(به : ) دسته‌ای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه به مؤلفه‌های آن بکار می‌رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک می‌باشد. موجک‌ها (که به عنوان موجک‌های دختر شناخته می‌شوند) نمونه‌های یافته و شده یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند.
چند نمونه موجک مادر در شکل زیر نمایش داده شده‌اند.
 تعداد زیادی تبدیل موجک وجود دارد که لیست آن را می‌شود در فهرست تبدیل‌های مرتبط با موجک مشاهده نمود. معمول‌ترین این تبدیل‌ها عبارتند از:
 
 
 
 
 
 موجک‌ها بر مبنای دو عمل اصلی قرار دارند:
 
 
 در مقایسه با تبدیل فوریه می‌توان گفت که تبدیل موجک دارای خصوصیت محلی‌سازی بسیار خوبی است. به‌طور مثال تبدیل فوریه یک پیک تیز دارای تعداد زیادی ضریب است، چرا که توابع پایه تبدیل فوریه توابع سینوسی و کسینوسی هستند که دامنه آن‌ها در کل بازه ثابت است، در حالی که توابع موجک توابعی هستند که بیشتر انرژی آن‌ها در بازه کوچکی متمرکز شده‌است و به سرعت میرا می‌شوند. بنابراین با انتخاب مناسب موجک‌های مادر می‌توان فشرده‌سازی بهتری در مقایسه با تبدیل فوریه انجام داد. 
 در مبادی و ریشه‌های متعددی را می‌توان برای موجک‌ها سراغ گرفت.
 مربوط به قبل از ۱۹۳۰ (م) می‌توان به آنالیز فرکانس‌ها اشاره کرد، که به وسیلهٔ شروع شد.
 استفاده از واژهٔ موجک‌ها، برای اولین بار، در یکی از ضمیمه‌های تز (۱۹۰۹ م) ظاهر شد. امروزه هم، این موجک‌ها به همان نام یعنی به معروف‌اند. موجک‌های هار دارای دامنهٔ تعریف فشرده (compact) بوده، و هستند.
 در این دهه چند گروه پیرامون موضوع نمایش توابع با به‌کارگیری پایه‌های با مقیاس متغیر برای تنیدن فضاهای توابع تحقیق می‌نمودند.
 مقالهٔ اصلی: 
 با دیدی کلی می‌توان اظهار داشت که پایه‌های متعامد حالتی بهینه برای تنیدن فضاهای برداری (چه فضاهای با ابعاد متناهی و چه فضاهای بی‌نهایت بعدی) و انجام محاسبات ارائه می‌نمایند. لذا همواره تمایل و تلاش در این راستا قرار داشته که یا مجموعه پایه‌ها از آغاز متعامد انتخاب شود یا آن که با شیوه‌هایی نظیر گرام اشمیت آن‌ها را به سوی تعامد سوق داد.
 مقالهٔ اصلی: 
 موجک هار اولین موجک شناخته شده می‌باشد که پیدایش آن به سال‌های ابتدای قرن بیستم باز می‌گردد. این موجک ساده‌ترین نوع هم هست و پایه‌هایی متعامد برای تنیدن فضای محاسبه را ارائه می‌دهد.
mz
 
 
 
 
 
 
 
 توصیف: موجود موجک‌های گوناگونی را به همراه توابع مقیاس شان به تصویر می‌کشد
{"title": "موجک", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%85%D9%88%D8%AC%DA%A9&oldid=31850153", "language": "fa"}