title: Скачать презентацию или конспект Определение графа

extracted_text:
Определение графа
Фигура, образованная конечным набором точек плоскости и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек, называется плоским графом, или просто графом. Точки называются вершинами, а отрезки – ребрами графа.
Граф называется связным, если любые две его вершины можно соединить ломаной, состоящей из ребер графа.
Граф называется простым, если его ребра не пересекаются, т.е. не имеют общих внутренних точек.
Вместо отрезков в качестве ребер графов рассматриваются также кривые линии.
Задача Эйлера
Теория графов зародилась в ходе решения головоломок двести с лишним лет назад. Одной из таких задач-головоломок была задача о кенигсбергских мостах, которая привлекла к себе внимание Леонарда Эйлера (1707-1783), долгое время жившего и работавшего в России (с 1727 по 1741 год и с 1766 до конца жизни).
Задача. В г. Кёнигсберге (ныне Калининград) было семь мостов через реку Прегель (Л - левый берег, П - правый берег, А и Б - острова). Можно ли, прогуливаясь вдоль реки, пройти по каждому мосту ровно один раз?
Уникурсальные графы
На рисунке представлен граф, соответствующий задаче Эйлера, в котором ребра соответствуют мостам, а вершины – берегам и островам.
Требуется выяснить, можно ли нарисовать этот  граф «одним росчерком», т.е. не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждому ребру ровно один раз. Такие графы называются уникурсальными.
Теорема
Индексом вершины графа называется число ребер, сходящихся в этой вершине (ребра, с началом и концом в данной вершине считаются дважды).
Теорема. Для уникурсального графа число вершин нечетного индекса равно нулю или двум.
Доказательство. Если граф уникурсален, то у него есть начало и конец обхода. Остальные вершины имеют четный индекс, так как с каждым входом в такую вершину есть и выход. Если начало и конец не совпадают, то они являются единственными вершинами нечетного индекса. У начала выходов на один больше, чем входов, а у конца входов на один больше, чем выходов. Если начало совпадает с концом, то вершин с нечетным индексом нет.
Верно и обратное: Если у связного графа число вершин нечетного индекса равно нулю или двум, то он является уникурсальным.
Решение задачи Эйлера
Решение задачи Эйлера. Найдем индексы  вершин графа задачи Эйлера. Вершина А имеет индекс 5, Б - 3, П - 3 и Л - 3. Таким образом, мы имеем четыре вершины нечетного индекса, и, следовательно, данный граф не является уникурсальным. Значит, нельзя пройти по каждому из семи мостов только один раз.
Вопрос 1
Какая фигура называется графом?
Ответ: Графом называется фигура, образованная конечным набором точек плоскости и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек.
Вопрос 2
Какой граф называется уникурсальным?
Ответ: Граф называется уникурсальным, если его можно ли нарисовать «одним росчерком», т.е. не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждому ребру ровно один раз.
Вопрос 3
Что называется индексом вершины графа?
Ответ: Индексом вершины графа называется число ребер, сходящихся в этой вершине (ребра, с началом и концом в данной вершине считаются дважды).
Вопрос 4
Что можно сказать об индексах вершин уникурсального графа?
Ответ: Для уникурсального графа число вершин нечетного индекса равно нулю или двум.
Упражнение 1
В графе 4 вершин, каждая из которых имеет индекс 3. Сколько у него ребер? Нарисуйте такой граф.
Упражнение 2
В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер? Нарисуйте такой граф.
Упражнение 3
Выясните, какие графы, изображенные на рисунке, являются уникурсальными?
Ответ: а), б), г), д), ж), з).
Упражнение 4
Может ли граф иметь: а) одну вершину нечетного индекса; б) две вершины нечетного индекса; в) три вершины нечетного индекса; г) четыре вершины нечетного индекса?
Ответ: а), в) Нет; б), г) да.
Упражнение 5
Какое наименьшее число мостов в задаче о кёнигсбергских мостах придется пройти дважды, чтобы пройти по каждому мосту?
Ответ: Два.
Упражнение 6
Можно ли обойти все ребра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ: Нет.
Упражнение 7
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра тетраэдра?
Ответ: Одно.
Упражнение 8
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
Ответ: Два.
Упражнение 9
Можно ли обойти все ребра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ: Нет.
Упражнение 10
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?
Ответ: Три.
Упражнение 11
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба и вернуться в исходную вершину?
Ответ: Четыре.
Упражнение 12
Можно ли обойти все ребра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ: Да.
Упражнение 13
Можно ли обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ: Нет.
Упражнение 14
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра?
Ответ: Пять.
Упражнение 15
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
Ответ: Шесть.
Упражнение 16
Можно ли обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ: Нет.
Упражнение 17
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра?
Ответ: Девять.
Упражнение 18
Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?
Ответ: Десять.
Упражнение 19
Каким правильным многогранникам соответствуют графы, изображенные на рисунке?
Ответ: а) куб; б) октаэдр; в) додекаэдр; г) икосаэдр.


title: Скачать презентацию или конспект Стратегия построения курсов обучения математике : принципы обучения математике

extracted_text:
Стратегия построения курсов обучения математике: принципы обучения математике
ТМОМ
Общепедагогические основы
обучения математике
План
Принципы обучения - как фундамент построения образовательного процесса.
Различные подходы к построению системы принципов обучения.
Специфика некоторых принципов обучения математике с позиции современной образовательной парадигмы.
Стратегия – искусство планирования руководства чем-либо, основанного на правильных и далеко идущих прогнозах.

Стратегия – общие, основные установки, важные для подготовки и осуществления чего-либо.

Обучение математике – управление процессом формирования и накопления соответствующих когнитивных (умственных) структур учащихся.

Основные руководящие идеи, нормативные требования к содержанию, организации и методам обучения сформулированы в принципах обучения
Принципы в педагогике и дидактике
Принципы обучения – система основных дидактических требований к процессу обучения, соблюдение которых обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса и достижение заявленных целей образования.

Принципы обучения отражают общественные потребности и меняются в соответствии с изменениями в обществе:
с повышением требований к уровню подготовки специалистов;
с повышением требований к доминирующим качествам мыслительной деятельности человека;
 с появлением нового менталитета и т.п.

Принципы обучения – фундамент построения любого образовательного процесса, в том числе и обучения математике.
Примеры систем принципов обучения
Ю.К. Бабанский
Научность
Связь с жизнью
Систематичность и последовательность
Доступность
Сознательность и активность
Наглядность

Т.А. Ильин
Наглядность
Сознательность и активность
Доступность
Научность
Учет возрастных и индивидуальных особенностей
Систематичности и последовательности
Прочности
Связи с жизнью
И.П. Подласый
Сознательность и активность
Наглядность
Системность и последовательность
Прочность
Научность
Доступность
Связь теории с практикой
В.А. Оганесян
Развивающего и воспитывающего обучения
Научности и доступности
Систематичности и последовательности
Связи обучения с жизнью
Иерархические системы принципов, отражающие  целевые требования к построению современного обучения математике
И.Д. Пехлецкий

 Выделения главного
 Учета возрастных и индивидуальных особенностей
 Сознательности и активности
 Самостоятельности
 Доступности
 Наглядности
 Систематичности и последовательности
 Научности
 Практичности
Л.А. Леонтьев

 Деятельности
 Целостности представлений о мире
 Непрерывности (преемственности)
 Минимакса
 Психологической комфортности
 Вариативности
 Творчества
Характеристика отдельных принципов
Принцип выделения главного трактуется как принцип целепологания  на педагогическом, дидактическом, методическом уровне.

Этот принцип позволяет осуществлять педагогически значимую технологию обучения и выделять эффективный предметный материал для достижения поставленной цели обучения и развития школьников.

Характеристика отдельных принципов
Принцип деятельности раскрывает механизм реализации цели и задач развивающего обучения и подразумевает включение каждого школьника в учебно-познавательную деятельность, тесно связан с принципом сознательности, самостоятельности и активности обучения.

Принцип целостного представления о мире – означает, что
у учащихся должно быть сформировано обобщённое
 представление о мире (о природе, об обществе, о самом себе),
 о  роли и месте каждой науки  в системе наук),
школьное знание должно отражать язык науки и не должно ей
 противоречить, т.е. есть связь с принципами  научности,
 наглядности.

Характеристика отдельных принципов
Принцип преемственности обучения – предполагает связь между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики, т.е. имеется связь с принципами систематичности и последовательности.

Принцип минимакса – заключается в том, что школа обязана предложить ученику содержание образования по максимуму, а ученик обязан усвоить его на минимальном уровне, т.е. есть прямая связь с принципом доступности и принципом учета возрастных и индивидуальных возможностей.

Характеристика отдельных принципов
Принцип психологической комфортности – предполагает учёт особенностей законов развития психики, ориентирует на создание благоприятных условий развития психической сферы ребёнка, т.е. связан с принципами доступности и учёта возрастных и индивидуальных особенностей.

Принцип вариативности – предполагает:
ориентацию на развитие вариативности и комбинаторного
 мышления,
понимание иного аспектного видения объекта и явлений,
формирование умения осуществлять системный перебор
 вариантов и находить оптимальный вариант, т.е. связан
 с принципами сознательности, последовательности,
 активности.
Характеристика отдельных принципов
Принцип творчества –  предполагает максимальную  ориентацию на творческое начало учебной деятельности школьника, на приобретение им собственного  опыта творческой деятельности в школьные годы

В традиционно-классической системе принципов нет аналога данному принципу.

Общие особенности  построения современных систем принципов
акценты значимости расставляются в соответствии с конкретной исторической, культурной или социальной заявкой;

в конкретных условиях иерархия принципов определяется общей идеологией построения образовательного процесса с учетом особенностей личности учителя и обучаемых;

новые системы принципов могут строиться на основе комбинирования принципов разных систем или изменением их иерархии.

Специфические принципы построения курсов математики
генерализации знаний (выделение стержней курса);
внутрипредметных связи;
построения программы по спирали;
единства непрерывности   и дискретности обучения;
 обучения на социокультурном опыте;
 гуманитарной направленности;
 деятельностного подхода.
 Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Принцип генерализации знаний
Начинать построение курса математики надо с истоков, с выделения основных структур и понятий, организовывать математическое обучение в порядке развёртывания структур и понятий.

Формировать не только отдельные знания и качества мышления, но и всю их структуру.

Раскрывать внутренние связи и отношения фундаментальных понятий. На конкретных фактах и явлениях показывать проявление этих понятий.

Располагать материал необходимо так, чтобы всё последующее вытекало из предыдущего, было развитием прежнего знания.

Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Генерализация знаний
связана с прочностью знаний учащихся об основных изучаемых структурах;
позволяет обеспечить лучшее понимание учащимися учебного материала;
позволяет на основных понятиях, как на стержнях, строить «скелет» математических знаний.

В современных курсах школьной математики в качестве идейного стержня часто выступает понятие математической модели реального процесса

Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Принцип внутрипредметных связей (выдвинут В.А. Далингером)
предполагает необходимость выделения в современном курсе математики ведущих, общих понятий.

ведущие понятия должны удовлетворять следующим критериям:
а) формировать у учащихся научное мировоззрение;
б) значительно чаще других понятий служить средством изучения различных вопросов математики;
в) активно работать на протяжении большого промежутка времени;
г) должны иметь прикладную, гуманитарную направленность;
д) должны способствовать  реализации внутрипредметных  и межпредметных связей.
Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Принцип построения программы по спирали
Предполагает нелинейное расположение материала. Линейное расположение материала присутствует на небольших промежутках учебного времени ( от 2-х, 3-х месяцев до 2-х, 3-х лет).
Целостность изучения объекта обеспечивается через  интеграцию теоретического материала и практических умений в содержательно-методические линии.
Данный принцип является реализацией разумного сочетания научности и доступности обучения.

Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Научная строгость предполагает
непротиворечивость и логическую последовательность изложения       основ математики,
использование общепринятых трактовок математических фактов, понятий, идей, апробированных практикой и позволяющих обобщать значительную группу фактов и  явлений действительности,
не предполагает строгого, дедуктивного изложения курса школьной математики, а предполагает лишь демонстрацию дедуктивного характера математических знаний.
Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Принцип единства непрерывности и дискретности
Разделяется на две взаимосвязанных части:
преемственность обучения, отражающую непрерывность обучения;
многоступенчатость обучения, отражающую дискретность, этапность обучения.
Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Преемственность  характеризуется опорой на изученное, то есть с опорой на ЗУНы, которые получены на предыдущих ступенях обучения, с теми которые будут приобретены в будущем.

Принцип преемственности требует  выполнения следующих условий:
Обеспечение неразрывной связи между отдельными сторонами, этапами и ступенями обучения, и внутри них;
Расширение и углубление знаний, приобретенных на определенных этапах;
Преобразование отдельных представлений в стройную систему знаний, умений и навыков;
Поступательно-восходящий характер учебного процесса при обязательном учете качественного изменения учащихся.

Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Формы реализации преемственности
Понятия, которые рассматривались раньше, должны сохраняться, но их  содержание расширяется, уточняется, обобщается;
Новые теоремы и целые теории либо строятся в рамках старых знаний,  либо новые теории и идеи появляются, как обобщение ранее известных фактов;
Сохраняются методы при изменении содержания;
Сохраняется единой символики;
Осуществляется перенос знаний из одной области математики в другую;
Используются аналогии из ранее изученных теорий.

Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Обучение на социокультурном опыте
Наличие практической направленности обучения и связи обучения с жизнью, которое не следует воспринимать упрощенно, то есть как насыщение занятия большим количеством примеров.
Формирование понимания важности математических методов, логичности, строгости и того, что математика изучает не само явление, а его математическую модель.

Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Принцип гуманитарной направленности
Выделяются следующие составляющие гуманитарного потенциала математики:
несмотря на то, что математика имеет широкое применение в естествознание, она не относится к естественным наукам;
математика изучает не только развитие природы, но и законы развития общества, и законы мышления;
математика относится больше к гуманитарным наукам, так как является языком описания действительности;
в интеллектуальном развитии личности роль математики очень велика, так как ни один из школьных предметов не может конкурировать с ней в развитии мышления.
Сущность некоторых принципов обучения математике  с позиции современной образовательной парадигмы
Принцип деятельностного подхода

 Необходимость целенаправленной активной деятельности не только учителя, но и учащегося;

 формирование необходимых качеств личности для осуществления полноценной деятельности, поэтому деятельности необходимо учить;

 приоритет отдаётся формированию не узких видов математической деятельности, а формированию умений, навыков, интеллекта. Математическое содержание – это средство, с помощью которого достигаются эти задачи.
Задание к лекции«Модели построения образования и технологии обучения математике»
Уточните сущность технократической и гуманистической парадигм через описание основных компонентов педагогической системы в каждой из них
Благодарю за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Из чего строится геометрия?

extracted_text:
Из чего строится геометрия?
Заббарова Ландыш Вазыховна
Ново-Савиновский район
Гимназия №13
Геометрия
7-8 класс.

    Если вообразить геометрию в виде  огромного дома, то ученых, чьими трудами возведен этот дом, сравнить с каменщиками.
Каждое утверждение опирается на уже доказанные. Оно сцементировано с ними законами логики.
Понятие теоремы
Каждое математическое утверждение, получаемое путем логического доказательства, есть теорема.
  Теорема Пифагора.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
а2+в2=с2

а
в
с

Понятие аксиом.
У любого здания есть фундамент. Так перебирая теоремы, можно добраться до аксиом.
      Аксиома -утверждение, истинность которых принимается без доказательств.
Из основных геометрических объектов, таких как точка и прямая, конструируется все более сложные.
 Что есть квадрат?
    Это прямоугольник, у которого все стороны равны между собой.


title: Скачать презентацию или конспект Профессиональный стандарт учителя математики

extracted_text:
Профессиональный стандарт учителя математикиСреди многих боковых тропинок, сокращающих дорогу к знанию, нам нужнее всего одна – одна, которая бы научила нас искусству приобретать знания с затруднениями.Ж.Ж.Руссо
МАОУ ЛИТ
Учитель математики Валуева И.А.
Г. Хабаровск
«Профессиональный стандарт педагога должен раскрепостить педагога, дать новый импульс его развитию» профстандарт, общие положения
Педагог – ключевая фигура реформирования образования
Профессиональный стандарт педагога отражает структуру его профессиональной деятельности: обучение, воспитание и развитие ребенка
«Учитель математики должен соответствовать всем квалификационным требованиям профессионального стандарта учителя» профстандарт, учителя математики
Образовательный результат освоения математики
Способности к логическому рассуждению и коммуникации, установки на использование этой способности, на ее ценность.

Способность к постижению основ математических моделей реального объекта или процесса, готовности к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств.

Необходимо:
Конкретные знания, умения и навыки в области математики

Способность преодолевать интеллектуальные трудности, решать принципиально новые задачи, проявлять уважение к интеллектуальному труду и его результатам
Основная задача учителя математики
«Сформировать у учащегося модель математической деятельности (включая приложение математики) в соответствии со ступенью (общего) образования, включая дошкольную»
профстандарт, учителя математики

Уровни усвоения математики
Первый уровень – функциональная грамотность (математическая и языковая)

Второй уровень – овладение культурой (математической и лингвистической)
Компетенции учителя математики
Предметная: уметь, выполнять, владеть, использовать

Профессиональная: уметь сотрудничать, создавать, вести диалог, организовывать, поддерживать, формировать, содействовать, консультировать

Общепедагогическая: определять, организовывать, планировать, реализовывать
Системно деятельностный подход
Учебная деятельность – это деятельность ученика, связанная, с одной стороны, с освоением культурных ценностей общества (предметных, надпредметных и метапредметных знаний, умений и навыков), а с другой – с формированием способностей к самоизменению и рефлексии, обеспечивающих адекватное самоопределение и успешную самореализацию человека в жизни.

В учебной деятельности пребывают учащиеся, а не педагог!!!
Ничему меня не научит
То, что тычет, талдычит, жучит…
Борис Слуцкий
Мои роли
Руководитель
Помощник
Цель – научить учиться
Урок «открытия» нового знания
Деятельностная цель: формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)
Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Урок «открытия» нового знания

Урок рефлексии
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.)
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных понятий, алгоритмов и т.д.

Урок рефлексии

Урок общеметодологической направленности
Деятельностная цель: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.
Содержательная цель: построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методологических линий курсов.

Уроки развивающего контроля
Деятельностная цель: формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции.
Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий, алгоритмов и т.д.
Правила работы в группе
«Умение учиться – это новообразование, которое, в первую очередь, связано с освоением формы учебного сотрудничества»
Г.А. Цукерман
Спокойно собираться в группы
Не покидать группу
Говорить тихо и спокойно
Соблюдать очередность высказываний
Принимать к рассмотрению все предложения участников группы
Не перебивать, не оскорблять собеседника
Пока один говорит – другие слушают
КТП (было)
КТП (стало)
Внеурочная деятельность
Моя деятельностьна сегодняшний день
1. ФГОС
2. Экспресс курс повышения квалификации для классных руководителей на Дневник.ру
3. Подготовка учащихся к НПК
4. Написание собственной работы описывающей опыт работы по ФГОС на уроках математики
4. Ведение ШРР в лицее
5. Активная работа с родительским сообществом
6. Разработка и усовершенствование портфолио учащихся своего класса
7. Подготовка личного портфолио для прохождения аттестации с присвоением категории
Мы будущее лицея!


title: Скачать презентацию или конспект Олимпиада по математике

extracted_text:
У Мегамозга нашли страшную болезнь.
 Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), совершенно не отличимых друг от друга, и предупредил, что, если выпить более одной таблетки одного вида — смерть, не выпить таблеток — смерть, выпить за раз меньше нормы — смерть.
Таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки (по одной каждого вида) и также вечером — 2 таблетки (по одной каждого вида).
К несчастью, Мегамозг смешал таблетки.
Как ему гарантированно выжить?
Забывчивый больной
Необычная покупка
«Сколько просите за один?» — поинтересовался покупатель в магазине.
«Двадцать рублей», — ответил продавец.
«А за двенадцать?» — «Сорок рублей». — «Вообще-то, мне нужно сто двадцать». — «Пожалуйста. С вас шестьдесят рублей».
Что покупал этот человек?
Непонятный цвет
Двое гуляющих остановились около одного предмета и заспорили.
Один сказал: «Это черная».
Второй возразил: «Нет, это красная».
«Почему же она белая?» — спросил первый.
«А потому что зеленая».
Что это?

Кнопка в лифте
В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Зал для танцев
В квадратном зале для танцев поставьте вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены их было поровну.

Бактерии
Бактерия делится каждую секунду на две. Известно, что если одну бактерию посадить в пробирку, то пробирка наполнится бактериями за 1 минуту.
Сколько времени понадобится, чтобы пробирка наполнилась, если сначала посадить в пробирку 2 бактерии?

Влажность апельсинов
В коробке лежит 5 кг апельсинов, их влажность 99%.
На следующий день влажность апельсинов уменьшилась на один процент и составила 98%.
Сколько стали весить апельсины?

30–33=3
30 – 33 = 3

Переставьте одну цифру так, чтобы равенство выполнялось.

Синусы
Упростите выражение: sin(alpha)*sin(beta)*....*sin(omega)

(использованы все буквы греческого алфавита).

Мегамозг и кирпич
Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню.
В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича.
Разрешили сделать всего один замер.
Как всегда, Мегамозг остался жить.
Как он это сделал?

Треугольники из спичек
Есть 6 спичек.
Сложите из них фигуру, состоящую только из четырех равносторонних треугольников.
Ломать спички нельзя.
Не должно остаться свободных концов спичек.

Делим арбуз
Как разделить арбуз на две цельные части таким образом, чтобы после его поедания осталось 3 корки?

Рыба в бассейне
Есть круглый бассейн.
От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба.
Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком.
 Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком.
Найти диаметр бассейна.

Мебельная фабрика
На собеседование по приему на работу на мебельную фабрику по производству квадратных столешниц пришли 3 выпускника ПТУ.
Им задали один и тот же вопрос: как определить, что столешница квадратная?
Первый предложил сравнить между собой стороны столешницы.
Второй сказал, что достаточно убедиться в равенстве диагоналей.
А третий заметил, что если все отрезки, на которые диагонали столешницы делятся точкой пересечения, равны, то она уж точно квадратная.
 Кто из них справился с заданием?

Треугольнутая фигура
Нарисуйте фигуру, которую можно разрезать как на 3, так и на 4 равных треугольника.

Тройной результат
Существует ли два таких числа, что их произведение, сумма и частное совпадают?

Последовательности
Продолжите последовательность:
1 2 3 4 5 В З

Последовательности
Продолжите последовательности:
          1 2 3 4 5 В 3

Последовательности
Продолжите последовательности:
          1 2 3 4 5 В 3

Загадка
Тот, кто это производит, этим не пользуется.
Тот, кто покупает, в этом не нуждается.
Тот, кто пользуется, не знает об этом.
Что это?


title: Скачать презентацию или конспект Пересечение и объединение множеств

extracted_text:
Силичева НА ОСШ№ 1
Пересечение и объединение множеств
Урок№3

Проверь себя

Море
Берег
Острова
Волна
Шторм
Камень
Океан
Пляж

Игра « КОНТРПРИМЕР»
Придумай предложение, которое по смыслу отрицает данное предложение:

Все гномики пришли к Наде на обед.
Заяц Коська умеет летать.
Коты любят играть с собаками.
Все жирафы любят спать на крыше.
Врачи рекомендуют  есть мороженое, чтобы вылечить грипп.
Все ученики  любят приносить домой плохие отметки.

Подарки для жителей

Пересечение и объединение двух множеств

"и"
"или"

Самостоятельная работа
задание № 13

10
5
5
3
7
3
проверка

Задание № 14

Самостоятельная работа
задание № 15

проверка

- множество тюльпанов
- множество _________

- множество тюльпанов
- множество _________

- множество тюльпанов
- множество _________

цветов
желтых цветов
роз
Игра «Пустите меня домой»

ответ
Игра «Пустите меня домой»

Домашнее задание:

Стр. 10   Задания 16, 17
До встречи на
 следующем уроке!!!


title: Скачать презентацию или конспект Делители и кратные

extracted_text:
ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ
Математика – 6
Учитель математики     МОУ «СОШ № 48»                Бакреу Н.Н.
Верно ли, что:
1) 7 – делитель 14?
Да
2) 25 – делитель 175?
Да
3) 32 – делитель 9?
Нет
4) 18 – делитель 162?
Да
Запишите все делители чисел
1) делители 8:
1, 2, 4, 8
2) делители 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
3) делители 13:
1, 13
4) делители 56:
1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Верно ли, что:
1) 36 – кратное 4?
Да
2) 45 – кратное 15?
Да
3) 25 – кратное 50?
Нет
4) 182 – кратное 26?
Да
Запишите
Все кратные числа 14, являющиеся решениями неравенства
25 < х < 99.
28
42
56
70
84
98

Признаки делимости чисел на 5,10 и 2
Сформулировать правило
Из чисел 6162, 3001, 1350, 4995, 7820, 33010025, 3994, 220300 выберите те, которые
1) делятся на 10:
1350, 7820, 220300
2) делятся на 5:
1350, 4995, 7820, 33010025, 220300
3) делятся на 5, но не делятся на 10:
4995, 33010025

Запишите все цифры, которые называются четными:
0,  2,  4,  6,  8
Выпишите нечетные числа
857, 339, 5468,
104, 41620, 72526,
 9441, 34, 18

857, 339, 9441
Из чисел 7163, 2006, 1050, 4965, 17520, 43020045, 363898, 2403060 выберите те, которые
1) делятся на 10:
2) делятся на 5:
3) делятся на 2

М О Л О Д Ц Ы!
У С П Е Х О В !


title: Скачать презентацию или конспект Пропорция

extracted_text:
Пропорция
Артамонова Л.В.,
учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
Цели и задачи
Активизировать  познавательную деятельность учащихся;
познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;
познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Теоретические сведения
Пропорция –
равенство двух отношений.
Заполни таблицу
5, 42
6, 35
210
210
64, 4
8, 32
256
256
n, z
v, x
nz
vx
ответ
ответ
ответ
Проверь правильность пропорции

нет
да
да
нет
Из данных отношений выбери равные
2 : 5
24 : 6
3 : 1
1 : 1,6
20 : 50
8,1: 2,7

2 : 5
20 : 50
=
Ответ
3 : 1
=
8,1: 2,7
24 : 6
=

Из каких чисел можно составить пропорции,  и составь их
18, 6, 42, 7
60, 100, 3, 5

45, 35, 9, 7
нельзя
60:100=3:5
нельзя
9:45=7:35
Решите уравнения, применяя основное свойство пропорции
a :5,2 = 22,1:1,69
2, 57 : x = 28,27:15,4
42, 6 :20,59 = y:7,83

Ответ
68
1,4
16,2
1,44
10
40
Решите задачу
8 однотипных деталей весят 18 кг. Сколько весят 28 таких же деталей
Решение

Решите задачу
За 3 часа велосипедист проехал 43,5км.  Какое расстояние он проедет за 8 часов, двигаясь с той же скоростью?
Решение

Блиц-опрос
Что называется пропорцией?
Закончи фразу: в верной пропорции 49 относится к 7, как число 21 относится к …
В пропорции 28:7=16:4 произведение крайних членов … , а произведение средних членов …. .
В пропорции 18:6=12:4 средними членами являются… , а крайними … .


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание целых чисел

extracted_text:
Урок математики во 2 классеУМК «2100»  Повторение пройденного по теме « Сложение и вычитание чисел »
Тип урока
Урок развития умений и навыков
Цели и задачи:
- повторить и обобщить материал, изученный на предыдущих
                            уроках;
                          - совершенствовать вычислительные навыки и умения решать
                             текстовые задачи;
                          - развивать логическое мышление, внимание.
Элементы содержания:
Обобщение знаний учащихся о переместительном и сочетательном свойствах сложения. Совершенствование умения применять эти свойства для рационализации вычислений. Формирование умений самостоятельно выполнять анализ задач.
Предметные результаты обучения:
 Знание правила пользования переместительного и сочетательного свойств сложения.
 Умение читать и записывать выражения со скобками и без скобок.
 Решать текстовые задачи несколькими способами и использовать это умение для проверки рения.
Планируемые результаты:
учащиеся научатся соотносить свои знания с заданием,
                            которое нужно выполнить;
рассуждать и делать выводы;
выполнять задания творческого и поискового характера;
контролировать и оценивать свою работу и её результат.
УУД
 Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи (на доступном уровне).
 Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.
 Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Оборудование :
 герои сказки ( шапочки для детей);
 карточки-билеты
  компьютер

Долгожданный  дан  звонок,
 начинается  урок!
–Ребята!
Готовы вы к уроку?  (Да)                                                        На вас надеюсь я, друзья,                                                          Мы хороший дружный класс
      Всё получится у нас!                       Присаживайтесь.

Опрос
2.Назовите  числа  в порядке возрастания.

                             7        9          12           16

3.На какие группы можно разделить числа?

4.Назовите состав чисел: 5 и 9.

5.Используя эти цифры, составьте двузначные числа.

Отправляемся в волшебный мир сказки,
 название которой мы узнаем, выполнив задание.

(работа в парах)

1.Вычислите значения выражения и запишите буквы в таблиц

17-8=Л                                                          12-5=К
 9+3=Б                                                           7+9=О

Итак, как называется сказка?      Чем она закончилась?

Жил-был

1.Летела стая гусей, а навстречу им гусак.
–Здравствуйте, 10гусей!
– Нет, нас не 10. Если бы ты был с нами,
да ещё 2гуся, тогда нас
было бы 10.
Сколько в стае гусей?

3.Мама  купила 4 шарика красного и синего цвета.
Красных шаров было  больше, чем синих.
 Сколько шаров каждого цвета купила мама?

4.Ученик решил разрезать верёвку на 9  частей.

 Сколько разрезов он сделает?

. Помогите Колобку выбрать «счастливый» билет, в номере которого  суммы первых трёх чисел     и      трёх последних    равны.

– Молодец, Колобок, поработали устно, можно дальше в путь-дорожку  отправляться.

Катится Колобок дальше, а навстречу ему…
– Давай лучше узнаем сколько тебе нужно пройти до следующий остановки?
      - Как узнать длину ломаной?
   -В чем выражается длина?
      - Какие еще линии вы знаете ?
Физминутка  .       Работа в тетрадях.

Катится Колобок дальше, а навстречу ему…
Реши задачу

-Катится Колобок дальше, песенку распевает, а навстречу ему…
Сравните выражения
8см – 3см … 10см – 3см
5см – 3см … 9 см – 3см

-Колобок выполнил задания зверей, успешно добрался и встретился с братом

 Пирожком!

           Молодцы!

Подведём итог урока. Сказка понравилась?
 - Чем занимались на уроке? Какой вид работы понравился больше всего?
 -С каким настроением уйдёте с урока? Нарисуйте и раскрасьте мордочку
  человечка?

Спасибо за внимание!
Учитель начальных классов
Бондаренко Анна Васильевна.


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения в тригонометрии

extracted_text:
Урок - путешествие  «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»
«Результат учения равен
произведению способности на
старательность.
Если старательность равна нулю, то
и все произведение равно нулю.
А способности есть у каждого»

pptcloud.ru
Цели урока
Образовательные: обобщить знания по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений», проверить практические навыки и умения учащихся при решении уравнений, научить применять знания, умения и навыки в новой ситуации
Развивающие: развивать логическое мышление, вычислительные навыки, умение пользоваться опорными конспектами, таблицами, расширить кругозор учащихся, развивать любознательность, самостоятельность мышления.
Воспитательные: воспитывать стремление к овладению знаниями, интерес к предмету, потребность в самостоятельном приобретении знаний, культуру мышления, культуру речи, познакомить учащихся с практическим применением тригонометрии в различных областях деятельности человека, умение выполнять взаимоконтроль, воспитывать чувство ответственности, уверенности в себе.

I. СТАНЦИЯ
 «ИСТОРИЧЕСКАЯ»
Николай Коперник(1473-1543)
Тихо Браге	   Иоганн Кеплер(1546-1601)		(1571-1630)
Франсуа Виет	   Исаак Ньютон (1540-1603)		(1643-1727)
Леонард Эйлер	Николай Лобачевский   (1707-1783)			(1792-1856)
II. Станция
 «Внимательная»
Вычислите:

Посмотрите на уравнение, его решение, корни; выясните, нет ли ошибок; если есть, то какова их причина.

III. Станция
 «Эрудит»
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
Вариант №1

Вариант №2

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

IV. Станция
 «Практического
применения»
Применение в геодезии
Поскольку почти всякую фигуру можно разбить на множество треугольников, тригонометрия  дает  мощный  метод  решения  геометрических  задач.
Чтобы  воспользоваться  им,  строители  туннелей  намечают  геодезический  пункт,   откуда  видны  концы  туннеля. Затем  они  визируют  направления  и  определяют  углы  между  ними.  Математический  принцип  предельно  прост.
Применение в астрономии
На  сфере, как  и  на  поверхности  Земли, о  расстояниях  можно  судить  по  углам  под  которыми  они  видны  из  центра  сферы.
Положению  точки  на  поверхности  Земли  определяются  ее  широтой (углом  отсчитываемым  от  экватора) и  долготой. Это  дает  мореплавателю  расстояние  и курсовой  угол.
Астрономы  определяют  положение  звезд  при  помощи  таких  сферических  небесных  треугольников.
Применение в технике
Применения  тригонометрии  разнообразны.
Принцип действия самозахватывающего  ключа основан на измерении косинуса угла между захватами. При  уменьшении  угла  косинус  возрастает  - захваты  смыкаются.
При  смыкании  небольшое  перемещение  захватов  обеспечивает  плотное  сцепление с  отвинчиваемой  деталью.

Применение в электротехнике
В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными, например, колебания тока в электрической цепи. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям, которые можно описать по закону синуса или косинуса.
Осцилло́граф — прибор, предназначенный для исследования электрических сигналов путем визуального наблюдения графика сигнала на экране либо записанного на фотоленте, а также для измерения параметров сигнала (амплитуды, периоду) по форме графика.
V. Станция
 «Новая»
Найти сумму корней уравнения, принадлежащих указанному промежутку

План решения:
Решить уравнение, то есть найти множество всех его решений
Отобрать корни, которые принадлежат указанному промежутку
Найти сумму всех этих чисел
Записать ответ
VI. Станция
 «Итоговая»
« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ»

Я. А. КАМЕНСКИЙ.

СПАСИБО
ЗА УРОК!


title: Скачать презентацию или конспект Основные понятия

extracted_text:
Основные  понятия
В задачах на смеси, растворы и сплавы  основными понятиями являются:
 «концентрация»,
«процентное содержание»,
«закон сохранения массы»,
«закон сохранения объёма»,
«сухое вещество».

Что называется концентрацией вещества в смеси?

Концентрация вещества в смеси – это часть, которую составляет масса вещества в смеси от массы смеси.

Концентрация = масса вещества : масса смеси
Например, раствор кислоты в воде.

Пусть в сосуде содержится 10 литров раствора, который состоит из 3 литров кислоты и 7 литров воды.

Тогда содержание кислоты в растворе равно 3/10 = 0,3.

Это концентрация кислоты в растворе.
Что такое процентное содержание  раствора ?

В приведённом примере  оно составляет : 0,3 х 100% = 30%

Переход от концентрации к процентному содержанию очень прост.
Что значит:
концентрация раствора 5 %;
молоко содержит 2,5 % жира;
15% -й водный раствор поваренной соли?

К одной части сахара прибавили 4 части воды. Какова концентрация полученного раствора?
Сколько сахара содержится в 200 г 10%- го сахарного сиропа?
Килограмм соли растворили в 9 литрах воды. Какова концентрация раствора?
« Закон сохранения объёма или массы»

Если два раствора ( сплава) соединяют в «новый» раствор (сплав), то выполняются равенства:

V = v1 +  v2 – сохранение объёма
M = m1 + m2 – закон сохранения массы

Морская вода содержит 5 % соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5 %?
Составим уравнение:
( 30 + Х)х0,015 =1,5.
Обе части разделим на 0,015:
30 + Х = 100,
Х = 70.
Ответ.
Необходимо  добавить 70 кг  пресной воды .


title: Скачать презентацию или конспект Действия с десятичными дробями

extracted_text:
Урок математической спартакиады
Тема: Действия
с десятичными дробями
(5 класс)
.

Выполнила:    Сафиуллина Наиля Мансуровна.
учитель первой квалификационной категории   МБОУ Айбашская СОШ Высокогорского муниципального района РТ
Девиз урока :
Спорт – залог здоровья
План урока
I.  Организационный момент.
II.  Актуализация опорных знаний.
III. Формирование умений и навыков.
IV. Физкультминутка.
 V. Самостоятельная работа.
VI. Домашнее задание.
VII.Итог урока.
УНИВЕРСИАДА - 2013
           Гимн  об универсиаде
   Наш адрес точно для  планет всех.
   Звучит на разных языках «Казань»
   Радушно встретит дорогих друзей,
   Гостеприимный славный Татарстан
   Спорт-сердце каждого, «мы можем»- наш девиз
   Победом ярким открываем счёт.
   Для спорта расстояние нету,нет границ,
   Объединяет всех великий спорт.
   Универсиада 2013       6 июля 2013 года

      История      Универсиад

*В1905 году в США прошли первые международные соревнования среди студентов.
*В 1919 году Жаном Птижаном была создана Конфедерация студентов.
*В 1923 году состоялись первые Всемирные игры студентов в Париже.
*31 мая 2008 года , г.Брюссель принято решение о проведение Универсиады в Казани на голосовании Международной федерации университетского спорта (FISU) .

      Талисман XXVII Всемирной летней         Универсиады 2013 года в Казани

Талисман казанской Универсиады — Юни (Uni), котенок крылатого снежного барса. Крылатый снежный барс является
 национальным символом Республики Татарстан. В
стилизованном виде это существо изображено на гербе Татарстана.
            Цифры и факты
строительство Деревни Универсиады было начато в июне 2009 года;
общая площадь жилой зоны – 274 000 кв.м;
общая площадь Кремля Универсиады – 43 600 кв.м;общая вместимость свыше 13 000 спортсменов и делегатов;
длина забора по периметру – 2640 м;
протяженность проездов в периметре – 5000м.;
площадь озеленения – 141 784 кв.м;
планируемая площадь древесных насаждений – 35 298 кв.м
в строительстве комплекса Деревни Универсиады принимает участие свыше 4 000 рабочих.
площадь участка Деревни Универсиады – 53 га;
               Виды спорта
Баскетбол
Водное поло
Волейбол
Дзюдо
Легкая атлетика
Настольный теннис
Плавание
Прыжки в воду
Спортивная гимнастика
Теннис
Фехтование
Футбол
Художественная гимнастика
Борьба
Борьба на поясах
Гребля академическая
Гребля на байдарках и каноэ
Бокс
Пляжный волейбол
Стрельба
Тяжелая атлетика
Хоккей на траве
Самбо
Синхронное плавание
Регби 7
Бадминтон
Шахматы
.
«И смекалка нужна ,и закалка важна»
1.Какие дроби называются десятичными?
2.Как сравнивать десятичные дроби?
3.Вспомните правило сложения и вычитания
   десятичных дробей.
4.Как надо умножить десятичную дробь на
   десятичную?
5.Как надо разделить десятичную дробь на
    натуральное число ?
Разминка

Разминка

«Кто спортом  занимается ,тот силы набирается»
 Разгадка слово. Решите уравнение
1    у +5 ,46  = 27 ,7
у – 9 ,8  = 3 .2
10 ,7  ▪ х = 21 ,4
В : 2   = 3 ,6
15 ,4 – х  = 2 ,4

Ответы к  уравнениям
  1. 22,24        (с )
   2 .13             (т)
   3.  2              (а )
   4 . 7               (р )
    5 .13             (т )
«Смолоду закалишься,на весь век сгодишься»
                кто быстрее ?
Пример из учебника № 1464 (а)
  ( 130,2 -30 ,2) : 2,8 – 21,84 =
    1) определите прядок действия ;
    2) вычислите ;

«Кто спортом занимается ,тот силы набирается»
  пример № 1464 (б)
   3,712 : (7 -3,8) + 1,3 (2,74 + 0,66)=
  1) на этом примере сколько операций?
  2) определите порядок вычисления ;
    «Смолоду закалишься,на весь век   сгодишься»
кто быстрее

Пример из учебника № 1464 (а)
  ( 130,2 -30 ,2) : 2,8 – 21,84 =
    1) определите порядок    действия ;
           2) вычислите;

«Кто спортом занимается ,тот силы набирается»
пример № 1464 (б)
   3,712 : (7 -3,8) + 1,3 (2,74 + 0,66)=
  1) на этом примере сколько операций?
  2) определите порядок вычисления ;

;
Дополнительные вопросы
1. Как умножить десятичное число на 10,100,1000?
2. Как нужно делить десятичное число на 0.1; 0,01;
  0.001 и.т.д?
3.Как умножить десятичное число на 0,1;0,01;
  0.001 и.т.д ?
4.Как делится десятичное число
 на десятичное?
5.Как округлить десятичное число?

  «Закаляй своё тело с пользой для дела»

Ответы

         Критерий оценок за урок
 за   25 - 30 баллов   оценка «5»
 за   20 - 24 баллов   оценка «4»
 за   16 – 19 баллов   оценка «3»
 за   13 – 15 баллов   оценка «2»
ИТОГ УРОКА
 1.   Ребята, скажите,  а какие задания нам     пришлось сегодня выполнить?
 2.  С какими числами мы  работали?
 3.  Какие правила нам  помогали в решении заданий?
 4. Что нам понравилось на уроке?
 5.  Что нам не понравилось на уроке?

Домашнее задание

    п. 37, дифферинцированные
    тест – карточки  (1 и 2 варианты).
Девиз в конце урока
«Математика – всему голова:
 телу и уму»
 «Спортом занимайся, а ум закаляй!»


title: Скачать презентацию или конспект Проценты в гостях у Простоквашино

extracted_text:
Проценты
в гостях
 у Простоквашино
Ю.Грозовенко
5 «в» класс
Дядя Федор,
ты выучил уроки?
Пока не выучишь проценты по математике – ни о каких котах не может быть и речи!
И отправились дядя Федор и кот Матроскин в Простоквашино, выучить проценты и вернуться домой с котом!

Встретившийся им пес Шарик рассказал, что за рекой  деревни Простоквашино  построили новый дом,
Пятиэтажный, как в городе.  Туда переехало 40%  жителей, это 60 человек. Сколько человек осталось жить в деревне?

? Чел.   –   100%
60 чел. –   40%
60 х 100 : 40 = 150 чел. всего жило в деревне
150 – 60 = 90 человек осталось жить в Простоквашино.
Я почтальон тутошний – Печкин.  Выписывать что-нибудь желаете?
Я газету буду выписывать!
Послушайте, что я в газете прочитал,
которую Печкин принес:
Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента
pro cento → cento → cto → c/o →  %

Процент показывает содержимое
 одного  вещества в другом
Например,
молока, сахара и ягод в йогурте
100%
30%
20%
50%
Процент также показывает
отношение между двумя величинами
В стаде д.Простоквашино 80 голов крупного рогатого скота,
из них – 60 коров.
Быков - ?
Всего коров и быков - ?
100%
25%
75%
Процентом называется одна сотая часть
Одна сотая = 1%
Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на сто.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на сто.
Матроскин, реши задачу! Сколько весит твой бутерброд, если ты израсходовал 10% колбасы от 500 грамм, 7% сыра от 210 грамм и 15% хлеба от 600 грамм?
500:10=50 гр. колбасы
210:7=30 гр.сыра
600:15=40 гр.хлеба
50+30+40=120 гр.весит бутерброд
В 1-й день, моя Бурёнка дала мне молока, количество которого составило 89% от объема ведра. Во 2-й день – 92%. В 3-й – 96%.
Сколько литров молока дала Бурёнка  за три дня, если объем ведра составляет 10 литров?
1) 10 : 100 х 89 = 8,9 л
2) 10 : 100 х 92 = 9,2 л
3) 10 : 100 х 96 = 9,6 л
4) 8,9 + 9,2 + 9,6 = 27,7 л

За одну фотоохоту Шарик сфотографировал 2 лисицы, 8 птиц, 9 белок и 1 зайца.
30% всех животных он сфотографировал
без особого труда,
а остальных – очень долго гоняясь за ними.
За сколькими животными Шарику пришлось долго побегать, чтобы сфотографировать их?
2 + 8 + 9 + 1 = 20 животных  всего сфотографировал Шарик  - 100%
20 х 30 : 100 = 6 животных сфотографировал без труда
20 – 6 = 14 животных сфотографировал Шарик,  долго гоняясь за ними.
Как же давно я хотел приобрести велосипед! Но везде они слишком дорогие… Подскажите, где можно его купить подешевле?
В первом магазине велосипед стоит 6400 руб.,
во втором – 7900 руб., в третьем – 7100 руб.
Через неделю в магазинах предложили скидки.
 В первом – на 10%, во втором – на 15%, в третьем – на 13%.
В каком магазине выгоднее почтальону Печкину купить велосипед?
Стоимость велосипеда в 1-м магазине:
6400 – (6400 : 100 х 10) = 5760 руб.
Стоимость велосипеда во 2-м магазине:
7900 – (7900 : 100 х 15) = 6715 руб.
Стоимость велосипеда в 3-м магазине:
7100 – (7100 : 100 х 13) = 6177 руб.
Мы с Шариком поссорились и не разговаривали друг с другом 6 часов. Сколько процентов от суток мы с Шариком не разговаривали?
24 ч – 100%
6 ч - ? %

6 х 100 : 24 = 25 % от суток мы с Матроскиным не разговаривали
Теперь я многое узнал о процентах и возвращаюсь
со всеми домой!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Угол

extracted_text:
Тема урока:  УГОЛ
Цель урока: сформировать полное представление о угле как геометрическом понятии

А
В
А
С
А
В
С
О
К
В

В
А
С
Элементы- стороны-вершина-биссектриса

О
С
N
А

Обозначение:∟ВАС, ∟САВ, ∟А, ∟О,∟1,∟2, ∟β, ∟α, (c^n)
ВИДЫ УГЛОВ:

С
1
n
c

острый
тупой
развёрнутый
прямой

Измерение углов:
градусы
минуты
   1˚ = 60'


title: Скачать презентацию или конспект Число как результат измерения величины

extracted_text:
«Число как результат измерения величины»урок математики в 1 классе
Выполнила Губарева Ю.М.
Учитель начальных классов
МОУ СОШ №125 г. Волгограда
2010г.
Измерение длины отрезка с помощью мерки

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Молодцы!
Список использованной литературы
Картинки с 1 по 7, с 9 по 12 слайд взяты из учебника «Математика.1 класс» Э.И. Александровой. с.41-44.
Картинка с 8 слайда взята из тетради «Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл.» Э.И. Александровой. с.17

3. Картинка со слайда 13
http://images.yandex.ru/yandsearch?rpt=simage&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%20%D0%9E%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D1%81%20%D1%86%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8&img_url=i30.mindmix.ru%2F65%2F46%2F184665%2F25%2F2723125%2F0.jpeg&spsite=fake-000-1505702.ru&p=29


title: Скачать презентацию или конспект Числовые функции и способы их задания

extracted_text:
Числовые функциии способы их задания
Еремина Л.А.
Содержание:
Введение
Числовые функции
Кусочное задание функции
График функции
Введение
Явления природы тесно связаны друг с другом. В большинстве случаев законы, управляющие взаимозависимостью явлений, весьма сложны из-за тесного переплетения различных факторов. Но среди громадного многообразия явлений ученые выделили такие, в которых взаимосвязь величин настолько тесна, что, зная значение одной из них, можно узнать значение другой величины.
Простейшие примеры таких взаимозависимостей дает гео-метрия. Например, зная дли-ну стороны квадрата или ра-диус круга, можно найти пло-щади этих фигур, зная длину стороны куба можно вычис-лить его объем, и т. д.

а
S = a2
В физике также встречаются зави-симости между величинами, в ко-торых значение одной величины однозначно определяет значение другой величины. Например, зная промежуток времени, протекший с начала свободного падения, можно найти путь, пройденный за этот промежуток времени падающим телом.
Будем называть зависимость величины у от величины х функциональной, если каждому рассматриваемому значению величины х соответствует определенное значение величины у.
Поскольку после выбора единиц измерения значения величин выражаются числами, для изучения функциональных зависимостей между величинами применяют понятие числовой функции, т. е. изучают определенного вида зависимости между числами.
Числовые функции
Определение
Пусть Х – числовое множество. Правило, сопоставляющее каждому числу х из Х некоторое число у, называют числовой функцией, заданной на Х. Переменную, пробегающую множество Х, называют аргументом функции.

Пример:
f (x) = 2 x2 + 3
f (0) = 2 ∙ 02 + 3 = 3
D (f) = R
E (f) = [3; +∞]

Обычно аргумент функции обозначается буквой х.
Сами числовые функции обозначаются буквами f, φ, g и т. д.
Множество Х называют областью задания или об-ластью определения функции f и обозначают D (f).

Чтобы задать функцию f, надо указать ее область задания Х и правило, по которому каждому х    Х сопоставляется число f (x). Обычно это правило дается в виде некоторого выражения, показывающего, какие операции нужно выполнить над х, чтобы получилось f (x). Для простоты функция, заданная на множестве Х некоторым выражением, обозначается тем же выражением с указанием множества Х. Если функция задана выражением на всей области существования этого выражения, ее обозначают лишь указанием выражения.

Кусочное задание функций
Иногда функции задают различными выражениями на разных участках.
Пример 1.
Парашютист прыгает из «зависшего» вертолета. Первые t1 секунд он падает свободно, а затем раскрывается пара-шют и t2 секунд падает до приземления с постоянной скоростью v. Выразите расстояние s парашютиста от вертоле-та как функцию времени t.

Выражение данной функции имеет вид
s =

График функции
Для наглядного изображения числовых функций используют ее графики. Каждой паре чисел (х; f (x)), х    Х ставят в соответствие точку М (х; f (x)) координатной плоскости. Получившееся при этом множество точек называют графиком функции.
Определение.
Графиком числовой функции f, заданной на числовом проме-жутке Х, называют множество Г всех точек координатной плос-кости, имеющих вид М (х; f (x)), где х    Х

Чаще всего графиком функции является некоторая линия на плоскости, быть может, распадающаяся на несколько кусков. Однако не всякая линия является графиком некоторой функции. Например, окружность не может быть графиком никакой функции, так как, зная абсциссу точки окружности, мы получаем, вообще говоря, два значения ординаты, а функция сопоставляет каждому

лишь одно число.

Для того чтобы линия Г была графиком некоторой функции, необходимо и достаточно, чтобы всякая прямая, параллельная оси ординат, либо не пересекалась с этой линией, либо пересекала ее в одной точке.
Если функция f задана некоторым выражением, то для построения ее графика выбирают из Х несколько значений аргумента х1, … , хn, находят соответствующие значения функции f (х1), … , f (хn) и строят точки М1 (х1, f (х1)), … , Мn (xn, f (хn)). Эти точки принадлежат графику данной функции. Если графиком функции является более или менее гладкая линия, то соединяя полученные точки гладкой линией, получаем приближенное изображение (эскиз) искомого графика.
Не всегда график функции состоит из одного куска. Например, график функции [x] состоит из бесконечного множества промежутков единичной длины. Левый конец этих промежутков принадлежит им, а правый – нет.
График очень удобное средство, чтобы получить общее представление о ходе изменения функции. Во многих случаях зависимость между физи-ческими величинами непосредственно задается с помощью графика, вы-черченного самопишущим прибором. Например, прибор термограф дает кривую, показывающую изменение температуры воздуха с течением времени.


title: Скачать презентацию или конспект Преобразования графиков функций

extracted_text:
Преобразования графиков функций.
Алгебра и начала анализа, 10 класс.
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

A
B
C
x
y

0
1
1

В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2).
Рассмотрим случаи преобразования данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию.

A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0

В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy:
вверх на a ед.отр., если a>0 или
вниз на a ед.отр., если a<0.
	Например:
1) y=f(x)+3;
A1
B1
C1
y=f(x)
y=f(x)+3
или         2) y=f(x)–2.
A2
B2
C2
y=f(x)-2

A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0

Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…, вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами           ».
A1
B1
C1
y=f(x)
y=f(x)+3
A2
B2
C2

Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.
y=f(x)-2

A
B
C
x
y

0
1
1

II. y=f(x–a), где a.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Ox:
вправо на a ед.отр., если a>0 или
влево на a ед.отр., если a<0.
	Например:
1) y=f(x–7)
y=f(x)
y=f(x-7)
A1
B1
C1
или         2) y=f(x–(–4))=f(x+4).

A2
B2
C2
y=f(x+4)

A
B
C
x
y

0
1
1

II. y=f(x–a), где a.
Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с координатами          .»
y=f(x)
y=f(x-7)
A1
B1
C1

A2
B2
C2
y=f(x+4)
Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

A
B
C
x
y
III. y=–f(x).

0
1
1

A1
B1
C1
В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Ох.
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.
y=f(x)
y=–f(x)

A
B
C
x
y
0
1
1

IV. y=f(–x).
В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Оу.
A1
B1
C1
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.
y=f(x)
y=f(–x)

A
B
C
x
y

0
1
1

V. y=kf(x), k>0.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к :
«растяжению» графика функции от оси Oх в k раз, если k>1 или
«сжатию» графика функции к оси Ох в       раз, если k<1.
Например:
1) y=2f(x);
или         2) y=0,5f(x).

A1

B1
C1

y=f(x)
y=2f(x)

A2

B2

C2
y=0,5f(x)
Если k<0, то данный случай комбинируют с III.
Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

A
B
C
x
y

0
1
1

VI. y=f(kx), k>0.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к :
1) «растяжению» графика функции от оси Oу в      раз, если k<1 или
2) «сжатию» графика функции к оси Оу в k раз, если k>1.
Например:
Если k<0, то данный случай комбинируют с IV.
1) y=f(0,5x);
или         2) y=f(2x).
Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

A1

B1

C1

A2

B2

C2

y=f(x)
y=f (0,5x)
y=f(2x)

A
B
C
x
y
0
1
1

VII. y=|f(x)|.
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относительно оси Ох.

A1
M
Вспомните определение
модуля:
y=f(x)
y=|f(x)|

A
B
C
x
y
0
1
1

VIII. y=f(|x|).
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симметричными  относительно оси Оу.

N
F
y=f(x)
y=f(|x|)
x
0
1
1

y

Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории.
ПРИМЕР 1. Построить график функции, заданной формулой

ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой
x
1
y

0
1

ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

Решение. 1) y=sinx;
2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

x
y

1

0
Масштаб :3
−1

Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика на всей числовой оси:


title: Скачать презентацию или конспект Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости

extracted_text:
Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости

Прямая и окружность пересекаются

d
R
d- расстояние от центра окружности
до прямой

R- радиус окружности
О
А
В
d<R
Прямая и окружность касаются

d
R
d- расстояние от центра окружности
до прямой

R- радиус окружности
О
А
В
d=R
Прямая и окружность не пересекаются

d
R
d- расстояние от центра окружности
до прямой

R- радиус окружности
О
А
В
d>R
Задачи
№50 (1,4)
Как расположены прямая и окружность, если:
а) d=7, R=9;   б ) d=7, R=4;    в )d=7, R=7
Точка (3;5)- центр окружности, R-радиус окружности. Пересекается ли эта окружность с осью х, если:
а)  R=1;   б ) R=5;    в ) R=8
Домашнее задание
§8, вопросы 1-13,
№ 50(2), 51(1)

Прямая параллельна оси х и проходит через точку А(0;4). М-центр окружности- лежит на оси х.Пересекает ли прямая а окружность, если радиус равен:
а) 4;   б ) 6;    в )2


title: Скачать презентацию или конспект Классическое определение вероятности

extracted_text:
Классическое определениевероятности
Проект подготовила:
 учитель математики и физики
Павловской ООШ
Луховицкого района
Московской области
Картамышева Юлия Николаевна
Тема: Классическое определение вероятностиЦель: -создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.Задачи: -Способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности; -формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения;-развитие навыков учащихся в вычислении классической вероятности;-формирование вероятностного мышления;  -способствовать развитию интереса к математике; -умений применять новый материал на практике и в жизни.
Истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей. (Джеймс Максвелл)
Возникновение первых представлений о шансах, случайности и вероятности, первых элементов статистического анализа традиционно ассоциируют с тремя факторами: распространением азартных игр, развитием астрономических исследований и появлением страхования. Правда, первый точно датированный контракт по страхованию жизни был подписан в Генуе в 1347 г; что же касается азартных игр, то они были широко распространены ещё в Древнем Египте (ок. 3500 г. до н.э.), не говоря уже о Древней Греции и Древнем Риме. Однако первые попытки математического анализа шансов игроков появились лишь в XVI в. и принадлежали Л. Пачоли, Н. Тарталье и Дж. Кардано; так возникла комбинаторика. Её последующее развитие связано с именами Б. Паскаля (“Трактат об арифметическом треугольнике”, 1654 г.), Г.В. Лейбница (“Рассуждение о комбинаторном искусстве”, 1666) и особенно Я. Бернулли (“Искусство предположений”, изд. в 1713 г.
Французский математик, создатель теории чисел и один из основателей математического анализа. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе: с 1631 по 1648 был уполномоченным по приему прошений, а с 1648 и до конца жизни – советником парламента Тулузы.
Был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт.
Математика всегда была для Ферма лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни. Ферма переписывался с Р. Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству.
Ферма Пьер
(17.8.1601- 12.01.1665),
французский математик.
Христиан Гюйгенс (1629-1695) его работы относятся к механике, физике, математике, астрономии.
В 1651 году Гюйгенс опубликовал работу об определении длины дуг окружности, эллипса и гиперболы. Через три года появился его труд "Об определении величины окружности", который способствовал развитию теории определения отношения длины окружности к диаметру (вычисление числа пи). Затем последовал ряд других математических трактатов. Его сочинение "О расчетах при игре в кости", опубликованное в 1657 году, является одним из первых исследований в области теории вероятностей.
Пьер-Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 — 5 марта 1827) — французский математик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.
Во главе русской математики середины и второй половины XIX века стоял Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894). Чебышев был воспитанником Московского университета, который он окончил в 1841 году. В этом учебном заведении Чебышев защитил и магистерскую диссертацию "Опыт элементарного анализа теории вероятностей", и данная область стала одним из основных предметов его научных занятий.
Муавр Абрахам (26.5.1667-27.2.1754)-английский математик. Член Лондонского королевского общества (1697г.). Родился в Витри-ле-Франсуа (Франция). Учился у французского математика Ж. Озанама. Прожил много лет в Лондоне. Труды по теории рядов, теории вероятностей, теории комплексных чисел. В теории вероятностей доказал важную теорему, названную его именем, и включаемую теперь во все учебники по этой теории. В теории комплексных чисел вывел правила возведения в степень и извлечения корня n-й степени из комплексных чисел, которые широко применяются в тригонометрии и алгебре при решении двучленных уравнений (формулы Муавра), Иностранный член Парижской и Берлинской Академии Наук.
Байес (Бейес) Томас (1702-7.4. 1761)-английский математик, член Лондонского королевского общества (1742г.). Родился в Лондоне. Получил домашнее образование. Математические исследования Бейеса относятся к теории вероятностей. Поставил и решил одну из основных задач элементарной теории вероятностей (теорема Бейеса). Соответствующая работа была опубликована в 1763г. Формула Бейеса, позволяющая оценить вероятность событий эмпирическим путем, играет важную роль в современной теории вероятностей и математической статистике. Другая его работа "Очерки к решению проблемы доктрины шансов" была опубликована в 1958г. Сохранилась терминология: бейесовский подход к статистическим законам, бейесовская оценка решения и другие.
Пуассон Симеон Дени (21.6.1781-25.4.1840)- французский математик, физик, механик. Член Парижской Академии наук (1812). Существенное значение имеют работы Пуассона, посвященные определенным интегралам, уравнениям в конечных разностях, дифференциальным уравнениями с часиными производными, теории вероятностей, вариационному исчислению, рядам. Основательно улучшил способы применения теории вероятностей вообще и к вопросам статистики в частности, а также доказал теорему, которая касалась закона больших чисел (закон Пуассона), впервые воспользовавшись терминов "закон больших числе".

Паскаль (Pascal) Блез (19.6.1623, Клермон-Ферран, — 19.8.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием педагогических идей М. Монтеня, рано проявил выдающиеся математические способности, войдя в историю науки как классический пример отроческой гениальности.
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным».
Б. Паскаль
А. Н. Колмогоров (1903-1987) – величайший русский математик ХХ столетия, создатель современной теории вероятностей, автор классических результатов в теории функций, в математической логике, топологии, теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе, в теории турбулентности, теории гамильтоновых систем. Созданные им школы в теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе и теории гамильтоновых систем определили развитие этих направлений математики в ХХ столетии. В истории российской науки его имя стоит рядом с именами М. В. Ломоносова, Д. И. Менделеева - ученых, всей своей жизнью прославивших Россию.
«…Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано».
Н. И. Лобачевский
Классическая вероятность события
Р(А)=
Какова вероятность того, что из 5 цыплят один будет синего цвета?
На экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Андрею достанется несчастный билет?
А- достанется несчастливый билет
n=24;
m =1, тогда Р(А)=
ПРИМЕРЫ
В лотереи 10 выигрышных билетов и240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
А- выиграть
 Исходов всего 240+10=250;
                                  Шансы=10;  Р(А)=
В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша
  А- проиграть:
  Исходов 100;
  Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=
Ошибка Даламбера

Какова вероятность, что подброшенные вверх две правильные монеты упадут на одну и ту же сторону?
Решение, предложенное Даламбером.
Опыт имеет три равновозможных исхода:
Обе монеты упали на «орла».
Обе монеты упали на «решку».
Одна из монет упала на «орла», другая на «решку».

N = 3; N(A) = 2; P(A) =

Правильное решение.
Орел, орел
Решка, решка
Орел, решка
Решка, орел
N = 4; N(A) = 2;

P(A) =
Нельзя объединять два принципиально разных исхода в один. Природа различает все предметы.
Некоторые факты о Кубике Рубика.
Число возможных различных состояний кубика Рубика равно
43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний получается в 46/2=2048 раз больше, а именно
88 580 102 706 155 225 088 000 состояний.
Задание 1.
Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные:
черепаха научиться говорит;
вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит;
ваш день рождения – 19 октября
день рождение вашего друга – 30 февраля;
вы выиграете участвуя в лотереи;
вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотереи;
вы проиграете партию в шахматы;
на следующей недели испортиться погода;
вы нажали на звонок, а он не зазвонил;
после четверга будет пятница;
после пятницы будет воскресенье.
Задание 2.
Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное:
летом у школьников будут каникулы;
5 июля в Иркутске будет солнечно;
после уроков дежурные уберут кабинет;
в 11-м классе школьники не будут изучать алгебру;
зимой выпадает снег;
при включении света, лампочка перегорит;
вы выходите на улицу, а на встречу вам идет слон.
Задание 3.
Придумайте и запишите в тетрадь события, чтобы они соответствовали знакам в таблице например, событие 8 должно быть очень вероятным.

Подведение итогов:
Что такое событие?
Какое событие называют действительным?
Какое событие называют случайным?
Какое событие называют невозможным?
Какие ученые занималась поиском закономерностей в случайных событиях?
Домашнее задание:
1.Составить  2 задачи на вероятность.
2.Написать реферат на одну из тем:
Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятностей.
Гюйгенс и его вклад в развитие теории вероятностей
Блез Паскаль и его вклад в развитие теории вероятностей
Ферма и его вклад в развитие теории вероятностей

Литература
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры. “Математика в школе”. № 7. 2004 г. стр. 24.
В.А.Булычев, Е.А.Бунимович. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. “Математика в школе”. № 4. 2003 г. стр. 59.
Электронные источники информации
Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9. Электронное учебное пособие на CD-ROM. – М.: Дрофа, 2003.
www.teorver.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_вероятности

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Математическая семья

extracted_text:
МАТЕМАТИЧЕСКАЯСЕМЬЯ
Цель:
 повышение интереса учащихся и родителей к математике;
 пропаганда красоты математики для более широкого круга любителей.
I тур
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЕМЕЙ:
название команды
эмблема
девиз

II тур
РАЗМИНКА
Какая дробь называется правильной?
32 = ?
Формула площади прямоугольника?
Как найти скорость, зная пройденный путь и время?
0 : a =?
Тупой угол – это…?
Что найдём, если площадь прямоугольника разделим на его длину?
5х = 20. Чему равен х?
1 дм3 = … см3?
Сколько граней у куба?
Какая дробь называется неправильной?
52 = ?
Формула площади квадрата?
Формула пройденного пути?
aa = ?
Острый угол это …
Что найдём, если площадь прямоугольника разделим на его ширину?
1 м3 = … дм3?
Сколько вершин у куба?
4х = 12, чему равен х?

III тур
ТЕСТ   ДЛЯ  МАМ
По какой формуле можно найти площадь треугольника, если известны все его стороны?
    а) Эйлера   б) Герона   в) Пифагора    г) Ферма
Имя первой женщины – математика
   а) С.Ковалевская  б) М.Склодовская-Кюри
   в) Г.Александрийская  г) Н. Крупская
Кем была введена координатная плоскость?
   а)Пифагором  б)Евклидом  в)Эйлером  г)Декартом
Автор первого русского учебника арифметики?
       а)Магницкий  б)Эйлер  в)Евклид  г)Декарт
III тур
РЕШИТЕ  АНАГРАММЫ
(конкурс для детей)

н, ь, м, а, л, е, а, з, т, н, е
л, с, ь, и, т, и, ч, е, л
е, ш, м, у, н, е, ь, а, м, е, о
в, и, е, д, е, з, е, п, и, р, н, о
г, н, р, т, е, к, и, ь, о, у, л
р, е, а, в, е, ж, ы, н, и
р, а, р, п, о, р, и, с, т, н, т
л, я, р, у, к, и, ь, м, п, о, г, о, н
IV тур
ТВОРЧЕСКИЙ
На листах бумаги изобразить какого-нибудь зверька, используя только цифры и знаки арифметического действия
V тур
«СНАЙПЕР»
Найти числа по порядку возрастания в течение двух минут
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
СПАСИБО ВСЕМ за активное участие!
Досвидания, до новых встреч!


title: Скачать презентацию или конспект 8 класс "Решение квадратных уравнений"

extracted_text:
«Уравнение – это  золотой ключ, открывающий все математические тайны»

Цель:  привести в систему  знания
о квадратных уравнениях
и умение их решать

Определение квадратного уравнения
Рабочий  лист –
 «карта успеха» -
отметка
 № 1.1. Формула дискриминанта квадратного уравнения

№1.1. Установите соответствиеКвадратное уравнение имеет:
1 корень(или 2 равных),
2  различных корня,
не имеет корней,
3 корня
если D>0
если D=0
если D<0
Проверка:
1 – В;
2 – А;
3 – С .

№1.2. Выберите верную формулу корней квадратного уравнения  из предложенных вариантов.
Формула корней квадратного уравнения:

Теорема         :
Сумма корней приведенного  квадратного уравнения    равна ………….
Теорема Виета:
Сумма корней приведенного  квадратного уравнения    равна второму коэффициенту, взятому с противоположным   знаком, а произведение корней  равно   свободному члену.

             Теорема  _______:

№1.3
                          Проверка.                 Теорема Виета:

№1.3
М.В.Ломоносов
 «Теория без практики мертва и бесплодна,
практика без теории невозможна и пагубна.
Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умения.»

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней, если они существуют:
Уровень А                                             Уровень В

№ 2.1
Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней:
Уровень А                                             Уровень В

№ 2.1         Проверка

Составить квадратное уравнение,  корни которого известны:

Уровень А
 Решение:                                                            p = - ( 2 +5)= -7;                                                               q = 2 · 5 = 10

Уровень В
Решение:                                                            p = - (-4-7)= 11;                                                                   q = (-4) · (-7) = 28
х2 - 7х + 10 = 0
х2  + 11х  + 28= 0
№ 2.2
 Задача
     У экипажа космонавтов есть традиция:  перед полётом каждый космонавт готовит подарки всем членам экипажа. Всего оказалось подготовлено 30 подарков. Сколько космонавтов в этом экипаже?

Задача

   Проверка

«Найди ошибку»
№ 3
А. Энштейн
 «Мне приходится делить время между политикой
и уравнениями.
Однако уравнения,
по–моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.
 И решать их нужно правильно»
№4  "Это интересно"
1) 7x2-28=0;
2) x2+3x+2=0 3) 2x2 - 72=0
4)  x2+5x+ 6=0
КЛЮЧ

«Уравнение – это  золотой ключ, открывающий все математические тайны»

«Карта успеха»  обучающегося ______________

Спасибо за урок!
«Пусть вам сопутствует удача
На трудном жизненном пути,
Легко решаются задачи,
Лишь нужный ключик подбери!»


title: Скачать презентацию или конспект распределения

extracted_text:
Равномерное распределение
Равномерное распределение
Равномерное распределение
Равномерное распределение
Равномерное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Нормальное распределение
Правило «трех сигм»
Правило «трех сигм»
Основные задачи, связанные с нормальным распределением
Распределение Пирсона
Распределение Пирсона
Распределение Пирсона
Распределение Стьюдента
Биноминальное распределение
Биноминальное распределение
Биномиальное распределение
Распределение Пуассона


title: Скачать презентацию или конспект Обзор мультимедийных дисков по математике

extracted_text:
Обзор мультимедийных дисков по математике
1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

2. Серия «Все задачи школьной математики».

3. «Математика абитуриенту».

4. Серия «Открытая математика».

5. 1С Репетитор.

6. ALGEBRA CD (EXPERT).

Учитель математики школы №2
Громова Наталья Андреевна
Кирилл и Мефодий
                     Виртуальная школа «Кирилла и Мефодия»
               УРОКИ
           ГЕОМЕТРИИ                                                                                Кирилла и Мефодия
          7 – 9 класс
          части 1 и 2
      Мультимедийное издание содержит теоретический материал, соответствующий учебнику А.В.Погорелова «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 11»,
      с анимационными эффектами, контрольные вопросы по ходу объяснения, задачи на закрепление, тесты по разделам и темам, экзамен по разделам.
              УРОКИ
          ГЕОМЕТРИИ
    Кирилла и Мефодия
          10 - 11 класс
           части 1 и 2
Уроки геометрии 7-9
Уроки геометрии 10-11
Алгебра 7-8
Репетитор по математике
Курс содержит:
200 проверочных упражнений и задач
более 1600 тестовых вопросов по разделам и темам
более 200 иллюстраций
экзамен и тренинг по всему курсу
экзамен и тренинг по выбранному разделу
экзамен и тренинг по выбранной теме
вопросы тестов Централизованного Тестирования
два уровня сложности вопросов
тренажёр клавиатуры

«Репетитор по математике Кирилла и Мефодия» полностью соответствует
требованиям тестов Централизованного Тестирования Министерства образования РФ.

Гарантирует повышения экзаменационного балла как минимум на 1 пункт
Совершенно незаменим как экспресс-метод подготовки к экзаменам в случае, если вы ограничены во времени
Оригинальная методика позволяет психологически настроиться на атмосферу экзамена
      Тестовые и контрольные задания дают возможность самостоятельно работать с курсом. Система оценки выполненных заданий позволяет проверить знания по курсу, выявить недостаточно освоенные темы и скорректировать процесс подготовки.

Меню
Серия «Все задачи школьной математики»
Просвещение-МЕДИА. Разработка 2003
Интерактивная линия.
Современный учебно-методический комплекс
Включает следующие диски:
Математика 5-6;Алгебра 7-9;
Алгебра  и начала анализа 10-11;
Алгебра 11(итоговая аттестация).
Разработаны версии:
для школьников; для учителя;
для сети.
Серия «Все задачи школьной
математики» это сочетание
традиций российского
математического образования
с новейшими компьютерными
технологиями.
Особенности программы
            Комплекс «Все задачи школьной математики» полностью охватывает курс математики для средней школы и имеет многоуровневую дифференциацию по сложности: от простейших примеров до задач уровня вступительных экзаменов в вузы.
      Особенность комплекса – согласованные модули для учителей и для школьников, позволяющие с максимальной эффективностью использовать материалы программы в учебном процессе.
      Уникальные технологические компоненты программы:
Система пошагового интерактивного решения задач;
Редактор формул, позволяющий легко вводить любые математические выражения;
Экспертная система разбора математических выражений, позволяющая анализировать действия пользователя, находить ошибки, давать рекомендации по их исправлению;
Модуль представления графиков и чертежей.
      Дополнительные функции:
Печать документов;
Гипертекстовые ссылки;
Закладки;
Обновление учебных материалов через Интернет;
Настройка цветов, шрифтов и окон.

Математика 5-6Проект включает в себя теоретический материал, сборник задач, а также тренажёры по арифметике, обучающие навыкам арифметических действий с целыми числами и дробями.
Алгебра 7-9Пособие состоит из практической и теоретической частей. В него входят все важные для математики темы: уравнения, неравенства, системы, построение графиков, текстовые задачи и другие.
Алгебра 10-11Задачи и теоретический материал охватывают практически все темы, изучаемые в старшей школе. Проект сделан с учётом развития профильного обучения.
Меню
Математика абитуриенту
      Интерактивная линия.2000-2002. Новый диск.
      Учебная программа  «Математика абитуриенту.
      Версия 2.0»основана на материалах
      одноименного пособия В.В. Ткачука
      (М.;МЦНМО, 2001, - 892 стр.) выдержавшего
      8 переизданий и по-прежнему занимающего
      почетное место среди новинок книжного рынка.
      Эта книга по праву может назваться
      энциклопедией для поступающих. Диск может
      быть использован в комплекте с указанной
      книгой, либо как самостоятельное учебное пособие.
      Программа представляет собой наиболее полный репетиторский курс математики для подготовки к вступительным экзаменам любого уровня сложности. В основу методики решения задач положены уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные в широком диапазоне критериев ведущих вузов страны. По ходу последовательного прохождения  решения каждой задачи требуется вставить недостающее выражение и ответить на дополнительные вопросы.
      Работа с учебными  материалами осуществляется с помощью программой оболочки НК-Слушатель, являющейся частью системного дистанционного обучения «Новый класс». Купив этот диск, вы получаете возможность дистанционно обучаться математике и другим предметам.
Возможности программы
Меню
Открытая математика
     Полный курс планиметрии
     Для средних школ, лицеев,
     гимназий, колледжей,
     для подготовки в ВУЗ и
     для самостоятельного изучения.
Электронный учебник.
Более 100 задач и вопросов.
Интерактивный конструктор для
     решения задач на построение.
Журнал работы ученика.
Звуковое сопровождение.
     Курс «Открытая математика» признан «Лучшей учебной программой по математике» по мнению участников и посетителей IX конференции-выставки «Информационные технологии в образовании» («ИТО-99»).

Меню
1С Репетитор
       МАТЕМАТИКА (Часть 1) для абитуриентов, старшеклассников и учителей.
       Теория и практика решения задач
       74 урока. Три уровня сложности.
       375 мультимедийных демонстраций.
       1137 интерактивных заданий.

Алгебра
             Рациональные, иррациональные,
             Показательные, логарифмические
             уравнения и неравенства;
             прогрессии
Планиметрия
Элементы математического анализа.

       10 часов анимационных объяснений,
       контрольные вопросы по ходу демонстраций,
       задачи на закрепление.
       База конкурсных задач с системой поиска,
       Редактор формул для решения задач,
       Калькулятор и графопостроитель с формульным вводом,
       Тренажёр устного счёта,
       Дневник пользователя, гипертекстовый словарь- справочник, сведения для поступающих в вузы, обновление через Интернет.

Меню
Программа «Эксперт»
Возможности программы
Решение заданий
Меню


title: Скачать презентацию или конспект Делимость чисел

extracted_text:
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
Математическая истина, независимо от того, в Париже она или в Тулузе, одна и та же.
Блёз Паскаль
ПИФАГОР
						Совершенные числа
						число, равное сумме всех его 					делителей (без самого числа).
						6 	(6=1+2+3)
						28 	(28=1+2+4+7+14)
						496
						8128,  	33 550 336

					Дружественные числа
					числа, равные сумме делителей другого 				числа (не считая самих чисел).
					220 и 284
					Евклид (III в. до н.э.)

								Эратосфен
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА
http://scholl-collection.edu.ru/
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

Старинная восточная притча
19 верблюдов:
старший – половину,
средний – четверть,
младший – пятую часть?

Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2.
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

Даны числа: 15, 20, 25, 30, 32, 40, 45. запишите, какие из этих чисел кратны 2.
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5.

Запишите цифры, которые можно вставить вместо звездочки, чтобы сумма делилась на 5:
		118 + 25* + 289
		47* + 547 + 328
		269 + 772 + 63*
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Запишите все значения x, которые удовлетворяют неравенству 40 ≤ x ≤ 95 и при этом делиться на 10.
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Запишите цифры, которые можно вставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 3:
		537*			1*25
		2*79			1*041
		71*0			540*
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Впишите цифру так, чтобы полученное число делилось на 9:
	29…526			715…239
	9…26774			33571…2
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.

Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 25 тогда, когда делится на 25 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.

Сформулируйте признаки делимости на:

6
15
18
30

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
число должно быть четным и делиться на 3.
число должно оканчиваться 5 или 0 и делиться на 3.
число должно быть четным и делиться на 9.
число должно оканчиваться 0 и делиться на 3.


title: Скачать презентацию или конспект Линейные уравнения с одной переменной

extracted_text:
Линейные уравнения с одной переменной
                                   7 класс

Учитель математики
 Калининской ООШ
 Адамовского р-она
Садчикова О.М.

Виды математических моделей
Словесная модель
Алгебраическая модель
Геометрическая модель
Графическая модель
Опр.  Линейным уравнением с одной переменной       		называется уравнение вида ах+b=0, где а и b -любые числа (коэффициенты)

Реши уравнение.5х+35=0проверь решение:                5х+35=0                 5х= -35                х= -35:5                х= -7Сделай вывод. Сравни свой ответ.
Алгоритм решения линейного уравнения  ах+b=0 в случае, когда а≠0
Преобразовать уравнение к виду ах= -b.
Записать корень уравнения в виде х= (-b):а
Реши уравнение.2х-2=10-хпроверь решение: 2х-2=10-х 2х-2-10+х=03х-12=03х= 12х=4Сделай вывод. Сравни свой ответ.
Алгоритм решения уравнения  ах+b=cx+d в случае, когда а≠c
1. Перенесите все члены уравнения из правой частив левую с противоположными знаками.
2. Привести в левой части подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение  вида kх+m=0, где k- не равно нулю.
3. Преобразовать уравнение к виду kх= -m и записать корень уравнения в виде х= (-m):k
Физминутка
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре».
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Используя алгоритм реши уравнение пример1.2/3у+7/6 =5/6у -1/4Сравни своё решение с решением на стр. 21 учебника.
Пример 2. (3z-4)/5=(2z+1)/2
Сравни своё решение с решением на стр. 22 учебника.

Решите задачу: Купили несколько книг и пытаются разместить их на одинаковых полках в книжном шкафу. Сначала поставили по 20 книг на каждую полку. В результате две полки остались пустыми, а остальные заполненными (по 20 книг). Затем решили поставить по 15 книг на полку. Попытка оказалась удачной: все полки заполнились(по 15 книг на каждой). Сколько книг было куплено?Сравни своё решение с решением в учебнике стр.23.Выдели и назови этапы решения задачи.

.
.

Решите самостоятельно № 4.1(а,б),№ 4.2(а , б), №4.3  (а , в).- взаимопроверка.

Итог урока:
- Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?-Алгоритм решения линейного уравнения?
-Перечисли этапы решения задачи.
Домашнее задание:
       № 4.2(в,г),
№ 4.4.,
№ 4.7

Спасибо за урок.


title: Скачать презентацию или конспект Единицы измерения площадей

extracted_text:
Единицы измерения площадей.
Устно:   Вычислите площадь фигуры.

4дм
4дм
2дм
8 дм
4 дм
6 дм
Устно:   Вычислите площадь фигуры

А
В
С
Д

4
4
2
1
Вычислите площадь фигуры.

А
В
С
Д

3
3
1
6
Вычислите площадь четырехугольника MNPQ

M
N
P
Q

6
1
4
2
Вычислите площадь четырехугольника АВСД

А
В
С
Д

4
4
2
3
Единицы измерения площадей:
Квадратный миллиметр (мм2)
Квадратный сантиметр (см2)
Квадратный дециметр (дм2)
Квадратный метр (м2)
Квадратный километр (км2)
Площади полей измеряют в гектарах  (га)

100 м
100 м
1 га = 10000м2
1 а = 100 м2
В классе:
 №747
№748
№749
№750
Дома:
П 19
№779
№780


title: Скачать презентацию или конспект Старинные меры масс и объёмов

extracted_text:
Творческая работа учеников  5 -б классаМБОУ лицей №130  РАЭПШ
Ковтуна Ильи
Николаевской Алины
Сосина КириллаСтаринные  меры   масс и объёмовРуководитель проекта – Торопкин В.И. – учитель математики

История зарождения и становления мер веса и объёмов в России очень многообразна и длинна. Остановимся на наиболее часто упоминаемых мерах.

БЕРКОВЕЦ   употреблялся в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.Берковец - от названия острова Бъёрк.
Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов (163,8 кг),  стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью ,плывущую на этот  остров.

Пудслово заимствовано из древне-скандинавского языка, где pund «фунт»  означает взвешивать

ФУНТ- старинная русская мера веса равная 409,5 грамма.
 Фунтами измерялись хлеб, конфеты, масло, почти все продовольственные товары, и даже керосин – полторы копейки стоил фунт керосина.
.Говорили двадцать фунтов табаку. Четверть фунта муки. Ноль внимания, фунт презрения (шутливое выражение о крайнем пренебрежении, равнодушии)

ЛОТ. Забытыми ныне лотами измерялись цветочные семена, почтовые отправления, ценные и полудрагоценные камни и т.п.

Русские меры сыпучих тел «хлебные меры»
КАДЬ —  чан, обручная посудина,  весьма большего объема; обычно в кадях  хранили хлеб, крупу, муку. (= 14 пудам ржи = 229,32 кг)

Бочарная посуда (то есть, для жидких и сыпучих), отличалась разнообразием названий в зависимости от места производства (баклажка, баклуша, бочаты), от размера и объема – бадия, пудовка, сороковка), своего основного назначения (смоляная, солевая, винная, дегтярная). Готовая бочарная продукция подразделялась на ведра, кадки, чаны, бочонки и бочки
Бондарные изделия X–XIII вв.: 1 – кадка; 2 – шайка; 3 – бочка; 4 – ушат; 5 – лохань; 6 – ведро

Куль(мешок)– мера веса сыпучих тел (зерна, муки), известная в России с 17 века и, вероятно, заимствованная из Литвы
1 куль муки ржаной =163,8 кг
1 куль ржи = 151,5 кг
1 куль овса = 100,3 к

Половник --мера молоченого хлеба.  Половник = 419,84 л.

Русские меры жидких тел «винные меры»
1 бочка = 40 вёдрам = 491,976 л (491,96 л).

1 ведро = 1/40 бочки = 12,29941 л (на 1902 г.).

Мера "бутылка" появилась в России при Петре I.
Русская бутылка = 1/20 ведра
Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шел на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.
Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра.
В России производить стекло заводским способом начали с 1635 года. К этому же времени относится и выпуск стеклянных сосудов. Первую отечественную бутылку выпустили на заводе, который был построен на территории современной подмосковной станции Истра, и продукция была, вначале, предназначена исключительно для аптекарей

Плоская бутылка называется флягою

чарка
Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм   Считалась величиной разовой дозы приёма.

Шкалик (народное название - 'косушка', от слова 'косить', по характерному движению) = 1/2 чарки = 0,06 л

Как правило, в центральной и западной частях России мерные емкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки, корчаги, подойники, крынки, кувшины, горланы, дойницы, берестяные бурачки с крышками, туеса, вместимость которых составляла примерно 1/4— 1/2 ведра (около 3—5 л). Емкости же махоток, ставцов, туесков, в которых держали кисломолочную продукцию— сметану, простоквашу и сливки, примерно соответствовали 1/8 ведра.

Квас готовили на всю семью в чанах, кадках, бочках и кадушках (лагушках, ижемках и т.д.) вместимостью до 20 ведер, а на свадьбу – на 40 и более пудов. В питейных заведениях России квас обычно подавали в квасниках, графинах и кувшинчиках, вместимость которых колебалась в разных местностях от 1/8-1/16 до примерно 1/3-1/4 ведра. Торговой мерой кваса в центральных областях России служили большой глиняный (питейный) cтaкан и кувшин.

КОРОБ - гнутая, а иногда и плетеная укладка разного вида: сундук лубяной, или выгнутый из драни; тележный лубяной кузов или ящик.


title: Скачать презентацию или конспект Решение квадратных уравнений разными методами

extracted_text:
Кобзев Дмитрий Александрович
учитель математики
МОУ "СОШ № 10 с. Солдато-Александровского"
" Решение квадратных уравнений
разными методами "
А.Г. Мордкович, "Алгебра . 8 класс"
26. 02. 2013 г.
Классная работа
  «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу  различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт».       У. У. Сойер.

Цели и задачи урока:
Образовательные :
Обобщить и закрепить знания разных методов решения квадратных уравнений; совершенствовать умения решать квадратные уравнения разными методами;
Развивающие:
формирование умения выполнять обобщение и конкретизацию, развитие качества мышления: гибкость, целенаправленность, рациональность, критичность с учетом индивидуальных особенностей;
Воспитательные:
Развитие взаимовыручки и взаимопомощи, умение вести культурную дискуссию, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
План работы на уроке:
Повторение теоретического материала;
Устная работа;
Решение квадратных уравнений разными методами;
Дискуссия по решению квадратных уравнений усложненного уровня;
Самостоятельная работа творческого характера;
Решение дополнительных задач (по времени).
Повторение теоретического материала
Какие уравнения называют квадратными?
Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
От чего зависит наличие корней квадратного уравнения?
Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?
Устная работа
Из списка уравнений выбрать квадратные:
Какое уравнение «лишнее» и по какому принципу
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
Решение уравнений разными методами
Уравнения повышенного уровня сложности
2) Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найти коэффициент К и второй корень
Самостоятельная работа творческого характера

(2; 9)
(-2; 2)
(4; -2)
(-2; -7)

Решение дополнительных задач
 Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 2 меньше другого.
Пусть меньшее число – Х, тогда большее – (Х + 2)
Так как произведение этих чисел равно 120, то составим уравнение:
Решение дополнительных задач
2)В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой – на 4 см. Найти гипотенузу.
Пусть гипотенуза равна Х, тогда один катет – (Х - 8), другой катет – (Х – 4).
По теореме Пифагора:
Итог урока:
1) Всегда ли решается квадратное уравнение по формулам дискриминанта?
Ответьте на вопросы
2) Какие методы облегчают решение квадратных уравнений?
3) Для всех ли квадратных уравнений применимы устные методы?
Вывод: Если в квадратных уравнениях применимы устные методы – применять, в противном случае – по формулам дискриминанта.
Домашее задание:
§ 25 (конспект),
№ 25.18, 25.23, 25.32 творческая работа на тему «Методы решения квадратных уравнений»
Притча
Что ты делал целый день?
Первый с ухмылкой ответил, что       целый день возил проклятые камни.
Второй ответил, что                    добросовестно выполнял свою работу.
Третий ответил, что                              принимал участие в строительстве храма.


title: Скачать презентацию или конспект Свойства сложения

extracted_text:
Тема урока«Свойства сложения»
Автор: учительница начальных классов Софронова А.И.
Цели урока: ввести сочетательное свойство сложения; использовать свойства сложения для рационализации вычислений; закреплять умение решать задачи; развивать речь, мыслительные операции, математические способности. Оборудование: Компьютер, мультипроектор
45, 7, 99, 5, 9, 30, 0, 52.
0, 5, 7, 9, 30, 45, 52, 99.
30
Арифметический диктант
Геометрические фигуры
          Переместительное  свойство  сложения
a + b = b + a
Сочетательное свойство сложения
(а + b ) + с = а + (b + с )
На зимних олимпийских играх в городе Турине российские спортсмены выиграли: а - золотых, b – серебряных,  с - бронзовых медалей.
Схема к задаче

Золотые
Серебряные

Бронзовые
a
b
c
?
Сколько всего медалей выиграли наши спортсмены, если a=8; b=4; c =8.