(Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل (در مقابل ) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به‌طور مستقیم از می‌آید. (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ خطی و غیر خطی مربوط به و از جملهٔ زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی‌ست.
 از آثار مکتوب به‌جامانده چنین برمی‌آید که گویا نخستین رساله در حساب به معنی امروزی را نوشته‌است. آوازهٔ وی چنان در اروپا پیچید که واژهٔ الگوریتم را (که از الخوارزمی گرفته شده‌است) بر روش‌های حل مسئله در محاسبات عددی نهادند. 
 با پیشرفت نیاز به حل مسایل به روش عددی بیش از پیش احساس شد. در این هنگام کارایی روش‌هایی که از قبل توسط و ارائه شده بود نمایان شد. و دانش‌گرهای دیگر نیز در این راه پا گذاشتند و روش‌هایی کاراتر ارائه دادند. به این ترتیب محاسبات عددی شکل نوین خود را یافت. 
 تعدادی از مسائل ریاضیات پیوسته دقیقاً با یک حل می‌شوند که به حل مسئله معروف‌اند. برای مثال، روش برای حل ، و نیز مورد استفاده در را می‌توان ذکر نمود. در مقابل، برای بسیاری از مسائل روش حل مستقیم وجود ندارد و باید از روش‌های دیگری مانند استفاده شود.
 تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهم‌ترین قسمت‌های محاسبات عددی است این خطاها در روش‌های تکرارشونده وجود دارد چون به هرحال جواب‌های تقریبی به‌دست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد یا وقتی‌که از روش‌های مستقیم برای حل مسئله استفاده می‌شود خطاهایی ناشی از اعداد به‌وجود می‌آید. در محاسبات عددی می‌توان مقدار خطا را درآخر روش که برای حل مسئله به کار می‌رود، تخمین زد.
 مربوط به محاسبات عددی در حل بسیاری از مسائل موجود در و مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال :
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 همچنین اکثر به‌طور مداوم بر اساس محاسبات عددی برنامه‌ریزی می‌شوند. به‌طور کلی محاسبات عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روش‌های جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل استفاده می‌کند.
 امروزه بیشتر الگوریتم‌ها توسط اجرا می‌شوند. زبان‌ها و نرم‌افزارهای مختلفی برای این کار طراحی شده‌اند. از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
{"title": "آنالیز عددی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C&oldid=35124087", "language": "fa"}