Masalah faktorisasi bilangan bulat adalah masalah komputasi menentukan faktorisasi utama bilangan bulat yang diberikan. Frase sebagai masalah keputusan, itu adalah masalah memutuskan apakah input memiliki faktor kurang dari k. Tidak ada algoritma faktorisasi integer efisien yang diketahui, dan fakta ini membentuk dasar dari beberapa sistem kriptografi modern, seperti algoritma RSA. Masalah faktorisasi bilangan bulat adalah NP dan co-NP (dan bahkan dalam UP dan co-UP). Jika masalahnya adalah NP-lengkap, hierarki waktu polinomial akan runtuh ke tingkat pertama (yaitu, NP akan sama dengan co-NP). Algoritma yang paling dikenal untuk faktorisasi bilangan bulat adalah ayakan bidang bilangan umum, yang membutuhkan waktu O (e (64/9) 1/3 (n.log 2) 1/3 (log (n.log 2)) 2/3) untuk faktor integer n-bit. Namun, algoritma kuantum paling terkenal untuk masalah ini, algoritma Shor, tidak berjalan dalam waktu polinomial. Sayangnya, fakta ini tidak banyak bicara tentang di mana masalahnya terletak sehubungan dengan kelas kompleksitas non-kuantum.
Masalah apa yang diutarakan dalam memutuskan apakah input memiliki faktor lebih dari k?
Faktorisasi bilangan bulat
faktorisasi bilangan bulat
Masalah NNO
apa PRI
yang PRR
diutarakan VBP
dalam PPO
memutuskan VBT
apakah ADV
input NNO
memiliki VBT
faktor NNO
lebih ADJ
dari PPO
k NNP
? PUN