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In der Theorie spielt die Auffindung geschlos sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr ...
Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet \| SpringerLink

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# Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet

- Conference proceedings
- © 1956

## Overview

Authors:

- [Ludwig Bieberbach](#author-0-0) [0](#Aff-0-0)

1. Ludwig Bieberbach

      1.
          Berlin, Deutschland








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- 359 Accesses

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## About this book

Wie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential­ gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos­ sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential­ gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement­ sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ­ Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar­ stellung heran, die mit § 1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz­ probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen. § 1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der § 2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der § 3 ist einer ein­ dringlichen Darstellung der stationären Differentialgleichungen ge­ widmet, bei denen die Ableitungen nur von den unbekannten Funk­ tionen abhängen. Daran anschließend ergibt sich auch einiges bei Differentialgleichungen, deren stationärer Charakter durch den Zutritt relativ kleiner auch von der unabhängigen Veränderlichen abhängiger Glieder gestört ist.


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Chapter© 2020

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- Ludwig Bieberbach

Pages 1-15

3. ### [Existenzsätze für gewöhnliche Differentialgleichungen](/chapter/10.1007/978-3-642-67226-2_2)



- Ludwig Bieberbach

Pages 15-71

4. ### [Berechnung der Lösungen](/chapter/10.1007/978-3-642-67226-2_3)



- Ludwig Bieberbach

Pages 71-101

5. ### [Stationäre und nahezu stationäre Differentialgleichungen](/chapter/10.1007/978-3-642-67226-2_4)



- Ludwig Bieberbach

Pages 101-179

6. ### [Randwertaufgaben](/chapter/10.1007/978-3-642-67226-2_5)



- Ludwig Bieberbach

Pages 179-237

7. ### [Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung](/chapter/10.1007/978-3-642-67226-2_6)



- Ludwig Bieberbach

Pages 237-279

8. ### Back Matter



Pages 280-281





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## Authors and Affiliations

- ### Berlin, Deutschland




Ludwig Bieberbach




## Bibliographic Information

- Book Title: Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet

- Authors: Ludwig Bieberbach

- Series Title: [Grundlehren der mathematischen Wissenschaften](https://www.springer.com/series/138)

- DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-67226-2

- Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

- eBook Packages: [Springer Book Archive](https://metadata.springernature.com/metadata/books)

- Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956

- Softcover ISBN: 978-3-642-67227-9Published: 10 November 2013

- eBook ISBN: 978-3-642-67226-2Published: 02 July 2013

- Series ISSN:  0072-7830

- Series E-ISSN:  2196-9701

- Edition Number: 1

- Number of Pages: VIII, 281

- Topics: [Difference and Functional Equations](https://link.springer.com/search?facet-sub-discipline=Difference and Functional Equations&facet-content-type=Book), [Mathematics, general](https://link.springer.com/search?facet-sub-discipline=Mathematics, general&facet-content-type=Book)


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