Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama.
Teorema mana yang dapat disederhanakan menjadi teorema Lasker-Noether?
Teorema dasar aritmatika
Teorema dasar aritmatika
Teorema NNO
mana ADV
yang PRR
dapat TAME
disederhanakan VBP
menjadi VBI
teorema NNO
Lasker NNP
- PUN
Noether NNP
? PUN