extracted_text:
Урок алгебры в 8 классе
По теме  «Квадратное
уравнение и его корни.» Квадратное
уравнение
и его корни. Решить уравнение
1.
2.
4х=12
3
х =
3х1=8
3
х =
3. 2х4=х +1
х =
5
4.
aх+b=0
a b
х = Пусть х – задуманное число
х² + 10х 24  =0
aх+b=0 Квадратным уравнением называется
 уравнение вида      ax² + bx + c =0,
где a, b, c   заданные числа,    а ≠ 0,
      х – неизвестное  число
Числа а, в, с – называются коэффициентами
квадратного уравнения
а первый коэффициент
в – второй коэффициент
с  свободный член
3x²  x + 2 =0
а=       b=       c=
1
3
2 ax² + bx + c =0
а ≠ 0
Составим  уравнение по его коэффициентам
а=5       b= 15      c=0
а=1       b= 0      c=64
5х² +15х +0=0
х²+ 0х 64= 0
а=4       b= 0      c=0
4х²=0 Какие их данных уравнений не являются квадратными?
5х²  14х +17=0
х²  9 = 0
15х +24 =0
х²=16
х³ 4х =7=0 Являются ли  числа  3 и  3  корнями уравнения

х²=9
3² =9
1 х
9
(3)² =9
х
2
9
   Х1,2= ±
9
Ответ:   х1,2= ±3 Уравнение
  х2=d
d>0
x1,2=±

d
два корня
d=0
х=0
d<0
Нет корней
Один корень « Верные и неверные утверждения»
Да/нет
Данное уравнение  НЕ
является квадратным
Верно ли указаны значения
коэффициентов квадратного
уравнения
Данное квадратное уравнение
имеет два корня
Данное квадратное уравнение
имеет  только один корень,
равный 0
х²  121=0
5х² 14х +17 =0
а=5,   в=14,
с=17
х² = 36
х²=0

нет
да
нет
да Картинки интернет ресурсов
http://www.google.ru/search?hl=ru&newwindow=1&site=imgh
p&tbm=isch&source=hp&biw=1400&bih=949&q=
восклицательный+и+вопросительный+знаки&oq=
восклицательный+
http://go.mail.ru/search_images?rch=l&type=al
l&is=0&q=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%B8
%D0%BA%D0%B8+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D
0%BD%D0%BA%D0%B8&us=8&usln=1

Источники .
• Учебник АЛГЕБРА7  авторы Ш.А. Алимов,  Ю.М.
Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова М.И. Шабунин
издательство «Просвещение» 2010г
• Тематические тесты Алгебра 8 класс  автор М.В. Ткачева,
издательство «Просвещение» 2010г

file_name: квадратное уравнение и его корни.pptx

description:
Квадратное
уравнение
и его корни.

title: Конспект и презентация к уроку математики "Квадратное уравнение и его корни"


extracted_text:
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание
смешанных чисел
смешанных чисел
  урок математики, 5 класс
урок математики, 5 класс Угадайте!
Угадайте!
Первую в школе все изучают.
Ну а второй из двустволки стреляют.
Третью исполняют нам два барабана
Иль каблуки отобьют ее рьяно.
Дробь
Дробь Устный счет
Устный счет
1.1. Выделите целую часть из дробей:
Выделите целую часть из дробей:
5
4
1
4
1

11
;
3
2
3
3
;
1
19
12
7
12
48
;
16
;
3
25
4
1
4
6
;
32
29
3
29
1
;
.
59
35
24
35
1 2. Представьте в виде неправильной
2. Представьте в виде неправильной
дроби числа:
дроби числа:
5
9
1
3
23
9
10
3
2
3
2
2
3
8
3
1
1
2
5
4
5
3
2
29
5 3. Вычислите:
3. Вычислите:
5
2
6
7
1
2

3

3
2
7
1
2

2
4
7
;
;6

3
7
9

4
1
1
9
8
9
;
1
2
3

.1
2
3 4. Вычислите:
4. Вычислите:
4
5
 7
7
4
5
;
3

3
5
11
5
11
;
3
8
3
8
8
 4
4
3
8
;

5
3
8

.3 Классная работа                          05/27/17
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание
смешанных чисел
смешанных чисел 1. 1. Из данных чисел составьте такое выражение,
Из данных чисел составьте такое выражение,
чтобы его значением было натуральное число:
чтобы его значением было натуральное число:
4
;
3
7
3
7
1
7
4
7
;
1
5
7
;
1
4
7

1
3
7
;4
3
7
;
2
2
4
7
4

2

;7 2. 2. Из данных чисел составьте такой пример, чтобы
Из данных чисел составьте такой пример, чтобы
в дробной части была неправильная дробь:
в дробной части была неправильная дробь:
;
1
3
7

2
4
7

3
4
9
2
7
7
;
4
;
3
7
3
7
5
7
4

5
6
1
1
7
;
1
5
7
;
;
8
1
7
7
3

7
4
2
4
7
2
4
7
5
7
7

6
;7
7
1 3. 3. Составьте такой пример на вычитание, чтобы дробная часть
Составьте такой пример на вычитание, чтобы дробная часть
уменьшаемого  была меньше  дробной части вычитаемого:
уменьшаемого  была меньше  дробной части вычитаемого:
4
7
3
7
4
3
7
;
1
7
5
7
;
1
;
2
;
1
4
3
7

2
4
7

1
2
6
7
4
7

1
5
7

2
5
7
;
4
3
7
6

7
;
;

1
5
7 Стр. 176, № 1123
;0O

D



2
5


;

С



3
5


;

 ;1E


A


3
1 
;
5

;2K

M




3
2 
;
5

N




4
2 
;
5

B




1
3 
;
5
 Стр. 176, № 1124

;2

15
15

;16
2
9

;4

1200
1200
1
100

1201
.

11

33
5
7
1
10 
2
4)а
Стр. 175, № 1118
11
12
7
15
7
12
14
15
5
12
2
15
6)б

3

1

1

6
1
12
;

2
5
15
; )а

Стр. 177, № 1130
18
19
11
21

)б
;
;
6
19
19
21
25
32



3
19
17
21
6
32
15
19
9
21
19
32
)в

1
6
32
; Физкультминутка
5
8
7
78
6
56
100
12
3
9
8
6 ? т
Стр. 175, № 1119
I грузовик                  яблок
т
4
II грузовик                  меньше
на
1
т
3
10
1
10
2
10
5
10
;

7

3
.
3
10
3
10
1
10
2
10
4)1

1
4)2

3
Ответ: На базу привезли           яблок
т
7
5
10 Стр. 175, № 1120
(самостоятельно)
Ответ: Продолжительность всей игры
3
1
4
часа
   или 195 минут Самостоятельная работа

Стр. 178, № 1135
(по вариантам) Подведение итогов урока
–На чем основано сложение и
вычитание смешанных чисел?
–Может ли при сложении
смешанных чисел получится
натуральное число? Домашнее задание
Домашнее задание
№ № 1138,
1138,
№№1139,
1139,
№№1143 (а)
1143 (а) Список используемых источников
 Виленкин Н.Я. и др., Математика. 5
класс: Мнемозина, 2008 г.
 Попова Л.П. , Поурочные разработки по
математике. – М.: ВАКО, 2008.

математика

group: Дисциплины

title: Конспект и презентация к уроку математики "Сложение и вычитание смешанных чисел"


extracted_text:
Z
Q
0
3       N
       24

 1,8

3
7
5
?
 1
 0,2
1
6 d
1
Пифагор
1
d²=1²+1²
  Чему равна
длина
гипотенузы?
 580 – 497  до
н. э. p
q
,
0q
2
2
р
q

2
p2 = 2  q2
  2p
2q ВЫВОД
сократимая
p
q
,
это противоречит
условию, что
p несократим
q
ая
, Z
Q
0
3       N
       24

 1,8
 1
 0,2
1
6

иррациональные

3
7
5
? ?
иррациональные
 “ratio” в переводе с латинского
  «разум» Источники  использованных   материалов
Источник шаблона презентации  Савченко Е.М. :
http://pedsovet.su
Бесплатный электронный курс «Активные методы
обучения»
http://www.moiuniversitet.ru/list/ecourses/list_amo
Анимационные картинки:
http://anime.wayy.ru/photo/sport/sportivnaja
_animacija_zarjadka/39-0-955
http://cool
pictures.su/photo/avatarki_i_avy_onlajn/smajliki_animacija/p
echalnyj_smajlik/16013612

description:
Z
Q
0
3       N
       24

 1,8

3
7
5
?
 1
 0,2
1
6

title: Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем.


extracted_text:
СУММА  УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА:
 СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180
С
2
4
5
а
1
А
3
В
Дано:  АВС
Доказать: А + В + С = 180
Доказательство:
1. Проведем а
2.  1 =4 (накрест лежащие)
     3 =5 (накрест лежащие)
3. 4 + 2 + 5=180
Значит, 1 + 2 + 3=180.
 АВ, С а. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАДАЧИ
Задача 1
В
А
70
40
Найти: В
С
Задача 2
С
В
А
Найти: А, В, С
Дано:  MNK
МК = MN
KMN = 70
Найти :  К,  N
Задача 3
N
K
М
Решение.
1. МК = MN   MNK
равнобедренный
N = K (по свойству углов при
основании равнобедренного
треугольника)
2. M + N + K =180 ( по теореме о
сумме углов треугольника)
Значит,  N = K = (180  M) : 2 =
= (180  70) : 2 = 55 ЗАДАЧИ
Задача 4
В
Задача 5
С
40
А
120
С
110
D
К
Р
Е
Найти: АВС, ВСА
Найти: углы РСЕ ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА – ЭТО УГОЛ
СМЕЖНЫЙ С КАКИМНИБУДЬ УГЛОМ ЭТОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА.
В
А
С
D
BCD – внешний угол 
АВС
АCF – внешний угол  АВС
F
А
R
P
M
N
В
С
D
F ЛОВИ ОШИБКУ!
К
57
63
34
М
В
Р
А
90
90
С СУММА  УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Учитель математики
МБОУ гимназия №1 г.
Липецка
Токарева Инна
Александровна А) СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ПЕЧАТНЫХ ИСТОЧНИКОВ:
1) УМК: ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9 КЛАСС Л.С. АТАНАСЯН, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б.КАДОМЦЕВ И ДР.
2) ГИН А.А. ПРИЕМЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ: СВОБОДА ВЫБОРА. ОТКРЫТОСТЬ.
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ. ИДЕАЛЬНОСТЬ: ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ/ А.А. ГИН – 6Е
ИЗД. – М.: ВИТАПРЕСС, 2005.
3) ГАВРИЛОВА Н. Ф. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ: 7 КЛАСС.
– 2Е  ИЗД. ПЕРЕРАБ. И ДОП. – М.: ВАКО, 2010.
В) Активный ссылки на использованные изображения (URL –
адреса):
Карта Бермудского треугольника: http%3A%2F%2Fh1.img.mediacache.rugion.ru%2F_i
%2Fforum%2Fthumbs%2F52%2F05%2F19%2F520519_152228_1285834403.gif
Картинки с вязанные с понятием  треугольник:
http%3A%2F%2Fprogressor.webs.com%2Fpentamat.gif
Украшения:
http%3A%2F%2Fs011.radikal.ru%2Fi317%2F1106%2Fcd%2Fd529f895460d.jpg
Пирамиды:
http%3A%2F%2Fcs5684.userapi.com%2Fu63528341%2F152405603%2Fx_9a6bbadb.jpg
Земной шар:
http%3A%2F%2Fperunica.ru%2Fuploads%2Fposts%2F201008%2F1281657176_m1_1.jpg
Памятник треугольнику:
http%3A%2F%2Fmedia.login.ru%2Fimages%2Farticles%2Farticle_308%2F03.jpg

file_name: Сумма углов треугольника (7 класс).pptx

description:
СУММА  УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА

description: ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

title: Урок геометрии по теме: "Сумма углов треугольника"


extracted_text:
Объём прямоугольного параллелепипеда
Объём прямоугольного параллелепипеда ««Дорогой Хагрид!
Дорогой Хагрид!
Оставляю под Вашим присмотром
Оставляю под Вашим присмотром
этого дракончика, для которого
этого дракончика, для которого
Цель урока – помочь спасти редкое животное!
Цель урока – помочь спасти редкое животное!
срочно придётся приобрести
срочно придётся приобрести
аквариум, так как на суше его можно
аквариум, так как на суше его можно
держать максимум два дня, после
держать максимум два дня, после
чего он неизбежно погибнет.
чего он неизбежно погибнет.
Сегодня на закате истекают вторые
Сегодня на закате истекают вторые
сутки, которые дракон проводит в
сутки, которые дракон проводит в
пагубной для него обстановке,
пагубной для него обстановке,
поэтому Вам следует поторопиться с
поэтому Вам следует поторопиться с
поиском нужного аквариума. Он
поиском нужного аквариума. Он
должен быть в форме
должен быть в форме
прямоугольного параллелепипеда,
прямоугольного параллелепипеда,
вместимостью не менее 500 литров,
вместимостью не менее 500 литров,
но и не более 800, его рёбра должны
но и не более 800, его рёбра должны
быть сделаны из жёлтого золота, а
быть сделаны из жёлтого золота, а
грани из зелёного изумруда. Умоляю
грани из зелёного изумруда. Умоляю
Вас – не дайте дракону умереть!»»
Вас – не дайте дракону умереть! 22
33
55
11
44 11
33
22
44 1010 дм дм
55 дм дм
55 дм дм
33 дм дм
1010 дм дм
1010 дм дм
1010 дм дм
1100 дм дм
88 дм дм
1100 дм дм
44 дм дм
88 дм дм 1 м1 м
1 м1 м33
1 мм1 мм
1мм1мм33
1 см1 см
1см1см33
1 дм1 дм
1 дм1 дм33 Объём
Объём
прямоугольного
прямоугольного
VV  == 1 м 1 м33 +1 м+1 м33 +1 м+1 м33 +1 м+1 м33 = = 44мм33
1 м1 м33
параллллелепипеда
елепипеда
пара
1 м1 м33
1 м1 м33
1 м1 м33 1см1см33
VVolume
VV
• • 2 = 24см
2 = 24см33
4 • 34 • 3
olume((лат.)
лат.)  объём
 объём
VV  ==  abcabc
VV  == длина • ширина • высота
cc
aa
bb
 длина • ширина • высота
12 см33
12 см
12 см33
12 см
aa
4 см4 см
cc
2 см2 см
bb
3 см3 см 1000 см33
1000 см
10 •10 • 10 •10 • 10 =10 =
1 • 1 • 1 = 1 дм
 1 дм33
1 • 1 • 1 =
1 дм1 дм3 3 ==  1000 см
1000 см33
VVкк  ==  aaa
aaa
илиили
VVкк=a=a33
aa
10 см
10 см
=1 дм
=1 дм
aa
10см10см
=1дм=1дм
10см10см
aa
=1дм=1дм Когтевран
Когтевран
Слизерин
Слизерин
V=10V=10••1010••10=10=1000
1000 л
1000 л
1000дмдм33
1010 дм дм
1010 дм дм
1 дм1 дм33==1 л1 л
1010 дм дм
Гриффиндор
Гриффиндор
55 дм дм
33 дм дм
V=10V=10•3•5•3•5==115050дмдм33
115050 л л
1010 дм дм
Пуффендуй
Пуффендуй
V=V=8•8•88••10=10=640640дмдм33
640640 л л
1100 дм дм
V=V=1100•4•5•4•5==220000дмдм33
22000 л0 л
1100 дм дм
55 дм дм
44 дм дм
88 дм дм
88 дм дм Объём,
№ Объём,
VV
Длина, ,
Длина
aa
Ширина,
Ширина,
bb
Высота,
Высота,
hh
1 56560 дм0 дм33
77 дм дм
220 дм0 дм
22 м м
44 дм дм
2 720 дм
720 дм33
8 дм8 дм
90 см
90 см
9 дм9 дм
10 дм
10 дм
3 540 дм
540 дм33
10 дм
10 дм
1 м1 м
6 дм6 дм
9 дм9 дм
4 600 дм
12 дм
120 см
12 дм
600 дм33 120 см
10 дм
10 дм
5 дм5 дм
5 63630 дм0 дм33
99 дм дм
11 м м
110 дм0 дм
77 дм дм
VV=ab=abhh
S=abS=ab
S=ab=7∙2200==14140дм0дм22
S=ab=7∙
VV=S=Shh
h=h=VV:S:S
hh==VV:S=:S=560560:140=
:140=44дмдм
10 дм
10 дм
6 дм6 дм
6 дм6 дм Полумна
Полумна
Гермиона
Гермиона
V=4∙4∙6=96мм33
V=4∙4∙6=96
V=V=66∙∙66∙∙66==216м216м33
Уизли
Уизли
22мм
Долгопупс
Долгопупс
V=V=88∙4∙6=
∙4∙6=11992м2м33
V=V=44∙∙66∙6=∙6=144м144м33 Задание на дом:
Задание на дом:
1)1) выучить правило и формулы из учебника п.21;
выучить правило и формулы из учебника п.21;
найти единицы измерения объёма в древней
2)2) найти единицы измерения объёма в древней
Руси и в других странах.
Руси и в других странах.
3) № 820(а, в), 821,
3) № 820(а, в), 821,
823.
823.
3) 3) № 821,№ 821, длина 1 локоть,
длина 1 локоть,
ширина 4 метра,
ширина 4 метра,
высота 20 дюймов, найти
высота 20 дюймов, найти
объём в галлонах.
объём в галлонах.
4) Из ЕГЭ: во сколько увеличится объём
4) Из ЕГЭ: во сколько увеличится объём
прямоугольного параллелепипеда, если
прямоугольного параллелепипеда, если
его измерения увеличатся в два раза?
его измерения увеличатся в два раза? Сегодня на уроке я узнал, что…
Сегодня на уроке я узнал, что…
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке я научился…

file_name: Хогвартс22.ppt

description:
22
33
55
11
44

description:
11
33
22
44

title: Конспект и презентация к уроку математики "Объём прямоугольного параллелепипеда", 5 класс


extracted_text:
1. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация
 Первичное закрепление.
затруднения в пробном учебном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4.
5. Вовлечение в систему знаний  .
6.
7. Домашнее задание.
 Рефлексия деятельности на уроке. Частное двух чисел
Частное двух чисел
называют
называют

отношением этих чисел
отношением этих чисел

124 к 3
124 к 3
12,3 к 3
12,3 к 3 1 : 30 000
000 Ростов
Ростов
 Москва
 Москва

Расстояние на карте 7 см
Масштаб  1:20000000
Расстояние на местности  ? км
Москва –
Москва –
  Санкт-
Санкт-
Петербург
Петербург
Расстояние на местности 1660 км
Масштаб  1:83000000
Расстояние на карте   ? км проанлизи
-ровать
условие
задачи
использов
определен
ать
ие
масштаба П
о
ф
о
р
м
р
о
и
с
т
т
ь
у
л
у 1:20000000
Найти
расстояние в км
7 см7 см
1:200000007 см7 смНайти расстояние в км Решение
Решение
задачи
задачи 1:83000000
   1660 км
Найти
расстояние
на карте в см Решение
Решение
задачи
задачи m
n
m

n
•  Нахождение реальной длины:
:
a
b
b
• Нахождение длины отрезка на
a
изображении
m
• Нахождение масштаба
n
:
ba  С каким понятием вы сегодня
работали?
 С каким ранее изученным  понятием
связано понятие масштаб?
 Что показывает масштаб?
 Где используется понятие масштаб?
 Какую цель вы ставили на уроке?
 Вы достигли поставленной цели?
 Оцените свою работу на уроке . ?
! Смотри памятку. Анимационные  картинки:
http://smayliki.ru/smilies-55.html
http://smiles2k.net/big_smiles/9/index.html

description:
1 : 30 000
000

description:
Решение
Решение
задачи
задачи

description:
Решение
Решение
задачи
задачи

description: Смотри памятку.

title: Конспект и презентация к уроку математики "Масштаб изображения"


extracted_text:
повышение и развитие интереса к
предмету;
развитие практических навыков
действий с обыкновенными дробями. Л. Н. Толстой  о дроби :
Человек есть дробь.
Числитель – это сравнительно с другими –
достоинства человека; знаменатель –
это оценка человека самого себя.
Увеличить своего числителя – свои
достоинства, не во власти человека, но
всякий может уменьшить своего
знаменателя – своё мнение о самом
себе, и этим уменьшением приблизиться
к совершенству. 11
1
3
22
4
5
33
7
6
44
1
4
55
2
4
66
17
5
77
12
3
88
5
6 ..
Исключить лишнюю дробь
Исключить лишнюю дробь
4
7
133
121
8
11
345
467
12
23 Расположите
► Расположите
дроби в порядке
дроби в порядке
возрастания:
возрастания:
№№11 №№22 №№33 №№44
1
1
7
8
1
3
1
4
Вычислите:
Вычислите:
7
15
4
15
8
11

6
11


4
6
11

1
5
11


3
3
7

1

4
7

5
5
7 Кто из них сказал:
Кто из них сказал:
« Математика – царица наук, а
► « Математика – царица наук, а
арифметика – царица математики».
арифметика – царица математики».
«Математику уже затем учить надо,
► «Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит».
что она ум в порядок приводит».
«Математику нельзя изучать,
► «Математику нельзя изучать,
наблюдая, как это делает сосед».
наблюдая, как это делает сосед».
Нивен А., Ломоносов М.,   Гаусс К.,
Нивен А., Ломоносов М.,   Гаусс К.,

Н.Чебышев.
Н.Чебышев. Исправь логическую
Исправь логическую
ошибку.
ошибку.
На портретах изображены
► На портретах изображены
математики, так ли это?
математики, так ли это? Акробат и собачонка
Акробат и собачонка
Весят два пустых бочонка
Весят два пустых бочонка
Шустрый пёс без акробата
Шустрый пёс без акробата
Весит два мотка шпагата.
Весит два мотка шпагата.
А с одним мотком ягнёнок
А с одним мотком ягнёнок
Весит- видите –бочонок.
Весит- видите –бочонок.
Сколько весит акробат
Сколько весит акробат
В  пересчёте на ягнят?
В  пересчёте на ягнят? Знатоки математических
терминов.
• Напишите математические
термины, начинающиеся на
буквы из которых состоит
слово
•  « Числитель»,  «Знаменатель»
Побеждает тот, кто за 1 минуту
напишет больше слов. ► В ХВ ХIIХ в. в России чеканились монеты
Х в. в России чеканились монеты
полушка. В копейке
. В копейке
денежка  и и полушка
денежка
содержалось две денежки, в денежке –
содержалось две денежки, в денежке –
две полушки.
две полушки.
А) Какую часть составляла: денежка от
► А) Какую часть составляла: денежка от
копейки, полушка от денежки, полушка
копейки, полушка от денежки, полушка
от копейки?
от копейки?
Б)Сколько денежек содержалось в рубле?
► Б)Сколько денежек содержалось в рубле?
Какую часть рубля составляла одна
Какую часть рубля составляла одна
денежка?
денежка? Желаю вам цвести, расти,
Желаю вам цвести, расти,
Копить, крепить здоровье,
Копить, крепить здоровье,
Оно для главного пути-
Оно для главного пути-
Главнейшее условие.
Главнейшее условие.
Пусть каждый день и каждый  час
Пусть каждый день и каждый  час
Вам новое добудет
Вам новое добудет
Пусть добрым будет ум у вас
Пусть добрым будет ум у вас
А сердце умным будет…
А сердце умным будет…
С. Маршак
С. Маршак

file_name: Её  величество дробь.ppt

title: Внеклассное мероприятие по математике. Обобщающий урок – игра по теме «Обыкновенные дроби» в 5 классе «Её величество Дробь»


extracted_text:
Классная работа
Простейшие
показательные
уравнения Цели урока
1.Выявить  общий   вид
показательного уравнения
2.Выяснить способы  его
решения
3.Научиться решать простейшие
 показательные уравнения. Решите уравнения устно Определение показательного
уравнения
Уравнение, которое содержит
неизвестное в показателе степени,
называется показательным

Простейшее показательное
уравнение имеет вид Особенности решения
Элементарн
о
Но !!!!
3х = 32
х = 2
2х+2х+1 = 23
Не значит
х + (х+1) = 3

 или
 2∙2х = 24
Не значит 1∙ х = 4
? При решении
показательны
х уравнений,
главные
правила
-действия со
степенями.
Без знания
этих действий
ничего не
получится!!!!! Алгоритм решения
1. Приводим все степени к одинаковому
основанию

3. Убираем основания и решаем уравнение
f(x)=g(x) Найдите корень
уравнения
устно Найдите корень
уравнения
устно Решите уравнения (В5) Найдите корень уравнения (В5): Решите задачу (В 12): Тест « Решите уравнения»
1 вариант
2 вариант Проверь себя
             Вариант 1                   Вариант 2
№ п/п     ответы           № п/п  ответы
1.                1                       1.            10
2.           4
3.           8
4.           4
5.          2
             2.
             3.
             4.
             5.
      4
      0
      3
    0,2 Домашнее задание
Учебник  стр 222, № 460 – 462 Решить уравнения
Дополнительно  на сайте  http://reshuege.ru/
Используемые ресурсы:
«http://pedsovet
http://www.absolute-kazakstan.kz/meb
el/school/doska/6.jpg
.su/»

file_name: показательные уравнения.pptx

description: Решите уравнения устно

description:
Найдите корень
уравнения
устно

description:
Найдите корень
уравнения
устно

description: Решите уравнения (В5)

description: Найдите корень уравнения (В5):

description: Решите задачу (В 12):

title: Конспект и презентация к уроку математики "Простейшие показательные уравнения"


extracted_text:
Тема урока: «Синус,
косинус и тангенс угла» Найти:
  1 вариант                                                    2
вариант

    sin A
cos B
sin 30º = cos 60º = Единичная полуокружность
Определение.  Полуокружность
называется единичной, если ее центр
находится в начале координат, а радиус
равен 1. Синус, косинус,
 тангенс угла
Синус угла – ордината у
точки М
sin  =        , MD = y, sin  =
y.
Косинус угла – абсцисса х
точки М
cos  =       , OD = x, cos  =
x.
Тангенс, катангенс угла
Т. к. tg =     ,   tg =        ,
ctg =
0 ≤  ≤ 180 Синус, косинус,
 тангенс угла
Так как координаты (х; у)
заключены в
промежутках
 0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х
≤ 1,
 то для любого  из
промежутка
 0 ≤  ≤ 180
справедливы
неравенства:
0 ≤ sin  ≤ 1, Значения синуса и косинуса
 для углов 0, 90 и 180
Так как точки А, С и B
имеют координаты
А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0),
то
sin 0 = 0,
sin 90 = 1,
sin 180 = 0,
cos 0 = 1,
cos 90 = 0,
cos 180 = - 1
Значения синуса и косинуса для углов 0, 90 и 180 Значения тангенса и катангенса
0, 90 и 180
Т.к. tg =      , то при  =
90 тангенс угла  не
определен.
tg 0  = 0, tg 180  =
0.
Т.к. ctg =      , то при 
= 0,  =  180 
катангенс угла  не
определен
ctg 90 = 0.
Значения тангенса и катангенса0, 90 и 180 Тригонометрическая таблица Основное тригонометрическое
тождество
Уравнение окружности
х2 + у2 = 1
sin = x, cos = y
0 ≤  ≤ 180
sin2  + cos2  = 1 Знаки синуса, косинуса,
 тангенса, катангенса
sin  =
I , II ч - sin  >
0, III, IV ч - sin
 <0

cos  =
tg  =
ctg  =
I , IV ч - cos  >
0, II, III ч - cos
 <0

I , III ч - tg  >
0, II, IV ч - tg 
<0

I , III ч - ctg  >
0, II, IV ч - ctg 
<0

Знаки синуса, косинуса, тангенса, катангенса Формулы приведения
sin (90 - ) = cos 
cos (90 - ) = sin      (5)    при 0 ≤   ≤
90,
sin (180 - )= sin 
cos (180 - ) = - cos     (6)   при   0 ≤  
≤  180
Формулы приведения Формулы для вычисления
координат точки
α
α
М(сos ; sin ). А ( x;y) – произвольная
точка
sin  = y, cos  = x
М(cos ; sin ),       (cos ; sin ),
(х;у)
По лемме о коллинеарных векторах
    = ОА∙      ,   поэтому
x = ОА ∙ cos ,
y = OA ∙ sin .
Формулы для вычисления координат точки Домашнее задание
§1, пп. 93 - 95, №№ 1014, 1015
(б, г) УРОК ОКОНЧЕН
ДО СВИДАНИЯ! Используемые источники:
1) Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для
общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение,
2012. – 384 с. : ил.;
2) Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в
средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец.
педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев.  –  М. :
Просвещение, 2002. – 224 с.;
3) Внеклассный урок –
http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/
4) Тригонометрическая таблица –
http://www.ankolpakov.ru/wp-
content/uploads/2012/08/Таблица–значений–
тригонометрических–функций.gif;
5) Рисунок «Знаки тригонометрических функций» –
http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/GuideMathema
ticsFiguresTables/TrygynometricsSigns/

description: Тригонометрическая таблица

description:
УРОК ОКОНЧЕН
ДО СВИДАНИЯ!

title: Конспект и презентация к уроку математики "Синус, косинус, тангенс угла"


extracted_text:
Вычитание. Решение задач с
помощью действия
вычитания

5 КЛАСС Определение целей урока
2
Чему должны научиться сегодня на уроке?
Какими свойствами вычитания будем
пользоваться?
Что нужно будет знать, чтобы решить
задачу?
Как составить краткую запись задачи? 1. Устные упражнения:
3
Среди чисел, записанных в правой части,
найдите значения каждой из сумм. Решите задачу:
4
A
60м
Незнайка бегает вокруг
клумбы со скоростью
50м/мин. Где он будет
находиться через две
минуты после начала
движения, если будет
бежать из точки А:
По часовой стрелке?
Против часовой стрелки?
Где будет Незнайка через
4 минуты после начала
движения?
Сколько пройдет времени,
если он оббежит клумбу два
раза?
м
0
4
D
B
C На сколько километров гора
Джомолунгма выше горы Белуха
5
уу
Гора Бел ха (алт. УчСумер —
Трехглавая, КадынБажы — Вершина
Катуни, ) — наивысшая точка
Горного Алтая (4506 м), венчающая
Катунский хребет. Здесь берёт своё
начало река Катунь. Название
происходит от обильного снега,
покрывающего гору от вершины до
самого основания.[6]
Джомолуунгма (тибет.),  Эвереуст
(англ.), Сагармаутха (непальск.) –
высочайшая вершина
мира (8848 м). Южная вершина (8760 м)
лежит на границе Непала и Тибетского
автономного района (Китай), Северная
(главная) вершина (8848 м)
расположена на территории Китая. [8] 2. Работа по теме урока
6
«Недостаточно лишь понять задачу,
необходимо желание решить её.
Без сильного желания решить
трудную задачу невозможно, но
при наличии такового возможно.
Где есть желание, найдется путь!»
                                                                     Д.
Пойа. [9] 7
Выполнить:
№256(д);
№256(е);
№258(в);
№258(б);
    678768;   87654322;   6416;   3902 № 261 – решить задачу двумя способами
8
Задача: В троллейбусе ехали 47
пассажиров. На остановке 12 пассажиров
вышли и 15 вошли. Сколько стало
пассажиров в троллейбусе?
Решение:
Первый способ:
1) 47-12=35 (п) – осталось в троллейбусе.
2) 35+15=50 (п) – стало в троллейбусе.
Второй способ:
(47-12)+15=50 (п) – стало в троллейбусе
Ответ: 50 пассажиров. №266
9
1 день – 650кг, на 230кг >    , на 150кг >
2 день
3 день - ?, на 259кг <
4 день - ?
Сколько всего килограммов собрали?
Решение:
1)650-230=420(кг) – собрали во 2 день.
2)650-150=500(кг) – собрали в 3 день.
3)500+259=759(кг) – собрали в 4 день.
4)650+420+500+759=2329(кг) – всего.
Ответ: 2329 кг. Самостоятельная работа:
10
1) В одном мотке было 138м верёвки, это
      на 29м больше, чем во втором. Сколько
метров верёвки в двух мотках?
2) Выполнить действия наиболее удобным
способом, используя свойства вычитания:
а) (357+289)-157;
в) (863+471)-371;
б) 643-(243+398);
г) 876-(398+476);
3) В каких случаях сумма двух чисел равна
одному из них? Ответы:
11
1. 247 (м)
2. а) 489;          в) 2;
      б) 963;           г) 2;
4. Если одно из слагаемых – нуль. Критерии оценивания:
12
6 правильных ответов – оценка «5»;
5 правильных ответов – оценка «4»;
4 правильных ответа – оценка «3». 3. Итог урока
13
 Рост Кати 1м 75 см. вытянувшись
во весь рост, она спит под одеялом, длина
которого 155см. Сколько сантиметров Кати
торчит из-под одеяла?
 С одного дерева сняли 164 груши, а со
второго – пять мальчиков, каждый из которых,
сидя ни дереве, съел по 20 груш. После этого
со
второго дерева сняли ещё 82 груши. Сколько
груш было на обоих деревьях? 4. Домашнее задание
14
П.7,  №290(в, г),  292.
Рабочая тетрадь на печатной основе:  № 17,
18, 19 (страница29) – по желанию. 15
Спасибо за урок! Спасибо за внимание
16
Учебно-методическое обеспечение:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – М.: Мнемозина, 2011
2. Математика. 5 класс. Поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина и др.)
/ Авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград:  Учитель, 2004
3. http://school-collection.edu.ru/catalog/
4. www.proshkolu.ru
5. Изображение  горы Белуха расположено по адресу:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/GoraBeluha.jpg/28
0px-GoraBeluha.jpg
6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E5%EB%F3%F5%E0_%28%E3%EE
%F0%E0%29
7. Изображение  горы Эвверест расположено по адресу:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Everest_kalapattha
r_crop.jpg/280px-Everest_kalapatthar_crop.jpg
8. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E6%EE%EC%EE%EB%F3%ED%E3%EC%E0
9. http://bibliogid.ru

file_name: Вычитание. Решение задач с помощью действия вычитания.ppt

description:
15
Спасибо за урок!

title: Конспект и презентация к уроку математики "Вычитание. Решение задач с помощью действия вычитания". 5 класс


extracted_text:
Итоговая аттестация
учащихся
9х классов
по математике
в 2017 году. 5 -- 3 -- 3 +1

file_name: выступление на родительском собрании в 9-х классах.pptx

description: 5 -- 3 -- 3

intro:
Презентация к родительскому собранию по теме: «Сотворческая деятельность учителя, родителя и ученика как условие формирования их активной жизненной позиции».  Взаимоотношения родителей школьников и учителей должны, по мнению россиян, строиться на началах тесного и доверительного сотрудничества.
Важно понимать, что школа и семья преследуют единую цель в образовании и воспитании ребенка, поэтому они должны работать совместно. Взаимосвязь с родителями является обязательной при желании развивать способности каждого ученика в школе и за ее пределами.Важно понимать, что школа и семья преследуют единую цель в образовании и воспитании ребенка, поэтому они должны работать совместно. Взаимосвязь с родителями является обязательной при желании развивать способности каждого ученика в школе и за ее пределами.

классное руководство

group: Педагогика

доп. образование детей

group: Другое

title: Родительское собрание по теме:«Сотворческая деятельность учителя, родителя и ученика как условие формирования их активной жизненной позиции»


description:
Вычитание. Решение задач с
помощью действия
вычитания

5 КЛАСС

description:
Определение целей урока
2
Чему должны научиться сегодня на уроке?
Какими свойствами вычитания будем
пользоваться?
Что нужно будет знать, чтобы решить
задачу?
Как составить краткую запись задачи?

description:
1. Устные упражнения:
3
Среди чисел, записанных в правой части,
найдите значения каждой из сумм.

description:
Решите задачу:
4
A
60м
Незнайка бегает вокруг
клумбы со скоростью
50м/мин. Где он будет
находиться через две
минуты после начала
движения, если будет
бежать из точки А:
По часовой стрелке?
Против часовой стрелки?
Где будет Незнайка через
4 минуты после начала
движения?
Сколько пройдет времени,
если он оббежит клумбу два
раза?
м
0
4
D
B
C

description:
На сколько километров гора
Джомолунгма выше горы Белуха
5
уу
Гора Бел ха (алт. УчСумер —
Трехглавая, КадынБажы — Вершина
Катуни, ) — наивысшая точка
Горного Алтая (4506 м), венчающая
Катунский хребет. Здесь берёт своё
начало река Катунь. Название
происходит от обильного снега,
покрывающего гору от вершины до
самого основания.[6]
Джомолуунгма (тибет.),  Эвереуст
(англ.), Сагармаутха (непальск.) –
высочайшая вершина
мира (8848 м). Южная вершина (8760 м)
лежит на границе Непала и Тибетского
автономного района (Китай), Северная
(главная) вершина (8848 м)
расположена на территории Китая. [8]

description:
2. Работа по теме урока
6
«Недостаточно лишь понять задачу,
необходимо желание решить её.
Без сильного желания решить
трудную задачу невозможно, но
при наличии такового возможно.
Где есть желание, найдется путь!»
                                                                     Д.
Пойа. [9]

description:
7
Выполнить:
№256(д);
№256(е);
№258(в);
№258(б);
    678768;   87654322;   6416;   3902

description:
№ 261 – решить задачу двумя способами
8
Задача: В троллейбусе ехали 47
пассажиров. На остановке 12 пассажиров
вышли и 15 вошли. Сколько стало
пассажиров в троллейбусе?
Решение:
Первый способ:
1) 47-12=35 (п) – осталось в троллейбусе.
2) 35+15=50 (п) – стало в троллейбусе.
Второй способ:
(47-12)+15=50 (п) – стало в троллейбусе
Ответ: 50 пассажиров.

description:
№266
9
1 день – 650кг, на 230кг >    , на 150кг >
2 день
3 день - ?, на 259кг <
4 день - ?
Сколько всего килограммов собрали?
Решение:
1)650-230=420(кг) – собрали во 2 день.
2)650-150=500(кг) – собрали в 3 день.
3)500+259=759(кг) – собрали в 4 день.
4)650+420+500+759=2329(кг) – всего.
Ответ: 2329 кг.

description:
Самостоятельная работа:
10
1) В одном мотке было 138м верёвки, это
      на 29м больше, чем во втором. Сколько
метров верёвки в двух мотках?
2) Выполнить действия наиболее удобным
способом, используя свойства вычитания:
а) (357+289)-157;
в) (863+471)-371;
б) 643-(243+398);
г) 876-(398+476);
3) В каких случаях сумма двух чисел равна
одному из них?

description:
Ответы:
11
1. 247 (м)
2. а) 489;          в) 2;
      б) 963;           г) 2;
4. Если одно из слагаемых – нуль.

description:
Критерии оценивания:
12
6 правильных ответов – оценка «5»;
5 правильных ответов – оценка «4»;
4 правильных ответа – оценка «3».

description:
3. Итог урока
13
 Рост Кати 1м 75 см. вытянувшись
во весь рост, она спит под одеялом, длина
которого 155см. Сколько сантиметров Кати
торчит из-под одеяла?
 С одного дерева сняли 164 груши, а со
второго – пять мальчиков, каждый из которых,
сидя ни дереве, съел по 20 груш. После этого
со
второго дерева сняли ещё 82 груши. Сколько
груш было на обоих деревьях?

description:
4. Домашнее задание
14
П.7,  №290(в, г),  292.
Рабочая тетрадь на печатной основе:  № 17,
18, 19 (страница29) – по желанию.

description:
15
Спасибо за урок!

description:
Спасибо за внимание
16
Учебно-методическое обеспечение:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – М.: Мнемозина, 2011
2. Математика. 5 класс. Поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина и др.)
/ Авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград:  Учитель, 2004
3. http://school-collection.edu.ru/catalog/
4. www.proshkolu.ru
5. Изображение  горы Белуха расположено по адресу:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/GoraBeluha.jpg/28
0px-GoraBeluha.jpg
6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E5%EB%F3%F5%E0_%28%E3%EE
%F0%E0%29
7. Изображение  горы Эвверест расположено по адресу:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Everest_kalapattha
r_crop.jpg/280px-Everest_kalapatthar_crop.jpg
8. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E6%EE%EC%EE%EB%F3%ED%E3%EC%E0
9. http://bibliogid.ru

title: Конспект и презентация к уроку математики "Прямая и обратная пропорциональные зависимости", 7 класс


extracted_text:
Числовые
Числовые
последовательности
последовательности
Повторительнообобщающий Закончился XX век.
 Куда стремится человек?
 Изучены космос и море,
 Строенье звёзд и вся Земля.
 Но математиков зовёт
 Известный лозунг:
“Прогрессио – движение
вперёд”. Формулы:
n
2
a
1

n

n

)1

n
nd
(
2

(
qb
1
q
n


1
)1
,
q

1
d
.1
.2
b
n
.3
S
n
.4
S
n
a
1

 1
a
n

n
qb
1

a
a
1
2


bqb
n
1
q
1


q

1
(
nd

)1
.5
S
.6
an
.7
q

,
b
1

1
q

a
1
b

n
1
b
n Немного истории
Слово «прогрессия»
латинского
происхождения
(progressio), буквально
означает «движение
вперед» ( как и слово
«прогресс») и
встречается впервые у
римского автора Боэция
(VVI вв.).
Имя при рождении:
Аниций Манлий
Северин Боэций
Дата рождения:
480 год
Дата смерти:
524 год Немного истории
В клинописных табличках вавилонян,
как и в             египетских папирусах,
относящихся ко 2 тысячелетию до
нашей эры, встречаются примеры
арифметических и геометрических
прогрессий.
Первые теоретические сведения,
связанные с прогрессиями, дошли до
нас в документах Древней Греции.
Некоторые формулы, относящиеся к
прогрессиям, были известны и
индийским учёным. Немного истории
• Правило для нахождения суммы членов
произвольной арифметической
прогрессии даётся в «Книге  абака»
(1202г.) Леонардо Фибоначчи.
• А общее правило для суммирования
любой конечной геометрической
прогрессии встречается в книге Н. Шюке
«Наука о числах», увидевшей свет  в 1484
году. легенда об истории изобретения
шахмат
Сколько зёрен должен
был получить
изобретатель шахмат?
18 446 744 073 704 551 615 18 квинтильонов
446 квадрильонов
744 триллиона
73 миллиарда (биллиона)
709миллионов
551 тысяча
615 Современники сказали бы так:
S
64
84,1

19
10
стандартный вид данного
числа Задача из папируса Райнда
Папирус Ахмеса (древнеегипетское учебное
руководство по арифметике и геометрии периода
Среднего царства ) часто называется папирусом
Райнда по имени его первого владельца.
Папирус Ахмеса
включает условия и
решения 84 задач и
является наиболее
полным египетским
задачником, дошедшим
до наших дней. Задача из папируса Райнда
«У семи лиц по семи  кошек; каждая кошка
съедает по семи мышей, каждая мышь
съедает по семи колосьев, из каждого
колоса может вырасти по семь мер ячменя.
Как велики числа этого ряда и их сумма?» БАКТЕРИИ
БАКТЕРИИ
В благоприятных условиях
В благоприятных условиях
бактерии размножаются
бактерии размножаются
так, что на протяжении
так, что на протяжении
одной минуты одна из них
одной минуты одна из них
делится на две. Указать
делится на две. Указать
количество бактерий,
количество бактерий,
рожденных одной
рожденных одной
бактерией за 7 минут.
бактерией за 7 минут. Решение
Решение
Данная последовательность геометрическая
прогрессия со знаменателем q =2,        n = 7,
1 b
1
 Зная
формулу
S
n

n
qb
1
q

b
1
1

Получаем
S
7

21 7

12
1

127 Задача
Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в
первый день и увеличивают время этой
процедуры в каждый следующий день на 10
мин. Сколько дней следует принимать
воздушные ванны в указанном режиме,
чтобы достичь их максимальной
продолжительности 1ч 45 мин? Задача
Как известно из медицинской
статистики, одна выкуренная сигарета
сокращает жизнь человека на 10 минут.
Вычислите, сколько сигарет в среднем
сократят жизнь человека на 1 день. Тест Интернетресурсы
http://egypt.gimna1.ru/p20aa1.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аниций_Манлий
_Торкват_Северин_Боэций
http://wiki.saripkro.ru/index.php/Изображени
е:Drevzadachaproektskleminoi.jpg
http://wiki.iteach.ru/images/4/4b/Прогрессия_в
_биологии..pdf
http://wiki.saripkro.ru/index.php/Исторические
_задачи_на_геометрическую_прогрессию http://tineydgers.at.ua/sova3.gif
http://www.mathknowledge.com
/images/custom/LOGO.GIF
http://endem.ru/uploads/posts/201009/128556971
0_osennielistya.jpg
http://burla.su/uploads/posts/2010
05/1274360367_poslednii_zvonok.jpg
учитель информатики и математики
МОУ «Павловская сош»
Автор данного шаблона:
Ермолаева Ирина Алексеевна
с.Павловск
Алтайский край

file_name: прогрессии.ppt

description: Тест

title: Конспект и презентация к уроку математики "Числовые последовательности". 9 класс


extracted_text:
«Теорема Пифагора»
  «Пребудет вечной истина, как скоро
    Ее познает слабый человек!
    И ныне теорема Пифагора
    Верна, как и в его далекий век.»
сонет Шамиссо Вопросы:
1. Какой четырехугольник называется
квадратом?
2. Как найти площадь квадрата?
3. Какой треугольник называют
прямоугольным?
4. Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
5. Как найти площадь
прямоугольного треугольника? Найдите площадь треугольника АВС,
если угол А=60, АВ = 14, ВС = 8.
А
60
14
С

8

В По данным рисунка докажите, что
КLMN – квадрат.
B
K
А

N
L
C
M
D Пифагор Самосский (ок.
580 — ок. 500 до н. э.) —
древнегреческий
философ, религиозный
и политический деятель,
основатель
пифагореизма,
математик. Пифагору
приписывается изучение
свойств целых чисел и
пропорций,
доказательство теоремы
Пифагора и др. Школа Пифагора, или,
как ее еще называют,
пифагорейский союз,
была одновременно и
философской школой,
и политической
партией, и
религиозным
братством.
Рафаэль Санти. Пифагор
(деталь Афинской школы). Излюбленной
геометрической фигурой
пифагорейцев была
пентаграмма, называемая
также пифагорейской
звездой. Пифагорейцы
пользовались этой
фигурой, вычерчивая ее
на песке, чтобы
приветствовать и
узнавать друг друга.
Пентаграмма служила им
паролем и была символом
здоровья и счастья. Предание гласит, что когда Пифагор пришёл
к теореме, носящей его имя, он принёс богам
100 быков. В пятисотых годах до нашей эры
Пифагор был убит в уличной схватке во
время народного восстания.
    В настоящее время известно около 200
доказательств теоремы Пифагора. Формулировки теоремы
У Евклида эта теорема гласит
(дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике
квадрат стороны, натянутой над
прямым углом, равен квадратам
на сторонах, заключающих
прямой угол".
В первом русском переводе евклидовых "Начал",
сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора
изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны,
противолежащей прямому углу, равен сумме
квадратов из сторон, содержащих прямой угол". Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов
а
с
в
а  катет
в  катет
с  гипотенуза

в
а
а
с
с
в

в
с
с
а
а
в Дано: прямоугольный
треугольник
          а, в – катеты, с –
гипотенуза
с
Доказательство:

а
в
2
2
2
S
Доказать:

2)
(
a
b

S
S
1
 площадь квадрата
2
4S
ab
2
c
4
1

2
ab
2

b
2

2
c
(
a

2
b
)
2
a
2
a

2
ab

b

2
2
c
  теорема доказана. С помощью теоремы Пифагора можно решать два
вида задач:
1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника,
если известны катеты.
с

2
а

2
в
2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.
.

а

2
с

2
в
в

2
с

2
а Мобильная связь
Какую наибольшую высоту должна
иметь антенна мобильного
оператора, чтобы передачу можно
было принимать в радиусе R=200км?
(радиус Земли равен 6380 км.)
Решение:
      Пусть AB= x, BC=R=200 км,
OC= r =6380 км.
OB=OA+AB
OB=r + x.
Используя теорему Пифагора,
получим    Ответ: 2,3 км. Домашнее задание:
П. 54, № 483 (б), 484 (а).
Исследовательская работа:
«Существуют ли другие
доказательства теоремы?» Итог урока
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для каких треугольников применяется
теорема Пифагора?
В чём заключается теорема Пифагора? «Делай лишь то,
что впоследствии
не огорчит тебя и
не принудит
раскаиваться.»
цитата Пифагора
Пифагор Самосский
(римская копия) Интернетресурсы
http://thpif.narod.ru/biograph.htm
http://moypifagor.narod.ru/use.htm
http://toname.ru/biography/pifagor.htm
http://ru.wikipedia.org/

file_name: теор.Пифагора.ppt

title: Конспект и презентация к уроку математики "Теорема Пифагора". 8 класс.


extracted_text:
Число равных
сторон
0 (нет равных
сторон)
2
3
Название
треугольника
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
(правильный) (Таблицу на уроке заполняет один из учащихся класса) В
58º
А
61º
?
61º
С
O
?
31º
K
N
50º
?
59º
P
70º
T
60º
 D http://img.mota.ru/upload/wallpapers/2009/07/14/18/05/1646/3d_1809-preview.jpg
http://www.daimilus.net/us/wp-content/uploads/2011/06/numbers.png
http://larivkov-geo.ucoz.ru/_tbkp/spr/storug1.jpg
http://www.koipkro.kostroma.ru/Kostroma_EDU/Kos_sch_36/
DocLib/ученик%20за%20партой.gif
http://edu-teacherzv.ucoz.ru/load/shablony_i_fony_dlja_prezentacij/fony_
dlja_prezentacij_nabor_3_70_sht/4-1-0-129

file_name: Презентация..ppt

title: Конспект и презентация к уроку наглядной геометрии "Треугольник".


extracted_text:
B
A
Теорема Менелая
Свойство биссектрисы треугольника
AB
BC
 =
AK
 KC
C
K
Обобщенная теорема Фалеса
B
k x
D
x
A
y
E
k y
DE
AD
DB
 BC
AE
EC
 =
C Теорема Менелая
Отношение площадей треугольников, имеющих
общую высоту
B
SABD
SDBC
 =
AD
DC
A
D
C
B
Отношение площадей треугольников,
имеющих общий угол
E
SABC
SDBE
 =
AB  BC
DB  BE
C
D
A Теорема Менелая
Задача 1. Дан треугольник АВС. На продолжении
стороны АС за точку С взята точка N, причем АС = 2 СN.
Точка М находится на стороне ВС, причем ВМ : МС = 1 : 3.
В каком отношении прямая MN делит сторону АВ?
Решение.
А
3. Δ TBK подобен Δ NAK по двум углам.
2a
С
ВК : KA = TB : NA = 1 : 9.
1
Ответ:  9
.
Т
В
K
x
M
3x
 ││ AN.
1. Проведем прямую ВТ
2. Пусть CN = a, AC = 2a.
Δ TBM подобен Δ NCM по
двум углам.
TB : NC = BM : MC = 1 : 3,
        .
a
N
TB  .
a
1
3 Теорема Менелая
Теорема Менелая.. Пусть прямая пересекает стороны ВС,
Теорема Менелая
СА, АВ треугольника АВС (или их продолжения) в точках
А1, В1, С1, то справедливо соотношение
1
АС ВА СВ
1
С В АС В А

1

1
1
1
B
c
С1
А
 .
1
А1
С
B1 Теорема Менелая
Доказательство.
1. Проведем через точку С,
прямую параллельно АВ.
2. К – точка её пересечения с
     прямой В1С1.
B
c
С1
А1
С
К
B1
А

3. ∆АС1В1 и ∆ СКВ1 подобны т.к.
С1АВ1 =    КСВ1  и   АС1В1 =   СКВ1
внешние односторонние углы  при параллельных
АС 
прямых АС1, СК и секущих  АВ1 и С1В. 4. Значит
1
СК
5. ∆ВС1А1 и ∆ СКА1  подобны, т.к.  ВА1С1 =  СА1К –
вертикальные,   С1ВА1 =   КСА1   внутренние накрест
лежащие углы при параллельных прямых АВ и СК и
секущей ВС.

АВ
1
СВ
1
. Теорема Менелая
B
c
С1
А1
С
К
B1
А
Доказательство.
ВС 
1
СК
6. Значит

7. Из равенства находим, что
ВА
1
СА
1
.
СК

ВССА
1
1

ВА
1
СК

АС
СВ
1
1 
АВ
1
8. Получаем, что

АС
СВ
1
1
АВ
1
САВС
1

ВА
1


1
АС
1
ВС
1
ВА

1
СА
1
СВ

1
АВ
1

.1
Теорема доказана. Теорема Менелая
Теорема (Менелая обратная). Пусть дан треугольник АВС.
Предположим, что точка С1 лежит на стороне АВ, точка
А1 лежит на стороне ВС, а точка В1 лежит на
продолжении стороны АС,  причём про  эти точки
известно,   что
1
1
 .
1
1
АС ВА СВ
1
С В А С В А


1
1
Тогда эти точки лежат на одной прямой.
B
c
С1
А1
С
B1
А Теорема Менелая
Задача 1. Дан треугольник АВС. На продолжении
стороны АС за точку С взята точка N, причем АС = 2 СN.
Точка М находится на стороне ВС, причем ВМ : МС = 1 : 3.
В каком отношении прямая MN делит сторону АВ?
В
K
x
M
3x
А
2a
С
a
N
Решение.
AK
CN

NA
KB
AK
KB
AK
KB
BM

MC
1
1

3
3

KB
AK
1;
9
1
,

1;

1
9
.
1
Ответ: 9
. Теорема Менелая
Задача 2. В трапеции АВСD основание АD в три раза
больше, чем ВС. Точка М делит сторону СD в отношении
СМ : МD = 1 : 2. Определите в каком отношении отрезки
АМ и BD делятся точкой их пересечения.
Решение.

AMD
1)
подобен
ΔPMC,
B
B
a
a
C
C
K
K
A
A
3a
3a
3
2
a
P
b
b
M
M
2b
2b
D
D
k

,
CP

a.
1
2
3
2
2) Применим теорему Менелая
к    треугольнику ВCD и
прямой АР:
BP

PC
отсюда
DK
KB

1,
DK
KB

6
5
.
CM

CD
6
.
5
Ответ: Теорема Менелая
Задача 3. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана
точка D так, что BD:DC =1:2. Медиана СЕ пересекает
отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника
АВС составляет площадь треугольника AEF.
В
К
E
F
D
Решение.
1) Возьмем точку К на АВ так,
     что DK ││ЕC.
Δ СЕВ подобен Δ DKB по двум
углам.
СВ : DB = EB : BK = 3 : 1.
Тогда ВК = х, АЕ = ВЕ = 3х.
С
А
2) SABD : SABC = BD : CB = 1 : 3 (общая  высота,
проведенная из точки А).
3) SAKD : SABD = AK : AB = 5 : 6
(общая высота, проведенная из точки D). Теорема Менелая
Задача 3. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана
точка D так, что BD:DC =1:2. Медиана СЕ пересекает
отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника
АВС составляет площадь треугольника AEF.
В
К
F
E
А
D
Решение.
4) Δ AEF подобен Δ ADK
    по двум углам.
    SAEF : SAKD = 9 : 25;
С
9

S
25
AKD
S
AEF

S
ABD

S
.
ABC
9
25
5
6
1
3
9
25
5
6
Ответ: 0,1. Теорема Менелая
Задача 4. В треугольнике АВС, описанном около
окружности, АВ = 8, ВС = 5, АС = 4. А1 и С1 – точки
касания, принадлежащие соответственно сторонам ВС и
ВА. Р – точка пересечения отрезков АА1 и СС1. Точка Р
лежит на биссектрисе ВВ1. Найти отношение АР : РА1.
Решение.
1) Пусть ВС1 = ВА1 = х, А1С =
= 5 – х, С1А = 8 – х.
9
2
х
P
P
B
B
х
9
2
A1
A1
5 – х
C
C
C1
C1
7
8 – х
2
A
A
4
   АС1 + А1С = 4
  (отрезки касательных)
9

2
7
2
5
х
9
ВА1 = ВС1 =
2
,4
х
, С1А =
.

8
х
.
2) Применим теорему Менелая
к
 АВА1 и прямой СС 1: Теорема Менелая
Задача 4. В треугольнике АВС, описанном около
окружности, АВ = 8, ВС = 5, АС = 4. А1 и С1 – точки
касания, принадлежащие соответственно сторонам ВС и
ВА. Р – точка пересечения отрезков АА1 и СС1. Точка Р
лежит на биссектрисе ВВ1. Найти отношение АР : РА1.
Решение.
9
2
х
P
P
B
B
х
9
2
A1
A1
5 – х
C
C
C1
C1
7
8 – х
2
A
A
4
2) Применим теорему Менелая
к
AC
1
BC
 АВА1 и прямой СС 1:
PA
1
AP
PA

1
PA
BC

CA
1

1,

9
70
.
1
Ответ:
70
9
. Теорема Менелая
Домашнее задание.
1. Дан треугольник АВС, в котором ВМ – медиана.
Точка Р лежит на стороне АВ, точка  Q – на стороне
ВС, причем


.6
АР
РВ
2
5
,
BQ
QC
      Отрезок PQ пересекает медиану ВМ в точке R.
      Найти
.
BR
RM
2.  В треугольнике АВС угол С – прямой, ВС = 3, АС = 4
и           проведены биссектриса СD и медиана АМ.
Найти площадь треугольника СЕМ.
3.   Докажите, что медианы треугольника пересекаются в
одной точке и эта точка пересечения делит каждую из
медиан в отношении 2 : 1, считая от вершины.

file_name: Теорема Менелая.ppt

title: Конспект и презентация к уроку математики "Теорема Менелая"


extracted_text:
УЛИЦА
ЛЕНИНА
Подготовили ученики 7а класса
Классный руководитель:
Полякова Наталья Александровна В.И. Ленин
(Ульянов) Параметры улицы
◦Длина – 1300 м
◦Расположение: в центральной части
села, с востока на запад
◦Количество домов – 80 Магазин ПСК
«ТЕМП» Здани
е ЖКХ Самые красивые дома
Семья
Новиковы
х Семья
Поповы
х Самые красивые дома
Семья
Костылев
ых Самые красивые дома
Семья
Вековшини
ых Самые красивые дома
Семья
Михеевых ◦Всего жителей – 145
◦Самый пожилой житель – Михеева
Афанасья Ивановна (1.11. 1929
г.р.)
◦Самый молодой житель – Михеева
Анастасия Сергеевна (16.11.2015
г.р.)

file_name: УЛИЦА ЛЕНИНА.pptx

description:
В.И. Ленин
(Ульянов)

description:
Магазин ПСК
«ТЕМП»

description:
Здани
е ЖКХ

description:
Самые красивые дома
Семья
Новиковы
х

description:
Семья
Поповы
х

description:
Самые красивые дома
Семья
Костылев
ых

description:
Самые красивые дома
Семья
Вековшини
ых

description:
Самые красивые дома
Семья
Михеевых

intro: Презентация содержит материалы для школьного проекта "Родная улица". Для участия в проекте необходимо было измерить длину улицы, сосчитать количество домов, определить самый красивый дом. Провести опрос и выявить самого молодого и самого пожилого жителя улицы. Презентация содержит информацию о улице Ленина в селе Калинино.

title: Презентация "Улица Ленина"


extracted_text:
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ Закончился XX век,
Куда стремится человек,
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля,
Но математиков зовет
Известный лозунг
“Прогрессия – движение
вперед!” Устная работа
 Устная работа
 Проверка домашнего задания Проверка домашнего задания Проверка домашнего задания Проверка домашнего задания Какая закономерность наблюдается в
каждой последовательности?
 Арифметическая
прогрессия
Арифметической  прогрессией  называется
последовательность,  каждый  член  которой,
начиная  со  второго,  равен  предыдущему,
сложенному с одним и тем же числом.
 (an) - арифметическая
прогрессия,
         если an+1 = an+d ,

       где d-некоторое число. 
 d=an+1-
an
a1
a2
a3
+
d
+
d
+
d
an-
1
+
d
an
+
d
an+
1
+
d
+
d Последовательности заданы несколькими
первыми членами? Есть ли среди них
арифметические прогрессии?
1)  1; 4; 7; 10;...
2)  1; 4; 15; 18;...
3)  1; 1; 3; 5;…
4)  4; 4; 4; 4;… Какой вывод из этих прогрессий
можно сделать?

 Задача.

 Формула n-го члена
a1
   a2=a1+d
   a3=a2+d=(a1+d)+d =a1+2d
   a4=a3+d=(a1+2d)
+d=a1+3d
   a5=a4+d=(a1+3d)
+d=a1+4d
   ……………………..
   an=a1+(n-1)d
 an=a1+d (n-1) Задача.

 Ответы к тесту:
            Вариант 2
1 2 3 4
Р Е С С
              Вариант 1
1 2 3 4
П Р О Г
Прогресс (лат. progressus) – направление
развития от низшего
 к высшему, поступательное движение
вперед, к лучшему. Домашнее задание:
пункт 25,
№ 578(б), № 584(б),
№ 585(б), № 601(б).
Успехов в
выполнени
и
домашнего
задания!

file_name: Презентация.pptx

description:
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ

description:
Устная работа


description:
Устная работа


description: Проверка домашнего задания

description: Проверка домашнего задания

description: Проверка домашнего задания

description: Проверка домашнего задания

description:
Задача.



description:
Задача.



title: Конспект и презентация к уроку алгебры "Арифметическая прогрессия". 9 класс.


extracted_text:
Обыкновенные дроби
Математика, 7 класс Путешествие на Марс
Марс — четвёртая по
удалённости от Солнца
и седьмая по
размерам планета Солнечной
системы.
Эта планета названа в
честь Марса — древнер
имского бога войны
Иногда Марс называют «Красная планета» изза
красноватого оттенка поверхности. Как найти пятую часть
часа?
60 : 5 = 12
Какую часть часа
составляет 15 минут?
60 : 15 = 4
4000 : 80 = ?
В каком же году
это было?
2011 – 50 = 1961
Сколько планет в нашей
Солнечной системе?
9 планет Секретные сообщения
Сообщение 1
Дробь – это __________________________________
Заполните пропуски.
Числитель стоит _______ чертой и означает, сколько
равных частей _________________ от целого.
Знаменатель стоит ______ чертой и показывает, на
сколько равных частей _____________________
целое. Секретные сообщения
Сообщение 2
Заполните пропуски.
Дробь называется правильной, если числитель
______________ знаменателя.
Дробь называется ______________________, если
числитель больше или равен знаменателю.
Неправильная дробь ___________________________
правильной дроби. Заполните пропуски
… в поле не воин
У … нянек дитя без глазу
Скупой платит …
Не имей … рублей, а имей … друзей
… блин комом
… сапога – пара Заполните пропуски
Заблудиться в … соснах
Конь на … ногах, да и то спотыкается
Старый друг лучше новых …
Обещанного … года ждут
Знаю как свои … пальцев
Лук от … недуг
Хвастуну цена  … копейки
Лучше один раз увидеть, чем … раз услышать ,
,
Какая часть фигуры закрашена?
,
,
,
,
,
, 3
5
К
2
4
В
5
9
Р
8
9
А
1
Е
3
4
И
1
8
О
2
6
Т
1
4
П 1
4
П
5
9
Р
3
4
И
2
4
В
2
6
Т
1
Е Изобразите фигуру по ее части Выпишите в первую строчку правильные,
а во вторую  неправильные дроби
2
5
;
4
5
;
7
6
;
1
4
;
17
15
;
1
2
;
12
5
;
5
6
;
6
5 Проверь себя!
• Правильные дроби:
2
5
;
4
5
;
1
4
;
1
2
;
5
6
• Неправильные дроби:
7
6
;
17
15
;
12
5
;
6
5 Подведем итоги
• Я вспомнил(а)…
• Я научился(ась)…
• Особенно мне понравилось…
• Меня заинтересовало…

file_name: Путешествие на Марс.ppt

description:
Обыкновенные дроби
Математика, 7 класс

description:
1
4
П
5
9
Р
3
4
И
2
4
В
2
6
Т
1
Е

description: Изобразите фигуру по ее части

title: Конспект и презентация к уроку математики. Игра-путешествие "Дроби обыкновенные"


extracted_text:
Разгадайте ребус
π
Учитель математики МОУ Поназыревская СОШ
Орлова Наталья Викторовна.
Разгадайте ребус Углы, вписанные
Углы, вписанные
Углы, вписанные
Углы, вписанные
в окружность
в окружность
в окружность
в окружность
Презентацию подготовила учитель
Презентацию подготовила учитель
математики МОУ Поназыревская СОШ
математики МОУ Поназыревская СОШ
Орлова Н.В.
Орлова Н.В. Плоский угол
а
b
α
3600-α
Это часть плоскости,
ограниченная двумя
лучами, выходящими
из одной точки
Тупой угол
Развёрнутый
угол
Прямой угол
Острый угол Центральный угол
• Это угол с вершиной
в центре окружности
В
А
О
Часть
окружности,
заключенная
внутри плоского
угла, называется
дугой
окружности,
соответствующей
углу
Градусная мера дуги АВ равна
градусной мере <АОВ Вписанный угол
В
С
Это угол, вершина которого
лежит на окружности, а стороны
пересекают эту окружность
< ВАС вписан в окружность,
он опирается на хорду ВС
А
Центральный угол, опирающийся на
туже дугу, что и вписанный,
называется соответствующим
центральным углом На чертеже укажите вписанные и
соответствующие им центральные
углы
А
а)
С
К
О
в)
S
В
б)
N
R
L
F
K
М
C
P
D Свойство вписанного
угла (теорема 11.5)
Угол, вписанный в окружность , равен половине
соответствующего центрального угла
Дано: <АВС вписанный; <АОС соответствующий
центральный.
Доказать: < АВС=1/2 < АОС
Доказательство: рассмотрим три случая расположения
углов
1)Одна из сторон <АВС является диаметром
                          2) Диаметр ВО проходит внутри <АВС
                       3) Диаметр ВО проходит вне <АВС 1 случай:
2 случай:
В
В
А
С
О
А
О
А
С
Д
3 случай
В
О
Треугольник АОВ
равнобедренный
(АО=ВО=R)
<А=<В
<А+< В=< АОС
(как внешнему
углу)
С
Д
Проведем диаметр
ВД
Докажите
< СВО соответствует
самостоятельн
<ДОС =>
о
< СВО=1/2 <ДОС (по 1
случаю)
Аналогично <ДВА=1/2 <ДОА
=> <
АВС=1/2<АОС
<АВС= < СВО+
<ОВА=1/2(<ДОС+
<ДОА)=1/2 <АОС 1)Найдите, чему равен <АВС, если АС – диаметр.
В
С
А
О
Сделайте
вывод
<АВС вписанный, <АОС – соответствующий
 центральный
<АВС=1/2 <АОС
<АОС=1800=> <АВС
=900
2)Сравните углы, изображенные на чертеже
Сделайте вывод
3 4
2
1
А
5
В
<1,2,3,4,5 – вписанные,
опирающиеся на одну и
туже дугу
=> Соответствующий
центральный угол у них
общий
=> Все эти углы равны Найдите градусную
Найдите градусную
меру угла АВС
меру угла АВС
1)
В
А
D
400
O
C
Углы АВС и ADC вписаны в
окружность и опираются на
общую дугу АС
По следствию из теоремы

file_name: Углы, вписанные в окружность.ppt

description:
Найдите градусную
Найдите градусную
меру угла АВС
меру угла АВС
1)
В
А
D
400
O
C
Углы АВС и ADC вписаны в
окружность и опираются на
общую дугу АС
По следствию из теоремы
<ABC=<ADC=400

description:
Найдите градусную
Найдите градусную
меру угла АВС
меру угла АВС
2)
B
O
A
1200
C
<ABC вписанный, <АОС
соответствующий
центральный
По теореме
<АВС=
½<АОС=½·1200=600

description:
B
3)
A
D
300
O
Найдите градусную
Найдите градусную
меру угла АВС
меру угла АВС
<АВС=< ABD + < DBC
C
< DBC = ½< DOC=
½·1800=900
<ABC = 300 + 900=1200

description:
Найдите градусную
Найдите градусную
меру угла АВС
меру угла АВС
4)
A
B
600
O
C
< AOC дополнительный
< АОС = 3600-600=3000
< АВС вписанный,
дополнительный
< АОС соответствующий
центральный
< АВС = ½< АОС= ½· 3000=1500

title: Конспект и презентация к уроку математики "Углы, вписанные в окружность"


extracted_text:
Понятие логарифма
Понятие логарифма
Урок в 11 классе Решите  устно уравнение
Решите  устно уравнение
2 х
4
Х=2 


х

1 
9
3

Х=-2 

6
х
Нет решений
1
6 5 2 х
25
Х=4 72 х
Х=1/4
7 3 х
6
10   a ≠1   b>0 Проверьте равенства
Проверьте равенства
1

 1
2
4
log16 
4
log2
5,0
1
log3
81 log
Решите устно
Решите устно
8
16
=3
1
27
1
=0
5
=1
log
log
=-3
49
1
=-0,5
7
=-3
8
5,0

)16
(
4
log
2
log
3
log
log
7
5
=-4
1
2
log
Не
имеет
смысла Решите, составив показательное
Решите, составив показательное
уравнение
уравнение
log
log
5,0
log
2
log
3
4
7
49
1
24
84
64
27
)7(
х
)5,0(
х
49
1
24
Х=4
Х=2,5
)2( х
3
4
х
)
(
84
64
27
Х=3,5
Х=-3 Некоторые свойства
Некоторые свойства
логарифмов
логарифмов
log
aa
1 log
a a
c
С Основное логарифмическое
Основное логарифмическое
тождество
тождество
baаlog
b Решите
Решите
log
3
2 2
log 7,17,1
15 Вычислите
Вычислите
3 
3
2
log
3 4
3
16 
2
2
log
5
log33
5 
1
log
5
3
4
А сейчас выполните работу по карточкам Проверьте свои ответы
Проверьте свои ответы
                    1 вар               2 вар
1 вар               2 вар

1 задание      2                      3
 1 задание      2                      3
2 задание     1/3                   ½
 2 задание     1/3                   ½
3 задание     3/2                  3/2
 3 задание     3/2                  3/2
4 задание     -2                   -1/3
 4 задание     -2                   -1/3
5 задание     ½                    1/3
 5 задание     ½                    1/3
6 задание     49                     8
 6 задание     49                     8
7 задание     -1/4                 4/3
 7 задание     -1/4                 4/3
8 задание     -1/4                -3/2
 8 задание     -1/4                -3/2 Домашнее задание
Домашнее задание
1 уровень: № 481, 483, 484,
1 уровень: № 481, 483, 484,
488 : везде (в, гв, г))
                   488 : везде (

2 уровень: № 482, 487, 489,
2 уровень: № 482, 487, 489,
490: везде (в, г)в, г)
                    490: везде (

file_name: Приложение-презентация к уроку.ppt

description:



х

1 
9
3

Х=-2

description:


6
х
Нет решений
1
6

description:
5 2 х
25
Х=4

description:
72 х
Х=1/4
7

description:
3 х
6
1<x<2

description:
3 х
5
3 х
6
3 5х
?х

description:
Логарифм
Логарифм
1594 год
1594 год
((loglog))

description:
«Изобретатель» логарифмов
«Изобретатель» логарифмов
Джон Непер
 Джон Непер
  (1550-1617)-
(1550-1617)-
Английский
Английский
математик,
математик,
составитель
составитель
первой таблицы
первой таблицы
логарифмов
логарифмов

description:
3x=6
x=log36

description:
Логарифм
Логарифм
Логарифм числа bb
 Логарифм числа
по основанию  а--
по основанию  а
это показатель
это показатель
степени
степени
  в которую нужно
в которую нужно
возвести
возвести
основание  αα, ,
основание
чтобы получить
чтобы получить
число bb
число
log
ba

description:
Понятие логарифма
Понятие логарифма
log

ba 
x
a x 
b
 a >0   a ≠1   b>0

description:
log
a a
c
С

description:
Решите
Решите
log
3
2 2
log 7,17,1
15

title: Конспект и презентация к уроку математики "Понятие логарифма"


extracted_text:
Урокигра по математике
«Такова наша доля!» Разминка «Закрась часть»
Конкурс на время«Определи закра
шенную область»
Командный конкурс «Делим числово
й луч на части»
Викторина «Что больше?»
Капитанский конкурс «Математичес
кий диктант» После нажатия на кнопку «НАЧАЛИ»
на доске появиться геометрическая
фигура и дробь обозначающая
часть закрашенной области. Нужно
перерисовать фигуру в тетрадь,
разделить на необходимое число
частей и закрасить часть из них.
Например:
5
8
Всего заданий – 7.
Начали!
Начали! 1
4
ЗАДАНИЕ №2
ЗАДАНИЕ №2 2
5
ЗАДАНИЕ №3
ЗАДАНИЕ №3 4
6
ЗАДАНИЕ №4
ЗАДАНИЕ №4 2
7
ЗАДАНИЕ №5
ЗАДАНИЕ №5 1
2
ЗАДАНИЕ №6
ЗАДАНИЕ №6 3
4
ЗАДАНИЕ №7
ЗАДАНИЕ №7 5
6
В начало
В начало После нажатия на кнопку «НАЧАЛИ»
на доске появиться геометрическая
фигура с закрашенной областью.
Нужно определить эту область и
записать её в тетрадь в виде дроби.
На выполнение каждого задания
дается 10 секунд!
Например:
3
8
Всего заданий – 9.
Начали!
Начали! В начало
В начало После нажатия на кнопку «НАЧАЛИ»
на доске появляться по одному
заданию для каждой команды. Суть
задания заключается в том, чтобы
поставить дроби на числовую
прямую. Задание выполняется в
тетради.
Например:
3
4
О
3
4
1
Начали!
Начали! 3
1 8
1 4
2
В начало
В начало
6
1 9
1 6
3 После нажатия на кнопку «НАЧАЛИ»
на доске будут появляться задания
на сравнение дробей. Команды по
очереди должны давать ответ на
вопрос «Что больше?». Начинает
викторину команда у которой
больше всего очков.
Например:
1
2
ИЛИ
1
6
Всего заданий – 10.
Начали!
Начали! 1
7
ИЛИ
1
8
Задание №2
Задание №2 1
8
ИЛИ
1
9
Задание №3
Задание №3 1
4
ИЛИ
1
3
Задание №4
Задание №4 1
4
ИЛИ
1
5
Задание №5
Задание №5 1
11
ИЛИ
1
1
Задание №6
Задание №6 1
1
ИЛИ
1
22
Задание №7
Задание №7 3
7
ИЛИ
5
7
Задание №8
Задание №8 4
9
ИЛИ
6
9
Задание №9
Задание №9 15
33
ИЛИ
22
33
Задание №10
Задание №10 46
46
ИЛИ
45
46
В начало
В начало 1
7
ИЛИ
1
8
Задание №2
Задание №2 Капитаны команд садятся спиной к
доске. Учитель диктует им дроби,
они записывают их в тетрадь. Затем
капитаны разворачиваются и
сравнивают свои записи с текстом
на доске.
Например:
Пять восьмых
5
8
Начали!
Начали! 1
5
1
4
1
3
12
501
21
21
6
17
16
1016
1
2
250
742
3
7
конец
конец

file_name: игра 5 класс.ppt

description:
1
4
ЗАДАНИЕ №2
ЗАДАНИЕ №2

description:
2
5
ЗАДАНИЕ №3
ЗАДАНИЕ №3

description:
4
6
ЗАДАНИЕ №4
ЗАДАНИЕ №4

description:
2
7
ЗАДАНИЕ №5
ЗАДАНИЕ №5

description:
1
2
ЗАДАНИЕ №6
ЗАДАНИЕ №6

description:
3
4
ЗАДАНИЕ №7
ЗАДАНИЕ №7

description:
5
6
В начало
В начало

description:
В начало
В начало

description:
1
7
ИЛИ
1
8
Задание №2
Задание №2

description:
1
8
ИЛИ
1
9
Задание №3
Задание №3

description:
1
4
ИЛИ
1
3
Задание №4
Задание №4

description:
1
4
ИЛИ
1
5
Задание №5
Задание №5

description:
1
11
ИЛИ
1
1
Задание №6
Задание №6

description:
1
1
ИЛИ
1
22
Задание №7
Задание №7

description:
3
7
ИЛИ
5
7
Задание №8
Задание №8

description:
4
9
ИЛИ
6
9
Задание №9
Задание №9

description:
15
33
ИЛИ
22
33
Задание №10
Задание №10

description:
46
46
ИЛИ
45
46
В начало
В начало

description:
1
7
ИЛИ
1
8
Задание №2
Задание №2

title: Презентация и методические рекомендации к уроку математики. Урок-игра: «Такова наша доля!».


extracted_text:
Выбираем название
Выбираем название
командам
командам
«Пифагорчики» «Цифирята»
«Цифирята»
«Пифагорчики»
Сколько хвостов у семи котов?
Сколько хвостов у семи котов?
Сколько носов у двух псов?
Сколько носов у двух псов?
Сколько пальчиков у четырех
Сколько пальчиков у четырех
мальчиков?
мальчиков?
Сколько ушей у пяти малышей?
Сколько ушей у пяти малышей?
Сколько ушек у трех старушек?
Сколько ушек у трех старушек?
Что легче: 1 кг ваты или 1 кг
Что легче: 1 кг ваты или 1 кг
железа?
железа?
Когда журавль стоит на одной ноге,
Когда журавль стоит на одной ноге,
он весит 3 кг. Сколько весит
он весит 3 кг. Сколько весит
журавль, когда встанет на две
журавль, когда встанет на две
ноги?
ноги?
Одно яйцо варится 4 мин. Сколько
Одно яйцо варится 4 мин. Сколько Разминка
Разминка
1 команда
1 команда
 За 10 минут Толя съедает 5
ложек супа. Конфет за это же
время он съедает в 4 раза больше.
Сколько конфет съедает Толя за 2
часа?
 На Колю и Толю упал забор,
который забодала коза Люська. На
Колю упало две пятых части
развалившегося на части забора.
Сколько частей забора упало на
Толю?
 Два мальчика побежали
навстречу друг другу по спортивной
площадке, длина которой – 100 м,
а ширина – 60 м. Один мальчик,
бежал со скоростью 5 м/с, и
второй бежал со скоростью 5 м/с.
Через сколько секунд они
столкнуться лбами?
2 команда
2 команда
 У Змея Тугарина – две головы, а
Змея Горыныча – целых три. Во
сколько раз Змей горыныч умнее
Змея Тугарина?
 Если в кастрюлю с 5 литрами
горохового супа бросить мяч, 2
литра супа выплеснутся. Какая
часть супа останется в
кастрюле?
 У осьминога 8 ног. Тремя парами
ног он крепко держит трех
водолазов. Сколько ног осталось у
осьминога на то, чтобы поймать
еще одного? Игра
Игра
«Рассуждалки»
«Рассуждалки»
Для 1 команды
Для 1 команды
 Бывает в предложении,
на карте. У некоторых
бывает в тетради и
даже на лице.
 Это основная
геометрическая фигура.
 Она есть и в русском
языке, и любом другом
языке, и ставится в
конце предложения
(точка)
(точка)
Для 2 команды
Для 2 команды
 Бывает у дома, у шкафа
и у парты.
 Там иногда находятся
дети. Я и сам там тоже
бываю. Об него можно
удариться и посадить
синяк.
 Это фигура, которая
состоит из точки двух
лучей, исходящих из
этой точки.
(угол)
(угол) Игра
Игра
«Загадалки»
«Загадалки»
Для 1 команды
Для 1 команды
 Есть у дроби.
Есть у дроби.
 У бочки дно. Какое оно?
У бочки дно. Какое оно?
 Ставят в журнале.
Ставят в журнале.
 Диаметр есть у …
Диаметр есть у …
Её никто не любит..
 Её никто не любит
 У квадрата все углы …
У квадрата все углы …
 «Несчастное» число.
«Несчастное» число.
 Развернутый угол равен …
Развернутый угол равен …
 Что используют при счете?
Что используют при счете? Игра
Игра
«Загадалки»
«Загадалки»
Для 2 команды
Для 2 команды
 Есть у двузначного и
Есть у двузначного и
трехзначного числа
трехзначного числа
 Действие, обратное умножению.
Действие, обратное умножению.
 Считается самым
Считается самым
«счастливым» числом
«счастливым» числом
 Если 9 умножить на 8 будет …
Если 9 умножить на 8 будет …
 Её все любят.
Её все любят.
 У прямоугольника все углы …
У прямоугольника все углы …
 Задаю вопрос и получаю …
Задаю вопрос и получаю …
 Используют при построении
Используют при построении
окружности.
окружности.
 У треугольника их три.
У треугольника их три. Юмористическая
Юмористическая
школьные частушки
школьные частушки
пауза:
пауза: Игра «Обгонялки»
Игра «Обгонялки»
 Некоторым хочется, чтобы он скорее
кончался, и они были свободны, могли играть,
бегать, а он никак не кончается.
 Ктото их любит, а ктото не любит,
потому что на них надо много думать
головой, писать, решать, отвечать.
 Иногда чтото делаешьделаешь, а когда
проверяют, то «двойку» поставят. Говорят,
что неправильно решил задачу или примеры. А
может быть времени не хватило, ведь он
всего 45 минут длится.
(урок)
(урок) Игра «Обгонялки»
Игра «Обгонялки»
 Это такой крестик, который можно
Это такой крестик, который можно
сделать из двух палочек.
сделать из двух палочек.
 Такой знак есть на элементе питания.
Такой знак есть на элементе питания.
 А в математике это знак действия.
А в математике это знак действия.
(плюс)
(плюс) Игра «Обгонялки»
Игра «Обгонялки»
 Иногда она происходит в жизни человека, и даже
Иногда она происходит в жизни человека, и даже
несколько раз. Она может касаться работы, учебы,
несколько раз. Она может касаться работы, учебы,
места жительства.
места жительства.
 Особенно ее любят ученики, потому что у них они
Особенно ее любят ученики, потому что у них они
бывают каждый день, причем по нескольку раз.
бывают каждый день, причем по нескольку раз.
 Иногда ученики их ждут не дождутся, потому что
Иногда ученики их ждут не дождутся, потому что
боятся «двойку» получить, иногда изза лени не
боятся «двойку» получить, иногда изза лени не
хотят учиться, иногда чтобы просто отдохнуть. И
хотят учиться, иногда чтобы просто отдохнуть. И
тогда звенит долгожданный звонок и начинается она.
тогда звенит долгожданный звонок и начинается она.
(Перемена)
(Перемена) Игра «Обгонялки»
Игра «Обгонялки»
 Его тоже можно сложить из спичек
Его тоже можно сложить из спичек
или палочек.
или палочек.
 Это фигура такая, у которой четыре
Это фигура такая, у которой четыре
равные стороны.
равные стороны.
 Так называется еще вторая степень
Так называется еще вторая степень
числа.
числа.
(квадрат)
(квадрат) Физкультминут
Физкультминут
кака Весёлые «Решалки»
Весёлые «Решалки»
Для 1 команды
Для 1 команды
      Длина одной
Длина одной
третьей части
третьей части
сосиски равна 5 см.
сосиски равна 5 см.
Какая длина всей
Какая длина всей
сосиски? И сколько
сосиски? И сколько
сантиметров
сантиметров
сосиски останется,
сосиски останется,
если откусить от
если откусить от
неё две пятых её
неё две пятых её
части?
части?
Для 2 команды
Для 2 команды
      Хулиган Петька
Хулиган Петька
пишет на заборе
пишет на заборе
фразу из двух слов, в
фразу из двух слов, в
которых 15 букв. На
которых 15 букв. На
каждые три буквы
каждые три буквы
Петька тратит по 62
Петька тратит по 62
см забора и з см на
см забора и з см на
пробел. Поместится
пробел. Поместится
ли на заборе фраза,
ли на заборе фраза,
если длина забора –
если длина забора –
3м 16 см?
3м 16 см? Веселый
Веселый
счет
счет
2222 1212 55 1717 99
1616 11 1313 66 1515
33 1818 88 2525 1010
1111 2020 2323 22 1919
2424 44 1414 2121 77
1212
1616 2525
66
99
1313 2020 1717
44
22
88
2323
1111 1515 2121
33
1919
77
2222 1414
11
2424
1010 1818
55 Спасибо за
Спасибо за
урок
урок Литература
1. Газета «Математика» (приложение к газете «Первое
сентября») №45 2001г. О.П.Власенко и др.
«Школьные частушки. Выпуск  2», Волгоград. Изд.
«Учитель». 2008г.
2. Г. Остер «Задачник. Наглядное пособие по
математике» (из серии «Вредные советы»),  г. Тверь
1992г.
3. Журнал «Читаем, учимся, играем» №1 1007г.  Авторская разработка учителя математики
Гладунец Ирины Владимировны.
 Муниципальное общеобразовательное
учреждение гимназия №1 г. Лебедянь
Липецкой области
2012г.

file_name: Веселый урок(повторение).ppt

description:
Физкультминут
Физкультминут
кака

description:
Спасибо за
Спасибо за
урок
урок

title: Конспект и презентация к первому уроку математики в 6 классе "Веселый урок (повторение)"


extracted_text:
a 
b
c
d Немного истории…
a 
b
c
d
b
a

d
c
;
a
c

d
b
;
ba

b


dc
d Химия
Черчение
Математи
ка
Технология
География
История На карте        На
местности
       1см                        :               3 000 000 см
     2 см                       :                 x см 3000000
1 
2
x
x
2
1
3000000
2 
3000000
x
1
6000000
x
6 000 000 см = 60 000 м= 60 км
Ответ: 60 км. Задача для девочек.
Длина изделия на
Длина изделия на
выкройке 75см.
выкройке 75см.
Вычислить масштаб
Вычислить масштаб
чертежа, если на нём
чертежа, если на нём
длина ночной сорочки
длина ночной сорочки
будет равна 15см.
будет равна 15см
Задача для мальчиков.
Длина детали 30мм.
Длина детали 30мм.
Какой использовали
Какой использовали
масштаб, если на
масштаб, если на
чертеже длина детали
чертеже длина детали
90мм?
90мм? Задача.
Для получения 20,3г сульфата бария
Для получения 20,3г сульфата бария
взяли 12,1г серной кислоты. Сколько
взяли 12,1г серной кислоты. Сколько
сульфата бария получится, если взять
сульфата бария получится, если взять
36,6г серной кислоты?
36,6г серной кислоты? Практическая работа
Измерить размеры комнаты, в
Измерить размеры комнаты, в
которой ты живешь. Начертить
которой ты живешь. Начертить
план комнаты в масштабе 1 : 50.
план комнаты в масштабе 1 : 50.
На плане показать расположение
На плане показать расположение
мебели
мебели Используемая литература:
1.Атлас Липецкой области. Москва. Федеральная служба
геодезии и картографии России. 1994 г.
2.И. Я. Перельман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника
математики». Москва. «Просвещение» 1989г.

description:
a 
b
c
d

title: Конспект и презентация к уроку математики "Масштаб"


extracted_text:
Параллелогра
мм Заполните таблицу,
отметив знаки «+» (да) и
«-» (нет)

1. Все стороны равны
2       Противолежащие
углы равны
3.       Все углы прямые
4.  Диагонали
пересекаются и точкой
пересечения делятся
пополам
5.     Диагонали равны
6. Диагонали взаимно
перпендикулярны Заполните таблицу,
отметив знаки «+» (да) и
«-» (нет)

1. Все стороны равны
2       Противолежащие
углы равны
3.       Все углы прямые
4.  Диагонали
пересекаются и точкой
пересечения делятся
пополам
5.     Диагонали равны
6. Диагонали взаимно
перпендикулярны Заполните таблицу,
отметив знаки «+» (да) и
«-» (нет)

 Противолежащие стороны параллельны и равны

1. Все стороны равны
2       Противолежащие
углы равны
3.       Все углы прямые
4.  Диагонали
пересекаются и точкой
пересечения делятся
пополам
5.     Диагонали равны
6. Диагонали взаимно
перпендикулярны Вопросы для групп
  1 группа:
Какие ученые внесли
вклад в развитие
геометрии
четырёхугольников?
  2 группа
Проведите
исследование
параллелограммов в
природе,
архитектуре…. Сказка - вопрос
В некотором царстве, в некотором государстве жили четырехугольники. Решили они
жениться на царской дочери, принцессе Точке. А Точка им говорит: «Вы все хороши,
но я выйду замуж за того, кто первым доберется до моего замка». И отправились
четырехугольники в путь. На пути им повстречалось озеро, из которого выпрыгнула
лягушка и сказала: «Переплывут через озеро только те, у кого диагонали
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников
осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На
пути им повстречались высокие горы, над которыми летал старый орел. Орел сказал,
что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.  Несколько путешественников
остались у подножия гор, а другие продолжили путешествие. Вскоре
четырехугольники пришли к высокому забору с дубовой дверью. Охранник
поприветствовал путешественников и сказал, что пройдут те, у кого диагонали
пересекаются под прямым углом. В дверь вошел только один четырехугольник и
мигом добрался до замка принцессы.
•Вопросы ребятам после прослушивания сказки:
•За кого выйдет замуж принцесса?
•Кто был основным соперником?

file_name: параллелограмм.pptx

description:
Параллелогра
мм

title: Материалы к уроку математики "Параллелограмм"


extracted_text:
«Смежные и
вертикальные
углы» Цели:
•образовательная:
ввести понятие смежных и вертикальных углов;
рассмотреть доказательство теорем о смежных и
вертикальных углах;
показать их применение при решении задач;
•развивающая: развивать умения выявлять
закономерности, делать обобщения и выводы;
•воспитательная: воспитывать у обучающихся
стремление самостоятельно решать посильные
учебные проблемы. А
М
К
С
Определение 1.
Два угла, у которых одна сторона
общая, а две другие являются
продолжениями одна другой,
называются смежными.
СМА и АМК – смежные. Задание 1
а)
Д
В
А
б)
К
С
Т
д)
К
г)
Н
С
А
М
Т
О
Н
О
Р
К
С
е)
М
А
в)
А
Е
Т
 С
Р
С
М
Т Задание 2
Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с
данным углом. Сколько таких углов можно
построить?
А
С
В А
С
А
С
В
В Теорема 1.
Сумма смежных
углов
 равна 180°. А
К
М
АМК и СМВ – вертикальные
С
В
Определение 2
Два угла называются вертикальными, если стороны
 одного угла являются продолжениями сторон
другого. Задание 3
В
а)
О
А
В
г)
К
М
Т
С
М
б)
К
К
С
А
А
Е
Н
К
Р
в)
О
Н
М
Р
д)
Р
М
Н
О
С
А Задание 4
На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются
 в точке О так, что угол АОМ = 35°.
Найдите углы АОК и КОВ.
К
В
О
35°
А
М Решение:
•АОМ и АОК – смежные
АОК = 180° - 35°= 145°
•АОК и ВОК – смежные
ВОК = 180° - 145° = 35°.
Получили, что АОМ = ВОК,
причем
они вертикальные. Теорема 2.
Вертикальные углы равны. №60, № 63, №66
Домашнее задание.
П.11, №65, №67, № 68

file_name: голубой 9.ppt

description:
«Смежные и
вертикальные
углы»

description:
А
С
А
С
В
В

description:
Теорема 2.
Вертикальные углы равны.

title: Урок математики "Смежные и вертикальные углы". 7 класс.


extracted_text:
«Признаки
параллельных
прямых» Цели:
Закрепить знания учащимися видов углов,
образованных в результате пересечения двух прямых
 секущей; изучить признаки параллельности прямых;
формирование умений анализировать изученный материал
и навыков применения его для решения задач; показать
 значимость изучаемых понятий; закрепить навыков
 решения задач на применение признаков параллельности
прямых;
развитие познавательной активности и самостоятельности
 получения знаний;
воспитание интереса к предмету, самостоятельности. Две прямые параллельны,
если они не пересекаются.
а
b b
7
5
8
6
a
c
3
1
4
2
с – секущая
•накрест лежащие углы:
1 и 8
2 и 7
3 и 6
4 и 5 b
7
5
8
6
a
c
3
1
4
2
с – секущая
•односторонние углы:
3 и 5
4 и 6
1 и 7
2 и 8 b
7
5
8
6
a
c
3
1
4
2
с – секущая
•соответственные углы:
1 и 5
2 и 6
3 и 7
4 и 8 Задание 1.(устно)
•Назовите пару
односторонних углов.
•Назовите угол, который
образует с углом САВ
пару односторонних
углов.
•Назовите пару накрест
лежащих углов.
•Назовите угол, который
образует с углом САВ
пару накрест лежащих
углов.
•Назовите пару
соответственных углов
C
A
G
D
B
F Признак 1.
Если при пересечении двух
прямых секущей накрест
лежащие углы равны, то
прямые параллельны.
c
A
a
b
1
2
B
Дано: а и b –
прямые

                         с -
секущая

                    1 = 2
Доказать: а||b Доказательство :
 Случай 1.
 Угол 1 и 2 по 90°.По теореме о
двух прямых, перпендикулярных
третьей, а ||‖ b
а
b
c
1
A
2
B •Точка О – середина отрезка АВ, то
есть АО = ОВ.
Случай 2.
•Из точки О проведем
перпендикуляр ОН к а.
•На прямой b от точки В отложим
отрезок ВН1=АН.
•1 = 2 по условию.
•Соединим точки О и Н1.
∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам
(АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними
(1=2).
•Из равенства треугольников
следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
•Из пункта 6 следует, что точки Н1,
О и Н лежат на одной прямой.
•Из равенства треугольников
следует, что углы ОН1В = ОН1В =
90°, так как ОН1В – прямой по
построению.
•Получаем, что а и b
перпендикулярны НН1. По теореме о
двух прямых, перпендикулярных
c
A
a
b
H
1
O
2
B
H1 Признак 2.
Если при пересечении двух
прямых секущей сумма
односторонних углов равна
180°, то прямые параллельны.
Признак 3.
Если при пересечении прямых
секущей соответственные углы
равны, то прямые параллельны.
(доказательства самостоятельно
дома) Задание 2.(устно)
Докажите, что прямые
параллельны.
a
b
2
1
1 = 2 Докажите, что прямые параллельны.
1
100 °
a
b
80 ° №187, № 192
Домашнее задание.
§1, вопросы 1-6.№188, №193

description:
«Признаки
параллельных
прямых»

title: Конспект и презентация к уроку математики "Признаки параллельных прямых". 7 класс


extracted_text:
тема: «Сложение и
тема: «Сложение и
тема: «Сложение и
тема: «Сложение и
вычитание десятичных
вычитание десятичных
вычитание десятичных
вычитание десятичных
дробей»
дробей»
дробей»
дробей»
Повторительно-обобщающий урок Сравните:
Сравните:
3,21 и 3,021
>
5,175 и 5,32
<
44,6 и 44,600
=
5,67 и 8,3
<
0,4 и 0,123
> Решите уравнение:
Решите уравнение:
Х+ 1,2 = 4,5
23,1 - с = 1,7
3,3
21,4
у – 6,9 = 11,1
18
44,1 – а = 5,02
39,98 Восстановить цифры:
Восстановить цифры:
7
  3,* 5 *
5
3
+ *,4 * 2
  4,1 8 7
0
81
8
    * *,5 *
40
-  0,* *
  18,5 4 аа
аа
Звезд   чаще всего звездой
      Звезд   чаще всего звездой
называют небесное тело, в
называют небесное тело, в
котором идут в данный момент
котором идут в данный момент
термоядерные реакции. Звёзды
термоядерные реакции. Звёзды
представляют собой массивные
представляют собой массивные
светящиеся газовые
светящиеся газовые
(плазменные) шары.
(плазменные) шары.  Созвездия — в современной астрономии
Созвездия — в современной астрономии
участки, на которые разделена небесная
участки, на которые разделена небесная
сфера для удобства ориентирования на
сфера для удобства ориентирования на
звёздном небе. В древности созвездиями
звёздном небе. В древности созвездиями
назывались характерные фигуры,
назывались характерные фигуры,
образуемые яркими звёздами.
образуемые яркими звёздами. 1. Округлите дроби до десятых и расположите
1. Округлите дроби до десятых и расположите
их в порядке  убывания:
их в порядке  убывания:
 0,3691;   0,8318;   0,9704;   8,2501;   8,44
0,3- б;
8,4- п;
0,8 – а;
0,4 – с;
0,9 – в;
1,0 – г;
8,3 – е.
П Е Г А С Пегас
Пегас
Крылатый конь
Пегас стал
символом
поэтического
творческого
вдохновения. 2. Выполните действия:
(47,28 – 34,98) + (55,02 + 34,98) – 50,24.
102,3 – с;
90,9 – а;
12,3 – в;
52,06 – ы;
90 – е;
52,16 – к

В Е С Ы ВЕСЫВЕСЫ
Древнегреческая легенда
связывает Весы с Фемидой -
справедливой богиней
правосудия Физкультминутка
Физкультминутка
РАЗ – подняться,
потянуться!
ДВА – согнуться,
разогнуться!
ТРИ – в ладоши три
хлопка,
головою три кивка.
На ЧЕТЫРЕ – руки шире,
ПЯТЬ – руками помахать,
ШЕСТЬ – за парту  сесть 3.  Решить уравнение:
3.  Решить уравнение:
а) (х -18,2) + 3,8 = 15,6;
б) 34,2 – (17,9 – у) = 22;
в) с + 16,23 – 15,8 = 7,1.
30
5,7
6,67
0,2 – о;
6,67 – в;
30 – л;
30,1 – а;
5,7 - е

Л Е В ЛЕВ.
ЛЕВ.
    Согласно
преданиям, под
знаком этого
созвездия должны
были рождаться
великие цари.
Поэтому самая яркая
звезда созвездия
Льва и была названа
Регул (от латинского
rex - царь). Интернет-ресурсы
http://ru.wikipedia.org/wiki/ Звезда
http://www.prao.ru/Constellations/mif/tcefey.html
http://www.astrolabe-gps.ru/vs/search_e4eeeaebe0e42
0ee20f1eee7e2e5e7e4e8fff520e820e7e2b8e7e4e0f5203520
eaebe0f1f1.html

http://ru.wikipedia.org/wiki/ Фемида

file_name: дес.дроби.ppt

title: Презентация и конспект к уроку математики "Сложение и вычитание десятичных дроей". 5 класс


extracted_text:
«Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости»
Повторительно-обобщающий
урок Верна ли пропорция:
а)  2 : 5 = 16 :
40
б)  7 : 2,1 = 2 : 0,6
в)  4 : 12 =
14 : 4,2 Какие числа надо вставить в
«окошки», чтобы получить верную
пропорцию
а)  33 : 6= 11 : 2
б)  45 : 9  = 15 : 3
в)   12 : 3 = 24 : 6
 г)   72 : 8 = 45 : 5 Составьте верную пропорцию
из чисел
10, 12, 6 и 5.
6
5 
6
12 
10 
12
5
10 
10
12
10
5
12
6
5
6 Алгоритм решения задач на прямую
 и обратную пропорциональные
зависимости:
• записать условие задачи
• неизвестное число
обозначить буквой х
• установить вид
зависимости между
величинами
• записать пропорцию
• найти её неизвестный член. Историческая справка:
   Слово пропорция происходит
от латинского слова
proportion, означающее
вообще соразмерность,
выравненность частей
(определенное соотношение
частей между собой). Пифагорейцами было
обнаружено; что
математические пропорции
лежат в основе музыки
(отношение длины струны к
высоте тона, отношения между
интервалами, соотношение
звуков в аккордах, дающих
гармоническое звучание). Джованни Фиданца (1221-1274)
Монашеское имя: Бонавентура
"Красоты и наслаждения
нет без
пропорциональности,
пропорциональность же
прежде всего существует
в числах. Необходимо,
чтобы все поддавалось
счислению". Решение задач
1) За 55 киловатт-часов электроэнергии
уплатили 2,2 руб. Сколько следует уплатить за
75 киловатт-часов электроэнергии?
2) На изготовление 800 тетрадей требуется
68,8 кг бумаги. Сколько бумаги нужно для
изготовления 1 200 тетрадей?
3) Некоторый груз предполагали перевезти на 5
полуторатонных машинах за 6,4 часа. За сколько
часов перевезут этот груз 3 двухтонные
машины? Интернет-ресурсы
PSYLIB® – А. Ф. Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ
ЭСТЕТИКИ, том первый
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=1130786
http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/146/145804/145804_html_7d2fc04b.jpg
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/59/876/59876542_Pianino.gif
http://www.socioresearch.ru/files/images/fldr_StandardProducts/fldr_
PhilosophySchool/200902/Bonaventura_04.jpg

file_name: пропорц. зависимости.ppt

title: Конспект и презентация к уроку математики «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»


extracted_text:
т
Р(А) =
п
      Р(А) – вероятность события
А,  n – общее число
исходов, т – число исходов,
благоприятствующих
событию А.

   В портфеле лежат 4 книги:
учебник математики,
учебник английского языка,
учебник истории и сборник
фантастики. Из портфеля
наугад вынимается книга.
Какова вероятность
вытащить какойнибудь
учебник? Вытащить
учебник математики? Игральный кубик
1
2
3
4
5
6
Монета
Орёл
О1 О2 О3 О4 О5 О6
Решка
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
Р6
Р(А) =

1
12
Р(А) =
3 
12
1
4 1
11
21
31
41
51
61
1
2
3
4
5
6
2
12
22
32
42
52
62
Черная кость
4
3
13
23
33
43
53
63
14
24
34
44
54
64
5
15
25
35
45
55
65
6
16
26
36
46
56
66
Белая кость
  Р(А) =
9 
36
1
4 1
11
21
31
41
51
61
1
2
3
4
5
6
2
12
22
32
42
52
62
Черная кость
4
3
13
23
33
43
53
63
14
24
34
44
54
64
5
15
25
35
45
55
65
6
16
26
36
46
56
66
Белая кость
  Р(В) =
2 
36
1
18 Р(А) =
4 
36
1
9
 Р(В) =
2 
36
1
18 Чётные
Нечётные
вершины Иммануил Кант
Леонард Эйлер
Четыре нечётные вершины, следовательно,
невозможно пройти по всем мостам,
не проходя ни по одному из них дважды. n =10
1) Событие А: два
взятых наугад шара
оказались белыми;
.
.
Р(А) =
3
10
3)  Событие В: два взятых наугад шара
оказались черным и белым;
6 
3
10
5
Р(В) = 1 вариант
1 б,  2 а,  3 б.
  2 вариант
1 в,  2 б,  3 в. Домашнее
задание:
№ 5(3,4),
№ 7 (3,4),
№11 (2,4,5),
№ 8 (1).

file_name: Презентация Случайные события.ppt

description:
Р(А) =
4 
36
1
9
 Р(В) =
2 
36
1
18

description:
Чётные
Нечётные
вершины

title: Конспект и презентация к уроку математики"Случайные события". 9 класс.


extracted_text: СВЯТЫЕ  МЕСТА  КУБАНИ

description: СВЯТЫЕ  МЕСТА  КУБАНИ

intro: Презентация к уроку предназначена для уроков кубановедения , она окажет помощь учителю в подготовке к уроку . С её помощью , можно рассказать о многих источниках Кубани , которые хорошо известны людям , о их расположении и их истории .

title: Презентация


extracted_text:
Задачи на части
        Булдакова Л.П.
                   учитель математики
  МОБУ
 « Новочеркасская СОШ» ЦЕЛЬ:
   повторить понятие дроби;
отработать умение находить
 часть от числа;
Число по его части;
Числовое отношение.
Развивать вычислительные
навыки; Вспомним!
Знаем! Будем
решать! Найти
2/5 от 35;              3/4 от 24;
     5/9 от 72;
2/3 от 51
Найти число, если:
2/3 его равны 16;
3/5 его равны 45;
3/7 его равны 36 Как найти часть от
числа?
Чтобы найти часть от
числа надо число
разделить на
знаменатель, и умножить
на числитель. Как найти по части
число?
Чтобы найти число по
его части, надо число
разделить на
числитель и умножить
на знаменатель В салоне выставлены на
продажу  30
автомобилей. 5/6 этих
автомобилей были
легковые, а остальные
грузовые.
Сколько было тех и
других автомобилей? Проверь.
•30:6*5=25 – легковые автомобили
• 30-25 = 5 грузовые.
2 способ
1)1-5/6 =1/6 –такая часть
составляют грузовые автомобили;
2) 30: 6 *1=5- грузовые автомобили.
                   Ответ: 5 грузовых
автомобилей РЕШИ
В библиотеке имеется
270 книг, научно-
популярной литературы,
что составляет  2/9
числа всех книг.
Сколько всего книг в
библиотеке? Проверь
270 :2 *9 =1215

Ответ:   1215
книг Желаю успехов в
самостоятельной
работе!
Желаю успехов в самостоятельной работе! Истоники
Математика 5кл
И.И. Зубарева; А.Г. Мордкович
Сеть интернет

file_name: задачи на части.ppt

description:
Вспомним!
Знаем! Будем
решать!

intro:
Презентация для урока  математики 5кл. Можно использовать в 6классе по учебнику А.Г. Мордковича.Цель: пповторить понятие дроби;
отработать умение находить   часть от числа; Число по его части; Числовое отношение.
Развивать вычислительные навыки;

Девиз урока: Вспомним! Знаем! Будем решать!
Как найти часть от числа?Как найти по части число?( вспомним правила)

title: презентация на тему "  Задачи на части"


extracted_text:
Лепихина О.В.
Учитель математики
МБОУ «СОШ №5» в Древнем
Египте
четырехугольни
к воспринимался
как наиболее
удобная для
вычисления
площади фигура
(его площадь
вычислялась как
произведение
полусумм
противоположны
х сторон). В
данный период
развитие
геометрии
основывалось на
наглядных
представлениях,
все

правила возникали на базе опыта сначала для
частных случаев.Геометрия носила
эмпирический характер. Содержащиеся в дошедших до нас
папирусах геометрические сведения и
задачи (почти все) относятся к вычислению
площадей и объемов. В них нет никаких
указаний на способы вывода тех правил,
которыми
пользовались египтяне для вычисления
длин, площадей и объемов, часто
употреблялись правила приближенных
подсчетов. нас
Греция).
сведения
Начало  геометрии  было
положено в древности при
решении
практических
задач.  Первые  дошедшие
до
о
успехах
зарождении  и
связаны
геометрии
с
задачами
землемерия,
вычислениями
объемов
(Древний Египет, Вавилон,
Древняя
В
математических
сочинениях  как  Древнего
Египта,  так  и  Вавилона,
Китая,  Индии
большое
придавалось
значение
практической
и
прикладной геометрии. Любимыми
рисунками в
одежде,
кухонной
утвари
удмуртов
обычно были
квадраты,
ромбы,
треугольник
и и звёзды. Антропоморфные мотивы Зооморфные мотивы Растительные мотивы Расшифруйте высказывание…
Расшифруйте высказывание…
а
b
параллелограмм
квадрат
S
1
2

ahа
Б.Паскаль
S 
2a
мыслить
1
12

S

dd
2
S
S
ahа

в его
bа

2


S
h
величие
1
2

ba
способности

человека  Устное решение задач
Устное решение задач
1. Площадь квадрата равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8
B
А
SMNKP
см. Найдите периметр квадрата.
N
S
K
C

S
ABCD
MNKP
MN=2MN=2 см,
 см,       NK=8
NK=8 смсм
M
D
ABCDP
?
P

ba
2
16см
S ABCD
a
2

a
2
16см
4
cм
16
PABCD
см Устное решение задач
Устное решение задач
2. Найдите площадь ромба, если длина его диагоналей равна 6 см и 13 см.
В
 см,       BD=13
BD=13 смсм
ACAC=6=6 см,
?
S
ABCD
1

12
1
AC
2

S ABCD

dd
2
1
2

BD
136
39
2
см
А
S
С
D
В
2
3. Найдите высоту трапеции, площадь которой – 48 см, а
С
сумма оснований  16 см.
S ABCD 
 см        BFBF??

BC
2
D+BC=16 см
AAD+BC=16

S
2
48см
AD

h
А
F
D

48
h
16
2

h
6
см Устное решение задач
Устное решение задач
площади
_
квадратов
S 
2
1 144см
В
А
2
С
S 
2
49см
D



S
1
S
2

S
1

S
ABCDP
2
144
49

2
cм
2
cм
? В
Устное решение задач
Устное решение задач
С
ABCDпараллелограмм
ВК       АD,    BF      DC


F
BK=2 см,  BF=3 см


А=30
S?
D

АВК,      К=90,     А=30

K
ВК

АВ
,

АВ

2
ВК
А

1
2
АВ=4 см,   АВ=СD,
СD=4см
S=CD  BF=12 см
 В советские
времена
выпускались
сувенирные  значки
с  эмблемой  города
Ижевска:  на  щите
цветов
государственного
флага  РСФСР  (сине-
красный)
изображалась
шестерня,  а  внутри
нее
со
шпилем.  В какой-то
мере
её  можно
назвать
неофициальным
советским
Ижевска.
гербом
башня Практическая работа Формулы для вычисления     площадей
а
b
параллелограмм
квадрат
S

bа

2

h
S

ahа
S 
2a
S

ahа
1
2
S

ba
1
2
Шпаргалка

S

1
12

dd
2 Проверим  решение. Площадь автомобиля
Площадь большого прямоугольника:S=120·25=3000
Площадь маленьких прямоугольников:S=4·2·5=40
Площадь большой трапеции:S=(40+70)÷2·25=1375
Площадь маленькой
трапеции:S=(40+54)÷2·15=705
Площадь всей фигуры: S=3000+40+1375-705=3710 Домашнее задание
Домашнее задание
• на листе А3  нарисовать любую
фигуру, состоящую  из изученных
многоугольников, с
проставленными размерами для
вычисления площади
   (тема фольклор
    Удмуртии) СПАСИБО за урок!

file_name: Урок геометрии 8 класс Площади четырехугольников.ppt

description: Антропоморфные мотивы

description: Зооморфные мотивы

description: Растительные мотивы

description: Практическая работа

description: СПАСИБО за урок!

intro:
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
 Цель: систематизировать и обобщать знания учащихся по теме “Площади фигур”.
 Задачи:
Образовательные: повторить формулы площадей фигур;  отрабатывать навыки решения задач с их применением                                                                                Развивающие:  развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся через решение геометрических заданий ; умение находить и анализировать наиболее рациональные способы решения задач                                                                                Воспитательные:  прививать учащимся интерес к предмету через решение задач;   способствовать выработке умения обобщать изучаемые факты;  формировать умения ясно и четко излагать свои мысли, правильно и рационально решать геометрические задачи.
Формы работы: индивидуальная , фронтальная и коллективная.
Оборудование: презентация, карточки для выполнения работы

title: Презентация по геометрии на тему "Площади многоугольников"


extracted_text:
ТЫ И ЗАКОН
Права и ответственность
несовершеннолетних детей
Разработала мастер п/о
 Берлович Т.И. Календарь правовых дат
2001 – 2010г.г. – Международное десятилетие
мира и ненасилия в интересах детей планеты
1 июня – Международный день защиты детей
4 июня – Международный день детейжертв
агрессии
20 ноября – Всемирный день прав ребёнка
10 декабря – День прав человека
12 декабря – День Конституции РФ 20 ноября –
Всемирный день прав ребёнка
20 ноября 1989 года
Генеральная Ассамблея
ООН приняла Конвенцию о
правах ребёнка,
Россия безоговорочно
присоединилась к ней. 20 ноября –
Всемирный день прав ребёнка
Ребёнком  является каждое
человеческое существо до
достижения 18летнего
возраста.
               (Конвенция
о правах ребенка) Конвенция о правах ребенка.
Сокращенный перечень прав ребенка
Статья 2. У всех детей равные права
независимо от национальности, пола,
религиозных или политических
убеждений.
Статья 6. Право на жизнь, выживание и
свободное развитие.
Статья 8. Право на сохранение своей
индивидуальности.
Статья 9. Право на общение с обоими
родителями.
Статьи 12 и 13. Право свободно
выражать свои взгляды и мнение. Конвенция о правах ребенка.
Сокращенный перечень прав ребенка
Статья 14. Право исповедовать любую
религию.
Статья 15. Право на свободу
ассоциации и мирных собраний.
Статья 16. Право на защиту от
посягательства на личную жизнь, тайну
переписки, честь и репутацию.
Статья 17. Право на доступ к
информации.
Статья 19. Право на защиту от всех
форм насилия.
Статья 27. Право на достойный уровень
жизни. Конвенция о правах ребенка.
Сокращенный перечень прав ребенка
Статья 28. Право на образование.
Статья 31. Право на отдых и досуг.
Статья 32. Право на защиту от
экономической эксплуатации и
выполнения опасной для жизни работы.
Статья 37. Право на защиту от
жестокого обращения.
Статья 38. Дети, не достигшие 15
летнего возраста, не должны участвовать
в военных действиях.
Статья 40. Право на гуманное
обращение с детьми при нарушении ими
закона. Статья 31
Государства признают право
ребёнка на отдых и досуг,
право участвовать в играх и
развлекательных
мероприятиях. Статья 37

Государства обеспечивают,
чтобы ни один ребёнок не
был подвергнут пыткам
или другим жестоким,
бесчеловечным или
унижающим достоинство
видам обращения или
наказания. Личные права
несовершеннолетних  На имя, отчество и фамилию, а также на изменение имени и
фамилии;
 жить и воспитываться в семье;
 знать своих родителей, совместно проживать с ними, а
также право на их заботу, воспитание ими и на всестороннее
развитие;
 на уважение человеческого достоинства;
 на общение с родителями и другими родственниками;
 на защиту своих прав и законных интересов родителями
(законными представителями);  на самостоятельное обращение за защитой своих
нарушенных прав и интересов в органы опеки и
попечительства, а с 14 лет в судебные органы;
 на выражение своего мнения при решении в
семье любого вопроса, затрагивающего его
интересы. С 10 лет имеет право на обязательный
учет своего мнения в ходе судебного и
административного разбирательства;
 право на получение образования в соответствии
с государственны Имущественные права
несовершеннолетних
 На получение содержания от своих
родителей;
 право на жилище и на защиту своих
жилищных прав от злоупотреблений, в
том числе и со стороны родителей
(законных представителей);
 право собственности на имущество,
полученное в наследство или дар, на
заработную плату, стипендию, другие
доходы, полученные им, а также на
имущество, приобретенное на эти
средства. Статьи Уголовного кодекса РФ
Статья 105. Убийство.
Статья 116. Побои.
Статья 117. Истязания.
Статья 119. Угроза убийством или причинением тяжелого
вреда здоровью.
Статья 125. Оставление в опасности.
Статья 127. Незаконное лишение свободы.
Статья 133. Понуждение к действиям сексуального характера.
Статья 150. Вовлечение несовершеннолетнего в совершение
преступления. Статьи Уголовного кодекса РФ
Статья 151. Вовлечение несовершеннолетнего в
совершение антиобщественных действий.
Статья 156. Неисполнение обязанностей по
воспитанию несовершеннолетнего.
Статья 157. Злостное уклонение от уплаты средств на
содержание детей или нетрудоспособных родителей.
Статья 230. Склонение к потреблению наркотических
средств...
Статья 240. Вовлечение в занятие проституцией. Глава 4. «Права и обязанности
участников образовательного процесса» Товарищи взрослые и дети!
За своё будущее мы всегда в ответе!
Права и обязанности свои знайте,
Хорошими людьми вырастайте!

file_name: ТЫ И ЗАКОН.pptx

description:
Личные права
несовершеннолетних

intro: Презентация на тему: " Ты и закон права и ответственность несовершеннолетних" В презентацию входит :Календарь правовых дат.   ,Конвенция о правах ребенка.Личные права несовершеннолетних.Статьи Уголовного кодекса РФ,Имущественные права несовершеннолетних. Права и обязанности участников образовательного процесса. Презентацию можно использовать на классном часеПрезентация на тему: " Ты и закон права и ответственность несовершеннолетних" В презентацию входит :Календарь правовых дат.   ,Конвенция о правах ребенка.Личные права несовершеннолетних.Статьи Уголовного кодекса РФ,Имущественные права несовершеннолетних. Права и обязанности участников образовательного процесса. Презентацию можно использовать на классном часе

title: ТЫ И ЗАКОН


file_name: буквенные выражения.ppt

description: Математический диктант

description:
 1 .Какие слагаемые
являются подобными?
 2. Выпишите числовые
коэффициенты
 3. 3а; 17ав; авс
 4. Упростить
выражение
 7*21а;   5с*12в;
 11х+6х
 8у-3у+7
 40а-12-15а
 1. Что называется
коэффициентом?
 2. Выпишите числовые
коэффициенты
 3.Х; 324х; 9ху
 4. Упростить
выражение.
 4х*15; 13а* 6в
 18а-а+10
 5х+8х
 12у-4у+5

description:
Используя распределительный закон
вынесите общий множитель за скобки
 17*81 +17* 93
 24*53 -35*24
 17а-17в
 10а+30в
 35х-10у

description:
Проверь
 17*81 +17* 93=17*(81+93)
 24*53 -35*24=24*(53 -35)
 17а-17в= 17 (а-в)
 10а+30в = 10а + 10*3*в=10(а+3в)
 35х-10у=5*7х-2*5у=5*(7х -2у)

description:
Выполни
 3а-3=
 7а+7в-28=
 15а-6с=
 14х+18у-4=

description:
Проверь
 3а-3= 3*(а-1)
 7а+7в-28=7*(а+в-4)
 15а-6с=3(5а-2с)
 14х+18у-4=2(7х+9у-2)

description:
Решить уравнения
 Х+15=25
 45-у=40
 а-35=80
 4у=100
 25:а=5
 5х+3х=16

description:
Проверь
 Х=10
 У=5
 а=115
 У=25
 а=5
 Х=2

description:
Решить
 (Х+12)+45=78
 145-(х-18)=25
 (14+х) -28=60
 24+у-16=17
 9-х+15=13

description:
Образец
 (х+12)+45 =78
 Х+12=78-45
 Х+12=33
 Х=33-12
 Х=21
 145 –(х- 18)=25
 Х-18 =145-25
 Х-18 =120
 Х=120+18
 Х=138

intro:
Презентация по математике для учащихся 5 класса. Цель:Закрепить понятие буквенное выражение;
Развивать умение упрощать буквенные выражения; приводить подобные члены;
Применять свойства арифметических  действий
Задания для более интересной работы на уроке: упростиь выражения; применить распределительный закон; вычислить значение выражени  и многое другое..Можно применять и при повторении пройденного материала

title: презентация на тему " Буквенные выражения"