(به : ) شاخه‌ای از است که در مورد سطح از یک بحث می‌کند. این نمونه‌ای از هندسه است که وابسته به نمی‌باشد. کاربرد عملی هندسهٔ کروی در زمینهٔ و است.
 در صاف و از مفاهیم اصلی هستند. بر روی کره، نقاط در مفهوم معمول خود تعریف می‌شوند. در خطوط به معنای خط راست نیستند ولی در مفهوم کوتاه‌ترین فاصلهٔ بین دو نقطه، خط راست مطرح می‌شود که به آن گفته می‌شود. در یک کره، ها هستند؛ دیگر مفاهیم هندسی در صفحه تعریف می‌شوند با این تفاوت که به جای بزرگ از استفاده می‌شود.
 بنابراین در هندسهٔ کروی، زاویه‌ها بین دایره‌های بزرگ تعریف می‌شوند و در نتیجه با در بسیاری از جهات تفاوت دارد. به عنوان مثال: مجموع زاویه‌های داخلی یک مثلث بیش از ۱۸۰ درجه است.
 هندسهٔ کروی، نیست ولی این خاصیت که یک خط از روی یک نقطه نمی‌تواند خطی موازی با خود داشته باشد، در هر دو مشترک است. در هم‌سنجی هندسهٔ کروی با ، خط از روی یک نقطه خطی موازی با خود دارد و در هم‌سنجی با ، خط از روی یک نقطه دو خط موازی با خود و بی‌نهایت خط موازی ماورایی دارد.
 مفاهیم هندسهٔ کروی ممکن است در کرهٔ دوکی شکل به‌کار برده شوند، اگرچه باید در فرمول‌های خاص تغییراتی جزئی انجام شود.
 برای مشاهده هندسهٔ کروی در ابعاد بیشتر، را ببینید.
 اولین بار در ریاضیات از دوران باستان تا کنون، که در اواخر قرن چهارم پیش از میلاد می‌زیست بر روی دایرهٔ دورانی کارهایی انجام داده است.
 توسط اولین ریاضی‌دانان مانند یونانی، و که کتاب کرویات (کتابی در مورد هندسهٔ کروی) را نوشت و که کتابی در مورد را نوشته است و را به وجود آورده، مورد مطالعه قرار گرفته است.
 کتاب کمان‌های ناشناختهٔ کره ( توسط الجیانی ریاضی‌دان مسلمان نوشته شده است که به عنوان اولین دانش‌نویسهٔ شناخته می‌شود. این کتاب شامل فرمول‌هایی برای ، قانون کلی و راه‌حل مثلث کروی با استفاده از مثلث قطبی می‌باشد.
 در مورد مثلث‌ها (On Triangles) کتابی نوشته شده در حدود سال ۱۴۶۳ توسط ، اولین کتاب ناب مثلثاتی در است. اگرچه یک قرن بعد اشاره کرده است که قسمت زیادی از اصول اولیه مطالعات و تحقیقات او بر روی برگرفته از تلاش‌هایی بوده است که محقق ، در قرن دوازدهم انجام داده است.
 با فرض نقاط روی کره به عنوان نقاط و دایره‌های بزرگ کره به عنوان خط، هندسهٔ کروی دارای خواص زیر است:
 
 
 
 
 با در نظر گرفتن دو کمان (پاره خط) که با یک جفت نقطهٔ غیرمخالف، روی خطی که در سه نقطهٔ غیرواقع بر روی یک خط مستقیم مشخص می‌شوند، یک مثلث منحصر به فرد را تعیین نمی‌کنند. با این حال اگر مثلث‌ها را با داشتن کمان‌های جزئی از دایره‌های بزرگ در نظر بگیریم، خواص زیر را خواهیم داشت:
{"title": "هندسه کروی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87_%DA%A9%D8%B1%D9%88%DB%8C&oldid=31267359", "language": "fa"}