در ، ( ) یک سامانه نوری یک است که محدوده زاویه‌هایی را مشخص می‌کند که سامانه می‌تواند از طریق آنها نور را بپذیرد یا گسیل کند. با گنجاندن در تعریف خود، اِن‌ای دارای این ویژگی می‌باشد که برای یک پرتو ثابت است زیرا از ماده ای به ماده دیگر می‌رود، به شرطی که در رابطه وجود نداشته باشد. تعریف دقیق این اصطلاح در حوزه‌های مختلف نورشناسی کمی متفاوت است. روزنه عددی معمولاً در برای توصیف مخروط پذیرش یک (و از این رو توانایی جمع‌آوری نور و آن) و استفاده می‌شود، که در آن محدوده زاویه‌هایی را توصیف می‌کند که در آن نوری که روی فیبر قرار دارد، در امتداد آن منتقل خواهد شد.
 در بیشتر حوزه‌های نورشناسی و به ویژه در ، روزنه عددی یک سامانه نوری مانند یک تعریف می‌شود با
 که محیط است که عدسی در آن کار می‌کند (۱٫۰۰ برای ، ۱٫۳۳ برای خالص و به‌طور معمول ۱٫۵۲ برای ؛ همچنین به مراجعه کنید)، و نیم-زاویه حداکثری مخروطی از نور که می‌تواند به عدسی وارد یا خارج شود، است.
 از روزنه عددی برای تعریف «اندازه گودی» در قالب‌های استفاده می‌شود. 
 روزنه عددی معمولاً در استفاده نمی‌شود. درعوض، دیافراگم زاویهٔ (یا آینه تصویربرداری) با ، می‌نویسند یا ، که به عنوان نسبت به قطر :
 این نسبت به روزنه عددی فضای-تصویر مربوط می‌شود زمانی که لنز در بی‌نهایت متمرکز است. بر اساس نمودار در سمت راست، روزنه عددی فضای-پرونده:
 بنابراین ، با فرض استفاده طبیعی در هوا ( ).
 در ، روزنه عددی کمی متفاوت تعریف شده‌است. پرتوهای لیزر هنگام انتشار پخش می‌شوند، اما به آرامی. بسیار دورتر از باریک‌ترین قسمت پرتو، پخش تقریباً با فاصله خطی است - پرتوی لیزر یک مخروط نور را در «میدان دور» تشکیل می‌دهد. رابطه ای که برای تعریف اِن‌ای پرتو لیزر استفاده می‌شود همان رابطه ای است که برای یک سیستم نوری استفاده می‌شود،
 اما متفاوت تعریف شده‌است. پرتوهای لیزر معمولاً لبه‌های تیز ندارند مانند مخروط نوری که از لنز عبور می‌کند. در عوض، به تدریج و از مرکز پرتو دور می‌شود، اُفت می‌کند. بسیار معمول است که پرتو دارای مشخصات باشد. فیزیکدانان لیزر معمولاً انتخاب می‌کنند که پرتو باشد: زاویه بین محور پرتو و فاصله از محور که در آن چگالی تابش به برابر چگالی تابش بر روی محور افت می‌کند. سپس اِن‌ای پرتو لیزر گاوسی با حداقل اندازه لکه آن («کمر پرتو») مرتبط است با
 که نور است و قطر پرتو در باریک‌ترین لکه آن است که بین چگالی تابش لکه («عرض کامل در بیشینه شدت») اندازه‌گیری می‌شود.
 یک فقط نوری را که در محدوده خاصی از زاویه‌ها به فیبر وارد می‌شود ، انتشار می‌دهد، که به عنوان فیبر شناخته می‌شود. نیم زاویه این مخروط را ، می‌نامند. برای ، یک زاویه پذیرش فقط توسط شاخص‌های شکست هسته، پوشش و محیط تعیین می‌شود:
 که محیط اطراف فیبر است، ضریب شکست هسته فیبر است و ضریب شکست است. در حالی که هسته نور را در زاویه‌های بالاتر می‌پذیرد، این پرتوها از سطح پوشش هسته بازتاب نخواهند شد و بنابراین به انتهای دیگر فیبر منتقل نخواهند شد. استنباط این فرمول در زیر آورده شده‌است.
 هنگامی که پرتوی نوری از متوسط تا هسته شاخص در بیشینه زاویه پذیرش رخ می‌دهد، در رابط هسته داریم
 از هندسهٔ شکل بالا ما داریم:
 که
 برای است.
 در قانون اسنل جایگزین برای 
 با مربع‌کردن هر دو طرف
 حل‌کردن، فرمولی که در بالا گفته شد را پیدا می‌کنیم:
 این فرم همان روزنه عددی (اِن‌ای) در سایر سامانه‌های نوری است، بنابراین اِن‌ای از هر نوع فیبری باید
 که در آن ضریب شکست در امتداد محور مرکزی فیبر است. توجه داشته باشید که وقتی از این تعریف استفاده می‌شود، ارتباط بین اِن‌ای و زاویه پذیرش فیبر فقط یک تقریب می‌شود.
{"title": "روزنه عددی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%86%D9%87_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C&oldid=31934471", "language": "fa"}