نام دیگر فیلترتطبیقی سازگار یا فیلتر وفقی است.
 وقتی دربارهٔ فیلترهای سازگار را آغاز می‌کنیم اهمیت زیادی دارد تا نگاهی دقیق‌تر به مفهوم دو کلمه اصلی و داشته باشیم. صفت سازگار دربارهٔ بکار می‌رود که تلاش آن‌ها بر وفق دادن رفتار خود نسبت به محیطی است که در آن قرار دارند. به بیان دیگر سیستم‌هایی سازگار هستند که می‌کوشند تا با تغییر مقدار های خود عملکردشان را به نحوی متناسب با محیط اطراف خود تنظیم کنند. در این فرایند سیستمی که پارامترهای آن دچار تغییرات شده‌است، فیلتر نام دارد. بر اساس پیچدگی این سیستم یا سرعت عملکرد آن، فیلترهای سازگار گوناگونی وجود دارند که می‌توانند عملکردی یا داشته باشند.
 کلی‌ترین ساختاری که برای فیلترهای سازگار بکار می‌رود، ساختار یک است.
 فیلتر سازگار دارای یک ورودی و یک سیگنال خروجی است. سیگنالی که علاقه مند هستیم تا خروجی فیلتر مشابه آن تنظیم شود، سیگنال است.
 در اینجا ضرایب، فیلتر است که مقدار دامنه این ضرایب، وزن‌های فیلتر نامیده می‌شود و نیز طول فیلتر می‌باشد و نیز دنباله‌ای شده از سیگنال پیوسته ورودی است که دارای ضریب مطابق با تعداد ضرایب فیلتر است. آنچه در طول این فرایند تغییر می‌کند، دامنه ضرایب فیلتر یا همان وزن‌های فیلتر است که چگونگی تغییر آن‌ها بر اساس فیلتر سازگاری می‌باشد که برای سیستم خاص تعریف خواهد شد.
 بر اساس نظریه ، با یک رویکرد احتمالی می‌توان زد که وزن‌های بهینه برای فیلتر زمانی بدست می‌آیند که مربع خطا به حداقل مقدار خود برسد. در این حالت فیلتر شده‌است. آنچه در فیلترهای سازگار اهمیت زیادی دارد این است که بتوان ی پیاده کرد که با کمترین پیچیدگی‌های محاسباتی ریاضی و در حداقل به مقدار بهینه برسد. زمان اجرای الگوریتم با اندازه گام‌های حرکت به سمت نقطه بهینه قابل تنظیم است. اندازه گام کوچک باعث افزایش دقت و کاهش خطا می‌شود و در عین حال سرعت اجرای الگوریتم را نیز کاهش می‌دهد. انتخاب اندازه گام بزرگ در حالی که سرعت اجرای الگوریتم را زیاد می‌کند، به همان نسبت نیز خطای همگرایی را افزایش خواهد داد. پس انتخاب اندازه گام مناسب در فیلترهای سازگار امری بسیار مهم و اساسی است. بر اساس همین الگوریتم حداقل میانگین مربعات شکل گرفت که مبنای و براساس یافتن نقطه بهینه داشته و وزن‌های آن بر این اساس تغییر می‌یابند. الگوریتم حداقل میانگین مربعات، یکی از کلی‌ترین و اساسی‌ترین روش‌های اصلاح وزن است که به دلیل سادگی در مفهوم و اجرا کاربرد بسیار زیادی در شاخه‌های گوناگون دیگر از جمله الگوریتم‌های اصلاح وزن‌ها در نیز دارد.
 در کنار فواید بی‌شمار، این الگوریتم دارای معایبی نیز هست که از جمله مهم‌ترین معایب این الگوریتم وابستگی بسیار زیاد رفتار الگوریتم به سیگنال ورودی است. اگر ورودی فیلتر باشد، به این معنا که سیگنال توان دارای کاملاً مسطح و یکنواخت در تمام موجود باشد، آنگاه الگوریتم حداقل میانگین مربع بسیار بالا خواهد بود و در غیر این صورت، سرعت همگرایی الگوریتم افت قابل ملاحظه‌ای پیدا خواهد کرد. برای رفع این مشکل الگوریتم‌های بسیار زیادی طراحی شد.
 در مقابل نظریه وینر هاف که دیدگاهی احتمالی و آماری به اصلاح وزن‌ها دارد، الگوریتم‌هایی نیز به وجود آمد که با دقیق ریاضی همگرایی را تعیین می‌کند. در این الگوریتم‌ها خطای همگرایی بسیار کوچک است و همگرایی الگوریتم با سرعت بسیار بیشتری نسبت به الگوریتم‌های مبتنی بر انجام می‌شود. این افزایش سرعت و دقت در همگرایی در حالی به دست می‌آید که محاسبات بسیار دقیق و زیاد ریاضی باید در طول همگرایی الگوریتم توسط انجام شود که سرعت اجرای الگوریتم را به شدت کاهش خواهد داد. به عبارت دیگر افزایش سرعت همگرایی به قیمت افزایش پیچیدگی محاسبات الگوریتم به دست آمده‌است. این الگوریتم‌ها اغلب از ریاضی استفاده می‌کنند و در غالب روش کلی الگوریتم‌های فیلترهای سازگار حداقل مربعات بازگشتی ارائه شده‌است.
 الگوریتم حداقل مربعات بازگشتی، یکی از این الگوریتم است که از استفاده می‌کند. در نتیجه اجرای این الگوریتم محاسبات پیچیده جبری ماتریس‌ها به همراه تکرارهای زیاد متناسب با طول فیلتر به الگوریتم افزوده خواهند شد.
 کاربردهای عملی بسیار زیادی وجود دارد که در آن سیگنالی مطلوب وجود دارد و بر اساس آن سیستم علاقه مند است تا به ازای سیگنال ورودی، سیگنالی را که در خروجی دریافت می‌کند، مشابه با این سیگنال مطلوب باشد. یکی از مثال‌های بارز کاربرد عملی این ساختار، در است که به‌طور گسترده و زیاد از روش و نیز است که در کاربرد بسیار زیادی دارد که در آن‌ها سیگنال‌ها عموماً هستند و دارای و می‌باشند. در نیز سیگنال‌های ورودی بیشتر به صورت مختلط هستند که در این حالت در اکثر مواقع فقط بخش حقیقی سیگنال به عنوان سیگنال اصلی در نظر گرفته می‌شود و از بخش موهومی صرف نظر خواهد شد. با استفاده از این فرض طراحی فیلتر ساده‌تر شده و از پیچیدگی‌های احتمالی محاسبات ناشی از بخش موهومی کاسته می‌شود.
از آنجایی که فیلتر سازگار قادر است خود را با تغییرات محیط تطبیق دهد، می‌توان از آن در شاخه‌های گوناگونی مانند ، ، ، ، ، و غیره استفاده کرد. در تمامی این کاربردها وزن‌های فیلتر سازگار با توجه به سیگنال مطلوب، در هر بار اجرا، الگوریتم خود را اصلاح کرده و مقادیر متفاوتی را اختیار خواهند کرد. با این دیدگاه می‌توان کاربردهای فیلتر سازگار را به چهار دسته کلی تقسیم کرد: ، ، ، .
 در این کاربرد هدف تخمین پارامترهای یک مدل است. بر مبنای دانسته‌های اولیه از مدل، ابتدا از متغیرهای قابل تنظیم انتخاب می‌شود. پارامترها در طول الگوریتم تغییر یافته و اصلاح می‌شوند و در هر بار تغییر با مقدار مطلوب مقایسه می‌شوند. هرگاه وزن‌های جدید پارامترهای منجر به خروجی مطلوب گردد، سیستم به مقدار بهینه خود همگرا شده‌است و به عبارت دیگر تخمین مناسبی از مدل بدست آمده‌است.
 در سیستم‌های ، از این شیوه استفاده زیادی شده‌است. یکی از کاربردهای شناسایی سیستم در حذف است. در این کاربرد فیلتر سازگار برای شناسایی مسیر بین محل اصلی تولید صدا و جایی که اکو در آن تولید می‌شود بکار می‌رود. خروجی فیلتر در این حالت تخمینی از اکوی صوتی است که می‌توان با تغییر ضرایب فیلتر آن را تا حد زیادی کاهش داده یا از بین برد. در واقع هدف اصلی پیدایش تعداد زیادی از الگوریتم‌هایی که در این تحقیق بررسی خواهند شد، در راستای همین کاربرد بوده‌است که در بخش‌های بعدی با دقت بیشتری به این موضوع خواهیم داشت.
 مدل سازی معکوس یا عکس یکی دیگر از کاربردهای فیلترهای سازگار است که در شاخه‌های متفاوت استفاده می‌شود. یکی از مهم‌ترین کاربردهای آن در مخابرات است که به نام از آن استفاده می‌شود. از متعادل سازها برای کاهش استفاده می‌شود. یکی دیگر از کابردهای مدل‌سازی معکوس در است. در طراحی یک که از به هم بستن تعدادی کنترل‌کننده تشکیل می‌شود، تطابق بین هریک از اجزا با یکدیگر و در نتیجه با کل ساختار ضروری است.
 پیش‌بینی سیستم یکی دیگر از کاربردهایی فیلترهای سازگار استفاده شده‌است. پیش‌بینی یکی از روش‌های تخیمن است که از آن در به منظور یافتن متغیرهای مطرح شده در این طرح‌ها استفاده می‌شود. در این ترکیب سیگنال از یک فرایند تصادفی توسط فیلتر سازگار با ورودی به وجود آمده‌است. اگر یک باشد، آنگاه مدل‌سازی یک فرایند خود-کاهنده نامیده می‌شود. ورودی فیلتر بسته به شرایط سیستم می‌تواند هر سیگنال طبیعی از جمله ( ) باشد. اگر باشد، طرحی دیگری به نام شکل می‌گیرد و در آخر چنانچه فیلتر هم‌زمان دارای تعدادی صفر و قطب باشد، مدل به وجود آمده آرما نام خواهد گرفت. با استفاده از هرکدام از این مدل‌ها و با توجه به نوع پاسخ ضربه کانال که می‌تواند محدود یا نامحدود باشد، کاربردهای بسیار زیادی مانند یا صحبت به وجود خواهد آمد.
 حذف تداخل با توجه به نوع سیگنال مزاحمی که باید حذف شود( / / سیگنال‌های مزاحم دیگر)، دارای زیر شاخه‌های بسیار زیادی است که همگی با کمک فیلترهای سازگار با هدف جدا سازی سیگنال مطلوب از سیگنال مزاحم ایجاد می‌شوند. در قسمت قبل اشاره شد که برای حذف اکوی صوتی می‌توان با مدل‌سازی اکو، اثر آن را تا حد زیادی از سیگنال صحبت کاهش داد. در این قسمت رویکردی کلی تر و جامع تر از کاربرد فیلترهای سازگار در حذف هر نوع تداخل ارائه می‌شود. در این روش هدف اصلی در حذف تداخل، بدست آوردن تخمینی از سیگنال مزاحم و کسر آن از سیگنالی است که ترکیبی از پیام اصلی و تداخل است. در واقع حذف تداخل به این روش تنها در صورتی امکان‌پذیر است مرجع اصلی که تداخل از آن تولید می‌شود در اختیار باشد. شکل (۱-۴ شمای ساده و کلی از حذف تداخل را نشان می‌دهد. همانطور که در شکل نشان داده شده‌است در این ساختار دو نوع سیگنال ورودی اولیه و مرجع وجود دارد. سیگنال ورودی اولیه، همان سیگنال مطلوب آغشته به تداخل است و سیگنال مرجع نیز از منبع ایجاد اغتشاش تولید شده‌است. فیلتر سازگار به این منظور بکار می‌رود تا تخمینی از سیگنال تداخل موجود در سیگنال ورودی اولیه را در خروجی نشان دهد. در آخر هم با کسر خروجی فیلتر یا همان سیگنال تداخل تخمین زده شده از سیگنال ورودی اولیه، سیگنال مطلوب بدست خواهد آمد.
 در برقراری ارتباط از طریق معمولاً استفاده از یک ترکیب حذف‌کننده اکو با ساختار شرح داده شده در بالا ضروری است. هنگام انتقال صدا از طریق شبکه ۴ سیم به شبکه ۲ سیم، معمولاً صدای فرد به صورت اکو در طول مسیر برگشت داده می‌شود که راه حذف این اکوی صوتی با استفاده از فیلترهای سازگار است.
 که در شکل زیر نشان داده شده‌است، به عنوان یک پایه و اساس خاص فیلتر تطبیقی، مانند (LMS) و (RLS) استفاده می‌شود. اساس این فیلتر استخراج تخمینی از سیگنال مورد نظر است.
 برای بحث دربارهٔ نمودار موارد زیر را فرض می‌کنیم.
 
 فیلتر متغیر سیگنال مورد نظر را با کانوال کردن سیگنال ورودی با پاسخ ضربه تخمین می‌زند.
 که
 یک بردار سیگنال ورودی است. فیلتر متغیر ضرایب فیلتر را در هر لحظه تغییر می‌دهد:
 که ضریب تصحیح ضرایب فیلتر است. الگوریتم تطبیقی ضریب تصحیح را بر اساس سیگنال ورودی و خطا می‌سازد.
{"title": "فیلتر تطبیقی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%DB%8C%D9%84%D8%AA%D8%B1_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%DB%8C%D9%82%DB%8C&oldid=34702166", "language": "fa"}