در منطق است که موجباتِ بحث‌هایِ فراوان و پیدایشِ منطق‌هایِ جدید را فراهم آورده است.
 علامتِ مشهور به «اگر ... آنگاه ...» در که آن را با یک شکلِ نعل‌مانند یا با فلش (P → Q) نمایش می‌دهند «استلزامِ مادی» نام دارد. در منطق‌هایِ دیگر انواعِ دیگری از استلزام وجود دارد.
 پارادکس به هر گزاره یا نتیجه‌ای گفته می‌شود که با گزاره‌هایِ قبلیِ گفته شده در همان نظریه یا دستگاهِ نظری، یا با یکی از باورهایِ قویِ پیش‌زمینه، شهودِ عقلی یا باورِ عمومی در تناقض باشد. اگر پارادکس به معنایِ تناقض با یکی از گزاره‌هایِ همان نظریه‌ای باشد که پارادکس در آن پدید آمده این امر یک ضعفِ جدی برایِ آن نظریه محسوب شده و آن را بی‌اعتبار می‌کند. اما پارادکس‌هایِ بسیاری وجود دارند که نه با دستگاهِ نظری‌ای که از آن پدید آمده‌اند، بلکه با باورِ عمومیِ ما در تناقض اند. برایِ این قبیل «پارادکس»ها در واقع این نامِ دقیقی نیست.
 در و تعریف و قواعدِ حاکم بر علامتِ فلش در P → Q بگونه‌ای است که می‌توان قضایایِ زیر را اثبات نمود:
 a ~P ├ P → Q a
 b P ├ Q → P b
 c ├ (P → Q) v (Q → P) c
 (حروفِ a و b و c صرفاً برایِ این هستند که عباراتِ انگلیسیِ چپ‌چین شده درست نمایش داده شوند).
 این قضیه‌ها به ترتیب این‌طور خوانده می‌شوند:
 :
 اگر نقیضِ P را داشته باشیم، استنتاج می‌شود: اگر P آنگاه Q.
 اگر P را داشته باشیم، استنتاج می‌شود: اگر Q آنگاه P.
 یا اگر P آنگاه Q یا اگر Q آنگاه P.
 برایِ این که غیرِ قابلِ فهم بودنِ این قضیه‌ها مشخص شود بهتر است به ترجمه شوند. مثلاً یک نمونه از ترجمهٔ آخری به این ترتیب خواهد شد: «یا اگر آسمان آبی است آنگاه است، یا اگر سعدی شیرازی است آنگاه آسمان آبی است»! هر دو گزاره‌ای که از هرجا انتخاب شوند طبقِ منطقِ کلاسیک یا اولی دومی را نتیجه می‌دهد یا دومی اولی را! به این گزاره (یا به مجموعِ سه گزارهٔ بالا) پارادکسِ استلزامِ مادی گفته می‌شود. در واقع این گزاره‌ها با خودشان و با نظامِ منطقِ کلاسیک هیچ تناقضی ندارند، اما با شهودِ ما از زبان مشکل دارند.
 برایِ حلِ هر پارادکس باید بدقت دید که ریشهٔ آن در کجاست. واضح است که پارادکسِ استلزامِ مادی به این دلیل پدید می‌آید که علامتِ فلش را تعبیر می‌کنیم به «اگر» در زبانِ طبیعی. برایِ حلِ این معضل یا باید برخی از فرض‌هایِ اساسیِ منطق را دست‌کاری کنیم یا علامتِ جدیدی معرفی کنیم که رفتارِ آن به «اگر» شبیه‌تر باشد.
 برخی پیشنهاد داده‌اند که مشکلاتِ بالا (و برخی مشکلاتِ دیگر در منطقِ کلاسیک) ناشی از آن است که این منظق اجازه می‌دهد هر دو گزارهٔ بی‌ربطی در یک ترکیبِ شرطی قرار گیرند. برایِ حلِ آن باید این قید را قرار داد که گزاره‌ها به یکدیگر مربوط باشند.
 
 ایدهٔ دیگر می‌تواند این باشد که آن‌چه در «اگر»ِ طبیعی هست و علامتِ فلش آن را ندارد است. این گزاره را در نظر بگیرید: «اگر حسن از طبقهٔ چهلم افتاده بود زنده می‌ماند». طبقِ اولین قضیهٔ استلزامِ مادی که در بالا آورده شد اگر داشته باشیم که «حسن از طبقهٔ چهلم نیفتاده است» نتیجه می‌شود که گزارهٔ بالا صحیح است. اما آن‌چه یک فارسی‌زبان می‌فهمد این است که گزارهٔ بالا غلط است، صرفاً به دلیلِ ضرورتی که در آن هست.
 منطقِ موجهات که تلاش می‌کند مفاهیمِ امکان و ضرورت را به منطق باز گرداند بسیار بیش‌تر از دیگر منطق‌هایِ اصطلاحاً نامتعارف موردِ توجه واقع شده است.
{"title": "پارادوکس استلزام مادی", "link": "https://fa.wikipedia.org//w/index.php?title=%D9%BE%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AF%D9%88%DA%A9%D8%B3_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%84%D8%B2%D8%A7%D9%85_%D9%85%D8%A7%D8%AF%DB%8C&oldid=32324441", "language": "fa"}