این مقاله به معرفی و بیان خواص می‌پردازد. این گراف‌ها شامل ، ، ، و می‌باشند.
 گراف هی وود یک گراف بدون جهت با14 رأس و 21 یال است . 
 گراف هی وود است و این یعنی از هر راس آن سه یال بیرون آمده است، و همهٔ دورها در آن حداقل 6 و حد اکثر 14 یال دارد . گراف 3 است و کوچکترین با این عدد تقاطع است. این گراف به نام نامگذاری شده‌است.
 این گراف را هم به صورت دایره مانند می‌توان مشاهده نمود و هم به صورت بیضی مانند، در درون این گراف هر جفت از رأس‌هایش که به هم متصل اند در میانشان چهار راس وجود دارد و به تعداد راس‌هایش در داخل خود مثلث به وجود آورده‌است . 
 گراف پترسن یک گراف بدون جهت با ۱۰ رأس و ۱۵ یال است. گرافی کوچک که مثال و مثال نقض مفیدی برای خیلی از مسائل در است. این گراف به نسبت داده شده ولی در حقیقت برای اولین بار، ۱۲ سال زودتر در سال ۱۸۸۶ به وجود آمده بود.
 
		 
		 
		 
		 
		 
 گراف پترسن، است. همچنین گراف کنزر است به این معنا که اگر برای هر کدام از دو عضوی یک مجموعهٔ ۵ عضوی یک رأس در نظر بگیریم و بین هر دو رأسی که زیرمجموعه‌ها ی نظیرشان ناسازگار باشند یک یال وصل کنیم، گراف پترسن ساخته می‌شود. 
گراف پترسن هم با و هم با کامل است. 
متداول‌ترین شیوهٔ رسم گراف پترسن در یک صفحه، یک پنج ضلعی با یک ستارهٔ پنج رأسی درون آن است که هر یک از رأس‌های ستاره به رأس‌های پنج ضلعی با یک یال وصل می‌شود.این شیوهٔ نمایش متقارن است. در این شکل یال‌ها در ۵ نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند.(شکل۱) این روش ترسیم بهترین روش برای مینیمم کردن تعداد تقاطع‌ها نیست. روشی دیگر برای کشیدن گراف پترسن با دو نقطهٔ تقاطع وجود دارد که در شکل۲ نشان داده شده‌است. بنابراین گراف پترسن ۲ است. 
گراف پترسن همچنین می‌تواند در صفحه به گونه‌ای رسم شود که همهٔ یال‌ها طول یکسان برابر واحد داشته باشند.(شکل۳) 
 گراف پترسن دارد ولی ندارد.
گراف پترسن کوچکترین گراف شبه هامیلتونی است یعنی اگرچه دور هامیلتونی ندارد، هر کدام از رأس‌هایش که حذف شوند می‌توان یک دور هامیلتونی در آن پیدا کرد.(شکل۴)
 
 در گراف نسر، ، گرافی است که رأس‌های آن نظیر k عضوی از یک n عضوی است. بین دو رأس یک یال وجود دارد اگر و تنها اگر زیرمجموعه‌های نظیر رأس‌ها ناسازگار باشند(اشتراکشان تهی باشد). این گراف‌ها به نام نامگذاری شده‌اند که برای اولین بار آن‌ها را در سال ۱۹۵۵ بررسی کرد.
 
 
 
 
 با ابعاد مختلف می‌توانند گراف در نظر گرفته شوند. مکعب با بعد n را با نشان می‌دهیم. کدی است که هر کد با کد قبلی فقط در یک بیت تفاوت دارد و کد آخر با کد اول نیز در یک بیت متفاوت است. می‌توانیم این مسئله را با استفاده از حل کنیم. هر کدگری در است. می‌توانیم را از روی بسازیم. ابتدا یک کپی از رسم می‌کنیم( ). ابتدای بیت‌های ، صفر و ابتدای بیت‌های ، یک می‌گذاریم. سپس رأس‌های متناظر و را به هم وصل می‌کنیم.
 درخت زندگی سمبل اصلی است. در شکل رأس‌ها، ۱۰ (مظهر خدایی) را نمایش می‌دهند(به عقیدهٔ Zohar، جهان در ده کلمه خلق شده‌است). ۲۲ یال(برابر ۲۲ تا حرف کانال‌هایی هستند که نیروهای یزدانی از نیان آن‌ها عبور می‌کنند.)
این شکل به‌طور عمده بدنهٔ جهان یا نقشه خلقت را نشان می‌دهد.
 هر مازی نظیر یک گراف است. رأس‌ها را محل‌های تقاطع راه‌ها، و یال‌ها را معادل مسیرها در نظر می‌گیریم.
قدیمی‌ترین ماز باقی مانده در بریتانیا در قرار دارد. قابلیت عبور از مازها یک زمانی مسئلهٔ مهمی بود. سؤال این است که آیا وجود دارد که کسی بتواند بدون آنکه از قبل ساختار ماز را بداند، از ماز عبور کند و از هر مسیر دو بار در جهت مخالف عبور کند؟
اولین الگوریتم برای عبور از یک ماز به C.Wiener نسبت داده شده‌است. Tremaux الگوریتمی بهینه تر در سال ۱۸۸۲ ارائه داد. ساده‌ترین و بهترین الگوریتم را Tarry در سال ۱۸۹۵ پیشنهاد داد.
{"title": "فهرست برخی گراف‌های خاص", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA_%D8%A8%D8%B1%D8%AE%DB%8C_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%AE%D8%A7%D8%B5&oldid=27476603", "language": "fa"}