нонпарель
шоколад и карамель
Мастика и марципан
дражже
  Классификация пирожных(по  форме)
шар
цилиндр
конус
Отделка изделий                            и геометрия
Тела вращения и профессия
  инвентарь   и

                                                              посуда
Тела вращения и профессия
металлически наконечники, формы,
                   кисти и др.
корнетик
Оборудование    механическое
просеиватель муки
тестомесильная
тестораскаточная
Ответить            на вопросы
Ответить            на вопросы
  Ответить            на вопросы
Ответить            на вопросы
     Вставить  слова
1. Для приготовления песочного пирожного «Персик»,
                                           тесто подкатывают  в форме  …

2. Бисквитный  полуфабрикат выпеченный для рулета
                                                          сворачивают в виде ….

3. Из кондитерского мешка с гладкой трубочкой отсаживают
                                                            ножку гриба в виде …

4. Для отделки кондитерских изделий используют пергаментный кулек
                                                  свернутый в виде конуса  -  …

 5. Рабочим органом в тестораскаточной машине являются …
                                                         выполненные в виде …

                                             Ключевые слова:
  1) шара    2) цилиндра   3) конуса    4) корнетик    5) валики , цилиндра
1 правильный ответ – 1 балл
Задача №1  Сколько квадратных метров листа металла потребуется для изготовления цилиндрической формы, предназначенной для выпечки тортов, если диаметр формы равен 2,4 дм, а высота – 0,2.
                                  Задача №2   Вафельный рожок морожнного имеет форму конуса.          Образующая конуса равна 18 см и наклонена к                плоскости основания под углом 300.                           Найти высоту рожка.
Заключение
                               Зная свойства тел вращения,
                                           и учитывая их,
 мы можем приготовить  кондитерские изделия или произвести отделку,
                                     таким образом, чтобы
               внешний вид, форма, высота, масса, угол наклона
                  выпеченного и отделочного полуфабриката
                             соответствовали между собой и
                                    требованиям к качеству
             Домашнее задание:                                            1.Составить и решить задачу                                    о телах вращения,          имеющую профессиональную направленность.                        2. Составить перечень                       бисквитных пирожных имеющих                                 форму тел вращения


title: Скачать презентацию или конспект "Симметрия в архитектуре Старого Оскола"

extracted_text:
Урок-экскурсия по  теме: «Симметрия в архитектуре Старого Оскола»
Составитель:
учитель математики
МОУ СОШ №16 с УИОП
Оскольских Т.В.
Остановка 1. Главная улица города – улица Ленина
Мы находимся в центре нашего города у здания администрации.
Какие приемы использовал архитектор,  чтобы подчеркнуть главенствующую роль сооружения среди остальных?
Какой элемент на фотографии, находящийся на здании, надо мысленно убрать, чтобы подчеркнуть симметричность этого здания?

На противоположной стороне улицы построено современное здание Сбербанка России.
Зеркальная симметрия фигур – это симметрия относительно плоскости.
    Сфотографированная часть здания обладает ли зеркальной симметрией?
Двигаясь вниз по улице Ленина, мы видим здание регистрационной палаты, основанное во второй половине XIXвека.
Обладает ли здание зеркальной симметрией?
Мы находимся у старейшего здания, наверное, все узнали Старооскольский театр для детей и молодежи.
Что нарушает симметрию данного здания на этом рисунке?
Недалеко от театра находится ротонда.
Что такое ротонда?
Ротонда – центрическое сооружение, круглая в плане постройка, увенчанная куполом. По периметру ротонды расположены колонны.
Центрическое сооружение симметрично относительно вертикальной оси, проходящей через центр ротонды.

Посмотрим с геометрической точки зрения на ограждения возле ротонды.
    В нем многократно повторяются одни и те же элементы. При его мысленном бесконечном продолжении эта решетка обладала бы переносной симметрией. Решетка также обладает и осевой симметрией. Покажите, где проходит её ось.
    Обладает ли решетка зеркальной симметрией?

Остановка 2. Набережная реки Оскол.
Благоустройством в районе старой мельницы занимается Механический завод. В 2005 году в подарок ко Дню города появилась первая в Старом Осколе ротонда.
Новое сооружение расположилось на набережной в том же самом месте, где находится один из древнейших храмов Старого Оскола – храм Покрова Пресвятой Богородицы, разрушенной в 40-е годы прошлого века.
Спускаемся вниз к реке. Сейчас здесь лежит снег и морозно. Но закрыв глаза, мы вспоминаем о лете. Веет свежей прохладой. И падающий фонтан вдруг оживает.
Назовите оси симметрии, которые вы видите здесь?

Мы покидаем это замечательное место, проезжаем мост через реку Оскол.
  Я задумываю одну из геометрических фигур на ограждении моста.
  Эта геометрическая фигура имеет центр симметрии и ось симметрии.
  Скажите, что это за фигура?
Остановка 3.  Храм Рождества Христова (2003)
10 сентября 2003 года состоялось открытие и освещение храма. Рассмотрим храм с геометрической точки зрения.
Скажите, имеет ли храм элементы симметрии?

Посмотрите на храм с правой стороны от входа, проведите мысленно ось симметрии, плоскость симметрии, а теперь – с левой стороны.
Покажите оси симметрии на ограждении у храма. Назовите геометрические фигуры, которые использовали в столбике ограждения?
Купола храма нас особенно завораживают! Кажется, будто они золотые. Маленькие купола симметричны относительно большого купола.
Обладают ли симметрией следующие архитектурные сооружения?
1. Гипермаркет «Линия»
2. Дворец спорта имени Святого князя Александра Невского.
3. Торговый центр «Солнечный»
4. Дом №1 на микрорайоне Степной.
     Мы убедились в том, что симметрия широко распространена в окружающем мире.      В каждом архитектурном сооружении нам удалось найти симметричные элементы.
Заключение


title: Скачать презентацию или конспект Дифференцированное задание по теме «Числительное»

extracted_text:
Дифференцированное задание по теме «Числительное»
1 группа (достаточный фонд знаний, высокий уровень познавательной активности)
Как следует рассматривать слово один в предложении «Один рыбак утверждал, что поймал самую большую рыбу»?
Проверим ответ!
Слово один  в этом предложении является неопределенным местоимением. Его значение – некий, какой-то
Можно ли говорить и писать: у обоих ножниц?

Проверим ответ!
Числительные оба, обе не сочетаются с существительными, которые употребляются только во множественном числе.
В этом случае говорят двое ножниц, у тех и у других ножниц.
Какое числительное первоначально было именем существительным?

Проверим  ответ!
Именем существительным первоначально было числительное 40 со значением рубаха (сорочка), мешок.
В сорок вкладывали 40 шкурок соболей или белок, что составляло набор на полную шубу.
Сохраняя предметное значение, слово сорок стало обозначать и число соболей или белок в мешке, а затем стало употребляться для обозначения числа, перейдя в категорию числительных.
Правильно ли выражение: «Последняя половина декабря была особенно снежной»?
Проверим  ответ!
Нет, так сказать нельзя. Следует сказать : Вторая половина декабря…
Нельзя говорить большая или меньшая половина, так как половина не может быть ни больше, ни меньше.
 В каком падеже какого числительного есть три буквы Ь?

Проверим  ответ!
В творительном падеже числительного 80  - восьмьюдесятью

Как написать словами 32,53,204 сани (саней), прошли 24 сутки (суток)?

Проверим  ответ!
Если составные числительные, оканчивающиеся на  два, три, четыре, сочетаются с существительными, употребляющимися только во множественном числе, то формы именительного и винительного падежей следует заменить другим оборотом.
Надо писать и говорить: куплено 32( 53,204) штуки саней;  закончились двадцать четвертые сутки, прошло двадцать четыре дня.
 Как правильно написать:     по пяти, по шести, по пятнадцати рублей или по по пять, по шесть, по пятнадцать рублей?
Проверим ответ!
При числительных пять, шесть и т.д., пятнадцать, двадцать пять и других предлог по употребляется с дательным падежом.
Надо писать и говорить: по пяти рублей и т.д.
Как написать словами 1565000 население?

Проверим ответ!
Сложные порядковые числительные образуются как и сложные прилагательные.
Числительные ставятся в родительном падеже, но слова сто, девяносто, тысяча, миллион остаются без изменения.Пишется так: миллионпятисотшестидесятипяти-тысячное  население.


title: Скачать презентацию или конспект Числовые промежутки

extracted_text:
Числовые промежутки
Методическая разработка Васениной В.Ю.
учителя математики
 МКОУ СОШ п.Подрезчиха
 Белохолуницкого района
1
2
Сложение и умножение числовых неравенств
Задания для устного счета

3

Сложите почленно неравенства:
Правильный
ответ
4

Умножьте почленно неравенства:
Правильный
ответ
5
Прочитайте неравенство и назовите  несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству
X < - 4
X > 8
- 2 < X < 2
6
Между какими целыми числами заключено число:
7
Числовые промежутки
Открываем рабочие тетради.
Пишем число.
Классная работа.
8

-4
3

х
-4
3
х
<
<
Отметим на координатной прямой точки с координатами  -4 и 3
Точка  х  расположена между этими точками.
Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию
называют числовым промежутком

Числовой промежуток
9

Обозначение числовых промежутков
-4 < х < 3
Множество всех чисел, удовлетворяющих
этому условию обозначают:

-4 ≤ х≤ 3
Множество всех чисел, удовлетворяющих
этому условию обозначают:

10

Обозначение числовых промежутков
 х ≥ 8
Промежуток:

Промежуток:

 х ≤ 8

 х – любое число

Промежуток:
11

Пересечение и объединение множеств

Пересечение:

Объединение:
12

Пересечение и объединение множеств

Пересечение:

Объединение:


title: Скачать презентацию или конспект Числовые последовательности

extracted_text:
Урок-конференция
«Числовые
      последовательности»
pptcloud.ru
Числовые последовательности

Функцию вида  y=f(x), где  xєΝ, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают  y=f(n) или  y₁, y₂, y₃ …
Способы задания

Аналитическое задание числовой последовательности
Словесное задание последовательности
Рекуррентное задание последовательности
Арифметическая прогрессия
Числовую последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, число d – разностью арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия

а₁, a₂, a₃, … an , …
an = an -1  + d
аn = а₁ + (n – 1)·d
Sn = a₁ + a₂ + … + an
Sn = n·(a₁ + an) / 2
Sn = n·(2a₁ + (n1)d) / 2
аn = (an1 + an+1) / 2

Геометрическая прогрессия
Числовая последовательность, все  члены которой отличны от нуля и каждый член которой начиная со второго равен  предыдущему члену умноженному на  одного и того же числа q, называется геометрической прогрессией, число q – знаменатель геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия
b₁, b₂, b₃, … bn , …
bn = bn -1 · q, (b₁≠0, q≠0)
bn = b 1 · qⁿ⁻¹
Sn = b₁ + b₂ + … + bn
Sn = b₁ ·(qⁿ 1) ⁄ (q  1)
bn²=bn1  · bn+1


title: Скачать презентацию или конспект Применение производной к исследованию функций

extracted_text:
презентация учителя математики
 Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней
Горбань Натальи Геннадиевны
 Применение производной к исследованию функций
Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики.
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
Иcаак Ньютон
25 декабря 1642 — 20 марта 1727
1 июля 1646 — 14 ноября 1716,
2
	Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик Эдмон Галлей ещё в XVII веке предсказал возвращение кометы Галлея.
(что, увы, было уже после его смерти). Комета действительно возвратилась, как было предсказано, и позже была названа в его честь.
Комета Галлея вернется во внутреннюю Солнечную систему в следующий раз в 2061 году.
В 1705 году Эдмонд Галлей предсказал, что комета, которую наблюдали в 1531, 1607 и 1682 годах, должна возвратиться в 1758 году
3
Найти производную функции
Разминка

4
Признак возрастания и убывания функции

=
5

6

По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна. Каждая из функций определена на R
Ответ:

7
По графику производной функции
 	 определите промежутки возрастания и промежутки убывания функции
Ответ:
1

8
На рисунке изображен график дифференцируемой функции      y = h(x). Определите знак производной функции на промежутках

-2
3
-5
5
1

9
Укажите критические точки функции                 , используя график производной функции                    		.
Ответ:

1
1
-1

0
х
у
-1

у
х
1
0
-1
1
-1
y=f(x)

y=g(x)
    Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная в этих точках равна 0;
	Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или производная не существует, называются критическими.
10
	Касательная в таких точках графика не существует, а поэтому производная в этих точках не существует.

производная равна нулю
(стационарные точки)
критические точки
производная не существует
максимума
«+» на «-»

минимума
«-» на «+»

перегиба
знак
не меняется

максимума
«+» на «-»

минимума
«-» на «+»

излома
знак
не меняется

плавные линии
угловатые линии
точка
точка
точка
точка
точка
точка

11
Достаточное условие существования экстремума функции:
Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x).

 Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – точка минимума функции f(x).

3)     Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет знака, то в точке х0  экстремума нет.

12
	Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций.
Схема исследования функции
Найти область определения функции;
Исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность;
Найти точки пересечения графика функции с осями координат;
Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции;
Найти точки экстремума и экстремальные значения функции;
Построить график функции.
14

x
1
2
3
4
5
-1
-2
-4
-1
-2
1
-3
-5

0

возрастает
возрастает
убывает

Построить эскиз графика функции, зная, что
y

-4
15
Образец выполнения работы.
Оформление работы учеником.
а)            ;
б)

в)  критические точки:  -        ; 1.
г) по результатам исследования  составляем таблицу:

д) строим график функции:

1     3
х
у
                   -5         -2
3
-7
16
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений
Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [a;b]
		Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции f(x) на промежутке [a;b], нужно
вычислить её значения f(a) и  f(b) на концах данного промежутка
 вычислить её значения  в критических точках, принадлежащих этому промежутку
 выбрать из них наибольшее и наименьшее.
Записывают так:  max f(x) и  min f(x)
				     [a;b]           [a;b]
18


title: Скачать презентацию или конспект Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения"

extracted_text:
УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ.
Учитель математики:
 Арсентьева Татьяна Олеговна,
МОУ Н-Кокуйская ООШ муниципального района «Балейский район» Забайкальского края.

Организационный момент
Раз. Два, три, четыре, пять
Начинаем мы считать…
Бегать, прыгать мы не будем
Будем весь урок решать.

Критерий оценки этапов урока:
"5" – решил верно своё задание и помог товарищу;"4" – решил только своё задание;"3" – обращался за помощью или решал с ошибками;"2" – всё решил неверно и ни у кого помощи не просил.

Лист самооценки
Станция «Угадай тему урока»

Тема урока: «Квадратные уравнения»
Цель и задачи урока:
Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Продолжить развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Продолжить самооценивать свою работу и оценивать работу одноклассников, работать над повышением интереса учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Станция «Устная работа»
 1.Определение квадратного уравнения.
2. Виды квадратных уравнений.
3. Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

Станция «Вспомни»

Станция «Вспомни»Проверка
Станция «Вспомни»
Составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, в, с.
Среди полученных уравнений знаком «+» укажите полные и неполные квадратные уравнения.

Станция «Вспомни»
Проверка
Станция «История квадратных уравнений»

Станция «История квадратных уравнений»
В первом веке н.э. математик и инженер Герон впервые в Греции дал чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения.
Станция «История квадратных уравнений»
Древний  Вавилон. Необходимость решать уравнения не только первой но и второй  степени еще  в древности  была вызвана потребностью решать задачи связанные  с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера  а также  с развитием  астрономии и самой математики  Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет  до Н.Э. вавилоняне. Но   решения были  только в виде рецептов, и отсутствовало  отрицательное число и общие методы решения квадратных  уравнений
Станция «Математическое лото»
Из представленных на карточке заданий нужно  выбрать и решить  номера в соответствии с карточками лото. В таблице-кодировке каждому ответу соответствует буква. Из полученных букв нужно составить слово пословицы.

Станция «Математическое лото»
Проверка:

Беседа дорогу коротает, а песня работу.
Станция «Тест»
 Вариант 1.
1.Укажите в квадратном уравнении  х²+3-4х=0  коэффициент  в;
    1)1 ; 2) -4; 3) 3; 4) 4;
2.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен
    1)32; 2)12; 3)-64; 4)8;
3. Не имеет корней уравнение
    1)7х²-3х-8=0  ;                     2)4х²-11х+5=0;
    3)3х²+7х+2=0 ;                     4)2х²+х+2=0;
4.Решите уравнение: -х²+3=7х+3
  1)7; 2)0;-7;  3)нет решений  4)0; 7
5. Площадь прямоугольника равна 48см² .Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника .
1)12см      2)8см     3)24см       4)16см

Вариант 2.
1.Укажите в квадратном уравнении 7х -5- х²=0  коэффициент  а;
    1)-1 ; 2) -41 3) -5; 4) 7;
2.Дискриминант уравнения 5х²-3х+2=0 равен
    1)19; 2)-1; 3)49; 4)-31;
3.  Имеет два корня уравнение
    1)5х²+2х+1=0  ;                      2)5х²-2х+1=0;
    3)5х²+2х-1=0 ;                     4)х²+2х+5=0;
4.Решите уравнение: х²-0,09=0
  1)0,03; 2)нет решений;  3)0,03;-0,03  4)0,3; -0,3
5. Площадь прямоугольника равна 24см² .Одна его сторона в 1,5 раза больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника .
1)4см      2)3см       3)6см       4)8см

Станция «Тест»
Проверка
Станция «Итог урока»

- сегодня на уроке ……..
           - сегодня  на уроке я узнал……..
           - сегодня на уроке мое настроение………
           - сегодня на уроке я работал………………..

Станция «Домашнее задание»
1)Решить старинную задачу: На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696 , то получится  одно и то же число.

2) Заполни таблицу:

Урок окончен. До новых встреч!
Чтобы решить уравнение,Корни его отыскать,Нужно немного терпения,Ручку, перо и тетрадь.Минус напишем сначала,Рядом с ними пополам,Плюс – минус знак радикала,С детства знакомого нам.


title: Скачать презентацию или конспект ПОНЯТИЕ МОДЕЛИ. ВИДЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕ

extracted_text:
ПОНЯТИЕ МОДЕЛИ.ВИДЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Цыганкова Елена Сергеевна
МОУ СОШ №1 г. Рудни Смоленской области
   Модель –
   некое упрощенное подобие реального объекта
   Причины, по которым прибегают к построению моделей:
В реальном времени оригинал
   может уже не существовать, или
   его нет в действительности
(приведите пример для каждой описанной ситуации)
   Причины, по которым прибегают к построению моделей:
2.Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то свойство, полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их
   Причины, по которым прибегают к построению моделей:
3.Ориганил либо очень велик, либо очень мал
4. Процесс протекает очень быстро или очень медленно
5. Исследование объекта может привести к его разрушению
Моделирование
Процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений
 Цель моделирования
Назначение будущей модели. Она определяет те свойства оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели
Модели
Материальные
(натурные)
Информационные

Физическое подобие объекта
Описание объекта моделирования

Объекты
Явления
Процессы
Поведение

Глобус
Игрушки
Макеты
Гроза
Землетрясение
Экономические
Развитие  Вселенной

МОДЕЛИРОВАНИЕ  НАТУРНОЕ  И  ИНФОРМАЦИОННОЕ

Натурные  модели
Кукла
Манекен
Скульптура
Производственный
робот

       Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей.

Информационные  модели
Фотография
Видеофильм
Анкета
Медицинская
карточка
Вербальные
Графические

Типы информационных моделей
объектов и процессов
Словесное описание на естественном языке
Математические
Табличные
Карты
Чертежи
Графики
Графы
Объект-объект
Объект-свойство
Двоичные
Прочие
Описание на языке математики


ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели
  Графические
модели
Информационная  модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром.

Одному и тому же объекту можно поставить в соответствие разные  информационные модели (вербальные, математические, табличные, графические); все зависит от цели моделирования.

ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Математические
модели
 Табличные
модели
  Графические
модели

Вербальные
модели
Вербальная  модель – это письменное или устное представление информационной модели средствами естественного языка.

Примеры вербальных моделей:
 информация в учебниках
 произведения художественной литературы
 тексты, описывающие алгоритмы
 текстовое описание объектов и процессов

ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
 Табличные
модели
  Графические
модели

Математическая модель - описание математическими формулами соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.

Примеры математических моделей:
 модель прямолинейного перемещения тела

 математическая модель периода колебаний пружинного маятника

Математические
модели

ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
  Графические
модели

Табличная  информационная модель – это модель, в которой объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

Типы табличных моделей:
 таблицы типа «объект-свойство»
 таблицы типа «объект-объект»
 двоичные матрицы
 Табличные
модели

ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

Графическая информационная модель – это наглядный способ  представления объектов и процессов в виде графических изображений.

Примеры графических информационных  моделей:
  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
 Табличные
модели

  Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

ToC
время

График изменения температуры

Пример таблицы «объект-свойство»


Пример таблицы «объект-объект»


Пример таблицы «двоичная матрица»

Определение
цели
моделирования
Определение
типа
информационной
модели

Методика информационного моделирования
Построение
информационной
модели
Системный
анализ объекта
моделирования

Домашнее задание
     Учить: конспект в тетради,
			 §§6, 7
На дополнительную оценку: построить какую-либо материальную модель, связанную с информатикой
Задания
Какие свойства реальных  объектов воспроизводят:
Муляжи продуктов в магазине;
Манекен
Приведите пример материальной и информационной моделей самолета
Составьте различные модели:
Квадрата
Прямой линии
Человека
Задания
4. Постройте графическую модель (график) Петиной успеваемости за год (по четвертям) для следующих предметов: физика, химия, алгебра, геометрия.
Петины оценки:
физика – 5 4 4 5
химия – 3 4 3 4
алгебра – 4 4 3 4
геометрия – 3 3 4 3


title: Скачать презентацию или конспект Умножение двузначного числа на однозначное

extracted_text:
Тема:
« Умножение двузначного
числа на однозначное»

40
31
70
5
67
58
9
10

7   5       18    3       8    4     12     8      9    8     16    5
.
.
.
.
.
.
   3
   8
16    5
.
.
.
  ?

18   3=18+18+18=
.

18   3=(9+5+4)   3=9  3+5  3+4  3=
.
.
.
.
.

18  3=(9+9)   3=9   3+9   3=
.
.
.
.

18   3=(10+8)   3=10   3+8   3=

.
.
.
.
Вывод:

Чтобы умножить двузначное число на однозначное , нужно  представить число в виде суммы  разрядных слагаемых, а затем найти значение полученных выражений., используя распределительный закон умножения.
ФИЗМИНУТКА

«Пчелиный улей».

12  8
16   5
.
.

На каждое из трёх окон дети поставили 7 бегоний и 5фиалок.Сколько цветов всего украшают окна класса?

ЗАДАЧА
ЗАКОНЧИ  ПРЕДЛОЖЕНИЕ
Мне понравилось…
Интересным было…
Мне бы хотелось…
 Трудным было…
 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Стр.  73  № 3, №6.
Стр.  73   №4, №5.
Стр.  73 № 8.
Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Философ Пифагор

extracted_text:
ЖИЗНЬ И НАУЧНЫЕ ОТКРЫТИЯ ПИФАГОРА
Презентацию подготовила ученица 11 Б класса
ДЕРЯГИНА АНАСТАСИЯ
5klass.net
Пифагор
VI   в  до  н. э.
Пифагор – это не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Основоположник математики и родоначальник многих мистических учений, учредитель религиозно-этического братства и создатель научно-философской школы, ставшей союзом Истины, Добра и Красоты.
Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества.
Он был и властителем дум, проповедником собственной «пифагорейской» этики, философом, которого по силе духа и силе воздействия можно сравнить разве что с его великими соплеменниками: Конфуцием, Буддой. Но в отличие от последних Пифагор создал самую яркую самую современную «религию»:  он воспитал в человеке веру в могущество разума, убежденность в познаваемости природы, уверенность в том, что ключом к тайнам мироздания является МАТЕМАТИКА.
ЗА ЛЕГЕНДОЙ –
ИСТИНА…
«Самос – небольшой остров в Икарийском море, расположенный напротив Милета, к западу от него, на расстоянии немногих часов плавания. Земля эта плохо родит хлеб, непригодна для плуга, более благоприятна для маслин, и ни виноградарь, ни огородник не тревожат ее. Все полевые работы там состоят  в окапывании и прививках… Есть там город, далеко не отвечающий своей громкой славе, но свидетельствующий о былом величии своем многочисленными развалинами стен. ..»
Древнеримский  писатель Апулей, II в.
Около 570 г. до н. э. на Самосе родился основоположник современной математики Пифагор.
	Отцом Пифагора был Мнесарх — резчик по драгоценным камням. Мнесарх, по словам Апулея, «славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы, но стяжал скорее славу, чем богатство».Имя матери Пифагора не сохранилось. Некоторые называли ее Пифаидой, Дочерью рода Анкея — основателя Самсона. Другие утверждали, будто бы это сам Мнесарх назвал жену Пифаидой, а сына Пифагором в честь дельфийской прорицательницы Пифии. Сделал же так Мнесарх после того, как получил от Дельфийского оракула весть о том, что жена подарит ему необыкновенного сына. Развивая эту мысль, один самосский поэт уверял, что истинным отцом Пифагора являлся не Мнесарх, а сам бог Аполлон:
Фебу, Зевесову сыну, рожден Пифагор Пифаидой,
Той, что в Самосской земле всех затмевала красой.
Шарирский собор, статуя Пифагора
Слово "философ", как и слово "космос" достались нам от Пифагора. Он был первым человеком, который назвал себя философом. До него умные люди называли себя гордо и несколько высокомерно - мудрецами, что означало - человек, который знает. Пифагор же назвал себя философом - тем, кто пытается найти, выяснить.
Девиз, высеченный на кольце Пифагора: “Временная неудача лучше временной удачи”.Согласитесь, кольцо с такой надписью может носить только неординарный человек. Да, только неординарные личности могут прожить свою жизнь так,
что даже много веков спустя их имя будет
знать практически каждый человек
на земле. Именно таким
человеком был великий
философ, математик,
маг - Пифагор.
	У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знание основ музыки и живописи. Для улучшения памяти Гермодамас принуждал его изучать песни из “Одиссеи” и “Илиады”. Первый учитель научил Пифагора любить природу и изучать ее тайны. Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить обучение в Египте, в жрецов. Попасть к Египту в то время было очень тяжело, так как страну практически закрыли для греков. Пифагору пришлось добираться в несколько этапов, «с пересадками». С помощью учителя Пифагору удается оставить остров Самос. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Здесь Пифагор знакомиться с философом Ферекидом - другом Фалеса. У Ферекида Пифагор учится астрологии, тайнам чисел, медицине и другим обязательным к тому времени наукам. По прошествии нескольких лет, Пифагор направился в Милет к известному Фалесу, основателю первой в истории философской школы. Пифагор внимательно слушает в Милете лекции Фалеса. Но Фалес тоже советует ему поехать к Египту, чтобы продолжить обучение. Пифагору ничего не оставалось, как отправиться в путь.
В Египте благодаря протекции Амазиса Пифагор знакомится с мемфийскими жрецами. Ему удается попасть в египетские храмы, куда чужестранцев не пускали. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор принимает посвящение в сан жреца. Благодаря обучению в Египте, Пифагор становится одним из наиболее просвещенных людей в своего времени. Ему посчастливилось получить самые сокровенные знания древней цивилизации, остатками которой являлся Египет.
В плену, в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, от которых получил тайные древние знания восточной астрологии и мистики, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи открыли Пифагору сокровенные знания, которые собирались восточными народами на протяжении многих столетий: астрономия, астрология, медицина, арифметикой. Вавилоняне в те времена были признанными мастерами в этом. Эти науки у халдеев в значительной степени опирались на представление о магических и сверхъестественных силах, именно эти учения придали мистический оттенок философии и математике Пифагора... В то время Пифагору было уже 60 и он решает возвратиться на родину, чтобы передать полученные знания своему народу.
Математика - одна из составных частей религии пифагорейцев, которые учили, что Бог положил число в основу мирового порядка.
Пифагор считал, что число 5 - символизирует цвет, 6 - холод, 7 - ум, здоровье и свет, 8 - любовь и дружбу, 9 - постоянность. Числа 13 и 17 пифагорейцы считали негативными.
Монета с изображением Пифагора
Пифагор построил "космические" фигуры, т. е. пять правильных многогранников. Но вероятнее, что он знал только три простейших правильных многогранника: куб, четырехгранник, восьмигранник. Школа Пифагора много сделала, чтобы придать геометрии характер науки.
Что уж говорить об отдельных фактах биографии великого математика! Рассказывали, например, что он мог заставить птиц изменить направление полёта. Он разговаривал с медведицей, и та перестала нападать на людей, он беседовал с быком, и тот под влиянием беседы перестал трогать бобы и поселился при храме. Однажды, переходя вброд реку, Пифагор вознёс молитву духу реки, и из воды послышался голос: "Приветствую тебя, Пифагор!" Говорили также, что он повелевал духами: посылал их в воду и, глядя на рябь, делал предсказания. Влияние его на людей было так велико, что похвала из уст Пифагора переполняла его учеников восторгом. Однажды ему случилось рассердиться на ученика, и тот покончил с собой. Потрясённый философ никогда больше ни с кем не говорил раздражённо. Он будто бы умудрялся исцелять людей, напевая им стихи из "Илиады" и "Одиссеи" Гомера. Он знал лекарственные свойства огромного количества растений.
Некоторые из 325 Пифагоровых заповедей:
Мысль – превыше всего между людьми.
Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов.
Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества.
Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Не пекись о скитании великого знания: из всех знаний нравственная наука, может быть, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.
Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.
Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Научись жить просто и без роскоши.
Через весы не шагай – избегай алчности.
Не садись на хлебную меру – не живи праздно.
Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
Ласточек в доме не держи – не принимай гостей болтливых и не сдержанных на язык.
Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
По торной дороге не ходи – следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.
Пифагору принадлежит  бессмертная идея о всеобщей гармонии, лежащей в основе мироздания. Заложенная Пифагором вера в красоту и гармонию природы, в мудрую простоту и целесообразность ее законов, построенных на единых математических принципах, окрыляла творчество титанов современного естествознания от Иоганна Кеплера до Альберта Эйнштейна. Это и есть путеводная звезда  современного естествознания, тот вечный кладезь мудрости, который открыл человечеству Пифагор.
Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)


title: Скачать презентацию или конспект ЗАБАВНЫЕ ФИГУРКИ

extracted_text:
ЗАБАВНЫЕ
ФИГУРКИ
КРУГ

Найдем предметы,
похожие на круг
ТРЕУГОЛЬНИК
А что похоже
на треугольник?
КВАДРАТ

Где на картинке
квадратные предметы?

ОВАЛ
Что похоже
на овал?
ПРЯМОУГОЛЬНИК

Где на картинке
прямоугольные предметы?

РОМБ
Здесь есть предметы, похожие на ромб. Где они?


title: Скачать презентацию или конспект Взаимно обратные числа

extracted_text:
               Математика 6 класс
Взаимно обратные числа

Учитель математики
МБОУ СОШ №4 г.Покачи
Василенко Е.Н.
.
Цель урока:

дать определение взаимно обратных чисел
научить находить число, обратное данному
развивать логическое мышление
Развитие логического  мышления
     а) КОТ    348
         ТОК       ?

РОТ    ТОР
    3/7       ?
Самостоятельная работа
1. Найдите произведение:

а) 2×

б)
г) 0,2 ∙ 5;  д) 2,5 ∙ 0,4
;
Если не ошибся в вычислениях, то получил ответ: значение каждого из этих произведений равно 1
2.Укажи пары чисел, в которых числа взаимно обратные:
3. Найдите число, обратное данному

10; 9; 100
Подумай, как найти число: 1) обратное обыкновенной дроби; 2) обратное натуральному числу.
Если ты с заданием справился и все понял, то пришел к следующему выводу:

чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно…
число, обратное натуральному, - это…
Запомни:
два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами.

Контроль знаний
1. Заполните таблицу:

2.Выполни действия:

19,8

× 2
3,7

. Итог урока.

Какие числа называются взаимно обратными?

Как найти число обратное обыкновенной дроби?

 Как найти число обратное натуральному числу?


title: Скачать презентацию или конспект Метод кейсов

extracted_text:
Новые педагогические технологии
Метод кейсов
Определение
Метод кейсов – это обучение посредством пакета ситуаций для принятия решений, то есть изучение предмета путём рассмотрения большого количества ситуаций или задач в определённых комбинациях.
Цели применения
Метод кейсов способствует развитию следующих умений:
анализировать ситуации;
оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант и составлять план его осуществления;
решать практические задачи
Задачи учителя
подбор материала кейсов;
направление беседы или дискуссии в нужное русло, например с помощью проблемных вопросов;
контроль за временем работы;
побуждение школьника к отказу от поверхностного мышления
        Преподаватель может обобщать, пояснять, напоминать теоретические аспекты или делать ссылки на соответствующую литературу.
Задача учащихся
разрешить поставленную перед ними проблему и получить реакцию окружающих (других учащихся и педагогов) на свои действия. При этом им нужно помнить, что возможны разные способы решения проблемы
Структура обучения методом кейсов
Требования к содержанию кейса
В кейсе рассматривается конкретная ситуация, в описание которой включаются случаи, факты, решения, имевшие место в течение определённого времени. Эти ситуации могут отражать как комплексную проблему, так и частную задачу.
Виды пакетов кейсов в обучении
Вводный кейс (осведомлённость о наличии проблемы, ситуации, явления, границы рассматриваемого предмета);
Предоставление информации (знаний по теме или проблеме), в зависимости от предмета может быть более или менее детализированным;
Стратегический кейс (развитие умения анализировать среду в условиях неопределённости и решать проблемы с преобладанием комплексных, необусловленных факторов);
Исследовательский кейс (схож с групповым и индивидуальным проектом, анализирует определённую ситуацию или проблему, а результаты этого анализа представляются в форме изложения);
Кейс, имеющий целью развитие определённых навыков (закрепляет, тренирует использование полученных знаний, навыков на примере реальных ситуаций, в зависимости от характера навыков может быть более или менее детализированным, объёмным).
Структура кейса
 Комплексный (модульный) кейс содержит, как правило, большой (20 и более страниц) объём информации, первичных данных, образцов документов, видеороликов, компьютерных программ и т. п.
Кейс-иллюстрация содержит небольшой объём данных, может использоваться для подтверждения, иллюстрации изучаемой темы.
Кейс - практическая задача содержит небольшой или средний объём информации о реальной ситуации, на основе которой слушатели должны выполнить задание по теме.
Кейс со структурированными вопросами содержит перечень вопросов после основного текста, а его обсуждение построено на основе этих вопросов. Вопросы к кейсу можно разделить на «обучающие», призванные закрепить полученные знания, и «проблемные», развивающие приёмы творческого, аналитического мышления.
Технология организации (или модерации) деятельности по методу кейсов
      Класс делится на такое количество групп, чтобы последние состояли из 3-5 человек. Каждая команда выбирает руководителя (модератора). На нём лежит ответственность за организацию работы групп, распределении вопросов между участниками и окончательные решения. После завершения работы модератор делает доклад в пределах 10 минут о результатах своей группы.
Способы организации работы
Каждая группа разрабатывает только одну тему в течение нескольких практических занятий;
Все группы работают над одним и тем же разделом (темой) кейса, конкурируя между собой в поиске оптимальных решений
Последовательность работы над кейсом
записывается тема, над которой предстоит работать группе, и её цель;
записываются вопросы, конкретизирующие данную тему;
по каждому вопросу высказываются мнения, а модератор их записывает;
формулируется результатирующее мнение, которое и будет являться решением задачи;
представление результатов работы над темой (подготовка резюме объёмом примерно в одну станицу) и обсуждение (собственно модерация – открытый обмен мнениями);
подведение итогов работы над темой учителем.
Метод кейсов требует, чтобы:
ученик посетил несколько занятий, проводимых по данной технологии;
ученик показал свою заинтересованность и подготовку к занятиям;
ученик в определённое время выступил в роли модератора.
Спасибо за внимание!
     Презентацию подготовила учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Общеобразовательный лицей №17»                       г. Северодвинска Власова Александра Анатольевна


title: Скачать презентацию или конспект Тела и поверхности вращения

extracted_text:
Тела и поверхности вращения
Цилиндр

Ось цилиндра

Основание цилиндра
Основание цилиндра

Образующие цилиндра

Радиус цилиндра

h
2Пr
S  = 2Пrh

бок

V = S  h

осн
О

А
Р
Конус

Ось конуса

Основание конуса

Радиус

Вершина конуса

Образующие конуса

S =Пrl

бок

l– образующая
r –радиус основания
V = 1/3S  h
осн

	                                 L=13, R=5
				            Найти H.

О
А
С
В
Н
13
5
Ответ: H=12
Решение задач
                   Найти R, H.

АВС=900, L=3
А
В
С
О
Ответ: R = 3; H =3.
Найти R, H.

АВС=1200, L=6.
А
В
С
О
Ответ: R=3; H=3√3


title: Скачать презентацию или конспект Применение УДЕ на уроках математики

extracted_text:
Применение  УДЕ на уроках математики.
Укрупнение Дидактических Единиц
Учитель математики –
Макуева Нелла Буваевна
       Ключевым упражнением по УДЕ является составление и решение обратных задач. В методике составления и решения взаимообратных задач наиболее ценны не столько сами процессы решения задач как таковые, а переосмысление их содержания с возвратом к первоначальным рассуждениям, то есть составление новых фраз на базе известных слов и чисел.
9 класс
Задача: Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую  - на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за девятую секунду?
7, 3, ?
Что показывает в этой задаче число
     7?  (первый член арифметической прогрессии;
             a1 = 7.)
     3? (разность арифметической прогрессии; d = 3.)
Что нужно узнать? (девятый член арифметической прогрессии;
      a9 = ?
Расскажите эту задачу, опираясь на линейную краткую запись.
Как будем узнавать? a9 = a1  +8 d)

Обратная задача:
Тело за девятую секунду движения прошло 31 м, а каждую следующую  - на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за в первую секунду ?
?, 3, 31.
Что показывает в этой задаче число
     31?  (девятый член арифметической прогрессии;
             a9 = 31.)
     3? (разность арифметической прогрессии; d = 3.)
Что нужно узнать? (первый член арифметической прогрессии;
      a1 = ?
Расскажите эту задачу, опираясь на линейную краткую запись.
Как будем узнавать? (a1 =a9 – 8 d )
                    5 класс. Задача:
граф - схема:
20           →           ⃝     =       ⃝
 ↓                         ↑
  5   →         ⃝   →  2

Обратная задача:
граф - схема:
  20           →        8     =       ⃝
 ↓ ↑                     ↑ ↓
    5    ←        ⃝   ←  2
           →         →

Граф-схемой называется пространственно-логическая модель учебного материала, основанная на логических связях.
Граф-схема позволяет увидеть детали доказательства, которые остаются в тени при ограничении лишь словесным доказательством.

I признак равенства треугольников (СУС).
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
< B = < B1
AB = A1B1
BC = B1C1
    ABC  =       A1B1C1

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Язык моделирования GPSS

extracted_text:
Язык моделирования GPSS
Дисциплина «Имитационное моделирование экономических процессов»
Специальность №08080165 «Прикладная информатика (в экономике)»
Институт информатики, инноваций и бизнес систем
Кафедра информатики, инженерной и компьютерной графики
Старший преподаватель Кийкова Е.В.
Резидентное и транзитное время транзактов
2

		Интервал времени, в течении которого транзакт находится в модели, называется резидентным временем транзакта.

		Интервал времени, в течении которого транзакт переходит от одной произвольно выбранной точки модели до другой точки, называется транзитным временем перехода между двумя этими точками.
Резидентное время
Текущее значение таймера абсолютного времени
Значение времени входа транзакта в модель

М1 =

В явном виде это значение недоступно, оно фиксируется при входе транзакта в модель

	М1 -	время пребывания в модели транзакта, обрабатываемого программой в данный момент (резидентное время транзакта).
Транзитное время
	Это время, перехода транзакта от одной точки модели до другой.

	Для этого в первой точке ставят блок MARK.

	 MARK  А

	Где А – номер параметра транзакта, в который записывается значение абсолютного времени.

	Во второй точке обращаются к СЧА МРj
Пример

5

		Деталь последовательно обрабатывается на трёх станках за время 5 2 мин, 15 2 мин, 3  1 мин, соответственно, а потом красится за время 10  2 с. Определить время между окончанием обработки на первом станке и началом покраски.

Изменение приоритета транзакта

6

		PRIORITY A

	А - приоритет транзакта.

	Пример: Задержка в блоке ADVANCE зависит от приоритета транзакта. С минимальным приоритетом (1) задержка – 4  ед. модельного времени, с высоким (7) – 10 ед. модельного времени.

	DELAY FUNCTION PR,С2
	1,4/7,10
Выбор элементов по их состояниям

7

		SELECT  X	A,B,C,D,E,F
	X – оператор отношения
		G - >
		GE – ≥
		L - <
		LE – ≤
		E - =
		NE - ≠
	 A – номер параметра транзакта.
	 В и С- минимальный и максимальный номера членов группы.
	 D – значение, с которым сравнивают значение атрибута заданного операндом Е.
	F – имя блока, в который переходит транзакт, если условие не выполняется.
SELECT A,B,C,D,E
X
F

Примеры

8

		Просмотр приборов 1,2,3. Определяется есть ли среди них свободный прибор (F=0), номер первого свободного прибора записывается в 7 параметр транзакта

SELECT
7,1,3,0,F
Е

SELECT
5,9,14,,R

		В 6 параметр транзакта записывается номер прибора (5,6,7,8) с минимальной относительной нагрузкой.
		В 5 параметр транзакта записывается номер многоканального устройства (9,10,11,12,13,14) с наибольшим числом свободных каналов (емкость).
MАХ
Пример

9

		Небольшой продовольственный магазин состоит из 3-х прилавков и одной кассы на выходе из магазина. Покупатели приходят в магазин, среднее значение интервала прихода составляет 75 секунд. Войдя в магазин, каждый покупатель берет корзинку и может обойти один или несколько прилавков, выбирая продукты. Вероятность обхода конкретного прилавка 0.75. Время, требуемое для обхода прилавка 12060, и число покупок, выбранных у прилавка 31.
		После того, как товар выбран, покупатель становится в конец очереди к кассе.
		Уже стоя в очереди, покупатель  может захотеть сделать еще 21  покупки. Время обслуживания покупателя в кассе пропорционально  числу сделанных покупок, на одну покупку уходит 3 секунды проверки. После оплаты продуктов покупатель оставляет корзинку и уходит.

		Постройте модель, описывающую процесс покупок в продовольственном магазине. Проведите моделирование восьмичасового рабочего дня и определите нагрузку кассира и максимальную длину очереди перед кассой. Зная, что число корзинок не ограничено, определите максимальное число корзинок, находящихся у покупателей одновременно.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

10
Кийкова Е.В., Лаврушина Е.Г. Имитационное моделирование. Практикум.- Владивосток: ВГУЭС, 2005. -100 с.
Томашевский В.Н., Жданова Е.Г. Имитационное моделирование в среде GPSS. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 2001.-344 с.
Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. - М.: Машиностроение, 1980.- 592 с.
11
Использование материалов презентации

Использование данной презентации, может осуществляться только при условии соблюдения требований законов  РФ об авторском праве и интеллектуальной собственности, а также с учетом требований настоящего Заявления.

Презентация является собственностью авторов. Разрешается распечатывать копию любой части презентации для личного некоммерческого использования, однако не допускается распечатывать какую-либо часть презентации с любой иной целью или по каким-либо причинам вносить изменения в любую часть презентации. Использование любой части презентации в другом произведении, как в печатной, электронной, так и иной форме, а также использование любой части презентации в другой презентации посредством ссылки или иным образом допускается только после получения письменного согласия авторов.


title: Скачать презентацию или конспект Проверка корней тригонометрического уравнения

extracted_text:
Проверка корней тригонометрического уравнения

                                        Учитель математики
                                        МБОУ «Тумакская СОШ»
                                        Сундутова К. М.

В основу метода проверки корней тригонометрического уравнения следует положить понятие периода уравнения.
Пусть дано, например, уравнение:

Легко заметить, что периодом этого уравнения может служить угол 180°.
Действительно,
cos 4(х+180°)=cos (4х + 2 *360°) = cos 4х,
sin 2(х+180°)= sin ( 2х + 360°)= sin 2х и т.д.

Чтобы найти период тригонометрического уравнения, достаточно найти периоды каждой функции, входящей в это уравнение , а затем отыскать их  наименьшее общее кратное.
Чтобы  найти, пользуясь этим правилом , период вышеприведенного тригонометрического уравнения, надо рассуждать следующим образом: так как период каждой  из функций sin 4х и cos 4х равен
                                =90°,  а период каждой из
функций sin 2х и cos 2х есть 360°̷ 2=180° , то периодом уравнения  будет наименьшее общее кратное углов 90° и 180°, то есть 180°

Пример. Решить уравнение:
cos 2х + 3sin х = 2                             (1)
и проверить найденные корни.
Имеем:
(1-2sin²х)+3sin х=2,
2sin²х - 3sin х+1=0.
Отсюда,
sin х1=1, sin х2 =1/2
х1= 360°n +90°,
х2= 180°n+ (-1)ⁿ 30°

Полученное множество  корней бесконечно. Чтобы проверить все корни, достаточно произвести проверку только тех из них, которые лежат в пределах одного периода уравнения. Так как периодом уравнения (1) служит угол в 360°, то проверить нужно лишь корни, которые удовлетворяют неравенству: -180°< х ≤180°.
Если придавать n различные целые значения (положительные, отрицательные или нуль), то мы обнаружим лишь три корня, удовлетворяющие этому неравенству, а именно: 90°, 30°, 150°.
После подстановки их в исходное уравнение (1) найдем, что каждый из них обращает это уравнение в верное числовое равенство.
Действительно,
сos180° + 3sin90°=-1+3 = 2,

cos60° + 3sin30°=         +      = 2,

cos 300° + 3sin150°=      +       =2.

Есть одно затруднение, с которым сталкиваются: иногда общий вид углов, правильно найденный при решении тригонометрического уравнения, не совпадает с общим видом углов, указанным в ответе к задаче. Порой возникает сомнение в правильности  своего решения. Рассеять это сомнение можно только посредством доказательства, что множество всех найденных корней и множество  всех корней, определяемое общей формулой в ответе задачи, между собой совпадают.
Допустим, что при решении уравнения

sin²      - cos²       = cos

получены корни:
х1= 720°n ± 120°,
х2= 360°(2n+1),
а ответ задачи дан в другой форме:
х= 120°(2n+1).

Для того, чтобы убедиться в равносильности того и другого ответа, найдем сначала период уравнения (он равен 720°), а затем отыщем в обоих случаях корни , лежащие в пределах этого периода, то есть удовлетворяющие неравенству:
                                  -360°<х≤ 360°.
Легко убедиться, что такими корнями в обоих случаях будут лишь ± 120°  и 360°. Совпадение корней, лежащих в пределах одного периода уравнения, указывает на равносильность обоих ответов.


title: Скачать презентацию или конспект Отношения и пропорции

extracted_text:
Отношения и пропорции

«Я слышу – я забываю,
Я вижу – я запоминаю,
Я делаю – я понимаю»

Китайская пословица

2
№ 728

Какую часть урока занимала самостоятельная работа, которая длилась 20 минут, если продолжительность урока 45 минут?

Ответ: самостоятельная работа занимает           части урока.
3
№ 760

4
Электронные физминутки
для глаз

5
6
Итог урока
Сформулируйте основное
свойство пропорции.

Какие перестановки членов пропорции
снова приводят к верным пропорциям?
Останется ли пропорция верной, если оба
средних члена поменять местами с
крайними членами? Проверьте ваш ответ
 на пропорции 3:4=9:12.
7
Успехов
в дальнейшей учебе!
Спасибо за урок!
8


title: Скачать презентацию или конспект Урок – сказка

extracted_text:
Урок – сказка
Расшифруйте слово

 63 – р = 23

  у : 12 = 7

  6х = 1236

  65 + у = 134

О
Л
Б
К

  х + 605 = 700

  у – 169 = 321

  1442 : р = 14

Е
Н
И

Урок – сказка
Колобок
Упростите выражение
63 + 48у – 12у – 29 – 18у
3а + 48 – а + 17
350 · m · 2
х · 4у · 13
Решите уравнение
17(3х – 16) = 238
279 + 8(133 – 5х) = 1143
Выполните действия
12мин 54с+ 4мин 32с – 11мин 30с
8ч 34мин · 9
7сут 2ч : 17

Решите задачу
 Волк пригласил на свой день рождения
 28 аппетитных гостей: поросят, козлят и девочек
                                                    в красных шапочках.
                                                    Поросят было в 2 раза
                                                    меньше, чем девочек,
                                                     а козлят на 4 больше,
                                                     чем поросят. Сколько
                                                    козлят, поросят и
                                                    девочек пригласил
                                                     волк на день рождения?

Спасибо
за  урок!


title: Скачать презентацию или конспект Преобразование графика квадратичной функции

extracted_text:
Преобразование графика квадратичной функции y=(x-b)2+c
г.Каменск-Шахтинский
МОУ СОШ №9
Дедерер Светлана Александровна
Идентификатор 217-540-678
Проверка результатов исследований
           1 группа   (y=x2+c)    y=x2+3;

С=3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3

2 группа (y=x2+c)   y=x2-5;

С=-5 – сдвиг вниз по оси ординат на 5

3 группа (y=(x-b)2)  y=(x-4)2;
b= 4 – сдвиг вправо по оси абсцисс на 4

4 группа (y=(x-b)2+c)  y=(x-2)2+3;

b= 2 – сдвиг по оси абсцисс вправо на 2
с= 3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3

Найти ошибку в графиках функций
   y=(x+6)2

y=x2-2
Нет ошибки!
y=(x+5)2-1
y=(x-2)2+2

Соотнесите графики функций согласно цвету
y=(x-4)2-2
y=-x2+5
y=(x+1)2+3
y=(x-3)2

Итог урока
    На положение графика функции y=(x-b)2+c влияют коэффициенты b и c,
« +b»  парабола сдвинута вправо по оси абсцисс  на b единичных отрезков,
«–b» парабола сдвинута влево по оси абсцисс на b единичных отрезков,
«+с» парабола сдвинута вверх по оси ординат на с единичных отрезков,
«-с» парабола сдвинута вниз по оси ординат на с единичных отрезков.


title: Скачать презентацию или конспект Построение параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними

extracted_text:
ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ПО ДВУМ СМЕЖНЫМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ
Урок  графики и геометрии
ПОВТОРЕНИЕ
Пример решения задачи
в графическом редакторе КОМПАС
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
АВ = 55 (по построению)
DC = 55 (по построению)
АВ = DC
AD = 78 (по построению)
ВС = 78 (по построению)
ВС = AD
Так как АВ = DC и ВС = AD,
То АВСD – параллелограмм
(по признаку)
Параллелограмм АВСD - искомый