title: Скачать презентацию или конспект Типичные задачи по праву

extracted_text:
Задача 1.
22 февраля 2009 г. ОАО «Ефимовский хлебозавод» и предприниматель Морозова подписали договор на поставку кондитерских изделий до 1 апреля 2009 г. с условием оплаты товаров в течение трех банковских дней с момента их получения. Поставщик отгрузил в адрес покупателя 100 кг сушек и 400 кг печенья «Юбилейное» по товарным накладным от 26 и 28 марта 2009 г.
    Хлебозавод, получив 12 апреля того же года лишь частичную оплату переданных товаров, обратился в арбитражный суд с иском к предпринимателю о взыскании оставшейся суммы долга за поставленные товары и предусмотренных договором пеней за просрочку их оплаты. Суд удовлетворил исковые требования в части взыскания основного долга, а во взыскании пеней отказал, указав в решении, что невозможно согласно договору от 22 февраля 2009 г. определить количество подлежащего передаче товара, поэтому договор поставки не считается заключенным.
    Поставщик обжаловал решение суда в апелляционную инстанцию, сославшись на то, что в договоре предусмотрен порядок определения количества и ассортимента подлежащего передаче товара – согласование их по телефону – что, по мнению истца, не противоречит норме п. 1 ст. 465 ГК РФ.
    В каких случаях условие о количестве поставляемых товаров считается согласованным?
    Подлежит ли жалоба истца удовлетворению?
    Изменится ли решение, если по условиям договора наименование и количество поставляемых товаров определяются в спецификации?
Задача 2.
16 ноября 2009 г. ООО «Прометей» направило ООО «Разрез Изыхский» заявку на отгрузку 6 вагонов (390 тонн) угля по цене 980 руб. за тонну до 1 января 2010 г. Получателями и плательщиками продукции в заявке указаны ООО «Золотая пирамида» (2 вагона, 130 тонн) и ООО «Рута» (4 вагона, 260 тонн).
    22 ноября 2009 г. ООО «Разрез Изыхский» направило ООО «Прометей» телеграмму о принятии заявки, а 26 ноября того же года отгрузило уголь получателям.
    28 декабря 2009 г., не получив оплату поставленных 420 тонн угля, ООО «Разрез Изыхский» обратилось в суд с иском о взыскании с ООО «Прометей» 411 600 руб. основного долга и 2 819 руб. процентов, рассчитанных по правилам ст. 395 ГК РФ.
    ООО «Прометей» против иска возражало, мотивируя отказ, во-первых, отгрузкой продукции в количестве, превышающем указанное в его заявке на 30 тонн, во-вторых, обязанностью оплаты угля ООО «Золотая пирамида» и ООО «Рута», являющихся плательщиками и надлежащими ответчиками. ООО «Разрез Изыхский» настаивал в суде на своих требованиях, полагая, что ООО «Прометей», как покупатель, должен оплатить и продукцию, поставленную сверх условий договора, по указанной в заявке цене, поскольку ни он, ни получатели продукции не известили его о поставке продукции в количестве, превышающем условия договора, и не возвратили излишки.
    Какое решение вынесет суд?
Задача 4.
 ООО «Исток» заключило договор поставки с ООО «Каравелла», по условиям которого обязалось поставить в период с мая по декабрь 2009 г. восемьдесят телевизоров «Sony». В июне, не получив в обусловленные договором сроки оплату за отгруженные в мае десять телевизоров, ООО «Исток» приостановило отгрузку телевизоров. Оплатив оставшиеся товары в июле того же года, ООО «Каравелла» обратилось в арбитражный суд с иском о взыскании с поставщика договорной неустойки за просрочку поставки, считая, что у последнего не было права приостанавливать исполнение договора. Кроме того, по мнению истца, поставщик не имел права на отгрузку товаров частями.
    Какое решение вынесет суд?
Задача 1:
Сельскохозяйственный кооператив заключил договор с мукомольным комбинатом, по которому обязался два раза в неделю, начиная с 1 сентября, своим транспортом поставлять по 20 тонн выращенной им пшеницы. До наступления срока действия договора кооператив известил комбинат о том, что поставлять пшеницу сможет лишь с 15 сентября, поскольку весь транспорт занят на уборке урожая. Грузовики, на которые рассчитывал производитель, подлежат ремонту, а во время уборки на его осуществление нет свободных работников.
Не имея возможности вывозить пшеницу своим транспортом, мукомольный комбинат заключил подобный договор с другим производителем на поставку 80 тонн пшеницы с 1 по 15 сентября с тем, чтобы обеспечить исполнение графиков поставки муки. В связи с этим он уведомил кооператив об отказе от принятия в дальнейшем пшеницы в количестве 80 тонн, которая должна быть поставлена кооперативом до 15 сентября. Кроме того, комбинат потребовал возмещения убытков, вызванных заключением договора с другим производителем по более высокой цене.
Правомерны ли требования мукомольного комбината?
Изменится ли решение, если невозможность своевременной поставки пшеницы была связана с природными факторами, обусловившими более позднее её созревание?
Задача 2:
По договору с маслобойным заводом фермер Евдокимов обязался передавать семечки из выращенного им подсолнуха ежедневно по 10 тонн. При этом в договоре было предусмотрено, что заготовитель обязан возвращать фермеру по обусловленной цене жмых, полученный от переработки его семечек.
Заготовитель своевременно осуществлял вывоз продукции, но в течение срока действия договора не возвратил ни одной партии жмыха. По окончании срока договора Евдокимов потребовал предоставления ему обусловленных договором отходов в полном объёме. Завод отказал в передаче жмыха, ссылаясь на то, что в период действия договора фермер ни разу не потребовал возврата отходов. Поэтому заготовитель уже заключил договор купли-продажи данного жмыха, отказ от исполнения которого повлечет взыскание с него значительной суммы неустойки. Фермер предъявил иск о передаче ему спорной партии жмыха.
Какое решение должен вынести суд?
Задача 3:
Продовольственная корпорация «Зерно Поволжья», выступая в роли государственного заказчика, заключила договор с рядом фермерских хозяйств о передаче до 20 августа выращенной ими 3 тыс. тонн мягкой продовольственной пшеницы 3 класса по цене 2 тыс. рублей за одну тонну. Поскольку своевременно переданная продукция не была оплачена до 1 сентября, как было предусмотрено договором, хозяйства обратились 15 октября в юридическую консультацию за разъяснением, могут ли они потребовать уплаты неустойки, в каком размере и порядке.
Дайте мотивированный ответ.
Задача 1.
ЗАО «Астраханьэнерго» обратилось в арбитражный суд с иском к МУП «Коммунэнерго» Октябрьского района г. Астрахани о расторжении договора энергоснабжения.
Исковые требования заявлены в связи с тем, что ответчик систематически не исполняет обязательства по оплате получаемой электроэнергии.
Своим решением арбитражный суд Астраханской области в иске АО отказал, поскольку спорный договор является публичным.
В соответствии с п. 3 ст. 426 ГК РФ, отказ от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю услуги не допускается, кроме того, доля электроэнергии ЗАО «Астраханьэнерго» на рынке Астраханской области составляет более 35%.
В апелляционной жалобе ЗАО просит решение отменить, так как право отказа электроснабжающей организации от исполнения Договора в одностороннем порядке предоставлено п. 1 ст. 546 ГК РФ при неоднократном нарушении сроков оплаты поставки электроэнергии.


title: Скачать презентацию или конспект Параллельны ли прямые

extracted_text:
параллельные прямые

Над проектом работали:
 Богоченко Станислав
 Красноштанова Юлия
 Хачатрян Карина
 Тихомирова Дарья
 Аспатурян Артем

Под руководством учителя математики Кармадоновой Елены Александровны
5klass.net
Проблема
Недостаток  информации по  теме «параллельные прямые» в школьном курсе математики
Гипотеза
Без параллельных прямых
невозможна
наша жизнь!
Цель:
 Показать необходимость и значимость параллельных прямых
задачи:
Изучить историю возникновения параллельных прямых

 Узнать  историю развития параллельных   прямых

 Научиться выполнять построения параллельных прямых разными способами с помощью различных инструментов: линейки, угольника, циркуля и рейсшины.

немного из истории...
         «параллелой»-
                 “рядом идущие”
«друг подле друга проведенные»
(перевод с греческого языка) [1]

разные определения
 параллельных прямых...
« Параллельные суть прямые,
которые, находясь в одной плоскости и
будучи продолжены в обе
стороны неограниченно,
 ни с той, ни с другой
стороны между
собой не встречаются.»
[2]

Евклид
(в lll в. до н. э.)
разные определения
 параллельных прямых...

  «Две прямые, лежащие
 в одной плоскости
и равностоящие
друг от друга.»[1]
Посидоний
( I в. до н.э. )
  Параллельные прямые -это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся.[3]
Современное
Определение

a
b
a

b
a=b

У. Оутред ( 1575-1660 )
Папп ( III в. н. э. )

[1]
Аксиома параллельных прямых

 Через точку не лежащую  на прямой, можно провести только одну прямую параллельной данной.[4]

Пятый постулат Евклида.
«Начала»
Николай Иванович Лобачевский
(1792- 1856)

Пабло Пикассо "Мужская голова"
[4]
Параллельные
прямые
в архитектуре
Башни -  близнецы в Нью – Йорке
Московский театр (архитектор Бове)
Триумфальная арка в Париже[4]

 Если     бы не было
параллельных прямых...
 замыкание,
нет электричества

крушение поезда

Рейсшина

1 способ построения
 параллельных прямых

bIIc

b
c
2 способ построения
 параллельных прямых

b
bIIc

b
c

3 способ построения
 параллельных прямых

b
bIIc

c

4 способ построения
 параллельных прямых
bIIc

b

c
5 способ построения
 параллельных прямых

выводы
Изучив вопросы по данной теме мы пришли к выводам:

 каждый разносторонне развитый ученик должен знать историю параллельных прямых
 параллельные прямые часто встречаются в окружающем нас мире, поэтому они очень нужны.
 умение строить параллельные прямые пригодится на практике.

...Было бы  легче остановить  Солнце,
 легче сдвинуть Землю,
 чем свести параллели к схождению...

Информационные ресурсы
Г.И. Глейзер
«История математики в школе»
  Москва «Просвещение» 1981 г.

2. Б.Н. Миронов, З.В. Степанов
«Историк и математика»
 Издательство «наука» Ленинградское отделение 1975 г.
3. Учебник «Геометрия 7-9»

4. Использование ресурсов сети Интернет.

СПАСИБО
 ЗА ВНИМАНИЕ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Викторина по истории геометрии

extracted_text:
Викторина по истории геометрии
Кто из великих геометров древности , по приданию, сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»?
1 задание
Ответ 1
Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена почестями.
Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии? Кто её автор?
2 задание
Ответ 2
«Начала» Евклида, написанные в 6 веке до н.э.
На каком здании были начертаны слова: « Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»
3 задание
Ответ
По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348 гг. до н.э.), чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего его развитию. «Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в 6 веке до н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа.
Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед?
4 задание
Ответ
Архимед завещал высечь чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Он установил, что объем шара равен удвоенному объему конуса с радиусом основания, равным радиусу шара,  и высотой, равной диаметру шара или 2/3 объема цилиндра с таким же радиусом основания и такою же высотой. Эти три тела с данным соотношением называют «телами Архимеда». Римский военачальник Марцелл исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр.
Кто автор слов «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были произнесены?
5 задание
Ответ
Автор этих слов – Евклид. Он произнес их Птоломею, спросившему у Евклида однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала».
Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она впервые была изложена?
6 задание
Ответ
Н.И. Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.

Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией?
7 задание
Ответ
Рене Декарт (1596-1650), французский философ и математик
Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида?
8 задание
Ответ
Д. Гильберт (1862-1943), немецкий математик.
Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координата»?
9 задание
Ответ
Лейбниц ввел понятия «абсцисса» в 1665 г., «ордината» - в 1684 г., «координата» - 1692 г.
Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика.
10 задание
Ответ
Гиппократ
Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь?
11 задание
Ответ
О Карле Фридрихе Гауссе – немецком математике
Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем сторонам.
12 задание
Ответ
Герон
По учебникам этого российского математика учились, возможно, ваши бабушки и дедушки, а уж прабабушки и прадедушки точно. В 2002 г. Исполнилось 150 лет со дня его рождения. Как фамилия этого ученого?
13 задание
Ответ
Киселев Андрей Петрович
Кто ввел термины «анализ» и «синтез»?
14 задание
Ответ
Платон – древнегреческий философ
1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. Саратов: Лицей, 2003.
Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. М.: Просвещение, 1971.
Внеклассная работа: Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы / авт.-сост. А.Н. Павлов. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004.
Внеклассная работа по математике в средней школе. Учебно-методическое пособие / под ред. В.В. Сухорукова. Балашово, 1994.
Фрадков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2008.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математики. М.: Просвещение, 1994.
Литература:


title: Скачать презентацию или конспект Решение нестандартных задач

extracted_text:
Решение нестандартных задач
Цифры не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)

План   презентации
1.  Круги Эйлера
2.    Графы
3.  Решение задач с конца
4.   Алгоритм Евклида
5.  Подбор задач для учеников
ВступлениеВ математике часто встречаются нестандартные задачи, которые невозможно решить с помощью правил. Многие математики не пытаются придумать для них правила, а находят способы решения. Эти решения и заинтересовали меня. Их очень много. Например: переливание, круги Эйлера, алгоритм Евклида, решение с конца, метод крайнего и т. п. Рассмотрим несколько видов.
Круги Эйлера
Задача: S комнаты - 12 кв. м покрыт  3 коврами: S I ковра – 5 кв. м, II – 4 кв. м, III – 3 кв. м. Каждые 2 ковра перекрываются на площади 1,5 кв. м, причём 0,5 кв. м из этих 1,5 кв. м приходится на участок пола, где перекрываются все 3 ковра.
Какова площадь пола, не покрытая коврами?
Решение задачи

1
0,5
1
1
4-1-0,5-1=1,5
5-1-0,5-1=2,5
3-1-0,5-1=0,5
1
 К
О
В
ЁР

5
К
В
.
2
 К
О
В
Ё
Р

4
К
В
.
3
 к
о
в
ё
р

3
К
В
.
2.Графы

Во многих ситуациях удобно изображать объекты точками, а связи между ними, стрелками. Такой способ представления называется графом. Например, схема
метро-это граф. Точки называют вершинами графа, а линии -ребрами.
Вершину называют чётной, если из неё выходит чётное
число рёбер и нечётной в противном случае. Граф называют связным, если между любыми вершинами существует
путь, состоящий из рёбер графа, ориентированным-если
на каждом ребре указано направление, плоским-если он
нарисован на плоскости и его ребра не пересекаются.
Графы (продолжение)
При решении олимпиадных задач используются следующие утверждения, относящиеся к обходу рёбер графа:
1) если в графе больше двух нечётных вершин, то его правильный обход (обход, при котором каждое ребро
проходится ровно один раз) невозможен;
2) для всякого чётного связного графа существует правильный обход, который можно начать с любой вершины
и который обязательно кончается в той же вершине, с
которой начался;
3) если в связном графе ровно две нечётные вершины, то существует правильный обход, причём в одной из них он начинается, а в другой-кончается;
4) в любом графе количество нечётных вершин чётно.

Графы
Задача: В углах шахматной доски 3 × 3 стоят 4 коня: 2 белых (в соседних углах) и два чёрных. Можно ли за несколько ходов (по шахматным правилам) поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони разного цвета?
Графы
рисунок

2
3
4
5
6
7
8
9

1
3.Решение задач с конца
В мире существует множество задач. Они встречаются  нам не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. Существует  тип таких задач, в которых нет  данных кроме последнего. Именно такие задачи решаются с конца.
Рассмотрим  задачу, которая была представлена в Международном конкурсе «Кенгуру» в 2008 году.
Решение задач с конца
Задача: Васе поручили  за несколько дней посадить в одну линию ровно 321цветок. Каждый следующий день он должен сажать по одному цветку во все  промежутки между уже посаженными цветами. На какое наибольшее число дней ему удастся растянуть эту работу?
Решение задач с конца
Алгоритм Евклида
С помощью Алгоритма Евклида можно  находить наибольший общий делитель двух чисел. Это помогает сокращать дроби с достаточно большими числителями и знаменателями.

Алгоритм Евклида
Для удобства длины этих отрезков также будем обозначать буквами а и b. Очевидно, что в случае, когда а = b, общей мерой служит любой из данных отрезков. Но допустим, а > b. Тогда можно отложить отрезок b на отрезке а максимальное число раз.
Если отрезок а исчерпается целым количеством отрезков b, то отрезок b и будет их наибольшей общей мерой. Вполне вероятно, однако, что отрезок b не уложится на отрезке а целое число раз и останется небольшой «кусочек» r1. Естественно теперь и его испытать в качестве общей меры отрезков а и b. Он подойдёт на эту роль, если целое число раз уместится на отрезке b. Если же при этом опять получим остаток r2, то на следующем шаге будем испытывать отрезок r2, но уже по отношению к отрезку r1
Если в конце концов получится такой отрезок rk, который целое число раз отложится в предыдущем остатке rk-1; то он и будет общей мерой всех отрезков. Если же этот процесс никогда не закончится, то общей меры у отрезков а и Ь не существует — они несоизм.
Алгоритм Евклида
Задача: а = 2000, b = 360.
2000 = 360 · 5 + 200;
360 = 200 · 1 + 160;
200 = 160 · 1 + 40;
160 = 40 · 4.
	Отсюда заключаем, что наибольший общий делитель чисел 2000 и 360 равен 40.
В школе изучают способы нахождения НОД и НОК чисел, но предложенный способ (последовательное деление делителя на остаток) более эффективен, так как исключает возможность ошибки (потеря множителя при разложении числа на простые множители).
Впервые этот метод упомянут в «Началах» Евклида, почему и вошёл в историю под названием «алгоритм Евклида». Алгоритм Евклида известен давно. Ему уже более 2 тыс. лет. Как способ нахождения наибольшей общей меры двух отрезков алгоритм Евклида был известен еще пифагорейцам


title: Скачать презентацию или конспект Золотое сечение вокруг нас

extracted_text:
Золотое сечение вокруг нас
Актуальность
 1. Увлекательная история
«Божественной пропорции»

2.Всеобщий характер исследуемого материала

3.Познание законов гармонии и красоты
Цель работы:
доказательство присутствия золотого сечения в окружающем нас мире
                              Задачи:
   Изучить историю вопроса
   Систематизировать теоретические
       сведения о золотом сечении
   Исследовать присутствие золотого сечения
         в окружающей жизни.
    Показать применение материалов
         исследований.
Методы исследования:
Работа с учебной и научно-популярной литературой.
Социологический опрос.
Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.
Объект исследования:
«золотое сечение»
Предмет исследования:
«золотое сечение»
 в переплётах школьных учебников, расположении листьев на стебле, пропорциях человеческого тела.
Что такое «Золотое сечение»?

Определение

А
В
С

Задача Евклида

ВС

Построение «золотого сечения»
1способ.
2способ.

«Золотые» фигуры
ПЕНТАГРАММА
ЗОЛОТОЙ
 ПРЯМОУГОЛЬНИК
Исследование №1«Золотое сечение» в переплётах школьных учебников

Исследование №2«Золотое сечение» в расположении листьев на стебле

а
в
 а=3,7см           в=6см                 с=9,7см
Санхеция
Исследование №3«Золотое сечение» в пропорциях человеческого тела

Решение задачи«Золотое сечение» и Кремль

а
в
с
d
e

«Золотое сечение»в башнях московского Кремля
Построение пятиконечной звезды
Окраска стен

Цветочный газон
Самый красивый прямоугольник

«Золотое сечение» вокруг нас

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного совершенства целого и его частей в природе, искусстве, науке и технике
Сокровища геометрии

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении»
                                                              И. Кеплер


title: Скачать презентацию или конспект Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

extracted_text:
Формулы сокращенного умноженияРазложение на множители
Автор:
учитель математики
Комлякова Ксения Геннадьевна
ГБОУ Гимназия №105,
г. Санкт-Петербург
Разложить на множители:
7 + 7ху
5х2 + 9х
3а2х – 2 ах2
14с 5 – 7с 4
5а + 10 ав + 5 в 2

Разложить на множители:
а(х+ у) + 5(х + у)
6х(а – 2к) + (а – 2к)
с(у – 2) – (2 – у)
а(х - у) + а(х + у)
а(х - у) + 5(у - х)
6(а – к) - (к - а)
(у – 1) 2 – (у - 1)х
а(х - у) + а(х + у)

Прочитайте выражения:
а + b

 (а + b)2

  а2 + b2
 х – у

 (х – у)2
 х2 – у2

Найдите квадраты следующих выражений:
   с,
 4р;
 - m;
 5х2у3.

  - 3 ,
 0,6х;
  2в3
Найдите удвоенное         произведение выражений
 3 и 4
с и 6
3х  и  у
2а и 5к
8 и 5в2
ав и – 3в
.

Выполните умножение
(х + 6)(х – 5)
Запишите выражения:
Квадрат суммы  а и в
Квадрат суммы  х и у
Квадрат суммы  m и n

Представьте в виде произведения:
(а+ в)2
(х + у)2
(m + n)2

= (а+ в)(а+ в)
= (х + у)(х + у)
= (m + n)(m + n)

Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:
(а+ в)2
(х + у)2
(m + n)2

=  а 2 + 2ав + в2
= х 2 + 2ху + у2
= m 2 + 2mn + n2

Запишите выражения:
Квадрат разности    а и в
Квадрат разности    х и у
Квадрат разности   m и n

Представьте в виде произведения:
(а - в)2
(х - у)2
(m - n)2

= (а - в)(а - в)
= (х - у)(х - у)
= (m - n)(m - n)

Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:
=  а 2 – 2ав + в2
= х 2 – 2ху + у2
= m 2 – 2mn + n2

(а - в)2
(х - у)2
(m - n)2

Квадраты суммы и разности
(а + b)2 = a2 + 2ab + b2

(а - b)2 = a2 - 2ab + b2

Задание                                ответ
(с + 11)2                                     с2 + 22с + 121
(7у + 6)2                                   49у2 + 84у + 36
(9 – 8у)2                                    81 – 144у + 64у2
(1/3 х – 3у)2                            1/9 х2 – 2ху + 9у2
(0,3с – 12а)2                        0,09с2 – 7,2ас + 144а2
Прочитайте выражения:
а + b

 (а + b)2

  а2 + b2
 х – у

 (х – у)2
 х2 – у2

 а2 – с2

 ху

 с(а + у)

 х(а – у)

 (а + с)(х - у)

 (а - с)(х + у)

 (к + с)(к - с)

 (х - у)(х + у)

 (а + b)(a - b)

Выполни умножение
(m – n)(m + n)  = m2 – n2
(a – b)(a + b)  = a2 – b2
(x + y)(x - y)  = x2 – y2
(k + c) (k – c) = k2 – c2
(m – p)(p + m)  = m2 – p2
(q + n) (n – q) = n2 – q2

Вычислить:
(10 + 1) 2  = 100 + 20  + 1 = 121
(100 - 1) 2  = 10000  - 200  + 1 =  9 801
 61 2  = (60 + 1) 2  =
199 2 =

Выполните умножение
(3x + 4)(3x - 4) =
(2 - 5n)(5n + 2)=
(с2 + 4x)(4x - c2)=
(9p + 4a)(9p - 4a) =
(5 - 6b2)(5 + 6b2) =
(0,7a3-1)(0,7a3+1) =

Разложение на множители
1… представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов
2…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов
3…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Способы разложения на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Формулы сокращенного умножения

Разложить на множители:
4х + 4ху
х2 + 7х
а2х –  2ах2
2с 5 – 6с 4

Разложить на множители:
к(х - у) + 4(х - у)
6(к – 2) + (к – 2)
с(у – 1) – а(1 – у)
а(х - у) + 2(у - х)

Разложить на множители:

Разложить на множители:
m2 – n2 = (m – n)(m + n)
a2 – 9 = (a – 3)(a + 3)
x2 – y2= (x + y)(x - y)
25 – c2 = (5 + c) (5 – c)
4m2 – p2 = (2m – p)(2p + m)
49n2 – 36q2= (7n + 6q) (7n – 6q)

Быстрый  счёт
А я догадался, как можно использовать эту формулу для  быстрых вычислений.
Смотри и учись.
292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57
732-632=(73+63)(73-63)=136*10=1360
1332-1342=(133-134)(133+134)= -267

ФОРМУЛА  РАЗНОСТИ  КВАДРАТОВ

=

ФОРМУЛА  РАЗНОСТИ  КВАДРАТОВ

=
=

Решаем примеры:
Представить в виде многочлена:
(x+4)(x-4)=x2-16
( 3-m)(3+m)=9-m2
(8+y)(y-8)=y2-64

Разложить на множители:
с2-25=(с-5)(с+5)
81-p2=(9+p)(9-p)
0,36-y2=(0,6-y)(0,6+y)

Разность квадратов

Проверочная самостоятельная работа.
№1.Преобразуйте в много-
член:
а)(3а+с)² =
б)(у -5)(у +5)=
в)(4в +5с)(5с -4в)=
№2.Разложите на множители:
а)16у² – 25=
б)а² -6ав +9в² =
№3.Решите уравнение:
12-(4- х)² =х(3 – х)


title: Скачать презентацию или конспект Решение систем неравенств с двумя переменными

extracted_text:
Устные упражнения
Решите неравенство:

2x-6>0

Ответы:
А) x>3          Б) x<-3         В) x>1/3
 ПРАВИЛЬНО

НЕПРАВИЛЬНО

                              НАЗАД

10-5x    0

Ответы:
А) x    2     Б) x>2        В) x<1\5
НЕПРАВИЛЬНО

                               НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

|x|<3

Ответы:
А) x>-3      Б) -3<x<3     В) -3>x>3
ПРАВИЛЬНО

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

|y|      8

Ответы:
А) y     -8    Б) -8>у      8   В)    у     8
                                                у    -8

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

|x-7|<-5

Ответы:
А) Нет решения   Б) x<2    В) 2<x<-2

ПРАВИЛЬНО

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

|y+2|>-11

Ответы:
А) y      R      Б) y>-13         В) Нет решения

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

Определите какая это функция и что является ее графиком
y=12x-7
Ответы:
А) Линейная функция, график прямая
Б) Линейная функция, график парабола
В) Обратная пропорциональность, график гипербола

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

у=-4х

Ответы:
А) Линейная функция, график прямая
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Обратная пропорциональность, график прямая

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

у=
Ответы:
А) Обратная пропорциональность, график гипербола
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Линейная функция, график прямая

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

у=-2х2

Ответы:
А) Линейная функция, график прямая
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Квадратичная функция, график парабола

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

у=8-2х

Ответы:
А) Линейная функция, график прямая
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Обратная пропорциональность, график прямая

ПРАВИЛЬНО

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

у=-

Ответы:
А) Обратная пропорциональность, график гипербола
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Линейная функция, график прямая

ПРАВИЛЬНО

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД
у=х2-10х+5

Ответы:
А) Линейная функция, график прямая
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Квадратичная функция, график парабола

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

у=125х

Ответы:
А) Прямая пропорциональность, график прямая
Б) Линейная функция, график прямая
В) Квадратичная функция, график парабола

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

у=

Ответы:
А) Дробно-линейная функция, график гипербола
Б) Прямая пропорциональность, график прямая
В) Линейная функция, график прямая

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

Что можно найти по данной формуле?
S=a2

Ответы:
А) Площадь круга
Б) Площадь квадрата
В) Площадь прямоугольника

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

S=Пr2

Ответы:
А) Площадь прямоугольника
Б) Площадь квадрата
В) Площадь круга

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

S=ab

Ответы:
А) Площадь прямоугольника
Б) Площадь квадрата
В) Площадь треугольника

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

С=2Пr

Ответы:
А) Площадь сектора
Б) Длину окружности
В) Площадь круга

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

P=a + b  + c

Ответы:
А) Периметр треугольника
Б) Периметр трапеции
В) Периметр окружности

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

S=     ab

Ответы:
А) Площадь прямоугольного треугольника
Б) Площадь треугольника
В) Периметр треугольника

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО

Р = (a+b ) * 2

Ответы:
А) Площадь прямоугольного треугольника
Б) Периметр прямоугольника
В) Периметр треугольника

НЕПРАВИЛЬНО

                                 НАЗАД

ПРАВИЛЬНО


title: Скачать презентацию или конспект Определение параллельных прямых

extracted_text:
31.03.2017
Определение  параллельных
прямых
1
2
3
4
Составьте конспект п. 24
Вопрос
Какие прямые называются параллельными?
Изобразите и обозначьте параллельные прямые
Какие отрезки называются параллельными?
Изобразите и обозначьте параллельные отрезки

Ответ
……
……
…….
…….

5

А
В
С
D

M
N
АВ II СD       АВ II MN

а
6
b
c
a
Будут ли прямые а и b параллельными?

90°

90°
7

b
bIIc
Практические способы построения параллельных прямых

Этим способом пользуются в чертежной практике.
Способ построения параллельных прямых с помощью
                                            рейсшины

b
c
a
Как называтся прямая с?

секущая
10
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

с
в
а
1
2
3
4
6
5
7
8
11

Накрест лежащие

1
2

3
4
Односторонние

Соответственные

1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
7
8
1
2
3
12
Закончи предложение:
Параллельными называются прямые…
Два отрезка называются параллельными,
 если…
Если две прямые перпендикулярны третьей,
то они … между собой.
Прямая m называется секущей по
 отношению к прямым а и b, если …
При пересечении двух прямых секущей
образуется …неразвернутых углов.
13
 Как называются эти углы?
а

в
с

14

B
A
M
E
C
F
D
Назовите угол, который составляет
с углом АВС
пару углов:
а) односторонних
К

б) накрест лежащих
в) соответственных
15

B
C
D
A

1) Как называются эти углы?
2) Для каких прямых и какой секущей?

16

B
C
D
A

1) Как называются эти углы?
2) Для каких прямых и какой секущей?

17

B
C
D
A

1) Как называются эти углы?
2) Для каких прямых и какой секущей?

секущая

18
B
C
D
A
1) Как называются эти углы?
2) Для каких прямых и какой секущей?

19
B
C
D
A
1) Как называются эти углы?
2) Для каких прямых и какой секущей?

20
B
C
D
A
1) Как называются эти углы?
2) Для каких прямых и какой секущей?

21
Домашнее задание:
П. 24-25
 Выучить определение параллельных прямых
 Знать названия новых углов и уметь их находить на рисунке
 Рабочая тетрадь №№ 84 – 89

22


title: Скачать презентацию или конспект Округление десятичных дробей

extracted_text:
Ι

˂
˃
=
ΙΙ

ΙΙΙ

5 класс
о
к
р
у
г
л
е
н
и
е
десятичных
         дробей
14.03.12

23,1480709

≈ 23
9,569

≈ 10
До единиц
+1

15
16
15,78

15,78

≈ 16
+1

0,85107

≈ 0,9
9,23577

≈ 9,2
До десятых
+1
О
К
Р
У
Г
Л
Е
Н
И
Е
9,23577
0,9
0,85107
9,2
Сравним исходное число и число,
которое получилось после округления.
Округление с недостатком
<
>
Округление с избытком

25,794

25,7
25,8
25,794

≈ 25,8
+1

0,859102

≈ 0,86
99,23068

≈ 99,23
До сотых
+1

23,14807

≈ 23,148
39,2698308

≈ 39,270
До тысячных

+1

26,14017

≈ 26,140
41,2998308

≈ 41,300
До тысячных
+1

537,858

≈ 540
431,2419

≈ 430
До десятков
0

+1

431,2419

657,858

≈ 700

≈ 400
До сотен
00

+1

00

36537,848

≈ 37 000
До тысяч
000

+1

731,232

≈ 1000
До тысяч
000

321,23

≈ 0
+1

Задачи-шутки.
Округлим вес игрушечного медведя
до десятков.

2,15кг

≈ 0
До какого разряда надо округлить вес
медвежонка, чтобы он не улетел?

2,15кг

≈ 2кг

988,312

≈1000
000

479,83

≈ 0
+1
Хитрый хозяин предложил двум
работникам округлить зарплату до тысяч.
Кто будет доволен, а кто огорчится?
I
II

Кто выиграл больше всех: I работник,
II работник или хозяин?
I работник получил всего на 12 рублей больше, II работник ничего, а вот хозяин-хитрец поживился 479 рублями.

4325,7кг

≈ 43кг
00
Ученик округлил массу слона до сотен.
Слону это не понравилось.
≈4300кг

438,7кг

≈
000
Ученик округлил массу
 снеговика да сотен.
А массу динозаврика до  тысяч.
                             Справедливо?
0

131,2кг

≈
100
00

≈
00
Поступим справедливо. Округлим
массу каждого до сотен.
400

131,2кг

≈
100
438,7кг
00

438,7кг

131,2кг

≈
0
Округлим
массу каждого до десятков.

≈
130
+1
0
440
Домашнее задание
1)У: §41 № 693 в,г; 695,
                                 700, 701
                         контр.задания

2) Сб: № 708, 716.


title: Скачать презентацию или конспект Как измеряли в старину

extracted_text:
ПРОЕКТ «КАК ИЗМЕРЯЛИ В СТАРИНУ»
Автор: Леухина Т.Н. учитель математики МОУ «СОШ №1» РМЭ, п.Советский
2009г
«Как и все другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики»                                            ( Ф.Энгельс)
Давайте ответим на вопросы:
Как измеряли в старину на Руси?
Какие единицы измерения существовали у других стран?
Для чего и когда была введена метрическая система мер?
Применяются ли старинные пословицы и поговорки о мерах в повседневной жизни?
Цель проекта:
Работа над проектом углубит знания учащихся по математике, литературе и истории, расширит кругозор, т.к. знания о мерах длины, площади, объема, массы, времени, русского народного творчества нужны нам в жизни повсюду.

План работы.
 Разбиться на группы;
 Собрать  информацию из различных источников;
Представить результаты своего труда в виде реферата; презентации; буклета.

Творческое задание группе математиков
Известны ли Вам старинные русские меры:
длины;
площади;
веса и объёма;
денежные системы.

Творческое задание группе литературоведов
Дайте ответ на вопрос:
   Применяются ли старинные русские пословицы и поговорки в повседневной жизни?
Творческое задание группе историков
Зачем человеку нужны измерения.
Знаете ли Вы меры Древнего мира.
Знаете ли Вы, что метрическая система стала международной благодаря деятельности русских ученых.

Желаем успеха в творческой работе!
«Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!»
                                            (Л.Татьяничева)


title: Скачать презентацию или конспект Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными

extracted_text:
Линейное уравнение
с двумя переменными.
 График линейного уравнения
с двумя переменными

Цель урока:
проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала;
развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления.
воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;
Сигнальная карточка
Повторение:
1) Дать определение линейного уравнения
 с двумя переменными.
2) Что называется решением уравнения с двумя переменными?
3) Какое уравнение называется равносильным данному?
4) Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Дальше
Определение 1:
  Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by=c,
где х и у – переменные,
а, b и с   некоторые числа.

Определение 2:
   Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Определение 3:

Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Определение 4:
          Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Историческая справка.
Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.

Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения  алгебраических уравнений с несколькими переменными.

№1. Устные упражнения
1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.
а) 3х – у = 14               б) 5у + х² = 16
в) 7ху – 5у = 12           г) 5х + 2у = 16

Ответ: а)3х – у = 14
              г) 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения

2х + 5у = 12

а)А(-1; -2),    б)В(2; 1),    в)С(4; -4),   г)D(11; -2).

Ответ: г)D(11; -2).
x

8

6

4

2

-2

е      ж      з      и        к      л      м
а       б     в        г       д
 у     ф      х      ц      ч       ш      щ
й      э      ю     я      п       р       с
н      о               т       й

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М     О     Л     О     Д     Е    Ц

y
№2. «Угадай слово»

             -8      -6       -4      -2      0         2       4        6       8
№3.  Работа по учебнику.

№ 1045 (д),
 № 1048 (г, д),
№ 1050 (г).

 №1045. д) Принадлежит ли графику уравнения  3х+4у=12 точка D(0,3)?
3х+4у=12
     3*0+4*3=12,
    12=12 (да).
№1048. Построить графики уравнений:
            г) 0,5у-х=1,
                 0,5у=1+х,
                 у=2+2х

              д) 1,2х=-4,8,
                  х=-4

х
у
0

2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4

0,5у-х=1

1,2х=-4,8

№1050. Постороить график уравнения
             г) (х+у)-(х-у)=4,
                  х+у-х+у=4,
                  2у=4,
                  у=2.              (х+у)-(х-у)=4

х
у

0
2

1
№4. Самостоятельная работа
Вариант 1
Трудность 1
1.Выразите переменную у через х:    у+4х=6.
2. Принадлежит ли графику
уравнения 4х+2у=6 точка А(-2;3)?
Трудность 2
3. Выразите переменную
      х через у: 10у-6х=30.
4. Построить график уравнения 2х+у=4.
Трудность 3
Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг сахара?

Вариант 2
Трудность 1
1.Выразите переменную у через х:   у-3х=6 .
2. Принадлежит ли графику
уравнения 4х+2у=6 точка В(-1;5)?
Трудность 2
3. Выразите переменную
          х через у:   12у-4х=20.
4. Построить график уравнения
        5х + у – 4 = 0 .
Трудность 3
Ваня купил ручки по 5 руб.
И тетради по 7 руб. Сколько
ручек и тетрадей купил Ваня,
если за всю покупку он заплатил 44 руб.?

№5. Дополнительное задание.

На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.
Ответы:
Вариант 1
1. у=6-4х
2. нет
3. х=-5+5/3у
4.
Вариант 2
1. у=6+3х
2. да
3. х=-5+3у
4.

у
х
0
2
4

х
у
0
1
-1
4

2 (3кг) и 7 (2кг);
      4 (3кг) и 4 (2кг);
      6 (3кг) и 1 (2кг);
5. 6 ручек и 2 тетради
Ответ к дополнительному заданию:
у=3х+1

х
у
0

1
-1
-2
Ответ: (0;1)
Оцените свои знания, полученные на уроке

У меня все отлично
У меня все хорошо
Возникли трудности
п.41,42
 (1)  № 1049 (а, б), 1052;
   (2) №1054(6), 1055 (а);
 (3 ) № 1141.
Домашняя работа:
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Способы решения квадратных уравнений

extracted_text:
Решение квадратных уравнений
Алгебра 8 класс
Фадеева Светлана Виссарионовна
МОУ Кожважская основная общеобразовательная школа
pptcloud.ru
Квадратные уравнения
Определение
Классификация
Способы решения
Биквадратные уравнения
Биография Виета

Определение
Квадратным уравнением называется 	уравнение вида ax2+bx+c=0,			где a, b, с – заданные числа, a≠0,		x – неизвестное.												Числа a, b, c носят следующие названия: 				a - первый коэффициент, b - второй 				коэффициент, с - свободный член.

Квадратные уравнения 				Дальше
Классификация
Полные:  ax2+bx+c=0,
		где коэффициенты b и  с отличны от нуля;									Решение

Неполные:  ax2+bx=0, ax2+c=0 или ax2=0
		т.е. хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю;							Решение

Приведенные: x2+bx+c=0,
		т.е. уравнение, первый коэффициент которого равен 	единице (а=1).												Решение

Квадратные уравнения			Способы решения
Способы решения
Решение полных квадратных уравнений
Решение неполных квадратных уравнений
Решение приведенного квадратного уравнения
Решение биквадратных уравнений

					Квадратные уравнения
Решение полных квадратных уравнений
По формуле корней квадратного уравнения:				ax2+bx+c=0,

					, где D=b2-4ac

Выражение b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения
		При D>0 - 2 корня,
			при D=0 - 1 корень,
				при D<0 - нет корней
Квадратные уравнения		Способы решения

Решение неполных квадратных уравнений
	1.	ax2+bx=0
		x(ax+b)=0
	x1=0,  ax+b=0
              ax=-b
              x2=-b/a

Квадратные уравнения
	2.	ax2+c=0
		ax2=-c
		x2=-c/a

	3.	ax2=0
		x2=0
		x1.2=0

Способы решения
Решение приведенного квадратного уравнения
	1.По формуле корней квадратного уравнения

	2. Метод выделения полного            квадрата
		Пример. 	x2+2x-3=0
			x2+2x=3,
			x2+2x+1=3+1
			(x+1)2=4
		        x+1=2  или    x+1=-2
			x1=1,   x2=-3

Квадратные уравнения

3. По теореме обратной  теореме Виета
	      x2+bx+c=0
		х1+х2=-b,
		x1×x2=c.

Биография Виета

Способы решения

Решение биквадратного уравнения
Определение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным.

Пример.             		9x4+5x2-4=0
	Обозначим x2=t.    Тогда данное уравнение примет вид
					9t2+5t-4=0
				Откуда t1=9/4,  t2=-1.
	Уравнение x2=4/9  имеет корни x1=2/3, x2=-2/3  ,
 	а уравнение x2=-1 не имеет действительных корней.

Квадратные уравнения		Способы решения
Биография Виета
	Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое  образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет  пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году  Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и,  отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и  стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные  посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть  подозрения, что он был убит. Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое  образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет  пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году  Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и,  отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и  стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные  посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть  подозрения, что он был убит.
	Квадратные уравнения				Способы решения


title: Скачать презентацию или конспект Правильные многогранники

extracted_text:
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Правильные многогранники
Платоновы тела
Проектная работа по геометрии
Учени 11 класса «А»
16.11.2012
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Определение:
Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый;
все его грани являются равными правильными многоугольниками;
в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Существует всего пять правильных многогранников:
Тетраэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Гексаэдр(куб)
Додекаэдр
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Тетраэдр
Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Свойства тетраэдра:
Параллельные плоскости, проходящие через пары
 скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед.
Все медианы и бимедианы тетраэдра пересекаются в
одной точке. Эта точка делит медианы в отношении 3:1, считая от вершины. Эта точка делит бимедианы пополам.
Плоскость, проходящая через середины двух
скрещивающихся рёбер тетраэдра делит его на две равные по объёму части.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Октаэдр
Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα — «основание») — один из пяти выпуклых правильных многогранников. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Икосаэдр
Икоса́эдр (от греч. εικοσάς — двадцать; -εδρον — грань, лицо, основание) — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Свойства икосаэдра:
Икосаэдр можно вписать в куб, при этом шесть взаимно
перпендикулярных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба
В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, так что четыре
вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.
Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при этом
вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.
В икосаэдр можно вписать додекаэдр с совмещением
вершин додекаэдра и центров граней икосаэдра.
Усечённый икосаэдр может быть получен срезанием 12
вершин с образованием граней в виде правильных пятиугольников. При этом число вершин нового многогранника увеличивается в 5 раз (12×5=60), 20 треугольных граней превращаются в правильные шестиугольники (всего граней становится 20+12=32), а число рёбер возрастает до 30+12×5=90.
Собрать модель икосаэдра можно при помощи 20
правильных тетраэдров.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Гексаэдр
Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. Гексаэдр имеет 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Свойства куба
Четыре сечения куба являются правильными
шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В
обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин
октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь
вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно
параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Додекаэдр
Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Додекаэдр имеет три звёздчатые формы.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Теория Кеплера
Сначала Кеплера соблазнила мысль о том, что существует всего пять правильных многогранников и всего шесть (как казалось тогда) планет Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн. Показалось, что гармония мира и любовь природы к повторениям сделали правильные многогранники связующими звеньями между шестью небесными телами. Кеплер предположил, что сферы планет связаны между собой вписанными в них Платоновыми телами. Так как для каждого правильного многогранника центры вписанной и описанной сфер совпадают, то вся модель будет иметь единый центр, в котором располагается Солнце.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Три закона движения планет Кеплера:
На основе обобщения данных, полученных в результате наблюдений, он установил три закона движения планет относительно Солнца.

Первый закон: каждая планета движется по эллипсу, в
одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон: каждая планета движется в плоскости,
проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты, описанная радиусом-вектором, изменяется пропорционально времени.

Третий закон: квадраты времени обращения планеты
вокруг Солнца относятся, как кубы их средних расстояний от Солнца.
Но это были только гипотезы, пока их не объяснил и уточнил на основе закона всемирного тяготения Исаак Ньютон (1643-1727), создавший теорию движения небесных тел, которая доказала свою жизнеспособность тем, что с ее помощью люди научились предсказывать многие небесные явления.
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Модель солнечной системы Кеплера:
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Многоугольники в окружающем мире
Правильные многогранники встречаются в совершенно разных науках и везде в окружающем мире:
Молекулы веществ в химии
тела вирусов
Игральные кости
А так же и в других совершенно различных местах нашей вселенной, например  Платон сопоставлял додекаэдр с моделью нашей вселенной. О нём он писал: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца»
Определение и условия
Виды и свойства
Теория Кеплера
Три закона Кеплера
Многоугольники в мире
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Расчёт объёма добываемой нефти

extracted_text:
Расчёт объёма добываемой нефти
Штанговая насосная установка
Основные элементы станка-качалки
При загрузки программы появляется окно
После введения величин:
Значение площади сечения плунжера;
Значение длины хода плунжера;
Количество ходов плунжера в минуту.
 Появляется окно:

	Однако действительный объём добываемой нефти отличатся от теоретически рассчитанного объёма. Это связано с различными факторами, такими  как: 	влияние свободного газа в откачиваемой смеси; 	уменьшение полезного хода плунжера по сравнению с ходом точки подвеса штанг за счет упругих деформаций насосных штанг и труб; 	уменьшение объема откачиваемой жидкости (усадка) в результате ее охлаждения на поверхности и дегазации в сепарационных устройствах; 	утечки между цилиндром и плунжером, которые зависят от степени износа насоса и наличия абразивных примесей в откачиваемой жидкости; 	утечки в клапанах насоса из-за их немгновенного закрытия и открытия и, главным образом, из-за их износа и коррозии; утечки через неплотности в муфтовых соединениях НКТ, которые все время подвергаются переменным нагрузкам.
	Для учёта этих факторов нужно рассчитать коэффициент подачи жидкости (η). 	Этот коэффициент рассчитывается на второй форме, исходя из формулы:       η= η1*η2*η3*η4 ,где: η1-коэффициент наполнения цилиндра насоса жидкостью; η2-коэффициент, учитывающий влияние усадки жидкости; η3-коэффициент потери хода плунжера; η4-коэффициент учитывающий влияние утечек жидкости.
Вторая форма имеет вид имеет вид:
	На которой каждый перечисленный выше коэффициент рассчитывается в отдельности. После нахождения результирующего коэффициента- находим объём добываемой жидкости.Также в программу были добавлены


title: Скачать презентацию или конспект Эндоскопическая хирургия в лечении миомы матки

extracted_text:
Эндоскопическая хирургия в лечении миомы матки

Актуальность.
      Миома матки − наиболее часто встречающаяся доброкачественная опухоль женских половых органов, она занимает значительное место в патологии репродуктивной системы. Лейомиома наблюдается у каждой 4−5-й женщины, или примерно у 25% женщин старше 30 лет. Диагностируется в ⅓ всех обращений в гинекологические клиники, и каждая 2-я больная отделения оперативной гинекологии оперируется по поводу миомы матки. После 45 лет частота встречаемости достигает 60−70%.[1]В настоящее время выделяют следующие виды оперативного лечения: лапароскопическая миомэктомия, гистероскопическая миомэктомия, лапаротомия с миомэктомией, гистерэктомия, эмболизация маточных артерий. В современной медицине лапароскопия по праву занимает одно из ведущих мест как диагностический метод, позволяющий провести дифференциальную диагностику и определить дальнейшую тактику лечения больных, так и метод хирургического лечения, позволяющий выполнить реконструктивные операции с сохранением репродуктивной функции женщин.

    Целью нашего исследования явилось изучение возможности использования эндоскопической хирургии в лечении больных миомой матки

Материал и методы исследования:
нами проведён ретроспективный анализ протоколов оперативных вмешательств, выполненных методом лапароскопии в областном эндоскопическом центре за 2002-2006 г.

    Всего за данный период было выполнено 2774 операции.В структуре показаний к выполнению оперативных вмешательств по поводу миомы матки составили 110 случаев (3,97%).

       Нами было проанализировано 110 историй болезней женщин, находившихся на лечении в областном эндоскопическом центре по поводу миомы матки в период 2002-2006 г.

    Число оперативных вмешательств по годам, выполненных по поводу миомы матки на базе Витебского областного клинического роддома  №2 составило:2002 год – 7 женщин (6,4%)2003 год – 13 женщин (11,8%)2004 год – 34 женщины (30,9%)2005 год – 36 женщин (32,8%)2006 год – 20 женщин (18,2%)

    Для сравнения число оперативных вмешательств лапаротомным доступом по поводу миомы матки составило:
2003 год – 3 женщины
2004 год – 3 женщины
2005 год – 13 женщин
2006 год – 8 женщин
Результаты исследования:

     На основании ретроспективного анализа, было установлено, что средний возраст больных составил 39,2±5,1 года

     Возрастная структура была распределена следующим образом:
   20 – 29 лет – 9 жен. (8,2%)30 – 39 лет – 47 жен. (42,7%)40 – 49 лет – 48 жен. (43,6%)50 – 59 лет – 5 жен. (4,6%)60 – 69 лет – 1 жен. (0,9%)

     Место жительства в основном представлено женщинами, проживающими:
     в городе – 100  женщин (90,9% ), из них 38,2% (42 женщины) в г.Витебске;
     в деревне – 10 женщин (9,1%) .

     Из анализа жалоб выявлено:
33 женщины (30%) жалоб не предъявляли на момент поступления
97 женщин (70%) жаловались на:           - болезненные menses 10 женщин       (9,1%)           - меноррагии – 24 женщины (21,8%)           - менометроррагии – 9 женщин (8,2%)           - аменорею – 1 женщина (0,9%)           - боль внизу живота – 32 женщины (29,1%)           - бесплодие – 22 женщины (20%)

    При анализе гинекологического анамнеза:
у 9 женщин (8,2%) миома выявлена во время операции
у 32 (29,1%) – до 1 года
58 женщин (52,7%) – 1-5 лет
8 женщин (7,3%) – 6-10 лет
3 женщины (2,7%) – более 10 лет назад

    Размер миомы составлял:
до 6 нед. – у 18 женщин (16,4%)
6-8 нед. – у 26 женщин (23,6%)
8-10 нед. – у 10 женщин (9,1%)
более 10 нед. – 2 женщины (1,8%) У 54 женщин матка была нормальных (обычных) размеров – 49,1%

    Размер узлов составлял:

до 1 см – 12 человек (10,9%)
до 4 см – 40 человек (36,4%)
4-6 см – 28 человек (25,4%)
6-8 см – 29 человек (26,4%)
более 8 см – 1 человек (0,9%)

    Предоперационное лечение было проведено:
гормональными средствами – 7 женщинам (6,4%)
негормональное лечение – 23 женщинам (20,9%)
комбинированное лечение – 3 женщинам (2,7%)  77 женщинам  (70%) лечения не назначалось

   При анализе менструальной функции было установлено:
нормальная менструальная функция наблюдалась у 76 женщин (69,1%),
меноррагии –у 24 женщин (21,8%),
менометроррагии – у 9 женщин (8,2%),
аменорея – у 1 женщины (0,9%)

   Детородная функция в анамнезе составляет:
   - роды: 1-37 человек (33,6%)               2-37 человек (33,6%)               3-8 человек (7,3%)               не было – 28 человек (25,5%)- аборты: 1-31 человек (28,2%)                   2-4-34 человека (30,9%)                   более 5 – 4 человека (3,6%)                   не было – 41 человек (37,3%)- самопроизвольный выкидыш - у 10 женщин (9,1%)

    При анализе сопутствующей гинекологической патологии было установлено, что
хр. сальпингоофорит – у 31 женщины (28,2%)
генитальный эндометриоз – у 19 женщин (17,3%): аденомиоз – у 3 женщин (2,7%), яичников – у 8 женщин (7,3%), брюшины малого таза – у 9 женщин (8,2%), ретроцервикальный эндометриоз –у 1 женщины (0,9%)
эрозия шейки матки – у 34 женщин  (30,9%)
опухолевидные образования яичников – у 29 женщин (26,4%)

   Бесплодие: I – 13 женщин (11,8%)                       II – 9 женщин (8,2%)Длительность бесплодия:         1-4 года – 6 женщин (5,5%)         5-9 лет – 12 женщин (10,9%)         более 10 лет – 4 женщины
            (3,6%) Гинекологическая сопутствующая патология отсутствовала у 23 женщин (20,9%)

    Экстрагенитальная патология составила:Заболевания ЖКТ – у 68 женщин (61,8%)   - хр. Гастрит – 35 чел.   - хр. холецистит, ЖКБ –   11 чел.   - хр. колит – 5 чел.   - геморрой – 8 чел.   - язвенная болезнь – 10 чел.

     Экстрагенитальная патология составила (II):
заболевания почек – у 16 женщин (14,5%)                          - хр. пиелонефрит – 9 чел.                          - МКБ – 3 чел.                          - хр. цистит – 2 чел.                          - нефроптоз – 2 чел.
сердечно-сосудистые заболевания – у 38 женщин (34,5%)                           - АГ – 19 чел.                           - анемия – 6 чел.                           - НЦД – 9 чел.

      Экстрагенитальная патология составила:Эндокринные заболевания – у  15 женщин (13,6%)    - сахарный диабет – у 4 чел.    - ДУЗ – 8 чел.    - мастопатия – 2 чел.    - ожирение – 2 чел.Заболевания легких (хр. бронхит) – у 4 женщин (3,6%)Заболевания глаз (миопия) – у 2 женщин (1,8%)

    У 73 женщин были выявлены ранее перенесенные оперативные вмешательства:
ГС+РДВ – у 41 женщины (37,3%)
ГРС – у 2 женщин (1,8%)
кесарево сечение – у 3 женщин (2,7%)
ДЭК – у 33  женщин (30%)
лапароскопические вмешательства – у 6 женщин (5,5%)

     Объем настоящих операций распределился следующим образом:
консервативная миомэктомия:            - удаление субсерозного узла – 79 жен. (71,9%)            - удаление интрамурального узла – 2 жен. (1,8%)            - удаление интерстициально-субсерозного узла –   4 жен. (3,6%)
гистерэктомия:            - лапароскопическая гистерэктомия – 22 жен.    (20%)            - влагалищная экстирпация матки с лапароскопической ассистенцией – 3 жен. (2,7%)

   Продолжительность оперативного вмешательства составила:
до 1 часа – 44 жен. (40%)
до 2 часов – 20 жен. (18,2%)
до 3 часов – 34 жен. (30,9%)
до 4 часов – 12 жен. (10,9%)
Перехода на лапаротомию не было.

    Продолжительность пребывания больных в стационаре (койко-дней):
1-2 к/д – 18 чел. (16,4%)
3-4 к/д – 39 чел. (35,5%)
5-7 к/д – 35 чел. (31,8%)
8-10 к/д – 14 чел. (12,7%)
более 10 к/д – 4 чел. (3,6%)

В послеоперационном периоде осложнений не наблюдалось.

     В послеоперационном периоде проводилась антибактериальная терапия:
по короткой схеме – 52 женщинам (47,3%)
по длинной схеме – 58 женщинам (52,7%)
     Инфузионная терапия
в течение 1 дня проводилась 21 женщине (19,1%),
2-3 дня – 25 женщинам (22,7%),
более 3 дней – 2 женщинам (1,8%),
не проводилась – 62 женщинам (56,4%)
Выводы:

При хирургическом лечении миомы матки эндоскопические методы являются операциями выбора у большинства пациенток. При соблюдении показаний и противопоказаний их выполнение обеспечивает высокую эффективность лечения у гинекологических больных.
Выводы:
2.  Преимуществом эндохирургии перед лапаротомным доступом является: а) снижение травматичности операции: эндоскопическая технология малоинвазивна, так как объем рассекаемых тканей, кровопотеря, боль после операции значительно меньше; б) снижение частоты и тяжести осложнений: лапароскопические операции проводят в закрытых условиях, при этом не происходит высушивания серозной поверхности органов брюшной полости, что уменьшает вероятность образования спаек и инфицирования операционного пространства; в) сокращение сроков госпитализации: в результате быстрого восстановления жизненных функций продолжительность пребывания в стационаре в 2-5 раз меньше, а сроки утраты трудоспособности в 3-4 раза короче; г) косметический эффект; д) короткий период реабилитации.

«Сохранить орган, или часть его,- благородная задача хирурга. Полное удаление органов, имеющих функциональное значение и играющих определенную роль в балансе организма,- калечащая, уродующая операция.»
С.Б. Голубчин

Благодарим за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Нахождение числа по его дроби

extracted_text:
Нахождение числа по его дроби
Мы часто находим часть от числа или наоборот, вычисляем число по его части:
Например:
Сколько будет 1/2  от 5 км? Понятно, что полпути – это 2,5 км
Или наоборот:
Треть арбуза весит 4 кг, сколько весит весь арбуз? Чтобы  была 4 кг, весь арбуз должен весить 12 кг
Заголовок слайда
Все вычисления нам тоже уже знакомы в таких задачах – это умножение и деление целых чисел и дробей.
Сейчас мы разберем, какие задачи на эту тему бывают и каков их общий метод решения, алгоритм.
Когда мы рассматриваем дробь (часть) от какого-то количества, то мы видим три величины:
Алгоритм:
!!!Исходное количество. Обозначим его А

!!!Дробь, часть, проценты. Обозначим эту дробь-q .

!!!Дробная часть исходного количества. Обозначим это количество B .
Например:
 A=60– количество минут в одном часе.
Дробь – q=1/3.
 B=20– количество минут в одной трети часа.

Заголовок слайда
Все эти три величины связаны одним равенством:

		60*1/3=20
Общий вид:
			A*q=B
Заголовок слайда
Эта строчка  описывает очень простой факт: Если некое количество умножить на дробь, то получим дробь от этого количества.
Этой записи достаточно, чтобы решить любую задачу по теме «дробь от числа», любую задачу на проценты.
То есть, у нас появляется алгоритм. Причем, очень простой алгоритм для решения задач на дроби от числа, на проценты.
Итак, у нас три величины, связанные равенством. Если известны две, то всегда можно найти третью. В зависимости от того, какая величина неизвестна, получаем три типа задач. На самом деле, различия очень невелики, алгоритм решения один и тот же.
Первый тип: неизвестно B
То есть мы знаем исходное количество и дробь. Нужно найти эту дробь от исходного числа.
Пример 1
Сколько будет 1/5  часа?
А=60
q=1/5
В=?

Ответ: 12 минут.
Первый тип: неизвестно B
То есть мы знаем исходное количество и дробь. Нужно найти эту дробь от исходного числа.
Пример 2
Полуторалитровая бутылка наполнена на 3/4 . Сколько там воды?
А=1,5
q=3/4
В=?

Ответ: 1,125 литра
Первый тип: неизвестно B
То есть мы знаем исходное количество и дробь. Нужно найти эту дробь от исходного числа.
Пример 3
Если положить 20 000 рублей в банк под 13 % годовых, сколько денег будет на счету через год?
Банк за год добавит к исходной сумме 13 % от нее. Найдем эту добавку. Исходная сумма – 20 000. 1 % – это 0,01. 13 % – это 0,13.
То есть добавка – это 0,13 от 20 000. Найдем ее.
А=20000
q=0,13
В=?

Ответ: 22 600 рублей.
Второй тип: неизвестно A Мы не знаем, какое было число изначально, но знаем, сколько получилось, когда от него взяли некую дробь. Нужно найти исходное.
То есть мы не знаем А, но знаем q и В.
Тогда как найти А?
Дедушка  3/4 своей жизни провел в деревне, что составило 63 года. Сколько лет дедушке?
Нам неизвестно исходное число – возраст. Но мы знаем долю 3/4 и сколько лет эта доля составляет от возраста. Составляем равенство. Оно имеет вид уравнения с неизвестной А. Выражаем А и находим его.
А=?
q=3/4
В=63

Ответ: 84 года.
Первый тип: неизвестно B
То есть мы знаем исходное количество и дробь. Нужно найти эту дробь от исходного числа.
Пример 5
Скидка в магазине по карте 5 %. Покупатель получил скидку 30 рублей. Какова была стоимость покупки до скидки?
Мы не знаем изначального числа – стоимости покупки. Но знаем дробь (проценты, которые написаны на карте) и сколько составила скидка.

Ответ: 600 рублей.
Первый тип: неизвестно B
То есть мы знаем исходное количество и дробь. Нужно найти эту дробь от исходного числа.
Пример 3
Если положить 20 000 рублей в банк под 13 % годовых, сколько денег будет на счету через год?
Банк за год добавит к исходной сумме 13 % от нее. Найдем эту добавку. Исходная сумма – 20 000. 1 % – это 0,01. 13 % – это 0,13.
То есть добавка – это 0,13 от 20 000. Найдем ее.
А=20000
q=0,13
В=?

Ответ: 22 600 рублей.
Первый тип: неизвестно B
То есть мы знаем исходное количество и дробь. Нужно найти эту дробь от исходного числа.
Пример 6
Еще чаще мы сталкиваемся с такой задачей. Мы видим не величину скидки, а какая получилась стоимость после применения скидки. А вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?
Пусть у нас опять 5%-я дисконтная карта. Мы показали на кассе карту и заплатили 1140 рублей. Какова стоимость без скидки?
Чтобы решить задачу в один прием, чуть переформулируем ее. Раз у нас 5%-я скидка, то сколько мы платим от полной цены? 95 %.

Ответ: 1200 рублей.
Третий тип: неизвестно q
Мы знаем, какое число было и какое получилось, но не знаем, какую часть взяли. Ее и надо найти.
Пример 7
Какую часть составляет 18 от 75? А сколько это процентов?
Алгоритм тот же самый – записать наше равенство. Главное – не перепутать, где изначальное число, а где полученное после взятия дроби.
Изначальное число – 75. А некая его неизвестная нам часть – это 18.

Ответ: 24 %.
Третий тип: неизвестно q
Мы знаем, какое число было и какое получилось, но не знаем, какую часть взяли. Ее и надо найти.
Пример 8
Например, как измерить соленость морской воды?
Очень просто. Возьмем килограмм морской воды. И выпарим ее всю. Останется сухая соль. Взвесим ее. Получилось, например, 52 г.
Что мы знаем?

Ответ: 5,2 %.
 Заключение
Для решения всех задач на доли и проценты существует единый очень простой алгоритм.
1. Понять, что является начальным количеством, какую часть мы берем и размер этой части.
2. Записать основное равенство, связывающие три величины.
3. Выразить и найти неизвестную величину, решив уравнение.
Заголовок слайда


title: Скачать презентацию или конспект Веселая математика

extracted_text:
Урок математики в 1 классе
«Весёлая математика»
Закрепление пройденного материала

Подготовила: учитель начальных классов
ГБОУ кадетская школа №1785
Галиаскарова  Ирина Рэмовна
Г.Москва,  2013 год

08.02.2013
2
Ещё не решил, но буду стараться.
Засели домики числами
Какое слово лишнее?

УСЛОВИЕ
ВОПРОС
КВАДРАТ
ответ

ЗАДАЧА
Раз, два, три, четыре, пять….
Вышли зайцы погулять.
Двое зайцев потерялись.
Сколько до дому добрались?
5-2=3

Молодцы!!!


title: Скачать презентацию или конспект Четырехугольники

extracted_text:
Четырехугольники
9 класс
Учитель математики Щедрина Р.Н.  ОГОУ «Орловская общеобразовательная школа – интернат V вида»
2010г

Цели урока
Систематизировать и обобщить знания учащихся.
Проверить уровень усвоения темы.
Формировать умения применять знания к решению задач.
Привить интерес к предмету.

Ход урока
Организационный момент.
Математический диктант.
Решение задач.
Игра «Догонялки»
Задание на дом.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов.

Организационный момент
1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур.
И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и
полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.
Жил был вот такой четырехугольник
Звали его Параллелограмм.
Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма.
2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников.
- Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож.
Однажды встречает он на пути такую фигуру

Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое,
родное увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда:
- Как тебя зовут, приятель?
- Называют меня Прямоугольником.
Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника.
Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе  веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним.
А вид они имели такой:

-Кто же вы?
-Да мы же родственники! -  воскликнул Параллелограмм.
 Как же мы теперь озаглавим эту сказку?
А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

     Квадрат
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

А
В
С
Д
Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ||CД, ВС||АД
                          ______________________________________
                           АВСД- параллелограмм
Определение:
АВСД- параллелограмм,
 ‹А=90ْ
_______________________
АВСД- прямоугольник

Свойства и признаки

А
В
С
Д
Свойства

Определение:
АВСД- параллелограмм,
АВ=АД
______________________
АВСД- ромб
А
В
С
Д

Свойства

Определение:
АВСД- прямоугольник,
АВ=АД
______________________
АВСД- квадрат

или
Определение:
АВСД- ромб,
 ‹А=90ْ
_______________________
АВСД- квадрат

Свойства
А
В
С
Д

Математический диктант
1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?
2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?
4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?
5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?
6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
Ответ:
 1.нет
 2.да
 3.да
 4.да
 5.нет
 6.да

Загадка Параллелограмма

A
B
C
D

30

160
Найди ошибку!
Решение
Т.К АВСD- параллелограмм (по условию), то ВС || АD(по определению),
‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению),
‹ А + ‹ В = 180  (по свойству)

150

Подсказка
Загадка Прямоугольника
‹1 = 50
Найти: ‹2, ‹3.

Подсказка
LN ? KM ?   LO ? KO ?
∆ LOK ?
‹2 ? ‹3 ?
‹1 + ‹2 + ‹3 = ?   ‹2 + ‹3 = ?

K
L
M
N

1
3
2

О

Решение
Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию),
LN = KM,  LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),
∆ LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению),
то ‹2 = ‹3 (по свойству)
‹1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),
‹2 + ‹3 = 130 ,
‹2 = ‹3 = 65

65

65

Подсказка
Загадки Ромба
BD = AB
Найти углы ромба
Подсказка
AB ? AD ?
∆ ADВ
‹1 ? ‹2 ? ‹3 ?

Решение
∆ ADB-равносторонний(по опр.), ‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60
Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60  и ‹ В = ‹ D = 120  (по свойству)

А
D
В
С

60

120

Подсказка
Загадка Квадрата
  Найти: ‹ 1,‹ 2.

1
2

А
В
С

D

Решение
Т.к. АВСD – квадрат (по условию), ‹ В = ‹ D = 90  (по определению),    диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),
то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению).

45

45

Подсказка
Молодцы, ребята, справились с задачами!

- О каком четырёхугольнике в сказке не упоминалось? Почему?

ВС=5см
АD=16см
KL-?

А
В
С
D
K
L

5
16
Решение
Т.к. АК=КВ, CL=LD (по условию),
то KL- средняя линия трапеции (по определению),
KL=(5+16):2=10,5(см) (по свойству)
10,5
Загадка Трапеции
Игра «Догонялки»

Самостоятельная работа
1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба?
Прямоугольник                                                   Ромб
1)…                                                                    1) -
2)-                                                                      2)…
3)-                                                                      3)…
2.Сумма двух углов параллелограмма 120  . Найти углы параллелограмма.

А
В
С

равны
перпендикулярны
‹ А = ‹ С = 60  (по свойству)

 ‹ А + ‹ С = 120 (по условию)

‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

D

Решение
 Спасибо за урок!
Литература
Газета «Математика».- Изд.: Первое сентября, 2000-2007.


title: Скачать презентацию или конспект КВН «В мире математики»

extracted_text:
КВН«В мире математики»
Математика, геометрия, в частности, представляет собой могущественный инструмент познания    природы и создания техники.

                            А. Д. Александров
Цели мероприятия:

развитие познавательных и творческих способностей учащихся

 развитие мышления, наблюдательности, сообразительности.
1. Вступление
2. Представление команд
Девиз
Эмблема
Приветствие
3. Разминка
1) 17,1 * 3,8 : 4,5 * 0,5 =

2)  81,2 : 4,5 : 0,28 * 1,2 =
(ответ: 7,22)
(ответ 80,85)
4. Юный художник
  Необходимо в течении трех минут нарисовать картинку, состоящую из геометрических фигур. Оценивается скорость, количество нарисованных фигур, замысел рисунка
5. Литературовед
Нужно назвать произведение,
в названиях, которых
употреблены числа
6. Задачи на сообразительность

  1) Из Санкт Петербурга в Москву вышел поезд со скоростью 50км/ч, а из Москвы в Санкт Петербург вышел поезд со скоростью 60км/ч. Какой из поездов будет дальше из Москвы в момент встречи?

(будут на одинаковом расстоянии)
  2) Спутник Земли совершает один оборот за 1ч. 40 минут, а следующий оборот за 100 минут. Почему?

(1ч 40 мин = 100мин)
  3) Двое шахматистов играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый?

(2 часа)
  4) Три лошади в упряжке пробежали 90 км. Сколько километров пробежала одна лошадь?

(90 км)
  5) Какой знак нужно поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше двух, меньше трех?
(Запятую 2,2)

  6) У портного был отличный кусок материи длиной 200 метров. От него он каждый день отрезал по 20 метров. Через сколько дней портной отрезал последний кусок?
(9 дней)

  7) По стволу молодого дерева, высота которого 1 метр, ползет муравей. Днем он поднимается на 40 см, а ночью спускается на 20 см. на какой день муравей достигнет вершины молодого дерева?
(на 4 день)

  8) На сковороде одновременно можно пожарить два куска рыбы. Каждый кусок нужно обжарить с двух сторон. К тому же, кусок рыбы обжаривается с одной стороны 2 минуты. За какое минимальное время можно обжарить 3 куска рыбы?
(за 6 минут)

  9) Было три разных числа. Сначала их сложили, а потом перемножили. Сумма и произведение получились одинаковыми. Что это за числа?
(1+2+3=1*2*3)

  10) Девочка собирается 30 конфет разложить на 3 кучки, чтобы в каждой кучке было нечетное число конфет. Как ей поступить?
(Нельзя так разложить конфеты)

8. Конкурс «Домашнее задание».
  Команды заранее готовили свои ребусы, которые нужно разгадать команде-сопернице
9. Музыкальный конкурс для болельщиков
Нужно спеть песни, в которой есть число
10. Ромашка
1
2
3
4

Вася покупает конфеты, ему нужно отдать 9 рублей, но у него есть лишь двухрублевые монеты, а у кассира только пятирублевые. Как должен расплатиться Вася.

(2*7-5)
  Одно число больше другого в 4 раза, а сумма этих чисел равна 20. Каким будет меньшее число?

 (4)
   Дыня весит 2 кг. И еще 2/3 дыни. Сколько килограмм весит вся дыня?

(6 кг)
   Корзинка с ягодкой весит 2 кг и еще полкорзинки. Сколько весит вся корзинка?

(4 кг)
10. Спортивный конкурс.
  Выбрав число от 2 до 5,  на скакалке делать десять прыжков, называть кратные этому числу.
Подведение итогов. Рефлексия


title: Скачать презентацию или конспект Задачи об окружности и круге

extracted_text:
Решение задач.
Длина окружности и площадь круга.
Учитель математики МОУ СОШ №3 г.Тарко-Сале Пуровского района
Павлова Ирина Анатольевна
1
pptcloud.ru
2
1.	Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5\/3 см.
Ответ: S=25π см2; С=10π см.
3
2.  Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
Ответ: S=16π/3 см2; С=4π см.
4
3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6|/3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
Ответ: P=8\/3 см.
5

А
O
C
B
.
Угол А равен 30о, BC =4.
Найдите площадь закрашенной фигуры.
Ответ: S=16π - 8\/3 см2
6
Литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. 7-9 класс, М.: Просвещение, 2009. – 384с.: ил.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. М.: ВАКО, 2009. – 320 с. – (В помощь школьному учителю).


title: Скачать презентацию или конспект Делители и кратные. Признаки делимости на 2, на 5, на 10

extracted_text:
6 класс Делители и кратные.
Признаки делимости
на 2, на 5, на 10.

Нестеренко Н.И
МОУ СОШ № 4 г. Меленки.
Какие числа делятся на 2?Приведите пример.
Какие числа делятся на 5?
Выберите их из чисел:
23, 87, 45, 100, 56, 65, 405.
Какие числа делятся на 10?Приведите пример.
Какие числа делятся на 100? На 1000?
 Назовите по 3 числа, делящихся на 100 и на 1000
Китайская поговорка
“Услышал – забыл,Увидел – запомнил,Сделал – понял”

32
Устный счет
ДЕЛИТЕЛЬ
8
16
4
128
2

:2
:4
:8
:16
:32
:64
:1
:128
64
1

Найдите пропущенные числа:

Устный счет
КРАТНОЕ

Найдите числа которые делятся на 3

3

3
6
9
12

15

    Для украшения праздничного зала приобрели 45 роз, из которых были сделаны одинаковые по числу цветов букеты.
    Могли ли сделать 5 одинаковых букетов; 10 одинаковых букетов?
    Найдите возможные варианты числа букетов? Заполните таблицу.

45 : 45
45 : 9
45 : 5
45 : 1

45
9
5
1
Делители
числа 45

45 : 45
45 : 9
45 : 5
45 : 1

45
Кратное
чисел
 45, 9,5,1

Установите соответствие
24
62
57
5
9
7
19
6
100
180
98
31

    Делителем числа n называется такое число, на которое n делится нацело.
    Кратным числа m называется такое число, которое на m делится нацело.

Игра:
12 кратно …

5 – делитель …

3 и 4 – делители …

Числа 10, 20, 30 кратны…
3
4
1
6
12
2
5
10
15
20
25
12
24
36
48
2
5
10
1

Самостоятельная работа
1). Напишите все делители числа 18.
2). Выберите кратные числа 7 среди чисел: 34, 63, 90, 45, 14, 105, 1, 17.
3). Из чисел 34, 55, 12, 90, 77, 66, 44 выпишите числа, которые делятся на 3 и на 2 одновременно.
4). 543 < х < 571 Выпишите числа, которые кратны 2, 5, 10.
5). Замените * цифрой в числе 67*  так, чтобы получившееся число являлось кратным числу 5, но не делилось на 2.

Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Вертикальные углы

extracted_text:
Вертикальные углы
Подготовила:
учитель математики МОУ «СОШ №3»
 г.о. Электросталь Сухорукова Н.А.
Какие полупрямые называются дополнительными?
Дайте определение угла.
Какие углы называются смежными?
Каким свойством обладают смежные углы?
Один из смежных углов равен 480. Чему равен второй?
Один из смежных углов больше другого в 3 раза. Найдите градусные меры этих углов.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
а1
а2
b1
b2
A
L(а1b1) и L(a2b2) - вертикальные

Назовите вертикальные углы, изображённые на чертеже.
Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.
L(а1b1) + L(a2b1) = 1800 ( как смежные), значит, L(а1b1) = 1800 - L(a2b1).
L(а2b2) + L(a2b1) = 1800 ( как смежные), значит, L(а2b2) = 1800 - L(a2b1).
Из п. 1 и 2 получаем, что L(а1b1) = L(a2b2).

Дано:L(а1b1) и L(a2b2) – вертикальные.
Доказать: L(а1b1) = L(a2b2).
Доказательство.

A
В
М
С
Е

470
?
G
F
O
H
K
1360
?

A
В
М
С
Е

380
?
?
?
Дано: АС ∩ ВЕ = М,
сумма двух углов – 500..
Найти: эти углы.
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500 больше другого.


title: Скачать презентацию или конспект Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25

extracted_text:
Признаки  делимости  на 2, 5, 10, 4, 25
УРОК  КВН
Цель урока
Закрепить признаки делимости, развивать умение решать задания с применением признаков делимости, развивать умение логически мыслить, поддерживать в классе дружескую атмосферу, воспитывать чувство коллективизма.
1 КОНКУРС  «РАЗМИНКА»
Используя  признаки делимости укажите из данных чисел те, которые:
1.  Кратные 2
2. Кратные 5
3. Кратные 10
4. Кратные 4
5. Кратные 25
Ответы конкурса «РАЗМИНКА»
Кратные 2: 318, 120, 62, 48, 80, 50
Кратные 5: 205, 120, 45, 125, 175, 80, 50
Кратные 10: 120, 80, 50
Кратные 4: 120, 48, 80
Кратные 25: 125, 175, 50
Ни кратны ни 2, ни 5, ни 10, ни 4, ни 25:    17,  33,  121,  97
Конкурс «Кто быстрее»
Даны цифры:
8, 2, 9, 1, 6, 7, 0, 3, 5, 4
Из этих цифр нужно зачеркнуть три таким образом, чтобы оставшиеся составили максимальное число.
Перестановка цифр не допускается.
Ответ конкурса«Кто быстрей»

9670354
В получившемся числе зачеркните три цифры таким образом, чтобы число являлось максимальным и, кроме того было кратным«2» -«5» -«10» -«4»-«25» -
ОТВЕТ:
«2»  -  9674
«5»  -  9675
«10»  - 9670
«4»  -  9604
«25»  - 9675
Конкурс «Теоретики»
Решите уравнения и определите каким признакам делимости удовлетворяют корни уравнений:
-5у + 50 = 17у + 6
         у =                делится на  _______
7х – 15 = 3х + 45
		      х =                делится на  _______
-8х – 17 = 3(х – 35)
                х =               делится на ________
9(х – 5) = 7(х + 5)
                х =               делится на ________
22у = 18у – 5(-20)
                у =               делится на ________
Ответы конкурса:
у = 2, делится на 2
Х = 15, делится на 5
Х = 8,  делится на 4 и на 2
Х = 40, делится на 2; 4; 5; 10
У = 25,  делится на 5 и на 25

Конкурс «Гимнастика ума»
Известно, что а и b нечетные числа и а>b. Какими числами четными или нечетными являются следующие числа:
			a  -  b;
			a b
			2a + b

Укажите наибольшее натуральное число, кратное 5, находящееся в промежутке :
			[755; 758)

Сколько целых чисел, кратных 5, содержится в числовом промежутке:
			[-7;  10]

Охарактеризуйте событие о котором идет речь:

Если число делится на 5, то оно не делится на 2;
Если число делится на 10, то оно делится на 2;
Если число делится на 4, то оно не делится на 2;

Ответы конкурса «Гимнастика ума»
Четное, нечетное, нечетное
755
4 числа
Случайное, достоверное, невозможное
Конкурс вычислителей
Число 145*0*
     Восстановить это число так, чтобы оно удовлетворяло признакам делимости на 2, 4, 5, 10, 25
Конкурс вычислителей
                  * 5 * *
                      + 5 * 3 *
                     * 0 2 0 *         Ответ должен быть кратным 5

			* 0 2 * 9
			5 5 * 3 *
			   * 5 3 *      Ответ должен быть кратным 2

Конкурс вычислителей
Среди данных чисел выберите те, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки:
   36, 43, 58, 62, 69, 73, 87, 98

Ответы конкурса вычислителей
145700 (две последние цифры 0)
4572 +5633=10502;
      60269 – 55735 = 4534
3. 43, 58, 73, 98 (остаток 3)


title: Скачать презентацию или конспект Проецирование

extracted_text:
Проецирование
27.03.2017
Метод проекций
2
Центральное проецирование
3

Центральное проецирование
4

О

A
B
C
a
c
b
Параллельное проецирование
5
Параллельное проецирование
6

A
B
C
D

a
b
c
d

Прямоугольное проецирование
7

Прямоугольное проецирование
8
A

B
C
D
E
a
b
c
d
e
Проецирование точки на одну плоскость
9
Вывод:
Проекция точки на данную плоскость проекций есть точка.
Любая проецируемая точка имеет одну проекцию на выбранной плоскости проекций.
Проекция точки, лежащей на плоскости проекций, совпадает
с самой точкой.
Проецирование точки на одну плоскость
10
Вывод:
Любое количество точек, находящихся на одном проецирующем луче, проецируется в одну точку.
Для определения положения точки в пространстве одной ее проекции недостаточно.
Проецирование точки на две плоскости проекций
11
Выводы:
Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох, называемом линией проекционной связи.
Отрезок аах — есть расстояние точки А до плоскости V.
Отрезок а'ах — расстояние точки А до плоскости Н.
Положение точки в пространстве определяют две ее проекции.
Прямоугольное проецирование точки на три плоскости проекций.
12
Построение третьей проекции точки по двум заданным.
13
Построение третьей проекции точки по двум заданным.
14
По двум проекциям точки А а' и а" найдите третью ее проекцию
Задание

а
15
Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
16
Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
17
Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
18
Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
19
Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
20
Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
21
Вывод:
Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.
Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.
Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку.
Если в пространстве отрезок прямой наклонен к плоскости проекций, он проецируется на нее с искажением (т. е. размер проекции отрезка будет меньше действительного).

По координатам отрезка постройте его проекции на три плоскости

I вариант: А(5,0,4); В(0,4,0)
II вариант: C(0,0,5); D(3,4,6)
III вариант: E(0,4,0); F(4,7,5)
Ivвариант: G(3,4,6); H(2,1,3)
Домашнее задание
22


title: Скачать презентацию или конспект Двоичная арифметика. Сложение Вычитание Умножение

extracted_text:
Сложение
Вычитание
Умножение
Двоичная арифметика
В
Сложение в двоичной системе счисления
Любая позиционная система счисления определяется
 основанием системы, алфавитом и правилами выполнения
арифметических операций.

Для  сложения  чисел в двоичной системе используют
следующие правила:
                                             0 + 0 = 0
                            0 + 1 = 1
                            1 + 0 = 1
                            1 + 1 = 10

При сложении многоразрядных чисел, арифметические
операции  выполняются так же, как и в десятичной системе,
где при переполнении текущего разряда осуществляется
перенос в старший разряд.

Н
В
Сложение в двоичной системе счисления
   Пример 1. Сложить двоичные числа:
                                        1001112 + 111012.
   РЕШЕНИЕ:
                                            100111
                                       11101

+
1000100
В итоге получаем:
                        1001112 + 111012 = 10001002
В
Н
Вычитание в двоичной системе счисления
Если нам необходимо найти разность двух
 двоичных чисел, то нужно:

Сравнять количество разрядов обоих чисел;
Инвертировать вычитаемое путем замены нулей
единицами, а единицы – нулями;
3. Добавить дополнительную единицу;
4. Сложить оба числа;
5. Удалить единицу самого старшего разряда.
В
Н
Пример 1. Найти разность двоичных чисел:
                     1100112 - 10012.
Решение:
1100112 – 0010012 =
          110011
          110110
+

1101010
Отбрасываем единицу старшего разряда, получаем:
                                   101010.
В итоге получаем:
                        1100112 – 10012 = 1010102
В
Н
Умножение в двоичной системе счисления
Для  умножения  чисел в двоичной системе используют следующие правила:

                               0 * 0 = 0
                1 * 0 = 0
                1 * 1 = 1
В
Н
Пример 1. Найти произведение двоичных чисел:
                         11011012 * 1012.
Решение:
+

 Получаем:
                        11011012 * 1012 = 10001000012
1101101
        101
1101101

  1101101

1000100001
*
В
Н


title: Скачать презентацию или конспект Векторы

extracted_text:
Векторы -  это направленные отрезки
Векторы
Векторы
Равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине
Равные векторы имеют равные соответствующие координаты.
Равенство векторов

а * в= ax*bx+ay*by+az*bz
Если скалярное произведение отличных от нуля векторов равно нулю. То векторы перпендикулярны.

 Косинус угла между векторами:
Если одна из координат двух векторов равна нулю, то две другие  координаты пропорциональны.
Скалярное произведение векторов
Это вектора расположенные на одной прямой или на параллельных прямых
Два вектора коллинеарные, если их соответствующие координаты пропорциональны.
Коллинеарны ли вектора?

Ответ: Вектора не коллинеарны
Коллинеарные вектора
Способы сложения векторов:
2. Правило параллелограмма
Сложение векторов
1. Правило треугольника
Разность векторов
Умножение вектора на число

Вектор – направленный отрезок
Векторы в пространстве


title: Скачать презентацию или конспект Графическая документация

extracted_text:
Графическая документация
5 класс

Чертёж представляет собой условное изображение изделия, выполненное при помощи чертежных инструментов.Эскиз является условным изображением изделия, выполненным от руки, но с выдержанными на глаз пропорциями между частями.Технический рисунок представляет собой наглядное изображение изделия, в котором видны сразу три стороны.Графическая документация, по которой организуется выпуск деталей и изделий на производстве.

Масштаб – отношение линейных размеров изображения к её действительным размерам.

Масштаб на уменьшение
размеров – 1:2; 1:2,5; 1:4.

Масштаб для увеличения
размеров – 2:1; 2,5:1; 4:1

На чертеже выполняют три вида изображения детали:
 Вид спереди (главный);
 Вид слева;
 Вид сверху.

Название детали, а также сведения о материале, из которого она изготовлена, записывают в правом нижнем углу чертежа, эскиза или технического рисунка.

Прочитать графическую документацию (чертёж, технический рисунок или эскиз) – значит определить название детали, масштаб её изображения, количество видов, размеры и форму, материал, из которого она изготовлена.
Практическая работа
Выполнить практическую работу «Линии чертежа»
Формат А4;
Масштаб  1:1