کلاس خاصی از هستند که برای حل مسائل مقید به کار می‌روند.
 روش پنالتی یک مسئله محدود را با مجموعه‌ای از مسائل بدون قید جایگزین می‌کند. مسائل بدون قید با افزودن یک شرط به به وجود می‌آیند که متشکل از یک و میزانی از نقض قید و محدودیت‌ها هستند. زمانی که محدوده‌ها نقض شوند، میزان نقض مخالف صفر و زمانی که محدوده‌ها نقض نشوند، برابر با صفر می‌باشد.
 استفاده از پارامترهای پنالتی منفی در سال ۱۹۹۹ در مدل‌سازی محدوده‌های سامانه‌های سازه‌ای، به منظور محاسبه بسامدهای طبیعی با استفاده از روش ریلی-ریتز (Rayleigh-Ritz) معرفی شد. برای چنین مسایلی، نشانه خطای ناشی از نقض شرایط محدودیت، به نشانه ضریب پنالتی بستگی دارد. از این رو، اثبات شده‌است که خطای ناشی از نقض محدودیت با استفاده از روش پنالتی، قابل تعریف و کنترل با استفاده از ترکیبی از پارامترهای پنالتی مثبت و منفی است.
 فرض می‌کنیم که مسئله مقید زیر را می‌خواهیم حل کنیم:
 
 
 این مسئله می‌تواند به عنوان مجموعه‌ای از مسئله‌های مقید کمینه سازی حل شوند:
 
 
 که در آن
 
 
 در معادله بالا یک است که در آن ضریب‌های پنالتی هستند. در هر تکرار از متد، را افزایش می‌دهیم (مثلاً با ضریب ۱۰)، مسئله بدون قید را حل می‌کنیم و جواب را به عنوان حدس اولیه برای تکرار بعدی به کار می‌بریم. راه حل‌های مسائل بدون قید بعدی سرانجام به راه مقید اصلی می‌انجامد.
{"title": "روش پنالتی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%D9%88%D8%B4_%D9%BE%D9%86%D8%A7%D9%84%D8%AA%DB%8C&oldid=27818132", "language": "fa"}