در و در شاخهٔ ، که با نشان داده می‌شود، رسته ایست که اشیاء آن مجموعه‌ها هستند. فِلِش‌ها یا بین مجموعه‌های و سه تایی های هستند که در آن، یک از به است.
 بسیاری از رسته‌های دیگر (مانند ، با همریختی‌های گروهی بینشان به عنوان فِلِش) به اشیاء رستهِ مجموعه‌ها ساختار افزوده و/یا پیکان‌ها را به انواع خاصی محدود می‌کنند.
 در ، همان هستند و مونومورفیزم‌ها، توابع ؛ نیز توابع دوسویه‌اند.
 مجموعهٔ تهی، به عنوان شئ ابتدایی در حضور دارد که توابع تهی، ریخت‌های آن هستند. هر ، یک شئ انتهایی محسوب می‌شود که ریخت آن، تابعیست که تمامی عناصر مجموعهٔ مبدأ را به تک-عنصرِ مقصد می‌برد؛ لذا شئ صفر در موجود نیست.
 رسته ، کامل و هم-کامل است. ضرب در این رسته با مجموعه‌ها تعریف می‌شود. همضرب را می‌توان با تعریف کرد: برای خانوادهٔ مجموعه‌های که بر روی یک مجموعه اندیس مانور می‌دهد، همضرب را به صورت اجتماع ‏ ×{ } ‎ها (ضرب دکارتی که جهت اطمینان حاصل کردن از این است که همهٔ مؤلفه‌ها، گسسته می‌مانند) می‌سازیم.
 نمونه اولیه از یک است؛ دیگر رسته‌ها محسوسند اگر را به نحوی خوش-تعریف، آن‌ها را «شبیه‌سازی» کنند.
 هر مجموعهٔ دو عضوی، به عنوان یک زیر-شئ رسته‌بندی کننده در حضور دارد. شئِ توان برای یک مجموعه توسط اش داده شده‌است شئ توانی از مجموعه‌های و توسط مجموعهٔ تمام توابع از به داده می‌شود. ، بنابر این، یک توپوس (و به ویژه بستهٔ دکارتی است).
 ، آبلی، جمعی و یا پیش-جمعی نیست. پیکان‌های صفر آن، توابع تهی ∅ → هستند. 
 هر شی در که ، است و (با فرض ) تصویری نیز هست.
{"title": "رسته مجموعه‌ها", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%D8%B3%D8%AA%D9%87_%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7&oldid=33433581", "language": "fa"}