در ، به‌طور خاص در حوزه ای از به نام ، یک حلقه است که شرایط زنجیره صعودی روی ایده‌آل‌های چپ و راست را ارضاء می‌کند، یعنی هیچ زنجیره صعودی از ایده‌آل‌های چپ (یا راست) تا ابد ادامه پیدا نمی‌کند؛ به عبارتی دیگر برای هر زنجیره از ایده‌آل‌های چپ (یا راست) چون:
 وجود دارد چون به گونه ای که:
 حلقه‌های نوتری به نام نام گذاری شده‌اند.
 مفهوم یک حلقه نوتری هم در نظریه حلقه‌های جابجایی و هم ناجابجایی از اهمیت بنیادینی برخوردار است، که علتش نقشیست که در ساده‌سازی ساختار ایده‌آل‌های یک حلقه بازی می‌کند. به عنوان مثال، حلقه و حلقه چند جمله ای‌ها روی یک میدان، هردو حلقه‌های نوتری هستند، و ازین رو قضایایی چون قضیه لاسکر-نوتر، قضیه اشتراک کرول و قضیه پایه ای هیلبرت برای آن‌ها برقرار است. به علاوه، اگر یک حلقه نوتری باشد، آنگاه شرط زنجیر نزولی روی آن نیز برقرار خواهد بود. این خاصیت با آغاز مفهوم برای حلقه‌های نوتری، بشارت دهنده نظریه عمیقی در این حوزه می‌باشد.
{"title": "حلقه نوتری", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%87_%D9%86%D9%88%D8%AA%D8%B1%DB%8C&oldid=34801274", "language": "fa"}