The value that a function or sequence approaches as the input or index approaches some value.(In mathematics)
To summarize: D EFINITION 2.2. The limit of a function. We say that a function f(x) approaches a limit L as x approaches c if the sequence of values of x, both from the left and from the right, causes the sequence of values of f(x) to satisfy the definition of approaches a limit L: Definition 2.1. On the other hand, a limit L of a function f(x) as x goes to infinity, if it exists, is the same as the limit of any arbitrary sequence an that approaches L, and where an is never equal to L. Note that one such sequence would be L + 1/n. One can show that a convergent sequence has only one limit. The limit of a sequence and the limit of a function are closely related. On one hand, the limit as n goes to infinity of a sequence a(n) is simply the limit at infinity of a function defined on the natural numbers n. In other words, the limit of (sin x)/ x as x approaches zero equals 1. In mathematics, the limit of a function is a fundamental concept in calculus and analysis concerning the behavior of that function near a particular input. Formal definitions, first devised in the early 19th century, are given below. The function f is continuous at p if and only if the limit of f (x) as x approaches p exists and is equal to f (p). If f: M → N is a function between metric spaces M and N, then it is equivalent that f transforms every sequence in M which converges towards p into a sequence in N which converges towards f (p). We say the function has a limit L at an input p: this means f (x) gets closer and closer to L as x moves closer and closer to p. More specifically, when f is applied to any input sufficiently close to p, the output value is forced arbitrarily close to L. The function f is continuous at p if and only if the limit of f (x) as x approaches p exists and is equal to f (p). If f: M → N is a function between metric spaces M and N, then it is equivalent that f transforms every sequence in M which converges towards p into a sequence in N which converges towards f (p). We have defined the limit of a variable, but what we often have is a function of a variable -- which is itself a variable. For example, y = f (x) = x 2. Now, a sequence of values of x, the independent variable, will cause a sequence of values of f (x), the dependent variable. The limit of a function. We say that a function f(x) approaches a limit L as x approaches c if the sequence of values of x, both from the left and from the right, causes the sequence of values of f(x) to satisfy the definition of approaches a limit L: Definition 2.1. A limit is the intended height of a function at a given value of x, whether or not the function actually reaches that height at the given x. In the case of f, you know that f does reach the value of 11 when x = 3, but that doesn’t have to be the case for a limit to exist. What Limit Means. Let’s start with a simple function: f(x) = 2 x + 5. You know that this is a line with slope 2 and y-intercept 5. If you plug x = 3 into the function, the output will be f (3) = 2 · 3 + 5 = 11. The limit of f (x) as x approaches c is L .. Thus for the limit of a function to exist as the independent variable approaches c, the left-hand and right-hand limits must be equal. if and only if. When we say, then, that a function approaches a limit, we mean that Definition 2.2 has been satisfied. The limit of a function. We say that a function f(x) approaches a limit L as x approaches c if the sequence of values of x, both from the left and from the right, causes the sequence of values of f(x) to satisfy the definition of approaches a limit L: Definition 2.1. Limit Orders. A limit order is an order to buy or sell a stock at a specific price or better. A buy limit order can only be executed at the limit price or lower, and a sell limit order can only be executed at the limit price or higher. A limit order is not guaranteed to execute. A limit order can only be filled if the stock’s market price reaches the limit price. Stop-Limit Order. A stop-limit order is an order to buy or sell a stock that combines the features of a stop order and a limit order. Once the stop price is reached, a stop-limit order becomes a limit order that will be executed at a specified price (or better) In mathematics, a limit is the value that a function or sequence approaches as the input or index approaches some value. Limits are essential to calculus (and mathematical analysis in general) and are used to define continuity, derivatives, and integrals. One can show that a convergent sequence has only one limit. The limit of a sequence and the limit of a function are closely related. On one hand, the limit as n goes to infinity of a sequence a(n) is simply the limit at infinity of a function defined on the natural numbers n.
http://www.themathpage.com/aCalc/limits.htm https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(mathematics) https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function http://www.themathpage.com/aCalc/limits.htm http://www.idiotsguides.com/education/calculus/calculus-101-what-is-limit/ http://www.themathpage.com/aCalc/limits.htm https://www.sec.gov/answers/limit.htm http://www.sec.gov/answers/stoplim.htm https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(mathematics)
what is a limit
एक सीमा क्या है
वह मान जो एक फ़ंक्शन या अनुक्रम इनपुट या इंडेक्स के रूप में पहुंचता है, कुछ मूल्य तक पहुंचता है। (गणित में)
संक्षेप करने के लिए: डी परिणति 2.2। किसी फ़ंक्शन की सीमा. हम कहते हैं कि एक फ़ंक्शन f(x) एक सीमा L तक पहुँचता है क्योंकि x c तक पहुँचता है यदि x के मानों का अनुक्रम, दोनों बाएँ और दाएँ से, f(x) के मानों के अनुक्रम को एक सीमा L: परिभाषा 2.1 के दृष्टिकोण की परिभाषा को संतुष्ट करने का कारण बनता है। दूसरी ओर, एक फ़ंक्शन f(x) की एक सीमा L के रूप में x अनंत तक जाती है, यदि यह मौजूद है, तो किसी भी मनमाने अनुक्रम की सीमा के समान है जो L तक पहुंचती है, और जहां a कभी भी L के बराबर नहीं होता है। ध्यान दें कि ऐसा एक अनुक्रम L + 1/n होगा। कोई यह दिखा सकता है कि एक अभिसरण अनुक्रम की केवल एक सीमा होती है। एक अनुक्रम की सीमा और एक फ़ंक्शन की सीमा निकटता से संबंधित हैं। एक ओर, n के रूप में सीमा एक अनुक्रम की अनंतता तक जाती है a (n) बस प्राकृतिक संख्याओं n पर परिभाषित फ़ंक्शन की अनंतता की सीमा है। दूसरे शब्दों में, (sin x)/x की सीमा के रूप में x शून्य के करीब पहुँचता है 1 के बराबर है। गणित में, किसी फ़ंक्शन की सीमा किसी विशेष इनपुट के पास उस फ़ंक्शन के व्यवहार से संबंधित कैलकुलस और विश्लेषण में एक मौलिक अवधारणा है। औपचारिक परिभाषाएँ, जो पहली बार 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में तैयार की गई थीं, नीचे दी गई हैं। फ़ंक्शन f p पर निरंतर है यदि और केवल तभी जब f (x) की सीमा x के रूप में p तक पहुँचती है और f (p) के बराबर है। यदि f: M → N मीट्रिक रिक्त स्थान M और N के बीच एक फ़ंक्शन है, तो यह बराबर है कि f M में प्रत्येक अनुक्रम को बदल देता है जो p की ओर N में एक अनुक्रम में परिवर्तित हो जाता है जो f (p) की ओर अभिसरित होता है। हम कहते हैं कि फ़ंक्शन में इनपुट p पर L की सीमा होती है: इसका मतलब है कि f (x) L के करीब और करीब हो जाता है क्योंकि x p के करीब और करीब जाता है। अधिक विशेष रूप से, जब f को p के पर्याप्त रूप से करीब किसी भी इनपुट पर लागू किया जाता है, तो आउटपुट मान मनमाने ढंग से L के करीब मजबूर होता है। फ़ंक्शन f p पर निरंतर है यदि और केवल तभी जब f (x) की सीमा x के रूप में p तक पहुँचती है और f (p) के बराबर है। यदि f: M → N मीट्रिक रिक्त स्थान M और N के बीच एक फ़ंक्शन है, तो यह बराबर है कि f M में प्रत्येक अनुक्रम को बदल देता है जो p की ओर N में एक अनुक्रम में परिवर्तित हो जाता है जो f (p) की ओर अभिसरित होता है। हमने एक चर की सीमा को परिभाषित किया है, लेकिन हमारे पास अक्सर एक चर का एक कार्य होता है - जो स्वयं एक चर है। उदाहरण के लिए, y = f (x) = x 2. अब, x के मानों का एक अनुक्रम, स्वतंत्र चर, f (x), आश्रित चर के मानों के अनुक्रम का कारण बनेगा। किसी फ़ंक्शन की सीमा. हम कहते हैं कि एक फ़ंक्शन f(x) एक सीमा L तक पहुँचता है क्योंकि x c तक पहुँचता है यदि x के मानों का अनुक्रम, दोनों बाएँ और दाएँ से, f(x) के मानों के अनुक्रम को एक सीमा L: परिभाषा 2.1 के दृष्टिकोण की परिभाषा को संतुष्ट करने का कारण बनता है। एक सीमा x के दिए गए मान पर एक फ़ंक्शन की इच्छित ऊंचाई है, चाहे फ़ंक्शन वास्तव में दिए गए x पर उस ऊंचाई तक पहुंचता है या नहीं। एफ के मामले में, आप जानते हैं कि एफ 11 के मूल्य तक पहुंच जाता है जब एक्स = 3, लेकिन यह मौजूद होने की सीमा के लिए मामला नहीं है। सीमा का क्या अर्थ है। आइए एक साधारण फ़ंक्शन से शुरू करें: f(x) = 2 x + 5। आप जानते हैं कि यह ढलान 2 और y-अंतःखंड 5 के साथ एक रेखा है। यदि आप फ़ंक्शन में x = 3 प्लग करते हैं, तो आउटपुट f (3) = 2 · 3 + 5 = 11. च (x) की सीमा x दृष्टिकोण c के रूप में L है। इस प्रकार किसी फ़ंक्शन की सीमा के लिए स्वतंत्र चर दृष्टिकोण c के रूप में मौजूद होने के लिए, बाएं हाथ और दाएं हाथ की सीमा बराबर होनी चाहिए। अगर और केवल अगर। जब हम कहते हैं, तब, कि एक फ़ंक्शन एक सीमा तक पहुंचता है, तो हमारा मतलब है कि परिभाषा 2.2 संतुष्ट हो गई है। किसी फ़ंक्शन की सीमा. हम कहते हैं कि एक फ़ंक्शन f(x) एक सीमा L तक पहुँचता है क्योंकि x c तक पहुँचता है यदि x के मानों का अनुक्रम, दोनों बाएँ और दाएँ से, f(x) के मानों के अनुक्रम को एक सीमा L: परिभाषा 2.1 के दृष्टिकोण की परिभाषा को संतुष्ट करने का कारण बनता है। आदेश सीमित करें। एक सीमा आदेश एक विशिष्ट मूल्य या बेहतर पर स्टॉक खरीदने या बेचने का आदेश है। एक खरीद सीमा आदेश केवल सीमा मूल्य या उससे कम पर निष्पादित किया जा सकता है, और एक बिक्री सीमा आदेश केवल सीमा मूल्य या उच्चतर पर निष्पादित किया जा सकता है। एक सीमा आदेश निष्पादित करने की गारंटी नहीं है। एक सीमा आदेश केवल तभी भरा जा सकता है जब स्टॉक का बाजार मूल्य सीमा मूल्य तक पहुंच जाता है। स्टॉप-लिमिट ऑर्डर। स्टॉप-लिमिट ऑर्डर एक स्टॉक खरीदने या बेचने का एक ऑर्डर है जो स्टॉप ऑर्डर और लिमिट ऑर्डर की विशेषताओं को जोड़ता है। एक बार स्टॉप प्राइस तक पहुंचने के बाद, स्टॉप-लिमिट ऑर्डर एक लिमिट ऑर्डर बन जाता है जिसे एक निर्दिष्ट मूल्य (या बेहतर) पर निष्पादित किया जाएगा गणित में, एक सीमा वह मूल्य है जो एक फ़ंक्शन या अनुक्रम तक पहुंचता है क्योंकि इनपुट या इंडेक्स कुछ मूल्य तक पहुंचता है। सीमाएं कैलकुलस (और सामान्य रूप से गणितीय विश्लेषण) के लिए आवश्यक हैं और निरंतरता, डेरिवेटिव और इंटीग्रल को परिभाषित करने के लिए उपयोग की जाती हैं। कोई यह दिखा सकता है कि एक अभिसरण अनुक्रम की केवल एक सीमा होती है। एक अनुक्रम की सीमा और एक फ़ंक्शन की सीमा निकटता से संबंधित हैं। एक ओर, n के रूप में सीमा एक अनुक्रम की अनंतता तक जाती है a (n) बस प्राकृतिक संख्याओं n पर परिभाषित फ़ंक्शन की अनंतता की सीमा है।
मर्यादा म्हणजे काय?
थोडक्यात: डी इफिनिशन 2.2. फंक्शनची मर्यादा. आपण असे म्हणतो की डावीकडून आणि उजवीकडून एक्सच्या मूल्यांच्या अनुक्रमामुळे एफ (एक्स) च्या मूल्यांचा अनुक्रम एक मर्यादा L: परिभाषा 2.1 च्या परिभाषा पूर्ण करण्यास कारणीभूत ठरल्यास क्ष सी जवळ येताच एफ (एक्स) एक मर्यादा एल पर्यंत पोहोचते. दुसरीकडे, क्ष अनंतात जात असताना एफ (एक्स) फंक्शनची एक मर्यादा L अस्तित्वात असल्यास, ती L जवळ पोहोचणार् या कोणत्याही मनमानी अनुक्रमाच्या मर्यादेइतकीच असते आणि जिथे अ कधीही L च्या बरोबरीचा नसतो. लक्षात घ्या की असा एक अनुक्रम L + 1/n असेल. अभिसरण अनुक्रमाला एकच मर्यादा असते हे दाखवता येते. अनुक्रमाची मर्यादा आणि फंक्शनची मर्यादा यांचा जवळचा संबंध असतो. एकीकडे, एन अनुक्रम ए (एन) च्या अनंतापर्यंत जाणारी मर्यादा ही नैसर्गिक संख्या एन वर परिभाषित केलेल्या फंक्शनच्या अनंतातील मर्यादा आहे. दुसर् या शब्दांत, क्ष शून्याजवळ आल्यावर (पाप क्ष)/ क्षची मर्यादा 1 इतकी आहे. गणितात, एखाद्या फंक्शनची मर्यादा ही विशिष्ट इनपुटजवळील त्या फंक्शनच्या वर्तनाशी संबंधित कॅल्क्युलस आणि विश्लेषणातील मूलभूत संकल्पना आहे. १९ व्या शतकाच्या सुरुवातीला पहिल्यांदा तयार करण्यात आलेल्या औपचारिक व्याख्या खाली दिल्या आहेत. क्ष जवळ येताच फ (क्ष) ची मर्यादा अस्तित्वात असेल आणि ती फ (पी) च्या बरोबरीने असेल तरच फ फंक्शन पी वर अखंड असते. जर एफ: एम → एन हे मेट्रिक स्पेस एम आणि एन मधील एक फंक्शन असेल तर ते समतुल्य आहे की एफ एम मधील प्रत्येक अनुक्रमाचे रूपांतर करतो जो पीच्या दिशेने एकत्रित होतो जो एन मधील अनुक्रमात रूपांतरित होतो जो एफ (पी) कडे एकत्रित होतो. आम्ही म्हणतो की फंक्शनला इनपुट पी वर एक मर्यादा एल आहे: याचा अर्थ एक्स पी च्या जवळ आणि जवळ जात असताना एफ (एक्स) एलच्या जवळ आणि जवळ जातो. अधिक स्पष्टपणे, जेव्हा एफ पीच्या पुरेशा जवळ असलेल्या कोणत्याही इनपुटवर लागू केला जातो, तेव्हा आउटपुट मूल्य मनमानीपणे एलच्या जवळ सक्ती केली जाते. क्ष जवळ येताच फ (क्ष) ची मर्यादा अस्तित्वात असेल आणि ती फ (पी) च्या बरोबरीने असेल तरच फ फंक्शन पी वर अखंड असते. जर एफ: एम → एन हे मेट्रिक स्पेस एम आणि एन मधील एक फंक्शन असेल तर ते समतुल्य आहे की एफ एम मधील प्रत्येक अनुक्रमाचे रूपांतर करतो जो पीच्या दिशेने एकत्रित होतो जो एन मधील अनुक्रमात रूपांतरित होतो जो एफ (पी) कडे एकत्रित होतो. आम्ही व्हेरिएबलची मर्यादा परिभाषित केली आहे, परंतु आपल्याकडे बर्याचदा व्हेरिएबलचे कार्य असते - जे स्वत: एक व्हेरिएबल आहे. उदाहरणार्थ, य = फ (x) = x २. आता, एक्स या स्वतंत्र व्हेरिएबलच्या मूल्यांच्या अनुक्रमामुळे एफ (एक्स) या अवलंबून व्हेरिएबलच्या मूल्यांचा अनुक्रम तयार होईल. फंक्शनची मर्यादा. आपण असे म्हणतो की डावीकडून आणि उजवीकडून एक्सच्या मूल्यांच्या अनुक्रमामुळे एफ (एक्स) च्या मूल्यांचा अनुक्रम एक मर्यादा L: परिभाषा 2.1 च्या परिभाषा पूर्ण करण्यास कारणीभूत ठरल्यास क्ष सी जवळ येताच एफ (एक्स) एक मर्यादा एल पर्यंत पोहोचते. मर्यादा म्हणजे एक्सच्या दिलेल्या मूल्यावर फंक्शनची इच्छित उंची, फंक्शन प्रत्यक्षात दिलेल्या एक्सवर त्या उंचीवर पोहोचते की नाही. फच्या बाबतीत, आपल्याला माहित आहे की एक्स = 3 असताना एफ 11 च्या मूल्यापर्यंत पोहोचतो, परंतु मर्यादा अस्तित्वात राहण्यासाठी तसे असणे आवश्यक नाही. मर्यादा म्हणजे काय? चला एका सोप्या फंक्शनने सुरुवात करूया: एफ (एक्स) = 2 एक्स + 5. आपणास माहित आहे की ही उतार 2 आणि वाय-इंटरसेप्ट 5 असलेली रेषा आहे. जर आपण फंक्शनमध्ये एक्स = 3 प्लग केले तर आउटपुट एफ (3) = 2 असेल · ३ + ५ = ११. क्ष सी जवळ येताच फ (x) ची मर्यादा L आहे .. अशा प्रकारे स्वतंत्र चर सी जवळ येताच फंक्शनची मर्यादा अस्तित्वात राहण्यासाठी, डाव्या हाताची आणि उजव्या हाताची मर्यादा समान असणे आवश्यक आहे. जर आणि फक्त जर. मग, जेव्हा आपण म्हणतो की एखादे कार्य एका मर्यादेपर्यंत पोहोचते, तेव्हा आमचा अर्थ असा होतो की परिभाषा 2.2 समाधानी आहे. फंक्शनची मर्यादा. आपण असे म्हणतो की डावीकडून आणि उजवीकडून एक्सच्या मूल्यांच्या अनुक्रमामुळे एफ (एक्स) च्या मूल्यांचा अनुक्रम एक मर्यादा L: परिभाषा 2.1 च्या परिभाषा पूर्ण करण्यास कारणीभूत ठरल्यास क्ष सी जवळ येताच एफ (एक्स) एक मर्यादा एल पर्यंत पोहोचते. ऑर्डर मर्यादित करा. लिमिट ऑर्डर म्हणजे विशिष्ट किंमतीवर किंवा त्यापेक्षा चांगल्या किंमतीत स्टॉक खरेदी किंवा विक्री करण्याची ऑर्डर. खरेदी मर्यादेची ऑर्डर केवळ मर्यादेच्या किंमतीवर किंवा त्यापेक्षा कमी दराने कार्यान्वित केली जाऊ शकते आणि विक्री मर्यादेची ऑर्डर केवळ मर्यादेच्या किंमतीवर किंवा त्यापेक्षा जास्त दराने कार्यान्वित केली जाऊ शकते. मर्यादेच्या आदेशाची अंमलबजावणी करण्याची शाश्वती नसते. शेअरचा बाजारभाव मर्यादेच्या किमतीपर्यंत पोहोचला तरच लिमिट ऑर्डर भरता येते. स्टॉप-लिमिट ऑर्डर. स्टॉप-लिमिट ऑर्डर म्हणजे स्टॉप ऑर्डर आणि लिमिट ऑर्डरची वैशिष्ट्ये एकत्र करणारा स्टॉक खरेदी किंवा विक्री करण्याची ऑर्डर. एकदा स्टॉप प्राइस गाठल्यानंतर, स्टॉप-लिमिट ऑर्डर एक मर्यादा ऑर्डर बनते जी विशिष्ट किंमतीवर (किंवा त्यापेक्षा चांगले) अंमलात आणली जाईल गणितात, एक मर्यादा म्हणजे इनपुट किंवा अनुक्रमणिका काही मूल्यापर्यंत पोहोचताच फंक्शन किंवा अनुक्रम जवळ पोहोचतो. कॅल्क्युलस (आणि सर्वसाधारणपणे गणितीय विश्लेषण) साठी मर्यादा आवश्यक आहेत आणि सातत्य, डेरिव्हेटिव्हआणि अविभाज्य परिभाषित करण्यासाठी वापरल्या जातात. अभिसरण अनुक्रमाला एकच मर्यादा असते हे दाखवता येते. अनुक्रमाची मर्यादा आणि फंक्शनची मर्यादा यांचा जवळचा संबंध असतो. एकीकडे, एन अनुक्रम ए (एन) च्या अनंतापर्यंत जाणारी मर्यादा ही नैसर्गिक संख्या एन वर परिभाषित केलेल्या फंक्शनच्या अनंतातील मर्यादा आहे.
इनपुट किंवा अनुक्रमणिका काही मूल्यापर्यंत पोहोचताच फंक्शन किंवा अनुक्रम ज्या मूल्याकडे पोहोचतो. (गणितात)