extracted_text:
Компьютерная поддержка темы
"Правильные многогранники"
Автор:
Сердюкова Настя
Руководитель:
Лебедева Т.Н.
Правильные многогранники
– это выпуклый многогранник, у которого гранями являются правильные многоугольники и все многогранные углы равны.
Полуправильные многогранники
– это выпуклый многогранник, гранями которого является правильные многоугольники (возможно, с разным числом сторон) и все многогранные углы раны.
К полуправильным многогранникам относятся правильные
n-угольные призмы, все ребра которых равны, а также так называемые антипризмы. Кроме этих двух бесконечных серий полуправильных многогранников имеется еще 13 полуправильных многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед, - это тела Архимеда
   Попытка классификации многогранников привела в 1750 году известнейшего математика Леонарда Эйлера к следующему результату.
                 В - Р + Г = 2

Где В – число вершин, Р – число ребер,
   Г – число граней многогранника.
Теорема Эйлера
Проверим теорему Эйлера на полуправильных многогранниках. В – Р + Г = 2
Кубооктаэдр: 12 – 24 + 14 = 2 ПОДХОДИТ
Икосододекаэдр: 30 – 60 + 32 = 2 ПОДХОДИТ
Курносый додекаэдр: 60-150+92=2 ПОДХОДИТ
Вывод: Теорема Эйлера выполняется и для полуправильных многогранников.
— это правильный невыпуклый многогранник. Они получаются из правильных многогранников продолжением их граней или рёбер.
Звездчатые многогранники
Применение компьютерной программы
"Математика"
    При помощи компьютерной программы мы можем  изображать правильные многогранники и получать из них полуправильные. Для этого нужно набрать
<<Graphics `Polyhedra`
  p = Polyhedron [Dodecahedron]
Show [p, Boxed->False]
      и мы получим додекаэдр. Если вместо Dodecahedron написать соответственно Tetrahedron, Octahedron, Hexahedron, Icosahedron, то получим изображения тетраэдра, октаэдра, куба и икосаэдра.
В программе «Математика» имеется операция «Truncate», при которой от правильных многогранников отсекаются углы и в результате получаются полуправильные многогранники. Так, например, использование команды

<<Graphics `Polyhedra`
p = Polyhedron [Dodecahedron]
Show [Truncate[p], Boxed->False]
Приводит к усеченному додекаэдру.
Кроме этого компьютерная программа позволят получать каркасные изображения любого из выбранных вами многогранников.

Каркасное изображение тетраэдра.
Каркасное изображение икосаэдра.

Решим задачу по получению звезды Кеплера.
Этот звездчатый многогранник не является правильным. Он был открыт Кеплером и назван «Stella octangula» (Звезда восьмиугольная).
1.Наберем команду:
<<Graphics `Polyhedra`
p = Polyhedron [Tetrahedron,]
Show [p, Boxed->False]
Получим изображение тетраэдра.

2.Произведем операцию усечения тетраэдра с коэффициентом 0,5  и получим октаэдр:
<<Graphics `Polyhedra`
p = Polyhedron [Tetrahedron,]
Show [Stellate[p,0,5],Boxed->False]

3.Операция двойного усечения:
<<Graphics `Polyhedra`
p = Polyhedron [Tetrahedron,]
Show[Stellate[Stellate[p,0,5]0,5],Boxed->False]
Приводит к получению звезды Кеплера.

         Познакомившись с компьютерной программой   «Математика»      я увидела большие  возможности  этой   программы. Поставленную  перед   собой   цель   я выполнила.
         Моя  работа  является   электронным, наглядным пособием  для  изучения   темы «Правильные  и  полуправильные многогранники». Кроме того я считаю, что использование  программы   «Математика» возможно и необходимо  на  уроках математики при изучении различных тем.
Заключение


title: Скачать презентацию или конспект Формулы сокращенного умножения

extracted_text:
Формулы сокращенного умножения.
Автор: учитель математики МОУ СОШ № 57 г.Астрахани
Курило М.С.
Квадрат суммы (разности) двух выражений:.
(a±b)2=a2±2ab+b2

a2-b2=(a-b)(а+b)
Разность квадратов двух выражений:

 Квадрат суммы (разности) двух выражений:(a±b)2=a2±2ab+b2
              (3a+4b)2=
       =(3a)2 +2.3a.4b +(4b)2

       (5d-3c)2=
              =(5d)2 -2.5d.3c +(3c)2

a2 ±2ab+b2=(a±b)2
25f2-20fz+4z2=

                       = (5f)2-25f2z +(2z)2=

                       = (5f -2z)2

Разность квадратов двух выражений:a2-b2=(a-b)(а+b)
     (2x+4y)(2x-4y)=
                            =(2x)2 (4y)2 )=4x2-16y2

m2d2-9k2=(md)2-(3k)2=
                              =(md -3k)(md + 3k)

Найдите ошибку:
                      1)(0,6a -0,1b)2 =

                       =(0,6a)2-20,6a0,1b+(0,1b)2 =

                       = 0,36a2-1,2аb+0,01b2

2) (7x+3y)(7x-3y) =(3у)2-(7х)2 )=9x2-49y2

0,12

Запишите в виде выражения:
произведение суммы двух выражений    2х и y  и  их  разности .
 произведение разности двух выражений 3a и 5b и их суммы .
квадрат суммы двух выражений 7a  и b.

Разность квадратов двух выражений         5а и 3с
квадрат разности двух выражений 6b  и 2d

(2х+у)(2х-у)
(3а-5b)(3a+5b)

Найдите тождественно равные выражения:

Примените соответствующую формулу:
(3x+4y)2= (3x)2+23x4y+(4y)2 =9x2+24xy+16y2

(2d-7k)2=(2d)2-22d7k+(7k)2=4d2-28dk+49k2

(8d-k)(8d+k)= (8d)2-k2= 64d2-k2
(0,2a+0,5b)(0,5b-0,2a)=(0,5b)2-(0,2a)2 = =0,25b2-0,04a2
9-144y2 = 32-(12у)2 = (3-12у)(3+12у)
25m4-4k2 = (5m2)2-(2k)2= (5m2+2k)(5m2-2k)

МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект Как найти площадь прямоугольника?

extracted_text:
Урок –практикум по теме«Площадь прямоугольника»

Шулекина Елена Михайловна

                 Учитель начальных классов
             МОУ Семёновская СОШ.

«Тот , кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир».

      Роджер Бекон.
Зарядка для ума.
На какие группы можно разделить данные именованные числа:
3 дм2                         50 дм
24 м                  107 см
300 см2                    4 м2

В каких предметах окружающего мира можно встретить прямоугольник?
Площадь прямоугольника.
S=a∙b
                       Реши задачу.
 На кухне площадью 6 м2
дедушка рассыпал мелочь. С каждого квадратного метра бабушка собрала по 45 копеек. Каков общий урожай?
Решение
S=6 м2
1м2 – 45 коп.

45*6=270 копеек собрала бабушка.

Помогите зайцу и волку.
Крыша

Группа
«Строители»

S=30x24=720м2
720:2=360 штук.
Стены
Группа
«Дизайнеры»
Sмал ст=18х15=270 м2
             270х2=540 м2

Sбол ст=15х20=300 м2
             300х2=600 м2
Sобщ=600+540=1140 м2

Sокна=6х5=30 м2 30х2=60 м2
Sдвери=10х6=60 м2
S=1140-60-60=1020 м2
1020:5=204 рулона обоев

Потолок и пол.
Группа
«Архитекторы»
Sпотолка=20х18=360 м2
Sузора=6х4=24 м2

360-24=336 м2
336:16=21 банка

Sпола=20х18=360 м2

Sпаласа=14х12=168 м2
360-168=192 м2
192:16=12 банок.

Домашняя работа

Состояние моей души.


title: Скачать презентацию или конспект Сделай изучение обыкновенных дробей увлекательным делом

extracted_text:
Сделай изучение обыкновенных дробей увлекательным делом.
Работу выполнил:
  ученик 5 «В»класса МОУ СШ  №3
Мартынов Михаил
1. Число, которое стоит под чертой.
2. Доля или сумма нескольких равных долей.
3. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

4. Дробь, которая записывается с помощью черты.
5. Какой частью смешанного числа является
дробь?
6. Дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
7. 1 является   ………. частью числа
1
2
3
4
5
6
7
А теперь решим задачи
В году 365 дней. В феврале – 28 дней, а в июле 31 день.Какую часть года составляет февраль, а какую – июль?
Воронёнок гулял один час.1/4 часть часа он ловил бабочек, а 2/5 часа учился летать.Сколько минут воронёнок ловил бабочек, а сколько– учился летать?
Мама – ворониха купила 4 кг яблок. 2/5 всех яблок составляют красные, а остальные – зелёные. Найди массу зелёных яблок.
Длина пойманной воронятами змеи составляет 16/25 метра. Чему равна длина змеи?
Памятка
Каждый может за верстуВидеть дробную черту.Над чертой – _________,   знайте,Под чертою – __________.Дробь такую, непременно, Надо звать ____________.

Число, которое показывает, на сколько равных частей разделили целое, называется ________.
Число, которое показывает, сколько равных частей взято, называется _________.
числитель
знаменатель
обыкновенной
знаменатель
числитель
 Спасибо
 за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Задача

extracted_text:
Муниципальное образовательное учреждение
Безменовская средняя общеобразовательная школа
Черепановского района Новосибирской области
Урок математики в 1 классе по ОС «Школа  2100»
Тема: Решение задач изученных видов
Учитель начальных классов
Высшей квалификационной категории
Бабина Инна Александровна
2014 год
"Повторять да учить -
    ум  точить"

6, 10, 5, 7,4.

4, 5, 6, 7, 10.

 По форме
  5      и       5

 По цвету            6       и      4

  По размеру           8       и      2

                             10
                      9          и          1

                      8           и          2

                      7           и          3

                      6           и          4

                      5           и          5
Сравните два текста.
 «В классе четыре  мальчика и две девочки. Сколько всего детей в классе?»

«В классе четыре  мальчика и две девочки. Красивые были дети?»

1.  Сколько карандашей у Димы?

2. У Коли 2 мяча, а у Саши 3 мяча.

3. У Лены 5 яблок, 2 яблока она
    подарила. Сколько яблок осталось?

Найдите задачу.
Составить задачи по схеме
Задачи-ловушки
  «На березе росло 8 яблок, 3 яблока упало. Сколько яблок осталось на березе?»
  «Росли 2  ёлки.  На каждой ёлке  по 2 ветки.  На каждой ветке выросло по 2 груши. Сколько всего груш?»

Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Устные упражнения на уроках геометрии. Свойства смежных и вертикальных углов

extracted_text:
Свойства смежных и вертикальных углов
Устные упражнения
Багрецова Валентина Борисовна,
учитель математики

Усть-Чуласская основная школа,
структурное подразделение
МБОУ «Лешуконская средняя
общеобразовательная школа»

п.Усть-Чуласа,
Лешуконского района,
Архангельской области
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
105о
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ

Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ

Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
116о
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
50о
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
60о
Свойства смежных и вертикальных углов
Ответ
40о


title: Скачать презентацию или конспект Распределительное свойство умножения

extracted_text:
2 х 9
7 х 8
6 х 9
4 х 7
8 х 9
Р
М
К
А
А
разминка
72
56
54
28
18

72 + 28 =
28 + 72 =
Переместительное свойство
a + b = b + a
54 + (56 + 18) =
(54 +56) + 18 =
Сочетательное свойство
a + (b + c) = (a + b) + c

« 15 футбольным командам,  я подарил
по 16 футбольных мячей.
Сколько всего мячей я подарил?
 (на решение дается одна минута)»
Конец первого тайма!
Счет
1 : 0

МОЛОДЦЫ!!!
Разминка 2
В школе 2 футбольные команды
по 9 человек в каждой. К ним пришли
еще 5 человек в каждую. Сколько всего
человек играют в каждой команде?
2. Каждой спортивной школе 2 депутата
подарили по 9 футбольных мячей. Сколько
мячей в 5 таких школах?
3. В каждой странице альбома наклеено
по 18 марок с футболистами. Сколько марок
на 5 таких страницах?
4. На полке лежат 2 журнала в каждом по 5
постеров (плакатов) со знаменитыми футболистами.
Таких полок в шкафу 9. Сколько всего постеров
можно найти в этом шкафу?
(9 х 2) х 5
18 х 5
(5 х 2) х 9
( 9 х 2 ) х 5 = 90
( 5 х 2 ) х 9 = 90
18 х 5 = 90
Второй тайм
Сколько всего мячей
подарил Старик Хоттабыч?
памятка
 - Разложить на удобные множители
 - Найти множители, которые
При умножении дают круглое число
 - Воспользоваться свойствами
умножения
 - Вычислить результат

16 х 15 = 2 х 8 х 3 х 5 =
2
8
3
5
= (2 х 5) х ( 8 х 3) = 10 х 24 =

= 240
5 х (2 х 7) = (5 х 2) х 7 = 70
2 х 2 х 2 х 5 х 5 х 5 = 10 х 10 х 10 = 1000
25 х 4 = 5 х (5 х 4) = 100

Конец второго тайма!
Счет
1 : 1


title: Скачать презентацию или конспект Сто к одному

extracted_text:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4
городского округа город Урюпинск
Учитель математики: Караваева Евгения Анатольевна

П
Р
О
С
Т
А
Я

И
Г
Р
А

Один                  37
  Два                    25
   Три                    18
Шесть                12
       Пять                  6
Сто                    2
Д
В
О
Й
Н
А
Я

И
Г
Р
А

Два                     39
 Шесть                23
 Восемь              19
Сто                    11
     Тридцать два     5
Десять               3
Т
Р
О
Й
Н
А
Я

И
Г
Р
А

Пифагор           35
  Евклид             28
   Декарт             16
Архимед           10
  Виет                   9
   Ковалевская    2
Н
А
О
Б
О
Р
О
Т

И
Г
Р
А

Дюйм                 39
 Сажень              25
  Аршин              19
Миля                  7
Локоть                6
 Верста                4
Большая
игра
Какое число чаще используется в фольклоре?

1. Три  -      40
2. Тридцать три   -   22
3. Семь   -  17
4. Один   -  12
5. Два  -  7
6. Сто   -  2

2. Миллион – это сколько?
3. Какими бывают углы?

1. Прямые - 35
2. Тупые - 22
3. Острые - 20
4. Развернутые - 18
5. Красивыми - 5

4. Число 2 – оно какое?

1. Четное  -  29
2. Маленькое  -  27
3. Натуральное  -  17
4. Целое  -  16
5. Плохое  - 11

   5. Какие действия можно производить с числами?

1. Умножение  -  25
2. Сложение  - 18
3. Деление -  17
4. Вычитание  -  16
5. Отнимание  - 14
6. Плюсование  - 10


title: Скачать презентацию или конспект Модуль числа

extracted_text:
Система изучения темы «Модуль числа» в курсе средней школыИспользование дифференцированного подхода

Работа учителя математики МОУ «Волховская средняя общеобразовательная школа №3»
Пашковой Ольги Геннадиевны
Цели и задачи
Научить учащихся использовать понятие модуля числа на практике при решении задач
Показать различные приемы решения
Активизировать самостоятельную деятельность учащихся – как основу развивающего обучения
Развивать графическую культуру учащихся
Использовать дифференцированный и индивидуальный подходы к обучению
Изучение темы «Модуль числа» с  6 по 11 класс
Знакомство с понятием. 6 класс.
Система упражнений по расширению и углублению понятия
    7 класс
    8 класс
    9 класс
Элективный курс «Решение задач с модулем».
   11 класс

Система упражнений по расширению и углублению понятия модуля
Дифференцированный подход в обучении
Домашние заданияс позиций здоровьесбережения
По желанию
По 3-м уровням трудности
С объявлением «цены» задания
С выбором заданий из общего списка
Назначение консультантов
Возможность работы в парах
Придумывание заданий с их решениями
Сочинения, сказки («Мой друг – модуль»)

Разработки уроковс использованием дифференцированного подхода
6 класс. Тема: «Модуль числа». Урок изучения нового материала с элементами проблемного метода.
7 класс. Тема: «Дружба с модулем» (решение уравнений). Урок формирования навыка с дидактической игрой, с использованием технологии сотрудничества.
8 класс. Тема: «Решение неравенств с модулем». Комбинированный урок.
9 класс. Тема: «Построение графиков функций, содержащих модуль». Урок изучения  нового материала с составлением алгоритмов действий.
7 класс. Тема: «Дружба с модулем». Урок формирования навыка решения уравненийс дидактической игрой, с использованием технологии сотрудничества.
Цели:  - закрепление изученных знаний, формирование
               навыка  решения уравнений;
             - развитие самостоятельности, умения
               концентрировать внимание, сосредотачиваться;
             - овладение коммуникативными навыками.
Ход урока.
  1. Подготовительный этап.
            «Кодекс дружбы»:
Все время вместе.
Помогаем друг другу, уважаем друг друга.
Приятное общество.
Делимся новым.
Уверенность, надежность.

2. Основная часть
2.1. Задания для разминки.
2.2. Игра «Поле чудес».
3. Подведение итогов.
4. Постановка домашнего задания:
 придумать 5 уравнений с модулем и решить их.

  ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С МОДУЛЕМ» 11 КЛАСС
Основная цель курса – повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике, создать целостное представление по изучаемой теме.
Методы и формы работы:
лекция, беседа, индивидуальная и групповая работа;
самостоятельная работа, в том числе по уровням сложности.
Ожидаемые результаты:
 учащиеся будут иметь целостное представление о задачах с модулем,
познакомятся и научатся решать уравнения, неравенства и их системы, содержащие модуль, как аналитически, так и графически.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Межпредметные связи
Использование понятия модуля числа в физике:
III закон Ньютона
Закон всемирного тяготения
Закон Кулона
При решении задач по теме «Уравнение равномерного движения тел» и др.


title: Скачать презентацию или конспект Культура Древней Руси IX- XI вв

extracted_text:
Культура Древней Руси
IX- XI вв
1.Особенности культуры Древней Руси

Древнерусская культура

Наследие восточных славян

Культура неславянских народов и соседей

Культура Византии

Патриотизм – любовь к Родине , преданность своему Отечеству и народу
2.Устное народное творчество.
Былины – поэтические сказания о прошлом, в которых прославлялись подвиги русских богатырей
О Василии Буслаеве
Будет Васенька семи годов Отдавала матушка родимая Учить его грамоте.
А грамота ему в наук пошла. Присадила пером ему писать.      Письмо Василию в наук пошло.

Садко.
А и режьте жеребы вольжаны, А и всяк-та пиши имена           И бросайте их на сине море…
Вольга Святославич
Подрос могучий Вольга; семи лет отдала его мать учиться; пошла ему впрок наука: выучился он всяким наукам и хитростям, да мало ему этого ученья показалось. Уходил Вольга из дома в горы высокие, в леса темные, к старым волхвам-мудрецам, и научился у них Вольга разным премудростям
Можно ли использовать былины как исторический источник ?
3. Письменность и грамотность
Берестяные грамоты . Найдены  в Новгороде в 1951г.
«Поклон от Марины сыну моему Григорию. Купи ми зендянцу добру. А куны яз дала Давыду Прибыше. И ты, чадо, издей при себе да привези селю.»
«Поклон к Юрию и к Максиму от всех крестьян. Что ты дал нам за ключника! Он за нас не стоит, нас продает и мы им ограблены…Из-за него погибаем…Дай нам смирного человека. А в том тебе челом бьем.»
«Поклон от Якова куму и другу Максиму.Купи мне, кланяюсь,овса у Андрея, если он продаст.Возьми у него грамоту да пришли мне хорошего чтения…»
4. Литература.
Задание :
Прочесть стр.57-59 учебника. Заполнить таблицу :

5. Зодчество и изобразительное искусство.
989г.
Десятинная церковь.Киев.
мозаичный пол
северный фасад
план
остатки фундамента
восточный фасад
Богоматерь Оранта и полуфигура Вседержителя
Благовещение
Евхаристия
Наталия святая
Софийский собор в Киеве
Софийский собор в Новгороде
 лик Константина
Константин и Елена
фреска

Картина , написанная водяными красками по сырой штукатурке
мозаика

Картина из вдавленных в штукатурку стекловидных камешков
6. Художественное ремесло.
ювелиры

Мастера по тонкой обработке драгоценных металлов и камней
зернь

Напаивание узора из мельчайших шариков-зернышек
скань

Нанесение рисунка на металлическую поверхность тонкой золотой ( серебряной) проволокой


title: Скачать презентацию или конспект Цифра 5

extracted_text:
Цифра 5
Выполнил:
ученик 3 «Б»
Чернышов Денис
Научный руководитель: Оганова Т.Р.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Цифра 5 – это натуральное число, стоит между цифрами 4 и 6.

Состав числа:
 1 + 4 = 5
 4 + 1 = 5
 2 + 3 = 5
 3 + 2 = 5

У человека 5 органов чувств
Все должны об этом знать,Чувств у человека - пять:Это обоняние,Вкус и осязание.Не забудь о главных двух:- Это зрение и слух.
У звезды 5 лучей
	У звезды есть пять детейПять сверкающих лучейПо ночам они не спятВсем светить они хотят.
Часто мы говорим такие выражения, используя цифру 5

Знать, как свои пять
пальцев.
Т.е. знать что-то хорошо,
основательно.

Пятое колесо в телеге.
Мы так говорим, когда описываем
 что-то ненужное, лишнее.
Юпитер – 5-ая планета в Солнечной системе

И самая крупная в солнечной системе
А как в спорте? Например, в хоккее
5-ка игроков должна быть на льду во время игры (+ вратарь)
Маленькие традицииВ некоторых странах яица продают по 5 штук (пяток яиц), а не по 10, как у нас
Например, в Италии
Ну и, конечно, 5 – лучшая оценка в школе!
	В школе буду получатьЯ по всем предметам пятьЯ с Пятеркою всегдаБуду не разлей вода.
Конец

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Моделирование предмета сложной формы из многогранников

extracted_text:
ЧЕРЧЕНИЕ ( I ГОД ОБУЧЕНИЯ)
Тема урока
 Моделирование предмета сложной формы
 из многогранников
Учитель черчения			Пономаренко
ГБОУ лицея №419			Татьяна
Санкт-Петербурга			Дмитриевна
2013-2014 уч.год
1
2
3
4
5
6
7
2
3
1
2
3
4
5
6
7
4
Задание 1
( выполняется совместно в команде)

	Придумать оригинальную форму фонаря, используя различные многогранники, и изобразить схематично или в виде рисунка модель вашего фонаря на листах бумаги формата А5.

Время выполнения задания – 7 минут.

5
Какое проецирование используется при получении изображений на чертежах и эскизах?
Ответ :
При получении изображений на чертежах и эскизах используется ортогональное проецирование, то есть прямоугольное проецирование на взаимно-перпендикулярные плоскости проекций.
6
z
x
y

А
а
а’
а”
W
H
V
z
x
y
y

а’
а”
а
V
W
H
О
О
А (а, а’, а”)
Точка А – изображаемый объект
H, V, W – плоскости проекций
а – горизонтальная проекция точки А
а’ – фронтальная проекция точки А
а” – профильная проекция точки А
ПРОЕЦИРОВАНИЕ  ТОЧКИ
7
Какие фигуры получаются при проецировании пирамиды и
 призмы на три взаимно-перпендикулярные плоскости проекций?
8
Какие фигуры получаются при проецировании усечённой пирамиды на три взаимно-перпендикулярные плоскости проекций?
9
Сколько видов на чертеже необходимо и достаточно построить для однозначного определения формы многогранника?
С какого вида необходимо начинать вычерчивать чертёж любого многогранника?
10

А
В
В каком случае проекции точек на изображении совпадают?

а’
а(b)
b’

11

А
В

а’
а(b)
b’
В каком случае отрезок прямой (ребро) проецируется в
истинную величину (сохраняет форму и размеры)? В каком случае он проецируется в точку?

с’
d’
d
c
D
C

В каком случае грань (часть плоскости) проецируется в  отрезок прямой? В каком случае она проецируется в истинную величину?

12
Динамическая пауза
13
Упражнения для глаз
14
Задание 2
(выполняется индивидуально)

Выполнить эскиз фонаря на листе бумаги формата А4 в клетку.

Время выполнения задания – 14 минут.

15
Домашнее задание

	По выполненному эскизу построить технический рисунок фонаря на листе бумаги формата А4 в клетку.
16
17
Литература:
Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С.             Черчение: Учебник. – М.: АСТ: Астрель, 2012 г.
Фонари Санкт-Петербурга http://www.spbmuzei.ru/fonari3.htm
Фонари как украшение города Санкт-Петербурга
http://www.webkursovik.ru/kartgotrab.asp?id=-29625
Благодарю за сотрудничество!
18


title: Скачать презентацию или конспект Исследование графиков функций

extracted_text:
Тема: Исследование графиков функций
Найдите область определения функции:

Найдите область значения функции:
Найдите координаты точек пересечения с осями координат:
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
Самостоятельная работа
Вариант 1
1)D(y)=[-5;3]
   E(y)=[-3;3]
2)Ни четная, ни нечетная
   Непериодическая
3)(-4;0)(1;0)(0;-1,5)
4)y>0 ,[-5;-4) и (1;3]
   Y<0 ,(-4;1)
5)Yвозр. [-2;3]
   Yубыв.[-5;-2]
6) Xmin=-2
    Ymax=-3

Вариант 2
1)D(y)=[-4;4]
   E(y)=[-3;3]
2)Ни четная, ни нечетная
   Непериодическая
3)(-2;0)(3;0)(0;2,5)
4)y>0 ,(-2;3)
   Y<0 ,[-4;-2);(3;4]
5)Yвозр. [-4;1]
   Yубыв.[1;4]
6) Xmin=1
    Ymax=3

Постройте график функции по предложенному описанию

Проверь себя!
Вариант 1
Вариант 2
Исследуйте и постройте график функции:

Домашнее задание:
№14 (а, в);
№15 (б, в);
№12 3(г)
Стр. 94


title: Скачать презентацию или конспект Взаимное расположение прямой и плоскости

extracted_text:
4.8. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Пусть прямая  задана уравнением:
И пусть задана плоскость
Рассмотрим возможные случаи ориентации прямой и плоскости:
1
Прямая принадлежит плоскости.
ортогонален нормальному вектору плоскости
И пусть точка
Тогда направляющий вектор прямой
принадлежит прямой.
Тогда выполняются следующие условия:
и
в этом случае перпендикулярны, и их скалярное произведение этих векторов равно нулю:
Поскольку вектора
Поскольку точка М0 будет принадлежать плоскости, то ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости:
1
2
2
Прямая параллельна плоскости.
Прямая пересекает плоскость в одной точке. Тогда выполняется условие
Тогда выполняется только условие (1).
3
Углом между прямой и плоскостью называется
меньший из двух углов между этой прямой
и ее проекцией на плоскость.

Синус угла φ между прямой и плоскостью равен косинусу угла α между нормальным вектором плоскости и направляющим вектором прямой:
Найдем угол α, как угол между двумя векторами:

угол между прямой
и плоскостью

условия перпендикулярности
 прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна плоскости, то направляющий вектор прямой параллелен  нормальному вектору плоскости:

условия параллельности
 прямой и плоскости
Если прямая параллельна плоскости, то


title: Скачать презентацию или конспект Построение диаграмм и графиков

extracted_text:
Графическое представление числовой информацииТема урока: Построение диаграмм и графиков»
Работу выполнила
учитель «Информатики и ИКТ»
ГБОУ СОШ № 373  ВОУО ДО г. Москвы
Соломашенко Любовь Владимировна
Цель урока
Узнать, что такое диаграмма и из каких объектов она состоит.
Научиться создавать различные типы диаграмм.
Уметь выбирать оптимальные диаграммы и графики для решения поставленной задачи.

Документ табличного процессора
Таблица
Диаграмма
Ячейка
Строка
Столбец
Диапазон

Диаграмма
 		Диаграмма – это наглядное графическое представление числовых данных.
		Диаграммы предназначены для сравнения нескольких величин  или нескольких значений одной величины и слежения за изменением их значений.

Типы диаграмм
График
Точечная
Гистограмма
Круговая
Линейчатая

Алгоритм построения диаграмм и графиков
Выделить диапазон ячеек, по которым будет строиться диаграмма.
Нажать кнопку Мастер диаграмм
     на  панели инструментов.
3. В появившемся диалоговом окне выбрать Тип и Вид диаграммы.
4. Задать основные и дополнительные параметры диаграммы (название диаграммы, подписи осей, расположение легенды и т.д.

Ряд
	Данные, находящиеся в одной строке или в одном столбце, называются рядом.

	Диаграмма может быть построена как по одному ряду, так и по нескольким рядам.

График

Гистограмма

Круговая

Точечная

Линейчатая

Нажать на кнопку Мастер диаграмм
Выделить объект

В появившемся диалоговом окне выбрать Тип  и Вид Диаграммы

Задать основные и дополнительные параметры диаграммы

Размещение диаграммы

Требования к оформлению диаграммы
Наличие заголовка диаграммы.
Наличие подписей осей значений и категорий.
Наличие легенды.
Оптимальный цвет фона


title: Скачать презентацию или конспект Окислительно-восстановительные реакции

extracted_text:
Расставьте степень окисления элементов в соединениях.
K2SO4 + BaCl2 → BaSO4 + KCl
HCl + Al → AlCl3 + H2
Чем отличаются реакции?
Чем отличаются реакции?
ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ
РЕАКЦИИ (ОВР)
ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ
РЕАКЦИИ (ОВР) – реакции, протекающие с изменением степени окисления.
ОВР – реакции, в результате которых происходят два взаимопротивоположных процесса: отдачи электронов (окисления) и их принятия (восстановления).
Окислитель – вещество, содержащее  атомы  или  ионы, принимающие  электроны.
Восстановитель – вещество, содержащее  атомы  или  ионы, отдающие электроны.
Окисление –  процесс  отдачи  электронов атомом, молекулой или ионом, степень  окисления  элемента повышается.
Восстановление  –  процесс  приема  электронов атомом, молекулой или ионом, степень  окисления  элемента понижается.

Часто используются условные обозначения:
ок-ль – окислитель,
восст-ль – восстановитель,

ок-е – окисление,
восст-е – восстановление.
Расстановка коэффициентов с использованием метода электронного баланса.
1. Расставить степени окисления элементов в веществах.
2. Подчеркнуть элементы, меняющие свою степень окисления.
3. Выписать элементы, меняющие степень окисления, количество отданных и принятых электронов.
Окислитель
Восстановитель

Окисление
Восстановление
4. Составить баланс электронов, указать восстановитель, окислитель, процессы окисления и восстановления.
2
3
6
3
2
5. Расставить коэффициенты, сначала полученные, затем методом подбора.
6HCl + 2Al = 2AlCl3 + 3H2
Расставить коэффициентов, используя метод электронного баланса:
1)  Al   +   CuO      Cu   +   Al2O3
2)  NH3   +   O2      NO   +   H2O
3) MnO2   +   HCl      MnCl2   +   Cl2   +   H2O
4) HNO3   +   Cu      Cu(NO3)2   +   NO   +   H2O
Используя метод  электронного  баланса,
преобразуйте схемы  в уравнения  реакций:

а)  V2O5   +   Al      Al2O3   +   V
б)  NH3   +   O2      N2   +   H2O
в)  HNO3   +   Cu       Cu(NO3)2    +   NO2   +   H2O
Домашнее задание:


title: Скачать презентацию или конспект Урок казка по теоремі Вієта

extracted_text:
УРОК КАЗКА – ПОДОРОЖ
“ІВАН – ЦАРЕВИЧ ТА
 ВАСИЛИСА ПРЕКРАСНА
Узагальнюючий урок з алгебри
 у 8 класі
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
№811
    Добуток двох послідовних натуральних чисел на 181 більше за їх суму. Знайди ці числа.
Розв’язок
    Нехай перше натуральне число  - х, тоді друге – (х+1). Їхній добуток – х∙(х+1), а їх сума – (х+х+1). Добуток більший за суму на 181. Маємо рівняння:

х∙(х+1)-(х+х+1)=181
х2+х-х-х-1-181=0
х2 –х -182=0
х1 =-13; х2 =14
х = -13 не задовольняє умову задачі.
Відповідь:  14 і 15
Тема уроку:
Квадратні рівняння. Теорема Вієта
Мета:
Узагальнити, систематизувати знання, вміння, навички учнів з теми «Квадратні рівняння. Теорема Вієта».
Розвивати мислення, увагу, пам’ять.
Виховувати інтерес до математики, довіру до товаришів.

Дати означення квадратного рівняння.
Навести приклади.
Навести приклад зведеного квадратного рівняння.
Які рівняння називають неповними квадратними рівняннями?
Який план розв'язування неповного квадратного рівняння виду:
а) ах2 = 0; б) ах2 + bx = 0; в) ах2 + с = 0?
5. Скільки коренів може мати рівняння кожного виду?
6. Який вираз називають дискримінантом квадратного рівняння?
7. Скільки коренів має квадратне рівняння,
якщо значення його дискримінанта:
а) додатне; б) від'ємне; в) дорівнює нулю?
Робота в групах
Розв’яжіть рівняння:
а) 2х2-7х=0
б) х2-25=0
в) 5х2=0
г) х2=5
Розв’яжіть рівняння:
а) 2х2-7х=0;              б) х2-25=0;

 в) 5х2=0;                    г) х2=5
х(2х – 7)=0
Х=0 і 2х -7=0
2х=7
Х=3,5
х2 =25
х= -5 і
х=5
х=0
х=√5
   х= -√5
«Щоб з’явився міст через річку треба сказати чарівне слово, яке зашифроване у відповідях до рівнянь, які треба розв’язати»
1) х2 + 7х+3=0
2) 5х2 +7х – 50 = 0
3) 6х2- 7х -10 = 0
4) 6х2  +5х +1 = 0
«Познайомиш жителів лісу із Франсуа Вієтом, то й по мосту підеш»

«Я знаю, що ти шукаєш маєток Кащика Невмирущого, але знай, якщо ти не виконаєш моє завдання – не бачити тобі Василиси Прекрасної. На земній кулі є птахи, які безпомилково складають прогноз погоди на літо. Ім’я цих птахів зашифроване прикладами. От Кащик і бажає дізнатися якою буде погода цього літа”.

 Дано корені квадратного рівняння. Скласти рівняння.
 5 і -2
 -4 і -3
 -8 і -2
 -8 і -4
 -3 і 2
 -5 і 2
 -6 і 1
 5 і -3
Відповіді:
ЧОРНІ ЯЩИКИ

І
ІІ
1
2
3
4
Домашнє завдання:Ст. 149Завдання для перевірки знань до $20-23
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!


title: Скачать презентацию или конспект Вероятность и статистика

extracted_text:
 ВЕРОЯТНОСТЬ  И СТАТИСТИКА
Внеклассное мероприятие для 6 класса  провела учитель математики
МОУ « Средняя школа №4»  о.Муром
Кузнецова Н.П.
Цель игры:
Пробудить у учащихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор.
Объединить элементы наук – теории вероятностей, статистики и математики.

Черепаха научится говорить
Вода в чайнике, стоящем на горячей плите закипит
День рождения вашего друга – 30 февраля
Вы выиграете, участвуя в лотерее
Вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее
На следующей неделе испортится погода
Вы нажали звонок, а он не зазвонил
После четверга будет пятница
Летом у школьников будут каникулы
По окончанию 9 класса учащиеся будут сдавать экзамен по алгебре
Зимой выпадет снег
При включении света, лампочка перегорит
Вы выходите на улицу, а вам навстречу идёт слон
Завтра пойдёт дождь

Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное

Строгое жюри
Ответы к разминке

Пьер Ферма (1601-1665),
Французский математик , один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, алгеброй, математическим анализом, теорией вероятности; был основателем аналитической геометрии.
Блез Паскаль (1623-1662),
Французский математик , физик, философ и писатель; автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятности, получил одну из основных  теорем проективной геометрии.

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
n - общее число исходов

m – число шансов, интересующего нас события
1.Хорошо перетасуем колоду  из 36 карт,  случайно вынем 1 карту. Какова вероятность того, что вытянут туз?

2.В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?

3. В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? Чёрный карандаш?
А={вынут красный карандаш},
В={вынут чёрный карандаш},

1.На экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность,  что Андрею достанется несчастный билет?

2.В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?

3. В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это зелёный карандаш? Не желтый карандаш?
А={вынут зелёный карандаш},

В={вынут не жёлтый карандаш},

СТАТИСТИКА - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
У двух друзей Петра, Артёма– к концу четверти по алгебре оказались следующие отметки:

Петр: 5;4;4;3;5;4;5;5;4;3;5;5;
Артём: 3;3;2;3;4;4;4;3;3;2;4;4.
Запишите упорядоченный ряд данных для каждого ученика и ответьте на вопросы:
а) Какой средний балл имеет к концу четверти каждый ученик?
б) Какова наиболее типичная, характерная отметка каждого из них?
в) Какова средняя отметка каждого ряда?
г) Чему равна разность между наибольшей и наименьшей отметками?
д) Сколько раз в четверти был опрошен ученик?
Подведение итогов


title: Скачать презентацию или конспект Сведения и задачи о равнобедренном треугольнике

extracted_text:
Геометрия     7 класс
Габдракипова Л.Р.,
учитель математики и информатики
МОУ «Усть-Багарякская основная общеобразовательная школа»
Тема урока:Равнобедренный треугольник
А
В
С

А
В

С
Этапы урока
Объяснение нового материала
Решение задач
Самостоятельная работа
Подведение итогов урока
Домашнее задание

Объяснение нового материала
Определение треугольника
Определение равнобедренного треугольника
Cвойство углов равнобедренного треугольника
Свойство медианы равнобедренного треугольника

Определение треугольника
Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих их попарно.
Точки называются вершинами, отрезки-сторонами

Определение равнобедренного треугольника
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Равные стороны называются боковыми, а третья- основанием

А
С
В
АВ=ВС

Свойство углов равнобедренного треугольника
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

А

В
С

А=  С

Свойство медианы равнобедренного треугольника
Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой
CD-биссектриса
CD-высота

Упражнения
№113
№118
№119
№120(а)

? Задачи
Задача 1:В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 0.Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 110 0.
Задача 2:  В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, ВМ-медиана, АМ=10 дм, угол АВС =1300 .Найдите АС и угол МВС.

для самостоятельного решения

Подведение итогов урока
Задача 1

Задача 2

Решение задачи 1

Дано:АВС-равнобедренный,
   АС-основание,
    <А+<В+<С=1800,<В=1100
Найти:<А,<В,<С
Решение:<А=<С (как углы при основании)
<А+<С=180-<В=180-110=700
<А=<С=350.

А
B
C

Решение задачи 2

Дано:АВС-равнобед-ренный;АВ=ВС;  ВМ-медиана,АМ=10дм, <ABC=1300.
Найти: АС и <MBC.
Решение: ВМ-медиана;М-серединаАС;АМ=МС;
АС=2АМ=20(дм) ;ВМ-биссектриса;<ABM=<MBC===1/2<ABC =650.

A
C
B

М

Домашнее задание

п.п.16-18
вопросы 5-13.
Задачи №111, №112, №120(б)

При разработке презентациииспользованы:
Открытая математика. Планиметрия
Учебник Геометрия7-9
Изучение геометрии в 7-9 кл.


title: Скачать презентацию или конспект Линейные уравнения с параметром

extracted_text:
Линейные уравнения
 с параметром

Автор презентации
Коваленко И.А.

Ах = В
А = 0
0х = В
Ах = В
 В = 0
0х = 0
0х = В
Х = R
Корней нет

х =В : А
1 корень
Решить уравнение для всех значений параметра а.                 (а3 -9а)х=а2 – 5а + 6.
Найдем ДЗП: а – любое число.
Найдем КЗП:а3-9а=0, а=0, а=-3, а=3.
Решим соответствующие частные уравнения для каждого значения КЗП.
   а = 0, то 0х= 6, корней нет;
   а= -3, то 0х = 30, корней нет;
   а = 3, то 0х =0, х = R

      а2 -5а +6        (а -3) (а-2)
Х=                 =
      а3 – 9а           а(а-3) (а+3)
                    а -2
         Х =
                  а2 + 3а
Решаем уравнения в общих случаях, т.е.когда а≠0, а≠3, а≠-3
Построим ось параметра

-3
0
3
Корней
нет
Х= R
Корней
нет
а

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром
Найти ДЗП ( допустимые
    значения параметра).
На ДЗП привести уравнение к стандартному виду.
Найти КЗП и решить частные уравнения.
Решить общие уравнения.
Нанести все решения на ось параметра.
Записать ответ.
Решить уравнения для всех значений параметра .
ах – 4 = 6а – 3х

(а-4) (а+7) х = ( а+3) (а – 4)

(с+2)3 х– 2(с+6)(с+2) х=8-8( с+5)


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия в пространстве

extracted_text:
Экзаменационный рефератпо предмету геометрияна тему«СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ».
Ученицы 11 «А» класса                                                                ГОУ СОШ № 1929                                                                                Бусыгиной АнастасииУчитель:Гладышева Е.М.

Москва, 2008 г.

        Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

                                Герман Вейль.

СИММЕТРИЯ В ГЕОМЕТРИИ
		Симметрия – свойство формы или расположения фигур. Происходит от греческого «Symmetria» - соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра.
Икосаэдр
Додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Тайная вечеря
Чтобы познать невидимое,
смотри внимательно
на видимое.
О зеркальной симметрии
Примеры поворотной симметрии
Фрактал Мандельброта
Природный фрактал
Раковина Nautilus
Симметрия  в природе
Радиально – лучевая симметрия
Симметрия и асимметрия в структурах микромира
Симметрия в мире растений


title: Скачать презентацию или конспект Формулы сокращенного умножения

extracted_text:
Формулы сокращенного умножения
Знание самое превосходное из владений. Все стремится к нему, само оно не приходит.

                        Абу-р-Райхан ал- Буруни
Учитель математики МОУ «Батуринская СОШ»  Буторова О.А.
Устная разминка:Найдите квадраты выражений

Найдите произведение:

и

и

и

Прочитайте выражения:
        Умножить данные многочлены:

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы  двух выражений равен квадрату первого числа  плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе прибавить квадрат второго числа.

Физкультминутка
Мы все вместе улыбнемся,
 подмигнем слегка друг другу,
Вправо- влево повернемся(повороты влево - вправо),
и кивнем затем по кругу (наклоны влево – вправо)
мы идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки (поднимают и опускают руки)
Груз забот с себя стряхнули.
И продолжим путь науки (встряхнули кистями).
Закрепление темы
Подумай!
 Ответы на тест
1. Б 2. в 3. а 4. г 5. б

    Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или геометрически. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не “   а  квадрат    ”,
    а “квадрат на отрезке а”, не “ab”,
    а “прямоугольник, заключенный между отрезками a и b”. Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.

Возведи в квадрат

Итоги урока:
Домашнее задание: п. 31; № 860; № 863; № 867(а, б, в)
Урок окончен.


title: Скачать презентацию или конспект Паркеты. Правильные, полуправильные

extracted_text:
паркеты.
правильные,
полуправильные...

Паркет – это покрытие плоскости многоугольниками без пропусков и наложений.
паркет

Из
каких
правильных
многоугольников
можно
составить
паркет?

попытка №1
ура!  получился!

попытка №2 ,
из пятиугольников

увы. ничего не вышло...

ПРАВИЛЬНЫЕ
ПАРКЕТЫ

в
узле
360
градусов
Необходимое усло-вие для построения паркета.

                          правильные многоугольники

теорема №1
Возле  любого  правильного многоугольника  можно описать окружность .
теорема№2
В окружность  можно  вписать  правильный  многоугольник.

1. при n=3, то m=3600/600=6 треугольников в узле
2.при n=4 ,то m=3600/900=4 четырёхугольника в узле
3.при.n=5, то  т=3600:1080=3.333333
                                                     m=3600:α
При п>7  внутренние углы  правильных п-угольников больше 1200. Кроме того внутренние углы правильного многоугольника всегда меньше1800 .
1200<α<1800
 Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше,  у которой знаменатель меньше. Поэтому, 3600/1200  >  3600/α  > 3600/1800 ,
                             2 < 3600/α <3,
                                  2<т<3,
Отсюда следует, что т =2,….  т.е. число  не  натуральное.
Итак,  для п >7  не существует   правильных многоугольников для которых бы выполнялось главное условие. Значит, паркет из этих многоугольников  построить нельзя!
4 . при n=6 , то m=360:120=3 шестиугольника в узле

Из правильных пятиугольников нельзя сложить паркет.
например:
вывод:
Только из этих правильных многоугольников можно построить правильный паркет.

паркет
из правильных
шестиугольников

ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ
ПАРКЕТЫ

В
УЗЛЕ
360
ГРАДУСОВ

Необходимое условие для построения паркета.

узлы полуправильных паркетов

полуправильный
паркет
вывод:
полуправильных
паркетов
получается
8
видов

узлы полуправильных паркетов

конец


title: Скачать презентацию или конспект Десятичные дроби. Их чтение и запись

extracted_text:
        Как записывают и читают
              десятичные дроби.
Объясните, как найти процент от числа.
Как найти:
30% от 200 или 12% от 50.
Проверяйте:

2)

Получилось? МОЛОДЦЫ!!!
А теперь задание:
Найдите соответствие:
25% от 60
40% от 35
21% от 200
60% от 120
20% от 90
42
18
14
15
72

За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Следующая задача.
В классе 40 учеников.
Пожалуйста, объясните решение.

Понял. МОЛОДЦЫ!!!
=0,1
=0,01
=0,001
=0,0001
=0,3
=0,07
=0,21
=0,015
5, 137  =
137

000
Прочитайте десятичные дроби:
3,7
12,6
302,1
444,4
0,7
8,8
66,6
707,7
Прочитайте десятичные дроби:
0,69
32,78
263,55
43,07
0,33
0,40
0,08
4,63
Прочитайте десятичные дроби:
1,683
12,992
453,804
135,007
19,093
0,038
0,001
Прочитайте десятичные дроби:
402,6
30,26
0,40506
50500,5
0,03025
0,010101
Запишите в виде десятичной дроби:
Сорок две целых пять десятых;
Пять сотых;
Двенадцать целых четыре тысячных;
Три целых семьдесят сотых;
                    5.   Двести девять целых
                         одна десятитысячная.
Проверка
Проверка:
42,5
0,05
12,004
3,70
209,0001


title: Скачать презентацию или конспект Звіт по проведеному статистичному дослідженні

extracted_text:
Звіт по проведеному статистичному дослідженні
“Інтернет чи бібліотека”- де переваги?
Виконала:
Студентка 106-ФК групи
Пароля Христина
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДОСЛІДЖЕННЯ
Дата проведення: з 06.05.2012 по 16.05.2012.
Дослідження проводила Пароля Христина студентка 106 – ФК групи. Метою дослідження є на основі соціологічних даних виявити особливості уявлень респондентів про інтернет та бібліотеку.
Об’єктом є студенти ЛІБС УБС НБУ. Адже лише студенти можуть найяскравіше висвітлити, які проблеми існують у їх духовному розвитку, засоби оволодіння культурними надбаннями, фактори впливу та сфери культурної діяльності.
Предметом цього дослідження є визначити ставлення студентства до таких джерел інформації як інтернет і бібліотеки, їх ролі в житті студентства.
Вибіркова сукупність становить 50 респондентів.

Ознаки, які вимірювалися у дослідженні:
Довіра респондентів джерелам інформації.
 Рівень достовірності інформації, що знаходиться в інтернеті, на думку респондентів.
Частота відвідування бібліотеки.
Час проведений в інтернеті за пошком інформації.
Вид літератури в якій найчастіше виникає потреба.
Де саме респонденти мають доступ до інтернету.
Як часто студенти читають.
Вибір інформаційного джерела при написанні респондентом реферату чи курсової роботи.
Конкурентність між інтернетом і книгою.
Вибір між книгою в електронному вигляді і друкованому.
 Майбутнє електроносіїв.
 Переваги інтернету над традиційними носіями інформації.
 Вибір між інтернетом і бібліотекою при пошуку інформації.
 Різниця між швидкістю знаходження інформації в інтернеті та бібліотеці.

1.Досліджувана ознака: Довіра респондентів джерелам інформації.
Серед респондентів найбільшою довірою користуються електронні носії інформації – 78%, а друковані лише 22%.

2.Досліджувана ознака: Рівень достовірності інформації, що знаходиться в інтернеті, на думку респондентів
За 5—ти бальною шкалою на 1 рівень достовірності інформації в Інтернеті оцінює 6%, на 2 — 12%, на 3 — 42%, на 4 — 24%, на 5  - 16%

             6%         12%     42%     24%        16%
         /----------/----------/----------/----------/----------/
         0          1           2           3           4          5

3.Досліджувана ознака: Частота відвідування бібліотеки
      8% респондентів відвідує  бібліотеку декілька разів на тиждень, 14% - раз в тиждень, 26% - декілька разів в місяць, по 18% респондентів  відвідують бібліотеку раз в місяць, 10 % декілька разів в рік, 20% - відвідують раз в рік, і 4%  не користуються бібліотекою зовсім.

4.Досліджувана ознака: Час проведений в інтернеті за пошуком інформації.
      ___________________________________________________
      Проаналізувавши відповіді респондентів, можна зробити висновок, що більшість респондентів проводить в інтернеті до трьох годин на добу — це приблизно 54%, серед них є і такі які проводять в інтернеті до трьох годин на тиждень. Решта респондентів проводить більше трьох годин на добу в інтернет. Серед них є і такі хто проводить по 10 годин в інтернеті, також були дані загальні відповіді: багато, мало, по потребі та ін.

5.Досліджувана ознака: Вид літератури в якій найчастіше виникає потреба
      Згідно дослідження найчастіше в респондентів виникає потребі у науково — популярній літературі (26%) та новинках художньої літератури  (28%), також у навчальній літературі (24%), галузева література (12%), на інші варіанти припадає 10 %, в які входять люди які не мають потреби в літературі, мають потреби в різних видах та ін.

6.Досліджувана ознака: Доступ респондентів до мережі Internet
 Кожен із респондентів має доступ до мережі Internet.  40 % має доступ вдома,
20 % - у друзів, 24% - в інституті, 32% - в інтернет — кафе, 10% - на роботі в себе чи близьких, 20% - на мобільному.

7.Досліджувана ознака: Як часто студенти читають.
      18%  практично постійно читає, 28% читають 2 і більше книг на місяць, 16% - 1-2 книги за півроку і 38 %зовсім не читають.

8. Вибір інформаційного джерела при написанні респондентом реферату чи курсової роботи.
      20% респондентів обирає друковані джерела, 24% - Інтернет, 32% варіанти а) і б),  і 24% качають готові реферати та курсові.

9.Досліджувана ознака: Конкурентність між інтернетом і книгою
      32% опитуваних вважають, що інтернет є конкурентом книзі, 20% вважає, що можливо і 48% вважають, що ні.

10.Досліджувана ознака: Вибір між книгою в електронному вигляді і друкованому.
      44% обирають друкований варіант книги і 56% обирають електронний.

11. Досліджувана ознака: Майбутнє електроносіїв.
      28 %  скоріше не згідні із  тим що електроносії витіснять книгу, 18% - скоріше згідні, 16% - повністю згідні і 38% - не визначилися з відповіддю.

12.Досліджувана ознака: Переваги інтернету над традиційними носіями інформації.
      ___________________________________________________

     Більшість респондентів вбачають перевагу інтернету (60%) і майже всі з них назвали одну і ту ж причину — доступність, 40% не бачить переваг називаючи різні причини: недосупність, дорожнеча послуг інтернету, неправдива інформація, недоступність людям похилого віку.

13. Досліджувана ознака: Вибір між інтернетом і бібліотекою при пошуку інформації
      76% респондентів при пошуку інформації користуються інтернетом і тільки 24% іде в бібліотеку.

14. Досліджувана ознака: Різниця між швидкістю знаходження інформації в інтернеті та бібліотеці
      72% вважає, що важче знайти інформацію в бібліотеці і 28% - в інтернеті.

Висновок
Згідно дослідження можна зробити висновок, що ставлення респондентів до інноваційних розробок є дуже позитивним, можливо навіть занадто. Користуючись виключно інтернетом студенти забувають про книгу, падає рівень культури нашого суспільства.
Безумовно найбільш популярним джерелом інформації для наших студентів є інтернет, переважно через його доступність і швидкість..


title: Скачать презентацию или конспект Замысловатые маршруты Эйлера

extracted_text:
Замысловатые маршруты и правила Эйлера

Кенигсбергские мосты
А, В, С, D – части континента, отделённые друг от друга
а, b, с, d, e, f, g – мосты

А, В, С, D – узлы(вершины)
а, b, с, d, e, f, g – ветви(ребра)

Чётный узел-узел, в котором сходится чётное число ветвей; нечётный узел-узел, в котором сходится нечётное число ветвей.

Правила уникурсального обхода
 Если возможен обход всей сети одним маршрутом, то она называется уникурсалъной сетью, а маршрут — уникурсальным обходом.
Правила Эйлера:
 1. Сеть, не имеющая нечетных узлов, допускает замкнутый уникурсальный обход с началом в любой точке сети.
       2.  Сеть, имеющая два и только два нечетных узла, обходится уникурсально, если начать движение с одного нечетного узла и закончить его в другом.
         3. Сеть, имеющая больше двух нечетных узлов, нельзя полностью обойти одним маршрутом.
Задача №1
Можно ли начертить данные фигуры одним росчерком, не проводя более одного раза по одной и той же линии и почему?
Ответ: а, б.
Задача № 2
В одном из залов Дома занимательной науки в Санкт-Петербурге посетителям показывали схему мостов города
Требовалось обойти все 17 мостов, соединяющих острова и берега Невы, на которых расположен Санкт-Петербург, Обойти надо так, чтобы каждый мост был пройден один раз.
Докажите, что требуемый уникурсальный обход всех мостов Санкт-Петербурга того времени возможен, но не может быть замкнутым, т.е. оканчиваться в пункте, от которого начинался.
Однако на своей копии рисунка вы сможете разработать и замкнутый обход, если позволите себе пройти дважды по каким-то двум мостам.
Ответ:
Пользуясь правилами Эйлера, вы легко покажете возможность уникурсального обхода семнадцати мостов. Но если разрешено пройти дважды по каким-нибудь двум мостам, то возможен, например, маршрут, показанный на рис.

Задача № 3
На рис. представлен эскиз одного из портретов Эйлера. Художник воспроизвел его одним росчерком пера (только волосы нарисованы отдельно). Где на рисунке расположены начало и конец уникурсального контура? Повторите движение пера художника (волосы и пунктирные линии на рисунке не включаются в маршрут обхода).

Задача № 4
На встрече группы хорошо и не очень хорошо знакомых состоялось много приветственных рукопожатий. Некоторые из нас пожали четное число рук, другие — нечетное. Например, я обменялся тремя рукопожатиями, а мой друг, математик, — девятью. Когда я сказал своему другу, что обменявшихся нечетным числом рукопожатий, кроме меня и его, было еще 5 человек, он ответил:
— Ошибаешься. Число людей, пожавших нечетное число рук, непременно должно быть четным.
Прав ли он?
 Решение.
Да, прав. Задачу можно интерпретировать с сетью с числом узлов, равным числу людей, обменявшихся  рукопожатием, а каждое рукопожатие рассматривать как ветвь, соединяющую 2 узла. Необходимо доказать, что  в любой сети число узлов чётно.
Пусть сеть имеет  r ветвей, у к-ых всего 2r концов. Пусть а1 –число узлов, от  к-ых отходит 1 ветвь, a2 - число узлов, от  к-ых отходит 2 ветви, аналогично получаем числа: a3,a4,…,an,…
Тогда,a1 узлов содержит a1 концов,a2 узлов - 2a2 концов, a3 узлов – 3a3 концов и т.д.Всего концов будет:
a1+2a2+3a3+…+nan+…=2r
Значит, a1+3a3+5a5+… чётно, а потому a1+a3+a5+…чётно, что и требовалось доказать.
Задача № 5
Чтобы обойти сеть, показанную на рисунке , достаточно двух отдель-ных маршрутов.                  Укажите оба уникурсаль-ных обхода и придумайте доказательство более общему утверждению:
сеть, имеющую ровно 2n нечетных узла, можно полностью обойти по п отдельным маршрутам.

Ответ:
Первый маршрут может быть , например, по ветви АС. Если эту ветвь исключить из сети, то узлы А и С становятся чётными и в сети остаются только два чётных угла: В и D. Значит, обход этой сети возможен с началом, например, в В и концом в D. Это второй маршрут.

Доказательство:
Начнём обход из нечётного узлаи продолжим его до тех пор, пока не достигнем узла,из которого уже нет выхода. Тогда этот второй узел обязательно нечётный: из чётного узла всегда есть выход, а проходя нечётный узел, мы используем первый из сходящихся в нём концов для входа,а второй для выхода; когда же мы заканчиваем маршрут в нечётном узле, захватывается только один конец. сли изъять из сети пройденный маршрут, останется сеть с 2n — 2 нечетными узлами. Следовательно, если осуществить п аналогичных отдельных обходов, то останется одна или более сетей, все узлы которых четны. Но каждая из этих сетей имеет общий узел с одним из пройденных маршрутов и, следовательно, может быть включена в соответствующий маршрут. Таким образом, для полного обхода всей сети понадобится ровно п отдельных маршрутов. Отсюда следует, что если число нечетных узлов больше двух, то сеть нельзя обойти полностью одним маршрутом.Таким образом, мы попутно доказали справедливость правила 3 Эйлера.
Задача № 6
Сколько (минимально) потребуется отдельных уникурсальных маршрутов, чтобы обойти полностью шахматную доску по всем прямым, образующим на ней 64 клетки?

Ответ:
64 поля шахматной доски образованы сетью, имеющих 28 нечётных узлов.По теореме (сеть, име-ющую 2n нечётных узлов, можно пол-ностью обойти по n отдельным маршру-там), потребуются 14 отдельных маршрутов.


title: Скачать презентацию или конспект Построение некоторых типов нелинейных моделей

extracted_text:
Построение некоторых типов нелинейных моделей
Нелинейные модели
Линейные модели двух типов:
	- линейные по переменным
	- линейные по параметрам
Примеры.
1. Линейная модель множественной регрессии:
Является линейной как по переменным, так и по параметрам
2. Производственная функция Кобба-Дугласа:
Является нелинейной как по переменным, так и параметру а1

Основные типы нелинейных моделей
1.Обобщенная модель нелинейная по переменным
2. Степенные функции
3. Показательные функции

(1)
(2)
(3)
Обобщенная модель нелинейная по переменным

Линеаризация обобщенной нелинейной модели
1. Вводятся новые  переменные:
2. Подставляя новые переменные в модель (1), получим модель линейную по переменным z:
(1.1)
(1.2)
3. После оценки параметров модели делается обратный переход к модели (1.1)
Обобщенная модель нелинейная по переменным
Примеры.
1. Полиномиальные модели:
Новые переменные:
После перехода к новым переменным получается линейная модель множественной регрессии:

Оценка и анализ проводится уже известными методами
(1.3)
Обобщенная модель нелинейная по переменным
Полиномиальные модели:
Параболические модели широко применяются
	-  при моделировании средних и предельных издержек в зависимости от объема выпуска продукции
	- при моделировании зависимости прибыли предприятия от расходов на рекламу
Кубические модели
	– при моделировании общих издержек в зависимости от объема выпуска продукции

Обобщенная модель нелинейная по переменным
2. Модели гиперболического типа
Новая переменная:
В результате подстановки получим уравнение парной регрессии в виде:

(1.4)
Обобщенная модель нелинейная по переменным
Модели параболического вида нашли применение при моделировании:
	- зависимости спроса от цен
	- зависимости спроса от дохода (кривые Энгеля)
	- спрос на предметы роскоши от дохода (функции Торнквиста)
	- уровня относительного изменения заработной платы в зависимости от относительного изменения уровня безработицы (кривая Филлипса)

Пример построения функции Энгеля
1. Построение линейной модели парной регрессии

Пример построения функции Энгеля
2. Построение гиперболической модели

Пример построения функции Энгеля
Меняется экономический смысл параметров модели:
Линейная модель а0 – минимально необходимое потребление, а1 – предельное потребление
- Гиперболическая модель: а0 – максимальное потребление, а1 – экономической интерпретации не имеет
Предельное потребление равно:
Эластичность:

Пример временного ряда
3. Временные ряды (динамические модели)
Например вида:
 где f(t) – функция временного тренда
	T – период внутри которого производится моделирование

Степенные модели

Степенная модель нелинейна по параметрам
1. Метод линеаризации – логарифмирование с последующим введением новых переменных:
2. Вводятся новые переменные и параметры:
В новых переменных исходное уравнение принимает вид уравнения множественной регрессии:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Степенные модели

3. Оцениваются параметры b0, b1, b2 – методом наименьших квадратов и проверяются гипотезы о выполнении предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для модели (2.3)
4. Осуществляется возврат к исходной модели (2.1):
В частном случае, когда в модели присутствует одна экзогенная переменная модель называют двойной логарифмической
Экономическая интерпретация параметров двойной логарифмической модели
Двойная логарифмическая модель:
(2.4)
Дифференцируем (2.4) по х
Откуда получаем, что:
Параметр а1 имеет смысл эластичности переменной Y по переменной x

Степенные модели
Виды кривых, описываемых с помощью степенных моделей
Степенные модели применяются при моделировании объектов с постоянной эластичностью

Пример применения степенной модели
Модель:

Показательные функции в моделях
Показательная (экспоненциальная) Модель
(3.1)
1. Метод линеаризации - логарифмирование
2. Введение новых переменных и параметров:
3. Оценка линейной регрессионной модели
4. Обратный переход к исходной модели (3.1)

(3.2)
Показательные функции в моделях
Экономическая интерпретация коэффициентов модели
Дифференцируем уравнение (3.1) по Х
Экономический смысл коэффициента а1 в модели (3.1) – темп роста переменной Y
Коэффициент а0 – начальное значение переменной Y
Показательные функции находят применение при моделировании процессов с постоянным темпом роста

Полулогарифмические модели
Экспоненциальную модель (3.1) в виде (3.2) называют также полулогарифмической.
К полуэкспоненциальным относят также модель вида:
С помощью моделей вида (3.3) описывают процессы, обладающие свойством насыщения. Например, кривые Энгеля для товаров повседневного спроса.
(3.3)

Кинематические функции Перла-Рида
Вид функции:
1. Способ линеаризации - логарифмирование
2. Вод новых переменных
3. Переход к модели множественной регрессии в новых переменных
(4.1)
(4.2)
(4.3)

Сложная экспоненциальная модель
Общий вид модели
Линеаризация в два этапв:
1. Логарфмирование
После введения переменной  Y*=ln(Y), получится модель типа (1.1)
(5.1)
(5.2)


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения (нахождение делимого)

extracted_text:
Математика 2 класс
  Тема: "Уравнения"
    (нахождение делимого)
Вставьте пропущенные числа
       - 24         : 6         · 8         + 19
 42

18
3
24
43
Не вычисляя, сравните выражения:
42 · 3     4 · 42                  8 + 3      3 · 8
3 · 3     3 + 3                     18 : 6     12 : 6

<
>
<
>
Что неправильно в задачах?
Матроскин надоил от коровы Мурки ведро молока и разлил его в две банки.
Сколько литров молока в каждой банке?
Каждый день Фея исполняла желания Золушки. Сколько желаний Золушки исполнила она за три дня?
Колобок катился от дома до зайца 91 м, а от зайца до волка – 84 м.
?
?
Найдите длину земельного участка крота, имеющего прямоугольную форму, если ширина  его 3 м, а площадь – 24 м.

2

24 м
2
3 м
?
24 : 3 = 8 (м)
Решите уравнения:
         21 : х = 3
            х = 21 : 3
            х = 7
            21 : 7 = 3
                   3 = 3

   х : 3 = 9
     х = 9 · 3
     х = 27
     27 : 3 = 9
            9 = 9

Работа выполнена учителем школы 323 Т. В. Лопуха.


title: Скачать презентацию или конспект Доли. Обыкновенные дроби

extracted_text:
Доли. Обыкновенные дроби.
Учитель математики и информатики
Пахачинской средней школы
Ю Артем Дмитриевич
Доли
Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе.
Полученные равные части называют долями
Так как арбуз разрезали на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза».
Доли
Пишут:

Длина отрезка AB равна 5 см. Значит, 1 см составляет       отрезка AB.
Доли

Названия основных долей:
- половина
- треть
- четверть

Доли
Пирог разрезали на 8 долей.
За обедом съели 3 доли. Осталось на блюде 5 долей пирога.
Эти 5 долей обозначают :
пирога
Обыкновенные дроби
Записи вида                  и т. д. называют обыкновенными дробями.

3
7
Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель – под чертой.
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Числитель
Знаменатель

Обыкновенные дроби можно отмечать на координатном луче:
Обыкновенные дроби
Исторические сведения
   Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.
   Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом.
   Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
Проверь себя:
Какую часть фигуры составляет закрашенная часть?


title: Скачать презентацию или конспект История цифр

extracted_text:
(1 класс)
Учитель начальных классов МАОУ «Гимназия»:
Елизарова Ирина Васильевна
Г. Старая Русса Новгородской области
История цифр
2
3
4
6
5
7
8
9
0
1
 Цель:Узнать историю возникновения арабских цифрОсновные задачи:Определить, как появились цифрыВыяснить, как считали древние люди, которые не знали цифр.Собрать информацию о цифрах других народовГипотеза :Углубить знания о математической науке.
Многие тысячи лет назад наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по лесам и полям, разыскивали себе пищу. Первобытные люди не знали счета. Их учителями была сама жизнь.
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
"две руки и одна нога кур"
Двадцать овец! Это называлось "весь человек"
?
А как дальше?
۲ – 1
< – 10
<۲ – 11

Цифры  древних математиков, которые жили пять тысяч лет назад в Месопотамии.
А это египетские цифры от 1 до 10. Интересно, сколько времени тратили египетские школьники, чтобы
изобразить 6 или 9? Зато для больших и огромных чисел египтяне придумали отдельные значки.
Так выглядели древние китайские цифры
Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек
Римляне вместо цифр использовали всего 7 букв
Римскими цифрами-буквами мы пользуемся до сих пор. Например, часы на Спасской башне Московского кремля
Самые удобные цифры – те, к которым мы привыкли – придумали в глубокой древности индийцы. Они же изобрели удивительную цифру – 0.
Арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (араб. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; отец Абдуллы, Мухаммед, сын Мусы, уроженец Хорезма), автор знаменитой Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, от названия которой произошел термин «алгебра»
Потом индийские цифры немного видоизменили арабы. И с тех пор этими цифрами пользуется весь мир.
Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Выглядели они приблизительно так:
Название «арабские цифры» — дань исторической роли арабской культуры в математической науке.
Спасибо за внимание!
1
2
3
4
5
0
6
7
8
9


title: Скачать презентацию или конспект Каменск –Уральский Техникум торговли и сервиса

extracted_text:
              Каменск –Уральский        Техникум     торговли и сервиса

Преподаватель
математики

Молодых Наталья Андреевна

     Урок математики
     в группе
       № 36
Урок – эстафета
    « ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ
  ФУНКЦИЯ В УРАВНЕНИЯХ
         И  НЕРАВЕНСТВАХ»
ЦЕЛИ  УРОКА:
  Повторить основные теоретические вопросы;

 Проверить сформированность навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;

 Показать прикладной характер математики.
ХОД УРОКА
Организационный момент
1 этап (теоретический)
2 этап (практический)
3 этап (графический диктант)
Подведение итогов
Завершающий момент
1 ЭТАП (Теоретический)
Дайте определение логарифма числа по заданному числу.
Основные свойства логарифмов:
-     Логарифм единицы;
Логарифм самого основания;

1 ЭТАП (Теоретический)
Логарифм произведения;
Логарифм частного;
Логарифм степени.
Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются.
Найдите выражения, не имеющие смысл.

   2 ЭТАП (ПРАКТИЧЕСКИЙ)
Задания на применение свойств логарифмической функции к решению уравнений и неравенств.
3 ЭТАП (Графический диктант)
Результатом диктанта должна стать запись, где знаки обозначают:  да – «+», нет – «^».
1. Логарифмическая функция определена при любом Х.
2. Функция Log3X – возрастающая.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Существует логарифм отрицательного числа.
5. Существует логарифм дробного числа.
6. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).

    ОТВЕТ НА ДИКТАНТ
“ ^ + ^ ^ + ^ “


title: Скачать презентацию или конспект Овощи и фрукты-самые витаминные продукты!

extracted_text:
  Без бабушки,без бабушки
Не испечь оладушки,
Котлеты пережарются,
Свернётся молоко,
А с бабушкой-бабусенькой
Всё сразу станет вкусненьким,
Живётся в доме весело
И дышится легко.

Музыка.
Песня.

20-?=5
5+?=20
Как вы это всё понимаете?
Напиши свой пример(3 пр.)

5010-15900:100+786
С действиями на верху.
852004-(4560+27540:5)
с действиями на верху.

Палочка-выручалочка
Вечерняя  игра!
Неботенисвесило,
Расшумимся весело,
Бегатьнампора!
Русский язык.

Тема урока:
Праздник праздников,
торжество из торжевств.

Тропат "Христос воскресе"
Тропарь-это краткоепеснопение,посве-
щёноепразднику.

Сегодня мы хорошо потрудились. Молодцы!
Д/з нарисовать яйца и кулич.Выучить песню..
Узнать о иконе "Ангел вопияше".
Что правильно?
Чесноков – это музыкант?
Тропарь – это песня?
 Как кратко называется песнопение?
Как называется икона?


title: Скачать презентацию или конспект Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

extracted_text:
учитель математики
ГУ СОШ №40 города Павлодара
Казахстан
Голубничая Светлана Николаевна

2011-2012 учебный год

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Фестиваль педагогических идей«Открытый урок»

Решите уравнения

Х=±2
Х=±

Корней нет
Х=0
Х=0,Х=2

5х-2=0

Разделите данные уравнения на две группы

Какие уравнения называются квадратными?
1. Уравнение вида

где х – переменная, а, в и с – некоторые числа,
причём а≠0
2.

и т.д.
3.    а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член уравнения
2. Придумайте и запишите квадратное уравнение.
3. Как называются числа а, в и с?
Составить уравнение
а=2, в=-9, с=10
а=3, в=4, с=-7
а=5, в=0, с=0
а=3, в=0, с=-27
а=2, в=-1, с=0

Назовите коэффициенты уравнения

а=2, в=0, с=6,5

а=-3, в=5, с=-0,6

а=0, в=0, с=-8,7
а=2, в=-1, с=-1
а=5, в=0, с=-3
Решите  уравнения
1 ряд			2 ряд			  3 ряд

или

Ответ: 0; 2

или

Ответ: 0;

или

Ответ:

или

Ответ:

Ответ: 0

Ответ: 0

один корень

разложим на множители

или

два корня
преобразуем к виду

1 случай: если

-отрицательное число, то корней нет
2 случай: если

-положительное число, то

Самостоятельная работа
Домашнее задание
Я знаю, что …..
Я узнал, что …..
Я хочу узнать, что …..
Спасибо за урок!
http://www.egetutor.ru/SubjectVideos/Matematika/Kvadratnye-uravneniya.aspx         (видео уроки, доступны после регистрации. Неполные квадратные уравнения 7 минут 57 секунд)
Интернет ресурсы
 www.tspu.tula.ru/ivt/old_site/personal/2005_2006/TRPO/subgroup02/Sevrugina/polinИз истории возникновения неполных квадратных уравнений, как отдельной группой.
http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=19 Теоретический материал по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения», с примерами решений.
http://www.varson.ru/images/Algebra_jpeg_big/alg_uravnenia4.jpg
     Таблица с примерами решений различных видов неполных квадратных уравнений.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112627/ Презентации с примерами решений неполных квадратных уравнений различных типов. Электронные тесты для проверки полученных знаний.


title: Скачать презентацию или конспект Модель отношения между понятиями

extracted_text:
Вопросы
Что такое модель?
Приведи пример материальных моделей.
Приведи пример информационных моделей.
Перечили цели создания моделей.
Модель отношения между понятиями
	Описание природного явления или любого другого объекта в виде текста – это текстовая  модель.
Изображение объекта на рисунке или фотографии – это графическая  модель объекта.
(Задание № 1)
	Понятие – это тоже объект, который имеет имя, свойства и отношения. Между понятиями можно построить модель отношений.
Текстовая и графическая модели отношений
	Отношения между понятиями можно представить в виде суждений о них:
А) Между понятиями «ягода» и «малина» отношения «род – вид».
Б) Малина есть ягода, но не каждая ягода – малина.
	Эти два суждения про понятия «ягода» и «малина» являются текстовыми моделями отношения между этими понятиями.
(Задание № 2)
	Модели отношений между понятиями «ёлка» и «хвойное дерево».
(Задание № 4)
	Текстовая модель (суждение) и графическая модель (круги Эйлера-Венна) – это два разных способа информационного моделирования.
	Суждение о понятиях на естественном языке – это текстовая модель. Круги Эйлера-Венна – это графическая модель.
	Отношение между понятиями может быть объектом-оригиналом. Модель, которая несёт информацию об отношениях между понятиями, - это информационная модель отношений.
	Цель моделирования отношений в виде диаграммы – создать легко воспринимаемую визуальную графическую модель отношений между понятиями.
	Цель создания суждения о понятиях -  тоже дать информацию о них.
	Текст и круги Эйлера-Венна – это информационные модели, которые помогают при изучении понятий.
Отношения «пересечения»
Отношения «подчинения»
(Задание № 6)
Отношения «несовместимости»
	Круги Эйлера-Венна создают наглядную графическую модель отношений между понятиями. На кругах Эйлера-Венна видно: пересекаются понятия или не пересекаются, являются они равнозначными или вложенными.
	Модель всегда отражает существенные свойства объекта (с точки зрения цели моделирования).
Главное, что должны понять
Отношение, как и любой другой объект, может являться объектом моделирования. Можно построить модель отношения между понятиями.
2. Тест, описывающий отношение между понятиями, - это текстовая модель их отношений.
3. Модель отношения между понятиями можно представить графически в виде кругов Эйлера-Венна.

Вопросы
Круги Эйлера-Венна для понятий «знак» и «буква» пересекаются или вложены друг в друга?
Как будут расположены круги Эйлера-Венна, моделирующие отношение между понятиями «компьютер» и «персональный компьютер»?

3. В виде чего можно представить наглядную графическую модель отношения между понятиями?
4. Приведи пример двух понятий, отношение между которыми носит название «пересечения».

5. Какая модель является наглядной – графическая или текстовая?
6. Если на графической модели отношения между понятиями круги Эйлера-Венна пересекаются, как называют отношения между такими понятиями? Приведи пример.
Домашнее задание

с. 107 – 113, Т.с. 14, № 5


title: Скачать презентацию или конспект Уравнение касательной

extracted_text:
Государственное Образовательное Учреждение  Лицей №1523
ЮАО  г.Москва
Лекции по алгебре и началам анализа
10 класс
© Хомутова Лариса Юрьевна
pptcloud.ru
Лекция № 21
Уравнение касательной
к графику функции
 в точке

Уравнение касательной

X
Y
0

Пусть функция               дифференцируема в точке     . Прямая, определяемая уравнением

называется касательной к графику функции
             в точке      .

II.  Уравнение нормали.
Прямая, перпендикулярная касательной в точке касания             , называется нормалью к графику функции            в этой точке.

III. Угол между графиками функций.

X
Y
0

Под углом между графиками функций
и                в их общей точке              понимают угол      между касательными к этим графикам в точке              .

Если                                  ,то             и кривые пересекаются под прямым углом.

IV.  Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Пусть прямые заданы уравнениями
и                 . Для того, чтобы эти прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы         . Для того чтобы эти прямые были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы               .


title: Скачать презентацию или конспект Grafiki funkciy

extracted_text:
Графики функции
Подготовил:
 студент группы К-11
Лысенко Владислав
График линейной функции
    Линейная функция задается уравнением . График линейной функций представляет собой прямую. Для того, чтобы построить прямую достаточно знать две точки.
Пример 1
     Построить график функции y=2x+1 . Найдем две точки. В качестве одной из точек выгодно выбрать ноль.
Если  x=0, то y=2*0+1=1.
Берем еще какую-нибудь точку, например, 1.
Если x=1 , то  y=2*1+1=3.

График квадратичной, кубической функции, график многочлена
Область определения – любое действительное число (любое значение «икс»). Какую бы точку на оси Ox мы не выбрали – для каждого «икс» существует точка параболы. Математически это записывается так:D(f)=R . Область определения любой функции стандартно обозначается через D(f) или D(y). Буква R обозначает множество действительных чисел или, проще говоря, «любое икс» .
Пример 2
Построить график функции  y=-x^2+2x.
Сначала находим вершину параболы.
Для этого берём первую производную и
приравниваем ее к нулю:
f(x)’=(-x^2+2x)’=-2x+2=0.
х=1
Pассчитываем соответствующее значение
«игрек»:
f(1)=(-1+2)=1.
Вершина в точке (1;1).
Теперь находим другие точки, при этом подставляя их в
полученную производную.

Кубическая парабола
Кубическая парабола задается
функцией  y=x^3.

График функции y=√x
Он представляет собой одну из
ветвей параболы.
График гиперболы
Опять же вспоминаем тривиальную
«школьную» гиперболу y=1/x  .

График логарифмической функции
Рассмотрим функцию с натуральным
логарифмом  y=ln x.

Графики тригонометрических функций
Построим график функции y=sin x.

Построим график функции y=cos x.

Построим график функции y= tg x.
Построим график функции y=ctg x.


title: Скачать презентацию или конспект Модели в виде систем одновременных уравнений

extracted_text:
Модели в виде систем одновременных уравнений
Проблемы построения моделей из одновременных уравнений

Авторегрессия
Рассмотрим элементарную макроэкономическую модель
В приведенной форме модель (1.1) имеет вид
(1.1)
(1.2)
Из (1.2) видно, что  COV(Yt,ut)≠0
Проблемы построения моделей из одновременных уравнений

2. Проблема идентификации уравнений
Пример. Имеем элементарную модель конкурентного рынка

(2.1)
По результатам наблюдений необходимо получить оценки параметров a0, a1, b0, b1
Что доступно для наблюдений? Равновесная цена p*t и соответствующие ей уровни спроса и предложения, причем Yst=Ydt=Y*t
Проблема идентификации уравнений

pt
yt
yd
ys
E0
Графически это выглядит так
p*t
y*t
Из приведенной формы уравнений модели видно
Проблема идентификации уравнений

Вопрос. Как преодолеть эту проблему?
Вспомним, что на спрос влияет располагаемый доход
(2.2)
Что это дает?

yt
pt
p*t(x1)
p*t(x2)
y*t(x1)
y*t(x2)
E1
E2
ys
yd2
yd1
Проблема идентификации уравнений
Вывод. Введение в первое уравнение системы (2.1) дополнительной экзогенной переменной xt привело к тому, что второе уравнение стало идентифицируемо.
Правило. Для устранения проблемы идентификации необходимо:
	1. Дополнить уравнения системы дополнительными предопределенными переменными
	2. Дополнительные переменные включаются в уравнения смежные с неидентифицируемыми
Идентифицируемая модель конкурентного рынка

(2.3)
Проблема идентификации уравнений
Остаются вопросы:
	1. Как определить, какие уравнения в модели являются неидентифицируемые

	2. Как определить, какие уравнения в модели идентифицируемые

Проблема идентификации уравнений
Ответ на первый вопрос дает теорема, которая имеет название «правило порядка» и формулирует необходимое условие идентифицируемости i-го уравнения модели
Общий вид каждого уравнение модели в структурной форме можно записать как:

 где: 	G – количество эндогенных переменных в модели
	K – количество предопределенных переменных в модели
(2.4)
Проблема идентификации уравнений

Необходимое условие идентифицируемости

Теорема 1.  Пусть  i-ое уравнение модели (2.4) идентифицируемо. Тогда справедливо неравенство

		Mi (пред)  G – Mi (энд) – 1.          	(2.5)

В нём:
	Mi (пред) – количество предопределённых переменных модели, не включённых  в i-ое уравнение; 	Mi (энд) – количество эндогенных переменных модели,  не включённых в i-ое уравнение.
Проблема идентификации уравнений

Замечание. Справедливость неравенства (2.5) является необходимым условием  идентифицируемости i-го уравнения. Это значит, что, когда неравенство (2.5) несправедливо, то i-ое уравнение заведомо неидентифицируемо. Однако при выполнении неравенства (2.5) ещё нельзя сделать вывод о идентифицируемости данного уравнения.
Условие (2.5), именуемое правилом порядка, позволяет выявлять неидентифицируемые уравнения модели, но не даёт возможности отмечать её идентифицируемые уравнения.

Определение неидентифицируемых уравнений производится методом «от противного»: если условие (2.5) не выполняется для i-го уравнения, то оно неидентифицируемо
Проблема идентификации уравнений

Задача. Показать, что оба уравнения модели (2.3) не являются неидентифицируемыми
(2.3)
Здесь:
	(ydt, yst,pt) – эндогенные переменные (G=3)
	(1, xt, pt-1) – предопределенные переменные (K=3)
Для первого уравнения: М(пред)=1, М(энд)=1, М(пред)=G-М(энд)-1
Для второго уравнения: М(пред)=1, М(энд)=2, М(пред)>G-М(энд)-1 (1>3-2-1)
Проблема идентификации уравнений

Введем еще несколько понятий, связанных с уравнением (2.4)

- Набор переменных модели
Матрица A = (aij) является не вырожденной и будем считать, что любое уравнение (2.4) может быть решено относительно yi и приведено к нормализованному виду (ai=1)

Определение. Ограничениями называется система из Li  линейных однородных алгебраических уравнений

которым априорно удовлетворяет вектор набора переменных (2.6) коэффициентов i-го уравнения
(2.7)
(2.6)
Проблема идентификации уравнений

Пример. Модель конкурентного рынка (2.3)
(2.3)
Коэффициенты её первого уравнения,  такие:
a11 = 1, a12 = 0, a13 = -a1, b11 = -a0, b12 = -a2 .  Следовательно, вектор этих коэффициентов
	a1=(1, 0, -a1, -a0, -a2)T
заведомо удовлетворяет одному (L1 = 1) ограничению
которое можно представить в форме линейного однородного уравнения (2.7) относительно компонентов вектора (2.6) с матрицей R1 = (0, 1, 0, 0, 0)
(2.8)
Проблема идентификации уравнений

Обозначим символом Ā расширенную матрицу коэффициентов структурной формы модели
(2.8)
Теорема. (Правило ранга) i-ое уравнение модели (2.4) идентифицируемо тогда и только тогда, когда справедливо равенство

(2.9)
В нём символом  rk обозначен ранг произведения матриц (2.8) и RiT

Условие (2.9) является необходимым и достаточным для идентифицируемости i-го уравнения модели
Проблема идентификации уравнений

Пример. Проиллюстрируем процедуру использования критерия (2.9) на примере  уравнений модели (2.11).
Ее расширенная матрица

(2.11)
(2.10)
Отметим, что для третьего уравнения модели (2.3) условие нормализации  не выполняется. Однако это уравнение является тождеством, к которому проблема идентификации не имеет отношение.
Проблема идентификации уравнений

Для первого уравнения модели (2.11) :
Вычисляем значение критерия (2.9)

(2.12)
Проверяем условие (2.9): rk=G-1  1≠3-1=2, следовательно, первое уравнение модели (2.11) неидентифицируемо
Проблема идентификации уравнений

Для второго уравнения модели (2.11) имеем:
Вычисляем значение критерия (2.9)
Проверка условия (2.9): rk=G-1  2=3-1=2, следовательно, второе уравнение модели (2.11) идентифицируемо
Проблема идентификации уравнений

Замечания.
Если условие (2.9) выполняется точно:
			rk(ĀRTi)=G-1,
то уравнения модели точно идентифицированы

2. Если условие (2.9) выполняется не точно:
 			rk(ĀRTi)>G-1,
то уравнения модели сверхидентифицированы


title: Скачать презентацию или конспект Действия с векторами на плоскости

extracted_text:
Садыйкова Энзе Хаертдиновна учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан.

5klass.net
Векторы 9 класс
Вектором называется направленный отрезок и обозначается так:
Коллинеарные векторы
Параллельные векторы называются коллинеарными. Они могут быть одинаково и противоположно направленными
Неколлинеарные векторы
Векторы, направленные в разные стороны, называются
 неколлинеарными
Равные векторы
 Векторы, имеющие односторонние направление и равные длины, называются равными.
Сложение векторов поправилу треугольника и параллелограмма
Сложение векторов по правилу многоугольника
Если надо сложить несколько неколлинеарных векторов, то
 сложим по правилу многоугольника
Вычитание векторов
Чтобы вычитать векторы, нужно сложить
противоположный данному вектор, т.е. а-b =а+(-b)

Умножение вектора на число
При умножении вектора а на число к, если к>0, то получается вектор, одинаково направленный, если к<0, то получается вектор, противоположный данному вектору. Длина полученного вектора равна умножению модулей к и а, т.е.
 |к| •|а|

Скалярное произведение векторов
Чтобы найти скалярное произведение вектора на вектор,
yмножим длины векторов на косинус угла между ними, т.е. a· b= |a|· |b| cos A

Метод координат
Дано координаты вектора а {х;у }и  b{к;t  } .
1. Сложим координаты векторов: если  а+ b  =с, то с{х+к; у+t }
2. Вычитаем координаты векторов: если а- b = с, то с{x-k;  y-t}
3. Умножим координаты векторов:
а· b={x·k+ y·t}

Угол между двумя векторами
a · b= |a| ·  |b| · cos A
cosA =   a·b/ |a|· |b|

|a|= Vx²+y²
|b|=V k²+t²
a· b = x· k +y· t


title: Скачать презентацию или конспект Параллельность прямых

extracted_text:
Параллельность прямых
Учитель математики ГБОУ ЦО №354
Попельнюк Г.Н.
Какие прямые называются параллельными?
Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются
Основное свойство параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной
Теорема: Две прямые, параллельные третьей, параллельны
a
b
c
C
Дано:

Доказать:

Доказательство:
Воспользуемся методом от противного.
Пусть         ,т.е.
Через точку С проходит две прямые, параллельные прямой с – противоречие основному свойству параллельных прямых.
Ч.т.д.

Рассмотрим углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых третьей.
 Поскольку она пересекает параллельные прямые, ее называют секущей

a
b
c
1
4
3
2

a
b
c
1
4
3
2
Пары внутренних односторонних углов:
Пары внутренних накрест лежащих углов:

Если внутренние накрест лежащие углы равны, сумма внутренних односторонних углов равна 1800


title: Скачать презентацию или конспект Лобачевский Николай Иванович

extracted_text:
Лобачевский Николай Иванович( 1792-1856)
Работу выполнила ученица 10 класса
МБОУ «Гимназия №2 г. Тосно»
Хмыз Елизавета
Руководитель Скалыга О.В.
Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.
Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии»
Молодые годы
Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде.
Его родителями были Иван Максимович Лобачевский и Прасковья Александровна Лобачевская.
Затем Николай поступает в гимназию и учится там до 1806 года

Николай в июле 1806 года сдал экзамены, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета
В 1808 году из Германии приезжают влиятельные педагоги, такие как Бартельс. Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял медицине, то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. Впрочем, оставалось и место для студенческих шалостей. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса помогло отвести опасность.
Начало преподавательской деятельности
В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно.
Продолжается научная работа Лобачевского. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает комету. А с октября того же года Бартельс начал заниматься с Лобачевским изучением классических работ Гаусса и Лапласа. Изучение этих работ стало стимулом для самостоятельных исследований.

В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение «Теория эллиптического движения небесных тел». В 1813 году представлена еще одна работа — «О разрешении алгебраического уравнения
xm − 1 = 0».
 Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью — работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики.

7 июля 1816 года Лобачевский по инициативе Салтыкова был утверждён экстраординарным профессором.
 Эти выборы не были гладкими. В совете университета, в который Салтыков подал представление на Лобачевского, возникли разногласия по поводу соответствия подобного избрания университетскому уставу. Оскорбленный Салтыков хлопочет напрямую перед министром и добывается желаемого результата.
 После избрания экстраординарным профессором Лобачевскому доверяют читать более ответственные курсы. В 1816/1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради, в 1817/1818 году — курс плоской и сферической геометрии по своей тетради, в 1818/1819 году — курс дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу.
Декан (1820—1827)
Затем 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.
Круг его обязанностей был обширен — чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. В 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году
Ректор (1827—1845)
Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела — реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п.
 Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения.
 И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории — доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.
Геометрия Лобачевского
7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» . Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829—1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.
Наглядное представление геометрии Лобачевского: через точку M проходят две прямые, параллельные прямой D
 Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением

В 1832—1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербургею. Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб.

Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.
Последние годы (1845—1856)
Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия не проработала долго и прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь круга. Длина окружности

extracted_text:
МОУ «Усть – Майская средняя общеобразовательная школа»
     Урок разработала
Беспёрстова И.В.
Учитель математики первой квалификационной категории.

     Усть – Мая 2009 год
Тема : Площадь круга. Длина окружности
Цели и задачи: Закрепить основные понятия и определения по данной теме; проверить уровень сформированности решения задач;  развитие познавательного интереса, логического мышления, памяти, воображения; воспитание интереса к математике.
Устно:
Определение окружности;
Определение круга;
Определение радиуса окружности;
Определение диаметра окружности;
Определение хорды окружности;
Формула для нахождения площади круга;
Формула для нахождения длины окружности;
Зависимость между радиусом и диаметром окружности.

Устно решить задачу:
Решить задачу:
Выполните необходимые измерения и найдите длину половины окружности, изображенной на рисунке.

Решить задачу:
Найти площадь заштрихованной фигуры.
Дано:
А=4 см.
В=3 см.
D1=2 см. ;R=1 см.
D2=1 см. ;R=0,5 см.
………………………….
     Найти площадь заштрихованной фигуры
Решение:
1) S=АВ
S=4*3=12 (см².)-площадь прямоугольника
2) S1=ПR²
S1=3,14*1² =3,14*1=3,14(см²)-площадь первой окружности.
3) S2=ПR²
S2=3,14*0,5² =3,14*0,25=0,785(см²)-площадь второй окружности.
4) S ф =S-(S1+S2)
Sф=12-(3,14+0,785)=
12-3,925=8,075(см²)
Ответ: 8, 075 см².

физкульт минутка

наши пальчики писали,
наши пальчики устали;
мы немного отдохнём
и опять писать начнём.
Выполнить необходимые измерения и решите задачу:
С помощью тонкой нити измерьте длину окружности данной фигуры и длину диаметра. Найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный результат с числом П.
 Оцени свою работу на уроке:
Если ты оцениваешь свою работу на уроке
«5», то вырежи из данного листа бумаги круг;
«4», то вырежи из данного листа бумаги квадрат;
«3», то вырежи из данного листа бумаги треугольник.
Домашнее задание:
№832;
№833
№835.

               СПАСИБО ЗА УРОК!!!


title: Скачать презентацию или конспект Закрепление и обобщение изученного материала. Здоровый образ жизни

extracted_text:
Урок математики
Автор урока:
Аксёнова Елена Александровна
учитель начальных классов
МОБУ СОШ № 31 г. Таганрога Ростовской области

Тема:
Закрепление и обобщение
изученного материала.
Здоровый образ жизни.
I Этап. Устный счёт.
68 – 39
12 х 6
90 : 3
54 – 38
26 + 15
23 х 3
32 – 15
80 : 4

Соблюдай чистоту!
II Этап. Решение уравнений.

+    18  =
Х       3  =
90    -
=   24
-?
-?
-?

Я выбираю
здоровое питание
III Этап. Решение задачи.
Ученики 3 А класса за неделю съели 15 кг фруктов, а ученики 3 В класса съели в 2 раза больше. Сколько всего кг фруктов съели школьники за неделю?
Движение - это жизнь!
IV Этап. Решение примера на
порядок действий:
4 х (32 - 16) + 72 : 2

Нет вредным привычкам!
V Этап. Работа с танграмом.
ТАНГРАМ ( ОТ КИТ. « СЕМЬ ДОЩЕЧЕК МАСТЕРСТВА» ) - ЭТО ГОЛОВОЛОМКА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ СЕМИ ПЛОСКИХ ФИГУР, КОТОРЫЕ СКЛАДЫВАЮТ ОПРЕДЕЛЁННЫМ ОБРАЗОМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ДРУГОЙ, БОЛЕЕ СЛОЖНОЙ ФИГУРЫ.
з
р
о
д
о
Е

Хорошее настроение!
Домашнее задание:
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Викторина по математике. Вычисления

extracted_text:
Математика, 5 класс
Автор - Логунова Л.В.
Викторина
Длительность: 3 мин 16 сек
Автоматический показ
по математике!
Вычислить!
1.
Вычислить!
2.
Вычислить!
3.
Вычислить!
4.
Вычислить!
5.
Вычислить!
6.
Вычислить!
7.
Молодцы!
  Какой закон умножения вы использовали при вычислениях?
  Распределительный закон умножения


title: Скачать презентацию или конспект История математики

extracted_text:
История математики

Выполнила:  Козюлина В

Научный руководитель: Тятенкова И.И.
prezentacija.biz
Цель:
Узнать историю возникновения и развития математики
Задачи:
1. Изучить историю возникновения математики
2. Рассмотреть историю развития математики
3. Проследить влияние развития математики на жизнь человека.
Самой древней математической деятельностью был счет.Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.

Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников.

Около 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет.

Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений.

Большой вклад в развитие математики внесли Азиатские учёные.Там были знакомы с основными математическими законами, открытыми к тому времени в Китае, и умели применять их на практике.

Аксиоматический метод изложения, принятый в геометрии со времени древних греков, в XIX веке получил более широкое развитие. В работах итальянских геометров, а позднее в знаменитом произведении Д. Гильберта (1862-- 1943) «Основания геометрии» были тщательно изучены сами аксиомы Евклида.

Позднее на путь четкого перечисления исходных положений теории встали алгебра, механика, теория вероятностей и ряд других областей математической мысли.

Другая сторона математизации мышления состоит в том, чтобы выводить из строго сформулированных начальных положений логические следствия и затем эти следствия подвергать непосредственному наблюдению.

Почти два столетия назад возникла математическая физика, которая на базе основных положений, выведенных из наблюдения и опыта, получает обширные следствия математическим путем.

Появление ЭВМ изменило отношение людей к возможностям математики при решении жизненных вопросов.

Но одновременно на специалистов легла более сложная и интересная совокупность работ: составление моделей, разработка приемов общения человека с машиной, изучение возможности автоматического сбора экспериментальных данных и их обработки и т. д.

Математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки. Математику можно отнести к всеобщим наукам.

Функции математики в равной мере являются функциями гуманитарными, поскольку направлены на совершенствование материальной и духовной сфер человеческого бытия.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации.

Учитывая внутреннее логическое единство математики, органическую взаимосвязь ее частей, важнейшим требованием к организации ее преподавания должны стать последовательность и преемственность в обучении, видение на всех его этапах основной цели.

Математика и математический стиль мышления совершают сейчас триумфальный марш как в науке, так и в ее применениях.

Спасибо за внимание.