نام گذاری پس از گسترش روشهای محاسبه مانند ( را ببینید) توسط انجام شد. این روشها کاربردهای مهمی در و آماری دارد.
 مفهوم محوری انتگرال تصادفی Itô است، یک تعمیم تصادفی انتگرال . در اینجا چیزی که از آن انتگرال گرفته می‌شود و نتیجه فرایندها ی تصادفی اند:
 که در آن فرایند محلی مربع-انتگرال‌پذیر طبق filtration تولید شده بر حسب X که یک یا به‌طور کلی تر یک semimartingale است. نتیجه انتگرال یک دیگر است.
 فرایند به صورت زیر تعریف می‌شود
 که خود یک فرایند تصادفی با پارامتر زمان است که گاهی اوقات به صورت = · نوشته می‌شود. همچنین انتگرال اغلب یه صورت فرم دیفرانسیلی dY=HdX نوشته می‌شود.
 یک به این صورت تعریف شده‌است که فرایند برابر جمع انتگرال نسبت به حرکت براونی و انتگرالی نسبت به زمان قابل بیان باشد:
 در اینجا یک حرکت براونی است و لازم است که σ یک فرایند قابل پیش‌بینی و باشد و μ نیز قابل پیش‌بینی و است که،
 برای هر . انتگرال تصادفی را می‌توان به یک فرایند ایتو توسعه داد،
 این تعریف برای همه انتگرال‌هایی که به صورت محلی محدود و قابل پیش است، تعریف شده‌است. به‌طور کلی لازم است که σ ویژگی B-integrable (بورل انتگرال پذیر) را داشته باشد و μ نیز Lebesgue (لبک) انتگرال‌پذیر باشد، بنابراین
 خواص زیر را می‌توان در آثار مانند Revuz & Yor 1999 و Rogers & Williams 2000 یافت:
 لم ایتو نسخه قاعده زنجیره‌ای متغیرها است که روی ایتو اعمال شده‌است. این لم یکی از قدرتمندترین و پراستفاده‌ترین قضیه‌ها ی مورد استفاده در حساب تصادفی(stochastic calclus) است. برای semimartingale x که بعدی است و = ( ,... , ) که تا مرتبه دوم است از به که ( ) یک semimartingale و
{"title": "حساب ایتو", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%DB%8C%D8%AA%D9%88&oldid=34720003", "language": "fa"}