Secara khusus, norma ini semakin kecil ketika suatu angka dikalikan dengan p, sangat berbeda dengan nilai absolut yang biasa (juga disebut sebagai prima tak terhingga). Sementara melengkapi Q (kira-kira, mengisi kesenjangan) sehubungan dengan nilai absolut menghasilkan bidang bilangan real, menyelesaikan sehubungan dengan norma p-adic | - | p menghasilkan bidang angka p-adic. Ini pada dasarnya semua cara yang mungkin untuk menyelesaikan Q, dengan teorema Ostrowski. Pertanyaan aritmatika tertentu yang terkait dengan Q atau bidang global yang lebih umum dapat ditransfer bolak-balik ke bidang yang diselesaikan (atau lokal). Prinsip lokal-global ini sekali lagi menggarisbawahi pentingnya bilangan prima terhadap teori bilangan.
Melengkapi Q sehubungan dengan apa yang akan menghasilkan bidang bilangan real?
nilai absolut
nilai absolut
Melengkapi VBT
Q NNP
sehubungan ADJ
dengan PPO
apa PRI
yang PRR
akan TAME
menghasilkan VBT
bidang NNO
bilangan NNO
real NNP
? PUN