یا (به : ) یک مفهوم هندسی است.
 در ، مفهوم برای نشان دادن یک شیء یک بعدی و پیوسته به کار می‌رود. یک مثال ساده دایره‌است. در گفتگوی روزمره یک خط صاف منحنی در نظر گرفته نمی‌شود؛ ولی در مکالمهٔ ریاضیاتی خط‌های مستقیم و ها نیز خم‌اند. تعداد زیاد دیگری منحنی در مطالعه می‌شوند.
 عبارت همچنین در حالاتی استفاده می‌شود که آن را تقریباً هم‌معنی با یا می‌سازد.
 به‌طور کلی، خم یا منحنی بر دو گونه‌است:
 
 به‌طور شهودی، خم مسطح به مجموعه‌ای از نقطه‌ها گفته می‌شود، به شرط آنکه بتوانیم بدون بلند کردن قلم از روی کاغذ آن را رسم کنیم. 
 یک منحنی ساده، یک منحنی مسطح است که هیچ‌یک از نقطه‌های خود را قطع نکند. 
 در ، منحنی را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
 فرض کنیم بازه‌ای‌ست از (یعنی یک ناتهی از ). آنگاه، خم یک نگاشت پیوسته است که یک است.
 خم را می‌گویند اگر که برای هر , در داشته باشیم:
 
 
 در صورتی که، بازه‌ای بسته و کراندار باشد، امکان را هم مجاز در نظر می‌گیریم (این قرارداد امکان این را می‌دهد که راجع به خم سادهٔ بسته صحبت کنیم).
 چنانچه، به ازاء برخی (غیر از دوسر ) داشته باشیم:
 
 
 آنگاه به یک نقطهٔ مضاعف (یا چندگانه) از خم گفته می‌شود.
 خم را یا می‌گوییم اگر و اگر . بنابراین یک خم بسته یک نگاشت پیوسته از دایره است. یک همچنین یک گفته می‌شود.
یک خم‌ای است که برای آن یک است—این‌ها مثال‌هایی هستند که ابتدا بیان شدند --. یک خم‌ای است که برای آن سه بعدی یا است. یک خم کج خم فضایی است که روی هیچ صفحه‌ای قرار نگیرد. این تعاریف همچنین در مورد نیز صادقند. اما در مورد خم جبر معمول است که خم را به داشتن نقاط تعریف شده روی محدود نکنیم.
 تفاوت بین یک منحنی و آن مهم است. دو منحنی متمایز ممکن است تصویر یکسان داشته باشند. به عنوان مثال یک می‌تواند در سرعت‌های متفاوت پیموده شود، یا یک دایره می‌تواند به دفعات متفاوت پیموده شود. با این وجود خیلی اوقات ما فقط به تصویر منحنی علاقه‌مندیم. مهم است که هنگام مطالعه به زمینه و قرارداد توجه شود.
 نامگذاری نیز همچنین یکسان نیست. اغلت توپولوژیست‌ها از اصطلاح « » به عنوان آنچه ما منحنی می‌نامیم و از «منحنی» به عنوان به عنوان آنچه ما تصویر می‌نامیم استفاده می‌کنند. اصطلاح «خم» در و معمول است.
 مقالهٔ اصلی: 
 اگر یک با متر باشد، آنگاه «طول» خم را با
 تعریف کنیم.
یک یک خم با طول متناهیست. از (یا یا ) نامیده می‌شود اگر برای هر ، در داشته باشیم
 اگر یک تابع باشد، آنگاه خودش تصحیح‌پذیر است. بعلاوه، در این حالت، می‌توان سرعت در را به صورت
 تعریف کرد؛ و آنگاه
 به‌طور خاص، اگر یک و مشتق‌پذیر باشد آنگاه
{"title": "منحنی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%DB%8C&oldid=32937842", "language": "fa"}