با اشتباه نشود. (به : ) (برای آن معادل هایی چون هم پیشنهاد شده)، در ، (ایزومورفیسم) ویژه‌ای میان است که خواص را حفظ می‌کند.
 دو فضا با یک همسان‌ریختی میان آن‌ها، همسان‌ریخت نامیده و از دیدگاه توپولوژیکی، یکسان در نظر گرفته می‌شوند. به سخن دیگر، یک فضای توپولوژیکی، یک شیء هندسی است و همسان‌ریختی نیز خم‌کردن و کشیدن پیوسته شیء و تبدیل آن به یک شیء جدید است.
 بنابراین، یک و یک همسان‌ریخت هستند؛ اما یک مربع و یک ، با هم همسان‌ریخت نیستند. اغلب به‌شوخی گفته می‌شود که توپولوژیست‌ها نمی‌توانند فنجان قهوه خود را از پیراشکی تشخیص دهند؛ چرا که یک پیراشکی را می‌توان به‌گونه‌ای پیوسته تغییر شکل داد تا به شکل یک فنجان قهوه تبدیل شود.
 به‌طور شهودی، می‌توان گفت که یک همسان‌ریختی، نقاط شیء نخست را که به یکدیگر نزدیک هستند، به نقاطی از شیء دوم می‌نگارد که به یکدیگر نزدیک هستند، و نقاطی در شیء اول را که به یکدیگر نزدیک نیستند، به نقاطی در شیء دوم می‌نگارد که به یکدیگر نزدیک نیستند. توپولوژی مطالعه خواصی از اشیاء است که با به‌کار بردن همسان‌ریختی‌ها، تغییر نمی‌کنند. 
 میان دو فضای توپولوژیکی و یک همسان‌ریختی نامیده می‌شود، اگر دارای خواص زیر باشد: 
 
 
 اگر چنین نگاشتی وجود داشته باشد، آن‌گاه و هستند. ، یک همسان‌ریختی میان یک فضای توپولوژیکی و خودش است. همسان‌ریختی‌ها روی کلاس تمام فضاهای توپولوژیکی، یک تشکیل می‌دهند. حاصل، نامیده می‌شوند.
 دو فضای همسان‌ریختی، خواص توپولوژیکی مشترک دارند. برای نمونه، اگر یکی از آن‌ها باشد، دیگری نیز فشرده است؛ اگر یکی از آن‌ها باشد، دیگری نیز هم‌بند است؛ اگر یکی از آن‌ها باشد، دیگری نیز هاوسدورف است؛ آن‌ها نیز یکسان است. اما باید دانست که این امر را نمی‌توان در مورد خواصی بیان کرد که از طریق یک تعریف شده باشند؛ زیرا فضاهای متریکی وجود دارند که با وجود این که یکی از آن‌ها است و دیگری کامل نیست، هم‌چنان همسان‌ریخت هستند. 
 یک همسان‌ریختی به‌طور هم‌زمان هم یک نگاشت باز است و هم یک ؛ به این معنی که مجموعه‌های باز را به مجموعه‌های باز و مجموعه‌های بسته را به مجموعه‌های بسته می‌نگارد.
{"title": "هومئومورفیسم", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%87%D9%88%D9%85%D8%A6%D9%88%D9%85%D9%88%D8%B1%D9%81%DB%8C%D8%B3%D9%85&oldid=34100587", "language": "fa"}