Sejumlah besar karya matematika masih akan valid ketika menyebut 1 sebagai bilangan prima, tetapi teorema fundamental Euclid tentang aritmatika (disebutkan di atas) tidak akan berlaku seperti yang dinyatakan. Misalnya, angka 15 dapat difaktorkan sebagai 3 · 5 dan 1 · 3 · 5; jika saya diterima sebagai bilangan prima, dua presentasi ini akan dianggap sebagai faktorisasi yang berbeda dari 15 menjadi bilangan prima, sehingga pernyataan teorema itu harus dimodifikasi. Demikian pula, saringan Eratosthenes tidak akan berfungsi dengan benar jika 1 dianggap sebagai bilangan prima: versi saringan yang dimodifikasi yang menganggap 1 sebagai bilangan prima akan menghilangkan semua kelipatan 1 (yaitu, semua bilangan lainnya) dan menghasilkan sebagai output hanya bilangan tunggal. 1. Selanjutnya, bilangan prima memiliki beberapa properti yang tidak dimiliki bilangan 1, seperti hubungan bilangan dengan nilai terkait fungsi totient Euler atau jumlah fungsi pembagi.
Teorema mana yang tidak valid jika nomor 15 dianggap prima?
Teorema fundamental Euclid tentang aritmatika
teorema fundamental Euclid tentang aritmatika
Teorema NNO
mana ADV
yang PRR
tidak NEG
valid ADJ
jika CSN
nomor NNO
15 NUM
dianggap VBP
prima ADJ
? PUN