به یک پدیده در آمار و اشاره می‌کند که در آن هنگامی که داده‌ها به صورت دسته‌بندی شده بررسی بشوند نتایج متفاوتی نسبت به زمانی که به صورت کلی و یکجا بررسی شوند نشان می‌دهند. معمولاً یکی از دلایلی که باعث این تفاوت می‌شود نامتوازن بودن دسته‌بندی‌ها است. برای مثال هنگامی بررسی دو رخداد A و B هنگامی که این دو رخداد به صورت دسته‌بندی‌شده بررسی می‌شوند درصد موفقیت رخداد A در هر دسته نسبت به رخداد B بیشتر است اما هنگامی که داده‌های ایندو رخداد به صورت یکجا بررسی می‌شوند درصد موفقیت رخداد B نسبت به A بیشتر می‌شود که این مخالف نتیجه بدست آمده در حالت قبلی است.
 ادوارد سیمپسون در سال ۱۹۵۱ برای اولین بار به این پدیده در یک مقاله خود اشاره کرد. البته قبل از او نیز در سال ۱۸۹۹ و اودنی یول در سال ۱۹۰۳ به مسائلی مشابه این پدیده نیز اشاره کرده بودند. 
 به بیانی دیگر هنگامی که می‌خواهیم احتمال رویداد را تحت شرایط و در دسته‌بندی‌های بررسی کنیم، به ازای هر اگر باشد لزوماً نیست. 
 این مثال یک اتفاق واقعی است که در آن در یک مرکز درمانی برای بررسی دو نوع درمان A و B برای بیماری ، بیماران را به دو دسته تقسیم کرده‌اند دسته اول بیماران با سنگ کلیه کوچک و دسته دوم بیماران با سنگ کلیه بزرگ هستند که نتایج درصد موفقیت درمان‌ها در این آزمایش در جدول زیر آمده‌است.
 که با توجه به نتایج درصد موفقیت درمان A هم برای سنگ‌های کوچک و هم برای سنگ‌های بزرگ بیشتر از درمان B است ولی درصد موفقیت کلی درمان B بیشتر از A است که این نشان دهنده یک تناقض در نتایج داده‌ها است که این اتفاق به دلیل هم‌زمانی دو واقعه زیر است:
 
 این مثال نیز یک مثال واقعی است که در آن از به دلیل اختلاف درصد قبولی زنان و مردان شکایت شده. در نتایج بدست آمده قبولی‌ها نشان دهنده آن بود که درصد بیشتری از مردان نسبت به زنان قبول شده‌اند (حدود ۱۰٪ بیشتر).
 اما هنگام بررسی این نتایج در ادارات و بخش‌های مختلف در واقع در بیشتر بخش‌ها درصد قبولی زنان بیشتر از مردان است.
 این اختلاف در نتایج به دلیل این است که زنان تمایل بیشتری داشته‌اند که در بخش‌های درصد قبولی آنها کمتر بوده شرکت کنند اما مردان بیشتر در بخش‌هایی که درصد قبولی آنها بیشتر بوده و رقابت کمتر است شرکت کرده‌اند که این یکی از عواملی است که در هنگام بررسی اختلاف قبولی بود. 
 اگر در صفحه مختصات احتمال را با بردار نشان دهیم آنگه مقدار این احتمال برابر با شیب بردار خواهد بود در واقع هر چه شیب بردار بیشتر باشد احتمال آن نیز بیشتر است. از طرفی چون جمع بردارها در برابر با جمع مولفه های اول بردارها و جمع مولفه های دوم بردارها است پس جمع بردار های احتمال های و برابر با بردار یعنی احتمال است.
 مطابق شکل پارادوکس سیمپسون به این اشاره می کند که اگر بردار شیب کمتری از بردار داشته باشد و بردار شیبش از بردار کمتر باشد جمع دو بردار می تواند شیب بیشتر نسبت به جمع دو بردار داشته باشد.
{"title": "پارادوکس سیمپسون", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%BE%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AF%D9%88%DA%A9%D8%B3_%D8%B3%DB%8C%D9%85%D9%BE%D8%B3%D9%88%D9%86&oldid=33459321", "language": "fa"}