Toán học lãng phí Chưa nói tới những nước có truyền thống như Nga, Mỹ... Australia đến nay cũng đã có 27 huy chương vàng Olympic toán quốc tế (IMO) - một con số khiêm tốn so với 67 huy chương vàng của Việt Nam. Nhưng nếu xét tới dân số và hứng thú ít ỏi với môn toán của học sinh Australia, đây vẫn là một thành tích. Khi tìm hiểu sâu vào giáo dục, tôi phát hiện rằng Việt Nam phải nhường lại danh hiệu "luyện gà chọi" cho Australia, theo hướng tích cực.Khác với Việt Nam - tổ chức các cuộc thi học sinh giỏi ở nhiều lớp, nhiều cấp - việc chọn đội tuyển thi IMO của Australia còn lặng lẽ hơn một cuộc thi bơi cấp trường. Đầu tiên, giáo viên toán khuyến khích học sinh trong lớp tham gia kỳ thi toán quốc gia (AMC) được tổ chức bởi Hiệp hội Toán học. Cuộc thi diễn ra tại trường trong một ngày học bình thường. Chỉ khoảng 100 thí sinh có kết quả AMC tốt nhất toàn Australia được mời đến kỳ thi học sinh giỏi toán quốc gia (AMO). Kỳ thi này luôn được tổ chức vào tuần thứ hai của tháng 2 hàng năm. 25 học sinh có kết quả AMO tốt nhất được cử đến cuộc thi toán Châu Á Thái Bình Dương (APMO). Cuối cùng, 12 em có kết quả tốt nhất từ AMO và APMO sẽ được tham dự 10 ngày trại ở Sydney vào kỳ nghỉ giữa học kỳ vào tháng tư. Trong mười ngày này sẽ có hai bài thi, và sáu học sinh có kết quả tốt nhất sẽ được huấn luyện và cử đi thi IMO vào tháng bảy.Như vậy, nếu nói "luyện gà chọi" thì thực tế Australia xứng đáng với danh hiệu này hơn Việt Nam. Bởi vì việc huấn luyện chỉ tập trung vào sáu người và cấp tập trong chưa tới ba tháng. Toàn bộ quá trình sẽ không liên quan tới đa số học sinh. Vậy nên số huy chương vàng không phản ánh đúng trình độ toán học của học sinh Australia, mà chỉ phản ánh khả năng huấn luyện của Australia.Tôi nói chuyện với một giáo sư toán học cùng trường. Theo ông, kỳ thi IMO không quan trọng với toán học Australia bằng kỳ thi AMC, nơi ai cũng có thể tham gia. Đề thi có 30 câu trong 75 phút. Từ câu 1 tới câu 10 tính ba điểm mỗi câu. Từ câu 11-20 là bốn điểm. Từ câu 21 tới 25 là năm điểm. Còn từ câu 26 tới 30 thì tính từ sáu tới 10 điểm. Những câu đầu tiên hết sức dễ dàng cho một học sinh trung bình và trả lời sai không bị trừ điểm. Do là cuộc thi đại trà, đề thi toán mang tính tư duy hơn là giải toán. Ví dụ, đề thi AMC năm 2021 không hỏi một câu nào liên quan tới tích phân hay biến đổi phức tạp. Câu 30 hỏi số cách để buộc ba cái nịt cao su lên một quân bài.Một đề bài như vậy giải quyết được cả hai mục đích. Thứ nhất là làm toán học gần gũi và dễ dàng hơn với học sinh. Học sinh giỏi toán cần có tư duy nhanh nhạy để giải quyết vấn đề, chứ không phải thợ giải bài tập. Việc đưa vào các câu hỏi rất dễ cũng tạo sự tự tin cho các em, tránh trường hợp bài thi chỉ có sáu câu, mà chết từ câu một do không biết dạng bài. Nếu so sánh thì ở Việt Nam, ngay từ cấp trường, đề thi toán đã là một đề IMO được giản hóa, chẳng khác gì treo một cái biển cấm vào với phần lớn học sinh.Thứ hai là đề thi AMC vẫn có tính sàng lọc cao, đảm bảo tìm được các học sinh có tố chất tốt để đào tạo chuyên sâu.Nếu xét về tổng thể, tất cả học sinh giỏi toán ở Việt Nam phải lao vào guồng quay chuẩn bị cho kỳ thi IMO. Trong khi đó, toán học còn rất cần cho các ngành nghề công nghệ và kỹ thuật khác. Vậy nên, Nguyễn Trung Hà, một cựu học sinh giỏi toán quốc tế từng cho rằng "người giỏi học toán là lãng phí". Học sinh được dạy "Toán là chìa khóa cho mọi vấn đề", nhưng học xong không biết dùng nó mở bất kỳ vấn đề nào trong cuộc sống; cuối cùng đành an ủi rằng nó giúp ích cho tư duy, mặc dù không biết sự giúp đỡ ở mức nào, và có cách nào hiệu quả hơn không.Từng làm nghiên cứu sau tiến sĩ tại khoa Khoa học Toán học, Đại học Công nghệ Queensland trong lĩnh vực toán ứng dụng, tôi khẳng định giỏi Toán không hề "vô dụng". Sự "vô dụng" của toán là vì ta định nghĩa học giỏi toán là giỏi giải bài tập chứ không phải giỏi giải quyết vấn đề bằng toán. Và chúng ta đã định hình các cuộc thi toán, hoạt động đào tạo và cả tư duy theo hướng này. Thế nên, nếu mọi học sinh đều học toán theo cách để phục vụ cho IMO có thể dẫn tới lãng phí chất xám, khi nhu cầu nhân lực nghiên cứu toán sơ cấp và toán lý thuyết không cao. Với Australia, chỉ 100 học sinh thi AMO là đủ.Australia không tự sáng tạo ra hình thức tuyển chọn này. Anh, Mỹ và nhiều nước tiên tiến khác cũng áp dụng, nên kỳ thi IMO không liên quan tới phần lớn học sinh. Điều này gây ra ngộ nhận cho rất nhiều du học sinh là "Tây dốt toán". Tôi không nghĩ học sinh Australia dốt toán, mà chỉ là học một loại toán khác - toán ứng dụng - mà thôi.Có thể việc học nặng toán ứng dụng như Australia, Anh, Mỹ... sẽ làm ảnh hưởng tới tư duy trừu tượng ở mức độ nhất định. Các nước này cũng đang không ngừng nỗ lực hoàn thiện phương pháp. Nhưng tôi mong nền giáo dục nước nhà nghiên cứu kỹ lưỡng, áp dụng trong phạm vi phù hợp, nhằm trao chiếc chìa khóa "Toán học" vào tay học sinh, để các em mở một cánh cửa nào đó cho các vấn đề của cuộc sống.Tô Thức Tôi không hiểu tác giả học ở Úc thế nào mà lại chia ra được "toán ứng dụng" và "toán không ứng dụng".Theo tôi thì không có toán nào là toán ứng dụng hay không ứng dụng, mà chỉ có biết ứng dụng toán hay không. Ngay đến cả một thứ toán mà lâu nay cả xã hội chê là " không có tính ứng dụng" như giải tích: "đạo hàm nguyên hàm" thì nó lại được ứng dụng rất nhiều trong cơ và nhiệt học, tối ưu hóa hàm lỗi trong các model AI/Ml. Thứ toán đặc trưng "ứng dụng" như xác suất thống kê cũng cần dùng tích phân để chuyển từ hàm phân phối xác suất PDF sang hàm phân phối tích lũy CDF, phương trình vi phân được dùng rất nhiều trong việc mô tả sự thay đổi các hàm cơ nhiệt,... Đại số trừu tượng và lý thuyết số trên các trường hữu hạn là ý tưởng để xây dựng nên các thuật toán mã hóa thông tin, ví dụ như thuật toán RSA dùng trong chữ ký số.Tôi không thấy có thứ toán nào không ứng dụng được hết, bởi vì toán học đều ra đời từ các vấn đề của cụôc sống cả. Hơn bao giờ hết,bây giờ là lúc rất cần toán ứng dụng.Người Việt Nam rất đặc biệt,luôn tự hào là thông minh,nhưng không bao giờ sáng tạo,điều kỳ lạ là không cảm thấy vì lý do nào mình vẫn mãi nghèo đói,bị bắt nạt.Học của người,lý thuyết thế nào học y như thế nấy,thậm chí học xong vấn đề được học để giải quyết xảy ra ngay trong tầm tay vẫn không áp dụng cái học để giải quyết mà vẫn làm như cũ. Nước ta cứ luyện gà trên quy mô toàn ngành giáo dục, bảo sao luôn nằm trong top 10 các quốc gia dự thi Olympic các môn Toán, Lý, Hóa, Sính. Nhưng nền khoa học ứng dụng nước ta không biết lọt nổi vào top 50 các quốc gia trên thế giới không nữa! Hệ quả từ nền giáo dục "rượt đuổi" các nước tiên tiến những thập niên 80-90 đã lạc hậu. Chúng ta phải rượt theo họ về mặt giáo dục khoa học ứng dụng chứ không phải đua với họ số huy chương. Các bạn đi nhiều nơi, sống nhiều nước có thấy Nga, Mỹ, Úc, Anh, Đức, Nhật,...có hệ thống trường chuyên như Việt Nam không? Các nhà hoạch định chính sách của Bộ giáo dục có nhìn thấy điều khác biệt đó chăng? Hiện nay nước ta vẫn duy trì tư duy trường chuyên lớp chọn, trực tiếp và gián tiếp ngăn chặn sự phát triển giáo dục ứng dụng rồi! Tôi từng bị biến thành thợ giải bài tập, ôi ...nghĩ lại mà đau lòng cho 1 thế hệ. Chúng ta cứ chê học sinh phương Tây "dốt toán" nhưng những thành tựu khoa học công nghệ thì ai làm? Ví dụ đơn giản như vaccine Covid 19 ai làm? Tôi ko nghĩ học sinh Tây dốt toán. Với nền giáo dục tiên tiến và điều kiện học tập tốt hơn ta, họ ko những giỏi toán mà còn giỏi cả lý, hóa, sinh ... hơn học sinh ta. Có điều họ ko quá chú trọng vào việc thi toán QT như ta mà thôi.Tôi có người anh họ, cũng đã đi thi và đạt giải trong kỳ thi toán QT trước đây, sau anh và vài người bạn về học tại khoa toán, đại học Lomonoxop -LB Nga (trường top đầu thế giới). Anh có nhận xét là trong 1-2 năm đầu, những hs VN thi toán QT học có nhỉnh hơn các bạn Nga, nhưng sang năm thứ 3-4 thì ngày càng tụt hạng.Phương Tây người ta tập trung dạy về bản chất vấn đề, trong khi chúng ta thiên về kỹ năng giải bài. Chính vì vậy, khi ra trường họ giải quyết các vấn đề thực tiễn tốt hơn ta. Ngay cả trong nghiên cứu, học tập, họ có cơ hội tiến xa hơn ta vì họ nắm chắc vấn đề ngay từ cấp học phổ thông. Mình được biết rất nhiều người Mỹ thông qua công việc, người lớn cũng như học sinh trung học. Thông thường họ mê cái gì là nó học cái đó ghê lắm mà cái chương trình trong trường cũng cho phép họ làm chuyện đó. Nhưng họ không có học để thi.Cho nên nhiều khi họ giỏi mình cũng không biết.Còn mình hồi học ở VN cũng nằm trong đội nhưng mình thấy mình và các bạn đa phần là mê thành tích, mê đạt giải chứ chưa hẳn là mê cái môn học mà mình được tuyển. Đa phần ai rớt rồi thì không còn cắm đầu học như trước nữa. Vâng. Ở "Tây" thì học Toán là để ứng dụng vào việc giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống, trong các phát minh, còn ở "Ta" thì học Toán là để trở thành "thợ giải bài tập" lành nghề giỏi lắp ghép công thức giải các dạng bài tập khó nhằm đem lại thành tích cho trường, cho ngành. Chia sẻ Bản thân mình có chút đỉnh kinh nghiệm thi Học viên giỏi Toán cấp tỉnh 4 lần,( năm lớp 11 và 12.) đoạt giải 3 lần. Mình học Toán nâng cao rất nhiều, học ngày học đêm, nhiều hôm liền, thức hơn 3h sáng dậy ôn bài đến hơn 10h30' đêm mới đi ngủ. Nhưng Khi ra trường ngoài xã hội, bắt đầu lao vào kiếm tiền mưu sinh, thì mình thấy đó chỉ là Hư Danh. Ko đi đúng chuyên ngành. Vẫn chưa thành công đc. Nếu dành thời gian nhiều vào Môn Tiếng Anh, Thì bây h cuộc sống khá hơn nhiều rồi. Môn Toán chỉ ứng dụng vào cuộc sống cực kì ít ỏi. Kiếm tiền thì lương 3 cọc 3 đồng. Trong khi đó có nhiều bạn học chuyên ngành tiếng anh, ra trường cơ hội làm việc Tốt tại các Tập Đoàn quốc tế Nước ngoài , thu thập cũng kha khá từ 30-70 triệu/tháng. Học Toán phải ứng dụng thực tế vào cuộc sống hằng ngày. Chứ học Toán lý thuyết ko, chả làm tích sự gì. Nước ngoài, (Úc) thời gian học lý thuyết cực kì ít, tập trung vào thực hành là rất nhiều. Điển hình thực tế như trường Quốc Tế Úc Tại đường Mai Chí Thọ, Q2, tp.hcm, . Học thực hành gần như cả ngày. Lý thuyết học rất nhanh, rất ít. Khi học viên thích nghề gì đam mê gì, thì giáo viên luôn ủng hộ, chia sẻ, động viên, khai sáng cho học viên đó có thể thực hiện hoài bão ước mơ đó. Đào tạo theo đúng chuyên ngành, đúng đam mê sở thích của từng học viên. Hỏi vậy sao mà ko giỏi đc cơ chứ. Trừ khi đứa đó làm biếng mà thôi. Nhìn trường việt nam đào tạo, học lý thuyết rất giỏi. Thực hành cực kì ít. Trường úc thì ngược lại hoàn toàn. Các bạn có thấy TQ và VN từ ngàn xưa là đã có cách giáo dục khác với phương tây rồi, những người đi thi đỗ đạt đa phần là giỏi làm bài thi chứ không giỏi thực tế hoặc giỏi nghiên cứu khoa học ứng dụng cho cuộc sống và người dân. thợ dạy tất nhiên là chỉ có thể dạy ra thợ làm bài rồi. Tôi tin là không nhiều trong số thợ dạy đó có thể dùng toàn bộ những thứ toán mà học đang dạy để ứng dụng vào đời sống. Không riêng gì toán học mà ở tất cả các môn, các lĩnh vực, học sinh VN được dạy tư duy theo cách chỉ đi tìm câu trả lời cho câu hỏi giải quyết vấn đề này như thế nào mà không quan tâm trả lời câu hỏi tại sao phải giải quyết vấn đề này. Thành tích là ưu tiên 1. Thành tài thì ...tùy. Ở Việt Nam học 1 chuyện, thi 1 chuyện. Đề thi như đánh đố con trẻ vì vậy mới sinh ra học thêm, học tủ. Rồi luyện lớp chọn trường chuyên nhưng mục đích cuối cùng thì chỉ là đỗ đại học, sau đó bao nhiêu kiến thức lại lãng phí Học toán không có sai. Sai là cách học toán. Bài viết hay.