De quin tema parla aquest text?
En matemàtiques, la constant de Gompertz o constant d'Euler-Gompertz, denotada per                         G                 {\displaystyle G}   , és una constant matemàtica que apareix en avaluacions integrals i com a valor de funcions especials. Porta el nom del matemàtic anglès Benjamin Gompertz. El valor numèric de                         G                 {\displaystyle G}    és de:                         G         =         0.596347362323194074341078499369279376074         …                          {\displaystyle G=0.596347362323194074341078499369279376074\dots \qquad }   (successió A073003 a l'OEIS)A més, pot ser definida per la fracció contínua:                         G         =                                                                                                                                   1                                                                                                                                                            2                   −                                                                                                                                                                                                                             1                                                                                                                                                                                                                                                                4                             −                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    6                                       −                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 9                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        8                                                 −                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           16                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            10                                                           −                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     25                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12                                                                     −                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               36                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    14                                                                               −                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         49                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        16                                                                                         −                                                                                         ⋱                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ,                 {\displaystyle G={\cfrac {1}{2-{\cfrac {1}{4-{\cfrac {4}{6-{\cfrac {9}{8-{\cfrac {16}{10-{\cfrac {25}{12-{\cfrac {36}{14-{\cfrac {49}{16-\ddots }}}}}}}}}}}}}}}},}   o, alternativament, per:                         G         =                                                                                                                                   1                                                                                                                                                            1                   +                                                                                                                                                                                                                             1                                                                                                                                                                                                                                                                1                             +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    1                                       +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1                                                 +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1                                                           +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                1                                                                     +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    1                                                                               +                                                                               4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1                                                                                         +                                                                                         ⋱                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         .                 {\displaystyle G={\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {2}{1+{\cfrac {2}{1+{\cfrac {3}{1+{\cfrac {3}{1+4{\cfrac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}}}}.}   L'aparició més freqüent de                         G                 {\displaystyle G}    és com a resultat de les següents integrals:                         G         =                    ∫                        0                                   ∞                             ln         ⁡         (         1         +         x         )                    e                        −             x                             d         x         =                    ∫                        0                                   ∞                                                                    e                                −                 x                                                        1               +               x                                          d         x         =                    ∫                        0                                   1                                                     1                            1               −               log               ⁡               (               x               )                                          d         x         .                 {\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }\ln(1+x)e^{-x}dx=\int _{0}^{\infty }{\frac {e^{-x}}{1+x}}dx=\int _{0}^{1}{\frac {1}{1-\log(x)}}dx.}   Quan estudiava sèries infinites divergents, Euler es va trobar                         G                 {\displaystyle G}    a través de les representacions integrals mencionades. L'enginyer químic francès François Le Lionnais va anomenar                         G                 {\displaystyle G}    constant de Gompertz pel seu paper en la funció de Gompertz.
El text tracta sobre matemàtiques.