Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat.
Dugaan mana yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat positif n, ada jumlah tak terbatas dari pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n?
Dugaan Polignac
Dugaan Polignac
Dugaan NNO
mana ADV
yang PRR
menyatakan VBT
bahwa CSN
untuk PPO
setiap KUA
bilangan NNO
bulat ADJ
positif ADJ
n PUN
, PUN
ada VBI
jumlah NNO
tak NEG
terbatas ADJ
dari PPO
pasangan NNO
bilangan NNO
prima ADJ
berturut-turut ADJ
yang PRR
berbeda VBI
dengan PPO
2n NUM
? PUN