YTU - İstanbul - YTU - Bologna Information System - View Course
Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel ...
YTU - Bologna Information System - View Course

- [İstatistikler](/index.php?r=site/statistics)

![](images/designV2/logo_ytu.png)

## YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

## [Bologna Bilgi Sistemi (2018)](/index.php)

- _![](images/designV2/icon_login.png)_[Oturum Aç](/index.php?r=site/login)
- _![](images/designV2/icon_contact.png)_[İletişim](/index.php?r=site/contact)
- TürkçeEnglish


![](images/designV2/bologna-icon_web.jpg)

[Anasayfa](/index.php) » [Akademik Birimler](/index.php?r=academicunit/index) » [Kimya-Metalurji Fakültesi](/index.php?r=academicunit/view&id=22) » [Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü](/index.php?r=academicunit/view&id=25) » [Dersler](/index.php?r=course/courselist&aid=25) » Diferansiyel Denklemler

Hakkımızda

- [İsim ve Adres](/index.php?r=institution/name_address)
- [Akademik Yönetim](/index.php?r=institution/authorities)
- [Akademik Takvim](/index.php?r=institution/academic_calendar)
- [Akademik Birimler](/index.php?r=academicunit/index)
- [Önceki Öğrenmenin Tanınması](/index.php?r=institution/prior_learning)
- [Genel Kabul Koşulları](/index.php?r=institution/admission)
- [Genel Kayıt Prosedürü](/index.php?r=institution/registration)
- [AKTS Kredi Dağılımı](/index.php?r=institution/credit_allocation)
- [Notlandırma](/index.php?r=institution/grading)
- [Akademik Danışmanlık](/index.php?r=institution/academic_guidance)
- [Bologna Güncelleme Takvimi](/index.php?r=institution/bolognacalendar)

Programlar Hakkında Bilgi

- [Lisans](/index.php?r=program/bachelor)
- [Yüksek Lisans](/index.php?r=program/master)
- [Doktora](/index.php?r=program/doctorate)

Öğrenciler için Genel Bilgi

- [Yaşam Masrafları](/index.php?r=infoforstudents/costofliving)
- [Konaklama](/index.php?r=infoforstudents/accommodation)
- [Yemek](/index.php?r=infoforstudents/meals)
- [Sağlık Hizmetleri](/index.php?r=infoforstudents/medical)
- [Engelli Öğrenci Hizmetleri](/index.php?r=infoforstudents/forspecialneeds)
- [Sigorta](/index.php?r=infoforstudents/insurance)
- [Öğrenciler için Finansal Destek](/index.php?r=infoforstudents/financialsupport)
- [Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı](/index.php?r=infoforstudents/studentaffairs)
- [Öğrenim Hizmetleri](/index.php?r=infoforstudents/learning)
- [Uluslarası Programlar](/index.php?r=infoforstudents/internationalprogrammes)
- [Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler](/index.php?r=infoforstudents/mobilestudents)
- [Dil Dersleri](/index.php?r=infoforstudents/languagecourses)
- [Stajlar](/index.php?r=infoforstudents/internships)
- [Spor ve Sosyal Yaşam](/index.php?r=infoforstudents/sportsleisure)
- [Öğrenci Kulüpleri](/index.php?r=infoforstudents/studentassociations)

[Diploma Eki](/index.php?r=ds/index)

![](images/designV2/bg_operations_header.png)

- [PDF Olarak Dışarı Aktar](/index.php?r=course/export_to_pdf&id=3183&aid=25)

Ders AdıKoduYerel KrediAKTSDers (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)**Diferansiyel Denklemler**MAT241145400ÖnkoşullarYokYarıyılGüzDersin Diliİngilizce, TürkçeDersin SeviyesiLisansDersin TürüZorunlu @ [Gemi Makineleri İşletme Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)](/index.php?r=program/view&id=141&aid=36)

Zorunlu @ [Biyomühendislik Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=147&aid=26)

Zorunlu @ [Biyomühendislik Lisans Programı (İngilizce)](/index.php?r=program/view&id=163&aid=26)

Zorunlu @ [Mekatronik Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=46&aid=33)

Zorunlu @ [Metalürji ve Malzeme Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=38&aid=25)

Zorunlu @ [Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)](/index.php?r=program/view&id=48&aid=35)

Zorunlu @ [Çevre Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=43&aid=29)

Zorunlu @ [İnşaat Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=40&aid=28)

Zorunlu @ [Harita Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=44&aid=30)

Zorunlu @ [Endüstri Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=45&aid=32)

Zorunlu @ [Elektrik Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=7&aid=4)

Zorunlu @ [Kimya Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=36&aid=23)

Zorunlu @ [Gıda Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=195&aid=109)

Zorunlu @ [Makine Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=391&aid=97)

Zorunlu @ [Kimya Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)](/index.php?r=program/view&id=398&aid=23)

Zorunlu @ [İnşaat Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)](/index.php?r=program/view&id=397&aid=28)

Zorunlu @ [Biyomedikal Mühendisliği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=504&aid=151)

Zorunlu @ [Metalürji ve Malzeme Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)](/index.php?r=program/view&id=401&aid=25)

Zorunlu @ [Havacılık Elektroniği Lisans Programı](/index.php?r=program/view&id=511&aid=152)

Ders KategorisiTemel Meslek DersleriDersin Veriliş ŞekliYüz yüzeDersi Sunan Akademik BirimMatematik BölümüDersin Koordinatörü[Erdoğan Mehmet Özkan](/index.php?r=user/view&id=1309&aid=13)Dersi Veren(ler)[Erdoğan Mehmet Özkan](/index.php?r=user/view&id=1309&aid=13), [Nuran Güzel](/index.php?r=user/view&id=1300&aid=13), [Selmahan Selim](/index.php?r=user/view&id=1304&aid=13), [Erdal Gül](/index.php?r=user/view&id=1305&aid=13), [Ayten Özkan](/index.php?r=user/view&id=1310&aid=13), [Filiz Kanbay](/index.php?r=user/view&id=1311&aid=13), [Yonca Sezer](/index.php?r=user/view&id=1372&aid=13), [Adem Cengiz Çevikel](/index.php?r=user/view&id=2849&aid=13), [Özgür Yıldırım](/index.php?r=user/view&id=1407&aid=13), [S. Ebru Daş](/index.php?r=user/view&id=1375&aid=13), [Servet Es](/index.php?r=user/view&id=1297&aid=13), [Özlem Bakşi](/index.php?r=user/view&id=1316&aid=13), [Seda Çalışkan](/index.php?r=user/view&id=1318&aid=13), [Elif Tarım](/index.php?r=user/view&id=1313&aid=13), [Mutlu Akar](/index.php?r=user/view&id=1382&aid=13), [Serpil Karayel](/index.php?r=user/view&id=1371&aid=13), [Elif Demir](/index.php?r=user/view&id=1387&aid=13)Asistan(lar)ıDersin AmacıMatematiksel düşünceyi geliştirmek ve Matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek.Dersin İçeriğiDiferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi, Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi.

Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler:
Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler. Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler,
Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu, Bernoulli Diferansiyel Denklemleri, Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanları, Tek Değişkeni İçeren İntegrasyon Çarpanları Metodu, Riccati Diferansiyel Denklemleri, Birinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemlerden Clairaut ve Lagrange Denklemleri.

Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı. Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Reel Değerli Çözümleri, Tekrarlanan Kökler, Homojen Olmayan Denklemler.
Belirsiz Katsayılar Metodu,
Parametrelerin Değişimi(Sabitin Değişimi-Lagrange) Metodu.
Değişken Katsayılı Euler Diferansiyel Denklemi.

Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler, Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler.

İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denlemlerin Serilerle Çözümleri: Kuvvet Serilerinin Kısa Tekrarı , Bir Adi Nokta Civarında Serilerle Çözüm.

Laplace Dönüşümü, Laplace Dönüşümünün Tanımı, Ters Laplace Dönüşümü, Ters Laplace Dönüşümünün Tanımı, Başlangıç Değer Problemlerinin Laplace Dönüşümü Yardımıyla Çözümü.

Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri: Yok etme ve Determinant metodu.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

- Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. William E. Boyce and Richard C.DiPrima, Eighth Edition,2005,U.S.A.

- Diferansiel Denklemler.Cilt 1. Prof. Yavuz Aksoy . Yildiz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü .YTÜ Yayınları. İstanbul
- Diferansiyel Denklemler.Cilt 2. Prof. Yavuz Aksoy, Yrd. Doç. Dr. E. Mehmet Özkan. Yildiz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü .YTÜ Yayınları. İstanbul
- Diferansiyel Denklemler . Prof.Dr. Mustafa Bayram . Yildiz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü . 2011. İstanbul

Opsiyonel Program BileşenleriYok

## Ders Öğrenim Çıktıları

1. Öğrenciler matematiksel düşünceyi geliştirmeyi öğrenecektir.
2. Öğrenciler diferansiyel denklemlerini çözebilme becerisi sağlamayı öğrenecektir.
3. Öğrenciler matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmeyi öğrenecektir
4. Öğrenciler bilimsel araştırmalarda kullanılmak üzere bir yöntem kazandırmayı öğrenecektir
5. Öğrenciler birçok matematiksel problemlerin diferansiyel denklem modelini kurarak çözümünü öğrenecektir.

## Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

**DÖÇ-1****DÖÇ-2****DÖÇ-3****DÖÇ-4****DÖÇ-5**

## Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık1Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi,Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde EdilişiDers Kitabı 1(Bölüm 1 )2Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler.Ders Kitabı 1(Bölüm 2)3Tam Diferansiyel Denklemler, Tek Değişkeni içeren İntegrasyon çarpanları metodu.Ders Kitabı 1(Bölüm 2)4Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu, Bernoulli Diferansiyel Denklemi. Ders Kitabı 1(Bölüm 2)5Riccati Diferansiyel Denklemi. Birinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: Clairaut ve Lagrange Denklemleri. Ders Kitabı 1(Bölüm 2)6Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı.Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Reel Kökler, Tekrarlanan Kökler. Homojen Olmayan Denklemler.Ders Kitabı 1(Bölüm 3)7Belirsiz Katsayılar YöntemiDers Kitabı 1(Bölüm 4)8Ara Sınav 19Parametrelerin Değişimi (Sabitin Değişimi- Lagrange) Yöntemi.Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler : Euler Dif. Denklemi.Ders Kitabı 1(Bölüm 4)10Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemleri: Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler, Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler. Ders Kitabı 1(Bölüm 4) 11İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denlemlerin Serilerle Çözümleri: Kuvvet Serilerinin Kısa Tekrarı, Bir Adi Nokta Civarında Serilerle Çözüm. Ders Kitabı 1(Bölüm 5)12Ara sınav 2 . Laplace transformasyonu, Laplace Transformasyonu’nun Tanımı , ÖzellikleriDers Kitabı 1(Bölüm 6)13Ters (İnvers) Laplace Dönüşümü, Sabit Katsayılı Lineer Dif. Denklemlerin Laplace Transformasyonu ile ÇözümüDers Kitabı 1(Bölüm 6)14Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri: Yok etme ve Determinant Yöntemi. Ders Kitabı 1(Bölüm 7)15Final

## Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı PayıDevam/KatılımLaboratuarUygulamaArazi ÇalışmasıDerse Özgü StajKüçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği120ÖdevSunum/JüriProjelerSeminer/WorkshopAra Sınavlar140Final140Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna KatkısıFinal Sınavının Başarı Notuna KatkısıTOPLAM100

## AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyüküDers Saati134LaboratuarUygulamaArazi ÇalışmasıSınıf Dışı Ders Çalışması135Derse Özgü StajÖdevKüçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği16ProjelerSunum / SeminerAra Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)112Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115Toplam İşyükü :Toplam İşyükü / 30(s) :AKTS Kredisi :

Diğer NotlarYok

![](images/designV2/logo_ytu_footer.png)

Copyright © 2024 by [Enformatik Bölümü](http://www.enfo.yildiz.edu.tr/),
[Yıldız Teknik Üniversitesi](http://www.yildiz.edu.tr/)

Tüm Hakları Saklıdır.

![](images/designV2/logo_bologna_footer.png)