در ، یک خانواده ای از حلقه‌های ( ) است که توسط زیر مجموعه‌های باز یک به همراه حلقه‌ای که نقش تحدیدها را دارند پارامتر بندی شده‌اند. به‌طور دقیق تر، یک فضای توپولوژیست که مجهز به شده که به آن گویند. این تجریدی از مفهوم حلقه توابع (با مقادیر اسکالر) پیوسته روی مجموعه‌های باز است.
 در میان فضاهای حلقه ای، اهمیت خاص و برجسته ای دارند: یک فضای حلقه‌ای که در آن مقایسه جرم یک تابع معتبر است.
 : در تعریف یک فضای حلقه‌ای، بسیاری از نوشته‌ها تمایل به محدود سازی حلقه‌ها به حلقه‌های جابجایی دارند، مثل کتاب هارتشورن و ویکی‌پدیای انگلیسی. از سوی دیگر کتاب "Éléments de géométrie algébrique" (که اصل آن به فرانسویست) فرض جابجایی بودن حلقه‌ها را تحمیل نمی‌کند، گرچه که این کتاب اکثراً حالت جابجایی را در نظر می‌گیرد. 
 یک یک فضای توپولوژی به همراه (شیف) حلقه‌های روی است. (شیف) را گویند.
 یک فضای حلقه ای است که تمام ساقه‌ها (استالک)های آن حلقه‌های موضعی (یعنی آن‌ها ایده‌آل‌های ماکسیمال منحصر به فردی دارند) هستند. توجه کنید که نیاز که برای تمام مجموعه‌های باز یک حلقه موضعی باشد؛ در حقیقت، تقریباً هیچ‌گاه این اتفاق نمی‌افتد.
{"title": "فضای حلقه‌ای", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D8%B6%D8%A7%DB%8C_%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C&oldid=27053704", "language": "fa"}