Sejumlah besar karya matematika masih akan valid ketika menyebut 1 sebagai bilangan prima, tetapi teorema fundamental Euclid tentang aritmatika (disebutkan di atas) tidak akan berlaku seperti yang dinyatakan. Misalnya, angka 15 dapat difaktorkan sebagai 3 · 5 dan 1 · 3 · 5; jika saya diterima sebagai bilangan prima, dua presentasi ini akan dianggap sebagai faktorisasi yang berbeda dari 15 menjadi bilangan prima, sehingga pernyataan teorema itu harus dimodifikasi. Demikian pula, saringan Eratosthenes tidak akan berfungsi dengan benar jika 1 dianggap sebagai bilangan prima: versi saringan yang dimodifikasi yang menganggap 1 sebagai bilangan prima akan menghilangkan semua kelipatan 1 (yaitu, semua bilangan lainnya) dan menghasilkan sebagai output hanya bilangan tunggal. 1. Selanjutnya, bilangan prima memiliki beberapa properti yang tidak dimiliki bilangan 1, seperti hubungan bilangan dengan nilai terkait fungsi totient Euler atau jumlah fungsi pembagi.
Saringan Eratosthenes tidak akan valid jika apa yang benar?
jika 1 dianggap prima
jika 1 dianggap sebagai
Saringan NNO
Eratosthenes NNO
tidak NEG
akan TAME
valid ADJ
jika CSN
apa PRI
yang PRR
benar ADJ
? PUN