title: Скачать презентацию или конспект Проектная технология как инструмент развития математических способностей и формирование личностных качеств ученика

extracted_text:
Проектная технология как инструмент развития математических способностей и формирование личностных качеств ученика.
     Суиндикова
Асия Жаудетовна
Важными компонентами творческого мышления являются эмоционально-чувственные переживания, познавательная активность.
Учитель должен стараться, чтобы ребенок как можно чаще сталкивался именно с творческими заданиями
    «Не обижайте детей готовыми формулами, формулы – пустота; обогатите их образами и картинами, на которых видны связующие нити. Не отягощайте детей мертвым грузом фактов; обучите их приемам и способам, которые помогут их постигать. Не учите их, что польза главное. Главное – воспитание в человеке человеческого».

                                    Антуан де Сент-Экзюпери
Учебно-исследовательская деятельность младших школьников должна отвечать ряду объективных педагогических требований:
  учитывать возрастные особенности мышления ребенка;
строиться на базовом образовательном стандарте и служить основой для углубления знаний и получения новых;
способствовать формированию научного мышления, которое отличается системностью,   гибкостью,   креативностью;
содействовать формированию научного мировоззрения;
стимулировать познавательную активность и развитие творческого потенциала учащихся.

           Исследование   числа
                        Дано число 546078
Что вы заметили интересного? ( Число шестизначное, четное, в его записи есть цифры 0,4,5,6,7,8.)
Число разделите на два числа (I класса и II класса), определите сумму цифр чисел 546 и 078. ( Она одинакова и равна 15.)
Выполните действия.
     546+78=624                      546x78=42588
     546-78=468                       546:78=7
Что можно сказать об ответах? ( В записи чисел 624 и 468 есть одинаковые цифры 4 и 6.)
  Из цифр, используемых в записи чисел 468 и 624, выделите неповторяющиеся цифры 8 и2, составьте из них двузначные числа 28 и 82, выполните умножение на 7 ( значение частного).
              28x7=196                                 82x7=574
  Что заметили интересного? ( У чисел 196 и 574 одинаковая сумма цифр – 16.)
 Найдите значение суммы и разности чисел 574 и 196.
            574+196=770                          574-196=378
 Определите сумму цифр чисел 770 и 378.   (14 и 18 )
   Выполните деление числа 770 и 378 на сумму  их цифр.
            770:14=55                                  378:18=21
   Числа 546 и 78 разделите или умножьте на число 21 ( 78 на 21 без      остатка не делится.)
    546x21=11466                       546:21=26	78x21=1638
         Что заметили интересного? (В записи чисел есть одинаковая цифра 6).
  Выполните действия с числами 1638 и 26.
              1638:26=63                           1638x26=42588
    Что заметили интересного? ( В значении произведения получено число 42588 – это число было получено в п.3 при умножении 546x78.)
Сравните.
             546x78=42588                         1638x26=42588
        Что заметили интересного? ( Значения произведений одинаковые.) Почему? ( Первый множитель возрастает в 3 раза, а второй уменьшается в 3 раза, следовательно, значение произведения остается без изменения: 1638:546=3,  78:26=3.)
Мой кот Барсик в
диаграммах и цифрах
Работу  выполнила  Мифтахова Эльвина
4в класс, школа №6
У нас в семье живет кот Барсик
Ему 4 года.
Мы часто фотографируем Барсика. Фотографии я тоже сканирую и обрабатываю на компьютере. А цифровой фотоаппарат позволяет обойтись без сканера.
Цель моей работы - создать математический портрет своего кота.
Кот появился у нас в Новый, 2004, год. Кот был маленький. Вот такой.
Его масса была всего 0,5 кг или 500 г.
Наш Барсик уже вырос, стал совсем большим котом. На графике показано, как менялся его вес.
Чем больше становился кот, тем больше корма ему требовалось. Я рассчитала, в среднем, сколько корма в год съедал кот.
Количество корма на год считаем по формуле:
количество корма на год = расход корма · 365(или 366) : 1000
На графике показан рост количества съеденного корма.
Я рассчитала, сколько денег потрачено на корм коту (с учетом ежегодного повышения цен на корм).
Стоимость корма считаем по формуле: стоимость корма = количество · цена
Затраты на корм коту по отношению к семейному бюджету (за январь 2008 года)
Мы кормим кота сухими кормами, поэтому у него всегда должна быть чистая питьевая вода. Мне стало интересно, сколько воды выпивает кот.
Я измеряла количество воды, выпитое котом за день, за ночь, за сутки. Оказалось, что ночью кот пьет больше, чем днем. Я проверяла зависимость количества выпитой воды от температуры воздуха, оказалось, что температура воздуха не влияет на количество выпитой котом воды.
В среднем за сутки кот выпивает 82,5 г воды.
Кошки – ночные животные, поэтому ночью кот пил больше, чем днем.
Я рассчитала среднюю скорость, с которой Барсик двигается по квартире.
Для этого я измерила расстояние, которое проходил кот и с помощью секундомера находила время движения. Результаты записывала в таблицу.
Для нахождения средней скорости я нашла общее расстояние, пройденное котом, и разделила на общее время, которое двигался кот.
Формула скорости
v=S : t
Средняя скорость, с которой кот ходит по квартире, – 2 км/ч.
Средняя скорость, с которой кот бегает за «фантиком», - 6 км/ч.
Средняя скорость, с которой кот встречает папу, - 3 км/ч.
Средняя скорость, с которой кот бежит по команде «Барсик, кушать!», - 7 км/ч.
Мой Барсик любит прыгать.
Я замерила высоту прыжка кота.

Я замеряла длину прыжка Барсика.
Для этого я поставила 2 табурета, на один положила корм, на другой поставила Барсика. Барсик прыгал за кормом с одного табурета на другой, а я увеличивала расстояние между табуретами.
Самое большое расстояние, на которое прыгнул кот – 100 см или 1 м.
Потом он стал прыгать с табурета на пол и переходить на другой табурет по полу.
Вывод:
В своей работе я представила математический портрет своего кота.
Рассчитала количество корма, которое съедает кот, рассчитала сколько воды выпивает кот, затраты на его содержание, рассчитала скорость его движения, а так же высоту и дальность прыжка.
Все вычисления я выполнила в электронных таблицах Excel. Результаты вычислений и измерений я представила в виде таблиц, графиков и диаграмм.
Так же я представила свои компьютерные рисунки.
Моя работа не закончена. Я продолжаю наблюдение за Барсиком, и, думаю, что в будущем у меня получится создать более полный математический портрет моего кота.


title: Скачать презентацию или конспект Сложение многозначных чисел

extracted_text:
Сложение многозначных чисел

1. Найди сумму
162+327=                           200+196=
305+104=                           453+41=
347+214=                           434+256=
57+128=                             805+79=
528+191=                           375+163=
48+361=                             714+95=
2. Реши задачу
От дома Оли до дома Маши 590 м. От дома Оли до дома Кати на 250 м больше, чем до дома Маши. Сколько метров пройдёт Маша , если пойдёт к Кате, но сначала зайдёт в гости к Оле?
3. Реши задачу
Мама истратила в магазине 183 р. У неё осталось 209 р. Сколько денег мама брала в магазин?
4. Задания на самостоятельность
Открой учебник на странице 63 и выполни № с 6 по 8 и № 12 и 13.
5.Вычисли устно.
500+300=                 48-18=                20+18=
100+900=                 52-2=                  12+88=
20+300=                   67-60=
450+7=                     42+4=
120+40=                   60-9=
120+400=                 90+7=
240+10=                   58+2=
356+3=                     36+64=
50+70=                     45+45=
70-40=                      506+11=
Домашнее задание
Доделать всё что делали в классе и № 30 и 31 на странице 69.
Оценка за урок
Молоде5+ц
Урок окончен


title: Скачать презентацию или конспект Площадь

extracted_text:
ТЕМА УРОКА
ПЛОЩАДЬ

Понятие площади
Единицы площади
Практическое применение
Свойства площадей:
    свойство №1, свойство №2, свойство №3
5. Практическая работа
    а) задача №1, б) задача №2 в) танграм
6. Решение задач
     а) №1, б) №2, в) №3, №4, г) №5, д) №6
7. Итог урока
ПЛАН УРОКА
S
ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ
1 м²
1 дм²
1 см²
1 км²
1 а
1 га

СВОЙСТВО №1
S1
S2
А
В
С
О
Р
К

S1=S2

СВОЙСТВО №1
S1
S2
1°. Равные многоугольники имеют
равные площади
S1=S2

СВОЙСТВО №2
S=S1+S2+S3

S1
S1
S2
S
СВОЙСТВО №2
S2
S3
S1
S
2°. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
S=S1+S2+S3

СВОЙСТВО №3

1см
1см
1см
1см²

S= 1 · 1 = 1 см²

а
а
A
B
C
D
S

SABCD = a · a = a2

3°. Площадь квадрата равна квадрату его стороны

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА1

О

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 2 а

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 2 б
Два многоугольника называются  равновеликими, если их площади равны
ТАНГРАМ

ЗАДАЧА №1

А
В
С
D

ABCD – параллелограмм.
SABCD =12.
Найти: SABD, SBСD.

ЗАДАЧА №2

ЗАДАЧА №3
а=2,5см

Найти S
а=

ЗАДАЧА №4
S=36м²
S= 20м²
Найти а

ЗАДАЧА №5
а=8м
а=15м
а = ? м
S1
S2
S
S=S1+S2

ЗАДАЧА №6
Стороны квадратных клеток равны 1

ИТОГ УРОКА
Верно ли утверждение?

Равные фигуры имеют равные площади

Неравные фигуры имеют различные площади

Если фигуры равновеликие, то они равны

  Если площадь квадрата равна сумме площадей двух других квадратов, то длина  стороны большего квадрата равна сумме длин сторон этих квадратов
Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, то его площадь увеличится
 в 2 раза

ЛИТЕРАТУРА
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. М.:ВАКО, 2004.- 288с.- (В помощь школьному учителю).
Геометрия, 8 класс: Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7- 9 классы». – Волгоград: Учитель, 2005. – 167с.
Геометрия: разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С.Атанасяна. 8 класс/сост. Т.В. Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2007. – 182с.
Изучение геометрии в 7 – 9  классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/Л.С.Атанасян и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 255с.:ил.
Картинки.  http://www.shunk.ru/pics/1180.jpg,   http://poozerie.zapoved.ru/foto/6e74c512295c6c1d2672af90b52ce89e.jpg


title: Скачать презентацию или конспект Деловая игра "Строитель"" к уроку математики по теме "Площадь многоугольника"

extracted_text:
Деловая игра «Строитель»
Открытый урок по теме
«Площади многоугольников»
8 класс
Цель урока:
 усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции
применение полученных знаний к решению практических задач
Воспитательная цель:
ориентация  учащихся на профессию строителя
Ход урока:
Поговорим сегодня о строительном производстве и одной из наиболее распространенных строительных профессий – столяра.
Строительство сегодня это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом.

Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, столярных мастерских.
Он выполняет различные операции на станках:
на круглопильных – раскрой материалов;
на фуговальных – строгание;
на долбежных и шипорезных – выдалбливание гнезд и нарезание шипов у заготовок
Ход урока:
Итак, сегодня мы все будем выступать в роли строителей.

Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада.
Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале 5,75*8 м.

Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобочных трапеций.
Ход урока:
Разобьем класс на группы и выберем в каждой группе бригадира.

I бригада – столяры
    Необходимо изготовить паркетные плитки, указанных размеров в таком количестве, чтоб после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимально, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое кол-во.
Ход урока:
II бригада – поставщики

Необходимо доставить необходимое количество плиток на строительную площадку.

Рассчитайте это количество.

Ход урока:
III бригада – паркетчики

   Чтобы проконтролировать доставку надо наперед знать, сколько
   и каких паркетных
   плиток понадобится
   для покрытия пола.

Ход урока:
   Паркет укладывается в ряды так, что параллелограмм и трапеция чередуются, а треугольников в одном ряду всегда два
20
15
35
50
20
Ход урока:
Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций

Площадь одной полосы шириной 20 см и длинной 575 см равна 11 500 кв.см

Площадь двух треугольников 300 кв.см
Площадь параллелограмма или трапеции 700 кв.см

Тогда в одной полосе по ширине игрового зала поместится по восемь параллелограммов и трапеций: (110500-300)/700=16

Таких полос в длине комнаты поместится 800/20=40

Значит для настилки пола необходимо 80 треугольников и
по 320 параллелограммов и  трапеций.

Ход урока:
Проверка:

Площадь игрового зала: 575*800=460000 кв.см

Площадь одной полосы: 575*20=11500 кв. см
Полос 40, площадь паркета: 11500*40=460000 кв. см
Ход урока:
Готовимся к ЕГЭ!
Кроме задач школьного курса, учащимся предлагаются задачи,
    аналогичные заданиям
    контрольно-диагностических
    работ и единого
    государственного экзамена
    по математике
   Данный комплект из двух тетрадей имеет каждый учащийся
   Повторение материала
Ход урока:
Готовимся к ЕГЭ!
   Повторение материала
Ход урока:
Контрольные вопросы:

 дайте определение  площади простых фигур

докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к той же стороне

докажите, что площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой же стороне

докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

по какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?

как проводились вычисления площади одного ряда плиток?

Ход урока:
Подводятся результаты игры.

Объявляются оценки.
Вывод по уроку:
   Идея игры в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значения математических знаний в производственном труде, применить полученные знания на практике.


title: Скачать презентацию или конспект От египетского треугольника до Пифагора

extracted_text:
От египетского треугольника до Пифагора
Автор Янченко Т.Л.
Август 9, 2004

Древний  Египет

    Древний Египет
В 23 веке до н.э. был известен
прямоугольный треугольник со
сторонами 3,4,5.Это единственная
тройка последовательных чисел,
для которых верно равенство
32+42=52.

Древний Китай

  Древний  Китай
       В 11 веке до н.э.был известен
рисунок,дающий геометрическое
доказательство т. Пифагора.

с
a
b
S1=c2
S2=(a-b)2
S3=4ab/2
S1=S2+S3
c2=(a-b)2+2ab
c2=a2+b2
Древнияя Индия

   Древняя Индия
С глубокой древности при строительстве
храмов иконостас располагался строго на
востоке. Для определения направления
на восток использовались самая длинная
тень от вертикального стержня(юг) и ей перпендикулярное направление(восток), для чего применялся прямоугольный треугольник со сторонами 15, 36, 39, известный в 7 веке до н.э. :152+362=392.

Древняя Греция

  Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы  с
равен  сумме  квадратов катетов а и b:

с-гипотенуза
а-катет
b-катет
 а2 +b2= c2
Обратная теорема: если в треугольнике  квадрат одной  из сторон равен сумме квадратов других, то этот треугольник  прямоугольный.
    Средние Века
В Средние Века был создан значок,
символизирующий высокий уровень
знаний математики и выражающий геометрический смысл теоремы
Пифагора.

S1=a2
S2=b2
S3=c2
a
b
  c
S3=S1+S2
     Карикатуры
 Значок теоремы  Пифагора породил
ряд карикатур.

     Карикатуры


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

extracted_text:
Сложение
и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
5 класс

25
72
100
120
8
20
8
256
128
154
Решите правильно примеры и составьте слова
8     - О       154 - И
25   - Д        32  - Л
120 - Б        100 - Ь
72   - Р         20  - Ч
128 - С
Д  Р  О  Б  Ь
Ч  И  С  Л  О

Восстановите таблицу так, чтобы
дроби не повторялись в строках и столбцах таблицы
Какую часть таблицы составляют неправильные дроби?
Сравните дроби

Петя в июне и июле был у бабушки в деревне.
Какую часть года провел Петя у бабушки?
Лена читала книгу 15 мин.
Какую часть часа Лена читала?
Ответ:
Ответ:
Мальчик играл в компьютер 3 часа.
Какую часть суток играл мальчик?
Ответ:
Масса яблока 300 г. Какую часть
килограмма составляет масса яблока?
Ответ:

.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями
числители складываются, а знаменатель оставляют тот же.
Буквенная запись

Запомни правило
Запомни правило
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями
из числителя уменьшаемого
вычитают числитель вычитаемого,
а знаменатель оставляют тот же.
Буквенная запись

Задача
Решите задачу двумя способами
Проверим решение
1 способ
2 способ
Выполнение упражнений
из учебника
№ 1005;
№ 1008

Домашнее задание
№ 1032 (сравнить дроби);
№ 1039;
№ 1040 (задачи)


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора доказательство

extracted_text:
Золотая теорема геометрии
Различные доказательства теоремы Пифагора
8 класс
1
МОУ “Яконурская средняя общеобразовательная школа”
Учитель математики Елекова Эльвира Михайловна
Золотая теорема геометрии
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
Елекова Э.М. Республика Алтай
2
Смотри и докажи!(∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)
Елекова Э.М. Республика Алтай
3
Смотри и докажи!
Елекова Э.М. Республика Алтай
4
Доказательство  Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда  (двадцатого президента США, 1880 г)
Елекова Э.М. Республика Алтай
5
Площадь трапеции  с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами:
S= (a+b)2/2 		S= 2(ab/2) + c2/2

Смотри и докажи, применяя свойства площадей.
Елекова Э.М. Республика Алтай
6

Доказательство индийского математика Басхары
Елекова Э.М. Республика Алтай
7

a
b
c
Достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной, равной длине большего катета b

Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.
Елекова Э.М. Республика Алтай
8

 На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2Есть квадрат, площадь которого равна c2
Елекова Э.М. Республика Алтай
9

Квадрат со стороной с  состоит из четырех треугольников с катетами a и b и одного квадрата  со стороной  b-a
Елекова Э.М. Республика Алтай
10

a
b
с
Рассуждения:
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а и b и  одного квадрата со стороной  b-a
                    т.е.  с2=4∙Sтр + (b-a)2=
= 4∙(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2  - 2ab +  a2 =
= a2 + b2
Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать.
Елекова Э.М. Республика Алтай
11
Елекова Э.М. Республика Алтай
12
Повернем треугольник  АВС вокруг С на 900

     Доказательство Хоукинса
Елекова Э.М. Республика Алтай
13

S САА1 = b2/2
S СВВ1 = a2/2
SAA1BB1 = (a2 + b2)/2

с - общая сторона     ∆ А1ВВ1 и          ∆ А1АВ1               B1D┴ AB

SAA1BB1= (c∙BD + c∙ AD)/2 =
= (c∙ AB)/2 = c2/2

(a2 + b2)/2 = c2/2          a2 + b2 = c2
                                            что и требовалось доказать.

     Рассуждения
Елекова Э.М. Республика Алтай
14
Образовательные ресурсы
Теорема Пифагора - история,  доказательства, применения.                http://th-pif.narod.ru/index.htm

Сайт  учителя Шапошникова И.М. Геометрия.                        http://moypifagor.narod.ru

Теорема Пифагора.                                                                                http://th-pif.narod.ru/formul.htm

В. Литцман Теорема Пифагора.                                                                         http://ega-ath.narod.ru/Books/Pythagor.htm


title: Скачать презентацию или конспект Раскрытие скобок

extracted_text:
Раскрытие скобок
Урок математики в 6 классе
Цели урока
обеспечить повторение и закрепление изученного материала,
способствовать выработке навыков и умений в раскрытии скобок,
создать условия контроля усвоения знаний и умений приобретённых учащимися по данной теме.
Устное упражнение.
Раскройте скобки:
А) 24-(х-у);
Б) -(х-у-10);
В) -(-10х-2а-5у)+24;
Г) -(8-у);
Д) -а+(10-х-у);
Е) -15х+(-10-2а+5у);
Повторение и закрепление материала
Раскройте скобки и найдите значение выражения:   7,2- (-5,9+3,2)

Упростите выражение
1-й ряд 1) m + (1,3 — m)
2) (4,8 — a) — (x — a).

2-й ряд 1) 2,6 — (5,7 -x);
2) (m + 5,4) + (- 7,9 — m).

3-й ряд 1) -x + (x — 6,3);
2) (4,5 + b) — (b + x).

С помощью таблицы найдите зашифрованное слово
« Блиц – турнир »/ Blitzturnier / - это
молния
Решите уравнение:
а) 7,7 – ( 3,8 + х ) = - 1,1

б)    - 4,2 + ( х – 5,8) = 2,5
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1.Раскройте скобки и найдите значение выражения
а) 3,7 — (-5,3 + 3,7);
б) -0,56 + (3,8 — 2,44).
2.Упростите выражение
а) x-(x -y);
б) (c + 4,9) — (5,4 + c).
Вариант 2.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения
а) 6,1 + (-4,8 + 6,1) ;
б) -0,37 + (4,2 — 4,63).
2.Упростите выражение
а) a — (b + a);
б) (n — 5,8) — (4,9 + n).
Домашнее задание
Каждому ученику придумать 3 задания на тему: « Раскрытие скобок»
Итоги урока
 Что нового вы узнали?

Объявление оценок.

«К математике способность проявляй, не ленись, а ежедневно развивайся .Умножай, дели, трудись, соображай, с математикой дружить не забывай».


title: Скачать презентацию или конспект Этот удивительно симмтричный мир

extracted_text:
Выполнили: Зуев Александр, Подставкина Марина,Джамалдинова Мария, Новиков Сергей.

                     Проектная работа
Тема "Этот удивительно симметричный мир"
Цель работы:
   Убедиться, что симметрия является идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Симметрия
Симметрия (в общем смысле) означает инвариантность структуры математического (или физического) объекта относительно его преобразований. Например, симметрия знаков теории относительности определяется инвариантностью их относительно Лоренца преобразований. Определение совокупности преобразований, оставляющих без изменения все структурные соотношения объекта, т.е. определение групп G его автоморфизмов, стало руководящим принципом современной математики и физики, позволяющим глубоко проникнуть во внутреннее строение объекта в целом и его частей. Поскольку такой объект можно представить элементами некоторого пространства Р, наделённого соответствующей характеристикой для него структурой, постольку преобразования объекта являются преобразованиями Р, то получается представление G в группе преобразований Р (или просто в Р), а исследование симметрии объекта сводится Gна Р и отысканию инвариантов этого действия. Точно так же симметрия физических законов, управляющих исследованием объектов и обычно описывающихся управлениями, которым удовлетворяют элементы пространства Р, определяется действием G на такие управления.
Виды симметрии:

 Движение
Центральная
 Осевая
 Поворот
Параллельный            перенос

Симметрия переноса. Название данного преобразования точно соответствует действиям, которые выполняются с геометрической фигурой. Производя данное преобразование, мы буквально переносим образ геометрической фигуры, т. е. копируем его на новое место. При этом фигура полностью сохраняет свои свойства – размер, форму, цвет и так далее. Перенос очень часто встречается в повседневной жизни, но мы не задумываемся над его свойствами.

Симметрия поворота. Название этого преобразования тоже соответствует действительности, которое производится с фигурой. При повороте фигура поворачивается вокруг одной из точек, которая может быть как внутри фигуры, так и вне её.

             Биосимметрия
Симметрия в биологии ( биосимметрия ). На явление симметрии в живой природе обратили внимание ещё в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появились единичные работы, посвящённые симметрии растений, животных, биогенных молекул. В 20 веке биообъекты изучали с позиции  общей теории симметрии и учения о правизне и левизне. Эти работы привели к выделению в 1961 году особого правила в учении о симметрии – биосимметрия.

      Симметрия в архитектуре
 Симметрия свойственна произведениям архитектуры (являясь непременным качеством если не всего сооружения в целом, то его частей и деталей – плана, фасада, колонн, капителей и т.д.) и декоративно-прикладного искусства.

                           Вывод:
Симметрия принадлежит к числу широко распространённых явлений. Её всеобщность служит эффективным инструментом познания природы.
Симметрия многообразна.
Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз.
Симметрия трудолюбива. Каждому своему виду она даёт могущество порождать всё новые и новые фигуры.

                          Симметрия - страж покоя,
                      Ассиметрия - двигатель жизни.


title: Скачать презентацию или конспект Логарифм. Основные понятия

extracted_text:
Десятичные логарифмы
      Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:
Физика — интенсивность звука (децибелы).
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала.

Свойства логарифмов
6)  Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания:

Log  ( b k ) = k · log  b .

7) Логарифм основания в степени равен произведению степени в минус первой степени на логарифм её основания

Log n b= 1/n log b
       a                    a

                             Презентацию приготовила
                             Кошелева Настя


title: Скачать презентацию или конспект Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида у=кх+в

extracted_text:
Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида у=кх+в
Выполнила учитель математики МБОУ «Шихазанская СОШ им. М. Сеспеля» Никитина С. Г.
Цели:
Выяснить зависимость расположения графиков прямых от значений k и b.
Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков, заданных уравнениями вида у=kx+b; уметь задавать формулами зависимости, графики которых пересекаются или параллельны.
Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Устная работа
Какой вид уравнения с двумя переменными называется линейным?
Что является графиком линейного уравнения?
Сколько нужно отметить точек на координатной плоскости, чтобы построить прямую?
Что является графиком уравнения у=kх?
Как его построить?
В каких координатных четвертях расположен график функции у = kх  при k<0, k>0?
Как называется k?
Что зависит на графике от k?
Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Построение графиков уравнения вида у=kх при различных значениях k  с помощью  программы LIN.EXE
у
х
Сделать вывод !
Соотнесите каждое уравнение с его графиком:

В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3 y=-x+4 y=x+1
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
В одной системе координат постройте графики функций:

1 ряд

у = х + 2,
 у = х,
 у = х – 3
2 ряд

у = х + 2,
 у = -х + 2,
 у = 2
1 ряд
2 ряд
Сделайте выводы
З а р я д к а !
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперед.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два – согнуться – потянуться,
Три  - в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Пять и шесть тихо сесть.
у
х
0
х
х
у
у
у
у
у
у
у
у
х
х
х
х
х
х
0
0
0
0
0
0
0
0
k > 0 => Угол наклона прямой к оси Ох острый;k < 0 => Угол наклона прямой к оси Ох тупой;k = 0 => прямая параллельна оси Ох;
b >0=> график пересекает ось Оу выше оси Ох;b <0=> график пересекает ось Оу ниже оси Ох;b=0 => график проходит через начало координат (прямая пропорциональность).
Даны функции заданные формулами:
                               у = k1х + b1 и у = k2х + b2k1 = k2, b1 = b2 => графики функций совпадают,k1 = k2, b1 ≠ b2 => графики функций параллельны,k1 ≠ k2 => графики пересекаются,k1 ≠ k2, b1 = b2 => графики пересекаются в точке (0,b).

Закрепление:

1) Определить по графику знак углового коэффициента  k и число b
2) График функции у = kх + b проходит через точку
А(-3, 2) и параллелен прямой у = -4х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу:
3) Нахождение точки пересечения прямых
Тест на компьютере
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Прямая и обратная пропорциональнось. Решение задач

extracted_text:
Прямая и обратная пропорциональнось. Решение задач.
Урок закрепления знаний.

Е.В.Плотникова, Н.В.Колоколова
учителя математики
МБОУ СОШ №7 г.Бирска
Башкортостан
План урока.
Повторение и систематизация теоретических знаний.
Повторение и систематизация практических умений.
Самостоятельная работа
Подведение итогов.
Задание на дом.
Повторение теоретических знаний.
Что такое пропорция?
Как проверить, верна ли пропорция?
Как найти неизвестный член пропорции?
Кто первым ввел в обиход слово «пропорция»?
0,2

0,8
0,1
4,5
Ц
И
Ц
Е
Р
О
Н

Молодцы!
На какие виды делятся все пропорциональные зависимости?
Какая зависимость называется прямой?
Какая зависимость называется обратной?

S = 7a
K=8:М
А =0,5t
d=3m2
an=7,2
b=2n-3
а = в+3
Определите вид пропорциональной зависимости и задайте ее формулой

2
у=
2х
а)
б)

0,5
У =
0,5х
в)

4

3
у=
у=
г)

Молодцы!
Дополните предложения.
Чем больше путь, проделанный Дедом Морозом, с постоянной скоростью, тем время прибытия на елку ____________
больше
Дополните предложения.
Чем больше новогодних подарков будет куплено по одной цене, тем их общая стоимость будет ____________
больше
Дополните предложения.
Чем больше новогодних подарков делают в день, тем за   ___________                число дней сделают определенное количество подарков.
меньшее
Дополните предложения.
Чем больше новогодних подарков изготавливают в день, тем   _________               их сделают за определенное число дней.
больше
Дополните предложения.
Чем больше людей упаковывают новогодние подарки, тем _________         времени они затратят для упаковки определенного количества подарков.
меньше
Дополните предложения.
Чем больше елок Дед Мороз может увезти за один рейс, тем  ___________                 рейсов ему надо сделать для перевозки одного и того же количества деревьев.
меньше
Какой метод решения задач на пропорции вы знаете?
В чем он заключается?
Молодцы!
Запишите пропорции
Пешеход, скорость которого 3 км/ч, прошел некоторое расстояние за 2 часа 40 минут. За какое время пройдет это расстояние повозка, если ее скорость 6 км/ч?
Запишите пропорции
На конвейерной линии расфасовывается 5,4 кг сухого картофеля за 2,5 минуты. Сколько кг сухого картофеля будет расфасовано на этой линии за один час?
Запишите пропорции
Картошка стоила 4,5 рубля за килограмм, ее цена увеличилась на 20%. Какова новая цена картошки?

Молодцы!
Самостоятельная работа.
Автобус проезжает расстояние от города до деревни со скоростью 60 км/ч за 3,6 ч. Сколько времени затратит на этот путь автомобилист, если будет ехать со скоростью 90 км/ч?
Машинистка печатает 4 страницы за 26 минут. За какое время она сможет напечатать 100 страниц.
Вкладчик положил деньги в банк под 7% годовых и через год получил прибыль 315 рублей. Сколько денег он положил в банк.
Подведение итогов.
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Многообразие многоугольников

extracted_text:
Многообразие многоугольниковв мире человека.
Интегрированный урок : геометрия и черчение.
Авторы: ЕжоваТ.П.- учитель геометрии
Чекмарёва С .Г.  - учитель черчения ,МОУ СОШ №8 г.Клин
Великий и непредсказуемый
Пифагор.
Карл Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет. Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность.
И вот именно в этот день 1796 года будущий «король математиков» Гаусс догадался, как построить правильный 17-угольник, кстати, также, с помощью циркуля и линейки. Это открытие стало поворотным пунктом в его жизни: ранее колебавшийся между филологией и математикой, теперь он твердо решил посвятить себя последней. Кстати, он завещал изобразить 17-угольник на своем надгробии – что и было сделано.

Виды паркетов в школе №8.

В природе, в окружающем мире, в быту -  всюду мы видим правильные многоугольники
ДЕЛЕНИЕ НА ЧЕТЫРЕ РАВНЫЕ ЧАСТИ

                 .

Деление на 6 равных частей

Деление на 7 равных частей

Деление на 8 равных частей
        .

Построение девятиугольника

Деление на 10 равных частей

Деление на 11 равных частей
Деление на 12 частей
Вот и закончился урок!
Спасибо всем за активное изучение темы
«Правильные многоугольники».
Исследование окружности продолжится на других уроках, где будет вычисляться длина окружности и площадь круга.
Желаем успехов в изучении геометрии и сопутствующих предметов. Начертательная геометрия ждёт вас в МГТУ им.Н.Баумана.


title: Скачать презентацию или конспект Олимпиада как вид внеклассной работы по математике

extracted_text:
Олимпиада как вид внеклассной работы по математике

Авторы: Гусарова Кристина
Титарева Кристина
Группа 41 у

Москва, 2012

      Олимпиада – соревнование учащихся на лучшее выполнение определенных  заданий в какой-либо области знаний.
Цели олимпиады:
всестороннее развитие личности младшего школьника через привитие интереса к предмету;
развитие умения и желания детей самостоятельно приобретать знания и применять их на практике;
правильно воспринимать задания нестандартного характера повышенной трудности;
преодолевать психологическую нагрузку при работе в незнакомой обстановке.
Требования к заданиям:
несколько заданий должно быть посильно всем участникам;
обязательно должны быть включены задания творческого характера, так как именно они способствуют выявлению одаренных учащихся;
объем самостоятельной работы планируется так, чтобы выполнение заданий не занимало бы больше часа.

Примеры заданий:
1. Решите задачу:
Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее желтого?
Красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и желтый сундуки – крайние и зелёный стоит левее желтого, то зелёный – крайний слева, а желтый– крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в желтом сундуке.

2. Используя каждую цифру
   0, 4, 2, 7, 9, 1  только один раз, запишите наибольшее шестизначное число и наименьшее шестизначное число.
Ответ: Наибольшее число начинать с самой большой цифры и в порядке убывания 974210 , а наименьшее число с самого наименьшего (начать с нуля нельзя) в порядке возрастания 102479.
3. Полтрети числа – это число 100.
     Найдите искомое число?
1/3

100
100*2=200 – это 1/3
200*3=600
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Применение производных в математике и физике

extracted_text:
Применение производных в математике и физике
АНО "Павловская гимназия"
Материалы подготовлены
учителем математики высшей категории Затиевой О.В.,
учителем физики высшей категории Бойковой В.С.

АНО "Павловская гимназия"

Основоположники дифференциального и интегрального исчисления
АНО "Павловская гимназия"
Механическое движение
АНО "Павловская гимназия"
Это движение
равномерное?

Это движение
равноускоренное?

Х=Х0+V0t+at2/2+bt3/6

Х=2+5t-4t2+3t3
Колебания маятника
X =A cos ωt

АНО "Павловская гимназия"
X =5 cos 2πt
Электрический ток
I=q/t
q=Q sin ωt
q=2 sin πt

АНО "Павловская гимназия"
Постоянный
Переменный

Графики процессов
АНО "Павловская гимназия"
t,c
t,c
i,A
x,м
i=2sin50t

Х, м
t, с
Найдите мгновенную скорость тела в точке С
АНО "Павловская гимназия"

С

Задание  (ЕГЭ, В8).
На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.
х
х0
 у

O

у =f(x)
1

  Решение.
1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х0 положительно.
2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами.
Можно найти несколько удобных треугольников, например,….

a

АНО "Павловская гимназия"

x,м
t,c
0
5
5

Определите скорость тела в точках А и В
АНО "Павловская гимназия"
А
В
Источники информации
АНО "Павловская гимназия"
http://www.pandia.ru/wp-content/uploads/2010/10/wpid-image001_282.gif
http://www.physics.ru/models/physics/screensh/acInstVel.jpg
http://www.le-savchen.ucoz-ru


title: Скачать презентацию или конспект Признак параллельности прямых

extracted_text:
01.02.13«Признак параллельности прямых»
урок геометрии
Касибаева Жибек Айтжановнаучитель физики и математики школы-гимназии имени Батыр Баяна города Булаево
«Дорогу осилит идущий а геометрию мыслящий»
Цель урока:
Закрепить знания видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей.
Задачи:
Образовательные: закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых; отработать навыки нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.
Развивающие: развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы.
Воспитательные: прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность; воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков.
План урока:
Вводно - мотивационный этап.
Актуализация знаний учащихся. Разгадывание кроссворда.
Блиц опрос.
Упражнения для закрепления материала.
Физкультминутка.
Самостоятельная работа
Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Е
в
к
л
и
д
о
в
а
П
а
р
а
л
л
е
л
ь
н
ы
е

С
о
о
т
в
е
т
с
т
в
е
н
н
ы
е
А
к
с
и
о
м
а
У
с
л
о
в
и
е
О
б
р
а
т
н
а
я
Н     к   р   е       т
д   н       с      о  р   о      н  и  е
З        к   л   ю  ч   е         и  е
Взаимное расположение прямых на плоскости
Соедини стрелками чертежи с их описанием.
a||b, так как соответственные углы равны
a||b, так как внутренние накрест лежащие углы равны

1) Выберите верные утверждения: Прямые a и b параллельны если …

2) Параллельны ли прямые a и b? Почему?
да
да
нет
3) По данным рисунка найдите угол 1

3) Найдите градусную меру каждого угла, изображенного на чертеже

По рисунку выберите верные утверждения: если утверждения верны делаем данные действия.

3
Самостоятельная работавариант 1			вариант 2
Самостоятельная работавариант 1			вариант 2
Самостоятельная работавариант 1			вариант 2
Домашнее задание

Выучить п. § 2, п 2.1 Вопросы на странице 54.
Решить, № 176, № 180.
На уроке я работал						активно / пассивно
Своей работой на уроке я					доволен / не доволен
Урок для меня показался
		коротким / длинным
За урок я
		не устал / устал
Мое настроение
		стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был
		полезен / бесполезен
		интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется
легким / трудным
интересно / не интересно
1. Шыныбеков А.Н. Геометрия. Учебник для 7 класса общеобразовательной школы.-Алматы: Атамұра, 2012.2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Геометрия. 7 класс: Поурочные планы.-Волгоград: Учитель, 2003.3. Кукарцева Г.И. 500 задач по геометрии в рисунках и тестах.-М: ООО «АКВАРИУМ ЛТД», 2001.3. Сайт «Открытые уроки».
Литература.


title: Скачать презентацию или конспект Пифагор - Путь. Истина. Жизнь

extracted_text:
Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио»
МОУ «Менделеевская СОШ»

     Пифагор - Путь.
     Истина. Жизнь.

                                                        Автор работы:
                                                                                Кузьмин Павел Владимирович,
                                                               ученик 6 «б» класса

                                                                    Руководители работы:
                                                                               Мелехина Любовь Егоровна,
                                                                  учитель математики ;
                                                                                Кузьмина Ольга Геннадьевна,
                                                              учитель – логопед .

Цель работы: исследовать и обобщить      информацию о замечательном ученом Пифагоре.
Задачи:
1.Познакомиться с биографией Пифагора.
2.Изучить его научное наследие.
3.Убедиться в нужности творений великого мыслителя.

               Пифагор Самосский
           Годы жизни:    570 до н. э.-   490 до н. э.

Теория чисел
1. Линейные числа – это числа, которые делятся лишь на единицу и само себя, их можно представить  в виде последовательности точек, выстроенных в линию.
                Линейное число 5 изображалось так:

2. Плоские числа – это числа, образованные в результате произведения двух сомножителей (числа 4,6,8,9,10 и т.д.).
                Плоское число 6 (2*3):

3. Телесные числа – это числа, образованные в результате произведения трех множителей (числа 8,12,18, и т.д.).
                Телесное число 8 (2*2*2):

Числа 1, 2, 3, 4 являются основой всех остальных чисел и  лежат  в основе организации Вселенной.
Сумма этих чисел равна 10, что, по мнению Пифагора,  имело магический смысл.
Пользуясь  таблицей Пифагора,  можно очень быстро решать примеры и задачи.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

   Существуют сотни доказательств этой теоремы.
Практическое применение открытий Пифагора
Теорема Пифагора о прямоугольном треугольнике находит применение в современных сферах жизни человека.
Пентаграмма – тайный знак пифагорейцев.
Нравственные принципы, проповедуемые Пифагором, и сегодня достойны подражания

Отклоняйся от дорог исхоженных, используй нехоженые пути!
Информационные ресурсы
Волошинов А.В. Пифагор. Союз истины, добра и красоты. М., «Просвещение», 1993.
 Википедия.
 Знаменитые ученые. Составитель Ширшина Н.В. Волгоград. 2008.
Интернет – ресурсы.
 Математика. Энциклопедия. М. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». 2003.
Серия «Я познаю мир». Математика. М., АСТ, 1998.
 Работы ребят, принимавших участие в Фестивале исследовательских работ учащихся «Портфолио», 2008 – 2009 уч. год.
Автор презентации:
Кузьмин Павел.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Треугольник 5

extracted_text:
Равнобедренный треугольник
Выполнил учитель математики
МОУ «Красногорская ООШ»
 Толбанова Татьяна Михайловна

pptcloud.ru
План
Определение равнобедренного треугольника
Свойство углов равнобедренного треугольника
Свойство биссектрисы, медианы и высоты равнобедренного треугольника, проведенных к основанию
Контроль знаний
Равнобедренный треугольник
Треугольник называется равнобедренным,
 если две его стороны равны

A
B
C

АВ = ВС
АВ и ВС – боковые стороны
АС - основание

А
В
С

Равносторонний треугольник
Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним

АВ = ВС = АС

А
В
С
В равнобедренном треугольнике
углы при основании равны.

А
В
С
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
ВD - биссектриса

А
В
С
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
BD - высота

D

А
В
С
D
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой
BD - медиана

А

В

С
боковая сторона
основание

АВ = ВС

D
BD
биссектриса
высота
медиана
основание
№1

№2
№3

      Спасибо за внимание
 Желаем Вам успехов!


title: Скачать презентацию или конспект Линейное уравнение с одной переменной

extracted_text:
Линейное уравнение с одной переменной
МКОУ Мировская ООШ
Ломаченкова Людмила Ивановна
Учитель математики
Запомнить
   Уравнение вида  ax =b, где x - переменная , a и  b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Найти корень уравнения
5x = - 60
0,7y = 0
- 9z = - 3
 Решить уравнение
2x + 9 = 13 – x
14 – y = 19 – 11y
1,7 – 0,3m = 2 + 1,7m
5b = 6b
При каком значении переменной значение выражения 8b - 27 равно
а) 5
б) - 11
в) 1,8
г)  - 1
Решить уравнение
15(x + 2) – 30 = 12x
6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)
3y + (y – 19) = 2y
6z – (z – 1) = 4 + 5z
Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Математичні обрії

extracted_text:
МАТЕМАТИЧНІ ОБРІЇ
КЗО “СЗШ №29”
вчитель математики і інформатики
ЦОДІКОВА Л.М.

МАТМАТИЧHИЙ ТРEHАЖEР
МАТМАТИЧHИЙ ТРEHАЖEР
ВІДКРИЙ ДУЖКИ
1 ВАРІАHТ
2 ВАРІАHТ
МHОГОГРАHHИКИ
МАТEМАТИЧHІ РEБУСИ
    Сім дев'яток
  Сім дев'яток виписали впідряд: 9 9 9 9 9 9 9 9 9. Поставте між деякими з них знаки "+" або "-", щоб отриманий вираз дорівнював 1989.
  Відповідь: 999+999-9=1989

 Добуток двох множників
  Розв'яжіть ребус: АВ·СВ=2001. Однаковим буквами відповідають однакові цифри, а різним - різні.
 Відповідь: Розкладемо число 2001: 3·23·29. Тому число 2001 можна представити у вигляді добутку двоцифрових чисел лише такими способами: 69·29 або 23·87. Умові задачі відповідає тільки перший варіант. АВ=29, СВ=69 або, навпаки, АВ=69, СВ=29.

Добуток трьох множників
  Розв'яжіть ребус: АВ·ВВ·С=2002. Однаковим буквами відповідають однакові цифри, а різним - різні.
 Відповідь: Розкладемо число 2002 на множники: 2002= 13·11·7·2. Умовам задачі відповідає тільки такий варіант розв'язку ребуса: 91·11·7=2002. Розв'яжіть ребус: АВС·АВ·А=2002. Однаковим буквами відповідають однакові цифри, а різним - різні.   Відповідь: Розкладемо число 2002 на множники: 2002= 13·11·7·2. Умовам задачі відповідає тільки такий варіант розв'язку ребуса: 143·14·1=2002.


title: Скачать презентацию или конспект Все действия с рациональными числами

extracted_text:
Все действия с рациональными числами.
Математика
6 класс
Смирнова Елена Ивановна,
Учитель математики,
МОУ Лучановская СОШ, Томский район.
Содержание
Станция «Разминкино»
Станция «Повторялкино»
Станция «Суммарная»
Станция «Умножайка»
Станция «Деление»
Станция «Узнайкино»
Станция «Любознайкино»
Станция «Кроссвордная»

Станция «Разминкино»
Вычислите устно
-0,2

-9
15
1/3
0,7
-36,9
-4,9
13,5
- 4,5
-13,5

Станция «Повторялкино»
 Повторенье- мать ученья.
 Повтори правила.
(-)+(-)=(-)модули складываем
(-)+(+)=(?)модули вычитаем, ставим знак большего модуля
(-)*(-)=(+)
(-)*(+)=(-)

Станция «Суммарная»
Школьники 5-11 классов играли в футбол. Заполнив пустые места в таблице, вы узнаете о результатах игры.
  49
7
28
-14
17
9
16

Станция «Умнажайка»
Вычислите:
-85
1/3
-1/3
-0,06
1/4
-27

Станция «Деление»
Решите уравнение:
-5,72 * Х=2,86

  У * 6,7 = -23,45

-5/6 * Х = -1,2

 3/8 * У = -0,24
1,44
-0,5
-0,64
-3,5

  Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские учёные ещё до нашей эры.
      Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные как «долги».
       Вот как индийский математик VII в. излагал правило сложения: «Сумма двух имуществ есть имущество»
 Решив пример, вы узнаете , как звали этого математика.

- 2,3 * 0,1 + 35 *(- 0,01)-(-2,1) * (-0,2) + (4,8- 4,38 + 2,1- 2,7- 0,51)*(-2)

Станция «Узнавайкино»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
А
0,42
Б
-0,23
Г
2,52
М
-1
Р
-0,35
Х
-0,58
Т
1,42
П
-0,71
У
-0,18

Станция «Любознайкино»
С рациональными числами лиди, как вы знаете, знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе(отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун»( один) и «оказа»(два). Островитяне считали так: «оказа-урапун»(три), «оказа-оказа»(четыре) и т.д. Все числа,начиная с семи, туземцы называли словом, обозначавшим «много».
Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи – 6000 летназад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляютсяназвания длягромадных чисел – до миллиона. Но долгое время  натуральный ряд чисел считался конечным: люди думали, что существует самое большое число.
Величайший древнегреческий математик и физик Архимед(287-212гг до н.э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число,  которое умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была,придумана цифра нуль и ею  стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

Станция «Любознайкино»
При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин , да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби.
Дествия над дробями еще в средние века считали самым сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».
Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин.
всего Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считались «несущствующими», «ложными» прежде из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество-долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «иущество2или «долги», но как понимать произведенияили частное «имущество» или «долга?»
Однако, гнесмотря на такие сомнения и недоумения, правила умноженияи деления положительных и отрицательных чисел были предложены в Iii в греческим математиком  Диофантом, а позже индийский математик Бхаскара 12в выразил те же правила в понятиях «имущество», «долг».
Было установлено, что свойство действий над отрицательными числами те же, что и над положительными. И наконец с начала прошлого века отрицательные числа стали равноправными с положиьтельными.

Станция «Кроссвордная»


title: Скачать презентацию или конспект Вычитание чисел

extracted_text:
Решение примеров по теме: «Вычитание чисел»
2
           Цели урока:- отработка навыков вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;- повторение правил сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками и их применение на практике.
3
Устный счёт:
Найдите  правильный  ответ:
-4,8 + 4,8 =
9,6
-9,6
8,16
0
-8,16
4
Найдите  правильный  ответ:
-4,8 +(-4,8) =
-1
0
9,6
-9,6
-8,16
5
           Вопрос:Чем отличаются данные примеры?
Сформулировать правило сложения противоположных чисел.
6
Инструктаж по выполнению компьютерного тестирования: 1) решить задание; 2) выбрать вариант ответа; 3) щёлкнуть по номеру (номер-буква является гиперссылкой) выбранного ответа одним щелчком мыши или указать маркером интерактивной доски; 4) появится слайд с уведомлением о выполнении задания; 5) перейти к следующему заданию или вернуться к выполнению предыдущего; при необходимости посмотреть решение.
Компьютерное тестирование
7
1.Выполните вычитание:                .

а)
б)
в)
г) другой ответ .

8
Молодцы! Ответ верный.
Перейти к заданию 2
9
Неверно, попробуйте ещё раз!
Показатьзадание 1
Перейти к заданию 2
Показатьрешениезадания 1
10
Задание 1. Решение:

Перейти к заданию 2

Ответ: г.
11
       2. Вычислите:                                .

а)
б)
в)
г) другой ответ .

12
Молодцы! Ответ верный.
Перейти к заданию 3
13
Неверно, попробуйте ещё раз!
Показатьзадание 2
Перейти к заданию 3
Показатьрешениезадания 2
14
Задание 2. Решение:
Перейти к заданию 3

Ответ: в.
15
3. Выполните действия:2,56 – (5,91+7,56).

а) 0,91;
б) - 0,91;
в) -10,91 ;
г) другой ответ .

16
Молодцы! Ответ верный.
Перейти к заданию 4
17
Неверно, попробуйте ещё раз!
Показатьзадание 3
Перейти к заданию 4
Показатьрешениезадания 3
18
Задание 3. Решение:2,56 – (5,91+7,56)=2,56-13,47= =2,56+(-13,47)=-(13,47-2,56)=-10,91.Ответ: в.
Перейти к заданию 4

19
4. Найдите значение выражения: 0,45 – х – 3,8 при х = - 1,38.

а) 6,92;
б) -4,73;
в) -1,97 ;
г) другой ответ .

20
Молодцы! Ответ верный.
Перейти к заданию 5
21
Неверно, попробуйте ещё раз!
Показатьзадание 4
Перейти к заданию 5
Показатьрешениезадания 4
22
Задание 4. Решение:0,45 – (- 1,38) – 3,8 = 0,45+1,38-3,8= =1,83+(-3,8)=-(3,8-1,83)=-1,97.Ответ: в.
Перейти к заданию 5

23
5. Решите уравнение:- у + 2,92 = 0,3.

а) 3,22;
б) 2,62;
в) -2,62 ;
г) другой ответ .

24
Молодцы! Ответ верный.
Перейти к следующему этапу урока
25
Неверно, попробуйте ещё раз!
Показатьзадание 5
Перейти к следующему этапу урока
Показатьрешениезадания 5
26
Задание 5. Решение:- у + 2,92 = 0,3-у=0,3-2,92;    0,3+(-2,92)=-(2,92-0,3)=-2,62-у=-2,62у=2,62Ответ: б.
Перейти к следующему этапу урока

27
Подведение итогов урока:
1. Сформулируйте правило вычитания чисел.
2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
3. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
28
Домашнее задание:
п.33-34; № 1110;№ 1109 (з-п)индивидуальные задания


title: Скачать презентацию или конспект geom

extracted_text:
Перпендикулярність прямої і площини
Учні II курсу ЕПМ класу
Боровський Данило и Панов Борис
Зміст
Властивості перпендикулярних прямої та площини
1. Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї ж площини, то ці прямі паралельні.

2. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих,  то вона перпендикулярна до іншої.

3. Якщо пряма перпендикулярна до однієї із двох паралельних площин, то вона перпендикулярна й до іншої.

4. Якщо дві різні площини перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої, то ці площини паралельні.

Перпендикуляром, проведеним із даної точки на дану площину, називається відрізок, який з’єднує дану точку з точкою площини та лежить на прямій, перпендикулярній до площини. Кінець цього відрізка, який лежить у площині, називається основою перпендикуляра.
Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називається будь-який відрізок, який з’єднує дану точку з точкою площини та не є перпендикуляром до площини. Кінець цього відрізка, який лежить у площині, називається основою похилої.
Проекцією похилої на площину , називається відрізок, який з’єднує основи перпендикуляра та похилої, проведених з однієї і тієї ж точки.
    КУТ МІЖ ПРЯМОЮ ТА ПЛОЩИНОЮ
Кутом між прямою і площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину.
1) Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площиною дорівнює 0°.
2) Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює 90°.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР ДО ПЛОЩИНИ
Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить у цій площині.
Пряма а перпендикулярна до площини α.
ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ
 Якщо пряма, яка лежить у площині,  перпендикулярна до проекції похилої на цю  площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.


title: Скачать презентацию или конспект Свойства производной. Построение графиков функций

extracted_text:
Свойства производной. Построение графиков функций.
(Повторение материала 10 класса).
Построение графика функции, заданной формулой, начинают с её исследования

1) Находят область определения функции
2) Выясняют, является ли функция четной (или нечетной), является ли периодической
3) Находят точки пересечения функции с осями ОХ и ОУ
4) Находят промежутки знакопостоянства функции
5) Находят промежутки возрастания и убывания
6) Точки экстремума и значения функции в этих точках
7) Исследуют поведение функции в «особых» точках и при больших х (проверяют на асимптоты)
        Промежутки возрастания и   убывания (промежутки монотонности).Достаточный признак убывания : если f’ (x)< 0, то f (x) убывает  на данном промежутке.Достаточный признак возрастания : если f’ (x)> 0, то f (x) возрастает  на данном промежутке.

Пример.

Для функции

 найти промежутки монотонности.

D(f)=( –∞; +∞), функция непрерывна и

дифференируема на области определения.

2.

                        если  4х³ –16х = 0;

            4х(х–2)(х+2) = 0;

            х = –2; х =2.

Решим неравенства
 4х(х-2)(х+2)<0  и  4х(х-2)(х+2)>0
   методом интервалов.
                                Ответ: функция
                               возрастает , если х Є [-2;0], [2; +∞);
                               убывает , если х Є (-∞;-2],[0;2].
Точки экстремума функции
 (точки максимума и точки минимума)
Точка a называется точкой максимума функции f(x), если верно неравенство f(x)≤f(a)
Если при переходе через точку a производная меняет знак с «+» на «-»,
 то эта точка является
    точкой максимума

Точки экстремума функции
(точки максимума и точки минимума)

Точка a называется точкой минимума функции f(x), если верно неравенство
 f(x) ≥f(a)

Если при переходе через точку a производная меняет знак с «-» на «+»,
то эта точка является
точкой минимума
Если производная сохраняет свой знак при переходе через точку a, то такая точка называется точкой перегиба
Найти точки  экстремума функции
 f(x) =
Решение:
Ответ: Функция  имеет одну точку экстремума , это точка минимума  х = 3
При переходе через точку х =0 производная не меняет знак, эта точка не является точкой экстремума, это точка перегиба. При переходе через точку х = 3 производная меняет знак с «-» на «+». Это точка минимума.
Если исследовать функцию и построить график, то это будет видно наглядно.
Производная на ЕГЭ (В8)
На рисунке изображен график
 – производной функции
определенной на интервале
. В какой точке отрезка

принимает наименьшее значение?
Ответ:  –2
Производная на ЕГЭ (В8)
На рисунке изображен график функции у =               ,

определенной на интервале (– 5;5 )
. Определите количество целых точек,

в которых производная функции                    отрицательна.

Ответ: 8

Производная на ЕГЭ (В14)
Найдите наименьшее значение функции у = х³ + 6х² +9х + 24
 на отрезке [ - 2; - 0,5 ]
Решение.            3х² +12х + 9
3х² +12х + 9 = 0    х = –3; х = –1
3(х+3)(х+1)<0  и 3(х+3)(х+1)>0
Знаки производной
        < 0 на [–3; –1]   и

> 0 на (–∞;–3], [–1;+ ∞)
х= –1 точка минимума

Ответ: 20
Использованные ресурсы:
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2012
        http://live.mephist.ru/show/mathege2010/
Обучающая система Д. Гущина «РЕШУ ЕГЭ»
      http://reshuege.ru/
Мордкович А.П. П.В. Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс, М., «Мнемозина», 2006.
Алимов Ш.А.Алгебра и начала анализа 10-11 класс, М., «Просвещение»,1999.

Автор:
Заикина Наталья Алексеевна, учитель математики,
МОУ «СОШ № 5»
г. Саратов


title: Скачать презентацию или конспект Тела вращения

extracted_text:
Урок математики в  группе №206 «к»
«Объёмы тел вращения»

«Автомеханики»
Цель урока:
1. Познакомить учащихся с формулами для вычисления объёмов цилиндра, конуса, усечённого конуса, научить применять их при решении задач;
2. Развивать у учащихся навыки конструирования, пространственное воображение, логическое мышление;
3. Воспитывать  добросовестное отношение к труду и интерес к выбранной профессии.
«Образование есть то, что остаётся,
когда все выученное уже забыто»
Макс фон Лауэ - немецкий физик
Изучение нового материала

Цилиндр
1.Цилиндр получают вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.
2.Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами.

Конус
Конус получают вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
Конус – это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом

Усеченный конус
Усечённый конус получают вращением прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной её основаниям.

1)Высота цилиндра 5 см, радиус основания - 4см. Найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
Задачи:
2)Высота конуса 10см, диаметр –16 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности конуса.
Самостоятельная работа на
                  7 мин
Звучит музыка Чайковского «Вальс цветов»
 из оперы «Щелкунчик»
Объем цилиндра
H -высота, а R –радиус основания.
Объём конуса
H - высота,  R – радиус основания конуса.
площадь круга.
Объем усеченного конуса
где r и R радиусы оснований усечённого конуса, Н – высота.
"Успеха добивается лишь тот, кто действует"
Решение задач на вычисление объёмов тел вращения

цилиндр
конус
Усеченный конус
Задача 1. 	Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг большей стороны.
а) 96Псм3
б)144П см3
в)576П см3
Варианты ответов:

Правильно !!!
Молодец!

Неправильно.

Попробуй еще раз.

Задача 2. Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см вокруг : а) большего катета;б) меньшего катета.
а)
б)
Варианты ответов.

Правильно !!!
Молодец!

Неправильно.

Попробуй еще раз.

Решение прикладных задач
1 - коленчатый вал; 2 - шатун;
 3 - поршень; 4 - рабочий цилиндр...
Вал коленчатый, поршни, шатуны, поршневые кольца, клапаны...
Задача 3. 	Вычислите объём поршня коленчатого вала, если диаметр     поршня 6 см., а высота его равна7см.

а)63п см3
б)576псм3
Варианты ответов:

Правильно !!!
Молодец!

Неправильно.

Попробуй еще раз.

межосевого дифференциала
Задача 4. 	Найдите объём  межосевого дифференциала высотой 12 см, с диаметрами оснований  4см и 16см соответственно.

а)336п см3
б)144п см3
Варианты ответов:

Правильно !!!
Молодец!

Неправильно.

Попробуй еще раз.

Задача5.
Найдите объём цилиндра двигателя высотой 18см и диаметром 22,2 см.

а)291,6п см3
б)2217,78п см3
Варианты ответов:

Правильно !!!
Молодец!

Неправильно.

Попробуй еще раз.

Историческая задача
Смоленская крепостная стена, выдающееся оборонительное сооружение конца XVI-XVIIвв., творение Фёдора Савельевича Коня. История создания связана с началом смутного времени, когда перед Московским государством встала угроза польского вторжения.
Башня Веселуха (Лучинская). Возвышается на крутом взгорке одного из древних урочищ – Чёртового рва. Вид, открывающийся с нее на утопающие в зелени садов холмы городских поместий, радует глаз и веселит сердце, отсюда и название башни.

Найдите объём башни  высотой 21м,  диаметром основания 26м и высотой купола 18м.

     Задача 1.
           Найдите объём башни «детства», если её стена высотой 10м ,   диаметром основания 12м , а купол - высотой 16м и диаметром 14м.
Выжимной подшипник
Выжимной подшипник
Задача 2.
Найдите объём выжимного подшипника диаметром 16см и высотой 4см.

Спасибо за урок
1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян,.-12-е изд. – М.: Просвещение, 2008г.2.В мире математики: Сб. науч.-попул. ст. вып. 15/ под ред. д-ра физ.-мат. наук проф. М.И.Ядренко.- К.: Школа ,2004г. 3.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А)/ Г.В.Дорофеев.- М.: Дрофа,2008г4. Автомобили. Атлас для автолюбителей. Журн. –М.:2005г. 5.Руководство по ремонту, техническому обслуживанию и эксплуатации автомобилей. А.П.Игнатов. – Ч.: Третий Рим. -2004г.
Литература:
ГОУ СПО СГПК
Урок проведен преподавателем математики Джавадян М. А.
Для вас звучит музыка  Паганини «РОНДО»
 Скрипичный концерт №2


title: Скачать презентацию или конспект Применение двумерных диаграмм

extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа №3»
Киселёвского городского округа
Применение
 двумерных диаграмм

Занятие элективного курса по математике
9 класс
Цель занятия:

2
научиться применять диаграммы в качестве
 одного из средств решения некоторых
алгебраических задач
Актуализация знаний
2
ВЕРНО!
1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Определить вид  треугольника  АОВ
1
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники…
Актуализация знаний

подобны

равны

нет ответа

Актуализация знаний
2
ВЕРНО!
1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Если треугольники подобны, то…

Стороны пропорциональны

Стороны  равны

Углы  пропорциональны

Актуализация знаний
2
ВЕРНО!
1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны…
2
30 см

21 см
15 см
1
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Актуализация знаний
 По какому признаку ΔАВО    ΔСDO, если

По двум  углам
По двум пропорциональным
 сторонам и  равным углам между ними
По трем пропорциональным сторонам
8
Погребальная камера гробницы Рамсеса

A
B

C
D
E
F
G
M
N

1. SMBGE = SFEND
2. SABGF =S AMND
3. FM || DB || NG
ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
    Если через произвольную точку Е диагонали АС  прямоугольника ABCD проведены прямые FG || AВ и MN||AD, то:

9

A
B
C
D
E
F
G
M
N
∆ABC= ∆ CDA,

∆ AME= ∆ EFA,
∆ EGC= ∆ CNE.

Вычитая из первого равенства второе, а затем и третье равенство, получим:
площадь MBGE равна площади FEND.

Доказательство
10

A
B
C
D
E
F
G
M
N

Доказательство

   Дополним каждый из двух равновеликих прямоугольников MBGE и FEND прямоугольником AMEF: полученные таким способом два прямоугольника ABGF и AMND также будут равновеликими

11

A
B

C
D
E
F
G
M
N

12
Построение первое
    Преобразовать данный прямоугольник ABCD (синий) в равновеликий прямоугольник (зеленый) с заданным основанием АH лежащим на стороне АВ, причем AH< AB.

A

B

C
D
H

A

B

C

D

H

H’

G

F

13

Построение второе
     Преобразовать данную фигуру AEFGCD (зеленую), составленную из двух смежных прямоугольников ABCD и BEFG в равновеликий прямоугольник с основанием AЕ (синий).

A

E

F
G

C

D

A

E

F
G

C

D

H
J

K

B

M

L
B

14

15
ТРИ СПЛАВА
    Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом—в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?

16

    Серебро составляет 3/5 первого сплава, 7/10 второго и 11/16 искомого.
   Общий знаменатель этих дробей—80.
   Следовательно, на каждые 80 частей в первом сплаве приходится 48 частей серебра, во втором—56, в искомом—55 частей.
17
18

48

8-х кг

Х кг

8 кг

55

56

А
В
С

А1
С1

ABC
A1BC1
X= 7  кг второго сплава
1кг первого сплава
Упражнение
     Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 1:2, в другом —в отношении 2:3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 44 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 17:27?

19
Самостоятельная работа
 II уровень
     Прототип задания B12 (№ 99576)Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
20
 I уровень
    Прототип задания B12 (№ 99575)  Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
21

10

(200 –x) кг

Х кг

200 кг

25

30

А
В
С

А1
С1

ABC
A1BC1
X= 150  кг  масса
второго сплава
50 кг масса
первого сплава
150-50 =100кг на столько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
 I уровень

22

10

х кг

Х+3 кг

2х+3 кг

30

40

А
В
С

А1
С1

ABC
A1BC1
X= 3  кг первого сплава
6 кг второго сплава
 II уровень

23
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?

Итог урока. Рефлексия
Домашнее задание
Составить подборку задач по  данной теме.
24


title: Скачать презентацию или конспект Геометрический сундучок

extracted_text:
?
Аксиомы геометрии
Геометрический сундучок
?
Фундаментальные понятия
Определения
Свойства геометрических фигур
Теоремы

Фундаментальные (неопределяемые)понятия
Точка
Прямая
Плоскость
Назад в сундучок
Определения
Отрезок
Луч
Угол
Равные фигуры
Середина отрезка
Биссектриса угла
Единица измерения
Длина отрезка
Градус, секунда, минута
Градусная мера угла
Смежные углы
Вертикальные углы

Треугольник
…
Назад в сундучок
Свойства геометрических фигур
Биссектриса делит угол пополам.
Сумма смежных углов равна 1800.
Вертикальные углы равны.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

…

Назад в сундучок
Теоремы
Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
…
Назад в сундучок
?
Фундаментальные понятия
Аксиомы
Теоремы
Следствия
?
Определения и свойства фигур
Аксиомы
Каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки.
Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой.
Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Каждая точка О прямой разделяет её на две части (два луча) так, что две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О.
Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а.
Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки.
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.
Любой угол hk можно совместить наложением с равным ему углом h1k1 двумя способами: 1) так, что луч h совместиться с лучом h1, а луч k – с лучом k1; 2) так, что луч h совместится с лучом k1, а луч k – с лучом h1.
Любая фигура равна самой себе.
Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то фигура Ф1 равна фигуре Ф.
Если фигура Ф1 равна фигуре Ф2, а фигура Ф2 равна фигуре Ф3, то фигура Ф1 равна фигуре Ф3.
При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.
При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Историческая справка
Аксиоматический подход к построению геометрии зародился в глубокой древности  и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида (примерно 365-300 гг. до н.э.)
  Некоторые из аксиом Евклида и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в началах, называется евклидовой геометрией.
?
Фундаментальные понятия
Следствия
Аксиомы
Теоремы


title: Скачать презентацию или конспект Построение равнобедренного треугольника

extracted_text:
Построение равнобедренного треугольника
Подготовила Мардоян Марина
ученица 7 класса
 МБОУ Большекуликовской СОШ
Моршанский р-н, Тамбовская обл.

Задача
Условие:
Построить   ABC по стороне АС=4см и углу при основании.
Дано:
АС=4 см
Угол α

         А                                   С
                                             А

Построение
                                               Построение:
                                               1) Построить прямую a
                                               2)AC € a, AC= 4 cм
                                         3)Построить < А  = < С= α
                                                4)  АВС- искомый
А
В
С
а


title: Скачать презентацию или конспект Урок-путешествие к острову Натуральных чисел

extracted_text:
Учитель: Зимина Марина ЕвгеньевнаМОУ СОШ№8 г. Саранск
Урок-путешествие  к острову Натуральных чисел
Цели урока
Повторить и систематизировать базовые знания, полученные в начальной школе

Устранение неисправности кораблей

Проверка готовности капитанов

Расчет времени, необходимого для путешествия
 Итак, мы плывём.
Вычислим, сколько времени продлится наше путешествие.
Загадайте любое трёхзначное число из различных цифр, умножьте на 24, то, что получилось, разделите на 12, частное разделите на задуманное число, результат умножьте на 4.

					ответ: 8 часов
Определить расстояние до острова
Запланировано плыть 5 часов по 62км/ч и 3 часа со скоростью 59км/ч. Какое расстояние нам нужно проплыть?

	ответ: 487км.
Опасность в море
В море появились гигантские акулы, которые могут перевернуть корабль.

  7056		7056
        8		      8
   6048         57248

Выполнение маневров повышенной сложности
           камбуз			восток			палуба

	      ураган			широта		остров
Высадка на остров

Итоги путешествия

Домашнее задание
№ 1718 (1,2,3)

СПАСИБО
ДО СВИДАНИЯ


title: Скачать презентацию или конспект Центральная симметрия в геометрии

extracted_text:
Центральная симметрия
Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.
Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии.
pptcloud.ru
Центральная симметрия
Две фигуры F и F' называются центрально-симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.
Свойства
Свойство 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.
Свойство 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
Свойство 3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.
Вопрос 1
Какие точки называются симметричными относительно точки?
Ответ: Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.
Вопрос 2
Что называется центральной симметрией?
Ответ: Центральной симметрией называется преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А’.
Вопрос 3
Какие фигуры называются центрально симметричными?
Ответ: Две фигуры F и F' называются центрально-симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.
Вопрос 4
Какая фигура называется центрально симметричной?
Ответ: Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.
Вопрос 5
Сформулируйте свойства центральной симметрии.
Ответ: 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.
2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.
Вопрос 6
Какая точка при центральной симметрии переходит в себя?
Ответ: Центр симметрии.
Вопрос 7
Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя?
Ответ: Прямые, проходящие через центр симметрии.
Упражнение 1
Имеет ли отрезок центр симметрии?
Ответ: Да.
Упражнение 2
Ответ: В середине отрезка AA'.
Центральная симметрия переводит точку А в точку А'.  Где находится центр симметрии?
Упражнение 3
Имеет ли луч центр симметрии?
Ответ: Нет.
Упражнение 4
Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых?
Ответ: Да.
Упражнение 5
Имеет ли равносторонний треугольник центр симметрии?
Ответ: Нет.
Упражнение 6
Имеет ли параллелограмм центр симметрии?
Ответ: Да.
Упражнение 7
Верно ли утверждение о том, что если четырехугольник имеет центр симметрии, то он является параллелограммом?
Ответ: Да.
Упражнение 8
Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии?
Ответ: б), в), г), д).
Упражнение 9
На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии.
Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.
Упражнение 10
Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии?
Упражнение 11
Может ли фигура иметь более одного центра симметрии?
Ответ: Да, например, прямая имеет бесконечно много центров симметрии.
Упражнение 12
Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей?
Ответ: Да, например, центр окружности является ее центром симметрии.
Упражнение 13
При каком расположении трех прямых образованная ими фигура имеет бесконечно много центров симметрии?
Ответ: Две прямые параллельны третьей и находятся от нее на равных расстояниях.
Упражнение 14
Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O.
Упражнение 15
Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O.
Упражнение 16
Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O.
Упражнение 17
Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O.
Упражнение 18
Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O.
Упражнение 19
Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O.
Упражнение 20
Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O.
Упражнение 21
Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O.
Упражнение 22
Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O.
Упражнение 23
Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O.
Упражнение 24
Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O.
Упражнение 25
Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O.
Упражнение 26
Отрезки AB и CD являются центрально-симметричными. Укажите центр симметрии.
Упражнение 27
Треугольники ABC и DEF являются центрально-симметричными. Укажите центр симметрии.
Упражнение 28
Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его.
Упражнение 29
Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его.
Упражнение 30
Имеет ли шестиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии?
Упражнение 31
Имеет ли восьмиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии?
Упражнение 32
	Изобразите треугольник, симметричный треугольнику OAB, относительно точки O.
Упражнение 33
	Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O.


title: Скачать презентацию или конспект Решение показательных уравнений и неравенств

extracted_text:
РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
Автор составитель:
Куликова Т.В., учитель математики СОШ №3
г. Ковылкино
Проверка домашнего задания:
№258(2)

Проверка показала, что х=0 – посторонний корень.
Ответ. 24.
Проверка домашнего задания:
№261(2)

-
+
+

-3
1
Ответ. (-3;1).
Вспомни!
1.Какие уравнения (неравенства) называются показательными?
2.Какие основные способы решения показательных уравнений вы знаете?
3.На что необходимо обратить внимание при решении показательных неравенств?
4.Каким способом можно решить
А) уравнение вида                  ;
Б) неравенство вида                ?
1.Решить уравнения:
Устная работа.
Устная работа.
1.Решить уравнения:
Устная работа.
2.Решить неравенство:
Устная работа.
3.Найти область определения функции:
Тестовая работа
       При помощи указанной замены переменной данное показательное уравнение привели к алгебраическому. Вставьте пропущенные коэффициенты.
1) 3*22х +4*2х – 5 = 0, t =2х;        3) 72х+2 + 3*7х+1= 53, t = 7 х;
           t2 +      t – 5 = 0.                             t2 +      t – 53 = 0.

2) 3*5х+2 + 2*5х+1=77, t = 5х;        4) 3*36х + 4*6х+1 – 8 = 0, t = 6х;
         t = 77.                                             t2 +      t – 8 = 0.

Устная работа.

Найдите ошибку в решении уравнения:
Устная работа.
2) Определите знак корня уравнения:
                   а) (1/5)х = 10;
                   б) 0,4х = 0,1;
                   в) 2,1х = 4;
                   г) 0,6х = 3.
Устная работа.
«Проверь себя!» (стр. 229)
Задание на дом:


title: Скачать презентацию или конспект Площади фигур. Зачёт

extracted_text:
Площади фигур
Зачёт
закрепить навык в решении задач на нахождение площадей фигур;
развивать мышление, внимание.
Цель:
Купи трапецию

Купи параллелограмм
Купи фигуру

Для купившего фигуру - приз!
Прими зачёт у ученика
1
Прими зачёт у ученика
2
Прими зачёт у ученика
3
Прими зачёт у ученика
4
Прими зачёт у ученика
5
Sкв., если а = 2,5 см
акв., если S = 256 см2
а= 4 см, в = 8 см, Sпр. - ?
Sпр.= 40 см2, а = 5 см, в - ?
S - ?

Задачи на один "зубок"
S∆ - ?

S∆ = 20 см2, а - ?

Задачи на один "зубок"
Sпар. - ?

S тр. - ?
Задачи на один "зубок"
6,25 см2
16 см
32 см2
8 см
14
48
8 см
24
16
Проверим!
составить задачу на нахождение площади фигуры;
сказка (стихотворение, рассказ) «В мире четырёхугольников»;
№ 476; № 472.
Д/з:


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений, приводимых к квадратным

extracted_text:
Приобретать знания- храбрость,приумножать их – мудрость, а умело приумножать- великое искусство.

Теоретическая разминка

 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 56 с углубленным изучением отдельных предметов»

9 «А» класс
учитель Швецова  Надежда Ивановна

г.Саратов,2013г.
Решение уравнений, приводимых к  квадратным.
         Цель урока:
Обобщить, систематизировать и углубить учебный материал с целью подготовки к ГИА;

Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность.

Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Франсуа Виет
(1540-1603)
французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
        Решите уравнения (устно):
1. x²=0,               ОТВЕТЫ:   Р) нет решений;
2. 4x²=0,                               О) x1=1,x2=-7;
3. 3x²+12=0,                         В) x1=-1,x2=10;
4. 7x²-3x=0,                                                       С) x=0;
5. -x²+7=0,                            Т) x1,2=±√7;
6. x²+6x-7=0,                         А) x1=0, x2=3/7;
7. x²-9x-10=0.                       А)  x=0

 Саратов
Решите уравнение
              (x²+6x) ² + 2 (х+3) ² =81
Решение.
(x²+6x) ² + 2 (Х² +6х + 9)  -81 =0
Пусть  x²+6x = t, тогда
t ² +2 (t +9)-81=0,
 t ² +2 t -63=0,
t=-9 или t=7.
Получили:
 x²+6x=-9   или x²+6x=7
                              x²+6x+9 =0          x²+6x-7=0
                              x=-3                   х 1=-7, х 2=1
                              Ответ: - 7; -3; 1.

Решите уравнение
Решение.

Ответ: -1

Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,то решайте их.
Дж. Пойа

Решите задачу.
  Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 24 минуты позже автомобилиста.
Решите самостоятельно.
Тестовая работа

Подведение итогов.
Рефлексия деятельности.
Информация о д/з.: вариант 27- подготовка к ГИА

       «То, что вы были  вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость».
 (немецкий учёный физик 18-го века Лихтенберг )
Спасибо за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Числа от 1 до 100. Письменные вычисления

extracted_text:
Тема урока:«Числа от 1 до 100.Письменные вычисления»
13-8+6-7+8+6-9+5-6+4-9=?

75+16          93-67          85+15         90-78
Вычисли самостоятельно
1 вариант          82-65          54+19

2 вариант          67-28          39+51
Проверка
1 вариант   82-65=17     54+19=73

2 вариант    67-28 =39    39+51=90
Динамическая пауза
Задача
В зоопарке взрослый тигр съедает
14 килограммов мяса в день,
а тигрица – на 5 килограммов меньше.
Сколько килограммов мяса съедают
вместе эти животные?

Решение
14-5=9 (кг) мяса съедает тигрица

14+9=23 (кг) мяса съедают животные вместе

Ответ: 23 кг
32+5=                 5) 31-13=
20-5=                  6) 28+14=
12+18=               7) 36-19=
19-4=

37
37
М
М
32+5=37               5) 31-13=18
20-5=15                6) 28+14=42
12+18=30             7) 36-19=17
19-4=15

Проверь себя


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения

extracted_text:
УРОК - ИГРА
Квадратные уравнения
Владимирова  Ольга Григорьевна, Сахарова Лидия Ивановна
МОУ  «Давыдовская гимназия»
Орехово-Зуевского  муниципального района
Московской области

10
30
25
20
15
10
30
25
20
15
10
30
25
20
15
   Назовите  индийскую игру от которой берет свое начало современный спортивный бадминтон. В нее играли в Древней Греции, Китае, Индии и Японии.
Для этого вычеркните в таблице буквы, соответствующие квадратным уравнениям. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово
ПУНЭ
    Назовите римскую игру, которая была непосредственным предшественником европейского футбола. В этой игре, которая была одним из видов военной тренировки легионеров, следовало провести мяч между двумя стойками.
    Для этого решите уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения. Оставшиеся клетки таблицы заполните буквой  А.
П)  х² - 9 =0,
С) -20+5х² =0,
Р) 1 – 4у² = 0,
Г) 6х² - 6 = 0,
Т) -7 х² = 0,
Н ) 16 - х²,
М) 6 х² + 24 =0.
ГАРПАСТУМ
На первых 13 Играх состязались только в  беге на дистанцию 1 стадий. Как называлось это состязание?
Решите уравнения, вычеркните в таблице буквы, соответствующие корням  квадратных уравнений. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово.
стадиодромос
1) х² -4х =0;
2) -3х -х² = 0;
3) х² + 7х=х;
4) 2х² =-4х.
На 15-й Олимпиаде, появилось пятиборье, состоявшее из простого бега, прыжков в длину, метания диска и копья, борьбы. Как называли это состязание греки?
 Решите уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения.
пентатлон
А) 5х²-8х+3=0;
Е) 2у²-9у+10=0;
Л) 5у²-6у+1=0;
Н) х²-10х-24=0;
О) р² +р-90 =0;
П) 2х² +х+2=0
Т) х² -2х +1=0.
 Волейбол – один из самых популярных в мире видов спорта. Какая страна считается родиной этого вида спорта?
 Решите уравнения,  найдите модуль разности корней. Выберите  наибольший результат.
США
Водяной орех часто называют еще чертовым орехом. Интересно, что когда под розеткой плавающих на поверхности листьев (очень похожих на березовые) появляются орехи, то, чтобы растение не утонуло, на черешках листьев образуются вздутия, наполненные воздухом. Какое еще название имеет это растение?
Чилим
Найдите сумму и произведение корней уравнения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.
1) х² -37х +27=0;
2) у² +41у-371=0;
3) х²-21х=0;
4)2у²+82у-742=0;
5)х²-9х+20=0.
    Бродя весной в лиственных лесах или по известняковым лесным склонам, иногда можно почувствовать слабый запах ванили: это раскрылись темно-пурпурные цветки у одной из наших редких орхидей. Как называется это растение?
Дремлик
Найдите подбором корни уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням.
Е) х² -9х+20=0;         Л) х²+16х+63=0;
Д) х²+11х-12=0;        М) х² +2х -48=0;
И) х² +х-56=0;           Р) х²+7х +10=0.
К) х²-19х+88=0
   Назовите самое  древнее культурное растение. Уже в древних китайских источниках встречается детальное описание его целебных свойств. В Восточной Азии его культивировали как продукт питания. У древних египтян и индусов это растение считалось священным.
ЛОТОС
Найдите второй корень уравнения и коэффициент р. Впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням.
О)  х²+рх-35=0,  х1 = 7
Л) х²+рх-45=0,  х1 = 5
С) х²+рх-42=0,  х1 = 7
Т) х²+рх-44=0,  х1 = -11
   Иногда в светлых можжевелово-сосновых лесах Крыма или на болотах в средней полосе нашей страны привлекает внимание невысокое растение: вместо цветков на цветоножке сидят пчелы или мушки. Ясно видны крылышки, ножки, усики, глаза. Если мы попытаемся согнать насекомое, оно остается неподвижным. И только, если тщательно рассмотрим его, то поймем, что это и есть цветок одной из наших самых оригинальных и редких орхидей. Как называется это  растение?
Офрис
Решите уравнения, вычеркните в таблице буквы, соответствующие корням  квадратных уравнений. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово.

1) (х+4)² =3х+40;      2) (х+1)² =7918-2х
  Ранней весной в Крыму и Карпатах, как только начинает пригревать солнце, на проталинах появляются золотисто-желтые и пурпурно-фиолетовые цветы этого растения. Назовите его.
Шафран
Решите задачу с помощью уравнения и вычеркните в таблице буквы, соответствующие  ответу. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово.
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.
Самая длинная река Евразии протекает в Китае. Назовите ее.
ЯНЦЗЫ
Вычеркните буквы , соответствующие уравнениям, которые не имеют корней.
Я) х² -11х+4=0;
Н) х²+7х+3=0;
К)х²+7х+30=0;
Л) 2х²-4х+9=0;
Ц)-3х²+2х+11=0;
З) -4х² -9х+3=0;
Ы) 5х²+8х-9=0.
Самым удаленным из необитаемых островов считается остров, находящийся в Южной Атлантике. Назовите его
БУВЕ
Решите уравнения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.
1) х² -4х=0;
2) х² -16=0;
3) -х² -25=0;
4) 3х²-18х=0
Самый большой вулкан Антарктиды выбрасывает в воздух … золотую пыль в виде частиц размером от 0,02 до 0,06 мм. Назовите его
ЭРЕБУС
Найдите второй корень уравнения и коэффициент q. Впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням.
Б)  х²-2х+q=0,  х1 = 7
Е) х²+4х+q=0,  х1 = 5
Р) х²-1х+q=0,  х1 = 7
C) х²+7х+q=0,  х1 = -11
Э) х² -9х+q=0, х1 = 4
У) х²+11х-12=0; х1 = -12
Самое засушливое место в мире находится в Чили. Назовите его.
АРИКА
Решите уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения. Оставшиеся клетки таблицы заполните буквой  А.
К) (х+3)(х-4) =-12;
Р) х² - 5 = (х+5)(2х-1);
И) (х-1)(х+1) = 2(х²-5)
Назовите самый высокий из действующих вулканов в Европе.
ЭТНА
Решите задачу с помощью квадратного уравнения. Найдите сумму чисел.
  Произведение двух последовательных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.


title: Скачать презентацию или конспект Интеграл. Площадь криволинейной трапеции

extracted_text:
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»
Автор работы:
преподаватель математики, к.э.н.
ГБОУ СПО г. Москвы
«Финансовый колледж  № 35»
Косянкова Н.А.
ИН. 228-338-843

Цели и задачи урока:

Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме.
 Отработать навыки вычисления первообразных для функций.
 Отработать навыки вычисления определенного интеграла по формуле Ньютона–Лейбница.
 Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
 Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
 Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Задание № 1.
Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только по одному из правил:
а) по правилу суммы;
б) по правилу умножения на постоянный множитель;
в) по правилу сложной функции.
И почему? Поясните ответ.
Задание №2. Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.

Задание № 3
Найти ошибку в вычислениях первообразной и интеграла
Задание № 2 (продолжение)
Задание № 4.Вопрос: По какой формуле можно вычислить определенный интеграл?
Вычислить интегралы:

Решение:
Ключ к тесту
I вариант
II вариант
Задание № 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями                                         и
Домашнее задание.

Повторить аксиомы планиметрии.

2.  Творческая работа (сдать через 2-3 недели)
Найти объем апельсина, используя "Метод исчерпывания"  Архимеда.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение положительных и отрицательных чисел

extracted_text:
Обобщающий урок
"умножение и деление "Положительных и отрицательных чисел."
Умножение положительных
и отрицательных чисел
Устный счет:
Х – 5 = 0              4) Х – ( - 5) = 0

 Х-(-5) = 0           5) Х – (- 5 ) =  - 5

Х – 0 = - 5           6) Х -5 = 5

ЗАДАЧА
Бригада кондитеров должна была за смену испечь 200 тортов. Она задание выполнила на130 %.Сколько тортов испекла бригада кондитеров?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО

СВОЙСТВО НУЛЯ
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЙ
№ 1212

№1184
ФИЗМИНУТКА
РАБОТА НАД ЗАДАЧЕЙ
№ 1220 (УСТНО)

№1224 (2)
УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1) 2,1 : (- 0,7)
2) -1,25 : 2,5
3) 14,7 :( - 7 )
4) – 2,5 ∙ (- 0,4 )
5) (57-79) : (66-77)
6) 19 ∙ 34 : (- 34 )
7) ( - 6 ) ∙ 1,1 ∙ (- 1 )
8) 17 ∙ ( - 45 ) : ( - 90 )
9) (15 -25) ∙ (-3,6 + 3,6)
10) (64 – 24 ): 5 ∙ 0

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ 1226 ( д , е )

№1229 ( г – е )

№1232
Итог урока
Желтый- урок очень понравился,
я многое понял, усвоил.

Розовый – урок понравился, но
не все было ясно до конца.

Зеленый- урок не понравился,
ничего не успел сделать,
очень много непонятного.
спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание десятичных дробей

extracted_text:
Чтобы спорилось трудное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы с тобой отправляемся смело

В мир загадок и трудных задач.
Предлог стоит в моем  начале.
В конце же – загородный дом.
А целое мы все решали
И у доски, и за столом.
ШАРАДА
Тема урока:
«Действия с десятичными дробями»
Математическая разминка

0,36 – О
1,8 – Д
0,45 – Ы
20 – Ц
2 – М
1 – Л
ЗАДАЧА
Вычислите, сколько нужно вырубить леса для того, чтобы издать один учебник «Математика» авт. И.И. Зубарева и А.Г. Мордкович, М.: «Мнемозина», 2007.
ЭТАПЫ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ:
Вычислите площадь одной листа учебника (измерьте на уроке длину и ширину).
Умножьте результат на количество листов в учебнике (посмотрите количество страниц и поделите пополам).
Округлите полученный результат до десятков тысяч.
Выразите полученный результат в кв.метрах.
Используя информацию интернет-ресурса сайта  Российского экологического центра http://www.rusecocentre.ru в разделе «Новости», вычислите, какое количество леса вырубается для получения 1 кв. м бумаги.
Вычислите, сколько квадратных метров леса вырубается на издательство одного учебника?
Сделайте вывод.

      Домашнее задание:
Вычислите, сколько нужно вырубить леса, чтобы издать тираж учебников «Математика» авт. И.И. Зубарева и А.Г. Мордкович.
Придумайте задачу экологического содержания.

Решение:
 Вычислите площадь одного листа учебника (измерьте на уроке длину и ширину).
       а = 16, 2 см ,      b = 21,5 см
       S = 16,2 × 21,5 = 348,3 кв. см – площадь одного листа
      16,2
×     21,5
       810
   162
   324    ̣
   348,30
Решение:

Умножьте результат на количество листов учебника (посмотрите количество страниц и поделите пополам).
     272 страниц в учебнике, 136 листов
     348,3
×      136
    20898
 10449
  3483   ̣
 47368,8
       Площадь одного учебника составляет 47368, 8 кв. см
Решение:
Округлите полученный результат до десятков тысяч:

47368,8 кв. см  ≈ 50000 кв. см

Выразите полученный результат в кв. м

50000 кв. см ≈ 5 кв. м
Используя информацию интернет-ресурса сайта Российского экологического центра http: // www rusecocentre. ru в разделе «Новости» вычислите, какое количество леса вырубается для получения 1 кв. м бумаги .
2500 : 1000 = 2,5 кв. м
Решение:
Вычислите, сколько вырубается кв. м леса на издательство одного учебника?

5 × 2,5 = 12,5 кв. м

 Ответ: 12,5 кв. м,
примерно одно дерево.

Тестовая творческая работаВыполняя поочередно задания, вы должны выбрать верный ответ и результат оформить в виде заданного рисунка
 * Расположение дерева и его форма:

           Задача 1. Гектар зеленых насаждений поглощает за один час 8 литров углекислого газа. На сколько литров углекислого газа станет меньше за сутки благодаря деревьям, растущим возле вашей школы?
(Площадь зеленых насаждений примерно составляет 0,26 га)

Ответ: а) 499, 2 литра –в левом нижнем углу, елочка;

              б)49,92 литра – в правом нижнем углу, дуб;

              в) 49,94 литра – в центре листа, береза.

Тестовая творческая работаВыполняя поочередно задания, вы должны выбрать верный ответ и результат оформить в виде заданного рисунка
* Форма и расположение солнышка:
           Задача 2. Сколько кв. м  зеленых насаждений приходится на одного ученика СОШ №6 г. Курска, если деревья занимают 2421, 9 кв. м , а в школе обучается 897 учеников.

Ответ: а) 2,07 кв. м – в правом верхнем углу;
              б) 2,7 кв. м – в левом верхнем углу;
              в) 20,7 кв. м – в центре, внизу.

Тестовая творческая работаВыполняя поочередно задания, вы должны выбрать верный ответ и результат оформить в виде заданного рисунка
* Форма, расположение и количество цветов:
             Задача 3. Предположим, что 700 учеников вашей школы в течение месяца собрали по 1,5 кг макулатуры каждый. Посчитайте, какое количество деревьев в целом сберегут ученики школы, если одна тонна макулатуры бережет 20 деревьев?
Ответ:
          а)  около 20 – в нижнем левом углу, один;
           б) около 30 – внизу, посередине, три;
           в) около 45 –в правом нижнем углу, два.

Самооценка: «5» - если все   выполнено верно;«4» - если допущена одна ошибка;«3» - если допущены две ошибки.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Вычислите, сколько нужно вырубить леса, чтобы издать тираж учебников?
Придумайте задачу экологического содержания.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
   Закрасьте солнышко красным цветом

полностью, если вам было все понятно, на уроке было интересно;

наполовину, если что-то было непонятно, возникали проблемы при решении некоторых заданий; урок был обычным;

не закрашивайте, если было совсем ничего не понятно, возникали трудности при решении всех заданий; на уроке было скучно.

«Леса учат человека понимать прекрасное»
А.П. Чехов