حصلت الكتبي على الثانوية العامة من ثانوية بنات عجمان عام وانتسبت إلى كلية الطب بجامعة الإمارات وتخرجت فيها عام وعملت في قسم الجراحة العامة بمستشفى الكويت في الشارقة وحصلت على زمالة الجراحين البريطانيين في غلاسكو وتقدمت لكلية الطب بجامعة تورنتو في كندا بعد حصولها على منحة دراسية من وزارة التعليم العالي فتمت الموافقة عليها وقبولها في الجامعة وبدأت دراسة الماجستير عام وفي هذا العام حصلت على البورد الأميركي في معالجة الجروح والماجستير وتمكنت من الإجابة عن امتحان البورد الذي ضم سؤالا وقالت أنا أول إماراتية أحصل على هذا التخصص والبورد الأميركي وأضافت الكتبي تخصصي يغطي مداواة الجروح بعد الحروق وبعد العمليات الجراحية والقدم السكري ومداواة جروح أخرى ناتجة عن أمراض نادرة والجروح الناجمة عن الأمراض السرطانية وعن الخطة المستقبلية للدكتورة سلمى قالت الآن أبحث عن القبول بتخصص آخر في علاج الأورام اللمفاوية والجروح المتصلة به وهذا أيضا تخصص نادر وأوضحت الدكتورة سلمى أنه بعد تخرجها وحصولها على شهادة الماجستير في تخصص علاج الجروح عرض عليها العمل في الولايات المتحدة الأميركية لكنها رفضته وفضلت أن تقدم خدماتها إلى أبناء وطنها وترد الجميل إلى الإمارات في ختام حديثها وجهت الشكر إلى قيادة الدولة التي سهلت لها دراستها التخصصية وإلى كل من دعمها في تحقيق أمنياتها وخصت بالشكر زوجها الذي وقف إلى جانبها ولولاه لما حققت هدفها
كثيرة هي التخصصات الطبية في هذا العصر الذي تتقدم فيه العلوم بشكل متسارع وعندما ينهي الطبيب دراسته في كلية الطب تبدأ رحلة البحث عن التخصص ومدى أهميته الدكتورة سلمى سعيد حارب الكتبي تسرد قصة نجاحها وتفوقها في اختيار تخصص هو الأول من نوعه لإثراء تجربتها في الدولة فقد تمكنت من تحقيق هدفها وإثبات جدارتها في جامعة تورنتو في كندا بالرغم من التزاماتها بصفتها زوجة وأما