یک (به : ) در ، یک است که عناصر را به عناصر متمایز نگاشت می‌دهد؛ یعنی اگر برقرار باشد، در آن‌صورت باید حتما باشد. به زبان دیگر، هر عنصر تابع «حداکثر یک» عنصر عنصر از دامنه‌اش است. اصطلاح تابع یک-به-یک را نباید با اشتباه کرد که به اشاره می‌کند، و توابعی هستند که هر عنصر در هم‌دامنه، تصویر دقیقا یک عنصر از دامنه است.
 فرض کنید f:X→Y یک باشد. در این‌صورت برای که بین اعضای X و Y به‌وسیله تابع f برقرار می‌شود حالات مختلفی را می‌توان تصور کرد.
 اولین حالت اینکه ممکن است به ازای هر y متعلق به تابع f، تنها یک x در موجود باشد که (y=f(x. این شرط را می‌توان چنین بندی کرد که اگر به ازای x ,x ∈X داشته باشیم (f(x )=f(x آنگاه x =x یا:
 چنین تابعی را با این ویژگی یک تابع یا می‌گوییم. یک به یک بودن تابع f را گاهی برای اختصار با نماد نشان می‌دهند.
در چنین حالتی ضمن اینکه به دلیل تابع بودن f هیچ دو زوج مرتبی از f دارای اول یکسان نمی‌باشند، به دلیل یک به یک بودن هیچ دو زوج مرتبی از f دارای مؤلفه دوم یکسان نیز نمی‌باشند.
 یک به یک بودن یک تابع از روی تابع نیز قابل بررسی است. در نمودار پیکانی تابع یک به یک f، وضوحاً به هر عضو از همدامنه f انتهای حداکثر یک پیکان وارد شده‌است. به این ترتیب پیکانی شکل(۲) نمایش گر یک تابع غیر یک به یک است. همچنین نمودار یک یک به یک به گونه‌ای است که هر خط محور xها، آن را حداکثر در یک قطع می‌کند. به این ترتیب نمودار شکل(۴) مربوط به تابعی غیر یک به یک است.
 f: R ---> R
f(x) = |x| + x
 x1 = -2 ---> f(x1) = |-۲| + (-۲) = ۰
x2 = -3 ---> f(x2) = |-۳| + (-۳) = ۰
x2 ≠ x1 ---> f(x1) = f(x2)
 F یک به یک نیست
(۱)
{"title": "تابع یک‌به‌یک", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%DB%8C%DA%A9%E2%80%8C%D8%A8%D9%87%E2%80%8C%DB%8C%DA%A9&oldid=33953192", "language": "fa"}