Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat.
Jenis distribusi utama apa yang dikarakterisasi tentang x / log x angka yang kurang dari x?
distribusi asimptotik
distribusi asimtotik
Jenis NNO
distribusi NNO
utama ADJ
apa PRI
yang PRR
dikarakterisasi VBP
tentang PPO
x NNO
/ PUN
log NNO
x NNO
angka NNO
yang PRR
kurang ADJ
dari PPO
x NUM
? PUN