در ، (به : )، است که و اشیاء آن را بتوان جمع کرد و در آن هسته‌ها و هم-هسته‌ها وجود داشته و خواص مطلوب را دارا می‌باشند. مثال ممتازی از یک رسته آبلی، رسته گروه‌های آبلی اند که با نمایش داده می‌شود. این نظریه در تلاش جهت متحد کردن چندین توسط نشأت گرفته و به‌طور مستقل توسط نیز اندکی پیش از گروتندیک بدست آمد. رسته‌های آبلی، رسته‌های بسیار می‌باشند؛ به عنوان مثال این رسته‌ها منظم بوده و در لم مار صدق می‌کنند. رسته‌های آبلی تحت چندین ساختار رسته‌ای بسته‌اند، به عنوان مثال رسته از یک رسته آبلی، یا رسته یک رسته کوچک به رسته آبلی نیز خود رسته‌هایی آبلی اند. این خواص پایداری موجب می‌شود تا کاربرد رسته‌های آبلی در و فراتر از آن اجتناب ناپذیر گردد؛ این نظریه دارای کاربردهای عمده‌ای در ، کوهمولوژی و می‌باشد. رسته‌های آبلی را به نام نامگذاری کرده‌اند.
 یک رسته را نامند اگر پیش-جمعی بوده و دارای خواص زیر باشد:
 
 
 
 تعریف فوق معادل با تعریف زیر است:
{"title": "رسته آبلی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%D8%B3%D8%AA%D9%87_%D8%A2%D8%A8%D9%84%DB%8C&oldid=33012516", "language": "fa"}