می‌گوید که مقدار در یک سیستم تک‌افتاده (ایزوله، منزوی) ثابت می‌ماند. پیامد این قانون این است، که انرژی از بین نمی‌رود و به وجود نمی‌آید. تنها از شکلی به شکل دیگر تبدیل می‌شود؛ مثلاً به تبدیل می‌شود. از آن‌جا که در نظریهٔ انرژی و به هم وابسته‌اند، پایستگی انرژی در حالت کلی می‌گوید که مجموع انرژی و جرم یک سیستم تک‌افتاده پایسته است.
 پیامد دیگر این قانون این است که تنها هنگامی کار می‌کند که هیچ انرژی‌ای به پیرامون خود ندهد. اگر انرژی‌ای که دستگاه به پیرامون خود می‌دهد بیشتر از انرژی‌ای باشد که می‌گیرد و جرم دستگاه هم ثابت بماند، چنین دستگاهی نمی‌تواند برای همیشه کار کند.
 باستان مانند تالس میلتوسی اندیشه‌هایی دربارهٔ داشتند. البته معلوم نیست که منظور از آن چیز انرژی یا جرم-انرژی بوده باشد (مثلاً تالس فکر می‌کرد که همه‌چیز از ساخته شده). در سال ، نتایج بررسی‌هایش را دربارهٔ چندین پدیده --از جمله حرکت -- منتشر کرد که (به زبان امروزی) تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل و برعکس را نشان می‌داد. نخستین کسی بود که در سال‌های تا کوشید رابطه‌ای ریاضی را برای نوعی از انرژی که به حرکت وابسته است (انرژی جنبشی) به دست آورد. لایبنیتز فهمید که در بسیاری از سیستم‌های مکانیکی (با جرم‌های و سرعت‌های )،
 تا وقتی که جرم‌ها به هم برنخورند پایسته است. او این کمیت را vis viva یا سیستم نام نهاد. قانون او شکل دقیقی از پایستگی انرژی جنبشی را در نبود نشان می‌داد (البته انرژی جنبشی واقعی نصف این مقدار است). بسیاری از فیزیک‌دانان آن زمان می‌دانستند که حتی در سیستم‌های با اصطکاک، قانون با تعریف زیر برای تکانه برقرار است:
 بعدها نشان داده شد که در شرایط مناسب، مثلاً در ، هر دو کمیت و پایسته‌اند.
{"title": "پایستگی انرژی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C_%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C&oldid=31607757", "language": "fa"}