title: Скачать презентацию или конспект Какие они разные - эти геометрические фигуры

extracted_text:
Урок  математики (2 класс)
МОУ – средняя общеобразовательная школа №2 города Искитима Новосибирской области

Автор проекта: учитель начальных классов
                                     первой квалификационной категории
                         Вера Николаевна Семерикова
показать отличие и сходство прямоугольника и квадрата, сформировать навык определения фигур по сторонам и углам, учить строить фигуры с помощью линейки и угольника;
совершенствовать вычислительные навыки;
 развивать пространственные навыки, навык счёта, мышление, внимание , память;
 воспитывать любовь к предмету, чувство сотрудничества, аккуратность.
Поэтому я сейчас предлагаю вам отразить своё
настроение в ваших тетрадях «солнышко» и
«тучка».
Организационный момент
Посмотрите друг на друга и
улыбнитесь. В каждом из вас
присутствует  настроение, но
Настроение бывает разное : «хорошее
и не  очень».

 Чистописание
Написание цифр : 0 3 5 6 8 9

Какие общие элементы есть в написании этих цифр ?
Эти цифры на протяжении всего урока будут нам встречаться.
Подготовка к определению темы урока.
 Сегодня на уроке  мы отправимся в путешествие, а кто нас будет встречать, вы узнаете, решив выражения.

Если вы верно решите выражения, то, соединив числа с буквами,  прочтёте слово.
48  32  59  15  17  13  8   76  83

Н    Ф    У    З    Р    К   И   Ы   Г

- Какие знаем фигуры ?
- Как называется наука, изучающая фигуры?
- Так вот эти фигуры живут в замечательном замке геометрии и к концу урока мы должны туда попасть, но по дороге нам встретятся трудности, которые мы должны преодолеть.

Остров Повторение
ДИСК – ИГРА
Чтобы отплыть от острова нужно выполнить задание :
I – вариант  начертить
II – вариант  начертить
 и найти периметр этих фигур.

Проверка у доски.

Остров Чайка
- Посмотрите над этим островом кружат чайки, они не могут найти свои гнёзда.
- Нужно им помочь найти свои гнёзда, при этом вспомнить правило умножения числа на  0.

Остров  Потерянных фигур
Работа по раздаточному материалу.
На карточке изображены фигуры и их названия (нужно соединить одно с другим)
Отрезок, квадрат, прямоугольник, точка, ломанная, острый угол, прямой угол, круг.
Проверка на интерактивной доске.
Посмотрите кто это плачет на острове?
Да это же маленькая «треугольничка».
 Опять беда! Нужна помощь!
  Остров  Физминутка
Я  мороза  не  боюсь,
С  ним  я  крепко  подружусь.
Подойдёт  ко  мне  мороз,
Тронет  руку, тронет  нос.
Значит  надо  не  зевать,
Прыгать,  бегать  и  играть.
 Остров  Незаконченные  предложения
На острове находятся предложения, но они не закончены.Так ,что наша задача закончить эти предложения.
- Прямая у которой есть начало и конец, называется………
- Четырёхугольник у которого все стороны равны…………….
- Какую фигуру мы называем треугольником? …………………
- Какой треугольник называется равнобедренным?.........
- Прямая, квадрат, отрезок, треугольник, угол – это………….
Остров Развитие мышления
Силы корабля на исходе, а его парус весь изорван, но мы можем помочь ему починить парус, используя цветные фигуры, и он будет нам благодарен.

Остров закрепления
Из шпагата дети выстраивают квадрат, прямоугольник, треугольник.
Жители острова попросили показать им фигуры с которыми мы сегодня с вами работали.
Итог урока
Ну вот мы и добрались до сказочного геометрического замка.
А наши добрые фигуры за то , что мы к ним добрались приготовили сладкие призы.
Что доброго мы с вами делали на уроке?
Поднялось  ли настроение у тех кто изобразил его в начале урока тучкой?
Давайте ещё раз отобразим своё настроение в тетради солнышком или тучкой.


title: Скачать презентацию или конспект Демоверсия ГИА 2011 год

extracted_text:
Демоверсия ГИА 2011 год
Учитель ОУ СОШ №19
Лурда Л.Н.
ЗАДАНИЕ № 1
Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина   записывается в стандартном виде?
1) 5,06 · 102 км2
2) 5,06 · 103 км2
3) 5,06 · 104 км2
4) 5,06 · 105 км2
ЗАДАНИЕ № 2
Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских
спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов
девятиклассников приняли участие в соревнованиях?
1) 0,37 % 2) 27 % 3) 37 % 4) 2,7 %
ЗАДАНИЕ № 3
Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в
порядке возрастания числа 1, 1 и 1.
                                                   a  b

1)1  , 1, 1       2) 1, 1, 1    3) 1, 1, 1       4) 1  , 1, 1
   а     b                      b   a         a        b             b    a
ЗАДАНИЕ № 4
Найдите значение выражения
              х4 + х3 – 1, при х=1
           4    3
Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 5
Из формулы периода обращения T= t
                                                                 N
выразите время вращения t.

Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 6
Какое из приведённых ниже выражений тождественно равно произведению
                       (x − 4)(x − 2) ?
1) (x − 4)(2 − x)
2) −(x − 4)(2 − x)
3) (4 − x)(x − 2)
4) −(4 − x)(2 − x)
ЗАДАНИЕ № 7
Представьте выражение
            6m + 3-7m2
                                        m
                в виде дроби.

   Ответ: ________________________

ЗАДАНИЕ № 8
Какое из данных выражений не равно выражению
2  5
        3
20
       3  20
10
       3  5
20
         3
20
 3

ЗАДАНИЕ № 9
Решите уравнение
                       x2 + 7x −18 = 0.

Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 10

Гипербола, изображённая на
 рисунке, задаётся уравнением  y = 2
                                                            х

Используя рисунок, установите соответствие между системами уравнений и утверждениями.
А)у=х+1            Б)у=1-х            В)у= -2
1) система имеет одно решение
2) система имеет два решения
3) система не имеет решений
ЗАДАНИЕ № 11
Прочитайте задачу:
«Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами
10 см и 15 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с
окантовкой, равна 500 см2. Какова ширина окантовки?»
Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) (10 + 2x)(15 + 2x) = 500
2) (10 + x)(15 + x) = 500
3) 10 ⋅15 + (10x +15x) ⋅ 2 = 500
4) (10 + 2x)(15 + x) = 500
ЗАДАНИЕ № 12
Решите неравенство
               20 − 3( x + 5) <1− 7x .

Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 13
При каких значениях х верно неравенство x2 + 2x − 3 < 0 ?

Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 14
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a25 < 0.
1) an = 2n                3) an = −2n +100
2) an = −2n + 50      4) an = 2n −100
ЗАДАНИЕ № 15
График какой из перечисленных ниже функций изображён
на рисунке?
1) y = x2 + 4
2) y = x2 + 4x
3) y = −x2 − 4x
4) y = −x2 − 4
ЗАДАНИЕ № 16
Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости
разговора от его
продолжительности
изображена графически.
На сколько минут хватит
 550 р., если
 используется тариф В?

Ответ: ____________ мин.
ЗАДАНИЕ № 17
На каждые 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 18
Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На
   сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Ответ: ________________________
ЗАДАНИЕ № 19
Решите уравнение
                 x3 − 6x2 − 4x + 24 = 0 .
ЗАДАНИЕ № 20
Решите неравенство
             ( 19 − 4,5)(5 − 3x) > 0 .

ЗАДАНИЕ № 21
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
ЗАДАНИЕ № 22
Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной    абсциссой. Определите координаты точки касания.
ЗАДАНИЕ № 23
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот,    катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет  плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?


title: Скачать презентацию или конспект Поверхность сферы

extracted_text:
ШАР И СФЕРА
Работа ученика 7 класса «Б»
школы № 975
ПИМЕНОВА ИГОРЯ

pptcloud.ru
Пименов Игорь
2
ПРИВЕТ !!!
Это я, Игорь

А это мой друг Серега
Мы болеем за нашу школьную команду по бейсболу
Пименов Игорь
3
А Светлана Вячеславовна нас спрашивает: «Бейсбольный мяч – это шар или сфера?»

Решил я провести небольшое исследование…….
Пименов Игорь
4
Пименов Игорь
5
Радиус – расстояние от центра шара (сферы) до любой точки на поверхности шара (сферы)
Диаметр – отрезок, соединяющий две точки поверхности шара (сферы) и проходящий через центр шара

Пименов Игорь
6
Немного из истории
Энциклопедия
Ты готов ответить на вопросы?
НЕТ                                               ДА

Мяч – шар?

ДА
НЕТ

Пименов Игорь
9
Шар ли на рисунке?

НЕТ
ДА

Венера
Земля
Марс
Уран
Сатурн
Атмосфера

Пименов Игорь
10
Ты хорошо справился с заданием!!!
Информацию по данной теме ты можешь найти па адресам:
http://www.rubricon.com
http://gym1517.narod.ru/awg/sfera.htm


title: Скачать презентацию или конспект Свойства неравенств

extracted_text:
Неравенства. Их свойства. Решение неравенств
Цель урока:
Проверка знаний учащихся и усвоения ими изученной темы
pptcloud.ru
Устная работа
Что называется неравенством?

Какие свойства неравенств вам известны?
Определение неравенства
Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≥ (больше или равно), ≤ (меньше или равно), ≠ (не равно).

Поставить один из этих знаков между числами или выражениями – значит, сравнить их.

Говорят, что число a больше числа b, если разность a-b положительна, если же она отрицательна, то говорят, что число a меньше числа b.
Свойства неравенств
Свойства неравенств
Свойства неравенств
Свойства неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств
Если a<b, c<d, то a+c<b+d
Если a<b, c<d, где a, b, c, d – положительные числа, то ac<bd
Если a<b, то an<bn
Решите неравенство

Какими свойствами вы пользовались
при решении неравенства?
Докажите неравенство

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно, что

Решите задачу
Контрольный тест
Домашнее задание
Повторить п.п. 27-29


title: Скачать презентацию или конспект Развитие кафедры Математического моделирования социально-экономических и природных процессов

extracted_text:
  Государственная полярная академия
Развитие кафедрыМатематического моделирования социально-экономических и природных процессов (ММСЭПП)

Матвеев Юрий Леонидович
Алжеева Аида Алексеевна
Направления обучения

Прикладная математика и информатика
Прикладная информатика
Бизнес-информатика
Системный анализ и управление
Примернаяосновная образовательная программавысшего профессионального образования
Примерная основная образовательная программа
высшего профессионального образования
Направление подготовки
220100 «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ»
утверждено приказом Минобрнауки России от 17 сентября 2009 г. № 337
ФГОС ВПО утвержден приказом Минобрнауки России от 18 ноября 2009 г. № 632
Квалификация (степень) выпускника «бакалавр»
Нормативный срок освоения программы – 4 года
Форма обучения – очная, очно-заочная, заочная
Санкт-Петербург
2014
 СПИСОК ПРОФИЛЕЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ПО НАПРАВЛЕНИЮ220100 - «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ»
1. Теория и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах
2. Системный анализ и управление в информационных технологиях
3. Системный анализ и управление в энергосберегающих технологиях
4. Системный анализ и управление в сфере особо охраняемых территориях
5. Системный анализ и управление в северных регионах РФ
6. Системный анализ и управление на транспорте и в дорожном хозяйстве
7. Системно-аналитические технологии и управление в инфокоммуникации бизнеса
8. Моделирование и исследование операций в геоинформационных системах
9. Эргономика
10. Системно-аналитические технологии
Профиль 1. Теория и математические методысистемного анализа и управления втехнических, экономических и социальныхсистемах
                                                                                зач. Ед.  Час   семестры форма аттест.
1. Теория и методы системного анализа в
фундаментальных областях знаний                                  2      72     2               Зач.
2. Математические методы теории
управления                                                                           4     144     2    2        Зач.
3.Функционально-аналитические методы
теории управления техническими
системами                                                                             4     14      4              Экз.
16

4. Геометрические методы теории
управления техническими системами                                 4     144    2     2       Зач.
5. Математические методы синтеза
информационных систем                                                     4      144    2     2       Зач.
6. Математические методы экономических
систем                                                                                2       72    2               Зач.
7. Математические методы социальных
Систем                                                                                2     72     2
8.Системное управление
интегрированными техническими,
экономическими и социальными структурами                    2      72    2

Перспективы
Сейчас системные аналитики очень востребованы, в особенности это касается банковского и инвестиционного секторов. Перспективным для системного анализа являются также финансовые корпорации и топливно-энергетические комплексы. Кроме того, высока востребованность данных специалистов в компаниях-интеграторах, занимающихся полным циклом автоматизации и модернизации процессов компаний-заказчиков. Понятие реинжинеринга (оптимизация и автоматизация) бизнес-процессов возникло чуть более 20 лет назад на Западе, в России же оно вошло в обиход совсем недавно. Однако с тех пор потребность в специалистах способных проводить комплексный реинжиниринг  только растет. Достигнут ли сегодня пик в спросе на подобных специалистов? В связи с общим низким уровнем автоматизации как частных, так и государственных компаний думается, что потребность в системных аналитиках с годами будет только увеличиваться.
Оплата труда
Уровень заработной платы системных аналитиков ныне колеблется в пределах от 45000 до 150000 рублей в месяц. При этом средний размер компенсации весьма высок и составляет около 60 000 рублей в месяц, что косвенно можно считать свидетельством дефицита специалистов на рынке труда. Приведенные цифры достоверны для Москвы, в регионах же уровень оплаты труда бизнес-аналитиков несколько ниже столичного.
Развитие информационных технологий (Вестник №9 ГПА, 2009г.)
Деловая информационная среда:«Управление материальными потоками», «Управление персоналом», «бух. Учет»
Научно-образовательная среда (с лицензией и открытое): ArcGIS, IDRISI, FlashSpring, MOODLE, GRASS MatLab, MatCard,  и др.
Электрон. каталоги ГПА, внеш. Электр. Библиот., акад. Сайты приемн. Коммис., сайтов факультетов, кафедр и др.
Научно-исследовательская деятельность
Наследие акад. К.Я.Кондратьева
Наследие засл. Деят. Науки РФ, проф. Л.Т.Матвеева
Математическое моделирование процессов энергосбережения
Исследование ресурсов северных регионов РФ
Исследование рисков и страхование
Международное сотрудничестводр. Вольфганг Гербер(директор фирмы ZEUS GbR)

В сотрудничестве между нами и партнером РФ (ГПА), мы можем начать с разработки стратегии в области энергоэффективности зданий. Между 12 странами ЕС (без РФ или одной из стран Балтики) была завершена такая мастер-модель для расчета энергетических потенциалов зданий - в 2013 году. Она называется "Табула" и может представлять интерес для РФ и для будущих энергоэффективного строительства или для энергетической модернизации.
Это адаптация исследовательского проекта, который уже реализуется с 2000 года в Германии от института жилищного строительства и окружающей среды (IWU) из Дармштадта и энергетического института в Бремене (BEI).
Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Знакомство с геометрией

extracted_text:
Геометрия приближает разум к истине.
        (Платон)
Тема урока: «Знакомство с геометрией »
		Слово «геометрия» - греческое, оно составлено из двух частей
	«гео» и «метрия» и дословно на русский язык  переводится как
	«земле-мерие».
Происхождение слова «геометрия»
Что изучает геометрия
	«Геометрия – это наука
	о свойствах геометрических фигур»
Геометрические фигуры

История возникновения и развития геометрии
Геродот (V в. до н. э.)
История возникновения и развития геометрии
Евклид – древнегреческий ученый
(III в. до н.э.), «Начала»
История возникновения и развития геометрии
Фалес Милетский (639 – 548 гг. до н. э.)

История возникновения и развития геометрии
Пифагор (564 – 473 гг. до н. э.)
Д/З
Учебник: стр. 3 – 4, 296 – 298,
Дополнительное задание: подготовить небольшие сообщения (интересные факты, сведения) об истории возникновения и развития геометрии.


title: Скачать презентацию или конспект Производная и ее применение

extracted_text:
Производная и ее применение
Работу выполнили
ученики  10 класса
МОУ Петровской сош

Укажите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х0
Укажите угловой коэффициент касательной к  графику функции в точке с абсциссой х0
На рисунке изображён график функции у= f (x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Исследование функции по графику ее производной
Укажите количество точек в которых касательная к графику функции параллельна прямой  у = -0,1х+6 или совпадает с ней.
Укажите количество точек в которых касательная к графику функции параллельна прямой  у =  1 или совпадает с ней.
Укажите количество точек в которых касательная к графику функции параллельна прямой  у = 4х-1  или совпадает с ней.
Укажите точку экстремума функции у = f(х)
Укажите длину промежутка возрастания функции у = f(х)
Укажите длину промежутка убывания функции у = f(х)
В какой точке отрезка [2;4] функция у = f(x) принимает наибольшее значение?
В какой точке отрезка [4; 8] функция у = f(x) принимает наибольшее значение?
В какой точке отрезка [0; 3] функция у = f(x) принимает наименьшее значение?
В какой точке отрезка [7;9] функция у = f(x) принимает наименьшее значение?
Сколько касательных можно провести к графику функции у = f(х) параллельно оси ОХ
Значение производной по графику функции
Пользуясь графиком функции, укажи количество целых точек, в которых производная положительна
Пользуясь графиком функции, укажи количество целых точек, в которых производная равна нулю
Пользуясь графиком функции, укажи количество целых точек, в которых производная отрицательна


title: Скачать презентацию или конспект Деление на десятичную дробь

extracted_text:
Презентация по математике
Тема :
«Деление на десятичную дробь»
5 класс.

Учитель математики
 МОУ Морозовская СОШ
Cверкунова Валентина Николаевна
Цели:
-  Закрепление знаний, умений, навыков умножать и делить десятичные дроби,
Формирование умений решать уравнения, задачи с десятичными дробями,
Развитие интереса к предмету, памяти, внимания,
Воспитание дисциплинированности, аккуратности, чувства товарищества, взаимопомощи.
0,507·100             203,6:100             445:10
3,84·5                   57,6:3                   1,2:750
3,216:67               0,2036·10             0,48:64
5:16                      33,06:95               3457,6:1000
Наф-Наф
Ниф-Ниф                                             Нуф-Нуф
Ниф-Ниф
Чтение выражений.

А) m:12,8-n:4,9
Б) (x+0,7):(y+3,4)
В) (a:b)*(8:c)

Ниф-Ниф
Найти значение выражения:

Нуф-Нуф
Ниф-Ниф
9x+3,9=31,8  (y+4,5):7=1,2    (y-1,8):8=0,7

Решение уравнений.

Проверь!
9х+3,9=31,8        (у+4,5):7=1,2          (у-1,8):8=0,7
9х=31,8-3,9       у+4,5=1,2·7              у-1,8=0,7·8
9х=27,9              у+4,5=8.4              у-1,8=5.6
Х=27,9:9             у=8,4-4,5              у=5,6+1,8
Х=3,1                 у=3,9                       у=7,4
Ответ: 3,1.         Ответ: 3,9.             Ответ: 7,4.

Наф-Наф
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ

№1451
№1453
№1452

Ура! Победа!
Дом имеет площадь 25,2 м². Ниф – Ниф занял комнату, площадь которой составляет    площади дома, площадь комнаты Нуф – Нуфа составляет      площади дома, а Наф – Наф занял комнату площадью 9м². Какова оставшаяся площадь дома?
Задача.

Ниф-Ниф –

Нуф-Нуф -          площади дома
Наф-Наф -   9 м²
Осталось - ? м²

25,2 м²

площади дома

5 упаковок пряников по ? кг
3 торта по 0,9 кг

5,1 кг
Задача.
Поросята купили 5 упаковок пряников и 3 торта. Вместе пряники и торт весят 5,1кг. Сколько весит упаковка пряников, если торт весит 0,9кг.

Вырази свое настроение
Мне все понятно, у меня все получается!

У меня еще есть ошибки, но я стараюсь!

Я ничего не понимаю,
   у меня ничего не получается!


title: Скачать презентацию или конспект Прототипы заданий 1, 3, 7, 10 ("Алгебра")

extracted_text:
Прототипы заданий 1, 3, 7, 10 ("Алгебра")

 Задание №14675
Найдите значение выражения: 492 ⋅ 43 : 196.
 Задание №15123
Найдите значение выражения: (7x 13)(7x 13) 49x2+6x+22 при x=80.
 Задание №18287
Для транспортировки 5 тонн груза на 150 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков.  Стоимость  перевозки  и  грузоподъемность автомобилей  для  каждого перевозчика  указана  в  таблице.  Сколько  рублей  придется  заплатить  за  самую  дешевую перевозку?

Считаем каждый вариант аккуратно и честно.
А: нам потребуется минимум 3 автомобиля для транспортировки 5 тонн, 3    1,8   5,4. Тогда полная стоимость будет 3   1,8   15   90 = 7290.
Б: нам потребуется минимум 3 автомобиля для транспортировки 5 тонн (потому что 2   2,4 = 4,8 < 5), 3   2,4   7,2. Тогда полная стоимость будет 3   2,4   15   120 = 12960.
В: нам потребуется минимум 2 автомобиля для транспортировки 5 тонн, 2    3,2   6,4. Тогда полная стоимость будет 2   3,2   15   180 = 17280.
Ответ: 7290.
 Задание №18373
Из  пункта A в  пункт D ведут  три  дороги.  Одновременно  из  пункта  A  в  пункт  D  выехали грузовик,  автобус  и  легковой  автомобиль.  Грузовик  едет  через  пункт B со  средней скоростью 42 км/ч,  автобус  едет  через  пункт C со  средней  скоростью 60 км/ч.  По  третьей дороге —  без  промежуточных  пунктов —  едет  легковой автомобиль  со  средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.  Какое  транспортное  средство  доберётся  до D позже  других?  В  ответе  укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.
 Задание №19639
В  тупоугольном  треугольнике ABC AB=BC, AB 25,  высота CH равна 15.  Найдите  косинус
угла ABC.
 Задание №24457
Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0.25 г 3 раза в день в течение 7 дней.  В  одной  упаковке  10 таблеток  лекарства  по  0.25  г  Какого  наименьшего  количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Считаем требуемое количество лекарства 0,25    3   7 = 21   0,25. Сколько лекарства в одной
упаковке 10   0,25. Делим одно на другое, берем большее ближайшее целое
0,25 / (10   0,25) = 2,1.

Ответ: 3.
 Задание №24707
В городе N живет 2000000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?


title: Скачать презентацию или конспект Чему равна сумма углов треугольника

extracted_text:
Сумма углов треугольника
открытый урок геометрии
в 6Б классе МОУ «СОШ №20 им. Васьлея Митты с углубленным изучением
отдельных предметов» г. Новочебоксарска
учитель: Иванова Наталия Валериевна

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
А.С.Пушкин
Цели урока:
Изучить утверждение о сумме углов треугольника и формировать навык его использования при нахождении неизвестных углов треугольника.
Треугольник

три       угла

Какие бывают углы?
  АСВ – острый (<90°)
(  С,   ВСА)

   ХУZ – прямой (=90°)

   KNM – тупой (>90° и <180°)

Что можно сказать об этих углах?
Смежные:
1 и   2;    2 и   3;
3 и   4;    1 и   4.

Вертикальные:
1 и   3;    2 и   4.

а
b
1
2
3
4
1
2
2
1
3
4
gradus (лат.) – шаг

   Вавилонские жрецы:
     «Солнце делает 180 шагов». Тогда путь за сутки равен «360 шагам». Круг стали делить на 360 частей.

    Птолемей называл градусы «частями» и обозначал µ°,
      минуты - ’    (1/60 градуса)
      секунды - ” (1/60  минуты или 1/3600 градуса)

   Пелетье (1558 г.): - °,  ’,  ”.

Единицы измерения углов
Транспортир –
transporto (лат.) «переношу»

инструмент для постороения и измерения углов

АСВ=120 °
Алгоритм измерения угловс помощью транспортира
– Совместите центр транспортира с вершиной угла и стороной угла так, чтобы луч прошел через метку на транспортире 0° (180°).

– Определите, через какую отметку на транспортире проходит второй луч. (Правильно выберите числовой ряд!)

– Измерьте угол. Если транспортир наложен на угол, то нужно воспользоваться рядом чисел, начинающихся с 0°.
Какой угол образуют стрелки часов?
30°
90°
180°
60°
120°
Виды треугольников по величине углов

прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
Савинова Анастасия

«Египетский треугольник»
Чему равна сумма углов треугольника?
1+   2+  3=…
С помощью транспортира измерьте величину каждого угла и вычислите сумму всех углов треугольника

      1=
      2=
      3=

1
2
3
=180°
Исследование
Вырежь из бумаги произвольный треугольник и выполни его перегибания, как показано на рисунке.
Чему равна сумма углов треугольника?
 - развернутому углу, т.е. 180°

Доказательство:
   1+  2+  4=180°
   3=  4
   1+  2+  3=180°

1
2
3
4
2
1

Вывод:

Сумма углов треугольника равна 180°

Как найти угол А, если известны углы В и С?
Как найти один из углов треугольника, если известны два других?
Можно ли найти неизвестный угол треугольника, если дан только один угол?
Могут ли в треугольнике быть два прямых угла?
А два тупых угла?
Может ли угол при вершине равнобедренного треугольника быть тупым?
А углы при при основании?
Как найти угол при основании равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине?
А как найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если известен угол при основании?
Ответьте на вопросы

?

?

?
?

?
?

?

?
№1199  Найдите углы треугольника
      1=180° -100°=80°
      2=180°-110°=70°
      3=180°-(80°+70°)=
        =30°

Ответ: 80 °,70°, 30°.

100
110
°
°
1
2
3
Физкультминутка
 Самостоятельная работа по карточкам  (№121, стр 52)
1)   СВА=36°
2)   СВА=40°
      АСВ=78°
3)   САВ=24°
      СВА=43°
      АСВ=113°
Отметки:
6 – «5»
5 – «4»
3,4 – «3»
0,1,2 – «2»
Заполните таблицу, получите имя древнегреческого ученого

Таблица возможных ответов
Е
в
к
л
и
д
Евклид (3 в. до н. э) – древнегреческий математик

«К геометрии нет царской дороги»

Главный труд - «Начала»
(15 книг)

Найди ошибку, предложи правильные варианты
2=40°
3=40°
4=40°
1=65°
2=75°
4=50°
1=100°
2=60°
4=120°
I вариант
II вариант
III вариант
Найдите     АСD (№66, стр 82)
    А=
    ВСА=
    DСА=
    СDА=
А
В
С
D
52°
?
Домашнее задание
Учебник: №№ 1198, 1200
Рабочая тетрадь: №№ 67, 68
Путь познания увлекателен, но не усыпан розами.


title: Скачать презентацию или конспект Удивительные кривые линии Секция прикладной математики

extracted_text:
КРАСНОЯРСКАЯ РЕГИОНАЛЬНАЯ ДЕТСКО-МОЛОДЕЖНАЯ ОБЩЕСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «НАУЧНОЕ ОБЩЕСТВО УЧАЩИХСЯ» МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №8»  660062, г. Крупской, 10 В.Тел. 247-66-52, 247-66-40, Эл. Адрес: lyc8@mail.ru
Удивительные кривые линии

     Секция прикладной математики

                                                                                Выполнила: учащаяся 10 класса
                                                                                лицея № 8  г. Красноярска
                                                                                Мартыновских Анастасия Александровна
                                                                                Руководитель: учитель черчения
                                                                                Бекарева Елена Евгеньевна

 Красноярск 2011

Краткая аннотация
        В работе указаны три способа задания кривых линий. Приведены примеры кривых линий. При написании  работы применялись, в большинстве своем, теоретические методы исследования: изучение литературы, анализ и систематизация полученной информации, построение кривых.

Актуальность
         Кривые линии повсеместно встречаются в окружающем нас мире. В нашей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с огромным количеством кривых линий, которые порой не замечаем. Если бы в мире не было кривых линий, то все предметы были бы угловатыми, квадратными. И вещи, имеющие мягкие очертания, приятны для восприятия зрительными органами человека. Даже в природе количество n-угольных предметов сведено к минимуму.
Проблема
       С помощью линий удаётся решать многие научные и
    инженерные задачи, но решение которых аналитическим путём часто приводит к использованию чрезвычайно громоздкого математического аппарата.

Исследованием  кривых линий занимались:
Блэз ПаскальBlaise Pascal
(19.06.1623 –  19.08.1662)

        Один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель. Его именем названы единица давления (паскаль) и весьма популярный сегодня язык программирования.
Дезарг  Жерар                 [1593, Лион, — 1662, там же (по др. данным — 1591—1661)], французский математик. Был военным инженером. Заложил основы проективной и начертательной геометрии. В своих исследованиях систематически применял перспективное изображение. Первым ввёл в геометрию Бесконечно удалённые элементы.
Цель работы
       Изучить виды основных, наиболее известных кривых линий и их основные свойства. Научится строить различные кривые. Найти оптимальные способы построения кривых линий.
Задачи:
1. Проанализировать литературу.
2. Просмотреть интернет ресурсы.
3. Определить способы.
4. Сравнить  способы задания кривых.
5. Оценить.

Способы задания кривых
Существует 3 способа задания кривых.
· аналитический
· графический
· табличный

Аналитический способ
Аналитический- кривая задана математическим уравнением.
Чаще всего закон, устанавливающий связь между аргументом и функцией, задается посредством формул. Такой способ задания функции называется аналитическим.
   Этот способ дает возможность по каждому численному значению аргумента x найти соответствующее ему численное значение функции y точно или с некоторой точностью.
Если зависимость между x и y задана формулой, разрешенной относительно y, т.е. имеет вид y = f(x), то говорят, что функция от x задана в явном виде.
Если же значения x и y связаны некоторым уравнением вида F(x,y) = 0, т.е. формула не разрешена относительно y, что говорят, что функция y = f(x) задана неявно.
Функция может быть определена разными формулами на разных участках области своего задания.
Аналитический способ является самым распространенным способом задания функций. Компактность, лаконичность, возможность вычисления значения функции при произвольном значении аргумента из области определения, возможность применения к данной функции аппарата математического анализа — основные преимущества аналитического способа задания функции. К недостаткам можно отнести отсутствие наглядности, которое компенсируется возможностью построения графика и необходимость выполнения иногда очень громоздких вычислений.
Графический способ
Графический- кривая задана визуально на носителе графической информации.
Графический способ. Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению.
Графический способ задания функции не всегда дает возможность точно определить численные значения аргумента. Однако он имеет большое преимущество перед другими способами - наглядность. В технике и физике часто пользуются графическим способом задания функции, причем график бывает единственно доступным для этого способом.
Чтобы графическое задание функции было вполне корректным с математической точки зрения, необходимо указывать точную геометрическую конструкцию графика, которая, чаще всего, задается уравнением. Это приводит к следующему способу задания функции.
Табличный способ
Табличный- кривая задана координатами последовательного ряда точек.
Табличный способ. Довольно распространенный, заключается в задании таблицы отдельных значений аргумента и соответствующих им значений функции. Такой способ задания функции применяется в том случае, когда область определения функции является дискретным конечным множеством.
При табличном способе задания функции можно приближенно вычислить не содержащиеся в таблице значения функции, соответствующие промежуточным значениям аргумента. Для этого используют способ интерполяции.
Преимущества табличного способа задания функции состоят в том, что он дает возможность определить те или другие конкретные значения сразу, без дополнительных измерений или вычислений. Однако, в некоторых случаях таблица определяет функцию не полностью, а лишь для некоторых значений аргумента и не дает наглядного изображения характера изменения функции в зависимости от изменения аргумента.

Плоские кривые линии

Существуют ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ Кривые линии, все точки которых принадлежат одной плоскости, называются плоскими.
Порядок плоской алгебраической кривой линии определяется наибольшим числом точек её пересечения прямой линией. Любая прямая линия может пересекать алгебраическую кривую линию n-го порядка не более, чем в n точках.
Рассмотрим несколько примеров алгебраической кривой линии:
Парабола
Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках. При этом парабола может быть определена как:
-множество точек М(A,B,C,...) плоскости, расстояние которых до определенной точки F этой плоскости (фокуса параболы) равно расстоянию  до определенной прямой DD1 - директрисы параболы;
-линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и параллельная какой либо касательной плоскости этого конуса;
-в прямоугольной системе координат 0ху с началом в вершине параболы и осью 0х направленной по оси параболы уравнение параболы имеет так называемый канонический вид

Гипербола
. Гипербола :
- множество точек М(A,B,C,...) плоскости, разность (по абсолютной величине) расстояний которых до двух определенных точек F и F1 этой плоскости (фокусов гиперболы) величина постоянная:
FM - F1M=2а<2с
Середина 0 отрезка FF1 (фокусного расстояния) называется центром гиперболы;
- линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающая обе его полости;
- в прямоугольной системе координат 0ху с началом в центре гиперболы, на оси 0х которой лежат фокусы гиперболы уравнение гиперболы имеет так называемый канонический вид

где а и b длины полуосей гиперболы.

Эллипс
. Эллипс :
- множество точек М(xy) плоскости, сумма расстояний МF1 и МF2 которых до двух определенных точек F1 и F2 (фокусов эллипса) постоянна
МF1+МF2=2а.
Середина 0 отрезка F1F2 (фокусного расстояния) называется центром эллипса;
- линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающей все прямолинейные образующие одной полости этого конуса;
- в прямоугольной системе координат 0ху с началом в центре эллипса, на оси 0х которой лежат фокусы эллипса уравнение эллипса имеет следующий вид:

где а и b - длины большой и малой полуосей эллипса. При а=b фокусы F1 и F2 совпадают и указанное уравнение определяет окружность, которая рассматривается как частный случай эллипса.

Кривые конических сечений
Все, рассмотренные плоские кривые линии можно получить как линии пересечения поверхности прямого кругового конуса с плоскостями, различно расположенными по отношению к оси конуса. Поэтому эти кривые называют кривыми конических сечений.
Трансцендентные кривые в отличие от алгебраических могут иметь бесконечное количество точек пересечения с прямой, точек перегиба, вершин и т.п.

Синусоида
        Синусоида - график функции у=sin x, непрерывная кривая линия с периодом Т=2п.
       Наряду с этим у трансцендентных кривых могут быть характерные точки, которых не существует у алгебраических кривых: точки прекращения, угловые точки (точки излома), асимптотические точки. Простейшими примерами трансцендентных кривых служат графики функций логарифмической, показательной тригонометрической, а также все спирали, циклоиды и т.п.
Рассмотрим несколько примеров графической кривой линии:Эллипс
   Эллипс представляет собой замкнутую плоскую кривую второго порядка. Она характеризуется тем, что сумма расстояний от любой ее точки до двух точек фокусов есть величина постоянная, равная большей оси эллипса. Построить эллипс можно несколькими способами. Например, можно построить эллипс по его большой АВ и малой CD осям (рис. 37, а). На осях эллипса как на диаметрах строят две окружности, которые можно разделить радиусами на несколько частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а через точки деления малой окружности – прямые, параллельные большой оси эллипса. Точки пересечения этих прямых и являются точками эллипса.
Приемы построения параболы и гиперболы:
Циклоида и синусоида:
Эвольвента окружности:
Выводы
       Каждый из предложенных способов имеет свои преимущества и недостатки, поэтому выбор способа построения кривых линий зависит от конкретной поставленной задачи.
             Изучение кривых второго порядка дало толчок развитию теорий алгебраических и механических кривых: лемнискаты, конхоиды, циклоиды, эпициклоиды, гипоциклоиды, кардиоиды и т.д. Изучение этих кривых, их свойств могут вылиться в интересные ученические исследовательские работы.
Литература
I.И.А. Воротников «Занимательное черчение», Москва, «Просвещение», 1990 год.
 II. Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: Учеб. для студентов вузов. — М.: Владос, 1999.
III. http://www.propro.ru/graphbook/Graphbook/book/001/032.htm


title: Скачать презентацию или конспект Учись считать

extracted_text:
Посчитай животных и людей. Людей столько же сколько и животных?

Посмотри на эти торты. Скажи на тортах одинаковое количество свечек.
Если нет, то сколько их на каждом и сколько всего?

Скажи на какой веточке попугаев больше, а на какой меньше? Что нужно сделать чтобы их было поровну?


title: Скачать презентацию или конспект Основные закономерности развития информационного пространства

extracted_text:
© ElVisti
Лекция 14
“Основные
закономерности развития
информационного пространства”
Дмитрий Владимирович ЛАНДЭ
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СОЛОМОНОВ УНИВЕРСИТЕТ
© ElVisti
2

Правило Парето
Анаизируя общественные процессы, Парето рассматривал социальную среду как пирамиду, наверху которой находятся немногие люди, составляющие элиту. В результате кропотливых исследований ученый сформулировал математическую зависимость между величиной дохода и количеством получающих его лиц. Ученый в 1906 году установил, что 80 процентов земли в Италии принадлежит лишь 20 процентам ее жителей. Парето пришел к выводу, что параметры полученного им распределения примерно одинаковы и не различаются принципиально в разных странах и в разное время.
Вильфредо Парето
© ElVisti
3

Распределение Парето
   Распределение доходов по Парето описывается уравнением:
 N = A /Х p+1,
где Х – величина дохода, N - численность людей с доходом, равным или выше Х, A и p - коэффициенты уравнения.
   В математической статистике это распределение получило имя Парето, при этом естественные ограничения на коэффициенты: Х ≥1, p > 0.
   Распределение Парето обладает свойством устойчивости, т.е. сумма двух случайных переменных, имеющих распределение Парето, также будет иметь это распределение.
Определение
распределения
Парето в
математической
статистике*:
__________
*Источник:
  Википедия
© ElVisti
4

Интерпретации правила Парето
   Замеченное правило применимо и в очень многих областях и сформулировал правило, называемое "Закон Парето" или "Принцип 80/20". Например, при информационном поиске достаточно определить 20% необходимых ключевых слов, после чего найти 80% требуемых документов, а затем расширить поиск или воспользоваться опцией "найти похожие" для полного решения задачи. Еще один пример: 80% посещений Web-сайта приходится лишь на 20% его Web-страниц.

   При реализации систем массового обслуживания, в том числе и поисковых систем, необходимо учитывать то, что наиболее сложным функциональным возможностям системы, на реализацию которых ушло 80 и более процентов трудозатрат будут использоваться не более, чем 20% пользователей данной системы.
© ElVisti
5

Цена 5 процентов качества
     Если предположить, что идеальная система имеет 100% необходимых функций, а систему, которая реализует 90% функций можно создать за 10 человеко-лет, то для доведения функциональности системы до уровня 95% потребуется еще не менее 10-ти человеко-лет. Таким образом, цена последних 5-ти процентов равна цене всей системы, работающей с функциональностью 90%.
     Это утверждение можно также рассматривать как следствие закона Парето в интерпретации причина-следствие. Повысить функциональность системы, работающей в 90% предельных возможностей, до 95% (следствие) потребует удвоения усилилий (причины). Конечно же соотношение 90-95 весьма приблизительно, но тенденция прекрасно видна по типовой диаграмме Парето или графику соответствующей функции распределения.
      Проявления эффекта 5% на практике встречаются повсеместно. Например, при появлении новых поисковых систем в Интернете. Казалось бы, вновь появившаяся система вот-вот должна превзойти такие бренды, как Yahoo! или Google и осталось совсем немного,  5-10% функциональности, можно прогнозировать, что скорее всего этого не произойдет, ведь понадобятся еще капиталовложения, превосходящие уже вложенные средства на создание "рабочей модели" новой системы.
© ElVisti
6

О переходе количества в качество
Если система достигла 99% своей идеальной функциональности, то дальнейшие попытки ее совершенствования ведут, в лучшем случае, к повышению качества сопровождения реализованных уже функций, и, если изобразить график, отмечая по оси абсцисс затраченные ресурсы на развитие системы, а по оси ординат - уровень функциональности, то график будет иметь вид кривой, у которой в начале наблюдается резкий подъем, и которая стабилизируется (можно обратиться к графику распределения Парето).
© ElVisti
7

Буква S технологического прогресса
     В то же время, реализация новых подходов приводит к появлению новых, даже не предполагаемых ранее показателей.
     В реальной жизни бывают случаи, когда после длительного процесса стабилизации происходит резкий взлет этой кривой выше уровня 100%, т.е. график принимает вид перевернутой буквы S. С чем же может быть связан такой подъем, когда функциональность резко превышает "идеальную" 100-процентную? Этот феномен обычно бывает связан с появлением новых подходов и взглядов на ставшие уже традиционными устоявшиеся процессы.
© ElVisti
8

Буква S развития
интернет-технологий
     В качестве примера этой закономерности можно привести развитие сети Интернет, которая до начала 90-х годов прошлого века рассматривалась, прежде всего, как компьютерная сеть передачи данных, а уж затем, как хранилище информационных ресурсов.
      Несмотря на то, что существовали такие информационные службы, как Usenet, Ftp, Gopher, до 90-х годов Сеть решала свои главные задачи, обеспечивая электронную связь между научными, общественными, государственными организациями и частными лицами. К этому времени Интернет существовал уже свыше 15-ти лет и стабилизировалась в своем развитии, в частности, по числу абонентов.
      Феномен появления и развития Web-технологий привел к тому, что за следующие 10 лет сеть Интернет стала крупнейшим информационным ресурсом в мире, число абонентов которой превысило миллиард человек.
© ElVisti
9

Законы Зипфа
При статистическом описании распределения слов по частоте их употребления в тексте (как, впрочем, и в документальных потоках) используются так называемые ранговые распределения (ранг - это, например, порядковый номер слова в списке, где все слова упорядочены по возрастанию относительных частот).
Джордж Зипф экспериментально показал, что распределение слов естественного языка подчиняется закону, который можно сформулировать следующим образом. Если к какому-либо достаточно большому тексту составить список всех встретившихся в нем слов, а затем отранжировать эти слова в порядке убывания частоты их встречаемости в тексте, то для любого слова произведение его ранга и частоты встречаемости будет величиной постоянной: f * r = c, где f - частота встречаемости слова в тексте; r - ранг слова в списке; с - эмпирическая постоянная величина. Для русского и украинского языков коэффициенты Зипфа составляю приблизительно 0,06-0,07.
© ElVisti
10

Законы Зипфа
    Зипф сформулировал еще одну закономерность, состоящую в том, что частота и количество слов, входящих в текст с данной частотой, также связаны подобным соотношением.
     Известный математик Бенуа Мандлеброт математическим путем пришел к аналогичной первому закону Ципфа зависимости f*re = c , где e - близкая к единице переменная величина, которая может изменяться в зависимости от свойств текста и языка.
    Законам Зипфа удовлетворяют не только слова из одного текста, но и практически все объекты современного информационного пространства.
© ElVisti
11

Закономерность Брэдфорда
    Основной смысл закономерности С. Брэдфорда заключается в следующем: если научные журналы расположить в порядке убывания числа помещенных в них статей по конкретному предмету, то полученный список можно разбить на три зоны таким образом, чтобы количество статей в каждой зоне по заданному предмету было одина-ковым. Эти три зоны составляли: профильные журналы, посвященные рассматриваемой тематике, журналы, частично посвященные заданной области, и журналы, тематика которых весьма далека от рассматри-ваемого предмета. С. Брэдфорд установил, что количество журналов в третьей зоне будет примерно во столько раз больше, чем во второй зоне, во сколько раз число наименований во второй зоне больше, чем в ядре, т.е.
P3 : P2 = P2 : P1 = N,
где P1 - число журналов в 1-й зоне, P2 - во 2-й, P3 - число журналов в 3-й зоне. Закономерность Брэдфорда изначально рассматривалась как специфический случай распределения Зипфа для системы периодических изданий по науке и технике. Исходя из реалий развития сети Интернет, ее можно рассматривать как закономерность, относящуюся к ранговому распределению Web-сайтов, относительно вхождения в них Web-страниц, релевантных некоторой области знаний.
© ElVisti
12

Закон Хипса
В компьютерной лингвистике эмпирический закон Хипса связывает объем документа с объемом словаря уникальных слов, которые входят в этот документ. Казалось бы, словарь уникальных слов должен насыщаться, а его объем стабилизироваться при увеличении объемов текста. Оказывается это не так! В соответствии закону Хипса, эти значения связаны соотношением:
v(n) = Knβ,
где v – это объем словаря уникальных слов, составленный из текста, который состоит из n уникальных слов. K и β – обусловленные эмпирически параметры. Для европейских языков K  принимает значение от 10 до100, а β - от 0.4 до 0.6.

Закон Хипса справедлив не только для уникальных слов, но и для многих других информационных объектов, описываемых не экспоненциальной, а степенной зависимостью.
© ElVisti
13

Прогноз Мура и информационная сфера
    Прогноз Мура  родился как прогноз развития технологии микросхем. В 1965 году Гордон Мур предсказал, что плотность транзисторов в интегральных схемах и, соответственно, производительность микропроцессоров будут удваиваться каждый год. В течение трех последних десятилетий этот прогноз, названный «законом Мура», достаточно быстро был скорректирован - удвоение должно происходить каждые два года.

 Гордон Мур,
www.intel.com
© ElVisti
14

Прогноз Мура и информационная сфера
    Сегодня прогноз Мура распространяется на все большее количество областей. Расширение Internet, стремительный рост объемов пересыла-емых данных, развитие электронной коммерции и беспроводной связи, а также внедрение цифровых технологий в бытовую технику, можно рассматривать как следствие этого закона Мура. Было замечено, что рост документальной информации, вполне подчиняясь закону Мура, также носит экспоненциальный характер, а именно кривая роста числа документов может быть описана уравнением вида y = Aekt, где y – количество документов, t – время ; A – количество документов начале отсчета, k – коэффициент.
     Развитие коммуникационных возможностей приводит к росту количества доступной информации, в частности в Интернет. С другой стороны, увеличение объемов доступного контента способствует росту инновационной деятельности, все больше знаний, необходимых для исследовательских работ, публикуется в Сети, тем самым, способствуя технологическому прогрессу, на котором основывается прогноз Мура.
© ElVisti
Спасибо за внимание!
Ландэ Д.В
dwl@visti.net
http://poiskbook.kiev.ua

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СОЛОМОНОВ УНИВЕРСИТЕТ
Киев, Украина


title: Скачать презентацию или конспект Двоичная система счисления

extracted_text:
Двоичная система счисления
Повторим тему
«Системы счисления»
Основные понятия систем счисления
Система счисления
- это способ записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.
Число
- это некоторая величина
Цифра
- это символы, участвующие в записи числа
Алфавит
- совокупность различных цифр, используемых для записи числа
5575
XXXIX
=  3 4 5
= 60 +20+2 = 82
X X X I I
= 32
D X L I I
= 542
Значение цифры не зависит от ее положения в числе.
Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа  - прибавляется. Например, IX = 9, а XI=11.
Какие числа записаны римскими цифрами?
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
– основание (p)

Набор  всех цифр для записи числа
–  алфавит
Количество цифр для записи числа

Позиционные системы могут иметь различный алфавит  (2,3,4 знака).
Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

Алфавиты систем счисления
Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р  цифр.  При р > 10  к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Представление информации в компьютере
В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений : нуль или единица.
Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом.
Цифры 0 и 1, хранящиеся  в «клетках» компьютера, называются значениями битов.
0      1
и
Машинную память удобно представить в виде листа в клетку.
5555=5000+500+50+5=5*1000+5*100+5*10+5*1=5*103+5*102+5*101+5*100

456327=4*100000+5*10000+6*1000+3*100+2*10+7*1=4*105+5*104+6*103+3*102+2*101+7*100

Рассмотрим десятичную систему счисления
Развёрнутая форма записи числа
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Aq = an-1qn-1 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m, где
q — основание системы счисления (количество используемых цифр)
Aq — число в системе счисления с основанием q
a — цифры многоразрядного числа Aq
n (m) — количество целых (дробных) разрядов числа Aq

Развёрнутая форма записи числа
11012=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13

111000112=?
Рассмотрим двоичную  систему счисления
Перевод двоичного числа в десятичное

Разделить целое десятичное число на 2. Остаток записать.
Если полученное частное не меньше 2, то продолжать деление.
Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего.
Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему
Переведите десятичные числа в двоичное

15410=
65810=
1000510=
Задание
Арифметика двоичных чисел
0+0=
0+1=
1+0=
1+1=
0*0=
0*1=
1*0=
1*1=
0
10
0
0
0
1
1
1
§16
Стр. 100 задание 4, 5 и 6
Домашнее задание


title: Скачать презентацию или конспект Внеклассная работа "Математика в моей семье"

extracted_text:
Математика - волшебное царство!

Загадочный
Исключительный
Неповторимый

2
3
5

Я – тебе не чета,
я число
трансцендентное-мнимо-иррациональное…

=
?
=
3
Мораль:
не гоняйтесь, девушки,
за мнимо-трансцендентными иксами!
Последовательность

ограниченные

неограниченные

монотонные

Касательная

подхалимка
2+X=6
короткометражка
многосерийный
детектив
4
5
(
)
[    ]
0
1
00000000
0
1  3
7 6 9
+ ∞          - ∞
Несмотря ни на что,
они живут дружно ...


title: Скачать презентацию или конспект Сто арифметических задач по математике к 100-летию Мурманска

extracted_text:
СТО АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ К 100-ЛЕТИЮ МУРМАНСКА
,
Мурманск 2016
г. Мурманск, ГАПОУ МО «Мурманский колледж экономики и информационных технологий»,преподаватель первой квалификационной
 категории Иванова Л.А.,

   ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Это привлечение внимания к родному краю, популяризация информации о географических данных, флоре, фауне, климате, промышленности , сельском хозяйстве через решение  арифметических задач на местном числовом материале.
ЗАДАЧИ РАБОТЫ:
Анализ, обобщение информационных источников с уже готовыми задачами ;
Изучение статистических данных Кольского полуострова для составления собственных задач;
Обработка и классификация собственных задач  по определенной тематике.
Объект  исследования:
100 задач на краеведческом материале
ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ:
  Формирование интереса к изучению математики через решение краеведческих задач
Сборник включает 100 различных задач, решаемых в школе. Представлена следующая тематика:

Задачи о водоёмах Мурманской области
   Река Варзуга имеет протяжённость 237 км, что на 59 км меньше длины реки Вороньи. Река Иоконьга на 33 км длиннее реки Вороньи. Какую длину имеют реки Воронья и Иоканьга?
Ответ: длина реки Воронья - 276 км, а Иоконьги – 3289 км.

   Длина Кольского залива 56 км, ширина его у входа занимает 1/8 часть от его длины, а ширина в южной части имеет 1/56 часть от длины. Какую ширину имеет Кольский залив у входа в море и в южной его части?
Ответ: у входа в море Кольский залив имеет ширину – 7 км, а в южной части – 1 км.
Задачи  на движение между населенными пунктами
Расстояние между г. Мурманском и посёлком Мурмаши 25 км. Сколько потребуется времени рабочему, чтобы проехать в Мурманск и вернуться в Мурмаши, если в город он ехал на такси со скоростью 90 км/ч, а обратно – на автобусе со скоростью 60 км/ч?
Ответ: рабочему потребуется 43,75 мин.

    Автобус должен проехать от Никеля до Мурманска, расстояние между которыми – 220 км. За первый час он проехал 66 км. Какой путь в % ему осталось проехать?
Ответ: 70%.
Задачи о численности населения
В поселке Печенга 3188 жителей, а в городе Полярном на 13982 больше. Население Полярного составляет 62% от населения города Кировска. Сколько жителей в городе Кировске?
Ответ: в городе Кировске – 27694 человека.

     Все население Мурманской области в 2002 году составило  892 534 человека. В 2010 году оно составило 795 409 человек. На сколько процентов сократилась численность населения к 2010 году?
Ответ: население сократилось на 11%.
Задачи о промысловых породах рыб
Предельная длина ерша 60 см, что составляет 1/2 длины зубатки, 4/5 длины сайды, 2/5 длины трески. Определить предельную длину зубатки, сайды, трески.
Ответ: предельная длина зубатки- 120 см, сайды – 75 см, трески – 150 см.

Средняя продолжительность жизни сайды составляет 3/5 жизни ерша. Треска живёт в среднем на 10 лет больше, чем пикша и на 1 год меньше, чем ёрш. Сколько лет живёт каждая рыба, если продолжительность жизни пикши составляет 7/12 продолжительности жизни трески?
Ответ: ёрш  живёт 25 л., треска – 24 г., сайда – 15 л, пикша – 14 л.
Задачи связанные с климатом
     В Териберке и Апатитах вместе в год стоит 314 часов туман, а вПулозере таких часов на 147 меньше, чем в Териберке и Апатитах вместе. Сколько часов стоит туман в каждом месте, если в Апатитах туман стоит на 12 часов больше, чем в Териберке?

Ответ: в Пулозере – 167 ч., в Аппатитах – 163 ч., в Териберке – 151ч.

     В третьей декаде марта высота снежного покрова в Мурманской области достигает 60 см, а на побережье – 20 см. К началу мая высота снежного покрова достигает 20 см в области и 7,5 см – на побережье. Сколько процентов снежного покрова осталось в области и на побережье в мае по сравнению с третьей декадой марта?
Ответ: в области - 33,3%, на побережье - 37,5%.
Задачи о заповедниках

В осенний период в Кандалакшском заповеднике зарегистрировано 4204 обыкновенной гаги, шилохвостки и кряквы. Сколько птиц каждого вида было в заповеднике, если шилохвосток было на 152 меньше, чем кряквы, а кряквы на 3870 меньше, чем гаги?
Ответ: кряквы – 334, шилохвостки – 182.

53% территории Лапландского заповедника занимают леса, а горные тундры на  25%     меньше. Какую территорию  Лапландского заповедника занимают леса и горные тундры, если площадь заповедника составляет 278435 га?
Ответ: 217180  га.
Задачи о полезных ископаемых
Ширина залежей Оленегорских железных руд составляет 0,067 её длины. Глубина в 1,1 раза больше ширины и составляет 200 метров. Какую длину имеет залежь Оленегорского месторождения?
Ответ: 14,74 м.

Вес вагонетки с медно-никелевой рудой – 2 тонны, причём вес вагонетки составляет 17/50 общего веса. Сколько весит руда в вагонетке?
Ответ: 1320 кг.
Задачи о достопримечательностях мурманской области
К Мурманску приписан, занесённый в Книгу рекордов Гиннеса, самый крупный в мире парусник – парусник «Седов». Длина парусника – 117 м, а ширина составляет 12,5% от длины. Вычислите ширину парусника?
Ответ: 14,625  м.

     В 2005 году в Мурманске построен самый длинный мост в Заполярье. Длина моста с подъездами – 2,5 км, а длина самого моста составляет 64,44% от длины моста с подъездами. Определите длину моста без подъездов.

Ответ: 1,611 км.

Библиографический список

Волгина В.Ф.Арифметические задачи на местном материале Мурманской области (методические рекомендации).-Мурманск, 1990 г.
www.wikipedia.org - Интернет энциклопедия

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел

extracted_text:
«Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел»(6 класс)
2013г
Выполните сложение, умножение, деление, вычитание этих чисел

Вычислите:
-2, 5 х 3=
-15, 3:(-3)=
-7, 1х10=
-20х3=
-2, 5 х 3=
-15, 3:(-3)=
-7, 1х10=
-20х3=
-2, 5 х 3=
-15, 3:(-3)=
-7, 1х10=
-20х3=
Вычислите:
Вычислите:
-2, 5 х 3=
-15, 3:(-3)=
-7, 1х10=
-20х3=
-2,5 х 3=
15,3 : (-3) =
-7,1 х 10 =
-20 х 3 =
Даны числа -12 и 3. Назовите:
а) Модули этих чисел
Назовите модули этих чисел
Модули этих чисел
Два числа, которые меньше данных чисел
Какое из чисел больше
Сумму данных чисел
Два целых числа, расположенных между ними
Два числа, которые больше данных чисел
Разность данных чисел
Частное данных чисел
Произведение данных чисел
“Ветряные мельницы”.
Реши примеры, чтобы узнать какие созвездия нам попадаются в пути:

Созвездия
Кассиопея (-16 )
Цефей (-71)
Журавль  8/15
Павлин ( 1 )
Муха  ( 71 )
Волк ( 16 )
 “Пиратские острова”
3 уровень
1 уровень
2 уровень
Найти значение выражения.
-42Y при Y=-30;5
Найти значение выражения :
- 42 y  при y = -30 и 5
Найти значение выражения.
-42Y при Y=-30;5
 “Пиратские острова”
Отгадайте, как зовут атамана, разложив числа в порядке возрастания
Ответ: МАНСФЕЛЬТ
Найти значение выражения.
-42Y при Y=-30;5
 “Пиратские острова”
А)  -3, 2*5= -16
Б)  -9, 1*(-10)=0, 91
В)  -73*73=0
1)   вычитание
2)   умножение
сложение
деление
Расставить знаки вместо звездочек, чтобы получилось верное равенство.

2
4
3
Спасибо за помощь в создании урока:
http://sch119.narod.ru/Project/levochkina/0403.htm
http://vector-images.com/clipart.php?id=9985&lang=rus
http://festival.1september.ru/articles/311709/


title: Скачать презентацию или конспект Деление окружности на 7 равных частей

extracted_text:
МОУ ДОД «Центр технического творчестваОрехово-Зуевского муниципального района»
г. Ликино-Дулево- 2010 -
Педагог Левина
                Наталья Станиславовна
Деление окружности
на 7 равных частей

Пирамиды

Развертки пирамид
1
2
3
4
5
6
Найдите правильные развертки пирамид

O

R

А
А/

В

R
1

Деление окружности на 7 равных частей

1

2

O
3
4
5
6
7
Деление окружности на 7 равных частей

Практическая работа
Новогодняя
игрушка -  подвеска «Зайчик»

1

2

O
3
4
5
6
7

Деление окружности на 7
разрезать
Новогодняя игрушка -  подвеска «Сосулька»
Спасибо
за
внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Свойства функции

extracted_text:
Презентация урока  по алгебре на тему:

.
Свойства функции
9 класс  МОУ СОШ № 11 г. Ставрополь
Учитель  Губарева
Цель урока:
Расширить представление о функциях;
Исследовать функцию и строить график на основе исследования;
Продолжать подготовку к ЕГЄ;
Показать важность знаний о функциях в повседневной жизни.
Задачи прикладного характера
Понятие функция является одним из основных понятий современной науки. Оно дает возможность изучать физические величины в их взаимосвязи, а потому мы не ошибемся, сказав, что без него в настоящее время немыслимо изучение математики, физики, техники.

Задача № 1
На рис. Изображен квадрат со стороной 2 см. Внутри него расположен квадрат со стороной х см. Запишите формулу, выражающую зависимость площади заштрихованной фигуры от стороны внутреннего квадрата. Укажите область определения полученной функции.

Задача № 2
Производительность труда в течении рабочего дня меняется в зависимости от времени работы по графику «парабола». Изобразите схематически, график функции считая рабочий день равный 8 часам. Определите по графику: в какой момент времени производительность труда достигает максимума(минимума).
Задача № 3
В механических весах пружина под действием груза сжимается. Изменение длины пружины в зависимости от массы груза описывается линейной функцией у =
11- 0,4х. Постройте график и по графику определите: Значение у, если х =0; значение х, если у=0; возрастающая или убывающая функция.
Задание в тестированной форме:
1 Функция у=3-5х принимает отрицательные(положительные) значения,если х принадлежит промежутку: а)[0,6;+∞); б)(-∞;0,6); в) (0,6;+∞);г) (-∞;0,6).
2 Если f(2)< f(1), ( f(3)>f(4)), то функция: а) возрастающая; б)убывающая.
Ответы:
1 (в); 2(б)

Итог урока
Повторим свойства функций, для этого построим график функции, заданный формулой у=3х²-4,прочтем график.
 Современный человек живет в меняющемся  мире, мире связей и     зависимостей, а лучшего способа их выразить, чем функция и графики, нет.


title: Скачать презентацию или конспект Анализ количественных признаков

extracted_text:
Институт общей генетики им. Н.И. Вавилова РАН
3. Анализ количественных признаков
Рубанович А.В.
Биостатистика
Чем мы занимались на предыдущем занятии?
  Мы вспомнили общепринятые методы описания и представления данных
  На примере качественных признаков (данных о частотах) познакомились с принципами построения и проверки статистических гипотез
  Поговорили о вероятностях возможных ошибок, возникающих при использовании всякого статистического теста
  При этом мы сознательно не затрагивали ряд традиционных для статистики тем: сравнение средних, критерий Стьюдента и т.д.
  Отчасти потому, что вы об этом наверняка наслышаны, но в основном из методических соображений
Сравнение средних
Перейдем, наконец, к задаче
о сравнении средних для двух выборок.
Например, рост в выборках «М» и «Ж»
Нулевая гипотеза состоит в предположении, что обе выборки изъяты из одной генеральной совокупности (т.е. различий нет):
Дальше надо предложить способ оценить вероятность ошибки I рода
Сравнение средних
На прошлом занятии мы рассмотрели достаточно универсальный способ построения статистических критериев: Z – статистика, т.е.
Есть надежда, что эта величина имеет нормальное распределение со средним 0 и дисперсией 1. Так оно и есть, но только при больших объемах выборок!
, т.е. разность средних, деленная
  на стандартное отклонение этой разности.
Сравнение средних
Распределение Стьюдента очень похоже на нормальное, но имеет большую дисперсию:   D(t) = k/(k-2) > 1
При k∞ становится нормальным
Excel умеет вычислять «хвосты» распределения Стьюдента:
= СТЬЮДРАСП(2; 100; 1)

2 означает, что тест двусторонний
0.024
Сравнение средних
  Сравнение выборочного среднего с известным числом
  Сравнение двух зависимых выборок
  Сравнение двух выборочных средних  для независимых выборок
Для каждой особи проводят 2 однотипных замера:
    -  до и после приема лекарства,
    -  в этом году и в прошлом году и т.д.
Возможно раного объема
3 варианта использования теста Стьюдента:
Упражняемся …
15 октября 2011 г. президент Д. Медведев сообщил, что средняя продолжительность жизни в РФ составляет 69 лет
В этом месяце в районном морге побывало 100 клиентов, и получена другая оценка: 623 года. Отличается ли эта оценка от средней по стране?
= СТЬЮДРАСП((69-62)/3; 100-1; 2)
Р = 0.022
Вывод: нулевая гипотеза отвергается. Вероятность того, что при этом отвергли правильную нулевую гипотезу равна 0.022 (ошибка I рода). Выборка по данным районного морга не соответствует среднему по стране.
Различия статистически значимы.
2 означает, что тест двусторонний
Эта запись означает, что наша величина имеет распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы
Никогда не пишите, что различия достоверны!
Достоверно это то, что происходит с вероятностью 1
В данном примере среднее для одной выборки сравнивалось с заранее известной величиной. Это так называемый одновыборочный тест
(мы это уже делали: помните 470 из 1000?)
Сравнение средних
в случае зависимых выборок
Это простой случай. Вычисляется t-статистика
и вес хвостов  распределения Стьюдента с n1+n2-2 степенями свободы.
Можно ни о чем этом не думать и использовать
=ТТЕСТ(массив1; массив2; 2; 1)
2 означает, что тест двусторонний
1 означает, что выборки зависимы
Для независимых выборок все несколько сложнее…
Сравнение средних
При сравнении средних двух независимых выборок возможны 2 ситуации:
   1 = 2 , т.е. изменчивость данных в обеих выборках одинакова
   1 ≠ 2 , т.е. изменчивость данных в выборках неодинакова, и эти различия статистически значимы. Тогда вычисляется объединенная дисперсия для двух выборок. Число степеней свободы тоже модифицируется.
Не будем расписывать, как это делается, а запустим Excel
=ТТЕСТ(массив1; массив2; 2; 2)
2 означает, что тест двусторонний
2 - 1 = 2
3 - 1 ≠ 2
Надо сказать,  что Excel не проверяет статистическую значимость 1 ≠ 2 ,  Более адекватно поступает WinStat

в случае независимых выборок
Сравнение средних
При сравнении средних двух независимых выборок возможны 2 ситуации:
   1 = 2 , т.е. изменчивость данных в обеих выборках одинакова
   1 ≠ 2 , т.е. изменчивость данных в выборках неодинакова, и эти различия статистически значимы. Тогда вычисляется объединенная дисперсия для двух выборок. Число степеней свободы тоже модифицируется.
Не будем расписывать, как это делается, а запустим Excel
=ТТЕСТ(массив1; массив2; 2; 2)
2 означает, что тест двусторонний
2 - 1 = 2
3 - 1 ≠ 2
Надо сказать,  что Excel не проверяет статистическую значимость 1 ≠ 2 ,  Более адекватно поступает WinStat

в случае независимых выборок
Упражняемся…
   Чему равны стандартные отклонения и ошибки самих оценок (SD и SE)?
Средняя оценка по физике = 3.4.            Дисперсия = 0.64
Средняя оценка по физкультуре = 4.6.   Дисперсия = 0.44
Можно записать так 3.40±0.08, но не так 3.4±0.08
Считаем t-статистику:
= СТЬЮДРАСП(11,3; 100-2; 2)
Значимо!   Р = 10-19
Сравнение средних
С помощью
      ???
Сравнение дисперсий
Р. Фишер построил критерий (односторонний) для сравнения дисперсий (F-тест) и вычислил функцию распределения соответствующей статистики.
Не путайте статистику (критерий) Фишера с точным тестом Фишера!
=ФТЕСТ(массив1; массив2)
=FРАСП(1,5;100;100)
В Excel имеется функция, вычисляющая это распределение
Можно также сравнить дисперсии двух выборок
Н0: 1 = 2  против  Н1: 1 < 2
Сравнение дисперсий
Рассмотрим набор k выборок:
Дисперсионный анализ (ANOVA) – сравнение нескольких выборок
Ничего, кроме школьной алгебры!
Средняя дисперсия
Дисперсия средних
Межвыборочная изменчивость
Внутривыборочная изменчивость
Факториальная изменчивость
Остаточная изменчивость
(при k = 2 все сведется к критерию Стьюдента)
Н1:  хотя бы одно среднее отличается
Сравнение нескольких выборок
Для нашей учебной базы данных сравним частоты аберраций хромосом для носителей различных генотипов по локусу GSTP1
Упражняемся…
Сравнение нескольких выборок
Для нашей учебной базы данных сравним частоты аберраций хромосом для носителей различных генотипов по локусу GSTP1
Упражняемся…
Межгрупповая дисперсия в 12 раз выше, чем внутригрупповая
Можно обойтись пакетом
«Анализ данных» в Excel
Важное предупреждение
В противном случае можно получить совершенно абсурдный результат:
В какой фирме зарплата выше?
=ТТЕСТ(массив1; массив2; 2; 3)
На этом примере видно, что в ряде случаев надо сравнивать не сами данные,
а их порядковые ранги (номера в последовательности)
Средние
Ранговые статистики
Данные
Ранги
=ТТЕСТ(массив1; массив2; 2; 2)
0.0002
Другое дело! Хотя и это некорректно…
Средние
Ранговые критерии
=БИНОМРАСП(1;8;0,5;1)
1 минус из 8
Ранговые критерии являются непараметрическими, т.е. такими, которые не зависят от характера распределения данных. В частности они нечувствительны к выбросам отдельных точек
Самый простой тест – критерий знаков для пары зависимых выборок
0.035
Различия значимы по одностороннему тесту (но не по двустороннему!)
Приводит ли лекарство к увеличению систолического давления?
Ранговые критерии
Для сравнения 2 независимых выборок используется тест Манна – Уитни,
который основан на вычислении суммы рангов для каждой из выборок
Как всегда Н0: выборки взяты из одной генеральной совокупности.
Упражняемся …
В нашем файле смотрим сопряженность
заболевания с частотой аберраций
Видим различия средних:
Проверяем значимость различий по Стьюденту:
Различия значимы по Стьюденту (независимо от условия равенства дисперсий )
Но что там с нормальностью?

Проверяем нормальность …
Строим гистограммы распределений аберраций для больных и здоровых:
Какая уж тут нормальностью!
Проверяем значимость различий по Стьюденту:
Различия значимы по Стьюденту (независимо от условия равенства дисперсий )
Необходимо использовать непараметрический тест Манна-Уитни
Попробуем все это воспроизвести:
Что значит «незначимо»?
Допустим мы не обнаружили статистическую значимость различий, о чем с грустью сообщаем в публикации. Достаточно ли этого?
НЕТ! Мы должны продемонстрировать, что объемы наших выборок достаточны, чтобы обнаружить эффект, если он существует.
Мощность (чувствительность) используемых тестов должна быть не ниже 80% (тогда упускаем не более 20% открытий)
Только в этом случае незначимые различия можно рассматривать как отрицательный результат
Что значит «незначимо»?
    Мощность всего 29%  !
Compare2/ Numerical observations/ Normal distributin/mean value
Тогда по тесту Стьюдента различия незначимы и Р = 0.159
Проверим мощность данного теста
Compare2/ Power/ Comparison  of means
         Size A - 100     Size B – 100
         DETECT a difference  2
Чтобы выйти на мощность 80% объемы выборок должны быть 400 и 400
Compare2/ Sample size/ Means
Допустим, что для 2 выборок имеем:
О чем мы обязаны сообщить в публикации (правда биологи этого почти никогда не делают)
т.е. доля упущенных открытий более 70% !
На сегодня это все
   Проверяйте характер распределения сравниваемых величин. Или хотя бы стройте гистограммы распределений – для себя.
Напоследок хочу посоветовать:
   Поставьте на свой компьютер WinStat и постройте пример использования дисперсионного анализа
   На всякий случай проверяйте значимость различий параметрическими и непараметрическими методами.
   Оценивай мощность теста в случае получения незначимых результатов


title: Скачать презентацию или конспект Решение неравенств

extracted_text:
 Решение неравенств
ГБОУ СОШ №1084
Учитель математики Смирнова Н.В.

Цель занятия
продолжить обучение  решению  неравенств                          и применению графиков при их решении

Проверка домашнего задания
     Найдите все значения а, при которых решением неравенства  х2 + ( 2а + 4) х + 8а + 1 > 0  является любое число.
    Решение.     Данное неравенство является квадратным.          у = х2 + ( 2а + 4)х  + 8а + 1 – квадратичная функция,
     график –  парабола,  ветви – вверх;
     у > 0 при любых  значениях  х  при условии - парабола выше  оси  х, значит, нулей  функция не имеет, D1 < 0.
                                               D1 = (a + 2)2 - 8а - 1;
                                           (a + 2)2 - 8а - 1 < 0,
                                               a2 - 4a + 3 < 0,  ( «-»)
             +                                           +
               1               -                 3          a

      Ответ:  при а Є ( 1; 3 ).

Задания 1 – 4 (устно)
Задание 1.  Найти область определения функции:
а)  у = ( х 3 -  4)( х + 5)
Ответ: ( -∞; +∞).
б)  у =
Ответ: (-∞; -3) U (-3; 2) U (2; +∞).
в)  у =
Ответ: (-∞; -3] U [3; +∞).
Задание 2.  Разложите на множители многочлен     х4 - 10х2 + 9.

(Указание. Воспользуйтесь формулой аt2 + вt + с =а( t - t1)( t - t2))
Ответ:  (х 2 - 1)(х 2 - 9) = (x - 1)(x + 1) (x - 3)(x + 3).
Задание 3.  Продолжите:
  a) функция  у = kx + b  –
линейная,
график  −
прямая,
при k > 0  функция
возрастает, при  k < 0  функция
убывает ;
б) функция у = ах2 + вх + с −
квадратичная, график −
парабола,
а > 0,  ветви −
вверх, а < 0, ветви  –
вниз;

D > 0,
2 нуля функции;
D < 0,
нет нулей функции;
D = 0,
1 нуль функции.
Задание 4
Решить неравенство с помощью графиков - схем
y = x - 3
у = 5 + х
у = х² - 4
Знаки на промежутках
+
−
+
−
+
Ответ: (-∞; -5]U[-2; 2]U[3; +∞)

3
-5
 2
-2
 Решить неравенство с помощью графиков - схем
h(x) = x + 5
g(x) = 3 – x
Знаки на промежутках

−

−

+

+

Ответ: (-∞; -5)U{0}U[3; +∞)
f(х)= х²

0
3
-5
х ≠ -5
Решить неравенство с помощью графиков - схем

g(x) = х 2 - 9

(х 2 - 1)(х 2 - 9) ≥ 0
f(x) = х 2 - 1
Знаки на промежутках
+
+
+
-
Ответ: (-∞; -3]U[-1; 1]U[3; +∞)
3
-3

-1
1
(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3) ≥ 0
Метод чередования знаков
-
Решите неравенства с помощью графиков - схем:
1) (х² + 5х  - 14)/(- х² + х + 12) < 0;
2) (x + 3)³(x - 3)²(x + 6) > 0;
3) (16  - x²)/|x| ≥ 0;
4) (х + 8)√ x² - 9  ≤ 0;
5) √ -25х2 + 15х -2  (8х2 - 6х + 1) ≥ 0;
6) |2x - 1|> (2x - 1)2.

Ответы:
А. (0; 0,5) U (0,5; 1)
Б. [-4; 0)U(0; 4]
Д. [0,2; 0,25]U{0,4}
Е. (-∞; -8] U {-3} U {3}
O. (-∞; -6)U(-3; 3)U(3; +∞)
П. (-∞; -7)U(-3; 2)U(4; +∞)
Р. Другой ответ

Ключевое слово «ПОБЕДА»

Домашнее задание
        1.Придумать  и  решить  неравенства с помощью графиков.          Подобрать ключевое слово.
        2. Решите неравенство (С3. ЕГЭ):

              (2x - 3 -     ) (               + 2 + (                             )  ≥ 0

Самостоятельная  работа
  Решите неравенства:
  1) (16- х²)/(4х- х²+5) > 0;
  2) х²/(8-x) ≤ 0;
  3) (x3 -1)(х²-4)(x+5) 3 > 0;
  4) (x-1)⁴/(6-x- х²) ≤ 0;
  5) (x-7) √ х²-9 ≥ 0;
  6)|0,3x-0,6|(5x+7) ≤ 0.

Варианты ответов:
А. (- ∞; -1,4] U {2}
Е. (-∞; -3) U {1} U (2;+∞)
П. (-∞; -5) U (-2; 1) U (2;+∞)
 Р. Другой ответ
 С. {0} U (8;+∞)
 У. (-∞; -4) U (-1; 4) U (5;+∞)
 Х. {-3; 3} U [7;+∞)

Ключевое слово  «У С П Е Х а»


title: Скачать презентацию или конспект "Сложноподчиненные предложения

extracted_text:
/Подготовка к экзамену по русскому языку в 9 классе./
Сложноподчинённые
предложения
Вопросы домашнего задания (стр. 58)
На какие группы делятся сложные предложения?
Какие предложения являются сложносочиненными?
Какие предложения являются сложноподчиненными?
Назовите основные группы сложноподчиненных предложений с несколькими придаточными.
Каковы правила постановки знаков препинания в сложносочиненном и сложноподчиненном предложениях?
Основные виды сложных предложений

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:
Определите тип предложений в тексте.

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9) и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

В предложении 7 пронумерованы все запятые. Какая цифра указывает на запятую, обозначающую сочинительную связь между частями сложного предложения?

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8) чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Какая цифра в предложении 7  указывает на запятую между частями сложноподчинённого предложения?

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Найдите слово, правописание приставки в котором зависит от глухости/звонкости звука, обозначаемого следующей после приставки буквой.

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Найдите слово, в котором правописание суффикса определяется правилом: «В словах, образованных от существительных с основой на –Н с помощью суффикса Н, пишется две буквы НН».

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Найдите слово, правописание приставки в котором определяется правилом: «В неопределенных и отрицательных местоимениях, а также в отрицательных наречиях под ударением пишется приставка НЕ, без ударения – НИ».

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16) не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Найдите в тексте слова, правописание которых с НЕ определяется правилом: «Если при причастии есть зависимое слово, то оно пишется с НЕ раздельно».

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Найдите слово, в котором правописание определяется правилом: «Если у наречия есть приставка ПО- и суффикс -ОМУ-ЕМУ-, оно пишется через дефис».

Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6) присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11) приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Назовите слова с приставкой ПРИ.

Дом, жилище
Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Замените книжное слово ОБИТЕЛЬ из предложения 1 стилистически нейтральным синонимом.
Карточка № 1
(1)Одни люди любят природу и бережно относятся к ней, (2)видя в ней нашу колыбель и обитель, (3)другие всё пытаются захватить, (4)переиначить по-своему, (5)не считаясь с правом каждого существа на жизнь и самостоятельность, (6)присваивая это право исключительно себе. (7)Мы не можем обойтись без того, (8)чтобы не брать из кладовых природы,  (9)и,  (10)следовательно,  (11)приходится губить множество ни в чем не повинных существ. (12)Но весь вопрос – в мере. (13)Великий азербайджанский поэт Низами Гянджеви еще восемьсот лет назад в своих поэмах писал, (14)что нет в природе ни одного существа бесполезного, (15)ненужного, (16)не имеющего права на жизнь. (Ю. Аракчеев)
Вопросы:

Каковы основные приемы сжатия текста?

Исключение, обобщение, упрощение
Свободный диктант
Роль сложных предложений в тексте
Ознакомьтесь с мнением Евгении Алексеевны и Сергея о роли сложных предложений. Помогите Евгении Алексеевне доказать её точку зрения. Расскажите о роли сложных предложений в тексте. Приведите примеры, иллюстрирующие ваши мысли.

Автор так много сложных предложений употребил. Можно ведь проще говорить и писать?
Сложные предложения чаще всего устанавливают различные отношения между понятиями. И не только эту функцию выполняют…
Синтаксическая пятиминутка
  Едва они ступили в лес и   тяжко груженные снегом еловые лапы сомкнулись за их спиной     как сразу перенеслись в очарованный мир покоя и беззвучия.

1 Едва они ступили в лес и 2 тяжко груженные снегом еловые лапы сомкнулись за их спиной, 3 как сразу перенеслись в очарованный мир покоя и беззвучия.

Синтаксическая пятиминутка

					когда?

(1 Едва                                    ) и (2                                  ), [ 3                   ].

Сложное, союзное, сложноподчиненное с  2 придаточными, с однородным подчинением:
Первое предложение – придаточное обстоятельственное времени.
Второе предложение – придаточное обстоятельственное времени.
Третье предложение – главное.
3
1
2

союз

союз

Ответьте на вопросы, записывая ответ цифрами в тетради.

Выпишите номер простого предложения
Выпишите номер сложносочиненного  предложения
Выпишите номер сложноподчиненного  предложения
Выпишите номер бессоюзного  предложения
Выпишите номер   предложения с разными видами связи.
Выпишите номер предложения с однородным и последовательным подчинением.

Карточка № 3
Карточка № 3
Проверьте себя:
2
4
5
1
3
6
Критерии оценок:

0  ошибок – «5»
1 – 2 ошибки – «4»
3 – 4 ошибки – «3»
Более 4 ошибок – «2»

Определите тему, объединяющую текст и предложения, которые анализировали на уроке. Выберите из предложенных вариантов. Даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный.
Состояние народного хозяйства страны.
Эксплуатация природных богатств.
Закономерности в природе и отношение человека к окружающей среде.
Загрязнение планеты.
Тема текста
Люди забыли эту истину, но ты не забывай: ты навсегда в ответе за всех, кого приручил.
Антуан Сент-Экзюпери «Маленький принц»

Домашнее задание
Выполните тестовые задания варианта 21, а работая с частью С, выберите лишь одно из заданий:
С 2.1. Сочинение-рассуждение: «Роль сложных предложений в тексте разных стилей».
С 2.2. Сочинение-рассуждение. Объясните, как вы понимаете смысл фразы текста (предложение 12): «Бури человеческой жизни никак не влияют на отношение к нам всего, что ищет защиты и покровительства».

СПАСИБО
ЗА
УРОК!
Презентация подготовлена
Подольцевой О.Ю.,
учителем русского языка и литературы
 МОУ «СОШ №  1 города Билибино ЧАО»
Литература:
Русский язык: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / С. Г. Бархударов, С. Е. Крючков, Л. Ю. Максимов, Л. А. Чешко. – 24-е издание. – М.: Просвещение, 2002. – 143 с.: ил. – ISBN 5-09-011074-3.
Сенина Н.А., Гармаш С.В., Диденко С.А., Кобякова Г.Н. Русский язык. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации – 2010: учебно-методическое пособие для подготовки к итоговой аттестации/ под ред. Н.А. Сениной. – Ростов н/Д: Легион, 2009. – 360 с. – (Государственная итоговая аттестация)
С.Л. Островский Как сделать презентацию к уроку. Первое сентября 2010. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».


title: Скачать презентацию или конспект Луч

extracted_text:
Луч. Числовой луч.

pptcloud.ru

Когда мы говорим луч,то представляем луч солнца

Луч фонарика

луч маяка

Луч света

Луч ограничен с одной стороны и может быть продолжен по прямой только в одну сторону как угодно далеко.

На чертеже изображен луч с началом в точке М.

М
Рассмотри чертеж и расскажи, чем луч отличается от прямой; от отрезка.

Начертим луч с началом в точке А.

А
От начала луча будем откладывать один за другим равные отрезки

А

0
1
2
Это  числовой луч

3

Помни: началу числового луча соответствует число 0.
Расстояние между цифрами всегда одинаковое.
Отрезки могут быть любой величины, но обязательно равные.

Найди луч

1
2
3


title: Скачать презентацию или конспект Неделя математики

extracted_text:
Неделя математики
4 «В» класс
Учитель:Убашеева Е.И.
Славянская кириллическая десятеричная алфавитная нумерация

Древнекитайская
система счисления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
O
10
100
1 000
10 000
Система счисления
 индейцев Майя

    Римская нумерация
Новая или арабская нумерация

Приветствую вас,
мои юные друзья  математики.
 Удачи вам!
 Ваш друг Математик


title: Скачать презентацию или конспект Понятие производной функции

extracted_text:
Работа
Сизовой Натальи Владимировны
МОУ  «Лицей №3» г. Сарова
Персональный идентификатор:
 233-169-667

pptcloud.ru
Автор Сизова Н. В.,  г. Саров
Производная
Историческая справка
Тайны планетных орбит.
Древнегреческие учёные умели решать немногие задачи кинематики – рассчитать либо равномерное прямолинейное движение, либо равномерное вращение вокруг оси.
 А планеты на небосводе двигались по самым замысловатым кривым . Свести эти движения планет к простым древним учёным не удавалось.
	Лишь в 17 веке немецкому учёному  Иоганну Кеплеру удалось сформулировать законы движения планет. Оказалось, что планеты движутся по эллипсам, и притом неравномерно. Объяснить, почему это так, Кеплер не смог.

В конце 17 века Исаак Ньютон открыл законы динамики, сформулировал закон всемирного тяготения и развил математические методы, позволявшие сводить неравномерное к равномерному, неоднородное к однородному, криволинейное к прямолинейному.
	В основе лежала простая идея – движение любого тела за малый промежуток времени можно приближённо рассматривать как прямолинейное и равномерное.
	Одновременно с Ньютоном немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц изучал, как проводить касательные к произвольным кривым.

Он также развил новое исчисление, которое оказалось по сути дела тождественным построенному Ньютоном. Обозначения, введённые Лейбницем, оказались настолько удачными, что сохранились и по сей день.
	Новая математика Ньютона и Лейбница состояла из двух больших частей – дифференциального и интегрального исчислений.
	В первом из них говорилось, как, изучая малую часть явления, сводить неравномерное к равномерному.
	Во второй – как из малых равномерных частей конструировать сложное неравномерное явление.

Повторение
Определение 1
Окрестностью точки      называется интервал
                        где δ – радиус окрестности.

Определение 2
Функция              называется бесконечно малой  при   	  ,если для любого ε > 0 существует проколотая окрестность  точки а, на которой выполняется неравенство
Определение 3
Число b называется пределом функции                 при               , если                              , где           - бесконечно малая функция при
Тема урока
Понятие производной функции в точке
Итак, идём по стопам Ньютона и Лейбница!
Рассмотрим график функции                вблизи точки М(1;1),
изображённый в разных масштабах.
Как изменилась конфигурация графика?
Определите радиус окрестности точки х = 1
Как изменилась конфигурация графика?
Существуют ли другие функции, графики которых обладают таким же свойством?
Основные выводы
1. Чем крупнее масштаб, тем меньше график функции будет отличаться от некоторой прямой, проходящей через точку М(1;1).
2. То же самое будет происходить с графиком функции  вблизи любой другой точки.
3. Этим свойством обладают и многие другие кривые: окружность, гипербола, синусоида и т. д.
Такое свойство функций называют «линейность в малом»
Cвойство «линейности в малом».
Выразим это свойство на языке формул.
Как перевести на математический язык слова «увеличить масштаб»?
Радиус окрестности точки x0        уменьшается.

х
х0

х
х0
Изменим  x0   на величину  ∆x.
∆x - называется приращением аргумента.

x0 + ∆x
x0 - ∆x
x – новое значение аргумента
На какую величину изменится значение функции               при переходе от точки        к точке                         ?

x
y
0
х0

M

х0 + ∆х

?
Величина y(x) – y(x0)                           называется приращением функции в точке  x0  и обозначается  ∆y(x0) .
Таким образом, чтобы вычислить приращение функции f(x)  при переходе от точки x0  к  точке  x = x0 + Δx , нужно:
1. найти значение  функции f(x0);
2. найти значение функции f(x0 + Δx)
3. найти разность f(x0 +  Δx) – f(x0)
Почему график функции  y = x2                «выпрямляется», если мы увеличиваем масштаб?
Найдите приращение функции   y = x2   в точке x0 = 1
Как изменяется  слагаемое  (∆х)2 при приближении к точке х = 1?
(∆х)2 стремится к нулю быстрее, чем  ∆х .
Следовательно, при малых значениях  ∆х  величиной   (∆х)2 можно пренебречь, следовательно
т.к.
С другой стороны
Таким образом,
Чем меньше ∆x, тем теснее в точке М(1;1) парабола примыкает к прямой y = 2x – 1.
                               Или,
парабола касается прямой y = 2x – 1 в точке М.
В этом и заключается причина «выпрямления» графика функции y = x2  при увеличении масштаба.
Рассмотрим приращения нескольких функций и выясним, есть ли закономерности в их структуре.
Найдите приращение функции                            в точке       :
Заметим, что приращения рассмотренных нами функций можно представить в виде суммы двух слагаемых.
Определение
Величина  α пренебрежимо мала по сравнению
 с ∆х, если
Определение
Функция  y = f(x)  называется дифференцируемой в точке x0 , если её приращение в этой точке можно представить в виде                                        где α – пренебрежимо мала по сравнению с ∆х, А – некоторое действительное число.
Что такое коэффициент А?
Значит,
где          - б. м. ф. при
по определению предела функции в точке.
Выразим из равенства коэффициент А
Определение
Производной функции  y = f(x)  в точке  x0 называется предел отношения приращения функции в точке  x0  к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
Операция отыскания производной функции называется дифференцированием.
Рассмотрим пример из  физики, который также приводит к понятию производной.
Пусть тело движется по закону
Надо найти скорость движения на промежутке времени
Если
то
Используя определение, найдите производные функций в точке      :

Чтобы найти производную функции в точке, надо:
найти приращение функции в точке      ;
найти отношение приращения функции к приращению аргумента;
вычислить предел полученного отношения при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
Найдите производные следующих функций в точке     :
Что узнали на уроке?
1) Величина                            называется приращением функции в точке         и обозначается
2) Функция                      называется дифференцируемой в точке         если её приращение в этой точке можно представить в виде                                      где
α – пренебрежимо мала по сравнению с ∆х.
3) Производной функции                      в точке       называется предел отношения приращения функции в точке        к  приращению аргумента при условии, что
 приращение аргумента стремиться к нулю.
4) Чтобы найти производную функции, надо:
найти приращение функции в точке;
найти отношение приращения функции к приращению аргумента;
вычислить предел полученного отношения при условии, что приращение аргумента стремиться к нулю.


title: Скачать презентацию или конспект Какому числу равен квадрат числа 11

extracted_text:
Какому числу равен квадрат числа 11
Какому числу равен куб числа 8а)24; б)64; в)512
Укажите верное равенствоа)32=22; б)82=42; в)104=1002.
Квадратом какого числа является число 225?а) 35; б) 25; в)15; г)5.
Кубом какого числа является число 1000000?а) 10; б) 100; в)1000.
Какой цифрой оканчивается квадрат числа 47?а)4; б)3; в)9
Какой цифрой оканчивается куб числа 24?а)2; б)4; в)6
Проверка:а)121в)512в)104=1002г)15б)100б)3в)6


title: Скачать презентацию или конспект Как чётная и нечётная степень влияет на знак числа

extracted_text:
Как чётная и нечётная степень влияет на знак числа.
Автор: Джантлеева Ирина
Цель: Научиться возводить отрицательное число в степень.
Задачи:
Выучить правило возведения числа в степень.
Научиться применять это правило для решения примеров и задач
Применить правило для функций

Методы: исследование, решение примеров.
 Гипотеза
Степень меняет знак числа.
Правило.
Чтобы возвести отрицательное число в чётную степень надо перемножить чётное число равных отрицательных множителей.
Чтобы возвести отрицательное  число в нечётную  степень надо  перемножить нечётное число отрицательных множителей.
Ход исследования.
Решение примеров на возведения числа в степень.
Исследование графиков чётной и нечётной функции.
Знакомство с научной литературой.
Поглощение минуса.
Решение примеров вида:
(-5)*(-5)*(-5)*(-5)=625
(-4)*(-4)*(-4)=-64

Сравнение графиков
Чётная степень
Нечётная степень
Выводы
Если возвести отрицательное число в чётную степень надо перемножить чётное число равных отрицательных множителей.
Если возвести отрицательное число в нечётную степень надо перемножить нечётное число отрицательных множителей.