Masalah-masalah yang dapat dipecahkan secara teori (misalnya, diberikan waktu yang besar tetapi terbatas), tetapi yang dalam praktiknya membutuhkan waktu terlalu lama untuk solusi mereka menjadi berguna, dikenal sebagai masalah yang sulit dipecahkan. Dalam teori kompleksitas, masalah yang tidak memiliki solusi waktu polinomial dianggap tidak dapat dipecahkan untuk lebih dari input terkecil. Faktanya, tesis Cobham-Edmonds menyatakan bahwa hanya masalah-masalah yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial yang dapat dihitung secara layak pada beberapa perangkat komputasi. Masalah-masalah yang diketahui tidak dapat dipecahkan dalam hal ini termasuk masalah-masalah yang EXPTIME-hard. Jika NP tidak sama dengan P, maka masalah NP-complete juga tidak bisa dipecahkan dalam hal ini. Untuk melihat mengapa algoritma waktu-eksponensial mungkin tidak dapat digunakan dalam praktik, pertimbangkan sebuah program yang membuat operasi 2n sebelum berhenti. Untuk n kecil, katakan 100, dan dengan anggapan demi contoh bahwa komputer melakukan 1012 operasi setiap detik, program akan berjalan sekitar 4 × 1010 tahun, yang merupakan urutan besarnya yang sama dengan usia alam semesta. Bahkan dengan komputer yang jauh lebih cepat, program ini hanya akan berguna untuk contoh yang sangat kecil dan dalam hal itu kepraktisan masalah agak tidak tergantung pada kemajuan teknologi. Namun demikian, algoritma waktu polinomial tidak selalu praktis. Jika waktu operasinya adalah, katakanlah, n15, tidak masuk akal untuk menganggapnya efisien dan masih sia-sia kecuali pada kasus kecil.
Kapan sebuah program tidak akan berguna untuk kasus yang sangat kecil dan dalam hal itu kepraktisan masalah agak independen dari kemajuan teknologi?
Bahkan dengan komputer yang jauh lebih cepat
Bahkan dengan komputer yang jauh lebih cepat
Kapan ADV
sebuah NUM
program NNO
tidak NEG
akan TAME
berguna VBI
untuk PPO
kasus NNO
yang PRR
sangat ADV
kecil ADJ
dan CCN
dalam PPO
hal NNO
itu ART
kepraktisan NNO
masalah NNO
agak ADV
independen ADJ
dari PPO
kemajuan NNO
teknologi NNO
? PUN