که به نام کاشف آن نام‌گذاری شده‌است، بیان می‌دارد که نسبت اختلاف پتانسیل (یا افت ولتاژ) بین دو سر یک جسم (مقاومت) به جریان عبورکننده از آن به شرطی که دما ثابت بماند، مقدار ثابتی است:
 
 
 که در آن V ولتاژ و I جریان است. این معادله منجر به یک ثابت نسبی R می‌شود که آن جسم (ماده) نامیده می‌شود. البته این قانون تنها برای مقاومتهایی صادق است که مقاومت شان به اعمالی دو سرشان وابسته نباشد که به این مقاومت‌ها مقاومت‌های اهمی یا ایده‌آل یا وسیله‌های اهمی گفته می‌شود. خوشبختانه شرایطی که در آن قانون اهم صادق است، بسیار عمومی است. (قانون اهم هیچگاه برای اجسام در دنیای واقعی کاملاً دقیق نیست چرا که هیچ جسم واقعی وجود ندارد که یک جسم اهمی باشد). معادله حتی برای اجسام غیر اهمی هم صادق است اما در آن صورت دیگر مقاومت یک مقدار ثابت نیست و به مقدار وابسته‌ است. برای اینکه بررسی کنیم که آیا جسمی اهمی است یا نه، می‌توان را بر حسب رسم کرد و نمودار بدست آمده را با خط مستقیمی که از مبدأ می‌گذرد مقایسه کرد.
 اغلب به‌صورت:
 
 
 بیان می‌شود چرا که این معادله صورتی است که اکثر اوقات همراه مقاومت‌ها بکار برده می‌شود. فیزیکدانان اغلب فرم میکروسکوپیک قانون اهم را استفاده می‌کنند:
 
 
 که در آن j (جریان عبوری از واحد حجم)، σ و E است؛ و در واقع فرمی است که اهم قانونش را بیان کرد. فرم عمومی که در طراحی مدارات بکار می‌رود، نسخه ماکروسکوپیک متوسط‌گیری شده فرم اصلی است.
دانستن این مطلب مهم است که قانون اهم یک قانون گرفته شده از ریاضیات نیست ولی به‌خوبی توسط شواهد تجربی تأیید می‌شود. گاهی اوقات هم قانون اهم به هم می‌خورد چرا که این قانون بسیار ساده‌سازی شده‌است.
منشأ اصلی به وجود آمدن مقاومت در مواد در برابر را می‌توان عیب‌ها، ناخالصی‌های مواد و این واقعیت که الکترون‌ها خودشان اتم‌ها را به این طرف و آن طرف می‌زنند، دانست. وقتی که دمای فلز افزایش می‌یابد، عامل سوم نیز افزایش می‌یابد بنابراین، وقتی که یک جسم به علت عبور جریان الکتریکی از آن گرم می‌شود، مانند رشته داخل لامپ، مقاومتش افزایش می‌یابد.
مقاومت یک جسم از معادله زیر بدست می‌آید:
 
 
 که در آن مقاومت ویژه، Lطول جسم هادی، A مساحت آن، دمای جسم، یک دمای مرجع (معمولاً دمای اتاق) و ثابت ویژه ماده جسم هادی‌اند.
 معادله انتشار الکتریسته که بر اساس اصول اهم بیان شده‌است، مشابه معادله برای انتشار گرما است و اگر ما در روش حل فوریر یک مسئله واژه دما را به تغییر داده و جریان الکتریکی را به جای شار گرمایی بکار ببریم، در آن صورت ما دارای روش حل فوریه مسئله مشابه برای هدایت الکتریکی خواهیم بود. پایه کار فوریه ایده و تعریف واضح او از هدایت بود. اما امر این شامل فرضی است که بی تردید برای گرادیان‌های دمای کوچک درست است. فرض در نظر گرفته شده این است که اگر تمامی متغیرها ثابت باشند، شار آزمایش‌های مربوط به گرما به شدت متناسب با گرادیان دما است.
فرض کاملاً مشابهی هم در بیان قانون اهم گذاشته شده که اگر مابقی متغیرها یکسان در نظر گرفته شوند، قدرت جریان در هر نقطه متناسب با پتانسیل الکتریکی است. با روش‌های پیشرفته موجود، بررسی دقت این فرض در الکتریسته از آزمایش‌های مربوط به گرما بسیار آسان‌تر است.
 
 .
 .
{"title": "قانون اهم", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%87%D9%85&oldid=34912170", "language": "fa"}