title: Скачать презентацию или конспект Геометрия египетских пирамид

extracted_text:
Геометрия египетских пирамид
Введение
Объект изучения: Египетские пирамиды.

Предмет изучения: геометрические особенности египетских пирамид.

Цель: изучить историю построения и выявить геометрические особенности.

Задачи:
Изучить литературу
Определить основные понятия
Установить геометрические особенности пирамиды Хеопса
Основные понятия
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащий в плоскости основания – вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Размеры
Высота 137,3 м
Сторона основания 233 м
Общий объем 2250000 куб.м
Площадь 54000 м2
На строительство пирамиды пошло около 2300000 каменных блоков, объема свыше 1 куб.м. и веса 2,5 тонн каждый.
Вес сооружения 6400000 тонн
В настоящие время, для того чтобы перевезти все камни, из которых сложена пирамида Хеопса, понадобилось бы 20 тысяч товарных поездов, по 30 вагонов каждый.
Форма пирамид
  Правильные пирамиды – достаточно редкое явление. Обычно считается, что у нее квадратное основание и четыре треугольные грани с общей вершиной. Практически все египетские пирамиды этого типа имеют угол на клона боковых граней в 52°. Это единственный угол, обеспечивающий соотношение периметра основания и высоты пирамиды, равное 2*Pi.
Большинство разбросанных по миру пирамид вздымается ввысь ступенями. Далеко не у всех ступенчатых пирамид квадратное основание. Многие пирамиды, в частности, Храм надписей в Паленке, имеют в своей основе прямоугольник. У пирамид майя часто почти отвесные боковые поверхности (порядка 70° ).
Форма пирамид
Наклонные пирамиды
Единственная в мире пирамида такого рода –  пирамида Снофру. Когда во время строительства высота пирамиды достигла более половины от намеченной, наклон граней по отношению к основанию был резко изменен и уменьшился с 54 до 43°, что придало пирамиде ее «притуплённый» вид.
Пирамиды конической формы
Самой крупной из известных конических пирамид считается холм Силбери-Хилл, расположенный в английском графстве Уилтшир. Холм поднимается на высоту 37,5 м, занимает площадь в 5 акров и возведен из более чем миллиона тонн уложенных вручную природных камней и грунта.
Золотое сечение
Золотое сечение, или золотая пропорция – деление отрезка таким образом, чтобы отношение всего отрезка к его большей части равнялось отношению большей части к меньшей.
Золотое сечение
Исходным элементом, определяющим главные пропорции пирамиды, является прямоугольный треугольник SMZ, в ее осевом сечении.
Отношение катетов SM и MZ равно отношению гипотенузы SZ к катету SM.
Причем, SZ:ZM=φ, φ=1,618003988.
Примем меньший катет MZ за х, то из отношения SZ:x=φ получим, что SZ=φx. Тогда пропорция SM:MZ=SZ:SM дает: SM:x=(φ·x):SM, или SM^2=φx^2, т.е.
Тогда
Итак, стороны треугольника SMZ оставляют геометрическую прогрессию:
 x,
, xφ, знаменатель которой равен
.
Число π
В древнеегипетских мерах длина стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды равна 1000 локтям.
Тогда

(локтей).
На рисунке X=500 локтей.
Вычислив отношение удвоенной стороны основания квадрата ABCD к высоте пирамиды, найдем:

Что весьма близко к числу π, которое египтяне принимали равным

, т.е. 3,16.
Заключение
    Данная презентация посвящена выявлению основных геометрических особенностей египетских пирамид.
Входе изучения были рассмотрены и описаны 4 варианта формы пирамид.
Также при изучении были найдены следующие особенности:
 - наличие в размерах пирамиды золотого сечения;
 - отношение удвоенной стороны, лежащего в основании пирамиды, к высоте пирамиды – есть число, очень близкое по значению к числу π.


title: Скачать презентацию или конспект Цифра 7

extracted_text:
М
А
Т
Е
М
А
Т
И
К
А
1Б
класс

Число и цифра 7.
.
ФАЗАН

Проверь!

Молодцы!
Проверь!
Скажите, что
вы знаете о числе:
7


title: Скачать презентацию или конспект Пропорциональность

extracted_text:
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
Учитель Ибрагимова Т.И.
ГБОУ школа №212
Фрунзенского района
Санкт-Петербурга
«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.»                                         Н.Винер.
         «... Геометрия владеет двумя  сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то  второе - с драгоценным камнем...».

Иоганн Кеплер

Прямоугольный треугольник
с соотношением сторон 3:4:5.

Сумма указанных чисел (3+4+5=12)
с древних времен использовалась
как единица кратности.
Египетский
 треугольник
Земледелие
Отношение 3:4:5
 было использовано при построении
                                  прямых углов
с помощью веревки,
 размеченной узлами
                                              на
 3/12 и 7/12 ее длины.

Моделирование
Современный модельный бизнес также использует идеальные пропорции.
	     Леонардо Да Винчи ввел термин «золотое сечение», он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды” и показывал пропорции человеческого тела на своём знаменитом рисунке «Витрувианский человек». “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.
Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело и Виньола размышляли о законах «науки пространства», искали тот самый закон Числа,
 который зовется золотой пропорцией
   Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют  такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c
Золотой треугольник

А
В
С

 Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание
и боковая сторона
которого находятся
в золотом отношении:

Золотой треугольник
Буква  (фи) – первая буква в имени великого Фидия, который, по преданию, часто использовал
 золотое сечение в своих скульптурах.
Золотая пропорция
Дано: отрезок АВ.
                                                                Построить:
золотое сечение отрезка                                АВ, т.е. точку Е так, чтобы
.
Точка Е производит золотое сечение отрезка АВ.
Построение.
Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=1/2 АВ.
Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.
Золотой прямоугольник

F
А
В
С
E
D
N
M
АВ:ВС=16:10=1,6
ME:EB=10:6=1,6666
MC:СN=6:4=1,5
Прямоугольник, у которого отношение смежных сторон
приближенно равно 1,6 :1, называют золотым.
Построение.
Построить прямоугольник АВСD, стороны которого 16 и 10. Найти отношение сторон.
На сторонах прямоугольника построить квадрат АEМD наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника ВСМЕ. Найти отношение сторон.
На сторонах прямоугольника ВСМЕ построить квадрат FNBE наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника FNCM. Найти отношение сторон.
Сравнить числа, показывающие отношениz длин сторон прямоугольников, сделать вывод.

Архитектура
Леонардо Фибоначчи разгадал тайну числа
Ряд чисел выглядит так:
    0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Его особенность заключается в следующем – каждое число в ряду, начиная с третьего, складывается из суммы двух предшествующих:                                                     			2+3=5
                                3 + 5 = 8
                              5 + 8 = 13 и т.д.
При этом отношение соседних чисел стремится к золотому сечению:
                               21 : 34 = 0,617
                               34 : 55 = 0,618
Построение спирали:
           0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Ряд Фибоначчи – это не только математическая загадка, мы встречаемся с ним каждый день в        повседневной жизни:
   Раковина в форме спирали заинтересовала    и Архимеда: он выяснил, что увеличение длины завитков раковины – постоянная величина,  равная 1,618.
С помощью числового ряда Фибоначчи описывается устройство Галактик, волн
Млечный путь - так называется наша галактика
   В самом центре есть большая чёрная дыра, но это предположение. Мы можем видеть нашу галактику, только с ребра. В галактике млечный путь, примерно двести миллиардов звёзд, расположенных по спирали, вокруг «чёрной дыры».
   Размеры галактики млечный путь – двадцать тысяч световых лет в ширину и сто тысяч в длину.

Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой.
   Семена в подсолнухе, в шишке располагаются так же в виде спирали.

Пауки плетут свою сеть и стадо на которое нападает хищник, тоже разбегаются по спирали.
Все живое подчиняется божественному закону
И нерукотворные творения

Таким образом можно утверждать, что сама природа построена по принципу Золотого Сечения, оттого эта пропорция гароничнее воспринимается человеческим глазом. Она не требует «исправления» или дополнения получаемой картинки мира.


title: Скачать презентацию или конспект Дополнения к значениям тригонометрических функций

extracted_text:
Научно-исследовательская работа
по математике на тему:
«Дополнения к значениям
тригонометрических функций»
Автор: Гарсаян Гоар Юрьевна,
МОУ «СОШ №21», 10 класс, г. Подольск, МО

Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна,
учитель математики МОУ «СОШ №21», г. Подольск, МО

Цели и задачи работы:
Нахождение способов вычисления значений тригонометрических функций нестандартных углов;

Изучение литературы о тригонометрии

Рассмотрение различных путей построения правильных многоугольников

Задача, предлагаемая на олимпиаде в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 9 классе

     Правильный десятиугольник со стороной 2 см вписан в окружность. Не пользуясь калькулятором и таблицами, найдите точное значение
выражения                     , где R-радиус описанной вокруг десятиугольника окружности.

а
R
36°

18°
M
В
К
А

С
а
b
a
36°

72°
72°
а-x
x

Задача, предлагаемая на олимпиаде в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 9 классе

     Правильный десятиугольник со стороной 2 см вписан в окружность. Не пользуясь калькулятором и таблицами, найдите точное значение
выражения                     , где R-радиус описанной вокруг десятиугольника окружности.

а
R
36°

Нахождение значений тригонометрических функций нестандартных углов

Построение правильного пятиугольника

О

A

В

C

D

E
F

G

H

Построение правильного семиугольника

О

D
A
В
C

O
P
Q
R
S
U
T
Другие способы построения правильных многоугольников
2n + 1 (17=24+ 1, 257=28+I )
1) множителей вида 2n+ 1
2) множителя 2 в какой угодно степени.
(170=2·5·17)

Вывод

          В своей работе я:

Исследовала способы нахождения значений тригонометрических функций нестандартных углов

Дополнила таблицу и координатный круг значений тригонометрических функций

Рассмотрела способы построения правильных многоугольников и применила их на практике


title: Скачать презентацию или конспект Правила дифференцирования

extracted_text:
                    10 класс
МОУ Ромненская СОШ им. И.А.Гончарова
Учитель- Сенчура Н.Н.
Правила
дифференцирования
Производная суммы равна                       сумме производных

Постоянный множитель можно вынести за знак производной

Производная произведения двух функций, равна сумме двух слагаемых

Производная частного

Производная сложной функции

Пример 1
У=3х2-4х+2

  у/=(3х2-4х+2)/= (3х2)/+(-4х+2)/=
          =3(х2)/+(-4)=3*2х-4=6х-4

Пример 2
у=5х4

                у/=5(х4)/=5*4х3=20х3

Пример 3
У=(2х+3)sinх

У/=((2х+3)sinх)/= (2х+3)/ sinх + (2х+3)( sinх)/=
                 =2 sinх + (2х+3) cos x

Пример 4
=
Пример 5

Пример 6
Пример 7

Литература:

А.Г.Мордкокич алгебра и начала анализа
10-11классы.


title: Скачать презентацию или конспект Алгебраическая дробь

extracted_text:
Алгебраическая дробь.Сокращение дробей.
pptcloud.ru
Сократить дробь.
Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3, 5
Найти значение выражения.
(2а + в) : а
При а = 1; в = 3.
При а = 0; в = 4
При а = 2; в = 0.
На 0 делить НЕЛЬЗЯ
а : 0

Алгебраическими дробями называют выражения вида:

Допустимые значения букв.
Какие значения может принимать буква а? Почему?

Найти допустимые значения букв.
Основное свойство дроби.
Числитель и знаменатель дроби можно умножить (разделить) на одно и тоже число.
Упростить
Сократить дробь


title: Скачать презентацию или конспект Трикутники

extracted_text:
Трикутник
та його елементи
Автор :
 учень 7 класу Ботяк Валерій
Керівник :
Бердникова Віра Федорівна
Елементи трикутника
A, В, С – вершини
АВ, ВС, АС – сторони
∠А, ∠В, ∠С - кути
Види трикутників

Гострокутний                       Прямокутний              Тупокутний

Види трикутників

Рівносторонній           Рівнобедренний                 Різносторонній

Теорема про суму кутів трикутника

Бісектриса та її побудова
«Biss» - двічі
«Seco» - розсікаю
Бісектриси трикутника завжди перетинаються в одній точці - інцентрі
Медіана трикутника та її побудова
Медіани трикутника завжди перетинаються в одній точці - центроїді
Теорема Морлея
Інтернет-ресурси
http://woman-insight.blogspot.com/2011/12/blog-post.html
http://www.globallab.ru/mim/mim/intro/all.2476.ru.htm


title: Скачать презентацию или конспект Нормативная база деятельности учителя математики

extracted_text:
1
Нормативная база деятельности учителя математики
Черноусенко Татьяна Ивановна, доцент СКИПКРО,
кандидат педагогических наук
2
 Название программы
1.  Примерная программа основного общего образования по математике
2.   Примерная программа  среднего (полного) общего образования по математике: базовый уровень
3.   Примерная программа  среднего (полного) общего образования по математике: профильный уровень

3
Контрольные цифры:
Количество тетрадей

4
Контрольные цифры
Количество контрольных работ
5 и 6 классы  математика (5 час/нед) -10-12
 7 класс       алгебра (3 час/нед) - 7
                             геометрия (2 час/нед) - 5
 8 класс       алгебра (3 час/нед) - 7
                             геометрия (2 час/нед) - 5
 9 класс       алгебра (3 час/нед) - 7
                            геометрия (2 час/нед)  - 5
5
Контрольные цифры
Количество контрольных работ(продолжение)

10 класс алгебра и начала анализа (3 час/нед)– 6
                    алгебра и начала анализа (4 час/нед)–8
                    геометрия (2 час/нед)  - 5
11 класс  алгебра и начала анализа (3 час/нед)– 6
                     алгебра и начала анализа (4 час/нед)–8
                     геометрия (2 час/нед)  - 5

6
Повышение квалификации
Переподготовка педагогических работников
Подготовка и защита диссертаций
Научная и экспериментальная деятельность
Краткосрочные курсы
Дистантное обучение
Виртуальные МО учителей
Наставничество

7
Повышение квалификации(продолжение)
Обмен опытом и контакты с людьми равной квалификации
Опыт и практические навыки, полученные на рабочем месте
Участие в профессиональных конкурсах
Конференции, педчтения, лекции, круглые столы, семинарские занятия, консультации
Самообразование
Плановое и предаттестационное повышение квалификации

8
Педагогический авторский проект
      Проект – способ планирования и реализации деятельности по решению конкретной педагогической проблемы по новым, неизученным или спорным вопросам, завершающийся достижением новых (планируемых) образовательных результатов;
       раскрывает суть исследуемой проблемы, способствует формированию творческих качеств педагога

9
Обязательные элементы проекта
Титульный лист
Оглавление
Пояснительная записка
Основная часть документа
Заключение
Приложения
Список использованных источников

10
Титульный лист
Наименование вышестоящей организации
Наименование организации, где выполнялась работа
Наименование работы: (проект)
Тема
Сведения об авторе (должность, ФИО)
Город и год выполнения работы

11
Пояснительная записка
Постановка педагогической проблемы
Цель проекта
Обоснование способа решения проблемы
Планируемые результаты

12
Приложения
Расчетно-графические материалы
 Программные продукты
 Анкеты, тесты, опросники
 Рабочие материалы

13
Методическая разработка
Представляет собой аналитический отчет (научно-методическое, опытно-экспериментальное исследование) педагога по проведенному педагогическому мероприятию (эксперименту) и изученной методической литературе

14
Структура методической разработки

Титульный лист
Введение
Аналитическая часть
Практическая часть
Заключение
Список литературы
Приложения

15
Портфолио учителя
Оглавление
Раздел 1. Общие сведения об учителе  (позволяет судить о процессе индивидуального развития педагога)
Фамилия, имя, отчество, год рождения
Образование
Трудовой и педагогический стаж, стаж работы в данном ОУ
Повышение квалификации
Копии документов, подтверждающих наличие ученых и почетных званий и степеней
Наиболее значимые правительственные награды, грамоты, благодарственные письма
Дипломы различных конкурсов
Другие документы по усмотрению учителя

16
Портфолио учителя (продолжение)
Раздел 2. Результаты педагогической деятельности (представление о динамике результатов педагогической деятельности)
Материалы с результатами освоения обучающимися образовательных программ и сформированности у них ключевых компетентностей по математике
Сравнительный анализ деятельности учителя за три года на основании контрольных срезов, итоговых оценок, оценок итоговой аттестации,
Участие воспитанников в олимпиадах, конкурсах
Наличие медалистов
Поступление в вузы по специальности, связанной с математикой

17
Портфолио учителя (продолжение)

Раздел 3. Научно-методическая деятельность
Программы, УМК
Используемые образовательные технологии
Применение педагогической диагностики для оценки образовательных результатов
Использование ИКТ в ОУ
Использование технологий обучения детей с проблемами развития
Работа в МО, сотрудничество с вузами и пр.
Участие в профессиональных и творческих педагогических конкурсах

18
Портфолио учителя (продолжение)
Раздел 4. Внеурочная деятельность по предмету
Список творческих работ, рефератов, учебно-исследовательских работ, проектов, выполненных учащимися
Победители олимпиад, конкурсов, соревнований, интеллектуальных марафонов и др.
Сценарии внеклассных мероприятий, фото- и видео- материалы с записью проведенных мероприятий
Программы кружков и факультативов
Другие документы

19
Портфолио учителя (продолжение)
Раздел 5. Развитие материально-технической базы кабинета (при его наличии)
Выписка из паспорта учебного кабинета

20
Инновационная деятельность учителя
Освоение новых программ (основные предметы, факультативы, элективы, спецкурсы…)
Что планируется
Класс
Срок
Примечание

21
Инновационная деятельность учителя (продолжение)

2. Разработка и апробация новых программ (факультативы,  спецкурсы,    элективы, дополнительное образование)

22
Инновационная деятельность учителя (продолжение)
3. Апробация новых учебных пособий

4. Разработка пособий (рабочих тетрадей, дидактических материалов)

23
Инновационная деятельность учителя (продолжение)
5. Освоение новых технологий
6. Освоение новых форм  организации учебно-воспитательного процесса
7. Участие в работе творческих групп учителей

24
Инновационная деятельность учителя (продолжение)
8. Организация творческих лабораторий, мастерских, проведение семинаров для учителей других школ
9. Организация учебно-исследовательской и научно-исследовательской деятельности учащихся

25
Инновационная деятельность учителя (продолжение)

10. Научно-методические исследования учителей
Тема исследования
Научный руководитель
Срок экспертизы
Форма представления
Срок защиты


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на нахождение объемов

extracted_text:
Тема урока: Решение задач на нахождение объемов.
Нахождение объемов  фигур
Перевод единиц измерения объемов
Сравнение единиц измерения объемов
Сравни  измерения

Найди объем куба
Найди объем всего параллелепипеда,  если измерения маленького параллелепипеда равны:
1.5см 6см 10см
2. 7м 11м 18м
3. 4 дм 3дм 5дм
 4.  5м 4м 6м
Найди объем всей фигуры , если измерения маленького параллелепипеда равны:
1. 4см 7см 10см
  2.   7м 9м 12м
3. 1дм 2дм 4дм
4.  2м 5м 7м
Найди объем всего параллелепипеда,  если измерения маленького параллелепипеда равны:
1. 8см 12см 15см
  2.   2м  4м  6м
 3. 1дм  3дм  4дм
  4.   7м  10м  14м
Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Введение понятий "больше‒меньше" на числовом луче

extracted_text:
Координатный луч
Карзубова С.Н. МОУ СОШ №8 г. Люберцы

1
0
2
5
меньше
2
5
левее

1
0
3
8
больше
8
3
правее

1
0
3
8
5
3
5
левее
8
5
правее
8
левее
3
правее
3 < 5 < 8
8 > 5 > 3
3 + 5
=

1
0
3
8

3 + 5
8
=


title: Скачать презентацию или конспект "Поймай звезду

extracted_text:
Поймай звезду!

I тур

математика
литература
история
химия

3
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
II тур
III тур
Математика на «3»
Назовите координаты точки,
определяющие её
местоположение на плоскости.
Математика на «4»
Чему равны: пять в квадрате;
шесть в квадрате; семь в
квадрате; угол в квадрате?
Математика на «5»
Какой цифрой заканчивается
число, равное 1998723 ?
Литература на «3»
Назовите произведение, из
которого приведены следующие
строки: «Да, были люди в наше
время …»
Литература на «4»
Прочитайте отрывок из воспоминаний Михаила Владимировича Юзефовича: «как теперь вижу его, живого, простого в обращении … очень подвижного … с великолепными большими, чистыми и ясными глазами, в которых, казалось, отражалось все прекрасное в природе, с белыми, блестящими зубами, о которых он очень заботился. Он вовсе не был смугл, ни черноволос, как утверждают некоторые, а был вполне белокож, с вьющимися волосами каштанового цвета … Черты лица у него были приятными, и общее выражение очень симпатичное. Его портрет, работы Кипренского, похож безукоризненно».
О ком он рассказывает?
Литература на «5»
В повести Н.В. Гоголя «Ночь перед рождеством» есть герой, который ест вареники со сметаной, управляясь с ними без помощи рук. Назовите имя этого героя.
История на «3»
Назовите страну, которую в 18
веке называли «владычецей
морей»?
История на «4»
Как называется картина?
Кто автор?
История на «5»
С каким событием связана эта картина?
Химия на «3»
Образуются ли при химических реакциях новые вещества?
Химия на «4»
По каким признакам можно отличить химическое явление от физического?
Химия на «5»
Вы идете по осеннему лесу, под ногами опавшая желто-красная листва … Весной те же листья под вашими ногами уже серо-коричневого цвета. Физический или химический процесс шел всю зиму под снегом?
История
5 апреля 1242 год. Чем знаменита эта дата  в истории России?
Литература
Слыхали ль вы?
Когда-нибудь слыхали ль вы,
Чтоб львы бывали не правы?
Тому назад немало лет
Один слыхал. За то был съет.
                                        В. Бабичков
Какое причастие образовано
неправильно? С какой целью?
Биология
Правда ли, что летучая мышь-вампир стала прототипом Дракулы?
Химия
Назовите металл, который используют служители церкви для получения «святой воды».
География
Всегда ли можно правильно определить по мхам и лишайникам на стволах деревьев направление на север и на юг?
ОБЖ
Имеется один признак, последний сигнал предупреждения природы, который она посылает в большинстве случаев: за несколько минут до того, как море кинется на берег, вода в море внезапно отступает. В этих случаях нужно немедленно покинуть побережье и удалиться от него как можно дальше. Что это за явление? Каковы его причины?
Математика
Половина – треть числа.
Какое это число?
Физика
Закрытая бутылка наполовину заполнена ртутью. Есть ли ртуть в верхней половине и почему?
История С-Пб
Петр I начал собирать свою знаменитую коллекцию редкостей еще живя в Москве. Затем перевез ее в новую столицу и разместил в собственном Летнем дворце. Но коллекция разрасталась так стремительно, что во дворце места ей уже не хватало. Ее перевезли в бывший особняк Кикина, опального сподвижника царя, в так называемые Кикины палаты, что на Шпалерной улице. Одновременно Петр подыскивал место для строительства специального здания для музея раритетов, как тогда выражались.
Где Петр приказал построить музей? Почему он выбрал именно это место? Как называется этой музей?
Билет №1: физика
Даны три кирпича. Как их нужно расположить, чтобы давление, оказываемое ими на землю, было максимальным?
Билет №2: литература
В греческом мифе об Эдипе, который спас город Фивы от страшного чудовища Сфинкса, прославляется человеческий ум и находчивость. Дело в том, что Сфинкс всем, кто шел в город, загадывал загадку, но никто из путников не мог отгадать ее. За это Сфинкс пожирал несчастных. Эдип – единственный, кто справился с испытанием. А вы попробуете?
«Кто утром ходит на четырех, днем – на двух, а вечером – на трех ногах?»
Билет №3: химия
Из этого металла легкого и серебристого изготавливали пуговицы и ценили его на вес золота в конце XIX – начале XX веков, ныне самолетостроение немыслимо без этого металла. Что это за металл?
Билет №4: история С-Пб
В старом Петербурге рассказывали легенду. Однажды императрица Екатерина I отправилась на васильевский остров в дом губернатора Петербурга Александра Даниловича Меньшикова. Ей подали лодку. Екатерина попыталась в нее сойти, но лодку качнуло волной и залило подол ее платья. Попыталась еще раз. Но Нева вновь проявила коварство и на этот раз замочила почти всю одежду императрицы. Тогда она приказала поставить все имеющиеся лодки борт к борту и таким образом сумела перейти на другой берег.
Чему, если верить легенде, положила начало Екатерина I?
Билет №5: математика
Древние римляне использовали для записи чисел следующие обозначения: I  V  X  L  C  D  M. Ридольф ввел обозначение и понятие арифметического квадратного корня в MDXXV году. В каком году было введено это понятие?
Билет №6: география
У многих деревьев за вегетационный период образуется годичное кольцо, но у известного растения среднеазиатских пустынь – саксаула – в иной год образуется три, а то и 10 колец. Объясните, почему?
Билет №7: ОБЖ
Считалось, что причиной наводнений на Неве являются сильные западные и юго-западные ветры, которые нагоняют в устье Невы воду из залива и заставляют реку поворачивать вспять. Однако, известны случаи, когда река и при спокойной погоде вздувалась и выходила из берегов. В чем секрет наводнений на Неве при спокойной погоде?
Билет №8: биология
Какие животные потребляют больше всего пищи? Почему?
Билет №9: история
«…Благословил Сергий Радонежский на битву и дал своих монахов-силачей Пересвета и Осляблю…». О каком событии говорится в истории России? Когда это произошло?


title: Скачать презентацию или конспект Упрощение выражений

extracted_text:
Упрощение
выражений.
5 класс.
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
Каратанова Марина Николаевна,
МОУ СОШ №256, г.Фокино.
a : b = c
a : a = 1
0 : а = 0
Повторим законы сложения и умножения.
Переместительные законы:
a + b = b + a
Повторим законы сложения и умножения.
Сочетательные свойства:
(a + b) + c = a + (b + c)
Повторим законы сложения и умножения.
Распределительный закон:
Укажи, какой способ решения проще:
или
или
Вычисли удобным способом:
Варианты решения
1588
605
256
354
1313
Вычисли удобным способом:
Варианты решения
Задача.
Пусть х рублей – цена 1 кг мёда
для Винни-Пуха, а у рублей – цена
1 кг сгущёнки для Пятачка.
Что обозначает выражение
5х + 5у
Реши задачу, составляя выражение
За месяц один слон в зоопарке съедает 681 яблоко,
523 кочана капусты и 942 картофелины.
Сколько всего овощей и фруктов съели бы
162 слона, если бы в зоопарке хватило места
и денег, чтобы их прокормить?
942
523
681
Решение
+
+
347652

У Пеппи, Томми и Анники был катер, который
плыл по озеру 4 часа со скоростью 24 км/ч и…
Задача.
Задача.
У Пеппи, Томми и Анники был катер, который
плыл по озеру 4 часа со скоростью 24 км/ч и…
5 часов по течению реки. Скорость течения 3 км/ч.
Какое расстояние он прошёл за это время?
Задача.
У Пеппи, Томми и Анники был катер, который
плыл по озеру 4 часа со скоростью 24 км/ч и…
5 часов по течению реки. Скорость течения 3 км/ч.
Какое расстояние он прошёл за это время?
Не верно!
Не верно!
Молодец!
Не верно!
Реши задачу, составляя выражение
Буратино пригласил в гости своих
друзей, для чего понадобились чашки и блюдца. Чашка стоит
12 рублей, а блюдце 8 рублей. Буратино купил 15 чашек с блюдцами. Сколько стоит вся покупка? На сколько дороже
               обошлись все чашки, чем все
               блюдца?
Решение
12 руб
8 руб
1(а)
300 руб
Можно рассуждать иначе…
?
15

15

12 руб
8 руб

12 + 8
1(б)
300 руб
12 руб
8 руб
2(а)
На 60 руб
Можно рассуждать иначе…
?
15

15

12 руб
8 руб
12 - 8
2(б)
На 60 руб

Составь задачу по рисунку и реши её, используя выражение.

62 км/ч
38 км/ч

3 ч

?
 25

+
Составь выражение по рисунку и найди его значение при условии, что:
+
_

Составь выражение по рисунку и найди его значение при условии, что:
Кошка сядет так, что её хвостик
был возле передних лапок
+
_
350

Составь выражение по рисунку и найди его значение при условии, что:
Кошка сядет так, что её хвостик
был возле задних лапок
+
_
100
Не решая уравнение определи, чему равен х.
Не верно!
Подумай!
Молодец!
Не решая уравнение определи, чему равен х.
Не верно!
Подумай!
Молодец!
Не решая уравнение определи, чему равен х.
Ответ неполный!
Ответ неполный!
Правильно!
Не решая уравнение определи, чему равен х.
Не верно!
Подумай!
Молодец!
Составь по рисунку уравнение и реши его.

96 см

11х см

5х см
11х + 5х = 96
х = 6
Задача.
На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой.
Когда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов.
Сколько домов было на каждой стороне улицы?
х + 2х + 12 = 99
Задача.
Мотоциклист ехал 3 часа с некоторой скоростью.
3 ч
Если он проедет ещё 12 км, то его путь станет равным 132 км.

12 км
132 км
С какой скоростью ехал мотоциклист?
3х + 12 = 132
Задача.
Периметр треугольника АВС равен 64 см. Сторона АВ меньше стороны АС на 7 см, но больше стороны ВС на 12 см. Найдите длину каждой стороны треугольника АВС.
Помощь(5)

А
В
С
х см
(х + 7) см
(х - 12) см
Р = 64 см
х + (х + 7) + (х - 12) = 64
Решите задачу составив уравнение.
В одном бидоне 36 литров молока, в другом – неизвестно. Когда из первого бидона перелили во второй 4 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было во втором бидоне?
Помощь(4)
=


title: Скачать презентацию или конспект Многочлен стандартного вида

extracted_text:
Стандартный вид многочлена
Подготовка
к с/р №6
pptcloud.ru

Глава 2 , §1b
  Словарь
Сложение многочленов

 Степень многочлена –
 это наивысшая степень одночлена,
 входящего в этот многочлен.

 Однородный многочлен – это многочлен,
у которого все  одночлены имеют одинаковую степень.
 Свободный член многочлена –
это его одночлен нулевой  степени, т. е. входящее в него число.
Если такого одночлена  нет в стандартной записи многочлена, то считается, что он  равен нулю.

Старший коэффициент –
это коэффициент при старшем члене.
Старший член многочлена –
это его одночлен наивысшей степени.
 Для многочленов с одной буквой старший член определен однозначно. Если букв более одной и одночленов наивысшей степени несколько, нужно специально договариваться о выборе старшего члена.
Глава 2 , §1b
Сложение многочленов

  Примеры

  3x4 + 2x3 – x2 + 5
Это многочлен степени	   4
его свободный член		   5
его старший член		   3x4
его старший коэффициент    3
  6x4 – x3y + x2y2 + 2y4
Это однородный многочлен – все входящие в него одночлены имеют степень 4.

В качестве его старшего члена можно взять 6x4.
Глава 2 , §1b
Сложение многочленов

Проверь себя
Какие из следующих многочленов записаны в стандартном виде, а какие нет?
x3 + 2x – x2 + 1
a2 + a + b2 + b
x3 – 2x2y + xy2 – x2y
x4 – 2x3 + 3x - 1
Чему равна степень многочлена, каковы его свободный и старший члены, чему равен старший коэффициент?
-x3 + 4x2 – 3x
2x4 – 5x - 1
Глава 2, §1

Чему равна степень многочлена

Запишите многочлен в стандартном виде:
.
Замените выражение  так, чтобы получившийся после приведения подобных членов многочлен  не содержал переменной .

Упростите и найдите значение многочлена
.
если
Даны многочлены

Составьте из них новые многочлены
 ,       и
подставив вместо переменной x выражение (-x) .
Выберите из них те, которые при замене переменной  на противоположное не изменили своих значений.
,
,

Докажите, что число

 кратно 37.


title: Скачать презентацию или конспект Вычитание смешанных чисел

extracted_text:
5 класс
Вычитание смешанных
чисел
Из 3 целых вычесть 1 целую – это не проблема…
 ПРОБЛЕМА в том, что из 1/5 вычесть 4/5 мы не сможем!
Поэтому ЦЕЛЬ сегодняшнего урока:
Повторить как выполнять вычитание в
этом самом сложном случае
А начнем с Повторения

12м

? м
? м

12м

3 3  3  3
4   4  4
Диктант

Диктант

Диктант

Проверка диктанта

Проверка диктанта

20 – 3 = 17

Проверка диктанта

6+2=8

Изучаем вычитание смешанных чисел (1)

0
1

Изучаем вычитание смешанных чисел (2)

Изучаем вычитание смешанных чисел (3)

Изучаем вычитание смешанных чисел (4)


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра и начала анализа "Логарифмическая функция"

extracted_text:
Алгебра и начала анализа.

Логарифмическая функция

Волков С.А.
Урюмская средняя школа
Тетюшский район
Республика Татарстан
Содержание
Титульный лист
Содержание
Определение логарифмической функции
Свойства логарифмической функции
График логарифмической функции
Примеры

Определение
Функцию, заданную формулой y=logax, называют логарифмической функцией с основанием а.

На содержание

Свойства логарифмической функции
Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел.
Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0)  или убывает (при 0<a<1)

На содержание
График функции

На содержание
Пример 1. Найдем область определения              функции y=log8(4-5x)
Область определения логарифмической функции – множество R+. Поэтому заданная функция определена только для тех x, при которых 4-5x>0, т.е при х<0,8. следовательно, областью определения заданной функции является интервал (-∞; 0,8).

На содержание
Пример 2. Сравним числа: а)log35 и log37; б) log1/35 и log1/37
Логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает на всей числовой прямой. Так как 7>5, то log35 и log37.
В данном случае основание логарифма меньше 1, поэтому функция log1/3x убывает, и, следовательно, log1/35>log1/37.

На содержание


title: Скачать презентацию или конспект Подобные слагаемые

extracted_text:
Подобные слагаемые.
6 класс.

www.thmemgallery.com
Company Logo
Плат урока

Задание на дом.
Решение примеров.
Объяснение нового материала.
Самостоятельная работа с проверкой
Устная работа.
www.thmemgallery.com
Company Logo
Устная работа.
Раскройте скобки:

Вычислите:
-1,2+3,4                5,6 – 5,78
4 – 6,7                   - 12,5 – 11,45
5 – (- 7)                - 34,9 – (- 40)

www.thmemgallery.com
Company Logo
Устная работа.
3. Упростите выражение:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Устная работа.
4. Найдите коэффициент выражения:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Самостоятельная работа.
Раскройте скобки и вычислите:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Самостоятельная работа.
2. Решите уравнение:

3. Упростите выражение:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Проверка самостоятельной работы
1.                    2.                   3.
www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
Можно ли упростить выражение
2m+3m-7m?

2m+3m-7m=-2m.

Определение:
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.

Правило:

  Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
Приведем подобные слагаемые  в выражении     5а+а-2а.

Сколько слагаемых в данном выражении?
3
Назовите их.
5а;   а;    -2а
Назовите коэффициенты у каждого слагаемого.
5;   1;   -2.

www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
Сложим эти коэффициенты:
5+1-2=4.
Значит:    5а+а-2а=4а.
www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
№ 1283
www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
Раскройте скобки:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
№ 1281(дежз)
№ 1282

www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
Упростите выражение:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Подобные слагаемые.
№ 1285 (бвг)
www.thmemgallery.com
Company Logo
Задание на дом:
П. 41 (правила)
№ 1304
№ 1306 (а; в; г; ж)
№ 1307 (а; б)
www.themegallery.com
Thank You !


title: Скачать презентацию или конспект Делимость чисел

extracted_text:
Делимость чисел
Выполнил:                         Нещеретнев Андрей,                       ученик 7 «А» класса.
Руководитель:                                                          Герасимова Светлана Николаевна,
учитель математики.

Биография Эратосфена
   Эратосфен Киренский (276-194 гг. до н.э.) - древнегреческий ученый, математик, астроном. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало так называемое  «решето».

Числа бывают:
Простые
Составные

2,3, 5, ,…

4, 6, 10, 12, 15…
Совершенные

6, 28…

Решето Эратосфена.

Делимость – это способность одного числа делиться на другое без остатка

Признаки
делимости
на 2
на 3
на 4
на 5
на 6
на 8
на 9
на 10
на 11
на 12

Признаки  делимости на 7
Один из самых старых признаков  делимости на 7 состоит в следующем:
             61671142

Первую  на 1
2 х 1
Четвёртую  на 6
1 х 6

Пятую на 4
7 х 4

Шестую   на 1
6 х 1

Вторую   на 3
4 х 3

Третью   на 2
1 х 2

Восьмую    на 3
6 х 3

Седьмую    на 1
1 х 1

99

Причудливый признак делимости
Примерно с середины прошлого века известен следующий весьма причудливый признак делимости.
61671142
               6167110
               616711
               598
               43
               61669
               6148
               -2

    Метод Лионса:
786841
1  5  6

78  68  41
1  0
 6

Задача:

Найдём наименьшее целое число,  дающее при делении на

2519
Х : 2 = остаток 1
Х : 3 = остаток 2
Х : 5 = остаток 4
Х : 4 = остаток 3
Х : 6 = остаток 5
Х : 7 = остаток 6
Х : 8 = остаток 7
Х : 9 = остаток 8
Х : 10 = остаток 9

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Преобразование графиков тригонометрических функций

extracted_text:
Урок-презентация «Графики тригонометрических функций. Преобразование графиков»
Илиязова Галина Ивановна
2010-2011уч. Год.
pptcloud.ru
Оборудование урока: компьютер, проектор, экран.
Цели:
Обобщить знания и умения.
Развить умение наблюдать, сравнить, обобщать.
Воспитать познавательную активность, упорство в достижения цели.
Вводное слово учителя.
Ребята, сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Графики тригонометрических функций и преобразование графиков».Вспомним какие преобразования вы научились выполнять с графиками функций. Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций.
«Графики тригонометрических функций».
Обзор тригонометрических функций.
Y=sinx
Y=cosx
Ученик первый.
 1.Функция синус.

2.Функция косинус.

Ученик второй.
Обзор тригонометрических функций.
   y=tgx
   y=ctgx
1.Функция тангенс.
2.Функция котангенса.

УЧЕНИК ТРЕТИЙ.
Деформация, сжатие.
1.Cжатие графика вдоль оси ординат y=af(x) ; 0<a<1.
2.Сжатие графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; ~>1
Ученик четвётый.
Деформация,растяжение.

 1.Растяжение графика вдоль оси ординат y=af(x) ; a>1.
2.Растяжение графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; 0<~<1.

УЧЕНИК ПЯТЫЙ
Функции, содержащие знак модуля.
Коллективная работа.
Какие преобразования с синусоидой нужно выполнить, чтобы построить график данной функции?
f(x)=0,5cosx
f(x)=3+sinx
f(x)=sin(x-п/4)
f(x)=2cos(x/2+п/3)
Самостоятельно исследуйте функцию и постройте её график.
      y=1+cos0,5x


title: Скачать презентацию или конспект Выражение

extracted_text:
Тема:
 Выражение
Цели:
*ввести термины: числовое выражение, значение выражения; числовое равенство.*соотносить рисунки, рассказы и математические записи*воспитывать интерес к математике, прилежание и усидчивость
Назови предыдущее числоНазови последующее число

   1
  5
  7
  3
  4
   2
Помоги Ариель сосчитать её рыбок
4 + 1
3 - 2
2 - 1
5 - 4
1 + 2
2 + 1
5 + 1
3 - 1

= 5
= 1
= 1
=1
= 3
= 3
= 6
= 2
Придумай  задачу  по этому решению
1+2
2
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
3
2-1
ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА

1+2=3
2-1=1
3, 1 – ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1+2
2-1
Работа с учебником

С. 43           №3
С. 43           №4
С. 43           №5

Работа с учебником

Объясни смысл выражения
5 + 2
3 + 4
6 + 1

Два отца и два сына из семьи Вовы Колесникова пошли на озеро. Они взяли 3 удочки. Каждый ловил рыбу своей удочкой. Может ли быть такое?

Итог урока
Что сегодня узнали?
Какое задание понравилось делать на уроке?

СПАСИБО ЗА УРОК!

                     УСПЕХОВ!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание десятичных дробей

extracted_text:
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок в 5 классе
3 четверть

Повторим степени
Вычисли устно:

Повторим степени
Вычисли устно:

Повторим степени
Выполни в тетради примеры:

Повторим основное свойство дроби
Приведи дробь к знаменателю 100:
Выполни задание, используя основное свойство дроби
Образец решения:
Сократи:
Выполни задание, используя основное свойство дроби
Ответы:
Реши задачу:
Во вторых классах обучается меньше чем 50 учащихся. В первом микрорайоне живут треть учащихся, во втором микрорайоне половина, на усадьбе одна седьмая часть, остальные в пятом микрорайоне. Сколько учеников живет на усадьбе?
Заполни пропуски:

Ответ:

Работаем в парах
Карточка 1
Карточка 2
Карточка 3

Проверьте друг друга
Заполните таблицу:
    a        1,5     4,3      7,1     1,2    20,2
a +6,1
 2,9+a
7,6
10,4
13,2
18,3
26,3
4,4
7,2
10
4,1
23,1
Заполните таблицу:
    х          0           2         14        18
15 + 2x
40 -  2x
при x = 0: 15 + 2x = 15 + 2 ·  0  = 15
при x = 0: 40 – 2x = 40 -  2 ·  0  = 40
15
19
43
51
40
36
12
4
Спасибо за урок!
Домашнее задание:
№
№
№
Карточки

Карточки


title: Скачать презентацию или конспект Нестандартные приёмы при подготовке к успешной сдаче экзамена по математике ГИА и ЕГЭ

extracted_text:
Нестандартные приёмы при подготовке к  успешной сдаче экзамена по математике ГИА и ЕГЭ
Математика, которая мне нравится!
Обучение – ремесло, использующее бесчисленное
множество маленьких трюков.
Д. Пойа

Эффективен не тот,
Кто просто знает, а тот,
У кого  сформированы
Навыки приобретения, организации и
Применения знаний.
  Формула Пика, или как считать площади многоугольников.
(полезно при решении задач В3 в ЕГЭ)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см.
Теорема Пика.

Формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел.

В=7, Г=8,В + Г/2 − 1= 10
История
Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком (англ) в 1899 г.

В частности, площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2

Sмногоугольника = 10 + 6/2 -1 = 12
Sмногоугольника = 3 + 4/2 -1 = 4
 Приведем примеры  задачи B3  на ЕГЭ по математике и решим их новым методом
Алгебра 7класс, 9класс, 10 класс Тема: Бесконечные десятичные периодические дроби.
 Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби (конечной или бесконечной периодической)
Справедливо также обратное утверждение: Любую конечную или бесконечную периодическую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби по следующему правилу:
1)Чтобы получить числитель дроби ,нужно из числа образованного цифрами, стоящими до второго периода, вычесть число, образованного цифрами , стоящими до первого периода.
2)Знаменатель дроби состоит из цифр 9 и 0.Цифра 9 повторяется столько  раз сколько было цифр в периоде, а цифра 0 столько раз, сколько цифр содержится между запятой и первым периодом

Пример№1:  Представить дробь0,5(12) в виде обыкновенной.
Решение: До второго периода стоит число512,до первого периода - число 5. Поэтому числитель дроби равен 512-5=507
В периоде дроби стоят 2 цифры. Между запятой и первым периодом  содержится одна цифра. Поэтому знаменатель дроби равен 990

Аналогично можно представить и другие десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел.
 Пример №2:

 Пример №3:
Алгоритм решения квадратного уравнения общего вида :
 через решение приведённого квадратного уравнения:

2) Получившиеся  значения корней по обратной т.Виета, разделим каждый на старший коэффициент ,то есть на число 4, таким образом корни исходного квадратного уравнения общего вида :            ,
Ответ:         ;   – 1
Решение квадратного уравнения  общего вида по обратной теореме Виета
Пример№1.  Решите квадратное уравнение:

1) Решим уравнение:
то есть решим приведённое квадратное уравнение, заменив свободное слагаемое умножив на старший коэффициент а, то есть 4х1=4, получим: х=4 и х=1

  Ответ:      ; 1
Пример №2.  Решите квадратное уравнение:

2)по обратной теореме Виета подбираем   корни:
3)-1:2=        ; – 4:4 = – 1

1)

Проверь себя сам!
Решите квадратные уравнения:

Правило:
Чтобы, извлечь квадратный корень из данного  целого числа, разбивают его, справа налево, на грани, по 2 цифры в каждой, кроме последней, в которой может быть и одна цифра.
Чтобы найти первую цифру корня, извлекают квадратный корень из первой грани.
Чтобы найти вторую цифру, из первой грани вычитают квадрат первой цифры корня, к остатку сносят вторую грань и число десятков получившегося числа делят на удвоенную первую цифру корня; полученное целое число подвергают испытанию.
Испытание производится так: за вертикальной чертой (налево от остатка) пишут удвоенное ранее найденное число корня и к нему, с правой стороны, приписывают испытуемую цифру, получившееся, после этой приписки число умножают на испытуемую цифру. Если после умножения получится число, большее остатка, то испытуемая цифра не годится и надо испытать следующую меньшую цифру.
Следующие, цифры корня находятся по тому же приему.Если после снесения грани число десятков получившегося числа окажется меньше делителя, т. е.  меньше удвоенной найденной части корня, то в корне ставят 0, сносят следующую грань и продолжают действие  дальше.

Число цифр корня. Из рассмотрения процесса нахождения корня следует, что в корне столько цифр, сколько в подкоренном числе заключается граней по 2 цифры каждая (в левой грани может быть и одна цифра).
Извлечение квадратного корня из больших чисел
Пример: ЕГЭ 2012г, ТР№2, вариант №2,задача В13:

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь Второй проехал первую половину пути со скоростью 34км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 51км/ч  большей скорости первого, в результате чего прибыл в В  одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Решение:

Чтобы найти первую цифру корня, извлекаем квадратный корень из первой грани: из 1, то есть       =1

Чтобы найти вторую цифру, из первой грани вычитают квадрат первой цифры корня:1-1=0 , к остатку сносим вторую грань:41  и число десятков получившегося числа:4 делим на удвоенную первую цифру корня:4:2=2 ; полученное целое число:2 подвергаем испытанию.

Испытание это производится так: за вертикальной чертой (налево от остатка) пишем удвоенное ранее найденное число корня 2 и к нему, с правой стороны, приписываем  испытуемую цифру, получившееся, после этой приписки число22 умножаем на испытуемую цифру2. Если после умножения получится число, большее остатка, то есть получим 44больше 41, то испытуемая цифра 2  не годится и надо испытать следующую меньшую цифру1

21х1=21 и вычитаем из 41, 41-21=20

К 20 сносим следующую грань: 61 ,получим число2061

Прикидываем последнюю цифру корня, для этого206:22 получим цифру 9 испытаем её :приписываем к22 справа9,и 229х9=2061, что показывает 2061-2061=0 и 119-корень из числа 14161

ГБОУ № 411 г Петродворец
январь 2012
Учитель математики:  Яковлева Р.М.

Используемая литература:

1) Интернет ресурсы: Википедия: формула Пика;
2) В помощь школьному учителю Н.Ф Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8класс, Москва «ВАКО» 2006 стр.34;
3) А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко , И.А.Масленникова Поурочные разработки по алгебре к учебникам Ю.Н. Макарычева и Ш.А. Алимова 7класс, Москва «ВАКО» 2007 стр.22;
4) Для подготовки к устному экзамену и ЕГЭ. Математика, Сборник формул. Издательство «Астрель», Москва 2009 стр. 52-54;
5) Москва, Стат Град, тренировочные и диагностические работы 9 и 11 классы, декабрь 2011 и январь 2012
6) Открытый банк заданий по математике ГИА и ЕГЭ на сайте: mathege.ru и mathgia.ru (ГИА2012)


title: Скачать презентацию или конспект Разность квадратов

extracted_text:
Урок алгебры в 7 классе

Тема: «Разность квадратов»

а² - в² = (а – в)(а + в)
Проверь себя
№ 352    1) (5х-3)(5х+3);
              2) (2а-3)(2а+3);
              3) (8у-6х)(8у+6х);
              4) (9а-4в)(9а+4в);

Проверь себя
№ 356
4в² - а²;
 с² - 9d²;
 36х²- у²;
 9m² - 4n².

Проверь себя
№ 359
1)48*52=(50-2)(50+2)=2500-4=
     =2496;
2) 68*72=(70-2)(70+2)=4900-4=
      =4896;
3) 43*37=(40+3)(40-3)=1600-9=
      =1591;
4) 47*53=(50-3)(50+3)=2500-9=2491.

Устная работа
№ 1.
Прочитайте выражения:
(а + 10в)²
а² - (10в)²
(а + 10в)(а – 10в)

Устная работа
№ 2.

Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
а) 4х²;
б) 0,25а⁴;  в)36m⁴;
г)а²в²;
д)9 а⁸в²;     е)0,16ху⁴.
Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов
раскладывать на множители;
сокращенно умножать разность  двух выражений на их сумму;
решать уравнения;
упрощать выражения;
применять формулу для вычислений.
Работа в тетради

Решите уравнение
 № 355, 357, 362.

 Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя. Чем он знаменит?
1. 47² - 37²=________
Е. 840; С. – 840; А. 740.
2. 53² - 63²=________
И. 1160; Б. 106; В. -1160
3. 126² - 74²=________
Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400
4. 21,3² - 21,2²=________
Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425
5. 0,849² - 0,151²=________
Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598
6. (5 ²/3) ² - (4 ¹/3) ²=_____
З. 13; Т. 10 1 / 3; Д. 13 1 /3

ЕВКЛИД

   ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 кн.), содержащий основы античной математики. Оказал огромное влияние на развитие математики.
Домашнее задание

повторить  правило разности квадратов ;
выполнить  № 358, 361, 364(2,4).
Итог урока
Спасибо за урок

   Урок окончен.


title: Скачать презентацию или конспект Правильные многогранники и их приметы

extracted_text:
Тема: «Правильные многогранники»
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
Л. Кэролл

   Многогранник
        называется
              правильным
                если:
1) ОН ВЫПУКЛЫЙ
 (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)

2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ   СХОДИТСЯ                  ОДИНАКОВОЕ
                                 ЧИСЛО
                                 ГРАНЕЙ
4) Все двугранные углы равны

Сколько же существует видов правильных многогранников?
Грань -  правильный треугольник
n – внутренний угол правильного n – угольника
  = 60°
n – число граней многогранного угла
n = 3             60° · 3 = 180° < 360°
n = 4             60° · 4 = 240° < 360°
n = 5             60° · 5 = 300° < 360°
n = 6             60° · 6 = 360°
        (многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует три вида правильных многогранников, гранями которых являются правильные треугольники
Правильный тетраэдр
    Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.
Правильный октаэдр
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.
Правильный икосаэдр

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.
Грань – квадрат

  = 90°
n – число граней многогранного угла
n = 3             90° · 3 = 270° < 360°
n = 4             90° · 4 = 360°
           (многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид правильного многогранника, гранями которого являются квадраты
Куб (гексаэдр)
Составлен из шести     квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.

Грань – правильный пятиугольник
  = 108°

n = 3             108° · 3 = 324° < 360°
n = 4             108° · 4 = 432°
           (многогранный угол совпадает с плоскостью)
    Существует только один вид многогранников, гранями которого являются правильные пятиугольники
Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

Куб и октаэдр двойственны друг другу
Ребра октаэдра можно получить, соединяя центры соседних граней куба
Куб и октаэдр двойственны друг другу
Если соединить центры соседних граней правильного октаэдра, то получим ребра куба.
Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу
Если соединить отрезками  центры соседних граней додекаэдра, то получим ребра икосаэдра
Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу
Если соединить отрезками центры соседних граней икосаэдра, то получим ребра додекаэдра

"ПЯТЬ КРАСИВЫХ ТЕЛ"

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ И НАУЧНЫЕ ФАКТЫ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ   В    ВОЗРАСТАНИИ
ЧИСЕЛ   В   КАЖДОМ СТОЛБЦЕ

  Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а в 1752 году Эйлер сформулировал её в закон.

Г+В=Р+2, где
Г - число граней
В - число вершин
Р - число рёбер
формула Эйлера:

ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОГРАННИКИ
В   ЖИВОЙ  И
НЕЖИВОЙ
ПРИРОДЕ
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. например, система Фуллера.

СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР

 КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.

(K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)
(Na5 (SbO4(SO4))

  БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ   МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ           НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР, НО И ПУТИ ПОЗНАНИЯ ПРИРОДНОЙ ГАРМОНИИ.
ВЫВОД:


title: Скачать презентацию или конспект Материалы для проведения внеклассного занятия по математике

extracted_text:
Материалы для проведения внеклассного занятия по математике в 5 классе.
Автор: Архипова Ирина Викторовна
"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным" (Б. Паскаль)
Нужно подумать!
Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало?

Нужно подумать!
Применяя знаки действий, напишите число 2 тремя тройками.
(3+3) : 3 = 2
Нужно подумать!
Размести + и –, чтобы в итоге получить 15
2 * 8 * 4 * 9 * 5 * 7 * 2 = 15
2 + 8 + 4 – 9 + 5 + 7 – 2 = 15
Нужно подумать!
	Какие три целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?
(1 * 2 * 3 = 1 + 2 + 3)
Нужно подумать!
	Запишите все 3-значные числа, используя только цифры 0, 1, 5. При этом цифры в каждом числе должны быть разные.

150, 105, 510, 501
Нужно подумать!
	Коля, Вася, Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
Нужно подумать!
	В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?
Сто, 100
Миллион, 1 000 000
Нужно подумать!
	Представьте, что вы – машинист, ведущий пассажирский поезд. Всего в составе 13 вагонов. Обслуживается поезд бригадой в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет. Сколько лет машинисту поезда?
Нужно подумать!
	Используя любые арифметические действия и скобки, запишите число 25 с помощью семи двоек:
	2 2 2 2 2 2 2 = 25.

2 : 2 + (2 +2 +2) ·2 ·2 = 25


title: Скачать презентацию или конспект Объём тела

extracted_text:
Измерение объема тела

pptcloud.ru

ρ
масса
плотность

кг
с
время
t
m
м/с
путь
скорость
инерция
v
км/ч
год
г
м
мин
s

ρ
масса
плотность

кг
с
время
t
m
м/с
путь
скорость
инерция
v
км/ч
год
г
м
мин
s

ρ
масса
плотность

кг
с
время
t
m
м/с
путь
скорость
инерция
v
км/ч
год
г
м
мин
s

ρ
масса
плотность

кг
с
время
t
m
м/с
путь
скорость
инерция
v
км/ч
год
г
м
мин
s

ρ
масса
плотность

кг
с
время
t
m
м/с
путь
скорость
инерция
v
км/ч
год
г
м
мин
s

ρ
масса
плотность

кг
с
время
t
m
м/с
путь
скорость
инерция
v
км/ч
год
г
м
мин
s

Архимед
       Архиме́д (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э.) — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.
         Легенда
           Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (εύρηκα), то есть «Нашёл!».
Мензурка
Отливной стакан
     При погружении тела в отливной стакан с водой, вода выливается. Объем этой воды равен объему погруженного тела.
Физкультминутка

Лабораторная работа
Измерение объема тела
Цель работы: научиться измерять объем тела при  помощи мензурки.
Приборы и оборудование: измерительный цилиндр; набор твердых тел; нитки, вода

Таблица результатов

Как определить объем параллелепипеда?
Как определить объем твердого тела неправильной формы?
Какие единицы измерения объема вы знаете?
Переведите полученные результаты лабораторной работы в СИ.
Напишите вывод.

Домашнее задание
1. Повторить §§18-19
2. Подготовиться к лабораторной работе «Определение плотности твердого тела», стр. 164

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Упрощение выражений, задачи на части, порядок действий

extracted_text:
Повторение по темам : упрощение выражений, задачи на части, порядок действий
Учитель : Гущина Ирина  Николаевна МаОУ «ЛИЦЕЙ № 37»
1.Вычисли
1) 57: 19
= 3
2) 90 : 45
3) 27 * 11
= 2
5)2025 : 5
4)  560 : 70
= 297
= 8
= 405
6) 125 * 8
= 1000
7)693 : 3
= 231
2. Найди значение выражения
1) 638 * 306 + 24 012 : 69
=195 576
1) 638 * 306 = 195 228
2) 24 012 : 69 = 348
3)195 228 + 346 = 195 576
2) 76 032 : 72 – 76 032 : 88
=192
1) 76 032 : 72 = 1056
2) 76 032 : 88 = 864
3) 1056 – 864 = 192
Самостоятельная работа
1 вариант 					2 Вариант
Найдите значение выражения
48 * 37 – 864 : 24                   6096: 24 – 16 * 14
2. Задача
.
За 25 рабочих дней. Цех должен был выпустить
800 приборов. Однако
Каждый день цех выпускал
на 8 приборов больше, чем
планировалось. За сколько
дней изготовили 800 приборов.
За 27 дней по плану должно быть изготовлено 10 800 деталей. Однако план ежедневно перевыполняли на 50 деталей. За сколько дней был выполнен план по изготовлению 10 800 деталей
РЕШЕНИЕ:1 вариант 					2 ВариантНайдите значение выражения
48 *37 =1776				1) 6096 : 24 = 254
868 : 24 = 36				2) 16 * 14 = 224
1776-36 = 1740				3) 254 – 224 = 30
2. Задача
1) 800  - (800 : 25 + 8) = 20	        2) 10 800 : (50 +10 800 : 27) = 24

120 : (2 + 5 + 3) = 122 * 12 =243 * 12 = 365 * 12 = 60
№ 1. Спортивная школа получила 120 мячей. Из них 2 части составляли волейбольные мячи, 5 частей футбольные и 3 части баскетбольные. Сколько мячей получила каждая спортивная секция?

№ 2. Класс собрал 1500 кг металлолома. Первая группа учащихся собрала 2 части, вторая 3 части, а третья - 5 частей всей массы металлолома. Сколько кг металлома собрала каждая группа школьников?

1500 : (2 + 3 + 5) =150
2 * 150 = 300
3 * 150 = 450
5 * 150 = 750

1вариант	Диктант 2вариант
1)Уравнение –
2) Распределительное свойство умножения относительно сложения
3) Прямая –
4) Вычитание суммы из  числа
5) Сочетательное свойство сложения
Корень уравнения-
Распределительное свойство умножения относительно сложения
Отрезок
вычитание числа из суммы
5) Сочетательное свойство сложения


title: Скачать презентацию или конспект Пропорциии пропорциональные зависимости

extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН СПАССКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ИЖ-БОРИСКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
 РЕСПУБЛИКАНСКИЙ КОНКУРС КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ
НОМИНАЦИЯ

Пропорции
и пропорциональные  зависимости
    Автор проекта:
    Кузьмин Сергей Юрьевич,
    учитель математики

Почтовый адрес:
422867 Республика Татарстан
              Спасский  район
              с. Иж – Борискино
              ул. Центральная, дом 28
Телефон: (884347)38744
E-mail: kuzsergej@mail.ru
Цель урока: совершенствование умений и навыков решения уравнений и задач с помощью пропорциональной зависимости.
Задачи:
     Образовательные
повторить понятия пропорции и отношения, прямой и обратной пропорциональной зависимости;
Повторить правила нахождения неизвестных членов пропорции;
закрепить навыки решения задач, содержащих прямую и обратную пропорциональные зависимости.
     Воспитательные
воспитание интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
    Развивающие
развивать логическую смекалку;
развивать творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся по теме: “Отношения и пропорции”.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор, магнитофон.

Дидактическое обеспечение урока: набор индивидуальных карточек ,
 презентация PowerPoint “Путешествие по Солнечной системе”,
диск с музыкой космоса

Данный урок  математики проводится в 6 классе, при изучении раздела «Отношения и пропорции».
Урок проводится в форме виртуального путешествия по планетам Солнечной системы.
На данном уроке закрепляются умения практического применения своих знаний по данной теме и выявить пробелы в знаниях детей.
Аннотация  к уроку
12апреля 1961года – 12апреля 2011года
(Звучит лёгкая космическая музыка)
Добрый день, ребята.
    2011 год объявлен Годом российской космонавтики. Это очень знаменательно, так как в в этом году мы  с вами будем  праздновать пятидесятилетие полета в космос Ю.А.Гагарина.  И сегодняшний урок мы посвятим этому событию.
    Урок у нас  с вами будет необычным.  Давайте мы совершим виртуальное путешествие по планетам Солнечной системы.
Ребята, самые большие достижения в области покорения космоса принадлежат нашей стране - России. Одни из первых:
12 апреля 1961г. был совершен первый полет в космос человека. Им стал  Ю.А. Гагарин.
4 октября 1957г. При помощи ракеты был выведен на орбиту первый искусственный спутник Земли. Это сделала группа ученых  под руководством С.П. Королева.
Немного истории
Юрий Алексеевич Гагарин
          Простой деревенский паренек с детства мечтал летать.
         Во время учебы в г. Саратове он посещал аэроклуб и прыгал  с парашюта. Затем он поступил в летное училище в Оренбурге  в 1960 г.
        Ю.А. Гагарин в числе первых начал готовиться к полету         в космос, и вот его мечта осуществилась.
   Это произошло 12 апреля 1961 г.  Во время полета он облетел нашу землю за 108 минут и благополучно вернулся на землю.
      Прежде чем полететь в космос, космонавты  проходят большой цикл подготовки на земле.
       Один из видов подготовки -  изучение бортовой и полетной документации.
Подготовка к полёту

- Что называется отношением чисел?

- на что показывает отношение двух чисел?

- что называется пропорцией?

-сформулируйте основное свойство пропорции

-как найти неизвестный крайний член пропорции?

-как найти неизвестный средний член пропорции?

-какая пропорциональность называется прямой?

-какая пропорциональность называется обратной?
Проверим теоретические знания
Отношения
а : b
с : d
=
=
Опорная схема
        Космонавт должен уметь прыгать с парашютом.
 И сейчас у вас тоже есть возможность совершить прыжок с парашютом, для этого каждый ряд должен быстро и правильно решить примеры.
лётная и парашютная подготовка
1.      а) 3,5 : 0,5 = 5 + 2        б) 40 : 5 = 1/3 : 1/24
     Вопрос: Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

2.     а) 105 :  __ = 70 : 2       б) 15 : 3 =  __ : __
    Вопрос: Назовите пропущенные числа. Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

3.     1/2 : 1/4 = 10 : 5
     Задание: Проверьте данную пропорцию двумя способами.

4.   а) x : 6 = 3х : 18      б) x : x = 3 : 5
     Вопрос: При каком значении x верна пропорция?
Устный счёт
1. За 2 кг картошки заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?
В процессе устного обсуждения выясняем, что стоимость и количество товара при данной цене являются величинами прямо пропорциональными.
Значит, при увеличении количества товара, стоимость товара увеличится в то же число раз.
Ответ: 40 рублей.
2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
В процессе устного обсуждения выясняем, что время работы и количество рабочей силы являются величинами обратно пропорциональными. Значит, при увеличении количества рабочей силы, время работы уменьшится в то же число раз.
Ответ: 3 дня.
Устный счёт
Следующее испытание – центрифуга. Будущие космонавты должны выносить перегрузки на пределе человеческих возможностей. Вы должны пройти эстафету, каждый номер следующего задания указывает ответ предыдущего.
Подготовка к полёту
ЭСТАФЕТА
1. Укажите количество делителей числа 4

2. Найдите х из пропорции:

3. Вычислите:

4. Вычислите: х:4=6:8
5. Укажите чему равна длина отрезка на карте, если его длина на местности 1 км и масштаб карты 1:100000
3,5 /0,7
 Я вижу, вы хорошо готовы к нашему путешествию.  Заправлены в планшеты космические карты.Отправимся  мы в путь прямо из-за парты.  Итак! Внимание! Взлет!
     И наша ракета помчалась вперед.
     Прощально мигнут и растают вдали
     Огни золотые любимой земли.
Старт
Звездное небо. Что может быть необычнее и притягательнее?
 Россыпь звезд, яркий свет далеких галактик.
Солнечная система
Планета неясности
Звездалия
Уравняндия
Сказочная
Земля
    Внимание!
Прямо по курсу
неизвестная  планета
Уравняндия
Что это?

Уравнения

В иллюминаторе нашего корабля видна планета. Это новая планета. Это планета Неясности.
Почему она так названа? Её жители не могут справиться с задачей, у них много вопросов Прочитаем и рассмотрим эти задачи вместе.

Решить задачи, составляя пропорции.
Вариант 1
		      Длина         Ширина              Решение
I прямоугольник          9м              4м                     9:3=х:4
II прямоугольник         3м              х м?                    х=12
 Ответ: 12м
Вариант 2
		        Длина    Стоимость             Решение
I прямоугольник          5м              120р                   5:10=120:х
II прямоугольник         10м              х р?	          х=240
  Ответ: 240р
Планета неясности
Планета сказочная
На сказочной планете мы встречаем старых знакомых и вот они задают нам задачи, решив которые мы можем продолжить полёт.
Задача 1. Ежегодно Леший устраивает субботник по озеленению леса. На нём были посажены ёлки. Принялись 95% посаженных ёлок. Сколько ёлок посадили, если принялось 57 ёлок?
Задача 2. Баба-Яга варит волшебное зелье: на 100 г дёгтя надо взять 60 г слёз Кикиморы. Сколько слёз Кикиморы надо взять на 650 г дёгтя?
(Задания выполняются у доски с комментированием, остальные учащиеся работают в тетрадях). После выполнения задания космический корабль переправляется на другую планету.
Физкультминутка
  Для космонавтов очень важна дисциплина и правильная посадка.
  Тихо все, ребята, встанем,Плечи дружно мы расправим.Руки весело поднимем,Разведём их в стороныИ посмотрим, ровно ли,Опустили разом внизТихо, тихо все садись.

На борт нашего корабля поступили какие-то странные зашифрованные сигналы. Оказывается, чтобы пролететь мимо планеты Звездалия, надо разгадать шифровку.
Итак, предлагается 5 примеров. Ответ каждого примера находится в этой же строчке. Решили первый пример, записали под какой цифрой находится его ответ, и т.д. Получаем код из пяти цифр).
Шифровка
Предлагается 5 примеров. Ответ каждого примера находится в этой же строчке. Решили первый пример, записали под какой цифрой находится его ответ, и т.д. Получаем код из пяти цифр.
1 вариант
42134
2 вариант
13421
ПРОВЕРЬТЕ
СЕБЯ
На нашем пути планета без названия, давайте назовём её –пропорция в честь темы нашего урока. Но это надо заслужить – надо выполнить тест
?????
Тест
( Звучит легкая космическая музыка. Приложение 3)
Снова отправляемся в открытый космос.
Закройте глаза и представьте перед собой картину. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса.  Вы летите над планетой Земля.
Мы возвратились на землю!
Земля
Возвращение домой
На уроке я работал                       активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я        доволен / не доволен

3. Урок для меня показался        коротким / длинным

4. За урок я                                         устал / не устал

5. Мое настроение                    стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был           понятен/ не понятен
                                                           полезен / не полезен
                                                          интересен / скучен
7. Домашнее задание                  легким / трудным
                                                   интересно / не интересно
Рефлексия
П.20-22, Учащимся раздаются карточки с текстом индивидуальной работы. Второй вариант – для более подготовленных учащихся.
1 вариант:
Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 л бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км?
На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью 12,5 км/ч, затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?
2 вариант:
Самолет, двигаясь со скоростью 720 км/ч, пролетел расстояние между двумя городами за 2,25 ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы сократить время перелета на 15 минут?
За 6,4 м ткани заплатили 84,8 руб. Сколько рублей надо заплатить за отрез такой же ткани, в котором на 1,6 м больше, чем в первом?
Домашнее задание:


title: Скачать презентацию или конспект Приложения производной

extracted_text:
Приложения
производной

152903 г.Рыбинск Ярославской обл.
Ул.Свободы 12  8(4855) 21-36-14
pu1ryb@yandex.ru
ГОУ  НПО  ЯО ПУ№1, 2011

 Автор :учащийся III курса Коновалов Евгений
Руководитель: Каменовская Е.С.
конт.телефон 89109725975, kamenovskaya60@mail.ru
По следам Ньютона и Лейбница
«В одном мгновеньи видеть вечность,
Огромный мир – в зерне песка,
В единой горсти – бесконечность
И небо – в чашечке цветка»
                 У. Блейк
Основополагающий вопрос

Сколько «лиц» у производной?

Проблемный вопрос

Почему слова
«дифференцированный»
и «дифференциал» можно услышать в разных приложениях?

                              О проекте
  Типология проекта: информационный
  Категория учащихся: учащийся III курса    группы 65 автомехаников
 Предмет: математика
 Продолжительность проекта: краткосрочный
Цели проекта

 Изучить понятие производной, убедиться в ее геометрическом и механическом смысле, показать работу с функцией, заданной графически, расширить знания различных приложений производной в физике, экономике и др.
 Осознать место этого раздела математики в системе математических знаний. Прийти к пониманию значения применения производной в жизни человека, широты применения математики для огромного количества конкретных задач практики.
 Пропагандировать математические идеи и методы, показать особенности отражения объективной реальности средствами математики.
 Использовать ИКТ для решения практических задач.
Подобрать соответствующую литературу, найти Интернет ресурсы по теме, обработать и проанализировать весь объема информации,  отобрав нужный материал для дальнейшей работы над презентацией, кроссвордом и буклетом
Аннотация
Проект рассчитан на учащихся II курса всех профессий, обучающихся в ПУ№1.
Осознавая важность различных приложений производной, учащиеся смогут применять свои знания для изучения технической механики, электротехники, экономики
Итогом проекта является применение его на уроках алгебры и начал анализа, а также для самостоятельного изучения данной темы, развития творческих способностей, значимости математики для решения задач в других областях знаний, повышения интереса к предмету
Частные вопросы и темы исследований

ЭТАПЫ  ПРОЕКТА
СОСТАВ  ПРОЕКТА
 Кроссворд
 Ребус
 Буклет
 Презентация
 Информационные ресурсы
ИНФОРМАЦИОННЫЕ  РЕСУРСЫ
  Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11кл. сред. шк.. – Спб.: Свет, 1998
 Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989
 http://www.1september.ru/ru
 http://www.mp 3 cd.ru/74k
 http://www.schoolland.ru/index. Him
http://www.inform – referats.narod.ru


title: Скачать презентацию или конспект Парабола и параболические антенны

extracted_text:
Исследовательская работа:«Парабола и параболические антенны»

Составил:
Генералов Степан
Ученик 10 класса
Лесногородской школы.
Учитель: Миненкова
Наталья Викторовна


title: Скачать презентацию или конспект Математическая статистика и теория вероятности

extracted_text:
Теория вероятностейи математическая статистика(вводная лекция, ч.1)
Кафедра высшей математикиТПУЛектор:доцент Тарбокова Татьяна Васильевна
pptcloud.ru
Группы и специальности потоков
92...    Электроэнергетические системы и сети (100200) - 140205
93...    Электроснабжение (100400) - 140211
94...    Релейная    защита    и    автоматизация    электроэнергетических    систем (210400)-140203
Распределение занятий курса ТВМСпо семестрам
http://tpu.ru
http://portal.tpu.ru

СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ ТВМС
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1.1. Вероятность случайного события. Алгебра вероятностей

1.2. Законы распределения
и числовые характеристики случайных величин

СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
2.1. Выборочный метод и оценивание параметров распределения

2.2. Элементы корреляционно-регрессионного анализа
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Литература обязательная
1. Лазарева Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.И. Лазарева, А.А. Михальчук. – Томск: Изд-воТПУ, 2010. – 144 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2005. – 479 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики: учеб. пособие для вузов. – М.:Высш. шк., 2004. – 404 с.
Литература дополнительная
4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2001. – 575 с.
5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988. – 448 с.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Высш. шк., 2000. – 480 с.
7. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика / под ред. А.В. Ефимова. – М.:Наука, 1990. – 428 с.
Учебно-методические пособия
8. Константинова Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2005. – 140 с.
9. Шинкеев М.Л. Теория вероятностей: сборник индивидуальных заданий. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003.
10. Шинкеев М.Л. Системы случайных величин, закон больших чисел и центральная предельная теорема: сборник индивидуальных заданий. – Томск: Изд-во ТПУ, 2004.
11. Китаева А.В. Задачи по теории вероятностей: Методические указания по теории вероятностей для студентов ЭЛТИ / А.В. Китаева,О.Л. Крицкий. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003.
12. Лазарева Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика: сборник индивидуальных заданий / Л.И. Лазарева, А.А. Михальчук. – Томск: Изд-во ТПУ, 2000.
Теория вероятностей – математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом между собой.

Блез Паскаль
(19 июня 1623 – 19 августа 1662)

Пьер де Ферма

17 августа 1601 — 12 января 1665


title: Скачать презентацию или конспект Остров Математических загадок

extracted_text:
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)
18 февраля 2014 года
Выполнена: Учителем МБОУ «СОШ№6» г. Альметьевска
 Васильевой Л.П.

МЫ, путешественники, 1… января 20… года вышли на яхте из города ……………, на берегу Средиземного моря Италии.
В страшный шторм … апреля 20…  года наша яхта перевернулась и нам удалось выплыть на остров ………, который находится на …… широты и …… восточной долготы. На острове есть дикари, очень миролюбивые, но совершенно необразованные.
  Здесь нет книг и развлечений, нам скучно и мы увлеклись решением математических задач.
ПОМОГИТЕ НАМ!!! S.O.S!

Выполните действия и заполните таблицу ответов.
Вставь пропущенные числа  в записку.
1) 41\2*4 – 2,5*4=
2) 2\3*9 – 0,75*4=
3)(0,6)*(0,6):0,4*10=
4)1,3*3,75+1,3*6,25=
5)(2\5)2*50+2,9:0,1=
6)(2,4*3\8 +7*0,1)*30=
Какой город –порт в Италии может являться отправной точкой? Какой информации не хватает в записке?
Таинственная записка

МЫ, путешественники, 18 января 2003… года вышли на яхте из города Марселя, на берегу Средиземного моря Италии.
В страшный шторм 9 апреля 2013…  года наша яхта перевернулась и нам удалось выплыть на остров Математики, который находится на 37 широты и 48 восточной долготы. На острове есть дикари, очень миролюбивые, но совершенно необразованные.
  Здесь нет книг и развлечений, нам скучно и мы увлеклись решением математических задач.
ПОМОГИТЕ НАМ!!! S.O.S!

                          Остров
       Математических
                       загадок

Скорость яхты, на которой путешественники
отправились в плавание 12 узлов.
 С помощью карты определите, какое расстояние яхта
 преодолела от северной точки острова Мадагаскар
 до южной оконечности Индийского полуострова.
 Какое время в часах заняло путешествие?
1 узел=1 морская миля=1,852 км\ч
Плавали,знаем!
.

Решение; определить по карте расстояние
 и перевести с помощью масштаба в километры
1,852*12=22,224 км/ч – скорость яхты
                  4200:22,224=188,9=189ч
Если Ваш ответ совпадает, то приклейте один  лист к своей пальме.

Когда путешественники попали на остров,
их встретили 4 вождя племени дикарей:
Юи, Туи, Маи и Иу. Было очень важно,
 в каком порядке необходимо приветствовать вождей.
Сколько существует способов, в каком порядке
 приветствуются вожди?
Здравствуйте!

Решение: 1вождь    Юи,   Туи,   Маи,   ИУ
                   2 вождь Туи,Маи,Иу
                   3 вождь Маи, Иу
                    4 вождь Иу
 4*3*2*1=24
Если Ваш ответ совпадает, то приклейте один  лист к своей пальме

Остров Математики имеет форму круга.
 В  своих многодневных походах по острову
 путешественники выяснили, что его длина
по окружности 54,95км. Дом путешественников
находится в центре острова. Какое время тратят путешественники,
 чтобы пройти от дома до океана, если скорость их ходьбы 5 км/ч?
Прогулка.

Решение: 1)54,95:3,14=17,5 км диаметр острова,
2) 17,5:2=8,75 км радиус острова,
3)8,75:5=1,75 часа=1ч45мин.
Если Ваш ответ совпадает, то приклейте один  лист к своей пальме

                Реши устно.
Получи математическую пальму первенства,
решив задачи.
1) На острове детей было 36, а взрослых120.
 Сколько процентов детей было на острове?
2)Высота самой высокой пальмы на острове
Относится к высоте самой маленькой пальмы как 3:4.
Какова высота маленькой пальмы, если высокая составляет 16 метров?
3)Трое туземцев собрались в дозор. Скольким способами
можно отправиться в дозор, если  идут двое из трех?
4)Вечерний улов рыбы в два раза больше утреннего.
Сколько рыб выловили утром, если всего поймали 120?
5)Буквы в слове «остров» переставляли в произвольном порядке.
Сколько новых словосочетаний получилось?
Ответы к задачам записаны на пальмовых листьях из конверта.
У кого ответы совпадают, те приклеивают листья  на свою пальму.
Пока каждый занят, слушаем музыку!

1)Чтобы приготовить на костре похлебку необходимо взять воду, пшено и зелень в отношении 5:3:1. Сколько нужно взять пшена и зелени, если масса налитой воды налито 4,45 кг?
  2)  Чтобы поставить палатку на 3 человек нужно 12,6 метров брезента, сколько брезента нужно , чтобы установить палатку на 7 человек?
Бытовой
 вопрос.

Решение: 1)4,45:5=0,89 кг в одной части,
2)0,89*3=2,67 кг –пшена,
3)0.89*1=0.89 кг –зелени.

Решение:12,6:3*7=29,4 м
Если Ваш ответ совпадает, то приклейте один  лист к своей пальме

Минута на
 размышление
Что нового ты узнал на уроке?
Какая задача тебе понравилась?
Что на уроке получилось, а что не очень? Почему?
Закрась в таблице каждый этап: «красный» - все хорошо;
                                                             «зеленый» - почти все хорошо;
                                                              «синий» - нужно подтянуться.
У кого самая раскидистая пальма?

Домашнее задание.
Составьте задачу практического содержания.
Запиши ее условие и решение на альбомном листе.
Нарисуй иллюстрацию к задаче.

Счастливого пути!!!


title: Скачать презентацию или конспект Квадрат и куб числа

extracted_text:
Формулы сокращенного умножения

pptcloud.ru
Квадрат суммы
(a + b)2 = a2 + 2ab +b2
(a + b)2 =(a + b) (a + b)=
=a*a + a*b + b*a + b*b=
= a2 + ab + ba + b2=
= a2 + 2ab + b2

квадратом двучлена является трехчлен, представляющий собой сумму квадратов членов двучлена и удвоенного произведения членов двучлена
Квадрат разности
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a - b)2 =(a - b) (a - b)=
= a2 -  ab - ba + b2=
= a2 - 2ab + b2

Разность квадратов
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
(a + b) (a - b)=
= a2 - ab + ba - b2=
= a2 - b2

Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность

Разность кубов
a3 – b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
(a - b) (a2 + ab + b2)=
= a*a2 + a*ab + a*b2- b*a2 - b*ab - b*b2=
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 =
=  a3 - b3
Разность кубов двух чисел (выражений) равна произведению разности этих чисел (выражений) на неполный квадрат их суммы

Сумма кубов
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
(a + b) (a2 - ab + b2)=
= a*a2 - a*ab + a*b2 + b*a2 - b*ab + b*b2=
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =
=  a3 + b3
Сумма кубов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на неполный квадрат их разности

Куб суммы
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй

Куб разности
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй


title: Скачать презентацию или конспект «Тригонометрические уравнения»

extracted_text:
   «Не стыдно не знать, стыдно не учиться»

(монгольская пословица)

Если               то решений нет

 Простейшие
тригонометрические уравнения
Частные случаи:

Укажите  общую формулу, по которой находятся все корни уравнения
1 вариант                                     2 вариант
Ответ.
Ответ.
1. Б, Г; 2. П
1. О; 2. Е, З
Решите уравнения:
Образец решения:

или
Ответ:
Образец решения:
Замена:

Вернемся к замене:
или
Нет корней
или
Ответ:
Решите самостоятельно:
1 вариант                                     2 вариант
Ответ:
Ответ:
Основные этапы решения:
1 вариант                                     2 вариант

   Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Микрокалькулятор

extracted_text:
Интегрированный урок  математики с Основами православной культуры 5 класс«Микрокалькулятор»«Икона»Учитель математики  п. Козыревск  Камчатского края Исайкина Н.С.
Тема : Математика «Микрокалькулятор»Основы православной культуры« Икона»

Цель:
1. Учить выполнять вычислительные операции на микрокалькуляторе;
2. Совершенствовать вычислительные навыки;
3. Уточнить, закрепить и расширить представление о культуре как творчестве народа.
                         Задачи урока:1.Выработать начальные навыки при работе с калькулятором;2.Узнать: Почему икона так необычна3. Расширить представление детей об историческом и духовном единстве православной культуры мира.4. Формировать интерес к отечественной истории и культуре, мотивацию к ее  изучению.
Отгадайте загадку и сформулируйте тему урока по математике
Этот друг надежен очень-
Мал, удобен, быстр и точен.
Думать много не заставит, запятые все расставит

Выполните вычисления. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам               К  0,2+0,6= 		О  6,4-4,8=                               				            А 4,3:43=		Н  0,5х0,5=            				                  И 3:2=

Ввести числа:
450
1131
1395
1160
1547
13,734
129,975
28,65
Владимирская икона Пресвятой Богородицы(Божией Матери)
В 1131 году Цареградский патриарх  прислал в Киев в дар великому князю Юрию Долгорукому икону.
Однажды архиереи, войдя в храм, увидели, что икона сошла со стены и висит посредине церкви в воздухе, и чудесное сияние исходит от нее. Узнав про это , Князь размышлял- «Если Она уходит с места, значит, оно Ей не угодно». Икону перевезли во Владимир, возвели  для нее  Успенский собор. И с тех пор она стала именоваться Владимирской.
В 1395году Владимирской иконе суждено было прославиться на всю Святую Русь: В конце XIV века на востоке объявился страшный завоеватель Тамерлан. Покорив многие народы, хан вступил на Русскую землю, сжигая села и города. 26 августа Тамерлан увидел во сне великую гору, с вершины которой спускались старцы, а над ними в воздухе стояла лучезарная Дева, ее окружало множество ангелов с мечами  в руках. И вдруг, подняв блистающие на солнце мечи, ангелы устремились на Тамерлана…
В холодном поту проснулся повелитель Азии. Он приказал повернуть свои полчища назад.

45
    2
Попрактикуемся

С калькулятором

16⁴
78⁵
Ответы 1 и 2 варианта помещаются в сводную таблицу

Андрей Рублев«Троица« (1425-1427гг)
Образы Рублева покорили его современников: люди увидели на иконе свою мечту о безмятежном счастье, дружеском понимании, взаимной поддержке.
«Троицу» прилежно переписывали, но никому не удалось повторить небесные краски рублевской иконы.
В то время на Центральную Русь обрушились неведанные бедствия- повальный мор и голод. А в Троицком храме осталась икона Рублева, сиявшая неземным покоем

Разгадайте кроссворд, используя чертежи

А
В
1.АВ-  2. ,,,3. ОА-… 5,,,,
4 Название инструмента
6 .АВС …треугольник
А
О
1
2
3
5
4

6
А
В
С
МОСКВА
ОТВЕТ
хх
Герб России
Икона «Великомученик Георгий Победоносец» (XIV век)
В победоносном алом сиянии легко парит на белом коне  молодой всадник, спасший целый город.
Предание гласит, что близ города Ласия жил змей. Он похищал  молодых девушек  и поедал их.
Пришла очередь и царской  дочери. В ужасе приближалась девушка к логову змея и вдруг увидела всадника с копьем.
Георгий ударил копьем чудовище и оно притихло.
Царевна завязала на шее змея свой пояс и, как послушного пса повела  змея в город.
С тех пор Георгия стали называть Победоносцем.

Расшифруйте название прибора для вычислений у древних греков и римлян. Для  этого решите  примеры с помощью микрокалькулятора, найдите в таблице буквы, соответствующие названным ответам. Запишите их последовательно

0,0,27х211
              10,7+34,2
128,99-72,02
128,8872:21,6
1
2
3
4
Что  я делал на уроке
Зачем я это делал на уроке
Как я это делал на уроке
Чему я научился  на уроке
Что мне понравилось на уроке
Математика .  Н.Я. Виленкин . п.39; №1556; №1557; №1560 Основы православной культуры. А.В.Кураев. Учебное пособие для4-5   класса. стр 52-55 Вопросы и задания на стр 55.


title: Скачать презентацию или конспект Координатная плоскость

extracted_text:
Каждая клетка на игровом поле определяется
двумя координатами - буквой и цифрой
Где еще в жизни можно встретиться с подобными примера использования координат?
Чтобы правильно занять свое место, в кинотеатре нужно знать две координаты – ряд и место
С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;
Координатная плоскость
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Координатная прямая или координатная ось (ось x) -
- прямая на которой выбраны:
начальная точка О (начало отсчета),
масштаб (единичный отрезок, т.е отрезок, длина которого считается равной 1)
положительное направление.

0
х

1

О

1

Y
X
ось абсцисс
ось ординат

единичный
отрезок

Прямоугольная система координат

О
Y
X

подъезд
этаж
Алгоритм построения точки А(х;у) в прямоугольной системе координат
На оси абсцисс найти точку х.
Через нее провести прямую,  перпендикулярную оси абсцисс.
На оси ординат найти точку у.
Через нее провести прямую,  перпендикулярную оси ординат.
Точка пересечения проведенных прямых и есть искомая точка A с координатами     ( х ; у )
Какие координаты имеет точка A?

А ( 2 ; 4)

А(x;y)
y
x
Индивидуальные задания
Утка
Координаты точек:
(1; 3)
(2; 4)
(3; 4)
(3; 2)
(7; 2)
(6; 1)
(3; 1)
(2; 2)
(2; 3)

Самолет
Координаты точек:
1 (1; 2)
2 (2; 3)
3 (6; 3)
4 (7; 5)
5 (7; 3)
6 (6; 1)
7 (2; 1)
Порядок соединения точек: 1-2-3-4-5-6-7-1
Зонт
Координаты точек:
1 (2; 5)
2 (3; 7)
3 (5; 7)
4 (6; 5)
5 (4; 5)
6 (4; 2)
7 (5; 2)
8 (5; 3)
Порядок соединения точек: 1-2-3-4-5-6-7-8, 5-1
Бант
Координаты точек:
1 (2; 5)
2 (4; 4)
3 (5; 4)
4 (7; 5)
5 (7; 2)
6 (5; 3)
7 (4; 3)
8 (2; 2)
Порядок соединения точек: 1-2-3-4-5-6-7-8-1, 2-7, 3-6
Гриб
Координаты точек:
1 (3; 6)
2 (5; 6)
3 (7; 4)
4 (5; 4)
5 (5; 1)
6 (3; 1)
7 (3; 4)
8 (1; 4)
Порядок соединения точек: 1-2-3-4-5-6-7-8-1, 7-4
IV четверть
«Профессионал»
II четверть
«Новичок»
I четверть
«Начинающий»
III четверть
«Специалист»

О

Y
X

Цель: научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости
Задачи:
ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;
научить свободно ориентироваться на координатной плоскости;
хорошо воспринимать на слух координаты;
четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
развивать творческие способности;
активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств;
воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Немного истории
Гиппарх
Птолемей
Рене Декарт

Ось абсцисс
О
с
ь

о
р
д
и
н
а
т
0
Начало отсчета

Прямоугольная система координат

Система географических координат
широта – параллели,  долгота -меридианы

Восстанови текст (не забудь разделить текст на слова): В5, А1, Г3, А4, В1

Линейное уравнение

Ученикам предлагается создать свое звездное небо.
На приготовленной черной бумаге отмечена система координат. Желтые звездочки, приготовленные заранее, клеят на черную бумагу, по заданным координатам созвездий.

Созвездие “Персея”: (-5;-3), (-2;-2), (0;-1), (2;-2), (4;-1), (5;0), (6;2), (1;1), (1;3).Созвездие “Цефея”: (0;5), (-1;4), (-2;1), (1;-1), (6;-1), (3;2).Созвездие “Андромеды”: (-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2), (-2;5), (-4;4).Созвездие “Кассиопеи”: (-5;0), (-3;2), (-1;0), (1;0), (3;-2) и другие созвездия.

Все полученные работы дети вешают на большое черное полотно, в результате получается звездное небо.
Это Аусеклис - или утренняя звезда . Один из самых популярных знаков в латышской орнаментике. Считалось, что аусеклис может уберечь от всего плохого , поэтому его чертили на земле, закладывая дом, рисовали на дверях хлева, старались иметь в одежде. Магическая сила аусеклиса защищала от наваждения, какие бы формы оно не принимало. Но все эти свойства аусеклиса проявлялись только тогда, когда он был нарисован правильно – одним движением, не отрывая карандаша от листа бумаги. Попробуйте сделать это дома
Расшифруйте слово, используя координатную плоскость с буквами
3 группа:
ваше задание
подумайте и по готовому чертежу определить, что необходимо сделать, чтобы рисунок изменил направление.
затем выпишите координаты только тех точек, которые изменили свое положение на координатной плоскости.

(11;4)
(7;1)
(7;7)

(11;4)
(7;1)
(7;7)

О

Y
X


title: Скачать презентацию или конспект Длина отрезка

extracted_text:
Длина отрезкаединицы измерения отрезков
Урок геометрии в 7 классе

План урока
1. Равенство геометрических фигур
2. Сравнение отрезков и углов
3.  Виды углов. Биссектриса угла.
4. Длина отрезка

5. Решение задач
Равенство геометрических фигур
Определение:
Две фигуры называют равными, если их можно совместить наложением

Ф1
Ф2
Ф1
Ф2
=
≠

Сравнение отрезков
Отрезки сравнивают наложением.

А
В
АВ > СК

0
РО = ОМ
Точку О называют серединой отрезка РО

Сравнение углов

Внутренняя область

О
А
В
К
М
Т
Углы совпадают при наложении

Виды углов. Биссектриса угла
К
М
Т
ОСТРЫЙ УГОЛ

ТУПОЙ  УГОЛ

Прямой УГОЛ
Определение:
Биссектриса угла – это луч исходящий из вершины угла и делящий его на 2 равных угла

Длина отрезка
1 см
1дм=10см
1м=10дм=100см
1км=1000м
1миля=1,852км

Решение задач
№ 48 Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол АОВ равен 78о, а угол АОС  18о на меньше угла ВОС.
Дано:
     Найти:
Решение:
АОВ = 78°, ОС - луч
АОС <СОВ на 18°
СОВ
1)АОВ = 78°, луч ОС делит АОВ на углы АОС и СОВ,
АОВ = АОС + СОВ
2) Пусть СОВ = х, тогда  АОС = х - 18°, АОВ = АОС + СОВ = х + х -18°,
Решим уравнение: х + х - 18°= 78°
			   х = 48°
О
А
В

С
Ответ: СОВ = 48°
Решите задачу:
стр.21
 № 51

D
C
В
А

Домашнее задание:
Вопросы 1-15 стр. 25
Принести транспортир
П.9 стр. 18-19
№ 43, 46


title: Скачать презентацию или конспект Нахождение числа по его дроби

extracted_text:
70-ой годовщине  Победе
в Великой Отечественной войне
посвящается

Крепость-герой.
Брестская   крепость
В музее Брестской крепости рассказывают легенду о советском солдате, который сражался один на протяжении 10 месяцев. Немцы по радио говорили, что Москва захвачена, советская армия разбита, обещали солдату замечательную, сытую жизнь, но как только фашисты подходили к руинам, они отвечали им огнем. Вышел солдат из крепости только тогда, когда фашисты признались, что Москва не захвачена, а наша армия сражается. В подвале было темно и, выйдя на свет, человек потерял зрение. На вопрос: «Кто вы?  Он ответил: «Я советский солдат». Потрясенные мужеством советского солдата, немцы выстроились в шеренгу, а офицер отдал честь. До машины советский солдат не дошел, он упал замертво.

1)

К
А
С
?
10

2)

К
А
С
?
15

С

К
А
?
8

3)

С

2)

К
К
А
А
С
?
?
15
8

3)
Нахождение числа по его дроби.
С

2)

К
К
А
А
С
?
?
15
8

3)
 АС  - 8 см составляет     отАК -  ? см
8   :        =                    =  40 (см)

Ответ :    40  см                            .

Чтобы  найти  число  по данному  значению  его  дроби, надо  это  значение  разделить на  дробь
Найдите число , если      его   равно 160

200
128
20
Город -герой.   Сталинград .

Задача  1

Найдите  общую  высоту памятника «Родина-мать  зовет!» . Если  высота меча равна  32м  и  составляет       от всей высоты памятника.

Ответ:  84 м.
Физкультминутка
Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Битва за Москву
С 30 сентября 1941 года до
20 апреля 1942.
                        Задача №2.
 В результате контрнаступления  немецкие войска были отброшены на 180 км от Москвы, что составляет 0,1 расстояния от Москвы до Берлина. Сколько км  еще осталось пройти советским войскам    до Берлина?
В ходе сражения немецкие войска потерпели
М
Б

?
Для фронта на каждую машину погрузили
20 бочек бензина, по 190 литров в каждой.
Сколько всего литров бензина погрузили
на 5 машин?
Город-герой  Ленинград
                 Задача №3.
 На изготовление дневной  нормы  хлеба  в  блокадном  Ленинграде   требуется  20  грамм  жмыха,  что  составляет      отрубей  и   0,4 муки. А  отруби составляют         целлюлозы . Узнайте вес кусочка хлеба,  который  съедали  жители  блокадного  Ленинграда.

Вариант 1

1)Найти число, 2/3 которого равны  12;

2)Найти число, 0,15  которого равно 30.

3) В саду растет  24  вишен  , что составляет   3/13, количества  всех  деревьев в саду.  Сколько  всего деревьев  растет  в саду?

Самостоятельная   работа.

                    Вариант 2

1)Найти число,  7/8 которого равны 56 .

2 )Найти число,  0,25 которого равно 75.

3)  Завод   выпустил   78  станков , что  составляет   3/4    заказа. Сколько станков было заказано?

Вариант 1                             Вариант 2

     1) 12   :  2/3   = 18   ;                        1)  56   :   7/8   = 64

   2)30   :  0,15  =    200                            2)75  :  0,25  =  300

    3)   24  : 3/13    =   104                         3)    78    :   3/4 = 104

             Взаимопроверка.
Помните! Через века, через года,- помните!О тех, кто уже не придет никогда,- помните!Не плачьте! В горле сдержите стоны, горькие стоны.Памяти павших будьте достойны! Вечно достойны!Хлебом и песней, мечтой и стихами, жизнью просторной,Каждой секундой, каждым дыханьем будьте достойны!Люди! Покуда сердца стучатся,- помните!Какою ценой завоевано счастье,- пожалуйста, помните!Песню свою отправляя в полет,- помните!О тех, кто уже никогда не споет,- помните!Детям своим расскажите о них, чтоб запомнили!Детям детей расскажите о них, чтобы тоже запомнили!Во все времена бессмертной Земли помните!К мерцающим звездам ведя корабли,- о погибших помните!Встречайте трепетную весну, люди Земли.Убейте войну, прокляните войну, люди Земли!Мечту пронесите через года и жизнью наполните!..Но о тех, кто уже не придет никогда,- заклинаю,- помните!
                                                        Р. Рождественский

1).№ 678(1столбик) , №680, №681

2).Придумать и решить  задачу по данной теме.
Домашняя   работа.
Урок математики в 6 классе
Парад войск состоит из 50 колонн.
В колонне по   14 рядов и по 12 солдат в
 ряду. Сколько всего солдат должно идти
на параде в этих колоннах?