در ، بخصوص در شاخه ای از به نام ، یک (به : ) یا ، نوعی مدول است که می توان آن را به راحتی از اجزائش شناخت. یک حلقه که روی خودش مدول نیمه ساده باشد را به نام آرتینی می شناسند. برخی از حلقه های مهم، مثل حلقه‌های گروهی گروه های متناهی و میدان هایی با مشخصه صفر، حلقه های نیم-ساده اند. یک را ابتداءً از روی بزرگترین نیم-ساده آن می توان شناخت. ساختار حلقه های نیم ساده آرتینی توسط به خوبی شناخته شده است، این قضیه حلقه های نیم-ساده را به صورت ضرب مستقیمی از حلقه های ماتریسی نمایش می دهد. 
 برای حالت مشابه این مفهوم در ، مقاله را ببینید.
 یک مدول روی یک حلقه (که لزوماً جابجایی نیست) را (یا ) گویند اگر جمع مستقیمی از زیر (تحویل ناپذیر) باشد.
 برای یک مدول مثل ، گزاره های زیر معادل اند:
 
 
 
 
 یک حلقه را نیم-ساده (چپ) گویند اگر به عنوان مدولی روی خودش نیم ساده باشد. باعث شگفتیست که یک حلقه نیم-ساده چپ است اگر و تنها اگر نیم-ساده راست باشد. پس تمایز چپ/راست برای چنین حلقه هایی غیر ضروری است و می توان صرفاً از آن ها به حلقه های نیم-ساده یاد کرد بدون این که ابهامی پیش بیاید.
{"title": "مدول نیم-ساده", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%85%D8%AF%D9%88%D9%84_%D9%86%DB%8C%D9%85-%D8%B3%D8%A7%D8%AF%D9%87&oldid=35069441", "language": "fa"}