یکی از روش‌های برای تحلیل و می‌باشد که در سال ۱۹۱۵ توسط ابداع شده‌است. تا قبل از معرفی روش ، روش شیب افت به مدت یک دهه به صورت گسترده ای برای تحلیل مورد استفاده قرار می‌گرفت.
 در روش شیب افت با جایگزینی در معادلات تعادل، میزان دوران در گره‌های سازه به دست می آید و سپس با جایگزینی دوران‌های به دست آمده در معادلات شیب افت، مقدار لنگر در انتهای عضوهای سازه تعیین می‌شود.
 معادلات شیب افت مقدار لنگر در انتهای اعضای سازه را بر حسب دوران گره‌های سازه بیان می‌کنند. معادلات شیب افت برای عضو ab به طول و سختی خمشی به صورت زیر نوشته می‌شوند: 
 
 در این معادلات , به ترتیب نشان دهنده شیب در انتهای a و b عضو (دوران گره‌های a و b) هستند و میزان تغییر مکان نسبی بین دو انتهای a و b عضو می‌باشد . عدم وجود عضو در این معادلات بیانگر آنست که روش شیب افت از اثر تغییرشکل‌های محوری و برشی چشم پوشی می‌کند. 
معادلات شیب افت همچنین می‌توانند با استفاده از ضریب سختی و زاویه دوران عضو به این شکل نوشته شوند:
 
 هنگامی که لنگرهای متمرکز و در جهت عقربه‌های ساعت در دو انتهای یک تیر به طول و سختی خمشی وارد می‌شوند، دوران دو انتهای تیر نیز در همان جهت عقربه‌های ساعت خواهد بود. مقدار این دوران‌ها با استفاده از به صورت زیر محاسبه می‌شود: 
 
 با مرتب کردن این دو معادله، معادلات شیب افت به دست می آیند.
 شرایط تعادل گره‌ها ایجاب می‌کند که لنگرهای وارد به هر گره با یک باید در تعادل باشند. بنابراین: 
 در معادله بالا لنگرهای انتهای عضو، و لنگرهای خارجی وارد بر عضو هستند.
 وقتی کل عضو به عنوان یک دوران دارد (تغییرمکان نسبی دو انتهای عضو مخالف صفر است)، علاوه بر معادلات تعادل لنگر، تعادل برش نیز باید نوشته شود تا تعداد معادلات و مجهولات با هم برابر گردد.
 تحلیل سازه‌ها به روش شیب افت شامل مراحل گام به گام زیر است:
 ۱- مجهول‌های مسئله را تعیین کنید. دوران در تمام گره‌ها (به غیر از گره‌های گیردار) مجهول هستند. همچنین تغییر مکان نسبی دو سر اعضا نیز مجهول محسوب می‌شوند.
 ۲- نمودار آزاد تمام اعضا و گره‌ها را رسم کنید و لنگر، برش و نیروی محوری را در انتهای اعضا و روی گره‌ها نشان دهید. قرار داد علامت را فراموش نکنید. لنگر و دوران ساعتگرد در انتهای اعضا مثبت محسوب می‌شود.
 ۳- به ازای هر مجهول یک معادله تعادل بنویسید. برای مجهولات دوران باید تعادل لنگر در گره مربوطه را بنویسید. برای مجهولات تغییر مکان باید معادله تعادل برش را در همان جهت تغییرمکان برای نمودار آزاد عضو متناظر و گره‌های متصل به آن بنویسید و سپس با استفاده از نمودار آزاد عضو، برش‌ها را در معادله به صورت مجموع لنگر دو انتهای عضو تقسیم بر طول عضو بنویسید.
 ۴- معادلات شیب افت را برای لنگرهای انتهای اعضا بنویسید و آن‌ها را در معادلات تعادل که در گام ۳ به دست آورده اید جایگزین نمایید.
 ۵- با حل سیستم معادلات به دست آمده، مقدار مجهولاتی را که در گام ۱ تعیین کرده اید به دست آورید. توجه کنید که جواب‌های مثبت نشان دهنده دوران ساعتگرد و جواب‌های منفی نشان دهنده دوران‌های پاد ساعتگرد هستند.
 ۶- مقادیر به دست آمده برای مجهولات را در معادلات شیب افت که در مرحلۀ ۴ نوشته اید جایگزین کنید تا مقادیر لنگرهای انتهای اعضا را به دست آورید.
 ۷- با استفاده از نمودارهای آزاد که در مرحله ۲ رسم کرده اید، مقادیر برش و نیروی محوری در انتهای اعضا و همچنین عکس‌العمل‌های سازه را تعیین کنید.
 می خواهیم تیر نشان داده شده در شکل را که دارای مشخصات زیر است تحلیل کنیم.
اعضای CD، BC ،AB دارای طول یکسان برابر با هستند.
سختی خمشی اعضا به ترتیب برابر با EI و EI، 2EI است. 
بار متمرکز در فاصله از A وارد می‌شود. 
بار گسترده روی دهانه BC وارد می‌شود.
بار متمرکز در وسط دهانه CD وارد می‌گردد.
طبق قرارداد لنگرها و دوران‌های ساعتگرد را با علامت مثبت در نظر می‌گیریم.
 دوران‌های , , در گره‌های C، B، A مجهول‌های مسئله هستند. دوران گره D به دلیل گیرداری برابر با صفر است. تغییر مکان نسبی بین گره‌ها نیز در این مسئله صفر است.
 لنگرهای گیرداری در این مسئله در زیر محاسبه شده اند:
 
 
 
 
 
 معادلات شیب افت برای این مسئله به صورت زیر نوشته می‌شوند:
 
 
 
 
 
 به دلیل اینکه سه مجهول مسئله دوران در گره‌های C، B، A هستند کافی است تعادل لنگر در این گره‌ها را بنویسیم که سه معادله به ما می‌دهد: 
 
 
 با حل دستگاه سه معادله و سه مجهول بالا مقادیر دوران‌ها به صورت زیر به دست می آید:
 
 
 با جایگذاری مقادیر به دست آمده در معادلات شیب افت مقادیر لنگر در انتهای اعضا به دست می آید:
{"title": "روش شیب افت", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%D9%88%D8%B4_%D8%B4%DB%8C%D8%A8_%D8%A7%D9%81%D8%AA&oldid=30118465", "language": "fa"}