Qui situava a Lli com a cap de la comunitat romana?
Possiblement per aquesta confusió, autors del segle iv com Rufí d'Aquileia situaven a Lli com a cap de la comunitat romana en vida de l'apòstol, i consideraven a Climent el successor de sant Pere en el bisbat de Roma. Per això a les Constitucions Apostòliques s'apunta que és ordenat específicament com a bisbe, en vida dels apòstols, per Pau, i es considera que Climent I fou el segon papa, comptant a Lli com el primer. Tanmateix, aquestes hipòtesis no se sostenen perquè, com esmenta Ireneu, que és una font considerada més creïble, Lli va ser l'escollit per comandar l'Església a la mort de Pere i Pau, martiritzats durant la persecució de Neró, i va ser al final d'aquesta persecució que Lli va iniciar el pontificat. Per això les datació del mandat des de la mort dels apòstols és inexacta.
autors del segle iv com Rufí d'Aquileia