فضای برداری که بین عناصرش فاصله تعریف شده باشد همچنین ببینید: و در ، (به : ) یا ، فضایی برداری روی یا است که برای آن تعریف شده باشد. نرم، صوری سازی و تعمیم مفهوم "طول" در جهان واقعی را به فضاهای برداری حقیقی تعمیم می دهد. نرم، تابعی حقیقی-مقدار است که روی فضای برداری عریف شده و اکثراً به صورت نمایش داده شده و دارای خواص زیر است: 
 
 
 
 برای هر نرم از طریق رابطه زیر یک تعریف می شود:
 که فضای برداری نرم دار را تبدیل به یک فضای متری و یک فضای برداری توپولوژیکی می کند. اگر متر مذکور باشد، به فضای نرم دار مورد نظر، می گویند.
{"title": "فضای برداری نرم‌دار", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D8%B6%D8%A7%DB%8C_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C_%D9%86%D8%B1%D9%85%E2%80%8C%D8%AF%D8%A7%D8%B1&oldid=33711723", "language": "fa"}