title: Скачать презентацию или конспект Специальные методы решения квадратных уравнений

extracted_text:
Специальные методы решения квадратных уравнений
Выполнил...
	Рассмотрим решение квадратных уравнений, коэффициенты которых обладают определенными свойствами. Установим связь между суммой коэффициентов уравнения и его корнями.
3)х²+6х+5=0,
 а=1, b=6, с=5,
 а+c=b,
 x=-1, x=-5.

1)х²+4х-5=0,
 а=1, b=5, с=-5,
 а+b+c=0,
 x=1, x=-5.

2)2х²-5x+3=0,
 a=2, b=-5, c=3,
 a+b+c=0,
 x=1, x=3/2

4)3х²+2x-1=0,
 a=3, b=2, c=-1,
 а+c=b,
 x=-1, x=1/3

	При решении уравнения ax²+bx+c=0 (a≠0) можно пользоваться следующими правилами.
1. Если а+b+c=0, то х=1, х=с/а
2. Если a+c=b, то х=-1, х=-с/а
Докажем утверждение 1.

Разделим обе части уравнения на(a≠0):
x²+(b/a)х+(c/a)=0.
По теореме Виета х1+х2=-b/a, х1*х2=c/a.
Так как а+b+c=0, то b=-a-c, тогда
х1+х2=-(-а-с)/а=1+c/a, х1*х2=1*c/a
значит, х1=1, х2=c/a
Утверждение 2 доказывается аналогично.
	Задание (устно).
	Найдите корни уравнения:
	а) 3х²-8x+5=0;
	б) 2х²+3х+1=0;
	в) 5х²-9х-14=0;
	г) -х²+4х-3=0.
  Другой метод решения квадратных уравнений – метод «переброски» старшего коэффициента. Умножим обе части уравнения ax²+bx+c=0 на (a≠0):
  a²x²+bax+ca=0.
	Пусть ах=у, тогда получим уравнение у²+by+ca=0.
	Корни у1 и у2 уравнения найдем по теореме, обратной теореме Виета. Так как ах1=у1, ах2=у2,
	то х1=у1/а, х2=у2/а
Пример.
Решите уравнение 2х²-11х+15=0.
Решение: Умножим обе части уравнения на 2:
2²*х²-2*11х+2*15=0.
Пусть 2х=у, тогда у²-11у+30=0.
Корни уравнения: у1=5, у2=6. Тогда 2х1=5, 2х2=6,
откуда х1=5/2, х2=3.
	Замечание. Данный метод подходит для квадратных уравнений с «удобными» коэффициентами. В некоторых случаях он позволяет решить уравнение устно.
Задание на дом.
	Решите уравнение, выбрав один из специальных методов решения квадратных уравнений:

а) 3х²-5x+2=0
б) 1907х²-101x-2008=0
Благодарим
за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Объём конуса

extracted_text:
Объем конуса
Решение задач

pptcloud.ru
1.  Высота конуса равна 8 см. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания.
		Дано:   конус
		H = 8 см
		S сеч. = ¼ SOCH
		Найти : h
Решение:
	Sсеч    / Sосн = ¼ ,
	k² = ¼,   k = ½,
	h / H = ½,
	h = ½ Н,
    h = 4
Ответ:  4 см
Дано: Конус вписан  в пирамиду
	   Объем конуса равен V
 Найти: объем пирамиды
 Решение:
    1) Vп = 1/3 Sп ∙ H
      Sп = а² ∙√3/4
      а = 2 r ∙√3
     Sп = (2 r∙√3) ²∙√3/4 = 3r²∙√3
     Vп = 1/3∙ 3r²∙√3 ∙ H = (r²∙H)∙√3

2.   В правильную треугольную    пирамиду вписан конус. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды.
2) Vк = 1/3 Sк ∙ H
      Sк = π∙r²,
Vк = 1/3 π∙r² ∙H =1/3π (r² ∙ Н)
1/3π (r² ∙ Н) = V
(r² ∙ Н) = V : (1/3π)

3) Vп = 3√3V/ π

Ответ: 3√3V/ π
Дано: Пирамида вписана  в конус
	   Объем конуса равен V
 Найти: объем пирамиды
 Решение:
    1) Vп = 1/3 Sп ∙ H
      Sп = а² ∙√3/4
      а = R ∙√3
     Sп = (R∙√3) ²∙√3/4 = 3R²∙√3/4
     Vп = 1/3∙ 3R²∙√3/4 ∙ H = (R²∙H)∙√3/4

3.   В конус вписана правильная треугольная    пирамида. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды.
2) Vк = 1/3 Sк ∙ H
      Sк = π∙R²,
Vк = 1/3 π∙R² ∙H =1/3π (R²∙ Н)
1/3π (R² ∙ Н) = V
(R² ∙ Н) = V : (1/3π)

3) Vп = 3√3V/ 4π

Ответ: 3√3V/ 4π


title: Скачать презентацию или конспект Сравнение дробей

extracted_text:
Сравнение дробей

0
1=
1
5
3
5
2
5
4
5
5
5
0
1
1
7
3
7
5
7
8
7
10
 7
0
1
2
8
5
8
6
8
1
4
2
4
5
4
10
 8
4
4
2 ,    5 ,    6 ,   10 ,    1 ,    2 ,    4 ,   5
8      8      8      8       4      4      4     4

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

2
3
1
3
6
8
3
8
1
5
4
5
2
4
4
4
<
<
>
>
Правило:

2
3
1
3
>
Из двух дробей
с равными знаменателями больше та дробь,
у которой больше числитель.

Сравнение дробей с разными знаменателями

1
2
1
3
2
4
2
8
2
5
2
2
3
6
3
4
<
<
>
>

Правило:
Из двух дробей
с равными числителями больше та дробь,
у которой меньше знаменатель.

1
2
1
3
>

На участке длиной 30м и шириной 20м
3/5 занимает огород,
1/4 часть оставшейся площади – клубника.
Какую площадь занимает клубника?
Какую площадь занимает сад?
Сколько деревьев в саду, если каждое занимает 6м²?
30м
20м
3/5 - ?м²
¼ ост.- ?м²

Чему равна площадь всего участка?
Какова площадь огорода?
Чему равна остальная площадь участка (без огорода)?

30х20=600(м²) – площадь всего участка.
600:5х3=360(м²) – площадь огорода.
600-360=240(м²) – остальная площадь.
240:4=60(м²) – площадь участка с клубникой.
240-60=180(м²) – площадь сада.
180:6=30(д.) – в саду.
30м
20м
3/5 - ?м²
¼ ост.- ?м²

300 дер.
24
300+24=324(д.) – составляют 6 равных частей.
324:6=54(д.) – груш.
54х3=162(д.) – яблонь.
54х2-24=84(д.) – вишен.
7
7
 7
26
7
9
 7
18
7
2
 7
10
7
4
7
7
 7
26
7
9
 7
18
7
2
 7
10
7
4
М
о
о
л
д
ы
ц
!


title: Скачать презентацию или конспект Планета Геометрия

extracted_text:
Планета Геометрия.
Где – то  далеко – далеко в глубине Вселенной есть такая планета Геометрия. Там живут все геометрические фигуры.

Эта планета прекрасна: там много красивых улиц и домов, много цветников в виде геометрических фигур, множество фонтанов и конечно – Волшебства.
Правители на этой планете – королева Гео и король Метр. Они честные, добрые и справедливые по отношению к своим подданным. Король с королевой живут в большом прекрасном замке, где у них много геометрических слуг.
На другой планете жил темный и злой волшебник. Его помощниками были колдуны и ведьмы.
Злой волшебник в своем темном жилище уже давно
мечтал уничтожить планету Геометрию.

Он задумал страшное…
Срубить дерево Знаний…
Засыпать волшебный фонтан Идей.
Сгущались темные тучи
Злых сил.
Но отважный и
благородный
принц Луч
встал на защиту
родной планеты
Геометрии.
Долго сражался
принц…
Но все равно
он победил!
Ведь Добро всегда
побеждает Зло!!!
А злого волшебника
заточили в самую
дальнюю и темную
башню на планете.
И воцарился мир, счастье
и покой на планете
Геометрии.


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия в природе

extracted_text:
Гигиена водоснабжения ипоения сельскохозяйственных животныхПлан лекции1. Физиологическое значение воды2.Показатели качества водыа)Физические свойства б)Химические свойства воды3.Микробиологические свойства воды4. Методы и технологии очистки воды5.Самоочищение водоемов.
В организме всех живых существ содержится:
трехдневный зародыш млекопитающих состоит из 97% воды;
трехмесячный зародыш - 91% ;
новорожденный — на 80%,
взрослый организм содержит 66—70% воды: из них 3,5 л приходятся на плазму крови, 10,5 л — на лимфу и внеклеточную жидкость.
Вода поступает в организм: с пищей - 30%,питьё                составляет - 70%
Вода выделяется из организма:
через почки (60%),
с потом(16-20%),
с выдыхаемым вохдухом(12-20%),
с каловыми массами(2-4%).

Таблица 1 Нормы потребления воды на одно животное, л/сут
Таблица 2 Нормы потребления воды на одно животное, л/сут (продолжение)
Показатели качества воды
Органолептические
Физические
Химические
Биологические
Физические свойства воды:
1.Температура.
2.Прозрачность.
3.Цветность.
4.Мутность
Температура питьевой воды имеет большое физиологическое значение т.к.:
Вызывает ответные реакции со стороны различных органов и систем организма:
изменение температуры тела и внутренних органов
кровяного давления,
процесса пищеварения

 Наиболее благоприятной температурой питьевой воды считается 7—12 °С
утоляет жажду,
 вызывает усиление деятельности слюнных и желудочных желез
 способствует охлаждению слизистых оболочек рта и глотки
Таблица 7  Нормативы химического состава питьевой воды
Таблица 8  Нормативы химического состава питьевой воды
Микробиологические свойства воды
санитарно-бактериологический контроль за качеством питьевой воды осуществляется по общему числу бактерий в одном миллилитре воды и показательному микроорганизму - кишечной палочке
Механизмы и факторы инфицирования воды:
неочищенные очищенные фекально-хозяйственные сточные воды,
стоки инфекционных больниц,
ветеринарных лечебниц,
 предприятий, связанных с разделкой туш и обработкой шкур животных
ливневые воды,
выбросы сточных вод промысловых и пассажирских судов.

Технологии очистки воды
Воду очищают путем :
Отстаивания;
Коагуляции;
Фильтрации;
 Воду обеззараживают:
Физическими (безреагентными) способами:
Кипячением;
Ультрафиолетовым облучением;
 Ультразвуком;
Серебрение
Химическими (реагентными) способами:
 Хлорированием;
Озонирование и др

Таблица 9 Методы очистки воды.
Кондиционирование воды
Кондиционирование воды включает не только удаление из нее избыточных количеств некоторых солей, но и добавление к ней некоторых соединений, повышающих ее качество и биологическую ценность.
Опреснение минерализованных вод осуществляют различными методами:
 электродиализа,
термический,
 гиперфильтрации,
ионообменный,
 дистилляционный,
 гелиоопреснение и др.
Рис. 1. Установка на очистныхсооружениях водопровода
Рис.2 Установка для обеззараживания воды (ультразвук + ультрафиолет)
Рис 3. Установка для обеззараживания сточных вод (ультразвук + ультрафиолет)
Водоисточники:
родники и ключи;
поверхностные водоемы;
подземные водоисточники;
централизованное водоснабжение ;
технический водопровод (для нужд промышленных предприятий).

Системы водоснабжения: колодцыдвух типов — шахтные и трубчатые или буровые
 шахтный колодец:
 1 — глиняный
замок,
2 — суглинок,
3 — песок,
4 — вода 1-го слоя,
 5-глина,
6 —водоносный
 слой песка,
7—вода 2-го слоя;
трубчатый колодец:
 1 — статический
 уровень,
 2 — слой   глины;
3 — известняк,
 4 — перфорированные
 трубы,
 5 —глина.
Схема санитарной охраны реки.
1 — зона строгого режима;
2 — зона ограничения;
3 —населенный пункт;
4 — рек
САМООЧИЩЕНИЕ ВОДОЕМОВ.
Процесс самоочищения воды протекает под влиянием разнообразных физико-химических и биологических процессов
Основную роль играют бактерии, грибы, простейшие, водоросли, высшие растения и некоторые беспозвоночные животные.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект «Признаки равенства треугольников»

extracted_text:
Признаки равенства треугольников
Шкиленок Г. С.
Учитель математики,
 МОУ «Новогоренская СОШ»

7 класс
Признаки равенства треугольников
1.Цели и задачи занятия
2.Практическая работа
3.Таблица признаков равенства треугольников
4.Решение задач
Цели и задачи
1. Усвоение материала через практикум и теорию;
2. Формирование логического мышления;
3. Научиться видеть различие и сходство в доказательствах признаков;
4. Пытаться развивать способности обучающихся к самообразованию;
5. Формирование умений саморегулирования своей учебно- познавательной деятельности.

Практическая работа
1. Построить треугольник по двум данным сторонам и  углу между ними.

Прикладываем отрезок в к свободной стороне угла
Откладываем заданный угол
Берем отрезок а
а
в
Соединяем единственно возможным образом
свободные концы отрезков

2. Построить треугольник по данной стороне  и двум углам, прилежащим к ней.
Берем данный отрезок
Откладываем угол 1
1
Откладываем угол 2
2
Продлим полупрямые, исходящие из углов 1 и 2

3. Построить треугольник по трем данным сторонам.
Берем отрезок а
Откладываем от одного конца отрезка расстояние в

Откладываем от другого конца отрезка расстояние с

Точку пересечения соединяем отрезками в и с с концами отрезка а
а
в
с

Рис.
Доказать: тр-к АВС = тр-ку А1В1С1
В
А
С

В1
А1
С1
Решение задач
Спасибо за внимание!
Шкиленок Г. С.
МОУ «Новогоренская СОШ»


title: Скачать презентацию или конспект Вписанные и центральные углы

extracted_text:
Вписанные и центральные углы.
Вспоминаем пройденное:
Теорема о вписанном угле
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу, равны

Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность-прямой.

Теорема о центральном угле:
Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается.

Решение задач.
1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

3. Найдите градусную меру ∠MON, если известно,NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

4. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE иEF равны 150° и 68° соответственно.

5. Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите     , если              . Ответ дайте в градусах.
Самостоятельная работа
Достигнуты ли цели урока?
Какие сложности у меня возникли во время решения задач?
Что мне понравилось на уроке?
Какую отметку я себе поставлю?
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Построение биссектрис треугольника

extracted_text:
Построение биссектрис треугольника
Инструменты: карандаш, линейка, циркуль.
Чертим треугольник

В
С
А

Строим биссектрису угла А

В
С
А

D
н

X
Z

Строим биссектрису угла В

В
С
А

D

Е
k

Z
X

Строим биссектрису угла C

В
С
А

D

Е

s

F

X
Z
Точка О – точка пересечения биссектрис

В
С
А

D

Е

F

О

получим:АD – биссектриса угла АВЕ – биссектриса угла ВСF – биссектриса угла С

В
С
А

D

Е

F

О

Презентацию составила

	Частухина Ольга Васильевна
	учитель математики
	средней школы №3
	г. Новочебоксарска ЧР.


title: Скачать презентацию или конспект Построение пирамиды в зависимости от положения высоты

extracted_text:
Построение различных видов пирамид в зависимости от положения высоты
Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания

Высота пирамиды проходит через вершину основания и является минимальным боковым ребром пирамиды

Одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания

Высота пирамиды лежит в данной грани, а основа высоты  принадлежит той стороне основания, через которую проходит данная грань.

Боковые грани наклонены к плоскости основания под равным углом

Вершина пирамиды проектируется в центр вписаного в основание круга.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь параллелограмма

extracted_text:
Площадь параллелограмма
Геометрия, 8 класс
                       Ход урока:
Проверка домашнего задания.
Решение упражнений.
Устные упражнения.
Самостоятельная работа.
Итог урока.
Домашнее задание.

Задача 1.

150°
А
В
С
D
10 см
6 см
1. Проведём высоту ВК.

К
2. ∟А = 180° - 150° = 30°.
Катет ВК лежит    против угла в 30°, поэтому
ВК = АВ : 2 = 3 см.
3. S ABCD = BK · AD = 3 · 10 = 30 см²
Ответ: 30 см².
Задача 2.

А
В
С
D

М

Е

30°
3 см
4 см
1. АВ = 2 ВМ = 6 см
2. АВ = DC = 6 см (по свойству параллелограмма)
3. S ABCD = DC · BE = 6 · 4 = 24 см²
Ответ: 30 см².

Решение упражнений:
№ 459 (а) – устно
№ 459 (б, в)

Устные упражнения:
Найди ошибки на рисунках
1 – 3

А
В
С
D
О

Рис. 1

30°
70°

150°
А
В
С
D

50°

Рис. 2

S = (3 + 4) · 2
4 см
3 см
Рис. 3

Самостоятельная работа
Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см.

А
В
С
D
О
BO = OD = 8 : 2 = 4 см
     АО = ОС = 6 : 2 = 3 см
      (по свойству ромба)
2. Достроим ∆ АОВ до
    прямоугольника.

F
3. S FAOB = АО · ОВ = 3 · 4 =
                      12 см².
4. S FAOB = S ∆ ABC (по свойству
                                      площадей).
5. S ABCD = 2 S ∆ ABC = 12 · 2 = 24 см²

А
В
С
D
О

F
S FBDM = S ABCD, так как
S FBDM = AO · BD,

Значит S ABCD =     АС · BD.

М

Домашнее задание
№ 459 (г)
№ 460
№ 464 (б)

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Авария на промышленном объекте

extracted_text:
Авария на промышленном объекте.

Решение показательных уравнений.

Площади криволинейных трапеций.

Цели урока:

Повторить материал по темам “ Площади криволинейных трапеций”, “Решение показательных уравнений”, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.
Развитие познавательного интереса, осознание проблемы чистого воздуха для человека, развитие внимания, содействие формированию понимания и оценки прекрасного в природе, расширения кругозора .
Развитие памяти, преодоление трудностей, умение работать с литературой, повышение интереса к математике.

“ Что за мастерское создание человек! Как благороден разумом! Как точен и чудесен в движениях! Венец всего живущего!”
                                Вильям Шекспир
Сколько воздуха потребляет в сутки человек?

Какова масса планеты Земля?
52х = (1/5 )–104
Сколько кислорода содержится в воздухе?
Для этого необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

            У = 3х 2 +4х , Х=0, Х=2
Функция у =2х монотонно возрастает.
Областью определения показательной функции служит множество действительных чисел.
Областью значений показательной функции служат все положительные числа.
Функция (1/2) х монотонно возрастает.
При перемножении двух степеней с одинаковым основанием показатели степени складывают.
При возведении степени в степень показатели складываются.
График показательной функции всегда пересекает ось абсцисс в точке (0;1).
Существует такое число, что ах =-1.
График показательной функции проходит в 1 и 3 четвертях.
При делении двух степеней с одинаковым основанием степени вычитаются.
На территории Жуковского  района произошла авария, разгерметизирована ёмкость с хлором. Ваши действия:
Срочно надеть средства защиты, если их нет- изготовить их.
Вычислить площадь зараженной территории.
Вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории, оградить ее.

Задание №1. Вычислить площадь зараженной территории, если она ограничена линиями:
     У= -х2+1, У=0; х=-1; х=1.        У = 4 – х2; у = 0; х =-2; х = 2.

       Задание №2. Определите радиус опасной для человека зоны, если он является корнем показательного уравнения:
    (3/7)3х+1 = (7/3)5х-3                                 (1/7) 2х 2 -х –0,5 = √7/7

      Задание №3. Вычислить длину веревки для ограждения опасной зоны, если ее длина является наибольшим из корней показательного уравнения:
    100 х - 11·10 х + 10 =0                49х- 8·7х+7 = 0

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия -пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей»
                                       Морис Клайн


title: Скачать презентацию или конспект Решение простейших тригонометрических неравенств

extracted_text:
Решение простейших тригонометрических неравенств.
Шахова Т. А.
МОУ гимназия №3 г. Мурманска.

07.01.2017
2

На Оу отмечаем значение

и соответствующие точки на
окружности.
Выделяем нижнюю часть
        окружности (обход совершаем
        против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4.  Ответ:

07.01.2017
3

На Ох отмечаем значение

и соответствующие точки на
окружности.
Выделяем правую часть
        окружности (обход совершаем
        против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4.  Ответ:

07.01.2017
4

На Оу отмечаем значение

и соответствующие точки на
окружности.
Выделяем верхнюю часть
        окружности (обход совершаем
        против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4.  Ответ:

07.01.2017
5

На Оx отмечаем значение

и соответствующие точки на
окружности.
Выделяем левую часть
        окружности (обход совершаем
        против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4.  Ответ:

07.01.2017
6

5.      Ответ:

На линии тангенсов отмечаем значение                  .

Выделяем нижнюю часть
        линии тангенсов, поскольку
        решаем неравенство со
        знаком ≤ .

Выделяем соответствующую часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).

4.  Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

07.01.2017
7

5.      Ответ:

На линии тангенсов отмечаем значение       .

Выделяем верхнюю часть
        линии тангенсов, поскольку
        решаем неравенство со
        знаком ≥ .

Выделяем соответствующую часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).

4.  Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

Попробуй сделать новые слайды по этой
теме.


title: Скачать презентацию или конспект Приёмы решения заданий

extracted_text:
Приёмы решения заданий

Определение времени часового пояса
Международные  часовые  пояса  на территории  России  преобразованы  в  национальные  часовые  зоны.

Для определения времени часовых поясов, находящихся к востоку от нулевого меридиана, необходимо прибавлять время, а к западу- отнимать.
    Определите,    сколько времени  в  Норильске,   когда  в  Москве  11  часов  дня.

   Определите,    сколько времени  в  Санкт - Петербурге,   когда  в  Благовещенске  1  час  ночи.

Определите,    сколько времени  в  Калининграде,   когда  в  Омске  17  часов  дня.

Определение времени прилета самолета
Время вылета - разница часовых  поясов + время в полёте = время прилёта ( самолет летит с востока на запад).

Время вылета + разница часовых поясов +время в полете = время прилёта (самолет летит с запада на восток )
Решение задач
Определите, когда по московскому времени должен совершить посадку самолет в Краснодаре (II часовой пояс), вылетевший из Хабаровска ( IX часовой пояс) в 8 часов по местному времени, если расчетное время полета составляет 9 часов
 8-7 +9=10
Решение задач
Определите, когда по московскому времени должен совершить посадку самолет в Новокузнецке ( VI часовой пояс), вылетевший из Санкт-Петербурга ( II часовой пояс) в 11 часов по	 местному времени, если расчетное время полета составляет 7 часов.

11+4+7=22

  Решаем  самостоятельно:

   Определите, когда по московскому времени должен совершить посадку самолет в Ростове –на- Дону (II часовой  пояс), вылетевший из Якутска    (VIII часовой  пояс) в 12 часов по местному времени,   если расчетное время полета составляет 8 часов.

    Иван из Брянска (2-й часовой пояс) хочет поздравить своего друга из Южно-Сахалинска (10-й часовой пояс) с Новым годом ровно в полночь по времени Южно-Сахалинска. Во сколько он должен звонить по времени Брянска?

12-6+8=14  (часов)

2.      Между Брянском и Южно-Сахалинском разница в 8 часов (10 – 2). Брянск расположен западнее, значит времени в нем меньше. Когда в       Южно-Сахалинске уже 24 часа, в Брянске еще 24 – 8 = 16 часов.


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра логики. Понятие высказывания

extracted_text:
Алгебра логики. Понятие высказывания.
Алгебра логики – часть дискретной математики

Математический аппарат  алгебры логики широко используется  в информатике :
Проектирование  ЭВМ
Теория автоматов
Теория алгоритмов
Теория информации
Целочисленное программирование
«Двузначная логика»
Алгебра логики изучает свойства  функции, у которых и аргументы, и значения  принадлежат  заданному двухэлементному множеству (0, 1)

Английский математик XIX столетия – отец алгебры логики.
 Построил один из разделов формальной логики.
Вклад в становление  и развитие алгебры логики внесли:

Спустя 100 лет…
1938 год
Клод Шеннон (математик и инженер) показал, что алгебра логики применима для описания процессов функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых  схем.

Высказывания
С помощью высказывания  мы устанавливаем  свойства, взаимосвязи между объектами.
Каждое высказывание несет значение «истина» или «ложь»
Предикаты
Высказывания  могут выражаться с помощью математических, физических,  химических и прочих знаков.
Сами числовые выражения, равенства или неравенства, содержащие переменные высказываниями не являются.
Предложения типа «х<12» называются  предикатами

Дома:
§3.1 прочитать, №4
Подготовить сообщения об ученых:
Аристотель
Готфрид-Вильгельм Лейбниц
Дж. Буль


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание смешанных чисел

extracted_text:
Сложение и вычитание
смешанных чисел.
Классная работа.

№ 1
Представьте сумму в виде смешанного числа:

№ 2
Представьте смешанное число в виде суммы:

Сложение смешанных чисел.

+
+
+
=

Вычитание смешанных чисел.

+
-
(   +    )
=

При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые части складываются (вычитаются) отдельно,  дробные – отдельно.

Работа с учебником.
№ 1117 (ж-р);
      1118
      1116

Домашнее задание.
п.29, записи в тетради (выучить!).
№ 1129,
      1136,
      1137.

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия крыла

extracted_text:
Геометрия крыла.
Подготовил: Дьяченко Данил
Руководитель: Дедерер С.А.
Класс 7 Б
МБОУ СОШ №9
Цель проекта
Исследовать разные формы крыльев, разных летательных аппаратов;
Бионику геометрии крыла;
Провести эксперимент по проверке эффективности полета разных летательных аппаратов, с разной геометрией крыла
Сделать вывод
Ранние представление о крыле летательного аппарата
ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
         Леонардо да Винчи поражает разнообразием своих научных интересов. Уникальны его исследования в области конструирования летательных аппаратов. Он изучал полет и планирование птиц, строение их крыльев, и создал летательные аппараты с машущими крыльями, парашют, модель спирального пропеллера и другие уникальные для своего времени устройства.
Представление о крыле летательных аппаратах
 -    Под крылом понимается часть летательного аппарата, предназначенная для создания аэродинамической подъемной силы.
 - Поэтому геометрию крыла определяют формой профиля (видом сбоку), видом крыла спереди и сверху (в плане).
Форма крыла, его размеры в значительной степени определяются назначением летательного аппарата.
Например, для достижения высокого значения аэродинамического качества при дозвуковых скоростях полета желательно иметь как можно большее удлинение крыла в то время как проблема снижения веса конструкции требует уменьшая удлинения.
Разновидности форм крыльев летательных аппаратов
Морфные крылья
Концепция гибкого, или морфного, крыла очень перспективна по многим причинам. Скорости самолётов растут, и это приводит к тому, что аэродинамическая нагрузка на крыло возрастает, а любой шов или выступ, конечно, влияет на расход топлива. Борьба за «плавность» аэродинамических форм становится актуальной задачей
Бионика крыла -
Леонардо да Винчи спроектировал свою первую модель летательного аппарата, у которой были машущие крылья, как у летучей мыши.
Практическая часть
Запуск простых летательных конструкций.    Определение (времени, расстояния, скорости)
Эксперимент
Запуск Шара – отсутствие  крыла, не позволяет шару перемещаться в заданном направлении
Запуск Парашюта – также не позволяет управлять полетом
Самолет – летит в заданном направлении, на большее расстояние
Исследование летательных конструкций на станции юных техников
    На станции юных техников, создаются модели :
с фиксированной геометрией крыла

Вывод:
Проведенный эксперимент показал, что летательные аппараты отличаются не только измеряемыми показателями (временем и дальностью), но и качественными характеристиками (простые по сложности аппараты практически непредсказуемы по траектории полета и более подвержены внешним воздействия, например, ветру,  поэтому, проигрывают сложным аппаратам (управляемым человеком), где предсказуема и траектория полета и время полета зависит от источника питания).
Источник
1. http://yuanaircraft.ru/tandem.php
2. Морфное крыло истребителей будущего: забытые истоки
Опубликовано  впервые 05.04.07, Чт, 18:28, Мск  на  R&D.CNews
Ю.Даниловский
3. http://deltaplans.net/?Geometriya_kryla
4. «Авиация: Энциклопедия». М.: Большая Российская энциклопедия, 1994


title: Скачать презентацию или конспект Пифагор ЖИЗНЬ И УЧЕНИЕ!

extracted_text:
Выполнила ученица 8 класса
Тарасова Олеся
Пифагор ЖИЗНЬ И УЧЕНИЕ!

Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Пифагор говорил!
Биография.
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора.[2] Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.

Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э.

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.»

Античные авторы нашей эры[6] отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Ана стихотворных строках (источник стихов не известенполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и):
Монета с изображением пифагора!
Сочинение пифагора.
Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,
 Им, возвещая, священная всё открывает природа.
 Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,
 Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.
 Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях
 И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.
 Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,
 Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач

extracted_text:
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

pptcloud.ru
Цели урока:
Ввести определение средней линии треугольника.
Сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника.
Рассмотреть решение задач на применение доказанной теоремы.
Рассмотреть решение задачи о свойстве медиан треугольника.
Ход урока
Решение задач по готовым чертежам.

Изучение нового материала.

Закрепление изученной темы.

Итоги урока

Домашнее задание
Решение задач
AO:OC =BO:OD.
Докажите, что
ABCD - трапеция.
Решение задач
По второму
признаку подобия
треугольников
ABO подобен COD,
Поэтому угол
BAO = углу OCD,
тогда AB || DС.
Значит
ABCD – трапеция.
Решение задач
М и N – середины сторон AB  и BC. Докажите, что
MN || AC.
Решение задач
По второму признаку подобия треугольников ABC
подобен MBN, поэтому угол BMN = углу ABC, а значит
MN||AC.
Объяснение нового материала
Определение средней линии треугольника.

Теорема о средней линии треугольника.
Закрепление изученного материала
№ 564 (устно)

№ 567

№ 1

№ 570
Решение задачи № 567
MN – средняя линия ABD
MN||DB и MN = ½ DB.
PQ – средняя линия CBD
PQ || DB и PQ = ½ DB.
Значит MN || DB и
PQ || DB.
Следовательно MN || PQ
и MN = PQ = ½ DB.
Значит четырёхугольник
MNPQ – параллелограмм
Решение задачи № 570
Треугольник AMO подобен треугольнику CDO по двум
углам (MAO = DCO и AOM = COD) AO/OD = AM/DC = ½.
Итог урока
Если AM = MB и MN = NC, то MN || BC, MN = ½ BC.
AA1, CC1, BB1 – медианы треугольника ABC.
BO/B1O = AO/A1O = CO/C1) = 2/1.
Домашнее задание
Вопросы стр. 154: 8, 9.

№ 565

№ 566

№ 571
Литература
Л. С. Атанасян и другие «Геометрия»
Учебник для 7 – 9 классов. Москва просвещение 2002г
Л. С. Атанасян и другие «Геометрия» Пробный учебник для 6 – 8 классов., Москва просвещение 1981г
Л. С. Атанасян и другие «Изучение геометрии  в 7 – 9 классах.


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия на планете Земля

extracted_text:
симметрия
на планете

   Земля
Фетисова Даша 5а

Центральная
Осевая
зеркальная

симметрия может
быть
центральная

осевая
зеркальная
ассиметрия
архитектура
животные
В природе


title: Скачать презентацию или конспект Средние величины

extracted_text:
Средние  величины
Средняя  величина  обобщает  качественно  однородные  значения
признака.
Виды  средних:

средняя арифметическая
взвешенная  средняя  арифметическая

             359
           12408
X = 34.56 года

                      средняя  квадратическая
                     средняя  степенная
                       средняя  гармоническая
   средняя  геометрическая

Правило мажорантности
средних величин:

xгарм  xгеом  xариф  xкв  xст
Вариации  массовых  явлений
Вариацией  значений  какого - либо  признака  в  совокупности  называется  различие  его  значений  у  разных  единиц  данной  совокупности  в  один  и  тот  же  период  или  момент  времени .
Вариационный  ряд - упорядоченное  распределение  единиц  совокупности  по  возрастающим / убывающим  значениям  признака  и  подсчет  числа  единиц  с  тем  или  иным  признаком.

Как определить число требуемых интервалов в интервальном вариационном ряду?
Формула  Стержеса :

k = integer

тогда, ширина интервала:

Структурные характеристики вариационного ряда
Медиана распределения
Медиана - это численное значение признака у той единицы изучаемой совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит совокупность на две равные части. Первая половина единиц статистической совокупности (после ранжирования!) имеет значение варьирующего признака меньше, чем медиана, элементы из второй половины совокупности -  больше.
Пример: группа из 7 студентов в возрасте от 17 до 23 лет сидят в аудитории за семью столами. Вариационный признак - возраст студента.
Если число единиц наблюдения (число элементов статистической совокупности) четное, то медианой считается средняя арифметическая из значений признака у двух серединных членов совокупности.
Определение медианы по интервальному ряду
Предположим, что первичные данные обработаны, и по ним построен интервальный вариационный ряд. Пример: статистическому наблюдению подвергаются больницы области. Число больниц - 143. Вариационный признак - число коек. Строится интервальный ряд:
Предположим, что у нас нет в нашем распоряжении первичных данных. В этом случае мы не можем построить ранжированный вариационный ряд, как это было сделано в предыдущем примере. В нашем распоряжении есть только обработанные до нас данные, которые уже сведены к интервальному ряду. Например, интервальный ряд (в виде гистограммы) был взят нами из периодической литературы. Сами исходные данные не публиковались.
Медиана распределения вычисляется с использованием интервального ряда по формуле:

Xo - низшая граница интервала, в котором находится  медиана;
f (Me -1) - накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; fMe - частота в медианном интервале; t - величина интервала;
k - число групп
Квартили  распределения
Вычисляются абсолютно аналогично медиане по формулам:
Общее название для вышеприведенных структурных характеристик вариационного ряда - квантили. Если  ряд  делится  на  4 части то в этом случае квантили называются квартилями (см. формулы выше), на 5  частей - квинтили ; на  10 - децили ; на  100 - перцентили .
Мода  распределения .
Модальный  интервал - интервал  с  наибольшей  частотой .
Мода:

по-прежнему,      нижняя  граница
модального  интервала,
        частота  в  модальном  интервале.
          Рассмотрим пример с
    обследованием 143 больниц.


title: Скачать презентацию или конспект Две замечательные теоремы планеметрии

extracted_text:
Две замечательные теоремы планеметрии
Автор: Курдюкова Екатерина
Ученица 10 «Т»класса СОШ № 30
Руководитель: Курдюкова Т. М.
Учитель математики

Исследовательская работа
Цель:
   Доказав теоремы Менелая и Чевы, исследовать их применение при решении задач.

Задачи:
Показать применение теорем Менелая и Чевы при решении различных видов задач.

Сравнить решения задач с использованием теорем Менелая и Чевы и традиционные решения.
Теорема Менелая

A
C
B
A1
B1
C1

Теорема Чевы

C
B
A
O
A1
B1
C1
В работе представлены задачи на…
Нахождение отношения отрезков.

Нахождение площадей треугольников.

Доказательство принадлежности точек одной прямой.

Доказательство пересечения  прямых в одной точке.

Применение теоремы Менелая
Отношение отрезков.

Если на чертеже имеются элементы теоремы Менелая.

Если нужно доказать, что какие – либо три точки лежат на одной прямой.
BD || AC.
∆DKB ~∆CKN, BK:KN =BD:CN.
∆BMD ~∆AMC, BD:AC = BM:AM.
BM:AM = 1:2,

На сторонах AB и AC ∆ABC взяты точки M и N так, что AM/MB=CN/NA=2. Отрезки BN и CM пересекаются в точке K. Найдите отношение отрезков BK/KN.
Ответ:
Применение теоремы Чевы
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

С
А
А1
В1
О
;
;
АА1 и ВВ1 медианы, пересекаются в точке О.
∆ АОВ и∆ А1ОВ1подобны.
А1В1 - средняя линия,
 k= АВ : А1В1= 2,
АО =2А1О      ВО =2В1О
т. О делит медианы АА1 и ВВ1 в отношении 2 : 1 начиная от вершины.
т.О делит  медианы СС1 и ВВ1 в отношении 2 : 1 начиная от вершины.
АА1 , ВВ1, СС1пересекаются в одной точке.

В
Выводы:
Применение теорем полезно когда необходимо «выяснить отношения» между точками и прямыми.

 Позволяют добиться более простых решений.

Дополнительные возможности при изучении геометрии.

 Список литературы:
Атанасян Л.С.
«Геометрии 7-9кл»

Кокейтер Г. С. М. и Грейтцер С. Л.
 «Новые встречи с геометрией»

Прасолов В.В.
«Задачи по планиметрии»

 Интернет ресурсы


title: Скачать презентацию или конспект Дисциплины по выбору из математического блока

extracted_text:
Дисциплины по выбору из математического блока (1 из 3)
Эконометрика
Наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей
Эконометрика даёт инструментарий для экономических измерений. Кроме того, эконометрика активно используется для прогнозирования экономических процессов как в масштабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприятий.
1
Эконометрика
1
Теория игр
Это теория конфликтных ситуаций, и ее цель – выработка рекомендаций по рациональному поведению агентов в ситуации конфликта.
Теория игр изучает задачи, где:
2
Экспертные системы и системы поддержки принятия решений
Основные темы курса
3
Системы поддержки принятия решений:
Моделирование и информатизация принятия решений. Сравнительный анализ систем поддержки принятия решений . Экспертная система поддержки принятия решений . И др.
Экспертные системы:
Функциональные возможности экспертных систем. Представление и использование знаний. Принятие решений с помощью нечетких рассуждений.


title: Скачать презентацию или конспект Мир наш полон симметрии

extracted_text:
Мир наш полон симметрии…
Подготовила ученица 8г класса
Александрова В.

  Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотойотточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.Бертран Рассел
Симметрия …
Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к правильным многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

Греческая математика, в которой впервые появилась теория многогранников, развивалась под большим влиянием знаменитого мыслителя Платона. Платон (427–347 до н.э.) – великий древнегреческий философ, основатель Академии и родоначальник традиции платонизма.
Многогранник.
Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника.
Правильные многогранники.
Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Евклид вовсе не собирался выпускать систематический учебник геометрии.Он задался целью написать сочинение о правильных многогранниках, рассчитанное на начинающих, в силу этого ему пришлось изложить все необходимые сведения. д'Арси Томпсон
Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников.
Существует семейство тел, родственных платоновым - это полуправильные выпуклые многогранники, или Архимедовы тела. У них все многогранные углы равны, все грани - правильные многоугольники, но нескольких различных типов. Называют 13 или 14 архимедовых тел(число неточное, поскольку псевдоромбокубоктаэдр иногда не причисляют к этому семейству).

Выдающимся вкладом Кеплера в геометрию многогранников является открытие им двух звездных правильных тел. (Всего их четыре; два других нашел французский математик Луи Пуансон в 1809 г.)
Леонард Эйлер (1707-1783)
Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г. в «Записках Петербургской академии наук», окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников.
Вершины + Грани - Рёбра = 2.

Кристаллы

Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие — в виде вирусов, простейших микроорганизмов.

Кристаллы — тела, имеющие многогранную форму. Вот один из примеров таких тел: кристалл пирита (сернистый колчедан FeS) — природная модель додекаэдра.

Существует гипотеза, по которой ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. «Лучи» этого кристалла, а точнее его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.
Многогранники - отнюдь не только объект научных исследований. Их формы - завершенные и причудливые, широко используются в декоративном искусстве.
Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери
Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»

Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и еслиего узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.
Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке являются, конечно, графические фантазии Маурица Корнилиса Эшера (1898-1972), голландского художника, родившегося в Леувардене.


title: Скачать презентацию или конспект Метод координат

extracted_text:
Метод координат
МОУ  «Школа № 16 г.Черемхово»
Учитель Черных Л.А.
Рене Декарт (1596-1650)
Французский математик, физик, философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник механизма с физике, предтеча  рефлексологии.
По образованию юрист, но юридической практикой не занимался никогда.
Основные формулы
Уравнение прямой

Взаимное расположение прямых на плоскости

пересекаются
параллельны
совпадают
перпендикулярны
Уравнение окружности

Диктант
Проверь себя
1.АВ=5;
2.М – центр окружности, М(3;-5);
3.принадлежит
4.прямая
5.х=3 – параллельна ОУ,
      У=-1 – параллельна ОХ
Задача 1
Определить вид четырехугольника ABCD.

Решение
Задача 2
Определить вид треугольника
Найти его площадь, координаты центра и радиус   описанной окружности, радиус вписанной окружности.
Задача 3

Лежат ли на одной прямой  точки
Задача 4
Является ли отрезок EF хордой  окружности
Задача 5
Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
Написать уравнения прямых а)параллельной АВ;
   б)пересекающей АВ;
   в)перпендикулярной АВ.
Задача 6
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8;-3), С(-4;1).

Домашнее задание
1. Повторить п.86-92
2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941.
   «4-5» №998; 993;1004; 1003*.
Дополнительная задача
Дан треугольник АВС. А(6;1), В(-5;-4), С(-2;5).
Написать уравнение прямой, содержащей высоту к стороне ВС.


Скачать презентацию или конспект Рисунки в графиках


title: Скачать презентацию или конспект Знакомство с пропорцией

extracted_text:
ПРОПОРЦИЯ
Презентация к уроку в 6 классе
Фадеевой Екатерины Павловны
учителя математики
гимназии № 261
разминка
деление дробей
взаимно обратные числа
умножение дробей
дополнительный множитель
основное свойство дроби
отношение

введение
Христианство для средневековья-не только религия, но нечто большее: незыблемая основа картины мира,организующий принцип духовной жизни.
Средневековый символизм опирается на религиозную догматику,-но как сложны, как далеки от прямолинейности их отношения!
Реликварий(позднелат.reliquarium),вместилище для хранения реликвий.Разновидностями реликвариумов являются рака( для хранения мощей), пиксида, табернакль.
Серебрянная фигура св.Этьена. Реликварий.Конец XIIIв. Гос.Эрмитаж.
 Раффаэлло Санти ( 1483-1520)    Малая Мадонна Каупер 1505г.
Пармиджанино (Mazzola) (1503-1540)    Мадонна с длинной шеей 1534г.
Пьетро Перуджино (Perugino) (1450-1523)     Мадонна 1496г.
Согласно греческому скульптурному канону
 рост человеческого тела делится на 8 частей и величина головы составляет 1/8 часть от роста тела, что показано на рисунке.
Хотя в действительности согласно среднестатистическим антропометрическим размерам величина головы составляет 1/7,5 от роста тела, но всё же считается, что идеальная величина головы соответствует греческому канону.

Канон древнеегипетский опирался на восемь пропорциональных величин, полученных из геометрических построений после деления сторон исходного квадрата в отношении золотого сечения. Пересечение диагоналей, проведенных в точки деления сторон в пропорции золотого сечения (J3), образует два малых квадрата. Искомые восемь пропорциональных величин составляют отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов. Это (в порядке возрастания) величины R, J, E, N, к, S, С, А. При этом треугольники, образованные диагоналями . большого квадрата, геометрически подобны граням пирамид в Гизе. Для канонических типов статуй и рельефов максимальный размер фигуры соответствует стороне большого квадрата. Местоположение отдельных элементов фигуры —- уровень носа, рта, шеи, плеч, пояса и т. д. — определяется восемью последовательно возрастающими величинами, отмеряемыми от верхнего предела. Благодаря мастерскому применению системы пропорций, в одном и том же изображении могли органично сочетаться элементы человеческой фигуры и тела животного (примером может служить Большой Сфинкс в комплексе фараона Хефрена в Гизе).
Верны ли равенства:
а)                ;
б)                ;
в)                ?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Пропорция
                    -   равенство  двух   отношений.

Пропорция                   , или  а:b=c:d ,где a    0,b   0,c    0,d    0.
числа a и d   называют крайними членами, а числа b и c    - средними членами пропорции.
№128Заполните пропуски такими числами,чтобы пропорции были верными.

а) 13:18 = 26:___
б) 13:18 = ___:54
в) 13:___ = 26:54
г) ____ :18 =26:54
Слово пропорции замени словом                                  .
равенства
Заполните таблицу
а)
б)
в)
№129       Верны ли пропорции?
Поставлен знак «+»

Поставлен знак «-»

 Дана пропорция:
а) крайние члены пропорции-натуральные числа.

в) средние члены пропорции-
дробные числа.

б)произведение средних членов
пропорции равно 12.
г)сумма средних
          членов пропорции                  .
         истинные                                 ложные
а) крайние члены пропорции-натуральные числа.
б)   произведение средних членов
пропорции равно 12.
г)     сумма средних
            членов пропорции                  .
в) средние члены пропорции-
дробные числа.

Спасибо за урок!
До новых встреч!
Литература:
Учебник  «Математика 6 класс» автор Н.Я.Виленкин и др.                                издательство «Мнемозина» Москва 2005
Рабочая тетрадь «Математика 6 класс» авторы:Е.Ю.Беленкова,Е.А. Лебединцева.
Издательство «Интеллект-центр» Москва 2007.
Энциклопедия  «Искусство средних веков и возрождения» издательство «ОЛМА-ПРЕСС» 2001.
«Анатомия для художников» автор Е.Барчаи.Москва,ЭКСМО,2003.


title: Скачать презентацию или конспект Арифметическая и геометрическая прогрессии

extracted_text:
Арифметическая и геометрическая прогрессии
 Цели урока:
     Систематизировать знания по теме арифметическая и геометрическая прогрессии.
     Применять теоретические знания и формулы при решении задач.
     Подготовиться к контрольной работе.
Домашнее задание: задачник:№451(б), 473, 503(в,г),
                                  итоговая аттестация: 6.31.(2).
1.    Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической:
-15; -12; -9;

-6; -3; 0;…       d=3
32; 16; 8;

4; 2; 1;…           q=1/2
  Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена.

2. Укажите формулу n- го члена арифметической прогрессии:
А.  аn= -3n-15;
Б.   an= 3n-15;
В.   an= 3n-18;
Г.   an= -3n+18;

А.
Б.
В.
Г.
4. Укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии:
3.Является ли число 72 членом данной прогрессии?

72=3n-18
n=30,
5.  Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:
а) Сколько квадратов в 15-ой строке ?

1
2
3
4 …

б) Сколько квадратов
11-ом столбце ?

  1       2      3      4    5..

А. 29
А.512
Б. 32
В. 31
Г. 15
Б. 256
В. 1024
Г.128

6.(аn) – арифметическая прогрессия

 а10 = 8,  а12 = -2. Найдите а11.
Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии:
аn= (аn+1+ аn-1)/2;         а11= (8 – 2)/2=3
7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17;

    а15 + а17 = 2а16;      а15 + а17= - 20
8. Найдите неизвестные члены  арифметической прогрессии:                                                      …12 ;  аn-1;  аn ;  аn+1;  26;…

15,5 ;
 …12 ;
19;
22,5;
26;…
 d=3,5
  1. Найдите все значения переменной     , при которых значения выражений            ,          ,                являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Воспользуйтесь характеристическим свойством геометрической прогрессии:                                   , и
   свойством квадратного корня:

  ОДЗ:                 .

                   -посторонний корень.

При                 получим   числа:
1; 2; 4 - члены геометрической прогрессии, q=2.
Ответ:

 2. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого её членов равна -6.   Найдите третий и четвёртый члены этой прогрессии.
  Составьте систему уравнений и воспользуйтесь формулой n-го члена арифметической прогрессии:

а2-а5=15,
а3+а7=-6;

а1+ d - (а1+ 4d)=15,
(а1+2d) + (а1+6d) =-6;

d=-5,
а1=17;

а3=а1+2d,  а3=7,
а4=а3+d,    а4=2.

Ответ: а3=7, а4=2.
3.Вычислите сумму:

502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +…
                                               … + 42 – 32 +22 – 12;
1) Воспользуйтесь формулой разности квадратов:
   (50-49)(50+49) + (48-47)(48+47) + (46-45)(46+45) +…
                                                         …+  (4-3)(4+3) + (2-1)(2+1);
2) Выполните действия в скобках:
     99 + 95 + 91 + 87 +… + 7 + 3;  эти числа образуют убывающую арифметическую прогрессию a1=99, an=3, n=25.

 Ответ: сумма равна 1275.

4.                           «Покупка лошади»
          В старинной арифметике Магницкого есть следующая забавная задача.
        Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу говоря:
           -Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
        Тогда продавец предложил другие условия:
-Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её     подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно.
Гвоздей в каждой подкове 6 шт. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 коп., за второй 1/2 коп., за третий – 1 коп. и т.д.
Покупатель   принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 руб.
            На сколько покупатель проторговался?
                              Решение:
        за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить
				копеек.

 Эти числа составляют геометрическую
прогрессию b1=      , q=2, n=24. Найдите сумму
первых 24-х членов этой прогрессии:

То есть 41943 рубля. За такую цену и лошадь продать не жалко!
Спасибо!
Моим ученикам,
                             за работу на уроке.
Всем присутствующим,
                                       за  внимание.

Желаю всем здоровья и успехов!
И не забудьте выполнить домашнее задание!


title: Скачать презентацию или конспект Куля

extracted_text:
Куля
Геометрія 11 класІнтегрований курс
“Кулі” навколо нас
Куля
Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі.
Сфера
	Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою.
	Точками сфери є всі точки кулі, які віддалені від центра на відстань, що дорівнює радіусу.
Діаметр кулі
	Відрізок, який сполучає дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром.
	Кінці будь-якого діаметра називаються діаметрально протилежними точками кулі.
А
В
О
Куля як тіло обертання
	Куля – тіло, утворене під час обертання півкруга навколо його діаметра.

m
A
B
O
Переріз кулі площиною
Будь–який переріз кулі площиною є круг.

Центр цього круга є основою перпендикуляра (т. О),
опущеного з центра кулі (О1) на січну площину.
А
О1
Діаметральна площина
Площина, яка проходить через центр кулі, називається діаметральною площиною.
Переріз кулі діаметральною площиною називається великим кругом.
Переріз сфери діаметральною площиною називається великим колом.
Симетрія кулі
Будь-яка діаметральна площина кулі є її площиною симетрії.
Центр кулі є її центром симетрії.
Переріз двох сфер
Теорема. Лінія перетину двох сфер є коло.
Дотична площина до кулі
Площина, що проходить через точку А кульової поверхні і перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку А, називається дотичною площиною.
Точка А називається точкою дотику.
А
О
Дотична площина до кулі
Теорема. Дотична площина має з кулею тільки одну
спільну точку – точку дотику
Пряма, яка належить дотичній до кулі площині і проходить через точку дотику, називається дотичною до кулі в цій точці.
Дотична пряма має з кулею тільки одну спільну точку – точку дотику.
А
О
Х


title: Скачать презентацию или конспект Софизмы

extracted_text:
Софизмы

4:4= 5:5- верное равенство.
       После вынесения за скобки общего множителя из каждой части равенства будем иметь:
  4∙(1:1)=5∙(1:1) или(2∙2)(1:1)=5(1:1) Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения 4(1:1)=5(1:1)Устанавливаем: 2∙2=5.   Где ошибка?

А>-В и В>-В. (1)

Перемножив оба этих неравенства почленно, получим неравенство А*В>В*В, а после его деления на В, что вполне законно, ведь В>0, придем к выводу, что А>В. (2)Записав же два других столь же бесспорных неравенства В>-А и А>-А, (3)Аналогично предыдущему получим, что В*А>А*А, а разделив на А>0, придем к неравенству А>В. (4)Итак, число А, равное числу В, одновременно и больше, и меньше его.

Пусть, а дм- длина спички и b дм - длина столба. Разность между b и a обозначим через c . Имеем b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, нахо-дим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b. Где ошибка???

«5 есть 2 + 3 («два и три»).
Два — число чётное,
три — нечётное, выходит,
что пять — число и чётное и нечётное. В чем ошибка?

1-3 = 4-6.
Добавив к обеим частям этого равенства число , получим новое равенство
1-3 + = 4-6+,
в котором, как нетрудно заметить, правая и левая части представляют собой полные квадраты, т. е.
(1-)=(2-)Извлекая из правой и левой частей предыдущего равенства квадратный корень, получаем равенство:
1-=2-откуда следует, что
1=2.

«Полупустое и полуполное» «Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное».
   «Рогатый»
«Что ты не терял, то имеешь.Рога ты не терял.Значит, у тебя рога».

«Самое быстрое не догонит самое медленное»
   Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.
« Один рубль не равен 100 копеек.»
1 р=100 коп
10 р=1000 коп
Умножим обе части этих верных равенств, получим:
10 р=100000 коп, откуда следует:
1 р=10000 коп.

   «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит».    «Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - это нечто иное, чем Сократ».    «Для того чтобы видеть, вовсе необязательно иметь глаза, ведь без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет; поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения».
«Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду?»


title: Скачать презентацию или конспект Сокращённое умножение

extracted_text:
Урок математики
5klass.net
Данные об учителе:
 Ф.И.О. -  Егорова Любовь Викторовна
Учитель математики
 Школа - Грибоедовская средняя школа
 Образование -высшее
 Стаж - 10 лет
Категория – вторая
Наград  - нет.
 Для учащихся 8 класса
Количество килобайт в данной презентации
221
Список используемой литературы:
 Макарычев Ю.Н.Алгебра 8 кл.
Постников А.В. Дидактические игры на уроках математики.
Агарков А.Н. Энциклопедия игрр и развлечений.
ИгнатьевЕ.А. Математическая смекалка.

Формулы  сокращенного  умножения -урок сказка
План  урока
Организационный  момент
Проверка  домашнего задания
Отработка  понимания  математической речи  на  слух
Игра  счастливый  случай
Игра  смотри  не ошибись
Проверочная  самостоятельная  работа
Итог  урока
Домашнее  задание
Организационный   момент
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс  однажды  заметил:”Учиться  можно только  весело ,чтобы переварить знания, надо  поглощать  их с  аппетитом.” Сегодня  мы  последуем  совету  писателя будем  весело  с желанием поглощать  знания  которые  пригодятся  нам  в будущем.
Проверка  домашнего  задания
Упростите  выражение:

Задания  на  отработку понимания  математической  речи  на  слух
Выполнить  эту  задачу  нам поможет сказка  про Ивана-царевича  и  Елену-Прекрасную.
Для  этого вы  должны записать в тетради номера  формул  которые я называю.
Проверка
Проверь  свое  число

Полученное   число
513423
.
Чтобы  продолжить путь Иван-царевич
должен преодолеть препятствие
Бабы-Яги
Игра  Счастливый  случай.
Задания на карточках
Таблица  подсказка
Испытания   которые   приготовил  Черный  Ворон
Ивану-царевичу .
(2а + * )(* - b) = * - * 2. (* + 2b)2 = 9а2 + + 4b23. * + 27 = (2a + * )(* - 6a + 9)4. 100m4 - * = ( - 2n3)( * + 2n3)5. (3a - * )2 = - * + 49b2
 Вместо “* ” подобрать одночлен, чтобы получившееся равенство было такой тождеством .
Прочитайте нам каждое тождество. Таким образом Иван-царевич произнес “волшебные слова”, назвал верные равенства.
Игра  ''Смотри  не  ошибись.''
Проверочная  работа
Проверочная  работа
Выбери правильный ответ
Итог  урока:

Подведение итогов,выставление отметок.

Предлагается составить сказку каждому ученику свою.
Конец  сказки
Домашнее  задание:
Спасибо
за урок,
 дети!


title: Скачать презентацию или конспект Роль игры в процессе обучения на уроках математики

extracted_text:
«Роль игры в процессе обучения на уроках математики»
Актуальность:
Игра – одно из важнейших средств умственного и нравственного воспитания детей.
Ценность игр в процессе обучения заключается в том, что они создают ся в обучающих целях, служат воспитанию и развитию учащихся. Каждая игра направлена на решение той или иной учебной задачи.
Игра является одним из средств формирования психологических образований – мышления, внимания, памяти.
Цели:
- игра источник физического и психического развития ребенка,  могущественный фактор, способствующий развитию способностей;
-развивает интеллект , память, мышление, воображение, обогащает знания, расширяет кругозор, уточняет различные понятия, открывает новые свойства, пробуждает интерес, увлекает, активизирует деятельность детей.

ЗАДАЧИ:
- Показать место игр в учебно-воспитательном процессе;
Методически правильно использовать игровые приемы обучения учащихся.
- Сделать обучение математики доступным и интересным.
Игра – это жизненная лаборатория детства, дающая тот аромат, ту атмосферу молодой жизни, без которой эта пора ее была бы бесполезна для человечества. В игре, этой специальной обработке жизненного материала , есть самое здоровое ядро разумной школы детства.
                          С.Т.Шацкий.

Опыт работы по теме «Роль игры в обучении математике».
Новизна данного опыта продиктована следующими факторами:
активная роль ученика в учебном процессе;
выявление индивидуальных возможностей и способностей каждого учащегося;
стремление помочь детям в изучении данного предмета;

Мониторинг обучения математике
Рекомендации
Игра должна приносить ребенку радость.
Заинтересовывайте ребенка игрой
Развивающие игры- игры творческие
Начинать с посильных задач
Создавайте непринужденную обстановку. Не сдерживайте двигательную активность ребенка, чтобы можно было, и попрыгать от восторга


title: Скачать презентацию или конспект Золотое сечение

extracted_text:
Золотое сечение
ГОУ СПО «Прокопьевский транспортный техникум»
г. Прокопьевск, 2015
Учитель: Гилева В.Г.
 «...Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...».

Иоганн Кеплер
Деление отрезка в золотом отношении
 Дано: отрезок АВ.
Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы                   .

Построение.
Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=         .
Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB,
и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.
Золотой треугольник

А
В
С
Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

Золотой прямоугольник
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.

А
В
С
D
Золотое сечение и золотая спираль
Золотое сечение и золотая спираль
Золотые пропорции в частях тела человека
Золотое сечение в шрифтах и бытовых предметах
Домашнее задание
Задача 1.   Начни с золотого прямоугольника. Отрежь от него квадрат – и ты получишь маленький, но по прежнему золотой прямоугольник.
 А теперь попробуй отрезать другой квадрат! Сделай вывод.

Задача 2.   Древнегреческие  математики не имели микрокалькуляторов для облегчения своих исследований. Вместо этого им приходилось  полагаться на точность построений с помощью циркуля. Тем не менее они сумели открыть чудесные свойства золотого прямоугольника 1×1,618.
Одно из открытий касалось прямоугольника 0,618 × 1. Является ли этот прямоугольник золотым? Во сколько раз его площадь меньше площади прямоугольника 1 × 1,618?

Плитки Пенроуза
В античной науке была широко известна «проблема паркета», которая сводится к плотному заполнению плоскости геометрическими фигурами одного вида. Как известно, такое заполнение может быть осуществлено с помощью треугольников, квадратов и шестиугольников. С помощью пятиугольников (пентагонов) такое заполнение невозможно.
Проблема паркета
Рассмотрим еще раз внимательно правильный пятиугольник, называемый также пентагоном или пентаграммой, плоскую геометрическую фигуру, основанную на «золотом сечении».

Правильный пятиугольник или пентагон
Как известно, после проведения в пентагоне диагоналей исходный пентагон может быть представлен как совокупность трех типов геометрических фигур. В центре находится новый пентагон, образуемый точками пересечения диагоналей. Остальная часть пентагона включает в себя пять равнобедренных треугольников, окрашенных в желтый цвет, и пять равнобедренных треугольников, окрашенных в красный цвет. Желтые треугольники являются «золотыми», так как отношение бедра к основанию равно золотой пропорции; они имеют острые углы в 36° при вершине и острые углы в 72° при основании. Красные треугольники также являются «золотыми», так как отношение бедра к основанию равно золотой пропорции; они имеют тупой угол в 108° при вершине и острые углы в 36° при основании.
А теперь соединим два желтых треугольника и два красных треугольника их основаниями. В результате мы получим два «золотых» ромба. Первый из них (желтый) имеет острый угол в 36° и тупой угол в 144°. Левый ромб будем называть тонким ромбом, а правый ромб – толстым ромбом.
Золотые ромбы
Английский математик и физик Роджерс Пенроуз использовал «золотые» ромбы для конструирования «золотого» паркета, который был назван плитками Пенроуза. Плитки Пенроуза представляют собой комбинацию толстых и тонких ромбов.

Важно подчеркнуть, что плитки Пенроуза имеют «пентагональную» симметрию или симметрию 5-го порядка, а отношение числа толстых ромбов к тонким стремится к золотой пропорции!
Плитки Пенроуза
Икосаэдр и додекаэдр
Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении.
Золотое сечение в изобразительном искусстве
Золотое сечение и золотая спираль
 в живой природе
Пирамида золотого сечения
Пирамида золотого сечения


title: Скачать презентацию или конспект В8 по математике

extracted_text:
   Задания В8, В10

Лосева Екатерина Анатольевна
Учитель математики
МОУ «Университетский лицей»

В8 Уметь выполнять действия с функциями

В10 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Задание В8
Задание В8
B8 № 27495. На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале                   . Найдите количество точек минимума функции            на отрезке          .

Решение: Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательного на положительный. На отрезке        функция имеет одну точку минимума             .

Ответ: 1
Задание В8
 № 27491. На рисунке изображен график производной функции              , определенной на интервале               . В какой точке отрезка                      функция             принимает наибольшее значение?

Решение:  На заданном отрезке производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.

Ответ : -3

Задание В8
№ 27506.    На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение: Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; −2), B (2; 0), C (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB.
Задание В8
№ 317541. На рисунке изображён график                  производной функции              и восемь точек на оси абсцисс:                                 ,     . В скольких из этих точек функция            возрастает?

Решение: Возрастанию дифференцируемой функции           соответствуют положительные значения её производной. Производная положительна в точках                             Таких точек 3.

Ответ : 3

Задание В8
 № 119975. Материальная точка движется прямолинейно по закону                                 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

Решение: Найдем закон изменения скорости:
При t = 9 c имеем:
Ответ: 60.

Задание В8
№ 323080.  На рисунке изображён график некоторой функции                . Функция                                                 — одна из первообразных функции         . Найдите площадь закрашенной фигуры.
Решение:  Найдем формулу, задающую функцию             график которой изображён на рисунке
Следовательно, график функции                     получен сдвигом графика функции                на    9   единиц влево вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции                     и отрезком              оси абсцисс. Имеем:

Задание В8
№ 119974. Прямая                            является касательной к графику функции                              . Найдите  с  .
Решение: Условие касания графика функции                 и прямой   задаётся системой требований

Ответ: 7
Задание В8
№ 323078. На рисунке изображён график некоторой функции          (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите                  , где         — одна из первообразных функции        .
Решение:  Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции                Поэтому
Ответ:7.
Задание В8
№ 27485. Прямая                   параллельна касательной к графику
функции                             . Найдите абсциссу точки касания.
Решение:  Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой                     их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения                  :

Ответ: 0,5.
Задание В10
№ 320180. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Решение:
0,4·(1 − 0,9) = 0,04   и     0,6·(1 − 0,2) = 0,48
Ответ: 0,52.
Задание В10
№ 320196. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

Решение: По условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до 67,01 мм с вероятностью 0,965. Поэтому искомая вероятность противоположного события равна 1 − 0,965 = 0,035.
Ответ: 0,035.

Задание В10
№ 500997. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Решение.Рассмотрим первую группу. Вероятность того, что Аня окажется в ней, равна         .

Если Аня уже находится в первой группе, то вероятность того, что Нина окажется этой же группе равна

      Поскольку все семь групп равноправны, вероятность того, что подруги окажутся в одной группе, равна

Ответ: 0,1.

Задание В10
Приведем комбинаторное решение. Количество способов выбрать 3 учащихся из 21 учащегося класса равно

Выбрать пару «Аня и Нина» и поместить их в одну из семи групп можно  7 способами. Добавить в эту группу еще одного из оставшихся 19 учащихся можно  19  способами. Поэтому вероятность того, что девочки окажутся в одной группе равна

Приведем еще одно решение. Пусть Аня оказалась в некоторой группе. Тогда Нина может попасть в ту же группу на оставшиеся 2 места с вероятностью 2:20=0,1

Задание В10
№ 320198. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
Решение.Рассмотрим события A = «учащийся решит 11 задач» и В = «учащийся решит больше 11 задач». Их сумма — событие A + B = «учащийся решит больше 10 задач». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:                                P(A + B) = P(A) + P(B).
Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,74 = P(A) + 0,67, откуда P(A) = 0,74 − 0,67 = 0,07.
Ответ: 0,07.

Задание В10
№ 320206. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
Решение.Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хорошая, О — отличная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды:
P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128; P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008; P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.
Указанные события несовместные, вероятность их сумы равна сумме вероятностей этих событий:
P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.
Ответ: 0,392.

Задание В10
№ 500998. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.
Решение:   Вероятность того, что Петя взял пятирублевую монету, затем десятирублевую, и затем еще одну десятирублевую (в указанном порядке) равна

Поскольку Петя мог достать пятирублевую монету не только первой, но и второй или третьей, вероятность достать набор из одной пятирублевой и двух десятирублевых монет в 3 раза больше. Тем самым, она равна 0,6.
Ответ: 0,6.

Задание В10
№ 285925. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Решение.В первом туре Руслан Орлов может сыграть с 26 − 1 = 25 бадминтонистами, из которых 9 — из России. Значит вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна

Ответ: 0,36.
При подготовке презентации былииспользованы материалы сайтаhttp://www.reshuege.ru/ Д. Д. Гущина

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Линейные уравнения ax=b

extracted_text:
Линейные  уравненияax=b
Курсовая работа
Учителя математики школы №88 Калининского района
Соколовой Нины Андреевны

Оглавление:
Решение уравнений
Алгоритм решения уравнений
Это познавательно
4. Укажи правильное решения

Решение уравнений.
5x=2x+6
Вычтем из обеих частей уравнения по 2x

( снимем с обеих чашек весов по 2 яблока )

6 кг

Получим: 5x-2x=2x+6-2x
3x=6
X=2

6 кг

Алгоритм решения уравнения
6x+21=2x+13
Переносим все слагаемые, содержащие
неизвестные в левую часть уравнения, а
известные слагаемые в правую, с
противоположным знаком.

6x+21=2x+13

-21
-2x

2. Приводим подобные слагаемые
		6x - 2x = 13 – 21
3. Обе части уравнения делим на кооффициент при неизвестном
4x= - 8   : 4
4. Находим корень уравнения
X = - 2

Это познавательно !
Изложенный способ решения
уравнения является приемом
“восполнения и противопоставления”
 ал-Хорезми.

Арабское название этого
правила “ал-джебр” дало
имя АЛГЕБРА.
Аль-Хорезми – арабский ученый (825 г.)

Укажи правильное решение
z – 3 z = 3 z -12

  z – 3 z =1 +12
 - 2 z = 13
z = - 6,5
  z – 3 z = 1 - 12
      - 2 z = - 11
        z = 5,5

подумай

молодец


title: Скачать презентацию или конспект Построение геометрических фракталов методом рекурсии

extracted_text:
Построение геометрических фракталов методом рекурсии
"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - это не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой... природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности".
Бенуа Мандельброт
(1924-2010)
Пыль Кантора
Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке.
 Один из старейших фракталов - множество Кантора
 Суммарная длина удаленных отрезков равна 1.

Суммарная длина получившихся в пределе отрезков равна нулю.
Георг Кантор
(1845-1918)
Снежинка Коха
“Странные” кривые с необычным “поведением”

Любой, даже ничтожно малый отрезок кривой в точности повторяет по свойствам саму кривую.
Хельге фон Кох
(1870-1924)
Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.
Рождение фрактальной геометрии связывают с выходом в 1977 году книги Б. Мандельброта
Средствами традиционной геометрии (то есть, используя линии и поверхности), чрезвычайно сложно представить природные объекты. Фрактальная геометрия задает их очень просто.
Рекурсия — частичное определение объекта через себя, определение объекта с использованием ранее определённых.
Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи.
Рекурсия

(x1,y1)
(x2,y2)
dy div 2
dx
dx div 2
(xn,yn)
dy
Дракон Хартера-Хейтуэя
Шаг рекурсии, на котором алгоритм вызывает сам себя.
Pascal ABC
Условие для завершения цикла;
Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия вокруг нас

extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №1г. Североморск

6 класс
Урок – творческий отчет

«Симметрия
 вокруг нас»

Самойлик Инна Ивановна,
учитель математики
Цели
Образовательные
- повторение понятий осевой и центральной симметрий;                       - проведение исследовательской работы по изучению явлений симметрии в природе, архитектуре, технике, искусстве;                  - приобретение навыков самостоятельной работы с большим объемом информации .
Развивающие
- развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса.
Воспитательные
- воспитание умения работать в группах, внимательно слушать речь других.

Ожидаемые результаты

  В результате работы над уроком обучающиеся смогут:
-  расширить знания по теме «Симметрия»;
- получить наглядное представление о проявлениях симметрии  в различных областях науки и человеческой деятельности;
- развить навыки работы в группе и навыки принятия решений.
Блок-схема урока
Эта удивительная  симметрия

      Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

симметрия, которую можно непосредственно видеть
симметрия положений, форм, структур

характеризует симметрию физических явлений и законов природы
эта симметрия лежит в основе естественнонаучной картины
II

ГРУППА
Вездесущая симметрия
Вездесущая симметрия
Симметрия в химии и биологии
Мир

Микро-
биологии
Симметрия в искусстве
Симметрия в поэме «Мцыри»
Симметрия в романе «Евгений Онегин»
Письмо Татьяны к Онегину
Я к вам пишу–чего же боле? Что я могу еще сказать?
Теперь, я знаю, в вашей воле
Меня презреньем наказать.
…
Зачем вы посетили нас?
В глуши забытого селенья
Я никогда не знала б вас,
Не знала б горького мученья.
Письмо Онегина к Татьяне
Случайно вас когда-то встретя,
В вас искру нежности заметя,
Я ей поверить не посмел:
Привычке милой не дал ходу;
Свою постылую свободу
Я потерять не захотел.
…
Чужой для всех, ничем не связан,
  Я думал: вольность и покой
Замена счастью. Боже мой!
Как я ошибся, как наказан!

Симметрия в узорах саамов
Орнаменты
Орнамент - узор, построенный на ритмическом чередовании и организованном расположении элементов.

Развивайтесь,
 творите,
будьте успешными!
Темы сообщений и докладов
Симметрия в архитектуре и строительстве (египетские пирамиды, греческий Акрополь, римские акведуки, замки, восточные мечети и минареты, готические соборы, православные храмы, современные здания).
Симметрия бордюров.
Симметрия в химии.
Симметрия и классификация фигур.
Симметрия правильных многоугольников.
Симметрия решеток.
Решетки и зоны Бриллюэна.
Винтовая симметрия в природе.
Симметрия многогранников.
Симметрия и асимметрия в искусстве.
Симметрия в узорах саамов.
Симметрия в живописи.
Симметрия в биологии.
Симметрия в природе.
Симметрия снежинок.
Симметрия цветов, бабочек, листьев.
Симметрия в литературе.
Симметрия в танце.
Симметрия в технике.
Орнаменты: растительный, зооморфный (животный), антропоморфный, геометрический.
Компьютерная графика (фрактал Мандельброта, аттрактор Лоренца)
Паркет как вид орнамента.


title: Скачать презентацию или конспект Розв’язування задач на обчислення ймовірностей

extracted_text:
Теорія ймовірностей – це не що інше, як здоровий глузд підкріплений обчисленнями.                                                                                Маркіз де Лаплас
ВИПАДОК

ПЕРЕВІРКА
ДОМАШНОГО ЗАВДАННЯ

№1. ЗНАЙТИ:
№2. Проводиться експеримент по підкиданню двох монет.
 Розглядаються такі події:
А – випав «герб» на першій монеті;
В – випало «число» на першій монеті;
С – випав «герб» на другій монеті;
D – випало «число» на другій монеті.
Що означають події?
  – на першій монеті випало “число”;
– на першій монеті випав “герб”, а на другій “число”
- випало “число” на обох монетах;
3) B∙D
4)
5)
2) А∙C
– випав “герб” на обох монетах;
1) А+С
- випав “герб” хоча б на одній монеті;

АЗАРТ
Науку цю у давнину
З азартних ігор починали.
Віками потім розвивали
Розумні люди на Землі,
Щоб ви її застосували.

Математичний аналіз
азартних ігор
Проект
учениці 11 класу
Ніколенко Оксани
            Слово “АЗАРТ”,  під яким зазвичай розуміється сильна пристрасть, є транскрипцією французького слова “hazard”,  яке означає “ випадок ”, “ризик”. Азартними називають ті ігри, в яких виграш залежить не від вміння гравця, а від випадку.

Азартні ігри – це серйозна проблема у сучасному суспільстві. Звичайно, вона торкається не всіх. Та часто ті, хто безпосередньо з нею стикаються, отримують серйозні пошкодження і втрати як в матеріальному стані, так і в моральному та духовному розвитку особистості.
Як ставитися до азартних ігор? Чи весь азарт негативний і чи всі ігри азартні? Чи є однозначна відповідь і як вибирати правильний шлях для себе?

Азартні ігри – ігри, в яких виграш залежить від випадку.

Азартні ігри це не є нове явище. Корені цього заняття можна прослідкувати в усіх старих цивілізаціях.

   Окремі вчені запевняють нас в тому, що ігри, які підпадають під цю категорію практикувалися в Єгипті, Китаї, племенах Північної Америки. Зазвичай в той час азартні ігри були пов’язані з окультизмом і сакральними традиціями цих народів.

Останнiм часом проблема азартних iгор набула особливого значення.
Соцiологами помiчено: зростання злочинностi серед неповнолiтнiх у нашiй державi спiвпало з розвитком азартної індустрії. У зв’язку з цим багато дослiдникiв вважають азартнi iгри серйозною соцiальною проблемою, що становить загрозу для пiдростаючого поколiння.
Оскiльки в процесi гри у рядi випадкiв виникають розслаблення, зняття емоцiйної напруги, вiдволiкання вiд неприємних проблем i гра розглядається як приємне проведення часу, то виникає механiзм поступового втягування i формується iгрова залежнiсть.
      В азартній грі вся суть у „випадку”, але ми знаємо, що випадковості не буває. Люди, які попадають в залежність від азартних ігор часто втрачають все що вони мають: фінансові збереження, житло, автомобіль. Часто вони програють все що можуть і потім стають, в буквальному розумінні цього слова, рабами, які готові зробити все, що їм накажуть.
      Азартна гра може мати настільки сильний вплив на людську свідомість, що це відображається на її фізичному здоров’ї. В сучасній медицині є особливий термін лудоманія – який визначає хворобу азартної залежності людини.
     Профілактикою від гральної залежності  є ознайомлення учнів з математичним аналізом азартних ігор. За допомогою математики  показують,що всі вони мають від’ємне математичне сподівання і тому вигідні для організаторів. Збанкрутувати казино може тільки в тому випадку, якщо гравці перестануть його відвідувати.
    Тому найкраща порада, яку може дати гравцю математика - повне утримання від азартних ігор!

ВІДПОВІДІ ДО ТЕСТУ

Гральний кубик
Задача №1. Гральний кубик підкидають один раз. Знайти ймовірність наступних подій:
а)випадає 1очко (подія А);

б)випадає більше 3 очок (В);

в)випадає  не більше 4 очок (С);

г)число  очок, які випали  буде    квадратом натурального числа(D).

Розв’язок:
		Всього при цьому експерименті можливе випадання шести цифр, які визначають кількість очок, - 1,2,3,4,5,6. Отже, n=6.
		а)Множина подій, сприятливих події А : Р(А)=1/6;
		б) Множина подій, сприятливих події В : Р(В)=3/6=1/2;
		в) Множина подій, сприятливих події С : Р(С)=4/6=2/3;
		г) Множина подій, сприятливих події D : Р(D)=2/6=1/3.

І група. Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде не менше 4 очки?

ІІ група. Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде менше 4 очки?

ІІІ. Група. Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде непарна кількість очок?
ГРУПОВА  РОБОТА

Розв’язок
І група. Всього подій – 6. Сприятливих – 3 події.  Отже,  Р(А)=3/6=1/2

ІІ група. Всього подій – 6. Сприятливих – 3 події.  Отже,  Р(А)=3/6=1/2

ІІІ група. Всього подій – 6. Сприятливих – 3 події.  Отже,  Р(А)=3/6=1/2

Задача. Підкидаються одночасно два кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, що випали, дорівнює 6?
Розв’язок. Події, які можуть відбутися під час даного експерименту – є впорядковані пари чисел. Перше число випадає на першому кубику, друге – на другому. Множину подій краще представити за допомогою таблиці. Маємо 5 клітинок, де сума очок дорівнює 6. Отже,  всього подій 36 і з них сприятливих – 5. Значить n=36, m= 5. Р(А) =5/36

Задача. Підкидаються одночасно два кубика. Яка ймовірність того, що сума очок, що випали, більше 10?
Розв’язок. Події, які можуть відбутися під час даного експерименту – є впорядковані пари чисел. Перше число випадає на першому кубику, друге – на другому. Маємо 3 клітинки, де сума очок більша за 10. Отже,  всього подій 36 і з них сприятливих – 3. Значить n=36, m= 3. Р(А) = 3/36=1/12

ГРУПОВА РОБОТА

Хвилина відпочинку

Задача «Парадокс де Мере».
 Друг Блеза Паскаля, кавалер де Мере, пристрасний гравець у кості, помітив, що при багаторазовому киданні трьох костей сума очок, яка дорівнює 11, випадає частіше, ніж сума очок, що дорівнює 12, хоч на думку де Мере обидві комбінації очок повинні мати однакову ймовірність. При цьому де Мере міркував так: 11 очок можна дістати шістьма різними способами: 6+4+1, 6+3+2, 5+5+1, 5+4+2, 5+3+3, 4+4+3. І 12 очок теж можна дістати шістьма способами: 6+5+1, 6+4+2, 6+3+3, 5+5+2, 5+4+3, 4+4+4.  Яка  помилка у міркуванні де Мере?

На помилку де Мере вказав Блез Паскаль.
 Слід враховувати не лише очки, які випадають, а й ту обставину на яких саме кубиках вони випадають. Тоді підраховано, що сумі очок 11 сприяє 27 результатів, а сумі очок 12 – 25 результатів. Цим і пояснюється помічена де Мере тенденція до частішої появи в сумі 11 очок). Бажаючі переберете вдома всі можливі способи.
Блез Паскаль
1623-1662

ГРА В КАРТИ
 =

Задача.  В колоді 52 карти. Гравець навмання витягує 3 карти. Яка ймовірність того, що витягнуті карти будуть трійка, сімка та туз (подія А)?
Розв’язок: Всього можливих варіантів     Витягнути одну трійку з чотирьох карт (трійок) колоди існує       способів,  одну сімку        , одного туза        способів

Сприятливих подій:

Р(А)=

ГРУПОВА РОБОТА
Задача 3. У колоді 36 карт. Навмання витягують 6 карт. Яка ймовірність того, що серед цих карт будуть 2 тузи, 2 королі і 2 дами любої масті?
Розв’язок:
Всього способів витягти 6 карт з 36 -         , витягти 2

 тузи, 2 королі і 2 дами любої масті

Р(А)=

Задача. Є 16 гральних карт: 4 валети, 4 дами, 4 королі, 4 тузи. З цих 16 карт навмання виймають одну карту. Яка ймовірність, що буде вийнята козирна карта або туз.
Розв’язок: Подія А – вийнята козирна карта, подія В – вийнята карта туз, подія А∙В – вийнята карта і вона  козирний туз

Р(А) =    ,  Р(В) =     ,  Р(А∙В) =

За формулою Р(А+В) = Р(А) +Р(В) –Р(А∙В) =     +

+     -      =
ЛОТЕРЕЯ
Задача. В лотереї 100 білетів з яких 5 виграшних. Яка ймовірність програшу в даній лотереї?
Відповідь: 1 -
 =
 =

ГРУПОВА РОБОТА

Задача №4 . При грі в «Спортлото» на спеціальній картці відмічається 6 номерів із 49. Під час тиражу визначаються 6 виграшних номерів. Яка ймовірність вгадати рівно 3 виграшних номери?
Розв’язок:

Всього відмітити 6 номерів з 49 можна       способами, з них 3 виграшних з 6 виграшних              і 3 з 43 невиграшних          способами.

Р(а)=

Домашнє завдання:
Підручник: Є.П.Нелін «Алгебра 11», академічний рівень, профільний рівень, Харків, «Гімназія», 2011
повторити §22, дати відповіді на запитання 1- 4 (стор. 326)
вправа №18, 19 (стор.298,299),
 №8 (стор.306)
ДІТИ В ОТОЧЕННІ ВАД  ДОРОСЛИХ

Проект підготувала
Костюк Тетяна
У Москві на Болотній площі є скульптура Михайла Шемякіна "Діти в оточенні вад дорослих". Там зображено 12 скульптур - вад, які притаманні дорослим і в оточенні яких знаходяться діти.
АЛКОГОЛІЗМ
ВІЙНА
КРАДІЖКИ
ПСЕВДОНАУКА
НЕУЦТВО
ЕКСПЛУАТАЦІЯ ДИТЯЧОЇ ПРАЦІ
БІДНІСТЬ
САДИЗМ
БАЙДУЖІСТЬ
ПРОСТИТУЦІЯ
НАРКОМАНІЯ
ПРОПОГАНДА
 НАСИЛЬСТВА
Але там немає ще однієї            вади – 13-тої.Як ви гадаєте якої? 13-та ВАДА СВІТУ ДОРОСЛИХ:
?
АЗАРТНІ ІГРИ

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!


title: Скачать презентацию или конспект Урок-путешествие "Модели объектов и их назначение"

extracted_text:
Вопросы:
 Что называется моделью и
                        моделированием?

 Когда необходимо создание моделей?

 Какие модели выделяют?

 Значение моделирования?

…что такое модель?

?
Модель
Оригинал

- это объект-заместитель,
отражающий некоторые свойства оригинала.

ОРИГИНАЛ
или
прототип
МОДЕЛЬ
человек
автомобиль
железная дорога
медведь
моделирование

Модель атома
Модель солнечной системы
Модель процессов
земной коры

Модель двигателя

Модель самолета

Модель вулкана

…какой вывод вы можете сделать, побывав на улицах нашего города?

Запомните!
К процессу моделирования прибегают, когда:

исследуемый объект слишком велик или
                                     слишком мал;

процесс протекает очень быстро или
                                   очень медленно;

исследование объекта может быть
     опасным для окружающих,
     может привести к разрушению его самого                    или
     создание реального объекта очень дорого.
?

…сколько моделей может быть у одного объекта?

…от чего зависит выбор (построение) модели?
Моделирование –

ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННЫЙ
процесс
построения модели
объекта – оригинала (прототипа).
Каждый объект может иметь БОЛЕЕ одной модели.
Выбор (построение) модели зависит от цели моделирования.
Запомните!
Уточним!

Натурные модели

Информационные
модели

Модели

натурные
информационные
Реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования

Описание объекта оригинала на языке кодирования информации

…выполните задание 5 в рабочей тетради на странице 40
В 1870 году…

…назвать другие варианты значения процесса моделирования вам поможет задание 7 в рабочей тетради
на странице 42
…учитывая все примеры использования моделей…
Моделирование -
метод познания
окружающего нас мира.

Прежде чем вы покинете город, мы предлагаем вам попробовать свои силы в моделировании…
…выполните задание 5 из практической работы №4 (компьютерный практикум, страница 168)
Задание. Построить информационную модель заданного объекта
(понятия) в форме сиквейна (пятистрочник).
Правило написания:

…молодцы, до скорых встреч!


title: Скачать презентацию или конспект Функция и не функция

extracted_text:
Функция и не функция
Функция – это зависимость, при которой каждому значению одного множества соответствует единственное значение другого множества.
Пример:
У=2х+1
У=-3х+5
У=2-5х

 Х-независимая переменная
У-зависимая переменная
Способы задания функции
1)описать словами

2)формула

3)график

4)таблица

             Формула
Формула-вид математического выражения, записанное условными математическими символами правило совершения действий над математическими величинами или иными объектами для получения результата. Формулой можно выразить как общее положение в математике или иной точной науке, так и решение некоей частной задачи. Формула обеспечивает краткость и ясность выражения и простоту применения

Пример:
У=2х+1
У=7х
У=3х-7
              График
График – множество точек, изображающих зависимость  двух величин.
 .
Таблица
Таблица- сведения о чем-нибудь расположенные по графам.
Пример:
У=2-3Х
               Функция
+
          Не функция
Горбачев                                                 Таня

Иванников                                              Паша

Школкина                                                Надя

Игловская                                               Саша

Мартынова                                             Витя

                                                                Женя

   Спасибо за внимание!
Презентацию представили:
 Танаева Маргарита
Макарцева Кристина


title: Скачать презентацию или конспект Объём цилиндра

extracted_text:
Тела вращения
Объём цилиндра
Объём конуса
pptcloud.ru
Цилиндр: история
Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток " …
Цилиндры из жизни
Цилиндры-башни
Водовзводная башня (Москва)

Собственный дом архитектора К.Мельникова (Москва)

Замок Сфорца (Милан)
Объёмы тел
Если тело простое, то есть допускает разбиение на конечное число треугольных пирамид, то его объём равен сумме объёмов этих пирамид.
Данное тело имеет объём V, если существуют содержащие его простые тела и содержащиеся в нём простые тела с объёмами, сколь угодно мало отличающимися от V.
Объём цилиндра

Объём цилиндра

Объём цилиндра

Объём цилиндра

Объём цилиндра

Объём цилиндра

Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Конус: история
Латинское слово conus заимствовано из греческого языка (konos - затычка, втулка, сосновая шишка)…
Конусы из жизни
Конусы огромного размера
Башня в Гёреме (Иран)

Туманность конуса

Объём конуса
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Ведро – пример усечённого конуса
Объём усечённого конуса


title: Скачать презентацию или конспект Д.Д. Мордухай-Болтовской

extracted_text:
Д.Д. Мордухай-Болтовской
Основатель высшего математического образования на Дону
Авторы:
Дорофеева Виктория
Монахов Дмитрий
Ученики 9 «Б» класса
Руководитель:
Листопадова Евгения Васильевна
          Семья Д. Д. Мордухай-Болтовского
                 Мать – Марья Ивановна
         Отец – Дмитрий Петрович (в центре)
                       Родословная

Иван, Дмитрий, Александр и Петр (1885 г.)
 (Слева на право)
 Братья Мордухай-Болтовские

Мордухай-Болтовские
Происхождение фамилии

Первая часть фамилии подверглась искажению. "Мордухай" встречается только с XVIII века. Настоящая форма получилась путем отбрасывания "хлоп-ского" "ович".

Вторая часть фамилии из Болтутов переделывается в Болтовских во время малороссийской войны XVII в. (1654-1667 гг.).
1885
1886
1896
1900
1905
Одна из
последних
фотографий
Д.Д. Мордухай-Болтовской разрабатывал наиболее актуальные для своего времени проблемы математического образования среднего и высшего уровней.
Его перу принадлежат многочисленные труды по истории и философии математики и даже по истории развития в математическом образовании некоторых методических идей.
Значительный вклад Д.Д. Мордухай-Болтовского в различные отрасли науки не был оценен по достоинству, несмотря на очень большой авторитет, который он имел в педагогико-математическом сообществе, значительное количество учеников и последователей.


title: Скачать презентацию или конспект Упрощение выражений

extracted_text:
Упрощение выражений
Тест по математике
Цель:
Создать тест для использования на уроках математики
Задачи:
Выяснить, как можно использовать игры и тесты на уроках
Уточнить виды игр, тестов
Подобрать задания в соответствие с изученным материалом
Разработать перечень технологических этапов
Произвести расчёт затрат
Обосновать безвредность проекта
Апробировать  тест
Проанализировать и дать оценку проекту
Технология:

Программное обеспечение: Paint, CorelDraw, PowerPoint

Поиск информации

Основные слайды, управляющие кнопки

Создание теста

Сборка проекта

 Экономическая оценка:
Потребляемая мощность ПК -0,2 кВт/ч;
Суммарное время работы ПК  - 30 дней * 30 минут (0,5ч);
Стоимость 1 кВт/ч  - 1 рубль 67 коп.
0,2*30*0,5*1,67= 5 рублей 01 коп
Стоимость 1 диска CD-R   -12 рублей
Заработная плата  100 рублей

Итого:  117 рублей 01 копейка
Оценка испытания проекта
Игра учит и является школой мысли


title: Скачать презентацию или конспект Тренажёр по математике

extracted_text:
по математике
3 класс
Правила игры:
Внимательно прочитай задание.
Выполни его.
Прочитай предлагаемые ответы.
Выбери правильный ответ, нажми на кнопку       возле него.
Если задание выполнено правильно- звучат  аплодисменты.
По щелчку переход к следующему заданию.

Какое из следующих выражений соответствует условию задачи?
К частному чисел 126 и 3 прибавить произведение чисел 17 и 4.
(126 – 3) + 17  4
126 : 3 + (17 – 4)
126  3 + 17 : 4
126 : 3 + 17  4

Выбери  правильное название фигуры:

ломаная
луч
отрезок
прямая

В магазине канцтоваров купили блокнот и фотоальбом. Блокнот стоил 18 рублей, а фотоальбом в 3 раза дороже. Сколько стоила вся покупка?
57 рублей
54 рубля
21 рубль
72 рубля

 743
Укажи  самое большое число.

 374

473

 734

Вычисли и выбери ответ:

        500 – 180 : 2 + 170
330
580
410
760

1 ч 10 мин = 80 мин
Сравни и выбери ответ:

        1ч 10 мин  *  80 мин
1 ч 10 мин > 80 мин
1 ч 10 мин < 80 мин

Выбери на каком рисунке стрелки часов образуют острый угол?

В
А
Б

После того, как было израсходовано 10 литров бензина, в баке автомобиля осталось 30 литров бензина. Сколько литров бензина было в баке машины первоначально?
Выбери действие,  которое   отвечает на вопрос задачи.
3010
30+10
30-10
30:10

Выбери какая фигура имеет большую площадь?

4 минуты
5 минут
2 минуты
10минут

Алёша живёт на 5-ом этаже. Чтобы подняться на один этаж, он тратит полминуты.
Сколько времени тратит Алёша, поднимаясь по лестнице до своей  квартиры?
Какое количество кубиков можно поместить в эту коробку?

36
28
42
48

 247
Даша записала сумму разрядных слагаемых некоторого числа так: 2000 +400 +7
Какое это число?

 2047

 2470

 2407

Тройка лошадей бежала со скоростью 12км/час.
С какой скоростью бежала каждая лошадь?
12 км/ч
24 км/ч
24 км/ч
36 км/ч

Спасибо
за
работу!

Презентация опубликована на сайте - viki.rdf.ru
Автор презентации
Берестовская Наталья Александровна,
учитель начальных классов
Картинки  с сайтов:
-http://images.google.ru/ ;
- www.lenagold.ru
- Н.Г .Белицкая, А.О. Орг, Школьные олимпиады, М, Айрис-пресс, 2008 г.
 -М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова  учебник «Математика», 3 класс,  АСТ-Астрель, Москва 2010 год.