Quin és el tema principal del text següent?
En anàlisi matemàtica la desigualtat de Hölder és una desigualtat important entre integrals i una eina indispensable per a l'estudi d'espais 
  
    
      
        
          L
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle L^{p}}
  .
Sigui 
  
    
      
        (
        S
        ,
        Σ
        ,
        μ
        )
      
    
    {\displaystyle (S,\Sigma ,\mu )}
   un espai de mesura i siguin 
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
   i 
  
    
      
        q
      
    
    {\displaystyle q}
   dos nombres reals, amb 
  
    
      
        1
        ≤
        p
        ,
        q
        ≤
        ∞
      
    
    {\displaystyle 1\leq p,q\leq \infty }
   i tals que 
  
    
      
        
          
            1
            p
          
        
        +
        
          
            1
            q
          
        
        =
        1
      
    
    {\displaystyle {1 \over p}+{1 \over q}=1}
  . Llavors, la desigualtat de Hölder afirma que per tot parell de funcions 
  
    
      
        f
        ∈
        
          L
          
            p
          
        
        (
        S
        )
      
    
    {\displaystyle f\in L^{p}(S)}
   i 
  
    
      
        g
        ∈
        
          L
          
            q
          
        
        (
        S
        )
      
    
    {\displaystyle g\in L^{q}(S)}
   es compleix que 
  
    
      
        ‖
        f
        g
        
          ‖
          
            1
          
        
        ≤
        ‖
        f
        
          ‖
          
            p
          
        
        ‖
        g
        
          ‖
          
            q
          
        
      
    
    {\displaystyle \|fg\|_{1}\leq \|f\|_{p}\|g\|_{q}}
  , o, de manera més explícita, que 
  
    
      
        
          ∫
          
            S
          
        
        f
        g
         
        d
        μ
        ≤
        (
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          |
        
        f
        
          
            |
          
          
            p
          
        
         
        d
        μ
        
          )
          
            1
            
              /
            
            p
          
        
        (
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          |
        
        g
        
          
            |
          
          
            q
          
        
         
        d
        μ
        
          )
          
            1
            
              /
            
            q
          
        
      
    
    {\displaystyle \int _{S}fg\ d\mu \leq (\int _{S}|f|^{p}\ d\mu )^{1/p}(\int _{S}|g|^{q}\ d\mu )^{1/q}}
  .
En el cas 
  
    
      
        p
        =
        q
        =
        2
      
    
    {\displaystyle p=q=2}
   és coneguda com a desigualtat de Cauchy-Schwarz.
El text tracta sobre matemàtiques.