در ، یک (به : )، است که دارای این خاصیت است که کمترین تعداد مولدهای ماکسیمالش برابر ش است. به بیان دقیق‌تر، اگر یک حلقه موضعی نوتری با ایده‌آل ماکسیمال باشد، فرض کنید که مجموعه کمینه (مینیمال) ای از مولدهای باشد. آنگاه قضیه ایده‌آل اصلی کرول بیان می‌دارد که ، و منظم است اگر .
 عنوان برای چنین حلقه‌هایی توسط شهود هندسی آن توجیه می‌شود. یک نقطه روی غیرتکین است اگر و تنها اگر از جرم‌ها در منظم باشد (رجوع کنید به: اسکیم منظم). حلقه‌های منظم به حلقه‌های منظم فون نویمن ارتباطی . 
 برای حلقه‌ها موضعی نوتری، زنجیره شمول زیر برقرار است:
{"title": "حلقه موضعی منظم", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%87_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%DB%8C_%D9%85%D9%86%D8%B8%D9%85&oldid=32876932", "language": "fa"}