Học 'dấu hiệu chia hết cho 3, 5, 9' để làm gì? Năm học lớp bốn, trong chương trình môn Toán, cháu tôi được dạy những bài học về dấu hiệu chia hết. Tôi chợt nhớ hồi xưa khi đi học tiểu học, sau khi thuộc lòng bảng cửu chương thì tôi cũng được học những kiến thức này.Tính tò mò, tôi giở sách giáo khoa, sách bài tập, bài tập học thêm do cô giáo "bồi dưỡng" thêm thì gặp những bài tập kiểu thế này:Câu 1:Trong các số sau, số nào chia hết cho 3 ?231; 109; 1872; 8225; 92 313.Hướng dẫn:Lần lượt tính tổng các chữ số của mỗi số, rồi xem tổng đó có chia hết cho 3 không để rút ra kết luận.Ví dụ: 2 + 3 + 1 = 6 chia hết cho 3. Vậy 231 chia hết cho 3 ( chọn ).1 + 0 + 9 = 10; 10 không chia hết cho 3. Vậy 109 không chia hết cho 3 ( loại).Các số chia hết cho 3 là: 231; 1872; 92313.>> Toán cấp 3 của tôi thừa sức học kỹ sư tại AustraliaNhững bài tập dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9... cũng tương tự. Tôi lật tìm ứng dụng, ý nghĩa của các phép tính này nhưng không thấy sách nào ghi thật rõ ràng. May thay, trên một trang web, tôi thấy họ giải thích ý nghĩa của việc học dấu hiệu chia hết như sau:"Dấu hiệu chia hết cho một số nguyên dương bất kỳ là khái niệm cơ bản giúp học sinh dễ dàng nhận biết một số bất kỳ có chia hết cho các số như 2, 3, 5, 7, 9, 11... Nắm vững được kiến thức này sẽ giúp ích cho các bạn rất nhiều trong việc giải quyết các dạng bài tập về số học cơ bản, nâng cao" và "các quy tắc chia hết này cho phép bạn kiểm tra xem một số có chia hết cho một số khác không mà không phải tính toán quá nhiều".Đến đây, tôi càng hoang mang hơn khi không rõ ứng dụng của nó vào thực tế là gì? Nhiều người nói kiến thức về tích phân, đạo hàm là thừa thãi với học sinh cấp 3. Tuy nhiên, nó còn ứng dụng trong thực tế là để tính thể tích, diện tích...Còn việc học và giải các bài tập chia hết cho 3,5,9 để làm gì? Lấy ví dụ về bài tập mà tôi đã nêu, việc kiểm tra xem 92313 có chia hết cho 3 không để làm gì?Trung Nguyên>>Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net. Gửi bài tại đây. Đề tích phân, đạo hàm hiện giờ dễ òm. Nói có sách mách có chứng. Tôi thử đọc đề thi toán năm 2021, Mã 101 thì thấy có 6 câu tích phân, 4 câu liên quan đạo hàm. Trong đó phần tích phân có 5 câu dễ, 1 câu khó; đạo hàm có 2 câu rất dễ, 2 câu khó. 5 câu dễ phần tích phân và 2 câu dễ phần đạo hàm tôi nghĩ ra đáp án ngay khi đọc xong đề mà không cần viết một chữ nào. Ví dụ vài câu như sau:Câu 2: Nếu tích phân từ 1 đến 4 của f(x)dx = 3 và tích phân từ 1 đến 4 của g(x)dx = -2 thì tích phân từ 1 đến 4 của [f(x) - g(x)]dx bằng bao nhiêu? Đáp án là 3 - (-2) = 5Câu 11: nguyên hàm x^2 + 4 ra bao nhiêu? Đáp án là x^3/3 + 4x + CCâu 16: Nếu tích phân từ 0 đến 3 của f(x)dx = 4 thì tích phân từ 0 đến 3 của 3f(x)dx bằng? Đáp án là 12Câu 5: Cho hàm số có 1 bảng xét dấu đạo hàm, hỏi số cực trị => Dễ, chỉ cần nhìn bảng và đếm số cực trị.Câu 10: Đạo hàm của y = x^(5/2), đáp số: (5/2)*x^(3/2) Ông làm Công Nghệ nói: Tôi giờ cả ngày ngồi làm với máy tính, có động chạm gì đến Sinh học đâu, học thừa quá, thôi bỏ môn Sinh học đi.Ông làm Bác sĩ nói: Tôi cả ngày toàn cầm dao mổ xẻ, có động chạm gì đến Tin học đâu, học nó thừa thừa quá, thôi bỏ môn Tin học đi.Ông làm Xây dựng nói: Tôi giờ làm việc với các con số đo đạc, tính toán xây dựng,... có động chạm gì đến Văn học đâu, học nó thừa quá, thôi bỏ môn Văn học đi.Ông nghỉ học từ sớm, giờ kiếm được nhiều tiền nói: Tôi nghỉ học mà vẫn thành công đây này, học làm gì, lãng phí thời gian.... một vài ví dụ để thấy chúng ta đang giống như câu chuyện "Thầy bói xem voi"Đồng ý là Giáo dục luôn cần thay đổi cải cách để tốt hơn. Nhưng việc cứ nói là học không biết làm gì, rồi kiến thức đó không áp dụng vào cuộc sống,... thì bạn hãy xem lại ví dụ trên.Thực tế bản thân học sinh họ không muốn áp lực phải học giỏi, phải giải được các bài toán khó đâu, mà đó ra yêu cầu từ...phụ huynh các em. Ai cũng muốn con mình hơn con người ta, ai cũng muốn con mình phải đao to búa lớn, ông nọ bà kia,... rồi ép các em học quá sức.Cái quan trọng nhất là chúng ta không cần phải học giỏi tất cả mọi thứ, mà nên biết về nó, biết nó là cái gì, nó dùng để làm gì,...biết càng nhiều càng tốt. Ví dụ là không cần giỏi đạo hàm tích phân, nhưng biết nó là gì, nó giải quyết được vấn đề gì trong toán học, thế trong thực tế có cái gì tương tự thế không, hoặc áp dụng được nó không,... Như thế sau này mới có cái mà tư duy, mà phát triển. Các nước trên thế giới ngta thi trắc nghiệm lâu rồiThi trắc nghiệm có nhiều ưu điểm vượt trội như ra được nhiều câu kiểm tra đc nhiều kiếm thức, da dạng các dạng bài....vvvDùng máy tính để giải pt, hpt, tính tích phân đó chỉ là các câu cho điểm. Còn các câu phân loại thì buộc thí sinh phải biến đổi, có tư duy mới làm đc chứ ko phải chỉ bấm máy tínhViệc sử dụng máy tính như 1 công cụ để hỗ trợ cho việc học cũng như là hỗ trợ cho công việc nó hoàn toàn hợp với thời đại CNTT như bây giờ Thôi mấy bác ơi. Làm ơn quay về cách thi những 2005-2010 là ổn rồi, hồi đó ai giỏi vẫn vào trường top, ai vừa vẫn vào trường vừa, ai yếu vẫn rớt, kết quả hoàn toàn đúng năng lực.. cái cần là mấy bác cho học sinh phổ thông hoạt động thể chất nhiều hơn, hoạt động tư duy phản biện nhiều hơn. Mấy môn dạy quá chán như sử địa văn thì cần cải tổ phương pháp học vui học thực chất, giảm gánh nặng điểm số.Rồi tập trung tiền của đầu tư mua máy móc thực hành cho giáo dục đại học, nhất là những ngành kỹ thuật, cải cách theo hướng học thực tiễn bớt mấy môn chính trị lại, Một người giỏi đạo hàm, tích phân, không có nghĩa là cũng giỏi lĩnh vực khác. Toàn bộ những kỹ năng mềm, kỹ năng sống, giao tiếp xã hội, chuyên môn công việc, quản lý tính toán,... là tôi tự học và học ở trường đời, chứ không được học trong trường học. Tôi thấy thời học sinh, sinh viên của tôi chỉ giúp tôi có thêm những người bạn học, chứ chẳng giúp được gì nhiều cho công việc và cuộc sống sau khi ra trường. Thực trạng hiện nay là cách giảng dạy và thi cử đạo hàm tích phân ko phù hợp chứ ko phải ko cần thiết. Toàn ráp công thức, bấm máy tính 1 cách máy móc, chứ làm gì có ai hiểu bản chất? thay vì dạy máy móc sao ko dạy cho học sinh hiểu bản chất trước, áp dụng trong đời sống như thế nào, thực hành với 1 vài cái cụ thể Mình thấy nên bỏ hẳn tích phân với đạo hàm ở môn đại số, các môn vật lý, sinh học, hóa học, văn học, hình học cũng nên cắt giảm nhiều nội dung quá khó quá trừu tượng, giảm tải cho con em có thời gian vui chơi giải trí hòa đồng với cuộc sống thực tế hiện tại tăng cường trải nghiệm cuộc sống . Có 2 điểm ở đây:1. Tại sao cần sàng lọc học sinh khá giỏi? Tại sao không để 1 chương trình chuẩn đại trà cho toàn bộ các học sinh và bổ sung chương trình mở rộng nâng cao cho học sinh có nhu cầu.2. Tại sao phải cần tích phân đạo hàm để đánh giá học sinh. Tôi là kỹ sư, hiện công việc cũng cần đến đạo hàm hay tích phân nhưng việc phổ cập là không cần thiết. Không kể kiến thức đó về mặt bản chất đa số giáo viên ngày cả nhiều giảng viên đại học cũng không thật sự hiểu nên không truyền tải được cho học sinh, cái học sinh thu được chỉ là các công thức và các cách biến đổi. Tôi thì thấy có cách sàng lọc tốt hơn: cải thiện chương trình học để mang tính chuyên môn, phân hóa cao thay vì cứ bắt học sinh phải học lan man, mỗi môn 1 tí mà không thực sự đi sâu vào bất kỳ môn gì. Đồng thời tăng cường công tác hướng nghiệp cho các em để giúp cho các em lựa chọn được đúng các môn học phù hợp với khả năng của mình. Thế mạnh của tôi là âm nhạc, hội họa. Đến khi nào những người như tôi mới được chọn sân chơi cho mình. Nếu nói dạy đạo hàm, tích phân để sàng lọc học sinh giỏi theo nghề toán học thì còn được. Còn khi dạy ở bậc học PTTH thì chả cần mà tới bậc đại học ai học theo ngành nghề liên quan tới toán học thì mới học. Cháu nhà tôi nó học lên hai năm trên đại học mà cũng chẳng học đạo hàm, tính phân cao nhiều như ở ta học PTTH, vì đâu theo học thuật toán học, mà học để phục vụ làm việc cho ngành học đó thì cũng chẳng cần học cao xiu như ở ta. Thế mà họ vẫn có nhiều nhà khoa học có ích cho xã hội đấy (vì ai đam mê gì và theo nghề đó thì họ sẽ thành công với việc tự học, đâu học kiểu ở ta là học để làm các bài thi lấy điểm mà tranh giải này giải kia). Chúng ta không giám nhìn vào sự thật để đột phá cải cách cho bậc giáo dục phổ thông và đại học,...đông nam á cứ nhìn Singapore để suy ra ta không cần đi đâu xa. Vùi đầu học đạo hàm tích phân rồi khi vào đời đa số trong họ sẽ làm những công việc chẳng liên quan đến tích phân đạo hàm. Mong các nhà sư phạm xem lại nội dung chương trình GDPT Từ năm lớp 6, ghét nhất những môn tự nhiên. Giờ không hiểu sao mình qua được 3 môn Toán Lý Hoá hồi đó nữa Vậy chỉ cần giỏi tích phân, đạo hàm là hs khá, giỏi hả bạn? Hì hì. Vậy còn các môn khác thì ko cần biết gì hết cũng dc nhỉ?