title: Скачать презентацию или конспект Введение в топологию. Лист Мёбиуса

extracted_text:
Введение в геометрию
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморский край
Занятие 23
Введение в топологию.
Лист Мёбиуса
6 класс.
Разминка
№1
                  Пять студентов стали победителями
    конкурса, набрав по 22, 21 и 20 баллов, заняв
соответственно первые, вторые и третьи места.
Сколько студентов завоевали каждое призовое
место, если вместе они набрали 104 балла?
Решение
104
Если
I
II
III
то
22 + 21 + 20
= 63
Значит
104 - 63
= 41
21 20
II
III
Разминка
№2
                  Написать число
              при помощи пяти
              пятёрок, используя  знаки действий.
Решение (5)
31
5  5  5  5  5
.
:
+
= 31
+
Разминка
№3
                  Написать число
              при помощи пяти
              четвёрок, используя  знаки действий.
Решение (4)
56
4  4  4  4  4
.
-
= 56
+
Решение заданий
№1
Не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя по линии дважды, нарисуйте
фигуру, изображённую на рисунке.
Например (2)

Решение заданий
№2
Не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя по линии дважды, нарисуйте
фигуру, изображённую на рисунке.
Например (2)

Решение заданий
№3
Не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя по линии дважды, нарисуйте
фигуру, изображённую
на рисунке.
Например (2)

Решение заданий
№4
Не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя по линии дважды, нарисуйте
фигуру, изображённую на рисунке.

Решение заданий
№5
Не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя по линии дважды, нарисуйте
фигуру, изображённую на рисунке.

Решение заданий
№5
Не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя по линии дважды, нарисуйте
фигуру, изображённую на рисунке.

Лист Мёбиуса
Методическое пособие
Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты
занятий / авт.-сост. И.В.Фотина. – Волгоград: Учитель, 2010.
Студенты
Печальный смайлик
http://www.katygtacademy.org/yahoo_site_admin/assets/images/rules.
187171914_std.jpg
Карандаш и линейка
http://www.free-clipart-pictures.net/free_clipart/graduation_clipart/graduation_
clipart_students_congratulating.gif
http://www.frontier-es.pinellas.k12.fl.us/images/sadface.gif
http://www.clker.com/cliparts/X/V/C/D/E/o/happy-face-hi.png
Весёлый смайлик
http://cor.edu.27.ru/dlrstore/8c0a5630-965b-1a60-5a1f-d528a9b5b9f0/4680_002.gif
Лист Мёбиуса
http://assets1.lookatme.ru/assets/article_image-image
/5a/3b/67419/article_image-image-article.jpg
Ножницы
http://pptcloud.ru/datai/geometrija/List-Mjobiusa/0005-004-Mjobius-Avgust-Ferdinand.jpg
Август Мёбиус


title: Скачать презентацию или конспект Степень с натуральным показателем

extracted_text:
Обобщающий урок по теме: «Степень с    натуральным показателем»
В 7 «В» классе
Учитель Эздекова Ф.Х.
(х-1)=1
144=12
(-10)=-1000

     «Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что
 без них далеко не уедешь»
                                                 М.В. Ломоносов

Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности:
навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;
умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники;
умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях.
побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения.

  Цели урока:

План урока:
Организация обучающихся                                                                        1 мин
Сообщение темы, целей и задач урока.                                                 1 мин
Повторение свойств степени с натуральным показателем.             4 мин
Устный счет.                                                                                4 мин
Задания на вычисления.                                                                             6 мин
Физкультурная пауза.                                                                                3 мин
Самостоятельная работа по карточкам                                                  5 мин
Работа по учебнику                                                                                8 мин
Тест                                                                                5 мин
Сообщения детей                                                                                2 мин
Рефлексия.                                                                                1 мин
Постановка домашнего задания.                                                             1 мин

Свойства степени с натуральным показателем
Повторяем формулы

Повторяем формулы

Устный счёт
1.Упростите выражение:
     а6∙а7;  (3х)2;  у17:у5;  х2∙х8:х;  (хуz)3;
      (b+1)3∙(b+1)4 ;                 .

2.Вычислите :           ,          ,            .

3.Представьте в виде степени с основанием 4
                       1;  4;  16;   256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить:
121;           ;         ;    -         .

6. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить :
                              -8; 64; 125;

Задания на вычисления
1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7,

2.Решение уравнений:
 а)

б) с модулем.

в)Найдите в равенстве k , если известно, что

«Поймай ошибку»

    1.  (-3b4y)2∙5b7y8= -3b6y2∙5b7y8= -15b42y16

    2.

Физкультминутка

 Самостоятельная работа
  Заполните пропуски, чтобы равенство было верным.

   1. (y2)2 ∙ (…)3= y10.                      2.  (…)2 ∙ c3= c13.
   3. (-a)3 ∙ (…)2= -4a7.                     4.  b2 ∙ (…)3= -27b11.
   5.   (…)2 ∙ a18= a24.                       6.  (…)4 : a8= a4.
Знаете ли вы ?
Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Работа в тетрадях

    а)     =       ;                   б)      =        ;

    в)

    г)           (            =

Тест
Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

№ 1. 	Представьте выражение к 7к5   	в виде 	степени
	д.) к5	      р.) к12	     п.) к13
№ 2	Вычислите значение выражения 23 24
	а) 27	 е) 128 	я) 126.
№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540
	р) 5² 		п) 140		 н)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313   1913
	е) 5713	    а)  57 26    и) 2213

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень
	п)  х²	    к) х6	  	 д) х8
№ 6. Выполните действие со степенями 35. 313 : 316
	е)  9	  а) 2    	о) 1.

№ 7. Выполните действие: (2а²в)3
	п)2а 6в 3	к) 8а6в3		д)8ав

№ 8. Вычислите    21 31
	 е) 1/6		о)62               а) 6.  	у) 2.
№ 9. Вычислите   :3
	рт) 27.	        32		пт) 9.		сп) 40,5

 РЕНЕ ДЕКАРТ
                                                                                Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в                                                                                маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой.
     Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук.
     Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,   ,   ,  -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Рефлексия
-Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную?
 Но это предмет нашего будущего изучения.
Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу.

Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем!
Слон живет у нас в квартире
В доме 2,
Подъезд 4.
Каждый день привык питаться
Утром в 8,
Днем в 16.
Без разбора всё глотает и калорий не считает.
32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал,
64 груши одним махом взял и скушал.
Пирожков 128 в две минуты в рот забросил,
256 леденцов он схрустел за будь здоров.
И вот 512 сушек
  съел, поглаживая уши.
За год массы наел он себе
1024 кг.

Домашнее задание

          Задание на дом:

1.Домашняя работа №4

 №1,2 ,5,6,7 ,9

 2.Кроссворд.

Дополнительное задание:

Найти значение выражения

 n2  + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9.
  ВСЕМ СПАСИБО !УРОК ОКОНЧЕН


title: Скачать презентацию или конспект Одночлены и многочлены

extracted_text:
Урок – практикум по теме                         «Одночлены и многочлены»
МОУ СОШ №30 город Смоленск
Учитель математики Королькова Н.В.
Устные упражнения
Упростите:
 с4  с2;  (с3)4;
 с9 : с4;  с7  с3  с;
 с8 : с5;  с9  с2;
 (с5)2;  (с2)6  с.
Слово «алгебра» произошло от слова «ал – джабра», взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда ал – Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал – джабры и ал – мукабалы». Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («ал – джабра» или «ал – мукабала») означает «приведение подобных членов».

Вычислите:

             +                   -                                       +            :
:

   +               -                               +              -

-

- 10
 - 11
  7

  5
 3
- 13
8
12
15
4
29
13 – «ал – джабра»;  7 – «ал – мукалаба»
Среди предложенных заданий найдите «лишнее»:
1. а5  (3а – 4);             2. 3с  (с2 + 2с – 7);    3. 9у – (х – 9у);          4. (3х – 6)  2х3.
Среди предложенных заданий найдите «лишнее»:
1. 8 – (8х + 7);           2. 7с  (с2 + 1);           3. 5а + (11 – а);         4. (6у + 2) – 6у.
Замените «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:
а) 5а + М = 5а + 3b – 8;
б) b2 – bc + М = b2 – bc + 7b – 5;
в) М + (2а2 + 4аb – b2) = 3а2 + 4аb.
Замените «М» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным:
а) М  (а – b) = 4ac – 4bc;
б) М  (3а – 1) = 12а3 – 4а2;
в) М  (2а – b) = 10а2 – 5аb.
Теоретический тест
Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей.
2. Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми.
3. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами.
4. Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
5. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
6. Чтобы записать одночлен в стандартном виде, надо перемножить все числовые множители и записать произведение на первом месте, а частное степеней с одинаковыми основаниями записать в виде степени.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
7. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
8. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
9. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
10. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
11. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
12. Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

Верно ли утверждение, определение, свойство?
13. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.
14. Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, надо раскрыть скобки и привести подобные члены.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
15. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
16. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположные.
Тренировочный практический тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»
Тренировочный практический тест
1. Среди следующих одночленов укажите подобные:                                                   1) 9ас;     2) – 17;     3) 9ху;     4) – 17ас.  А. 1 и 3.     Б. 1 и 3, 2 и 4.     В. 1 и 4.
2. Какие из выражений не являются многочленами?                                        1) 3а + b;     2) 7а2 + b + 3;     3) 7а2  b  3.  А. 1 и 2.     Б. 3.     В. 2 и 3.
Тренировочный практический тест
3. Запишите многочлен в стандартном виде а3  а5 – 3а  а  а  0,5 + 7а2.              А. а8 – 3,5а3 + 7а2.     Б. а15 – 1,5а3 + 7а2.    В. а8 – 1,5а3 + 7а2.
4. Упростите, раскрыв скобки:               11 + (7а – 11).                                               А. 22 + 7а.     Б. 7а.     В. – 7а + 22.
Тренировочный практический тест
5. Упростите: 9а – (3 – 5а).                       А. 14а – 3.     Б. 4а + 3.     В. 4а – 3.
6. Выполните умножение: 5(а + 1).          А. 5а + 1.     Б. 5а.     В. 5а + 5.
7. Выполните умножение: 3а2(7 – а).       А. 21а2 – 3а2.     Б. 21а2 - 3а3.     В. – 21а3.
Проверочный тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»

Проверочный тест
Вариант 1                                                       1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 3ху;  2) 3а;  3) – 7ху;  4) – 7.    А. 1 и 2.     Б. 1 и 3.     В. 1 и 2, 3 и 4.              Вариант 2                                                         1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 5ху;  2) – 9;  3) 5ас;  4) – 9ху.  А. 1 и 3.     Б. 1 и 3, 2 и 4.     В. 1 и 4.
Проверочный тест
Вариант 1                                                        2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами?                            1) 5х + у3;     2) 5ху3;     3) 5 + х + у3.                А. 3.     Б. 2.     В. 1 и 3.                                    Вариант 2                                                         2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами?                            1) 4 + 3у – у2;     2) х2;     3) 7 – х;     4) а + с.         А. 2 и 3.     Б. 1 и 3.     В. 1, 3 и 4.
Проверочный тест
Вариант 1                                                             3. Упростите выражение (а2  а3)3.                      А. а8.     Б. а18.     В. а15.                                         Вариант 2                                                               3. Упростите выражение а3  (3а3)2.                   А. 9а8.     Б. 6а9.     В. 9а9.
Проверочный тест
Вариант 1                                                        4. Приведите многочлен к стандартному виду: 4  х  х  х  2 – 6х5 + х3  х4.                   А. 4х3  2 – 6х5 + х7.     Б. 8х3 – 6х5 + х12.       В. х7 – 6х5 + 8х3.                                                Вариант 2                                                         4. Приведите многочлен к стандартному виду: 6  а  а  а  а  1,5 + 0,4  а3  5 – а6  а3. А. 9а4 + 2а3 – а18.     Б. – а9 + 9а4 + 20а3.          В. – а9 + 9а4 + 2а3.
Проверочный тест
Вариант 1                                                     5. Упростите: (9а – 2b) – (5а – 3b).            А. 4а + 5b.     Б. 4а + b.     В. 9аb.                Вариант 2                                                     5. Упростите: (7х – 3у) – (8у – 6х).             А. х – 11у.     Б. 13х – 11у.     В. х + 5у.
Проверочный тест
Вариант 1                                                    6. В виде какого многочлена можно записать выражение 2а(а2 + а + 1)?        А. 2а3 + а + 1.     Б. 2а3 + 2а2 + 2а.            В. 2а3 + 2а + 2.                                             Вариант 2                                                    6. В виде какого многочлена можно записать выражение 0,5х4(6х5 + х3 – 3)?  А. 3х9 + х7 – 1,5х4;    Б. 3х9 + 0,5х7 – 1,5х4; В. 3х9 + х3 – 3.
Проверочный тест
Вариант 1                                                       7. Выполните умножение: (2х – 3)(1 – 2х).  А. 4х2 + 8х – 3.     Б. – 4х2 + 8х + 3.              В. – 4х2 + 8х – 3.                                                Вариант 2                                                         7. Выполните умножение:                           (х + 4)(х2 – 4х + 16).                                          А. х3 + 64.     Б. х3 – 8х2 + 32х + 64.                 В. х3 + 32х + 64.


title: Скачать презентацию или конспект Арифметические действия и их свойства

extracted_text:
Тема: Арифметические действия и их свойства

Найди ошибку.
17 : 17 = 1

4 : 7 = 0 (ост 4)

0 х 12148 = 0
Повторяем законы сложения и умножения.
12 х 7 = 7 х 12
(9 х 10) х 6 = 9 х (10 х 6)
6 ч. – 16500 г.
13 ч. – ?
Учитель Константиновской средней школы Крепс Л. В.


title: Скачать презентацию или конспект Влияние коэффициентов на расположение параболы

extracted_text:
Влияние коэффициентов на расположение параболы.
Выполнила: Дегтярева Анастасия
Ученица 10 класса
МОУ «Тарская СОШ №4»
Руководитель: Иванова
Светлана Евгеньевна
Учитель математики
МОУ «Тарская СОШ №4»

Цель:
   Исследовать зависимость свойств параболы от ее коэффициентов.
Задачи:
Выяснить закономерность расположения вершин параболы.
Рассмотреть некоторые параболы заданные квадратичной функцией.
Выявить общие черты семейства парабол.
   Объект: Парабола, как график квадратичной функции.
   Предмет: зависимость расположения параболы от ее коэффициентов.
y=kx+b
1 случай. с – параметр (меняется, при a и b постоянных), а и b – константы.
2 случай. а – параметр, с и b – константы.
3 случай. b – параметр, а и с – константы.

1 случай.
Гипотеза: Если с – параметр, а и b – константы, то все вершины будут располагаться на одной прямой, параллельной оси Oy, задаваемой прямой

2 случай.
Гипотеза: Если а – параметр, с и b – константы, то все вершины семейства парабол будут расположены на прямой

3 случай.
Гипотеза: Если b – параметр, а и с – константы, то все семейство парабол имеет «параболу вершин»

Выводы:
При изменении коэффициента с все вершины семейства парабол будут располагаться на одной прямой, параллельной оси Оу.
При изменении коэффициента а все вершины семейства парабол будут располагаться на одной прямой.
При изменения коэффициента b все вершины семейства парабол имеют общую «параболу вершин» и пересекаются в одной точке, в вершине «параболы вершин».


title: Скачать презентацию или конспект Ремонт дома. Расход материала. Вычисления и формулы

extracted_text:
Ремонт дома
Расход материала
Цель:
Определить  квадратуру дома.
Определить квадратуру всех комнат.
Выяснить, сколько определенного материала потребуется  для ремонта  дома.

Задачи:
Формирование представлений о определенном доме…

Осуществлять нравственное воспитание.
Развивать  интеллект, волю, стремление, любовь к предмету…
Квартира:
Ширина:                 5метров
Длина:                     9 метров
Высота:                    2,5 метра

Решение:
                     Площадь квартиры равна

                             5  умножаем на 9
                                   получается
                                       45кв.м.
Дано:
          БАЛКОН
     ЗАЛ
КУХНЯ
  прихожая
     малая
   прихожая
    ванная
   туалет
Спальня
6 м
2м
5м
3м
3м
1м
2м
1,5м
1м
2,5м
3м
3,5м
3м
Задание №1:
Определить квадратуру комнат
Кухня:ширина:3мдлина: 3,5м

Решение:

                          3*3,5= 10,5кв.м.
Зал:ширина: 3мдлина:5м

Решение:

                   3*5=15кв.м.
Спальня:ширина:2,5мдлина: 3м

Решение:

                      3*2,5=    7,5кв.м.

Прихожая:ширина:1,5мдлина:5м

Решение:

              1,5*3=      4,5кв.м.
Малая прихожая:ширина:1мдлина:2,5м

Решение:

                            1*2,5=   2,5кв.м.
Ванная:ширина:1,5мдлина:2м

Решение:

                1,5*2=3кв.м.
Туалет:ширина:1мдлина:2м

Решение:

                        2*1= 2кв.м
Балкон:ширина:2мдлина:6м

Решение:

                    2*6=12кв.м.
  Правильно!!!!!

Задание№2

Сколько потребуется ленолиума, если мы знаем квадратуру всех комнат.
Кухня:  10,5кв.м.
Потребуется 11 кв.м. ленолиума
Зал:  15кв.м.
Потребуется 15 кв.м ленолиума
Спальня:7,5кв.м.
Потребуется  8 кв.м ленолиума
Прихожая: 4,5  кв. м.
Потребуется 5 кв. м. ленолиума
Малая прихожая:2,5кв.м.
Потребуется 3кв.м. ленолиума
Ванная: 3кв.м.
Потребуется 3 кв.м. ленолиума
Туалет:2,5кв.м.
Потребуется 3 кв. м.
Балкон:12 кв.м.
Потребуется  15кв.м. ленолиума
              Правильно!!!!!
Задание№3
Вычислить, сколько краски израсходуем на ремонт, если известно , что на 1 кв.м. расход краски 200гр.  ?
Решение:
 Складываем всю квадратуру комнат и умножаем все на 200.
 всего 59кв.м *200гр.=  11 800гр. Краски.
              Правильно!!!!!
Задание№4
Узнать, сколько нужно пластиковых панелей, чтобы сделать ремонт в кухне, двух прихожих и балконе…
Известно, что 1 панель высотой 2,5м, шириной 2м. , имеет 5кв.м.
Чтобы узнать квадратуру стены, мы должны умножить высоту на длину или ширину комнаты, в зависимости от стены, а также отнять от полученного результата квадратуру окон и дверей(если таковы имеются) .
Кухня: 20,75кв.м.
Потребуется 5 панелей…
           Прихожая: 14,5кв.м.
           Потребуется 3 панели…
                   Малая прихожая:11,5кв.м.
                   Потребуется 3 пластины…
                            Балкон: 31,5 кв. м.
                            Потребуется 7 панелей…

              Правильно!!!!!
Задание №5
Вычислить, сколько обоев нужно для ремонта зала и спальни, если известно, что в одном рулоне 8 метров обоев шириной в один метр?
Чтобы узнать, сколько надо обоев для данной комнаты, нужно узнать сколько в одном рулоне  обоев имеется квадратных метров.

В одном рулоне ширина 1 метр, длина 8 метров:
                        1*8=8кв.м.

Значит для ремонта зала надо:
24,5/8=3,6

                  Спальня: 24,5кв.м.
                       Потребуется 4 рулона обоев.
                            Зал: 34кв.м.
                                 Потребуется 5 рулонов обоев.
              Правильно!!!!!
Задание№6
Узнать, сколько кафеля потребуется для ремонта туалета, ванной и части кухни?

Известно, что один кафель имеет размер:20 на 30 см.
Для того, чтобы узнать, сколько потребуется кафеля для ремонта дома, нужно
 перевести сантиметры в метры, а потом умножить полученный результат на нужную квадратуру определенной комнаты.

Итак,  в одном метре сто сантиметров,20 сантиметров это- 0,2метра,а 30сантиметров это-0,3метра,
Значит теперь мы можем найти, сколько кв.м занимает один кафель: 0,3*0,2=0,06кв.м.

Чтобы найти количество кафеля,
надо 0,06*13=0,78
Туалет: 13кв.м.
       Потребуется 78 шт. кафеля
            Ванная: 15,5 кв.м.
                   Потребуется 93 шт. кафеля
                           Кухня:8,75кв.м.
                                 Потребуется 53 шт. кафеля.
              Правильно!!!!!
Мы идем в магазин и берем с собой список покупок для ремонта квартиры:
Ленолиум- 59 кв.м.
Краска потолочная- 11 800гр.
Пластиковые панели- 18 панелей
Обои – 9 рулонов
Кафель- 224шт.
Ремонт окончен!!!


title: Скачать презентацию или конспект Башни Кремля. Задачи по математике

extracted_text:
Презентацияученика 9 класса «Б»Гусева Михаила

Руководитель
учитель математики
Гусева Н.А.
Башни Кремля.
Задачи по математике.
Рекомендовано для учащихся 6-9 классов

Башни Кремля

Спасская башня считается самой красивой и стройной башней. Построена в1491 году под руководством архитектора Пьетро Антонио Солари и положиланачало строительству восточной линии укрепления Кремля. Спасские воротавсегда были главным парадным въездом. При постройке башня былачетырехугольной и была вдвое ниже. В 17 веке к воротам подходил красивыйподъемный мост на арках, на котором шла бойкая торговля. На фасадесохранились отверстия от цепей для поднятия и опускания моста. В 1624-25годах архитекторы Бажен Огурцов и английский мастер возвели на башнемногоярусный верх, построили каменный шатер. Этот шатер был первым набашнях кремля. Но на башне возвели не только шатер, низ завершиликружевным белокаменным арочным поясом, башенками и пирамидками.Появились фантастические фигурки ("болваны"). В 50ых годах 17 века навершину шатра поставили герб Российской Империи - двуглавого орла. Позжена Никольской, Троицкой и Боровицкой башнях установили такие же гербы. В1935 году на вершину Спасской башни установили пятиконечную звезду.Позже ее заменила новая (3,75 метров). Звезда вращается от ветра, какфлюгер, а внутри горит лампа мощностью в 5000 ватт. Первоначально башняназывалась Фроловской, так как рядом располагалась церковь Флора иЛавра. 16 апреля 1658 года по указу Алексея Михайловича. Новое названиесвязанно с иконой Спаса Нерукотворного. Спасская башня высотой 67,3метра (со звездой-71 метр). Первые часы появились в 1491 году, новыечасы были созданы в 1625 английским мастером Христианом Галовеем,русским кузнецом Жданом и Самойловым. Позже, в 1706-1975, былиустановлены голландские часы. Кремлевские куранты были установлены в1851 году братьями Бутеноп. Всего 20 башен.
Спасская башня.
Задание.
Что должно быть вместо знака …. ?
1. В 1935 году на вершину Спасской башни установили ….. .
2.Первые часы на Спасской башне появились в 1491 году, новые часы были созданы в 1625 английским мастером Христианом Галовеем, русским кузнецом …… и Самойловым.

Ответы.
№1.В 1935 году на вершину Спасской башни установили пятиконечную звезду.
№2. Русским кузнецом Жданом.
Спасская башня высотой 67,3метра, со звездой-71 метр. Сколько процентов от высоты башни составляет высота звезды?
Ответ округлите до единиц.

Спасская башня.
Ответы.
1) 71-67,3=3,7
2)3,7:71=0,05=5%

Этой башней было завершено возведение укреплений со стороны реки Неглинной. Построена в 1495-1499 годах Алевизом Фрязиным. Имеет шесть этажей, глубокие двух этажные подвалы. В 1585 году на башню были установлены часы, но они сгорели в 1812 году. Недавно на башню установили новые часы. Название пошло от Троицкого подворья в Кремле. До этого ее называли Богоявленской, Куретной, Знаменской. Эта башня,увенчанная звездой, является самой высокой из всех. Ее высота-80 метров.
Троицкая башня.
Задание.
№1. Построена в 1495-1499 годах Алевизом …. .
№2. В 1585 году на башню были установлены часы, но они сгорели в …. году.
№3. Эта башня, увенчанная звездой, является самой .… из всех.
№4. До этого ее называли…. , …. , …. .
Что должно быть вместо знака …. ?

Найдите высоты башен. Троицкая, Спасская, Москворецкая, Комендантская, Тайницкая, Благовещенская, Петровская(высоты в порядке убывания).

Единственная из сохранившихся предмостных башен. Построена в 1516 году,архитектором Фрязиным. Невысокая, окруженная рвом и рекой, она имеет дваяруса и ворота. В 1685 году надстроили ажурный декоративный верх. Она изверсий о названии такова: из-за странной формы ее назвали Кутафья.(Кутафья -- неуклюжая, безобразно одетая женщина.)
Кутафья башня.
Задание.
№1. Кутафья -- ……. .
Ответы.
Кутафья -- неуклюжая, безобразно одетая женщина.

Сооружена в 1680 году. Представляет собой терем, поставленный на стене.Когда-то здесь была небольшая деревянная башенка, с которой царь Иван Грозный любил наблюдать за Красной площадью. Белокаменные пояски на столбах, высокие пирамиды по углам с позолоченными флажками, шатер, завершающийся флюгером - все это придает башне вид сказочного терема.
Царская башня.

Какое геометрическое тело украшает верхушки башен?

Расположена в юго-восточном углу. Сооружена архитектором Марком Руффо в1487 году. В обороне Кремля принимала на себя удар вражеских полчищ.Архитектурной решение башни: высокий, стройный цилиндр, поставленный нацоколь. В подвале был устроен тайник-слух, для предупреждения подкопов.В семнадцатом веке был установлен шатер. У этой башни есть еще одноназвание - Москворецкая, из-за Москворецкого моста. Высота башни 46,2метра.
Беклемишевская башня.
Задача.
Какую часть всех башен составляют Спасская, Никольская, Беклемишевская башни?

Построена архитектором Солари в 1492 году. Этой башней завершается линия обороны со стороны Красной площади. Свое название получила в начале 18 века.
Построена в 1491 году, архитектором Солари. Названа в честь иконы Николая Чудотворца. В 17 веке ворота служили для подъезда к подворьям, располагавшимся в Кремле. Никольская башня дольше всех сохранила свои древние архитектурные формы. В 17 веке надстроили круглый верх с шатром.В 19 веке была перестроена. У башни появился готический верх и четырестройные башенки по углам.
Угловая Арсенальная и Никольская башни.

Высота Никольской башни 67,1 м.Угловая Арсенальная башня ниже на 10%. Какова высота Угловой Арсенальной башни?
Задача.


title: Скачать презентацию или конспект Формула корней квадратного уравнения

extracted_text:
Решение квадратных уравнений по формуле.
pptcloud.ru
Сегодня на уроке мы будем:
 записывать квадратные уравнения;
 вспоминать формулы нахождения корней квадратного уравнения;
решать квадратные уравнения по формуле;
выполнять тест.
Найдите и прочитайте квадратные уравнения:
1) 3х2+7х-6=0
2) 5х2+9=0
3) 2х3-11=0
4) 4х2-3х=0
a
b
c
a
C
a
b
Составьте и запишите квадратные уравнения по коэффициентам:
3х2-2х+4=0
4х2 +3х-25=0
2х2+5х-3=0
5х2 -6х-7=0
8х2-3х-10=0
7х2-5х+6=0
Формулы
Реши уравнение по формуле
Алгоритм решения квадратного уравнения:
1. Определяем коэффициенты a, b, c
2. Вычисляем дискриминант
3. Определяем сколько будет корней
4. Находим корни уравнения
5. Записываем ответ
3х²+11х+6=0
а =   ; в =   ; с =

3
11
6
D=b2-4ac=11²-4·3·6=121-72=49>0
– уравнение имеет
Ответ: х1=-3; х2=-2/3
2 корня
Решите самостоятельно по формуле:
1) х2 -11х + 18 = 0;
2) 3х2 + 32х + 80 = 0;
3) х2-4х -21 = 0;
4) х2 + 5х -14 = 0;
5) х2 + 9х + 14 = 0;
6) 2х2 +7х -30 = 0;

ТЕСТ
Что мы делали на уроке?
 записывали квадратные уравнения;
 вспоминали формулы нахождения корней квадратного уравнения;
решали квадратные уравнения по формуле;
Выполняли тест
Домашнее задание
С. 116
№540 (а,б,в)

СПАСИБО
ЗА УРОК!


title: Скачать презентацию или конспект Математическое описание движения снарядов

extracted_text:
Баллистическое движение
Урок одной задачи
Баллистика-(греч.- бросать)
Цель урока:
-выяснить, что является траекторией движения снаряда;
-найти время подъема, высоту подъема;
-определить дальность полета, модуль вектора скорости в любой момент времени;

Рассмотрим движение снаряда, вылетающего с начальной скоростью Vo из орудия под углом α к горизонту.
Выберем систему отсчета (СО)
Тело принимает участие одновременно в двух движениях: вдоль оси OX движется равномерно;вдоль оси OY движение равноускоренное.
Предложите свою модель этого движения?
Докажем:
x=x0+V0xt
+
y=y0+V0yt+gyt²/2
=
ПАРАБОЛА
=
Запишите уравнения движения для координаты X тела в любой момент времени и для проекции его скорости на ось OX
X=V0cosα·t
Vx=const
Vx=V0cosα
X=Vxt
при X0=0
Запишем уравнения движения для координаты Y тела в любой момент времени и для проекции его скорости на ось OY

Y=Y0+V0y·t+gy·t²/2
Y0=0
gy= - g

Y=V0sinα·t-gt²/2
Vy=V0sinα-gt
Vy=V0y+gyt
V0y=V0sinα

Решим систему уравнений:
X=V0cosα·t
Y=V0sinα·t-gt²/2

Y=Y(x)-?
t=

Y=V0sinα·              -g(             )²/2

x
V0cosα

x
V0cosα

x
V0cosα
Что же является траекторией движения Y(x)?
Обозначим:
a=sinα/cosα
b=g/2(1/V0cosα)

Y=sinα·           -g(             )²/2

cosα

x
V0cosα
x
Или y=ax-bx²
Y(x) является ПАРАБОЛОЙ
Время подъема: tA=
Vo

g
sinα
Высота подъема: H=V0² sin²α/2g
Для точки А имеем VYA=0, YA=H
Для точки B выполняются условия XB=S, YB=0;
Время движения(полета): tB=

sinα
2V0
g
Дальность полета: S=

V0²
g
sin2α
При заданной начальной скорости V0 наибольшая дальность полета будет при sin2α=1,т.е. при угле бросания 45°
Smax=

V0²
g
Определим модуль и направление вектора скорости:
V=√Vx ²+Vy²

Vx=V0cosα
Vy=V0sinα-gt
V=√V0²cos²α+(V0sinα-gt)²=

=√V0²-2V0gt·sinα+g²t²

модуль вектора скорости в любой момент времени:
Направление вектора скорости в любой момент времени найдем из формулы:
tgα=VY/Vx=

V0sinα-gt
V0cosα
ИТОГИ УРОКА:
x=(V0cosα0)t
y=(V0sinα0)t-gt²/2
V0x=V0cosα
V0y=V0sinα

Vx=V0cosα
Vy=V0sinα-gt

tполета=2V0sinα/g
tподъема=V0sinα/g

h=V0²sin2α/2g
Hmax=V0²/2g при α=45°

L=S=V0²sin2α/g
Lmax=Smax=V0²/g

V=√Vx²+Vy²
tgα=Vy/Vx


title: Скачать презентацию или конспект Повторение по математике

extracted_text:
Повторение, закрепление, обобщение
Урок математики в 6 классе.
Майнгардт Е.Л.
ЗАДАНИЕ 1.
Запишите, как можно больше тем и математических терминов, которые вы узнали в этом году.
Темы             Термины
Делители и кратные
Признаки делимости
Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей
Делитель
Кратное
Сокращение дробей
Взаимообратное число
Взаимно простые числа
Дополнительный множитель
Задание 2. БЛИЦ-ОПРОС
В чем состоит основное свойство дроби?
Признак делимости на 10
Какие числа называются взаимно обратными?
Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
Как умножить две дроби?

Какие числа называются взаимно простыми?
Сколько кратных имеет любое натуральное число?
Какая дробь называется несократимой?
Признак делимости на 5.
Какие числа называют четными?

Приведите примеры простых чисел.
Как разделить две дроби?
Какое число является делителем любого числа?
Признак делимости на 3 и на 9.
Как сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями?

Какие натуральные числа называются составными?
Как найти дробь от числа?
Как выполнить вычитание смешанных чисел?
Признак делимости на 2.
Как найти число поего дроби?
Решите задачу
На путь от дома до школы Незнайка затратил 5/12 ч, обратно 4/15 ч. Какой путь он прошел быстрее и на сколько?
В двух одинаковых банках был мед – липовый и цветочный. Вини-Пух съел 13/14 банки липового меда , а Пятачок 14/15 банки цветочного меда. Какого меда в банках осталось больше?
Масса обычного ядра 7 5/9 кг, масса ядра, на котором Барон  Мюнхгаузен отправился на Луну, в 3 раза больше. На сколько масса обычного ядра меньше массы лунного ядра?
Волк может заасфальтировать дорогу за 4 ч, а Заяц за 6 ч. Какую часть дороги им останется заасфальтировать после двух часов работы?
Задание 3.Работа над уравнениями
409 + у = 511       (1)
802 – х = 416       (2)
9х – 7х = 210        (3)
23х – 27 = 2250    (4)
18(15 – х) = 216     (5)
198 : у = 18            (6)
Проверим
Кстати
Слово «школа», пришедшее из Греции, означает досуг!
Занимательные задачи
В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидит кошка. Сколько всего в этой комнате кошек?
Два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как такое могло случиться?
Новогодняя задача
В клетке сидит три кролика. Три девочкам попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как могло так случится?

Подведем итоги


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач

extracted_text:
Урок№3
Тема:
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач.

Нагаевой А.Н.
МОУ БСОШ№1
Бабынинского района,
Калужской обл.

Цель урока:
1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, решение индийских задач.
2.     Развитие логического мышления, навыков самоконтроля.
3.     Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих.

 Тип урока:    урок закрепления полученных знаний
 Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

персональный компьютер
мультимедийный проектор
экран
 презентация, подготовленная с помощью Microsoft       Power Point
карточки с заданиями
Оборудование
«Раскладушка»: легенды о Пифагоре. Нравственные заповеди пифогорийцев.Пентаграмма. Задачи.
Структура урока
Организационный момент
Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (решение задач по готовым чертежам)
Сообщения  обучающихся  (историческая справка, рассмотрение другого доказательства теоремы Пифагора)
Решение практических и древних задач
Проверочная работа  с самоконтролем
Домашнее задание

Актуализация опорных знаний
Формулировка теоремы Пифагора;
Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора.
Решение задач по готовым чертежам.
Формулировка теоремы:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
       a
b

c

Формулировка теоремы,  обратной теореме Пифагора
Если квадрат одной стороны треугольника
равен сумме квадратов двух других сторон,
то треугольник прямоугольный.

Устная работа.1. Найдите х.
12
5
Х
2. Решите задачу:
Дано: ABCD – ромб,       АС = 12 см,
BD = 16 см.

  Найти: PABCD

A
B
C
D

O
3. Какой треугольник является прямоугольным?

                 1) 13 м; 5 м; 12 м;

          2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.
О теореме Пифагора.
  Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
 Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
 И теорема Пифагора через столько лет
  Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.

Шамиссо
Пифагор был основателем первого сообщества философов-математиков-ученых — Пифагорейского союза. Этот Союз стал прообразом Платоновской Академии.
Пентаграмма
Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда. Она представляет собой звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

Этот пятиугольник обладает интересным геометрическим свойством: поворотной симметрией пятого порядка, т.е. имеет пять осей симметрии, которые совмещаются при каждом повороте на 72  . Именно это тип симметрии наиболее распространён в живой природе у цветков незабудки, гвоздики, колокольчика, шиповника, лапчатки гусиной, вишни, груши, яблони, малины, рябины и т.д. Поворотная симметрия пятого порядка встречается и в животном мире, например, у морской звезды) и панциря морского ежа.
0
1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться;
2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать;
3) не пренебрегай здоровьем своего тела;
4) научись жить просто и без роскоши;
5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;
6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
Рафаэль СантиАфинская школа("Философия") 1509-1511Фреска

a

b-a
a
a
b
c
Еще один алгебраический способ доказательства теоремы.
                                         Доказательство Бхаскари (XII в.)

Над озером тихим,С полфута размером, высился лотоса цвет.Он рос одиноко. И ветер порывомОтнес его в сторону. НетБоле цветка над водой,Нашел же рыбак его ранней веснойВ двух футах от места, где рос.Итак, предложу я вопрос:Как озера водаЗдесь глубока?

Задача индийского математика XII века Бхаскари:
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?

Решение задачи Бхаскари :

3
4
?

12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки
 поверхности
Земли?
 (Радиус Земли
 ≈6400 км).
Самостоятельная работа с самоконтролем.Карточки.
Домашнее задание.
Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.
Даны отрезки a и b, а = 5 см, b = 7 см. Постройте отрезок
.
3. Найдите ещё одно
 доказательство
теоремы Пифагора
( по выбору). 4.495(б.в)
Итог урока.
«Я повторил…»

«Я узнал…»

«Я научился решать…»

«Мне понравилось…»

«Теорема Пифагора звучит так…»


title: Скачать презентацию или конспект Площади четырехугольников

extracted_text:
Площади четырехугольников

Параллелограмм
А
В
С
D
Параллелограмм есть четырехугольник,
противоположные стороны которого
попарно параллельны. Любые две
противоположные стороны можно назвать
основаниями.
Расстояние между ними( по перпендикуляру)
называется высотой.
ABCD
BCAD
BH   AD

В
Признаки параллелограмма
Четырехугольник является параллелограммом, если выполняется одно из
следующих условий:

Противоположные стороны попарно равны
2) Две противоположные стороны равны и параллельны
3)Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны,
а две другие стороны не параллельны.

В
А
С
D
Параллельные стороны трапеции называются
ее основаниями, а две другие стороны-
боковыми сторонами. Трапеция называется
равнобедренной, если ее боковые стороны
равны. Трапеция, один из углов которой прямой,
называется прямоугольной.

А
В
С
D
Прямоугольная трапеция
С
=90
Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм,
у которого все углы прямые. Так как прямоугольник
является параллелограммом, то он обладает всеми
свойствами параллелограмма: в прямоугольнике
противоположные стороны равны, а диагонали
точкой пересечения делятся  пополам.

Рассмотрим особое свойство прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны.
А
В
С
D
В прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме  квадратов двух смежных сторон.
Ромб и квадрат

А
В
С
D
Ромб-это параллелограмм, у которого
все стороны равны.
Свойства ромба:
1)Диагонали ромба пересекаются  под прямым углом.
2)Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

А
В
С
D
Квадрат-это прямоугольник, у которого
все стороны равны.
Также квадрат является ромбом, поэтому обладает
свойствами прямоугольника и ромба.
Площади четырехугольников
Произвольный четырехугольник
(
а
d1
d2
Основные свойства площадей
1. Равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
F1
F2
F3
F4
SABCD= SF1+SF2+SF3+SF4
A
B
C
D
Площадь любого произвольного четырехугольника
Площадь прямоугольника, параллелограмма и квадрата.

А
B

Площадь ромба и трапеции.


title: Скачать презентацию или конспект Приёмы устных вычеслений

extracted_text:
Приёмы устных вычислений.
Разработала Марусева Елена Николаевна
учитель начальных классов МОУ «СОШ№126» г.Барнаула
Устный счёт.
308 см =       м      см
45 мм =        см       мм
3 м 70 см =         см
15 дм 8 см =        см
 3
 8
 4
 5
370
158
Сколько в числах
десятков                  сотен
170                           700
540                           200
810                           300
600                           900
 - 17 дес.
 - 54 дес.
 - 81 дес.
- 60 дес.
- 7 сот.
 - 2 сот.
 - 3 сот.
 - 9 сот.
Сколькими единицами образованы числа, в которых:
12 десятков
5 сотен
23 десятка
1 сотня
- 120 единиц
- 500 единиц
 - 230 единиц
- 100 единиц

Молодцы!

300+200=500                             3сот.+2сот.=5сот.
800-600=200                               8сот.-6сот.=2сот.
120-50=70                                 12дес.-5дес.=7дес.
300-60=240                             30дес.-6дес.=24дес.
70+80=150                              7дес.+ 8дес.=15дес.

При сложении и вычитании чисел, запись которых оканчивается нулями, всегда можно заменить их действиями с сотнями и десятками!
900-400=500, т.к.
9сот.-4сот.=5сот.

Прочитайте об этом в учебнике на стр.54.

Чтобы закрепить полученные знания давайте выполним №1 на стр.54.

Похвально!
А теперь – отдохнём!!!
Помогите Незнайке решить задачу №2 на стр.54!

400г

100г

?

?
1.  400 + 100 = 500(г) – масса масла.
2. 500 + 400 = 900(г) – масса покупки.
Ответ: масса покупки 900г.

Руки вверх, в стороны, вниз!

Лёгкие прыжки на месте!
И последнее упражнение:
ходьба на месте!

Дана фигура.
Найдите её площадь!

12м
6м

4м
S = а * в
S = 12 * 6 = 72(м )
2
S = 4 * 4 = 16(м )
2
72 – 16 = 54(м )
2

Молодцы!
Спасибо за помощь!!!
Выполним № 6 на стр.54.

Спасибо за урок!
До скорой встречи!!!
Домашнее задание:
стр.54 №5.


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в город треугольников

extracted_text:
Путешествие в город треугольников
Приключения точки
Составила Захарова С.З., г. Каменск-Уральский, 7 школа

Ты почему нас дальше не пускаешь?- удивилась точка.

-Потому,- ответил стражник,- что отсюда начинается дорога в наш город- город Треугольников. Мы пускаем только тех, кто уже узнал что-нибудь про геометрию и хочет узнать ещё больше.
-Так пусти меня! Я много знаю!
-Что же ты знаешь?
- Прямую, отрезок, луч, угол!
-Ну, разве это много! Знаешь ли ты, например про треугольник?...
(отрывок из сказки…)
Я-треугольник!Вот какой!
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе- друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы -треугольников семья,
Нас каждый должен знать!

А
В
С
сторона
В
Е
Р
Ш
И
Н
а

угол

А какие треугольники
  живут в этом городе?

Я – прямоугольный!

Я- остроугольный!
А я – тупоугольный!
Узнает очень просто
Меня любой дошкольник:
Я – тупо-, прямо-, остро-
Угольный треугольник!

Какие ещё бывают
треугольники?

Мы бываем разные!
Различаемся по:
С
Т
О
Р
о
Н
А
м

У
Г
Л
А
м

прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
равносторонний
разносторонний
равнобедренный
Жесткость треугольника

Треугольник- фигура жёсткая.
Если мы возьмём три металлические или деревянные планки, закрепим их концы (заклёпками или гвоздями)так, чтобы получился контур треугольника, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника.
Рассмотрим примеры использования
    жёсткости треугольников:

Электролизный цех УАЗа. г. Каменск-Уральский

Железнодорожный мост
через реку Исеть.
г. Каменск-Уральский

Стройка в микрорайоне «Южный».
г. Каменск-Уральский
Мост через р. Сена в Париже
В аквапарке «Лимпопо»
В аквапарке «Лимпопо»
На этом приключения точки не заканчиваются…


title: Скачать презентацию или конспект Перпендикулярность прямых

extracted_text:
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
pptcloud.ru
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к данной плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусов

c
m
k
k
m
c
k
скрещивающиеся
пересекающиеся
Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

a
b
c

M
A
C
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

a

Теорема
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

a
b
c
β
a
║
b
a

β
Теорема
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны

a
b

β
a
║
b
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, то она перпендикулярна к этой плоскости

a
p
q
β

a
p
q
m
l
β


title: Скачать презентацию или конспект Перпендикулярность плоскостей Параллелепипед

extracted_text:
Перпендикулярность плоскостей
Параллелепипед

          Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.

            Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты,
                   плоскости стены и потолка.

   Признак перпендикулярности двух плоскостей.
   Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
А
С

Следствие.     Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.

  Прямоугольный параллелепипед
  Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

Прямоугольный параллелепипед
Две грани параллелепипеда параллельны.

    10.  В прямоугольном параллелепипеде все шесть
          граней – прямоугольники.
    20.  Все двугранные углы прямоугольного
          параллелепипеда – прямые.
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.

Планиметрия
Стереометрия

В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.
А
В
С

D
d
a
b
d2 =  a2 + b2

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов
трех его
измерений.
d2 =  a2 + b2 + с2
C
а
b
с
B
A
D
B1
C1
D1
A1
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Следствие.
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.

d2 =  a2 + b2 + с2
            Ребро куба равно а. Найдите диагональ куба.

Задача
D
А
В
С
А1
D1
С1

В1
d2 =  a2 + b2 + с2
d2 =  3a2
а
а
а


title: Скачать презентацию или конспект Линейные уравнения с параметром

extracted_text:
О мир, пойми! Певцом –во сне – открытыЗакон звезды и формула цветка.М.  Цветаева.
Математика дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.
Муниципальное Общеобразовательное  Учреждение                                                    «Средняя Общеобразовательная Школа №236 г.Знаменск»
Работу выполнили ученицы 9 «А» класса:
 Харламова Анастасия и Сафина Алина
Научный руководитель: учитель математики Потапова Е.А.
Исследовательская работа
по теме
 «Линейные уравнения
с параметром»
Цель работы:
1)Ввести понятия:
       а) параметр;
       б) уравнения с параметрами;
       в) системы допустимых значений параметров;
       г) равносильность для уравнений с параметрами.
2)Рассмотреть общие принципы для решения линейных уравнений с параметрами.
основные определения.
Рассмотрим  уравнения вида:                                   ,    где
                             переменные.
  Переменные                    ,  которые при решения уравнения считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение называется уравнением, содержащим параметры.
Параметры договорились обозначать первыми буквами латинского алфавита                        , а неизвестные                Исследовать и решить уравнение с параметрами – это значит:
1.Найти  все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение.
2. Найти все решения для каждой  найденной системы значений параметров, то есть для неизвестного и параметра должны быть указаны свои области допустимых значений.

Определение
  Система значений пара-метров                                  ,                               при которых левая и правая  части неравенства имеют смысл     в области действительных     чисел, называют системой
допустимых значений
 параметров.

Теорема.
      Два уравнения, со-держащие одни и те же  параметры, называют  равносильными, если: они  имеют смысл при одних и тех  же значениях параметров; каждое решение первого  уравнения является решением второго и наоборот.

В процессе решения существенную роль
 играет теорема о равносильности.
Простейшие линейные
уравнения
с параметрами
Определение: Уравнение вида
где               - выражения, зависящие от параметров,
          переменная, называют  линейным.
Перепишем уравнение в виде:
Аx=B
Возможны три случая:

 1) Если А=В=0, то уравнение примет вид: 0x=0.При любом значении x это равенство верно. Значит уравнение имеет бесчисленное множество корней, x– любое число.

2)Если  А=0,В      , то уравнение  примет вид 0x=В. Корней нет.

3)       Если А         ,                                                       то  уравнение имеет единственный
    корень:
Аx=B
2) При а=2  уравнение примет вид 0х=1. Корней   нет.

  3) При                и                    уравнение имеет один корень:
или
Ответ: 1).При а=1, х- любое число,
            2).При а=2, решений нет,
            3).При              и              ,                 .
Пример 1:Исследовать и решить уравнение с параметром:
1)При а=1 уравнение примет вид: 0х=0.Это равенство верно при любом х, значит
       х
Графическая иллюстрация исследования по параметру а:
Пример 2. Решить уравнение с параметром:
   Разложим на множители левую и правую часть уравнения. Получим:

1) Если а=1, то уравнение примет вид: 0x=0. Уравнение имеет бесчисленное множество корней. х

2)Если             ,   то уравнение  имеет один корень

                                        или

Ответ: 1).При а=1, х- любое число,

             2).При            ,                   .
Графическая иллюстрация исследования по параметру а:
Исследовать и решить уравнения с параметром.
Ответ:           1)При                     единственное   решение                   .

                     2)При m=2,25               .
                     3) При m=-0,4               .
                     4) При m=1 уравнение не определено или не имеет смысла.
Данное уравнение равносильно с учетом D(y):
                                        -канонический вид линейного уравнения с параметром, наиболее удобный для исследования.
то есть, при m=-0,4
а) Если                  , то   существует единственное решение:
б) Выясним, при каких значениях параметра m  x=-3.
в) Если m=2,25, то 0x=26,5, следовательно, решений нет.
Графическая иллюстрация исследования по параметру а:
Тренировочные упражнения.
Решить и исследовать уравнения с параметром:

1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
Вывод:
Необходимость рассматривать уравнения с буквенными коэффициентами возникает часто. Прежде всего это полезно тогда, когда формулируются некоторые общие свойства, присущие не одному конкретному уравнению, а целому классу уравнений. Разумеется, то, что в уравнении одни буквы мы считаем неизвестными, а другие – параметрами, в значительной степени условно. В реальной практике из одного и того же соотношения между переменными приходится выражать одни переменные через другие, то есть решать уравнение относительно одной  буквы, считая ее обозначением неизвестного, а другие буквы параметрами.

При решении уравнений с параметрами чаще всего встречаются две задачи:
1)Найти формулу для решения уравнения;
2) Исследовать решения уравнения в зависимости от изменения значений параметров.
В простейших случаях, как мы убедились, решение уравнения с одним неизвестным распадается на два шага –преобразование уравнения к стандартному и решение стандартного уравнения.
Исследование линейного уравнения с параметром - это первый шаг в познании методов исследования систем линейных уравнений с большим количеством неизвестных, которые имеют широкое применение на практике.

Так, в задачах математической экономики можно найти системы, состоящие из нескольких сотен уравнений с таким же примерно числом неизвестных. Для их решения разработаны мощные машинные методы. Основную роль при этом играют компактные способы записи систем и их преобразований. Представьте себе: система из тысячи уравнений с тысячью неизвестными содержит миллион коэффициентов.
Мы пока стоим на пороге познания методов исследования реальных процессов. Математика дает нам универсальные методы для будущей профессиональной работы в области ЭКОНОМИКИ.
Источник знаний:

«Уравнения и неравенства с параметром»
А.Х.Шахмейстер. С.-Петербург.  2004.
«Алгебра и начала анализа»
М.И.Башмаков. Москва. «Просвещение». 1992.
«Практикум по элементарной математике». Алгебра. В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович.


title: Скачать презентацию или конспект Решение различных задач с помощью построения графиков функции

extracted_text:
Исследовательская работа по математике на тему: «РЕШЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ»
  Автор:Хвостова Олеся Леонидовна
г. Нелидово, МОУ СОШ №4,
10а класс
Руководитель: Миловидова Алла Васильевна,
Учитель математики МОУ СОШ №4
ЦЕЛИ:
Рассмотреть аналитический и графический способы решений уравнений
Выяснить, какой способ и при каких условиях является наиболее удобным для решения различных уравнений
Гипотеза: Является ли графический метод самым рациональным в решении уравнений различного вида.

Линейные уравнения
Решить уравнение: 5х-1=0
Рассмотрим функции:

х
у
0
1

у=5х

у=1

х
Ответ: х = 1/5

Квадратные уравнения
Решить уравнение: х2+2х-5=0
Рассмотрим графики функций:

х
у
0

у=х2
У=-2х+5

5

х1
х2

Дробно-рациональные
Решить уравнение:(х+1)/2-х/6
Уравнение можно представить в виде графиков функции: у=(х+1)/2 и у=х/6
у=(х+1)/2 = у=0,5(х+1)-прямая
у=х/6 = у=1/6*х-прямая

х
у
0
1
у=0,5(х+1)

у=1/6*х

х
Ответ: х = -1.5

Тригонометрические уравнения

0
х
у
y=sinx
y=cosx

x1
x2
x3
Ответ: х1, x2, x3-корни уравнения
Смешанные уравнения

х
у
0

y=sinx+1

x

х
у
0

x

х
у
0

x

х
у
0
Ответ: х = -1

у=-2х-3

х

х
у
0
Ответ: х = 0, х = 2

х
х

ВЫВОД:
При графическом способе решения уравнений получаем приближенные значения корней, однако, графический способ решения дает качественные ответы о числе корней, а так же грубо указывает отрезки числовой прямой, где эти корни могут находится.


Скачать презентацию или конспект УСТНЫЕ ЗАДАНИЯ По теме «натуральные числа»


title: Скачать презентацию или конспект Тригонометрия

extracted_text:
Тригонометрия.
pptcloud.ru
    Тригономе́трия (от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

Разделы тригонометрии.
 Тригонометрия делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию. Теория тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников изучаются в средней школе
Основные формулы плоской тригонометрии
 Пусть а, b, с — стороны треугольника, А, В, С — противолежащие им углы (А+В+С = p), ha, hb, hc — высоты, 2p — периметр, S — площадь, 2R — диаметр окружности, описанной около треугольника.
Основные формулы плоской тригонометрии
Теорема синусов:
Основные формулы плоской тригонометрии
теорема косинусов:
a2 = b2 + c2 — 2bc cos A,
Теорема косинусов:
Основные формулы плоской тригонометрии
Теорема тангенсов:

Основные формулы плоской тригонометрии
Площадь треугольника:

Основные формулы плоской тригонометрии
Углы треугольника, если известны стороны, могут быть найдены по теореме косинусов или по формулам вида:

История создания.
Для компенсации отсутствия таблицы хорд математики времен Аристарха иногда использовали хорошо известную теорему, в современной записи — sin α/ sin β < α/β < tan α/ tan β, где 0° < β < α < 90°, совместно с другими теоремами.
Первые тригонометрические таблицы были, вероятно, составлены Гиппархом Никейским (180—125 лет до н. э.). Гиппарх был первым, кто свёл в таблицы соответствующие величины дуг и хорд для серии углов. Систематическое использование полной окружности в 360° установилось в основном благодаря Гиппарху и его таблице хорд.

Менелай Александрийский (100 н. э.) написал «Сферику» в трёх книгах. В первой книге он представил основы для сферических треугольников. Вторая книга «Сферики» применяет сферическую геометрию к астрономии. Третья книга содержит «теорему Менелая», известную также как «правило шести величин».
Теорема Птолемея, которая говорит о том, что сумма произведений противоположных сторон выпуклого вписанного четырёхугольника равна произведению диагоналей, влечёт за собой эквивалентность четырёх формул суммы и разности для синуса и косинуса. Позднее Птолемей вывел формулу половинного угла. Птолемей использовал эти результаты для создания своих тригонометрических таблиц, хотя, возможно, эти таблицы были выведены из работ Гиппарха.
    Плоская тригонометрия начала развиваться позже сферической, хотя отдельные теоремы её встречались и раньше. Например, 12-я и 13-я теоремы второй книги "Начал" Евклида (3 в. дон. э.) выражают по существу теорему косинусов. Плоская тригонометрия получила развитие у аль-Баттани (2-я половина 9 — начало 10 вв.), Абу-ль-Вефа (10 в.), Бхаскара (12 в.) и Насирэддина Туси (13 в.), которым была уже известна теорема синусов. Теорема тангенсов была получена Региомонтаном (15 в.). Дальнейшие работы в области Т. принадлежат Н. Копернику (1-я половина 16 в.), Т. Браге (2-я половина 16 в.), Ф. Виету (16 в.), И. Кеплеру (конец 16 — 1-я половина 17 вв.). Современный вид тригонометрия получила в работах Л. Эйлера (18 в.).

       Другие источники сообщают, что именно замена хорд синусами стала главным достижением Средневековой Индии. Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.
       Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражаются как
                    sin2α + cos2α = 1
                       sin α = cos(90 – α)
                           sin(α ± β) = sinα cosβ ± sinβ cosα
        Индийцы также знали формулы для кратных углов sinn, cosn, где n = 2,3,4,5.

Тригонометрические функции угла θ внутри единичной окружности
Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему.
Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету.
Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету.
Данные определения позволяют вычислить значения функций для острых углов, то есть от 0° до 90° (от 0 до радиан). В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив область определения этих функций на всю числовую ось. Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса (см. рисунок) и отложим от горизонтальной оси угол θ (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим A. Тогда:
Синус угла θ определяется как ордината точки A.
Косинус — абсцисса точки A.
Тангенс — отношение синуса к косинусу.
Котангенс — отношение косинуса к синусу (то есть величина, обратная тангенсу).
Секанс — величина, обратная косинусу.
Косеканс — величина, обратная синусу.
Для острых углов новые определения совпадают с прежними.
Применение
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

Спасибо за внимание!!!
Работу выполнила ученица 11а класса Мокрушина Марина


title: Скачать презентацию или конспект Площади

extracted_text:
Обобщение по теме: «Площади»
Домашнее задание:
№№782, 788
Творческое задание.  Придумать
кросснамбер по теме: «Площади»

Разминка для ума
15А-математический тренажёр
начало
конец
25

2

31

·4

+900
:125
+37
:х
-х
+
-10
+2
·14

:7
-21
Из какой сказки слова: «…а дорога далека, а корзина нелегка. Сесть бы на пенёк, съесть бы пирожок»?
(«Три медведя» -8; «Маша и медведь»- 9; «Медведь»- 10)

Какая рыба без чешуи?( Щука-90; Налим-80; Сом-70; Окунь-60)
1 этап
Разминка для ума
Вычисли и запиши ответ
37·11=
5!-20=
35²  =
28·15+72·15=
  13²+1=

Поставь оценку карандашом!
1 этап
407
100
1225
1500
170
Повторение правил
2 этап
1 этап
Что называют формулой?
Как найти площадь прямоугольника?
Чему равна площадь квадрата?
Назовите единицы измерения площадей?
В каких единицах измеряют площади земельных участков?
Что такое гектар?
Что такое ар?
Какие две фигуры называют равными?
Равны ли площади равных фигур?
Равны ли периметры равных фигур?
1 этап
2 этап
Верно ли утверждение?
Возьмите в кружок те буквы , где записано верное утверждение
Равные фигуры при наложении совпадут.
б) Площадь всей фигуры не всегда равна сумме площадей её частей.
в) Любой квадрат есть прямоугольник.
г) 1а- это квадрат  со сторонами 10м и 10м.
д) Площади земельных участков измеряют только в км²
е) 1га=100м²

Поставь оценку карандашом!
1 этап
2 этап
3 этап
Решение примеров
на перевод единиц площадей
5га=           м²

420000 м² =          а

930а=         га          а

7500дм²=       м²
43км²18га=         4318га

1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
Решение задач
Задача 1
Сравни площади фигур А и В. Равны ли фигуры А и В?

SA         SB

А         В

Решение задач
Задача 2
На странице книги площадью 216см² напечатано стихотворение и изображён рисунок, имеющий размеры 10 см и 4 см. Какую площадь страницы занимает стихотворение?

1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
Задача 3 №758 по вариантам
Решение задач
1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
Задача 4
Найдите  площадь четырёхугольника АВСD?

1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
5 этап
"Кросснамбер"
Самостоятельная работа

а
б
в
г
По горизонтали:
а) Длина прямоугольника 32см, а его
ширина в 4 раза меньше. Чему равна
Площадь прямоугольника?
б) Наименьшее четырёхзначное число,
 увеличенное на 1?
в) Найдите площадь всей фигуры,
 если даны следующие размеры.

По вертикали:
а) 15²-24
г) Сколько квадратных метров в 1га?

40см
40см
6см

Поставьте оценку карандашом!
1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
5 этап
Подведение итогов
Найдите среднее арифметическое ваших трёх
 оценок и поставьте оценку за урок.
Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Классная работа. Сравнение обыкновенных дробей

extracted_text:
                   Классная работа.              Сравнение обыкновенных дробей.

90 - 34
     : 14
    * 13
    + 18

56;
4;
52;
70.
 62 - 27
        : 7
     * 19
     - 16

35;
5;
95;
79.
95 - 37
      : 29
     + 90
      : 23

58;
2;
92;
4.
100 - 8
       : 2
     - 45
    * 47

92;
46;
1;
47.
2       11       1       10       7        21  3       20     100      5       12       78

ПРИВЕТ УЧАСТНИКАМ СОРЕВНОВАНИЙ!

1
А
С
Д
Е
В
0
4       26       6



ПРИ   СРАВНЕНИИ   ДРОБЕЙ                            С   ОДИНАКОВЫМИ   ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ БОЛЬШЕ   ТА   ДРОБЬ,                    ЧИСЛИТЕЛЬ   КОТОРОЙ   БОЛЬШЕ
3       34       8



ПРИ   СРАВНЕНИИ   ДРОБЕЙ                                                  С   ОДИНАКОВЫМИ   ЧИСЛИТЕЛЯМИ               БОЛЬШЕ   ТА   ДРОБЬ,                                  ЗНАМЕНАТЕЛЬ   КОТОРОЙ   МЕНЬШЕ

№ 306
РАСПОЛОЖИТЬ ЧИСЛА В ПОРЯДКЕ УБЫВАНИЯ:
 4                   11                8                  4      17                  17               17                21

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ

8
2
1
7
Домашнее задание:правила (с87-88),кон. зад. (с93),ответить на вопросы теста.


title: Скачать презентацию или конспект Стихи для математиков

extracted_text:
Стихи для математиков
Подготовила  учитель начальных классов
ГОУ прогимназии №1893                      Дряпина А.А.
Математика неисчерпаема и многогранна.
Великий немецкий математик Гаусс назвал
математику царицей наук.
В VI в. до н.э. на острове Самос жил Пифагор.
Много легенд рассказывали греки об этом мыслителе. Пифагор очень много сделал для развития науки (хотя начинал он не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Потом он занялся музыкой и установил связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел.
“Числа правят миром!” - провозгласил он.

“Числа
правят
миром!”
Рафаэль Санти.  Пифагор
Читать нужно вслух и
с выражением !
17 30 48
140  10  0 1
126  138
140  3  501

516  49
138  209
614  500
15  2 0  800
А.С.Пушкин
2  46  38  1
116  14  20
15  14  21
  14017
В.В.Маяковский
14  126  14
132  17  43 ...
16   42   511
704   83
170!  16   39
514   700   142
612   349
17   114   02.
С. А. Есенин
511  16
5  20  337
712  19
2000047
3  1512
16025
11  0  3  15
  100006  0  2  0  5
Печальный стишок
2  15  42
42  15
37  08  5
20  20  20

38  46
0  4  20
7  08  33
20  20  20
Весёлый стишок
45 108  2
47  16
3  4  502
20  20  20

7  14  100  0
0  0  0  13
37  08  5
 20  20  20
2   12   46,
48   3   06.
33   1  102,
8   30   32.
Считалка
18  17!  18  16!
115  13  3006!
90  17!  90  16!
240  110!  526!
Маpш
http://dr-klm.livejournal.com/14325.html


title: Скачать презентацию или конспект Математика и здоровье человека

extracted_text:
«Математика и здоровье»
Подготовила:
Учитель математики
МОУ гимназии №88
Якунина Любовь Анатольевна
Урок для 7 класса по теме: «Математика  и  здоровье.»
Тип урока: урок-соревнование 4 команд
Образовательные цели урока:
Обеспечить закрепление понятия степень, свойства степени при решении кодированного примера, выполнение действий при умножении десятичных дробей, перевод одних единиц измерения в другие, работу с графиками.
Развивающие цели урока:
Развивать самостоятельность и творчество при выполнении разнообразных заданий урока, познакомить учащихся с наукой валеологией, её целями, развивать чувство командной игры.
Воспитательные цели урока:
Способствовать познанию у учащихся важной для жизни информации о вреде курения, о вреде алкоголя, о пользе сна для человека, об осторожности на дорогах, особенно при гололеде.
Представление гостей и команд.
Задача1 «Курить - здоровью вредить»
Задача2 «Пиво пить - здоровью вредить»
Задача3 «Осторожность на дорогах»
Задача4 «Сон - лучшее лекарство от                    усталости»
Задача № 1 по теме «Курить - здоровью вредить»
Задача
Табакокурильщик за один день выкуривает одну пачку сигарет. В каждой пачке 20 сигарет, а в каждой сигарете 12мг смолы. Сколько грамм смолы оседает в лёгких курильщика за один месяц?
«Пиво пить – здоровью вредить!»
Водка вреднее пива в 1,8 раза. Какое количество пива по вредности соответствует 2 бутылки водки по 0,75?
« Алкоголизм-это тяжелая хроническая болезнь, в большинстве  своем трудно излечимая. Она характеризуется особым патологическим состоянием организма: неудержимым влечением к спиртному, изменением степени его переносимости и деградации личности. Алкоголик направляет всю энергию, средства и мысли на добывание спиртного.
   Запомни: «Вредна и водка , и пиво»
«Осторожность  на дорогах»
На чертеже изображены графики зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения на сухом асфальте (кривая ОА), на мокром асфальте (кривая ОВ), при гололеде (кривая ОС). Для каждого случая ответьте на вопрос: чему равен тормозной путь автомобиля при скорости 50 км/час?
«Сон - лучшее лекарство от усталости»
Школьник должен спать не менее 10 часов в сутки. Известно, что подростку Вове 12лет. Он ложится спать в 23часа, а просыпается в 7 часов утра. Сколько часов Вова будет терять от сна за 6 лет?
«Конкурс капитанов»
x10:x10= 			(Ц)
a2*a6=    			(Е)
(c2)4 *c=			(Л)
(-2x3)2=			(Ь)
 Делаем вывод о цели урока

Опрос учащихся 7 класса по теме «Вред курения»
В 7 «А» классе всего 30 человек.
«Лёгкие курильщика»         «Лёгкие здорового
                                                 Человека»
«Домашнее задание»
Составить задачи и плакаты по теме: «За здоровый образ жизни.»
Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Упростить логическое выражение

extracted_text:
Логические законы и правила преобразования логических выражений
pptcloud.ru
Пример 1. Упростить логическое выражение:
Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки  А:

 (А ^ В) v (А ^ ¬В) = А ^ (В v ¬В).

По закону исключенного третьего В v ¬В = 1, следовательно
   А ^ (В v ¬B) = А ^ 1 = А.
(А ^ В) v (A ^  ¬В)
Пример 2. Упростить логическое выражение:

По закону де Моргана

По закону непротиворечия

По закону идемпотентности

Пример 3. Упростить логическое выражение:
(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией)
правило де Моргана
Пример 4.
Найдите X, если

По закону де Моргана
не(А или В)= не А и не Вне(А и В)= не А или не В
Пример 5. Упростить логическое выражение:

Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения.
Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания:

Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения:

По закону непротиворечия
По закону непротиворечия
По закону идемпотентности
Самостоятельная работа
Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:
а)(A v ¬A) ^ B
б) A ^ (A v B) ^ (C v ¬B)
в) A v ¬A ^ B
г)A ^ B v A^ ¬ B
д)(A v B ) ^ (A v ¬ B)
е)A ^ ¬B v B ^ C v ¬A ^ ¬B


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

extracted_text:
Урок математики в 5 классе с использованием ИКТ
«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Цель:
Ознакомить учащихся с действиями сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и научиться их применять
Какую часть фигуры закрасили?
а)
б)
в)
г)

Какую часть фигуры закрасили?
а)
б)
в)

Что показывает знаменатель дроби    ? Что показывает числитель?

Распределить данные дроби на группы:

а) правильные:
б) неправильные:
Задача: 3 яблока нужно разделить между 4 детьми. Как это сделать?

Пирог разделили на 8 частей. Сначала на тарелку положили   частей, затем   части. Сколько частей пирога положили на тарелку и сколько осталось?
Целый пирог

Пирог разделили на 8 частей. Сначала на тарелку положили   частей, затем   части. Сколько частей пирога положили на тарелку и сколько осталось?
положили

Пирог разделили на 8 частей. Сначала на тарелку положили   частей, затем   части. Сколько частей пирога положили на тарелку и сколько осталось?
Положили еще

Пирог разделили на 8 частей. Сначала на тарелку положили   частей, затем   части. Сколько частей пирога положили на тарелку и сколько осталось?

Стало:
Осталось:

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель остается тот же.

Физминутка:
Мы сегодня рано встали
(шаги на месте)И зарядку делать стали.Руки - вверх! Руки - вниз!Влево-вправо повернись!
1. Заполнить пропуски
а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Придумать к числовым выражениям задачу и найти ответ (по вариантам)
I вариант
II вариант

Работа по учебнику
- стр. 156, № 1007;

В I д. -      уч.
Во II д. -    уч.
Всего - ? уч.

(уч.)
Решение:
Ответ: за два дня было

засажено       участка.

Работа по учебнику
- стр. 157, № 2011 (а, д, з).
а)
б)
г)
Ответы:
Математический диктант

1. Найти значение выражения:

а)
б)
в)
г)
2. Сравните значения числовых выражений:

а)

б)

в)

<
>
>
Подведение итогов урока
Как выполняется сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями?
Какие ошибки можно допустить при выполнении сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями?
Домашнее задание
П. 26, стр. 161, № 1039, 1041


title: Скачать презентацию или конспект Формула разности квадратов

extracted_text:
Формула разности квадратов
Задачи:
Вывести  формулу разности квадратов
Познакомиться с применением формулы разности квадратов
Научиться применять формулу разности квадратов
Разминка
Найти квадрат одночлена:
			5bx;  2a3;  -3x3y.
Даны одночлены: 	2  и  m;
					5x  и  y;
					a   и  4b.
	1. Записать произведение суммы и   		 разности одночленов:
  2. Записать разность квадратов этих одночленов.

a
a
a2
-
=
(a  – b)
(a + b)
b2
(a  – b)
(a + b)
Геометрический смысл
S(a) = a2
S(b) = b2
S = a2  - b2

№№ 351 – 355 (нечётные)
15 верно выполненных заданий – «отлично»
12 – 14 – «хорошо»
Задачи:
Вывести  формулу разности квадратов
Познакомиться с применением формулы разности квадратов
Научиться применять формулу разности квадратов


title: Скачать презентацию или конспект "Доли и дроби"

extracted_text:
Открытый урок по математике5 класс
На тему: «Доли и дроби»

Подготовил учитель математики МОУ
Ленино-Кокушкинская СОШ:
Имамиева Резеда Фоатовна
Семья Долиных:
Бабушка Доля                  Дедушка Доль

Внуки Дробик и Долюша

Бабушка доля очень любит печь пироги

Дробик пришел с фермы очень голодный. разрезал один пирог пополам и съел.

Половина – это доля!

- - ЭТО дробь!
Числа которые больше 0, но меньше 1 называются простыми дробями.
1
2

Числитель
Знаменатель
Дробная черта
Четверть-это доля
Как записать это число?
1
-
4
Прочитайте дроби.

Принесла коза Кудрявые ножки для трех своих козлят всего 2 лепешки. Что делать?

Задача 1
На ферме у деда 17 животных, среди них 4 козы. Какую часть всех животных составляют козы?
Задача 2
4
_
17
В саду у долиных выросло всего 5 яблок, из них 2 красных. Какую часть фруктов составляют красные яблоки?

Задача 3
2
_
5

1/7
1/3
1/4
1/2
2/5
2/5
2/3
5/6
4/10
5/5
1/2
3/5
7/8
8/100
Работа с учебником.
№741, 738.
Итоги урока!
Чем отличаются доли от дроби?

Что показывает знаменатель дроби?
Что показывает числитель дроби?
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№737, 739, 740.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Определенный и несобственный интегралы

extracted_text:
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ.
Определенный интеграл.
Определенным интегралом функции

 y=f(x) на [a,b] называется                                  ,

 если этот предел существует и не зависит от
 способа разбиений [a,b] на        и от выбора
 точек       . Определенный интеграл

 обозначается:                   Числа a и b

 называются соответственно нижним и верхним
 пределами интегрирования.

Геометрический смысл определённого интеграла.

Свойства определённого интеграла.

1.                                                  2.

3.                                 , k-любое число

4.

5.Аддитивность определённого интеграла. Для
 любых чисел a,b,c  справедливо:

Формула Ньютона-Лейбница.
Если F(x) есть какая-либо первообразная
от непрерывной на [  ,  ] функции f(x), то
справедлива формула
Ньютона-Лейбница:

Пример.

Замена переменной в определённом интеграле.

Интегрирование по частям в определённом интеграле.
Пример.

Геометрические приложения определенного интеграла.

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой, заданной параметрически.

x(t), y(t), x’(t), y’(t) – непрерывны на
, где

Пример.
Найти площадь фигуры, ограниченной осью OX и одной аркой
циклоиды:x=
(t-sin t), y=
(1-cos t).

Вычисление длины дуги кривой.
Пусть кривая задана уравнением y=f(x), где f(x) и f’(x) непрерывны на [  ,  ].

Пусть кривая задана в параметрической
форме x=x(t), y=y(t), t           , причём x(t),
y(t), x’(t)   0, y’(t) непрерывны на         ,

Несобственный интеграл.
Если существует конечный

(b>  ), то этот предел называется
несобственным интегралом функции f(x)
на промежутке [  ;      ) и обозначают

Пример.

Функции нескольких переменных.
Определение
Функцией двух переменных называется правило, по
 которому каждой упорядоченной паре чисел (x;y),
 принадлежащей множеству M, ставится в соответствие
 единственное действительное число z,
 принадлежащее множеству L. Множество M
 называется областью определения функции.
 Множество L называется областью значения функции
 при условии, что каждое z    L соответствует хотя бы
 одной паре (x;y)    M.
Функцию двух переменных обозначают: z=f(x; y).

Частные производные.
Частные производные по x.
Предел                                                        ,

 если он существует, называется частной
 производной (I порядка) функции z=f(x,y)
 по x в точке             и обозначается:

                ;                  ;                    .

Частные производные по y.

называется частной производной
(I порядка) функции z=f(x,y) по y в точке
            и обозначается:

                 ;              ;                 .

Частные производные высших порядков.

Пример.
            . Вычислить частные производные
II порядка функции.

                 ,                  ,                ,                    ,

                  ,                     .

Полный дифференциал.

Скалярное поле.
Часть пространства или всё пространство, в каждой точке
 p(x,y,z) которого задана скалярная функция
U=F(x, y, z)=F(p), называется скалярным полем, а функция
U= F(p) называется функцией поля.
Пример.
Найти полный дифференциал функции                 в
произвольной точке.

                 ,                      .

Следовательно                                      .

Производная по направлению.

Градиент

Экстремумы функции двух переменных.
Необходимое условие существования экстремума.
Пусть функция z=f(x, y) в точке
имеет экстремум и пусть существует
                   и                    .
Тогда                          ,

Достаточное условие существования экстремума.
Пусть для функции z=f(x, y) в критической точке
               существуют производные             ,           ,
             . Выражение
назовём дискриминантом функции z=f(x, y) в точке
             .
Возможны три случая:
1)        >0 , тогда точка      – точка экстремума:
при            >0 – точка минимума;
при            <0 – точка максимума.
2)       <0, тогда       не является точкой экстремума.

Пример исследовать на экстремум функцию

Решение.                           ;                    .

Решая систему                получим четыре

стационарные точки

Продолжение примера.
Проверим достаточное условие экстремума
в каждой из точек.
            ;             ;             .
                    .
Для точки             :                     ;
                    ;                     ;                           .
Значит, в точке      экстремума нет.
Для точки              :          ,          .
В точке      функция имеет минимум.

 Аналогично, проверяют точки      и      .


title: Скачать презентацию или конспект Урок математики у 5 класі(урок – казка) Мешко І.В

extracted_text:
   Тема уроку:

                     Підготував:
                                   Вчитель математики
                                   Олешницької  ЗОШ І-ІІІ ст.
                                   Мешко І.В.

Урок математики у 5 класі(урок – казка)
Відсотки
%
Мета уроку:
навчальна: узагальнити і систематизувати знання учнів про відсотки: запис відсотків у вигляді дробу, запис числа у вигляді відсотків, знаходження відсотка від числа, числа за його відсотком, відсоткового відношення;
розвивальна: розвивати в учнів усний рахунок, обчислювальні навички, логічне мислення творчість, збагачувати математичну мову;
виховна: виховувати інтерес до предмета, любов до прекрасного.

%
Розшифруйте слово
  У –

   Р –

   О –

   К –

Успіх

Радість

Обдарованість

Кмітливість, креативність
%
Метод „Мікрофон”

Що таке відсоток? Як інакше називають відсотки?
Як записати відсотки у вигляді числа? 5%, 17%, 300%
Як записати число у вигляді відсотка? 0,09; 0,34; 1,6; 8.
Що означає збільшити число на 100%?
Що означає зменшити число на 50%?
Який зв’язок між найпростішими значеннями відсотків і відповідними дробами? (ціле – 100%, половина – 50%, чверть – 25%, п’ята частина – 20%, три чверті -  75%, дві п’ятих – 40%)

%
Метод „Мікрофон”

7. Які є типи задач на відсотки?
 8. Як знайти р відсотків від числа а? Навести приклад задачі, пояснити її розв’язання.
9. Як знайти число, р% якого дорівнюють с? Пояснити на прикладі задачі.
 10. Як знайти відсоткове відношення? Навести приклад задачі, пояснити її розв’язання.
 11.  Де застосовуються відсотки? Людям яких професій потрібно вміти розв’язувати задачі на відсотки?
%
   Завдяки раціональному розкроєві робітник з
листа заліза замість 20 деталей викроїв 35. Чому
 дорівнює відсоток економії?
Хлопчик Поспішайко розв’язав так:  1)35-20=15,
2) 15:20=0,75 або 75%. Чи правильно він міркував?
Відповідь. Неправильно. Навіть груба прикидка
 показує, що економія матеріалу становить менш
 як 50% (15:35=0,43 або 43%.

Інтерактивна вправа„Мозковий штурм”
%
Розв’язування задач
Ми повторили теоретичний матеріал про відсотки. Зараз будемо розв’язувати задачі на відсотки на уроці – казці «Колобок».
Біля лісу у хатині дід і баба поживали,
            І одної якось днини, смачненького  забажали.
            Баба тісто замісила і медком підсолодила.
              Колобок спекла духмяний, круглобокий та рум’яний.
             Стало дідові цікаво: «Скільки меду ти поклала?»
            Баба каже: «Не бурчи, сядь до столу й полічи.
            Маса вся – аж 300 грам, 5% меду там».
             « Бабо, та ти що , жартуєш?»
             «Як полічиш, то й скуштуєш!»

%

 Допоможіть дідові дізнатися, яка маса меду в Колобкові.
( 5%=0.05,    300*0,05=15(г) меду
            Колобок був ще гарячий і така у нього вдача.
            З підвіконня він звалився і стежкою покотився.
          Раптом Зайчик – скік та скок
 Ти куди це. Колобок?
 На прогулянку біжу.
Довга стежка ця?
 Скажу. Та не просто а в задачі, розв’яжи, ти ж не ледачий!
40 метрів ти пробіг (хоч не має в тебе ніг) -
5% це від шляху, що до лісу йде від хати.
То якої довжини шлях до лісу -  сам скажи!
Скажеш – далі йди гуляй, ні – то з’їм тебе – і край.
%
Діти! Допоможемо Колобку обчислити довжину стежки від хати до лісу.
5%=0,05, 40:0,05=800(м) довжина стежки.
Колобок знов покотився, біля лісу зупинився.
Бачить , Білочка складає у комору, що придбає.
Треба 800 горіхів (взимку їсти, не для втіхи),
Білка вже їх 200 має і у Колобка питає:
Колобок, веселий друже! Ти у відсотках, кажуть, дужий.
Знати точно я бажаю: це ж який відсоток маю
я горіхів? Підкажи! Точну відповідь скажи.
Допоможемо Колобкові розв’язати задачу Білочки.
( 25%)
%

Ось вже в лісі Колобок. Кущик, деревце, пеньок,
Зеленіє скрізь трава, а в дуплі сидить Сова.
Стій , кругленький, не котись, маю 5 задач, дивись!
 Ти їх швидко розв’яжи, а тоді собі біжи!
Треба виручить дружка, веселого Колобка.
Рятівних бригад аж п’ять, доведеться сформувать.
Тож задачі ви тримайте, розв’язувати починайте!
Час даремно не марнуйте розв’язали – то звітуйте!

%
Задачі

1.Їжачок назбирав 200 яблук. Собі залишив 35% усіх яблук, а решту віддав зайченятам. Скільки яблук їжачок віддав зайченятам?
1) 35%=0.35  200*0,35=70(ябл.)      2) 200-70=130(ябл.)
2. Дюймовочка сплела віночок з лісових квітів. У вінку було 15 дзвіночків, що становило 30% усіх квітів, а решта – ромашки. Скільки ромашок у вінку?
1) 30%=0,3   15:0,3=50(к) у вінку        2) 50-15=35(к.) ромашок
?
%
Задачі

3. На лісовій грядці зайчик посадив 45 морквин. 9 морквин він уже з’їв. Який відсоток морквин залишилося на грядці зайчика?
1) 45:100=0.45(м.) ст.1%; 2)9:0,45=20(%) ; 3) 100%-20%=80% залишилося.
4. У ведмедика на пасіці 120 вуликів. 6 вуликів ще без бджіл, а в решті живуть працьовиті бджоли. Скільки відсотків вуликів з бджолами?
1)120:100=1,2(в.) ст. 1%;   2) 6:1,2=5(%) ;   3) 100%-5%=95%
5. На галявині росла суниця. 94% її встигло дозріти. Голодний вовк з’їв 4кг суниці. Скільки незрілої суниці з’їв вовк?
1) 94%=0,94  4*0,94=3.76(кг) зрілої; 2) 4-3,76=0.24(кг) незрілої
%

Покотився Колобок із долини на горбок.
Раптом бачить йде Лисиця, Вовка – братика сестриця.
Облизнулася: - Юначе! Ти куди так швидко скачеш?
В торбі в мене є задачі, не розв’яжеш – то заплачеш.
Знову виручатимемо Колобка. Ці задачі розв’яжемо із записом на дошці і в зошитах.

%
Задачі від Лисиці
1. Позавчора Лисиця купила в Лісовій крамниці банку згущонного молока за 8 грн. Учора ціна молока піднялася на 5%. А сьогодні знизилася на 5% . За яку ціну сьогодні Лисичка купила те саме молоко?
1) 5%=0.05    8*0.05=0,4 (грн) на стільки піднялася ціна вчора
2) 8+0.4=8,4(грн) коштувала банка молока вчора
3) 8.4*0.05=0,42(грн) на стільки знизилася ціна сьогодні
4) 8.4- 0.42=7,98(грн) ціна молока сьогодні
%

 2. На галявині 18 зайченят і білченят. Скільки зайчат і білченят гралося на галявині, якщо кількість зайчат становить 80% від кількості білченят?
Нехай на галявині гралося х білченят, тоді зайченят було 0.8х. Їх загальна кількість (х+0,8х), що за умовою становить 18.
Складемо рівняння: х+0,8х=18
Розв’яжемо його: 1,8х=18,
                                х=18:1,8
                                 х=10
Отже, гралося 10 білченят, 8 зайченят.
Діти! Ви так гарно постарались, що й Лисиця здивувалась,
Відпустила Колобка, вам подяка ось яка.

%
Підсумок уроку. Рефлексія. Чим збагатив вас урок? Чи задоволені своєю працею на уроці7 Що найбільше сподобалося на уроці?
Домашнє завдання. Повт. п.34,35 впр. 1460, 1480, 1522.
%
Побажання від Пана Відсотка
Я вам бажаю 100 %  здоров'я, радості, удачі.
Над математикою жоден з вас в житті ніколи хай не плаче.
Прибутків щиро зичу вам у друзях, у родині, в грошах.
Знання міцні ви здобувайте, бо це завжди найлегша ноша
%


title: Скачать презентацию или конспект Магический квадрат

extracted_text:
Магический квадрат
Какие квадраты называют магическими и почему.
Исследования провела
          Ничутина  Екатерина,
                  ученица 6 класса.

 Задачи:
 выяснить происхождение магических квадратов;
 научиться  составлять  такие  квадраты;
провести опрос окружающих, что они знают по этому вопросу.
Предание
 Китайский император Ию, живший 4 тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из чёрных и белых кружков на панцире.
Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка, который китайцы назвали «Ло-шу»и считали магическим – он использовался при заклинаниях.
Вот  так выглядел панцирь черепахи
Вывод 1:
сумма чисел равна 15;
  квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством называют магическими квадратами

                  4+5+6=15   8+5+2=15
Заменив каждую фигуру числом получим таблицу

Сложите числа любого столбика,  строки, диагонали
Вопрос:
Можно ли самому составить такой магический квадрат?
Как?
Сколько существует таких квадратов?
Исследования
Числа от 1 до 9.
Перебором . Проще, но долго.
Рассуждением.
Сумма чисел от 1 до 9 равна 45, три строки. Значит сумма чисел в строке равна 15 и в столбце и по диагонали.
15=9+5+1=9+4+2=
                           8+6+1=8+5+2=8+4+3=
                             7+6+2=7+5+3=
                                  6+5+4.
Смотрим сколько раз должно встречаться каждое число и расставляем их на свободные места.
Вывод 2:
Составить магический квадрат возможно;
Для чисел от 1 до 9 существует
 400 000 разных расстановок;
Одно и то же число можно поставить в четыре разных угла – получим разные квадраты.

Вопрос:
Кому
        интересны
                магические
                          квадраты?
Опрос общественного мнения показал, что
Верят в магию – 49
 Верят в магию чисел – 37
 Знают о существовании магического квадрата – 5
 Умеют составлять магические квадраты – 1 (это мой папа)

Альбрехт Дюрер«Меланхолия» Гравюра на меди 1514 год

Вывод 3:
 Магические квадраты почитались в Древнем Китае, в Средневековой Европе и сейчас;
Они считаются талисманами;
Каждый может себе составить   магический квадрат учитывая важные для себя даты;
Магия состоит в одинаковой сумме чисел по строкам, столбцам и диагоналям;
Разобраться в этом мне помогла математика.
Литература:
 Математика. Учебник для 5 класса. Под редакцией
 Г.Ф. Дорофеева,  И.Ф. Шарыгина. Москва «Просвещение» 2008.
 Большая книга головоломок, кроссвордов. Москва.  «Росмэн» 2003 год
В.П. Труднев. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Москва.   «Просвещение» 1975 год.
 Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка. Москва. «Просвещение»    1984  год.
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. Москва.  «Просвещение» 1989.
          . Б. Эрдниев статья в журнале «Семья и школа»
Автор работы Ничутина Екатерина

Руководитель: Гапон В.А. учитель математики
 МОУ  СОШ №9 с. Комиссарово


title: Скачать презентацию или конспект Преданья старины далекой

extracted_text:
Математический журнал

«Преданья старины далекой»
«Книга – книгой, а своим умом двигай»
«Один ум хорошо,
а два - лучше»
Купил некто трёх сукон. Единого взял 15-ю аршин больше перед  другим, а другого 10-ю больше перед третьим. И ведательно есть, колико всего сукна взято было, ежели третьего взято было 57 аршин.
Юноша некий пошёл с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 30 вёрст. А другой пошел после его на следующий день. И на всякий день идёт 35 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти.
1 вида - на 15 аршин больше, чем 2
2 вида – на 10 аршин больше, чем 3
3 вида – 57 аршин

57+10=67 (аршин) – взято сукна 2 вида
67+15=82 (аршина) – взято сукна 1 вида
82+67+57=206 (аршин) – взято всего.

Ответ: 206 аршин.
35 – 30=5 (вёрст) – проходил в день больше второй юноша
30 : 5 =6 (дней) – второй юноша догонит первого

Ответ:  через 6 дней.
«На торгу деньга проказлива»
Определите, какое слово лишнее в данном перечне и почему?
Кадь, безмен, ласт, килограмм, пуд

Полушка, копейка, полтина, алтын, грош
Аршин, верста, миля, метр, дюйм

Миллиметр, метр, дюйм, километр, сантиметр
Кадь, безмен, ласт, килограмм, пуд

Полушка, копейка, полтина, алтын, грош
Аршин, верста, миля, метр, дюйм

Миллиметр, метр, дюйм, километр, сантиметр
Ярмарка
Продается зоосад:
два цыпленка,
пять гусят
Продается модный жилет, модный жилет с поношенным пиджаком. Стоит полтора рубля с пятиалтынным. Сколько стоит жилет с пиджаком?
Продается чебак, 2 фунта весом, на золотой цепочке. 1 фунт чебака стоит 4 гривенника. За цепочку золотую – 5 рублей с пятиалтынным.
Продаются в лесопарке 2 мышонка, 2 крота.
Налетай, покупай!
«Старая пословица ввек не сломится»
Мал золотник, да дорог. Велик пень, да дуплист.
Грош цена.
Сам с вершок, голова с горшок.
От горшка два вершка.
Алтыном воюют, алтыном торгуют, а без алтына горюют.
Работнику – алтын, а подрядчику – полтина.
Чтобы человека узнать, нужно с ним пуд соли съесть.
Семь пядей во лбу.
Косая сажень в плечах.
Деньга торгу большак.
У нашего Андрюшки нет и полушки.
Из худого кармана и последний грош вылетит.
Денег ни гроша, да слава хороша.
Всяк на свой аршин меряет.
«Сказка ложь, да в ней намёк»
Царь Салтан с женой простяся
На добра коня садяся,
Её наказывал себя,
Поберечь его любя.
Между тем как он далеко
Бьется долго и жестоко,
Наступает срок родин,
Сына бог им дал в ………….
Царь-девица, так, что диво
Это вовсе не красиво:
И бледна-то и тонка,
Чай в обхват то …………….
Царь Салтан с женой простяся
На добра коня садяся,
Её наказывал себя,
Поберечь его любя.
Между тем как он далеко
Бьется долго и жестоко,
Наступает срок родин,
Сына бог им дал в АРШИН
Царь-девица, так, что диво
Это вовсе не красиво:
И бледна-то и тонка,
Чай в обхват то …………….
Царь Салтан с женой простяся
На добра коня садяся,
Её наказывал себя,
Поберечь его любя.
Между тем как он далеко
Бьется долго и жестоко,
Наступает срок родин,
Сына бог им дал в АРШИН
Царь-девица, так, что диво
Это вовсе не красиво:
И бледна-то и тонка,
Чай в обхват то ТРИ ВЕРШКА
По исходу же трех дней,Двух рожу тебе парней – Да таких, каких поныне Не бывало и в помине,Да еще рожу конька,           ростом только в три вершкаНа спине с двумя горбами,       да с аршинными ушами
Гей вы еси, удалы, добры молодцы.Видел я Тугарина Змеевича.В вышину ли он, Тугарин,             трех сажень.Промежду глаз калена стрела.Конь под ним как лютый зверь.
«Всяк на свой    аршин меряет»
Выполните измерения предложенного вам предмета и переведите размеры в старинные единицы измерения
«Каждому – по    делам его»


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия

extracted_text:
В жизни человека
Симметрия
Симметрия – соразмерность, пропорциональность частей чего-нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра.
Симметрия в человеке
«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи показывает пример билатеральной симметрии.
 Человеческое тело обладает билатеральной симметрией (внешний облик и строение скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.
Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в действительности он разделён на две половины. Эти две части - два полушария - плотно прилегают друг к другу. В полном соответствии с общей симметрией тела человека каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого
Симметрия у животных и растений
Симметрия у животных и насекомых
Симметрия в русском языке
Буквы симметричные по горизонтали:
Буквы симметричные по вертикали:
Буква с центровой симметрией:
А, М, П, Т, Ш
В, Е, З, К, С, Э,
И
Симметрию можно увидеть и в словах:
КАЗАК, ШАЛАШ
По две оси симметрии имеют буквы:
Ж, Н, О, Ф,  Х
Симметрия в поэзии
В тот год осенняя погода
Стояла долго на дворе
Зимы ждала, ждала природа
Снег выпал только в январе
На третье в ночь. Проснувшись рано,
В окно увидела Татьяна
Поутру побелевший двор,
Куртины, кровли и забор,

Все ярко, все бело кругом.
На стеклах легкие узоры,
  Сорок веселых на дворе
Деревья в зимнем серебре
И мягко устланные горы
Зимы блистательным ковром
                     Пушкин А.С. «Евгений Онегин»

О симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан и роза
И снежный рай – творение мороза.
Спасибо за внимание!