برای دیگر کاربردها را ببینید. در ، یا یک ، از ٔ همان نگاشت خطی است که توسط آن نگاشت، به بردار صفر نگاشته می‌شود. به ازای نگاشت خطی بین دو و ، هسته فضای برداری تمام عناصر از است به طوری که ، که در اینجا منظور از ، یا عضو بی‌اثر نسبت به جمع در است. به عبارت دیگر:
 هسته یک زیرفضای خطی با دامنه است. در نگاشت خطی ، دو عنصر از در دارای یکسان هستند اگر و فقط اگر تفاضل آن دو، عضوی از هسته باشد:
 از اینجا نتیجه می‌گیریم که تصویر(برد) با تقسیم بر هسته‌ی ، است:
 در صورتی که بعد باشد، رابطه‌ی مذکور بیانگر قضیه‌ی رتبه و پوچی است:
 که در این قضیه، منظور از بعد تصویر(برد) و منظور از بعد هسته است. 
 وقتی که یک باشد، می توان خارج قسمت را به عنوان در فضای تلقی کرد. این تعمیمی بر عملگرهای خطی مربوط به فضای سطری یا Coimage یک ماتریس است.
{"title": "هسته (جبر خطی)", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%87%D8%B3%D8%AA%D9%87_(%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%DB%8C)&oldid=32431189", "language": "fa"}