title: Скачать презентацию или конспект Программно-аппаратный комплекс

extracted_text:
Программно-аппаратный комплекс для автоматизации управленческой деятельности школы
Основной целью является создание на основе электронной карты уникальных сервисов, востребованных всеми участниками образовательного процесса, таких как:
Обеспечение процессов образования$
Контроль посещаемости и успеваемости учеников;
Учет питания в столовой;
Безналичные расчеты за питание и другие услуги;
Управление традиционным и электронным библиотечным фондом
Решение для психологов школы;
Управление кабинетом здоровья;
Автоматизация бухгалтерского учета.
Платные образовательные услуги в «1С:Общеобразовательное учреждение»
2
Электронная карта школьника
Электронная карта школьника содержит идентификатор ученика, родителя или сотрудника школы.
Электронная карта в школе может использоваться:
 для контроля посещаемости и ограничения доступа в школу посторонних лиц
 для безналичной оплаты питания в школьной столовой и буфете
 для идентификации в библиотеке, где отображается информация по взятым книгам, учебникам и прочей литературе
 для доступа в виртуальный кабинет читателя, где можно оформить заказ на книгу, получить доступ к библиотечному каталогу, просмотреть задолженности
 для идентификации в школьном медицинском кабинете, что позволяет быстро обслужить группу детей, пришедших на осмотр или прививку
3
Работа с карточкой учащегося
4
Система контроля доступа призвана повысить безопасность школьников, ограничивая возможность проникновения в школу посторонних лиц.

Контроль посещаемости учащихся и сотрудников

Контроль доступа посторонних лиц

Создания системы мониторинга и информирования

Фото идентификация учащихся
Пропускная система
5
Программа позволяет автоматизировать процесс учета реальной явки в учебное заведение и предназначена для автоматизации рабочего места поста охраны и рабочего места сотрудника, ответственного за работу автоматизированной проходной в образовательных организациях.
Ориентирована на применение в таких образовательных организациях, как:
средняя общеобразовательная школа
лицей
гимназия
частная школа
учреждения дополнительного образования (музыкальная школа, дом детского творчества и т.д.);
дошкольная организация

1C: Школьная проходная
6
Реализовано в программе

7
Поддержка электронных карт
Для персональной идентификации требуется наличие или проксимити - карты (бесконтактное устройство в стандарте ISO 14443), или Универсальной электронной карты школьника.

8

Mifare13.56MHz Standars 1k(S50)
Mifare13.56MHz Standars 4k(S70)

EM Marine125kHz(Long distance)
Z-2 USB
Matrix III RD-ALL
Поддерживаемые типы турникетов
турникет PERCo – KT02, PERCo – KT07, PERCo – KP05
с контролером турникета CTL04
Без средств ограничения прохода (персональные карты доступа, бесконтактные считыватели)

Использование турникета для ограничения доступа на территорию организации (персональные карты доступа, бесконтактные считыватели , расположенные в турникете)

Варианты организации проходной
9
Кто работает:
10
АРМ администратора проходной
Кто работает:

11
АРМ охранника
Интеграция с другими решениями:

12
1С:Школьная проходная
1С:Школьный буфет
Банк
Портал (личный кабинет)
Информация по картам
1С:Общеобразовательное учреждение
Информация о событиях на проходной: (время, направление - вход/выход)
Отправка смс-сообщений родителям о входе / выходе учащегося и питании полученным учащимся в школьной столовой и буфете
Списки учащихся
Передача данных в электронный журнал
Информация о полученном питании
учащимся
Эффекты
БЕЗОПАСНОСТЬ
снижение вероятности проникновения в образовательное учреждение посторонних лиц
повышение системы безопасности учащихся и сотрудников школы
ИНФОРМИРОВАНИЕ
получение родителями информации о пребывании детей в образовательном учреждении
осуществление контроля посещаемости как со стороны администрации, так и со стороны родителей – происходит постоянное информирование родителей о школьных событиях
информирование МЧС и других служб
ОПЕРАТИВНОСТЬ
в начале учебных занятий и в течение дня классный руководитель автоматически в электронном журнале имеет возможность видеть, кто из детей отсутствует

13
1С:Библиотека
Решение предназначено для автоматизации всех рабочих процессов библиотеки школы.
14
Функциональные возможности:
 управление электронным и традиционным библиотечным фондом с поддержкой функционирования библиотечных процессов каталогизации, комплектования, хранения, учета и обслуживания;
 штрихкодирование и автоматизированный процесс выдачи книг;
поддержка всех необходимых печатных форм в соответствии с типовыми инструкциями и методическими рекомендациями Министерства образования и науки РФ.
Выполнение всех рабочих процессов

Комплектование.
Каталогизация и электронный каталог.
Учет, актуализация и хранение фонда.
Обслуживание читателей.
Ведение отчетов.

15
Школьный буфет
Модуль «Школьное питание» создан для снижения трудоемкости и ускорения процесса обслуживания  посетителей школьного буфета и столовой за счет возможности устранения операций с наличными денежными средствами, а так же для ограничения возможности  использования учениками средств полученных от родителей на питание не по назначению
16

«Рабочее место кассира»
Информационный киоск

Что дает система комбинату

 Легальное привлечение родительских средств без отступлений от порядка, установленного ЦБ РФ
 Точный товарный учет в буфете
 Возможность полного исключения наличного денежного обращения из школьной столовой
 Прозрачный учет родительских денег персонально по каждому ученику
 Ускорение обслуживания, гигиена
 Увеличение товарооборота и следовательно, доходности
Тачскрин-диалоги

Диалог выбора подразделения в документе «Раздаточный лист»

Справочники

Документы
Обработки и отчеты

24

Подсистемы (модули)

 Лицевые счета питающихся: имя, подразделение (класс), коды (карты), история остатка раздельно по основному и дополнительному питанию. Пополнение, списание, отчет по остаткам. Управление уровнем кредита.
 Товарный учет: товары, блюда, комплексы. Несколько мест хранения. Приходно-расходные документы. Оборотно-сальдовая ведомость. Автоматическое списание при продаже.
 Продажа товаров: чеки, рабочее место кассира, смены, отложенный чек, возврат и аннулирование
 Массовая регистрация основного питания: отпуск класса, поточная массовая регистрация
 Обмен данными: с использованием механизмов платформы 1С (планы обмена «внутри школы» и «школа-КШП»; автоматический и по команде. Загрузка и выгрузка из внешних систем КШП.
 Настройка и администрирование: управление печатью чека, автонастройка по размеру экрана, подключение оборудования. Работа в наборе р/мест и единой сети.
 А также: история лицевого счета на персональной интернет-странице, ввод оценок потребителей, взаимодействие с региональной системой мониторинга. Обмены средствами быстрых сообщений.
1С:Школьный буфет

Подключение специализированного оборудования

 Тачскрин-монитор – средство организации автоматически конфигурируемого рабочего места кассира. Можно использовать тачскрин-моноблок, информационный киоск, тачскрин-монитор, сенсорнуд накладку на монитор.

 Принтер чеков (не фискальный) – один на каждый компьютер. Можно работать и без принтера чеков. Используется Windows-драйвер. Можно использовать любую модель с шириной ленты 72-80 мм.

 Ридер бесконтактных смарт-карт. Может быть несколько. В начальной версии обслуживаются модели: ACR120, ACR122 (128), Z2. Ридеры подключаются по USB или последовательному порту. Возможно использование любого другого ридера, выдающего уникальный код карты по последовательному интерфейсу в формате сообщений scanopos (драйвер сканеров ШК и подобных устройств ввода)

При выборе оборудование следует:
 Обеспечить гарантийный сервис для вас как для поставщика, включая подменный фонд
 Обеспечить гарантированное электропитание (UPS)
1С:Школьный буфет
1C:Общеобразовательное учреждение
Делопроизводство.
Учебно-воспитательная деятельность.
Расписание.
Электронный классный журнал
Электронный дневник.
Работа педагогов и классных руководителей
Работа социального педагога и методиста
Методическая деятельность
Платные услуги
Кадровый учет
Хозяйственная деятельность
27
Учебно-тематический план

28
Виды платных услуг, оказываемых учреждением

29
Договор об оказании платных дополнительных образовательных услуг

30
Внесение сведений о нагрузке преподавателей

31
Расписание занятий

32
Журнал занятий

33
Отчет о посещении занятий

34
Эффекты
Повышения уровня общей технологической и организационной культуры педагогов
Повышение степени социализации обучающихся, родителей, педагогов
Повышение уровня IT-зрелости образовательного учреждения
Формирование позитивного имиджа образовательного учреждения

35


title: Скачать презентацию или конспект Генераторы случайных чисел

extracted_text:
Генераторы случайных чисел

Вероятность. Случайные величины с дискретным и непрерывным распределением

Получение и тестирование случайных чисел

Преобразование случайных величин

Несколько определений
События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.

Несколько событий образуют полную группу событий, если в результате каждого испытания происходит хотя бы одно из них.

События образуют полную группу, попарно несовместных событий, если в результате испытания появится одно и только одно из эти событий.
Непрерывная  и дискретные случайные величины
Случайная величина называется дискретной, если  принимаемые ею значения можно пронумеровать

Непрерывная случайная величина   задаётся интервалом,  содержащим
     возможные значения этой величины, и плотностью распределения
     вероятности,  которая определяется следующим соотношением:

Здесь – (a’,b’) интервал, содержащийся внутри; P (a’<ξ<b’) вероятность того,
 что значение  окажется внутри интервала .
Генератор случайных чисел должен удовлетворять набору жёстких требований:

Удовлетворять статистическим тестам

Иметь как можно более длинный период

Работать как можно быстрее

Воспроизводить одну последовательность чисел необходимое число раз

Получать одну и ту же последовательность на разных компьютерах.

Идея линейного конгруэнтного метода: Xn+1={ G(Xn) }

Получение  случайных чисел

Получение случайных чисел
Линейный конгруэнтный метод
Где а – множитель
       с – сдвиг
       m – модуль
       mod – операция взятия остатка от деления
 – начальное значение, «затравка» (seed)
Свойства:
 последовательность периодична с периодом, не превышающим m
 все элементы этой последовательности однозначно определяются четырьмя параметрами: x0, a, c, m
 числа последовательности xn удовлетворяют неравенству xn < m
 последовательность чисел yn, равномерно распределенных в интервале (0; 1), получается по формуле

Линейный конгруэнтный метод
Преимущества:
быстрота, за счет малого количества операций на байт
простота реализации
Недостатки:
предсказуемы
короткий период
некоторые биты «менее случайны», чем другие (обычно это младшие двоичные разряды)
Генератор Лемера (Lehmer)
MINSTD (Park–Miller)
a = 75 = 16 807
m = 231 -1 = 2 147 483 647
RANF
a = 75
m = 216 -1 = 65 537
Наиболее популярные:
RANDU
a = 65539
m = 231 = 2 147 483 648
Минимальный генератор Парка‑Миллера(Miller “Minimal Standard” generator - MINSTD)
Не имеет сдвига
Не требует отсечения «плохих» битов
Простота
Хорошее быстродействие
Хорошее равномерное распределение
Алгоритм Шраге (Schrage)
При программной реализации MINSTD для корректного умножения двух 32-битных чисел по модулю 32-битного числа без переполнения 32-битной переменной использовался алгоритм Шраге.
Модуль разлагается в выражение:
m=a*q+r
Если r<q и 0<z<(m-1), то при этом величины a*(z mod q) и r*[z/q] всегда лежат в интервале (0,...,m-1). [ ] – означает отбрасывание дробной части.
Для вычисления (a*z)(mod m) используется алгоритм:
Для констант Парка-Миллера q=127773 и r=2836.
Получение случайных чисел
 метод Фибоначчи

Рекуррентное соотношение:
где  xk — вещественные числа из диапазона [0, 1),
a, b — целые положительные числа, называемые «лагами»
Рулетка, поделённая на секторы разного размера так, что размер сектора пропорционален вероятности дискретной случайной величины.
Простой способ реализации дискретного распределения случайной величины

Разыгрывание непрерывной случайной величины с произвольной плотностью распределения
Чтобы получить распределение с заданной плотностью p(x) на интервале ( a;b) необходимо решить уравнение

где  y - число из равномерного распределения на интервале (0;1).
Пример: экспоненциальное распределения на интервале (0;x)
что распределено также, как и
Чтобы разыграть возможное значение нормальной случайной величины с  параметрами σ=1 и а=0, надо сложить 12 случайных чисел из равномерного распределения на интервале (0,1) и из полученной суммы вычесть 6.
Получение приближённого нормального распределения


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на части

extracted_text:
Решение задач на части
Учитель: Белова Светлана Владимировна
«Крупное научное открытие даст решение крупной проблемы, но в решении любой задачи присутствует крупица открытия».
Д. Пойа
Решаем устно
25·х·4

13, 21, 39, 47
Н.Носов «Витя Малеев в школе и дома»
Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук.
Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?
Решаем устно
Сплав содержит 1 часть свинца и 2 части олова.
Во сколько раз в этом сплаве олова больше, чем свинца?
Сплав содержит олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколько частей олова приходится на 1 часть свинца?
Решаем устно
Какой улов был у тебя вчера? – спросил сосед соседа-рыбака. « Я поймал два крупных леща да щуку общим весом 15 кг. Щука хороша! Она тяжелее каждого леща в три раза». «Сколько весит щука?» - спросил сосед. «Посчитай сам!» - улыбнулся рыбак. Попробуйте вы ответить на вопрос соседа.
Задача 1.
При пайке изделий из жести применяется сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.
Задача 2.
Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г  больше, чем свинца.
Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив.
Задача 3.
Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г.Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.
Решение
2400 : (5 + 3) · 6 = 1800 (г) – яблок.
1800 + 2400 = 4200 (г) – фруктов.
1800 г = 1 кг 800 г,
4200 г = 4 кг 200 г.
Ответ: 1 кг 800 г яблок, 4 кг 200 г фруктов.

Домашнее задание
Для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1 часть гипса, 2 части песка. Какова масса фарфоровой чашки, если она содержит глины на 184 г больше, чем песка?
Составьте и решите задачу по уравнению 7х – 2х +4х = 270.
	Если возможно, решите задачу несколькими способами. Текст задачи и ее решение изложите на листе А4, можете сделать иллюстрацию.

Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно.
Где есть желание, найдется путь»
Д. Пойа
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её.


title: Скачать презентацию или конспект ГИА-9 по математике

extracted_text:
Методические рекомендации  по подготовке к ГИА-9 по математике(для учителей, родителей, учащихся)Особенности  методической  подготовки.
·        Наиболее эффективно  выстраивать подготовку по тематическому принципу. Не следует стараться решить как можно больше вариантов заданий предыдущих лет. Такой путь,  как правило,  неперспективен. Во- первых, варианты не повторяются. Во – вторых,  в этом случае у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих  видов,  т.е. через несколько недель он не может вспомнить, как  он решал это задание, причём он пытается именно вспомнить решение, а не применить общий подход к заданиям такого типа. Запомнить все решения всех заданий невозможно, поэтому разумнее учить школьников общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов.  Если учитель планирует провести проверочное диагностическое  тестирование по какой-то определённой теме (а это разумно),  то должен соблюдаться следующий принцип: правильно решенное предыдущее задание  готовит понимание смысла следующего.
·        Переход  к комплексному тестированию разумен только в конце года (апрель-май), когда все темы изучены  и у учеников  накоплен запас общих подходов к основным типам заданий.
·        Все тренировочные тесты следует проводить в режиме «теста скорости»,  т.е. с жестким ограничением времени. Можно всё время  громко  фиксировать время,  чтобы ученик понял,  что  он успевает или не успевает выполнять за данный промежуток времени.
1. Как строить систему подготовки?
·        Очень эффективен приём показа  учителем мысленного поиска способа решения задачи. Учитель должен быть готов раскрыть перед учащимися ход своих мыслей,  которые у него возникали, когда он готовился к уроку,  даже если эти мысли были неверными. Целесообразно развернуть перед учениками всю картину поиска решения, вплоть до  показа своих черновых записей.
 ·        Хороший результат  получается, когда  учитель инсценирует  «тупик»  в процессе решения задачи,  в этом случае дети должны уметь найти место, с которого пошёл «тупиковый» вариант, чтобы, вернувшись к нему, найти другой вариант решения.

2. Удачные методические приёмы.
Необходимо осуществлять одинаковую нагрузку как по содержанию, так и по времени,  для всех школьников  (сильных и слабых)   в равной мере. Содержание КИМов  ставит всех учеников в равные условия и предполагает объективный контроль результатов,  т.е.  слабый ученик не получит скидку на то, что он слабый. Дифференциация на  ГИА предполагается  только  при выставлении количества баллов за правильно выполненное задание,  а это количество,  как известно, зависит от уровня трудности. Поэтому при подготовке к ГИА следует осуществлять дифференциацию  таким же образом.

Принцип дифференциации.
Первая часть направлена на проверку овладения содержанием курса на уровне базовой подготовки, она обеспечивает получение тройки.
Задания даны в тестовой форме (4  задания на выбор из четырех предложенных вариантов,  1 задание на установление соответствия, 1 задание на выбор верных утверждений, 12 заданий на  краткий ответ).
Ограниченное время и много задач: 90 минут и 18  задач.
Непривычные формулировки ряда задач (с дополнительным логическим вопросом или непривычно сложные формулировки).
Решений задач первой части предъявлять не нужно, поэтому не надо оформлять решение подробно, как учили раньше (нет времени, места, да и оценивается только ответ), но на черновике лучше писать все промежуточные выкладки, чтобы исключить ошибки.
Особенности работы с заданиями первой части
Невнимательное чтение условия (путают выбор правильного ответа при решении неравенств методом интервалов или квадратичных неравенств,  часто не знают,  что вынести в ответ и т. п.).
Арифметические ошибки (в первую очередь работа с отрицательными числами и дробями).
Элементарная невнимательность при переносе ответа в бланк.
 Типичные ошибки при выполнении  заданий первой части
Вторая часть работы  направлена на проверку овладения материалом на повышенных уровнях, основное её назначение – дифференцировать хорошо успевающих учеников по уровню подготовки.   Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.
Особенности выполнения заданий второй части
1. Внимательно изучите следующие документы:
«Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников IX  классов общеобразовательных учреждений к государственной итоговой аттестации  (в новой форме) по математике»;
«Спецификация экзаменационной работы  для проведения к государственной итоговой аттестации  выпускников IX классов общеобразовательных учреждений (в новой форме) по математике (алгебре)»;
2. Осуществляйте подготовку  по принципу повторения «больших» тем курса  математики 5-9 классов. Целесообразно начать с  повторения  арифметических действий над рациональными числами.
3.  Предложите решить задания вариантов 2011 года и  демонстрационного варианта
2012 года.
4.  Проверьте ответы и отметьте  задания, в которых получен неверный ответ.
5. Повторите  с учащимися  темы, вызвавшие затруднения.   Их можно повторить по традиционным учебникам или задачникам (например, по «Сборнику заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс» Л. В. Кузнецовой и др.)
6.  Каждому учащемуся  в индивидуальном порядке  предложите решить небольшую тематическую диагностическую работу, включающую в себя  темы,  в которых  допущены ошибки. При необходимости  предложите такую работу несколько раз, пока не будет достигнут результат.

Памятка  для учителя  по подготовке учащихся к ГИА
7. При подготовке к экзамену ни в коем случае нельзя ориентироваться только на демонстрационный вариант и ограничиваться решением многочисленных его копий, поскольку реальный экзамен может от него отличаться.
8. На завершающей стадии подготовки следует:
решить  1-2 пробные  работы в формате ГИА- 9,  включающие в себя задания  за весь курс  алгебры  7-9 классов  в обстановке, максимально приближенной к экзаменационной ( 4 часа на выполнение работы, исключить списывание);
проверить работу по критериям, рекомендованным  для проверки;
провести индивидуальную работу с учащимися, не набравшим необходимое количество баллов для получения положительной оценки.
9. Учитывая связь  содержания экзаменационной работы за курс основной школы и ЕГЭ по математике в 11 классе,  обратите  особое внимание на  выполнение заданий  практического характера (темы «Площади», «Проценты»), имейте в виду, что в работе имеются алгебраические задания с геометрическим контекстом.
Памятка  для учителя  по подготовке учащихся к ГИА
     1.  Важно, чтобы каждый ученик  определил для себя планируемый результат обучения,  на какую оценку он должен сдать экзамен. Это не значит, что «потолок» должен занижаться,  или оставаться неизменным,  но на него нужно ориентироваться  как ученику, так и учителю. Учителю необходимо ставить опережающую цель: дать «на выходе» для ребёнка результат выше, чем планировалось.
    2.  Уровень  сложности заданий в некоторых случаях следует объявлять заранее, а в некоторых – только после его выполнения. Такой подход при спланированном подборе заданий приводит к значительному сдвигу как в самооценке школьника,  в его чувстве уверенности в себе, так и  в его умении  без ошибок  выполнять тест.
Особенности  психологической  подготовки
Обучение постоянному жёсткому контролю времени. На консультациях,  пробных и репетиционных тестированиях необходимо постоянно обращать внимание учащихся на то, сколько времени необходимо тратить на то или иное задание. Например,  если на выполнение  1 части ( 18 заданий)  рекомендован 90 мин, то на выполнение одного задания 1 части необходимо  затратить не более 4-5 минут. Таким образом, если ученик не укладывается в  этот временной промежуток, то ему  целесообразно перейти к другому заданию, а к этому заданию можно вернуться  после выполнения всей 1 части. Точно также должен действовать ученик, планирующий получить «хорошую» четвёрку или пятёрку, и  со второй частью экзаменационной работы: всю 1 часть «уложить» в 90 мин,  а остальные 150 мин посвятить 2 части работы. Выдержать  этот график может только тот, кто приучен 3-4 часа заниматься математикой с полной отдачей. Отсутствие  привычки «напрягаться» в математике несколько часов подряд – одна из причин низкого качеств выполнения работы. Интеллект, как и мышцы нужно постоянно тренировать - от этого он только сильнее становится. Поэтому нужно постоянно повышать нагрузки и скорость выполнения заданий.
   3. Следует учить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает в себя следующие моменты:
Обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий. Ученики обычно сами знают,  какие  задания для них являются наиболее  сложными. Таких «слабых» мест следует избегать при выполнении теста. Сначала нужно выполнять задания, в которых школьник ориентируется хорошо. Задача учителя  состоит в том, чтобы школьник самостоятельно сумел набрать максимально возможное для него количество баллов,  поэтому изречение «лучше меньше, да лучше» здесь  оказывается  вполне справедливым
   3. Следует учить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает в себя следующие моменты:
Обучение прикидке границ результатов, анализу ответа на предмет соответствия  действительности, минимальной подстановке как приёму проверки ответа. Следует учить школьников простым приемам для проверки результатов сразу,  а не «если останется время». Необходимо  после решения  задания  приучать учеников внимательно перечитывать  условие и вопрос (что нужно было найти?). Поскольку в учебниках дополнительных действий с ответами (например, найти сумму корней, а не сами корни) практически не встречается, многие школьники не обращают на них внимания, записывая при верно решённом задании неправильный ответ.  Необходимо  учить технике выбора ответа  методом «исключения»  явно неверного ответа. Особое внимание следует уделять заданиям, в которых формулировка звучит как «Выберите из данных выражений те, которые можно (или нельзя)   преобразовать к виду…..». Самое главное здесь обратить внимание на ключевые слова   «можно» или «нельзя», иначе ответ может получиться  совершенно противоположным.
   3. Следует учить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает в себя следующие моменты:
Обучение приёму «спирального движения» по тесту. Ученик, просматривая тест от начала до конца,  отмечает для себя задания, которые кажутся ему простыми и понятными и выполняются сходу, без особых раздумий. Именно их школьник выполняет первыми. Затем необходимо «пробежать» глазами 2 часть работы и отметить 1-2 задания, которые поняли сразу, в этой части есть задания, которые  «средний»  ученик решает без особого напряжения.  К ним можно перейти, когда будет в основном  закончена 1 часть работы. Затем можно перейти вновь к 1 части работы и попробовать выполнить задания, которые  не «поддались» сразу. Если ученик не  может  и после этого выполнить какое-то  задание 1 части, то после контроля времени (3-4 минуты),  следует перейти к другому заданию  сначала 1 части, а затем 2 части работы. Так необходимо делать несколько раз «по спирали» и делать то, что «созрело» к данному моменту.
   3. Следует учить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает в себя следующие моменты:
Интернет-ресурсы по подготовке к ГИА


title: Скачать презентацию или конспект Математику уже затем надо учить, что она ум в порядок приводит

extracted_text:
«Математику уже затем надо учить, что она ум в порядок приводит»                                (М.В.Ломоносов)

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
 – БЫТЬ  ИЛИ  НЕ  БЫТЬ..?
урок  ЛИТЕРАТУРЫ
Если ты в жизни, хотя б на мгновенье Истину в сердце своём ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Чтобы в решеньи своём неизменном
Рок ни назначил тебе впереди –
Память об этом мгновеньи священном Вечно храни, как святыню, в груди
Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется чёрною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой.
М.Ю. Лермонтов

Льюис Кэрролл
урок  ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА
Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"?

Скажите по-гречески «окружность», если для нас это часть страны, области, города, отдаленная от центра.

У греков это натянутая тетива , а у нас?

Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг, степень" ?

Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"?
урок  МУЗЫКИ
В глубокой древности, древности, древности,Когда науки были выше повседневностиГерон, Фалес и Архимед обогатили белый светИ нам послали зажигательный привет.Припев: Во славу науки                 Мы клятву верности, дерзости, доблести даём.                 Мажорные звуки                  Из нас посыпались, и мы поём.                 Пускай мы Пифагорами не станем. А вдруг?                 Ведь столько не разгадано ещё вокруг!                 И творчества муки нам интереснее сердечных мук.Мы уже в третье, в третье, в третье,Мы уже в третье перешли тысячелетие.“Зашьём” озонную дыру, найдём друзей в антимируИ к марсианину заявимся в нору. Припев:Мы парни бравые, бравые, бравые,И нас не редко посещают мысли здравые.Мы математике верны, мы с информатикой дружныИ, как нестранно, мы в искусство влюблены!Припев:
урок   РУССКОГО  ЯЗЫКА1. Назовите пословицы и поговорки, в которых используются названия чисел.
2. Заполните таблицу: Вместо многоточия подставить числительное так, чтобы получилось слово 1.  ПО…Л                     7.  И…РИЯ2.  …Я                           8.  С…Ж3.  ПИ…ЛЕТ                 9.  …ЛБ 4.   Р…А                        10.  ПРО…Р5.  ВИ…НА                   11.  ТЕ…6.  С…ЖКА                   12.  СВИ…К
урок  ИСТОРИИ

Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет?

Что на Руси раньше называли «ломаными числами»?

Сколько подвигов совершил Геракл?

О какой науке Цицерон сказал: " Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне -для того, чтобы измерять земельные участки"

Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и а правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера?

Почему в Египте строители пирамид использовали веревку с 12 узелками?

урок  МАТЕМАТИКИ
ТЕОРЕМА
Дано: африканский крокодил.
Доказать:
КРОКОДИЛ ДЛИННЕЕ,ЧЕМ ЗЕЛЕНЕЕ
Доказательство 1:
Если крокодил высунет язык, то его длина будет больше его «зеленой части», что и требовалось доказать.

ТЕОРЕМАДано: африканский крокодил. Доказать:КРОКОДИЛ ДЛИННЕЕ,ЧЕМ ЗЕЛЕНЕЕДоказательство 2:Т.к. в слове  «крокодил» больше букв, чем в слове «зеленее», то «крокодил» длиннее, чем «зеленее»
1) Как назывался главный труд древнегреческого математика Евклида?А) «Основы»          Б) «Начала» В) «Старты»        Г) «Истоки»
2) Какой раздел математики греки называли " искусством чисел"?А) Арифметика Б) Алгебра В) Математический анализ Г) теория чисел

3)Какие бывают современные фотоаппараты?

А)Цифровые
Б) Числовые
В) Формульные
Г) Логарифмические
4) Какие числа употребляются при счете?А) Природные           Б) Естественные В) Натуральные       Г) Искусственные
5)Как называют незаинтересованного в конфликте между сторонами, беспристрастного?А) Третья сторона Б) пятая сторона В) Седьмая сторона Г) десятая сторона
6) Как называют верхний угол футбольных ворот?А) Десятка              Б) девятка В) Шестерка            Г) Пятерка
7)Как в древнерусском счете называлось число 100 тысяч ?А) Легион               Б) КогортаВ) Полк                   Г) Орда
8)Какое из этих выражений является синонимом слова «мало»                       А)Куры не клюют                Б) Пруд пруди                    В)Кот наплакал                           Г) Ворона накаркала
9) Закончите название книги Дж. Толкиена " Властелин,,,«А) Пирамид                Б) Шаров  В) Колец                Г) Икосаэдров
10) Закончите русскую пословицу «Всякому мила своя …»А) высота                  Б)сторона      В) медиана            Г)биссектриса
Запомни, что Гаусс всем сказал Наука математика - царица всех наук. Не зря, поэтому он завещал – Творить в огне трудов и мук. Безмерна роль её в открытии законов, В создании машин, воздушных кораблей Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов Каких дала история до наших дней Пусть ты не станешь Пифагором, Каким хотел бы может быть Но будешь ты рабочим, иль ученым И будешь честно Родине служить.
МАТЕМАТИКЕ – БЫТЬ!!!
СПАСИБО  за  УЧАСТИЕ!!!


title: Скачать презентацию или конспект колобок и уравнение

extracted_text:
Урок в 5 классе
Составила учитель математики и информатики, II дидактическая степень,  Арнаут Алла Л.
АТО, Гагаузия, Комратский район, село Кирсово, гимназия им. М. Танасогло
Цели урока:
решать и составлять простые уравнения и задачи с применением изученных действий с числами
переносить и экстраполировать решение некоторых задач для решения других задач
решать проблемы и проблемные ситуации
обосновывать и аргументировать полученные результаты
формировать привычку проверять, если задача полностью решена или нет

Тема урока.Колобок и уравнения.
Жили-были старик со старухой. Вот и просит старик:- Испеки мне, старая, колобок.- Да из чего испечь-то? Муки нет.- Эх, старуха, по амбару помети, по сусекам поскреби - вот и наберется.Старуха так и сделала: намела, наскребла горсти две муки, замесила тесто на сметане, скатала колобок, изжарила его в масле и положила на окно стынуть.
Задача о Колобке.

Для приготовления колобка нужно взять 5 частей муки, 3 части сметаны и 1 часть масла. Сколько муки в одной пригоршне, если всего истрачено 450 г продуктов?

    x          x           x         x            x
    x          x           x
    x
Муки
Сметаны
Масла
Пусть x гр. составляет одна часть.
5x гр. составляет мука,
3x гр.составляет сметана,
1x гр.составляет масло, тогда
5x+3x+1x=450
9x=450
x=450:9
x=50(гр.)одна часть
5∙50=250(гр.)муки в двух пригоршнях
250:2=125(гр.)муки в одной пригоршне.
               Ответ:125гр.
Надоело колобку лежать, он и покатился с …….
Расположите решения уравнений в порядке убывания

С окна на пол, по полу – да к дверям , от дверей на крыльцо, с крыльца – на двор, со двора – за ворота и покатился по дорожке.

Катится колобок по дороге, а навстречу ему заяц:- Колобок, колобок, я тебя съем, если не решишь мою задачу!- Нет, не ешь меня, косой, а лучше послушай как ребята её решают .Заяц уши поднял, а ребята….
2b
5b
9b
8x
x
3x
17b
b
?
4x
16x
И покатился колобок дальше - только заяц его и видел.Вот катится колобок по тропинке в лесу, а навстречу ему серый волк:- Колобок, колобок, я тебя съем, если не решишь мою задачу!- Не ешь меня, а лучше послушай как ребята её решают .

молоток

?
молот
Покатился колобок дальше - только его волк и видел.А навстречу ему медведь идёт, кусты к земле гнёт.- Колобок, колобок, я тебя съем, если не решишь мою задачу!- Ну где тебе, съесть меня, послушай как ребята её решают!
Масса бурого медведя и льва вместе 750кг, причем масса медведя в 2 раза больше массы льва. Определите массу медведя.

        x                             x
        x
медведь
лев
Пусть x кг. составляет одна часть.
2x кг. вес медведя,
1x кг. вес льва, тогда
                       2x+1x=750
                       3x=750
                       x=750:3
                      x=250(кг) вес льва
                      2∙250=500(кг) вес медведя
                       Ответ: 500кг
И покатился колобок - медведь только вслед ему посмотрел.Катится колобок, а навстречу ему лиса:- Здравствуй, колобок! Какой же ты пригоженький, румяненький!- Колобок рад, что его похвалили, и запел свою песенку, а лиса слушает да всё ближе подкрадывается.
-Славная песенка! - сказала лиса, а сможешь ты моё задание решить?
Вставьте пропущенную фигуру
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?

Итог урока
Какие задачи стояли перед нами на уроке?
Смогли ли мы реализовать эти задачи?
Что было самым трудным на уроке?
Интересно ли вам было на уроке?
 Домашнее задание
стр. 50-51
№8 а)б)
 №9 а)
№10 б) г)е)
 №11а)
Продолжите фразу
Сегодня на уроке я:
Научился …
Узнал …
Понял …
Удивился …


title: Скачать презентацию или конспект Прямая и обратная пропорция

extracted_text:
854
926
675
397
578
8,0,5
- 805, 508, 580, 850
95, 96, 97, 98, 99  ?
995,996,996,997,998, 999   ?
100
1000

1000
3000
7000
4000
999
1001
2999
3001
6999
7001
3999
4001
5999
6000
6001

Двое рабочих изготовили 196 деталей. Первый рабочий работал 7 часов и изготавливал в час 16 деталей. Второй затратил на изготовление остальных деталей 6 часов. У какого рабочего производительность труда выше и насколько?
1.
2.
16 д.
?
7 ч
6 ч
? д.
? д.

196 д.
Производительность труда за 1 ч.
Двое рабочих изготовили 196 деталей. Первый рабочий работал 7 часов и изготавливал в час 16 деталей. Второй затратил на изготовление остальных деталей 6 часов. У какого рабочего производительность труда выше и насколько?
а×7=224
k:9=97
571 – x = 389
178+е=435

80 км/ч
7 ч
?
8 ч


title: Скачать презентацию или конспект Три точки зрения на геометрию вселенной

extracted_text:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждениеСредняя общеобразовательная школа № 5

Руководитель:
Сидько
Светлана
Николаевна

Автор:
ПИНСКИХ
ЕЛЕНА ОЛЕГОВНА
Ученица  10  класса
 ТРИ   ТОЧКИ   ЗРЕНИЯ
  НА   ГЕОМЕТРИЮ
  В С Е Л Е Н Н О Й
Направление: Геометрия
г.Лермонтов  2014
Пространство. Какова его природа? Как оно связано с геометрией  Вселенной? Или оно отделено от нее? Может оно есть лишь создание человеческого ума или ума божественного?
 Только наука может установить истинное строение пространства, а значит дает ответ, какой геометрией описывается его строение.
 Строение и развитие Вселенной всегда занимало ученых и будет их занимать. Вопросы мироздания ставились и решались наукой. Поэтому не удивительно, что к одному открытию одновременно подходили и физики и математики.
Объектом исследования моей работы является  геометрия Вселенной

Предмет исследования – три вида пространства:

 евклидово пространство(плоская Вселенная)

 сферическое пространство(замкнутая Вселенная)

Гиперболическое пространство(открытая Вселенная)

Целью данной работы является:
Сопоставить три точки зрения на геометрию Вселенной

В ходе работы решались следующие задачи:
1)Описать совпадения и отличия суждений
    ученых: Евклида,  Лобачевского и
    Римана на геометрию Вселенной

2)Выяснить от чего зависит
    геометрия    Вселенной

3)Установить, применимы ли к
    сферическому и гиперболическому
    пространству теоремы обыкновенной
    геометрии, которую  мы учим в школе?

   Евклид -греческий математик, живший в
    IV-III веках до нашей эры.
    В каждой науке наступает время, когда необходимо собрать воедино всё уже известное и из отдельных частей построить здание.
    Таким строителем в геометрии стал Евклид. Он поставил своей задачей найти законы, которым подчиняются все линии и тела в природе, и расположить эти законы в стройной системе.
Основные требования (постулаты), аксиомы, которым должны подчиняться элементы или первоначальные допущения, на которых строится вся геометрия, были:
5. И чтобы всякий раз, как прямая, пересекая две прямые, образует с ними внутренние односторонние углы, составляющие вместе менее дух прямых, эти прямые при неограниченном продолжении пересеклись с той стороны, с которой эти углы составляют менее двух прямых.
4. И чтобы все прямые углы были друг другу равны.
3. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любого радиуса.
2. И чтобы ограниченную прямую можно было непрерывно продолжать по прямой.
1. Чтобы от каждой точки к каждой точке можно было провести прямую.

    Николай Иванович       Лобачевский
 (1792-1856), российский математик.
Однако, в 19 веке нашим соотечественником - Николаем Ивановичем Лобачевским была создана новая, удивительная геометрия.

Он утверждал, что геометрия Евклида справедлива для сравнительно небольших расстояний одной Солнечной системы с однородной массой и кривизной пространства, равной нулю, то есть связал геометрию с физикой. Он рассмотрел пространство с отрицательной кривизной, и поэтому геометрию Лобачевского называют гиперболической.
Георг Фридрих Бернхард Риман, немецкий математик (1826 - 1866)
Несколько отличное направление предложил немецкий математик Бернхард Риман, который выдвинул ряд новых идей геометрии на поверхности.  Риман целиком пересмотрел основы геометрии Евклида, вместо них предложил свои собственные принципы построения геометрии. В отличие от Лобачевского, Риман описывает свою геометрию словесно, без всяких математических выкладок. Примером пространства Римана может служить шаровая сфера, то есть пространство замкнутое.
Попробую показать, что представляют собой эти три пространства: евклидова плоскость, сфера и гиперболическое пространство.
Я думаю, что любому человеку, изучавшему геометрию в школе, не составит труда представить евклидову плоскость: представьте, что стол, за которым вы сидите, простирается до бесконечных размеров.

Сферические предметы также окружают нас повсюду: возьмите воздушный шар, глобус, футбольный мяч.

В работе “Предел Круга III ” красные, зеленые, синие и желтые рыбы составляют мозаику их мира в созвучии треугольников и квадратов. В работе “Предел Круга IV” ангелы и демоны заключены в гиперболической троице, остальная плоскость заполнена шестиугольниками и восьмиугольниками.
      “Предел Круга III”        “Предел Круга IV”
Но что такое гиперболическая поверхность, понять гораздо сложнее, чем вообразить сферу. Один способ изобразить эту загадочную поверхность был обнаружен великим французским математиком Анри Пуанкаре. В диске Пуанкаре гиперболическая поверхность смоделирована в круге.
Модель Диска Пуанкаре
Давайте посмотрим на обычный футбольный мяч, и представим себе его в каждом пространстве. Мяч составлен из шестиугольников и пятиугольников: ряды белых шестиугольников окружает меньшее число черных пятиугольников. Это пример пространства Римана.

Попытаемся представить его на евклидовой плоскости. Но здесь мы сможем изобразить поверхность, состоящую только из шестиугольников (классический образец улья).         Это пример Евклидова пространства.
На плоскости каждый шестиугольник (то есть фигура, которая имеет шесть сторон), окружен шестью другими, и они все сложены вместе и точно заполняют плоскость.
Теперь, вместо замыкания в сферу поверхность раскрывается: появляется избыток поверхности. Эффект этот подобен тому, что мы видим в листьях  салата и некоторых типах водорослей, где растительная поверхность расширяется от середины листа. Это пример пространства Лобачевского.
Существует несколько различных вариантов изображения гиперболического пространства:
Так гиперболическую поверхность воспроизвел на компьютере математик Джеффри Викс.
Компьютерная модель гиперболической поверхности Викса
Гиперболические складки мантии морского молюсска
Естественные примеры гиперболической геометрии математики видят в листьях салата и водорослей, а также в мантиях морских моллюсков

Оригинальный способ представления гиперболической поверхности изобрела математик Корнуэльского университета Дайна Таймина – с помощью вязания.

Вязаная модель гиперболической поверхности
Вернемся к сфере. Если плоскую фигуру поместить на сферу, то полного соприкосновения не будет, так как кривизна у них различная. Кривизна плоских фигур равна нулю. Отрезанная от сферы круглая «шапочка» при распластывании на плоскости разрывается точно так же, как выпуклый кусочек кренделя. Значит, длина окружности круга на сфере меньше длины окружности плоского круга, имеющего такой же радиус. Поэтому говорят, что сфера имеет постоянную положительную кривизну.
Гиперболическая поверхность
Если же вырезать круг из гиперболической поверхности, то при распластывании он будет сморщиваться и накладываться сам на себя. Значит, его площадь больше площади плоского круга того же радиуса. Говорят, что гиперболическая поверхность имеет постоянную отрицательную кривизну.
Итак, теперь мы знаем, что представляют собой возможные типы поверхностей: евклидова плоскость, сфера и гиперболическая поверхность. Но применимы ли к последним двум поверхностям теоремы обыкновенной стереометрической геометрии, которую мы учим в школе? На первый взгляд, применимы. Между тем, если присмотреться к сфере и гиперболической поверхности внимательнее - а для этого подойдёт обыкновенный глобус и вязаная модель, - легко обнаружить немало удивительного.
Рассмотрим пятый постулат Евклида, который определяет условия параллельности линий. Проведем прямую  и возьмем точку, не лежащую на этой прямой.
Теперь проведем прямую через точку. Каков результат? Пятый постулат Евклида говорит, что есть только одна прямая, которую можно провести через точку, которая никогда не будет пересекать первоначальную.
Все другие линии отклонились бы относительно первоначальной линии и в конечном итоге пересекли бы ее. Мы говорим, что параллельные линии не пересекаются. Это кажется неоспоримым. Но Лобачевский и Риман предложили опровержение этого постулата.
 При пересечении сферы её диаметральными, проходящими через центр, плоскостями образуются большие окружности, которым отводится роль прямых в сферической геометрии (на глобусе это экватор и меридианы). В отличие от обычной геометрии любые две сферические прямые пересекаются в двух диаметрально противоположных точках - на сфере отсутствует само понятие параллельности. Другое существенное отличие прямой на сфере от прямой на плоскости заключается в том, что сферическая прямая замкнута: двигаясь по ней всё время в одну сторону, мы в конце концов вернёмся в исходную точку. То есть точка не разбивает сферическую прямую на две части, подобные лучам обычной прямой.
Прямые на гиперболической поверхности
Если мы возьмем гиперболическую поверхность и проведем на ней прямую линию, то она также как и на сфере не будет восприниматься как прямая на плоскости. Она будет казаться очень сильно искривленной, но можно проверить, что это не соответствует действительности. Так, желтые линии в модели, изогнутые на вид, на самом деле представляют собой прямые.
Из школьной программы мы знаем, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Это верно на евклидовой плоскости, но это не верно на сфере или на гиперболической поверхности.
Многие свойства сферического треугольника почти дословно повторяют свойства обычного треугольника, например, три признака равенства треугольников.
Но однако, на сфере, сумма внутренних углов треугольника всегда больше чем 180 градусов, поэтому треугольник на сфере может иметь сразу три прямых угла, если, например, он ограничен двумя перпендикулярными меридианами и экватором.

Треугольник на гиперболической поверхности
 На гиперболической поверхности сумма углов треугольника меньше, чем 180 градусов. Кроме того, с увеличением длины сторон, углы треугольника будут уменьшаться. А если вершины треугольника бесконечно далеко удалить друг от друга для  создания наибольшего треугольника, углы будут стремиться к нулевой величине!

 На основании результатов сопоставления трех различных точек зрения на  геометрию Вселенной мы пришли к следующим выводам:                                                                    а) если в геометрии Евклида через точку не лежащую на данной прямой , можно провести только одну прямую, параллельную данной, а в геометрии Лобачевского – две и более, то в геометрии Римана вовсе не существует параллельных прямых.
 б) Сумма углов треугольника в геометрии Евклида равна 180 градусов, у Лобачевского она всегда меньше 180 градусов, а в геометрии Римана эта сумма всегда больше  180 градусов.

Результаты в ходе данного исследования так же показали, будущее Вселенной зависит от ее геометрии:
Если Вселенная имеет сферическую геометрию, то она в    конце концов будет сжиматься.                                                 2. Если ее геометрия гиперболическая, то расширение будет продолжаться вечно.
Если же геометрия Вселенной евклидова, то она тоже будет вечно расширяться, но скорость расширения будет стремиться к нулю.                                                                Споры о том, что представляет Вселенная: евклидово пространство (плоская Вселенная), сферическое пространство (замкнутая Вселенная)  или гиперболическое (открытая Вселенная) не разрешены до настоящего времени.

     С П А С И Б О  З А  В Н И М А Н И Е !


title: Скачать презентацию или конспект Нахождение числа по его дроби

extracted_text:
Тема урока:
«Нахождение числа по его
дроби»
Учитель: Старостина О.Е.
Математика 6 класс
Цели урока:
обучающие:   закрепление умения учащихся находить дробь и процент от числа, находить число по данной величине дроби, число по его процентам, изучение методов и этапов решения задач на проценты формирование образовательной компетентности.
развивающие:  развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для решения задач на проценты.
воспитывающие:   осознание практического значения материала; воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

                   № 648
Свая возвышалась над водой на 1,5 м, что составляет           длины всей сваи. Какова длина всей сваи ?

1,5 м

Устная работа
интернетресурсы  le-savchen.ucoz.ru Методическая копилка Проценты - десятичные дроби - обыкновенные дроби)
Олимпийские игры в Сочи.
Символы XXII зимний Олимпийских игр -это Белый мишка, Зайка и Леопард, На Олимпиаде будет 15 олимпийских дисциплин, они объединены в 7 олимпийских видов спорта: биатлон, бобслей, кёрлинг, лыжные виды спорта, санный спорт, хоккей, коньковые виды спорта. Эстафета Олимпийского огня начнётся в Москве 7 октября 2013 года и закончится в Сочи в феврале 2014 года. По словам представителей Оргкомитета Олимпийских игр, эстафета станет самой продолжительной за всю историю — 123 дня и самой протяжённой — более 40 тысяч километров. Олимпийский огонь будет пронесён через столицы всех 83-х субъектов Российской Федерации.
1). Олимпийский стадион « Фишт», на арене которого пройдут церемонии открытия и закрытия олимпиады 2014 года, вмещает  40 тыс. зрителей. «Адлер-Арена» (конькобежный спорт) вмещает 20% количества зрителей стадиона « Фишт». Сколько зрителей вмещает «Адлер-Арена»?

2) Кёрлингового центр «Ледяной куб» вмещает  3 тыс. зрителей это составляет 25% количества зрителей Дворца зимнего спорта «Айсберг» (фигурное катание). Сколько зрителей вмещает Дворец спорта «Айсберг»?

Определите тип задачи                           и решите её.
(1тип,   8 тыс. зрителей)
(2тип,   12 тыс. зрителей)
Нахождение числа по данному значению его процентов.
чтобы найти число по данному значению его процентов , надо проценты перевести в дробь  и данное число разделить на полученную дробь.

3) Комплекс для соревнований по лыжным гонкам и биатлону «Лаура» вмещает 7,5 тыс. зрителей, что составляет 150% количества зрителей Центра санного спорта «Санки» (бобслей, скелетон, санный спорт). Сколько зрителей вмещает Центр санного спорта.

 4)  Олимпийский огонь должен побывать на космической станции. Радиус Земли – 6400 км . Средняя высота полёта станции над поверхностью Земли составляет 5% радиуса Земли. Какова средняя высота полёта станции над поверхностью Земли?
Определите тип задачи               и решите её.
( 2 тип, 5 тыс. зрителей)
(1 тип, 320 км)
Зарядка для глаз
847
№ 661     В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день – 53% всех тетрадей, а в третий – остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

53%
40%
Тетрадь
100% - 40% - 53% = 7 % (тетрадей)
847 : 0,07 = 84700:7 = 12100 (тетрадей)
Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь
Самостоятельная работа                             Ответы
Домашнее задание
Рефлексия.
Оцените свою работу на уроке. Удовлетворены ли вы результатом своей работы?
Что получалось? Над чем надо ещё работать?Что надо повторить?

Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Неравенства с одной переменной и их свойства

extracted_text:
Неравенства с одной переменной и их свойства
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова Е.М.
2009-2010 учебный год

1.Числовые промежутки
х>6,

х<-5,

х≥-3,

х≤-1,
х
 э
(6;∞)
х
 э
(-∞;5)
х
 э
[-3;∞)
х
 э
(-∞;5)

5) -3<х<-2,

6)-3≤х≤-2,

7)-3<х ≤-2,

8)-3≤х <-2,
х
 э
(-3;-2)
х
 э
[-3;-2]
х
 э
(-3;-2]

х
 э
[-3;-2)

Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Его обозначают так: (-∞;∞).

Например:
1)

[1;5]∩[3;7]=[3;5].
2)

	 [1;5]U[3;7]=[1;7].
2.Решение неравенств с одной 	переменной.
Определение.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое  обращает его в верное равенство.

Например: Рассмотрим неравенство  6х-5>7 .
	Подставим вместо  х число 1, тогда получится неравенство  6·1-5>7, которое не является верным.
	Подставим вместо х число 3, тогда получится верное неравенство 6·3-5>7.
	Число 3 является решением неравенства 6х-5>7 или удовлетворяет этому неравенству.

Свойства:1.Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное неравенство.2.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное неравенство.
Например:
15+3х>0,
	3х>-15,
	х>-5.

2) 10х+20<5х,
	10х-5х<-20,
	5х<-20,
	х<-4.

-5

-4

 э
 э
х
(-5;∞)
х
(-∞; -4)
Решим задачу:
Длина стороны стороны прямоугольника 8 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 10 см?
		Пусть х см длина другой стороны прямоугольника (х>0), тогда его периметр Р равен 2(х+8) см.
	Периметр квадрата со стороной 10 см равен 40 см.
	 Имеем:  2(х+8)<40,
		         х+8<20,
                       х<12.
	Учитывая, что х>0, имеем  0<х<12.

Рассмотрим ещё один пример: При каких значениях переменной выражение  √ 5х-15 имеет смысл?
	5х-15≥0,
	5х≥15,
	х≥5.
	Выражение √5х-15 имеет смысл при х≥5.


title: Скачать презентацию или конспект Действия с комплексными числами»

extracted_text:
Практическая работа «Действия с комплексными числами»

i- комплексное число, такое , что
i²=-1

z = a+bi – алгебраическая форма записи комплексного числа

a – действительная часть,
bi – мнимая часть,
i – мнимая единица.

Задача  1
 Найти мнимую часть комплексного числа
          z = 4 – 3i   (выбери верный ответ)

4
3i
-3i
ДАЛЕЕ
Задача  2
Определить вид записи комплексного числа
(выбери верный ответ)

математическая
арифметическая
алгебраическая
ДАЛЕЕ

Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.

x
y
О
a
b

z=a+bi
Задача  3
 Определить координаты точки, соответствующей числу z = 3-i
(выбери верный ответ)

(3;0)
(3;1)
(3;-1)
ДАЛЕЕ

Для  вычисления значения степени числа i необходимо выполнить следующее:
показатель степени числа i делим на 4;
Определить значение степени числа i в зависимости от полученного остатка

Задача  4
 Вычислите      i27
(выбери верный ответ)

i
-1
-i
ДАЛЕЕ

Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел в алгебраической форе производится по правилам действия с многочленами:

Задача  5
Выполнить вычитание

 (выбери верный ответ)

z = 3 – 6 i
 z = - 3 +5i
 z = -3 +6i
ДАЛЕЕ

Задача  6
Выполнить умножение

 (выбери верный ответ)

-10+5i
 - 10-5i
 10-5 i
ДАЛЕЕ

Для нахождения частного двух комплексных чисел необходимо числитель и знаменатель умножить на число, сопряженное  знаменателю.

Задача  7
 Найти  частное комплексных чисел

(выбери верный ответ)

0,8-0,6i
0,8-i
-i
ДАЛЕЕ
Так как                    , то можно извлекать арифметический квадратный корень из отрицательного числа :

Задача  8
Вычислить

 (выбери верный ответ)

± 8 i
 - 8
 8 i
ДАЛЕЕ

Модулем комплексного числа z=a+bi называется длина вектора, соответствующего этому числу.

Обозначение:r,|z|

Формула:
Задача  9
Вычислить модуль числа

 (выбери верный ответ)

 1
 5
ДАЛЕЕ

Аргументом комплексного числа z≠0 называется угол , который образует вектор z с положительным направлением оси абсцисс.

Обозначение:
      ,  arg(z).
Задача  10
Вычислить аргумент   z = -3
π/2
0
π
ДАЛЕЕ

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Показательная форма записи комплексного числа

Задача  11
 Определить  форму записи комплексного числа ( выбери верный ответ)

тригонометрическая
алгебраическая
показательная
ДАЛЕЕ
Задача  12

Записать  число    Z = - 4           в показательной форме

ДАЛЕЕ

Задача  13
Определить  аргумент    комплексного числа
16
4

ДАЛЕЕ

далее
далее
НЕВЕРНО!

ПОПРОБУЙ
ЕЩЁ РАЗ!


title: Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция

extracted_text:
Квадратичная функция.
Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.
pptcloud.ru
План:
1 Определение квадратичной функции
2 Свойства функции
3 Графики функции
4 Квадратичные неравенства
5 Вывод

Определение:
Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.
Свойства:
    Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта.
   -  Область определения: R;
   - Область значений:
при а > 0          [-D/(4a); ∞)
при а < 0          (-∞; -D/(4a)];

- Четность, нечетность:
при b= 0     функция четная
при b≠0    функция не является ни четной, ни   нечетной.
- Нули:
при а < 0          (-∞; -D/(4a)];
при D > 0      два нуля:
при D = 0      один нуль:
при D < 0     нулей нет

    -Промежутки монотонности
   при а > 0

   при а < 0
График:
           Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:
   1)найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости;
   2)построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;
   3)соединить отмеченные точки плавной линией.

Неравенства:
Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < 0, где х — переменная, a, b и с — некоторые числа, причем, а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Вывод:
   Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
   Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольник. Квадрат

extracted_text:
Презентация по теме: Прямоугольник. Квадрат.( 5 класс)
Составила учитель МОУ СОШ №6
Подуфалова Т.В.
Прямоугольник. Квадрат.
Периметр. Площадь.
Прямоугольник –
четырехугольник, у которого все углы прямые.
Прямоугольник.
Чертеж.
Формулы.

Р = 2( а +b )
S = a b

A
B
D
C
     a
b
 Квадрат -
прямоугольник, у которого все углы прямые.
Квадрат.
Чертеж.
Формулы.

P = 4a
S = a a =a²

A
B
C
D
a
Единицы площади.
мм², см², дм², м², км², а, га.
1см = 10мм     1см² = 100мм²
1дм = 10см      1дм² = 100см²
1м = 100см       1м² = ……см²
1км = 1000м     1км² =……м²

Найти P и S прямоугольника.
а = 20см, b = 10cм.

a
b
Решение.
1) P = 2 ( a + b)
P = 2 ( 20 + 10) = 60(cм)
2) S = a b
S = 20 * 10 = 200(cм²)
Найти P и S квадрата.
a = 30cм

a
Решение.
1) P = 4a
P = 4 * 30 = 120 (cм)
2) S = a b
S = 30 * 30 = 30² = 900 (см²)
Запомните:
1a = 100м²,

1га = 10000м² = 100а.
Переведите из одних величин в другие:
5м² = …см² ,
2см² = …мм²,
10 дм² = …см²,
7а = …м²,
12га = …а,
6км² = …м²,
15га = …м².

50 000
200
10 000
700
1200
6 000 000
150 000


title: Скачать презентацию или конспект Показательная функция урок

extracted_text:
Конспект урока c использованием информационно-коммуникационных технологий
Разработчик: Фарахиева Наталья Анатольевна – преподаватель математики ПЛ №12 Предмет: Математика, урок усвоения нового материалаТема урока: Показательная функция, ее свойства и график.Продолжительность: 45 минутГруппа: №206 (второй курс, профессия «Мастер общестроительных работ»)Технологии: 1) использование интерактивной доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного редактора                      2) программированное тестирование на ПК
pptcloud.ru
Цели урока:

Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график. Применить изученные  свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.

Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц.

Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к математике и информатике, воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе
Структура урока:
Средства:
1. Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.2. 14 персональных компьютеров. 3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.4. Индивидуальные карточки-задания, индивидуальные листы учета работы на ПК5. Алгоритм выполнения задания в Excel.
             1. Организационный момент  2. Актуализация опорных знаний            - Проверка выполнения домашнего задания            - Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и схемы анализа свойств функции.На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:
Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся. Группа эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.
Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.

  Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.
Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график»Определение: Показательной функцией называются функцию вида у=ax, где х – переменная , a - число, a >0,  a ≠1.Построим графики функций у=2x ,  у=(1/2)x График показательной функции строится на интерактивной доске:график функции желтого цвета –                                 функция возрастает график функции голубого цвета –                                функция убывающаяИспользуя эти графики, давайте запишем свойства показательной функции  у=ax
3. Изучение нового материала
Свойства:1. D(f)=R, т.к. х-любое2. Е(f)=R+, т.к. если a >0, то и ax>0  3. Функция возрастает при a >1, т.к. ax1> ax2, если х1>х2,    функция убывает при 0<a<1, т.к. ax1> ax2, если х1<х2.4. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1.
При объяснении нового материала в ходе  построении графика показательной функции на интерактивной доске наглядность достигается за счет цветового оформления (фон, линии), применения эффектов анимации.

- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
0
1
4
3
4
5
1
2
3
2
5
6
7
8
X
Y

4. Закрепление материала
Работа по учебнику
№ 192. Построить графики функций у=3х , у=
Возможности мультимедиапроектора и интерактивной доски позволяют продемонстрировать построение таблиц и графиков показательных функций в Excel, а так же возбуждают интерес к изучаемому материалу  и помогают запомнить алгоритм действий, начиная с заполнения таблиц и заканчивая  построением графиков. Кроме того, наглядно показывается, как находить значение функции по  заданному значению аргумента.
Используя возможности локальной сети, индивидуальные задания на построение графиков функций, выполненные обучающимися на ПК, демонстрируются на интерактивной доске с комментариями и выводами. Остальные обучающиеся слушают, по необходимости поправляют и делают записи в тетрадях.

Ученик выполняет это задание на
интерактивной  доске, используется  Excel.

№ 193(1,4)
Используя график функции у=3х , найти
приближенное  значение:

При объяснении данного задания, преподаватель
показывает, как находить значение функции по
известному значению аргумента, используя
график функции на интерактивной доске
№ 194(1,2)

Изобразить схематически графики
функций у=0,4х, у=

Использование компьютера позволяет
 за короткий промежуток времени заполнить
 несколько таблиц  и построить столько же
графиков для показательных функций.
Работая с графиками, обучающиеся формулируют
свойства показательной функции на
всей области ее определения.
делают предположение
о существовании
непрерывной функции
на множестве, графиком
которой можно
считать плавную
кривую, проходящую
через  эти точки

наблюдают
как изменяется
 положение
точек при
построении
графиков
При
построении
графиков в
электронных
таблицах обучающиеся

5. Самостоятельная работа

Для выявления степени усвоенности нового материала проводится самостоятельная работа.  Группа  делится на две подгруппы, т.к. в кабинете 14 компьютеров:
1) Первая подгруппа проходит тестирование на компьютере по теме «Показательная функция, ее свойства». Используется электронный учебник «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия». Результаты записываются в индивидуальные листы учета знаний и сдаются преподавателю.
2) Вторая подгруппа в это же время выполняет самостоятельную работу на бумажных носителях. Используются индивидуальные карточки-задания, которые также сдаются преподавателю.
6. Домашнее задание

 §11 из учебника Ш.А.Алимов и др. «Алгебра и начала анализа, 10-11»:
 № 193(2, 3), 194(3, 4), 195
 найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции
В результате изучения данной темы, обучающиеся должны уметь строить по точкам графики конкретных показательных функций, а также строить эскиз графика показательной функции   у=ax в зависимости от значения основания a и пользоваться свойствами показательной функции при выполнении упражнений.

На данном уроке математики с использованием ИКТ обучающийся является активным участником образовательного процесса. Исходя из своих индивидуальных способностей и имеющейся базы знаний, с интересом вступает в процесс познания по математике, совершенствует навыки работы на персональном компьютере.
6. Результаты урока


title: Скачать презентацию или конспект Определение геометрической прогрессии

extracted_text:
УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ.ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула  n-го члена геометрической прогрессии
            Учитель математики
            МОУ СОШ № 1 г. Дубны
            Куркова Наталья Николаевна
pptcloud.ru
ЦЕЛЬ УРОКА :
Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии.
Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена.
Закрепить на примерах решения задач.
Содержание урока:
Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Организация изучения понятия  геометрической прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической прогрессии.
Первичное применение знаний и умений.
Подведение итогов работы на уроке.

Самостоятельная работа
В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите:     1 вариант                      2 вариант
тридцать второй член, если первый член 65 и разность -2.
сумму десяти первых членов, если а = 3n-1, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии 8;4;0;…
Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: 1;2;4;…

двадцать третий член, если первый член -9 и разность 4.
сумму десяти первых членов, если а = 4n+2, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии
      -5;-3;-1;…
4.  Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена:   -2;6;-18;…

Ответы к самостоятельной работе:
1  ВАРИАНТ

3
155
-28
16; 32
2 ВАРИАНТ

79
240
7
54;-162
Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.
4 задание1 вариант                2 вариант
1; 2; 4; 8; 16;

     1
     1  2
     2  2
     4  2
     8  2
-2; 6; -18; 54; -162;

        -2
        -2   ( -3)
         6   ( -3)
       -18  ( -3)
        54  ( -3)

Геометрической прогрессией называетсяпоследовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.
Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.
Определение
   Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением  одного и того же числом d,называется арифметической прогрессией.

   Числоваяпоследовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.
  Число d  –   называется разностью арифметической прогрессии.

   Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.
Обозначение
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

Допустимые значения
Арифметическая прогрессия

любые числа
Геометрическая прогрессия

числа неравные нулю
Рекуррентная формула
Арифметическая
прогрессия
Геометрическая
прогрессия
Нахождение
   разность арифметической
   прогрессии
   знаменатель геометрической прогрессии
Используя рекуррентную формулу, получим формулу  общего члена геометрической прогрессии.
Итак,
Формула n-го члена
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия
Характеристическое свойство
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия

            или

Геометрическая прогрессия в геометрии:
Решение задач
Задача 1

Найдите первые 5 членов
геометрической прогрессии  , если
первый член -2, а знаменатель -0.5.

Ответ: -2; 1; -0,5; 0,25; - 0,125
Задача 2.
  В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан второй треугольник так, что его вершинами являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр пятого треугольника.

Ответ: 3 см.
Задача 3(решить двумя способами)
Найдите знаменатель геометрической
прогрессии, если ее четвертый член
25, а шестой член 16.

Ответ:

Задача 4.
Между числами        и 27 вставьте
четыре числа, чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
Найдите эти числа.

Ответ:        ; 1; 3; 9
Задача 5.
Дана геометрическая прогрессия (   ),
в которой             и
Найти первый член геометрической
прогрессии.

Ответ: 12  или

Итог урока
Домашнее задание
Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.
Спасибо за урок!!!
До новых встреч!


title: Скачать презентацию или конспект Пропорции в нашей жизни

extracted_text:
     Без муки нет науки
Начало урока
     
2
Девиз урока:
Думать - коллективно!

 Решать - оперативно!

 Отвечать - доказательно!

 Бороться - старательно!

 И открытия нас ждут обязательно!

   Можно ли проверить математикой гармонию?
  А.С .Пушкин.

«Пропорции в нашей жизни»
Пропорция
    Слово «пропорция» от латинского propotio) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой»

Частное двух чисел называют отношением.

Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Равенство двух отношение называется пропорцией

В пропорции 100:200=4:8 (числа 100 и 8 средние члены, а 200 и 4 крайние члены)

Две величины называют обратно пропорциональными, если с уменьшением одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз

Две величины называют прямо пропорциональными, если с увеличением одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз
Основное свойство пропорции
Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.
Повторение – мать учения
Отношение
Значение отношения
Найти значение отношения:
40
8
2
   Повторение – мать учения
                     Верна ли пропорция?

3 : 7 = 6 : 14;
3,5 : 0,2 = 4 : 5;
1/4 : 2 = 5 : 40.

Овощная база
Задача 1

    Для перевозки картофеля  с города Ростова-на-Дону на оптовую базу города Москвы приехали 24 машины грузоподъемностью 7,5 тонн. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 тонн, чтобы перевести тот же груз?
Задачи
     1. Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?
      2. Для приготовления 4 порций салата потребуется 50г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?
      3. Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?
       4. Десять каменщиков могут закончить работу на стройке хранилища за 18 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 5 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?
        5. Если шестиклассник будет читать по З ч в день литературное произведение школьной программы, то ему потребуется 7, 5 дней, чтобы прочитать всю книгу. Сколько дней потребуется шестикласснику, чтобы прочитать книгу, если он будет читать в день по 4 ч?
        6. В магазин привезли поровну яблок и груш. Яблоки разложили в 25 ящиков по 18 кг в каждом. а груши – в 30 ящиков. Сколько килограммов груш в каждом ящике?

6
125
8,4
12
10
15
Задача

Именительный  - кто? что?
Родительный  - кого?чего?
Дательный – кому? ??????

«Пропорции – часть нашей жизни»
Закончите предложение
   1.  Отношение – это

   2.  Пропорция – это
   3.  Если произведение крайних членов равно произведению средних членов,
частное двух  чисел
равенство двух отношений
пропорция верна
     Без муки нет науки
Конец урока
     
26


title: Скачать презентацию или конспект Двугранный угол. Угол между плоскостями

extracted_text:
Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Основные понятия
Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не прилежащими одной плоскости.

Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями
а- общая граница полуплоскостей называется ребром двугранного угла.

Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла.

Как измеряется двугранный угол?
Двугранный угол измеряется градусной мерой его линейного угла
Построение линейного угла:
-отметить на ребре двугранного угла точку
-в каждой грани из этой точки провести луч перпендикулярно ребру
Образованный этими лучами угол называется линейным углом двугранного угла

Двугранные углы бывают:
-прямыми, если он равен 90
-острыми, если он меньше 90
-тупыми, если он больше 90


title: Скачать презентацию или конспект Округление чисел

extracted_text:
Округление  чисел.
Цели: повторить изученную тему, подготовиться к контрольной работе.

Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №19 г. Тимашевска
 Краснодарского края    Ирхина И.В.
       30    *    15                       180  :  10

     450    -    250                       18   -   6

     200    :       2                         12   *  9

                        100    +    108

                                 208
Устный    счёт.
Домашнее задание:№ 1301
V теплохода  -  21,6 км/ч
V течения      -   4,9 км/ч
V по течению     -    ?
V против течения   -  ?
                                 Решение.
1).21,6 + 4,9 = 26,5(км/ч)- скорость по течению
2).21,6 – 4,9 = 16,7(км/ч)- скорость против течения
                                     Ответ: 26,5 км/ч, 16,7 км/ч.

№ 1302
По озеру    -   3 ч   со скоростью  27 км/ч
Против течения реки -  4 ч                                    ?км
V течения  реки  -  3 км/ч
                                 Решение.
1).3 х 27 = 81(км) – путь по озеру
2).27 – 3 = 24(км/ч)–скорость против течения
3).4 х 24 = 96(км/ч) – путь по реке
4).81 + 96 = 177(км) – весь путь теплохода.
                                 Ответ:  177 км.

Основные  приёмы  округления.
                     4,1791  -  до единиц
4,1791 ~ 4     (не подчёркнутые справа цифры,                стоящие после запятой  -  отбрасываются).
              23,3741  -   до десятых
23,3741 ~ 23,4  (не подчёркнутые справа цифры, стоящие после запятой  -  отбрасываются)
              234,523  -  до десятков
234,523 ~ 230   (не подчёркнутые справа цифры, стоящие до запятой  -  заменяются нулём, стоящие после запятой  - отбрасываются)
Все не подчёркнутые слева цифры  -  не отбрасываются и не заменяются нулём.

       Помните:если целая часть – трёхзначное число, то после округления оно должно остаться трёхзначным, четырёхзначное – четырёхзначным и т.д.
В ы п о л н и т ь    о к р у г л е н и е :
А).  До десятых:                                                   В).  До десятков:
       6,713   ~  6,7                                  413,3     ~  410
     16,051 ~  16,1                               667,3     ~   670
     9,25     ~   9,3                                 273,58   ~  270
Б).  До сотых:                                                        Г).  До сотен:
       0,526   ~   0,53                               801,9     ~  800
     2,408   ~   2,41                               2405      ~  2400
     8,555   ~   8,56                               1267,1   ~  1300

№1. Сравнить числа: а). 3,2  и  3,179                                                     б).  0,5579  и   0,56
№ 2.     Выполнить  действия:
          57,21 – 23,236 - ( 5,86  + 3,04)     ( 1). 8,9  ;   2).  33,974  ;   3). 25,074  )
№3.  Задача.    Скорость теплохода против течения  14,3 км/ч. Скорость течения  2,8 км/ч. Найти собственную скорость теплохода и его скорость по течению.
                                                  Решение.
1).   14,3 + 2,8 = 17,1(км/ч)  -  собственная скорость теплохода,
2).  17,1 + 2,8 =  19,9(км/ч)  -  скорость теплохода по течению.
                                                  Ответ:  17,1 км/ч, 19,9 км/ч.
№4. Округлить:  а). До десятых:  4,136 ;  5,76 ;  37,1783.  ( 4,1 ; 5,8 ;  37,2 )
                               б). До сотых:  0,2769 ;  2,071 ;  5,345.     (  0,28;  2,07; 5,35 )
                               в).  До единиц:  225,21 ;  157,52.             ( 225  ;    158   )
№ 5. а). Выразить в тоннах:
3 т  536 кг  =  3 т  +  0,536 т  =  3,536 т
44 кг  =   0, 044 т
146 кг  =  0,146 т
3457 кг = 3000 кг + 457 кг = 3т + 0,457т = 3,457т
     б). Выразить в центнерах:
15 ц 64 кг   =  15 ц  +  0,64 ц  =  15,64 ц.
3кг  =  0,03  ц
157 кг = 100кг + 57кг = 1ц + 0,57ц = 1,57 ц.
Домашнее   задание:
Повторить все правила;
   №  1293 (а ,б)  ,  1294,  1283 (а , б).


title: Скачать презентацию или конспект Лента Мебиуса.Все гениальное просто.

extracted_text:
Лента Мебиуса.Все гениальное  просто.(приложение)
Немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мебиус
Лента , открытая Мебиусом в 1858 году
Иллюстрации к разделу «Лента Мебиуса»

Иллюстрации к разделу «Условия, необходимые для изготовления ленты Мебиуса»
Рисунки, используемые при доказательстве теоремы 1
Рисунки, используемые при доказательстве теоремы 2
Иллюстрации к разделу «Использование ленты Мебиуса»


title: Скачать презентацию или конспект Формирование учебной мотивации на уроках математики

extracted_text:
Формирование учебной мотивации на уроках математики в условиях образовательной среды
учитель математики МБУ СОШ № 69
Майор Л.Н.
Задачи современной школы:

  формирование у учащихся положительного отношения к процессу образования;

формирование учебной мотивации, являющейся составной частью технологии личностно – ориентированного обучения.

Мотивационная
сфера
ЧЕЛОВЕК  - УЧАСТНИК
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Потребности
Цели
Интересы
Мотивы
Представлению о процессе познания
как ценности способствуют:
Актуализация мотивационных установок
Условия для появления новых мотивационных установок и качеств
Коррекция новых мотивационных установок
Изменение внутреннего отношения ребенка к уровню своих возможностей и к перспективе их развития
Результативность метода проектов
Появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий
Зарождаются основы системного мышления
Формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиска аргументов
Развиваются творческие способности, воображение и фантазия
Воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности
Примеры проектной методики
6 класс  Тема:
«Длина окружности и площадь круга».
Тип проекта: практико – ориентированный.
Цель:
научить применять знания по указанной теме в практической деятельности при создании проекта декоративного оформления закрепленного за классом пришкольного участка;
формирование навыков решения задач.

Результат работы
II. 9 класс. Тема: «Вычисление площадей сложных фигур» (геометрия)
Тип проекта: практико – ориентированный.
Цель: развить навыки применения изученных формул вычисления площадей геометрических фигур для вычисления площадей более сложных фигур, развить навыки решения геометрических задач.
Результат:
Представлены проекты напольной мозаики.
 2.    Вычислена  площадь сложных фигур по картонным моделям .
Модели сложных фигур
Примеры орнаментов
Напольная мозаика
КЛУМБА СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
Василек
Колокольчик
Лаванда
Ноготок
Клевер

Имеется лист фанеры прямоугольной формы , длина и ширина которого соответственно равны 11 дм и 4 дм.
Из него вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников.
Сколько краски потребуется, чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка МР равна 5 дм, а на 1 дм² поверхности расходуется 0,02 кг краски.
Задача
СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Операции над событиями

extracted_text:
Операции над событиями

.   Суммой событий А и В называется событие С, которое состоит в совершении во время одного испытания или события А, или события В, или двух событий одновременно.
ٳﺇ
Сумма событий
Сумму событий обозначают так:
С = А + В     и л и      С = А Ụ В
Графически сумму событий можно изобразить как объединение множеств:
Задача 1
Проводилось испытание - подбрасывали две монет. Рассматривают такие события:
А – выпал герб на первой монете,
В – выпала цифра на первой монете,
С – выпал герб на второй монете,
D – выпала цифра на второй монете.
Что означают события:
а) А+С,      б) В+D,        в) A+D,        г) В+С

Противоположное событие
Событие  Ã   называется противоположным
к событию А, если оно происходит тогда и
только тогда, когда событие А не происходит. Читается – ‘не А’ .

Пример 1. Если событие А – “попадание в цель при выстреле”, то событие Ã – “промах при выстреле”

События  Ã и А образуют полную группу несовместимых  событий U.
Для любого события А
имеют место равенства:
А + U = U
A + A = A
A + Ã = U
A + Ø = A
Задача 2
Укажите события, противоположные событиям:
А – выпали два герба при подбрасывании двух монет.
В – три попадания при трёх выстрелах.
С – хотя бы одно попадание при пяти выстрелах.
D – выиграш  одного игрока при игре в шахматы.
Е – не больше двух попаданий при пяти выстрелах.
Задача 3
По мишени   производятся     два выстрела.     Рассматриваются события:
А – попадание   при     первом выстреле.
N – попадание   при    втором выстреле.
Что   означают       события:
1. Ã+В,          2. А+Ñ,             3. Ã+Ñ

Произведение событий
Произведением событий А и В называется событие С, которое состоит в осуществлении при единичном испытании и события А и события В.
Произведение событий обозначают:
	С = А · В      або    С = А ∩ В
Для любого события А и полной группы несовместимых событий  U имеют место равенства:
А · U = А
A · A = A
A · Ã = Ø
A · Ø = Ø
Операции над событиями


title: Скачать презентацию или конспект Математическое шоу

extracted_text:
Математи-
ческое  шоу
Лапченкова Татьяна Ивановна учитель математики
МОУ Сосновская СОШ №1

СоревнованиеТУР  1
выход
Вопрос 1

         ИСПОЛЬЗУЯ  3  РАЗА  ЦИФРУ  2,
         ЗАПИШИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ  ЧИСЛО

Ответ

                                           2²²
Вопрос   2

           Решите  уравнение:
                                        ___
              ( х – 1 )²   +     √3-х  + 1  =  0
Ответ

              Уравнение  не  имеет  корней
Вопрос   3

    Найдите значение выражения:
    COS 1°  ·    COS 2° ·    COS 3° ·  … ·  COS 119° ·   COS 120°
Ответ

         Значение  выражения  равно  0
Правильно!Вы – молодцы!
СоревнованиеТУР  2
Вопрос  1

     Решите неравенство:           SIN X  +  5   ≤  0
Ответ

         Неравенство  не  имеет  решений,
         т.к.    в   противном  случае   SIN X  ≤  - 5 ,
         что  невозможно :   | SIN  X |   ≤  1
Вопрос  2
                      ________
     Почему   √ 1 – SIN²  120°   =  -  COS 120° ?
Ответ

     Применяя  основное  тригонометрическое  тождество,  получим:
      _________
    √ COS²  120°    = | COS  120°|  =  | - ½  |  =  ½  = - COS 120°

Вопрос  3
                                                                      ____
     РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ:         Х³      =    √    Х

Ответ

                                                                                __
    Графики  функций  у =  х³    и   у  =   √ х    пе-
    ресекаются  в  двух  точках,  значит  урав-
     нение  имеет  два  корня .
     Подбором  находим :   х  =  0  и  х  =  1
Правильно!Вы – молодцы!
К ОНКУРС  БОЛЕЛЬЩИКОВ
   Найдите ошибку в рассуждениях:
    16 – 36 = 25 – 45                                 |   + 20,25
    16 – 36 + 20 ,25 = 25 – 45 + 20,25
    4² – 2 · 4 · 4,25 + 4,5² = 5²  - 2 · 5·  4,5 + 4,5²
    (4 – 4,5 )²   = ( 5- 4,5 )²
      4 – 4,5  =   5 -  4,5      |+ 4,5
      4 = 5 ,  т.е.     2 ·  2  =  5
Ответ

     Ошибка :  « Если  квадраты  чисел
     равны ,  то  и  сами  числа  равны  »

Правильно!Вы – молодцы!
СоревнованиеТУР  3
выход
Вопрос  1

        ЧТО  ПРЕДСТАВЛЯЕТ  СОБОЙ  ГРАФИК  УРАВ-

         НЕНИЯ            ( Х -  1 ) ²   +  (  У +  1 )²   =  0      ?

Ответ

     График уравнения  представляет собой
     точку  с  координатами    ( 1 ;  - 1 )
Вопрос  2

                                     КАКОЙ ЦИФРОЙ ОКАНЧИВАЕТСЯ ЧИСЛО

                                              999³³³       ?

Ответ

        ЧИСЛО  ОКАНЧИВАЕТСЯ  ЦИФРОЙ
         9 , Т.К.  ЧИСЛО  9  В  НЕЧЕТНОЙ  СТЕ-
         ПЕНИ  ОКАНЧИВАЕТСЯ  ЦИФРОЙ
                                               9

Вопрос  3

             В БОЧКЕ  НАХОДИТСЯ  НЕ  МЕНЕЕ   10 ЛИТРОВ
     ВОДЫ.     КАК  ОТЛИТЬ  ИЗ  НЕЕ  6     ЛИТРОВ  С  ПО-
     МОЩЬЮ  ПУСТЫХ  9-ЛИТРОВОГО  ВЕДРА и  5-ЛИТ-
     РОВОГО  БИДОНА  ?

ОТВЕТ
    НАЛИТЬ  ИЗ  БОЧКИ  5  ЛИТРОВ  В БИДОН,    ПЕРЕЛИТЬ  В  ВЕДРО.
     НАЛИТЬ  ЕЩЕ  РАЗ  5  ЛИТРОВ   В  БИДОН,  ВЫЛИТЬ  В  ВЕДРО.
     ВЫЛИТЬ  ИЗ  ВЕДРА  В  БОЧКУ  9 Л,  ИЗ
     БИДОНА   ОСТАВШИЙСЯ    1 Л  В  ВЕДРО    И  ДОЛИТЬ  ЕЩЕ   5   ЛИТРОВ.

Правильно!Вы – молодцы!
Игра окончена!


title: Скачать презентацию или конспект Cвойства равнобедренного треугольника

extracted_text:
Тема:
Cвойства равнобедренного треугольника
 Разработала: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района»

2014 г
Урок геометрии в 7 классе
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  Как называется отрезок ВК на рисунке?

ВК - биссектриса
АВК = СВК
Сформулировать определение биссектрисы треугольника:
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
Как называется отрезок СН на рисунке?
СН - высота
СН  АВ
Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из
вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Как называется отрезок АМ на рисунке?
ВМ = МС
АМ – медиана
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Эти определения надо знать!
Словарная работа
Разгадайте анаграммы
МАПЯРЯЧУЛРЕЗОКОТИРЕПТЕМРКРЕТЬЛУТОИН
Проверь себя
Прямая
Луч
Отрезок
Периметр
Треугольник
Определение и свойства равнобедренного треугольника
    Определение 1

Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным.
Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника
Определение и свойства равнобедренного треугольника
Назовите основание и боковые стороны треугольника

Актуализация знаний
Внимательно рассмотри чертежи!

1

2

3
4
5
Определение и свойства равнобедренного треугольника
    Определение 2

   Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним
Определение и свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Дано: АВС – равнобедренный,       АС – основание
Доказать: А =С
Определение и свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

Дано: АВС –равнобедренный,
                   АС – основание,
                   ВD – биссектриса
Доказать:   1. ВD – медиана
	       2. ВD – высота
Определение и свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

АВD= СВD (по двум сторонам и углу между нами: АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD)
АВD= СВD  АD=DC  D – середина АС      ВD – медиана
АВD= СВD  3=4 и 3 и 4 – смежные  3 и 4 – прямые ВDАС  ВD – высота

                            Теорема доказана
Доказательство:

Закрепление материала

Внимательно рассмотри чертежи!

Р
О
Д
А
М
С
К
В
Х
Закрепление материала
Сколько всего было треугольников?

Ответ: три
Закрепление материала
Есть ли среди них равнобедренные? Если есть, то сколько?

Ответ: да, один
Закрепление материала
На каком месте стоит равнобедренный треугольник?

Ответ: на третьем
Закрепление материала
Какого он цвета?

Ответ: синего
Закрепление материала
Какими буквами обозначен этот треугольник?

Ответ: РОД
Закрепление материала
Назовите основание этого треугольника

Ответ: РД
Самостоятельная работа
Упр. №112, упр. №117
Решение занимательных задач
1 задача.  Как с помощью спички, не разламывая ее, изобразить на столе равнобедренный треугольник?
Решение занимательных задач
2 задача. Из спичек выложите фигуру, состоящую из 9 равных треугольников, как показано на рисунке 1. Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников
Контроль и рефлексия
- Полностью ли реализован составленный нами план?
– Соответствовала ли наша работа целям урока?
- Что вы ожидали от сегодняшнего урока?
- Что вызвало трудности?
- Были ли задания, которые ты делал с удовольствием?
- Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы?
 - А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут  вам необходимы на следующих уроках
Домашнее задание
П.18 (выучить определение равнобедренного треугольника и теорему 1), упр. №107, 111 (одно по выбору).
Литература и интернет-ресурсы
Атанасян Л.С.  Геометрия 7 9. М: «Просвещение», 2010 г
Ляшова Н.М., .Ковалева Г.И. Открытые уроки по математике
  Волгоград: «Учитель»,2010 г
 http://www.proshkolu.ru/user/Olg-a-ndreevna/folder/123384/
 http://pptcloud.ru/matematika

за урок


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольная система координат

extracted_text:
Прямоугольная система координат
Прямоугольной системой координат в пространстве называется тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Общее начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy, Oz и называются соответственно осью абсцисс, осью ординат и осью аппликат . Плоскости, проходящие через пары координатных прямых, называются координатными плоскостями и обозначаются Oxy, Oxz и Oyz соответственно.
pptcloud.ru
Координаты точки
Пусть A - произвольная точка пространства, в котором выбрана прямоугольная система координат. Через точку A проведем плоскость, перпендикулярную оси Ox, и точку ее пересечения с осью Ox обозначим Ax. Координата этой точки на оси Ox называется абсциссой точки A и обозначается x. Аналогично на осях Oy и Oz определяются точки Ay и Az, координаты которых называются соответственно ординатой и аппликатой точки A и обозначаются y и z соответственно. Тройка чисел (x, y, z) называется координатами точки A в пространстве.
Р. Декарт
Впервые прямоугольные   координаты   были   введены Р. Декартом (1596-1650), поэтому прямоугольную систему  координат называют также декартовой системой координат, а сами координаты – декартовыми координатами. Введение прямоугольных координат на плоскости позволило свести многие геометрические задачи к чисто алгебраическим и, наоборот, алгебраические задачи – к геометрическим. Метод, основанный на этом, называется методом координат.
Упражнение 1
Найдите координаты ортогональных проекций точек A(1, 3, 4) и B(5, -6, 2) на: а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz.
Ответ: а) (1, 3, 0), (5, -6, 0); б) (0, 3, 4), (0, -6, 2); в) (1, 0, 0), (5, 0, 0); г) (0, 0, 4), (0, 0, 2).
Упражнение 2
Что представляет собой геометрическое место точек пространства, для которых: а) первая координата равна нулю; б) вторая координата равна нулю; в) третья координата равна нулю; г) первая и вторая координаты равны нулю; д) первая и третья координаты равны нулю; е) вторая и третья координаты равны нулю; ж) все координаты равны нулю?
Ответ: а) Плоскость Oyz;
б) плоскость Oxz;
в) плоскость Oxy;
г) ось Oz;
д) ось Oy;
е) ось Ox;
ж) начало координат.
Упражнение 3
На каком расстоянии находится точка A(1, -2, 3) от координатной плоскости: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz?
Ответ: а) 3;
б)  2;
в) 1.
Упражнение 4
На каком расстоянии находится точка A(1, -2, 3) от координатной прямой: а) Ox; б) Oy; в) Oz?

Упражнение 5
Каким является геометрическое место точек пространства, для которых: а) первая координата равна единице; б) первая и вторая координаты равны единице?

Ответ: а) Плоскость, параллельная плоскости Oyz и проходящая через точку (1, 0, 0);
б) прямая, параллельная оси Oz и и проходящая через точку (1, 1, 0).
Упражнение 6
Какому условию удовлетворяют координаты точек пространства, одинаково удаленные от: а) двух координатных плоскостей Oxy, Oyz; б) всех трех координатных плоскостей?

Ответ: а) z=x;
б) x=y=z.
Упражнение 7
Дан куб A...D1, ребро которого равно 1. Начало координат находится в точке B.  Положительные лучи осей координат соответственно BA, BC и BB1. Назовите координаты всех вершин куба.

Ответ: A(1, 0, 0), B(0, 0, 0), C(0, 1, 0), D(1, 1, 0), A1(1, 0, 1), B1(0, 0, 1), C1(0, 1, 1), D1(1, 1, 1).
Упражнение 8
Куб A...D1 помещен в  прямоугольную  систему  координат так, что началом координат является центр нижнего основания куба, ребра куба параллельны соответствующим осям координат, вершина A имеет координаты (-2, 2, 0). Найдите координаты всех остальных вершин куба.

Ответ: B(-2, -2, 0), C(2, -2, 0), D(2, 2, 0), A1(-2, 2, 4), B1(-2, -2, 4), C1(2, -2, 4), D1(2, 2, 4).
Упражнение 9
Центром октаэдра является начало координат. Две его вершины имеют координаты (1, 0, 0) и (0, 1, 0). Найдите координаты остальных вершин октаэдра.

Ответ: (-1, 0, 0), (0, -1, 0), (0, 0, 1), (0, 0, -1).
Упражнение 10
Как расположена сфера радиуса 2 с центром в точке с координатами (1, 2, 3) относительно координатных плоскостей?

Ответ: Не имеет общих точек с координатной плоскостью Oxz; касается координатной плоскости Oxz; пересекает координатную плоскость Oyz.
Упражнение 11
Точка A имеет координаты (x, y, z). Найдите координаты симметричной точки относительно: а) координатных плоскостей; б) координатных прямых; в) начала координат.

Ответ: а) (-x, y, z),  (x, -y, z), (x, y, -z);
б) (-x, -y, z), (-x, y, -z), (x, -y, -z);
в) (-x, -y, -z).
Упражнение 12
Найдите координаты середины отрезка: а) AB, если A(1, 2, 3) и B(-1, 0, 1); б) CD, если C(3, 3, 0) и D(3, -1, 2).

Ответ: а) (1, 1, 2);
б) (3, 1, 1).


title: Скачать презентацию или конспект Замечательные кривые в математике

extracted_text:
Замечательные кривые в математике
Рудницкая Мария
Соболь Анастасия
Ученицы  11 « А» класс
ГОУ ЦО № 1453 г. Москвы

Руководитель: Иванова В.Н.
 Что же такое кривая линия?
 В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница фигуры».

  Кривая (подразумевается линия) есть след движущейся точки. Примерами являются острие карандаша, острый край куска мела, раскаленный метеор, пронизывающий верхние слои атмосферы, или ракета. С точки зрения этого определения прямая линия есть частный случай кривой.

Цели:
Рассмотрение некоторых замечательных кривых
Рассмотрение возможности из применения при решение задач из школьного курса геометрии, а также задач повышенной сложности
Применение их в технике и других сферах деятельности
Содержание:
Циклоида
Цепная линия
Спираль Архимеда
Спираль Корню
Логарифмическая спираль
Решение задач
Применение в жизни

   Циклоида
Уравнение циклоиды
(от греческого kykloeides – «кругообразный») – траектория точки, лежащей на окружности круга единичного радиуса (производящего круга), который без скольжения катится по прямой (направляющей прямой).

     x=t – sin t
     y=1 – cos t

Свойства:
циклоида – кривая наибыстрейшего спуска;
циклоида – кривая, по которой должна двигаться тяжелая материальная точка, чтобы период ее колебания не зависел от амплитуды колебаний;
касательная к циклоиде в произвольной ее точке проходит через высшую точку производящего круга, а нормаль – через ее низшую точку;
длина арки циклоиды равна восьми радиусам производящего круга;
площадь, ограниченная аркой циклоиды и осью абцисс, равна утроенной площади производящего круга, т.е. 3πr2.

           Цепная Линия
   Свойства:
проекция ординаты произвольной точки цепной линии на нормаль (перпендикуляр к касательной) в этой точке равна 1;
длина дуги цепной линии от ее вершины до точки M (x; y) равна ;
площадь, ограничиваемая цепной линией, двумя ординатами и осью абсцисс, пропорциональна длине соответствующей дуги.
    Цепная линия – кривая, форму которой принимает однородная гибкая тяжелая нерастяжимая нить с закрепленными концами под действием силы тяжести.

    Уравнение:

y=a (e x/a + e-x/a)/ 2

Спираль Архимеда
Спираль Архимеда –  спираль, описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу.
Геометрическим свойством, характеризующим спираль Архимеда, является постоянство расстояний между витками; каждое из них равно 2πa.

Спираль Корню
 Спираль Корню или Клотоида  — кривая, у которой кривизна изменяется линейно как функция длины дуги.
  Уравнение:

R = k/S

R – радиус соприкасающейся окружности в точке кривой, в которой окажется поезд, пройдя по ней расстояние S; k – постоянная.
Клотоида имеет бесконечную длину
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль».


title: Скачать презентацию или конспект Решение треугольников-типы задач

extracted_text:
Решение треугольников
Решение треугольников
Смысл задачи
Типы задач на решение треугольников
Справочные материалы
Основные задачи на решение треугольников
СМЫСЛ  ЗАДАЧИ
Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по
   каким –нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.
ТИПЫ  ЗАДАЧ
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Решение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решение треугольника по трем сторонам.
Решение прямоугольных треугольников:

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Тригонометрические соотношения
 в прямоугольном треугольнике
Справочные материалы

Теорема синусов
   Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Теорема косинусов
    Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Справочные материалы

а : sin A = в : sin B = c : sin C
Решение косоугольных треугольников
Желаем удачи!!!

Учителя математики
ГБОУ ЦО №1080 «Экополис»
 ВАО г.Москвы
Ларина Е.А., Иванова Н.И.,
Иванова И.Е.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь

extracted_text:
«Площадь»
1 км2 = 1 000 000 м2
1 м2 = 100 дм2  = 10 000  см2
1 дм2 = 100 см2
1 см2 = 100 мм2
4 кв. ед.
3 кв. ед.
Рис 51
Рис 52 (а).
Рис 52 (б).

Решить задачи:

№ 1065,
№ 1066,
№ 1067,
№ 1069.
Домашнее задание.
№ 1068.
Выучить определления