Què mantenen constants els triangles semblants?
La noció que hi ha d'haver alguna correspondència bàsica entre la longitud de les cares d'un triangle i els angles apareix tan aviat com en reconeix que els triangles semblants mantenen constants les relacions entre les seves cares. És a dir, per a qualsevol triangle rectangle semblant a un de donat, la relació (el quocient entre les longituds) entre la hipotenusa (per exemple) i una altra de les seves cares es manté constant. Si la hipotenusa és el doble de llarga, també ho són les altres dues cares. Són precisament aquestes relacions les que es fan servir per a expressar les funcions trigonomètriques.
les relacions entre les seves cares