Kuantum mekaniğine giriş - Vikipedi
Bu sınırlamalar ile yüzleşen fizik iki büyük devrime yol açtı: görelilik kuramı ve kuantum mekaniği. ... yüzyılın ilk yıllarında kuantum kuramının temel ...
Kuantum mekaniğine giriş - Vikipedi[İçeriğe atla](#bodyContent)

Ana menü

Ana menü

kenar çubuğuna taşıgizle

Gezinti


- [Anasayfa](/wiki/Anasayfa "Anasayfayı ziyaret et [z]")
- [Hakkımızda](/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda)
- [İçindekiler](/wiki/Vikipedi:G%C3%B6z_at)
- [Rastgele madde](/wiki/%C3%96zel:Rastgele "Rastgele bir sayfaya gidin [x]")
- [Seçkin içerik](/wiki/Vikipedi:Se%C3%A7kin_i%C3%A7erik)
- [Yakınımdakiler](/wiki/%C3%96zel:Yak%C4%B1n%C4%B1mdakiler)

Katılım


- [Bağış yapın](//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr "Bizi destekleyin")
- [Deneme tahtası](/wiki/Vikipedi:Deneme_tahtas%C4%B1)
- [Köy çeşmesi](/wiki/Vikipedi:K%C3%B6y_%C3%A7e%C5%9Fmesi "Güncel olaylarla ilgili son bilgiler")
- [Son değişiklikler](/wiki/%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler "Vikide yapılmış son değişikliklerin listesi [r]")
- [Dosya yükle](/wiki/Vikipedi:Y%C3%BCkle)
- [Topluluk portali](/wiki/Vikipedi:Topluluk_portali "Proje hakkında, neler yapabilirsiniz, ne nerededir")
- [Wikimedia dükkânı](//shop.wikimedia.org)
- [Yardım](/wiki/Yard%C4%B1m:%C4%B0%C3%A7indekiler "Yardım almak için")

[![](/static/images/icons/wikipedia.png)![Vikipedi](/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-tr.svg)![Özgür Ansiklopedi](/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-tr.svg)](/wiki/Anasayfa)

[Ara](/wiki/%C3%96zel:Ara "Vikipedi içinde ara [f]")

Ara

Görünüm

- [Hesap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Kuantum+mekani%C4%9Fine+giri%C5%9F "Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir")
- [Oturum aç](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Kuantum+mekani%C4%9Fine+giri%C5%9F "Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]")

Kişisel araçlar

- [Hesap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Kuantum+mekani%C4%9Fine+giri%C5%9F "Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir")
- [Oturum aç](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Kuantum+mekani%C4%9Fine+giri%C5%9F "Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]")

Çıkış yapmış editörler için sayfalar [daha fazla bilgi](/wiki/Yard%C4%B1m:Giri%C5%9F)

- [Katkılar](/wiki/%C3%96zel:Katk%C4%B1lar%C4%B1m "Bu IP adresinden yapılmış değişiklikler listesi [y]")
- [Mesaj](/wiki/%C3%96zel:MesajSayfam "Bu IP adresindeki düzenlemeler hakkında tartışma [n]")

## İçindekiler

kenar çubuğuna taşıgizle

- Giriş

- [1Birinci kuantum teorisi: Max Planck ve siyah cisim ışınımı](#Birinci_kuantum_teorisi:_Max_Planck_ve_siyah_cisim_ışınımı)
- [2Fotonlar: ışığın kantizasyonu](#Fotonlar:_ışığın_kantizasyonu)Fotonlar: ışığın kantizasyonu alt bölümünü aç/kapa  - [2.1Fotoelektrik etki](#Fotoelektrik_etki)
  - [2.2Belirli bir dereceye kadar enerji içeren ışığın sonuçları](#Belirli_bir_dereceye_kadar_enerji_içeren_ışığın_sonuçları)
- [3Maddenin kantizasyon: Bohr atom modeli](#Maddenin_kantizasyon:_Bohr_atom_modeli)
- [4Dalga-parçacık ikiliği](#Dalga-parçacık_ikiliği)Dalga-parçacık ikiliği alt bölümünü aç/kapa  - [4.1Çift-yarık deneyi](#Çift-yarık_deneyi)
  - [4.2Bohr modeline Uygulama](#Bohr_modeline_Uygulama)
- [5Modern kuantum mekaniğinin gelişimi](#Modern_kuantum_mekaniğinin_gelişimi)
- [6Kopenhag yorumu](#Kopenhag_yorumu)Kopenhag yorumu alt bölümünü aç/kapa  - [6.1Belirsizlik ilkesi](#Belirsizlik_ilkesi)
  - [6.2Dalga etkisinin çöküşü](#Dalga_etkisinin_çöküşü)
  - [6.3Özdurumlar ve özdeğerleri](#Özdurumlar_ve_özdeğerleri)
  - [6.4Pauli dışlama kuralı](#Pauli_dışlama_kuralı)
  - [6.5Hidrojen atomu için uygulamalar](#Hidrojen_atomu_için_uygulamalar)
- [7Dirac dalga denklemi](#Dirac_dalga_denklemi)
- [8Kuantum dolaşıklığı](#Kuantum_dolaşıklığı)
- [9Kuantum alan teorisi](#Kuantum_alan_teorisi)
- [10Kuantum elektrodinamiği\[](#Kuantum_elektrodinamiği[)
- [11Yorumlama](#Yorumlama)
- [12Uygulamalar](#Uygulamalar)
- [13Ayrıca bakınız](#Ayrıca_bakınız)
- [14Notlar](#Notlar)
- [15Kaynakça](#Kaynakça)
- [16Diğer parçalar](#Diğer_parçalar)
- [17Dış bağlantılar](#Dış_bağlantılar)

İçindekiler tablosunu değiştir

# Kuantum mekaniğine giriş

21 dil

- [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85 "مقدمة في ميكانيكا الكم - Arapça")
- [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%AE_%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%A6%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B0_%E0%A6%AD%E0%A7%82%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%BE "কোয়ান্টাম বলবিদ্যার ভূমিকা - Bengalce")
- [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics "Introduction to quantum mechanics - İngilizce")
- [Français](https://fr.wikipedia.org/wiki/Introduction_%C3%A0_la_m%C3%A9canique_quantique "Introduction à la mécanique quantique - Fransızca")
- [हिन्दी](https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%9F%E0%A4%AE_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%9A%E0%A4%AF "क्वांटम यांत्रिकी का परिचय - Hintçe")
- [Hrvatski](https://hr.wikipedia.org/wiki/Uvod_u_kvantnu_mehaniku "Uvod u kvantnu mehaniku - Hırvatça")
- [Bahasa Indonesia](https://id.wikipedia.org/wiki/Pengantar_mekanika_kuantum "Pengantar mekanika kuantum - Endonezce")
- [Íslenska](https://is.wikipedia.org/wiki/Inngangur_a%C3%B0_skammtafr%C3%A6%C3%B0i "Inngangur að skammtafræði - İzlandaca")
- [ಕನ್ನಡ](https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%9F%E0%B2%AE%E0%B3%8D_%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ - Kannada dili")
- [한국어](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90%EC%97%AD%ED%95%99_%EA%B0%9C%EB%A1%A0 "양자역학 개론 - Korece")
- [मराठी](https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%81%E0%A4%82%E0%A4%9C_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%9A%E0%A5%80_%E0%A4%93%E0%A4%B3%E0%A4%96 "पुंज यामिकाची ओळख - Marathi dili")
- [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Pengenalan_pada_mekanik_kuantum "Pengenalan pada mekanik kuantum - Malayca")
- [ਪੰਜਾਬੀ](https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%81%E0%A8%86%E0%A8%82%E0%A8%9F%E0%A8%AE_%E0%A8%AE%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A8%B8_%E0%A8%A8%E0%A8%BE%E0%A8%B2_%E0%A8%9C%E0%A8%BE%E0%A8%A3-%E0%A8%AA%E0%A8%9B%E0%A8%BE%E0%A8%A3 "ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਾਲ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ - Pencapça")
- [پنجابی](https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%B9%D9%85_%D9%85%DA%A9%DB%8C%D9%86%DA%A9%D8%B3_%D9%86%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D8%A7%D9%86-%D9%BE%DA%86%DA%BE%D8%A7%D9%86 "کوانٹم مکینکس نال جان-پچھان - Western Punjabi")
- [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/Introdu%C3%A7%C3%A3o_%C3%A0_mec%C3%A2nica_qu%C3%A2ntica "Introdução à mecânica quântica - Portekizce")
- [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Introducere_%C3%AEn_mecanica_cuantic%C4%83 "Introducere în mecanica cuantică - Rumence")
- [Slovenčina](https://sk.wikipedia.org/wiki/%C3%9Avod_do_kvantovej_mechaniky "Úvod do kvantovej mechaniky - Slovakça")
- [Slovenščina](https://sl.wikipedia.org/wiki/Uvod_v_kvantno_mehaniko "Uvod v kvantno mehaniko - Slovence")
- [ไทย](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B3%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1 "บทนำกลศาสตร์ควอนตัม - Tayca")
- [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8 "Вступ до квантової механіки - Ukraynaca")
- [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E5%85%A5%E9%96%80 "量子力學入門 - Çince")

[Bağlantıları değiştir](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3238797#sitelinks-wikipedia "Dillerarası bağlantıları değiştir")

- [Madde](/wiki/Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F "İçerik sayfasını göster [c]")
- [Tartışma](/wiki/Tart%C4%B1%C5%9Fma:Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F "İçerik ile ilgili tartışma [t]")

Türkçe

- [Oku](/wiki/Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F)
- [Değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit "Bu sayfayı değiştir [v]")
- [Kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit "Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]")
- [Geçmişi gör](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=history "Bu sayfanın geçmiş sürümleri [h]")

Araçlar

Araçlar

kenar çubuğuna taşıgizle

Eylemler


- [Oku](/wiki/Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F)
- [Değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit "Bu sayfayı değiştir [v]")
- [Kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit "Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]")
- [Geçmişi gör](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=history)

Genel


- [Sayfaya bağlantılar](/wiki/%C3%96zel:SayfayaBa%C4%9Flant%C4%B1lar/Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F "Bu sayfaya bağlantı vermiş tüm viki sayfalarının listesi [j]")
- [İlgili değişiklikler](/wiki/%C3%96zel:%C4%B0lgiliDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler/Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F "Bu sayfadan bağlantı verilen sayfalardaki son değişiklikler [k]")
- [Özel sayfalar](/wiki/%C3%96zel:%C3%96zelSayfalar "Tüm özel sayfaların listesi [q]")
- [Kalıcı bağlantı](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&oldid=33104065 "Bu sayfanın bu revizyonuna kalıcı bağlantı")
- [Sayfa bilgisi](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=info "Bu sayfa hakkında daha fazla bilgi")
- [Bu sayfayı kaynak göster](/w/index.php?title=%C3%96zel:KaynakG%C3%B6ster&page=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&id=33104065&wpFormIdentifier=titleform "Bu sayfadan nasıl kaynak göstereceği hakkında bilgi")
- [Kısaltılmış URL'yi al](/w/index.php?title=%C3%96zel:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FKuantum_mekani%25C4%259Fine_giri%25C5%259F)
- [Karekodu indir](/w/index.php?title=%C3%96zel:QrCode&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FKuantum_mekani%25C4%259Fine_giri%25C5%259F)
- [Vikiveri ögesi](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3238797 "Veri havuzundaki ilgili ögeye bağlantı [g]")

Yazdır/dışa aktar


- [Bir kitap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kitap&bookcmd=book_creator&referer=Kuantum+mekani%C4%9Fine+giri%C5%9F)
- [PDF olarak indir](/w/index.php?title=%C3%96zel:DownloadAsPdf&page=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=show-download-screen)
- [Basılmaya uygun görünüm](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&printable=yes "Bu sayfanın basılmaya uygun sürümü [p]")

Diğer projelerde


Görünüm

kenar çubuğuna taşıgizle

Vikipedi, özgür ansiklopedi

**Kuantum mekaniği** madde ve atomların ve atom içindeki parçacıklar ölçeğinde enerji ile etkileşimlerinin davranışını açıklayan bilimsel ilkeler organıdır: Bu makaleye teknik olmayan konuların tanıtımında ulaşabilirsiniz.

[Klasik fizik](/wiki/Klasik_fizik "Klasik fizik") astronomik cisimlerin davranışları dahil madde ve gözle görülebilir seviyedeki enerjiyi insan deneyleri için tanıdık ölçekte açıklamıştır. Bu modern bilimin ve teknolojinin çoğunluğu için anahtar rolü oynar. Ayrıca 19. Yüzyılın sonlarına doğru, bilim uzmanları klasik fiziğin açıklayamadığı büyük (makro) görüntüleri ve küçük (mikro) dünyaları keşfettiler. Bu sınırlamalar ile yüzleşen fizik iki büyük devrime yol açtı: görelilik kuramı ve kuantum mekaniği. Bu makale fizikçilerin klasik fiziğin sınırlarını nasıl keşfettiğini ve 20. yüzyılın ilk yıllarında kuantum kuramının temel kavramlarının nasıl geliştiğini açıklar. Bu kavramlar yaklaşık olarak keşfedildikleri sırayla anlatılmıştır.

[Kuantum mekaniğinin](/wiki/Kuantum_mekani%C4%9Fi "Kuantum mekaniği") bazı yönleri, sezgiler açısından paradoksal görünebilir çünkü bunlar klasik fiziğin mükemmel bir yakınlaşması olduğunu ve büyük uzunluk ölçeklerinde görülenden oldukça farklı davranış tanımladığını gösterir. Örneğin ışık enerji paketleri halinde gelir. Bu enerji paketleri foton olarak isimlendirilir ve kuantum mekaniğinde bazen parçacık bazen de dalga özelliği gösteren bir hem parçacık hem de dalga olarak tanımlanır. Kuantum mekaniği enerjileri, renkleri ve elektromanyetik radyasyonun tüm biçimlerinin spektral yoğunluklarını tahmin eder.

Kuantum mekaniğinin belirsizlik ilkesi bir parçacığın hem konumunun hem de momentumunun aynı anda belirli bir hassasiyetten daha hassas bir şekilde ölçümlenemeyeceğini belirtir. Bu durum klasik fizik için söz konusu olmayan bir özelliktir.

## Birinci kuantum teorisi: Max Planck ve siyah cisim ışınımı

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=1 "Değiştirilen bölüm: Birinci kuantum teorisi: Max Planck ve siyah cisim ışınımı") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=1 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Birinci kuantum teorisi: Max Planck ve siyah cisim ışınımı")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Hot_metalwork.jpg/350px-Hot_metalwork.jpg)](/wiki/Dosya:Hot_metalwork.jpg) Sıcak metal işleme. Sarı-turuncu ışınım, bir kızdırma nedeniyle yüksek sıcaklığa yayılan ısıl (termal) ışınımın görünür bir parçasıdır. Resimde başka şey de termal radyasyon ile parlayan, ancak daha az parlak ve insan gözü daha uzun dalga boylarında algılayabilir. Bir uzak kızılötesi kamera ile bu radyasyon gözlemleyebilirsiniz.

Bir nesnenin sıcaklığı nedeniyle nesnenin yüzeyinden yayılan elektromanyetik termal radyasyondur. Eğer cisim yeterli miktarda ısıtılırsa spektrumun kırmızı ucunda ışık yaymaya başlarlar. _[red hot](https://tr.wiktionary.org/wiki/en:red-hot#English "wikt:en:red-hot")_. Isıtma daha kısa dalga boylarında (yüksek frekansların) ışığın renklerinin maviden beyaza, beyazdan sarıya, sarıdan kırmızıya değişmesine neden olur. Bunun mükemmel bir verici ve mükemmel bir soğurucu olduğu ortaya çıktı. Mükemmel siyah duran nesneler soğuk olduğu zaman cisim bütün ışığı emdiği için bunun üzerine düşer ve hiçbirini yaymaz. Sonuç olarak, ideal termal yayıcılar siyah cisim olarak bilinir ve radyasyon emdiği için siyah cisim radyasyonu denir.

19 yüzyılın sonlarında termal radyasyon oldukça deneysel olarak iyi karakterize olmuştur.[\[note 1\]](#cite_note-1) Ayrıca klasik fizik sıcaklık ve radyasyonun baskın frekansı arasındaki ilişkiyi açıklayamamıştır. Hatta klasik fizik kısa dalga boylarında sıcak cisimlerin enerjiyi sonsuz hızla yaydığı kabul edilir. Açıkça yanlış olan bu sonuç morötesi felaket olarak bilinir. Fizikçiler çalışma yaptıkları tek bir teori için deneyler sonucu elde ettikleri sonucu açıklamışlardır.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/RWP-comparison.svg/220px-RWP-comparison.svg.png)](/wiki/Dosya:RWP-comparison.svg) Bir gövde tarafından yayılan farklı frekansların termal radyasyon miktarının tahminleri. Planck'ın kanun (yeşil) tarafından öngörülen doğru değerler (mavi Rayleigh-Jeans yasası ve kırmızı Wien yaklaşımı,) klasik değerlere tezat.

Her osilatörün herhangi bir enerjiyi istediği miktarda yaymanın mümkün olmasını beklemekten çok, tek karakteristik bir frekansta enerji birimlerini bir tam sayı sayı ürettiğini varsaymak zorunda olduğumuzu deneysel sonucu anlayabiliriz. Diğer bir deyişle, her bir osilatör enerji nicelemiş oldu. " Planck’a göre her osilatör için enerji kuantum, osilatör frekansına orantılıdır ve orantılılık sabiti artık [Planck sabiti](/wiki/Planck_sabiti "Planck sabiti") olarak da bilinir.

E=nhf,wheren=1,2,3,…{\\displaystyle E=nhf,\\quad {\\text{where}}\\quad n=1,2,3,\\ldots }![{\displaystyle E=nhf,\quad {\text{where}}\quad n=1,2,3,\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c3d68024b56c39dde5f18c3f859a1d68e23e7c)[\[1\]](#cite_note-2)

Planck kanunu fizikteki ilk kuantum teorisidir ve Planck enerji miktarındaki keşfiyle Fizikte büyük ilerlemelere yol açtığı için 1918 yılında Nobel Ödülü'nü kazandı.[\[2\]](#cite_note-3) Ayrıca aynı zamanda Planck'ın görünüm nicelemesi tamamen matematiksel bir numara yerine, (biz artık inanıyoruz gibi) dünya anlayışımızda köklü bir değişim oldu.[\[3\]](#cite_note-Kragh-4)

## Fotonlar: ışığın kantizasyonu

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=2 "Değiştirilen bölüm: Fotonlar: ışığın kantizasyonu") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=2 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Fotonlar: ışığın kantizasyonu")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Einstein_patentoffice.jpg/170px-Einstein_patentoffice.jpg)](/wiki/Dosya:Einstein_patentoffice.jpg) [Albert Einstein](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein") 1905 yılı çevresinde

1905'te [Albert Einstein](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein") daha fazla yol kat etti. Albert Einstein kantizasyonun sadece matematiksel bir hile olmadığını önerdi: bir ışık demeti enerjisi [fotons](/wiki/Foton "Foton").[\[4\]](#cite_note-5) Tek bir fotonun enerjisi Planck'ın sabit ile çarpılma sıklığı ile elde edilir:

E=hf.{\\displaystyle E=hf.}![{\displaystyle E=hf.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d8e54b560a268cc5eecb4ce42db2ade6ec1b8cd)

Yüzyıllar boyunca, bilim adamları ışığın iki olası teorileri arasında tartıştılar: bu dalga mı yoksa ufak parçacıkların akması mı? 19. yüzyıla gelindiğinde, bu tür kırılma, yansıma ve polarizasyon gibi gözlenen etkileri açıklamak mümkün olduğu için tartışmalar genellikle dalga teorisinin lehine yerleşmiş olduğu kabul edilmiştir. [James CLERK Maxwell](/wiki/James_Clerk_Maxwell "James Clerk Maxwell") elektriğin, manyetiğin ve ışığın aynı olayın bütün tezahürleri olduğunu gösterir: elektromanyetik alan. Klasik elektromanyetik kurallarının toplam kurulumu olarak bilinen [Maxwell denklemleri](/wiki/Maxwell_denklemleri "Maxwell denklemleri") ışığı dalga olarak tanımlar: Titreşen elektrik ve manyetik alanların birleşimidir. Dalga teorisi lehine kanıt üstünlüğünü yüzünden, başlangıçta Einstein'ın fikirleri büyük şüpheyle karşılandı. Sonunda, ancak, foton modeli favori oldu; kendi lehine olan en önemli kanıtlarından biri aşağıdaki bölümde açıklanan fotoelektrik etki ve birkaç şaşırtıcı özelliklerini açıklamak. Bununla birlikte, örneğin kırınım gibi ışık diğer özelliklerini anlamaya yardımcı olmak için dalga benzetmesi vazgeçilmez olmuştur.

### Fotoelektrik etki

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=3 "Değiştirilen bölüm: Fotoelektrik etki") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=3 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Fotoelektrik etki")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg/220px-Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg.png)](/wiki/Dosya:Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg) Işık (kırmızı oklar, sol) bir metal üzerine parlar.Işık yeterli frekansa sahip (yani yeterli enerji) ise, elektronlar (mavi oklar, sağ) atılır.

1887 yılında Heinrich Hertz ışığın metalden elektron yayabildiğini gözlemlemiştir.[\[5\]](#cite_note-taylor_127-9-6) 1902 tarihinde Philipp Lenard elektronun yayabildiği maksimum enerjinin ışığın frekansıyla ilişkili olduğunu ama yoğunluğuyla bağlantısı olmadığını bulmuştur; eğer frekans çok düşük olursa, herhangi bir elektron yoğunluk bağımsız olarak dışarı atılır. Elektronun yayılmasına neden olan düşük frekanslı eşik frekansı olarak adlandırılan ışık her metal için farklıdır. Bu gözlem elektronun enerji radyasyon yoğunluğu ile orantılı olması gerektiğini öngörür klasik elektromanyetizma ile çelişmektedir.[\[6\]](#cite_note-Hawking-7):24

Einstein ışık huzmesi parçacıklarının ( _[fotonlar](/wiki/Foton "Foton")_) bir akım olduğunu ve ışın frekansı _f_ ise daha sonra her foton _hf_ eşit bir enerjiye sahip olduğunu olduğunu varsayarak etkisini açıkladı.[\[5\]](#cite_note-taylor_127-9-6) Elektron sadece tek fotonların vurdu olması muhtemeldir ve en çok enerjiyi _hf_ elektronu verir.[\[5\]](#cite_note-taylor_127-9-6) Bu nedenle huzmesinin yoğunluğunun bir etkisi yoktur {{# tag: ref \| Aslında orada yoğunluk bağımlı etkileri olabilir, ancak non-lazer kaynakları ile ulaşılabilir yoğunluklarda bu etkiler gözlemlenemez edebilirsiniz \| grup = not}.} sadece frekans elektron kazandırdığı edilebilir maksimum enerji belirler.[\[5\]](#cite_note-taylor_127-9-6)

Eşik seviyesi etkilerini açıklamak için, Einstein bu metalden bir elektron çıkarmak için, φ ile gösterilen iş fonksiyonlu adı verilen enerjiden belirli bir miktar alındığını savunur.[\[5\]](#cite_note-taylor_127-9-6) Her bir metal için farklı bir enerji vardır. Fotonun enerji çalışma fonksiyonu daha az ise, o zaman metalden elektron çıkarmak için yeterli enerji taşımaz. Eşik frekansı,_f_ 0, enerji çalışma işlevine eşit olan bir foton sıklığıdır:

φ=hf0.{\\displaystyle \\varphi =hf\_{0}.}![{\displaystyle \varphi =hf_{0}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c24d760b0e2b2331f681340863d6e7b74514fc81)

Eğer _f_, _f_ 0 dan büyük olursa, _hf_ enerjisi elektron çıkarmak için yeterli olur. Dışarı elektronlar en fazla foton enerjisinin eksi metalden elektron çıkarmak için gerekli olan enerjiye eşit bir kinetik enerjisine _E_ Ksahiptir:

EK=hf−φ=h(f−f0).{\\displaystyle E\_{K}=hf-\\varphi =h(f-f\_{0}).}![{\displaystyle E_{K}=hf-\varphi =h(f-f_{0}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcc43ba0332020dca601a1e8137209da7b08a378)

Einstein’ın ışık açıklaması parçacıklardan oluşan varlık olarak nicelenmiş ve enerji Planck'ın kavramı genişletilmiştir: belirli bir frekans olan _f_ tek bir foton enerjisi _hf_ değişmeyen miktarda sunar. Başka bir deyişle bireysel atomlar enerjiyi az ya da çok teslim edebilir ancak onların frekansına bağlıdır. Foton bir parçacık olmakla birlikte, yine de frekans dalga benzeri özelliğine sahip olarak tarif edilir. Bir kez daha, ışığın parçacık hesabı "tehlike" ediliyordu.[\[7\]](#cite_note-8) {{# tag: ref \| Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi' **elde edilecek ve "foton" kavramını gerek kalmadan'** açıklanabilir. Bu elektromanyetik radyasyon sürece malzemede elektronlar kuantum mekaniğinin yasaları tarafından tedavi edilir. Sonuçlar, termal ışık kaynakları için sayısal olarak doğru hem elektron emisyon oranı yanı sıra açısal dağılımı için (güneş, ampuller, vs.) Grup = not \| Bu noktada daha fazla bilgi için, [NTRS.NASA.gov](http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680009569_1968009569.pdf) 2 Temmuz 2013 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20130702221512/http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680009569_1968009569.pdf).</ref>\|group=note}}

### Belirli bir dereceye kadar enerji içeren ışığın sonuçları

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=4 "Değiştirilen bölüm: Belirli bir dereceye kadar enerji içeren ışığın sonuçları") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=4 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Belirli bir dereceye kadar enerji içeren ışığın sonuçları")\]

Elektromanyetik radyasyon ile her bir fotonun enerjisi arasındaki ilişki kızılötesi ışıkların güneş yanığına neden olmadığını gösterirken morötesi ışıkların güneş yanığına neden olduğunu gösterebilir. Morötesi ışık fotonu büyük miktarda enerji iletebilir- yeterli miktarda hücre hasarı güneş yanığı meydana getirebilir. Kızılötesi ışık fotonu düşük miktarda enerji iletebilir-sadece kişilerin cildinin ısınmasını sağlar. Yani bir kızılötesi lamba kimseye bir güneş yanığı veremez belki soğuk bir odada yeterince büyük yüzeye sahip olduğunda insanları sıcak ve rahat tutmaya yardımcı olur.

Eğer her bir foton eşit enerjiye sahip olsaydı, bir "yüksek enerji" fotonu konuşmak doğru olmazdı. Taşan yüzeylerle birlikte saniyede gelen daha fazla fotonlar yüzünden yüksek frekanslı ışıklar daha fazla enerji taşır. Düşük frekanslı ışık yalnızca aynı nedenle daha fazla enerji taşıyabilir. Eğer bütün fotonların aynı enerjiyi taşıdığı doğru olsaydı fotonların teslim oranını iki katına çıktığında, o zaman, her saniye gelen enerji birimlerinin sayısını iki katına çıkar. Einstein bağımsız dalgaların klasik parçacık bazlı analizlerin lehindeki yaklaşımı ayrı adımlardaki frekanslarla değişebileceği yaklaşımını reddeder. Aynı frekansa sahip tüm fotonlar aynı enerjiye sahiptir ve farklı frekansların tüm fotonlarla orantılı farklı enerjilere sahiptir.

Doğada tek fotonlar nadir olarak olarak rastlanır. Güneş fotonları sürekli olarak fotonları elektromanyetik sıklıklarda emer bu yüzden bunlar sürekli bir dalga olarak değil, ayrı ayrı birimler olarak yaymak için görünür. 19. yüzyılda Hertz ve Lennard mevcut sürüm kaynaklarının paylaşıldığı karakteristiktelerdir. Kırmızı parıltılı demirden ya da kırmızı ışık yayan yıldız güzel enerji içerdiği söylenebilir. Bazı radyasyonların vücudumuza sürekli eklenerek devam eden toplam enerjinin kırmızı, turuncu, yeşil, sarı, mavi, mor ve bunun gibi ışıklar yaydığı tahmin edilmiştir. Büyük yıldız ve demir büyük parçalar olarak daha sonra mutlaka yelpazenin mor sonuna doğru daha fazla renk ile kızdırma olurdu ama öyle değil. Işıma gövdesinin rengini değiştirmek için sıcaklığı değiştirmek gerekir. Sıcaklığındaki bir artış daha yüksek frekanslarda foton yaymasını sağlar ve daha yüksek düzeyde tek tek atomuna uyarmak için kullanılabilir ve kuantum enerjisi değiştir.

Bir yıldız (ya da demir bir parça) ile birim zaman başına toplam yayılan enerji, hem zaman birimi başına fotonların sayısı, hem de dâhil olan bir foton her biri tarafından taşınan enerji miktarına bağlıdır. Diğer bir deyişle, bir ışıma gövdesinin karakteristik frekansı kendi sıcaklığına bağlıdır. Fizikçiler sadece bireysel ve neredeyse ayırt edilemez fotonların büyük sayılar içeren ışık demetlerini aradığı zaman, tek tek foton enerji düzeylerinin önemini anlamak zor olacaktı. Bu yüzden fizikçiler fotoelektrik etkileri gösteren cihazı bulduklarında, başlangıçta yüksek ışık yoğunluğunun fotoelektrik bir cihazdan daha yüksek bir voltaj üretmesi beklenmektedir. Bu spektrumun kırmızı sonuna doğru güçlü ışık ışınları hiç elektrik potansiyeli üretmeyeceği bulunurken, spektrumunun menekşe ucuna doğru ışık ışınları yüksek ve daha yüksek voltajlar üretebileceğini keşfedildi. Einstein’ın fikri farklı enerji içeren her bir birimlerin onların frekansına bağlı olmasıdır ve bu fikir şimdiye kadar mümkün oldukça garip görünürken deney sonuçları sonucu açıklaması yapılmıştır.

Enerji fotonun verilen herhangi bir frekanstaki sabit niceliğini açığa vurmasına rağmen önceki bölgedeki ışık emilim karşısında bir fotoelektrik cihazındaki elektronların enerjisi ilk durumda düzgün değildir. Anormal sonuçlar bireysel elektronların olması durumunda oluşur. Örneğin; karaktersizliği düşük frekanslı aydınlatma emildiğinde fotoelektrik cihaz elektron atılırken uyarılır. İstatiksel yönden Bir fotoelektrik cihazın karakteristik davranışları denge seviyesindeyken o elektronların büyük çoğunluğunun davranışını yansıtır. Bu nokta kuantum dinamikleri bireysel parçacıkların çalışması ile klasik fizik olarak kümelendiği parçacıkların çalışması arasındaki ayrımı kavramada yararlıdır.

## Maddenin kantizasyon: Bohr atom modeli

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=5 "Değiştirilen bölüm: Maddenin kantizasyon: Bohr atom modeli") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=5 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Maddenin kantizasyon: Bohr atom modeli")\]

20\. yüzyılın şafağında tarafından, küçük yoğunluğun çevresinde pozitif yüklü çekirdeği çevreleyen negatif yüklü elektronların bir yaygın bulut ile atom modeli oluşturması gereklidir. Bu özellikler güneşin etrafındaki gezegenler gibi çekirdeğin etrafında elektronların çember şeklinde yörünge oluşturan bir model önerdi.Klasik teoride yörüngedeki elektronlara göre merkezcil ivmeyi gören ve bu nedenle ikinci bir kısmını onunla çarpışıp elektromanyetik radyasyon oluşturmasına göre bu atom modelinin sabit olmadığı bilinir.

İkinci ilişki bulmaca atomlu sürüm spektrumu olmasıyla ilişkilidir. Bir gaz ısıtıldığında, sadece kesikli frekanslarda ışık yayar. Resimde gösterildiği gibi, örneğin, hidrojen ile dışarı verilen görünür ışık, dört farklı renk oluşur. Buna karşılık, beyaz ışık görülebilir frekansların bütün aralığı boyunca kesintisiz bir sürümü oluşur. On dokuzuncu yüzyılın sonunda, farklı çizgilerin frekanslarının neden olduğunu açıklayan bu basit kural ya da yoğunlukları hakkında herhangi bir tahmin yapmamasına rağmen birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu göstermiştir. Formül aynı zamanda gözlemlenemeyen morötesi ve kızılötesi ışıkların bazı ek spektral çizgilerini tahmin etmiştir. Bu çizgiler daha sonra deneysel olarak gözlemlenmiş ve formüle olan güven artmıştır.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Emission_spectrum-H.svg/760px-Emission_spectrum-H.svg.png)](/wiki/Dosya:Emission_spectrum-H.svg) Hidrojenin emisyon spektrumu. Uyarıldığında, hidrojen gazı, kızılötesi ve morötesi çizgiler bir dizi olarak görünür hem de spektrumda dört ayrı renk (spektral çizgiler) ışık verir.

1885 yılında İsviçreli matematikçi [Johann Balmer](/wiki/Johann_Balmer "Johann Balmer") her dalga boyu _λ_ keşfetti, hidrojenin görünür spektrumda (lambda) bazı tam sayı {{matematik ile ilgili \| _n_} } aşağıdaki denklemle verilmiştir

λ=B(n2n2−4)n=3,4,5,6{\\displaystyle \\lambda =B\\left({\\frac {n^{2}}{n^{2}-4}}\\right)\\qquad \\qquad n=3,4,5,6}![{\displaystyle \lambda =B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-4}}\right)\qquad \qquad n=3,4,5,6}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b934f326f434bd8f3742bad1268bfd67236c753a)

_B_ sabittir ve Balmer 364.56 nm eşit olduğuna karar vermiştir.

1888 yılında Johannes Rydberg büyük ölçüde yaygın ve Balmer formülü açıklayıcı yarar arttı. _n_ iki tam sayılar ile ilgili \| O { _λ_} {math} öngördü ve _m_ şimdi olarak bilinen ne göre, [Rydberg formülü](/wiki/Rydberg_form%C3%BCl%C3%BC "Rydberg formülü"):[\[8\]](#cite_note-taylor_147-8-9)

1λ=R(1m2−1n2),{\\displaystyle {\\frac {1}{\\lambda }}=R\\left({\\frac {1}{m^{2}}}-{\\frac {1}{n^{2}}}\\right),}![{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3f75640a81ae9d983b101e3ad86b84709ffbdbd)

_R_ [Rydberg sabiti](/wiki/Rydberg_sabiti "Rydberg sabiti"), 0,0110 nm  -1  eşit ve _n_ _m_ daha yüksek olmalıdır.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bohr_atom_model_English.svg/langtr-220px-Bohr_atom_model_English.svg.png)](/wiki/Dosya:Bohr_atom_model_English.svg) Bir foton yayan ve başka bir yörüngeye geçerken bir elektron gösteren atomun [Bohr modeli](/wiki/Bohr_modeli "Bohr modeli").

1913 yılında Niels Bohr kuantumlanan elektron yörüngelerine sahip yeni bir atom modeli önerdi: elektronlar gezegenlerin güneş etrafında yörünge olarak hala çok çekirdeğini yörünge, ancak sadece herhangi bir mesafede yörüngeye değil, belli yörüngelerde yaşaması için izin verilmektedir.[\[9\]](#cite_note-10) Bir atom enerjiyi yaydığı (veya emdiği) zaman tahmin edilebileceği gibi, elektron, başka çekirdeğin etrafındaki bir yörüngede sürekli olarak hareket etmez. Elektron bir yörüngeden diğerine atlamak yerine bir foton şeklinde ışık yayar. Fotonların her element tarafından yayılan olası enerjisi farklı yörüngeler arasındaki enerji farkı olarak belirlenmiştir ve bu her element için olan yayınlama spektrumu birçok hat içerir.[\[10\]](#cite_note-11)

[![Head and shoulders of young man in a suit and tie](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg/170px-Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg)](/wiki/Dosya:Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg) Niels Bohr'un gençliği

Bohr modelinde elektron basit olarak enerjinin sürekli olarak yayılmasına ve çekirdeğin içinde çarpıştırılmasına izin vermez. Yörüngenin yakınlaşmasına izin verildiği zaman sonsuza kadar kararlı olur. Bohr modeli yörüngenin bu yolla nicelemesini açıklayamadı ve aynı zamanda birden fazla elektron atomlar için doğru tahminler yapamadı ya da bazı spektral çizgilerinin diğerlerinden neden daha parlak olduğunu açıklayamadı. Bohr modeli için bazı temel varsayımların yanlış bulunmasına rağmen yayımlanma spektrumundaki ayrı çizgiler atomların bazı elektron özelliklerinin doğru olduğunu nitelendirmiştir. Elektronların asıl davranışı çarpıcı şekilde Bohr atomundan ve bizim gördüğümüz ve her günkü deneyimlerimizden farklıdır; atomun modern kuantum mekaniğinin modeli aşağıda tartışılmıştır.

belirli dereceye kadar enerji içeren elektronlar Bohr _L_ kavramlaştırılmış:

L=nh2π,{\\displaystyle L=n{\\frac {h}{2\\pi }},}![{\displaystyle L=n{\frac {h}{2\pi }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49ea4f1c24b7bbc0db3726173f0995a4fc388ddc)r=n2h24π2keme2{\\displaystyle r={\\frac {n^{2}h^{2}}{4\\pi ^{2}k\_{e}me^{2}}}}![{\displaystyle r={\frac {n^{2}h^{2}}{4\pi ^{2}k_{e}me^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64650963e26035c03fda36b9944dcc7205dc9001),_k_ e, [Coulomb sabiti](/wiki/Coulomb_sabiti "Coulomb sabiti") olarak gösterilir, _m_ elektronun kütlesidir ve _e_ elektronun yüküdür [charge on an electron](/w/index.php?title=Elementary_charge&action=edit&redlink=1 "Elementary charge (sayfa mevcut değil)").
basitçe yazıldığında
r=n2a0,{\\displaystyle r=n^{2}a\_{0},\\!}![{\displaystyle r=n^{2}a_{0},\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6457a677b7b76f2ce0fb57f83587c55d91743f56)
burada _a_ 0, denilen Bohr çapı, 0.0529 nm eşittir.
Bohr yarıçapı küçük izin yörüngenin yarıçapı.

The energy of the electron Bu durumda, elektronun enerji sayesinde \[kinetik\] \[kinetik enerji\] toplamıdır. Elektron</ref> de hesaplanabilir. Çünkü çekirdeği ile elektromanyetik etkileşim çekirdeği ve potansiyel enerji çevresinde gerçek hareket sayesinde kinetik enerjiye sahiptir ve verilir
E=−kee22a01n2{\\displaystyle E=-{\\frac {k\_{\\mathrm {e} }e^{2}}{2a\_{0}}}{\\frac {1}{n^{2}}}}![{\displaystyle E=-{\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}{\frac {1}{n^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a28a06a087400905bb25e5f034fe09731b2ea01).

Bir elektron daha alt bir yörüngeye orijinal yörüngesinden anında atlayarak enerjisini kaybeder; ekstra enerji bir foton şeklinde yayılır. Tersine, bir foton kazançlar enerjiyi emen bir elektron, dolayısıyla uzak çekirdekten bir yörüngeye atlar.

Fotonun enerjisi _E_ γ enerjilerdeki farklılıktır _En_ ve _Em_ elektronun:
Eγ=En−Em=kee22a0(1m2−1n2){\\displaystyle E\_{\\gamma }=E\_{n}-E\_{m}={\\frac {k\_{\\mathrm {e} }e^{2}}{2a\_{0}}}\\left({\\frac {1}{m^{2}}}-{\\frac {1}{n^{2}}}\\right)}![{\displaystyle E_{\gamma }=E_{n}-E_{m}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70e099d78d09c64dae9cd45f407b6bdc379c1561)
Matematik Planck denklemi fotonun enerji ile kendi dalga boyu ile ilişkili olduğunu göstermektedir yana yayılan edilebilir ışık dalga boyları _E_ γ = _hc_/ _λ_ ile verilmektedir
1λ=kee22a0hc(1m2−1n2).{\\displaystyle {\\frac {1}{\\lambda }}={\\frac {k\_{\\mathrm {e} }e^{2}}{2a\_{0}hc}}\\left({\\frac {1}{m^{2}}}-{\\frac {1}{n^{2}}}\\right).}![{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc1c13f451d607c70491234beaad7e23cdcafb92)
Bu eşitlik Rydberg formülü ile aynı forma sahiptir ve sabitin _R_ olduğu tahmin edilir
R=kee22a0hc.{\\displaystyle R={\\frac {k\_{\\mathrm {e} }e^{2}}{2a\_{0}hc}}.}![{\displaystyle R={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/766e1c7c1572d6aeac4fcb3464b07da4a47415a2)
Sonuç olarak atomun Bohr modeli temel sabitler açısından emisyon spektrumu tahmin edilir. Bu model, kolayca, bir çekirdek ve tek bir elektron (yani aşağıdakilerden oluşan herhangi bir sistemin emisyon spektrumunda izah etmek üzere modifiye edilebilir [iyon](/wiki/%C4%B0yon "İyon") o  s gibi + </ sup> veya O  7 + </ sup> tek elektron içeren) ancak nötr helyum gibi iki elektron ile bir atom genişletilmiş olamaz.</ref> ancak, çok elektronlu atomlar için doğru tahminler yapmak için ya da açıklamak mümkün olmadığının nedeni bazı spektral çizgilerinin diğerlerinden daha parlak olmasıdır.

## Dalga-parçacık ikiliği

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=6 "Değiştirilen bölüm: Dalga-parçacık ikiliği") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=6 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Dalga-parçacık ikiliği")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Broglie_Big.jpg/180px-Broglie_Big.jpg)](/wiki/Dosya:Broglie_Big.jpg) [Louis de Broglie](/wiki/Louis_de_Broglie "Louis de Broglie") 1929 yılında. De Broglie 1924 doktora tezi yapılmış bir dalga gibi davrandığının önemli olduğu gösteren tahminiyle [Nobel Fizik Ödülü](/wiki/Nobel_Fizik_%C3%96d%C3%BCl%C3%BC "Nobel Fizik Ödülü") kazandı.

Tıpkı ışık gibi hem dalga hem de parçacık hareketi ve benzeri özelliklere sahiptir. Broglie hipotezi de ayrıca dalga hareketi özelliklerene sahiptir.[\[11\]](#cite_note-12)

Maddenin elektron dalgası olarak davranmasını ilk defa deneysel olarak elektronlar için gösterilmiştir: Elektron demeti sadece bir ışık demeti ya da bir su dalgası gibi, kırınım sergileyebilir. Benzer bir dalga gibi. Benzer dalga olayları daha sonra atomlar ve hatta küçük moleküller için gösterildi. Bir nesne ile ilişkili dalga boyu, _λ_, Planck sabiti _h_ aracılığıyla momentum, _p_ ile ilgilidir:[\[12\]](#cite_note-13)[\[13\]](#cite_note-14)p=hλ.{\\displaystyle p={\\frac {h}{\\lambda }}.}![{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1f2398f190f457ab3015113023991bfe353192)
Dalga-parçacık ikiliği kuantum fiziğinde tamamlayıcılık ilkesinin bir örneğidir. Dalga-parçacık ikiliğinin zarif bir örneği olan çift yarık deneyi aşağıdaki bölümde ele alınmaktadır.

### Çift-yarık deneyi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=7 "Değiştirilen bölüm: Çift-yarık deneyi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=7 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Çift-yarık deneyi")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Single_slit_and_double_slit2.jpg/350px-Single_slit_and_double_slit2.jpg)](/wiki/Dosya:Single_slit_and_double_slit2.jpg) Açık bir yarığın (üst) ve iki adet yarığı (alt) tarafından üretilen girişim deseni ile shone zaman difraksiyon paterni üretti. Küçük ölçekli girişim saçaklar ile iki yarıktan gelen çok daha karmaşık desen, ışığın dalga gibi yayılma gösteriyor.

Orijinal olarak 1827 yılında Thomas Young ve Augustin Fresnel tarafından gerçekleştirilen çift-yarık deneyinde, bir ışık demetinin bir ekranda açık ve koyu bantlarla bir girişim deseni üreten, iki dar, yakın aralıklı yarıktan yönlendirilir. Yarıklardan biri örtbas edilirse, saf parazit nedeniyle saçakların yoğunluğu her yerde yarıya olacağını bekleyebilirsiniz. Aslında çok daha basit bir model olan basit kırılma modeli görülmektedir. Kapalı bir yarık daha basit çaplı ve açık yarığa zıt bir desene neden olur. Tam olarak su dalgaları ile aynı davranışı gösterdiği ortaya konabilir ve böylece çift-yarık deneyi ışığın dalga doğasının bir gösterisi olarak görülür.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/Young%2BFringes.gif)](/wiki/Dosya:Young%2BFringes.gif) Bir yarıktan ışık. Bir girişim deseni (3 saçaklar sağda gösterilen) üreten, diğer gelen ışık ile [girişim (dalga yayılımı)](/w/index.php?title=Giri%C5%9Fim_(dalga_yay%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1)&action=edit&redlink=1 "Girişim (dalga yayılımı) (sayfa mevcut değil)") uğratır

Çift yarık deneyi elektronları, atomları ve hatta molekülleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir ve aynı zamanda parazit desenin aynı tipi olarak görülmüştür. Bu nedenle, tüm madde parçacıklarının ve dalga karakterlerinin bütün özelliklere sahip olduğu ortaya çıkartılmıştır

Kaynak yoğunluğunun bir seferde cihaz boyunca geçen tek bir parçacığın (örneğin, foton veya elektron) aşağı açılmasına rağmen, aynı girişim deseni zaman içinde gelişir. Bu tespit edildiğinde kuantum parçacığı çift yarıktan geçen ancak parçacık olan bir dalga gibi davranır. Bu kuantum tamamlayıcılığının tipik bir özelliğidir: kuantum parçacığı parçacık gibi özellikleri ölçmek için dalga gibi davranır.Detektör ekranında herhangi bireysel parçacığın ortaya çıkılı tamamen rastgele bir yöntemin sonucudur.

### Bohr modeline Uygulama

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=8 "Değiştirilen bölüm: Bohr modeline Uygulama") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=8 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Bohr modeline Uygulama")\]

De Broglie Bohr modelini geliştirerek bir çekirdeğin etrafındaki yörüngede bir elektronun dalga gibi özelliklere sahip olabileceğini gösterdi. Özellikle, bir elektron, sadece çekirdek çevresinde bir dalga izin durumlarda gözlenecektir. Durağan bir dalganın örneği iki ucundan sabitlenmiş ve titreşim yaratabilen bir viyolin yayıdır. Telli bir çalgı aleti tarafından oluşturulan dalgalar salınım yaparak aşağı yukarı hareket ettiği görülür. Ayakta [duran dalga](/wiki/Duran_dalga "Duran dalga") boyu titreşimli nesnenin boyu ve sınır koşullarıyla ilgilidir. Örneğin, viyolan yayı iki ucundan sabitlendiği için, dalga boyu 2 _l_/ _n_ ( _l_ uzunluk ve _n_ bir pozitif tam sayı) olan durağan bir dalga taşıyabilir.

De Broglie izin verilen elektron yörüngelerinin çevresindeki yörünge dalga boylarının bir tam sayı olacağını önerdi. Elektronun dalga boyu çekirdekten belirli uzaklıklarda sadece Bohr yörüngelerinde mümkün olduğunu belirler. Buna karşılık olarak, belirli bir değerden daha küçük çekirdeğin yörünge kurması imkânsızdır. Çekirdekten minimum olası mesafeye Bohr yarıçapı denir. p. 87</ref>
De Broglie kuantum teorik olayları tedavisi Schrödinger başlangıç noktası olarak hizmet ettiğinde o dalga denklemini kuantum teori olayına göre oluşturulmuştur.

## Modern kuantum mekaniğinin gelişimi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=9 "Değiştirilen bölüm: Modern kuantum mekaniğinin gelişimi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=9 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Modern kuantum mekaniğinin gelişimi")\]

Bohr gençlik sınıf arkadaşlarını hidrojen sürüm spektrumunun yoğunluğunu bulmak ve açıklamak için tayin ettiğinde, Werner Heisenberg daha basit problemleri açıklayarak güncel bir başarı yakaladı. 1925 yılında, matematiksel benzetme vasıtasıyla, o yoğunluklarının klasik hesaplanması için kuantum mekanik analoğunu yazdı.[\[14\]](#cite_note-Heisenberg1925-15)[\[15\]](#cite_note-16) Kısa bir süre sonra, Heisenberg’sin meslektaşı Max Born farklı enerji seviyeleri arasındaki geçişleri için olasılıkları hesaplamada Heisenberg yönteminin en iyi matematiksel matris kavramının kullanabileceğini fark etti.[\[note 2\]](#cite_note-17)

Schrödinger eşitliği olarak adlandırılan matematiksel model kuantum mekaniğinin çekirdeğini oluşturur. Bu model kuantum sisteminin izin verilen sabit durumunu tanımlar ve zamanla fiziksel [kuantum durumunun](/wiki/Kuantum_durumu "Kuantum durumu") fiziksel sisteminin nasıl değiştiğini tanımlar.[\[16\]](#cite_note-SchrBiog-18) O matematiksel modelin sonunda denilen yapılmış [Schrödinger denklemi](/wiki/Schr%C3%B6dinger_denklemi "Schrödinger denklemi") onun yaratıcısı oldu sonra, kuantum mekaniğine merkezi, tanımlayıp bir kuantum sisteminin durağan durumlarını açıkladı ve nasıl zaman fiziksel kuantum durumlarının bir sistem değişiklikleri oluğunu gösterdi.[\[17\]](#cite_note-EB-SchrEquation-19) Dalga bir "dalga fonksiyonu" olarak bilinen bir matematiksel fonksiyonu olarak tarif edilmektedir ve genellikle Yunan harfi ψ{\\displaystyle \\psi }![{\displaystyle \psi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a) ("psi") ile temsil edilir. Schrödinger'in kedisini tanıttığı yazıda, o dalga fonksiyonu "ölçüm sonuçlarının olasılığını öngörmek için bir araç" sağlar ve "ölçüm beklentilerinin olası gelecek sonuçlarını" sağlar. Schrödinger denklemine bakınız.
Schrödinger proton tarafından oluşturulan elektrik potansiyelin bir kuyu içinde protonlar tarafından oluşturularak hareket eden klasik dalgaların hidrojen enerji seviyelerini hesaplamayı mümkün kılmıştır
Bu hesaplama Bohr modelinin enerji seviyelerini doğru olarak çoğaltamaz. Schrödinger Heisenberg’in matris mekaniğini ve onun kendi dalga mekaniğinin elektron davranışları ve özellikleri ile ilgili aynı tahminleri yaptığını kanıtlamıştır; matematiksel olarak iki teori aynıdır fakat bu iki adam ortak teori yorumu yapmada anlaşamamıştır. Örneğin Heisenberg teorik tahminlerine göre elektronların atom içindeki yörüngeler arasında ani geçişlerde bir problem görmemiştir (as paraphrased by [Wilhelm Wien](/wiki/Wilhelm_Wien "Wilhelm Wien")[\[18\]](#cite_note-20)) ama Schrödinger bu teorinin sürekli dalga hareketi özelliklerinin kuantum hakkında saçmalık denmemesini(Wilhelm Wien tarafında) ummuştur.

## Kopenhag yorumu

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=10 "Değiştirilen bölüm: Kopenhag yorumu") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=10 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kopenhag yorumu")\]

[![A block shaped beige building with a sloped, red tiled roof](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Niels_Bohr_Institute_1.jpg/220px-Niels_Bohr_Institute_1.jpg)](/wiki/Dosya:Niels_Bohr_Institute_1.jpg) 1920'lerde ve 1930'larda kuantum mekaniği ve ilgili konularda araştırmacılar için bir odak noktası olarak hizmet veren Kopenhag [Niels Bohr Enstitüsü](/w/index.php?title=Niels_Bohr_Enstit%C3%BCs%C3%BC&action=edit&redlink=1 "Niels Bohr Enstitüsü (sayfa mevcut değil)").Dünyanın en iyi bilinen teorik fizikçilerin çoğu kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumu olarak bilinen ve geliştirilmesi için orada vakit geçirdiler.

Heisenberg ve diğerleri bu deneysel sonuçlarının ne olduğunu ve matematiksel modellerin asıl anlamının ne olduğunu açıklamaya çalıştılar. Kuantum mekaniğinin Copenhagen yorumları olarak bilinen bu açıklamalar kuantum mekaniğinin ölçümlerini inceleyen ve açıklayan gerçekçilik doğasının ve kuantum mekaniğinin matematiksel formülleriyle ve ölçümleriyle açıklamayı hedeflemiştir.

Kopenhag yorumunun temel ilkeleri şunlardır:

1. Sistem tamamen bir dalga fonksiyon ψ{\\displaystyle \\psi }![{\displaystyle \psi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a) tarafından tarif edilmektedir.
2. Schrödinger denklemleri tarafından ψ{\\displaystyle \\psi }![{\displaystyle \psi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a) zamanla nasıl değişir.
3. Doğanın tasvirleri temel olasılıklarıdır. Bir olayın olasılığı - örneğin, bir parçacık, ekranda iki yarık deneyi gösterilir - Onun dalga fonksiyonunun büyüklüğünün mutlak değerinin karesi ile ilişkilidir. (Kopenhag yorumu nedeniyle dalga fonksiyonunu Max Born için fiziksel bir anlam verir, kural tarihi: olasılık genliği).
4. Sistemin aynı zamanda bütün özelliklerinin değerlerini bilmek mümkün değildir; bu özellikler olasılıklar tarafından tanımlanan doğruluk olarak bilinmez.(Heisenberg’in [belirsizlik ilkesi](/wiki/Belirsizlik_ilkesi "Belirsizlik ilkesi")).
5. Enerji gibi olan madde dalgaları sergiler-ikilik dalga parçacıkları. Deney maddenin parça hareketinin özelliklerini gösterir; ama ikisini aynı zamanda gösteremez. (Bohr nedeniyle tamamlayıcılık ilkesi).
6. Ölçüm cihazları aslında klasik cihazlardır ve konum ve momentum gibi klasik özellikleri ölçmek için kullanılır.
7. Büyük sistemlerin kuantum mekanik tanımı klasik tanıma yaklaşık olmalıdır. (Bohr ve Heisenberg'in Yazışmalar ilkesi)

Bu ilkelerin çeşitli sonuçları aşağıdaki alt bölümlerde daha ayrıntılı olarak tartışılmıştır.

### Belirsizlik ilkesi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=11 "Değiştirilen bölüm: Belirsizlik ilkesi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=11 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Belirsizlik ilkesi")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Heisenberg_10.jpg/170px-Heisenberg_10.jpg)](/wiki/Dosya:Heisenberg_10.jpg) [Werner Heisenberg](/wiki/Werner_Heisenberg "Werner Heisenberg") 26 yaşında. Heisenberg yaptığı çalışmaları için 1932 yılında \[Fizik \[Nobel Ödülü

kazandı.[\[19\]](#cite_note-21)\]\]

Örneğin bir araba bir radar hız tuzağı geçiyor - biz bir nesnenin konumunu ve hızını ölçmek istediğinizi varsayalım. Biz arabanın zaman içinde belli bir anda kesin bir konuma ve hıza sahip olduğunu varsayalım, bizim ölçümlerimizin bu değerleri ölçüm donanım kalitesine bağlı olduğunu nasıl doğrudur- eğer ölçüm donanımın kesinliğini artırırsak doğru değerlere yakın sonuçlar elde ederiz. Özellikle karşı yönün ve pozisyonun etkilemediği arabanın hızını tam olarak nasıl ölçtüğümüzü varsayarız. 1927 yılında Heisenberg bu varsayımların doğru olmadığını kanıtlamıştır. Kuantum mekaniği fiziksel özelliklerinin belirli çiftleri, konum ve hız gibi, her ikisi de isteğe bağlı hassas bilinmezlik göstermektedir.[\[20\]](#cite_note-22)
Daha çok kesin olarak bilinen özellik diğerlerinden daha az kesinlik gösterir. Bu durum bilinmezlik ilkesi olarak bilinir. Belirsizlik ilkesi, bizim ölçüm cihazlarının doğruluğu hakkında bir açıklama değildir ama sistemin kendisi doğası hakkındadır-arabanın kesin bir konum ve hıza sahip olduğu varsayımımız yanlış olmuştur. Araba ve insanların bir ölçekte, bu belirsizlikler önemsenmeyecek kadar çok küçük, ama atomları ve elektronları ile uğraşırken bu belirsizlikler önemli hale gelir.
Heisenberg’in verdiği bir örneğe göre bir ışık fotonu kullanarak bir elektronun konum ve momentum ölçümü hesaplanmıştır. Düşük frekanslı bir fotonun rahatsızlığı ile - yani belirsizliği ile-. Momentumu daha az olur ama pozisyonunun ölçüm etkisi daha güvenilir olur.

Belirsizlik ilkesi bir parçacığın konum ve momentumun belirsizlik ürününün (momentumun kütle ile çarpılan hızıdır) asla belirli bir değerden daha az olamadığını ve bu değerin Planck sabiti ile ilgili olduğunu matematiksel olarak gösterir.[\[21\]](#cite_note-EB-uncertainty-23)

### Dalga etkisinin çöküşü

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=12 "Değiştirilen bölüm: Dalga etkisinin çöküşü") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=12 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Dalga etkisinin çöküşü")\]

Dalga fonksiyon çöküşü ne olursa olsun bu bir açıklama sıkıntısıyken kesin bir durumda sistemin tarifi ile sistemin kararsız halinin açıklamasını değiştirmek daha rahat hale gelir. Doğanın oluşma durumlarının açıklamaları tartışmalıdır. Fotonun bir algılama ekranında gösterilmeden önce herhangi bir zamanda olasılıkların gösterimi sadece bir dizi ile tarif edilebilir. Eğer kamera, zaman ve cihaz etkileşim alanı CCD’nin nerede etkileşim yaptığı gösterildiği zaman cihazın çok dar limitlerde olduğu bilinir. Ancak, foton kaybolduğunda ve dalga fonksiyonunda onunla kaybolur. Bunun yerine tespit ekranında bazı fiziksel değişim, örneğin, fotoğraf filmi, bir tabaka içinde bir açık nokta ya da bir CCD gibi bir hücrede elektrik potansiyel değişikliği ortaya çıkmıştır.

### Özdurumlar ve özdeğerleri

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=13 "Değiştirilen bölüm: Özdurumlar ve  özdeğerleri") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=13 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Özdurumlar ve  özdeğerleri")\]

[Belirsizlik ilkesi](/wiki/Belirsizlik_ilkesi "Belirsizlik ilkesi") yüzünden pozisyon ve parçacıkların momentumları hakkındaki tablolar sadece pozisyon veya momentumun bazı sayısal değere sahip olacağı bir olasılık kararlaştırabilir. Bu nedenle açıkça böyle bir olasılık bulutu içinde kesin bir değere sahip bir durumdaki elektron ile belirsiz olan durum arasındaki farkı formüle etmek gerekmektedir. Nesne bazı durumlarda sıkıştırılırken bir öz durumuna sahip olduğu söylenir.

### Pauli dışlama kuralı

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=14 "Değiştirilen bölüm: Pauli dışlama kuralı") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=14 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Pauli dışlama kuralı")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Wolfgang_Pauli_young.jpg/150px-Wolfgang_Pauli_young.jpg)](/wiki/Dosya:Wolfgang_Pauli_young.jpg) [Wolfgang Pauli](/wiki/Wolfgang_Pauli "Wolfgang Pauli")

1924 yılında, [Wolfgang Pauli](/wiki/Wolfgang_Pauli "Wolfgang Pauli") gözlenen moleküler spektrumları ve kuantum mekaniğinin tahminleri arasındaki tutarsızlıkları iki olası değerler ile birlikte göstererek yeni kuantum derecesini (ya da kuantum numarası) önerdi. . Özellikle atomik hidrojenin spektrumu bir ikili ya da sadece bir satır beklenen küçük bir miktar ile farklı çift hatları vardı. Pauli kendisinin atomların aynı kuantum sayısı dâhilinde bulunan atomların var olamayacağını söyleyen dışlama ilkesini formüle etmiştir. "[\[22\]](#cite_note-Pauling-24)

Bir yıl sonra Unlenbeck ve Goudsmit Pauli’nin dönme denilen bir özellik ile özgürlüğün yeni derecesini tespit ettiler. Ralph Kronig kökenli fikir elektronların eksende dönme hareketi yapmasıdır. Dönme kayıp manyetik momentleri hesaplayabilir ve aynı yörüngede olan iki elektronun farklı yönlerde dönen uzak kuantum durumlarını işgal etmelerine izin verir. Böylece dışlama ilkesi tatmin edici bir hal alır. Kuantum sayısı dönme(pozitif veya negatif) duygusunu temsil eder.

### Hidrojen atomu için uygulamalar

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=15 "Değiştirilen bölüm: Hidrojen atomu için uygulamalar") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=15 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Hidrojen atomu için uygulamalar")\]

Atomunun Bohr modeli nükleer güneşin etrafındaki elektronlarla birlikteki esas bir gezegenidir. Ancak, belirsizlik ilkesi bir elektronun aynı anda bir gezegen ile yaptığı şekilde tam yerini ve hızını belirtemez. Klasik yörüngelerin yerine elektronlar yerleşik _[atomik yörünge](/wiki/Atomik_y%C3%B6r%C3%BCnge "Atomik yörünge")_ olarak bilinir. Bir yörüngenin elektron bulundurabileceği olası yerleri "bulutlardır daha doğrusu kesin bir konumdan daha olası bir dağılımıdır.[\[22\]](#cite_note-Pauling-24) Her bir yörünge iki boyutludan ziyade üç boyutludur ve %95 elektron olan bu bölge üç boyutlu bölgesi olarak tasvir edilir.[\[23\]](#cite_note-EB-orbital-25)

Schrödinger iyi bir [elektrik potansiyeli](/wiki/Elektrik_potansiyeli "Elektrik potansiyeli") _V_, " [dalga fonksiyonu](/wiki/Dalga_fonksiyonu "Dalga fonksiyonu")" _Ψ_ ile temsil edilen bir dalga gibi bir hidrojen atomu elektron gibi muamele edilmesiyle hidrojen enerji seviyelerini hesaplamak mümkün olduğunu, V, proton tarafından oluşturularak gösterilmiştir. Schrödinger'in denkleminin çözümleri elektron konumlarındaki ve yerlerindeki olasılıklar dağıtımları içindir. Yörüngeler üç boyutta farklı şekillere sahiptir. Farklı yörüngelerin farklı enerjileri hesaplanabilir ve Bohr modelinin enerji seviyeleri doğru şekilde eşleştirilebilir.

Schrödinger’in resmi dâhilinde her bir elektron dört özelliğe sahiptir:

1. Bir "yörünge" tanımı parçacığın daha az enerjili çekirdeğe daha yakın ya da fazla enerjili çekirdekten daha uzak olup olmadığını gösterir;
2. Yörüngelerin "şekli" küresel veya diğer türlü;
3. Yörüngenin "eğimi", manyetik momentini belirleyen _z_-ekseni etrafında belirlenir.
4. Elektronun "dönüşü"

Bu özelliklerin toplu adı elektronun kuantum durumudur. Kuantum durumu her bir özellikte verilen numaralar tarafından tanımlanabilir; bunlar elektronun kuantum numaraları olarak bilinir. Elektronun kuantum durumu dalga denklemi tarafından tanımlanmıştır. Pauli dışlama ilkesi, bir atomun içinde herhangi iki elektronun dört sayıların aynı değerlere sahip olabileceğini söyler.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Neon_orbitals.png/400px-Neon_orbitals.png)](/wiki/Dosya:Neon_orbitals.png) İlk beş atomik yörüngenin şekilleri: 1 _s_, 2 _s_, 2 _p_ x, 2 _p_ y, and 2 _p_ z. Bu renkler dalga fonsiyonunun durumunu gösterir.

Yörüngeyi açıklayan ilk özellik temel kuantum numarasıdır, _n_, _n_ Bohr modelindekiyle aynıdır. _n_ her bir yörüngenin enerji seviyesini belirtir. Bu olası _n_ değerleri tam sayıdır.

n=1,2,3…{\\displaystyle n=1,2,3\\ldots }![{\displaystyle n=1,2,3\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/758aab790b00c1fc1640d549c30f04c6a7472bbc)

_l_ ile belirtilen diğer kuantum sayısı olan azimuthal yörüngenin şekli olarak tanımlanır. Şekli yörüngenin açısal momentumunun sonucudur. Açısal momentumu hızlandırmak veya dış kuvvet etkisi altında yavaşlatmak için kullanılan eğirme nesnesinin direncini temsil eder. Azimutal kuantum sayısı, çekirdeğin etrafında bir elektronun yörünge açısal momentumu temsil eder. _l_ için olası değerler 0 ile _n − 1_ arasındaki tam sayılardır:

l=0,1,…,n−1.{\\displaystyle l=0,1,\\ldots ,n-1.}![{\displaystyle l=0,1,\ldots ,n-1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70399991c59858af674a906796e312ef175d79ae)

Her yörünge şeklinin kendi harfi vardır. İlk şekli _s_ (anımsatıcı varlık "küre") ile gösterilir. Bir sonraki şekil _p_ harfi ile gösterilmiştir ve bir dambıl bir formu vardır. Diğer yörüngeler daha karmaşık şekillere sahiptir (atomik yörünge bakın) ve harfler _d_, _f_ ve _g_ ile gösterilir.

Üçüncü kuantum sayısı, manyetik kuantum sayısı, elektronun manyetik an tarif eder ve _m_ _l_ (ya da _m_) ile gösterilir. _m_ _l_ için olası değerler − _l_ ile _l_ arasındaki tam sayılardır

ml=−l,−(l−1),…,0,1,…,l.{\\displaystyle m\_{l}=-l,-(l-1),\\ldots ,0,1,\\ldots ,l.}![{\displaystyle m_{l}=-l,-(l-1),\ldots ,0,1,\ldots ,l.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecca6efa62af61e56d0d2f8f8f6be5755912af5f)

Manyetik kuantum sayısı belirli bir yönde açısal momentum bileşeni ölçer. Keyfi yönü geleneksel olarak z-yönünde seçilir.

Dördüncü kuantum sayısı, (elektronun dönmesi "yönlendirme" ile ilgilidir) [Spin kuantum sayısı](/wiki/Spin_kuantum_say%C4%B1s%C4%B1 "Spin kuantum sayısı") +1⁄2 veya −1⁄2 değerleridir ve _ms_ ile gösterilir.

## Dirac dalga denklemi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=16 "Değiştirilen bölüm: Dirac dalga denklemi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=16 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Dirac dalga denklemi")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Paul_Dirac%2C_1933%2C_head_and_shoulders_portrait%2C_bw.jpg/170px-Paul_Dirac%2C_1933%2C_head_and_shoulders_portrait%2C_bw.jpg)](/wiki/Dosya:Paul_Dirac,_1933,_head_and_shoulders_portrait,_bw.jpg) [Paul Dirac](/wiki/Paul_Dirac "Paul Dirac") (1902–1984)

Paul Dirac 1928 yılında Pauli denklemini genişletmiştir. Bu denklem elektronların dönmesini tanımlayarak özel görelilik hesaplanmıştır. En basit elektromanyetik etkileşim kullanarak Dirac elektronun dönme ile ilişkili olan manyetik moment değerini tahmin etmek mümkündür ve klasik fizik tarafından yönetilen dönen yüklü bir küre olamayacak kadar büyük olduğu deneysel olarak gözlemlenerek bir değer bulundu. O hidrojen atomunun spektral hatları için çözdü ve Sommerfeld’in ilk prensibi başarılı bir Hidrojen spektrumunun ince yapısı için bir formül üretmeyi başardı.

Dirac’ın denklemlerinin önerdiği yeni çözümler enerji için negatif değerler vermiştir. Bu çok parçacıklı kuantum alan teorisine neden olmuştur.

## Kuantum dolaşıklığı

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=17 "Değiştirilen bölüm: Kuantum dolaşıklığı") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=17 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kuantum dolaşıklığı")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Superposition.svg/500px-Superposition.svg.png)](/wiki/Dosya:Superposition.svg) İki Kuantum karakterlerinin Superpozisyonu ve iki çözürnürlük olasılığı.

Pauli çıkarma ilkesi bir sistemdeki iki elektronun aynı durumda bulunamayacağını söyler. Doğa açık olasılıklardan ayrılır ancak bu iki elektron iki durumlarda birbiri üzerine ‘bindirilmiş’ olabilir. Hiçbir şey, üst üste dalga "çöküşü" kadar kesin değildir ve o anda bir elektron o yerde üst üste bindirilmiş iki dalga karmaşık değerli genliklerinin toplamının mutlak değerinin karesi olarak olasılık gösterir. Bu durum çok soyuttur. Aşağıdaki gibi iki zıt durumlarda aynı olan ve her biri üzerine bindirilmiş olduğu zaman ortaya çıkan dolaşmış fotonları düşünmenin somut bir yoludur.

Kuantum mekaniğinin tamamlanmamış bir teori olduğunu göstermeye çalışan Einstein eski çeşitli özellikleri ölçtüğünde iki ya da daha fazla parçacığın eskiden birbirleriyle etkileşim içinde olduğunu söyleyen tahminlerinin kuvvetli bir şekilde bağ kurduğunu gösterdi. Einstein etkileşimleri açıklamak için klasik yollar aradı.

Şimdi EPR çelişkisi olarak bilinen tartışma Einstein, Podolsky ve Rosen(1935; kısaltılmış EPR) gibi ünlü raporlarda başarılı bir şekilde çözümlenmiştir. Kopenhag yorumuna göre ise şimdi genellikle yerel gerçekçilik denen, EPR, bir parçacığın aynı zamanda konuma ve momentum sahip olduğunu kuantum teorisinde göstermeye çalışırken tek bu iki özelliğin aslında sadece tek bir anda var olduğunda ölçülebileceğini söyler. EPR sonucuna göre kuantum teorisinin tamamlanmamış olduğunu doğanın fiziksel özelliklerini dikkate alarak reddetmiştir. (Einstein, Podolsky ve Rosen 1935 şu anda fizik dergilerinde Einstein'ın en çok yayınlanan yayınıdır.) Aynı yıl, Erwin Schrödinger kelime "dolanması" kullanmış ve beyan etmiştir. Karmaşıklığın gerçek bir durum olup olmadığı sorusu hala anlaşmazlık içindedir. Bell eşitsizlikleri Einstein'ın iddialarına en güçlü meydan okumadır.

## Kuantum alan teorisi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=18 "Değiştirilen bölüm: Kuantum alan teorisi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=18 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kuantum alan teorisi")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Paul.Dirac.monument.jpg/170px-Paul.Dirac.monument.jpg)](/wiki/Dosya:Paul.Dirac.monument.jpg) Bristolda kümeleme kozalaklarından bir dizi England – İngiltere'de bu heykel Paul Dirac, anti-maddenin keşfini ulaşmak için çalışılan küçük dünyaların için fikir sunuyor.

Paul Dirac’ın elektromanyetik alanları nitelendirmeye başlamasıyla birlikte Kuantum alan teorisi 1920'lerden sonra başlamıştır.

Fizikteki bir alanın (örneğin manyetizma gibi) uzayda ve bölgede belirli bir etkisi vardır (örneğin [magnetizma](/wiki/Magnetizma "Magnetizma")) varlığı."[\[24\]](#cite_note-26) Alan gibi gösterilen diğer etkileri yerçekimi ve statik elektrik.[\[25\]](#cite_note-EB-field-27) In 2008, fizikçi Richard Hammond yazmıştır.

Bazen kuantum alan teorisini (QFT) ve kuantum mekaniğini(QM) ayırt ederiz. Parçacıkların sayısını belirten kuantum mekaniği sabittir ve elektromanyetik gibi alanlar klasik varlıklardır. Kuantum alan teorisi başka bir adıma atlamış ve parçacıkların oluşturulmasına ve imha edilmesine izin verilmiştir. . . .

Ayrıca o kuantum mekaniğine eklenmiştir ve kuantum mekaniğine genellikle başvurmak için kullanılır. "[\[26\]](#cite_note-Hammond-28):108

1931 yılında, Dirac daha sonra anti-madde olarak bilinen parçacıkların varlığını önerdi. anti-matter.[\[27\]](#cite_note-29) Dirac 1933 yılında atom teorisinin yeni üretken biçimlerini keşfetmek için Schrödinger Nobel Fizik Ödülü'nü paylaştı.[\[28\]](#cite_note-nobel-30)

## Kuantum elektrodinamiği\[

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=19 "Değiştirilen bölüm: Kuantum elektrodinamiği[") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=19 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kuantum elektrodinamiği[")\]

Elektromanyetik kuvvetin kuantum teorisinin ismi kuantum elektrodinamik (QED). Kuantum elektrodinamiği anlama elektromanyetizma ile başlar. Elektromanyetizma elektrodinamik olarak adlandırılabilir çünkü bu elektrik ve manyetik kuvvetler arasındaki dinamik etkileşimlerdir. Elektromanyetizma elektrik yük ile başlar.

Elektrik yükler elektrik alanın kaynağı ve yaratıcısıdır. Elektrik alan elektrik yük taşıyan parçacıkların üzerine uygulanan kuvvetin alanıdır. Bu elektron proton ve diğerlerin arasındaki her bir taneciği içerir. Kuvvet olarak uygulanan elektrik kuvvetin hareketi, akımın akışı ve manyetik alan üretilmiştir. Manyetik alan da elektrik akıma neden olur(hareket eden elektronlar). Elektrik ve manyetik alanın etkileşimine elektromanyetizma denir.Yüklenmiş parçacıkların, elektrik akımların, elektrik alanların ve manyetik alan etkileşimlerinin fiziksel tasvirlerine elektromanyetizma denir.

Paul Dirac 1928 yılında elektromanyetizmanın relativistik kuantum teorisini üretti. Bu modern kuantum elektro-dinamiğinin öncülerinden olmasıyla bu modern teorinin temel maddelerine sahip oldu. Ayrıca çözülemeyen sonsuzluklar sorunu bu göreli kuantum teorisi ile geliştirdi. Yıllar sonra yeniden normalleştirme ile bu sorun çözüldü. Başlangıçta onun yaratıcılarından bazıları tarafından bir şüpheli gözükse de geçici izlek olarak izlendi, yeniden normalleştirme sonunda QED fiziğin diğer alanlarında önemli bir hal aldı ve kendi içinde tutarlı bir araç olarak benimsenmiştir. Ayrıca,1940'larda Feynman diyagramları, belirli bir olaya ilişkin tüm olası etkileşimleri tasvir etmiştir. Diyagramlar elektromanyetik kuvveti etkileşen parçacıklar arasındaki fotonlar olduğunu gösterdi.

Deneysel olarak doğrulanmış olan kuantum elektrodinamik bir tahmini örneği kuzu değiştirmesidir. Bu seslendirmeler sayesinde elektromanyetik alanın kuantum doğası otomda enerji seviyelerine ya da iyonların biraz sapmasına neden olacağını gösterir. Sonuç olarak, spektral çizgiler değişebilir veya bölünebilir.

1960'larda fizikçiler QED son derece yüksek enerjilerde bozulduğunu fark etti. Bu tutarsızlıklardan itibaren parçacık fiziğinin Standart Model teorisinde yüksek enerjili arızaların giderildiği keşfedildi. Standart Model teorisi elektro-manyetiği ve zayıf etkileşimleri birleştirir. Bu elektro-zayıf teorisi denir.

## Yorumlama

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=20 "Değiştirilen bölüm: Yorumlama") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=20 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Yorumlama")\]

Fiziksel ölçümler, denklemler ve kuantum mekaniği ilgili öngörüleri tutarlı ve onay için çok yüksek bir düzeyde tuttu. Ancak, bu soyut modeller gerçek dünyanın yatan doğası hakkında soruları sorduklarında rakip cevaplar aldı

## Uygulamalar

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=21 "Değiştirilen bölüm: Uygulamalar") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=21 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Uygulamalar")\]

Kuantum mekaniği lazer, transistor, elektron mikroskopu ve manyetik direnç uygulamaları içerir. Kuantum mekanik uygulamaları özel bir sınıf gibi süper akışkan helyum ve süper iletkenler gibi Makroskopik kuantum olaylarıyla ilgilidir. Yarıiletkenlerin çalışması modern elektronik için vazgeçilmez olan diyot ve transistorun icadına yol açtı.[\[29\]](#cite_note-31)

## Ayrıca bakınız

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=22 "Değiştirilen bölüm: Ayrıca bakınız") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=22 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Ayrıca bakınız")\]

- [Macroscopic quantum phenomena](/w/index.php?title=Macroscopic_quantum_phenomena&action=edit&redlink=1 "Macroscopic quantum phenomena (sayfa mevcut değil)")
- [Philosophy of physics](/w/index.php?title=Philosophy_of_physics&action=edit&redlink=1 "Philosophy of physics (sayfa mevcut değil)")

- [Quantum computer](/w/index.php?title=Quantum_computer&action=edit&redlink=1 "Quantum computer (sayfa mevcut değil)")
- [Virtual particle](/w/index.php?title=Virtual_particle&action=edit&redlink=1 "Virtual particle (sayfa mevcut değil)")

## Notlar

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=23 "Değiştirilen bölüm: Notlar") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=23 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Notlar")\]

1. **[^](#cite_ref-1)** Radyasyon sıcaklığı ile güçlü bir değişiklik olduğu ne dalga boyu Wien değiştirme kanunu ile verilir, ne de birim alan başına yayılan genel güç Stefan-Boltzmann kanunu ile verilir.
2. **[^](#cite_ref-17)** Erwin Schrödinger'in de Broglie hipotezi dayandırıldığı 1925 yılında öğrenildi ve 1926 ilk yarısında başarılı olarak kuantum mekanik dalga davranışını tanımlamıştır.

## Kaynakça

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=24 "Değiştirilen bölüm: Kaynakça") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=24 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kaynakça")\]

- Bernstein, Jeremy (2005). "Max Born and the quantum theory". _[American Journal of Physics](/wiki/American_Journal_of_Physics "American Journal of Physics")_. **73** (11). s. 999. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [2005AmJPh..73..999B](http://adsabs.harvard.edu/abs/2005AmJPh..73..999B). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1119/1.2060717](https://doi.org/10.1119/1.2060717).
- Beller, Mara (2001). _Quantum Dialogue: The Making of a Revolution_. University of Chicago Press.
- [Bohr, Niels](/wiki/Niels_Bohr "Niels Bohr") (1958). [_Atomic Physics and Human Knowledge_](https://archive.org/details/atomicphysicshum0000unse). John Wiley & Sons\]. [ASIN](/wiki/Amazon_Standart_Kimlik_Numaras%C4%B1 "Amazon Standart Kimlik Numarası") [B00005VGVF](https://www.amazon.com/dp/B00005VGVF). [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-486-47928-5](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-486-47928-5 "Özel:KitapKaynakları/0-486-47928-5"). [OCLC](/wiki/OCLC "OCLC") [530611](//www.worldcat.org/oclc/530611).
- [de Broglie, Louis](/wiki/Louis_de_Broglie "Louis de Broglie") (1953). [_The Revolution in Physics_](https://archive.org/details/revolutioninphys0000loui). Noonday Press. [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [53010401](//lccn.loc.gov/53010401).
- [Einstein, Albert](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein") (1934). _Essays in Science_. [Philosophical Library](/w/index.php?title=Philosophical_Library&action=edit&redlink=1 "Philosophical Library (sayfa mevcut değil)"). [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-486-47011-3](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-486-47011-3 "Özel:KitapKaynakları/0-486-47011-3"). [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [55003947](//lccn.loc.gov/55003947).
- [Feigl, Herbert](/w/index.php?title=Herbert_Feigl&action=edit&redlink=1 "Herbert Feigl (sayfa mevcut değil)"); [Brodbeck, May](/w/index.php?title=May_Brodbeck&action=edit&redlink=1 "May Brodbeck (sayfa mevcut değil)") (1953). [_Readings in the Philosophy of Science_](https://archive.org/details/readingsinphilos0000feig). Appleton-Century-Crofts. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-390-30488-3](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-390-30488-3 "Özel:KitapKaynakları/0-390-30488-3"). [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [53006438](//lccn.loc.gov/53006438).
- [Feynman, Richard P.](/wiki/Richard_Feynman "Richard Feynman") (1949). ["Space-Time Approach to Quantum Electrodynamics"](http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/QED/feynman_pr_76_769_49.pdf)(PDF). _[Physical Review](/wiki/Physical_Review "Physical Review")_. **76** (6). ss. 769-789. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [1949PhRv...76..769F](http://adsabs.harvard.edu/abs/1949PhRv...76..769F). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1103/PhysRev.76.769](https://doi.org/10.1103/PhysRev.76.769).\[ _[ölü/kırık bağlantı](/wiki/Vikipedi:D%C4%B1%C5%9F_ba%C4%9Flant%C4%B1lar#Ölü_dış_bağlantılar_için_ne_yapılabilir? "Vikipedi:Dış bağlantılar")_\]
- [Feynman, Richard P.](/wiki/Richard_Feynman "Richard Feynman") (1990). [_QED, The Strange Theory of Light and Matter_](https://archive.org/details/qedstrangetheory0000feyn_x8n8). Penguin Books. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [978-0-14-012505-4](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/978-0-14-012505-4 "Özel:KitapKaynakları/978-0-14-012505-4").
- Fowler, Michael (1999). _The Bohr Atom_. University of Virginia.
- [Heisenberg, Werner](/wiki/Werner_Heisenberg "Werner Heisenberg") (1958). [_Physics and Philosophy_](https://archive.org/details/physicsphilosoph0000heis). Harper and Brothers. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-06-130549-9](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-06-130549-9 "Özel:KitapKaynakları/0-06-130549-9"). [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [99010404](//lccn.loc.gov/99010404).
- Lakshmibala, S. (2004). "Heisenberg, Matrix Mechanics and the Uncertainty Principle". _[Resonance, Journal of Science Education](/w/index.php?title=Resonance,_Journal_of_Science_Education&action=edit&redlink=1 "Resonance, Journal of Science Education (sayfa mevcut değil)")_. **9** (8).
- [Liboff, Richard L.](/w/index.php?title=Richard_Liboff&action=edit&redlink=1 "Richard Liboff (sayfa mevcut değil)") (1992). [_Introductory Quantum Mechanics_](https://archive.org/details/introductoryquan00libo) (2.2yayıncı= bas.).
- Lindsay, Robert Bruce; Margenau, Henry (1957). [_Foundations of Physics_](https://archive.org/details/foundationsofphy00lind). Dover. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-918024-18-8](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-918024-18-8 "Özel:KitapKaynakları/0-918024-18-8"). [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [57014416](//lccn.loc.gov/57014416).
- McEvoy, J. P.; Zarate, Oscar (1996). [_Introducing Quantum Theory_](https://archive.org/details/introducingquant00mcev). [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [1-874166-37-4](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/1-874166-37-4 "Özel:KitapKaynakları/1-874166-37-4").
- Nave, Carl Rod (2005). ["Quantum Physics"](https://web.archive.org/web/20150717162230/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/quacon.html#quacon). _[HyperPhysics](/w/index.php?title=HyperPhysics&action=edit&redlink=1 "HyperPhysics (sayfa mevcut değil)")_. Georgia State University. 17 Temmuz 2015 tarihinde [kaynağından](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quacon.html#quacon) arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
- Peat, F. David (2002). [_From Certainty to Uncertainty: The Story of Science and Ideas in the Twenty-First Century_](https://archive.org/details/fromcertaintytou00fdav). [Joseph Henry Press](/w/index.php?title=Joseph_Henry_Press&action=edit&redlink=1 "Joseph Henry Press (sayfa mevcut değil)").
- [Reichenbach, Hans](/wiki/Hans_Reichenbach "Hans Reichenbach") (1944). [_Philosophic Foundations of Quantum Mechanics_](https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.212027). University of California Press. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-486-40459-5](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-486-40459-5 "Özel:KitapKaynakları/0-486-40459-5"). [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [a44004471](//lccn.loc.gov/a44004471).
- [Schlipp, Paul Arthur](/w/index.php?title=Paul_Arthur_Schilpp&action=edit&redlink=1 "Paul Arthur Schilpp (sayfa mevcut değil)") (1949). _Albert Einstein: Philosopher-Scientist_. Tudor Publishing Company. [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [50005340](//lccn.loc.gov/50005340).
- _Scientific American Reader_, 1953.
- [Sears, Francis Weston](/w/index.php?title=F._W._Sears&action=edit&redlink=1 "F. W. Sears (sayfa mevcut değil)") (1949). _Optics_ (3.3yayıncı=Addison-Wesley bas.). [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-19-504601-3](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-19-504601-3 "Özel:KitapKaynakları/0-19-504601-3"). [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası") [51001018](//lccn.loc.gov/51001018).
- [Shimony, A.](/w/index.php?title=Abner_Shimony&action=edit&redlink=1 "Abner Shimony (sayfa mevcut değil)") (1983). "(title not given in citation)". _Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology (S. Kamefuchi et al., eds.)_. Tokyo: Japan Physical Society. s. 225.; cited in: Popescu, Sandu (1996). "Action and Passion at a Distance: An Essay in Honor of Professor Abner Shimony - yardımcı yazar =Daniel Rohrlich". [arXiv](/wiki/ArXiv "ArXiv"):[quant-ph/9605004](//arxiv.org/abs/quant-ph/9605004) $2.KB1 bakım: Dikey çizgi eksik ( [link](/wiki/Kategori:KB1_bak%C4%B1m:_Dikey_%C3%A7izgi_eksik "Kategori:KB1 bakım: Dikey çizgi eksik"))
- Tavel, Morton (2002). [_Contemporary physics and the limits of knowledge_](http://books.google.com/?id=SELS0HbIhjYC&pg=PA200&dq=Wave+function+collapse). Rutgers University Press. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [978-0-8135-3077-2](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/978-0-8135-3077-2 "Özel:KitapKaynakları/978-0-8135-3077-2").
- Van Vleck, J. H.,1928, "The Correspondence Principle in the Statistical Interpretation of Quantum Mechanics", _Proc. Nat. Acad. Sci._ 14: 179.
- [Wheeler, John Archibald](/wiki/John_Archibald_Wheeler "John Archibald Wheeler"); [Feynman, Richard P.](/wiki/Richard_Feynman "Richard Feynman") (1949). "Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action". _[Reviews of Modern Physics](/wiki/Reviews_of_Modern_Physics "Reviews of Modern Physics")_. **21** (3). ss. 425-433. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [1949RvMP...21..425W](http://adsabs.harvard.edu/abs/1949RvMP...21..425W). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1103/RevModPhys.21.425](https://doi.org/10.1103/RevModPhys.21.425).
- Wieman, Carl; Perkins, Katherine (2005). "Transforming Physics Education". _[Physics Today](/w/index.php?title=Physics_Today&action=edit&redlink=1 "Physics Today (sayfa mevcut değil)")_. **58** (11). s. 36. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [2005PhT....58k..36W](http://adsabs.harvard.edu/abs/2005PhT....58k..36W). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1063/1.2155756](https://doi.org/10.1063/1.2155756).
- Westmoreland; Benjamin Schumacher (1998). "Quantum Entanglement and the Nonexistence of Superluminal Signals". [arXiv](/wiki/ArXiv "ArXiv"):[quant-ph/9801014](//arxiv.org/abs/quant-ph/9801014) $2.
- Bronner, Patrick; Strunz, Andreas; Silberhorn, Christine; Meyn, Jan-Peter (2009). "Demonstrating quantum random with single photons". _European Journal of Physics_. **30** (5). ss. 1189-1200. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [2009EJPh...30.1189B](http://adsabs.harvard.edu/abs/2009EJPh...30.1189B). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1088/0143-0807/30/5/026](https://doi.org/10.1088/0143-0807/30/5/026).

01. **[^](#cite_ref-2)** Francis Weston Sears (1958). [_Mechanics, Wave Motion, and Heat_](http://books.google.com/books?hl=en&q=%22Mechanics%2C+Wave+Motion%2C+and+Heat%22+%22where+n+%3D+1%2C%22&btnG=Search+Books). Addison-Wesley. s. 537.
02. **[^](#cite_ref-3)**["The Nobel Prize in Physics 1918"](http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/). [Nobel Foundation](/wiki/Nobel_Foundation "Nobel Foundation"). 5 Eylül 2015 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20150905113018/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/). Erişim tarihi: 1 Ağustos 2009.
03. **[^](#cite_ref-Kragh_4-0)** Kragh, Helge (1 Aralık 2000). ["Max Planck: the reluctant revolutionary"](http://physicsworld.com/cws/article/print/373). PhysicsWorld.com. 1 Nisan 2012 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20120401221617/http://physicsworld.com/cws/article/print/373). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
04. **[^](#cite_ref-5)** [Einstein, Albert](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein") (1905). ["Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt"](http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein1.pdf)(PDF). _Annalen der Physik_. **17** (6). ss. 132-148. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [1905AnP...322..132E](http://adsabs.harvard.edu/abs/1905AnP...322..132E). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1002/andp.19053220607](https://doi.org/10.1002/andp.19053220607). 22 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140822215426/http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein1.pdf)(PDF). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014., translated into English as [On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light](http://lorentz.phl.jhu.edu/AnnusMirabilis/AeReserveArticles/eins_lq.pdf) 11 Haziran 2009 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20090611234106/http://lorentz.phl.jhu.edu/AnnusMirabilis/AeReserveArticles/eins_lq.pdf).. The term "photon" was introduced in 1926.
05. **^** [_**a**_](#cite_ref-taylor_127-9_6-0) [_**b**_](#cite_ref-taylor_127-9_6-1) [_**c**_](#cite_ref-taylor_127-9_6-2) [_**d**_](#cite_ref-taylor_127-9_6-3) [_**e**_](#cite_ref-taylor_127-9_6-4) Taylor, J. R.; Zafiratos, C. D.; Dubson, M. A. (2004). [_Modern Physics for Scientists and Engineers_](https://archive.org/details/modernphysicsfor0000tayl_g2z8). Prentice Hall. ss. [127](https://archive.org/details/modernphysicsfor0000tayl_g2z8/page/127)-9\. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-13-589789-0](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-13-589789-0 "Özel:KitapKaynakları/0-13-589789-0").
06. **[^](#cite_ref-Hawking_7-0)** Stephen Hawking, _kısacası evren_, Bantam, 2001.
07. **[^](#cite_ref-8)** Dicke ve Wittke, _Kuantum Mekaniğine Giriş_, s. 12
08. **[^](#cite_ref-taylor_147-8_9-0)** Taylor, J. R.; Zafiratos, C. D.; Dubson, M. A. (2004). [_Modern Physics for Scientists and Engineers_](https://archive.org/details/modernphysicsfor0000tayl_g2z8). Prentice Hall. ss. [147](https://archive.org/details/modernphysicsfor0000tayl_g2z8/page/147)-8\. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [0-13-589789-0](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0-13-589789-0 "Özel:KitapKaynakları/0-13-589789-0").
09. **[^](#cite_ref-10)** McEvoy, J. P.; Zarate, O. (2004). [_Introducing Quantum Theory_](https://archive.org/details/introducingquant0000mcev). Totem \\Books. ss. [70](https://archive.org/details/introducingquant0000mcev/page/n70)-89, especially p. 89. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [1-84046-577-8](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/1-84046-577-8 "Özel:KitapKaynakları/1-84046-577-8").
10. **[^](#cite_ref-11)** Dicke and Wittke, _İntroduction to Quantum Mechanics_, p. 10f.
11. **[^](#cite_ref-12)** J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). [_Introducing Quantum Theory_](https://archive.org/details/introducingquant0000mcev). Totem Books. s. 110f. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [1-84046-577-8](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/1-84046-577-8 "Özel:KitapKaynakları/1-84046-577-8").
12. **[^](#cite_ref-13)** Aczel, Amir D., _Entanglement_, p. 51f. (Penguin, 2003) [ISBN 978-1-5519-2647-6](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9781551926476)
13. **[^](#cite_ref-14)** J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). [_Introducing Quantum Theory_](https://archive.org/details/introducingquant0000mcev). Totem Books. s. [114](https://archive.org/details/introducingquant0000mcev/page/n114). [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [1-84046-577-8](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/1-84046-577-8 "Özel:KitapKaynakları/1-84046-577-8").
14. **[^](#cite_ref-Heisenberg1925_15-0)** Van der Waerden, B. L. (1967). _Sources of Quantum Mechanics_ (İngilizce). Mineola, New York: Dover Publications. ss. 261-276.
15. **[^](#cite_ref-16)** Werner Heisenberg'in kağıdı görüyorsanız, "Kuantum-Teorik Kinematik ve Mekanik İlişkiler Yeniden Yorumlamak", s 261-276
16. **[^](#cite_ref-SchrBiog_18-0)** Nobel Prize Organization. ["Erwin Schrödinger - Biographical"](http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html). 24 Ocak 2016 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20160124012043/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html). Erişim tarihi: 28 Mart 2014. His great discovery, Schrödinger's wave equation, was made at the end of this epoch-during the first half of 1926.
17. **[^](#cite_ref-EB-SchrEquation_19-0)**[""Schrodinger Equation (Physics)," _Encyclopædia Britannica_"](http://www.britannica.com/EBchecked/topic/528298/Schrodinger-equation). 29 Mayıs 2014 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140529032622/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/528298/Schrodinger-equation). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
18. **[^](#cite_ref-20)** W. Moore, _Schrödinger: Life and Thought_, Cambridge University Press (1989), p. 222. See p. 227 for Schrödinger's own words.
19. **[^](#cite_ref-21)**["Heisenberg's Nobel Prize citation"](http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/). 16 Temmuz 2008 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20080716011447/http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
20. **[^](#cite_ref-22)** Heisenberg first published his work on the uncertainty principle in the leading German physics journal _Zeitschrift für Physik_: Heisenberg, W. (1927). "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik". _Z. Phys_. **43** (3–4). ss. 172-198. [Bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [1927ZPhy...43..172H](http://adsabs.harvard.edu/abs/1927ZPhy...43..172H). [doi](/wiki/Say%C4%B1sal_nesne_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1 "Sayısal nesne tanımlayıcısı"): [10.1007/BF01397280](https://doi.org/10.1007/BF01397280).
21. **[^](#cite_ref-EB-uncertainty_23-0)**[""Uncertainty principle," _Encyclopædia Britannica_"](http://www.britannica.com/EBchecked/topic/614029/uncertainty-principle). 9 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20150509134125/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/614029/uncertainty-principle). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
22. **^** [_**a**_](#cite_ref-Pauling_24-0) [_**b**_](#cite_ref-Pauling_24-1) Linus Pauling, **The Nature of the Chemical Bond**, p. 47
23. **[^](#cite_ref-EB-orbital_25-0)**[""Orbital (chemistry and physics)," _Encyclopædia Britannica_"](http://www.britannica.com/EBchecked/topic/431159/orbital). 4 Kasım 2014 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20141104040920/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/431159/orbital). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
24. **[^](#cite_ref-26)**[""Mechanics," _Merriam-Webster Online Dictionary_"](http://www.merriam-webster.com/dictionary/field). 24 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140824101511/http://www.merriam-webster.com/dictionary/field). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
25. **[^](#cite_ref-EB-field_27-0)**["Field"](http://www.britannica.com/EBchecked/topic/206162/field) 5 Ağustos 2014 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140805082240/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/206162/field)., _Encyclopædia Britannica_
26. **[^](#cite_ref-Hammond_28-0)** Richard Hammond, _The Unknown Universe_, New Page Books, 2008. [ISBN 978-1-60163-003-2](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9781601630032)
27. **[^](#cite_ref-29)**["The Physical World website"](https://web.archive.org/web/20160304001555/http://www.physicalworld.org/restless_universe/html/ru_dira.html). 4 Mart 2016 tarihinde [kaynağından](http://www.physicalworld.org/restless_universe/html/ru_dira.html) arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
28. **[^](#cite_ref-nobel_30-0)**["The Nobel Prize in Physics 1933"](http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/). [Nobel Foundation](/wiki/Nobel_Foundation "Nobel Foundation"). 14 Eylül 2015 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20150914052418/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/). Erişim tarihi: 24 Kasım 2007.
29. **[^](#cite_ref-31)**Durrani; Ahmed, H. (2008). _Nanosilicon_. Vijay Kumar: Elsevier. s. 345. [ISBN](/wiki/Uluslararas%C4%B1_Standart_Kitap_Numaras%C4%B1 "Uluslararası Standart Kitap Numarası") [978-0-08-044528-1](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/978-0-08-044528-1 "Özel:KitapKaynakları/978-0-08-044528-1").

## Diğer parçalar

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=25 "Değiştirilen bölüm: Diğer parçalar") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=25 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Diğer parçalar")\]

- [Jim Al-Khalili](/wiki/Jim_Al-Khalili "Jim Al-Khalili") (2003) _Quantum: A Guide for the Perplexed_. Weidenfield & Nicholson. [ISBN 978-1780225340](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9781780225340)
- Chester, Marvin (1987) _Primer of Quantum Mechanics_. John Wiley. [ISBN 0-486-42878-8](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0486428788)
- [Brian Cox](/wiki/Brian_Cox_(fizik%C3%A7i) "Brian Cox (fizikçi)") and Jeff Forshaw (2011) _[The Quantum Universe](/w/index.php?title=The_Quantum_Universe&action=edit&redlink=1 "The Quantum Universe (sayfa mevcut değil)")_. Allen Lane. [ISBN 978-1-84614-432-5](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9781846144325)
- [Richard Feynman](/wiki/Richard_Feynman "Richard Feynman") (1985) _[QED: The Strange Theory of Light and Matter](/w/index.php?title=QED:_The_Strange_Theory_of_Light_and_Matter&action=edit&redlink=1 "QED: The Strange Theory of Light and Matter (sayfa mevcut değil)")_. Princeton University Press. [ISBN 0-691-08388-6](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/0691083886)
- Ford, Kenneth (2005) _The Quantum World_. Harvard Univ. Press. Includes elementary particle physics.
- [Ghirardi, GianCarlo](/w/index.php?title=Giancarlo_Ghirardi&action=edit&redlink=1 "Giancarlo Ghirardi (sayfa mevcut değil)") (2004) _Sneaking a Look at God's Cards_, Gerald Malsbary, trans. Princeton Univ. Press. The most technical of the works cited here. Passages using [algebra](/w/index.php?title=Algebra&action=edit&redlink=1 "Algebra (sayfa mevcut değil)"), [trigonometry](/w/index.php?title=Trigonometry&action=edit&redlink=1 "Trigonometry (sayfa mevcut değil)"), and [bra–ket notation](/w/index.php?title=Bra%E2%80%93ket_notation&action=edit&redlink=1 "Bra–ket notation (sayfa mevcut değil)") can be passed over on a first reading.
- [Tony Hey](/w/index.php?title=Tony_Hey&action=edit&redlink=1 "Tony Hey (sayfa mevcut değil)") and Walters, Patrick (2003) _The New Quantum Universe_. Cambridge Univ. Press. Includes much about the technologies quantum theory has made possible. [ISBN 978-0521564571](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9780521564571)
- Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic (2008) _Quantum leap: from Dirac and Feynman, across the universe, to human body and mind_. World Scientific Publishing Company. Provides an intuitive introduction in non-mathematical terms and an introduction in comparatively basic mathematical terms. [ISBN 978-9812819277](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9789812819277)
- [N. David Mermin](/w/index.php?title=N._David_Mermin&action=edit&redlink=1 "N. David Mermin (sayfa mevcut değil)") (1990) "Spooky actions at a distance: mysteries of the QT" in his _Boojums all the way through_. Cambridge Univ. Press: 110–176. The author is a rare physicist who tries to communicate to philosophers and humanists. [ISBN 978-0521388801](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9780521388801)
- [Roland Omnès](/w/index.php?title=Roland_Omn%C3%A8s&action=edit&redlink=1 "Roland Omnès (sayfa mevcut değil)") (1999) _Understanding Quantum Mechanics_. Princeton Univ. Press. [ISBN 978-0691004358](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9780691004358)
- [Victor Stenger](/w/index.php?title=Victor_Stenger&action=edit&redlink=1 "Victor Stenger (sayfa mevcut değil)") (2000) _Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes_. Buffalo NY: Prometheus Books. Chpts. 5–8. [ISBN 978-1573928595](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9781573928595)
- [Martinus Veltman](/wiki/Martinus_Veltman "Martinus Veltman") (2003) _Facts and Mysteries in Elementary Particle Physics_. World Scientific Publishing Company. [ISBN 978-9812381491](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/9789812381491)
- J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). Introducing Quantum Theory. Totem Books. [ISBN 1-84046-577-8](/wiki/%C3%96zel:KitapKaynaklar%C4%B1/1840465778)

## Dış bağlantılar

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&veaction=edit&section=26 "Değiştirilen bölüm: Dış bağlantılar") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&action=edit&section=26 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Dış bağlantılar")\]

[![Vikikitap](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/50px-Wikibooks-logo.svg.png)](/wiki/Dosya:Wikibooks-logo.svg "Vikikitap") Vikikitap

[Vikikitapta](https://tr.wikibooks.org/wiki/Ana_Sayfa "b:Ana Sayfa") bu konu hakkında daha fazla bilgi var:

_**[Quantum Mechanics](https://tr.wikibooks.org/wiki/Quantum_Mechanics "b:Quantum Mechanics")**_

- " [Microscopic World – Introduction to Quantum Mechanics.](https://web.archive.org/web/20090701062820/http://www.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld1_E/MicroWorld_1_E.html)" by Takada, Kenjiro, Emeritus professor at [Kyushu University](/w/index.php?title=Kyushu_University&action=edit&redlink=1 "Kyushu University (sayfa mevcut değil)")
- [Quantum Theory.](http://www.encyclopedia.com/doc/1E1-quantumt.html) 24 Şubat 2009 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20090224194417/http://www.encyclopedia.com/doc/1E1-quantumt.html). at encyclopedia.com
- [The spooky quantum](https://web.archive.org/web/20110930182327/http://www.imamu.edu.sa/Scientific_selections/abstracts/Physics/THE%20SPOOKY%20QUANTUM.pdf)
- [The Quantum Exchange](http://www.compadre.org/quantum) 26 Haziran 2014 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140626072505/http://www.compadre.org/quantum/). (tutorials and open source learning software).
- [Atoms and the Periodic Table](http://www.chem1.com/acad/webtext/atoms/) 7 Nisan 2014 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140407112351/http://www.chem1.com/acad/webtext/atoms/).
- [Single and double slit interference](https://web.archive.org/web/20111125050834/http://intro.phys.psu.edu/class/251Labs/10_Interference_%26_Diffraction/Single_and_Double-Slit_Interference.pdf)
- [Time-Evolution of a Wavepacket in a Square Well](http://demonstrations.wolfram.com/TimeEvolutionOfAWavepacketInASquareWell/) 5 Ağustos 2014 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20140805095655/http://demonstrations.wolfram.com/TimeEvolutionOfAWavepacketInASquareWell/). An animated demonstration of a wave packet dispersion over time.
- [Experiments with single photons](https://web.archive.org/web/20121027075109/http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/quantumlab/english/) An introduction into quantum physics with interactive experiments
- [Carroll, Sean M.](/wiki/Sean_M._Carroll "Sean M. Carroll") ["Quantum Mechanics (an embarrassment)"](http://www.sixtysymbols.com/videos/quantum_mechanics.htm). _Sixty Symbols_. [Brady Haran](/w/index.php?title=Brady_Haran&action=edit&redlink=1 "Brady Haran (sayfa mevcut değil)") for the University of Nottingham. 17 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20150517014416/http://www.sixtysymbols.com/videos/quantum_mechanics.htm). Erişim tarihi: 11 Haziran 2014.
- [Comprehensive animations](http://www.embd.be/quantummechanics/default.html) 7 Temmuz 2015 tarihinde [Wayback Machine](/wiki/Wayback_Machine "Wayback Machine") sitesinde [arşivlendi](https://web.archive.org/web/20150707000734/http://www.embd.be/quantummechanics/default.html).

" [https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuantum\_mekaniğine\_giriş&oldid=33104065](https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuantum_mekaniğine_giriş&oldid=33104065)" sayfasından alınmıştır

[Kategori](/wiki/%C3%96zel:Kategoriler "Özel:Kategoriler"):

- [Kuantum mekaniği](/wiki/Kategori:Kuantum_mekani%C4%9Fi "Kategori:Kuantum mekaniği")

Gizli kategoriler:

- [Webarşiv şablonu wayback bağlantıları](/wiki/Kategori:Webar%C5%9Fiv_%C5%9Fablonu_wayback_ba%C4%9Flant%C4%B1lar%C4%B1 "Kategori:Webarşiv şablonu wayback bağlantıları")
- [ISBN sihirli bağlantısını kullanan sayfalar](/wiki/Kategori:ISBN_sihirli_ba%C4%9Flant%C4%B1s%C4%B1n%C4%B1_kullanan_sayfalar "Kategori:ISBN sihirli bağlantısını kullanan sayfalar")
- [Ölü dış bağlantıları olan maddeler](/wiki/Kategori:%C3%96l%C3%BC_d%C4%B1%C5%9F_ba%C4%9Flant%C4%B1lar%C4%B1_olan_maddeler "Kategori:Ölü dış bağlantıları olan maddeler")
- [KB1 bakım: Dikey çizgi eksik](/wiki/Kategori:KB1_bak%C4%B1m:_Dikey_%C3%A7izgi_eksik "Kategori:KB1 bakım: Dikey çizgi eksik")

- Sayfa en son 20.43, 11 Haziran 2024 tarihinde değiştirildi.
- Metin [Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı](//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr) altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak [Kullanım Şartlarını](//foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/tr) ve [Gizlilik Politikasını](//foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/tr) kabul etmiş olursunuz.

Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan [Wikimedia Foundation, Inc.](//www.wikimediafoundation.org/) tescilli markasıdır.


- [Gizlilik politikası](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy)
- [Vikipedi hakkında](/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda)
- [Sorumluluk reddi](/wiki/Vikipedi:Genel_sorumluluk_reddi)
- [Davranış Kuralları](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct)
- [Geliştiriciler](https://developer.wikimedia.org)
- [İstatistikler](https://stats.wikimedia.org/#/tr.wikipedia.org)
- [Çerez politikası](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement)
- [Mobil görünüm](//tr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F&mobileaction=toggle_view_mobile)

- [![Wikimedia Foundation](/static/images/footer/wikimedia-button.svg)](https://wikimediafoundation.org/)
- [![Powered by MediaWiki](/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg)](https://www.mediawiki.org/)