روشی کارآمد برای محاسبه مقدار یک در نقطهٔ مورد نظر است.
 برای مثال چندجمله‌ای مقابل را در نظر بگیرید :
 
 یک بدیهی برای اینکه مقدار این چند جمله‌ای را در نقطه‌ای مانند به دست آوریم، این است که
هر جملهٔ این چندجمله‌ای را مجزا حساب کرده و همه را با هم جمع کنیم. در ادامه این الگوریتم آمده‌است:
 
 
 لازم به توضیح است که در شبه کد بالا، A عنوان است که ضرایب چندجمله‌ای را در خودش نگه می‌دارد.
 نگاهی مختصر به این الگوریتم می‌اندازیم. مشخص است که حلقه داخلی بیشترین را دارد و زمان اجرای کل الگوریتم هم از
 این زمان اجرا خواهد بود. بنابراین با جمع زدن تعداد دفعات اجرای حلقه داخلی به زمان اجرای می‌رسیم. که زمان اجرای به نسبت زیادی هست. 
 با کمی دقت در می‌یابیم، این زمان اجرای بالا از این جهت ایجاد می‌شود که ما همیشه برای محاسبهٔ توان n ام واقعاً n بار عمل
ضرب را انجام می‌دهیم. بدون توجه به اینکه ما می‌توانیم با انجام دادن فقط یک عمل ضرب این توان را از توان n-۱ آن بدست آوریم.
 بنابراین یک ایده برای اینکه الگوریتم را بهتر کنیم این است که همیشه مقدار توان محاسبه شده یک مرحله قبل را نگه داریم تا توان مرحله کنونی را فقط با یک عمل ضرب بدست آوریم. در نتیجه می‌شود که کارا تر از الگوریتم قبلی است.
 با در نظر گرفتن همین ایده پیاده‌سازی دیگری از این الگوریتم را ارائه می‌کند، در ادامه شبه کد این الگورتم آمده‌است:
 
 
 به روند اجرای این الگوریتم نگاهی دقیق تر می‌اندازیم.
 ابتدا چندجمله‌ای را به صورت زیر ساده می‌کنیم:
 
 تا اینجا احتمالاً مشخص شده که این الگوریتم چه طوری عمل می‌کند.
 برای روشن شدن قضیه به مقدار y در ابتدای حلقه نگاه می‌اندازیم:
 
 
 برای تحلیل این الگوریتم در نظر داشته باشید فقط یک حلقه وجود دارد که به اندازهٔ طول آرایه A تکرار می‌شود. دستورهای داخل حلقه از هستند. بنابراین این الگوریتم هم خطی است.
{"title": "روش هورنر", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%D9%88%D8%B4_%D9%87%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%B1&oldid=31342848", "language": "fa"}