title: Скачать презентацию или конспект Вклад философов-математиков в развитие теории многогранников

extracted_text:
В мире правильных многогранников
Вклад философов-математиков в развитие теории многогранников

Автор работы Нестеренко Юля 10б
Математика: лабиринты открытий.
Стереометрия как наука известна уже очень давно. Изысканиями в этой области занимались многие видные умы древности. Причём издавна великие «геометры» уделяли внимание не только теоретическим положениям и практическим приложениям науки, многие понятия, образы становились незаменимыми «компонентами» их философских систем.

 Рассмотрим  вклад некоторых математиков в развитие «теории многогранников».
Цель исследования
Выявить научный вклад в развитие теории многогранников философов-математиков Платона, Евклида, Аристотеля, Кеплера.
Проблема исследования
Изучение многогранников на протяжении всей истории велось не только с позиций дальнейшего их применения, но и с целью осмысления философских вопросов об устройстве Вселенной и природе Пространства
Актуальность исследования
Мы считаем необходимым проведение этого исследования, так как
Мы интересуемся историей математики и хотели бы быть более просвещёнными в этой области.
Это исследование помогло бы привлечь внимание окружающих к истории математики, науки, философии.
Ход исследования
Анализ литературы по заявленной проблеме.
Реферирование литературы.
Создание презентации исследования.
Представление результатов на научно-практической конференции.
Обсуждение вопросов исследования на конференции.
Платон
около 429 – 347 гг до н.э.
Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.
Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников.
Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.
около 429 – 347 гг до н.э.
Характеристики платоновых тел
Платоновы тела
«Начала Евклида.«…в науке нет царского пути»
около 365 – 300 гг. до н.э.

Главный труд Евклида – «Начала» (в оригинале «Стохейа». «Начала» состоят из 13 книг, позднее к ним были прибавлены ещё 2.Первые шесть книг посвящены планиметрии. Книги VII – X содержат теорию чисел, XI, XII и XIII книги «Начал» посвящены стереометрии.Из постулатов Евклида видно, что он представлял пространство как пустое, безграничное, изотропное и трёхмерное.Интересно, что «Начала» Евклида открываются описанием построения правильного треугольника и заканчиваются изучением пяти правильных многогранных тел! В наше время они известны как платоновы тела.
Архимед Сиракузский

около 287 – 212 гг. до н.э.
Математик, физик и инженер Архимед Сиракузский  оставил после себя немало изобретений, тринадцать сочинений (таких как «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник  и другие).
Архимед, как геометр определил поверхность шара и его объём, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал «архимедову спираль», определил число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142.
Вклад Архимеда в теорию многогранников - описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников (архимедовых тел).
Архимедовы тела

Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.
Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из платоновых тел в результате их  усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр.
Другую группу составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками. Эти два тела носят названия:кубооктаэдр и икосододекаэдр
Два последующих многогранника называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром. Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и «малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра.
Наконец существуют две так называемые «курносые» модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра. Для каждой из них характерно несколько повёрнутое положение граней, что даёт возможность построить два различных варианта одного и того же «курносого» многогранника (каждый из них представляет собой как бы зеркальное отражение другого).
Иоганн Кеплер
1571 – 1630 гг.
    Немецкий астроном и математик. Один из создателей современной астрономии.

     Вклад Кеплера в теорию многогранника - это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках.

   Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.
Космологическая гипотеза Кеплера
Кеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел.
Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников.
Космологическая гипотеза Кеплера
Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.
Позже, с открытием еще трех планет и более точным измерением расстояний, эта гипотеза была полностью отвергнута.
Выводы
Наше исследование показало, что проблема исследования многогранников была насущной всегда.
Философы-математики в попытке описать и объяснить устройство Вселенной и природу пространства обращались к понятию многогранников.
Таким образом математическое понятие «многогранники» становится своего рода философской категорией.
Всякая научная гипотеза, даже неверная, способствует в конечном итоге общему научному прогрессу.
Литература


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений, содержащих модуль

extracted_text:
Решение уравнений, содержащих модуль
Выполнила:
Кожанова Екатерина
МОУ СОШ №4
Руководитель:
Миловидова Алла Васильевна
Цель работы:
изучить методы решения уравнений,содержащих модуль и рассмотреть различные примеры их применения.
Задачи:
рассмотреть понятие модуля;
рассмотреть методы решения уравнений  данного вида;
применить изученные методы к конкретным примерам;
выяснить, какой способ наиболее рациональный.
Понятие модуля
абсолютная величина числа, равная расстоянию от начала отсчета до точки на числовой прямой.

Способы решения уравнений:
графический
разбиение числовой прямой на промежутки
метод последовательного раскрытия модуля
Графический способ

Х
Y

2
y = 3
y =│x - 2│
│x - 2│= 3
Разбиение числовой прямой на промежутки

2
X
│x-2│=3
Метод последовательного раскрытия модуля
│x-4│+│x+4│=x+7

1)-x-4+4=x+4 при x<-4;
2)x+4-x+4=x+7 при -4≤х<4;
3)х+4+х-4=х+7 при х≥4.

Ответ:1;7.

Вывод:
речь не идёт о каком-то
 противопоставлении  геометрических и
аналитических  методов решения. Напротив, наиболее успешным может быть именно их разумное сочетание. Тогда на экзаменах не будет случаев, когда с помощью головоломных вычислений решается простая задача
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Цилiндр

extracted_text:
Циліндр
Перерізи циліндра. Розв’язування задач.
Виконала студентка гр. Фл-21
Гаджибалева Альяре
За даними малюнка знайти:
1.Діаметр основи циліндра;
2.Діагональ осьового перерізу циліндра;
3. Кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи;
4. Площу основи циліндра;
5. Площу осьового перерізу;
6. Довжину кола основи циліндра.
Радіус основи циліндра дорівнює 8см, а діагональ осьового перерізу більша за твірну на    2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.
Переріз,паралельний осі циліндра.
Висота циліндра дорівнює 5 см. На відстані 4 см від його осі проведено переріз, перпендикулярний основам циліндра. Знайти радіус основи, якщо діагональ перерізу дорівнює 13 см.
Розглянемо деталі нижньої основи циліндра в горизонтальній проекції.
Розглянемо трикутник ВОК: ВО²=ВК²+ОК²
ВК=½ АВ
Розглянемо трикутник АВ1В: АВ²=АВ1² - ВВ1²

План  розв'язування задачі:

Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 2√5 см. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює     5 см . Знайти площу цього перерізу.
План розв’язування задачі:
Площу перерізу знайдемо так: S=CD·DD1
DD1=AA1
CD²=CD1²-DD1²

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут α. Знайти площу осьового перерізу та площу основи.
План розв’язування задачі:
Площу осьового перерізу знайдемо так: S=AB·AA1
AB=BA1·cosα
AA1=BA1·sinα

Дякую за увагу !


title: Скачать презентацию или конспект Прогрессии

extracted_text:
Нестандартные задачи по теме «Прогрессии»
Цель урока: расширить и углубить знания по теме «Прогрессии»
Лабораторно-графическая работа
                            Вариант 1
Построить график арифметической прогрессии(аn), у которой аз=3, а4=1,5, 1≤n≤6.
                           Вариант 2
Докажите, что последовательность bn=0,2·2n является геометрической прогрессией. Постройте график этой последовательности для 1≤n≤5.

Вариант 1

x
y

1
1

2
3
4
5
6
0

-1
2
3
4
5
6
Вариант 2

x
y
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

    Устная задача
Журнал состоит из 16 вложенных в друг друга двойных листов. На каком двойном листе сумма чисел, обозначающих номера страниц будет наибольшей.

Сведения из истории
Абу-р-Райхан-аль Бируни
         (973-1048)

    Леонардо из Пизы
           (1170-1228)
Задача
   где n    N,  не образуют арифметическую прогрессию.
Докажите, что числа вида
Решить уравнение:

Устная управляемая самостоятельная работа

1)   а14 = 41;    а12 = -1;  а13 - ?        (k1)
2)   a5=12;       a3=k1;     a7  - ?         (k2)
3)   a1+a20=k2;                a3+a18 - ?   (k3)
4)   b2=k3;                       b1b3 - ?       (k4)
5)   b3=9;         b5=k4;      b7- ?           (k5)
6)   b3b7=k5;                    b2b8 - ?

Ответы для самоконтроля:  9; 4; 16; 20; 4; 9.
Задача
Положительные числа а1, а2, а3, … аn
  образуют арифметическую       прогрессию. Докажите, что


title: Скачать презентацию или конспект Решение простейших геометрических задач (В4)

extracted_text:
Решение простейших геометрических задач (В4)
Групповое занятие (группа риска)
Учитель: Павлова А.С.
Учитель математики, информатики
МАОУ «СОШ №8» г. Гая
sin
cos
tg
sin
cos
tg
sin
cos
tg
sin
cos
tg

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего к данному острому углу катета и гипотенузы
Определение  синуса
 острого угла прямоугольного треугольника

Определение  косинуса
 острого угла прямоугольного треугольника
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к данному острому углу катета и гипотенузы.

Определение  тангенса
 острого угла прямоугольного треугольника
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего к данному острому углу катета к прилежащему.

Основное тригонометрическое тождество

Задание В4 .
Задания на нахождение высоты равнобедренного треугольника, проведенного к его основанию, если известен косинус угла при основании

Задание №1 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 8, а                       . Найдите высоту треугольника.

Дано: АВС  - р/б треугольник
           АВ = 8

Найти:  ВН

Решение: Рассмотрим АВН – прямоугольный треугольник, т.к. ВН – высота р/б треугольника АВС.

А
В
С
Н
Ответ: 6

Задание №2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 15, а                       . Найдите высоту треугольника.
Дано: АВС  - р/б треугольник
           АВ = 8

Найти:  ВН

Решение: Рассмотрим АВН – прямоугольный треугольник, т.к. ВН – высота р/б треугольника АВС.

А
В
С
Н
Ответ: 1

Задание №3 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 11, а                       . Найдите высоту треугольника.
Дано: АВС  - р/б треугольник
           АВ = 8

Найти:  ВН

Решение: Рассмотрим АВН – прямоугольный треугольник, т.к. ВН – высота р/б треугольника АВС.

А
В
С
Н
Ответ: 6


title: Скачать презентацию или конспект Одно из свойств арифметических прогрессий

extracted_text:
МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара.
Исполнитель: Лукина Серафима
Руководитель: Карпова Людмила Александровна
2011 год.
Одно из свойств
арифметических прогрессий.
Эпиграф
Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.
                      Маркушевич А. И.

Доказать одно из свойств арифметических прогрессий и воспользоваться им на практике.

Цель исследовательской работы:
Арифметическая прогрессия -  это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
 аn = a1 + d(n – 1)
    d = an + 1 – аn
          а1 + аn
Sn =                 x n
              2
         2а1 + d(n – 1)
Sn  =                           x n
                                   2

7.32.
 1) Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий:
    3, 8, 13, … и 4, 11, 18, … .

2)Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий:
    3, 7, 11, … и 1, 10, 19, … .
Первый совпадающий член двух данных прогрессий можно найти, непосредственно выписав несколько последовательных членов каждой из них.
    d = НОК(d1; d2)
    d1 – разность первой прогрессии
    d2 – разность второй прогрессии

« Действительно ли это так и можно ли это доказать?»

1) НОК(Наименьшим общим кратным) натуральных чисел а и b называют  наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b.
   Пример: НОК(6; 8) = 24

   2)Если НОД(а; b) = 1, т. е. числа а и b взаимно простые, то НОК(а; b) = a x b
   Пример:  а = 3; b = 4
                    НОД(3; 4) = 1
                    НОК(3; 4) = 3 x 4 = 12

Если а : b и а : c           a : b x c
НОК(Ra; Rb) = RНОК(а; b), где
   НОД(а; b) = 1

Дано: (аn) и (bn) – арифметические прогрессии, соответственно с разностями d1 и d2, НОД(d1;d2) = 1;
  (сn) содержит совпадающие члены данных последовательностей, d – разность прогрессии
   Доказать: d = НОК(d1; d2) = d1 x d2

   Доказательство:
        1) см (сn) и (аn)
           с1 = аR = а1 + d1(R – 1)
           c2 = al = a1 + d1(l – 1)

См d = c2 – c1 = al – aR = a1 – a1 + d1(l – R) =
= d1(l – R)           d : d1

       2)см (сn) и (bn)
          с1 = bm = b1 + d2(m – 1)
          c2 = bp = b1 + d2(p – 1)
          см d = c2 – c1 = d2(m – p)          d : d2
    Вывод:
         1)d : d1
                                                                    d : d1 x d2         d = НОК(d1; d2)
           d : d2                                                          НОД(d1;d2) = 1

См примеры:
  1)  12 : 4
                         12 = НОК(4; 3);см НОД(4;3) = 1
       12 : 3
       Получено  12 = НОК(4; 3) = 4 x 3
  2) см 24 : 6
                          24 = НОК(6; 8); см НОД(6; 8)=1
            24 : 8
       24 = НОК(6;8) = 6 x 8
     Значит: если НОД(d1; d2) = 1,
                    то d = НОК(d1;d2) = d1 x d2

Примечание:
   Свойство НОК:
Если а и b – не взаимно простые числа,
НОК(Ra; Rb) = RНОК(а; b),
НОД(а; b) = 1
См пример:
НОК(6;8) = НОК(2 x 3; 2 x 4) = 2НОК(3; 4) =
 = 2 x 12 = 24

7.32.
 1)Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий:
    3, 8, 13, …           4, 11, 18, … .

Решение:
 1) S20 - ?
 2) (аn): 3, 8, 13, 18, …
     (bn): 4, 11, 18, …
     (сn): 18, …

3) d1 = a2 – a1 = 8 – 3 = 5
    d2 = b2 – b1 = 11 – 4 = 7

4) см НОД(5; 7) = 1
     d = НОК(d1; d2) = НОК(5; 7) = 7 x 5 = 35

               2a1 + d(n -1)
5) Sn =                           x n
                       2

           2 x 18 + 35(20 – 1)
S20 =                                     x 20 =
                       2

      36 + 35 x 19               701
 =                          x 20 =          x 20 = 7010
              2                           2

  Ответ: S20 = 7010

   2) Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий:
    3, 7, 11, …     и      1, 10, 19, …

     Решение:
   1) S10 - ?
   2) (an): 3, 7, 11, 15, 19, …
        (bn): 1, 10, 19, …
        (сn): 19, …

  3) d1 = a2 – a1 = 7 – 3 = 4
      d2 = b2 – b1 = 10 – 1 = 9

4) см НОД(4; 9) = 1
     d = НОК(d1; d2) = 4 x 9 = 36

               2a1 + d(n – 1)
 5) Sn =                           x n
                        2

          2 x 19 + 36(10 – 1)
S10 =                                    x 10 =
                      2

     38 + 36 x 9               362
=                        x 10 =           x 10 = 1810
           2                            2

 Ответ: S10 = 1810

12.98.
   В арифметической прогрессии 3; 6; 9; … содержится 463 члена, в арифметической прогрессии 2; 6; 10; … содержится 351 член. Сколько одинаковых членов содержится в этих прогрессиях.
  Решение:
 1) n - ?
     (аn): 3, 6, 9, …  (463 члена)
     (bn): 2, 6, 10, …  (351 член)
     (сn): 6, …

  2) d1 = a2 – a1 = 6 – 3 = 3
      d2 = b2 – b1 = 6 – 2 = 4

  3) cм НОД(3; 4) = 1
      d = НОК(d1; d2) = НОК(3; 4) = 3 x 4 = 12

  4) cм аn = а1 + d(n – 1)
       а463 = 3 + 3(463 – 1) = 1389
       b351 = 2 + 4(351 – 1) = 1402

 5) сn = c1 + d(n – 1); n - ?
     6 + 12(n – 1)   1389
     6 + 12(n – 1)   1402
     6 + 12n – 12   1389
     6 + 12n – 12    1402
     12n   1395
     12n   1408
      n   116, 25
      n   117, 33
      n = 116
Ответ: 116 одинаковых членов содержится в этих прогрессиях.

В заключении строки из романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «…Не мог он ямба от хорея, как мы не бились, отличить».Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.

Ямб – стихотворный размер с ударениями на чётных слогах стиха (н: Мой дядя самых честных правил), т. е. ударными являются второй, четвёртый, шестой, восьмой и т. д. слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8… .

       Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах (н: Буря мглою небо кроет). Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум: 1; 3; 5; 7, … .

Практическая значимость

1)Моя работа может использоваться на уроках алгебры при изучении темы «Арифметические прогрессии».

   2)Данное исследование поможет учащимся при написании ГИА и ЕГЭ.

Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе;
   Сборник задач по алгебре(8-9 класс) М.Л. Галицкого, А. М. Гольдмана, Л. И. Звавича;
   Учебник для 9 класса с углублённым изучением математики Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюка, К. И. Нешкова;
   Пособие для учителя «Делимость целых чисел» В. Д. Яковлева;
   Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики(для 9 класса) под редакцией Н. Я. Виленкина.

Источники:


title: Скачать презентацию или конспект Мэри Сомервиль

extracted_text:
Мэри Сомервиль перевела в свое время с французского языка “Трактат о небесной механике” математика и  астронома Пьера-Симона Лапласа. Ей удалось представить идеи, изложенные в этой работе, в доступной широким кругам читателей форме, и публикация этой книги в 1831 году под названием «Небесная механика» немедленно сделала ее знаменитой. Мэри Сомервилль так комментировала процесс создания этой книги: «Я перевела работу Лапласа с языка алгебры на обычный язык».
Другие ее произведения: «Взаимосвязь физических наук» , «Физическая география»,  «Молекулярная и микроскопическая наука» . Широкая популярность научно-популярных работ Мэри Сомервилль была обусловлена ясным и четким стилем изложения и мощным энтузиазмом, пронизывающим ее тексты.
Помимо популяризации чужих научных идей, Мэри Сомервилль принадлежат и некоторые собственные научные разработки. Так, ей принадлежит широко используемая идея алгебраических переменных.

Мэри Сомервиль(26 .12.1780 – 28.11.1872)
Мэри Сомервиль(англ. Mary Fairfax Somerville, шотландский популяризатор науки и эрудит, специалистка в области математики и астрономии. Ее деятельность относится ко времени, когда участие женщин в научной деятельности было крайне ограниченным. Она стала второй, после Каролины Гершель, женщиной-учёным, получившей признание в Великобритании.

Август де Морган(1806—71)
Морган Август— англ. математик. По происхождению шотландец. Родился в Мадуре, в южной Ост-Индии. Морган занимался преподаванием математики в Лондоне. С 1847 г. занимал по избранию должность секретаря Королевского астрономического общества, а несколько позже сделался членом Лондонского королевского общества. Принадлежа к числу первоклассных европейских математиков XIX ст., Морган был одним из первых математиков Англии.
Очень много было сделано Морганом в области дедуктивной логики вообще и математической логики в частности. По мнению многих выдающихся деятелей этой науки, Морган должен быть признан "одним из самых остроумных логиков, которые когда-либо существовали". Из вкладов, внесенных им в содержание дедуктивной логики

2

Ада
История жизни знаменитой женщины
3
Самый первый программист на Земле!
Леди Августа (Ада) Лавлейс, урожденная Байрон, родилась в Лондоне 10 декабря 1815 года.

Ада также превосходно играла на нескольких музыкальных инструментах и владела несколькими языками.
 Одним из учителей Ады,  был шотландский математик и логик Август де Морган.  Он очаровал девушку магией чисел, обратив строгую логику математики в волшебство, определившее ее дальнейшую судьбу. Одним из кумиров для девочки на всю жизнь стала Мэри Сомервиль
Ада увлеклась  составлением все более и более сложных алгоритмов. Алгебра,  тригонометрия, решение физических задач с множеством  формул, астрономические расчеты — вот чем в действительности должна заниматься такая уникальная машина.
Ада Августа Байрон
 К 1833 году относится ее первое знакомство с дающимся математиком и изобретателем Чарльзом Бэббиджем, профессором кафедры математики Кембриджского университета, который вел разработки большой разностной машины , предназначенной для расчетов астронавигационных таблиц.

Открылась новая, неизведанная возможность при помощи математики заставить машину помогать человеку решать математические же задачи!
Ада Августа Байрон Кинг, графиня Лавлейс
В 1835 году Ада вышла замуж за — барона Уильяма Кинга, который через некоторое  время стал лордом Лавлейс. В браке у нее было трое детей, но именно аналитическую машину она называла своим “первенцем” — ни дети, ни муж, ни светская жизнь не могли оторвать Аду от ее любимой математики.
6
«Суть и предназначение машины (Беббджа) изменятся от того, какую информацию мы в неё вложим. Машина сможет писать музыку, рисовать картины и покажет науке такие пути, которые мы никогда и нигде не видели», — писала Ада. Эта удивительная женщина предвидела предназначение компьютера ещё до того, как его создали.
Отец и дочь
В начале 50-х годов Ада неожиданно заболела. В 1852 году леди Лавлейс скончалась от рака, не дожив нескольких дней до тридцати семи лет Она была погребена рядом с отцом  в семейном склепе Байронов в Ноттингемпшире.
Через 100 лет появились первые электронные вычислительные машины. С наступлением компьютерной эры число посетителей, желающих взглянуть на могилу Ады Лавлейс, превысило число тех, кто приходил отдать дань памяти великому поэту. Сегодня приходящие на могилу просто кланяются им обоим…
Чем запомнилась Ада
Ада написала первую в истории компьютерную программу для аналитической машины Бэббиджа,
первой ввела термины «рабочие ячейки», «цикл» и др.
 Предсказала появление современных компьютеров как многофункциональных машин не только для вычислений, но и для работы с графикой, звуком.
В её честь назван один из известных языков программирования — Ада.
Дни программиста
10 декабря — день рождения Ады Августы Байрон Кинг, графини Лавлейс;
19 июля — в этот день Ада Лавлейс написала первую компьютерную программу.
отмечается 4 апреля — в честь ошибки 404 — “Страница не найдена” (“File not found”),
26 июля — в честь первого предъявленного обвинения за создание компьютерного вируса.
В России День программиста официально отмечается 13 сентября в случае невисокосного года и 12 сентября в случае високосного —  эта дата выпадает на 256-й день года (256 = 28).
Источники:
Журнал «ИНФОРМАТИКА», июнь 2012
http://www.diary.ru/~anastgal/?tag=1761
http://arvenundomiel.dreamwidth.org/189517.html


title: Скачать презентацию или конспект Спецификация экзаменационной работы

extracted_text:
Спецификация экзаменационной работы
для выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений по алгебре в новой форме
2007 год
Назначение экзаменационной работы
Данная экзаменационная работа предусматривает:
проведение государственной (итоговой) аттестации по алгебре выпускников 9-х классов;
в будущем планируется использовать результаты экзаменационной работы при комплектовании профильных 10-х классов, а также при приеме в учреждения начального и средне-специального профессионального образования без организации дополнительных испытаний (в 2007 году данного назначения экзаменационной работы не предусматривается).
Нормативно-правовая база экзаменационной работы
определяется:
Обязательным минимумом содержания основного общего образования по математике (приказ МО РФ от 19.05.1998г. № 1276)
Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. Математика. (приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089)
Нормативно-правовая база экзаменационной работы
определяется:
Оценкой качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В. Дорофеев и др. – М. Дрофа, 2000 г.
Сборником нормативно-правовых и инструктивных методических материалов / Сост. Л.О. Рослова - М. Просвещение, 2005 г.
Характеристика структуры работы
Экзаменационная работа за курс основной общей школы состоит из:
титульного листа;
инструкции по выполнению работы;
части 1 работы (16 заданий), которая проверяет базовый уровень овладения содержанием;
части 2 (5 заданий), которая проверяет повышенный уровень овладения содержанием и позволяет дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки.
Кодификатор элементов содержания
При составлении содержания экзаменационной работы используется кодификатор, соответствующий обязательному минимуму содержания (Прил. к приказу МО РФ от 19.05.1998г. №1236), с учетом стандартов 2004 года.
Время и особенности выполнения работы
 Заполнение титульного листа

Примечание:
Ф.И.О. учащегося записываются в родительном падеже

Время и особенности выполнения работы
Подготовка черновика к работе

Время и особенности выполнения работы
Ознакомление  с инструкцией выполнения работы
и комментарии организатора в аудитории

Время и особенности выполнения работы
После организационных работ организатор в аудитории записывает время начала экзамена
Начало экзамена: 10-15

Время и особенности выполнения работы
 Решение части 1 экзаменационной работы (90мин.=1ч.30мин.)
на бланке, содержащем задания:
с выбором ответа
с приведением ответов в соответствие
с записью краткого ответа

(Исправление неверных ответов проводится по инструкции)
Время и особенности выполнения работы
 По истечению 90 минут выпускник должен сдать титульный лист и решение части 1 экзаменационной работы в мультифоре организатору в аудитории.
Если выпускник справился с решением части 1 до истечения 90 минут, он может приступить к решению части 2 и через 90 минут после начала экзамена сдать организатору в аудитории титульный лист и решение части 1.
Если выпускник не желает решать часть 2, то, сдав по истечению 90 минут от начала экзамена титульный лист и решение части 1, он может покинуть аудиторию.
Время и особенности выполнения работы
Решение части 2 экзаменационной работы прово-дится на листах в клеточку со штампом Управления образования в течение 150 минут (2 ч. 30 мин.).
Решение задач части 2 должно быть развернутым.
 Общее время выполнения работы – 4 часа.
При выполнении экзаменационной работы не допускается использование:
микрокалькуляторов,
карандашей,
линеек.
Система оценивания
Для оценивания результатов применяются два количественных показателя:
 традиционная отметка
рейтинговый балл, который формируется из общего количества баллов за части 1 и 2 вместе.
Система оценивания
Соответствие рейтинговой и традиционной оценки (рекомендации)
Система оценивания
Особенности проверки экзаменационной работы:
 если выпускник выполнил часть 1 работы на «2», то часть 2 экспертами не проверяется, так как он не показал базовый уровень знаний;
для выполнения части 1 на «3» выпускнику необходимо верно решить 8 заданий (50%) указанной части работы;
черновики проверке не подлежат;
в 2007 году проводится одинарная проверка работ, с 2008 года – двойная проверка;
пересдача экзамена выпускниками, получившими «2», проводится  в образовательном учреждении (до 22.06.2007 года)

Технология проведения экзамена
За две недели до экзамена приказом по ОУ утверждается состав экзаменационной комиссии:
председатель экзаменационной комиссии – директор ОУ (его заместитель);
зам. председателя – зам. директора, не являющийся учителем математики;
организаторы экзамена в аудиториях (2 чел. в одной аудитории);
дежурные;
дежурный учитель математики, не преподающий предмет в данных классах, для проведения консультаций по тексту заданий (находится в кабинете зам. директора или директора, не имеет права заходить в аудитории, где проходит экзамен);
Примечание: педагоги, входящие в состав экзаменационной комиссии не должны быть педагогами математики и смежных дисциплин.

Технология проведения экзамена
Экзамен проводится в отдельном учебном блоке, где организовано дежурство.
На аудиториях вывешены таблички с указанием классов (9А, 9Б, …)
Учащиеся должны быть рассажены по 2 человека за парты при наличии двух и более вариантов экзаменационной работы, по 1 человеку при наличии одного варианта экзаменационной работы.
Технология проведения экзамена
За 20-25 мин. организаторы работы в аудиториях получают у председателя экзаменационной комиссии  по протоколу :
 экзаменационные материалы,
проштампованные листы для выполнения заданий части 2 и для черновиков,
мультифоры на каждого выпускника.
Для прохождения итоговой аттестации, выполнения организационных вопросов (работа с титульным листом, черновиком) выпускники заходят в аудитории в 9-45 для того, чтобы начать экзамен в 10-00.
Для каждой аудитории время начала экзамена может быть индивидуальным (10-05, 10-10, …)
Технология проведения экзамена
Организаторы в аудиториях:
организуют работу по подписыванию  титульных листов, черновиков; на титульном листе, бланке первой части  работы, проштампованных листах части 2 в нижнем правом углу выпускники указывают номер посадочного места (см. примечание)
знакомят учащихся с инструкцией по выполнению работы;
записывают на доске время начала экзамена.
Если у ученика возник вопрос по тексту работы, то организатор с разрешения председателя комиссии, зам. председателя может обратиться к дежурному учителю математики.
через 90 минут от начала экзамена собирают титульные листы и решение части 1 работы в индивидуальных мультифорах.
за 30 минут до окончания экзамена сообщают об этом выпускникам и записывают на доске время окончания работы (Например: «Окончание работы в 14-05».)
Примечание: указание номера посадочного места в работе
доска

15
доска

15
Примечание: указание номера посадочного места в работе
доска

15
Примечание: указание номера посадочного места в работе
Технология проведения экзамена
Организаторы в аудиториях при окончании экзамена:
вкладывают часть 2 работы в индивидуальные мультифоры выпускников.
работы выпускников  (индивидуальные мультифоры с титульным листом, решением части 1, решением части 2) пересчитывают и вкладывают в конверт №1 формата А4, составляя сопроводительный документ, конверт не запечатывается;
черновики также вкладываются в конверт №2 с сопроводительным документом, конверт не запечатывается;
бланки заданий части 2 вкладываются в конверт №3 с сопроводительным документом, конверт не запечатывается;
3 конверта с экзаменационными материалами сдаются председателю экзаменационной комиссии по протоколу
Формы сопроводительных документов конвертов №№ 1, 2, 3
				№1
МОУ СОШ №_________
Класс _____
Количество экзаменационных работ ____

Подпись организатора аудитории ______

				№2
МОУ СОШ №_________
Класс _____
Количество черновиков ____

Подпись организатора аудитории ______

				№3
МОУ СОШ №_________
Класс _____
Количество бланков
заданий части 2 ____

Подпись организатора аудитории ______
Технология подготовки и сдачи экзамена- ционных материалов в предметную комиссию

Председатель экзаменационной комиссии:
принимает от организаторов, пересчитывает экзаменационные материалы (в конвертах №№1,2,3) по протоколу
Протокол приема экзаменационных материалов
МОУ СОШ № ___

Председатель экзаменационной комиссии __________
Рекомендательная форма протокола
Технология подготовки и сдачи экзамена- ционных материалов в предметную комиссию
Председатель экзаменационной комиссии:
формирует пакет документов для предметной комиссии с сопроводительным документом
в пакет документов ОУ входят:
конверты №1 с экзаменационными материалами по классам
конверты №3 с бланками заданий части 2 по классам
чистые конверты формата А4 (неподписанные) по числу классов
сопроводительный документ – 2 экземпляра (см. приложение)
Примечание: 1 экз. сопроводительного документа должен быть приклеен на крышку коробки, в которую будет вложен весь пакет документов ОУ; 2-й экз. при сдаче документов в предметную комиссию подписывается заместителем предсе-дателя предметной комиссии по округу и возвращается 	председателю экзаменационной комиссии ОУ

			Сопроводительный документ
		в предметную комиссию по проверке
		 экзаменационных работ по алгебре
МОУ СОШ №_________
Количество выпускников 9 классов ____ чел.
Количество выпускников 9 классов, принимавших участие
в итоговой аттестации новой формы ____чел.,
в том числе:
9А - ____ чел.
9Б - ____ чел.
9В - ____ чел.
   …

Председатель экзаменационной комиссии ОУ _________
Зам. председателя предметной комиссии по округу __________
Форма сопроводительного документа в предметную комиссию (2 экз.)
Технология подготовки и сдачи экзамена- ционных материалов в предметную комиссию
Председатель экзаменационной комиссии:
передает пакет документов ОУ в течение 1 часа после экзамена (с 14-00 до 15-00) в предметную комиссию (СОШ №15)
обеспечивает информационную безопасность конвертов №2 с черновиками по классам, которые остаются в ОУ

Руководителям ОУ
Согласно приказа Управления образования от 21.05.2007г. № 214-08-754 / 7 необходимо обеспечить явку в МОУ СОШ №15:
технических операторов (шифровальщиков) 1.06.2007 в 9-00ч;
экспертов по проверке работ 2.06.2007 г. в 8-30ч (каждому эксперту необходим микрокалькулятор для анализа результатов);
заместителей председателя предметной комиссии и  технических операторов, работающих по анализу результатов экзаменационной работы, 1.06.2007
в 12-45


title: Скачать презентацию или конспект Проценты

extracted_text:
Работу выполнила Артамонова Лариса Владимировна -         учитель математики первой квалификационной категории, МОУ «Москаленский лицей»Омской области
Цель урока: расширить  представления
                      учащихся о возможности
                      записи чисел в различных
                      эквивалентных формах,
                      ввести понятие процента
Проценты
Задачи урока: формировать умения перевода десятичных дробей в проценты и наоборот.
Вычисли устно
        0,5 * 8
              + 1,2
               - 2,5
               : 3

ВЫРАЗИ В САНТИМЕТРАХ
3,23 ДМ  =
62,5 ДМ  =
1,32 М     =
Вычисли устно

Добрый день, ребята!
Я недавно узнала, что слово процент означает «сотая часть».
Я только не поняла, сотая часть чего?

Процент – это сотая часть любой величины: пути, массы, площади, количества объёма… Придумана даже специальная запись (символ, обозначение) слова «процент» - %

Например,
5% (пять процентов)
10% (десять процентов)
100% (сто процентов)

А зачем мне , например, знать сотую часть моего веса? Зачем вообще нужны проценты?

С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым.  Например, можно узнать в процентах количество выполненной работы, пройденного пути, почитанных страниц книги, сахара в варенье, соли в морской воде. Удобно то, что мы имеем дело не с дробями, а с целыми числами, хотя речь идёт о той же величине

Я совсем ничего не поняла. Сначала приведи мне пример, что такое процент.

Давай вместе решим задачу.

100 м

35 %
Время 1 час
Весь путь принимаем за 100%, значит на 1% приходится 1 м. А на 35% - 35 м. Значит она прошла 35м, а осталось …

Я не поняла, почему мы принимаем весь путь за 100%, а не, допустим 60%

Ты же сама говорила, что процент – это сотая часть. А раз 1% - это сотая часть, значит вся величина 100%.
1% = 0,01

Запомни!
Чтобы количество процентов выразить в виде десятичной дроби, надо это число разделить на 100  или умножить на 0,01
Например:
125%= 125:100=1,25  или
125%=125 * 0,01= 1,25
   Реши самостоятельно
Запишите в виде десятичной дроби проценты:
143% =

56% =

7,2% =
1,43
0,56
0,072

проверь
Запомни!
Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить её на 100%

Например,
0,7 = 0,7 * 100% = 70%

0,45 = 0,45 * 100% = 45%
   Реши самостоятельно

Запишите в процентах десятичные дроби:

0,8  =
0,15 =
0,07 =
1,23 =

15%
80%
7%
123%

проверь
Проверь себя!
Какое из равенств верное?

а) 1% = 0,01

б) 1% = 0,100

в) 1% = 100

г)  1% = 0,1

Проверь себя!
2. Как записать десятичной дробью 5%?

а) 0,5

б) 5,0

в) 0,005

г)  0,05

Проверь себя!
3. Как  записать десятичной дробью 120%?

а) 120% = 12,0

б) 120% = 1,2

в) 120% = 1,02

г)  120% = 0,12

Заполни таблицу

4
Итог урока
-С каким новым понятием мы познакомились на уроке?
-Что такое "процент"?
-Как его найти?
-Где используется процент?
-Преодолели мы возникшие трудности?
-Чему научились?
-Каким образом проценты перевести в дробь и наоборот?
-Оцените свою работу


title: Скачать презентацию или конспект Решение тригонометрических уравнений

extracted_text:
Решение тригонометрических уравнений(10 класс)
Цели урока:
Образовательная – проверка усвоения знаний учащихся числовой окружности;
Воспитательная – приобретение опыта в использовании информационных технологий в математике; воспитание интереса к предмету;
Развивающая – развитие у учащихся самостоятельности мышления.
Задание № 1

Задание № 2 Укажите на координатной окружности точку  Рα  с данными координатами

Задание № 3

0

Задание № 4

Пояснительное описание
В предлагаемых тестах проверяется усвоение основного объекта школьной тригонометрии – числовой окружности. Недостаточное внимание к приобретению прочных знаний по этому начальному разделу темы приводит к трудностям при решении тригонометрических уравнений. Поэтому данную презентацию можно использовать для контроля усвоения основного материала по теме «Решение тригонометрических уравнений» (или как подготовительную по данному разделу). Обучающая цель презентации – индивидуально проверить качество усвоения основ знаний по данному разделу. Кроме того данная презентация способствует привитию интереса к предмету. Тестирование проводится в компьютерном классе. Время, отводимое на проведение теста – 30 мин (при условии, что класс не слабый).


title: Скачать презентацию или конспект Урок координатная плоскость

extracted_text:
ЦЕЛЬ УРОКА: ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ПО ТЕМЕ: «КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ».
ТЕМА УРОКА: КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ.

pptcloud.ru
ЗАДАЧИ УРОКА:
1.Повторить основные понятия, связанные с темой урока;
2.Закрепить нанесение точек на координатную плоскость по координатам, знаниям терминологии;
3.Закрепить нахождение координат точек по рисунку, выполненному в координатной плоскости.
ВОПРОСЫ:
1.Как построить точку А(-2;5)?

2. Какие знаки имеют координаты точек во второй четверти?
3. В какой четверти располагается точка В(4;-2)?

4. В какой четверти располагается точка
С(-3;5)?

5.В какой четверти расположена точка
М(-2;4)?

6. В какой четверти расположена точка
Е (5;1)?

7. В какой четверти расположена точка К(0;6)?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Построить фигуру по заданным точкам:
(-2;2), (2;2), (-2;2), (-2;-2), (-2;2), (0;2), (2;2).
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

   Нарисовать любую картинку на координатной плоскости и выписать координаты всех точек. Задание выполнить на альбомных листах.


title: Скачать презентацию или конспект Математические оптимизационные модели и методы на основе вариационного исчисления

extracted_text:
Математические оптимизационные модели и методы на основе вариационного исчисления.
Подготовил: студент гр. Пи 145-2 Нам Алексей
Структура оптимизационной модели
целевая функция
критерий оптимальности
область допустимых решений и системы ограничений, определяющими эту область.
Целевая функция
Целевая функция в самом общем виде в свою очередь также состоит из трех элементов:
 управляемых переменных;
неуправляемых переменных;
формы функции (вида зависимости между ними).
Задача принятия решения
Задача принятия решения называется однокритериальной, если выбираемое решение служит достижению одной цели.
Задачи принятия решений, удовлетворяющих нескольким целям, называются многокритериальными задачами
Область допустимых решений
Область допустимых решений – это область, в пределах которой осуществляется выбор решений.
Если система ограничений несовместима, то область допустимых решений является пустой. Ограничения подразделяются на:
а) линейные (I и II) и нелинейные (III и IV)
б) детерминированные (А,В) и стохастические (группы кривых Сi)
Стохастические ограничения являются возможными, вероятностные, случайными.
Оптимизационные задачи решаются методами математического программирования, которые подразделяются на:
линейное программирование;
нелинейное программирование;
динамическое  программирование;
целочисленное программирование;
выпуклое программирование; исследование операций;
геометрическое программирование и др.

Пример. Пусть требуется выбрать геометрические размеры цилиндрического бака объемом V из условия минимального расхода материала на его изготовление.

 Для построения математической модели введем в рассмотрение вектор проектных решений Х = (r, h), где r, h –радиус и высота бака .
Если предположить, что бак изготавливается сваркой из трех деталей, то расход материала при произвольном векторе решений Х будет равен площади поверхности бака:

 (1)
Условие того, что бак должен иметь объем заданного значения V, представим в виде:
V=pr2h. (2)
На компоненты вектора решений X необходимо наложить дополнительные условия:
R> 0, h > 0. (3)
затраты времени на изготовление бака будут пропорциональны длине свариваемых швов:

 где с – затраты времени на сварку единицы длины.
 (4)
Обобщенная оптимизационная модель запишется следующим образом:

где y – выходная характеристика (критерий оптимизации), которую требуется привести к экстремальному значению – максимуму или минимуму в зависимости от ее смысла; f(X) – целевая функция, т.е. функция, описывающая зависимость критерия оптимизации от значений параметров Х;                                      – набор из n переменных процесса, которыми можно управлять при нахождении оптимального решения, эти параметры процесса называют в теории оптимизации переменными процесса, а Х – вектором состояния процесса.

               функции-ограничения параметров процесса;            некоторые постоянные величины, выражающие количественные значения ограничений.

В зависимости от вида функций                            различают модели задач линейного, нелинейного, целочисленного программирования и др.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!!!!


title: Скачать презентацию или конспект Преобразование графиков функции

extracted_text:
Построение графиков функции

Карпова М.А.
Учитель математики МОУ ООШ №269 ЗАТО Александровск, Мурманской области
Повторение
Как построить график функции                   если известен график функции

Повторение
Как построить график функции                   если известен график функции

Рассмотрим построение графика функции

1 случай: m – положительное число
Построим в одной системе координат графики функций

Преобразование называется растяжением по оси Ох
3
4
1
2
№ 356 (в)

Ответ: один корень
№356(г)

Ответ: три корня
№357(в)

Домашнее задание
Стр. 84-85. Домашняя контрольная работа № 6-10
А.Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. М.: Мнемозина, 2007 г.
Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Алгебра. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича. 9 класс. Волгоград. Издательство «Учитель».
Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА_2011 под редакцией Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Легион-М. Ростов-на-Дону.
Юмор. люди. фото. жизнь. intdiz. собаки. ссылка. http://sobakidendy-news.ru/rubric/1113846/000/000/page5.html

Источники материалов:


title: Скачать презентацию или конспект Синус

extracted_text:
Необычные способы
 получения синусоиды

Автор:
ученица 10 г класса
лицея №86 г.Ярославля
Иванова Мария
2004
В рамках проекта «Эта разноликая тригонометрия»
pptcloud.ru
Цель
  Я хочу узнать, что общего между заходом Солнца   и функцией синус.
Заход Солнца
С помощью отрывного календаря нетрудно отметить момент захода Солнца на 1-е число каждого месяца и, соединив полученные точки плавной линией, построить график, взяв в качестве оси абсцисс среднее время захода Солнца – 18ч
График захода Солнца

время
дата
Выводы
 	Я убедилась, что процесс захода Солнца описывается тригонометрической функцией синус.
Литература
Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. – М.: Наука, 1981.
Шарыгин И.Ф.,Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 11 класса средней школы – М.: Просвещение, 1991. – 384с.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для поступающих в вузы. – 4-е изд. – М.: Вербум-М., 2000. – 416с.
Журнал «Математика в школе», 1993г., №5


title: Скачать презентацию или конспект Графики и функции в основной школе

extracted_text:
Реализация методологических основ обучения решению задач по теме: ,,Графики и функции в основной школе‘‘.
Проект выполнила:
учительница математики
МБОУ СОШ №3
 Кузнецова М.С.

Сураж 2015
Постройте график функции
 и найдите все значения а, при которых прямая у=а имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
1. О чем говорится в задаче?
2. Что известно о функции?
3. Что требуется сделать в задаче?
у=а  - имеет с графиком одну общую точку
4. Что еще требуется найти?
1) Построить график
2)  а - ?
Анализ условия задачи
Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
анализ  условия задачи.
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
 специальная серия вопросов (о чем идет речь, что известно о функции  и т.д.;
подчёркивание в тексте задачи ответов на вопросы диалога, что обеспечивает понимание;
 краткая запись условия.

Поиск способа решения
1. Что нужно сделать, для того, чтобы построить график функции?
Ответ: а) найти область определения данной функции;
2. Как упрощают выражения записанные дробью?
Ответ: сокращением дробей.
3. Что для этого нужно сделать?
 Ответ: разложить числитель на множители
4. Можно ли числитель разложить на множители? Как?
Ответ: да, решить биквадратное уравнение.

б) упростить выражение.
5. Каковы корни данного биквадратного уравнения?
Ответ: 9 и 4.
6. Какого вида оказалась функция после сокращения?
Ответ: квадратичная
7. Что является графиком квадратичной функции?
Ответ: парабола
План решения:
1. Найти область определения.
2. Упростить график функции на области определения.
3. Построить график функции.
Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
 поиск способов решения данной задачи
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
 специальная серия вопросов;
 составление плана решения;
- анимация текста;
   Оформление решения задачи
D(у)= (-∞: - 2)ᴗ(-2: 3)ᴗ(3: +∞)
Пусть             ,тогда

y
x
0

х ≠ 3, х ≠ - 2
2
-3

( -0,5; -6,25)

Поиск способа решения
1. Что представляет собой график функции у=а?
Ответ: прямая параллельная оси ОХ.
2. Что требуется выяснить?
Ответ: значения а, при которых прямая с графиком имеет одну точку.
3. Каким способом можем это выяснить?
Ответ: двигаем прямую вдоль оси ОУ по всей параболе.
Оформление решения задачи

y
x
0

2
-3

а= -4, а=6, а= - 6,25

Ответ: а= -4, а=6, а= - 6,25

Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
оформление решения задачи.
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
использование предыдущих знаний по решению биквадратных уравнений;
поэтапная запись решения уравнения;
составленный план решения задачи;
график функции со всеми данными и искомыми элементами;
поэтапная реализация шагов плана за счет анимации.

Подведение итогов
1. Какого типа рассматривалась задача?
Ответ : на построение графика функции, на нахождение значений а.
2. Что нужно уметь делать при решения задач такого типа ?
Ответ:  уметь находить область определения, решать биквадратные уравнения,
строить график квадратичной функции.
Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
исследования задачи.
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
специальная серия вопросов диалога, направленных на поиск вариантов другого пути решения задачи.


title: Скачать презентацию или конспект Работа с множествами

extracted_text:
Работа с множествами
 Пересечение множеств
 Объединение множеств
Найди место для каждого предмета

Круглые
Съедобные

Впиши названия предметов в каждую из областей

Домашние животные
Полосатые животные
Объединение множеств

кот
слон
тигр
лиса
волк
лев
медведь
стриж
синица
грач
воробей
орёл
снегирь

Объединение множеств

Сколько элементов в каждом множестве,в их пересечении и объединении?

А
Б

Сколько элементов в каждом множестве,в их пересечении и объединении?

А
Б

Сколько элементов в каждом множестве,в их пересечении и объединении?

А
Б

Закрась красным карандашом область объединения множеств А и Б

А
Б
Закрась синим карандашом область пересечения множеств А и Б

А
Б
МОЛОДЦЫ!
Вы хорошо работали сегодня!


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

extracted_text:
Учитель математики  Зинченко Т.Н.
2016г.
«Колос орталау мектебі» КММКГУ «Колосовская неполная средняя школа»Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениямурок алгебры 8 класса
Цель: ознакомиться с уравнениями , приводящимися к решению квадратных уравнений,  найти метод решения подобных уравнений и научиться применять его на практике.Задачи: - изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ замены при решении уравнений;-  развитие вычислительных умений и навыков, развитие логического мышления;-  формирование познавательного интереса.
                                 План урока1. Организационный момент2. Проверка домашней работы3. Актуализация знаний4. Новая тема5. Проверка первичного понимания.6. Закрепление7. Домашнее задание8.  Подведение итогов     Рефлексия
№180(1,4)1)   2)

Релейная проверка домашнего задания, один ученик выполняет у доски с комментариями и пояснениями; второй – самостоятельно.

Актуализация знаний-  Запишите общую формулу квадратного уравнения.-  Что такое дискриминант?-   Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения?-  Запишите формулу корня уравнения, если D = 0-   Запишите формулу корня уравнения, если D > 0Назовите вид квадратного уравнения и решите его
Новая темаУравнения, приводящиеся к квадратным уравнениямОпределение. Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х2, называют биквадратными уравнениями.БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные.Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой    у = х2.
Рассмотрим пошаговое решение биквадратного уравнения                                             х4 – 5х2 – 36 = 0

Метод, которым мы решили это уравнение называется методом введения новой переменной
   Метод введения новой переменной используется не только при решении биквадратных уравнений, рассмотрим примеры1) ( х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48

2)

Проверка первичного понимания.Запишите уравнение, полученное в результате введения новой переменной

Сверяем

Закрепление новых знаний Самостоятельно решаем уравнения по вариантам, первая цифра – I вариант, вторая цифра – II вариант :  № 189 (2, 3),  № 193 (1, 3) , дополнительно №191(1,2)

Домашнее задание  §10,  №190(2,4),193(2,4)
Подведение итогов, оценивание работы учащихся
Рефлексия.В завершении нашей сегодняшней работы я хотела бы попросить вас сделать ещё одно небольшое задание:У каждого из вас на столе карточки (розовая, зелёная, жёлтая). Выберите одну из них и положите её поверх двух других.
Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.
Карточка зеленого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.
Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.

Урок окончен. Спасибо всем за работу
Литература.1. А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова  Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразоват.шк./ - 2-е изд.перераб. - Алматы: Мектеп, 2012.2. Сборник заданий для подготовки к государственному экзамену по математике за курс основной школы


title: Скачать презентацию или конспект Перпендикулярность в пространстве

extracted_text:
Я думаю, Дон, что в моей голове это просто не может уместиться. Я просто не знаю, как мне удастся все это выучить.
Практикой. Немножко теории и много практики, - сказал он. – На это уходит примерно дней десять.
                                                              Р.Бах. Иллюзии
Перпендикулярность в пространстве
                                      … возьми                                     перо и чистый лист бумаги
 и перпендикуляр стоймя
 восставь, как небесам опору.

И. Бродский. Пенье без музыки.

Перпендикулярность
прямой и плоскости
Признак перпендикулярности
 прямой и плоскости
Дано: ABCD – квадрат, Доказать:

А
В
С
D

E

K

Через сторону АС треугольника АВСпроведена плоскостьНайдите: площадьтреугольника АВС, если

А
С
В

В1

Треугольник АВС – равнобедренный,АВ=АС, точка D – середина ВСПрямая ED перпендикулярна плоскости АВС, докажите, что АЕ перпендикулярна ВС

А
В
С
D
Е

А
К
1 см
В
С

45о
2см
КА – перпендикуляр к плоскости окружности. Докажите, что
треугольник КСВ
прямоугольный
Найдите: КС

А
D
В
С

V

А
D
В
С

E

M

N

K

В правильном тетраэдре построить сечение плоскостью, проходящей через точку Е – середину ребра ВС  и перпендикулярной ребру BD
Урок №2
признак перпендикулярности
 прямой и плоскости
Палочки должны быть попендикулярны
                           В. Каверин.
                        Два капитана.
Дано: ABC – прямоугольный треугольник, Доказать:

А
В
С

E

М

Дано: ABCD – параллелограмм, Найти:S(ABCD)

А
В
С
D

M

Дано: ABCD – квадрат, Доказать:

А
В
С
D

М

Дано: ABCD – прямоугольник, Доказать, что треугольник DEC – прямоугольный, найти АЕ

А
В
С
D

Е

20
24

15

А
В
С
D

Е

20
24

15

A1
D
D1
C1
C
B
A
B1
Все грани – ромбы
Докажите:

О

A
F
C
B
D

Построить плоскость, проходящую через точку F, перпендикулярно CD

M
D1
C1
B1
A1
D
C
B
A

Построить сечение перпендикулярно
ВВ1, проходящее через точку М


title: Скачать презентацию или конспект Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Гашунская средняя общеобразовательная школа №4
Автор: учитель математики
МОУ Гашунская СОШ № 4
Терещенко В. В.
Мастер –класс на тему
«Сложение отрицательных чисел
и чисел с разными знаками»
-
+
100
-11.034
-39
8848
58
- 180
7
- 89
8.848
-89
7
100
-11.034
-39
8.848
58
- 180
7
- 89
-180
100
-11.034
-39
8.848
58
- 180
7
- 89
- 39
100
-11.034
-39
8.848
58
-180
7
-89
100
-11.034
100
-11.034
-39
8.848
58
-180
7
-89
58
Брахмагупта

Положительные числа -
имущество

Отрицательные числа -
долг
Сумма двух имуществ есть имущество.

            25+18
43
Сумма двух долгов есть долг.

         -12+(-8)

-20
Сумма имущества и долга равна их разности.

        -12+5
        18+(-9)
-7
9
Декарт
учёный
Рене Декарт
Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Показательная функция

extracted_text:
Показательная функция
Определение.

 Функцию вида

называют показательной функцией

Основные свойства

График функции
Кривая называется экспонентой
а>1

 0<а<1
Геометрическая особенность графика функции
Ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции

 при  х→ -∞, если а >1
при  х→ +∞, если 0<а<1

Показательными уравнениями
называют уравнения вида

а>0,а≠1,
и уравнения, сводящиеся к этому виду

Основные методы решения показательных уравнений
Функционально-графический
Основан на использовании графический иллюстраций или каких-либо свойств функции.
Метод уравнивания показателей
Основан на применении теоремы:
Уравнение                                  равносильно уравнению f(x)=g(x),

где    а>0,а≠1.
Метод введения новой переменной

Показательные неравенства
Показательными неравенствами называют неравенства вида

а>0,а≠1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Теорема: Показательное неравенство

равносильно неравенству   f(x)>g(x), если а >1 ;

Показательное неравенство

равносильно неравенству f(x) <g(x),если  0<а<1

Формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной функции:


Скачать презентацию или конспект Рациональные числа


title: Скачать презентацию или конспект Ледяной дворец

extracted_text:
Автор:
Савостьянова Ольга
Ученица МОУ «Лермонтовская СОШ» Куйтунского района.
Апрель 2010 год.
Краткое описание проекта.
Цель:
         спроектировать модель ледяного
         дворца, предназначенного для
         детского сада.
Задачи:
изготовить чертежи отдельных деталей;
построить изометрические проекции этих деталей;
Построить изометрическую проекцию сборочного чертежа (модель).
Шаг 1.
Построить
 параллелепипед
с центром (0,0,0).

2. Длина -30 см,
ширина -300 см,
высота – 100 см.
Шаг 2.
Перенести
параллелепипед
Параллельно
вдоль оси х
на 270 ед.
2.   Развернуть
параллелепипед
вокруг оси z на
90 градусов.
3.    Соединить все детали
Шаг 4.
Построить
 параллелепипед
с центром (0,0,0).

2. Длина -100 см,
ширина -30 см,
высота – 100 см.
Шаг 4.
Скопировать и переместить
 данный  параллелепипед
на  соответствующие
места.
Шаг 5.

Построить
четырехугольную
 пирамиду:
 центр точка (0,0,0),
радиус вписанной
окружности – 15 см,
вершина – (0,0,80)
Шаг 6.
Скопировать
пирамиду и
перенести на
каждый
угол стены.
Шаг 6.
Построить цилиндр с
 центром (0,0,0) и
радиусом 80 см.
2. Построить цилиндр
 с центром (0,40,0)  и
радиусом 60 см.
3. Объединить  цилиндры.
4. Построить цилиндр
с центром (0,30.0) и
радиусом 15 см.
5. Вычесть этот цилиндр из
полученной детали.
6. Обрезать полученную
деталь.
Шаг 7.
Разместить
полученную
деталь на
четырех
сторонах
строения.


title: Скачать презентацию или конспект Углы и окружность

extracted_text:
 Углы и окружность
Презентацию выполнила
 учитель ГБОУ СОШ №72
Андреева И.Ю.

Центральные углы
Вписанные углы
Другие углы
ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
AOB=AB

OA = OB = r
O - центр окружности
ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ:

А
В

O

ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
AB - ХОРДА
 BC - ХОРДА
  B   -ТОЧКА  ОКРУЖНОСТИ
ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ :
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
ABC= ½  AC

A
B
C

НАДО ЗНАТЬ:

A
C

Углы, опирающиеся на одну дугу, равны

O

A
 B
B
C
D
E
Угол, опирающийся на диаметр, прямой
С=900
A=B=C
ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ:

o
o
B
B
A
D
c
c
A
ABC-?

1200
1200
РЕШЕНИЕ:

1.  ABC=1200
2. AC=3600-1200=2400
3 ABC=½AC=1200

ОТВЕТ: 1200
        РЕШИТЬ  САМОСТОЯТЕЛЬНО

ОПРЕДЕЛИ ВИД   УГЛА

НАЙДИ ДУГУ, НА КОТОРУЮ ЭТОТ УГОЛ  ОПИРАЕТСЯ

ВЫЧИСЛИ УГОЛ

ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ:

B
B
A
B
A
A
C
C
C
D
D
D
E
НАЙДИТЕ ABC

300
700
500
ДРУГИЕ УГЛЫ
МЕЖДУ ХОРДОЙ И КАСАТЕЛЬНОЙ
МЕЖДУ КАСАТЕЛЬНЫМИ
МЕЖДУ СЕКУЩИМИ ВНЕ ОКРУЖНОСТИ
МЕЖДУ СЕКУЩИМИ ВНУТРИ ОКРУЖНОСТИ

B
B
B
B
A
A
A
A
C
C
C
C
D
D
D
E
E
BAC=½BC
A=½(BDC-CB)
A=½(DE-BC)
BAC=½(BC+DE)

Успехов в решении задач!


title: Скачать презентацию или конспект Деление обыкновенных дробей

extracted_text:
Математика-6
Деление
обыкновенных дробей
Урок применения знаний и умений
Ход урока:
I.  Разминка
II. Проверка домашнего задания
III. Устная работа
IV. Решение упражнений
V. Физкультминутка
VI. Домашнее задание
VII. Итог урока
VI. Закрепление полученных навыков
III. Устная работа
 1. Найдите значение выражения:
а)
б)
в)
г)
1. Найдите значение выражения:
2. Как найти неизвестный множитель, делимое, делитель:
5
1-4
·
a
=
7-8
с
:
1
-
1
1
1
6
=
4-9
1
2-3
:
х
=
2
7-9

4. Решение упражнений:

№ 585,   594
№ 594
Пусть х грибов нашёл Митя, тогда
1
2-7
·
х грибов нашёл Коля.
Составим уравнение:
х
+
1
2-7
=
6
4
х
1) 28 грибов нашёл Митя;
2) 64 - 28 = 36 (грибов) - нашёл
                                 Коля;
Ответ: 28 грибов, 36 грибов.

Случай на экзамене:

Выполнение упражнений:
№ 593 (б, в, и)

VI. Домашнее задание
№ 620
№ 628
№ 630 (г)
Урок окончен.
Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями

extracted_text:
Сложение
обыкновенных дробей
с разными
знаменателями.
древнегреческий философ, математик
Именно в музыке нашёл прямое доказательство своему тезису
 «ВСЁ ЕСТЬ ЧИСЛО!»
ПИФАГОР   Самосский
Моцарт Вольфганг Амадей
Величайший австрийский композитор, инструменталист и дирижер. Обладал феноменальным слухом, памятью и способностью к импровизации.
В Вене 19 века было принято устраивать небольшие ночные концерты под окнами человека, которого хотели отметить своим вниманием.
Слушая, представьте, что рисует эта музыка? Какое воздействие она оказывает на слушателя, какие ощущения дарит? Какой инструмент солирует? Каким является произведение мелодичным или ритмичным?
В.А. Моцарт
«Маленькая ночная серенада»,
1часть, фрагмент
Длительности
Таблица   соответствия
 длительностей и дробей

Ритмический рисунок
Посмотри, чего не хватает в записи метро - ритмического рисунка?

Добавь недостающие элементы, используя данный размер!

Задание:
Алгоритм   решения

перевести запись музыкальную в математи-ческую (длительности в обыкновенные дроби)

привести дроби к одному знаменателю

разделить ритмический рисунок на такты   (сумма дробей в такте должна равняться размеру!)

поставить тактовую черту в конце каждого такта
Свою земную красоту природа дарит нам с тобою
Длительности – это части целого, т.е. дробные числа.
Высчитывать длительности в одном такте, опираясь на правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Если захотим сочинить музыку, то грамотно ее запишем. На уроках сольфеджио в музыкальной школе во время диктанта.
Математика и музыка взаимосвязаны.
«Лжи не принимает в себя природа числа и гармонии… Порядок и симметрия прекрасны и полезны, беспорядок же и асимметрия безобразны и вредны»
Филолай

Симметрия
 в окружающем мире
Как кому на свете Дышится, живется – Такова и песняУ него поется…                                            Иван Суриков


title: Скачать презентацию или конспект Целое уравнение и его корни

extracted_text:
Целое уравнение и его корни
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова Е.М.
2010-2011 учебный год
Определение
	Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения.
Например:
х²+2х-6=0,
х⁴+х⁶ = х²-х³,
⅓(х+1)-⅕(х²-х+6)= 2х², т.п.
Определение
	Если уравнение  с одной переменной записано в виде Р(х)=0, Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.
	Например:
	х³+2х²-2х-1=0 – уравнение 3-ей степени;
	х⁶-3х³-2=0 – уравнение 6-ой степени.
	ах+в=0 – линейное уравнение; 	ах²+вх+с=0 – квадратное уравнение.	Алгоритмы решения таких уравнений нам 	известны.

1)5х-10,5=0,
	5х=10,5,
	 х=2,1.
Ответ: 2,1.

2) х²-6х+5=0,
	D₁=9-5=4,
	х=3±2,
	 х₁=5,х₂=1.
Ответ: 1 и 5.
Определение. Уравнение вида ах⁴+вх²+с=0, являющееся квадратным относительно х², называется биквадратным.Например.
х⁴-6х²+5=0,
 	пусть х²=у, тогда
 	у²-6у+5=0,
 	D₁=9-5=4,
 	у=3±2,
	у₁=5,у₂=1,
	х²=1, х=±1,
	х²=5, х=±√5.
	Ответ: ±1; ±√5.

2) х⁴+ 4х²-5=0;
	пусть х²=у, тогда
    у²+4у-5=0;
	D₁=4+5=9;
	у=-2±3;
	у₁=1; у₂=-5;
 	х²=1; х=±1;
	х²=-5; корней нет.
	Ответ: ±1.
Уравнения, решаемые путём введения новой переменной.Например
(х²-5х+4)(х²-5х+6)=120;
пусть х²-5х+4=у, тогда
у(у+2)=120;
у²+2у-120=0;
D₁=1+120=121;
 у=-1±11;
 у₁=10; у₂=-12.
Если у=-10, то
х²-5х+4=10;

 х²-5х-6=0;
 D=25+24=49,
 х=(5±7):2;
 х₁=6; х₂=-1.
Если у=-12,то
х²-5х+4=-12;
 х²-5х+16=0;
D=25-64<0, значит, корней нет.
Ответ: -1 и 6.

Решение уравнений, применяя разложение на множители.
Например:
1. у³-4у²=0,
	у²(у-4)=0.
    у=0 или у-4=0,
                   у=4.
Ответ:0 и 4.
	Вынесение множителя за скобки.
2.3х³+х²+18х+6=0, х²(3х+1)+6(3х+1)=0, (3х+1)(х²+6)=0,
3х+1=0 или х²+6=0,
 х=-⅓               корней нет.
Ответ: -⅓.
	Разложение на множители способом группировки.


title: Скачать презентацию или конспект Круг

extracted_text:
МОУ «СОШ №3» станицы СоветскойКировского района Ставропольского края1-б класс«Круг – наш друг»Научный руководитель: Бузина Л.Г.Станица Советская, 2011 год
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Введение
Основная часть
определение круга, окружности, центра окружности;
сказка о круге;
доли круга 1, ½, ¼, 1/16;
на что похож круг?
творческие работы учащихся 1-б класса;
Выводы
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ:
Объект исследования – круг и доли круга

Цель исследования:
1. Дать представление о круге и его долях;
2. Выяснить, на что похож круг?

Задача исследования –  развивать творческие способности
                                             учащихся, повышать качество обучения
                                             школьников.

             Творить – значит позволить соей  уникальности
                         выйти за пределы того пространства,
                         в котором она заключена, осуществит
                         взаимопроникновение индивидуальности
                                                    и культуры.
                                                Т. Калашникова

о
Что такое круг?
Круг - это  часть плоскости, ограниченная окружностью.

Так что же такое окружность?
 Окружность - это замкнутая кривая линия, все точки
                       которой находятся на равном расстоянии от
                       данной точки О плоскости.
 Точка О - центр окружности.

Сказка о круге
              Круг был очень замкнутым. Он целыми днями сидел дома и читал газеты. Иногда к нему заходил треугольник и говорил: «Круг! Поехали завтра в лес на шашлыки!»  Или: «Круг! Пойдём завтра на выставку современного искусства!» Или: «Круг! Пошли сегодня в шахматы играть!». Или: «Круг! Давай с тобой запишемся на курсы программирования!». Как видите, треугольник был очень разносторонним. Круг, правда, почти никогда не соглашался – но что уж тут поделать, он ведь очень замкнутый.

ДОЛИ ФИГУР:
            1                 1/2             1/3              1/4
На что похож круг?
1) Ну-ка, кто из вас ответит:                     3) Твой хвостик я в руке держал                            5) Идут круглые сутки,
    Не огонь, а больно жжёт,                          Ты полетел, я побежал.   (шарик)                          Не стоят ни минутки,
    Не фонарь, а ярко светит,                                                                                А всё на одном месте.
    И не пекарь, а печёт?   (солнце)                                                                                (часы)

2) Наша Таня громко плачет,                          4) К нам приехали с бахчи                      6) Круглый мяч на тонкой ножке
 Уронила в речке ……(мячик)                 Полосатые мячи.       (арбузы)                 Мы вращали у окошка.
                                                                                На мяче мы видим страны,
                                                                                Города и океаны.   (глобус)

"Круг - наш друг"
творческие работы
учеников 1-б класса
ВЫВОДЫ:     Мы работали, творили, создавали. Круг и доли круга были нашими друзьями и помощниками. А вам мы предлагаем проявить творчество и сделать работы из круга лучше наших. Желаем вам творческих успехов! Ученики 1-б класса.
                                                 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

     1.  Т Геронимус «Уроки труда 1-2 класс», М,: «АСТпресс»,
          2000-144 с.
     2.  Н.Н. Николаенко «Методические рекомендации по проведению уроков трудового обучения в начальных классах», М.: ЦГЛ Ставрополь, 2003 – 304 с.
     3. В.Д. Симоненко «Технология 1 класс», М,: «Венана-Граф», 2000-95 с.
     4. СКИПКРО «Для уроков технологии», 2010г.


title: Скачать презентацию или конспект Вспомогательный алгоритм. Стадии создания алгоритма

extracted_text:
8 класс
Вспомогательный алгоритм. Стадии создания алгоритма
Вспомните рассмотренный ранее алгоритм «Приготовление гречневой каши». Он начинался с пункта «Обратитесь к алгоритму «Разжигание костра».
Вспомогательный алгоритм
Процесс разведения костра был описан заранее и явился вспомогательным алгоритмом к данной задаче. При обращении к этому алгоритму достаточно было указать его название – имя.
Вспомогательный алгоритм
Этот вспомогательный алгоритм может быть использован и в других алгоритмах, например в алгоритмах «Сушка одежды», «Запекание картошки» и др.
Вспомогательный алгоритм
Алгоритм, из которого производится вызов вспомогательного алгоритма, получил название основного алгоритма.
Вспомогательный алгоритм
Например, для набора текста песни, содержащей три куплета с припевом, можно воспользоваться основным алгоритмом под названием «Набор текста песни»
Алгоритм «Набор текста песни»
Набрать название песни.
Набрать первый куплет.
Набрать припев.
Набрать второй куплет.
Скопировать припев.
Набрать третий куплет.
Скопировать припев.
Конец алгоритма
Вспомогательный алгоритм
Здесь слово скопировать является именем вспомогательного алгоритма. Слово «припев» обозначает конкретный объект, над которым нужно произвести действие копирования.
Вспомогательный алгоритм
Рассмотрим, что представляет собой алгоритм копирования, который является вспомогательным по отношению к основному алгоритму «Набор текста песни».
Вспомогательный алгоритм
Алгоритм «Скопировать (объект копирования)»
Выделить объект.
Выбрать команду Правка/Копировать.
Указать щелчком мыши место вставки.
Выбрать команду Правка/Вставить
Конец алгоритма
Вспомогательный алгоритм
При записи данного вспомогательного алгоритма мы указали его имя и в скобках – название параметра, с которым алгоритм работает. В данном случае параметр один – объект копирования.
Вспомогательный алгоритм
После выполнения вспомогательного алгоритма вы возвращаетесь в основной алгоритм для его продолжения.
Вспомогательный алгоритм
Вспомогательные алгоритмы используются для решения сложных задач, т.к. любую сложную задачу можно разбить на более простые и каждую из них оформить в виде вспомогательного алгоритма.
Вспомогательный алгоритм
В общем случае во вспомогательном алгоритме может быть несколько параметров.
Вспомогательный алгоритм
Вспомогательный алгоритм – это алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав его имя и, если имеются, значения параметров.
определение
первая стадия – алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает;
вторая стадия – алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту, который будет выполнять описанные в алгоритме действия.
Стадии создания алгоритма
Первая стадия – разработка приближённого алгоритма, ориентированного на создающего его человека:
определить цель, для достижения которой будет создан алгоритм;
наметить приблизительный план действий для достижения поставленной цели.
стадии создания алгоритма
Вторая стадия – детализация алгоритма с учётом специфики среды и других объектов:
выбрать среду и объекты, посредством которых алгоритм будет реализован;
детализировать алгоритм с учётом особенностей выбранной среды.
стадии создания алгоритма


title: Скачать презентацию или конспект Построение графиков функций

extracted_text:
Построение графиков функций
График гармонического колебания
Графики
Линейных функций
Степенных функций
Тригонометрических функций
Показательных функций
Логарифмических функций
График гармонического колебания
Определение
Гармоническими колебаниями называют
прямолинейные движения точки,
совершаемые по закону s=Asin(t+),
где А>0, >0, а t обозначает временную
координату.
Колебания?   Интересно? Щёлкни по названию

Продолжить
Колебания
   Определение
   Колебания- движения, обладающие той или иной степенью повторяемости.
   Примеры колебаний:
пружины
корабля на волне
плотности и давления воздуха
струны
конструкций
кристаллической решётки
земной коры

Щелкните здесь

Задание
Построить график функции
Y=2sin(3x-) используя цепочку преобразований графика sin(х):
sin(3х)
sin(3х-)
2sin(3х-)

Вам интересно, как сделать этод слайд? Щёлкните здесь

Спасибо за внимание
                       ЭТО ВСЁ


title: Скачать презентацию или конспект Урок Логарифмическая функция

extracted_text:
Логарифмическая функция и ее применение.
Урок повторения и обобщения.
pptcloud.ru
Эпиграф урока:
Потому – то, словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.

                 Борис Слуцкий.
Логарифмическая «комедия 2>3»
Комедия начинается с неравенства,
   бесспорно правильно.

Затем следует преобразование
Тоже не внушающее сомнения
Большему числу соответствует больший логарифм, если функция возрастает, значит,
После сокращения на

Имеем 2>3.
В чем ошибка этого доказательства?

Решить уравнение:
1.

2.
Самостоятельная работа.
Решить неравенство.
1 вариант:

2 вариант:

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело- совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей.
Домашнее задание.

№1689, №1729(а, в), №1805(для желающих).


title: Скачать презентацию или конспект Математика и математики в годы Великой Отечественной войны

extracted_text:
Математики и математика в годы Великой Отечественной войны.
        Цель:
  определить
  вклад
  математики и
  математиков
  в победу
  в Великой Отечественной
  войны.
Задачи:
Изучить литературу, раскрывающую этот вопрос.
Выяснить, кто из ученых – математиков принимал участие в боевых действиях.
Определить уровень совершенствование техники.
Выяснить, какие задачи приходилось решать математикам
Актуальность:
Память человеческая несовершенна,
многие события забываются.
Вклад математики и математиков
в победу над фашизмом велик.
Мы должны помнить реальных людей.

Храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг

Выдающийся математик – педагог
А.А. Ляпунов
(1911 – 1973)

Доктор физико – математических наук    Ю. В.   Линник
(1915 -1972)
За годы войны страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки

Не  вернулись:
Бавли Г.М., Засухин В.Н., Бебутов М.В., Карпов С.Я.,
Глезерман М.Е., Веденисов Н.Б., Лепехин И.Р,
Мильштейн Х.М., Кудашев С.С …
И это только в Московском университете.
Математические задачи – фронту.
Выдающийся советский математик
 М. В. Келдыш
               Флаттер и шимми

Математик, академик А.Н. Крылов
               Таблицы непотопляемости

Теория стрельбы

Таблицы бомбометания
Штурманские таблицы (академик Берштейн С.Н.
 в апреле 1942г)
Крутизна нарезки стволов
 (член – кореспондент
  АН  СССР   Четаев Н.Г.)
Теория рассеивания снарядов (Академик Колмогоров А.Н.)
Статистические методы контроля качества продукции.
Пусть изготовлено N снарядов.
 Условие
  1) Их диаметры не  должны выходить
     за пределы отрезка [ D1 ; D2 ]
  2) Кучность при стрельбе.

Этой задачей занялся академик
Колмогоров А.Н.

Танкоград.

Осенью 1941 г объединились

Челябинский тракторный
Харьковский моторный
Ленинградский Кировский
 заводы
	котин ж. я.
   ( 1908 – 1979)
   Конструктор  танков

	созданы 13 типов боевых машин:
Самоходная  артиллерийская  установка СУ – 152

Танки КВ – 2,  КВ – 3
     ИС – 1, ИС – 2, ИС – 3

Артсамоход КВ – 7

Танковый тягач ССС – 2Т

Вклад математиков и математики в победу в   Великой  Отечественной войне огромен.
Развитие математики тесно связана с историей моей страны
За «сухими» цифрами стоят человеческие судьбы и жизни
Математика тесно связана со всеми отраслями науки
Это надо помнить!


title: Скачать презентацию или конспект Колдовские числа

extracted_text:
Колдовские числа
Автор:             Филина  Полина,
                       7 «Б» класс гимназии №70
Руководитель:  Власова Э.А.,
                        учитель математики
Екатеринбург, 2006
            С давних времен люди воспринимали число как божественное начало, сущность мира. В исследованиях числовых отношений видели они средство спасения души, некий религиозный ритуал, очищающий человека и сближающий его с богами
           Числам приписывался скрытый смысл, который применяли для предсказаний и тайнописи. Таким образом, возникла наука о магическом значении чисел – нумерология
Колдовские  числа
Числа  играют  немаловажную   роль  при совершении колдовских  обрядов. Для   совершения  магических действий  выбирается  определенное  число  солнечного  или  лунного   календаря ,   определенное  количество  магических  предметов  и  т. д..  При  этом  в  белой и  черной  магии  предпочтение  отдается  различным   числам.
       Знакомство со значениями некоторых чисел в белой и черной магии –
    цель данной работы
Колдовские  числа
Число два
Число  три
Число  четыре
Число  пять
Число шесть
Число  семь
Число девять
Число двенадцать
Число тринадцать
Число семьдесят семь

   Число   два
    Это  число   часто  фигурирует  в  любовных  заговорах  ,  оно  и  понятно ,  ведь речь идет о соединении двоих людей.
Число  три
      Древние целительские заговоры, избавляющие от болезней, предварялись троекратным прочтением молитвы Богу, Богородице, Иисусу Христу или одному из святых угодников.
.
      Совсем иной смысл    вкладывался  в троекратное действие у черных магов . Цель их магических опытов - нанести физический или психологический вред другому человеку.

Число  четыре
      Цифра  четыре тоже   весьма  часто  встречается  в самих  текстах  заговоров  и  заклинаний и  в регламенте  магических действий.
      Так,  одно  из  самых  распространенных  формул любовных заговорах является следующая ;’’Встану я, раб Божий(раба  Божия)(имя), помолясь, на все  четыре стороны  перекрестясь’’.
      Употребления  в этом случае цифры четыре обусловлено русской  религиозной традицией-креститься  на четыре стороны света – таким образом человек  ограждал себя  с четырех сторон от нечистой силы.
Число  пять
        Цифра пять, используется, в основном , в черной магии.  В  частности , с  ней  связно составление различных пентаграмм. Символом пятерки является пятиконечная звезда. Именно перевёрнутая пятиконечная звезда является одним из основных знаков Дьявола.
Число   шесть
          В  черной магии к цифре шесть относятся с большим трепетом, поскольку она входит в число-символ  Дьявола и  признаётся покровительницей всех темных  злых сил вообще.
          Считается ,что на теле колдуна , черного мага обязательно должен быть знак   666.
Число семь
            В белой магии семерка считается числом благодати, поэтому в любовных заговорах за помощью  обычно обращаются к семи ветрам, к семи старцам и т.д..
Число  девять
        В белой магии девятка очень действительна – ведь это повторение магического действия три раза по три.
         В черной магии девятка тоже пользуется большой полярностью. Она символизирует собой  9 кругов ада , поэтому, по убеждению   колдунов. обладает огромной силой и энергетикой зла.
Число двенадцать
          Число 12 в белой магии соотносится с числом апостолов- учеников Иисуса Христа.

       Совсем иначе к числу12 относятся колдуны . Для них 12 часов ночи- это  оптимальное время начала магического обряда, ведь именно в полночь ведьмы, колдуны и дьявол собираются на шабаш.
 Число тринадцать
            Это число -чертова дюжина - практически не используется в белой магии, зато в черной магии ему приписывается исключительная сила
          По убеждению черных магов, смертельная  болезнь или даже смерть постигнет жертву, если воткнуть в определенные точки на туловищ фигурки (которая изображает человека, которого стремятся уничтожить) 13 игл. Таким  образом, цифра13 понималась колдунами, как проводник смерти.

Число семьдесят семь
       Это число часто встречается в целительных заговорах, поскольку в древние времена бытовало мнение, что человек состоит из семидесяти семи жил.
     О магических и колдовских числах написано немало, но споры о том, почему в своем сознании люди выделили эти числа, продолжаются и поныне.
       Как ни странно, большинство исследователей склонны искать некий мистический смысл в довольно простых вещах.


title: Скачать презентацию или конспект Треугольники

extracted_text:
ИГРА «ЧТО? ГДЕ? КОГДА?»
По теме «Треугольники»
Составила учитель математики Захарова Светлана Захаровна, 7 школа, г. Каменск-Уральский, Свердловская область.

Рекомендации для проведения игры
Игра заимствована из телевикторины «Что? Где? Когда?», поэтому при проведении её целесообразно придерживаться ритуала, принятого телевидением и хорошо известного ученикам. Вместо телеэкрана используется обычный экран и кодоскоп или мультимедийный проектор
Вопросы приготовлены заранее, их подбирает учитель. Все вопросы записаны на карточках и на прозрачной плёнке( в случае использования кодоскопа) и сложены в конверты.
Столы заранее сдвигаются по два вместе и ставятся по периметру класса. В центре кабинета - игровой стол с волчком, по периметру расположены конверты с вопросами.
Класс разбит на группы. Чтобы избежать лишних массовых перемещений по классу во время игры, капитаны каждой команды подходят по очереди к игровому столу, крутят волчок, берут указанный  конверт с вопросом и после того как учитель сообщает задание всем командам с помощью кодоскопа или компьютера, начинают обсуждение вопроса.
По истечение времени команда отвечает на вопрос, если ответ не верный, ответить имеет право та команда, которая первая подняла табличку со своим номером.
Победившая команда определяет наиболее активных участников игры. Им ставится оценка 5.остальным участникам учитель ставит оценки по степени их активности в игре.
     Правила игры:
В игре принимают участие команды по 5-6 человек.
В команде выбирается капитан.
В начале игры учитель проводит жеребьёвку (капитан вытягивает табличку с номером команды).
Капитан первой команды подходит к игровому столу, приводит в движение волчок, и берёт конверт с указанного сектора, сообщает № сектора учителю. Учитель показывает на экране слайд с выбранным сектором, объясняя суть задания всем командам.
По команде учителя: «Время!», начинается обсуждение вопроса. На обсуждение вопроса-1,5 минуты).
По истечении времени, команда отвечает на вопрос. В случае неверного ответа, право дать другой ответ предоставляется той команде, которая первой подняла табличку со своим номером.
Независимо от правильности ответа, за игровой стол садится вторая команда и т. д. по возрастанию №.
За каждый правильный ответ команда получает 5 баллов.
Выигрывает команда, получившая наибольшее количество баллов.

           1сектор

Между точками А и В имеется препятствие.
Как измерить расстояние между этими точками?
 (используйте какой-либо признак равенства треугольников)

          2 сектор

 Используя разрезную теорему, «составить» первый признак равенства треугольников.
               3 сектор
Определить вид треугольника, если:
Каждая биссектриса делит треугольник на два равных треугольника.
 Данный треугольник:
А) равнобедренный;
Б) равносторонний;
В) разносторонний;
Г) тупоугольный.
4 сектор
Какие из следующих высказываний ложные?
А) через две точки можно провести только одну прямую;
Б) высота любого треугольника проходит во внутренней его области
В) два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника
5 СЕКТОР
Дано:AP=BP
                                                                                <1=<2
                                                                              Доказать: <3=<4

А
Р
В

М

N
1

2
3
4

6 СЕКТОР
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см. Одна из сторон  10 см. Найти другие стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?
7 СЕКТОР
 Найти верный ответ для того, чтобы закончить предложение:
Каждая медиана делит треугольник на два равных треугольника, тогда
 данный треугольник:
А) равнобедренный;
Б) равносторонний;
В) разносторонний;
Г) тупоугольный.
8 СЕКТОР
 Найти АВ, если    CD=4см.

Используя разрезную теорему, составить применённую к данной задаче теорему.

А
В
О
С
D

9 сектор
В мастерской сделали из проволоки 4 стержня длиной 4, 7, 10 и 13 см. Выяснить, из каких трёх стержней можно составить треугольник, а из каких нельзя. Объясните ваши выводы.
           10 сектор
Музыкальная пауза
Запускать музыку по щелчку.
        11 сектор
                Блиц-сектор.
       Ответить на 2 вопроса:
1) Дан треугольник АВС. Как можно быстрее постройте треугольник, равный данному, используя линейку и циркуль.
2)Витя Верхоглядкин начертил фигуру, имеющую углы, причём два угла равны, однако это не равнобедренный треугольник. Возможно ли это?


title: Скачать презентацию или конспект Юность Великих математиков

extracted_text:
Юность Великих математиков
Материалы для 5 класса
Математика - очень увлекательная,
интересная и полезная наука.
Она может стать захватывающим занятием
не только для взрослых, но и для детей.

Сегодня я расскажу вам несколько историй из
жизни великих математиков в те времена,
когда они были еще детьми
БЛЭЗ ПАСКАЛЬ (1623-1662)

 Отец запретил маленькому Блэзу заниматься математикой. Но однажды обнаружил, что мальчик рассматривает какой-то рисунок из прямых линий и окружностей. Выяснилось, что  Блэз сам нашёл доказательства первых теорем известного древнегреческого математика Евклида.
 А в 16 лет Блэз доказал утверждение, которое до сих пор изучается в высших учебных заведениях под именем теоремы Паскаля.
Паскаль сконструировал первую вычислительную машину.

Иллюстрации к знаменитым «Началам» Евклида
Теорема Паскаля
КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС (1777-1855)

 Карл Гаусс в возрасте 3-х лет заметил ошибку, которую его отец сделал в расчетах при строительстве дома.
 В 7 лет предложил решение задачи, которое удивило учителя. Учитель едва закончил писать условие задачи, а Карл уже дал ответ.
 Позже Гаусс первым доказал, что правильный многоугольник можно построить циркулем и линейкой.
Гаусс интересовался политикой, экономикой. Знал ряд древних европейских языков, любил литературу, Пушкина.

1
+ 2 +…
+51…
+99
+100
101
101
соответственно, сумма равна
50 * 101 = 5050
+ 50
101
Правильный
17-ти угольник
Правильный
 5-ти угольник
СИМЕОН ДЕНИ ПУАССОН (1781-1840)

Родители Симеона хотели сделать его цирюльником. (Цирюльники брили бороды и делали кровопускания.) Но однажды он услышал об одной трудной задаче: В сосуде содержится 12 пинт масла. Как разделить это количество пополам, имея еще сосуды вместимостью 8 и 5 пинт? Пуассон тут же предложил решение.
Число учёных трудов Пуассона превосходит 300. Они относятся к областям математики, физики, теоретической и небесной механики.

12    0    0
4      3     5
9      3     0
9      0     3
1      8     3
1      6     5
6      6     0
4      8     0
СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ (1850-1891)

 В доме Софьи шёл ремонт, и на детскую не хватило обоев. Эта комната простояла несколько лет, оклеенная лишь  бумагой (лекциями по высшей математике). Соня подолгу стояла возле стен, пытаясь прочесть текст.
А через несколько лет, когда Соня брала первые уроки высшей математики, учитель удивился, как быстро она усвоила сложнейшие понятия. Девочка вспомнила слова из лекций на стенах своей комнаты.
Первая в в мире женщина-профессор

Книга, написанная С.В. Ковалевской
Памятник
С.В. Ковалевской


title: Скачать презентацию или конспект Графический способ решения квадратных уравнений

extracted_text:
Графический способ
 решения
квадратных уравнений
Графический способ решения уравнений
Решить графически уравнение

Ответ:  х=-3 или х=1
Самостоятельная работа
1.  Постройте график функции                   и укажите область определения, множество значений, промежутки возрастания или убывания

2. При каких значениях переменной р уравнение
  не имеет корней; имеет один корень; имеет два корня?

Решите уравнение

Чтобы построить график                  нужно
  график                  поднять на 2 единицы вверх
1.  Постройте график функции                   и укажите область определения, множество значений, промежутки возрастания или убывания

Обл. опред. (-    ; 0)и (0;    )

Множ. Знач.(-     ;2) и (2;   )

Функция убывает на всей области определения

2. При каких значениях переменной р уравнение                                a) не имеет корней;
б) имеет один корень; в) имеет два корня?

 Ответ:
а) Не имеет корней при р<0
б) Один корень при р=0
в) Два корня при р>0

Решите уравнение

Ответ:

Дома: домашняя контрольная работа;  вариант 1
 стр.98, 99 № 3,4, 9, 10


title: Скачать презентацию или конспект Трапеция и треугольник

extracted_text:
Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики
pptcloud.ru

   Современные дети не мыслят своей жизни без компьютера. Меняются цели и задачи современного образования: формирование знаний и умений уступает место формированию компетентностей.  Это должно способствовать внедрению в практику работы современных информационно-коммуникационных технологий. Компетентностный подход вряд ли может быть реализован при традиционных формах и методах обучения. Только владение учителем современными технологиями может способствовать личностному развитию учащихся.
«математика – наука для глаз, а не для ушей» К.Ф Гаусс
математика – это один из тех предметов, в котором использование компьютера может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа.
Объяснение нового материала
Позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами. Компьютерная демонстрация наглядного материала позволяет подать его последовательно по мере рассказа учителя, не нарушая его логики.

Фрагмент урока
на тему:
трапеция

Трапеция – это
четырёхугольник,
у которого две
стороны параллельны,
а две другие стороны
не параллельны.
Определение

a
b
c
d
Трапеция – это
четырёхугольник,
у которого две
стороны параллельны,
а две другие стороны
не параллельны.
Определение

a
b
c
d

Типы  трапеций.

Трапеции
Равнобедренная
Прямоугольная

a
b
c
d
      a  =  c

А
В
С
Д
<А = <В = 900

Определение.
Средняя линия трапеции –
это отрезок, соединяющий
середины боковых сторон.

А
В
С
Д
Е
Н
ЕН  -  средняя линия

Свойства равнобедренной
трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

А
В
С
Д
<А = <Д

<В = <С
Свойства равнобедренной
трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

А
В
С
Д
<А = <Д

<В = <С
Свойства равнобедренной
трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

А
В
С
Д
<А = <Д

<В = <С

2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

А
В
С
Д
АС  =  ВД

Признаки равнобедренной
трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она  равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Закрепление изученного материала
Демонстрационные слайды, используются при  решении задач, повторении. Использование ИКТ позволяет увеличить объём излагаемого на уроке материала. Так на уроках геометрии продуктивная работа повышается за счёт сокращения времени на «перерисовывание» чертежей сначала на доску, а затем в тетради учеников. В результате быстрее проходит повторение опорных знаний и решается большее количество задач.

Задачи
на  готовых  чертежах

Признаки  равенства
треугольников

Первый признак
равенства треугольников

А
В
С
Д
О
Задача 1

А
В
С
Д

Задача 2

1
2
А
В
С
Д
Задача 3

А
В
С
Д
Задача 4

А

D
В
C
Доказать: АВ=ВС

Задача 5
Второй признак
равенства треугольников
Использование ИКТ позволяет:
сделать процесс обучения более интересным, ярким и увлекательным за счет богатства мультимедийных возможностей современных компьютеров и новизны такой формы работы для учащихся;
эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;
организовывать учебно-исследовательскую деятельность учащихся (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

По данным исследований, в памяти человека остается :

25% услышанного материала,
33% увиденного,
50% увиденного и услышанного,
75% материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения.
Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Правильные многогранники

extracted_text:
Правильные многогранники
Работу выполнил: Никита Вальман
101 группа

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Симметрия в пространстве
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α, если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.
Правильный многогранник – это выпуклый многогранник  с максимально возможной симметрией
Понятие правильного многогранника
Из курса планиметрии вы знаете формулу для вычисления суммы внутренних углов выпуклого n-угольника:
Sn =180°(n – 2), где n – число сторон, следовательно внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: =
При n6 120°, но при каждой вершине многогранника должно быть не менее трех плоских углов. Поэтому, если бы существовал правильный многогранник, у которого грани – правильные n-угольники при n6, то сумма плоских углов при каждой вершине была бы не меньше 360°, а это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360°.

Докажем, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются n-угольники при n6.
Правильный тетраэдр
Правильный октаэдр
Правильный икосаэдр
Правильный додекаэдр
Куб
Тетраэдр
 Центра симметрии тетраэдр не имеет. Правильный тетраэдр имеет 3 оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.
Куб
У куба 1 центр симметрии - точка пересечения диагоналей куба. Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

Элементы симметрии правильных многогранников
Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр
Имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии

Конец


title: Скачать презентацию или конспект Сравнение чисел. Числовые неравенства

extracted_text:
Единственный путь, ведущий к знанию –
 это деятельность.

                        Б. ШОУ

25 – 46 = -21

- 5,31 – 4,69 =10

4×│- 0,25│= 1

4.
5. √0,04×25 =  1
=49

-7 + 8,03 =1,03

- 3.25 – 4.75 =8

│- 0.5│× 4 =2

4.

5.    √0.25×64 =4

=12

 6 – 9,28 =-3,28

 -2.26 – 4.74 =7

 2.7×│-10│ =27

 4²×10² =1600

5.        =4

 31 – 47 =-16

– 3.82 – 5.18 =9

│- 100│×0.04 =4

5² × 2² =100

5.         =

2х – 3)( 2х + 3)
(а – в)2
(с2 – 4)2
9а2 – 6а +4
2х2 – 4х + 1
(х -2)(х2 +2х +4)
с4 – 8с2 + 16
(3а -2)2
4х2 - 9
х3 -8
а2 -2ав + в2
(х -1)2
Тема урока:

«Сравнение чисел. Числовые неравенства».
Неравенство – запись, в которой два алгебраических выражения соединены одним из знаков неравенства.
А< B,  A>B,
А≤ В,   А≥В
– 43,5   -140

-35,86   – 35,68

-143, 5   -140

-12,8   -13
2,716   2,72

3,804   3,789

10,625   11,625

0,002   0,0002
           0,3

      1,6

               0,35

Число  а больше числа в ,
если разность а – в  - положительное число;
число а меньше числа в,
если разность а – в – отрицательное число.
№ 717 а)
Домашнее задание:

п.27,№711, 716, 688