]
 در و ر، (همچنین به نام ) یک روش می‌باشد که هدف آن ساخت یک از خوشه‌ها می‌باشد. روش‌های خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی به دو دسته تقسیم می‌شوند: 
 
 هر سطح از سلسله‌مراتب یک دسته‌بندی از داده‌ها را نمایش می‌دهد که می‌توان به آن به شکل یک درخت نگاه کرد. هر کدام از برگ‌های درخت نشان دهنده یک مشاهده اولیه می‌باشند و ریشه درخت مجموعهٔ تمام مشاهدات است. نتایج یک خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی عموماً به شکل یک نمایش داده می‌شوند.
 برای این که بفهمیم کدام خوشه‌ها باید با هم تجمیع بشوند یا از یکدیگر تقسیم بشوند باید معیاری از تفاوت بین خوشه‌ها تعریف شود. در اکثر روش‌ها، این معیار به کمک تعریف یک متریک و یک معیار پیوند حاصل می‌شود. متریک فاصلهٔ بین دو تک مشاهده را تعیین کرده و معیار پیوند فاصلهٔ بین دو مجموعه مشاهده را توسط تابعی از فاصله دو به دو بین مشاهدات هر مجموعه تعریف می‌کند.
 انتخاب یک متریک مناسب شکل خوشه‌ها را تحت تأثیر قرار می‌دهد، زیرا به ازای یک متریک چند مشاهده می‌توانند به یکدیگر نزدیک باشند ولی به ازای متریک دیگری فاصلهٔ آن‌ها از هم افزایش یابد. به عنوان مثال در یک فضای دو بعدی فاصلهٔ بین نقاط (۰و۰) و (۱و۰) بنابر روش‌های معمول یک می‌باشد، اما فاصلهٔ بین دو نقطه (۰و۰) و (۱و۱) با در نظر گرفتن ۲ می‌باشد، با در نظر گرفتن رادیکال ۲ می‌باشد، و با در نظر گرفتن فاصله بیشینه ۱ می‌باشد.
 بعضی از متریک‌های رایج برای استفاده در خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی: 
 برای متون و سایر داده‌های غیر عددی، متریک‌هایی مانند یا استفاده می‌شوند.
 یک مرور در خوشه‌بندی‌های استفاده شده در تحقیقات سلامت روان نشان می‌دهد که بیشترین معیار فاصله استفاده شده در مطالعات منتشر شده در آن حوزه از فاصله اقلیدسی یا مجذور آن استفاده می‌کند. 
 معیار پیوند فاصلهٔ بین دو مجموعه مشاهده را توسط تابعی از فاصله دو به دو بین مشاهدات هر مجموعه تعریف می‌کند.
 بعضی از معیارهای پیوند رایج بین دو مجموعه مشاهده A و B: 
 که در آن‌ها d متریک است.
 خوشه‌بندی تجمعی با یک خوشه به ازای هر مشاهده شروع شده و در هر مرحله، دو خوشه که کمترین تفاوت را با یکدیگر دارند تجمیع شده و یک خوشه بزرگتر را تشکیل می‌دهند. این کار باعث می‌شود تا در سطح بالاتر یک خوشه کمتر وجود داشته باشد و تا زمانی که تعداد خوشه‌ها به یک برسد این کار ادامه پیدا می‌کند.
 داده‌های زیر را با متریک فاصلهٔ اقلیدسی و معیار پیوند میانگین خوشه‌بندی می‌کنیم.
 به ازای داده‌های زیر درخت سلسله‌مراتبی نیز به شکل زیر می‌باشد.
 
 
 
 
 
 خوشه‌بندی تجزیه‌ای با یک خوشه که شامل تمامی مشاهدات می‌باشد شروع شده و سپس به‌طور بازگشتی یکی از خوشه‌های موجود را به خوشه‌های کوچکتری تقسیم می‌کند. یکی از برتری‌های این روش نسبت به خوشه‌بندی تجمعی برای مواردی است که بخواهیم داده‌ها را به تعداد کمی خوشه تجزیه کنیم. برای تجزیه هر خوشه می‌توان از الگوریتم‌های متفاوتی مانند یا K-Medoids با K=۲ استفاده کرد. به‌طور کلی هر الگوریتم خوشه‌بندی که حداقل دو خوشه خروجی تولید می‌کند در خوشه‌بندی تجزیه‌ای قابل استفاده است.
{"title": "خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AE%D9%88%D8%B4%D9%87%E2%80%8C%D8%A8%D9%86%D8%AF%DB%8C_%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AA%D8%A8%DB%8C&oldid=33727304", "language": "fa"}