title: Скачать презентацию или конспект УУД, которые формируются у ученика в процессе изучения математики в 4 классе

extracted_text:
«УУД, которые формируются   у  ученика  в  процессе   изучения
математики   в 4 классе».
логические универсальные действия
анализ объектов с целью выделения признаков;
выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;
Например, тема: «Оценка арифметических действий.»
                     100+300<124+356<200+400
                             400<124+356<600
Эта тема имеет большой развивающий потенциал, активизирует мышление и речь детей, требует от них анализа ситуации, сравнения, перебора вариантов, выбора оптимального варианта, обоснования позиции.

Познавательные УУД
Умение результативно мыслить и работать с информацией в современном мире
перевод вербально заданного текста на язык графики и обратные задания (по рисункам или схемам надо составить задачи или примеры):

1.                   ?  деревья
берёзы    клёны          сосны                ели
240            240-93        (240-93)*2       ( б. +  с.) : 3
В роще 240 берёз, а клёнов на 93 меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем клёнов, а елей- в 3 раза меньше, чем сосен и берёз вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?

2.Составьте по данной  схеме задачу.

20км/ч                                      40км/ч
А                                                     В
0                                                   300           (км)
Познавательные УУД

 Особое значение имеет математика для формирования
общего приёма решения задач как универсального учебного действия.
Одно из важнейших  познавательных универсальных действий- умение решать проблемы или задачи. Усвоение общего приёма решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций-умение анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, устанавливать аналогии.

Общий приём решения задач включает: знания этапов решения, способов решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приёмами и операциями.
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Умение организовывать свою деятельность
На этапе «открытия» детьми нового знания  организуется  выдвижение и обсуждение ими гипотез на основе построения графических моделей.  Здесь можно использовать разные формы и методы работы: подводящий или побуждающий диалог, проектный метод. Результат исследования фиксируется в виде алгоритма и опорного сигнала.

Постановка и формирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов при решении проблем  поискового характера
выбор  наиболее   эффективных  способов  решения  задач в зависимости  от  конкретных условий;
-рефлексия способов  и условий  действия, контроль и оценка  процесса  и  результатов  деятельности;

Решите  задачи  разными  способами. Какой  способ  более эффективный? Почему?
1. 57 яблок разложили на кучки по 6 яблок в каждой. Сколько  получилось кучек и сколько  яблок  осталось?
2. Когда сливы разложили на 36  тарелок по 12 слив в каждой, осталось ещё 7  слив. Сколько  было слив?
Регулятивные УУД
 В значительную часть уроков  4 класса в учебник включены проблемные ситуации, позволяющие школьникам вместе с учителем выбрать цель деятельности (сформулировать основную проблему урока)
Регулятивные УУД

Проблемные ситуации практически всего курса математики
строятся на затруднении в выполнении нового задания, система
 подводящих диалогов позволяет при этом учащимся
самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях,
вывести новый алгоритм действия для нового задания,
 поставив   при этом цель,  спланировав свою деятельность,
 и оценить результат, проверив его.
Выполни деление с остатком
86 : 39 =

567 : 99 =

876 : 24 =
2 (ост. 8)
5 (ост. 72)
Почему возникло затруднение?
Регулятивные УУД
На этапе рефлексии учащиеся соотносят  результат
своей деятельности  с  целью и  оценивают его.
Учатся  понимать причины своего неуспеха  и
 находить способы выхода    из этой ситуации
Зачем нужно уметь решать примеры
 на деление?
Чему  учились на уроке?
Оцените свою работу:
Я научился решать примеры на деление…
          отлично
           хорошо
           мне ещё надо тренироваться!
           я ничего не понял (а)
Личностные УУД
Умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей ,
 чувств и ценностей и отвечать за этот выбор.

 Работа с математическим содержанием учит уважать и принимать  чужое мнение, если оно обосновано (все задания, сопровождаемые  инструкцией «Сравни свою работу с работами других ребят»).

Таким образом, работа с математическим содержанием позволяет поднимать самооценку учащихся, формировать у них чувство собственного достоинства, понимание ценности своей и чужой личности.
 В  учебнике 4-го класса есть задачи и задания,  которые можно назвать
«Не только математика».  (литературная викторина,  викторина
 «Хочу всё знать» и т. д.)
Есть задания, которые  построены на историческом материале,
некоторые рассказывают о работе учёных,  военных, и о роли знания,
 идей просвещения  в строительстве и  защите   родной страны.

 Работая с  текстами  этих задач нельзя  пройти  мимо личностной
оценки описанных в них реальных исторических персонажей и
ценности личного вклада человека.

Есть задания типа: реши выражения, расшифруй слово. Что оно означает?
Нужно ли оно тебе? А другим людям?  (ДОБРОТА)

Личностные УУД
Коммуникативные УУД
Умение общаться, взаимодействовать с людьми
 На уроках математики можно выделить  два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

К первому направлению  можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ»,  «Сделай вывод», «Докажи» и т. д.

Коммуникативные УУД
Ко второму направлению  относится система заданий,
нацеленных  на организацию общения учеников в паре
или группе


title: Скачать презентацию или конспект Последовательность арифметической прогрессии

extracted_text:
Арифметическая  прогрессия.

МОБУ СОШ д. Шамонино
pptcloud.ru
Цели  урока:
Повторить  материал  по  теме  «Арифметическая  прогрессия».
Активизировать  познавательную  деятельность  учащихся.
Показать  необходимость  знания  математики  при  решении  жизненных,  исторических  задач.
Из  предложенных  последовательностей  выберите  ту,  которая  может  являться  арифметической  прогрессией.
1;  2;  4;  9;  16…
2;  4;  8;  16…
1;  11;  21;  31…
7;  7;  7;  7…

Почему  остальные  не  могут  являться
арифметической  прогрессией?

З А Д А Н И Е  №1.
Перед  нами  четыре  числа.  Какое  из  этих  чисел  является  шестым  членом  последовательности  натуральных  чисел,  кратных  5:

25;  30;  22;  35?
З А Д А Н И Е  №2.

З А Д А Н И Е  №3.
Перед  вами  четыре  конечные  последовательности  чисел.  Какая  из  этих  последовательностей  задается  рекуррентной  формулой
и  условием

?
1)   2;  0;  -2;  -4;
2)  3;  -2;  8;  -12;
3)  - 2;  8;  -12;  28;
4)  3;  2;  -4;  0.
Является  ли  данная  последовательность
арифметической  прогрессией?  Почему?
З А Д А Н И Е  №4.
Из  предложенных  формул  выберите  ту,  которая  показывает  характеристическое  свойство  арифметической  прогрессии.
1)

2)

3)

4)

З А Д А Н И Е  №5.

В  арифметической  прогрессии  ( bп )  известны  b1 = - 12  и  d = 3.  Под  каким  номером  находится  член  прогрессии,  равный  0 ?

 З А Д А Н И Е  №6.
Можно  ли  найти  седьмой  член  арифметической  прогрессии,  если  известны:
1)

2)

3)

4)

З А Д А Н И Е  №7.
Задача  очень  непроста:
Как  сделать,  чтобы  быстро
От  единицы  и  до  сто
Сложить  в  уме  все  числа?
Пять  первых  связок  изучи,
Найдешь  к  решению  ключи!

101
101
101
101
101
Давным-давно  сказал  один  мудрец
Что  прежде  надо
Связать  начало  и  конец
У  численного  ряда.

5050
З А Д А Н И Е  №8.
В  арифметической  прогрессии  ( ап )  выполняются  условия:

Вам  предлагается  четыре  ответа.
Какой  из  них  вы  предпочитаете?

1)

2)

3)

4)

Р е ш е н и е:
Ответ:
З А Д А Н И Е  №9.
Последовательность  4; -6…  является
арифметической  прогрессией.  Какое  из
 предложенных  чисел  будет  равно
сумме  восьми  первых  ее  членов?
1)
312
2)
-248
3)
77
4)
-24

Самостоятельная  работа:


title: Скачать презентацию или конспект Наибольшее и наименьшее значения функции

extracted_text:
Наибольшее и наименьшее значения функции

    Y
f(b)

f(a)
    0
                   a    b         x

y
f(a)
f(b)
f( c)

0
a
c
b
x

y
f( c)
f(b)
f(a)
0
a
b
c
x
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на [а;b]функции.
Найдите f'(х)
Найдите критические точки,
     решив уравнение f'(х)=0
Выберите те критические точки, которые принадлежат [а;b]
Вычислите значение функции на концах отрезка и в критических точках
Выберите из получившихся чисел наибольшее и наименьшее значения.

№№ 305(а,б),  306 (а), 307,  308,  310 (в,г)
Домашнее задание:
П. 25, №№ 305 (в,г),  306 (б),
309, 310 (а,б)


title: Скачать презентацию или конспект "Число и цифра 9"

extracted_text:
Подольская Наталья Владимировна
Математика1 класс
Северо-Казахстанская область
Район имени Габита Мусрепова
Новоишимсмкая средняя школа № 2
Число и цифра 9.
Тема урока:
Цель урока:
   познакомить  с числом 9, обучить написанию цифры 9.
Задачи урока:
вспомнить времена года, дни недели, месяцы;
повторить геометрический материал;
совершенствовать вычислительные навыки;
развивать внимание; умение сотрудничать в группе;
воспитывать чувство ответственности перед товарищем.
ЗИМНИЕ ЗАБАВЫ

Сколько дней в неделе? Перечислите.
Как по-другому можно их назвать?
Какой день недели идёт после среды? Перед средой?
Сколько месяцев в году?
Каким месяцем заканчивается год? А начинается?
Сколько времён года вы знаете? Перечислите.
Назовите осенние месяцы.
Назовите зимние месяцы.
Новая тема
Работа с учебником

Работа в тетради
МУЗЫКАЛЬНАЯ ФИЗМИНУТКА
Работа в группах

?

.

.

3+1=4
5-2=3
4+2=6
8-1=7
7+0=7
7-2=5
4+4=8
5-1=4
6-3=3
2+2=4
8+0=8
1+1=2
4+1=5
5+1=6
7-3=4
5+2=7
3+3=6
4-0=4
7+1=8
5+3=8

Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Игра «Попробуй угадать»

extracted_text:
Игра: «Попробуй угадать»
Математический тренажёр
МКС(К)ОУ «Краснинская школа интернат VIII вида»,
Ленинск – Кузнецкий район,
Кемеровская область
Черепанова Елена Николаевна,
учитель математики.

Выбери число соответствия.
Если      6     соответствует     3,
             20    соответствует    10
Тогда  12     соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
4
6
3
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если      6     соответствует     3,
             20    соответствует    10
Тогда  18     соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
6
9
3
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    15     соответствует   5,
             30    соответствует    10
Тогда  18     соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
8
6
4
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    15     соответствует   5,
             30    соответствует    10
Тогда   27    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
3
9
4
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    10     соответствует   2,
             45    соответствует    9
Тогда   35    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
5
7
3
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    10     соответствует   2,
             45    соответствует    9
Тогда  20    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
5
4
8
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    21     соответствует   3,
             70    соответствует  10
Тогда  28    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
6
4
8
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    21     соответствует   3,
             70    соответствует  10
Тогда  14    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
6
2
4
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    36     соответствует   6,
             54    соответствует    9
Тогда   18    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
6
3
8
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    36     соответствует   6,
             54    соответствует    9
Тогда   42    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
6
7
9
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    64     соответствует   8,
             80    соответствует   10
Тогда   16    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
4
2
6
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    64     соответствует   8,
             80    соответствует   10
Тогда   48    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
7
6
8
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    16     соответствует   4,
             40    соответствует   10
Тогда   36    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
4
9
8
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    16     соответствует   4,
             40    соответствует   10
Тогда   12    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
4
3
2
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    72     соответствует   8,
             18    соответствует    2
Тогда   45    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
4
5
6
Нет!
Верно!

Выбери число соответствия.
Если    72     соответствует   8,
             18    соответствует    2
Тогда   54    соответствует
   ?
Выбери соответствующее число:
7
6
9
Нет!
Верно!

http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0/48/109/48109888_1251541078_000135_det.png
Интернет – источники:
Литература:
Тарабарина, Т. И. 50 игр на логику/ Т. И. Тарабарина. – Ярославль:
Академия развития, 2006. – 112с.


title: Скачать презентацию или конспект Олимпийские задачи на движение

extracted_text:
Олимпийские задачи
на движение
Учитель математики
 Авдюхина Н.С.
Выполните устно
*  Фигуристка произвольную программу откатала со скоростью 420м/ мин  за 3 мин. Сколько метров проехала фигуристка за это время?
*  Чемпионы в парном фигурном катании откатали обязательную программу за 5 мин .При этом они проехали  3500 м. С какой скоростью катались фигуристы?
*  Скорость конькобежца 15 м/ c. За какое время он пробежит дистанцию 150 метров?
V
t
S
скорость
время
расстояние
(км/ч, м/мин, км/сек)
(ч, мин, сек)
(км, м, дм, см)
V = S : t
t = S : V
S = V * t
Александр Легков

Золотой чемпион Александр Легков, спускается за 2 мин с горы со скоростью 500 м/мин. Найдите длину спуска.
Ольга Фаткулина
За какое время серебряная олимпийская чемпионка Ольга Фаткулина, разогнавшись до скорости 5 м/с, проехала дистанцию 500 метров?
Евгений Плющенко
Золотой призер олимпиады Евгений Плющенко прыгает четвертной прыжок высотой 60 см за 2 секунды. Какова его скорость?
Альберт Демченко
Максимальная скорость саней серебряного призера олимпиады Альберта Демьченко 150 км/ч. Какое расстояние он сможет проехать за 2 часа?
Евгений Галаничев
Евгений Гераничев (бронзовый призер) проходит индивидуальную гонку длиной 20 км со скоростью 10 км/ч. Найдите время прохождения гонки.
Виктор Ан
Золотой чемпион Виктор Ан проходит дистанцию длиной 1000 метров за 4 мин. Найдите скорость прохождения.
Задача.
В 10.00 утра выезжают два лыжника. Скорость одного из них 20 км/ч, а другого 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 14.00 ?

Встречное движение
Движение в противоположных
направлениях
Движение в одном направлении
Соедини части одного и того же правила
Чтобы найти
скорость, надо
Чтобы найти
время, надо
Чтобы найти рас-
стояние, надо
расстояние раз-
делить на время
расстояние раз-
делить на скорость
скорость умножить
на время

Соедини части одного и того же правила
S =
t =
V =
S : V
S : t
V * t

запомни


title: Скачать презентацию или конспект Использование умножения одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений

extracted_text:
Использование умножения одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений
Учитель Каткова С.В.
ГОУ школа 512
Цель:

  рассмотреть практическое  применение  одночленов и многочленов при выполнении различных действий.
Найди одночлены     и   многочлены
3 х(-5)у                        0,4+а
7( х + у)                      1,43(-х)
2 у                               8 х у+3х
2а(3 х у + 4 в х у)      -0,125 а в
6( 0.5х+ 12.3у)           8,9 х
ав+3а в с                      7 ( х + у)

многочлены
одночлены

                           -произведение
буквенных и числовых множителей

2ав, -0,125к n3, 2/3 х2 у
одночлен
                          -
алгебраическая сумма
нескольких одночленов

5у 3n-3mn 2k+7n 3k
9ав- 8а 7с +3ас-7вс
многочлен

Одночлен , содержащий только один числовой множитель , стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями

5\6 a6 ; 12,4 m3
стандартный вид одночлена
Записать в стандартном виде
8вс(0,5)а 3в
-2,3 х у(-8)х
-6а 0,2 а 2 в
2а 3в3а
6а 2всО,1авс

4а3 в 2 с
18,4 х 2 у
1,2а3в
6 а 4 в
0,6а 3в 2 с2

Выполнить умножение
-3х2у(2х-у+у2)
2ху( 3х- 2у2+3ху)

1 вариант   2ху(х-у)-3х2(х+у2)

 2 вариант  -2ху2  (2у-3х+х2 )

Проверь себя!

1 вариант

  -2ху2  (2у-3х+х2 )=-4ху3+6х2-2х3у2

 2 вариант

 2ху(х-у)-3х2(х+у2)=2х2у-2у2х-3х3-3х2у2

ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ВЫРАЖЕНИЙ

Где  используем?
Упростить выражение:
а(а+в-с)-в(а-в-с)+с( а-в+с)
1 вариант
2а+3в+(4а-5в)-( 7а-8в)
2 вариант
4а-(2а+в) + (3а-в)

Проверь себя
1 вариант
2а+3в+(4а-5в)-( 7а-8в)=-а+6в

2 вариант
4а-(2а+в) + (3а-в)=5а

ПРИ
 РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ

Где  используем?
Решить уравнение:
2х(х+3) –х ( 2х+4)=6-х

2х-7 _ 4х+3  =   5х-6
    12         18        9

5х-2 _2х-4 = х+6
      4        3         6

Проверь себя!
5х-2 _2х-4 = х+6
      4        3         6
( 5х-2)3 –(2х-4)4=( х+3)2
15х-6-8х+16=2х+6
5х=6+6-16
5х=-4
х=-0,8

При выполнении операцийнад алгебраическими выражениями

Где  используем?
4 (х2 -3х+2)-2( 2х2 -5Х+1) и вычислить при х=3

4х2-12х+8-2х2+10х-2=2х2-2х+6

При х=3, имеем
2*9-2*3+6=18

Тест
спасибо за урок
Д/З
Вариант соседа
Домашнее задание вариант соседа


title: Скачать презентацию или конспект Найти площадь криволинейной трапеции

extracted_text:
Площадь криволинейной трапеции
© Комаров Р.А.
pptcloud.ru
Определение производной:
Найти производную функции по определению:
© Комаров Р.А.
Вставьте вместо  *
Определение первообразной:
© Комаров Р.А.
Будут ли первообразными следующие функции
для функции
© Комаров Р.А.
Рассмотрим следующие чертежи
© Комаров Р.А.
Определение:  фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a, x=b  и отрезком [a; b] называется криволинейной трапецией.
© Комаров Р.А.
Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать.
© Комаров Р.А.
Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции?
Площадь равна произведению
полусуммы оснований
трапеции на высоту.
?
© Комаров Р.А.
Площадь криволинейной трапеции
© Комаров Р.А.
Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами
1) Используя формулу площади
трапеции из геометрии, получим:
2) Найдите F(x) и вычислите
S по формуле S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.
Теорема:Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S=F(b)-F(a).
Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b]
криволинейная трапеция
Док-ть: S=F(b)-F(a)

© Комаров Р.А.
Доказательство:
Выберем между a и  b на оси абсцисс фиксированную точку х и рассмотрим криволинейную трапецию, обозначим ее площадь через S(x).
Каждому х из отрезка [a; b] соответствует вполне определенное значение S(x), то есть S(x) можно назвать- функцией, зависящей от х.
х=а, то S(a)=0.
Если х=b , то S(b)=S (где S-площадь криволинейной трапеции).

© Комаров Р.А.
Докажем , что
– это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x; x+∆x] (площадь фигуры заштрихованной на рисунке)
© Комаров Р.А.

Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с длиной ∆х. Верхнее основание этого прямоугольника пересекает график функции в точке с координатами (с ; f(c)).
© Комаров Р.А.
Найдем С:
Тогда
Таким образом, мы доказали теорему и в
дальнейшем площадь криволинейной трапеции
будем вычислять по формуле
S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Решение:

Ответ:
© Комаров Р.А.
Алгоритм нахождения площади
криволинейной трапеции:
Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией
Найти первообразную F(x)
Применить формулу S=F(b)-F(a)
© Комаров Р.А.


title: Скачать презентацию или конспект Определение запыленности воздуха по листьям деревьев с использованием формулы Пика

extracted_text:
Исследовательская работа по теме:
Определение запыленности воздуха по листьям деревьев с использованием формулы Пика

Выполнили учащиеся 8г класса:
 Сергеев Илья, Никонов Игорь
Научный руководитель:
Гурьянова В.В
Чебоксары 2014
Введение
 В последние годы, наряду с изменениями климата, происходит значительное увеличение антропогенной нагрузки на природные и урбанизированные экосистемы.
Загрязнение атмосферы городов — одна из самых распространенных проблем в настоящее время.
Воздух городов наполнен пылью, сажей, аэрозолями, дымом, твердыми частицами и т. д. Основные источники загрязнения атмосферы в городах – автотранспорт и промышленные предприятия. В то время как промышленные предприятия в черте города неуклонно снижают количество вредных выбросов, автомобильный парк представляет собой настоящее бедствие.
Решению этой проблемы поможет перевод транспорта на высококачественный бензин, грамотная организация движения.

Существуют различные способы выявления и оценки уровня загрязнения окружающей среды. В последние десятилетия экологами все часто применяется эффективный способ мониторинга состояния воздушной среды — биоиндикация. В качестве биоиндикаторов используются растения, которые типичны для данных условий, имеют высокую численность и наиболее чутко реагируют на загрязнение воздуха. Особый интерес с этой точки зрения представляют деревья.
      Древесные растения в городских ландшафтах выполняют важнейшие средообразующие и средозащитные функции, связанные с выделением кислорода и фитонцидов, ионизацией воздуха, формированием своеобразного микроклимата, а также играют санитарно-гигиеническую роль, поглощая токсичные газы и накапливая вредные вещества. Зеленые насаждения,  произрастающие в городах, испытывают на себе постоянное отрицательное влияние техногенного загрязнения.

Цели и задачи исследования
       Цель: провести экологические исследования степени запыленности воздуха школьного участка математическими методами.
       Задачи
- определить степень запыленности воздуха путем взвешивания листьев;
- провести социологический опрос среди учащихся школы;
- привлечь внимание общественности к этому вопросу.
       Сроки выполнения работы:  2013--2014г.г.
       Район исследования: пришкольный участок
       Объекты исследования – воздух школьного участка.
       Методы исследования: социологические, статистические, математические, а так же методика определения запыленности воздуха по листьям деревьев.
       Работа состояла из нескольких этапов:
        1. Изучение литературы;
        2. Проведение исследований;
        3. Социологический опрос;
        4. Практическое решение проблемы;
        5. Определение выводов и предложений.

Методика проведения исследований
     Наиболее чувствительными к загрязнению окружающей среды органами древесных растений являются листья, на которых оседает пыль, а под влиянием различных загрязнителей атмосферы в листьях происходят морфологические изменения (появление асимметрии, уменьшение площади листовой пластины).
     Береза является одним из лучших видов деревьев с высокими газопоглащающими, пылеосаждающими и пылезадерживающими свойствами.

Коротко о берёзе
В качестве объекта исследования нами была выбрана береза повислая, или бородавчатая — массовый вид, встречающийся на пришкольном участке с большой частотой.
Береза повислая (бородавчатая) — дерево с тонкими ветвями, обычно повисающими. Стебли молодых побегов покрыты бородавочками. Листья голые, в основании клиновидные.
Методика иследований
    Сбор материала для исследования проводился в конце мая после завершения интенсивного роста листьев.  Образцы листьев брались на высоте 1,5—2 м с укороченных побегов, со стороны кроны, обращенной к автотрассе.
    Листья собирали в 10 точках на различном расстоянии от автомагистрали: 8,7м, 13м, 19м, 31м, 36м, 54м, 58,8м, 63,8м, 75,1м, 80,1м. С каждой из десяти берёз было взято для исследования по 10 листьев.

Таблица № 1  Количество пыли на листьях березы в разных точках сбора
Таблица №2
Вывод по таблице
     Исходя из полученных результатов в ходе исследования, были сделаны следующие выводы:
    данные запыленности воздуха пришкольного участка имеют положительную динамику.
   следует также учитывать, что на скорость осаждения пыли и степень запыленности воздуха влияет погода. Так безветренная и сухая погода увеличивает скорость осаждения пыли, а сухая и ветреная погода усиливает запыленность воздуха вследствие переноса пыли. В холодный период  количество пыли наименьшее. Поэтому исследования проводились после установления относительно сухой погоды.

Формула Пика
Формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел.

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
				В + Г/2 − 1,
где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника,
а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В частности, площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна ½. Этот факт даёт геометрические доказательство формулы для разницы подходящих дробей цепной дроби.
Социологический опрос
    Было опрошено  34 человека - учащихся 7-11 классов.
    Учащимся  были заданы следующие вопросы:
1. Как вы думаете влияет ли количество пыли в воздухе на здоровье людей?
2. По результатам  исследования количество пыли в воздухе   увеличивается. В чем вы видите причину?
3. Согласны ли вы принять участие в акции «Посади дерево. Подари людям жизнь»?
4. Какие меры по сохранению зеленых насаждений вы можете предложить?

Результаты социологического опроса
	Было опрошено  34 человека - учащихся 7-11 классов.
    1. Ответ «Да»  - 100%.
	2. См. диаграмму.
    3. Ответ «Да»  - 100%.
    4. Разработать систему штрафов за порчу зеленных насаждений; граждане должны следить за состоянием деревьев совместно с администрацией города.

Результаты социологического опроса
Выводы
1.  Показатели количества пыли в воздухе имеют положительную динамику.
2.  Общество считает, что это в результате увеличения автотранспорта и уменьшения количества зеленых насаждений.
3. Наша школа находится на расстоянии 50-60м от автотрассы то вблизи школы запылённость воздуха меньше.

Использованная литература и интернет-источники

Ашихмина Т.Я.Школьный экологический мониторинг. – М., 2000г.
Иванова Т.В. Практикум по экологии. – Смоленск, 1999. -70 с.
Смирнова Т.Г. Формирование и развитие основ исследовательского творчества учащихся. // Биология в школе. – 2006. -№ 1. с. 6-8.
Голубев И.Р., Новиков Ю.В.Окружающая среда и ее охрана.- М., 1985. – 190 с.
Экология: 9 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/ Е.А.Криксунов, В.В. Пасечник, А.П.Сидоркин. – М.,2005. – 240с.
Сайт Википедия http://ru.wikipedia.org/

Тут зрители апплодируют – апплодируют!!!!


title: Скачать презентацию или конспект Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (Подготовка к контрольной работе)

extracted_text:
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Подготовка к контрольной работе
Вопросы для повторения:
Пропорциональные отрезки:

1. Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, делит её на отрезки 3 см и 12 см. Вычислите эту высоту.
Вопросы для повторения:

3 см
12 см
h
Вопросы для повторения:

А
В
С
D

2. Гипотенуза АС = 27 мм,
 DС = 3 мм.
Найдите катет ВС.
Теорема Пифагора:
Вопросы для повторения:
Теорема Пифагора:
Вопросы для повторения:
Теорема Пифагора:
Вопросы для повторения:
Теорема Пифагора:
Вопросы для повторения:
Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного треугольника

C
A
B

Площади:

А
В
С
D
а
b
S = a · b
Вопросы для повторения:

h
a

a
h
b
Вопросы для повторения:
Площади:
Таблица Брадиса:

			sin 25°=0,4226
                sin 68°= 0,9272
			cos 29°= 0,8746
			cos 73°= 0,2924
Вопросы для повторения:
Работа с учебником:

				№ 602
Закрепление изученного:
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Самостоятельная работа:

А
В
С
D
Е
Решение:
1) ∟В=∟С= 120°,
     ∟АВЕ = 120°- 90° = 30°.
6
6
4
Самостоятельная работа:
Домашнее задание:
Подготовиться к контрольной работе.
Решить:

				№ 601, 626.


title: Скачать презентацию или конспект Классификация и свойства правильных многогранников

extracted_text:
Классификация и свойства правильных многогранников
Теорема Эйлера
Автор работы :Кононов Саша 10в Зинченко Вадим 10б
Свойства многогранников
     Многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве. Многогранные формы мы видим ежедневно: спичичный коробок, книга, комната, многоэтажный дом, граненый карандаш, гайка. С чисто геометрической точки зрения многогранник - это часть пространства, ограниченная плоскими многоугольниками - гранями. Грани образуют так называемую многогранную поверхность. На многогранную поверхность обычно накладывают следующие ограничения:1) каждое ребро должно являться общей стороной двух, и только двух, граней, называемых смежными;
2) каждые две грани можно соединить цепочкой последовательно смежных граней;
     3) для каждой вершины углы прилежащих к этой вершине граней должны ограничивать некоторый многогранный угол.
     Многогранник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости любой из его граней. Это условие эквивалентно каждому из двух других: 1) отрезок с концами в любых двух точках многогранника целиком лежит в многограннике, 2) многогранник можно представить как пересечение нескольких полупространств.
     Самые простые многогранники - четырехвершинники или четырехгранники - всегда ограничены четырьмя треугольными гранями. Но уже пятигранники могут быть совершенно разных типов. Как и многоугольники, многогранники характеризуются также по степени их симметричности. Среди пирамид выделяют правильные: в основании у них лежит правильный многоугольник, а высота-перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания, - попадает в центр основания пирамиды.
Исследуем возможность существования правильных многогранников. При этом будем опираться на свойство плоских углов многогранного угла.
Теорема: Сумма плоских углов выпуклого многогранника угла меньше 4d (3600).
а) Пусть грани правильного многогранника – правильные треугольники. L = 600.
Если при вершине многогранного угла n плоских углов, то
600 n < 3600 ,
n < 6,
n = 3, 4, 5, т.е. существует 3 вида правильных многогранников с треугольными гранями. Это тетраэдр, октаэдр, икосаэдр.
б) Пусть грани правильного многогранника – квадраты. L = 900.
Для n – гранных углов n 900< 3600,
n 4,
n = 3, т.е. квадратные грани может иметь лишь правильный многогранник с трехгранными углами – куб.

в) Пусть грани - правильные пятиугольники
L = 1800 (5 – 2) : 5 = 36 0*3 = 1080, n*1080 <3600
n*1080< 3600  =   n = 3 - додекаэдр.
г) У правильного шестиугольника внутренние углы:
L = 1800 * (6 – 2 ) : 6 = 300 * 4 = 1200
В этом случае невозможен даже трехгранный угол. Значит, правильных многогранников с шестиугольными и более гранями не существует.
Доказал это соотношение один из величайших математиков Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.), поэтому формула названа его именем. Этот гениальный ученый, родившийся в Швейцарии, почти всю жизнь прожил в России. Современная теория многогранников берет свое начало с его работ,
Все  эти примеры  являются выводом  теоремы  Эйлера
Теорема Эйлера.

Пусть В - число вершин выпуклого многогранника, Р - число его рёбер и Г - число граней. Тогда верно равенство В-Р+Г=2.

Число   X =В-Р+Г называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2. То что эйлерова характеристика равна 2 для некоторых знакомых нам многогранников, видно из таблицы.
ГЕКСАЭДР(КУБ)
Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

ДОДЕКАЭДР
Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер
ТЕТРАЭДР
Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских углов каждой при вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

ОКТАЭДР
Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.

ИКОСАЭДР
Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.


title: Скачать презентацию или конспект Взаимное положение прямых

extracted_text:
Взаимное положение прямых
Начертательная геометрия
11 класс
Взаимное расположение двух прямых
Как могут располагаться две прямые в пространстве?

Прямые  линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися.
Параллельные прямые

Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Параллельные прямые

Проекции параллельных прямых - параллельны.
Если ABCD то A1B1C1D1; A2B2C2D2; A3B3C3D3
Профильные прямые

Особый случай представляют собой прямые, параллельные одной из плоскостей проекций.
Профильные прямые

Если фронтальные и горизонтальные проекции профильных прямых параллельны, то для оценки их взаимного положения необходимо сделать проекцию на профильную плоскость.
Профильные прямые

В рассмотренном случае проекции отрезков на плоскости П3 пересекаются, следовательно, прямые не параллельны.
Пересекающиеся прямые

Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.

Пересекающиеся прямые
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи
Пересекающиеся прямые?
Если одна из прямых параллельна какой-либо из плоскостей проекций, по двум проекциям невозможно судить об их взаимном расположении.
Пересекающиеся прямые
      А1В1∩С1D1АВ∩СD
Скрещивающиеся прямые

Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.
Скрещивающиеся прямые
Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи.
Способ определения видимости по конкурентным точкам

В данном случае  точки А и В- фронтально конкурирующие, а С и Д -горизонтально конкурирующие.
Способ определения видимости по конкурентным точкам

Точки А и С  - невидимые


title: Скачать презентацию или конспект Построение треугольников

extracted_text:
Построение
треугольников
Треугольники
в зависимости от величины угла
в зависимости от числа равных сторон

прямоугольный
тупоугольный
остроугольный
разносторонний
равнобедренный
равносторонний

разносторонний
равнобедренный
равносторонний
тупоугольный
прямоугольный
остроугольный

разносторонний
равнобедренный
равносторонний
остроугольный

разносторонний
равнобедренный
равносторонний
остроугольный

равнобедренный

равносторонний

Признаки треугольника:
- три стороны
-три угла
Практическая работа.
                           Задание: Сложи треугольник

4см
2см
7см
5см
4см
3см
ЗАПОМНИ!
Сумма длин двух сторон треугольника
всегда больше
третьей стороны.

По каким данным можно построить треугольник?

4см
а)
3см
2см
б)
4см
2см
1см
в)
1см
2см
2см

Алгоритм
построения разностороннего треугольника:

1. Построим луч.
2. Начало луча обозначим буквой А.
3. С помощью циркуля измерим 1 отрезок.
4. Поставим иголку циркуля в начало луча и
    проведем засечку. Это буква В.
5. С помощью циркуля измерим 2 отрезок.
6. Проведём полуокружность с центром в точке А.
7. С помощью циркуля измерим 3 отрезок.
8. Проведём полуокружность с центром в точке В.
9. Полуокружности пересеклись в точке С.
10. Соединим точки С и А, С и В.
11. Получим   АВС - разносторонний.

Что больше всего вас заинтересовало на уроке, что удивило?

Что понравилось
    больше всего?
Урок
окончен


title: Скачать презентацию или конспект Вклад русских математиков в изучении математики в школе

extracted_text:
Вклад русских математиков в изучении математики в школе
«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.»
						А. И. Маркушевич
Алексей Николаевич Крылов			1863-1945
			Правило Крылова

В 1942г писал:
«Во всех справочниках, как в русских, так и в иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… Вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки.»
				Правило:
«Приближенное число следует записать так, чтобы все цифры, кроме последней, были бы надежными» т.е. верными.
				Пример:
Записывая 142,35, мы должны быть уверенными в том, что абсолютно верна не только целая часть дроби, но и три десятых. Сомнительным может быть только число сотых-5.
Софья Васильевна Ковалевская			1850-1891

Самой важной научной работой С. Ковалевской было полное решения задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. За эту работу ей была присуждена в 1888г премия Парижской академии наук. При торжественном вручении премии знаменитый ученый              Э. Дюбуа-Раймон сказал: «Софья Васильевна не только превзошла своих немногих предшественниц в математическом образовании, но заняла между современными математиками одно из самых видных мест. Она получила премию за решение вопроса о вращении твердого тела под влиянием действующих на него сил. Из трех представлявшихся здесь задач две были решены Лагранжем. Решение третьей задачи, самой сложной, принадлежит Ковалевской».
Пафнутий Львович Чебышев			1821-1894
				ТЕОРИЯ ПРОСТЫХ 				ЧИСЕЛ

Чебышев впервые после Эвклида существенно развил учение о простых числах. По теории Чебышева характер последовательности простых чисел в натуральном ряду свидетельствует об исключительно сложной закономерности простых чисел.
Работы Чебышева в области теории чисел выдвинули его в первые ряды величайших математиков XIX в.
Михаил Васильевич Остроградский			1801-1861

Основные работы относятся к математическом анализу и механике, теории упругости и магнетизма, к алгебре и теории чисел. Остроградский уделял особое внимание тем математическим работам, которые могли быть использованы в практической деятельности человека.
В 1830 г. Остроградский стал членом Петербургской академии наук.
Николай Иванович Лобачевский			1792-1856
					Биография
Н.И. Лобачевский родился в Ардатовском районе Нижегородской губернии. Его родителями были Иван Михайлович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская. В 1800 году после смерти отца мать вместе с семьёй переехала в Казань. В Казани же Лобачевский окончил гимназию (1802—1807), а затем и Казанский государственный университет (1807—11). Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Бартелс (Johann Christian Martin Bartels) — друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса
Во время учёбы Н.И. Лобачевский обнаружил выдающиеся способности и по окончании университета получил степень магистра по физике и математике (1811) и был оставлен при университете. В 1814 стал адъюнктом, в 1816 — экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором. Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы. В 1846 году он отошёл от административной работы по причине здоровья. В университете Лобачевский лично обучал студентов физике, математике и астрономии.
В 1832 Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. У них родилось семеро детей.
Математические результаты
Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817), где им делалась попытка доказать постулат параллельности Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» на 1822/23 и 1824/25 Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.
7 февраля 1826 Лобачевский представил для напечатания в Записках физико-математического отделения сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» в журнале «Казанский вестник» (1829—1830), явившийся первой в мировой литературе публикацией по неевклидовой геометрии или Геометрии Лобачевского.
Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида как произвольное ограничение. С его точки зрения это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. Он заменяет эту аксиому требованием более широким и общим, именно: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную (по существу не менее чем одна, если учесть предельный случай).

Разработанная Лобачевским новая геометрия существенно отличается от евклидовой геометрии, но при больших значениях входящей в формулы некоторой постоянной R (радиус кривизны пространства) отклонение становится незначительным.
Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 советом университета в Академию наук, получил у М.В.Остроградского отрицательную оценку. Но Лобачевский не прекратил разработки своей геометрии. Его работы появлялись в 1835—1838, а в 1840 в Германии вышла его книга «Геометрические исследования» (на немецком языке).
Лобачевский не был единственным исследователем в этой новой области математики. Венгерский математик Я.Больяй независимо от Лобачевского в 1832 году опубликовал свой труд на тему неевклидовой геометрии. Интересно, что великий немецкий математик К.Ф.Гаусс также владел началами неевклидовой геометрии. Но из опасения встретить непонимание Гаусс не опубликовал свои исследования. Гаусс публично высоко оценил труды Лобачевского, и по его предложению Лобачевский был в 1842 избран членом-корреспондентом Гёттингенского учёного общества.
Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.
Лобачевский умер непризнанным. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Казанский университет и физико-математическое общество провели большую работу по выявлению значения идей Лобачевского и изданию его геометрических сочинений. Широкое признание пришло к 100-летнему юбилею Лобачевского — была учреждена международная премия (Медаль Лобачевского), в Казани открыт памятник (1896).


title: Скачать презентацию или конспект Отношения и пропорции

extracted_text:
Отношения и пропорции
Цели урока:
Отработка навыков вычисления
Развитие логического мышления, математической речи
Расширение знаний об окружающей природе
Воспитание бережного отношения к ней
Логическое упражнение
Назовите лишнее слово:
Отношение, произведение, дробь, деление, частное
Устные упражнения
Длина маршрута 24 км. Какую часть маршрута составляет 5 км?
В мешке 50 кг сахарного песка. Какую часть этой массы составляет 27 кг?
Найдите отношение 0,2 к 2,2.
Найдите отношение 0,25 к 0,45
Из 24 га вспахали 8 га. Какую часть всей площади вспахали?

Укажите верную пропорцию:
2:3=5:10     2:3=10:15     5:10=8:4
Укажите неверную пропорцию:
72:8=63:7     3:8=6:16      12:18=3:2
Найдите число, если  2 его равны 16.
                                        5
Девочка исписала 36 страниц, что составило 3 общей тетради. Сколько
                     4
 всего страниц в тетради?

Как можно записать условие:
« а меньше в в р раз»
Найдите отношение 2 к 1
                                            2
Что произойдёт с дробью а , если 1
                                                      в
  разделить на эту дробь.
Что показывает отношение а к в.
Укажите основное свойство пропорции
     8 : 6 = 16 : 12;      2 : 3 =10 : 15
     Решите задачу
Жить или курить?  Что вы видите?

Курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.
Самостоятельная работа по отработке вычислительных навыков
Давайте мысленно представим луг, на котором можно встретить множество дикорастущих растений.
С древнейших времён человек употреблял их в пищу наряду с культурными растениями. Весной свежая зелень снабжала их витаминами, а летом и осенью в неурожайные годы эти растения заменяли хлеб. Многие дикорастущие растения содержат набор биологически активных веществ, необходимых для нормальной жизнедеятельности. Некоторые дикорастущие растения даже богаче витаминами, чем культурные растения с огородов , садов и полей.
Выполнив задания к карточкам, узнаете названия этих растений!

Кислица – мелкое травянистое растеньице. Любит расти в тенистых и влажных лесах, главным образом около лесных ручьёв и прудов.
Кислица – лекарственное растение, ослабляет воспалительные процессы.

Цикорий – мощное, разветвлённое, многолетнее травянистое растение высотой выше 1 м. Большие, красивые, светло – синие цветные корзинки сидят на концах ветвей. Цветёт с июля до осени. Растёт дико повсеместно вдоль дорог, на холмах, на межах.
Цикорий – используется при приготовлении напитка, заменяющего кофе.

Лапчатка – многолетнее травянистое растение. Обильно растет перед домами, вдоль деревенских дорог и цветет с мая до июля.
Лапчатка – лекарственное растение, используется при желчекаменной болезни, для полоскания полости рта.

Одуванчик – лекарственное растение, потогонное, отхаркивающее, успокаивающее, жаропонижающее, улучшает общее состояние организма. Из одуванчика можно приготовить салат.

Рецепт:    250г листьев одуванчика
                 2,5
      (выдержать 0,5*60 мин. в подсолёной воде,       измельчить.)
  4,5*40:2 зелёного лука и
 50г петрушки нарезать
  2
9 *10 г растительного масла полить
2    3
  4  яйцо украсить
  4
 соль, уксус, перец по вкусу.

Правила сбора растений
Нельзя вести заготовку в одних и тех же местах.
Нельзя вырывать корневища, луковицы, корни.
Нельзя срывать листья на концах побегов.
Подземные части следует собирать только после созревания и опадания семян.
Нельзя заготавливать растения, не зная точно их внешнего вида, а также какую часть, и в какое время следует собирать.
 Не рекомендуется собирать вблизи дорог.
Домашнее задание
Узнайте у бабушки или у родителей, какое блюдо они готовили или могут приготовить из растительного сырья нашего края. Составьте рецепт этого блюда.
Ответить на вопросы
№ 787 (а,в)
Вы узнали много нового о пользе дикорастущих растений. А домашние цветы и растения? Есть ли от них какая польза? Конечно, растения и цветы не только создают уют и украшают наши квартиры, но и … .

Выполнив вычисления , вы узнаете, на сколько % снижается количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.
             Ответы

Туя -               67%

Хризантема - 66%

Аспарагус -    38%

Бегония -      43%
            Давайте любить и охранять нашу природу и стараться узнавать о ней как можно                 больше.
« И конечно, тревожно,
Что порой мы безбожно
Не храним, что имеем,
Не щадим, не жалеем»
                  А.Яшин


title: Скачать презентацию или конспект Решение систем линейных уравнений

extracted_text:
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
Автор: Кокорина Людмила Николаевна, учитель математики Сюмсинской средней школы, Удмуртия
pptcloud.ru

1.Что называют системой двух линейных уравнений с двумя переменными?
2.Знак системы?
3.Что называют решением системы двух уравнений с двумя переменными?
4.Что значит решить  систему уравнений?

Способы решения систем двух линейных    уравнений с двумя переменными
1.Способ    подстановки
2.Способ алгебраического сложения
3.Графический способ
4.Формулы Крамера
5.Метод  подбора

Способ подстановки
1.Из одного уравнения системы (всё равно из какого)выразить одну переменную через другую, например, y через x.
2.Полученное выражение подставить в другое уравнение системы  и получить уравнение  с одной переменной x.
3.Решить это уравнение, найти значение x.
4.Подставить  найденное значение x в выражение для y  и найти  значение y.
5.Записать ответ в виде упорядоченной пары (x;y)

Решить систему уравнений   методом подстановки

-3x=-3
X=-3: (-3)
X=1
y=4-2*1
y=2
Ответ: (1;2)
2x+y=4

y=4-2x

X+2*(4-2x)=5

X+8-4x=5

X-4x=5-8

Способ  алгебраического сложения

1.Уравнять модули коэффициентов при одной из переменных;
2.Складывая  или  вычитая полученные уравнения, найти значение одной переменной;
3.Подставить найденное значение в одно из уравнений исходной системы и найти значение второй переменной;
4. Записать ответ в виде упорядоченной пары (x;y).

Решить систему уравнений  способом алгебраического сложения

3y=6
y=2
X+2y=5
X+2*2=5
X+4=5
X=1
Ответ: (1;2)

Графический способ
1.Выразить y через x  из каждого уравнения системы
2.Построить графики функций
в одной координатной плоскости.
 3.Найти координаты общей точки графиков ( если графики имеют общую точку)
4 Записать ответ в виде  x≈…   И    y≈

x
y
x
y
x
y
x
y
Бесконечно много решений,т.к.все точки прямых общие
Нет решений,т.к.прямые не имеют общих точек
Одно решение,т.к. прямые пересекаются.

Достоинство графического способа –наглядность.
Недостаток графического способа–
приближённые значения  переменных
Если система уравнений  не имеет решений, то она называется   несовместной.
Если система уравнений имеет бесконечно много решений, то она называется неопределённой

Решить графически систему уравнений
X+2y=5
2y=5-x
y=2,5-0,5x

x
y
1
2
3
1
2x+y=4
Y=4-2x

x
y
0
4
1
2

x
y

1
2
X+2y=5
2x+y=4
Ответ: x=1, y=2.

Формулы Крамера

∆----  главный определитель
               вспомогательные определители
∆ =

a1   b1
a2    b2

=a1*b2 –a2*b1

=

C1   b1
C2    b2
=c1*b2 –c2*b1

=

A1     c1
A2      c2

=a1*c2 –a2*с1
x
x

1.Если главный определитель не равен нулю, то система имеет одно решение.
2.Если главный определитель равен нулю, то:
Нет решений, если вспомогательные определители не равны нулю;
Много решений, если вспомогательные определители равны нулю

Решить систему по формулам Крамера

2
2    1

=1*1-2*2=-3≠0

5    2
4    1

=5*1-4*2=-3

1    5
2     4

=1*4-2*5=-6
=-3 ; (-3) =1
-6 : (-3) =2
Ответ: (1;2)

Метод подбора
    1. Назови решение системы уравнений:

2.К уравнению  x+y=6 добавь такое уравнение, чтобы решением системы  была упорядоченная пара чисел  (4;2)
3. Придумать систему уравнений такую, чтобы её решением была  упорядоченная пара чисел  (5;2)

О количестве решений системы уравнений по виду системы

Одно решение

Одно решение

Нет решений , если

Нет решений

x
y
О

Много решений, если

Много решений

1
x
y

Проверь себя ( работа в группах)
При каком значении параметра система уравнений имеет одно решение?
При каком значении параметра  система уравнений не имеет решений?

При каком значении параметра система уравнений имеет много решений?
Решение:
Система имеет много решений, если

4a-4=3a;  4a-3a=4;  a=4
Значит при a=4
и
Так как
То при a=4 система имеет много решений

Итак, мы  научились:
1.Решать системы  линейных уравнений разными способами;
2.По виду системы отвечать на вопрос: «сколько решений имеет система»
3.А также узнали, при  каком   условии прямые параллельны, пересекаются.

Зачётная работа по теме: «Решение систем линейных уравнений»
Решить систему разными способами(3балла за каждый способ)

2.Решить систему уравнений методом подбора(1 балл)

3. При всех значениях параметра   a,   определите число решений системы  (3балла):

4.При каком значении параметра  a  система имеет единственное решение  (2 балла):
5.При каком значении параметра  a  система не совместна ( 2 балла):

6.При каком значении параметра a система уравнений неопределена (2 балла):
7. Прямая y=kx+b  проходит через точки A(2;7)  и
B(-1;-2).Найдите значения k  и  b.(2 балла)
Шкала оценивания:
20б-24б  ---  «5» ;   13б –15б  ---  «4» ;  6б-9б--- «3»


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритм решения неравенств

extracted_text:
Решение неравенств
5klass.net
Для любых двух простейших чисел а и в выполняется одно из двух условий: либо а больше в (а>в), либо а меньше в (а<в). Если вместо чисел а и в взять выражения А(х) и В(х), то соотношения между их числовыми значениями буде зависеть от того какое число подставить вместо х.

Возникает задача: найти все – значения х, которые при подстановке в запись А(х) и В(х) превращают её в верное числовое неравенство.
Эта запись называется неравенством с неизвестным х, а искомые значения х – его решением.
Неравенства делятся на строгие и нестрогие
Строгое неравенство
А(х) > В(х)
А(х) < В(х)
А(х) ≥ В(х)
Строгое неравенство
Не строгое неравенство
Не строгое неравенство
А(х) ≤ В(х)
Решим простейшее линейное неравенство
?
5х + 3 > 3х+7
Сначала вычтем из обеих частей 3х + 3:
2х > 4
Этот перевод опирается на одно из важнейших свойств числовых неравенств:
Для любых действительных чисел  а,  в  и  с если  а > в, то а + в > в + с.
Если х0 – решение данного неравенства, то, добавляя к обоим частям число с = - (3х0 + 3), получим, что х0 удовлетворяет и неравенству 2х0 > 4. Верно и обратное. Пользуясь другим свойством неравенств,разделим обе части на2. Получимх > 2.Всё множество решений представляется числовым лучом (2; ∞).
	если а > в и с> 0, то ас > вс,
Теперь решим квадратное неравенство
ах2 + bх + с > 0, где а ≠ 0.

?
!
?
!
Рассмотрим дискриминант  D = b2 – 4ac квадратного трёхчлена q(x) = aх2 + bx +c. Допустим, что сначала D > 0, то есть q(x) имеет два корня х1 и х2. Тогда неравенство можно записать в видеа(х – х1)(х – х2) > 0.
При а > 0 множество решений неравенства – объединение двух лучей:
(-∞; х1) U (х2; ∞),
А при а< 0 – интервал
 (х1, х2).
Случай D = 0, когда х1 = х2 и  q(x) = a(x –x1)2, рассматривается аналогично
Если же D < 0, то функция q(x) имеет один и тот же знак на всей действительной прямой.
То есть функция q(x)
положительна
при а> 0
и отрицательна
при а < 0.
Итог нашего маленького исследования подведём в следующей таблице:

Квадратное неравенство можно решать иначе. Квадратичная функция q(x) непрерывна на всей числовой прямой, поэтому если на графике есть точка ниже оси Ох и точка выше оси Ох,
то он должен пересечь ось между этими точками. На этом свойстве основан другой способ решения квадратных неравенств – метод интервалов.
Алгоритм решения неравенств методом интервалов (квадратных и не только):
Найдём нули функции (абсциссы точек пересечения графика данной функции с осью Ох).

2. Отметить нули функции на координатной прямой пустыми (если неравенство строгое) или сплошными (если неравенство не строгое) точками.

3. Определить знак функции на каждом промежутке (а для квадратичной функции достаточно определить знак лишь в одном из промежутков, так как знаки будут чередоваться потому, что функция непрерывна на всей области определения).

4. а) Выделить те промежутки, где q(x) > 0.
	      б) Выделить те промежутки, где q(x) < 0.
Пример:
 решим неравенство методом интервалов.
1. Нули функции 2/3;
2. Область определения: х ≠ -4;
3.

Ответ: (-∞; -4) U [2/3; ∞)
Егорова
Татьяна
Давыдова
 Екатерина
Над роликом работали: ученицы 9 В класса
МОУ «СОШ № 17» г. Прокопьевска


title: Скачать презентацию или конспект Действия с натуральными числами

extracted_text:
«Действия с натуральными          числами»
Урок – игра «Крестики-нолики»
5 класс
Учитель: Ниязова Н.Г.
      МОУ «Майминская средняя общеобразовательная школа №3»
Сравните территории районов Республики Алтай (запишите в порядке убыв.)
Кош - Агачский район           19 862  км2
Майминский район                 1 285  км2
Онгудайский район               11 744  км2
Турочакский район                11 060 км2
Улаганский район                  18 393,62 км2
Усть – Канский район              6 243 км2
Усть – Коксинский                  12 958 км2
Чемальский район                   3 016 км2
Чойский  район                        4 526 км2
Шебалинский район                3 794 км2

Кош - Агачский                             19 862  км2
Улаганский                                    18 393,62 км2
Усть – Коксинский                        12 958 км2
Онгудайский                                  11 744  км2
Турочакский                                   11 060 км2
Усть – Канский                                 6 243 км2
Чойский                                             4 526 км2
Шебалинский                                   3 794 км2
Чемальский                                      3 016 км2
Майминский                                     1 285  км2

Составь и реши уравнение
Если глубину Телецкого озера сначала уменьшить на 5 метров, а затем еще уменьшить в 8 раз, то мы узнаем глубину Шавлинского озера.
Найдите глубину Телецкого озера, если глубина Шавлинского озера 40 метров.
глубина Телецкого озера Х метров        глубина Шавлинского озера   40 м

 (Х – 5): 8 = 40,
  Х – 5 = 40 * 8,
  Х – 5 = 320,
  Х = 320 + 5,
  Х = 325.

Ответ: глубина
Телецкого озера  325 м.

Телецкое озеро – самое
большое озеро Алтая и одно
из крупнейших озер России.
Максимальная глубина около 330 м.
По - алтайски его называют
Алтын-Коль,
что в переводе означает
«Золотое озеро»

                                                                         Высота горы Сарлык 2506 метров.
   Гора Сарлык выше горы Бабырган на 1498 м
                      и ниже горы Белуха на 2 000 м.
             Найдите высоту гор Бабырган и Белуха.
Гора Сарлык (в переводе с алтайского «дикий бык») -
 самая высокая вершина  Семинского хребта

Решите задачу:

2506 – 1498 = 1008 (м) высота горы     Бабырган
Гора Бабырган
Вершина горы схожа с лицом
Богатыря.
В переводе с алтайского
«Бабырган» - «белка летяга»,
которая считается
предвестником  погоды

2506 + 2000 = 4506 (м)
             высота горы Белуха

Гора Белуха – священная гора,
одна из крупнейших вершин России
вычислите
Длина реки Катунь
 688 км
Река Катунь самая крупная река Горного Алтая
 в переводе с алтайского
«хозяйка, госпожа»

Ответьте на вопросы
Какие числа применяются при счете предметов?
Является ли нуль натуральным числом?
Назовите наименьшее натуральное число?
Назовите наибольшее натуральное число?
Какие действия можно производить с натуральными числами?
Назовите компоненты при сложении?

7. Назовите компоненты при вычитании?
8. Всегда ли можно найти разность?
9. Как узнать, на сколько одно число больше другого?
10. Назовите компоненты при умножении?
11. Назовите компоненты при делении?
12. Всегда ли можно найти частное?

Установите соответствие
7
6
5
4
3
2
1

Коренные малочисленные народы Республики Алтай
тубалары
челканцы
кумандинцы
телеуты
алтай - кижи
теленгиты
Вычислите удобным способом

Угадайте корни уравнения

На территории
Республики Алтай
 зарегистрировано
90 видов
 млекопитающих,
более 300 видов птиц,
8 видов рептилий,
7 видов земноводных

Письмо из прошлого
Любитель математики Адамс,
после пятидесятилетних проб,
составил фигуру – магический шестиугольник.
Восстановите недостающие числа в
 магическом шестиугольнике.
Используйте числа от 1 до 19 так,
чтобы сумма в любом ряду
(по трем направлениям)
всегда была равной 38.
Литература и источники
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 22-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2008. – 288с. : ил.
Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя / В.Г. Коваленко – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.: ил.
Иллюстрированный атлас «Республика Алтай» / И.В. Данилевич – Новосибирск: Изд-во «Арта», 2006.
http://www.altai-site.ru/wp-content/uploads/2009/11/62.jpg
http://www.naaltay.ru/images/alt_06.jpg
http://www.mountain.ru/img_db/img/80.jpg
http://khutorskoy.ru/travel/russia/altai/teletskoe/khutorskoy.ru_100_5453.jpg
http://content.foto.mail.ru/mail/tonya_1957/3/i-13.jpg
http://www.cultura-svet.narod.ru/Altai4.jpg
спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Системы счисления

extracted_text:
МОУ Андреевская Средняя Общеобразовательная Школа
Исследовательская работа на тему «Системы счисления»
Выполнила:
Каменева Анастасия ученица 11 класса «А»
Руководитель:
Учитель математика Кунавина Вера Алексеевна
2008 год
Система исчисления
Система счисления
 это совокупность
 цифровых знаков и правил их записи,
применяемая для однозначной записи чисел.
Непозиционной
называется
 такая система счисления,
в которой значение цифры
 не зависит
 от ее положения
в ряду цифр,
изображающих число
Позиционной
 называется такая система
счисления, в которой
значение цифры зависит
 от ее положения в ряду
цифр, изображающих число
, т. е. веса.

Позиционная система счисления
«Вавилонская» или шестидесятеричная система  счисления;
Десятичная система счисления
Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления

Вавилонская или шестидесятеричная система счисления
Шестидесятеричная вавилонская система — первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 частей (градусов). В ходе своего развития человечество стремилось совершенствовать запись чисел, у разных народов в разное время потреблялись различные системы счисления.
Десятичная система счисления
Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа - число десятков, следующая - число сотен и т.д.
55510= 5*100 + 5*10 + 5*1
Двоичная система счисления была придумана математиками и философами ещё до появления компьютеров (XVII — XIX вв.). Выдающийся математик Лейбниц говорил: "Вычисление с помощью двоек... является для науки основным и порождает новые открытия... При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок". Позже двоичная система была забыта, и только в 1936 — 1938 годах американский инженер и математик Клод Шеннон нашёл замечательные применения двоичной системы при конструировании электронных схем.
Двоичная система счисления
2000
2000:2=1000(0 - остаток),
1000:2=500(0),
500:2=250(0),
250:2=125(0),
125:2=62(1),
62:2=31(0),
31:2=15(1),
15:2=7(1),
7:2=3(1),
3:2=1(1)
200010=11110100002

В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает - как и в десятичном числе - просто единицу.
Восьмеричная система счисления
Данной системе счисления используется 16 цифр. Однако в десятичной системе использовали только 10 цифр. Поэтому возникла необходимость ввести новые цифры. В качестве этих цифр были выбраны латинские буквы A, B, C, D, E, F. То есть в 16-ричной системе счисления используют числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. При этом A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Шестнадцатеричная система счисления
Правила перевода
 перевод числа 19 в двоичную систему счисления
19 = 100112

перевод числа 19 в шестнадцатеричную систему счисления:
19 = 1316.

перевод числа 1316 в десятичную систему счисления.
1316 =  1*16 + 3*16 = 16 + 3 = 19
1316 = 1910
перевод числа 100112 в десятичную
 систему счисления.

100112 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16+0+0+2+1 = 19.
100112 = 19.
перевод числа 0,847 в двоичную систему счисления
перевод числа 0,847 в шестнадцатеричную систему счисления
перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,11012
11012 = D16. Тогда 0,11012 = 0,D16
перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,00101012.
00102 = 102 = 216 и 10102 = A16.
Тогда  0,00101012 = 0,2A16.
перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А16.
216 = 00102 и А16 = 10102.
 0,2А16 = 0,001010102.
Отбросим в результате незначащий ноль и получим окончательный ответ:
 0,2А16 = 0,00101012
перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 19,847.
19,847 = 19 + 0,847
19 = 1316
0,847 = 0,D8D16
19 + 0,847 = 1316 + 0,D8D16 = 13,D8D16.
 19,847 = 13,D8D16.


title: Скачать презентацию или конспект Декартова система

extracted_text:
Урок геометрии в 10-м классе по теме:
"Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка"
Цель урока:
   Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; вывести формулу координат середины отрезка.

РЕНЕ ДЕКАРТ— французский ученый (1596— 1650)
       Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. В основе его философии лежал материализм. Самым известным трудом Декарта является его “Геометрия”. Декарт ввел систему координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Эти открытия Декарта дали огромный толчок развитию как геометрии, так и другим разделам математики, оптики. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа - отрезками и выполнять арифметические действия над отрезками и другими геометрическими величинами, а также различными функциями. Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.
Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты точки в пространстве.

А (9; 5; 10);
В (4; -3; 6);
С (9; 0; 0);
D (4; 0; 5);
E (0; 8; 0);
F (0; 0; -3)

Координаты вектора в пространстве

Связь между координатами векторов и координатами точек.
    Координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус – вектора.

Вопросы для заполнения первой части таблицы.
1. Сформулируйте определение декартовой системы координат?
2. Попробуйте сформулировать определение декартовой системы координат в пространстве?
3. Назовите оси координат на плоскости? Назовите оси координат в пространстве? Название, какой оси мы не изучали? (Знакомство с новым словом “аппликата”)
4. Какие плоскости рассматриваются в планиметрии (в пространстве)?
5. Назовите координату начала координат на плоскости (в пространстве)?
6. Какие еще компоненты должна иметь система координат на плоскости и в пространстве?
7. Как задается координата точки на плоскости и в пространстве?

Вопросы для заполнения второй части таблицы.
1. Запишите формулу расстояния между точками на плоскости.
2. Как бы вы записали формулу расстояния между точками в пространстве?

Итог урока.
Как вводится, декартова система координат? Из чего она состоит?
Как определяются координаты точки в пространстве?
Чему равна координата начала координат?
Чему равно расстояние от начала координат до заданной точки?
Назовите формулу координат середины отрезка и расстояния между точками в пространстве?


title: Скачать презентацию или конспект Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов

extracted_text:
Теорема косинусов.Следствия из теоремы косинусов.

Проверка домашнего задания.
№1
Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.
Решение:
Наибольший угол лежит против стороны, равной 17, то по следствию из теоремы косинусов:

Треугольник прямоугольный.
Ответ: треугольник прямоугольный.
№ 2
Найдите сторону АВ в треугольнике АВС, если АС=0,6, ВС=     , ∠С=150о.
Решение :
По теореме косинусов:
АВ2=0,62  + (       )2 - 2∙ 0, 6∙       ∙                     ,

АВ2=0,9975
АВ=
Ответ :

Проверка домашнего задания.

№3
Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
Решение:
∆АВД:
Следствие из т. косинусов:

∆АВС:
Т. косинусов :
АС2=42 +42 -2∙4∙4∙        =10
АС=
Ответ:

С
А
Д
в
Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в, с.

    Отложим отрезок ДК=ВД на продолжении медианы. АВСК – параллелограмм (по признаку). Применим следствие из теоремы косинусов для параллелограмма АВСК:
       ВК2+АС2=2АВ2+2ВС2
       Значит, (2mв)²+ в2=2с2+2а2 или
       4mв2=2с2+2а2- в2

В
с
а
mв=

mс=

mа=

Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
АД2 =

 32 =

36=32-16+2 АС2
АС2=10
АС=
 Ответ :

Найдите сторону треугольника с известными медианами.
    Применим следствие из теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁  :
    ОО1 2+АС2=2АО2+2ОС2
(  mв )2 + в2=2(  ma)2+2(  mс)2

А
С
В₁
С₁
А₁
О
О₁
В

в=

а=
с=

Отложим отрезок  О₁В₁ =ОВ₁
АОСО₁ - параллелограмм
( по признаку).
Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите третью медиану треугольника.

АС2=

400=     (2∙3²6²+2                         )
        =2∙6²(9+16)-900=
=2∙30²-900=900
ВВ 1=30
Ответ: 30.

Дано:
АС=20
АА₁ и ВВ₁ и СС₁ - медианы
АА₁=24
СС₁=18
Найти: ВВ₁.
Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС = 45о, АВ=4      , а медиана АМ=         .
Решение:
Отложим отрезок МД=АМ и достроим до параллелограмма.
АВДС параллелограмм по признаку.
    АВД=135о,
    АВД:
АД2=АВ2+ВД2-2АВ ВД                 (по теореме косинусов)
116=32+ВД2 +8ВД
ВД2+8ВД-84=0
ВД=6
ВД=АС

S=                               =12.

Ответ: 12.

А
С
В
М

45о
Д

Дано:
   АВС
АВ=4
АМ=
Угол А=45°
Найти: S.

Домашнее задание.
Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и 29, а медиана проведенная к третьей стороне равна 26.
Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что АВ=6    ,       а медиана АМ=                              .
Докажите, что

Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей красотой.
Бертран Рёссель


title: Скачать презентацию или конспект Матан

extracted_text:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА
МНОЖЕСТВО – совокупность объектов
любой природы, объединенных
по какому-либо признаку.
Объекты, составляющие множество, называются элементами этого множества.
Обозначается:
А – множество, а – элемент множества А
ПРИМЕРЫ МНОЖЕСТВ: Множество студентов ВУЗа
Множество рыб в аквариуме
Множество судов на причале
Пусть Х и У – два множества.
Между ними возможны следующие отношения:
Множество, не содержащее ни одного
элемента, называется пустым 0.

1
Если оба множества состоят из одних
и тех же элементов, то они совпадают.
Х=У
2
Если все элементы множества Х
содержатся в У, то Х является
подмножеством У.

3
ОБЪЕДИНЕНИЕМ двух  множеств Х и У
называется множество Z,  состоящее
из всех элементов, принадлежащих
хотя бы одному из данных множеств.

объединение множеств
4
ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ двух  множеств Х и У
называется множество Z,  состоящее
из всех элементов, одновременно
принадлежащих каждому из данных
 множеств.

пересечение множеств

5
РАЗНОСТЬЮ двух  множеств Х и У
называется множество Е,  состоящее
из всех элементов множества Х,
которые не принадлежат множеству У.

разность множеств
ПРИМЕР.
Даны множества
Х={2;4;6;8} Y={2;4;5;9}
Найти пересечение, объединение и
разность этих множеств.
РЕШЕНИЕ:
ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
Если каждому элементу х множества Х ставится
в соответствие определенный элемент у
множества У, то говорят, что на множестве Х
задана функция

Свойства функций
Функция y=f(x) называется четной, если
для любого х
1. Четность

Функция y=f(x) называется нечетной, если
для любого х

Если оба эти  условия не выполняются, то функция называется функцией общего вида.
График четной функции симметричен
относительно оси ординат.
График нечетной функции симметричен
относительно начала координат.
Функция y=f(x) называется возрастающей
(убывающей) на промежутке Х, если
большему значению аргумента из этого
промежутка соответствует большее
(меньшее) значение функции.
2. Монотонность

- 	функция возрастает

- 	функция убывает

Функция y=f(x) называется периодичной с
периодом Т, не равным нулю, если для
любого х выполняется равенство:
3. Периодичность

Например:
-периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х
Функция x=φ(y) определенная на
множестве У  с областью значений Х,
называется обратной к функции y=f(x) .
Графики взаимно обратных функций
симметричны относительно биссектрисы
первого и третьего координатных углов.

ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Если каждому натуральному числу n по
некоторому закону поставлено
в соответствие
определенное число an , то говорят, что
задана числовая последовательность

Числа a1,a2…an называются членами последовательности, а число an называется общим членом или n-ым членом данной последовательности.
Например:
1
2
Изобразим члены  последовательности точками на числовой оси.

Можно заметить, что члены  последовательности с ростом n сколь угодно близко приближаются к нулю.
Последовательность {an} называется
ограниченной сверху (снизу), если существует
такое число М (m), что любой элемент этой
последовательности удовлетворяет
неравенству:

Последовательность {an} называется
ограниченной, если она ограничена
сверху и снизу:

Число А называется пределом числовой
последовательности {an}, если для любого,
сколь угодно малого числа ε>0, найдется
такой номер N, что при всех n>N,
выполняется неравенство:

ПРИМЕР.
Дана последовательность

Показать, что предел этой
последовательности
равен 1.
3
РЕШЕНИЕ:
Пусть ε=0.1
Тогда неравенство
примет вид:

Если ε=0.01, то неравенство выполняется при
Для любого ε >0, неравенство выполняется при
Т.е. для любого ε >0 существует номер
Что для всех n>N, выполняется неравенство:

Рассмотрим геометрический смысл предела числовой последовательности. Для этого изобразим члены  последовательности (3) точками на числовой оси.

Неравенство

равносильно двойному неравенству
которое соответствует попаданию членов последовательности в ε – окрестность точки А.

Число А называется пределом функции
у=f(x), при х стремящемся
к бесконечности,
если для любого, сколь угодно малого числа
ε>0, найдется такое положительное число
S, что при всех |x|>S, выполняется
неравенство:
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
Рассмотрим геометрический смысл этого определения.
Неравенство
равносильно двойному неравенству
что соответствует расположению части графика у=f(x) в полосе шириной 2ε.

Число А называется пределом функции
у=f(x), при х→x0, (или в точке x0)
если для любого, сколь угодно малого числа
ε>0, найдется такое положительное число
δ, что при всех |x-x0|> δ, выполняется
неравенство:


title: Скачать презентацию или конспект Микрокалькулятор

extracted_text:
Микрокалькулятор
Автор Лиманский Егор 5Б МБОУ СОШ №1

Узнать:
1.Что такое Микрокалькулятор
2.Что такое ЭВМ
3.Какие бывают Микрокалькуляторы
4.История счётных устройств
4.Новые приёмы  обращения с Микрокалькулятором

Задачи
Микрокалькулятор это:
Электронное вычислительное устройство для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами;
Компьютерная программа, эмулирующая функции калькулятора.
Специализированная программа, автоматически проводящая некоторый вид расчётов (калькулятор вкладов, калькулятор контактных площадок и т. п.)
Профессия (человек, производящий калькуляцию).
В настоящее время, в связи с тем, что в английском языке используется только термин «калькулятор» (calculator), термин «микрокалькулятор» постепенно выходит из обращения.
ЭВМ - это электронная вычислительная машина, в которой электронные устройства играют роль функциональных элементов. Принято считать, что первую электронную вычислительную машину изобрели в начале 1943 года. Это был первый в мире компьютер, который работал на вакуумных лампах. Первые, так называемые, мини-ЭВМ создали задолго после того момента, когда такие устройства стали выпускать с элементарной транзисторной базой в основе. К поколению номер 2 электронно-вычислительных машин относят то оборудование, для функциональных частей которого были созданы собственные специальные контроллеры. Третье поколение ЭВМ было создано при использовании специальных интегральных схем. Эта методика создания электронно-вычислительных машин позволила сделать их намного меньших размеров и, одновременно, снизить затраты на их производство. Современные же компьютеры - это яркие представители электронно-вычислительных машин так называемого, четвертого поколения. Для создания современных ЭВМ используют архитектуру IBM PC, которая состоит из 3-х основных функциональных частей: Логическое устройство и устройство управления (то есть, центральный процессор). Устройства для ввода-вывода данных (клавиатура, мышь, монитор и других). Устройство для хранения данных (то есть, жесткий диск).
Что такое ЭВМ
ЭВМ 1 поколения
Все микрокалькуляторы можно разделить на такие виды:
• Карманные калькуляторы, которые имеют небольшой размер и которые носить с собой;• Немного большие размеры имеют настольные калькуляторы, но зато они удобны на рабочем месте тем людям, которые в силу своей профессии имеют дело с большим количеством расчетов.• Еще большими функциями обладают микрокалькуляторы со встроенным печатным устройством. Они удобны тем, что позволяют выводить на бумагу различные вычисления, промежуточные итоги или графики.• Также очень удобным счетным устройством является онлайн калькуляторы.

Какие бывают микрокуалькуляторы
СЛЕВА: НАСТОЛЬНЫЙ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРПОСЕРЕДИНЕ: МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР СО ВСТРОЕННЫМ ПЕЧАТНЫМ УСТРОЙСТВОМСПРАВ:КАРМАННЫЙ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР
История счётных устройств

Часто калькуляторов возникают проблемы с пониманием функций клавиш«М+», «М-» или «MRC». «MRC»  имеет предназначение памяти .Нажатие на неё активирует память калькулятора, так вы можете сохранить свой промежуточный результат. Инициалы + или -, обозначают добавление или отнимание чисел, от вашего промежуточного результата. Инициалы + или -, обозначают добавление или отнимание чисел, от вашего промежуточного результата.
Клавиша «КОРЕНЬ» находит основу (корень) числа.

Несколько новых приёмов обращения с микрокалькулятором
Заключение;
Мне понравилась эта работа. Я работал над ней около недели, узнал что такое микрокальклятор.
Микрокалькулятор кажется таким простым, но сколько разных значений имеет и сколько можно собрать про него информации.
Источники:
Википедия
Интернет
Родители
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x)

extracted_text:
Алгебра
8 класс

                                 Учитель: Гаязова О.Д.
                                  лицей № 12 г.Лениногорск РТ

ТЕМА УРОКА Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f (x).

Цель урока:Научиться строить график функции y=f (x + L) +m.

Устная работа
 Назовите координаты вершины параболы, направление её ветвей, уравнение оси симметрии:                                              а) y=x2 – 1;    б) y=-2x2 + 5;                     в) y=(x-2)2;    г) y=1/2(x+2)2.
y=(x+3)2-4
y=(x+3)2-4

Построить график функции y=-(x-5)2+2.

Алгоритм  1
1. Построить график функции y=f(x).
2. Осуществить параллельный перенос графика функции y=f(x) вдоль оси x на l L l единиц масштаба влево, если L>0, и вправо, если L<0.
3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси y на l m l единиц масштаба вверх, если m>0, и вниз, если m<0.
Алгоритм  2
1.Перейдем к новой системе координат, проведя вспомогательные прямые x=-L, y=m (т.е. выбрав началом новой системы точку(-L;m)).
2. В новой системе координат построить график функции y=f (x).
Самостоятельная работа
Вариант 1                       Вариант 2

1. y=(x+2)2-4              1. y=(x-2)2-3
2. y=-(x-1)2+3             2. y=-(x+1)2+4
Вариант 1

Вариант 2

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-10

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

у =
х
2

у = (х-3)2-2

Добавить график у=(х-3)2- 2
Добавить график у=(х+6)2+1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-10

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

у =
х
2

Добавить график у=(х-3)2- 2
Добавить график у=(х+6)2+1
у=(х+6)2 - 1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-10

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

у =
х
2

у = (х-3)2-2

Добавить график у=(х-3)2- 2
Добавить график у=(х+6)2+1
у=(х+6)2 - 1

g(x)  =  f(x) + a
Гg получается из Гf параллельным переносом на «a» единиц вдоль оси
             (OY).

     Попробуй сам!
    a = 2        a = - 3

g(x)  =  f(x) + a
Гg получается из Гf параллельным переносом на «a» единиц вдоль оси
             (OY).

     Попробуй сам!
    a = 2        a = - 3

g(x)  =  f(x) + a
Гg получается из Гf параллельным переносом на «a» единиц вдоль оси
             (OY).

     Попробуй сам!
    a = 2        a = - 3

g(x)  = f(x + a)
Гg получается из  Гf параллельным переносом на «-a» единиц вдоль оси
             (ОХ)

    Попробуй сам!
    a = 3        a = - 2

g(x)  = f(x + a)
Гg получается из  Гf параллельным переносом на «-a» единиц вдоль оси
             (ОХ)

    Попробуй сам!
    a = 3        a = - 2

g(x)  = f(x + a)
Гg получается из  Гf параллельным переносом на «-a» единиц вдоль оси
             (ОХ)

    Попробуй сам!
    a = 3        a = - 2

Домашнее задание
§ 10
№ 10.36(в, г);
№ 10.41(а);
№ 10.35(а; б).

Литература
1. Учебник. А.Г. Мордкович, Алгебра, 8 класс, для классов с углубленным изучением математики.
2. Задачник. Л.И. Звавич, А.Р. Рязоно-
 новский, Алгебра 8 класс, для классов с углубленным изучением математики.
  3. Тесты, Алгебра 7-9, А.Г. Мордкович
    Е.Е. Тульчинская.


title: Скачать презентацию или конспект Виды соединений и их чертежи

extracted_text:
Виды  соединений  и их  чертежи
Выполнила:
	учитель черчения
			МОУ СОШ п.Заволжский
 			Камп Г.А.

Разъемные соединения – это те соединения, которые можно разобрать не разрушая деталей скрепляемых элементов.
Резьбовые разъемные
 соединения
Винтовое соединение
Винтовое соединение — это  соединение деталей, осуществляемое с помощью винта, ввинчиваемого в одну из соединяемых деталей, либо винта, шайбы и гайки.
Чертеж  винтового  соединения:
Соединяемые детали
Резьбовое отверстие
Зазор верхней соединяемой детали
Изображают винт
Болтовое соединение
Болтовое соединение — это соединение  деталей, осуществляемое с помощью болта, гайки
и шайбы.
Чертеж болтового соединения:
Соединяемые детали
Изображают болт
Изображают шайбу
Изображают гайку

Соединение шпилькой
Шпилечное соединение —это  соединение деталей, осуществляемое с помощью шпильки, один конец которой вворачивается в одну из соединяемых деталей, а на другой надевается присоединяемая деталь, шайба и затягивается гайка.

Чертеж  шпилечного  соединения:
Деталь с резьбовым отверстием
Изображают шпильку
Изображение второй соединяемой
детали
4.   Изображают  шайбу
5.   Изображают гайку
Нерезьбовые разъемные соединения
Шпоночное соединения
Шпоночное соединение — это  соединение деталей, осуществляемое посредством шпонки, которая устанавливается в шпоночном пазу вала и входит в шпоночную канавку присоединяемой детали.
Чертеж  шпоночного  соединения:
Изображают вал, выявляя форму канавки
Изображают втулку, помещенную в канавку
Изображают втулку, показывая зазор между
верхней плоскостью шпонки и дном канавки
4. Обозначают сечение
Штифтовое соединение
Штифтовое соединение — это соединение деталей, осуществляемое посредством плотной посадки штифта в соединяемые детали.
Чертеж  штифтового  соединения:
Строят фронтальный разрез, на котором
показывают изображаемые детали
2.    Показывают изображение штифта
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ…
Была бы охота ,
 а выучиться можно.


title: Скачать презентацию или конспект Теорема косинусов для треугольника

extracted_text:
Теорема косинусов
pptcloud.ru
Цель —
сформулировать теорему косинусов через решение задач,
научиться использовать ее при решении задач, в том числе практического характера.
Теорема косинусов
6. Может ли: а) синус; б) косинус; в) тангенс; г) котангенс угла быть отрицательным?
2. Как связаны между собой катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника?
1. Какой угол называется: а) острым; б) прямым; в) тупым?
3. Что называется тригонометрическими функциями острого угла?
4. Как выражается синус угла через его косинус и, наоборот, косинус через синус?
5. Может ли: а) синус; б) косинус; в) тангенс; г) котангенс угла равняться 2?
Устная работа

Теоремой Пифагора
Отношение двух сторон треугольника
через основное тригонометрическое тождество
Синус и косинус – нет, а тангенс и котангенс – да
а) нет;
б), в), г)  да.
Теорема косинусов
Найдите неизвестные элементы (углы и стороны) прямоугольного треугольника по известным элементам, указанным на рисунке (а , б).
Устная работа
1) По каким элементам прямоугольного треугольника можно найти его остальные элементы (углы и стороны)?
Теорема косинусов
2) Сколько основных элементов определяют прямоугольный треугольник?
3) Сколько нужно знать элементов, и каких в произвольном треугольнике, чтобы найти остальные? Сделайте предположение.
Ответ:    1) гипотенузу – по двум катетам или  по углу и известному катету,    2) катет – по гипотенузе и второму катету или углу и второму катету,    3) острый угол – по двум сторонам;
Ответ: прямой угол, катеты и гипотенуза
«Пусть дан треугольник ABC, у которого стороны АС = b, ВС = а и известен C. Найдите сторону АВ.
Остроугольный треугольник
Тупоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Задача
Теорема. (Теорема косинусов.)
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема косинусов
Задачи по готовым чертежам
Теорема косинусов

;
№3 (в учебнике, устно)При каких значениях угла А квадрат стороны треугольника, лежащей против этого угла: а) меньше суммы квадратов двух других сторон; б) равен сумме квадратов двух других сторон; в) больше суммы квадратов двух других сторон?
а)
б)
в)
Задача
Теорема косинусов
Используя данные, указанные на рисунке, найдите расстояние между населенными пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.
Ответ:
260 м.
Решение задач на клеточной бумаге
Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла А треугольника ABC.
Теорема косинусов
Найдите тригонометрические функции угла АОВ
Ответ:

Ответ:

Помогла ли она вам при решении задач?
Сформулируйте теорему косинусов?
С чем познакомились?
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Задание на дом
§53, выучить теорему, уметь доказывать ее,
решить задачи №1, 2(а), 7, 14 на стр. 212 – 213

Теорема косинусов
Всем спасибо за урок
Теорема косинусов


title: Скачать презентацию или конспект Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним

extracted_text:
Теорема 1
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним.
Теорема 2
В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Упражнение 1
Может ли внешний угол треугольника равняться его внутреннему углу?
Ответ: Да, в прямоугольном треугольнике.
Упражнение 2
Может ли внешний угол треугольника быть меньше его внутреннего угла?
Ответ: Да, в тупоугольном треугольнике.
Упражнение 3
Сколько в треугольнике может быть: а) прямых углов; б) тупых углов?
Ответ: а), б) Один.
Упражнение 4
Известно, что в треугольнике ABC  BC > AC >AB. Какой из углов больше: а) B или A; б) C или A; в) B или С?
Ответ: а), б) A; в) B.
Упражнение 5
В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Какие углы этого треугольника острые? Каким может быть угол C?
Ответ: Углы A и B острые. Угол C может быть острым, прямым или тупым.
Упражнение 6
На рисунке    1 <    2. Каким соотношением связаны стороны AB и BC треугольника ABC?
Ответ: AB > BC.
Упражнение 7
Верно ли, что в произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона?
Ответ: Да.
Упражнение 8
Ответ: а) BC > AC > AB;
б) BC > AB, AC = AB.
Упражнение 9
На рисунке DE<DF. Каким соотношением связаны углы 1 и 2?
Упражнение 10
Какой вид имеет треугольник, если: а) два его угла равны; б) три его угла равны?
Ответ: а) Равнобедренный; б) правильный.
Упражнение 11
Точка M лежит внутри треугольника ABC. Какой из углов больше BAC или BMC?
Ответ: BMC.
Упражнение 12
В треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC, CD – медиана. Какой из углов больше ACD или BCD?
Ответ: BCD.


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач

extracted_text:
Урок решения задач
МОБУ « Новочеркасская СОШ»
Булдакова Л.П

Цели  и задачи урока
Повторить основные формулы вычисления площадей известных фигур;
Решать задачи, используя изученные формулы;
Познакомить с формулой Герона;
Подготовиться к контрольной работе
Вспомним формулы:
Площадь прямоугольника
Параллелограмма;
Трапеции;
Ромба;
Прямоугольного треугольника;
Треугольника
квадрата
S =a*b

S = a*h
S = (a+b)/2 *h
S = 1/2d1*d2

S =1/2 a*b
S = 1/2a*h
S = a*a

Периметр квадрата
Периметр прямоугольника;
Теореме Пифагора;
Как найти катет по теореме Пифагора;

P= 4a

P = 2(a+b)
c2 =a2 +b2

b2 =c2 - a2

Запомнить
S =
Решить № 499
А)а=24см в = 25см с = 7 см
P= (24+25+7)/2 =28

Боковые стороны трапеции равны 9 см и 12 см, а основания 30 см и 15 см. Найдите угол, который образуют продолжения боковых сторон трапеции

А
D
В
С

Н
О

30 см.
15 см.
12 см.
9 см.
Решение.
1Проведем BH CD, BOC=ABH;
2. ВСDН-параллелограмм по определению т.к:
    ВСНD (по св-ву трапеции),
    ВН  СD (по построению)
2.По свойству параллелограмма
ВС=НD=15 см, BH=CD=12 см, значит
в ABH: AB=9, BH=12, AH=15.
92+122=152, 81+144=225 – верно, значит, ABH=90 (по теореме, обратной теореме Пифагора). BOC=ABH=90
3.Итак, BOC= 90.
Ответ:90

Решение задач по готовым чертежам.
1.ABCD - параллелограмм. Найти: ВЕ.

A
C
B
D

E

45
4
3. DE || АС. Найти: AC.

A
B
C

D
E

6
10
4.Найдите площадь треугольника со сторонами 5, 6,

5.ABCD - трапеция. Найти: CF.

A
B
C
D
E
F
4

30
6.Найти: BD.

A
B
C
D
8
6
8.Найти: BD; AC.

A
B
C
D

30
4

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию – 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.
Самостоятельная работа
2 уровень

17
1.Найти: площадь трапеции.

I вариант
II вариант
20
2.В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол междуними 45°.
Найдите площадь треугольника.

5
13
А
B
C
D
А
B
C
D
2.В треугольнике две стороны равны 12 и 8 см, а угол между
ними 60°.
Найдите площадь треугольника

9
15
Интернет-ресурсы
Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg

Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif

Угольник-транспортир:
http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg

Фон «тетрадная клетка»:
http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

источник шаблона:

Ранько Елена Алексеевна
учитель начальных классов
МАОУ лицей №21
г. Иваново


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в Цифроград

extracted_text:
Урок математики во 2 классе
Путешествие
в
 ЦИФРОГРАД

Автор разработки: Зубкова О.А.

РЕШИ  И   НАЙДИ  ОТВЕТ
0
1
2
3
4
6
8
  9
10

5

7

  9

5

7

1

3

0

ДОРОГИЕ РЕБЯТА!  НАМ ОЧЕНЬ ХОЧЕТСЯ СТАТЬ ХОРОШИМИ УЧЕНИКАМИ. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
ВАШИ  ДРУЗЬЯ, СМЕШАРИКИ.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ФОКУС
Какое время показывают часы?

Через один час

Через 15 минут

Сколько должно пройти минут, чтобы часы показали 12 часов?

Ровно 12 часов

   Как перевести минуты в часы?

Да,... трудная задача нам выпала...

Как найти длину ломаной?

Ребята из 2 «Г» -
НАСТОЯЩИЕ   ДРУЗЬЯ!


title: Скачать презентацию или конспект четырехугольники2

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение«Средняя общеобразовательная школа № 7»
Автор: Данилов Н.,
Игнатьева К., учащиеся 8 Б класса

Мирный, 2015
Четырехугольники
Цель – систематизировать свойства и признаки четырехугольников, изученные на уроках геометрии
 Четырехугольником называется  фигура, которая  состоит из  четырех   точек, называемых  вершинами, и четырех соединяющих  их  отрезков – сторон. При этом - никакие три точки не лежат на одной прямой; - каждая вершина является концом двух и только двух сторон; - стороны не имеют других точек пересечения кроме, может быть, вершин.
Смежными являются стороны: [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD].
Каждая пара: [AB] и [CD], [BC] и [AD] – содержит противолежащие стороны.
Четыре пары вершин: A и B, B и C, C и D, A и D – содержат все возможные соседние вершины четырехугольника.
Пара вершин A и C (B и D ) являются противолежащими.
Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными.
Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними. Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями.
Параллелограмм
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом

Свойства
Признаки
Параллелограмм
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом

Свойства
Признаки
Прямоугольник
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется     прямоугольником

Свойства
Признаки
Прямоугольник
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется     прямоугольником

Свойства
Признаки
Ромб
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется     ромбом

Свойства
Признаки
Ромб
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется     ромбом

Свойства
Признаки
Квадрат
Ромб, у которого все углы прямые, называется     квадратом

Свойства
Признаки
Квадрат
Ромб, у которого все углы прямые, называется     квадратом

Свойства
Признаки
Трапеция
Четырехугольник, у которого две  противоположные  стороны  параллельны, а две другие – непараллельные, называетсятрапецией

Трапеция
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.

Верхнее основание
Нижнее  основание
Средняя линия
Трапеция – называется  прямоугольной,  если  одна  из  боковых  сторон   перпендикулярна  к  основанию

Свойства  параллелограмма
 Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Противолежащие стороны – равны, противолежащие углы равны.
Сумма  односторонних углов равна 180°.
AB || CD, BC || AD
Задачи
Свойства  прямоугольника
 AC = BD.
Все свойства  параллелограмма
Задачи
Свойства  ромба
 AC     BD.
AC – биссектриса     A и      C, BD – биссектриса       B и       D
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
Свойства  квадрата
 AC     BD. AC = BD.
AC – биссектриса     A и      C, BD – биссектриса       B и       D .
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
Признаки  параллелограмма
AB || CD, BC || AD
Задачи
Признаки  прямоугольника
Прямоугольник
Признаки  ромба
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
Признаки  квадрата
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Квадрат
Свойства  параллелограмма. Задачи
1) MNKP — параллелограмм, МТ — биссектриса угла NMP, NT = 6 см, ТК = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.
2) Проведена прямая, параллельная диагонали BD параллелограмма ABCD и пересекающая стороны АВ и AD соответственно в точках Е и F и продолжения сторон ВС и CD соответственно в точках М и Р. Докажите, что ME = FP.
Параллелограмм
Признаки  параллелограмма. Задачи
На  рисунке ABCD — параллелограмм,  BT = DK.Докажите, что АТСК—параллелограмм.
Параллелограмм
Свойства  прямоугольника. Задачи
1) В прямоугольнике  ABCD   угол BAC = 35°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
2) Постройте прямоугольник по диагонали  и  углу  между  диагоналями.

Прямоугольник
Свойства и признаки  ромба. Задачи
Ромб
1) В  ромбе ABCD    А = 36°. Найдите угол  между диагональю BD и стороной DC.

2) В    ромбе   ABCD   биссектриса    угла    ВАС   пересекает  сторону   ВС  в   точке  М.   Найдите  углы   ромба,  если    АМС= 120°.

Свойства  и признаки квадрата. Задачи
Квадрат
Внутри квадрата ABCD взята точка  K и на отрезке АК как на стороне построен квадрат AKLM, у которого сторона KL пересекает сторону AD. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.

2) ABCD — квадрат, точка М принадлежит стороне CD, АК — биссектриса угла ВАМ (К   ВС). Докажите, что AM = BK + DM.


title: Скачать презентацию или конспект Многочлен. Вычисление значений многочлена. Стандартный вид многочлена

extracted_text:
Многочлен. Вычисление значений многочлена.Стандартный вид многочлена.
Я МНОГОЧЛЕН ОТ СЛОВА «МНОГО»
ВО МНЕ ВСЕГДА СИДИТ ТРЕВОГА:
КАК ОДНОЧЛЕНЫ ВСЕ СОБРАТЬ?
В КАКУЮ СУММУ ЗАПИСАТЬ?

+
+
+
Многочлен – это сумма одночленов

Среди данных выражений исключите те, которые не являются многочленами
Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены
подобные слагаемые, то говорят, что многочлен приведен к  стандартному виду.
Подобные слагаемые – это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Среди  данных многочленов исключите те, которые в стандартном виде
Приведите многочлены к стандартному виду
Кликни мышью на многочлен, чтобы проверить ответ
Обычно многочлены обозначают буквой р или Р – с этой буквы начинается греческое слово polys («многий», «многочисленный»). В обозначение включают и переменные, из которых состоят члены многочлена.
Примеры:
Как обозначить следующие многочлены?
Пример:  дан многочлен
а) записать его в стандартном виде;
б) вычислить p(1,2), p(-1,1).
Решение:

Реши самостоятельно: Приведите многочлен p(a,b) к стандартному виду и найдите значение p(3,1).
Проверка