title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольные треугольники

extracted_text:
Прямоугольные треугольники
     Треугольник называется прямоугольным, если …
у него есть прямой угол.
Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника…
противолежащая прямому углу.
Остальные две стороны прямоугольного треугольника называются …
катетами.
Признак 1
                    Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема.
Признак 2
Теорема. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство: Пусть в прямоугольных треугольниках ABC и A1B1C1 равны гипотенузы AB и A1B1 и острые углы A и A1. Предположим, что AC и A1C1 не равны. На луче A1C1 от его начала A1 отложим отрезок AC.
Вопрос 1
Какой треугольник называется прямоугольным?
Ответ: Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.
Вопрос 2
Что называется гипотенузой прямоугольного треугольника?
Ответ: Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.
Вопрос 3
Что называется катетами прямоугольного треугольника?
Ответ: Катетами называются стороны прямоугольного треугольника, противолежащие острым углам.
Упражнение 1
Что больше, катет или гипотенуза прямоугольного треугольника?
Ответ: Гипотенуза.
Упражнение 2
Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны, равные 4, 5, 5?
Ответ: Нет.
Упражнение 3
Может ли прямоугольный треугольник иметь катеты 11 см и 111 см?
Ответ: Да.
Упражнение 4
Может ли прямоугольный треугольник иметь тупой угол?
Ответ: Нет.
Упражнение 5
Могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь равные катеты?
Ответ: Нет.
Упражнение 6
Может ли прямоугольный треугольник быть: а) равнобедренным; б) равносторонним?
Ответ: а) Да, б) нет.
Упражнение 7
Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см. Чему равна гипотенуза?
Ответ: 5 см.
Упражнение 6
Верно ли, что если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.?
Ответ: Нет.
Упражнение 7
Докажите, что если две высоты треугольника равны, то этот треугольник – равнобедренный.
Упражнение 8
В треугольнике KLM проведена медиана LN. Докажите, что высоты треугольников MLN и KLN, проведенные соответственно из вершин M и K, равны.
Доказательство: Прямоугольные треугольники KNP  и MNQ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, KP = MQ.
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 11
По данному рисунку укажите способ нахождения расстояния между недоступными точками A и B.


title: Скачать презентацию или конспект "Умножение натуральных чисел"(5 класс)

extracted_text:
1
Тема:Умножение натуральных чисел5 класс
урок- путешествие по родному краю
(Северный район)

Выполнила :  МарковичЕ.В., учитель МКОУ Верх-Красноярской СОШ

2

 “Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать   возможности  сделать его немного    занимательным”.
                                                Б.Паскаль
Северный район
3

Край  ты  наш  ромашковый, берёзовый.
Для  души  милее  места  нет.Сумерки собрал  ладонью  розовой,Предвещая  новый день,                                         рассвет.

4
Территория Северного района

Район расположен на северо-западе Новосибирской области. Граничит с Кыштовским, Венгеровским, Куйбышевским и
 Убинским районами Новосибирской области, а также Томской областью.
Северный район богат полезными ископаемыми. Разведано семь месторождений нефти, известны также месторождения газа, конденсата. Имеется значительное количество деловой древесины, кирпичной глины, торфа и других ископаемых.
12 сельских поселений . объединяющих 35 населённых пунктов: Какова общая площадь?
  		222*7=
История районного центра
5
Село основано в 1727 году купцом Ерофеем Дорофеевым (под названием Дорофеево). В 1929 году село было переименовано в Ново-Елизарово, а в 1931 году получило современное название Северное.
Холодным плеском "здравствуй!" - скажет речка,но эта холодность покажется теплом, и сердцу станетбудто бы полегче-почти, как в детстве дальнем и родном.
6
Выполняя приём последовательного выполнения действий, запиши результат и соответствующую ему букву, в результате ты прочтешь  название реки , на берегу которой стоит наше село

37 + 27 =
41 – 12 =
13·  3 =
540 : 6 – 26 =
29· 1+ 78· 0 =
(8-8) · 289 + 16=

река с.Верх-Красноярки
7

Название реки
8
Проверьте правильность выполнения задания
37+27=64			Т
41-12=29			А
13 · 3=39			Р
540: 6 - 26=64 		Т
92·1+ 78·0 =92		А
(8-8) · 289 + 16=16                 С
	ТАРТАС. Течение реки медленное, дно глинистое, иловатое, берега отлогие, поросли тальником и березой, они состоят в большинстве из песка и глины и покрыты хорошими лугами .	  Замерзает во второй половине октября — начале ноября, вскрывается в конце апреля.

НАШЕ СЕЛО
9
Верх-Красноярка — село в Северном районе Новосибирской области России, расположенное в нескольких  километрах  от районного центра Северное ниже по течению реки Тартас. Решите уравнение и вы узнаете сколько км до районного центра
(95 + х) – 38 =84
История села
10
1.Решите этот пример и вы узнаете в каком году был основано наше село
В каком году был основано с.Верх-Красноярка?

       863·2+1
История села
11
с.Верх-Красноярка

       Наше село -самое раннее поселение  района: 1727 год.

12
За три часа пешеход пройдет расстояние  18 км. С какой скоростью идет пешеход?

1)  42 км/ч                    2)   6 км/ч                      3)  48 км/ч               4)   54/ч км
 Решив задачу, вы узнаете сколько населенных пунктов включает муниципальное образование  Верх-Красноярский сельский Совет.

Численность населения района на 1 января 2009 года
13
Сколько человек проживало в районе в 2009 году?Чему равно произведение 209*703-136398

Природные богатства нашего леса
14
Природные богатства нашего леса
15
Озеро Тенис

16

Длина: 16 километров, ширина: 11 километров, глубина: до 2,5 метров. Берега водоема пологие, густо заросшие камышом и осокой.

Природные ресурсы нашего края

Хотите узнать вес рыбы?
Найдите значение выражения: 8а-65  при а=10

17

18
А сейчас я предлагаю вам проверить свою внимательность. Найдите  ошибки в примерах, начертите ломаную ответов.
Графический диктант.
Вариант 1						Вариант 2
1)а +а+а=3а					1)у+у+у+у = 4у
2)0· 32 = 32					2)54· 0 = 54
3)42· 1 = 42					3)1· 71 = 71
4)48· 2· 5 = 960				4)36· 5· 2 = 720
5)(18+126) · 0 = 0				5)(195+17) · 0=0
Верный ответ   __
Неверный ответ

19
Задания самостоятельной работы:
Вариант1.						Вариант2.
1.Найти произведение:			1.Найти произведение:
		23· 207				                32· 205
		18· 304				                17· 306
2.Вычисли удобным способом		2.Вычисли удобным способом
25· 96· 4						4· 39· 25
306· (8· 125)					207· 125· 8

3.Торт стоит в 3 раза дороже, чем 		3.Бочка вмещает воды в 9 раз

 5 пирожных. Сколько стоит торт, если                   больше, чем 4 ведра. Сколько литров

пирожное стоит 22 рубля?                                           воды вмещает бочка, если ведро

                                                                                вмещает 8л воды?

Самопроверка.
Вариант1.			Вариант2.
№1.				№1.
4761                                          	 6560
5472                                                     5202
№2.                                                          №2.
9600					3900
306 000					207 000
№3.				№3.
22·5·3=330 (руб.)				8·4·9=288 (л)
20

Домашнее задание
1 группа      п.11 №455(в, г, д.) №434, №445
2 группа       п.11 №455(е, ж, з), №460, №462.
21

22
Вы молодцы. Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Умножение чисел с разными знаками

extracted_text:
Повторно- обобщающий урок в 6 классе.
«Умножение чисел с разными знаками»
Тип урока: урок обобщение и систематизации знаний.
Цель урока:
Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля усвоения знаний и умений.
Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умения общаться.

Задачи:
Развивать алгоритмическую культуру учащихся, повышать интерес к предмету.
Продолжить прививать чувство ответственности за качество выполняемой работы, чувство самоконтроля и самокритичности при выполнении самостоятельной работы.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.
Оборудование урока: магнитная доска, карточки, тетради, чистые листы для самостоятельной работы, раздаточный материал.
Ход урока.
Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения при умножении чисел с разными знаками.
2. Проверка домашнего задания.
3. Работа в парах.

4
-45
23,5
38

>0
<0
6. Математический диктант.(проводится с помощью сигнальных карточек)

7. Дифференцированная самостоятельная работа и индивидуальная работа по карточкам.

9. Итог урока.
Сегодня на уроке мы повторили как умножаются числа с разными знаками.
Чтобы умножить числа …
Чтобы умножить два отрицательных числа …
Каждый ученик получает
 оценку.

Домашняя работа
№1478 (а, б, д), 1480
Дополнительно № 1485(а, г).


title: Скачать презентацию или конспект "Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

extracted_text:
Урок алгебры в 8 «а» классе
Учитель математики
 ЦО №1458 г. Москвы –
Герина Л.А. (229-354-552)

Траектория движения кометв межпланетном пространстве
Архитектурные сооружения
Архитектурные сооружения
Траектория движения
Тема урока
  Функция у=кх2, ее график и свойства .
План построения графика функции
1.Заполнить таблицу значений
2.Построить точки на координатной плоскости
3.Соединить построенные точки плавной линией
4.Подписать название функции

Задание
1,2 группа
     Постройте графики функций и определите, в каких координатных четвертях расположены графики данных функций.  Сделайте вывод как расположен график в зависимости от  коэффициента к :

    у=4х2
         У=2х2
3,4 группа
     Постройте графики функций и определите, в каких координатных четвертях расположены графики данных функций.  Сделайте вывод  как расположен график в зависимости от  коэффициента к :

   у=-4х2
   У=-2х2

На рис. изображены графики функций у=кх2.Для каждого графика укажите соответствующее ему значение коэффициента к.
Самопроверка по образцу
Задания из ГИА-9:
1. Графиком какой из данных функций является парабола, расположенная в нижней полуплоскости?
   а) у=х2/5        е
               б) у=5/х2        в
               в) у=5х           ш
               г) у=-5х2         г
2.Найдите область определения функции
 у=-5х2
               а) х>0           а
               б) вся числовая прямая   р
               в) х<0           й
               г) х<-5           п
3.Найти область значений функции у=-5х2
  а) у<0                   п
             б) у   0                  а
             в) у>0                    ф
             г) вся числовая прямая    ь
4. Ветви какой параболы расположены дальше от оси ОУ ?
               а) у=-15х2  ц
               б) у=-9х2    э
               в) у=-х2      ф
               г) у=-5х2     ж
5. Укажите промежутки возрастания функции у=-5х2
            а) при х>0         ч
            б) при х<0         о
            в) при х   0       и
            г) при х   0        т
6.Укажите наименьшее значение функции
 у=-5х2
              а) 0                     ы
              б) не существует       к
              в) -5                     д
              г) 5                       в

д/з:
П.17 учебника читать
№17.2,
№17.3,
№17.11
Удачи!


title: Скачать презентацию или конспект Турнир смекалистых

extracted_text:
«Турнир смекалистых»

Внимание!
Внимание!
Вот это да!
Эрудит
Красный ящик
Кто больше?
Ассоциация
Семеро одного не ждут

Турнир смекалистых


title: Скачать презентацию или конспект Страна математических вычислений

extracted_text:
Страна  математических вычислений
Страна математических вычислений.
город устных вычислений..

озеро геометрических фигур

дорога письменных вычислений.

       Город устных вычислений
    150 - 90             420 + 50          220 + 500
    320 + 50            380 - 300         160 - 70
    240+50            740-200          740-700
                                     Задача.
     Длина реки Шуя 97 км , река Чепцы в
10 раз длиннее. Какова длина реки Чепцы?

     30 х 20                360 : 9               400 : 2
     240 : 80                60 : 3                  40 : 2
                       «Вопрос – ответ».

Быстрые задачки.
 Сколько ушей у трех мышей?

Сколько концов у трех с половиной палок?

В семье пять сыновей. У каждого из них одна сестра. Сколько всего детей в семье?

Тема урока :

Параллельность прямых.
Озеро геометрических фигур.
Какая фигура лишняя?

Назовите геометрические фигуры.

А
В
М
О
Р
Т

Прямые, которые никогда не пересекутся, называются параллельными прямыми.
АВ    СД       СД   КМ      АВ   КМ
        А                                        В
      С                                       Д
      К                                       М
Свойства симметричности и транзитивности отношения параллельности.

У какой геометрической фигуры   стороны параллельны?

В
А
С
А
Д
Р
К
АД     РД
 АР     ДК
Д
О
М
Е
ДО      МЕ

Задание.
    Построй со своим соседом на альбомном листе две параллельные прямые так, как это сделали волк с рысью.

Будь здоров!

Дорога письменных вычислений.
Задача.    Ширина прямоугольника 12 см, а длина на 5 см меньше.
Вычисли площадь прямоугольника. Чему равен его периметр?

12-5=7 (см) –длина прямоугольника.
2) 12 • 7 = 84 (см2)- площадь прямоугольника.
3) (12+7) • 2 = 38 (см)-периметр прямоугольника.
Ответ:  площадь прямоугольника 84см2, периметр 38 см.

Выполни вычисления.
Учебник стр. 92
№ 415 (2 столбик)
№ 419 (задача)

Рабочая тетрадь
№ 128
№ 129, 130

Что узнали нового?
№ 415 (3 ст.), № 411 стр. 92
Что на дом?
Презентация выполнена учителем начальных классов МБОУ СОШ № 12 Белоглинского района
 Чубукиной Любовью  Александровной

2011 г.


title: Скачать презентацию или конспект Углы

extracted_text:
Углы
Вспомните названияобъектов
"на рис. 1 изображён отрезок MN";
"на рис. 2 изображена прямая а";
"на рис. 3 изображён луч ОА";
"на рис. 4 изображены дополнительные лучи ОА и ОВ".
Что мы хотим узнать к концу урока
Что такое угол?
Как обозначают угол?
Из каких элементов состоят углы?
Какие бывают виды углов?
Сравнивать углы
Строить углы
Виды углов
Прямой (величина, которого равна 900).
Острый (величина таких углов больше 00, но меньше 900).
Тупой (величина таких углов больше 900, но меньше 1800).
  Развёрнутый (величина, которого равна 1800).

О
о

Найди углы

Углы в повседневной жизни
Приборы для измерения углов
Предназначен для разметки и проверки прямых углов, а также для проверки угла 45 градусов при обработке и сборке изделий.
инструмент для построения и измерения углов.
С помощью чего измеряют угол
Повторяем
Угол называется прямым, если его величина равна 90°. Угол, меньший 90°, называется острым; больший 90°, но меньший 180° – тупым.
Покажите руками:
а) развернутый угол;
б) прямой угол;
в) тупой угол;
г) острый угол.

Назовите углы

Определите угол

Молодцы

Презентация выполнена учителем начальных классов МОУ «Гимназия №3»
Трофименко Оксаной Валерьевной


title: Скачать презентацию или конспект Функция у=sin х, ее свойства и график

extracted_text:
Человека, умеющего наблюдать и анализировать,  обмануть просто невозможно.
Его выводы будут  безошибочны, как теорема Пифагора.
                         А. Конан  Дойл
Функция y = sin x,
ее свойства и график
Содержание
1. Функция числового аргумента
2. Математический тренажер
3. Свойства функции числового аргумента
4. График функции
Функция числового аргумента

x
y
0

1
1
М (t)

sin t
1. окр (О; 1):

О
А
2. точка  М(t)
3. ордината точки М(t)
s = sin t,

Математический тренажер

y
Область определения

Область значений

-1

1

E (s) = [-1; 1]

Четность, нечетность функции
М(t)
f (-x) = f (x) - четная
f (-x) = -f (x) - нечетная
N(-t)
sin t
-sin t
sin (-t) = -sin (t)
функция нечетная
1. область определения функции симметрична относительно начала координат
2. выполняется одно из равенств

Промежутки монотонности

М(t1)

N(t2)

sin t1
sin t2
t1<t2, sin t1<sin t2

t1<t2, sin t1>sin t2
функция возрастает
функция убывает

I
II
III
IV

I
IV
III
II

sin t1
М(t1)

N(t2)

sin t2

Наибольшее и наименьшее значение функции

-1
1

Функция y=sin x
s = sin t
y
x

График функции y=sin x - синусоида

-1
1


title: Скачать презентацию или конспект Кругові діаграми

extracted_text:
Інтегрований урок
 з математики  та інформатики
6 клас
Учитель: Голік Ірина Анатоліївна
Куп'янський НВК "ШКОЛА-ГІМНАЗІЯ №3"
Тема уроку:
„Діаграми. Кругові діаграми.”
МЕТА УРОКУ:
Ознайомитися з поняттям діаграми, кругові діаграми;
 Навчитися  будувати діаграми за відомими значеннями величини і „читати” їх.
Мотивація
вивчення
теми

Практична робота
Сьогодні ми з вами на практиці ознайомимося з круговими діаграмами.
 Для цього виконаємо практичну роботу.

1. Завантажити табличний процесор Microsoft Excel:

Пуск /Програми /

Уважно прочитати умову задачі:

Учні шостих класів відвідують різні спортивні секції. Баскетбол відвідують 30 учнів, гандбол відвідують 25 учнів, футбол відвідують 78 учнів, волейбол - 30 учнів, легку атлетику 45 учнів.

Побудуйте таблицю, що відображає відвідування учнями 6 класів спортивних секцій.

За даними таблиці побудувати кругову діаграму:
 За допомогою курсору виділити область таблиці – діапазон комірок.
На панелі інструментів натиснути на кнопку
Мастер диаграм/ Тип диаграмм

В типі діаграм оберіть тип : кругова, натисніть кнопку Далее.

У діалоговому вікні Мастера диаграмм з’явиться приклад необхідної нам діаграми. Натисніть Далее .

Мастер диаграмм / параметри діаграми:
	Заголовок - ввести назву діаграми

Мастер диаграмм / параметри діаграми:
Подписи данных – поставити
Значения

Доли

Мастер диаграмм / размещение / поместить диаграмму на листе /имеющимся.
Натиснути /готово.
Ви повинні отримати наступний результат:

Використовуючи побудовану діаграму дайте відповіді на запитання:
Яку секцію відвідує найбільше шестикласників?
Які секції відвідує однакова кількість шестикласників?
Яку частину від кількості футболістів становить кількість легкоатлетів?
Скільки відсотків гандболістів становить від кількості баскетболістів?
Рефлексія

Як би ти оцінив свої здобутки на уроці:
„Я все розумію, я все роблю правильно.”
„Мені була зрозуміла більша частина матеріалу, але я ще іноді допускаю помилки.”
„Я майже нічого не зрозумів, нова тема для мене дуже складна”
Підсумок уроку
Поставте оцінку вчителю за роботу  за 12 бальною шкалою _______
Поставте оцінку собі за роботу  за 12 бальною шкалою _______
Домашнє завдання
Завдання №1
 На круговій діаграмі наведено результати виборів мера Сонячного міста (у відсотках).
Скільки відсотків виборців брали участь у голосуванні?
На скільки відсотків більше виборців проголосувало за Знайку, ніж за Незнайку?

Скільки відсотків виборців проголосувало проти Незнайка?
Домашнє завдання
Завдання №2
 На круговій діаграмі наведено розподіл використання учнем шостого класу Петром Іваненком вільного від навчання часу. Скільки відсотків вільного часу Петро приділяє перебуванню на свіжому повітрі?
Скільки відсотків вільного часу Петро витрачає з користю для здоров’я?
У скільки разів більше часу він витрачає на перегляд телевізійних програм і гру на комп’ютері, ніж на допомогу батькам?

Чи порадив ти Петру щось змінити в розподілі вільного часу?
Завдання №3
Моряк Папай вважає, що найсмачніші пельмені з шпинатовою начинкою. Склад у відсотках цієї начинки подано на діаграмі.
Скільки відсотків начинки становить зелена цибуля?
Скільки грамів шпинату міститься у 500 г начинки?

Домашнє завдання
Дякую за
співпрацю!


title: Скачать презентацию или конспект Базовые логические элементы

extracted_text:
БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Яхина Рита Альфировна
преподаватель высшей квалификационной категории
компьютерных дисциплин
председатель предметно-цикловой комиссии
специальности «Информационные системы»
(258-483-969)

ПРОВЕРОЧНОЕ ЗАДАНИЕ
ДАНЫ ФУНКЦИИ. ДОКАЗАТЬ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ФУНКЦИИ ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННЫМИ, ЛОЖНЫМИ ИЛИ ВЫПОЛНИМЫМИ.

F=(Х v У) ^ Х

 F=(Х v У) ^ Х

ПРОВЕРОЧНОЕ ЗАДАНИЕ
ДАНЫ ФУНКЦИИ. ДОКАЗАТЬ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ФУНКЦИИ ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННЫМИ, ЛОЖНЫМИ ИЛИ ВЫПОЛНИМЫМИ

F=(Х v У) ^ Х

ПРОВЕРОЧНОЕ ЗАДАНИЕ
ДАНЫ ФУНКЦИИ. ДОКАЗАТЬ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ФУНКЦИИ ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННЫМИ, ЛОЖНЫМИ ИЛИ ВЫПОЛНИМЫМИ.

 F=(Х v У) ^ Х

ПРОВЕРОЧНОЕ ЗАДАНИЕ
ДАНЫ ФУНКЦИИ. ДОКАЗАТЬ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ФУНКЦИИ ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННЫМИ, ЛОЖНЫМИ ИЛИ ВЫПОЛНИМЫМИ.

F=(Х v У) ^ Х

 F=(Х v У) ^ Х

Тождественно истинная функция
Выполнимая функция
БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
ЛОГИЧЕСКИЕ БЛОКИ КОМПЬЮТЕРА
ТРИГГЕРЫ
Логическая структура ТРИГГЕРА
РЕГИСТРЫ
СУММАТОРЫ
Логическая структура СУММАТОРА
ДЕШИФРАТОРЫ
СЧЕТЧИКИ
Логическая структура СЧЕТЧИКА
 Двоичные переменные, входящие в логические уравнения, можно представить двумя различными электрическими сигналами (0 или 1)
0
1
Логическая величина –это величина, которая может принимать только два значения
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ – ЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО, КОТОРОЕ РЕАЛИЗУЕТ ЭЛЕМЕНТАРНУЮ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНУЮ ФУНКЦИЮ
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА – СОВОКУПНОСТЬ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ
ВХОДНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ОТОЖДЕСТВЛЯЮТСЯ
С ВХОДНЫМИ СИГНАЛАМИ, ПОСТУПАЮЩИМИ
НА СХЕМУ
  Выходной сигнал
 представляет собой значение функций
ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ СХЕМЫ
ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ СХЕМЫ
ПРЯМОЙ
ИНВЕРСНЫЙ

либо в виде выражения алгебры логики
ЗАКОН ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СХЕМЫ
   задается либо таблицей истинности,
У = Х1^Х2

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
     УГО

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ  НЕ
     УГО

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ  И
Функция
 У= Х1*Х2
У = Х1^Х2
Название функции: И – умножение
ОПЕРАЦИЯ - Конъюнкция   , *
     УГО

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ  ИЛИ
Функция
 У= Х1+Х2
У = Х1vХ2
Название функции: ИЛИ – сложение
ОПЕРАЦИЯ – Дизъюнкция v , *

     УГО

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Название функции: И - НЕ
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ  И - НЕ
     УГО

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Название функции: ИЛИ- НЕ
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ  ИЛИ - НЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ СХЕМ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
СИНТЕЗ СХЕМ

ЗАДАНИЕ 1
СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ СХЕМЫ

ЗАДАНИЕ
СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ СХЕМЫ

ЗАДАНИЕ 2
СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ СХЕМЫ

ЗАДАНИЕ
СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ СХЕМЫ

СИНТЕЗ  ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ

ПО ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ ПОСТРОИТЬ СХЕМУ И СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ

У = (Х1 + Х2) * Х3 + Х2

Входных переменных – 3  (Х1, Х2, Х3)
Выходная переменная – У

ПО ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ ПОСТРОИТЬ СХЕМУ И СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ                 У = (Х1 + Х2) * Х3 + Х2

У = (Х1 + Х2) * Х3 + Х2

 Задание По заданной функции построить схему и составить таблицу истинности
У = (Х1*Х3) + (Х1+Х2)

Задание  По заданной функции построить схему и составить таблицу истинности                 У = (Х1*Х3) + (Х1+Х2)

СОСТАВЛЕНИЕ   ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИИПО  СХЕМАМ

ЗАДАНИЕ
НАПИСАТЬ ФУНКЦИЮ ДЛЯ ДАННОЙ СХЕМЫ

У=((Х2+Х3) +Х1)*Х2+Х1

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
По заданным функциям построить схемы и составить таблицы истинности
1.  У = ((Х2+Х3) * Х1)+Х2)
2. У = Х1+(Х2* Х3)+Х2)

Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Мой кабинет-моя лаборатория

extracted_text:
Мой кабинет – моя лаборатория
Презентацию подготовила заведующая школьным кабинетом  математики №14 Ларионова Татьяна Ивановна.

Цель и задачи заведующей кабинета

Цель: добиваться от обучающихся осознанного и мотивированного получения знаний и применения математики в других областях .
Задачи:                                                                                1. Применение современных технологий в образовательном процессе.
2. Повышение качества преподавания математики.
3. Качественная подготовка к итоговой аттестации.
Визитная карточка

Название учебного заведения
Муниципальное автономное учреждение средняя общеобразовательная школа № 28
Наименование учебного кабинета
Кабинет математики
Место расположения
Пермский край, г. Березники
Советский проспект, 71
Ф.И.О. заведующего кабинета
Ларионова Татьяна Иванова
учитель математики
ΙΙ квалификационной категории
Образование – высшее, педагогический стаж 25 лет
Площадь кабинета
48 м2
Количество учебных мест
30 мест
Материально-техническая база
Оборудование кабинета

- рабочее место учителя
- рабочее место учащихся (стол+2 стула)-15 штук
- учебная доска:
двухслойная, магнитная -1 штука;
однослойная, магнитная 1 штука;
интерактивная доска
       - шкафы для хранения материала – з штуки
       - стенды – 8 штук
       - шторное устройство для затемнения – 3 штуки
       - технические средства обучения:
телевизор №11040070
 DVD – плеер № 1104065
Мультимедийное устройство № 110040076
Компьютер с набором обучающих программ № 11040066
Многофункциональный принтер   Phaser 3100 MFP № 11040447
- чертёжные инструменты:
треугольник – 8 штук
циркуль – 2 штуки
линейка – 2 штуки
транспортир – 10 штук
шаблоны плоских геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция, окружность, параллелограмм)

-

Нормативная база

 Конвенция о правах ребёнка
Федеральный закон от 24.07.1998 № 124-ФЗ (ред.от 02.12.2013) «Об основных гарантиях прав ребёнка в Российской Федерации»
Закон об образовании. Закон об образовании в Пермском крае от  20.02.2014г
 Концепция развития математического образования в РФ от 24.12.2013г.
Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы (паспорт программы)
Профессиональный стандарт педагога (концепция и содержание)
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Государственный образовательный стандарт по математике
Методические письма федерального, регионального уровней по вопросам преподавания математики
Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы (паспорт программы)
Методические рекомендации по подготовке и проведению ГИА по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена
Дидактика
Индивидуальные карточки-задания
Развивающие игры
Дидактика
Карточки-задания
Учимся играя
Дидактика
Развивающая игра «Математическое лото(5-11классы)»
«Математическое лото» по темам
Математическое лото «Действия с десятичными дробями»
Математическое лото «Точка, отрезок, луч»
Математическое лото «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Математическое лото «НОД.НОК»
Математическое лото «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Математическое лото «Действия с рациональными числами»
Математическое лото «Пересечение прямых. Перпендикулярные и параллельные прямые»
Математическое лото «Основное свойство пропорции»
Игра «Математическое лото «Все действия с дробями»
Математическое лото «Свойства степени с натуральным показателем»
Математическое лото «Формулы сокращённого умножения»
Математическое лото «Действия с рациональными дробями»
Математическое лото «Квадратные уравнения»
Математическое лото «Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений»
Математическое лото «Решение тригонометрических уравнений»
Математическое лото «Решение показательных уравнений и неравенств»
Математическое лото «Производная»
Математическое лото «Площадь криволинейной трапеции»
Математическое лото «Первообразная»
Математическое лото «Логарифмическая и показательная функция»
Математическое лото  «Правила нахождения первообразных»

Дидактика
Игротека
Тематика игр
Игра «Домино». Решение уравнений.
Игра «Домино». Умножение натуральных чисел.
Игра «Домино». Сложение, вычитание, умножение десятичных дробей.
Игра «Домино». Пропорции.
Игра «Домино». Умножение, вычитание, сложение десятичных дробей
Игра «Домино». Умножение рациональных чисел.
Игра «Домино». Все действия с рациональными числами.
Игра «Домино». Сложение и вычитание отрицательных чисел.
Игра «Домино». Решение уравнений.
Игра «Домино». Коэффициент.
Игра «Домино». Раскрытие скобок.
Игра «Домино». Сложение чисел с разными знаками.
Игра «Домино». Сокращение дробей.
Игра «Домино». Все действия с дробями.
Игра «Домино». Степень с натуральным показателем.
Игра «Домино». Неравенства.
Игра «Домино». Решение уравнений.
Игра «Домино». Правила дифференцирования.

Внеклассная работа по математике
Мой кабинет
 Методические разработки кабинета

Викторина для учащихся  5-х классов
Мир чисел
Конкурс эрудитов
Весёлые замысловатые вопросы
Путешествие в страну знаний
Математический калейдоскоп
Кто хочет стать миллионером
Математическое кафе
Игра «Счастливый случай»
Математический вечер
Весёлый математический поезд
Путешествие в страну Алгебры и Геометрии
Экзамен на сообразительность
Морской бой
Кроссворды по математике
Поле чудес
Пентагон
Из истории математики
Математический бомонд
Вечер «Поле математических чудес»
Площади фигур
Конкурс «А ну-ка, математики»
Активизация внеурочной работы по математике в средней школе
Игра «Поле чудес»
Физико-математическое кафе
Клуб знатоков «Что?Г де? Почему?»

Материалы по диагностике

Личные успехи
Публикации
Олимпиады
Проекты

  «Золотое» сечение
«Золотое» сечение
Аудиовизуальные средства обучения
Математика. Средняя школа.
Математика. Средняя школа.
Нескучная математика с Мудрым Вороном. Учим дроби.
Алгебра.
Алгебра, 2-е изд
Волович М.Б..Математика
Волович М.Б..Математика
Алгебра
АСК 1.0
Математика. Практикум.
Алгебра и начала анализа
Вычислительная математика и программирование
Математика. Сдаём Единый экзамен
Стереометрия
Шпаргалки по математике
Сдаём ЕГЭ по математике
Сдаём ЕГЭ по математике, 2008
Математика абитуриенту
Элективные курсы. Алгебра. Геометрия.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9
Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл
Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве

Уроки алгебра Кирилла и Мефодия, 7-8
Уроки алгебра Кирилла и Мефодия, 9
Уроки алгебра Кирилла и Мефодия, 10-11
Развивающая математика. Тесты с решениями
Компьютерный тренинг по математике
История развития алгебры и геометрии
Нестандартные уроки. Урок-тест. Итоговые тесты.
Внеклассная работа. Путешествие в страну знаний. КВН.
УМК «Живая математика»
Контрольные работы, 9 класс
Электронный альбом класса
Повторительно-обобщающий урок «Сравнение чисел. Координаты»
Геометрическая викторина. Задачи по теме «Пирамида». Урок «Умножение дробей». Урок «Треугольник»
Внеклассная работа, 5-8
Тестовые материалы для оценки качества обучения,5-9, интеллект центр, М., 2013 (электронный вид)

Раздаточный материал по папкам и темам
Проекты
 «Призмы»
«Неделя математики» (2010-2013 г.г.)

Результаты развития кабинета
«Образцовый кабинет»
  Публикации
ПЕРСПЕКТИВНЫЙ ПЛАНРАЗВИТИЯ КАБИНЕТА

Пополнить кабинет цифровыми образовательными    ресурсами (видеофильмы по предмету, программы для работы с интерактивной доской).
Составить электронную картотеку дидактического материала для групповой работы, дифференцированного и индивидуального обучения.
Ежегодно участвовать во всероссийских конкурсах  «Мой лучший кабинет»
Совершенствование и корректировка диагностической базы  универсальных учебных действий обучающихся.
Пополнить каталог научно-популярной литературы по математике.
Приобрести мебель (тумба для плакатов, тумба для аудиторской доски).
Подключить Интернет.


title: Скачать презентацию или конспект Доли

extracted_text:
Осина Александра Владимровна
Учитель математики
МОУ СОШ №73 им.А.Ф. Чернонога

Если вы верно найдете значения выражений и расположите однозначные ответы в порядке убывания, то сможете прочитать тему урока…
15 · 11                          А
24 · 3                            З
0 · 17                            И
125 · 8                         К
25 · 9 · 4                     М                              ОТВЕТ: ___________
520 : 10                       О
64 : 32                         Л
51 : 17                          О
40 · 60                         Т
1000 : 125                  Д

Доли. Обыкновенные дроби.
Вы правы.
                       Тема урока:
Схема
            5      _числитель_     Сколько?
            8      знаменатель      Каких?
Закрасьте…  и сделайте вывод

       2                                    4
       4                                     8

Закрасьте половину, четверть, третью часть.

Разбейте фигуру на части и закрасьте ее часть, записав в тетради соответствующие дроби.

Решите задачи № 884, 885, 888 (устно), 889
Домашнее задание: выучить правила,
№ 925, 927 (а), 937
из учебника Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург «Математика 5 класс»


title: Скачать презентацию или конспект Чудеса симметрии

extracted_text:
Чудеса   симметрии.

Презентацию подготовил ученик 8 класса
МОУ «СОШ с. АЛЕКСАШКИНО»Евдокимов Алексей
Учитель Обухова Т.И.

Содержание:
1. Что такое симметрия?
2. Виды симметрии .
3. Фигуры, имеющие ось симметрии
4. Фигуры, имеющие ось симметрии
5. Фигуры, обладающие осевой симметрией
6. Фигуры, обладающие центром симметрии

7. Окружающий мир  и симметрия неразделимы

Симметрия- это
соразмерность ,
 одинаковость
в расположении частей
чего-нибудь
по
противоположным
 сторонам от точки,
прямой
 или плоскости.
Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
Фигуры, имеющие ось симметрии.
Треугольник
 равносторонний

Круг
Фигуры, обладающие осевой симметрией

.
Симметрия в архитектуре

Фигуры, обладающие центром симметрии
орнамент

Осевая симметрия в природе:

Симметрия фауны
Заключение
Помимо осевой и центральной видов симметрии, которые мы изучаем в школьном курсе, существуют другие виды симметрии в мире природы. Природа и симметрия неразделимы.
 Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».


title: Скачать презентацию или конспект Технология естественного обучения

extracted_text:
Технология естественного обучения

Технология естественного обучения (ТЕО) – способ организации учебной деятельности, который  основан на общении как естественном средстве обучения. Общение – процесс взаимодействия субъектов образовательного пространства, в котором идет обмен информацией, опытом, результатом деятельности.

Дидактическое назначение технологии
изучение новой темы, закрепление знаний по крупному разделу курса, а также их повторение и обобщение.
Необходимые условия для внедрения ТЕО
      Для внедрения ТЕО необходима предварительная работа учителя:
подготовка необходимого методического материала для организации учебного процесса (тематическое планирование, дидактические карточки трех видов, алгоритм поведения учащихся, листы учета деятельности учащихся),
 средств обучения,
продумывание расположения ученических рабочих мест

Примеры использования технологии естественного обучения
Пример № 1
Урок обобщения знаний при подготовке к ГИА по теме: «Уравнения и системы уравнений» (6 уроков).

Этапы работы над темой
1.Информационный ввод учащихся в тему в виде обобщающей лекции по теме «Уравнения и системы уравнений».  (Можно это сделать в виде комментирования опорного конспекта-кластера, схемы. Эту функцию также может выполнить компьютер, например: использование ЭОР) (2 ч.).
2.Работа по предложенным дидактическим карточкам трёх видов. При этом создаются условия для парного, естественного и опосредованного общения.
3.Выполнение практической работы.
4.Выход на индивидуальный итоговый контроль.
5.Индивидуальное осмысление (рефлексия) результатов, проектирование дальнейшей образовательной траектории.

Пример, карточки № 1 из  дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».
                                                                       К 1-А
         1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия:
Уравнение с одной переменной;
Корень уравнения;
Что значит решить уравнение;
Равносильные уравнения;
Преобразования уравнений;
Линейное уравнение;
Решение уравнений вида ах=b в зависимости от значений а и b.

          2. Проверьте, знаете ли вы алгоритм решения линейных уравнений.
          3. Решите уравнения:
а) 4х=5;                     б) 4х+5=3;              в) 2-3(х+2)=5-2х;
        Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Пример, карточки № 2 из  дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».
                                                                          К 1-Б

        1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия:
Квадратное уравнение;
Приведённое уравнение;
Неполные квадратные уравнения;
Теорема Виета;
Теорема, обратная теореме Виета.

        2. Проверьте, знаете ли вы алгоритм решения:
- полного квадратного уравнения;
- приведённого квадратного уравнения;
- неполных квадратных уравнений;

         3. Расскажите решение уравнений:
             а)2х²+3х-5=0 ;        б)10х²+5х=0;           в)х²-7х+12=0 ;
             г)  (10х-3)(3х+2)=0;
      Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Пример, карточки № 3 из  дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».
                                                                       К 1- В
        1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия:
Общий вид системы линейных уравнений;
Решение системы уравнений;
Способы решения систем уравнений.
        2. Проверьте, знаете ли вы алгоритмы решения систем уравнений:
- способ подстановки;
- способ сложения;
- графический способ.

        3. Расскажите решение  систем уравнений:
а)    Способом подстановки:
б) Способом сложения:
в) Графическим способом:
       Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Пример № 2
Технологию естественного обучения можно применить и на уроке изучения нового материала, его закрепления и контроля. Тема: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»

Алгоритмы действий учащихся

Урок 1

       1. Изучи параграф по данной теме и найди ответы на следующие вопросы:
           1. Что такое функция?
           2. Как обозначают функцию?
           3. Что такое аргумент?
           4. Какой смысл имеет математический термин «функция» в реальной жизни?
           5. Что называют областью определения функции и как её обозначают?
           6. Что называют областью значений функции и как её обозначают?
           7. Что называют графиком функции?
       2. Сверь свои ответы с ответами товарища. Если возникли вопросы, обратись за помощью к учителю.
       3. Запиши ответы в тетрадь.
      4. Выучи ответы на вопросы.
      5. Выйди на контроль к учителю. Учитель в бланк учёта ставит «зачёт»/ «незачёт».

                                                         Урок 2

            1. Работа в парах: друг другу ответьте на вопросы 1-7 из урока 1. Оцените работу по предложенным критериям. Оценку внесите в бланк контроля.
Критерии:
             7 верных ответов – оценка «5»
             5-6 верных ответов – оценка «4»
             4 верных ответа – оценка «3»
             Менее 4 верных ответов – оценка «2». На следующем уроке на контроль к учителю.
            2. Рассмотри самостоятельно по учебнику пример 1 и оформи его решение в тетради по образцу, предложенному учителем.
            3. Если возникли вопросы, то задай их учителю.
            4. Пользуясь образцом, решить задания из задачника: № 8.4(а; б), № 8.7(а), № 8.8(а), № 8.9(а), № 8.11(а), № 8.13(а), 8.14(б), № 8.16(а).
            5. Сверь ответы: карточка № 1.
            6. Заполни таблицу на карточке и сдай её учиттелю
                  Ф.И. учащегося __________________________________
 Знал

Узнал

Умею

Возникли вопросы

Хочу узнать

Урок 3

                 1.Работа в группе по 4 человека.
Задайте друг другу вопросы 1-7 из урока 1.
Рассмотрите пример 2  учебника и обсудите его.
Если возникли вопросы, попытайтесь разрешить их в группе. При необходимости задайте вопросы учителю.
Оформите решение примера в тетради.
Сравните ваши записи с записями, предложенными учителем. При необходимости задайте вопросы учителю и проведите коррекцию своих записей.
             2.Реши задания из задачника: № 8.22, № 8.23.
             3.Сверь ответы: карточка № 2.
             4.Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю
                 Ф.И. учащегося __________________________________
Знал

Узнал

Умею

Возникли вопросы

Хочу узнать

             5. Сдай тетрадь на проверку учителю.
Урок 4Урок консультация
            Цель: закрепление и коррекция знаний.
            1.Устная работа.

         2. Задай вопросы.
         3. Реши предложенные задания. Если появились вопросы, то задай их учителю.
             1. Найдите область определения функции:
              а) ;           б)  ;	в)  ;          г)
             2. Дана функция y=f(x), где

             а) Вычислите: f(-3); f(-1); f(0);f(4).
             б) Постройте график функции.
             в) Найдите D(f) и E(f).
          4. Самопроверка по образцу.
          5. Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю.
               Ф.И. учащегося __________________________________
Умею

Возникли вопросы

Готов к контролю
Да/Нет

* Учащиеся, которые отметили, что не готовы к контролю знаний приглашаются на дополнительное занятие
Урок 5Самостоятельная работа
Цель: контроль знаний.

К – 4                     1 вариант
1. Найдите область определения функции:
а) ;           б) у= ;
в) у= ;          г) у=
2. Дана функция y=f(x), где
а) Вычислите: f(-2); f(1); f(0); f(3).
б) Постройте график функции.
в) Найдите D(f) и E(f).
К – 4                      2 вариант
1. Найдите область определения функции:
а) ;           б) у= ;
в) у= ;          г) у=
2. Дана функция y=f(x), где
а) Вычислите: f(-4); f(-1); f(0); f(4).
б) Постройте график функции.
в) Найдите D(f) и E(f).

Данная технология позволяет  организовать многократную проработку изучаемого материала, продвижение вперёд в соответствии со способностями и возможностями каждого учащегося.

Применение новых педагогических технологий при реализации деятельностного подхода позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Опыт показывает, что это  способствует:
 осознанию обучающимися роли математики в современном мире,
 применению математических знаний для решения проблем,
оцениванию нового опыта,
 контролю эффективности собственных действий.

Перечисленные приёмы работы на уроке позволяют  создавать условия для формирования УУД.
Познавательные:
- находить (в учебниках и других источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач;
- владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию;
- анализировать ( в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения – на простом и сложном уровне;
- классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям;
- сравнивать объекты по заданным или самостоятельно определённым критериям (в т.ч. используя ИКТ);
- устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их в решении задач;
- представлять информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица, план, схема, тезисы), в т.ч. используя ИКТ.

Регулятивные УУД:
- определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической;
- планировать деятельность
- работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки.
Коммуникативные УУД:
- излагать своё мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии;
- корректировать своё мнение;
- создавать устные и письменные тексты для решения задач общения – с помощью и самостоятельно;
- осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения;
- организовывать работу в паре, группе.
Личностные УУД:
- аргументировано оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие ценности;
- осваивать новые социальные роли и правила, учиться критически осмысливать их и своё поведение.

                   Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Быстрый счёт – легко и просто

extracted_text:
Муниципальное Казенное Образовательное УчреждениеНовокриушанская средняя общеобразовательная школаКалачеевского района Воронежской области.
 « Быстрый счёт – легко и просто»
Квартникова Н.М.
учитель математики
1 КК
2012г
Девиз
урока: незнающие пусть научатся,
            а знающие - вспомнят еще раз.
                        Античный афоризм

Цели:

 изучить быстрый счёт с использованием нестандартных приёмов
 устного счёта, познакомить с упрощёнными  приёмами устных
 вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении
таблиц и калькулятора ;

рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных
способов умножения чисел;
сформировать прочные вычислительные навыки,
 развивать интеллектуальные способности , расширять математический кругозор, формировать
 устойчивы интерес к математике.

Наша с вами встреча посвящена изучению способов быстрого счёта, в частности, быстрому умножению. Эти вопросы издревле волновали умы ученых и не только ученых. Люди всегда стремились к рациональному, практичному и понятному. Счёт в уме является самым древним и простым способом вычислений. Наша цель – изучив способы быстрого умножения натуральных чисел, применять их в нашей жизни.
«Устный счет», 1895 год,
Н.П.Богданов- Беленький
ФИЛЬМ
1. Умножение числа на 11

8

Следует «раздвинуть»  цифры  числа, умножаемого на 11,
и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр.

Реши сам:

2. Умножение чисел на 111, 1111 и т.д.
Чтобы двузначное число умножить на 111, 1111 и т.д.
надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три шага,
сложить цифры и записать соответствующее количество раз
 их сумму между раздвинутыми цифрами

6
6

раздвинуть на 2
шага
раздвинуть на 3
шага

Реши сам:

физкультминутка

3. Умножение чисел на 22, 33……….99

разложим
разложим
РЕШИ САМ:
4.Возведение в квадрат двузначных
чисел, оканчивающихся на 5:

1=9

и в конце всегда приписываем 25( т.к.5*5=25)

8

3

4

Это интересно
Как считают китайцы?
Сегодня  мы еще раз убедились в том, что в самом обыкновенном устном счете, как и во многом другом, можно видеть много интересного, необычного, чудесного. Ведь математика это инструмент для изучения других наук и различных сфер жизни, это не просто “сухие” цифры, формулы, интегралы, а как сказал Аристотель
“Математика.. выявляет порядок, симметрию, определенность, а это – важнейшие виды прекрасного”
ПОДВЕДЕМ ИТОГИ
Синквейн – это один из приемов активизации
познавательной активности учащихся на уроке.
 Слово «синквейн» происходит от французского
слова «пять» и означает «стихотворение,
 состоящее из пяти строк».
1 строка – заголовок, в который выносится ключевое слово,
понятие, тема синквейна,
выраженное в форме существительного.2 строка – два прилагательных.3 строка – три глагола, описывающих действия  4 строка – фраза, несущая определенный смысл (чувства)5 строка – резюме, вывод, одно слово, существительное
1. Экзамен.2. Строгий, трудный.3. Проверяет, доказывает, подтверждает
4.
     Что ты знаешь, а чего не знаешь,     И какую оценку за это получаешь.
5. Подведение итогов, испытание.
ПРИМЕР СИНКВЕЙНА
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Формула Герона

extracted_text:
Формула Герона

9 класс
Герон Александрийский( вероятно I век)

Древнегреческий ученый. Работал в Александрии. Математические работы Герона являются энциклопедией  античной прикладной математики. В лучшей из них – «Метрике» - даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников,  объемов усеченных конуса и пирамиды, шарового сегмента, пяти правильных многоугольников, тора. Там же приводится формула Герона для вычисления площадей треугольников.
Герон известен как изобретатель ряда приборов и автоматов: прибор для измерения протяженности дорог, автомат для продажи «священной» воды, различные часы и т.д.

Домашнее задание

№ 29, 32(1).


title: Скачать презентацию или конспект Кристаллдардың трансляциялық симметриясы

extracted_text:
Кристаллдардың трансляциялық симметриясы
Орындаған: Жексембаева Айжан ЯФ-41
Трансляциялық симметрия
Трансляциялық симметрия – қарастырып отырған жүйені трансляция векторы деп аталатын векторға жылжытқанда қасиеттері өзгермейтін симметрия.
Трансляциялық симметрия кристаллдарға да тән. Трансляция векторларының саны шексіз көп болғанымен, олар өзара тәуелді. Кристалл тордың барлық трансляциялық векторларының ішінен 3 сызықты тәуелсіз векторлар таңдап аламыз, бірақ осы векторлардың әрқайсысы қалған екеуінің бүтін- сызықтық комбинациясы болуы тиіс. Осы үш вектор кристаллдық тордың базисін құрайды.
Зерттеулер трансляциялық симметрия бұрылу бұрышы θ=2π/n болғанда ғана орындалатынын көрсетеді. Мұндағы n =1,2,3,4,5,6 мәндерін қабылдайды.
180,120,90,60 градусқа бұрылған кезде кристаллдағы атомдардың орналасуында ешқандай өзгеріс болмайды.
Кездейсоқ таңдалған r нуктесіндегі кристаллдың физикалық қасиеттері кез келген r′ нуктесінде дәлме-дәл қайталанатындай етіп, a, b және c трансляция векторларын таңдап алуға болады. Ол үшін мына шарт орындалуы тиіс :
r = r ′ + T = r′ + n1a + n2b + n3c (1)
Мұндағы n1, n2, n3  - бүтін сандар.
Қабырғалары а, в, с болатын параллепипед кристаллдың элементар ұяшығы деп аталады. Ұяшықтың кеңістікте орын ауыстыруын трансляция деп атайды. Ол мына вектормен сипатталады:
T = n1a + n2b + n3c
Трансляция векторы кристалл тордың сәйкес екі нүктесін байланыстырып тұрады. Трансляция операциясы арқылы кристалл құрылымының барлық аймағын элементар ұяшықпен толтыруға болады. Осы құбылыс трансляциялық симметрия деп аталады.

1848 жылы О.Бравэ элементар ұяшықтарды төрт тип бойынша : P, I, A(B,C), F және жеті кристаллдық жүйеге ,яғни сингонияға ( әртүрлі жеті координат жүйесі) жіктеуді ұсынды. Классификация келесі қасиеттерге сүйене отырып жасалды:
Симметрия центрі ( ұяшықтың симметрия центрі бар, егер екі нүктені немесе жазықтықты қосатын түзудің дәл центрінен бір нүкте таңдап ала алсақ)
Симметрия жазықтығы (  ұяшықтың симметрия жазықтығы бар, егер ұяшықты қаққа бөлгенде, оның бөліктері сол жазықтықта айналық бейнеленсе)
Симметрия осьі ( егер ұяшық 360 градусқа айналдырғанда өзі тұрған орынға эквивалентті жерге бірнеше рет орын ауыстырса , ұяшықтың симметрия осьі бар)
Бравэ ұяшықтары жиі кездесетін 14 кристалл құрылымын сипаттайды.
1867 жылы А.В.Гадолина мүмкін болатын 32 ұяшық ұсынған ( бұрылулар мен шағылуларды ескерген)
1890 жылы Е.С.Федоров мүмкін болатын ұяшықтардың толық тізімін берді. Тізім бойынша ұяшықтар саны 230-ға жетті.

Кез келген кристаллды төмендегідей типтерге жіктеуге болады:
Р – примитивті ұяшық, бір түйінді элементар ұяшық
A,B,C –  бір қырға  екі түйін сәйкес келетін тор: А- түйін а қабырғада орналасқан, В- в қабырғада орналасқан, С- базоцентрленген тор
І – объемноцентрированная решетка
Ғ – гранецентрированная решетка, А+В+С, төрт түйінді элементар ұяшық

Әрбір кристаллды келесі жеті кристаллографиялық жүйелердің- сингониялардың біріне жатқызуға болады:
Триклинді (а) кристаллдар: кристалл қабырғалары a, b және c өзара α≠β≠γ≠90˚ бұрыштар жасайды  (K2Cr2O7, CuSO4·5H2O).
Моноклинді (b) кристаллдар: екі қабырға (а мен с)арасындағы бұрыш β,ал үшінші қабырға а мен с-ға тік бұрыш жасап орналасқан, α= γ=90˚; β≠90˚. (моноклинді күкірт, KClO3)
Ромбтық (c) кристаллдар: қабырғалары өзара тең емес a, b, c, бірақ өзара перпендикуляр - α=β=γ=90˚ (I2, күкірт).
Тригональды (d)(ромбоэдрлік) кристаллдар – элементар ұяшық ,a,α (a=b=c,α=β=γ90о) (кальцит,As).
Тетрагональды (e) кристаллдардың екі қабырғасы өзара тең а(a=b), ал үшіншісі с-ға тең, барлық қабырғалар өзара перпендикуляр α=β=γ=90˚ (SnO2, белое олово).
Гексагональды (f) кристаллдардың екі қабырғасы өзара тең а(a=b), ал үшіншісі с-ға тең, (a=b, α=β=90˚, γ=120˚) (кварц,мұз, Mg, Zn-гексагон.)
Кубтық (g) кристаллдар өзара тең әрі перпендикуляр қабырғалармен сипатталады: а(a=b=c); α=β=γ=90˚ (NaCl,Fe,Cu,алмаз).


title: Скачать презентацию или конспект Урок Формулы сокращённого умножения

extracted_text:
pptcloud.ru

  Тема урока:

ФОРМУЛЫ
СОКРАЩЁННОГО
 УМНОЖЕНИЯ

Цель урока:

 Повторить и обобщить практические навыки и умения по теме «Формулы сокращённого умножения».
Подготовиться к предстоящей контрольной работе.

Формулы:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

Устно. Представить в виде многочлена:
(a+c)2
(x-2b)2
(3a-1)2
(2a+3b)2
(a-3)(a+3)
(7+n)(n-7)
(a-m)(a2+am+m2)
(2+c)(4-2c+c2)

Упростите выражение
                  (6a3-2a2m):2a,
   и найдите его значение при a=10;
   m=-0,2.

Задача:
Стороны первого квадрата на 1 см больше сторон второго квадрата, а площадь первого квадрата на 9см2 больше площади второго квадрата. Найдите стороны квадратов.

Задача №2
 Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 14 меньше произведения двух других.

Решение: 1 этап.
1) X                x2, на 14 М
2) (x+1)
3) (x+2)          (x+1)(x+2)
(x+1)(x+2)-x2=14;

(x+1)(x+2)-x2=14;
2 этап.
X2+2x+x+2-x2=14;
3x=14-2;
3x=12;
X=12:3;
X=4.

3 этап.
4  - 1число;
4+1=5 - 2число;
4+2=6 - 3число.
                     Ответ:4,5,6.
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Понятие о комплексных числах. Рациональные функции одной переменной

extracted_text:
Лекция 14 Понятие о комплексных числах. Рациональные функции одной переменной
                               Литература.
В.Г. Зубков, В.А.Ляховский, А.И.Мартыненко, В.Б.Миносцев.
Курс математики для технических высших учебных заведений Учебное пособие  часть I Под редакцией В.Б.Миносцева и Е.А.Пушкаря.  2012г.       Лекции 33,  34.
Некоторые сведения о многочленах. Разложение многочлена на множители.  Разложение рациональных дробей на простейшие.
Понятие о комплексных числах. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел. Модуль и аргумент  комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Сложение, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, извлечение корня из комплексного числа.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Объем конуса цилиндра

extracted_text:
Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action
Объем конуса
цилиндра

      Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 300. В ответе укажите      .

А
О

1
Просят найти
      Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

О

r
V1
V2
Найдем отношение объемов
      Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?

О

r
V1
Найдем отношение объемов
      Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.
      Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Найдем отношение объемов
150
      Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на    .

А
О

6
Просят найти
      Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на     .

450
Просят найти

3
3
450
6
      Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на    .

Просят найти
6
А
В
С

Повторение. Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a
для правильного четырехугольника (квадрата), всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так:
r

С
В
A
R
a

450
K

т. О – точка пересечения диагоналей квадрата
Радиус вписанной окружности r

D

Радиус описанной окружности R

      Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на    .

О

А
В
С
S
D
4
4
6
Просят найти

      Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

О

А
В
С
S
D

Найдем отношение объемов
R

     Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
Найдем отношение объемов
16
V1
V2

      Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке.
                                                                                В ответе укажите      .

О

9
900
13

Просят найти
Искомая фигура составляет четвертую часть от всего конуса
      Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке.
                                                                                В ответе укажите      .

О

9
900
12

Просят найти

Искомая фигура составляет

части от всего объема конуса

      Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке.
                                                                                В ответе укажите      .

О

12
600
27

Просят найти

Искомая фигура составляет

часть от всего объема конуса
      Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке.
                                                                                В ответе укажите      .

О

9
600
27

Просят найти

Искомая фигура составляет

части от всего объема конуса

6
900
5

Просят найти

Искомая фигура составляет

часть от всего объема цилиндра

1
900
5

О
О1

Искомая фигура составляет

части от всего объема цилиндра

12
600
6

Просят найти

Искомая фигура составляет

часть от всего объема цилиндра

15
600
5

Просят найти

Искомая фигура составляет

части от всего объема цилиндра

2
О1

3
4
О
Просят найти

От верхнего цилиндра берем только половинку
1

5
5
2
Просят найти


title: Скачать презентацию или конспект Поговорим о многогранниках

extracted_text:
Поговорим о многогранниках
Выполнила
Малашина Ольга
Владимировна,
учитель математики
МОУ СОШ с. Липовка

    Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой , как правильные многогранники. "Правильных многогранников вызывающе мало, -написал когда-то Л.Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

Правильные многогранники
   Еще в древней Греции были известны пять

 удивительных многогранников.
Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами

Правильные многогранники

Тетраэдр
     Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра.
       Очевидно, что тетраэдр с заданной длиной ребра единственен. Все остальные тетраэдры подобны ему и определяются длиной ребра/
Гексаэдр
     Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра.

Октаэдр
  Октаэдр (okto – восемь).
   Это правильный многогранник,
    все грани которого – правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани
Додекаэдр
      Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать).
Икосаэдр
      Существует правильный многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать).
Полуправильные многогранники
Определение:
     Полуправильным называется выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники (возможно с разным числом сторон), причем в каждой вершине сходится одинаковое число граней.

Тела Архимеда

Правильная шестиугольная призма
Шестиугольная антипризма
Усеченный тетраэдр
Усеченный икосаэдр
Икосододекаэдр
Усеченный икосододекаэдр

кубооктаэдр
усеченный куб

плосконосый куб
ромбокубооктаэдр
Кубооктаэдр
   Этот полуправильный многогранник получается, если провести в кубе отсекающие плоскости через середины ребер, выходящих из одной вершины.
   Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.

Усеченный куб
   Если указанным способом срезать вершины куба, то получится полуправильный многогранник, который и называется усеченным кубом

ромбоикосододекаэдр
плосконосый додекаэдр
Звездчатые многогранники
Тела Кеплера- Пуансо
    Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так называемые звездчатые многогранники.
   Правильных звездчатых многогранников всего четыре. Первые два открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя построил Л. Пуансо.

Малый звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Примечание:
    Из тетраэдра, куба и октаэдра звездчатые многогранники не получаются. Из додекаэдра получается три. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму – большой икосаэдр.
Это интересно
Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре.
Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники.
   Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
                  Бертран Рассел


title: Скачать презентацию или конспект Последовательности

extracted_text:
Числовые последовательностиУстинова Н.Г., лицей №1.
pptcloud.ru
   В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад       рублей, на счете №2 -                	рублей и т.д. Получается числовая последовательность:

   где  N – число всех счетов. Здесь каждому натуральному числу n от 1 до N поставлено в соответствие число 	.

Число

называют первым членом последовательности
- вторым членом последовательности и т.д.
- n-ым членом последовательности
Примеры числовых последовательностей
Последовательность положительных четных чисел:

2, 4, 6, 8,
?,
10,
… 2n,…
Последовательность квадратов       натуральных чисел:
1, 4, 9, 16, 25, …..,
,…
Виды последовательностей:
Конечные:
Пример: последовательность положительных двузначных чисел:
10,11,12,….98,99.
 Бесконечные:
Пример: положительные четные числа:
2,4,6,8,10,…
Способы задания числовых последовательностей:
Перечислением ее членов:
 1, 3, 5, 7, 9.  –  последовательность нечетных     			однозначных чисел.
Формулой n-ого члена последовательности:

2, 4, 6, 8, …2n,…

-1, 1, -1, 1, -1, 1,…

5, 5, 5, 5,…
Формулой, выражающей любой член последовательности через предыдущий, зная один или несколько первых членов – реккурентный способ:

11
,
1, 11, 21, 31, 41,…
Рассмотрим последовательность:
1, 5, 9, 13, 17, 21,
25,
29,…

Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие:

d – разность арифметической прогрессии

Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:
По определению арифметической прогрессии:

- формула n-ого члена арифметической прогрессии
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии:
	Обозначим сумму n первых членов арифметической прогрессии через

Запишем эту сумму дважды, расположив в первом случае слагаемые в порядке возрастания их номеров, а во втором случае в порядке убывания:

Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, равна

(1)
(2)

Число таких пар равно n.
(1)
(2)
Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:
Разделив обе части равенства на 2, получим:

- формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Если задан первый член и разность арифметической прогрессии, то удобно пользоваться формулой суммы, где вместо

стоит выражение


title: Скачать презентацию или конспект «Ломаная» геометрия

extracted_text:
 ???????5 класс
Костенко Наталья Ивановна
учитель математики и черчения
МБОУ города Кургана
«СОШ № 36»
Найдите соответствие
Ответы
	Ломаная
Тема урока:
Какие из фигур являются ломаными?

А                     Б                            В

Г                                       Д
Ответ
А
В
Г

Кусок проволоки возьми
И его ты перегни.
Хочешь раз, а хочешь – два,
Хочешь – три, четыре.
Что же получилось?
Что же появилось?
Не прямая, не кривая!
Ломаная линия!
  Определение ломаной
	ЛОМАНАЯ - фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков

	точки – вершины ломаной
	отрезки – звенья ломаной

Разделите на группы
Ответ
Какие из ломаных являются простыми?
А                         В                           Д

        Б                               Г

Физкультминутка
1, 2, 3, 4, 5Будем прыгать и скакать,Остановка - стоп, стоп,А глазами – хлоп, хлоп.Ручками похлопали,Ножками потопали.Подтянулись, потянулись,Сели тихо, улыбнулись.
Выполните задания
Постройте ломаную в виде печатной буквы М. Переместите одну из её вершин таким образом, чтобы образовалась ломаная в виде другой буквы

Постройте ломаную в виде буквы русского алфавита, состоящую из двух и трех звеньев
Найдите длину звена, если длина ломаной 28 см
       5       6

9                    ?

Решение 28-(5+6+9)=8 (см)
Проверка самостоятельной работы

Вариант I
Б, В, Г
А, Б, Д
26-(5+5+8)=8 (см)

Вариант II
А, В, Г
А, Б
37-(10+5+5+10)=7 (см)
Спасибо за внимание!


Скачать презентацию или конспект Презентация по сопромату5


title: Скачать презентацию или конспект Задачи «Четырехугольники»

extracted_text:
Игра «Следствие ведут знатоки геометрии»
 8 класс
5klass.net

Выберите фигуры, которые относятся к понятию «четырехугольник»

верно
верно
верно
верно
верно
неверно
неверно
неверно
Внимание! В нашем городе произошел ряд таинственных происшествий. Раскрыть их могут только настоящие знатоки геометрии. В связи с чрезвычайным положением в городе создан отряд по борьбе с ошибками и хулиганством. Отряд состоит их четырех групп, которым предстоит провести ряд оперативно – розыскных мероприятий с целью восстановления в городе геометрического правопорядка.
Из свидетельских показаний известно, что в городе орудует банда четырехугольников. Многие из них ранее задерживались, и мы с ними знакомы, только их главарь остается для нас загадкой. Итак, давайте вспомним, какие виды четырехугольников мы с вами уже изучали?
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Следственные группы.
Определение
Свойства четырехугольника
Чертеж
Составление ориентировок

Их разыскивают знатоки.

квадрат
прямоугольник
параллелограмм
ромб
Итак, теперь  мы знаем все разыскиваемые четырехугольники в  «лицо», и нам не составит  никакого труда  разгадать все их замыслы и решить все задачи.
Перед следственными группами ставятся  7 задач, которые надо выполнить следующим образом: сначала решается первая задача, число полученное в результате ее выполнения есть номер следующей задачи, и т.д.

 Окончательный ответ подается учителю «молча».

Следственная группа может решать задачи последовательно, но учителю нужно подать ответ «последней» задачи.
1. Площадь квадрата 25 см². Чему равна сторона квадрата?
2.  Сколько квадратов в этом рисунке?
3. В прямоугольнике АВСD диагональ АС
равна 6 дм. Чему равна другая диагональ?
4. Найти величину угла DBC.
5. В параллелограмме ABCD угол В  равен 120°.
Во сколько раз угол С меньше  угла D?
6. Площадь прямоугольника равна9,8 м²,  а одна из
сторон равна 1,4 м. Найти другую сторону
прямоугольника.
7. Периметр параллелограмма равен 22,6 см, а одна
из сторон равна 7,3 см. Найти другую сторону
параллелограмма.

Математическая эстафета.
А
108
В
С
D
Порядок решения задач:
   1, 5, 2, 3, 6, 7, 4

Ответ: 36°
Математическая      эстафета
Почти вся банда поймана, не хватает только главаря. От всех пойманных четырехугольников – нарушителей  мы получили сведения, которые помогут нам вычислить того, кто стоит во главе. Итак, вот какие сведения  нам сообщили.
Наш главарь не похож на нас, но это тоже четырехугольник.
Ромб

Квадрат

У него две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.

Параллелограмм
Побоялся называть имя, но зашифровал его с помощью ребуса.
З´    ´´´´    ´´   ´´´´´       ´
««««««««««
         апрель
««««««««««

Трапеция

Каким свойством обладает равнобедренная трапеция?
 Существует ли трапеция, у которой есть прямые углы? Если да, то сколько их может быть?
По модели  измерьте углы. Чему равна сумма углов трапеции? Чему равна сумма углов, прилежащих к каждой из боковых сторон?
 Измерьте углы равнобедренной трапеции. Каким свойством обладают углы?
 Проведите диагонали в равнобедренной трапеции, измерьте их и сформулируйте вывод.
 Согните модель трапеции  таким образом, чтобы ее основания совпали. Получившийся отрезок называется средней линией трапеции. Измерьте длины оснований и среднюю линию. Как можно вычислить длину средней линии?
Работа в группах
В равнобедренной трапеции один из углов равен 65°. Найти остальные углы трапеции
 Постройте равнобедренную трапецию, в которой большее основание равно 3.7 см, боковая сторона – 1,5 см, а угол между ними – 60°.
В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию. Большее основание равно 23 см, периметр трапеции – 50 см. Найти длину боковой стороны.
Найти углы В и D трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если угол А равен 36°, угол С равен 117°.
Решите задачу  (жеребьевка)
Сегодня мы с вами провели ряд оперативно- розыскных мероприятий и обезвредили группировку четырехугольников.

	 Какой четырехугольник был во главе группировки?
	Что такое трапеция?

          Какими свойствами обладает?

        Какие виды трапеции вы знаете?

	Администрация города благодарит  следственные группы за проделанную работу по установлению в городе геометрического правопорядка и выражает надежду на дальнейшее плодотворное сотрудничество.
	За отличную работу объявляется благодарность с занесением в журнал лично….

Домашнее задание.
Вырезать из цветной бумаги параллелограмм. Придумать, как разрезать его на части так, чтобы можно было сложить прямоугольник. То же самое проделать для ромба и трапеции.
 Решить задачу. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найти остальные углы трапеции
Графический диктантДа      Нет-
1.Четырехугольник, у которого прямой угол, обязательно прямоугольник.
2.Любой ромб является параллелограммом.
3.Каждый параллелограмм обязательно прямоугольник.
4.Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника.
5.Если 2 противолежащие стороны четырехугольника параллельны и равны, то он параллелограмм.
1.Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны и равны- квадрат.
2.Любой параллелограмм обязательно ромб.
3.Если у параллелограмма хотя бы 1 угол прямой, то он - прямоугольник.
4.Каждый квадрат обязательно является параллелограммом.
5.Если противолежащие стороны четырехугольника попарно равны, то он-параллелограмм.
1 вариант
2 вариант

Ответы графического диктанта
1 вариант
-^-^^
2 вариант
^-^^^
1.Четырехугольник, у которого прямой угол, обязательно прямоугольник.
2.Любой ромб является параллелограммом.
3.Каждый параллелограмм обязательно прямоугольник.
4.Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника.
5.Если 2 противолежащие стороны четырехугольника параллельны и равны, то он параллелограмм.
1.Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны и равны- квадрат.
2.Любой параллелограмм обязательно ромб.
3.Если у параллелограмма хотя бы 1 угол прямой, то он - прямоугольник.
4.Каждый квадрат обязательно является параллелограммом.
5.Если противолежащие стороны четырехугольника попарно равны, то он-параллелограмм.
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Объем прямоугольного параллелепипеда

extracted_text:
Наглядное пособие по математике«Объем прямоугольного параллелепипеда»
Автор проекта:
Мигачева Ольга, ученица 8А класса Лаишевской СОШ № 3
Лаишевского района Республики Татарстан

Руководитель: Мигачева Галина Анатольевна

Единицы измерения объемов:  1мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 л, 1 м3, 1 км3

Чтобы сравнить объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить её во второй сосуд.
Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется. То объемы сосудов равны.
Равные тела
имеют равные
объемы

V
V=V+V
V
1
2
1
2
Объем параллелепипеда
равен сумме объемов
его частей

Объем прямоугольного параллелепипеда
а
b
c
V=abc

V=Sh

Объем куба
Куб- это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.

V = a ∙ a ∙ a
V = a3
По каким формулам вычисляются объемы куба и прямоугольного параллелепипеда?
Вопрос 1:

Объем куба
Объем прямоугольного параллелепипеда
V=a3
V=abc
V=Sh
a
a
a
a
c
b
Вопрос 2:
Из скольких кубиков с ребром 2 см можно составить куб с ребром 10 см?

Ответ: 125
Вопрос 3:
Сумма всех ребер куба равна 24 см. Чему равен его объем?

Всего ребер – 12
Каждое 24:12=2 см
V=23=8 см3
Вопрос 4:
Полная поверхность куба равна 96 см2. Чему равен объем куба?

Всего граней: 6
Площадь одной грани: 96:6=16 см2
Длина ребра: 4 см
V = a3 = 43 = 64 см3
Вопрос 5:
Измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 15 м, 50 м, 36 м. Найдите ребро куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда.
Ответ:
V=abc=15∙50∙36=27000м3
V=a3=27000 м3
a=30 м
Вопрос 6:
Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см?
(1м3 золота весит приблизительно 19 т)

1 м
1 м
19 т
1 м
20 см
20 см
20 см
Сколько весит?
Ответ:
Нет, масса этого золотого куба 152 кг
Решение:
V=a3=203=8000cм3
1м3=1000000cм3 – 19000кг,
1000 cм3 – 19кг
M=19∙8=152кг


title: Скачать презентацию или конспект Н.И. Лобачевский

extracted_text:
Николай Иванович Лобачевский
Конкурс презентаций «Великие люди России»
Сообщество взаимопомощи учителей Pedsovet.su
Выполнил: учитель математики МБОУ «СОШ №4» г.Ангарска Быданцева Ольга Николаевна
2012 год
Великие ученые и деятели науки
Н.И.Лобачевский КАК личность
Родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года (22 октября (2 ноября) 1793 года) в Нижнем Новгороде в семье бедного чиновника.
            Отец Иван Максимович Лобачевский был по происхождению поляк, по вероисповеданию католик, но затем принял православную веру. В 1777 году, в шестнадцать лет он был назначен «копиистом на землемерные работы в Межевой корпус» [2], проработал в котором долгие годы. Но, имея плохое здоровье, отец Николая Лобачевского часто болел, и «после 1801 года все сведения о нем отсутствуют, видимо, он в этом году умер» [2].
            Мама же будущего величайшего математика Прасковья Александровна «была малообразованной, но очень рассудительной и энергичной женщиной. Придерживалась передовых взглядов того времени, высоко ценила образование» [2].
В 1802 году вся семья переехала из Нижегородской губернии в Казань .
«Режим и быт в гимназии был  очень суровым и тяжелым» [2]. Личность воспитанника полностью подавлялась правилами и устоями гимназии.
Николай, со своим свободолюбивым характером тяжелее своих братьев переносил строгий режим гимназии.
«Ты, Лобачевский, будешь разбойником!» [2].
Несмотря на свои проделки Николай Лобачевский «аттестовался «весьма прилежным и благонравным» и в конце курса гимназии «занимающимся с особенным прилежанием математикой и латинским языком».
Годы в Казанской гимназии
Учеба в Казанском университете
Поступил в Казанский университет в возрасте 15 лет.
Он был зачинщиком многих проказ: то на университетском дворе запустит ракету, «разорвавшуюся с большим треском», то, поспорив с товарищами, перепрыгнет через
тучного профессора Никольского, с одышкой спускавшегося по лестнице, то на удивление и потеху студентам приедет в университет верхом на корове, то сочинит эпиграммы и шутки, которые вызывали веселый хохот студентов» [2]. И это были безобидные развлечения, приводившие «в негодование университетское начальство… Гораздо серьезнее выглядели жалобы на него в проявлении безбожия» [2].
Бартельс М.Ф. и Реннер К.Ф.,Броннер Ф.К. и Литтров И.А..
На лекциях Реннера Николай в совершенстве овладел теоретической механикой,  под руководством Броннера изучил курс физики, а на лекциях Литтрова пополнил свои знания по астрономии. В дальнейшем Лобачевский с успехом преподавал все эти три дисциплины.
3 августа 1811 года получил звание магистра.
«В 1814 Лобачевскому было присвоено звания адъюнкта физико-математических наук (по современной терминологии – доцента), таким образом, в возрасте 21 года Лобачевский становится преподавателем университета и начинает чтение лекций по тригонометрии и теории чисел» [2].
После двухлетнего пребывания в звании адъюнктов Лобачевский был утвержден «экстраординарным профессором».
Н.И.Лобачевский КАК математик
Много нового он внес в разные области математики, астрономии и физики. Но настоящей славы Николай Иванович был удостоен за свои работы в области геометрии.
Потерпев ряд неудач в прямых попытках доказательства пятого постулата, Н.И.Лобачевский попытался доказать пятый постулат методом от противного, «он отвергает пятый постулат и вместо него присоединяет к остальным аксиомам евклидовой геометрии новую аксиому о параллельности прямых, прямо противоположную евклидовой аксиоме, называемую ныне «аксиомой Лобачевского»: в плоскости через точку вне прямой можно провести по крайней мере две прямые, не пересекающиеся данной прямой» [5].
Выводы:
«Евклидова аксиома параллельных недоказуема, т.е. не может быть выведена из других  аксиом Евклида.
Наряду с обычной евклидовой геометрией можно, не впадая ни в какое противоречие, построить совершенно другую геометрию, причем вопрос о том, какая из двух геометрий фактически осуществляется в физическом мире, есть вопрос не математики, а физики: никаким математическим рассуждением этот вопрос решен быть не может, ответ может быть получен лишь проверкой на опыте» [11].
Положения (теоремы), вытекающие из аксиом геометрии Лобачевского:
1. «В отличие от геометрии Евклида, в которой сумма углов треугольника равна 180 градусам, и в отличие от сферической геометрии, в которой сумма больше 180 градусов, в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180 градусов и убывает по мере возрастания площади треугольника.

2. Подобных фигур не существует. Если два треугольника имеют равные углы, то и стороны их соответственно равны» [5].
Н.И.Лобачевский умер в 1856 году непризнанным, казалось забытым. Но уже в 70-х годах имя Лобачевского было на устах математиков всего мира, а его работы были переведены и распространены во всех культурных странах.
Источники иллюстраций:
Глейзер, Г.И. История математики в школе [Текст]: Пособие для учителей / Г.И.Глейзер; под ред.В.М.Молодшего. – М.: Просвещение, 1964.
Казанский университет [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://go.mail.ru/search_images?rch=e&type=all&is=0&q=%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9+%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82 – Загл. С экрана – 1.06.2012.
Лобачевский, Николай Иванович— Википедия [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9_%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87 – Загл. С экрана – 1.06.2012.
Лобачевский [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BB%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9 – Загл. С экрана – 1.06.2012.

Библиографический список:
Белл, Э.Т. Творцы математики [Текст]: Пособие для учителей / Э.Т.Белл; под ред. С.Н.Киро. – М.: Просвещение, 1979.
Богомолов, Н.В. Очерки о российских педагогах-математиках [Текст] / Н.В.Богомолов; под ред. П.И.Самойленко. – М.: Высш. шк., 2006. – 311с.: ил.
Бородин, А.И. Выдающиеся математики [Текст]: Биогр.слов.-справ./А..И.Бородин, А.С.Бугай. – Киев: Рад.шк., 1987. – 656с.
Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия [Текст] / Г.Вилейтнер; под ред. А.П.Юшкевича. – М., 1960.
Глейзер, Г.И. История математики в школе [Текст]: Пособие для учителей / Г.И.Глейзер; под ред.В.М.Молодшего. – М.: Просвещение, 1964.
Депман, И.Я. История арифметики [Текст]: Пособие для учителей / И.Я.Депман. – М.: Просвещение, 1965.
Каган, В.Ф. Лобачевский [Текст] / В.Ф.Каган. – М.-Ленинград, 1948.
Колмогоров, А.Н. Математика. Исторический очерк [Текст] / А.Н.Колмогоров. – М.: Анабасис, 2006. – 60с.
Петров, Ю.П. Лекции по истории прикладной математики [Текст] / Ю.П.Петров. – СПб, НИИХ СПбГУ, 2001.
Филинова, О.Е. Математика в истории мировой культуры: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности [Текст] / О.Е.Филинова. – М.: Гелиос АРВ, 2006. – 224с.
 Замечательные ученые / Под. ред. С.П.Капицы – М.: Наука, 1980. – 192с.


title: Скачать презентацию или конспект Конус

extracted_text:
конус
Геометрия 11 класс
Выполнила: Кошелапова Вероника, ученица 10 а класса
Учитель: Ивниаминова Любовь Анатольевна

Сингапайскя СОШ
pptcloud.ru
Конус- тело ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.
конус
Площадь боковой поверхности конуса

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развёртки

               Sбок = пrl.
      Площадь полной           поверхности конуса
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

                   sкон = пr(l+r)
Объём конуса
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

V = 1/3sосн.h
Усеченный конус –
это конус разделён-ный плоскостью, верхняя часть которого является
конусом, а нижняя
часть называется
усеченным конусом
усечённый конус

Площадь боковой поверхности усечённого конуса

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.
Sбок= п(r+r1)l
ОБЪЁМ УСЕЧЁННОГО КОНУСА
Объем v усечённого конуса, высота которого равна h, а площади оснований равны s и s1, вычисляется по формуле

V =1/3пh(R2+r2+Rr1)
Литература
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие,
Геометрия: учебник для 10-11 классов
А.В.Погорелов, Геометрия: учебник для 7-11 классов
Ресурсы  сети интернет.


title: Скачать презентацию или конспект Луч прямая отрезок

extracted_text:
5класс
Точка,
отрезок,
прямая,
ЛУЧ.
pptcloud.ru

А
в
С
Точка.

M

N
R
Отрезок.

M
N

C
D
E
F
K
L
Точки С и Д – концы отрезка СД

Прямая.

А

В

С
D

Луч.

M
P
Луч PM
R
F
Луч FR
B
A
Координатный
луч

0
О
1
5
Д
7
В
10
К
Е
Точка О - начало луча
Отрезок ОЕ - единичный отрезок, ОЕ=1
Числа - координаты точек :
О(0), Е(1),
Д(5),
В(7),
К(10).

А

В
Р
К
Т
С
M
S
X
H
Назовите отрезки, прямые и лучи, изображенные на рисунке. Какие из них пересекаются?


title: Скачать презентацию или конспект «Треугольники и их виды»

extracted_text:
Девиз урока:
     «Учиться можно весело…
            Чтобы переваривать знания,
                    надо поглощать их с аппетитом».
                                                                                Анатоль Франс

Геометрические фигуры

а
ж
е
д
с
б
и
з
Треугольники и их виды
Определение треугольника, элементы треугольника
Виды треугольников
Сумма углов треугольника
Периметр треугольника

Треугольник АВС
Отрезок АС
А
С
В
А
В
С
Элементы треугольника

А, В, С – вершины

АВ, ВС, АС – стороны

угол А, угол В, угол С

В
А
С
Дан треугольник FEС. Назовите элементы треугольника FEС,
не используя чертеж.
     вершины – перечисляем буквы в названии треугольника F, E, С
углы – добавляем к каждой букве слово «угол»: угол F, угол E, угол С
стороны –чертим стрелку от F к E (проговариваем сторона FE), чертим стрелку от E к С (проговариваем сторона EС), чертим стрелку от С к F (проговариваем сторона CF)
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать!
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, на картинке этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю, и внутри!

Классификация треугольников по сторонам

равнобедренный
разносторонний
равносторонний
Классификациятреугольников по углам
тупоугольный
прямоугольный
остроугольный

Треугольники одного вида (с учетом сторон и углов) раскрасить одним цветом. Записать, какому виду треугольников соответствует каждый
цвет.
Определите вид треугольника
А) 240, 1370, 190

Б) 400, 500, 900

В) 350, 600, 850

Г) 950, 750, 100

Прямоугольный

Остроугольный

тупоугольный
Физкультминутка
Из-за парт мы выйдем дружно,Но шуметь совсем не нужно.Встали прямо, ноги вместе,Поворот кругом на месте.Хлопнем пару раз в ладошкиИ потопаем немножко.А теперь представим, детки,Будто руки наши- ветки.Покачаем ими дружно,Словно ветер дует южный.Ветер стих. Вздохнули дружно.Нам урок продолжить нужно.
Реши задачу
     Взяли проволоку и из неё согнули треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Что вы можете сказать о третьей стороне и об этом треугольнике?

1)  Существует ли треугольник с углами:
а) 30о , 60о , 90о;
б) 46о , 160о , 4о?
2) Найдите периметр треугольника, имеющего стороны 2 см 5 мм, 3 см, 4 см 7мм.
3) Может ли в треугольнике быть:
а) два тупых угла;
б) тупой и прямой углы?
4) Определите вид треугольника,
а) если углы равны 400, 500, 900;
б) если стороны равны 3 см, 5см, 3см?
5) В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?
Проверка:
а) да;
      б) нет.
2) 10 см 2 мм.
а) нет;
      б) нет.
4) а) прямоугольный;
     б) равнобедренный.
5) Одинакова.

Оценка:
8 верных ответов – 5
7,6 верных ответов – 4
4, 5 верных ответа - 3

Домашнее задание
П. 25
(стр. 116-117),
№ 404,
№ 410,
№ 417
(в учебнике).
    составить аппликацию из треугольников, написать стихотворение
по теме «Треугольник»


title: Скачать презентацию или конспект История математики

extracted_text:
История математики
Автор: Стребкова Мария
7-а класс.
Как появилась алгебра
       Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений.
       Слово «алгебра» возникло после появления тракта «Китаб альджебр Валь- мукабала» математика и астрономия из г. Хивы Мухаммеда Бен Муса аль- Хорезми (787-ок.850). Термин «аль- джебр», взятый из названия этой книги, в дальнейшем стал употребляться как «алгебра».

Как появилась алгебра
  До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенный обозначения и математические знаки появились постепенно. Знаки «+» и « -» впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в.Несколько позже вводится знак «x» для умножения. Знак деления «:» был введён лишь в XVII в. Решительный шаг в использовании алгебраической символики был сделан в XVI в., когда французский математик Франсуа Виет (1540-1603) и его современники  стали применять буквы для обозначения не только неизвестных (что делалось и ранее), но и любых чисел.
Как появилась алгебра
      Однако эта символика ещё отличалась от современной. Так, Виет для обозначения неизвестного числа применял букву N (Numerus-число), для квадрата и куба неизвестного- буквы Q (Quadratus- квадрат) и С (Cubes- куб).
Как появилась алгебра
      В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в науку об операциях, более или менее сходных с действиями над числами. Современная алгебра – один из основных разделов математики.
      Школьный курс алгебры включает, кроме некоторых алгебраических сведений, отдельные вопросы из других разделов математики (функции, метод координат, приближённые вычисления, теория вероятностей и др.).
О функциях
  В первой половине XVII в. в связи с развитием механики в математику проникают идеи изменения и движения. В это же время начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой. Так, французские математики Пьер Ферма (1601-1665) и Рене Декарт (1596-1650) представляли себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы.
О функциях
       А английский учёный Исаак Ньютон (1643-1727) понимал функцию как изменяющуюся в зависимости от времени координату движущейся точки.
       Термин «функция» (от латинского functio- исполнение, совершение) впервые ввёл немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646- 1716). У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции). В дальнейшем функцию обычно рассматривали как аналитическое выражение.
О функциях
    Однако уже у швейцарского математика Иоганна Бернулли (1667- 1748) и члена Петербургской академии наук знаменитого математика XVIII в. Леонарда Эйлера (1707-1783) имеется и общее понимание функции как зависимости одной переменной величины от другой.
Формулы сокращённого умножения
    Некоторые правила сокращённого умножения были известны ещё около 4тыс. лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда они формулировались словесно или геометрически.
     У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а²», а «квадрат на отрезке а», не «аb», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и b».

Формулы сокращённого умножения
    Например, тождество (а+b)²=a²+2ab+b² во второй книге «Начал» Евклида (IIIв. до н. э.) формулировалось так: «Если прямая линия (имеется в виду отрезок) как – либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключённым между отрезками». Доказательство опиралось на геометрические соображения.
Формулы сокращённого умножения
     Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень- кубом числа.


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия и архитектура

extracted_text:
Моу Коммунарский ЛицейПрезентация по Геометрии«Геометрия в архитектуре»
Сделала:Мельниченко Элина
Преподователь:Наталья
pptcloud.ru
Цель работы:
Показать возможности Геометрии в архитектуре

             Наука Геометрия
     Геометрия - одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел. Из геометрии зародилась математика как наука. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту. Геометрической формы были не только бытовые предметы, но и культовые. Геометрия - наука,давшая людям возможность находить площади и объемы, правильно чертить проекты зданий и машин. Таким образом,она является основной частью «фундамента», на котором строится другое не менее важное направление деятельности человека - архитектура. Архитектура - это соединение искусства, науки и производства.Метко называют архитектуру дочерью геометрии. Необходимость построения прямоугольника, нахождения его осей для установки ряда столбов, определение их размеров для заготовки материала и другие неизбежные в строительстве операции требовали усвоения определенных приемов построения архитектурной формы. Практика поколений строителей, опыт, передавшийся по наследству, способствовали сложению определенных правил, устойчивых приемов выполнения геометрических очертаний зданий на участке.
                    Стремление и получение
      Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур, однако их переизбыток в архитектуре XX века перешел в новое качество - обеднения визуальной эмоциональной среды, которое всегда преодолевалось многообразием и сложностью форм. Соответственно, если оценивать архитектуру начала XXI века, то можно увидеть, что она выходит из рамок элементарного геометризма и развивается в сторону усложнения составляющих структур. Более того, в проектах последних лет наблюдается чрезмерное увлечение почти полной свободой формотворчества, которую предоставляют архитектору строительные технологии, свободой, сводящей творчество к соревнованию
      в необычности и новизне.
Применение
                                      Окружение
  Когда мы идем по улице мы не задумываемся что нас окружает почти везде геометрические фигуры.Это самый обыкновенный дом,ведь он состоит из: квадратов ,окружностей ,прямоугольников(балкон,окна,
     двери и.т.д). Детская площадка:песочница квадратной формы,турник в виде прямой,разные ломаные,окружности и.т.д.
   Если мы посмотрим вокруг, то увидим насколько прекрасна геометрия и какие возможности она нам дает!

Вывод:
Благодаря Геометрии в Архитектуре появилось множество возможностей


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольная система координат на плоскости

extracted_text:
Прямоугольная система координат на плоскости

Я знаю, что вам
 очень понравилась тема
«Координатная плоскость»

Давайте проверим,
хорошо ли вы ее помните

   Вспомни:

Что такое координатная

          плоскость?

о

1

1
х
Ось абсцисс           (ось Ох)

Ось ординат
   (ось Оу)
у
Начало координат
Оси координат

М(3;2)
Координаты точки

2
3

I
II
III
IV
          Итак, координатная плоскость:

1. Образована двумя перпендикулярными прямыми

2. Точка пересечения - начало координат или начало
      отсчета

3. Горизонтальная прямая – ось Ох (ось абсцисс),
    вертикальная – ось Оу (ось ординат)

4. На каждой оси стрелкой отмечено положительное
    направление: на оси Ох – слева направо, на оси
    Оу-снизу вверх

5. На каждой оси выбран единичный отрезок

о
у
х
1
1

М

Р

А
В
С
D
F
Е

G
R
S
N

               Определи
              координаты
              точек

А теперь займемся построением:

 Отметьте в координатной плоскости точки

 M(-6;3), N(3;0), К(-2;1) и Р(1;-2)

 Проведите прямые MN и КР и
найдите координаты точки их
пересечения.

о
у
х
1
1

М

Р

А
В
С
D
F
Е

G
R
S
N

(-3,5;-0,5)

(-3;0)
(-2;1)
(-1;2,5)
(0;1,5)
(-1,5;-1)
(0;-2)
(1;-1,5)

(1,5;2)
(2;3)

(3;-1)

(2,5;0)

М
К
0
1
у
х
N

Р

А(-3;2)
1
х

Итак, можно ли не строя точку в координатной плоскости, определить, в какой четверти она расположена?

В какой координатной четверти расположены точки:

  А(-87; 98), В(0,1; -0,01), С(-1,25; -3,48), D(25; 360), Е(-2,5; -100),
F(а;b), где а > 0, b > 0.

А можно ли не строя точку в координатной плоскости, определить, на какой координатной прямой она расположена?

На какой координатной оси
расположены точки:

  А(0; 4,5), В(0,1;0), С(-1,25; 0), D(0; -360),
Е(a;0), F(0;b)

Вот мы и
 повторили
 основные
понятия
по теме «Координатная плоскость»

   Домашнее задание:

гл.VI, $29, №524,
                      526(2),
                      527(2),
                      528(2),
                      533*.

Дополнительное задание

Постройте треугольник по координатам его вершин

        M(2;3), N(-1;0), К(-2;2)

М
К
0
1
у
N

1
х

Проверьте себя

Спасибо за урок !


title: Скачать презентацию или конспект Самый умный в…... математике

extracted_text:
Математика – царица наук
Самый умный в…... математике
1 тур: Элементарные математические знания
2 тур: Математические шарады
Рождаюсь на мебельной фабрике я
И в каждом хозяйстве нельзя без меня.
Отбросишь последнюю букву мою -
Названье большому числу я даю.
(Стол - сто)
Я с «Л» смягчённым - под землёй,
Бываю каменный и бурый.
А с твёрдым - в комнате твоей
И в геометрии фигура.
(  Уголь - угол)
Счастливой цифру ту считают,
При счете её применяют.
 А «М» вот на «Т» поменяли -
И рыбы немало поймали.
(Семь - сеть)
С глухим шипящим - Кругл, как мячик.
Со звонким - Как огонь, горячий.
(Шар - жар)
Первый слог - нота,  Второй слог - нота.
А в целом -  Только часть чего-то.
(До + Ля = Доля)
Предлог стоит в моём начале,
В конце же - загородный дом.
А целое мы ее  решали
И у доски, и за столом.

(За + Дача = Задача)
3 тур: Проверим память
гармонь,  число,  пакет, пианино,  таблица,  точка, книга,  планета,  диск,  круг,  метель,  человек, очки,  клип,  циркуль.
4 тур: А знаешь ли ты ?
Что связывает книгу
«Волшебник изумрудного города»  и математику?
Александр Волков
Где проходили Олимпийские игры, на эмблеме которых год проведения был обозначен пятью цифрами?
Почему некоторые школьники в Израиле не используют привычный для нас знак сложения ?
Какое число нельзя написать римскими цифрами ?
Когда празднуют день числа Пи?
14 марта,
день в Америке записывается как 3.14.
 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7
Почему рулетку часто называют «дьявольским колесом» ?
5 тур: Добавляем числа в … слова
 **** +  Я  =  СЕМЬЯ

МЕ + *** =  ………..
*** + УМФ = ………..
Р + **** + А = ………..
***** + А = …………
Место    Триумф    Родина   Сорока
Математика – царица наук
Спасибо за участие!