(به : ) روشی در کمی‌سازی بردارهاست که در اصل از گرفته شده و برای در محبوب است. خوشه‌بندی با هدف مشاهدات به خوشه است که در آن هر یک از مشاهدات متعلق به ای با نزدیکترین میانگین آن است، این میانگین به عنوان پیش‌نمونه استفاده می‌شود. این به پارتیشن‌بندی داده‌های به یک تبدیل می‌شود.
 
 
 
 
 
 
 اصطلاح کی-میانگین (به : ) برای اولین بار توسط جیمز مک‌کوین در سال ۱۹۶۷ مورد استفاده قرار گرفت، هرچند این ایده به هوگو استینگز در سال ۱۹۵۷ باز می‌گردد. این الگوریتم ابتدا توسط استوارت لویید در سال ۱۹۵۷ به عنوان یک تکنیک برای پیشنهاد شد و تا سال ۱۹۸۲ خارج از به انتشار نرسید. فورجی در سال ۱۹۶۵ الگوریتمی مشابه را منتشر کرد، به همین دلیل است که بعضی اوقات این الگوریتم، لویید فورجی هم نامیده می‌شود. 
 با توجه به مجموعه‌ای از مشاهدات که در آن هر یک از مشاهدات یک بردار حقیقی -بعدی است. خوشه‌بندی کی-میانگین با هدف پارتیشن‌بندی مشاهدات به مجموعه است به طوری که مجموع مربع اختلاف از میانگین (یعنی ) برای هر خوشه حداقل شود. تعریف دقیق ریاضی آن به این شکل است:
 که در آن میانگین نقاط در است. این معادل است با به حداقل رساندن دو به دو مربع انحراف از نقاط در همان خوشه:
 چون کل واریانس ثابت است، از می‌توان نتیجه گرفت که این معادله برابر است با بیشینه کردن مربع انحرافات بین نقاط خوشه‌های مختلف (BCSS). 
 رایج‌ترین الگوریتم کی-میانگین با استفاده از یک تکرار شونده پالایش کار می‌کند. اغلب به نام میانگین شناخته می‌شود. آن را با عنوان نیز می‌شناسند مخصوصاً در میان جامعه علوم کامپیوتر.
 الگوریتم به این شکل عمل می‌کند: 
 
 
 
 الگوریتم کی-میانگین را می‌توان با پویانمایی پایین برای به تصویر کشید.
{"title": "خوشه‌بندی کی-میانگین", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AE%D9%88%D8%B4%D9%87%E2%80%8C%D8%A8%D9%86%D8%AF%DB%8C_%DA%A9%DB%8C-%D9%85%DB%8C%D8%A7%D9%86%DA%AF%DB%8C%D9%86&oldid=33371947", "language": "fa"}