title: Скачать презентацию или конспект Куб

extracted_text:
Куб
(правильный гексаэдр)

ВЫПОЛНЯЛИ: Ермолаев Данил и Суворова Диана
КУБ (ГЕКСАЭДР)
Куб или гексаэдр – представитель
правильных выпуклых
многогранников.
Куб имеет шесть
квадратных граней,
сходящихся в каждой
вершине по три.
У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Объём

или
V = a
3

СЕЧЕНИЯ
Площадь

Под площадью куба понимается сумма площадей его граней, которых шесть, они квадратные следовательно
a - длина ребра куба
Свойства куба
1 Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.

2 В куб можно вписать тетраэдр двумя способами.
 В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба.  Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным.

3  В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
4

Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.

5
 В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле                 , где d — диагональ, а — ребро куба.

Задача
Площадь полной поверхности куба равна 24 см2. Найдите его объем.
Решение.
 Поскольку куб имеет шесть одинаковых сторон, найдем площадь одной из них.
 24 / 6 = 4 см
 Зная площадь стороны (основания)  куба, найдем величину ребра
 a = √4 = 2 см
 Откуда его объем равен
 S = а = 23 = 8 см .

3
3
2
Немного истории
Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.
Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона.

Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали в своих философских сочинениях: первоосновам бытия - огню, земле, воздуху, воде придавалась форма соответственно тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра, а вся Вселенная имела форму додекаэдра. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур.

В наше время
В традиционной архитектуре куб как символ стабильности используется в качестве фундаментального камня-основания нижней части здания вкупе с округлостью свода в качестве высшей.

У китайцев куб - божество Земли, тогда как сфера является небесным символом.
У евреев куб - это Святая Святых
В исламе Кааба - это куб, стабильность, статическое совершенство.
У майя куб - Земля; Древо Жизни растет из центра куба.

СПАСИБО ЗА
 ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Удивительный мир земных звезд

extracted_text:
Автор: учитель математики 1 квалификационной категории Зайцева Галина Геннадиевна
Удивительный мир земных звезд

      Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
                                Бертран Рассел
    Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.
Симметрия
 Виды правильных многогранников
       Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника.
       Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней.
       Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.
Теорема Эйлера
Вершины + Грани - Рёбра = 2.

Многогранник	Вершины	Грани	Рёбра	Оси симметрии	Плоскости

                                                                                симметрии

Тетраэдр	    4	   4	   6	        3                          6

Куб                     8	   6	   12	        9                          9

Октаэдр               6	   8	   12	        9                          7

Додекаэдр	   20          12	   30               15                        15

Икосаэдр            12	  20	   30	       15                        15
     Платоновы тела

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Архимедовы тела
	Кубок Кеплера
        Вокруг  сферы Меркурия описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в  сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.
    Икосаэдро - додекаэдровая                структура Земли
         Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, одна из самых увлекательных глав геометрии.                                                                                Л. А. Люстерник
Пирит (сернистый колчедан)
Тела Кеплера – Пуансона
Звёздчатый октаэдр

                  Малый звёздчатый                                  додекаэдр
 Большой додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Большой икосаэдр


title: Скачать презентацию или конспект Что такое пирамида ?

extracted_text:
Что такое пирамида ?
Авторы работы: Жанин Никита  Шелудько Наташа 10б
Термин “пирамида” заимствован из греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в свою очередь позаимствовали это слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово “пирамус” в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от форм хлебцев в Древней Греции “пирос” - рожь). В связи с тем, что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые ученые считали, что термин происходит греческого слова “пир” - огонь. Вот почему в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамида названа “огнеформеное тело”.
Что такое пирамида ?
Уже многие тысячелетия, по разным оценкам от 4500 до 200000 лет, человечеством, создаются различные конструкции пирамидальной формы. Пирамиды найдены на всех континентах и даже обнаружены на Марсе . Создание Великих Пирамид приписывается и египтянам, и атлантам и даже инопланетянам. Сотни лет ведутся споры о возрасте, назначении, свойствах и эффектах пирамид, а также о технологиях их возведения. Предложено большое количество гипотез как дополняющих, так и противоречащих друг другу. По выше названным проблемам созданы и функционируют различные научные учреждения во многих странах мира, возникли науки "Египтология" и "Пирамидология", издано огромное количество монографий, научных трудов, статей и научно-популярных книг.
В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид. В III Тысячелетии до н.э. египтяне сооружали ступенчатые пирамиды, сложенные из каменных блоков; позже египетские пирамиды приобрели геометрически правильную форму, например пирамида Хеопса, высота которой достигает почти 147 м, и др. Внутри пирамид находились погребальные склепы и коридоры.
Согласно Архимеду, еще в V до н.э. Демокрит из Абдеры установил, что объем пирамиды равен одной трети объема призмы с тем же основанием и той же высотой. Полное доказательство этой теоремы дал Евдокс Книдский в IV до н.э.
В “Началах” Евклида доказывается, что в равновеликих пирамидах площади оснований обратно пропорциональны соответствующим высотам. Первое непосредственное вычисление объема пирамиды, дошедшее до нас, встречается у Герона Александрийского.
Объём пирамиды
«Пирамида Голода»  относится к ряду "Больших" пирамид, т.к. даже первые образцы, например, в Раменском районе Московской области имеет высоту равную 11м.
В 1997 году на берегу озера Селигер была построена пирамида высотой 22 м. В настоящее время, по информации автора, возводится пирамида высотой 44 м. По мнению автора это будет определенный предел, по крайней мере, в ближайшем будущем.
Конструкция пирамиды основана на пропорции Золотого сечения, то есть диаметры шаров, вписанных в пирамиду, образуют указанное соотношение и определяют ее конструктивные размеры.
Области применения пирамиды, по мнению автора, очень разнообразны и базируются на результатах совместных экспериментов с рядом НИИ России, ведущих клиник, а также на гипотезах, аналогиях и экспертных оценках.
Современные пирамиды
"Пирамида Проскурякова"  представляет собой четырехгранную конструкцию, отличающуюся от классической соотношением высоты и стороны основания, а также другими соотношениями, защищенными патентом РФ.
Две пирамиды, возведенные в 1996 году в Южной Корее, имеют размеры высоты и основания соответственно 3,75 м и 6х6 м.
Разработан типовой проект пирамиды, который приобрели семь городов СНГ. В 1998 году сданы в эксплуатацию под Сочи две (из трех) пирамиды высотой 5 м, с основанием 8х8м и подземным входом.
Интерестный факт
Древние египтяне считали земную жизнь всего лишь кратким эпизодом вечного существования. Именно поэтому для строительства домов, резиденций вельмож и царских дворцов они употребляли не слишком прочные материалы, а прежде всего сырцовый кирпич. Иначе выглядело дело с сооружением жилищ для бессмертной души фараона и знати, которые также как и храмы богов сооружались из камня. О прочности этих построек, устоявших наперекор времени и систематическим разрушениям, свидетельствуют сохранившиеся до нынешнего времени пирамиды.

На территории бывшего Союза стоят 17 пирамид, возведенных Голодом, - в Башкирии, Краснодарском крае, Белгородской, Воронежской, Тверской областях.

Пирамиды Голод строит из стеклопластика. Известно, что египетские пирамиды сложены из каменных блоков и в них нет ни единого кусочка металла. В пирамидах Голода металл тоже не используется: между собой стеклоблоки скрепляются стержнями из того же материала, посаженными на клей. В "материальном" вопросе Голод согласен с древними египтянами, а вот насчет размеров и формы у него особая точка зрения. Принципиальное расхождение с египетскими стандартами заключается в следующем: Голод убежден, что пирамида должна быть построена по пропорциям золотого сечения, то есть основание у нее должно быть меньше, а высота относительно основания - больше. Пирамиды Голода как бы стройнее, вытянуты вверх, тянутся к космосу и космическим энергиям.
Голод считает, что все беды, сотрясающие нашу страну, - следствие искривления пространства, которое в России принимает катастрофические масштабы. Пирамиды, говорит Голод, выпрямляют пространство, излучая живительную энергию вокруг себя на многие километры. Если построить достаточное количество пирамид, можно спасти Россию от напастей - как политических, так и социально-бытовых.

Что же реально делают пирамиды, уже построенные Голодом? Обратимся к фактам. А факты говорят: не исключено, что пирамиды и впрямь способны творить чудеса. Как только была поставлена селигерская пирамида, вода в озере стала чистой, чего не наблюдалось уже много лет. В воде вновь появились озерные раки, впервые за долгие годы в окрестностях Селигера свили гнезда аисты. Вдоль русла речки, протекающей рядом с пирамидой, вскрылись родники, чего не упомнят даже самые древние местные старики. Появились цветы, давно занесенные в Красную книгу...
Активный радиус действия 22-метровой пирамиды - 120 километров, и с годами он будет расти. Однако в круг диаметром 120 км вся Россия решительно не вмещается. Что же делать? Голод утверждает, что уставлять сплошь всю страну пирамидами нет необходимости. Предмет или вещество, побывавшее внутри пирамиды и пропитавшееся ее чудодейственными энергиями, тоже годится для спасательных работ. Нужно только разложить эти предметы вокруг "объекта заботы" по замкнутому контуру. Был проведен эксперимент: в 1998 году Александр Ефимович зарыл камни, полежавшие в пирамиде, на территории нескольких исправительных колоний в Тверской области. Результат: уровень смертности среди зеков тут же сократился в три с половиной раза, злостные нарушения режима - в два. Убийства прекратились...
Физические эффекты, наблюдаемые в зоне действия пирамид, не менее впечатляют, чем эффекты социальные. Пространство над пирамидой становится непрозрачно для сантиметровых волн. Оказалось, что над пирамидой стоит многокилометровый ионный столб, как над другими сверхмощными энергетическими объектами (над атомными станциями, например). Ионный столб более чем полезен для оздоровления атмосферы - с его помощью успешно затягиваются озоновые дыры над и вокруг.


title: Скачать презентацию или конспект Уроки занимательной математики "Гимнастика для ума"

extracted_text:
УРОКИ ЗАНИМАТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
«ГИМНАСТИКА ДЛЯ УМА»
ШАРАДЫ
7 класс
ВНИМАНИЕ!
Учитель математики высшей категории
МОУ Уйско-Чебаркульская сош
ПАНАЧЁВА И.Е.

В шараде требуется отгадать определённое слово.
Каждое слово отгадывается не всё сразу, а по частям.
В первой шараде, например, речь идёт о слове
«Волга», которое рассматривается по частям: Вол-га,

К названию животного
Приставь одну из мер-
Получишь полноводную
Реку в СССР.

В танце первый слог найдёте.
Цифра — это новый слог,
Ну, а дальше вы возьмёте
И  приставите  предлог.

В целом — тот, кто защищает
Славу, честь страны родной,
Страха он в бою не знает
И в труде — труда герой.

Возьмите наименьшее трёхзначное число,
И букву назовите рядом с ним одновременно,
 И вы одно получите из слов,
 Которым называют кучу сена.

Число и нота рядом с ним.
Да букву припиши согласную.
А в целом — мастер есть один,
Он мебель делает прекрасную

Три части слова находи подряд:
Когда ликуешь, говоришь: — Я..
 За этим словом назови союз,
А третьей частью будет слово…

(Бывает он у старика, есть у кота.
Его обнаружишь у кита.)
А целое на ум должно прийти,
Когда окружность циркулем захочешь
 провести.
Первая буква есть в слове «урюк»,
Но нет этой буквы в слове «крюк».
За буквой же слово тотчас зазвучит,
 Лишь только в ворота вдруг шайба влетит.
 А в целом — фигуру найдешь средь других.
 Где сходится в точке лишь пара прямых.

Первая буква есть в слове «сурок»,
Но нет той буквы в слове «урок».
А дальше подумай, и краткое слово
У умных ребят ты найдёшь, у любого.
Две буквы у «мамы» возьми без смущения,
И в целом получишь — итог от сложения.

Предлог и малое число,
За ними букву скажем.
А в целом — ты найдёшь его
Почти под домом каждым.

ОТВЕТЫ
1. ВОЛ-ГА
2. ПА-ТРИ-ОТ
3. СТО-ЛЯ-Р
4. СТО-Г
5. РАД-ИУС
6. У-ГОЛ
7. СУ-ММ-А
8. ПО-ДВА-Л

ОБУЧЕНИЕ –ЭТО РЕМЕСЛО, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ
БЕСЧИСЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО МАЛЕНЬКИХ ТРЮКОВ.
Д.Пойа.

УДАЧИ!


title: Скачать презентацию или конспект Блок-схема для решения квадратных неравенств

extracted_text:
Блок-схема для решения квадратных неравенств
Данная презентация содержит блок-схему для  решения квадратных  неравенств и тренажер для проверки  усвоенного материала.
Выполнила: Иванова Ольга Панкратьевна
№101-857-352
РС(Я) Олекминской район, с. Абага
678108
Неравенства второй степени вида
D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

x=m
m
m
D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n
D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

x=m
D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n
m
m
Неравенства второй степени вида
D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

x=m

m
m
D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n
D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

x=m

D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n
m
m
Неравенства второй степени вида
D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

Нет решения
D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

m
m
Нет решения
D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n

D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

Нет решения
D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n
m
m
Нет решения

Неравенства второй степени вида
D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

Нет решения
m
m

D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

m             n
m              n

D<0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D=0
a<0
a>0

+     +     +
-     -    -

+     +     +
-     -    -

D>0
a<0
a>0

 +     +     +
-     -    -

Нет решения

m             n
m              n
m
m
Тренажер
решение квадратных неравенств
Варианты с заданиями

Ответы


title: Скачать презентацию или конспект Понятие вероятности

extracted_text:
Понятие вероятности

Теория вероятностей, 9 класс.
Статистическое определение вероятности

Вероятность как предельное значение частоты.
Самостоятельная работа
Ошибка Даламбера.
      Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!
Жан Лерон Даламбер
(1717 -1783)

Ошибка Даламбера.
Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?

Решение Даламбера:
Опыт имеет три
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) одна из монет упадет на «орла», другая на  «решку».
Из них благоприятными
будут два исхода.

Правильное решение:
Опыт имеет четыре
 равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
Из них благоприятными будут
 два исхода.

Опыт «Выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Перечислите все равновозможные исходы.

Какой вариант решения правильный:

Правило: природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы.
1-ый вариант:                                3 исхода:                                         1) «обе перчатки на левую руку»,                                         2) «обе перчатки на правую руку»,                                         3) «перчатки на разные руки».
2-ой вариант:                                4 исхода:                                         1) «обе перчатки на левую руку»,                                         2) «обе перчатки на правую руку»,                                         3) «первая перчатка на левую руку, вторая на правую»,              4) «первая перчатка на правую руку, вторая на левую».
Вывод:
      Формула классической вероятности дает очень простой способ вычисления вероятностей. Однако простота этой формулы обманчива. При ее использовании возникают два очень непростых вопроса:
Как выбрать систему исходов опыта так, чтобы они были равновозможными, и можно ли это сделать вообще?
Как найти числа т и п и убедиться в том, что они найдены верно?
Опыт человечества.
Вероятность попасть под дождь                                 в Лондоне гораздо выше, чем в пустыне Сахара.
   Весь наш жизненный опыт подсказывает, что любое событие считается тем более вероятным, чем чаще оно происходит. Значит, вероятность должна быть каким-то образом связана с частотой.
Частота случайного события.
Абсолютной частотой случайного события А в серии из N случайных опытов называется число NA , которое показывает, сколько раз в этой серии произошло событие А.

Частота случайного события.
Относительной частотой случайного события называют отношение числа появлений этого события к общему числу проведенных экспериментов:

где А – случайное событие по отношению к некоторому испытанию,
N раз проведено испытание и при этом событие А наступило в NA случаях.

Примеры
   Пример 1. Наблюдения показывают, что в среднем среди 1000 новорожденных детей 515 мальчиков. Какова частота рождения мальчика в такой серии наблюдений?
Ответ: 0,515

Примеры
   Пример 2. За лето на Черноморском побережье было 67 солнечных дней. Какова частота солнечных дней на побережье за лето? Частота пасмурных дней?
   Ответ: 0,728; 0,272.

Примеры
   Пример 3. Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных изделий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракованных изделий.
Ответ: 0,005
Примеры
   Пример 4. Для выяснения качества семян было отобрано и высеяно в лабораторных условиях 1000 штук. 980 семян дали нормальные всходы. Найдите частоту нормального всхода семян.
Ответ: 0,98
Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается к вполне определенному числу, которое и следует считать его вероятностью.
Проверка
   Пример 5. Подбрасывание монеты. А – выпадает герб.

 Классическая вероятность: всего 2 исхода,
1 исход события А:

Проверка
Пример 5. Французский естествоиспытатель Бюффон  (XVIII в.) бросил монету 4040 раз,  и при этом герб выпал в 2048 случаях. Следовательно, частота выпадения герба в данной серии испытаний равна:
Жорж Бюффон

Проверка
Пример 5. Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000 раз, причем герб выпал 12012 раз. Следовательно, частота выпадения герба в данной серии испытаний равна:
Карл Пирсон

Результаты

Вывод
Пример 5 подтверждает естественное предположение о том, что вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна 0,5.
Статистическая вероятность
   Вероятность случайного события приближенно равна частоте этого события, полученной при проведении большого числа случайных экспериментов:                , где     - число испытаний, в которых наступило событие А, N – общее число испытаний.

Задача №1.
Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева.
Результаты были занесены в таблицу:
   Породы                Сосна  Дуб  Береза  Ель  Осина  Всего
   Число деревьев     315    217      123     67        35       757

Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет:
а) сосной;б) хвойным;в) лиственным.
Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой.

Задача №1.
Решение:
а) A={выбранное наугад в парке дерево - сосна}       NА = 315, N = 757, Р(А) = 315/757  0,416;

б) В ={выбранное наугад в парке дерево - хвойное}   NА = 315 + 67 = 382, N = 757.Р(А) = 382/757  0,505;

в) C = {выбранное наугад в парке дерево - лиственное} NА = 217 + 123 + 35 = 375, N = 757.Р(А) = 375/757  0,495.
   По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение:
3/1000 = 0,003

1 – 0,003 = 0,997
Задача №2.
   Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. в скольких случаях из 10 000 рождений можно ожидать появление близнецов?
Решение:

                                        Ответ: в 120 случаях.

Задача №3.

Домашнее задание.
   Задача №1. По статистике в городе Новинске за год из каждой 1000 автомобилистов два попадают в аварию. Какова вероятность того, что автомобилист в этом городе весь год проездит без аварий?
     Задача №2. Чтобы определить, какой цвет волос встречается в городе чаще, а какой реже, студенты за полчаса провели следующий эксперимент. Каждый выбрал свой маршрут и записывал по пути следования цвет волос каждого пятого встречного. Результаты были занесены в следующую таблицу:
      Цвет волос        Брюнеты   Шатены   Рыжие   Блондины   Всего
     Число людей         198             372           83            212           865
     Оцените вероятность того, что выбранный наугад житель этого города будет:
      а) шатеном;б) рыжим;в) не рыжим.


title: Скачать презентацию или конспект Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

extracted_text:
Применение
нескольких способов
 разложения многочлена
на множители
Цель УРОКА:

 научить разложению
 многочленов на множители,
 используя
различные способы.
Устный опрос
1. (а+b)2=
а2+2аb+b2
2. (a-b)2=
a2-2ab+b2
3. a2-b2=
4. (а+b)3=
a3-3a2b+3ab2-b3
(a+b)(a-b)
a3+3a2b+3ab2+b3
5. (a-b)3=
При разложении многочленов
на множители
 иногда используют
не один, а несколько
способов
ПРИМЕР 1
2 х2-8 =
2(х2-4)=2(х-2)(х+2)

ПРИМЕР 2
х2-4х+4-y2=
(х-2)2-у2=(х-2-у)(х-2+у)
Порядок
разложения на множители
Вынести общий множитель за скобку
   (если он есть);
2.Попробовать разложить многочлен на
   множители по формулам сокращенного
   умножения;
3.Попытаться применить способ
   группировки (если предыдущие способы
   не привели к цели).

игры с числами
Записать единицу тремя пятерками
Записать двойку тремя пятерками
Записать пятерку тремя пятерками
ответы

Презентацию подготовили:
Учитель математики
МОУ « Пензятская СОШ»
Кутуева Роза Шамилевна
Учитель информатики
МОУ « Пензятская СОШ»
Мягкова Светлана Владимировна.


title: Скачать презентацию или конспект Основные понятия криптографии

extracted_text:
Основные понятия криптографии
Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио»
Криптология
Криптография
Криптоанализ
Открытый текст
Криптограмма
(шифртекст)
Шифр
Ключ
Стойкость шифра
назад
Работай с диаграммой
Криптология
(от греч. cryptos - "тайный" и logos - "мысль" )
Наука,
занимающаяся проблемами
защиты информации
Криптография
(от греч. cryptos - тайный, сокрытый,
и grаpho - пишу, черчу, рисую)

Наука,
изучающая методы
шифрования сообщений
Криптоанализ
Наука,
разрабатывающая методы
раскрытия шифров.

Шифр
(от арабского "цифра")
это определенные правила преобразования открытых данных
в зашифрованные и обратно.
Ключ
Секретный элемент шифра,
недоступный посторонним.
Открытый текст
Исходное сообщение, которое подвергается шифрованию.
Открытый
текст
Ключ
Шифр
Шифртекст
(Криптограмма)
Шифрование
Криптограмма
Результат, полученный применением шифра к исходному сообщению.
В дальнейшем криптограмма подлежит дешифрации.
Криптограмма
(шифртекст)
Ключ
Шифр
Открытый
 текст
Расшифрование
(дешифрование)
Стойкость шифра
это способность противостоять попыткам постороннего лица восстановить открытый текст по перехваченному шифртексту.


title: Скачать презентацию или конспект Математика в жизни

extracted_text:
Математика в  жизни.
МОУ Октябрьская средняя общеобразовательная школа
Кулундинского района, Алтайского края
Работу выполнил: Аминов Владимир
Ученик 11 класса
Руководитель: Федоркова Л. М.
2011 год

Собрать данные и обработать информацию о применении математических знаний в различных жизненных ситуациях.
показать значимость   знаний и умений, применение их в различных областях науки, техники, производстве, а так же  в возникающих ситуациях.

Цели проекта
Знания законов математики выручают в различных жизненных ситуациях. Математика служит во благо человеку.

Гипотеза проекта:
Исследовать литературу о математиках и математике.
Собрать и обработать информацию о применении математических знаний в различных  жизненных ситуациях.

Задачи проекта:
      Математика необходима для покорения природы человеком и
вообще для развития человека как биологического вида, ибо она
формирует его мышление. Без знания математики нельзя понять ни
основы современной техники, ни природные и социальные явления
.
Актуальность:
                             Методы исследования: Информационный:изучение и анализ научно – популярной литературы
	Аналитический: Осмысление собранного материала: сравнение; анализ и обобщение.
Значение математики. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на свое вооружение математические методы.
Математика – это замкнутый в себе микрокосм, обладающий мощной способностью отражать и моделировать любые процессы мышления и, вероятно, всю науку вообще
Поступки делового человека (принятие разумного решения).
;

есть еще обязательные ежемесячные расходы: плата за квартиру, электроэнергию, газ, воду и т.д. – обычно их называют платой за коммунальные услуги
Учет расходов семьи на питание.
Чтобы денег хватало на необходимые приобретения ,нужно уметь разумно их тратить.
1) количество; 2) цена (руб.) 3) стоимость покупки (руб.)
Больше времени на любимое дело. где же взять побольше времени на любимое занятие???
спорт
чтение
музыка
игры

Пообедать- 20 мин.   ;
Помыть  посуду – 20 мин.;
Выучить уроки -2 ч.   ;
 Навести порядок в комнате -40мин.;
Сходить в магазин за хлебом – 30  мин;
 Узнать новости дня – 30 мин.;
Сходить на занятия по интересам -1,5ч.
Кулинарные рецепты.
Задача может быть и не математической, а практической.
Для приготовления нам потребуется: 300 г филе морской форели, 4 ст. л. шампанского, 1 лук-порей, белая часть, 25 г моркови, 25 г цукини, черный перец горошком, соль, для соуса: 2 стакана рыбного бульона, 1 ч. л. муки, 4 ст. л. белого сухого вина, 50 г соленого огурца, 1 ст. л. мелко нарубленных свежих белых грибов, 1 лавровый лист, щепотка белого перцаСпособ приготовления: Филе форели промыть, сбрызнуть соком лимона. Порей, морковь, цукини нарезать тонкой соломкой, выложить на лист пергамента половину. На овощи положить филе форели, потом остальные овощи, добавить орегано, шампанское, соль, белый перец. Поставить в духовку, разогретую до 250 градусов, на 15 минут. Для соуса муку обжарить на сухой сковороде, развести теплым рыбным бульоном, взбивая венчиком. Огурец очистить, нарезать соломкой, припустить в небольшом количестве воды, 10-15 минут. Грибы обжарить на хорошо разогретой сковороде, 10-15 минут. Вино немного выпарить и добавить в соус, проварить 5 минут. Ввести огурцы, грибы, перец, лавровый лист, готовить на слабом огне 15-20 минут. Филе достать из духовки, освободить от пергамента, нарезать на порции. Соус подать отдельно. Источник: журнал "Гастрономъ"

Советуем приготовить! Форель, запеченная в шампанском

Получить на мобильный

Математические основы законов красоты в искусстве.
 «Музыка есть арифметическое упражнение души, которая  исчисляет себя, не зная об этом»
 Преступление раскрыто -риск или трезвый расчет? Умение пользоваться в необходимых случаях теорией вероятностей
Чтобы очереди были короче На все эти вопросы ответ дает теория вероятностей.
Как бы ни относились люди к математике, без нее - как без рук. Она - повсюду. Нужно только уметь ее увидеть.
Вывод:
Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Изд-во «Наука». М.1975.
Демьянов В. Геометрия и марсельеза. Изд-во «Знание». М.1979.
Школьникам о математике и математиках. Составитель Лиман М.М.   М. «Просвещение».1981.
Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики.                                    М. «Просвещение».1981.
Клайн М.  Математика. Утрата определенности. Изд-во «Мир». М. 1984.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. Изд-во «Наука». М.1984.
Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах.               М. «Наука». 1986.
Ткачев М.В. Домашняя математика. М. «Просвещение» .1994.
Васильев В.  «Математикус». Программа из серии «обучение с приключениями». Мир ПК: Компьютер дома. 2007.
Писаревский Б.М.Харин В.Т. Беседы о математике и математиках. «Физматлит». 2007.

Библиографический список

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Софья Ковалевская – выдающийся математик

extracted_text:
Софья Ковалевская – выдающийся математик

Первая в России и в Северной Европе
 женщина - профессор
Русский математик и механик
Софья Васильевна Ковалевская (урождённая Корвин-Круковская) (3 (15) января 1850, Москва — 29 января (10 февраля) 1891, Стокгольм) — русский математик и механик, с 1889 года член-корреспондент Петербургской АН. Жена Владимира Ковалевского, сестра Анны Жаклар. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина-профессор математики (получившая ранее это звание Мария Аньези никогда не преподавала).
Дочь генерал-лейтенанта артиллерии В. В. Корвин-Круковского и Елизаветы Фёдоровны (девичья фамилия — Шуберт). Дед Ковалевской, генерал от инфантерии Ф. Ф. Шуберт, был выдающимся математиком, а прадед Шуберт ещё более известным астрономом. Родилась в Москве в январе 1850 г. Свои детские годы Ковалевская провела в поместье отца Полибино Невельского уезда, Витебской губернии (ныне — село Полибино Великолукского района Псковской области).
     Первые уроки
Первые уроки, кроме гувернанток, давал Ковалевской с восьмилетнего возраста домашний наставник, сын мелкопоместного шляхтича Иосиф Игнатьевич Малевич, поместивший в «Русской старине» (декабрь 1890 г.) воспоминания о своей ученице. В 1866 году Ковалевская ездила впервые за границу, а потом жила в Санкт-Петербурге, где брала уроки математического анализа у А. Н. Страннолюбского.
Страннолюбский на первом уроке дифференциального исчисления удивился быстроте, с какой Соня усвоила понятие о пределе и о производной, "точно наперед все знала". А девочка и на самом деле во время объяснения вдруг отчетливо вспомнила те листы лекций Остроградского, которые она рассматривала на стене детской в Палибино.
Их не смущало, что для этого необходимо вступить в фиктивный брак, так как незамужних не принимали. Кандидата в мужья искали среди разночинцев и обедневших дворян.
В 1863 году при Мариинской женской гимназии были открыты педагогические курсы с отделениями естественно-математическим и словесным. Сестры Крюковские горели желанием попасть туда учиться.
                  В.О.Ковалевский
В качестве "жениха" для Анюты был найден Владимир Онуфриевич Ковалевский. И надо же было такому случиться, что на одном из свиданий он заявил Анюте, что он, конечно, готов вступить в брак, но только... с Софьей Васильевной. Вскоре он был введен в дом генерала и с его согласия стал женихом Софьи. Ему было 26 лет, Софье - 18.
                      Наследство
Софья Ковалевская родилась 3 января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Корвин-Круковский занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Шуберт, была на 20 лет моложе отца. Впоследствии Ковалевская говорила о себе: "Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея Корвина; любовь к математике, музыке, поэзии - от деда по матери, астронома Шуберта; личную свободу - от Польши; от цыганки-прабабки - любовь к бродяжничеству и неумение подчиняться принятым обычаям; остальное - от России".
                         Свадьба
15 сентября 1868 года в деревенской церкви близ Палибино состоялась свадьба. А вскоре в Петербурге Софья стала тайно посещать лекции. Девушка вскоре поняла, что изучать надо только математику, и, если теперь, в молодые годы, не отдаться исключительно любимой науке, можно непоправимо упустить время! И Ковалевская, сдав экзамен на аттестат зрелости, снова вернулась к Страннолюбскому, чтобы основательнее изучать математику перед поездкой за границу.
                      Первые работы
Ковалевская написала первую самостоятельную работу - "О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим". Знаменитый французский математик, физик и астроном Лаплас в своем труде "Небесная механика", рассматривая кольцо Сатурна как совокупность нескольких тонких, не влияющих одно на другое жидких колец, определил, что поперечное его сечение имеет форму эллипса. Но это было лишь первое, очень упрощенное решение. Ковалевская задалась целью исследовать вопрос о равновесии кольца с большей точностью. Она установила, что поперечное сечение кольца Сатурна должно иметь форму овала.
Ещё одноисследование
Вскорости Софья задумала сделать еще одно исследование из области дифференциальных уравнений. Оно касалось труднейшей области чистого математического анализа, имеющего в то же время серьезное значение для механики и физики.
Оценки заслуг С.В. Ковалевской
В год смерти Ковалевской Московское математическое общество напечатало совместный труд трех профессоров: Столетова, Некрасова и Жуковского, посвященный оценке заслуг Ковалевской в области чистой и прикладной математики. Взгляды, высказанные в этой статье, вполне согласуются со мнениями западных ученых, беспристрастно относящихся к Ковалевской; в этих мнениях заключается, вероятно, истина, и мы считаем для себя обязательным не слишком уклоняться от них. Но заслуги Ковалевской так несомненны и бесспорны, что не нуждаются ни в каком их "раздувании". Говоря о деятельности Ковалевской, мы должны сказать несколько слов о той школе немецких математиков, к которой она принадлежала.


Скачать презентацию или конспект Простые и составные числа


title: Скачать презентацию или конспект Моделирование и прогнозирование покупательского спроса

extracted_text:
Кафедра математики и моделирования
Старший преподаватель Е.Г. Гусев
Курс «Высшая математика»

Лекция 21.
Тема: Моделирование и прогнозирование покупательского спроса.
Цель: Рассмотреть функции спроса, эластичность спроса, виды эластичности.
Функциями спроса
называются функции, отражающие зависимость объема спроса на различные виды благ  от комплекса факторов, влияющих  на него.
Такие функции применяются в аналитических моделях спроса и потребления   и строятся на основе информации о структуре доходов населения, ценах на товары и услуги, составе семей и других факторов.
Эластичность спроса
	характеризует чувствительность потребителя к изменению цен и показывает на сколько процентов изменяется спрос, при изменении цены на 1 %.
Если                     , то спрос неэластичен по цене.
	Если коэффициент эластичности близок к нулю, то спрос на товар практически не зависит от его цены. Это относится в основном к предметам первой необходимости.
Нормально эластичный спрос
	Если                   	, то спрос называется нормально эластичным или нейтральным. Это имеет место в основном для товаров длительного пользования.
Спрос эластичный по цене
	Если                     , то спрос эластичен по цене. Это относится к предметам роскоши.
Совершенно неэластичный спрос.
	Если изменение цены на 1% не приводит к изменению количества покупаемой продукции, то такой спрос является совершенно неэластичным.
Совершенно эластичный спрос
	Если цена увеличивается на 1%, а спрос снижается более чем на 1%.

Для линейной функции спроса эластичность вычисляется по формуле:

	где p  среднее значение цены,
	     - среднее значение спроса по использованной выборке.
	Для степенной функции

Факторы ценовой эластичности спроса
Заменяемость. Чем больше хороших заменителей данного продукта  предлагается потребителю, тем эластичнее бывает спрос на него. Эластичность спроса на продукт зависит от того,  насколько узко определены границы этого продукта.

	Удельный вес в доходе потребителя. Чем больше места занимает товар в бюджете потребителя, при прочих равных условиях, тем  выше эластичность спроса  на него.

	Предметы роскоши и предметы необходимости. Спрос на предметы необходимости обычно является неэластичным, спрос на предметы роскоши обычно эластичен.

	Фактор времени. Спрос на продукт более эластичен, чем длиннее время для принятия решений. Это зависит от привычек потребителя , долговечности продукта.

При постоянных ценах товары различаются по характеру изменения спроса в зависимости от величины дохода I.
Товар называется ценным, если

	т.е. спрос на него вырастает по мере перехода от менее доходных групп потребителей к более доходным.

Товар называется малоценным, если

	Это означает вытеснение этого товара из потребительского набора группы потребителей по мере увеличения её категории доходности.

Коэффициент эластичности спроса относительно дохода
характеризует относительное (процентное) изменение спроса на какой-либо товар при изменении дохода потребителей на 1% и является мерой реакции спроса на изменение доходов потребителей.
Отрицательная  эластичность спроса относительно дохода  характеризует малоценные (некачественные) товары. Это означает, что с ростом доходов потребителей, потребление таких товаров уменьшается.
Положительная эластичность спроса относительно дохода характеризует нормальные (качественные) товары. Чем больше коэффициент, тем быстрее  растёт потребление товара при росте доходов и наоборот.
Перекрёстная эластичность спроса по цене.
Характеризует относительное (процентное) изменение величины спроса на один товар при изменении цены другого товара на 1%.
 Положительный знак перекрёстной эластичности спроса по цене свидетельствует о замещаемости товаров, а отрицательный  - о дополняемости.
Вопросы:
1)Перечислите функции спроса.
2)Дайте определение ценности товара.


title: Скачать презентацию или конспект Стереометрия учебник

extracted_text:
НОВЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ ДЛЯ X-XI КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ И ПРОФИЛЬНЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ
АВТОРЫ: Е.В.ПОТОСКУЕВ (Тольятти), Л.И.ЗВАВИЧ (Москва)
pptcloud.ru

Особенностью развития системы школьного математического образования в Российской Федерации является и, по всей вероятности, будет являться в ближайшем будущем ориентация на профильную дифференциацию обучения математики.
В 2003 – 2004 гг. вышел в свет новый учебно–методический комплект по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики.
Учебный комплект для 10 класса
1.Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. –М.: Дрофа, 2003, 2004 (2 –е издание).
2. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: Задачник  для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. –М.: Дрофа, 2003, 2004
	(2 –е издание).
3. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Геометрия. 10кл.: Методическое пособие к учебнику Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича «Геометрия 10 класс» –М.: Дрофа, 2004.

Учебный комплект для 11 класса
1. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11 кл.: Задачник  для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. –М.: Дрофа, 2003, 2004 (2 –е издание).
2. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. –М.: Дрофа, 2003, 2004 (2 –е издание).
3. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11кл.: Методическое пособие к учебнику Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича «Геометрия 11 класс» –М.: Дрофа, 2005.

Этим учебникам и задачникам решением Федерального экспертного совета МО РФ присвоен гриф «Рекомендовано», они включены в федеральный список учебников для классов с углубленным и профильным изучением математики.
При написании учебников выдержан принцип преемственности – изложение материала согласуется с изложением материала в имеющихся учебниках геометрии VII-IX классов.
	Основные части задачников и учебников полностью соответствуют программе курса стереометрии для классов с углубленным изучением математики.  При этом помимо текста, содержащего программный теоретический материал, в учебнике имеется ряд дополнений и приложений, а в задачниках предлагаются задачи дополнительных разделов.

Учебно – методический комплект – 10, состоящий из учебника, задачника и методического пособия, предназначен для обучения геометрии (стереометрии) учащихся x класса школ и классов с углубленным или профильным изучением математики. Вместе с тем этот комплект может быть использован также для обучении геометрии в общеобразовательных классах с сильным составом учащихся.
	Изучение программного материала рассчитано на 3 ч в неделю. Примерное почасовое планирование учебного материала приведено в конце учебника.
Содержание учебника 10 класса
Глава 1. Введение в стереометрию.
Предмет стереометрии. Основные понятия.
О некоторых пространственных фигурах.
Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом. Способы задания плоскости.
Чертеж на доске и в тетради.
Графическая работа №1.
Замечания к главе 1
Вхождение в курс стереометрии начинается с обзора различных многогранников. На наглядном уровне учащиеся знакомятся с кубом, параллелепипедом, призмой, пирамидами, в частности, с тетраэдром. Вводятся основные элементы этих многогранников, изучаются вопросы об изображении многогранников. (Используется материал из главы Дополнения «Изображение фигур в параллельной проекции»).

Авторы придерживаются концепции изучать в задачах начальные и основополагающие темы  стереометрии, используя при этом модели и изображения куба, тетраэдра, призмы, пирамиды, параллелепипеда. Так как такие задачи обладают конструктивностью и содержательностью, а рассуждения учащихся при их решении становятся доступными и естественными, что в свою очередь приводит к сознательному и эффективному формированию у ученика пространственных представлений.
Замечания к главе 1
Большое внимание в учебнике и задачнике уделено вопросам построения сечений многогранников. Строить сечения многогранников учащиеся могут уже при изучении первой главы.  В задачнике - 10 приведены многочисленные блоки рисунков для построений сечений куба, пирамиды, призмы.

Замечания к главе 1
Глава 2 Прямые в пространстве
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве.
	- Скрещивающиеся прямые.
	- Параллельные прямые.
Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные  прямые.
    - Угол между лучами в пространстве
	- Угол между прямыми в пространстве.
 Глава 3. Прямая и плоскость в пространстве
 Параллельность прямой и плоскости.
 Перпендикулярность прямой и плоскости.
	- Признак перпендикулярности прямой и 	плоскости. Построение 	перпендикулярных прямой и плоскости.
	- Перпендикуляр и наклонная к плоскости. 	Теорема о трех перпендикулярах.
О прямых перпендикулярных плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование
Глава 4 Плоскости в пространстве
Параллельность плоскостей.
	- Признак параллельности плоскостей.
	- Свойства параллельных плоскостей.
 Графическая работа №2
 Двугранные углы. Угол между плоскостями.
	- Двугранный угол и его измерение.
	- Угол между двумя плоскостями.
Перпендикулярность плоскостей.
	- Признак перпендикулярности плоскостей.
	- Свойства перпендикулярных плоскостей.
Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Глава 5. Расстояния в пространстве.
Расстояние от точки до фигуры
Расстояние между фигурами
Геометрические места точек, связанные с расстояниями  в пространстве
Применение векторов к решению задач
Программа изучения стереометрии в 10 классе
достаточно насыщена. Кроме пяти тем, связанных
с вопросами о взаимном расположении точек,
прямых и плоскостей в пространстве, о
вычислении расстояний между ними, а также о
нахождении углов между прямыми и плоскостями,
в курсе рассмотрены еще две темы: «Векторный
метод в пространстве» и «Координатный метод в
пространстве». Обе темы важны, но по мнению
авторов могут изучаться на различных уровнях
углубления. Это распространяется и на
теоретический материал и на задачный. Они могут
быть изучены обзорно, с решением небольшого
круга простейших задач и, напротив, могут быть
изучены достаточно глубоко с решением многих задач.
Глава 6. Векторный метод в пространстве.
Понятие вектора линейные операции над векторами.
	- Понятие вектора.
	- Линейные операции над векторами.
Разложение вектора по базису.
	- Компланарные векторы.
	- Разложение вектора на плоскости.
	- Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Скалярное произведение векторов.
	- Определение скалярного произведения векторов.
	- Свойства скалярного произведения векторов.
	- Признак перпендикулярности двух векторов.
	- Применение векторного метода при решении стереометрических задач.
Глава 7. Координатный метод в пространстве.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
	- Координаты вектора в пространстве. Линенйные операции над векторами.
	- Скалярное произведение векторов в координатах.
	- Проекция вектора на ось в координатах
	- Декартовы прямоугольные координаты точки.
	- Решение простейших задач стереометрии в координатах.
Задания фигур уравнениями и неравенствами.
	- Уравнение сферы.
	- Уравнение плоскости.
	- Прямая в координатах.
	- Взаимное расположение прямой в плоскости в координатах.
Расстояние от точки до плоскости в координатах.
Дополнения
Изображение фигур в параллельной проекции.
	- Об изображении фигур в параллельной проекции.
	- Изображение плоских фигур в параллельной проекции.
	- Изображение окружностей и многоугольников.
	- Изображение многоугольников вписанных в окружность
	- Задачи.
Изображение многогранников.
   - Изображение тетраэдра.
   - Изображение пирамиды.
   - Изображение параллелепипеда.
   - Изображение призмы.
Методы построения сечений многогранников.
	- Метод следов.
	- Метод внутреннего проектирования.
	- Комбинированный метод.
	- Задачи на построение сечений.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
Список основных теорем 10 класса.
Список задач на построение в пространстве.
Формулы планиметрии.
Формулы стереометрии.
Примерное почасовое планирование.
Предметный указатель.
Ответы и указания к задачам.
Краткое содержание курса 11 класса.
Применение векторного метода
Применяя векторный метод можно доказать
признак перпендикулярности прямой и
плоскости, теорему о трех перпендикулярах, а
так же применить его при нахождении
расстояния между скрещивающимися прямыми.
Задача 6.094.
В тетраэдре MABC боковые ребра
MA, MB и MC попарно взаимно
перпендикулярны. MA=1, MB=2,
MC=3; K- середина BC; F –
внутренняя точка ребра AM такая,
что AF : FM=3 : 1. Найдите
расстояние между прямыми AK и CF.

11 класс.
Учебно – методический комплект – 11
состоит из учебника, задачника и
методического пособия.
Глава 1. Преобразования пространства.
Отображение пространства.
Преобразования пространства.
	- Определение преобразования. Центральная симметрия пространства.
	- Обратное преобразование.
	- Композиция преобразований.
Движение пространства. Общие свойства движений.
	- Определение движения. Композиция движений.
	- Общие свойства движений.
	- О равенстве фигур в пространстве.
	- Свойства центральной симметрии пространства.
Симметрия относительно плоскости.
	- Определение симметрии относительно плоскости.
	 -  Симметрия относительно плоскости в координатной форме.
	 -  Симметрия относительно плоскости – движение.
	 -  Свойства симметрии относительно плоскости
Глава 1.
Параллельный перенос. Скользящая симметрия.
	- Определение параллельного переноса.
	- Параллельный перенос в координатах.
	- Свойства параллельного переноса.
	- Скользящая симметрия.
Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое
      Движение.
	- Определение поворота вокруг оси.
	- Свойства поворота вокруг оси и осевой симметрии.
     - Зеркальный поворот и винтовое движение.
Глава 1.
 Взаимосвязь различных движений пространства
	 - Композиция двух симметрий относительно 		   плоскости.
	- Виды движений пространства.
 Гомотетия и подобие пространства.
	- Определение гомотетии пространства.
	- Формулы и свойства гомотетии пространства.
	- Подобие пространства. Разложение подобия в 	композицию гомотетии и движения.
	- О подобии фигур в пространстве
Замечание к главе 1
Тема «Геометрические преобразования
пространства» занимает важное место в изучении
стереометрии 11 класса. Материал этой темы
изложен в первой главе учебника и может изучаться
(как и темы: «Векторный метод в пространстве» и
«Координатный метод в пространстве» в 10 классе)
на различных уровнях сложности. Каждый учитель
сам выберет подходящий его классу уровень
изучения этой темы. Изучение теоретического
материала этой главы авторы советуют вести
лекционным методом, излагая материал крупными
тематическими блоками.
Глава 2. Многогранники.
Понятие многогранника.
	- Геометрическое тело.
	- Многогранник и его элементы.
	- Развертка.
	- Свойства выпуклых многогранников.
Объемы многогранников.
         - О понятии объема тела.
         - Объем прямоугольного параллелепипеда.
Призма.
          - Определение призмы. Виды призм.
	 - Боковая и полная поверхность призмы.
          - Объем призмы.
Параллелепипед.
          - Определение и свойства параллелепипеда.
          - Объем параллелепипеда
Трехгранные и многогранные углы.
     - Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол.
     - Теорема косинусов и теорема синусов для трехгранного угла.
Пирамида.
     - Определение пирамиды и ее элементов.
     - Некоторые виды пирамид.
	 - Правильная пирамида.
     - Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
     - Свойства параллельных сечений пирамиды.
     - Усеченная пирамида.
     - Объем пирамиды.
     - Об объеме тетраэдра.
     - Объем усеченной пирамиды.
Правильные многогранники.
     - Определение правильного многогранника.
     - Пять типов правильных многогранников.
Глава 2. Многогранники.
Глава 3. Фигуры вращения.
Фигуры вращения.
	- Поверхность вращения.
	- Тело вращения.
Цилиндр.
	- Определение цилиндра и его элементов.
    - Свойства цилиндра.
    - Развертка и площадь поверхности цилиндра.
    - Призмы, вписанные в цилиндр и описанные.
    - Объем цилиндра.
Глава 3. Фигуры вращения.
 Конус.
	- Определение конуса и его элементов.
      - Сечения конуса.
      - Касательная плоскость к конусу.
      - Изображение конуса.
	- Развертка и площадь поверхности конуса.
     	- Свойства параллельных сечений конуса.
      - Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды.
	- Усеченный конус.
      - Поверхность усеченного конуса.
	- Объем конуса и усеченного конуса.
Шар и сфера.
	- Определение шара, сферы и их элементов.
	- Изображение сферы.
	- Уравнение сферы.
	- Пересечение шара и сферы с плоскостью.
	- Плоскость, касательная к сфере и шару.
	- Вписанные и описанные шары и сферы.
	- Площадь поверхности шара и его частей.
      - Объем шара и его частей.

Глава 3. Фигуры вращения.
 ДОПОЛНЕНИЯ
О применении определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения.
О симметриях правильных многогранников.
О поверхностях второго порядка.
О векторном произведении двух векторов.
О различных ветвях геометрии.
Об аксиоматическом построении геометрии.
 ПРИЛОЖЕНИЯ.
Список основных теорем, изучаемых в 11 классе.
Формулы планиметрии.
Формулы стереометрии.
Замечания.
Задачник 11 класса наряду с учебными задачами, относящимися к программному материалу, содержит стереометрические задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений, а также конкурсные стереометрические задачи, предлагавшиеся при поступлении в МАИ, МГУ, МФТИ, МГТУ им. Баумана и др. Эти задачи дополнены ответами, при этом приводятся подробные решения некоторых из этих задач. Ко всем остальным задачам в задачниках 10  - 11 класса либо даны ответы, либо указания к их решению, в ряде случаев приводится подробное решение задач.
Замечания
Данный комплект учебников может стать хорошей основой для ведения полугодовых и годовых элективных курсов по геометрии. Для этого можно использовать основной материал учебников и задачников комплекта, и особенно – материал в разделе «Приложения» и «Дополнения».Авторы советуют следующие темы для элективных курсов с использованием данного комплекта.
Элективные курсы
Практикум решения задач по планиметрии. (Курс рассчитан на 30 часов по 2 часа в неделю.) Используется «Дополнение 2» из задачника для 10 классов.
Практикум решения задач повышенной трудности по стереометрии. (Курс рассчитан на 30 ч по 2 ч в неделю.) Используются задачи, отмеченные значком «серьезная мордочка» из задачников 10 и 11 класса и материал «Дополнения» задачника 11 класса: «Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений» и «Конкурсные задачи для поступающих в вузы».
Элективные курсы
Векторы и координаты в пространстве. (Курс рассчитан на 30 ч по 2 ч в неделю). Используется материал глав 6 и 7 учебника и задачника10 класса, а также из дополнения учебника 11 класса: «О векторном произведении двух векторов», «Об аналитической геометрии», «О поверхностях второго порядка».
Построения в геометрии. (Курс рассчитан на 30 ч по 2 ч в неделю).  Используются материал учебника и задачника 10 класса и дополнения к ним: «Задачи на построения при помощи циркуля и линейки», «Изображение фигур в параллельной проекции», «Методы построения сечений многогранников», а также материал очерка «О проективной геометрии» из учебника 11 класса.
Преобразования в пространстве.(Курс рассчитан на 30 ч по 2 ч в неделю).  Используются материал учебника и задачника 11класса, а также дополнение «О симметрии правильных многогранников».


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия. Планиметрия

extracted_text:
Геометрия   вокруг нас

Геометрия – одна из самых древних наук .«Геометрия» по-гречески означает «землемерие».Геометрия возникла на основе практической деятельности людей. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических  фигур(планиметрия)и геометрических тел (стереометрия).
Окружность. Круг
Прямоугольник
Ромб. Параллелограмм. Квадрат.
Трапеция
Треугольник
 Описанный, вписанный многоугольники.
Планиметрия
Окружность.Круг.
C=2πR
S= πR2
C=2πR
S= πR2

AOB - сектор
Прямоугольник

Ромб. Параллелограмм. Квадрат.

S=a2
Трапеция

S=1/2(a+b)h
S=1/2d1d2sinα
Треугольник

S=1/2bhb
S=1/2absinα
S=рr                                         p-полупериметр,
 r- радиус вписанной окружности
Прямоугольный  треугольник.

S=1/2ab

а
b
Подобные треугольники
Вписанный, описанный многоугольники.
AD+BC=AB+CD
<A+ <C= <B+ <D
Пирамида
Цилиндры
Сфера, шар
Призма
Конус
Параллелепипед

Стереометрия
Пирамида
Треугольная пирамида  (тетраэдр)
Пятиугольная                    пирамида

V=1/3Sh
Цилиндр
Цилиндр
OO1-ось цилиндра
OO1-высота прямого цилиндра
Развертка

Основание цилиндра
S=2πr2 +Sбок
Sбок=2πrH

 V= πr2 H

Сфера. Шар.
Сфера. Шар.
S=4πr2

Конус
Sбок=πrl
Sполн(развертки)=πr(l+r)
SO- ось конуса
SB- образующая конуса

Sбок=πRl
Sосн= πR2
Sпов.= πR(R+l)
V=1/3 πR2H

Усеченный конус.
S бок.= π(r+r1)l
V=1/3 πh(r2+r12+rr1)
Призма.
AA1-высота прямой призмы
Sпов. =2Sосн+Sбок.
V=Sосн.H
Прямоугольный Параллелепипед-частный случай призмы.
Sполн=Sбок+2Sосн
Sбок= Ph
Геометрия в нашей жизни…
«У лукоморья -дуб зеленый,Златая цепь на дубе том.И днем и ночью кот ученыйВсе ходит по цепи кругом».
   Кому не известны эти пушкинские строки?!
А задумывались ли вы над тем, какую линию описывает при своем движении кот?                                                                         На первый взгляд может показаться, что описывается окружность. Но это неверно. Цепь не закреплена, она движется. Так, что кот не зря назван Пушкиным «ученым»:он знаком со сложной геометрической кривой, называемой эвольвентной окружностью.
Презентацию подготовила ученица 11 Т2 классаКондратова Виктория,при поддержке Гладченко Марии .

Преподаватель: Глубоковских Марина Давидовна.


title: Скачать презентацию или конспект Измерение углов. Транспортир

extracted_text:
Измерение углов

"Усердие
все
превозмогает"
          А                Z               F                   O                                 N

B                M                            G      E                P      L               K

N                              X                 T     B               E     A               B

Z                F       K                                    C                                   C

X                   D                                R                                          M

                       H             O              S
       S                                                        D               F     C              P

Транспортир

Градус –  это             доляразвернутого угла

Градусы обозначают   °Например:  1°,   36°,   124°

Историческая справка

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне.

Вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят),
 Нужно вершину угла совместить с
    центром транспортира.
 Одна сторона угла должна проходить
    через нулевую отметку (0° по шкале).
 Вторая сторона угла должна пересекать
    шкалу. Нужно посмотреть, через какую
    отметку проходит вторая сторона угла.
    Это и есть величина этого угла.
Как измеряют углы с помощью транспортира

развернутый угол равен 180°;

прямой угол равен  90°
                  (половина развернутого угла);

острый угол меньше  90°;

тупой угол больше  90°, но меньше
                                                        180°.

Задание: Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:   а)  в 3 ч;              г)  в 6 ч;    б)  в 5 ч;              д)  в 2 ч 30 мин;   в)  в 10 ч;             е)  в 5 ч 30 мин?
   Задача
Луч  ОС  лежит внутри угла  АОВ, причем     АОС = 37º,     ВОС = 19º.
   Чему равен угол АОВ?

А
С
В
О
  Какой инструмент применяют для измерения углов?

Градусом называют …

 Развернутый угол равен …

 Прямой угол равен …

 Острый угол равен …

 Тупой угол равен …

  Итоги урока


title: Скачать презентацию или конспект Закрепление. Обобщение темы "Величины

extracted_text:
Тема: «Закрепление, обобщение темы: «Величины»
Программа: «Перспектива»(1-4кл.) Преподаватель: Т. А. Арикайнен

Содержание
Выполните действия
Рассмотрите схему
Правила работы в группе
Задание 1 группы
Задание 2 группы
Задание 3 группы
Задание 4 группы
Обобщение
Работа над задачей
Срезовая работа по вариантам
Лесенка успеха

Выполните действия
4 см + 3 см =
9 л – 5 л=
8 кг – 2 кг =
3 л + 0 л =

   9    л
   5    кг
   8   см
   2    кг
   7    см
   4    л
   6   кг
   3    л
5 л + 4 л =
9 кг – 4 кг=
6 см + 2 см =
2 кг – 0 кг =

Рассмотрите схему
Правила работы в группе:
В группе должен быть ответственный.
Один говорит – другие слушают.
Своё несогласие высказывай вежливо.
Если не понял, переспроси.
Работать должен каждый на результат.

Задание 1 группы

5                     8                    2
>
<
Вставь числа, соответствующие массе животных.
Поставь знаки  >  =  <

Сравни массу мешочков с кормом для животных (К – кот, С - собака)
  К           С
  С           К
=

=
                                                                          если а=б,
Масса              1 кг            берковец пуд    то      б=а
                                             фунт
Задание 2 группы
1) Измерь длину рыбки по линейке и запиши.
2) Соотнеси их длину с длиной отрезка.

6

8

4
4

8

6
3) Восстанови запись:

  М         Г
    Г         Д
  М         Д

>

>

>
4) Найди лишнее:

Локоть       вершок       пуд       сажень       дюйм

                                                                        если а>б,
Длина             1 см        Дюйм  вершок             б>с,
                                         локоть  сажень   то      с<а
Задание 3 группы
1) Измерь на рисунке длину лыж и палок, используя разные мерки (полоски: Б – большая, М – маленькая).
2) Запишите количество мерок.

3) Сравни длину лыж и палок. Восстанови запись:

   Л         П
   П         Л
>

<
Задание 4 группы
1) Выполни практическую работу.
Измерь объём кружки, стакана, банки, используя мерку – кружку.

2) Восстанови запись:

   К        С
    С         Б
   К        Б

=

=

=
3) Расположи старинные меры жидкостей в порядке уменьшения.

Бочка       кружка      ведро

                                                                        если а=б,
Объём             1 л          Бочка  ведро                б=с,
                                         кружка                  то      с=а
Бочка       ведро      кружка

Обобщение:
                                                                          если а=б,
Масса              1 кг            берковец пуд     то     б=а,
                                             фунт
                                                                          если а>б,
Длина              1 см         дюйм  вершок              б>с,
                                           локоть  сажень   то      с<а
                                                                          если а=б,
Объём               1 л          бочка  ведро                б=с,
                                           кружка                  то      с=а
Работа над задачей
Емеля отправился за водой. В одном ведре у него
было 8 л, а в другом на  2кг  меньше. Сколько литров
 было в втором ведре?

л

8 – 2 = 6 (л)
Ответ: 6 литров.

Срезовая работа по вариантам
1 вариант. Выберите действия с единицами массы и
вычисли.
2 вариант. Выберите действия с единицами длины и
вычисли.

7 кг – 2 кг – 1 кг
4 см + 4 см – 3 см
6 л – 3 л + 0 л
8 кг + 0 кг – 7 кг
2 см + 3 см – 5 см

2 вариант
4 см + 4 см – 3 см = 5 см
2 см + 3 см – 5 см = 0 см

1 вариант
7 кг – 2 кг – 1 кг = 4 кг
8 кг + 0 кг – 7 кг = 1 кг

Лесенка успеха
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью блок-схем

extracted_text:
    Решение задач с
помощью блок-схем
Что такое алгоритм?
Чем отличается алгоритм
   от  алгоритмизации?
Свойства алгоритма?
Виды алгоритмов?
Если углы вертикальные, то они равны.

1
2
Определить площадь боковой поверхности цилиндра
с заданным радиусом R
и высотой H.

Найти все значения функции
F(х)= х³ -  0,3 х² + 5 х - 2,56
при  х  [-9,4;5,6],  c шагом h = 2

Задачи:
1. Определить объем цилиндра с заданным радиусом R и высотой H.
2. Найти значение функции
       F(x) = - х² + 3х + 9,  при х ≥ - 2
       F(x) =  х³ +10,  при х ≤ - 2
3. Найти все значения функции
У = 0,25х³ + 5,63х² - 2,23х + 10,
при х € [- 12; 15] с шагом h = 4.


title: Скачать презентацию или конспект Теория бесконечных множеств

extracted_text:
ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ
§1. Счетные множества. Примеры. Минимальность счетной мощности

Определение 1.
 Множества         А       и     В         называются равномощными (обозначим:                ), если существует биекция      :  А     В.
Теорема 2. Отношение равномощности есть отношение эквивалентности.
Доказательство.
Необходимо проверить три условия: рефлексивность, симметричность, транзитивность.

Рефлексивность выполняется, так как отображение
IA: A     A осуществляет биекцию множества А на себя, то есть                  .
Симметричность. Пусть                 ,
то есть существует биекция , тогда существует отображение ,

которое также является биекцией, то есть

Транзитивность. Пусть               ,                    ,
то есть существуют биекции

   и

Тогда                     является биекцией,
причем              , то есть          . Транзитивность, а вместе с ней и теорема доказаны.

Примеры.1)       Докажем, что
то есть докажем, что любые два интервала равномощны, то есть, грубо говоря, состоят из одного и того же количества точек, независимо от их длины. Рассмотрим функцию

 y(0) = a, y(1) = b. Так как эта функция линейна и отлична от константы, то

биективно отображает (0;1) на (a, b).
Заметим, что по теореме 2 для любых открытых промежутков

2)            , то есть прямая равномощна открытой полупрямой. В самом деле, отображение, определяемое функцией

 есть не что иное, как биекция между R и       .

Определение 3.
Множество А называется   счетным, если оно равномощно   множеству   натуральных чисел, то есть      =     .
Другими словами, множество  А   счетно, если его         элементы        можно       занумеровать натуральными числами, то есть представить в виде: А=
Теорема 4. Любое     подмножество   счетного множества      или     конечно     или     счетно   (т.е.  не     может      содержать      никаких    других бесконечностей).
Доказательство.
Пусть А – счетное      множество    и     В      А. Перенумеруем все элементы множества А:

"Передвигаясь"   в       перечне        элементов множества    А     от   с  меньшими   номерами к  элементам  с   большими   номерами, будем выбирать      из      этого      списка   элементы подмножества В:

Если какой-то элемент  окажется          последним в списке В, то В является конечным множеством, состоящим из к элементов:

Если же для каждого элемента      из В в списке А всегда найдется следующий  элемент

то мы получаем список (множество)

который занумерован числами 1,2,3,…,k,….

Если переобозначить

    то

 Теорема доказана.


title: Скачать презентацию или конспект Направления работы учителя математики в сети Интернет

extracted_text:
Направления работы учителя математики в сети Интернет
Подготовила:Груздева Елена Викторовна, учитель математики МОУ СОШ №1 г. Шебекино
                  ВСТУПЛЕНИЕ
Современный этап развития сферы образования характеризуется массовым внедрением информационных и телекоммуникационных технологий в деятельность всех участников образовательного процесса. Информатизация является одним из основных факторов, заставляющих образование совершенствоваться. Развиваются содержание и методы обучения, меняется роль педагога, который постепенно превращается из транслятора знаний в организатора деятельности обучаемых по приобретению новых знаний, умений и навыков. Существенным средством информатизации выступают образовательные информационные ресурсы, опубликованные в сети Интернет. Не случайно их своевременное и корректное использование всеми специалистами, работающими в системе образования, служит залогом эффективной подготовки учащихся.
1. Учебное книгоиздание и образовательная пресса
Издательство «Просвещение»
http://www.prosv.ru
Издательство «Вербум-М»
http://www.verbum-m.ru
Издательство «Вита-Пресс»
http://www.vita-press.ru
Издательство «Дрофа»
http://www.drofa.ru

Издательство «Мнемозина»
http://www.mnemozina.ru
Газета «Первое сентября»
http://ps.1september.ru
Газета «Математика»
http://mat.1september.ru
Интернет-журнал «Эйдос»
http://www.eidos.ru/journal/

2. Конференции, выставки, конкурсы, олимпиады
Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование»
http://www.mce.biophys.msu.ru
Российский образовательный форум
http://www.schoolexpo.ru
http:// Всероссийская олимпиада школьников
www.rusolymp.ru
Олимпиады для школьников: информационный сайт
http://www.olimpiada.ru
Умник: Всероссийский детский интернет-фестиваль
http://www.childfest.ru
Юность, наука, культура: Всероссийский открытый конкурс исследовательских и творческих работ учащихся
http://unk.future4you.ru
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://www.math-on-line.com
Интернет-проект «Задачи»
http://www.problems.ru
Математические этюды
http://www.etudes.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://www.zaba.ru
Международный математический конкурс «Кенгуру»
http://www.kenguru.sp.ru
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://www.mathnet.spb.ru
Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников
http://www.turgor.ru
3. Инструментальные программные средства
Конструктор образовательных сайтов
http://edu.of.ru
Школьный сайт: конструктор школьных сайтов
http://www.edusite.ru
Школьные страницы: бесплатный хостинг сайтов московских школ
http://schools.keldysh.ru
4. Электронные библиотеки, словари, энциклопедии
Портал ВСЕОБУЧ — все об образовании
http://www.edu-all.ru/
Мегаэнциклопедия портала «Кирилл и Мефодий»
http://www.megabook.ru
Педагогический энциклопедический словарь
http://dictionary.fio.ru
Рубрикон: энциклопедии, словари, справочники
http://www.rubricon.com

Поиск: библиотека Мошкова
Образовательные проекты компании «Кирилл и Мефодий»
http://edu.km.ru/
Образовательный портал «Учеба»
http://www.ucheba.com/
Портал «5баллов» (новости образования, вузы России, тесты, рефераты)
http://www.5ballov.ru
Интернет библиотека. http://www.mccme.ru/free-books/ilib.htm
Большая научная библиотека: http://sci-lib.com/subject.php?subject=1
5. Ресурсы для дистанционных форм обучения
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://vschool.km.ru
Интернет-школа «Просвещение.ru»
http://www.internet-school.ru
Образовательный сайт TeachPro.ru
http://www.teachpro.ru
Обучающие сетевые олимпиады
http://oso.rcsz.ru

Открытый колледж
http://www.college.ru

Центр дистанционного образования «Эйдос»
http://www.eidos.ru
6. Информационная поддержка ЕГЭ
Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена
http://ege.edu.ru
Сайт информационной поддержки Единого государственного экзамена в компьютерной форме
http://www.ege.ru
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.uztest.ru
7.  Ресурсы по  математике
Сеть творческих учителей
http://www.it-n.ru/
Allmath.ru — вся математика в одном месте
Математика в Открытом колледже
http://www.mathematics.ru
Math.ru: Математика и образование
http://www.math.ru
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
http://www.mccme.ru
EqWorld: Мир математических уравнений
http://eqworld.ipmnet.ru
Exponenta.ru: образовательный математический сайт
http://www.exponenta.ru

Сеть творческих учителейhttp://www.it-n.ru/
На этом сайте доступны:
-библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ
-библиотека методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов
-подборка ссылок на интересные статьи для педагогов
-регистрация и общение с коллегами
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
http://www.bymath.net
Геометрический портал
http://www.neive.by.ru
Графики функций
http://graphfunk.narod.ru
Дидактические материалы по информатике и математике
http://comp-science.narod.ru
Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor
http://rain.ifmo.ru/cat/
Методическая копилка (идеи, материалы)http://www.comp-science.narod.ru/Metodicheskaya_Kopilka.html
Разработки нетрадиционных уроковhttp://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000768
Сценарии внеклассных мероприятий по математикеhttp://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000772
Заключение
 Следует учитывать, что качество большинства приводимых ресурсов не подвергалось профессиональной экспертной оценке. Этот факт, а также постоянное обновление образовательных ресурсов в Сети обусловливают возможность появления в их содержании неточностей, противоречивой и недостоверной информации. В связи с этим следует вырабатывать у обучающихся критическое мышление, обеспечивающее адекватное отношение к информации, получаемой из ресурсов Сети.
Счастливого «плавания» в Интернете!
 В данном выступлении содержатся далеко не все ресурсы Интернет, применение которых в отечественной системе образования представляется целесообразным. Цель данного выступления лишь приобщение педагогов к работе с телекоммуникациями. Дальнейшее путешествие по образовательным ресурсам Сети возможно с помощью образовательных порталов, адреса которых приведены выше.


title: Скачать презентацию или конспект Нумерация Повторение

extracted_text:
Устный счёт Тема урока: НумерацияПовторениеМатематика1 класс
Учитель: Нешпор И.И.

МОУ«Средняя  общеобразовательная школа № 25»

Бийск
2011
 Куда: МОУ СОШ № 25
Бийск
Кому: ученикам 1 б класса

От кого: от королевы Экономики

Погода для прогулки: Раз дождинка…
Ежик, прежде всего,  следит за грибными дождями. Иногда считает капли, ведь от количества влаги пролитой дождём зависит урожай лесных даров.   Иногда капли путаются в его памяти. А поскольку вы хорошие партнёры, помогите Пыхте.
- Сколько капель выронила тучка?
- Расчитайте их по порядку.
-Между какими каплями находится самая крупная из капель?

Погода для прогулки: Раз дождинка…

1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
Опушка численности грибов

Ёжик вышел на поляну. И о! Грибов  много!   Под ёлками, соснами и берёзками.  Полны корзины.
- Сколько грибов нашёл ёж под каждым     деревом, если в каждой корзинке десяток грибов?

12
13
15
?
14
18
17
16
Контора Водяной Крысы

1 дес.

1 дес.

1 дес.

?

?

?

Маршрут пролегает вдоль озерка. Здесь
 находится контора и торговая лавка                Крысы. Она приняла товар. Помоги ей
  в его сортировке.
  -В каком порядке находятся числа?     Определи разрядный состав чисел.

8

7

6

Задача ягодной поляны

Сколько ягод принесёт ёжик королеве, если он сорвал у пенька 3 ягодки, под                 берёзкой 7 ягод и под елью – 10 ягод?
3 ягоды
10 ягод
7 ягод
МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений n-й степени, n&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;2. Нахождение корней многочленов

extracted_text:
Решение уравнений n-й степени, n>2.
Нахождение корней многочленов.
Выполнила: Адаменко Лада
Проверила: Мякинникова О.Б.
-2009-
Уравнение вида
а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0
называется
алгебраическим
уравнением n-й степени
Пусть несократимая дробь р/ q является корнем многочлена n-й степени
P(х)= а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº  с цельными коэффициентами. Тогда число р является делителем свободного члена а , а q – делителем старшего коэффициента
а nх n +а n–1х n–1+ …+а¹х+аº

q - делитель
Р  - делитель

С
в
о
й
с
т
в
о № 1
С
в
о
й
с
т
в
о
№
2
 Если число а – корень многочлена Р(х),  то Р(х) делится на (х – а) без остатка
      Р(х)
(х – а)
F(x)
− (х – а)
        0
Задача 1
Решить уравнение:  х4+х³+3х²-5х    =0
  Делители свободного члена
-2
3
±1,±2
       Делители старшего коэффициента
±1, ±3
q
Р

± 1, ±2, ±⅓, ±⅔. Возможные корни уравнения
 3* х4+ х³+3* х²−5* х−2=0
1
3*1+1+3*1 – 5*1 – 2 =0
                 0=0

1 – корень уравнения
1
1
1
 3х4+х³+3х²-5х-2
х – 1
3 х³
3х4-3х³
4х³+3х²
+4х²
4х³-4х²
+7х
7х²-5х
7х²-7х
+2
2х-2
2х-2
0
Задача 1
3 х³+4х²+7х+2
Возможные корни: ±1, ±⅔, ±⅓, ±2

- ⅓ - корень уравнения
х +⅓
3х²
3 х³+х²
+3х
3х²+7х

      3х²+х
6х+2
+6
6х+2
0

Ответ: 1, −⅓
Задача 1

Уравнения высоких степеней

Методы
Задача 2
Решить уравнение (х+1)² (х²+2х)=12
(х²+2х
(х²+2х)
+1)
=12
(у
у
у²+у=12
у²+у–12 =0

х²+2х=у
  = 3,                = - 4
х²+2х
х²+2х
у                   у
х=1
х= - 3

Ответ: 1; - 3
Корней нет
Уравнения специального вида
Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=А
а < b < c < d,
b-a=d-с
Х -
У=
(а+b+с+d)
4
Задача 3
Решить уравнение
(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5
(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5
3*4*6*12
12
6
4
3
  х -
 1
12
х -
1
6
х -
1
4
х -
1
3

=
    5
3•4•6•12

Задача 3
У=
 1
12
1
6
1
4
1
3

4
=
—
+ х
х -
 5
24

Х =
 5
24
у +
у²−
 1
24
²
у²−
 3
24
²
=
     5
3*4*6*12

Z=
у²
Задача 3
Х=
z -
 1
24
²
z -
 3
24
²
=
    5
3*4*6*12
у
 5
24

 49
576
 39
576
;
 7
24
 7
24
Ответ:
 1
12
1
2
—

+
=
1
2
 —
−
 1
12

Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Ах²
аb = сd≠0
(х²−(а+b)х+ аb) (х²−(с+d)х+ сd)=Ах²
(х²+b1х+с)(х²+b2х+с)=Ax²,
х²
 (ах+с/х+ b1)( ах+с/х+ b2)=А
у
у
b1
b2
Задача 4
Решить уравнение
(х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х²
(х²+14х+24)(х²+11х+24)= 4х².
х²
у=
(у+14)(у+11)=4
=  -15,
= - 10
х+24/х
х+24/х
х+24/х
х1 =

–15± √129
        2
х2 =
−4; −6

(х+24/х
+ 14)
(х+24/х
+ 11)
= 4
у=
у=

  Энциклопедия для детей.
 Математика. М.Аксенова
  Новый справочник школьника.
 Математика.
  1С: Репетитор. Математика.
  Алгебраические
    уравнения и неравенства.
    А. И. Азаров.
Используемая литература:


title: Скачать презентацию или конспект Урок 2.37 "Умножение". Математика .

extracted_text:
Урок 2.37 Умножение
Умножение.
Урок математики во 2 классе.
Учитель: Гук С.Ю.
истинное
ложное
истинное
12+12+12+12+12
30+30+30

6+6+6
8+8+8+8
= 18
= 90
= 60
= 32

Iф.
IIф.
IIIф.
20к.
20к.
?к. на 5к.<

часть
часть
часть

целое
?к.

Спасибо!


title: Скачать презентацию или конспект Математика в картинках

extracted_text:
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

3
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9

6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

2
4
1
2
3
4
5
6
8
7
9
0

8

1
5
6
7
8
9
0
3
4
2
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

1
7
3
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

4
1
5
6
7
8
9
0
8
6
4
1
2
3

3
4
6
1
2
7

5

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

1
2
3
4
5
6
7

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

1
2
3
4
5
6
7

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

1
2
3
4
5
6
7

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

1
2
3
4
5
6
7

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

1
2
3
4
5
6
7

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

3
4
6
1
2
7

5

1
2
3
4
5
6
7

Соедини точки в порядке возрастания и у тебя получится рисунок

Конец


title: Скачать презентацию или конспект Реляционная алгебра – механизм манипулирования реляционными данными

extracted_text:
Реляционная алгебра – механизм манипулирования реляционными данными
Все операции производятся над отношениями, и результатом операции является отношение.

R=f(R1, R2, … , Rn)
Две группы операций РА
теоретико-множественные операции
специальные реляционные операции
Теоретико-множественные операции
объединения отношений;
пересечения отношений;
взятия разности отношений;
взятия декартова произведения отношений.

Объединение, пересечение и разность
Отношения совместимыми по типу, если они имеют идентичные заголовки, а атрибуты с одинаковыми именами определены на одних и тех же доменах .
Объединениеunion
При выполнении операции объединения (UNION) двух отношений с одинаковыми заголовками производится отношение, включающее все кортежи, которые входят хотя бы в одно из отношений-операндов.
A  B = { c: cA  OR cB}
Пересечениеintersect
пересечением множеств A и B является такое множество C{c}, что для любого c существуют такие элементы a, принадлежащий множеству A, и b, принадлежащий множеству B, что c=a=b;

A  B = { c: cA  AND cB}
Разностьminus
разностью множеств A и B является такое множество C{c}, что для любого c существует такой элемент a, принадлежащий множеству A, что c=a, и не существует такой элемент b, принадлежащий B, что c=b.
A \ B = { c: cA  AND cB}

Избыточность пересечения

Избыточность пересечения
A  B = A \ (A \ B)
A  B = B \ (B \ A)

Чему тождественно равно выражение (A  B) \ (A \ B)
(A  B)  (B \ (A \B))
(A  B)  (B \ A)
A  B

Декартово произведение
Два отношения совместимы по взятию декартова произведения в том и только в том случае, если пересечение множеств имен атрибутов, взятых из их схем отношений, пусто.
Любые два отношения всегда могут стать совместимыми по взятию декартова произведения, если применить операцию переименования к одному из этих отношений.
Переименование атрибутов
Оператор переименования атрибутов имеет следующий синтаксис:A RENAME Atr1, Atr2 AS NewAtr1, NewAtr2где Atr1, Atr2 - старые значения атрибутов NewAtr1, NewAtr2 - новые значения атрибутов
A (a, b, c)   B (a, d)A×B (A.a, b, c, B.a, d)

Декартово произведениеtimes
ЗаголовокR1 × R2   R (a1, a2, …, an, b1, b2, …, bm),
Тело  R1 × R2 ={ra1, ra2, …, ran, rb1, rb2, …, rbm : ra1, ra2, …, ranR1, rb1, rb2, …, rbm R2}.
Мощность [R1 × R2 ]= [R1] × [R2]
На основе ДК производится операция соединения
Декартово произведение - пример
Свойства операций (OP)
Ассоциативность (A OP B) OP C = A OP (B OP C)
Коммутативность (кроме разности) A OP B = B OP A
Реляционные операции
ограничение отношения(селекция) – горизонтальная вырезка;
проекцию отношения – вертикальная вырезка;
соединение отношений(по условию, эквисоединение и естественное соединение);
деление отношений.

Селекция (where)
Простое условие требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и условия ограничения (f).
Условие ограничения может иметь вид:
 (a comp-op b), где а и b – имена атрибутов ограничиваемого отношения; атрибуты a и b определены на одном домене, для значений которого поддерживается операция сравнения comp_op,;
(a comp-op const), где a – имя атрибута ограничиваемого отношения, а const –константа; атрибут a должен быть определен на домене или базовом типе, для значений которого поддерживается операция сравнения comp_op.
Операцией сравнения comp-op могут быть =    >    <  
Селекция (where)
Условие может состоять из нескольких простых условий, связанных булевскими операторами AND NOT ORПриоритеты – NOT AND OR
Результатом селекции  является отношение, заголовок которого совпадает с заголовком отношения-операнда, а в тело входят те кортежи отношения-операнда, для которых значением условия ограничения является true.

Как обойтись только простыми условиями?
A WHERE (comp1 AND comp2) (A WHERE comp1) ???? (A WHERE comp2);
A WHERE (comp1 OR comp2)  (A WHERE comp1) ???? (A WHERE comp2);
A WHERE NOT comp1 (A WHERE comp1) ????.
Так обойтись только простыми условиями
A WHERE (comp1 AND comp2) =(A WHERE comp1)  (A WHERE comp2);
A WHERE (comp1 OR comp2) = (A WHERE comp1)  (A WHERE comp2);
A WHERE NOT comp1 = A \ (A WHERE comp1).
Селекция (where)
σ A WHERE f = { c: cA AND f}
σf(A)= { c ∈A : f(c) }
Селекция - пример
 σ СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 WHERE (СЛУ_ЗАРП > 20000.00 AND (СЛУ_ОТД_НОМ = 310 OR СЛУ_ОТД_НОМ = 315))
Проекция
Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов – проецируемого отношения A и подмножества множества имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A.
Атрибутами результирующего отношения являются один или несколько атрибутов исходного, возможно в другом порядке.
ПроекцияPROJECT
Проекцией отношения A по атрибутам X, Y, …, Z, где каждый из атрибутов принадлежит отношению , называется отношение с заголовком  (X, Y, …, Z) и телом, содержащим множество кортежей вида (x, y, …z) , таких, для которых в отношении  найдутся кортежи со значением атрибута X равным x, значением атрибута Y равным y, …, значением атрибута Z равным z.

Синтаксис операции проекции: (X, Y, … Z) (A) = {x, y, …z :  a1, a2, …, an A AND x= ai1, y=ai2, …, z=aim},

Операция проекции дает " вертикальный срез " отношения, в котором удалены все возникшие при таком срезе дубликаты кортежей.
Проекция - пример
PROJECT (СЛУ_ОТД_НОМ) СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1
Соединение по условию – JOIN Тэта-соединение
Требует наличия двух операндов – соединяемых отношений и третьего операнда – простого условия.
Условие – см. селекцию.
Операнды совместимы по взятию декартова произведения.
A JOIN B WHERE comp  = (A × B) WHERE comp.
R⊳⊲fS = σf(R×S)
Соединение по условию - JOIN
(ПРО_ЗАРП – средняя зарплата по проекту)
Соединение по условию - JOIN
Соединение по условию – JOIN
СЛУЖАЩИЕ JOIN ПРОЕКТЫ WHERE (СЛУ_ЗАРП > ПРО_ЗАРП)

Эквисоединение
Операция соединения называется операцией эквисоединения (EQUIJOIN) , если условие соединения имеет вид (a = b), где a и b – атрибуты разных операндов соединения. Этот случай важен потому, что он чаще всего встречается на практике, и для него существуют наиболее эффективные алгоритмы реализации.
Эквисоединение
СЛУЖАЩИЕ JOIN (ПРОЕКТЫ RENAME ПРО_НОМ AS ПРО_НОМ1)) WHERE (СЛУ_ЗАРП = ПРО_ЗАРП)
Естественное соединение NATURAL JOIN
Операция естественного соединения применяется к паре отношений A и B, обладающих (возможно, составным) общим атрибутом c (т. е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене).
Пусть ab обозначает объединение заголовков отношений A и B. Тогда естественное соединение A и B – это спроецированный на ab результат эквисоединения A и B по условию A.c = B.c).

Естественное соединениечерез другие операции?

Естественное соединениечерез другие операции
Переименование
Декартово произведение
Селекция
Проекция
R⊳⊲S =  атрибуты R,S\S.AσR.A=S.A(R×S)

Естественное соединение - пример
СЛУЖАЩИЕ NATURAL JOIN ПРОЕКТЫ (естественное соединение – выдать полную информацию о служащих и проектах, в которых они участвуют).

ДелениеDIVIDE
Пусть заданы два отношения:
 A с заголовком {a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bm}
B с заголовком {b1, b2, ..., bm}.
Будем считать, что атрибут bi отношения A и атрибут bi отношения B (i = 1, 2, …, m) не только обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том же домене.
Назовем множество атрибутов {aj} составным атрибутом a, а множество атрибутов {bj} – составным атрибутом b.
После этого будем говорить о реляционном делении «бинарного» отношения A{a, b} на унарное отношение B{b}.

Деление
По определению, результатом деления A на B (A DIVIDE BY B) является «унарное» отношение C (a), тело которого состоит из кортежей v таких, что в теле отношения A содержатся кортежи <v, w>  для любого w из B.
Операция реляционного деления не является примитивной и выражается через операции декартова произведения, взятия разности и проекции.
(A DIVIDE BY B) = С :   С×BA

Деление - пример
Найдем всех сотрудников, которые работают и в 1, и во 2 проектах.
Деление
R DIVIDE S = 1,2,...r-s(R)- 1,2,...r-s(1,2,...r-s(R)xS)-R).

Примеры:
Кто работает только в одном проекте.
Найти табельный номер начальника.
Кто получает зарплату больше, чем его начальник.
У кого самая большая зарплата.


title: Скачать презентацию или конспект Средняя линия треугольника

extracted_text:
Средняя линия
треугольника
Учитель: Николаева А. Ю.
ГОУ СОШ № 557
г. Санкт-Петербург

Каким образом эти треугольники поделили на две группы?

А
B
C
Отрезок, соединяющий середины двух сторон,
называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Задача: Найти длину АС, если MN = 4 см.
4
AM = MB и CN = NB

MN – средняя линия   ABC

Теорема.  Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Доказательство:
А
B
C

MN =     АС

Найдите периметр треугольника АВС.

А
С
В

7 см
F
N
O
14

8 см
5,5см
16
11

Запомни!         Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен половине его периметра.

А
В
С
D
О
К

Проверка:
АО = ОС
ВК = КС

КО -
средняя линия

АВС.

ВА = 2КО = 2    2,5 = 5
.
Вспомни!

 Теорема Фалеса: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
2,5
?

B
А
D
Определите вид  четырехугольника, который получится от последовательного соединения середин сторон любого выпуклого четырехугольника.

С

PQ – средняя линия     ABD

EF – средняя линия     BDC
PQ II BD
EF II BD
PQ II EF

PQ =   BD
EF =   BD

PQ = EF
PQFE – параллелограмм ( по I признаку )
7

Какие новые знания получены на уроке?
Что называют средней линией треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
Итог урока
Домашнее
задание:
Задачи № 566, 568 (а)
П. 62, вопрос 8
Дополнительная задача:
   В прямоугольном треугольнике АВС < C = 900, < A = 300,
СВ = 6 см. Найти периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника.


title: Скачать презентацию или конспект Налоги РФ

extracted_text:
Транспортный налог

План
1. Экономический смысл транспортного налога
2. Плательщики налога и объекты налогообложения
3. Количество налогоплательщиков транспортного налога
4.  Определение налоговой базы
5. Налоговые ставки в Татарстане по наземным транспортным средствам
6. Сумма транспортного налога, поступившая в бюджетную систему РФ от физических лиц
7. Совершенствование и  изменение механизма транспортного налога


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание в пределах тысячи

extracted_text:
ТЕСТ:
«Сложение и вычитание
в пределах тысячи"

Многозначные  - это...
числа,
где есть
 три знака?
Числа, где больше
одного знака,

Не торопись -
Подумай!

да
Молодец!
Многозначными числами называют
 числа, где больше одного знака

Следующий вопрос
с 3 разряда...
со 2 разряда
с первого разряда...

При сложении и вычитании трехзначных чисел действие начинаем …
Нет
Думай ещё.
При сложении и вычитании трехзначных чисел действие начинаем …
с 3 разряда...
Нет
У тебя есть ещё шанс.
со 2 разряда
При сложении и вычитании трехзначных чисел действие начинаем …
Да
Правильно, молодец!

Реши ещё проблему
с первого разряда...
При сложении и вычитании трехзначных чисел действие начинаем …
48: 6=8раз
48-6=42раза
?
?
?
48х6=288раз
Российский космонавт Павел Попович облетел Землю 48 раз,
 а американец Уолтер Ширра 6 раз.
 Во сколько раз больше облетел Землю Павел Попович?
Задача
Найди правильное решение задачи.
Нет
Напряги свою память.
48-6=42раза
Российский космонавт Павел Попович облетел Землю 48 раз,
 а американец Уолтер Ширра 6 раз.
 Во сколько раз больше облетел Землю Павел Попович?
Задача
Нет
Надо подумать ещё!
48х6=288раз
Российский космонавт Павел Попович облетел Землю 48 раз,
 а американец Уолтер Ширра 6 раз.
 Во сколько раз больше облетел Землю Павел Попович?
Задача
Да! Да! Да!
Молодец.

Ещё один вопрос требует решения
Российский космонавт Павел Попович облетел Землю 48 раз,
 а американец Уолтер Ширра 6 раз.
 Во сколько раз больше облетел Землю Павел Попович?
48: 6=8раз
Задача
Найди правильное решение задачи.
 Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 земных суток, а Меркурий  за 8 раз по 11 суток. На сколько суток быстрее совершает оборот вокруг Солнца Меркурий?
(365– 11)х 8
11х8+365
365-11х8
Задача
Это ошибка.
Прочитай задачу снова.
(365– 11) х 8
 Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 земных суток, а Меркурий  за 8 раз по 11 суток. На сколько суток быстрее совершает оборот вокруг Солнца Меркурий?
Найди правильное решение задачи.
Задача
Найди правильное решение задачи.
Неправильно
Подумай ещё.
11х8+365
 Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 земных суток, а Меркурий  за 8 раз по 11 суток. На сколько суток быстрее совершает оборот вокруг Солнца Меркурий?
Задача

Правильно.
Молодец!
Смотри далее...
 Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 земных суток, а Меркурий  за 8 раз по 11 суток. На сколько суток быстрее совершает оборот вокруг Солнца Меркурий?
365-11х8
Найди правильное решение задачи.
Ура!
Ты многое знаешь!
Участвуй в нашем проекте,
и ты узнаешь ещё больше!


title: Скачать презентацию или конспект "Графы"

extracted_text:
ГРАФЫ …
       ГРАФЫ ???
                     ГРАФЫ !!!
Задача 1
    Между девятью планетами Солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам:
Земля-Меркурий
Плутон- Венера
Земля – Плутон
Плутон – Меркурий
Меркурий – Венера
Уран – Нептун
Нептун – Сатурн
Сатурн – Юпитер
Юпитер – Марс
Марс – Уран

Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

Решение:

Меркурий
Венера
Плутон
   Сатурн
Нептун
Уран
Юпитер
Земля
Марс

       Понятие « Граф»Граф- это  схема, состоящая из точек и отрезков, соединяющих эти точкиТочки – вершины графаОтрезки – ребра графа

Задача 2
   Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу).

Сколько всего рукопожатий было сделано?

Решение:
          Пусть каждому из молодых людей соответствует точка на плоскости, названная по первой букве имени , а произведенные рукопожатия – отрезок или кривая линия, которая будет  соединять точки, соответствующие именам.

(нулевой граф)

( неполный граф)

(полный граф)

Науки, опирающиеся на знание ТЕОРИИ ГРАФОВ:
Медицина
Кибернетика
Информатика
Химия
Физика
Транспорт
Строительство
Прикладная математика
Экономика

Леонард Эйлер
      Начертить фигуры одним росчерком

Обозначьте точки пересечений, а в скобках напишите, сколько линий выходит из той или иной точки пересечений.

(2)
(3)
(3)
(2)
      В каком случае можно обрисовать фигуры не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды ни одной линии, а в каком случае нет?
Вывод:

  - Если все вершины графа четные, то нарисовать фигуру возможно, и начать можно с любой вершины.

    -Если же из этих вершин две нечетные, то  нарисовать фигуру можно, но только начинать необходимо в одной из этих двух  нечетных вершин, а заканчивать во второй нечетной вершине.

В 1736 году Эйлер нашел решение головоломки, носящей название «проблема кёнигсбергских мостов».
План города Эйлер заменил его упрощенной схемой, на которой части города изображены точками (вершинами), а мосты - линиями (ребрами).
Можно ли совершить прогулку, пройдя по каждому мосту только один раз?
Задача
	Муха забралась в банку из- под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.


title: Скачать презентацию или конспект Квадрат

extracted_text:
Урок математики2 класс
Тема. Квадрат
Крылова Ольга Николаевна
учитель начальных классов
МОУ СОШ №2 г. Салехард

учебник «Математика в 2-х частях» М.И. Моро, М.И. Бантова и др.

Распределите геометрические фигуры на группы.

9 + 9 + 9 + 9 = 36 (см)
Р = ?
Начертить квадрат со стороной 9 см. Найти его периметр.
9 см
Составьте задачу по выражению и решите её.
100 - (25 + 15)

25 м
15 м
100 м
?
100 - (25 + 15)
= 65 (м)
Ответ: 65 м между детьми.
Сколько квадратов изображено на рисунке?

9 квадратов

У крышки квадратного стола 4 угла.
Сколько станет углов, если 1 угол отпилить?

5 углов

1 вариант

У крышки квадратного стола 4 угла.
Сколько станет углов, если 1 угол отпилить?
4 угла

2 вариант

У крышки квадратного стола 4 угла.
Сколько станет углов, если 1 угол отпилить?
3 угла

3 вариант