title: Скачать презентацию или конспект Признаки делимости на 10, на 5, на 2

extracted_text:
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
Автор: Еремеева М.В.
Бийск
2010
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»
Дорогие мои, давайте проверим Ваше умение быстро считать!
347 : 10
3000 : 10
464 : 2
155 : 5
125 : 5
41 : 2
670 : 10
284 : 2
648 : 2
575 : 5
101 : 5
430 : 10
45 : 2
56 : 2
Молодцы!!!
На какие группы можно разделить эти выражения?
347 : 10
3000 : 10
464 : 2
155 : 5
125 : 5
41 : 2
670 : 10
284 : 2
648 : 2
575 : 5
101 : 5
430 : 10
45 : 2
56 : 2
Маша вырезала квадрат, периметр которого 36 см. А сколько квадратных сантиметров вырезала Маша из любимой скатерти Миши?

(36 : 4)² = 81 см ²

Чтобы Маша не мешала Мише, он ей нарисовал фигуру и попросил сосчитать сколько треугольников изображено на рисунке? Помогите Маше быстро справиться с этой задачей

35 треугольников
Как изменится запись числа, если его умножить на 10?
Число, полученное при умножении на 10, будет оканчиваться нулём!
Продолжите фразу:
Всякое натуральное число, оканчивающееся 0,…
 делится без остатка на 10!
Расскажите мне об этих числах, учитывая признак деления на 10:
23 400
285
34 650
5 56000
548

Делится
с остатком

Делится
с остатком
Почему одни числа делятся на 10 без остатка, а другие нет?
Прочти правило
в учебнике на стр.9
Назовите делители числа 10!!!
Тогда, если число делится на 10, то оно делится на …
Откройте учебник на странице 9.Прочитайте доказательство признака делимости натуральных чисел на 5.
Маша «ловила» числа, которые делятся на 5, а Миша те, что не делятся на 5.Определите, кто какие числа «поймал», записав числа в таблицу:
534
35
3587
302
3030
15
5553
920
Числа, делящиеся без остатка на 2, называются четными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток, называются нечетными
Какие цифры четные, а какие нет?
1
5
2
8
4
9
3
7
6
0

четные

нечетные
Помоги Маше быстро отыскивать среди натуральных чисел те, которые делятся на 2 без остатка. Сформулируй признак делимости на 2.
Делятся на 2
Не делятся
на 2
Давай-ка, повторим
Сформулируйте
признак делимости на 10

Какие цифры считают четными?

Какие натуральные числа называют нечетными?

Сформулируйте признак делимости на 5

Сформулируйте признак делимости на 2

Сколько цифр нечетных?
А сколько четных цифр?

Приведите для примера 3 трехзначных четных числа

Что Вы сможете сказать
о 34 560, учитывая признаки делимости чисел?
Домашнее задание:
Учебник,  п.2,  стр. 9-10, выучить правила и определения

№ 54 (2);
№ 55;
№ 60 (а, б);

По желанию дополнительно:
№ 39
Литература для презентации:
Выговская В.В.
Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2009

УМК авторов Н.Я Вилинкин и др.
(М.: Мнемозина)


title: Скачать презентацию или конспект Операции над одночленами

extracted_text:
Учитель математики СОШ №3 г. Вязники
Владимирская область
Стрелкова Ольга Алексеевна
ОПЕРАЦИИ НАД одночленами
ВОЗВЕДИТЕ В СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕН

(0,2а3b4)4

  1)  0,16а7b8 ;
  2)  0,0016а12b16;
  3)  0,8а12b16;
  4)  0,016а12b16;

ПОВТОРИ ПРАВИЛА
  	При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в эту степень.
  (3а)4=34·а4=81а4
     При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.
(а4)3=а4·3=а12

   (2а3b5)4=24·а3·4 ·b5·4=16а12b20

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНО
ТЫ, МОЛОДЕЦ!

ВЫПОЛНИТЕ УМНОЖЕНИЕ

2с2т ·(-0,5т2с)·(-с2т 4)

  1)  10т7с5  ;
  2)  -10т7с5;
  3)  т7с5 ;
  4)  -с5т7.

ПОВТОРИ ПРАВИЛА
       При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют без изменений, а показатели степеней складывают.
  а3·а5=а3+5=а8
       Произведении двух отрицательных чисел есть число положительное.
-1,5·3=- 4,5

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНО
ТЫ, МОЛОДЕЦ!

ВМЕСТО ЗНАКА * ПОСТАВЬТЕ ТАКОЙ ОДНОЧЛЕН, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛОСЬ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
  30 Х5У6Z7: *= 5Х3У2Z6

 6ХУ3Z;
 2)  6Х2У4Z;
 3)  6ХУZ;
 4)  6Х2У3Z

ПОВТОРИ ПРАВИЛА
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя.
а12: а7=а12-7=а5

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНО
ТЫ, МОЛОДЕЦ!

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
  (5а2b2)3 : (5аb)2

  1)  5а4b4;
  2)  25а4b4;
  3)  5а3b;
  4)  5аb.

ПОВТОРИ ПРАВИЛА
   Прежде чем выполнить деление, надо возвести в степень каждый множитель, а затем выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями, при этом основания оставляют без изменений, а из показателя делимого вычитают показатель делителя.
Пример.
(2х2у4)3 : (4ху5)2=8х6у12:16х2у10=0,5х4у2.

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНО
ТЫ, МОЛОДЕЦ!

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
  (2т2х2)4 : (4тх)2

  1)  2т6х6;
  2)  т6х6 ;
  3)  8т4х4;
  4)  2т4х4 .

ПОВТОРИ ПРАВИЛА
       Сначала возведи в степень каждый одночлен, а затем выполни деление одночлена на одночлен, при этом основание не меняется, а из показателя делимого вычитают показатель делителя.
Пример
(2х2у4)3 : (4ху5)2=8х6у12:16х2у10=0,5х4у2.

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНО
ТЫ, МОЛОДЕЦ!

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
  55р3q4 : (5рq)0

  1)  11р2q3;
  2)  11р3q4;
  3)  55р3q4;
  4)  55р2q3.

ПОВТОРИ ПРАВИЛА
   Если а≠0, то а0=1.
  Например,  2,30=1;    (-8)0 =1;     (3ху)0=1.

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНО
ТЫ МОЛОДЕЦ!

Какой из указанных ниже одночленов А удовлетворяет равенству49а4в6=А2

   1)  А=-7а2в4;
   2)  А= -7а2в3;
   3)  А=7а2в4;
   4)  А=24,5а2в3.

ПОВТОРИ ПРАВИЛА

  При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остаётся неизменным
 Пример
(а3в4)5=а15в20.

НЕПРАВИЛЬНО
Тебе надо повторить правила!

ПРАВИЛЬНОТЫ МОЛОДЕЦРАБОТА ЗАВЕРШЕНА


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание в пределах 100

extracted_text:
Сложение и вычитание в пределах 100
Урок математики
 во 2 классе
            Язовских
Валентина Петровна
  Угадайте имя героя сказки
 34 + 46      97 – 85       18 – 16      60 - 23
 76 + 22      46 + 9         86 + 14

    Угадайте имя героя сказки

И
55

А
98

Н
100
Ч

Е
12
Ц
37
В
80
И
55
Р
2
А
98
          Верёвочный мост
Сколько Жар-птиц сидело на второй яблоне?
          Избушка Бабы Яги
         Задание Бабы Яги

      60 – 23        37 + 58
      82 – 45        94 – 36
      34 + 53        67 + 19

       По какой дороге идти?

 (90 – 68) + 9   80 – (32 + 7)
                     Отдых

      Волшебная шкатулка

    Угадайте секрет замка
1.   Василиса Премудрая загадала царю 26 загадок, а Елена Прекрасная на 7 загадок меньше. Сколько загадок загадала Елена Прекрасная?
                                                                        нажать
2.   Измените вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия.
                                                                        синюю
3.    (Решите задачу двумя способами)
       Баба Яга знала 30 заклинаний. Вскоре она забыла 6 заклинаний, а потом ещё 7. Сколько заклинаний осталось в памяти Бабы Яги?
                                                                         кнопку

                      Итог

Каким было для вас
путешествие?

Что понравилось?

Какое испытание было трудным для вас?

Для чего совершили путешествие?


title: Скачать презентацию или конспект Колдовские числа

extracted_text:
 Колдовские числа
Учебно-исследовательский проект по математике.

Автор: Тетерина Анастасия, Королев Мирослав
учащиеся 5 «а» класса
«МОУ СОШ № 76»
Лесной
  2007
Основополагающий вопрос :
Какую тайну скрывают числа прошлого?
Гипотеза:
«Число – одно из основных понятий математики, магический символ в жизни человека»
Цель исследования :
Изучить тайны чисел прошлого.

Задачи:
 Рассмотреть историю числа, как божественного начала.
 Изучить значение чисел при совершении обрядов.
 Сделать вывод о значении колдовских чисел.

Колдовские  числа
2
3
4
5
6
7
9
12
13
77
Фигурирует   в любовных заговорах.
Фигурирует в целительских     заговорах, избавляющих от болезней.
Совсем  иной  смысл  вкладывался  в троекратное действие у чёрных  магов.  Цель  их магических опытов – нанести физический или психологический вред другому человеку.
Встречается      в текстах   заговоров, заклинаний             и в регламенте   магических   действий.

Употребления      цифры   четыре   обусловлено  русской  религиозной  традицией.
Символом пятёрки  является пятиконечная звезда.  Именно  перевёрнутая   пятиконечная  звезда  является  одним   из   основных знаков Дьявола.

Символ Дьявола и покровительницей всех тёмных и злых сил .
    Считается, что на теле колдуна, чёрного мага обязательно должен быть знак 666.
666
7
число благодати

Символизирует 9 кругов ада.
Число 12 белой магии соотносится с числом апостолов - учеников Иисуса Христа.
12 часов ночи- это оптимальное время начала магического обряда.
 Чёртова дюжина –
    практически
не используется в
   белой магии, зато
 чёрной магии ему
 приписывается
исключительная сила.

встречается в целительных заговорах.
ВЫВОДЫ:
    О магических и колдовских числах написано немало, но споры о том, почему в своем сознании люди выделили эти числа, продолжаются и поныне.
       Как ни странно, большинство исследователей склонны искать некий мистический смысл в довольно простых вещах.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Решение типовых задач

extracted_text:
Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы,
но в решении любой задачи присутствует крупица открытия .

	Если один из смежных углов в 5 раз меньше другого, то меньший угол равен:
1200
900
450
600
300

Устный счёт

	Если периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, основание больше боковой стороны на 3 см, то боковая сторона равна:
10 см
7 см
6 см
9 см
11 см
Устный счёт

	На прямой у = 3+5х лежит точка с координатами:
(1;2)
(2;1)
(-1;2)
(2;-1)
(-1;-2)

Устный счёт

	Тождеством среди приведенных равенств является:

Устный счёт
Преобразования выражений
Решение1
Вычислить:
Решение2

Найти разность выражений
Решение
Уравнения
Решите уравнение
Решите уравнение
Решением уравнения
Является любое число, если а=___?
Задачи
При продаже яблок за 5 руб 72 коп наценка составила 4% стоимости. Сколько стоят яблоки без наценки?
Решение:
5,72-104%
x-100%

Решите задачу
Картофель содержит 22% крахмала. Сколько требуется картофеля для получения 110 кг крахмала?
Решите задачу
Турист прошел 10 км со скоростью 5 км/ч и проехал на велосипеде 60 км со скоростью 20 км/ч. Чему равна средняя скорость его передвижения?
Решите задачу

10 км
60 км
5 км/ч
20 км/ч

Один турист может пройти расстояние между городами за 6 часов, а другой за 5 часов. Если туристы выйдут из городов одновременно навстречу друг другу, то через какое время они встретятся?
Решите задачу

S
t1=6
t2=5
t встречи ?
Решение:

Ответ:
На сторонах угла А, равного 137о,отмечены точки В и С, а внутри угла точка D, так что <АВD=35о, <АСD=18о. Найдите угол <ВDС.
Решите задачу
Решение
Полученная фигура АВСD является четырехугольником. Сумма углов четырехугольника равна 360о. Следовательно имеем:
360о – (137о+35о+18о)=170о
Ответ: <ВDС =170о
В треугольнике АВС  <А=<С=30о .
D - середина стороны АС.
 Найдите угол <АВD?
Решите задачу
треугольник АВС – равнобедренный, т.к. <А=<С=30о => АВ=ВС
ВD – медиана, т. к. D - середина стороны АС
=> ВD – высота и биссектриса
<АВС=180о – 2*30о =120о
<АВD=<АВС : 2= 120о : 2 = 60о
Ответ: <АВD = 60о
Решение
Катер прошел по течению реки за 2 ч такое

же расстояние, какое он проходит за

против течения. Скорость течения реки 2 км/ч.

Чему равна собственная скорость катера?
Решите задачу
S=2 .(Vкатера + 2)

S=       .(Vкатера - 2)

2 .Vкатера + 4=         .Vкатера –

 Vкатера =

Решение
Ответ: Vкатера = 28 км/ч

Умственный труд на уроках математики- пробный камень мышленияВ.А.Сухомлинский


title: Скачать презентацию или конспект Теорема косинусов в электронных таблицах

extracted_text:
Теорема косинусов
в электронных таблицах
Интегрированный урок математики и информатики

9 класс
Учитель информатики МБОУ РСОШ№1 Долгуй Н.Н., учитель математики МБОУ РСОШ №1 Довбышенко Е.А.
Да, путь познания не гладок!
Но знаем мы со школьных лет
Загадок больше, чем отгадок
И поискам предела нет!
Пифагор
Цель урока: отработать умения использования формул и функций электронной таблицы при решении задач с применением теоремы косинусов
1.С какими сторонами существует треугольник:
56, 23, 34;
12, 9, 35;
3, 4, 8;
2, 14, 7?
2. Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен:
сумме катетов;
разности квадратов катетов;
сумме квадратов катетов;
произведению катетов?
3.Площадь треугольника вычисляется по формуле:
S= √ (p-a)(p-b)(p-c);
S=a.h;
S= 1/2. a.h.sinC
S=1/2. a.h;?
4. В ячейке электронной таблицы не может находиться:
 число;
 текст;
 лист;
 формула.
5. Квадрат стороны треугольника равен:
сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними;
 сумме квадратов других сторон;
 произведению двух других сторон на косинус угла между ними;
 сумме квадратов двух других сторон минус произведение этих сторон на косинус угла между ними?
6. Какое логическое выражение примет значение ИСТИНА
только при одновременном выполнении условий  В2<5 и  В3=0:
1)IF(AND(В2<5; B3=0); "нет"; "да")
2)IF(AND(В2<5; B3=0); "да"; "нет")
3)IF(OR(В2<5; B3=0); "да"; "нет")
4) IF(OR(В2<5; B3=0); "нет"; "да")
7.В электронной таблице основной элемент рабочего листа – это:
 ячейка;
 строка;
 столбец;
 формула.
8. В электронной таблице ячейкой называют:
 горизонтальную строку;
 вертикальный столбец;
 курсор– рамку на экране;
 пересечение строки и столбца.
9. В электронной таблице невозможно удалить:
 строку;
 столбец;
 содержимое ячейки;
 имя ячейки.
10. Выберите верный адрес ячейки в ЭТ:
 11D;
 F12;
 АБ3;
 В1А.
11. Выберите верное обозначение столбца в ЭТ:
 DF;
 F12;
 АБ;
113.
12. Выберите верное обозначение строки в ЭТ:
 18D;
 К13;
 34;
 АВ.
13.  Если в ячейке электронной таблицы отображается последовательность символов ######, то это означает, что:
 формула записана с ошибкой;
 в формуле есть ссылка на пустую клетку;
 в формуле есть циклическая ссылка;
 столбец недостаточно широк.
14. Содержимое текущей (выделенной) ячейки отображается:
 в поле имени;
 в строке состояния;
 в строке формул;
 в пункте “Вид” текстового меню.
15. Выберите верную запись логического выражения в электронной таблице:
 (В2<5)AND(B3=0);
 В2<5 OR B3=0;
 OR(В2<5; B3=0);
 OR(В2<5, B3=0)

16. Выберите верную запись формулы в  электронной таблице:
1) = В+Y8/5
 = D3:3
 = 8B3+9
4) = H7+SUMM(В8:С9)

Физкультминутка
Запустите электронную таблицу и заполните по образцу:
Задание 1
Определите существование треугольника по заданным a, b, c.
Если треугольник существует, выясните, является ли он прямоугольным, используя логические функции электронной таблицы.
Задание 2
Результат:
Задание 3
Для треугольников, не являющихся прямоугольными, найдите cosA, cosB, используя функции электронной таблицы. Углы треугольника определите по таблице Брадиса и внесите в таблицу.
Результат:
Физкультминутка
Задание 4
Найдите площади всех существующих треугольников по известным вам формулам, используя средства электронной таблицы.
Результат:
Задание 5
Отформатируйте таблицу по следующим правилам:
задание, при выполнении которого не возникло трудностей, выделите зеленным цветом;
задание, с которым справиться было сложнее - синим;
часть работы, которая оказалась самой сложной – желтым.

Домашнее задание
1.
2.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.Геометрия, 7-9:учебник.-М.:Просвещение, 2006 г.
http:// pptcloud.ru/video/fizminutka-elochka
 http://lib.podelise.ru/docs/782/index-4668-1.html
Литература:


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Минковского о многогранниках

extracted_text:
Выполниласт. гр. 4219-1Прожуган Яна
Теорема Минковского о многогранниках

   Теорема, о которой пойдет речь, наряду со
      знаменитыми теоремами Эйлера, Коши,
        Александрова, принадлежит к числу
        наиболее удивительных и глубоких
            результатов о многогранниках.

   ●Эта теорема была доказана в 1897 году выдающимся немецким математиком    Германом Минковским (1864-1909).
Выпуклые многогранники и их «ежи»
   Под выпуклым многогранником будем понимать пространственное тело, являющееся пересечением конечного числа полупространств.

               Введем важное понятие опорной плоскости.

              Плоскость, имеющая с данным многоранником

              общие точки, но оставляющая многогранник по

              одну от себя сторону, называется опорной.

Так как многогранник выпуклый, каждая опорная плоскость содержит:
 ●либо единственную точку многогранника – вершину;

 ●либо целый отрезок многогранника – его ребро;

 ●либо целый многоугольник, называемый гранью.

Теорема Минковского
    Предположим, что дана система векторов в

    трехмерном пространстве с нулевой сумой.

    Является ли она ежом какого-нибудь многогранника?

    Удивительная теорема Минковского утверждает,

    что да, является.

Теорема 1: (Г.Минковский).

    Пусть {Fi}  - множество векторов в пространстве, отложенных от одной точки, такое, что оно не лежит в одной плоскости. Тогда существует ограниченный многогранник Р, еж которого есть множество векторов. Более того, многогранник Р определен однозначно с точностью до параллельного переноса.

    Для единственности многогранника условие выпуклости существенно.

    Доказательство, данное Минковским, опирается на
    известный из Лагранжа. Другое доказательство было
    дано выдающимся росийским геометром А.Д.
    Александровым(1912-1999).

Теорема Минковского (точнее, ее
      аналог) верна для многогранников
любой
     размерности. Для случая плоских
       многоугольников она доказывается
несложно.
Центрально-симметричные многогранники
   Теорема Минковского чрезвычайно
продуктивна. С ее помощью доказывается ряд
 теорем:
Теорема 2: Если еж многогранника Р центрально-
         симметричен, то многогранник Р также
центрально-симметричен.

Теорема 3: Выпуклый многогранник Р тогда и только
тогда центрально-симметричен, когда у каждой грани
имеется параллельная грань той же площади.

Теорема 4: Если выпуклый многогранник Р составлен
из конечного числа центрально-симметричных
многогранников Р1, Р2,….,Рк, то и сам многогранник Р
центрально-симметричен.
Многогранники с центрально-симметричными гранями
    Грани у центрально-симметричного многогранника не обязательно симметричны. Например, у октаэдра, который является центрально-симметричным многогранником, все грани – треугольники. Так что симметричность граней не является необходимым условием центрально-симметричного многогранника. Но является ли она достаточным условием? Оказывается да, является.

Теорема 5: (А.Д.Александров).

    Если все грани выпуклого многогранника Р
центрально-симметричны, то и сам многогранник Р
центрально-симметричный.

Доказательство теоремы Александрова также
опирается на теорему Минковского.


title: Скачать презентацию или конспект Математика. Язык. Музыка

extracted_text:
ПРОЕКТНАЯ РАБОТАпо математикена тему: «Математика. Язык. Музыка.»
Выполнила:
ученица 9 класса
Родикова Дарья
Руководитель:
учитель математики
Белова О.В.
Паспорт
Проблема:
Большинство школьников считают, что такие разные предметы как математика, язык и музыка,  не взаимосвязаны между собой, поэтому не уделяют всем предметам одинаковое внимание.
Актуальность:
В наши дни все чаще и чаще ученикам дается возможность выбирать «нужные» предметы. Но большинство из них не задумываются, зачем им тот или иной предмет, если они собираются посвятить себя совсем другой науке, поэтому зачастую ошибаются с выбором, расставляя неправильные приоритеты.
Объект исследования:
Объектом моего исследования является связь математики, языка и музыки.
Гипотеза:
Я предполагаю, что в математике, языке и музыке существуют одинаковые термины, на основе которых можно выявить их взаимосвязь.
Цель проекта:
Выявить сходства в математике, языке и музыке.
Задачи:
Найти соответствия, показать взаимопроникновение таких несходных предметов, как математика, язык и музыка.
Методы исследования:
Изучение литературы по данной теме
Обобщение, систематизация полученного материала.
Подбор примеров соответствующего содержания.

Немного о целях
Обнаружить схожие понятия в математике, языке и музыке;
Доказать взаимосвязь между этими предметами;

Общественное мнение
Математические пропорции
Географические координаты населенного пункта и численность проживающего в нем населения.
Возраст ребенка и его рост в этом возрасте.
Вес и объем какого-нибудь вещества.
Число досок, необходимых, чтобы выложить пол в доме, и площадь одной доски.
Площадь и длина стороны квадрата.
Ритм в математике
Периодические дроби
1/9=0,111111
1/99=0,010101
1/999=0,001001
1/9999=0,00010001
1/11=0,09090909
1/111=0,009009009
1/1111=0,000900090009

Правила делимости
Структура математического языка
Используемые фразы
Если целое число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12.
Признак делимости на 3: на 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых делится на 3.
Произведение двух положительных чисел положительно.

Циклический алгоритм
Последовательности.Пирамиды из последовательностей.
1*11=11

11*111=1221

111*1111=123321

1111*11111=12344321

11111*111111=1234554321

111111*1111111=123456654321

1111111*11111111=12345677654321

1111111*11111111=1234567887654321

11111111*111111111=123456789987654321

Вариации в математике
1729
103+93
123+13
Наименьшее натуральное число, представимое  в виде суммы кубов двух целых чисел двумя различными способами.

Парадокс
«Наименьшее из чисел, которые нельзя записать менее чем ста буквами»

Вариации в математике
Пропорции
Пропорции и темп
Ритм и размер
«Математические стихи»
17 30 48140 10 01126 138140 3 501
2 46 38 1116 14 20!15 14 2114 17
Как числа передают настроение?
2 15 4242 1537 08 520 20 20!7 14 10002 00 1337 08 520 20 20!
511 165 20 337712 192000047...
Построение фраз
Последовательности в языке
Волк.
Волк воет.
Серый волк воет.
Серый волк воет на луну.
Серый волк воет из кустов на луну.
Серый волк воет из зеленых кустов на луну.
Графические изображения
Музыка
Математика
Выводы
Выводы
В математике, языке и музыке можно наблюдать такие схожие понятия, как ритм, последовательности, вариации.
Эти понятия используются во всех предметах, но не всегда выражают одно и то же.
Математический язык так же, как и любой язык или музыка, обладают определенной структурой.
Я многому научилась
Узнала о взаимосвязи гуманитарных предметов и математики.
Глубже изучила математические, лингвистические и музыкальные понятия.
Узнала о применении математики в музыке.
Обнаружила огромное количество интересных и весьма занятных фактов из математики.
Научилась систематизировать данные.
Научилась приводить правильные примеры на требуемые понятия.

Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Ученик глазами статистики

extracted_text:
«Ученик глазами статистики»
Работу выполнила ученица 6 «А» класса
Пятакова Дарья
Учитель математики
Герасимова Е.И.
Цель работы:
 Составить портрет среднестатистического ученика Демянской       средней школы.

Задачи:
 развитие навыка сбора информации
обобщение и анализ полученной  информации
выявление закономерностей
совершенствование умения работы  с компьютером
(построение диаграмм, графиков, таблиц)

Результатом моей работы является:
    аналитический материал, представленный в виде диаграмм.

Всего опрошено  167 человек  5-6-7 классов
Самое распространённое имя у девочек
Самое распространённое имя у мальчиков
Любимый школьный предмет
Как проведут лето 2013года?
Любимые телепередачи
Вывод:
Анастасия, Екатерина и Ольга – самые распространённые имена среди девочек.
Дмитрия, Илья и Сергей           – самые распространённые имена среди мальчиков.
160-170 см                                  – их рост на сегодняшний день
Большая часть ребят учатся на хорошо и отлично.
Физкультура, изобразительное искусство, технология и математика – их самые любимые школьные предметы.
86% ребят не имеют вредных привычек.
Больший процент учеников предпочитают пение и театральное мастерство.
На домашнее задание уходит  2 часа и даже более двух часов.
Большинство детей планируют пойти в лагерь.
Наши ученики любят читать. Практически все, кроме 6% опрошенных, записаны в школьную или районную, а более половины  в обе библиотеке.
Нашим ученикам нужно задуматься о своём здоровье, так как лишь 78%(это 3 человека из 4) имеют основную группу по физкультуре.
75% учеников – счастливые люди, у них есть родные   братья и сестры.
90% ребят заботливые люди, они имеют домашних животных.
Телевизор смотрят все. Развлекательные и познавательные – любимые передачи.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Сравните величины: 4 мин 3 с и 213 с

extracted_text:
				Сравните величины: 				4 мин 3 с  и  213 с
	Вычислите:	5 кг 543 г – 4 кг 231 г	57 км – 2 км 7 м	6 ч 55 мин + 2 ч 5 мин
Представление в цирке начинается в 18 ч 35 мин и заканчивается в 20 ч 25 мин. Сколько времени длится представление?
Длина прямоугольника 16 см, а ширина – 11 мм.Найдите периметр прямоугольника.
Найдите ошибки:43264              57130           2345+8897              -6121          х      251051              5111             46810
Проверь себя:43264              57130           2345+8897              -6121          х      252161              51009           4690
Объясни порядок действий в выражениях:24 – 19 + 47 – 1284 – (12 + 7) – 1215 х 8 – 6: 216 – 5 х 3 + 9
Укажи наиболее удобный способ вычислений:            24 + 17 + 13 + 46
Замените звёздочки цифрами и запишите пример:   3*7+*8*  632
Проверь себя:   347+285  632


title: Скачать презентацию или конспект Методы решения уравнений

extracted_text:
Обобщение материала по теме:
«Методы решения уравнений.

11 класс по учебнику А.Г. Мордкович
  Результат учения равен
произведению способности на старательность.
Если старательность равна нулю,
то и все произведение равно нулю.
А способности есть у каждого.
Уравнение
Определение
Область
допустимых значений
Корень уравнения

     Устно.
Решить уравнение.

Ответы:
1) х=-2;
2) решений нет;
3) х=1;
4) нет корней;
Найти область допустимых значений уравнений.
Ответы:
-2≤Х ≤2;
2) любое число;
3) любое число, кроме ¾;
4) х>5, кроме 6.
Общие
методы решения уравнений
Метод
 разложения
на множители
Метод
введения
новой
переменной
Замена уравнения
 h(f(х))=h(g(х))
уравнением
 f(х)=g(х)
Функционально-
графический
 метод

Ответы:
1) Замена уравнения  h (f ( x )) = h (g ( x ), уравнением   f (x) = g(x).
2) Функционально-графический.
3) Замена уравнения  h (f ( x )) = h (g ( x )),  уравнением  f (x) = g(x).
4) Замена уравнения  h (f ( x )) = h (g ( x )),  уравнением  f (x) = g(x).
5) Перенести правый член уравнения в левую с противоположным знаком, преобразовать левую часть с помощью формул тригонометрии.
6) Метод разложения на множители.
7) Замена уравнения  h (f ( x )) = h (g ( x )),  уравнением  f (x) = g(x).
8) Метод разложения на множители.
9) Метод введения новой переменной.
10) Метод введения новой переменной.
11) Функционально-графический.
12) Замена уравнения  h (f ( x )) = h (g ( x ), уравнением   f (x) = g(x).

самостоятельная работа.
I уровень.
Вариант №1.
Решите уравнения.
1.
2.
3.
4.
II уровень.                                             II уровень.
Вариант №1.                                         Вариант №2.
Решите уравнения.                              Решите уравнения.
1.
2.
3.
4.
I уровень.
Вариант №2.
Решите уравнения.
1.
2.
3.
4.
1.

2.
3.
4.
Ответы.
I уровень.
Вариант №1
Вариант №2
IIуровень.
Вариант №1.
Вариант №2.
Нестандартные уравнения.
1.

0
2
2
-1
0
Решение.   ОДЗ.
ОДЗ этого уравнения состоит из двух чисел  х=2 и х=0.
Подставив данные значения в исходное уравнение получим,
х=2 корень данного уравнения.
Ответ: 2

2.
log22(х3+х2+5)=0.
Решение.
Так как левая часть является суммой двух
неотрицательных слагаемых, то

х3+х2+5=1.
Решаем первое уравнение системы.
х2(х+2)-(х+2)=0,
(х+2)(х2-1)=0,
х1=-2; х2=-1; х3=1.
Подставляем найденные значения во второе
уравнение системы.
Если х=-2, то -8+2+5=1.
Если х=-1, то -1+1+5=1.
Если х=1, то 1+1+5=1.
Ответ: -2.

Найдите целочисленный корень уравнения:

10х-24-х2
log2(7+6х-х2)- log2(х-2)
=2
1.
log12(6+5х-х2)
Х2-9х+20
=2
2.
Ответ: 1) 5; 2) 3.
Итог урока:
Норма оценок:

Менее 3-х баллов- оценка 2
            3-5 баллов- оценка 3
            6-8 баллов- оценка 4
               9 и более- оценка 5


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью уравнений

extracted_text:
Урок в 7 классепо теме:Решение задач с помощью уравнений.Учитель:Барышенская Елена Ивановна
Цель урока.
Повторить методы решения уравнений.
Применять уравнения для решения задач.
Развивать логическое мышление учащихся.
Процесс  «решения» уравнения есть акт приведения его к более простой форме. Решение уравнения иногда аналогично переводу незнакомой фразы на понятный язык.
			                          Оливер Лодж
Найди ошибку.
           5(x-7)=3(x-4)
                         5x-7=3x-12
         5x-3x=7-12
2x=-5
X=-2,5
2y-12=18-4y
2y-4y=12+18
-2y=30
y=-15

Разминка
1.Упаковка вакцины от гриппа содержит 10 ампул по 0,5 мл. Сколько упаковок вакцины потребуется для прививки учащихся нашей школы от гриппа, если одному человеку нужно 0,5мл?
  2. Для витаминного салата из моркови нужно 50 г на порцию. Сколько килограммов моркови нужно для завтрака в  школьной столовой?

Реши уравнения.
|x+5|=13;
|x-7|=-3;
|x+5|=0;
Реши уравнения.
3(x-5)=2(x+4);
18(2z+5)+3=5(6z+11)-4;
Реши задачу.
   Во время соревнований из пункта А и пункта Б навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного из них на 2 км/ч больше, чем скорость второго. Найти скорость каждого велосипедиста, если расстояние между пунктами 160 км, а встретились они через 5 часов.
   Реши задачи №169 и №171
Самостоятельная работа.
   «3» 5x-4,5=3x+2,5; |X|=9
   «4» 2x-(6х-5)=45; |X+1|=11
   «5» 7х-(х+3)=3(2х-1); |2X+4|=16
Домашнее задание.
Учебник Алгебры для 7 класса Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, п. 9
№173, №238(а, б) – «3,4»
№245, №240 – «5», творческое задание.


title: Скачать презентацию или конспект Веселые задачки по математике

extracted_text:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ

Задача 1
Попугай, удав и мартышка вместе съели 50 бананов. Попугай съел 3 банана. Сколько процентов всех бананов съел попугай?

Задача 1. Решение
Попугай, удав и мартышка вместе съели 50 бананов. Попугай съел 3 банана. Сколько процентов всех бананов съел попугай?
                        Решение:
                      3:50∙100%=6%
Ответ: 6%

Задача 2
В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.
-Чего это ты облизываешься? -спросила подозрительно мартышка.
-Банан доедаю, -ответил довольный попугай.
-Как это банан доедаешь?
-Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните?

Задача 2.Решение
100б:100%∙10%=10(б)
100+10=110(б) цена после увеличения на 10%
110:100% ∙10%=11(б)на столько снизилась цена
110-11=99 (б)-за такую цену купили вертолёт.

Задача 3
В пакете лежали 80 яблок. Сначала из него взяли 60% яблок, а затем 50% остатка. Сколько яблок осталось в пакете.

Задача 3Решение
В пакете лежали 80 яблок. Сначала из него взяли 60% яблок, а затем 50% остатка. Сколько яблок осталось в пакете.
80:100∙60=48(я) взяли сначала
80-48=32(я)-осталось в пакете
32:100∙50=16 (я)-составляют 50% остатка
32-16=32 (я)-осталось


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия «Площадь трапеции»

extracted_text:
ГЕОМЕТРИЯ
Площадь трапеции
8 класс
Приволжский район г.Казани, Школа №40
Учитель математики – Черменская Марина Вениаминовна
Прочитал –
жми пробел
5klass.net

S1

S2
S3
Для вычисления площади произвольного многоугольника обычно поступают так:
Разбивают многоугольник на треугольники
Находят площадь каждого треугольника
Сумма площадей этих треугольников равна площади данного многоугольника
S = S1 + S2 + S3
Выход на меню
Прочитал –
жми пробел
Докажем, что:

Т Е О Р Е М А
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
Используя прием вычисления площади многоугольника, разбиением на треугольники, выведем формулу для вычисления площади трапеции.
Условимся высотой трапеции называть перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.

A
B
C
D

BH (высота трапеции)
DH1 (высота трапеции)
H
H1

Начертим трапецию ABCD

основание

основание

Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В О:
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому  S = SABD + SBCD.
Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD.

Тогда,						. Так как DH1 = BH, то

			. Таким образом,

Теорема доказана. ■
Выход на меню
Прочитал –
жми пробел
Повторить все заново.
Повторить доказательство теоремы.
Задание с решением №1
Задание с решением №2
Список литературы.
Щелкните нужный пункт
Завершить презентацию.
Задание для самостоятельного решения №1
Задание для самостоятельного решения №2
Задание с решением №1
Выход на меню
О Т В Е Т :   S = 133 см2
Задание с решением №2
Выход на меню
О Т В Е Т :   S = 24 см2
Задание для самостоятельного решения №1
Выход на меню
Вам
может
понадобиться
калькулятор
Найдите площадь трапеции ABCD, с основаниями AB и CD, если BC  AB,  AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 13 см.

Выберите правильный ответ из списка:
1. S = 144 см2
2. S = 72 см2
3. S = 72 м2
Задание для самостоятельного решения №2
Выход на меню
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6см, а больший угол равен 135°.

Выберите правильный ответ из списка:
1. S = 96 см2
2. S = 108 см2
3. S = 54 см2
Вам
может
понадобиться
калькулятор
Список литературы.
Выход на меню
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, «Геометрия 7 – 9», М. «Просвещение», 1994.
2. А.П. Киселев, «Геометрия. Планиметрия», М. «Дрофа», 1995.
3. Н.А. Рыбкин, «Сборник задач по геометрии», М. «Дрофа», 1995.
4. А.Н. Миннуллина, А.В. Хадиева, «Основы информационных коммуникативных технологий», Казань, 2003.
5. Интерактивная справка MS Office XP, (MS Power Point 2002).
Ой!
Подумай ещё!
назад
Жми сюда, пожалуйста!
Молодец!
Правильно!
назад
Жми сюда, пожалуйста!
Ой!
Подумай ещё!
назад
Жми сюда, пожалуйста!
Молодец!
Правильно!
назад
Жми сюда, пожалуйста!


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольник

extracted_text:
Урок  математики«Прямоугольник»
Выполнила:
              Рябухина Татьяна Михайловна
        учитель начальных классов
МБОУ СОШ № 156                                  Красноглинского района
 г.о. Самара

Повторение

Проверь себя

Назовите фигуры и их углы
Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется – прямоугольный четырёхугольник.
 У прямоугольного четырёхугольника противоположные стороны равны.

А что составили вы?
-http://images.google.ru/ ;
-http://images.yandex.ru/;
-http://for-creativity.ucoz.ru/news/2009-02-15-1689
Картинки с сайтов


title: Скачать презентацию или конспект Планета «Положительных и отрицательных Чисел»

extracted_text:
Планета положительных и отрицательных чисел

Планета
«Положительных
и
отрицательных
Чисел»
Космический корабль Магистра чисел

Цель урока: закрепить знания по теме
« Действия с положительными
и отрицательными числами. Координатная плоскость»

23.12.09

Классная работа

Действия с положительными и
отрицательными числами.
Координатная плоскость.

«+» - не было затруднений,
 « ?» - были затруднения,
 « -» - не справился

Открыть страницу 58, повторить правила сложения
и вычитания чисел
с разными знаками; стр. 83 – 84, повторить
 правила умножения и деления чисел с разными знаками;
стр. 96, повторить правило построения точки
в координатной плоскости.

Сформулировать
правило
 умножения
и деления
 чисел с разными
знаками
Выполнить по порядку: сложение, вычитание, умножение и деление

  *  - 30 =

- 120 *  30 =

120 + ( - 30) =
120 + 30 =
120 – ( - 30) =
- 120 – 30 =

  90

- 90
150

120 * ( - 30) =
120 * 30 =
120 : ( - 30) =
- 120 : 30 =

-150
-3600
- 3600
- 4
- 4
Даны числа: - 12 и 3. Найти:
Модули этих чисел;
Какое из чисел больше;
Два целых числа, расположенных между ними;
Два числа, меньше данных чисел;
Два числа, больше данных чисел;
Сумму данных чисел;
Разность данных чисел;
Произведение данных чисел;
Частное данных чисел.

«+» - не было затруднений,
 « ?» - были затруднения,
 « -» - не справился
26 : ( - 26) =
18 – ( - 53) =
- 32 : (- 2) =
Названия созвездий: Волк – 16; Кассиопея  - ( - 16)
Цефей -  ( - 7) , Журавль – (-8/15);  Павлин – (-1);
Муха – 71.
-1 + 7/15 =

«+» - не было затруднений,
 « ?» - были затруднения,
 « -» - не справился

I. Задание. Даны координаты точек:
(2; 7), (0; 5), (– 2; 7), (0; 9), (2; 7), (– 4; – 3), (4; 0), (11; – 2),
(9; – 2), (11; – 3),(9; – 3), (5; – 7), (– 4; – 3).
2) Клюв: (– 4; 8), (– 2; 7), (– 4; 6).
3) Крыло: (1; – 3), (4; – 2), (7; – 3), (4; – 5), (1; – 3).
4) Глаз: (0; 7).
II. Задание .Даны координаты точек:
 1) (– 8; – 9), (– 6; – 7), (– 3; – 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4),       (7; 2,5), (4; 1), (6; – 8),
    (7; – 8), (7; – 9), (5; – 9), (3; – 3), (1,5; – 6), (3; – 8), (3; – 9),    (– 8; – 9).
2) Глаз: (– 6; 5).
III. Задание .Даны координаты точек: 1) (0; 0), (– 1; 1), (– 3; 1),       (– 2; 3), (– 3; 3), (– 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10),
    (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; – 7), (3; – 8), (0; – 8), (0; 0).
2) Глаз: (3; 10).

«+» - не было затруднений,
 « ?» - были затруднения,
 « -» - не справился
S O S !!!
« С планеты «Положительных и
отрицательных чисел»
пиратами похищен Магистр чисел.
Просьба ко всем, кто
Находится близко к зоне похищения,

ПОМОГИТЕ!!!

     Математика – наука мировая
И главней науки в мире нет.
Можно все считать от кошки до трамвая
От орехов между прочим до конфет
Отгадать имя атамана пиратов,
расположив числа в порядке возрастания

Отгадать имя атамана пиратов,
расположив числа в порядке возрастания

М
А
Н
С
Ф
Е
Л
Ь
Т

«+» - не было затруднений,
 « ?» - были затруднения,
 « -» - не справился
Спасибо!
Я очень вам благодарен!
Домашнее задание
находится
на обратной стороне
маршрутного листа


title: Скачать презентацию или конспект Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы

extracted_text:
Начальные геометрические сведения
7 классгеометрия

Перпендикулярные прямые
17.07.2012
1
www.konspekturoka.ru
Цели:
17.07.2012
Повторить понятие перпендикулярные прямые;
Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых;
Применять полученные знания при решении задач.

2
www.konspekturoka.ru
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
3
Вспомним!
Образуют < BMA = <CME – вертикальные углы
 BЕ , АС – пересекающиеся  прямые
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
4
Вспомним!
 BС , АЕ – перпендикулярные прямые
Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
∟
∟
∟
А
В
17.07.2012
5
www.konspekturoka.ru

М
О
Построение перпендикулярных прямых
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
6
Свойство перпендикулярных прямых
Две прямые перпендикулярны
 третьей не пересекаются
(такие прямые параллельны).
В₁
∟
1
2
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
7
Задача
Два тупых угла имеют общую сторону, а две  другие стороны  взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.
Решение
2АОВ =360° - 90° = 270°.
АОВ = 270° : 2 = 135°
Ответ: 1350
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
8
Задача
Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна  сторонам развернутого угла.
Решение
АОВ =  ВОС = COD = 180° : 3 = 60°  – по условию.
 ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК =  ВОК = 30°.
2. DOK = 60° + 30° = 90°,   АОК  = 60° + 30° = 90°, т. е.
Пример оформления задач
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF ∩ MK = O
 MOF = 43
Найти:
 FOK,  KOP,  MOP
Решение:
МОF   и  KOP  вертикальные,  значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°

2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда  FOK = 180°- 43°= 137°

3. FOK  и  POM  вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

Ответ: 1370, 430, 1370

1
17.07.2012
9
www.konspekturoka.ru
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ  и  ВОС смежные,
АОВ  -  ВOС = 32°.

Найти:
АOВ  ,  ВOС .

Решение:
Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32 + x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит  ВОС = 74, а   АОВ =  32+74=106
Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74
Пример оформления задач
2
17.07.2012
10
www.konspekturoka.ru
17.07.2012
11
Ответить на вопросы:
Какие прямые называются перпендикулярными?
Назвать свойство перпендикулярных прямых.
Как построить перпендикулярные прямые?

www.konspekturoka.ru


title: Скачать презентацию или конспект Удивительный мир одночленов и многочленов

extracted_text:
ТЕМА
Удивительный мир одночленов и многочленов

Верно ли утверждение?
1.Одночленом называют произведение  чисел, и их степеней
2.В результате  умножения многочлена на одночлен получается одночлен
3.Числовой множитель одночлена записанного в стандартном виде называют коэффициент одночлена
4.Многочленом называется произведение одночленов
5.Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него  одночленов
6.Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-» скобки надо опустить сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки
7.Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена

1.(-0,2b3)5b
2.(2ab)4(-7a7b)
3.10p4q4(0,1pq)3
4.10x-8xy-3xy
-b4
-112a11b5
0,01P7q7

Среди предложенных уравнений найдите “лишнее”и выполните преобразование
0(-3x4y2)=6x5y3
0(2a+3b)=10a3b+15a2b2
0(5a-1)=25a2-5a

-2xy
5a2b
5a

“0”. Замени одночленом так, чтоб полученное равенство
было верным.

M+(5x2-2xy)=6x2+9xy-y2
M-(4ab-3b2)=a2-7ab+8b2
(4c4-7c2+6)-M=0

(X2+11xy-y2)
(a2-3ab+5b2)
(4c4-7c2+6)

«М» заменить многочленом так чтобы равенство было верным
1. (2x2-4y)-(5x2-5y)
2. -5x2xy3
3. 8y(5x-y2)
4. (5a+3)(a-4)
5. (2a2b4+3b)+(5b-a2b4)

1. (5xy-5x2)-(-2xy+3x2)
2. -5a2b4(1/25ab2)
3. 3a4(a5+a6+2a2)
4. 5b2+b4-b(3b3+1)
5. (x+y)(x2+x+1)
3xy(2x5+x2y2+1/3y2)
a4(a2+a+2)-8a3(a-2)
(x2+x3+x4)(x-1)
-3x21/9x2y4(-1/4x5y2)
(2x2y4+5x3y5)-(3x2y4-3x3y5)
Желтаякарточка
1.-3x2+y
2.-5x3y3
3.40xy-8y3
4.5a2-17a-12
5.a2b4+8b
Красная карточка
1.6x6y+3x3y3+xy3
2.a6+a5-6a4+16a3
3.x5-x2
4.1/12x9y6
5.-x2y4+8x3y5

Голубая карточка
1.7xy-8x2
2.-1/5a3b6
3.3a9+3a10+6a6
4.5b2-2b4-b
5.x3+x2+x+x2y+xy+y

Тренировка внимания

8
3
9
Привести подобные слагаемые
-3x+7y+5x-13y
8a2b2-3ab2+a2b2-7ab2
4b2+a2+6ab-11b2-6ab
2m4m2+3m63-4m32m3
3a4b2-5ab2-2ab2

1.2x-6y
2.9a2b2-10ab2
3.-7b2+a2
4.3m6
5.3a4b2-7ab2
X5(x2)3
0,4∙0,5
2x∙5x2
(m2m3)3
(a3)2a5
1,5-2,6
2x2y3+5x2y3
-15,8-4,2
9yy2y3

Удачи всем!
Вычисли и каждому ответу найди соответствующую букву, составь пожелание
Задача
За три дня класс собрал 150 кг макулатуры.
В первый день собрали на 10 кг больше, чем во второй день,
а в третий день 2/3 того, что собрали в первый день.
Сколько килограммов макулатуры собрал класс в каждый из трех дней?

Эту задачу можно решить составив уравнения:

                    а)  x+(x+10)+2/3x=150
                    б)  x+(x+10)+2/3(x+10)=150
                    в)  (x-10)+2/3x=150
x+(x+10)+2/3(x+10)=150
Найдите ошибку

5(3x-2)-2(5x-1)=x-8
15x-10-10x-2=x-8
5x-12=x-8
5x-x=-8+8
4x=16
X=4
15x-10-10x+2=x-8
Спасибо за урок.
МОЛОДЦЫ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Урок математики Число и цифра ноль

extracted_text:
Урок
математики
2
3
5
8
9
7
1
6
4

В добрый путь!
Узнайте мое имя,
чтобы я мог
приблизиться
к вашей
планете…
и
м
у
н
и
к
Тема урока:
Число и цифра
ноль
Учиться писать
цифру
О
Учиться решать
выражения с числом
О
Развивать…

2
3
5
8
9
7
1
6
4
0

3
2
3
0

Икинму
Умники!
Спасибо
ребята!
До свидания!


title: Скачать презентацию или конспект Меры измерения

extracted_text:
МЕРЫ  ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ

В быту издавна меры массы называются мерами веса.Изображение рычажных весов встречается в египетских памятниках, созданных за много столетий  до нашей эры.Карат – вес семени одного из видов бобов. Единица веса у древних народов устанавливалась по природным образцам. Чаще всего за единицу веса принимался вес какого-либо зерна.  А теперь познакомимся  во старинными мерами   России.

Заголовок слайда
текст
Английские меры веса


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на части

extracted_text:
Открытый урок математики в 5 классе с использованием информационных технологий по теме «Задачи на части»
Туктаровой Наили Минибаевны,
 учителя математики 1 категории
МОУ «Основной общеобразовательной школы имени Даута Юлтыя»
Цели и задачи урока:
 - образовательные – сформировать у учащихся умения решать текстовые задачи на части арифметическим способом, развитие речи (учащиеся должны пересказывать условия, анализировать его, при необходимости отработать навыки решения всех видов задач на части);

  - развивающие – развивать и совершенствовать умения, применять имеющиеся у учащихся знания в арифметических действиях, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения;

  - воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.
Этапы проведения урока:
1.Организационный этап;

2. Этап проверки домашнего задания;

3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала;

4. Этап усвоения новых знаний;

5. Этап проверки учащимися нового материала;

6. Этап закрепления нового материала;

7. Этап информации учащихся о домашнем задании;

8. Этап всесторонней проверки знаний.

Ответы самостоятельной работы:

                     Вариант I.
                     Решение.  1) 2 + 3 = 5 (частей);
                                       2) 5 + 1 = 6 (частей) – всего;
                                       3) 300 : 6 = 50 (г) – на 1 часть приходится;
                                       4) 50 * 3 = 150 (г) – яблок.
                     Ответ: В 300 г компота содержится 150 г яблок.

                     Вариант II.
                     Решение.  1) 3 + 1 = 4 (части);
                                       2) 4 + 4 = 8 (частей) – всего;
                                       3) 600 : 8 = 75 (г) – на 1 часть приходится;
                                       4) 75 * 4 = 300 (г) – картофеля.
                     Ответ: Для подготовки рогу из 600 г овощей нужно взять
                                   300 г картофеля.

Задание на дом:№ 425(а);№ 427.

Спасибо за урок ребята !


title: Скачать презентацию или конспект Математическая эстафета «Прямоугольник»

extracted_text:
Математическая эстафета«Прямоугольник»
5 класс
Подготовил: учитель МОУ СОШ № 19 города Тверь Дубинина Нина Викторовна

    Цели урока:
 повторить понятия и формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника и квадрата;
формировать умение работать в группах;
развивать умение слушать и объяснять ход решения задач

   Задание 1.
Построить и обозначить квадрат и прямоугольник.
Измерить стороны, обозначить их величины.
Найти периметр и площадь фигур.
1 группа
120
240
80
100
2 группа
30
80
20
40
3 группа
60
60
200
40
40
4 группа
110
60
200
20
5 группа
40
210
10
60
6 группа
200
70
100
50
50
Домашнее задание203контрольные задания стр.61


title: Скачать презентацию или конспект Применение логарифма в различных областях

extracted_text:
Урок – практикум с применением РНК«Применение логарифма в различных областях»
Автор разработки: Голуб Татьяна Владимировна,
учитель математики ГБОУ РС (Я)
«ЭШИ Арктика»
ЦЕЛЬ УРОКА:
Дидактическая: обобщить и закрепить понятие логарифма, через проверку ЗУН учащихся решать логарифмические и показательные уравнения;
Развивающая: развитие внимания, математической речи и познавательной активности в ходе решения занимательныхи нестандартных задач;
Воспитательная: воспитание умений работы в малой группе, чувства паториотизма за малую Родину.

ЭПИГРАФ
Потому-то, словно пена
Отпадают наши рифмы
И величие степенно
 отступает в логарифмы.

					Б. Слуцкий.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

На внимание
(проверка)
Блиц-опрос
(проверка)
Задача на внимание

?
Х
У

ln e
?

2 x  = 16
x = ?
Задача на внимание

Y
Х
?

Лист
Задача на внимание (проверка)

1

4
Возрастающая логарифмическая функция
Задача на внимание (проверка)

12
Убывающая показательнаяфункция
БЛИЦ-ОПРОС:
Приближенное значение числа е?
Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции экспоненты в точке х = 0?
Верно ли выражение, что «численность бактерий растет по экспоненте»?
Через какую точку проходят графики всех показательных функций вида у = а х?
Объясните значение десятичного логарифма?
Объясните значение натурального логарифма?
Чем является интервал (0; + ∞) для показательной функции?
Чем является интервал (- ∞; + ∞) для логарифмической функции?
Являются ли показательная и логарифмическая функции взаимнообратными?
 При каких значениях числа b уравнение а х = b не имеет корней?
 Сколько корней имеет уравнение а х = b ?
 Запишите формулу корня уравнения log a x = b ?
 Каким способом решают уравнения вида a f (x) = a g(x)  , log a f(x) = log a g(x)?
 Относительно какой прямой,  симметричны графики взаимнообратных    функций?

Лист
БЛИЦ-ОПРОС (проверка):
Первая строка
1) 2,71
2) к = 1
3) да
4) (0; 1)
5) а = 10
6) а = е
7) о.з.ф.
Вторая строка
8) о.з.ф.
9) да
10) b ≤ 0
11) Один
12) x = a b
13) потенцирование
14) у = х

Практические задачи по выбору:
Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
Задача № 4
?
?
?

Квадрат
Задача № 1.
На какой высоте над уровнем моря находится школа «Арктика», если давление воздуха убывает с высотой по закону р = р0е  - h / H , если р0 = 760 мм.р.с. (давление на уровне моря); р = 680 мм.р.с. (давление воздуха на высоте h); H ≈ 18,4 км (постоянная величина).

Задачи
Задача № 2.
К началу радиоактивного распада имели 1 гр. серебра. Через сколько суток останется 0,125 гр. серебра, если его период полураспада равен 7,5 суток
Формула радиоактивного распада:
 m = m0 ∙ 2 – t / T.
m0 – масса вещества в начальный момент времени;
m – масса вещества в момент времени t;
T – период полураспада.

Задачи
Задача № 3.
Коэффициент звукоизоляции стен рассматривается по закону Д = А lg р/р0, где р/р0 – интенсивность звука, прошедшего через стену: А – некоторая постоянная, равная 20дБ. Вычислите интенсивность звука в наших домах, если коэффициент изоляции железобетонной стены равен 50дБ.

Задачи
Задача № 4.
Вычислите период полураспада угля, если за год его масса уменьшилась в 10 раз.
Формула радиоактивного распада: m = m0 ∙ 2 – t / T.
m0 – масса вещества в начальный момент времени;
m – масса вещества в момент времени t;
T – период полураспада.

Задачи
«Занимательный квадрат»
В
С
А
Д

Задания «Занимательного квадрата»
1 группа
Всюду знают этот драгоценный камень, как рубин (сапфир), его добывают в Якутии, но как же называют его здесь?

2 группа
Это полезное ископаемое, добываемое в Якутии, широко используют при проявлении фотографий.

3 группа
У этого животного, проживающего в Якутии, очень ценный мех.

Корунд
Серебро
Колонок
ВЫВОДЫ:
Определяем фирму банкрота и победителя;
Логарифмы можно применять в практических задачах, описывая природные и жизненные процессы;
Решение задач позволило расширить географические познания родной Якутии.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !


title: Скачать презентацию или конспект Тригонометрические уравнения

extracted_text:
Тригонометрические уравнения
Определения тригонометрических функций
Синусом угла х называется
ордината точки
единичной окружности,
полученной из точки (1; 0)
поворотом на угол х

угол, принадлежащий промежутку                ,
Аркcинусом числа m называется
Обратные тригонометрические функции
синус которого равен m
y=arcsinx
Определения тригонометрических функций
Косинусом угла х называется
абсцисса точки
единичной окружности,
полученной из точки (1; 0)
поворотом на угол х
угол, принадлежащий промежутку
Аркосинусом числа m называется
Обратные тригонометрические функции
косинус которого равен m
y=arccosx
Определения тригонометрических функций
Тангенсом угла х называется
отношение синуса к косинусу
Обратные тригонометрические функции
угол, принадлежащий промежутку
Арктангенсомом числа m называется
тангенс которого равен m
Решение простейших уравнений
Решим уравнение
Решение простейших уравнений
Решим уравнение
Решение простейших уравнений
Решим уравнение
Решение простейших уравнений
Решим уравнение

m

x
Решение простейших уравнений
Решим уравнение
Методы решения уравненийОсновные тригонометрические формулыФормулы приведения
Приведение к одной
функции
Разложение
на множители
Решение простейших уравнений
Решим уравнение
Уравнение однородное,
так как степени слагаемых,
содержащих переменные одинаковые
Решим уравнение
Решим уравнение
Решим уравнение
Решим неравенство
ДЗ 1	П 7 № 2.1, 4.1, 5.4, , 5.7 П 8 №1.2, 1.3, 2.1, 2.4, 4.4
Тренинг - Шестаков
.Известно, что уравнение ax5 + bx4 + c = 0
имеет ровно три действительных корня.
Сколько корней может иметь уравнение cx5 + bx4 + a = 0?


title: Скачать презентацию или конспект Порядковые числительные

extracted_text:
Урок английского языка
3 класс
Автор: Варачева Дарья Алексеевна
учитель английского языка
МБОУ «Прогимназия №10» для детей дошкольного и младшего школьного возраста г.Сарапула
January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December

5
6
8
7
9
10

His birthday
is on the 30th of January

21 October

3 May

15
February

26 July

9
September


title: Скачать презентацию или конспект Степенная функция

extracted_text:
Алгебра 7 класс
Зырянова Надежда, ученица 9б класс

НРМОУ "Сингапайская СОШ"
Учитель: Ивниаминова Л.А.
pptcloud.ru
В этом году мы изучали степенные функции  у = хn c натуральным показателем.
Но первое знакомство с такими функциями произошло еще в 7 классе. Это функции у = х2 и у = х3.

Я решила сделать презентацию «Функция у = х3» для объяснения этой темы учащимся 7 класса.

тема:
функция
У = Х3
ЦЕЛЬ
ИЗУЧИТЬ СВОЙСТВА И ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ,

 НАУЧИТЬСЯ НАХОДИТЬ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИИ,

 ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА ПО ГРАФИКУ,

СТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ.

КАКИЕ ИЗ ТОЧЕК НЕ ПРИНАДЛЕЖАТ ГРАФИКУ ФУНКЦИИ           У=Х2 ?         ОПРЕДЕЛИТЕ БЕЗ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

А(-1;1)                    М(-2;-4)           К(0;8)

В(3;-9)                   Х(1,5;2,25)      Д(16;0)
Объем куба    V=a3
a = 1              V=?
a = 2              V=?
a = 3              V=?
a = 4              V=?

a
a
a

у = х3
Этапы построения графика функции

2
-2
0
у
.
.
.
.
.
.

.
.

У=х3

.
.

х
Свойства функции у = х3
Область определения: х - любое число.
Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
Если х > 0, то у > 0, если
    х< 0, то у < 0.   График расположен в 1 и 3 координатных четвертях.
Противоположным значениям  х соответствуют противоположные значения у.

За 45 мин
а
2а
? мин
Первый резервуар
Второй резервуар
Зависимость объёма куба от его стороны
Литература
1. Ю.Н.Макарычев и другие, Алгебра: учебник для 7 класса
    Общеобразовательных школ.
2. А.В.Гусев, А.Г.Мордкович, Справочник по математике.


title: Скачать презентацию или конспект Решение основных задач на проценты

extracted_text:
Решение основных задач на проценты
Цель урока:
Повторить определение и правила работы с процентом
Научиться применять эти правила в решении задач
Учиться логически думать и рассуждать
Записывать условие и решение задачи.

Повторение:
Выразить в процентах: 0,5; 6,6; 1
Найти количество учеников в классе, если 30% его составляют девочки, а мальчиков в классе 14 человек.
Туристы прошли в первый день 15% всего пути, сколько процентов составляет весь путь, если прошли они 3 км.
Что называется процентом?

Как выразить дробь в процентах?

Как процент выразить в виде числа?

Повторение:
Чтобы найти число по его процентам нужно..:

1) Выразить...
2) разделить
1) Выразить ...
2) умножить
Что выполняет каждая из данных формул:

Решите задачу:
В стакан с водой добавили 15 гр соли.
 Определите концентрацию раствора, если в стакане было 185 гр.воды.

Все число составляет 100%.
1% = 1/100= 0,01;  15% = 15/100=0,15
100% = 100/100 = 1
Около 38 % продолжительности суток
вы спите. Сколько % времени суток
вы бодрствуете?
Найдите удобным для вас способом:
2% от 210 тг.
15% от 270 м
125% от 500 кг
200% от 90 т

Десятичная
 дробь
Проценты

X 100

: 100
2,43
0,4
243%
40%
1,2
0,125
120 %
12,5%
В Европе десятичные дроби появились в XVI веке, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584г. впервые опубликовал таблицу процентов.

Стевин Симон (1548—1620) — нидерландский ученый.
      Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом.                  В 1571—1581 путешествовал по Европе.
Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику.   Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первой томе Стевин- изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще  не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения.

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «на сто».
Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа». .
Процентом называется сотая часть числа.
История процента насчитывает более пятидесяти столетий. Он прошел путь от долговой расписки до использования его в современном мире.
               Символ   появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так:
               В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

А теперь, работа на оценку:
1. Заполни таблицу:
2. Не решая сравни с данным числом:
1в.  140% от 20   20
2в.  34% от 60     60
Печать

В классе: №
Дом.задание: §43 №


title: Скачать презентацию или конспект Понятие процента

extracted_text:
Фестиваль педагогических идей  «Открытый урок»
Авторы работы:
Юрко Оксана Александровна, Юрко Олеся Александровна учителя математики                                                                                МОУ СОШ №12 г. Балашова Саратовской области.
Сезон 2010-2011
Урок  математики в 6 классе по теме
«Понятие процента»
с применением ИКТ и проектной технологии

Лист самоконтроля
Устный счёт
1. Закончите стихотворную фразу:
Каждый может за версту,Видеть дробную черту.Над чертой – числитель, знайтеПод чертой – знаменатель.Дробь такую, непременно,Надо звать __________________
обыкновенной.
5
7

числитель
знаменатель

Устный счёт
2. Прочитай из данного списка поочерёдно:
- правильные дроби,
- неправильные дроби,
- смешанные числа.

;

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Правильные дроби
Неправильные дроби
Смешанные числа
Устный счёт
3. Верны ли равенства:

=

=

=

4. Выделите целую часть из неправильной дроби:

=
=
=
=

Устный счёт
5. Сравните:

1

1

0

>

>

>

>

Устный счёт

6. Назовите дроби в порядке возрастания:
7. Чему равна:
- сотая часть рубля,
 сотая часть метра,
 сотая часть центнера,
 сотая часть гектара?
.

;
;
.

Проценты вокруг нас

Задание №1.
Квадрат 10Х10

10 клеток
10 клеток
100  одинаковых клеток
1 клетка – 1%
Задание №1.
1%
10%
Задание №1.
20%
30%
Задание №1.
40%
50%
Задание №1.
60%
80%
Задание №2.
Задание №2.
20%
30%
Задание №2.
24%
50%
Задание №2.
25%
64%
Задание №2.
68%
50%
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
(см. Презентация 2)
Отдохнём-ка!
К речке быстро мы спустились,
Наклонились и умылись.
Раз, два, три, четыре –
Вот как славно освежились.
               А теперь поплыли дружно.
               Делать так руками нужно:
               Вместе раз – это брасс,
               Одной, другой – это кроль.
Три, два, один –
Плывем как дельфин.
Качаясь на волне, плывем на спине.
Вышли на берег крутой,
Отряхнулись – и домой.
Источник - Интернет

Говори правильно!
Рисунок взят из учебника "Математика 5" аторов Виленкина Н. Я и других, 2007 г., с.238
Домашнее задание
1.6 (1 часть), № 91 (устно), №93, №95(а),
Дополнительно:
I уровень трудности «4».
Вырежьте из газет или журналов несколько предложений (объявлений),   в которых используется слово «процент».

II  уровень трудности «5».
Найдите в «Internet» несколько предложений (объявлений),
в которых используется слово «процент». Сохраните странички.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь

extracted_text:
ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
pptcloud.ru
А
О
Е
 И З М Е Р Е Н И Е   О Т Р Е З К О В

В

= ОЕ
ОЕ = 1
АВ = 5

1 кв. ед.

S = 18 кв.ед.
 РАВНЫЕ   ФИГУРЫ

Равные фигуры – равные площади.

S = ? кв.ед.
S = 18 кв.ед.

S = 18 кв.ед.
Фигуры, имеющие равную площадь, называются равновеликими.

РАВНОВЕЛИКИЕ   ФИГУРЫ

S = 8 кв.ед.
Найдите длины сторон представленных прямоугольников и их площади. Запишите полученные результаты в таблицу.

S = a·b
Формула площади прямоугольника
А

В
С
D

 SΔ= S  :2

Согласны ли вы, что…
Равные фигуры имеют равные площади
Неравные фигуры имеют различные площади
Если фигуры равновеликие, то они равны
Если фигура состоит из двух частей, чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить площади частей


title: Скачать презентацию или конспект История систем счисления

extracted_text:
ИСТОРИЯСИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
Вавилонская шестидесятеричная система
За две тысячи лет до нашей эры, в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали цифры по-другому.
Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов:
Прямой клин (служил для обозначения единиц )

Лежачий клин (для обозначения десятков)

Число 60 обозначалось знаком, что и 1
	Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Чередование групп одинаковых знаков («цифр») соответствовало чередованию разрядов:
	Значение числа определяли по значениям составляющих его «цифр», но с учетом того, что «цифры» в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех же «цифр» в предыдущем разряде.
1. Число 92 = 60 + 32 записывали так:
2. Число 444 имело вид:
НАПРИМЕР:
444 = 7*60 + 24. Число состоит из двух разрядов

Для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения.
Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятичного разряда, что соответствует в десятичной системе появлению цифры 0 в записи числа.
Число 3632 записывалось так:
В конце числа этот символ обычно не ставился.
	Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали, т.к. сделать это было практически невозможно. При вычислениях они пользовались готовыми таблицами умножения.
Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе.
	Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд.
	Окружность мы делим на 360 частей (градусов).
РИМСКАЯ СИСТЕМА
	В римской системе для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, C, D и M (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».

Таблица обозначения чисел римскими цифрами
Календарь на каменной плите (3 – 4 вв.), найденный в Риме
ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
	Для записи чисел используются десять различных знаков: цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Некогда написание цифр было таким:
Такое изображение десятичных цифр не случайно. Каждая цифра обозначает число, соответствующее количеству углов в ней.

ЯСАЧНЫЕ ГРАМОТЫ
	В старину на Руси среди простого народа широко применялись системы счисления, отдалённо напоминающие римскую. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати – ясака (ясачные грамоты) и делали записи в податной тетради.

копейка
десять копеек
один рубль
десять рублей
сто рублей
232 рубля 24 копейки


title: Скачать презентацию или конспект Многогранники

extracted_text:
Многогранники –
это поверхности геометрических тел, составленные из многоугольников
ВСПОМНИМ
Какую фигуру в планиметрии мы называли многоугольником?
Тетраэдр
Тетра (греч.) - четыре
Цели
Ввести понятие тетраэдра
Рассмотреть его элементы

A
B
C
D

Определение тетраэдра

A
B
C
D
Поверхность, состоящая из четырех треугольников, называется тетраэдром

A
B
C
D

Тетраэдр
DABC

A
B
C
D

ГРАНИ
основание

боковые
грани

A
B
C
D

ГРАНИ
РЕБРА

A
B
C
D

ГРАНИ
РЕБРА

противоположные

A
B
C
D

ГРАНИ
РЕБРА

ВЕРШИНЫ

Грани - 4
Ребра - 6
Вершины - 4
Тетраэдры вокруг нас

Молочные пакеты – тетраэдры
Изображение тетраэдра

Параллелепипед
Цели
Ввести понятие параллелепипеда
Рассмотреть его элементы
Рассмотреть свойства граней и диагоналей параллелепипеда
Определение параллелепипеда
Параллелепипедом называется пространственное тело, ограниченное тремя парами попарно параллельных плоскостей.
Никакая прямая не параллельна всем шести плоскостям.

Элементы параллелепипеда

Основания
Боковые грани
ГРАНИ

Элементы параллелепипеда
Имеют
общее ребро
Смежные
грани

Элементы параллелепипеда

Не имеют
общих ребер
Противоположные
грани
Свойства граней параллелепипеда
1. Все грани параллелепипеда являются параллелограммами.
2. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Элементы параллелепипеда

РЕБРА
Свойство ребер параллелепипеда
Каждое ребро параллелепипеда равно и параллельно еще трем его ребрам.

Элементы параллелепипеда
ВЕРШИНЫ

Элементы параллелепипеда

Не принадлежат
одной грани
Противоположные
вершины
Элементы параллелепипеда
Соединяет
противоположные
вершины
Диагональ

Свойство диагоналей параллелепипеда
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Грани - 6
Ребра - 12
Вершины - 8
Виды параллелепипедов

Наклонный параллелепипед

Боковые грани и основания – параллелограммы.
Прямой параллелепипед

Боковые грани – прямоугольники.
Основания – параллелограммы.
Прямоугольный параллелепипед

Боковые грани и основания – прямоугольники.
Параллелепипеды вокруг нас
Кирпич, деревянный брусок
Комната, шкаф, коробка
Кондитерские изделия
Пахлава
Конфеты


title: Скачать презентацию или конспект Свойства действий с рациональными числами

extracted_text:
ПЛАН-КОНСПЕКТ
урока по математике в 6 классе
На главную страницу
© Фофанова Лариса Георгиевна, 2012
Тема урока:
 Свойства действий с рациональными числами
(2-ой урок)
2
3
4
№ 1226(а)

-10

5
№ 1226(г)

Сложили противоположные числа

8,6

6

№ 1226(д)

-6
1) - 2)Выполнили действия со смешанными числами с одинаковыми знаменателями.
3) Сложили полученные результаты

7

№ 1227(а, г, д)

8
-5
-80
-200
50
-39
-3
-36
72
-40
-200
-150
-6
-30
-78
-90
-6
-150
-20
300
-50
-70
-4
280
-40
9

0
0,25
-x
Решение:
8 - 2у =0;
8 = 2у;
у = 4
10
a ∙ b
,  a ≠ 0
a ∙ b = b ∙ a
(a ∙ b) ∙ c = a ∙(b ∙ c)
a ∙ 1 = a
a ∙   = 1,   a ≠ 0
    ,  b ≠ 0
11

12
Тест
Ответы:
Вариант 1
Вариант 2
13
14
15
БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ !


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в страну Десятичных дробей

extracted_text:
Путешествие в страну Десятичных дробей.
“Кассовый зал”.
“Кассовый зал”.
6 * 0,8 =
0,4 * 0,3 =
0,5 * 0,08 =
5 * 0,06 =
4 * 0,25 =
8 * 12,5 =
2 * 0,003 =
0,52 * 100 =
52 * 0,1 =
2,9 * 0,01 =

4 : 0,4 =
2 : 0,2 =
2,4: 1,2 =
5,6 : 0,8 =
2,5 : 0,05 =
0,8 : 0,02 =
28 : 0,14 =
592 : 100 =
763 : 1000 =
0,63 : 0,1 =
9- 4,3=
18,6 + 4,2 =
30,25 – 20,2 =
3,3 + 15 =
1,37 + 3,7 =
1,5 – 3,02 =
7,25 – 3,1 =
0,43 + 0,2 =
4 – 0,9 =
3,5 + 1,5 =

Город «Решай-ка»

3. Первое число в 3 раза меньше, чем второе число. Среднее арифметическое этих чисел равно 12. Найти эти числа.
2. Масса 4 цыплят – 5,5 кг, 6 цыплят – 7,4 кг. Вычислите среднюю массу цыпленка.
1. В волейбольной команде 2-м игрокам – по 21году, 3-м игрокам – по 20 лет, 1-му игроку – 24 года.Каков средний возраст игроков команды?

Город «Задачкин»
Из одной скворечни одновременно в противоположные стороны вылетели два скворца. Через 0,15 ч между ними было 16,5 км. Скорость полета одного скворца 52,4 км/ч. Найдите скорость полета другого.

Город «Ошибкинск»
42 + 17 = 43,7
3 + 108 = 4,08
5,7 – 0,04 = 5,3
17 5,7 – 4 = 175,3.
52 : 100 = 5200
12,85 : 10 = 128,5
78,62 · 0,1 = 7862
0,632 · 1000 = 0,632000

42 + 1,7 = 43,7
3 + 1,08 = 4,08
5,7 – 0,04 = 5,66
175,7 – 4 = 171,7
52 : 100 = 0,52
12,85 : 10 = 1,285
78,62 · 0,1 = 786,2
0,632 · 1000 = 632

Станция «Занимательная»
1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй из B со скоростью 15 км/ч. Который из велосипедистов будет ближе к A в момент встречи их?
2. Часы с боем отбивают один удар за 1 с. Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 ч?
3. Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?
4.  Как можно истолковать равенства: а) 19+23 =18,            б) 9+8=5, в) 12 + 12 = 0, г) 7*3=9?
5. Одно яйцо варят 4 мин. Сколько минут нужно варить 5 яиц?
6. Сколько будет трижды сорок и пять?


title: Скачать презентацию или конспект Понятие осевой симметрии

extracted_text:
Осевая симметрия
pptcloud.ru

Определение и теорема
Примеры
Задачи

Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя , при котором
любая точка М
переходит в симметричную ей точку М1
относительно оси а.

 .   М

а

. М1

Под движением пространства понимается отображение пространства на себя , при котором любые две точки А и В переходят в какие-то точки А1 и В1 так , что А1В1=АВ.
Движение пространства - это отображение пространства на себя ,сохраняющее расстояние между точками.

А .
. А1
В1 .
В .

а
А1В1=АВ

Теорема № 1
Дано:f―осевая симметрия; А―>А1; В―>В1;М―>М1; М(x;y;z), М1(x1;y1;z1); А(x2;y2;z2); B(x3;y3;z3)
До-ть:что осевая симметрия является движением. (AB=A1B1)
Решение:
Если М не принадлежит OZ ,то ось OZ:
1)проходит через середину отрезка ММ1.
2)перпендикулярна к нему.
Из 1усл.по формулам получаем (x+x1)/2 и  (y+y1)/2 , откуда x1=-x и y1=-y.
Из усл. №2 :z1=z.
Полученные формулы равны если т-а М лежит на оси Oz.

A(x2;y2;z2);
A1(-x2;–y2;z2)
 A―>A1
B(x3;y3; z3);
B1(–x3;–y3; z3)
B―>B1

По формулам м/у двумя
 точками получаем:

AB= (x3-x2)2+(y3-y2)2+(z3-z2)2 ,

A1B1=    (-x3+x2)2 +(-y3+y2)2 +(z3-z2)2

=> AB=A1B1

A
A1
B
B1
z
x
y
o
f
f

ПРИМЕР

Треугольник

Ромб

Квадрат
Сложные

примеры

Равнобедренный
треугольник

    Круг

НАЗАД

НАЗАД

НАЗАД
НАЗАД
НАЗАД
Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0;1;2) , В(3;-1;4) , С(1;0;-2) при: осевой симметрии относительно координатных осей.
Дано: А(0;1;2) , В(3;-1;4) , С(1;0;-2)

Найти:А1 , В1 ,С1
Решение : Выберим произвольную ось симметрии Oz.Если т-и не лежат на оси симметрии ,то ось Oz проходит ч/з середину отрезка АА1 , ВВ1 и СС1              к ним =>
x1=-x и y1=-y  и z1=z          =>
А(0;-1;2), В(-3;1;4), С(-1;0;-2)
Ответ: А(0;-1;2), В(-3;1;4), С(-1;0;-2)

   Докажите, что при осевой симметрии плоскости прямая, параллельная оси симметрии, отображается на прямую, параллелью оси симметрии
 Дано: l – ось симметрии,
   а║l,
 Доказать: b║ l
Доказательство:
Если а II l, то симметричная прямая b тоже II l,
        при осевой симметрии сохраняется расстояние
между точками: АА1 перпендикулярно l; BB1 перпендикулярно  l, следовательно
b II a;
Так как a II l; a II b, то есть b II l. ч.т. д.
НАЗАД


title: Скачать презентацию или конспект ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

extracted_text:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР  «ЛИДЕР »
городского округа Кинель Самарской области

Учитель математики
Маеренкова Вера Васильевна
ПОСТРОЕНИЕ
И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ГРАФИКОВ
КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ
Цели урока:
Образовательные:
экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2;
научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций.
Развивающие:
способствовать  индивидуализации и дифференциации обучения с помощью  применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний
Воспитательные:
воспитывать навыки самоконтроля, привычки к   рефлексии;
добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного   наблюдателя до активного исследователя.

Функция у =ах2, ее свойства и график
D(у)=R;
E(у)=[о;∞);
О(0;0) – вершина параболы;
Х=0 – ось симметрии

О
у
а>0
х

x
y
Функция у =ах2, ее свойства и график
а<0
D(у)=R;
E(у)=(-∞;0];
О(0;0) – вершина параболы;
х=0 – ось симметрии

x
y
Функция у =ах2+n, ее свойства
и график
Графиком функции у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0

Функция у =ах2+n, ее свойства и график
x
y
Функция у =2х2+3, ее свойства и график
A(0;3) –
вершина
параболы;

А
О
у

D(у)=R;
E(у)=[3;∞);
х=0 – ось
симметрии
у =2х2+3
x
y
Функция у =ах2+n, ее свойства и график
D(у)=R;
E(у)=(-∞; -3];
В(0;-3) – вершина параболы;

y=-¼x²-3
х=0 – ось
симметрии
x
y
Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

Функция у = ½(х - 5)2, ее свойства
 и график
D(у)=R;
E(у)=[0;∞);
М( 5;0) – вершина параболы;
х=5 – ось
симметрии
у = ½(х - 5)2
x
y

y
x
y=-¼(x+5)²
Функция у = -¼ (х+5)2, ее свойства
и график
D(у)=R;     E(у)=(-∞;0];
М(-5;0)- вершина параболы;
Х=-5 – ось симметрии
Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0
y=-¼(x+2)²+4
Функция   у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и график
D(у)=R;
E(у)=(-∞;4];                                     М(-2;4)- вершина
параболы;
х=-2 – ось симметрии

x
y
y=2(x+3)²-4
Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и график
D(у)=R;
E(у)=[-4;+∞);                                      М(-3; -4)- вершина параболы;

х=-3 – ось
симметрии
x
y

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
 у =ах2 + вх + с,
где х - независимая переменная,
 а, в, и с -некоторые числа,
причем а ≠ 0.
Графиком функции является парабола
Графиком функции у=ах2+вх+с
является парабола, вершина	которой есть точка (т; n), где
т=-b/2a

n = у(т)
Осью симметрии параболы служит прямая
х = т, параллельная оси у.
При а>0 ветви параболы направлены вверх, а при
а < 0 – вниз

График квадратичной
Функции y=ax²+bx+c

x
y

График функции у= x²-6x+12
x
y
Функция ограничена снизу

График функции у= x²-6x+12
D(y)=R;
E(y)=[3;∞);
X=3 – ось симметрии;
(3;3) – координаты
    вершины параболы;
Функция возрастает
    при х€ [3; +∞);
Функция убывает
    при х€ (-∞;3];

Функция ограничена
    снизу;
унаим=3 на отрезке [2;5];
унаиб=7 на отрезке [2;5]

3
3
7
5
2
x
y
Итог урока
отмечаются лучшие работы;
проводится анализ работ учащихся;
организуется самооценка учениками
  своей деятельности;
фиксируется степень соответствия
  поставленной цели и результатов
  деятельности;
намечаются цели последующей
  деятельности;
комментируется домашнее задание.
Домашнее задание
Построить графики функций и
описать их свойства:
y=2x2+4;
y=2(x+3)2-5;
y=1/2(x-6)2;
y=-3 x 2-6x+1.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР  «ЛИДЕР »
городского округа Кинель Самарской области

Спасибо
за  урок!


title: Скачать презентацию или конспект «Основы теории вероятности»

extracted_text:
 Основы теории вероятности

Основные понятия и определения

В современном мире автоматизации производства теория вероятности(Т.В) необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы(например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Возникла Т.В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Советские и русские ученые также принимали участие в развитии этого раздела математики: П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, А.Н. Колмогоров.

Событиями являются результаты различных опытов, измерений, наблюдений.
Примеры:

Из ящика с разноцветными шарами наугад вынимают черный шар.
При бросании игральной кости выпала цифра 7.
При телефонном вызове абонент оказался занят.
Вы вытащили черный шар.
Случайные события обозначаются большими латинскими буквами A, B, C,…
Примеры:
1) При подбрасывании монеты появление цифры исключает одновременное появление герба:

2) Есть билет лотереи «Русское лото»:
Если возможные исходы (результаты) опыта являются событиями  несовместными, достоверными, то каждый из результатов испытания назовем элементарным исходом. Те элементарные исходы, при которых  интересующее нас событие наступает назовем благоприятствующими этому событию исходами.
Свойства

10.

20. Для достоверного события m=n и P(a)=1.

30. Для невозможного события m=0  и P(a)=0.

Задачи по теме:
«Вероятность. Понятие события и вероятности события»

1. В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из урны наугад вынимается 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черным?

Решение:

Количество всех возможных результатов n=3+9=12.

Опытов, в результате которых может быть вынут черный шар m=3.

Ответ:    0, 25
2. Брошена игральная кость. Какова вероятность событий: А- выпало 1 очко; В- выпало 2 очка?

Решение:

Количество всех возможных результатов n=6 (все грани).

а) Количество граней, на которых всего 1 очко m=1:

б) количество граней, на которых всего 2 очка m=1:
Ответ:               и
3. Брошены 2 игральные  кости. Какова вероятность событий: А- выпадения в сумме не менее 9 очков; В- выпадения 1 очка по крайней мере на одной кости?

Решение:

Получили, что возможно n=36 результатов испытаний
Для события А получаем:
m=10:
Для события В получаем:
m=11:
Ответ:
4. Монета брошена 2 раза. Какова вероятность события: А- выпадет одновременно два герба?

Решение:

Сколько всего возможно результатов опыта?
Таким образом, всего возможно результатов n=4, нас интересующий результат возможен только один раз m=1, поэтому
ГГ,
ГР,
РГ,
РР
Ответ:   0,25
5. Набирая номер телефона вы забыли последнюю цифру и набрали её наугад. Какова вероятность того, что набрана нужная вам цифра?
Решение:
n=10
Сколько всего цифр?
Вы забыли только последнюю цифру, значит m=?
Тогда,
Ответ:      0,1
6. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «м»?
Решение:
 n – количество букв в слове, а m -  количество нужной нам буквы «м».
Ответ:      0,2
7. В коробке имеется 3 кубика: чёрный, красный и белый. Вытаскивая кубики наугад, мы ставим их последовательно друг за другом. Какова вероятность того, что в  результате получится последовательность: красный, чёрный, белый?
Сколько всего возможно результатов опыта?
Пусть Ч – черный кубик, К – красный кубик, Б – белый кубик, тогда
ЧКБ, ЧБК, БЧК, БКЧ, КЧБ, КБЧ.
Решение:
n=6
Ответ:

8. В мешке 50 деталей, из них 5 окрашено. Наугад вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что данная деталь окрашена.
Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта? Сколько можно вынуть деталей и окрашенных, и неокрашенных?

n=50
Из них можно вынуть только 5 окрашенных деталей, поэтому
m=5
Таким образом, получаем:
Ответ:     0,1
9. Из урны, в которой находится 4 белых, 9 чёрных и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность событий: А- появление белого шара; В- появление чёрного шара; С- появление красного шара; D- появление зелёного шара?

Решение:
Количество всех возможных результатов n=4+9+7=20.

Опытов, в результате которых может быть вынут белый шар m=4.

Опытов, в результате которых может быть вынут черный шар m=9.
Опытов, в результате которых может быть вынут красный шар m=7.
Опытов, в результате которых может быть вынут зеленый шар m=0 и P(D)=0.
Ответ:
10. Две грани симметричного кубика окрашены в синий цвет, три – в зелёный,  и одна – в красный. Кубик подбрасывают один раз. Какова вероятность того, что верхняя грань кубика окажется зелёной?

Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта?
У кубика всего 6 граней, поэтому возможно 6 результатов опыта: n=6
Как найти m? Для этого нужно посчитать грани кубика, интересующего нас цвета, т.е. m=3
Тогда вероятность того, что верхняя грань кубика окажется зеленой будет равна:
Ответ:   0,5
11. Цифры 1,2,3,…, 9, выписанные на отдельные карточки, складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) чётное; б) нечётное; в) однозначное; г) двухзначное.

Решение:
Общее количество опытов – это количество карточек, которые будут сделаны по условию задачи:

n=9
а) Чётные числа от 1 до 9 – 2, 4, 6, 8
 m=4
Тогда,
б) Нечётные числа − 1, 3, 5, 7, 9,
m=5
Тогда,
в) Все числа от1 до 9 однозначные, т.к. состоят из одного знака
m=9,
тогда,
г) Соответственно, двухзначных чисел среди них нет и m=0 и
Ответ:
Дома:

Монета бросается 3 раза подряд. Найти вероятность событий: А- число выпадений герба больше числа выпадений решки; В- выпадает два герба; С- результаты всех бросаний одинаковы.

Из урны, в которой находится 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров, наудачу вынимается один шар. Какова вероятность событий: А- появление белого шара; В – появление чёрного шара; С- появление жёлтого шара; D- появление красного шара.

Спасибо за внимание!
До свидания!


title: Скачать презентацию или конспект О положительных и отрицательных числах

extracted_text:
О положительных и отрицательных числах
Диофант,
древнегреческий математик
(325-409 в. н.э.)

Положительное число – «прибавляемое»
Отрицательное число – «вычитаемое»

Правила умножения:

Вычитаемое, умноженное на прибавляемое,
дает в результате вычитаемое.

Вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое.

Брахмагупт,
индийский математик
(VII в. н.э.)

Положительное число – «имущество»
Отрицательное число – «долг»

Правила сложения и вычитания:

а+в=с  сумма двух имуществ есть имущество

-а+(-в)=-с сумма двух долгов есть долг

а+(-в)=а-в сумма имущества и долга равна их   разности

а+(-а)=0 сумма имущества и равного долга равна нулю
«Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел …»
Бхаскара,
индийский математик
 (1114—1185 )
Правила умножения:

Произведение двух имуществ или долгов есть имущество.

Произведение имущества на долг есть убыток.

В Индии относились к отрицательным
числам с недоверием,
считали их не совсем реальными.

Не признавал отдельно взятые
отрицательные числа.


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритм. Свойства алгоритма

extracted_text:
Алгоритм.
Свойства алгоритма
Учитель информатики
МКОУ «Ингалинская СОШ»
Денисова Галина Николаевна
                 271-258-939
Алгоритм «Заваривания чая»

Вскипятить воду.
Окатить заварочный чайник кипятком.
Засыпать заварку в чайник.
Залить кипятком.
Закрыть крышечкой.
Накрыть полотенцем.
Что такое алгоритм?
Алгоритм – это конечная последовательность  действий, направленных на получение из исходных данных результата, записанная с помощью  точных и понятных исполнителю команд
Слово «алгоритм» происходит от имени  выдающегося арабского ученого Аль-Хорезми. Как научный термин первоначально оно обозначало правила выполнения действий в десятичной системе счисления, автором которых был Аль-Хорезми. С течением времени это слово приобрело более широкий смысл и стало обозначать любые точные правила действий.
О происхождении слова «алгоритм»
Исполнители
алгоритмов
Иди туда, не знаю куда. Принеси то, не знаю что.
Сосчитать число окон в своём доме.
Сосчитать звёзды на небе.
Дать подробное описание дороги от двери своего дома до школы (пешком, на автобусе или другом транспорте).

Из приведенного списка задач выберите те, которые сформулированы четко
Результативность

Дискретность (пошаговость)

Определённость

Понятность

Выполнимость

Массовость

Результативность. Получение требуемого результата за конечное число шагов; это означает, что неправильный алгоритм, который не достигает цели, вообще не нужно считать алгоритмом.
Дискретность (пошаговость). Под дискретностью понимают, что алгоритм состоит из последовательности действий, шагов. Выполнение каждого следующего шага невозможно без выполнения предыдущих. Последний шаг, как правило, выдаёт результат действия алгоритма.

Детерминированность (определённость). Означает, что действия, выполняемые на каждом шаге, однозначно и точно определены.
Понятность. Алгоритм должен быть понятен не только автору, но и исполнителю.
Выполнимость. Алгоритм должен содержать команды, записанные на понятном языке и выполнимые исполнителем.
Массовость. Один тот же алгоритм может применяться для решения большого количества однотипных задач с различающимися условиями.
Формы записи алгоритмов
Линейная
Графическая
Блок-схема
Линейная форма
   Последовательность шагов, которые выполняются исполнителем, записывается в форме нумерованного списка.
Пример:
Переход улицы:
Остановись на тротуаре.
Посмотри налево.
Если транспорта нет, то иди до середины улицы и остановись, иначе выполняй п. 2.
Посмотри направо.
Если нет транспорта, то иди до противоположного тротуара, иначе выполняй п. 4.
Графическая запись алгоритма
Блок-схема
      Для обозначения шагов алгоритма используются геометрические фигуры:
Практическая работа
Составить алгоритм«Режим дня» (устно)
Задание № 1
1
2
8
7
3
4
5
6
9
1 группа: Алгоритм пришивания пуговицы 2 группа: Алгоритм приготовления уроков3 группа: Алгоритм похода в магазин
Задание № 2
Изобразить алгоритм в линейной форме

Расставить действия по порядку в алгоритме «Картошка со сметаной»
Задание № 3
Лена любит картошку со сметаной. Расставь по порядку действия её мамы:
Посолила картофель.
Бросила картофель в кипяток.
Зажгла газовую плиту.
Очистила картофель.
Купила в магазине картофель и сметану.
Погасила огонь и слила кипяток.
Полила  картофель сметаной.
Положила картофель на тарелку.
Налила воду в кастрюлю и поставила её на огонь.
3
9
4
2
1
6
8
7
Восстановить алгоритм «Подготовка к рисованию»
Задание № 4
Алгоритм «Подготовка к рисованию»
Окунуть в нее кисть
Открыть баночку с краской
Надеть халат
Рисовать на бумаге
Расстелить бумагу на столе

Надеть халат
Расстелить бумагу на столе
Открыть баночку с краской
Окунуть в нее кисть
Рисовать на бумаге
Домашнее задание
Учебник: стр 157-166 прочитать и выучить определения из тетради
Рефлексия


title: Скачать презентацию или конспект Пределы последовательностей и функций

extracted_text:
Предел последовательности и функции
pptcloud.ru
Цели:
Сформировать понятие предела последовательности, функции;
Ввести понятие сходящихся и  расходящихся последовательностей, горизонтальной асимптоты;
Сформировать умения вычисления пределов.

Пояснительная записка
 Изучение данного учебного элемента разбито
на несколько этапов. После каждого этапа вам
необходимо будет выполнить практические
задания  в своей рабочей тетради.
По окончании изучения элемента вам
предстоит выполнить контрольную работу по
этой теме также в своей тетради. Рабочую
тетрадь по окончании изучения сдать
 на проверку учителю.

Желаем удачи!
Сопутствующие учебные материалы
Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учебник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. : 2-е – изд. – М.: Мнемозина, 2001;
Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Задачник для общеобразоват. Учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денисова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчикова. - 2-е – изд. – М.: Мнемозина, 2001;
Рабочая тетрадь.

Опорные знания
  Для успешного изучения данного
учебного элемента вы должны знать:
Что такое функция;
Что такое числовая последовательность;
Какими свойствами обладают числовые последовательности.

Предел числовой последовательности
Рассмотрим две числовые последовательности:
      : 2, 4, 6, 8, 10, …,       ,…;

      : 1,     ,     ,     ,      , …    , …

Изобразим члены этих последовательностей
точками на координатных прямых.
Обратите внимание как ведут себя члены
последовательности.
  Замечаем, что члены последовательности         как бы «сгущаются» около точки 0, а у последовательности        таковой точки не наблюдается.
Но, естественно, не всегда удобно изображать члены последовательности, чтобы узнать есть ли точка «сгущения» или нет, поэтому математики придумали следующее…
Определение 1. Пусть  a - точка прямой, а  r -
положительное число. Интервал  (a-r, a+r)
называют окрестностью точки   a   , а число r  - радиусом окрестности.

Геометрически это выглядит так:
Теперь можно перейти к определению точки
«сгущения», которую математики назвали
«пределом последовательности».
Например
(-0.1, 0.5) – окрестность точки 0.2, радиус окрестности равен 0. 3.
Определение 2. Число
называют пределом

последовательности

 , если в любой заранее
выбранной окрестности точки

содержатся
все члены последовательности, начиная с                          некоторого номера.

Пишут:                  .
Читают:
стремится к     .
Либо пишут:                              .
Читают: предел последовательности       при
стремлении       к бесконечности равен      .
Комментарий
   Пусть                       . Возьмем окрестность точки  r   радиуса,
     r,  то есть  (b-r, b+r) . Тогда существует такой номер n1 ,
начиная с которого все последующие члены
последовательности содержатся внутри указанной
окрестности, например,    yn+1,   yn+8       и т. д., а вне этой
окрестности содержится конечное числа членов
последовательности   y1,       yn-1,    yn-5     и т. д.
    При этом, если выбрать другую окрестность (другого
радиуса), то для нее также найдется какой – то номер, начиная с
 которого все последующие члены последовательности будут
 попадать в указанный интервал.
Пример.
Существует ли номер        , начиная с которого все члены последовательности        попадают в окрестность точки        радиуса               , если
1.
Решение.
Пример
Существует ли номер n0, начиная с которого все члены последовательности (хn) попадают в окрестность точки а радиуса r=0.1, если а=0, хn=

Решение

Ответ: начиная с n0=4 все члены последовательности (хn) попадают
 в окрестность (-0.1;0.1)
Практические задания
1. Запишите окрестность точки      радиуса        в виде интервала, если:
2. Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал:
3. Принадлежит ли точка        окрестности точки      радиуса       , если:
Содержание
Сходящиеся последовательности и их свойства, расходящиеся последовательности;
Вычисление пределов числовой последовательности;
Графический смысл предела;
Сумма бесконечной геометрической прогрессии;
Предел функции на бесконечности;
Предел функции в точке.

Итоговое задание
Итоговое практическое задание
1. Существует ли номер         , начиная с которого все члены последовательности           попадают в окрестность точки      радиуса       :
2. Постройте график последовательности
 и составьте,
 если это возможно, уравнение горизонтальной асимптоты графика:
Итоговое практическое задание
3. Найдите   - й член геометрической прогрессии        , если:
4. Вычислить:


title: Скачать презентацию или конспект Произведение функций

extracted_text:
Произведениефункций

Содержание
   1. Определение
   2. Алгоритм построения
   3. Пример №1
   4. Пример №2
   5. Выполнить построение
Определение
   Произведением двух функций f(x) и g(x) называется функция h(x) с областью определения, являющейся общей частью областей определения f(x) и g(x), при этом значения функции h(x) = f(x) . g(x).
Алгоритм построения
1) Построить график функций y=f(x)
2) Построить график функции y=g(x) в той же системе координат.
3) В каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения.
Множество точек с полученными ординатами представляют график функции h(x)=f(x) . g(x)

Пример №1

Построить функцию y=x.x2

1)  Строим график функции y=x
     Графиком этой функции является прямая.
     Биссектриса I и III координатных углов.

x
Y

1
2
-1
-1
1
2
-2
-2

y=x
y=x
2
-2
2
-2

2)  Строим график функции y=x2 в той же системе координат.
     Графиком этой функции является парабола
     Ветви направлены вверх
     (т.к. a=1>0)
     Вершина находится в точке O(0;0).

x
Y

1
2
-1
-1
1
2
-2
-2

y=x
y=x
2

1
2
-1
-2
1
1
4
4

   3) В каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения.

x
Y

1
2
-1
-1
1
2
-2
-2

x=1
y=1*1=1
x=-1
y=1*(-1)=-1

x=0
y=0*0=0

x=-1,5
y=-1,5*2,25=-3,375

x=1,5
y=2*1,5=3

y=x
y=x
2
y=x ∙ x
2
Пример №2

Построить функцию y=x . cosx
   Функция y=x .cosx является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для х>0.

 1)Строим график функции y=x.
    Графиком этой функции является           прямая.
     Биссектриса I и III координатных углов.

x
Y

1
2
-1
-1
1
2
-2
-2

y=x
y=x
2
-2
2
-2
   2)Построим график функции y=cosx.
   Заметим, что в точках x=П/2+Пk, в которых cosx=0, функция равна нулю. В точках x=2Пk, где cosx=1, произведение равно 2Пk, т.е. эти точки лежат на прямой y=x, а в точках x=П+Пk, где cosx=-1, произведение равно  –(П+2Пk), т.е. эти точки лежат на прямой y=-x.

x
Y

1
2
-1
-1
1
2
-2
-2

y=x

y=-x

x
cos

0
П/2
П
3П/2
1
0
-1
0

П
П/2
3П/2
y=cosx

3) В каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения.

x
Y

1
2
-1
-1
1
2
-2
-2

y=x

y=-x

x=0
y=1*0=0
x=1
y=1*0=0

x=0,7
y=0,5*0,5=0,25

x=1,5
y=1,5*(-0,7)=-1,05

x=2
y=-1*2=-2

-2
3
x=3
y=3*0=0

y=cosx
y=cosx ∙ x

Постройте  графики функций
y=x .(x-4)2
y=1/x . x
y=x . x3


title: Скачать презентацию или конспект Реализация требований ФГОС средствами предмета «Математика»

extracted_text:
Реализация требований ФГОС средствами предмета «Математика»
Переходникова Н.В.
 старший преподаватель кафедры ДиНО
Цели изучения математики
Математическое развитие младшего школьника

Освоение начальных математических знаний

Развитие интереса к математике
Место учебного предмета
в учебном плане
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов
Предусмотрен резерв свободного учебного времени – 40 учебных часов на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками авторских программ
Разделы основного содержания
Числа и величины
Арифметические действия
Текстовые задачи
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Геометрические величины
Работа с данными
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по каждому предмету представлено несколькими вариантами
Выбор варианта определяется условиями работы конкретного образовательного учреждения, приоритетами в учебно-воспитательной работе

Математика представлена тремя вариантами планирования
Тематическое планирование по математике
Обеспечение предметной подготовки, достаточной для продолжения образования

Более углубленное рассмотрение вопросов, связанных с геометрией

Ориентация на развитие умения работать с информацией
Внеурочная деятельность      по предмету
кружковая работа    (с 1 класса)

 факультативные занятия             (со 2 класса)

проектная деятельность                   (с 1 класса)

Основные виды учебной деятельности
Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий  с использованием величин
Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире
Анализ и решение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости
Основные виды учебной деятельности
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи
Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение
Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи
Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи, построение геометрической фигуры
Основные виды учебной деятельности
Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов (без использования компьютера)
Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе
Математическое воспитание    и развитие
Осознание возможностей  и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры

Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.)
Математическое воспитание    и развитие
Применение общеучебных умений (анализа, сравнения, обобщения, классификации) для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма выполнения действия
Математическое воспитание    и развитие
Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.)
Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами
Проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью уравнений

extracted_text:
Решение задач с помощью уравнений

Задача 1.
Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью  90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами? Составить уравнение.
Задача 2
Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготовляя 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 ч меньше, чем ученик, который изготавливал лишь 12 деталей в час. Сколько деталей было заказано? Составить уравнение.

Задача 3
Знаменатель дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить на 15, а знаменатель – на 3, то получится число       .   Найдите дробь.

Задача 4
Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скоростью ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?
Задача 5
Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на одну тонну груза больше, чем рассчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке?
Самостоятельная работа
Вариант 1
    Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?

Вариант 2
   Теплоход прошёл 18 км по озеру и 40 км по течению реки за 2 ч. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч.