(به : ) یا می‌گوید که در فهرست عددهایی که در بسیاری از (البته نه همهٔ) پدیده‌های رخ می‌دهند، رقم اول عددها به‌طور خاص و غیریکنواختی توزیع می‌شود. بر طبق این قانون، تقریباً در یک‌سوم موارد رقم نخست ۱ است، و عددهای بزرگ‌تر در رقم نخست به ترتیب با کمتری رخ می‌دهند، و عدد ۹ کمتر از یک بار در هر بیست عدد ظاهر می‌شود.
 علیرغم اینکه توزیع اعداد یا پدیده‌های طبیعی معمولا از تبعیت می‌کنند رقم اول این اعداد از قانون بنفورد تبعیت می‌کنند. به بیان دیگر می‌توان گفت که قانون بنفورد نوع دیگری از نمایش توزیع اعداد است که در آن اگر مجموعه اعدادی که رقم اول آنها ۱ و ۲ و ۳ و… است را کنار یکدیگر بگذاریم کل مجموعه را نمایش داده‌ایم. هرگاه که خود عددها به‌طور توزیع شده باشند، این توزیع رقم‌های نخست منطقی خواهد بود. بنابر دلایلی، عددهایی که در سنجش‌های واقعی ثبت می‌شوند، معمولاً توزیع لگاریتمی دارند.
 این قانون به نام فیزیکدان نامیده شده‌است، هرچند که پیش از آن در سال آن را بیان کرده بود.
 اگر چه قانون بنفورد قطعاً به بسیاری از مجموعه داده‌ها اعمال می‌شود، توضیح علمی آن اخیراً و در سال ۱۹۹۸ توسط هیل، ریاضیدان، با استفاده از -گونه داده شده‌است. در حقیقت تا پیش از سال ۱۹۹۶ هیچ‌کس نتوانست علت قانون بنفورد را به درستی توضیح دهد. سرانجام تئودور هیل (T. Hill) ثابت کرد که این قانون در سراسر جهان و حتی در دیگر دستگاه‌های شمارش مثل مبنای ۸ نیز صدق می‌کند. امروزه این قانون در حسابرسی‌های قانونی به شکل گسترده‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد، چرا که اگر حساب‌ها با قانون بنفورد مطابقت نداشته باشند به این معنی خواهد بود که حساب‌ها و اعداد به احتمال فراوان جعلی هستند. 
در کل قانون بنفورد یکی از بنیان‌های روش‌های کشف و کلاه‌برداری است. 
 این قانون به ظاهر عجیب در بسیاری از داده‌ها برقرار است، مثلاً در صورتحساب‌های برق، شمارهٔ خیابان‌ها، قیمت سهام، مقدار جمعیت، آمار مرگ‌ومیر، طول رودخانه‌ها، ثابت‌های و ریاضیات، و فرایندهایی که از پیروی می‌کنند (که در طبیعت بسیار فراوانند). این قانون مستقل از پایه‌ای که عددها در آن بیان می‌شوند برقرار است، هرچند که احتمال تکرار عددها در هر پایه متفاوت از پایه‌های دیگر است. بین آماردانان و دانشمندان در مورد اعمال پذیری قانون بنفورد به داده‌های انتخاباتی اختلاف نظر وجود دارد. برخی مانند والتر میبین، استاد آمار و علوم سیاسی معتقدند که رقم دوم داده‌ها از توزیع بنفورد پیروی می‌کند، در حالی که گزارش مرکز کارتر این دیدگاه را رد می‌کند.
{"title": "قانون بنفورد", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%A8%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF&oldid=33459318", "language": "fa"}