Com s'explica el nombre parell de vèrtex senars?
Un resultat clàssic de la teoria de grafs expressa que un graf d'ordre senar sempre té almenys un vèrtex parell. (Aquesta afirmació requereix que el zero sigui parell: un graf buit té un ordre parell i un vèrtex isolat és parell.) Per demostrar la constatació, és més senzill demostrar un resultat més fort: qualsevol graf d'ordre senar té un «nombre senar» de vèrtexs parells. L'aparició d'aquest nombre senar s'explica amb un resultat encara més general, conegut com el lema de l'encaixada de mans: qualsevol graf té un nombre parell de vèrtexs de grau senar. Finalment, el nombre parell de vèrtexs senars s'explica de forma natural amb la fórmula per sumar graus.
amb la fórmula per sumar graus