Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat.
Dalam bentuk apa jumlah positif tak hingga yang terdiri dari kasus-kasus khusus hipotesis Schinzel?
n2 +1
n2 + 1
Dalam PPO
bentuk NNO
apa PRI
jumlah NNO
positif ADJ
tak NEG
hingga PPO
yang PRR
terdiri VBP
dari PPO
kasus-kasus NNO
khusus ADJ
hipotesis NNO
Schinzel NNO
? PUN