(به : ) یا یک روش است از خانواده‌ای از رمزهای که توسط در دهه 1960 ابداع شده است. حروف الفبایی از یک تبعیت می‌کنند، از Golomb به عنوان یک رمز پیشوندی مطلوب استفاده می کنند . باعث می‌شود که رمزگذاری Golomb بسیار مناسب برای موقعیت‌هایی باشد که در آن احتمال وقوع مقادیر کوچک در جریان ورودی، به طور قابل توجهی نسبت به مقادیر بزرگ بیشتر است.
 (اختراع شده توسط رابرت اف. رایس ) به استفاده از زیرمجموعه‌ای از خانواده کدهای Golomb، برای تولید یک رمز پیشوندی ساده‌تر (اما نه لزوما بهینه) اشاره دارد. رایس از این مجموعه رمزها در یک قالب رمز گذاری انطباقی استفاده کرد. منظور از "رمزگذاری رایس" همچنین می‌تواند آن قالب رمزگذاری انطباقی و یا استفاده از آن زیر مجموعه از کدهای Golomb باشد. در حالی که رمزگذاری Golomb دارای یک پارامتر قابل تنظیم است که می‌تواند هر مثبت باشد، کدهای رایس آن‌هایی هستند که پارامتر قابل تنظیم آن، عددی به صورت است. از آنجایی که کامپیوتر‌ها با کار می‌کنند، این امر باعث می‌شود تا رمزگذاری رایس برای استفاده در کامپیوتر بسیار راحت باشد زیرا به راحتی می‌توان آن را در عدد 2 ضرب و تقسیم کرد.
 رایس بسیار علاقه‌مند بود تا این زیرمجموعه ساده‌تر را ارائه کند؛ به این دلیل که توزیع‌های هندسی اغلب با زمان تغییر می‌کنند، یا که دقیقاً شناخته شده نیستند و یا هر دو. بنابراین انتخاب رمز به ظاهر بهینه ممکن است چندان سودمند نباشد.
 رمزگذاری رایس به عنوان مرحله رمزگذاری آنتروپی در تعدادی از روش های بدون اتلاف و استفاده می‌شود.
 رمزگذاری Golomb از یک پارامتر قابل تنظیم برای تقسیم مقدار ورودی به دو بخش استفاده می‌کند: ، نتیجه تقسیم توسط و ، باقی‌مانده. در قالب رمزگذاری یگانی (unary) و به دنبال آن مقدار باقی‌مانده در رمزگذاری دودویی منقطع قرار می‌گیرد. اگر باشد، کدگذاری Golomb معادل کدگذاری یگانی است.
 
 رمزهای Golomb-Rice را می‌توان به عنوان رمزهایی در نظر گرفت که عددی را مشخص می‌کند که در موقعیت ، و آفست . شکل بالا موقعیت و افست برای رمزگذاری عدد صحیح با استفاده از پارامتر در روش Golomb-Rice .
 عموماً، این دو بخش با عبارات زیر بیان می‌شوند، به طوری که عددی است که می‌بایست رمزگذاری شود:
 و
 توجه داشته باشید که می‌تواند متشکل از مقادیر متفاوتی از نظر تعداد بیت‌ها باشد. به طور مشخص، برای رمزگذاری رایس تنها دارای b بیت است و برای رمزگذاری Golomb بین b-1 و b بیت متغیر است (یعنی عددی به صورت نیست). فرض کنید باشد. اگر باشد، باید از b-1 بیت برای رمزگذاری استفاده ‌شود. اگر باشد باید از بیت برای رمزگذاری استفاده کنیم. واضح است که اگر باشد، است. همچنین می‌توانیم تمام مقادیر را با بیت رمزگذاری کنیم.
 پارامتر تابعی از متناظر آن است، که به صورت احتمال موفقیت در یک معین، به صورت پارامتری به شکل می‌باشد. M یا میانه توزیع و یا میانه 1 است. با استفاده از این نابرابری‌ها قابل تعیین است:
 که با کمک عبارت زیر حل می‌شود
 رمزنگاری Golomb برای این توزیع معادل برای مشابه است؛ اگر این امکان وجود داشت که رمز هافمن را محاسبه کنیم.
 طرح‌واره Golomb طوری طراحی شده بود تا دنباله‌ای از اعداد غیر منفی را رمزگذاری کند. با این وجود، به راحتی می‌توان آن را با استفاده از یک طرح همپوشانی و در‌هم‌آمیزی طوری بسط داد تا برای دنباله های دارای نیز آن را بپذیریم. که در آن تمام مقادیر با روشی خاص و برگشت پذیر به اعداد مثبت نگاشت می‌شوند. دنباله اینگونه آغاز می‌شود: 0، 1-، 1، 2-، 2، 3-، 3، 4-، 4 ... . n اُمین عدد منفی (یعنی n-) به n اُمین عدد فرد (یعنی 2n-1) و m اُمین مقدار مثبت به m اُمین عدد زوج (یعنی 2m) نگاشت می‌شود. این روند به صورت ریاضی به این صورت بیان شود: یک مقدار مثبت نگاشت شده است به ( ) و یک مقدار منفی نگاشت شده است به ( ) چنین نگاشتی ممکن است برای سادگی استفاده شود، حتی اگر بهینه‌ترین حالت ممکن نباشد. رمزهایی که برای توزیع‌های هندسی دو طرفه واقعاً بهینه باشند، شامل انواع مختلفی از رمز Golomb هستند، بسته به اینکه پارامترهای توزیع چه باشند؛ از جمله همین مورد. 
 به روش زیر توجه کنید. این رمزگذاری Rice-Golomb است، به طوری که رمز باقیمانده از رمزگذاری دودویی منقطع ساده استفاده می‌کند، که همچنین با نام "رمزگذاری رایس" نیز شناخته می‌شود (سایر رمزگذاری های با طول متغیر دودویی، مانند رمزگذاری های حسابی یا هافمن، برای رمزهای باقیمانده نیز امکان پذیر است؛ اگر توزیع آماری رمزهای باقیمانده خطی و مسطح نباشد، و خصوصاً وقتی که همه باقی‌مانده‌های ممکن بعد از تقسیم استفاده نشده باشند). در این الگوریتم، اگر پارامتر عددی به صورت باشد، معادل ساده ای از رمزگذاری رایس می‌شود.
 
 
 فرض کنید = 10 باشد. بدین ترتیب . به طور خلاصه:
 
 به عنوان مثال، با رمزگذاری Rice-Golomb با تعیین = 10، عدد 42 در مبنای 10، ابتدا به = 4 ، = 2 تقسیم می‌شود و اینگونه رمزگذاری می‌شود: (لازم نیست که جداکننده را در جریان خروجی رمزگذاری کنید، زیرا 0 در انتهای کد برای تعیین زمانی که به پایان می رسد و شروع می شود کفایت می‌کند؛ هر دو رمز qcode و rcode خودمحدودکننده هستند).
 الفبایی شامل دو نماد یا مجموعه ای از دو رویدادِ P و Q به ترتیب با احتمال‌های و ، به طوری که داده شده است. رمزگذاری Golomb می‌تواند برای رمزگذاری تعدادی صفر یا چند P که توسط های تکی از هم جدا شده استفاده شود. در این کاربرد، بهترین مقدار پارامتر نزدیکترین عدد صحیح به است . وقتی = 1/2 ، = 1 باشند و کد Golomb با یگانی مطابقت دارد (  دنبال آن یک به صورت تا یک و به دنبال آن یک صفر رمزگذاری می‌شود). اگر رمز ساده‌تر مد نظر باشد، می‌توان پارامتر در Golomb-Rice (یعنی پارامتر گولومب) را مساوی نزدیکترین عدد صحیح به قرار داد؛ اگرچه ممکن است همیشه بهترین مقدار نباشد، اما معمولاً بهترین مقدار برای Rice است و عملکرد فشرده سازی آن خیلی نزدیک به رمز گولومبِ بهینه است. (خود رایس پیشنهاد داد تا از رمزهای مختلف برای داده های یکسان استفاده شود تا بفهمیم کدام یک بهترین روش است. بعد تر، محققی از روش‌های مختلفی را برای یا تخمین پارامتر برای رمز ارائه داد. )
 استفاده از رمز رایس با یک قسمت دودویی که بیت برای به دنباله های رمزگذاری طول اجرا به طوری که در آن دارای احتمال باشد را در نظر بگیرید. اگر احتمال این باشد که یک بیت بخشی از یک دنباله تایی باشد ( تا و یک ) و نرخ فشرده سازی آن دنباله باشد، سپس نرخ فشرده سازی مورد انتظار به صورت زیر است: 
 فشرده سازی اغلب این گونه بیان می شود: ، نسبت فشرده شده است. برای ، روش رمزگذاری طول اجرا در نسبت فشرده سازی به نزدیک می‌شود. به عنوان مثال، با در استفاده از کد رایس، تعیین برای ، بازده برای فشرده سازی را نتیجه می‌دهد، در حالی که حد آنتروپی است.
 هنگامی که برای اعداد صحیح شناخته شده نیست، نمی توان پارامتر بهینه برای رمزگذار Golomb-Rice را تعیین کرد. بنابراین، در بسیاری از برنامه‌ها، از یک رویکردِ دو-گذر استفاده می‌شود: اول، بلوک داده اسکن می‌شود تا یک (PDF) برای داده‌ها را تخمین بزند. سپس پارامتر Golomb-Rice از PDF تخمین زده شده تعیین می‌شود. نوع ساده‌تر آن است که فرض کنیم PDF متعلق به یک خانواده پارامتری شده است، پارامترهای PDF را از داده ها برآورد کنیم، و سپس پارامتر بهینه Golomb-Rice را محاسبه کنیم. این رویکردی است که مورد استفاده در اکثر برنامه های مورد بحث در زیر است.
 یک روش جایگزین برای اینکه داده های عدد صحیح که PDF آن مشخص نیست یا متغیر است را با بازدهی بالا رمزگذاری کنیم این است از رمزگذار سازگار-برگشتی استفاده کنیم. روش با استفاده از یک الگوریتم بسیار ساده که پارامتر Golomb-Rice را بر اساس آخرین نماد رمز شده، کم و زیاد می‌کند، این نتیجه را بدست می‌آورد. یک رمزگشا نیز می‌تواند از همان قاعده پیروی کند تا تغییرات پارامترهای رمزگذاری را ردیابی کند، بنابراین هیچ اطلاعات جانبی بجز داده های رمزگذاری، لازم نیست که منتقل شود. با فرض یک PDF Gaussian عمومی شده، که طیف گسترده‌ای از آماری را که در داده‌هایی از قبیل خطاهای پیش‌بینی دیده می‌شود یا ضرایب تبدیل‌شده در کدک‌های چندرسانه‌ای را نشان می‌دهد، الگوریتم رمزگذاری RLGR می‌تواند در چنین برنامه هایی عملکرد بسیار خوبی داشته باشد.
 تعداد بیشماری از رمزگذارهای سیگنال‌ از رمز رایس برای باقی مانده‌های استفاده می‌کنند. در الگوریتم‌های پیش‌بینی، چنین باقیمانده‌هایی معمولاً در یک دو طرفه قرار می‌گیرند، در مقایسه با باقیمانده های بزرگ، باقی مانده های کوچک بیشتر از متداول هستند، و رمز رایس تخمین نزدیکی از رمز Huffman برای چنین توزیعی بدست می‌آورد با این تفاوت که سربار اینکه مجبور باشیم جدول هافمن را هم منتقل کنیم را نداریم. یک سیگنال که با هیچ توزیع هندسی‌ای مطابقت ندارد، یک است، زیرا باقیمانده‌های دیفرانسیل یک سیگنال سینوسی ایجاد می‌کنند که مقادیر آن ایجاد یک توزیع هندسی نمی‌کنند (بالاترین و پایینترین مقادیر باقیمانده به طور مشابه دارای تکرار بالایی هستند، فقط مقادیر میانه مثبت و باقیمانده‌های منفی کمتر اتفاق می افتند).
 چندین بدون اتلاف، مانند Shorten، ، Apple Lossless و MPEG-4 ALS، بعد از مرحله پیش بینی خطی (که نام آن در Apple Lossless، " FIR" است) از یک رمزگذاری رایس استفاده می کنند. همچنین از رمزگذاری رایس در کدک تصویری بدون اتلاف FELICS استفاده می‌شود.
 رمزگذار Golomb-Rice در مرحله رمزگذاری آنتروپی کدگذاری بدون اتلاف تصاویر که مبتنی بر الگوریتم رایس هستند، استفاده می‌شود. یکی از این آزمایش‌ها منتج به نمودار نسبت فشرده‌سازی می‌شود که در پایین آمده است. نوشته های دیگر در این موضوع را در پایین همین صفحه مشاهده کنید. در این فشرده سازی‌ها، داده های دیفرانسیل فضای مترقی مجموعه ای متناوب از مقادیر مثبت و منفی در نزدیکی عدد 0 به دست می آورند، که به اعداد صحیح مثبت نگاشت می‌شوند (با دو برابر کردن مقدار مطلق و اضافه کردن عدد یک اگر ورودی منفی باشد) و سپس رمزگذاری رایس-گولومب با تغییر دادن مقسوم‌علیه که کوچک باقی می‌ماند، اعمال می‌شود. 
 در این نتایج متوجه می‌شویم، رمزگذاری رایس ممکن است دنباله‌های بسیار طولانی از بیت 1 را برای خارج‌قسمت ایجاد کند. در عمل، اغلب لازم است که طول کل دنباله بیت‌هایی از 1، محدود شود؛ بنابراین یک نسخه اصلاح شده از رمزگذاری Rice-Golomb شامل جایگزین کردن رشته طولانی بیت 1 با رمزگذاری طول آن رشته توسط یک رمزگذاری بازگشتی رایس-گلومب است. برای انجام این کار لازم است برخی از مقادیر علاوه بر مقسوم علیه اولیه k، رزرو شوند تا تمایز لازم را ممکن‌سازد.
 طرح‌واره از رمز Rice-Golomb برای رمزگذاری باقیمانده‌های پیش‌بینی استفاده می‌کند.
 نسخه تطبیقی از رمزگذاری Golomb-Rice که در بالا به آن اشاره شد، برای رمزگذاری محتوایات صفحه نمایش در ماشین‌های مجازی در اجزای پروتکل دسکتاپ از راه دور مایکروسافت مورد استفاده قرار می‌گیرد.
{"title": "کدگذاری گولومب", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%DA%A9%D8%AF%DA%AF%D8%B0%D8%A7%D8%B1%DB%8C_%DA%AF%D9%88%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A8&oldid=34270923", "language": "fa"}