زیادی را می‌توان در پیدا کرد.
 گاهی از لگاریتم برای ساده کردن شمارش‌های ریاضی استفاده می‌شود. مانند لگاریتم که برابر است با مجموع لگاریتم دو عدد:
 
 
 که در آن و و بزرگتر از صفر اند و است. همچنین و همگی اعداد حقیقی اند.
 
 
 
 قانون مربوط به توان‌ها:
 
 
 قانون نسبت‌ها:
 
 
 قانون ریشه‌ها مانند قانون توان‌ها اثبات می‌شود:
 
 
 
 
 تعریف نشده‌است چون هیچ عدد را نمی‌توان پیدا کرد که شود. به عبارت دیگر در نمودار در نقطهٔ ۰ = x یک داریم.
 تابع‌های لگاریتمی و نمایی در صورتی که هر دو در یک پایه باشند می‌توانند یکدیگر را خنثی کنند. این به این دلیل است که دو تابع وارون یکدیگرند. (درست مانند ضرب و تقسیم یا جمع و تفریق که عملگرهای وارون اند)
 
 
 
 بسیاری از ماشین حساب‌ها تنها می‌توانند و اعشاری را حساب کنند برای همین اگر بخواهیم لگاریتم در دیگر پایه‌ها را بدست آوریم باید از اتحاد زیر استفاده کنیم:
 
 
 فرض کنید که آنگاه حال از دو سوی تساوی در پایهٔ لگاریتم می‌گیریم:
 پس از ساده‌سازی خواهیم داشت: 
 آنگاه 
 از آنجایی که خواهیم داشت: 
 نتایج بدست آمده از اتحاد بالا عبارتند از:
 
 
 
 
 
 
 که در آن زیرنویس ۱ تا n است مانند:
 
 
 جمع و تفریق در لگاریتم‌ها در نظریه‌های احتمالاتی کاربرد دارند:
 
 
 
 که در حالت ویژه می‌دهد:
 
 
 
 منبع ریاضیات
 
 مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. « ». در ، بازبینی‌شده در ۳۱ اوت ۲۰۱۱.
{"title": "فهرست اتحادهای لگاریتمی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA_%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%84%DA%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85%DB%8C&oldid=32976824", "language": "fa"}