Tetapi membatasi waktu perhitungan di atas oleh beberapa fungsi konkrit f (n) sering menghasilkan kelas kompleksitas yang bergantung pada model mesin yang dipilih. Misalnya, bahasa {xx | x adalah sembarang string biner} dapat diselesaikan dalam waktu linier pada mesin Turing multi-tape, tetapi tentu saja membutuhkan waktu kuadratik dalam model mesin Turing single-tape. Jika kita mengizinkan variasi polinomial dalam waktu berjalan, tesis Cobham-Edmonds menyatakan bahwa "kompleksitas waktu dalam dua model komputasi yang masuk akal dan umum terkait secara polinomi" (Goldreich 2008, Bab 1.2). Ini membentuk dasar untuk kompleksitas kelas P, yang merupakan sekumpulan masalah keputusan yang dapat dipecahkan oleh mesin Turing deterministik dalam waktu polinomial. Set masalah fungsi yang sesuai adalah FP.
Bahasa yang dipecahkan dalam waktu kuadratik menyiratkan penggunaan jenis mesin Turing apa?
mesin Turing single-tape
mesin Turing multi-tape
Bahasa NNO
yang PRR
dipecahkan VBP
dalam PPO
waktu NNO
kuadratik ADJ
menyiratkan VBT
penggunaan NNO
jenis NNO
mesin NNO
Turing NNO
apa PRI
? PUN