Quin és el tema principal del text?
En matemàtiques, i més específicament en computació algebraica, geometria algebraica computacional, i àlgebra commutativa computacional, una base de Gröbner (o base estàndard) és un cas particular de conjunt generador d'un ideal en un anell de polinomis sobre un cos K[x1, ..., xn]. El fet de disposar d'una base de Gröbner permet deduir fàcilment moltes propietats importants de l'ideal i de la varietat algebraica associada, com la dimensió i el nombre de zeros quan és finita. El càlcul d'una base de Gröbner és una de les eines principals per a la resolució de sistemes d'equacions polinòmiques, així com pel càlcul d'imatges de varietats algebraiques per projeccions. Es pot interpretar el càlcul de bases de Gröbner com una generalització multivariant i no lineal tant de l'algorisme d'Euclides per al màxim comú divisor de polinomis, com de l'eliminació gaussiana per a sistemes lineals.A la seva tesi doctoral de 1965, Bruno Buchberger introduí la noció de base de Gröbner, juntament amb un algorisme per calcular-les (algorisme de Buchberger). Les bases de Gröbner reben aquest nom pel matemàtic austríac Wolfgang Gröbner, tutor de Buchberger. L'any 2007, Buchberger fou guardonat amb el Paris Kanellakis Theory and Practice Award de l'Association for Computing Machinery per la seva obra. Tanmateix, el matemàtic rus Nicolai Maksimovic Gjunter introduí una noció similar l'any 1913, publicada en diverses publicacions matemàtiques russes. Aquestes publicacions van ser ignorades per la comunitat matemàtica fins a la seva redescoberta l'any 1987 per Bodo Renschuch et al. El 1964, Heisuke Hironaka desenvolupà un concepte anàleg per a anells locals, amb el nom de bases estàndard. Diversos autors han ampliat la teoria de les bases de Gröbner. Algunes generalitzacions inclouen la seva aplicació a polinomis sobre anells d'ideals principals o anells de polinomis, així com a algunes classes d'anells no commutatius i àlgebres, com àlgebres d'Ore.
El text tracta sobre informàtica.