title: Скачать презентацию или конспект Фалес из Милета. Теорема Фалеса

extracted_text:
Фалес из Милета.Теорема Фалеса

По свидетельству Апулея:
"Фалес Милетский, несомненно самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов (он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель)".
Биография Фалеса Милетского
Имя Фалеса уже в V веке до н. э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называли уже в древности[3].
Фалес был знатного рода и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает напр. Геродот, являющийся наиболее древним источником сведений о жизни и деятельности Фалеса[2]).
Биография Фалеса Милетского
Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу, и из которых сегодня наиболее известны Анаксимандр иАнаксимен.

Биография Фалеса Милетского
Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 39-й по 35-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть прибл. с 624 по 548 до н. э.. Некоторые источники сообщают, что Фалес был известен уже в 7-ю олимпиаду (752—749 до н. э.); но в целом время жизни Фалеса сводится на период с 640—624 по 548—545 до н. э., т.о. умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет.
Достоверно известно только то, что Фалес был знатного рода, и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает напр. Геродот).

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений.
Предание рисует Фалеса не только собственно философом и учёным, но также «тонким дипломатом и мудрым политиком»; Фалес пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии.
Некоторые источники утверждают, что Фалес жил в одиночестве и сторонился государственных дел; другие —
что был женат, имел сына Кибиста; третьи — что оставаясь холостяком, усыновил сына сестры.
Помнят люди историю эту, Хоть прошло с той поры много лет. Шел однажды Фалес и Милета, А, быть может, шагал он в Милет. Размышлял он о тайнах природы, О строенье Земли и небес- Ведь из всех мудрецов всенародно Самым умным был признан Фалес. Предсказал он недавно затменье, И теперь каждый день его ждал… Так, задумавшись, он не замети, Что в колодец случайно упал. -Я слыву мудрецом не напрасно!- Он вскричал.-Знаю я, почему Среди дня наше солнце погасло, И весь мир погрузился во тьму!
Упомянутое выше предсказание солнечного затмения 585 до н. э. — по-видимому единственный бесспорны факт из научной деятельности Фалеса Милетского; во всяком случае сообщается, что как раз после этого события Фалес стал известен и знаменит.
Заслуги Фалеса геометрия
Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

вертикальные углы равны;
треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;

диаметр делит круг пополам;
  Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг и в благодарность богам принёс в жертву быка
Заслуги Фалеса геометрия
Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Заслуги Фалеса геометрия
Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
Заслуги Фалеса  Между семью мудрецами Фалес –  мудрец-звездоведец
Считается, что Фалес первым (из известных на сегодня древних учёных) изучил движение Солнца по небесной сфере.
Научился вычислять время солнцестояний и равноденствий, установил неравность промежутков между ними.
Первым стал утверждать, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда между ним и Землей проходит Луна; а затмения Луны происходят тогда, когда Луна попадает в тень от Земли.
Фалес ввёл календарь, по египетскому образцу (в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими).

Считается, что Фалес первый разбил небесную сферу на пять зон: арктический всегда видимый пояс, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический невидимый пояс.
Считается, что Фалес “изобрел глобус”. Можно утверждать, что Фалес (начав с геометрического изучения углов) создал “математический метод” в изучении движения небесных тел.
Философия Фалеса
    Фалес Милетский по традиции считается первым греческим философом и основателем философской школы в Милете.
    Свои географические, астрономические и физические познания Фалес связал в стройное философское представление о мире.
    Среди его философских положений выделяются два :- начало всех вещей - вода ;
    - космос одушевлённый и полный божественных сил.

Философия Фалеса
    Про Фалеса передавали такую легенду (её с большой охотой повторил Аристотель). Когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, он, сделав по наблюдению звезд вывод о грядущем урожае маслин, ещё зимой нанял все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок (потому что никто не давал больше), а когда пришла пора и спрос на них внезапно возрос, стал отдавать их внаем по своему усмотрению. Собрав таким образом много денег, он показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, но это не то, о чём они заботятся. Аристотель подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниям
Высказывания Фалеса
Что легко?
-Давать советы другим.
Что трудно?
- Познать самого себя.
Кто счастлив?
-Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования.
Невежество - тяжкое бремя.
Что самое общее для всех?
- Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть.
«Ищи что-нибудь одно мудрое, выбирай что-нибудь одно доброе, так ты уймешь пустословие болтливых людей». Таков девиз первого древнезападного философа, его философское завещание.
Дата смерти первого философа неизвестна. Диоген Лаэртский пишет: "Умер Фалес, глядя на гимнастические состязания, от жары, жажды и старческой слабости. На гробнице его написано: Эта гробница мала, но слава над ней необъятна: В ней пред тобою сокрыт, многоразумный Фалес.
Теорема Фалеса
А1
А2
А3
В1
В2
В3
Е
F
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Доказательство:
1. Проведем через точку В2 прямую EF || A1A3
2. По свойству параллелограмма А1А2 = EB2,
A2A3 = FB2
4. Треугольники В2В1Е и В2В3F равны по
второму признаку:
В2F = В2Е по доказанному
Углы при вершине В2 равны как вертикальные
В1ЕВ2 = B3FB2, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых А1В1 и А3В3 и секущей EF
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов => В1В2 = В2В3     	ЧТД
Дано: угол, параллельные прямые
пересекают стороны угла, А1А2 = А2А3
Доказать: В1В2 = В2В3

А
В
С
•
•
•
•
C
D
F
E
D1
C1
E1

AC1=C1D1=D1E1=E1B
Пусть отрезок АВ требуется разделить например на 4 равных части.
 Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию АС,
 на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 4 равных отрезка произвольной величины.
 Точку F соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой.
 Из точек C, D, E проведем ряд прямых параллельных прямой FB, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 4 равных части.
ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКАна равные части
 http://tatyana-chulan.ucoz.ru/index/tvorcy_matematiki/0-5
Презентация  учителя математики Оброновой Ларисы Владиславовны  МОУ СОШ № 4 г. Фрязино  2011- 2012 уч. Год
http://pptcloud.ru/shkola/geometriya/library/prezentatsiya-fales-iz-mileta-teorema-falesa

Использованы интернет ресурсы:
 Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики, Изд. А. В. Лебедев. — М.: Наука, 1989. — с. 110—115
 Асмус В. Ф. Античная философия — М.: Высшая школа, 1998.
 Лев Генденштейн. Небылицы.

 Диоген Лаэртский . О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. http://krotov.info/lib_sec/05_d/dio/gen_02.htm
 http://www.referat-center.com/Preview%5C1641.htm
http://radikal.ru/F/s017.radikal.ru/i407/1111/86/b2a11a205789.jpg.html - глобус
http://s017.radikal.ru/i416/1111/fa/aaa2189cf447.jpg -развалины Милета
http://s017.radikal.ru/i410/1111/d4/29f0a0f3e6b5.jpg - фото бюста Фалеса
http://s017.radikal.ru/i416/1111/c1/cec047bb7471.jpg - марка с изображением Фалеса
http://s59.radikal.ru/i165/1111/62/ada75309e30c.jpg - фото малой  и большой медведиц
http://s017.radikal.ru/i428/1111/26/f01b5f1a3db8.jpg - солнечное затмение
http://i003.radikal.ru/1111/d3/2fd9b643fac8.jpg - пирамиды
http://s017.radikal.ru/i410/1111/b1/89178a235ae0.jpg - фото Фалеса
http://s42.radikal.ru/i096/1111/c9/da2c30600144.jpg - чертёж и доказательство теоремы Фалеса
http://s017.radikal.ru/i439/1111/ef/b20029ce5c61.gif - деление отрезка  на девять частей
Автор шаблонов: Ермолаева Ирина Алексеевна
Использованы интернет ресурсы:


title: Скачать презентацию или конспект Площадь параллелограмма

extracted_text:
Площадь параллелограмма
Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
     Следствие. Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Пример 1
Стороны параллелограмма равны 15 см и 9 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Ответ: 10 см.
Пример 2
Соседние стороны параллелограмма равны a и b. Какой угол должен быть между ними, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей?
Ответ: 90о.
Упражнение 1
На рисунке укажите равновеликие параллелограммы.
Ответ: а), в), д), е); г), з), и).
Упражнение 2
Может ли площадь параллелограмма равняться одному квадратному метру, если длина каждой из его сторон меньше одного метра?
Ответ: Нет.
Упражнение 3
Площадь параллелограмма равна 40 см2, стороны - 5 см и 10 см. Найдите высоты этого параллелограмма.
Ответ: 8 см и 4 см.
Упражнение 4
Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту.
Упражнение 5
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 30°.
Ответ: 10 см2.
Упражнение 6
Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10 см, а один из углов равен 150°.
Ответ: 50 см2.
Упражнение 7
Найдите площадь ромба, если его углы относятся как 1:5, а сторона равна а.
Упражнение 8
Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ: 12 см2.
Упражнение 9
Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Какая из этих фигур имеет большую площадь?
Ответ: Прямоугольник.
Упражнение 10
Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Сравните их площади.
Ответ: Площадь квадрата больше.
Упражнение 11
Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.
Ответ: 30о.
Упражнение 12
Найдите площадь ромба, если его высота равна 12 см, а меньшая диагональ 13 см.
Ответ: 202,8 см2.
Упражнение 13
Найдите геометрическое место вершин параллелограммов, равновеликих данному и имеющих с ним одну общую сторону.
Ответ: Две параллельные прямые.
Упражнение 14
В параллелограмме вырезали дырку прямоугольной формы. Проведите прямую, делящую оставшуюся часть параллелограмма на две равновеликие части.
Ответ: Прямая, проходящая через центры симметрии исходного и вырезанного прямоугольников.


title: Скачать презентацию или конспект Делители и кратные

extracted_text:
Делители и кратные
Артамонова Л.В,
учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
Написать все делители числа:
12
28
90
19
1, 2, 3, 4, 6, 12
1, 2, 4, 7, 14, 28
1, 2, 3, 6, 9, 10, 15, 30, 45, 90
1, 19
Выбрать числа, кратные числу:
7
14
40
37
37, 14, 80, 16, 160, 28, 111, 98, 2, 20, 74, 49
14
28
98
49
37
111
80
160
14
28
98

27, 30, 33
ответ
Из чисел  выписать которые делятся:
32, 248, 350, 675, 486, 2670, 3843, 5836, 3675
на 2
на 5
на 3
на 5 и 10
32, 248, 350, 486, 2670, 5836
350, 675, 2670, 3675
675, 2670, 3843, 3675
350, 2670
Вместо * поставить цифру так, чтобы получилось число, кратное 3
286*1
58*481
5*62
1
4
7
1
4
7
2
5
8
Записать все делители числа 45, подчеркнуть те из них, которые являются простыми числами
ответ
1
3
5
9
15
45
Записать все простые числа, которые меньше 40 и больше 25
ответ
29
31
37
Записать все составные числа, которые меньше 60 и больше 45
ответ
46
48
53
59
Заполни таблицу
5
например
15
17
33
2
12


title: Скачать презентацию или конспект Пропорции

extracted_text:
Творческий проект
по математике
на тему: "Пропорции"
выполнила:
ученица 11 класса Ефремова Юлия
2009 г.
руководитель:
учитель математики Щербакова Г.Н.
Вступление
"Впервые интерес к пропорции, возникающей при делении отрезка в крайнем и среднем отношении, возникает в античной науке (Пифагор, Платон, Евклид). Удивительные математические свойства этой пропорции уже тогда создают вокруг нее ореол таинственности и мистического поклонения".
Пропорция
Слово «пропорция» (от латинского propotio) означает «соразмерность»,  «определённое соотношение частей между собой».
 В математике: равенство двух отношений

Возникновение учений об отношениях и пропорциях.
Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV веке до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, различными ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.
Основное свойство пропорций
Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III век до нашей эры), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.
Оно звучит так: «В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
                                                    a : b = c : d

средние

крайние

a · d = c · b

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
Это простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность. ( y = kx) и обратную пропорциональность ( y= k/ x). Напр., путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью  v, пропорционален времени  t, т. е.  S = vt ; прямо пропорциональна величина основания  y прямоугольника с заданной площадью  a обратно пропорциональна высоте  x, т. е.  y = a/ x.
Свойства прямой пропорциональной зависимости
Каждому значению х соответствует единственное определенное значение у. (первое свойство прямой пропорциональной зависимости)
 Отношение соответствующих значений величин у и х, связанных прямой пропорциональностью, равно коэффициенту пропорциональности.
Если две величины связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью, то при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Математической моделью прямой пропорциональной зависимости  величин х и у является формула у = кх
Свойства обратной пропорциональной зависимости
Каждому значению х (за исключением х=0) соответствует вполне определенное значение у.
Произведение соответствующих значений х и у равно коэффициенту обратной пропорциональности.
Если х увеличивается (уменьшается) в несколько раз, то у уменьшается (увеличивается) во столько же раз, так как их произведение остается неизменным.
Если х и у связаны обратной пропорциональной зависимостью, то отношение двух любых значений величины х равно обратному отношению соответствующих значений у:
х1 / х2 = у2 / у1
Графики прямой и обратной пропорциональности
        1    2    3    4
200
150
100
50

s
t

у
х
0  1 2     3        4
6

3
2
Пропорции в физике
С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией,
где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

Применение пропорций в географии
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Пропорциональность в других сферах жизни
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.
Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длинна всего отрезка так относится к длине его большей части, как длинна большей части к меньшей. Приближенно это отношение равно 0, 618  ≈5/8. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается и в природе.
Золотое сечение
ПАРФЕНОН, храм Афины Парфенос на Акрополе в Афинах, памятник древнегреческой высокой классики. Мраморный дорический периптер с ионическим скульптурным фризом (447-438 до н. э., архитекторы Иктин и Калликрат) замечателен величественной красотой форм и пропорций. Статуи фронтонов, рельефы метоп и фриза (окончены в 432 до н. э.) созданы под руководством Фидия. Разрушен в 1687; частично восстановлен. Отношение высоты здания к его длине равно 0, 618.
Применение «золотого сечения» в архитектуре
АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ, статуя Аполлона — мраморная римская копия бронзового оригинала работы древнегреческого скульптора Леохара   (ок. 330-320 до н. э., Музей Пио-Клементино, Ватикан). Название от ватиканского дворца Бельведер, где выставлена статуя. Долгое время считалась вершиной греческого искусства. На рисунке представлена статуя Аполлона Бельведерского, разделенная в отношении (точка С делит отрезок АD, точка В делит отрезок АС)
«Золотое сечение» в искусстве

Окружающие предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплеты многих книг имеют отношение ширины и длинны, близкое к 0,618.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В).
Задача
О применении математики в языкознании

В классе заболел учитель русского языка. Пришёл математик и стал объяснять падежи:

Именительный       кто ?        что ?

Родительный          кого ?       чего ?

Дательный              кому ?      а второй вопрос он забыл.

Тогда он сказал:
- Ничего, давайте обозначим его через  x  и составим пропорцию:

Итак, второй вопрос дательного падежа:  чему ?

Математические ребусы
1.Показатель
2. Наклоная
3.Подобие
4.Стереометрия
Заключение
Пропорции сопровождают нас повсюду и являются неотъемлемой частью нашей жизни.
В своей презентации я привела только не большой перечень сфер где применяют пропорции. На самом деле этот список намного больше. Ведь пропорции появились одновременно с природой, даже до появления человека.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Методы решения логарифмических уравнений

extracted_text:
Решение логарифмическихуравненийЕфимцева Ирина Васильевна ,г.Саратов
pptcloud.ru
Цель:
Систематизировать знания учащихся о решении логарифмических уравнений.
Сформировать умения решать логарифмические уравнения.
Показать возможности применения свойств логарифма в решении уравнений.
Цель нашего урока:
Решение логарифмических уравнений различными методами
Решая логарифмические уравнения мы часто пользуемся определением логарифма
I. Устно
1º. Что называется логарифмом положительного числа?

Логарифмом положительного числа «b» по положительному и отличному от «1» основанию «а» называют показатель степени, в которую нужно возвести число «а», чтобы получить число «b».
Найдите ошибку
а) log28 = 3
Верно, т.к. 23 = 8

               б) log   25 = -2,
               Верно, т.к.    -2  = 25

                          в) log3        =3
                          Неверно, т.к. 33 ≠

2°. Какова область определения логарифмической функции?

Множество всех положительных чисел.
а) у = log8(4 – 5х), заданная функция определена только для тех «х», при которых 4 – 5х>0, x<0,8
Область определения: (- ∞; 0,8);

           б) у = lg(х – 7); х – 7>0, x>7
         Область определения: (7; +∞);

                       в) у = log4х2
                                    Область определения:
                       все числа, кроме х = 0.
3°. Решите уравнение
а) log1/3х = -1
 х = 3
б) lgх = 1/3
 Х = 3√10
в) log2(х – 7)
 х – 7 = 16; х = 23

Работа по карточкам
Карточка № 1
Найдите «х»
log2x = 3                   logx1/8 = -3,
x = 8                         х = 2
logx16 = 2                 log16x = ½,
x = 4                         x = 4
log7x = -1                  logx4 = 2
x = 1/7                      x = 2
Карточка № 2
Расположите в порядке возрастания

log20,7; log22,6; log20,1; log21/6; log23,7

log20,1; log21/6; log20,7; log22,6; log23,7
Карточка № 3
Сравните
1.log0.317 и log0.31/2
2.log20,7 и log23,7
3. log0,425 и log0,4(1/5)-2
4. log749 и 4
1.log0.317 < log0.31/2
2.log20,7 < log23,7
3. log0,425 = log0,4(1/5)-2
4. log749 < 4

Творческая работа
Решите графически
    I вариант                                  II вариант
   y = log2(-x)                                 y = log2(x)
    y = x + 1                                     y = -x + 1

Какие основные методы решения логарифмических уравнений можно выделить?
         I вариант                            II вариант

                                                            у

                                                           0                       х
                                                            (-1; 0)

                                                            у

                                                           0                       х
                                                            (1; 0)
Методы решений логарифмических уравнений
1.Функционально – графический.
2. Метод потенцирования.
3. Метод введения новой переменной.
4.Метод логарифмирования
Самостоятельная работа
      I вариант                         II вариант

     2х х 2у = 16                         9х х 3у = 81
     log3x + log3e = 1               log2x + log2y = 1
Система уравнений        Система уравнений
имеет 2 решения:           имеет 1 решение:
 (1; 3), (3; 1)                                (1; 2)


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия в архитектуре

extracted_text:
Геометрия в архитектуре
Геометрические фигуры

цилиндр
параллелепипед
пирамида
Цилиндр
Цилиндр - это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону.

построен во II в. до н.э. в Риме на Бычьем форуме.Он является самой ранней из сохранившихся мраморных построек Рима. Двадцать колонн пентелийского мрамора, покоящихся на туфовом постаменте, устанавливались под руководством эллинского архитектора, возможно, Гермодора Саламинского.`
Храм Геркулеса
 «храм всех богов» в Риме, памятник центрическо-купольной архитектуры Древнего Рима, построенный во IIв н. э. при императоре Адриане на месте предыдущего Пантеона, выстроенного за два века до того Марком Випсанием Агриппой.
Пантеон
отдельно стоящая часовня-ротонда, возведённая Донато Браманте по заказу испанских монархов Фердинанда и Изабеллы на римском холме Яникул в 1502 г.
Темпьетто
в г. Касимов Рязанской области построена в 16 в первым правителем Касимовского ханства царевичем Касимом. Двухэтажное здание с куполом в стиле классицизма с двухъярусным минаретом в виде невысокого цилиндра под стрельчатым куполом, поставленным на массивное основание.
Ханская мечеть
расположено в Белгородской области, было построено в 1790 г. Возведенное из кирпича сооружение состоит из двух цилиндров – большого, диаметром 26 м., и малого внутри него, диаметром ок. 10 м. Внутренний цилиндр возвышается над внешним в виде барабана на 4 м. и завершается куполом.
Круглое здание
Особняк Чаева
Находится в Петербурге. Построен в 1906-1907 гг. для инженера путей сообщения С. Н. Чаева.
Архитекторы:
Апышков В.П.,
Лидваль  Ф.И.,
Рославлев М.И. План имеет диагональную ось, на которой размещены три цилиндрических объема: тамбур, холл и зимний сад.
построен в 1927-1929 гг. в Москве по проекту Константина Мельникова.Объёмная композиция дома представляет собой два разновысоких вертикальных цилиндра одинакового диаметра, врезанных друг в друга на треть радиуса, образуя тем самым необычную форму плана в виде цифры «8».
Дом-мастерская архитектора К.С. Мельникова
построен в 1927-1929 гг. в Москве по проекту Ильи Голосова. Композиционным центром здания является вертикальный стеклянный цилиндр, на который как будто «надет» весь корпус с непривычно большими поверхностями окон. Таким эффектным образом была решена лестничная клетка.
Дом культуры им.Зуева
построен в 1930-1935 гг. Архитекторы: Фомин И. И., ДаугульВ.Г., СеребровскийБ.М.К горизонтальному корпусу примыкает круглая башня.Здание подчеркнуто асимметрично. Южное крыло имеет круглую форму. Внутри него расположен огромный зал, перекрытый куполом.
Московский райсовет
находится в Мюнхене. Его строительство было завершено к Олимпиаде 1972 г. В 2004 г. был закрыт на реконструкцию (часть экспозиции выставлялась недалеко от музея).21 июня 2008 г.музей был вновь открыт — к помещениям музея добавился новый павильон, который расширил общую площадь музея до 5000 м².
Музей BMW
административный комплекс  Porta Fira Towers  построен в Барселоне (Испания) в 2004-2008 гг. Архитектор- Toyo Ito.Дизайн здания отеля выполнен в форме искаженного цилиндра, расширенного к верху. Вторая башня – офисное здание - представляет собой прямоугольник.
Porta Fira Towers
Параллелепипед
Параллелепипед - это призма, в основании которой лежит параллелограмм.Все грани параллелепипеда - параллелограммы. Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны.
мусульманская святыня в виде кубической постройки во внутреннем дворе Заповедной Мечети (Мекка, Саудовская Аравия). Кааба служит киблой — ориентиром, к которому обращают свое лицо мусульмане всего мира во время молитвы.
Кааба
церковь в Палермо (Италия), расположенная на Пьяцца Беллини, рядом с храмом Марторана. Церковь во имя святого Катальда была основана Майо из Бари в 1161 г. Здание Сан-Катальдо представляет собой почти правильный параллелепипе, на который водружён ещё параллелепипед меньшего размера, украшенный тремя полусферическими куполами.
Сан-Катальдо
музей современного искусства в Нью-Йорке.  Построен в 1977 г. Для строительства здания Нового музея современного искусства были приглашены японские дизайнеры Кадзуо Седзима и Рюэ Нисидзава. Так появилось это необычное строение в минималистском стиле, похожее на поставленные друг на друга шесть обувных коробок.
Музей  современного искусства
построены в Роттердаме и Хелмонде по проекту архитектора Пита Блома в 1984 году. В Роттердаме дома стоят на улице Оверблаак, недалеко от одноименной станции метро. Радикальным решением Блома было то, что он повернул параллелепипед дома на 45 градусов и поставил его углом на шестигранный пилон.
Кубические дома или Дома-Кубы
комплекс из трёх небоскрёбов в центре Тель-Авива (Израиль). Строительство1996—2007 гг.Квадратная башня насчитывает 42 этажа и 154м, это самая низкая из трёх башен комплекса Азриэли.
Башня Аэриэли
построен к Олимпиаде 2008 года в Пекине. Сооружение было построено австралийской компанией PTW. Общая площадь комплекса составляет около 70 тыс. кв. м. В конструкции были использованы элементы, внешне напоминающие кристаллическую решетку из водных пузырьков.
Водяной куб
находится в  Лумино (Швейцария). Этот дом общей площадью 220 кв.метров построен по проекту архитектурного бюро Davide Macullo Architects в 2007-2009 гг.План виллы имеет вид двух смещенных параллелепипедов, деформация которых обусловлена естественной топографией местности.
Дом в Лумино
Cube Tube - массивное здание в форме куба, она кажется очень легким. Дом спроектировала студия архитектуры и дизайна Sako Architects и построен в зоне экономического развития Jinhua в Китае.Построен в 2010 г.
Cube Tube
Пирамида
Пирамида - многогранник, одна грань которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
крупнейшая из египетских пирамид. Предполагается, что строительство, продолжавшееся двадцать лет, закончилось около 2540 года до н. э. Архитектором пирамиды считается Хемиун, визирь и племянник Хеопса. Более трёх тысяч лет пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле.
Пирамида Хеопса
политический и культурный центр майя на севере полуострова Юкатан (Мексика).
Чичен-Ица
здание расположено в Сан-Франциско, Калифорния, США. Его высота составляет 260 метров, в здании 48 этажей, а выполнено оно в форме пирамиды. Строительные работы начались в 1969 году и длились 3 года. С 1999 года пирамида принадлежит нидерландской страховой компании AEGON.Архитектор — Уильям Перейра.
«Трансамерика»
башня, находящаяся в Пхеньяне, (столице КНДР), которую предполагается использовать в качестве гостиницы. В башне 105 этажей, а высота её составляет 330 метров. Построена в 1992г. Архитектор - Baikdoosan Architects & Engineers.
Гостиница Рюген
расположена во дворе Наполеона служит главным входом в Лувр и является одним из символов Парижа. Строилась с 1985 г. по 1989г., проект создал американский архитектор китайского происхождения Бэй Юймин.
Стеклянная пирамида Лувра
расположена в Московской области на 38-м километре Новорижского шоссе. Строительство завершено 30 ноября 1999 года. Высота пирамиды 44 метра. Это наибольшая из пирамид Голода. Вес сооружения превышает 55 тонн. Создатель пирамиды-Александр Голод.
Пирамида голода


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление дробей

extracted_text:
Умножение и деление дробей6 класс
Макеева Любовь Николаевна
учитель математики МОУ
«Средняя общеобразовательная школа № 24»
г.  Таштагол

1
2
4
3
Умножение и деление дробей.
В бочонке     кг. Меда. Сколько меда в 6 бочонках?
Молодец!!!
1
2
3
4
1 вариант
2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3
Молодец!!!
1
2
3
4
3. Турист проходит в среднем           км в час.
Какое расстояние он пройдет за             часа?
Молодец!!!
1
2
3
4
4. Ящик, вмещающий 34 кг яблок, заполнен на     своего объема. Сколько еще яблок можно положить в ящик?
Молодец!!!
1
2
3
4
5. Какое из чисел больше остальных?
Молодец!!!
1
2
3
4
6. У какого из данных выражений значение равно 12?
Молодец!!!
1
2
3
4
7. Решите уравнение:
Молодец!!!
1
2
3
4
8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:
Молодец!!!
1
2
3
4
9. В каком из примеров в ответе получится 2,2?
Молодец!!!
1
2
3
4
10. Найдите значение выражения
Молодец!!!
1
2
3
4

В банке     л компота. Сколько компота в 4 банках?
Молодец!!!
1
2
3
4
2 вариант
2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3
Молодец!!!
1
2
3
4
3. Корова съедает за месяц              стога сена .
Сколько стогов сена она съест за                 месяца?
Молодец!!!
1
2
3
4
4.Молочная цистерна емкостью 625л заполнена на       . Сколько еще  молока можно налить в эту цистерну?
Молодец!!!
1
2
3
4
5. Какое из чисел больше остальных?
Молодец!!!
1
2
3
4
6. У какого из данных выражений значение равно 28?
Молодец!!!
1
2
3
4
7. Решите уравнение:
Молодец!!!
1
2
3
4
8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:
Молодец!!!
1
2
3
4
9. В каком из примеров в ответе получится 7,5?
Молодец!!!
1
2
3
4
10. Найдите значение выражения
Молодец!!!
1
2
3
4

В коробке    кг конфет. Сколько конфет в 8 коробках?
Молодец!!!
1
2
3
4
3 вариант
2. В каком из примеров в ответе получится число 0,36
Молодец!!!
1
2
3
4
3. Лодка проплывает в среднем          км в час.  .
Какое расстояние она проплывет за           часа?
Молодец!!!
1
2
3
4
4.Поле площадью 168 га засеяно на         . Сколько осталось еще засеять?
Молодец!!!
1
2
3
4
5. Какое из чисел больше остальных?
Молодец!!!
1
2
3
4
6. У какого из данных выражений значение равно 48?
Молодец!!!
1
2
3
4
7. Решите уравнение:
Молодец!!!
1
2
3
4
8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:
Молодец!!!
1
2
3
4
9. В каком из примеров в ответе получится 8,2?
Молодец!!!
1
2
3
4
10. Найдите значение выражения
Молодец!!!
1
2
3
4

В автомобиль вмещается      т груза.  Сколько груза перевезут за раз  8 таких же автомобилей?
Молодец!!!
1
2
3
4
4 вариант
2. В каком из примеров в ответе получится число 1,2
Молодец!!!
1
2
3
4
3. Насос перекачивает            воды  в час.  .
Сколько воды он перекачает       за              часа?
Молодец!!!
1
2
3
4
4.Аквариум емкостью 154 л наполнен водой на         . Сколько  еще воды можно долить в аквариум?
Молодец!!!
1
2
3
4
5. Какое из чисел больше остальных?
Молодец!!!
1
2
3
4
6. У какого из данных выражений значение равно 16?
Молодец!!!
1
2
3
4
7. Решите уравнение:
Молодец!!!
1
2
3
4
8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:
Молодец!!!
1
2
3
4
9. В каком из примеров в ответе получится 3,4?
Молодец!!!
1
2
3
4
10. Найдите значение выражения
Молодец!!!
1
2
3
4

Тесты. Математика. 5-11 кл.-М.:ООО «Агенство «КРПА Олимп»»: ООО «Издательство АСТ»,2002г

Составители сборника:  Максимовская М.А.,  Пчелинцев Ф.А., Уединов А.Б., Чулков П.В
Использованная литература
http://letopisi.likt590.ru/doku.php/2010-2011:3a
http://forum.materinstvo.ru/lofiversion/index.php/t1120398-400.html


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на неравенства

extracted_text:
Учитель математики
МОУ «СОШ № 117» г. Снежинска
 Мурашова Татьяна Григорьевна
Алгебра. 8 класс.
 Урок – практикум.
5klass.net
Неравенства

-3
х
4
/////////
[ -3 ; 4 )
 Цель урока:
Систематизация и совершенствование
знаний учащихся по теме: «Неравенства».

-Продолжить формирование умения решать неравенства первой степени с одним неизвестным.
                       - вырабатывать умение осознанно трудиться  над  поставленной целью;
   - воспитание культуры общения .

Задачи урока:
Устно :
Что лишнее?
[-4; 3]
(-∞; -4)
[-2; +∞)
[0 ; 8 )

Найди ошибку:
-3 ≤ x< 5
X ≥ -3

-3
////////
   ( -3 ; 5 )
[ -3 ; 5 )

в)
6у < -18
y > -3
y < -3
г)
-7 х ≥ -28
Х ≥ 4
Х ≤ 4
Проверка домашнего задания:
№793
г)2,5(2 – y) – 1,5(y – 4)≤ 3 – y
5 – 2,5y – 1.5y + 6 ≤ 3 – y
3y≤ - 8
y ≥
№ 793 д)
X – 2 ≥ 4,7( x – 2) – 2.7(x – 1)
X – 2 ≥ 4.7x – 9,4 – 2,7x  + 2,7
X – 4,7x + 2,7x ≥ 2 -9,4 +2,7
-X ≥ - 4,7
X ≤ 4,7
Ответ:( - ∞; 4,7 )
№ 800
г) y +

y
2
> 3

.
2
2 y +y > 6
3 y > 6
y > 2
Ответ: ( 2; +∞ )
д)

2x
5
 - x ≤ 1

. 5
2x -5x ≤ 5
- 3x ≤ 5

X ≥ -1

Ответ: [
-1

; + ∞
)
№ 799
а)
>

.12
14 – 4y > 3y – 7
-4y – 3y > - 7 -14
-7y > -21
Y < 3
Ответ: при y < 3
Реши неравенства :
2(х + 8 ) - 5х < 4 – 3х
При каких значениях Х двучлен 3х -1 принимает положительные значения?

4) При каких натуральных значениях n сумма
( - 27,1 + 3n ) + (7.1 + 5n ) отрицательна ?
Проверь себя :
Решений нет.
( 1/3 ; + ∞).
( - ∞ ; 3 ).
( - ∞ ; 2,5 ).
(- ∞ ; 0,8 ].

МОЛОДЦЫ ! ! !
Контрольный тест :
    1 вариант                           2 вариант
 1) Соедините отрезками числовые промежутки, неравенства, координатные прямые соответствующие друг другу.

2) Заполнить пропуски в таблице.

3) Подчеркнуть верные ответы.
а) х-5 > 9                         а) -4х ≥ 8
1) (4 ; + ∞)                       1) х ≤ -2 2) х ≥ -2
2) (- ∞; 14)                       3) х ≤ 2
3) (14; + ∞)                      б) х+3<11
б) 4х < 12                        1) (- ∞; 14)
1) x<3  2) x>3 3) x<-3     2) (- ∞; 8)
в) -3х ≤ 6                          3) (14; + ∞)
1)х ≤-2  2)х ≤ 2               в) 6х>18
3) х ≥ -2                            1) x<3  2) x>3 3) x<-3

4) Из представленного списка выписать промежутки , являющиеся решением неравенства.
(-4 ; + ∞) ; (- ∞ ; -4) ; (- ∞; 4) ; (4 ;+∞)
 а) 6х>х +20                      а) 5х -12 > 2х
 б) 3(х-1)-5>5х                   б) 4(х-5) <3х-16

Проверим результаты теста

12 –13 б.
10 –11 б.
7 – 9 б.
Контрольный тест :
    1 вариант                           2 вариант
 1) Соедините отрезками числовые промежутки, неравенства, координатные прямые соответствующие друг другу.

2) Заполнить пропуски в таблице.

3) Подчеркнуть верные ответы.
а) х-5 > 9                         а) -4х ≥ 8
1) (4 ; + ∞)                       1) х ≤ -2 2) х ≥ -2
2) (- ∞; 14)                       3) х ≤ 2
3) (14; + ∞)                      б) х+3<11
б) 4х < 12                        1) (- ∞; 14)
1) x<3  2) x>3 3) x<-3     2) (- ∞; 8)
в) -3х ≤ 6                          3) (14; + ∞)
1)х ≤-2  2)х ≤ 2               в) 6х>18
3) х ≥ -2                            1) x<3  2) x>3 3) x<-3

4) Из представленного списка выписать промежутки , являющиеся решением неравенства.
(-4 ; + ∞) ; (- ∞ ; -4) ; (- ∞; 4) ; (4 ;+∞)
 а) 6х>х +20                       а) 5х -12 > 2х
 б) 3(х-1)-5>5х                   б) 4(х-5) <3х-16
 а) (4 ;+∞)                          а) (4 ;+∞)
 б) (- ∞ ; -4)                        б) (- ∞; 4)

Самостоятельная работа:
1вариант                                 2 вариант
            1) Решите неравенство:
а) 6х ≥ -48;                       а) 5х > -45;
б) -4х > 36;                       б) -6х ≥ 42;
в) 0,5(х-2)+1,5х<х+1.       в) 1,2(х+5)+1,8х>7+2х
            2) при каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) √3х-7;                           а) √5х-2;
б) √3(-2х+4)-5х ?              б) √2(-3х+3)-4х ?
                              1вариант
   3) Решите неравенство х(х-4) + 7 ≥ х(х-2)
   и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.
                                   2 вариант
   3) Решите неравенство х(х+5) – 11 ≤ х(х+7)
   и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Домашнее задание:
п.31 стр. 159(учебник)
№ 795(в)
№ 803(г)
№ 807
№ 808(д)
Дополнительно: № 809.
Спасибо за урок!
До свидания.
Литература:
    Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.и др./Под
    редакцией Теляковского Н.Ю./ Алгебра.
    8 класс – М. : Просвещение, 2000г.
    Жохов В.И., Карташева Г.Д. и др.
    Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.-М.: Вербум-М,2001г.
   Валошина О., Жевлакова Л. / Тесты к школьному курсу : Алгебра. 8 класс: Справочное пособие.-М.: АСТ- ПРЕСС, 1998г.


title: Скачать презентацию или конспект Полиномы

extracted_text:
Полиномы
Одночлены
               Двучлены
                            Трёхчлены
                                       Многочлены
Попкова Татьяна Генриховна МОУ СОШ № 2 г.Горячий Ключ

Повторим степени и одночлены
-1,2aa;    5a·3;    3/5ab;    -a²;   0,3a·(-b).
1)Назовите одночлены, записанные в стандартном виде
3/5ab;     -a²
2)Приведите остальные одночлены к стандартному виду
-1,2aa = -1,2a²
5a·3=15a

0,3a·(-b)=-0,3ab
4)Упростить выражение
 (2xy⁵)³ · (-0,5x⁴y) =
8x³y¹⁵·(-0,5x⁴y)= -4x⁷y¹⁶
3)Укажите подобные одночлены
-1,2a²  и  -a²;      3/5ab  и  -0,3ab

Понятие многочлена
Задача.
Катя купила в магазине c книг по 52 рубля за
штуку и k тетрадей по 11 рублей за штуку. Сколько
денег она заплатила за всю покупку?
Решение.
с книг по 52 рубля стоят 52с рублей; k тетрадей по
11 рублей стоят 11k рублей. Значит, за всю покупку
Катя заплатит 52c +11k рублей.
Ответ: 52c+11k  рублей.
Для того, чтобы решить эту задачу, надо найти
значение выражения 52c+11k. Каждое слагаемое
этой суммы является одночленом, а полученная сумма
одночленов в алгебре называется многочленом (многий, многочисленный, полином).
Примеры:
1) 3yx⁷- xy;                    2) -0,3a²b + b - ab;
3) -7c³- c² + c + 1;         4) cbc + 2ccb - 2.
            Каждый многочлен может быть записан
в стандартном виде. Для этого , надо ,входящие
в его запись одночлены, представить в стандартном виде и привести подобные
слагаемые.

Например:

      cbc+2ccb-2 = c²b+2c²b-2 = 3c²b-2.

Попробуйте самостоятельно

Проверьте себя
1.   1; 3; 4.

2.   1) 4,2h³ - 1,3;
      2) m³n²;
       3) 14c²k + 0,1ck.
Обозначение многочленов
Многочлены принято обозначать буквой p или P
(от греческого слова polys – полином). В обозначение
включают и переменные, входящие в состав
многочлена.
Примеры:
1) p(x) = -3x³ + 3x² - 5;   читают «пэ от икс»
2) p(c,b) = 5,6cb + c⁴ – 3b; читают «пэ от цэ, бэ».
Значение многочлена
Дан многочлен
 p(y)=3y² - 5y + 1.
Вычислить
 p(1), p(-2), p(0).
Решение.
p(1) = 3·1² - 5·1 + 1 = -1;
p(-2) = 3·(-2)² - 5·(-2) + 1 = 23;
p(0) = 3·0² - 5·0 + 1 = 1.
Дан многочлен
 p(c, z) = c² + cz.
Вычислить
 p(-1;2).
Решение.
p(-1;2) = (-1)²+(-1)·2= -1
Попробуйте самостоятельно

1.P(x) = -9x + 2.  Найти P(0,4).

2.P(g, t) = 5g⁴ - gt – 2. Найти P(-1; 1).

3.P(a, b, c) = 0,1abc + cb². Найти P(-2, 1, 10).

Проверьте себя
-1,6;
    4;
3.        8.


title: Скачать презентацию или конспект Закрепление изученного за год

extracted_text:
Урок математики 2 класс
Тема урока: «Закрепление изученного за год»

 Составила: учитель начальных классов МОУ СОШ №33 г.Энгельса Саратовской области
Глухова И.В.
о
п
т
Л
о
о
е
л
д
к
ь
50-8
48+6
21+6
31+5
40-8
70-7
78+3
56-8
60-6
68-4
50+6
Угадай имя гостя
Давайте, ребята, учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счёта
Не сдвинется с места любая работа.

Цели урока:	Я хочу …

учиться решать задачи.
вычислять примеры.
решать уравнения.
учиться быть внимательным.
развивать память.
16
32
27
24
54
48
36
63
40
18
45
64
72
56
81
Пользуясь способом сложения одинаковых слагаемых, запишите полученные результаты в порядке возрастания.
I вариант:
…на 8
II вариант:
…на 9
72
Мышиная эстафета
Белый – 2 вариант
Серый – 1 вариант
15 - 8 =
12 : 2 =
 3 x 3 =
12 - 3 =
 4 x 2 =
 1 х 7 =

 6 : 1 =
 0 + 9 =
19 - 11 =
  1 x 7 =
24 - 15 =
 14 - 7 =

7
6
9
9
8
7
 6
 9
 8
 7
 9
 7
 Как найти другое  произведение?

Если я знаю, что
4 х 8 = 32,то
Если я знаю, что
6 х 8 = 48, то

7 х 8 = 8 х 7
9 х 6 = (4+5) х 6 = 4 х 6 + 5 х 6=54

4 х 9 = 4 х 8 + 4 = 36

6 х 8 – 6 = 6 х 7 =42
ФИЗМИНУТКА
Задача Леопольда
У кота Леопольда в квартире в 3 аквариумах живут 18 рыбёшек. Сколько рыб в 5 аквариумах на даче кота, если в каждом рыб одинаковое количество?
В 1 аквариуме
Всего рыб
Количество аквариумов
? ( ак.)
?
?
60  р.
Одинаковое
18 р.
?  р
5 ак.
3ак.
Сколько надо аквариумов для 60 рыб?

Решить уравнения
МАЛЬЧИКИ
Х - 9 = 72

ДЕВОЧКИ
8 + b = 56

4 м
8 м
2
Р = 4 + 8 + 4 + 8 = 24 (м)
Р = (4 + 8) * 2 = 24 (м)
Р = (4 * 2) + (8 *2) = 24 (м)

Какой длины забор нужно установить мышатам, чтобы огородить место  клада?
Самостоятельная работа

Рабочая тетрадь, с. 37, № 15, 16, 17

Ребята, помните:
«Знание, лучшее богатство!»
Домашнее задание
Повторять все ранее изученные правила.
с. 59 № 31в учебнике
3. По желанию  с. 58 – задание на смекалку.


title: Скачать презентацию или конспект Объём. Цилиндр, призма

extracted_text:
Объём
Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action
Цилиндр, призма

В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

1200
12
10
Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости – это известно нам из курса физики.
Найдем отношение объемов
      В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого?
Ответ выразите в сантиметрах.
27
V

d
3d
Найдем отношение объемов
Объем жидкости не изменился, т.е. V1=V2
    В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
1500
25
3
25 см

1500см3
V1
Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости – это известно нам из курса физики.
Найдем отношение объемов

    В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
Ответ выразите в сантиметрах.
16 см

V

h

V
a
a
4a
4a
16
Найдем отношение объемов
Объем жидкости не изменился, т.е. V1=V2
    В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с

катетами 6 и 8. Боковые ребра равны     . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
5
    В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые

ребра равны     . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
2
2
d
    Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота
в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Найдем отношение объемов
12

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
Найдем отношение объемов
27
     Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра
     увеличить в девять раз?
Найдем отношение объемов

a

Диагональ куба равна       . Найдите его объем.

a
a
a
Объем куба равен 24    . Найдите его диагональ.

a
a
a
8
3
×
x
4

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

4
2
6
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

х+1
(x+1)3
S = a2  sina
параллелограмм
ромб
S = a b sina
параллелограмм
ромб

прямоугольник

1
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 9, а боковые ребра равны        .

9
9

9
Например, можно вычислить площадь правильного 6-уг., разбив его на 6 треугольников.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 600. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 600 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

2
1
1
D1
C1
B1
A1
A
B
C
D

600
h
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Найдем отношение объемов
Обе призмы имеют одинаковую высоту
32
h
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
5
Применим результат, полученный в предыдущей задаче

Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

r

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2      и наклонены к плоскости основания под углом 300.

2
2
2

Например, можно вычислить площадь правильного 6-уг., разбив его на 6 треугольников.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна  и образует углы 300, 300 и 450 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

Найдем длину, ширину и высоту параллелепипеда.

Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9.
Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1.

C
A
B
A1
D1
C1
B1
D
Найдем отношение объемов
   9


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритмы с ветвлениями

extracted_text:
Дневник успеха

Задание выполнено верно и самостоятельно.

Задание выполнено с ошибкой или с помощью товарища или учителя

Задание выполнено неверно и не понял как выполнять

Найди ошибку.
Вставить ключ в замочную скважину.
Достать ключ из кармана.
3.  Вынуть ключ.
4. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.

Найди ошибку
Вычислите по данному алгоритму
Составить алгоритм.Полей цветок.

Открой кран.
Полей цветок.
Поставь лейку на место.
Возьми лейку.
Наполни лейку водой.

Составить алгоритм.Помыть тарелку.

Открой кран.
Возьми тарелку.
Вымой тарелку.
Поставь в шкаф.
Закрой кран.

начало
Открой кран
Возьми тарелку
Вымой тарелку
Поставь в шкаф

Закрой кран
Понятия
Алгоритм
Условие
Блок-схема
Линейные алгоритмы
Алгоритмы с ветвлениями
Исполнитель
Построение блок-схемы алгоритма с ветвлениями

Алгоритмы с ветвлениями
Построение алгоритмов с ветвлением
Покупка мороженого
1. Выбрать мороженое.
2. Посчитать деньги.
3. Если набралась нужная сумма,
то купить нужное мороженое,
иначе выбрать другое.
4. Оплатить на кассе.
5. Вернуться домой.
1. Выбрать мороженое.
2. Посчитать деньги.
3. Если набралась нужная сумма,
то купить нужное мороженое.
4. Вернуться домой.

Алгоритмы с ветвлением
Полное ветвление
ЕСЛИ <условие> ТО <действие1> ИНАЧЕ <действие 2>

Неполное ветвление
ЕСЛИ <условие>
ТО <действие1>

Алгоритмы, в которых есть выбор действий в зависимости от условия, называются алгоритмами с ветвлениями.

Пословицы.
Болен – лечись, а здоров – берегись.
Поспешишь – людей насмешишь.
Любишь кататься – люби и саночки возить.
А)
Б)
Болен – лечись, а здоров – берегись.

Поспешишь – людей насмешишь.

Любишь кататься – люби и саночки возить.

Работа в группах
Сходи в кино
Погуляй с другом
Полей цветок
Соберись в школу (1, 2, 3)

Построения блок-схемы алгоритма с ветвлением
Определить, какой это алгоритм линейный или алгоритм с ветвлением.
 Определить условие.
Определить, какие действия нужно выполнить до условия.
Определить, какие действия выполняются, если условие выполняется.
Определили, какие действия выполняются, если условие не выполняется.
Составили блок схему.

Домашнее задание.


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дроби. Смешанные дроби

extracted_text:
Обыкновенные дроби. Смешанные дроби.
Математика 5 класс.                                                        Учитель математики 1 квалификационной категории Фролова Ирина Николаевна
Цели и задачи
Закрепить у учащихся умение выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, учить выделять целую часть из неправильной дроби и наоборот.
Воспитание аккуратности, дисциплины, воли и настойчивости для достижения конечных результатов, ответственного отношения к учебе.
Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса, навыков взаимоконтроля и самоконтроля; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии.
Структура урока
Постановка цели урока
Устная работа
Формирование умений и навыков
Закрепление полученных знаний
Контроль знаний и умений
Итог урока; домашнее задание
Прочитайте дроби, назовите числитель и знаменатель. Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?
¾
½
⁴/5
¼
⁵/9
⁵/12
³¹/24
Развитие смысловой памяти
Читает учитель 1-2
Читает учитель 1
2 воспроизводят учащиеся в тетрадях
Равные – доли
Обыкновенные – дроби
Числитель – знаменатель
Смешанное – число
Целое –дробное
Неправильная – дробь
Неполное - частное

Игра «Счетная машина»
Учитель – числитель – стоп
Знаменатель – стоп
Правильные дроби – стоп
Неправильные дроби – стоп
Дробь равная единицы - стоп
1/5; 2/7;  3/12; 10/15;15/15; 11/10; 97/79; 64/64;215/212;

Развитие внимания действий с переключениями
13/15+6/15 =
Отгадай слово(ВЫЧИСЛИ И ЗАПОМНИ РЕЗУЛЬТАТ)
8/9 – 1/9	=
12/7-5/7	=
5/12+4/12=
15/27-15/27=
   3⅛ =

Отгадай слово(зачеркни буквы, которые соответствуют найденным ответам, из оставшихся букв составь слово)
4=м;  1⁴/15 =а
1=ж;7/18=О
7/9=Б;17/50=Л
0=В; 1/3=О
9/12=З; 1¹/3=Д
25/8=К;
7/12=Е
 2⁵/6=Ц

молодец
Тест
1.Смешанное число 13¼ можно получить при делении на 4 натурального числа:
 а) 58 б)53  в)17
2. Неполное частное 7, делитель 16, остаток 3. Результат деления в виде смешанного числа записываем:
а) 3⁷/16   б) 16³/7  в)7 ³/16
3. Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько ткани пошло на один костюм?
а) 8/25 м б)1¾м   в) 3⅛ м

Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Простые и составные числа

extracted_text:
Простые и составные числа
учитель математики
МАОУ «СОШ 124»
Кашина Л.А.
Выполните задания
Задача 1.
Маша испекла 30 кексов. Сколько друзей может пригласить Маша, чтобы каждому досталось одинаковое количество кексов?
Задача 2.
Лена сплела 71 браслет. Скольким подругам она может подарить браслеты, чтобы всем досталось поровну?
Задание 3.
Найдите делители чисел: 50, 7, 829, 31, 24, 10, 21, 5, 100.
Только 2 делителя
Больше 2-х делителей
7, 31, 5
50, 34, 21,10,100
Только 2 делителя
Больше 2-х делителей
7, 31, 5
50, 34, 21,10,100
Простые числа
Составные числа
Работа с таблицами
Верные\неверные утверждения
1) Все простые числа нечетные.
2) 1 является простым числом
3) 929 является составным числом
4) 2147483647 является самым большим простым числом
5) Бывают числа близнецы.
Верные\неверные утверждения
1) Все простые числа нечетные.
2) 1 является простым числом
3) 929 является составным числом
4) 2147483647 является самым большим простым числом
5) Бывают числа близнецы.
НЕТ
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
Кластер по теме «Простые и составные числа»
Натуральное
число
1
Простое
число
Составное
число
Больше
2-х делителей
Только
2 делителя
Числа-близнецы

Спасибо за внимание!
Источники информации
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D1%82%D0%BE_%D0%AD%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%84%D0%B5%D0%BD%D0%B0


title: Скачать презентацию или конспект Композиция чертежа. Проецирование

extracted_text:
Урок черчения в 8 классе
Композиция чертежа. Проецирование
Подготовила учитель математики
МОУ СОШ № 4 с.Малые Ягуры
Фоменко Анжелика Анатольевна
Виды проецирования
Проецирование
Проецирование – это процесс построения проекции предмета

Плоскость проекции – плоскость на которой получается проекция.

Проецирующий луч – прямая с помощью которой строится проекция вершин, граней, ребер
Центральное проецирование
Точка из которой выходит проекция – центр проецирования.
Фотоснимки, кинокадры.
Параллельное проецирование
Условно солнечные тени предметов.
Косоугольное проецирование
Прямоугольное проецирование
Чертеж в системе прямоугольных проекций

Расположение видов на чертеже
При выполнении чертежа предмет надо располагать относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы главный вид давал наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Количество видов на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для полного выявления форм и размеров предмета.
Этапы построения
На чертежах проецирующие лучи не проводят, но обязательное требование, сохранение расположения видов относительно друг друга.


title: Скачать презентацию или конспект Математика в обществознании

extracted_text:
Математика в обществознании
Интегрированный урок-турнир в 10 классе
1 тур «Тема»
Решив уравнения на карточке, вы и расшифруете тему  турнира.
Оценивание задания:
каждое уравнение стоит 1балл.
За скорость добавляется ещё 1балл.
Выборы – процедура избрания кого-либо путем голосования.

Слово «выборы»
пришло к нам из латинского языка,
где оно тоже означает
«делать выбор».
Выборы в Российской Федерации
4 декабря 2011 года
4 марта 2012 года
Прошли выборы депутатов
в Государственную Думу
Предстоят выборы Президента РФ
2тур «Блиц-опрос»
На полученный вопрос  команда быстро отвечает!
 1 ответ-1 балл.
Партии и выборы
Единая Россия
КПРФ
Яблоко
Справедливая Россия
Правое дело
ЛДПР
Патриоты России
Современные избирательные системы и  их применение на выборах в Российской Федерации

Мажоритарная
Пропорциональная

система персонального
 представительства во власти
Самовыдвижение,
выдвижение партией,
общественной организацией
принцип партийного
представительства
Предоставление партией партийного списка кандидатов

Выборы президента РФ, представительных органов местного самоуправления

Выборы в Государственную Думу
3 тур «Сколько будет депутатов?»
П р о в е р и м !  Есть вопрос!
Единая Россия -112 чел.
КПРФ-43 чел.
Справедливая Россия – 29 чел.
ЛДПР- 27 чел.
 Яблоко-  7 чел.
 Патриоты России- 2 чел.
 Правое дело-  1чел.
4 тур  Кроссворд « Выборы »

5 тур «Теория вероятности…»
Ученица 11 класса опросила 60 чел. нашего города о предполагаемых результатах  выборов президента России. Она получила следующие данные:
Жириновский Владимир Вольфович-
Зюганов Геннадий Андреевич-
Миронов  Сергей Михайлович-
Прохоров-
Путин Владимир Владимирович -
Найдите  вероятность каждого  быть президентом России

Кандидаты  в Президенты РФ
Выборы в Российской Федерации:
 Статья 3 Конституции РФ:
«Высшим непосредственным выражением власти народа являются референдум и свободные выборы.»
Выборы – право, а не обязанность.
Но это и гражданский долг каждого!
Мы можем и должны
сами выбирать свое будущее,
ведь нам в нем жить!


title: Скачать презентацию или конспект Свойства равнобедренного треугольника

extracted_text:
Свойства равнобедренноготреугольника
план урока:
Решение задач по готовым чертежам
Виды треугольников по длинам сторон
Доказательство теоремы
Решение задач
Самостоятельная работа

Решить задачи:
№1
Дано:
АС=СР
ВС=СК
Доказать:
∆АВС=∆СРК
№2
Дано:
MN=MK
MS-биссектриса
Доказать:
NS=SK

Р
К
С
А
В

M
N
S
K

5
5
3
2
2
3
Определить вид треугольника по длинам сторон

К
Е
Р
А
В
С
О
Н
Е
М
S
Z
R
L
D
Стороны равнобедренного треугольника
АВ и ВС- боковые стороны
  АС-основание
Назвать боковые стороны и основание треугольника

А
В
С
С
Р
Е
Т
К
Р
R
S
N

теорема:В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Дано:
∆ АВС- равнобедренный
ВС- основание
Доказать:
В=С
         Доказательство:
Проведем биссектрису АD
Рассмотрим ∆ АСD и ∆ ADB
АС= АВ, так как-------------------------------
CAD= ---------,так как AD биссектриса
AD- ---------------  сторона
значит∆ ADC=∆ ADB по------------------------------
значит С=-----,
так как в равных треугольниках против----------------------------

С
А
В

D
ЗАДАЧА:В равнобедренном треугольнике сумма углов равна 1800. Найдите углы  ∆АВС

В
А
С

Может ли угол С быть тупым?
Самостоятельная работа
1 вариант
   В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180. Найдите углы треугольника, если известно, что
 а) один из углов равен 105˚
 б) один из углов равен 38˚

2 вариант
    В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180. Найдите углы треугольника, если известно, что
 а) один из углов равен 62˚
 б) один из углов равен 98˚


title: Скачать презентацию или конспект Цилиндр

extracted_text:
Выполнил: Студент гр 916 Ковардинов Павел
Цилиндром (точнее, прямым круговым цилиндром) называется тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон.
Определение и общие свойства цилиндра.

Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это многоугольники, описанные около основания  цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра

Свойство 1: Все образующие цилиндра равны друг другу.
Свойство 2: Основание цилиндра равны друг другу.
Свойство 3: Все сечения цилиндра плоскостями, параллельными плоскостями основания цилиндра, равны основания цилиндра.

Перпендикуляр, опущенный из любой плоскости одного основания цилиндра на плоскость другого его основания, называется высотой цилиндра (иначе длина образующей). Т.к. плоскости оснований параллельны, то перпендикуляры у них общие и все они равны. Поэтому высоту можно проводить из любой точки плоскости основания.

Цилиндр вращения.
Прямым круговым цилиндром называется прямой цилиндр, основание которого – круг. Отрезок, соединяющий центры его оснований, называется осью цилиндра. Ось прямого кругового цилиндра является его осью вращения, а сам он – фигура вращения.  Все сечения прямого кругового цилиндра плоскостями, параллельными плоскостям оснований, являются кругами с центрами на оси (по свойству 3). Плоскости этих кругов перпендикулярны оси.

Эти прямоугольники называются осевыми сечениями цилиндра вращения. Образующие цилиндра вращения, исходящие из точек окружности основания, образуют  его боковую поверхность.
Поэтому прямой круговой цилиндр является фигурой вращения и его называют цилиндром вращения. Он получается вращением прямоугольника вокруг своей оси симметрии, а также вращением прямоугольника вокруг стороны .

Эллипс как сечение цилиндра вращения
Простейшую кривую поверхность, именно круговой цилиндр, можно получить при помощи простейших кривых – окружности и прямой – следующим образом. Через одну из точек окружности проведем прямую, перпендикулярную к плоскости круга, и будем перемещать её параллельно самой себе вдоль всей окружности. Можно также получить круговой цилиндр, заставив одну прямую вращаться вокруг другой прямой, параллельной первой и служащей для первой прямой осью вращения. Таким образом, круговой цилиндр есть поверхность вращения.
Теорема: объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Доказательство: Впишем в данный цилиндр Р радиуса r и высоты h правильную n-угольную призму Fn, а в эту призму впишем цилиндр Pn. Обозначив через V и Vn объемы цилиндров Р и Рn, через rn – радиус цилиндра Рn. Так как объем призмы Fn равен Sn∙ h, где Sn – площадь основания призмы, а цилиндр P содержит призму Fn, которая, в свою очередь, содержит цилиндр Pn, то Vn< Sn∙h <V (неравенство 1). Будем неограниченно увеличивать число n. При этом радиус rn цилиндра Pn стремиться к радиусу r цилиндра P (rn= r cos при n → ∞). Поэтому объем цилиндра Рn стремиться к объему цилиндра Р: limn→∞Vn = V. Из неравенств 1следует, что и limn→∞Sn ∙ h = V. Но limn→∞Sn =πr2. Таким образом,

                                                                        V=πr2 h                                                (2)

Обозначив площадь πr2 основания цилиндра буквой S, и из формулы (2) получаем

                                                                  V = S ∙ h
Площадь цилиндра.
За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки. Так как площадь прямоугольника  АВВ'A' равна AA'∙AB=2πrh, то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула

                                                           Sбок = 2πrh                                                    (1)
Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна πr2, то для вычисления площади Sцил полной поверхности цилиндра получаем формулу:

                                                               Sцил = 2πr (r + h)

Задача №1Осевой сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найти: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.
а) Дано:
ВД = 20см
АВСД – осевое сечение, квадрат.
Цилиндр
Найти:
h - ?;

Решение:
а) Так как АВСД – квадрат, то
АВ=АД. Из треугольника АВД
по теореме Пифагора: АС2 =
ВА2 + АД;  202 = h2 + h2;  202 = 2h2; h
400 = 2 h2; h2 = 400; h = 10√2 .

Дано:
цилиндр
АВСД – осевое сечение, квадрат.
Найти:
Sосн - ?

Решение:
б)  Sосн = πr2;  r = 1/2АД;  r =1/2h;
r=  (1*10√2)/2= 5√5 ;  Sосн = π(3√2 )2;
Sосн = π ·25(√2 )2; Sосн = π50.     ВД = 20см


title: Скачать презентацию или конспект Цилиндр, шар, конус

extracted_text:
              Цилиндр, конус, шар.
Работу выполнила : Феоктистова Юлия.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называетсяцилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Круги называются основаниями цилиндра.Образующие цилиндрической поверхности называются образующими.Прямая оо – ось цилиндра. Длинна образующей называется высотой цилиндра.Радиус  основания – радиус цилиндра.
2
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длинны окружности основания на высоту цилиндра. Sбок=2пrhПлощадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S = 2пr(r+h)
3
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется конусом.Коническая поверхность называется боковой поверхностью. Круг – основание конуса. Р – вершина конуса. Образующие конической поверхности – образующие конуса. прямая ор – ось конуса. отрезок ор – высота конуса.
4
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длинны окружности основания на образующую. Sбок=пrlПлощадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.  S = пr(l+h)
5
Конус, который рассекли плоскостью, параллельной основанию,  и убрали верхнюю часть, называется усечённым конусом.
6
Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.                  Sбок=п(r1+r2)lПлощадью полной поверхности усечённого конуса называется сумма площадей боковой поверхности и оснований.
7
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О – центр сферы. R – радиус сферы. тело, ограниченное сферой – шар.
8
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиусом r с центром с имеет вид  (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = r2
9
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку , называется касательной к сфере, а их общая точка – точкой касания.Теорема 1.радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.Теорема 2.если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
10
Многогранник называется описанным около сферы, если сфера касается всех его граней.За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.
11


title: Скачать презентацию или конспект Первый признак подобия треугольников

extracted_text:
Blue light

Подобие треугольников.
Первый признак подобия
pptcloud.ru
Изобразим:
а) две неравные окружности;
 б) два неравных квадрата;
 в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника;
 г) два неравных равносторонних треугольника.

Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?
Определение.
Два треугольника называются подобными, если углы одного соответственно равны углам другого и соответствующие стороны пропорциональны.
 Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.
Что значит, что                Δ АВС    подобен треугольнику Δ A1В1С1?

Углы равны
Стороны пропорциональны
Для своих изображенных пар фигур определите
 их коэффициент подобия.
Δ АВС подобен Δ A1В1С1.
similitude
сходство, подобие

Δ АВС ~  Δ A1В1С1
Укажите пропорциональные стороны
Δ MNK ~  Δ EFD
MN
EF

=
NK
FD

=
M
K
E
D

Укажите пропорциональные стороны
Δ SDK~  Δ RHT
Δ TOP~  Δ SRT
Δ DSX~  Δ XYZ
Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен: а) 0,5; б) 2.
б) 2,5 см, 4 см и 5 см;
а) 10 см, 16 см и 20 см.
В подобных треугольниках АВС и А1В1С1
 АВ = 8 см, ВС = 10 см, А1В1 = 5,6 см,
 А1С1 = 10,5 см. Найдите АС и В1С1.

А
В
С

А1
В1
С1
8
10
5,6
10,5
подобных
8
10
5,6
10,5
x
y
Ответ: AC = 14 м, B1C1 = 7 м.
Физкультминутка:
Долго тянется урокМного вы решалиНе поможет тут звонок,Раз глаза устали.Занимаемся все сразу Повторим четыре раза.

– Пройдите глазами по знаку подобия.– Закройте глаза. – Расслабьте мышцы лба.– Медленно переведите глазные яблоки
 в крайнее левое положение.– Почувствуйте напряжение глазных мышц.– Зафиксируйте положение– Теперь медленно с напряжением
переведите глаза вправо.– Повторите четыре раза.– Откройте глаза.– Пройдите глазами по знаку подобия.

Первый признак подобия
Теорема. (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

А
В
С
С1
В1
А1
C'
В'

Теорема. (Первый признак подобия треугольников.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Дано:Δ АВС  и Δ А1В1С1
 <A=<A1, <B=<B1.
Доказать:
 Δ АВС  и Δ А1В1С1.
2.Отложим:
отрезок АВ'= А1В1 (т. В' є AB)
прямую В'С' || ВС
1.
3.По теореме о пропорциональных отрезках:
3. Δ АB'C' = Δ А1В1С1(по УСУ )
А1 В' =AB – по построению,
<А=<A1
<B=<B1=< А1 В' C'

А1 В' =A1B1
А1 C' =A1C1
Аналогичным образом доказывается, что имеет место равенство .
Значит, по определению,
 треугольники подобны.
Подобны ли прямоугольные треугольники, если у одного из них есть угол 40о, а у другого 50о?
Два треугольника подобны. Два угла одного треугольника равны 55о и 80о. Найдите наименьший угол второго треугольника.

В трапеции ABCD (BC||AD) проведите диагонали и найдите образовавшиеся подобные треугольники. Назовите точку пересечения диагоналей O.

A
B
C
D
O


title: Скачать презентацию или конспект Влияет ли геометрия города на его образ?

extracted_text:
Районная научно-практическая конференция школьников в магдагачинском районе
Секция: точные науки.
ОУ Магдагачинская МСОШ №3
   Тема : «Влияет ли геометрия города на его образ?»
Объект исследования: объектом исследования является расположения и схемы городов.
Предмет исследования: разнообразие городов.
Цель исследования: узнать влияет ли геометрия города на образ и жизнь в нем.
Задачи : 1)прочитать литературу по данной теме.
                    2)изучить схемы городов
                    3)воспользоваться литературным      мнением известных писателей и современными разработками «Фен-Шуя».
Гипотеза исследования: предположим, что геометрия города влияет на его образ, жизнь, события, обстановку. Докажем, что города построенные без углов, имеют  более благоприятную жизнедеятельность.
 Анализ исследования: для выполнения конкретных задач на разных этапах использовались различные методы исследования: 1) просмотр и чтение        специальной литературы;
                                            2) обращение к компьютеру, поиск                      нужных сайтов;
                                            3) поиск информации у педагогов литературы;
                                            4) обобщение.
          План работы.
Изучение  литературы .
Постановки проблемы.
Определение объекта и предмета исследования.
Определение цели и задач.
Формирование гипотезы.
Выбор методик исследования.
Определение этапов исследования.
Проведение исследования.
Систематизация и апробация результатов исследования.
Анализ результатов и обобщение выводов исследования.
Оформление исследовательской работы.
Подготовка презентации.
Презентация исследовательской работы.
Обсуждение итогов работы.

    Манхеттен.
В этом городе кроме острых углов и квадратов больше ничего нет. Люди отсюда вообще не идут на контакт, каждый сам в себе. Так что стиль архитектуры очень влияет на психику каждого человека.
Музей современного искусства Соломона Гугинхейна.
Чикаго
   Прямолинейный Петербург.
Геометрия Санкт-Петербурга - это прямоугольник, проспекты, пересекающиеся под прямыми углами, все это создает атмосферу искусственности, наигранности, дисгармонии.

Мрачный Петербург.
                                                          О, город крови и мучений,                                                           Преступных и великих дел!                                                           Незабываемых видений                                                           Твой зодчий дал тебе удел.
Б.Л.Пастернак.
Ни кремлей, ни чудес, ни святынь,                Ни миражей, ни слез, ни улыбки…                Только камни из мерзлых пустынь                Да сознанье проклятой ошибки…

В.Г. Белинский.
                 О, город страшный и любимый!                  Мне душу пьют твой мрак и тишь.
А.И.Герцен.
Москва, строение по окружности.
Геометрия Москвы это круги, овалы и все то, что не связано с углами, что связано с гармонией, совершенством, очарованием.

Солнечная Москва.
                                                      Город чудный, город древний                                                       Ты вместил в свои концы
     И посады, и деревни,
            И палаты, и дворцы.                                                     Опоясан лентой пашен,                             Весь пестреешь ты в садах!
  Сколько храмов, сколько башен               На семи твоих холмах!..
 Град срединный, град сердечный                                                      Коренной России град!
О.Э.Мандельштам
    Я хотел бы жить                                                                    и умереть в Париже,
        Если б не было такой земли –                                                                                Москва…
В.В. Маяковский
Город Александр-Сахалинский.
Землетрясения на Сахалине.
Землетрясения на Сахалине.
    Великий Новгород
В настоящее время в этом городке царит спокойствие, гармония и благополучие.
Квадратура круга. Описание Нью-Йорка.
Природное. Хаотичное.
Бродвей – «блеск и мишура.»

Искусственное. Прямое и логичное.
Вест-Сайд – «бедность и неказистость».

У города, много проблем: необходимо создавать свободную экономическую зону, увеличивать темпы развития высокотехнологических производств и науки, улучшать демографическую ситуацию.
Благовещенск.
Нахал, Израиль.
Сан-Сити (город солнца)
Аризона, США.
Уроки геометрии
О, пластмасса угольников красных,
И витое барокко лекала,
Геометрии стройная ясность,
Что со школы меня привлекала!
Медианы и хорды в тетради,
И изящные сны Пифагора!
Я родился и рос в Ленинграде,
Где учил геометрии город.
Предъявлял мне Васильевский остров
Параллели в ближайшей округе.
Пять углов вспоминаю я острых
И каналов гранитные дуги.
Возвращала мне каждая осень
Полукруглое арок свеченье
И лимонную улицу Росси,
Что квадрат образует в сеченье.
В этом мире, где всё по-другому,
Где и клином не вышибешь клина,
Я тоскую, как странник по дому,
По наивной системе Эвклида.
Там ответы всегда беспристрастны,
Доказательства чёткие строги,
И прямые уходят в пространство,
Словно рельсы железной дороги.

Карта района нижней части поселка Магдагачи

 Вывод:
   В данной исследовательской работе мы хотели узнать, влияет ли геометрия города на его образ. Мы использовали то, что нам было известно, нашли и изучили много нового: описания городов, произведения разных поэтов и писателей, карты городов и фотографии. Выполняя эту исследовательскую работу, мы повысили свой интеллектуальный уровень. Несмотря на то, что в работе очень мало математических выкладок, наша работа связана с формированием единой картины мира и тем, что математика является единым языком познания. Мы выяснили, что прямолинейный Петербург в художественной литературе имеет мрачный образ, а про Москву, построенную по концентрическим окружностям, этого не скажешь. Мы воспользовались историческими данными некоторых городов и пронаблюдали то, что города с прямыми углами более подвергались нападениям врагов, катастрофическим природным явлениям, например таким, как землетрясения. Также мы выявили, что не только построение города влияет на его образ, но и архитектура, которая находится в этом городе. Мы действительно доказали,  что города построенные без углов имеют более благоприятную жизнедеятельность.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия в природе

extracted_text:
Геометрия в природе
Выполнила
      Ученица 8А класса
 Демидова Анна
Руководитель
Анохина М.Н.
 Природа говорит языком математики : буквы этого языка – круги, треугольники иные математические фигуры.                                                    Галилей
      Кто из нас не любит бывать на природе? Параллельные и перпендикулярные окружают нас повсюду: в лесу, у реки, в поле, у озера и т. д.
      В процессе изучения темы « Геометрия в лесу» я научилась измерять: высоту дерева, не приближаясь к нему, ширину реки, объем воды , протекающей в реке, ширину озера и высоту солнца.
Измерение высоты дерева, не приближаясь к нему.Первый способ: Теория Фалеса

      В

      А                               С

Второй способ: С помощью двух планок
                А1-аС=ВС
Измерение ширины реки.
                    Булавочный прибор
Первое положение булавочного прибора
Второе положение булавочного прибора
Измерение объема воды в реке
Геометрический способ разведения костра
Измерение высоты солнца
       Высота солнца равна 33 градуса с        точностью до 0,5 градуса.
Природа очень важна для человека. Её применение многообразно.
Знания и умения, полученные мною в процессе создания моей работы, обязательно пригодятся мне в жизни.
Работа предназначена и для того, чтобы узнать, что обучаться геометрии можно не только у классной доски, но и замечать её в окружающем нас мире явлений.
В целом о природе можно рассказывать бесконечно, но лучше посетить все красивейшие места и увидеть все своими глазами.


title: Скачать презентацию или конспект Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними

extracted_text:
«Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними»
«Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива».
                              Петер Ропсе
              Ход урока:
Устные упражнения.
Работа по теме урока.
Итог урока.
Домашнее задание.

S – расстояниеt – времяv - скорость
S = v * t
v = S : t
t = S : v

Скорость легкового автомобиля 60 км\ч, а грузовика 15 км\ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика?

                     15 км\ч

                                     60 км\ч

Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км\ч и велосипедист со скоростью 15 км\ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?
        А  60 км\ч                                    15 км\ч   В

                                      160 км

Составить задачу на движение и решить ее:

                             Х               Х

                  65         74
                                         15

Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км\ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страуса.
А)больше у страуса;               Б) равны;
В) больше у «Москвича».
Викторина.

Скорость распространения света самая большая в природе – 300 000 км\с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км?
 А) 500 с;                    Б) 4500 с;
 В) 50 с;                      Г) 450 с.

Пройденный путь пешехода S, его скорость v и время движения t связаны соотношением S = v*t. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:
  А) 12 км\ч;              Б) 6 км\ч;
  В) 96 км\ч;              Г) 8 км\ч.

Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?
Задачи от дяди Степы-милиционера
Мотоциклист едет со скоростью 95 км\ч, а скорость велосипедиста на 76 км\ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?
Задачи от дяди Степы-милиционера

исключить лишнее слово
Решить анаграмму
ярмев
твакдар
оськртос
серасотиня

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км\ч и 30 км\ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км\ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т.д. Сколько км пролетит каждая муха в направлении от А к В до того момента, когда велосипедисты встретятся?
Олимпиадная задача

Заполнить таблицу
Домашнее задание


title: Скачать презентацию или конспект Показательные уравнения и неравенства

extracted_text:
От показательных
уравнений -
к показательным
неравенствам
Урок в 11 академическом классе по теме:
   "Что значит решить
задачу?
Это значит
свести ее к уже
решенным"
С.А. Яновская
- Какие из данных уравнений являются
  показательными?
12)

Определение.
       Показательное

уравнение –
это уравнение,
неравенство –
это неравенство,
содержащее переменную
 в показателе степени

 - Каков общий вид простейших показательных         уравнений?

- Метод решения?
равносильно уравнению  f(x) = g(x)
1.
2.
Обоснование:
Если степени с равными основаниями, отличными от единицы и большими нуля,  равны, то показатели равны;

2) функция  монотонна на R, поэтому каждое свое значение
    она принимает при единственном значении аргумента.

(уравнивание показателей)

 - Каков общий вид простейших показательных         неравенств?

- Метод решения?
1) Равносильно неравенству  f(x) > g(x), а>1
Обоснование:
а)   Показательная функция     монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему)  значению функции соответствует большее значение аргумента.
б) Если a>1, то из неравенства

(сравнение показателей)
2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0<а<1.
если 0<a<1, то из неравенства
Работаем устно:
Сравните x и y:

Сравните основание а с единицей:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Решите двойные неравенства:

т.к.  показательная функция
с основанием а =5, а>1 возраста-
ет на R, то большему значению
функции соответствует большее
значение аргумента, имеем
Решение.
Ответ: (0;3)

Решение.
т.к. основание степени а = 1/3,
0<a<1, то из  неравенства

Имеем

Функционально-графический метод
решения неравенства   f(x) < g(x)

:
1. Подбором найдем  корень  уравнения  f(x)=g(x), используя свойства монотонных функций;
2. Построим    схематически    графики обеих функций,
 проходящие через точку с найденной абсциссой;
3. Выберем решение неравенства, соответствующее
знаку неравенства;
4. Запишем ответ.
Решить неравенства,
 используя функционально-графический метод

1) Решение.
3. Уравнение f(x)=g(x) имеет
не более одного корня
4. Подбором x=0
5. Строим схематически графики
через точку (0, 1)

Решить неравенства,
 используя функционально-графический метод

2) Решение.
3. Уравнение f(x)=g(x) имеет
не более одного корня
4. Подбором x=1
5. Строим схематически графики
через точку (1, 2)

6. Неравенство выполняется при

 - Каков общий вид простейших показательных         неравенств?

- Метод решения?
1) Равносильно неравенству  f(x) > g(x), а>1
Обоснование:
а)   Показательная функция     монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему)  значению функции соответствует большее значение аргумента.
б) Если a>1, то из неравенства

(сравнение показателей)
2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0<а<1.
если 0<a<1, то из неравенства
«Ключ»

Вариант – 1                      Вариант - 2
Задания группам:

1 группа
2 группа
3 группа
4 группа
5 группа
  В каждом уравнении замените знак равенства на указанный знак неравенства и решите полученное неравенство.
(Используйте при необходимости метод интервалов).
(>)
(   )

(<)
(   )
( > )
Спасибо всем
 за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Треугольники

extracted_text:
Треугольник
Треугольник

Урок геометрии 7 класс
(по учебнику Атанасян Л.С.)
Учитель математики
высшей категории
МОУ СОШ №8 с.Левокумка
Зеленская Светлана Валентиновна
          1) Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой;2) Соединим их отрезками.

А
В
С
Точки А, В и С называются вершинами треугольника;
Отрезки АВ, ВС, АС – сторонами треугольника;
<ВСА, <СВА, <ВАС  или < С, < В, < А- углами                  треугольника  АВС

Две  фигуры называются равными, если их можно совместить наложением

На  рисунке   треугольники  АВС  и  А1 В1 С1  равны.
А
В
С
А1
В1
С1

В равных треугольниках против соответственно равных сторон
лежат равные  углы, и  обратно:
Против соответственно равных углов лежат равные стороны:

А
В
С
А1
В1
С1
    АВС=   А1В1С1:
  АВ=А1В1,  ВС=В1С1,  АС=А1С1
<А=<А1, <В=<В1, <С=<С1.

M
N
K
Сторона  МК является противолежащей вершине  N;
Сторона  М N является противолежащей вершине  К;
Сторона  N К является противолежащей вершине   М.

Угол  М заключен между сторонами МК и МN;
Угол  N заключен между сторонами  NМ и  NK;
Угол  K заключен между сторонами К Mи KN;

Практические задания:1) Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны.2) Начертите треугольник   MNP. На стороне МР отметьте произвольную точку К  и соедините ее с вершиной, противолежащей стороне МР.3) Назовите углы:а) треугольника  ДЕК , прилежащие к стороне ЕК;б) треугольника    MNP,  прилежащие к стороне  MN.4) Между какими сторонами :а) треугольника  ДЕК заключен угол К;б)  треугольника  MNP,  заключен угол  N ?
Задача №91.
Дано:
ABC
РАВС=48 см,
АС=18 см,
ВС-АВ=4,6 см.
Найти:
АВ-?
ВС-?
Решение:
Обозначим длину стороны АВ в см буквой х, тогда ВС=(х+4,6)см;
Р=АВ+ВС+АС
48=х+(х+4,6)+18
2х+22,6=48
Х=(48-22,6):2
Х=12,7 см;  Итак, АВ=12,7см,  ВС=(12,7+4,6)=17,3 см.
                        Ответ: АВ=12,7 см ,  ВС=17,3 см.

Р=48 см
А
В
С
18 см
Х см

На рисунке 1 и 2 изображены равные треугольники.Укажите соответственно равные элементы этих треугольников.

А
В
С
М
Р
К
С
Д
Е
А
N
S
Рис. 1
Рис. 2
Задача (устно)
Дано:
  АВС =  MNP
<А=<М
<В=<N
<С=<Р
АВ=7 см
ВС=5 см
СА=3 см.
Найти:
MN,NP,PM.
 Решение:
1)    АВС=  MNP(по усл), поэтому  углы и стороны треугольника АВС соответственно равны углам и сторонам треугольника MNP.
2) Из условия задачи следует, что: АВ=MN,  BC=NP,  CA=PM,
Таким образом, MN= 7 см, NP=5 см, PM=3 см.

                                                         Ответ: MN= 7 см, NP=5 см, PM=3 см.

В
А
С
М
Р
N

Домашнее задание:

Стр.27    п.14
Стр. 47  вопросы 1-2

№№89(б, в),  156.


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на логику для детей

extracted_text:
Логика. Логические задачи
Выполнила: Остапенко Ксения
МОУ ИТЛ№24
6А класс
Г.Нерюнгри
           Логика -что это?
Что такое логика?
Логика-наука , изучающая формы и приемы интеллектуальной познавательной деятельности. Логика — наука о законах формального) мышления. Основными формами процесса познания, в которых фиксируется информация об исследуемой области, являются понятия, суждения и теории, а к числу приемов интеллектуальной деятельности относятся, например, такие рациональные процедуры, как рассуждение, доказательство, опровержение, выдвижение и проверка гипотез.

 Источник: (http://5fan.ru)
Логика — это искусство ошибаться с полной достоверностью.
 (Джозеф Вуд Кратч )
(http://aforizmu.com)
        История логики
История логики охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики стали складываться, пожалуй, только философия и математика.

В длинной и богатой событиями истории становления логики отчетливо выделяются два основных этапа. Первый из них — от древнегреческой логики до возникновения во второй половине прошлого века современной логики. Второй — с этого времени до наших дней.
Задачи на логику
Название: Число волос
Как вы думаете: существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос? Вы можете ответить, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того, и у другого ноль волос. Это, если хотите, правильно.
Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых на голове имеются густые волосы. Найдутся ли в мире два человека с совершенно одинаковым числом волос на голове? А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде или в Москве?
Прежде чем решать задачу, задайте себе вопрос: чего больше – людей на свете или волос на голове одного человека? Разумеется, людей на свете неизмеримо больше, чем волос на голове. У нас их всего 150 – 200 тысяч, людей же на свете 1800 миллионов.

А если так, то непременно должны существовать люди с одинаковым числом волос! И не только во всем мире, но даже в каждом многолюдном городе, насчитывающем больше 200 тысяч жителей. В Москве 11/2 миллиона жителей, и, значит, десятки москвичей должны иметь одинаковое число волос. Ведь не может же быть полтора миллиона различных целых чисел, среди которых ни одно не оказалось бы больше 200 000.
Решение
Задача№2
Название: Редкая монета
Собирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью по-латыни:
53 год до P. X.
– Монета, конечно, поддельная, – ответил собиратель.
Как он узнал это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения?
Разве римляне, чеканя монету до P. X., могли знать, что через 53 года родится Христос?
Решение
Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще чем вы,
Но это является вашей собственностью?
Задача№3
Ваше имя. Именно друзья и знакомые, при обращении к вам, используют ваше имя, но вы его используете сами гораздо реже. Вот таков ответ на эту логическую задачу.
Решение
Три лягушки сидели на берегу пруда. Одна из них решила прыгнуть в пруд. Сколько лягушек осталось на берегу?
Задача№4
Правильный ответ – на берегу остались три лягушки, потому что решение прыгнуть и прыжок – это не одно и то же
Решение
Дано слово из 4 букв, но еще оно может быть записано 3 буквами. Обычно можно записать 6 буквами, а затем 5 буквами. Отродясь содержало 8 букв, а изредка состоит из 7 букв.
Задача№5
Дано-4, оно-3, обычно-6, затем-5, отродясь-8, изредка-7.
Решение
Шерлок Холмс шел по улице. И вдруг он увидел мертвую женщину лежащую на земле. Он подошел, открыл ее сумку и достал телефон. В тел. книге он нашел номер ее мужа. Он позвонил. Говорит:
 - Срочно приезжайте сюда. Ваша жена умерла. И через некоторое время муж приезжает. Он смотрит на жену и говорит:
 - О, милая что с тобой случилось???
И потом приезжает полиция. Шерлок показывает пальцем на мужа женщины и говорит:
 - Арестуйте этого человека. Это он убил ее. Вопрос: Почему Шерлок так подумал?

Задача№6
Ответ: Потому что Шерлок не сказал ее мужу адрес
http://images.yandex.ru
http://www.km.ru
http://www.coolreferat.com/История_логики
http://www.bibliofond.ru
http://5fan.ru
(Книга Я.И Перельман «Весёлые задачки и головоломки»)
http://5fan.ru
http://aforizmu.com
http://images.yandex.ru
http://riddle-middle.ru/zagadki/s_podvohom
http://www.smekalka.pp.ru/obman.html

Источники информации


title: Скачать презентацию или конспект Конус

extracted_text:
Назовите фигуры
конус

Пусть дана плоскость

Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости окружность с центром в точке пересечения этой прямой с плоскостью
Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности

Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности
Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости окружность с центром в точке пересечения этой прямой с плоскостью

Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется
конической поверхностью
Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности

Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется
конической поверхностью
Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности

Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется
конической поверхностью

Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется
конической поверхностью
Тело, состоящее из конической поверхности и круга, граница которого принадлежит конической поверхности, называется круговым конусом
прямой круговой конус
боковая поверность
основание
высота
ось

образующая
образующая
Сколько образующих у конуса?
прямой круговой конус
Докажите, что  АС = ВС
О
А
В
С
Конус  является телом вращения
Конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов
Вращением еще какой фигуры можно получить конус?

Что получится в осевом сечении конуса?

Что получится в сечении конуса плоскостью, параллельной основанию?
Решим задачи
№ 549 (а)
№ 550
№ 551

На дом: п.55, №549 (5), 552, 553


title: Скачать презентацию или конспект fjtyjtyjty

extracted_text:
Звёзды
Звезда — небесное тело, в котором идут, шли или будут идти термоядерные реакции. Звёзды представляют собой массивные светящиеся газовые шары. Звёзды образуются из газово-пылевой среды (главным образом из водорода и гелия) в результате гравитационного сжатия.
Основные характеристики
Ближайшей к Земле звездой (не считая Солнца) является Проксима Центавра. Она расположена в 4,2 св. лет от нашей Солнечной системы (4,2 св. лет = 39 триллионов км).

Рождение звёзд
Формирование звезды — процесс, которым плотные части молекулярных облаков коллапсируют в шар плазмы, чтобы сформировать звезду. Эволюция звезды начинается в гигантском молекулярном облаке, также называемым звёздной колыбелью.

Звёзды
Коричневый карлик

Белые карлики
 Звезды Вольфа – Райе
Нейтронные звезды
 Коричневый карлик
Вопреки распространённому мнению, в них идут термоядерные реакции, но в отличие от звёзд главной последовательности они не могут компенсировать потерю энергии на излучения и относительно быстро охлаждаются, со временем превращаясь в планетоподобные объекты. В коричневых карликах, в отличие от звёзд главной последовательности, также отсутствуют зоны лучистого переноса энергии — теплоперенос.

Белые карлики
Белые карлики — проэволюционировавшие звёзды с массой, не превышающей предел Чандрасекара (максимальная масса, при которой звезда может существовать, как белый карлик), лишённые собственных источников термоядерной энергии.
Белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми с массой Солнца, но с радиусами в ~100 и, соответственно, светимостями в ~10 000 раз меньшими солнечной. Плотность белых карликов составляет 105—109 г/см³

Звёзды Вольфа — Райе  — класс звёзд, для которых характерны очень высокая температура и светимость; звёзды Вольфа — Райе отличаются от других горячих звёзд наличием в спектре широких полос излучения водорода, гелия, а также кислорода, углерода, азота в разных степенях ионизации.
Звёзды Вольфа — Райе

Солнце

Нейтронная звезда — астрономическое тело, один из конечных продуктов эволюции звёзд, состоит из нейтронной сердцевины и тонкой коры вырожденного вещества с преобладанием ядер железа и никеля. Нейтронные звёзды имеют очень малый размер — 20—30 км в диаметре. Средняя плотность вещества такой звезды в несколько раз превышает плотность атомного ядра (2,8×1017 кг/м³).

Нейтронная звезда
Смерть звезд

Далеко не все сверхновые становятся нейтронными звёздами. Если звезда обладает достаточно большой массой, то коллапс звезды продолжится, и сами нейтроны начнут обрушиваться внутрь, пока её радиус не станет меньше 30 километров. После этого звезда становится чёрной дырой.
Смерть звезд

За полсекунды ядро размером с Землю сжимается в объект диаметром 15 километров. В одно мгновение, сжавшееся ядро разжимается, сметая внешние слои звезды и создает самый мощный взрыв в нашей вселенной со времен большого взрыва.
Спасибо за внимание