dapat memiliki banyak bilangan prima tak terhingga hanya ketika a dan q adalah koprime, yaitu, pembagi umum terbesar mereka adalah satu. Jika kondisi yang diperlukan ini terpenuhi, teorema Dirichlet tentang progresi aritmatika menyatakan bahwa progresi mengandung banyak bilangan prima. Gambar di bawah ini menggambarkan hal ini dengan q = 9: angka-angka "melilit" segera setelah kelipatan 9 dilewatkan. Bilangan prima disorot dalam warna merah. Baris (= progresi) dimulai dengan a = 3, 6, atau 9 berisi paling banyak satu bilangan prima. Dalam semua baris lainnya (a = 1, 2, 4, 5, 7, dan 8) ada banyak bilangan prima. Terlebih lagi, bilangan prima didistribusikan secara merata di antara baris-baris tersebut dalam jangka panjang — kepadatan semua bilangan prima yang sesuai dengan modulo 9 adalah 1/6.
Jika a dan q adalah koprime, teorema mana yang berpendapat bahwa perkembangan aritmatika memiliki bilangan prima yang tak terbatas?
Teorema Dirichlet
teorema Dirichlet
Jika CSN
a NNO
dan CCN
q NNO
adalah VBL
koprime NNO
, PUN
teorema NNO
mana ADV
yang PRR
berpendapat VBT
bahwa CSN
perkembangan NNO
aritmatika NNO
memiliki VBT
bilangan NNO
prima ADJ
yang PRR
tak NEG
terbatas ADJ
? PUN