در ، (ماکسیمم) و (مینیمم) یک (که به طور جمعی به آنها اکسترمم‌های آن گویند) به بزرگترین مقدار و کوچکترین مقدار (در صورت وجود)، یا در یک خاص (اکسترمم نسبی) و یا در کلّ (اکسترمم مطلق) گفته می‌شود. 
 ، یکی از اوّلین کسانی بود که روشی کلّی برای پیدا کردن اکسترمم‌ها پیشنهاد کردند.
 نقطهٔ بیشینهٔ مطلق (که با نشان می‌دهند) در یک حقیقی با ، نقطه‌ای است که .
 به شکل مشابه، نقطهٔ کمینهٔ مطلق (که با نشان می‌دهند) در یک حقیقی با ، نقطه‌ای است که .
 در بیشتر اوقات، صفت «مطلق» برای اکسترمم مطلق ذکر نمی‌شود.
 نقطهٔ بیشینهٔ نسبی در یک حقیقی با ، نقطه‌ای است که .
 تابع فاصله در برای به صورت تعریف می‌شود.
 به شکل مشابه، نقطهٔ کمینهٔ نسبی در یک حقیقی با ، نقطه‌ای است که .
 مفهوم را می‌توان برای هر دو اکسترمم مطلق و نسبی تعریف کرد. به عنوان مثال:
 نقطهٔ بیشینهٔ مطلق اکید در یک حقیقی با ، نقطه‌ای است که .
 نقطهٔ بیشینهٔ نسبی اکید در یک حقیقی با ، نقطه‌ای است که .
 یافتن اکسترمم‌ها هدف است.
 همان طور که از صورت قضیهٔ اکسترمم ملاحظه می‌شود برای وجود اکسترمم مطلق، بودن در فاصلهٔ است؛ ولی با این وجود، این شرط ، چون می‌توان نشان داد که در فاصله‌ای نباشد ولی دارای بیشینه و کمینهٔ مطلق باشد. به عبارت دیگر گفت که چون در است، بیشینه و کمینهٔ مطلق ندارد. اما اگر در بسته‌ای باشد، آن گاه حتماً دارای بیشینه و کمینهٔ مطلق هست. 
 یک اکسترمم مطلق در یک (در صورت وجود) یا یکی از اکسترمم‌های نسبی و یا ابتدا و انتهای است.
 طبق قضیهٔ فرما، هر اکسترمم نسبی، یک است.
 پس با بررسی نقاط بحرانی و ابتدا و انتهای بازه و پیدا کردن بیشترین و کمترینشان می‌توان اکسترمم‌ها را پیدا کرد.
{"title": "بیشینه و کمینه", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%A8%DB%8C%D8%B4%DB%8C%D9%86%D9%87_%D9%88_%DA%A9%D9%85%DB%8C%D9%86%D9%87&oldid=32106285", "language": "fa"}