title: Скачать презентацию или конспект Показательная функция

extracted_text:
Показательная функция
Определение.
   Функция, заданная формулой у = ах (где  а > 0, а ≠ 1, х – показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.
График показательной функции.
При  0  <а < 1:
При а > 0:
Свойства показательной функции
при а>0:
1.Область определения – множество действительных чисел.
2.Область значений – множество положительных действительных чисел.
3.Функция возрастает на всей числовой прямой.
4.При х = 0, у = 1, график проходит через точку (0; 1)
при 0 < а < 1:
1. Область определения – множество действительных чисел.
2. Область значений – множество положительных действительных чисел.
      3. Функция убывает на всей    числовой прямой.
      4. При х = 0, у = 1, график проходит   через точку ( 0 ; 1).
Свойства функции
При   а >1,  0 < а  <1 справедливы равенства:
1.  ах · ау  = ах+у
2.  ах :  ау   = ах-у
3.  (а ·в)х = ах · вх                               4.  (а/в)х = ах/ вх
5. (ах)у  = аху
Выполни самостоятельно!
     1. Постройте график функции
                 у = 3х
     2. Сравните числа:
                 1.      4 ²    и   4³
                 2.     (0,3)2    и ( 0,3)-3
      3. Вычислите:
                 1.      21,3 · 2-0,7  ·   40,7
                 2.      (27· 64 )1/3
Показательные уравнения
Показательными уравнениями называются уравнения вида
   аf(x) =  аq(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению.
Способы решения показательных уравнений
Первый способ

Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Пример:

2х = 32,
так как 32= 25, то имеем:
  2х  = 25
    х = 5.
Второй способ

Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному.
Пример:      4х  + 2х+1 – 24 = 0

Решение:

 Заметив , что 4х=(22 )х=( 2х)2  и
 2х+1 = 2х × 21 , запишем уравнение в виде:
	(2х )2 + 2×2х   –  24 = 0,

Введем новую переменную  2х = у;
Тогда уравнение примет вид:

У2  + 2у – 24 = 0
Д = в2 – 4 а с  = 22 – 4×1×(–24)
= 100> 0, находим у1 = 4, у2 = – 6.
Получаем два уравнения:
    2х= 4       и            2х = – 6
   22  = 22               корней нет.
     х = 2.
Третий способ

Вынесение общего множителя за скобки.
Пример:
3х –– 3х+3 = –78

3х –3х ×33 = –78

3х ( 1 –33 ) = –78

3х  ( –  26) =  – 78

33  = – 78 : ( –26)
3х   =   3
Х  =  1.
Четвертый способ

                                      Ответ: х = -0,5, х = 0.
Графический:
построение графиков функций в одной системе координат

                                                Пример: 4х  =  х  +  1
Выполните самостоятельно!
          Решите уравнения:
      1)     (⅓)х+2  = 9
      2)     2х-1 = 1
      3)     2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0
      4)    2х  =  х  + 3
      5)   4х+1  + 4х  = 320
Показательные неравенства
Показательными неравенствами называются неравенства вида
   аf(x)   > аg(x)  ,  где  а – положительное число, отличное  от нуля, и неравенства, сводящиеся к этому виду    f(x)  >   q(x).
Свойства показательной функции
Если а > 0,
   то показательное неравенство
   аf (x)   > аg (x)     равносильно неравенству того же смысла
   f(x)  >   q(x).
Если 0  < а  < 1 ,
   то показательное неравенство
   аf (x)   > аg (x)     равносильно неравенству противоположного смысла
   f(x)  <   q(x).

Решение показательных неравенств
       22х-4  >  64
       22х-4  >  26
     2х – 4 >  6
        2х   >  10
            х >  5
                         Ответ:  х  >    5
     (0,2)х  ≥  0,04
    (0,2)х   ≥  (0,2)2
           х  ≤

   Ответ: х  ≤   2
Выполни самостоятельно!
                    1.   45-2х ≤ 0,25
    2.   0,37+4х > 0,027
     3.   2х  + 2х+2  < 20
  4.   112х+3  ≥ 121
 5.   54х+2  ≤ 125

А. Дистервег
 „Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”


title: Скачать презентацию или конспект Великие математики

extracted_text:
Великие математики
9 «б» класс, неделя математики
В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологистом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.»
Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):
авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.
Пифагор
В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих. По Аристотелю истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.

Теорема Пифагора

c2=a2+b2
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,Славную он за него жертву быками воздвиг.»
Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.
Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля — шар, но то же открытие наиболее
Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) — древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки
Евклид
Сохранившиеся труды Архимеда, в основном математические, составляют целый том. Достижения ученого в области математики огромны. Он решил задачи об определении объема цилиндра и шара, объемов частей параболоидов вращения, был основоположником изучения спиралей, решил проблему квадратуры круга, вычислив довольно узкие границы, между которыми заключено число я. Архимед ввел в математику физическую задачу об определении положения центра тяжести плоских и пространственных фигур и для многих случаев решил ее. Он применил в геометрии метод «мысленного взвешивания», значительно развил предложенный греческим ученым Евдоксом «метод исчерпывания», позволивший исследовать свойства кривых второго порядка.
Архимед
Характерные черты творчества Ч. — разнообразие областей исследования, умение получить посредством элементарных средств большие научные результаты и неизменный интерес к вопросам практики. Исследования Ч. относятся к теории приближения функций многочленами, интегральному исчислению, теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов и многим другим разделам математики и смежных областей знания. В каждом из упомянутых разделов Ч. сумел создать ряд основных, общих методов и выдвинул идеи, наметившие ведущие направления в их дальнейшем развитии. Стремление увязать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники в значительной мере определяет его своеобразие как учёного. Многие открытия Ч. навеяны прикладными интересами. Это неоднократно подчёркивал и сам Ч., говоря, что в создании новых методов исследования "... науки находят себе верного руководителя в практике" и что "... сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования
Пафнутий Львович Чебышев
В теории чисел Ч., впервые после Евклида, существенно продвинул (1849, 1852) изучение вопроса о распределении простых чисел. Он доказал, что функция p()— число простых чисел, не превосходящих , удовлетворяет неравенствам

где < 1 и > 1 — вычисленные Ч. постоянные ( = 0,921,  = 1,06). Исследование расположения простых чисел в ряду всех целых чисел привело Ч. также к исследованию квадратичных форм с положительными определителями. Работа Ч., посвященная приближению чисел рациональными числами (1866), сыграла важную роль в развитии теории диофантовых приближений. Он явился создателем новых направлений исследований в теории чисел и новых методов иссл
Фалес Милетский
В настоящее время в истории математики не существует сомнений, что геометрические открытия, которые приписывались Фалесу его соотечественниками, в действительности были просто заимствованы из египетской науки. Для непосредственных учеников Фалеса (не только не знакомых с египетской наукой, но вообще обладающих крайне скудными сведениями) каждое сообщения их учителя казалось совершенной новостью, никому ранее неизвестной и потому вполне ему принадлежащей.
Последующие греческие ученые, которым не раз приходилось встречаться с противоречащими фактами, из-за характерного национального тщеславия греков оставляли их в стороне. Естественными последствиями этого «замалчивания истины» со стороны греческих ученых были нередко наблюдаемые противоречия и анахронизмы. Так, приписываемое Фалесу Памфилием и Диогеном Лаерцием «открытие» свойства угла, вписанного в полуокружность, Аполлодор-логистик считает принадлежащим Пифагору.
Стремление греческих писателей и ученых к возвеличению славы своих деятелей науки ясно проявляется в традиции о способах определения высоты пирамиды по длине её тени. По словам Иеронима Родосского, сохранившимся в ссылке на них Диогена Лаэрция, Фалес для решения этой задачи измерял длину тени пирамиды в тот момент, когда длина тени самого наблюдателя делалась равной его росту.
В другом свете представляет дело Плутарх. По его рассказу, Фалес определял высоту пирамиды, помещая в конечной точке отбрасываемой ей тени вертикальный шест и показывая с помощью образующихся при этом двух треугольников, что тень пирамиды относится к тени шеста, как сама пирамида к шесту. Решение задачи оказывается, таким образом, основанным на учении о подобии треугольников.
С другой стороны свидетельствами греческих писателей несомненно установлено, что учение о пропорциях в Греции известно не было до Пифагора, который первый вынес его из Вавилона. Таким образом, только версия Иеронима Родосского может считаться соответствующим истине в виду простоты и элементарности указываемого в нём способа решения задачи.

Если а=а1, то b=b1
Теорема Фалеса
Блаженство тела состоит в здоровье, блаженство ума - в знании.
Фалес Милетский


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на натуральное число

extracted_text:
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение десятичной дроби на        натуральное число
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
6,6
7,6
7,4
Разминка
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
3,8
2,2
2,8
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
4,2
2,8
3,2
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
5,3
6,3
6,7
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
6,7
3,3
4,3
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
3,6
3,4
4,4
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
2,5
4,5
3,5
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
1,8
2,8
3,8
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
1,8
2,8
3,2
Укажите число, которое надо вставить, чтобы получилось верное равенство.
1,8
2,8
3,2
Молодцы
Молодцы
Вспомни !
Правило умножения десятичной дроби на натуральное число
3,56 · 34 =
121,04
3  5 6
3 4
1 4 2 4
  1 0 6 8
 1 2 1 0 4
,

,
103,4 8·10=
1034,8
Работа в парах
Физкультминутка

Винни-Пух был в гостях у Пятачка. Уходя, он забыл у него свой воздушный шарик. Пятачок заметил это только через 0,2 часа после ухода Винни-Пуха и сразу побежал за ним вдогонку, чтобы отдать шарик.
Ему удалось догнать Винни-Пуха довольно быстро, поскольку  тот шел не торопясь, со скоростью                                 50 м/мин, а Пятачок бежал быстро – со скоростью                 200 м/мин.
Запишите на математическом языке:
1) какое расстояние Винни-Пух прошел за 0,2 часа
Проверьте себя
0,2ч=2/10ч= 60:10·2=12 мин    50 · 12 = 600 (м)

2) на какое расстояние Пятачок приближался к Винни-Пуху за одну минуту;

3) сколько времени понадобилось Пятачку, чтобы догнать Винни-Пуха.

Работа в группах
Домашнее задание:  1334, 1336
До свидания

Ошибка!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение десятичных дробей

extracted_text:
Сложение десятичных дробей
Урок-игра  5класс

Учитель Бойцова Т.И. МАОУСОШ д. Ореховно Мошенской район
Оценочный лист

«Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости».
    38 , 25
+
      4 , 37
    ---------
    42   62

,

Повторим правило
   78,000
-
     0,275
------------
   77,725

Помоги Незнайке
  3 5
+
   2,5
   6,0

   0,8
+
   0,43
   о,123

  35,0
+ 2,5
  37,5

   0,8
+ 0,43
    1,23
Помоги Незнайке

1.Из каких чисел можно составить сумму равную 7,3
2. Из каких чисел можно составить разность равную 4,2

Спасибо ребята!
Соревнование *Лучший рыбак*
 Мы на рыбалкеКто быстрее, больше
0,29+5,78
3,5 + 2, 3

0,67- 0,48
2, 3-  1,9
6, 07; 5,8
0,19 ;0,4
Сом есть , ловим щуку
68,7- (44 + 0,375)
90,4 + 65,4- 90,8
504- (47,9 +58,7)
24,325
65
397,4
Плотва тоже в уху хороша
Бьем  рекорды
17,654-( 37 – 22,9) +0,345
208 – 27,92 +( 58,7- 49)
3,899
189,78
Уха математическая
Реши уравнения
Х + 8,2 = 9,8
Х – 6,5 = 4,79
5,3 + Х =9
Х=1,6   х = 11,29    х =3,7
     Домой

Решить задачу: Собственная скорость катера(скорость в
стоячей воде)25,6 км/час, а скорость течения реки
4,7 км/час.Найти скорость катера по течению и против
течения реки.

Раскрась домик  (дом. Задание)

Вычисли
3 – 0,27 (красный )
О,375 + 15 (голубой)
28 – (12,724+ 0,91)(желтый
Реши уравнения
х + 4,21 = 8 (коричневый)
Х –6,5  =7,21 (синий)
Доп.задание
(5,6 – х) + 3,8 = 4,4

2,73
14,366
15,375
3,79
13,71

Стерегут вас загадки и тайны вокруг,
А ответ не дается никак!
И волнуется рядом ваш искренний друг,
Ваш слуга – вопросительный знак.
А когда вместе с вами я цели добьюсь,
И ответ наш блеснет, как маяк, -
Я от радости вмиг разогнусь – превращусь
В восклицательный знак!
Итог урока
1 Контрольный лист


title: Скачать презентацию или конспект Сокращение дробей

extracted_text:
Сокращение дробей.
Математика, 6 класс.
Устная работа.
Найдите НОД и НОК чисел:
а) 12 и 8     б) 9 и 15   в) 11 и 44
г) 8 и 20     д) 12 и 20  е) 10 и 15
Замените каждую дробь, дробью со знаменателем 36:
Сокращение дробей.
Как в первых учебниках математики 17 века называли дроби?
Какие правила нам помогут в изучении нового материала?
Ломанные
Основное свойство дроби и делимость чисел.
Сокращение дробей.
На какие числа можно разделить и числитель и знаменатель?
Дана дробь:
	Разделим и числитель и знаменатель дроби на 12.

Равные дроби
Сокращение дробей.
Такое преобразование называют сокращением дробей.
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют
сокращением дробей.
1 способ сокращения дробей.
Сокращать дроби можно постепенно, используя признаки делимости чисел.

135
180
27
36
9
12
3
4
2 способ сокращения дробей.
Сокращать дроби можно используя нахождение НОД.

135
180
3
4
НОД(135; 180) = 45
3 способ сокращения дробей.
Сокращать дроби можно используя разложение чисел на множители.

135
180
275
1810
935
9225
3
4

3
22

Закрепление.
Назвать несократимые дроби:
Закрепление.
№ 242
№ 246
№ 250
Домашнее задание.
№ 268 а
№ 270
№ 274 а
№ 263
Спасибо за работу на уроке!


title: Скачать презентацию или конспект Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых

extracted_text:
Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

     УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ:
2 и 3       накрест лежащие          7 и 4
5 и 7       соответственные          5 и 4
3 и 4         односторонние            4 и 8
1 и 4         вертикальные              1 и 3
7 и 3             смежные                   8 и 7
6 и 8                                                 2 и 5
           Экспресс – опрос.
2 вариант.
       1 вариант.

Будет ли a ׀׀ b (рис. 1), если
6 = 3
3 = 134°; 2 = 56°
5 = 4
5 = 61°; 8 = 129°
Если a ׀׀ b (рис. 2), то верно ли, что
6 + 4 = 180°
2 = 7
5 + 3 = 180°
1 = 8
6
2
1
5
8
4
3
7
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
a
b
c
рис.1
рис.2
Домашнее исследование.
Пируев Дмитрий
Софонова Екатерина
Лаптев Борис
Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых.Свойства параллельных прямых.»
Подготовил: ученик 7б класса
МОУ СОШ №10 г. Павлово
Пируев Дмитрий
Задача.
Дано:
АВ ׀׀ CD,
AB = CD,
AE = CF.

Доказать:
BE׀׀  DF
AD ׀׀ BC
Решение.
1. Δ ABE= Δ DCF по I признаку равенства треугольников
AB = CD (дано)
AE = CF (дано)
 1 =  2, как  накрест лежащие  при AB ׀׀ CD и секущей AC.

1
2
Тогда BE = DF;  AEB =  DFC, а значит равны и смежные им углы BEC = AFD, но это накрест лежащие углы при прямых ВЕ, DF и секущей АС, значит ВЕ ׀׀ DF по признаку параллельности прямых.
Решение.
2. Δ BCE = Δ AFD по I признаку  равенства треугольников
BE = DF (доказали)
EC = AF (т.к. AE = FC (дано) и ЕF – общий)
 3 =  4 (доказали).

3
4
Тогда  BCA =  CAD, но они накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC, значит BC ׀׀ AD по признаку параллельности прямых.
      Групповая работа.
Выполнение творческого задания методом мозгового штурма.
Дано:
AB = BC,
AD = DC,
BE = DE.

Доказать:
ED ׀׀ BC

A
B
C
D
E


title: Скачать презентацию или конспект сечение поверхности

extracted_text:
Лекция 6                                             Сечение поверхности плоскостью
Алгоритм решения задачи
1. Объекты ( и  ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г
2. Находят линию пересечения вспомогательной плоскости с каждым из объектов
4. Выбирают следующую секущую плоскость и повторяют алгоритм
5. Полученные точки соединяют с учетом видимости искомой линии пересечения
a  b Ю A,B
3. На полученных линиях пересечения определяют общие точки, принадлежащие заданным поверхностям



Методические указания
Плоскость, пересекающая поверхность, может занимать общее и частное положение относительно плоскостей проекций
В общем случае вид сечения – кривая линия
Сечение поверхности вращения плоскостью является фигурой симметричной. Ось симметрии фигуры сечения лежит в  плоскости общей симметрии заданной поверхности и плоскости, при условии:
-      проходит через ось вращения поверхности;
-      перпендикулярности секущей плоскости
Сечением многогранной поверхности является ломаная линия, вершины которой лежат на ребрах поверхности

При рассечении прямого кругового цилиндра плоскостями можно получить:
       1- окружность, 2- эллипс, 3 – прямые линии

Сечения прямого кругового цилиндра

Сечение сферы
Любая плоскость пересекает сферу по окружности. Окружность на плоскость проекций может проецироваться в натуральную величину (плоскость уровня), в виде отрезка, равного диаметру (проецирующая плоскость) и в виде эллипса (плоскость общего положения)

Q2
О1
О2
При построении линии сечения сферы  плоскостью частного положения Q(Q2) прежде всего находим на П2 проекции экстремальных точек. Это точки пересечения следа Q2 с очерком сферы – 12 и 22. На П1 проекции    11 и 21 располагаем на следе плоскости Ф1 с учетом их видимости.
3 ПО.
С помощью плоскости Г(Г2) зафиксируем совпадающие проекции точек  (32 и 42) на пересечении Г2 со следом заданной плоскости Q2. Проекции   31 и 41 располагаем на горизонтальном очерке сферы – экваторе.  Это будут точки изменения видимости линии сечения на П1.

Q2
О1
О2

Экстремальные точки эллипса  (высшую и низшую) находим, разделив пополам отрезок 12 22 перпендикуляром, опущенным из точки О2. В осно- вании перпендикуляра фиксируем две совпадающие проекции точек (52 и 62). На П1 проекции 51 и 61 располагаем на параллели b1 как невидимые.

Q2
О1
О2

(11 )

21

Для уточнения формы кривой – эллипса находим промежуточные точки
( на чертеже не обозначены). Совпадающие точки фиксируем произвольно на следе Q2  и переносим их на П1с помощью параллели с.

Q2
О2

(11 )

(61 )

21

b2

(51 )

О1

Объединяем все построенные на П1 точки в линию (эллипс) с учетом ее видимости относительно сферы.  Видимость линии будет меняться в точках 31 и 41,  построенных заранее в соответствии с алгоритмом решения задачи.

Q2
с1
О2

(11 )
(61 )

21

b2

(51 )

с2

О1

На П1 дополняем построенную проекцию эллипса большой осью, проходящей через экстремальные точки 51 и 61.  Показать натуральную линию сечения можно, применив преобразование чертежа – замену плоскости проекций

Q2
с1
О2

(11 )
(61 )

21

b2

(51 )

с2

О1

На дополнительной плоскости проекций П4 линия сечения – окружность проецируется в натуральную величину.

Q2
с1
О2

(11 )
(61 )

21

b2

(51 )

с2

О1

О4

Сечения прямого кругового конуса
При пересечении прямого кругового конуса с плоскостью в зависимости от ее расположения получаются:
1 – окружность; 2 – эллипс; 3 – парабола; 4 – гипербола; 5 – прямые линии

В сечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены различные геометрические образы
В плоскости 	Г – точка,
			Δ – окружность,
			Θ – эллипс,
			Σ – гипербола,
			Ф – парабола,
			Ψ – одна прямая,
			Ω – две прямые.

Сечения конической поверхности вращения плоскостями

S3

S2
Г2
Δ2
Ф2
2
Ψ2

Σ1
Ω1
S1
= m2

   Анализ расположения следа секущей плоскости относительно
очерка конуса показывает, что линией сечения будет кривая 2-го порядка  гипербола.

2 ПО.
   Точки пересечения следа плоскости с фронтальным очерком являются экстремальными точками линии сечения, определяемыми плоскостями  Г и Ф. Строим их на П3.

2 ПО.
Точки линии сечения  4 и 5, лежащие на профильном очерке конуса, являются точками изменения видимости на П3 и промежуточными на П1.

2 ПО.
Промежуточные точки (без обозначения) линии сечения строим с помощью плоскостей Г’’ и Г’’’. На П1 объединяем все точки в проекцию  линии сечения.

2 ПО.
При объединении точек параболы на П3 следует учитывать её видимость относительно конуса. Видимость линии изменяется в точках 4 и 5, построенных в соответствии с алгоритмом решения.

2 ПО.


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритм построения графика квадратичной функции

extracted_text:
Алгоритм построения графика квадратичной функции

1)направление «ветвей» параболы
если а>0, то «ветви» параболы направлены вверх;

если а<0, то «ветви» параболы направлены вниз;

У = х² - 6х + 5,
а = 1 > 0 -  «ветви» параболы направлены вверх;
2)Нахождение координат вершины
Х0= -       ,

У0=у(х0),

(Х0 ; У0  );
У = х² - 6х + 5,

Х0= -        =3,

У0=у(х0)= 9 – 18 + 5 = - 4

(3; - 4)

3)Ось симметрии параболы
Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы;
Х = Х0.
Координаты вершины параболы (3; - 4),
Ось симметрии параболы Х = 3.

4) точки пересечения параболы с осью абсцисс У = 0

ах²+вх+с = 0

Координаты точек пересечения:
      (х1;0), (х2;0).

х² - 6х + 5 = 0,

х1 = 5,  х2 =  1,

(5; 0), (1; 0).

5) Точки пересечения параболы с осью ординат Х = 0
Парабола пересекает ось ординат в точке с координатами (0; С)
С =5
Парабола пересекает ось ординат в точке с координатами (0;5)
6)Построение графика
1)Отложим найденные точки на координатной плоскости
(3; - 4),(5; 0),
(1; 0),(0;5);
2)Проведем ось параболы Х = 3;
3)Отложим точку симметричную точке
(0; 5) относительно оси параболы;

4) Соединим получившиеся точки


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в страну натуральных чисел". 5-й класс

extracted_text:
Учитель математики   ФАРУХ Н. Е.
МБОУ СОШ №10
г. о. ЖелезнодорожныйМосковской области

У Р О К  –  И Г Р А
Девиз урока:
            ЧИСЛА
                            ПРАВЯТ
                                              МИРОМ !

1
2
3
4
5
6
7

2
3
4
5
6
7

3
4
5
6
7

4
5
6
7

5
6
7

7
6
6
О Т В Е Т Ы
1 вариант

1)   Б)  64 км
2)   А)  80 см
3)   В) 16 м
4)   Б)  48 дм²
5)   В)  2 см
2 вариант

1)   В)  72 км
2)   Б)  40 см
3)   А)  18 м
4)   Б)  39 дм²
5)   А)  3 см
НАШЛИСЬ ИСЧЕЗНУВШИЕ ЧИСЛА !
64,   80,  16,  48,  2,

 72,   40,  18,  39,  3.

7
6
6

7


title: Скачать презентацию или конспект Свойство углов треугольника

extracted_text:
Свойство углов треугольника

Виды треугольников
B
A
C
E
F
D
N
M
K
Остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный
Верно ли, что:
- остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые;
- прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые;
- тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые;
- тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол;
- прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол;
- треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник.

А
в
с
м
N
к
равнобедренный
 равносторонний
AB=AC
MN=MK=NK
6см, 4см, 1см?
 10см, 2см, 8см?
 12см, 14см, 9см?
Могут ли стороны треугольника
быть равными

Площадь треугольника

    а

                  b

            S=(a×b):2

         h

           a

       S=(a×h):2

Сумма острых углов
прямоугольного треугольника равна…

Сумма  углов остроугольного
треугольника равна…
Сумма  углов тупоугольного
треугольника равна…
Вывод:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Сумма углов треугольника равна 180°
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
1. Используя рисунок, определите величину угла
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
2. Используя рисунок, определите величину угла A.
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
3.
 Два угла треугольника имеют равные величины – по 54°. Определите величину третьего угла.
3.
 Два угла треугольника имеют равные величины – по 63°. Определите величину третьего угла.
Проверьте себя:
1 вариант
2 вариант
1. Используя рисунок, определите величину угла
90º – 42º = 48º
90º – 64º = 26º
1 вариант
2 вариант
2. Используя рисунок, определите величину угла A.
180° – (55° + 79°) = 46°
180° – (36° + 87°) = 57°
Проверьте себя:
1 вариант
2 вариант
3.
 Два угла треугольника имеют величину 54°. Определите величину третьего угла.
180°– (54° + 54°) = 72°
180° – (43° +43°) = 94°
3.
 Два угла треугольника имеют величину 43°. Определите величину третьего угла.
Проверьте себя:
Музыкальный треугольник.
ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Бермудский треугольник
В западной части Атлантического океана, у юго-восточных берегов Соединённых Штатов Америки, есть район, приблизительно напоминающий по форме треугольник .Это – одно из самых удивительных и загадочных мест на Земле. В этом районе, обычно именуемом Бермудским треугольником, исчезли без следа (после 1945 года) более 100 самолётов и судов (в том числе подводных лодок) и более тысячи человек.

Созвездие треугольник.
ТРЕУГОЛЬНИК (лат. Triangulum), созвездие Северного полушария; с территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.
 Треугольник Пенроуза.
Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, т.е. они не могут соединиться в пространстве.
При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.
 Бильярдный треугольник.
Пятнадцать бильярдных шаров, которые в начале игры выкладывают треугольником на столе не раскатываются.


title: Скачать презентацию или конспект Умение читать свойства функции по графику

extracted_text:
Умение читать свойства функции по графику
Учитель математики МБОУ сош№3 ст. Старощербиновская
Тихончук Людмила Юрьевна
Алгоритм описания свойств функций
Область определения
Область значений
Монотонность
Наибольшее и наименьшее значения

Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции
     Х – независимая (аргумент)
     У – зависимая (значение функции)
    D(y) – область определения
    Е(у) – область значения
График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции

Монотонность
О п р е д е л е н и е  1. Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х D(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2).
О п р е д е л е н и е  2. Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве х D(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) > f(х2).

Наибольшее и наименьшее значения
О п р е д е л е н и е  3. Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х  D(f), если:
1) в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m;
2) для всех х из Х  выполняется неравенство  f(х)  ≥  f(х0).  Обозначениеунаим.

О п р е д е л е н и е  4. Число М называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х  D(f), если:
1) в Х существует такая точка  х0, что f(х0) = М;
2) для всех х из Х  выполняется неравенство  f(х)  ≤  f(х0).  Обозначениеунаиб.

1. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

2.Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

3.Укажите количество промежутков убывания функции

Ответ: 2
4.Укажите наибольшее значение функции

Ответ: 3

5.Укажите промежуток возрастания функции

6.Найдите все такие x для функции

 в которых она принимает положительные  значения.

7.Найдите все такие x для функции
  в которых она принимает отрицательные значения.

8.На рисунке изображен график функции

определенной на промежутке

Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!


title: Скачать презентацию или конспект Четырехугольники

extracted_text:
Научный куратор курсов Батан Л.Ф.

Проект по теме № 17  «Четырехугольники».

Выполнила учитель математики
МКОУ Мохнатологовская СОШ
Ярославцева Алеся Александровна
Курсы повышения квалификации для учителей математики
Систематизация знаний по теме «Четырехугольники»

Цель нашего проекта

Обучающие:
   1. Привести в систему теоретические знания  по теме «Четырехугольники».
   2. Закрепление навыков решения задач по данной теме.
   4. Закрепление навыков по построению четырехугольников с использованием ИКТ.
   3. Определить  сферы практического использования знаний.
 Развивающие:
    1. Развивать мысленные операции  ( проведение аналогии, анализ, синтез);
    2. Развивать пространственное мышление;
    3. Развивать логическое мышление.
Воспитывающие:
    1. Развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей.
    2. Прививать интерес к предмету.
Задачи нашего проекта:
Закрепленные теоретические знания по теме «Четырехугольники».
Наличие навыков решения задач по теме.
Наличие навыков по построению четырехугольников с применением ИКТ.
Закрепление пути к развитию логического и пространственного мышления.
Развитое чувство коллективизма.

Прогнозируемый результ:
Компьютеры (класс-комплект)
(программа – setup «чертежник»);
Видеопроектор;
Раздаточный материал:
   - карточки с задачами;
   - листы с готовыми чертежами;
   - карточки с кроссвордами;
   - тесты;
   - черновики.

Оборудование:
Физкультминутка:
Организационный момент.
Здравствуйте ребята!
Французский  писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
Давайте последуем совету писателя и проведем урок с удовольствием.

Тема нашего урока: «Четырехугольники».
Цель нашего урока: Систематизация знаний по теме «Четырехугольники».

Ход урока
Повторение основных положений теории по теме «Четырехугольники;
Тестирование по теории темы «Четырехугольники». Решение задач.
Работа в программе: setup «чертежник»
Итоги урока.

Урок  пройдет в              четыре этапа:
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.
Кто лишний ?
Основная часть 1 этап

Никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.
Данные точки называются вершинами четырехугольника.
А соединяющие их отрезки -сторонами четырехугольника

Определение параметров четырехугольника
Если вершины четырехугольника являются концами одной из его сторон то их называют соседними.
Вершины, не являющиеся соседними называются противолежащими.
Отрезки ,соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями.
Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины ,называются соседними
Стороны не имеющие общего конца называются противолежащими

Свойства четырехугольника
Четырехугольники
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограмма :
противолежащие стороны равны;
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

Параллелограмм
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольника:
все свойства параллелограмма;
диагонали равны.

Прямоугольник
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадрата :
все углы квадрата прямые;
диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
Признаки квадрата:
Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.

Квадрат:
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромба:
все свойства параллелограмма;
диагонали перпендикулярны;
диагонали являются биссектрисами его углов.
Признаки ромба:
Параллелограмм является ромбом, если:
Две его смежные стороны равны.
Его диагонали перпендикулярны.
Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Ромб
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции:
ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
Признаки трапеции :
Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны

Трапеция

Работа в парах по заполнению кроссворда «Четырехугольники» с последующей фронтальной проверкой правильности выполнения задания. Приложение № 1
Крассворд «Четырехугольник»
Часть учащихся проходит  тестирование в текстовой форме с целью проверки теоретических знаний по теме. (Приложение № 2)
Три ученика выполняют решение задач по теме с краткой записью у доски (возможна работа в парах) (Приложение № 3)
Один ученик самостоятельно выполняет решение задачи с готовым чертежом. Приложение № 4)

Самостоятельная работа 2 этап
Остальная часть класса работает за компьютерами получив задание (Приложение № 5).
Ребята запустите программу: setup «Чертежник».
Откройте новый документ.
Постройте указанный четырехугольник, обозначьте его вершины и укажите размеры сторон в (см.).
Построение четырехугольников  в программе setup «Чертежник»
1 Проверяются результаты тестирования.
2. Заслушиваем учащихся у доски.
3. Проверяем решение и оформление задачи на листках.
4. Смотрим, что удалось построить
ребятам используя ИКТ.
5. Выставляются оценки.

Подводим итоги урока
Ребята урок окончен!
Давайте подумаем – все ли задачи мы выполнили которые ставили в начале урока?
   - обсуждение и выводы.
Понравилось ли вам использовать ИКТ на уроках математики?
   - обсуждение и выводы.
Я думаю, что урок удался. Мы будем работать дальше и будем совершенствовать свои знания совместно с использованием ИКТ.

Запишите домашнее задание:

Обсуждение итогов урока:
Домашнее задание:

Пора на другой урок
Используя цветную проволоку изготовьте модели четырехугольников для кабинета математики.


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии

extracted_text:
Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии
  Цель:    познакомиться с историей применения прямоугольного треугольника в древнем Египте и на уроках геометрии
Групповая работа:
 Землемеры
 Египетские строители
 Пифагорцы
Интеллектуальная разминка:
- Катет больше гипотенузы
Катет, лежащий напротив
  угла в 60 градусов
  равен половине гипотенузы
Катет – это сторона, лежащая
  напротив прямого угла
Интеллектуальная разминка:
- В прямоугольном треугольнике
   с углом в 30 градусов катет и
   гипотенуза не могут равняться
   4 и 8 см
Гипотенуза – это сторона,
  прилежащая к прямому углу
Внешний и внутренний углы
  треугольника - вертикальные
Землемеры
Площадь участка

а
в
S = ab/2
Задача №1:

100 м
200 м
Решение:
S =(100  200)/2=10000 кв.м

S = ab/2
Прямоугольный треугольник:

- натянутая веревка от шеста

Вертикальный шест
Натянутая веревка

Как египтяне измеряли площадь любого треугольника?
S 1
S 2
S=S1+S2
Домашняя задача:
Вычислить площадь участка треугольной формы египетского крестьянина
50 м
20 м
40 м
10 м
Найти  S

Вопросы землемеров:
Где стал применяться прямоугольный треугольник?
 Что означает геометрия?
 Чем у египтян был катет?
 Чем у египтян была гипотенуза?
 Как египтяне называли прямоугольный треугольник?
Синквейн:
Египетские строители:
                                           Катет и гипотенуза
                                                                  в Египте
Пифагорцы:
                                Катет и гипотенуза
                                                          в геометрии
Египетские строители:

Построение линий горизонта:
Какую геометрическую фигуру могли сделать
египтяне, используя этот рисунок?
Построение прямого угла:

0
Пифагорцы:
Теорема ПИФАГОРА
    Сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника равна площади квадрата, построенного на гипотенузе
Задача – практикум:
Как с помощью ленточки с 12 узелками можно построить прямоугольный треугольник?

Построение прямоугольного треугольника:

4 см
3 см
5 см

Египетские числа:
3 + 4 = 5
2
2
2
Домашнее задание:
проверить будут ли числа 6, 8, 10 египетскими, если да, построить прямоугольный треугольник с данными длинами сторон
Пирамида достижений:
Вычисляли площадь
прямоугольного
Строили прямой угол
Строили      прямоугольный

Вычисляли
площадь любого

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Определение линейной функции

extracted_text:
МОУ " Гимназия №23"
Учитель математики:
 Русина А.Н.
Урок
алгебры
в 7 классе
Тема урока:
Определение
линейной  функции.
введение понятия линейной  функции;

отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле;

отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента;

формирование   графической   и функциональной культуры учащихся
Цели  урока:

Устный счет:
а) Укажите независимую переменную
б) Какие числа служат значениями аргумента                                               и какие  значениями функции.?
в) Какое значение у соответствует значению х,
   равному 1981г., 1984г.?
г) Во сколько раз увеличился выпуск
   телевизоров с 1980г. по 1985г.?
НОВАЯ  ТЕМА
Задача 1.
 Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету
 и одну шоколадку по цене 20 рублей.
Сколько она заплатила за покупку?  Заполните таблицу.

Обозначим число конфет через х,
а стоимость всей покупки через - у.
Получаем:  у = 5х +20
Рассмотрите таблицу, сопоставьте данные, продолжите  ее заполнение.
Задача 2. На шоссе расположены пункты   А  и  В,
удаленные друг от друга на 20км.
Мотоциклист выехал  из пункта В в направлении,
 противоположном  А, со скоростью 50км/ч.
 На каком расстоянии  s(км) от пункта  А
будет мотоциклист через   t часов?

МЫ ПОЛУЧИЛИ ФОРМУЛЫ ВИДА:
У = 5Х + 20;
S = 50t + 20,т.е.
у= kx + b,
где k  и  b - числа,
х и у - переменные.
 Определение. Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида            у = kx + b, где х – независимая переменная, k,b – некоторые числа.
 Является ли линейной функция, заданная следующими  формулами?

Линейная функция вида  у = kх
прямой пропорциональностью
называется
Закрепление материала.
Задание 1. Линейная функция задана формулой у = 0,5 + 6.Заполните таблицу:

Задание 2. Некоторая линейная функция задана формулой  у = kx – 1.
                 Найдите  число k и заполните таблицу:
Сегодня на уроке мы познакомились с функцией, которая называется линейной;
учились распознавать линейную функцию по заданной формуле;
вычисляли значение функции по заданному значению аргумента.
Итог урока
Домашнее  задание:№298, 299,301 Учебник под редакцией  Теляковского С.А.« Алгебра – 7».


title: Скачать презентацию или конспект Вычисление производных

extracted_text:
Тема урока «Вычисление производных»
Подготовил: учитель физики и математики
Гребенщикова А.Г.
ГОУ ТО «Тульская специальная
 (коррекционная) общеобразовательная
 школа-интернат для обучающихся, воспитанников
с ограниченными возможностями здоровья»
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе

План урока
Актуализация полученных знаний.
Обобщение ранее изученного материала:
а) устные упражнения
б) письменные упражнения
Физкультминутка
Выполнение самостоятельной работы на оболочке Moodle
Подведение итогов
Домашнее задание
29.11.2013Классная работа
Тема урока «Вычисление производных»
Цель урока: закрепить навыки нахождения производной с помощью правил дифференцирования и формул производных элементарных функций.
Повторение
Вопрос:

Ответ:

Как найти производную суммы?

Как найти производную произведения?

Как найти производную  сложной функции?

Как найти производную частного?
Заполни пропуски
pk(kx+b)p-1
0
Устные упражнения

Устные упражнения

подсказка
Тело, подброшенное вверх движется по закону
 s(t) = 4+ 8t – 5t 2 . Найдите:
1) Скорость тела в начальный момент времени;
2) Наибольшую высоту подъёма тела.
РЕШЕНИЕ.
2) t= 0, v(0) = s`(0) = 8 м/с – скорость
тела в начальный момент времени
1) v (t) = s` (t) = 8 – 10t  - скорость тела;
3) s (0,8)= 4+ 8·0,8 – 5· 0,64 =7,2 м – максимальная высота  броска тела.
Ответ: 8 м/с ; 7,2 м .
Письменные упражнения      ЗАДАЧА №1
ЗАДАЧА №2
Найдите значение производной функции в данной точке

Ответ:
ЗАДАЧА №3
         При каких значениях х значение производной функции                                     равно 0

Реши самостоятельно                ЗАДАЧА №4

При каких значениях х значение производной функции                            равно 0

Ответ:
Электронные физминутки
для глаз

Проверь свои знания
Итог урока
Домашнее задание
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Одночлен. Стандартный вид одночлена

extracted_text:
Урок алгебры в 7 классе
Учитель математики УКП ГКВСОУ ВО
«Головинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»
Белякова Л.В.

Урок по теме: «одночлен и его стандартный вид»
Распределите эти выражения на группы в столбцы по арифметическим действиям

Полученный результат
Что представляют собой эти выражения?
Определение
Какие из следующих выражений являются одночленами? Почему?
Какая запись математически точно определяет понятие - одночлен?
Стандартный вид одночлена
Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду
На первом месте коэффициент (произведение числовых множителей);
На втором месте произведение степеней букв (обычно в алфавитном порядке).

Проверьте себя
Задание
Составьте три одночлена
в стандартном виде

Найдите ошибки
Проверьте себя
Закрепление материала

              п. 20, № 20.13(а), 20.15(а,б).

Итоги урока
Что нового узнали на уроке?
Какие определения запомнили?
В какой момент урока вы чувствовали себя особенно успешными?
Что бы вы изменили на уроке в последующем?
Что вам понравилось на уроке больше всего?

Спасибо

 за работу на уроке!


title: Скачать презентацию или конспект Гравитационные силы. Спутники

extracted_text:
Тест по теме
«Гравитационные силы. Спутники»
группа А
( первый уровень)
№1: Для каких из данных пар нижеприведенных тел,
 можно применить закон всемирного тяготения в виде:
 I. Между двумя телами произвольной формы. II. Между Солнцем и Луной. III. Между двумя шарами, внутри которых имеются полости. IV. Между однородной сферой и материальной точкой. V. Между Землей и спутником связи.

А)  I;III и V   B) I и III   C) II и IV    D) II;IV и V     E) II и V
№2: Какая из нижеприведенных формул определяет
гравитационную постоянную ?
А)
B)
C)
D)
E)
№3: Какой из нижеприведенных графиков, наиболее точно
 отражает зависимость силы тяготения двух сферических
однородных тел от расстояния между их центрами?
А)
В)
С)
Д)
Е)
№4: Какой из нижеприведенных величин соответствует соотношение:
А)  Скорости. B)  Плотности. C)  Частоте. D)  Силе. E)  Массе.
Где: g - ускорение свободного падения;
G -гравитационная постоянная;
S - длина.
№5: Две планеты массы которых находятся в соотношении M2 = 4M1
 вращаются вокруг центра масс, оставаясь все время на
одной прямой друг относительно друга. Во сколько раз
ускорение второй планеты отличается от ускорения первой?
А)  1/4   B)  4   C)  1  D)  5   E)  Нельзя определить.
№6: На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного
падения будет в четыре раза меньше, чем у поверхности Земли?
А)  R    B)  2R     C)  3R       D)  4R     E)  10R
№7: По какой из нижеприведенных формул определяется
ускорение свободного падения на некоторой высоте от
поверхности планеты? ( R - радиус планеты; g0 - ускорение
свободного падения на поверхности планеты.)
А)
В)
С)
Д)
Е)
№8: Во сколько раз изменится сила притяжения к Земле,
если тело перевести на высоту H = R земли ?
А)  Увеличится в 2 раза. B)  Уменьшится в 2 раза. C)  Не изменится. D)  Уменьшится в 4 раза. E)  Увеличится в 4 раза.

№9: Во сколько раз изменится сила тяготения между двумя телами,
если массу первого тела уменьшить на 60%, а второго
 -увеличить на 50% при неизменном расстоянии между ними?
А)  Увеличится в 9/10 раз.   B)  Увеличится в 3/5 раз.
C)  Уменьшится в 5/3раз.    D)  Уменьшится в 10/9 раз.
E)  Увеличится в 1,2 раз.
№10: Чему равно ускорение свободного падения на
поверхности планеты, масса которой в четыре раза больше
массы Земли и радиус которой в два раза больше радиуса Земли?
А)  20м/с2   B)  10м/с2   C)  5м/с 2   D)  40м/с2    E)  35м/с 2

№11: Ускорение свободного падения на поверхности планеты в
четыре раза больше, чем на поверхности Земли. Чему равно
отношение радиуса этой планеты к радиусу Земли, если масса
 планеты в 16 раз больше массы Земли?
А) 2       В) 4      С) 1/4    Д) 1/8      Е) 1/2

№12: Какой из нижеприведенных величин соответствует выражение:
                           где: a-ускорение; s-путь; m-масса.
А) силе тяготения    В) гравитационной постоянной  С) плотности
Д) скорости    Е) площади
А)
B)
C)
D)
E)
№13: Какой из нижеприведенных графиков отражает зависимость ускорения свободного падения от радиуса данной планеты?
№14: По какой из нижеприведенных формул определяется
первая  космическая скорость на высоте h , от поверхности
планеты ускорение свободного падения на поверхности которой g0 ?
(Радиус планеты R.)
А)
В)
С)
Д)
Е)
№15: Какой из нижеприведенных графиков наиболее точно отражает зависимость первой космической скорости от радиуса планеты для спутника, вращающегося на малой высоте по сравнению с радиусом планеты?
А)
В)
С)
Д)
Е)
№16: По какой из нижеприведенных формул можно определить
 массу планеты, обращающейся равномерно по круговой орбите
Радиуса  R с периодом Т вокруг планеты масса которой m?
А)
В)
С)
Д)
Е)
№17: По какой из нижеприведенных формул, можно определить
плотность планеты радиусом R вокруг которой на малой высоте
обращается спутник по круговой орбите со скоростью v ?
А)
В)
Е)
С)
Д)
№18: Определить силу гравитационного взаимодействия,
действующую на тело массой m , если сила тяготения между телами массами M и m равна F.


title: Скачать презентацию или конспект Разложение на множители

extracted_text:
разложение на множители
МОУ Чановская СОШ №1
Учитель математики Емелькина Н.Л.
Одним из видов современных олимпийских соревнований является пятиборье
5х – х2
5х – 15
6х2 -15х
5(3 – х) – х(3 – х)
5(3 – х) – х(х – 3)
3(3 – х) + х(х – 3)
Х(х – 5) – (х -5)2
3(3 + х) – х(-3 – х)
3(х -3) + (х2 -3х)

Алгебраический код ответа
Вид спорта
Упростите выражения и, используя данные таблицы и найденные  ответы, узнайте:
а) как назывались победители Олимпийских игр в древности:
  (х – 3)(х +7) – (х +5)(х – 1)=

б) как назывались судьи и распорядители игр:
   (х -5)(х + 8) – (х +4)(х – 1)=

Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:Атлетика всегда почиталась в Греции.Победителей Олимпийских игр - __________________воспевали поэты, о них слагались легенды.В то время творил один из величайших ваятелей V века до н.э.     (х-у)(2-а).      Им была создана знаменитая бронзовая статуя х(х+1)(х+у), где атлет запечатлен в самый ответственный момент перед броском. Метание_______было одним из видов олимпийских соревнований. Снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг.
Бронзовая скульптура другого мастера- (а+х)(а-ху) –называется (х-у)(2-ху). Она представляет нам героя Троянской войны – Ахиллеса. Атлет, держащий на плече копье, полон спокойствия и достоинства.

(х+2а)(у-2) прославился созданием скульптуры (1-х)(1+у) в Олимпийском храме, которая являлась одним из чудес света


title: Скачать презентацию или конспект Точки на числовой окружности

extracted_text:
ГОУ  СОШ №1280 ЮЗАО г. Москвы
Замковая Татьяна Борисовна
Нечаева Наталия Викторовна
От окружности к тригонометру
Часть 3. Тригонометр
5klass.net

От окружности к тригонометру

оглавление
Числовая окружность на координатной
 плоскости

Дидактические игры

Тригонометр

Литература
Центр числовой окружности совместим
с центром декартовой прямоугольной системы координат

оглавление
Числовая окружность на координатной плоскости
х
у

оглавление

оглавление
Назвать координату точки

на линии косинусов
на линии синусов
на линии тангенсов
на линии котангенсов

оглавление
Назвать линию и координату точки

 Свойство координат точек числовой окружности
с противоположными координатами
М(t) и P(-t)

оглавление
Найдите на числовой окружности точки с данной координатой и запишите, каким числам t они соответствуют.

оглавление
Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой и запишите, каким числам t они соответствуют.

На числовой  окружности укажите точку М,  координаты которой удовлетворяют данным условиям, и найдите все числа t, которым соответствует эта точка:

На числовой  окружности укажите точку М,  координаты которой удовлетворяют данным условиям, и найдите все числа t, которым соответствует эта точка:

Найти на числовой окружности точки с абсциссой, удовлетворяющей  неравенству, и записать (с помощью  двойного неравенства), каким числам t они соответствуют:

Найдите на числовой окружности точки с ординатой, удовлетворяющей  неравенству, и записать (с помощью  двойного неравенства), каким числам t они соответствуют:

Используемая литература и программа:
*   Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями : учебное
 пособие/Издательство «КДУ», 2009.ISBN 978-5-98227-628-5
*   Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.
   10-11 классы. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных
 учреждений (базовый уровень)/-М: Мнемозина, 2009.ISBN 978-5-346-01136-1

оглавление
*   Островский С.Л. Как сделать презентацию/Издательство «Первое сентября», 2010
*   Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики)/-М: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.             ISBN 5-329-01094-2, ISBN 5-94666-151-5
Презентацию создали учителя математики школы №1280 г. Москвы
Замковая Т.Б. и Нечаева Н.В.
*   Geometry’s Sketchpad v. 4 (программа «Живая математика»)


title: Скачать презентацию или конспект Метод координат

extracted_text:
Зачетная работапо курсу«Новые информационныетехнологии в управление»
Тимофеева Надежда Георгиевна
«МЕТОД КООРДИНАТ»

Метод
координат
С помощью каких координат  в кинотеатре вы определите свое место?
Номер ряда и номер места
С помощью каких координат  в классе вы определите свое место?
Номер ряда и номер парты
Они нужны для точной  ориентации в пространстве

Географическими
Математическими
Какие бывают координаты?
Для чего нужны координаты?
Рене Декарт
 и
его система координат
Рене́ Дека́рт (1596-1650) французский математик, физик и философ. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввёл координатную прямую.

О
Х
Y
 Горизонтальная ось называется осью ОХ, или осью абсцисс.
 Вертикальная - осью OY или осью ординат
Система координат

О
Х
Y

О
Х
Y
 Что имеет каждая точка на координатной плоскости?
Каждая точка на координатной плоскости имеет свой адрес

О
Х
Y
 Что имеет каждая точка на координатной плоскости?
Каждую ось разделим на единичные отрезки

О
Х
Y
первое число по оси ОХ (абсцисса точки А)
второе по оси OY (ордината точкиА)

1
2
3
2
1
3
4
A(1,3)
A
B

B(3,5)

5

1
2
3
1
2
3
4
Как устроены наши дома?
Что бы попасть к кому-нибудь
в гости мы сначала заходим
в подъезд (их номера указаны
внизу), а затем поднимаемся на
нужный этаж (их номера указаны
слева).
Посмотри кто живет по адресу:
(2, 1).

1
2
3
1
2
3
4
Посмотри кто живет по адресу:
(1, 4).

1
2
3
1
2
3
4
А вот кто живет по адресу
(3,2).

1
2
3
1
2
3
4
Из предложенных координат
укажи координаты
рака
(4,2)
(2,4)
(2,2)
(1,2)
(3,1)

1
2
3
1
2
3
4
Из предложенных координат
укажи координаты
рака
(4,2)
(2,4)
(2,2)
(1,2)
(3,1)
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Прочитай пословицу
1
2
3
1
2
3
4
5
Реши задачу
   Девочка стоит у двух одинаковых книжных шкафов. Какая книга стоит выше:
с координатами (2,1)
или (1,2)?
Правильно!

Неправильно!

Реши задачу
Мальчик разлиновал лист по клеткам 7х7. В центральной клетке он хочет нарисовать кораблик. Каков «адрес» этого кораблика?
(1,1)   (2,2)  (3,3)  (4,4)  (5,5)  (6,6)  (7,7)
Ответ:
Правильно!
(4,4)

Неправильно!

КОНЕЦ


title: Скачать презентацию или конспект Решение тригонометрических уравнений

extracted_text:
Решение тригонометрических уравнений
Мишурова Любовь Александровна,
учитель математики
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2»
Цели урока:
Создания условий для осознанного усвоения решения тригонометрических уравнений вида
a sinx + b cosx = c.
Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся.
Развитие устной математической речи. Обеспечение условий  для развития умения решать тригонометрические уравнения, совершенствовать мыслительные умения старшеклассников: сравнивать, обобщать и анализировать, развития навыков обработки информации.
Развитие коммуникативных умений делового общения сверстников. Воспитание аккуратности.
Проверка домашнего задания
sin7x – sin x =cos4x
Решение.

sin7x – sin x =cos4x,
2sin3x cos4x - cos4x =0,
сos4x ( 2sin3x – 1 )=0,
сos4x=0 или 2cos3x -1 =0
сos4x=0
4x =П/2+Пn, n € Z;                                 cos3x =1/2,
X=П/8 +Пn/4, n € Z,                              3x =±аrccos1/2 +2Пn, n
                                                               3x  =±П/3 +2Пn, n € Z,
                                                               X =±П/9 + 2/3Пn, n € Z.
Ответ: X=П/8 +Пn/4, X =±П/9 = 2/3Пn, n € Z
Решить уравнение
sin²x - cos²x = cos4x

Решение.
sin²x-cos²x =cos4x ,
- (cos² - sin²x )=cos4x ,
-cos2x = cos²2x - sin²2x,
-cos2x = cos²2x – ( 1 - cos²2x),
 -cos2x - cos²2x +1 - cos²2x = 0,
-2cos²2x – cos2x +1 = 0,
2cos²2x + cos2x -1 = 0.
Заменим сos2x на У , где |У|1
Тогда 2 у² +у -1 = 0,
D =1 - 4•2•(-1) =9,
У =1/ 2,   у = -1.
Выполним обратную замену

       Cos2x =1/ 2 ,                                              cos2x = -1,
                                                                        2x = П+2Пn, n € Z,
      2x =±arccos1/2 =2Пn , n € Z,                    x=П/2+Пn, n € Z.
      2x ±П/3 +2Пn. n € Z,
      X =±П/6+Пn, n € Z.

Ответ: X =±П/6+Пn,  x=П/2+Пn, n € Z.

Решение уравнений учащимися
№628 (1)
№628 (3)
№629 (2)

COS X = a, где|a|1
x =  arccos a + 2n,
 nZ
arccos (– a) =  - arccos a
sin X = a, где|a|1
x=(–1)narcsin a + n, n Z
arcsin (– a) = – arcsin a
tg x = a, где a  R
x = arctg a + n,
n Z
arctg (– a) = – arctg a

cos x = 0
x =   +n, nZ
cos x = 1
x =  +2n, nZ
cos x = -1
x =  +2n, nZ
sin x=0
x =  n, nZ
sin x=1
x =   +2n, nZ
sin x = -1
x = -    +2n, nZ
Решить уравнение
4sin²x – 4sinx – 3 = 0

2cos²x – sinx – 1 = 0
Ответы.
4sin²x  - 4 sinx – 3 = 0
( -1)n+1 П/6 +Пn, n    Z.

2 сos²x – sin x – 1 = 0
±П/6 +Пn;   -П/2+2Пn, n     Z.

Уравнения:

Уравнение
Уравнение                                .
Уравнение                                         .
Поделив уравнение на             , получим                      ,               ,

	При решении этой задачи обе части уравнения                                           были поделены на             .
Напомним, что при делении уравнения на выражение, содержащее неизвестное, могут быть потеряны корни. Поэтому нужно проверить, не являются ли корни уравнения                  корнями данного уравнения. Если                   , то из уравнения                                     следует, что                   . Однако             и
            не могут одновременно равняться нулю, так как они связаны
равенством                                   . Следовательно, при делении
уравнения                                        , где             ,            , на               (или           ) получаем уравнение,  равносильное данному.
Уравнение                                  .
Используя формулы   sin x =  2 sin    cos    ,  cos x = cos2     - sin2      и

записывая  правую часть уравнения в виде                                                    ,

получаем

                                                           Поделив это уравнение на              ,

получим равносильное уравнение

Обозначая                , получаем                                , откуда                        .

1)

2)

Ответ:

Данное уравнение является уравнением
вида                                            ,                                                                          (1)

где               ,            ,              , которое можно решить другим способом.
Разделим обе части этого уравнения на                :

                                                                                .                              (2)
Введем вспомогательный аргумент       , такой, что

                                                                                .
Такое число  существует, так как

                                                                                .

Таким образом, уравнение  можно записать в виде

                                                                                .

Последнее уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением.
Решить уравнение
Решить уравнение
Здесь
Поделим обе части уравнения на 5:

Введем вспомогательный аргумент     , такой, что                 ,                . Исходное уравнение можно записать в виде
                                                                                ,
                                                                            ,

откуда

Ответ:


title: Скачать презентацию или конспект Вектора в пространстве

extracted_text:
ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС
Система координат в пространстве
Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве.

 z (ось аппликат)
       y

x (ось абсцисс)
(ось ординат)
O

            1

1
1
Система координат в пространстве
Каждой точке пространства сопоставляется тройка чисел (x;y;z), где
              x-абсцисса точки,
              y-ордината точки,
              z-аппликата точки

 z (ось аппликат)
       y

x (ось абсцисс)
(ось ординат)
O

            1

1
1

М(x;y;z)
Система координат в пространстве
Если точка лежит в плоскости Oxy, то она имеет координаты-

В Охz -

В Oyz -

 z
y
x
M(x ; y ; z)

M1(x ; y ;0)
M3(0 ; y ; z)
M2(x ; 0 ; z)

O(0;0;0)

М1(x ; y ; 0)
М2(x ; 0; z)
М3(0 ; y ; z)
Система координат в пространстве
Если точка лежит на оси Ox, то она имеет координаты-

На оси Оy -

На оси Oz -

 z
y
x

O(0;0;0)

А1(x;0;0)
А2(0;y;0)
А3(0;0;z)

А2(0;y;0)
А1(x;0;0)
А3(0;0;z)
Система координат в пространстве
Вектора   i ,  j  и  k  называются единичными координатными векторами

i ‖ Ox , j ‖ Oy , k ‖ Oz

| i | = | j | = | k | = 1

i ⊥ j  ;   j ⊥ k  ;   i ⊥ k

 z (ось аппликат)
       y

x (ось абсцисс)
(ось ординат)
O

            j
  i
k
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗          ⃗          ⃗
⃗       ⃗      ⃗
⃗   ⃗     ⃗   ⃗     ⃗   ⃗
Связь между координатами векторов и координатами точки
Вектор конец которого совпадает с данной точкой, а начало с началом координат называется радиус-вектором

                 ОА(а1;а2;а3)
Координаты любой точки равны соответствующим координатам радиус-вектора

 z
       y

x
O

            j
  i
k
⃗
⃗
⃗

А(а1;а2;а3)

⃗
Связь между координатами векторов и координатами точки
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

 z
       y

x
O

            j
  i
k
⃗
⃗
⃗

А(а1;а2;а3)
               АВ(в1-а1;в2-а2;в3-а3)
                   В(в1;в2;в3)

⃗


title: Скачать презентацию или конспект Проценты. Решение задач

extracted_text:
Урок математики в 6 классе
тема «Проценты. Решение задач».

МОУ «Павлиновская средняя общеобразовательная школа»
Учитель           Арсеничева Т.А.
Проблема: «Жить или курить?»
Форма урока: решение проблемного вопроса «Жить или курить?» при помощи решения задач, урок-беседа, обсуждение.
Данный урок относится к типу урока- обобщения и закрепления знаний.
Цели урока:
1.  Актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы учебного материала «Проценты», помочь развить познавательный интерес к вычислению процентов.
          2. Способствовать грамотному усвоению темы «Проценты» на примерах решения задач по вычислению процентов, отработке практических навыков в вычислении процентов.
         3. Содействовать сознательному пониманию актуальности вопроса в современной жизни «Жить или курить?»
        4. Содействовать развитию у школьников умения выделять главное в понимании поставленного вопроса, расширению знаний о вреде курения и понятии «Здоровый образ жизни».

Задачи урока:
организовать деятельность учащихся по обобщению знаний и способов деятельности при закреплении умения решения задач;
вызвать интерес учащихся к занятию, придать ему проблемно-творческий характер, что отвечает личностным интересам и потребностям учащихся;
развить у учащихся потребность в творческой деятельности, в самовыражении через различные виды работы.
Ход урока:
Учитель:     Сегодня у нас необычный урок. Проведем мы его, обсуждая проблему человечества – наше будущее, здоровое человеческое будущее без вредных привычек, одной из которых является пагубная привычка – курение. На дом вам было задано провести небольшое анкетирование дома ( анонимно ).
       Вопросы анкеты:
 Курит ли брат или сестра?
 Курят ли родители?
 Пробовал ( а ) ли ты сам ( а ) курить?
 Куришь ли ты?
 Тебе это нравится?

В течение урока мы с вами посчитаем и выясним процентное соотношение ваших ответов. Большинство ученых Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение – опасный враг для здоровья и жизни человека. В развитах странах мира за последние 30 лет курящих стало меньше. Их количество сократилось в 2 – 3 раза, чего явно не происходит в нашей стране. У нас количество курящих увеличилось  в 3 раза. И это не предел.
     Можно смело сказать, и я думаю , что большинство скажет: « Это модно» . А мы давайте подумаем – модно ли это ? А может быть стоит задуматься над проблемой « Жить или курить ?» На эти вопросы мы попытаемся ответить сегодня на уроке, решая задачи на нахождение процентов, закрепив тему « Проценты».

Повторение ранее изученного:
1.Устный счет.
Учитель:
Проведем « зарядку для ума». ( Учащиеся отвечают « цепочкой») :
А) Прочитать число и представить в виде процента:
0,5; 1/2; 0,17; 1,01; 2/5; 0,0117; 1/25;
Б) Следующий ряд чисел – процент представить в виде дроби:
13%; 4%; 25%; 1,3%; 112%; 50,3%;
2. К нам пришел старшеклассник. Он решил послушать, как вы умеете решать задачи на процентное соотношение, а заодно узнать ваше мнение о таком « модном» вопросе среди подростков « Куришь ли ты ?».
Старшеклассник :
У меня к вам просьба – помогите определить процентное содержание некоторых веществ в табачном дыме.
( Зачитывается задача)
№1.
В табачном дыме одной сигареты содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм. Определить % содержание самых ядовитых веществ-синильной  кислоты, табачного  дегтя , окиси углерода, полония,- в одной сигарете, если никотина 2%, а  синильная кислота  составляет 1\2 часть никотина; табачного дегтя в 7,5 раз больше, чем никотина; окись углерода составляет  3/5 от  количества табачного дегтя, полоний составляет 2/3 от количества окиси углерода.
 ( У доски ученик делает краткую запись   условия. Ребята обсуждают коллективно.)
 №2
Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков-60%, девочек- 40%.  Определить,сколько курящих детей в школе, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.
   (Задачу решают самостоятельно. У доски решает ученик. Ответы сравнивают, обсуждают.)
ВЫВОД:  почти половина учеников школы не задумываются о том,что у них ухудшается внешность, начинают портиться зубы и появляется неприятный запах, ухудшаются зрение, слух,развиваются болезни внутренних органов, появляется раздражительность, утомляемость.
(УСТНАЯ РАБОТА. Обсуждают всем классом)
УЧИТЕЛЬ: Припроверке состояния  здоровья  группы учеников школы из 20 человек со стажем курения 3-5 лет, обнаружено, что 70% из них имеют по два  заболевания-органов дыхания и пищеварения.
№2.Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков-60%, девочек-40%. Определить ,сколько курящих детей в школе, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.
(Задачу решают самостоятельно. У доски решает ученик. Ответы сравнивают, обсуждают.)
ВЫВОД: почти половина учеников школы не задумывается о том, что у них  ухудшается  внешность, начинают портиться зубы и появляется не приятный запах, ухудшается зрение, слух, развиваются болезни внутренних органов, появляется раздражительность, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость.
(Устная работа)
При проверке состояния здоровья группы учеников школы из 20 человек со стажем курения 3 -5 лет, обнаружено, что 70% из них имеют по 2 заболевания – органов дыхания и пищеварения. Остальные – по 1 заболеванию.Определите, сколько учащихся этой группы имеют по 2 заболевания и сколько по одному?
Ну и как же вы думаете, нужно ли курить? Нужно ли придерживаться этой моды?
(Работа у доски. Задача дана на карточках. Ученик зачитывает условие, записывает краткую запись и решает. Остальные решают самостоятельно.)
№3.
Учитель: Курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей. Если средняя продолжительность жизни в России 56 лет (47,6 года). (Обсуждают, стоит ли начинать курить, если срок жизни укорочен.)
Как вы думаете, кто является примером для подражания? (На данном этапе можно огласить итоги домашнего анкетирования.)
Ученики: В первую очередь – взрослые, и конечно же, родители. Дети, рожденные в семьях курильщиков, в 4 – 5 раз чаще болеют простудными заболеваниями, хроническими воспалениями. Такие дети более раздражительны.

Учитель: «Давайте посчитаем средний вес новорожденного ребенка, если родители курят».
№4.
Средний вес новорожденного ребенка 3кг 300г. Если у ребенка отец курит, то его вес будет меньше среднего на 125г, если курит мать – меньше на 300г.
Определить, сколько процентов теряет в весе новорожденный, если:
а) курит папа;
б) курит мама.
Ответ округлить до единиц. ( 3%; 9%)
(Обсуждение и высказывание мнений учащихся.)
Ученики : Согласимся с тем, что полностью здоровым этот малыш не будет, и всю жизнь ему придется расплачиваться за легкомыслие родителей.
№5.
Если хороший секретарь-машинистка курит, то на странице печатного текста в 800 знаков у нее будет 4% ошибок. Сколько будет у нее ошибок на странице, где знаков в 1,5 раза больше?
(48 ошибок), (Решают коллективно, у доски ученик.)
Подведение итогов.
Учитель: Во многих странах мира запрещено курение в общественных местах. Нахождение в течение 8 часов в накуренном помещении равносильно 5 выкуренным сигаретам. Табачный дым «эффективен» в радиусе 10 м от дымящей сигареты. Не пора ли и нам задуматься серьезно над вопросом «Жить или курить?» и выбрать тот верный ответ, что необходим каждому из нас.
Инструктаж домашнего задания.
Учитель: Домашнее задание такое:
Определить, сколько процентов своего годового дохода тратит на сигареты человек, выкуривающий одну пачку в сутки, если пачка сигарет стоит 8 рублей, ежемесячная зарплата 2000 р. (в месяце 30 дней.)
(Домашнее задание записывают в тетради.)

ЛИТЕРАТУРА.
1. Вырезки из статей газеты «АиФ. Здоровье.»1996 – 1997гг.
2. Приложение к газете «Первое сентября». «Математика».2000г.


title: Скачать презентацию или конспект Открытый урок

extracted_text:
 Какая фигура на рисунке Буратино «лишняя»?
по цвету
 Какая фигура на рисунке Буратино «лишняя»?
? Как  бы ты назвал эту фигуру?
по форме
 Концы отрезков - вершины ломаной.
! Это - ломаная линия.
Отрезки – звенья ломаной.

 На какие группы можно разбить эти фигуры?
? Как  бы ты назвал синие фигуры?
по цвету
! Это – замкнутые ломаные.
? Как  бы ты назвал эту фигуру?
! Это – треугольник.
 Помоги  Буратино подобрать к ломаным нужные карточки.

 Помоги Буратино подобрать к ломаным нужные карточки.

Преврати записи Буратино в верные равенства и неравенства.    Поставь в «окошки» нужные числа.
1
1
1
3
3
3
2
<
2
2
=
>
>
<

= 3
> 1
> 2
< 3
= 1
= 2
Преврати записи Буратино в верные равенства и неравенства.   Поставь в «окошки» нужные числа.
1
1
1
3
3
3
2
2
2
ПРОВЕРЬ!

= 3
> 1
> 2
< 3
= 1
= 2

ВЫВОД
Я хорошо работал и все понял.
Я отлично работал, все понял, могу объяснить другим.
Мне нужна консультация.
Спасибо!


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра логики

extracted_text:
Тема урока:Алгебра логики
pptcloud.ru
Этапы развития логики
Логика очень древняя наука.
1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 г.г. до н.э.). Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.
Этапы развития логики
2-й этап – появление математической, или символической, логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц (1646-1716). Он сделал попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Но он выдвинул только идею, а развил её окончательно англичанин Д. Буль (1815-1864).

Формы мышления
Логика – эта наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств.
Основными формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение.
Понятие – это форма мышления, выделяющая существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющих отличить их от других.
Например: компьютер, трапеция, портфель, ураганный ветер.

Понятие
Понятие имеет две стороны: содержание и объем.
Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии.
Например, содержание понятия персональный компьютер-это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.

Понятие
Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятий.
Например:
1. Объем понятия город – это множество, состоящее из городов, носящих имя Москва, Одесса, Казань, Уфа, Нижнекамск и др. 2. Объем понятия персональный компьютер – совокупность существующих в мире персональных компьютеров.

Упражнения
Упражнение 1. Приведите свои примеры понятий.
Упражнение 2
1. Перечислите существенные признаки, составляющие содержание понятий: добродетель, истина, ложь.2. Определите объем понятий: столица России, столица, река.

Суждения
Суждение (высказывание, утверждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, и может быть либо простым, либо составным (сложным).
  Например:
1. Истинное высказывание: Буква “т” - согласная.2. Ложное высказывание: Осень наступила, и грачи прилетели.
Суждение
Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями, так как в них ни чего не утверждается и не отрицается.
  Например:
1. Уходя, гасите свет!2. Кто хочет быть счастливым?
Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков.
  Например: 5>3, H2O+SO2=H2SO4.

Упражнения
Упражнение 3. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:
1. Какого цвета твой велосипед?2. Число Х больше пяти?3. 5Х-24. Посмотрите в окно.5. Пейте томатный сок!6. Вы были в музее?7. Разность чисел 12 и Х равна 6.

Упражнения
Упражнение 4. Какие из следующих высказываний являются истинными, а какие ложными?
1. Город Москва – столица России.2. Число 12 – простое.3. 7*3=1.4. 12<15.5. Сканер – устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.6. Клавиатура – устройство ввода информации.
Упражнение 5. Приведите свои примеры истинных и ложных высказываний.

Умозаключение
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.
Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда, если умозаключение проводится в соответствии с правилами формальной логики, то оно будет истинным. В противном случае можно прийти к ложному умозаключению.

Умозаключение
Например:
1. Все металлы – простые вещества.
Литий – металл.
Литий – простое вещество.

2. Некоторые школьники – отличники.
Вовочка – школьник.
Вовочка – отличник.

Упражнение
Упражнение 6.
1. Дано высказывание “Все углы равнобедренного треугольника равны”. Путем умозаключений получить высказывание “Этот треугольник равносторонний”.2. Оцените правильность следующего рассуждения: сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит.

Алгебра высказываний
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составного высказывания, не вникая в их содержание.
Алгебра логики (алгебра высказываний) – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.

Под высказыванием (суждением) будем понимать повествовательное предложение, относительно которого можно сказать, истинно или ложно.

В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.
Например:
А= “Листва на деревьях опадает осенью”.В= “Земля прямоугольная”.

Алгебра высказываний
Высказывания, как говорилось уже ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1, а ложному – значение 0 .
Например:
А=1В=0
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: “истина” (1) и “ложь” (0).
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются новые, составные (сложные) высказывания.
Алгебра высказываний
Логические операции
Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Рассмотрим три базовых логических операций – инверсию, конъюнкцию, дизъюнкцию и дополнительные – импликацию и эквивалентность.
Инверсия (от лат. inversion – переворачиваю)  - отрицание.
Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
Обозначается ¬А, читается  не А.

Логические операции
Конъюнкция (от лат. conjunction – связываю) - логическое умножение.
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны.
Обозначается А   В, читается А и В.
Логические операции

Конъюнкция
Дизъюнкция (от лат. disjunction – различаю) - логическое сложение.
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Обозначается А   В, читается А или В.

Логические операции
Дизъюнкция
Импликация  (от лат. implication – тесно связывать) - логическое следование.
Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие.
Обозначается А   В, где А–условие
В - следствие.
Читается Если А, то В; Когда А, тогда В.
Логические операции
Импликация
Эквивалентность (от лат. equivalents – равноценность) - логическое равенство.
Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Обозначается А   В, читается А тогда и только тогда, когда В.

Логические операции
Эквивалентность
Упражнения
 Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые.
Число 456 трехзначное и четное.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Луна – спутник Земли.
На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу, и результаты исследований записывали в тетрадь.
Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны.

Постройте отрицания следующих высказываний.
На улице сухо.
Сегодня выходной день.
Ваня не был готов сегодня к урокам.
Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
Некоторые млекопитающие не живут на суше.
Неверно, что число 17 – простое.
Упражнения


title: Скачать презентацию или конспект Гипотеза

extracted_text:
Гипотеза
Гипо́теза (от др.-греч. ὑπόθεσις — «основание», «предположение») — недоказанное утверждение, предположение или догадка
Гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров), и поэтому выглядит правдоподобно. Гипотезу впоследствии или доказывают, или же опровергают
     Математики Древней Греции со времён Пифагора коллекционировали диковинные факты о конкретных натуральных числах, иногда очень больших, но теорем о числах не доказывали (за несколькими исключениями).
Рафаэль Санти. Афинская школа
Пифагор
Пьер де Ферма́ ( 17 августа 1601 — 12 января 1665)
      французский математик, один из создателей теории чисел.

       Вели́кая теоре́ма Ферма́— одна из самых популярных теорем математики; её условие понятно и школьнику, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Окончательно доказана в 1995 году Уайлсом. Теорема  Для любого натурального числа n > 2 уравнение

        не имеет натуральных решений a, b и c.

ТУНГУССКИЙ МЕТЕОРИТ - ЗАГАДКА XX СТОЛЕТИЯ
Гипотеза происхождения Солнечной системы
      В середине XVIII века Эммануил Кант сформулировал гипотезу происхождения Солнечной системы из "первичной туманности", вращавшейся вокруг Солнца. В последних исследованиях астрономов гипотеза получила наблюдательные подтверждения.

Свойства делимости


title: Скачать презентацию или конспект Многогранники

extracted_text:
Автор презентации:
 Шепелева валентина анатольевна,
Учитель начальных классов
ГБОУ НОШ № 689
 Санкт-петербург
МНОГОГРАННИКИпрезентация к уроку математики в 4 классеУМК «Школа 21 века»

Здравствуйте!Начинаем урок!
Разминка: запиши одним словом!

Геометрическая фигура, у которой три стороны, три угла и три вершины.
Четырёхугольник, у которого углы прямые, а стороны попарно равны.
Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Проверяем (работа в паре)
ПОКАЖИТЕ  ЗАПИСЬ ДРУГ ДРУГУ

Геометрическая фигура, у которой три стороны, три угла и три вершины.
Четырёхугольник, у которого углы прямые, а стороны попарно равны.
Прямоугольник, у которого все стороны равны.

ТРЕУГОЛЬНИК
ПРЯМОУГОЛЬНИК
КВАДРАТ
Проверяем написание терминов

ТРЕУГОЛЬНИК
 ПРЯМОУГОЛЬНИК
КВАДРАТ

Оцениваем (взаимоооцнка)
Что будете оценивать?

правильность выполнения
грамотность написания терминов

!
Выполняем чертёж (по выбору)

Начерти любые две фигуры из списка.
Проверяем (работа в паре)
Что будете проверять?

точность чертежа
аккуратность работы
Оцени (самооценка)

точность чертежа
аккуратность работы
!

Узнаем новое!
Наблюдаем
Наблюдаем

Наблюдаем, обсуждаем.

Сравните!
Сравниваем (обсуждаем в группе)

Сравниваем (обсуждаем в группе)

Высказываем предположения
Что это?
  Как называются?
Имеют одинаковые названия или разные? Почему?

Проверь предположение
Многогранники (запиши в тетрадь)
ПОЧЕМУ ТАК НАЗВАНЫ?
Проверь предположение

Прочитай объяснение в книге.
Сравни со своими предположениями.
Оцени себя.
Многогранник
Это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими прямолинейными гранями (треугольниками, четырехугольниками и т.д.)
   Толковый словарь Ушакова

Что узнали из этого определения?

Многогранник
Это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями.
    Стороны граней называются рёбрами многогранника, а концы рёбер вершинами многогранника.
   По числу граней различают
    четырёхгранники,… …
Энциклопедический словарь
Что узнали ещё о многогранниках?

Запиши в тетрадь

Куб , пирамида, призма.
Это правильные многогранники
В ЧЁМ  ИХ СХОДСТВО ?
Наблюдаем
НАЙДИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Практическая работа (в группе)
Внимательно рассмотрите многогранник.
Как он называется?
 Покажите друг другу:
ГРАНИ
РЁБРА
ВЕРШИНЫ
Есть ли многогранники в окружающем нас мире?
ДОКАЖИ СВОЙ ОТВЕТ!
ЭТО
ИНТЕРЕСНО
 ЗНАТЬ!
Многогранники
ДВОЙСТВЕННЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Куб и октаэдр находятся в положении двойственности друг другу
Какого цвета куб?
Где октаэдр?
МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ
Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов.
Узнай многогранник!
ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ
  КУБ
МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ
ХРУСТАЛЬ
ПРИЗМА
ШЕЕЛИТ
ПИРАМИДА
Узнай многогранник!
МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ
АЛМАЗ
ОКТАЭДР
БРИЛЛИАНТ
 (ОГРАНЁННЫЙ АЛМАЗ)
МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ
Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает ИКОСАЭДР

МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ

Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности.

НАЗОВИ МНОГОГРАННИКИ
МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ
НАЗОВИ МНОГОГРАННИКИ
МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ
НАЗОВИ МНОГОГРАННИКИ
МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ
НАЗОВИ МНОГОГРАННИКИ
ГДЕ ЕЩЁ МОЖНО
ВСТРЕТИТЬ
МНОГОГРАННИКИ?

Кому задашь вопрос?
КАК ещё можно найти ответ?

ВОПРОС ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
Подводим итоги урока
Что узнали нового?
За что похвалите друг друга?
Что помогало на уроке?
Какое задание было трудным?
Что стало для тебя открытием?
Оцени свою работу на уроке.

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Периметр многоугольника

extracted_text:
Периметрмногоугольника
Логинова Ирина Викторовна,
«Школа развития способностей «Крошка Енот»,
преподаватель «Логики» и «Наглядной геометрии»
Содержание:
Периметр многоугольника.
Исследование №1.
Ответы к исследованию №1.
Исследование №2.
Ответы к исследованию №2.
Исследование №3.
Ответы к исследованию №3.
Исследование №4.
Ответы к исследованию №4.
Дополнительное задание.
Литература. Оборудование для конструирования.

Из 9 малых квадратов сложите один большой.
Единица измерения периметра фигуры – сторона
 малого квадрата. Найдите периметр (Р) большого
квадрата.
                    Р = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 единиц
Периметр многоугольника
Квадраты переставили и получились две другие фигуры – вычислите их периметр и сделайте вывод:
Р = 18 единиц
Р = 16 единиц
Вывод: из одного и того же количества
 квадратов можно составить фигуры
различного периметра.
Исследование №1
1. Сколько фигур различного периметра можно сложить из 9 квадратов? Запишите их периметры.
Выполните это задание с помощью ТИКО-деталей.

2. Какой из полученных периметров наибольший?

3. Какой периметр наименьший?

4. Можно ли собрать из ТИКО-квадратов фигуру с периметром не равным четному числу единиц?
Ответы к исследованию №1 (форма фигур может быть различной)
Р = 20 единиц
Р = 14 единиц
Ответы к исследованию №1
5 фигур
	Р = 12, 14, 16, 18, 20.

2. Р = 20

3. Р = 12

4. Нет
Исследование №2
Используя 8 равносторонних
 треугольников соберите фигуры
 различного периметра.
Сколько фигур получилось?
 Запишите их периметры.

2. Какой из полученных периметров
наибольший?

3. Какой периметр наименьший?

4. Можно ли собрать из ТИКО-
треугольников  фигуру с периметром
 не равным четному числу единиц?

Ответы к исследованию №2 (форма фигур может быть различной)
Р = 10 единиц
Р = 8 единиц
Ответы к исследованию №2
1. 2 фигуры

	Р = 8 и 10.

2. Р = 10

3. Р = 8

4. Нет
Исследование №3
1. Используя 6 правильных пятиугольников соберите фигуры
 различного периметра.
Сколько фигур получилось?
 Запишите их периметры.

Ответы к исследованию №3
Р = 18 единиц
Р = 20 единиц
Ответы к исследованию №3
1.  2 фигуры

Р = 20 единиц

Р = 18 единиц

Исследование №4
1. Используя правильные шестиугольники соберите все возможные фигуры
периметром -  14, 16 и 18 единиц.
Сколько фигур получилось?

2. Сколько правильных шестиугольников вы использовали?

3. Почему периметр фигур разный?
Ответы к исследованию №4
1.  3 фигуры.

2. 4 шестиугольника.

3. Шестиугольники между собой соединяются одной, двумя и тремя сторонами, поэтому периметры фигур разные.

Дополнительное задание:

Вычислите  и запишите периметр фигур:
Р = 16 единиц
Р = 12 единиц
Р = 20 единиц
Дополнительное задание:
Вычислите  и запишите периметр фигур:
Р = 16 единиц
Р = 16 единиц
Литература:

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия,  5 - 6 класс. - М.: Дрофа, 2008.

Оборудование для моделирования:

Трансформируемый развивающий конструктор для обучения ТИКО


title: Скачать презентацию или конспект Грубые погрешности и методы их устранения

extracted_text:
Грубые погрешности и методы их устранения
К.т.н. Ануфриев Д.П.
Определение
Грубая погрешность, или промах, — это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Источники промахов:
неправильный отсчет по шкале измерительного прибора, происходящий из-за неверного учета цены малых делений шкалы;
неправильная запись результата наблюдений, значений отдельных мер использованного набора, например гирь;
хаотические изменения параметров питающего СИ напряжения, например его амплитуды или частоты.
Проявление промахов на дифференциальном законе распределения вероятности
Критерий "трех сигм"
Считается, что результат, возникающий с вероятностью q<0,003, маловероятен и его можно считать промахом (данный критерий надежен при числе измерений n>=20...50),
рекомендуется назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при 6<n<=100 она равна 4Sx; при 100<n<=1000-4,5Sx; при 1000<n<=10000-5 Sx
Критерий "трех сигм". Общая теория
Границы цензурирования tгрSx выборки зависят не только от объема n, но и от вида распределения,

при q<l/(n+1):
Критерий "трех сигм" Область применения
кругловершинных двухмодальных распределений с =1,5,...,3, являющихся композицией дискретного двузначного и нормального распределений;
островершинных двухмодальных распределений с =1,5,...,6, являющихся композицией дискретного двузначного распределения и распределения Лапласа;
композиций равномерного и экспоненциальных распределений с показателем степени =1/2 при  =1,8,...,6;
экспоненциальных распределений с =1,5,...,6.
Критерий Романовского
Критерий Шарлье
Вариационный критерий Диксона
Кд=(Хn–Хn-1)/(Хn- Х1)


title: Скачать презентацию или конспект Планиметрия

extracted_text:
Планиметрия.

Учитель:
Русина Анна Николаевна.
МБОУ "Гимназия №23"
г.Троицк
Геометрия

 7 класс.

Начальные геометрические
 сведения
Урок
В переводе с греческого - «землемерие»;
Наука, изучающая свойства геометрических фигур;
Делится на планиметрию - часть геометрии, изучающую свойства фигур на плоскости, и стереометрию - часть геометрии , изучающую свойства фигур в пространстве.
ГЕОМЕ ТРИЯ
Основные неопределяемые понятия геометрии

точка

прямая

плоскость

пространство

А

Точки обозначают заглавными буквами латинского алфавита:В,С,М…
Запомни!
Точка  А

А

В

С
Пишут: А

а
а
В   а

С   а

Запись принадлежности
точки прямой:
Отрезок
Определение:

Пишут: Отрезок АВ или отрезок ВА.

Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо вообще не имеют общих точек.
Через любые две точки можно провести прямую:
А
В

Обозначают АВ или малыми буквами латинского алфавита: а, b, c, m, n, l, k…

Прямая

луч
Тема урока:
О - начало луча
h
Урок

Определение
А
О
Лучом называется часть
прямой, ограниченная
с одной стороны.

О
А
В
1. построили прямую
2. отметили на прямой
точку О
3. получили два
луча - ОА и ОВ
Лучи ОА и ОВ -
дополнительные лучи.
угол

О
А
В
Определение:
Геометрическая фигура, образованная двумя лучами , исходящих из одной точки, называется углом.
Точка О-вершина угла
Лучи ОА и ОВ –стороны угла.
Тема урока:
АОВ или ВОА

Определение:
Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
Урок
Фигуры равные,
так как при наложении
они совместились.
Сравнение углов
Равные углы имеют равные градусные меры.
********
Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
*********
Развернутый угол равен 180 градусов.
*******
Неразвернутый угол меньше 180 градусов.

Равные отрезки имеют равные длины
Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина данного отрезка, равна сумме длин получившихся отрезков.
АС=АВ+ВС
  Вы сегодня на уроке повторили:

- построение прямой;
- построение отрезка и луча;
- понятие равных фигур.


title: Скачать презентацию или конспект Элективный курс по геометрии для 9 класса

extracted_text:
Элективный курс по геометриидля 9 класса
Учителя математики
МОУ СОШ № 9 им. В.Т. Степанченко Яковлевой О.К.
Введение в стереометрию

Количество часов – 18.
Содержание
Введение.
Цели.
Задачи.
Планируемые результаты.
Формы и методы обучения.
Содержание курса.
Планирование курса.
Введение

Цели
Адаптация учащихся к изучению стереометрии
Пропедевтика свойств объёмных фигур.

Задачи
Развивать навыки графической культуры
Формировать устойчивые графические образы
Развивать пространственное мышление

Планируемые результаты
Сформировать умения и навыки построения объёмных фигур.
Сформировать навыки решения задач с использованием плоских фигур в пространстве.
Систематизация знаний свойств плоских фигур.

Формы и методы обучения
Индивидуальная работа
Работа в группах постоянного и сменного состава
Коллективные формы обучения
дедуктивный
частично – поисковый
проблемный
объяснительно - иллюстративный

Содержание курса
Первый блок - знакомство с 				геометрическими телами и их 		основными свойствами.
Второй блок – построение сечений.
Третий блок – решение задач.
Четвёртый блок – представление 			творческих работ

Планирование курса

Задачи на тему «Сечения»
Построить точку пересечения прямой МТ с плоскостями (АВСД) и (АА1В1В).
Построить линию пересечения плоскостей (АВСД) и (КМТ).
Построить сечение плоскостью (МКТ)

Решение задач с использованием свойств плоских фигур
Боковые грани фигуры параллелограммы, точки М, Т, К – середины рёбер ВВ1, СС1, АА1, соответственно. Докажите, что      МТК =      АВС

Решение задач с использованием свойств плоских фигур
ДАВС – треугольная пирамида.      АВС подобен       КТМ. Во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади треугольника КТМ, если КМ = 7 см, АС = 21 см.


title: Скачать презентацию или конспект Действия с обыкновенными дробями

extracted_text:
Действия с обыкновенными дробями
Урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока:
обобщить и систематизировать знания по теме «Действия с обыкновенными дробями».
«Гуси –лебеди».
Назовите числа, обратные данным

1
Задача. Длина сада 12 метров, а ширина составляет 7/24 от длины.1) Какова площадь этого сада?2) Каков периметр?3) Сколько квадратных метров занято кустами, если под них отведено 20% всей площади?
Решение задачи.
Задача. Пирог состоит из четырёх частей, на каждой                указана её масса.                        Найдите массу                                   пирога.
Решение задачи.
Какая часть пирога достанется каждому из 28 человек
Задача. Над яблоней пролетали гуси-лебеди. От реки до избушки Бабы-Яги за 7|12 часа они пролетели 3 4|15 км. Найдите скорость, с которой летели гуси-лебеди. Какое расстояние они пролетят с такой же скоростью за 3 2|21 часа?
Решение задачи
Решите уравнения и узнайте сколько яблок останется на яблоне.
1 вариант        2вариант           3 вариант

   Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что он представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе.
                       Л. Н. Толстой
Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Земля как планета

extracted_text:
Планета  Земля
Автор:
Мещеряков Эдуард
2 «А» Класс
Планета  Земля
Планета Земля, третья планета по удаленности от Солнца, она является самой крупной по массе среди других землеподобных планет в Солнечной системе. Уникальность Земли состоит в том, что она единственная известная на сегодняшний день планета на которой существует жизнь. Наука говорит о том, что планета Земля образовалась 4.5 миллиарда лет назад, а вскоре после своего образования она своим гравитационным полем притянула к себе единственный на сегодня спутник – Луну.

Планета  Земля
Первые гипотезы, то есть научные предположения, о появлении Земли стали появляться только в XVII в., Французский ученый Жорж Бюффон (1707 – 1788) предположил, что земной шар возник в результате катастрофы. В очень отдаленное время какое-то небесное тело (Бюффон считал, что это была комета) столкнулось с Солнцем. При столкновении возникло множество «брызг». Наиболее крупные из них, постепенно остывая, стали планетами.

Планета  Земля
Немецкий ученый Иммануил Кант (1724 – 1804) предположил, что Солнечная система произошла из гигантского холодного пылевого облака. Частицы этого облака находились в постоянном беспорядочном движении, взаимно притягивали друг друга, сталкивались, слипались, образуя сгущения, которые стали расти и со временем дали начало Солнцу и планетам.
Планета  Земля
Пьер Лаплас (1749 – 1827), французский астроном и математик, предложил свою гипотезу. По его мнению, Солнце и планеты возникли из вращающегося раскаленного газового облака. Постепенно остывая, оно сжималось, образуя многочисленные кольца, которые, уплотняясь, создали планеты, а центральный сгусток превратился в Солнце.Английский ученый Джеймс Джинс (1877 – 1946) выдвинул гипотезу, которая так объясняла образование и развитие планетной системы: когда-то вблизи Солнца пролетала другая звезда, которая своим тяготением вырвала из него часть вещества. Сгустившись, оно дало начало планетам.

Планета  Земля

Наш соотечественник  Отто Юльевич Шмидт (1891 – 1956) в 1944 г. предложил свою гипотезу образования планет. Он полагал, что миллиарды лет назад Солнце было окружено гигантским облаком, которое состояло из частичек холодной пыли и замерзшего газа. Все они обращались вокруг Солнца. Находясь в постоянном движении, сталкиваясь, взаимно притягивая друг друга, они как бы слипались, образуя сгустки. Постепенно газово-пылевое облако сплющивалось, а сгустки стали двигаться по круговым орбитам. Со временем из этих сгустков и образовались планеты нашей Солнечной системы.

Планета  Земля
Нетрудно заметить, что гипотезы Канта, Лапласа, Шмидта во многом близки. Многие мысли этих ученых легли в основу современного представления о происхождении Земли и всей Солнечной системы.

Планета  Земля
Сегодня ученые предполагают, что Солнце и планеты возникли одновременно из межзвездного вещества – частиц пыли и газа. Как видите, представления ученых о возникновении Земли, других планет и всей Солнечной системы менялись, развивались. Да и сейчас остается много неясного, спорного. Ученым предстоит разрешить немало вопросов, прежде чем мы достоверно узнаем, как возникла Земля. И в наши дни открывают множество новых звезд, появляющихся совершенно неожиданно для ученых.

            Спасибо
       за  внимание!