وكان الحارس الجريدي قد نشأ في الترجي ولعب في صفوفه ضمن المراحل الصغرى من سنة إلى ثم انتقل إلى فريق جنوبة الرياضية الذي يلعب في الدرجة الثانية قبل أن ينضم إلى الملعب التونسي الذي قضى معه حوالي أربع سنوات قبل التعاقد مع النادي الصفاقسي كما أن والده إبراهيم الجريدي كان يلعب ضمن الترجي الرياضي في حراسة المرمى وكان الترجي الرياضي قد حاول مفاوضة حارس منتخب النسور معز حسن لكن الأخير اعتذر لأن فريقه نيس الفرنسي قرر إرجاعه بعد موسم قضاه بفريق شارل لروا
بعد أن كان متوقعا أن يرافق الحارس رامي الجريدي زميليه من النادي الصفاقسي ماهر الحناشي وكريم العواضي إلى النجم الساحلي حول اللاعب وجهته نحو الترجي الرياضي ليوقع معه عقدا لموسمين