Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırması | by Adile Akkılıç | Medium
Diferansiyel Denklemin Derecesi nedir ? ... Diferansiyel denklem var olan tüm türevlere göre bir polinom denklem biçiminde ise, en yüksek ...
Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırması \| by Adile Akkılıç \| Medium

[Open in app](https://rsci.app.link/?%24canonical_url=https%3A%2F%2Fmedium.com%2Fp%2Fcc23c6e9b1f6&%7Efeature=LoOpenInAppButton&%7Echannel=ShowPostUnderUser&source=---two_column_layout_nav----------------------------------)

Sign up

[Sign in](/m/signin?operation=login&redirect=https%3A%2F%2Fmedium.com%2F%40adileakklc%2Fdiferansiyel-denklemlerin-s%C4%B1n%C4%B1fland%C4%B1rmas%C4%B1-cc23c6e9b1f6&source=post_page---two_column_layout_nav-----------------------global_nav-----------)

[Homepage](/?source=---two_column_layout_nav----------------------------------)

[Write](/m/signin?operation=register&redirect=https%3A%2F%2Fmedium.com%2Fnew-story&source=---two_column_layout_nav-----------------------new_post_topnav-----------)

Sign up

[Sign in](/m/signin?operation=login&redirect=https%3A%2F%2Fmedium.com%2F%40adileakklc%2Fdiferansiyel-denklemlerin-s%C4%B1n%C4%B1fland%C4%B1rmas%C4%B1-cc23c6e9b1f6&source=post_page---two_column_layout_nav-----------------------global_nav-----------)

![](https://miro.medium.com/v2/resize:fill:64:64/1*dmbNkD5D-u45r44go_cf0g.png)

# Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırması

[![Adile Akkılıç](https://miro.medium.com/v2/resize:fill:88:88/1*1K4Y_NgPcblXv56HWciE2g.jpeg)](/@adileakklc?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Adile Akkılıç](/@adileakklc?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

·

[Follow](/m/signin?actionUrl=https%3A%2F%2Fmedium.com%2F_%2Fsubscribe%2Fuser%2F93698e2040b1&operation=register&redirect=https%3A%2F%2Fmedium.com%2F%40adileakklc%2Fdiferansiyel-denklemlerin-s%C4%B1n%C4%B1fland%C4%B1rmas%C4%B1-cc23c6e9b1f6&user=Adile+Akk%C4%B1l%C4%B1%C3%A7&userId=93698e2040b1&source=post_page-93698e2040b1----cc23c6e9b1f6---------------------post_header-----------)

1 min read

·

Aug 9, 2023

--

Share

# **Adi Diferansiyel Denklem nedir ?**

En az bir bağımlı değişken, sadece bir bağımsız değişken, bağımlı değişkenlerin bağımsız değişkene göre türevlerini içeren diferansiyel denkleme Adi Diferansiyel Denklem denir.

## Diferansiyel Denklemin Mertebesi nedir ?

Denklemin içerdiği en yüksek türev teriminin derecesini ifade eder.

y′=5x -> _birinci mertebeden denklem örneğidir._

y′′+9xy′−y=0 -> _ikinci mertebeden denklem örneğidir._

y′′′−2xy′′+y′=0 -> _üçüncü mertebeden denklem örneğidir._

## Diferansiyel Denklemin Derecesi nedir ?

Diferansiyel denklem var olan tüm türevlere göre bir polinom denklem biçiminde ise, en yüksek mertebeden türevin kuvvetine (üssüne) diferansiyel denklemin derecesi denir.

y′=xy -> _birinci dereceden_

(y′′)²+2xy′−y=0 -> _ikinci dereceden_

(y′′′)²+2xy′′−y′=0 -> _mertebesi 3 derecesi 2 olan denklemdir._

## Hangi denklemler Lineerdir?

Lineer bir denklem, bilinmeyen fonksiyon ve onun türevlerinin doğrusal birleşimlerini içeren bir denklemdir. Türev terimleri veya fonksiyonlar, sadece toplama ve çıkarmalarla birleşir ve dereceleri en fazla 1 olur. Türev terimlerinin katsayıları sabit sayılardır ve çarpımlar veya bölmeler içermez.

y′′+3xy′−2y=0 -> _lineerdir._

(xy-y²)dx + x²dy =0 -> _lineer değildir._

Her lineer diferansiyel denklemler birinci derecedendir ama her birinci dereceden denklemler lineer değildir.

_y_′=sin( _x_)

_y_′= _x²_ + _y_

[Diferencial](/tag/diferencial?source=post_page-----cc23c6e9b1f6---------------diferencial-----------------)

[Mathematics](/tag/mathematics?source=post_page-----cc23c6e9b1f6---------------mathematics-----------------)

--

--

[![Adile Akkılıç](https://miro.medium.com/v2/resize:fill:144:144/1*1K4Y_NgPcblXv56HWciE2g.jpeg)](/@adileakklc?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

Follow

[**Written by Adile Akkılıç**](/@adileakklc?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[19 Followers](/@adileakklc/followers?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

Follow

[Help](https://help.medium.com/hc/en-us?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Status](https://medium.statuspage.io/?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[About](/about?autoplay=1&source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Careers](/jobs-at-medium/work-at-medium-959d1a85284e?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Press](pressinquiries@medium.com?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Blog](https://blog.medium.com/?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Privacy](https://policy.medium.com/medium-privacy-policy-f03bf92035c9?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Terms](https://policy.medium.com/medium-terms-of-service-9db0094a1e0f?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Text to speech](https://speechify.com/medium?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)

[Teams](/business?source=post_page-----cc23c6e9b1f6--------------------------------)