در نظریه یک نوع است. فرایند کوشی انواع و دارد. عبارت «فرایند کوشی» به صورت مشخص نشده برای اشاره به فرایند کوشی متقارن استفاده می‌شود. 
 فرایند کوشی دارای ویژگی‌های زیر است:
 
 
 
 فرایند کوشی متقارن را می‌توان با یک یا مرتبط با پیرو (subordinator) لوی توصیف کرد. پیرو (subordinator) لوی یک فرایند در ارتباط با با داشتن پارامتر مکان و یک پارامتر مقیاس . توزیع لوی یک حالت خاص از است؛ بنابراین با استفاده از به نمایندگی از فرایند کوشی و به نمایندگی از پیرو (subordinator) لوی فرایند کوشی متقارن را می‌توان به صورت زیر توضیح داد:
 توزیع لوی، احتمال اولین ضربه برای یک حرکت براونی است، و در نتیجه فرایند کوشی اساساً نتیجه دو فرایند حرکت براونی است 
 نمایش برای فرایند کوشی متقارن، یک سه‌گانه با رانش صفر و انتشار صفر یک لوی–خینشین سه‌گانه از که در آن . 
 حاشیه فرایند کوشی متقارن به صورت زیر است: 
 حاشیه‌ای فرایند کوشی متقارن، تابع توزیع است 
 فرایند کوشی نامتقارن در شرایط استفاده از یک پارامتر تعریف شده. در اینجا
 است و آن باید کمتر یا برابر با ۱ یاشد. در حالتی که در آن است فرایند کوشی کاملاً نامتقارن در نظر گرفته می‌شود. 
 سه‌گانه لوی–Khintchine به صورت (0,0,W) است که در آن که در آن ، و . 
 با توجه به این، یک تابع از و است.
 تابع مشخصه نامتقارن توزیع کوشی به صورت زیر است: 
 توزیع حاشیه‌ای توزیع نامتقارن فرایند کوشی توزیع پایدار با شاخص پایداری برابر با ۱ است.
{"title": "فرایند کوشی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%81%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D9%86%D8%AF_%DA%A9%D9%88%D8%B4%DB%8C&oldid=33415260", "language": "fa"}