text: [{"text_idx": "#000002", "text": "Pada tahun 1827 Mobius mempublikasikan Der Barycentrische Calcul, sebuah buku geometri yang mengkaji transformasi garis dan irisan kerucut. Fitur baru dalam hasil karya ini adalah pengenalan koordinat barycentric. Diberikan sembarang segitiga ABC maka jika garis berat a, b, dan c berturut-turut dilukis pada A, B, dan C maka dapat ditentukan sebuah titik P, yaitu titik berat segitiga. Mobius memperlihatkan bahwa setiap titik P pada bidang datar ditentukan oleh koordinat homogen [a,b,c]. Garis \u2013 garis berat yang diperlukan diletakkan pada A,B, dan C untuk menentukan titik berat P. Yang terpenting disini adalah pandangan Mobius tentang besaran berarah, sebuah pemunculan awal mengenai konsep vektor."}, {"text_idx": "#000003", "text": "Pada tahun 1837 Mobius mempublikasikan buku tentang statika di mana ia secara gamblang menyatakan idenya tentang penyelesaian masalah besaran vektor bersama dengan dua sumbu koordinat. Di antara dua hasil karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri oleh Bellavitis dipublikasikan tahun 1832 yang juga membahas besaran yang merupakan vektor. Odjek dasarnya adalah segmen garis AB dan ia memandang AB dan BA sebagai dua objek yang berbeda. Ia mendefinisikan dua segmen garis sebagai \u2018equipollent\u2019 jika keduanya sama panjang dan paralel. Dalam notasi modern, dua segmen garis adlah equipollent jika keduanya mewakili dua vektor yang sama."}, {"text_idx": "#000004", "text": "Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor ."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah."}, {"text_idx": "#000006", "text": "dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor AB \u20d7adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B.sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh a\u0305"}, {"text_idx": "#000007", "text": "Vektor Nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu.Vektor Posisi adalah Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi.Vektor Basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat.Vektor satuan Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari"}, {"text_idx": "#000008", "text": "Vektor Basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat.Vektor satuan Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari"}, {"text_idx": "#000010", "text": "Diketahui ruas garis AB. Titik P terletak pada ruas garis tersebut sedemikian hingga AP : PB = m : n . Maka :"}, {"text_idx": "#000011", "text": "Pada perbandingan AP : PB = m : n ,"}, {"text_idx": "#000014", "text": "Diketahui vektor a dan b . Secara geometris vektor a dan b dapat dijumlahkan dengan cara sebagai berikut :"}, {"text_idx": "#000015", "text": "Diketahui vektor a dan b . Pengurangan vektor a \u2013 b dapat dinyatakan dalam bentuk penjumlahan vektor a + ( \u2013 b ) , dengan vektor \u2013 b adalah vektor yang panjangnya sama dengan vektor b dan arahnya berlawanan dengan vektor b ."}, {"text_idx": "#000017", "text": "Jika a adalah sudut antara vektor vektor a dan b , maka nilai a dapat ditentukan dari :"}, {"text_idx": "#000018", "text": "PROYEKSI VEKTOR ORTOGONALProyeksi ortogonal vektor a pada vektor b adalah \u2018bayangan tegak lurus\u2019 dari vektor a pada vektor b"}, {"text_idx": "#000019", "text": "Ada dua macam proyeksi vektor ortogonal , yaitu :"}, {"text_idx": "#000020", "text": "Proyeksi vektor ortogonal a pada vektor b hasilnya adalah vektor \u2018bayangan\u2019 nya , yaitu vektor c , dengan :"}, {"text_idx": "#000021", "text": "Proyeksi skalar ortogonal a pada vektor b hasilnya adalah panjang ( modulus ) dari vektor \u2018bayangan\u2019 nya , yaitu c , dengan :"}]