در ،  یک که  آن خود میدان برداری است. شبیه به یک است که یک میدان اسکالر است که   آن میدان برداری است.
 به طور فرمال برای میدان برداری داده شده  یک یک میدان برداری  است بطوریکه:
 اگر یک میدان برداری اذعان بردار پتانسیل  سپس از برابری 
 (  از  صفر است.) می‌توان دریافت که
 که نشان می دهد که باید یک  باشد.
 در نظر بگیرید؛
 یک  باشد که دو بار به طور مداوم مشتق‌پذیر است. فرض کنید که   ( ) با سرعت کافی کاهشی است  به اندازه || ||→∞.  حال تعریف می‌کنیم:
 سپس یک بردار پتانسیل برای   است:
 تعمیم این قضیه است  بدست می‌دهد که بیان می‌کند هر میدان برداری را می توان تجزیه می‌توان به مجموع میدان سلونویدی و  تقسیم کرد.
 بردار پتانسیل یک میدان سلونویدی منحصر به فرد نیست. اگر بردار پتانسیل برای   باشد در آنصورت
 که در آن  می‌تواند هر تابع مشتق‌پذیر پیوسته‌ای باشد.  این واقعیت از آنجا ناشی می‌شود که کرل گرادیان صفر است.
 این نامنحصربفردی منجر به یک درجه آزادی در فرمولبندی الکترودینامیک یا سنج و آزادی و نیاز به  را فراهم می‌نماید.
{"title": "پتانسیل برداری", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%BE%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C&oldid=32419773", "language": "fa"}