Sejumlah besar karya matematika masih akan valid ketika menyebut 1 sebagai bilangan prima, tetapi teorema fundamental Euclid tentang aritmatika (disebutkan di atas) tidak akan berlaku seperti yang dinyatakan. Misalnya, angka 15 dapat difaktorkan sebagai 3 · 5 dan 1 · 3 · 5; jika saya diterima sebagai bilangan prima, dua presentasi ini akan dianggap sebagai faktorisasi yang berbeda dari 15 menjadi bilangan prima, sehingga pernyataan teorema itu harus dimodifikasi. Demikian pula, saringan Eratosthenes tidak akan berfungsi dengan benar jika 1 dianggap sebagai bilangan prima: versi saringan yang dimodifikasi yang menganggap 1 sebagai bilangan prima akan menghilangkan semua kelipatan 1 (yaitu, semua bilangan lainnya) dan menghasilkan sebagai output hanya bilangan tunggal. 1. Selanjutnya, bilangan prima memiliki beberapa properti yang tidak dimiliki bilangan 1, seperti hubungan bilangan dengan nilai terkait fungsi totient Euler atau jumlah fungsi pembagi.
Apa fungsi lain yang dimiliki bilangan prima sehingga bilangan 15 tidak?
Fungsi total Euler
fungsi totient Euler
Apa PRI
fungsi NNO
lain ADJ
yang PRR
dimiliki VBP
bilangan NNO
prima ADJ
sehingga CSN
bilangan NNO
15 NUM
tidak NEG
? PUN