Masalah-masalah yang dapat dipecahkan secara teori (misalnya, diberikan waktu yang besar tetapi terbatas), tetapi yang dalam praktiknya membutuhkan waktu terlalu lama untuk solusi mereka menjadi berguna, dikenal sebagai masalah yang sulit dipecahkan. Dalam teori kompleksitas, masalah yang tidak memiliki solusi waktu polinomial dianggap tidak dapat dipecahkan untuk lebih dari input terkecil. Faktanya, tesis Cobham-Edmonds menyatakan bahwa hanya masalah-masalah yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial yang dapat dihitung secara layak pada beberapa perangkat komputasi. Masalah-masalah yang diketahui tidak dapat dipecahkan dalam hal ini termasuk masalah-masalah yang EXPTIME-hard. Jika NP tidak sama dengan P, maka masalah NP-complete juga tidak bisa dipecahkan dalam hal ini. Untuk melihat mengapa algoritma waktu-eksponensial mungkin tidak dapat digunakan dalam praktik, pertimbangkan sebuah program yang membuat operasi 2n sebelum berhenti. Untuk n kecil, katakan 100, dan dengan anggapan demi contoh bahwa komputer melakukan 1012 operasi setiap detik, program akan berjalan sekitar 4 × 1010 tahun, yang merupakan urutan besarnya yang sama dengan usia alam semesta. Bahkan dengan komputer yang jauh lebih cepat, program ini hanya akan berguna untuk contoh yang sangat kecil dan dalam hal itu kepraktisan masalah agak tidak tergantung pada kemajuan teknologi. Namun demikian, algoritma waktu polinomial tidak selalu praktis. Jika waktu operasinya adalah, katakanlah, n15, tidak masuk akal untuk menganggapnya efisien dan masih sia-sia kecuali pada kasus kecil.
Masalah-masalah yang tidak dapat diselesaikan yang tidak memiliki solusi waktu polinomial tentu meniadakan kemanjuran praktis dari jenis algoritma apa?
algoritma eksponensial-waktu
algoritma waktu-eksponensial
Masalah-masalah NNO
yang PRR
tidak NEG
dapat TAME
diselesaikan VBP
yang PRR
tidak NEG
memiliki VBT
solusi NNO
waktu NNO
polinomial NNO
tentu ADV
meniadakan VBT
kemanjuran NNO
praktis ADJ
dari PPO
jenis NNO
algoritma NNO
apa PRI
? PUN