در علم ریاضی، و مطالعه‌ی سامانه‌های پویا که دارای فضای فاز دو بعدی هستند. یک ؛ مسیر بسته‌ای در است که پس از طی زمان لازم سامانه به وضعیتی در بی‌نهایت مثبت ویا منفی می‌رسد. به سامانه‌هایی که چنین رفتاری داشته باشند، می‌گویند. این چنین سامانه‌هایی اولین بار به وسیله‌ی معرفی شدند. سامانه‌هایی با چرخه حدی اساساً دارای سه وضعیت هستند. سامانه گاهی به یک نقطه در داخل دور و یا در نقطه‌ای خارج از دور پس از صرف زمان مناسب می‌رسد، در شرایطی، اتفاق می‌افتد که سامانه بر روی مسیر بسته‌ای در فضای فاز در حرکت می‌ماند و از آن خارج نمی‌شود. 
 یک سامانه‌ی پویای دوبعدی را به صورت زیر در نظر می‌گیریم:
 یک نگاشت یک به یک و یک تابع خوش رفتار است. مسیر این سامانه بعضی اوقات یک تابع خوش رفتار در فضای حقیقی است که می‌توان آن را با یک معادله‌ی دیفرانسیل نشان داد. چنین مسیرهایی که پس از گذشت زمانی دوباره به نقطه‌ی آغازینشان باز می‌گردند را چرخه حدی می‌نامند. البته به هر صورت سامانه باید پویا باشد. یک سامانه ثابت را در این دسته قرار نمی‌دهیم. بدیهی است این مسیر سامانه‌ای تناوبی است و با زبان ریاضی چنین است:
{"title": "چرخه حدی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%DA%86%D8%B1%D8%AE%D9%87_%D8%AD%D8%AF%DB%8C&oldid=32700867", "language": "fa"}