Quan es va aconseguir donar una explicació rigorosa de l'equació?
No serà fins molt de temps després que s'aconsegueix donar una explicació rigorosa d'aquesta equació. Fins al començament de la dècada del 1890, Ernesto Cesàro i Émile Borel, entre d'altres, investigaren mètodes ben definits per a trobar sumes generalitzades de les sèries divergents, incloses noves interpretacions dels intents realitzats per Leonhard Euler. Molts d'aquests mètodes anomenats de sumació assignen a (1 − 2 + 3 − 4 + ...) una "suma" de ¼. El mètode de suma de Cesàro és un dels pocs mètodes que no suma la sèrie 1 − 2 + 3 − 4 + ..., i per això  aquesta sèrie és un exemple d'un cas en què s'ha d'utilitzar un mètode més robust com ara el mètode de sumació d'Abel.
molt de temps després