Identifica la temàtica clau del text.
En teoria dels nombres, la constant de Niven, que rep el nom del matemàtic nord-americà Ivan Niven, és la mitjana del valor del màxim exponent en la factorització dels enters de tot nombre natural n. Més precisament, si definim H(1)=1 i H(n)= el màxim exponent de l'única factorització en nombres primers de cada nombre natural n>1, llavors la constant de Niven ve donada per l'expressió:                                    lim                        n             →             ∞                                                     1             n                                        ∑                        j             =             1                                   n                             H         (         j         )         =         1         +                    ∑                        k             =             2                                   ∞                                        (                        1             −                                             1                                    ζ                   (                   k                   )                                                                   )                  =         1.705211         …                          {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}\sum _{j=1}^{n}H(j)=1+\sum _{k=2}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{\zeta (k)}}\right)=1.705211\dots \,}    on ζ(k) és el valor de la funció zeta de Riemann en el punt k, (Niven, 1969). En el mateix document, Niven també va demostrar que:                                    ∑                        j             =             1                                   n                             h         (         j         )         =         n         +         c                                 n                             +         o         (                                 n                             )                          {\displaystyle \sum _{j=1}^{n}h(j)=n+c{\sqrt {n}}+o({\sqrt {n}})\,}   on h(1)=1 i h(n)= el mínim exponent de l'única factorització en primers de cada nombre natural n>1, o és la cota superior asimptòtica i c és una constant donada per:                         c         =                                                ζ               (                                                   3                   2                                               )                                         ζ               (               3               )                                          ,                          {\displaystyle c={\frac {\zeta ({\frac {3}{2}})}{\zeta (3)}},\,}   i, en conseqüència:                                    lim                        n             →             ∞                                                     1             n                                        ∑                        j             =             1                                   n                             h         (         j         )         =         1.                 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}\sum _{j=1}^{n}h(j)=1.}
El text tracta sobre matemàtiques.