title: Скачать презентацию или конспект Использование национально-регионального компонента в обучении математике

extracted_text:
  Использование национально-регионального компонента в обучении математике

Примеры таких задач.
 Территория Баймакского района составляет примерно 5432кв.км
        1)переведите его в кв.метры
        2)число 5432 округлите до       десятков, до сотен.
 * В районе живет примерно 43600 чел. ,
в том числе 16800 чел. живет в городе Баймаке  .
 Сколько % жителей района живет в городе Баймаке? Ответ округлите до сотых.

* От Баймака до Уфы по воздушному пути
   275км., что на 215км. меньше  пути по автомобильной дороге .
  Найти длину автомобильной дороги.
 * В районе земля под сельскохозяйственные угодья составляет примерно 331000га. Переведите её в кв.метры.

Найти значение выражения
   (5292637-239162+7259533):3
   И вы узнаете число жителей нашей республики (по данным переписи 2002г.)
 Решите уравнение 5(Х-4)+977=718977
   и вы узнаете (в кв.км.) площадь территории РБ

 Найти неизвестный член пропорции
   Х:7=130,2:0,6 и вам будет известно (км.) расстояние от Уфы до Москвы.

     Население  республики составляет
4104336 чел.
     Городское население больше сельского на 1148890.
 Найти число городского и сельского населения.

  Практическая работа. Сравните длины границ и назовите регионы в порядке возрастания протяженности границ

Удм. респ.
Сверд. обл.
Перм. край.
Респ. Татарстан.
Оренбург.обл.
Челябинская обл.

     Второе  направление по использованию национально-регионального компонента - интегрированные уроки

     Дороже золота , слаще райских наслаждений - это воспитанный ребёнок.
                           (Ризаитдин Фахретдинов)

      Больше дела -   меньше слов.

  Полноводная река течёт бесшумно.

   У пустого колоса голова высокая

    Если ребёнок воспитанный,  будешь молодым и в старости , а если ребёнок невоспитанный – будешь старым и в молодости.


title: Скачать презентацию или конспект Математика число 4

extracted_text:
Математика 1 класс
Тема урока:
«Вычитание числа 4.»
17 декабря. Классная работа.

?
?

Какие фигуры пропущены?
6
?
-2
-1
+2
+2
5
?
-2
-2
+1
+2
Найди ответ в конце цепочки

Сколько хвостиков у 9 осликов?
Сколько лапок у двух медвежат?
Сколько ушек у пяти хрюшек?
Назови эти числа по порядку, начиная с самого маленького.
Работа в тетрадях.
Выписать только те примеры,
в записи которых есть число 4.

6+4=        5-2=      10-4=
      3+3=        6-4=       4+4=
      9-4=         4-4=      2+6=
      5-4=       10-2=      3- 0=
   6+4=10     10-4=6     5-4=1
    6-4=2        4+4=8
    9-4=5        4-4=0
ПРОВЕРИМ!
Сделаем зарядку.
Будьте здоровы.
Решаем задачи
Задача.
   условие
вопрос
рассуждение
решение
ответ
10+3 = 13 (ц.)
Ответ : 13 цветов
5 -1 = 4 (б.)
Ответ: 4 банки
⎕ + ⎕ = ⎕(…)  Ответ : …
Спасибо
за работу
на уроке!


title: Скачать презентацию или конспект Классификация

extracted_text:
Плоды. Классификация плодов.
Цели урока

1. Дать определение плода.
2. Изучить строение плода, как важного генеративного органа покрытосеменных растений.
3. Создать их классификацию.
СТРОЕНИЕ ПЛОДА
      Семена
      Околоплодник

Околоплодник образуется из стенок завязи пестика. Семена образуются из семязачатков.

Значение   околоплодника
   Защищает семена
   Способствуют распространению семян

Плоды
  по типу околоплодника
    Сухие.
  Сочные.
 по количеству семян
Односемянные.
Многосемянные.

Ореховидные плоды

Орех
Семянка
Желудь
Зерновка
Крылатка
Многоорешек
вяз
ясень
лютик
шиповник
подсолнечник
астра
кукуруза
рис
фундук
лещина
дуб
одуванчик
пшеница
клен
земляника

Коробочковидные плоды

Коробочка
Стручочек
Стручок
Боб

дурман
белена
мак
капуста
редька
редис
ярутка
хрен
рыжик
горох
фасоль
акация
хлопчатник
люпин

Найди лишнее:

      1.                   2.                  3.
Найди лишнее:

      1.                   2.                  3.
Найди лишнее:
      1.                   2.                  3.
Найди лишнее:
      1.                   2.                  3.


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие треугольника

extracted_text:
"Путешествие
треугольника"
Авторы:
Пахомов Илья
Лященко Алёна
Узнает очень просто
Меня любой школьник.
Я тупо-прямо-остроугольный
ТРЕУГОЛЬНИК!

Лодка с парусом
                 плывёт
Путешествовать
                зовёт.
   Жил-был треугольник. И захотелось ему попутешествовать по всему миру.
    Идя около речки, он увидел плывущий корабль.

Модель выполнил Пахомов Илья

И превратился в парус на лодке.
    По пути он увидел дом, и треугольник превратился в крышу дома.
Домик строим
           выше, выше
Есть окошки в нём
                  и крыша.

А у кошки ушки
                      на макушке,
Чтобы лучше слышать
           мышь в норушке.
    Возле дома треугольник  увидел кошку.

  Её ушки похожи на треугольники.

Треугольник быстро спрятался на ушках этой кошки.

Ёлка быстро получается
Если три треугольника
     соединяются.
Раз-два-три
вот какая ёлка  - посмотри!
    Мечтая, треугольник оказался на Новогоднем празднике.

     На празднике на голове у мальчика  был колпак.   Треугольник сразу превратился в такой же колпак.
Занимательная
минутка
от треугольника
Игра "Колпак"
Колпак мой треугольный.
Треугольный мой колпак.
А если не треугольный,
То не мой колпак.
В игре предлагается поочерёдно заменять слова на движения и жесты.
С каждым новым исполнением слов становится меньше, а жестов больше.
Слово «мой» заменяют первым. Вместо него все показывают на себя.
«Треугольный» - заменяется жестом – пальцы рук скрепляются треугольно.
«Колпак» - показываем на голову, кладя руку.
Слова «а», «если», «не», «то» - не заменяются, а проговариваются при последнем исполнении.

"Спички"
    Переложите    2 спички так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону.

"Задача"
Найди и покажи
на чертеже
5 треугольников.

Нужно выбрать недостающую фигуру из предложенных ниже и поставить на место вопроса.
"Фигуры"

?

"Флажки"
Даны 3 ряда флажков разной формы, цвета. Найти, какого флажка не хватает в третьем ряду.

?

Путешествие закончилось!
МОЛОДЦЫ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным

extracted_text:
         Обобщающий урок по теме”Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным”
’’Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться.”
                          Н. Д. Зеленский.
Расписание
1.   Алгебра
2.   История
3.   География
4.   Рисование
Алгебра

Выбрать лишнее уравнение:
     1.  3х2−х-7 = 0,
    2.  х2 − 89 = 0,
          3.  4х2 + х −3 = 0,
    4.  4х  + 8 = 0.

Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»:

А:  1.  3х2−х = 0,                          Б:  1.  х2 −7х +1=0,
      2.  х2 −25 = 0,                               2.  7х2 − 4х +8 = 0,
      3.  4х2 + х −3 = 0,                         3.  х2 + 4х −4 = 0,
      4.  4х2 = 0.                                    4.  х2 −5х −3 = 0.
 Найдите корни:

    а) х²-49 = 0;
             б) х·(х + 0,7) = 0;
        в) х2 − 4х = 0;
         г) 16х2 −1 = 0;
      д) 4,5 х2 = 0.
        Какие из уравнений не имеют
       корней:

                    1. х2 −1 = 0;
                    2.  (х −3)² = 0;
                    3.  (х −4)² + 6 = 0;
                    4.  х + 4 = 0;
                    5.  х2 + 7 = 0.

Как называется выражение
 b² - 4ac ?

Что показывает значение данного выражения?
Решите данные уравнения:

    2х²+3х-5=0
    3х²+х+1=0
    4х²-4х+1=0
   Всегда ли полные квадратные уравнения можно решить только через дискриминант?
    Подберите корни следующих уравнений:
  Х² +2х -24 =0

  Х² - 6х +8 =0

  Х² +9х +14 =0
История
История развития квадратных
              уравнений:

Квадратные уравнения в Багдаде(9 век).
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
 Квадратные уравнения в Индии.
Квадратные уравнения в Европе 13 -17в.в.
Квадратные уравнения в Багдаде (9 век):

Впервые квадратные уравнения
появились в городе Багдаде, их вывел приглашённый математик из Хорезм(Ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путем, он мог решить любые квадратные уравнения по общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод Ал-Хорезми почти алгебраический.

  Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне:
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:      х2 + х =                              х2 ─ х =
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены, Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Квадратные уравнения в Индии

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований  следующее: “Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические
задачи”.

Квадратные уравнения в Европе в 13-17 веках:

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были
Впервые изложены в 1202 году итальянским математиком
Леонардо Фибоначчи.

Общее правило решения квадратных
уравнений, приведенных к единому
каноническому виду аx2 + bx + c = 0,было
Сформулировано в Европе лишь в 1544
Году немецким математиком
Михаэлем Штифелем.
География
  Географические названия столиц зарубежных стран употребляются без перевода на русский язык. Например, столицу Ирландии – Dublin, мы называем Дублин, даже не задумываясь, что при дословном переводе это название означает – «тёмная заводь».
    Решите уравнения. По совпадающим множествам решений соедините
 названия столиц с их дословным переводом.

Рисование
Восстановите фрагмент мозаики. Для этого решите уравнения, вычислите значение выражений из второго столбика и раскрасьте элементы мозаики, содержащие правильные ответы. Каждый ответ нужно раскрасить столько раз, сколько он встречается в узоре.
Домашнее задание:

№  794  а, в
№  802  а, в
№  803  а, в


title: Скачать презентацию или конспект Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

extracted_text:
Сравнение,
сложение и вычитание
дробей
с разными знаменателями.
6 класс
В мире животных.

Найди  ошибки:
1.
2.
3.
4.
5.
Какую  птицу  называют
птицей - легендой
Найди дробь,
 равную
В мире животных
Сравните дроби и вы узнаете чья масса тела больше.
0,3
0,275
>
>
<
>
Расстояние от пункта  А  до пункта  В  лошадь пробегает за 9 ч., а гепард – за 8 ч.Кто из них пробежит больше, лошадь за 5 ч или гепард за 7 ч?
<
Какой  кошке  поклонялись  древние  индейцы?
Ягуар

5
Восстанови картинку

1.            2.           3.
 Попрыгунья Стрекоза половину красного лета спала, третью часть времени – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Какую часть лета Стрекоза готовилась к зиме?
Задача.
Фикультминутка.
  Какая рыба в праздничные дни надевает шубу?
Фикультминутка.
  В названии какой птицы сорок гласных?
Фикультминутка.
Эту птицу называют
  «лесным доктором».
Фикультминутка.
  Самая большая птица в мире.
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

4
14

19
48

13
24
Т
М
Л
Не  верно!
Подумай!
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

Т
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

10
54

11
18

7
15
А
О
Е
Не  верно!
Подумай!
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

А
А
А
Т
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

119
  24

19
20

118
  24
Р
Б
В
Не  верно!
Подумай!
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

Р
А
А
А
Т
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

18
24

1
8

4
24
К
Х
Г
Не  верно!
Подумай!
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

Р
А
А
А
Т
К
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

3
7

9
35

3
5
Н
П
Л
Не  верно!
Подумай!
Решите уравнения и вы узнаете, у какого насекомого  усы  длиннее ног.

Р
А
А
А
Т
К
Н

Спасибо за урок!
1.

с
е
щ
а
и
о
н
р
е
к

1.
Какое  действие  выполнил
компьютер?
1.

с
е
щ
а
и
о
н
р
е
к
2.
При  вычитании  получаем…
2.

о
р
а
з
н
т
с
ь
1.

с
е
щ
а
и
о
н
р
е
к
3.
Какое  действие  выполнил
 компьютер?
2.
о
р
а
з
н
т
с
ь
3.
е
р
с
н
и
в
а
е
н
1.

с
е
щ
а
и
о
н
р
е
к
4.
Чтобы  найти  неизвестное
 уменьшаемое  надо
 выполнить…
2.
о
р
а
з
н
т
с
ь
3.
е
р
с
н
и
в
а
е
н
4.
с
е
ж
и
о
н
л
е
1.

с
е
щ
а
и
о
н
р
е
к
5.
За  контрольную  работу
 учитель  в  журнал
 ставит…
2.
о
р
а
з
н
т
с
ь
3.
е
р
с
н
и
в
а
е
н
4.
с
е
ж
и
о
н
л
е
ц
о
е
к
у
н
5.


title: Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция, её свойства и график

extracted_text:
Квадратичная функция, её свойства и график
Определение.
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
 y = ax2 + bx + c,
где x – независимая переменная, a,b и c – некоторые числа.
График - парабола
Функция y = ax2

Свойства функции y=ax2+bx+c и вид её графика определяются значениями коэффициента a и дискриминанта  D = b2 - 4ac.
Построение графика квадратичной функции:
  найти координаты вершины параболы и отметить их в координатной плоскости;
  построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;
  соединить отмеченные точки плавной линией.

Координаты вершины параболы определяются по формулам:

Преобразование графиков функции
 y = a (x - m)2 + n
Растяжение графика у = x2 вдоль оси Oу
Параллельный перенос графика функции
у = ах2 вдоль  оси Oх
Параллельный перенос графика функции у = ах2 вдоль оси Oy
Параллельный перенос графика y=(x-m)2 вдоль оси Оy
Квадратное уравнение
Уравнение ax2+bx+c=0, где a ≠ 0, называется квадратным уравнением

Для того чтобы числа x1 и x2 были корнями уравнения ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), необходимо и достаточно, чтобы выполнялись равенства:

Теорема Виета

Сечение конуса
Парабола является одним из конических сечений
Баллистика – наука о движении снарядов, мин, пуль, неуправляемых ракет при стрельбе (пуске). Основные разделы баллистики: внутренняя баллистика и внешняя баллистика. Исследованием реальных процессов, происходящих при горении пороха, движении снарядов, ракет (или их моделей) и т. д., занимается эксперимент баллистики.
Применение квадратичной функции в баллистике.

Независимость вертикального и горизонтального движений.

Баллистическая траектория снаряда в отсутствие сопротивления воздуха при стрельбе под разным углом к горизонту.

Баллистическое движение в атмосфере.
Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории, существенно отличающейся от параболистической из-за сопротивления воздуха. При увеличении скорости движения тела сила сопротивления воздуха возрастает. Чем больше скорость тела, тем больше отличие баллистической траектории от параболы.

 Отличие реальной баллистической кривой от параболы при различной скорости вылета:

а) снаряда =100 м/с
б) пули = 630 м/с


title: Скачать презентацию или конспект История интеграла

extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ               Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образованияНАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
История возникновения интеграла

Доклад по курсу «Математика»
Институт/
         Факультет – Институт природных ресурсов

Направление – Экология и природопользование                                                                                Кафедра – Геоэкологии и геохимии
Выполнил студент гр.  2г21                                  А.А.Бондарчук

Проверила                                                                             Т.В.Тарбокова

Томск – 2013
pptcloud.ru
Определение
		Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.
		Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.
		Символ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится, как приводить в прежнее состояние, восстанавливать.
Интеграл в древности
		Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским (ок. 408 - ок. 355 до н. э.) и широко применявшийся Архимедом (ок. 287 - 212 до н. э.).
Интеграл в древности
		Однако Архимед не выделил общего содержания интеграционных приемов и понятий об интеграле, а тем более не создал алгоритма интегрального исчисления. Ученые Среднего и Ближнего Востока в IX - XV веках изучали и переводили труды Архимеда на общедоступный в их среде арабский язык, но существенно новых результатов в интегральном исчислении они не получили.	Деятельность европейских ученых в это время была еще более скромной. Лишь в XVI и XVII веках развитие естественных наук поставило перед математикой Европы ряд новых задач, в частности задачи на нахождение квадратур (задачи на вычисление площадей фигур), кубатур (задачи на вычисление объемов тел) и определение центров тяжести .
История возникновения интеграла
		Труды Архимеда, впервые изданные в 1544 (на латинском и греческом языках), стали привлекать широкое внимание, и их изучение явилось одним из важнейших отправных пунктов развития интегрального исчисления. Архимед предвосхитил многие идеи интегрального исчисления. Но потребовалось более полутора тысяч лет, прежде чем эти идеи нашли четкое выражение и были доведены до уровня исчисления.	Математики XVII столетия, получившие многие новые результаты, учились на трудах Архимеда. Активно применялся и другой метод - метод неделимых, который также зародился в Древней Греции.
История возникновения интеграла
		Например, криволинейную трапецию они представляли себе составленной из вертикальных отрезков длиной f(x) , которым тем не менее приписывали площадь, равную бесконечно малой величине f(x)dx. В соответствии с таким пониманием искомая площадь считалась равной сумме S = бесконечно большого числа бесконечно малых площадей. Иногда даже подчеркивалось, что отдельные слагаемые в этой сумме - нули, но нули особого рода, которые сложенные в бесконечном числе, дают вполне определенную положительную сумму.
История возникновения интеграла
		На такой кажущейся теперь по меньшей мере сомнительной основе И. Кеплер (1571 - 1630 гг.) в своих сочинениях "Новая астрономия" (1609 г.) и "Стереометрия винных бочек" (1615 г.) правильно вычислил ряд площадей (например площадь фигуры, ограниченной эллипсом) и объемов (тело резалось на бесконечно тонкие пластинки).
		Эти исследования были продолжены итальянскими математиками Б. Кавальери (1598 - 1647 годы) и Э. Торричелли (1608 -1647 годы).
История возникновения интеграла
		В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчислению.
		Однако при всей значимости результатов, полученных математиками XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно точный алгоритм.
История возникновения интеграла
		Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона - Лейбница. Тем самым окончательно оформился общий метод.
История возникновения интеграла
		Предстояло еще научиться находить первообразные многих функций, дать логические основы нового исчисления и т. п. Но главное уже было сделано: дифференциальное и интегральное исчисление создано.
История возникновения интеграла
		Методы математического анализа активно развивались в следующем столетии (в первую очередь следует назвать имена Л. Эйлера, завершившего систематическое исследование интегрирования элементарных функций, и И. Бернулли). В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики М. В. Остроградский (1801 - 1862 гг.), В. Я. Буняковский (1804 - 1889 гг.), П. Л. Чебышев (1821 - 1894 гг.). Принципиальное значение имели, в частности, результаты Чебышева, доказавшего, что существуют интегралы, не выразимые через элементарные функции.
История возникновения интеграла
		Строгое изложение теории интеграла появилось только в прошлом веке, Решение этой задачи связано с именами О. Коши, одного из крупнейших математиков немецкого ученого Б. Римана (1826 - 1866 гг.), французского математика Г. Дарбу (1842 - 1917).
История возникновения интеграла
		Ответы на многие вопросы, связанные с существованием площадей и объемов фигур, были получены с созданием К. Жорданом (1826 - 1922 гг.) теории меры.
История возникновения интеграла
		Различные обобщения понятия интеграла уже в начале нашего столетия были предложены французскими математиками А. Лебегом (1875 - 1941 гг.) и А. Данжуа (1884 - 1974) советским математиком А. Я. Хинчиным (1894 -1959 гг.)
Спасибо за внимание 


title: Скачать презентацию или конспект Основные понятия дроби

extracted_text:
Алгебраические дроби
Основные понятия
(уроки 5 - 6).
20.06.2011
8 классалгебра
1
Кравченко Г. М.

Закрепить понятие
 алгебраической дроби;
Научить составлять
математическую модель задачи;
Научить находить значение
алгебраической дроби, находить
область допустимых значений
для дробей.
Цели:
20.06.2011
2
Кравченко Г. М.
Примеры алгебраических дробей:
Изучение новой темы
Понятие  алгебраической дроби известно из курса
7-го класса (сокращение дробей).
20.06.2011
3
Кравченко Г. М.
Иногда алгебраическое выражение по форме
является – алгебраической дробью, а по
 существу – нет.
Например:
20.06.2011
4
Кравченко Г. М.
Решение
Вывод:
нельзя найти значение данной дроби при переменной х = 2 и при у = -1, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.
20.06.2011
5
Кравченко Г. М.
Допустимые значения
 дроби –
это такие
значения, при  которых
знаменатель дроби
 не обращается в нуль.
20.06.2011
6
Кравченко Г. М.
20.06.2011
Кравченко Г. М.
7
Алгоритм нахождения допустимых
 значений дроби:
Находят значение переменной, при
 которых знаменатель дроби
обращается в нуль.
2. Затем исключают эти значения
 из множества всех чисел.
20.06.2011
Кравченко Г. М.
8
Установите, при каких  значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Решение
(3t - 2)(3t + 2) = 0,
(3t - 2) = 0      или       (3t + 2) = 0,
3t = 2              или       3t = - 2,
Установите, при каких  значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Решение
20.06.2011
9
Кравченко Г. М.
Ответ: при а = -5.
Установите, при каких  значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Решение
20.06.2011
10
Кравченко Г. М.
Ответ: при d = 41 или а = 85.
Найдите значение переменной, при которых равна
 нулю алгебраическая дробь:
равно  0, если х - 4 = 0,  т.е. при х = 4;
не может быть равно 0;
равно  0, если 2х + 6 = 0,  т.е. при х = - 3;
равно  0, если х + 1 = 0,  т.е. при х = -1.
20.06.2011
11
Кравченко Г. М.
2. Задача.
Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км,
затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная
скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?
Решение
1 этап.
 Составление математической модели.
Пусть  х км/ч –собственная скорость лодки, тогда  по течению реки она плывет со скоростью  (х + 2) км/ч, а против течения  со скоростью  - (х - 2) км/ч.
По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч.
– математическая
модель задачи.
20.06.2011
12
Кравченко Г. М.
Внимание! Левая часть представляет сумму алгебраических  дробей
2 этап.
Работа с составленной математической моделью.
20.06.2011
13
Кравченко Г. М.
3 этап.
Ответ на вопрос задачи.
Закрепление новой темы
Является ли алгебраической дробью выражения:
можно представить как многочлен
является алгебраической
дробью
является алгебраической дробью
является алгебраической дробью
20.06.2011
14
Кравченко Г. М.
Ответить на вопросы:
Какую дробь называют алгебраической?
Какие значения называют допустимыми
значениями дроби?
Из каких этапов состоит математическая
 модель для задачи?
20.06.2011
15
Кравченко Г. М.


title: Скачать презентацию или конспект Тест по математике Тясяча

extracted_text:
Тест по математике
  «Тясяча»
МБОУ коррекционная школа-интернат №8 г.Саяногорска
Анисимова Елена Владимировна
ВПЕРЁД К ЗНАНИЯМ

ВЫБЕРИТЕ НАЗВАНИЯ ЧИСЕЛ, КОТОРЫЕ ЗАПИСЫВАЮТСЯ ТРЕМЯ ЦИФРАМИ
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП
МОЛОДЕЦ!

ВЫБЕРИТЕ ЗАПИСЬ КРУГЛЫХ СОТЕН В ПРЕДЕЛАХ 1000
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП
МОЛОДЕЦ!

ВЫБЕРИТЕ  ЗАПИСЬ -  ТЫСЯЧА
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ВЫБЕРИТЕ  ТЕ  ВЫРАЖЕНИЯ, ЗНАЧЕНИЯ  КОТОРЫХ  СОДЕРЖАТ 5 ДЕС.
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ПРОВЕРИТЬ ОТВЕТЫ

ВЫБЕРИТЕ  РЯД, В  КОТОРОМ  ЗАПИСАНЫ ПОЛНЫЕ  ТРЁХЗНАЧНЫЕ  ЧИСЛА
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ВЫБЕРИТЕ   ТУ ЗАПИСЬ, ЧИСЛО КОТОРОЙ  РАЗЛОЖЕНО  НА  РАЗРЯДНЫЕ  СЛАГАЕМЫЕ
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ВЫБЕРИТЕ   ЧИСЛА,  В  КОТОРЫХ  5  ДЕСЯТКОВ
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ПРОВЕРИТЬ ОТВЕТЫ

ВЫБЕРИТЕ   СЛОВО,  КОТОРОЕ  НУЖНО  ВСТАВИТЬ В  ПРЕДЛОЖЕНИЕ  «В ЧИСЛЕ  702   -   70…»
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП
Д
С
В
О
Т
Р
Е
Ч
И
!


title: Скачать презентацию или конспект Практические занятия по дисциплине "Теория принятия решений"

extracted_text:
Практические занятия 6
Практические занятия по дисциплине «Теория принятия решений»
Призваны закрепить знания теоретических вопросов, получить практические навыки решения задач

Выполнение семестровой работы. (10-15стр.)
Для выполнения семестровой работы необходимо получить задание и изучить соответствующую тему курса.
2
Структура семестровой работы:
а) Описание задачи по варианту.
б)Теоретическая часть задания: описание критериев варианта,  графическое изображение критериев.
в) Описание решения задачи, с выделением шагов алгоритма.
г) Блок - схема  автоматизированной программы на основе приведенных алгоритмов.

3
Теория принятия решений
ТРЕБОВАНИЯ К ТЕКСТО - ГРАФИЧЕСКОМУ СОДЕРЖАНИЮ.
          Материалы реферата готовятся в редакторе MS Word 6.0 и выше.    Требования к параметрам страницы:
           -Ориентация страниц книжная, формат А4;
           -Поля: верхнее 1,0 см; нижнее 2,0 см; левое 3; правое 1 см;
           -Стиль: обычный;
           -Формат абзаца: первая строка отступ 1,25;  межстрочный интервал 1,0;
            -Формат шрифта: гарнитура «Times New Roman», размер шрифта 12, начертание «обычный», межсимвольный интервал «обычный», автоматическая расстановка переносов;
            -Формат формул: MS Equation;
            -Формат рисунков: выполненные средствами MS Word, должны быть сгруппированы. Рисунки, выполненные в других редакторах, должны быть импортированы в текст в формате JPG, GIF, EMF.
            -Страницы документа должны иметь порядковый номер. Нумерацию страниц внутри документа необходимо выполнять сквозной, начиная с титульного листа. Номер страницы на титульном листе не проставляется.
-

Образец

Титульной
 страницы

Государственное бюджетное федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(ВолгГТУ)
Кафедра САПРиПК

Реферат
по дисциплине
Теория принятия решений

Выполнил: студент гр.ИВТ-3.1
          Сидоров А. В.
Проверила:  доцент каф. САПР и ПК
     	  	Шкурина Г.Л.

Волгоград,  2013г.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Теория принятия решений (ТПР)- это совокупность методов и моделей, для обоснования решений, принимаемых на этапах анализа, разработки и эксплуатации сложных систем разной природы: информационных, технических, производственных, организационно-экономических.

6
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Особенностью методов ПР является формализация определенного вида человеческой деятельности, ориентируемой на установление наилучшего варианта действий.

Этот процесс можно описать как выбор.

Выбор методов зависит от класса исследуемой проблемы, которые можно разделить на структурированные и слабоструктурированные.

7
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ПР представляет собой выбор одного из некоторого множества рассматриваемых вариантов:  E i  €  E.
Изучается множество  E1  .E 2  … Ei … E m.

 Каждый вариант  однозначно определяется  результатом  ei
Эти результаты должны допускать количественную оценку. Оценка будет отождествляться с результатом и о
обозначается одинаково ei

Ищем вариант с наибольшим результатом, т.е. цель выбора
 max e I

8

 Варианты характеризуются различными показателями  привлекательности для лица, принимающего решение (ЛПР).
Показатели – это признаки, факторы, атрибуты, критерии.
Будем считать, что оценки характеризуют прибыль, выигрыш, надежность, привлекательность.
Противоположная ситуация  с оценкой затрат, потерь.
Выбор оптимального  варианта производится с помощью критерия:
               E o = { E io  │ E io  €  E Ʌ eio  = max e i }

9
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Выбор оптимального варианта в соответствии с критерием не является однозначным. Лучший вариант max ei достигается многократно.
Критерий оценки альтернатив  F – показатели их привлекательности (не) для участников процесса выбора.

Ситуации с одним  критерием.
В сложных структурах каждому Ei
в следствие различных внешних условий могут соответствовать  различные внешние условия (состояния) F и результаты ее ei  решений.
10
Задачи принятия решений можно описать в виде матрицы, представляющей собой количественную оценку  e ijвариантов Ei  в разных  условиях воздействия Fj
11
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Для выбора однозначного и наивыгоднейшего
варианта решения при многокритериальном выборе вводят  оценочные (целевые) функции Z

При этом матрица решений сводиться к одному столбцу.
Каждому варианту Ei   приписывается результат ei
как  последствие этого решения.

12

Выбор рационального варианта производится с помощью какого-либо метода с использованием одного критерия (однокритериальный выбор), или нескольких критериев (многокритериальный выбор).

13
  1.Метод выбора с использованием Минимаксного критерия
Минимаксный критерий (ММ) использует оценочную функцию (1), соответствующую позиции крайней осторожности.

Z MM      = max e ir                                         (1),
e ir   = min e ij

E o = { E io  │ E io  €  E Ʌ eio  = max min e ij }

где Z MM    -оценочная функция ММ- критерия
14
Методы ПР с использованием классических критериев
Метод выбора с использованием Минимаксного критерия
Правило выбора решения в соответствии с ММ-критерием можно интерпретировать   следующим образом:
Матрица решений  │ eij │ дополняется  столбцом из наименьших результатов e ir   каждой строки. Выбрать нужно те варианты  E io ,  в строках которых стоят наибольшие значения e ir   этого столбца.

15
пример
16
 2. Метод Байеса –Лапласа
Критерий Байеса –Лапласа (BL) при выборе  учитывает каждое из возможных следствий (2). Пусть q j   - вероятность появления внешнего состояния Fj  тогда для BL- критерия
     ZBL  = max e ir
     e ir   = Σ e ij q j

E o = { E io  │ E io  €  E Ʌ eio  = max Σ e ij q j Ʌ q j =1}
где Z BL    -оценочная функция BL- критерия
17
Методы выбора с использованием классических критериев
Метод Байеса –Лапласа
Правило выбора решения в соответствии с BL -критерием можно интерпретировать   следующим образом:
Матрица решений  │ eij │ дополняется  столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строки. Выбирают варианты E io   , в строках которых стоят наибольшие значения e ir   этого столбца.

18
 3. Метод  Сэвиджа
Критерий Севиджа (S) оценивает значение результатов тех состояний, которые, вследствие выбора соответствующего распределения вероятностей, оказывают одинаковое влияние на решение (3). При
     Z  S       = min e ir
     e ir   = max a ij  = max (max e ij - e ij )
     a ij  = max e ij - e ij
  Z  S       = min e ir =  min e ir [max (max e ij - e ij )]

E o = { E io  │ E io  €  E Ʌ eio  = min e ir }
19
Методы выбора с использованием классических критериев
3. Метод  Сэвиджа
Правило выбора решения в соответствии с S-критерием можно интерпретировать   следующим образом:
Каждый элемент матрицы решений  │ eij │ вычитается из наибольшего результата max e ij соответствующего столбца.
   Разности a ij  образуют матрицу  остатков │a ij │. Эта матрица пополняется  столбцом наибольших разностей e ir. Выбирают те варианты E io  , в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение.

20
 4. Метод  Гурвица
Критерий Гурвица (HW) при выборе лучшей альтернативы занимает наиболее уравновешенную позицию (4). Оценочная функция метода:
           Z  HW       = max e ir                                                    (4)
              e ir   =  c min e ij +  (1- c) max e ij

 E o = { E io  │E io  €  E Ʌ eio  =
= max e ir [c min e ij +  (1- c) max e ij ] Ʌ 0≤ c ≤1 },

где c- весовой  множитель.
21
Методы выбора с использованием производных критериев
4. Метод  Гурвица
Правило выбора решения в соответствии с HW-критерием можно интерпретировать   следующим образом:
Матрица решений  │ eij │ дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные значения наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки.
Выбираются те варианты E io  , в строках которых стоит наибольшие элементы  e ir этого столбца.

22

Критерий Ходжа-Лемона  (HL) позволяет выбрать  лучший вариант с помощью параметра ν, выражаемого степень доверия к используемому распределению вероятности (5) . Оценочная функция:
        Z  HL       = max e ir                                             (5)
        e ir   =  ν Σ e ij q j +  (1- ν) min e ij , 0≤ ν ≤ 1
  E o = { E io  │E io  €  E Ʌ eio  =
     = max e ir [ν Σ e ij q j +  (1- ν) min e ij] Ʌ 0 ≤ ν ≤ 1 },
23
Методы выбора с использованием производных критериев
5. Метод  Ходжа-Лемона
5. Метод  Ходжа-Лемона
Правило выбора решения в соответствии с HL-критерием формулируется   следующим образом:
Матрица решений │ eij │  дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Выбираются те варианты E io  , в строках которых стоит наибольшие элементы e ir этого столбца.

24

Критерий Гермейра  (G) обладает определенной эластичностью и ориентирован на величины потерь, т.е. на отрицательные значения e ij.   Метод (6) позволяет выбрать  эффективный вариант с помощью оценочной функции.
             Z  G       = max e ir                                                       (6)
             e ir   =  min e ij q j

 E o = { E io  │E io  €  E Ʌ eio  = max min e ij q j   Ʌ  eio < 0
25
Методы выбора с использованием производных критериев
6. Метод  Гермейера
 6. Метод  Гермейера
Когда среди eij встречаются положительные значения. можно перейти к отрицательным с помощью преобразования eij – a, при подобранном a > 0.
Правило выбора решения в соответствии с G-критерием можно интерпретировать   следующим образом:
Матрица решений │ eij │  дополняется столбцом, содержащим в каждой строке  наименьшее произведение имеющегося в ней результата  на вероятность соответствующего состояния Fj. Выбираются те варианты  E io  , в строках которых находится наибольшее значение e ir этого столбца.
.

26

Критерий Произведения  (Р) ориентирован на величины выигрышей, т.е. на положительные значения e ij . Оценочная функция:
             Z  Р       = max e ir                                                      (7)
             e ir   =  П e ij j

 E o = { E io  │E io  €  E Ʌ eio  = max П e ij j   Ʌ   eio > 0.
27
Методы выбора с использованием производных критериев
7. Метод выбора с использованием критерия Произведения
7. Метод выбора с использованием критерия Произведения
Правило выбора формулируется  следующим образом:
Матрица решений │ eij │  дополняется столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты  E io  , в строках которых находится наибольшее значение e ir этого столбца.
.

28
Описанные методы представлены в виде обобщающих алгоритмов  из двух шагов и сведены в таблицу:
.

29

Читайте так много, как только можете.
Освойте технику быстрого чтения с высоким уровнем запоминания.
Старайтесь постоянно общаться со всеми.
Станьте мастером общения.
Учитесь находить в человеке то, что вам нравиться в нём, а затем обращайтесь к этой его стороне.


title: Скачать презентацию или конспект Основные принципы комбинаторики

extracted_text:
Кафедра математики и моделирования
Старшие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. Гусев
Курс «Высшая математика»

Лекция 6.
Тема: Основные принципы комбинаторики.
Цель: Ознакомиться с основными принципами комбинаторики.
Комбинаторика
Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества
Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комбинаторные задачи касались в основном азартных игр. Одним из первых занялся подсчетом числа различных комбинаций при игре в кости итальянский математик Тарталья. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII веке французские ученые Паскаль и Ферма. Дальнейшие развитие комбинаторики связано с именами Якова Бернулли, Лейбница и Эйлера.
Принципы комбинаторикиПринцип сложения
Основные принципы комбинаторики:
Принцип сложения.
Принцип умножения.
Принцип сложения
Задача 1: В классе 7 девочек и 8 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать 1 человека для работы у доски?
	Решение: Для работы у доски мы можем выбрать девочку 7 способами или мальчика 8 способами.
         Общее число способов равно 7+8=15.

Задача 2: В классе 7 человек имеют «5» по математике, 9 человек – «5» по истории, 4 человека имеют «5» и по математике и по истории. Сколько человек имеют пятерку по математике или по истории?
	Решение: Так как 4 человека входят и в семерку отличников по математике и в девятку отличников по истории, то сложив «математиков» и «историков», мы дважды учтем этих четверых, поэтому вычтя их один раз из суммы, получим результат 7+9-4=12.
        Итак, 12 человек имеют пятерку по математике или по истории.

Принцип сложения
Принцип сложения 1: Если объект a можно получить n способами, объект b можно получить  m  способами и эти способы различны, то объект «a или b» можно получить n+m.

Принцип сложения 2: Если объект a можно получить n способами, объект b можно получить  m  способами, то объект «a или b» можно получить n+m-k способами, где k – это количество повторяющихся способов.

Принцип умножения
Задача: На вершину горы ведут 5 дорог. Сколькими способами можно подняться на гору и спуститься с нее?
Решение: Для каждого варианта подъема на гору существует 5 вариантов спуска с горы. Значит всего способов подняться на гору и спуститься с нее 5∙5=25.
Принцип умножения: если объект a можно получить n способами, объект b можно получить m  способами, то объект «a и b» можно получить m∙n способами.

Задачи
1) Из 10 коробок конфет, 8 плиток шоколада и 12 пачек печенья выбирают по одному предмету для новогоднего подарка. Сколькими способами это можно сделать?
Решение. Коробку конфет можно выбрать 10 способами, шоколад – 8, печенье – 12 способами. Всего по принципу умножения получаем                                  способов.
Задачи
2) В классе 24 человека. Из них 15 человек изучают английский язык, 12 – немецкий язык, 7 – оба языка. сколько человек не изучают ни одного языка?
Решение. По принципу сложения 2  получим количество людей, изучающих английский или немецкий 15+12-7=20. Из общего числа учеников класса вычтем полученное количество людей. 24-20=4. 4 человека не изучает ни одного языка.
Решение задач
Задачи
1) Из двух спортивных обществ, насчитывающих по 20 боксеров каждое,
надо выделить по одному боксеру для участия в состязаниях. Сколькими способами это можно сделать?
Решение. По принципу умножения
Задачи
2) Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную букву в слове «экзамен»?
Решение. В слове «экзамен» 3 гласные буквы и 4 согласные. По принципу умножения
Задачи
3) В классе  20 человек, из них 9 человек изучают язык программирования Бейсик, и 8 человек изучают Паскаль. Сколько человек не изучают языки программирования, если известно, что других языков в этом классе не изучают и каждый человек знает не более одного языка программирования?
Решение. По принципу сложения получим, что 9+8=17
  человек изучают языки программирования.
20-17=3 человека не изучают языки программирования.
Задачи
4) От дома до школы существует 6 маршрутов. Сколькими способами можно дойти до школы и вернуться, если дорога «туда» и «обратно» идет по разных маршрутам?
Решение. По принципу умножения
Задачи
5) Из 3 экземпляров учебника алгебры, 5 экземпляров учебника геометрии и 7 экземпляров учебника истории нужно выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?
Решение. По принципу умножения
Задачи
6) В корзине лежат 15 яблок и 10 апельсинов. Яша выбирает из нее яблоко или апельсин, после чего Полина берет яблоко и апельсин. В каком случае Полина имеет большую свободу выбора: если Яша взял яблоко или если он взял апельсин?
Решение. Если Яша взял яблоко, то по принципу умножения Полина может осуществить свой выбор
                                способами. Если Яша взял апельсин,
 то -                          способами.
В первом случае у Полины свобода выбора большая.

Задачи
7) В книжном магазине есть 7 экземпляров романа Ф.М. Достоевского «Идиот», 4 экземпляра его же романа «Братья Карамазовы» и 5 экземпляров «Преступление и наказание». Кроме того есть 5 томов, содержащих романы «Идиот» и «Преступление и наказание», и 7 томов, содержащих «Преступление и наказание» и «Братья Карамазовы». Сколькими способами  можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из романов?
Решение. Можно купить либо по экземпляру каждого романа, либо том, содержащий два романа и экземпляр третьего. По принципу умножения и сложения получим

Вопросы:
Перечислите основные принципы комбинаторики.
Сколькими способами могут совершить обмен 1 диска два студента, если у одного 7 дисков, а у другого 5?


title: Скачать презентацию или конспект Сложение до 20

extracted_text:
Математика 1 классШкола 2100
Тема: Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Устный счёт.
«Космос»
7
4
8
6
5
9
17-9
7
4
7
6
6
9
13
3
8
7
17
5
15
2
2
8
9

7
4
8
6
5
9
4 +9
7
4
7
6
6
9
13
3
8
7
17
5
15
2
2
8
9

7
4
8
6
5
9
12-5
7
4
7
6
6
9
13
3
8
7
17
5
15
2
2
8
9

7
4
8
6
5
9
6+7
7
4
7
6
6
9
13
3
8
7
17
5
15
2
2
8
9

7
4
8
6
5
9
16-7
7
4
6
6
9
13
3
8
7
17
5
15
2
2
8
9
7

Домашняя заготовка:«Ты – мне, я –тебе»Работа в парах.

        4 и 9
             4 и 9 Составляем задачи.

9
4
?
9
4

9
4
?
9
4

?
4

9
?
?

9
4
?
А.
Б.
В.
Г.
Д.
Е.
Физминутка.
Столько раз ногою топнем         4-2
Столько раз в ладоши хлопнем 5+1
Мы присядем столько раз          9-6
Мы наклонимся сейчас               4+3
Мы подпрыгнем ровно столько  10-6
Ай да счёт! Игра и только!
Блиц-турнир.
Учебник страница 51 № 6.
Блиц-турнир.
а) 2+2=4
б) 10-4=6
в) 13-8=5
г) 15-7 =8
д) 9+4=13
е) 1) 9-7=2
        2) 9+2 =11
Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа.
1.16-8=          9+5=
   12-7=          8+7=
2. 11      14
    19       16
  6+7       9+4
3. В букете 7 ромашек и 5 васильков. Сколько всего цветов в букете?

Самостоятельная работа.
1.11-6+8=               9-5+7=
    7+8-9=
2. 1 дм         	   10 см
 1 дм 2 см         2 дм
         5 см	     5 дм
3. На поляне росло 5 незабудок и 6 васильков. 3 цветка сорвали. Сколько цветов осталось на полянке?

Самостоятельная работа.
1. 11-6+8=  13
     9-5+7= 11
     7+8-9= 6
2.    1 дм    = 10 см
 1 дм 2 см < 2 дм
        5 см   <  5 дм
 3.
1.16-8= 8       9+5=14
   12-7= 5       8+7=15
2. 11   <   14
    19    >  16
  6+7    =   9+4
3.
7
5
?
7+5=12 (ц.)
   Ответ: 12 ц.
3
?
5+6
5+6=11 (ц.) всего
11-3=8 (ц.) осталось

Ответ: 8 ц.
Групповая работа.
Рефлексивная минутка.
Тема: Сложение и вычитание чисел в пределах 20.


title: Скачать презентацию или конспект Контрольный тест по математике

extracted_text:
Контрольный
 тест
По математике
5 класс
Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
старт
Пирогова Вероника Владимировна , МБОУ Успенская СОШ, 2013
1. Как правильно записывать выражение «Разность 205 и 8+а »?

205-8+а
205-(8+а)
8+а-205
205-а+8
2. Чему равно значение выражения m+199, если m=10 ?
210
290
200
209

3. Какое свойство сложения записано а+(в+с)=(а+в)+с ?
Свойство вычитания суммы из числа
Сочетательное
Переместительное
4. Какая из записей представляет уравнение ?

3-у=1
3-у
360-5=355
у+15<30
1001
999
101
99
5. При каком значении х получается верное равенство х+1=100?

6. Чтобы найти неизвестное слагаемое надо:

Сложить сумму и известное слагаемое
Из известного слагаемого вычесть сумму
Из суммы вычесть известное слагаемое
Вычитание
Сложение
7. Чтобы решить уравнение а-256=400, надо выполнить:

8. Чему равен периметр треугольника со сторонами 2 см, a см, 14 см ?

16 см
а+14  см
16+а см
а-100=12
9. Какое уравнение решается с использованием вычитания ?
х-96=185
у-5=55
600-m=231
10. Укажите корень уравнения 85-(20+х)=50

0
10
15
25
Правильных ответов:
Выход
В начало
Пирогова Вероника Владимировна , МБОУ Успенская СОШ, 2013


title: Скачать презентацию или конспект Определение угла

extracted_text:
Первые уроки геометрии. Углы.
Попова О.В.,
учитель математики высшей категории
Рекк Е.В.,
учитель математики и информатики I категории
5klass.net
Класс:    7 «А»
Дата:  ноябрь 2010 года
Предмет: геометрия
Тип урока: объяснение нового материала
Тема урока: «Первые уроки геометрии. Углы»
Форма урока: комбинированный урок
Цели урока:
Развивающие
развитие логического мышления
развитие умений выделить и изучить новое
развитие графических навыков
умение решать и оформлять геометрические задачи по изученной теме
развитие культуры речи
развитие навыков работы учащихся с математическими терминами
развитие памяти
Воспитательные
воспитать личные качества: аккуратность, точность в работе, требовательность к себе
воспитать внимание, память, сосредоточенность
привить чувство ответственности за выполняемое задание
формирование умения критически оценивать свою работу
Обучающие
закрепить изученные свойства, понятия  углов
знать все предложенные  виды углов
уметь  находить  и обозначать углы
уметь находить внутреннюю и внешнюю области угла
знать понятие развернутого угла
уметь по рисунку определить, как луч делит угол на два угла
уметь измерять и сравнивать углы
при проведении опроса  уметь сформулировать все определения и свойства  лучей
при проведении самостоятельной работы  на решение задач по готовым чертежам учащиеся отрабатывают навык решения задач на луч и угол

Задачи:

заинтересовать предметом - геометрия
создать атмосферу сплоченности коллектива
внести в предметы математика и информатика элементы занимательности

Ожидаемые результаты:
интерес к предмету
применение информатики в геометрии
улучшение качества обучаемости учащихся

Раздаточный материал:
мини-конспект урока
задачи с готовыми чертежами

Подготовительный этап урока:
на прошлом уроке геометрии учащиеся познакомились с понятием луча, его обозначением и видами. На следующий урок предлагалось выучить материал и принести с собой циркуль.
План урока:

Вступление (организационная часть урока)  2 мин
Опрос                                                                 8 мин
Объяснение нового материала                       8 мин
Закрепление нового материала                      8 мин
Решение задач с готовыми чертежами        10 мин
Подведение итогов (выставление оценок )    3 мин
Домашнее задание
Вступительные слова

Изучите азы науки,
прежде чем взойти на ее вершины.
Никогда не беритесь
за последующее,
не усвоив предыдущее.
                                                   И.П.Павлов.

Первые уроки геометрии. Углы.
Устный опрос:
Что такое луч?
Что является началом и концом луча?
Как обозначается луч?

Ответы
Луч-это часть прямой, ограниченная точкой.
Луч имеет начало(точка), но не имеет конца.
Луч обозначается либо одной маленькой латинской буквой, либо двумя заглавными латинскими буквами; например h или OX.

Объяснение нового материала.Определение угла.
У человека два плеча,
А в сутках день да ночка.
Углом назвали два луча –
С началом в общей точке.
Н.Д.Зайцева
∟ АОВ или ∟ВОА
Определение развёрнутого угла
На прямой отмечаете точку,
Два луча получаете точно,
А лучи, дополняя друг друга,
Образуют развёрнутый угол.
Н.Д. Зайцева
∟АВС – развёрнутый угол с вершиной в точке В и со сторонами ВА и ВС

Понятия внутренней и внешней областей угла
Любой угол разделяет плоскость на 2 части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла.
Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла.
Фигуру, состоящую из угла                           и его внутренней области,                                              так    же называют углом.
Если луч исходит из вершины неразвёрнутого угла и проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла.
∟СОВ разделен лучом ОА на два угла ∟СОА и ∟ВОА.
Виды углов
Угол называется прямым, если он равен 90°.
Острый угол – это угол, который меньше прямого угла, т.е. меньше 90°.
Тупой угол – это угол, который  больше 90°, но меньше 180°, т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого угла.
Прямой угол
Часто снег идёт зимой
И приносит радости.
Угол, помните, прямой –
Девяносто градусов.
Н.Д. Зайцева
Острый угол
Оля, Таня и Вова
Отличаются ростом.
Угол меньше прямого
Называется острым.
Н.Д. Зайцева

Тупой угол
Каждый день решай подольше –
Не сходи с математической тропы.
Уголок прямого больше,
А развёрнутого меньше,
Называют в математике тупым.
Н.Д.Зайцева

Краткий конспект
Определение угла
___________– это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла.
∟ВОС – _____с вершиной в точке О и со сторонами ОВ и ОС.
Определение развёрнутого угла
Угол называется ____________________, если обе его стороны лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона ______________________ является продолжением другой стороны.

∟АВС –______________с вершиной в точке В и со сторонами ВА и ВС.
Понятия внутренней и внешней областей угла
Любой угол разделяет плоскость на 2 части.
Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется ________________, а другая __________________________ этого угла.
Виды углов
Угол называется _________________, если он равен 90°;
_______________, если он меньше прямого угла, т.е. меньше 90°;
_______________, если он больше 90°, но меньше 180°, т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого угла.
Решение задач
1) Запишите обозначения всех углов, изображенных на рисунке.
2) Какой из этих углов является развернутым?
3) Проведите лучи h и  p с началом в точке O  так, чтобы угол kp  был развернутым. Запишите обозначения всех получившихся углов.

4) Закрасьте внутреннюю область угла M.
5) Какие точки лежат на сторонах угла   M; внутри угла M; вне угла M?
6) Какой луч на рисунке делит угол ABC на два угла? Объясните ответ.

7) Проведите луч KO, который делит угол MKT на два угла, и луч KC, который не делит угол MKT  на два угла.
Ответы
1) ABD,  DBC, ABC
2) ABC
3) <kp, < kh, < hp
4)

5) На: D, B, M  . Внутри: C, A. Вне: K
6) Луч BM делит угол ABC на два угла, так как он исходит из вершины угла ABC и проходит внутри угла ABC. Луч BK не делит угол ABC на два угла, так как он исходит из вершины угла  ABC, но не проходит внутри этого угла.
7)
Домашнее задание

Выучить новый материал (См. тетрадь + учебник § 2 стр.8-9 )
Выполнить задания по учебнику стр. 10 №9-13
Возможно написание рефератов или презентаций по заданной теме.
Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Тайна рождения в цифрах

extracted_text:
Тайна рождения в цифрах

   Дроздова Диана
Ученица 5 «е» класса
МБОУ Лицей им. А.И.Данилова
Руководитель проекта:
Породнова Н.А.
Цель проекта
1.)  Повысить интерес учащихся к изучению математики;
2.)  Рассказать об еще одной  возможности ее применения;
3.)  Формирование познавательной активности у учащихся;
4.)  Мотивация к самообразованию учащихся;

задачи проекта
1.)  Содействовать повышению престижа математики;
2.)  Популяризация  возможностей  применения математики;
3.)  Развитие познавательной активности и творческих способностей;
4.)  Формирование исследовательских навыков и умений;
5) Формирование навыков работы с научной литературой                            и интернет сайтами;
6) Отбирать, систематизировать и анализировать                        собранный материал.
7) Уметь работать с компьютером, оформлять                                   презентации к проектам.
Этапы проекта
1.)  Поисковый (искала тесты в литературе и интернете);
2.)  Исполнительский (проверяла тесты на 40 добровольцах);
3.)  Итого-обобщающий (анализировала и обобщала результаты).
Можно ли только с помощью математический вычислений узнать дату рождения и возраст человека
Гипотеза проекта

    ТЕСТ № 1
Вы сумеете угадать день рождения даже незнакомого вам человека, если получите у него ответы на ваши «команды». Допустим он родился 7 октября.
1.)  Запишите день своего рождения, т.е. число (например 7)
2.)  умножьте его на 2 (7 * 2 = 14)
3.)  к полученному числу припишите 0  (140)
4.)  к результату прибавьте 73 (140 + 73 = 213)
5.)  полученное число умножьте на 5 (213 * 5 = 1065)
6.)  прибавьте к полученному числу номер месяца, в котором вы родились (1065 + 10 = 1075)
7.)  назовите свой ответ, а я назову день и месяц вашего рождения …
   Угадывание дня рождения
Секрет теста
Для получения ответа нужно из полученного результата вычесть 365   (1075 – 365 = 710). В полученном числе первые две цифры или одна, если число трехзначное, - день рождения, другие две номер месяца
                      У нас получилось :
7      1  0

День рождения
Месяц
    7 октября

    ТЕСТ № 2
Угадывание возраста и последней цифры мобильного телефона
Вы сумеете угадать возраст незнакомого вам человека и последнюю цифру его телефона выполнив ряд простых вычислений. Допустим последняя цифра — 6, а возраст этого человека — 39 лет.
1.)  Взгляните на последнюю цифру своего телефона (например 6)
2.)  умножьте эту цифру  на 6 (6 * 2 = 12)
3.)  к полученному числу прибавьте 5  (17)
4.)  результат умножьте на 50 (850)
5.) прибавьте к полученному числу  1763 (850+1763= 2613)
6.)  назовите свой ответ, а я назову эту цифру и ваш возраст …
Секрет теста
Для получения ответа нужно из полученного результата вычесть год вашего рождения   (2613-1975=639). В полученном числе первая цифра — последняя цифра номера, другие две  - ваш возраст
                      У нас получилось :
6      39

Последняя цифра
Ваш возраст
    Я обнаружила недостаток у этого теста

    ТЕСТ № 3
Угадывание возраста по размеру вашей обуви
Вы сумеете угадать возраст незнакомого вам человека по размеру его обуви и  выполнив ряд простых вычислений. Допустим у вас 40 размер обуви, а возраст этого человека — 39 лет.
1.)  К своему размеру припишите два нуля (например 4000)
2.)  Из получившегося числа вычитаешь год своего рождения         (4000-1975=2025)
3.)  к полученному числу прибавьте нынешний год  (2025+2015=4040)
4.)  назовите свой ответ, а я назову ваш возраст …
Секрет теста
 В полученном числе последние две цифры — это и есть ваш возраст
                      У нас получилось :
40      40

Ваш возраст
    Я обнаружила недостаток у этого теста

    Недочет в тестах № 2 и 3 в том, что если день рождения в этом году еще не наступил, то результат будет меньше на один год.

    ТЕСТ № 4
Угадывание возраста и даты рождения
Вы сумеете угадать возраст незнакомого вам человека и дату его рождения выполнив последовательно ряд вычислений. Допустим,  23 года и вы родились 18 мая.
1.)  порядковый номер месяца умножьте на100  (5*100=500)
2.)  прибавьте число месяца (500+18= 518)
3.)  полученный результат удвоить  (518*2=1036)
4.) к результату прибавьте 8 (1036+8=1044)
5.) полученное число  умножьте на 5 (1044*5=5220)
6.)  к результату прибавьте 4 (5220+4=5224)
Угадывание возраста и даты рождения
7.)  результат умножьте на 10  (5224*10=52 240)
8.)  прибавьте к этому числу еще раз 4 (52 240+4= 52 244)
9.)  к полученному результату прибавьте ваш полный возраст        (52 244+23=52 267)
10.) сообщите мне полученное число, а я вам скажу ваш возраст и число и месяц, когда вы родились

Секрет теста
Для получения ответа нужно из полученного результата вычесть 444   (52 267-444=51 823). Полученное число расшифровываем с конца: последние 2 цифры — ваш возраст, следующие две — день, следующие одна или две — это месяц рождения
                      У нас получилось :
5        18        23

месяц рождения
Ваш возраст

Число рождения

                  ТЕСТ № 5
             (разработанный мной)
Угадывание  даты рождения
Вы сумеете дату рождения любого человека выполнив последовательно ряд вычислений. Допустим вы родились 01 января.
1.)  число месяца умножьте на 30  (1*30=30)
2.) полученное число разделите на 6 (30:6= 5)
3.)  полученный результат умножить на 20  (5*20=100)
4.) к результату прибавьте 41 (100+41=141)
5.) полученное число  умножьте на 10 (141*10=1410)
6.)  к результату прибавьте порядковый номер месяца (1410+1=1411)
Угадывание  даты рождения
7.)  к полученному числу прибавьте 100  (1411+100=1511)
8.) результат умножьте на 2 (1511*2= 3022)
9.)  сообщите мне полученное число, а я вам скажу число и месяц, когда вы родились

Секрет теста
Полученное число 3022 разбиваем с конца: последние 2 цифры, затем всегда 0, следующие одна или две (3-0-22). Из первой цифры отнимаем 1 и делим на 2 — получаем 1((3-1):2=1) — это число рождения, а второе сначала делим на 2 , а затем отнимаем 10 (22:2-10=1) — это месяц
                      У нас получилось :
1           0        01

число рождения
Месяц рождения

РАЗГАДКА ФОКУСА
          В тесте №1 и 5 последовательность действий приводит результат к такому виду   100t+m, где t — число месяца, а  m — порядковый номер месяца
         В тесте № 2 получаем выражение вида 100N+n, где N — последняя цифра номера телефона, а n — ваш возраст
        В тесте № 3 разница между нынешним годом и годом вашего рождения даст ваш возраст. Когда к размеру обуви приписали два нуля мы вывели эти цифры из вычисления.
        В тесте № 4 получаем выражение вида 10000m+100t+n, где m — порядковый номер месяца, t — число месяца, n  - ваш возраст.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Все четыре теста было предложено пройти 40 добровольцам, в их числе были мои одноклассники, родственники и учителя.
1.) Тест № 1  и тест № 5 (угадать дату рождения), тест № 4 ( угадать дату рождения и возраст)  сработал во всех  случаях;
2.)  Тест № 2 (угадать последнюю цифру номера телефона и возраст) -  цифра определилась верно во всех случаях, а возраст не совпал на год у 23 человек;
3.)  Тест № 3 так же как и в тесте № 2 у 23 человек                               возраст получился на год младше.

ВЫВОД

1.) Гипотеза, выдвинутая в начале проекта, подтвердилась;
1.) Тесты № 1, 4 и 5 — работают всегда, а  результаты тестов № 2 и 3 имеют расхождения в один год в некоторых случаях;
2.)  Это можно исправить, если в этих тестах добавить по одному вопросу: Если в этом году у вас уже был день рождения прибавьте  - 0, а если нет — 1;
3.)  интерес к тестам был одинаково большой как у                            детей, так и у взрослых;
4.) Многие заинтересовались результатами и захотели                 сами научиться делать такие математические фокусы.

   ЗА ВНИМАНИЕ!
             СПАСИБО


title: Скачать презентацию или конспект «Сложение отрицательных чисел»

extracted_text:
ГБОУ  СОШ  №  1226
Математика  -  6
Учитель : Ледовская  О.М.
Математика  -  6
ГБОУ  СОШ  №  1226
На  предыдущих  уроках  мы  познакомились  с  новыми  числами . Как  называются  эти  числа ?
Какой  знак  используется  для  обозначения  отрицательных  чисел.
Как  называются  числа , лежащие  правее  точки  отсчета  на  координатной  прямой ?
Как  называются  числа , которые  отличаются  только  знаком ?
Чему  равна  сумма  противоположных  чисел ?
Число , указывающее  положение  точки  на  прямой.
Натуральные  числа , им  противоположные  числа и  ноль - …  числа.
Из  двух  отрицательных  чисел  больше  то , чей  модуль …   .

Кроссворд
Тема  урока :
Сложение
отрицательных  чисел
Натуральные  числа  создал  Господь  Бог ,
а  все  остальные  -  дело  рук  человеческих .

                                                                                Леопольд  Кронекер
Цель  урока :
Отработать  правило  сложения отрицательных  чисел ;
Познакомиться  с  историческими  фактами, связанными  с  темой  нашего  урока ;
Развивать  навыки  самооценки.

План  урока :
Блиц – опрос ( кроссворд)
Устная  работа. Индивидуальная  работа.
Закрепление  материала.
«Волшебный  квадрат».
Историческая  справка.
Физкультминутка.
Математический  диктант.
Итог  урока.
  Расшифруйте имя математика,который       впервые ввел в употребление координатную   прямую.  Для этого впишите    буквы,соответствующие данным    координатам.

    Т         Е   У    С   Р   О         К        Д   А   М

(4) -  ?   (- 4) - ?  (2) - ?  (5) - ?  (- 1) - ?  (- 6) - ?
д
е
к
а
р
т
Заполните таблицу
-4
1
3
4
 4
 2
-6
 6
-7
 6
 1
 7
 -10
 5
 5
 10
 -9
 0
 9
 9
a+b
│a│+ │b│
 Чтобы сложить отрицательные числа, надо:

Сложить модули этих чисел
Поставить перед суммой
	знак минус
 - a + (-b) = - ( │-a │ + │-b │)
Правило сложения отрицательных чисел
 Устно.  Найдите  правильный  ответ:
-9 + (-3) =
12
6
-6
-12
 Устно.  Найдите  правильный  ответ:
-17,3 + (-7)=
10,3
-10,3
24,3
-24,3
-16,6
 Устно.  Найдите  правильный  ответ:
-8,4 + (-0,4) =
8,8
-4,4
8
-8,8
-8
 Устно.  Найдите  правильный  ответ:
-2 + (-8,2) =
-6,2
6,2
10,2
-10,2
-8,4
 Устно.  Найдите  правильный  ответ:
-4,8 +(-4,8) =
-1
0
9,6
-9,6
-8,16
 Устно.  Найдите  правильный  ответ:
-4,8 + 4,8 =
9,6
-9,6
8,16
0
-8,16
Найдите
сумму  отрицательных
чисел
Б
Р
А
Х
М
А
Г
У
П
Т
А
	индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с  отрицатель-ными числами.
	Эти правила он составил
                     в ________  году.
Брахмагупта -

-124
-89
0
-77
-338
-303
-214
-219
-135
-100
-11
-88
-237
-202
-113
-190
- 628
Волшебный квадрат
Я
Н
В
И
Д
М
А
Н
	чешский математик. Ввел для обозначения положительных и отрицательных чисел знаки «+» и «-»
	Его книга «Быстрый и красивый счет» вышла
                     в ________  году.
Ян Видман -
Найдите модуль корня уравнения:
х – (-888) = - 601;
х  = - 601 + (-888);
х  = - 1489.
│- 1489│= 1489
Математический диктант
«Имущество и имущество есть имущество»
«Сумма двух долгов есть долг»
«Сумма долга и нуля есть долг»
«Сумма имущества и нуля есть имущество»
«Сумма двух нулей есть  _____»
Из книги Брахмагупты:
-  -  неуверенность
+ -  радость
+ -  удовлетворение
0  -  безразличие
Итог  урока
Спасибо
За
урок


title: Скачать презентацию или конспект Методична система формування поняття числа

extracted_text:
Методична система формування поняття числа

 МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Методична система
 методична система формування
поняття числа
Мета:
формування поняття про числа в межах мільйона на рівні компетенцій, визначених ДСПЗО

Підходи:
*компетентнісний,
*особистісно-зорієнтований,
*діяльнісний

ЗМІСТ МЕТОДИЧНОЇ СИСТЕМИ
1. Утворення  та називання
      чисел
2. Натуральний ряд чисел
3. Запис чисел цифрами
4. Склад чисел
5. Порівняння чисел
6. Арифметичні дії на підставі
       нумерації

Методична система формування поняття  про числа першого десятка
1. Утворення та називання N
2. Введення поняття множини
3. Знайомство з друкованою та
       рукописною цифрою
3. Способи утворення числа “0”
4. Способи порівняння чисел
5. Склад числа
6. Натуральний ряд чисел

Визначення кількості елементів множин, серед яких є й такі, що містять дане число елементів
Формування поняття  числа. Способи одержання числа
Навчання письма цифр
Співвіднесення числа і кількості об’єктів
Порівняння чисел. Спосіб утворення пар
Порівняння чисел на підставі прямування чисел в натуральному ряді
Склад числа
Склад числа
Склад числа. Конкретний зміст арифметичних дій додавання й віднімання.
Порівняння чисел на підставі складу числа
узагальненняОсновні методичні поняття нумерації чисел першого десятка
1. Число і цифра
2. Множина
3. Способи утворення N та 0
4. Способи порівняння
5. Склад числа
6. Натуральний ряд чисел

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ ПРО ЧИСЛА ПЕРШОЇ СОТНІ
Утворення “десятка” як нової лічильної одиниці.
2. Утворення та називання круглих чисел, їх
     порівняння, додавання і віднімання .
3. Способи утворення чисел в межах 20 та 100.
4. Десятковий склад.  Розряди.
5. Запис чисел.
6. Способи порівняння  чисел.
7. Додавання і віднімання на підставі
    нумерації чисел першої сотні.
Утворення десятка
Лічба десятками
Лічба десятками
Порівняння  десятків
Додавання і віднімання десятків
Круглі числа
Порівняння круглих чисел
Додавання й віднімання круглих чисел
Числа другого десятка
Числа другого десятка
Порядок чисел другого десятка
Співвіднесення числа і кількості предметів
Одноцифрові та двоцифрові числа
Утворення чисел другого десятка з десятка та кількох одиниць
Запис чисел другого десятка. Розряд
Запис чисел другого десятка. Розряд
Одержання чисел першої сотні
Порядок чисел першої сотні
Запис чисел першої сотні
Порівняння чисел у межах 100 (за місцем числа у натуральному ряді)
Порівняння чисел у межах 100
Порівняння чисел у межах 100(порозрядне)
Додавання  на підставі десяткового складу числа в межах 20
Віднімання на підставі десяткового складу числа в межах 20
Віднімання на підставі десяткового складу числа в межах 20
Додавання на підставі десяткового складу числа в межах 100
Віднімання на підставі десяткового складу числа в межах 100
Додавання і віднімання числа 1
Сума розрядних доданків
УзагальненняОсновні математичні поняття нумерації чисел першої сотні
1. Поняття “Десяток”
2. Поняття “Кругле число”
3. Поняття “Розряд”
4. Десятковий склад числа
5. Способи утворення чисел
      в межах 20 та в межах 100
6. Способи порівняння
5. Арифметичні дії на основі
      нумерації
МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ ПРО ЧИСЛА ПЕРШОЇ ТИСЯЧІ
Формування поняття про сотню як складену лічильну одиницю.
Способи утворення чисел.
Читання та запис чисел в межах 1000.
Розряди. Розрядні числа.
Розрядний склад числа.
Сума розрядних доданків.
Додавання і віднімання чисел на основі нумерації
Формування поняття про сотню як складену лічильну одиницю
Лічба сотнями. Розрядні числа
Розряди. Розрядні числа
Читання трицифрових чисел. Розрядний склад чисел.
Запис чисел першої тисячі
Читання і запис чисел
Способи утворення чисел. Додавання і віднімання числа 1
Заміна суми розрядних доданків числом
Віднімання на підставі нумерації
Порівняння трицифрових чисел за розташуванням чисел у натуральному ряді
Порозрядне порівняння
УЗАГАЛЬНЕННЯ
ОСНОВНІ   МАТЕМАТИЧНІ    ПОНЯТТЯ
 НУМЕРАЦІЇ   ЧИСЕЛ   ПЕРШОЇ   ТИСЯЧІ
Сотня як складена лічильна одиниця.
Розряди. Розрядні числа.
 Розрядний склад числа.
Сума розрядних доданків.
Способи утворення чисел.
Способи порівняння чисел.
Арифметичні дії на основі нумерації
Загальні висновки
Вивчення нумерації чисел 1-10 відбувається за єдиним планом.
У вивченні нумерації чисел у наступних концентрах  є спільні підходи:
Формування поняття про нову лічильну одиницю. Лічба новою лічильною одиницею. Розрядні числа. Порівняння. Додавання і віднімання круглих чисел.
Усна нумерація. Розряди. Розрядний склад числа.
Письмова нумерація. Класифікація чисел за кількістю цифр у їх запису.
Арифметичні дії на підставі нумерації.
Порівняння чисел.


title: Скачать презентацию или конспект Свойства медиан в прямоугольном треугольнике

extracted_text:
Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них  - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень.
И.Кеплер
Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике
Пифагор Самосский
Ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.
Из ΔАВС (С=900)
АВ2=ВС2+АС2
АВ2=5
Из Δ ДВА(А=900)
Х2=АВ2+АD2
X2=6
ИзΔАВС(С=900)
АС2=АВ2-ВС2
АС2=12
Из ΔАDC (C=900)
X2=AC2+CD2
X2=13

Из ΔАВС (С=900)
ВС2=АВ2-АС2
ВС2=3
Из ΔBCD (C=900)
BD2=BC2+CD2
BD2=7
Дано:    ∆АВС,  С=900
АА1, ВВ1 - медианы
АА1=m1; BB1=m2.
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение. АВ=с, АС=b, BC=a.
Из ∆ АА1С (С=900) по теореме Пифагора
Из ∆ B1BС (С=900) по теореме Пифагора

Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике
Дано:    ∆АВС,  С=900
АА1=m1; BB1=m2.
Найти: АВ, ВС, АС.
Дано:    ∆АВС,  С=900
АА1,ВВ1 - медианы
BC=a, AC=b.
Найти:  AB2,
             AA12+BB12

a, b
sum:=kvm1+kvm2
kvc, sum
кvc:=а2+b2
Введем обозначения:
AB2= kvc
AA12=kvm1
ВВ12=kvm2

Дано:    ∆АВС,  С=900
АА1=m1; BB1=m2.
Найти: АВ, ВС, АС.
   Если в прямоугольном треугольнике гипотенуза постоянна, а меняются только катеты, то
сумма квадратов медиан величина постоянная

Дано:    ∆АВС,  С=900
АА1=m1; BB1=m2.
Найти: АВ, ВС, АС.
Дано:    ∆АВС,  С=900
АА1, ВВ1, СС1 - медианы
АА1=m1; BB1=m2, СС1=m3
Доказать, что m12+m22+m32 величина постоянная при постоянной гипотенузе.
Домашнее задание
Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них  - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень.
И.Кеплер
Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике
Пифагор Самосский
Ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.


title: Скачать презентацию или конспект Логические операции

extracted_text:
1
Операции алгебры логики
pptcloud.ru
2
Высказывание в логике является аналогом выражения в арифметике:
В алгебре чисел из чисел при помощи операций +, -, *, / и (,) можно составлять арифметические выражения.
В логике из простых высказываний (ИСТИНА, ЛОЖЬ) можно составлять логические выражения (составные высказывания) с использованием логических операций.
3
Обозначения логических значений
А, В – логические переменные, которые могут иметь значение ИСТИНА (И), ЛОЖЬ (Л).

А = 2 + 2 = 4;
В = рыбы живут на суше;
НАПРИМЕР:
4
Таблица истинности
- таблица, устанавливающая соответствие между возможными значениями наборов логических переменных и значениями функции.
Введем обозначения: 0 – ЛОЖЬ,  1 - ИСТИНА
5
Основные логические операции
И – логическое умножение,
ИЛИ – логическое сложение,
НЕ – логическое отрицание.
Простые высказывания могут быть связаны между собой словами И, ИЛИ, НЕ. Получившееся высказывание – сложное высказывание.
6
Логическое умножение (конъюнкция)
Соединение двух простых высказываний в одно составное с помощью операции И.
Полученное сложное высказывание – логическое произведение (конъюнкция).
Обозначение: & , , · , x – математическим знаком умножения или опуская его.

Таблица истинности:
Произведение двух высказываний А, В  истинно  тогда и только тогда, когда  истинны оба высказывания.
7
Например:
«Солнце светит и нет дождя»

Обозначим:

А = «Солнце светит»,
В = «нет дождя».
С = АВ
С = «Солнце светит и нет дождя».

8
Логическое сложение (дизъюнкция)
Союз ИЛИ в обиходе применим в двух различных значениях:
     в исключающем и неисключающем смысле.
Например:
«Обычно в 8 вечера я смотрю телевизор или пью чай» - союз «или» взят в неисключающем (объединительном) смысле, так как мы можем и смотреть телевизор и одновременно пить чай.
«Данный глагол I или II спряжения»  - союз «или» используется в исключающем (разделительном) смысле.
Разъяснение:
9
Примеры строгих и нестрогих дизъюнкций:
10
Логическое сложение (дизъюнкция)
Соединение двух простых высказываний в одно составное с помощью операции ИЛИ, употребляемой в неисключающем смысле.
Полученное сложное высказывание – логическая сумма (дизъюнкция).
Обозначается , + .

Таблица истинности:
Сумма двух высказываний      А, В  истинна  тогда и только тогда, когда  истинно хотя бы одно высказывание.
11
Например:
«Студент едет в электричке или читает книгу»

Обозначим:

А = «Студент едет в электричке»,
В = «Студент читает книгу».
С = А  В
С = «Студент едет в электричке или читает книгу».

12
Логическое отрицание (инверсия)
Присоединение частицы НЕ к сказуемому данного высказывания А, или словосочетания «неверно, что» ко всему высказыванию
Полученное новое высказывание называется отрицанием высказывания А или логическое отрицание.
Обозначение: ¬A, Ā.
Если А – истинное высказывание, то ¬A – ложное высказывание, и наоборот.

Таблица истинности:
Отрицание истинного высказывания есть ложь.
13
Например:
«Число 5 является делителем числа 30»

Обозначим:
А = «Число 5 является делителем числа 30»,
Ā = «Число 5 НЕ является делителем числа 30».

  К = «Некоторые цыплята - кошки»,
К = «Неверно, что некоторые цыплята - кошки».

  Д  = «Идет дождь»,
Д = «Неверно, что идет дождь».

14
При образовании сложных высказываний из простых можно использовать несколько логических операций.

Приоритет выполнения операций
(если нет скобок):

I – НЕ,
II – И,
III – ИЛИ.
15
Операции инверсия, конъюнкция и дизъюнкция являются основными операциями алгебры логики  и называются булевыми операциями.
Существуют другие логические операции. Но они могут быть выражены через основные, поэтому их можно назвать функциями.
16
Эквивалентность
 Обозначение:  ~
Логическая связка «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА»
Сложное высказывание А ~ В (А эквивалентно В) истинно тогда и только тогда, когда и А и В истинны, или когда и А и В – ложны.

A ~ B =А B  A  В
Определение через основные функции:
Определение через основные функции:
17
Например:
А = Площадь квадрата больше единицы,
В = Сторона квадрата больше единицы.
Их соединение эквивалентностью:

A ~ B = Площадь квадрата больше единицы тогда и только тогда, когда сторона квадрата больше единицы.

18
Исключающее ИЛИ(строгая дизъюнкция)
Обозначение: АВ      Логическая связка «ЛИБО…, ЛИБО»
Высказывание, соответствующее исключающему или,  похоже на дизъюнкцию, но исключает одновременную истинность обоих высказываний
Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно высказывание истинно, а другое ложно.
Определение через основные функции:
A  B = А B  А  В
19
Импликация
Обозначение: А → В      Логическая связка «ЕСЛИ..., ТО» (логическое следование одного высказывания из другого)
Импликация А→В истинна всегда, за исключением случая, когда А истинно, а В ложно.
Определение через основные функции:
A → B =А + B
A → B =А + B
20
Например:
А = На улице дождь.
В = Асфальт мокрый.
A → B  = «Если на улице дождь, то асфальт мокрый».
Тогда,
если идет дождь (А = 1) и асфальт мокрый          (В = 1), то это правильно.
Но если вам скажут, что на улице идет дождь     (А = 1), а асфальт остается сухим (В = 0), то вы посчитаете это ложью.
А вот когда дождя на улице нет (А = 0), то асфальт может быть и сухим, и мокрым (например, только что проехала поливальная машина).
21

22
Сводная таблица логических операций
23
Приоритет выполнения логических операций(если нет скобок)
24
Например:
ABC→CA~B  CA

(((A)(BC))→(CA))~((BC)A)

   1       3       2         5          4      8          6          7
 ABC→CA~B  CA

25
Перевод логических операций на естественный язык:

26
Пример:
Изобразить в виде формулы суждение:                    «Я обязательно поеду на футбольный матч, если достану билет или меня пригласит товарищ и если не будет дождя».

Поездка на стадион зависит от условий:
 я достану билет – я не достану билет;
 меня пригласит товарищ – меня не пригласит товарищ;
 будет дождь –не будет дождя.
27
Введем обозначения:
  Б – я достану билет;
Б – я не достану билет;
  П – меня пригласит товарищ;
П – меня не пригласит товарищ;
 Д – будет дождь;
Д – не будет дождя.
28
Сложное высказывание: «Я достану билет или меня пригласит товарищ и не будет дождя»
Б  ¬Д  П ¬Д
или, то же самое –
Б · Д + П · Д
Данное высказывание равносильно поездке на матч – М
М = Б ·¬Д + П ·¬Д

29
Составление таблицы истинности для сложного высказывания. (Например: А·(В + С).) Правило:
Число исходных столбцов равно числу переменных (простых высказываний) – n.           (в примере n = 3);
Число строк равно 2n. (у нас: 2n = 23 = 8).
Порядок заполнения строк для исходных столбцов:
      1-й столбец. Число строк (23 = 8) делится пополам. Верхняя половина заполняется нулями, нижняя – единицами.
      2-й столбец. Число строк делится на 4 части. Первая четверть заполняется 0, вторая – 1, третья – снова 0, четвертая 1.
4.   В первых строках таблицы выписаны возможные наборы комбинаций значений истинности простых высказываний (А, В, С). В следующих столбцах – значения истинности последовательно выполняемых операций и окончательного результата.
30
¬А · (В + С)
31
Самостоятельная работа
1.  Составить таблицу истинности:
М = Б ·¬Д + П ·¬Д

2. Изобразить в виде формулы:

«Если сегодня будет хорошая погода, я пойду на прогулку, или буду делать уроки, если погода будет плохая.»

32
Доказать справедливость тождества
A + B·C = (A + B) · (A + C)
Столбцы равны. Тождество доказано.

33
Доказать справедливость тождества
A + B = (A & B)


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения с параметром

extracted_text:
Образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много  знать, и умеет добывать эти знания.

Выделите группы уравнений по какому-нибудь признаку.
По какому признаку можно объединить уравнения:
Уравнения с параметром.

а - фиксированное число
х –неизвестное число
Результаты экзаменов по мате- матике  показывают, что задачи с параметрами представляют для выпускников и  абитуриен- тов наибольшую сложность,  как в логическом, так и в техничес-
ком плане и поэтому умение их решать во многом предопреде -ляет успешную сдачу экзамена.
  Сегодня мы рассмотрим идеи и методы, которые  широко используются при решении более сложных задач.
Если       , то данное уравнение корней не имеет.
Если
, то данное уравнение имеет
  единственный корень
ру-3у-4р+12=0;
(р-3)у=4р-12;

0,p
3,то у=4(р-3):(р-3);

,
если р=3, то имеем
значит у – любое число.
если р-3
у=4
Сергей читал книгу «Математическая шкатулка», и ему на глаза попалось уравнение
А вот такое уравнение
Коля посмотрел на уравнение и сделал вывод: «Это уравнение квадратное»!
Что значит решить уравнение с параметром?
   Это значит показать, каким образом для любого значения параметра можно найти соответствующие значения корней, если они существуют, или установить, что при этом значении параметра корней нет.


title: Скачать презентацию или конспект Презентация кабинета математики

extracted_text:
Презентация кабинета математики
Автор проекта:
Стафеева Елизавета.
Руководители проекта:
Заведующая кабинетом №310,
учитель II категории,
Кондабаева  Елена Михайловна;
учитель I категории,
Шаймиева Валентина Павловна.

Новоуральск
2006
МОУ «СОШ №58»
Паспорт кабинета

Глава 1

 Нормативная база математического образования в 11-летней
      общеобразовательной школе

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года
Концепция образования математики в школе
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования
Основное общее образование. Математика. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Требования к уровню подготовки выпускников
Среднее (полное) общее образование. Базовый уровень. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Требования к уровню подготовки выпускников
Стандарты математического образования:
        основная школа
        старшая школа

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна
Глава 2

 Нормативные документы – основа для разработки
 методических материалов

Примерная программа по математике для основной школы
Примерная программа по математике для средней (полной) школы
Примерное тематическое планирование (с учетом НРК):
     математика 5, 6 классы
     алгебра 7 – 11 классы
     геометрия 7 – 11 классы
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна
Глава 3

 Нормативные документы – критериальная основа оценки
    результатов обучения

Положение о контроле и оценке результатов обучения
Критерии оценивания письменных работ
Классификация ошибок и недочетов
Критерии оценивания творческих работ, организации работы на уроке
Оценка уровней достижений учащихся
Алгоритмика определения зоны развития ребенка
Алгоритмика обученности школьников
Алгоритмика обучаемости школьников
Критерии оценки предметно-коммуникативных качеств личности

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна

Глава 4

 Предпрофильная подготовка и профильное обучение

Концепция профильного образования на старшей ступени общего образования
Среднее (полное) общее образование. Профильный уровень. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Требования к уровню подготовки выпускников
Примерные учебные планы:
      химико-биологический профиль
      социально-гуманитарный профиль
      информационно-технологический
Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Математика
Познавательные и развивающие программы для предпрофильной и профильной подготовки (список программ по математике на СД дисках)
Программы элективных курсов в профильном обучении. Образовательная область «Математика»
Методические рекомендации для учителей математики по предпрофильной подготовке и профильному обучению
Предметные курсы по выбору. Элективные курсы
Комплект исследовательских заданий для школьников
Список рекомендуемой литературы по профилизации
Список рекомендуемой литературы для организации кружков, курсов

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна
Глава 5
Материально-техническая база кабинета
5.1 Учебно-методическая литература
Учебники
Справочные пособия. Сборники основных формул, таблиц
Познавательная, занимательная литература для 5 – 11 классов
Методические пособия для учителей
Методические разработки уроков
Список рекомендуемой литературы для работы над рефератом, докладом
Темы докладов. Темы рефератов
Требования к оформлению доклада, реферата, творческих работ
Образец титульного листа реферата
Требования к составлению конспекта
Этапы подготовки научно-исследовательской и реферативной работы
Примерные требования к написанию рецензии
Как подготовиться к экзамену
Программы вступительных экзаменов
Комплект материалов для ЕГЭ
Примеры решения материалов ЕГЭ
Список литературы по внеклассной работе
Тематические папки

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна
5.2 Дидактические материалы
Рабочие тетради (на печатной основе):
       по математике 5, 6 класс;
       по алгебре 7 – 11 класс
по геометрии
Дидактические материалы:
        математика 5, 6 класс
        алгебра 7 – 11 класс
        геометрия 7 – 11 класс
Практикум по решению задач
Сборники контрольных и самостоятельных работ для 5 – 11 классов
Сборники экзаменационных работ. Пособия для подготовки к экзаменам
Тестовые задания:
        по математике
        по алгебре
        по геометрии
5.3. Наглядные пособия. Оборудование. Инструменты.
Таблицы
Учебно-практическое оборудование
Демонстрационное оборудование.
Мебель

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна
Глава 6

 Документация кабинета

Гигиенические требования к помещениям и оборудованию общеобразовательных учреждений
Положение о кабинете
Правила поведения в кабинете математики
Должностная инструкция учителя математики
Примерное содержание деятельности заведующего кабинетом
Примерный комплекс упражнений для проведения физкультурных минуток на уроке
Гимнастика для глаз
Гигиенические требования к расписанию уроков
График занятости кабинета

Заведующая кабинетом №310
учитель II категории
Кондабаева
Елена Михайловна
Глава 7

 План развития материально-технической базы кабинета

Требования к составлению плана кабинета
План развития базы кабинета на 2005 – 2006 учебный год
Перспективный план развития кабинета на период 2005 – 2010
Мы любим дом, где любят нас


title: Скачать презентацию или конспект Дроби и их свойства

extracted_text:
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ

Обобщающий урок
              (математика 5 класс)
Проверка домашнего задания
          Iвариант

1.Представьте данную дробь  со знаменателем 36

               2
               9

          IIвариант

1.Представьте данную дробь  со знаменателем 24
                   5
                   6

Проверка домашнего задания
2.Среди данных дробей, выбери те, которые равны дроби
                   36
                   48
        18    18    3    9
         24    36   4   12

2.Среди данных дробей, выбери те, которые равны дроби
            24
              36
            12   12    2    6
        18    72   3    9

Проверка домашнего задания
3.Представьте дроби с одинаковым знаменателем:

а) 2  и   3     б) 1   и   1
    7       14        3        4

3.Представьте дроби с одинаковым знаменателем:

а) 4  и  5     б)   1  и  1
    9     18           2      5

              Проверка
                8
                  36
            18    3     9
            24    4    12
       а)    4         3
             14      14
       б)   4         3
            12       12

                   20
                   24
               12    2    6
               18    3    9
        а)    8        5
              18      18
        б)    5        2
              10       10

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ
1.Запишите частное, равное частному 1 : 3, если делитель равен 12;
2. Запишите частное, равное частному 1 : 3, если делимое равно 12;
3. Запишите дробь, равную   2/3,  у которой числитель равен 12;
4.Не выполняя деления объясните :
    6 : 2 = 60 : 20 = 12 : 4;
5. На координатном луче с единичным отрезком равным 12 клеткам отметьте точки с координатами А(3/12), В(6/12), С(1/4),D(1/2),Е(4/12),

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ
1.Приведите дроби к знаменателю 8:
      6/16, 3/4,                                       1/2, 21/24.
2.Сократите данные дроби:
      5/25, 10/16,                                   36/42, 20/30.
3.Сколько копеек в 2/5 рубля?;
4.Сколько сантиметров в 3/10 метра?;
5.Сколько месяцев в ¾ года?;
6.Сколько копеек составляет половина рубля?
7.Сколько сантиметров в четверти метра?
8.Сколько месяцев в третьи года?
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВОДРОБИ.СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ.
1.Можно ли сократить дробь 5/ 10   на 2;
                                                     42/ 77  на 7;
                                                      4/ 15   на 5?
2. Сравните дроби  3/5  и  3/15;       10 /13  и  10 /11;
                                6/13  и 12 /13;     12 /31  и  21 /31;
                                  4/5  и  7/15;        3/11    и  5/22.
3.Расставьте дроби в порядке возрастания:
     4 / 15,   7/ 15,   2/ 15,   7 /10,    4/5.
4.Оля и Маша собирали ромашки. Оля собрала 4/9 всех ромашек, а Маша 10/18 от всего количества. Кто из девочек собрал больше ромашек?
Самостоятельная работа
              I вариант
1.Докажите, что дроби равны 45/189  и   5/21
2.Найдите дробь равную 5/31
а) со знаменателем 155;
б) с числителем 35.
3. Сократите дроби:
   а)126 / 231  на 21; б)  60/ 540.
4.Установите с помощью основного свойства дроби, какие из данных дробей равны, использовав знаки = и ≠ :
                2/7 и 10/35,
                7/23 и 14/69,
                11/14 и 5/7.
II вариант
1.Докажите, что дроби равны 50/180 и   25/90
2.Найдите дробь равную 3/32
а) со знаменателем 96;
б) с числителем 36.
3. Сократите дроби:
   а)125/ 350  на 25; б)  88/ 121
4.Установите с помощью основного свойства дроби, какие из данных дробей равны, использовав знаки = и ≠ :
                7/18 и 35/90
                8/27и 16/54,
                7/15 и 5/30.

Спасибо всем за работу на уроке!


title: Скачать презентацию или конспект Урок по теме «Пирамида»

extracted_text:
ДОБРЫЙ ДЕНЬ !
ЭТО МЫ ЗНАЕМ
Многогранник, составленный из
двух равных n-угольников, лежащих
в параллельных плоскостях и n
      параллелограммов.

2. Прямая призма, основания
которой правильные много-
угольники.
3. AA1D1D.
4. Призма, боковые ребра
которой не равны высоте.

A
B
B1
A1
C
C1
D
D1

H
5. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.
6. ABCD.
7. DB1.
8. D1H.
1
2
3
4
5
6
7

П
И
Р
З
М
А
П
Р
А
В
И
Л
Ь
Н
А
Я

Г
Р
А
Н
Ь
Н
А
К
Л
О
Н
Н
А
Я
П
Р
Я
М
А
Я
О
С
Н
О
В
А
Н
И
Е
Д
И
А
Г
О
Л
В
Н
Ь
А
Ы
С
О
Т
А

8
ПИРАМИДА
Из истории развития и применения пирамид
Определение пирамиды
Элементы пирамиды
Виды пирамид, их особенности
Площадь поверхности и объем пирамиды
ПР по вычислению Sпов. и V пирамиды
Решение задач
ЦЕЛИ УРОКА:
Познакомиться с историей развития пирамид и их применением;
Сформулировать определение пирамиды и её элементов через сравнение и обобщение;
Рассмотреть виды пирамид, их особенности.
Познакомится с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды.

НЕМНОГО ИСТОРИИ
«Пирамида» - от греческого
слова «пюрамис», которым
греки называли египетские
пирамиды.
Мексиканская пирамида Солнца
Египетские пирамиды
Гора Кайлас на Тибете
ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ
Новый вход в Лувр, Париж
Торговый центр в Илинге,                        Лондон
Александровский маяк
ОПРЕДЕЛЕНИЕ

3-угольник +
3 3-угольника
4-угольник +
4 3-угольника
6-угольник +
10-угольник +
n-угольник +

Пирамида – это   многогранник,
составленный из
n-угольника и
n треугольников.
6 3-угольников
10 3-угольников
n 3-угольников
Название пирамиды
определяет n-угольник
ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ
Из чего состоит пирамида ?

Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высота
Можно ли в пирамиде провести диагональ ?
1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения
воспользуйтесь учебником стр.65, п.28).
2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Высота -

A
B
C
P
 H

Основание -
ABC
многоугольник.
Боковые грани -
треугольники.
AP, BP, CP
Боковые ребра -
.
Вершина -
                     общая точка всех
боковых граней.
P
                             отрезки,
соединяющие вершину с
вершинами основания.
ABP, BCP, ACP
                 перпендикуляр,
проведенный из вершины к плоскости основания.
PH

ВИДЫ ПИРАМИД

Неправильная пирамида
Правильная пирамида

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если в основании
лежит правильный многоугольник, а отрезок,
соединяющий вершину пирамиды с центром её
основания, является высотой пирамиды.

A
B
C
D

A
B
C
D

A
B
C
D

P

A
B
C
D

P

H
H
H

Боковые ребра равны

Боковые грани – равные
равнобедренные треугольники

Апофема правильной пирамиды –
высота ее боковой грани, проведенная
из вершины.

K

PK - апофема
ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
Sбок. = Pосн. * l
где  Pосн. – периметр основания,
l –апофема правильной пирамиды.
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ
Sполн. = Sбок. + Sосн.
где  Sосн. – площадь основания.
ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ
V =  Sосн. * h
где  Sосн. – площадь основания, h – высота пирамиды.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА:
Пирамида
Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высота пирамиды
Правильная пирамида
Апофема
НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ:
Решение простейших задач на вычисление площади поверхности и объема пирамиды.

СПАСИБО ЗА УРОК


title: Скачать презентацию или конспект Математика и Стихосложение

extracted_text:
Математика и Стихосложение

Предисловие
Математика- это наука, занимающаяся изучением свойств чисел и пространства. Сейчас математика зачастую занимается работой с различными абстрактными величинами.
Стихосложение-  наука изучающая способ организации речи, отличной от прозы.

Основы Стихосложения
В любой классической поэзии существует пять  основных стихотворных размеров: ямб, хорей, дактиль, амфибрахий и анапест.
Стихотворный размер определяется очень просто: в строке из стихотворения выделяются ударные и безударные слоги  , после в зависимости от их количества и порядка и определяется стихотворный размер.
Примеры
В качестве классического четырехстопного ямба приводят строчки из «Евгения Онегина»:Мой дядя самых честных правил
     Когда не в шутку занемог...
Если ударные слоги обозначить «1» а безударные «0» то получим:
01\01\01\01\0
01\01\01\01
Если представить что это числа в двоичной системе счисления то получим числа 170 и 85 в десятичной.
Параметры различных стихотворных  размеров
А.С. Пушкин- «Евгений Онегин»
Мой дядя самых честных правил
Когда не в шутку занемог
Он уважать себя заставил
И лучше выдумать не мог
Его пример другим наука
Но боже мой какая скука
С больным сидеть и день и ночь
Не отходя ни шагу прочь
010101010
01010101
01010101
01010101
01010101
01010101
001010

Маяковский- «2125 год»
Небо горсти сложило
(звезды клянчит).
Был вечер,
выражаясь просто.
На небе,
как всегда,
появился аэропланчик.
Обычный -
самопишущий -
"Аэророста".
Москва.
Москвичи
повылезли на крыши
сорокаэтажных
домов-коммун.
- Посмотрим, что ли...
Про что пропишет.
Кто?
Кого?
Когда?
Кому? –

1010010=82
110=6
001010=10
110=6
101=5
001000010=66
010=2
00100=4
00010=2
01=1
001=1
0100010=34
000010=2
0101=5
01010=10
01010=10
1-1
1-1
1-1
1-1

И. Бродский «Второе Рождество»
Второе Рождество на берегу
незамерзающего Понта.
Звезда Царей над изгородью порта.
 И не могу сказать, что не могу
жить без тебя — поскольку я живу.
Как видно из бумаги. Существую;
 глотаю пиво, пачкаю листву и топчу траву.

0100010001 = 273
 000100010 = 34
00010100010 = 162
 0001010101 = 85
0001010001 = 81
 01000100010 = 546
00010100010 = 162
0001 = 1

График эмоционального тона
Вывод
Обладая такими знаниями можно с помощью математического анализа понять такую «неуловимую» составляющую стихотворения как эмоциональный ритм. Применяя эту единую схему можно получить эмоциональные ритмы самых разных  стихотворений.


title: Скачать презентацию или конспект Действия с векторами. Сложение векторов

extracted_text:
Действия с векторами.
Сложение векторов
Цели урока:
Повторить способы сложения векторов
Выполнить упражнения по новой теме
Закрепить материал с помощью практической работы.
Сумма двух векторов

Правило треугольника
Задание1: постройте сумму векторов по правилу треугольника

b

а

Вопрос:
Чему равна сумма ненулевого и нулевого векторов?
 Чему равна сумма двух нулевых векторов?
Теорема:
Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:
а + b = b + а (переместительный закон)
(а + b) + с = а + (b + с) (сочетательный закон)

Правило параллелограмма

Задание2: постройте сумму векторов по правилу параллелограмма

b

а

Сумма нескольких векторов

Задание 3: постройте сумму четырёх произвольных  векторов
Умножение вектора на число.
Умножение вектора на число.

Сложение коллинеарных векторов.

Домашнее задание:

775
776 а,б,в
779

Можно приступить к практической работе.


title: Скачать презентацию или конспект Тела вращения

extracted_text:
Слайды к теме
Учебник Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11»
"Тела вращения"
Рожкова Надежда Даниловна
Ангарская СОШ № 5

Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях основания цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота h, расстояние между прямой АВ и осью ОО1 цилиндра равно d.
1.Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1

А
В
О
О1
а
h
r
C
K
d
2. Составьте план нахождения
величины d по заданным величинам a, h, r.
План: 1)  из ∆АВС найти АС, затем АК
            2) из ∆АКО найти d
3. Составьте план нахождения
величины h по заданным величинам a, d, r.
План:  1)  из ∆АKO найти АK, затем АC
2) из ∆АBC найти BC = h
Задача  1.
Задача 2.
Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от
окружности основания дугу AmD с градусной мерой α.
Высота цилиндра равна h, расстояние между осью цилиндра
и секущей плоскостью равна d.

γ
D
В
А
С
O

m
α

K
h
Докажите, что сечение цилиндра
       плоскостью γ есть прямоугольник.
2. Объясните, как построить отрезок,
длина которого равна расстоянию между
осью цилиндра и секущей плоскостью
3. Найдите AD, если АО = 10см, α = 60
(или α = 90, α = 120)
4. Составьте и объясните план
вычисления площади сечения
по данным  α, d, h

Задача 3.

Высота конуса равна h. Через образующие МА и МВ
проведена плоскость, составляющая угол α с плоскостью
основания конуса. Хорда АВ стягивает дугу с градусной
мерой β.

h
С
α
В
А
М
Докажите, что сечение конуса плоскостью
МАВ – равнобедренный треугольник.
2. Объясните, как построить линейный угол
двугранного угла, образованного секущей
плоскостью и плоскостью основания конуса.

3. Найдите МС.
4. Составьте и объясните план вычисления
длины хорды АВ и площади сечения МАВ.
β
5. Покажите на рисунке, как можно
провести перпендикуляр из точки О к
плоскости сечения МАВ (обоснуйте
построение)
О
Задача 4.
Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус
которой равен 13. Найти расстояние от центра сферы
до плоскости треугольника, если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10.

С
В
А
К
О

13
8
6
5
5
Схема решения
2. ОК ┴ α, К – центр круга, АК = КС = 5

Приведите полное обоснование решения
Задача 5.
Через точку М сферы радиуса R проведены две плоскости,
одна из которых является касательной к сфере, а другая
наклонена под углом φ к касательной плоскости.

B
R
С
О
А
М
φ

Объясните, как построить линейный
угол двугранного угла, образованного
данными плоскостями
2. Докажите, что перпендикуляр,
проведенный из центра шара к секущей
плоскости, проходит через центр сечения
3. Найдите радиус сечения шара второй
плоскостью.
4. Найдите площадь сечения.


title: Скачать презентацию или конспект Таблицы по геометрии

extracted_text:
Таблицы
Геометрия 8 класс
pptcloud.ru
Содержание:
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
Площадь многоугольника
Площадь треугольника, параллелограмма и трапеции
Теорема Пифагора
Подобные треугольники
Признаки подобия треугольников
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
Вписанная и описанная окружность
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
Осевая и центральная симметрия