در ، ، که برگرفته از نام می‌باشد، مقدار انحراف حجم یک در یک از حجم گوی استاندارد در را نمایش می‌دهد. بدین ترتیب این تنسور راهی برای اندازه‌گیری میزان تفاوت میان هندسه مشخص شده توسط با هندسه اقلیدسی معمولی n-بعدی، فراهم می آورد. تنسور ریچی بر روی هر به صورت از تعریف می‌شود. همانند خود متریک، تنسور ریچی نیز یک در خمینه است ( , p. 43). 
 در ، تنسور ریچی بخشی از خمش فضازمان است که میزان تمایل ماده به واگرایی یا همگرایی در زمان را مشخص می‌کند( از طریق ). این خمش توسط به میزان کل ماده موجود در جهان مرتبط می‌گردد. اگر تنسور ریچی در معادله خلاء اینشتین صدق کند، خمینه یک خواهد بود که بسیار مورد مطالعه قرار گرفته‌است( ). در این اتصال، معادله بر تحوّل یک متریک به متریک اینشتین حکمفرماست.
 فرض کنید که یک -بعدی باشد که مجهز به است. ، تنسور است که توسط : در تعریف می‌شود. فرض کنید که نشان دهنده فضای تانژانت در نقطه دلخواه باشد. برای هر جفت از بردارهای تانژانت در ، تنسور ریچی در ، به عنوان نگاشت خطی که از  : به دست می آید، تعریف می‌شود.
 در ( با استفاده از )، رابطه زیر برقرار است:
 که در آن : 
 برحسب و  :
{"title": "انحنای ریچی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%A7%D9%86%D8%AD%D9%86%D8%A7%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%DA%86%DB%8C&oldid=34231421", "language": "fa"}