Secara khusus, norma ini semakin kecil ketika suatu angka dikalikan dengan p, sangat berbeda dengan nilai absolut yang biasa (juga disebut sebagai prima tak terhingga). Sementara melengkapi Q (kira-kira, mengisi kesenjangan) sehubungan dengan nilai absolut menghasilkan bidang bilangan real, menyelesaikan sehubungan dengan norma p-adic | - | p menghasilkan bidang angka p-adic. Ini pada dasarnya semua cara yang mungkin untuk menyelesaikan Q, dengan teorema Ostrowski. Pertanyaan aritmatika tertentu yang terkait dengan Q atau bidang global yang lebih umum dapat ditransfer bolak-balik ke bidang yang diselesaikan (atau lokal). Prinsip lokal-global ini sekali lagi menggarisbawahi pentingnya bilangan prima terhadap teori bilangan.
Ke mana pertanyaan aritmatika umum dapat ditransfer ke atau dari?
bidang yang diisi (atau lokal)
bidang yang diselesaikan (atau lokal).
Ke PPO
mana ADV
pertanyaan NNO
aritmatika NNO
umum ADJ
dapat TAME
ditransfer VBP
ke PPO
atau CCN
dari PPO
? PUN