در حل مسئله به روش معادل سازی، یک مسئله معادل برای مسئله استاندارد تعریف می‌کنیم که پاسخ آن بسیار راحت‌تر از مسئله اولیه به دست می‌آید؛ برای به دست آوردن مسئله معادل روند مشخصی وجود ندارد اما برای برخلاف آن یک روند مشخص برای به دست آوردن مسئله دوگان وجود دارد. برای هر مسئله بهینه‌سازی می‌توان یک معادل محدب تعریف کرد. . پاسخ این مسئله یک کران پایین روی مسئله اصلی ارائه می‌دهد و در حالت محدب دقیقاً همان جواب است. 
 فرم استاندارد یک مسئله بهینه‌سازی به صورت زیر می‌باشد: تابع لاگرانژی که یک مجموعه وزن دار از تابع هدف و قیود است را بفرم زیر نمایش می‌دهند: با کمک تابع لاگرانژی می‌توان یک تابع جدید (تنها از متغیر دوگان) بنام تابع دوگان ساخت. این تابع را می‌توان بفرم زیر نمایش داد: به ازای هر داریم: . تابع کران پایینی از تابع هدف در ناحیه شدنی ارائه می‌دهد را ارائه می‌دهد.
 در این حالت می‌توان مسئله دوگان را به صورت ضمنی حل کرد. در واقع مسئله فوق نامقید، با تابع هدف محدب (از متغیر ) است، بنابراین بهینهٔ سراسری را می‌توان با برابر صفر قرار دادن مشتق تابع هدف نسبت به به دست آورد.
 از آنجا که کران پایین برای هر صادق است، باید به دنبال بهترین آن بود، که آن بزرگترین کران پایین است: در این حالت یک قید دیگر به صورت به مسئله اصلی افزوده می‌شود. برای حل آن به روش دوگان، متغیر دوگان را تعریف می‌کنند و باکمک آن تابع دوگان را تشکیل می‌دهیم؛ یعنی در تابع دوگان جمله افزوده می‌شود. متغیر شرط را ندارد.
{"title": "حل مسئله بهینه‌سازی از طریق دوگان", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AD%D9%84_%D9%85%D8%B3%D8%A6%D9%84%D9%87_%D8%A8%D9%87%DB%8C%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%B2%DB%8C_%D8%A7%D8%B2_%D8%B7%D8%B1%DB%8C%D9%82_%D8%AF%D9%88%DA%AF%D8%A7%D9%86&oldid=27398778", "language": "fa"}