Què es considera a les Constitucions Apostòliques?
Possiblement per aquesta confusió, autors del segle iv com Rufí d'Aquileia situaven a Lli com a cap de la comunitat romana en vida de l'apòstol, i consideraven a Climent el successor de sant Pere en el bisbat de Roma. Per això a les Constitucions Apostòliques s'apunta que és ordenat específicament com a bisbe, en vida dels apòstols, per Pau, i es considera que Climent I fou el segon papa, comptant a Lli com el primer. Tanmateix, aquestes hipòtesis no se sostenen perquè, com esmenta Ireneu, que és una font considerada més creïble, Lli va ser l'escollit per comandar l'Església a la mort de Pere i Pau, martiritzats durant la persecució de Neró, i va ser al final d'aquesta persecució que Lli va iniciar el pontificat. Per això les datació del mandat des de la mort dels apòstols és inexacta.
que Climent I fou el segon papa, comptant a Lli com el primer