title: Скачать презентацию или конспект Квадрат

extracted_text:
Тема урока:
 Квадрат
Цель:
- закрепить определения ромба,
     квадрата, прямоугольника и их
     свойства;
- учить доказывать соответствующие
     теоремы и применять их  при решении
     задач;
- содействовать рациональной
     организации труда учащихся.

ПЛАН УРОКА
1). Организация.
2). Актуализация опорных сигналов.
3). Формирование новых понятий.
4). Формирование умений и навыков
5). Итог урока.
6). Домашнее задание.
2. Актуализация опорных знаний
1. В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найти углы ромба.

т
А
D
C
В
АВ = АD = ВD.
∆ АВD – равносторонний,
А = 60°
Решение.
    ОАВ = х,  АВО = 2х,
   х + 2х = 90°,
   х =30 °     ОАВ = 30°,    АВО = 60 °

А
В
С
D
О – точка пересечения диагоналей
        ромба АВСD;
АВО=2 ОАВ.
 Вычислить углы ромба.

О
Работа по карточке: в задаче вставьте пропущенные слова и цифры.Задача: в прямоугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, причем АОВ = 40°. Найдите DАО.
Решение
   1) Так как АВСD прямоугольник, то его
        диагонали … и точкой пересечения
        …, откуда следует, что ∆ АОВ … и
         ВАО = …∙(180° - …) = … °
    2) DАО = А - …=90 °- …= …°

     Ответ: DАО = … °
Формирование новых понятий
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Так как все стороны равны, то он является также ромбом.

Квадрат обладает свойствами прямоугольника и ромба.
   1) У квадрата все углы прямые.
   2) Диагонали квадрата равны
   3) диагонали квадрата пересекаются под
       прямым углом и являются биссектрисами
       его углов
ТЕСТ
1. Периметр квадрата равен 24 см. чему равна сторона квадрата?
Ответ: 6см., 8см., 10см.,

2. В квадрате АВСD проведена диагональ АС.
       Определите  вид ∆ АСD;
 остроугольный; равнобедренный; ровносторонний

3. Диагонали АС квадрата равна 6 см. определите чему равна диагональ ВD; :
                                       4см; 5см; 6см.
Формирование умений и навыков
Задача №29. Решение
   Обозначим расстояние от точки пересечения до большей стороны за х см, а до меньшей – (х+4) см

Задача № 41
Решение.

Итог урока
Домашнее задание

П.56  вопрос 14, №31, 42


title: Скачать презентацию или конспект Начертательная геометрия

extracted_text:
Начертательная геометрия
10 класс
Начертательная геометрия изучает способы изображения пространственных форм на плоскости.
ГАСПАР  МОНЖ
    В 1795 году вышел труд "Начертательная геометрия"
    Гаспара Монжа (1746-1818), где он
систематизировал и обобщил накопленный годами опыт геометрических построений,
описал метод проекций,
ввел понятие "комплексный чертёж".
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Все задачи начертательной геометрии решаются в пространстве, поэтому очень важно научиться правильно изображать
    точку, прямую,
    плоскость и их сочетание.
ВИДЫ ЗАДАЧ
Ортогональное проецирование
Наиболее удобной для фиксирования положения геометрического образа в пространстве и выявления его формы является система из трёх взаимно перпендикулярных плоскостей проекций
    П1, П2, П3
Система трёх плоскостей проекций

П1 – горизонтальная  плоскость
П2  - фронтальная плоскость проекций
П3 – профильная плоскость проекций
О – начало координат
Задача

Дано: ломаная АВСDEF

Построить чертёж ломаной линии в трёх проекциях

Размеры параллелепипеда
    80х50х20
Задача
Дано: чертёж ломаной линии

Построить: ломаную в пространстве

Размеры параллелепипеда
    80х50х30

Ответ


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритм Чена (1996)

extracted_text:
Алгоритм Чена (1996)
1 Розділимо множину P на n/m непересічних підмножин Pi

2 Побудуємо опуклі оболонки CH (Pi)

3 Знайдемо точку p_start, яка буде гарантовано включена в опуклу оболонку CH (P)

Будемо виконувати кроки, знаходячи кожного разу таку точку, яка є наступною вершиною опуклої оболонки в порядку обходу проти годинникової стрілки

5 Коли чергова знайдена точка співпадає з p_start будемо вважати, що опукла оболонка CH (P) побудована
for t =1; 2; 3;… do
	M:=min (n, 2^(2^t))
	Викликати модифікацію Chan (P; m)
	if Алгоритм побудував опуклу оболонку CH (P) then
		Повернути в якості результату CH (P)
	end-then
end-do
Побудова ОБ в реальному часі
ВИДАЛЕННЯ НЕВИДИМИХ ГРАНЕЙ, РЕБЕР ТА ВЕРШИН
Алгоритми об'єктних методів працюють з об'єктними координатами примітивів і точок.

Алгоритми екранних методів працюють з координатами пікселів, які зображують на екрані точки сцени.
Алгоритм Робертса
Відкидаються ребра, що належать не лицьовим граням
Кожне з ребер перевіряється на закривання лицьовими гранями:
Ті ребра, що повність вкриваються – відкидаються
Частково вкриті ребра скорочуються або розбиваються на два

Z-буфер
Для кожного пікселя [x, y] буфера кадру
Begin
    If Z [x, y] <zbuf [x, y] then begin
        Колір [x, y]: = КолірТочкиСцени [x, y];
        zbuf [x, y]: = Z [x, y];
    end;
End;
Ієрархічний Z-буфер


title: Скачать презентацию или конспект Введение в геометрию

extracted_text:
14.11.2011
Классная работа

Введение в геометрию

А

В

Точка — элементарная геометрическая фигура.
Точка не имеет размера.

А

В

АВ — отрезок
ВА — отрезок
Через любые две точки можно построить только один отрезок.
Назвать все элементы чертежа:

A
B
C
D
M
F
Сравнение отрезков

A
В
С
D
F
E
AB = CD
AB < FE
FE > CD
Длину отрезка АВ также называют расстоянием между точками А и В
Что значит измерить отрезок АВ?

A
В
Единицы измерения длины
Сантиметр: 1 см = 10 мм
Дециметр: 1 дм = 10 см
Метр: 1 м = 100 см
Километр: 1 км = 1000 м
Чему равно?
15 см = ? мм
7 км = ? м
20 м = ? см
5 дм = ? см
8 м = ? мм
150
7000
2000
50
8000
Чем схожи эти фигуры?

четырехугольники
А
B
C
D

ABCD — четырехугольник
A, B, C, D — вершины
AB, BC, CD, AD — стороны
AC и BD — диагонали

PABCD = AB + BC + CD + AD

ABCD — квадрат
PABCD = 4·AB
SABCD = AD·AB

А
B
C
D

ABCD — прямоугольник
PABCD = 2·(AB+AD)
SABCD = AD·AB
А
B
C
D

Самостоятельное задание
Изобразить:

Луч
Прямую
Пересекающиеся прямые
Параллельные прямые
Дополнительные лучи
Что изображено на рисунке?

A
B
C
Угол ВАС
ВАС
А

АВ и АС — стороны
А - вершина

A
B
C

M
N
E
F
P
K
Виды углов

Острый
Прямой
Тупой

Развернутый

О

Окружность

Круг — это часть плоскости
внутри окружности

О

Точка О — центр окружности
ОА — радиус окружности
АВ — диаметр окружности

А

В

Диаметр окружности вдвое длиннее радиуса

Диаметр делит окружность на две полуокружности
Диаметр делит круг на два полукруга

О

А

В

Точки А и В делят окружность на две дуги

А

О

В
Какие из точек:

О

Лежат на окружности?
Лежат внутри круга?
Не лежат на окружности?
Лежат вне круга?

E

F

С

K

А

M

В
Примерчики
Диаметр окружности равен 18 дм. Какова длина радиуса этой окружности?
Радиус окружности равен 15 м. Выразить длину диаметра этой окружности в дециметрах.
Диаметр первой окружности 20 см. Вторая окружность в 2 раза меньше первой. Какова длина ее радиуса?
Задание: построить два равных отрезка
Вопрос: как построить два равных отрезка?

Два отрезка равны, если их длины равны.
Задание: построить два равных квадрата
Вопрос: когда два квадрата считаются равными?

Два квадрата равны, если их стороны равны между собой.
Задание: построить два равных угла
Вопрос: какие два угла можно считать равными?

Два угла считаются равными, если их градусные меры одинаковы.
Задание: построить две равных окружности
Вопрос: как построить две равных окружности?

Две окружности равны, если их радиусы равны между собой.
Вопрос: как определить, являются ли две фигуры равными между собой?

Две фигуры равны, если при наложении они совпадают

Примерчики:
Равны ли два квадрата, если их стороны равны 3 см?
Могут ли быть равными две окружности, если радиус одной вдвое меньше диаметра другой окружности?
Можно ли сказать, что два прямоугольника с равными площадями всегда равны?
Домашнее задание
Стр. 5 §1 (п. 1,2)
Стр. 8 §2 (п. 3,4)
Стр. 10 §3 (п. 5,6)
№ 1, 7, 14, 18


title: Скачать презентацию или конспект Паралелльность прямых

extracted_text:
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
1
...А там, во вселенной, другие законы...
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
2

1828 - 1910
1792 - 1856
1711 - 1756
1473 - 1543
3 век до н.э.
1451 - 1506
КТО ЭТИ ЛЮДИ?   ЧТО ИХ СВЯЗЫВАЕТ?
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
3

Колумб отважно вдаль стремился,
Ища желанных берегов,
Но долог путь. И становился
Слышнее ропот моряков.
А он глядит на океан,
В волненьи тяжко дышит грудь.
Вопрос – исполню ль я свой план
И верно ль мой намечен путь?...
14.01.2017
3
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
4

3
,
Т=П
И=Я
Какое слово здесь зашифровано?
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
5
a
a
a
b
b
b
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
6

А
В
С
D

14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
7

В
С
D
А

14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
8

а
в
с
е
т

Пабло Пикассо "Мужская голова"
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
10

Кубишта. Пьеро
Хуан Грис. Мужчина в кафе
Л.Попова
 Портрет философа
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
11

а
с
т

А
В
С
Е

М
К
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
12

а
с
т

А
В
С
Е

М
К

Р
N

F
S
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
13
Вася : «Я думаю, что это прямые, которые проходят через отрезки
                      и           .»

Даша :«Но они совсем не похожи на параллельные. Ведь одна расположена вертикально, а другая – горизонтально, а «параллелос» в переводе с греческого языка означает «рядом идущие».
Назовите параллельные прямые

14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
14
Параллельные прямые
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются параллельными

Задание: выделите существенные признаки
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
15

А
C1
А1
В1
С
D
D1
В
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
16

а
А

14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
17
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
18
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
19
ДРЕВО    ЗНАНИЙ
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
20
Геометрия
3 век до н.э.
Пятый постулат

Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая,
параллельная данной.

с

А

в
Евклидовая геометрия – геометрия на плоскости
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
21
Колумб отважно вдаль стремился,
Ища желанных берегов,
Но долог путь. И становился
Слышнее ропот моряков.
А он глядит на океан,
В волненьи тяжко дышит грудь.
Вопрос – исполню ль я свой план
И верно ль мой намечен путь?...

             Коля Лобачевский
1 декабря 1792 года
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
22

Николай Иванович Лобачевский
Математика
Литература
Иностранные языки
 Латинский
 Немецкий
 Французский
 Греческий
Философия

14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
23
Колумб отважно вдаль стремился,Ища желанных берегов

15 лет – окончил гимназию
 24 года – профессор математики
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
24
Геометрия
3 век до н.э.
Пятый постулат

Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая,
параллельная данной.

с

А

в
Евклидовая геометрия – геометрия на плоскости
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
25
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
26
Долог путь               евклидовой геометрии

с
А
в
n
m
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
27
По Лобачевскому

Все! Перечеркнуты «Начала».
Довольно мысль на них скучала,
Хоть прав почти во всем Евклид,
Но быть не вечно постоянству:
И плоскость свернута в пространство,
И мир
Иной имеет вид...
23 февраля 1826 года – рождение новой геометрии
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
28
…Но долог путь. И становилсяСлышнее ропот моряков…
   «...Что такое кривизна луча» или «кривое пространство?»
«Что такое геометрия без аксиомы параллельных?»
«...как писать по-русски без глаголов?»
                                   (Н.Г.Чернышевский)
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
29
Проплывают в ухмылке ученые лица,
И насмешек  у сердца стоит ледостав.
Так неужто же он, Лобачевский, смирится?
Нет, он целому миру докажет, что прав!
…А он глядит на океан,
В волненьи тяжко дышит грудь…
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
30
1896
…Вопрос – исполню ль я свой план
И верно ль мой намечен путь?...
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
31
1828 - 1910
1792 - 1856
1711 - 1756
1473 - 1543
3 век до н.э.
1451 - 1506
КТО ЭТИ ЛЮДИ?   ЧТО ИХ СВЯЗЫВАЕТ?
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
32

Колумб отважно вдаль стремился,
Ища желанных берегов,
Но долог путь. И становился
Слышнее ропот моряков.
А он глядит на океан,
В волненьи тяжко дышит грудь.
Вопрос – исполню ль я свой план
И верно ль мой намечен путь?...
14.01.2017
32
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
33
...А там, во вселенной, другие законы...
14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
34

14.01.2017
Базуева Н.В. Гайнская СОШ
35


title: Скачать презентацию или конспект Центральная симметрия

extracted_text:
Введение в геометрию
Выполнила: ученица средней школы номер 5
Тиханова Дарья
Центральная
симметрия
6 класс.
Разминка
№1
                  Начав спросонья заплетать косы,
                  девушка делала это так, что в
                  каждую последующую минуту
                  длина заплетённой части увеличивалась
                  вдвое. Обе косы были заплетены за
                  5 минут.  За какое время она заплела первую косу?

Решение
1 м
2 м
3 м
4 м

5 м
за 4 минуты
Разминка
№2
                  Запиши число,
              используя знаки
              действий и шесть раз цифру 3.
Решение (2)
1000
1000
Разминка
№3
           Пришёл Иван Царевич в подземелье
           к Кощею Бессмертному Василису
           Прекрасную освобождать. В подземелье три темницы.
В одной из них томится Василиса, в другой расположился
Змей Горыныч, а третья темница пустая.
Далее >>
Темница
№3
не пустая
Здесь
Василиса
Прекрасная
Здесь
Змей
Горыныч
Ответ (2)
Решение заданий
№1
Из прямоугольника вырезали прямоугольник.
Постройте прямую так, чтобы она разделила
площадь закрашенной фигуры пополам.
Решение

Решение заданий
№2
Из прямоугольника вырезали круг.
Постройте прямую так, чтобы она
разделила площадь оставшейся части пополам.
Решение

Математические игры
№1
Двое кладут по очереди фишки на
круглый стол. Проигрывает тот, кто
не сможет положить очередную фишку.
Кто выигрывает?
Подсказка
1
2

Математические игры
№2
Двое кладут по очереди фишки на
прямоугольный стол. Выигрывает
тот, кто положит последнюю фишку.
Докажите, что начинающий игру всегда
может выиграть?
1
2

Математические игры
№3
Двое поочерёдно проводят отрезки прямых,
соединяющих две произвольные точки. Не
разрешается проводить отрезок, пересекающий
другие отрезки. Проигрывает тот, кто не сумеет
провести отрезок.


title: Скачать презентацию или конспект Масштаб

extracted_text:
Масштаб.(урок математики в музее)
Учитель
 Батранина О.А.
pptcloud.ru
Математическая разминка
 1) Длина границы Владимирской области 1000км. Протяжённость с запада на восток
составляет 28%, а с севера
на юг – 17%. Найти протяжённость границы.
2)Река Ока (см на карту) берёт начало в центре среднерусской возвышенности. Бассейн реки Оки занимает 25 га. Вырази площадь в арах, гектарах.
3) Упражнения:
а) вырази в см: 2м, 30 дм.
б) Вырази в м: 1км, 52 дм, 40 см.
Знакомство с картой.
        На плане все размеры уменьшены в одно и то же число раз. Во сколько раз размеры в действительности больше размеров на плане, показывает МАСШТАБ.
Значение реки Оки
 в жизни г. Мурома.
Вывод:
         Длина на плане и соответствующая ей длина в действительности – это пропорциональные величины. Отношение длины на плане к соответствующей длине в действительности – число постоянное.
Индивидуальные и групповые задания.
1 группа.
      Измерить расстояние между городами, находящимися на берегах реки Оки по карте.
Город Рязань – город Нижний Новгород
2 группа.
      Используя масштаб и данные, полученные первой группой, вычислить расстояние между пунктами окских городов на плане.
3 группа.
      Начертить в тетради план реки Оки, разместив населённые пункты. Вывести новый масштаб на плане.
4 группа.
      Протяжённость реки Оки
1525 км, по Владимирской области –
 157 км. Чему равняется длина реки Оки
на карте, масштаб которой 1:2000000.


title: Скачать презентацию или конспект Задачи с параметрами

extracted_text:
Задачи с параметрами
Выполнила: Гарбузова Татьяна
ученица 11 А класса
       Какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие параметр. Самый трудный материал, с которым школьники сталкиваются на экзаменах,- это задачи такого типа. Научиться
выбирать способ решения данных задач- в этом состоит основная задача.
       Особый интерес представляют задачи, связанные с определением количества решений уравнения, а именно те, где параметр можно выделить в одну из частей уравнения.
        Хотелось бы отметить, что обязательным
условием успешного решения таких задач является овладение умениями, связанными с построениями графиков различных функций.
         Рассмотрим некоторые задания.
Задание №1. Для каждого значения параметра а
Найдите количество корней уравнения –х²=а.
Решение.
У = -х²   - графиком является парабола, ветви
 которой направлены вниз.
У = а   - семейство горизонтальных прямых.
         Определим, сколько точек пересечения
графиков функций будет в зависимости
от значений а. Сколько точек пересечения-
столько будет и решений исходного уравнения.

х
у
У = - х²
о
а

о
а=о
а

о
Если а > о, то уравнение решений не имеет.

Если а =  о, то уравнение имеет одно решение.

Если а < о, то уравнение имеет два решения.
         Данную задачу можно сформулировать иначе,
например:
         При каких значениях параметра а уравнение
не имеет решений?
Задание №2. Для каждого значения параметра а
 найдите количество корней уравнения ах=8.
Рассмотрим уравнение:

х
8
а=
у = а  - семейство горизонтальных прямых;

8

х
у=
- графиком является гипербола.

Если а = о, то уравнение решений не имеет.

Если а ≠ о, то уравнение имеет одно решение.

у
х
о
а  о
а=о
а  о

8

х
У=
Заметим, что с решением этой задачи учащиеся

легко справляются после изучения функции
к

х
у=
Задание №3. Найдите количество корней данного
уравнения х²-2х-8-а=о в зависимости от значений
 параметра а.

Решение.

Перепишем данное уравнение в виде
х²-2х-8=а

у=х²-2х-8- графиком является парабола;

у=а- семейство горизонтальных прямых.

х
у
у=х²-2х-8
а   -9

о
а=о
а=-9
а   -9

Если а <  -9, то уравнение решений не имеет.

Если а = -9, то уравнение имеет одно решение.

Если а >  -9,  то уравнение имеет два решения
Задание №4. Для каждого значения параметра а

найдите количество корней уравнения cosx+2-a=o.

Решение.
 Перепишем данное уравнение в виде cosx+2=a.

Рассмотрим графики:    y=cosx+2     и      y=a.

1
2
3

а > 3
о

П

2

-П
3П

2

-2П
1
П

2
П
3П

2
2П
х
У

а <  1
Если а > 3 и а < 1, то уравнение решений не имеет.

Если 1 ≤  а ≤ 3, то уравнение имеет бесконечно много
решений.

Завершая разговор о роли графического метода

в решении задач с параметрами, хотелось бы

коснуться ещё одной, более сложной задачи

из сборника для подготовки и проведения

письменного экзамена за курс средней школы.
Задание №5.

Для каждого значения а найдите

количество корней уравнения

                     | х-1|  = ах+2.

1. При х   1,
х-1 = ах+2,
х-3 = ах  : х, х≠ о

3

х

1-
= а.
2.При х  1,
1-х = ах+2,
-х-1= ах  : х, х≠о,
-1-

1
х
= а.
Рассмотрим функцию и построим её график.

1-

3
х
, если х  1,

-1-

1
х
,  если х   1.

у=
у = а

х
у

а=1
1
-1   а   1

а  1

о

а=-1
-1
а   -1

Если а є (-1;1), то уравнение имеет два решения.

Если а є (-∞; -1]U[ 1;+∞), то уравнение имеет

одно решение.


title: Скачать презентацию или конспект Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой

extracted_text:
Тема проекта:
 Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой.

Автор: Курмашева А.,6 класс,
МОУ «Просторская средняя общеобразовательная школа» Кваркенского района Оренбургской области
Цель:
Определение зависимости расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до прямой.
Задачи:
Рассмотреть возможные случаи пересечения прямыми окружности.
Изучить изменение расстояния между точками пересечения прямой и окружности от расстояния между центром окружности и прямой.
Гипотеза:
Расстояние между точками пересечения прямой и окружности зависит от расстояния между центром окружности и данной прямой.
Что мы сделали?
Рассмотрели пересечение окружности параллельными прямыми.
Рассмотрели пересечение окружности непараллельными прямыми.
Результаты исследования:

Результаты исследования:

Вывод:
Чем меньше расстояние от центра окружности до прямой, ее пересекающей, тем больше расстояние между точками пересечения прямой и окружности.
Информационные ресурсы:
Компьютерная программа «Живая геометрия»
Литература:
Математика: учеб. для 6 кл. общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.В.Суворова и др.;
   под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. –М.: Просвещение. 2006.


title: Скачать презентацию или конспект Решение простых текстовых задач

extracted_text:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение  города Москвы «Школа № 2086»

Решение простых текстовых задач
урок математики, 1 класс

Автор
Серёгина Татьяна Викторовна,
учитель начальных классов
9
7
6
9
3
6
5
1
3
4
2
7
  … + … + … = 5
  … + … - … = 5
  … + 4 - … = 5

         10 – 2 = 8

       3 + 7 = 10

       5 – 3 = 2

         4 + 4 = 8			           9 – 3 = 6

        6 – 5 = 1			          7 + 1 = 8
 «Помоги белке               собрать жёлуди»
Сколько осталось?
Сколько птичек ?
Что произошло?
В команде лыжников 9 мальчиков,
а девочек на 2 меньше.
Сколько девочек в команде?
У белочки в корзине 7 шишек и 3 гриба. На сколько шишек больше, чем грибов?
Список используемых источников
Фото зимний лес: http://www.kokoko.ru/uploads/posts/2010-12/1292833823_1292827134_440ubx84ispb.jpg
Фото лыжников в лесу: http://www.ivosoka.ru/uploads/lyizhi/0_633ad_6f452406_XL.jpg
Фото синицы: http://cs618217.vk.me/v618217837/1265f/gJ4bVEo7lSs.jpg
Фото сойки: http://animalfotos.ru/soyyka-ptiytsa-foto.html
Фото воробьи: http://img3i.spoki.tvnet.lv/upload/articles/49/493222/images/winterr2-5.jpg
Белочка: http://images.easyfreeclipart.com/1015/125011252212540124521252112473124883203226448-12463125221248312503124501254012488-2664740736-1252212473--1015285.jpg
Заяц: http://www.playcast.ru/uploads/2015/07/05/14219045.gif
Елочки: http://wa11papers.ru/hdwallpapers/winter/Wa11papers.ru_Winter_1920x1200_183.jpg
Снеговик: http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/424/423611/423611_html_231d2182.png
Медвежонок: http://razdeti.ru/images/photos/1d3b7f1f8a7625f8d5e700dcf0d9ae68.jpg
Анимашка медвежонок: http://www.orkugifs.com/en/images/Polar-Bear_1413.gif
Анимашка медвежонок на Луне: http://f4.mylove.ru/u_3DkAia1I1b3qh8U.gif


title: Скачать презентацию или конспект Состав числа 5. Начало составления таблицы сложения. Образование столбика со значением сумм, равных пяти

extracted_text:
Открытый урок математики в 1 Б классе
МОУ:СОШ №15 г. Борзя Забайкальского края
Программа Л.В.Занкова.

Учитель: Пасынкова Елена Юрьевна.

Тема : Состав числа 5. Начало составления таблицы
 сложения. Образование столбика со    значением
сумм, равных пяти.

1 + 4 =5
2 + 3 =5
3 + 2 = 5
4 + 1 = 5
сумма
разность
4+1
5-2
5-3
3+2
5-4
1+4
4+2
5-1
1  +  4  = 5
2  +  3 = 5
4 + 1  = 5
3  + 2 =  5
5
МО
5

ЦЫ
5
5
ЛОД
! ! !


title: Скачать презентацию или конспект Стереометрия в образах

extracted_text:
Стереометрия
в образах
Стереометрия
это подраздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.
Простейшие фигуры
Точки
Прямые
Плоскости

А
В
С

а

в

М
М

Точка М принадлежит плоскости

Т

Точка Т не принадлежит плоскости
Т

р

V
N
V

=N
Прямая  v пересекает плоскость
в точке N

Способы задания точки
а             =А
Прямая
Пересекает плоскость
 а     в=А
Пересечение двух прямых
A

A

A
3) Пересечение
трех плоскостей

Способы задания прямой
A
B
a

По двум точкам
Пересечение двух
плоскостей

Способы задания плоскости
По 3 точкам

A
B
C
A
B
C

Список используемой литературы

Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2004.
Дорофеев А.В. Страницы истории на уроках математики.- Киев, Журнал «Квантор», 1991.


title: Скачать презентацию или конспект В мире плоскостей

extracted_text:
Тема: В мире плоскостей
Цель: Ответить на проблемный вопрос:
            где и как применяются полученные знания
            свойств взаимного расположения
            прямых и плоскостей
1. Изображение
Сколько тут элементов?
«Невозможные объекты» и зрительные иллюзии
Бесконечная фотография
Невозможное окно
Сколько здесь колонн?

Треугольник Пенроуза (Roger Penrose, 1954 г.)

Куда открыта дверь?

Невозможная головоломка

«Невозможная лестница Пенроуза»

Эшер «Восхождение и спуск»
Картины Виктора Вазарели
Дано: ABCD – квадрат, Доказать:

А
В
С
D

E

K

Доказательство:

А
В
С
D

E

K

Треугольник АВС – равнобедренный,АВ=АС, точка D – середина ВСПрямая ED перпендикулярна плоскости АВС, докажите, что АЕ перпендикулярна ВС

А
В
С
D
Е

А
К
1 см
В
С

45о
2см
КА – перпендикуляр к плоскости окружности. Докажите, что
треугольник КСВ
прямоугольный
Найдите: КС

А
D
В
С

V

А
D
В
С

E

M

N

K

В правильном тетраэдре построить сечение плоскостью, проходящей через точку Е – середину ребра ВС  и перпендикулярной ребру BD
2. Обсуждение проектов : применение на практике теоретических сведений о расположении  прямых и плоскостей
Выводы:
Какие знания обобщили?
Что нового в своих знаниях и практических умениях получили?
Какую проблему для себя определили?


title: Скачать презентацию или конспект Числа от 1 до 100

extracted_text:
Числа от 1 до 100

   8 * 4 (з)           8* 3( а)          9 * 7( к)
  76 * 1 ( р)        2 * 9(е)          10 : 10( л)
   9 * 5(п)           6 * 8( н)          5*5 (и)

Ключ :  32, 24, 63, 76, 18, 45, 1, 18, 48, 25, 18
з
а
к
р
е
п
л
е
н
и
е
Краеведческий музей
Краеведческий музей
К 500-летию  города  было выпущено 5000  значков. Какой номер значка  пропущен? Напиши .        596,  597, 598,   …,   600, ……,    602, 603, …….,
К 500-летию  города  было выпущено 5000  значков. Какой номер значка  пропущен? Напиши .        596,  597, 598,  599,   600, 601,    602, 603,  604,
 В  1579 году  в Чердыни насчитывалось  1сот. 8 дес. 3ед ………  дворов.  Какое это число?
 В  1579 году  в Чердыни насчитывалось  1сот. 8 дес. 3ед   183  дворов.  Какое это число?
 В  1579 году  в Чердыни насчитывалось  4сот. 0дес. 6ед ….….жителей .  Какое это число?
 В  1579 году  в Чердыни насчитывалось  4сот. 0дес. 6ед  406 жителей .  Какое это число?
 Утром в магазин «Хлебушко»  привезли  5сот. 3дес. 1ед……… штук    хлеба. Какое это число?
 Утром в магазин «Хлебушко»  привезли  5сот. 3дес. 1ед  531  штук    хлеба. Какое это число?
Для покрытия крыши привезли 50 листов железа. За один день расходовали 8 листов. За сколько  дней  покроют крышу?
Успенская церковь
Для покрытия крыши привезли 50 листов железа. За один день расходовали 8 листов. За сколько  дней  покроют крышу?
Успенская церковь
50 : 8 = …. (ост….)
Для покрытия крыши привезли 50 листов железа. За один день расходовали 8 листов. За сколько  дней  покроют крышу?
Успенская церковь
50 : 8 = 6 дней
 (ост. 2 листа)
Высота  Воскресенского собора  9 м, а ширина 4 м. Какова площадь?
Воскресенский собор
Высота  Воскресенского собора  9 м, а ширина 4 м. Какова площадь?
Воскресенский собор
36 кв .м
Длина   кабана  15дм . Голова составляет  пятую часть всей длины. Сколько дециметров длина головы?
Длина   кабана  15дм . Голова составляет  пятую часть всей длины. Сколько дециметров длина головы?
3 дм

Своей работой на уроке я                   доволен ( не доволен)Урок для меня показался                    коротким ( длинным)


title: Скачать презентацию или конспект Взаимно обратные числа. Деление

extracted_text:
Смотр знаний по теме:
“Взаимно обратные числа. Деление”.
Цель урока.
Проверить базовые знания по теме, знания на более высоком уровне, умение творчески мыслить.
Этапы урока
Задания 1-го уровня
Задания 2-го уровня
Задания 3-го уровня
Творческие задания
Оргмомент
Домашняя работа
Физкультминутка
УРОК
1. Решить уравнение
Записать обратное

2. Какая часть фигуры закрашена?
Написать обратное

3. Какая часть фигуры не заштрихована?
Написать обратное
.
4. Найти корень уравнения

Написать обратное

5. Какая часть фигуры закрашена?
Написать обратное

6. Записать число обратное самому себе.
7. Записать число, для которого нет обратного?
8. Какая часть фигуры не заштрихована?

Написать обратное

Физкультминутка!

1.
                                                                                1.  1
2.
                                                                                2. Да
3.  Да                                                                                3.
4.
                                                                                4.  1
5.  1                                                                                5.
6.
                                                                                6.

7. 1                                                                                7.
Ответы к диктанту:
(взаимопроверка)
Вариант1.                                                      Вариант2.
Переходим к заданиям 3-го уровня.
(задачи на плакатах)
Творческое задание.
1) Упростить:
а)
б)
в)
г)
2) Исключить лишнее из равенств.
а)
б)
в)
Домашняя работа.
Сочинить задачу на взаимно обратные числа,   придумать художественное оформление, формат бумаги произвольный. Приложить решение задачи. Сдать через неделю.
Итоги урока.
Пока учитель-ассистент подсчитывает   баллы для выведения оценки, можно поиграть в игру “Не ошибись”. (Первый попугай, первый удав, второй попугай, первая обезьяна и т.д.)

Далее объявляются оценки ученикам класса.
Всем спасибо!
Урок подготовила: Фадеева Наталья Александровна.
Учитель математики школы № 40 г. Саранска


title: Скачать презентацию или конспект Векторы

extracted_text:
Шарада
Мой первый слог – почтенный срок,
Коль прожит он недаром.
Модель второго – на столе,
Румяна, с пылу, с жару.
Меня вы встретите везде –
Такой я вездесущий.
А имя громкое мое –
Латинское «несущий».

ВЕКТОРЫ
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Применение векторов к доказательству теорем и решению задач
ОТРЕЗОК, ДЛЯ КОТОРОГО УКАЗАНЫ НАЧАЛО И КОНЕЦ
НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК
ВЕКТОР

А
В

А
В

ВЕКТОР-
ЭТО НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК

А
В
ВЕКТОР АВ

Назвать все изображенные векторы(векторы можно изображать двумя заглавными латинскими буквами или одной незаглавной)

А
R
D
L
С
К
Y
X
H
E
M
T

с
а

Любая точка плоскости является нулевым вектором
0

Начало нулевого вектора совпадает с его концом
(Можно обозначать 0 или ММ)

Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ (или расстояние от точки А до В)Длина нулевого вектора |0| = 0

а
р
е
f

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными ( а  в ) и противоположно ( а  в ) направленными.

А
С
f

b

e

s

a

E
R
m

h

Р

Свойства ненулевых коллинеарных векторов

a
b
с

1)
2)
3)

a
b
с

a
b
с

Если  а  b, b  с,
 то а  с

…
…

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ СОНОПРАВЛЕНЫ И ИХ ДЛИНЫ ОДИНАКОВЫ.
ОБРАЗЕЦ ЗАПИСИ:

а = с, так как а  с    и   | а | = | с |

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному и притом только один.

а

М

с

а = с, так как а  с    и   | а | = | с |

Тест
1.Что называется вектором?
	а)любой отрезок
	б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами
	в) отрезок с выбранным направлением
2. Какой вектор является нулевым?
	а)длина вектора равна 0
	б)вектор лежит на прямой
	в)вектор обозначен одной буквой
3. Векторы коллинеарны, если…
	а)лежат  на прямых
	б)один из них ненулевой
	в)один из векторов нулевой
4. Векторы неколлинеарны, если…
	а)лежат на одной прямой
	б)лежат на разных прямых
	в)они ненулевые и лежат на двух пересекающихся прямых
5. Векторы называются равными, если …
	а)их длины равны
	б)их модули равны и векторы направлены в одну сторону
	в)они отложены от одной точки

Домашнее задание
Выучить определения:
Вектор
Коллинеарные векторы
Сонаправленные и противоположно направленные векторы
Равные векторы
   Выполнить практические задания
№740, №741, №742

закончи предложения:
Я

знаю
умею
могу


title: Скачать презентацию или конспект "Перпендикулярные прямые"

extracted_text:
Тема: Перпендикулярные прямые(второй урок по теме)
Урок геометрии в 7 классе
МКОУ ЛСОШ
Фролова Г.А.
НАША ЦЕЛЬ:
   Закрепить полученные знания по теме, научиться использовать свойства углов на практике при решении задач
ПОВТОРЕНИЕ
Какие углы называются смежными?
Каким свойством обладают смежные углы?
Какие углы называются вертикальными?
Каким свойством обладают вертикальные углы?
Какие прямые называются перпендикулярными?
Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных третьей прямой?
ДАНО:
∟BOD=∟COD
∟COB=148°
НАЙТИ: ∟AOD
РЕШЕНИЕ:
ДАНО:
∟2=117 °
НАЙТИ: ∟1, ∟3, ∟4
РЕШЕНИЕ:
ДАНО:
∟3=43 °27'
НАЙТИ: ∟1, ∟2, ∟4
РЕШЕНИЕ:
ДАНО:
∟1+ ∟____=114°
НАЙТИ: ∟1, ∟2, ∟3, ∟4
РЕШЕНИЕ:
ДАНО:
∟1+ ∟ ___+∟ ____=220°
НАЙТИ: ∟ 1, ∟2, ∟3, ∟4
РЕШЕНИЕ:
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (на листочках)
Смежными называются углы, у которых….
Углы называются вертикальными, если……
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если…..
Свойство смежных углов:
Свойство вертикальных углов:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№66 а)


title: Скачать презентацию или конспект Виды показательных уравнений

extracted_text:
Виды показательных уравнений
Шарабарина Галина Гавриловна, учитель математики
МБОУ « Солоновская средняя общеобразовательная школа имени Матренина А.П.»Алтайский край , Смоленский район

11 класс
Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.
Для показательных уравнений выполнено следующее
утверждение:
Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны.
Это утверждение используется при решении простейших уравнений.
I. Простейшие уравнения
Пример 1			    Пример 2
5x-2 =3				         3x+2 = 3
						x+2=1
x-2 = log35				x = -1
x=2+ log35				Ответ x = -1

Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям.
Пример 3

0,53x-1 = 16-2
(1/2)3x-1 = (24)-2
(2-1)3x-1 = 2-8
2-3x+1 = 2-8
-3x+1 = -8
-3x = -9
x =3
Ответ: x =3

Ответ:
Пример 4
II. Уравнения, решаемые способом замены переменных
Пример 5

Пусть 		       , тогда   t2 -4t+3 =0   t1 =1, t2 =3

				x2 =1
	x2 =0
	x = 0
Ответ x = 0,

Пример 61 способ

Пусть 7x = t, t>0, тогда
49t – t – 2t + 2t =48
48t = 48
t =1,
7x = 1
7x = 70
x = 0
Ответ: x = 0

2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя)

7x *48 = 48
7x = 1
7x = 70
x = 0

Пример 7

Пусть			,

5a2 - 7a + 2 = 0
a = 1, a = 2/5 – не удовлетворяет условию

			cos2x = 0  cosx = 0

Пример 8
(5+2      )x + (5 – 2       )x = 10
Заметим  (5+2      )x (5 – 2       )x = 25 – 24 = 1, следовательно
(5 – 2      )x = (5+2     )-1 (взаимно обратные числа)
(5+2      )x + (5+2     )-x = 10
Пусть (5+2      )x = t, 	t>0
t+1/t=10	t2-10t + 1 = 0
t1 = 5+2		t2 = 5 – 2
(5+2     )x = 5+2   	    (5+2     )x = 5 – 2
x = 1			x = -1
Ответ:

III. Однородные уравнения
Пример 9
22x+2 – 6x – 2*32x+2 = 0
22x * 4 – 2x * 3x – 2*9*32x = 0

Пусть (3/2)x = t,	t > 0

4 – t – 18t2 = 0
-8t2 – t + 4 = 0
D = 289
t1 = -1/2,	не удовлетворяет условию t > 0
t2 = 4/9

x = -2 		Ответ:	x = -2

Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их


title: Скачать презентацию или конспект Поиграем (презентация-тренажер)

extracted_text:
(отработка навыков решения уравнений )
Игра-тренажёр
Аудитория: 7 класс.
Выполнила: Тахтаракова В.А.учитель МБОУ «Сорская СОШ №3 с УИОП», Республика Хакасия

Поиграем?
НОД(6;9)
гол!
мимо!
мимо!

-10х=-5
гол!
мимо!
мимо!

-12х=0
гол!
мимо!
мимо!

11х=-44
гол!
мимо!
мимо!

2(5+х)= 2
гол!
мимо!
мимо!

(х+2)(х-2)=0
гол!
мимо!
мимо!

х(х+5)=0
гол!
мимо!
мимо!

{0;-5}
0х=0
гол!
мимо!
мимо!

Ø
2х=2х
гол!
мимо!
мимо!

Ø
0
26х:2=13
гол!
мимо!
мимо!

16а =- 4
гол!
мимо!
мимо!

-0,25
33-х = 2
гол!
мимо!
мимо!

60=5х
гол!
мимо!
мимо!

-2(-5х)= 10
гол!
мимо!
мимо!

1
2х*6 = 30
гол!
мимо!
мимо!

25:х= х:4
гол!
мимо!
мимо!

4-7х= 4
гол!
мимо!
мимо!

0
7х+9=5х-3
гол!
мимо!
мимо!

90в = 6
гол!
мимо!
мимо!

1/15


title: Скачать презентацию или конспект Функция

extracted_text:
Функция
алгебра 7 класс
Автор- учитель математики Шартон Т.И.
 Андроновская МООШ Тюменцевского района Алтайского края
Что такое функция?
Что называется графиком функции?
Какая функция называется линейной?
Что является графиком линейной функции?
В каком случае графики линейных функций параллельны?
Задание: Посетить планету Х
Цель: С поверхности планеты взять пробы….
Задание 1. Постройте в одной системе координат графики функций и определите координаты точки пересечения графиков.
Определите по координатам планету.
Задание 2. Вычислите

Вычислите значение функции
у = 2х+4,
если значение аргумента
равно 0;  - 5;  ½; 0,3; - 0,1.
Принадлежат ли точки
 А(1; 6); В(- 0,5; 3); С(2; 8)
графику функции у = 2х+4.
Марс
Марс без облаков

На поверхности Марса
Задание 3. Найдите координаты
точки пересечения графиков функций.

      и

   Задание 4. На экране графики различных функций.
На планшетах проставьте номер графика функции, соответствующего заданной формуле.

2

4

3

1
1

1

5

6

8

7
х
у
Проверьте!
Спасибо за полет!
Домашнее задание.


title: Скачать презентацию или конспект Математикам и физикам посвящается

extracted_text:
Математикам
и физикам
посвящается
Простая игра
	Перед Вами математическая задача. Что надо сделать, чтобы решить её?
  прочитать                       23
  подумать                  14
  уметь решать                  9
  знать тему                     7
  списать                         4
  открыть решебник              1
Ответы
Двойная игра
Перед вами пробежала черная кошка. Опишите наблюдаемые явления?
движение                              27
Скорость (ускорение)             16
Я в это не верю                     13
Трение с землёй(сопротивление)             12
Притяжение(давление на землю)                        10
ураган                          3

Ответы
Тройная игра
Вы не выполнили домашнее задание по математике. Почему?
Не хватило времени   	      20
лень				      18
«Забил я на него»                11
Не знал и не смог                 10
Мама не помогла                3
На душе было плохо           2
Ответы
Игра наоборот
В названии какой сказки встречается число?
Белоснежка и 7 гномов          1
Али-баба и 40 разбойников	        5
3 поросенка       				6
Волк и 7 козлят  			12
1000 и 1 ночь			        14
Сто один далматинец            16
Ответы
Большая игра
Что можно сложить?
Где живет треугольник?
Земля какая?
Какие бывают числа?
Раздел математики?
Что можно сложить?
числа				       20
Конечности (руки, ноги)    13
деньги			       7
вещи				       6
карты 			       3
головоломку               1

Где живет треугольник?
В учебнике			     12
В плоскости				11
В геометрии		          8
В квадрате		          4
В жизни  				3
Он БОМЖ 			      1
Земля  какая?
  круглая  			    19
  шарообразная            14
  голубая  		   7
  грязная                 5
  большая                 2
  прекрасная     		    1

Какие бывают числа?
  четные и нечетные    			20
Положительные и отрицательные        		     14
  дробные 					7
  большие и маленькие			6
  целые    					5
  натуральные 		     		   1
Раздел математики
Алгебра					     22
Геометрия				     17
Арифметика					15
тригонометрия			     12
астрономия                         8
Не знаю					3

Поздравляем победителей!
Спасибо
за
игру!


title: Скачать презентацию или конспект Возведение одночлена в степень

extracted_text:
ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ
(ab)4
=(ab)∙(ab)∙(ab)∙(ab)
=(a∙a∙a∙a)∙(b∙b∙b∙b)
=
=a4b4
Если a и b – произвольные числа и n – натуральное число, то:

(ab)n=anbn
(ab)n
=(ab)∙(ab)∙…∙(ab)
=(a∙a∙…∙a)∙(b∙b∙…∙b)
=anbn

n раз

n раз

n раз
(abc)n
=anbncn
(abcd)n
=anbncndn
ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЕ, НУЖНО ВОЗВЕСТИ В ЭТУ СТЕПЕНЬ КАЖДЫЙ МНОЖИТЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРЕМНОЖИТЬ.
(a5)4
=a5∙a5∙a5∙a5
=a5+5+5+5
=a20
Если a – произвольное число, m и n – любые натуральные числа, то:

(am)n=amn

n раз

n раз
(am)n
=am∙am∙…∙am
=am+m+…+m
=amn
ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ СТЕПЕНЬ В СТЕПЕНЬ, НУЖНО ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ ПЕРЕМНОЖИТЬ.

n раз
a  n
=

b

a
b
∙
a
b
∙…∙
a
b
=
an
bn
ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ В СТЕПЕНЬ ДРОБЬ, НУЖНО ВОЗВЕСТИ В ЭТУ СТЕПЕНЬ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ, ПЕРВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЗАПИСАТЬ В ЧИСЛИТЕЛЬ, А ВТОРОЕ – В ЗНАМЕНАТЕЛЬ.
Возведем одночлен -3a3b2 в шестую степень:
ПРИМЕР 1:
(-3a3b2)6
=(-3)6∙(a3)6∙(b2)6
=729a18b12
Возведем одночлен –x4y3z в третью степень:
ПРИМЕР 2:
(–x4y3z)3
=(-1)3∙(x4)3∙(y3)3∙z3
=-x12y9z3
(ab)n=anbn
(am)n=amn


title: Скачать презентацию или конспект Исследование систем уравнений, содержащих параметр

extracted_text:
Исследование систем уравнений,содержащих параметр.

Графический

способ

 решения
При каких значениях  а  система уравнений имеет единственное решение?
х 2 + y 2 = 169

(x – a)2 + y2 = 4.

  х2  + у2 = 169
Уравнение окружности радиуса 13 с центром
 в точке (0;0)

13
13
-13
-13
х
у

(х – а)2 +у2 = 4
Уравнение окружности радиуса  2
с центром в точке (а;0)

а

а+2
а-2
х
у

у
а+2
0

а

а-2
15
   11
-11
-15

а-2=13,т.е. а=15

а+2=13, т.е. а = 11
а -2 = -13, т.е. а = -11

а+ 2 = -13, т.е а = -15

х

Ответ:

   при а = -15;- 11; 11; 15.
Благодарю
внимание.
за


Скачать презентацию или конспект Устный счет, 3 кл.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение десятичных дробей

extracted_text:
Остапенко Ирина Борисовна,
Учитель математики и информатики,
МОУ Барановская СОШ
2011 г.
Умножение десятичных дробей
Ну-ка проверь, дружок,Ты готов начать урок?Все ль на месте,Все ль в порядке-Ручка, книжка и тетрадка?Все ли правильно сидят?Все ль внимательно глядят?Тут затеи и задачи,Игры, шутки – все для вас!Пожелаю всем удачи.

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

Ж   3,7∙10=
М   7,02∙10=
У    0,067∙1000=
Н    0,08∙10=
О    34,06∙0,1=
Н   123,1∙10=
Е   0,34∙100=
И   0,034∙10=
Е   0,037∙10=

Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.
Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000?
3)   Как разделить десятичную дробь на 10, 100,1000?
4)   Как обратить обычную дробь в десятичную?
5) Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.

Найдите произведение двух чисел:а) 3,55 и 6;б) 4,77 и 3; в) 0,235 и 4; г) 6,71 и 23.
2. Один метр ткани стоит 450 р. Сколько стоят 5м, 2,5м этой ткани?
3. Найдите значения выражения:а) 17-3,44∙3,5;           б) 2,15∙(3,9+0,18)∙5.
Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.
Все ребята дружно встали
И на месте зашагали.
На носочки потянулись
И друг к другу повернулись.
Как пружинки мы присели,
А потом тихонько сели.
Физкультминутка!!!
а) 1,2; 1,8; 2,4; 3; …; б) 9,6; 8,9; 8,2; 7,5…;    в) 0,9; 1,8; 3,6; 7,2;… .
Вычислите рациональным способом
а)  3,4∙2,6+1,3∙2,6+5,3∙0,7+5,3∙1,9;
б) 3,6∙3,8+3,6∙1,6+2,7∙4,6+0,9∙4,6.
Вариант 1.1,53∙8,3=8,04∙0,6=35∙1,7=Дополнительно 17,3∙0,9-0,8015=12,72∙1,5=
Вариант 2.
1,26∙8,4=
4,08∙0,7=
48∙1,6=
Дополнительно
86,2-15,24∙4,2=
23,4∙2,5=

Итог пора нам подвести.Кто лучше всех трудился На уроке отличился?
Что нового вы узнали на уроке?- Какие правила использовались на уроке при решении задач?
Повторить п. 4.3 (стр 76),
выполнить № 362,367.
Домашнее  задание


title: Скачать презентацию или конспект Линия

extracted_text:
Рисунок – основа изобразительного искусства

Линия

Что можно выразить линией?
Чувства, образ, мысли, характер, мелодия.
Линия – цвет, звук, форма, настроение, - мир, в котором мы живем

Линия является одним из самых главных выразительных средств в искусстве и в жизни; линией можно выразить свое отношение, ощущение и восприятие
Вопрос к учащимся: Дать определение характера линии
Предполагаемый ответ ученика
Синопсия

Цветной слух — гипотетическое явление, при котором два чувства — зрение и слух — связываются воедино.

         Борис
Владимирович
     Асафьев
В. Кандинский
Ритм, эмоциональное звучание цвета,
энергичность линий и пятен его
живописных композиций
 были призваны выразить
мощные лирические ощущения,
 сходные с чувствами,
пробуждаемыми музыкой, поэзией,
 видами прекрасных ландшафтов.
Носителем внутренних переживаний
в беспредметных композициях
Кандинского становилась колористическая
и композиционная оркестровка,
осуществленная живописными
 средствами — цветом, точкой,
линией, пятном, плоскостью,
контрастным столкновением красочных пятен

Веташ и Семира

Семира                  Веташ
Шторм


title: Скачать презентацию или конспект Элементарные функции

extracted_text:
Элементарные функции
      1) Показательная функция, свойства, график. 2) Логарифмическая функция,свойства, график.3) Степенная функция, свойства, график.
Формулы дифференцирования элементарных функцийy=ax  , y=ex , y=xa  , y=ln x, y=logax
Найти производную функции
y=e2x
y=x3
y=32
y=x0,5
y=53x+1

Найти производную функции
y=ln x + 1
y=lg x
y=log2x

Найти первообразную функции

Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции
                         a)  f(x) = 2x2 e x+1
                                       b) f(x) = 2x – 2lnx

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
       a)  y= 2x , y=1, x=1
          b)  y= x -0,4 , x=1,  x=32, y =0
Найдите наименьшее значение функции f (x) = (x − 5)ex−4 на отрезке [3; 5].


title: Скачать презентацию или конспект Доли. Обыкновенные дроби

extracted_text:
Доли.
Обыкновенные дроби.
Тема урока:
Запиши домашнее задание!
Учить изученную теорию
 № 900
 № 901
 № 907
Разгадав кроссворд ты узнаешь новый
 математический термин
1) Как называется отрезок ОА ?
Р      А     Д     И     У    С
2) Как называется точка О ?
Ц     Е     Н      Т    Р
3) Название фигуры.

К      Р     У     Г
4) Как называется отрезок АВ ?
Д      И      А    М    Е      Т    Р
5) Название фигуры.
   О    К     Р     У    Ж     Н     О    С     Т    Ь
6) Название инструмента для вычерчивания окружностей.
Ц      И     Р     К     У     Л     Ь
Итак, новый математический термин СЕКТОР
ОПР. Сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами.
При проведении двух радиусов получаются два сектора
Понятие и определение доли.
Мама разрезала торт на 10 равных частей.
Эти равные части называют ДОЛЯМИ.
Так как, торт разрезали на 10 долей, то каждый получил
«одну десятую долю торта»
Или короче, «одну десятую торта»
Рассмотрим отрезок АВ=7 см
Бублик разрезали на 5 долей
За завтраком съели 2 доли
На тарелке осталось 3 доли бублика
Число 3 называют числителем дроби
Число 5 называют знаменателем дроби
Что показывает числитель?
                                  Что показывает знаменатель?
Составляют голубые квадраты от всех квадратов на которые разбит прямоугольник
Насколько квадратов разделён весь прямоугольник?
На 15
Сколько квадратов выделили?
7
Итак, ЗНАМЕНАТЕЛЬ показывает, на сколько долей делят
ЧИСЛИТЕЛЬ показывает сколько таких долей взято
Как правильно читать обыкновенную дробь?
При чтении дробей надо помнить:
        ЧИСЛИТЕЛЬ дроби – количественное числительное женского рода
                                             (одна, две, три, восемь, двадцать одна…)
   ЗНАМЕНАТЕЛЬ дроби – порядковое числительное
                                             (седьмая, сотая, тридцать пятая…)
Прочитай дробь!


title: Скачать презентацию или конспект Деление десятичных дробей

extracted_text:
Деление десятичных дробей
Изучение нового материала
Цели:
Изучение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь
Формирование умения делить десятичную дробь на десятичную дробь

Задачи:
Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь
Научиться делить десятичную дробь на 0,1; 0,01;…
Считаем устно!
2,5*2=
12,3*5=
0,1*4=
2,2*0,3=
123,45*0,01=
12,3+23*0,1=
(25-10,5) : 5=
5
61,5
0,4
0,66
1,2345
14,6
2,9
Умножение и деление на 10, 100, 1000,…

123,45
1234,5
12345

12,345

1,2345

*10
*100
:10
: 100
Изучаем новое !
Стр. 220 – 221 п.37 – прочитать
Выучить правило деления на десятичную дробь, проговорить друг другу 2 раза.
Понять правило деления на 0,1; 0,01;…
Проверить понимание правил у друга
Учимся делить !
№ 1443
А) 0,8 : 0,5 = 8 : 5 = 1,6

Б) 3,51 : 2,7 = 35,1 : 27 = 1,3

В) 14,335 : 0,61 = 1433,5 : 61 =

№1444 – решим самостоятельно
А) 0,8
Б) 0,14
В) 12,03
Чей ряд лучше делит?
Чей ряд лучше делит?
Чей ряд лучше делит?
Чей ряд лучше делит?
Чей ряд лучше делит?
Проверим себя в игре!
Решим задачи!
№1448
№1449
№1450
Домашнее задание:
Знать правила деления!
№1483
№1484
№1485

Успехов !

Спасибо  за  работу !


title: Скачать презентацию или конспект Линейная функция и ее график

extracted_text:
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
И ЕЕ ГРАФИК
«Да, путь познания не гладок.
  Но знаем мы со школьных лет,
  Загадок больше, чем разгадок
  И поискам предела нет.»
1
Условия  игры:
Класс разбить на шесть команд.
В каждой команде один участник, один помощник,  два-три болельщика.
За правильный ответ команда  получает 5 баллов.
При ошибки помощника команда получает  4 балла.
При ошибки участника  команда получает 3 балла.
Болельщики отвечают на каждый вопрос.

2
1. График какой функции лишний ?
2. На каком рисунке изображен график прямой
 пропорциональности ?
3. На каком рисунке у графика линейной функции
отрицательный угловой коэффициент ?
4. На каком рисунке у графика линейной функции
отрицательный коэффициент b ?
1 тур
3
3
4
5
2
4

Ответ
3.   4.   5.   2.
                     2 ТУР
Из букв расположенных на
звездах

составить самое длинное
слово по теме урока.
5
Какие графики нужно переставить
чтобы последовательность изучения
функций не нарушилась?
3 ТУР
6
7
Ученик допустил ошибку при
построении графика одной из
функций. На каком рисунке
эта ошибка ?
На рисунке            изображены графики следующих функций:

У = 3х;  у = - 3х;  у = х-3;
Под каким номером изображен  график функции  у = - 3х ?

8
Найдите наибольшее значение
   функции у = - 2х+3 на (-1;1) ?

Задайте формулой линейную
   функцию, график которой
   параллелен прямой у = - 8х+11
   и проходит через начало
   координат?
9
Какие точки принадлежат
   графику линейной функции
   у=-0,5х+1
  1. (-1;0);   2. (-2;2,5);
  3. (-2;0);   4. (0;1).

При каком значении х
   значение функции У = - 0,5х+1
   равно 5 ?
   1.  8;    2. -8;   3.  9;   4. -9.

10
Назовите функции, графики которых  пересекаются в одной точке?

1. у=-2х-1,  у=-2х-3,5, у=-2х+5

2. у=-0,5х , у=0,5х-3,  у=1,5х+5

3. у=-3х-4,  у=3х-4,     у=5х-4
11

12
Ответы:
1и3.      2.         3.         5.
у  =  - 8 х      4.      2.       3.

ФИНАЛ

Составить наибольшее количество слов из букв, образующих слово.
К О О Р Д И Н А Т А
13
ПОДВЕДЕМ  ИТОГИ
 ПОБЕДИЛ-
Кержеманкин М.
ПОБЕДИЛА-
Леонтьева И.
 ПОБЕДИТЕЛИ
выявляются
14
Французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер.
Историческая справка
Рене Декарт философ математик
физик.
15
АВТОР  РАБОТЫ

УЧИТЕЛЬ
МАТЕМАТИКИ
МНОГОПРОФИЛЬНОГО
ЛИЦЕЯ  №20
ГОРОДА УЛЬЯНОВСКА

ЗАХАРОВА
СВЕТЛАНА
ВЛАДИМИРОВНА


title: Скачать презентацию или конспект Решение трансцендентных уравнений

extracted_text:
Решение
трансцендентных
 уравнений
Не знаешь, с чего начать?
Начни сначала.

Льюис Керрол
Уравнения, содержащие

логарифмическую,

показательную  или тригонометрическую

функции, называются

трансцендентными.
Решите уравнения:

Х=3
Х=4
Х= 1

Решение уравнений с применением
 монотонности функций
Если функция, стоящая в одной части уравнения, строго убывает, а функция, стоящая в другой части уравнения строго возрастает или константа, то уравнение имеет не более одного корня, который можно найти графически или подбором из ОДЗ

Функция              – возрастает, а функция                    – убывает.
Значит, существует не более одного корня.
Подстановкой убеждаемся, что х=1 – корень уравнения, и он
единственный.
Уравнения с дополнительными условиями
Решение уравнений с применением оценки
Решите уравнения:
Спасибо
за работу
на уроке!


title: Скачать презентацию или конспект Рыцарский Турнир

extracted_text:
В этом проекте мы предложим вам на чуть – чуть побыть настоящим рыцарем и победить своего соперника. Для этого давайте поиграем в компьютерную игру.
Рыцарский Турнир!
Правила игры
Две шашки-рыцари стоят на противоположных краях прямоугольной доски 2х33 доски. Между ними 31 клетка. Начальная скорость каждого рыцаря – единица.
Каждым своим ходом рыцарь может или продвинуться в сторону соперника на количество клеток, равное своей текущей скорости, или пришпорить лошадь, увеличив скорость на 1, начав двигаться на единицу быстрее.
Максимальная скорость рыцарей равна шести. Ходы делаются по очереди. Выигрывает тот, кто своим ходом приблизился к противнику вплотную, или прошёл ещё дальше.
      У первого игрока существует выигрышная стратегия. Попробуйте её найти, сыграв в компьютерную версию этой игры.

Цель нашего проекта:
выработать стратегию, научиться выигрывать  у компьютера и показать стратегию всем интересующимся.
Приборы, которые у нас были:
компьютерная версия игры, листок бумаги и ручка, а также мозг – аналитик!
Давайте поиграем!

 Сейчас мы предложим вам сыграть в эту замечательную игру. Попробуйте обыграть компьютер. Не у каждого получается!

ИГРАТЬ
Результаты экспериментов
Получилось?
ПОЗДРАВЛЯЕМ!!!
Вы сможете повторить свой успех?
Не получается?
Не расстраивайтесь, мы тоже долго искали выигрышную стратегию экспериментальным путем.
Случайные победы были, но мы нашли            100%-ую выигрышную стратегию!!!
100%-ая выигрышная стратегия

Она состоит в следующем:
Вначале мы всегда пришпориваем(2)
Затем в сумме ходов с противником создаем последовательность натуральных чисел, начиная с 4.
То есть на ход противника отвечаем так, чтобы                           в сумме двух ходов получилось  сначала 4,                       затем 5, потом 6 …

ИГРАТЬ
Почему надо действовать так: путь поиска истины
1.  Экспериментально найдена  выигрышная стратегия.
      Почему она верна?  Есть ли другие выигрышные стратегии?
2.  Почти полностью составили таблицу ВСЕХ возможных вариантов:
Начало  ………
Продолжение …..

НАЗАД
Результаты некоторых выигрышных партий и ВЫВОДЫ
Вывод №1.         3+4+5+6+7+8 =33 сумма последовательных натуральных чисел
                      По одному ходу   1  и 1  уже сделано, расстояние  стало 31
На последний ход противника 1 надо ответить 2 и получить первое число в сумме 3
Результаты некоторых выигрышных партий и ВЫВОДЫ
Вывод №2.         3+4+5+6+7+8 =33
 суммы, в которых слагаемые отличаются на 2 – случайные выигрыши    ( 100%-но гарантировать, что компьютер «пришпорит» нельзя, а у нас всегда есть  возможность увеличить «скорость сближения» только на 1)
Результаты некоторых выигрышных партий и ВЫВОДЫ
Вывод №3.         3+4+5+6+7+8 =33
С вероятностью 0,5 можно выиграть при первом ходе 1 ( если компьютер «сглупит» и ответит ходом 2, и мы получим нужное нам первое слагаемое суммы)

ИГРАТЬ


title: Скачать презентацию или конспект Призма

extracted_text:
Геометрическое телопризма
Призма – многогранник, у которого два основания (равные, параллельно расположенные многоугольники), а боковые грани параллелограммы
Призма – многогранник, у которого два основания (равные, параллельно расположенные многоугольники), а боковые грани параллелограммы
Правильная призма – это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
Правильная призма – это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник
Параллелепипед – призма, в основании которой параллелограмм
Куб – параллелепипед, все грани которого квадраты


title: Скачать презентацию или конспект Детерминационный анализ

extracted_text:
Детерминационный анализ

Детерминационный анализ

Это
система методов анализа социологических и социально-экономических данных, в которой задачи обработки и интерпретации ставятся как задачи анализа детерминаций .
Идея ДА в том, чтобы изучить математические свойства правил, сведения о которых люди черпают из опыта.

Суть детерминационного анализа
Получение условных частот или процентов
Анализ приращений, которые получают условные частоты при изменениях состава свойств, фигурирующих в них
Принципы ДА
Принцип номинальности
Принцип конкретности
Принцип ограниченной статистичности
Принцип номинальности
обилие номинальных шкал в социологических исследованиях есть проявление фундаментальных свойств социального объекта (в частности, роли, которую в отражении и формировании социального играет язык) и, вообще говоря, не обусловлено недостаточной развитостью теории социальных измерений
Принцип конкретности
накладывает ограничения на способы описаний связей между социальными переменными: связи между социальными переменными (индикаторами) должны измеряться как связи между отдельными конкретными значениями этих переменных, а не между переменными вообще
Принцип ограниченной статистичности
статистичность в социальных закономерностях проявляет себя лишь как ограниченное по своим масштабам нарушение детерминизма
Элементарные задачи
По заданным фигурирующим свойствам найти условные частоты
Найти разность между заданными условными частотами

Базовые задачи
Получение объяснений
Получение уточнений
Получение дополнений
Существенность контекста
Существенность объясняющих свойств
Существенность объясняемых свойств
Построение объясняющей типологии
Построение объясняемой типологии
Проверка объяснительных возможностей типологии
Проверка объясняемости типологии
Формальной основой базовых задач являются
Решение основного уравнения для D-функции
Определение существенности различных свойств (переменных) в детерминациях (D-функциях)
Преобразование D-функций путем нормальных преобразований переменных
Задача 1: получение объяснений
Задано свойство, подлежащее объяснению (объясняемое)
Какие люди в каких условиях им обладают?
Дать описание этих людей и условий

Задача 2: получение уточнений
Имеется некоторый признак.
Позволяют ли его значения уточнить объяснение, полученное как решение задачи 1?
Указать искомые значения признака
Задача 3:  получение дополнений
Имеется некоторый признак.
Позволяют ли его значения дополнить  объяснение (решение задачи 1)?
Указать искомые значения признака
Как они позволяют сделать это?
Задача 4: существенность контекста
Если решение задачи 1 получено в некотором контексте, то существен ли он?
Указать степень существенности
Задача 5: существенность объясняющих свойств
Насколько  существенны в решении задачи 1 объясняющие свойства, которые входят в описание людей и условий, дающее само решение?
Указать их существенность
Задача 6: существенность объясняемых свойств
Насколько существенны в решении задачи 1 свойства, которые образуют объясняемое свойство?
Указать их существенность

Задача 7: построение объясняющей типологии
Пусть имеется набор свойств, которые по отдельности достаточно точно, но не очень полно объясняют свойство b
Требуется построить обобщающее типологическое свойство, которое дает достаточно точное объяснение свойства b, но при этом полнота данного объяснения была бы выше, чем у отдельных объяснений свойствами начального набора
Задача 8: построение объясняемой типологии
Каждое  из набора свойств можно объяснить пусть не точно, но достаточно полно, с помощью свойства α
Требуется построить обобщающее типологическое свойство, которое обобщало бы все объясняемые свойства набора и само объяснялось бы свойством α не только достаточно полно, но и точнее, чем каждое свойство набора
Задача 9: проверка объяснительных возможностей типологии
Пусть задано некоторое типологическое свойство, выступающее как обобщение ряда более простых и менее общих свойств.
Требуется определить, насколько оно существенно при объяснении некоторого третьего свойства
Задача 10: проверка объясняемости типологии
Пусть задано некоторое типологическое свойство, выступающее как обобщение ряда более простых и менее общих свойств.
Требуется определить, насколько оно может быть объяснено с помощью ряда третьих свойств

Литература
Чесноков С.В. Детерминационный анализ социально-экономических данных.    М.- 1982


title: Скачать презентацию или конспект Среднеарифметическое

extracted_text:
МАТЕМАТИКА
СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
Тема урока
ПОРТФЕЛЯ
РЮКЗАКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
РАНЕЦ
Ответ:
ЖЕНЩИНЫ
РЫБЫ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
РУСАЛКА
Ответ:
МУЖЧИНЫ
КОНЯ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
КЕНТАВР
Ответ:
КОБЫЛЫ
ОСЛА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
МУЛ
Ответ:
ЗМЕИ
ЯЩЕРИЦЫ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
амфисбенаили двуходка
Ответ:
НОСКА
ЧУЛКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
ГОЛЬФ
Ответ:
единицы
пятерки
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
тройка
Ответ:
1
5
3
ЕЖА
ЗМЕИ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
КОЛЮЧАЯ ПРОВОЛОКА
Ответ:
ЯБЛОКА
ПЕРСИКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
НЕКТАРИН
Ответ:
ТУФЕЛЬКИ
САПОГА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
БОТИНОК
Ответ:
Просчитайте расписание звонков, если учебный день начинается с 8 утра. 15 минут проходит зарядка. Уроки по 45 минут. Перемены по 10, 20,20,20,10.
ЗАДАЧА
Музыка
Угадай мелодию
1. Песня о трагичной смерти маленького насекомого.
2. Песня о четырех мужчинах в шляпах с перьями, которые за многое благодарны своей судьбе.
3. Песня о животных, благодаря которым наша планета совершает движение вокруг своей оси.
4. Песня о содержимом головы одного из млекопитающих с бурой шерстью.
5. Песня о длительном путешествии маленькой девочки в головном уборе.
ФизкультУра!
Замедленная съемка


title: Скачать презентацию или конспект Матрица

extracted_text:
Симметрия вокруг нас
Выполнила: ученица 7м класса А.Сарангэрэл
Макуева Н.Б.
Научный руководитель
Задачи
Ознакомиться с видами симметрии;
Ознакомиться с симметрией в архитектуре;
Ознакомиться с симметрией в  природе.

Цель:
 Симметрия- красота?
 Симметрия- гармония?
  Симметрия- равновесие?

Что же такое симметрия?
Одним фундаментальным понятием науки, которое наряду с понятием “гармонии” имеет отношение практически ко всем структурам природы, науки и искусства, является “симметрия”
Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство“симметрия”.
Симметрия природных форм в значительной степени зависит от влияния сил земного тяготения, которое в каждой точке имеет симметрию конуса.
Симметрия  помогает  достигать  художественной выразительности  статичных  и  динамичных  композиции.
Виды симметрии:
Зеркальный  вид симметрии  основывается на равенстве двух частей фигуры, расположенных одна относительно другой как предмет и его отражение в зеркале, широко  распространена  в предметах  быта, сувенирных  изделиях...
Осевая симметрия — связана с вращательным движением и повтором элементов вокруг оси симметрии, характерна для центричных композиций: осветительной арматуры, стиральных машин, турбин. Примером осевой симметрии могут служить круглые храмы, различные беседки, ротонды,юрты.
Винтовая симметрия - получается в результате винтового движения точки или линии вокруг неподвижной оси. Винтовая симметрия обычно применяется в элементах различного рода машин, станков, самолетов, пароходов.

С  симметрией человек встречается повседневно в природе и технике, она проходит через всю многовековую историю человеческого творчества, ее широко используют архитекторы, живописцы, скульпторы, художники-конструкторы, инженеры и даже техники, биологи, химики и т. д.

Мощные, торжественные египетские храмы, светлые по образу древние греческие строения, знаменитые римские форумы и триумфальные арки - все эти сооружения симметричны.

Симметрия в архитектуре Улан-Батора
Симметрия в других городах.
Симметрия в природе
Вывод:
Симметрия- красота!
 Симметрия- гармония!
  Симметрия- равновесие!

       Спасибо
             за  внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Сравнение чисел

extracted_text:
 Сравнение чисел.
Виноградова Нина Николаевна
учитель начальных классов
МБОУ « СОШ № 87»
Г.Северск, Томской области

 9 +2
Вычислите и запишите только
ответы.
9 – 4
7 – 5
6 + 3
6 + 4
8 + 5
10 – 4
11 – 3
	Задача.
         	Условие.
         	Вопрос.
          	Решение.
          	Ответ.

Задача.
Условие:
Маша собрала 15 огурцов.
За обедом съели  5 огурцов.

Вопрос:
Задача.
Сколько огурцов
осталось ?

Решение.

15
5
10
Ответ:
10
огурцов осталось.
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Естественный отбор и его математические характеристики

extracted_text:
Естественный отбор и его математические характеристики

Учитель математики Прокофьева И.Л.
2013
Цель урока:
 Показать потенциальную возможность безграничного размножения особей популяции и ограниченность жизненных ресурсов
Убедиться в достоверности положений теории Дарвина
С помощью математического метода доказать, что естественный отбор – направленный эволюционный фактор.

План урока:
Интенсивность размножения особей и ее математическое выражение
Биологическое состязание как условие выживания
Естественный отбор и его количественные характеристики

Продуцирует в сутки 200 тыс. яиц.
3 тыс. семян   10 соцветий
За всю жизнь – 6 детенышей
За 750 лет – 19 млн.
До 10 млн. икринок за год
задача
Одно растение одуванчика занимает
   Ѕ≈10м² и дает в год 100 летучих семян. Сколько км² площади покроет все потомство одной особи одуванчика через 10 лет, при условии, если он размножается беспрепятственно в геометрической прогрессии?

ОТВЕТ:

   потомство одной особи одуванчика за 10 лет

ПРОБЛЕМА:
Хватит ли одуванчикам на 11 год места на Земле, если поверхность суши 148 млн. км2 (одно растение 10 м2)

Площадь Земли

Площадь,
которую заняли одуванчики на 11 год

Внутривидовая.
С неблагоприятными условиями среды.
Межвидовая.

ВЫВОД:

Все формы борьбы за существование являются предпосылками естественного отбора, главный механизм которого заключается в выживании и размножении наиболее приспособленных особей за счет гибели менее приспособленных

Естественный отбор и его математическая характеристика
Задача:
На дарвиновской площадке провели эксперимент: на зеленый покров выпустили 600 зеленых особей обыкновенного кузнечика и 600 бурых особей обыкновенного кузнечика.
Опыт показал, что птицы поедают 75% бурых особей и 25% зеленых. Определите коэффициент отбора. (f)

Для справки:
Е – интенсивность гибели
         Е=m-n/n,
	где m-начальное число особей
         n-число особей выживших
S – коэффициент Е.О.
         S=n2-n1/n1
         где n2-число особей выживших зеленых
         n1-бурых особей
F – эффективность отбора
	f=n1(1+S)/1

Эффективность естественного отбора (S)-
S=2 → зеленые особи полностью вытеснили бурых в ходе естественного отбора

Эффективность естественного отбора (F)-
F=3→зеленые особи в 3 раза лучше приспособились к условиям, чем бурые


title: Скачать презентацию или конспект Правильные многоугольники

extracted_text:
диктант
1-2 вариант
1
a 6
     S  ? P прав мн-ка
2
S круга
C oкр
3
R  ?  r
4
 L дуги
a 6
5
a 4

S ceк
6
     S  ? P прав мн-ка
7
R  ?  r
a 3


title: Скачать презентацию или конспект Вычисление тройных интегралов

extracted_text:
18.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТРОЙНЫХ
ИНТЕГРАЛОВ

1. Декартовы
 координаты
Пусть дан тройной интеграл

1
2
 Проектируем поверхность, ограниченную
объемом V, на плоскость ХОУ, получаем
 область D.
Определяем координаты точек z1 (x,y) и
z2 (x,y) входа и выхода прямой,
параллельной оси z и проведенной
через точку N области D.
3
 Считая х,у постоянными, вычисляем интеграл:

А затем двойной интеграл:

4
Двойной интеграл можно свести к повторному:

Вычислить тройной интеграл

где V – область, ограниченная
координатными плоскостями
x=0, у=0, z=0 и плоскостью
x+y+z=1
ПРИМЕР.
РЕШЕНИЕ.

1
По переменной z интегрирование идет от 0 до z=1-x-y:
2
Теперь расставляем пределы интегрирования по области D: это треугольник со сторонами x=0, y=0, x+y=1:

2. Цилиндрические
 координаты

2. Сферические
 координаты


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание векторов

extracted_text:
Сложение и вычитание векторов.
ГОУ лицей № 408  Пушкинского района  Санкт- Петербурга.
Сумма двух векторов
Сложение двух свободных векторов можно осуществлять как по правилу параллелограмма, так и по правилу треугольника.
Правило параллелограмма
Правило параллелограмма. Для сложения двух неколлинеарных векторов u и v, нужно отложить от какой- либо точки А векторы равные данным и построить параллелограмм АВСD.Тогда диагональ АС и будет суммой двух векторов.

Правило треугольника
Правило треугольника. Для сложения двух векторов    по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.

Вычитание векторов
Чтобы из вектора а вычесть вектор b надо к вектору а прибавить вектор, противоположный вектору b. Полученный в результате этой операции вектор с и будет являться разностью векторов а и b. Таким образом,
с = а − b = а + (− b).

Спасибо за внимание!!!

Учитель математики: Т.Н.Погребняк.


title: Скачать презентацию или конспект Решение неполных квадратных уравнений

extracted_text:
8 класс
М.С. Батяева
Решение неполных квадратных уравнений
Устный счёт
Найдите корни уравнения

Найдите корни уравнения
Найдите корни уравнения
Найдите корни уравнения
Найдите корни уравнения
Найдите корни уравнения
Найдите корни уравнения
Найдите корни уравнения


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмическая функция

extracted_text:
Власенкова О. А. - учитель информатики
Кружкова Н. И. - учитель математики
Логарифмическая функция
pptcloud.ru
Природа формулирует свои законы языком математики.Галилео Галилей
Задачи урока:

Повторение свойств логарифмической функции.
Построение графиков логарифмических функций, у которых аргумент является функцией.
Какая функция называется логарифмической?
Что вы можете сказать про показательную и логарифмическую функции при одном и том же основании?
Как расположены графики показательной и логарифмической функции при одном и том же основании?
Перечислите свойства логарифмической функции.
Какие из следующих графиков не могут быть графиком  y=logax?
Как осуществить ввод формулы в ячейку?
При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel?
Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т. е. скопировать ее?
Из каких шагов состоит процесс создания графика?
Как разместить график на отдельном листе?
Проверка домашней работы
Построить графики функций
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.
8.
9.
10.


title: Скачать презентацию или конспект меню для тригонометрических уравнений

extracted_text:
Автор : Пудовкина Светлана Николаевна
   Место работы : МОУ «Яншихово - Челлинская СОШ» Красноармейского района Чувашской Республики
   Должность : учитель математики первой категории
Используемая литература
   Алимов Ш.А.   Алгебра и начала анализа 10-11 класс  / Москва «Просвещение» 2002 год
   Тырымов А. А. методические пособия по математике / изд-во «Братья Гринины» , Волгоград , 2000 год

меню
1.  Тригонометрические уравнения
     Устный счет.
2.  Устный счет( тестирование)
3.  Способы решения тригонометрических
     уравнений.


title: Скачать презентацию или конспект "Взаимное расположение графиков функций"

extracted_text:
Домашнее задание:
На одной координатной плоскости построить   графики функций
( каждый номер отдельно ) сделать на листиках№1у=2х +4;   у=2х;   у=2х – 3 №2у = х – 4;   у = – 2х –4 по учебникувыполнить в тетрадях№348 – 351  (в, г )
угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
ТЕМА  УРОКА:
Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква):
  Эйлер

1)Какой график функции лишний? Почему?
2)На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
3)На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
4)На каком положительный?
5)На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?
Проверка домашнего задания

Ь       y= 2x +4
          y = 2x
          y = 2x – 3

  Вывод:
   если угловые коэффициенты равны, то прямые  параллельны

                      Вывод:
Прямые  y = k1x + m u y = k2x + m,
     где k1 = k2  ,
   пересекаются в точке ( 0; m )

У
у
у= х – 4
у= – 2х – 4

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:
№ 367      а)  у = 2х  и у = 2х – 4
           Ответ:_________________
                 б) у= х +3 и у = 2х – 1
            Ответ:   ___________________
№  368        а)  у = 0,5х + 8 и у =    х + 8
              Ответ:_________________
                    б)  у =      х – 2
               Ответ :__________________

Подставьте вместо символа   *  такое число, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны:
№ 370  а) у = 8х + 12  и  у = *  х – 3

              б) у =  *  х – 4   и у = 5 + 6х

№ 371   а) у =  * х + 5    и  у = *  х + 7

              б) у = 45х – 9  и  у = 45х +  *
Подставьте вместо символа   *  такое число, чтобы графики заданных линейных функций были  пересекались:
№  372    а) у = 6х + 1   и у =  *  х – 3

                б)  у =  *  х + 5  и у = 9х – 1

№ 373     а)   у = 2х +  *    и  у = х –   *

                 б)   у =  *х – 1     и  у = * х + 3
Подставьте вместо символа   *  такое число, чтобы графики заданных линейных функций  совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно:
№ 374     а) у =  * х + 5   и  у = х + 7

              б)  у = * х + 8   и  у = 5х + 8

№ 375   а)    у =  8х +  *   и   у = 7х + 8

             б)   у = 4,5х – *  и     у = 4,5х – *
у= 3х + 4у = 3х - 2
Домашнее задание:
№ 302 (а, б)
№ 367 – 368 ( в, г)
№ 370 – 375 ( в, г)


title: Скачать презентацию или конспект Сложение вида а+0

extracted_text:
Открытый урок по математике на тему: «Сложение вида а+0»
Учитель: Зюзюкина Ирина Александровна
МОУ «Томаровская СОШ №1»
Сложение вида а+0
Закрепление изученного материала
Изучение нового материала
Устный счёт
1
2
3
Минутка чистописания

Сравнение сумм и чисел

Игра «Заселяем домики»
Физкультминутка

Игра «Цепочка»

Сложение вида а+0
Закрепление изученного материала
Изучение нового материала
Устный счёт
2
3
1
Сколько мячиков в каждой коробке?
Сколько мячиков в двух коробках?
Сложение вида а+0
Закрепление изученного материала
Изучение нового материала
Устный счёт
2
3
1
Самостоятельная работа
Учебник «Математика» с.51, №116
Геометрический материал
Начертите прямой угол правее тупого угла, но левее острого.
Задание на сообразительность
Гимнастика для глаз

6
+
2
*
9
5
3
*
*
*
7
8
6
+
+
+
5
2
1
4
>
>
>
>
2
3
2
3
=
=
=
=

7
4
1
2
3
6
5

8
5
4
 7
4
2
3
1
6

9
6
5
1
4
2
3
8
7

7+0=7

3+0=3

Вывод:
  Если одно слагаемое равно нулю, значение суммы равно другому слагаемому

1+0=1
0+4=4
8+0=8
0+2=2
5+0=5
0+9=9
3+0=3
0+6=6

5+0=
5
9-0=
9
6-1=
5

Зима в Про100квашино
5
4
6
9
8
7

-1
+2
+3
-1

-1
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Остовное дерево

extracted_text:
Остовные деревья
Лекция 4
pptcloud.ru
Задача «Минимальное остовное дерево»
Дано: Граф G, веса c: E(G) → R .
Найти остовное дерево в G наименьшего веса или определить,  что G ― несвязный.
Задача «Максимальный взвешенный лес»
Дано: Граф G, веса c: E(G) → R .
Найти лес в G наибольшего веса.
Эквивалентные задачи
Будем говорить, что задача P линейно сводится к задаче Q, если существуют функции f и g, вычислимые за линейное время, такие что f преобразует частную задачу  x из P в частную задачу y из Q, и g преобразует решение f (x) в решение x.
Eсли P линейно сводится к Q и Q линейно сводится к P , то обе задачи называются эквивалентными.
Эквивалентность
Предложение 4.1
   Задача «Минимальное остовное дерево» и задача «Максимальный взвешенный лес» эквивалентны.
Доказательство
(G,c) ― исходный пример задачи «Максимальный взвешенный лес».
Удалим все ребра отрицательного веса.
Положим c'(e) = – c(e).
Добавим минимальное множество ребер F, так чтобы полученный граф G' стал связным. (Веса можно взять любые.)
Решим задачу «Минимальное остовное дерево» на примере (G',c').
Удалив из решения множество ребер F, получим решение исходной задачи.
(G,c) ― исходный пример задачи «Минимальное остовное дерево».
Положим c'(e) = K – c(e), где K = 1 + max e  E(G) c(e).
Решение задачи «Максимальный взвешенный лес» на примере (G',c') дает решение задачи «Минимальное остовное дерево» на исходном примере.
Условия оптимальности
Теорема 4.2
        Пусть (G ,c) ― пример задачи «Минимальное остовное дерево», и пусть T ― остовное дерево в G.              Тогда следующие условия эквивалентны:
 T ― оптимум.
Для любого e = {x, y} E(G)\ E(T), все ребра из           x-y-пути в T не дороже чем e.
Для любого e  E(T), e ― ребро наименьшей стоимости  из  (V(C)), где C ― связная компонента на T– e.

(c)(a)
(с) Пусть T такое, что для любого e  E(T), e ― ребро наименьшей стоимости  из  (V(C)), где C ― связная компонента на T– e.
Пусть T* оптимальное решение, такое что E(T) ∩ E(T*) максимально возможное. Покажем, что T = T*.
Пусть e = {x,y}  E(T)\ E(T*).
Пусть C ― связная компонента на T– e.
T* + e содержит цикл D. Так как e  E(D) ∩ δ(C), то существует        f  ≠ e, f  E(D) ∩ δ(C).
Тогда (T* + e) – f является остовным деревом.
T* оптимум  c(e) ≥ c(f) и (с)  c(f) ≥ c(e).
c(f) = c(e) и (T* + e) – f является оптимальным остовным деревом.
Противоречие, так как в (T* + e) – f больше на одно общее ребро с T, чем в T* .
Алгоритм Краскала (1956)
Input: Связный граф G, веса c: E(G) → R .
Output: Остовное дерево T наименьшего веса.

 Сортируем ребра так, что c(e1) ≤c(e2) ≤…≤c(em).
 Set T  (V(G), ).
 For i  1 to m do:
             If T+ei не содержит цикла then T  T +ei.

Алгоритм Краскала (2)
Теорема 4.3
 Алгоритм Краскала находит оптимальное решение за O(mn).
Алгоритм Краскала (3)
Теорема 4.4
   Алгоритм Краскала можно реализовать за     O(m log n).
Алгоритм Краскала (1956)
Input: Связный граф G, веса c: E(G) → R .
Output: Остовное дерево T наименьшего веса.

 Сортируем ребра так, что c(e1) ≤c(e2) ≤…≤c(em).
 Set T  (V(G), ).
 For i  1 to m do:
             If T+ei не содержит цикла then T  T +ei.

Как улучшить шаг 3
Основная цель шага 3 проверить не приведет ли добавление ребра ei = {v,w} к образованию цикла.
Это эквивалентно проверки лежат ли v и w в одной связной компоненте.
По ходу алгоритма будем строить дополнительный     орлес B с V(B) = V(G), такой что связные компоненты B индуцированы на тех же вершинах, что и связные компоненты T.
Проверка
Первоначально, B = (V(G), ø) и h(v) = 0, для всех v V(G), где h(v) длина максимального пути из v в B.
3.1  Для ребра ei = {v,w} находим корни rv и rw ордеревьев       в B, содержащих v и w.
3.2  Если  rv = rw , то переходим к следующему ребру и идем на 3.1.
3.3 Если  rv ≠ rw , то добавляем ei к T.
3.4. Если h(rv) ≥ h(rw), то добавляем дугу (rv, rw) к B,                  иначе добавляем дугу (rw, rv) к B.

Время работы шага 3
Время работы пропорционально длине rv-v-пути в B.
Покажем, что любое ордерево в B с корнем r имеет по крайней мере 2h(r) вершин.
Когда B = (V(G), ø) утверждение очевидно.
Пусть алгоритм добавляет дугу (x,y) в B. Получаем новое ордерево с корнем в x и числом вершин ≥ 2h(x) + 2h(y).
Если h(x) > h(y), то значение h(x) не меняется и утверждение справедливо.
Если h(x) = h(y), то значение h(x) увеличивается на 1. Число вершин в новом ордереве ≥ 2h(x) + 2h(y) =2h(x)+1.
h(r) ≤ log n, и трудоемкость шага 3 ≤ mlog n.
Алгоритм Прима (1957)
Input: Связный граф G, веса c: E(G) → R .
Output: Остовное дерево T минимального веса.

 Выбрать v  V(G).  T  ({v}, ).
 While V(T) ≠V(G) do:
    Выбрать ребро e  G(V(T)) минимальной стоимости. T  T +e.
Алгоритм Прима (2)
Теорема 4.5
 Алгоритм Прима находит решение за O(n2) элементарных операций.

Как реализовать шаг 2
      While V(T) ≠V(G) do:
      Выбрать ребро e  G(V(T)) минимальной стоимости. T  T +e.

Для каждой вершины vV(T) будем хранить самое дешевое ребро (кандидата) из v в V(T).
Тогда выбор ребра минимальной стоимости и замена кандидатов может быть выполнена за O(n) элементарных операций.
Задача «Максимальный взвешенный ориентированный лес»
Дано: Орграф G,
                   веса c: E(G) → R .
Найти ориентированный лес в G наибольшего веса.
Задача «Минимальное остовное ориентированное дерево»

Дано: Орграф G,
                   веса c: E(G) → R .
Найти  остовное ориентированное дерево в G наименьшего веса или определить, что оно не существует.

Задача «Минимальное остовное корневое ориентированное дерево»

Дано: Орграф G, вершина r ∊V(G),
                  веса c: E(G) → R .
Найти  остовное ориентированное дерево с корнем r в G наименьшего веса или определить, что оно не существует.

Эквивалентность трех задач
Предложение 4.6.
    Задачи «Максимальный взвешенный ориентированный лес», «Минимальное остовное ориентированное дерево» и «Минимальное остовное корневое ориентированное дерево» эквивалентны.

Упражнение 4.1
    Доказать предложение 4.6 .
Ориентированный лес
   Орграф называется ориентированным лесом, если соответствующий ему граф является лесом и каждая вершина v имеет не более одного входящего ребра.

Ориентированный лес и циклы
Предложение 4.7.
    Пусть B ― орграф с                   для всех x ∊ V(B). Тогда B имеет цикл тогда и только тогда, когда  соответствующий ему граф имеет цикл.
 Лемма 4.8. (Karp [1972])
 Пусть B0 ― подграф G максимального веса с
 для всех v ∊ V(B0). Тогда существует оптимальный
 ориентированный лес B в G такой, что для каждого
 цикла C в B0, |E(C)\ E(B)| = 1.
Доказательство леммы

a1
b1

a2

b2
a3

b3

С  B0
E(C)\ E(B)={(a1, b1),…, (ak, bk)}
Покажем, что в B есть bi-bi-1-путь для всех i.

Пусть B – оптимальный
орлес в G имеющий макси
-мально много ребер из B0.
Покажем, что в B есть bi-bi-1-путь для всех i.

ai-1
bi-1

ai

bi
ai+1

bi+1

С  B0

eE(B)
E(B′):={(x,y)E(B)}\{e}U{(ai ,bi)}

PB
B′― не орлес.

[bi-1 ai]B
Основная идея
Найти B0 ориентированный подграф G максимального веса, в котором в каждую вершину входит не больше одной дуги.
Стянуть каждый цикл в B0 в вершину.
Перераспредилить веса в новом графе G1, так чтобы любой оптимальный орлес в G1 соответствовал оптимальному орлесу в G.
Алгоритм Эдмондса построения ориентированного леса максимального веса (1967)
Input: орграф G, веса c: E(G) → R+ .
Output: орлес максимального веса B of G.

Set i 0, G0  G, и c0  c.
Пусть Bi подграф G максимального веса с                     для всех v∊ Bi .
 If Bi не содержит циклов then B  Bi  и  go to (5).
Построим (Gi+1, ci+1) из (Gi, ci): do для каждого цикла C из Bi .               Стянем C к одной вершине vC   в Gi+1.                                                                    For каждого ребра e = ( z, y) E(Gi) с  zV(C), yV(C) do:                                        Set ci+1 (e′)  ci (e) – ci ((e,C)) + ci (eC)  и (e′) e,
          где e′  ( z, vC), (e,C)=(x,y) E(C), и eC  самое дешевое ребро  C.
 If i = 0 then stop.
 For каждого цикла C из Bi-1 do:
                 If есть ребро e′  ( z, vC)  E(B)
                   then E(B)  (E(B)\{e′ }) ⋃(e′) ⋃(E(C)\{((e′),C)})
                   else  E(B)  E(B) ⋃(E(C)\{eC}).
               Set V(B)  V(Gi-1), i  i–1 и go to (5).
Шаг 4

z
y
x

z
vC
С  Bi

e′
α(e,C)
For каждого ребра e = ( z, y) E(Gi) с  zV(C), yV(C) do:                                        Set ci+1 (e′)  ci (e) – ci ((e,C)) + ci (eC)  и (e′) e,
          где e′  ( z, vC), (e,C)=(x,y) E(C), и eC  самое дешевое ребро  C.
eC
e
Шаг 6

z
vC

e′ E(B)

z
y
x
С  Bi
α(e,C)
eC
e

vC

y
x
С  Bi
α(e,C)
eC
Алгоритм Эдмондса
Теорема 4.9
 Алгоритм Эдмондса находит оптимальное решение.
Доказательство
Последовательно применяя шаг 4 алгоритма, мы получили последовательность (Gi, ci), i = 0,…, k.
Ясно, что полученный на последнем применении шага 4 орлес B является оптимальным для (Gk, ck).
Покажем, что на шаге 6 мы последовательно строим оптимальные решения для (Gi, ci), i = k–1,…,0.
Мы хотим показать, что шаг 6 переводит ориентированный лес наибольшего веса B для Gi в ориентированный лес наибольшего веса B* для Gi–1.
Доказательство (2)
Пусть B'i–1 ― произвольный орлес в Gi–1, такой    что |E(C)\ E(B'i–1)| = 1 для любого C из Bi–1.
Пусть B'i получается из B'i–1 стягиванием циклов в Bi–1.
Тогда B'i орлес в Gi.
Шаг 4

z
y
x

z
vC
С  Bi

e′
α(e,C)
Set ci+1 (e′)  ci (e) – ci ((e,C)) + ci (eC)
eC
e
Индукция
По индукции, B ― ориентированный лес наибольшего веса в Gi .
ci(B) ≥ ci(B'i)
Шаг 6

z
vC

e′ E(B)

z
y
x
С  Bi
α(e,C)
eC
e

vC

y
x
С  Bi
α(e,C)
eC
Упражнение 4.2
Пусть (V,T1) и (V,T2) два дерева на одном множестве вершин V. Доказать, что для любого ребра eT1 существует ребро  fT2 такое, что (V,(T1 \{e})U{f}) и (V,(T2 \{f})U{e}) ― деревья.
Упражнение 4.3
Дан граф G с произвольными весами          c: E(G) → R .
Найти остовный подграф в G наименьшего веса.
Упражнение 4.4
Дан граф G с произвольными весами          c: E(G) → R .
Найти остовное дерево T в G, такое что вес максимального ребра в T наименьший  (max{c(e)|e T}→ min).


title: Скачать презентацию или конспект Анализ геометрической формы предмета

extracted_text:
Анализ геометрическойформы предмета
Цилиндр
Поверхность  цилиндра состоит из 2 оснований и боковой поверхности.
Конус и усеченный конус
Поверхность конуса состоит из круга, который является основанием конуса и боковой поверхности.
Шар и полусфера
Поверхность шара называют сферой.
Половину шара называют полусферой.
Тор
Тор — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности.
Призма
Призма — это многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, — равные многоугольники, а все остальные — боковые грани, состоящие из параллелограммов, плоскости которых параллельны одной прямой, называемой ребром многогранника.
Пирамида
Пирамида – основание какой-либо многоугольник, а боковые грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Анализгеометрической формы предмета
Домашнее задание
Учебник параграф 10.
Рабочая тетрадь: упражнение 19.


title: Скачать презентацию или конспект Двоичная система счисления

extracted_text:
Двоичная система счисления
Перевод целых десятичных чисел в двоичный код.
Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716)

Медаль, нарисованная В. Лейбницем в 1697 г., поясняющая соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления

1 способ – метод разностей.
Любое десятичное число можно представить в виде суммы слагаемых ряда:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...
Переведем число 121 в двоичную систему счисления.
121 – 64 = 57
57 – 32 = 25
25 – 16 = 9
9 – 8 = 1
В итоге получим…
121
=
64
+
32
+
16
+
8
+
1
=
=
1
.
64
+
1
.
32
+
1
.
16
+
1
.
8
+
+
0
.
4
+
0
.
2
+
1
.
1
2 способ.
Выполняем деление десятичного числа и получаемых неполных частных на основание двоичной системы – 2 до тех пор, пока не получим неполное частное меньшее делителя (2).
121
2
60
120

1
2
30
60

0
2
30
15

0
2
7
14

1
2
3
6

1
1
2
2

1
В итоге получим…
Время в двоичной системе счисления
С виду двоичные часы напоминают совершенно обычную китайскую поделку, однако, если нажать на кнопку, которая находится у них на боку, то нормальное время сразу же переведется в двоичный формат
часы: (1010) = 10минуты:
четверть: I  (00) = 0; II  (01) = 16; III  (10)=32; IV  (11) = 48;
плюс еще значение (1001) = 9;итого: (011001) = 16 + 9 = 25.
Время 10:25.


title: Скачать презентацию или конспект Угол. Виды углов

extracted_text:
Угол
Виды  углов
Природа говорит языком математики: буквы этого языка -  круги, треугольники иные математические фигуры.                             Галилей.

О
А
В
Вершина угла
Сторона угла
Сторона угла
Обозначение:   АОВ или    О
Угол

С
А
В
М
F
N
D
R

Внутренняя область угла
Внешняя область угла
Расположение точек

Виды углов

О
M
N

B
A
C

R
Q
H

K
F
T

Угол это геометрическая фигура.
Геометрия наука, возникшая в глубокой древности из потребности практической деятельности людей.
А где раньше можно было встретиться с углами?
Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
В 6 веке до новой эры Фалес из Милета ответил на трудную задачу египтян: Как найти высоту одной из громадных пирамид?
Фалес нашел простое и красивое решение задачи:    « Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды».
Вернувшись в свой родной город Фалес еще раз удивил всех:
Далеко от берега стоял на якоре корабль, И он сумел измерить расстояние от берега до корабля, стоя на берегу.
И таких примеров в жизни очень много. А в настоящее время, где же используются углы?
Сейчас существует множество приборов: высотомеры, дальномеры, угломеры и т.д. Они определяют углы и позволяют находить высоту недоступных предметов, расстояние до недоступных предметов. Артиллеристы не стреляют вслепую. Они используют тоже угломер.
А как красиво в комнате, когда на полу сделан паркет с оригинальным узором.
Чем сложнее комбинация острых, тупых и прямых углов в многоугольниках, тем интереснее узор паркета.
спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Дробные выражения

extracted_text:
Урок - морское путешествие
"Дробные выражения"
Здравствуйте ребята!Ко мне случайно попала карта острова сокровищ. Я сейчас очень занят и не могу отправиться за ними сам, поэтому посылаю вам эту карту! Желаю вам удачи! Попутного ветра, и да хранит вас Нептун!!!Ваш Джек Воробей

Школа Мудрого Осьминога
Остров сокровищ
Бухта Бабочек
Залив Акул

Школа Мудрого Осьминога
Вычислите

Решите задачи устно:
Древесные лягушки живут 20 лет, что составляет 0,2 продолжительности жизни моллюска – жемчужницы. Сколько живут моллюски?
Муравей живет 10 лет, что составляет 0,5 жизни кошки. Сколько живут кошки?

Остров сокровищ

Бухта Бабочек
Вычислите значение величины, если

Монарх
МОНА́РХ бабочка семейства данаид. Размах крыльев — 75-100 мм. Окраска оранжево-желтая, с черным рисунком и белыми точками. Основной ареал вида расположен на американском континенте к югу от Канады. Яркая расцветка монархов служит примером предупреждающей окраски, оповещающей хищников об их несъедобности

Остров сокровищ

Бухта Бабочек
Школа Мудрого Осьминога
Решите задачи
№636 из учебника

Решение задачи №1
1)
                                   (кг) во втором ящике

2) 21+27=48 (кг) было в двух ящиках
Ответ: 48 кг.

№2 Скосили 3/7луга. Найдите площадь луга, если скосили 21га?

Решение задачи №2

(га) площадь всего луга.
Ответ: 49 га.

№3 Частота пульса человека 80 ударов в минуту, что составляет ¼ пульса домовой мыши, и 1/8 частоты пульса воробья. Во сколько раз сердце воробья бьется чаще, чем сердце домовой мыши?

Решение задачи №3
1) 80:        = 320 ударов пульс мыши

2) 80:       =640 ударов пульс воробья

3) 640:320=2 чаще бьется сердце воробья.

Ответ: в 2 раза.

Остров сокровищ

Бухта Бабочек
Школа Мудрого Осьминога
Залив Акул
Найти значение дробного выражения

а)                        б)

в)

Ответы:
б
в
4,8
а

Остров сокровищ

Бухта Бабочек
Школа Мудрого Осьминога
Залив Акул

3)                                     4)
1)                                     2)
Решите уравнения

Решить уравнения

Домашнее задание
П. 18-19 повторить,
№ 700 (ж), №702.
Выбери Пушистика с таким же настроением как у тебя.
Спасибо за внимание!
С наступающим Новым годом!


title: Скачать презентацию или конспект Множество первообразных

extracted_text:
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
11 класс. Алгебра и начала анализа. Систематизация и обобщение знаний  учащихся  по теме «Первообразная».
Три пути ведут к знанию:путь размышления – это путьсамый благородный, путь подражания – это путьсамый легкий и путь опыта – это путьсамый горький.
(Конфуций)
5klass.net
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС:КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Исправьте ошибку в определении:
	Функция F называется первообразной для функции f  на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F(x)=f(x)
Назовите номера формулировок, которые являются правилами  нахождения первообразной:
	1. Первообразная суммы есть сумма первообразных
	2. Первообразная произведения есть произведение первообразных
	3. Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной.
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС:КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Обратите  внимание: на  доске записаны формулы некоторые  функции:
	1) f(x) =  x – 2;		2) f(x) = 2cosx;	              3) f(x) = 8 – 5x + 10;	4) f(x) = 3 + x                         5) f(x) = (4 – 3х)9 ;	6) f(x) = - 4sin3x;	               7) f(x) = 12 + 15x;           8) f(x) = 4x;                 Назовите  номера тех  примеров, первообразная  которых находится только по одному из правил:  а) по правилу суммы;                                                  б) по правилу умножения на постоянный множитель;                                                                  в) по правилу сложной функции.                                И почему? Поясните свой ответ.
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС:КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Среди заданных функций выберите первообразную для функций у = - 7х ³

G(x) = - 21x²
2. F(x) = - 7x4
3. H(x) = -    x4
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ2.  Актуализация знаний по теме.
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ2. Проверка выполнения.                                         ОТВЕТЫ:
ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПРОВЕРЯЮТ КОНСУЛЬТАНТЫ, КОТОРЫЕ СНАЧАЛА ВЫПОЛНЯЮТ СВОИ ЗАДАНИЯ  ИХ ПРОВЕРЯЕТ УЧИТЕЛЬ, А ПОТОМ СЛЕДЯТ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ЗАДАНИЙ УЧЕНИКАМИ И ВНЕСЕНИЕМ ИМИ БАЛЛОВ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ.ЕСЛИ ЗАДАНИЕ НЕВЕРНО ВЫПОЛНЕНО- 0 БАЛЛОВ.

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ3.  Предварительное определение уровня знанийРабота у доски:
Найдите общий вид первообразных данных функций на R.
а) f(x)= х2;
б) f(x) = 2sinx;
в)f(x) = -2sin4x;
г) f(x) = -3;
д) ) f(x) =                ;

е) f(x) = (3x – 1) 2;.
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ3.  Предварительное определение уровня знаний
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ4.  Обучающая самостоятельная работа. Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов,  4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ4.  Обучающая самостоятельная работа. Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов,  4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл ПРОВЕРКА:

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ5. Решение нового типа заданий:                   нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку
№ 345 (б)

1 балл
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ 6. Выходной контроль Сопоставьте функцию и её первообразную:
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов,  4 задания – 4 балла, 3 задания – 3  балла, 2 задания -  2 балла, 1 задание – 1 балл
Ответы:
1-в
4-б
2-г
5-а
3-д
Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК
УЭ7.  Постановка  домашнего  задания и подведение  итогов  урока.
№ 345(в, г),
№ 346(а,б)


title: Скачать презентацию или конспект Математический язык

extracted_text:
Математический язык
У меня растут года,

Будет мне 17,

Где работать мне тогда,

Чем заниматься?
Числовое выражение -
Буквенное выражение -
Произведение суммы чисел а и b и числа 5
равно    пятнадцати.
Частное числа 10 и разности чисел а и b
 больше двух.
Сумма числа 5 и произведения чисел а и b
меньше семи.
Разность утроенного числа а и числа b
не равна трем.
ПЕРЕВЕДИТЕ НА ОБЫЧНЫЙ ЯЗЫК

= 3

Закрепление нового материала
У № 262.
У № 263.
Устная работа:
Найти сумму чисел 39 и 9.
Чему равно произведение 16 и 3?
Вычислите частное чисел 45 и 5.
Увеличьте 15 в 5 раз.
Уменьшите 75 на 5.
Во сколько раз число 24 больше числа 8?
Закрепление нового материала
У № 265.
У № 270 (а).

Фронтальный опрос
Прочитайте выражения:
2
a
2 + a
8 ∙(2 + a)
2a - b

Домашнее задание:
§ 16,
У № 264, № 270 (б).