Bài toán đếm hình lục giác của học sinh lớp 5 Đề bài:Một dãy các hình lục giác được tạo thành từ các que diêm như hình vẽ. Nếu người ta đã dùng 2023 que diêm thì có bao nhiêu hình lục giác được tạo thành?Trần Phương Hình thứ 1 tạo từ 6 que, hình thứ 2 tạo từ 5 que, hình thứ 4 đến thứ N tạo từ 4 que. Như vậy sẽ có (2023-11)/4 + 2 hình lục giác được tạo thành. Đáp án là 505. Từ 11 que diêm ban đầu ta có được 2 hình lục giác cơ sở. Từ 2 hình này ta nhận thấy cứ thêm 4 que diêm ta được 1 hình mới.2023 - 11 = 2012 (số que diêm còn lại sau khi trừ 2 hình lục giác cơ sở)2012 : 4 = 503 (số hình lục giác được vẻ thêm)Vậy với 2023 que diêm ta xếp được thành503 + 2 = 505 (hình) Nếu chỉ xếp thành 2 hàng ngang thì tính như sau: cần tất cả 11 que diêm cho 2 hình lục giác ở đầu mỗi hàng, sau đó mỗi lần thêm hình lục giác mới cần 4 que, do đó thêm được (2023-11)/4 = 503 hình mới. Vậy tổng cộng có 505 hình lục giác 2 hình đầu tiên mất 11 que (1 trên 1 dưới), cứ 2 hình tiếp theo thì mất thêm 8 que2023 = 11 + 8*251+4 => có 2+251*2+1 = 505 hình Trong hình minh họa đề bài có 6 lục giác, từ 11+8+8 que.Vẽ thêm 2 lục giác nữa tốn thêm 8 que, hay mỗi lục giác tốn thêm 4 que.Suy ra để vẽ thêm n lục giác thì mất: 27 + 4*n = 2023 quen = 499 => vẽ được cả thảy 505 lục giác. Hình thứ 1 (hàng dưới): 4 que, 1 cặp hình lục giác gồm hình thứ 1(hàng trên 5 que) và hình thứ 2 (hàng dưới-3que)=8 que. Lấy (2023-4)/(5+3)=252 cặp hình. Như vậy có tổng cộng: 252*2+1=505 hình lục giác Lớp 5 ???? Để có 2 hình đầu tiên cần 11 que diêm: số diêm còn lại 2023 - 11 = 2012Để có mỗi 2 hình tiếp theo cần thêm 8 que diêm: 2012 : 8 = 251 (cặp lục giác) dư 4 que diêm.Với 4 que dư ghép thêm được 1 hình nữa.Tổng số hình ghép được là: 2 + (251x 2) + 1 = 505 hình Bài toán có 2 trường hợp:Trường hợp 1: xếp thành các lục giác đơn: 2023 que diêm sẽ xếp số lục giác đơn là 337 hình và dư 1 que diêm.Trường hợp 2: Xếp các lục giác liền kềNhận xét: số que diêm xếp lục giác liền kề sẽ theo công thức sauSố que diêm = 5n + 1 (n: số lục giác xếp liền kề)Như vậy với 2023 que diêm sẽ xếp được số lục giác liền kề là2023 = 5n+1 <=> n= 404,4lấy chẵn: số hình là 404 và thừa 2 que diêmKết luận: bài này ai làm được trong 5 phút chắc người đó là siêu nhân!!! 505 HÌNH 505 hình lục giác Số hình lục giác = (2023-3)/4=505 hình Hình đầu tiên (dưới trái) tạo bởi 6 que. Hình thứ hai (trên trái) tạo bởi 5 que. Sau đó đi theo thứ tự dưới trên mỗi hình tạo bởi 4 que.2023 = 6+5+4*503Vậy tổng cộng có 505 hình. 253Cứ 2 lục giác chồng lên nhau thì cần 8 que diêm (3 que dùng chung với 2 lục giác kế tiếp).Gọi n là số lục giác thì số que cần dùng là n x 8 + 3.2023 - 3 = 20202020/8 là 252.5 lấy tròn là 252252 x 8 + 3 = 2019còn lại 4 que có thể nối tiếp vào để được thêm 1 lục giác (phần nối tiếp có 2 que dùng chung)Vậy tổng cộng là 253 lục giác 1 hình cần 6 que, 2 hình cần 11 que, sau đó theo cách tạo hình ở trên thì cứ thêm mỗi hình cần 4 que. Vậy quy luật là (số que) = 3 + (số hình)x4. Vậy nếu có 2023 que thì xếp được 505 hình.