title: Скачать презентацию или конспект Выбор метода статистического вывода

extracted_text:
Выбор метода статистического вывода
Нормальное распределение как стандарт
Статистическая гипотеза
Это утверждение относительно неизвестного параметра генеральной совокупности, которое формулируется для проверки надежности связи и которое можно проверить по известным выборочным статистикам – результатам исследования.
Статистическая гипотеза
Основная (нулевая) гипотеза (H0) – содержит утверждение об отсутствии связи в генеральной совокупности и доступна проверке методами статистического вывода.
Альтернативная гипотеза (H1) – принимается при отклонении H0 и содержит утверждение о наличии связи.
При этом нулевая и альтернативная гипотеза представляют собой полную группу несовместных событий.

Измерительные шкалы (неметрические):
Номинативная шкала, или шкала наименований. Объекты группируются по различным классам так, чтобы внутри класса они были идентичны по измеряемому свойству.
Ранговая, или порядковая шкала. Измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства.
Измерительные шкалы (метрические):
Интервальная шкала. Это такое измерение, при котором числа отражают не только различия между объектами в уровне выраженности свойства, но и то, насколько больше или меньше выражено это свойство.
Абсолютная шкала, или шкала отношений. Измерение в этой шкале отличается от интервального тем, что в ней устанавливается нулевая точка, соответствующая полному отсутствию выраженности измеряемого свойства.
Классификация методов статистического вывода
Основания для классификации:
типы шкал, в которых измерены признаки X и Y: качественная шкала (номинативная), количественная шкала (порядковая, метрическая)
количество сравниваемых групп – две и более двух
соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки

Классификация методов статистического вывода
Классификация методов статистического вывода

Выбор методов статистического вывода
Параметрические и непараметрические критерии
Критерий различия называют параметрическим, если он основан на конкретном типе распределения генеральной совокупности (как правило, нормальном) или использует параметры этой совокупности (средние, дисперсии и т.д.).
Критерий различия называют непараметрическим, если он не базируется на предположении о типе распределения генеральной совокупности и не использует параметры этой совокупности.
Методы корреляционного анализа
Проверяемая H0: коэффициент корреляции равен нулю.
Условие применения: а) два признака измерены в ранговой или метрической шкале на одной и той же выборке; б) связь между признаками является монотонной (не меняет направления по мере увеличения значений одного из признаков).
Обычно изучается корреляция между множеством P переменных. В таком случае вычисляются корреляции между всеми возможными парами этих переменных. Результатом является корреляционная матрица, включающая P(P-1)/2 значений коэффициентов парной корреляции. Под корреляционным анализом обычно и понимают изучение связей по корреляционной матрице.
Методы корреляционного анализа
Методы:
Корреляция r-Пирсона – для метрических переменных.
Условие применения: а) распределения X и Y существенно не отличаются от нормального.
Дополнительно: частная корреляция для изучения зависимости корреляции X и Y от влияния переменной Z; сравнение корреляций – для независимых и зависимых выборок.
Корреляции r-Спирмена, τ-Кендалла – для порядковых переменных.

Методы анализа номинативных переменных
В зависимости от цели исследования и структуры исходных данных выделяются три группы методов, соответствующих решаемым задачам:
анализ классификаций;
анализ таблиц сопряженности;
анализ последовательностей (серий).

Методы анализа номинативных переменных
Анализ классификаций.
Условие применения: для каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) X (получено эмпирическое распределение объектов по X); известно теоретическое (ожидаемое) распределение по X (обычно – равномерное).
Проверяемая H0: эмпирическое (наблюдаемое) распределение предпочтений не отличается от теоретического (ожидаемого).
Метод: критерий χ2-Пирсона.

Методы анализа номинативных переменных
Анализ таблиц сопряженности.
Условие применения: для каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) X и к одной из категорий (градаций) Y (получена перекрестная классификация объектов по двум основаниям X и Y).
Следует различать три ситуации – в зависимости от числа градаций и соотношения X и Y:
число градаций X и (или) Y больше двух (общий случай);
таблицы сопряженности 2х2 с независимыми выборками;
таблицы сопряженности 2х2 с повторными измерениями.

Методы анализа номинативных переменных
Анализ последовательностей (серий)
Условие применения: объекты упорядочены (по времени или по уровню выраженности признака); каждый объект отнесен к одной из двух категорий (X или Y).
Проверяемые H0: события X распределены среди событий Y случайно (случай 1); выборки X и Y не различаются по распределению значений количественного признака (случай 2).
Метод: критерий серий.
Методы сравнения выборок по уровню выраженности признака
В зависимости от решаемых задач методы внутри этой группы классифицируются по трем основаниям:
► Количество градаций X:
а) сравниваются 2 выборки;
б) сравниваются больше двух выборок
► Зависимость выборок:
а) сравниваемые выборки независимы;
б) сравниваемые выборки зависимы.
► Шкала Y:
а) Y – ранговая переменная;
б) Y – метрическая переменная.

Сравнение двух независимых выборок
Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух независимых выборок.
Методы:
Y – метрическая переменная: сравнений двух средних значений (параметрический критерий t-Стьюдента для независимых выборок).
Условия применения: признак измерен в а) метрической шкале; б) дисперсии двух выборок гомогенны (статистически достоверно не различаются). Если не выполняется хотя бы одно из этих условий то применяется непараметрический критерий U-Манна-Уитни.
Дополнительно: возможно сравнений двух дисперсий (параметрический критерий F-Фишера).
Y – ранговая (порядковая) переменная: сравнение двух независимых выборок по уровню выраженности порядковой и бинарной переменной (критерий U-Манна-Уитни, критерий серий).

Сравнение двух зависимых выборок
Условия применения: а) признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух зависимых выборок: либо признак измерен дважды на одной и той же выборке, либо каждому испытуемому из одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки; б) измерения положительно коррелируют. Если эти условия не выполняются, то выборки следуют признать независимыми.
Методы:
Y – метрическая переменная: сравнений двух средних значений (параметрический критерий t-Стьюдента для зависимых выборок).
Условия применения: признак измерен в метрической шкале. Если не выполняется хотя бы одно из этих условий то применяется непараметрический критерий T- Вилкоксона.
Y – ранговая (порядковая) переменная: сравнение двух зависимых выборок по уровню выраженности порядковой и бинарной переменной (критерий T- Вилкоксона, критерий знаков).

Сравнение более двух выборок
Проверяемая H0: несколько совокупностей (которым соответствуют выборки) не отличаются по уровню выраженности измеренного признака.

Сравнение более двух независимых выборок
Условия применения: признак должен быть измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из k независимых выборок (k>2).
Методы:
Y – метрическая переменная: дисперсионный анализ (ANOVA) для независимых выборок (параметрический метод).
Дополнение: метод допускает сравнение выборок более чем по одному основанию – когда деление на выборки производится по нескольким номинативным переменным, каждая из которых имеет 2 и более градаций.
Условия применения: признак Y измерен в а) метрической шкале, б) дисперсии выборок гомогенны (статистически достоверно не различаются). Если не выполняется хотя бы одно из этих условий, то:

Сравнение более двух независимых выборок
Y- ранговая (порядковая) переменная: сравнение более двух независимых выборок по уровню выраженности ранговой переменной (непараметрический критерий H-Краскала-Уоллеса).
Ограничение: методы позволяет сравнивать выборки только по одному основанию, когда деление на группы производится по одной номинативной переменной, имеющей более 2-х градаций.
Сравнение более двух зависимых выборок
Условия применения: а) признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из k зависимых выборок (k>2): как правило, признак измерен несколько раз на одной и той же выборке; б) измерения положительно коррелируют.

Сравнение более двух зависимых выборок
Методы:
Y- метрическая переменная: дисперсионный анализ (ANOVA) с повторными измерениями (параметрический метод).
Дополнение: метод допускает сравнение выборок более чем по одному основанию – когда помимо деления на зависимые выборки, вводятся номинативные переменные, которые имеют 2 и более градаций и делят испытуемых на независимые выборки.
Условия применения: а) признак Y измерен в метрической шкале; б) дисперсии сравниваемых выборок гомогенны (статистически достоверно не различаются). Если не выполняется хотя бы одно из этих условий, то:
Сравнение более двух зависимых выборок
Y- ранговая (порядковая) переменная: сравнение более двух зависимых выборок по уровню выраженности ранговой переменной (непараметрический критерий χ2-Фридмана).
Ограничение: метод позволяет сравнивать зависимые выборки только по одному основанию – повторным измерениям.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Математика-это наука или практика?

extracted_text:
Математика-это наука или практика?
Логарифмические спирали.
Применение в жизни.

Почему в качестве примера логарифмической зависимости в природе я выбрал именно логарифмическую спираль?
Известно, что живые существа в природе растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом они чаще всего растут во всех направлениях -взрослое существо выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причём рост совершается так, что сохраняет подобие раковины с её первоначальной формой.

Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.

В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмической спирали.

По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности галактика, которой принадлежит солнечная система.

Последнее свойство логарифмической спирали, в частности, находит применение в технике. Дело в том что в технике часто используются вращающиеся ножи.
Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.
Вывод.
Математика-это далеко не абстрактная наука, она рождается из практики и               служит ей.


title: Скачать презентацию или конспект Исследование жизненных ситуаций с помощью классического определения вероятности и решение простейших задач

extracted_text:
Исследование жизненных ситуаций
с помощью классического определения вероятности
и решение простейших задач

Разработала учитель математики СОШ № 74
г Краснодара
Забашта Елена Георгиевна

Цель – научить учащихся вычислять  вероятности в задачах, описывающих  жизненные ситуации

Задачи :
   знакомство с языком теории вероятностей;
   рассмотрение трех видов событий, классическое определение вероятности, знакомство с формулами условной вероятности, полной вероятности и формулой Бейеса   и их применение при решении задач.
       Виды наблюдаемых событий
Случайным событием называется такое событие, которое при осуществлении совокупности условий может либо произойти, либо не произойти.
Достоверным событием называется событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий.
Невозможным событием называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий.

Необходимые определения
Объединением событий А и В называется событие С, состоящее в наступлении по крайней мере одного из событий А и В.
Пересечением событий А и В называется событие С, состоящее в одновременном исполнении и А, и В.
Два события А и В, пересечение которых – невозможное событие, называются несовместными событиями.
Два события А и В называются совместными, когда существует по крайней мере одно элементарное событие, благоприятствующее и событию А, и событию В.
Если объединение событий А и В – достоверное событие, а пересечение – невозможное событие, то события А и В называются противоположными.
Элементарные события –неразложимые исходы опыта, причем единственно возможные.
    Язык теории вероятностей
Ω - пространство элементарных событий
ω - элементарное событие
А ⊂ В - А - событие
A∩В - пересечение или произведение событий
А ⊂  В - событие А влечет событие В
АUВ - объединение или сумма событий
Ā - противоположное событие
А\В - разность событий
Ø- невозможное событие
А∩В = Ø- события А и В несовместны
А=В - события равносильны

Классическое определение
вероятности

 n
    к
    к

                 n
р (А) =

 Вероятность совместных   и   попарно несовместных событий
Вероятность объединения попарно несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
                                        р (А U В) =  р (А) + р (В).

 Вероятность объединения двух совместных событий  равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного осуществления.
                                 р (А U В) = р(А) + р (В) – р (А ∩ В).

Рассмотренные формулы

Полная вероятность

Условная вероятность

             Формула Бейеса

Вычислить вероятность события А-«при бросании двух костей   выпало 8 очков».

.

 Задача № 1

Решение.При бросании двух костей могут получиться следующие равновероятные результаты
Как видно, всего возможных вариантов 36. Специально выделяются те случаи, когда произошло
событие А. Таких случаев  5 -  все они равновероятны. Следуя классическому определению вероятности, имеем:
                                                           р(А) =
Задача № 2
Пхенчхана
Зальцбург
Какова  была вероятность того, что Сочи станет столицей Олимпиады - 2014?
              Сочи
                                            Задача № 3.
В лотерее выпущено 10000 билетов и установлено: 10 выигрышей по 200 р., 100 – по 100р., 500 – по 25 р. и 1000 выигрышей по 5 р. Гражданин купил один билет. Какова вероятность того, что он выиграет не меньше 25 рублей?
Решение.
Обозначим события:
А- «выигрыш не менее 25р.»,
В-«выигрыш равен 25р.»,
С -«выигрыш равен 100р.»,
D- выигрыш равен 200р.».
Поскольку куплен только один билет, то А = В U С U D, где события B, C, D попарно несовместны, поэтому
р (А) = р(В U С U D) =  р (B) + р (C) + р (D).
р (B) = 0, 05, р (C)= 0,01,  р (D)= 0, 001. р (А) = 0,05 + 0,01 + 0,001 = 0, 061.

          Ответ : р(А) = 0,061.

?
Задача № 4
В ящике а белых и в черных шаров. Последовательно вынимаем два шара. Какова вероятность того, что они оба белые?

                                                    Решение.  Обозначим события:
   А – «первый шар белый»,
   В – « второй шар белый».
     Нам надлежит найти

Задача № 5.
При переливании группы крови надо учитывать группы крови донора и больного. Человеку, имеющему 4-ую группу крови, можно перелить кровь любой другой группы; человеку со 2 и 3 группой крови можно перелить кровь либо той же группы, либо 1-ой; человеку с 1-ой группой крови можно перелить только кровь 1-ой группы. Группы крови доноров представлены следующей диаграммой:
Какова вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого донора?
Решение.

Обозначим события:
С – «перелить кровь можно»,
Аi- «ученик имеет i– ю группу крови»,
Вi - «больной имеет i– ю группу крови».
р (С/В₁) = 0,337,
р(С/В₂ ) = 0,337 + 0,375,
р(C/В₃) = 0,337+0,209 = 0,546,
р(С/В₄) = 1.
Значит,
р(С) = р(В₁)р (С/В₁) + р(В₂)р(С/В₂)+ р(В₃) р(C/В₃)+ р(В₄) р(С/В₄)= 0, 573683.

Ответ: р(С) = 0, 573683.

Математика – наука не из легких.
Трудный и тернистый этот путь.
Теоремы, леммы, аксиомы…
Но с дороги этой не свернуть!
Колмогоров, Чебышев и Гаусс,
Лобачевский, Марков, Ляпунов…
Столь великим, может, и не стать всем,
Но науке посвятить я жизнь готов!
                СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на нахождение процента от числа

extracted_text:
задачи на нахождение процента от числа
Выполнила
Ученица 6 «В»
средней школы №28
пос. Богородское
Куницкая Екатерина
Руководитель: Львова Е. Н.
2008
Задача
Семья из пяти человек съедает около 10 кг пищи в день. 75% рациона составляют супы, макароны и картофель (в любом виде). 15% рациона составляет мясо. А все остальное – рыба.

ВОПРОС
Сколько кг рыбы съедает семья?
Решение
1) Сколько процентов рациона семьи составляет мясо, супы, картофель и макароны?
75% + 15% = 90%
2) Сколько процентов рациона семьи составляет рыба?
100% - 90% = 10%
3)10% - это 0,1
4) Сколько кг рыбы съедает семья?
10 • 0,1 = 1(кг)

ОТВЕТ
За 1 день семья съедает 1 кг рыбы
МАТЕМАТИКАзадача на нахождение числа по его проценту
Выполнила
Ученица 6 «В»
средней школы №28
пос. Богородское
Куницкая Екатерина
Руководитель: Львова Е. Н.

2008
Задача
Вес новорожденного 3 кг, что составляет 25% веса двухлетнего ребенка или 10% - десятилетнего.
Вопрос

Сколько весит двухлетний ребенок и десятилетний?
Решение
1)25% - это 0,25
   10% - это 0,1
2)Каков вес двухлетнего ребенка?
    3 ÷ 0,25 = 12(кг)
3)Каков вес десятилетнего ребенка?
   3 ÷ 0,1 = 30 (кг)
Ответ:
   Двухлетний ребенок весит 12 кг, десятилетний – весит 30 кг.


title: Скачать презентацию или конспект Действия с десятичными дробями

extracted_text:
Тест.
Действия
с десятичными дробями.
5 класс
Урок учителя математики-информатики Н.Ф.Ишутченко
МОУ «СОШ № 5», г. Лангепас 2010г.
А1.Округлите число 372,456 до разряда десятых.
372
370
372,5
372,4
А2. Из чисел 13,7; 13,07; 13,69; 13,09 выбрать
       наибольшее число.
13,09
13,69
13,07
13,7
А3. Вычислите значение выражения, применив
       распределительный закон умножения:
       2,97 · 7 + 3  · 2,97
297
29,7
2,97
29,07
А4. Решить уравнение х · 0,03 = 40,2
1206
13,4
1340
1,206
А5. Решить уравнение: х : 0,03 = 40,2
12,06
1340
13,4
1,206
А6. Найти значение выражения
       (53,6 · 6 – 319,25) : 5
0,047
0,362
579,35
0,47
А7. Найти значение выражения 3,85 : 5 + 12,6 · 0,15
0,266
2,66
9,59
8,59
В1. Решите уравнения:
       а) (х + 2,1) · 4 = 15,2

       Ответ: Х =

       б) (9,2 – х) : 6 = 0,9

Ответ:  Х =
2,4 км =
В2. Вырази
в метрах
В3. Вырази в
дециметрах
0,045 км =
   7,9 дм =
      6 дм =
     52 см =
    0,3 см =
    14 мм =
   3,8 мм =
   0,2 см  =

3,14 см  =
   46  мм  =
  1,2  мм  =
   8,56 м =
4,015 м =
  6,3 км =
м
м
м
м
м
м
м
м
дм
дм
дм
дм
дм
дм
дм

  0
  1
В4.  Отметьте на числовой прямой числа 5,5;2,7; 6,3; 3,5; 5,9; 3,2
С1.  Найдите корень уравнения:
        4,8х + 3,7х + 3,4 = 15,3

       Ответ: Х =

С2. На уборке урожая работало три бригады. Одна из бригад собрала 7,6 т картофеля, вторая бригада собрала в 2 раза меньше картофеля. Третья бригада собрала такое количество картошки, которое равно среднему арифметическому количеству картофеля, собранного первыми двумя бригадами. Сколько тонн картошки собрали три бригады вместе?

       Ответ:                            тонн картофеля.
Правильных ответов:
Выход


title: Скачать презентацию или конспект Paris

extracted_text:
1
Творческий проект на тему:
Выполнила:
Ученица 9 класса
Дивногорской СОШ
Несмачная Инна
Учитель: Несмачная Е.К.
“Paris”
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11


title: Скачать презентацию или конспект Показательные уравнения

extracted_text:
Методическая тема: «Активизация познавательной деятельности учащихся   на уроках путем использования  новых педагогических технологий»

Основные задачи:
1.Повышение профессиональной квалификации учителей в области применения ИКТ в сочетании с другими педагогическими технологиями.
2. Сосредоточение основных усилий МО на расширении материальной базы электронных носителей для широкого применения  ИКТ
3. Работа по формированию навыков, необходимых для успешной социализации учащихся в будущей жизни.
Главная задача системы – это формирование у ребёнка творческого мышления, где выделяются три основных качества такого мышления: стремление к осмыслению происходящего,  целостность охвата окружающего мира, критическое отношение к себе, к людям и обществу и т.д.
Технология развивающего обучения
Алгебра.  10 класс.Тема: « Показательные уравнения»Проведен для членов межшкольного МО.Учитель: Прасалова С.В
Коллективный способ обучения
Дети непосредственно взаимодействуют друг с другом, а учитель, оставаясь центральной фигурой обучения, специально организует их сотрудничество, при этом щедро уделяя внимание каждому ребенку.

Адаптивная система обучения (АСО)
      Основная сущность технологии заключается в одновременной работе учителя по:      - управлению самостоятельной работой всех учащихся;      - работе с отдельными школьниками — индивидуально;      - осуществлению учета и реализации индивидуальных особенностей и возможностей детей;      - максимальному включению всех в индивидуальную самостоятельную работу.
Тестовая программа «Ассистент»
Игровые технологии
В игровой модели учебного процесса создание проблемной ситуации происходит через введение игровой ситуации, основу деятельности составляет игровое моделирование, часть деятельности учащихся происходит в условно-игровом плане

Личностно ориентированные технологии
Предусматривают приоритет субъект- субъектного обучения, диагностику личностного роста, ситуационное проектирование, игровое моделирование, включение учебных задач в контекст жизненных проблем, предусматривающих развитие личности в реальном, социокультурном и образовательном пространстве.

Теорема.  Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Доказательство:
А
B
C

Результативность опыта


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора

extracted_text:
Теорема Пифагора
МАОУ Гимназия № 70, г. Екатеринбург

Геометрия
8 класс

Автор: Мавлютова Л.Р.
открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника;
формировать умение применять соотношения, позволяющие определять сторону прямоугольного треугольника по двум другим сторонам, при решении задач.

Образовательные цели:
НОВОЕ ЗНАНИЕ
Теорема Пифагора:
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний ее конец находится на высоте 2,4 м над землей, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
Фиксация затруднения
Я не могу найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используя имеющиеся знания

Я не уверен, что решил эту задачу правильно

Причина затруднения
Я не знаю формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Цель деятельности
Модели 3 прямоугольных треугольников:2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник

Средства, которые будут использованы при открытии нового знания

Актуализируемые понятия и способы действий
Свойства площадей многоугольников
Формула площади трапеции

Логика построения нового знания
Составьте  трапецию из 3 -х моделей прямоугольных треугольников:  2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник

Определите вид этой трапеции
Запишите площадь трапеции двумя способами:
 используя формулу площади трапеции
 используя свойства площадей
Приравняйте  правые части получившихся равенств и упростите
Выпишите равенство, которое получили
Эталон
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Рефлексия
Заполните лист самоконтроля:
2 – умею делать хорошо
1 – иногда получается
0 – пока не получается

Домашнее задание

Выучить доказательство теоремы Пифагора
Предложить иной способ доказательства теоремы

Спасибо!


title: Скачать презентацию или конспект Линейные зависимости физических величин

extracted_text:
Линейные зависимости физических величин.
Интегрированный урок математики и физики
7 класс.
Актуализация знаний по теме «Линейная функции»
Выполните устно.  Разбейте функции, заданные формулами, на группы:

Проверяем ответы

Определите в данных функциях коэффициент и свободный член

По графику запишите формулу функции.
Решение: в=6, у=0, х=2. Подставляем в формулу и получаем 0=к*2+6. Отсюда к=-3.
Ответ: у=-3х+6.

По графику запишите формулу функции.
1 вариант
2 вариант
(Ответ: у=х)
(Ответ: у=-х)

По графику, отображающему зависимость пути равномерного движения тела от времени, определите путь, пройденный телом за три секунды
Ответ: 6 м.
Чему равна скорость движения тела?
Ответ: 2 м/с.

По графикам (рис. 5) определите путь, пройденный телом за 5 секунд.
Ответ: 8м, 2м
Определите, какие из тел будут иметь большую скорость и чему равны их скорости движения.
Ответ: 1,6м/с>0.4м/с

Постройте в одной системе координат график зависимости скорости равномерного движения каждого тела от времени

Ответы к тесту


title: Скачать презентацию или конспект Взаимное расположение графиков линейной функции

extracted_text:
Взаимное расположение графиков линейной функции
7 класс
Разбейте функции, заданные формулами, на группы:

у = 2х - 3;
у = х2 - 3;
у = - 5х;
у = 4 - 0,5х;
у = - х +2;
у=15х;

7.

8.

9.

10.   у = х (1 - х)

Какой из этих графиков является графиком линейной функции?
Какой из этих графиков является графиком прямой пропорциональности?
Задайте формулой линейную функцию
    у = 2х
   х = 3
   у = -3
Задание 1
 1 ряд
у = 3х + 5
у = 3х – 4
у = 3х

 2 ряд
у = 2х + 6
у = 2х – 3
у = 2х
 3 ряд
у = -3х – 6
у = -3х + 6
у = -3х
Задание 2
 1 ряд
у = 2х + 1

 2 ряд
у= 4х – 2

3 ряд
у = 3х - 3
Функции заданы формулами:
    1) у = 1,5х + 6;2) у = 0,5х + 4;3) у = 0,5х – 6;4) у = 0,5х;5) у = 3 + 1,5х.
    Назовите те из них,
    графики которых
параллельны графику функции у = 0,5х + 10;
пересекают график функции у = - 1,5х;
перпендикулярны графику функции                      у = - 2х + 1.

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций были параллельны:
у = 8х + 12  и  у = *х – 3
у = - *х – 3  и  у = *х + 1

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций пересекались:
у = 7х + 8   и   у = *х – 4;
у = 2х + *  и   у = 2х - *.
Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций были перпендикулярны:
у = 3х + 11   и   у = *х –5
у = 0,5х – 1  и   у = *х +4
Рене Декарт(1596 – 1650)
французский математик и философ 17 века, составитель знаменитого трактата «Геометрия» (1637), где впервые был изложен координатный метод
Среди многих функций
Есть одна нужнейшая
Важная, старейшая.
Зовем ее
                                    линейная.

Графиком которой
Является
                                             прямая,
Строгая, красивая,
Бесконечная такая.

Если k1 равно k2,
Прямые
                     параллельные
тогда.
А если при этом b1 равно b2,
 То прямые
совпадут
 тогда.

 При k1, не равном k2,
Прямые
пересекаются
всегда,
А если k1 =         ,

То прямые
 перпендикулярные
 тогда.

И каков же тут итог,
Если наш учитель строг?
Любой ответ по «месту
жительства» прямых
Найдем мы при условиях
любых.


title: Скачать презентацию или конспект Аукцион

extracted_text:
Аукцион«Продажа имения старой графини»
( математическая игра для
10-11 классов)

Составила  учитель математики Давлятова Л.Н.
П. Чернь
Справка аукциона
Надо отгадать, что продаётся . Тот, кто отгадает, получает акцию синего цвета.
Надо назвать свою цену , то есть отгадать ответ.
Назвавший  цену (давший правильный ответ) ,получает акцию красного цвета, причём три акции синего цвета равны одной акции красного цвета
На обдумывание цены отводится  1-5 мин.
Набравший наибольшее количество акций станет владельцем имения старой графини Марфы Петровны.

1.  Название графства

Ответ   :симметрия

2.  Земельный участок   водводоём

3.  Водоём

5.   Ценный  мех

6.  Картины из замка

ПРЯМО                                         К И Н О

    о        «          « ть

ОТВЕТЫ К РЕБУСАМ

     Прямоугольник
     Окружность
     Плоскость
     Косинусы
4.   Замок

ответы
4 цилиндра
2 круга
4 окружности
4 треугольника
2 трапеции
1 ромб
2 прямоугольника
1 куб

Ответы к загадкам

подведение
итога
Аукцион закрывается

Поздравляем
   владельцев
               имения


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия на столе

extracted_text:
Авторы: Плышевская Л.
                 Бубнова Е
                 Кузнецова Е.
                 Степанова К. –
                 ученицы 8В класса
               г. Амурск 2006

Симметрия на столе

Цель:             Доказать, что с предметами, имеющими ось или центр симметрии мы встречаемся ежедневно.
Гипотеза:
                 Симметрия – это красота.

Наши наблюдения:
1.Войдя в кондитерский магазин, мы повстречались с первым обладателем симметрии – тортом. Ведь, действительно, это аппетитное творение рук человеческих имеет и ось, и центр симметрии. И, наверное, именно это делает его таким симпатичным, что текут слюнки.

2. Следующими объектами для нашего наблюдения стали чебуреки  и вареники, у которых, в отличи от торта, присутствует только ось симметрии, что на, наш взгляд, и делает их такими привлекательными.

3. Человек, изготовивший эту булочку наверное не задумывался, что она является обладательницей осевой симметрии. Печенье, если присмотреться, имеет тоже весьма замысловатый симметричный рисунок.  А бубликам, на наш взгляд повезло еще больше, они помимо этого обладают центральной симметрией.

Вывод:
   Симметрия – это красота, способствующая развитию аппетита.

 А это мы ... и еще одним представитель центральной и осевой симметрии.


title: Скачать презентацию или конспект Математическое стихотворение

extracted_text:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СТИХОТВОРЕНИЕ

Сочинила: ученица 5 а класса
ТЕТЮШЕВА АЛЕКСАНДРА
МОУ СОШ с. Верхний Ломов
Нижнеломовского района
Пензенской области

                           Руководитель: Дёмина Ирина Александровна

Как запомнить, что такое луч, отрезок и прямая?
Это просто или сложно?
Рассказать хочу я всем

Вот отрезок.
«Парень» точный

У него конец
Начало

Стройный,
тонкий
и красивый
И к тому же именит

В имени БОЛЬШИЕ буквы
 (тут малюток быть
                      не может).
На концах у него точки
Словно гвоздиком прибиты.

Луч немного бесшабашен.
Вот начало.
Где конец?
Ты ответишь наконец?

Рассказать он нам не сможет. Потому что неизвестно, на какие расстоянья он продляется вдали
Он похож на лучик солнца, что исходит из светила.А куда он дотянулся, не ответит нам никто.

Имена луча различны:
Можно две БОЛЬШИЕ буквы

Можно
 маленькую букву
из латыни написать

А прямая, как, принцесса.Капризулька - несмеяна

Имена себе прямая выбирает
                         с настроеньем:
Может две БОЛЬШИЕ буквы
Может лишь одну «малышку»

В своё имя записать

А теперь, вы посмотрите на рисунок мой красивый.
Назовите все прямые,
и отрезки, и лучи.

И запомните, ребята,
Их отличия навечно.
В жизни это вам
                 поможет
И в учёбе
         пригодится


title: Скачать презентацию или конспект Рациональные уравнения

extracted_text:
Я математикой  гармонию проверю .

А.С. Пушкин
«Моцарт и Сальери»
5klass.net
настроение
Лист оценивания
Уравнение

2x-14=0
3x-5=2(x+1)
(x-3)5=7

Рациональные уравнения

Прочтите в книге определение рационального уравнения.
Вычислить

Представить выражение в виде несократимой дроби

Представить в виде дроби выражение

1
При каких значениях переменной не имеет смысла выражение

0;-2
0
-2
1;-2
При каких значениях переменной  значение дроби равно  0

-2
2
4
2;-2
Успех
5 баллов
Задание № 2 (самопроверка)
а) с.58 №207(1)
б) решить самостоятельно с.58 №207(3)
Решение:

Ответ: -2
Оценка: 2 балла

Рациональные уравнения

Задание № 3 (взаимопроверка)
а) с.58 №207(6) помогите товарищу

б) решить самостоятельно(взаимопроверка) с.58 №207(8)
Решение:
Ответ: решений нет
Оценка: 3балла

Рациональные уравнения

Задание № 4
 с.58 №207(9)
 Обсудите решение в четверках
 Сравните решение с образцом
Решение:
Ответ:
Оценка: 3балла

Рациональные уравнения

Задание № 5
 с.58 №207(12)
Обсудите решение в четверках
 Предложите план решения
Оценка: 4балла
Рациональные уравнения

Задание № 6
Самостоятельно закончите схему решения данного уравнения

Рациональные уравнения

Предложите свои варианты уравнений по схемам
1 строчка – рациональное уравнение;
2 строчка – 2 прилагательных;
3 строчка – 3 глагола;
4 строчка –предложение, выражающее личное отношение.
Сенкан
1 строчка – рациональное уравнение;
2 строчка – гармоничное, многоголосное;
3 строчка – завораживают, удивляют, вдохновляет;
4 строчка –они открыли для меня гармонию математики.
Домашнее задание
* Приготовить по 3 уравнения  рассмотренных  типов.


extracted_text:
Теорема Пифагора

Устная работа

РЕШЕНИЕ:
Найдите  площадь АВСD

Найдите угол   

Теорема Пифагора
Из истории
Теорема Пифагора

Рафаэль.
Пифагор в окружении учеников.
Формулировки теоремы
Геометрическая
Алгебраическая

Геометрическая
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

Доказательства
В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы.
Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств.
Способы доказательства теоремы:
Через подобные треугольники.
Доказательство методом площадей.
Доказательство через равнодополняемость.
Доказательство через равносоставленность.
Доказательство Евклида.

Пифагоровы штаны
Школьное устаревшее шуточное название теоремы Пифагора.
Пифагоровы штаны — на все стороны равны.

с
И .Дырченко
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путем
К результату мы придем.

Самое ценное в математике -
это возможность быстрого приложения теории к практике
Заполните пустые  ячейки   таблицы
Основание равнобедренного треугольника равно 6 см,
боковая сторона - 5см.
Найти медиану треугольника.
Решение

А
В
С
D 16
17
17
№
487
Дано:       АВС-равнобедренный
АВ=17см, АС=16 см, ВD      АС.
Найти: ВD


title: Скачать презентацию или конспект Применение статистических характеристик для создания портрета учащегося

extracted_text:
Применение статистических характеристик  для создания портрета учащегосяМКОУ ХМР СОШ п. Бобровский
Фомина Анна Евгеньевна
МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский

Тема  работы:
    Применение статистических характеристик  для создания портрета учащегося
научиться применять на практике статистические характеристики для создания описательного портрета стандартных ученика и ученицы нашей школы.
Цель работы:

Гипотеза:  Так как я учусь в шестом классе,  предполагаю,   что средняя  ученица  будет похожа на меня, а средний ученик на одного из моих одноклассников.

Объект исследования:социум учащихся  МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский

Предмет исследования: внешние данные и успеваемость учащихся  МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский
Задачи:1. Изучить теоретический материал2. Собрать информацию об учащихся 3. Обработать собранную информацию4. Сделать выводы 5. Сделать презентацию работы
Типичному ученику МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский  13 лет, его вес 50,3 кг при росте 1,57 м. Он голубоглазый  шатен с короткой стрижкой со средними учебными способностями (троечник).
Среднестатистической ученицей нашей школы является девочка 12 лет, при росте 1,5 м она весит 44,7кг. Длинноволосая шатенка с карими глазами, хорошо успевающая по всем предметам в школе.
Выполняя данную работу, я научилась собирать информацию, анализировать ее и делать выводы. Уверена, что полученный опыт  поможет мне в дальнейшей учебе в школе.


title: Скачать презентацию или конспект Расчет параметров слоев

extracted_text:
Расчет параметров слоев

	[Ом·см]

	[Ом/]

N(hслоя) = Nподл,      N(hслоя) = Nэпитакс
Nэмиттера(h эмиттера) = Nакт базы(h эмиттера)
Диффузия в полуограниченную область
Случай неограниченного источника примеси

	N(x,t) =  Ns erfc (x/L)

  Случай ограниченного источника примеси

N(x,t) =              exp ( - x2 /L2)

                                       характеристическая
                                       длина диффузии

Примесь знаем,
выбираем Т

Условие 1

Условие 2

	Получаем t,
	если меньше 10 минут или больше 10 часов
находим

N(hслоя) = Nфоновое

Примесь знаем,
Выбираем Q

Условие 1

Условие 2

	Получаем Dt
	(как одну переменную)

N(hслоя) = Nфоновое

Если заданы параметры после разгонки

Подбираем под Q
 T и t загонки
выбираем Т

Получаем t,
если меньше 10 минут или больше 10 часов

Двух- и трехмерные точечные источники
r - расстояние от источника диффузанта
m= 1/2, 1 и 3/2, соответственно, для одно-, двух- и трехмерного источников

Формула Пуассона

«Разгонка» примеси Многостадийная диффузия

Если Dр tр > 3 Dз tз
Если Dр tр  Dз tз
характеристическая величина D t = Dз tз + Dр tр
Dр tр = Dр1 tр1 + Dр2 tр2 + … + Dрi tрi
заг
разг
разг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
заг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
разг
заг

заг

заг

заг

заг

заг

Рост пленок SiО2
Зависимость толщины маскирующей пленки SiO2 отрежимов проведения диффузии


title: Скачать презентацию или конспект Тайна египетского треугольника

extracted_text:
Тайна
египетского
треугольника
Учитель математики
ГБОУ школы № 44
Сироткина Е.А.
Священные числа Египта
3
4
5
3
4
5
Пирамиды Египта
Пирамида Хеопса
Пирамида Хефрена
Пирамида Менкаура
Молекула
воды
Геометрия и размеры молекулы воды для различных состоянийа - для парообразного состоянияб - для низшего колебательного уровняв - для уровня, близкого к образованию кристалла льда, когда геометрия молекулы воды соответствует геометрии двух египетских треугольников с соотношением сторон 3 : 4 : 5г - для состояния льда.
Кристалл
льда


title: Скачать презентацию или конспект Межшкольный интеллектуальный конкурс проектов

extracted_text:
        Межшкольный
     интеллектуальный
        конкурс проектов

"Математика - царица наук."
        Исследовательский
  практико-ориентированный
                    проект
"Геометрия вокруг нас."
         Тема проекта:
"Геометрия в нашей жизни."
 Над проектом работали:
                                  1. Ахмеров Эмиль 8 «А»
                                  2. Шайдурова Евгения 8 «А»
                                  3. Султангулова Анна 8 «А»
 Руководитель проекта: Смоляк М.А.
                      учитель математики высшей категории
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 40 городского округа Тольятти

   Основополагающий
   вопрос:                  «Как геометрия            влияет на нашу жизнь?»

  Цель проекта:          Исследовать геометрию                   вокруг нас и выяснить её                 влияние на жизнь и                 деятельность человека.

Задачи проекта:

Узнать какое место занимает геометрия в нашей жизни;
Создать комнату  психологической разгрузки
    с применением знаний геометрии.

План мероприятий:

1. Собрать материал по геометрии и её истории.
2. Проанализировать влияние геометрии на  жизнь и деятельность человека.
 3. Создать комнату психологической разгрузки.
Мы исследуем - мы ищем...
Геометрия – одна из древних наук, возникшая из потребностей человека.
пространство геометрии
Геометрия
природы
Геометрия
быта
Геометрия
профессий
Геометрия
красоты
и здоровья

Геометрия природы.
Геометрия профессий.
Геометрия быта.
Геометрия красоты и здоровья.
 Мы творим
Геометрия повсюду
Только глазом поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
От чего пустился вскачь
Круглый наш футбольный мяч?
Он на месте не стоит,
Убежать всё норовит.
Он же шар! А все шары,
Не в пример квадрату,
Уголков –то лишены
И бегут куда – то.

Чтобы выучить фигуры
Выходи на огород
Здесь вокруг тебя повсюду
Геометрия живёт.
Здесь редиски – красный шар,
Огурец – смешной овал,
Помидоры разных форм,
Перец – конус, на подбор.

Дом большой пятиугольный
Вырос за ночь из окна,
В нём – балконы полукругом
И колонны в два ряда.
В каждом новеньком окошке
Загорится скоро свет.
И поедут новосёлы,
Покупать себе буфет,
Столик, стулья и кровати,
Одеяла и матрац.
И все эти атрибуты – геометрия как раз.
Где и что расставить в доме
Новосёлу выбирать!
Геометрия поможет
Всё понять и разобрать.

 Подведём итоги:
В каком бы возрасте не находился человек, чем бы он не занимался, везде и всюду его сопровождает геометрия. Мы молодёжь – будущее России – должны быть здоровыми, красивыми и образованными. Всему этому  способствует геометрия: чем больше человек занимается спортом, ведёт здоровый образ жизни, тем активнее его жизненная позиция.
Работа над проектом
 дала возможность

 оценить всю важность и значимость геометрии в нашей жизни.
Мы узнали, что

ни одна профессия, ни один человек не может обойтись без геометрии. Каждый человек ежедневно соприкасается с геометрией.

  выполнять объёмные геометрические фигуры, используя знания геометрии.
Мы научились:
Комната психологической разгрузки
Мяч в форме шара – идеальное средство для тренировки мышц пресса!
Цилиндрическая лестница для укрепления мышц рук и  ног, плечевого сустава.
Лабиринты в форме пирамид и призм дают       возможность       ориентироваться                 в       пространстве


title: Скачать презентацию или конспект Признаки параллельности прямых

extracted_text:
Творческая работа
НА   ТЕМУ:
 ПРИЗНАКИ   ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ
              ПРЯМЫХ.
Проект подготовила:
Ученица 7 класса
МОУ Петровская СОШ
Спиридоновой Анны.

Добрый день! Меня зовут Умняша . Я сегодня  буду Вашим помощником. Хочу познакомить Вас с миром геометрии. И проверить, как вы умеете решать задачи на тему: параллельность прямых. Ну что начнем?

Понятие параллельности нам давно известно. А учёные знали его уже 2500 лет назад.

Греческое слово параллелой,означающее рядом идущие, друг подле друга проведенные (прямые),стало употребляться в качестве геометрического термина ещё 2500 лет назад в школе Пифагора.

Задачи на тему:

 параллельности прямых.

Поехали!!!

A
D
F
C
Задача №1

Доказать:
АD||FC; AF||CD

Дано:ADCF - прямоугольник
AO=OC;DO=OF

O

B
A
C
D

Задача №2

Доказать:
BC||AD;AB||CD

Дано: AB=СD,
АD=ВС

A
K
F
D
B
C

60

Задача №3

Доказать:
BK||CF
Найти:   Д

Дано:AB=CD; AK=FD;                    BAK=   CDF = 60

A
F
D
B
C

Задача №4

Доказать:
AB||DF

Дано:BA=BC;
CF=FD

X
a
b
1
2
3

Задача №5

Дано:
a||b;
   1 :    2 = 2:7
Найти:    3

z
x
у

1
3
2

Задача №6

Дано: x||y
   1 :    2 = 2 : 7
Найти:    3

z
t
g

2
3
1

Задача №7
Дано: x||y
   1 :    2 = 2 : 7
Найти:    3

t
m
a
3
2
1

Задача №8

Дано: t || m
   2 на 90  больше    1
Найти:    3

М
N
P
Q
F

Задача №9

Дано: NF=PF;
MF=QF
Доказать: MN||PQ

A
B
C
D

112
112
68

Задача №10

Какие из прямых а,в,с изображенных на рисунке, являются параллельными?

    МЕДАЛЬ.
    ЛУЧШИЕ                      ЗНАТОКИ     ГЕОМЕТРИИ

Друзья вы действительно прекрасно знаете геометрию и поэтому я вам вручаю эту медаль, вы действительно ее заслужили.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Параллелограмм

extracted_text:
Параллелограмм
Работа ученицы 8 класса МОУ «СОШ с.Грачев Куст» Тхай Юлии.

			2011 год
Что такое параллелограмм?
Параллелограммом (греч. parallelógrammon, от parállelos—параллельный и grámma — линия),  называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
           Признаки параллелограмма
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны
Если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то четырехугольник – параллелограмм.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Новые мерки и умножение 2

extracted_text:
Математика 2 класс
Тема: «Новые мерки и умножение 2»
        Устный счёт
Сложите числа в каждой строчке, столбце
              13       20      15
              18       16      14
              17       12      19

Какое число получили? Дайте характеристику этому числу.
       Решите уравнения
23 + 23 = 23 · х
Х = 2
у + у + у + у + у = 15 · 5
У = 15

     Сравните выражения
16 + ( 38 + 51 )      ( 38 + 51 ) + 16
27 – ( 12 + 9 )       27 – 21 + 9
86 – ( 21 + 25 )      86 – 0
=
<
>
Замените примеры на сложение примерами на умножение:
4 + 4 + 4 + 4 =
50 + 50 + 50 =
23 + 2 + 3 + 23 =
19 + 91 =
4 + 6 + 8 =
6 + 6 + 6 + 6 =
4 · 4
50 · 3
6 · 4

Множитель         Множитель
       а            ·         b            =        с

Произведение

Произведение
Найдите значение выражения, заменив произведение суммой.
    4 · 2 =

    2 · 4 =

4 + 4 = 8
2 + 2 + 2 + 2 = 8
Составь по рисункам произведения

     3 · 3 = 9

     4 · 3 = 12
 Найдите  произведения

0    8    16    24    32

8 · 2
8 · 3
8 · 4
40
48
56
64
72
80
               Задача 10

       975 л
240 л
240 + 32
245 - 15
    ?

          Проверь решение
240 + 32 = 272 (л)- в первой.
245 + 15 = 260 (л)- в третьей.
240 + 272 + 260 =772 (л)- в 1,2,3.
975 – 772 = 203 (л)
Ответ : 203 литра в четвёртой бочке.


title: Скачать презентацию или конспект Решение отдельных видов уравнений n-й степени ( n&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;2)

extracted_text:
Курсовая работа по элективному курсу «решение нестандартных задач.»

Тема:  «Решение отдельных видов уравнений  n-й     степени ( n>2)»

Подготовили ученики 10 класса МОУСОШ №1 им. А. М. Денисова
Михаил Исполатов,
Дмитрий Шефер

П.  Хвойная , 2009г.
В школьном курсе алгебры известны методы решения уравнений  1 и 2 степеней по формулам. Методов решений высших степеней (3, 4 и т.д.) нет. А такие уравнения часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, в заданиях части «C» ЕГЭ, на олимпиадах. Мы представляем решение таких уравнений,  в которых показываем несколько методов.
При овладении этими методами решения отдельных уравнений, метод будет являться стандартным. Эти методы не являются исчерпаемыми. Наша цель, показать как  анализировать, видеть и организовывать поиск метода решения. Некоторые уравнения взяты из указанной ниже литературы, некоторые составлены авторами.
При желании эта тема может быть продолжена, расширена другими методами ( графическим, функционально-аналитическим, графоаналитическим, логическими и другими), можно рассматривать сложно-степенные уравнения.
Нашей задачей из всего многообразия уравнений и методов решений выделить отдельные, на наш взгляд представляющих интерес.
Предисловие.
План
1. Биквадратные уравнения.

2. Симметричные уравнения.

3. Степенные уравнения.
3.1) Кубические уравнения.
3.2) Уравнения 4-й степени.
4. Графический метод решения уравнений.
Биквадратные уравнения для  самостоятельного решения
1).   х4 – 10х2 + 9 = 0
2).  3Х4 – 11Х2  + 2,5 = 0
3).  5Х4- 3Х2 – 5 = 0
4).  2Х4+3х2 + 1 = 0
5). Х4 – 2Х2 + 1 = 0
Симметричные уравнения для самостоятельного решения.
1).  5х4 – 2х3 – 6х2 – 2х + 5 = 0
2).  6х4 – 35х3 – 62х2 – 35х +6 = 0
3).  3х4 + 2х3 + 7х2  + 2х +3 = 0
-0,5
у

х
2,25
-4
-3
-2
-1
1
3
1,59
 1. «Задачи по элементарной математике»  - В. Б. Лидинский и др.  Издательство «Наука» - 1968г.
2. «Дидактические материалы по алгебре и начале анализа.» – ЭЛ. И. Звавич и др.  Издательство «Дрофа»  1999г.
3. «Задачи по математике для внеклассных занятий»,
    И.  Х.  Сивашенский и др. Издательство «Просвещение» - 1968г.
4.  «Алгебраический тренажёр»  А. Г. Мерзляк  и др. Издательство «Илекса» Москва – 1998г.
5. «Материалы ЕГЭ последних лет».
Литература :

Спасибо за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Площади. Формула площади прямоугольника

extracted_text:
3 м
9 м
4 м
3 м
7 м
Найдите площадь пола детской комнаты
S = 45 м2
1
2
3
4
5
S = 45 м2
Площадь. Формула площади прямоугольника.

1. Площади равных фигур равны.
Свойства площадей
2. Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Правило нахождения площади прямоугольника:
Формула нахождения площади прямоугольника:
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
S = ab
S = a · a = a2
Формула нахождения площади квадрата:
S = a · b
a = S : b
b = S : a
60 см2
6 км
4 мм
36 м2

Работа с учебником
№ 712
№ 717
№ 722
Рефлексия
Сегодня я узнал …
Было интересно …
Было трудно …
Я выполнил задание …
Теперь я могу …
Я научился …
Я попробую …
Меня удивило …
Мне захотелось …
Урок дал мне для жизни …
Домашнее задание


title: Скачать презентацию или конспект Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями

extracted_text:
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями

Квадратное уравнение

Из данных уравнений выберите квадратные:
ПРИВЕДЕННЫЕ
НЕПРИВЕДЕННЫЕ
?
ПОЛНЫЕ
НЕПОЛНЫЕ
Решение неполных квадратных уравнений
Цель:
 определить алгоритм решения
неполных квадратных уравнений
     научиться решать неполные
квадратные  уравнения

Дорога сосредотачивает мысли и чувства человека, устремляет его внимание; все это делается с ясностью и спокойствием, без всякой суеты и торопливости.
С. Т. Аксаков
Пути решения неполных уравнений
Алгоритм решения.
1. Записать уравнение в приведенном виде.
2. Левую часть уравнения разложить на множители.
уравнение имеет 2 корня
  имеет 2 корня
  не имеет корней
уравнение
уравнение имеет 1 корень
Внимание, игра!!!
Задания для самопроверки
       I вариант                                      II вариант
Решить уравнения:

Проверь себя!!!
            I вариант                                                   II вариант

Задача Бхаскары (XII в.)
На две партии разбившись,
забавлялись обезьяны.
Криком радостным три четверти
от них воздух свежий оглашали.
Часть восьмая их в квадрате
в роще весело резвилась.
Сколько ж было обезьянок,
ты скажи мне в этой стае?

Схема решения неполных квадратных уравнений:
Неполные квадратные уравнения
нет корней
1 корень
2 корня
2 корня


title: Скачать презентацию или конспект Обучающая программа по математике

extracted_text:
Обучающая программа по математике
Решение задач            на движение
                                      Задача №1
    ПРОЕЗД ЗА 8Ч ПРОШЕЛ 431км. Затем он увеличил скорость на 4км/ч и остальное расстояние прошел за 6ч. Сколько всего км прошел поезд?

    Реши задачу в тетради и выбери варианты ответа:

                                 При затруднении вызови помощь:
?
348
764
780
58
Решение правильное продолжим работу
Допущена ошибка
 посмотри подсказку
?
Подсказка:
   Так как известно, что поезд за 8 часов прошел 432км,то его скорость на этом участке равна
                     432:8=54(км/ч)
   Продолжай решение самостоятельно и выбери правильный вариант:

   При затруднении вызови помощь…

764
58
780
348
?
Ответ верен! Продолжим работу
?

Ошибаешься, посмотри решение!
?
Решение задачи:
   Так как скорость на первом участке равна 54 км/ч, а затем поезд увеличил скорость на 4 км/ч, то она стала равной.
                      54+4=58(км/ч)
   По условию задачи поезд шел с этой скоростью 6ч, значит он прошел путь
                      58*6=348(км)
   Тогда весь путь равен
                      432+348=780(км)


title: Скачать презентацию или конспект Решение практических задач по теме «Проценты»

extracted_text:
Решение практических задач
Варварина Мария
Громская Наталия
Руководитель Дёмина А.А.
МОБУ «СОШ № 6»
г. Всеволожска

Повторить, обобщить, систематизировать изученный материал по теме: «Проценты» Повторить, обобщить, систематизировать изу Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал по теме «Проценты»
Задача № 1
Конюшня рассчитана на 40 лошадей и 11 жеребцов. Для их еды запасают сено. Один сноп рассчитан на 10 лошадей и (или) жеребцов. Какое наименьшее количество снопов нужно, чтоб накормить всех?
Решение
1) 40 + 11 = 51 (жив.) – в конюшне всего
2) 51/10 = 50 + 1 /10 = 5 + 1/10 = 5  1/10 (cнопов)
Ни одна лошадь не должна остаться без еды, 5 снопов полностью съедят и ещё 1 лошадь останется голодна, нам потребуется ещё 1 сноп, чтоб все стали сыты.
ОТВЕТ: Потребуется 6 снопов.
Задача № 2
Туфли стоят 3 200 рублей. В честь праздника восьмого марта сделали скидку 15%. Сколько теперь стоят туфли?
Решение
1) 3 200 : 100=32(руб.)- в 1 %
2) 32*15=480(руб.)-скидка
3) 3 200-480=2 720(руб.)-новая цена туфель
ОТВЕТ: туфли стоят 2 720 рублей.
Задача № 3
Грабители украли 30 000 000 долларов. Это составило   5 % от всей суммы, которая находилась в банке. Сколько денег всего было в банке?
Решение
1) 30 000 000 : 5=6 000 000 (долларов)-в 1 %
2) 6 000 000*100=600 000 000 (долларов)-было в банк всего
ОТВЕТ: всего в банке находилось 600 000 000 долларов

Задача № 4
В школе 900 учеников. 600 из них приняли участие в конкурсе. 90 человек от остатка не знали про этот конкурс. Сколько процентов человек от остатка не знали про конкурс?
Решение
1) 900-600=300(чел.)-не приняли участие в конкурсе (остаток)

2) 90/300=30(%)- не знали про конкурс
ОТВЕТ: 30 % не знали про конкурс
Задача № 5
Самка Индийского слона весит 3,5 тонн. Сколько весит слон, если вес слонихи составляет 50 % от его веса?
Решение
1) 3,5 т= 3500 кг
2) 3500:50= 70(кг)- в 1 %
3) 70*100=7000 (кг)- вес слона
4) 7000 кг = 7 т
ОТВЕТ: индийский слон весит 7 тонн


title: Скачать презентацию или конспект Положение плоскости относительно плоскостей проекций

extracted_text:
Положение  плоскости относительно плоскостей  проекций
Плоскости частного положения
Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, называется проецирующей
Особенности
 проецирующих плоскостей:
– одна проекция любого элемента, расположенного
– в проецирующей плоскости, совпадает
 с соответствующим следом этой плоскости
– угол наклона заданной плоскости к плоскости проекций на эпюре  проецируется в натуральную величину
Проецирующие плоскости

х

А2
В2
С2
С1
А1
В1

(   АВС)П1
Горизонтально – проецирующая плоскость

x
П1
x

Угол наклона к П2

x

A1
B1
A
0

B

C
П2

С1
П2
П1
П1

(   АВС)∈; П1; 1≡ 1

П1
П2

x

A2
B2
A
0

B
C
П2
П1

С2
П2
П1
П2

(   АВС)∈; П2; 2≡2

х

А2
В2
С2
С1
А1
В1

(   АВС)П2

x
П1
П2
x

Угол наклона к П1

Фронтально – проецирующая плоскость
2

x

A
0
B
C
П2
П1
П2
П1

A3
С1
B1
П3


х

А3
В3
С3
С1
А1
В1

В2
А2
С2
(   АВС)П3
Профильно – проецирующая плоскость
z
y

x
П1
П2
П3

z
у
у



=П2
=П1
П3
3
П3; (   АВС) П3; П3≡3





Плоскость,
параллельная к плоскости проекций, называется плоскостью уровня
Особенности
плоскостей уровня:
Плоскости уровня
– любая плоская фигура,
 расположенная в плоскости уровня,
проецируется на параллельную ей плоскость проекций без искажения, – т.е. в натуральную величину

  АВС||П1   А1В1С1=|   АВС|
A1
B1
A
A2
Ax

0

B
B2
llП1

С1

С2


Горизонтальная плоскость

П2
П1

АВС∈;
АВС ll П1

АВС ll    А1В1С1

С

Плоскости уровня

х

А2
В2
С2
С1
А1
В1

х

А2
В2
С2
С1
А1
В1

х

А3
В3
С3
С1
А1
В1

//
//
(   АВС) ll П1

Натуральная величина
//
//
нв
(   АВС) ll П2

В2
А2
С2
//
//
//
//
(   АВС) ll П3
нв
горизонтальная
фронтальная
профильная
z
y


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения

extracted_text:
Открытый урок по алгебре в
8 классе на тему «Квадратные уравнения»

Провела-Кемельбаева Н.К.
Средняя школа имени Ш.Уалиханова.
(Казахстан, ВКО, Тарбагатайский район,
село Тугыл)
Тема урока:
Решение квадратных уравнений.
     Цели урока:

Научить учеников решать квадратные уравнения.
Научить учеников изпользовать более легкий способ решения задачи.
Развить в учениках математическое мышление и память.

Ход урока

І. Организовательный процесс
ІІ. Проверка домашнего задания
ІІІ. Решение задач
ІҮ. Тестовая работа
Ү. Оценивание
ҮІ. Домашнее задание
Контрольные вопросы

1. Какое уравнение называется квадратным?2. Какие термины и формулы используются при решении квадратных уравнений?3. Что такое дискриминант?4. В чем заключается теорема Виета?
Разминка:
Решение задач:
Физминутка.
Решение материалов из тестов ЕНТ
Итоги урока
Опрос у учеников о пройденной теме
Выставление оценок по активности учащихся
Домашнее задание:

Решение примеров из материалов
ВОУД.


title: Скачать презентацию или конспект Тиждень математики

extracted_text:
НВК " Молдовська ЗШ І - ІІІ ступенів - ДНЗ"
Тиждень математики

Математика володіє не тільки істиною,
але і вищою красою, холодною і суворою,
 подібною красі скульптури.
                                                   (Б. Рассел)
План проведення тижня математики
23.03 – 27.03.2015р.


title: Скачать презентацию или конспект Сумма углов в треугольнике

extracted_text:
Сумма углов в треугольнике
АВТОР: учитель математики ПРОНИНА О.А.
Устная работаНа рисунке 1=51, 2=129, 3=52, ВЕ – биссектриса угла АВС. Найдите угол 4
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Сумма углов треугольника равна 180.
УСТНАЯ РАБОТА

Вывод:
В равностороннем треугольнике все углы равны 60.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45.


title: Скачать презентацию или конспект История математики

extracted_text:
Математический вечер
«Клуб веселых математиков»

Цель внеклассного мероприятия
Углубление и расширение учебного материала;
Привитие учащимся практических навыков;
Ознакомление детей с историей развития математики;
Использование материалов по занимательной математике.

«Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает, что может любить математику,
Неделя математики посвящается.»

«Математик должен быть поэтом в душе»
(С.В.Ковалевская)

«…Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» (М.В.Ломаносов)

Краткая историческая справка о
Евклиде и Лобачевском
 Евклид
Древнегреческий математик
(умер между 275 и 270 г. до н. э.)

Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор
первого из дошедших до нас теоретических трактатов
по математике.
Сведения об Евклиде крайне скудны.
Достоверным можно считать лишь то, что его
научная деятельность протекала в Александрии в III
веке до н. э. Евклид – первый математик
александрийской школы. Его главная работа
«Начала» (в латинизированной форме – «Элементы»)
содержит изложение планиметрии, стереометрии и
ряда вопросов теории чисел ; в ней он подвел итог
предшествующему развитию греческой математики и
создал фундамент дальнейшего развития математики.

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович
(1793-1856),
российский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского) .
Ректор Казанского университета (1827-46).

Лобачевский, Николай Иванович родился 22 октября 1793 г. в
Нижегородской губернии. Учился в Казанском университете; рано
обратил на себя внимание успехами в математике.
 Лобачевский читал лекции по самым разнообразным отделам
математики, а также по физике и астрономии.
Громкая слава Лобачевского основана на его геометрических
изысканиях, начатых в 1814 - 1817 годах. Сохранившаяся запись
лекций Лобачевского, читанных в эти годы, показывает, что
первоначально Лобачевский стоял на традиционной точке зрения,
предлагая разные доказательства аксиомы параллельных линий.
 К 1826 г. он пришел к определенной формулировке своей новой
геометрической системы, которую назвал "воображаемой
геометрией" в отличие от "употребительной", евклидовой
Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не
получившее признания современников, совершило переворот в
представлении о природе пространства, в основе которого более 2
тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на
развитие математического мышления.
Сколько треугольников на рис. 1?Сколько квадратов на рис. 2?

     Рис 1.                    Рис 2.

Задача.
Разрезать прямоугольный треугольник на такие три части, что бы из них можно было бы составить фигуры, изображенные на рисунке.

Головоломки со спичками.
1. Приложить к четырем спичкам пять спичек так, что бы получилось сто.

2.  Приложить к четырем спичкам пять спичек, чтобы получилось сто.

3. Положено пять спичек. Прибавьте к ним еще пять спичек, чтобы получилось три.


title: Скачать презентацию или конспект Функция y = x^2

extracted_text:
1
Функция y = x^2
7 класс, алгебра. УМК  Мордкович А.Г.
К объяснению нового материала. Можно использовать для  самостоятельного изучения темы учащимися.
Разработано в 2003 году и апробировано в течение пяти лет учителем математики Ледмозерской средней общеобразовательной школы Катричко Т.И.,
     материал использован:
     учителем математики школы №10 г.Петрозаводска  Гончаровой А.М.
    учителем математики Ледмозерской СОШ Треумовой Л.П.
2
Функция y = x2
3
Рассмотрим математическую модель

x – сторона квадрата

y – его площадь,

      тогда   y = x2

     X – независимая переменная

     y – зависимая переменная

4
Дадим независимой переменной х конкретные значения и вычислим соответствующие значения зависимой переменной y.
Рассмотрим функцию
 y = x2
5
6
Построим график функции y = x2

7

8
Геометрические свойства параболы
обладает симметрией

Ось разрезает параболу на две части ветви параболы

в точке (0;0) смыкаются ветви, точка О - вершина параболы

парабола касается оси абсцисс

9
10
11
12
13
Замечательное свойство параболы

    Если в точке (0;0,25) поместить источник света, то лучи, отражаются от параболы параллельно оси Y.

     Эту точку называют фокусом параболы.

     Эта идея используется в автомобильных фарах.
14
Кривые и космос
Первая космическая скорость – 7,9км/c
траектория – эллипс
Вторая космическая скорость – 11,2км/c
траектория – парабола
Третья космическая скорость – 16,67км/c
траектория – гипербола

15
Свойства функции y = x2
1) y = 0 при x = 0
2) y > 0  при x > 0
    y > 0  при  x < 0

3) yнаим = 0
    yнаиб   не существует
4) убывает
    на луче (- ∞, 0]
возрастает
на луче [ 0, + ∞)

16

На оси х отметим
отрезок [-2 , 3]
2)   Найдем на графике
точки с абсциссами
-2 и 3.
3)  Выделим часть параболы, которая соответствует значениям переменной х из [-2, 3]
Ответ:  унаим = 0

           унаиб = 9

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на [-2 , 3]
y = x2
17
Ответ:
 унаим = 0

 унаиб = 9

y = x2

[- 3; 2 )
18
y = x2
Ответ:      унаим = 0

унаиб не сущ.

19
y = x2

 Ответ:
  унаим = 0

 унаиб не сущ.

20
Ответ:
 унаим = 1

 унаиб = 9

y = x2

[ 1; 3]
21
y = x2
Ответ:
 унаим = 1

 унаиб = 9

[- 3; - 1]
22
Использованные ресурсы
http://gif.10000.ru/archiv/main.asp?RubricID=55&First=1&Last=5
http://www.km.ru/
http://www.1 september.ru/
http://math.ournet.md/indexr.html
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл. В 2 ч.: Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений: 06_634
Использованы программные средства:
Power Point
Ulead GIF Animator5
Advanced Grapher

23
Автор.Катричко Тамара Ивановна, учитель математики МОУ Ледмозерская СОШпроект переработан и дополнен в 2006 году.


title: Скачать презентацию или конспект Степень с натуральным показателем

extracted_text:
Степень с натуральным показателемПрезентация
                        Учитель ГСКОУ № 480
                    Кировского района
                 Санкт-Петербурга
                               Карпова Римма Ивановна
Организационный регламент и правила сотрудничества
1.В первом задании будет предъявлено 5 вопросов:
  обдумывание – 1минута
   консультация в группе – 1 минута
2.Во втором задании будет предъявлено 5 вопросов:
   обдумывание – 3 минуты
   консультация – 2 минуты
3. На этапе обдумывания не должно быть общения.
4. За нарушение правил ставятся отрицательные баллы.

Вопросы к таблице 1
1.Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
2. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
3. Как возвести степень в степень?
4. Как возвести в степень произведение?
5. Как возвести в степень дробь?

Ответы к таблице 1 (эталон)
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней вычитаются.
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются.
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель.
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводится числитель и знаменатель.

Задания к таблице 2
1. Объем куба находится по формуле V = а3.
Найдите значение V, если а = 0.5.
2. Упростите выражение: 6n+3: 6n
3.  Сравните значение выражения с нулём:
                (-4)19:(-4)7
4. Упростите выражение: х8 х3:х5
5. Сократите дробь:
     5 24 / (5 21 + 5 21 +5 21 + 5 21 + 5 21)

Ответы к таблице 2 (эталон)
0,125
216
> 0
X6
5.    25

Домашнее задание
  № 196, 198, 200


title: Скачать презентацию или конспект Различные способы решения квадратных уравнений

extracted_text:
1
ст. Вёшенская
МОУ ВСШ
им. М.И. Платова
учитель математики
Калинина Елена Владимировна
2008-2009 уч. год
2
Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи.
Решая одну задачу различными способами,  можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт.
                                                У.У. Сойер
3
Урок одной задачи
Различные способы решения
квадратных уравнений
4
Цели:
  - систематизировать  различные способы решения квадратных уравнений, дать представление учащимся о важных вехах истории развития математики;

  -обучать поискам нескольких способов решения одной задачи и умению выбирать из них  наиболее оригинальный , оптимальный;

   - развивать навыки работы с дополнительной литературой, историческим материалом, формировать интерес к изучению математики
5
 Методы решения квадратных уравнений были известны ещё в давние времена.  Их умели решать вавилоняне      ( около 2 тыс. лет до н.э.). Об этом свидетельствуют найденные клинописные тексты задач с решениями в виде уравнений.
Также они излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи.
Находки древности
6
В трудах древнегреческого математика Евклида  и многих математиков древности  квадратные уравнения решались геометрическим способом
Евклид
7
Для решения квадратных уравнений
поступали следующим образом.
х 2+10х =39
Пусть АВ =х, ВС=5, (10:2)
АС=АВ+ВС
Если

Число 3 является корнем уравнения, ведь отрицательных чисел тогда не знали

8
Аль - Хорезми
В трактате «Китаб аль-джебр валь-мукабала» хорезмский математик разъяснил приёмы решения уравнений ах2 = вх,  ах2 = с и т.д
.( буквами а, в, с обозначены лишь положительные числа) и отыскивает лишь положительные корни
9
Так решал эту же задачу  ал-Хорезми в 825году
Строим  квадрат со стороной  х и на его сторонах – 4 прямоугольника высотой
В углах фигуры построим 4 квадрата  со стороной         . Подсчитаем площадь получившегося большого квадрата:

По условию

Значит его сторона равна 8, тогда  х=3
(Ал-Хорезми не признавал отрицательных чисел).

х 2+10х =39
10
Древнегреческий математик Диофант

3 век нашей эры

Пусть сумма двух чисел 20, а произведение 96. Предположим , что их разность  2z.
Большее из искомых чисел (z+10) , а меньшее (-10 –z)
Таким образом  (10+z)(10-z)=96
                                z=2
Следовательно, большее число равно 12, а меньшее8
Не каждое уравнение
можно решить
данным методом
11
М. Штифель (1487-1567)
Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду
 х2 +bx = c, было сформулировано немецким математиком Штифелем. После трудов Рене Декарта и Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид, как для положительных корней, так и для отрицательных.

И. Ньютон(1643-1727)
12
Франсуа Виет(1540-1603)
Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными формулировками.
Например: «Квадрат и число 24 равны одиннадцати корням» или  x2 + 24 = 11x
Формулы, выражающие зависимость корней от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591г.
.
С 1591 г. мы пользуемся формулами
при решении квадратных уравнений
Вспомни алгебраический способ
решения квадратных уравнений.
ах2 + bх + с = 0
Выпишите коэффициенты a, b, c

Дискриминант
D = b2- 4ac

D > 0
D = 0
D < 0
Два корня

Х1, 2  = - b ±
Один корень

Х = - b

Уравнение
не имеет
действительных
корней

2а
15
Формулировка т. Виета. Обратная т. Виета. Зависимость знаков корней квадратного уравнения, от коэффициентов.
16
Если второй коэффициент уравнения чётный , можно использовать иную формулу – формулу чётных коэффициентов.
17
Квадратные уравнения можно решить, используя свойства  «суммы коэффициентов»
ах2 + bх + с =0

Если в уравнении

то
то
Не каждое уравнение
можно решить
данным методом
18
В учебнике мы встречаем задания , где четко обозначено , как решить квадратное уравнение .
В предложенных задачах вы не только решите уравнение, но и узнаете интересные факты.
19
Задача №1
Известно, что учет населения проводился в Египте и в Китае ещё до нашей эры. Решив квадратное уравнение
вы определите, в каком это было тысячелетии до н.э.

Реши задачу разными способами

20
Задача №2
На основе статистических данных можно выделить регионы с максимальным сбросом загрязнённых вод: это Краснодарский край и Москва. Сколько процентов общего количества загрязнённых вод дают эти регионы, вы узнаете решив уравнение.
Реши задачу разными способами
21
Кислотные осадки разрушают сооружения из мрамора  и других материалов. Исторические памятники Греции и Рима , постояв тысячелетия , за последние годы разрушаются прямо на глазах. «Мировой рекорд» принадлежит одному шотландскому городку , где 10 апреля 1974 г. Выпал дождь , скорее напоминающий столовый уксус , чем воду .Устно решите уравнения , найдите верный ответ и соответствующую ему букву и прочитаете название этого «знаменитого» города
22
23
Подведение итогов
Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок,  начните свой ответ с любого из предложений:
    Я знаю, что ...
    Я хорошо знаю, что ...
    Я должен знать, что ...
24
« Теория без практики
мертва и бесплодна,
практика без теории
невозможна и  пагубна.
 Для теории нужны знания,
для практики, сверх того,
и умение»
На уроке мы рассмотрели различные способы
Решения квадратных уравнений. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится    алгебра.
25
До новых встреч!
Желаю творческих успехов


title: Скачать презентацию или конспект Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

extracted_text:
Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

Цели:
Этот урок научит вас работать с выражениями, содержащими квадратный корень, а именно………

Методу освобождения от иррациональности в знаменателе. Посмотрим, как это делается.

1. На первом рисунке показано, как можно избавиться от иррациональности в знаменателе. Числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же иррациональное число, равное знаменателю дроби и получим знаменатель без знака корня.

=                                         =                       =

      =  2(               )

   Во втором примере нам понадобилось свойство, по которому каждый раз при умножении сумм двух корней на их разность в результате получается выражение не содержащее знак корня.

ПРАВИЛА ИЗБАВЛЕНИЯ ОТ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИВ ЗНАМЕНАТЕЛЕ:
Если знаменатель содержит

то числитель и знаменатель этой дроби нужно умножить на
Если знаменатель содержит
То числитель и знаменатель этой дроби
Нужно умножить на
(и наоборот)

                      =

=
=
=

Посмотрите, как избавление от
  иррациональности в знаменателе
                  помогает упрощать выражение.                       Удобство избавления от
     иррациональности в знаменателе
     состоит именно в том, что часто
    при этом знаменатель вообще исчезает,
               а значит с таким выражением работать
                                                    становится легче.


title: Скачать презентацию или конспект Графики функций

extracted_text:
За страницами школьного учебника
Графики функций

Автор: Зяблицева Т. С., учитель математики высшей категории МОУ гимназии г. Сосновки, Кировской обл.
Проверка знаний учащихся по теме «Графики функций и уравнений»
Проверочный тест
Упражнение «Подумай и выбери!»
Творческое задание

+
«Глядя на мир , НЕЛЬЗЯ  НЕ УДИВЛЯТЬСЯ.»
КОЗЬМА  ПРУТКОВ
Геометрический смысл системы
алгебраических неравенств
Умение строить графики позволяет учащимся овладеть
темой «Геометрический смысл системы алгебраических
неравенств».

Вашему вниманию представляем задачи, составленные учащимися  9-го класса гимназии г. Сосновка
Задания расположены  в виде теста. Вы можете построить
множество точек плоскости, аналитическим заданием которого является система,а затем проверить себя.
Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют следующим системам:
1(2б)
2(4б)
3(4б)
4(5б)
5(5б)
6(5б)
7(2б)
8(2б)
9(3б)
10(3б)

11(2б)


title: Скачать презентацию или конспект Моделирование в стереометрии Построение сечений

extracted_text:
     Моделирование  в стереометрии  Построение сечений
Теорема:
Если две непараллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекают прямую, не лежащую в
   этой плоскости, то все три прямые пересекаются вместе в одной точке.
      Примеры:
    Примеры:
     Метод следов в задачах на          построение сечений
Рассмотренные  выше  примеры сечения      тел показывают полезность продолжения сечений  за  пределы  объема  фигур – получающиеся   их  треугольные   формы делают процедуру построения более ясной. В черчении прямые, которые образуют такие треугольники, называют   следами  сечения на соответствующих плоскостях. Процедура нахождения  сечений  объемных  тел с помощью  этих  прямых  и  называется    методом следов.
               Задача 1
Построить сечение треугольной    пирамиды  SABC   плоскостью, проходящей через точки P,Q ,R, лежащие на рёбраx SA,SB,AC.
                  Решение.
Для определения следа сечения на плоскости основания пирамиды SABC заметим ,что одна   его точка R задана по условию задачи, а другую точку U  можно найти с помощью продолжения  отрезкаPQ до пересечения с прямой AB, которая принадлежит основанию ABC. Соединив точки U и R, получим след сечения, пересечение которого с ребром BC дает искомую вершину T четырехугольной плоской фигуры сечения PRTQ.
               Задача 2
 Построить сечение четырехугольной пирамиды  SABCD   плоскостью, проходящей через точки  P, Q, R, лежащие  на  боковых  ребрах               SA,  SB,  SC.

                Решение
 Очевидно, необходимо определить точки пересече-ния плоскости сечения  с нижними ребрами пирамиды SABCD, т. е. достаточно найти след сечения на плоскости основания ABCD.
     Продолжая отрезки PQ и QR  до пересечения  с прямыми АВ и ВС, принадлежащими плоскости ABCD , найдем точки  V и U. Соединив эти точки, получим след плоскос-ти сечения  на грани ABCD пирамиды. Точки пересече-ния T и W следа со сторона-ми  основания ABCD и являются искомыми верши-нами   сечения пирамиды ABCD.
Задача 3
Построить сечение треугольной призмы ABCDA1B1C1D1, проходящее через три заданные точки M, O, N, лежащие на соседних ребрах   АВ,  ВВ1 , В1С1.
               Решение:
 Очевидно, что прямая ОМ представляет  собой след плоскости сечения призмы на её грани AA1ВB1. Точка S её пересечение с продолжением ребра AA1 принадлежит следу плоскости сечение на грани AA1СC1. Чтобы найти другую точку V этого следа, продолжим прямую ON  до пересечения с продолжением ребра СC1. Соединив эти точки, получим линию сечения, пересекающую ребра грани AA1ВB1 в точках T и U.
     Пятиугольник    MONUT –
     искомое  сечение.
                Задача  4
 Построить  сечение куба ABCDA1B1C1D1,  проходящее через     три точки   P,  Q,  R,   лежащие  на соседних  ребрах  А1В1, В1С1, АА1.
                Решение:
 Соединим точки P и Q,   P и R между  собой.  Прямая  РR представляет  собой  след плоскости сечения куба на плоскости его грани AA1ВB1.
     Точки пересечения U и S  этого следа с продолжениями ребер  АВ и ВB1 являются точками следов сечения на гранях ABCD и ВB1СС1 . Так как точка Q тоже принадлежит грани ВB1СС1 ,находим след сечения SТ на этой грани. Соединив точки Т и U, получаем третий след сечения на плоскости ABCD. Точки пересечения найденных трех следов с ребрами  куба и определяют его шестиугольное сечение PRVWHQ.

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки:


title: Скачать презентацию или конспект Элементы алгебры

extracted_text:
Элементы алгебры
Равенства и неравенства
Равенства и неравенства
Равенства и неравенства
Уравнения
Уравнения
Равенства и неравенства
Уравнения
Неравенства
Неравенства
Уравнения
Уравнения
Неравенства
Уравнения
Уравнения
Буквенные выражения


title: Скачать презентацию или конспект От математики к красоте и гармонии

extracted_text:
От математики к красоте и гармонии
Руководитель проекта:
учитель математики Сосновоборской школы Левцова Галина Борисовна
Дидактические цели проекта:
Формирование эстетической грамотности учащихся
Активизация познавательной деятельности учащихся
Развитие навыков самостоятельного приобретения знаний
Развитие навыков работы в команде
Методические задачи проекта:
Освоить понятие  «пропорции», «золотого сечения»
Научиться делить отрезок в крайнем и среднем отношении
Освоить принцип построения правильного 5-ти угольника,10-ти угольника

Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию
Показать применение «золотой пропорции» в различных областях человеческой деятельности
Место проекта в учебном процессе
Устный журнал

…почему природа остановилась на этом числе, а не на другом, хотя их бессчетное множество ?

                               (Паскаль Блез)
Место проекта в учебном процессе
Устный журнал
Можно ли создать красоту по расчету?
Что объединяет все это ?
Природа повторяет себя: зерно, посеянное в тучную землю, плодоносит; мысль, посеянная в восприимчивый ум, плодоносит; числа повторяют пространство, хотя так от него отличны.
 Паскаль Блез
Этапы и сроки проведения проекта
Организационный этап  (1
неделя)
 1.Обсуждение темы и цели проекта
 2.Определение способов и анализа информации.
 3.Определение темы рефератов.
 4. Определение способа представления результата
Этапы и сроки проведения проекта
Поисково-информационный (2-3
недели)
1.Работа с источниками информации.
2.Проведение творческой работы.
3. Формулирование выводов.

«Для полного совершенства надо, чтобы подготовка была труднее самого дела» (Бэкон Роджер)
Этапы и сроки проведения проекта
Заключительный этап
1.Оформление результатов проекта.
2.Защита проекта.
3.Оценка результатов путем коллективного обсуждения
Результаты исследования учащихся:
В презентации «Есть ли в природе гармония?
В рефератах:
1. История «Золотого сечения»
2. «Золотое сечение в математике».
3. «Золотое сечение в живописи, архитектуре, скульптуре.
Список литературы
Энциклопедический словарь юного математика  - М , 1989г.
«Математика в школе» №2,№3 1994 г.
Ковалев Ф.В. «Золотое сечение в живописи» - К. Выща школа 1989г
Васютинский Н.А. «Золотая пропорция» - «Молодая гвардия», 1990г.
Глейзер Г.И. «История математики в школе», М. «Просвещение» 1982г.
Волошинов А.В. «Математические начала формообразования в искусстве «Математика и искусство» М.1997г.
Шевелев И.Ш., Марутаев  М.А., Шмелев И.П. «Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии» М. «Стройиздат», 1990
Интернет:


title: Скачать презентацию или конспект Длина

extracted_text:
ДЛИНА
К теме  «В  Е  Л  И  Ч  И  Н  Ы»

Давайте измерим длину удава!
Предлагаю мерить его попугаями!
 Длина удава – ровно 38 попугаев!
И всего два слоненка!
38 попугаев!
Ну, почему, только 2 слоненка?
5 мартышек!
Ребята, почему мартышка и попугай и слоненок получили разные результаты?
Какой выход вы можете предложить обезьянке и попугаю?
Удобно ли измерять удава такими мерками?
САНТИМЕТР
Сантиметр  – это сколько?
Определите длины сторон.
Давайте измерим еще что-нибудь!
Измерьте, сколько сантиметров я проползу?

А еще «в чем» меня можнопомерить ?
метр
Продолжим измерения!
Длина дорожки – 4 метра.
Елка до метра еще не выросла.
Я задачу придумал!
Я, точно, справлюсь!
Высота пальмы была 3 метра. Она выросла на 2 метр.
В О П Р О С.
Чему равна высота пальмы?
3 + 2 =
5 (м)
Ответ: 5 метров.
Ура, мы учимся…
Я задачу для детей придумала!
Придумайте задачу по схеме.
?
До встречи, ребята!
Мы готовим вам сюрприз.


title: Скачать презентацию или конспект Решение тригонометрических уравнений

extracted_text:
Решение тригонометрических уравнений
Работа учителя ГБОУ СОШ №380
Трофименко З. С.
Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых  тригонометрических функций
Многие тригонометрические уравнения могут быть приведены к равенству одноимённых тригонометрических функций.
Такие уравнения решаются на основании условий равенства одноимённых тригонометрических функций, т. е. тех условий, которым должны удовлетворять два угла: α и β, если 1) sin α = sin β, 2) cos α = cos β,
    3) tg α = tg β.

Решение уравнения вида  sin α = sin β
Для того, чтобы синусы двух углов были равны, необходимо и достаточно, чтобы:
       α – β = 2n  или α + β = (2n+1) , где n  целое число.
Решить уравнение: sin 3x = sin 5x
Решение. На основании условия равенства двух синусов имеем: 1) 5х-3х = 2κ; 2х = 2κ, х= κ, где κ целое число.
                                    2) 3х+5х = (2κ + 1), х = (2κ+1) ̷ 8, где κ целое число.
Ответ: х= к; х = (2к+1)  ̷ 8, где к целое число.

Решение уравнения вида  cosx = cosy
Для того чтобы косинусы двух углов были равны, необходимо и достаточно выполнение одного из следующих условий:
    1) х - у = 2n  или х + у = 2n,  где n-целое число
    2) Решить уравнение:  cos 3x = cos 5x
     Решение:  5х – 3х = 2n,
                         2х = 2n,
                          х = n, где n- целое число
               или   5х + 3х = 2n,
                         8х = 2n,
                           х = ¼ n
     Ответ: ¼ n, где n целое число.

Решение уравнения вида tgx = tgy
Для того, чтобы тангенсы двух углов были равны, необходимо и достаточно одновременное выполнение двух условий: 1) тангенс каждого из двух углов существует;
                             2) разность этих углов равна числу ,              умноженному на целое число.
Решить уравнение : tg (5x +  ̷ 3) = ctg 3x
Преобразуем уравнение и получим  tg (5x +  ̷ 3) = tg (  ̷ 2 – 3x ).
На основании условия равенства тангенсов двух углов имеем:
                                                   5x +  ̷ 3 -  ̷ 2 + 3x = n;
                                              8x =  ̷ 6 + n,  x = ( 6n +1 )  ̷ 48, где n- целое
                                                   число. При каждом значении x из этой
                                                    совокупности каждая из частей уравнения
                                                    существует.

                Ответ: (6n + 1 )  ̷ 48, где n – целое число.
Некоторые виды тригонометрическихуравнений

Уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением левой части на множители. При решении нужно помнить, что произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другие множители при этом не теряют смысла.


title: Скачать презентацию или конспект Показательная функция, её свойства и график

extracted_text:
Показательная функция,    её свойства и график
Разработал
учитель математики
средней школы № 64
города  Брянска
Быков Сергей Валентинович

     Рост древесины происходит по закону,  где:      A- изменение количества древесины во времени;     A0- начальное количество древесины;      t-время, к, а- некоторые постоянные.

  Температура чайника изменяется по закону, где:  Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время,  к, а- некоторые постоянные.

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h,P0 - давление на уровне моря,а- некоторая постоянная.

t=const

   Существенное свойство этих процессов
                     состоит в том, что
    за равные промежутки времени значение величины изменяется
в одном и том же отношении
Рост древесины

Температура чайника

Давление воздуха

Процессы органического изменения величин

Показательная функция
Определение

График
Свойства
Применения
Определение
Функция вида
называется показательной с основанием а.
График показательной функции

Свойства функции
 Проанализируем по схеме:

   1. Область определения функции.
   2. Область значений функции.
   3. Нули функции.
   4. Промежутки знакопостоянства функции.
   5. Чётность или нечётность функции.
   6. Монотонность функции.
   7. Ограниченность функции (асимптоты).

Показательная функция, её график и свойства

y
x
1

Свойства функции:

Задание A1
      Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию,
       которая является показательной:

Задание A2
Укажите вид графика для функции

А
В
Задание A3
Дан график функции. Укажите эту функцию.

Задание A4
Выберите функцию возрастающую на

Задание A5
Выберите функцию убывающую на

Задание A6

Решите уравнения
Задание В1
Укажите область значений функции

Задание В2
Какое из указанных чисел входит в область значений функции

Для любого

Решение:
Ответ: 5.

4

5
3
2
1

Подведём итог

Определение
График
Свойства
Применения

Показательная
 функция
Показательная
 функция
Домашнее задание
 1. Найдите область значений функции:

 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции

3*. Решите уравнение
    Найдите приближенное значения корня данного уравнения.


title: Скачать презентацию или конспект Принцип "золотой пропорции" в изделиях мастеров-камнерезов завода И.И. Ползунова

extracted_text:
1
Руководитель:
Антонова Ирина Александровна
учитель математики.
Творческая группа:
учащиеся 8 класса МОУ «Колыванская СОШ»
Поднебеснова Елизавета, Цветков Станислав.

2009 г
АКТУАЛЬНОСТЬ

Целое всегда состоит из частей,
части разной величины находятся
в определенном отношении друг к другу и к целому.

Интерес к форме предмета  может быть продиктован
жизненной  необходимостью, а может быть вызван
красотой
Формы.
2
3
 изучить  использование принципа золотого сечения в художественных  изделиях мастеров-камнерезов   завода
 им. И.И. Ползунова
Цель     работы:
4

задачи
5
6
Пропорциями называются
7
Золотая  середина
7

При рассмотрение  исторических корней
понятия «золотое сечение»,
 мы выяснили   области применения
пропорции   в древности .

8
История формирования принципа «золотого  сечения»
Yвек
Из истории   развития  камнерезного дела на Алтае
«самые ранние сведения  о  цветных камнях были собраны в 1744-1745гг»
…В связи с сокращением  выплавки  серебра на   Колыванно-Воскресенских заводах,… зародилась  мысль  о добыче и обработке  камня на Алтае»

1786г. Первая на Алтае шлифовальная фабрика по обработке камня  была построена по образцу Петергофской  при Локтевском заводе.

1802 г.  Ф.В.Стрижков – управляющий Колыванской шлифовальной фабрикой, которая  выросла на месте рудоплавильного завода, который  просуществовал семьдесят лет.
Камнерезные изделия создавали по заказу Кабинета, который привлекал к этому ведущих архитекторов Петербурга (Кваренги, Камерона,  Воронихина, Росси) .
На многих всемирных выставках  Колыванская фабрика оказывалась в призерах и показала, что является едва ли  не единственным предприятием в мире, работающим над  колоссальными чашами, колоннами и вазами из  уникального  природного материала.
«почти на двадцать пять  лет главной заботой М.С. Лаулина (нового управляющего) стал цветной камень, которому он должен был «дать  лицо» . Лицо - «Царице  ваз». Добыли камень в 1820 году, а работа над вазой началась на  фабрике в 1831 году и закончилась 1843г. Еще 6 лет  ждала ваза  «своего»  места  в Эрмитаже ( вес вазы  около 660 пудов).
12 колонн изготовил  завод  для  храма Христа  Спасителя(  1856-1862гг) в  Москве, который был  позже  разрушен.

9
10

1808 г.
19 век
Диаграмма  «Золотые пропорции» вазы1808 г. по ширине.
Применение принципа золотого сечения  в художественных изделиях   мастеров – камнерезов завода им. И.И. Ползунова
Золотое сечение  в  созданном  проекте  кубка
11
НАШ  ПЕРВЫЙ ПРОЕКТ
 СОДЕРЖАЛ   ДВЕ«ЗОЛОТЫЕ  ПРОПОРЦИИ»
12
13
14
 Мы пришли  к следующим  выводам:
15
Исследуя,   развитие камнерезного  дела  на Алтае,  мы выяснили, что  камнерезное  дело  имеет богатую  историю.  Алтайский  камень   получил мировую известность   своими  колоссальными  произведениями (фонтанами,  вазами,  колоннами).

Мы убедились, что  во всех  изделиях  мастеров – камнерезов завода им. И.И. Ползунова   присутствует «золотая пропорция».

Собственными силами  выполнили проект кубка по принципу «золотой пропорции», который получил  высокую  оценку   мастеров  завода   и  занял  достойное  место  в  его музее.
16


title: Скачать презентацию или конспект Возведение одночлена в натуральную степень

extracted_text:
Возведение одночлена в натуральную степень

Н.Богданов - Бельский

	   Возведение одночлена            в натуральную степень

Лови ошибку
ВЕРНО - НЕВЕРНО ?

	              1. Верно ли, что одночленом
                     называется алгебраическое
                     выражение, которое представ-
                     ляет собой произведение  чисел
                     и переменных, возведенных
                      в натуральную  степень?

ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
              2. Числовой множитель одночлена,
                 записанного в  стандартном виде,
                 называют коэффициентом
                 одночлена?

ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
3. Верно ли записаны одночлены в стан-дартном виде?
   а²·(-0,2)·с³; 4x8by6; 3,5a9c4·4a2k
  -0,2·а²·с³;
                        4bx8y6;
                                       14a11 c4k
ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
                     4. Верно ли, что степенью
                        одночлена любого вида
                        называется сумма степеней
                        всех переменных, входящих в
                        одночлен?
ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
                           5.Верно ли, что возвести
                              одночлен в степень
                              означает возвести в эту
                              степень каждую перемен-
                              ную данного одночлена?
Возведение одночлена в натуральную степень

Физкультминутка

Самостоятельная работа

Ответы
Домашнее задание
 § 9 №  353(а,г,д) ; 357(б,в); 360*(а,б)

Спасибо,
за
сотрудничество


title: Скачать презентацию или конспект Математика – это сила!

extracted_text:
Математика – это сила!

ОЛИМП

Соболевская школа
Сколько дюжин в сутках?
Ответ: 2
Игра «Весёлая математика»
Ответ: 12
Сколько подвигов
 совершил Геракл?
У кого больше ног
 у пяти осьминогов или
у четырех кальмаров?
одинаково: 5 х 8 = 4 х 10 = 40
1. Маленькая, хвостатенькая, не лает, не кусает,
а из класса в класс не пускает?
(2)

2.Что за цифра акробат?
Если на голову встанет, ровно на 3 меньше станет?
(9)

3. Два кольца, но без конца, если я повернусь, то совсем не изменюсь.
(8)
Отгадайте, что за цифра?

Отрезок, соединяющий точку
 окружности с ее центром.

R
РАДИУС

Сумма длин
всех сторон многоугольника.

ПЕРИМЕТР
Сколько полных недель в году?
Ответ: 52
Ответ: 7
Сколько насчитывается
 чудес света?
Сколько лет спала
 Спящая Красавица
 из сказки Шарля Перро?
Ответ: 100
Ответ: 270
На сколько градусов
могут поворачивать
 голову совы?
Ответ: 3
Сколько пар ног
 у насекомых?
Игра «Перевертыши»
Сколько это млекопитающее не снабжай питательными веществами, оно постоянно смотрит в растительное сообщество.
Кровососущее насекомое не может сделать более острым ротовой аппарат.
При желании продолжения жить необходимо иметь навыки движения вокруг своей оси.
Проверка

Сколько волка не корми, он все в лес смотрит
Комар носу не подточит
Хочешь жить - умей вертеться

Блиц – вопросы:

Сколько хвостов у 8 коров?
(8)
Сколько рогов у 4 коров?
(8)
Сколько ушей у 5 мышей?
(10)
Сколько ног у пяти коров?
(20)

Сколько хвостов у 40 ослов?
 (40)
Сколько шин у 15 машин? (запасную не считать)
(60)
Во дворе были куры и овцы. У них 3 головы и 8 ног. Сколько было кур и сколько овец?
(1 овца, 2 курицы).


title: Скачать презентацию или конспект Действия с обыкновенными дробями

extracted_text:
Действия с обыкновенными
дробями
Урок обобщения знаний
Ход урока:
1. Решение занимательных задач.
2. Устные упражнения.
3. Работа по отработке навыков сложения
   и вычитания дробей.
4. Подведение итогов урока.
5. Домашнее задание.

Решение занимательных задач
1. Переставьте в словах буквы так, чтобы получилось слово – математический термин:
		1) двакатр;
		2) брьод.
2. Кот в сапогах поймал четырёх щук и  ещё половину улова. Сколько щук  поймал Кот в сапогах?

Устные упражнения
1. Прочитай дроби:
2. Какие из данных дробей являются  правильными? Неправильными?
3. Сравните эти дроби с единицей.
Устные упражнения
5. Какие значения может принимать числитель, чтобы дробь      была правильной?
6. Какие значения может принимать знаменатель, чтобы дробь      была неправильной?
Устные упражнения
7. Сравните дроби        и       .
8. Выделите в этих дробях целую часть.
9. Вычислите:    а)            ; б)          .

Работа в парах
Работа в парах

Подведение итогов
Ключевое
слово:
Высокомерие не к лицу
Ни великану,
Ни мудрецу.
В сосновом бору,
В берёзовой роще,
Где так многогранно желанье жить,
Мне, сильному, только добрей и проще,
И человечней хочется быть.
Мы видим не всё со своей горы,
Чудес неоткрытых ещё не мало.
Боюсь, чтоб кичливость не помешала
Нам постигать иные миры.
                                  А. Яшин

Домашнее задание
№ 1131
№ 1044
№ 1039

Любите окружающую нас
природу!
Берегите и охраняйте
животных и птиц!


title: Скачать презентацию или конспект Число 0

extracted_text:
Ч И С Л О
– Я собою так хорош, я на солнышко похож, и на бублик, и на шарик, – громко распевал Нолик, шагая по дороге.Все цифры тут же окружили его.– Ой, ты овальный, как блин! Как тебя зовут? – спросила цифра 2.– Меня зовут Ноль, и я известная личность. Куда не посмотрите, всюду меня найдете, в любом колесе, – гордо сказал Нолик.– А что ты можешь посчитать? – поинтересовалась цифра 9.– Все, что угодно, могу посчитать, – важно ответил Нолик и принялся считать. Но сколько он ни считал, выходил всегда ноль.– Зачем ты нужен, если с твоей помощью нельзя посчитать даже один предмет, – засмеялись цифры.– Неужели я совсем никому ...
 Шёл в магазин мальчик  и  увидел, что сидит  на ступеньке О и  плачет. Мальчик решил спросить ,почему же бедный ноль плачет: -Ноль что случилось?  Почему ты плачешь? А ноль ответил: -все цифры издеваются надо мной,  говорят что я ничего не значу... -Как это ты ничего не значишь?!-воскликнул мальчик
-Вот смотри, если бы на десяти рублевой купюре не было тебя, то единица была бы очень маленькой суммой, и на нее почти ничего нельзя бы было купить, а так как ты стоишь рядом с 1,то вы вместе аж 10 рублей! И можно например мороженное купить!  Вот!Ноль подумал, подумал и решил больше не грустить, ведь он вон как много значит!
Пропиши  взаимосвязь  чисел.
Посчитайте  устно.
1  ряд
2 ряд
3 ряд


title: Скачать презентацию или конспект Мешко І.В.

extracted_text:
    Мешко Іван Васильович
Мешко І.В.
Освіта: вища
Спеціальність за дипломом:математик,викладач
Педагогічний стаж:  33 роки
Місце роботи: Олешницька ЗОШ I-III ступенів
Українська ,200
Телефон:43-3-42
Посада: вчитель математики
Вища категорія,звання “Вчитель-методист”
Нагороди:РДА,ОДА,відмінник освіти,премія А.Волошина

Тема досвіду: “Рівнева диференціація на уроках математики”
Анотація досвіду:
 Диференціація і індивідуалізація навчання.
Диференціація може бути як внутрішня так і зовнішня.Внутрішня диференціація сприймається як індивідуалізація навчання в рамках близьких навчальних груп.У цьому можливе поєднання зовнішньої і внутрішньої диференціації:
 облік комплексу різних особливостей учня(внутрішня диференціація);
Облік будь-якої окремої особливості(зовнішня диференціація).

Друковані роботи: методичний посібник: “Рівнева диференціація на уроках математики”, виданий ЗІППО у 2004 році
Педагогічні технології:
    - проблемно-пошукова діяльність;
    - створення ситуації успіху;
    - технологія саморозвитку;
    - індивідуалізація навчання;
    - різнорівневе навчання;
    -лекційно-практична і лекційно-семінарська системи навчання.
Форми поширення досвіду: відкриті уроки,виступи на МО школи,району(як голова районного методоб’єднання вчителів математики),педрадах.


title: Скачать презентацию или конспект лагаемые. Сумма

extracted_text:
МБОУ - СОШ №24 с углублённым изучением
отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С. Тургенева

Презентация
к уроку математики
по теме: «Слагаемые. Сумма»
программа :«Школа России»

1 класс

	 Составитель:
		учитель начальных классов
              		 Чукина    Светлана Викторовна

    ?      ?
  ?           ?
            ?
Самопроверка:
 4 + 1 = 5
 5 – 1 = 4
 8 + 1 = 9
 6 + 0 = 6
 6 – 0 = 6
Самопроверка:
 5 – 5 = 0
 4 + 1 = 5
 7 – 1 = 6
 3 + 2 = 5
Самопроверка:
 6 – 3 = 3
 7 + 1 = 8
 9 – 4 = 5
 5 – 1 = 4

Молодцы !
 2 – первое слагаемое
 3 – второе слагаемое
 2 + 3 – сумма
 2 + 3 = 5
 5 – сумма
Молодцы !


title: Скачать презентацию или конспект Математика 1кл

extracted_text:
Математика 1кл.
Работу выполнила Светлана Александровна.
                  Сложение.
 Упражнение №1.
Упражнение  №2
Цель урока: научить детей решать
задачи. Складывать числа и вычитать. Считать от 0 до 10,потом до 20,30,40,50 и т.д., вы должны внимательно слушать и запоминать.
Упражнение №3.
Для того что бы научится считать надо знать цифры а для того что бы знать надо уметь их писать вот это мы и посветим сегодня нашему уроку. Сегодня мы познакомимся с цифрами
1,2,3,4,5.  эти цифры вы должны запомнить и выучить.
Правила  ---  учить  и запоминать.
Чтобы знать числа и решать примеры и задачи надо уметь складывать числа, но это будет следующая тема нашего урока. Попросите родителей пусть они свами позанимаются.
 Ну, а сейчас Физ-минутка.
Ну-ка встали ноги врозь ,руки вверх, влево- в право наклонись. Сели посидели и дальше продолжаем урок.
  Домашнее задание.
Домашнее задание :  написать цифры
6,7,8,9,10.  И позаниматься с родителями. И не забыть завтра принести линеечку для счёта!