Quin és el tema principal del text següent?
La  constant dels inversos de Fibonacci , o ψ, es defineix com la suma dels inversos dels nombres de Fibonacci:

  
    
      
        Ψ
        =
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            ∞
          
        
        
          
            1
            
              F
              
                k
              
            
          
        
        =
        
          
            1
            1
          
        
        +
        
          
            1
            1
          
        
        +
        
          
            1
            2
          
        
        +
        
          
            1
            3
          
        
        +
        
          
            1
            5
          
        
        +
        
          
            1
            8
          
        
        +
        
          
            1
            13
          
        
        +
        ⋯
        .
      
    
    {\displaystyle \Psi =\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots .}
  La raó entre dos termes consecutius d'aquesta suma tendeix a l'invers del nombre auri. Com que aquest nombre és menor que 1, el criteri de d'Alembert estableix que la suma convergeix.
Se sap que ψ és aproximadament igual a

  
    
      
        Ψ
        ≈
        3.359885666243177553172011302918927179688905133731
        …
        .
      
    
    {\displaystyle \Psi \approx 3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots .}
  No es coneix una fórmula tancada que doni el valor de ψ, però Gosper descriu un algorisme per obtenir una aproximació ràpida del seu valor.
De fet ψ és irracional, i aquesta propietat va ser conjecturada per Paul Erdős, Ronald Graham i Leonard Carlitz, i comprovada el 1989 per Richard André-Jeannine.La representació d'aquesta constant en fracció contínua és:

  
    
      
        Ψ
        =
        [
        3
        ;
        2
        ,
        1
        ,
        3
        ,
        1
        ,
        1
        ,
        13
        ,
        2
        ,
        3
        ,
        3
        ,
        2
        ,
        1
        ,
        1
        ,
        6
        ,
        3
        ,
        2
        ,
        4
        ,
        362
        ,
        2
        ,
        4
        ,
        8
        ,
        6
        ,
        30
        ,
        50
        ,
        1
        ,
        6
        ,
        3
        ,
        3
        ,
        2
        ,
        7
        ,
        2
        ,
        3
        ,
        1
        ,
        3
        ,
        2
        ,
        ⋯
        ]
        
        
        .
      
    
    {\displaystyle \Psi =[3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,2,4,8,6,30,50,1,6,3,3,2,7,2,3,1,3,2,\cdots ]\!\,.}
El text tracta sobre matemàtiques.