title: Скачать презентацию или конспект Действия с обыкновенными дробями

extracted_text:
ТЕМА УРОКА:Действия с обыкновенными дробями
6 класс
Учитель математики
Маклецова И.А.
Девиз урока:
Нам дроби всякие нужны,
Нам дроби всякие важны.
Усердно изучайте их,
И к вам придет удача.

 систематизировать знания и умения по теме: “Действия с обыкновенными дробями”;
 развивать вычислительные навыки;
 прививать интерес к предмету.

закрепить знания о действиях с обыкновенными дробями;
 коррекция мыслительных процессов на основе упражнений;
 развивать внимание, память, речь, интерес к математике;
 формирование устойчивого интереса к социально – экономическому и географическому положению Красноярского края, его развитию и современному состоянию.
Цели:
Задачи:
УСТНАЯ РАБОТА С СИГНАЛЬНЫМИ КАРТОЧКАМИ
Красный  сигнал  -   да
Синий сигнал - нет
Звуковой  математический диктант
Проверка задания

Нет ошибок  -
« 5 »,
1 ошибка –     « 4 »,
2 ошибки –    « 3 »,
более -          не оценен.

Работа с карточками «Найди ошибку»
Найди пару
Работа на компьютере«Тренажер»
Проверка памяти

Восстановите таблицу
Проверка задания

Нет ошибок , одна ошибка -  « 5 »,
2 ошибка –     « 4 »,
3, 4 ошибки –    « 3 »,
Более  -          не оценен.

Мне чувство Родины дороже прочих чувств... Понять его не каждому дано. Я б без него стал немощен и пуст, Мне без него не жить бы все равно!
Россия, Родина! Я бью тебе челом! Прими любовь сыновнюю мою! Я твой навек, и сердцем, и умом. Я, как солдат, всегда в твоем строю!
Решение задачи
 Задача:

 	 На  Ачинском  глиноземном комбинате за первую неделю сентября было выпущено 1/7 месячного плана продукции, а во вторую неделю в 2/3 раза больше. Во сколько раз оставшаяся часть плана больше выполненной во вторую неделю?
Материал   краеведческого характера
Ачинск.
Основан: 1683 году.
Город с: 1782 году.
Отклонение от московского времени:   4 часа. Географическая широта:  56°16'.
Географическая долгота:  90°30'.
Краткая характеристика:  Расположен на отрогах хребта Арга, на правом берегу р. Чулым (приток Оби), при пересечении её Транссибирской ж.д. магистралью, в 184 км к западу от Красноярска. Пристань. Узел ж.д. линий. Аэропорт.
Исторический очерк:

Основан в 1641 как Ачинский острог на р. Белый Июс. После пожара 1683 перенесён на р. Чулым, при впадении в неё небольшой речки Ачинка. Название по расположению на землях тюркской родоплеменной группы ачи, ачиги.
Экономика:

АО "Ачинский глинозёмный комбинат" АО "Ачинский нефтеперерабатывающий завод", АО "Стройиндустрия", АО "Стройматериалы", швейное ПО. Заводы: деревообрабатывающий, асфальтовый, механический, восковой, кирпичный, электроремонтный, пивоваренный и другие. АО "Ачинскхлебопродукт", ООО "Мясокомбинат", АО "Ачинский молочный завод", ООО "Кондитерская фабрика "Ачинская"". Фабрики: обувная, мебельная, меховых изделий и др. Близ Ачинска - добыча угля (Канско-Ачинский топливно-энергетический комплекс). В Ачинском районе выращивают пшеницу, рожь, овёс, ячмень, горох, овощи, картофель. Разводят крупный рогатый скот (молочно-мясной), свиней, птицу.
Домашнее задание

	Хоккеисты команды «Енисей» выехали на сборы и отдых. Отдохнуть решили   на базе  города Шарыпово. Спортсменов разместили следующим образом: 5/9 в четырехместных домиках, 1/6 в двухместных, а 15 человек в трехместных домиках. Сколько спортсменов прибыло?
Рефлексия
Итоги урока
ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК


title: Скачать презентацию или конспект Химия-здоровое питание

extracted_text:
Презентация на тему:Химия-здоровое питание!
Выполнили:
       ученицы 9 класса «А»
       ГОУ СОШ № 511
Иванова Полина и Воронцова Карина.

Здоровое питание - здоровый образ жизни!
Именно пища, которую мы принимаем, обеспечивает развитие и постоянное обновление клеток и тканей организма, является источником энергии, которую наш организм тратит не только при физических нагрузках, но и в состоянии покоя!

Молоко-кальций!
Потребность в кальции возрастает с возрастом. Обезжиренное коровье молоко богато кальцием, необходимым для костей и профилактики остеопороза, а так же при правильном питании. Молочное предотвращает снижение массы костей в результате менопаузы или ревматоидных артритов (благоприятно при здоровом образе жизни). Пейте ежедневно два стакана обезжиренного молока или включите в свой рацион обезжиренные йогурты и богатые кальцием фрукты.
Бананы- калий!
Всего один желтый плод содержит 467 мг калия, который нужен, чтобы мышцы  оставались сильными и здоровыми. Он снижает артериальное давление. Бананы – прекрасная профилактика сердечно-сосудистых заболеваний, они нейтрализуют кислоту, так что полезны для лечения изжоги. Попробуйте, как вкусно, если добавить кусочки банана в овсянку, йогурт, молоко или фруктовый сок. Источниками калия являются также чечевица, сардины и курага.
Яйца-здоровое питание при здоровом образе жизни!

Даже если вас волнует холестерин, не надо от них отказываться. Яйца являются источником белка и лютеина, который защищает глаза от катаракты, яйца входят в состав правильного питания. Есть основания полагать, что они предотвращают образование тромбов, снижая риск инфаркта и инсульта. Больше того – потребление шести яиц в неделю снижает риск рака молочной железы на 44%. Сегодня диетологи говорят, что одно-два яйца в день не повышают уровень холестерина, так как организм сам производит его из насыщенных жиров, а не получает его с богатыми холестерином продуктами
Лососина-никотиновая кислота!
Лососина богата жирами группы omega-3, которые снижают уровень холестерина, защищают от некоторых видов рака и предотвращают образование тромбов.
Исследования показывают, что лососина облегчает депрессивные состояния и предотвращает потерю памяти, потому что содержит никотиновую кислоту. А она, по некоторым данным, защищает от болезни Альцгеймера. Если есть возможность, ешьте свежую или консервированную лососину не реже трех раз в неделю - если вы ведете здоровый образ жизни (ЗОЖ). Жиры группы omega-3 содержатся также в грецких орехах.
Крупы-фосфор, калий, кальций, железо, магний!
С точки зрения диетологии крупы можно назвать универсальными продуктами и использовать при любом заболевании. Одна и та же крупа годится для приготовления различных блюд при самых разных недугах. Используя различную кулинарную обработку, можно обеспечить максимально щадящий режим органам пищеварения (жидкие и протертые каши) либо вызвать активизацию моторной функции кишечника (рассыпчатые каши).
Мясо и мясные продукты.
Мясо и мясные продукты - основной источник полноценных белков животного происхождения, содержание которых в них колеблется от 14 до 24%. В мясе есть все незаменимые аминокислоты, много железа, фосфора, витаминов А, В1, В6, В12. Однако в нем мало кальция и магния, нет витамина С и некоторых других. Мясо богато азотистыми экстрактивными веществами, которые улучшают его вкус, повышают секреторную функцию желудка, возбудимость центральной нервной и сердечно-сосудистой систем.
Орехи и семечки.
Орехи и семечки чрезвычайно богаты жирами, белками, незаменимыми аминокислотами, некоторыми минеральными веществами и витаминами. По калорийности они занимают одно из первых мест среди растительных продуктов. Выбирая орехи в скорлупе, берите те, что потяжелее и не дребезжат, если их потрясти. На них не должно быть трещин и дырок. Бойтесь заплесневелого арахиса – он может вызвать тяжелые заболевания. Покупайте орехи и семечки целыми, а не порезанными, молотыми или очищенными, так как ореховые ядра становятся прогорклыми быстрее. При покупке орехов и семечек обращайте внимание на их цвет. Старые прогорклые плоды имеют обычно желтоватый оттенок.
Грибы - ценнейшая пища.
Грибы прилегают к классу споровых растений. Они достаточно просты по строению, не имеют зеленого цвета, не имеют в составе хлорофилла, не усваивают углекислоту. Питаются готовым органическим веществом, находящимся в земле или в другом субстрате.

Грибы это ценнейшая пища. В питании человека важную роль играют белки, жиры, углеводы, непохожие минеральные соли и витамины. Приведенные вещества входят в состав грибов. По содержанию элементов съедобные грибы значительно отличаются от остальных продуктов растительного происхождения. В них совсем нет растительного крахмала. Из углеводов в грибах есть гликоген и сахар.
Шоколад - изысканное наслаждение!
   Шоколад известен уже пятьсот лет, но по-прежнему остается загадочным продуктом. Наряду с большим количеством калорий в шоколаде содержится целая аптека полезных веществ и микроэлементов. Все хорошо знают, что шоколад незаменим для снятия усталости, чувства голода и даже избавления от стресса. Исследования Института питания Российской Академии медицинских наук показали, что особые эфирные масла, входящие в состав шоколада, способны эффективно защищать наши сосуды от холестерина. Они предотвращают отложение на стенках сосудов и артерий жиров и извести. И это только одно из целого ряда удивительных открытий последнего времени.Антиоксиданты, содержащиеся в шоколаде, могут помочь бороться с раком, так как какао содержит в два раза больше антиоксидантов, чем красное вино, и в три раза больше, чем зеленый чай.
Мед богат минералами.
Конечно же, мед — не просто лакомство, это очень ценное лекарство и средство профилактики. Мед содержит в себе всю таблицу Менделеева, в нем есть все, что нужно нашему организму в наиболее подходящей для усвоения форме, поэтому мед не имеет себе равных среди лекарств. А если в него добавить, например, еще и пыльцу или полезные фрукты, орехи, то можно получить сильнодействующие лекарства от многих болезней. Даже если вы практически здоровы, но знаете слабые места своего организма, приобретите или приготовьте собственный мед — с той добавкой, которая полезна именно вам. Принимайте его каждый день натощак по 1–2 чайные ложечки, запивая водой комнатной температуры. Но помните, что не стоит разводить мед в горячей жидкости — от этого ценные вещества в нем разрушаются. Конечно, все эти советы не относятся к тем, кто страдает аллергией на мед.
…без воды и ни туды и ни сюды
Вода — единственная на Земле жидкость, которой присущи особые физико-химические свойства. Молекулы воды легко распадаются на ионы — положительно заряженный водород (Н+) и отрицательно заряженный гидроксил (ОН—). Именно эти ионы и определяют пространственную структуру белков, липидов, нуклеиновых кислот и других органических веществ. Полярности молекул вода обязана свойством растворять разнообразные вещества: минеральные соли, простые спирты, сахара и др. Потому-то вода и служит средой, где протекают многочисленные химические реакции, в совокупности создающие жизнь. Полезные свойства воды известны всем, именно благодаря им, вода твердо обосновалась в повседневном рационе. В среднем человек должен выпивать 8 стаканов каждый день, что составляет около 2-х литров.
Здоровое питание!
Здоровое питание что это?
При помощи здорового питания можно урегулировать множество проблем со здоровьем в их начальной стадии.
Сбалансированное питание-это ключ к здоровью и красоте!

                                            Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Применение неравенств и их свойств

extracted_text:
Урок – практикум по алгебре в 8 классе.
Автор: Шредер Инесса Владимировна,
учитель математики и информатики
МОУ ИТЛ №24,  sch-inessa@yandex.ru
Тема:
«Применение неравенств
и  их свойств»
научиться применять теорию о числовых неравенствах при решении смешанных задач.
развивать умение  применять свойства числовых неравенств в нестандартной ситуации;
находить рациональный способ решения задач или предложить свой способ решений.
Цели практикума:
Сформулируйте определение степени с натуральным показателем;
Сформулируйте определение квадратного корня.
Что называется решением квадратных уравнений?
Сформулируйте теорему Виета для квадратного уравнения.
Сформулируйте определение числовых неравенств и их свойств.
Что называется решением неравенств с одной переменной?
Повторим теоретические вопросы
Решение.
С помощью теоремы Виета находим корни уравнения :
Найденные корни поочерёдно подставляем в данное неравенство и проверяем какой из них удовлетворяет условию.
Ответ: 4.

1. Найти корень уравнения  x2-3x-4=0,удовлетворяющий неравенству 6x-7>0 .

2. Между какими двумя соседними целыми числами находится число √32? К какому из них оно ближе?
3. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству: а) 23,1 ≤ a ≤ 231,1;б) -231,1≤ a ≤ -23,1; в) -23,1≤ a ≤ 231,1?
4. Для сравнения степеней без использования таблиц и микрокалькулятора необходимо воспользоваться следующим правилом:

Домашнее задание:
по изучаемой теме найти в сборниках для подготовки к экзаменам 2 – 3 задачи и решить их (наиболее интересную задачу оформить для стенда «Готовимся к экзаменам»).
Заключение работы:
Записать вывод о достигнутых результатах, дать самооценку своей работе.
Обратить внимание на пробелы знаний и ликвидировать их в процессе выполнения домашнего задания.
Написать: что понравилось, и что не понравилось в проведённой форме выполнения практикума по математике.


title: Скачать презентацию или конспект Правильная пирамида

extracted_text:
Правильная пирамида
Выполнила Петренко Наталья Викторовна,
Учитель математики МОУ СОШ №7,
Ст.Воронежской, Усть - Лабинского района,
Краснодарского края

A
D
C
B
O
K

T

E

2

В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания 2         и длина высоты 2. Найдите:
а) объем пирамиды;
б) площадь боковой поверхности;
в) угол наклона бокового ребра к плоскости основания;
г) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
д) радиус вписанного шара;
е) радиус описанного шара;
ж) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания;

з) расстояние от вершины пирамиды до ребра основания;
и) расстояние от ребра основания до противоположной грани;
к) расстояние между боковым ребром и скрещивающейся с ним диагональю основания;
л) объем вписанного конуса;
м) площадь боковой поверхности описанного конуса.
Выход
а) КО – высота пирамиды

В
О
К
2
б) Проведем апофему КТ и найдем
 ее длину из Δ КОТ:

В

В) Так как в правильной пирамиде все
углы наклона всех боковых ребер к
плоскости основания равны, то найдем
например, <КСО. Рассмотрим ΔКСО
КО=2, ОС=0,5 АС, где АС – диагональ
квадрата АВСD, значит
К

О

?

г) Так как в правильной пирамиде
углы наклона всех боковых граней
к плоскости основания равны, то
найдем, например, угол наклона
боковой грани KCD к плоскости АВС.
так как KT DC, то OT DC, поэтому
< КТО -линейный угол искомого
 двугранного угла. Рассмотрим Δ КТО:
КО=2.

Т
К
О

?

д) Так как двугранные углы при основании
правильной пирамиды равны, то центр
 вписанного шара (точка О1) принадлежит
 высоте КО. Обозначим радиус вписанного
шара буквой r. Рассмотрим Δ КТО:
О1Р=О1О= r. Используя подобие треугольников Δ КТО и Δ КО1Р, имеем:

К
Т
О

е) Так как боковые ребра правильной
пирамиды равны, то центр описанного
 шара (точка О2) лежит на прямой КО.
Обозначим радиус описанного шара
 через R. Рассмотрим Δ КСО.
По теореме Пифагора из Δ О2ОС:
Получаем, что центр описанного шара
совпадает с точкой О.
К
О

О2
О
К
С

ж) Расстояние от точки К до
   плоскости АВС равнодлине отрезка КО и равно 2.

з) Так как в правильной пирамиде
расстояния от вершины  до  ребер
 основания  равны,  то  найдем,
например, расстояние   от   точки
К   до   ребра   СD,   Это   расстояниеравно длине апофемы КТ и равно
K
O
T
и) Так как прямая DС параллельна
 плоскости АВК (по признаку
 параллельности прямой и плоскости),
 то расстояние от прямой DС до
плоскости АВК равно расстоянию
от любой точки прямой DС до этой
плоскости. Рассмотрим на прямой
ВС точку Т. И из Δ ЕКТ (точка Е —
середина АВ) найдем искомое
расстояние. Это расстояние равно
длине высоты ТН. Найдем длину ТН,
 выразив двумя способами площадь
Δ ЕКТ.
Е
РЕШЕНИЕ

К
К) Найдем расстояние от ребра КС до диагонали
ВD.Проведем высоту OF в Δ КСО и докажем , что
OF- общий перпендикуляр к прямым КС и ВD.
1) OF┴ КС по построению
2) Так как ВD ┴(КСО) (По признаку
перпендикулярности прямой и
Плоскости), а OF      (КСО), то ВD┴OF
3)Найдем длину OF, используя
площадь Δ КСО
О

F

1) Введем прямоугольную систему координат.
Пусть SN- общий перпендикуляр прямых KC
и BD. Найдем длину вектора SN
2)Так как SD коллинеарен BD, то
существует такое число х, что
Найдем координаты векторов:
Векторно-координатный метод

z

x

y
K
O

S
N

л) Высота вписанного конуса равна высоте
 пирамиды, а радиус основания конуса
равен радиусу окружности, вписанной в
квадрат АВСD, поэтому
м) Образующая описанного конуса равна
 боковому ребру пирамиды, а радиус
основания конуса равен радиусу
 окружности, описанной около квадрата
АВСD, поэтому

K
O

Спасибо за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмическая функция

extracted_text:
Методическая разработкараздела образовательной программы по алгебре и началам анализа«Логарифмическая функция»
Учитель МБОУ «Чернухинская СОШ»
Пахутина Галина Михайловна
Актуальность изучения раздела математики «Логарифмическая функция»
Развитие целостной математической составляющей картины мира
Для изучения смежных дисциплин
Для применения в практической деятельности
Для успешной сдачи ЕГЭ, что расширяет возможности учащихся по свободному выбору своего образовательного пути

  «Возбудите в человеке искренний интереско всему полезному, высшему и нравственному- и вы можете бытьспокойны, что он сохранит всегда человеческоедостоинство.  В этом и должна состоять цель воспитания и учения.»                                                                              К.Д.Ушинский
Особенности юношеского возраста:
-Развитие самосознания, открытие собственного «я»
 -Перестройка сферы общения
 -Изменение мотивов учения
 -Желание реально оценивать себя
 -Открытие своего внутреннего мира
 -Переход к сложному взрослому миру - самоопределение
Ученик в юношеском возрасте может
Осуществлять самоконтроль и самооценку
Держать внимание волевым усилием
Осуществлять поиск закономерностей
Осваивать самостоятельные способы добывания новых знаний
Осуществлять саморегуляцию
Цель
Сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств
Задачи
Сформировать у учащихся представление о новом действии – логарифмировании
Учить школьников доказывать свойства логарифмов и использовать их при решении уравнений
Учить учащихся строить логарифмическую функцию, определять ее свойства, использовать при сравнении чисел и решении уравнений и неравенств
Учить осуществлять выбор рационального метода решения логарифмических уравнений и неравенств с учетом равносильности преобразований
Результаты
Знать:
Определение логарифма, основное логарифмическое тождество;
Свойства логарифмов;
Логарифмы по различным основаниям, формулу перехода к новому основанию;
Вид логарифмической функции и ее свойства;
Теоремы, используемые при решении уравнений
Теоремы равносильности преобразований;
Методы решения логарифмических уравнений
Теоремы, используемые при решении неравенств
Методы решения логарифмических неравенств
Результаты
Уметь:
Логарифмировать
Использовать свойства логарифмов
Находить область определения логарифма
Доказывать теоремы
Строить логарифмическую функцию и определять ее свойства
Решать логарифмические уравнения
Решать логарифмические неравенства
Сравнивать числа
Вычислять логарифмы на инженерном калькуляторе
Технология – это взаимосвязанная деятельность учителя и учащегося, направленная на достижение поставленной цели посредством определенного математического содержания

Сочетание технологий

Личностно-ориентированная
Технология развивающего обучения
Игровая технология
Модульная технология
Технология разноуровневого обучения
План изученияГлава VII 		Логарифмическая функция
Литература
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2009
Иванова Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе – Н.Новгород, 2003
Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа, 10. – М.: Мнемозина, 2007
Ивлев Б.М. и др. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10. – М.: Просвещение, 2005
Семенова А.Л. , Ященко И.В. ЕГЭ. Типовые тестовые задания. – М.: Экзамен, 2009
Денищева Л.О. ЕГЭ. Сборник экзаменационных заданий. –М.: Эксмо, 2009
Орлов Е.В. Рабочая тетрадь с элементами тестирования, 10кл. – Саратов: Лицей, 2005
Лысенког Ф.Ф. Математика. ЕГЭ. – Ростов н/Д: Легион, 2009


title: Скачать презентацию или конспект Вероятность появления события

extracted_text:
Идентификатор 206-532-270                                                           автор Письменная Е.Н.Тема урока:
«Статистическое определение вероятности событий»

pptcloud.ru
Цель урока:
 ввести статистическое определение    вероятности события,
    понятие относительной частоты;

систематизировать знания учащихся по статистическому и классическому определению вероятности события.

 Элементы комбинаторики.
I.
 n!= 1х2х3х….х(n-2) (n-1) n
    произведение подряд идущих первых n натуральных чисел
 0!=1;    1!=1;    2!=1х2=2;     3!=1х2х3=6;      4!=1х2х3х4=24
 5! = 1х2х3х4х5 =120
 6!= 720

II.  Перестановки – комбинации из n элементов, которые отличаются  друг от друга только порядком элементов.

Рn=n!
n – число элементов, входящих в каждую перестановку,
(n- натуральное число)
      (!!! Берутся все элементы,  и изменяется только их местоположение)
Пример 1. Даны три лекарства А,В,С. Сколькими способами можно выписать  назначение?
1способ решения;  АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА (6 способов назначения)
 2 способ  решения: Рn=n!   Р3=3!=6
Пример 2. Сколько различных пятизначных чисел  можно составить  из цифр  5,6,7,8,9 при условии, что ни одна цифра  в числе не повторяется? Решение.    Р5=5!=120

Элементы теории вероятности

II. Классическое определение вероятности события.
(имеет место для испытаний с конечным числом  равновозможных исходов испытания)

Задачи:

   При ответе нужно  дать определение искомой величины, сказать формулу, по которой она находится.

 Письменный опрос
1 вариант
1. Перестановки –
формула
Пример.

3 вариант
Сочетания
формула
 Пример

2 вариант

  Размещения -
Формула
Пример

4 вариант
Вероятность события А
формула
Пример

Элементы теории вероятности
I. Эксперимент называют статическим, если он может быть  повторен в  практически неизменных условиях неограниченное число раз.

II. Классическое определение вероятности события.

имеет место для испытаний
 с конечным числом  равновозможных исходов испытания

III. Статистическое определение вероятности события

Имеет место для испытаний
 с конечным числом  неравновозможных  исходов

Статистическое определение вероятности события обеспечивает нам
   принципиальную возможность  оценки вероятности  любого события  во всех  случаях, когда возможно проведение  реальных экспериментов и изучение  изменения  относительной  частоты  по их результатам.
Случайные события со статистически  устойчивой частотой  широко распространены  в физике, биологии, экономике и других областях знаний.

1. Найдем n - общее  число    всех  равновозможных несовместных исходов при вытягивании трех конфет. Их будет столько, сколько можно составить различных размещений из 25 элементов по три:                                            А253=  = 25х24х23
2.Найдем m.   Число случаев, благоприятствующих тому, что  будут выбраны нужные три конфеты, столько, сколько можно составить  перестановок  из трех элементов
                           Р3= 3!= 1х2х3= 6.
3. Искомая вероятность равна
                 6\25х24х23 = 1\2300
Ответ: вероятность 1\2300

IV. Итог урока
V. Домашнее задание.   Тематический конспект «Элементы теории вероятности». Провести  несколько серий испытаний для нахождения статистической вероятности события.


title: Скачать презентацию или конспект Равносторонние многоугольники

extracted_text:
Выполнила: Королёва Лилия 10 а
Правильные
Многоугольники.
Определение: многогранник называется правильным, если все его грани правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер.Существует 5 видов правильных многогранников.
ТЕТРАЭДР
ГЕКСАЭДР
ОКТАЭДР
ИКОСАЭДР
ДОДЕКАЭДР

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«дедека» - 12
ТетраэдрТетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6ребер.
               Гексаэдр       (Куб)
Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер
ОктаэдрОктаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников.  Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.
                            Икосаэдр
Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников.  Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер
ДодекаэдрДодекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников.  Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.
В каждом правильном многограннике сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.
                      Г+В=Р+2
Вывод:
благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.
Используемые материалы:
www. samara.edu.ru.
www. rspu.ru
www.edu.hmao.ru
www. tspu.ru
www.nvp.region.ru


title: Скачать презентацию или конспект Летопись царицы математики

extracted_text:
Летопись царицы МАТЕМАТИКИ.
Выполнили: ученик 8-го класса Алямкин Владислав.
История возникновения математики
Более 4000 лет до нашей эры самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.
Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом, пальцы рук и ног.

Первыми существенными успехами в арифметике стали изобретение числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления.
Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.

ВАВИЛОНИЯ
 Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые  клинописными текстами, которые датируются от 2000 г. до н.э. и до 300 г. н.э.

ВАВИЛОНИЯ
Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства: при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца.
ВАВИЛОНИЯ
Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами.

ВАВИЛОНИЯ
Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников.
Деление окружности на 360, а градуса и минуты - на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.
 Вавилоняне создали и систему счисления
ВАВИЛОНИЯ
Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак (символ) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен.

Система счисления вавилонян.
Вавилоняне использовали в системе счисления числа от 1 до 59 основание 10.
Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы. Для обозначения чисел начиная с 60 и больше вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием 60.

ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА ВАВИЛОНЯН
Примером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа 606. Однако нуль в системе счисления древних вавилонян отсутствовал, из-за чего один и тот же набор символов мог означать и число 65 (60 + 5), и число 3605 (602 + 0 + 5). Возникали неоднозначности и в трактовке дробей. Например, одни и те же символы могли означать и число 21, и дробь 21/60 и (20/60 + 1/602). Неоднозначность разрешалась в зависимости от конкретного контекста.

ВАВИЛОНИЯ
Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней.
Они пользовались квадратичной формулой для решения квадратных уравнений, умели решать отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени.
ВАВИЛОНИЯ
Для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология и методы решения в основном заключались в геометрических действиях с линиями и площадями.
Алгебраические задачи формулировались и решались в словесных обозначениях.
В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность, будет только прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел. Число "пи" вавилоняне считали равным 3,1415

ВАВИЛОНИЯ
Около 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии.

ЕГИПЕТ
 Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 г. до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду - ок. 3500 до н.э.

ЕГИПЕТ
Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений.

ЕГИПЕТ
Главной областью применения математики была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем.

Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила.
ЕГИПЕТ
Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой.
Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице.
Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел.

НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
В непозиционной системе счисления числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ.

ЕГИПЕТ
Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями.

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ
Родоначальниками математики  как науки явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.).
 Греки ввели доказательство на основе рассуждения исходящего из явно сформулированных аксиом.
 Математика делилась на арифметику - теоретический аспект и логистику - вычислительный аспект.
КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ
Греческая система счисления (аттическая и ионическая) была основана на использовании букв алфавита.
Система счисления греков
Аттическая система, бывшая в ходу с VI-III вв. до н.э., использовала для обозначения единицы вертикальную черту, а для обозначения чисел 5, 10, 100, 1000 и 10 000 - начальные буквы их греческих названий. В более поздней, ионической системе счисления для обозначения чисел использовались 24 буквы греческого алфавита и три архаические буквы. Кратные 1000 до 9000 обозначались так же, как первые девять целых чисел от 1 до 9, но перед каждой буквой ставилась вертикальная черта. Десятки тысяч обозначались буквой М (от греческого мириои - 10 000), после которой ставилось то число, на которое нужно было умножить десять тысяч.

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ
Пифагор познакомился с вавилонской и египетской математикой во время своих долгих странствий и основал движение, расцвет которого приходится на период ок. 550-300 гг. до н.э. Пифагорийцы создали чистую математику в форме теории чисел и геометрии.

ПИФАГОРИЙЦЫ
Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков, классифицируя эти числа в соответствии с формой возникающих фигур ("фигурные числа"). Слово "калькуляция" (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего "камешек". Числа 3, 6, 10 и т.д. пифагорийцы называли треугольными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т.д. - квадратными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата, и т.д.

Источники информации.
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sch57.msk.ru/


title: Скачать презентацию или конспект Преобразованиеграфиков функций

extracted_text:
Преобразованиеграфиков функций
   урок закрепления знаний
 учитель математики
           I категории Багирян Н.А.

Тип урока: обобщение  и систематизации знаний, практикум.
Цель урока: научить строить графики функций, формулы  которых содержит знак модуля.
Задачи:
1. Систематизировать и углубить знания при построении графиков функций, содержащих знак модуля.
2. Закрепить  навыки построения графиков  функций.
3. Воспитывать настойчивость достижения цели, аккуратность при построении графиков, осуществлять  коллективную мыслительную деятельность. Учить пользоваться дедукцией и индукцией.

О, сколько нам открытий чудныхГотовит просвещенья дух!Как график надо строить трудныйУзнаешь ты сейчас, мой друг!
Ребус
  Заполни  пропуски …
  График  функции  у = ах2 при  любом  а  0  называют  … .
 2.     Функция  у = х2  является  …   (возрастающей, убывающей)  на  промежутке  х  0.
3.     Значения  х,  при  которых  квадратичная  функция  равна  нулю,  называют  …  функции.
4.     Точку  пересечения  параболы с  осью  симметрии  называют  …  параболы.
5.     При  а >0  ветви  параболы у = ах2  направлены  …  .
Назад
параболой
убывающей
нулями  функции
вершиной параболы
вверх
y=|x|

y

х
0
1

Определение      модуля

У
Х
0
2
-4

У
Х
0
2
-4

У
Х
0
-4

2

У
Х
0
-4

2

У
Х
0
2
-4

2

У
Х
0
2
-4

У
Х
0
2
-4

У
Х
0
2
-4

У
Х
0
2
-4

В математике
есть своя красота,
как в живописи  и  поэзии.
                              (Н.Е.Жуковский)
Успехов!!!
До  новых  встреч!


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дроби

extracted_text:
Обобщение по теме: «Обыкновенные дроби».
Цели урока:
Образовательные: обобщение знаний по теме: «Обыкновенные дроби».
Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учёбе.
Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса, логического мышления, взаимосвязи математики с другими науками.

Как вы думаете, зачем нужно изучать математику?

Мотивационная беседа
Какие бывают дроби?
Устный счет. Расположите эти дроби по возрастанию.

 БЛИЦ-ОПРОС
Работа по дидактическому материалу. (Стр. 91,92)

1.  Коллективная работа. №182, 183, 184 (письменно в тетрадях)

Физкульминутка.
Самостоятельная работа.
Вариант – 1.   №  185, 189, 191. (Для остальных)

Вариант – 2. № 186, 195, 197.(Для тех , которые учатся на «4» и «5»)

Тестовая работа
1. Воспроизведение интерактивной линии по данной теме. (ЦОР, УМК МАТЕМАТИКА 5-6кл. http://mathvaz.ru)

Домашнее задание.
А). №1077. Составить задачу на нахождение дроби от целого (для остальных).

Б). №1077. Составить задачи на нахождение целого по его части и на нахождение дроби от целого  (для хорошистов и отличников).

Решите задачу.
Липа мелколиственная живёт в лесу до 400 лет, а в городских условиях её жизнь составляет . Сколько лет может прожить липа в городе?


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на движение

extracted_text:
Задачи на движение

                                            учитель
                                            Хольшева И.Ю.

Из города А к городу В отправился с постоянной скоростью первый автомобиль, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью, на 4 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между городами равно 16637 км. Найдите скорость первого автомобиля, если в пункт В оба автомобиля прибыли одновременно.
Ответ дайте в км/ч.
1 МОДЕЛЬ:
2 МОДЕЛЬ:
3 МОДЕЛЬ:

S=V1t1
S=V2t2

16637 = x(y + 4)
16637 = (x + 4)y
 V2 – V1 = 4 ,

 t1 – t2 = 4,

,

,
,
,

Решение.
4х2+16х = 16637х + 66548 -16637х
х +4х-16637=0
D = b2 - 4ас.
D = 16+66548 = 66564
2
Х =                 = 127
1
Х =                = -131
2
-  не подходит по смыслу задачи.
Ответ: скорость первого автомобиля равна 127 км/ч.
Aлгоритм решения:

 - Проанализировать условие задачи, выделить основные характеристики, найти существенные связи между ними.
 - Определить ограничения для основных характеристик по условию задачи.
 - Выделить наилучшую модель решения.
 - Выбрать переменные, т.е. параметры, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта.
 - Описать зависимость основных свойств  процесса от значения переменных с помощью уравнения.
 - Решить уравнение или систему уравнений.
 - Выбрать и записать ответ, исходя из условия задачи.


title: Скачать презентацию или конспект Построение сечений многогранников

extracted_text:
Построение сечений многогранников
Задачи урока:
Повторим геометрические понятия и утверждения.
Отработаем умения построения сечений.
Решим проблемные задачи.
Сформулируем инструкцию для построения сечения.
Геометрические понятия
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина

грань
ребро
вершина

Многогранники
Тетраэдр
Параллелепипед

Геометрические утверждения
Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
вся прямая лежит в этой плоскости.

Геометрические утверждения
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
 линии их пересечения параллельны.

Практикум
Вариант I    (по 4 балла)
Вариант II   (по 6 баллов)

1
2
3
1
2

Практикум (решение)
Вариант I
1

Практикум (решение)
Вариант I
2

Практикум (решение)
Вариант I
3

Практикум (решение)
Вариант II
1

Практикум (решение)
Вариант II
2

Практикум (ответы)
Вариант I    (по 4 балла)
Вариант II   (по 6 баллов)

1
2
3
1
2
Проблемная задача 1
повторить

1

Проблемная задача 1
повторить

1
14 баллов
Проблемная задача 2
повторить
2

Проблемная задача 2
повторить
2

14 баллов
Инструкция для построения сечений
Представьте ситуацию:
Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему «Построение сечений многогранников».
Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию.


title: Скачать презентацию или конспект Игра по математике - Третий тур «Математическая мозаика»

extracted_text:
Третий тур

Математическая мозаика

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.
				Б.Паскаль
Одно яйцо варится 5 минут, за сколько минут сварится 4 яйца?
Назовите единицу массы драгоценных камней
Гусь на двух ногах весит 4 кг, сколько весит гусь, стоя на одной ноге?
Заяц вытащил 8 морковок и съел все кроме 5. Сколько морковок осталось?
Если у треугольника отрезать один угол, сколько углов останется?
Крестьянин продал трех коз за З рубля.  По чем каждая коза пошла?

Сколько углов в квадратной комнате?

 часть часа?


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в треугольный лес

extracted_text:
Путешествие
В треугольный лес
Кодак Юлия Викторовна-
Учитель математики
ОШ №2 г. Марьинка
Домой
К
С
А
В

65°

Домой

В
А
D
С
Домой

Вопросы:
Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD?
Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы      Δ ABD стал….?
Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать?
Как вычислить градусную меру коричневого угла?
План:
Вычислим угол BDC из ∆ DBC.
Определим угол ABD.
Найдём градусную меру угла ADВ из ∆ AВD.
Определить вид Δ ABD.
Сделать вывод о длинах отрезков AD и AB.

 СD = AB, СО = ОВ

А
В
С
D
О

Домашнее задание.
Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решить задачи в тетради.
Сегодня на уроке речь шла…..
Треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это ……
Равенство треугольников можно доказать используя …….
Да, это было в середине лета,
Может быть чуть раньше, или позже.
Вопреки прогнозам и приметам,
Вдруг закапал треугольный дождик.
Вы ещё с ним встретитесь когда-то,
А сейчас скажите на прощанье:
- До свиданье треугольный дождик!
И ответит  он вам: «До свиданье!»


title: Скачать презентацию или конспект Действия с многочленами

extracted_text:
П

О

Л

И

Н

О

М

Л
М
О
И
Н
П
=
=
24a by
12а с
=
=
18а b
3а∙4ас
=
4а у∙6аb
2
2а b∙9a
2а  ∙ 3a
5
4
6а
9
3а b ∙6а  b
=
2
3
4
2а b ∙ 2a c∙3a c
4
2
2
3
12a b c
7
2
4
2
12а с
2
12а с
2
5
3
8
2
3
18а b
8
18a b
5
6
 24a by
3
Полином -

polis – многочисленный      nomen - имя
Полином – другое название многочлена.
греч.
лат.

Заполни пропуски
3x    (9  - ___) = ____ -18x
2
3

I вариант
6x
27x
2
4a  (___ - 7 ) = 12a - ____
II  вариант
2
3
3a
28a
2
Найди ошибки
6х   (2x  – 5x ) = 12x   – 5x
3
5
I вариант
II  вариант
15
3
6
4a  (5a + 2a  ) = 9a   + 8a
2
7
3
5
14

6х   (2x  – 5x ) = 12x   – 30x
3
5
8
3
6
4a  (5a + 2a  ) = 20a   + 8a
2
7
3
5
9
Упрости выражения:
а)   b·2 a + b -  a·2b =
б) 3(i + j ) – (3j  + 2i) =
в) (n + m) – (m + p) + p =
г) (x  + xy ) – ( xy  – x ) – 2x  =

д) m(n + 1) – mn =
2
4
2
2
2
4
а)   b·2 a + b -  a·2b = ab + b – ab = b
б) 3(i + j ) – (3j  + 2i) = 3i + 3j  – 3j  – 2i = i
в) (n + m) – (m + p) + p = n + m – m – p + p = n
г) (x  + xy ) – ( xy  – x ) – 2x  =
                                = x  + xy – xy + x  – 2x = 0
д) m(n + 1) – mn = mn + m – mn = m
2
4
2
2
2
2
4
4
2
2
2
4
2

b
i
n
0
m
б
и
н
о
м

2
2
2
Всё понятно,
лёгкая тема!
Понятно, но
есть трудности.
Думаю, что с
 контрольной
справлюсь.
Тяжело
дается
тема.
ничего не понял
Я МОЛОДЕЦ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Действия с натуральными числами

extracted_text:
Действия с натуральными числами
Артамонова Л.В.
Учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
Заполни схему
196
240
16

3840
Молодцы!
Заполни схему

6760
6888
464
3196032
3196333
Заполни схему
5780

5876
29
170401
170500
Отлично!
Заполни схему
198
47
282
13254
1872
15126
Отлично!


Скачать презентацию или конспект Деление на десятичную дробь


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия как явление

extracted_text:
Тема «Симметрия как явление»
Автор:   Сазонова Вера
                  ученица 7  класса
Руководитель:   Дедовец Надежда
                                           Артемовна,
                             учитель математики

  КМОУ «Большеатлымская СОШ»

 Цель исследования:
 Изучить понятие симметрии,   виды симметрии
Познакомиться с понятием симметрии из литературных источников. Рассмотреть виды симметрии.
На конкретных примерах  выделить элементы изученных видов симметрии.
  Задачи исследования:
   - Найти симметричные фигуры и предметы в окружающем
       мире.
   - Доказать, что действительно ли нас окружают симметричные предметы
   - Определить значение и использование симметрии в различных областях.
   - Сравнить внешний вид симметричных объектов.

   С теми или иными проявлениями симметрии мы встречаемся буквально на каждом шагу. В животном мире это особенно ярко выражено.

Симметрия в мире животных

Но симметрична не только бабочка!
Симметрией обладают и растения!
В народном творчестве симметрия помогает создавать настоящие шедевры.
Одним из ярких представителей симметрии в народном творчестве является колокол. Помимо удивительного звука он имеет и симметричное строение. Этот рисунок  применяется при изготовлении  кружевных изделий: при вязании и в деревянном декоре.
Технические объекты – самолёты,  автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией.
Никому не нужен кривой автомобиль или самолёт с крыльями разной длины
В технике красота, соразмерность механизмов часто связана с их надежностью, устойчивостью в работе.
Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора. Стремление архитектора к гармонии  в той или иной степени связано с симметрией. Симметрия придает устойчивость,  позволяет совершенствовать и ускорять процесс создания нового.
Явление зеркальной симметрии хорошо в объектах, имеющих отражение в воде.

Заключение
                 Работая над проектом, я прикоснулась к загадочной
                 математической красоте. Математика —
        это язык, язык природы. Не зная языка, вы не можете понять
          красоту окружающего мира.
        Несмотря на кажущуюся простоту формулировки в сочетании с современными теориями  математики, физики, химии и других естественных наук, а также новыми открытиями  (например нейтрино) в этих областях симметрия пространства  и плоскости  становится всё  более понятной.
         И  несомненно одно: Мир симметричен!

Список используемой
литературы
Азевич  А.И ,Двадцать уроков гармонии. – Москва, 1998 г.
Пидоу Дэн. Геометрия и искусство. - М.: «Мир», 1979.
Погорелов А.В. Геометрия 7 – 9. Учебник. – М.: «Просвещение», 2006.
Современный Энциклопедический словарь. – М.: «Большая Российская Энциклопедия», 1997.
Саваренская Т.Ф. Архитектурные ансамбли Москвы. – М.:    «Стройиздат», 1997.
Ушаков Д.Н. Толковый словарь. – М.: Государственный институт «Советская энциклопедия»; ОГИЗ; Государственное издательство иностранных и национальных слов, 1935-1940.
Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
Б. А. Кордемский «Увлечь школьников математикой», Москва, 1981 г.
 http://portfolio.1september.ru/
www.pages.marsu.ru/architectura/main.htm
www.rusarh.ru


title: Скачать презентацию или конспект Линейная функция

extracted_text:
Линейная функция
 Муниципальное общеобразовательное учреждение
 «Средняя общеобразовательная школа № 30»
Выполнила:
ученица  11  «Д»    класса
Воронина   Наталья
Руководители: Крагель Т.П.,
Гремяченская Т.В.

2006 год

Линейная функция
Определение линейной функции
Свойство линейной функции
Описание
График линейной функции
График 1 (рис. 1)
Пример 1
Пример 2
Замечание к примерам
Пример 3
Замечание к примеру 3
Пример 4
Пример 5
Частный случай
График 2 (рис. 2)
Пример 6

Содержание
Линейные Функции
Рассмотрим сначала наиболее  простую функцию, а не линейную: y(x)=kx+b, где k и b- некоторые константы, x и y- переменные.
График линейной функции- прямая линия. Прямая Y=kx+l пересекает ось ординат в точке (o;l) и ось абсцисс в точке (-l/k;o).
Число k- угловой коэффициент прямой.
 Определение линейной функции
Линейная функция – двучлен  первой степени, т. е. функция вида y=kx+b.Линейная функция определена на всей числовой потому, что ее график есть прямая линия.
Рассмотрим два значения аргумента x1 и x2, им соответствует значения линейной функции y1=ax1+b и y2=ax2+b. Изменение аргумента на величине x2-x1 называется изменение функции на величине y2-y1=a(x2-x1) при этом отношении изменения функции к изменению аргумента равно а: (y2-y1)/(x2-x1)=a
Свойство линейной функции
  Таким образом, у линейной функции изменение функции пропорционально изменению аргумента, и это есть характеристическое свойство линейной функции. Поэтому с помощью линейной функции описывается пропорциональные зависимости.
Описание
   Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различными шкалами температур абсолютная температура tk (по Кельвину) связана с температурой tc на шкале Цельсия формулой tc=tk+273°, а переход от температуры по Фаренгейту (шкале, принятой до сих пор в Англии и США) tф к температуре на шкале Цельсия tс выражается такой линейной функцией: tф=1,8tс+32° (на шкале Цельсия промежуток между точкой замерзания и точкой кипения разделен на 100 частей, а на шкале Фаренгейта на 180, и 0°С соответствует 32°Ф)
График линейной функции
 График линейной функции y=kx+b (b не равно 0) получается из графика функции y=ax параллельным переносом на b единиц вверх при b>0 и на b единиц вниз при b<0 (рис. 2). Поскольку прямая определяется своими двумя точками, то для построения графика достаточно лишь двух ее точек.
Линейная функция простейшая и, можно сказать, важнейшая среди всех функций. Многие физические законы выражаются с помощью линейной функции (мы уже говорили о пройденном пути при постоянной скорости), но важно то, что целый ряд сложных нелинейных зависимостей «в малом» можно считать линейным.
График 1(рис. 1)

x

-1
-2
-3
-4

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

1
2
3
4

y=kx

y=kx+1

y=kx+3

y=kx+4

y=kx-1

y=kx-3
y
Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейную функцию:               , где  k=2/3; l=2.  Так как k=2/3>0, то функция               возрастает на всей  области определения.
Пример 1

x
-3
2
-1
1
0
y

Пример 2
                            2/3x4y=1
         Y=1/10x+1/4;   где k=-1/10; l=1/4
   Так как k=-1/10<0, то функция Y=-1/10x+1/4 убывает на всей области определения.

y
x
1     2
1
1

Y=-1/10x+1/4
Замечание 1 к примеру 2
Функция прямая пропорциональность y=kx является частным случаем функции y=kx+b (при l=0).
Замечание 2 к примеру 2
Графиком линейной функции y=l(k=0) является прямая, параллельная оси абсцисс, пересекающая ось ординат в точке(o;l)
Пример 3
Y=-2
Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку нарушается условие однозначности при определении функции- каждому значению x должно соответствовать единственное значение y.

x
y

0
-1
-2
Y=-2
1
Замечание к примеру 3
Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная оси пересекающая ось Oy, абсцисс в точке (k;o)
Пример 4

y
x
-1
1
0
5

X=5
X=5
Пример 5
Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l, а именно p=kl (здесь k-цена одного метра ткани); при равномерном движении с постоянной скоростью v пройденный путь s пропорционален времени t и выражается формулой s=vt, т. е. s-линейная функция t.
Частный случай
  частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зависимость y=kx, т.е.линейная функция при b=0. график этой функции есть прямая, проходящая через начало координат (рис.1). Число а называется угловым коэффициентом прямой и равен tg угла альфа, образованного прямой с положительным направлением оси 0x.

График 2(рис. 2)

a=1

a=1/3
а-возрастает

y
x

a=1/2
a=2
Пример 6
Напряжение v по закону Ома линейно зависит от силы тока J, именно v=RJ (здесь R-сопротивление), однако этот закон также справедлив лишь при не очень больших изменениях силы тока.


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия - соразмерность

extracted_text:
Симметрия - соразмерность

Автор :Сергеев Евгений - ученик 8В класса

г. Амурск  - 2006
Гипотеза: Симметрия -это соразмерность.
Цель работы:  Проанализировать, что симметрия это соразмерность, что она лежит в основе законов
1. Когда фигура имеет центр симметрии,
    то её точки попарно лежат на прямых, проходящих через её центр и на равных расстояниях от него

К
А
В
2. Когда фигура имеет ось симметрии,
то  ее точки находятся по разные стороны  от нее и на равном расстоянии.

L

А
В
                У человека
две руки, две ноги, два глаза – это придает ему устойчивость и равновесие, а так же красоту и гармонию. Если по какой-либо причине у человека отсутствует нога, то он лишается равновесия и устойчивости и пытается восполнить его применяя протез или костыль. А если человек лишен глаза, то уже нарушается гармония и красота его лица.
  Многие предметы обихода и механизмы, которые окружают человека, так же имеют ось симметрии или центр симметрии. Если симметрии не будет у стула, мы не сможем сидеть на нем, если машину лишить одного из четырех колес, то она не сможет двигаться.

 Примеров  соразмерности много в природе, например листья многих деревьев, лепестки цветов...

Вывод:

Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость.
Защита проекта


title: Скачать презентацию или конспект Свойства равнобедренного треугольника

extracted_text:
Медианы,биссектрисы, высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника

Медиана треугольника

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Высота треугольника
Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Определение  равностороннего  треугольника.
Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

Определение равнобедренного треугольника
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Равные стороны – это боковые стороны.
Третья сторона – это основание.
                                 основание                                            основание

      основание

Свойства равнобедренного треугольника
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3.  В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
4.  В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

         Памятка
                   Ученик!
 Все это надо знать, тогда будешь хорошо задачи решать!
Если тебе станет все это известно, тогда на уроке  всегда будет интересно.
Выучи все это быстро , но не нудно, тогда в старших классах будет учиться тебе не трудно.


title: Скачать презентацию или конспект Четные и нечетные функции

extracted_text:
Четные и нечетные функции
Рис. 1
Рис. 6
Рис. 5
Рис. 4
Рис. 3
Рис. 2
0
-2
-1
1
2
Достроить до графика четной функции
0
-2
-1
1
2
Достроить до графика нечетной функции
Д/з:
 №174(2,3,4),
175(2),
176(2,4)
№175(1)
№176(1,3)


title: Скачать презентацию или конспект Решение тригонометрических уравнений

extracted_text:
Добро  пожаловать  на урок
"Решение тригонометрических
уравнений"
"Мы ограничены,
но мы можем расширить
свои границы"
Стивен Кови
Цель урока:
Наработка собственного опыта
в умении
определять тип уравнения
и сопоставлять ему
способ решения;
закрепление навыков решения
тригонометрических уравнений
Какие из уравнений  в группах 1-3 лишние?

Группа 1.

Группа 2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
Группа  3.

1.
2.
3.
4.
5.

6.

Ответы на задание .
Для группы 1.
В данной группе собраны уравнения, сводящиеся к квадратным. Следовательно, лишним является «6». Для «5-го» уравнения следует применить формулу

А для «2» - еще и косинус двойного угла

Вернуться
Дальше
Ответы на задание.
Для  группы 2.

Тип уравнений данной группы – однородные и сводящиеся к ним. Лишние «2» и  «6».  Для уравнения «4»  следует  заменить

и привести подобные .

Вернуться
Дальше

Ответы на задание.
Для группы  3.

В  этой группе
собраны уравнения,
сводящиеся к синусу
суммы или синусу
разности. Значит,
лишним является
«4».

Вернуться
Дальше
Типы уравнений и способы их решений
1. Простейшие
2. Сводящиеся к простейшим
3. Сводящиеся к квадратным

4. Однородные первой (второй) степени
5. Сводящиеся к разложению левой части на множители (правая =0)
6. Сводящие к синусу суммы или разности двух аргументов

1. По формулам
2. Простейшие преобразования
 3. Введение новой переменной (не забудь:  уравнение не должно содержать разноименных функций!)
4. Деление на одно из слагаемых
5. Приравнивание к 0 каждого множителя

6. Введение дополнительного аргумента

1). Подведите уравнение под понятия как можно больше различных типов.

2). Решите уравнения всевозможными способами.

Рейтинг  команд
"Мы ограничены,
но мы можем расширить
свои границы"
Стивен Кови
Домашнее задание
Контрольный тест
Путь к ресурсу:
Мой компьютер – диск TRIGONOM – файл TRIGONOM – тема 6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств – пункт 6.9 Контрольная работа
До свидания,
 спасибо за урок.


title: Скачать презентацию или конспект Обобщение чисел

extracted_text:
Обобщение чисел

Действительные числа
В данной работе мы полагаем знакомым аудитории понятие действительного числа. Но считаем полезным это краткое напоминание.
Комплексные числа
Пойдя по пути обобщения чисел математиками были изобретены комплексные числа.
Графическая формулировка понятия комплексного числа
Формула кардано
Для решения такого уравнения осуществляется приведение


title: Скачать презентацию или конспект Классическая формула подсчета вероятностей

extracted_text:
Пример: выпадение герба и решки при однократном бросании монеты.
3. КЛАССИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Два события называются
несовместными, если они не
могут произойти в одном опыте.
Пример: выпадение герба и решки образуют полную группу событий.
Группа событий называется
полной, если при проведении
опыта всегда происходит
одно из этих событий.
Случаем называются равновозможные
попарно несовместные события,
образующие полную группу.
Случай называется благоприятным
некоторому событию, если
наступление этого случая
влечет за собой наступление
данного события.
 При бросании игральной кости возможно 6 случаев, из которых три случая будут благоприятны событию А - появлению четного числа очков.
Пример.
Вероятность события можно оценить по относительной доле благоприятных случаев.
Если n - общее число случаев, а m - число случаев, благоприятных  событию А, то вероятность события А может быть найдена по формуле:
КЛАССИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
 ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТИ

В качестве единицы измерения вероятности принимается вероятность достоверного события. Т.е. вероятность события, которое всегда происходит, полагается равной 1.
Вероятные но недостоверные события будут иметь вероятность меньше 1.
Вероятность невозможного события полагается равной 0.
Таким образом, вероятность любого события находится в интервале от 0 до 1.
Классическая формула для вероятности справедлива только в том случае, если все исходы опыта можно разделить на группы равновозможных случаев. Часто это является следствием симметрии, которой обладает опыт.
Пример.
Брошены два игральных кубика.
Найти вероятность событий: А-
сумма выпавших очков – четная,
В – произведение очков больше 20.
Всего будет 36 событий, которые являются случаями, поскольку они равновозможны и образуют полную группу, т.е. n=36.
Решение.
Событию А будет благоприятно 18 случаев, т.е. m=18.

Событию В благоприятно 6 случаев: (6;4), (4;6), (5;5), (5;6), (6;5), (6;6) т.е. m=6.


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора. Одно из величайших творений ума человечества

extracted_text:
Теорема Пифагора
Одно из величайших творений ума человечества
Задачи и цели.
Цель: изучение теоремы Пифагора.
Задачи:
познакомиться с жизнью  великого философа Пифагора;
 изучить историю открытия теоремы;
 найти различные доказательства данной теоремы;
 найти как можно больше доказательств теоремы Пифагора методом разрезания;
 определить значения и применения теоремы;
 предъявить результаты работы.
Жизнь пифагора
Пифагора обучают его учителя на Самосе.
После встречи с ученым Фалесом, по его совету, Пифагор направляется в Египет.
Научившись всему, что дали ему жрецы, он двигается на родину Элладу.
Проделав часть пути, он решается на сухопутное путешествие.
Попадает в плен к царю Вавилона.
Пифагор бежит на родину.
Не довольствуясь царствованием Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон, где и учреждает религиозно-монашеское братство.
Формулировки теоремы
В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол.
Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательства методом разрезания
Доказательство Энштейна.
Доказательство Перигаля.
Значение теоремы.

 Применение теоремы

заключение
Считается, что если мы хотим дать знать внеземным цивилизациям о существовании разумной жизни на Земле, то следует посылать в космос изображение Пифагоровой фигуры. Так как если эту информацию смогут принять мыслящие существа,  то они без сложной дешифровки сигнала поймут, что на земле существует достаточно развитая цивилизация.


title: Скачать презентацию или конспект Общие свойства функций

extracted_text:
Математический диктант
Общие свойства функций
pptcloud.ru
Вариант 1
Вариант 2
Задача 1
Найти область определения функции

Найти область определения функции

Вариант 1
Вариант 2
Задача 2
Функция f(x) возрастающая. Сравните f(3) и f(5).

Функция f(x) убывающая. Сравните f(2) и f(-3).

Вариант 1
Вариант 2
Задача 3
Дана функция y=f(x).

Может ли эта функция быть четной?
Дана функция y=f(x).

Может ли эта функция быть нечетной?

Вариант 1
Вариант 2
Задача 4
Дана функция y =f(x), D(y)={-3; 0; 3}, причем f(-3) = 8, f(0) =4, f(3)=8.
Является ли эта функция четной или нечетной?

Дана функция y=g(x), D(y)={-2; 0; 2}, причем g(-2) = -7,     g(0) =0, g(2)=7.
Является ли эта функция четной или нечетной?

Вариант 1
Вариант 2
Задача 5
Какие из функций

являются убывающими на       (-∞;0)?

Какие из функций

являются возрастающими на       (-∞;0)?

Вариант 1
Вариант 2
Задача 6
По графику  определите нули функции

Вариант 1
Вариант 2
Задача 7
По графику  определите промежутки убывания функции

Вариант 1
Вариант 2
Задача 8
По графику  определите значения х, при которых значения функции положительны

Вариант 1
Вариант 2
Задача 9
По графику  определите множество значений функции

Вариант 1
Вариант 2
Задача 10
По графику  определите точки экстремума

Ответы
Вариант 1
Вариант 2
1.
2. f(3) < f(5)
3. нет, т.к. ООФ не симметрична относительно нуля
4. Четная функция
5.
-2; 2
7.
8.
9.
10. -1; 0; 1

1.
2. f(3) < f(5)
3. нет, т.к. ООФ не симметрична относительно нуля
4. Четная функция
5.
0
7.
8.
9.
10. -1; 1

Критерии оценки
9 – 10 +     оценка – 5
8  +       оценка 4,5
7  +       оценка 4
6  +       оценка 3,5
4 - 5  +       оценка 3
Меньше 4 +     оценка 2


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения

extracted_text:
Проект учащихся 10-а класса
Уравнения вокруг нас
Маша + Петя = Л
5klass.net
Что такое уравнение ?
Уравнение – это равенство двух функций, содержащих один или несколько аргументов.
Немного  истории…
Иероглифическая запись уравнения
Математика в Древнем Египте
«Число и его половина составляют 9. Найти число.»
Одна из задач Московского папируса:
Современная запись решения:
(около 1850 г. до н. э.)
Московский  папирус
Математика в Древнем Египте
Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестное
                                                                      количество” единиц

Задача из сборника Ахмеса:
  «Куча и ее четвертая часть  дают вместе 15. Найти кучу».

 Запись задачи нашими
   знаками:
Часть папируса Ахмеса. 1650г. до н.э.
Решение:
        В папирусе Ахмеса решение начинается так:

 «Считай с 4; от них ты должен взять четверть. А именно 1 и 4 вместе 5». Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвестное 12.
« метод ложного положения ».
 Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита»   VII век                                                                                (вычисление корней)
Математика в Древней Индии
х2- 64х = - 768
х2  - 64х + 322  = -768+ 322
(х - 32)2 = 256,
х - 32 = ±16,
х1= 16, х2 = 48.
6x -13 = 5x - 8
6x + 8 = 5x+13
х = 5
«ал-мукабала» и «ал-джабр»
Математика исламского средневековья
"ал-джабр"

"ал-мукабала"
6x - 5х = 13 - 8
Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах.
Арифметика Диофанта
Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:
Например, уравнение        202x2 + 13 – 10x = 13
он записывает так:
Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году.
Появление символа равенства
Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда
в1557 году (записано уравнение   )
Создателем современной буквенной символики является французский математик
Франсуа Виет (1540 – 1603).
 ax + b = 0
 ax2 + bx + c = 0
ax4 + bx2 + c = 0
ax + by + c = 0
Появление буквенной символики
Где используются уравнения сегодня?
Химия
Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем больше, чем больше их
уже родилось
Процессы рапространения волн в сердечной мышце, образование пятен планктона в океане, формообразования окраски шкур животных
Биология
Экономика
Уравнение  экономического  равновесия
Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD =M×V
Уравнение  «доходы - расходы»  имеет  следующий  вид:
R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi + S = YC + Yg + YG + N + A
Совокупное  предложение  определяется  по  формуле:
PQS = R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi  + S = BHП.

Совокупный  спрос  равен:
PQD = YC + Yg + YG + N + A = Y = M∙V = BHП.
R (x, z) = Y (y, z) = MА∙V (x, y) = R (Y, MА)  = Y (R, MА) = MА∙V (R, Y).

Физика
Уравнение состояния идеального газа:
Уравнение равномерного прямолинейного движения :
Первый закон термодинамики:
 Закон всемирного тяготения:
F = GMm/D2
Закон Кулона:
Закон Ома для замкнутой цепи:
Геометрия
ax + by + c = 0
Уравнение произвольной прямой
Уравнение окружности
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Уравнение эллипсоида
Уравнение однополостного
гиперболоида
Уравнение эллиптического
                       параболоида
Уравнение двуполостного
гиперболоида
Уравнение гиперболического
                          параболоида

Алгебра
Линейное уравнение
         ax + b = 0
Квадратное уравнение
      ax2 + bx + c = 0
Кубическое уравнение
ax3 + bx2 + cx + d = 0
Виды алгебраических уравнений
Биквадратное уравнение
       ax4 + bx2 + c = 0
  Возвратное уравнение
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0
         Показательное уравнение
    af(x) = b или af(x) = ag(x) (a > 0; a ≠ 1)
  Логарифмическое уравнение
 loga f(x) = loga g(x),  (a > 0, a ≠ 1)
Тригонометрическое уравнение
     sin x = a; cos x = a; tg x = a
Иррациональное уравнение
                      или
Параметрическое уравнение
        |f (x)| + |g (x)| = a
 Способы решения   уравнений
Аналитический способ
а) Решить уравнение:

18х2 -3х - 1 = 0
D = 9+4 ∙ 18 ∙ 1=81

Ответ :

Алгебраический способ
Решить уравнение:
Решение:
Ответ:
Графический способ
Определить число решений уравнения |x + 1| + |x + 2| = a  в зависимости от параметра а.
Решение:
График функции  y = |x + 1| + |x + 2| будет представлять собой ломаную.
Ее вершины будут располагаться в точках (-2; 1) и (-1; 1).
Ответ: если параметр a <1, то корней у уравнения не будет;
 если а = 1, то решением уравнения является бесконечное множество чисел из отрезка [-2; -1];
если  a >1, то уравнение будет иметь два корня.
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».
Н.Д. Зелинский
Удачи!
СПАСИБО
за
ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект «Формулы сокращенного умножения»

extracted_text:
28.02.2017
Урок алгебры в 7 классе:Формулы сокращенного умножения
Урок  -путешествие
28.02.2017

Разминка
тест
тест
тест

П\З
28.02.2017
Выбор транспорта
Вычисли:   372 -272

 Упрости:   (2а3х2)4: (4а6х4)2

Представьте в виде произведения
4а4у6 - 9

28.02.2017
В добрый путь!
28.02.2017
Счастливого пути!
28.02.2017
Будьте  осторожны!
28.02.2017
Разминка.   Выполните действия
(4а2с4)3
0,6х3у6∙0,1х2у3
342 – 242
 892 – 112
372 -2∙37∙7 + 72
64а6с12
0,06х5у9
10∙58 = 580
78∙100 = 7800
(37 – 7)2 =900
Без ошибок - значит за мной

С ошибками - значит сюда

28.02.2017
Дополнительные задания
№1

№2

№3
28.02.2017
Дополнительное задание №1
Найдите значение выражения

(7 – х)(7 + х) + (х +3)2  при  х = -3,5

28.02.2017
Дополнительное задание №2Найди ошибку
(4y – 3x)(4y + 3x) = 8y2 – 9x2

100m4 – 4n6 = (10m2 – 2n2) (10m2 + 2n2)

(3x + a) = 9x2 – 6ax + a2

(6a2 – 9c2)2 = 36a4 – 108a2c2 + 18c4
на проверку
28.02.2017
Дополнительное задание №3
Докажите тождество

(х2 + 1)2 – 4х2 = (х - 1)2(х + 1)2

28.02.2017
Найди ошибку(ответ)
(4y – 3x)(4y + 3x) =  16y2 – 9x2

100m4 – 4n6 = (10m2 – 2n3) (10m2 + 2n3)

(3x + a) = 9x2 + 6ax + a2

(6a2 – 9c2)2 = 36a4 – 108a2c2 + 81c4

28.02.2017
Тест
результаты
28.02.2017
Результаты теста
1вариант

2 вариант
28.02.2017
Диофант
Доброго пути!
28.02.2017
Результат 2 варианта -Молодцы
Следуйте  за мной, если всё верно

С ошибками  двигайтесь за дополнительным заданием

28.02.2017
Разложите на множители
y5 – 2y3 + y

x2(x – 3) – 2x(x – 3) +(x – 3)

на проверку

28.02.2017
Разложите на множители(ответ)
y5 – 2y3 + y   =  y(y2 – 1)2= у(у -1)2(у +1)2

x2(x – 3) – 2x(x – 3) +(x – 3) = (x – 3)(x – 1)2

верно
 есть ошибки
28.02.2017
Верни бегунов на место
b2 +20b + * = (* + *)2
* - 42pc + 49c2 = (* - *)2
(* + 2a)2 = * + * + 12ab
0,01m4 – 144n2 = (0,1m2 - *)( * + *)
(* - b4)(* + b4) = 121a10 - *
* ∙(a2 – 2b) = 3a3b - *
на проверку
28.02.2017
Верни бегунов на место(ответ)
b2 +20b + 100 = (b + 10)2
9p2 - 42pc + 49c2 = (3p – 7c)2
(3b + 2a)2 = 9b2 + 4a2 + 12ab
0,01m4 – 144n2 = (0,1m2 – 12n)( 0,1m2 + 12n)
(11a5 - b4)(11a5 + b4) = 121a10 – b8
3ab ∙(a2 – 2b) = 3a3b – 6ab2

28.02.2017
Поздравляем!


title: Скачать презентацию или конспект Задания по квадратным уравнениям

extracted_text:
Французский писатель ХIХ столетия Анатоль Франс однажды заметил:
«Учиться можно весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Учитель математики: Майстренко В.М.
Библиотекарь: Хозивалиева М.П.

Астрахань. МБОУ Лицей №2 «имени В.В. Разуваева»
ИБЦ                                    2012г.
Квадратные уравнения

pptcloud.ru

Цели урока:
Закрепить:
знание формул квадратного уравнения;
2)формулы сокращенного умножения;
Развивать культуру математической речи, уметь выступать перед аудиторией подготовленным сообщением.
  Приучать работе со справочной, дополнительной литературой.

Энциклопедии по математике        для учащихся

Тематическое расположение материала: история  математики,  числа, фигуры, детерминизм и случайность, фундамент математики,
математика за работой .

Алфавитное расположение материала.200статей, посвящённых  основным понятиям  математики, великим математикам  всех времён.
Биографии учёных даны в приложении к другим статьям.

     В энциклопедии две части
Первая (основная) и  вторая (дополнительная).
10 разделов, где статьи, относящиеся к теме раздела расположены в алфавитном порядке.

Вспомогательные указатели
    Путеводители по тексту, представляющие собой упорядоченное по алфавиту или другому  признаку множество рубрик, отражающих информацию о каких – либо объектах, описываемых или упоминаемых в тексте.

Справочный аппарат книги

Аннотация: это краткое изложение содержания книги.
Предисловие: вводный текст, предваряющий изложение основного материала.
Содержание: Система  заголовков всех значительных  частей книги с указанием страниц, где   они помещены.
Приложение: Помещается в  конце издания, включает материалы, дополняющие основной  текст издания.

    Рубрика состоит из заголовка на страницу текста называющего тему, предмет, имя и ссылки.

Типы вспомогательных указателей:
Именной указатель;
Предметный указатель;
Хронологический указатель и другие…

             Архимёд (около 287—212 до н. э.) — древнегреческий математик, механик. Открыл закон, названный его именем. Обосновал закон рычага. Изобрёл «архимедов винт», полиспаст, червячную зубчатую передачу, прибор для измерения видимого диаметра Солнца, способ определения состава сплавов взвешиванием изделий в воде 39, 48, 49, 55

Круг
часть плоскости, ограниченная окружностью (содержащая ее центр). Площадь круга  S =∏ R2, где  R — радиус окружности, а
∏  =3,141592654 — отношение длины окружности к диаметру
Квадрат

(от лат. quadratus — четырехугольный),
1) прямоугольник с равными сторонами.
2) Вторая степень числа ( а), то есть
а × а = а²
Треугольник

ТРЕУГОЛЬНИК, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника). Сумма всех углов треугольника равна (180°).

Что объединяет эти картинки?
    Корень
В корень смотреть – вникать в существо дела.
Команда «Треугольники»
    Решите квадратные уравнения  и угадайте фамилию одного
    известного французского
         математика.
И х2  - 3х - 4 =0
Т х2  + 4х + 3 =0
В х2 -2х =0
Е х2 – 4 =0
Команда  «Квадрат»
Найдя букву,которая соответствует каждой координате, вы узнаете фамилию французского математика и философа.
Т х² + х  -   2   =   0
Е х² - х –    2  =   0
А х² + х –   6  =   0
Д х² + х – 12  =   0
К  х² + х – 20 =   0
Р  х²+ 5х – 14 =  0

Команда « Круг»
Упростив выражения и расставив их по местам в таблице вы узнаете имя древнегреческого ученого (III в).
А х² +4х – 12 = 0

Д   х² + 8х - 9 = 0

И   х² - 3х -4 = 0

Н   х²  - 9 = 0

О  х² - 8х =0

T   х² +10х + 25 =0

Ф   х² - 8х - 9 = 0

Решение.(Команда    «Треугольники»)
Франсуа Виет
(1540- 1603)

Решение.(Команда «Квадрат»)
Рене Декарт
(1596 -1650)
Решение.(Команда «Круг»)
Диофант
История квадратного уравнения.
Квадратные уравнения в Индии.

     Задачи на квадратное уравнение  встречаются в астрономическом трактате» Ариабхаттиам»составленном в 499г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый – Брахмагупта (VIIв) изложил общее правило решения квадратных уравнений. Его правило по существу совпадает с современным.
   Формы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абаха», написанной в 1202г. Итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х²+ bx= c было сформировано в Европе в 1544г.М.Штифелем.Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские ученые Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в ХVIв. Учитывают,помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в ХVIIв. Благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Квадратные уравнения в в Еропе(ХIII―ХVIIвв)
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
    Квадратные уравнения умели решать вавилоняне около 2000лет до н.э. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

1. Уравнение x2+9=0 имеет два корня.
2.В уравнении  x2-2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна 5.
4. В уравнении x2+3x=0 один из корней есть иррациональное число.
5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.
6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.
7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и     	1.
8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно 9.
10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.
11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
12. Уравнение x2-1056=0 корни являются противоположными числами.
Спасибо
Обзор книг по математике
1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика :Справ. материалы:Кн.для уч–ся–М.: Просвещение,1990 -416с.:ил.
2.Математика:Справочник школьника -М.:Слово,
1995-574с.
 3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника  алгебры: Кн. Для уч-ся 7-9 кл. – М.: Просвещение,1990 -224с.: ил.
 4.Тучнин Н.П.Как задать вопрос?(О мат. творчестве школьников)- М.: Просвещение-1993 -192с.:ил.

                          Список литературы,
       использованной для практической работы.

 1.  Большая советская энциклопедия /Гл. ред. Прохоров А.М.- 3-е изд. – М.: Советская энциклопедия,1970 - 30 томов.
2.Математический энциклопедический словарь/ Глав. ред. Прохоров Ю.В.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1995-846с.
3. Математика: Школьная энциклопедия /Гл. ред. Никольский С.М. – М.: Большая Российская энциклопедия,1996, -527с.
4.Энциклопедический словарь юного математика /Сост. Савин А.П. – М.: Педагогика,1985.-352с.
5.Энциклопедия для детей. Т.11 Математика. / Глав. ред. Аксенова М.Д.- М.: Аванта +, 1998.- 688с.
6. Самин Д.К. Сто великих открытий - М.: Вече, 2002-480с.
7. Самин Д.К. Сто великих  ученых - М.: Вече, 2003-592с.


title: Скачать презентацию или конспект История систем счисления

extracted_text:
Приготовил Малахов Евгений ученик 6 «Б» класса
Десятичная система счисления													Снежинск 2011
Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением математики МОУСОШ  школа №125 .
Десятичная система счисления
Обычная система записи чисел который мы привыкли пользоваться жизни.	Десятичная система счисления встречается везде в школе, на работе, дома и даже на улице.
История десятичной системы
В привычной нам системе счисления используются цифры от 0 до 9.
В десятичной системе счисления мы исп.арабские цифры т.к.арабы в 12 веке первыми усвоили и оценили эти цифры, а также распространили по всей Евразии.
История системы счисления
Некогда цифры были другими. Число представляло некий рисунок в котором количество углов соответствовало цифре.	Например 0,1,Z.
История системы счисления
Время бежит все изменяется. И изменялись и цифры, цифры 0,1,Z… заменились на 0,1,2,…

Изучая в раннем возрасте эту систему счисления ребёнок усваивает это так прочно, что он оперируем ими уже подсознательно. И в 10 лет ему не составит труда сложить 24 +46.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект "Проценты"

extracted_text:
Презентация к уроку по теме « Проценты» в 5 классеурок №1презентацию подготовила учитель математики Манько Галина Васильевна МОБУ СОШ №14станица Журавская, Краснодарский край

Устные упражнения:
№1. 500        200        1400         73,1        220,6       4
№2.   1 км      1м          1ц             1а            1га
№3.  3 * 0,1                   87 : 0,1                  12 * 0,01                   10 : 0,01
            51 * 0,01              1,26 : 0,0001        2, 345 : 0,0001           14.8 * 0,1

Историческая справка
Проценты как и дробные числа, появились в математике давно: первые сведения о процентах и первые таблицы процентов археологи нашли в клинописных табличках Древнего Вавилона. Пользовались процентами в Древней Индии и Древнем Риме- главным образом в торговле, при взимании налогов и в других денежных отношениях. В Европе первые таблицы процентов создал Симон Стевин- тот самый учёный, который ввёл в математику десятичные дроби. А сам символ % произошёл, как полагают учёные, от латинского слова  centum  - сто. Это слово в записях постепенно сокращалось, пока не приобрело привычный нам вид.

Работа по теме урока.
 Что называют процентом?
 Как обратить десятичную дробь в проценты?
 Как перевести проценты в десятичную дробь?

Упражнение 1561
1% =  0,01
6 % = 0,06
45 %= 0,45
123%= 1,23
2,5% = 0,025
0,4% = 0,004
Упражнение 1562
0,87=  87 %
0,07 =  7 %
1,45 = 145 %
0,035 =  3,5 %
2,672 = 267,2 %
0,907 = 90,7%
Упражнение № 1564

Группе  художников надо расписать 2300 фарфоровых чашек. 1 % чашек они уже расписали. Сколько чашек расписали?
(Ответ: 23 чашки)
В новом доме 800 квартир. Организации выделили 1 %  всего количества квартир. Сколько квартир выделили этой организации?
( Ответ: 8 квартир)
В магазин привезли 1800 фруктов. До обеда продали 1 % всех фруктов. Сколько килограммов фруктов было продано до обеда?
( Ответ: 18 килограммов)
В библиотеке 25000 книг. Книги по компьютерной грамотности составляют 1 % от всего количества книг. Сколько книг по компьютерной грамотности в библиотеке?
( Ответ: 250 книг)

Самостоятельная работа.
1) вырази в %:  0,11      0,87           0,08        5,7        1.9
     2) представь в виде десятичных дробей:
     10 %           7 %          130%            14%            22,7%
     3) задача: Беговая дорожка на школьном стадионе составляет 2000 м. Сколько метров составляет 1% этой длины?

Ответы для самостоятельной работы:

1) 11% ; 87%; 8%;   570% ;   190%
2) 0,1;  0,07;   1,3;    0,14;     0,227
3) 20 м.

ИТОГ    УРОКА
Как обозначают проценты?
 - Что такое процент?
   - Найдите 1 %
 от 300; 500;1300;  47000.
Домашнее задание: п.40, №1598, 1599, 1596.


title: Скачать презентацию или конспект Решение систем уравнений

extracted_text:
Системы уравнений
Методы решений
pptcloud.ru
Устно
Что называется решением системы уравнений?
Что значит решить систему уравнений?
Являются ли пары (1;1) и (-1;3)  чисел решением системы {

Х+2у =3
5х-3у= 2

Повторение
Одночлен. Стандартный вид одночлен. Коэффициент.
Подобные одночлены.
Сложение и вычитание одночленов.
Методы решения систем уравнений.
Графический метод
Решите графически {
у = х
3х – у =4
Методы решения систем уравнений.Метод подстановки.
Алгоритм решения
1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы.
6х +у = 18
4х +2у =20
Удобным способом
у–3х = 1              х+10у= 1     20у +х=3
Проверьте себя!
6х +у = 18

6х = 18 –у |: 6
х= 3 – 1/6у

у = 18 – 6х

4х +2у =20

4х =20 - 2у | : 4
х=5 – 0,5 у

2у  = 20 – 4х| : 2
у = 10 – 2х

Проверь себя!
у–3х = 1
 у= 1+3х

х+10у= 1
х= 1 – 10у

20у +х=3
 х = 3 – 20у
Алгоритм решения
2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы.
Решить систему:   {
2х-у=2
3х-2у=3
Алгоритм решения
1 шаг
2х –у =2
-у = 2 -2х
у = -2 +2х
2 шаг
3х -2 ( -2+2х) =3

3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у):

Алгоритм решения.
3х -2 ( -2+2х) =3
3х +4 -4х =3
3х-4х =3 -4
-х = -1|: ( -1)
х=1

Алгоритм решения
4 шаг - подставить значение х или у в уравнение,  полученное на 1 шаге.
у = -2 +2·1
у = 0
 5 шаг – записать ответ (1;0)

Хорошо бы сделать проверку !!!

Вывод. Алгоритм решения
1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы.
2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы.
3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у).
4 шаг - подставить значение х или у в уравнение,  полученное на 1 шаге.
5 шаг – записать ответ

Самостоятельная работа.
Решить систему уравнений методом подстановки.
Повторение. Сложение  и вычитание одночленов.
Работа по учебнику: стр. 42 и 44
Упражнения: № 282(а),283 (а), 284 (а)
Задача № 291.
Домашнее задание.
§§ 36,10,
№1088(а,б),282,283,284 (б)
Метод алгебраического сложения
Работа по учебнику.
Пример № 1 стр.154
Выработка алгоритма.
1 шаг – сложить  оба уравнения системы (или из одного уравнения вычесть другое);
2 шаг - решить полученное уравнение;
3 шаг – подставить найденное решение в первое уравнение системы;
4 шаг – записать ответ.
Самостоятельная работа – по образцу
№1096 (а,в)
самостоятельно
 № 1096 (б, г)
1097
Домашнее задание
№ 1098


title: Скачать презентацию или конспект Занимательная математика

extracted_text:
Задачи:
Закрепление умений и навыков, полученных на уроках математики.
Расширение кругозора учащихся.
Привитие интереса к математике.
Цели урока:Пробудить интерес к предмету математике.Развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию.Воспитывать самостоятельность, дружбу, взаимопомощь, сотрудничество.
Поможем Незнайке вернуться обратно на Землю.Для этого нужно решить задания Незнайки и его друзей.


title: Скачать презентацию или конспект Математический словарь

extracted_text:
РТ 2 этап 2011-2012
A1	4
Вариант  1
A2	3
A3	1
A4	3
A5	3
A6	5
A7	1
A8	5
A9	1
A10	4
A11	3
A12	2
A13	2
A14	4
A15	3
A16	2
A17	3
A18	2
B1	228
B2	5
B3	-5
B4	2
B5	-5
B6	5
B7	-2
B8	6
B9	-9
B10	7
B11	2
B12	30
A1	4
Вариант  2
A2	5
A3	2
A4	5
A5	2
A6	5
A7	2
A8	5
A9	2
A10	2
A11	4
A12	4
A13	1
A14	4
A15	2
A16	4
A17	3
A18	4
B1	202
B2	8
B3	-4
B4	3
B5	-7
B6	10
B7	-3
B8	3
B9	-4
B10	 5
B11	4
B12	45
A1	4

По теореме Пифагора
Вариант 1
A2	3
Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы, значит

Вариант 1
A3	1
Цифрой десятков числа 123,756 является цифра 2, тогда при округлении до десятков

Вариант 1
A4	3

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех трёх углов треугольника равна 180, значит, искомый угол равен
Вариант 1
A5	3

Вариант 1
A6	5

График симметричен относительно начала координат
Вариант 1
A7	1

В результате уменьшения числа А на 10% получим число, равное 0,9А
Вариант 1
A8	5

Вариант 1
A9	1

Решим все данные неравенства

Вариант 1
A10  4

Решим уравнение
Остаток от деления 9 на 5 равен 4.
Вариант 1
A11	  3

Если в трапецию вписана окружность,  то BC+AD=AB+CD, а значит BC+AD=AB+CD=половине периметра трапеции=12.
Средняя линия l равна полусумме оснований, т.е. 12:2=6
Вариант 1
A12	  2

Вариант 1
A13	  2

Вариант 1
A14	  4

Верным является 4 утверждение, т.к.
TAD; EDC, а значит прямая TE лежит в плоскости ADC.
Вариант 1
A15	  3

Пусть было n упаковок по 10 книг и m упаковок по 13 книг. Получим уравнение
Очевидно, что решениями этого уравнения являются натуральные числа n и m.
При умножении на 10 получается число, оканчивающееся нулем, значит m должно быть таким, чтобы 13m оканчивалось 7. Такому условию удовлетворяют числа 9, 19, 29, … Также очевидно, что 13m не может быть больше 237. Получаем, что m=9. Тогда
Суммарное количество упаковок равно 12+9=21.
Вариант 1
A16	  2

В месяц (30 дней) семья из 4 человек может потребить
литров или 16,8м3 воды.
Это количество воды будет оплачиваться по тарифу 885 р. за кубометр.
По условию, семья потребила 20м3 воды. Лишние 3,2 м3 будут оплачиваться по тарифу 2580 р. за кубометр.
Значит за месяц семья заплатит за потреблённые 20 м3 воды
рубля
Вариант 1
A17	  3

Выделим полный квадрат
Подставим данное значение a
Вариант 1
A18	  2

Определим разность прогрессии
Запишем формулу n–го члена прогрессии
Требуется найти номер первого положительного члена прогрессии, т.е.
 т.е.
Номер первого положительного члена прогрессии равен 12.
Вариант 1
B1	  228

ABCD – прямоугольная трапеция, площадь которой равна
Вариант 1
B2	  5

Требуется решить уравнение
Длина этого промежутка равна 5.
Вариант 1
B3	  -5

Тогда
Вариант 1
B4	  2

Область определения функции задается неравенством
А наибольшее целое число, принадлежащее области определения функции равно 2.
Вариант 1
B5	  -5

+
-
+
-
+
Сумма целых решений неравенства равна -3-2=-5
Вариант 1
B6	  5

Т.к. плоскости α и  параллельны, то
A1B1 || A2B2.
Треугольники KA1B1  и KA2B2  подобны, значит
откуда
Вариант 1
B7	  -2

Вариант 1
B8	  6

OE||SD, AEC – сечение
AE=EC, т.к. основанием правильной 4-ой пирамиды является квадрат, значит EO – медиана и высота треугольника AEC.
Вариант 1
B9	  -9

Вариант 1
B10	  7

Отметим на единичной окружности решения полученной совокупности (синие точки)

Вариант 1
B11	  2

Вариант 1
B12	  30

Скорость плота равна v км/ч.
Скорость моторной лодки по течению равна v+10 км/ч, против течения равна 10-v км/ч.
Пусть плот до встречи с лодкой проплыл s км. Лодка выехала на 1 ч позже, значит
Плот плавает на 1 час больше, его скорость постоянна, значит он проплывет
И это число должно быть больше 15, т.е.
Лодка догнала катер и вернулась обратно, затратив на весь путь время
Очевидно v+30>0 и v<10, тогда получим v-5>0, т.е. 5<v<10, т.е. возможные значения v - это 6;7;8 и 9
Вариант 1
A1	4

По теореме Пифагора

Вариант 2
A2	5
Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы, значит

Вариант 2
A3	2
Цифрой десятков числа 234,678 является цифра 3, тогда при округлении до десятков

Вариант 2
A4	5

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех трёх углов треугольника равна 180, значит, искомый угол равен
Вариант 2
A5	2

Вариант 2
A6	5

График симметричен относительно начала координат
Вариант 2
A7	2

В результате уменьшения числа А на 30% получим число, равное 0,7А
Вариант 2
A8	5

Вариант 2
A9	2

Решим все данные неравенства

Вариант 2
A10  2

Решим уравнение
Остаток от деления 7 на 5 равен 2.
Вариант 2
A11	  4

Если в трапецию вписана окружность,  то BC+AD=AB+CD, а значит BC+AD=AB+CD=половине периметра трапеции = 14.
Средняя линия l равна полусумме оснований, т.е. 14:2=7
Вариант 2
A12	  4

Вариант 2
A13	  1

Вариант 2
A14	  4

Верным является 4 утверждение, т.к.
TDС; EBC, а значит прямая TE лежит в плоскости BDC.
Вариант 2
A15	  2

Пусть было n упаковок по 10 книг и m упаковок по 17 книг. Получим уравнение
Очевидно, что решениями этого уравнения являются натуральные числа n и m.
При умножении на 10 получается число, оканчивающееся нулем, значит m должно быть таким, чтобы 17m оканчивалось 2. Такому условию удовлетворяют числа 6, 16, 26, … Также очевидно, что 17m не может быть больше 232. Получаем, что m=6. Тогда
Суммарное количество упаковок равно 13+6=19.
Вариант 2
A16	  4

В месяц (30 дней) семья из 4 человек может потребить
литров или 16,8м3 воды.
Это количество воды будет оплачиваться по тарифу 885 р. за кубометр.
По условию, семья потребила 19м3 воды. Лишние 2,2 м3 будут оплачиваться по тарифу 2580 р. за кубометр.
Значит за месяц семья заплатит за потреблённые 19 м3 воды
рубля
Вариант 2
A17	  3

Выделим полный квадрат
Подставим данное значение a
Вариант 2
A18	  4

Определим разность прогрессии
Запишем формулу n–го члена прогрессии
Требуется найти номер первого положительного члена прогрессии, т.е.
 т.е.
Номер первого положительного члена прогрессии равен 16.
Вариант 2
B1	  202

ABCD – прямоугольная трапеция, площадь которой равна
Вариант 2
B2	  8

Требуется решить уравнение
Длина этого промежутка равна 8.
Вариант 2
B3	  -4

Тогда
Вариант 2
B4	  3

Область определения функции задается неравенством
А наибольшее целое число, принадлежащее области определения функции равно 3.
Вариант 2
B5	  -7

+
-
+
-
+
Сумма целых решений неравенства равна -4-3=-7
Вариант 2
B6	  10

Т.к. плоскости α и  параллельны, то
A1B1 || A2B2.
Треугольники KA1B1  и KA2B2  подобны, значит
откуда
Вариант 2
B7	  -3

Вариант 2
B8	  3

OE||SD, AEC – сечение
AE=EC, т.к. основанием правильной 4-ой пирамиды является квадрат, значит EO – медиана и высота треугольника AEC.
Вариант 2
B9	  -4

Вариант 2
B10	  5

Отметим на единичной окружности решения полученной совокупности (синие точки)

Вариант 2

B11	  4

Вариант 2
B12	  45

Скорость плота равна v км/ч.
Скорость моторной лодки по течению равна v+12 км/ч, против течения равна 12-v км/ч.
Пусть плот до встречи с лодкой проплыл s км. Лодка выехала на 1 ч позже, значит
Плот плавает на 1 час больше, его скорость постоянна, значит он проплывет
И это число должно быть больше 18, т.е.
Лодка догнала катер и вернулась обратно, затратив на весь путь время
Очевидно v+36>0 и v<12, тогда получим v-6>0, т.е. 6<v<12, т.е. возможные значения v - это 7;8;9;10 и 11.
Вариант 2


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на площади фигур

extracted_text:
Решение задач на нахождение площади фигур
6 класс
2006-07 уч.г.
Квадрат и прямоугольник
Запишите формулы площади и периметра фигур:
квадрата:
S =
Р =
прямоугольника
S =
Р =

а
а
а
b
Квадрат и прямоугольник
Запишите формулы площади и периметра фигур:
квадрата:
S = а
Р = 4а
 прямоугольника
S = ab
Р = 2 (а + b)

а
а
а
b
Задача А
Составьте буквенное выражение для нахождения S и Р данной фигуры.
S =
P =
Вычислите S и P , если а = 5 см, b = 7 см, с = 2 см, d = 2 см.
S =
Р =

b
а

c
d

Задача А
Составьте буквенное выражение для нахождения S и Р данной фигуры.
S = ab – cd
P = 2(a + b) + 2c
Вычислите S и P , если а = 5 см, b = 7 см, с = 2 см, d = 2 см.
S = 29 кв.см
Р = 28 см

b
а

c
d

Задача № 1
В детской комнате пол нужно утеплить ковровым покрытием. Для этого купили 39 м коврового покрытия. Достаточно ли этого, если комната (см. рис.) имеет размеры: а = 5,6 м, b = 7м 50см, с = 2м, d = 3,2 м?
Sком =

b
а

c
d
Задача № 1
В детской комнате пол нужно утеплить ковровым покрытием. Для этого купили 39 м коврового покрытия. Достаточно ли этого, если комната (см. рис.) имеет размеры: а = 5,6 м, b = 7м 50см, с = 2м, d = 3,2 м?
Sком = 35,6 м

b
а

c
d
Задача № 2
Найдите S и Р всей фигуры, если а = 3,2 см, b = 20 мм, с = 3 см 5 мм, d = 5,3 см.

S =
Р =

b
с
а

d
Задача № 2
Найдите S и Р всей фигуры, если а = 3,2 см, b = 20 мм, с = 3 см 5 мм, d = 5,3 см.

S = 12 см
Р = 16 см

b
с
а

d
Задача № 3
На территории санатория имеется бассейн шириной 2м и длиной 2,5м. Участок земли вокруг бассейна нужно засеять травой. Сколько граммов семян травы потребуется, если на 1 кв.м. расходуется 50 граммов семян травы?
S участка =
семян травы-

6,8м
4м
7,5м
3,5м
бассейн

Задача № 3
На территории санатория имеется бассейн шириной 2м и длиной 2,5м. Участок земли вокруг бассейна нужно засеять травой. Сколько граммов семян травы потребуется, если на 1 кв.м. расходуется 50 граммов семян травы?
S участка = 30 м

1кг 500гр  семян травы.

6,8м
4м
7,5м
3,5м
бассейн
Задача № 4
Под строительство жилого дома выделен участок земли(см. рис): а =18 м, b = 12 м 80 см, с = 3,6 м, d = 3 м. Какое количество потребуется досок шириной 40 см , чтобы обнести данный участок земли забором?
Р =
Досок-
Sучастка=

b
а

с

d
Задача № 4
Под строительство жилого дома выделен участок земли(см. рис): а =18 м, b = 12 м 80 см, с = 3,6 м, d = 3 м. Какое количество потребуется досок шириной 40 см , чтобы обнести данный участок земли забором?
Р = 61,6 м;  154 доски.
Sучастка= 219,6 м

b
а

с

d
Задача C
Садовый участок земли обнесён изгородью. Найдите длину изгороди и площадь участка, если а =3 м 50 см, b = 4,2 м, с = 200см.
Р = 13,4 м;
S = 21,6м

b
а
с
с
с
с

Задача В
Найдите площадь закрашенной фигуры, если а = 2,8 дм.
Sкруга = п R    ,
п = 3,14
Sкруга =4,396 м
Sкв = 7,84 м

S = 3,444 м

а
а

Прямоугольный параллелепипед
Дано: а = 5 дм,
b = 2 дм 90 см, с = 2,1 дм.
Найти:  Sпов.
Решение:
Sпов =

a
b
c
Прямоугольный параллелепипед
Дано: а = 5 дм,
b = 2 дм 90 см, с = 2,1 дм.
Найти:  Sпов.
Решение:
Sпов = 2(аb+ac+bc) = = 62,18 дм

a
b
c


title: Скачать презентацию или конспект теорема Пифагора междуречье

extracted_text:
Междуречье
          В IV тысячелетии до н.э.
Во II тысячелетии до н.э.
                     Вавилон
Писцы должны уметь писать понятно, хорошо знать счет, уметь межевать земли, примирять спорящих
                        Писец
Широкое применение различных таблиц – характерная особенность вавилонской математики
         Квадрат натуральных чисел

Правильный многогранник

Сегмент круга

Усеченный конус
Особенности Вавилонской  математики
Впервые была разработана алгебра линейных и квадратных уравнений.
Рассмотрены первые неопределенные уравнения, возникшие из геометрических задач.


title: Скачать презентацию или конспект Апробация инструментария диагностических исследований профессиональной компетентности учителей начальных классов по математике

extracted_text:
Апробация инструментария диагностических исследований профессиональной компетентности учителей начальных классов по математике
Целью работы является апробация инструментария диагностического исследования профессиональной компетентности учителей начальных классов по математике и формирование шкалы соответствия тестовых (первичных) баллов заявленной категории (занимаемой должности) при проведении аттестации педагогических работников государственных областных и муниципальных образовательных учреждений области

Проводится в соответствии  приказом управления образования и науки области от 18.03.2010 №841 «О проведении апробации инструментария диагностического исследования профессиональной компетентности учителей начальных классов»

Технология проведения апробации аналогична технологии проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников  9 классов в новой форме
    ( применяется технология «АИС-Экзамен»)
Условия проведения работы

Работа составлена в двух идентичных по структуре и сложности вариантах.  В работе использованы задания разного типа. Возможно, что это вызовет у участников тестирования затруднения при записи ответов, поэтому рекомендуется прочтение инструкции по заполнению бланков ответов участников апробации. Кроме того, следует подготовить и выдать участникам пробации черновики.
Тестирование проводится в месте, определенном для проведения муниципальным органом управления образованием (далее – ОУ), с учетом обеспечения необходимого числа посадочных мест.
Директора общеобразовательных учреждений обеспечивают прибытие всех учителей начальной школы в ОУ.
Тестирование проводится во время весенних каникул. Дата проведения тестирования устанавливается приказом управлением образования и науки области по согласованию с муниципальными органами управления образованием.
На выполнение работы отводится 90 минут. Для выполнения заданий не требуется дополнительных материалов.
Доставка материалов
Образовательное учреждение получает материалы апробации от уполномоченного представителя управления образования и науки Тамбовской области или муниципального координатора проведения апробации
Организаторы апробации:
представители муниципального органа управления образованием;
специалисты муниципальных аналитических центров,
специалисты методической службы муниципалитета
Результаты тестирования
По результатам выполнения работы можно сделать выводы  об уровне компетентности учителей начальной школы в преподавании математики. Данные выводы делаются как по результатам выполнения всей работы, так и на основе анализа выполнения отдельных групп заданий по математике или методике преподавания математики.
По результатам выполнения работы можно сделать вывод о том, что продемонстрирован минимальный уровень профессиональной компетентности в преподавании математики, если учитель набрал за выполнение всех заданий 16 баллов (половина от максимального балла за выполнение всей работы) и при этом набрал не менее 7 баллов за выполнение заданий по методике преподавания математике.
На этапе проведения эксперимента критерии установления минимального балла уточняются и могут слегка меняться в зависимости от особенности проведения работы.


title: Скачать презентацию или конспект Степень с натуральным показателем

extracted_text:
Степень с натуральным показателем
Выполнила учитель МБОУ СОШ №1 г. Читы Сметанина Ю.Ю.
Задача№1

Подсчитайте количество парт, необходимое для оснащения 5  кабинетов нашей школы, если в каждом кабинете должно быть по 14 парт (задачу решите двумя способами)

В одной фирме её сотрудникам предложили оригинальную оплату труда: первый час работы стоит 2р., а каждый следующий час в 2 раза больше предыдущего. Какую сумму денег потеряет сотрудник фирмы, если уйдёт с работы на 1час раньше (на фирме восьмичасовой рабочий день)? Задачу решите выражением
Задача№2

Степень с натуральным показателем.

=   a·a·a·…a
а
n
n раз
a – любое число,
 n – натуральное число

1,54

 (-0,6)3

       5

 (-9)6
Прочитайте записи и назовите основание и показатель степени
      а)    (-2)5

      б)    0,44

               1 4
      в)      2

      г)   (ab)2

Карточка 1Вариант I                Вариант II

        а)   0,52

        б)   (-3)4

        в)   (a+b)3

        г)     1  5
               6

2
вввв=4в
(-2)(-2)(-2) = -2 3

      ∙       =

53 = 15
0 101 = 101
15 = 5
(-1)4 = -1

Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.
2
3

2
3

2
3

(   )
в4
0
1
1
125
           Проверь себя!
Учебник:§15 стр. 73 - 76
	Задачник: № 15. 4; 15.9;
15.11

 Домашнее задание.


title: Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция.

extracted_text:
 квадратичная функция

Квадратичная функция:

Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y=ax2+bx+c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0. Графиком квадратичной функции является парабола.
Парабола:

Парабола - от греческого «пара» - рядом и «баллейн» - бросать.
Параболой называется кривая, точки которой одинаково удалены от некоторой точки, называемой фокусом, и от некоторой прямой, называемой директрисой параболы.

Свойства параболы:

Парабола симметрична относительно прямой проходящей через её вершину и направленной вдоль ветвей параболы.
Ось симметрии пересекает параболу только в её вершине.
Парабола имеет только одну вершину.
Парабола бесконечна.

Свойства функции у = х2
1.Если х=0, то у=0, т.е. парабола имеет с осями координат общую точку (0; 0)-начало координат.
2. Если х≠0, то у>0, т.е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс.
3.Множеством  значений  функции - промежуток [0; +∞).
4. парабола симметрична относительно оси ординат (функция четная).
5.На промежутке [0; + ∞) функция возрастает.
6.На промежутке (-∞; 0] функция убывает.
7.Наименьшее значение функции равно 0. Наибольшего значения не существует.