title: Скачать презентацию или конспект Координатная плоскость

extracted_text:
Координатная плоскость.
Урок-лекция
6 класс.
pptcloud.ru
Цели урока:
Познакомить учащихся с понятием координатной плоскости; умением записывать координаты точек, изображенных на плоскости; умением отмечать точки на плоскости, зная их координаты.
Формировать умение решать задачи на координатную плоскость.
Познакомить учащихся с биографиями ученых-математиков.
Познакомить учащихся с историей возникновения отрицательных чисел.

План урока.
1. Устная работа.
2. Рассказ об истории возникновения отрицательных чисел.
3. Новый материал.
4. Закрепление, решение задач.
5. Домашнее задание.
Географические координаты.

Координатная прямая,координатный угол.
Координатные четверти.
Правило чтения координат.
Правило чтения координат.
Уравнение прямой а.
Уравнение прямой в.
Координаты точек, расположенных на осях.
Как отмечаются числа на координатной прямой.(1 способ)
Как отмечаются точки на плоскости.( 2 способ).
Рене Декарт.
 (1596-     1650)

Задача №1.
Исаак Ньютон.
1643-
           1727

Блез Паскаль.

1623-1662г.г.

Эванжелиста Торричелли.
1608-
      1647.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь многоугольников

extracted_text:
Площадь многоугольников

Чему равна площадь квадрата?
Чему равна площадь прямоугольника?

а

а
b
запишите формулу площади треугольника

найдите площадь трапеции и запишите эту формулу

Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника
Среди предложенных фигур, найдите фигуры одинаковой площади.
Трапеции, приятнейшей из дам,В любви признался параллелограмм.А та, на общий угол, намекая“А площадь, - говорит, - у вас какая?,,

B

K
L
M
N

А
С
D

H

30
0
4cм
15см

Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом.
 Непосредственно на строительном объекте строители  устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д.
 выполнение такой работы невозможно без знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи.
Профессия строителя требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.
1.Какова площадь каждой паркетной плитки?2.Сколько плиток ( каждой из видов ) потребуется для покрытия пола площадью 5,75 ∙ 8 м

Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть ими весь пол?
Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м ?
Участок LDCD надо оградить забором высотой 2 метра.
Сколько упаковок досок нужно приобрести, если в упаковке содержится по 10 досок размером
2 х 0,1 х 0,02?

Деятельность архитектора зданий

Работа архитектора зданий является основной для создания практически всей среды обитания человека: жилых, производственных и общественных зданий различного типа.
Архитектор создает проект здания, выполняет его чертежи, рисунки.
Рассчитывает нагрузки на строительные элементы здания,
 определяет необходимые материалы и размеры строительных элементов.
определяет конструкцию фундамента здания в зависимости от характера почвы.
 внимательности, сообразительности, темперамента и т. д);
от интересов и склонностей;
               от требований профессии к личности;
от возможностей родителей;
от востребованности профессии на рынке труда.

Профессиональный выбор зависит:
от возможностей каждого человека (его способностей, трудолюбия
Урок сегодня завершен,Но каждый должен знать:Познание, упорство, труд,К прогрессу в жизни приведут.
Домашнее задание
Повторить п. 50 – 54
№502
№503
№512


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений по математике

extracted_text:
Урок математики в 5 классе. Решение уравнений
Подготовила: Зёлка Людмила Ивановна
учитель математики МОУ СОШ № 28      г. Комсомольск-на-Амуре

« Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательным»                                  ( Блез Паскаль)
Девиз урока:

« Решай, ищи, твори и мысли»
Найди ошибку в решении уравнения
Задача – шутка
По дереву ползет гусеница. За день она поднимается на 6 м, а ночью опускается на 4 м. За сколько дней она доползет до вершины, если высота дерева 14 м ?
Вопросы командам
1  Что называется уравнением?
2  Что называют корнем уравнения?
3  Что значит решить уравнение?
Назвать неизвестные компоненты уравнения
( 4 + х) – 5 = 3

( 14 – х ) + 8 = 13

Х + 18 – 9 = 38
Найти корень уравнения
Решить уравнение двумя способами
( 50 + х ) – 26 = 72

 ( х + 12 ) + 34 = 88
Самостоятельная работа
 348 – х = 128
 26 + х = 50
 х – 234 = 110
 ( х – 35 ) + 12 = 212
Ответы к самостоятельной работе
Учёные математики
Диофант ( 3 век)
Мухаммед аль Хорезми ( 9 век)
Франсуа Виет ( 16 век )

Тест для рефлексии
 1. Результатом своей личной работы считаю, что я…

А. Разобрался в теории.
Б. Научился решать задачи.
В.Повторил изученный материал.

2. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий.

А. Знаний.
Б. Времени.
В. Желания.
Д. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
В. Учебник.
Г. Никто.

Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Сечения тетраэдра

extracted_text:
Сечения тетраэдра
Тренинг
Copyright(c)
Автор: Галкин Сергей Михайлович,  учитель математики
МОУ «Гимназия № 41», г.Новоуральск, Свердловская обл.  2010г.
  gsm56@bk.ru

C
A

B
D
P
K
M

1
2

C
A

B
D
P
K
M

1
2

Задача 1
Используем след MP
Используем след MK

2

C
A

B
D
P
K
M

1
2

C
A

B
D
P
K
M

1
Задача 2
Используем след PK
Используем след MK

2

1

2

1
Задача 3
Используем след PK
Используем след MK

C
A

B
D
P
K
M

2

1

C
A

B
D
P
K
M

2

1
Задача 4
Используем след MP
Используем след MK

1

2

1

2
Задача 5
Используем след MP
Используем след MK

2
Задача 6
Используем след MK

2
1

3
Задача 7
Используем след PK

2

3
1
Задача 8
Используем след MK


title: Скачать презентацию или конспект Урок по начальной геометрии

extracted_text:
Начальные геометрические сведения
Геометрия, 7 класс

Урок 8
«Перпендикулярные прямые»

Проверим домашнее задание:

Математический диктант

Какие углы называются смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
Какие углы называются вертикальными?
Какие прямые называются перпендикулярными?
Пересекаются ли две прямые, перпендикулярные к третьей?

Проверка домашнего задания:
№ 67
Решение:

3
2
1
4
Угол 3 и угол 4 равны, как вертикальные.
Угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°, так как вместе составляют развернутый угол.
№ 68

Проверка домашнего задания:

O
A
B
C
D
E
F

50°

70°
Решение:
Угол ВОС = углу FOC = 70° (как вертикальные)
Угол АОВ = углу EOD = 50° (как вертикальные).
Угол АОС = 70° + 50° = 120°
Угол BOD = 70° + 60° = 130°
Угол СОЕ = 60° +50° = 110°
 Угол СОD = 180° - 70° - 50° = 60°

1

2

3

№ 1 Запиши смежные углы:

3
2
1

№ 2 Запиши смежные углы:

1
2
3
4

№ 3 Запиши смежные углы:

Найдите на рисунках вертикальные углы:

1
2
3
4
1
2
5
3
4
1
2
3

Найдите на рисунках градусные меры неизвестных углов.

1
2
30°
4
1
20°
5
3
120°
2
45°
45°
1
3

4
Ответьте письменно (вопрос записать) на следующие вопросы:
Один из смежных углов прямой, каким (острым, тупым или прямым) будет другой угол?
Верно ли, что, если смежные углы равны, то они прямые?
Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?
Назови пары взаимно перпендикулярных отрезков (чертежи выполнить):

А
B
C
D
E
F
G
H
P
K
O
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
Q11
Q12

Построй перпендикулярные прямые, проходящие через точку М, к прямым a, b, c.

Выполните самостоятельную  работу.Найдите углы 1, 2, 3, 4

2
1
3

140°

60°
1
2
3
4

1
3
70°
4

60°
1
2
3
4
1 вариант
2 вариант
Повторить всю теорию.
№ 55, 64, 65 б

Запишите домашнее задание:

Проверь себя, выполнив тест.


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра модуля

extracted_text:
 "АЛГЕБРА МОДУЛЯ"
 Элективный курс

АЛГЕБРА МОДУЛЯ

Решение уравнений
с модулем
Решение неравенств
 с модулем
Построение графиков
с модулем
Построение с помощью
Преобразования графиков
предусматривает

Технология
 реализации
курса
«Алгебра
модуля»
Лекция,
семинар
Практикум
Игра
Создание
проекта
Использование
компьютерных
программ
Презентация
проекта
Тестирование

Задание №1.
Решить уравнение ||x-2|-2|=2.

1) Строим график y=I|x-2|-2I
 Решение.

о
х
у

- 2
2
у = 2
у=||x-2|-2|

2) строим прямую у=2;
2
3) абсциссы точек пересечения графиков являются решения-
ми данного уравнения;

6
Ответ: -2; 2; 6.
Функция   у =|х|
График функции  у =|х| получается из графика    у=х
следующим образом:
- часть графика у=х, лежащая над осью Ох, сохраняется ;

х
у
0

у=х
у=|x|

- часть его, лежащая под осью Ох , отображается симметрично относительно оси Ох.

Функция y=|f(x)|
График функции y=|f(x)| получается из графика y=f(x) следующим образом :
1) часть графика f(x), лежащая над осью Ох, сохраняется ;
2) часть графика f(x), лежащая под осью Ох, отображается
симметрично относительно оси Ох.

о
х
у

y=f(x)
y=|f(x)|

Элективный курс

способствует:
Усвоению базовых знаний
Повышение общей математической культуры
Приобретение опыта с заданиями более высокой по сравнению с базовым уровнем сложности
Успешному обучению в старших классах

И все это
ведет
 к успешной
сдаче

 ЕГЭ
«Алгебра модуля»
 тест

1)  ЕГЭ – это
    а)единая государственная экзекуция
       б) единый государственный экзамен
        в)единственный готовый элемент
 2) Предложенный элективный курс называется
    а)алгебра отличника
       б)алгебра модуля
       в)алгебра неудачника
3) Предложенный элективный курс предполагает
     а) изучение таблицы умножения
      б)решение уравнений, неравенств, построение графиков с модулем
      в)нахождение определенных интегралов
Ключ к тесту

1)б
2)б
3)б

Если вы верно ответили на все вопросы, то
Вам
можно смело
 приступать
 к изучению
курса
 Алгебра
модуля

 Желаю успеха !


title: Скачать презентацию или конспект Многогранники

extracted_text:
Мноногранники
Тетраэдр и Октаэдра
Тетраэдр
Тетраэдр, или треугольная пирамида, - простейший из многогранников, подобно тому как треугольник - простейший из многоугольников на плоскости.
Слово «тетраэдр» образовано из двух греческих слов: tetra - «четыре» и hedra - «основание», «грань».
Тетраэдр  задается четырьмя своими вершинами - точками , не лежащими в одной плоскости; грани тетраэдра - четыре треугольника; ребер у тетраэдра шесть.
В отличие от произвольной -угольной пирамиды (при ) в качестве основания тетраэдра может быть выбрана любая его грань.
Свойства тетраэдра
Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед.
Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.

Тетраэдры в живой природе
Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
Тетраэдры в микромире
Правильный тетраэдр образуется при sp3-гибридизации атомных орбиталей (их оси направлены в вершины правильного тетраэдра, а ядро центрального атома расположено в центре описанной сферы правильного тетраэдра), поэтому немало молекул, в которых такая гибридизация центрального атома имеет место, имеют вид этого многогранника
Молекула метана СН4
Ион аммония NH4+
Сульфат-ион SO42-, Фосфат-ион PO43-, Перхлорат-ион ClO4- и многие другие ионы
Алмаз C — тетраэдр с ребром равным 2,5220 ангстрем
Флюорит CaF2, тетраэдр с ребром равным 3, 8626 ангстрем
Сфалерит, ZnS, тетраэдр с ребром равным 3,823 ангстрем
Комплексные ионы [BF4] -, [ZnCl4]2-, [Hg(CN)4]2-, [Zn(NH3)4]2+
Силикаты, в основе структур которых лежит кремнекислородный тетраэдр [SiO4]4-

Тетраэдры в технике
Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.
Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл.

Октаэдр
Октаэдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα — «основание») — один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел.
Описанная сфера октаэдра
Платон (427–347 до н.э.)
Описание
Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.
Если длина ребра октаэдра равна а, то площадь его полной поверхности (S) и объём октаэдра (V) вычисляются по формулам:
Радиус сферы, описанной вокруг октаэдра, равен:

радиус вписанной в октаэдр сферы может быть вычислен по формуле:
Свойства октаэдра
Октаэдр можно вписать в тетраэдр, притом четыре из восьми граней октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести ребер тетраэдра.
Октаэдр можно вписать в куб, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
В октаэдр можно вписать куб, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
Правильный октаэдр имеет симметрию Oh, совпадающую с симметрией куба.

Октаэдр в природе
Многиеприродные кубические кристаллы имеют форму октаэдра. Это алмаз, хлорид натрия, перовскит, оливин, флюорит, шпинель.
Форму октаэдра имеют межатомные пустоты (поры) в плотноупакованных структурах чистых металлов (никеле, меди, магнии, титане, лантане и многих других) и ионных соединений (хлорид натрия, сфалерит, вюрцит и др.).


title: Скачать презентацию или конспект Учим таблицу умножения

extracted_text:
Учим таблицу умножения
Tatiana_Khachko
А мы играем так.Нарисовали лото-мишени. В самом центре - первый множитель (число для которого сейчас учим таблицу), вокруг него написали возможный второй множитель (от 2 до 9). В наружном кольце - соответствующий результат умножения.
Например, таблица умножения на 2 выглядит вот так.
Теперь играем. Закрываем фишками внешнее кольцо (произведение). Примеры решаем по очереди. "Я знаю, что 2х2=4". Открываем соответствующую фишку. Если правильно, фишка моя. Если ошибка - достается сопернику. Кто больше фишек соберет - молодец. Сначала я Вадику самые легкие примеры оставляла, теперь стараюсь, наоборот, подсунуть ему то, что он еще не довел до автоматизма.
Можно поиграть в деление. Тогда закрываем центральное кольцо.
Можно закрыть серединку. Ну-ка угадай, что там? (Это когда уже выучено несколько карточек)
Такие же мишеньки у нас есть для всех чисел таблицы.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение чисел

extracted_text:
Урок 9
Умножение чисел

МД-3
Кошка весит 2000 г,
а вес котенка
составляет 1/5 веса кошки
Найти вес котенка
1)
Вычислить
I вариант
II вариант
1)
2)
2)
3)
Вес краба составляет
1/3 от веса леща
и равен 200Г.
Найти вес леща.
3)

МД-3
Кошка весит 2000 г,
а вес котенка
составляет 1/5 веса кошки
Найти вес котенка
1)
Вычислить
I вариант
II вариант
1)
2)
2)
3)
Вес краба составляет
1/3 от веса леща
и равен 200Г.
Найти вес леща.
3)
600 г
400 г
ab =a + a + a + …a
b раз
Умножить а на b
значит взять а слагаемым b раз.
Умножение натуральных чисел
Умножение отрицательных чисел

(два поворота)
4 раза
Умножение дроби на число

Умножение дробных чисел

Числитель
Знаменатель

Чтобы умножить
дробь на дробь
надо числитель
умножить на
числитель,
а знаменатель
на знаменатель.
Чтобы умножить
целое число
на дробь
надо умножить его
на числитель.
Примеры
1
2
=

Умножение можно
заменить делением!
Урок 10
Умножение чисел
Сокращение дробей
Выполнить рисунки и
записать умножение
при помощи деления

Записать деление
при помощи умножения
Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, надо
числитель и знаменатель
разделить на одно и то же число
Сначала дроби надо сократить!
СР-6
Ф.И.


title: Скачать презентацию или конспект  Медиана. Биссектриса. Высота

extracted_text:
Многогранники. Правильные многогранники.
Многогранник — поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающих некоторое геометрическое тело. Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждого многоугольника на его поверхности
Правильный многогранник, или Платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.
Существует 5 типов правильных многогранников:

Тетраэдр
Октаэдр
Гексаэдр (куб)
Икосаэдр
Додекаэдр

Тетраэдр

Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Октаэдр

Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч.έδρα — «основание») — один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел.
Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.
Гексаэдр (куб)

Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случайпараллелепипеда и призмы.
Икосаэдр

Икоса́эдр (от греч. εικοσάς — двадцать; -εδρον — грань, лицо, основание) — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Додекаэдр

Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань),двенадцатигранник — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоскихуглов при каждой из 20 вершин равна 324°.
Многогранники в жизни
В архитектуре
В искусстве
В животном мире
Многогранники в архитектуре
Первое чудо света- Египетская пирамида
Фаросский маяк
Александрийский маяк
Башни Смоленской крепости
Готика
В искусстве.Альбрехт Дюрер «меланхолия»
Ромбододекаэдр
Ромбоидальный или ромбический додекаэдр – это двенадцатигранник, гранями которого являются ромбы.
Форму этого многогранника придумал не сам человек, а создала сама природа в виде кристалла граната.

Многогранники в животном мире
Пчелиная ячейка представляет собой нижнюю половину усечённого икосаэдра, одного из полуправильных архимедовых тел.
КонецСпасибо за просмотр !

«Без геометрии не было бы ничего»


title: Скачать презентацию или конспект Основное свойство дроби

extracted_text:
Мы сюда пришли учиться,Не лениться, а трудиться.Работаем старательно,Слушаем внимательно!
Проверка домашнего задания
Разгадайте ребус
Дробь это….
Дробь состоит из…
Дроби бывают…
Ответьте на вопросы
Решите задачи
На детском празднике было 200 конфет. Половина и еще 4 конфеты шоколадные. Сколько было шоколадных конфет?

В комнате горело 60 свечей.
Половину и еще 10 задули.
Сколько в комнате осталось
свечей?

104 конфеты
60 свечей
Назовите геометрические фигуры.
Какая часть фигуры закрашена?
Найти ошибки
>
>
=
<

Решить задачу

поделить
Домашнее задание
 1 вариант: р. т. с №

2 вариант: р. т. с №


title: Скачать презентацию или конспект Активизация мыслительной деятельности на уроках математики

extracted_text:
Активизация мыслительной деятельности на уроках математики
Из опыта работы учителя МОУ СПОШ № 2 г.Благовещенска Клинковой Светланы Юрьевны
Активные формы урока
Активные формы урока
Урок-лекция

Урок-консультация
Урок-практикум

Урок-семинар
Урок-зачёт

урок-лекция
Урок-зачёт
Зачёт №2  по геометрии в 11 классе
1.Объясните, какое тело называется усечённым конусом.Вывести формулу поверхности усечённого конуса..
2. Сечение цилиндра плоскостью , параллельной ос, отсекает от окружности основания дугу 90.0.Найти площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.
3.Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр.Найти площадь поверхности тетраэдра.
 Самостоятельная    работа
Обучающие
Проверочные

Обучающие самостоятельные работы
Заполните таблицу по приведённому образцу:

Тест

  Тесты данного вида применяю как проверочные самостоятельные работы . Ответы тестов кодируются учителем,например
      В А С А В , что экономит время проверки. Во вторых, в ответах
     программируются ошибки, которые может допустить ученик, например , при умножении десятичных дробей.

             Тест
1.Формула – это:
А) числовое выражение;
Б) запись какого-нибудь правила с помощью букв;
В) уравнение
2.Периметр квадрата со стороной а определяется по формуле:   А)  р=4а    Б)  р=2(а+в)     В)  р= а·а
3.Скорость определяют по формуле:
А) V= S· t        Б)  V= t :S      B) V= S:t
Разноуровневые контрольные работы
1.Найти высоту СN равнобедренного треугольника АВС, если его основание АВ=24 см, а боковая сторона равна 15 см.
2. Отрезок NO –высота трапеции MNLK. Найти площадь трапеции, если MN=10 cм, МО=6 см, ОК=12 см, NL=8 см.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
 3.Найти катет прямоугольного треугольника , если он в 2 раза меньше гипотенузы, а второй катет равен 6 м.
 4. В равнобедренной трапеции АВСД большее основание АВ равно диагонали.Высота ВМ разбивает основание АД на отрезки АМ=6 см, МД= 9 см. Найти боковую сторону и высоту.

--------------------------------------------------------------------------------------------
Решение  «старинных задач»
Одна артель плотников, состоящая из 28 человек построила дом в 54 дня, а другая из 30 человек – в 45 дней.Какая артель работает лучше?
Решение «старинных задач»

Взяли 560 человек солдат корма на 7 месяцев, а приказано им службе быть 10 месяцев; и захотели то себя людей убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев.Спрашивается, сколько людей надо убавить?
Дидактические  игры на уроках                                  математики

  «  Лесенка»
Математические диктанты
1.В треугольниках АВС и DEF сторона АВ равна DE, углы А и В равны соответственно D и  F. Равны ли эти треугольники по второму признаку равенства треугольников ?
……………………………….
7.Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства одним из известных вам признаков?

Систематизация знаний по теме
                      Признаки ромба

АВ=ВС=СД=АД
АВСД-ромб
АВСД-параллелограмм и
АС  ВД
АВСД-параллелограмм и
АС-биссектриса угла А
АВСД-ромб
АВСД-ромб


title: Скачать презентацию или конспект Состав числа 5. Переместительное свойство сложения

extracted_text:
Тема «Состав числа 5. Переместительное свойство сложения»
Подготовила и провела
Лесняк
 Светлана Владимировна
Учитель начальных классов
НОУ «Школа – интернат №23 ОАО «РЖД»

МАМА

2+2=4

4

3
1

4

1
3

4

2
2

 Засели вагончики
3
3
1
1
2
2
4
4

 Засели вагончики
3
3
1
1
2
2
4
4

От перемены мест
 не меняется
слагаемых
+
+
=
3+1
1+3
=
значение суммы

Запиши равенства,
которые соответствуют рисунку
4+1=5
1+4=5
1+2=3
2+1=3
3+1=4
1+3=4
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
МОЛОДЦЫ


title: Скачать презентацию или конспект Основные свойства функций

extracted_text:
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
Определение. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х.
Функции обычно обозначают латинскими (а иногда греческими) буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Независимую переменную х называют также аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f (х). Область определения функции f обозначают D (f). Множество, состоящее из всех чисел f (х), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции f и обозначают E(f).
Функции и их графики

	Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В.
	Функции вида f(x)=p(x), где р(х) — многочлен, называют целыми рациональными функциями, а функции вида

	  где р и q — многочлены, называют дробно-рациональными функциями. Частное определено, если q (х) не обращается в нуль. Поэтому область определения дробно-рациональной функции 	    множество всех действительных чисел, из которого m-iwnvj4cnDi корни многочлена q (х).

	Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где y = f(x), а х «пробегает» всю область определения функции f.
	Подмножество координатной плоскости является графиком какой-либо функции, если оно имеет не более одной общей точки с любой прямой, параллельной оси Оу.
	Часто функцию задают графически. При этом для любого хо из области определения легко найти соответствующее значение yo =f(xo ) функции.
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
Четные и нечетные функции. Области определения которых симметричны относительно начала координат, т. е. для любого х из области определения число (-х) также принадлежит области определения. Среди таких функций выделяют четные и нечетные.
Определение. Функция f называется четной, если для любого х из ее области определения f (-x)=f(x).

Определение. Функция f нечетна, если для любого х изее области определения f(-x)=-f(x)
	Используемые свойства при построении графиков четных и нечетных функций.
1. График четной функции симметричен относительно оси ординат.
2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Из этих двух правил вытекает следующее: при построении графика четной или нечетной функции достаточно построить его часть для неотрицательных х, а затем отразить полученный график относительно оси ординат (в случае четной функции) или начала координат (в случае нечетной).


title: Скачать презентацию или конспект Практикум по математике

extracted_text:
Практикум по математике
Занятие №1
Действительные числа
1.Между любыми двумя действительными числами расположено бесконечно много рациональных чисел
Пример 1.
Проверь себя дома


title: Скачать презентацию или конспект Деление на двузначное число

extracted_text:
Вновь играя и шаляПеред носом корабля.Над водой мелькают спины, -Мчатся шустрые…
Деление
на двузначное
 число

Чистописание
Прочитайте  текст
Выпишите числа
50, 500, 940, 45, 5, 3, 2, 100, 30, 10, 8, 240.
Работа в группах
Разнообразие
Сытость

СОБЕРИТЕ ДЕЛЬФИНОВ
Минутка отдыха
Длина бассейна прямоугольной формы 150 метров, а площадь 4500 м2. Сколько метров яркой ленты надо подготовить работникам дельфинария, чтоб украсить бортик бассейна.

150 м
? м
4500 м2

S
а
b
.
:
:
Р - ?
Работа в парах
Косатка
Афалина
Белуха
Белобочка
СОСТАВИТЬ и РЕШИТЬ ЗАДАЧИ
 С ЧИСЛАМИ И
 ДАННЫМИ ИЗ ТЕКСТА
Домашнее задание

СПАСИБО ЗА РАБОТУ

НА УРОКЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

extracted_text:
Тема урока: «Десятичные дроби.Действия с десятичными дробями.»5 класс
МОУ «Лотошинская средняя общеобразовательная школа №1»
Учитель математики:
Блинова М.Г.
п. Лотошино  2011 год
«Многое из математики не остается  в памяти, но когда поймёшь её, тогда легко при случае вспомнить забытое».
Выясните, в каком столбике таблицы верно записано число. Напишите в кружке букву, ему соответствующую:
Р
О
Т
О
К
А
С
Это слово означает название самого короткого в мире алфавита. В нём насчитывается 11 букв и он используется жителями Папуа-Новой Гвинеи.
Латинский алфавит
Найдите длину отрезка, используя чертёж.

А
1,6 м
С
В
3,4 м
АВ - ?
Ответ: АВ = 5 м

А
В
К
4,6 см
Ответ: АВ = 9,2 см
Найдите длину отрезка, используя чертёж.

А
В

К
D
3,9 м

АК - ?
Ответ: АК = 1,3 м

А
В
К

10,6 м
4,5 м
Ответ: АК = 6,1 м

Вычислите:
   40, 5
     4, 85
   45, 35
+
0

40,5 + 4,85 =
45,35
35,45 - 4,85 =
   35, 45
     4, 85
   30, 60

-
 30, 6
4,53 · 2,4 =
10,872
   4, 53
      2,4
    1812
    906
10 872

Х
+


2,87 : 1,4 =
28,7 : 14
= 2,05
28,7   14
28      2,05
     7
     0
      70
      70
        0

-
-
-
Проверь себя!

Вариант 1                          Вариант 2

59,38
1,15
1,61
117,5
5,187
3,25
2,82
11,8
Упростите выражение
4х – 2х +5 =

7,7 + 3,4х + 1,6 х =

3,6 – 2,6 + 5,4у + 0,6у =

7,3z – 5,3z -1 =

2х + 5
5х + 7,7
6у + 1
2z - 1
Решите уравнения:
 4х – 2х = 4,8
5у + 5 -2у = 15,5
3,4а : 2 = 0,34
30 : 0,4у = 6
(0,2у + 4) – 5 = 0,4
1,6 + 3,8х = 13
12,5
2,4
3
0,2
7
3,5
Домашнее задание:
№ 1745 (в), 1752 (а,б), 1757
Дополнительное задание:
В танцевальном классе всего 10 учеников. На 8 Марта мальчики принесли коробку с 80 конфетами и раздали девочкам по несколько конфет, всем поровну. После этого в коробке осталось ещё 3 конфеты. Сколько мальчиков в этом классе?
Желаем успеха!


title: Скачать презентацию или конспект Тема: «Нахождение областизначений функции»

extracted_text:
Тема: «Нахождение областизначений функции»

   Найдите область значений для каждой функции .
   Занесите в таблицу  номера соответствующих областей значений.
 Е(f)= [0;∞)
E(f)=(-∞;2]
      Е(f)=(-∞;3)U(3;∞)

E(f)=(-∞;∞)
E(f)=[-1;3]
E(f)=[-1;∞)
E(y)=[-4;4]

Е(f)=[-2;∞)

E(f)=(-∞;+∞)

E(f)=(-∞;0)U U(0;+∞)

E(f)=[0;+∞)
 Найдите область значений функции

     Найдите область значений функции

f(x)=|x-2|
|x-2|≥0
              Значит  E(f)=[0;+∞)
Найдите область значений функции
X2 +4≥0
X2 +4≥4,
             Значит  E(f)=[2;+∞)
    Найдите область значений функции

 9-х2  ≥0
х2 ≥ 0, 9-x2 ≤ 9,
      Значит   E(f)=[0;3]

Найдите область значений функции
Найдите область значений функции

  E(f)=[5;+∞)
Найдите область значений функции

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
Решите уравнение

                             f(x)=g(x)
E(f)=[a;b]
E(g)=[b;c]

Найдите область значений функции


title: Скачать презентацию или конспект Математика

extracted_text:
Тема: “Математика (  немного обо всем )”
Сведения об авторе:
Пантюхоае Ирина
Сергеевна
Учитель математики основной
 общеобразовательной школы
 с.Гвоздево  Хасанского района.
Куратор: Боровкова Тамара Ивановна

Заслуженный учитель России
Математика
( немного обо всем )
Содержание
 Немного истории
 Великие математики
 Старинные задачи
 Тест по истории математики
 Математика-это не скучно
Вместо введения

Математика и история - две неразрывные области знания.
Сведения из истории математики, исторические задачи
сближают эти два школьных предмета.
История обогащает математику гуманитарным и эстетическим
содержанием,развивает образное мышление учеников.
Математика, развивающая логическое и системное мышление,
 занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять

  Из истории математики и
математического образования.
 Путеводитель по литературе.

Великие математики
Александров А.Д.
Лобачевский Н.И.
Жуковский Н.Е.
Леонард Эйлер
Соболев С.Л.

Сергей Львович Соболев - крупный советский математик и механик,
член Академии наук СССР с 1939 г., начал упорно работать в области
 математических наук и изучать их не только в рамках университетских
 программ, но и самостоятельно, по специальной научной литературе.
После окончания университета в 1929 г. Соболев упорно работал в области
 математической физики и сделал ряд самостоятельных открытий, которые
 имеют большое применение в сейсмологии, теории упругости и гидродина-
мике. Введенные им обобщения решения дифференциальных уравнений
привели к увязке современного функционального анализа с классической
теорией дифференциальных уравнений.

Соболев Сергей Львович
( 1908-19хх )
Лобачевский, Николай Иванович - великий математик, один
 из творцов неевклидовой геометрии. Родился 22 октября 1793 г.
 в Нижегородской губернии.
Учился в Казанском университете; рано обратил на себя внима-
ние успехами в математике, но аттестован инспекцией как "юно
ша упрямый, нераскаянный, весьма много о себе мечтательный“,
проявляющий даже "признаки безбожия". Только заступни-
чество профессоров предотвратило исключение Лобачевского
 из университета и доставило ему в 1811 г.; после данного им обе
щания исправиться, степень магистра. К тому же году относятся
 первые (ненапечатанные) работы Лобачевского: комментарий
 на один из вопросов "Небесной механики" Лапласа и мемуар,
 написанный под влиянием изучения "Disquisitiones Arithmeticae“
 Гаусса и его наблюдения над большой кометой.

Лобачевский Николай Иванович
( 1793-1856 )
 Профессор Московского университета и Императорского технического
 училища. Воспитывался в 5-й московской гимназии, а затем получил
высшее образование в Московском университете.
    Окончил курс в 1868 г. со степенью кандидата по математическому
 разряду, поступил в Императорское техническое училище, от которого
 был командирован за границу.
     В 1876 г. Жуковский защищал на степень магистра прикладной
математики диссертацию "Кинематика жидкого тела", напечатанную
в VIII т. "Математического Сборника", издаваемого московским
математическим обществом.

Жуковский Николай Егорович
( 1847-1901 )
Леонард Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество
стало достоянием всего человечества.
Открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике
 прочно вошли в современную науку. Многие из них были сде-
ланы в Петербургской Академии наук, где Леонард Эйлер про
работал 31 год (в 1727-1741 гг. и 1766-1783 гг.).

Леонард Эйлер
( 1707-1783 )
 А.Д. Александров родился 4 августа 1912 г. в деревне Волыни
 Рязанской губернии. Его родители были школьными учителями.
 В 1929 г. он стал студентом физического факультета Ленинградского
 университета, который закончил в 1933 году:
    Его карьера блистательного математика, неразрывна связана с его
                 биографией:
1935 - кандидат физико-математических наук,
1937 - доктор физико-математических наук,
1942 - сталинская премия за решение проблемы Германа Вейля,
1946 - избрание член-корреспондентом Академии наук СССР,
1951 - премия им. Н.И.Лобачевского за результаты в области геометрии,
1952-1964 - ректор Ленинградского университета,
1964 - избрание действительным членом Академии наук СССР,
1965-1986 - заведущий кафедрой геометрии и топологии Новосибирского
                       университета,
1986-1999 - заведущий лабораторией геометрии Санкт-Петербургского отделения                                                                                математического института Российской Академии наук им. В.А.Стеклова .

Александров Александр Данилович
( 1912-1999 )
     Задачи из работ Эйлера

Докажите следующие формулы
sin(30+z)=cosz-sin(30-z)
cos(30+z)=cos(30-z)-sinz
tg(30+2b)=0.5[ctg(30-b)-tg(30-b)]
(a4+b4)=(a2-2abcos(П/4)+b2)(a2-2abcos(3/4П)+b2).
из "Дифференциального исчисления":
Вычислите производную функции exXn
Найти случаи, в которых значение трёхчлена X2+3X+2
становится максимальным или минимальным

    Задачи из "Арифметики" Магницкого:

Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяжды
  полтретьи гривны: колико дати за полдевятажды полдевяти
  аршина.
Придет 20 рублей 2 алтына 3-д- полуденги.

Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены
  же тоя высота есть 117 стоп, и обрете лестницу долготою
  125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лестницы нижний
  конец от стены отстояши имать.
Придет 44 стопы.

Егда 36 копий вдвое вервию обязаны яже 9 стоп долготы имять; и
   ведательно есть, когда ону вервь распростерта во един ряд всю ону
   долготу 9 стоп, колико копий мощно обязати.
Придет 144.

Проверим свои знания
по истории математики
ИНТЕРЕСНЫЕ СВЕДЕНИЯ:
1 верста = 1066.8 метра = 500 саженям,
1 сажень = 2.1336 метра = 7 футам,
1 фут = 0.3048 метра = 12 дюймам,
1 дюйм = 25.4 мм = 10 линиям,
1 линия = 2.540 мм = 10 точкам,
1 братина = 1.5 кружки,
1 аршин = 0.7112 метра = 16 вершкам,
1 локоть = 0.5038 метра = 10 2/3 вершкам,
пядь = 0.1778 метра = 4 вершкам,
1чарка = 0.12 литра = 2 шкаликам = 1/100 ведра,

АПТЕКАРСКИЙ ВЕС:
аптекарский фунт = 12 унций = 358.328 г
1 унция = 8 драхм = 29.860 1 г
1 драхма = 3 скрупул = 3.732 г ,
1скрупул = 20 гранов = 1.244 г ,
1 гран = 0.062 г

Конкурс "Счетная машина“

Дикобраз в подарок сыну
Сделал счетную машину.
К сожалению, она
Недостаточно точна.
Результаты перед вами,
Быстро все исправьте сами.

Подумай,что можно дорисовать к каждой из фигур,как располо-
жить их,чтобы получился рисунок.Детали могут повторяться
в уменьшенных или увеличенных размерах.
Ребусы
Треугольник
Числитель
Пока !

Предназначено для проведения
урока  по истории математики.
Программы
Internet Explorer

Photoshop

Microsoft Power Point


title: Скачать презентацию или конспект Дробные числительные

extracted_text:
Дробные числительные
Запишите предложения, заменив числа словами.
Укажите в скобках вариативные формы.
В 249 километрах от Москвы расположилась
наша деревушка.

К 483 прибавить 1294.

Недавно мы встретились со всеми 37
одноклассниками
В двухстах сорока девяти километрах
от Москвы расположилась наша деревушка.

К четырёмстам восьмидесяти трём прибавить
тысячу (одну тысячу) двести девяносто четыре.

Недавно мы встретились со всеми
тридцатью семью одноклассниками.
Проверьте себя!
Пятёрка, пятибалльный, пятеро, пятый,

пятнадцать, пятьдесят, пятьсот
Подберите однокоренные слова к числительному «пять»
одна
четвертая
две
пятых
три
пятых
Дробные числительные
Дробные числительные
0,3
5,02
ноль целых три десятых
пять целых две сотых

Прочитайте арифметические действия, а затем запишите их словами.
К
прибавить
с
сложить
К 7,5 прибавить1,8
вычесть из

150 см
Числительные полтора и полтораста
1) сто пятьдесят  сантиметров
2) полтораста сантиметров
3) полтора метра
4) метр с половиной
5) одна целая пять  десятых метра
Склонение числительные полтора и полтораста
И.п.   полтора                      полтораста
Р.п.   полутора                    полутораста
Д.п.   полутора                    полутораста
В.п.   полтора                      полтораста
П.п.   полутора                    полутораста
Т.п.    полутора                    полутораста

Прочитайте, вставляя на месте пропусков
числительные полтора, полтораста.
И.п.   … километра осталось до города.
Р.п.   Осталось пройти около … километров.
Д.п.   К … километрам нового шоссе
          прибавилось ещё пятьсот метров.
П.п.   В … километрах от шоссе находится
          наша деревня.
Т.п.    Новое шоссе … километрами длиннее
          прежнего
90,9 %
Говорите правильно!
девяносто целых девять десятых процента
девяносто целых девять десятых процентов
Правильно:
Неправильно:

а
Использованные источники
1. Астацатуров Г.О. Педагогический дизайн мультимедийного урока
http://it-n.ru/Attachment.aspx?Id=1376
2. Баранов М.Т., Григорян Л.Т., Ладыженская Т.А. Русский язык: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1997.
3. Бройде М. Русский язык в упражнениях и играх. – М.: Рольф, 2001.
4. Даценко В.Н., Шевелёв В.М. Сборник диктантов. 5-11 класс. – М.: Школа XXI века, 2005.
5. Иванова В.А., Потиха З.А., Розенталь Д.Э. Занимательно о русском языке. – Л.: Просвещение, Ленигр. отд-ние, 1990.
6. Иванова И.А. Общие правила оформления презентаций.
http://it-n.ru/Attachment.aspx?Id=3309
8. Розенталь Д.Э., Голуб И.Б. Секреты стилистики. – М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998.
9. Розенталь Д.Э. Русский язык. Для школьников старших классов и поступающих в вузы: Пособие. – М.: Дрофа, 1988.
10. Современный русский язык: учебник: Фонетика. Лексикология. Словообразование. Морфология. Синтаксис/ Л.А. Новиков, Л.Г. Зубкова, В.В. Иванов и др.; Под общ. ред. Л.А. Новикова. – Спб.: Изд-во «Лань», 2001.
Презентацию подготовила Захарова Т.А.,
методист Рязанского института развития образования


title: Скачать презентацию или конспект береза глазами математика

extracted_text:
Презентация
на тему:
«Береза глазами математика»
МБОУ В-Вознесенская СОШ
учитель математики Пивоварова Г.П.
 ученица 8 класса Силенко Ира
Цель
Целью данного исследования является выявление в повседневной жизни различных законов, которым нас обучают еще в школе. И как же все можно связать друг с другом.
В данной работе мы рассмотрим это на примере обычной березы и математики.

Самый простой взгляд на дерево
Что мы можем увидеть со стороны математики впервые взглянув на дерево? Что мы можем измерить простыми способами: линейкой, метром или лентой?
Конечно же это такие параметры как: высота дерева (Н), максимальная ширина , которую занимают его ветви (h), а так же объемы ствола и кроны (V1, V2).

H
h
V2

V1

Ствол березы по форме напоминает цилиндр, поэтому, если у нас имеются для этого нужные данные, объем ствола мы можем вычислить  по формулам определения объема цилиндра:
V = π R2 h,
 V = So h,
где V - объем цилиндра, So - площадь основания цилиндра, R - радиус цилиндра, h - высота цилиндра, π = 3.141592
.

Рассмотрим березу более подробно
Все деревья различны по размерам, поэтому очень сложно определить диаметр, который имеет береза в общем. Для этого мы можем по следующей формуле определить средний диаметр березы, растущей в саду:

где: d – диаметр среднего дерева,∑s – сумма площадей сечения,n – количество деревьев.
Индексы доминирования
Одной из главных характеристик любого биоценоза являются виды берез, доминирующие (преобладающие количественно) в его составе. Чтобы определить, какой из видов берез является наиболее значимым в биоценозе, для каждого вычисляют средние арифметические численность и биомассу.
Также важным показателем является встречаемость вида (p) выраженная в процентах и определяющаяся по формуле:
где n – число проб, в которых встретился вид, m – общее число проб.
Вывод:
На примере проделанной работы мы можем сделать следующий вывод. Как мы увидели математика и природа тесно связаны между собой. Березу, которую мы рассматривали можно измерить, вычислить ее размеры, объемы, средние значения и все за счет простой математики, которой нас обучают еще в школе.


title: Скачать презентацию или конспект Поверхности второго порядка

extracted_text:
Поверхности
второго
порядка

Существует несколько видов поверхностей второго порядка. Рассмотрим основные из них:
Эллипсоид;
Гиперболоиды;
Параболоиды;
Конусы и цилиндры.
Эллипсоид
Его каноническое уравнение:
Гиперболоиды бывают двух видов:
Однополостный;
и
Двуполостный.
Однополостный гиперболоид
Его каноническое уравнение:

А выглядит он так:
Двуполостный гиперболоид
Каноническое уравнение:
Параболоиды делятся на
Эллиптические;
И
Гиперболические.
Вот так выглядит эллиптический параболоид
   Заданный каноническим     уравнением
Гиперболический параболоид
С каноническим уравнением
Выглядит так:
Конус
              Уравнение конуса:
Цилиндры бывают:
Эллиптическим
Параболическим
Гиперболическим


title: Скачать презентацию или конспект Готовимся к ЕГЭ

extracted_text:
Готовимся к ЕГЭ
Практико-ориентированные задачи В1
1. В  доме, в котором живёт Петя , 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Петя живёт в квартире № 49. в каком подъезде живёт Петя?
15.03.2017
2
Ответ: 2
Практико-ориентированные задачи   В2
15.03.2017
3
Ответ:3
Практико-ориентированные задачи В2
15.03.2017
4
Геометрия В3
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны  14 и 8.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. боковая сторона треугольника равна 22. Найдите площадь этого треугольника.
3. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 5 и 2. Найдите площадь трапеции.
 4.Найдите площадь круга, длина окружности которого равна

15.03.2017
5

Ответы: 56;
               121;
                 10;
               0,25
Практико-ориентированные задачи В4
В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России  (2010 год)
15.03.2017
6
Определите, в каком из городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. Ответ запишите в рублях.
Ответ:415
Решение простейших уравнений  В5
15.03.2017
7

Планиметрические задачи В6
Средняя линия трапеции равна 35, а меньшее основание равно 27. Найти большее основание.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
В треугольнике АВС угол С равен 900,
    найдите tq А.
15.03.2017
8

В7Задачи на нахождение  значения выражения
15.03.2017
9
В8 Задание на геометрический и физический смысл производной
15.03.2017
10
В8 Задание на геометрический и физический смысл производной
15.03.2017
11
В8 Задание на геометрический и физический смысл производной
15.03.2017
12
15.03.2017
13
В8 Задание на геометрический и физический смысл производной
В8 Задание на геометрический и физический смысл производной
15.03.2017
14
В9 Стереометрическая задача (на нахождение углов, длин)
15.03.2017
15
15.03.2017
16
В9 Стереометрическая задача (на нахождение углов, длин)


title: Скачать презентацию или конспект Цикл с предисловием

extracted_text:
Цикл с предусловием
Формат оператора

while условие do тело цикла;

Блок-схема:
Блок-схема

Программа
Определите результат
Задание 1
I:=0;
while I<3 do
                i:=I+1;
Writeln(sqr(I));

Задание 2
C:=-5;
while C>0 do C:=C-2;
Writeln(C);

Задание 3
I:=1;
P:=1;
while P<10 do
Begin
         I:=I+1;
         P:=P*I;
 End;
Writeln(P,’    ‘,I);

Результат
I

P
P<10

Задача №2
 Подсчитать сумму всех нечётных чисел
от 101 до 301.

Cоставить программу
Домашнее задание         Составьте блок-схему и программу к задаче. Ученик в первый день выучил 5 английских слов. В каждый  следующий день он выучивал на 2 слова больше, чем в предыдущий.                   Сколько английских слов выучит ученик в 10 день занятий? Сколько всего слов выучит за 10 дней?


title: Скачать презентацию или конспект Свойства степени с натуральным показателем

extracted_text:
Тема урока
Свойства степени с натуральным показателем

Учитель: Петухова Лидия Васильевна, первая квалификационная категория
Цели урока
Формирование  алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень  выражений.
Выработка умения строить графики прямой пропорциональности (у = kx,  у = kx +b).
Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

2

Задачи урока
Не производя построения графика функции, определить, принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики.
Развивать умения и навыки умножения, деления и возведения в степень выражений.
3
Проверка домашней работы
Вариант 1
а) 0,4∙ (-5)2-16∙ (0,5)4.
б) (-0,5)3 – (-1,83)0.
в) 5-х2     при х= -3.
г) (n4)2 ∙ n5.
д) (у∙ у6) : у5.
е) (-4аb)3.
ж) 0,42∙2502.
 з) (25 ∙ 54):55.
и) (((-х)2)3)4.
Вариант 2
 а)  625∙ (0,2)4-0,05∙ (-10)2.
б) (-0,89)0-0,23.
в) 1-х5     при х=-1.
г) (с3)5∙ с4 .
д) (х4∙х) : х3 .
 е) (-3ху)4.
ж) 1,254∙84.
 з) 614: (36∙ 610).
и) (((-х)3)4)2.
4
Устная работа

1.Сравните с нулем значения выражений:
(-3,8)2;      (-17,5)3;       -552;      -80;     -163;     90.
5

2. Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички):
6

3. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 0,63 ∙ 53;
б)42 ∙52;
в)-23∙ 0,53.

4. Упростите выражение     (d6 ∙(d3)3):(d7)2.
7

5.Впишите пропущенные числа вместо вопроса:

а) (с?)3∙с 9=с15;

б) х7∙ (х?)2∙ х =х18;

в) у12:у?=у7.
8
Повторение

1.Дайте характеристику каждому из графиков функций:

а) у=-2;                   б) у=4х;

в) у=3х-1;              г) у=2х+3.

9
Ответы
а) у = -2 – график линейной функции, ордината равна  -2  при любом значении x. График функции  параллелен оси Ох.

10

б) у = 4х, k=4>0, b=0. График прямой пропорциональности, проходит в I и  III  координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить только одну точку.

11

в) у=2х-1;  г) у=2х+3 –графики линейной функции, для построения необходимо задать две точки (а;0) и (0;в). Т.к. k=2>0, b≠0 (k –равны), графики функций параллельны.

12

2.Принадлежит ли графику функции у=3х точка М(-3;9)?
13
Ответ
Так как точка М(-3;9) принадлежит II координатной четверти, а график прямой пропорциональности (k=3>0) проходит в I и  III  координатных четвертях, то точка М(-3;9) не принадлежит графику функции у=3х.
14

3.Найдите координаты точек пересечения графиков  у = -2х+3 и у = 4х-3.
15

4. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
у=3;        у=2х;          у = 3х-2;         у = -2х +3.
16
Ответ
17
Тестирование
Вариант 1
1. Выполните действия:
а) х8 ∙х14;
А. х17.                   Б. х6.                     В. х22.
б) х18:х5;
А.х23.                    Б. х13.                     В.х11.
в) (х4)3 ∙х15;
А.х22.                    Б. х19.                     В.х27.
г)(-2а3b)5.
А. 2 а3 b5 .            Б. 32 а8 b5.              В. -32 а15 b5.

18

2.Из данных выражений найдите те, которые равны 81:
а)34;     б) (-9)2;     в) -34;  г) -92;    д) – (-9)2;    е) - (-3)4;    ж)- (-81)1.
3.Найдите значение выражения
(55)2 ∙511:519.
А. 125 .                                Б. 25.                                В. 10.
4.Вычислите значения выражений:
а) ( -3∙22)2;
б) 3∙(-2)2;
в) -3 ∙22;
г)-(3∙ 2)2.
19

Вариант 2
1.Выполните действия:
а) х9∙х15;
А. х24.                      Б. х6.                     В. х27.
б) х13:х5;
А.х18.                       Б. х8.                      В.х10.
в) (х2)3 ∙х12;
А.х14.                       Б. х18.                     В.х17.
г)(-3а3b)4.
А.12 а3 b4 .              Б. 81 а12 b4.             В. -81 а12 b4.
20

2.Из данных выражений найдите те, которые равны 64:
а)43; б) (-8)2;   в) -43;  г) -82;   д) – (-8)2;   е) - (-4)3;
 ж )- (-64)1.
3.Найдите значение выражения
(73)2∙713:717.
А. 7 .                                Б. 14.                                В. 49.
4.Вычислите значения выражений:
а) ( -4 ∙22)2;
б)  4∙(-2)2;
в) - 4 ∙22;
г) -(4∙ 2)2.
21
Проверка теста
Вариант 1.
1.а) В;    б)Б;    в)В;     г)В.
2. а),б), ж).
3. Б.
4.а)144;   б)12;   в)-12;   г) -36
Вариант 2
1.а)А;   б)Б;     в)Б;      г)Б.
2.а),б),е),ж).
3.В.
4.а)256; б)16; в) -16; г) -64.
22
Домашнее задание

Контрольные вопросы на стр. 101,
 n. 18-20,  №448, 450, 535.
23

СПАСИБО ЗА УРОК!
24


title: Скачать презентацию или конспект Метод Мажорант и его применение

extracted_text:
Метод мажорант
Определение.
Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ  Р.
Мажоранта элементарных функций
 f(x)= sin x.  -1 ≤ sin x ≤ 1. М = –1, М =1
f(x)= cos x.  -1 ≤ cos x  ≤ 1.  М = –1, М.= 1
 f(x)= ах2 + bx + с.    (m, n) – координаты вершины параболы.   n = f(m). Мажоранта квадратичной функции - ордината вершины.   М = (4ас–2b) /4а.
 f(x)= |x|.  По определению |x| ≥ 0.     М= 0
. у =           М.=0
Пример
 Найдем мажоранту функции

Так как                 для всех

поэтому g(x)≤3.

Значит

 Мажоранта и миноранта –
(от франц.),
две функции, значение первой из которых не меньше,
 а второй не больше соответствующих значений данной функции.

 Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь).

Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.
М – мажоранта.

Если f(х) = g(х) и
 f(х) ≤ М и g(х) ≥ М,
 то f(х) = М и g(х) = М.
 Метод мажорант

- Оценить левую часть
- Оценить правую часть
Составить
систему уравнений
- Сделать вывод
- Выполнить проверку


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений

extracted_text:
Решение
 уравнений

Савинская Ирина Федоровна МБОУ «Юбилейная СОШ»
   Закрепление навыков решения уравнений

   Отработка вычислительных навыков при работе с натуральными числами
цель
волшебное
 число

Медный, Серебряный, Золотой
                                                  Марья, Ольга, Анна

Елена Прекрасная
Злой Кощей, превратившись в змея, похитил Елену Прекрасную
Иван – царевич взял верных воинов и поехал выручать свою невесту
ПО ГОРИЗОНТАЛИ
РЕЗУЛЬТАТ СЛОЖЕНИЯ
ЧИСЛО, ОБРАЩАЮЩЕЕ УРАВНЕНИЕ В ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
ЧИСЛО, КОТОРОЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ СТАНОВИТСЯ МЕНЬШЕ

ПО ВЕРТИКАЛИ
РЕЗУЛЬТАТ УМНОЖЕНИЯ
РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ПЕРЕМЕННУЮ
БОЛЬШЕЕ ЧИСЛО ПРИ ВЫЧИТАНИИ
РЕЗУЛЬТАТ ВЫЧИТАНИЯ
кроссворд
    Х + 285 = 703      326 – х = 109      х – 214 = 107    х – 157 = 308       405 + х = 713      х + 308 = 415
 х* 13 = 169     144 / х = 12     х / 16 = 11

Х / 11 = 14      11 * х = 165    196 / х = 14
Прощаясь с Иваном – царевичем, Баба –Яга рассказала ему о силе корней уравнения.

Верный «кощеев» слуга

и жили они долго и счастливо


title: Скачать презентацию или конспект Решение иррациональных уравнений

extracted_text:
Решение иррациональных уравнений
обобщающее повторение
Какие из этих уравнений являются иррациональными?

Какие уравнения называются равносильными?

Как решать уравнения?

Решение:

Решение:

Решить устно уравнения

Почему данные уравнения не имеют корней?

1. Решить уравнения:

Блиц-опрос
1. Найти сумму корней уравнения

1) 6;   2) 2;   3) – 6;   4) – 2.

Блиц-опрос
2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

1) (- 2; 0);   2) (0; 2);   3) (2; 4);   4) (4; 8).

Блиц-опрос
3. Решить уравнение

1. Указать количество целых значений х из области определения функции

1) 4;   2) 3;   3) 1;   4) нет таких
2. Найти сумму корней уравнения
1) 2;   2) 1;   3) 5;   4) свой ответ

3. Найти сумму корней уравнения

1) 3,5;   2) 3;   3) 4,5;   4) свой ответ
4. Найти значение выражения

,если      – корень уравнения

1)
   2)
 3)
   4) свой ответ
5. Найти сумму корней уравнения

1)
  3)
   4)    свой ответ
2)  3;
Часть B
Найти сумму корней уравнения

Часть С
Решить уравнение

Д/З:      Решить уравнения

Алгебра – 10. Повторение.
Тема: «Решение иррациональных уравнений»

Ибрагимова Т.И.
ГБОУ №212 Санкт-Петербург


title: Скачать презентацию или конспект Умножение на двузначное число-практикум

extracted_text:
Презентация к уроку математики по теме: «Умножение на двузначное число»
Автор: Левченко Г.К.
учитель начальных классов

56 дм
28 дм
Найди площадь куска ткани.56 х 28 = ?
(50 + 6) х 28 ==50 х 28 + 6 х 28=
28 дм

50 дм
6 дм
+

2 8
5 0
х
1 4 0 0
2 8
6
х
1 6 8
1 4 0 0
+
1 6 8
 1 5 6 8

2 8
х
5 6
1 6 8
1 4 0
+
1 5 6 8

56 дм
28 дм
Найди площадь куска ткани.56 х 28 = ?

Площадь куска ткани равна
1568 дм
2


title: Скачать презентацию или конспект Противоположные числа

extracted_text:
Высокий и низкий
Большой и маленький

                        Толстый и тонкий

                       горячая и холодная

     5     5

   3         3

Тема урока:
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
ЧИСЛА

Дайте определение противоположных чисел:
два числа лишь знаками
Друг от друга отличные,
Называют издавна
Противоположными числами.
Дайте определение противоположных чисел:
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

                -3                    0                     3
Приведите примеры противоположных чисел.

Назовите число, противоположное ( -6)
Вывод:
Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.
Число 0 противоположно самому себе.
 если а = 0, то   – а = 0
         число                        противоположное
            - а                                        а
           - (- а)                                 -  а
     - ( - а) = а

    если а = 0, то   – а = 0
         число                        противоположное
            - а                                        а
           - (- а)                                 -  а
     - ( - а) = а

Если а = -7,         то   -а =
Если а = 9,          то    -а =
Если а = -(-1),     то   -а =
Прочитайте в учебнике рубрику «Говори правильно»

Прочитайте двумя способами выражение:
- с
- (- в)
- ( - 4 )
- 5
Попробуйте дать определение целых чисел:

Натуральные числа, противоположные им числа и 0 называют целыми числами.

Истинно ли высказывание?
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.
Существует число с двумя противоположными числами.
Число 0 противоположно самому себе.
Натуральные числа и 0 называются целыми числами.
Прямую, с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком, называют координатной прямой.

Подведение итогов урока.
На доске слова с пропущенными буквами. Необходимо вставить буквы и объяснить смысл слов:
 к _ _ р д _ н а т а;
п р _ т _ в _ п _ л о ж н ы е


title: Скачать презентацию или конспект Великие математики прошлого

extracted_text:
МОУ «СОШ г. Бирюча» Красногвардейского района Белгородской области

Проект
на тему:
«Великие математики прошлого»

                                                                       Выполнила: ученица 12 класса вечерней
                              школы  Куликова Виктория                                               Учитель Афанасьева А.П
 Великие
 математики прошлого

(гг. рождения и смерти неизвестны, вероятно, 1 в.)
Знаменитая "Формула Герона" для площади треугольника
S =                                  ,              где р = (а + в + с) /2.

S =
где р = (а+в+с) /2.
Герон  Александрийский
Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса
(783-850)
Используя примечания абаки, Ал-Хорезми развивал систему рукописного десятичного числа.
Основанный на углах, он определил номер 1, 2, 3 и 4.
Арабские 1-2-3-4 числа форматируют на наличии углов:
Номер один (1) имеет один угол.
Номер два (2) имеет два угла.
Номер три (3) имеет три угла.
Номер четыре (4) имеет четыре совокупных угла.
Номер четыре закрыт из-за рукописной руки, пишут.
И используя его знание о примечаниях рукописи абаки, он определил номер 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Круг - символ закрытой руки, которая имеет пять пальцев.
Номер пять записан под линией.
Номер десять (2-ая рука) записан над линий.
Теоретически, круг над линей приобретает двойную ценность (десять ценностей).
Фигура абаки и рукописные круги:
круги - символы: пять, шесть и семь были помещены ниже пишущейся линии.
круги -символы : десять, девять и восемь были помещены выше пишущейся линии
к кругу пять добавлен штрих с одним совокупным углом, получается номер шесть.
к кругу пять были добавлены два штриха, с двумя совокупными углами, делающими номер семь
к кругу десять был добавлен штрих вниз с одним углом, получается девять.
к кругу десять были добавлены два штриха вниз, с двумя углами, уменьшающие до номера восемь.
        Древнегреческий математик, автор первого трактатов по геометрии.Гораздо больше мы знаем о математическом творчестве Евклида. Прежде всего Евклид является для нас автором "Начал", по которым учились математики всего мира.Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетии, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике. Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей.
Евклид

(365-300 до. н. э.)
 Фалес  Милетский
   (625 до н.э. - 548 до н.э.)
Доказал знаменитую теорему, которую назвали теоремой Фалеса:
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне

    французский математик
    (1540 -1603)

Франсуа   Виет
        Теорема Виета
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уже готова:
В числителе «с», в знаменателе «а»,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта., что за беда-
В числителе «в», в знаменателе «а».
X1 + x2 = - p;
X1 * x2 = q;
X+ px + q = 0
 2
 Пифагор

(родился ок. 580 г. и умер ок. 500 г. до н.э.)

Он доказал известную
теорему Пифагора
АС² + ВС² = АВ²

А
В
С
Теорема Пифагора одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пифагоровы штаны (школьн., устар.) - шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника
Пифагоровы штаны
Пифагорейская звезда.

Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма или пифагорейская звезда.
При встрече они рисовали её на песке, тем самым приветствуя друг друга.
Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.
   (1596 - 1650)
французский математик и философ
Рене Декарт
  Координатные уравнения
     Уравнение Декарта
x + y + a = 0.
Декартов лист
  алгебраическая кривая 3-го порядка:
   х3 + у3 - 3 аху = 0;
       параметрическое уравнение:
 Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Слагаемые. Сумма

extracted_text:
Урок математики в первом классе.
Тема: «Компоненты сложения.
Слагаемые, сумма.»
Учитель начальных классов
ГОУ СОШ № 931 ЮЗОУО города Москвы
Кущева Людмила Артемьевна

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

Сосчитайка
Я Пак!
Спасибо, ребята!

Угадайка

?
учебник
ученик

Знайка

Знайка
3
+
5
=
2

слагаемое
слагаемое
сумма

Познавайка

Познавайка
5 + 4 = 9

Закрепляйка
2 + 6 =
8
3 + 4 =
3 + 3 =
4 + 1 =
7
6
5
МОЛОДЦЫ!
Ссылки.
http://gallery.ncv.ru/data/media/16/stars.png - звёздное небо
http://img-fotki.yandex.ru/get/3207/soneata.10/0_25e2c_de163bd_L.jpg - инопланетянин (розовый)
http://i.a-r.me/44n - воздушные шары
http://www.projectappleseed.org/questionredtwin.jpg - вопросительный знак с зелёными человечками
http://76204s004.edusite.ru/images/uchenik.png - ученик за партой
http://s48.radikal.ru/i119/0911/fa/9c4e03e24162.jpg - камни
http://my-shop.ru/_files/product/3/7/69524.jpg - учебник математики
http://img11.nnm.ru/1/e/d/4/a/7459c4b785ef05541bf258f523c_prev.jpg - космическая еда
http://ilita-kazan.ru/d/73634/d/n_sky_179_305x230.jpg - небо и солнце
http://photos.lifeisphoto.ru/49/0/496392.jpg - небо в тучах
http://www.tvnetnews.ru/_ph/4/2/625440670.jpg - ракета
http://esperanza4.files.wordpress.com/2008/04/earth-3d.gif - Земля
http://www.stihi.ru/pics/2007/05/03-2702.jpg - небо и звёзды (2)


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на построение в школьном курсе геометрии

extracted_text:
Оглавление
Анимация2
Анимация1
Диаграмма
Схема
График
Photoshop
Видео
Слайд с озвучкой1
Видео с озвучкой
Слайд с озвучкой2
Анимация1
Назад
Анимация2
Назад
Диаграмма
Назад
График
Назад
Схема
Назад
Photoshop
До
После
Назад


title: Скачать презентацию или конспект Действия с многозначными числами

extracted_text:
Рябки – село старинное…
Решив устно примеры, узнай год первого упоминания о с.Рябки
12∙10:120 =
36+ 62 – 90 =
103 – 98 =
18∙2 – 6∙6 =

1
8
5
0
Село Рябки известно с 1850 г. как «д. Большой Сулмаш (Рябкова)»
     Непроходимые леса и болота, богатые дичью и хищными зверями, простирались на месте, где расположено теперь село Рябки. Так было примерно полтора века назад. Но вот пришли в эти леса ходоки из Чердыни, отыскивая свободные земли от поселения.
Они-то и избрали это место для поселения. С ходатайством к губернатору пошли мужики, во главе которых был Мосянков.  имя которого нам неизвестно, был самым смелым и бойким из мужиков и имел прозвище Рябок.
    Когда они пришли к губернатору и получили разрешение на поселение, то сразу же возник вопрос, как назвать новое поселение. Губернатор спросил имя ходатая. «Я  Мосянков, а зовут меня все Рябок»,- ответил самый смелый. Губернатор улыбнулся и, не задумываясь, сказал: «Вот и пусть будут Рябки».

Увеличилось население Рябков, и возникла необходимость в постройке церкви.
Узнайте год открытия церкви ,  решив уравнения
1) 5 (х+2) = 15
2) 30х – 205 = 35
3) 49х = 343
4) х + 5х = 0
Рябковская Христорождественская церковь
1870 год
   С появлением церкви в Рябки стали приходить много людей из окружающих деревень. Они собирались на месте современного школьного сада.Как в старину называлось это место?
Б)   (1370:10 -17) ∙ 5 =
Я)  3 ∙ 450 – (50 + 300) =
А) ( 5678 – 278) : 9 + 10 =
П)  343 : 7 + 47 ∙ 15 =
З)   2195 – 3(60+5) =
Р)  2 ∙ 1250 – 132 + 11 =

Базарный день в Рябках
Документ, подтверждающий дату появления первого учебного заведения в Рябках
Здание волостного правления –школа в Рябках(сейчас – детский сад)
Реши задачу
В 1914 году в школе значилось 45 учеников, к 1959 году количество учеников увеличилось в 17 раз и было максимальным за всю историю существования школы. В настоящее время количество учеников уменьшилось на 591 чел. по сравнению с 1959 годом. Изменилось ли количество учеников в 2012 году по сравнению с 1914 годом, если да, то  на сколько?
Первое здание, построенное специально для школы
г. – 45 учеников
1959 г. – 765 учеников
2012 г. -174 учеников
Современное здание школы
От года к году село развивается: изменяется внешний облик, строятся новые дома, рождаются дети …
Определите площадь Рябковского поселения (кв.км.) и его численность населения(чел.) на сегодняшний день, решив примеры.
А) численность
13783-(40097:17+709) ∙ 3 =
Б) площадь
((163 ∙ 5+7):2-211):20+133 =

1933 чел.

135 кв.км.
Рябки – село старинное, родное сердцу ты,здесь всё так близко, мило мне, поля, луга, сады…


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия

extracted_text:
 геометрия

подготовила
ученица 9 класса
Чумак Анна

178'
179'
180'

181'
178'
179'
180'
179'
178'
 Задача №1

  А
 В
 С
 а
 1
 2
 3
 Дано:

 АВС
 а   АС

 Найти:
 L 1+L 2 +L 3
 4
 5
  Ответ: L1+L2+L3= 180'
"Теорема о сумме углов треугольника."
 1 способ.

 А
 В
 С
 1
 2
3
4
5
 а
1.Провести  а //АС через вершину В.
2.Доказать,что ∠ A= ∠ 4; ∠ C= ∠ 5.
3.Доказать, что так как ∠4+∠2+∠5=1800,
 то ∠A+∠2+∠C=1800.

 План доказательства теоремы.

А
 В
 С
 1
 2
3

 а
4
5
"Теорема о сумме углов треугольника."
 2 способ.

 А
 В
 С
 1
 2
3
4
5
 а

D
"Теорема о сумме углов треугольника."
 3 способ.

 А
 В
 С
 1
 2
3
4
 а

 1
 2
 3
 4
 5
 6

А
 С
 В
D
 "Теорема о внешнем угле треугольника."
 1
 2
 3
 4

∠4=∠1+∠2
            P
2)

  O               H
                           м
 1)

     К                 N

 Решение задач по теме:"Сумма углов треугольника."

 30'
 40'

 ?
 ?
 ?

 75'              75'
 50'
                      B

A
                   C    D
                             T

E                           S
            P
 Решение задач по теме:"Внешний угол треугольника".

 150'
 ?

?
 120'
 120'
                                                                                B

            A

D

                                    C

 148'
 Задача

 ?
 45'
 103'
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

думали
решали
узнавали
считали
рассуждали
изучали
 Спасибо
за
урок!


title: Скачать презентацию или конспект Пчелиный рой

extracted_text:
Бенефис    одной    задачи«Пчелиный рой»Галкина АнастасияМОУ «СОШ с.Натальин Яр Перелюбского муниципального района Саратовской области»9 классРуководитель: Сонина Елизавета Николаевна2011 год
	Из некоторого роя пчел одна третья опустилась на цветы кадамба, одна пятая – на цветы шилиндха. Утроенная разность этих двух чисел полетела, чтобы сесть на цветы кутайи, и осталась одна пчела, которая носилась в воздухе, привлекаемая одновременно очаровательным благоуханием жасмина и пандануса. Скажи сколько было пчел?
Индусская задача
X – рой пчел
1/3 от X – опустилась на цветы кадамба
1/5 от X– опустилась на цветы шилиндха
3 (1/3 X – 1/5 X) – села на цветы кутайи
Одна пчела носилась в воздухе…

Решение:
Всего х пчёл.
Составим уравнение:
1/5х + 1/3х + (1/3х –1/5х)*3 + 1 = х

Приведём к общему знаменателю,
к 15.
3х + 5х + 6х + 15 = 15х
14х + 15 = 15х
14х – 15х = -15
-14х+15х = 15
х = 15

Проверка:
1/5, т.е 3 пчелы опустились на цветы кадамба,
1/3, т.е 5 пчёл опустились на цветы шилиндха,
6 пчёл уселись на цветы кутайи,
И 1 пчела летала.
Ответ: всего 15 пчёл.
Список использованной литературы и ресурсов:
Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка. Просвещение, 1988.
Сайты:  sr.gallerix.ru; http://www.flowers.tut.by/i/ph/t_26.jpg
http://clck.yandex.ru/redir/AiuY0DBWFJ4ePaEse6rgeAjgs2pI3DW99KU


title: Скачать презентацию или конспект Графический способ решения систем уравнений

extracted_text:
Графический способ решения систем уравнений.
Что является
геометрической иллюстрацией
уравнения
 с двумя неизвестными?

y-x=2
y+x=2

y-x=2
y=x+2
*A(0;2)
*B(-2;0)

y-x=2
y=x+2
Уравнение можно рассматривать
 как формулу,
задающую функцию
 y от x
(y=kx+b).
y-x=2,
y+x=2;

  y-x=2
+
  y+x=2
------------
2y    =4.

y=2
2-x=2
x=0.
Ответ: (0;2)

y=x+2
y=2-x
Координаты точки
пересечения прямых
  -  решение
системы уравнений.
A(0;2)
Решить систему уравнений графически -
это значит:
построить графики функций;
найти координаты
точки пересечения
 или установить, что их нет.


title: Скачать презентацию или конспект Урок обыкновенные дроби

extracted_text:
Урок математики с использованием ИКТ в 5 классеОбыкновенные дроби. Доли

Исаева Екатерина Григорьевна
учитель математики
МОУ Новопокровская ООШ
с.Ново-Покровка, Кожевниковский район
Томский региональный центр Интернет-образования
Обыкновенные дроби.
Что такое дробь?
Доли: половина,треть ичетверть.
Цели урока:
Научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать, изображать дроби на координатном луче.

Кто будет внимателен и активен на уроке,
Тот узнает о новом математическом
термине
Обыкновенная дробь состоит изчислителя, знаменателя и дробной черты.
Знаменатель дроби показывает,
На сколько равных частей разделено целое.

Числитель- показывает, сколько частей взяли.
Примеры дробей:
Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

Записать цифрами
Число:

А) одна девятая;
В) одна тридцатая;
С) три десятых;
Д) пять седьмых;
Е) девять пятых;
Задача:
В коробке лежит 18 мячей.
Одна вторая часть- черные мячи, одна третья часть- желтые, а остальные белые.
Сколько белых мячей в коробке?
ВОПРОСЫ:
Как записать дробь?
Что показывает знаменатель дроби?
Что показывает числитель дроби?
Задание на дом:
П. 23; № 900,901,907,повторить
П.10, 11.

Спасибо за работу, желаю удачи в изучении темы!


title: Скачать презентацию или конспект Тригонометрические уравнения. Методы решений

extracted_text:
Тригонометрические уравненияМетоды решений
История тригонометрии

Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю)
Возникновение  тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом
Название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад
Впервые способы решения треугольников были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.)
Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли:
          ~Аль-Батани
          ~Абу-ль-Вафа
          ~Мухамед-бен Мухамед
          ~Насиреддин Туси Мухамед
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения - это равенство тригонометрических выражений, содержащих неизвестное(переменную) под знаком тригонометрических функций
Решить тригонометрическое уравнение, значит, найти все его корни
Уравнения вида sin x=a
Уравнение sin x=a имеет решение при а принадлежащем [-1; 1]
Общая формула для решения подобных уравнений:
                            n
       x=(-1)arcsin a + Пn, где n принадлежит Z и arcsin a принадлежит [-П /2; П / 2]
Примеры:
       sin2x=0,5
       sin x=-0,3

Уравнения вида cos x=a
Уравнение cos x=a имеет решение при а принадлежащем [-1; 1]
Общая формула для решения подобных уравнений:
       x=+ / -arccos a + 2Пn, где n принадлежит Z и arccos a принадлежит [0; П]
Полезно знать, что arccos (-a)= П-arccos a
Примеры
       cos4x=-1
       cos0,5x=0

Уравнения вида tg x=a
Уравнение tg x=a имеет решение при всех значениях а
Общая формула для решения подобных уравнений:
       x=arctg a + Пn, где n принадлежит Z
Полезно помнить, что arctg(-a)=-arctg a
Примеры
       tg7x=25
       tg x=0,7
Уравнения вида ctg x=a
Уравнение ctg x=a имеет решение при всех значениях а
Общая формула для решения подобных уравнений:
       x=arcctg a + Пn, где n принадлежит Z и arcctg a принадлежит [0; П]
Полезно помнить, что arcctg(-a)=-arcctg a
Примеры
       ctg9x=-0,1
       ctg 0,6x=127

Метод подстановки

                                                                       2                                                 3
Уравнения вида asinx+bsinx+c=0, acosx+bcosx+c=0,
                     2                                             4               2
       atgx+btgx+c=0, actgx+bctgx+c=0 сводятся к одной и той же функции относительно одного и того же выражения, входящего только под знак функции
       То есть при замене sinx=q, cosx=w, tgx=e, ctgx=r получаются алгебраические уравнения:
                                      2                                        3
      Уравнения вида aqx+bqx+c=0, awx+bwx+c=0,
                   2                                      4        2
       aex+bex+c=0, ar x+br x+c=0
       После нахождения корней уравнений необходимо вернуться к sinx=q, cosx=w, tgx=e, ctgx=r
       не забыв что sinx=a, cosx=a, при а принадлежащем [-1; 1]

Однородные уравнения

                                                                        2                                             2
Уравнения вида asinx+bsinxcosx+ccosx=0, asinx+bcosx+c=0 и т.д. называются однородными относительно sinx и cosx
Делением на cosx*, где *-степень уравнения, уравнение приводится к алгебраическому относительно функции tgx
                                                                                2                                             2
Рассмотрим уравнение asinx+bsinxcosx+ccosx=0 и разделим
                                         2                                         2
       его на cosx, получим: atgx+btgx+c=0 при а не равном 0 оба уравнения равносильны, т.к. cosx не равен 0, если же cosx=0, то из первого уравнения видно, что sinx=0, что невозможно т.к. теряет смысл основное тригонометрическое тождество.


title: Скачать презентацию или конспект Объём цилиндра

extracted_text:
Объём цилиндра
Выполнила:
Ученица 11А класса
МОУ СОШ п.Пяльма
Маркова Ксения
Учитель: Венскович Алла Сергеевна.
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
V=SH=пR^2H
Решить задачу

Дано:
АВ = 26см
АС = 12 см
Найти: V
Решение:
V=SH=пR^2H

Ответ: 2028п
Решить Задачу
Дано: прямая призма, цилиндр, описанный около этой призмы, катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 1,боковые ребра равны 2/п.
Найти: V цилиндра
Решение: V=SH=пR^2H
Из прямоугольного
Треугольника найдём гипотенузу

Ответ: 8,5(куб.ед)


title: Скачать презентацию или конспект Степень в корне

extracted_text:
Тема: Понятие корня n – й степени из действительного числа
Знать, уметь: «3» - иметь представление что такое степень с рациональным показателем, радикал; какая функция является степенной, ее график, свойства; знать основные тождества, корня n – й степени.
«4» - понимать что такое такое степень с рациональным показателем, радикал; какая функция является степенной, ее график, свойства; знать основные тождества, корня n – й степени.
«5» - активно оперировать понятиями радикал, степень с рациональным показателем; ; какая функция является степенной, ее график, свойства; знать основные тождества, корня n – й степени.

pptcloud.ru
Проблема. Решите уравнение х4 = 1 графически.
графики пересекаются в точках (-1; 0) и (1; 0). Очевидно, что уравнение имеет два корня -1 и 1.
Аналогично, что уравнение х4 = 4 имеет два корня -2 и 2.
Решить уравнение
Решить уравнение хn = a;
Корнем n – й степени из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n дает в результате число а.
Число обозначают
где n – показатель корня, а – подкоренное число.

Корнем нечетной степени из отрицательного числа а называют такое отрицательное число, которое будучи возведено в степень n, дает число а.

№1072, 1073,
Решить уравнения

№1076, 1077,1078, 1085
Иррациональные уравнения-уравнения,  в которых  переменная содержится под знаком корня
№1079, 1080
Стр.73
№57-66


title: Скачать презентацию или конспект Ведение в геометрию

extracted_text:
Введение
Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур.
Слово геометрия – греческое, оно означает “землемерие” (гео – земля, метрео – измеряю).
Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии.
Планиметрия – средневековый термин, первая часть которого – "плани" – происходит от латинского слова "плоскость", а вторая –"метрия" – от греческого "мерить", т.е. буквально планиметрия означает «плоскомерие». В планиметрии изучаются плоские фигуры, т.е. расположенные в одной плоскости.

Стереометрия – греческое слово, составленное из «стерео» – тело и «метрео» – измеряю. Таким образом, стереометрия – это «теломерие». В стереометрии изучаются неплоские фигуры, т.е. не лежащие в одной плоскости. Чаще их называют пространственными.
Школа Пифагора
Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора.
Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников, а именно: атомам огня - форму тетраэдра (рис. 1), земли – гексаэдра (куба, рис. 2), воздуха – октаэдра (рис. 3), воды – икосаэдра (рис. 4). Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра (рис. 5). В названиях этих многогранников указывается число граней (от греч. эдра – грань): тетра - четыре, гекса - шесть, окто - восемь, икоси - двадцать, додека - двенадцать.
Евклид
Евклид – древнегреческий ученый, живший около 300 г. до нашей эры.
В его тринадцати книгах «Начала» впервые было представлено аксиоматическое построение геометрии. На протяжении около двух тысячелетий этот труд остается основой изучения систематического курса геометрии.
Царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала". Евклид на это ответил: "В геометрии нет царского пути".
Вопрос 1
Как переводится греческое слово «геометрия»?
Ответ: Землемерие.
Вопрос 2
Что изучает геометрия?
Ответ: Геометрия изучает формы, размеры и взаимное расположение фигур.
Вопрос 3
Из каких двух основных разделов состоит геометрия?
Ответ: Планиметрия и стереометрия.
Вопрос 4
Что означает слово «планиметрия»?
Ответ: «Плоскомерие».
Вопрос 5
Что означает слово «стереометрия»?
Ответ: «Теломерие».
Вопрос 6
Где зародилась геометрия?
Ответ: В Древней Греции.
Вопрос 7
Когда существовала Древняя Греция?
Ответ: VII в. до н. эры – III в. н. эры.
Вопрос 8
Когда жил Пифагор?
Ответ: 580 – 500 гг. до н. эры.
Вопрос 9
Какая геометрическая фигура была отличительным знаком пифагорейцев?
Ответ: Пентаграмма  - правильный звездчатый, пятиугольник
Вопрос 10
Какую форму, по мнению пифагорейцев, имели атомы:
а) огня; б) земли; в) воздуха; г) воды?
Вопрос 11
Какую форму, по мнению пифагорейцев, имела вся Вселенная?
Вопрос 12
Как звали ученого, впервые давшего аксиоматическое построение геометрии?
Ответ: Евклид.
Вопрос 13
Когда жил Евклид?
Ответ: Около 300 г. до нашей эры.
Вопрос 14
Как назывались книги Евклида, в которых давалось аксиоматическое построение геометрии?
Ответ: Начала.
Упражнение 1
Сколько граней (Г) имеет:
Ответ: Г = 4.
Ответ: Г = 6.
Ответ: Г = 8.
Ответ: Г = 20.
Ответ: Г = 12.
Упражнение 2
Сколько вершин (В) имеет:
Ответ: В = 8.
Ответ: В = 6.
Ответ: В = 12.
Ответ: В = 20.
Ответ: В = 4.
Упражнение 3
Сколько ребер (Р) имеет:
Ответ: Р = 12.
Ответ: Р = 12.
Ответ: Р = 30.
Ответ: Р = 30.
Ответ: Р = 6.


title: Скачать презентацию или конспект Способы задания функций

extracted_text:
«Способы задания функций»

 Способы:
Путем параллельного переноса вдоль оси ординат
Путем растяжения вдоль ОY
Параллельным переносом вдоль оси абсцисс
Путем растяжения вдоль оси Х с коэффициентом K
1)
Параллельный перенос на вектор с координатами (0; b) вдоль оси ординат который будет задаваться формулой (х;f (х)) → (х;f (х)+b)
Для построения графика (х;f (х)+b), где b – постоянное число, надо перенести график f на вектор (0; b) вдоль оси ординат

y
х
0
Y=sinХ+2
Y=sinХ
2
Пример А

х
y
0
-5

Y=Х2
Y=Х2 - 5
Пример В
Растяжение вдоль оси ОY с коэффициентом K, который задается формулами Х`=Х; Y`=KY
( х;f (х)) → ( х;f к(х) )
Для построения y= кf(х) надо растянуть график функции y= f(х) в к раз вдоль оси ординат
2)
Пример А

х
y
0

Y=Х2
Y=-2Х2

Y=2Х2

Пример В

y
х
0
Y= ⅓sinХ
Y=sinХ

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор с координатами (a;0) с формулами Х`=Х; Y`=KY
 (х+a;f (х)) → (х;f (х)+a)
График y=f (х)-a получается путем переноса вдоль оси абсцисс на вектор (a;0), если a>0, то вектор направлен в противоположную сторону, a<0- отрицательную

3)
Пример А

х
y
0

Y=√Х
Y= √Х-1
Y= √Х+1

-1
1
Пример В

y
х
0
Y=cosх
Y=cos(Х-π/4)

Растяжение вдоль оси х с коэффициентом K задается формулами
Х`=KХ; Y`=Y
(х;f (х)) → (х;f (х)/k)
Для построения y= f(х)/k) надо подвергнуть график растяжению с коэффициентом k вдоль оси абсцисс

4)
Пример А

y
х
0
Y=cosХ
Y=cos2Х

Пример В

y
х
0
Y=sinХ
Y=sin⅓Х

Успехов в учебе!


title: Скачать презентацию или конспект История чисел и системы счисления

extracted_text:
История чисел и системы счисления
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальная общеобразовательная Чернопенская средняя школа

Подготовил:
учитель информатики Чернопенской средней школы Костромского района Костромской области
Тихонов Сергей Сергеевич
Сухоногово
2005
Содержание
Понятие «системы счисления»
История чисел
Виды систем счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Арабская десятичная система счисления
Развернутая запись числа
Алфавит позиционной системы счисления
Натуральный ряд чисел в позиционной системе счисления

Понятие «системы счисления»
Для того чтобы мы с вами могли считать какие-то предметы, изображать количество этих предметов определенным знаком (цифрой), либо формировать из этих знаков их комбинации (числа), нам необходимы системы счисления

Система счисления – это…

… способ записи чисел (1, 221, XIX, 10200)

и соответствующие этому способу правила действия над числами (1+1=2, 25-15=10, 2*2=4, 100/25=4)

История чисел
Еще с древних времен, когда появились различные предметы (орудия труда, камни и др.) человеку необходимо было их посчитать и записать их количество, например, для того, чтобы обмениваться находками с другими древними людьми. Для этого появилась необходимость в записи чисел. А как человек записывал числа раньше?
Количество предметов = количество каких-нибудь значков (насечек, черточек, точек)

=

 Первый вычислительный инструмент – пальцы, поэтому также счет вели группами по 5 или по 10 предметов

=
 Далее получили свое название десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и т.д. Для удобства их стали обозначать цифрами

 До нас дошла римская система счисления. Ее мы по-прежнему используем для обозначения глав, веков:

История чисел
 На Руси вплоть до XVIII века использовалась система славянских цифр:
Ã = 1
В V веке в Индии получила свое рождение прородительница арабской системы счисления
В XII веке в Европе были переведены с арабского языка на латынь научные трактаты, из которых человек и узнал об «арабской системе счисления», которой мы и по сей день пользуемся: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Широкое распространение в науке и в обиходе арабские цифры получили только в XVI веке

Виды систем счисления
Заглянув в историю чисел мы обнаружили, что во все времена существовало большое количество разнообразных систем счисления. Но можно ли среди всего этого разнообразия выделить основные группы систем счисления? Да, можно:

Системы счисления

Непозиционные
(например:
римская – X I V M,
славянская - Ã)

Позиционные

(например:
арабская – 1 2 3 4 5 6 7 8 9)

Непозиционные системы счисления
В таких системах счисления от того, где расположен знак, обозначающий конкретную цифру в записи числа, не зависит величина, которую он обозначает (не важна позиция знака, поэтому непозиционные). Ярким примером такой системы счисления является римская система счисления:
XXX=10+10+10=30
Не важно, на каком месте стоит знак X в записи числа, в любом случае он обозначает число 10
Цифры записываются слева направо в порядке убывания. Их значения складываются. Если слева стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются: IV=5-1=4
1000  + (-100)   +    1000    +   (-10)   +   100    +      5      +     1      +     1

= 1997

Позиционные системы счисления
В таких системах счисления, в отличие от непозиционных, от того, на каком месте в записи числа стоит цифра, зависит та величина, которую она обозначает:
333 – 3 сотни, 3 десятка, 3 единицы, т.е.:

Например: в арабской десятичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.

Развернутая запись числа
333

100

10

Вспомним понятие степени числа:
Значит:

- развернутая запись числа 333

Основание

Алфавит системы счисления
- это множество символов (знаков, цифр), используемых для записи чисел
Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Обычно для этого при
используют n первых арабских
цифр, а при n>10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.

Если число 56 записано в десятичной системе счисления, то записывают так:

Натуральный ряд чисел в позиционной системе счисления

Вы познакомились с темой «История чисел и системы счисления». А теперь, ребята, попробуйте закрепить и применить на практике свои знания. Во-первых, решите кроссворд и найдите ключевое словосочетание, являющееся основным в нашей теме. Во-вторых, выполните задания в учебнике-практикуме-1: №№ 7 (1 столбец), 8, 12 (1), 18 на стр. 30-31


title: Скачать презентацию или конспект Количество решений систем линейных уравнений с двумя переменными

extracted_text:
Математическое
исследование по теме:
"Количество решений систем
линейных уравнений
с двумя переменными"
Выполнили:
Лисуненко М.,
Кашликов Д.,
учащиеся 7 В класса,
Клименко Е.,
учащаяся 11 А класса
МОУСОШ №33
Цель:
Научиться находить множество решений двух или нескольких линейных уравнений с двумя переменными. Научиться составлять такие системы по заданным условиям.
Говорят, что древнегреческие  математики при доказательстве теорем часто ограничивались тем, что рисовали чертёж, сопровождая его всего лишь одним словом: «Смотри!» . Иногда так можно доказать довольно сложные формулы.
Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.
Геометрия 7 класс.
№271

а
А
С
н
Дано:     а- прямая
               А    а
               АН      а
               АС- наклонная
               АС+АН=17 см
               АС-АН=1 см

Найти:   АС ; АН.

Решение:
Обозначим АС=х; АН=у, тогда
                                  х+у=17,
                                  х-у=1.
2. Решая эти уравнения одновременно методом перебора, мы нашли решение: х=9, у=8.
Ответ: АС=9 см, АН=8 см.
х
у
ах+ву+с=0, а=0, в=0 –линейное уравнение с двумя переменными х и у.

Теорема.
Графиком любого линейного уравнения
ах+ву+с=0 является прямая.
Взаимное расположение прямых на плоскости:
1.

2.
3.

а
в
о
а
в
а
в
а
в
совпадают
и
-
Следовательно, системы двух линейных уравнений с двумя переменными могут иметь:
Единственное решение.
2. Не иметь решений.
3. Иметь бесконечно много решений.
Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, имеющую единственное решение.

1
5
5
-1
М (2;3)
2х-у=1
х+у=5
х+у=5,
2х+у=1.
Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая несовместна:
2х+2у=9,
х+у=2.
(0; 4,5); (4,5; 0)
(0; 2); (2; 0)

х+у=2
2х+2у=9
Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая неопределенна:
2х+2у=8,
х+у=4.
(0; 4); (4; 0)
(0; 4); (4; 0)

2х+2у=8
х+у=4
Взаимное расположение трёх прямых:
1.

2.
3.

а
в
а
в
а
в

с
с

с

а
а
в
в
с

а
в
с
с

в
с
а
5.
4.
6.
7.
1.
2х+3у=8,
х+у=3,
х-у=-1.
(4; 0); (-0,5; 3);
(0; 3); (3; 0);
(0; 1); (-1; 0).

М (1;2)
2х+3у=8
х+у=3
х-у=-1
Ответ: (1; 2).
2.
х+у=1,
2х-у=2,
х-2у=-2.
(1; 0); (0; 1);
(1; 0); (0; -2);
(-2; 0); (0; 1).
1

х-2у=-2
х+у=1
2х-у=2
Ответ: решений нет
3.
2х+у=4,
4х+2у=12,
х+у=4.
(3; 0); (0; 6);
(4; 0); (0; 4).
(2; 0); (0; 4);

4х+2у=12
х+у=4
2х+у=4
Ответ: решений нет
4.
х-2у=2,
2х-4у=6,
3х-6у=-12.
(0; -1,5); (3; 0);
(-4; 0); (0; 2).
(0; -1); (2; 0);

Ответ: решений нет
3х-6у=-12
х-2у=2
2х-4у=6
5.
х+у=6,
х-у=4,
2х+2у=12.
(4; 0); (0; -4);
(0; 6); (6; 0).
(6; 0); (0; 6);

М (5;1)
х-у=4
2х+2у=12
х+у=6
Ответ: (5; 1).
6.
х-у=3,
х-у=-2,
2х-2у=6.
(0; 2); (-2; 0);
(0; -3); (3; 0).
(0; -3); (3; 0);

х-у=3
2х-2у=6
х-у=-2
Ответ: решений нет

7.
х+у=2,
2х+2у=4,
3х+3у=6.
(0; 2); (2; 0);
(0; 2); (2; 0).
(0; 2); (2; 0);

х+у=2
2х+2у=4
3х+3у=6
Ответ: бесчисленное
множество решений
Взаимное расположение прямой и параболы:
1.
2.
3.
Две общие точки
Общих точек нет
Одна общая точка

может иметь:
Два решения.
2. Одно решение.
3. Не иметь решений.
ах+ву=с,
Следовательно, система вида:

1.
у = 4.

у = 4
Ответ: (-2; 4), (2; 4).
2.
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).

у= -х+2
Ответ: (1; 1), (-2; 4)
3.
2х-у=1.
(0; -1); (0,5; 0).

2х-у=1
Ответ: (1; 1).
4.
х-у=2.
(0; -2); (2; 0).

х-у=2
Ответ: решений нет
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Такая известная теорема Пифагора

extracted_text:
Такая известная теорема Пифагора
Пифагоровы штаны на все стороны равны ?
Кто такой пифагор? Чем он знаменит?
Пифагор Самосский(570-490гг до н. э.) – древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-оккультной школы пифагорейцев. Не оставил письменных трудов.

Знаменит сочинениями по геометрии (т. Пифагора), теории чисел, астрономии, определение основных музыкальных интервалов и т. д.
Теорема пифагора
Существует около 500 способов доказательства данной теоремы(геометрическое, алгебраическое, механическое и другие).
План работы над проектом

Сбор исторического материала
Рассмотреть несколько доказательств т. Пифагора.
Проанализировать применение т. Пифагора к решению задач.
Представить результаты своей работы.

историки
Историки будут заниматься поиском исторических сведений о Пифагоре и теореме Пифагора
математики
Математики находят различные доказательства теоремы Пифагора
исследователи
Исследователи будут заниматься решением задач с применением теоремы Пифагора
Доброго пути

В презентации использованы рисунки
   http://images.google.ru


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмы. Свойства логарифмов

extracted_text:
Логарифмы.
Свойства логарифмов.
19.12.2014.  ГБОУ «КШСИ(ПОО»
Изобретатель первых логарифмических таблиц, впервые ввёл сам термин «логарифм» шотландский математик Джон Непер.
«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики».
Свойства логарифмов
n≠1
Вычислите: (задания базового и профильного уровней ЕГЭ-2015
Софизм
рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.
Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
Логарифмический софизм
2>3
Начнем с неравенства
.
После сокращения  на
,  имеем  2>3.

Log 2 16;            log 2 64;               log 2 2;
Log 2 1 ;             log 2 (1/2);           log 2 (1/8);
Log 3 27;            log 3 81;                log 3 3;
Log 3 1;              log 3 (1/9);            log 3 (1/3);
Log1/2 1/32;
       log1/2 4;                log0,50,125;
Log0/5 (1/2);        log0,5 1;                log1/2 2.

Вычислить:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз,Поэзия - пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,а математика способна достичь всех этих целей”                                                                                Aмериканский математик Морис Клайн
Спасибо за урок.
«ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ДАРТС»


title: Скачать презентацию или конспект Неевклидова геометрия

extracted_text:
                                                           Работу выполнили
                                                           ученики 7 «А» класса:
                                                           Никитин Андрей ,
                                                           Шамоян Максим,
                                                           Артем Федотов.
Неевклидова геометрия.
Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем , что геометрия Лобачевского очень полезна в современном мире, и мы хотим немного рассказать вам о ней:
Любая теория современной науки считается единственно верной, пока  не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки.
Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а самозарождение мышей из грязи обернулось биологией. Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Но это тоже нормально – ещё Ломоносов говорил: «Алхимия – мать химии: дочь не виновата, что её мать глуповата».
Участь эта не обошла и геометрию. Традиционная Евклидова геометрия переросла в неевклидову, геометрию Лобачевского. Именно этому разделу математики, его истории и особенностям и посвящен этот проект.
Введение
Иногда говорят, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются в бесконечности. Но это не совсем так. Есть только немного другое свойство параллельности: через одну точку вне прямой можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной. Это видно на рисунке 1. Причем параллельность сохраняется только в сторону уменьшения расстояния между прямыми. Этот, казалось бы, простой факт доказывается, что сумма углов треугольника равна 180о? Классическое доказательство приведено на рисунке 2. Используется свойство углов при накрест лежащих прямых, и выходит, что 1+2+3=180о. Но так как в геометрии Лобачевского параллельность сохраняется только в одном направлении, то для нахождения суммы углов треугольника*, то нужно провести две прямые, параллельные данной в разные стороны. Что получается, видно на рисунке 3. Понятно, что теперь сумма углов треугольника меньше 180о. Эта разница была названа Лобачевским дефектом треугольника.
Одними из важных объектов на плоскости Лобачевского являются пучки прямых. Но чтобы описать эти пучки, сначала надо уяснить, что в плоскости Лобачевского есть три типа расположения прямых: прямые или параллельны, или пересекаются, или являются , меняет всю геометрию. Как, например, в геометрии Евклида .
Краткое описание геометрии        Лобачевского.

Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего мира, и Евклидова является только её составной частью. Но в пределах ежедневных измерений Евклидова геометрия дает исчезающе малые ошибки, и мы пользуемся именно ею.

расходящимися.
* Здесь и далее подразумевается геометрия Лобачевского, если нет оговорки на геометрию Евклида.
Так вот, первый вид пучков образован прямыми, имеющими общую точку – центр пучка (рис. 4а). Пучок расходящихся прямых – это перпендикуляры к одной прямой – оси пучка (рис. 4б). Из этого определения выходит интересное и, казалось бы, абсурдное утверждение, что два перпендикуляра к одной прямой непараллельны, и отличие от геометрии Евклида.
И, наконец, пучок, образуемый прямыми, параллельными данной прямой в заданном направлении (рис. 4в).
Когда Евклид формулировал пятый постулат, вряд ли он знал, какую бурю тот вызовет. Когда Лобачевский отказался от пятого постулата, он не знал, что его «воображаемая геометрия» на поверку окажется реальной.
Нельзя сказать, что неевклидова геометрия единственно правильна. На данный момент к ней нет никаких претензий. Но, может быть, через много лет она устареет – или это произойдет быстрее? Так или иначе, но наука никогда не будет стоять на месте, и когда – нибудь и этот проект окажется макулатурой.
Но думаю, что этого времени он успеет исполнить свое предназначение – рассказать и заинтересовать читателя настоящей геометрией нашего мира. Именно из-за популярного характера в нем нет ни строгих доказательств, ни полного описания неевклидовой геометрии. Но для поверхностного ознакомления с ней он вполне годен.

Заключение


title: Скачать презентацию или конспект Угол. Сравнение углов. Биссектриса угла

extracted_text:
A
B
C
O
L
O
M
K
N
b

«Угол. Сравнение углов.          Биссектриса угла»
ТЕМА   УРОКА:
  ЦЕЛИ   УРОКА:
дать определение угла;
научиться сравнивать углы;
дать определение биссектрисе угла;

1)  Определите равные углы;2)  Назовите больший и меньший угол;

A
B
C
D
F
K
A
B
C
O
BO  -   биссектриса
ABC

ABO  =
CBO

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
БИССЕКТРИСА  УГЛА  - ЭТО
ЛУЧ, ИСХОДЯЩИЙ ИЗ ВЕРШИНЫ УГЛА И
ДЕЛЯЩИЙ ЕГО ПОПОЛАМ
Слово «биссектриса» имеет латинское происхождение, означает оно «надвое рассекающая».

из  истории

Физкультминутка:
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим!!!
Записать  все  варианты  названий углов
L
M
K
F
O
P
A
B
C
СПАСИБО   ЗА   УРОК!!!