Describe variability among observed, correlated variables in terms of a potentially lower number of unobserved variables called factors.
Chapter 1 Theoretical Introduction † Factor analysis is a collection of methods used to examine how underlying constructs in°uence theresponses on a number of measured variables. † There are basically two types of factor analysis: exploratory and conﬂrmatory. – Exploratory factor analysis (EFA) attempts to discover the nature of the constructs in°uencinga set of responses. – Conﬂrmatory factor analysis (CFA) tests whether a speciﬂed set of constructs is in°uencing re-sponses in a predicted way. 2.3 Factor Analysis vs. Principal Component Analysis † Exploratory factor analysis is often confused with principal component analysis (PCA), a similarstatistical procedure. However, there are signiﬂcant diﬁerences between the two: EFA and PCAwill provide somewhat diﬁerent results when applied to the same data. In multivariate statistics, exploratory factor analysis (EFA) is a statistical method used to uncover the underlying structure of a relatively large set of variables. EFA is a technique within factor analysis whose overarching goal is to identify the underlying relationships between measured variables.  Factor analysis is related to principal component analysis (PCA), but the two are not identical. Latent variable models, including factor analysis, use regression modelling techniques to test hypotheses producing error terms, while PCA is a descriptive statistical technique. Exploratory factor analysis (EFA) is used to identify complex interrelationships among items and group items that are part of unified concepts. The researcher makes no a priori assumptions about relationships among factors. Factor analysis is a statistical method used to describe variability among observed, correlated variables in terms of a potentially lower number of unobserved variables called factors. For example, it is possible that variations in four observed variables mainly reflect the variations in two unobserved variables. Exploratory factor analysis (EFA) is used to identify complex interrelationships among items and group items that are part of unified concepts. The researcher makes no a priori assumptions about relationships among factors. Confirmatory factor analysis (CFA) is a statistical technique used to verify the factor structure of a measurement instrument. EFA, traditionally, is used to explore the possible underlying factor structure of a measurement instrument.  The parameters and variables of factor analysis can be given a geometrical interpretation. The data (), the factors () and the errors () can be viewed as vectors in an-dimensional Euclidean space (sample space), represented as, and respectively. Exploratory factor analysis (EFA) is used to identify complex interrelationships among items and group items that are part of unified concepts. The researcher makes no a priori assumptions about relationships among factors. Confirmatory factor analysis (CFA) is a multivariate statistical procedure that is used to test how well the measured variables represent the number of constructs. Confirmatory factor analysis (CFA) is a tool that is used to confirm or reject the measurement theory. General Purpose-Procedure. 1  Defining individual construct: First, we have to define the individual In exploratory factor analysis, all measured variables are related to every latent variable. But in confirmatory factor analysis (CFA), researchers can specify the number of factors required in the data and which measured variable is related to which latent variable. Confirmatory factor analysis (CFA) is a tool that is used to confirm or reject the measurement theory. General Purpose-Procedure. 1  Defining individual construct: First, we have to define the individual constructs. 2  The first step involves the procedure that defines constructs theoretically Factor Analysis. Exploratory factor analysis is a statistical approach that can be used to analyze interrelationships among a large number of variables and to explain these variables in terms of a smaller number of common underlying dimensions. Factor analysis is based on a correlation table. If there are k items in the study (e.g. k questions in the above example) then the correlation table has k × k entries of form rij where each rij is the correlation coefficient between item i and item j.
http://www.stat-help.com/factor.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Exploratory_factor_analysis https://en.wikipedia.org/wiki/Factor_analysis https://en.wikipedia.org/wiki/Factor_analysis http://www.wuss.org/proceedings09/09WUSSProceedings/papers/anl/ANL-SuhrShay.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Factor_analysis http://www.statisticssolutions.com/confirmatory-factor-analysis/ http://www.statisticssolutions.com/confirmatory-factor-analysis/ http://www.real-statistics.com/multivariate-statistics/factor-analysis/
Factor analysis is a statistical procedure that can be used to
कारक विश्लेषण एक सांख्यिकीय प्रक्रिया है जिसका उपयोग किया जा सकता है
कारकों नामक अनपेक्षित चर की संभावित कम संख्या के संदर्भ में अवलोकित, सहसंबद्ध चर के बीच परिवर्तनशीलता का वर्णन करें।
अध्याय 1 सैद्धांतिक परिचय † कारक विश्लेषण विधियों का एक संग्रह है जिसका उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि अंतर्निहित कई मापा चर पर प्रतिक्रियाओं का निर्माण कैसे करता है। † मूल रूप से दो प्रकार के कारक विश्लेषण होते हैं: खोजपूर्ण और आघातपूर्ण। - खोजपूर्ण कारक विश्लेषण (ईएफए) प्रतिक्रियाओं के एक सेट में निर्माणों की प्रकृति की खोज करने का प्रयास करता है। - Conflrmatory कारक विश्लेषण (CFA) परीक्षण करता है कि क्या निर्माणों का एक निर्दिष्ट सेट पूर्वानुमानित तरीके से पुन: प्रायोजित है। 2.3 कारक विश्लेषण बनाम प्रधान घटक विश्लेषण † अन्वेषणात्मक कारक विश्लेषण अक्सर प्रमुख घटक विश्लेषण (पीसीए), एक समान सांख्यिकीय प्रक्रिया के साथ भ्रमित होता है। हालांकि, दोनों के बीच महत्वपूर्ण डिफायरेंस हैं: ईएफए और पीसीए एक ही डेटा पर लागू होने पर कुछ हद तक डिफायरेंट परिणाम प्रदान करेंगे। बहुभिन्नरूपी आंकड़ों में, खोजपूर्ण कारक विश्लेषण (ईएफए) एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग चर के अपेक्षाकृत बड़े सेट की अंतर्निहित संरचना को उजागर करने के लिए किया जाता है। ईएफए कारक विश्लेषण के भीतर एक तकनीक है जिसका व्यापक लक्ष्य मापा चर के बीच अंतर्निहित संबंधों की पहचान करना है।  कारक विश्लेषण प्रमुख घटक विश्लेषण (पीसीए) से संबंधित है, लेकिन दोनों समान नहीं हैं। कारक विश्लेषण सहित अव्यक्त चर मॉडल, त्रुटि शब्दों का उत्पादन करने वाली परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए प्रतिगमन मॉडलिंग तकनीकों का उपयोग करते हैं, जबकि पीसीए एक वर्णनात्मक सांख्यिकीय तकनीक है। अन्वेषणात्मक कारक विश्लेषण (ईएफए) का उपयोग वस्तुओं और समूह वस्तुओं के बीच जटिल अंतर्संबंधों की पहचान करने के लिए किया जाता है जो एकीकृत अवधारणाओं का हिस्सा हैं। शोधकर्ता कारकों के बीच संबंधों के बारे में कोई प्राथमिकता नहीं देता है। कारक विश्लेषण एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग अवलोकित, सहसंबद्ध चर के बीच परिवर्तनशीलता का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जो संभावित रूप से कम संख्या में अनपेक्षित चर के संदर्भ में कारक कहलाता है। उदाहरण के लिए, यह संभव है कि चार प्रेक्षित चरों में भिन्नताएँ मुख्यतः दो अप्रेक्षित चरों में भिन्नताओं को दर्शाती हैं। अन्वेषणात्मक कारक विश्लेषण (ईएफए) का उपयोग वस्तुओं और समूह वस्तुओं के बीच जटिल अंतर्संबंधों की पहचान करने के लिए किया जाता है जो एकीकृत अवधारणाओं का हिस्सा हैं। शोधकर्ता कारकों के बीच संबंधों के बारे में कोई प्राथमिकता नहीं देता है। पुष्टिकरण कारक विश्लेषण (सीएफए) एक सांख्यिकीय तकनीक है जिसका उपयोग माप उपकरण की कारक संरचना को सत्यापित करने के लिए किया जाता है। ईएफए, परंपरागत रूप से, एक माप उपकरण के संभावित अंतर्निहित कारक संरचना का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाता है।  कारक विश्लेषण के मापदंडों और चर को एक ज्यामितीय व्याख्या दी जा सकती है। डेटा (), कारक () और त्रुटियों () को एक-आयामी यूक्लिडियन स्पेस (नमूना स्थान) में वैक्टर के रूप में देखा जा सकता है, क्रमशः और के रूप में दर्शाया गया है। अन्वेषणात्मक कारक विश्लेषण (ईएफए) का उपयोग वस्तुओं और समूह वस्तुओं के बीच जटिल अंतर्संबंधों की पहचान करने के लिए किया जाता है जो एकीकृत अवधारणाओं का हिस्सा हैं। शोधकर्ता कारकों के बीच संबंधों के बारे में कोई प्राथमिकता नहीं देता है। पुष्टिकरण कारक विश्लेषण (सीएफए) एक बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय प्रक्रिया है जिसका उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि मापा चर निर्माणों की संख्या का कितनी अच्छी तरह प्रतिनिधित्व करते हैं। पुष्टिकरण कारक विश्लेषण (सीएफए) एक उपकरण है जिसका उपयोग माप सिद्धांत की पुष्टि या अस्वीकार करने के लिए किया जाता है। सामान्य उद्देश्य-प्रक्रिया। 1 व्यक्तिगत निर्माण को परिभाषित करना: सबसे पहले, हमें व्यक्ति को परिभाषित करना होगा खोजपूर्ण कारक विश्लेषण में, सभी मापा चर प्रत्येक अव्यक्त चर से संबंधित होते हैं। लेकिन पुष्टिकरण कारक विश्लेषण (सीएफए) में, शोधकर्ता डेटा में आवश्यक कारकों की संख्या निर्दिष्ट कर सकते हैं और कौन सा मापा चर किस अव्यक्त चर से संबंधित है। पुष्टिकरण कारक विश्लेषण (सीएफए) एक उपकरण है जिसका उपयोग माप सिद्धांत की पुष्टि या अस्वीकार करने के लिए किया जाता है। सामान्य उद्देश्य-प्रक्रिया। 1 व्यक्तिगत निर्माण को परिभाषित करना: सबसे पहले, हमें व्यक्तिगत निर्माणों को परिभाषित करना होगा। 2 पहले चरण में वह प्रक्रिया शामिल है जो निर्माणों को सैद्धांतिक रूप से परिभाषित करती है कारक विश्लेषण। अन्वेषणात्मक कारक विश्लेषण एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण है जिसका उपयोग बड़ी संख्या में चर के बीच अंतर्संबंधों का विश्लेषण करने और इन चर को कम संख्या में सामान्य अंतर्निहित आयामों के संदर्भ में समझाने के लिए किया जा सकता है। कारक विश्लेषण एक सहसंबंध तालिका पर आधारित है। यदि अध्ययन में k आइटम हैं (उदाहरण के लिए उपरोक्त उदाहरण में k प्रश्न) तो सहसंबंध तालिका में फॉर्म rij की k × k प्रविष्टियाँ हैं जहाँ प्रत्येक rij आइटम i और आइटम j के बीच सहसंबंध गुणांक है।