در ، یک (به : ) که به آن یا نیز گفته می شود، ای است که در آن امکان تقسیم کردن وجود دارد. به طور خاص، این حلقه ها، حلقه هایی ناصفر هستند که هر عنصر ناصفر آن معکوس ضربی داشته باشد، یعنی برای آن عضوی چون وجود دارد به گونه ای که . به بیان دیگر، یک حلقه، حلقه ی تقسیم است اگر و تنها اگر گروه عناصر یکال (به : ) آن برابر با کل عناصر ناصفرش باشد. یک حلقه تقسیم از نوع است، یعنی لزوماً جابجایی نیست.
 تنها تفاوت حلقه تقسیم و در این است که میدان جابجایی است ولی حلقه تقسیم لزوماً جابجایی نیست. با این حال، بیان می دارد که تمام حلقه های تقسیم متناهی جابجایی بوده و لذا میدان متناهی اند. به طور تاریخی، حلقه های تقسیم را میدان می نامیدند در حالی که میدان ها را "میدان های جابجایی" می نامیدند.
 تمام حلقه های تقسیم ساده اند، یعنی هیچ دو سویه غیر از ایده‌آل صفر و خود حلقه ندارند.
{"title": "حلقه تقسیم", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%87_%D8%AA%D9%82%D8%B3%DB%8C%D9%85&oldid=31041667", "language": "fa"}