در ، یک رویکرد به است که در آن تجزیه و تحلیل آماری در چارچوب انجام می‌شود. هنگامی که خطاهای مدل رگرسیون خطی از یک پیروی کند، با در نظر گرفتن یک بر روی پارامترهای مدل، پیش‌بینی مدل از یک که از قانون بیز به‌دست آمده، استفاده می‌کند.
 اگر داده‌ها را با نمایش دهیم، هدف تخمین خطی متغیر از متغیر است. در استاندارد متغیرِ میانگینِ به شرط بردار به این شکل برای به دست می‌آید:
 
 
 در اینجا و بردارهای هستند، و ها متغیرهای تصادفیِ هستند که از توزیع پایین پیروی می‌کنند:
 
 
 با این حساب، احتمال مشروط از پایین پیروی می‌کند:
 
 یکی از راه‌های به دست آوردن پارامتر بهینه روش است که مجموع مربعات تفاضل خطاها، یعنی به حداقل می‌رساند: 
 
 
 در اینجا هاست، به شکلی که در سطر بردار قرار دارد. همچنین تمامی ‌ها در بردار قرار دارد.
 راه حل از یک رویکرد استفاده می‌کند که در آن مقادیر فقط از طریق داده‌های موجود تعیین می‌گردد. در اما، داده‌ها با اطلاعات اضافی در قالب یک مورد بررسی می‌گیرند و که با استفاده از ، و به دست می‌آید برای پیش‌بینی مدل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
 در روش رگرسیون خطی بیز فرض می‌کنیم پارامتر خود یک متغیر تصادفی است که از توزیع طبیعی پیروی می‌کند و طبق قانون بیز توزیع پسین را به شکل پایین به دست می‌آوریم: 
 
 
 در اینجا و 
 برای پیش‌بینی یک بردار جدید از رابطه پایین استفاده می‌کنیم: 
 
 
 در اینجا .
 با استفاده از این تابع پیش‌بینی اگر میانگین یا میانه توزیع را به عنوان پیش‌بینی نهایی در نظر بگیریم جواب خواهد بود.
{"title": "رگرسیون خطی بیز", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%B1%DA%AF%D8%B1%D8%B3%DB%8C%D9%88%D9%86_%D8%AE%D8%B7%DB%8C_%D8%A8%DB%8C%D8%B2&oldid=33942354", "language": "fa"}