Quin és el tema principal d'aquest text?
Dins el camp de processament de senyal, un filtre digital biquad és un filtre recursiu i linear de segon ordre, que conté dos pols i dos zeros. El terme "biquad" és l'abreviació de "biquadràtic", que es refereix al fet que la funció de transferència del filtre en el domini Z és la relació de proporcionalitat entre dues funcions de segon grau:

  
    
      
         
        H
        (
        z
        )
        =
        
          
            
              
                b
                
                  0
                
              
              +
              
                b
                
                  1
                
              
              
                z
                
                  −
                  1
                
              
              +
              
                b
                
                  2
                
              
              
                z
                
                  −
                  2
                
              
            
            
              
                a
                
                  0
                
              
              +
              
                a
                
                  1
                
              
              
                z
                
                  −
                  1
                
              
              +
              
                a
                
                  2
                
              
              
                z
                
                  −
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \ H(z)={\frac {b_{0}+b_{1}z^{-1}+b_{2}z^{-2}}{a_{0}+a_{1}z^{-1}+a_{2}z^{-2}}}}
  És habitual la normalització dels coeficients tal que 
  
    
      
        
          a
          
            0
          
        
        =
        1
      
    
    {\displaystyle a_{0}=1}
  :

  
    
      
         
        H
        (
        z
        )
        =
        
          
            
              
                b
                
                  0
                
              
              +
              
                b
                
                  1
                
              
              
                z
                
                  −
                  1
                
              
              +
              
                b
                
                  2
                
              
              
                z
                
                  −
                  2
                
              
            
            
              1
              +
              
                a
                
                  1
                
              
              
                z
                
                  −
                  1
                
              
              +
              
                a
                
                  2
                
              
              
                z
                
                  −
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \ H(z)={\frac {b_{0}+b_{1}z^{-1}+b_{2}z^{-2}}{1+a_{1}z^{-1}+a_{2}z^{-2}}}}
  Els filtres biquad sovint s'utilitzen per evitar inestabilitats en filtres IIR. Els filtres IIR d'ordres elevats poden presentar inestabilitats degudes a la quantificació dels seus coeficients. Això no sol afectar els filtres de primer o segon ordre; és per aquest motiu que els filtres d'ordres superiors s'implementen a base de fer combinacions en cascada d'estructures biquad en sèrie (i filtres de primer ordre si és necessari). Un filtre biquad serà estable si els seus dos pols es mantenen dins el cercle unitat. En general, aquesta condició és vàlida per a tots els filtres.
El text tracta sobre matemàtiques.