در ، (به : ) (یا یا خم جوردن)، که گاهی اوقات آن نیز می‌نامند، یک غیر-خود-متقاطع در صفحه است. ادعا می‌کند که هر منحنی ژوردان صفحه را به یک ناحیه «درونی» محدود شده توسط این منحنی و یک ناحیه «بیرونی» شامل تمام نقاط خارجی نزدیک و دور تقسیم می‌کند، به طوری که هر که یک نقطه از یک ناحیه را به نقطه دیگری متصل می‌کند، در جایی با آن حلقه تلاقی می‌کند. در حالی که به نظر می‌رسد بیان این به‌طور شهودی واضح است، اما اثبات آن با استفاده از روش ابتدایی به نوعی نبوغ نیاز دارد.« (( )). اثبات واضح‌تر به ساختار ریاضیات تکیه می‌کند و این امر منجر به تعمیم فضاهایی با ابعاد-بالاتر می‌شود.
 قضیه منحنی ژوردان به نام (۱۹۲۲–۱۸۳۸) نامگذاری شده‌است، که اولین اثبات آن را پیدا کرد. برای دهه‌ها، ریاضیدانان به‌طور کلی فکر می‌کردند که این اثبات نادرست است و اولین اثبات دقیق توسط انجام شده‌است. با این حال، این مفهوم توسط و دیگران لغو شده‌است.
 در سال 1911، قضیه منحنی ژوردن به طور مستقل توسط و به ابعاد بالا تر تعمیم داده شد.در نتیجه به وجود آمد.
 
 
 اثبات به وسیله صورت میگیرد.اگر , نسبت به -کره , باشد , آنگاه گروه های متمم به صورت زیر هستند:
 که این با استقرا روی و اثبات شد 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 :
{"title": "قضیه منحنی ژوردان", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%DB%8C_%DA%98%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86&oldid=33669581", "language": "fa"}