(به : ) یا ، -بیتی است که برخی از بیت‌های آن، به عنوان ورودی، به آن (فیدبک) می‌شود (شکل روبرو را ببینید).
 کار LFSR با یک مقدار اولیۀ -بیتی غیرصفر آغاز می‌شود. این مقدار اولیه، دانه (Seed) یا حالت اولیه (Initial state) نام دارد. رشته‌بیت‌های تولیدشدۀ LFSR، به حالت (State) کنونی و ورودی شیفت‌رجیستر بستگی دارد. چون تعداد حالات ممکن شیفت‌رجیستر، محدود است، رشته‌بیت خروجی آن تکرار می‌شود. 
 با انتخاب سرهای (بیت‌های) مناسب که ترکیب خطی آن‌ها به ورودی شیفت‌رجیستر بازخورد (فیدبک) می‌شود، می‌توان رشته‌ای از بیت‌ها را تولید کرد که شبه تصادفی (Pseudorandom) و دارای دوره تکرار طولانی هستند. اینکه کدام بیت‌های شیفت‌رجیستر برای فیدبک انتخاب شوند را چندجمله‌ای متناظر LFSR تعیین می‌کند. هر LFSR، یک چندجمله‌ای متناظر دارد. 
 در یک LFSR با شیفت‌رجیستر -بیتی، حداکثر دورۀ تناوب رشته‌بیت تولیدشده، برابر است. این مقدار به شرطی به‌دست می‌آید که متناظر LFSR، اول (primitive) باشد. چندجمله‌ای اول، کاهش‌ناپذیر (irreducible) است، یعنی نمی‌توان آن‌را به عوامل اول تجزیه کرد. در این حالت، رشته‌بیت تولیدشده را «رشتۀ با طول بیشینه» (maximum-length sequence) یا به اختصار m-رشته (m-sequence) می‌گویند. m-رشته‌ها، خواص جالبی دارند؛ مثلاً اینکه آن‌ها، شباهت زیادی به تابع خودهمبستگی دارد، و نیز اینکه، تعداد صفر و یک‌ها در آن‌ها، تقریباً برابر است. به این دو دلیل، آن‌ها شبه تصادفی هستند. 
 اصول عملکرد LFSRها، در مبحث میدان‌های محدود (Finite fields) در ریاضیات مطرح می‌شود. میدان‌های محدود را با نشان می‌دهند، که ، و است (در اینجا، طول شیفت‌رجیستر). اعضای ، چندجمله‌ای‌هایی هستند که درجۀ آن‌ها، حداکثر برابر است، و ضرائب آن‌ها از مجموعۀ گرفته می‌شوند. چندجمله‌ای متناظر LFSR، در این میدان تعریف می‌شود. اگر باشد، خروجی LFSR، یک رشته‌بیت (باینری) است. 
 نام دیگر میدان‌های محدود، میدان‌های گالوا (Galois fields) است؛ به افتخار ریاضی‌دان فرانسوی، (Evariste Galois). 
 کاربردی از LFSR در تولید اعداد شبه تصادفی (تولید ) است. در (به ویژه ) و کامپیوتر از LFSRها استفاده می‌شود. 
 در یک LFSR، سرهای شیفت‌رجیستر که ترکیب خطی بیت‌های متناظر آن‌ها، به شیفت‌رجیستر فیدبک می‌شود، تَپ (tap) نام دارند. مثلاً در شکل روبرو، این تپ‌ها [۱۶٬۱۴٬۱۳٬۱۱] هستند. 
 بنابراین، چندجمله‌ای متناظر LFSR در این مثال چنین است:
 
 که یک چندجمله‌ای اول (primitive) دودویی (باینری) است، به این معنی که ضرائب چندجمله‌ای، صفر یا یک هستند. بیت‌های متناظر با این تپ‌ها، با هم XOR ( ) شده، و حاصل وارد شیفت‌رجیستر می‌شود (فیدبک می‌شود). بیت شانزدهم، خروجی LFSR نیز هست.
 رشته‌بیت تولیدشده این LFSR، است.
 مثالی از کد به زبان C برای تولید این LFSR چنین است؛
 مقدار (حالت) اولیۀ این LFSR، عدد است که در مبنای شانزده نوشته شده‌است. 
 LFSR گالوا، ساختار دیگری برای پیاده‌سازی LFSRها است (شکل روبرو).
 نمونه کد به زبان C برای پیاده‌سازی یک LFSR گالوا با یک شیفت‌رجیستر 32-بیتی در زیر آمده است:
 
 
 و کد نمونه ۱۶ بیتی در شکل، چنین است:
 
 اگر باشد، رشتۀ خروجی LFSR، از اعداد مجموعۀ تشکیل می‌شود. در حالت خاص ، خروجی LFSR، رشته‌ای از بیت‌هاست. 
 اینجا ، برخی از چندجمله‌ای‌های اول دارای طول ماکسیمم (m-رشته) برای لیست شده‌اند.
{"title": "ثبات تغییر بازخورد خطی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AB%D8%A8%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D8%B2%D8%AE%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D8%AE%D8%B7%DB%8C&oldid=30794816", "language": "fa"}