The apothem of a regular polygon is a line segment from the center to the midpoint of one of its sides.
Apothem. The apothem of a regular polygon is a segment drawn the center of the polygon (that is, the center of the circle which circumscribes the polygon) to one side, such that it is perpendicular to the side. If a regular polygon has an area of A square units, a perimeter of P units, an apothem of a units, then the area is one-half the product of the perimeter and the apothem. Be careful with this formula, though: for a given apothem, there is only ONE POSSIBLE value of P. Apothems. The apothem of a regular polygon is the distance from the center to the midpoint of one of its sides. The apothem of a square is equal to half of the length of one side.  Apothem of a Regular Polygon. Definition: A line segment from the center of a regular polygon to the midpoint of a side. Try this Adjust the polygon below by dragging any orange dot, or alter the number of sides. Note the behavior of the apothem line shown in blue. The word apothem can refer to the line itself, or the length of that line. So you can correctly say 'draw the apothem' and 'the apothem is 4cm'. Each formula below shows how to find the length of the apothem of a regular polygon. Use the formula that uses the facts you are given to start. more ... The distance from the center of a regular polygon to the midpoint of a side. (For a circle it is the distance from the center to the midpoint of a chord.). Regular Polygons-Properties. The apothem is also the radius of the incircle of the polygon. For a polygon of n sides, there are n possible apothems, all the same length of course. The word apothem can refer to the line itself, or the length of that line. So you can correctly say 'draw the apothem' and 'the apothem is 4cm'. Each formula below shows how to find the length of the apothem of a regular polygon. Use the formula that uses the facts you are given to start. Apothem of a hexagon. The apothem of a regular polygon is a line segment from the center to the midpoint of one of its sides. Equivalently, it is the line drawn from the center of the polygon that is perpendicular to one of its sides. The word apothem can also refer to the length of that line segment. Because of this, all the apothems in a polygon will be congruent. For a regular pyramid, which is a pyramid whose base is a regular polygon, the apothem is the slant height of a lateral face; that is, the shortest distance from apex to base on a given face. For an equilateral triangle, the apothem is equivalent to the line segment from the midpoint of a side to any of the triangle's centers, since an equilateral triangle's centers coincide as a consequence of the definition. Because of this, all the apothems in a polygon will be congruent. For a regular pyramid, which is a pyramid whose base is a regular polygon, the apothem is the slant height of a lateral face; that is, the shortest distance from apex to base on a given face. Given a circle, the apothem is the perpendicular distance from the midpoint of a chord to the circle 's center. It is also equal to the radius minus the sagitta, For a regular polygon, the apothem simply is the distance from the center to a side, i.e., the inradius of the polygon. SEE ALSO: Chord, Circular Sector, Circular Segment, Inradius, Radius, Regular Polygon, Sagitta CITE THIS AS: Weisstein, Eric W. Apothem.. From MathWorld --A Wolfram Web Resource. Apothem is a line segment from the center of a regular polygon to the midpoint of a side. Its also defined as radius of the incircle of the polygon. For a regular polygon of n sides, there are n possible apothems of same length. If we assume a right angled triangle where the apothem is the adjacent side, half the side of the polygon to be the opposite side and line joining the centre of the polygon and vertex of the polygon to be the hypotenuse. Lets assume the angle formed by adjacent side and hypotenuse to be $\theta$.
http://hotmath.com/hotmath_help/topics/areas-of-regular-polygons.html http://www.vitutor.com/geometry/plane/apothem.html http://mathopenref.com/apothem.html http://www.mathsisfun.com/definitions/apothem.html http://mathopenref.com/apothem.html https://en.wikipedia.org/wiki/Apothem https://en.wikipedia.org/wiki/Apothem http://mathworld.wolfram.com/Apothem.html http://math.tutorvista.com/geometry/apothem.html
what is a apothem
अपोथेम क्या है
एक नियमित बहुभुज का एपोथेम केंद्र से उसके एक पक्ष के मध्य बिंदु तक एक रेखा खंड है।
एपोथेम। एक नियमित बहुभुज का एपोथेम एक खंड है जो बहुभुज के केंद्र (अर्थात, वृत्त का केंद्र जो बहुभुज को घेरता है) को एक तरफ खींचता है, जैसे कि यह पक्ष के लंबवत होता है। यदि एक नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल A वर्ग इकाई, P इकाइयों का परिधि, एक इकाई का एक एपोथम है, तो क्षेत्रफल परिधि और एपोथेम के गुणनफल का आधा है। इस सूत्र से सावधान रहें, हालांकि: किसी दिए गए एपोथेम के लिए, पी का केवल एक संभावित मूल्य है। एपोथेम्स। एक नियमित बहुभुज का एपोथेम केंद्र से उसके एक पक्ष के मध्य बिंदु तक की दूरी है। एक वर्ग का एपोथेम एक भुजा की लंबाई के आधे के बराबर है.  एक नियमित बहुभुज के अपोथेम। परिभाषा: एक नियमित बहुभुज के केंद्र से एक पक्ष के मध्य बिंदु तक एक रेखा खंड। इसे आज़माएं: किसी भी नारंगी बिंदु को खींचकर नीचे दिए गए बहुभुज को समायोजित करें, या पक्षों की संख्या बदलें। नीले रंग में दिखाए गए एपोथेम लाइन के व्यवहार पर ध्यान दें। एपोथेम शब्द स्वयं रेखा या उस रेखा की लंबाई को संदर्भित कर सकता है। तो आप सही ढंग से कह सकते हैं 'एपोथेम बनाएं' और 'एपोथेम 4 सेमी है'। नीचे दिया गया प्रत्येक सूत्र दिखाता है कि एक नियमित बहुभुज के एपोथेम की लंबाई कैसे ज्ञात करें। उस सूत्र का उपयोग करें जो आपको प्रारंभ करने के लिए दिए गए तथ्यों का उपयोग करता है. अधिक।।। एक नियमित बहुभुज के केंद्र से एक पक्ष के मध्य बिंदु तक की दूरी। (एक वृत्त के लिए यह केंद्र से एक जीवा के मध्य बिंदु तक की दूरी है। नियमित बहुभुज-गुण। एपोथेम बहुभुज के अंतर्चक्र की त्रिज्या भी है। n पक्षों के बहुभुज के लिए, n संभावित एपोथेम हैं, सभी समान लंबाई के हैं। एपोथेम शब्द स्वयं रेखा या उस रेखा की लंबाई को संदर्भित कर सकता है। तो आप सही ढंग से कह सकते हैं 'एपोथेम बनाएं' और 'एपोथेम 4 सेमी है'। नीचे दिया गया प्रत्येक सूत्र दिखाता है कि एक नियमित बहुभुज के एपोथेम की लंबाई कैसे ज्ञात करें। उस सूत्र का उपयोग करें जो आपको प्रारंभ करने के लिए दिए गए तथ्यों का उपयोग करता है. एक षट्भुज के अपोथम। एक नियमित बहुभुज का एपोथेम केंद्र से उसके एक पक्ष के मध्य बिंदु तक एक रेखा खंड है। समान रूप से, यह बहुभुज के केंद्र से खींची गई रेखा है जो इसके एक पक्ष के लंबवत है। एपोथेम शब्द उस रेखा खंड की लंबाई को भी संदर्भित कर सकता है। इस वजह से, एक बहुभुज में सभी एपोथेम सर्वांगसम होंगे। एक नियमित पिरामिड के लिए, जो एक पिरामिड है जिसका आधार एक नियमित बहुभुज है, एपोथेम एक पार्श्व चेहरे की तिरछी ऊंचाई है; यही है, किसी दिए गए चेहरे पर शीर्ष से आधार तक की सबसे छोटी दूरी। एक समबाहु त्रिभुज के लिए, एपोथेम एक पक्ष के मध्य बिंदु से त्रिभुज के किसी भी केंद्र तक रेखा खंड के बराबर है, क्योंकि एक समबाहु त्रिभुज के केंद्र परिभाषा के परिणामस्वरूप मेल खाते हैं। इस वजह से, एक बहुभुज में सभी एपोथेम सर्वांगसम होंगे। एक नियमित पिरामिड के लिए, जो एक पिरामिड है जिसका आधार एक नियमित बहुभुज है, एपोथेम एक पार्श्व चेहरे की तिरछी ऊंचाई है; यही है, किसी दिए गए चेहरे पर शीर्ष से आधार तक की सबसे छोटी दूरी। एक वृत्त को देखते हुए, एपोथेम एक कॉर्ड के मध्य बिंदु से वृत्त के केंद्र तक लंबवत दूरी है। यह त्रिज्या माइनस धनु के बराबर भी है, एक नियमित बहुभुज के लिए, एपोथेम बस केंद्र से एक तरफ की दूरी है, अर्थात, बहुभुज की त्रिज्या। यह भी देखें: कॉर्ड, सर्कुलर सेक्टर, सर्कुलर सेगमेंट, इनरेडियस, रेडियस, रेगुलर पॉलीगॉन, सगिट्टा इसे इस प्रकार उद्धृत करें: वीस्टीन, एरिक डब्ल्यू एपोथेम .. MathWorld से - एक वोल्फ्राम वेब संसाधन। एपोथेम एक नियमित बहुभुज के केंद्र से एक पक्ष के मध्य बिंदु तक एक रेखा खंड है। इसे बहुभुज के वृत्त की त्रिज्या के रूप में भी परिभाषित किया गया है। n भुजाओं के एक नियमित बहुभुज के लिए, समान लंबाई के n संभावित एपोथेम हैं। यदि हम एक समकोण त्रिभुज की कल्पना करें जहाँ एपोथेम आसन्न भुजा है, तो बहुभुज का आधा भाग विपरीत भुजा है और बहुभुज के केंद्र और बहुभुज के शीर्ष को जोड़ने वाली रेखा कर्ण है। आइए आसन्न भुजा और कर्ण द्वारा निर्मित कोण को $\theta$ मानते हैं।