Què van investigar Ernesto Cesàro i Émile Borel?
No serà fins molt de temps després que s'aconsegueix donar una explicació rigorosa d'aquesta equació. Fins al començament de la dècada del 1890, Ernesto Cesàro i Émile Borel, entre d'altres, investigaren mètodes ben definits per a trobar sumes generalitzades de les sèries divergents, incloses noves interpretacions dels intents realitzats per Leonhard Euler. Molts d'aquests mètodes anomenats de sumació assignen a (1 − 2 + 3 − 4 + ...) una "suma" de ¼. El mètode de suma de Cesàro és un dels pocs mètodes que no suma la sèrie 1 − 2 + 3 − 4 + ..., i per això  aquesta sèrie és un exemple d'un cas en què s'ha d'utilitzar un mètode més robust com ara el mètode de sumació d'Abel.
mètodes ben definits per a trobar sumes generalitzades de les sèries divergents