title: Скачать презентацию или конспект Параллельный перенос

extracted_text:
 Особого вида симметрией обладает квадрат – его можно повернуть на 90 градусов, и он снова будет выглядеть так же, как и прежде.  Известный математик  Герман Вейль  предложил  прекрасное определение симметрии, согласно которому симметричным  называется такой предмет, который можно как-то изменить, получая в результате то же, с чего вы начали..
                                                          Фейнман Р.

А
В
С
Д
О
Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой.
                                                                    Фейнман Р.

.                                            Математический диктант.

1. Отметьте точки К и М. Постройте точку К1, симметричную точке К относительно точки М.

2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В1, симметричную точке В относительно прямой а.

3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется движением, если оно ...».

4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔАВС равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти периметр ΔМКР.

5. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом?

6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 3 см?

Параллельный перенос

Д
 Дано: АВСД -        четырехугольник,
 АВ = СД ,
 АВ // СД
Является ли АВСД параллелограммом?
   А

В
С

Для параллельного переноса имеют место следующие свойства:

1) отрезок переходит в равный ему отрезок;

2) угол переходит в равный ему угол;

3) окружность переходит в равную ей окружность;

4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник;

5) параллельные прямые переходят в параллельные прямые;

6) перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.
0
6
6

                                                Практическая работа

А. Начертите отрезок АВ и вектор СС1. Постройте отрезок А1В1 , который получится из отрезка АВ параллельным переносом на вектор СС1.

В. Начертите ΔАВК и вектор ММ1. Постройте ΔА1 В1 К1, который получится из ΔАВК параллельным переносом на вектор ММ1.

С. Начертите пятиугольник МКРВТ и вектор АА1. Постройте пятиугольник                     М1 К1 Р1 В1 Т1 , который получится из МКРВТ параллельным переносом на вектор АА1 .


title: Скачать презентацию или конспект Cинус, косинус, тангенс и котангенс угла

extracted_text:
Cинус, косинус, тангенс и котангенс угла

Тест
Синус угла А равен: а) 4/5; б) 3/5; в) 4/3
2.Тангенс угла В равен: а) 4/3;  б)  3/5; в)¾

3.Косинус
 равен : а)
 б) ½;  в)
4. Упростить выражение:
    а)
 б)
 в)
1 вариант
Косинус угла В равен: а) 5/13; б) 12/13; в) 12/5
Тангенс угла А равен: а) 12/5; б) 5/12; в) 12/13

3. Синус
 равен: а)
 б)
                                      в) 1/2;
4.  Упростить выражение:
а)
 б)
 в)

а)4/5
в)¾
б) ½;
    а)
2 вариант
б) 12/13
а) 12/5
в) 1/2
 в)

M
O
X
Y
D
X
1

1
-1
Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.

 Возьмем на ней точку М(x;y).
α
 α - угол между лучом ОМ  и положительной полуосью абсцисс ( если точка М лежит на положительной части оси ОХ, то  α =0ْ )
∆ DOM – прямоугольный

ОМ=1, MD=y, OD = x
sinα=y,
 cosα = x ;

M

x
y

M
O
X
Y
D
X
1

1
-1
α

∆ DOM – прямоугольный
Применим теорему Пифагора

основное тригонометрическое тождество

Формулы приведения

M
O
X
Y
D
X
1

1
-1
α

М(сosα; sinα). А ( x;y) – произвольная точка
Формула для вычисления координат точки
A

Решение задач на готовых чертежах

O
Y
В(х;1/2)
X
1
1
-1
α

A(1/2; y)

1задача.  Найти х и у

Y
Y
Y

X
X
X
O
O
O

2 задача. Найти <COD

A

B
2
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
3 задача.
Найти координаты точек А и В

30ْ

α
β

4 задача. Найти α и β

<COD=105ْ

α=60ْ,  β=45ْ


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач В1

extracted_text:
Решение задач В1
Выполнила Петренко Наталья Викторовна, учитель математики МОУ СОШ №7, ст.Воронежской Усть-Лабинского района, Краснодарского края
Сырок стоит 7 руб. 30 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?
Проверка
7 руб 40 коп=7,4 руб
70:7,4≈ 9,45…
Ответ: 9 сырков.
Сырок стоит 5 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков
 можно купить на 60 рублей?
Проверка
5 руб 10 коп=5,1 руб
60:5,1≈ 11,76…
Ответ: 11 сырков.
Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров
 и 30 членов команды. Каждая спасательная
шлюпка может  вместить 50 человек.
Какое наименьшее число шлюпок должно
быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить
всех пассажиров и всех членов команды?
Проверка
1000+30=1030(п) всего людей на теплоходе.
1030:50 ≈ 20,6
Ответ: 21 шлюпка.
Флакон шампуня стоит 200 рублей.
 Какое наибольшее число флаконов
 можно купить на 1000 рублей во время
распродажи, когда скидка
составляет 15%?
Проверка
100%-15%=85%
200руб-100%
Хруб- 85%

1000:170 ≈5,88…
Ответ: 5 штук
Магазин закупает цветочные горшки по
оптовой цене 100 рублей  за штуку.
Торговая наценка составляет 15%. Какое
наибольшее число таких горшков можно
купить в этом магазине на 1300 рублей?
Проверка
100%+15%=115%
100руб-100%
Хруб- 115%

1300:115 ≈11,30…
Ответ: 11 штук

В пачке бумаги 500 листов формата А4.
За неделю в офисе расходуется 800 листов.
Какое наименьшее количество пачек бумаги
нужно купить в офис на 7 недель?
Проверка
800 ·7= 5600 (л) количество листов за 7 недель
5600:500 =11,2 пачки
Ответ: 12 пачек.
Аня купила месячный проездной билет на
автобус. За месяц она сделала 46 поездок.
 Сколько рублей она сэкономила, если
проездной билет стоит 720 рублей, а
разовая поездка 19 рублей?
Проверка
19·46= 874 (руб)
874-720 =154(руб)
Ответ: 154 руб
Больному прописано лекарство, которое
нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение
18 дней. Лекарство выпускается в упаковках
по 8 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс
лечения?
Проверка
3 · 18=54(таблетки)- курс лечения
54: 8 =6,75 (упаковок)
Ответ: 7 упаковок
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр
воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка
готовит 8 литров маринада. В магазине продаются
пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее
число пачек нужно купить хозяйке для приготовления
 маринада?
Проверка
12 · 8=96(гр)- лимонной кислоты на 8 л
96: 10 =9,6 (пачек)
Ответ: 10 пачек лимон. кислоты
Железнодорожный билет для взрослого стоит
780 рублей. Стоимость билета школьника составляет
 50% от стоимости билета для взрослого. Группа
 состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько
рублей стоят билеты на всю группу?
Проверка
780:2=390(руб) стоимость билета школьника
780 · 3+390 · 19=9 750 (руб)
Ответ: 9 750 руб
Цена на электрический чайник была повышена на
24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил
товар до повышения цены?
Проверка
100%+24%=124%
1860руб -124%
Хруб – 100%

Ответ: 1500 руб
В городе N живет 150000 жителей. Среди них 10 %
детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает
 (пенсионеры, домохозяйки, безработные).
Сколько взрослых работает?
Проверка
В летнем лагере на каждого участника полагается
50 г сахара в день. В лагере 163 человека. Какого
наименьшего количества килограммовых пачек
сахара достаточно на 7 дней?
Проверка
Проверка
50 · 163=8150(гр)- на день
8150 · 7= 57 050(гр) на 7 дней
57 050 : 1000 57,05 (пачек)
Ответ: 58 пачек


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в город Математинск

extracted_text:
Путешествие
в город  Математинск
Устный    счёт
12
-5
+7
+2
?
+3
-8
=
11
В  саду  росли  3  сосны,  4  яблони,  7  груш. Сколько  всего  фруктовых  деревьев  росло        в  саду?
                            Реши   задачу
2
4
26
16
14

 Игра
 «Продолжи   ряд»

                         Кроссворд
Часть прямой,
у которой есть начало,
но нет конца.
 Л    У     Ч
2  Геометрическая фигура,
не имеющая углов.
К     Р     У    Г
Т    О    Ч     К     А
Геометрическая фигура,
имеющая форму
вытянутого круга.
 О    В     А    Л

3   Самая
 маленькая
геометрическая
фигура.
2
3
4
Виды     углов
Виды

   углов
		                   Прямой угол

		Острый угол – это угол, который меньше прямого.
		Тупой угол – это угол, который больше прямого.
Виды

   углов
Какой    угол  ?
острый
тупой
прямой
О
А
М
К
О
Т
А
К
Е
                     учебник  стр. 86
                             № 267

                      р.т.    стр. 46
                           №  113
Домашнее   задание

в р. т.  №  119,  120
                    тест № 25
Картинки «Угольник», «кроссворд»                                                                                взяты из презентации Стадник М.В., учителя начальных классов,
МОУ гимназия № 23, Краснодар, 2007


title: Скачать презентацию или конспект Правовое положение основных групп населения в Древнем Риме

extracted_text:
Биржа знанийВнеклассное мероприятие для учащихся 8-х классов в рамках Недели математики
МОУ – СОШ №3 г.Красный Кут
Учитель: Боровик Т.Н.
Декабрь 2011г.
Команды:
Чекулаева Дарья
Артемин Влад
Харитонова Мария
Шумский Иван
Филимонов Андрей
Кистанова Галина
Солодовников Даниил
Абдушев Тимур
Шкодских Татьяна
Тен Николай
I тур. Лотерея.
Команды должны разыграть лотерею: вытащить билет и ответить на вопрос в нем
Вопросы, предложенные командам:
1.Как с помощью чисел 2 и 3 записать число, большее2, но меньшее3?
2. Какой цифрой оканчивается произведение всех чисел от 7 до 81?
3. Какие три числа, что их сложить, что перемножить дают один и тот же результат?
4. Назвать два числа, сумма которых равна их произведению.
5. Буханка хлеба весит полкило и полбуханки хлеба. Сколько весит целая буханка?
6. В карманах денег поровну. Если из одного переложить в другой 3руб., на сколько рублей там станет больше?
II тур. Ипподром.1 заезд. Скачки с препятствиями
1. Вычислить: 2+2·2-4:2+1
2. Восстановить стертые цифры: 5*683 < 506*1
3. Какое наименьшее целое положительное число можно записать двумя цифрами?
4. В семье шесть дочерей. Каждая имеет брата. Сколько детей в семье?
5. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?
II тур. Ипподром.2 заезд.
Вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на букву «П»
II тур. Ипподром.3 заезд. Скачки с выбыванием
Двум участникам даются двухцветные сигнальные карточки.
Зачитываются слова, надо показать, это математический термин или нет:
Треугольник, ишак, уравнение, дециметр, дифирамб, ромб, катет, аксиома, перманент, градус, синус, формуляр, биссектриса, угол, интрига, резус, апофема, площадь, периметр.
II тур. Ипподром.4 заезд. «Гипотенуза»
Из букв данного слова составить как можно больше любых слов, причем математический термин считается за три.
II тур. Ипподром.4 заезд. «Угадай число»
Ведущий показывает болельщикам записанное на карточке трехзначное число(играющие его не видят). Играющие должны отгадать это число, поочередно называя числа, а ведущий направляет их подсказками.
III тур. Аукцион.
Задания:
1. Назвать пословицы и поговорки, в которых используются числительные.
2. Назвать меры веса, длины, площади, объема.
3. Какие бывают дроби?
4. Какие знаете геометрические фигуры?
5. Привести названия книг, в которых упоминаются числа.
Победитель: чей ответ последний.
Жюри подводит итоги
Использованная литература:
Альхова З.Н., Макеева А.В. «Внеклассная работа по математике»


title: Скачать презентацию или конспект Введение в математическую логику

extracted_text:
«….по одной капле воды…
человек, умеющий мыслить
логически, может сделать вывод о
существовании Атлантического океана
или Ниагарского водопада, даже если
он не видел ни того, ни другого и никогда о них не слыхал…
По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу на коленях, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию.
И можно не сомневаться, что все это вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы»
А. Конан Дойл
Левое полушарие Основной сферой специализации левого полушария является логическое мышление, и до недавнего времени врачи считали это полушарие доминирующим. Левое полушарие мозга отвечает за языковые способности. Оно контролирует речь, способности к чтению и письму, запоминает факты, имена, даты и их написание. Аналитическое мышление: Левое полушарие отвечает за логику и анализ. Именно оно анализирует все факты. Числа и математические символы также распознаются левым полушарием. Буквальное понимание слов: Левое полушарие способно понимать только буквальный смысл слов. Последовательная обработка информации: Информация обрабатывается левым полушарием последовательно по этапам. Математические способности: Числа и символы также распознаются левым полушарием. Логический аналитический подходы, которые необходимы для решения математических, проблем, тоже являются продуктом работы левого полушария.
ЗадачаИван против Кащея бессмертного
Темница I – «Здесь Василиса Прекрасная».
Темница II – « Темница III не пустая».
Темница III – «Здесь Змей Горыныч».
Все подписи на дверях темниц неверные.
На какую дверь  показать?
Иван против Кащея бессмертного
Все подписи на дверях темниц неверные
На какую дверь  показать?

Здесь нет Василисы Прекрасной

Темница III пустая
Здесь нет
Змея
Горыныча
Иван против Кощея бессмертного
Все подписи на дверях темниц неверные
На какую дверь  показать?
Здесь Змей
Здесь Василиса
Здесь пусто
Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами.Чтобы иметь представление об устройстве компьютера, необходимо познакомиться с основными логическими элементами, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов изучим основные начальные понятия алгебры логики.
Логика - это наука о формах и способах мышления.Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»
Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Декарт Рене (1596-1650, фр.  Философ, математик) рекомендовал в логике использовать математические методы.
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системе счисления.

Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат.  Логики создал булеву алгебру – один из разделов математической логики, разработал свой алфавит, орфографию и грамматику.
ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТЕМАТ. ЛОГИКИ:
 АУГУСТУС ДЕ МОРГАН (1806 - 1871)
 УИЛЬЯМ СТЕНЛИ ДЖЕВОНС (1835 - 1882)
 ПЛАТОН СЕРГЕЕВИЧ ПОРЕЦКИЙ (1846-1907)
 ЧАРЛЗ САНДЕРС ПИРС (1839-1914)
 КЛОД ШЕННОН (1938-2001) - АЛГЕБРА ЛОГИКИ ПРИМЕНИМА ДЛЯ ОПИСАНИЯ РЕЛЕЙНО-КОНТАКТНЫХ И ЭЛЕКТРОННО-ЛАМПОВЫХ СХЕМ.
ПОНЯТИЕ - ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ
ОТРАЖАЮТСЯ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ
ОТДЕЛЬНОГО ПРЕДМЕТА ИЛИ КЛАССА
ОДНОРОДНЫХ ПРЕДМЕТОВ. (ТРАПЕЦИЯ, ДОМ)

СУЖДЕНИЕ - МЫСЛЬ, В КОТОРОЙ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ О ПРЕДМЕТАХ. (ВЕСНА НАСТУПИЛА, И ГРАЧИ ПРИЛЕТЕЛИ)

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ПРИЕМ МЫШЛЕНИЯ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ИЗ ИСХОДНОГО ЗНАНИЯ ПОЛУЧАЕТСЯ НОВОЕ ЗНАНИЕ.
(ВСЕ МЕТАЛЛЫ - ПРОСТЫЕ ВЕЩЕСТВА)
Понятие имеет две стороны: содержание и объём.
 Например, содержание понятия «персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.»
Объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.
АЛГЕБРА ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) -
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.
Основные понятия алгебры логики
Высказывание – это предложение, относительно которого имеет смысл говорить истинно оно или ложно:
Высказывания могут быть представлены с помощью математических, химических и прочих знаков.
Не все выражения можно назвать высказываниями:


title: Скачать презентацию или конспект "Умножение дробей, нахождение дроби от числа"

extracted_text:
ОТКРЫТИЕАКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА
Стоимость ремонтных работ составила 18 тыс. рублей, а стоимость строительных материалов 60% от стоимости ремонтных работ. Во сколько обошелся весь ремонт?
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
По горизонтали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
По горизонтали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
3. Тот, кто дает деньги в долг.
По горизонтали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
3. Тот, кто дает деньги в долг.
1. Разорившийся предприниматель.
По горизонтали:
По вертикали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
3. Тот, кто дает деньги в долг.
1. Разорившийся предприниматель.
По горизонтали:
По вертикали:
Для того, чтобы открыть кафе, необходимо приобрести помещение общей площадью не менее 90 м2. Риэлторские фирмы А и Б предлагают свои услуги на рынке недвижимости. Сотрудничество с какой фирмой будет наиболее выгодным? Сколько придется заплатить за покупку?
Решение:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:__________________________________________________________________
В строительной фирме нужно приобрести стройматериалы на ремонт помещения общей площадью 100м2. Есть два поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку стройматериалов с доставкой?
Решение:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________________________________________________________
В кондитерском цехе необходимо закупить 7 тортов и пирожные на сумму 3100 рублей. Стоимость торта 300 рублей, а стоимость пирожного составляет 0,2 стоимости торта. Какое максимальное количество пирожных можно купить на эту сумму?
Решение:
_________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ответ:_________________________________________________________________
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель и знаменатель умножить на это число.

Определите, верно ли высказывание:
Чтобы умножить дробь на дробь надо найти произведение их числителей и произведение знаменателей.
Чтобы найти дробь от числа, нужно разделить число на эту дробь.
Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами.

При умножении числа на нуль получается само это же число
Для того, чтобы умножить смешанные числа, надо перемножить их целые части, а затем дробные и полученные результаты сложить.
РЕКЛАМНАЯ ПАУЗА
Задание на самоподготовку:
Составить и решить свою задачу о снижении затрат на ремонт или покупки помещения.


title: Скачать презентацию или конспект Виет

extracted_text:
Презентации по «Теореме Виета»
pptcloud.ru
Цели урока:
Ознакомить учащихся с теоремой Виета (прямой и обратной).
Начать работу по формированию навыков применения теоремы Виета при    решении составлении квадратных уравнений.
Воспитывать интерес к предмету, уважение к истории математики.
Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Он ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи.Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 г. знаменитом "Введение в аналитическое искусство". Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т.д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т.е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.В трактате "Дополнения к геометрии" он стремился создать некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.Математиков столетиями интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, геодезии. Виет первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры.

Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виета исчерпывающий разбор. Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем, интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: "...14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже. Ему было более шестидесяти лет".
Автор: Костин С.Г.
Теорема:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,
   взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Доказательство: Рассмотрим приведенное квадратное уравнение.
                            Обозначим второй коэффициент буквой p, а свободный член-буквой q:
                                                                            х²+pх+q=0
                            Дискриминант этого уравнения: Д= p² -4q.

                           Пусть Д >0.Тогда это уравнение имеет два корня:

                         Найдем сумму и произведение корней:

Итак

      При Д=0 квадратное уравнение х²+pх+q=0 имеет один корень и выражение «два равных корня» означают одно и то же.То теорема верна и в этом случае. Т.к.корни можно вычислять также по формуле:

Используя теорему Виета, можно выразить сумму и произведение корней произвольного квадратного уравнения через его коэффициенты.
      Пусть квадратное уравнение ах²+вх+с=0 имеет корни х1 и х2.Равносильное ему приведенное квадратное уравнение имеет вид

По теореме Виета

(Обратная)   Если m  и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа                          являются корнями уравнения х²+pх+q=0.

Доказательство:
                             По условию m+ n = -p,
                                                  m+ n =q. Значит, уравнение х²+pх+q=0
                                                                  можно записать в виде
                                                                                х²-(m+n)х+mn=0.
                                       Подставив вместо х число m, получим:
                                       m²-(m+n)m+mn=m²-m²-mn+mn=0. Значит число m является корнем
                                                                                уравнения.
                           Аналогично можно показать, что число n  также является корнем уравнения.

 ОК

                           ах²+вх+с=0
                                             х1+х2= -в/а
                                              х1·х2= с/а
                 Теорема Виета: (прямая теорема)
                                        х²+рх+q=0, х 1; х 2 корни
                                          х 1+х 2= -р
                                х1·х2 =q
                (обратная теорема) Если числа m, n
                                               таковы, что  m+n= -р
                                                                     m·n=q,   то
                 они  являются корнями уравнения
                                                                        х²+рх+q=0.

Обсуждение темы с помощью вопросов:

                       1.Сформулируйте теорему Виета.
                        Условие:                                                           Заключение:

                       2.В уравнении х² -2х+1=0 найдите сумму и произведение корней.
                                                                                Ответ:
                      3. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

                       Условие:                                                            Заключение:
                      4. Проверьте правильно ли найдены корни уравнения:

                                                              а) х²-5х+6=0,  х=2, х=3.
                                                              б) х²+2х-24=0, х=-6, х=4
                     5. Пусть m=3, n=5, то корнями какого приведенного квадратного уравнения они                                                                    являются.

Итак по теореме Виета можно проверять правильно ли найдены  корни уравнения, а     также находить  подбором корни уравнения. И для данных чисел, являющихся корнями, можно записать вид соответствующего приведенного квадратного уравнения.

Тестирование.
1) Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй коэффициент.
     а) 1                       б)-4                     в)3                         г)4

 2) В квадратном уравнении 7х-5-х²=0 второй коэффициент взятый с  противоположным знаком равен:
             а)-1                       б)1                     в)5                         г)-7

3) Сумма и произведение корней уравнения х²+7х-1=0 равны:
            а) х1+х2=7               б)х1+х2=1             в)х1+х2=-7               г)х1+х2=-1
                х1·х2=1                   б)х1·х2=7             в)х1·х2=-1                 г)х1·х2=7

4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен:
            а)13                        б)-11                       в)2                          г)-2
  5) Если 2 корень уравнения х²-6х+q=0, то q равен:
             а)12                        б)8                          в)-12                     г)6

 6)Не решая уравнение х²-9х-4=0, определите знаки корней уравнения.
            а)одинаковы      б)разные          в)оба положительны   г)оба отрицательны.

7)Для уравнения -9х²+2х-4=0 приведенным является уравнение вида:

а)


title: Скачать презентацию или конспект История симметрии

extracted_text:
История симметрии

Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.
Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. В своих размышлениях над картиной мироздания человек с давних времен активно использовал идею симметрии.
Пифагор (5 век до н.э.), считая сферу наиболее симметричной и совершенной формой, делал вывод о сферичности Земли и о ее движении по сфере. При этом он полагал, что Земля движется по сфере некоего «центрального огня». Вокруг того же «огня», согласно Пифагору, должны были обращаться известные в те времена шесть планет, а также Луна, Солнце, звезды
Древнегреческий философ Платон придавал особое значение правильным многогранникам, считая их олицетворением четырёх природных стихий: огонь-тетраэдр (вершина всегда обращена вверх), земля-куб (наиболее устойчивое тело), воздух-октаэдр, вода-икосаэдр (наиболее "катучее" тело).

Додекаэдр представлялся как образ всей Вселенной. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона.
Правилом симметрии пользовались еще скульпторы Древней Греции. Примером может служить композиция западного фронтона храма Зевса и Олимпии. В основу ее положена борьба лапифов (греков) с кентаврами в присутствии бога Аполлона.
Движение постепенно усиливается от краев к центру. Оно достигает предельной выразительности в изображении двух юношей, которые замахнулись на кентавров. Нарастающее движение как бы сразу обрывается на подступах к фигуре Аполлона, спокойно и величественно стоящего в центре
Картина В. М. Васнецова «Богатыри» также построена на основе правила симметрии. Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич.
Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции.
Голландский художник Морис Корнелиус  Эшер использовал симметрию в своих картинах.
Он создает мозаику в виде двух птиц, летящих навстречу друг другу, которая легла в основу картины «День и ночь»


title: Скачать презентацию или конспект Система координат на плоскости

extracted_text:
Презентация учителя по теме: «Координаты на плоскости»
   Автор: Кирикова М.А. учитель математики МОУСОШ с углубленным  изучением отдельных предметов   с.Тербуны
Кто открыл прямоугольную систему  координат?Знакомы  ли вы с историей возникновения   координат?

Гиппарх
Птолемей
Рене Декарт
Что называется системой координат? Какие виды систем координат вы знаете?

Как построить точку с заданными координатами на координатной плоскости?

Как определить координаты точки на                               координатной плоскости?

-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4

А
А2
A1
х
у
Где люди сталкиваются с координатами в  повседневной жизни?
Какова роль темы  в курсе математики и смежных дисциплин?
1.Теоретики: Найдите и изучите информацию об истории возникновения координат, приготовьте сообщение по теме.
2.Исследователи:Определите географические координаты с. Тербуны Липецкой области, координаты МОУСОШ  с углубленным изучением отдельных предметов с.Тербуны, проведите  социологический опрос  родителей: «Где встречаются  координаты в жизни?»
3.Практики: Построить  изображение созвездий Малой и Большой медведицы в координатах,  график изменения температуры, график  «Динамика  успеваемости   6-а класса  за  год.»
Задания для групп учащихся:


title: Скачать презентацию или конспект Золотое сечение на Новгородчине

extracted_text:
“Золотое сечение на Новгородчине”

Автор:
Ярыгина Дарья Дмитриевна
Ученица МОУ “Гимназия “Исток”  9 “А” класса
Города Великого Новгорода
Руководитель:
Мухина Светлана  Николаевна
преподаватель математики
в МОУ “Гимназия “Исток”
Города Великого Новгорода

Цель данной работы:
формирование представлений о “золотом сечении”, как основе пропорционального строя архитектурных шедевров.

Задачи данной работы:
изучить теоретический материал по данной теме.
Исследовать архитектурные постройки Великого Новгорода.
Расширить представление о практическом применении “золотой” пропорции.

Предметом исследования является наличие “золотого сечения” в архитектурных постройках Великого Новгорода.

Автором были взяты за основу следующие методы научной деятельности: анализ, сравнение и обобщение материала.

золотое сечение
Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, второе – деление отрезка в крайнем и среднем отношении Иоганн Кеплер
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором большая часть так относится ко всему отрезку, как меньшая часть относится к большей; или другими словами, меньший отрезок к большему как больший ко всему c : b = b : a
Ряд чисел: 0, 1, 1,  2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т. д. известен как ряд Фибоначчи.
Отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. 3:5=0,6; 5:8=0,625; 8:13=0,615 и так далее.

Золотые пропорции в фигуре человека
Золотые треугольники в картине Леонардо да Винчи
Древнегреческий храм Парфенон
Древнейшее монументальное сооружение города. Построен в 1045-1050 гг. (освящен в 1052 г.) князем Владимиром Ярославичем (сыном Ярослава Мудрого) в детинце. От Софийского собора все левобережье Новгорода получило название Софийской стороны.Громадный интерьер собора поражает своим размахом. От первоначальной росписи  сохранились фигуры пророков в барабане центральной главы, а также изображение Константина и Елены у южного входа с Мартириевской паперти.
На кресте центрального купола находится свинцовая фигура голубя — символа Святого Духа. По легенде когда в 1570 году Иван Грозный жестоко расправился с жителями Новгорода, на крест Софии присел отдохнуть голубь. Увидав оттуда страшное побоище, голубь окаменел от ужаса. После Богородица открыла одному из монахов, что этот голубь послан в утешение городу — и пока он не слетит с креста, город будет им храним.
К востоку от церкви Жен-мироносиц в непосредственном соседстве с ней стоит миниатюрная отлично сохранившаяся церковь Прокопия «с погребом», выстроенная гостем Дмитрием Ивановичем Сырковым. Подобно церкви Жен-мироносиц, этот храм имеет три этажа. Кроме подклета на уровне земли, под церковью устроен подвал, или, как назвал его летописец, «погреб». Как и в храмах XV века, этажность постройки на фасадах не выражена.
К западу от церкви Георгия стоит недавно восстановленная из руин, известная в истории древнего Новгорода церковь Ивана на Опоках, возведенная в 1127 - 1130 годах князем Всеволодом Мстиславичем. Вскоре после окончания постройки Всеволод специальной грамотой передал церковь новгородским купцам-вощаникам.
При церкви Ивана на Опоках существовал купеческий суд, возглавлявшийся тысяцким и состоявший из трех старост от бояр и двух от купцов. Здесь разбирались все тяжбы по торговым делам. В церкви Ивана хранились контрольные эталоны мер - «локоть иванский» для измерения длины сукна, «гривенка рублевая» для взвешивания драгоценных металлов, «скалвы [весы] вощаные» и пр.

5
5
8
3
2

3

2

1

2

2

3

2

2

2

2

2
Воротная башня Гостиного двора (Ярославо Дворище)

13
Воротная Башня Гостиного двора.
К северо-западу от Николо-Дворищенского собора одиноко стоит древнее трехэтажное гражданское здание с двумя проездными арками, над средней частью которого возвышается восьмиугольная башня, увенчанная шатром. За этой постройкой издавна, но без каких-либо к тому оснований закрепилось наименование Вечевой башни. Позже это здание признавали «гридницей на княжом дворе», выстроенной в 1472 году. Лишь недавно было установлено, что «гридница» в действительности является воротной башней Гостиного двора, возведенного в 90-х годах XVII века.
Церковь Жен – Мироносиц.
Церковь Жен-мироносиц выстроена в 1510 году на месте сгоревшей в 1508 году деревянной церкви того же имени, сменившей каменную церковь 1445 года, в свою очередь, сооруженную на месте более древней постройки. Строитель храма 1510 года - Иван Сырков был родоначальником крупнейшей фамилии московских купцов, представители нескольких поколений которой нередко упоминаются в новгородских и московских летописях XVI века.
В Мироносицкой церкви считался чудотворным песок, извлеченный из-под пола: он помогал женщинам при родах.

8
5
5
3

1

5
5
3
3

8
Памятник “Тысячелетие России”
монумент, воздвигнутый в Великом Новгороде в 1862 году в честь тысячелетнего юбилея легендарного призвания варягов на Русь (это событие часто считают началом русской государственности, хотя достоверность его не установлена). Авторами проекта памятника являются скульпторы Михаил Осипович Микешин и И. Н. Шредер и архитектор В. А. Гартман. Памятник находится в новгородском кремле, напротив Софийского собора.

8

3
2
5

2

5

5

3

3

3

3

3
2

2

2

2

2

Витославлицы - Новгородский музей народного деревянного зодчества
Результаты исследования:
 Проведя исследование по золотому сечению на примере 20 Новгородских храмов, мы выяснили, что девятнадцать объектов имеют пропорции “золотого сечения”. Наиболее часто применяемыми числами ряда Фибоначчи в архитектурных сооружениях являются 3, 5 и 8. Новгородские зодчие чаще всего использовали именно эти числа, реже – 1, 2, 13, 34 и 55, но они тоже встречаются в архитектурных сооружениях. Золотое сечение находит свое применение не только в пропорциях храмов, но и башен Новгородского Детинца, здании МГУ, Успенском соборе Московского кремля, пирамиде на озере Селигер в Новгородской области и многих других архитектурных сооружениях.
“Золотое сечение” является одним из способов гармонизации окружающей среды.
Русские зодчие говорили:”Строить, как мера и красота скажут”


title: Скачать презентацию или конспект Проценты

extracted_text:
УРОК МАТЕМАТИКИ В

классе
Автор: Шарафутдинова Ильсэяр Ирековна
Соавтор: Сабитова Наиля Садретдиновна
МАТЕМАТИКА  УСТУПАЕТ

СВОИ  КРЕПОСТИ ЛИШЬ

СИЛЬНЫМ И СМЕЛЫМ
А.П.Конфорович
 Урок по теме:

Цель урока:

Ознакомить учащихся с понятием «проценты»;
Обозначать,читать и находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин;
Переводить процент в десятичную дробь и обратно;
Учить ребят решать текстовые задачи;
Развитие интереса учащихся к математике и расширение кругозора;
Совершенствовать вычислительные навыки;
Научить применять изученный материал в повседневной жизни.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Работа по теме урока.
Самостоятельная работа.
Заключение.
Подведение итогов.

Будь внимательней дружок,
Начинаем мы урок
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку  «5»

Здравствуйте, ребята!
Французский философ  Ж.Ж. Руссо(1712-1778г)сказал: «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой. ставить новые цели и стремиться к их достижению,,,,»
Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнять вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
3,5
3,2
1,5
0,9
0,36
0,25
0,1
П
Р
О
Ц
Е
Н
Т
Расположите ответы в порядке убывания.
Вспомним правило умножения десятичной дроби на 100
-правило деления десятичной дроби на 100
ВОПРОС???
(Ответы запиши в тетради)
Слово процент означает «сотая часть».
 Сотая часть чего?
 Хороший вопрос!
Процент – это сотая часть любой величины: пути, массы. площади, количества объема.

Действительно, сотая часть метра-сантиметр.
сотая часть центнера-килограмм,
сотая часть рубля-копейка
СЛОВО«ПРОЦЕНТ»ПРОИСХОДИТ ОТ ЛАТИНСКОГО «ЦЕНТИ
»ПО ФРАНЦУЗСКИ «САНТИ»УКАЗЫВАЕТ
НА УМЕНЬШЕНИЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В 100 РАЗ.
Для краткости слово «процент»после числа заменяется знаком
2%;  6%;  49%; 129%;  3,9% ; 0.8%
:
2%=0.02
6%=0,06
49%=0,49
129%=1,29
3.9%=0,039
0.8%=0.008
Переведи
проценты в
 десятичную дробь.
0,87
1,46
0,907
3,456
87%
146%
90,7%
345,6%

Таким образом:
1)Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100.
2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Решение задач
1.За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

В классе 40 учеников.
Пожалуйста, объясните решение
12:30*100=40

3.Вини- Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4,2 кг меда.
По дороге домой Вини-Пух съел 30% меда.
 Сколько килограммов меда съел Вини-Пух?

Проверим:
2. Из 1800 га колхозного поля 558 га
засеяно ячменем. Какой
 процент поля засеян ячменем?
А какое решение?
Физкультминутка
Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

А теперь самостоятельная работа
Заполните таблицу:

Задача
Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц
тюльпанов красного цвета.
Но 8% тюльпанов выросло желтыми.
Сколько тюльпанов оказалось желтыми?

Процентом называется…
1 % метра называется…
1 кг является 1% от…
0,32 записать при помощи процентов
29% записать в виде десятичной дроби
Если 25% какого-то числа равно 50, то это число…
На данном этапе еще раз повторяются: определение процента, запись
 десятичной дроби в виде процента и процента в виде десятичной
 дроби; нахождение числа по известному проценту.

Домашнее задание:
Домашнее задание.
-Выучить определение и правила.
- Решить №№1598, 1599, 1612(а).

СПАСИБО
ЗА УРОК!


title: Скачать презентацию или конспект С математикой за столом

extracted_text:
Исследовательская работа по
математике и биологии

Работа обучающегося 3 класса
МОУ Поляновской СОШ
 Сигаева Дмитрия
Руководители: Захаренкова Н.В., Сигаева Ю.А.
С МАТЕМАТИКОЙ
ЗА СТОЛОМ
Энергетическая ёмкость продукта?

227 ккал
Энерготраты организма
Пища – конструктор для организма
Распад веществ – выделение энергии

4,1 ккал
9,3 ккал
4,1 ккал
Энергоёмкость (калорийность) пищи
вода
жиры
углеводы
белки

Как изменился мой вес за день?
Спор за завтраком
Математика – удивительная наука!
      ?
                                            ккал
Литература
Колесов Д.В. и др. Биология. Человек: Учебник для 8 кл.- М.: Дрофа, 2002.

Балабанова В.В., Максимцева Т.А. Биология, экология, здоровый образ жизни. Волгоград: Учитель, 2003.

Куценко Г.И., Кононов И.Ф. Режим дня школьника. – М.:Медицина, 1993.

Гальперштейн А.Я. Моя первая энциклопедия: Науч.-поп. издание для детей. – М.: ЗАО «Росмэн-Пресс», 2006.

3000 советов /Сост. Н.П. Кутук. Элиста: ММРИП «БОТХН», 1991.


title: Скачать презентацию или конспект Удивительная фигура – треугольник

extracted_text:
«Удивительная фигура – треугольник»
Выполнили: Чулкова Олеся,  7 класс                                                                                Онищенко Владислав, 7 класс
Руководитель: Усачева Светлана Петровна учитель математики, МОУ СОШ №3
 г. Котово Волгоградской области

Данная тема является актуальной, так как, в рамках школьной программы невозможно познакомиться с интересными фактами, где треугольник выступает не только как геометрическая фигура, но и имеет смысловое значение. Наш проект будет интересен как школьникам, так и учителям.

Задачи, которые мы перед собой ставили:                                                                                - изучить исторический и теоретический материал по интересующему вопросу;                                                                                - выявить практическое применение изучаемого материала;
- создать презентацию из полученных фактов и познакомить с ней своих одноклассников и преподавателей.

Треугольный нимб бога Саваофа.Фрагмент росписи в православном храме.
Орден Соломоновой печати.
Символ Иеговы

ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ.
Смертность и неумолимо проходящее время.
Первая буква большого числа алфавитов. Имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника. Числовое значение - единица.
Знаки триады - треугольник и квадрат.
Тригоны.

Созвездие треугольника.

Треугольник в психологии.

СВОБОДА. РАВЕНСТВО. БРАТСТВО.

ПРОШЛОЕ. НАСТОЯЩЕЕ. БУДУЩЕЕ.

	МУДРОСТЬ. СИЛА. КРАСОТА.

РОЖДЕНИЕ. ЖИЗНЬ. СМЕРТЬ.

Заключение.
Познакомившись с различными данными о геометрической фигуре – треугольник мы пришли к выводу, что треугольник в жизни человечества существует в различных сферах. Данная фигура является знаковой и имеет смысловое значение. Очень много информации мы получили из различных источников. Но к сожалению, возникло очень много вопросов, выходящих за рамки нашего проекта. Поэтому мы планируем и дальше исследовать такую удивительную фигуру – треугольник!


title: Скачать презентацию или конспект Разбор первой части ГИА по математике. Модуль Геометрия

extracted_text:
Разбор первой части ГИА по математике. Модуль Геометрия
В данной презентации будет дана необходимая теоретическая база, благодаря которой можно будет уверенно решать все задания первой части из модуля Геометрия. Для лучшего понимания будут разобраны в достаточном количестве примеры + даны задания для самостоятельного решения.Некоторые дополнения:+ это плюс- это минус/ деление* умножение^ возведение в степень
    (корень) -корень

Теоретическая часть.12 задание
Что такое cos, sin, tg и ctg ?Нам сейчас достаточно знать, что отношения сторон в треугольнике.
sin<А(синус угла А)=BC/AB(противолежащий катетразделить на гипотенузу)
cos<A(косинус угла А)=AC/AB(прилежащий катет на гипотенузу)
tg<A(тангенс угла А)=BC/AC(противолежащий катет на прилежащий)
ctg<A(котангенс  угла А)=AC/BC(прилежащий катет на противолежащий)

А
В
С
Теорема Пифагора
Примеры
Опустим перпендикуляр из точки В на ОА(прямую линию ,образующую с ОА градус 90 градусов. Получили прямоугольный треугольник ОВС. Нам нужно найти по условию синус угла АОВ. Гипотенуза как нетрудно догадаться – ОВ, а противолежащий катет – ВС. То есть нам нужно найти отношение ВС/ОВ. Для этого находим ОВ по теореме Пифагора. ОВ^2(ОВ в квадрате)=ВС^2+OC^2=4*4+2*2=16+4=20;  ОВ=(корень)20=2*(корень)5sin(AOB)=4/2*(корень)5=2/(корень)5
С
Теоретическая часть. Задание В9
В9 – это задание на нахождение углов на плоскости.
Мы лучше теорию разберём на примерах
Примеры

Если в треугольнике две стороны равны, то такой треугольник является
Равнобедренным. У него углы при основании равны, т.е углы С и А равны. Внешний уголэто угол, который образует с внутренним смежный, т.е угол равный 180 градусов.
Осталось посчитать.180-123=57(внутренний угол С).Угол В=180-2*57=66
Нам нужно найти угол DBE(пишется в середине та буква, какой угол). Смежный угол равен
180 градусов.Биссектриса делит угол пополам.Следовательно,чтобы найти угол DBE нужно:
1) 180-80=100(угол DBC) 2) 100/2=50Ответ: 50
У ромба все стороны равны. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза равна 20,это нам известно из условия. Угол при вершине С равен 30 градусов(180-90-60).
Катет, противоположный углу в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть АВ=10Тогда будут два отрезка, каждый из которых равен 10
С
В
А
Здесь нужно вспомнить теоремы об углах в окружности. Угол ВАС опирается на дугуВС, как и угол ВОС. Но, поскольку угол О  - центральный, а угол А – нет, то они не могут быть равными. Теорема гласит: величина центрального угла в два раза
больше величины отличного от центрального угла, опирающегося на ту же дугу,что и центральный угол. Дуга  - это часть окружности, ограниченная двумя точками.
70*2=140
Задание 10
Похожую задачу мы разбирали. Углы ACB и АОВ опираются на одну и ту же дугу, только угол АОВ – центральный, а угол АСВ – вписанный. Величина центрального угла в два раза больше , чем величина описанного угла, опирающегося на ту же дугу.Тогда всё просто: 48*2=96
Здесь задачка немного иного типа. Мы её сейчас равно рассмотрим. Нам данпрямоугольный треугольник АВС, где один острый угол равен 20 градусов. Суммаострых углов прямоугольного треугольника равна 90.Тогда 90-20=70
Сначала задачка кажется сложной. Но мы её разберём. Угол DAP=90 градусов, так как
AP перпендикулярно к AD.Тогда величина угла DAQ = 90-56=34.А угол ADC, то есть острый угол ромба мы находим из прямоугольного треугольника DAQ.DAC(угол)=90-34==56
Заключение
Если понравилось – рассмотрим ещё задачи!
Удачи на реальных экзаменах и до встречи


title: Скачать презентацию или конспект Вынесение общего множителя за скобки

extracted_text:
ТЕСТ по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
Вынеси  общий множитель за скобки:

(а+5)(b+с)
(а+5)(b-с)

 (х-5)(2у+х)

 (х-5)(2у-х)

(х-5)( х-2у)

(5-х)(2у+х)

НЕВЕРНО

ВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО

Подсчитай число правильных и неправильных ответов и занеси результаты в индивидуальный  оценочный лист.
Критерий оценивания:
За 5 правильных ответов – «5»
За 4 правильных ответа – «4»
За 3 правильных ответа – «3»

ТЕСТИРОВАНИЕ ЗАВЕРШЕНО.
Автор: Рожкова Татьяна Васильевна, учитель математики и информатики,  высшей квалификационной категории.
Муниципальное общеобразовательное учреждение Мельнично-Поселковая средняя общеобразовательная школа администрации муниципального образования «Нижнеудинский район».


title: Скачать презентацию или конспект РЕГИСТРАТОРЫ ДАННЫХ РЕЙСА.ТРЕБОВАНИЯ И ЗАДАЧИ

extracted_text:
РЕГИСТРАТОРЫ ДАННЫХ РЕЙСА.ТРЕБОВАНИЯ И ЗАДАЧИ
Сроки установки Регистраторов Данных Рейса
С 1 июля 2007 года вступают в силу требования по оборудованию судов, совершающих международные рейсы, Регистраторами Данных Рейса (РДР). Данные требования регламентированы Главой V SOLAS  (распоряжение 20 от 5 декабря 2000 года), которая гласит :

Глава V SOLAS  (распоряжение 20 от 5 декабря 2000 года)
1. Для оказания помощи при расследовании, суда, выполняющие международные рейсы, для обеспечения требований распоряжения 1.4, должны быть оснащены Регистратором Данных Рейса (voyage data recorder - VDR):
1.1 пассажирские суда построенные после 1 Июля 2002;
1.2 пассажирские паромы, построенные до 1 Июля не позже первого освидетельствования после 1 Июля 2002;
1.3 другие пассажирские суда, построенные до 1 Июля 2002, не позже 1 Января 2004; и
1.4 другие суда, водоизмещением более 3,000 тонн и построенные после 1 Июля 2002.
Где могут устанавливаться УРДР (SVDR)
Для снижения затрат судовладельцев на установку РДР 79 сессия MSC IMO в декабре 2004 года приняла следующие дополнения к распоряжению 20 Главы V SOLAS:
Для оказания помощи при расследованиях, грузовые суда, выполняющие международные рейсы, должны быть оснащены Регистратором Данных Рейса (VDR), которым может быть Упрощенный Регистратор Данных Рейса (S-VDR):
грузовые суда водоизмещением 20,000 тонн и больше построенные до 1 Июля 2002, при первом плановом доковании после 1 Июля 2006 но не позже 1 Июля 2009;
 грузовые суда водоизмещением 3,000 тонн и больше, но менее 20,000 тонн, построенные до 1 июля 2002, при первом плановом доковании после 1 июля 2007 но не позже 1 Июля 2010.
Ежегодное освидетельствование РДР и УРДР
РДР и упрощенный РДР обязательно должен проходить ежегодное освидетельствование в соответствии с Предписанием 18.8 Главы V SOLAS:
Системы Регистрации Данных Рейса, включая все датчики, должны подлежать ежегодному освидетельствованию. Поверки должны выполняться одобренной поверочной службой для определения точности, продолжительности и восстанавливаемости зарегистрированных данных. В дополнение, поверки и освидетельствования должны проводиться для определения пригодности всего защитного оборудования и вспомогательных приборов. Копия сертификата, выписанного поверочной службой, с датой поверки и отметкой соответствия стандартам, должна оставаться на борту судна.
Сертификат выписывается только компанией производителем конкретной модели Регистратора Данных Рейса. Ежегодное освидетельствование производится специалистами признанной производителем и РМРС компании. Затем акты освидетельствования высылаются производителю. На основании актов производителем выписывается сертификат.
История возникновения РДР
Человечество с давних пор сталкивается с вопросами безопасности мореплавания, а так же с вопросами установления причин тех или иных происшествий на море. Прошли века,  увеличивались размеры, сложность и стоимость кораблей. Но, не смотря на техническую революцию, на море продолжали происходить несчастные случаи и в конце 20-го века:
Большое количество судов пропадало по неизвестным причинам.
Гибли люди.
Далеко не всегда удавалось выяснить причины возникновения аварийной ситуации. В то же время, как показывает практика, полностью исключить вероятность несчастных случаев на море оказалось невозможно.
К принятию решения о необходимости введения на судах РДР привели в том числе и следующие ситуации:

История возникновения РДР
Основная задача Регистратора Данных Рейса.
РДР позволяет выяснить причины кораблекрушений в море и помогает предотвратить их появление в будущем. РДР регистрирует данные плавания и корпуса судна, на котором он установлен.
РДР – записывает различную информацию о состоянии и работоспособности жизненно необходимого оборудования на судне. Эта информация подразделяется на обязательную и необязательную, которая может быть затребована покупателем. После какого-либо инцидента, данные могут быть извлечены для анализа соответствующими властями, или другим общепризнанным учреждением.
Некоторые данные могут быть в необработанном формате или различаться в зависимости от производителя, вследствие чего будет требоваться оборудование этого производителя для того, чтобы декодировать и отобразить информацию
Что такое VDR ?

ИЛИ
В CSM хранятся и обновляются данные за 12 часов.
Регистрация данных продолжается в течение еще двух часов  после отключения питания.
Какие данные записываются на РДР
Дата и время с внешнего (не судового) источника, например, GPS или ЭКНИС (в случае пропадания данного сигнала – прозвучит сигнал тревоги, время опроса – каждые 20 сек).
Положение судна с обозначенной электронной системы определения положения, например, GPS  или ЭКНИС (в случае пропадания данного сигнала – прозвучит сигнал тревоги, время опроса – каждые 20 сек).
Скорость относительно воды и/или грунта продольная и поперечная с лага или ЭКНИС.
Курс с заданного гирокомпаса, радара или ЭКНИС (в случае пропадания данного сигнала – прозвучит сигнал тревоги, время опроса – каждые 20 сек).
Звукозапись разговоров на мостике при помощи микрофонов.
Передача аудио с основной УКВ радиостанции.
Отображаемая видео картинка с основного радара (Х или S диапазона) – раз в 15 сек.
Глубина под килем с эхолота.
Команды, поступающие в рулевую машину, и их выполнение (сигналы с датчиков и авторулевого).
Команды, поступающие в машинное отделение и их выполнение (сигналы с датчиков и авторулевого).
Состояние водонепроницаемых дверей, как предписано ММО (сигналы с датчиков).
Скорость и направление ветра, относительные и абсолютные.
Данные контроля напряжения корпуса судна, при наличии соответствующих датчиков.
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение

Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение
Устройство сбора данных (DAU) – (главный блок) – устанавливается в рулевой рубке (на стене), в удобном для обслуживания месте. Ключи от главного блока должны находиться в сейфе у капитана. Главный блок снабжен пультом управления с устройством контроля состояния и тревоги.
В стандартной комплектации РДР Kelvin Hughes NDR 2002 и УРДР Manta Digital к устройству сбора данных можно подключить до 16 устройств с цифровым интерфейсом (GPS, AIS, Гирокомпас, Лаг, Эхолот и пр.), до 12 микрофонов, аудиоканал с основной УКВ радиостанции, до 2-х видеоканалов с радаров или ЭКНИС (опционально количество видеоканалов можно увеличить до 4-х, но только при наличии съемного жесткого диска).
Как выглядит устройство сбора  данных у различных производителей?
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение
Блок аккумуляторов, обеспечивающий не менее 2 часов работы регистратора данных рейса после отключения всех судовых источников питания. У РДР Kelvin Hughes по умолчанию этот блок крепится на верхней крышке устройства сбора данных. Опционально можно для этого блока заказать крепёж на стену.
Блок интерфейса цифровых данных (DIU) на 16 портов (опционально) – устанавливается в случае необходимости преобразования аналогового сигнала в цифровой NMEA сигнал (если судно оборудовано старым оборудованием, не поддерживающим сигнал NMEA формата, либо необходимо преобразовывать сигналы с аналоговых датчиков).
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение
Блок интерфейса данных  (SIU) на 128 портов с переключателем (опционально) – используется в случае большого количества аналогового оборудования установленного на судне
Микрофоны мостика и внешние микрофоны (в стандартном комплекте идёт 6 микрофонов, в зависимости от конфигурации ходового мостика и рубки, рекомендуется устанавливать дополнительные микрофоны). Микрофоны снабжены устройствами самотестирования, в случае отключения/закрытия микрофонов – будет регистрироваться ошибка и подаваться сигнал тревоги.
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение
Защитный контейнер –носитель зарегистрированных данных (аварийный модуль) (CSM), в который записывается обработанная информация за последние 12 часов (она постоянно перезаписываются).
Устанавливается одна из двух версий (свободновсплывающий, либо закреплённый), они взаимозаменяемы.
Как выглядит CSM у различных производителей?
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение

    Модуль индикации статуса и тревог
Функции кнопок:
  - Отметка события (инцидента)
  - Резервирование 12 часов данных
  - Подтверждение тревог (выключение звуковой сигнализации)
Отображение на ЖК дисплее :
  - дата и время
  - отсутствие питания
  - отсутствие GPS-данных
  - отсутствие видеосигнала
  - отсутствие микрофонного сигнала
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение
Удаленный дисплей реального времени (опция) – позволяет находясь не на ходовом мостике, видеть все основные данные о местоположении судна, курсе и направлении, скорости в том числе угловой, глубине под килем, скорости ветра, режиме работы двигателей.  А так же позволяет выполнять внешнюю диагностику не только для VDR, но и для РЛС, GPS, ЭКНИС
Комплектация РДР – основные блоки и их функциональное назначение

 Съемный жесткий диск  (White Box) и соответствующее устройство воспроизведения, либо полностью вмонтированное в ПК, либо как набор устройств для использования на ПК третьей стороны

Чем отличается УРДР от РДР?
Как правило конструкция полного регистратора данных рейса не отличается от конструкции упрощенного регистратора данных рейса. В обоих случаях производителем используется одна и та же элементная, системная и программная база.
Принципиальное отличие – количество сохраняемой информации и устойчивость аварийного модуля к внешним воздействиям. У упрощенного регистратора данных рейса эти требования ниже, что, соответственно, позволяет снизить его стоимость для клиента.
Чем отличается УРДР от РДР?
1.  Требования к контейнеру-носителю информации (аварийному модулю)

Некоторые характеристики CSM KH MantaDigital Simplified Voyage Data Recorder
Например Kelvin Hughes в своих РДР и УРДР использует контейнер-носитель зарегистрированной информации (CSM) производства Smiths Aerospace (Устанавливается на F-16, вертолете Apache и других 28 военных воздушных средствах)
	 Закрепленный CSM выдерживает:
Давление
24 часа на глубине 6000m
30 дней на 3m
Температуру
1100 C 1 час
260 C 10 часов
Удар
50 g за 11 ms

Некоторые характеристики CSM KH MantaDigital Simplified Voyage Data Recorder
	Свободновсплывающий CSM выдерживает:

Давление
30 дней на глубине 3m
Удар
50 g за 11 ms
Аварийный сигнал в течение 7 дней
На частоте 121.5 MHz
Каждые 50 сек

Чем отличается УРДР от РДР?
2.  Требования к интерфейсам

Что требуется для заказа РДР?
Для заказа регистратора данных рейса, необходимо заполнить подробную анкету (как правило на английском языке).
	Это могут сделать либо сам судовладелец (или его доверенные лица), либо специалисты компании, которая является официальным представителем производителя.
Что требуется для заказа РДР?
Как правило, в опросной анкете необходимо подробное указание следующих пунктов:
Место проектируемого расположения устройства сбора данных (со схемой рубки и фотографией, с указанием расположения микрофонов), указать доступные варианты питания оборудования и длину кабеля питания от распределительного щита..
Данные судна (название судна, судовладелец, заводской и IMO номер и т.д.).
Что требуется для заказа РДР?
Как правило, в опросной анкете необходимо подробное указание следующих пунктов:
Место проектируемой установки контейнера-носителя информации с учётом всех требований производителя – с фотографией указанного места и расчётом длины кабеля между главным и защитным блоками.
Что требуется для заказа РДР?
Как правило, в опросной анкете необходимо подробное указание следующих пунктов:
Подробный перечень всего цифрового оборудования, которое будет подсоединяться к регистратору данных рейса с указанием производителя, модели, расчётом длины кабеля от указываемого оборудования до главного блока (GPS навигатор, гирокомпас, радар(ы), лаг, АИС, эхолот, основная УКВ-радиостанция).
Подробный перечень всего аналогового оборудования, которое будет подсоединяться к регистратору данных рейса с указанием производителя, модели, расчётом длины кабеля от указываемого оборудования до главного блока (датчики судовой автоматики в том числе датчики расположенные в машинном отделении, системы охранной и пожарной сигнализации, системы автопилота и авторулевого, приборы скорости ветра, датчики закрывания водо- и огнеупорных дверей, датчики деформации корпуса судна).
Что предлагает Kelvin Hughes ? MantaDigital SVDR,    VDR NDR 2002
Краткая информация

Легкий и небольшой
Расширенные возможности воспроизведения
Возможности расширения
Есть Одобрение Типа РМРС
Сервисная поддержка по всему миру
Совершенство в разработке, производстве и развитии
Что еще VDR может для Вас ?
Программное обеспечение для воспроизведения

Что еще VDR может для Вас ?

 Изображение ЭКНИС
Что еще VDR может для Вас ?

Увеличенное изображение ЭКНИС
Что еще VDR может для Вас ?

Дисплей последовательных данных
Что еще VDR может для Вас ?

Дисплей отображения тенденций
Различные типы данныхРазличные оси координатОтображение различных временных промежутковВозможности изменения масштабаВозможность выдачи данных
Что еще VDR может для Вас ?

Различные Страницы
Вопросы и ответы

info@ranas.ru

www.ranas.ru
Благодарим Вас


title: Скачать презентацию или конспект Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно

extracted_text:
Перевод
из десятичной системы счисления
 в другую систему счисления
 и обратно
Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно.
Перевод  целых  чисел
Перевод  дробных  чисел
Перевод  смешанных  чисел
Перевод в десятичную систему счисления

В
Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно.
При переводе целых чисел из десятичной системы в любую другую систему, необходимо:
Десятичное число последовательно делить на основание другой системы, до тех пор пока частное не окажется меньше основания.
Запись получившегося числа осуществляется справа налево.
Цифрами  числа будут являться остатки от деления, начиная с последнего частного.
В
Н
   Пример 1.  Перевести число 63 в двоичную систему счисления.

63

2
31
62
 1

2
-
-
30
1
15

2
7
-
14
1

2
-
6
1
3

2
-
2
1
1
а0=
а1=

а2=

а3=

а4=

= а5

Для обозначения цифр в записи числа используем символику: а0, а1, а2, а3, а4, а5.
Отсюда:  6310 = 1111112  (а5 а4 а3 а2 а1 а0)
В
Н

Пример 2. Перевести десятичное число 315
в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
315

8
-
24
75
-
72
3
39

8
-
32
7
4
315

16
-
16
155
-
144
11
19

16
-
16
3
1
Отсюда следует:  31510 = 4738 = 13В16 .  Напомним, что  1110 = В16
В
Н
Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно.
При переводе дробных чисел из десятичной системы в любую другую систему, необходимо:
Последовательно умножать данное число на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления.
Запись получившегося числа осуществляется сверху вниз.
Цифрами числа будут являться полученные целые части произведений.
В
Н

Пример 1.  Перевести десятичную дробь 0,1875
в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:

0  1875
*
2

0  3750
*
2

0  7500
*
2

1  5000
2
*

1  0000

0  1875

*
8

1  5000
*
8

4  0000

0  1875
*
16

3  0000

Отсюда следует:  0,187510 = 0,00112= 0,148 = 0,316 .
В
Н
Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно.
Перевод смешанных чисел, содержащих целую и дробную части из десятичной системы в любую другую систему осуществляется в два этапа. Целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи числа в новой системе счисления целая часть отделяется от дробной запятой (точкой).

Пример1. Перевести десятичное число 315.187510  в восьмеричную и в шестнадцатеричную системы счисления.

Из рассмотренных выше примеров следует:
315.187510 = 473.148 = 13В.316.
В
Н
Перевод из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления и обратно.
Обратное преобразование чисел из любой системы счисления в десятичную систему осуществляется с помощью выражения вида:

ХS = A0S0 + A1S1 + A2S2 + …

    где ХS – число в S-й системе счисления,
   S – основание системы, А – цифра числа.

Данное выражение используется для преобразования целых чисел, причем отчет цифр идет справа налево.
В
Н
Пример 1.  Перевести  в  десятичную  систему счисления числа 1123, 1011012, 15FC16, 101.112.
1123 = 2*30 + 1*31 + 1*32 = 2 + 3 + 9 = 1410

1011012 = 1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 + 0*24 + 1*25 = 1 + 4 + 8 +32 =4510

15FC16 = 12*160 + 15*161 +5*162 + 1*163 = 12 + 240 +1280 + 4096 = 562810

101.112 = 1*2-2 + 1*2-1 + 1*20 + 0*21 + 1*22 = ¼ + ½ + 1 + 4 = 5.7510

В
Н


title: Скачать презентацию или конспект Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки

extracted_text:
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки
Выполнил...
	Корни квадратного уравнения ах²+bx+c=0 (а≠0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром
	Q			, проходящей через точку А(0;1),
	и оси Ох.
	Решение уравнения сводится к построению на координатной плоскости окружности с центром Q и радиусом QA (для этого и понадобятся инструменты) и определению абсцисс точек пересечения окружности с осью Ох.
	Возможны 3 случая:
1 случай
	Если QA>		то окружность пересекает ось Ох в двух точках М(х1 ; 0) и N( (х2 ; 0), уравнение имеет корни х1 , х2
2 случай
	Если QA=	    то окружность касается оси Ох в точке М(х1 ; 0), уравнение имеет корень х1 .
3 случай
	Если QA<	    то окружность не имеет общих точек с осью Ох, у уравнения нет корней.
Пример 1
Решите уравнение х²-2x+1=0.
Решение:
-в/2а=1,(а+с)/2а=1,
Q(1;1), А(0;1)
   QА=1,
Окружность касается
Ох в т.М, уравнение
имеет 1 корень.

Ответ: х=1.
Пример 2
Решите уравнение х²+4x-5=0.
Решение:-в/2а=-2; (а+с)/2а=-2
Q(-2;-2),А(0;1)
QА>-2,окружность
пересекает ох в двух
 точках, уравнение имеет
2 корня.

Ответ: х=-5, х=1.
Пример 3
Решите уравнение х²-4x+5=0.
Решение:
-в/2а=2, (а+с)/2а=3
 Q(2;3), А(0;1)
QА<3, поэтому окружность
не пересекает ось ох.
Уравнение корней не
имеет.
Ответ: нет корней.
Замечание
	Конечно, решать уравнения по формуле проще, чем выполнять построения. Но нам сейчас интересно отметить важный факт: квадратные уравнения могут быть решены с привлечением геометрии. Правда, этот способ не позволяет получать точные решения в случае произвольных коэффициентов уравнения.
Благодарим
за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Восхождение на вершину Интеграл

extracted_text:
Восхождение на вершину  «Интеграл».
Преподаватель
 математики
Карачарова Е.Н.

Всякое учение истинно в том, что оно утверждает, и ложно в том, что оно отрицает или исключает.

Фрид Вильгельм Лейбниц
Разминка перед восхождением.Найти первообразную для каждой функции.
Проверка снаряжения

10) F(x) = 5sin x- 3x2+6 +c
АЛГОРИТМ   РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
 Построить графики данных линий. Определить искомую фигуру.
 Найти пределы интегрирования.
Записать площадь искомой фигуры с помощью определенного интеграла.
Вычислить полученный интеграл.
ОСНОВНЫЕ СЛУЧАИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДЕЙ

 Начало пути "связки А" и "связки В".Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
I вариант
II вариант
у=х2+1, у=3-х
1 Вариант:
1
3
2
-1
-2
-3
0
1
4
3
2
5
Y
X

y= x2+1
Y=3 -x

вершина (0;1)
2) y = 3 – x  - прямая
3) точки пересечения  графиков  функций

Ответ: 4,5 кв.ед.
1
-1
0
2
-2
1
2

x
y

2 Вариант:
y =  1 – x   -  прямая
Ось ox
точки переcчения графиков функций

x ( x + 3 ) = 0
x = 0           x = -3

Ответ:
 кв.ед.
Штурм горы.

Решение примеров.

Б
А
Привал .
Немного истории
«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”.
Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
 Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

Немного истории

Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной силы
Центр масс
Формула энергии заряженного конденсатора


title: Скачать презентацию или конспект Векторы в пространстве

extracted_text:
                                                   Выполнил ученик 11 класса
                                                                       Юдин Владимир
                                             Учитель математики
                                                                     Стрельникова Л.П.
Векторы в пространстве.
Проект на тему:
2009 год.
Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат OX и OY. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения одинаковы для обеих осей.
Прямоугольная система координат.
Положительное направление осей (в правосторонней системе координат) выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° еe положительное направление совпало с положительным направлением оси OY. Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат OX и OY, называются координатными углами.
Направление осей
Положение точки A на плоскости определяется двумя координатами x0 и y0. Координата x0 называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A.
Если точка A лежит в координатном угле I, то точка A имеет положительные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном угле II, то точка A имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату. Если точка A лежит в координатном угле III, то точка A имеет отрицательные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном угле IV, то точка A имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату.
Уравнение окружности с центром в начале координат: x2 + y2 = R2
Уравнение окружности с центром в  точке (x0;y0) : (x - x0)2 + (y - y0)2 = R2Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат), точка их пересечения O – началом координат, а плоскости xOy, xOz и yOz – координатными плоскостями. Точка O разбивает каждую координатную ось на две полупрямые, которые называются положительной и отрицательной полуосями.
Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси.
Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).
Уравнение окружности.
Определение. Единичным вектором или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.
Единичный вектор, направленный вдоль оси x, обозначается i.
Единичный вектор, направленный вдоль оси y, обозначается  j.
Единичный вектор, направленный вдоль оси z, обозначается  k.
Декартова система координат.
Определение. Вектора   i, j, k называются координатными векторами.
Эти векторы некомпланарны, а значит, любой вектор a   можно разложить по координатным векторам: a = x i+y j+z  k.
Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора  a в данной системе координат.
Свойства векторов, заданных координатами
Координаты нулевого вектора равны нулю.
Координаты равных векторов соответственно равны.
Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.
Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.
Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.
Свойства векторов.
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Даны два вектора  a(x_{a}; y_{a}) и  b(x_{b}; y_{b}). Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0.
Условие перпендикулярности векторов.
Условие коллинеарности векторов
Векторы коллинеарны, если абсцисса первого вектора относится к абсциссе второго так же, как ордината первого — к ординате второго.
Даны два вектора  a(x_{a}; y_{a}) и  b(x_{b}; y_{b}). Эти векторы коллинеарны, если xa = λ xb и ya = λ yb, где λ=R.
Конец!


title: Скачать презентацию или конспект Линейная Алгебра

extracted_text:
ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ МАТЕМАТИКУ
Лекция 3
22 сентября 2009
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
pptcloud.ru
2. Вычислительная линейная алгебра
Основные результаты
Методы решения СЛАУ

Прямые
Итерационные

2. Вычислительная линейная алгебра
Теорема Пусть наряду с СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная система

Если возмущения коэффициентов и число обусловленности матрицы СЛАУ таковы, что , то

2. Вычислительная линейная алгебра
То относительная погрешность решения, полученного прямым методом, удовлетворяет оценке
2. Вычислительная линейная алгебра
При вычислениях на идеальном компьютере

2. Вычислительная линейная алгебра
Важный частный случай – СЛАУ с трехдиагональной матрицей

2. Вычислительная линейная алгебра
Система с трехдиагональной матрицей

2. Вычислительная линейная алгебра
Модификация алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ
(Thomas algorithm)

2. Вычислительная линейная алгебра
Прогоночное соотношение

Из первого уравнения

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки

Рекуррентная формула
Подставим
в уравнение

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки
Обратный ход

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки
Устойчивость
Диагональное преобладание  (i = 1,…,n).
2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки – устойчивость
Теорема. Если выполнены условия диагонального преобладания

и хотя бы для одной строки матрицы системы имеет место строгое диагональное преобладание. Пусть, кроме того, 0 < p1 ≤ 1. Тогда алгоритм прогонки устойчив.

2. Вычислительная линейная алгебра
Доказательство теоремы

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки. Устойчивость
Доказательство теоремы (продолжение)

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки (обратный ход)

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации – каноническая форма записи

2. Вычислительная линейная алгебра
Неявные итерационные методы

2. Вычислительная линейная алгебра
Невязка

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простых итераций

2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации

2. Вычислительная линейная алгебра
2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации
Теорема (достаточное условие сходимости метода простой итерации).
Итерационный процесс сходится к решению U СЛАУ
со скоростью геометрической прогрессии при выполнении условия

2. Вычислительная линейная алгебра
Теорема (критерий сходимости метода простой итерации) (без доказательства).
Пусть СЛАУ имеет единственное решение. Тогда для сходимости метода простых итераций необходимо и достаточно, чтобы все собственные значения матрицы В по абсолютной величине были меньше единицы.

2. Вычислительная линейная алгебра
Спасибо за внимание!
2. Вычислительная линейная алгебра
Вопросы?


title: Скачать презентацию или конспект Проецирование точки на три плоскости

extracted_text:
Шачнева Ольга ВладимировнаУчитель черченияНовосибирск, МБОУ СОШ №13
Проецирование точки на три плоскости
В практике часто встречаются случаи, когда две проекции недостаточны для выяснения формы и положения предмета относительно этих плоскостей и необходимо построение трех проекций одного и того же предмета с применением профильной плоскости проекций, обозначаемой буквой W.
Для получения трех основных прямоугольных проекций данной точки А опустим из нее перпендикуляры на соответствующие плоскости проекций и отметим точки пересечения перпендикуляров с этими плоскостями. В результате получим проекции точки А – горизонтальную а, фронтальную а’ и профильную а”. Чтобы получить изображения точки А на чертеже, совместим плоскости H и W с плоскостью V, для чего повернем вокруг оси ОХ плоскость H вниз, а вокруг оси OZ – плоскость W вправо на 90*. В результате совмещения проекции а и а’ располагаются на общем перпендикуляре к оси ОХ, а проекции а’ и а” – на перпендикуляре к оси OZ. Следовательно, фронтальная и профильная проекции точки всегда располагаются на одном уровне. Прямые а’ ах а и а’аz а называются линиями проекционной связи.
Из рассмотренного чертежа следует, что по двум проекциям а’ и а точки всегда можно построить третью проекцию а”.
Используемая литература:Черчение: Учебник для средних профессионально – технических училищ. М: Высшая школа, 1980 .


title: Скачать презентацию или конспект Из истории позиционных систем счисления

extracted_text:
Сообщение по истории математики«Из истории позиционных систем счисления»
Выполнила ученица 6 «А класса»
Дивии Идегел
Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.
Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестидесятеричная.

164

461

614
 Десятичная система счисления
Наиболее удобной и общепринятой является десятичная система счисления, которая была изобретена в Индии, заимствована там арабами и затем через некоторое время пришла в Европу. В десятичной системе счисления основанием является число 10. В этой системе 10 цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть её позиция).

Десятичная система счисления
Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа-число десятков, следующая –число сотен и т.д.
Например:

Двоичная система счисления.
В этой системе всего 2 цифры-0,1. Основание системы- число 2.
Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра-число двоек, следующая- число четверок и т.д.
Пример:

Восьмеричная система счисления.
В этой системе счисления  цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра-число восьмерок, следующая- число
    64-тичетверок и т.д.
Пример:

     Вавилонская  шестидесятеричнаясистема счисления
Карта древнего Двуречья
Древний Вавилон

Развитие способов представления чисел в Месопотамской долине вначале шло так же, как и в долине Нила, но затем жители Междуречья ввели совершенно новый принцип.
Вавилон

Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек. Через некоторое время после того, как Аккад завоевал шумеров, система счисления в Месопотамии стала шестидесятеричной, хотя сохранилось также и основание 10.

Вавилон
Для малых чисел в вавилонской системе счисления одна вертикальная клинообразная черта    означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне ввели новый коллективный символ - более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку.
Вавилон
Повторенный соответствующее число раз, этот знак служил для обозначения чисел 20, 30, 40 и 50. Принцип повторного использования знаков позволял, например, записать число 59 в виде
Вавилон

Вавилонская система счисления оказала значительное
      влияние на греческую, китайскую и, особенно, на индийскую науку. Следы её сохранились до сих пор. Так, и сейчас мы делим время по образцу вавилонян: час делится на 60 минут, минута – на 60 секунд (подобно тому как талант делился на 60 мин, а мина – на 60 шекелей).

Они составили ряд математических таблиц, учебников и сборников задач – всё это, разумеется, на кирпичиках. В Месопотамию приходили новые народы, сменялись цари и царства, но вавилонская культура держалась. Она просуществовала пятнадцать столетий.

В Европе происходили постоянные войны, нашествия малокультурных народов. Очень тяжёл был гнёт христианской церкви, достигшей к тому времени большой силы. Всё это привело к падению культуры; многими ремёслами перестали заниматься, а достижения науки были забыты. Европа того времени вполне довольствовалась примитивным счётом в пределах десятков тысяч и римскими цифрами.
Древняя Индия

Хотя вавилонские математики умели записывать очень большие числа, но они не могли представить себе, что чисел бесконечно много. Это поняли только греки.
С другой стороны, сама форма записи чисел у вавилонян не была совершенна; нужно было, сохранив позиционную систему, заменить основное число «шестьдесят» меньшим числом и научиться правильно употреблять знак «нуль». Это было сделано индусами.

Древняя Индия
В Индии наука и искусство достигли в это время пышного расцвета. Наиболее высоко развилась астрономия, сохранившая все достижения вавилонской науки о звёздах. Особенно почиталась математика, потому что с её помощью можно было рассчитать календарь, установить наступление времён года, предсказывать солнечные и лунные затмения.

Математики пользовались в Индии большим уважением. «Как солнце своим блеском затмевает звёзды, так мудрец превзойдёт всех, если он в народном собрании предложит задачи и искусно решит их», – говорили индусы. Один из разделов математики назывался «Л и л а в а т и», что значит «прекрасная», а задачи принято было облекать в форму стихотворений.

                    Древняя Индия
Но особенно любили индусы большие числа. И вот для записи больших чисел в начале VI в.н.э была изобретена система счисления, в которой соединялся привычный счёт десятками с вавилонской позиционной записью, и стал разумно употребляться знак «нуль».
 Этой системой записи чисел мы пользуемся и поныне.

Древняя Индия
Индийцы передали свою систему арабам. В Европе позиционная система счисления появилась в XVI в. с переводом знаменитой арабской арифметики ал-Хорезми (ал-Хваризми). Она вступила в жестокую борьбу с традиционной римской системой и в конце концов одержала победу.

 Древнекитайская десятеричная
Эта система одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную «арабскую», которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта система около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Цифры Древнего Китая
2

3

4

5

6

7

8

9
Числа в этой системе, так же как и у нас записывались слева направо, от больших к меньшим. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля).

Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Европы и Азии. Эта система применялась для календаря и астрономических наблюдений.
Двадцатеричная система счисления индейцев майя
Двадцатеричная система счисления индейцев майя

Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20, хотя сильно заметны следы пятеричной системы. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек (один) и черточек (пять).
Число 20 изображалось из двух цифр, ноль и один наверху             и называлось уиналу. Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получалась «этажерка» с полками. Если число ноль появлялось без единицы наверху, то это обозначало, что единиц данного разряда нет. Но, если хоть одна единица была в этом разряде, то знак нуля исчезал, например, число 21, это будет    .Так же в нашей системе счисления: 10 – с нулем, 11 – без него.
                 Летоисчисление майя

Это довольно сложная система счисления, в основном использовалась жрецами для астрономических наблюдений, другая система индейцев Майя была похожей на египетскую и применялась в повседневной жизни.

Заключение
«Преимущество десятичной системы не математическое, а зоологическое. Если бы у нас на руках было  не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой»
                                          академик    Н.Н. Лузин.

Спасибо за внимание.
Источники:
http://www.krugosvet.ru/node/41976
http://yandex.ru/yandsearch?text=%
http://cor.edu.27.ru/dlrstore/db4ca3e2-6a69-4b89-ae01-090d90ee6b8d/history.html
http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/system.html
Яндекс. Картинки


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление одночленов

extracted_text:
7 классАлгебра
Общая тема:
«Степень с натуральным показателем»

   18 часов
5klass.net
Тема урока:
«Умножение и деление одночленов. Возведение одночлена в степень»
Номер урока в теме:
№ 11

Тип урока:
Урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся
(с применением                                            разноуровневых заданий)
План урока:
Э1: Проверка выполнения домашнего задания.
Э2: Подготовка к основному этапу занятий.
Э3: Проверка, оценка и коррекция знаний, умений и навыков.
Э4: Подведение итогов занятия.
Э5: Информация о домашнем задании.                  Инструктаж по его выполнению.

Э1 Цель:Установить правильность вы-полнения домашнего задания, выявить пробелы и откоррек-тировать их.

Задание 1
                                         Итог:Выявление наличия/отсутствия ошибок учащихся в умениях: умножать одночлены,               возводить одночлен в степень.

Задание:
Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида
Условие:
Ответ:
(-0,2b ) *5b
-0,04b
6
3
10
Решение:
(-0,2b ) *5b = -0,008b *5b =
6
3
-0,04b
19
18
Лист контроля:

Э2 Цель:Сформулировать цель урока. Актуализировать опорные знания и умения.

Задание 2

Задание 3
Задание 4
Задание 5

                                         Итог:Учитель выявляет по заполненным формам учащихся наличие/отсутствие умений, вызывающих наибольшую неуверенность у учащихся класса.

Структурно-логическая схема темы:

1.1, 1.2
2.1 – 2.3

1.5 – 1.7
2.4, 2.5
1.8, 1.9
2.1 – 2.5
Урок
коррекции
1.1 – 1.14
2.1 – 2.15
1.13, 1.14
2.11 – 2.14
1.5, 1.9
2.9, 2.10
1.10, 1.11
2.6 – 2.8

К.Р.

3 часа
2 часа
1 час
3 часа
3 часа
1 час
2 часа
1 час
2 часа

«Степень с натуральным показателем» (18 часов)
С помощью условных обозначений отрази, в какой степени
ты овладел алгоритмом выполнения учебных действий.
Ф.И. _______________________________

Условные обозначения:
«+» - алгоритм выполнения задания освоен
«– » - алгоритм выполнения задания не освоен
Таблица результатов:

Э3 Цель:Проверить, оценить знания умения и навыки учащихся.

Задание 6
Задание 7

                                         Итог:Выявленные умения учащихся, которые подлежат коррекции.

Таблица прогнозов результатов:

Лист контроля:

2
4
Обобщение результатов контроля развитости умений

Э4 Цель:Подвести итоги урока.

Задание 8
                                         Итог:Распределение по уровням овладения умениями умножать одночлены, возводить одночлен в степень, отраженных в круговой диаграмме.

Таблица прогнозов результатов:

Обобщение результатов контроля развитости умений

Овладение учащимися умениями:2.9 – умножать одночлены;2.10 – возводить одночлен в степень.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Умножение обыкновенных дробей на натуральне число

extracted_text:
«Сложение и вычитание дробей»

14.01.2017
«Выделите целую часть дроби»

14.01.2017
 Какие действия необходимо выполнить?

14.01.2017
Умножение обыкновенных дробей на натуральное число

14.01.2017
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

14.01.2017

Индивидуальная работа
14.01.2017

Самопроверка
Индивидуальная работа
14.01.2017

Оцените свою работу
Индивидуальная работа
Количество
правильных
ответов
Оценка

14.01.2017

«Умножение и деление обыкновенных дробей»
14.01.2017
Домашнее задание:п.13 (выучить первое правило)№429, 431

14.01.2017


title: Скачать презентацию или конспект Астрономические координаты. Секция: математики

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное  учреждение«Абазинская средняя общеобразовательная школа №50»
Астрономические координаты.
Секция: математики
Информационно –
реферативный  проект
Трофимовой Дарьи,
ученицы 7 «Г» класса

 Целью моей работы является
нахождение и анализ
необходимой информации
по данной теме.

 Задачей является детальное рассмотрение сфер применения на практике систем координат используя астрономические данные.
Немного истории
Гиппарх
Птолемей
Рене Декарт
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Рене Декарт (1596-1650) французский философ,
естествоиспытатель, математик.

Ось абсцисс
0
Начало отсчета О(0,0)

х

1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Ось ординат
Прямоугольная система координат
 Декартовы прямоугольные системы координат
 Полярные системы координат
 Цилиндрические системы координат
 Сферические системы координат
Разные виды систем координат.
Астрономические координаты
В астрономии постоянно работают с системой координат.
Расположение звезд на небе, составление карт.
Запуски спутников и космических кораблей,
любые виды прогноза основываются  на
применение различных  систем  координат.
C помощью системы координат, астрономы
определяют расстояние до звёзд,
их месторасположение на карте звёздного неба.
  Размеры галактики, скорость её вращения,
траекторию движения планет и их размер.

Все что находится вокруг нас,
имеет свои координаты в пространстве.
Мы движемся, постоянно меняем
 свои координаты.
Жизнь это тоже определенная система
и нам необходимо найти в ней свою,
единственно верную координату,
к которой необходимо стремится.

Социологический опрос 7 класса «Г» школы №50
1.Кто впервые ввел понятие системы координат?(16)
А.Блез Паскаль.
Б.Рене Декарт.
В.Иоганн ламберт.
2.Ось абсцисс это?(7)
А.Ось Оy
Б.Ось Ох.
В.Ось XY.
3.Ось ординат это?(8)
А.Ось Оy
Б.Ось Ох.
В.Ось XY.
4.Область применения системы координат? (17)
А.Только математика.
Б.Только физика и математика.
В.Во многих областях науки.

5.Пригодятся ли Вам знания о системе координат в дальнейшем? (17)
А. Да.
Б. Нет.
В заключение моей работы я хотел бы отметить то,
что  труды великого математика Рене Декарта,
внесли неоценимый вклад в развитие математики,
а именно, он создал знаменитую систему координат,
которая имеет широкий спектр применения
и неоценимо помогает людям в решении
разнообразных профессиональных задач
Заключение.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Этапы проведения измерений

extracted_text:
Этапы проведения измерений
Объект измерения — это реальный физический объект, свойства которого характеризуются одной или несколькими измеряемыми ФВ.
Измерение - последовательность сложных и разнородных действий, состоящая из ряда этапов .
Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи. Он включает в себя:

 Cбор данных об условиях измерения и исследуемой ФВ
 Выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины
Формулирование уравнения измерения
Формирование модели объекта и определение измеряемой величины
Постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения
Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения. В общем случае оно выполняется в следующей последовательности:

 Выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ;
 Определение требований к метрологическим характеристикам СИ и условиям измерений;
 Выбор СИ в соответствии с указанными требованиями
 Подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций;
 Априорная оценка погрешности измерения;
Обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля
 Выбор параметров измерительной процедуры
Третий, главный этап измерения - измерительный эксперимент. В узком смысле он является отдельным измерением.

Взаимодействие средств и объекта измерений
Воспроизведение сигнала заданного размера
Сравнение сигналов и регистрация результата
Преобразование сигнала измерительной информации
Последний этап измерения - обработка экспериментальных данных. В общем случае она осуществляется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи:

 Построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных;
Формулирование и анализ математической задачи;
 Запись результата измерений и показателей погрешности;
Проведение вычислений согласно принятому алгоритму;
Анализ и интерпретация полученных результатов;
Вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;
Предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;
Классификация видов измерения
В соответствии с СТРК 2.42 «Виды измерений».
Выделяют следующие виды измерений:
В соответствии с СТРК 2.42 «Виды измерений».
Выделяют следующие виды измерений:

02 измерения массы;
01 измерения геометрических величин;
04 измерения давления;

06 измерения параметров движения;

10 теплофизические и температурные измерения;

07 измерения расхода и количества жидкостей и газов;

14 измерения магнитных величин
03 измерения силы и твердости
13 измерения электрических величин;

11 оптико-физические измерения;

05 измерения вакуума;
09 физико-химические измерения;
08 измерения плотности и вязкости;
16 радиотехнические измерения;
12 акустические измерения;
15 измерения времени и частоты;
17 измерения ионизирующих излучений


title: Скачать презентацию или конспект Умножение натуральных чисел. Решение задач.

extracted_text:
Умножение натуральных чисел. Решение задач.
СКАЗОЧНЫЕ
ПИСЬМА
    Сегодня мы продолжим решение текстовых задач. Такие задачи встречаются не только в учебнике. Они имеют большое практическое значение.
   Перед вами на столе лежат письма героев сказок и мультфильмов, которые просят помочь им решить некоторые проблемы.

ПИСЬМО  ОТ
 БУРАТИНО
Мальвина дала мне 500 рублей и велела купить 2 кг конфет по цене 77 рублей за килограмм,  3 кг винограда по цене 38 рублей за килограмм. И сказала, чтобы я не забыл про сдачу, а сколько должны дать, я не знаю. Помогите мне.
ПИСЬМО  ОТ ЧЕБУРАШКИ

Мы с Крокодилом Геной решили построить домики, в которых будут жить наши друзья. По нашему плану будет 4 домика площадью  86 м2 и 3 домика по 150 м2. Какая же у нас получилась общая площадь построек?
ПИСЬМО  ОТ ДЯДИ ФЁДОРА
Хозяйственный кот Матроскин завёл корову и решил продавать сливочное масло. За месяц он изготовил 32 кг масла и стал расфасовывать его по пакетам.
У него получилось  9 пакетов по 200 грамм, 15 пакетов по 450 грамм и 20 пакетов по 700 грамм. Остальное масло он решил отправить моим родителям. Сколько же масла получать мои родители?
ПИСЬМО  ОТ СЕРОГО ВОЛКА
Весь путь от царства Берендея до царства Афрона составил 5 часов. Сначала я бежал 2 часа со скоростью 70 км/ч, а затем поду стал и уже бежал со скоростью 64 км/ч. Так чему же равно расстояние от царства Берендея до царства Афрона?
Вспомните сказку о том, как мы с Иваном – царевичем искали Жар – птицу.
Самостоятельная    работа
Сформулируйте текст задачи от имени какого – либо сказочного героя и решите эти задачи
ДОМАШНЕЕ  ЗАДАНИЕ
№ 444,
№ 445,
№ 446 (в)