در ، یافتن یک در یک نقطه معین است. تقریب خطی یک تابع اولین مرتبه در حول نقطه مورد نظر است. در مطالعه ، خطی‌سازی روشی برای ارزیابی موضعی یک یا گسسته‌است. این روش در زمینه‌هایی مانند ، ، و استفاده می‌شود.
 برای پیدا کردن ، ما می‌توانیم از این واقعیت استفاده کنیم که . خطی‌سازی در است ، زیرا تابع شیب این تابع را تعریف می‌کند در . جایگزینی در ، خطی‌سازی در ۴ است . در این مورد ، بنابراین تقریباً . مقدار واقعی نزدیک به ۲٫۰۰۰۲۴۹۹۸ است، بنابراین تقریب خطی دارای یک خطای نسبی کمتر از ۱ میلیونیم درصد است.
 معادله خطی‌سازی یک تابع در نقطه است:
 
 معادله عمومی برای خطی‌سازی یک تابع چند متغیره در نقطه است:
 
 در این‌جا بردار متغیرها است، و نقطه خطی‌سازی مورد علاقه است. 
 خطی‌سازی امکان استفاده از ابزارهایی را برای مطالعه برای تجزیه و تحلیل رفتار یک تابع غیرخطی در نزدیکی یک نقطه داده شده فراهم می‌کند. خطی‌سازی یک تابع اولین مرتبه آن در حول نقطه مورد نظر است. برای سیستمی که با این معادله تعریف شده‌است
 سیستم خطی‌شده را می‌توان به‌صورت نوشت
 که نقطه مورد علاقه است و ارزیابی شده در است.
 در تجزیه و تحلیل ، می‌توان از ارزیابی شده در یک برای تعیین ماهیت آن تعادل استفاده کرد. این محتوای است. برای سیستم‌های متغیر با زمان، خطی‌سازی نیاز به توجیه اضافی دارد. 
 در ، ممکن است تحت رویکرد حالت-مانا برای خطی‌سازی تقریبی شود. تحت این روش، در حول حالت ثابت مانا خطی می‌شوند. سپس یک راه حل منحصر به فرد برای سیستم معادلات دینامیکی حاصل می‌شود.
{"title": "خطی‌سازی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AE%D8%B7%DB%8C%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%B2%DB%8C&oldid=30837040", "language": "fa"}