Principio di equivalenza di Einstein - YouMath
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forza di gravità
Cosa succede? Tutto ciò che è contenuto all'interno del razzo spaziale improvvisamente cade sul fondo della navicella e noi stessi poggiamo i piedi sul pavimento avvertendo, con un pizzico di nostalgia, quella forza tipica del pianeta da cui proveniamo: in altri termini, stiamo sperimentando l'effetto della <anchor>forza di gravità</anchor>. Tutto all'interno della navicella si comporta come se ci trovassimo fermi sulla superficie terrestre.
Forza di gravità, o forza peso: definizione, formula e caratteristiche
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# Forza di gravità, o forza peso: definizione, formula e caratteristiche

Dopo aver studiato i principi della Dinamica possiamo considerare un tipo di forza specifico: la forza di gravità, più comunemente detta forza peso.

In questa lezione presentiamo la definizione, la formula che permette di calcolarla e le sue principali caratteristiche.

Per farlo partiamo da un caso specifico - quello della forza di gravità terrestre - dopodiché estendiamo il discorso a qualsiasi corpo celeste. A questo proposito scopriremo che le proprietà valgono in generale e che l'unica variazione riguarda il valore dell' accelerazione di gravità.

Indice

## Definizione di forza di gravità

La forza che percepiamo tutti i giorni e che attira qualunque corpo dotato di massa verso la superficie terrestre è la cosiddetta forza di gravità. La Terra infatti interagisce con ogni corpo massivo che gli sta intorno, ed esercita un'azione continua che si manifesta per mezzo di questa forza.

Partiamo dalla definizione e analizziamola nel dettaglio.

La forza di gravità, detta anche forza peso, è la forza attrattiva esercitata dalla Terra su un qualsiasi corpo attorno ad esso, con direzione perpendicolare alla propria superficie e passante per il proprio centro. Si calcola con la formula F_P = mg, dove il simbolo g indica l'accelerazione di gravità terrestre.

## Formula della forza peso e valore dell'accelerazione di gravità

Restiamo sul pianeta Terra, almeno per il momento.

Sappiamo che un corpo in caduta libera accelera verso il basso con un' accelerazione costante, pari a 9,81 (m)/(s^2) e indicata con la lettera g.

g_(Terra) = 9,81 (m)/(s^2)

Questo valore di accelerazione è costante*** e non dipende dalla massa dei corpi che vengono attratti dalla Terra.

F_(P) = m g

dove al posto dell'accelerazione generica a abbiamo sostituito l' accelerazione di gravitàg.

Oltre a dare una vera e propria definizione della forza peso, la formula appena scritta fornisce anche un metodo pratico per calcolarne il valore.

## Proprietà della forza peso

La principale caratteristica della forza peso è che è direttamente proporzionale alla massa del corpo che la subisce e che varia solo al variare della massa del corpo attratto, in quanto l'accelerazione di gravità terrestre è costante***. Tanto maggiore è la massa del corpo, tanto più intensa è la forza di gravità esercitata su di esso.

Inoltre, la forza di gravità è sempre diretta verticalmente verso il basso, con una direzione perpendicolare alla superficie terrestre e passante per il centro del pianeta. Immaginando di guardare la Terra dallo spazio diremo che la forza peso è diretta verso il suo centro e che è sempre perpendicolare alla superficie in ogni punto, perché è diretta lungo la direzione del raggio.

Di conseguenza la Terra attira a sé ogni corpo, con una forza che varia da corpo a corpo a seconda della massa, ma in modo tale che l'accelerazione impressa a ciascun corpo abbia sempre lo stesso valore.

***Precisazione: l'accelerazione di gravità terrestre è approssimata a una costante

Per essere precisi, l'accelerazione di gravità terrestre g non è propriamente una costante fisica. In realtà il suo valore cambia in base all' altitudine, o meglio in base alla distanza del corpo dal centro della Terra.

Nelle lezioni dedicate alla Gravitazione Universale vedremo che l'accelerazione di gravità diminuisce all'aumentare della distanza dal centro della Terra; pertanto uno scalatore sulla cima dell'Everest è soggetto a un'accelerazione minore, e quindi anche una forza peso minore, rispetto a quella che percepisce quando si trova al livello del mare.

Scopriremo anche che la forza peso è maggiore ai poli mentre è minore all' equatore, e ciò è dovuto al fatto che la Terra non è perfettamente sferica. Essendo più rigonfia all'equatore, su tale parallelo la distanza dal centro è maggiore, dunque a parità di massa il peso risulta minore.

Perché abbiamo scritto che g si può considerare costante? In Fisica, come sempre, è il contesto a stabilire quali approssimazioni sono permesse. Negli esercizi di Dinamica potremo considerare come valore 9,81 (m)/(s^2), perché è sufficientemente preciso per i nostri scopi.

Se vi state domandando di quanto cambia l'accelerazione di gravità in prossimità della superficie terrestre, sappiate che si tratta di variazioni percentuali inferiori all'1%. Dunque g può essere trattata in buona approssimazione come una costante, a patto di rimanere vicini alla superficie.

Il valore di accelerazione di gravità dipende dal corpo celeste

A questo punto è lecito domandarsi se il valore dell'accelerazione di gravità dipende dal pianeta, dal satellite o dal corpo celeste che si considera. In effetti è così, e nelle lezioni sulla Gravitazione Universale vedremo come determinare il valore della gravità conoscendo la massa del corpo celeste.

Per il momento ci basta studiare la forza peso terrestre ma per rendere l'idea possiamo estendere il discorso alla forza di gravità sulla Luna, a titolo esemplificativo.

Cosa succede se ci spostiamo sulla Luna? La formula della forza peso rimane valida, e anche le caratteristiche rimangono le stesse: è una forza attrattiva esercitata dal corpo celeste verso il proprio centro, su tutti i corpi attorno ad esso.

Quel che cambia è il valore dell'accelerazione di gravità, che varia in base al corpo celeste. Sulla Luna ad esempio è circa un sesto di quella terrestre:

g_(Luna) = 1,62 (m)/(s^2)

Questo è il motivo per cui gli astronauti della missione spaziale Apollo 11, che hanno camminato sul suolo lunare, si sentivano più leggeri.

Non confondiamo massa e (forza) peso

Attenzione a una grossa differenza concettuale, che è chiara in Fisica ma soggetta ad ambiguità nella vita quotidiana: la massa e il peso sono grandezze diverse. La forza di gravità esercitata su un corpo varia se ci spostiamo su pianeti diversi; la massa invece rimane sempre la stessa.

Questa osservazione è intuitiva, ma sembra in contrasto con il linguaggio che usiamo nella vita di tutti i giorni.

Pensiamo, ad esempio, a una semplice frase come: "un melone pesa 2 kg". Sembra che qualcosa non torni, perché da una parte si parla di peso, ossia di forza peso, e dall'altra si utilizza un' unità di misura della massa (il chilogrammo).

Proviamo ad applicare la formula per la forza di gravità:

F = mg = (2 kg)·(9,81 (m)/(s^(2))) = 19,62 N

Da qui otteniamo che un melone con una massa di 2 chilogrammi ha un peso di 19,62 newton, e quest'ultima è l'unità di misura della forza. Fin qui torna tutto.

Il punto è che quando diciamo che "un melone pesa 2 kg" stiamo commettendo un abuso di notazione. Stiamo effettivamente parlando del peso del melone, solo che stiamo usando un'altra unità di misura della forza: il chilogrammo-forza, indicato con il simbolo kg_f.

Questa unità di misura è definita in modo da avere lo stesso valore numerico della massa, perlomeno sulla Terra. Per essere più precisi dovremmo allora dire che "il melone ha una massa di 2 kg" oppure che "il melone pesa 2 kgf".

Esempio sulla forza peso e sulla massa

Consideriamo questo semplice esempio: se il casco di un astronauta pesa 25 N sulla Terra, quanto peserà sulla Luna?

Svolgimento: ricaviamo la massa del casco:

m = (F_(P,Terra))/(g) = (25 N)/(9,81 (m)/(s^(2))) = 2,55 kg

La massa del casco sulla Luna non cambia. Ricordiamoci che la massa è una grandezza che misura la propensione dei corpi ad opporsi alle accelerazioni, ossia l' inerzia, e che questa proprietà rimane invariata.

Il casco sulla Luna ha un peso che è circa 1/6 rispetto alla forza peso cui è soggetto sulla Terra, infatti:

F_(P,Luna) = m·g_(Luna) = (2,55 kg)·(1,62 (m)/(s^(2))) = 4,13 N

Nella sezione di Astronomia online ci sono diversi calcolatori che potete usare per farvi un'idea. Tra questi vi suggeriamo di provare:

Più avanti (molto più avanti!) riprenderemo il discorso parlando della forza gravitazionale.

Per il momento procediamo nello studio della Dinamica: nella lezione successiva tratteremo la forza d'attrito e, in seguito, il piano inclinato.

Se siete alla ricerca di esercizi svolti, potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

Buona Fisica a tutti!

Ultima modifica: 19/06/2024

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