(به : ) جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای تصادفی را در حوزهٔ مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهند. به عنوان ساده‌ترین مثال‌ها، می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از مربوط به پدیده‌هایی همچون ، سیل، امواج دریا، یا تغییرات ، یا پیام‌های ارسال‌شده در یک را ذکرکرد.
 مجموعه‌ای از با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا، تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرایندهای تصادفی یکی از وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد. 
فرایندهای تصادفی در ابتدا در علم فیزیک و برای توصیف پدیده‌های تصادفی که حالت آنها در طی زمان تغییر می‌کند مطرح شد. در مدلسازی هر سیستم تصادفی که حالت آن در طی زمان (فضا یا سایر پارامترها) تغییر می‌کند، مدل باید قادر به توصیف حالت سیستم در طول زمان باشد. به عبارت دیگر مدل شامل دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی است که پدیده تصادفی را توصیف می‌کند. 
فرض کنید t متغیر زمان و x(t) متغیر تصادفی متناسب با t باشد. در این صورت یک فرایند تصادفی مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی {x(t):tЄT} است که در آن x(t) به ازای هر tЄT یک متغیر تصادفی است. 
با این توضیح فرایندهای تصادفی مفهوم تعمیم یافته متغیرهای تصادفی است. برای تعریف یک فرایند تصادفی داریم: 
T = مجموعه اندیس فرایند (فرایند). 
مقادیر x = حالات فرایند. 
S = فضای حالات فرایند.
{"title": "فرایند تصادفی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D9%86%D8%AF_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C&oldid=33459730", "language": "fa"}