در ، یا ، است که یک مدل رسمی از یک یا «آزمایش» را ارائه می‌کند. به عنوان مثال، می‌توانیم فضای احتمالی را تعریف کنیم که پرتاب یک را مدل می‌کند.
 یک فضای احتمال از سه عنصر تشکیل شده است: 
 
 
 به منظور ارائه‌ی یک مدل معقول از احتمالات، این عناصر باید بعضی از اصولی که در این مقاله به تفصیل شرح داده شده‌است را برآورده کنند.
 در مثال پرتاب یک استاندارد، فضای نمونه‌ی را در نظر می گیریم. برای فضای رویداد، ما به سادگی می توانیم از فضای نمونه استفاده کنیم که شامل رویدادهای ساده‌ای مانند (تاس عدد ۵ آمده‌است.) و همچنین رویدادهای پیچیده‌ای مانند (تاس عددی زوج آمده‌است.) است. در نهایت برای تابع احتمال، ما هر رویداد را به تعداد پیشامدهای آن رویداد تقسیم می‌کنیم. در مثال ما تعداد پیشامدها ۶ عدد می‌باشد پس به و به نظیر می‌شود.
 هنگامی که یک آزمایش انجام می‌شود، تصوّر می‌کنیم که «طبیعت» یک نتیجه‌ی یکسان را از فضای نمونه‌ی «انتخاب» می‌کند. به همه‌ی پیشامد‌هایی که در فضای پیشامد (که فضای پیشامد حاوی نتیجه‌ی انتخاب شده‌ی است.) هستند گفته می‌شود که «روی داده‌اند». این «انتخاب» به این صورت اتّفاق می‌افتد که اگر آزمایش بارها تکرار می‌شد، تعداد وقوع هر رویداد، به عنوان کسری از تعداد کلّ آزمایش‌ها، به احتمال زیاد به سمت احتمالی که توسّط تابع احتمال به آن رویداد اختصاص داده می‌شود، میل می‌کند.
 ، روسی، مفهوم فضای احتمال را همراه با دیگر در دهه‌ی 1930 معرّفی کرد. در نظریه‌ی احتمال مدرن، تعدادی رویکرد جایگزین برای بدیهی‌سازی وجود دارد. برای مثال .
 فضای احتمال یک سه‌گانه‌ی ریاضی است که را برای کلاس خاصّی از موقعیّت‌های دنیای واقعی ارائه می‌دهد. مانند مدل‌های دیگر، در نهایت نویسنده‌ی آن تعریف می‌کند که کدام عناصر ، و شامل خواهند شد.
 
 
 هر زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه‌ی نباید لزوماً یک رویداد در نظر گرفته شود. برخی از زیرمجموعه‌ها به سادگی مورد بحث نیستند یا برخی دیگر را نمی‌توان « » کرد. این موضوع در مورد پرتاب چندان واضح نیست. در مثالی دیگر، می‌توان طول پرتاب نیزه را در نظر گرفت. در این مثال پیشامدها معمولاً فواصلی بین ۶۰ تا ۶۵ متر یا چنین فواصلی هستند در حالی که پیشامدهای ما مجموعه‌هایی مانند بین ۶۰ تا ۶۵ متر نیستد.
 به طور خلاصه، فضای احتمال، فضای اندازه‌گیری است به طوری که اندازه‌ی آن برابر با یک می‌باشد.
{"title": "فضای احتمال", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D8%B6%D8%A7%DB%8C_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84&oldid=35029727", "language": "fa"}