Cita-cita utama adalah titik-titik objek aljebro-geometris, melalui gagasan tentang spektrum cincin. Geometri aritmatika juga mendapat manfaat dari gagasan ini, dan banyak konsep ada dalam teori geometri dan bilangan. Misalnya, faktorisasi atau percabangan cita-cita utama ketika diangkat ke bidang ekstensi, masalah dasar teori bilangan aljabar, memiliki beberapa kemiripan dengan percabangan dalam geometri. Pertanyaan percabangan seperti itu muncul bahkan dalam sejumlah pertanyaan teoritik semata-mata berkaitan dengan bilangan bulat. Misalnya, cita-cita utama dalam cincin bilangan bulat bidang bilangan kuadrat dapat digunakan dalam membuktikan timbal balik kuadratik, pernyataan yang menyangkut solvabilitas persamaan kuadratik
Apa yang ingin dicapai oleh percabangan geometri?
solvabilitas persamaan kuadrat
solvabilitas persamaan kuadratik
Apa PRI
yang PRR
ingin TAME
dicapai VBP
oleh PPO
percabangan NNO
geometri ADJ
? PUN