Diversos modelos diferentes da computação foram propostos pelos primeiros pesquisadores. Um modelo, conhecido como Máquina de Turing, propunha a construção de uma máquina universal, capaz de operar com uma sequência de instruções e dados entremeados em uma fita de comprimento infinito; a máquina poderia operar em um ponto da fita de cada vez utilizando um cabeçote de leitura e escrita, executando assim a programação que lhe for passada. Outro modelo, se baseia em funções recursivas compostas para operar diretamente sobre os números. Uma abordagem similar é o cálculo lambda. Outra classe de abordagens trabalha com regras gramaticais operando sobre cadeias de caracteres, como é o caso dos cadeias de Markov e dos sistemas de Post.