title: Скачать презентацию или конспект Распределительное свойство

extracted_text:
Урок математики в 4б классе
Распределительные свойства умножения
Учитель: Сухарева С.В.

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит».
                                          М.В.Ломоносов
Вклад М. В. Ломоносова в науки:
русский язык и языкознание
изобразительное искусство
геология и минералогия

физика
химия
история
география

              математика
Устный счёт
Масса индейки – 8 кг и ещё половина её собственной массы. Сколько весит индейка?

 Когда сутки короче: зимой или летом?

-1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.Что больше сумма этих чисел или их произведение?
12кг
одинаковы
Сумма, т. к. при умножении на 0 получается 0
Устный счёт
2500 + 60 + 8         100: 25        1 000 : 100
7 + 100 + 1000       100 * 5         72 : 3
9600 + 400              6 * 40           720 : 30
3 000 + 9 000          11 * 9           91 : 7
                                84 : 42          910 : 70
Распределите равенства в два столбика, выписав только номера равенств:
(248 + 7309) +96 = 248 + (7309 +96)
269 + 1050 = 1050 +2693
(105 * 2) * 3 =105 * (2 * 3)
 13 * 25 = 25 * 13
(90 + 25)* 4 = 460
Ответы
3		6
2		5
1		2
Найдите значение выражений двумя способами:
1вариант         2 вариант

 (50 + 19) * 2        (72 +28) * 7

Карточка  - помощница(85 + 6) * 5 = 65 * 6 + 6* 5
Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным.

1вариант               2 вариант
(112 + 44) *3        (7 +4) * 132
(16 + 18) * 25        (36+ 24) * 9

Проверка по образцу:

1вариант
(112 + 44) *3 = 112*3 +44*3
(16 + 18) * 25 =16*25 + 18*25
2 вариант
(7 +4) * 132 = 7*132 + 4*132
 (36+ 24) * 9 =36*9 + 24*9

Тест

До новых встреч
в мире чисел!


title: Скачать презентацию или конспект Окружность. Длина окружности

extracted_text:
Тема урока:
Окружность. Длина окружности

Колесо
Окружность

Центр
О

R

Радиус

Диаметр
D=2R

R - внутренней окружности
R1 - внешней окружности

?
Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в 3 раза больше диаметра.
Затем этот результат был уточнён–в     раза, но математики знали, что и оно не является точным
Число                (пи)
Число π, обозначающее отношение длины окружности к её диаметру, заинтересовало людей ещё в древние времена. Уже в Египте времён фараонов и в Индии VI века до н.э. это отношение оценивалось как 3,16. Более точное значение числа π и алгоритм его вычисления предложил в III в до н.э. Архимед.
Первым обозначил это число буквой греческого алфавита английский учёный Уильям Джонсон в 1706 г., отталкиваясь при этом от слова «периферия», т.е. окружность.
Точное значение        неизвестно и сейчас
Число    встречается во множестве формул геометрии, математического анализа, теории чисел, динамики, физики, теории вероятности и математической статистики. В IT-индустрии, вычисления числа     используются при тестировании суперкомпьютеров. В Токийском университете в 2002 году число  было определено до 1,241,100,000,000-го знака на 64-х ядерном Hitachi с терабайтом оперативной памяти и производительностью 2 триллиона операций в секунду.
   Обозначив длину окружности буквой С, а диаметр – D , запишем формулу длины окружности:

        С=     D   или С= 2     R
Задача:
   Определите длины внутренней и внешней окружностей колеса, если изображение сделано в масштабе 1:20
    (              )

Решение

R=2,5 см

R=2 см

Задача
Задача №3
Полагая, что               , определите диаметр окружности, длина которой равна:

         а) 4,71 м              б) 0,785 м

         в) 54,95 см          г) 0,2669 см.
Ответы: а) 1,5     б) 0,25   в)  17,5    г) 0,085


title: Скачать презентацию или конспект Аксиомы стереометрии

extracted_text:
Аксиомы стереометрии

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Расстояние, точка, прямая, плоскость,
Множество.
обозначения плоскостей.
М – все точки пространства
Аксиома 1.
В пространстве существуют плоскости.
Через каждые три точки пространства проходит плоскость.
АКСИОМЫ
М и М;
{А, В, С}M  | {А, В, С}

Вопросы
1) Зачем первая часть аксиомы при наличии второй?
Каким утверждением ее можно было заменить?
2) Является ли множество М конечным или бесконечным?
3) Верно ли, что через каждые одну или две точки
пространства проходит плоскость?
4) Докажите, что в пространстве через каждые две точки
проходит прямая.
Следует ли отсюда, что прямые в пространстве можно
обозначать (AB), (CD), ..., как в планиметрии?
Если две различные плоскости имеют общую точку,
то их пересечением является прямая.
Аксиома 2.
С, С     = c
Почему Сс?
Определение.
Две различные плоскости, имеющие общую точку,
называются пересекающимися.
1)Докажите, что  X
2)Докажите существование пересекающихся плоскостей
Определение.
Сечением фигуры F плоскостью  называется их пересечение.
Если прямая проходит через две точки, лежащие
в данной плоскости, то она лежит в этой плоскости.
Аксиома 3.
A, B и Aс, Bс  с
Сколько общих точек могут иметь плоскость и прямая,
не лежащая в ней?
Определение.
Прямая и плоскость, имеющие единственную общую точку,
называются пересекающимися.
Докажите их существование
Расстояние между двумя точками пространства
не зависит от того, на какой из плоскостей,
содержащих эти точки оно измерено.
Аксиома 4.
AM, BM !|AB|
Почему потребовалась такая аксиома?
:

F: {отрезков}  R+, удовлетворяющую следующим свойствам
Расстояние
1.  [AB] | F([AB]) = 1.
2. [AB] = [CD]  F([AB]) = F([CD]).

Как называется такой вид определения?
3. Если точки С1, С2, ..., Сn таковы, что взятые в этом
порядке, они разбивают [AB] на отрезки, не имеющие общих
внутренних точек,
то F([AB]) = F([AC1]) + F([C1C2]) + ... + F([CnB]).
2) Как на гладком столе проверить качество
изготовления линейки?
На чем основан ваш способ проверки?
Как решить обратную задачу?
1) Из одной точки одновременно разных направлениях вылетели три вороны со скоростями 1, 2 и 3 метра в секунду.
В какой момент после вылета они окажутся
в одной плоскости?
Ученик нарисовал четырехугольник АВСD
Прямая АD лежит в плоскости     ,
прямая ВС пересекает плоскость
       в точке К.
Есть ли ошибка на рисунке?
Ученик нарисовал четырехугольник АВСD
Точка D лежит в плоскости а.
Прямая AВ пересекает плоскость а в точке K,
прямая ВС пересекает плоскость а в точке L. Есть ли ошибка на рисунке?
Аксиома 5
Каждая плоскость разбивает пространство
на два полупространства.
Концы ломаной, состоящей из двух отрезков,
лежат по разные стороны от данной плоскости.
Докажите, что она пересекает эту плоскость.
Обобщите это утверждение
Имеется п плоскостей.
Имеют ли они все общую точку, если:
а) каждые две из них имеют общую точку;
б) каждые три из них имеют общую точку?
1) Дано:    = c; а; а  с = K.
Доказать: а   = K.
2) Запишите и докажите обратное утверждение
3)Докажите, что три попарно пересекающиеся прямые
лежат в одной плоскости.

Дано: a  b = C; a  c = B; b  c = A.
Доказать:  | {a, b, c}


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольный треугольник и его свойства

extracted_text:
школа

Загадка

Три вершины тут видны,
Три угла, три стороны,-
Ну, пожалуй, и довольно!
Что мы видим?

Прямоугольный треугольник
и его свойства

Викторина
180
1800
равносторонний
  Сумма углов треугольника       равна
  Треугольник, в котором три стороны равны
  Каждый угол равностороннего треугольника равен
600
Викторина
180
гипотенуза
катет
  Если в треугольнике два угла равны, то треугольник
  Сторона прямоугольного   треугольника, лежащая против прямого угла
  Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу
равнобедренный
Свойство 1
   Сумма двух острых углов  прямоугольного треугольника равна 900

А
В
С

 B +  C =
?
900
Свойство 2
   Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы

А
В
С

D
Дано:

АВС
 А = 900   В = 300
Доказать:
300

300

600
Доказательство:

ВСD :
 D =  В = 600,
DC = BC
Свойство 3
   Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300

А
В
С

D
Дано:

АВС
 А = 900
Доказать:

Доказательство:

ВСD - равносторонний
 DВС  = 600,
DC = BC
 АВС = 300

 DВС  = 2  АВС,
 АВС = 300
Свойства прямоугольного треугольника
   Сумма двух острых углов  прямоугольного треугольника равна 900
   Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы
   Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300
    Каждой команде предлагается по очереди ответить на вопрос (решить задачу). Будьте внимательными, так как вопросы адресованы всему классу. Если команда дает верный ответ, то это значит, что она забила гол в ворота соперников

    Если команда не может ответить на вопрос или дает неверный ответ, то право ответа переходит к команде соперников.

Геометрический футбол

380
?
В
С
А

В
С
А
?
?

15 см
?
300
А
В
С

4 см
?
300
А
В
С

8,4 см
А
В
С
4,2 см
?
?

?
700
А
В
С

D

Оцени степень сложности урока.
   Было ли на уроке:
      легко             обычно          трудно
Оцени степень своего усвоения материала:
   Усвоил полностью, могу применить.
      Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении.
           Усвоил частично.
                 Не усвоил.
Свою работу на уроке оцениваю на


title: Скачать презентацию или конспект Кривые второгопорядка

extracted_text:
Кривые второгопорядка
Лекция 11

   Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.
Окружность
   Окружностью называетсяся множество точек плоскости, равноудаленных от одной и той же точки плоскости, называемой центром окружности.
    Уравнение окружности

Эллипс
   Эллипсом называется геометрическое место точек (плоскости), сумма расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами этого эллипса, есть величина постоянная.

Уравнение эллипса

Эллипс

   Оси симметрии эллипса называются его осями, точка их пересечения- центром эллипса, ось, на которой находятся фокусы (в данном случае это ось абсцисс) называется фокальной осью.

   Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса. Это точки с координатами

 Числа                   называются полуосями эллипса.

   Отношение                                    ,

   называется эксцентриситетом эллипса и характеризует его форму, ничего не говоря о его размерах. Чем меньше эксцентриситет, тем меньше подкоренное выражение в числителе дроби, тем меньше малая полуось отличается от большой и , значит, тем меньше эллипс вытянут вдоль фокальной оси.

Замечание

   Если              ,то фокальной осью является

   Фокусы :
Гипербола
  Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух данных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная.

X
Y
Y

M

У
Уравнение  гиперболы

Гипербола

    Из уравнения гиперболы видно, что точек пересечения с осью Оу нет. Ось Ох называют действительной осью, а ось Оу – мнимой осью гиперболы. Гипербола имеет две вершины, лежащие на фокальной оси. Это точки

                               и
Основной прямоугольник гиперболы

    Прямоугольник, проходящий через точки

    со сторонами, параллельными осям         координат,   называется   основным    прямоугольником гиперболы.
Для гиперболы
              Фокусы гиперболы :

Оси и полуоси гиперболы

 Принято говорить:
       и      -      действительная и мнимая оси

       и      -      действительная и мнимая
                              полуоси
              -  фокальная ось
Асимптоты
   Гипербола имеет две асимптоты, т. е. прямые, к которым приближаются точки этой кривой при неограниченном их удалении от начала координат вдоль по гиперболе в бесконечность. Их уравнения

   Отношение

   называется эксцентриситетом гиперболы и является мерой ее «сплюснутости», т. е. чем меньше эксцентриситет, тем меньше отношение полуосей гиперболы, а, значит, тем сильнее вытянут ее основной прямоугольник

Замечание

   Для гиперболы
          -мнимая ось ,а         -действительная ось
Парабола
   Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки плоскости, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

   Если расположить ось Ох перпендикулярно директрисе и провести ее через фокус в направлении от директрисы к фокусу, обозначив при этом расстояние от фокуса до директрисы р, то можно показать, что в этом случае уравнение  параболы будет иметь вид:
    а если через фокус провести ось Оу, то уравнение имеет вид:

Парабола

Фокус  параболы -                        , вершина параболы – в точке           директриса параболы это прямая

Парабола

Фокус этой параболы                          вершина такой параболы находится в точке                       ,директриса параболы- это прямая

Самостоятельно изучить параболы
Общее уравнение кривой второго порядка
    Уравнение кривой второго порядка может иметь вид

   В простейшем случае при В=0 можно определить тип кривой, определяемой общим уравнением, выделяя полные квадраты переменных и сводя общее уравнение к каноническому уравнению той или иной кривой.

Пример
   Привести уравнение 2х²+3у²-16х-64=0 кривой второго порядка
   к каноническому виду и найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, и, если кривая имеет асимптоты, уравнения асимптот.

   Для того чтобы привести уравнение кривой к каноническому виду, выделим полный квадрат переменной х. Для этого произведем преобразования:
   2(х²-8х)+3у²-64=0;
   2(х²-8х+16-16)+3у²-64=0.
    2((х-4)²-16)+3у²-64=0;
   2(х-4)²+3у²-32-64=0; 2(х-4)²+3у²=96. Разделим теперь обе части уравнения на 96 и получим уравнение

 Это каноническое уравнение эллипса. Полуоси этого эллипса соответственно равны:                                                    .

Центр эллипса находится в точке С(4;0). Эксцентриситет находят по формуле .

Пример
   Составить каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояние между ее фокусами равно 26, а
    эксцентриситет равен

   Решение. По условию 2с = 26,

   Следовательно, большая полуось гиперболы

  Тогда малая полуось

Уравнение гиперболы имеет вид

Пример
   Составить уравнение гиперболы, если расстояние между вершинами ее равно 20, а расстояние между фокусами равно 30.
   Решение. 2с=30, т.е. с=15.  Тогда

  а уравнение гиперболы имеет вид

   Изобразим гиперболу. Для этого построим основной прямоугольник, где

0

-10
10

Пример
   Парабола симметрична относительно оси Ох, проходит через точку А(4;-1), а вершина ее лежит в начале координат. Составить уравнение параболы. Такая парабола имеет уравнение

   Найдем р, подставив в уравнение координаты точки А:
       1=2р4, р=1/8=0,125.
   Тогда имеем:


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения с параметром

extracted_text:
Уравнения с параметрами

Что значит решить уравнение с параметрами?

  Пусть дано равенство с параметрами x; a; f(x;a)=0  и поставлена задача: для каждого действительного значения a решить это уравнение относительно x, то уравнение f(x;a)=0 называется уравнением с переменной x и параметром a.

Решить это уравнение с параметром a – это значит для каждого значения a найти значения x, удовлетворяющее этому уравнению
pptcloud.ru
C4. Найти все значения параметра a, при каждом из которых
уравнение
 имеет единственное решение.

, t ≥ 0, тогда x – 8 =
; x =
 + 8 и уравнение примет вид:
Пусть
t = -a
- 8a +3a+2
a
+ t +5a – 2 = 0
Если a = 0, то уравнение имеет единственный корень
t – 2 = 0; t =2; x = 4 + 8 = 12
Если a ≠ 0  и а > 0
 D= 1 – 4a(5a – 2) = 1 – 20    + 8a;
-20   + 8a + 1 > 0
 20   -8a – 1 < 0

Ветви вверх
Нули функции
  - 8a – 1 =0

 D= 16 + 20 = 36

Т.к. t ≥ 0, то единственное неотрицательное решение будет, если
t2 =

Ответ: [0; 0,4]; -0.1

Прежде всего при решении уравнения с параметрами надо сделать то, что делается при решении любого уравнения – привести заданное уравнение к более простому виду, то есть разложить на множители, избавиться от модулей, логарифмов и   т. д
Как решить задачи с параметром?
При решении задач с параметром иногда удобно, а иногда просто необходимо строить графики. Эскиз графиков иногда помогают увидеть «ход решения».
Необходимо в первую очередь рассмотреть решение при тех значениях параметра, при которых обращается в ноль коэффициент при старшей степени x, тем самым понизив степень многочлена.
C2 Найти все значения параметра a, при которых уравнение

имеет 2 различных корня.

Т.к.
, то сделаем замену переменных

и уравнение примет вид:

итак, надо найти те значения a, при которых квадратное уравнение имеет один положительный корень t
(тогда x = ±t).
Рассмотрим функцию

График функции – парабола, ветви – вверх.

Иллюстрируем схематически
Квадратное уравнение будет иметь один
положительный корень, если y(0) < 0
y(0) = 0 + 2(a2 +1)*0 + a
y(0) = a, значит a < 0


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра и геометрия

extracted_text:
1
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
(учебная дисциплина)
Составители
доценты кафедры математики и моделирования ВГУЭС
Шуман Галина Ивановна
Волгина Ольга Алексеевна

Комплексные числа
2
׳
Содержание
     § 1. Основные понятия
     § 2. Геометрическое изображение комплексных чисел
     § 3. Формы записи комплексных чисел
     § 4. Действия над комплексными числами
3
§ 1. Основные понятия
4
§ 1. Основные понятия
5
§ 1. Основные понятия
6
§ 1. Основные понятия
7
§ 2. Геометрическое изображение
8
§ 2. Геометрическое изображение
9
х
у
О
М

х
у
§ 2. Геометрическое изображение
10
§ 2. Геометрическое изображение
11
§ 3. Формы записи комплексных чисел
12
§ 3. Формы записи комплексных чисел
13
§ 4. Действия над комплексными числами
14
§ 4. Действия над комплексными числами
15


title: Скачать презентацию или конспект Осевая симметрия

extracted_text:
ОсЕвАя СиМмЕтРиЯ.

     К первой группе относиться центрально-симметричные фигуры.
            Во второй группе.
К третьей группе относится фигуры, которые состоят как бы из двух половинок,одна из которых является зеркальным отражением другой.


title: Скачать презентацию или конспект Фронтальный разрез

extracted_text:
Разрезом называется изображение предмета, мысленно рассечённого секущей плоскостью (V,H,W) . На разрезе показывают и то, что попало в секущую плоскость, и то, что находится за секущей плоскостей.
Если секущая плоскость располагается параллельно фронтальной плоскости проекций (V) – такой разрез называется фронтальным
и располагается  на главном виде
Фронтальный разрез
Если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций (W), то такой разрез называется профильным и располагается на месте вида сбоку(слева)
Профильный
                 разрез
Горизонтальный разрез Если секущая плоскость  параллельна горизонтальной плоскости проекций(H), то такой разрез называется горизонтальным и располагается на месте вида сверху
Алгоритм выполнения фронтального разреза
ЗАПОМНИ!
Назначение разреза – уточнить внутреннее строение детали, т.е.  отверстий
Определение направления и места секущей плоскости
Фронтальный разрез
Фронтальный разрезНазначение разреза – уточнить внутреннее строение детали,т.е.  отверстий
Анализ геометрической формы
детали
*Мысленное рассечение детали секущей плоскостью (V)* Представление фигуры сечения
Выполнение комплексного чертежа
главный вид
вид сверху
*для фронтального разреза (V) достаточно построить главный вид и вид сверху.
Ликвидация линий видимого контура, относящихся к мысленно удаляемой части детали
Преобразование линий невидимого контура (----)  в видимые (1мм)
Штриховка фигуры сечения
Если деталь выполнена из металла,
то заштриховываем контур сечения тонкими линиями под углом 45, расстояние между штрихами 2-3 мм


title: Скачать презентацию или конспект Понятие многогранника

extracted_text:
Понятие многогранника

Выполнила:
учитель математики
МБОУ «СОШ №40» г. Кемерово Ю.В. Нелаева
1. Сумма углов треугольников равна…
180 градусов
2. Свойства углов равнобедренного треугольника при основании.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны …
45 градусам
4. Свойство катета, лежащего против угла в 300
Катет , лежащий против угла  в 30 градусов, равен половине гипотенузы
5. Что называется углом между прямой и плоскостью?

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Повторение изученного материала

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ТЕТРАЭДР

Повторение изученного материала
Понятие    многогранника
поверхность, составленную из многоугольников   и        ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Определение:

ПРИМЕРЫ    многогранника

Многоугольники, из которых состоит многогранник, называются гранями многогранника.

Стороны граней называют ребрами, а концы ребер вершинами многогранника.

Отрезок, соединяющий противоположные вершины грани называется диагональю грани многогранника, а отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани называется диагональю многогранника.

Заполните таблицу:
Эйлерова  характеристика равна

ЧИСЛО ВЕРШИН – ЧИСЛО РЕБЕР + ЧИСЛО ГРАНЕЙ

многогранники
Выпуклые

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону  от плоскости каждой его грани
Невыпуклые

Решение задач
№ 219,
№220,
№223

Домашнее задание
Вопросы 1,2 к гл.3
№220;
№295 (а,б)
№296 (в,г) – для боле подготовленных учеников


title: Скачать презентацию или конспект История Школы Пифагора

extracted_text:
ИсторияШколы Пифагора
Школа Пифагора
была основана в
Кротоне и
просуществовала
до начала IV века
до н.э.
«Золотые стихи»

Быть всегда в словах и поступках стремись справедливым.

Пусть – что важнее всего – твоим главным судьей станет совесть.
3 основных этапа :

  I. Поступление в Школу
 II. Пятилетнее молчание
III. Математик – «познающий»
Декада
1+2+3+4=10
…эти четыре числа
     описывают все  процессы, происходящие  в мире…
Совершенные и дружественные числа

Совершенное число
Это число равное сумме своих делителей, включая 1 и не включая само число.

Дружественные числа
Это числа, каждое из которых, сумма собственных делителей другого числа.

«Треугольные» числа
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
«Квадратные» числа
1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n · n
1
1+3=4
1+3+5=9
«Пятиугольные» числа
1, 1+4=5, 1+4+7=12
КонецПодготовили: Андреасян Татьяна, Степина Александра, Прасолова Татьяна, Голубева АлександраУчитель – Шаврина Марина Федоровна


title: Скачать презентацию или конспект Умножение многочлена на многочлен

extracted_text:
Тема урока:
"Умножение многочлена
 на многочлен."
Цель урока:
1.Формирование умения умножать многочлен на многочлен.

2.Развитие навыков алгебраических действий, интеллекта учащихся.

3.Воспитание вычислительной культуры учащихся

Устно: 1.Представь в виде многочлена
а) х (7у+2)=
                          7ху+2х
б) 2х2 (х +у)=
                          2х3+2х2у
в) –у (х2- у) =
                           -ух2+у2=у2- ух2
г) (х2 +х у – у2) х =
                          х3+х2у-ху2
2. Выполнить умножение:
а) 2а6. 5а7=		      б)3b .(-7b3) =
      10а13                                        -21в4
в) -3х . (-2х2у)=      г) -5bс2 .4b2с	=
         6х3у	                  -20b3с
3.Какой вид примет выражение  3.а  при:   а=5,	а=-2х, а = b+с.
          15,               -6х,     3b+3с.

Изучение нового материала
 Правило:
(а + b) (с +d)= (а +b) К= а К + b К
а(с +d)+b (c +d)= а с +ad +b c+ b d.
Пример:
(2х+1)(5х -3) =2х. 5х+2х. (-3)+1 .5х+1.(-3)=
10 х2 - 6х+ 5х -3= 10 х2 – х – 3.

Выполни  умножение: № 725 (а, b,г,d)

:
Произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Запомни:
Геометрический смысл формулы:(а +b) (с +d)= а с +b с +а d +b d.

d

а
b
с

№726. Упрости выражение:
(х+6) (х+5)=
(а-4) (а+1) =
(2-у) (у- 8) =
(а -4) (2а +1) =
 (5х-3)( 4-3х)=
№726. Проверь себя:
(х+6) (х+5)= х2+5х+6х+30=х2+11х+30
(а-4) (а+1) = а2- 4а+ а- 4 = а2 - 3а -4
(2-у) (у- 8) =2у- у2+8у -16 = -у2 +10у -16
(а -4) (2а +1) = 2а2-8а+а- 4 = 2а2 -7а - 4.
(2у -1) (3у+2) = 6у2-3у+4у-2 = 6у2+у-2
(5х-3)( 4-3х)=20х-12-15х2+9х =-15х2+29х-12

Самоконтроль.
Чтобы не пропустить произведение нескольких членов, сделайте подсчёт членов произведения:
до приведения подобных членов оно равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого.
Например:
(5х-4)(4х+3)--------4 члена
(3а-в+5с)(2а-7)----------6 членов
Проверь, знаешь ли ты?
Как можно представить произведение многочленов?

Как умножить многочлен на многочлен?

Как проверить не пропустили ли вы произведение некоторых членов?
Домашнее задание:
&11 п.28, примеры 1 и 2.
№727, 730.
Повторение №753(а)


title: Скачать презентацию или конспект Показательная функция. Показательные уравнения

extracted_text:
Тема:Показательная функция. Показательные уравнения.

        Автор: Кашина Галина Васильевна, преподаватель математики
     Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.
 Цели урока:
Образовательные:
    Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
    Закрепить знания и навыки учащихся по решению показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок.
    Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
    Активизировать работу класса через разнообразные формы работы
Развивающие:
    Работать над развитием понятийного аппарата.
    Развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
    Воспитывать ответственное отношение к труду.
    Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Цели:
Повторить свойства показательной функции
Уметь применять их при решении показательных уравнений
Предоставить каждому ученику возможность проверить свои знания и повысить их уровень
Вспомним
Какая функция называется показательной?
Будут ли показательными функции:
Вспомним
Область определения показательной функции.
Область значения показательной функции.
Характер монотонности показательной функции.
Какое уравнение называется показательным?
Проверим домашнюю работу
1) Решить уравнение:

Решением является абсцисса точки пересечения графиков функций

Ответ: x = 1
Проверим домашнюю работу
2) Решить уравнение:
Решением является абсцисса точки
пересечения графиков функций
Ответ: x = - 1
3) Решить уравнение:

Проверим домашнюю работу
Ответ: x = 0, x = 2

Проверим домашнюю работу
Вычисляем устно
1. Найти возрастающую показательную функцию:

2. Указать множество значений функций:

Вычисляем устно
3. Сравнить m и n, если:

4. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

а) (- 4; -1);	б) (0; 3);		в) [3; 5);		г) (10; 15)
Вычисляем устно
 5. Укажите график функций:
Ответы устного счета
1)

2)

3) m < n

4) б) (0; 3)

5) 4
Диагностика уровня формирования практических навыков
Указать способы решения показательных уравнений.
Ответы
Программированный контроль
Программированный контроль
Таблица ответов
Вариант 1.
Вариант 2.
Показательная функция в природе и технике
«Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям»

Л. Эйлер
При искусственном выращивании каких-либо микроорганизмов размножение клеток идет так, что за некоторый  определенный промежуток времени (длина митотического цикла) каждая клетка делится на две дочерние клетки.
Поэтому, когда время увеличивается  на длину митотического цикла, число клеток увеличивается в два раза
Задание. Сделать аналитическую запись формулы размножения клеток.

Органический рост
Количество распадающегося за единицу времени вещества всегда пропорционально имеющемуся количеству вещества.
 Промежуток времени, в течение которого распадается половина всех имеющихся атомов называется периодом полураспада данного вещества.
       Этот период различен для разных веществ.
Например, за время равное                лет при распаде урана-238 распадается половина от начального числа атомов, т.е. при увеличении времени на 4,5 миллиарда лет число атомов уменьшается в 2 раза.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы радиоактивного распада, обозначив начальную массу вещества М.

Радиоактивный распад
При передаче электроэнергии по подводному кабелю потери в силе тока за счет утечки в воду пропорциональны длине кабеля.
Например, на каждом километре сила тока уменьшается на 0,5%. Тогда при увеличении расстояния от источника энергии на 1 км сила тока будет изменяться в отношении 1: 0,995
Задание. Сделать аналитическую запись формулы, выражающей зависимость силы тока от расстояния.

Потери силы тока.
Если однолетнее растение дает 100 семян и из них прорастает половина, то за каждый год,  т.е. при увеличении времени на единицу, число растений увеличивается в 50 раз.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы размножения растений.

Органический рост

В XIV-XV веках в Западной Европе появляются банки – учреждения, которые давали деньги в рост князьям и купцам, финансировали за большие проценты дальние путешествия и завоевательные походы. Чтобы облегчить расчеты сложных процентов, взимаемых по займам, составили таблицы, по которым сразу можно было узнать, какую сумму надо было уплатить через  п лет, если была взята взаймы сумма  а  по  р%  годовых.
Эта сумма выражается формулой

Пример. Банк выплачивает вкладчикам проценты по вкладам в размере 4% в год, т.е. за каждый год вклад увеличивается в 1,04 раза.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы, выражающей зависимость величины вклада от времени.
Рост вклада в банке

Тренинг
«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели»

Лейбниц
Рефлексия
На уроке я работал активно / пассивно.
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Моё настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был понятен / не понятен
Материал урока мне был полезен / бесполезен
Материал урока мне был интересен / скучен


title: Скачать презентацию или конспект Прямая в пространстве

extracted_text:
Тема 10 «Прямая в пространстве»
Кафедра математики и моделирования
Старший преподаватель Г.В. Аверкова
Курс «Высшая математика»

Переход от общих уравнений прямой к каноническому виду,   векторное и параметрические уравнения прямой.
    Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Угол между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве: нахождение точки пересечения прямой и плоскости, условия параллельности и перпендикулярности.

Цели и задачи
2
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Прямая в пространстве»
Задачи:
Рассмотреть различные способы задания прямой в пространстве
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве
Исследовать взаимное расположение прямой и плоскости

Теоретический материал
3

нормальные векторы плоскостей

1) Общее уравнение прямой
Прямая линия в пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей

4
Теоретический материал

2) Канонические уравнения прямой,

проходящей через заданную точку
параллельно заданному вектору

                               -   направляющий вектор прямой

5
Теоретический материал

3) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

4) Параметрические уравнения прямой
Теоретический материал
6

       Параметрические уравнения прямой в векторной форме

 -   радиус-вектор точки

 -   радиус-вектор точки

7
Теоретический материал

Взаимное расположение прямой и плоскости

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее ортогональной проекцией на плоскость

8
Теоретический материал

Теоретический материал
9

 Прямая и плоскость пересекаются

В пространстве возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости

.
Координаты точки пересечения находятся по формулам
подстановкой значения параметра
Теоретический материал
10

 Прямая и плоскость параллельны

Условие перпендикулярности прямой и плоскости

 Прямая принадлежит плоскости

11
Теоретический материал

Взаимное расположение двух прямых

Углом между двумя прямыми в пространстве называется
любой из углов, образованных двумя прямыми, проведенными
через произвольную точку пространства параллельно данным

Теоретический материал
12

 Прямые параллельны

В пространстве возможны четыре случая взаимного расположения двух прямых

 Прямые совпадают

.

Теоретический материал
13

 Прямые пересекаются

 Прямые являются скрещивающимися

Две непараллельные прямые пересекаются
при выполнении условия

или
В противном случае прямые являются скрещивающимися
Теоретический материал
14

Расстояние от точки до прямой

Условие перпендикулярности двух прямых

Ключевые понятия
15

Прямая
Нормальный вектор
Направляющий вектор
Расстояние от точки до прямой
Угол между двумя прямыми
Параллельность и перпендикулярность

Контрольные вопросы
16

Общее уравнение прямой
Уравнение прямой по двум точкам
Канонические уравнения прямой
Параметрические уравнения прямой
Угол между прямой и плоскостью
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Расстояние от точки до прямой

Дополнительная литература
17


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дроби

extracted_text:
Обыкновенные дроби
Урок математики в 5 классе
Подготовила учитель математики МОУ «Ломовская СОШ» О.М.Якушева
Дроби всякие нужны,                          Дроби всякие важны.                           Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.   Если будешь дроби знать,                    Точно смысл их понимать,                  Станет легкой даже трудная задача.
О.Севостьянова

Какая часть фигур заштрихована?
Сравните дроби
Вычислите:

Цифровой диктант
1010111011
Физкультминутка
Р
Б
О
и
Д
и
Деление
Черта дроби – знак деления
Числитель дроби - делимое
Знаменатель дроби - делитель
 = 1:7
=24:8=3
=10:3
=16:20
=1:10
=10:1=10
=28:4=7
=4:28
№ 1051, стр.163.

Домашнее задание:
                                    Стр.162, п27
                                    № 1076, 1077, 1067

Что означает черта в обыкновенной дроби?
Если черту дроби заменить знаком деления, то чем будет числитель дроби? А знаменатель?
Если деление выполняется нацело, то каким числом будет частное?
Если деление не выполняется нацело, то каким числом будет частное?
Как можно записать число 9 в виде обыкновенной дроби?

Часть целого.
Число, показывающее, сколько берется частей целого.
Число, показывающее на сколько делится целое.
Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Кроссворд

Используемая    литература:
1. Н.Я.Виленкин и др. Математика 5 кл., Мнемосина,М.,2006
2. В.Комарова, Тесты к школьному курсу, Математика, 5 класс, «АСТ-ПРЕСС»,М., 1999
3. В.Н.Рудницкая Рабочая тетрадь по математике 5 класс, Мнемосина,М., 1999
4. Математика (приложение к «Первое сентября», №1,1997.


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание смешанных чисел

extracted_text:
УЧИТЕЛЬ  МБОУ
ГРЕКОВО-СТЕПАНОВСКОЙ  СОШ
КИСЕЛЕВА ЛАРИСА АНАТОЛЬЕВНА
РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ ПО  ТЕМЕ
«СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ
СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ»

6 КЛАСС

4
8
7
10
3
9
5
11
6
ВЫЧИСЛИТЕ

ВЫЧИСЛИТЕ

РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ

РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ

РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ

РЕШИТЕ  ЗАДАЧУ

РЕШИТЕ  ЗАДАЧУ

НАЙДИТЕ  ЗНАЧЕНИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ

НАЙДИТЕ  ЗНАЧЕНИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ

М О Л О Д Ц Ы !


title: Скачать презентацию или конспект Призма-формы и свойства

extracted_text:
Призма
Сделал ученик 9 Б класса Сергей Петерс
Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а ребра, не лежащие в этих гранях, параллельны между собой.
Построение
Построение
Рассмотрим параллельные плоскости a и b
Хочу напомнить, что параллельные плоскости – это плоскости, немеющие общих точек.
На плоскости a возьмём какой нибудь многоугольник  A1 A2…An ;а в плоскости b – равный ему многоугольник B1B2…Bn ; причём так, чтобы равные стороны A1A2 B1B2 и т.д. были попарно параллельны.

A1
A2
A3
A4
A5
A6
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Соединим отрезками A1B1  A2B2 и т.д. соответствующие вершины.В результате получим наклонную призму.
Виды призм
Призмы бывают :
Наклонными.
2)   Прямыми.

Чтобы дать определения прямой  и наклонной призмы, мы введём понятие перпендикулярности прямой и плоскости.
Итак, прямая a, пересекающая плоскость a в некоторой точке H, называется  перпендикулярной к данной плоскости, если она перпендикулярна  к любой прямой, лежащей в плоскости a и проходящей через точку H.
a
a
H
Сформулируем же теперь определение:Если все боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскостям её оснований, то призма называется прямой.В противном случае она называется наклонной.
Правильная призма
Прямая призма основаниями которой являются правильные многоугольники называется правильной призмой.
Высота призмы
Выберем произвольную точку H1 одного из оснований и проведём через неё прямую, перпендикулярную к плоскости другого основания и пересекающую его в точке H. Отрезок H1H называется высотой призмы.
Происхождение слова “призма”
Слово призма пришло к нам из Греции.
Оригинальное написание –πρίσμα. Читается – Пруисма.  Означает – «нечто отпиленное»(Дословный перевод).
Некоторые свойства призмы
 Основания призмы являются равными многоугольниками.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания
Ресурсы:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Призма_(геометрия)http://www.edumedia-sciences.com/ru/a311-311https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fmatematiku.narod.ru%2Fimages%2Fstereom10.gif&uinfo=sw-1280-sh-1024-ww-1263-wh-920-pd-1-wp-5x4_1280x1024&_=1428347100631&suggest_reqid=66944123142687212770996320110673&p=1&viewport=wide&text=призма&pos=38&rpt=simage&pin=1http://methmath.ru/prizma.htmlhttp://tolkslovar.ru/p18933.html


title: Скачать презентацию или конспект Площадь фигур

extracted_text:
Урок математики
Работа по учебнику

Какие единицы длины ты знаешь?
Измерь длину парты в ладонях, в дециметрах. Сделай запись.

     n=     л          n=     дм

Площадь фигуры - величина.
Одинаковые квадраты-
единицы измерения (мерки).
Полученные числа - меры величины.

9
9
Закрепляем изученное
Молодцы!

Подготовила
учитель начальных классов
МБОУ «СОШ № 9» г. Елизова
Голубцова Елена Николаевна


title: Скачать презентацию или конспект Тест, для проверки знаний по геометрии за 7-8кл

extracted_text:
Тест, для проверки знаний по геометрии за 7-8кл.
Подготовила: Миронова Анастасия, 8А, шк.1.
Перейти к тесту(!)
1.Параллелограмм - …
а) Это треугольник, с равными сторонами.

б) Это четырехугольник, у которого все углы прямые.

в) Это четырехугольник, у которого все стороны равны.

г) Это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
2.Теорема о средней линии треугольника заключается в том, что …
а) Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ей.

б) Средняя линия треугольника равна третьей стороне и равна ее половине.

в) Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

г) Средняя линия треугольника не параллельная третьей стороне, но равна ее половине.
3.Трапеция – это …
а) Четырехугольник, у которого  три стороны параллельны.

б) Четырехугольник, к которого две стороны параллельны.

в) Четырехугольник, с равными противолежащими сторонами.

г) Многоугольник, у которого две стороны параллельны.
4. Квадрат – это …
а)  Это параллелограмм, у которого все стороны равны.

б) Это трапеция, у которого все стороны равны.

в) Это прямоугольник, у которого все стороны равны.

г) Это ромб, у которого все стороны равны.
5. Сумма углов треугольника, равна:
а) 180*

б) 360*

в) 200*

г) 110*
6.Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок:
а) Соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

б) Соединяющий эту вершину с противолежащей стороной, под прямым углом.

в) Соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороной.

г) Проходящий через середину противолежащей стороны.
7.Какое выражение не правильно:
а) Треугольник равен по двум сторонам и углу между ними.

б) Треугольник равен по двум сторонам и противолежащему углу.

в) Треугольник равен по стороне и прилежащим к ней углам.

г) Треугольник равен по трем сторонам.
8.Основными геометрическими фигурами являются:
а) Угол и прямая.

б) Отрезок и точка.

в) Угол и отрезок.

г) Точка и прямая.
9.Аксиома – это …
а) Утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, не доказываются.

б) Утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, доказываются.

в) Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения.

г) Само утверждение, которое доказывается.
10.Окружность описанная около треугольника, если:
а) Она касается всех его сторон.

б)  Она касается одной его стороны.

в) Она проходит через все его вершины.

г)  Она не задевает ни одну его вершину
Вы прошли тест!!!Если сделали несколько ошибок,не страшно! Все учатся на ошибках!Спасибо, что прошли этот тест!

О, нет… Ошибка! Так не пойдет:В начало.


title: Скачать презентацию или конспект Построение диаграмм и графиков

extracted_text:
Актюбинский Кооперативный Колледж
Преподаватель:
Пластун Н.А.
Построение диаграмм и графиков
Контроль знаний учащихся
Что такое диаграмма и для чего она используеся?
Диаграммы – это графическое представление данных. Они используются для анализа и сравнения данных, представления их в наглядном виде.
Укажите, какие вы знаете типы диаграмм, используемых для интерпретации данных
 электронных таблиц.
Мастер диаграмм позволяет строить диаграммы 14 стандартных типов плоскостного и объемного представления (с областями, линейчатая, гистограмма, график, кольцевая, лепестковая, точечная, пузырьковая, поверхностная, круговая, биржевая и др.) и 22 нестандартных типа.
Из каких элементов состоит диаграмма?
Диаграмма состоит из таких элементов как линии, столбики, сектора, точки и т.п. Каждому элементу диаграммы соответствует число в таблице.
Мастер диаграмм осуществляет построение новой диаграммы в интерактивном режиме за 4 шага. Перечислите их.
Выбор типа и формата диаграммы.
Выбор и указание диапазона данных для построения диаграммы.
Задание параметров диаграммы
Размещение диаграммы
С помощью чего выполняется редактирование диаграмм?
Редактирование диаграмм выполняется с помощью контекстного меню или с помощью команд управляющего меню Диаграмма
Перечислите способы форматирования элементов диаграммы.
1. Указать курсором мыши на любой компонент диаграммы,  щелкнуть ее правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выполнить команду Формат.
   2. В окне /Элементы диаграммы/ панели инструментов Диаграмма выбрать необходимый компонент и нажать соседний с окном значок Формат
Легенда это-?
Легенда это специальное окно, содержащее для каждого ряда данных ключ и поле-название ряда.
Что такое график функции?
Какие данные необходимы для построения графика?

Редактирование диаграмм.
  Построение графиков
Пример построения графика функций y=2x^2+5x-10

График функции у=sinx
График функции у=sin2x
График функции у=2sin(2x/П/3)
Построение совмещенных графиков

Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Архимед (287 – 212 до н.э.)

extracted_text:
 Архимед (287 – 212 до н.э.)

    О выталкивающей силе знали все, а чему она равна понял  один

Вдруг искупаться я решил
И ванну полную налил,
Я сел в неё и вот беда,
Из ванны вылилась вода.
Пришла идея мне тогда,
И “Эврика! – воскликнул я”.
Что  значит :
 «Я  НАШЕЛ,ДРУЗЬЯ»

   На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила. Равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная противоположно действию силы тяжести на это тело.

Архимедова сила
Действует на тела и в жидкости, и в газе;
Сила направлена вверх;
Сила равна весу жидкости или газа в объеме тела, если оно погружено целиком;
Сила равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, если тело погружено частично.

Задача №1
     Чему равна  выталкивающая сила?
      Задача № 2
Ты Архимед, большой учёный,
Проверить сможешь без труда,
Из золота ль моя корона?
Или же с примесью она?
Условие лишь есть одно,
Ломать корону не дано!”
  Задача № 3

    Что тяжелее – килограмм свинца или килограмм пуха?
  Задача № 4

    Аристотель для доказательства невесомости воздуха взвешивал пустой кожаный мешок и мешок, наполненный воздухом. В обоих случаях показания были одинаковы.
     Почему же заключение, его об отсутствии веса воздуха является неверным?
Задача № 5

     Нарушится ли равновесие, если откачать воздух?
Задача № 6

     Оцените при каком минимальном объеме бревна зайцы могли на нем плыть?
    Масса  каждого зайца 3 килограмма.
Задача № 7
К одинаковым пружинам подвешены шарики   равной массы, но различного объема. Снизу к шарикам    подносят сосуд с водой  и поднимают его до   такого уровня, пока шарики полностью погрузятся в воду. Какая пружина сократится больше?
Задача № 8
    К коромыслу рычажных весов подвешены два одинаковых груза. Нарушится ли равновесие  весов, если одну гирю опустить в воду, а другую в керосин?
Задача № 9
     Два одинаковых шара уравновешены в воздухе  на коромысле весов.
      Если один шар опустить в воду, то коромысло наклонится. Изобретатель  утверждал, что шар , оказавшись на поверхности воды , снова приобретет свой вес, снова будет опускаться в воду, а коромысло  будет вечно качаться. В чем  ошибка  изобретателя?
Применение
 архимедовой силы
Плавание судов.
Воздухоплавание
Ареометр


title: Скачать презентацию или конспект Число і цифра 1. Написання цифри 1. Поняття «довгий -коротший», «вищий- нижчий», «ширший -довший».

extracted_text:
Математика
1 клас
Вчитель початкових класів
ЗОШ І-ІІІ ступенів № 8 Димитровської міської ради Донецької області
Сухомлін Олена Олександрівна
Раз, два, три, чотири, п’ять,-

Прошу всіх рівненько встать.

Пролунав уже дзвінок-

Починається урок!
На галявині  під дубочком
Відшукав кріт 3 грибочки.
До осини підійшов
Та великий гриб знайшов!
Всі до кошика поклав.
Скільки кріт грибів зібрав?
ВЕСЕЛА   ЛІЧБА
Ох, було ж у нас мороки
Посварились 2 сороки.
На їх шум ще 2 примчало.
Скільки разом птахів стало?
  1
ПОРІВНЯЙ  !
Геометричні   фігури

ДЯКУЮ   ЗА   УРОК  !


title: Скачать презентацию или конспект Расстояние между скрещивающимися прямыми

extracted_text:
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ
Координатным  и векторным способом
Алферова Наталья Васильевна,
учитель математики
МКОУ «Горячеключевская СОШ»
Омского района Омской области
Основные понятия
 Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина общего перпендикуляра к данным прямым
 Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от точки одной прямой до плоскости параллельной данной прямой и содержащей вторую прямую.
В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние между прямыми BA1 и DB1.
х
y
z
 Точки  A1 (1;0;1), B (1;1;0)
Вектор  A1B {0;1;-1}
 Точки D (0;0;0), B1 (1;1;1)
Вектор  DB1 {1;1;1}
 Пусть КМ ┴А1В и КМ┴DВ1, значит КМ – искомое расстояние.
  Пусть точка К  лежит на прямой A1B,  а точка М на прямой DB1. Рассмотрим векторы А1К и DM,  сонаправленные с направляющими векторами данных прямых . По лемме о коллинеарных векторах вектор А1К = а · А1В, т.е. вектор А1К{0;a;-a},  вектор DM = b · DB1, т.е. вектор DM {b;b;b}.
Тогда К(1;а;1-а), М(b;b;b) и вектор КМ {b-1;b-a;b-1+a}.
К
М
Решим систему из условия перпендикулярности двух векторов

   KM·A1B=0      0·(b-1)+1·(b-a)-1·(b-1+a) = 0,

   KM·DB1=0      1·(b-1)+1·(b-a)+1·(b-1+a) = 0

 Решив систему получаем a=1/2, b=-2/3, подставим эти значения в координаты вектора КМ:  КМ { -1/3; 5/6; -1/2}. Найдём длину вектора |КМ| =√х²+y²+z², |КМ| =√1/9+1/36+1/36=√6/6. Ответ: √6/6
a·b = x1x2+y1y2+z1z2 = 0

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние между прямыми BA1 и DB1.
K
M
x
y
z
KM=MB1+BB1+BK=a·DB1+B1B+b·BA1
DB1{1;1;1}, BA1 {0;-1;1}, B1B{0;0;1}

KM = {a; a ;a} + {0; 0; 1} + {0; -b ; b}=
= {a; a- b; a+1+b}

KM·BA1=0    0·a-1·(a-b) +1·(a+1+b)=0,

KM·DB1=0    1·a+1·(a-b)+1·(a+1+b) = 0

          b= -½, a= -⅓

KM {-1/3; 1/6;1/6}

|KM|= √1/9+1/36+1/36 =√6/6

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми  АВ и СВ1
z
y
x
 Рассмотрим плоскость (А1В1С), содержащую прямую В1С и  параллельную прямой АВ.                         Расстоянием между скрещивающимися прямыми  будет расстояние от точки прямой АВ, например от А, до плоскости (А1В1С).
Введём прямоугольную систему координат ОХУZ так, чтобы ось ОХ была параллельна высоте ВН основания, ось ОУ совпадала с АС, ось ОZ  совпадала с АА1.
Н
Рассмотрим ∆АВС в плоскости ОХУ

x
y
A
C
B
H
∆ ABC – правильный, АВ=ВС=АС=1, ВН=√3/2.
Составим уравнение плоскости (А1В1С): Ax+By+Cz+D=0.
A1(0;0;1),
B1(√3/2; 1/2 ;1),
C(0;1;0) , подставляем координаты точек в уравнение плоскости, получим систему:
     0A+0B+1C+D=0,
    (√3/2)A+(1/2)B+1C+D=0,
     0A+1B+0C+D=0.

Получаем C=-D, B=-D, A= (√3/3)D.
Уравнение плоскости (А1В1С1):
(√3/3)Dx-Dy-Dz+D=0, (√3/3)x-1y-1z+1=0,
 Формула расстояния от точки до плоскости: d=

где (х0;у0;z0)- координаты точки A,

  d = |√3/3·0-1·0-1·0 +1| / √ (√3/3)²+1+1 =√21/7.  Ответ: √21/7.

х
у
z
H

  В правильной четырехугольной пирамидеSABCD,  сторона основания 3√2, боковые ребра 5 ,точка М – середина ребра AS. Найдите расстояние между прямыми МD и SB.
M

K
 Из точки М проведён прямую MK параллельную SB, очевидно, что МК-средняя линия ∆ ASB,     SB‖ (KMD). Расстояние между прямыми MD и SB – это расстояние от точки прямой SB  до плоскости (MDK).
  Введём прямоугольную систему координат ОХУZ с началом в точке пересечения диагоналей О, так чтобы ось ОХ совпадала с ОА, ось ОУ с ОВ, ось ОZ с высотой OS. Сторона квадрата 3√2, =>, диагональ  АС=6.
В прямоугольном ∆ АОS: AO=3, SO=4.
Составим уравнение плоскости (MKD): Ax+By+Cz+D=0,
A(3;0;0),D(0;-3;0), S(0;0;4), M(3/2;0;2)
  3A+D=0
3B+D=0
(3/2)A+2C+D=0

y
x
z

M
K
A= (- 1/3)D, B=(1/3)D, C=(-1/4)D.
Уравнение плоскости (МКD):
 (-1/3)Dx+(1/3)Dy+(-1/4)Dz+D=0,
(-1/3)x+(1/3)y+(-1/4)z+1=0.
Определим расстояние от точки В(0;3;0) до плоскости (МКD) по формуле  d=

d=|1+1|/√1/9+1/9+1/16=√41/12
  Ответ: √41/12

z
x
y
Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Единицы измерения времени

extracted_text:
Логические вопросы и вопросы-шутки по темеЕдиницы измерения времени

Три человека ждали поезда три часа. Сколько времени ждал каждый?
Три часа
Что показывают часы, когда они бьют 13 раз?
Пора в ремонт
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду?
Нет, будет ночь
Сколько лет спал Илья Муромец?
33 года
Где на Земле самые длинные сутки?
Везде одинаковы
Загадка: Выходили 12 молодцов, выпускали 52 сокола, выпускали 365 лебедей. О чем речь?
12 месяцев, 52 недели, 365 дней.
Человек устал и лег спать в 8 часов вечера, будильник завел на 9 часов утра. Сколько часов он поспит?
Один час
Утром на 4 ногах, в полдень на 2 ,а вечером на 3 . Кто это или что это?
Человек
«Вот вам три таблетки – сказал доктор,- принимайте их через каждые полчаса». На какое время хватит прописанных доктором таблеток?
На 1 час
 Из пункта А в пункт В самолёт летит 1 час 20 минут, а обратно всего 80 минут. Почему?
1 час 20 минут это и есть 80 минут
Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?
Которые стоят (сломаны)
Когда мы смотрим на 2 , а говорим 10?
Минутная стрелка

Яйцо всмятку варится 3 минуты, сколько времени понадобится, чтобы сварить 5 яиц?
Тоже 3 минуты
Одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему 100 лет, но дней рождения у него было 25. Как это могло быть?
Он родился в
 високосном году
 29 февраля
Что будет, когда попугаю исполнится 100 лет?
Пойдет 101-й
С зарей родился, чем больше рос, тем меньше становился, к ночи помер, оставив номер. Что это?
День

В каком веке пятками назад ходили греки?
Всегда

 Археолог заявил, что нашёл монету, датированную 35 г. до н.э. Может ли это быть на самом деле?
Была датирована, значит на ней было написано. А как те, кто датировал, знали, что живут до нашей эры?
 Человек делает так, чтобы он включился, но когда он включается, человек его сразу отключает.
Будильник
Какой год продолжается всего один день?
Новый

Что измеряют такой единицей как «световой год»?
    Расстояния в космосе. Это единица длины, равная расстоянию, проходимому светом за один год.
Интернет-ресурсы
 http://savepic.net/867214.jpg
http://stat18.privet.ru/lr/0d1d24f785c47e5451b58983a6da09f7
http://www.biz-info.ru/filestore/0013/0015/3048/slide3.jpg
http://luxormebel.ru/imgbd/2009/10/29/b1315.jpg
http://malchishki-i-devchonki.ru/zagadki-voprosy-logika.jpg
http://elitefon.ru/pic/201211/320x480/elitefon.ru-23703.jpg
http://zvimer.ru/o/25/ruki_zemnoy_shar_1920x1200.jpg
http://www.suvenirow.ru/admin/protect/91863b.jpg
http://images.mob.ua/pic/gallery/480x800/devushki-lyudi-risunki-14124.jpg
http://www.grafik.org.ru/artists/k-p/pustovit/02.jpg
http://www.e-bmp.pl/Image/2%20(3)(1).jpg
http://oboik.ru/uploads/11_05_2013/view/201210/oboik.ru_52345.jpg
http://www.beirutnightlife.com/wp-content/uploads/2010/11/micro-sd-watch-600x492.jpg
http://www.profitpro.ru/images/108776.jpg
http://www.rd.com/wp-content/uploads/2013/09/04-boiled-egg-water-egg-uses-sl.jpg

http://www.lawofattraction.ru/_pu/5/48952533.jpg
http://www.moi-kotenok.ru/images_for_articles/1/982.jpg
http://img.velvet.by/files/userfiles/4467/1310607780_18.jpg
http://tarihvemedeniyet.org/wp-content/uploads/2009/11/Olimpiyat-galibi-Bakkhos-yunanli-kral.JPG
http://s002.radikal.ru/i199/1008/8c/a3fdf2920928.jpg
http://c.cinquee.it/img/very_big_thumb/Gig/1477.376052b5282da43cbb3d61af7b0f2c1d.jpg
http://i6.good-luck.com.ua/photo/b/f/90/f90539e38e62cb1c771fe8192d9a10eb.jpg
http://elitefon.ru/pic/201211/320x480/elitefon.ru-23703.jpg


title: Скачать презентацию или конспект Учебный проект о четырехугольниках

extracted_text:
Четырёхугольники.
Учебный проект по геометрии.
8 класс.
Автор проекта учитель математики Глинских Л.Г.
Средняя школа № 2, г. Кировград, 2008

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт возможность правильно мыслить и рассуждать.
Г. Галилей.
Основополагающий вопрос.
Нужно ли знать свойства четырёхугольников и уметь вычислять их площади?
Дидактические  цели проекта.
Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности,
 навыков работы с дополнительной литературой и другими информационными источниками,
 умений применять теоретические знания на практике.
Методические задачи.
Изучить свойства четырёхугольников.
Изучить способы вычисления площадей четырёхугольников.
Рассмотреть основные виды задач по теме.
Показать практическое применение данной теории в деятельности человека.
Темы самостоятельных исследований учащихся.
1 группа «Теоретики».
Рассматривают теоретический материал по 4 разделам и оформляют его.
1. «Параллелограмм»
2. «Прямоугольник»
3. «Ромб»
4. «Трапеция»
5. « Теорема Пифагора»

2 группа «Практики».
Показывает применение теоретических сведений при решении задач
на доказательство,
на построение,
на вычисление
Задачи решали:
 Дьячкова Елена и Орхей Катя.
3 группа «Практики»
Показывает применение свойств четырёхугольников и формулы площадей в практической деятельности человека.
Темы практических работ:
«Школьный двор»
«Цветник»
 «Ремонт квартиры»
«Витражи»
«Паркеты и мозаика»
Этапы проведения проекта.
Формулирование тем исследований.
Обсуждение плана работы в группах.
Работа с различными источниками информации.
Самостоятельная работа в группах.
Подготовка учащимися отчёта о проделанной работе в виде презентации или публикации – декабрь.
Представление результатов работы на уроке – конференции – 18 декабря.
Разбор ошибок проекта.
Подготовка к школьной научно-практической конференции.
Выступление на школьной конференции.
Анкетирование «Что мне дала работа в проекте?»

Список литературы
1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9 класс. М.:Просвещение,1995.
2. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.:Просвещение,1982.
3. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. М.:Наука,1983.
4.Шарыгин И.Ф. 500 геометрических задач.М.:Просвещение,2005.
Intel  «Обучение для будущего». Москва,2005.

Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Место математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов

extracted_text:
Место математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов
Цель работы
   Определить значение математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов

Задачи исследования
определить актуальность выбранной темы;
узнать роль математики в медицине;
подробно рассмотреть акустические характеристики ушных вкладышей;
составит понятийный аппарат незнакомых терминов.

Результат
выполнить задачи работы, проанализировать её;
подвести итоги и сделать выводы;
предоставить исследование научной комиссии;
выполнить рефлексию проделанного труда.

Актуальность
   В настоящее время все большее внимание уделяется проблеме слуха. Существуют различные взгляды на определение причин нарушений слуха:
факторы наследственного характера;
факторы эндо- или экзогенного воздействия на орган слуха.
Обоснование выбранной темы
    Роль математики велика и в музыке, и в медицине, и в образовании. Но более подробно хочется рассмотреть её роль в медицине, а именно в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов. Данная тема позволила  разобраться в практической пользе математики, например, с помощью математических расчетов создаются инновационные виды слуховых аппаратов.
Введение
    Слух – важнейшее из человеческих чувств, оказывающий влияние на формирование и развитие личностных качеств членов общества, в той или иной мере, влияющий на развитие интеллекта и профессиональных способностей каждого человека. Как же математика – «царица всех наук» - помогает решать данные вопросы о причинах возникновения и методах лечения нарушения слуха?
Роль математики в медицине
математика служит основой для моделирования в обработке изображений;
математика с её обширным репертуаром методов научных вычислений позволяет эффективную реализацию модели на современных технических средствах;
математика дает теоретический инструмент для понимания и анализа моделей медицины.
История появления и развития СА
Исторически первыми слуховыми аппаратами были слуховые трубы – рупоры из различных материалов .
В 1878 г. был сконструирован первый электрический слуховой аппарат.
В 1990-х появились цифровые слуховые аппараты.
     Акустические характеристики ушных вкладышей (т.е. слуховых аппаратов)  можно разделить на 3 категории:
 Венты   Звукопроводящие   Акустическое
                         трубочки         сопротивление

Венты
    Венты снижают усиление низкочастотных звуков, проявляя свой наибольший эффект ниже 1000 Гц. Масса воздуха, пойманная в «ловушку» внутри вента, действует как акустическая инерционная масса. Воздушная масса колеблется в качестве единого целого и создает резонанс в районе 400-500 Гц, что несколько ослабляет эффект вента, усиливая звуки в этом диапазоне.

    Чтобы запомнить об ослаблении эффекта вента под влиянием воздуха, следует пользоваться формулой:

                F=5500Hz √ (πr²/Io-Ve)

                                                                                Умножить 5500 Гц на квадратный корень поперечной площади вента в кв.см (πr²), деленный на длину вента (Io) и объем воздуха (Ve)

    Резонансная частота воздуха, пойманного в ловушку внутри вента, прямо пропорциональна его длине. Длинный и узкий вент будет иметь относительно низкий частотный резонанс, в то время как короткий и широкий вент будет иметь более высокий частотный резонанс.
Низкий и высокий частотный резонанс

Низкий                                                                        Высокий

    Слуховой аппарат с длинным узким вентом будет иметь резонанс на частоте 300-400 Гц, и это приведёт к тому, что собственный голос человека будет странно звучать, то есть произойдёт эффект окклюзии  = > короткие широкие венты будут лучше снижать эффект окклюзии.
Эффект окклюзии

   Резонансная частота варьируется в зависимости от квадратного корня, поэтому нужно менять как диаметр, так и длину вента. Изменения под знаком корня приведут к меньшим изменениям акустических характеристик, нежели если бы изменения проводились без извлечения корня. То же самое относится и к логарифмам.
Физические законы компрессии
    Вент будет оказывать влияние на реальный коэффициент  компрессии при настройке средств защиты слуха (СА). В случае большого вента низкочастотный звук будет поступать в ухо напрямую, минуя слуховой аппарат, и будет суммироваться с низкочастотным выходным сигналом СА низкой интенсивности, тем самым повышая крутизну функции вход/выход слухового вкладыша для негромких входных сигналов.
Акустическое сопротивление
    Акустическое сопротивление проявляет свое действие на средних и высоких частотах, оно зависит от того в каком месте звукопроводящей системы СА (рожок + трубочка) оно расположено.

   Акустическая волна, которая распространяется по любой трубе, зависит от ее граничных условий и определяется длиной трубы, а не поперечным сечением. (Труба должна быть открыта с одного конца и закрыта с другого – это рождает четвертьволновые резонаторы).

F= v/4L

   Резонансы звукопроводящей трубочки управляются скоростью звука “v”, делённой на длину трубочки “L”, умноженную на четыре.
   Пример:  длина трубочки равна 75 мм;                скорость звука равна 340 м/с (340 000 мм/с);
    F=340 000 мм/с:4*75 = 340 000 / 300 = =1100 Гц ≈ 1000 Гц – это резонанс
    Резонанс 1000 Гц имеет «друзей» на повторяющихся нечетных числах 3000 Гц и 5000 Гц.

   Удельный импеданс трубочки определяется согласно формуле:
           Удельный импеданс = 41  Ом
    Площадь поперечного сечения (см)²

   Акустическое сопротивление вряд ли будет нужно для тонких трубочек , потому что они в большинстве случаев используются для протезирования, оставляющее ухо открытым.

Звукопроводящая трубочка
   Эффект акустического преобразователя – это процесс, в котором берутся все частоты, для которых половина длины волны меньше, чем длина трубочки, которые можно усилить, увеличив поперечное сечение трубочки.
    Если трубочка постепенно расширяется, и диаметр этого раструба составляет не менее ⅓ от общей длины трубки, то это будет усиливать интенсивность высокочастотных компонентов звука.

Формула эффекта акустического преобразователя:
                          F= v / 2L

      Эта формула поможет найти частоту, начиная с которой трубочка с эффектом горна будет проявлять своё действие.Пример: Длина трубочки СА (L)=75 мм;                Скорость звука (v) = 340 000 мм/с;
       F = 340 000 мм/с : (2*75 мм) = 2200 Гц;

Формула, позволяющая рассчитать эффект горна:

  Фактор усиления (дБ) = 20 log*(диаметр 2 /диаметр 1)

Пример: Внутренний диаметр трубочки =
=2 мм; Внешний диаметр = 4 мм;
            20 log (4/2) = 20 log2 = 6 дБ

   Почему нельзя увеличить электрическое усиление на 6дБ на высоких частотах?
   Ответ: Можно, но это сократит срок службы батарейки в СА.
    Если внутренний диаметр удваивается, то усиление на 6 дБ возникает на высоких частотах независимо от первоначального диаметра трубочки!
   Пример:
    20 log (2/1) = 20 log2 = 6 дБ;                                           20 log (6/3) = 20 log2 = 6 дБ.
Понятийный аппарат
1. Акустические характеристики
2. акустическое сопротивление
3. венты
4. звукопроводящие трубочки
5. компрессия
6. резонанс
7. резонаторы
8. слуховой аппарат
9. удельный импеданс
10. эффект акустического преобразователя
11. эффект горна
12. эффект окклюзии

   Чтобы на практике убедиться во всей важности математики в создании слуховых аппаратов и изучении акустики, я посетила Сургутский центр слуха и слухопротезирования «Аудиофон». Аминева О.В. – директор данного центра и специалист-сурдолог помогла  дополнить данную научно-исследовательскую работу практическим и теоретическим материалом.
Итоги и выводы
   В ходе исследовательской работы была определена роль математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов. С помощью геометрии, алгебры и физических законов проводятся испытания слуховых аппаратов. Таким образом, методы акустики позволяют человеку слышать определённую громкость, тембр, темп и диапазон речи.
Список литературы
1. Гусева Е.Е., Дзюбук Н.А., Константинова М.А., Ласкина М.В., Шиханова Я.В. – газета «Радуга звуков» №4 (40) – декабрь 2010;
2. М. Чейсин – журнал «The Hearing Review» № 11 – ноябрь 2009;
3. www.krainamriv.org <26.02.2012>;
4. www.audiofon.org  <10.04.2012>;
5. http://radioskot.ru/publ/prostoj_sluxovoj_apparat/1-1-0-244 <11.04.2012>;
6. articlehost.ru/article/a-244.html <13.04.2012>;
7. www.nvsaratov.ru/nvrubr/ELEMENT_ID=9503 <13.04.2012>


title: Скачать презентацию или конспект Перпендикулярность

extracted_text:
Перпендикулярность.Решение задач
pptcloud.ru
1. Перпендикулярность прямой и плоскости в окружающем миреСлайд 6
2. Задача 1
3. Задача 2Слайд 16
4. Задача 3
5. Задача 4
6. Расстояние между скрещивающимися прямыми Слайд 21
Человек,
обладающий развитым
воображением,
получает доступ к
огромному
количеству
удовольствий
(А. Аддисон)
Красота – это вечность, длящаяся мгновение
(А.Камю)
Иллюстрациями каких теорем могли бы быть следующие картинки?

Итак, приступим к делу!
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Это старинная колокольня в Мошъюге, которая в течение многих лет потихоньку становилась как Пизанская башня во Франции. Заметьте, на этой фотографии она наклонена влево. Но если Пизанскую башню до сих пор не выровняли, то колокольня в прошлом году стала вновь стоять перпендикулярно к земле
Как проверить перпендикулярность прямой и плоскости?

Еще раз повторите утверждения

Определение

Теоремы

Признак перпендикулярности прямой и плоскости!

А теперь задачи

А
В
С
Д
АВСД - прямоугольник

Е
ВЕ=15, ЕС=24, ЕД=20

Докажите, что треугольник ЕДС прямоугольный и найдите АЕ
Задача 1

А
B
C
D
E
Дано:
АВСД – прямоугольник
Е     (АВСД)
ВЕ┴(АВС),
Доказать: АД ┴ВЕ, ЕА ┴АД
Найти площадь ВЕД, если ВД = 7, ЕД = 25

Задача 2

B
A
C
D
M
N
O
Задача 3
Дано: АВСД – тетраэдр
      АВС – правильный

Доказать:
О – центр      АВС

B
A
C
D
M
O
Задача 4

Дано: АВСД – тетраэдр
АВ=АС
Найдите:

А
В
С
Д
Куб с ребром 4 см
Найти расстояние между:

А теперь задачи посложнее

А
В
С
Д
Куб с ребром а
Докажите, что диагональ куба перпендикулярна плоскости, проходящей через концы ребер куба, выходящих из той же вершины, что и диагональ

А
С
О
К

А
В
С
Д
Куб с ребром 4 см

Найти расстояние между

5. Через катеты BD и BC прямоугольных треугольников  ABD и ABC проведена плоскость α, не содержащая их общий катет. Будет ли AB┴ α?
6. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР = 4, НК = 5, МЕ = 12.
Того, кто видит красоту, не коснется дуновение зла: он чувствует себя в гармонии с самим собою и со всем миром.
(И.Гете)
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
(Б.Рассел)
Урок окончен.
Всем спасибо.
Домашнее задание: № 152, 163, 144 (решена в учебнике, знать доказательство)


title: Скачать презентацию или конспект Действия с положительными и отрицательными числами

extracted_text:
Урок математики в 6 классе. Тема: « Действия с положительными и отрицательными числами»
МБОУ Хор-Тайгинская СОШ
Ондар Алекмаа Мезил-ооловна,
учитель математики
с. Ишкин, Сут-Хольский район, Республика Тыва
2012-2013 учебный год
Цели урока:
Образовательные

Развивающие

Воспитательные

Цели урока:

«Примеры учат больше, чем теория»
          М.В.Ломоносов.
Работа над правилами (5 баллов)
Работа над правилами (5 баллов)

Работа над правилами (5 баллов)

Работа над правилами (5 баллов)

Работа над правилами (5 баллов)

Работа над правилами (5 баллов)

Работа над правилами (5 баллов)

Работа над правилами (5 баллов)

а) какое из чисел больше (меньше);
б) модули этих чисел;
в) два целых числа, расположенных между ними;
г) сумму, разность, произведение и частное данных чисел.

Опорная схема
Опорная схема
Опорная схема
Опорная схема

Ключ для проверки теста
Выполните действия:
Замените ответы соответствующими буквами.   Расшифрованное слово запишите в тетрадях.
У
А
Т
Б
Г
П
Р
М
Х

?
БРАХМАГУПТА
Это  интересно!
    Брахмагупта – индийский  математик,  который  жил  в  VII веке.
    Одним  из первых  он  начал  использовать  положительные  и  отрицательные  числа.  Положительные  числа  он  называл  «имущество», отрицательные – «долги».

Нет
портрета.
Рене  Декарт  (1596 – 1650гг.)
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика,
физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел
-  ввел координатную прямую (1637 г.).
Задание на дом:
1. №1211, 1224 (2)
2. Для желающих:  составить математическое лото по данной теме   или  придумать правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел в стихотворной форме.

Молодцы!Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические тела вращения

extracted_text:
«Тела вращения»
11 класс
5klass.net
МОУ Степановская СОШ
Костромская область
Галичский район
Д. Степаново
Ул. Центральная д.10
Учитель: Елесина Галина Витальевна
Цели и задачи
Повторить и систематизировать знания учащихся по теме: «Тела вращения»;
Укреплять стремление учащихся достигать поставленной цели;
Развивать коммуникативные способности  и мыслительную деятельность учащихся;
Установить связь с жизненными примерами, ориентировать на профессиональную деятельность;
Воспитывать ответственность за приобретённые знания.
эпиграф

«Учится можно только весело…   Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

                            Анатоль Франс
План урока
Организационный момент 5 мин.
Повторение теоретических знаний. (музей геометрии)  10 мин.
Практическая часть урока (решение задач) 15 мин.
Обмен опытом (отчёт о работе) 10 мин.
Итог урока 3 мин.
Домашнее задание 2 мин.

Повторение теории
1. Сегодня на уроке мы посетим музей геометрии и побываем в зале «Тела вращения».
2. Чтобы попасть в музей нужно приобрести билет. Для этого ответьте на вопрос: «Где в жизни нас окружают тела вращения»?
3. Выберите себе любое тело и прорекламируйте его., т.е. представьте, что вы экскурсовод.
4. Нет ли лишних тел в зале: «Тела вращения»?
наглядность
Тела вращения
 Цилиндрическая поверхность, цилиндр
Музей геометрических тел
Практическая часть
   А сейчас каждый выберет себе дело «по душе». Я предлагаю вам поработать по трём направлениям:
Люди рабочих профессий;
Люди, посвятившие себя науке;
Люди творческих профессий.

 «Элементарные знания по геометрии или умение  пользоваться буквенными формулами необходимы почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему».
                            А.Н.Колмогоров

 « Люди науки трудятся, ищут потому, что в них живёт одна мысль: работать ради лучшей жизни на Земле»
                 Понтрягин Л.С.

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»
                   А.С.Пушкин

Обмен опытом
  Каждый представляет решение своей задачи, остальные  оценивают решение.
Подведение итогов
Оцениваем работу каждого учащегося и выставляем оценки за урок.
Оцениваем также урок: представим, что каждый из вас фотограф. Что бы вы сфотографировали на уроке? Ваш любимый стопкадр.
Домашнее задание: вопросы к главе 6 стр. 152-153. Вопросы 4 и 8 письменно.
Люди рабочих профессий
Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить2,5% площади её боковой поверхности?

Ведро имеет форму усечённого конуса, радиусы оснований которого равны 15см 10 см, а образующая равна 30см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких вёдер, если на 1квадратный метр требуется 150г краски? (Толщину стенок вёдер не учитывать)

Люди, посвятившие себя науке
Один цилиндр получен вращение прямоугольника ABCD вокруг прямой АВ, а другой цилиндр – вращение этого прямоугольника вокруг прямой ВС. Докажите, что площади боковых поверхностей этих цилиндров равны. Найдите отношение площадей полных поверхностей этих цилиндров, если АВ=а,ВС=в.
Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 9см и 12см. Расстояние между секущими плоскостями равно 3см. Найдите площадь сферы.

Люди творческих профессий
Спроектировать здание, состоящее из тел вращения и защитить свой проект.
Ода телам вращения.
Работа творческой группы
рефлексия
Проанализируйте свою работу на уроке, прослушав притчу. «Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот  с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовлетворением» «А я принимал участие в строительстве храма!» А что же на уроке делали вы?


title: Скачать презентацию или конспект Кафедра математики

extracted_text:
Кафедра математики МБОУ лицея № 14 г. Ставрополя

Наше кредо: Развитие человека – есть развитие его способностей.
МЕДВЕДЕВА ВАЛЕНТИНА АЛЕКСЕЕВНА,
Директор МБОУ лицея №14,
учитель высшей категории
Заслуженный учитель РФ, Почетный работник общего образования РФ, награждена медалью «Женщина – директор года – 2011», медалью III степени «За доблестный труд», медалью «За заслуги перед городом Ставрополем».
Работает над темой: «Проблема преподавания математики при переходе к профильному обучению».
ШИРОКОВА ОЛЬГА ГЕОРГИЕВНА,
Заведующая кафедрой математики,
учитель высшей категории
Почетный работник общего образования РФ. Работает над темой: «Интегрирование как модель развития акмеологических умений и навыков учащихся при переходе к профильному обучению ».
Цель работы кафедры: обеспечение современного качества образования через повышение педагогического мастерства и профессиональной компетентности .
МОЗАЛЕВСКАЯ ОЛЬГА ИВАНОВНА,
учитель высшей категории
Работает над темой: «Развитие мыслительных операций учащихся на уроках математики».
Внесена во Всероссийскую Книгу Почета «Лучшие педагоги России», победитель Третьего Всероссийского фестиваля достижений педагогов «Опыт. Новаторство. Талант»
ЖИГАЛЬЦОВА ИРИНА ДМИТРИЕВНА,
учитель высшей категории
Работает над темой: «Применение КИМов ЕГЭ как средства ликвидации пробелов знания учащихся по математике».

Цель работы кафедры: обеспечение современного качества образования через повышение педагогического мастерства и профессиональной компетентности .
ЕГОРОВА АНАСТАСИЯ ЮРЬЕВНА,
Магистр СКФУ
Работает над темой: «Профилактика синдрома эмоционального выгорания педагогического персонала ВУЗа ».
ДМИТРИЕНКО НАТАЛЬЯ СЕРГЕЕВНА,
учитель первой категории
Работает над темой: «Развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики ».
Тема работы кафедры: использование возможностей современных информационных технологий для обучения и развития личности в процессе обучения математике .
БЛУЖИНА ЛИЛИЯ НИКОЛАЕВНА,
учитель первой категории
Работает над темой: «Влияние интерактивных педагогических технологий на развитие акмеологических способностей учащихся ».
САЛМОВА  СВЕТЛАНА АЛЕКСАНДРОВНА,
учитель первой категории
Работает над темой: «Использование модульно-рейтинговой системы обучения математике учащихся профильных классов».


title: Скачать презентацию или конспект Формы мышления. Алгебра высказываний

extracted_text:
Формы   мышления.Алгебра   высказываний.
    Логика-наука о законах и формах мышления

  Основными формами мышления являются:
    понятия
   суждения
   умозаключения
Понятие- форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета.
                          ( портфель, трапеция, ветер )

Суждение- мысль, в которой что- либо  утверждается или отрицается о предметах.
                          ( весна пришла)

Умозаключение- прием мышления , посредством которого из исходного знания получается новое                            знание.
                           ( литий- металл)

В основе логических схем и устройств  ПК  лежит специальный математический аппарат , использующих законы математической логики.
            В  математической логике суждения наз-ся высказываниями.
Высказывание-это предложение , о котором можно сказать , истинно оно или ложно.

( Земля- это планета                      истинно )
(    5х5=26                                         ложно  )

         Если высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно 0.
Простые высказывания назвали логическими переменными, а сложные – логическими функциями.
        Для простоты записи высказывания обозначаются латинскими буквами А,В, С….
  ( у кошки 4 ноги                                А=1   )
  (  Курск –столица РФ                        В=0   )

Основные логические операции.
  КОНЪЮНКЦИЯ
Ø      Соответствует союзу И
Ø      Обозначается знаками ^  ,&
Ø      Иначе называется логическое умножение
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.

Таблица истинности конъюнкции   имеет вид

2. ДИЗЪЮНКЦИЯ
Ø      Соответствует союзу ИЛИ
Ø      Обозначается знаком v
Ø      Иначе называется логическое сложение
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

	Таблица истинности дизъюнкции   имеет вид

3. ИНВЕРСИЯ
Ø      Соответствует  частице НЕ
Ø      Обозначается черточкой над именем
Ø      Иначе называется отрицание

	Инверсия логической переменной ложна, если сама переменная истинна, и, наоборот, инверсия истинна, если переменная ложна..

Таблица истинности инверсии  имеет вид

А

Приоритет логических операций-
(порядок выполнения операций )

 1        инверсия
2         конъюнкция
3         дизъюнкция


title: Скачать презентацию или конспект Во всем ли в жизни должна быть

extracted_text:
Во всем ли в жизни должна быть симметрия ?
Геометрия 8 класс
Пилющенко Е.П., учитель математики
МОУ «ОСОШ №2»
ст.Обливская, 2009г.
Спасем осла !
     Классическую постановку вопроса о право-левой симметрии приписывают средневековому философу Буридану. Он сформулировал следующую проблему. Допустим, имеется обычный осел и на равном расстоянии от него, справа и слева, находятся одинаковые охапки сена. Вопрос: какова судьба этого осла? Ответ Буридана достаточно жесток: "Судьба этого осла печальна, он неминуемо умрет с голоду. Поскольку у него нет ни малейшего основания для выбора между правым и левым направлениями, он останется на месте и будет ждать своей кончины".
Что для этого нужно
Дать определение симметрии;
Все «за» и «против» симметрии;
Вывод.
Что такое симметрия
    В переводе с греческого термин "симметрия"- соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония).
Как это скучно!
Нам больше нравитсятакое определение
      Здесь уместно привести высказывание Дж. Ньюмена, который особенно удачно подчеркнул всеохватывающие и вездесущие проявления симметрии: “Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...”.
ЧЕЛОВЕК — СУЩЕСТВО СИММЕТРИЧНОЕ ?
     Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае у большинства людей.
     И все же это лишь мелкие несоответствия. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично.
У человека должно быть все прекрасно
    И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой.
    Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния.
НО! БЕЗУКОРИЗНЕННАЯ СИММЕТРИЯ СКУЧНА
    Полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от нее и придают характерные, индивидуальные черты.
Еще одно «за» красоту
     Еще в доисторические времена люди находили природные кристаллы и собирали их. Их воображение поражало постоянство углов между гранями кристалла одного и того же типа.
Она и сюда добралась?
     Природа всегда отбирает среди множества вариантов те, которые проще и надежнее всего обеспечивают жизнь и ее преодоление.
     Одна из важнейших предпосылок жизни — наследственность
     Австрийский естествоиспытатель Грегор И. Мендель (1822— 1884) в 1860г. на основании своих знаменитых опытов по гибридизации сортов гороха (!) пришел к выводу, что дети половину наследственных факторов получают от одного из родителей, а половину — от другого.
И все же… Симметрию — на помойку
Пример первый

Пример второй и третий
Еще несколько казусов
    Расположение текста в угоду симметрии можно увидеть практически на любом кинотеатре, например: «КИНО ПОЛЯРНЫЙ ТЕАТР». Имеется в виду кинотеатр «Полярный».
    «Стоматологические УЛЫБКА услуги». «Всегда в продаже 19 РУБ! Кофе на вынос». Остальные примеры найдете сами, оглянувшись по сторонам.
Но, вернемся к прекрасному
     Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела.
    Известны каноны пропорций,
    составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи.
МЫ и природа
   С симметрией мы повсюду встречаемся и в живой природе. Так, бабочка симметрична по отношению к отражению в воображаемом зеркале, разделяющем бабочку пополам вдоль ее туловища. Симметричны формы жука, червяка, гриба, листа, цветка и др.
ПОЛЮБУЕМСЯ !
спиральные ветви галактик.
АРХИТЕКТУРА
     Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию.
ХОРЕОГРАФИЯ
Технические объекты
      Вспомните технические объекты - самолеты, мосты, автомашины, ракеты, молотки, гайки - практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе .
      В подтверждение этого постулата приведем слова генерального авиаконструктора О.К. Антонова: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый плохо, а то и   вообще не будет летать».
НО…во всем ли в жизни должна быть симметрия?
    Например, строители современных мостов, высотных зданий, башен знают, что конструкция не должна быть безупречно симметричной из-за опасности возникновения
    резонансных колебаний, которые могут привести к ее разрушению.
    То есть, чистая симметрия может оказаться опасной.
ПАЛИНДРОМЫ
    В литературных произведениях существует целый ряд забавных словесных конструкций, основанных на свойствах зеркальной симметрии. Например, слова "топот ", "казак", "шалаш", тип слов называют палиндромами. Палиндромическими могут быть фразы, стихотворения, рассказы. Например. "Я иду с мечом судия" (Т. Державин), "А роза упала на лапу Азора" (А. Фет); "Аргентина манит негра" (Булгаков).
Завершим работу лирикой
    Симметрией обладают так называемые фигурные стихи, текст которых имеет очертание какого - либо предмета-звезды, креста, треугольника, пирамиды…
    "О, где же те мечты? Где радости, печали,
     Светившие нам столько долгих лет?
     От их огней в туманной дали
     Чуть виден слабый свет
     И те пропали,
     Их нет".                 (А. Апухтин)
ВЫВОД
                                     Как бы мы
                    не хотели,
          а мир
                         симметричен!

А как же осел?
    Чтобы разобраться, давайте рассмотрим статистический набор модифицированных буридановых ослов. И если половина ослов из этого набора пойдет направо, а половина налево, то мы будем утверждать, что право-левая симметрия не нарушается.
    Он покушает и будет жить!
В работе  использовали:
www.artalex.ru  фотогалерея
www.photographic.com.ua  фотогалерея
 www.5ballov.ru  фотогалерея казусов
www.dancehelp.com фотогалерея

Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — М.: Мысль,2007г.
Совгильде В.  Зеркальный мир. — М.: Мир, 2005г.


title: Скачать презентацию или конспект Знакомство с формами и их элементами

extracted_text:
Кроссворд в картинках
 «Знакомство с формами и их элементами»
П И  Р  А  М И Д А
Г  Р  А  Н Ь
Т  Р  Е  У  Г О  Л  Ь Н И К
В Е  Р Ш  И Н А
Л  О М А Н  А Я
К Р  У  Г
О С  Ь
П  Р  И З  М А
 О  К  Р У Ж  Н О С  Т  Ь
Ц

Л
И
Н
Д

Н
О
Г
О

А

Н
У
Г
Ш

Р
  О
  Н
Э
Л
Л
И
П
С
О
Р
Задача «Что здесь изображено?»

Ребусы
«Геометрические тела и их проекции»
ПРИЗМА
ВЕРШИНА
РАЗВЕРТКА
ОКРУЖНОСТЬ
КОНУС
ПИРАМИДА
ШАР
КОНУС
ВЕРШИНА

ОВАЛ
ОВАЛ
ОВАЛ
КУБ
Друдл
    Друдлы – это задачи, в которых требуется домыслить, что изображено на рисунке. Это не законченная картинка, которую нужно додумать или дорисовать. Лучший ответ – тот, который сразу мало кому приходит в голову, но стоит его услышать – и решение кажется очевидным.
    Основой друдла могут быть каркали и кляксы.
    Один из старейших друдлов – изображение слепого нищего, стоящего за углом улицы, - создан итальянским художником Агостино Карраччи(1557-1602).
    Друдлы получили широкое распространение в США в 1953 г., благодаря книге Роджера Прайса
    « Друдлы»(«Droodles»).
    На основе незаконченных картинок он придумал игру-головоломку с названием друдлы.
    Для подстегивания воображения используют черно-белые задачки.

Друдл
Угадайте, что здесь изображено.
Друдл
Ответы:

Кошка идет мимо зеркала.
Поезд в туннеле.
Буратино спрятался в дупле.
Два мушкетера.
Рассеянный с улицы Бассейной.
Малыш на качелях.
Кактус.
Матрешки.
Котенок под шляпой.
Штопор в пробке.
Мышка(вид сзади).
Бабушка молится(вид сзади).
Снеговик (вид сверху).
Трамплин(вид сверху; видны
концы лыж и сам трамплин).
15.Яйца в кастрюле.
16. Утка с утятами(вид сверху)ю
17.Парашютист(вид сверху).
18.Малыш ведет козу на
рынок(видна только веревка)
19.Птенец в гнезде требует пищи.
20.Заяц принимает ванну.

21. Чашка на блюдце(вид сверху.
22.Официанта зажало в лифте.
23.Прыгун с трамплина.
24.Медведь поднимается на дерево.
25. Человек в шляпе плывет на
лодке.
26. Папа плывет на спине.
27. Судно ушло за горизонт.
28. Паук на одной ноге.
29. Свинья в яме.
30. Вид вооруженного сверху.
31.Горчичники на спине у негра.
32. Лодка (вид снизу)
33.Парашютист-десантник(вид с
земли)
34. Пасть волка.
35.Петух на гармошке играет.
36.Яичница на сковородке.
37.Жираф(вид из окна второго
этажа).
38.Незнайка и Д’Артаньян дерутся на
шпагах.
39. Голова панка
40.Солдат в разведке.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение натуральных чисел

extracted_text:
Умножение натуральных чисел и его свойства
5 класс
Пример с окошечками
42 · 18 =

           : 63 =

4869+               =

14, 4881, 12,  656, 756
756
756

12
12
4881

Угадайте корень уравнения (устно)
Х + х = 64
58 + у + у + у = 58
432 : х · 8 = 432
7 · 9 : х = 7
15 · а = 15 : а
У + у = у · у
Представить в виде произведения сумму (записать в тетрадь)
72 + 72 + 72
40 + 40 + 40 + 40 +40
Х + х + х + х
У + у + у
(а + в) + (а + в) + (а + в)

Вычислить наиболее удобным способом (устно)
50 · (2 · 67) =
= 100 · 67 = 6700
25 · (4 · 18) =
= 100 · 18 = 1800
50 · (89 · 2) =
= 100 · 89 = 8900
(14 · 125) · 8=
 = 1000 · 14=14000

Свойства умножения
а · в = в · а   (переместительное свойство)
а · (в · с) = (а · в) · c (сочетательное свойство)
1 · а = а,    а · 1 = а
0 · а = 0,    а · 0 = 0
   П.11, с. 66-67

Решение заданий из учебника
№ 416 стр. 69
№ 417
№ 423
Итог урока (тест)
Равенство n · (в · с) = (n · в) · с является

А) переместительным свойством умножения
Б) сочетательным свойством умножения
2. Произведение чисел
  4 · 222 · 5  равно

А) 8885
Б) 4445
В) 4440
3. Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За 3 часа он проедет расстояние:

А) 42 км
Б) 6 км
В) 48 км
Г) 54 км
Продолжи предложение
4. Выражение а · в называется …
5. Если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой оставить без изменения, то произведение …
Ответы
1 – Б
2 – В
3 – Г
4 – произведением
5 – увеличится в 1000 раз
Домашнее задание
Пункт 11, с. 66 – 67 (3 правила)
№ 452, 455.


title: Скачать презентацию или конспект Натуральные числа

extracted_text:
НАТУРАЛЬНЫЕ
ЧИСЛА
Урок-соревнование
для пятиклассников
Правила
Соперникам по очереди задаются вопросы. Будьте внимательными, так как некоторые из них адресованы всему классу. В этом случае отвечает та команда, участники которой первыми поднимут руку.

Если команда не может ответить на вопрос или дает неправильный ответ, то право ответа предоставляется соперникам.

За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

В зависимости от количества набранных баллов, в конце урока соревнующиеся получают оценку.
Математическая версия сказки А.Толстого«Золотой ключик, или Приключения Буратино»
В мире много сказок
Грустных и смешных.
И прожить на свете
Нам нельзя без них!
Пусть герои сказок
Дарят нам тепло,
Пусть добро навеки
Побеждает зло!
Задание № 1
I команде
Сравните числа, в которых цифры заменены звездочками:
		а)  и ;
		б) 32 и 31.

II команде
Угадайте корни уравнения:
  		а) 5 · x = x · 4;
		б) y · y  1 = 15.

III команде
Найдите значение выражения:
а) 69 · 27 + 31 · 27;
    б) 202 · 87  102 · 87.
Задание № 2 I команде
Буратино лег спать пораньше,
в семь часов вечера, предварительно заведя будильник на восемь часов с тем, чтобы встать утром.
Сколько часов он проспал, пока его не разбудил будильник?
Задание № 2 II команде
У Буратино в комоде лежали вперемежку три пары чулок с красными полосками и 5 пар чулок с синими полосками.
Какое наименьшее число чулок он должен взять из комода в темноте, чтобы иметь не менее пары чулок одного цвета?
Задание № 2 III команде

Одна утка на вертеле жарится до готовности один час.
За сколько часов зажарятся на одном вертеле сразу две утки?
Задание № 3
Найдите корень уравнения:

I команде
(х + 3)  7 = 133;

II команде
181 – 8х = 45;

III команде
124 : (х – 14) = 31.
Задание № 4
Лиса Алиса и кот Базилио  посоветовали Буратино вырыть три ямки.
В первую ямку положить х монет, во вторую – на три монеты меньше, чем в первую, а в третью – в два раза больше, чем во вторую.
Составьте уравнение и запишите его в тетрадях.
Задание № 5Топкое болото
Последуйте за Буратино по математическим кочкам.
Не торопитесь при выполнении вычислений, а то можете соскользнуть с кочки и увязнуть в болоте!
Задание № 6
В окрестностях пруда четыре болота. В каждом болоте по 58 кочек, а на каждой кочке живет   по шесть лягушек. Каждая лягушка мечтает стать лягушкой-путешественницей.
Сколько нужно уток, чтобы осуществилась их мечта?
Надеюсь, вы не забыли           способ передвижения лягушки-путешественницы по воздуху!
Задание № 7
Автор: Зайцева И.А.
За помощь Буратино всем большое спасибо!
Преодолев так много испытаний,
Вы оказались у дверей в Мир Знаний.
«Входите в неё!» –
говорю я всем
Учащимся школы № …!


title: Скачать презентацию или конспект Функция

extracted_text:
ФУНКЦИЯ
ФУНКЦИЯ
Урок алгебры в 7 классе
Учитель Перевалова Л.Г.

Определение функции (функциональной зависимости)
        Функцией или функциональной зависимостью переменной у от переменной х называется такая зависимость, при которой каждому значению х ставится в соответствие единственное значение у.
           каждому х       единственное у
Х – независимая переменная (аргумент)
У – зависимая переменная (функция)

Ф у н к ц и я
           y=f(x)

Независимая переменная                  	X

Зависимая переменная 	Y
Существует три способа задания функции:
формулой
графиком
таблицей

Способ задания функции формулой

X

2
-3
m
3m
6
-9
3x
9
3
-1
1

x
2x-1
7
4
5
9
4
16

Y=2x+3
S(t)=60t
C=2пR
Y(x)=ln X
Y=(x+5)/x
Способ задания функции графиком
1. Зависимость температуры воздуха t от времени суток Т
А (16;4)
2.Графики движения автомобиля и автобуса.
Способ задания функции таблицей.
Зависимость атмосферного давления p от высоты h над уровнем моря:
Y=2x
Повторим
Что такое функция?
Как иначе называют независимую переменную?
Как иначе называют зависимую переменную?
Какие существуют способы задания функции?
Функция

Формулой,        графиком,        таблицей

Аргумент

X  Y


title: Скачать презентацию или конспект Тригонометрические функции

extracted_text:
x = cost

Презентация на тему:
«Тригонометрические функции»
Цель: напомнить сведения о 	тригонометрических функциях, 	полученные в 9 классе, подготовить к 	изучению новых сведений и свойств  	тригонометрических функций.
Числовая окружность

1.
2.
М  •

3.
В
С
D
4.

А
+
–

у

А
В
С
D
На макетах обозначены лишь главные имена точек – числа, принадлежащие               но у точек на окружности бесконечное множество
 имён. Например:

Всем числам со знаменателем 4 соответствуют декартовы координаты
с точностью до знака в зависимости от четверти, в которой расположена точка.

Синус, косинус, тангенс и котангенс
Если M (t) = M (x; y), то

+
 +
 –
 –
+
 –
 –
+
•
M(t)=M(x;y)
 – 1
  1
 – 1
  1
Знаки по четвертям:
+
 –
+
 –

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Основные тригонометрические формулы

Связь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента

А
М
Длина дуги АМ – числовой аргумент,

угол

– угловой аргумент.

Угол в 1 рад – это центральный угол , длина дуги которого равна радиусу окружности.

Таким образом, в тригонометрии независимую переменную мы можем считать числовым аргументом или угловым аргументом.

Значения тригонометрических функций

Тренировочные упражнения
1.
Точка М делит дугу АВ в отношении 2 : 3. найти длину дуг: а) АМ; б) МВ; в) DM; г) МС
Решение:   а) АМ =
2.
Точка Р делит третью четверть в отношении 1 : 5. Найдите длину дуги СР, РD, АР.
Ответ:
3. Отметить на числовой окружности числа:

4. №17.
а)
б)
в)
г)
а)
б)
в)
г)
г)
Итог урока
Числовая окружность, радиус, четверти. Длина окружности. Положительное и отрицательное направление обхода.
Имена точек на числовой окружности. Какие декартовы координаты им соответствуют.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки, значения.
Формулы, выражающие свойства тригонометрических функций.
Связь между тригонометрическими функциями числового и углового аргумента.
Таблица значений.
Д/з.     1 – 7 № 12,15,16(в, г), 23, 24(а, г), 55.
§


title: Скачать презентацию или конспект Построение теней

extracted_text:
ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ
11 класс
Построение теней
То, что вам сейчас скажу - слушайте, детишки,
Тема здесь отражена, словно в детской книжке.
Расскажу сейчас стихи, как заправский лектор,
А ты должен всё понять, ты ведь архитектор?
Построение теней

   Тень на землю от ствола ляжет горизонтально,

   Если дерево стоит строго вертикально.
Построение теней
   Провода стремятся в фокус на столбах бетонных.

   Тень от них пойдет туда же, разве не резонно?
Построение теней
    Если ветка пала наземь
   (надо же, как метко!)

   Тень от ветки параллельна
    той же самой ветке.
Построение теней
    Муха врезалась о стену - это неприятно,

   Тень от мухи там же, "в точке", разве непонятно?
Построение теней
   Если повернём прямую параллельно лучу света,

   Тенью будет тоже точка, расположенная где-то.
Построение теней
Назовите геометрические объекты, от которых были построены тени.
Тени строят на фасадах зданий и сооружений для придания чертежу наглядности и выразительности.
Основная задача теории теней – построение собственной и падающей теней.
 Назначение теней
Основные понятия
Освещение предмета может быть факельным, если источник света удален от предмета на незначительное расстояние.
Основные понятия
Освещение предмета может быть солнечным, если источник света удален в бесконечность.
  световые лучи распространяются прямолинейно;
  световые лучи параллельны друг другу
Направление световых лучей
Основная задача теории теней
Основная задача теории теней – определение контуров собственной и падающей тени данного объекта.
Собственная тень – неосвещенная часть поверхности предмета.
Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на плоскости проекций и другие предметы.
Каждой точке контура собственной тени соответствует определенная точка контура падающей тени.

Тень от точки
Тенью от точки А называется точка пересечения светового луча S, проходящего через эту точку, с поверхностью Р.
Построение теней
Чтоб построить тень от точек,
Мы без всяких заморочек
Спроецируем на плоскость:
Саму точку, лучик света
(Вам ведь всё понятно это?)
Луч от лампы устремился -
Треугольник получился.
Суть всей басни такова,
Тень от точки - точка "а".
Где находится тень?
Тень точки упадет на ту плоскость проекций, которую световой луч встретит раньше, то есть к которой точка располагается ближе.
Построение теней
Построение теней
Построение теней
   Нужно выучить всё это, применять как ГОСТы,
   И тогда построить тень будет очень просто!
Мнимая тень точки

От прямой построить тень-
Знайте все, кому не лень.
Если взять две крайних точки,
От них тени сделать срочно,
Точки те соединяем -
Тень от кисти получаем.