قانو لختی سیلوستر تئوری ای در درباره خواص ویژه ی ماتریس ضرایب یک فرم درجه دوم است که با تغییر محور های مختصات ثابت می ماند. مثلاً اگر A یک باشد که توصیف کننده یک حالت درجه دوم است و S هر پذیری باشد به طوری که D=SAS قطری باشد آنگاه تعداد درایه های منفی در قطر D همواره ثابت است. همچنین برای درایه های مثبت. این خاصیت به نام نامگذاری شده که اثبات آن را ارائه کرد.
 اگر A یک از درجه n با درایه های حقیقی باشد، هر ماتریس غیر تکین S با اندازه مشابه A را تبدیل به ماتریس مربعی B=SAS می کند که آن هم از اندازه n است. اگر A ماتریس ضرایب یک فرم درجه دوم در R باشد، آنگاه B همواره می‌تواند با این روش به ماتریس قطری D تبدیل شود که درایه های آن فقط ۰ و ۱ و ۱- هستند.
 تعداد +۱ ها که به صورت n+ مشخص می شود اندیس مثبت لختی و تعداد ۱- ها اندیس منفی لختی نامیده می شود. تعداد ۰ ها که با n مشخص می شود بّعد هسته A است. این اعداد در رابطه بدیهی زیر صدق می کنند.
 
 (+n-)-(n) معمولاً امضای A نامیده می شود. هرچند برخی نویسندگان این لغت را برای سه تایی (-n0,n+,n) به کار می برند.
 شاخص های + و - یک ناتریس مربعی همان تعداد مثبت و منفی ماتریس A است. هر ماتریس مربعی حقیقی A با فرم QEQ دارد که E شامل مقادیر ویژه A است و Q ماتریس حاوی بردار های ویژه است. E می‌تواند به صورت E=WPW نوشته شود به طوری که D قطری با درایه های ۰ و ۱ و -۱ است و W قطری است به طوری که | =√| .
{"title": "قانون لختی سیلوستر", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%84%D8%AE%D8%AA%DB%8C_%D8%B3%DB%8C%D9%84%D9%88%D8%B3%D8%AA%D8%B1&oldid=33922661", "language": "fa"}