یا ، به در اشاره دارد که برای تقریب‌زنی بزرگ به کار می‌رود و به یاد (به : ) نامگذاری شده. 
 محاسبهٔ مقدار واقعی برای های بزرگ خسته‌کننده است، به جای آن می‌توان مقدار را از فرمول استرلینگ و ، محاسبه کرد: 
 
 
 این تقریب که از فرمولِ
 
 
 بدست می‌آید، در حالت برابر است با:
 
 
 با استفاده از می‌توان فرمولی جایگزین برای به شکل ذیل به‌دست‌آورد: 
 
 
 با تغییر متغیر ، به معادله پایین دست می‌یابیم:
 
 
 حال با استفاده از برای تخمین انتگرال خط پیشین به معادله پایین می‌رسیم:
 
 
 با جایگزینی انتگرال خواهیم داشت:
 
 
 عبارت بالا همان تقریب استرلینگ است، یعنی:
 
 
 البته روش لاپلاس را برای محاسبه دقیق‌تر تقریب نیز می‌توان مورد استفاده قرار داد، به این معنی که:
 
 
 و تقریب دقیق‌تری به شکل پایین به‌دست‌آورد:
 
 
 مقدار واقعی ‎۱۵!‎ می‌شود ۱۳۰۷۶۷۴۳۶۸۰۰۰، مقدار تقریبی ‎۱۵!‎ با استفاده از فرمول استرلینگ به صورت زیر به دست می‌آید:
 
 
 بنابراین:
 
 
 (خطای نسبی در حدود ۰٫۰۰۶ است)
{"title": "تقریب استرلینگ", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AA%D9%82%D8%B1%DB%8C%D8%A8_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B1%D9%84%DB%8C%D9%86%DA%AF&oldid=32340608", "language": "fa"}