title: Скачать презентацию или конспект Различные подходы к доказательству теоремы Пифагора

extracted_text:
Различные подходык доказательствутеоремы Пифагора
Автор проекта:
Мигачева Ольга,ученица 9А класса Лаишевской СОШ № 3
Лаишевского района Республики Татарстан

Руководитель: Мигачева Галина Анатольевна
На протяжении веков
были даны многочисленные
разные доказательства
теоремы Пифагора...
Чертеж к теореме Пифагора в средневековой арабской рукописи

Теорема Пифагора в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би»
Теорема Пифагора упоминается в первой части самого древнего дошедшего до нас китайского математико-астрономического сочинения «Чжоу-би», написанного около 1100 лет до н.э.
Прокл в своем комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно предложения о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принес в жертву быка». О том же рассказывает и другой греческий историк древности – Плутарх (I в.). На основе этих и других преданий долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна и назвали ее поэтому «теоремой Пифагора»…
Однако теперь известно, что эта важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора.
Если на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника построить соответствующие квадраты, то квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.

Геометрическое доказательство Евклида
Доказательство:

DBC =
FBA = 900
DBC +
ABC =
FBA +      ABC
Значит,
DBA =      FBC
.
Но AB=FB, BC=BD.
∆ABD=ΔFBC (по двум сторонам и углу, заключенному между ними).
В треугольнике ABD высота, проведенная из вершины А на сторону BD, равна длине отрезка BJ.

SABD=½ BJ ∙ BD,
SBJLD=BJ ∙ BD.

Значит,
SABD=½ SBJLD
В треугольнике FBC высота, проведенная из вершины C на сторону BF, равна длине отрезка AB.

SFBC=½ AB ∙ BF,
SABFH=AB ∙ BF.

Значит,
SFBC=½SABFH

Итак, квадрат ABFH равновелик прямоугольнику BJLD.
(SBJLD=SABFH)

BCE =     ACK = 900
BCE +     ACB =
ACK +     ACB
Значит,
ACE =     BCK.
Но AC=KC,  BC=CE
∆ACE=ΔKCB (по двум сторонам
 и углу, заключенному
 между ними).

В треугольнике ACE высота, проведенная из вершины А на сторону CE, равна длине отрезка JC.

SACE=½ CJ ∙ CE,
SJCEL=CJ ∙ CE.

Значит,
SACE=½ SJCEL

В треугольнике BKC высота, проведенная из вершины B на сторону CK, равна длине отрезка AC.

SBCK=½ AC ∙ CK,
SACKG=AC ∙ CK.

Значит,
SBCK=½ SACKG

Итак, квадрат ACKG равновелик прямоугольнику JCEL.
(SACKG=SJCEL)

Но SBJLD + SJCEL = SBCED,
Тогда
SABFH + SACKG = SBCED.

Сумма площадей квадратов ABFH и ACKG, построенных на катетах, равна площади квадрата BCED , построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника ABC.
Доказательство Анариция,основанное на том, что равносоставленные фигуры равновелики
Чертеж к доказательству Анариция
Если на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника построить соответствующие квадраты, то квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
Доказательство основывается на том, что равносоставленные фигуры равновелики: квадраты, построенные на катетах и гипотенузе, разбиваются на многоугольники так, что каждому многоугольнику из состава квадрата на гипотенузе соответствует равный многоугольник одного из квадратов на катетах.
Достаточно посмотреть на чертеж, чтобы понять все доказательство (см. рис.).
Это доказательство дал багдадский математик и астроном X в. ан-Найризий (латинизированное имя – Анариций).
Доказательство, основанное на теории подобия
Леонардо Фибоначчи и Валлис (XVII в.)
    "Практическая геометрия"
Лежандр (VIII в.)
А.Ю. Давидов
    "Элементарная геометрия"
Из подобия треугольников ACD и CAB следует:
Из подобия треугольников ABC и DCB следует:
Сложив почленно равенства, получим:
Доказательство, основанное на теории подобия
Алгебраический метод Бхаскары
Бхаскара(1114 -1185)
    индийский математик и астроном
А
С
D
H
В
G
F
E

Пусть ABCD – квадрат, сторона которого равна гипотенузе прямоугольного треугольника ABF (AB=c, BF=a, AF=b)
Пусть DE перпендикулярна к AF, CH – к DE, BG – к CH.
Тогда равны треугольники AFB, BGC, CHD, DEA.
EF=FG=GH=HE=b-a.
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
А. Шамиссо


title: Скачать презентацию или конспект Решение квадратных уравнений

extracted_text:
Авторы:
Борисова Марина Юрьевна,
учитель математики и информатики
 МОУ «Гимназия  №159» г.Омска,
Косенкова Тамара Борисовна,
учитель математики
 МОУ «Гимназия  №159» г.Омска
8 класс
2010-2011 учебный год
Квадратным уравнением
называют уравнение
вида ……
Вопрос  1:
2
Ответ:
ax² + bx + c = 0
В квадратном уравнении
1-й коэффициент -…,
2-й коэффициент -…,
 свободный член - …
……
Вопрос  2:
3
Ответ:
Квадратное уравнение
называют приведенным,
если ……
Вопрос  3:
4
Ответ:
a=1
Квадратное уравнение
называют неполным,
если ……
Вопрос  4:
5
Ответ:
b=0 или c=0
Напишите формулу
вычисления
дискриминанта
квадратного  уравнения
……
Вопрос  5:
6
Ответ:
D = b² - 4ac
Квадратное уравнение имеет два корня,
если …

Вопрос  6:
7
Ответ:
D > 0
Квадратное уравнение не имеет корней,
если …

Вопрос  7:
8
Ответ:
D < 0
Решение  упражнений1 ЧАСТЬ:
Х2  + 2Х – 9 = 0;
Х2 – 7Х = 0;
Х2 – 3Х + 1 = 0;
Х2 – 9 = 0;
7Х – Х2 = 4;
7Х2 – 14Х = 0;
3Х2 – 2Х + 19 = 0;
16Х2  = 0;
Х2 – 19Х + 48 + 0;
5Х2 = 6Х.

9
Решение  упражнений2 ЧАСТЬ:
6Х2  + (р - 1)Х + 2 – 4р = 0
(р – 2)Х2 + 3Х + р = 0
3Х2  - (2р + 3)Х + 2 + р = 0
(6 – р)Х2 + (2р + 6)Х + 12 = 0

10
Спасибо
за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений

extracted_text:
Эта презентация использует макрос Drag and Drop, созданный hw@lemitec.de
Устная работа

Здравствуйте ребята!
Сегодня мы с вами совершим
увлекательное путешествие.
Побываем на волшебной поляне и у моего друга Знайки!
В гостях у Знайки
Волшебная поляна

Ой, смотрите! Все бабочки почему-то покинули свои домики.
Давайте поможем им
вернуться назад.
y - 10 = 32
х + 15 = 40
60 : y = 5
25х = 100
х : 20 = 3
8 – х = 2

А теперь проверим,
что вы знаете об
уравнениях.
Ответьте на мои
вопросы.
1
2
3

Что называется уравнением?
2
3

Что такое корень уравнения?
3

Что значит решить уравнение?

Молодцы!
Все правильно!

Молодцы, ребята.
Я вижу, что вы готовы изучать новую тему.
До свидания!
В данной презентации использованы следующие
ресурсы Интернет:
Бабочка http://s39.radikal.ru/i084/0912/8d/8f58b90dc863t.jpg
Незнайка, Знайка http://fotki.yandex.ru/users/svetlera/album/126935/?p=0
Цветы http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-07/thumbs/1248442659_cvety-19.jpg
	  http://i018.radikal.ru/0907/a7/3683b613a806t.jpg
	  http://ucnobegb.ucoz.ru/_fr/0/3806134.jpg
	  http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-07/1248098411_yaa011000025.jpg
	  http://i040.radikal.ru/1103/45/38dacdb90ed0.jpg
	  http://rai-cvetov.ru/uploads/images/fotografiya_1771.jpg
4.   Шаблон для презентации http://www.zavuch.info/methodlib/93/30980/


title: Скачать презентацию или конспект Порядок действий в сложных выражениях

extracted_text:
Урок математики в 4 классе по теме: «Порядок действий в сложных выражениях»
Выполнила учитель начальных классов высшей квалификационной категории
МАОУ Гимназия №11 «Гармония»
Устинова Юлия Викторовна
Привезли 12 ящиков яблок по 30кг в каждом и 8 ящиков груш по 40кг в каждом.
Кто

малого
не может,
тому и
большее
невозможно.
180
278
810
ПОДУМАЙ!

М. В. Ломоносов
Ты прав.
         Это

5960 руб.


title: Скачать презентацию или конспект Введение в логику

extracted_text:
Введение в логику
Дж. Буль (1815 – 1864) – анг. математик отец алгебры логики
Булева алгебра (алгебра логики) изучает свойства функций, у которых и аргументы, и значения принадлежат заданному двухэлементному множеству (например, {0,1}).

Клод Шеннон – отец современных теорий информации и связи
	  В 1938 году защитил докторскую диссертацию, в которой разработал принципы логического устройства компьютера, соединив булеву алгебру с функционированием релейно-контактных и электронно-ламповых схем.
Клод Шеннон (1916-2001) – американский математик и инженер
Логическое высказывание - это любое повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo можно oднoзначнo сказать, истинно оно или лoжнo.
Примеры:"3 — простое число"- высказывание, так как оно истинное. "Париж — столица Японии" - высказывание, так как оно ложное.
Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и "информатика — интересный предмет". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие “интересный предмет”. Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.
Предложения типа "в городе A более миллиона жителей", "у него голубые глаза" не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь.
Какие из предложений являются высказыванием? Определите их истинность.
Какой длины эта лента?
Прослушайте сообщение.
Число 11 является простым.
Делайте утреннюю зарядку!
Назовите устройство ввода информации.
Кто отсутствует?
Все медведи – бурые.

Логические операции

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (умозаключение)
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль (обозначение А, В, С и т.д.).
Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ (0) или ИСТИНА (1).

Задания
Записать в виде логического выражения: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку».
Есть два простых высказывания:
	А – «Число 10 – четное»;
	В – «Волк травоядное животное».
	Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность.
Задания
	3. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
А) Число 17 нечетное и двузначное.
Б) Неверно, что корова – хищное животное.
С) Если компьютер включен, то можно на нем работать.
Конъюнкция (операция «и»)
Истинно, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Дизъюнкция (операция «или»)
Ложно, тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Логическое отрицание (операция «не»)
Истинно, когда А ложно и ложно, когда А истинно.
Задания
Найдите значения логических выражений:
F = (0v0)v(1v1)
F = (1v1)v(1v0)
F = ((1v0)v1)v1)
F = (0^1)^1

Задания
Домашнее задание
Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя «и», «или». Запишите логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность:
	а) На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.
	б) Часть детей – девочки. Остальные – мальчики.
2. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.
	а) Любое из чисел X, Y, Z положительно.
	б) Любое из чисел X, Y, Z отрицательно.
	в) Хотя бы одно из чисел X, Y, Z не отрицательно.
	г) Все числа X, Y, Z равны 12.
	д) Если X делится на 9, то X делится и на 3.
	е) Если X делится на 2, то оно четное.

3. Даны два простых высказывания
	 A={2*2=4}, B = {2*2=5}.
	Какие из составных высказываний истинны:
	A^B; AvB;  А;  В.
4.Найдите значения логических выражений:
F =1^(1^1)^1
F = ((1v0)^(1^1))^(0v1)
F = ((1^0)v(1^0))v1
F = ((1^1)v0)^(0v1)
F = ((0^0)v0)^(1v1)


title: Скачать презентацию или конспект Неравенства с одной переменной

extracted_text:
Неравенства с одной переменной
    Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
                                                                                9 класс
Автор Сильченкова С.Н.
МОУ "Бельская СОШ"
Тверской области
                                  Решите    устно
1. Сколько целых чисел входит в промежуток  (-2; 4] ?
                             Б.  7                В.  5               Г.  4

2. Корнями уравнения х²-4х-21=0 являются числа:
    А.  -7и3           Б. 7и3                                   Г. -7и-3

3. Выбери множество решений неравенства х²+х-2≤0:
     +         -          +               А.  (-∞;-2]U[1;+∞)       В. (-∞;-2)U(1;+∞)
          -2        1                                                            Г. (-2;1)

4. Используя график функции у=-х²-2х,
    реши неравенство  -х²-2х≥0
    А.  х<-2, х>0
    Б.  Х≤-2, х≤0                 Г.  -2< х < 0

5. Используя график функции у=х²+1,
    реши неравенства а) х²+1<0, б) х²+1>0

у=-х²-2х
у=х²+1
В.  7и-3
А.  6
Б.  [-2;1]
В.  -2 ≤ х ≤ 0
а) нет решений
б) х- любое число
6.

7.

                                                                          8.
Ответ:  2
Ответ: 1
Ответ:  2
№1 Решите неравенство   х² -3х + 2 >0  двумя способами  (методом интервалов и
        графически)

№2 Решите неравенство    ( х-3)(х+1)≤0

№3 Решите неравенство

№4 Найдите множество решений неравенства  №3, принадлежащих
        полуинтервалу  ( - 10; 10 ], назовите наименьшее целое решение.

                  Решим вместе
Ответ:(-∞;2)U(1;+∞)
Ответ:[-1;3]
Ответ:(-5;3]U[7;+∞)
Ответ:(-5;3]U[7;10]
Наименьшее целое решение:  -4

   Учебник:   № 376(а)

                                 № 388(б)

                                              № 393(г)

                                                           № 384(г)
            Домашнее задание

             Неравенства с одной переменной
                                          Вариант 2
А1

А2  Решите неравенство   (х-4)(9+х)<0
         1) х<-9, х>4                             2) -9<х<4
         3) х<-4, х>9                             4) -4<х<9

 А3  Решите неравенство

         1) -5≤х≤1                                 2) х≤-5, х≥1
         3)   х<-5, х≥1                           4) -5<х≤1

 В1  Решите неравенство   х²-2х ≤0, используя
        график  функции   у=х²-2х
        Ответ запишите на языке интервалов.

 С1  Найдите наибольшее целое решение неравенства

                                         < -1

 C2  Решите систему неравенств

               8-х<0
              (х+3)(15-х) ≥0

                        Неравенства с одной переменной
                                          Вариант 1
А1

А2  Решите неравенство   (х+7)(4-х)≥0
       1) х≤-7, х≤4                             2) -7≤х≤4
       3) х< 4, х>-7                            4) -4<х<7

А3  Решите неравенство

       1)   -9≤х≤3                                2)  х≤-9, х≥3
       3)   х≤-9, х>3                            4) -9≤х<3

В1 Решите неравенство   х²-1>0, используя
      график  функции   у=х²-1
      Ответ запишите на языке интервалов.

С1  Найдите наименьшее целое решение неравенства

C2  Решите систему неравенств

                                          (х-7)(х+2)<0
                                           х-3≥0

                                                            Самостоятельная    работа

                                                          Вариант1                                                 Вариант2

              А1                                               3                                                                       1

              А2                                               2                                                                       2

              А3                                               3                                                                       4

              В1                                (-∞;-1) U (1;+∞)                                                    [ 0;2]

              С1                                        [ -2; -0,5]                                                         (-2;  2/3)
                         наименьшее целое решение:  -2                  наибольшее целое решение:  0

              С2                                          [ 3; 7)                                                            ( 8; 15]
              Проверь свои ответы
   Поставь себе оценку

        5-6 заданий  ------------------ «5»

            4 задания  ------------------ «4»

            3 задания  ------------------ «3»

         Менее трёх
                заданий ------------------ «2»

Спасибо
 за урок!

Автор Сильченкова С.Н.
МОУ "Бельская СОШ"
Тверской области


title: Скачать презентацию или конспект Общие методы решения квадратных уравнений

extracted_text:
Общие методы решения квадратных уравнений
Выполнила учитель математики I категории Поликарпова З.Ю.
   При решении квадратных уравнений часто применяется метод разложения на множители (с помощью вынесения за скобки общего множителя, формул сокращенного умножения, способа группировки).
Пример 1
Решите уравнение 3х²+2х-1=0
Решение: Воспользуемся способом группировки,
для чего представим 2х в виде разности 3х и х.
3х²+3х-х-1=0,
3х(х+1)-(х+1)=0,
(х+1)(3х-1)=0,
Х+1=0 или 3х-1=0,
Х=-1      х=1/3

Ответ: х=-1, х=1/3
   При решении более сложных квадратных уравнений нередко приходится использовать метод  введения новой переменной. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной и позволяет свести решение к более простому случаю.
Пример 2
Решите уравнение (5х+3)² = 3(5х+3)-2
Решение: Пусть 5х+3=t. Произведем замену переменной:
t²=3t-2,
t²-3t+2=0.
По теореме, обратной теореме Виета, подбираем корни:
t=2, t=1.
Произведем обратную замену и вернемся к переменной х.
Если t=1, то            Если t=2, то
5х+3=1,                   5х+3=2,
Х=-0,4,                  х=-0,2.
Ответ: х=-0,4, х=-0,2
   Замечание: Перед решением уравнений сначала надо посмотреть, нельзя ли записать уравнение проще, введя новую переменную.
Задание на дом.
   Решите уравнение, выбрав подходящий метод (разложения на множители или введения новой переменной):
а)  х²+16х+15=0
б) (3х-1)²=4-12х
Благодарим
за внимание.


extracted_text:
  «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
Anatole FRANCE
Математический вернисаж
А
Н
Е
Н
Р
Я
И
В
У
«Входной билет»
Приведи подобные слагаемые:
6x - 3x – 5x + x
m - 0,2m - 0,7m
5a - 6a - 7b + b
-6a + 3a – x + 4
-y +x +1,1y – 1,3x

«Входной билет»
Приведи подобные слагаемые:
6x - 3x – 5x + x                   -x
m - 0,2m - 0,7m                   0,1m
5a - 6a - 7b + b                    -a - 6b
-6a + 3a – x + 4                   -3a – x + 4
-y +x +1,1y – 1,3x              0,1 y – 0,3x

8x+5

 5x+17
=
Обе части уравнения можно поменять местами.
8x-5    = -5x-17

+5
+5
 8x-5    = -5x-17
Обе части уравнения можно увеличить
 на одно и то же число
8x+5    =5x+17

-5
-5
8x+5    = 5x+17
Обе части уравнения можно уменьшить
 на одно и то же число
2x+3    =(3x+5)5

5
2x+3    = 3x+5
5
5
обе части уравнения можно умножить
на одно и то же число
-3x
+
7
=
x
–
9
–
+
–
Слагаемое можно переносить из одной части
   уравнения в другую, изменяя его знак.
Реставрационная мастерская
4x + 12 = 3x + 8
4x    3x =     12   8
x =

- 0,8y - 1,4 = - 0,4y – 2,6
-0,8y     0,4y =    1,4    2,6
  0,   y = -
  y =

Реставрационная мастерская
4x + 12 = 3x + 8
4x -  3x = -12 + 8
x = - 4
- 0,8y - 1,4 = -0,4y – 2,6
- 0,8y + 0,4y = 1,4 - 2,6
- 0,4 y = - 1,2
y = -1,2 : (-0,4)
y = 3

La Tour Eiffel
Башня имеет три этажа. Известно, что высота второго этажа ниже первого на 3 метра и  ниже третьего в 4 раза. Определите высоту каждого этажа, если известно, что высота всей башни 327 метров.
La Tour Eiffel
Башня имеет три этажа. Известно, что высота второго этажа ниже первого на 3 метра и  ниже третьего в 4 раза. Определите высоту каждого этажа, если известно, что высота всей башни 327 метров.
La Tour Eiffel
Башня имеет три этажа. Известно, что высота второго этажа ниже первого на 3 метра и  ниже третьего в 4 раза. Определите высоту каждого этажа, если известно, что высота всей башни 327 метров.
La Tour Eiffel
Башня имеет три этажа. Известно, что высота второго этажа ниже первого на 3 метра и  ниже третьего в 4 раза. Определите высоту каждого этажа, если известно, что высота всей башни 327 метров.
(х+3)+х+4х=327
6х=327-3
6х=324
Х=54; 54 м – высота второго этажа
54+ 3=57 (м) – высота первого этажа
54 · 4 = 216 (м) – высота третьего этажа
Ответ: 57м, 54м, 216м
Суета
«Палитра»
5х – 3х = 9 + 1                                   1 балл
4х – 13 = 6х + 7                                 1 балл
-3 (2 - 15х) = -6                                  2 балла
5 (х + 1,2) = 34х +0,2                         2 балла
0,2 (х - 2) = 0,7 (х + 3)                       3 балла
5(х + 7) = 3(2х - 3)                             3 балла
4(3 - х)-11= 7(2х - 5)                          3 балла
-5(0,8y - 1,2) = -y + 7,2                      4 балла
0,4 (6x - 7) = 0,5 (3x + 7)                   4 балла

-0,4
-10
7
44
2
5
-5
0
0,2
 сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмическая функция

extracted_text:
   y = logax
Логарифмическая  функция
y

x

y=x

y

x

y=x

y

0    1   2   3  4   5   6   7   8   9

у = logax
у = logax
x

у = logax
2

1
у = log7x
у = log4x
у = log2x
-3

x

     0   1

1
0
2
2
4
4
-2

-2

у
0

1
х

0

1
х
у

a > 1
0 < a < 1
y = logax
Логарифмическая функция
и её применение

Цель:
    Осознать  понятие “логарифмическая функция” и её свойства.
Задача:
Образовательная
       Систематизировать знания по теме “  Логарифмическая функция”.
       Закрепить основные методы и навыки решения
       логарифмических уравнений и неравенств.
Развивающая
      Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
      Развивать логическое и творческое мышление.
Воспитательная
     Воспитывать взаимное доверие и уважение, толерантность во время
      взаимопроверки работ учащихся.
     Прививать интерес к предмету через содержание.

Log a b = x ,  если  ax= b

Найдите значение выражений
4
- 0,5
-0,5
4
3
9
3
25
1
1
-2
2
11
Основные свойства логарифмов
При любом a>0(a ≠ 1) и любых положительных x и y выполнены равенства:

Тренировочный тест
1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5
– 4,91;          2) – 4,7;       3) – 3;         4) 2.
2. Найдите значение выражения: log216 + log22
            1) 4;         2) 5;          3) 6;           4) 4,5.
3.Найдите значение выражения : log0,39 -2log0,310
            1) 2;           2) 1;             3) – 2;           4) 90.
4. Найдите  x :    lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8
            1) 3/4;        2) 4/3;            3) 3/2;           4) 6.
5. Упростите выражение: 32+log315
               1) 17;       2) 135;       3) 225;          4) 30.

1
>
функция у = log3x возраст.
0
23
1
<
<
1
Сравнить числа

Используя графики функций решить уравнение

1
0
х
у

1
log2x = - x+1

x = - 2
x = - 3
Решить уравнение
Решить уравнение
I в
2 в
3 в
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»

    улитка
Человеческое ухо – это маленькое чудо!
Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!

1
0
х
у
1
Используя графики функций решить неравенство

1
0
х
у
1
Используя графики функций решить неравенство

Решить неравенство

Решить неравенство

Готовимся к ЕГЭ
Сегодня на уроке я узнал…..

Сегодня на уроке я познакомился…….

Сегодня на уроке я повторил…….

Сегодня на уроке  я научился………
Домашнее задание
№116(ч), 117(ч), 119(1).
Вы сегодня погрузились в логарифмы,
 Безошибочно их надо вычислять,
На экзамене, конечно, вы их встретите,
Остаётся вам успехов пожелать.


title: Скачать презентацию или конспект 6 стаканов

extracted_text:
Вот стаканы, приступайте.
6 стаканов.На столе стоят 6 стаканов. Три из них пустые, а три других – полные водой. Сделайте так, чтобы полные и пустые стаканы чередовались. Брать в руки разрешается лишь одон стакан.
ОТВЕТ.Все очень просто, нужно взять средний полный стакан и перелить из него воду в средний пустой стакан, как показано на рисунке.

Колесо со спицами.
В колесе 10 спиц. Попробуйте прикинуть в уме, сколько промежутков между спицами?

ОТВЕТ.10 промежутков.
1
2
4
3
6
5
7
10
9
8
Солнышко в домике.Здесь вам необходимо четырьмя прямыми разделить прямоугольник на отдельные части так, чтобы в каждой было лишь одно солнышко.
ОТВЕТ.

РЕБУС.ОТВЕТ: НОЛЬ
Н ``

                                     Ь
РЕБУС.ОТВЕТ: ДВА
                                           И    `

РЕБУС.ОТВЕТ: ДЕВЯТЬ

                                        `  ЯТЬ


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание десятичных дробей

extracted_text:
ТЕМА УРОКА: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ                                                     ДРОБЕЙ».
Урок-путешествие
Вы увидите сами: там все живые, с хвостами, с усами,Бегать умеют они и летать, Ползать и плавать, кусать и хватать…Там и мохнатые, там и пернатые,Стройные там и даже горбатые,Добрые, злые, наземные, водные…Кто же они?Догадались?
Животные
Животные
Путешествие в зоопарк
ПОСЧИТАЕМ  УСТНО
А) Верно ли:

 3   76 = 3,076
  1000
  24  =  0,24
1000

10   3 =10,3
    100

0,850= 0,85

0,72=0,7200
 Б) Вычислить:

3+ 0,3         0,07 + 0,02   7,25 + 2,1
0,8 – 0,6      6,25 – 5,14   5 – 0,8
3,75 – 2       0,12 + 0,4    5, 9 + 0,3
0,2 + 0,3      3,25 – 1       7,25 – 3,05

В) На отрезке АВ длиной 17,5 см. взята точка М так, что длина отрезка МВ равна 6,5 см. Какой отрезок короче: АМ или МВ ?

Скажите, как его зовут?28,06 – 14,154 13,906 – 0,82                                     13,086 – 7,34                                        5,746 + 82,9                              88,646 + 2,354                                        К 13,906А  5,746Л 88,646А 91О 13,086
КОАЛА

Задача.
Известно, что черепаха плавает в стоячей воде со скоростью 21,6 км/ч. Скорость течения реки равна 4,7 км/ч. Найдите скорость черепахи по течению и против течения реки.

РЕШИМ  УРАВНЕНИЯ
 Z + 3,8 = 8

 Y - 6,5 = 12

  13,5 – X = 1,8

  ( 5,6 – R ) + 3,8 = 4,4

СПЕШИМ  НА  ПОМОЩЬ!
«Дорогие пятиклассники. Я измерил две стороны своего треугольного забора. Они равны 19,7 метрам и 17,5 метрам. А третью сторону я измерить не могу, так как забор пересекает канаву, которую мне с измерительным шнуром не перепрыгнуть. Мой сосед сказал, что периметр моего забора равен 56 метрам. Сказал и ушёл. А я так и не понял, как мне измерить третью сторону и причём здесь это странное слово «периметр»? Жду ответа».

Поработаем  самостоятельно
Путешествие по зоопарку подошло к концу
«Мудрые пятиклассники! Во время вашего путешествия я летала рядом и всё слышала. Вы хорошо знаете тему «Сложение и вычитание десятичных дробей», быстро считаете, умеете решать уравнения, задачи; вы рассудительные, добрые, любознательные, вы многому научили нас, жителей зоопарка, мы даже не подозревали, что десятичные дроби это так интересно. Спасибо вам, ребята! СОВА».

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА:
ЧЕРКАШИНА  ОЛЬГА  ЕВГЕНЬЕВНА, УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ  МОУ «ПОКРОВСКАЯ СОШ «МО АХТУБИНСКИЙ РАЙОН»


title: Скачать презентацию или конспект Последовательность расчет при прямых измерениях

extracted_text:
Последовательность расчет при прямых измерениях

Прямое измерение
	Это измерение производимое непосредственно по показаниям измерительного прибора
Инструментальная погрешность
	Определяется по классу точности, указанном в паспорте прибора на шкале. Расчетная формула:

Если класс точности не указан, то инструментальная погрешность принимается равной половине цены деления шкалы:
Схема расчета
1). При установленных параметрах измерение  физической величины (опыт) производят не менее трех раз
2). Для всех опытов полученные значения заносятся в таблицу с учетом инструментальной погрешности
3). Если при заданных параметрах при повторении опыта получается один и тот же результат (нет разброса), то в качестве погрешности выбирается стандартная инструментальная погрешность, рассчитанная по классу точности и результат с доверительной вероятностью 68% записывается в виде
где      - среднее арифметическое полученных значений
4). Если есть разброс значений физической величины то необходимо увеличить количество измерений (n) в отдельном опыте и рассчитать среднее арифметическое для каждого опыта

5). Рассчитать среднее квадратичное отклонение
6). Задать доверительную вероятность (р) и с учетом числа измерений (n) по таблице, представленной на следующем слайде определить коэффициент Стьюдента (tn,p).
7). Определить случайную абсолютную погрешность по формуле
8) Сравнивают Δи и Δсл. Если они отличаются на порядок и более, то берется наибольшая из них. Если они сравнимы, то вычисляется полная абсолютная погрешность по формуле
Коэффициентов Стьюдента
9). Рассчитывают относительную погрешность
10). Записывают результат в виде

Данный алгоритм проделывается для каждого опыты


title: Скачать презентацию или конспект Арифметические операции в позиционных системах счисления

extracted_text:
Арифметические операции в позиционных системах счисления
Ответьте на вопросы:
Какие системы называются  					       НЕПОЗИЦИОННЫМИ?
Какие системы называются  					       ПОЗИЦИОННЫМИ?
Какое число называют – ОСНОВАНИЕ позиционной системы?
Назовите примеры позиционных систем, указав их основания.
Как мы складываем

1   1
в 10-ной системе счисления?
Как мы складываем

1   1
в 8-ной системе счисления?
1   1
Как мы складываем

1   1
в 16-ной системе счисления?
Как мы складываем

1  1  1  1  1  1  1
в 2-ной системе счисления?
1   1
План работы:
Делаете 1 самостоятельную работу;
Проверяете результат на калькуляторе;
Делаете 2-ю самостоятельную работу на ОЦЕНКУ.


title: Скачать презентацию или конспект Естественнонаучная грамотность на уроках химии

extracted_text:
Естественнонаучная грамотность на уроках химии
Естественнонаучные компетенции
2
Задания в формате PISA
 Собирая грибы в лесу, рукой вы задели листья крапивы. Место прикосновения крапивных листьев болит и чешется.
Вопрос 1. Почему болит место прикосновения листьев крапивы?
Вопрос 2. Напишите название  вещества, имеющееся  на кухне, которое вы можете использовать, чтобы уменьшить зуд и боль.  Вопрос 3. Составьте уравнение реакции.

     Загадочная «Долина смерти», напоминает пресс-служба Кроноцкого заповедника, была обнаружена российскими вулканологами еще 28 июля 1975 года на Камчатке.     Первоначально ученых заинтересовало большое кладбище животных и птиц (в основном хищников-падальщиков), расположенное у подножья вулкана Кихпиныч (850 метров над уровнем моря), где сливаются три истока реки Гейзерной.Однако вскоре вулканологи В. Леонов и В. Дерягин выяснили, что в этой зоне, протянувшейся на 2 километра в длину и от 100 до 500 метров в ширину, гибнет все живое.     Трупы животных и птиц в этой аномальной зоне сохраняются в течение долгого времени.
Вопросы:1. Какие вещества вызывают смерть животных?2. Почему гибнут, в основном, травоядные животные?3.  Какова причина долговременного хранения трупов животных и птиц в этой аномальной зоне?

     Маша и Влад в книге «Все из муки» нашли рецепт приготовления кекса.
           Для приготовления кекса на сгущенном молоке необходимо 8 столовых ложек муки, 4 яйца, 3 столовые ложки сахара, 3 столовые ложки сметаны, 1 банку сгущенного молока и половину чайной ложки соды.  Сгущенное молоко выливают в посуду, вбивают по одному яйца, добавляют сахар, сметану, муку, соду (погасить уксусом в стакане). Все тщательно перемешивают и выливают в форму. Ставят в разогретую духовку . Как кекс зарумянится и поднимется, температуру в духовом шкафу  с 200 градусов убавляют до 180  и выпекают до готовности 35-40 минут.

Маша выпекала кекс строго по написанному рецепту.  Влад, послушав совет бабушки, внес коррективы. Он не гасил соду в стакане. Влад всыпал  ее   в муку и тщательно перемешал, яйца взбил с сахаром и добавил в них  молоко, сметану и чайную ложку столового уксуса, а затем всыпал смесь в жидкую часть теста.
Вопросы:  1. Какое вещество способствовало поднятию кекса при выпечке?2. Почему  у Влада кекс поднялся лучше? 3. Составьте уравнение происходящей реакции
Формируемые умения учащихся
Выбор стратегии собственных действий
Способность отнести задание к определенной предметной области
Применение сформированных способов действий
Приблизительной оценки  результата и сопоставления его со списком ответов

Благодарю
 за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра"

extracted_text:
Самый умный

1 раунд
Команды составляют слова из математического термина.
За 1 минуту составьте как можно больше слов из слова
стереометрия
2 раунд
Команды по очереди выбирают категорию и сложность вопроса.
Время обсуждения не более 1 минуты.
Выберите тему

ПОЗДРАВЛЯЕМ
ПОБЕДИТЕЛЕЙ !

Клеточки

Посчитаем

Немного истории

Теория

Общие вопросы

10
На рисунке Вы видите поперечное сечение вазы.
Чему равна площадь этого сечения, если сторона маленького квадратика на рисунке равна 2 см ? ( Каждая кривая линия на рисунке - это половина или четверть окружности)

Решение
Площадь сечения вазы гораздо легче вычислить без применения алгебры.Проведем дополнительные линии.Переместим участокD на A, C - на B, E на - H,и F на - G.
Мы получим фигуру из трех прямоугольников 2х6            с общим числом квадратиков 3 · 2 · 6 = 36         квадратиков, или площадью 2см · 2см · 36 = 144 кв.см.

20

На поверхность прямоугольника
Нанесена равномерная сетка.
Площадь фигуры, покрашенной
в фиолетовый цвет,
равна
192 кв. см.
Чему равна
 длина
квадратика?

Проведем вспомогательные линии. Теперь хорошо видно, что фигура Е равна фигуре С, а фигура
А равна фигуре В. Значит фигуры А, В, С, Е
можно друг на друга наложить (А на В, Е на С).
 После этого мы получаем фигуру площадью
12 клеток (мы 4 умножаем на 3). Нам известна
площадь фиолетовой фигуры, она равна 192 кв.см.
А площадь одной клетки 192 : 12 = 16 кв.см. Сторона клетки: 16 : 4 = 4 см.

40
Разрежьте фигуру на четыре одинаковых многоугольника отличающихся по своей форме от исходной фигуры.
40

50

Попробуйте разделить данную фигуру ломаными линиями на три одинаковые части.
50

10

 Решить уравнение
(х-1)(х+2)
(х+2)(Х+3)

= 0
20

Для нумерации страниц в учебнике
понадобилось 534 цифры.
Сколько страниц в учебнике?
Для нумерации первых 9-ти страниц учебника использованы 9 цифр.
Следующие 90 страниц занумерованы двузначными числами. Для этого потребовалось 90 · 2 = 180 цифр.
Остаток, приходящийся на трехзначные номера, составляет: 534 - (180+9) = 345 цифр. Из этих цифр составлены 345:3 = 115 трехзначных номеров.
Итого число страниц в учебнике равно 9 + 90 + 115 = 214.
40

Лошадь съедает копну сена за 2 суток, корова – за 3, овца – за 6 суток. За какое время съедят копну сена лошадь, корова и овца вместе?
      1) 1/2суток       2) 1 сутки       3) 2 суток       4) 1/4суток       5) 1,5 суток
50

Имеется перекресток двух дорог. Вдоль каждой из дорог по одну сторону, на этом перекрестке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев можно посадить, выполняя это задание?

10
Угадай имя ученого по подсказкам:
к нему обращались «сэр»;
его называют отцом классической механики;
он автор закона всемирного тяготения;

 в его честь названа единица измерения силы.
Исаак Ньютон (1643-1727)
20

Как звали коня Александра Македонского?
а) Троянский конь;
б) Буцефал;
в) Цеденбал;
 г) Цистэнал.

40

Один шотландский химик случайно залил свой плащ жидким каучуком. Другой бы на его месте расстроился, так как одежда была испорчена. Но он был настоящий химик и благодаря этой случайности изобрел предмет, который в дальнейшем получил его имя. Что он изобрел?

50
Кто из представленных математиков придумал использовать переменные х и у вместо неизвестных величин?
Франсуа Виет
Р.Декарт
А.Эйлер

10

Меня найти не так уж просто,
Все правила вам надо знать.
Но коль нашел, то без вопросов
Изволь сейчас же проверять.

20

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

40

50

Что такое функция?
Приведите примеры.

10
Что  может  путешествовать  по  свету, оставаясь  в  одном  углу?

( почтовая  марка)
20
В  русском языке  6  падежей, в  венгерском  на  16  падежей  больше, чем  в русском, а в  китайском  на  22  падежа  меньше, чем  в  венгерском. Сколько  падежей  изучают  китайские  школьники?

( ни  одного)
40
Древнегреческий миф гласит, что богиня плодородия Деметра превратила Аскалфа, садовника Аида,  в некую птицу.
Назовите ее.

Сова.
50
Долгое время не давали покоя человечеству «крокодиловы слезы». Что по этому поводу говорит современная наука?

А наука говорит, что крокодилы напрочь лишены какой-либо сентиментальности. Вместо того, чтобы плакать, эти кровожадные животные глазами удаляют лишнюю жидкость из организма.


title: Скачать презентацию или конспект Франсуа Виет

extracted_text:
 Франсуа Виет
Фонтене-ле-Конт. Провинция Пуату-Шарант .
Альма-матер Виета-университет Пуатье
Университет Пуатье
Университетский диплом
Адвокатская деятельность
Генрих III
Генрих IV
Примеры шифровЛеонардо да Винчи и его зеркальный шифр.
Шифры а ля “Пляшущие человечки”.
Шифр цифрами
Геометрический шифр
 В конце 16 столетия голландский математик Андриан ван-Роумен, решил бросить вызов всем математикам мира. Он разослал во все европейские страны уравнение 45-й степени:
x45–45x43+945x41–12300x39+……+9563x5–3795x3+45x=a
       Современная запись кубического
                             уравнения
                 х3+3bх=d

Запись этого же уравнения в обозначениях
                                 Виета

       A cubus + В planum in A 3 aequatur D solido
Записи Франсуа Виета
Ф.Виет советник короля Генриха IV
Теорема Виета
Формулировка автора  «Если В+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно ВD, то А равно В и равно D».

Современная если x1 и x2 — корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 , то

Если            - корни кубического уравнения,

то

«Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.»


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление-практикум

extracted_text:
Урок-презентация в 3 классе
 учитель: Люлякина И.Ю.
                            МБОУ «СОШ №12»
				 г.Астрахань.

Ключ к  разгадке прост. Дополните недостающие линии, тогда у вас получатся буквы, и вы сможете прочитать слово.
Все мы с детства любим книжки
Про забавных коротышек.
Кто готов уже сказать,
Кто нам будет помогать?
Город устных вычислений
В этом городе живут
Девочки и мальчики.
Они считают без труда
Без калькулятора и пальчиков.
Приглашают вас , ребята,
Также быстро посчитать.
1* Герои Цветочного города пошли в музей. Они построились тройками. Знайка, Мушка, Ромашка заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько коротышек  из Цветочного города  пошли в музей?
Варианты ответов:  а)15;  б) 21;  в)30;  г) 33

2* Назовите чётные числа от 30 до 50.

3* Назовите нечётные числа от 30 до 45.

В сумме 7 слагаемых.
 Каждое слагаемое равно 3.
 Чему равна сумма?

Давайте, ребята, учиться считать.
Трёхзначные числа делить, умножать.
Запомните все, что без точного счёта
Не сдвинется с места любая работа.

60х4             80:2           540:9

-Что помогает нам быстро умножать и делить трёхзначные числа?
Стали все делить
И ох!
Начался переполох.
Что нам делать?
Как нам быть?
Как трёхзначные делить?
Знайка успокоил нас.
Вы без шума, без спора
Вычисляйте способом подбора.

100:50    640:8    720:9      800:400

600:200
100:50
10дес : 5дес = 2                                           800 : 400
50 х 2 =100                                                   8сот : 4сот = 2

                                                                      6оо: 200
640 : 8                                                             6сот : 2сот = 3
64 дес : 8 = 8дес

720 : 9
 72 дес : 9 = 8дес

Составьте свои выражения на умножение и деление трёхзначных чисел
768-х=700		х+10=190		х-380=100
х=768-700		х=190+10		х=380-100
х=68			х=200			х=280
Задача.

В столовую Цветочного города привезли 40 банок огурцов, по 5 кг в каждой, а в другую-50 банок, по 3кг в каждой. Объясните, что означают выражения:

5х40+3х50                    5х40-3х50
Мы немножко отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём,
Руки в стороны, вперёд-
Нас работа ещё ждёт.
Руки вниз, на пояс, вверх-
Убегаем мы от всех.
Побежим скорее в класс,
Там послушаем рассказ.
У Незнайки и Пончика возник спор, что больше:

Одна третья часть суток или 9 часов;
Одна четвёртая часть года или 4 месяца?

!
Домашнее задание:

Стр. 70, № 2, 7, магические квадраты на полях.
До новых встреч ребята!


title: Скачать презентацию или конспект Площадь

extracted_text:
Площадь — величина, измеряющая размер поверхности.
Основные свойства площади.
Свойство 1. Площадь фигуры является положительным числом.
Свойство 2. Площади равных фигур равны.
Свойство 3. Если фигура разделена на две части, то площадь всей фигуры равна сумме площадей образовавшихся частей.
Свойство 4. За единицу измерения площади принимается площадь квадрата со стороной, равной 1 единице длины.

Треугольник
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
Прямоугольник
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
S = ab
Четырехугольник
Площадь произвольного четырехугольника ABCD равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними.
Ромб
Площадь ромба ABCD равна половине произведения диагоналей.
Параллелограмм
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S = ah

Общий метод вычисления площади геометрических фигур предоставило интегральное исчисление. Обобщением понятия площади стала теория меры множества, пригодная для более широкого класса геометрических объектов.


title: Скачать презентацию или конспект Итоговый тест по математике

extracted_text:
Итоговый тест по математике
4 класс часть 1
МОУ СОШ №32
г. Комсомольск – на - Амуре
Рожко Наталья Викторовна
Задание 1
В каком числе 47 сотен?

1
4
3
2
4751
475
47
47510
Задание 2
Что означает цифра 9 в записи числа 3029781?

1
2
3
4
десятки
сотни
единицы тысяч
десятки тысяч
Задание 3
Какое число содержит 7 десятков тысяч и 2 десятка?

1
2
3
4
20070
20700
70020
70200
Задание 4
В каком из этих двух уравнений неизвестное находится умножением?

1
2
350 : х =10
х : 10 = 350
Задание 5
Какую часть метра составляет
1 см?

1
2
3
4
десятую
миллионную
тысячную
сотую
Задание 6
В каком из выражений первое действие умножение?

1
2
3
500100 – 211072 :8 х 4
1158 – 405 х 35 : 5
374 х (13 + 587) :20
Задание 7
Сколько цифр в частном
25191 : 9 ?

1
4
3
2
5
2
4
3
Задание 8
Уменьшите число
2000000
в 5 раз

1
4
3
2
400000
10000000
40000
1000000
Задание 9
С помощью какого выражения можно решить задачу:
Балка длиной 5 м весит 175 кг. Сколько весит такая же балка длиной 7 м?

1
2
3
175 х 5 : 7
175 х  5 х 7
175 : 5 х 7
Задание 10
 Решите задачу:
Мотоциклист находится в пути 8 ч.
Первые 5ч он ехал со скоростью 65км/ч, а оставшееся время – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проехал?

1
2
3
325 км
535 км
210 км

проверка
1
3
3
2
2
3
3
1
2
3

Подумай!


title: Скачать презентацию или конспект Логарифм и его свойства

extracted_text:
Урок - эстафета: «Логарифм и его свойства».
Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
                       Анатоль Франс
Изобретатель логарифмов –  Джон Непер
Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки.  К идее логарифмических вычислений Непер пришёл ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений! Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц». Неперу принадлежит и сам термин «логарифм», который он переводит как «искусственное число».
   Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. «Правило Непера» и «аналогии Непера» можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.
      Три этапа эстафеты:
а) знание теорем, свойств, определений (1 этап);
б) умение решать простые задачи (2 этап).
в) умение применять знания при решении практических заданий (3 этап).
1 этап.     Потяни за ниточку.

Теоретический.
2 этап.Видит око, да ум ещё дальше!

Задания на прямое применение свойств логарифмической функции.
3 этап.        Игра «Поле чудес»

Применение логарифмических свойств к нахождению значений выражений и решению уравнений.

Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Формулы сокращённого умножения

extracted_text:
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
7 КЛАСС
ЗАМЕНИТЕ ЗНАКИ * ОДНОЧЛЕНАМИ ТАК, ЧТОБЫ ВЫПОЛНЯЛОСЬ РАВЕНСТВО
  1)  (6а5 + * )2 = * + * +25х2;
  2)  (10m5 + * )2 = * + * +36m4n6;
  3)  ( * - 4х7)2 = 25х4у2 - * + * ;
  4)  (8а3- *)2 = * - * + 49а8b6.
Проверить
ответы
Следующее
задание
Нужна
помощь
Примеры
(* + 2х2)2= 9у6 + * + *
Вместо первой звёздочки поставим 3у2, так как (3у3)2=9у6.
Вторая звёздочка – это удвоенное произведение первого выражения на второе: 2·3у3·2х2=12у3х2.
Третья звёздочка – квадрат второго выражения (2х2)2=4х4.
Получаем (3у3+2х2)2=9у6+12у3х2+4х4.
Вернуться к
заданию
Ответы
1)  5х,  36а10,  60а5х;
6m2n3,  100m10,  120m7n3;
5x2y,  40x9y,  16x14;
7a4b3,  64a6,  112a7b3.
Следующее
 задание
ЗАМЕНИТЕ ЗНАКИ * ОДНОЧЛЕНАМИ ТАК, ЧТОБЫ ВЫПОЛНЯЛОСЬ РАВЕНСТВО
  1)  ( * - * )2 = * + 70b3c + 49c2;
  2)  ( * - * )2 = 81х2 - * + 100х4у6;
  3)  ( *+ * )2 = * + 70х3у2 + *;
  4)  ( * - *)2 = * - 48с5d3 + *.

Нужна
помощь
Проверить
ответы
Следующее
задание
Примеры
(* + 2х2)2= 9у6 + * + *
Вместо первой звёздочки поставим 3у2, так как (3у3)2=9у6.
Вторая звёздочка – это удвоенное произведение первого выражения на второе: 2·3у3·2х2=12у3х2.
Третья звёздочка – квадрат второго выражения (2х2)2=4х4.
Получаем (3у3+2х2)2=9у6+12у3х2+4х4.
Вернуться к
заданию
Ответы
1)  5b3,  7c,  25b6;
9x,  10x2y3,  18x3y3;
7x3,  5y2,  49x6,  25y4;
8c5,  3d3,  64c10,  9d3.
Следующее
задание
РАСКРОЙТЕ СКОБКИ
  1)  (х2 + 1)2;
  2)  (2у3 – 6)2;
  3)  (4х4 + q)2;
  4)  (5m3 + 4n2)2.
Нужна
помощь
Проверить
ответы
Следующее
задание
ПРАВИЛА И ПРИМЕРЫ
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.
   (3а2 + 4с3)2 =(3а2)2 + 2·3а2·4с3 + (4с3)2 = 9а4+ +24а2с3 +16с6
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.
   (5с4 –у3)2 =(5с4)2-2·5с4·у3+(у3)2=  25с8 -10с4у3+у6
Вернуться к
заданию
Ответы
 1)  x4 + 2x2 + 1;
 2)  4y6 - 24y3 + 36;
 3)  16x8 + 8x4q + q2;
  4)  25m6 +40m3n2 + 16n4.
Следующее
задание
ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ, ВЫЧИСЛИТЕ
  1)  792;
  2)  212;
  3)  882;
  4)  982.
Нужна
помощь
Проверить
ответы
Работа
завершена
Примеры
232=(20+3)2=202+2·20·3+32=400+120+9=529
492=(50-1)2=502-2·50·1+12=2500-100+1=2401
Чтобы возвести в квадрат число, которое оканчивается на 5, достаточно перемножить число, составленное из цифр (кроме пятёрки) на последующее за ним число и приписать 25. Например, 1152=13225, т. к. 11·12=132 и припишем 25.
Другой пример. 352=1225, т. к. 3·4=12 и припишем 25.
Вернуться к
заданию
Ответы
(80-1)2 =6400-160+1= 6241;
(20+1)2=400+40+1= 441;
(90-2)2=8100-360+4=7744;
(100-2)2=10000-400+4=9604.
Работа
завершена
Работа завершена
Ты, молодец!


title: Скачать презентацию или конспект Функция

extracted_text:
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной  соответствует единственное значение зависимой переменной.

Х

У
Повторение.

Повторение.
Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Определение.
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x - независимая переменная,  k и b  - некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Расположение графика
в системе координат
Если k>0

Если k<0

Взаимное расположение
Графиков линейных функций.
 Графики линейных  функций представляют собой прямые, которые либо параллельны, либо пересекаются. Линейные функции задаются формулами вида у = kх + b.
 Расположение прямых зависит от k – углового коэффициента.
От углового коэффициента зависит угол наклона прямой к оси ОХ

Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.
Например: Прямые, заданные формулами у = 0,8х+4; у=0,8х – 2,5;
                      у=0,8х- 0,5; у=0,8х+2 расположены параллельно друг другу.

Если угловые коэффициенты различны,
то прямые пересекаются
Например: Прямые, заданные формулами у= 0,5х +1 и у= -3х+2,
                     пересекаются.

.
При этом, если равны коэффициенты b,
то прямые пересекаются в одной точке с координатами (0;b)
Например: Прямые, заданные формулами у= -3х+2; у=-5х+2;
                     у=2х+2, пересекаются в точке с координатами (0;2)

Построение графика линейной функции.
Для построения графика линейной функции достаточно найти
координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.

Пример. Построить график функции у= 2х+3.
 Используя формулу у=2х+3, найдем координаты двух точек графика.:
если х=0 то у=2 0+3= 3,
если х= -2,   то у= 2  (-2)+3= -1.
Отметим точки А(0;3) и В(-2;1). Проведем через эти точки прямую.

А(0;3)
В(-2;-1)

0
х
у
- 2
- 1
3

Если линейная функция задана формулой вида у = kх,
то есть b=0, она называется
прямой пропорциональностью
и её график проходит через начало координат,
 точку (0;0).

Если линейная функция задана формулой у = b, то есть k=0,
то её график проходит через точку с координатами (b;0)
параллельно оси ОХ.
Например: Прямые, заданные формулами у = 4; у= - 3; у = 1
                   расположены следующим образом:


title: Скачать презентацию или конспект Основы логики. Алгебра высказываний

extracted_text:
Основы логикиАлгебра высказываний
Презентация 9-3
Логика
Логика – это наука о формах и способах мышления, позволяющая строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Это учение о способах рассуждений и доказательств.
Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.
Понятие
Понятие – форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов.
 Содержание составляет совокупность существенных признаков.
 Объем определяет совокупность предметов, на которую понятие распределяется и может быть представлено в форме множества объектов.
Наглядное представление – диаграммы Эйлера-Вена.

В

А
Высказывание
Высказывание – форма мышления, выраженная с помощью в форме повествовательного предложения, в котором что-либо утверждается или отрицается и относительно которого можно судить истинно оно или ложно.
Вопросительные, восклицательные, побудительные  предложения и предложения, содержащие переменную, высказываниями не являются.
Пример
Истинное высказывание: «Буква «а» – гласная».
Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».
Упражнение
Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
Какой длины эта лента?
Делайте утреннюю зарядку!
4 + 5 = 10.
Назовите устройство ввода информации.
Париж – столица Англии.
Число 11 является простым.
Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
Сложите числа 2 и 5.
Некоторые медведи живут на севере.
Все медведи – бурые.
Чему равно расстояние от Москвы до Смоленска.
5 < 3.
Умозаключение
Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам логического вывода получается новое знание о предметах реального мира (вывод).
Пример
Посылки
Все металлы электропроводны.Ртуть является металлом.
Вывод
Ртуть электропроводна.
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний – наука об операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над высказываниями.
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль.
Ее символическое обозначение – латинская буква (например, A, B, P, Q и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Логические операции
Логические операции – логические действия.
Рассмотрим логические операции – отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.
- не		( , ¯ )		отрицание;
- и			(&, )		конъюнкция;
- или 		()		дизъюнкция.
Отрицание
Отрицанием высказывания A называется новое сложное высказывание не A (A ), которое истинно тогда и только тогда, когда A ложно.
A
A
Конъюнкция
Конъюнкцией двух высказываний A, B называется новое сложное высказывание A и B (A&B, AB), которое истинно тогда, и только тогда, когда истины оба входящих в него высказывания.
A&B
Дизъюнкция
Дизъюнкцией двух высказываний A, B называется новое сложное высказывание A или B (AB), которое истинно тогда, и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний.
AB
Логическое выражение
Логическое выражение – формула, содержащая составное высказывание (логическую функцию) и знаки логических операций, значение которой можно вычислить (результат 0 пли 1).
При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:
 действия в скобках;
 приоритет операций:
 отрицание,
 конъюнкция,
 дизъюнкция.
Упражнение
1. Определите истинность составного высказывания: (A&B)&(C˅D), состоящего из простых высказываний:
A = «принтер устройство вывода информации»;
B = «процессор – устройство хранения информации»;
C = «монитор – устройство вывода информации»
D = «клавиатура – устройство обработки информации».

Упражнение
2. Для какого символьного выражения верно высказывание:
 ¬ (Первая буква согласная)   ¬  (Вторая буква гласная)?

1) abcde    	2) bcade     	3) babas 	4) cabab
Упражнение
3. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение
	(Х > 2) & ((X < 4)  (X > 4))?

1) 1		2) 2		3) 3		4) 4
4. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
	(Х < 3) & ¬(X < 2)?

1) 1		2) 2		3) 3		4) 4

Упражнение
5. Для какого названия животного ложно высказывание:
В слове 4 гласных буквы  ¬ (Пятая буква гласная)   В слове 5 согласных букв?

1) Шиншилла		3) Антилопа
2) Кенгуру			4) Крокодил

Упражнение
6. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение
	(Х > 2) ИЛИ НЕ(X > 1)?

1) 1		2) 2		3) 3		4) 4

Упражнение
7. Для какого символьного набора истинно высказывание:
Вторая буква согласная  (В слове 3 гласных буквы  Первая буква согласная)?

1) УББОШТ			3) ШУБВОИ
2) ТУИОШШ		4) ИТТРАО

Упражнение


title: Скачать презентацию или конспект Пропорции

extracted_text:
Классная работа.Пропорции.

11.01.13

Пропорция – это равенство двух отношений.
Основное свойство пропорции.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Решение уравнений с помощью пропорций.
Как найти неизвестный крайний член пропорции?

   Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение средних членов разделить на известный крайний член.
Как найти неизвестный средний член пропорции?

   Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член.
Пример 1.
Пример 2.
Ответ: 2,1
Самостоятельная работа.
Ответы

№ 768
Домашнее задание.
Повторить определение пропорции и основное свойство пропорции.
№777,781(б), 765


title: Скачать презентацию или конспект Перевод целых чисел из десятичной системы счисленияв другие системы счисления

extracted_text:
Перевод целых чиселиз десятичной системы счисленияв другие системы счисления
Искандарова А.Р. г. Уфа
2
8
16
3
5
9
Сколько лет каждому из вас в 8-ричной или 16-ричной системах счисления?
«10», «11», «100», «101» - такой была бы шкала оценок в школе в двоичной системе счисления.
Задание: заполните таблицу

	Предлагаемые числа: 1345, 10012, 1113, 123,36, 0,1012
Проверка:

	Предлагаемые числа: 1345, 10012, 1113, 123,36, 0,1012
Алгоритм перевода целых чиселиз десятичной системы счисления в другие системы счисления
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного и собрав последовательно все остатки в обратном порядке.
23
2
22
1
11
2
10
1
5
2
2
4
1
2
2
0
1

Получаем 2310 = 101112

Пример 1. Перевести 2310  Х2

98
8
96
2
12
8
8
4
1

Получаем 9810 = 1428

Пример 2. Перевести 9810  Х8

180
16
176
4
11

Получаем 18010 = B416

Пример 3. Перевести 18010  Х16

Решите задачи
1. Переведите число 201410 в:
двоичную систему счисления;
восьмеричную систему счисления;
шестнадцатеричную систему счисления;
2.
15610  Х5
32110 Х9
21310 Х3

Тест
1. 25710  А8
2. 2710  А2
3. 2810  А8
4. 50210  А16
5. 25410  А16
Верных
ответов
Оценка
Домашнее задание
1. Знать алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы в другие системы счисления
2. Заполнить следующую таблицу:
Список литературы:
Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса / М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
Чернобабова К.В., Шаповалова Е.А. Использование VBA для тестового контроля знаний // Информатика и образование. 2008. №4.
Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.


title: Скачать презентацию или конспект Решение неравенств методом интервалов

extracted_text:
Учитель:
 Никонова Любовь Ильинична
Треугольник
символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ, является концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник» ставит ясные цели и старается, по возможности, их выполнить.

Квадрат
Основные качества человека, выбравшего эту фигуру – трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. Квадрат любит порядок: всё должно находиться на своих местах и происходить вовремя.

самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная фигура.

Круг
Устная работа

Поставьте соответствие между неравенством и числовым промежутком а)х≥9;   б)х≤-7;   в)-7≤х<9; г)-7<x<91) (-∞;-7);   2) (-7;9);   3) [9;∞); 4) [-7;9);   5) (-∞;-7]
Поставьте соответствие между неравенством и числовым промежутком а)х≥9;   б)х≤-7;   в)-7≤х<9; г)-7<x<91) (-∞;-7);   2) (-7;9);   3) [9;∞); 4) [-7;9);   5) (-∞;-7]

Х<-2; X>3
(-∞;-2)U(3;∞)
Тест
1. Найти нули функции у = х2 + х - 6
А). 3;-2     Б). -6; 2
 В).-3; 2         Г). 6; -1

2.  Определить направление ветвей параболы у = 4х2
А).  Ветви направлены вниз.
Б). Ветви направлены вверх.
3. Используя графики, выяснить какие из этих функций возрастают на
промежутке [0; +∞)

х
у

у
у
х
х
0
0
0
А).
Б).
В).

Продолжение теста.

8. Решением неравенства (х - 2)(х - 5)(х - 4) > 0 является промежуток
А.   (4; 5)   Б. (2; 4) и (5; + ∞)   В. (- ∞; 2) и (5; + ∞)    Г.  (- ∞; 4) и (4;+ ∞)

Проблема
9 класс не умеет решать неравенства вида
(х - 2)(х - 5)(х - 4) > 0
Тема: решение неравенств методом интервалов
Задача:
Научиться решать неравенства методом интервалов.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Найти нули функции.
Отметить их на координатном луче.
Определить знак , который имеет функция на каждом промежутке, воспользовавшись правилом чередования знаков.
Выбрать нужное множество решений данного неравенства.

НАПРИМЕР:
(х - 2)(х - 5)(х - 4) > 0
Нули функции:(х-2)(х-5)(х-4)=0
Х=2;  Х=5;  Х=4

2
4
5

2<Х<4; Х>5
(2;4)U(5;∞)

абсцисса
интервалов
формула
нуль

функция
Хорошо!
1.
4.
3.
2.
5.
1. Как  называется
     координата
     точки  по  оси  Ох?
2. Название метода решения неравенств?
3. Один  из  способов  задания      функции.

4. Точка пересечения с осью абсцисс?
5. Переменная  величина,
значение  которой  зависит
от  изменения  другой
величины.

Дома: п. 15, стр.88, №329, карточки с заданиями

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Проценты

extracted_text:
Тема:
 «Проценты»
Цели:
Изучить историю процентов,
приобретение опыта решения задач на проценты.
Основные
методы исследования:
Поиск и систематизация материала по теме.
(Источники: учебники, справочники и интернет)
Задачи работы:
Собрать и изучить материал по теме «Проценты»
«Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта – 1685 год
Один процент – это одна сотая доля числа.
1:100=1%
половина – 50%
четверть – 25%
три четверти – 75%
пятая часть – 20%
три пятых – 60%
и т.д.
При решении задач с процентами сталкиваемся          с 2 вариантами вопросов:

Нужно найти процент от числа;
Нужно найти число по проценту.
Чтобы найти сколько процентов составляет число А от числа В, нужно число А умножить на 100 и поделить на общее число В.
Пример:
У меня было 30 рублей (число В). Я купил тетрадь на 18 рублей (число А). Сколько процентов я потратил?
Решение:
А*100:В = %
18*100:30=60%

Ответ: 60% от 30 рублей.
Нужно найти число А, по проценту С от числа В.
Чтобы найти число А нужно С умножить на В и поделить на 100.
Пример:
В классе всего 30 учеников (число В) из них 40% мальчиков (С). Сколько составляет число мальчиков в классе (найти А)?
Решение:
С*В:100=А
40*30:100=12 м.

Ответ: 12 мальчиков.
 3000:100*5=150 рублей – составляет 5%
 3000-150=2850 рублей – цена после первой скидки
 2850:10=285 рублей – составляют 10%
 2850-285=2565 рублей – цена телефона после двух снижений

Всего телефон обошелся в 2565 рублей со скидками.
Анкета
 Есть ли у тебя мобильный телефон?

Да		Нет
Если «Да», то услугами какого оператора связи пользуешься?

МТС	Билайн		Мегафон	ЕТК

Сим-карта Мегафон
В итоге я выбрал Тариф «Всё просто».
Заключение
Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также в умении решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков, как экономичность и расчетливость.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Классификация систем

extracted_text:
 КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
Классификация систем.

Классификация систем по сложности. Особенности больших систем .

Организации как большие системы.

Классификацией называется распределение некоторой совокупности объектов на классы по наиболее существенным признакам.
Класс - это совокупность объектов, обладающих некоторыми признаками общности.
Любая классификация относительна.
Классификация выступает в качестве инструмента системного анализа, позволяющего структурировать объект исследования.
Открытые и закрытые системы.

Понятие открытой системы ввел Л. фон Берталанфи.
Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой массой, энергией и информацией. Открытая система должна приспосабливаться к изменениям во внешней среде для того, чтобы продолжить свое функционирование.

Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы от внешней среды.
Детерминированные и вероятностные системы

Детерминированной системой следует считать систему, в которой составные части взаимодействуют точно предвидимым образом. Если задано предыдущее состояние системы и известна программа переработки информации, то, определив динамическую структуру системы, всегда можно предсказать ее последующее состояние.
 Напротив, для вероятностной системы нельзя сделать точного детального предсказания.
Классификация систем по
степени организованности.
Разделение систем по степени организованности было предложено В.В. Налимовым.
При представлении объекта в виде плохо организованной или диффузной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы.
На основе выборочного, исследования достаточно представительной выборки компонентов системы получают характеристики или закономерности (статистические, экономические и т.п.), и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом.

Представление объекта в виде хорошо организованной системы возможно в тех случаях, когда исследователю удается определить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и связать их с целями системы в виде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.
Самоорганизующиеся системы обладают признаками диффузных систем: стохастичностью поведения, нестационарностью отдельных параметров и процессов. К этому добавляются такие признаки, как способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды, изменять структуру при взаимодействии системы со средой; формировать возможные варианты поведения и выбирать из них наилучший и др.

В литературе приводятся и другие классификации. Профессор Ю. Черняк дает такое подразделение систем:
Большие системы (БС) — это системы, рассматриваемые последовательно по частям (подсистемам), постепенно перемещаясь на более высокую ступень. Каждая из подсистем одного уровня иерархии описывается одним и тем же языком, а при переходе на следующий уровень наблюдатель использует уже метаязык, порождающий структуру системы.
Сложные системы (СС) - это системы, которые нельзя скомпоновать из некоторых подсистем. Системы можно соизмерять по степени сложности, используя разные аспекты самого этого понятия:
а)	путем соизмерения числа моделей СС;
б)	путем сопоставления числа языков, используемых в СС;
в)	путем соизмерения числа объединений и дополнений метаязыка.

Динамические системы (ДС) - постоянно изменяющиеся системы.
Если у системы может быть только одно поведение, то ее называют детерминированной системой.
Вероятностная система —поведение которой может быть предсказано с определенной степенью вероятности на основе изучения ее прошлого поведения.
Кибернетические, или управляющие, системы (УС) - системы, с помощью которых исследуются процессы управления в технических, биологических и социальных системах. Центральным понятием здесь является информация - средство воздействия на поведение системы.
Целенаправленные системы (ЦС) — системы, обладающие целенаправленностью. Достижение цели в большинстве случаев имеет вероятностный характер.
Классификация систем по В.Н. Спицнаделю
Часто оказывается необходимым провести разграничение внутри одного класса, не отказываясь тем не менее от общности в его рамках. Так появляются подклассы, что приводит к многоуровневой, иерархической классификации.
Классификация систем по способу управления
Классификации всегда относительны.
Классификация систем не может рассматриваться как самостоятельная задача, выдвинутая безотносительно к предмету и целям исследования.
Системы разделяют на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации.
Цель классификации - ограничить выбор подходов к отображению системы, рекомендовать выделенным классам соответствующие приемы и методы системного анализа.

Системе может быть найдено место одновременно в разных классификациях, каждая из которых может оказаться полезной при выборе методов моделирования.

Классификация систем по сложности

Существует ряд подходов к разделению систем по сложности.

Г. Н. Поваров в зависимости от числа элементов, входящих в систему, выделяет четыре класса систем: малые системы, сложные, ультрасложные,  суперсистемы.
Б.С. Флейшман за основу классификации принимает сложность поведения системы.
Английский кибернетик С. Бир разделяет все кибернетические системы на простые и сложные в зависимости от способа описания: детерминированного или теоретико-вероятностного.
А. И. Берг определяет сложную систему как систему, которую можно описать не менее чем на двух различных математических языках.
К. Боулдингом предложенна классификация по уровням сложности.
По А. А. Вавилову сложная система представляет собой множество взаимосвязанных и взаимодействующих между собой подсистем, выполняющих самостоятельные и общесистемные функции и цели.

Математической базой исследования сложных систем является теория систем. В теории систем большой системой (сложной, системой большого масштаба, Lage Scale Systems) называют систему, если она состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и способна выполнять сложную функцию.
Примеры больших систем: информационная система; пассажирский транспорт крупного города; производственный процесс; система управления полетом крупного аэродрома; энергетическая система и др.

ОСОБЕННОСТИ БОЛЬШИХ СИСТЕМ:
большое число элементов в системе (сложность системы);
комплексный состав элементов и подсистем (материальных, информационных, денежных, энергетических и др.) и связей между ними;
иерархичность структуры управления;
открытость системы;
наличие человека в контуре управления;
наличие единой цели функционирования;
устойчивость к внешним и внутренним возмущениям;
способность к развитию.

Сложность системы
Сложность системы определяется количеством составляющих ее элементов и возможных связей между ними. Степень сложности измеряется разнообразием системы. Разнообразие характеризует число возможных состояний системы.

Комплексный состав системы, взаимосвязь и взаимодействие между элементами
Элементами и подсистемами большой системы являются самые разнообразные по своей природе и принципам функционирования объекты. В БС разделение системы на элементы и подсистемы может быть произведено различными способами.
Иерархичность структуры управления

Управление в БС может быть централизованным и децентрализованным.
 Централизованное управление (рис. а) предполагает концентрацию функции управления в одном центре БС.
 Децентрализованное — распределение функции управления по отдельным элементам БС (рис. б). Децентрализация управления позволяет сократить объем перерабатываемой информации, однако в ряде случаев это приводит к снижению качества управления.
Для управления с иерархичной структурой управления характерно наличие нескольких уровней управления (рис. в).

Наличие человека в контуре управления
Участие человека в БС требует, чтобы управление учитывало социальные, психологические, моральные и физиологические факторы, которые не поддаются формализации и могут быть учтены в системах управления только человеком;
принятие решений на основе неполной информации, учет неформализуемых факторов — все это должен делать человек с большим опытом, хорошо понимающий задачи, стоящие перед системой.
Наличие единой цели функционирования, т.е. частные цели подсистем и элементов должны быть подчинены цели функционирования системы.
Устойчивость к внешним и внутренним возмущениям. Это свойство подразумевает выполнение системой своих функций в условиях внутренних случайных изменений параметров и дестабилизирующих воздействий внешней среды.
Способность к развитию. В основе развития систем лежат противоречия между элементами системы. Снятие противоречий возможно при увеличении функционального разнообразия, а это и есть развитие.
Организация - большая система

Поскольку главный компонент организации (предприятия) - люди, то эта система является социальной.

 Главными показателями деятельности являются стоимостные (прибыль, себестоимость, рентабельность и др.). Следовательно, организация является экономической системой.

Предприятие – это и организационная система, и одновременно - техническая система, поскольку в состав ее элементов входят технические устройства.

С точки зрения управления организация представляет собой кибернетическую систему, а как объект, оказывающий влияние на состояние внешней среды - экологическую систему.

Основной деятельностью организаций (предприятий) является производство материальных благ (услуг), поэтому это и производственные системы.

Организация (предприятие) как система подразделяется на две подсистемы:
 управляемую и управляющую.

Управляемая система - объект управления,
 управляющая система - субъект управления.
 Управляемая система может характеризоваться как производственная, в этом случае ее структура может быть представлена производственной структурой предприятия.
Поскольку управляемая система является одновременно технической, организационной и технологической, то, разрабатывая соответствующие структуры, можно выявить ее особенности, дать более полную характеристику.
Выступая в роли социальной, управляемая система имеет тенденцию стремиться к самоуправлению. Поэтому управляющая система делегирует часть своих прав и функций оперативного управления коллективам производственных подразделений.

Рис.2. Управляющая система предприятия

Управляющая система предприятия достаточно сложна и может быть представлена, как кибернетическая, организационная, техническая, социальная и пр.
Основное назначение управляющей системы - выработка управленческих решений на основе анализа ситуаций и воздействие на управляемую систему для достижения целей предприятия.
Управляющую систему предприятия можно представить через организационную структуру управления.
Предметом труда в управляющей системе является информация, а в качестве средства труда выступает организационная и вычислительная техника.
Главная задача управляющей системы - преобразование информационного сырья в управленческие решения и контроль за реализацией этих решений в управляемой системе.

Некоторые свойства управляющих и управляемых систем
Управляющая система склонна:
 по закону Паркинсона (по закону Растущей Пирамиды) в первую очередь заботиться о своем развитии (численность управленческого персонала из года в год увеличивается);.
 постепенно освобождать себя от выполнения сложных и неприятных функций, заменяя их более простыми, более выгодными (например, функции контроля), дающими дополнительные права и материальные выгоды, а также снижающими ответственность за результаты работы;
 закреплять за собой функции, возможность проверки выполнения которых сомнительна.
Управляемая система склонна:

 недооценивать работу, выполняемую управляющей системой;
 считать, что она с успехом может выполнить функции управляющей и поэтому способна обходиться без таковой;
 при отсутствии задач, поставленных управляющей системой, вырабатывать собственные цели, не соответствующие целям организации.


title: Скачать презентацию или конспект Систематизация рациональных приёмов устных вычислений

extracted_text:
Систематизация рациональных приёмов устных вычислений
Учитель математики Щербакова Т.В.
 МОУ СОШ р.п. Красный Октябрь Саратовского района Саратовской области
2012-2013 уч. год
Приёмы устных вычислений, основанные на законах и свойствах математических действий.

Приемы, основанные на изменении результата действия в зависимости от изменения компонентов.

Прием умножения на 125
Приём умножения на 15
Приём умножения на 9, 99,999
Приёмы умножения и деления на целое число

Умножение чисел на 150

Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятий, от формы контроля, но во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы.
Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя при этом не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие значительно облегчить процесс вычисления.


title: Скачать презентацию или конспект Признаки делимости на 2, на 5, на 10

extracted_text:
Муниципальное  бюджетное образовательное учреждение Лемешкинская средняя общеобразовательная школа
Руднянского муниципального района Волгоградской области.
Урок математики в 5 классе
на тему:
«Признаки делимости
на 2, на 5, на 10»
Автор: Бодылева О.М., учитель математики, информатики.
3
6
12
5
4
17
99
10
31
2
23
22
68
25
8
71
Назовите несколько чисел, кратных:

а) 9,       б) 15.

32

21

11

2

19

41

55

15

5

13

26

67
 Классная работа.
Признаки делимости на 2, на 5, на 10.
0
1
2
4
5
6
8
0
0
Физминутка
Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 2; на 5; на 10:
285,  78,  140,  147,  95,  612,  3100,  2005,  6420,  2156,  3134,  101
На 2:
78
140
612
3100
6420
2156
3134
На 5:
285
140
95
3100
2005
6420

На 10:
140
3100
6420

Задание 1:
Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц?
Задание 2:
Составьте трёхзначные числа, которые делятся на 5 с помощью цифр 0, 2, 7, 5 ?
Из представленных  чисел

16,  25, 70, 604, 360, 285, 98, 22,  211, 144, 300, 781,

выберите те числа, которые:

1) делятся на 2, но не делятся на 5;
2) делятся на 5 и на 10;
3) не делятся на 2, но делятся на 5;
4) не делятся на 10;
5) не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10
Самостоятельная работа.
1. Стр. 120 в учебнике.
Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10.

2. № 582, 571.

3*. Попытаться  к следующему уроку сформулировать признак делимости на 4.
Домашнее задание.
Сегодня на уроке:
Я узнал (а) ...
Я научился (ась) ...
Было интересно ...
Я не понял (а) ...
Было трудно ...
Я ставлю себе оценку ...
 Литература
1. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б.  Математика 5 класс. Учебник для ОУ – М.: Просвещение, 2011. – 303с.
2. Дорофеев В.Г. Математика: дидакт. материалы для 5 класса / В.Г. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011. – 110с.

3. С.А. Бокарева, Т.В. Смирнова .Математика: поуроч. разработки для 5 кл.: кн. для учителя – М.: Просвещение, 2009. – 319 с.


title: Скачать презентацию или конспект ГЕОМЕТРИЗАЦІЯ ОБРАЗОТВОРЧОГО МИСТЕЦТВА

extracted_text:
РОБЕР ДЕЛОНЕ

СОНЯ ДЕЛОНЕ

БРИДЖЕР РАЙЛІ

КАЗИМІР МАЛЕВИЧ
ПІТ МОНДРІАН
ВІКТОР ВАЗАРЕЛІ
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ !


title: Скачать презентацию или конспект Старинные русские меры длины в эпосе «Джангр»

extracted_text:
Старинные русские меры длины в эпосе«Джангр»
МКОУ “Сарпинская средняя общеобразовательная школа»
Кетченеровского района РК

6 класс
Учитель математики:
Цабдырова Галина Китаевна

п. Сарпа
-Образовательные: расширить и углубить значение учащихся по решению различных задач на дроби, связанные с эпосом «Джангр».
-Развивающие: развитие математического и общего кругозора, речи, внимание памяти.
-Воспитательные: воспитание интереса к математике и к родному языку, умение общаться, делать выводы, сравнения.

Оборудование: мультмедиум.

Цели:
а) Выразите в указанных единицах:
2 м 36 см =        м                                       5 кг 180 г =           кг
129 см =         м                                           10 т 205 кг =           т
1457мм =           м                                          15 мг =            г
б) 3/7
1) Сравните эту дробь с половиной 1/2
2) Приведите дробь к знаменателю 42(18/42)
3) Назовите дробь со знаменателем 11, такую, что она была больше 3/7
4) Назовите дробь со знаменателем 11,такую, что она была меньше этой дроби
5) Какое число нужно прибавить к этой дроби, чтобы в результате получилось 5/4
6) Какое число нужно отнять от этой дроби, что в  результате получилось 1/7
Устный счет

Счастья и мира вкусила эта страна,
Где неизвестна зима, где всегда весна,
Где не смолкая ведут хороводы свои
Жаворонки сладкоголосые и соловьи,
Где и дожди подобны сладчайшей росе,
Где неизвестна смерть, где бессмертны все,
Где небеса в нетлённой сияют красе,
Где неизвестна старость, где молоды все,
Благоуханная, сильных людей страна,
Обетованная богатырей страна.
Решите уравнение:
2,3х + 16,7 = 44,3

Сколько было богатырей в эпосе «Джангр»?
Вычисли и составь слово
А) 13,68•6+1,85 =
Б) 0,27•0,9 =
В) 3,105:0,27 =
Г) 0,09:1,5+0,4•2,2 =
Д) (0,088+0,092):0,5-0,004 =

Зүн бийинь ахлдгнь-
Төвшүн Ширкгин ач гинә,
Бөк мөңгн Шигшргин ууһин көвүн гинә,
Шилтә Зандн Герл хатни
Эркн хөрн хойр настаднь һарсн
Арслңгин Арг Улан Хоңгр гинә.

ХОНГР
Решите зашифрованные примеры:
1) 77\100*5= □
2) □: 7/100= □
3) □*4/5= □
4) □ +3240,1= □
5) □ +2727,9= □

Сколько было богатырей у Джангара Великого?

Түгнь самбл сүүһин салькнд
Күдр зендн ишән
Уйдхҗ хольв цокад
Алдр богд Җаңһран
Зурган мингң арвн хойр батрагинь
Ар бийдән дахулад дөчн йисн хонгт дүләд одв.

6012 богатырей
Старинные русские меры длины
1миля = 7 вёрст ≈ 7,469 км
1 верста = 500 саженей ≈ 1,067 км
1 сажень = 3 аршина = 7 футов ≈ 2,14 м
1 аршин = 16 вершков ≈ 71 см
1 фут = 12 дюймов ≈ 30,48 см
1 дюйм = 10 линий ≈ 2,54 см
1 линия = 10 точек ≈ 2,54 мм

Сажень – Алд
Аршин – Арчм
Локоть – Тоха
Верста -Берә

Найдите в метрах ширину лопатки, бедра:
Ямр дүнгә күчтә
Күмб гиҗ ишнҗилхлә,
Махагалын күчн тогсгсгн
Ора- деернь
Очр – Ванин күчн тогсгсгн,
Даларн далн тавн алд
Давсһарн найн тавн алд
Тал дундаһурн Һучн тавн тоха.
Что лоб – Маха-Галовой силой силён
Что в темени сила Очир-Вани,
Макушка же силе Зунквы сродни.
Решили лопаток его ширина
Семидесяти саженям равна.
Решили: бёдер его ширина
Восьмидесяти саженям равна.
Решили: стан в середине своей
Сорока достигает локтей

На сколько километров оторвался скакун Савра? Как звали скакуна? (Күрн һалзн)
«Тәвүр мөңгн тәһин үзүр таш гив –
Тавта Саврин Күрн һалзн мөрн
Долан берә һазр өсрәд одв».

1 верста – 1км 67м

Восстановить пропущенные числа:

2 сажень=             м

1,5 миля=             м

3,5 аршин=            м

7,1 верста=
м
Домашнее задание
Придумать 2 задачи
связанные с русскими
и калмыцкими
мерами длины.
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!!!


title: Скачать презентацию или конспект В здоровом теле- здоровый ум

extracted_text:
«В здоровом теле-
здоровый ум»

Девиз нашего урока :
     Выполни вычисления:

Р)      7 : 2 =
Н)    1 : 4 =
Е)    6,4 : 4 =
П)    3 : 2 =
Т)    4,3 : 43 =
О)    80 : 100=
Ц)    0,8 ∙ 100 =
1,5	3,5	0,8	0,36	1,6	0,25	0,1

1,5	3,5	0,8	0,36	1,6	0,25	0,1
				1,5	3,5	0,8	0,36	1,6	0,25	0,1

    Узнай  тему  урока
 Картотека Айболита
Вспомните :
правило умножения десятичной дроби на 100;
правило деления десятичной дроби на 100.

   2,8 ∙ 100=                24 : 100=
   0,13 ∙ 100=              3,6 : 100=
   0,02 ∙ 100=              121 : 100=

 Запишите в тетради:

1 ц=100 кг;

1 м=100 см;

1 руб. = 100 коп;

Процент- сотая часть                 любой величины

1 кг= 1 % ц
1 см= 1 % м
1 коп.= 1 % руб.
  Заполните пропуски

            Задача
«Здоровье человека лишь на   зависит от медицинской помощи,
   на     - от генетических факторов,

   на       - от экологии, и более чем на -  от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости проценты, выраженные дробями.

               Ответ:
    Ответ:
 Ответ:  Питание

  Ответ:  витамины
    Подведём итоги :

 количество верно выполненных заданий =…∙100%
                           20

  Более 75 %-  оценка « 5»
  От 60- 74 %-  оценка «4»
  От 50- 59 %-  оценка «3»

На уроке я работал…
Урок для меня показался…
За урок я …
Моё настроение …
Материал урока…

   Рецепт здоровья:
Правильное питание
Занятия спортом
Соблюдение режима дня
Приём витаминов


Скачать презентацию или конспект Устный счёт


title: Скачать презентацию или конспект Приключение совёнка Кузи в стране «Единиц измерения длины». Часть II (пядь, косая сажень, моховая сажень)

extracted_text:
Приключение совёнка Кузи в стране «Единиц измерения длины»
 Часть II (пядь, косая сажень, моховая сажень)

Дорогие ребята, сегодня мы с вами совершим очередное увлекательное путешествие  в страну «Единиц измерения  длин» и познакомимся с  новыми величинами!
косая сажень

пядь
моховая сажень
Единицы измерения длины

Пядь

Про кого говорят:
«У него семь пядей во лбу»?

(Об умном, мудром человеке.)
.
Пядь

Пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев.

Пядь

 Рост Пети составляет 5 пядей, а Миши на 3  больше. Каков рост Миши?
Пять пядей, пять пядей, да ещё пять пядей. Сколько всего пядей?

Пядь

 Рост Пети составляет 5 пядей, а Миши на 3  больше. Каков рост Миши?  (Ответ: 8 пядей)
Пять пядей, пять пядей, да ещё пять пядей. Сколько всего пядей? (Ответ: 15 пядей)

В старину русские меры длины  были основаны на размерах разных частей тела человека.
Сажень

Про кого говорят:
 «В плечах
косая сажень»?

(О человеке - богатыре, великане.)
Сажень

Косая сажень - расстояние от подошвы левой ноги до конца большого пальца вытянутой вверх правой руки.
Маховая сажень - расстояние между кончиками пальцев  раскинутых рук

Сажень

 Длина поля 8 косых саженей, а ширина 10 косых саженей.  Каков периметр поля?
 Длина красной ткани составляет 10 моховых саженей,  а длина зелёной на 8 меньше. Сколько всего саженей  ткани?

Сажень

Дорогие ребята, вы отлично сегодня поработали! Молодцы!
 До новых встреч!


title: Скачать презентацию или конспект призмы

extracted_text:
ПРИЗМЫ
Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
Свойства призмы
Основания призмы являются равными многоугольниками;
Боковые грани призмы являются параллелограммами;
Боковые рёбра призмы параллельны и равны;
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
                                                               V=h*S;
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой      поверхности и удвоенной площади основания;
Площадь боковой поверхности произвольной призмы    S=P*l;
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы;
 Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням;
Углы  - это линейные углы двухгранных углов при соответствующих рёбрах.
Нормальное сечение
Диагональное сечение
Элементы призмы
Виды призм
Прямая призма – призма, у которой все рёбра перпендикулярны основанию, в противном случае она называется наклонной.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра;
В прямой призме боковые рёбра являются высотами;
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению; периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра;
Объём наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро.
В зависимости от формы основания призмы делят на треугольные, четырёхугольные, пятиугольные и т.д.
Правильная призма – призма, в основании которой лежит правильный многоугольник, а боковые рёбра перпендикулярны основаниям.

Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками;
Боковые грани правильной призмы являются правильными прямоугольниками;
Боковые рёбра правильной призмы равны;
Правильная призма является прямой.
Презентацию выполнила ученица 11б класса Костенко Анна


title: Скачать презентацию или конспект Тела вращения

extracted_text:
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Самостоятельная работа
pptcloud.ru

Какое геометрическое тело получится при           вращении данного треугольника около указанной оси?

Какое геометрическое тело получится при вращении ромба около прямой, проходящей через его большую диагональ?

	Какое геометрическое тело получится при вращении трапеции около прямой, проходящей через её меньшее основание?

Вращением какого многоугольника и около какой оси можно получить данное геометрическое тело?

Вращением какого многоугольника и около какой оси можно получить данное геометрическое тело?

Вращением какого многоугольника и около какой оси можно получить данное геометрическое тело?
Решите задачу № 1:
Какое геометрическое тело получится при вращении равностороннего треугольника около прямой, проходящей через одну из вершин этого треугольника, параллельно противолежащей стороне?
Решите задачу № 2:
Вычислите объем геометрического тела, полученного при вращении равнобедренной трапеции со сторонами основания 6 см, 8 см и высотой 4 см, около меньшего основания?

На этом работа окончена.Спасибо!Желаю успехов!


title: Скачать презентацию или конспект Франсуа Виет

extracted_text:
Франсуа Виет
   Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт.
   В 1560 году начал адвокатскую карьеру, а через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене.
   В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.
   Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году.
Достижения в геометрии
    Больших успехов достиг ученый и в области геометрии. Он сумел разработать интересные методы в трактате «Дополнения к геометрии».
   Полное собрание трудов Вирта было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком Ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета».
   «...14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более 60 лет».


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения, содержащие знак модуля

extracted_text:
Уравнения, содержащие знак модуля
Подготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2010-2011 учебный год
Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn  (х)|=g(х)
1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси.
2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению.
3.Решить полученные уравнения.
1.|х-2|+|х-4|=3
Нули модулей:
	х-2=0,        х=2
	х-4=0,        х=4.
2)Знаки подмодульных выражений:

3)Если х<2, то 2-х+4-х=3,
                           6-2х=3,
                            2х=3,
                            х=1,5- посторонний корень.
	Если 2<х<4, то х-2+4-х=3,
                              0·х=1, корней нет.
	Если х>4, то х-2+х-4=3,
                          2х-6=3,
                          2х=9,
                          х=4,5- корень.
Ответ: 4,5.

2.|х|+|х-6|=6
1)Нули модулей:
	х=0,
	х-6=0, х=6.
 2)Знаки подмодульных выражений:

Если х<0, то –х-х+6=6,
                                 -2х=0,
                                   х=0-посторонний корень.
Если 0≤х<6, то х-х+6=6,
                                 0·х=0,
х-любое число, удовлетворяющее условию 0≤х<6.
Если х≥6, то х+х-6=6,
                              2х=12,
                              х=6-корень.
Ответ: [0;6].

3.|х+2|-|х-3|=5
1)Нули модулей:
	х+2=0, х=-2.
	х-3=0, х=3.
2)Знаки подмодульных выражений:

Если х<-2, -х-2+х-3=5,
			0·х=10, корней нет.
Если -2≤х<3, х+2+х-3=5,
                        2х=6,
                        х=3- посторонний корень.
Если х≥3, то х+2-х+3=5,
                        0·х=0,
х- любое число, удовлетворяющее условию х≥3 .
Ответ: х≥3 .


title: Скачать презентацию или конспект Одночлены

extracted_text:
Тема:

«Одночлены»

Проверим определения
Выражения, содержащие произведение чисел, переменных
и их степеней называют …

ОДНОЧЛЕНАМИ
Проверим определения

Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют …

ОДНОЧЛЕНОМ СТАНДАРТНОГО ВИДА

Как называют  числовой множитель в одночлене стандартного вида?
КОЭФФИЦИЕНТОМ
Проверим определения
Являются ли одночленами выражения?

да
да

да
нет
нет
Назовите коэффициент одночлена

Представьте выражение в виде степени:
Сформулируйте правило, которое вы использовали.
Представьте выражение в виде степени:
г) Какое выражение надо подставить вместо *, чтобы получилось тождество:

Запомните!
	При приведении одночленов к стандартному виду используется правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
Приведём одночлен к стандартному виду.

1.
2.
3.
Приведём одночлен к стандартному виду

3

1
Изучите образец и объясните каждый шаг соседу

Правило приведения одночленов к стандартному виду
	Чтобы преобразовать выражение в одночлен стандартного вида надо:
1. Записать впереди произведение числовых множителей;
2. Произведение степеней одинаковых переменных заменить их степенями.
Приведите одночлен к стандартному виду.

РЕЛАКСАЦИЯ

Всем спасибо!


title: Скачать презентацию или конспект Алгебраические комедии софизмы

extracted_text:
Алгебраические комедии
софизмы
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»(Ян Амос Коменский, ХVΙ в.)
               Можно разыграть настоящие алгебраические комедии и фарсы на такие сюжеты, как
2 * 2 = 5,   1 + 1 = 3 и т.п..                     Юмор подобных математических представлений кроется в том, что ошибка –довольно элементарная – несколько замаскирована и не сразу бросается в глаза.
1+1=3
            4 – 10 = 9 – 15       / +  6 ¼
          4 – 10 + 6 ¼ = 9 – 15 + 6 ¼
 22 – 2*2 * 5/2  + (5/2)2= 32 – 2* 3* 5/2+ (5/2)2
               (2 – 5/2)2 = (3 – 5/2)2
Значит,    2 – 5/2 = 3 – 5/2        /+ 5/2
            2 – 5/2 + 5/2 = 3 – 5/2 + 5/2
            2 = 3       1 + 1 = 3,     ч.т.д.

В чем же кроется ошибка?
Решение:
       Ошибка проскользнула в следующем заключении:
Из того, что (2 – 5/2)2=(3 - 5/2)2. Был сделан вывод, что
            2 – 5/2  =  3 – 5/2.
Но из того, что квадраты равны, вовсе не следует, что равны первые степени.
  Ведь (-5)2 = 52,  но   -5 не равно 5.
В нашем примере мы имеем именно такой случай:
                   (2 – 5/2)2 = (3 – 5/2)2

             (- ½)2  =  (1/2)2,   но
                            - ½  не равно ½

Другой алгебраический фарс2 * 2 = 5
16 – 36 = 25 – 45    (+ 20 ¼)16-36+20 ¼= 25-45+20 ¼ 42-2*4*9/2+(9/2)2=52-2*5*9/2+(9/2)2(4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)24 - 9/2 = 5 - 9/24 = 52 * 2 = 5
Эти комические случаи должны предостеречь малоопытного математика от неосмотрительных операций с уравнениями.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление обыкновенных дробей

extracted_text:
математика
Р
И
Д
О
Б
1
2
3
5
4
Тема:

Умножение и
деление обыкновенных дробей
   Дроби всякие нужны,
   Дроби всякие важны.
   Дробь учи, тогда сверкнёт удача.
   Если дроби будешь знать,
   Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже сложная задача.
 +   +   +   +   =
1
1
Обыкновенные дроби

Правильные дроби

Неправильные дроби

Смешанные числа
14
4
Сократить:
18
4
25
10

Выделить
целую часть:
Практическая работа

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА !!!
Работа с учебником
Задача
I    -  	кг

II  - ?   на        кг больше, чем

III  -  ?   на        кг меньше, чем
?

5
5
5
Рефлексия
«Сегодня на уроке я узнал …»
«Сегодня на уроке мне было сложно …»
«Сегодня на уроке мне было легко …»
«Сегодня на уроке мне понравилось …»

Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Линейная функция и ее график

extracted_text:
Линейная функция и ее график
Цели урока:
Познакомиться с понятием линейной функции
Выработать умение строить график линейной функции
Познакомиться с математическими моделями линейной функции.
Уравнение с двумя переменными
Приведите пример уравнения с двумя переменными
Что называется решением уравнения с двумя переменными?
Что является графиком уравнения с двумя переменными?
Сколько необходимо точек для построения графика? Почему?
Что значит, точка принадлежит графику уравнения с двумя переменными?
Реши устно:
1.Является ли решением уравнения х-2у=6 пара чисел:
а) (0;0)		в) (8;1)		д) (15;4)
б) (2;-2)		г) (0;3)		е) (6;0)

2. Выразите переменную у через переменную х из уравнения:
а) х+у=1		 б) 3х-у=2		 в) 2х+5у=10

3. Точки А (*;9), В (0;*), С (1;*), Е (*;-3) принадлежат графику уравнения 3х-у=6. Найдите пропущенные координаты.

График линейного уравнения с двумя переменными
ах+bу+с=0
6х+3у+18=0
Если х=0, то 6*0+3у+18=0
 А (0;-6)
Если у=0, то 6х+3*0+18=0
В (-3;0)

Линейная  функция
а) Выразите из уравнения 6х+3у+18=0 переменную у через переменную х.
У=-2х-6
в)  Из уравнения ах+bу+с=0 выразите переменную у через переменную х
у=-а/b*х – с/b
-а/b=к 	- с/b =m
у=кх+m

Это частный вид линейного уравнения с двумя переменными, который называется линейной функцией.
к и m – коэффициенты, причем к≠0
Аргумент и функция
у=2х+3
Заполните таблицу:

х – значения аргумента
у – значения линейной функции для соответствующих значений аргумента
Зависимая и независимая переменная
6х+3у+18=0 → х и у равноправны
у=2х+3 →  у зависит от х
Х – независимая переменная или аргумент,
У – зависимая переменная или функция.

График линейной функции
у=кх+m – линейная функция, специальный вид линейного уравнения с двумя переменными.
Графиком линейной функции является прямая
Математическая ситуация линейной функции
Оператор связи своим абонентам предлагает тариф со следующими условиями оплаты исходящих звонков: каждая минута связи стоит 0,5 рубля, за соединение  с абонента снимается платеж в размере 2-х рублей. Сколько будет стоить разговор абонента за х минут?
У = 0,5х+2


title: Скачать презентацию или конспект Перспективы совершенствования КИМ по математике

extracted_text:
Перспективы совершенствования
КИМ по математике.
Основания, определяющие направления совершенствования КИМ.
Главная цель – отбор в ВУЗы, плюс аттестация
Равнозначны две цели : отбор в ВУЗы и аттестация
Обязательный для всех выпускников профильных классов.
Обязательный для выпускников профильных классов, сдающих экзамен по математике в ВУЗы.
По выбору учащихся профильных классов
6-7 часов в неделю
8-9 часов в неделю
10 и более часов в неделю
Программа по математике
Курс «А»

Курс «В»

Курс «C»

Стандарт по математике 2004
Базовый ур.
Профильный уровень

Структура пробного варианта КИМ «ЕГЭ– профильный, 2006»

Распределение типов заданий по частям работы

Распределение заданий работы по уровню сложности

Результаты выполнения заданий базового уровня на тождественные преобразования выражений

Результаты выполнения заданий базового уровня на решение уравнений и неравенств
Денищева Лариса Олеговна
Ведущий научный сотрудник ФИПИ
Тел/факс 8 (495) 509-19-87

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Вопросы и комментарии


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра. Теоретический материал

extracted_text:
Алгебра. Теоретический материал
© Хомутова Лариса Юрьевна
Тема 3: Многочлены
Стандартный вид многочлена
Операции над многочленами

Одночлены и многочлены.
Одночленами  называются произведения чисел, переменных и их натуральных степеней (число, переменная и ее степень также являются одночленами).

Многочленами называются суммы одночленов.
II. Стандартный вид многочлена
Многочлен имеет стандартный вид, если:
1) Все его члены имеют стандартный вид;
2) Среди его членов нет подобных.

II. Стандартный вид многочлена

II. Стандартный вид многочлена

Произвольный многочлен n-ой степени в стандартном виде, содержащей одну переменную, записывают так:

II. Стандартный вид многочлена

Произвольный многочлен n-ой степени в стандартном виде, содержащей две переменные, записывают так:

II. Стандартный вид многочлена

Наибольшую из степеней входящих в данный многочлен слагаемых называют степенью этого многочлена.
Если степени всех членов многочлена одинаковы, то этот многочлен называют однородным.

II. Стандартный вид многочлена