De quin tema parla aquest text?
En matemàtiques i física, l'equació de Kadomtsev-Petviashvili, també coneguda com a equació de KP, que duu el nom de Boris Borisovich Kadomtsev i Vladimir Iosifovich Petviashvili que van ser els primers a formular-la, és una equació diferencial en derivades parcials per descriure el moviment d'ona no lineal. L'equació KP s'escriu normalment com:                                                 ∂                            x                                   (                        ∂                            t                                   u           +           u                        ∂                            x                                   u           +                        ϵ                            2                                                ∂                            x               x               x                                   u           )           +           λ                        ∂                            y               y                                   u           =           0                          {\displaystyle \displaystyle \partial _{x}(\partial _{t}u+u\partial _{x}u+\epsilon ^{2}\partial _{xxx}u)+\lambda \partial _{yy}u=0}    on                         λ         =         ±         1                 {\displaystyle \lambda =\pm 1}   La forma anterior mostra que l'equació KP és una generalització a dues dimensions espacials, x i y, de l'equació unidimensional de Korteweg-de Vries (KdV). Perquè sigui físicament significativa, la direcció de propagació de l'ona no ha d'estar gaire allunyada de la direcció x, és a dir, amb variacions lentes de les solucions en la direcció y. Igual que l'equació KdV, l'equació KP és completament integrable. També pot resoldre's utilitzant la transformació de dispersió inversa de forma molt similar a l'equació no lineal de Schrödinger.
El text tracta sobre física.