title: Скачать презентацию или конспект О Теореме Пифагора

extracted_text:
     Теорема  Пифагора
Подготовила  учитель  математики МОУ  СОШ  №2 п. Локомотивный Басарыгина  А.А.
             Теорема  Пифагора
Цели :
     -познакомиться  с краткой биографией  Пифагора ;
     -историей теоремы Пифагора ;
     -изучить доказательство теоремы;
     -показать применение теоремы при  решении задач.

          Устная  работа
 1.Сторона  квадрата равна а см. Найдите его  площадь.
 2.Сторона квадрата равна а+в. Как найти его площадь ?
 3.Какой треугольник называется прямоугольным ?
 4.Как называются его стороны ?

 5.                     На  рисунке  прямоугольный
                         треугольник АВС. Назвать  его
                         катеты  и  гипотенузу.

 6.Как найти площадь прямоугольного треугольника?

 7 .                              Дано : ∆ АВС- прямоугольный;
                                         СА=10 см; ВС=5см;
                                      Найти: S
:

 С
А
В

А
С
В
                 Пифагор
Древнегреческий философ, родился в 576 г. до н.э. на острове  Самос .Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет.. Он 4 раза был олимпийским чемпионом. Много  путешествовал, почти  20 лет: был  в  Египте , Вавилоне, Индии, изучал  культуру и науки разных стран.
Пифагор это не имя а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор», значит «Убеждающий речью»).

      Исторический  факт
Вернувшись на родину, он организовал пифагорейский  орден-школу философов  и  математиков.
Символом здоровья и опознавательным  знаком  ордена была  пентаграмма –звёздчатый пятиугольник, образованный  диагоналями  правильного пятиугольника.
      О теореме Пифагора
Теорема Пифагора – одна из главных теорем  геометрии,  имеет богатую историю. Оказывается, задолго  до  Пифагора она  была известна египтянам( верёвочным треугольником со  сторонами3,4 ,5 они пользовались для построения прямых  углов), вавилонянам , индийцам( они  использовали  её для построения алтарей). По видимому  они  не знали её  доказательства ,а Пифагор доказал.
Сохранилось  древнее предание, что  в честь своего  открытия Пифагор принёс  в  жертву богам  100 быков.
В настоящее время  существует более 100 доказательств теоремы.
Значение  теоремы  состоит  в том ,что с её помощью можно доказывать другие теоремы  и решать  задачи.
    О  теореме Пифагора
Одно из древних доказательств дано  Евклидом и изложено в «Началах».Доказательство теоремы Пифагора считали очень сложным и называли « ослиный мост» или «бегство убогих».Слабые ученики, были не в состоянии «преодолеть» теорему Пифагора, которая была для них непроходимым мостом. Теорему Пифагора учащиеся также называли «ветряной мельницей» и писали стишки: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

       Практическая  работа
1)Начертите  прямоугольный  треугольник с  катетами  АС=3 см и СВ=4 см.

2)Измерьте гипотенузу АВ.

3 )Найдите сумму квадратов катетов и квадрат  гипотенузы.

4)Сравните  их.

5)Запишите получившееся равенство.

Доказательство теоремы.
1.Достроим треугольник до квадрата со стороной.

a
b
с
a
b
a
b
a
b
2.Площадь квадрата равна

1)Запишите  теорему Пифагора для каждого из  треугольников.

А
В
С
S
О
К
М
L
N
P
E
H

                2)Выразить :

                   а) с  через  а  и  в ;
                    в) в  через  с  и  а;
                    с) а   через  с  и в . а

а
в
с

               3) Выполнить  задание:
                     Дано :   АВС –
                           прямоугольный ;
                           АС=9см; СВ=12см
                  Найти :АВ

 9
12
А
В
С

4) Решить  задачу :

А
В
С

15
10
?
Работа по готовому  чертежу
Решить  самостоятельно
   Заполнить  таблицу :

а
с
в
     Задание  на  дом:
п.54    №483(а ,г), 484 (а ,б)
Найти  и  оформить  на  альбомных листах  другое  доказательство  теоремы  Пифагора.


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

extracted_text:
Урок-игра
Обыкновенные дроби
 с одинаковыми  знаменателями.
5 класс
Разработали:
О.А. Солукова
И.Н. Стриженцова

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть
        точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.
        Л. Карно
    Рекомендации
          к проведению урока:
Урок проводится внутри одного
 класса.
 Класс разбивают на три команды
 по рядам.

Цели урока:
 Обобщить и закрепить знания
    учащихся по теме:
    “ Обыкновенные дроби”.
 Привить интерес к предмету.

Организационный момент.
 Постановка целей урока.
 Задание №1
 Доклад:”  История возникновения дробей
                     в России и других государствах.”’
Задание №2
 Задание  №3
 Задание №4
Задание №5
Кроссворд
 Подведение итогов урока.

Содержание урока:
Задание №1
На доске записаны несколько дробей. Задача
 учащихся вставить между ними знаки матема-
тических действий, чтобы получилось верное
равенство.

Пример:

3
5
6
__
__
__
__
7
7
7
7

2
;
;
;
За несколько дней до проведения
 урока один из учеников получает
 задание по подготовке доклада
по истории возникновения дробей.

Доклад
Задание №2
Учащимся предлагается заполнить пропуски
 в примерах. В начале все работают самосто-
ятельно, а затем один участник от каждой
команды выполняет задание на доске.

Пример:

5
6
12
12
__
__
__
*

=
Задание №3
 Командам учитель даёт список
 примеров.Каждый участник по
 цепочке выполняет свой пример.

( Каждый правильный
ответ – 1 балл.)

Задание №4

Данное задание выполняется индивидуально
каждым учеником. Раздаются карточки с
уравнениями, которые необходимо решить.
 Через определенный промежуток времени один
человек из каждой команды оформляет решение
на доске.
Задание №5

 Командам предлагаются несколько задач с
решениями, в которых допущены ошибки.
  Суть задания состоит в том, чтобы найти
ошибки и решить задачи правильно.

 (Балл получает та команда,
 которая быстро и правильно
 выполнит задание.)

Дробь, в которой числитель больше знаменателя.
Число, стоящее под чертой дроби.
Действие, которое показывает
     черта дроби.
4.  Число, содержащее целую
       и дробную части.
5.  1/60 часа.
6.  Число, стоящее над
       чертой дроби.
Кроссворд
Подведение
 итогов уроков
В конце урока учитель
отмечает более активных
учеников и выставляет
 оценки.
Авторы
Солукова
Оксана Анатольевна
Учитель математики-физики
Школы №13.
Стриженцова
Инна Николаевна
Отдел Управления
Образования по
 Бежицкому району.


title: Скачать презентацию или конспект "Сложение положительных и отрицательных чисел"

extracted_text:
Разработка урока математики в 6-м классе по теме "Сложение положительных и отрицательных чисел"

Старостенко Алла Николаевна, учитель математики Предмет: математика, урок-игра, закрепление изученного материала Тема: «Сложение положительных и отрицательных чисел
Цели урока:повторение полученных ранее знаний по теме «Положительные и отрицательные числа».Задачи: тренировать умение обозначать рациональные числа точками координатной прямой и находить координату точки по ее изображению на координатной прямой;         воспитание внимания, тренировка памяти,                развитие находчивости и сообразительности;                    развитие математического мышления, умения находить ошибки.
Сегодня мы совершим чудесное путешествие на математическом судне по удивительной и сказочной планете рациональных чисел, где посетим  знакомые  вам  уголки знаний. Путешествие начинается.
 Остров «Правильных ответов». Устная работа с классом.
Вопросы от хозяина острова Робинзона
Числа со знаком "-" называются …
  Положительное направление на координатной  прямой указывает …
 Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки.
  Числа со знаком "+" называются …
 Расстояние от нуля до данной точки называется … числа.
Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа.
 Ни положительным, ни отрицательным числом является число …
Правила сложения отрицательных чисел.
Правила сложения чисел с разными знаками.

Бой с пиратами в океане  положительных и отрицательных чисел

0
1

(1)

(4)

(-1)
(-4)
(0)
Бой продолжается

0
-0,4

Физминутка морем
Над волнами чайки кружат
Полетим за ними дружно.
Брызги пены , шум прибоя,
А над морем мы с тобою
(Дети машут руками, словно крыльями)
Мы теперь плывём по морю
И резвимся на просторе.
Веселее загребай и дельфинов догоняй.
(дети делают плавательные движения)
Поглядите: чайки важно
Ходят по морскому пляжу.
(Ходьба на месте)
Сядьте дети на песок,
Продолжаем наш урок.
(Дети садятся за парты

Срочно вычислить координаты пиратского корабля.(Самостоятельная работа)
Ребята, предлагаю встать за штурвал корабля и продолжить путешествие! Найти сумму  числа в рамке и числа в столбце.
Курс на новые открытия…. (Где впервые появились отрицательные числа?)
Как звали математика, который открыл эти отрицательные числа?
Б
р
а
м
а
г
у
п
т
а

 С заданием почти все справились, вы проверили свои силы в сложном учебном испытании. Можно и домой возвращаться. Немного грустно…
 Сегодня мы прошли, точнее, проехали немалый путь.
 Что мы делали сегодня на уроке?
 Что вы умеете?
 Не всегда и не всем было легко, но все успешно справились с испытаниями, отлично поработали.
Судовой журнал. (журнал отметок)

Большое спасибо
 за отличное
путешествие
Литература:
www.liveinternet.ru/users/viva-scarlett/post241984614 коллекция картинок
учебник Н.Я.Виленкин и др. Математика 6 класс, Москва «Сайком», 2011 год.


title: Скачать презентацию или конспект Вычитание предшедствующего числа

extracted_text:
Вычитание
 предшедствующего
 числа

1
2
3
5
6
7
2
4
6
8
9
10
Сравни выражения, не вычисляя их

1
6
3
8
0
2
1

1
1
1
1
1
7
8


title: Скачать презентацию или конспект Решение показательных уравнений

extracted_text:
1
1
2
3
4
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения вида af(x)=ag(x),где
a - положительное число ,
отличное от 1,и уравнения ,
сводящиеся к этому виду ,
называются показательными.
1. Решаемые переходом к одному основанию.
2. Решаемые переходом к одному показателю степени.
3. Решаемые вынесением общего множителя за скобку.
4. Сводимые к квадратным или кубическим введением замены переменной.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
54x+2 = 125
54x+2  =53
4x+2 = 3
4 x = 1
x = 0,25
Ответ: x =0,25

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СВЕДЕНИЕМ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ

Решение путем деления
Если обе части уравнения степени
с равными показателями ,
то уравнение решают делением
обеих частей на любую из степеней.

3х=2х  разделим обе части на 2х
3х: 2х=2х: 2х
(1,5)х=1
(1,5)х=(1,5)0
 х =0
Пример показательного уравнения,
которое решается путем деления
Решение разложением на множители

Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями , показатели которых отличаются на постоянное слагаемое , то такое уравнение решается разложением на множители.

Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму
3х+1-2*3х-2=25
3х-2*(3х+1-(х-2)-2)=25
3х-2*(33-2)=25
3х-2*25=25
3х-2=1
3х-2=30
х-2=0
х=2

Сведение показательных уравнений к квадратным
     Одним из наиболее распространенных методов решения уравнений (в том числе и показательных) является метод замены переменной, позволяющий свести то или иное уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению.

x
Найдите корень уравнения устно:
Найдите корень уравнения  устно:
     (½ )х=х+6
Решите уравнение


title: Скачать презентацию или конспект "Координатная плоскость

extracted_text:
            « Быть сильным хорошо,
            быть умным лучше вдвое.»
                                  ( пословица )

-5+8
-4+(-7)
0,2∙(-4)
- 0,4∙(-3)
-      ∙

1 -
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

∙3

К

7
К
О
0,2∙(-4)
- 0,4∙(-3)
-      ∙

1 -
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

∙3

7
К
О
О
- 0,4∙(-3)
-      ∙

1 -
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

∙3

7
К
О
О
Р
-      ∙

1 -
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

∙3

7
К
О
О
Р
-      ∙

1 -
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

Д

7
К
О
О
Р
И
1 -
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

Д

К
О
О
Р
И
 Н
-2,4 : 1,2
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

Д

К
О
О
Р
И
 Н
А
-18 :(-3)
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

Д

К
О
О
Р
И
 Н
А
Т
-     +
4      -
(-1) ∙ (-3)
-1 -

Д

К
О
О
Р
И
 Н
А
 Н
4      -
(-1) ∙ (-3)
Д

К
О
О
Р
И
 Н
А
Т
 Н
 А
(-1) ∙ (-3)
-1 -

Д

К
О
О
Р
И
 Н
Т
 Н
 А
Я
Д

П Л О С К О С Т Ь

Осенняя экскурсия по Твери
Найти координаты точек

ул. Ефимова
ул. Софьи Перовской
Задание № 1

Проверка
  Отметьте на координатной плоскости точки. Соедините их отрезками.
1). ( -1; - 6) , ( -1;-2) , ( -5;-1), ( -5; 2), ( -1; 3), ( -1 ; 9), ( -3; 10),
      ( 3; 10) , ( 1; 9) , ( 1; 3) ,( 5; 2) , ( 5; -1) , ( 1; -2) , ( 1 ; -6).

2).  ( 0; -2),  (-3; 0) ,  ( -3 ; 1 ) , ( 0 ; 3).

3).  ( -1; 11) ,  ( -3; 12) , ( -2; 14) , ( -3; 15) , ( -1; 14).

4).  ( 0; 11) , ( 1; 13) , ( -1; 15), ( 2; 13) , ( 2; 12).

У
Х

1
0
1941-1945

Обелиск Победы в Твери (архитекторы - Н.Н. Миловидов, Т.Е. Саевич, скульпторы - И.М. Рукавишников, А.Н. Филиппова) был открыт 16 декабря 1970 года в день 29-й годовщины освобождения города Калинина (ныне Твери) от немецко-фашистских захватчиков на месте взорванного в конце 1960-х годов храма Николы на Зверинце. Высота обелиска составляет 45,5 метров. Тверской обелиск увенчан рострами и факельной чашей огня Победы, а также восьмью консольно-медными плитами с барельефами и текстами, которые посвящены подвигам героев фронта и тыла.
Задание № 2
Даны точки: М (6; 6), N ( -2; 2), К (4; 1),
 Р (-2; 4)
Построить прямые МN, КР.
Найти координаты точки пересечения прямых:
а) МN  и КР;

б) MN и оси х;

в) MN и оси у;

г) РК и оси х;

д) РК и оси у.

У
Х
0
1
Императорский Путевой дворец в Твери - памятник архитектуры. Был сооружен в стиле барокко в 1764-1777 гг. по проекту П.Р. Никитина при участии М.Ф. Казакова на территории Тверского Кремля на месте бывшего архиерейского дома рядом со Спасо-Преображенским собором. Путевой дворец изначально предназначался для отдыха членов царской семьи и свиты из Петербурга в Москву. В 1809 году архитектором К.И. Росси была проведена реконструкция Путевого дворца в связи с тем, что Тверь стала административным центром трех губерний (Тверской, Новгородской, Ярославской) и местом пребывания принца Ольденбургского и великой княгини Екатерины Павловны в 1809-1812 гг.
                             ОСТАНОВКА
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся
И кивнем затем по кругу.
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки.
Груз забот с себя стряхнули
И продолжим путь …
Старый мост через Волгу .
Построен в 1900 году.
Конструкторы Л.Машек и В. Точинский.
3адание № 3
Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если
A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Найдите  площадь и периметр получившегося четырехугольника. Найдите координату точки пересечения диагоналей четырехугольника.

У
Х
0
1
«Хождение за три моря»
Путешествие А. Никитина    1466-1472 гг.
Памятник Афанасию Никитину в Твери был открыт в 1955 году в честь великого тверского путешественника, первооткрывателя индии, автора "Хождение за три моря". Афанасий Никитин изображен с охранной грамотой в руке, которую дал ему тверской великий князь Михаил Борисович. Памятник представляет из себя четырехметровую статую из бронзы, находящуюся на гранитном постаменте. Установлен в городе Тверь на овальной площадке в виде ладьи . Скульпторы С. М. Орлова, А. П. Завалов, архитектор Г.А. Захарова.

Определи место расположения указанных в таблице точек.
Если ответ будет верный, то ты увидишь значок ,
если ошибешься, то
A (8;-1)
B (-3;5)
I четверть

N(1;-8)
D (-4;-5)
L (8;26)
P (-9;17)
R (88;-2)
Y (-14;-33)
X (36;76)
II четверть
III четверть
IV четверть

далее
3адание № 4

Задание на самоподготовку
Построить фигуру по заданным координатам
( индивидуальная карточка)

Примеры фигур:


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения с одной переменной

extracted_text:
Тема: Уравнения с одной переменной
Выполнила: Цыденова Б. 133 гр.
Проверила: Щербакова И.И.
Определение:
Пусть  f(x)  и  g(x) –  два выражения с переменной  х  и областью определения Х.  Тогда высказывательная форма вида  f(x) = g(x)  называется уравнением с одной переменной.
Значение переменной  х  из множества Х, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство, называется его решением (или корнем). Найти множество решений данного уравнения – значит решить это уравнение.
Приведем несколько примеров уравнений с одной переменной.
4х = 5х + 2,  х Є R. Это уравнение обращается в истинное числовое неравенство только при х = -2. Значит его множество решений есть  { -2 }.
( х – 1 ) ( х + 2 ) = 0,  х Є R. Это уравнение с одной переменной обращается в истинное числовое равенство при х = 1 и при х = -2.     Следовательно, множество решений данного уравнения таково:  { -2; 1 }.
 3)   ( 3х + 1) * 2 = 6х + 2,  х Є R. Если раскрыть скобки в выражении, стоящем в левой части, то данное уравнение приобретает вид  6х + 2 = 6х + 2. Полученная запись означает, что такое уравнение обращается в истинное высказывание при любом действительном значении переменной  х. В этом случае говорят, что множество решений данного уравнения есть множество действительных чисел.
4)  ( 3х + 1 ) * 2 = 6х + 1,  х Є R. Легко убедиться в том, что данное уравнение не обращается в истинное числовое равенство ни при одном действительном значении  х:  после преобразований в левой части имеем 6х + 2, а в правой 6х + 1, но 1 ≠ 2. В этом случае говорят, что данное уравнение не имеет решения или что множество его решений пусто.
В начальном курсе математики рассматриваются простейшие уравнения вида  х + а = b,  a – x = b,     x – a = b,  x * a = b,  x / a = b  и др., где  а, b – целые неотрицательные числа, х – переменная. Понятия уравнения и его решения определяются неявно, через контекст, и «в ходе решения таких уравнений у детей должно быть постепенно сформировано понимание уравнения как равенства, содержащего неизвестное число, обозначенное буквой. Они должны понять, что всякий раз, как мы встречаемся с уравнением, задача заключается в том, чтобы найти то значение неизвестного числа, при котором равенство будет верным».
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


title: Скачать презентацию или конспект ЕГЭ 2012

extracted_text:
ЕГЭ  2012

ЕГЭ по математике
В соответствии с действующими нормативными документамирезультат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании.
В этих условиях в части 1 экзаменационной работы 2012 г. присутствует группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у выпускника общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе.
Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах,использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

ЕГЭ по математике
Также в первую часть работы включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС - геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа.
В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки выпускников, задания части 2 работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменам по математике.
Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

ЕГЭ по математике
Настоящая модель экзаменационной работы, как и работы 2010 г. и 2011 г., разработана в предположении, что варианты ЕГЭ могут формироваться на основе и с использованием открытого банка математических заданий, доступного школьникам, учителям и родителям.
Структура КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей:
часть 1 содержит задания с кратким ответом;
часть 2 содержит задания с развернутым ответом.
Задания с кратким ответом части 1 экзаменационной работыпредназначены для определения математических компетентностей выпускников.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является целое число или конечная десятичная дробь.

Структура КИМ ЕГЭ
Часть 2 включает 6 заданий с развернутым ответом, в числе которых 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.
Структура варианта КИМ 2012 г.
Распределение заданий по содержательным блокам
Распределение заданий по уровню сложности
Регламент выполнения и оценивания экзаменационной работы
Продолжительность ЕГЭ по математике
На выполнение экзаменационной работы отводится 4 часа (240 мин.).
Дополнительные материалы и оборудование
Справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
Система оценивания отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Правильное решение каждого из заданий В1-В14 части 1 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Регламент выполнения и оценивания экзаменационной работы
Задания части 2 оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждого из заданий С3 и С4 - 3 баллами, каждого из заданий С5 и С6 - 4 баллами.
Проверка выполнения заданий части 2 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев.
Максимальный балл за всю работу - 32.
Спецификация экзаменационной работы разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий экзамена отвечает минимальному  уровню  подготовки,  подтверждающему  освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.
Таблица перевода первичных балловв сертификационные баллы (2011 г.)
Литература для подготовки к ЕГЭ
Литература для подготовки к ЕГЭ

Открытый банк заданий:
mathege.ru
Из него комплектуются реальные варианты ЕГЭ

Литература для подготовки к ЕГЭ


title: Скачать презентацию или конспект Оптимизированный подход в составлении карточек-заданий по черчению

extracted_text:
Оптимизированный  подход в составлении  карточек-заданий по черчению
Учебно-методическое  пособие для учащихся и учителя
Из опыта работы
 Николаевой Ольги Юрьевны и
Васильевой Ирины Леонидовны
 учителей ИЗО и черчения
МБОУ СОШ №39 и №20
Данное пособие может быть использовано в процессе освоения основных базовых  тем  предмета «Черчение».
Цель разработки тематических карточек-заданий:
     оптимизировать учебный процесс развития графической  грамотности, изучения и закрепления  теоретических знаний  и практических умений учащихся.
Для повышения продуктивности образовательного процесса предложенные варианты заданий выполняются непосредственно  на  листах формата А4 без перечерчивания условия задания.
Задания  выполняются в  классе, но некоторые части могут выполняться в качестве домашнего задания.
Графические     изображения
Карточка выдаётся  учащимся
при изучении темы
«Графические изображения».
         Закрепляя полученные знания,
учащиеся вписывают  в карточках
названия представленных  восьми
графических изображений.
Чертёж  или  эскиз.
Сборочный  чертёж.
Технический  рисунок.
 Аксонометрическая  проекция.
 Схема.
 Развёртка  детали.
 Строительный  чертёж.
 План.

Геометрические  построения
Карточка  используется на  уроке при изучении  данной темы   для выполнения  заданных  построений.

Геометрические  построения(графическая  работа)
Дана  сторона  правильного  треугольника  АВ.
     Постройте  его.
     Эта же  сторона  является  стороной  правильного  четырёхугольника,  пятиугольника,  шестиугольника,  семиугольника,  восьмиугольника,  девятиугольника  и  десятиугольника.
Постройте  эти  правильные  многоугольники  и  обведите  их  цветными  карандашами.
Шрифт  чертёжный
Карточка используется на уроке при изучении темы «Шрифт»
Шрифт  чертёжный(графическая  работа)
   Используя вспомогательную    сетку, предлагается написать  чертёжным шрифтом  свои  фамилию  и  имя,
цифры  от  0  до  9  и  свой  класс.
Геометрические тела. Анализ геометрической формы предмета.
Проекции вершин, рёбер и граней предмета
Построение проекции точек на поверхности предметов
Технический рисунок


title: Скачать презентацию или конспект Лабораторный практикум по решению некоторых задач математики

extracted_text:
ПРАКТИКУМ
ПО РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИКИ
В КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЕ
MATHEMATICA 5.0
Презентацию выполнила
учитель математики и
информатики
МБОУ СОШ №10  г.Елабуга РТ.
Саутина Анна Леонидовна
2010 год
Численные  вычисления
Арифметика
Вычисление  значений  математических  функций
Символьные  вычисления
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ  АЛГЕБРАИЧЕСКИХ  ВЫРАЖЕНИЙ
Преобразование многочленов
Преобразование рациональных выражений
Комплексные числа
Преобразования тригонометрических выражений
РЕШЕНИЕ  УРАВНЕНИЙ
СОДЕРЖАНИЕ

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
ФУНКЦИИ ЧИСЛЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

С помощью Математики можно проводить арифметические вычисления подобно тому, как они делаются на электронном калькуляторе. Необходимо набрать для ввода 15+113, нажать Shift+Enter, и Математика напечатает результат 128.
В отличие от калькулятора, Математика может дать точный результат  915.
Имеющаяся в Математике функция N используется для получения приближенного результата. Знак % ставится вместо выражения введенного в предыдущей входной ячейке. Ответ дается в стандартном математическом виде и содержит 6 знаков (по умолчанию).
Числовой результат можно получить с любой  степенью точности. В этом примере 915  вычислено с разрядностью 15 знаков.
Математика может дать результат в виде рационального числа.   8/9+11/13=203/117 .
В примере 956/26 задано точное рациональное число, оно приведено к несократимой дроби, не изменив тип числа.

Численные вычисления
арифметика

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
С помощью функции Mod вычислен остаток от деления 317 на 89.

Функция  Quotient  вычисляет целую часть от деления 315 на 36.

GCD[360,195]- найден НОД чисел 360 и 195.

LCM[372,114]- найдено НОК чисел 372 и 114.

С помощью функции FactorInteger  число разложено на простые множители.

Численные вычисления
арифметика

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
Аргументы всех функций в программе Mathematica заключаются в квадратные скобки. Наименования встроенных функций в программе Математика начинаются с заглавных букв.
Pi^4//N =97,4091- вычислено приближенное значение
25!=1۠•2•3….•24•25= 15511210043330985984000000
N[%] =0,55112*1025- это приближенное значение предыдущего выражения.
С помощью функций Tan,  Sin,  ArcCos,  ArcSin,  Log ,  Exp вычислены:
Tan[Pi/3]     Sin[Pi/4]     ArcCos[1/2]     ArcSin[-0.65]
Log[3,6561]     Exp[2.7]
Здесь Математика без указания функции N дала приближенное значение е 2,7, так как в записи значения аргумента присутствует десятичная точка.

Численные вычисления
Вычисление значений математических функций

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
СТРУКТУРНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
ФУНКЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ МНОГОЧЛЕНА
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ  ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ

Даны  многочлены  p, q , t  и  g .
p= 5a2b+2+4ab2-3a2b-7
q= 2a2x3-ax3-a4-a2x3+ax3+2a4
t= 3a4b2-0.8b4b2-2ab3b+b3b2-1
g= 5x2y2-5x3xy-x2y+6xy2
С помощью функции Expand  приведены подобные члены в многочленах и  они представлены в стандартном виде. Тот же самый результат получен после нажатия клавиш Shift+Enter, Математика переставила члены и привела подобные слагаемые, тем самым многочлен принял стандартный вид.
Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование многочленов

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
x2y+x+xy2+y+2xy+2
6a3-21a2b+2ab2-7b3
-y6-y5+y4+y3
16ab2-10c3+32ac2-5b2c

С помощью функции Factor многочлены разложены на множители.
Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование многочленов

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
p=121y2+11xy-66xz-88yz+33y-33z
t=36xy3-90y2+36xy+6x+30
g=3a3-15a2b+5ab2
q=-3x4y2-6x2y2+9x2y4

В  многочленах  p  и  t  за  скобки  вынесен  числовой  множитель.
В многочленах  g  и  q  за скобки  вынесены  множители,  не зависящие  от b,  x  и  y  соответственно.
Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование многочленов

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ

q=(2+x-4y)3+(2-z)(1+x+4y)3

Многочлен q приведен к стандартному виду.

t=10+18x+12x2+3x3-24y+12x2y+192y2+144xy2+64y3-z-3xz-3x2z-x3z-12yz-24xyz-12x2yz-48y2z-48xy2z-64y2z

С помощью функции PolynomialQ проведен тест: является ли t многочленом от x,y,z?
Ответ: да.  (True – истина) .
Применив функции Variables дан список всех переменных  многочлена  t.
Благодаря функции Length определено число всех членов  многочлена  t.
С помощью функции  Exponent  определена наивысшая  степень  переменного  x  в  многочлене  t.
Используя функции  Coefficient  выписан множитель при  xy2   в  многочлене t.

Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование многочленов

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
f=x6+2yx4-4x3-3x2+8x-5
g=x3+x2-x+1
Введены  многочлены  f  и  g.
Используя функцию PolynomialQuotient найдем частное  от  деления  f  на  g.
С помощью функции PolynomialRemainder  найден остаток  от  деления  f  на  g.
p=9x4+5x2+1
q=3x3+2x2+1
Введены  многочлены  p  и  q.
С помощью функции PolynomialGCD  вычислен наибольший общий делитель многочленов  p  и  q.
Функция PolynomialLCM  дает возможность найти наименьшее общее кратное  p  и  q.
Используя функцию Resultant  найден результант многочленов p  и  q.

Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование многочленов

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИЙ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ

Пусть P= P(x,y,…,z)- рациональное выражение.

Введено  рациональное  выражение  p.
Функция  ExpandNumerator  раскрывает  скобки в  числителях  всех  дробей.
С помощью  функции   ExpandDenominator  раскрыты  скобки  в  знаменателях  дробей,  а  в  числителях-  нет.
Функции  Expand  и   Factor  также  применимы  и  к  рациональным  выражениям.
Функция  Expand  раскрывает  скобки  в  числителях,   причем  числители  почленно  поделены  на  знаменатели  и,  наконец,  функция  FullSimplify  упрощает выражение  полностью.

Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование рациональных выражений

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ

Введено  рациональное  выражение  q.
С  помощью  функции Factor    дроби  приведены  к  общему  знаменателю,  выполнено  сложение  дробей,  у  полученной  дроби  разложены  на  множители  числитель  и  знаменатель  и  даже  произведено  сокращение  общего  множителя  в  числителе  и  знаменателе.
Функция  Together  производит действия  с  дробями,  полученная  в  результате  дробь  приведена  к  несократимому  виду.
Применив  функцию  Cancel  к  выражению  q  проведено  сокращение  одной  из  дробей  (где  это  возможно).  Действия  с  дробями  не  проводились,  разложение  на  множители  произведено  только  в  знаменателе  той  дроби,  которая   подвергалась  сокращению.
Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразование рациональных выражений

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
ОПЕРАЦИИ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ

Извлечение   квадратного  корня  из  отрицательного  числа  дает  чисто  мнимое  число.  В   данном   примере

Извлечен  квадратный  корень  из  комплексного  числа, являющегося  точным  квадратом:

Получено  числовое  значение  логарифмической  функции комплексного  аргумента.
Получено  комплексное  число,  сопряженное   (4-2 i)4
Введен  многочлен  над  полем  C.
g=(-1+(x-iy)5)(1+(x+iy)5)

С  помощью  функции   ComplexExpand   раскрыты  скобки  в  многочлене  g,  а  с  помощью  функции  Factor  многочлен  разложен  на  множители.
Преобразования  алгебраических  выражений
Комплексные числа

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
ОПЕРАЦИИ  С  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ   ВЫРАЖЕНИЯМИ

Введено выражение d.
С  помощью  функции  TrigExpand  d  преобразовано  в  выражение,  содержащее  только  тригонометрические  функции  от  x.
Функция  TrigFactor  представляет  выражение  в  виде  дроби,  числитель  и  знаменатель  которой  разложены  на  линейные  относительно  тригонометрических  функций  множители.
Используя  функцию  TrigFactorList  получим то же  самое,  но  ответ  дан  в  виде  списка  множителей,  при  каждом  из  которых  указывается  степень.
С  помощью  функции  TrigReduce  выражение  свернуто  в  одночлен,  содержащий  тригонометрические  функции  комбинированных  аргументов.  Используя  FullSimplify  приводим  d  к самому  простому  виду.
Функция  TrigToExp  выражение  sh x + ch x привела  к  рациональной  функции  от  экспонент.
Применяя  функцию   ExpToTrig  выражение   ex     переведено  в  тригонометрическую  форму.

Преобразования  алгебраических  выражений
Преобразования тригонометрических выражений

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ
ЗНАКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В УРАВНЕНИЯХ, НЕРАВЕНСТВАХ, ИХ СИСТЕМАХ И СОВОКУПНОСТЯХ

ФУНКЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ  УРАВНЕНИЙ

Рассмотрим основные функции Математики, предназначенные для решения уравнений и их систем.
С помощью  функции Solve решено кубическое уравнение  (x+3)3-(x+1)3=56 , его  точные корни даны  в  виде  списка  правил подстановок. С помощью функции  Roots  решено тоже самое уравнение, корни даются в виде совокупности простейших уравнений.
                              -рациональное уравнение с параметром. Функция  Solve находит решение уравнения с параметром, не рассматривая их специфическое значение, при которых решение существует.  Если таковые ожидаются, то лучше использовать функцию  Reduce, учитывающую все возможные решения.  Также с помощью функции Solve можно решать уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля.  Когда Математика не  может дать точные выражения для корней уравнения, она дает ответ в таком виде; #1 здесь означает переменное. Из этого ответа следует только то, что рассматриваемое уравнение имеет пять корней над полем комплексных чисел, в таком случае целесообразно применять функцию NSolve для нахождения приближенных значений корней.
В последнем примере найдены приближенные решения уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ

Воспользовавшись функцией Solve также можно решить иррациональное,  логарифмическое, тригонометрическое   уравнение.

Функция FindRoot предназначена для вычисления приближенного значения решения уравнения при заданном начальном приближении к решению.
При помощи графической функции Plot построен график функции  Sin x- x2
на промежутке [-2;2]. По графику определяем нули функции: x=0 (точное значение) и  x≈0,9.
Теперь можно найти приближенное значение одного из корней  уравнения по его начальному значению.

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ

С помощью функции Solve решена система линейных уравнений.
Введена матрица коэффициентов при неизвестных.

Введен  столбец свободных членов.

С помощью функции LinearSolve получено решение системы.

СОДЕРЖАНИЕ

   ЗАДАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ
   ЗАДАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ
   ЗАДАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ
   ЗАДАНИЯ
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Дьяконов В.П. Компьютерная система Mathematica 4.0.: учебный курс- СпБ: Санкт-Петербург,2001.
Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А., Маслова Т.Н., орловская И.Ф., Позийский Р.И., Ряховская Г.С., Сканави М.И., Суходский А.М., Федорова Н.М. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. пособие/ Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А. и др..; Под ред. М.И. Сканави.-6-е изд., М.: «ОНИКС 21 век», «Мир и Образование», «Альянс-В», 2001.-608 с.: ил.
Иванов В.Л. Структура электронного учебника /Иванов В.Л./ Информатика и образование – 2001 -  №6 – 63 с.
Капустина Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0. в вузовском образовании. – М.: Изд-во МПУ, 2000. – 240 с.:ил.
Капустина Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0. для пользователей. – М.: СОЛОН-Р, 1999. – 240 с.:ил.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учеб.  для 7 кл. общеобразоват. учреждений.- М.:Просвещение, 1999.-240 с.:ил.
Христочевский С.А. Электронные мультимедийные учебники и энциклопедии // Информатика и образование. – 2000. - №2. – 98 с.
 http://www.Exponenta.ru  (В разделе  Mathematica 5.0 рассматриваются статьи преподавателей о возможности применения пакета  Mathematica 5.0. в образовательном процессе, правила использования пакета, а также приводятся описания примеров решения  математических задач).


Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание чисел


title: Скачать презентацию или конспект Время схватывания цемента

extracted_text:
ВРЕМЯ СХВАТЫВАНИЯ ЦЕМЕНТА
Работу выполнила ученица 8 класса
Ткачук Екатерина
Михайловская СОШ
Оренбургская область
Бугурусланский район
Для выполнения исследований были взяты вещества: цемент и вода.

Оборудование: весы с разновесами, цилиндр, мерная колба, фарфоровые чашка и пестик.

Ход работы:
Было проведено три эксперимента.
Для I пробы было взято: 30г цемента, 30мл воды. Результат исследований показал время схватывания – 9 часов
Для II пробы было взято: 45г цемента, 30мл воды. Результат исследований показал время схватывания – 6 часов
Для III пробы было взято: 60г цемента, 30мл воды. Результат исследований показал время схватывания – 2,5 часа

решение
ГРАФИК
Вывод: Данная зависимость является линейной и соответствует формуле линейной функции y=-0.2x+3 , только на промежутке от 0 до 60.
Конференция учащихся
Выступление на конференции


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на встречное движение

extracted_text:
Урок математики: «Решение задач на встречное движение»

Найдите равные величины
30 сут
300 сут
3 сут

72 ч
720 ч
7200 ч
2400 м
240 дм
24000 м
24 км
24 м
2 км 400 м

Исключи «лишнее»
15 км,  15 км/ч,   15 м,  15 дм
25 км/ч,  45 км/ч, 25 км/мин,
35 км/ч
Задача
180 км/ч, это в 3 р.б.
и на 100 км/ч б.
?
?
Задача
Задача
8 м/с
11 м/с
№ 432
Сколько времени поезда были в пути?
Сколько времени был


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия и природа

extracted_text:
Работа, выполненная
от имени учащегося
учителем Поповой О.А.
Моу Ромненская сош
симметрия в природе
симметрия в природе - это норма,
или отклонение от нормы?
Цели исследования:
Выяснить: все ли в природе подчинено симметрии?
Методы исследования:
Изучение литературы, подбор материала в интернете;
 2) Экскурсия в лес, наблюдение за строением растений и животных;
3) Выращивание кристаллов;
 4)Сравнение и анализ данных.

Ход исследования
Нашли материал в интернете, изучили литературу. Вывод: все в природе подчинено симметрии.
Совершив экскурсию, понаблюдав за строением растений и животных, сделали вывод:
ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды и все насекомые и животные.

3) Вырастили кристаллы поваренной соли и медного купороса, убедились, что кристаллы также имеют характерные геометрические формы, т.е обладают симметрией.

В природе симметрия встречается в изобилии.
   Снежинка обладает удивительнейшей гексагональной симметрией. Кристаллы также имеют характерные геометрические формы (кубическая форма кристаллов соли).  Падающая дождевая капля имеет форму идеальной сферы и, замерзая, превращается в ледяной шарик — градину.
выводы
Другой вид симметрии, часто наблюдаемый в природе и в созданных человеком вещах, — так называемая зеркальная симметрия.
Человеческое тело обладает (приближенно) зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. В зеркале правая и левая руки и другие части тела меняются местами, но видимое нами зеркальное отражение узнаваемо.

Если рассматривать царство  живого,  то  любому  его  представителю,  от простейшей водоросли до эвкалипта, от крошечного жучка до кита,  от  червяка до  человека,  можно  приписать  одну  из  групп  симметрии. Т.е, в основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии.

Можно  надеяться,  что  на  основе  биологических  законов   сохранения, симметрии законов живой природы относительно  тех или  иных  преобразований  удастся  глубже  проникнуть  в сущность живого, объяснить ход эволюции,  её  вершины и  тупики.
Исследование   симметрии   разнообразных   природных   объектов   и сопоставление его  результатов  является  удобным  и  надежным  инструментом познания основных закономерностей существования материи.

Используемые материалы:
1.Картинки: симметрия в природе, картинки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5%2C%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&stype=image
2. Симметрия и красота http://www.philosophy.nsc.ru/BIBLIOTECA/PHILOSOPHY_OF_SCIENCE/DAVIES/GLAVA_04.htm
3. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия  вокруг нас. 8-9 классы: элективные курсы/ Л.С. Сагателова, В.Н.Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007.


title: Скачать презентацию или конспект Математическая эстафета

extracted_text:
Математическая эстафета
5-6 классы
Вставить пропущенное слово в пословицу
1. Все за одного, … за всех.
2. … раз примерь, … раз отрежь.
3. Не имей … рублей, а имей … друзей.
4. Ум хорошо, а … лучше.
5. За … зайцами погонишься, ни … не поймаешь.
6. У … нянек дитя без глаза.

1. Все за одного, один за всех.
2. Семь раз примерь, один раз отрежь.
3. Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
4. Ум хорошо, а два  лучше.
5. За двумя зайцами погонишься, ни одного  не поймаешь.
6. У семи нянек дитя без глаза.

Отгадай загадки
1. Семь братьев: годами равные, именами разные.
2. Пять чуланов, одна дверь.
3. Один говорит, два глядят, два слушают.
4. У двух матерей по пяти сыновей, все на одно имя.
5. Два брюшка, четыре ушка.
6. Два братца через дорогу живут, а друг друга не видят

1. Дни недели.
2. Перчатка.
3. Рот, глаза, уши.
4. Пальцы.
5. Подушка.
6. Глаза.

Из числа 1234512345123451234512345 вычеркните 10 цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.

553451234512345

прочитай
раз
о-
дин
раз
от-
от-
семь
мерь
режь
Шутливые задачи
1. Сколько минут нужно варить крутое яйцо?
2. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?
3. Сколько горошин может войти в обыкновенный стакан?
4. Где на Земле самые длинные сутки?
5. Сколько букв в азбуке?
6. Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм железа?

1. Нисколько, оно уже вареное.
2. Которые сломаны или остановились.
3. Нисколько, горошины не ходят.
4. Везде одинаковые.
5. 6 (а, з, б, у, к, а).
6. Одинаково.

3   3   3   3   3
100
х
+
:

3 3  ∙ 3 +  3 :  3
Разгадай ребус
1. У 3' О.
2. 40 А.
3. С 3 Ж.
4. 7'   Е Н А.
5. П А '3 Ж.
6. А И 100'.

1. Утро.
2. Сорока.
3. Стриж.
4. Семена.
5. Париж.
6. Аист.

МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект Формирования общего алгоритма вычитания двухзначных чисел

extracted_text:
Урок математики2 класс
МОУ СОШ № 11п. Новый УргалУчитель: Батеева Оксана Анатольевна
Тема: «Формирование общего алгоритма вычитания двузначных чисел.
Задачи обучения деятельности:
 умение ставить цели,
 организовывать свою деятельность для её достижения и оценивать результаты,
познакомить детей с алгоритмом вычитания двузначных чисел,
закрепить навык сложения двузначных чисел,
умение решать задачи;
формирование личностных качеств ума, чувств, эмоций, нравственности;
воспитывать бережное отношение к природе, любовь к родному краю.

Найди закономерность и продолжи ряд чисел
       24, 26, 28…
Подумай!
         Оля моложе Димы, а Дима моложе Коли. Кто моложе: Оля или Коля?
Лена спросила Веру: «Сколько лет твоей сестре?»«А, вот догадайся сама,- ответила Вера, если сложишь наибольшее однозначное число с наименьшим однозначным числом, то узнаешь возраст моей сестры »
Самостоятельная работа
77-46=
85-14=
66-23=
Проверь себя!
77-46= (70+7)-(40+6)=(70-40)+(7-6)=31

 85-14=(80+5)-(10+4)=(80-10)+(5-4)=71

 66-23=(60+6)-(20+3)=(60-20)+(6-3)=43
Расшифруйте слово
  Ы   О   Н   В    Й    Г   Д   О
  47  24  13  35  56  68  81  71
Отгадайте загадку.

За рекой росли,
Их на праздник принесли.
На веточках - иголки.
Что же это?

Оцени себя сам
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Практическое применение геометрии

extracted_text:
  Муниципальное образовательное учреждение
Лицей №9  г.Сальск.
Автор:
Ученик 8 А класса
Кононов Михаил.
Руководитель:
Практическое применение геометрии
Лысикова
Светлана Юрьевна.

   1. Выяснить области применения геометрии в целом.
   2. Выяснить области применения теоремы Пифагора.

Цель:

Применение геометрии в развед.целях.
           Измерение ширины реки Егорлык.
     1. Отступив от берега   находим   ориентир на противоположном берегу.
Помечаем его вехой (рис.2)
  2.Поднеся прибор к вехе смотрим на ориентир через катет прямоугольного треугольника  (рис.3).
Рис.2
 Рис.3
    3.Не поворачивая прибор смотреть на другой катет, который укажет направление, куда надо воткнуть вторую веху (рис.4).
   4. Передвигаясь по прямой, образованной   1 и 2 вехами находим точку пересечения гипотенузы треугольника и ориентира на другом берегу  (рис.5)
 Здесь воткнем  3 веху.
Рис.4
Рис.5
  5. После этого измеряем шагами расстояние от третей вехи до первой (рис.6) (1 шаг=0,5м).
  6.Переводим полученный результат в метры полученный результат в метры.
  7.Аналогичным способом измеряем расстояние от 1вехи до берега.
   8. Наконец, вычитаем из расстояния между первой вехой и третьей расстояние от первой вехи до берега.
Рис.6

Измерение высоты главного корпуса
Лицея №9:
 Приближаясь к зданию Лицея или удаляясь от него, вы всегда найдёте такое место А (рис.1), из которого, глядя на булавки А1 и С1 , увидите, что они показывают верхнюю точку крыши С : это значит, что продолжение гипотенузы
А1С1  проходит через точку С. Тогда, очевидно, расстояние А1В равно СВ, так как угол а=45º.
Следовательно, измерив расстояние А1В и прибавив ВD, т.е. возвышение А1А глаза над землёй, получим искомую высоту здания.
В нашем случае высота здания составляет8,5 м.
Разница между фактической и расчётной шириной реки Егорлык составила 2,5 м.
Разница между фактической и расчетной высотой здания составила  0,5 м.

Вычисления верны.
Вывод:
   Установка антенны мобильной связи в хуторе Савдя Ростовской области:
какую наименьшую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленной в хуторе Савдя  Заветинского р-она Ростовской области, чтобы зона покрытия составляла 70 км?

Применив теорему Пифагора, получу уравнение (х+6380) ²  =35 ² +6380 ²; х ² +12760х-35 ² =0; D=12760 ² - 4*(-1225)=162817600+4900=162822500 ; т.к. D>0,тоуравнение имеет один корень
Х=(-12760+12760,192)/2=0,192/2; х≈0,09км=90м. Таким образом, расчетная высота вышки,стоящей на ровной местности должна быть 90 м. В нашем случае в х. Савдя вышка установлена на 14 метровом холме.
Поэтому14+76=90 м-рассчетная  высота вышки. Мои вычисления верны.

Практические результаты работы:
Применение самодельного измерительного  прибора.
Измерение высоты вышки мобильной связи  и установки елки, используя теорему Пифагора.


title: Скачать презентацию или конспект Решение простейших тригонометрических уравнений

extracted_text:
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Алгебра и начала анализа, 10 класс.
Решение    простейших тригонометрических уравнений.
Под простейшими тригонометрическими уравнениями понимают уравнения вида:
,где x – выражение с переменной, a.

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

Рассмотрим решение уравнения sinx=a с помощью графического способа решения. Для этого нам надо найти абсциссы точек пересечения синусоиды y=sinx и прямой y=a. Сразу же изобразим синусоиду.
I случай:   a[–1;1]
Очевидно, что в этом случае точек пересечения нет и поэтому уравнение корней не имеет!

y=a, a>1
y=a, a<–1
a
a

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

II случай:   a[–1;1]
Очевидно, что в этом случае точек пересечения бесконечно много, причем их абсциссы определяются следующим образом:

a

1) Рассмотрим точку, абсцисса которой попадает на отрезок            .

2) Абсцисса этой точки – есть число(угол в радианной мере), синус которого равен a, т.е. значение этого числа равно arcsina.
3) Абсцисса второй точки, попадающей на отрезок [–; ], равна (–arcsina). Для объяснения этого достаточно вспомнить, что sinx=sin(–x).

4) Все остальные абсциссы точек пересечения получаются из этих двух добавлением к ним чисел вида 2n, где n (ведь мы помним свойство периодичности функции y=sinx). Задание: назовите, какие абсциссы «улетевших» за край чертежа двух точек?

Ответ: (arcsina+2π)  и (3π – arcsina).

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

a

Таким образом, все корни в этом случае можно записать в виде совокупности:
Или, принято эти две записи объединять в одну (подумайте, как это обосновать):

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

III случай:   a= –1; 0 или 1.
Эти три значения – особые! Для них общая формула корней, выведенная нами в предыдущем случае не годится. Проследите самостоятельно за выводом в каждом отдельном случае.

y=1

y=0

y=–1

Запомните эти три особых случая!

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

Решение уравнения cosx=a рассмотрим тем же графическим способом. Для этого нам надо найти абсциссы точек пересечения косинусоиды y=cosx и прямой y=a. Сразу же изобразим косинусоиду.
I случай:   a[–1;1]
Очевидно, что в этом случае точек пересечения нет и поэтому уравнение корней не имеет!

y=a, a>1
y=a, a<–1
a
a

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

II случай:   a[–1;1]
Очевидно, что в этом случае точек пересечения бесконечно много, причем их абсциссы определяются следующим образом:
2) Абсцисса этой точки – есть число(угол в радианной мере), косинус которого равен a, т.е. значение этого числа равно arccosa.

3) Абсцисса второй точки, попадающей на отрезок [–; 0], равна –arccosa. Для объяснения этого достаточно вспомнить, что cosx=cos(–x).

4) Все остальные абсциссы точек пересечения получаются из этих двух добавлением к ним чисел вида 2n, где n .

Таким образом, все корни в этом случае можно записать в виде совокупности:
Или, принято эти две записи объединять в одну:

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

III случай:   a= –1; 0 или 1.
Эти три значения – особые! Для них общая формула корней, выведенная нами в предыдущем случае не годится. Проследите самостоятельно за выводом в каждом отдельном случае.

Запомните эти три особых случая!

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

y=1

y=0

y=–1

0
y
1

x

−1

Решение уравнения tgx=a исследуйте самостоятельно:

a

0
y
1

x

−1

Масштаб :3
Решение уравнения сtgx=a исследуйте самостоятельно:

a

Решение любых тригонометрических уравнений сводится к решению рассмотренных выше простейших тригонометрических уравнений. Для этого применяются тождественные преобразования, изученные Вами ранее: различные тригонометрические формулы, различные способы решения алгебраических уравнений, формулы сокращенного умножения и т.д..
Итак, запомним:


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольник

extracted_text:
Прямоугольник
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
Ромб
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Квадрат
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Можно сказать, что квадратом является ромб, у которого все углы прямые.
Упражнение 1
Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD и DLB равна 10 см. Найдите периметр данного треугольника ABC.
Ответ: 10 см.
Упражнение 2
Два равных прямоугольных треугольника приложили один к другому таким образом, что их гипотенузы совпали, а неравные острые углы приложились один к другому. Какой при этом получился четырехугольник?
Упражнение 3
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника.
Ответ: 10 см.
Упражнение 4
В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5 см. Найдите диагонали данного прямоугольника.
Ответ: 10 см.
Упражнение 5
Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Какие углы образуют диагонали  со сторонами  прямоугольника?
Ответ: 30о и 60о.
Упражнение 6
Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 120. Чему при этом будет равно отношение его меньшей стороны к диагонали?
Ответ: 1:2.
Упражнение 7
Существует ли четырехугольник, не являющийся прямоугольником, диагонали которого были бы равны?
Упражнение 8
Верно ли утверждение о том, что если в  четырехугольнике один угол прямой, а диагонали равны, то он является прямоугольником?
Упражнение 9
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3 см. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L.
Ответ: 3 см.
Упражнение 10
Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см.
Ответ: 13 см.
Упражнение 11
В прямоугольнике острый угол между его диагоналями равен 50о. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника.
Ответ: 25о и 65о.
Упражнение 12
Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите: а) углы, которые образуют диагонали данного прямоугольника с его сторонами; б) угол между перпендикуляром BH и диагональю BD.
Ответ: а) 36о и 54о;
б) 18о.
Упражнение 13
Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки 4 см и 5 см. Найдите стороны  данного прямоугольника.
Упражнение 14
Чему равна меньшая диагональ ромба со стороной а и острым углом в 60о?
Ответ: a.
Упражнение 15
В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба.
Ответ: 60o, 120o, 60o, 120o.
Упражнение 16
Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.
Ответ: 80o, 100o, 80o, 100o.
Упражнение 17
Чему равен угол между: а) диагоналями квадрата: б) диагональю и стороной квадрата?
Ответ: а) 90o;
б) 45o.
Упражнение 18
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5 см. Найдите периметр этого квадрата.
Ответ: 40 см.


title: Скачать презентацию или конспект Оружие для войны

extracted_text:
Леонардо да Винчи
Оружие для войны
Гигантский арбалет
Лестницы для штурма
Катапульта
Устройство для поджога емкости с порохом
Автоматическое зажигание от огнива
Легкие и прочные мосты
Тяжелый бронированный фургон
Косилки

Автоматическое огнестрельное оружие
Большая мортира
Модель пулемета
Устройство для отталкивания приставных лестниц
Модель вертолета
Летательный аппарат
Парашют

Килевидные пушечные ядра
имели аэродинамический контур и направляющие крылья.
Мортира

Крытая тележка для атаки вражеских укреплений
Из античности позаимствовал крытую лестницу на передвижной колесной платформе. Приблизившись к стене при помощи веревок можно было опустить мостик.


title: Скачать презентацию или конспект Фундамент алгебры

extracted_text:
Козак Татьяна Ивановна,
учитель математики высшей категории
Участники:
учащиеся 8 класса
Фундамент алгебры
Как найти корни
квадратного уравнения?
D > 0
D < 0
D = 0
 Общая формула корней квадратного уравнения – это «подарок судьбы»?
Можно ли решить квадратное уравнение, не зная формулы корней?
 Если «да», то при каких условиях?
 Существуют ли другие способы решения квадратных уравнений?
Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.
Формирование навыков самостоятельной и групповой работы.
Формирование умений увидеть проблему и наметить пути её решения.
Вооружение учащихся средствами рефлексии, управления своим мышлением и практическими действиями.
Обучение умению слушая слушать, видеть.
Дидактические цели
Методические задачи
Показать значение способов решения квадратных уравнений; учить умению выбирать нужный, рациональный способ.
Способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, полученную информацию; учить обрабатывать их.
Результаты представления исследований
Вопросы для
самостоятельных
исследований
VI. Способ «переброски» при решении квадратных уравнений
IV. Геометрия помогает решать квадратные уравнения
III. Графическое решение квадратного уравнения
V. Циркуль и линейка – это …
Этапы и сроки
проведения проекта
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратное уравнение находят широкое применение  при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.  Общая формула корней квадратного уравнения – это, конечно, «подарок судьбы». С её помощью можно решить любое квадратное уравнение. Но  имеются другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень  быстро и правильно решать многие  уравнения.
Выводы


title: Скачать презентацию или конспект Рациональные числа

extracted_text:
Тема презентации:Рациональные числа
Студент группы МЛ 115
Немков Евгений Дмитриевич
2015-2016 г.
Содержание:
Определение
Свойства
Список источников

Определений рационального числа:
Рациональное число (лат. ratio — отношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью        , числитель          — целое число, а знаменатель          — натуральное число
Множество рациональных чисел обозначается    ( от англ. quotient «частное») и может быть записано в таком виде:

Основные свойства
1.Упорядоченность. Для любых рациональных чисел    и    существует правило, позволяющее однозначно идентифицировать между ними одно и только одно из трёх отношений: «        », «        » или «      ». Это правило называется правилом упорядочения и формулируется следующим образом:

два неотрицательных числа             и           связаны тем же отношением, что и два целых числа                     и                            ;

два отрицательных числа      и         связаны тем же отношением, что и два неотрицательных числа       и        ;

если же       неотрицательно, а          — отрицательно, то   .

1.Операция сложения. Для любых рациональных чисел       и      существует так называемое правило суммирования, которое ставит им в соответствие некоторое рациональное число   . При этом само число       называется суммой чисел        и       и обозначается               , а процесс отыскания такого числа называется суммированием.
Правило суммирования имеет следующий вид:
3.Операция умножения. Для любых рациональных чисел      и      существует так называемое правило умножения, которое ставит им в соответствие некоторое рациональное число       . При этом само число       называется произведением чисел       и       и обозначается             , а процесс отыскания такого числа также называется умножением.
Правило умножения имеет следующий вид:
Википедия


title: Скачать презентацию или конспект Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

extracted_text:
Составил учитель  математики Давлятова Л.Н.
п. Чернь
Обобщающий урок по математике в 6 классеТема урока:«Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками»
Цель урока:
Закрепить навыки учащихся в действиях с числами (положительными и отрицательными).
Закрепить понимание правил сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
Устная работа
Найти истинное высказывание, из соответствующих им букв ,составить слово.
Ты узнаешь имя знаменитого древнегреческого математика.

П
Т
М
Ф
А
О
И
Г
Р
Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик имистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
В честь Пифагора назван кратер на Луне.

Гимнастика для глаз

Задания с применением логического мышления
Самостоятельная работа
1 ряд
Дидактический материал
    стр.19

     №  223
          224
          227
Домашняя работа
Дидактический материал
    стр. 46
  №  225
       228
       230
Составить  10 примеров на данную тему

Спасибо
за     урок


title: Скачать презентацию или конспект Задачи по процентам

extracted_text:
1

1

Урок алгебры в 9 классе
по теме «Проценты»
pptcloud.ru
2
   Цель урока:
Систематизация , обобщение и расширение  знаний по теме «Проценты»
   Задачи урока:
 Повторить определение процента
 Вспомнить  виды задач на проценты
 Научиться решать задачи на смеси и сплавы

2
3
pro centum – со ста

3
4
  Решить     задачи

4
5
 Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% - костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

5
6
  2. За тест по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников выполняло тест?

6
7
   3. Рабочий изготовил 720 деталей за смену, что составляет 120% плана. Плановое задание рабочего составляет … деталей.

7
8
4. Из 600 учащихся школы 60% занимаются в различных кружках, а в спортивных секциях  на 20% больше. Сколько учащихся занимается в спортивных секциях?

 5. В классе 25 учащихся, из них 4 человека отличники. Найдите % отличников в классе.

6. Свежие грибы содержат 90% воды по массе, а сухие – 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

8
 5) В классе 25 учащихся, из них 4 человека отличники. Найдите % отличников в классе.   6) Некоторое число было уменьшено на 25%. На сколько процентов нужно увеличить получившееся число, чтобы получить  первоначальное число? 7) Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 16 кг сушеных?

9
10
		1200  -  100%
       х  -  32%

1200:100∙32 =384
1200 ∙ 0,32 = 384

10

11
 12  -  30%
  х  -  100%

 12:30 ∙ 100 = 40

12:0,3 = 40

11

12
720  -  120%
 х   -   100%

12

13
1% - это 1/100 целой величины

Целая величина – это 100%

13
14
Виды задач
Какого  количество составляет Р % от А?
  Формула:  (Р/100)∙А
Какого  количество , Р% от которого есть А?
Формула:  (100/Р)∙А
Какого  количество, большее (меньшее) чем А, на Р%?
Формула: (1+Р/100)∙А,             (1-Р/100)∙А
Сколько %   составляет А от  В?
Формула: (А/В)∙100%
На сколько %   А больше  (меньше), чем В?
Формула:  (А-В)/В∙100%,    (В-А)/В∙100%

14

15
Задачи на смеси и сплавы
 Свежие грибы содержат 90% воды по массе, а сухие – 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

15
16

16
Целое
Часть
Название
Название
Кол-во
Кол-во
%
Сухие грибы
Свежие грибы
22 кг.
х кг.
…
Вода
Вода
Сух. в-во
Сух. в-во
90%
10%
12%
88%
0,9 ∙22
0,1▪22
0,12х
0,88х

17
Самостоятельная работа

17
18

18
Задача 1. Абрикосы содержат 82% воды, а курага хорошего качества – 20%.
Какова масса кураги, полученной из 40кг. абрикосов без косточек?

Задача 2. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили
 600г  15%-ного раствора.  Сколько граммов каждого раствора было взято?

Задача 3. Из сосуда, доверху наполненного 97%-ным раствором  кислоты, отлили 2л жидкости и долили 2л 45%-ного раствора той же кислоты. После этого в сосуде получился  81%-ный раствор кислоты. Сколько литров вмещает сосуд?
19
Домашнее задание:
Найти или выбрать 3 задачи на смеси и сплавы и оформить ее с решением на бумажном или электронном носителе

19
20
Итог урока:

20
 Я  сегодня на уроке:
                                             - повторил(а)…
                                            - узнал(а) новое…

 Свою работу оцениваю  на...


title: Скачать презентацию или конспект Смотр общественных знаний

extracted_text:
Смотр общественных знаний
Параллельность прямых, прямой и плоскости
1. Словарный диктант
2. Программированный контроль

1.Закончи предложение
Вариант 1
Две прямые в пространстве называются параллельными, если _______
Вариант 2
Прямая и плоскость называются параллельными, если _______
2. Сформулируйте…
Вариант 1
…признак параллельности прямой и плоскости
Вариант 2
…теорему о параллельности трех прямых в пространстве
3. Закончи предложение
Вариант 1
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и ______
Вариант 2
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая ________
4. Изобразите…
Вариант 1.
…случаи взаимного расположения прямой и плоскости
Вариант 2
…случаи взаимного расположения прямых в пространстве
5. Перечислите все ребра, параллельные…
Вариант 1
…ребру AD
Вариант 2
…ребру AA1

6. Как располагаются прямые
Вариант 1
A1D и B1C
Вариант 2
A1D и B1C1

7. По рисунку перечислите…
Вариант 1
…все плоскости, параллельные прямой AA1
Вариант 2
… все плоскости, параллельные прямой A1D1

8. По рисунку перечислите…
Вариант 1
…попарно параллельные прямые в плоскости невидимого основания
Вариант 2
… попарно параллельные прямые в плоскости невидимой боковой грани
9. По рисунку перечислите…
Вариант 1
…пару пересекающихся прямых в плоскости видимой боковой грани
Вариант 2
… пару пересекающихся прямых в плоскости видимого основания
3. Математический диктант

Отвечайте «да» или «нет»
1. Верно ли утверждение: «Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости»?
Отвечайте «да» или «нет»
2. Верно ли, что через данную точку, не лежащую в плоскости, можно провести прямую, параллельную данной плоскости, и притом только одну?
Отвечайте «да» или «нет»
3.  Известно, что прямая параллельна плоскости. Верно ли, что она параллельна любой прямой, лежащей в плоскости?

Отвечайте «да» или «нет»
4. Известно, что прямая параллельна плоскости. Верно ли, что она пересекает хотя бы одну прямую этой плоскости?
Отвечайте «да» или «нет»
5. Каждая из прямых a и b параллельна одной и той же плоскости.
Следует ли из этого, что прямые a и b параллельны?
Отвечайте «да» или «нет»
6. Каждая из двух плоскостей  α и β параллельна одной и той же прямой. Верно ли, что эти плоскости параллельны?
4. Тестирование

BC и A1D1
BC, A1D1, B1C1
DC и AB
BC, A1D1, B1C1, BB1, CC1
верный ответ не указан
1. Учитывая, что все грани куба - квадраты, укажите по рисунку все прямые параллельные прямой AD (AA1).
BB1 и DD1
AD и AB
BB1, DD1, CC1
BB1, DD1, CC1, DC, D1C1
верный ответ не указан
2. Какая из следующих плоскостей параллельна прямой AA1 (AD)?
BB1C1
D1B1C1
A1C1C
BCD1
BB1D1
A1D1C1
A1C1C
BCD1

3. Сколько прямых, параллельных данной плоскости, можно провести через данную точку не лежащую в плоскости? 1) одну2) две3) ни одной4) бесконечно много5) зависит от расположения точки
4. Определите по рисунку, какое из утверждений неверно?
прямая DM лежит в плоскости BDC
прямая NC не имеет с плоскостью ABD общих точек
прямая DM не пересекает плоскость ADC
плоскости AMD и BNC имеют общую прямую MN

5. Две стороны треугольника параллельны плоскости. Каково взаимное расположение третьей стороны треугольника и данной плоскости?
они пересекаются
они пересекаются или параллельны
они параллельны или сторона лежит в плоскости
третья сторона всегда параллельна плоскости
ничего определенного сказать нельзя
расположение может быть любым
5. Самостоятельная работа

Решите задачу

С1
В1
С
В
А

α
Дано: С € АВ; А € α;
            BВ1 || СС1
            ВВ1 ∩ α = В1; В1 €α;
            СС1 ∩ α = С1; С1 € α;
            АС : СВ = 3 : 2;
            ВВ1 = 20 см.
Доказать: А, В1, С1 лежат  на одной прямой.
Найти:  СС1 (используя подобие треугольников)

3
2


title: Скачать презентацию или конспект Приключения мушкетеров. Решение логических задач

extracted_text:
Приключения
 мушкетеров.
 « Решение логических задач».
Многие из вас читали книгу А.Дюма «Три мушкетера» или смотрели фильм. И вы ,наверняка, сумели оценить дружбу, верность, храбрость её героев: Атоса, Портоса, Арамиса и Дартаньяна.
Мушкетерам поручено вернуть алмазные подвески королеве        ( она подарила их своему возлюбленному), иначе позор. И сегодня мы отправляемся вместе с мушкетерами и поможем им преодолеть трудности, встретившиеся в пути.
Они энергичные, отважные, находчивые и очень веселые, готовые по первому зову друга отправиться в путь и броситься навстречу любой опасности.
       Встретились Атос, Партос, Арамис и Дартаньян. Обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?

Задача 1.
ОТВЕТ
Ответ к задаче 1.
6 рукопожатий
1
2
3
4

     При первых лучах солнца четверо искателей приключений выехали из Парижа. Ночь застала их в пути и мушкетеры расположились у костра поужинать и дать передохнуть лошадям.
После утомительного дня  мушкетеры разожгли костер и сели ужинать. Плотно поев ,они вспомнили, что забыли принести воды.  Атос предложил  Дартаньяну тянуть жребий, кому идти за водой. Портосу или Дартаньяну. Он перевернул два камня и предложил Дартаньяну выбрать один из них. Если на камне нарисован знак углем, то нужно идти за водой. Если такого знака нет, то за водой пойдет Портос.
        Однако, Атос незаметно для друзей поставил знак на каждом камне. Так он хотел  разыграть своих друзей.
     Но после вытягивания жребия за водой пошел  Портос.
               Как Дартаньян перехитрил Портоса?
Задача 2.
ОТВЕТ

Дартаньян почувствовал, что Атос схитрил. После некоторого раздумья он взял один камень и быстро бросил его в костер(в реку), сказав: «Достаточно посмотреть знак на втором камне. Если на нем нет знака, значит, он был на моем камне и за водой идти мне. Но если знак на твоем камне, значит, на моем его (знака) не было и за водой идти тебе, Портос». Портос перевернул второй камень и … пошел за водой
Ответ к задаче 2.
   Портос может выпить 12 литров воды за 6 минут, а Атос - в 2 раза быстрее.
    За какое время они выпьют этот бочонок воды вместе?
Задача 3.
ОТВЕТ
12 : 6 = 2(л)-за 1 минуту выпивает Портос.
6 : 2  = 3(мин.)- выпьет Атос 12 литров воды.
12 : 3 = 4(л) – за 1 минуту выпивает Атос.
2 + 4 = 6(л) – за 1 минуту выпьют вместе.
12 : 6 = 2(мин.) выпьют вместе весь бочонок воды.
ОТВЕТ:  2 минуты
Ответ к задаче 3.
На утро мушкетеры продолжили свое путешествие. Вдруг они заметили приближающийся отряд гвардейцев кардинала.
      Атос, Портос, Арамис и Дартаньян вступили в бой с нескольким гвардейцами кардинала. Каждый гвардеец получил по 3 укола шпагами, в результате все гвардейцы обратились в бегство. Больше всего уколов нанес Дартаньян- 6, меньше всех Арамис – 2.
         Сколько было гвардейцев?
        Ответ обосновать.

Задача 4.
ОТВЕТ
6 – наибольшее
5
4
3
2 – наименьшее
6 + 2 +4 + 3= 15
15 : 3(удара) = 5(гвардейцев)
Или 6+2+5+5=18
18:3= 6(гвардейцев)
Ответ к задаче 4.
Путники свернули на проселочную дорогу, надеясь, что здесь смогут избежать столкновений и во весь опор помчались в город за подвесками. И вот, наконец, перед ними ворота города. Но в город нашим друзьям желательно попасть незамеченными. У хитрого и предусмотрительного Дартаньяна  есть три ключа от трех дверей.

Имеется три ключа от трех дверей с разными замками. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к замкам?
Задача 5.
ОТВЕТ
1 ключ
Ответ к задаче 5.

1 дверь

да
Берем 2 ключ
2 дверь

да
Ключ от 2 двери

нет
2 дверь

нет
Ключ от 3 двери
нет
Ключ от 3 двери

Оставшийся ключ от 3 двери
Да, достаточно.
Мушкетеры попали в город, затем в замок герцога и взяли подвески. Теперь надо отправляться в обратный путь. Выполнив поручение королевы каждый из мушкетеров был поглощен своими мыслями.
Определите титул каждого из друзей, если известно, что:
Атос и барон старше Арамиса.
Дартаньян и монах занимаются фехтованием.
Будущий лейтенант королевских войск – младший из друзей.
По вечерам Портос  и граф играют в карты против Арамиса и будущего лейтенанта королевских войск.
Задача 6.
ОТВЕТ
Атос- граф.
Портос – барон.
Арамис – монах.
Дартаньян – лейтенант.
Ответ к задаче 6.
Успокоившись, таким образом, относительно своего будущего четыре друга продолжили путь в Париж.
Презентацию выполнила
 Князева Н.В- учитель математики МБОУ «Толпуховская СОШ»
    Собинский район Владимирской области


title: Скачать презентацию или конспект Первичные описательные статистики

extracted_text:
Первичные описательные статистики
Задача
Возраст педагогических работников (в годах):

18; 38; 40; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 49; 37; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29; 52; 58; 44; 39; 57; 19; 25.

Насколько молод коллектив?
Меры центральной тенденции
Мода (Мо) - значение, которое чаще других встречается в выборке.

Если все значения встречаются одинаково часто — мода отсутствует
Если два соседних значения имеют одинаковую частоту — мода между ними
Выборка считается бимодальной, если два несмежных значения имеют наибольшую частоту

Меры центральной тенденции: Мода
В интервальном вариационном ряду:

1)Данные уже сгруппированы в интервалы
2) Найти интервал с максимальной частотой — модальный
3) Считать моду по формуле:
Xmo — нижняя граница модального интервала;
h — ширина интервала;
m — частоты модального, премодального и постмодального интервалов
В безинтервальном вариационном ряду:

1) Установить соотвествие между значениями Х и их частотой
2) Самое частое значение, или
Mo=Xi
 При условии mxi >∀mx≠xi

Меры центральной тенденции
Медиана (Md)  - значение признака, которое делит ранжированное множество данных пополам так, что одна половина оказывается меньше медианы, а другая — больше

Если объем выборки — нечетное число, то медиана…
Если объем выборки четное число, то медиана…
Меры центральной тенденции: Медиана
В интервальном вариационном ряду:

1) Если данные уже сгруппированы в интервалы,
2) Найти медианный интервал, в котором накопленная относительная частота пересекает отметку в 50%
3) Считать медиану по формуле:

Xmе    - нижняя граница модального интервала;
N     - объем выборки;
Mme-1 - накопленная частота интервала перед медианным
h    - ширина интервала;
mме      - частота медианного интервала
В безинтервальном вариационном ряду:

1) Расположить все значения по возрастанию
2) Медианой будет значение, находящееся в точном центре ряда.

                  Me=Xi  при условии                                           i=(N+1)/2

Меры центральной тенденции
Среднее арифметическое - частное от деления всех значений (Хi) на их количество (N)

                                 X=

Свойства среднего:
1) если к каждому значению прибавить число С, то среднее тоже увеличится на число С;
2) если каждое значение умножить на С, то среднее увеличится в С раз

Выбор меры центральной тенденции
«Средняя температура по больнице?»
Мода и медиана «не чувствительны» к выбросам (на них не влияет отдельное большое или малое значение);
Мода нестабильна в малых выборках;
Среднее содержит погрешности на малых выборках с несимметричным распределением
Для характеристики малой выборки выбирайте медиану!
Меры изменчивости
Размах (Р) –  интервал между максимальным и минимальным значениями признака
   выборка: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9}
   Размах=8   N=10

Р = Хмах-Хмин
Меры изменчивости
Среднее абсолютное отклонение (mad) – это среднеарифметическое разницы (по абсолютной величине) между каждым значением в выборке и ее средним

mad=

где d = |xi – М| - модуль расстояния;
М – среднее или медиана выборки;
xi – конкретное значение;
N – объем выборки
Меры изменчивости
Дисперсия (S²) — мера изменчивости, пропорциональная сумме квадратов отклонений значений от среднего

S²=              ,  для больших выборок

S²=              , для малых выборок (>30чел)
Свойства дисперсии
Если все значения равны друг другу, дисперсия равна 0 (нет рассеяния признака);
Если ко всем значениям прибавить число С, это не поменяет дисперсию;
Увеличение всех значений в С раз увеличивает дисперсию в С2 раз
Применима только для данных метрических шкал! (т.к. является мерой расстояния)
Меры изменчивости
Стандартное отклонение (s) или (Sn) — мера изменчивости, являющаяся положительным значением квадратного корня из дисперсии

Для больших выборок

Для малых выборок

Всегда выражается в исходных единицах признака, в отличие от дисперсии
Асимметрия и эксцесс
Асимметрия и эксцесс характеризуют распределение
признака в выборке, являются 3 и 4 моментами среднего
                Показатели асимметрии и эксцесса.

А=                                     Е=
Свойства асимметрии и эксцесса:
Если А>0 существенно, то среднее>медианы>моды и наоборот, при отрицательной асимметрии Мо>Ме>М
Если Е>0 существенно, то распределение выборки островершинное (большее количество людей набирает близкие к моде баллы); а при Е<0 распределение плосковершинное — т.е больше людей «рассеяны» от центра
Меры положения
Квантиль — точка на числовой оси измеренного признака, которая делит всю совокупность измерений на две группы с известным соотношением численности.
Квартили — 3 точки — значения признака, которые делят сортированное по возрастанию множество значений на 4 равных интервала (по 25% выборки в каждом). 2-й квартиль — это  медиана.
Процентили -  99 точек - значений признака.... (аналогично делят на отрезки по 1%)
См. накопленные относительные частоты, чтобы понять, каким квантилем является конкретное значение
Какие описательные статистики можно применять…
НА ШКАЛЕ НАИМЕНОВАНИЙ?
НА РАНГОВОЙ ШКАЛЕ?
НА ШКАЛЕ ИНТЕРВАЛОВ?
НА ШКАЛЕ РАВНЫХ ОТНОШЕНИЙ?
Метрика — функция, вводящая понятие расстояния между двумя элементами a и b множества А
Расстояние — числовая функция R(a, b), удовлетворяющая следующим условиям:

(1) R(a, b)≥ 0, причем R(a, b) = 0 тогда и только тогда, когда a = b;
(2) R(a, b) = R(b, a);
(3) R(a, b) + R(b, c) ≥ R(a, c), «правило треугольника».

Введение метрики делит шкалы на неметрические и метрические.


title: Скачать презентацию или конспект Компоненты сложения

extracted_text:
Урок математики1 класс
Тема: «Компоненты сложения»
Посчитай

? 9

?  12

?  14
5 ?

9 ?

13 ?
?  5  ?

?  11  ?

?  15  ?
       Состав числа 6
1 + 5
2 + 4
3 + 3
5 + 1
4 + 2
6
Компоненты сложения
5      +        1       =       6
Слагаемое
Слагаемое
Значение суммы

сумма
Правила работы в группе

Работать дружно.

2. Общаться вполголоса.

3. По сигналу об окончании работы в группах – обсуждение прекратить.

4. Отвечать четко.

Компоненты сложения
5      +        1       =       6
Слагаемое
Слагаемое
Значение суммы

сумма
1
2
3
Радуемся своим победам


title: Скачать презентацию или конспект Сложение чисел с помощью координатной прямой

extracted_text:
10.02.2010г.«Сложение чисел с помощью координатной прямой»
"Я сегодня быстро встал,
В школу рано прибежал.
Очень я хочу учиться,
Не лениться, а трудиться."
Дернова А.М.
учитель математики Iкв.к.
МБОУ "Новотроицкая СОШ"

Определите
координаты
зверей,
пациентов
доктора Айболита.

A(-3)
B(-2)
C(-1)
D(2)
F(4)
x

7
-7

66
-81
15
0
81
3,4
100
-15
-0
Приезжайте,
доктор,
В Африку
скорей
И спасите,
доктор,
Наших
малышей!

Сравните:
-7  и   3;
-14 и -0,2;
0 и -100.
<
>
=
<
<
>
4

Вычислите:
а) 5,5-5;
б) 1+3;
в)1+(-3).

Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1+3 и 1+(-3)
a+b, это изменить a на b единиц
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается,
а от прибавления отрицательного уменьшается
1+3
1+(-3)

1+3
1+(-3)
Точка перемещается вправо
на координатной прямой,
 если прибавляют положительное число.

Точка перемещается влево
на координатной прямой,
 если прибавляют отрицательное число.

Найдите сумму чисел
4 и - 4
4+(-4)
=0
Найдите сумму чисел
3 и - 3
3+(-3)
4+(-4)
3+(-3)
=0
Сумма двух
противоположных
чисел
 равна нулю.

Физминутка!

-3+(-2)

x
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6

Найдите с помощью
координатной прямой
 сумму чисел:
а) -5 и 2;  4 и - 6.

б) -3 и -2; - 1,5 и -3,5.
в) 0 и -4; -3 и 0.

Найдите с помощью
координатной прямой
значение выражения
а) (-3+2)+(-4);
б) -3+(-2+6).

Самостоятельная работа
С помощью координатной прямой сложите числа:
Вариант I
1) 4 и -6;
2) -3 и -1;
3)-5 и 5;
4) -3 и 0;
5) -2 и 3.
Вариант II
1) -3 и -2;
2) 4 и -1;
3)-3 и 2;
4) -6 и 6;
5) -5 и 0.

Проверка решения

Вариант I
1) 4+(-6)=-2;
2)-3+(-1)=-4;
3)-5+5=0;
4)-3+0=0;
5)-2+3=1.
Вариант II
1) -3+(-2)=-5;
2)4+(-1)=3;
3)-3+2=-1;
4)-6+6=0;
5)-5+0=-5.

Дома:
стр.  171 -173
стр.173 -
"Говори
правильно"


title: Скачать презентацию или конспект Числовые и буквенные выражения

extracted_text:
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
(149+27)-99
(х+17)+(у+27)
V+ 27=45
149+в-99
237+194+163
73-(13+у)=21
265-28-37
Х-178=526
Х+ 6= а

числовые
выражения                                                буквенные
                                                                    выражения
(149+27)-99                                          (х+17)+(у+27)
237+194+163                                       149+в-99
265-28-37

     уравнения
V+ 27=45
Х- 178= 526
73-(13+у)=21
Х + 6 = а

Каким числом необходимо заменить  a, чтобы корнем уравнения х+6= а было число 12?
При любом ли а можно найти корень уравнения?
Решить задачу
В бассейне плавали несколько человек. После того как в воду вошли 6 человек, а 4 человека вышли, в бассейне остался 21 человек. Сколько человек было в бассейне первоначально?

Составить выражение по данному условию :
KL = 18см
LM – на X см длинее чем             73
МN - ?

Физминутка
Поднимает руки класс – это «раз».Повернулась голова – это «два».Руки вниз, вперед смотри – это «три».Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,С силой их к плечам прижать – это «пять».Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Проверьте самостоятельную работу
Вариант1.
1. Пусть Петя задумал число У, тогда
У – 333= 195
У = 195+333
У = 528
Ответ: 528-задуманное число
2.
 965+Х=1505
Х= 1505- 965
Х= 640
Проверка: 965+640=1505
3.
44 + (а- 85)= 105
а- 85= 105-44
а- 85=61
а =61+85
а =146
Вариант 2.
1.) Пусть в бидоне --Хл молока в бидоне,
тогда  (Х+23)- 32 = 24
Х+23= 24+32
Х+23 =56
Х = 56-23
Х = 33
Ответ: было 56литров молока.
2.) 63- (25+у) = 26
25+у = 63-26
25 + у= 37
У=37-25
У= 12
63- (25+12)=63-37=26
3). Х+7= 11-Х
Х =2
7+2 =11-2


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление многозначных чисел

extracted_text:
Великая Отечественнаявойна

1941-1945 г.г.
220 : 10 =
1500 + 441 =
160 : 40 =
22
1941
4
   22 июня 1941 года в 4 часа утра начало войны, которая продолжалась 1418 дней и ночей.
11 944 100
  6 885 000
  4 559 000
137 000
26 600 000
1 710
70 000
32 000
98 000

ССср
Германия
Орудия и минометы
Танки
Самолеты
7 600
990
677
1 354
1 683
13 680
Личный состав
1 750 000
1 250 000
	Из жителей Москвы было сформировано 12 батальонов народного ополчения, 56 истребительных батальонов, 25 рабочих батальонов. Сколько всего батальонов встали на защиту Москвы?

12 б.
56 б.
25 б.

? б.
Сколько всего полков учувствовало? Если в 1 полку = 3 батальона?
Под Москвой враг потерял:

 777 танков
 297 орудий

 155 000 человек

ПАНФИЛОВЦЫ
  Велика Россия,
  а отступать некуда:              позади – Москва!
 Из города Белорецк и Белорецкого района ушли на войну 33 144 человек. Из них вернулись  15 208 человека. Сколько всего человек  не вернулись с войны?
   Из Серменево на фронт было отправлено 366 человек, 165 из них остались на полях сражения.
   Сколько человек вернулись?
   Сегодня в городе и районе проживают 167 ветеренов. В Серменево из вернувшихся с войны в живых осталось только двое: Азаубай Файзулович Габдуллин и Сабит Загитович Галиуллин.

   1 418
  14 104
   10
27 000 000
   588
1945 года
И мы благодарим солдаты, вас!
-За детство.
-За жизнь.
-За весну.
-За тишину.
-За мирный дом.
-За мир, в котором мы живем.


title: Скачать презентацию или конспект ПЛТ

extracted_text:
Финансовая функция "ПЛТ" в MS Excel

ПЛТ — одна из финансовых функций, возвращающая сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянной процентной ставки.

Синтаксис:ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип])

Ставка - процентная ставка за период займа. Например, при годовой процентнойставке в 6% для квартальной ставки используйте значение 6%/4
Кпер - общее число периодов выплат по займу
Пс - приведенная (нынешняя) стоимость - общая сумма, на настоящий момент равноценная серии будущих выплат.
Бс - будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты; принимается равной 0, если значение не указано.
Тип - логическое значение (0 или 1), обозначающее, должна ли производитьсявыплата в конце периода(0 или отсутствие значения) или в начле периода(1)
Пример задачи по функции “ПЛТ”
Предположим человек планирует ежемесячно откладывать деньги, чтобы скопить через 5 лет (ячейка E7) 1 млн. рублей (E8). Деньги ежемесячно он планирует относить в банк и пополнять свой вклад. В банке действует процентная ставка 10% (E6) и человек пологает, что она будет действовать без изменений в течение 5 лет. Какую сумму человек должен ежемесячно относить в банк чтобы таким образом через 5 лет скопить 1 млн. руб. ?

Решение задачи

Расчет ежемесячной суммы платежа в таком случае можно с помощью функции ПЛТ()=(E6/12;E7*12;0;E8)
К концу 5 летнего периода сумма начисленных процентов составит более 225 тыс. руб., т.е. если бы человек просто складывал бы деньги себе в сейф, то он скопил бы только порядка 775 тыс. руб.

Конец! Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект "Алгоритм. Свойства алгоритма".

extracted_text:
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ
Выполнила учитель информатики МБОУ СОШ№28
Мартынова Нина Михайловна
 как подготовить информацию к обработке на компьютере
 как воспользоваться компьютером для обработки информации
В В Е Д Е Н И Е
ИНФОРМАТИКУ ИЗУЧАЮТ ДЛЯ ТОГО,
ЧТОБЫ ЗНАТЬ:

Понятие алгоритма
Слово «алгоритм» происходит от латинского написания имени арабского математика             аль-Хорезми (Algorithmi) ,  впервые описавший правила выполнения четырёх арифметических действий).
        9 век н.э.
Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной  цели или на решение поставленной задачи.

Исполнитель алгоритма – человек или устройство (в частности, процессор ЭВМ), умеющий выполнять определённый набор действий.
Исполнитель является средством реализации алгоритма.

    Информационная модель- это описание в той или иной форме объекта моделирования.
    Объектом моделирования являются целенаправленные действия исполнителя.
    Алгоритм является информационной моделью или алгоритмической.
Исполнители алгоритмов
Исполнитель алгоритма

Исполнителя характеризуют:
Система команд исполнителя – набор понятных исполнителю команд.
Исполнителя характеризуют:
Среда – это обстановка, в которой работает исполнитель.
Свойства алгоритма
Понятность
Детерминированность (однозначность)
Дискретность
Массовость
Конечность
Результативность
Правильность
Способы записи алгоритмов
Словесно-формульный (на естественном языке с использованием математических формул)

Графический (блок-схема)

На языке программирования (программа)
Примеры.
СИ, Паскаль, Бейсик и др.

Способы записи алгоритмов
Графический  – это способ представления алгоритма с помощью геометрических фигур (блок – схема).
1956 г. – А.А. Ляпунов, Ю.Н. Янов – первое понятие о языке блок – схем алгоритмов.
ГОСТ 19.002-80

Блок-схема – этографическое представление алгоритма
Условные графические обозначения в схемах алгоритмов

Релаксация
Линейные алгоритмы
Линейные алгоритмы
Алгоритм называется линейным, если все его действия выполняются последовательно друг за другом от начала и до конца.

Пример решения задач
Даны длины сторон треугольника A, B, C. Найти площадь треугольника S. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

Разветвляющиеся алгоритмы .
  Алгоритм называется разветвляющимся, если порядок выполнения шагов алгоритма изменяется в зависимости от заданных условий.
Полная команда ветвления
Неполная команда ветвления
Многовариантная команда ветвления
Примеры решения задач
Составьте блок-схему алгоритма нахождения значения выражения
Да
Нет
Циклические алгоритмы
Алгоритм называется циклическим,            если последовательность шагов алгоритма выполняется многократно.

ЦИКЛ С ПРЕДУСЛОВИЕМ
(цикл-пока)
ЦИКЛ С ПОСТУСЛОВИЕМ
(цикл-до)
ЦИКЛ С ПАРАМЕТРОМ
итерационные циклы

Примеры решения задач
Практика на компьютере.
Составьте блок-схему к сказке «Колобок» в текстовом редакторе Microsoft  Word, используя меню Автофигуры     Блок-схема  на  панели рисования.
Составьте блок-схему к пословицам:
Ученье свет, не ученье тьма.
Нелегко в ученье, легко в бою

Вопросы:
Почему алгоритм можно назвать информационной моделью деятельности?

конец


title: Скачать презентацию или конспект ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ, ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ, ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

extracted_text:
Обобщающий урок по теме:«ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ,ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ,ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ»
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Искандарова А.Р. г. Уфа
Вопросы для повторения
Что понимают под высказыванием?
Высказывание(суждение) – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.
Привести примеры простых высказываний.
Кошка является домашним животным.
Процессор – это устройство обработки информации.
Привести примеры сложных высказываний.
Петя и Вася играют в шахматы.
Принтер является устройством вывода информации или сканер устройством ввода информации.
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Вопросы для повторения
Что понимают под  логическим выражением?
Логическая формула (логическая выражение) – формула, содержащая лишь логические переменные и знаки логических операций.
Какие значения могут принимать логические переменные?
Логические переменные могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).
Назовите основные логические операции.
Конъюнкция, дизъюнкция, отрицание.
Каков порядок выполнения логических операций?
Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Таблицы истинности
Найдите значение выражений:
1 and (0 or not 0)=
 not(0 or 1) and 1=
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Таблицы истинности
Найдите значение выражений:
1 and (0 or not 0)=1*(0+1)=1
 not(0 or 1) and 1=0*1=0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Базовые логические элементы

Конъюнктор

Инвертор

Дизъюнктор

НЕ
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Базовые логические элементы

Конъюнктор

Инвертор

Дизъюнктор

НЕ
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1

1
Выполните вычисления по схемам
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1

&
1
0

1
0
1
&

&
1
0
1

1
1)
2)

Выполните вычисления по схемам
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1

&
1
0

1
0
1

&

&
1
0
1

1
1)
2)

0
1
1
1
0
F = A v ¬В & С

Построить таблицу истинности по данному логическому выражению.
Построить логическую схему.

1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
F = A v ¬В & С

Построить таблицу истинности по данному логическому выражению.
Построить логическую схему.

1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
F = A v ¬В & С

Построить таблицу истинности по данному логическому выражению.
Построить логическую схему.

1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1

По заданной логической схеме записать логическое выражение

x
y
z
1
1
&
Построить таблицу истинности двумя способами.
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
По заданной логической схеме записать логическое выражение

x
y
z
1
1
&
Построить таблицу истинности двумя способами:
в тетрадях;
в  MS Excel.
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1

F(x,y,z)=(¬(X v Y) v z) & x
Проверка
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
10
1
0
10
1
Список литературы:
Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса . Н.Д. Угринович. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.


title: Скачать презентацию или конспект Повторение. Проценты. Решение задач

extracted_text:
Здравствуй,  школа!
Первые  уроки  математики
в 6 классе.
Повторение.
Проценты. Решение задач.
МОУ СОШ №256 г.Фокино
Будем знакомы. Я - Компик.
Сегодня на уроке мы вместе вспомним понятие процента. Конечно же порешаем задачи на эту тему.
Желаю всем УДАЧИ!
Если вы не сможете ответить на вопросы, я помогу.
Недавно я узнал, что слово процент означает «сотая часть». Сотая часть чего?
Хороший вопрос!
Процент – это сотая часть любой величины.
А зачем мне, например знать сотую часть моего веса? Зачем вообще нужны проценты?
С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым.
Приведи мне пример, что такое процент.
Давай вместе решим задачу:
Задача (устно).
 Ивану Царевичу, чтобы сорвать золотое яблочко, нужно было проскакать на Волке до волшебного сада 100 км. За 1час он проскакал 35% всего пути.
Сколько километров он одолел и сколько ему осталось?
Одолел 35км.
Осталось 65км.
Пожалуйста, объясните решение.
МОЛОДЦЫ!!!
Объясните, как найти процент от числа.
Как найти:
30% от 200 или 12% от 50.
Проверяйте:
  200 : 100 * 30 = 60
  50 : 100 * 12 = 6

Получилось? МОЛОДЦЫ!!!
А теперь задание:
Найдите соответствие:
25% от 60
40% от 35
21% от 200
60% от 120
20% от 90
42
18
14
15
72

За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Следующая задача.
В классе 40 учеников.
Пожалуйста, объясните решение.
12 : 30 * 100 = 40 Понял. МОЛОДЦЫ!!!
Последняя задача.
В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся школы составляют мальчики?
51% - мальчики.
Пожалуйста, объясните решение.
357 : 700 * 100 = 51 МОЛОДЦЫ!!!
Домашнее задание:

№ 274 (б)
№ 208
№ 494.
А теперь, работа на оценку:
1. Заполни таблицу:
2. Реши уравнения:
1в.  1,4х-0,54=0,3
2в.  3,2х-5=5,72
Спасибо
за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Правильные многогранники

extracted_text:
Правильные многогранники
Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число рёбер.
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
                       Л. Кэрролл
Существует пять типов правильных выпуклых многогранников:

                 тетраэдр                                куб

                            октаэдр

                                            додекаэдр

                                       икосаэдр

Названия многогранников
пришли из Древней Греции,
в них  указывается число граней:
			«эдра»      грань;
			«тетра» 	4;
			«гекса»     	6;
			«окта»     	8;
			«икоса»     20;
			«додека»   	12.
Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.).
       Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Правильные многогранники в философской картине мира Платона
Тетраэдр  -  огонь
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку
его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.
Куб  -  земля

Куб – самая устойчивая из фигур – землю.
                    Октаэдр  -  воздух
Икосаэдр  -  вода
Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду
Додекаэдр  -  вселенная
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал   весь мир   и почитался главнейшим.
«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот.» (Из сказки «Тысяча и одна ночь»
 Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.
       Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.
       Правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры.  И  природа этим широко пользуется. Подтверждением  тому  служит  форма  некоторых кристаллов.

Кристаллы некоторых известных нам веществ имеют форму правильных и полуправильных многогранников. Куб передает форму кристаллов поваренной соли, кристалл сернистого колчедана имеет форму додекаэдра, бор - икосаэдр
Кристаллы алмаза обычно имеют форму октаэдра
Если рассматривать с помощью электронного микроскопа при увеличении в десятки тысяч раз вирусы гриппа, полиомиелита, аденовирусы или некоторые вирусы животных, то они кажутся мизерными сферами, или шариками. Отсюда их название — сферические или шаровидные. Но при внимательном, детальном изучении выясняется, что эти шарики состоят из отдельных частиц. Расположены частицы не как попало. Они образуют икосаэдр — правильный многогранник, поверхность которого образована двадцатью треугольными гранями.
Почему эти вирусы имеют форму правильного многогранника, а именно икосаэдра? Оказывается, все дело в экономии. Допустим, вам дали треугольные кирпичики и сказали, чтобы вы из них самым экономным способом сложили замкнутую оболочку. Строгие законы точной науки — математики подскажут вам, что в данном случае следует сложить икосаэдр. Природа, как самый гениальный математик, придала телу вирусов форму икосаэдра. По-видимому, дело здесь не только в экономии строительного материала.
Вирус в клетке должен совершить настоящий переворот, поработить ее и заставить работать на себя. Для этого он должен быть «умным». Он в миллионы раз меньше клетки. Весь план переворота нормальной жизни клетки должен быть тщательно записан, зашифрован в «мозгу» вируса — нуклеиновой кислоте. Поэтому «мозг» вируса должен быть как можно более объемистым, чтобы туда все уместилось. Но масса его ограничена. Для зашифровки тайны своей жизни в «мозгу» вируса оставлено совсем немного места. Таким способом достигается не только экономия строительного материала» но и -экономия генетической информации. Вирусы устроены не только просто, но и чрезвычайно целесообразно. Когда природа их лепила, она отбрасывала все ненужное, нерациональное.

Теорема Эйлера:
Для всякого выпуклого многогранника между числами В, Г и Р выполняется соотношение В + Г – Р = 2

Леонардо да Винчи и теория многогранников
Сальвадор Дали Тайная вечеря
Мауриц Эшер
По версии  В. Макарова и В. Морозова ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов. Лучи этого кристалла обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли.  Она проявляется в том, что в земной коре как бы  проступают проекции вписанных в земной шар правильных  многогранников: икосаэдра и додекаэдра.
       Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки; 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник.

Икосаэдро-додекаэдрическая структура Земли


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия вокруг нас

extracted_text:
СИММЕТРИЯ
    вокруг  нас!

Гочарова Н. В.
учитель математики
МОУ «Новоусманская СОШ №3»
Цели исследования:
Выяснить симметрия это –
гармония и красота?
равновесие?
устойчивость?
Рассмотреть, как симметрия используется
в окружающем мире?
в математике?
Проблемные вопросы
Каковы особенности проявления симметрии в различных сферах жизни?
Во всём ли в жизни должна быть симметрия?
Может ли симметрия вызывать отрицательные эмоции?

ЧТО ТАКОЕ СИММЕТРИЯ?Где мы наблюдаем симметрию?
СИММЕТРИЯ В МАТЕМАТИКЕ
Что такое симметрия?
Виды симметрии.
Геометрические законы симметрии.
Найти симметричные фигуры,провести
ось симметрии.

Природа и симметрия неразделимы?
Симметрия в архитектуре
Нужна ли симметрия в технике?

СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ

ЭТО ИНТЕРЕСНО!
Можно ли встретить две одинаковые снежинки?

Чистая симметрия может быть опасной?