title: Скачать презентацию или конспект Различные способы решения текстовых задач

extracted_text:
Различные способы решения текстовых задач
Медведев Михаил
ученик 6 Б класса
МОУ «СОШ № 19
с углубленным изучением предметов
физико-математического профиля»
г. Краснотурьинска

Цель:
освоить различные способы решения текстовых задач

Задачи:
  Изучить литературу по данной теме;
  Определить преимущества и недостатки каждого способа;
  Совершенствовать навыки решения текстовых задач.

Процесс решения задачи

Задача:
Летела стая гусей, а навстречу ей один гусь. «Здравствуйте 100 гусей», - говорит он, а вожак стаи отвечает: «Нас не 100 гусей. Если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да еще пол столько, да еще четверть столько, да еще ты, гусь, то нас было бы 100 гусей».

Арифметический способ
100 гусей=2 ¾ стаи+1гусь
(2 ¾ = 1+1+1/2+1/4).
2 ¾ - 99 гусей,
99: 2 ¾=36 гусей.

Наглядно-геометрический способ
                               - стая
                               - стая

                 - половина стаи
            - четверть стаи

                                 99 гусей

Способ подбора
40+40+20+10+1>100.
24+24+12+6+1<100.
36+36+18+9+1=100.

Алгебраический способ

х + х+ 1/2 х + 1/4 х+1=100
х=36
Логические задачи

Задача
Однажды Андрей, Борис, Володя, Даша и Галя договорились вечером пойти в кино. Выбор кинотеатра и сеанса решили согласовать по телефону. Было также решено, что если с кем-то созвониться не удастся, то поход в кино отменяется. Вечером у кинотеатра собрались не все, и поэтому посещение кино сорвалось. На следующий день стали выяснять, кто кому звонил. Оказалось, что Андрей звонил Борису и Володе, Володя звонил Борису и Даше, Борис звонил  Андрею и Даше, Даша звонила Андрею и Володе, а Галя звонила Андрею, Володе и Борису.  Почему сорвалось посещение?

Б
В
А
Г
Д
Задача
Имелось пять человек: Андреев, Борисов, Иванов, Петров и Сидоров. Профессии у них были разные: один из них – маляр, другой – плотник, третий – штукатур, четвертый – каменщик, пятый – электрик. Они рассказали о себе следующее.
Петров и Иванов никогда не держали в руках малярной кисти. Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром. Андреев и Петров подарили электрику красивую вазу. Борисов и Петров помогали плотнику строить гараж. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, а штукатур по воскресеньям приходит в гости к Андрееву.
Требуется узнать, у кого из них какая профессия.

Выводы:
 Наблюдение может привести к открытию;
Лучший способ изучить что-либо – открыть это самому;
 Можно обнаружить общий метод;
 Развивают смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них;
 Приучают к самостоятельной работе;

Выводы:
 Развивают умение анализировать задачные ситуации, строить план решения;
 Воспитывают логическую культуру;
 Обогащают опыт мыслительной деятельности;
 Способствуют глубокому пониманию школьной программы и расширению кругозора.


title: Скачать презентацию или конспект Двугранный угол

extracted_text:
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованную двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства, ограниченной этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая граничная прямая – ребром двугранного угла.
Линейным углом двугранного угла называется угол, полученный в результате пересечения данного двугранного угла и какой-нибудь плоскости, перпендикулярной его ребру (рис. 2).
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
Упражнение 1
Какой угол образует ребро двугранного угла с любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла?
Ответ: 90о.
Упражнение 2
Плоскости двух равнобедренных треугольников с общим основанием образуют двугранный угол. Верно ли утверждение о том, что высоты, проведенные к общему основанию треугольников, образуют линейный угол двугранного угла?
Ответ: Да.
Упражнение 3
Треугольник MAB и квадрат ABCD заданы таким образом, что MB - перпендикуляр к плоскости квадрата. Какой угол можно считать углом между плоскостями AMD и ABC?
Ответ: MBC.
Упражнение 4
В правильной треугольной призме найдите угол между боковыми гранями.
Ответ: 60о.
Упражнение 5
В  кубе  A…D1  найдите угол наклона плоскости ABC1 к плоскости ABC.
Ответ: 45о.
Упражнение 6
Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.
Упражнение 7
Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух пересекающихся плоскостей.
Ответ: Две биссектральные плоскости.
Упражнение 8
Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость  под углом 30° к плоскости треугольника. Высота AD треугольника ABC равна a. Найдите расстояние от вершины A треугольника до плоскости α.
Упражнение 9
Через катет BC=a равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол C равен 90°) проведена плоскость α, образующая с плоскостью треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины A до плоскости α.
Упражнение 10
Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника; угол C равен 150°, AC = 6. Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости.
Ответ: 1,5.
Упражнение 11
Дан квадрат ABCD, через вершину D параллельно диагонали AC проведена плоскость α, образующая с диагональю BD угол 60°. Чему равен угол между плоскостью квадрата и плоскостью α?
Ответ: 60о.
Упражнение 12
Основанием высоты четырехугольной пирамиды является точка пересечения диагоналей основания пирамиды. Верно ли, что двугранные углы, образованные боковыми гранями пирамиды с плоскостью основания, равны, если основанием пирамиды является: а) квадрат; б) параллелограмм; в) ромб; г) равнобедренная трапеция?
Ответ: а) Да;
б) нет;
в) да;
г) нет.
Упражнение 13
В основании прямой призмы параллелограмм со сторонами 4 дм и 5 дм. Угол между ними 30°. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, если известно, что она пересекает все боковые ребра и образует с плоскостью основания угол 45°.
Упражнение 14
Боковое ребро прямой призмы равно 6 см. Ее основание – прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см. Найдите площади сечений призмы плоскостями, проходящими через каждый из данных катетов и образующими углы 60° с плоскостью основания.
Ответ: 6 см2.
Упражнение 15
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины двух сторон основания и образующей угол 45° с его плоскостью, если известно, что плоскость пересекает: а) только одно боковое ребро призмы; б) два ее боковых ребра.
Упражнение 16
Ребро куба равно a. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через сторону основания, если угол между этой плоскостью и плоскостью основания равен: а) 30°; б) .
Упражнение 17
Через середины двух смежных сторон основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол  и пересекающая три боковых ребра призмы. Найдите сторону основания, если площадь сечения равна Q.

Упражнение 18
Найдите двугранные углы октаэдра.
Упражнение 19
Найдите двугранные углы икосаэдра.
Упражнение 20
Найдите двугранные углы додекаэдра.


title: Скачать презентацию или конспект Метод Варда

extracted_text:
Метод Варда

Джо Вард
Доктор Д. Вард работал в таких направлениях, как
Педагогическая психология
Статистика
И другие.
Он был консультантом ВВС, армии и флота США   по применению статистических методов для подбора и оценки персонала, поступающего на службу.
Последние годы жизни он посветил волонтерской работе в начальной школе, которая названа в честь него - Dr. Joe Ward Elementary School
Метод Варда
Метод Варда – это альтернативный подход для проведения кластерного анализа. В основном,  вместо использования метрик и мер связей  данный метод большее рассматривает проблему с точки зрения дисперсионного анализа. Он подходит скорее для анализа количественных переменных, а не для бинарных переменных.
Метод Варда
Метод Варда – это альтернативный подход для проведения кластерного анализа. В основном,  вместо использования метрик и мер связей  данный метод большее рассматривает проблему с точки зрения дисперсионного анализа. Метод Вада подходит скорее для анализа количественных переменных, а не для бинарных переменных.
Метод Варда
Основываясь на том, что кластеры многомерных наблюдений должны иметь примерно эллиптическую форму, считается, что данные из каждого кластера будут реализованы в многомерное распределение. То есть, если построить p-мерную точечную диаграмму, кластеры будут похожи на эллипс.

Метод Варда
	Пусть
Xijk – означает значение k- переменной в j – наблюдении, принадлежащему i – кластеру.
При этом для реализации данного метода мы должны определить следующее:

Метод Варда
Ошибка суммы квадратов:

Здесь суммируется все переменные во всех подчастях каждого кластера и сравнивается отдельное наблюдение для каждой переменной со средней этой переменной из кластера. Если ESS имеет малые значения, то данные близки к средним по кластеру, подразумевая, что мы уже имеем кластер, как единицу анализа.
Метод Варда
Общая сумма квадратов:

В данном случае сравнивается отдельные наблюдения в каждой переменной с общей средней по переменной.

Метод Варда
R-квадрат:

Значение интерпретируется, как доля вариации, объясняемая специфической кластеризацией наблюдений.

Метод Варда
Использование метода Варда начинается с образования n кластеров, куда входит по одному наблюдению. На первом шаге формируется n-1 кластер, где в одном из кластеров объединяется два наблюдения. Вычисляется ошибка сумм квадратов и r- квадрат. На следующем этапе образуется n-2 кластера, при этом в двух из кластерах может оказаться по два наблюдения, а во всех остальных по одному,  или в одном кластере 3 наблюдения, а во всех остальных по одному. Таким образом на каждом шаге кластеры или наблюдения комбинируются таким образом, чтобы свести к минимуму ошибки суммы квадратов и максимизировать значение r – квадрат.  Реализация алгоритма завершается, когда образуется один большой кластер, куда входят все наблюдения.


title: Скачать презентацию или конспект Признаки параллельности прямых

extracted_text:
Решение задач на готовых чертежах

Признаки
параллельности
прямых

D
А
В
С

1
2

о
А
В
С
D
1
2
3
4

Х
У
О
Р
1
2
3
4

А
В
С
Е
Н
1
2
3
4

35
0
70
0
А
В
С
Е
К

А
В
С
D
1
2
3


title: Скачать презентацию или конспект Активные формы и методы обучения школьников

extracted_text:
Активные формы и методы обучения школьников на факультативном занятии как средство активизации учебно-познавательной деятельности учащихся.                                                Быкова С.К.
Ф о р м ы     р а б о т ы
индивидуальные
парные
групповые
коллективные
Основные формы проведения факультативных занятий

Лекция
Семинар
Дискуссия
Решение задач
Рефераты

Методы  обучения  играют первостепенную роль в формировании не только знаний, но  и  умений,  и  навыков  учащихся.

Умения и навыки
1) умение слушать объяснение нового материала, вести конспект  занятий .
2) умение работать с учебником, учебно - методической  и  научной литературой.
3) умение написать реферат на определённую тему.
4) умение подготовить доклад или сообщение по прочитанному материалу.
5) умение проводить самостоятельные исследования поставленных проблем.
6) умение решать задачи

Формы проведения занятий
лекции,
практические работы,
обсуждение заданий по дополнительной    литературе,
 доклады учеников,
 семинары,
 составление рефератов,
 самостоятельное изучение литературы.
Особенности организации познавательного процесса  на   факультативных   занятиях .

Акцент делается на самоанализ  и  самооценку.
Предполагается высокий уровень самостоятельности учебной  деятельности  детей, высокий уровень обобщения.
Отдается предпочтение поисковым  методам   и  исследованиям.
Организуется интерактивное общение  и  взаимообучение.
Учитель во взаимной  деятельности  формирует опыт работы с информацией, опыт практического использования знаний.
Расширяется опыт познавательной  деятельности
Технологии, эффективные на факультативных занятиях:
технология исследовательской  деятельности ;
технология полного усвоения знаний;
модульная технология;
интегральная образовательная технология;
технология проблемного обучения;
проектная технология;
технология развития критического мышления;
технология педагогических мастерских;
технология коллективной мыследеятельности;
технология кооперативного обучения.


title: Скачать презентацию или конспект Пропорция

extracted_text:
Здравствуйте!

Мы начинаем наш сегодняшний урок!
ТЕМА урока:                  «Пропорция»
Цели урока:
Ввести понятие пропорции и ее членов;
Сформулировать основное свойство пропорции;
Развивать математическую интуицию и мышление;
Активизировать познавательную, творческую активность учащихся.
ХОД УРОКА:
Анализ самостоятельной работы, проведенной на прошлом уроке.
Актуализация опорных знаний.
Постановка целей урока и мотивация изучения темы.
Формирование новых знаний учащихся.
Формирование умений и навыков учащихся.
Итоги урока.
Домашнее задание.
    Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».
     Уже древние греки использовали законы пропорции для строительства зданий. В исторических сведениях к параграфу 4 (стр. 140) дано изображение Парфенона, храма в Афинах (V век до н.э.). При строительстве фасада использовано «золотое сечение» или                                 « божественная пропорция».
Золотым сечением называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так и относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.
На рисунке точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения. Это отношение приближенно равно 0,618 ≈  5/8. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.
1. Определите, какие из следующих отношений равны:
3 : ½;   2 : 0,5;   2,4 : 8;  6: 1;  3 : 2;  1/8 : 1/32;  3 : 10
2. Равенство двух отношений называется пропорцией. В общем виде пропорция записывается:

    а : b = c : d    или  а/b = c/d

3. Являются ли пропорцией следующие равенства?

18/6 = 24/8;  0,5/0,3 = 5/3;  4/5 : 2 3/5 = 4 ½ : 2/3

Средние члены пропорции
Крайние  члены пропорции
ПОДУМАЙ!!!
4. Заполните таблицу:
Что вы заметили? Сформулируйте основное свойство пропорции:
…………………………………………………………………………..
Верно и обратное утверждение.
5. Используя верное равенство 18 * 5 = 10 * 9, составьте 4 верные пропорции.

6. Основное свойство пропорции можно использовать, чтобы найти ее неизвестный член.

Пример:
8,75 / 33/4 = х / 0,75
РАБОТА У ДОСКИ
ПИСЬМЕННО
И УСТНО
ИТОГИ УРОКА
Что называется пропорцией?
Основное свойство пропорции.
Сколько верных пропорций можно составить из заданной?
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П. 21, № 760, № 761   (а, в), № 763.
Составить три пропорции из любой верной пропорции.
Спасибо за работу!
До свидания!


title: Скачать презентацию или конспект Систематическое интегрирование

extracted_text:
Систематическое интегрирование

Содержание
1.Некоторые сведения о многочленах
2. Интегрирование дробно-рациональных функций.
3. Интегрирование тригонометрических функций.
4. Интегрирование простейших иррациональностей.

Некоторые сведения о многочленах

Понятие многочлена
    Функция                                                      , где n–целое число, называется многочленом или рациональной целой функцией от x. Число n называют степенью многочлена. Коэффициенты                         –это действительные или комплексные числа. Независимая переменная x также может быть как действительным, так и комплексным числом.

Теорема Безу
   Число a является корнем многочлена
               тогда и только тогда, когда многочлен делится на x–a без остатка.

Доказательство
   Если многочлен степени n разделить на x–a, то очевидно в частном получится многочлен степени          , а в остатке от деления число, то есть
  (*)
  Тогда если x=a–корень многочлена , то
                 и, подставляя x=a, в обе части равенства (*), получим r=0.

Доказательство
   Обратно, если r=0, то при x=a правая часть (*)                                  обращается в нуль, тогда и                  ,
    то есть x=a–корень .
    Из теоремы Безу следует, что если x=a–корень многочлена, то

Теоремы алгебры
   Теорема .Всякий многочлен        степени         имеет по крайней мере один корень.
   Теорема. Всякий многочлен степени n разлагается на n линейных множителей вида           и множитель, равный коэффициенту при        .

Случай кратных действительных корней
   Если в разложении многочлена  на множители некоторые линейные множители окажутся одинаковыми, то их можно объединить, и тогда разложение многочлена на множители будет иметь вид:

   При этом                              . В этом случае корни                    называются корнями кратности                         соответственно.

Пример

.
   Корень               –двукратный корень этого многочлена,            –простой корень.

Случай комплексных корней
   Теорема. Всякий многочлен n–ой степени имеет ровно n корней (действительных или комплексных).
   Теорема. Если многочлен с действительными коэффициентами имеет комплексный корень         , то он имеет и сопряженный корень            .

Продолжение
   Итак, в разложении многочлена на множители комплексные корни входят попарно сопряженными.Им соответствует множитель вида

  где дискриминант отрицателен.

Случай кратных комплексных корней
   Если комплексные корни многочлена являются кратными, то этот многочлен с действительными коэффициентами разлагается на множители согласно формуле

  где

Интегрирование рациональных дробей

Рациональные дроби
    Рациональной дробью называется
   выражение вида                  , где                      -

    многочлены степеней n и m соответственно. Если степень числителя ниже степени знаменателя, то рациональная дробь называется правильной, в противном случае -неправильной.

Рациональные дроби
   Если рациональная дробь является неправильной, то произведя деление  на         по правилу деления многочленов, ее можно представить в виде                                  ,  где           -

    некоторый многочлен, а              -
    правильная рациональная дробь.

Простейшие рациональные дроби
    Правильные рациональные дроби вида

    где k–целое положительное число ≥2, дискриминант квадратного трехчлена
                             отрицателен, называются простейшими дробями I, II, III и IV типов.

Интегрирование простейших рациональных дробей
    Дробь 1-го типа:

    Дробь 2-го типа:

Пример интегрирования рациональной дроби
    Найдем
    Разложим знаменатель дроби на множители:
   Тогда

   Приведем дроби к общему знаменателю и освободимся от знаменателя.

Продолжение

   Положим в обеих частях этого тождества х=0. Получим 8=4А. Тогда  А=2.  При х=-2  20=-2С, а С=-10. Приравнивая коэффициенты при       в обеих частях тождества, получаем 3=А+В, а так как А=2 , то В=1. Имеем

Продолжение

Пример интегрирования рациональной дроби
   Вычислить

   Приведем выражение к общему знаменателю:                     .

   Приравняем числители
                                                          . Многочлены, стоящие в правой и левой частях этого соотношения тождественно равны, т. е. равны коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях последнего соотношения.

е
Продолжение

Продолжение

   Отсюда получаем: С=1, D=0, А=-3, В=0. Следовательно, подставляя найденные коэффициенты в разложение дроби на простейшие, получим

Продолжение

Интегрирование тригонометрических функций

Интегралы вида
    Если хотя бы одно из чисел   m или n - нечетное положительное число, то отделяя от нечетной степени один сомножитель и выражая с помощью формулы                               оставшуюся четную степень через дополнительную функцию, приходим к табличному интегралу.

Примеры
    Вычислить                   .
   Отделим от нечетной степени косинуса один множитель, внесем под знак дифференциала синус и получим:

Продолжение
  2. Интегралы вида
   где m и n – четные положительные числа, вычисляют с помощью формул понижения степени:

Пример

Продолжение
3.Интегралы вида

    вычисляют преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму по формулам:

Пример
  Рассмотрим пример:

                 =

Продолжение
 4. Интегралы                              где вычисляют заменой

   Второй интеграл берут с помощью подстановки t=ctgx.

Пример
Вычислим:

Разложим интеграл на два интеграла..Получим

Продолжение
   5.Такой же заменой можно брать интегралы
                                         целые числа

 одинаковой четности. Например,

Универсальная подстановка
6.   Интегралы                                берут с помощью универсальной подстановки
                Откуда

  Например,

Продолжение
7. Универсальная подстановка приводит к громоздким выкладкам! Поэтому если R(sinx,cosx)=R(-sinx,-cosx), то удобнее пользоваться подстановкой tgx=t.
    Тогда

Пример

Интегрирование простейших иррациональностей

Иррациональность, содержащая квадратный трехчлен
  1.Интегралы вида
   берут, выделяя полный квадрат и вводя новую переменную.

Продолжение
   2. Интегралы вида
    вычисляют с помощью подстановки

   Интегралы вида                                    вычисляют с помощью подстановки

   где n–наименьшее общее кратное чисел  m и k.

Тригонометрические подстановки
   Интегралы вида

    вычисляют с помощью тригонометрических подстановок.

1.

Тригонометрические подстановки

2.

3.

Пример


title: Скачать презентацию или конспект Ещё раз про проценты

extracted_text:
Ещё раз про проценты
«Если люди не верят, что математика проста, то только потому, что они не осознают, как сложна жизнь»
               Джон фон Нейман

МОУ «Герасимовская СОШ»
Ученица 11 класса
Дойчева Ксения
Руководитель:Дойчева А.П.,учитель математики 1 кв. категории МОУ «Герасимовская СОШ»

1. Зачем нужны проценты?
Цели моего реферата:
Показать широту применения процентных расчётов в реальной жизни.
Показать необходимость знаний процентных вычислений для решений большого круга задач.
Задачи моего реферата:
Овладеть компетенцией производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности.
прорешать основные задачи на проценты
Практическая ценность реферата:
Возможность использования его  учениками и преподавателями в качестве пособия при подготовке к аттестации выпускников 9 классов и к итоговой аттестации в форме ЕГЭ по  математике.
2. История возникновения процентов
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто). Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. В 1685 году в Париже наборщик вместо cto напечатал %.
1. Основные задачи на проценты
1) Нахождение процентов от  данного числа.
2) Нахождение числа по его процентам.
3) Нахождение процентного отношение чисел.
2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях
 При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 рублей. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц?

Надо учесть, что  при начисление налога на доходы физических лиц нужно учитывать стандартный вычет, то есть эта сумма не облагается подоходным налогом:
400 р. на работающего и 1000 руб. на одного ребенка
налог 13% берётся от оставшейся суммы. ( с 1 января 2009г)
Решение.
1) (4200 – 400) · 0,13 = 494р. – налог.
2) 4200 – 494 = 3706р.

Задача 8.  В 2008г. население за используемую электроэнергию платило 0,86р. за 1кВт. С 1 января 2009г люди, проживающие в сельской местности, стали  платить 1,08р. за 1кВт. На сколько процентов повысилась цена на электроэнергию?
3. Банковские операции

Sn = So * (1+ p*n/100), п=1,2,…
Sn = So * (1+ p /100)п, где
 n = 1,2,3…
Пример.
Простые проценты: Вклад 10 000 р.  Банк начисляет ежегодно 2% , через год на вкладе будет 10200 р., еще через год будет 10400р. И т. д.

Сложные проценты: Вклад 10 000 р.  Банк начисляет ежегодно 2% , через год на вкладе будет 10 200 р. Еще через год банк будет начислять проценты на10 000 р. и на 200 р. Сумма составит 10 204 р.
4.Задачи на смеси и концентрации
1. V = V1 + V2  ;            m = m 1 + m 2  .
     2. Данный закон выполняется и для отдельных составляющих частей (компонентов) сплава (раствора).
3. При соединении растворов и сплавов не учитываются химические взаимодействия их отдельных компонентов.
     n = mв : mр,         где
n - концентрация
mв - масса вещества в растворе (сплаве),
mр - масса всего раствора (сплава).
5.Задачи вступительных экзаменов
Зарплату повысили на р %. Затем новую зарплату повысили на 2р % . В результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,32 раза. На сколько процентов зарплата была повышена во второй раз?

Агрофирма  предполагает продать моркови на 10% меньше, чем в прошлом году. На сколько процентов агрофирма должна повысить цену на свою морковь, чтобы получить за неё 3,5% больше денег, чем в прошлом году.
Мониторинг общественного мнения
IV. Заключение.

Ценность моего реферата в том, что им могут воспользоваться как ученики, так и учителя при подготовке к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Поставленные цели и задачи я считаю выполненными.
В заключении хочу привести слова министра образования и науки Российской Федерации Андрея Александровича Фурсенко: «…люди должны в принципе уметь считать свои налоги, понимать, как распоряжаться своими деньгами и как оценивать имущество, т.е. знать математику для экономики, для повседневной жизни. Это сегодня важно. …»

Спасибо
за внимание!
Библиография
Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. - №5. – С. 50-59.
Варшавский И.К., Ганашвили М.Я., Глазков Ю.А. Тренировочные контрольные материалы для подготовки к ЕГЭ 2008г. по математике // Математика в школе. -  2008. - №1 – С.3-8
Глейзер Г.И. История математики в школе : пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
Глазков Ю.А., Зудина Е.А. Тренировочные варианты для подготовки к ЕГЭ  // Математика в школе. – 2009  №2 – С. 8-12
Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 2009г. // Математика в школе. – 2009 . №1 – С. 19-21
Канашева Н.А. О решении задач на проценты // Математика в школе. - №5. – 1995. – С.24
Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В. Интенсивная подготовка ЕГЭ 2008 математика. Тренировочные задания. – М.: «Эксмо», 2008
Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. -  № 4.
Симонов А.С. Сложные проценты  // Математика в школе. – 1998. - № 5
Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. – 1997. - №1. – С.12-13


title: Скачать презентацию или конспект Сложение десятичных дробей

extracted_text:
Сложение десятичных дробей
Выполнить сложение:
Для того, что бы сложить две обыкновенные дроби нужно:

1. Сложить числители этих дробей;
2. Знаменатель оставить тот же.

Выполнить сложение:

Выполнить сложение:
Для того, что бы сложить смешанные числа нужно:

1. Отдельно сложить их целые части;
2. Отдельно сложить их дробные части;
3. Сложить полученные целую и дробную части.
Выполнить сложение:

Выполнить сложение:

Таблица 1:

1. Записать их друг под другом так, что бы запятая была под запятой;

2. Уравнять количество цифр после запятой нулями;
3. Сложить, не обращая внимания на запятую;
4. Поставить в ответе запятую так, как она стояла во всех дробях.
2,13
4,24
____
6 37
,
+

Домашнее задание:
Придумать таблицу из 7 продуктов;
Составить два блюда из 4 продуктов;
Наценка равна: 0,15 руб;
Систематизировать все данные в таблицу.


title: Скачать презентацию или конспект Бинарный урок геометрии и информатики "Четырехугольники. Решение задач" Лауреат

extracted_text:
Решение задач по теме «Четырехугольники»

Проверка домашнего задания.      В трапеции АВСD (АD – большее основание) диагональ     АС ┴СD и делит ВАD пополам, СDА=60, периметр трапеции – 20 см. Найдите АD.
Дано: АВСD –трапеция; BC||AD, Р=20см,
	 АС ┴СD, АС – биссектриса
Найти: AD
?
Задача
Найдите периметр параллелограмма
Найдите АBD параллелограмма

?
F
Задача

Дано: АВСD – ромб

O

Доказать:   КВ=KD
Задача

D
A
B
C

E
Дано: АВСD – ромб

Найти: BAD
?
Текстовые задачи
1. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов А и В пересекают стороны ВС и AD в точках E и F соответственно. Доказать, что ABEF – ромб.
2. Докажите, что в ромбе высоты, проведенные из одной вершины, равны.
3. Докажите, что точка М, лежащая на диагонали BD квадрата ABCD, одинаково удалена от его вершин А и С.
Задача 1.

D
A
B
C
E
F

1
2
3
4
5
6
Задача 2.

D
A
B
C

E
F
Задача 3.

D
A
B
C

M

Ответы к самостоятельной работе
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Домашнее задание
Задачи к §6:
№64,
№42.
Тест в NetSсhoolе

Задача
Как проверить что у стола углы прямые?


title: Скачать презентацию или конспект Играем в прятки с овощами

extracted_text:
Играем в прятки с овощами

	Числа, расположенные по сторонам прямоугольника, показывают сумму каждого столбика и ряда.
	Определи, какие числа спрятались за овощами.

                              19
                              20
                              17
    18     20     18

4
8
9
8
                              21
                              27
                              19
    22     24     21

5
8
8
3
7

7
8
18
16
21
9
21
21
22
6

6
6
5
20
15
27
20
21
29
28
26
Картинки:
http://s43.radikal.ru/i099/0811/bd/77be46e8b154.png - капуста
http://s60.radikal.ru/i169/0811/d6/f8a6cd6d1dc8.png - перец
http://i014.radikal.ru/0811/3e/62f2b2ddd962.png - помидор
http://s46.radikal.ru/i113/0811/df/73e2bcc4c513.png - огурец
http://s55.radikal.ru/i150/0811/94/e8260ce3b660.png свекла


title: Скачать презентацию или конспект "Звездный час"

extracted_text:
«Функции и их графики»

"Звездный час"
Иванова Светлана Антоновна,
Викентьева Олимпиада Васильевна -
Учителя МБОУ «Новобайбатыревская СОШ»
Яльчикского района Чувашской Республики

1 раунд
2 раунд
3 раунд
Финал

Игра со
зрителями
Удачи вам,ребята!
Начинаем
1 раунд
На каком рисунке изображен график четной функции?
1
2
3
4
5
Найдите график нечетной функции.
1
2
3
4
5
На каком из рисунков  вы видите график квадратичной функции?
1

2
3
4
5
У которой из них старший коэффициент <0?
1
2
3
4
5
Которая из линий называется синусоидой?
1
2
3
4
5
Кто из этих математиков жил раньше всех?
1. Ломоносов
2.Лобачевский
3.Гаусс
4.Архимед
5.Пифагор
Кому принадлежит высказывание:«Математику уже затем учить  надо, что она ум в порядок приводит»?

1. Ломоносов
2.Лобачевский
3.Гаусс
4.Архимед
5.Пифагор
Кто из этих математиков является автором следующего высказывания: «Математика – царица наук, а  арифметика – царица математики»?

1. Ломоносов
2.Лобачевский
3.Гаусс
4.Архимед
5.Пифагор
Сколько точек максимума имеет данная функция?

3
Найдите наибольшее значение данной функции.

4
Сколько интервалов возрастания у этой функции?

4
Сколько интервалов убывания имеет данная функция?
3
Сколько решений у уравнения f(х)=0?

5

Графики пословиц и поговорок
Игра со зрителями
На каком рисунке изображен график высказывания: «Светит да не греет»?

1
2
3
4
5
На каком рисунке изображен график высказывания: «Тише едешь, дальше будешь»?
1
2
3
4
5
На каком рисунке изображен график высказывания: «Ни кола, ни двора»?
1
2
3
4
5
На каком рисунке изображен график высказывания: «Один за всех и все за одного»?

1
2
3
4
5
На каком рисунке изображен график высказывания: «Как аукнется, так и откликнется»?

1
2
3
4
5

Начинаем
2 раунд
На рисунках  графики нечетных функций.
1
2
3
На рисунках  графики  возрастающих функций.
1
3

2
Графики четных функций.

1
2
3
Графики непериодических  функций.
1
2
3
Данная функция имеет два промежутка возрастания.

1
Длина этого  промежутка возрастания равна четырем.

2
Данная функция имеет один промежуток убывания.

2
У данной функции одна точка экстремума.

2
Все эти люди – математики.

1.Гаусс
2.Крылов И.А.
3.Пифагор
Все жили до нашей эры.

1.Архимед
2.Лобачевский
3.Пифагор
В такой последовательности они жили.
1.Архимед
2. Пифагор
3.Лобачевский
1
2

Г
О
Л
П
Е
Р
И
А
Б
С

Третий раунд
исследование

Финал
Молодцы!
Рисунки – с помощью графиков  функций.


title: Скачать презентацию или конспект Число 3. цифра 3

extracted_text:
Число 3.  цифра 3.
Лежит Колобок на окне да звёзды считает…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Найдите ошибку.
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
1  2  7  4  3  5  6  8  9  10
И тут Колобок увидел созвездие…
Б
+
М
=
З
М
+
=

З
-
=

З
-

=

Покатился Колобок по дорожке…
-Найди, Заяц, все варианты перестановки этих деревьев!
С Д Б
Д Б С
Д С Б
С Б Д
Б Д С
Б С Д
Катится Колобок дальше…
-Отгадай, Волк, число, которое я задумал!
2

Катится Колобок дальше, а навстречу ему …

+
=

-
=

-Поставь, Михайло Потапыч, знаки + или - !
Катится Колобок, а навстречу ему …

+
=

-
=

-Какие предметы, Лисонька, надо в пустые «мешки» положить?
Наконец оказался Колобок на берегу реки….
Сколько героев в басне?
3
Задания подготовлены по книге  «Устные упражнения на уроках математики. 1 класс» (авт. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова)Презентация выполнена Галановой Е.В., учителем начальных классов ГОУ школы №328 Санкт-Петербурга


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание величин

extracted_text:
Тема урока:
 «Сложение и вычитание
величин»

Плюшкин
Пышкин
Конфеткина
5 кг
Плюшкин
Пышкин

2 кг
5 – 2 = 3 (кг)
Ответ: 3 кг.

? кг

Плюшкин
Пышкин
Сладкоежка Плюшкин испёк торт массой 5 кг, а сладкоежка Пышкин – массой            кг. Найди общую массу этих тортов.
3


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия – ассиметрична?

extracted_text:
Проектная работа по биологии ученицы 8 “V” класса
Пряничниковой Полины
Симметрия – ассиметрична?
Цель и задачи проекта
Цель - Изучить живые организмы и доказать что организмы не симметричны.
 Задачи :
Изучить понятие симметрии в целом;
Рассмотреть какие виды симметрии и асимметрии встречаются в животном и растительном мире;
Исследовать некоторые виды симметрии на примере животных, растений и человека.
Гипотеза
Двустороннесимметричные организмы – имеют асимметрию.
План
Два представления о симметрии
Симметрия и Ассиметрия
Научные исследования.
Формы симметрии.
Практическая часть
Выводы
Список литературы
Два представления о симметрии
По современному определению "симметрия - понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними определенных преобразований
Симметрия и Асимметрия
Понятия симметрии и асимметрии альтернативны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот.
Научные исследования
Использование методов симметрии неоценимо для познания биологических явлений, для нахождения сути и простоты в этом сложнейшем классе природных явлений.
Формы симметрии
Формы симметрий: сферическая, радиальная, бирадиальная и билатеральная.

Практическая часть
Практическую часть предполагалось проводить по трем направлениям:
Растения
Животные
Люди

Выводы
Работая над данным проектом, нами был изучен вопрос симметрии организмов.
Нами была проведена исследовательская работа в процессе которой были получены результаты, подтверждающие выдвинутое нами предположение. Двустороннесимметричные организмы имеют асимметрию.
Нам кажется, что работая над данным проектом, мы сумели раскрыть и решить поставленные нами цель и задачи.
Список литературы
1.  Большая Советская Энциклопедия под редакцией Б.А. Введенского. «Б.С.Э.»,1956.
2.  Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.
3.  Кузнецов В.И., Идлис Г.М., Гутина В.Н. Естествознание. М.: Агар, 1996.
4.  Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. М.: Просвещение, 1981.
5.  Трапезов О.В. Эволюционирующие системы левосторонне-асимметричны Философия науки, 1996.
6.  Урманцев Ю.А. Физиология растений, 1970.


title: Скачать презентацию или конспект Десятичные дроби и их умножение

extracted_text:
Умножение десятичных дробей
Урок математики в 5 классе по теме:

Вычислите устно:
20
10
0,35
0,6
4,5
2,4
Найдите площадь прямоугольника со сторонами а и в, если:
а) а=1,2 см ; в=4 см
б) а=0,8 дм ; в=5 дм

в) а=10 м; в=0,006 м

Выразите площадь в см
Выразите площадь в дм
 S = 4,8см
 S = 4дм
 S = 0,06м
= 0,04см
= 0,0006дм
Найдите площадь прямоугольников:
а)    2,2 дм
0,5 дм
 б)       3,02 м
1,3 м
а)

б)
Умножение десятичной дроби на десятичную дробь
,
х

+
Правило:
Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;

Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

Поставьте в ответе запятую, зная что
 0,350=0,35
0,0350=0,035
3,50=3,5
0,350=0,35
350
350
350
350
Выполните действия:
Проверим вычисления
Разгадайте имя
Т
Ь
Ю
Р
И
Н
Г
1 Вариант
2 Вариант
Ю
Т
Н
И
Г
Ь
Р
Т
И
Г
Ю
Н
Р
Ь
А́лан Мэ́тисон Тью́ринг  (1912 — 1954)
английский математик, логик, криптограф, оказавший существенное влияние на развитие информатики.
Научные труды А. Тьюринга — общепризнанный вклад в основания информатики (и, в частности, — теории искусственного интеллекта).
Во время Второй мировой войны Алан Тьюринг работал в Правительственной школе кодов и шифров.

 Домашнее задание:

Закодировать слово «Пифагор»,

 используя примеры на умножение десятичных дробей, написать вычисления
Сегодня на уроке :

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я не понял…

Я встретился с трудностями…

Я думаю, что мне нужно…

Я хочу…

Спасибо за урок!
Используемые источники:
Учебник по математике для 5 класса, автор Виленкин Н.Я. И др., г. Москва, издательство «Мнемозина», 2012 г.
Слайд1http://raduga62.ru/upload/medialibrary/9b5/9b5e21865d35a72b396e2769ea459077.png
Слайд 2 http://www.edu.cap.ru/home/6486/imeges/sova.jpg
Слайд 12 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3,_%D0%90%D0%BB%D0%B0%D0%BD
Слайд 13 http://sh26irk.ru/wp-content/uploads/2013/06/50668040.jpg
Слайд 14 http://im1-tub ru.yandex.net/i?id=100cfedecb23763d6b1c7c47f0906307-75-     144&n=21
Слайд 15 http://help-s.ru/upload/iblock/f7e/f7e1f0c2414236d395296dbd7e4aeb20.gif


title: Скачать презентацию или конспект Арифметические действия в двоичной системе счисления

extracted_text:
  «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ  ДЕЙСТВИЯ
В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ
СЧИСЛЕНИЯ»
ЗАДАНИЕ «ТЕЗИСЫ»
Верно ли каждое из следующих утверждений?

Если «Да», то записывайте 1.
Если «Нет», то записывайте 0.

В результате должно получиться двоичное число.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
ТЕЗИСЫ
1 или 0
?
?
Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.
Основанием двоичной системы счисления является число 4
Число А21СFD4  записано в шестнадцатиричной  системе счисления.

Число 1567 записано с ошибкой.
Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011
Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления.
Число 3005,234 записано с ошибкой.
Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.
Полученное двоичное число переведите в десятичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
ТЕЗИСЫ
1
Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.
Основанием двоичной системы счисления является число 4
Число А21СFD4  записано в шестнадцатиричной  системе счисления.

Число 1567 записано с ошибкой.
Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011
Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления.
Число 3005,234 записано с ошибкой.
Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.
0
1
0
1
0
0
0
1
0
10101000102 = 67410
10101000102 = 12428
10101000102 = 2А216
Пьер Симон Лаплас
французский астроном, математик и физик
(1749 – 1827 гг.)
«Мысль – выражать  все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»
 Пьер Симон Лаплас о своем отношении к двоичной
                         (бинарной)  системе счисления
Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.
«В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа…».

         Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются  арифметические операции по одним и тем же правилам:
справедливы одни и те же законы арифметики:
-коммутативный (переместительный)          m + n = n + m
                                                                          m · n = n · m
ассоциативный (сочетательный)
                                ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k
                                (m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k
дистрибутивный (распределительный)
                     ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k

справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
    Сложение
Умножение
Таблицы основных арифметических
       действий

Домашнее задание
1) Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения.
2) Выполнить задания:
: - )       -  радостное лицо

: - (       -  грустное лицо

; - )       -  подмигивающая улыбка

: 0 )      -  клоун

8:-)       - маленькая девочка
рефлексия
Если вы считаете, что хорошо поработали, справились с заданием  и урок вам понравился,  то нарисуйте улыбающийся смайлик

Если вы довольны результатами вашей работы, но урок вам не понравился, то нарисуйте

Если урок вам понравился, но вы не успели справиться со всеми заданиями, то нарисуйте

Если урок вам не понравился и вы недовольны результатами своей работы на уроке, то нарисуйте

: - ))
: - )
:  - I
: - (


title: Скачать презентацию или конспект Вычисление площади криволинейной трапеции

extracted_text:
«Когда ребята поймут связь математики с другими отраслями знаний, математика оживет, будет увлекать, из трудного предмета превратится в отрасль знания»

Н.К.Крупская

Тема урока:

криволинейной трапеции»
«Вычисление
площади
       Цели   урока.
    1. Найти способы решения задач различного уровня сложности2. С помощью знаний по информатике проверить истинность производимых вычислений3. Уметь самостоятельно анализировать, выбирать оптимальный                                способ решения
Тест «Криволинейная трапеция и всё о ней»
Решение нестандартных задач при вычислении
площади криволинейной трапеции.
Вычисление площади криволинейной трапеции методом прямоугольников
Теоретико-компьютерный эксперимент
Выводы
Вычисление площади криволинейной трапеции

а
b

      Разобьем отрезок [а,b] на n равных отрезков точками a=X0 < X1 < X2 < ... < Xn=b и на каждом из полученных отрезков построим прямоугольник. Площадь криволинейной  трапеции можно
       приближенно
       считать равной
       сумме площадей
       заштрихованных
       прямоугольников
      Sтр=S1+S2+S3+…+Sn.

а
b

n-частей

Запишем алгоритм приближенного вычисления площади криволинейной трапеции для случая прямоугольников.
h:=(в-а)/n; s:=0; х:=а; for i:= то n dobegins:= s + f(x); х:= х + h;end;s:=s*h;

Задание 1.1
По готовому чертежу
найти площадь
заштрихованной фигуры.

Задание 1.2
Вычислите
площадь фигуры,
ограниченной
линиями
.

                                                                                Ответ

Задание 2.1
По готовому чертежу
найти площадь
заштрихованной
фигуры.

Задание 2.2
Вычислите площадь
фигуры,
ограниченной линиями
.                                                                                Ответ

Задание 2.1
По готовому чертежу
найти площадь
заштрихованной
фигуры.

Задание 2.2
Вычислите площадь
фигуры,
ограниченной линиями
y = 2 cos х, y=0,
.
                                                                                Ответ

Задание 4.1
По готовому чертежу
найти площадь
заштрихованной
фигуры.
 Задание 4.2
Вычислите площадь
фигуры,
ограниченной линиями

                                                                                Ответ

                          Домашнее задание.
    1. Повторить методы, применяемые при вычислении площади криволинейной трапеции2. Применяя знания выполни задания
1 уровень - №1036 (в, г), №1047(а), №1048 (б,в)
2 уровень – продумать варианты изменения программы при вычислении площади криволинейной трапеции методом трапеций.


title: Скачать презентацию или конспект Как записываются десятичные дроби

extracted_text:
1
Тема урока:
Как записываются десятичные дроби.
2
Цель урока:
Закрепить навыки в умении записывать десятичные дроби.
Стимулировать развитию разнообразной творческой деятельности.
Способствовать воспитанию самоконтроля.

3
Дана десятичная дробь 5946, 038.Укажите цифру, которая записана
В разряде десятков –
В разряде десятых -
В разряде сотых –
В разряде сотен –
В разряде тысячных –
В разряде тысяч -

4
Укажите правильную запись десятичной дроби
а) 0 целых 5 сотых
0,5 -                 0,05 –            0,005 –
б) 40 целых 9 тысячных
4,009 -             40,09 -             40,009 –
в) 3 целых 17 десятитысячных
3,1700 -           3, 0170 -           3,0017 -

5
Впишите пропущенные числа
а) 6, 217 = 6, +          +           +
                              10         100         1000

б) 0,308 = 0,  +          +            +
                              10         100      1000

в) 9,0009= 9  +          +            +
                              10         100      1000

6
Впишите пропущенные множители у разрядных слагаемых
а) 1,213 = 1+    ∙0,1 +     ∙0,01 +     ∙0,001

б) 4,056 = 4 +   ∙0,1 +     ∙0,01 +     ∙0,001

в)0,7007=0+   ∙0,1+    ∙0,01+   ∙0,001 +    ∙0,0001

7
Запишите десятичную дробь, которая представлена в виде суммы разрядных слагаемых.
а) 1 + 0,2 + 0,03 + 0,004 =

б) 32 + 0,1 + 0,08 =

в) 0,2 + 0,002 + 0,00002 =

8

Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби.

  0,017             1,07               10,7             0,107
9

Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби.

203,1              0,2031            20,31            2,031

10
Дана десятичная дробь 5946, 038.Укажите цифру, которая записана
В разряде десятков –    4
В разряде десятых -     0
В разряде сотых –        3
В разряде сотен –        9
В разряде тысячных –  8
В разряде тысяч -         5
11

Укажите правильную запись десятичной дроби
а) 0 целых 5 сотых
0,5 -                 0,05 –            0,005 –
б) 40 целых 9 тысячных
4,009 -             40,09 -             40,009 –
в) 3 целых 17 десятитысячных
3,1700 -           3, 0170 -           3,0017 -

ν
ν

ν
12
Впишите пропущенные числа
а) 6, 217 = 6, +    2   +       1   +       7
                              10         100         1000

б) 0,308 = 0,  +    3      +    0        +  8
                              10         100      1000

в) 9,0009= 9  +  0   +  0     +    0     +  9
                           10      100      1000     10000
13
Впишите пропущенные множители у разрядных слагаемых
а) 1,213 = 1+2 ∙0,1 +1∙0,01 + 3∙0,001

б) 4,056 = 4 + 0 ∙0,1 +5 ∙0,01 + 6 ∙0,001

в)0,7007=0+7 ∙0,1+0∙0,01+0∙0,001 +7∙0,0001

14
Запишите десятичную дробь, которая представлена в виде суммы разрядных слагаемых.
а) 1 + 0,2 + 0,03 + 0,004 = 1, 234

б) 32 + 0,1 + 0,08 =            32,18

в) 0,2 + 0,002 + 0,00002 =   0,20202
15

Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби.

10,7
1,07
0,107
0,017
16

Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби.

20,31
203,1
0,2031
2,031
17
Спасибо за урок !
До новых встреч.


title: Скачать презентацию или конспект Смежные углы

extracted_text:
Смежные углы.
    Познакомиться
с определением смежных углов,
с теоремой о смежных углах и ее доказательством,
со следствиями из теоремы о смежных углах,
с видами углов.
    Научиться решать задачи по данной теме.

Цель урока:
Определение смежных углов.
Проведем прямую АВ.
Построим точку О, принадлежащую прямой АВ.
Проведем луч ОС.
Получили ∟АОС
сторона ОС
стороны ОА и ОВ
∟АОС и ∟ВОС – смежные углы.

А
В
С
О

и ∟ВОС –
углы  у которых

– общая,

– дополнительные полупрямые.

Определение.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными.

.
Теорема о смежных углах.
Сумма смежных углов равна 180°.

а
в
с
Дано:

∟(ас)  и ∟(вс) - смежные

Доказать:
∟(ас)  + ∟(вс) = 180 °
Доказательство.

 ∟(ав) – развернутый,
значит ∟(ав) = 180 °
(св-во измерения углов)
Луч с проходит между сторонами  ∟(ав),
значит ∟(ав)  = ∟(ас)  + ∟(вс),
(св-во измерения углов).

Получили, что ∟(ас)  + ∟(вс) = 180 °.
Следствия.
1.  Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

1
2
3
4
∟1 и ∟2; ∟3 и ∟4 – смежные,
∟1 = ∟3,
то очевидно, что и ∟2 = ∟4.
Если
Следствия.
Если

∟1  и  ∟2 смежные ,
∟1 = 90°, то
∟2 = 90°

2
1

2.  Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой.

3.  Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.

Виды углов.
∟ А = 90 °

А

Угол А -  прямой.

Угол В меньше 90 °.

В
Угол В – острый.

Угол С больше 90 °.

С
Угол С - тупой.

Задача.
Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого.

1
2
Дано:
∟1 и ∟ 2- смежные
∟1 в 4 раза меньше ∟2.
Найти:
∟1 и ∟ 2.
Решение.
Пусть ∟1 = х °,
тогда ∟2 =( 4х ) °.
∟1 + ∟2 = 180 °,
(по теореме о смежных углах).
Составим уравнение:
х+ 4х = 180
5х = 180
х = 36
∟1 = 36 °
1) ∟2 = 36∙ 4 = 144°
Ответ: 36 °, 144 °
Домашнее задание.
1.Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п. 14)
2. №2 (устно), № 4 ( 1, 2, 4), стр.30.
Оценки за урок:
Спасибо за сотрудничество!


title: Скачать презентацию или конспект Вводное повторение курса геометрии о параллельных прямых

extracted_text:
Вводное повторение курса геометрии 7 класса
Параллельные прямые
Назвать все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых третьей.

1
2
3
4
5
6
7
8
а
в
Задача №1

1
2
А
В
Е
К
Дано: <АВК = 800
____________________________
Найти: углы тр-ка АВЕ
Задача № 2

А
В
С
Е
Отрезки АВ и СЕ пересекаются в их общей середине М. Через точку В проведена прямая а||АЕ. Докажите, что а проходит через точку С.
М
а
Задача № 3

А
В
С
К
Е
Дано:  ВЕ ||АС
_______________________
Доказать: ВЕ- биссектриса < КВС
Задача № 4

А
В
С
М
К
Дано: АС||КВ
Доказать: СМ=МК
Задача № 5

2
3
30
А
В
С
К
Е

Дано: КЕ ||АС
Найти: <2 , <3
Задача № 6

1
2
А
В
С
К
Е
37
Найти: угол ВКЕ
Самостоятельная работа
Задача № 215                Задача № 216
Домашнее задание:  № 192, № 193


title: Скачать презентацию или конспект Распределительный закон умножения относительно сложения

extracted_text:
«Распределительный  закон умножения относительно сложения»
Аверьянова С.В.Учитель начальных классов МБОУ «СОШ №77»
г. Кемерово
Некрылова О. Ю.Учитель начальных классов МБОУ «СОШ №45»
г. Кемерово
«Не для школы, а для жизни мы учимся!»
Что можете сказать про эту запись?
20, 12, 11.
Обменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга по образцу.
15, 56, 54, 2, 49, 74, 79, 6, 100, 66
Что записано?
(3+5)*3…3*3+5*3(4+2)*2…4*2+2*2
«Распределительный  закон умножения относительно сложения»

Формула переместительного свойства умножения относительно сложения
(а+в)*с=а*с+в*с
стр. 95, №171
-Дайте название фигуре
-Найдите площадь данной фигуры разными способами
-1 способ:        6*6=36(см2)
-2 способ:         6*3+4*3+2*3=36(см2)
-3 способ:         9*4=36(см2)
-4 способ:         3*2+6*2+9*2=36(см2)
Учебник стр.94 №170. -Прочитайте 1, а затем 2 задачи.-Составьте краткую запись к задаче, пользуясь таблицей, представленной на доске.
Д/з-Правило-№171 (пункты 3,4), периметры прямоугольников -№169 (выбрать 1 из 3-х столбиков)
 Продолжи фразу:
-Я узнал (а) …-Я повторил (а) …-Я научился (лась) …
-Какое вы сегодня сделали открытие?
-Как формулируется распределительный закон умножения относительно сложения?
-Где мы можем его использовать?
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект no

extracted_text:
«Бактериологический метод               исследования»

презентация на тему
Работа студентов 2 группы II курса
Шалаевского Михаила и Иванчиной Татьяны
Физиология бактерий
Физиология бактерий – наука, изучающая процессы жизнедеятельности бактерий и их взаимодействие со средой.
Метаболизм бактерий
Метаболизм - совокупность реакций жизнеобеспечения, происходящих в микробной клетке при участии ферментов.
Ферменты - высокоактивные биологические молекулы, способные к многократному взаимодействию с определенным субстратом.
Субстраты - питательные вещества,поступающие в клетку и участвующие в процессах метаболизма.
Метаболиты - промежуточные или конечные продукты метаболизма.
Метаболизм бактерий
Катаболизм - расщепление крупных молекул с освобождением энергии
Анаболизм - синтез макромолекул с поглощением энергии.
Амфиболизм - промежуточное звено метаболизма между катаболизмом и анаболизмом
Метаболизм бактерий
Особенность метаболизма бактерии: высокая скорость.
Причина:1) по правилу Рубнера : чем больше площадь поверхности ЦПМ и меньше объем клетки, тем интенсивнее метаболизм.2) огромная ферментативная насыщенность3) высокая проницаемость клеточной стенки и ЦПМ 4) внеклеточное расщепление субстрата
Ферменты бактерий
Состоят из : - Белковой части (апофермента)- Простатической группы (кофермента)
     По месту действия:1) эндоферменты2) экзоферменты
По наличию в клетке:1) Конститутивные - постоянно синтезируются2) Индуцибельные - синтезируются при наличии субстрата
Классификации
По функциям: 1) Оксидоредуктазы2) Гидролазы3) Лиазы4) Изомеразы5) Лигазы6) Синтетазы
Питание бактерий
По источникам углерода бактерии делятся на:1) Автотрофы - способны строить сложные соединения углерода из CO2 и H2O (нитрифицирующие, железобактерии)2) Гетеротрофы - нуждаются в готовых органических соединениях. Подразделяются на Сапрофиты и Паразиты.          а) Сапрофиты - используют готовую органику, но не зависят от др. организмов (микробы брожения и гниения)         б) Паразиты - зависят от получения готовой органики из макроорганизма. Бывают облигатные (риккетсии, хламидии) и факультативные.
Питание бактерий
По источникам азота бактерии делятся на:
Прототрофы - способны синтезировать все необходимые органические соединения из глюкозы и солей аммония.
Ауксотрофы - нуждаются в готовых факторах роста (аминокислотах, витаминах, пуриновых и пиримидиновых основаниях)
По источникам энергии бактерии делятся на:
Фототрофы - способны использовать энергию солнечного света.
Хемотрофы - получают энергию за счет химических реакций. Делятся на хемолитотрофы и хемоорганотрофы.

Особенности питания бактерий
Не способны к фагоцитозу и пиноцитозу (из-за строения клеточной стенки)
Характерно внешнее пищеварение.
Транспорт питательных веществ
Простая диффузия: по градиенту концентрации без затрат энергии
Облегченная диффузия: по градиенту концентрации, без затрат энергии, с участием ферментоподобных белков-переносчиков-пермеаз.
Активный транспорт: против градиента концентрации с участием пермеаз.
Транслокация: против градиента, с участием пермеаз и с видоизменением переносимой молекулы
Бактериологический метод исследования
представляет собой многоэтапное бактериологическое исследование, которое длится 18— 24 часов.
Цели:
выделение чистой культуры возбудителя
идентификация этого возбудителя, определить видовую принадлежность по морфологическим, биохимическим, токсигенным и антигенным свойствам
установить чувствительность к антимикробным препаратам.
Бактериологический метод исследования
Этап I
Подготовка исследуемого материала к посеву.
Посев исследуемого материала на плотные питательные среды (для получения изолированных колоний) и на жидкие питательные среды (среды обогащения)
Провести микроскопию материала.- во время посева не разговаривай!- сеять штрихами в виде сетки- среду нельзя повреждать!- надписи делать только на чашке
Бактериологический метод исследования
Этап II
Изучение колоний, выросших на плотных питательных средах
Приготовление мазков из выросших колоний для изучения морфологических свойств микроорганизмов.
Выделение чистой культуры.
Пересев отмеченной изолированной колонии на скошенный агар

Бактериологический метод исследования
Этап III
Изучение характера роста чистой культуры
Приготовление и микроскопия мазков для проверки чистоты культуры.
Изучение культуральных, биохимических, серологических  свойств выделенного микроорганизма
Определение чувствительности выделенного микроорганизма к АБП

Бактериологический метод исследования
Этап IV
Учет результатов изучения культуральных, биохимических, серологических  свойств выделенного микроорганизма.
Определение вида возбудителя.
Учет результатов определения чувствительности выделенного микроорганизма к АБП
Выдача бактериологического заключения.

Терминология микробиологии
Штамм – совокупность микробов из одного источника, полученных за разное время или из разных источников.
Культура микробов – штамм микробов, находящийся в питательной среде
Чистая культура – культура, представленная микробами одного штамма
Клон – популяция микробов, являющихся потомством одной клетки
Колония – потомство одной клетки, визуально определяемое на питательной среде
Формы колоний

Рост и размножение бактерий
Рост бактерий – упорядоченное увеличение размеров и колиества всех компонентов клекти, что приводит к увеличению массы.
Размножение бактерий – разделение суперспирализованной ДНК нуклеоида на две дочерние нити, каждая из которых достраивается комплементарной нитью и образуются две дочерние клетки.
Рост и развитие бактерий

Дыхание бактерий
Дыхание (биологическое окисление) –совокупность биохимических процессов, сопровождающихся образованием энергии, необходимой для жизнеобеспечения клетки:
Фотосинтез – фотосинтетическое фосфорилирование
Дыхание – окислительное фосфорилирование
Брожение – субстратное фосфорилирование
Классификация по типу дыхания
Облигатные (строгие) аэробы развиваются при наличии в атмосфере 20% кислорода
Облигатные анаэробы — бактерии, для которых наличие молекулярного кислорода является губительным
Факультативные анаэробы могут размножаться как в присутствии, так и в отсутствие кислорода (большинство патогенных и сапрофитных микробов)
Питательные среды
         по строению:
натуральные и синтетические.
жидкие, плотные и полужидкие.
простые и сложные.
основные и  специальные.
         по назначению:
элективные (избирательные) среды
среды накопления
консервирующие среды
дифференциально-диагностические среды
ПИТАТЕЛЬНЫЕ СРЕДЫ —
субстраты, состоящие  из компонентов, обеспечивающих необходимые  условия для культивирования  микроорганизмов.
Требования к питательным средам
Питательные среды должны:
Содержать необходимые для питания микроба питательные вещества.
Иметь реакцию рН, оптимальную для выращиваемого вида микроба.
Иметь достаточную влажность, так как микробы питаются по законам диффузии и осмоса.
Обладать изотоничностью.
Быть стерильными, обеспечивая тем самым возможность выращивания чистых культур микробов.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Одночлены и многочлены (Действия с ними)

extracted_text:
Одночлены и многочлены.
(Действия с ними)
Выполнила работу:
Ляпушкина Юлия
Назовите степень многочлена.
Приведите многочлен к стандартному виду:
5
( a 2 – ab ) – (3 ab – 2 a 2 – 5 b ( a + b 2 )) = a 2 – ab – 3 ab + 2 a 2 + 5 ba + 5 b 3 =3 a 2 + ab + 5 b 3
( a 2 – ab ) – (3 ab – 2 a 2 – 5 b ( a + b 2 ))
Привести к многочлену стандартного вида
( a – b )( a + b )
a 2 – b 2
Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство:
3c - 2c- 2d +2d=c+4d
Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество:
2 x  3 y 7 y 5 x 4 y x=6x
)
 (
+
-
+
+
-
Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:
По вертикали:
1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).
2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).
4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)
5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).
6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).
7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?(седьмая)
9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).
10. Раздел математики (алгебра).
По горизонтали:
3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).
8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).
10. Сумма одночленов (многочлен).

Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Калейдоскоп геометричних перетворень

extracted_text:
Калейдоскоп
 геометричних
 перетворень

Навіщо нам потрібна математика?
Давайте подивимось навкруги
Ідея перетворення
є однією з провідних
ідей
сучасної математики

Галерея
перетворень
Вказати вид перетворення
Тест
Хто швидше?
Тест
Відповіді
І варіант
1. Б
2. В
3. Г
4. В
5. Б
ІІ варіант
1. Г
2. Б
3. Б
4. Г
5. В
Геометрична
вікторина
№1
В.
№2
А. 2
Б. 3
В. 4
Г. 5
Д. 6
А Б Ф Г О Є
Ю Ж Н П Ш

№3

№4

1.А, Д, М, Т, П, Ш
2.В, Е, З, К, С, Ю, Є
3.Ж, Н, О, Ф, Х
4.Б, Г, Л, Р, У, Ц, Ч, Щ, Я
Паліндром
око
піп
наган
Пилип
Натан
Алла
вибив
вижив
вимив
випив
вилив
вишив
«Я несу гусеня»
«А луна канула»
«А роза упала на лапу Азора»
№5
Чому дорівнює різниця
найбільшого шестицифрового
 числа-паліндрома
і найменшого п’ятицифрового числа-паліндрома?
А. 989989
Б. 989998
В. 998998
Г. 999898
Д. 999988
Б. 989998
№6
Скільки осей симетрії має дана фігура?
А. 0
Б. 1
В. 2
Г. 4
Д. безліч

№7
Петрик склав аркуш паперу 5 разів,
кожного разу – по осі симетрії
утвореного прямокутника.
Потім він вирізав
 усередині останнього
прямокутника дірку і розгорнув папір.
Скільки дірок він побачив?
32
Орігамі

Фрактальна графіка
Фрактал – це рисунок,
який складається з подібних
між собою елементів
Зі скількох квадратиків складається
 наступна, 5-та фігура?
А. 9   Б. 13  В. 17  Г. 21  Д. 27
В. 17
Дано нерівнобедрений ∆АВС.
Провели пряму L, яка містить
бісектрису кута С. Потім увесь рисунок витерли,
 залишивши лише точки А і В та пряму L.
 Відновіть ∆АВС.
Слово
Речення
Питання
Відповідь

Домашнє завдання
 _________ _______
 ___    ______ __ _____ _ __________
або
Дякую
за роботу!


title: Скачать презентацию или конспект Функция и её график

extracted_text:
Функция                 и её график

Задание 1.
Решите уравнения:

Задание 2.
Сократите дробь:
Задание 3.
Найдите площадь
фигуры:

Задачи, приводящие к понятию  функции
Площадь квадрата S см2.
Найдите сторону квадрата.
1.

Задачи, приводящие к понятию  функции
Сколько секунд будет падать
сосулька с  крыши
двадцатиэтажного дома,
примерная высота которого 80 м?
2.

Задачи, приводящие к понятию  функции
Площадь круга можно
вычислить по формуле  S = πr2.
Задайте формулой зависимость
r  от  S
3.

Задачи, приводящие к понятию  функции
Площадь поверхности шара
 радиуса R вычисляется
 по формуле  S = 4πR2.
Задайте формулой зависимость
R  от  S
4.

График функции
Построим график функции по точкам
х
0
1
4
9
16
у
0
1
2
3
4

4
9
16
2
3
4

Найдите значение функции при
х = 1,5;   5,5;   7,2;   15.
№1
х = 1,5
у ≈ 1,2

х = 5,5

у ≈ 2,3
х = 7,2

у ≈ 2,7
х = 15

у ≈ 3,8
Найдите значение х, которому
соответствует  у = 1,5;   1,8;   2,5.
№2

у = 1,5
х ≈ 2,2

у = 1,8

х ≈ 3,2
у = 2,5

х ≈ 6,3
Принадлежит ли графику функции
точка  А (64; 8)?
№3

( 64; 8 )

х
у

Определить самостоятельно.
В (10000; 100);  С (-81; 9);  D (25; -5)
С помощью графика функции
сравните числа.
№4
<

<

<
Свойства функции
Выводы.
1

Областью определения функции является
множество всех неотрицательных чисел.
2

3

4
Большему значению аргумента
соответствует большее значение функции.
Распечатать
Кроссворд.
Задания кроссворда
на листочках.

И
И
И
И
И
Р
Р
Р
Р
И
И
И
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
Е
Е
Е
Е
Е
Е
Е
Е
Е
Е
Е
О
О
О
О
И
З
В
В
Ц
В
В
Л
Л
Л
Л
Д
Д
Д
Д
К
К
К
Н
Н
Н
Н
Н
С
Я
Я
Я
Ц
Ф
У
Ь
Ь
Л
П
П
Н
Ч
Ч
Ш
Т
Б
Р
Т
1.
6.
3.
2.
5.
4.
2.
3.
4.
1.
Доп. задание 1.
Построить график
функции:

Построим график функции по точкам
х
0
-1
-4
-9
-16
у
0
1
2
3
4

-х
у
=

Сравним.

-х
у

=
Доп. задание 2.
Построить график
функции:

Построим график функции по точкам
х
2
3
6
11
18
у
0
1
2
3
4

График получился в результате
сдвига графика функции
вдоль оси х.

Доп. задание 3.
Задайте формулой
график:

Проверка

Доп. задание 4.
Задайте формулой
график:

Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Урок закрепления_Координатная плоскость

extracted_text:
Классная работа.Координатная плоскость.
08.01.2017
1. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное умозаключение.
А)Описание того, где расположен тот или иной объект,
 называют его ……………………. .
Б) Две взаимно            …………………………. координатные
прямые, пересекающиеся в точке, которая является
…………… …………….. для каждой из них, образуют систему ……………… .
В) Прямые, образующие систему координат, называют                      …………………… ………….            , каждая из которых имеет своё название: горизонтальная –     …… …………..  ,
вертикальная – ……. …………        .
координатами
перпендикулярные
началом отсчёта
координат
координатными осями
ось абсцисс
ось ординат
Устная работа.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
 O
P
Q
     R
S
T
U
V
2. Назовите координаты точек

3. Отметьте на координатной плоскости точки М(-6;3), N(3;0), К(-2;1) и Р(1;-2). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точек пересечения:а) прямых  MN и КР; б) прямой MN с осью ординат; в) прямой КР с осью абсцисс.
Физминутка

(5;1),
(5;3),
(1;3),
(5;7),
(2;7),
(5;10),
(3;10),
(5;13),
(4;13),
(6;16),
(8;13),
(7;13),
(9;10),
(7;10),
(10;7),
(7;7),
(11;3),
(7;3),
(7;1),
(5;1).
4. На координатной плоскости отметь точки и соедини последовательно.

5. На координатной плоскости изобразите  заданную фигуру и постройте фигуру, симметричную данной относительно : 1в-оси ох, 2в-оси  оу.
Проверь себя:1 вариант                            2 вариант
1)        Как называется плоскость, которую образуют две координатные прямые:
      а) евклидова;
      б) координатная;
      в) векторная.
 2) Где будет лежать точка, если ее абсцисса и ордината равны 0:
       а) на оси ох;
       б) на оси оу;
       в) в начале координат.
3) Где будет лежать точка, если ее абсцисса равна 0:
       а) на оси ох;
       б) на оси оу;
       в) в начале координат.
4) Каким числом является абсцисса точки, лежащей в третьей четверти:
      а) отрицательным;
      б) положительным;
      в) нулем.
5) Какую координату будет иметь точка А1, симметричная точке А(-3;5) относительно оси ординат:
      а) (-3;-5);
      б) (3;5);
      в) (3;-5).
6. Тестовая работа:
Образовательные ресурсы:

Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009.
Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича. 1полугодие/авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2011
http://polyakova.ucoz.ru/load/k_uroku_matematiki/6_klass/uchimsja_risovat_po_koordinatam/32-1-0-1178
http://festival.1september.ru/articles/211249/


title: Скачать презентацию или конспект Удивительные квадратные уравнения

extracted_text:
1.04.2010Удивительные квадратные уравнения
Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать всегда.
                                         А.Эйнштейн.
Решите уравнения

Решите уравнение

Решите уравнение
Если

Решите уравнение
Решение.

Решите уравнение
Решение.
1-2+1=0
х1 =1,   х2 =1
Ответ.   х=1.

№ 645(а)  При каких значениях параметра t  имеет единственный корень уравнение
Решение.

№ 645(а)  При каких значениях параметра t  имеет единственный корень уравнение
Решение.
Квадратное уравнение имеет единственный корень, если  …
Составим уравнение  …
Корнями уравнения являются   …
Вывод. При  …  данное квадратное уравнение имеет  …

Решите уравнение

Решите графически уравнение

Решите графически уравнение
Решение.
План:
Задать функции левой и правой частей.
Построить графики в одной системе координат
Найти точки пересечения графиков функций
Корнем уравнения являются абсциссы точек пересечения графиков функций

Лист рефлексии
Информация о домашнем задании и инструктаж о выполнении
№ 645 (б) – уравнение с параметром;
№ 611 (а) – графическое решение
                           уравнения;
стр.249 – Исторические сведения
            «О квадратных уравнениях».
         Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические понятия

extracted_text:
Обобщающий  урок  для  7 класса  по  теме
ГОУ СОШ №456
Учитель Швиммер Г.Е.
Начальные геометрические
сведения
Век  живи - век  учись
5klass.net
"Начала"
(ОК. 365-360Г. ДО Н. Э)
Эвклид
Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так, в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.
Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла называется…

Часть прямой, ограниченной с одной стороны называют…

Фигуры называют равными, если…

Закончите  предложение

20б
10б
40б
30б
20б
10б
10б
20б
30б
40б
10б
20б
30б
40б
40б
30б
20б
30б
10б
40б

Пристальный взгляд
Выбери верное
Назови
Реши задачу
Найди ошибку
Выберите вопрос

Узнай новое
         Биссектриса угла – это…

крыса, которая бегает по углам и делит их пополам.
прямая, проходящая по середине угла.
луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных.

Выбери верное
Угол - это геометрическая фигура…

состоящая из двух пересекающихся прямых.
полученная переломом прямой.
составленная из двух лучей.
состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Выбери верное

         Смежные углы – это углы…

у которых стороны общие.
сумма которых равна 180°.
у них есть одна общая сторона.
у которых одна сторона общая, а две другие продолжают друг друга.

Выбери верное
    Вертикальные углы – это углы…

у которых стороны – прямые.
это четыре одинаковых угла.
это углы, у которых стороны общие.
это углы, стороны которых являются продолжением друг друга.

Выбери верное
Назови
    Единицы измерения длины отрезков.

Основные единицы: мм, см, дм, м, км.

Дополнительные:  световой год, морская миля ≈ 1,852км.

Старинные меры: аршин ≈ 0,7112м, сажень ≈ 2,1336м, локоть ≈ 0,45м и др.

                Единицы измерения углов.

Основная единица измерения углов – градус. Это угол, равный 1/180 части развернутого угла.

1/60º = 1'(минута), 1/60' = 1"(секунда).

Кроме того, есть еще одна единица измерения углов – это радиан.
   1 рад ≈ 57 º.
Назови

                  Виды углов.
Развернутый угол, неразвернутый угол (прямой угол, тупой угол, острый угол).
Развернутый угол равен 180º,
   прямой угол равен 90º, тупой угол больше 90º, острый угол меньше 90º.

Назови

Назови
 Свойства смежных и вертикальных                       углов.
 Сумма смежных углов равна 180º.
 Вертикальные углы равны.

Найди ошибку

Найди ошибку

Найди ошибку
Прямые b и c перпендикулярны прямой a

Найди ошибку
   Точка С – середина отрезка AD, точка B – середина AC.

Сосчитай, сколько на чертеже отрезков.

Пристальный взгляд
Сосчитай, сколько на чертеже неразвернутых углов.

Пристальный взгляд

На чертеже <АОТ = <ВОК. Есть ли на чертеже другие равные углы?
Пристальный взгляд

На чертеже отрезки АВ и СТ равны. Есть ли на чертеже другие равные отрезки?
Пристальный взгляд
Реши задачу

Реши задачу

На отрезке АВ находится точка С таким образом, что длина АС в 4 раза и на 12см больше СВ. Найдите длину отрезка АВ.

х см

4х см

Реши задачу
     Прямые АВ и CD пересекаются в точке О, причем <АОС = 52º. Вычислите градусную меру угла, сторонами которого служат луч ОВ и биссектриса <AOD.

    Сумма трех углов , образованных при пересечении двух прямых равна 260º.Найдите все углы.
Реши задачу

      На прямой отложены точки А, В, С.         Отрезок АВ равен 17 мм, отрезок АС равен 23 мм. Какую длину  может  иметь  отрезок ВС
А
В
С

17мм
23мм
С
23мм
Реши задачу

Мориц Эшер 1898-1971
Все мои произведения - это игры.
Серьезные игры.
Мориц Эшер


title: Скачать презентацию или конспект Николай Николаевич Боголюбов (1909—1992)

extracted_text:
Николай Николаевич Боголюбов(1909—1992)
Николай Боголюбов родился 21 августа 1909 года в Нижнем Новгороде.
 Отец – преподаватель богословия, философии и психологии, духовный писатель и протоирей Русской православной церкви Николай Михайлович Боголюбов.
Мать – Ольга Николаевна, урождённая Ламинарская, преподаватель музыки.
1934—1958
1936 г. — профессор
1938  г. – заведующий кафедрой теории функций
1940 г. – заведующий кафедрой анализа, Черновицкий университет
1945 г. – заведующий кафедрой теоретической физики МОПИ
С 1950 г. – Математический институт имени В. А. Стеклова
С 1950 г. – Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
1953 г. - заведующий кафедрой теоретической физики
1954 г. - заведующий кафедрой статистической физики и механики
1966 г.  - заведующий кафедрой квантовой статистики
С 1951 года — директор лаборатории теоретической физики Объединённого института ядерных исследований (ОИЯИ) в Дубне,
с 1965 по 1988 год — директор ОИЯИ.
1965—1973 г.г.  — директор Института теоретической физики АН Украины.
В 1963 году избран академиком-секретарём отделения математики АН СССР.
…имени Н. Н. Боголюбова
Институт теоретических проблем микромира имени Н. Н. Боголюбова (МГУ, Москва)
Институт теоретической физики имени Н. Н. Боголюбова НАН Украины (Киев, Украина)
Лаборатория теоретической физики имени Н. Н. Боголюбова (ОИЯИ, Дубна)
академик АН УССР (1948),
академик АН СССР (1953),
академик РАН (1991).
Золотая медаль им. М. В. Ломоносова
Золотая медаль им. М. А. Лаврентьева
Основные научные работы
асимптотические методы нелинейной механики,
квантовая теория поля,
статистическая механика,
вариационное исчисление, приближенные методы математического анализа,
дифференциальные уравнения и уравнения математической физики,
теория устойчивости, теория динамических систем
другие области теоретической физики.
Математика и нелинейная механика
1932—1943
Совместно с Н. М. Крыловым создал теорию нелинейных колебаний.
Разработал методы асимптотического интегрирования нелинейных уравнений, описывающих различные колебательные процессы, и дал их математическое обоснование.
Разработанные методы распространил на статистическую механику.
1956
Доказал теорему «об острие клина» в теории функций многих комплексных переменных, играющую важную роль в аксиоматической квантовой теории поля.
Статистическая механика (классическая и квантовая)
1945 Впервые высказал идею об иерархии времен релаксации, имеющую важное значение в статистической теории необратимых процессов.
1946 Разработал метод микроскопического вывода кинетических уравнений для классических систем на основе цепочки уравнений для многочастичных функций распределения (так называемой иерархии Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона — цепочки ББГКИ).
1946 Обобщил вывод кинетических уравнений на случай квантовых систем с использованием квантовой цепочки ББГКИ (совм. с К. П. Гуровым).
1947 Вывел кинетические уравнения в теории сверхтекучести.
1947—1948 Рассчитал спектр элементарных возбуждений слабо неидеального вырожденного бозе-газа. Показал, что его спектр имеет такие же свойства, как и спектр гелия II, что послужило основой создания теоретической модели для объяснения явления сверхтекучести гелия II.
1958 Разработал и применил для изучения сверхпроводящих и сверхтекучих систем вариационный принцип, обобщающий метод самосогласованного поля на случай учёта волновых функций пар частиц.
1958 Создал последовательную микроскопическую теорию сверхпроводимости.  Показал, что сверхпроводимость можно рассматривать как сверхтекучесть электронного газа и разработал микроскопическую теорию сверхтекучести.
1963 Применил метод построения гидродинамических уравнений для построения гидродинамики сверхтекучей жидкости.
В вузовские программы
После появления в 1957-1958 гг. работ Боголюбова по теории сверхпроводимости идея спонтанного нарушения симметрии быстро вышла за рамки собственно статистической механики и стала весьма эффективно и успешно использоваться во многих областях физики.
Квантовая теория
1946 Разработал метод приближенного вторичного квантования для определения энергетического спектра слабовозбужденных состояний квантовых систем.
1955 Построил новую теорию матриц рассеяния. Ввёл условие микропричинности S-матрицы в терминах вариационных производных.
1955 Совместно с Д. В. Ширковым разработал метод ренормализационной группы.
1955 Совместно с О. С. Парасюком доказал теорему о вычитании расходимостей в квантовой теории поля.
1965 Совместно с Б. Струминским и А. Н. Тавхелидзе и независимо от Хан Мо Ён и Ёитиро Намбу предложил трёхтриплетную кварковую модель и ввёл новое квантовое число — цвет.
Дал первое доказательство дисперсионных соотношений, имеющих важное значение в физике элементарных частиц.
Получил важные результаты в квантовой электродинамике. Предложил новый синтез теории Бора квазипериодических функций.
В вузовские программы
В 1956 г., впервые посетив Америку, Боголюбов выступил с докладом на конференции в Сиэтле. Крупнейший американский физик, нобелевский лауреат Янг рассказывал, что после этой конференции по Америке прошла серия семинаров, на которых изучалась работа Боголюбова. Доклад в Сиэтле знаменовал начало нового этапа в теории элементарных частиц.

Последовательный математический аппарат, не связанный с предположением о слабости взаимодействия элементарных частиц.
Круг идей, введенных в физику при доказательстве дисперсионных соотношений, стал основой нового языка теории сильных взаимодействий. На этом языке удалось сформулировать новые понятия, что стало отправной точкой многочисленных теоретических и чисто эвристических работ о связях внешне далеких процессов в мире элементарных частиц.
В вузовские программы
Боголюбов преподавал урок чисто физического подхода к проблемам.
Задача вывода и анализа динамических уравнений, описывающих свойства составных частиц. Эти исследования показали, что для описания свойств частиц, которые претендуют на роль элементарных, следует приписать им по крайней мере еще одно фундаментальное свойство, т. е., по физической терминологии, приписать элементарным частицам еще одно квантовое число. Сейчас эти взгляды стали общепринятыми и новое квантовое число, которое называют цветом частицы, играет существенную роль во всех современных моделях взаимодействий элементарных частиц.
После появления в 1957-1958 гг. работ Боголюбова по теории сверхпроводимости идея спонтанного нарушения симметрии быстро вышла за рамки собственно статистической механики и стала весьма эффективно и успешно использоваться во многих областях физики.
Организованы научные подразделения:
Лаборатория теоретической физики Объединенного института ядерных исследований (Дубна),
Институт теоретической физики (Киев);
отделы теоретической и математической физики Математического института им. В.А.Стеклова (Москва);
отдел теоретической физики в Институте физики высоких энергий (Протвино),
отдел теоретической физики в Институте ядерных исследований (Москва),
отдел теоретической физики в Институте математики (Новосибирск)
Основаны кафедры
математической физики в Киевском государственном университете им. Т. Г. Шевченко
квантовой статистики в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова,
математический отдел во ВНИИЭФ (Саров).
Н. Н. Боголюбов основал журналы
"Теоретическая и математическая физика" (1969 г.)
"ЭЧАЯ" (1970 г.).
В 1972 г. он положил начало серии международных конференций (конгрессов) по математической физике.

Н. Н. Боголюбов оказал основополагающее влияние на формирование научных и образовательных программ в области
современной математики,
механики,
физики, включая физику элементарных частиц и атомного ядра.
Ученики
Бирюк Галина Иосифовна,
Гихман Иосиф Ильич,
Гуров Кирилл Петрович,
Зубарев Дмитрий Николаевич,
Кадышевский Владимир Георгиевич,
Крейн Селим Григорьевич,
Логунов Анатолий Алексеевич,
Митропольский Юрий Алексеевич,
Он был прирожденным педагогом: в своем направлении он воспитывал и своих последователей, около которых возникали самостоятельные научные школы. Теперь можно говорить не только об учениках Боголюбова, но и об учениках его учеников, о его научных "внуках".
Павлов Владимир Петрович,
Парасюк Остап Степанович,
Поливанов Михаил Константинович,
Польский Нафтул Иосифович,
Тавхелидзе Альберт Никифорович,
Тябликов Сергей Владимирович,
Шелест Виталий Петрович,
Ширков Дмитрий Васильевич
Основатель советских научных школ в области
нелинейной механики,
статистической физики,
квантовой теории поля
Научная школа в Дубне
Сформировавшаяся в Дубне научная школа в области физики высоких энергий и релятивистской ядерной физики, представленная учениками и последователями Боголюбова во многих странах-участницах ОИЯИ, успешно продолжает традиции своего учителя. Среди учеников и последователей Н. Н. Боголюбова - члены Российской академии наук, Национальной академии наук Украины, академий наук других стран.

В. С. Владимиров,
В.Г. Кадышевский,
А.А. Славнов,
Н.Н. Боголюбов (мл.) (Россия),
Р.М. Мурадян (Армения),
Р.М. Мир-Касимов (Азербайджан)
В.А. Москаленко,
С.А. Москаленко (Молдова),
И.Р. Юхновский (Украина),
Нгуен Ван Хьеу (Вьетнам),
М. Матеев,
Д. Стоянов (Болгария)
и другие видные ученые.
100-летие Н.Н. Боголюбова на Украине
Николай Николаевич Боголюбов. Собрание научных трудов : в 12 томах. РАН. — М.: Наука, 2005—. (Классики науки). ISBN 5020344575.
Собрание включает следующие тома:
Математика и нелинейная механика : [в 4 т.] : Т. 1: Математика. // — М.: Наука, 2005. 776 с ISBN 5-02-034463-X. ISBN 978-5-02-034463-1.
Математика и нелинейная механика : [в 4 т.] : Т. 2: Нелинейная механика, 1932—1940 // Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов. — М.: Наука, 2005. 828 с ISBN 5020340898.
Математика и нелинейная механика : [в 4 т.] : Т. 3: Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний // Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский; Под ред. Ю. А. Митропольского. — М.: Наука, 2005. 605 с ISBN 5020339423.
Математика и нелинейная механика : [в 4 т.] : Т. 4: Нелинейная механика, 1945—1974 // Ред. Ю. А. Митропольский. — М.: Наука, 2006. 432 с ISBN 978-5-02-034141-8.
Статистическая механика : [в 4 т.] Т. 5: Неравновесная статистическая механика, 1939—1980. // Ред. Н. М. Плакида, А. Д. Суханов. — М.: Наука, 2006. 806 с ISBN 5020341428.
Статистическая механика : [в 4 т.] Т. 6: Равновесная статистическая механика, 1945—1986. // Ред. Н. М. Плакида, А. Д. Суханов. — М.: Наука, 2006. 519 с ISBN 5020341436.
Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.). Статистическая механика : [в 4 т.]. Т. 7.: Введение в квантовую статистическую механику. Аспекты теории полярона. // Н. Н. Боголюбов, Н. Н. Боголюбов (мл.) / Ред. Н. Н. Боголюбов (мл.), А. Д. Суханов. — М.: Наука, 2007. 662 с ISBN 978-5-02-035724-2.
Статистическая механика : [в 4 т.] Т. 8: Теория сверхтекучести бозе- и ферми-систем, 1946—1992. // Ред. Н. М. Плакида, А. Д. Суханов. — М.: Наука, 2007. 642 с. ISBN 9785020357235.
Квантовая теория : [в 4 т.] Т. 9: Квантовая теория поля, 1949—1966 // Ред.-сост. А. Д. Суханов. — М.: Наука, 2007. 668 с. ISBN 9785020357228.
Квантовая теория : [в 4 т.] Т. 10: Введение в теорию квантовых полей // — М.: Наука, 2008. 736 стр. ISBN 9785020357211.
Квантовая теория : [в 4 т.] Т. 11: Квантовая теория. Общие принципы квантовой теории поля. // — М.: Наука, 2008. 1006 стр. ISBN 978-5-02-035719-8. Тираж 520 экз.
Квантовая теория : [в 4 т.] Т. 12:

Академик А. А. Логунов, будучи ректором Московского университета, ставил Николая Боголюбова в один ряд с такими учёными как Иван Павлов и Владимир Вернадский, не только по уровню его работ, но и в моральном плане.
Президент Российской академии наук академик Ю. С. Осипов отмечал:
"Н. Н. Боголюбова можно поставить в один ряд с универсальными гениями в истории человечества, такими как Л. Эйлер, К. Ф. Гаусс, А. Пуанкаре, Д. Гильберт.
Он сравним с ними как по широте научных интересов, так и по глубине проникновения в фундаментальные законы природы, по влиянию на дальнейшее развитие науки.
Нам отчетливо видно, что современная математика, математическая и теоретическая физика, а также механика развиваются под глубоким воздействием идей, методов и научных достижений Николая Николаевича".
Оценивая сегодня научную деятельность Н. Н. Боголюбова, можно сказать, что в ряду знаменитых ученых XX в. он выделяется прежде всего как Естествоиспытатель и Просветитель, воплотивший в одном лице математика, механика и физика и тем самым продолживший традиции своих великих ученых-предшественников.
Н.Н. Боголюбов – молодежи
Молодым людям, вступающим в науку, я бы хотел сказать, что они выбирают себе прекрасную, но тяжёлую работу.
Даже самые удачные научные судьбы складываются из преград, бессонных ночей, научных ошибок и заблуждений.
Я бы хотел пожелать молодым учёным выработать в себе твёрдый характер, без которого, на мой взгляд, невозможно добиться значительных успехов на пути к познанию.


title: Скачать презентацию или конспект Решение теоремы Пифагора

extracted_text:
Теорема Пифагора
Автор работы:
 ученица 8 «А» класса Стребкова Ксения
Преподаватель:
 Стребкова Наталья Сергеевна
5klass.net
Биография Пифагора
Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам  трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет )появился в греческом городе Кротоне на юге Италии.
Пифагор и его последователи – пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме.
 На учение Пифагора большое влияние  оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал  по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала частью его ученья, и важнейшей его частью.
Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой жизненный смысл. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии.
История теоремы

Формулировка теоремы
Приведем различные формулировки теоремы Пифагора в переводе с греческого, латинского и немецкого языков.
У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".
Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до н. э. ), сделанный Герхардом Клемонским (начало 12 в.), в переводе на русский гласит:
"Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол".
В Geometria Culmonensis (около 1400 г.) в переводе теорема читается так :
"Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу".
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Многим известен сонет Шамиссо:
   Пребудет вечной истина, как скоро   Ее познает слабый человек!   И ныне теорема Пифагора
   Верна, как и в его далекий век.   Обильно было жертвоприношенье   Богам от Пифагора. Сто быков   Он отдал на закланье и сожженье   За света луч, пришедший с облаков.   Поэтому всегда с тех самых пор,   Чуть истина рождается на свет,   Быки ревут, ее почуя ,вслед.   Они не в силах свету помешать ,   А могут лишь закрыв глаза дрожать   От страха, что вселил в них Пифагор.
Простейшее доказательство

Доказательство методом дополнения

Поясним этот метод на примере. На рис. к обычной пифагоровой фигуре приставлены сверху и снизу треугольники 2 и 3, равные исходному треугольнику 1. Прямая DG обязательно пройдет через C. Заметим теперь (далее мы это докажем), что шестиугольники DABGFE и CAJKHB равновелики. Если мы от первого из них отнимем треугольники 1 и 2, то останутся квадраты, построенные на катетах, а если от второго шестиугольника отнимем равные треугольники 1 и 3, то останется квадрат, построенный на гипотенузе. Отсюда вытекает, что квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
Остается доказать, что наши шестиугольники равновелики. Заметим, что прямая DG делит верхний шестиугольник на равновеликие части; то же можно сказать о прямой CK и нижнем шестиугольнике. Повернем четырехугольник DABG, составляющий половину шестиугольника DABGFE, вокруг точки А по часовой стрелке на угол 90; тогда он совпадет с четырехугольником CAJK, составляющим половину шестиугольника CAJKHB. Поэтому шестиугольники DABGFE и CAJKHB равновелики

треугольники 1, 2, 3, 4;
прямоугольник 5;
прямоугольник 6 и квадрат 8;
прямоугольник 7 и квадрат 9;
Затем выбросим из прямоугольника части так, чтобы остались только квадраты, построенные на катетах. Этими частями будут:
прямоугольники 6 и 7;
прямоугольник 5;
прямоугольник 1(заштрихован);
прямоугольник 2(заштрихован);
Нам осталось лишь показать, что отнятые части равновелики. Это легко видеть в силу расположения фигур. Из рисунка ясно, что:
прямоугольник 5 равновелик самому себе;
четыре треугольника 1,2,3,4 равновелики двум прямоугольникам 6 и 7;
прямоугольник 6 и квадрат 8, взятые вместе, равновелики прямоугольнику 1 (заштрихован);;
прямоугольник 7 вместе с квадратом 9 равновелики прямоугольнику 2(заштрихован);
Доказательство закончено.
Доказательство методом разложения
Существует целый ряд доказательств теоремы Пифагора, в которых квадраты, построенные на катетах и на гипотенузе, разрезаются так, что каждой части квадрата ,построенного на гипотенузе, соответствует часть одного из квадратов, построенных на катетах. Во всех этих случаях для понимания доказательства достаточно одного взгляда на чертеж; рассуждение здесь может быть ограничено единственным словом: "Смотри!", как это делалось в сочинениях древних индусских математиков. Следует, однако, заметить, что на самом деле доказательство нельзя считать полным, пока мы не доказали равенства всех соответствующих друг другу частей. Это почти всегда довольно не трудно сделать, однако может (особенно при большом количестве частей) потребовать довольно продолжительной работы.

Применение теоремы
Рассмотрим примеры практического применения теоремы Пифагора. Не будем пытаться привести все примеры использования теоремы - это вряд ли было бы возможно. Область применения теоремы достаточно обширна и вообще не может быть указана с достаточной полнотой. Определим возможности, которые дает теорема Пифагора для вычисления длин отрезков некоторых фигур на плоскости.

Т. к. она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным и положение ее центра.
В рассмотренном примере радиусы находились без всяких затруднений. В других аналогичных примерах могут потребоваться вычисления; покажем, как применяется в таких задачах теорема Пифагора.

У египтян была известна задача о лотосе. "На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну."

Естественно, что вопрос о том, можно ли с помощью световых сигналов объясняться с этими гипотетическими существами, вызвал оживленную дискуссию. Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все еще ждет счастливца. В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.
Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.


title: Скачать презентацию или конспект Профессии с математикой

extracted_text:
Математика в моей будущей профессии.
Подготовила Подшибякина Наталья, учащаяся 10 «А» класса. Руководитель: Иващенко Ольга Ивановна, учитель математики.

МОУ-СОШ №3 г.Аткарска Саратовской области
2011 год
Цель:
  Исследовать роль математики в профессиональной деятельности человека.
Задачи:
1.Провести социологический опрос «Кем быть?»
2.Изучить литературу по теме исследования.
3.Показать связь математики с различными профессиями.
«Книгу переворошив,намотай себе на ус -все работы хороши,выбирай       на вкус!»В. Маяковский
Кем быть?(результаты опроса 10 класса)
Сферы деятельности и профессии, в которых приоритетны математические знания:
    1.Экономика - хозяйственная деятельность (производство, распределение, обмен и потребление товаров).
   2.Бухгалтерия - упорядоченная система сбора, регистрации и обобщения информации в
   денежном выражении о состоянии имущества, обязательств организации и их изменениях (движении денежных средств) путём сплошного, непрерывного и документального учёта всех хозяйственных операций.
   3.Строительство- это вид человеческой деятельности, направленный на создание зданий, инженерных сооружений (мостов, дорог, аэродромов), а также сопутствующих им объектов (инженерных сетей, малых архитектурных форм, гаражей и т. д.)
  Профессии: монтажник, архитектор, каменщик, отделочник, столяр-плотник и т. д.
  4.Юриспруденция - это комплексная наука, изучающая сущностные свойства государства и права; совокупность правовых знаний; практическая деятельность юристов и система их подготовки.
Я адвокат, считать немного надо мне,
Однако и у меня математика тоже в цене.
На математике я научился думать, рассуждать,
Вопрос поставить и на него ответ искать.
На математике я логике учился,
Она в работе ох как пригодилась!

Профессии: адвокат, прокурор, судья, судебный пристав и т. д.
Медицина – отрасль научной  практической деятельности, основой которой является познание процесса, происходящих в организме здорового и больного человека, с целью сохранения и укрепления его «здоровья», а также разработки методов распознания, предупреждения и лечения болезней.
-расчет дезинфицирующих растворов, калорийность;-количество продуктов меню и т.д.
6.География- единый комплекс наук, изучающих географическую оболочку Земли и акцентирующихся на выявлении пространственно-временных закономерностей. Основными объектами изучения географических наук являются геосферы (биосфера, атмосфера, литосфера, гидросфера и почвенный покров) и геосистемы (ландшафты, природные зоны, биогеоценозы…)
        7.Инженерия - область человеческой интеллектуальной деятельности, дисциплина, профессия, задачей
    которой является применение достижений науки, техники, использование законов физики и природных ресурсов для решения конкретных проблем, целей и задач человечества.
    8.Астрономия- наука о движении, строении и развитии небесных тел и их систем, вплоть до Вселенной в целом. В частности, астрономия изучает Солнце, планеты Солнечной системы и их спутники, астероиды, кометы, метеориты, межпланетное вещество, звёзды и вне солнечные планеты(экзопланеты), туманности, межзвёздное вещество, галактики и их скопления, пульсары, квазары, чёрные дыры и многое другое.
    9.Программирование- процесс и искусство создания компьютерных программ и/или программного обеспечения с помощью языков программирования. Программирование сочетает в себе элементы искусства, фундаментальных наук (прежде всего информатика и математика), инженерии, спорта и ремесла.
Профессия моего отца- строитель

Профессия моей матери- бухгалтер.
Моя будущая профессия- программист.
  1.Программисты - специалисты в области вычислительной техники, современного программного обеспечения, автоматизации производственных и других процессов.
  2.Программист — профессия человека, занимающегося программированием. Программист занимается разработкой алгоритмов и программ на основе математических моделей.
Приоритетные математические знания:
-теория алгоритмической сложности
-теория алгоритмов и рекурсивных функций
некоторые разделы дискретной математики (Булева алгебра и теория автоматов)
комбинаторика и теория графов
- теория чисел
О математика! Тебе пою я славу!Тебя считают все царицею о праву.Ведь без тебя и шагу не ступнутьИ не отправиться в далекий путь.Без математики никак не обойтись.Как лезвие, отточишь нашу мысль,Ум сделаешь ты светлым, четким, ясным!И мир в гармонии покажется прекрасным!О. Панишева
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе”
М. И. Калинин

Справочные материалы:

    1.http://www.examen.ru/add/School-Subjects/Human-Sciences/Medical-Science/9407
 2.http://habrahabr.ru/blogs/programming/59778/
3.http://niamtu.files.wordpress.com/2008/07/doctorexaminingpatient.jpg
       4.http://images.yandex.ru/yandsearch?rpt=simage&img_url=www.nextonmarket.com%2Fu%2F5757%2Fml%2F640x480%2F4980.jpg&ed=1&text=%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80&p=18
5.http://ru.wikipedia.org
6.Панишева О. Математика в стихах, Москва, Титул,1997


title: Скачать презентацию или конспект Свойства и график показательной функции

extracted_text:
Открытый урок на тему: «Свойства и график показательной функции»(Алгебра и начала анализаI курс)
Преподаватель математики
ПЛ «Красносельский»
САФОНОВ АЛЕКСЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ
дата проведения 23.01.2013г.
группа 11АС
Тема: 	«Свойства и график показательной функции»

Цели урока:
Усвоить формулировку определения показательной функции;
Научиться исследовать показательную функцию;
Построение графика и исследование свойств показательной функции.

Структура урока
Тестовое задание по теме: I вариант

Тестовое задание по теме: II вариант