Jika masalah X adalah dalam C dan sulit untuk C, maka X dikatakan lengkap untuk C. Ini berarti bahwa X adalah masalah yang paling sulit di C. (Karena banyak masalah bisa sama sulitnya, orang mungkin mengatakan bahwa X adalah salah satu dari masalah tersulit dalam C.) Dengan demikian kelas masalah NP-lengkap berisi masalah yang paling sulit di NP, dalam arti bahwa mereka adalah yang paling mungkin tidak berada dalam P. Karena masalah P = NP tidak diselesaikan, sedang mampu mengurangi masalah NP-complete yang diketahui, Π2, ke masalah lain, Π1, akan menunjukkan bahwa tidak ada solusi polinomial-waktu yang diketahui untuk Π1. Ini karena solusi waktu polinomial untuk Π1 akan menghasilkan solusi waktu polinomial ke Π2. Demikian pula, karena semua masalah NP dapat dikurangi ke set, menemukan masalah NP-lengkap yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial berarti P = NP.
Masalah lengkap NP mengandung kemungkinan terendah berada di kelas masalah apa?
NP
NP
Masalah NNO
lengkap ADJ
NP NNP
mengandung VBT
kemungkinan NNO
terendah ADJ
berada VBI
di PPO
kelas NNO
masalah NNO
apa PRI
? PUN