Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu
Apa satu konsep umum yang berlaku untuk elemen umum xy?
elemen utama
elemen utama
Apa PRI
satu NUM
konsep NNO
umum ADJ
yang PRR
berlaku VBI
untuk PPO
elemen NNO
umum ADJ
xy PUN
? PUN