(به : )، قضیه‌ای است قدرتمند در شاخه از . با وجود آنکه قوانینی مشابه برای درجه سوم و بالاتر ثابت شده‌است، اما همچنان این قضیه، بسیار پرکاربرد و قدرتمند ظاهر می‌شود و استفاده از آن متوقف نگشته‌است. برای بیان این قضیه ابتدا دو تعریف ارائه می‌دهیم.
 عددی و فرد و و نسبت به اول است. اگر معادله جواب داشته باشد، آنگاه عدد را به پیمانه و در غیر این صورت می‌گوییم.
 
 
 اگر عددی اول و فرد و عددی صحیح باشند که تابع لژاندر با نماد برابر است با اگر در مبنای مانده باشد و در غیر این صورت برابر است با . به عبارت دیگر:
 
 در همان مثال قبل می‌توان نوشت 
 اگر عددی اول و فرد و عددی صحیح و باشد، آنگاه داریم 
 طبق می‌دانیم برای هر داریم .
پس 
 اگر مانده باشد، برای یک ایی داریم و این نتیجه می‌دهد
 
 حال فرض کنید باشد، پس ای هست که داشته باشیم . پس .
اگر نامانده باشد، آنگاه حتماً فرد است و در نتیجه
 بر نیست و این به دلیل ریشه اول بودن نتیجه می‌دهد
 یعنی 
 اگر و دو عدد اول، فرد و متمایز باشند آنگاه داریم:
 
 دو پرانتز ظاهر شده در توان نماد لژاندر نیستند.
 
 کتاب نظریه اعداد، ، ،
{"title": "قانون تقابل مربعی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84_%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9%DB%8C&oldid=33459156", "language": "fa"}