Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu
Apa satu syarat yang harus dipenuhi oleh elemen p R agar dianggap elemen utama?
itu bukan nol atau satuan
bukan nol atau satuan
Apa PRI
satu NUM
syarat NNO
yang PRR
harus TAME
dipenuhi VBP
oleh PPO
elemen NNO
p NNO
R NNP
agar CSN
dianggap VBP
elemen NNO
utama ADJ
? PUN