در ، یا (مخفّف و نماد آن ) یک چون از چون ، بزرگترین عنصر درون است که (در صورت وجود) کوچکتر یا مساوی با تمام اعضای باشد. لذا عموماً اصطلاح (مخفّف آن GLB) استفاده می‌شود. 
 یا (مخفّف و نماد آن ) یک چون از یک چون ، کوچکترین عنصری در است که (در صورت وجود) بزرگتر یا مساوی با تمام اعضای باشد. لذا، سوپریمم را اغلب (یا LUB) گویند. 
 به طور دقیقتر، می‌توان گفت که اینفیمم مفهوم سوپریمم است. اینفیمم ها و سوپریمم های حالات خاص رایجی هستند که در اهمیت دارند، به خصوص در . با این حال، تعاریف عمومی در بستر مباحث مجرّدتر ، که در آن دلخواهی در نظر گرفته می‌شوند همچنان معتبر باقی می‌مانند.
 مفاهیم اینفیمم و سوپریمم به ترتیب مشابه با مفاهیم هستند، اما در اینفیمم و سوپریمم برای که ندارند کاربردی‌ترند. به عنوان مثال، مثبت (شامل صفر نمی‌شوند) ندارند، چون هر عنصر از آن را می‌توان بر دو تقسیم کرد و باز عدد کوچکتری به دست آورد که در آن مجموعه باشد. با این حال، دقیقاً یک اینفیمم از مثبت وجود دارد: 0، که کوچکتر از تمام مثبت بوده و بزرگتر از هر کران پایینی برای این اعداد است. 
 یک کران پایینِ یک از یک ، یک عنصر عضو است به طوری که .
 ، کران پایین ، یک زیرینهٔ نامیده می‌شود اگر به ازای هر کران پایین ، ( از هر کران پایین دیگری بزرگتر یا مساوی باشد).
 به شکل مشابه، یک کران بالای یک از یک یک عنصر عضو است به طوری که .
 ، کران بالای ، یک زبرینهٔ نامیده می‌شود اگر به ازای هر کران بالای ، ( از هر کران بالای دیگری کوچکتر یا مساوی باشد).
{"title": "اینفیمم و سوپریمم", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%A7%DB%8C%D9%86%D9%81%DB%8C%D9%85%D9%85_%D9%88_%D8%B3%D9%88%D9%BE%D8%B1%DB%8C%D9%85%D9%85&oldid=30596518", "language": "fa"}