facts:
Faits:
A. A.a A._, né en 1969, de nationalité suisse, et dame A._, née en 1967, de nationalité américaine, se sont mariés le 10 octobre 1997 à New-York (Etats-Unis).
Deux enfants sont issus de cette union, B._, née en 1998, et C._, née en 2000.
Les parties s'étaient rencontrées en mai 1997 aux Etats-Unis et se sont installées en Suisse à la fin de l'année 1998, après la naissance de B._.
L'épouse a trois fils issus d'un précédent mariage, lesquels sont venus habiter avec le couple en Suisse; ils sont actuellement tous majeurs et vivent auprès de leur père aux Etats-Unis.
A.b Par contrat de mariage du 29 avril 2002, les parties sont convenues d'adopter le régime de la séparation de biens.
A.c Les parties se sont séparées le 3 août 2004. Par convention partielle du 12 août 2004, ratifiée pour valoir mesures protectrices de l'union conjugale, le droit de garde sur les filles des parties a été attribué à leur mère, sous réserve d'un libre droit de visite du père.
B. B.a Par requête unilatérale du 15 septembre 2006, l'époux a ouvert action en divorce devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne.
B.b De nombreuses ordonnances de mesures provisionnelles ont réglementé successivement les modalités de la séparation des parties durant la procédure de divorce. Par voie d'ordonnance d'appel sur mesures provisionnelles du 4 octobre 2007, le tribunal a fixé la contribution d'entretien due par l'époux en faveur des siens à 3'600 fr. par mois, allocations familiales en sus, à laquelle s'ajoutait le règlement direct, par celui-ci, du loyer mensuel du logement de l'épouse d'un montant de 2'800 fr. Jusqu'alors et depuis une ordonnance de mesures provisoires du 7 novembre 2006, la pension mensuelle versée en sus du loyer était de 3'000 fr.
B.c L'épouse vit seule avec ses deux filles. Elle n'a ni activité lucrative, ni revenus. Elle est aidée financièrement par son partenaire avec lequel elle entretient une relation sentimentale depuis deux ans. Elle n'a ni formation, ni expérience professionnelle déterminante.
B.d L'époux vit en ménage avec une compagne qui a trois enfants d'un premier mariage. Deux enfants sont issus de leur relation, nés les 13 mai 2008 et 7 septembre 2009. Le père s'est engagé à contribuer à l'entretien de chacun d'eux par le versement d'une pension mensuelle, pour le premier enfant, de 1'650 fr. jusqu'à l'âge de cinq ans révolus, 1'750 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de dix ans révolus, 1'850 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de quinze ans révolus et 1'950 fr. dès lors et jusqu'à sa majorité et, pour le second enfant, de 1'650 fr. jusqu'à l'âge de six ans révolus, 1'750 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de douze ans révolus et 1'850 fr. dès lors et jusqu'à sa majorité.
L'époux, qui travaillait en qualité de négociant pour D._ AG, a été nommé directeur de cette société en 2007. Il ressort de ses certificats de salaire et de ses déclarations fiscales que sa rémunération annuelle globale nette a évolué de la manière suivante: 241'958 fr. en 2001 comprenant une indemnité de départ, 309'894 fr. en 2002, 309'990 fr. en 2003, 273'752 fr. en 2004, 200'034 fr. en 2005, 190'161 fr. en 2006, 263'567 fr. en 2007, 1'176'235 fr. en 2008 comprenant un bonus net de près de 950'000 fr., et 887'725 fr. en 2009 comprenant un bonus de 648'325 fr.
B.e Par jugement du 8 septembre 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a prononcé le divorce des époux, déclaré leur régime matrimonial dissous en l'état, chacune des parties étant reconnue propriétaire des biens alors en sa possession, attribué à la mère l'autorité parentale et la garde sur les enfants, fixé le droit de visite du père, fixé la contribution d'entretien mensuelle de chacun des enfants à la charge du père à 2'000 fr. jusqu'à l'âge de douze ans révolus, 2'250 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de seize ans révolus, et 2'500 fr. dès lors et jusqu'à la majorité de l'enfant ou la fin de sa formation professionnelle, alloué à l'épouse une contribution d'entretien de 1'500 fr. par mois jusqu'au 5 janvier 2016, prévu l'indexation des contributions d'entretien fixées, ordonné le partage par moitié de la prestation de sortie des parties accumulée durant le mariage et transmis d'office la cause à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal pour déterminer le montant à transférer.
B.f Par arrêt du 1er mars 2010, statuant sur recours de l'épouse et recours joint de l'époux, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement réformé ce jugement en ce sens que la contribution d'entretien mensuelle à la charge de l'époux en faveur de chacun des enfants a été fixée à 2'000 fr. jusqu'à l'âge de douze ans révolus et 2'300 fr. dès lors et jusqu'à la majorité ou la fin de la formation professionnelle, et celle en faveur de l'épouse à 2'100 fr. jusque et y compris le mois de janvier 2016.
Pour fixer à nouveau les contributions d'entretien en faveur des enfants, la cour cantonale a pris comme base les Tabelles zurichoises 2009, qui prévoient que le besoin d'entretien d'un enfant d'une fratrie de deux enfants est de 1'700 fr. par enfant de sept à douze ans et de 1'870 fr. de treize à dix-huit ans, montants qui, majorés de 25% pour tenir compte de la situation financière aisée du père, s'élèvent respectivement à 2'125 fr. et 2'340 fr. Le troisième palier fixé par le tribunal de première instance, de 2'500 fr., dépassant ainsi les besoins des enfants, il a été supprimé et le deuxième palier arrêté à 2'300 fr. pour tenir compte de cette suppression.
C. L'épouse interjette le 30 juin 2010 un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'époux contribuera à son entretien par le versement d'une pension mensuelle de 6'000 fr. par mois jusqu'à ce qu'elle atteigne l'âge légal de la retraite, le dossier étant renvoyé à la cour cantonale en vue de lui allouer des dépens de première et deuxième instances. Elle se plaint d'une violation de l'art. 125 CC.
L'intimé conclut principalement au rejet du recours; subsidiairement, pour le cas où le Tribunal fédéral devait revoir la contribution d'entretien en faveur de l'épouse, il conclut à ce qu'il revoie également, d'office, les contributions en faveur des enfants, pour les fixer à 1'750 fr. par mois jusqu'à l'âge de douze ans révolus et 1'850 fr. dès lors et jusqu'à leur majorité.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.

considerations:
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours qui lui est soumis (ATF 135 III 1 consid. 1.1).
1.1 Seule la contribution d'entretien après divorce en faveur de l'épouse, subsidiairement celle des enfants, est litigieuse. L'arrêt entrepris est une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) dans une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 ainsi que 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), car elle a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée. Déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, le recours est en principe recevable.
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 133 III 545 consid. 2.2). Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), à l'art. 42 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (ATF 133 IV 150 consid. 1.2).
2. S'agissant de la contribution d'entretien en faveur de l'épouse, la cour cantonale a constaté que les deux parties ne contestent pas que la recourante ait droit, sur le principe, à une telle rente. Pour un mariage ayant eu un impact sur la situation de l'épouse, l'entretien convenable se mesure au regard du standard de vie des époux durant la vie commune, en y ajoutant les coûts supplémentaires découlant de la séparation; les parties ont droit au maintien de ce standard en cas de moyens suffisants et celui-ci constitue la limite supérieure de l'entretien convenable. En l'espèce, la recourante n'ayant exercé aucune activité lucrative durant la vie commune, le niveau de vie des parties est déterminé exclusivement par les revenus de l'époux, qui se sont élevés, de 2001 à 2004, en moyenne, à 283'900 fr. par année, à savoir 23'658 fr. par mois. L'épouse n'a ni formation ni expérience professionnelle et n'est pas de langue maternelle française. Arrivée en Suisse en 1998, elle n'a travaillé qu'occasionnellement et à temps partiel; ses employeurs se sont loués de la qualité de ses services. Née en 1967, elle avait 37 ans au moment de la séparation et elle est proche aujourd'hui de ses 43 ans. Sur la base de ses deux derniers emplois, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a considéré, dans l'arrêt sur appel de mesures provisionnelles du 4 octobre 2007, qu'elle était en mesure de réaliser un revenu de 1'500 fr. par mois pour une activité à mi-temps, montant également retenu par les premiers juges et qui peut être confirmé. Vu l'âge des enfants, on ne saurait exiger qu'elle augmente en l'état son taux d'activité. Ce revenu, cumulé avec les contributions de 2'000 fr. et 2'300 fr. pour les enfants, ne lui permet pas de couvrir ses besoins vitaux (enfants compris), fixés à 7'507 fr.
L'époux a réalisé, hors bonus, un revenu annuel moyen de 220'418 fr. 25 durant les années 2006 à 2009, à savoir un revenu inférieur à celui de 283'900 fr. réalisé durant la vie commune. Vu les bonus accordés en 2008 et 2009, il y a lieu de considérer qu'il a été en mesure de réaliser ces deux années ce même dernier revenu, qui constitue la limite supérieure de l'entretien convenable. Son minimum vital s'établit à 11'362 fr., y compris les montants de base du droit des poursuites pour ses deux nouveaux enfants. Il bénéficie ainsi d'un disponible de 12'296 fr., dont il faut déduire les 4'300 fr. de pensions versées pour les deux enfants des parties, ce qui lui laisse un solde de 7'996 fr. par mois.
Selon la cour cantonale, compte tenu du fait que, nonobstant l'impact découlant de la naissance des enfants, la vie commune n'a duré que sept ans et que l'absence de formation de l'épouse découle en premier lieu d'un précédent mariage, il apparaît équitable de fixer la contribution d'entretien en sa faveur à 2'100 fr. par mois et de limiter celle-ci, comme l'ont fait les premiers juges, à la date à laquelle la cadette des enfants aura atteint l'âge de seize ans révolus, ce d'autant que l'on peut admettre que l'épouse sera en mesure d'augmenter son taux d'activité dès cette date.
3. La recourante se plaint d'une violation de l'art. 125 CC à plusieurs égards. En substance, elle soutient que c'est à tort que la cour cantonale n'a pas pris en considération les bonus 2008 et 2009 perçus par l'intimé pour établir son solde disponible après couverture de son minimum vital et paiement des contributions d'entretien en faveur des enfants, solde qui serait ainsi largement supérieur aux 7'996 fr. retenus. Elle fait grief aux juges précédents d'avoir admis qu'elle a une capacité de gain de 1'500 fr. par mois pour une activité à mi-temps et qu'elle pourrait augmenter son taux d'activité une fois que la cadette aura atteint l'âge de seize ans. Elle leur reproche d'avoir déterminé la contribution d'entretien en sa faveur en incluant au calcul de son minimum vital celui des enfants et, à ses ressources, les pensions versées en faveur de ceux-ci. La cour cantonale aurait violé le droit fédéral en réduisant la contribution d'entretien à une valeur inférieure au train de vie des parties durant le mariage, motif pris que celui-ci n'a duré que sept ans et que son absence de formation professionnelle serait due à son premier mariage. C'est à tort également qu'elle aurait fixé l'échéance de la contribution d'entretien au jour où la cadette aura atteint l'âge de seize ans, dans la mesure où elle ne sera pas en mesure de s'assurer dès cette date un revenu lui permettant de maintenir le train de vie qu'elle avait pendant le mariage. Enfin, les juges précédents auraient omis de tenir compte, dans le cadre de la détermination de la contribution d'entretien, de la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée.
4.1 4.1.1 Aux termes de l'art. 125 al. 1 CC, si l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, son conjoint lui doit une contribution équitable. Cette disposition concrétise deux principes: d'une part, celui de l'indépendance économique des époux après le divorce, qui postule que, dans toute la mesure du possible, chaque conjoint doit désormais subvenir à ses propres besoins; d'autre part, celui de la solidarité, qui implique que les époux doivent supporter en commun non seulement les conséquences de la répartition des tâches convenue durant le mariage (art. 163 al. 2 CC), mais également les désavantages qui ont été occasionnés à l'un d'eux par l'union et qui l'empêchent de pourvoir à son entretien. Dans son principe, comme dans son montant et sa durée, l'obligation d'entretien doit être fixée en tenant compte des éléments énumérés de façon non exhaustive à l'art. 125 al. 2 CC (ATF 132 III 598 consid. 9.1 et les arrêts cités).
Le droit à une contribution d'entretien n'est pas sans limite, dès lors que, en cas de modification notable et durable de la situation du conjoint débiteur, la rente peut être diminuée ou supprimée, voire suspendue pour une durée déterminée par le juge, conformément à l'art. 129 CC. Il en est ainsi, en particulier, lorsque le conjoint débiteur a de nouveaux enfants et, donc, de nouvelles charges. Dans ce cas, il y a lieu de tenir compte non seulement des nouvelles charges, mais également des nouvelles ressources, voire de l'obligation d'assistance du nouveau conjoint.
Lorsque les conditions d'une modification notable et durable de la situation financière du conjoint débiteur se réalisent avant même le prononcé du divorce, plus précisément avant la fixation de la contribution d'entretien de l'art. 125 CC, il y a lieu d'arrêter celle-ci en tenant compte non seulement des critères de l'art. 125 al. 2 CC, mais également des nouvelles ressources et charges du conjoint débiteur, par application analogique de l'art. 129 al. 1 CC.
4.1.2 Une contribution est due si le mariage a concrètement influencé la situation financière de l'époux crédirentier ("lebensprägend"). Si le mariage a duré au moins dix ans - période à calculer jusqu'à la date de la séparation des parties (ATF 132 III 598 consid. 9.2) - il a eu, en règle générale, une influence concrète. La jurisprudence retient également que, indépendamment de sa durée, un mariage influence concrètement la situation des conjoints lorsque ceux-ci ont des enfants communs (ATF 135 III 59 consid. 4.1). Un tel mariage ne donne toutefois pas automatiquement droit à une contribution d'entretien: selon la jurisprudence, le principe de l'autonomie prime le droit à l'entretien, ce qui se déduit directement de l'art. 125 CC; un époux ne peut prétendre à une pension que s'il n'est pas en mesure de pourvoir lui-même à son entretien convenable et si son conjoint dispose d'une capacité contributive (ATF 134 III 145 consid. 4).
En outre, si le mariage n'a pas été de très longue durée, le conjoint n'a pas droit à une rente illimitée dans le temps. Dans un tel cas, l'époux crédirentier ne peut en effet se prévaloir de la position de confiance créée par l'union (Vertrauensposition; cf. ATF 135 III 59 consid. 4.1) pour obtenir une contribution d'entretien durant une période allant au-delà de ce qu'exige la prise en charge des enfants et sa réinsertion professionnelle.
4.1.3 En l'espèce, le mariage des parties a duré moins de dix ans, mais il a néanmoins influencé la situation de la recourante en raison de la naissance de deux enfants. Le principe d'une contribution d'entretien doit donc être admis. La durée pendant laquelle celle-ci est due sera examinée ci-dessous (cf. infra, consid. 4.3).
4.2 Lorsqu'il s'agit de fixer la contribution à l'entretien d'un conjoint dont la situation financière a été concrètement et durablement influencée par le mariage, l'art. 125 CC prescrit de procéder en trois étapes (ATF 134 III 145 consid. 4; cf. également la précision apportée à cet arrêt in ATF 134 III 577 consid. 3, ainsi que les arrêts 5A_249/2007 du 12 mars 2008 consid. 7.4.1 et 5A_288/2008 du 27 août 2008 consid. 5).
4.2.1
4.2.1.1 La première de ces étapes consiste à déterminer l'entretien convenable après avoir constaté le niveau de vie des époux pendant le mariage. Lorsque l'union conjugale a durablement marqué de son empreinte la situation de l'époux bénéficiaire, le principe est que le standard de vie choisi d'un commun accord doit être maintenu pour les deux parties dans la mesure où leur situation financière le permet (ATF 132 III 593 consid. 3.2). Il s'agit de la limite supérieure de l'entretien convenable. Quand il n'est pas possible, en raison de l'augmentation des frais qu'entraîne l'existence de deux ménages séparés, de conserver le niveau de vie antérieur, le créancier de l'entretien peut prétendre au même train de vie que le débiteur de l'entretien (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1). Enfin, ce n'est que lorsque le divorce est prononcé après une longue séparation, à savoir une dizaine d'années, que la situation de l'époux bénéficiaire durant cette période est en principe déterminante (ATF 132 III 598 consid. 9.3).
Lorsqu'il est établi que les époux ne réalisaient pas d'économies durant le mariage, ou que l'époux débiteur ne démontre pas qu'ils ont réellement fait des économies, ou encore qu'en raison des frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages séparés et de nouvelles charges, le revenu est entièrement absorbé par l'entretien courant, il est admissible de s'écarter d'un calcul selon les dépenses effectives des époux durant le mariage (ATF 134 III 145 consid. 4). En effet, dans de tels cas, la méthode du minimum vital élargi avec répartition, en fonction des circonstances concrètes, de l'excédent entre les époux permet de tenir compte adéquatement du niveau de vie antérieur et des restrictions à celui-ci qui peuvent être imposées au conjoint créancier divorcé et à tous les enfants, selon le principe de l'égalité entre eux (cf. sur ce principe, arrêt 5A_352/2010 du 29 octobre 2010 consid. 6.2.1; arrêt 5A_272/2010 du 30 novembre 2010 consid. 4.2 dont la publication est prévue).
4.2.1.2 La recourante soutient que son train de vie mensuel durant la vie commune s'élevait à 8'800 fr. par mois. La cour cantonale a en effet retenu que le niveau de vie des parties était déterminé exclusivement par les revenus de l'époux, qui se sont élevés à 23'658 fr. par mois. Selon la recourante, si on admet que 20 à 25 % du train de vie du couple était affecté à leurs deux enfants, les parties avaient à leur disposition 17'743 fr. 50 par mois, à savoir 8'800 fr. par époux.
L'intimé fait valoir que la séparation des parties remonte à six ans, alors que la vie commune en a duré sept. Dans la mesure où, selon la jurisprudence, les critères applicables à l'entretien après divorce sont applicables durant la séparation déjà, lorsqu'on ne peut plus compter sur la reprise de la vie commune, il soutient que c'est le train de vie durant la séparation des parties qui est déterminant en l'espèce, celui-ci étant maintenu par la contribution d'entretien de 2'100 fr. fixée par la cour cantonale.
4.2.1.3 Conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus, (cf. supra, consid. 4.2.1.1), une séparation de sept ans est insuffisante pour que l'on prenne en considération le train de vie des parties durant leur séparation, de sorte que celui mené pendant la vie commune est déterminant en l'espèce. La cour cantonale a considéré que le niveau de vie des parties était déterminé exclusivement par les revenus de l'époux, qui s'élevaient à 23'658 fr. par mois durant la vie commune. Celui-ci n'a pas démontré, ni même soutenu que les parties faisaient des économies, si bien qu'il faut partir du principe qu'elles dépensaient chaque mois l'entier de ce montant. Un calcul selon le minimum vital élargi peut donc entrer en ligne de compte. Selon les chiffres retenus par les juges précédents, le minimum vital élargi de la recourante et des enfants s'élève à 7'507 fr. par mois et celui de l'intimé, sans les frais liés à ses deux nouveaux enfants, à 10'562 fr. Le train de vie des parties durant la vie commune était ainsi supérieur à leur minima vitaux actuels, les époux disposant encore de 5'589 fr. par mois (23'658 fr. - 7'507 fr. - 10'562 fr.), qu'il convient de répartir à raison d'un tiers (1'863 fr.) en faveur de l'époux et de deux tiers (3'726 fr.) en faveur de l'épouse et des enfants. Vu ce qui précède, le train de vie de la recourante et des enfants, durant la vie commune, doit être arrêté à 11'233 fr. (7'507 fr. + 3'726 fr.).
Pour calculer le train de vie de l'épouse seule, on doit déduire de ce montant les besoins des enfants qui correspondent aux contributions d'entretien en leur faveur telles que fixées par la cour cantonale sur la base des Tabelles zurichoises et majorées de 25 % pour tenir compte de leurs besoins et du niveau de vie des parents; ceux-ci comprennent en effet notamment une part de loyer et une part pour l'éducation, qui doivent être prises en charge par le parent gardien, lequel doit occuper un appartement plus grand pour loger les enfants et leur consacrer personnellement du temps. Le train de vie de l'épouse seule s'élève ainsi à 6'900 fr. en chiffres ronds (11'233 fr. - 2'300 fr. - 2'000 fr.). Le calcul purement théorique opéré par la recourante ne suffit pas à démontrer, alors qu'il lui appartenait de le faire, qu'elle aurait bénéficié d'un train de vie supérieur à ce montant.
4.2.2
4.2.2.1 La deuxième étape relative à l'application de l'art. 125 CC consiste à examiner dans quelle mesure chacun des époux peut financer lui-même l'entretien arrêté à l'étape précédente du raisonnement (ATF 134 III 145 consid. 4; 134 III 577 consid. 3).
4.2.2.2 Un conjoint - y compris le créancier de l'entretien (ATF 127 III 136 consid. 2c) - peut se voir imputer un revenu hypothétique, pour autant qu'il puisse gagner plus que son revenu effectif en faisant preuve de bonne volonté et en accomplissant l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui. L'obtention d'un tel revenu doit donc être effectivement possible (ATF 128 III 4 consid. 4a). Les critères permettant de déterminer le montant du revenu hypothétique sont, en particulier, la qualification professionnelle, l'âge, l'état de santé et la situation du marché du travail. Savoir si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne une augmentation de son revenu est une question de droit; en revanche, déterminer quel revenu la personne a la possibilité effective de réaliser est une question de fait (ATF 128 III 4 consid. 4c/bb).
Selon la jurisprudence, en cas de mariage de longue durée, on présume qu'il n'est pas possible d'exiger d'un époux qui a renoncé à exercer une activité lucrative pendant le mariage et qui a atteint l'âge de 45 ans au moment de la séparation, de reprendre un travail; cette limite d'âge ne doit toutefois pas être considérée comme une règle stricte (ATF 115 II 6 consid. 5a; arrêts 5A_76/2009 du 4 mai 2009 consid. 6.2.3; 5C.320/2006 du 1er février consid. 5.6.2.2). La présomption peut être renversée, en fonction d'autres éléments qui plaideraient en faveur de la prise ou de l'augmentation d'une activité lucrative (cf. arrêts 5A_6/2009 du 30 avril 2009 consid. 2.2; 5A_76/2009 du 4 mai 2009 consid. 6.2.5; 5A_210/2008 du 14 novembre 2008 consid. 4.4 et 3.4, non publié in ATF 135 III 158). La limite d'âge tend à être augmentée à 50 ans (arrêt 5A_206/2010 du 21 juin 2010 consid. 5.3.2 et les arrêts cités).
La capacité de pourvoir soi-même à son entretien est susceptible d'être limitée totalement ou partiellement par la charge que représente la garde des enfants. En principe, on ne peut exiger d'un époux la prise ou la reprise d'une activité lucrative à un taux de 50 % avant que le plus jeune des enfants n'ait atteint l'âge de 10 ans révolus, et de 100 % avant qu'il n'ait atteint l'âge de 16 ans révolus (ATF 115 II 6 consid. 3c). Ces lignes directrices sont toujours valables dès lors que, comme par le passé, la garde et les soins personnels sont dans l'intérêt des enfants en bas âge, ainsi que de ceux en âge de scolarité, et que les soins personnels représentent un critère essentiel lors de l'attribution de la garde (arrêt 5A_210/2008 du 14 novembre 2008 consid. 3.2, non publié in ATF 135 III 158). Elles ne sont toutefois pas des règles strictes; leur application dépend des circonstances du cas concret (arrêt 5A_241/2010 du 9 novembre 2010 consid. 5.4.3). Ainsi, une activité lucrative apparaît exigible lorsqu'elle a déjà été exercée durant la vie conjugale ou si l'enfant est gardé par un tiers, de sorte que le détenteur de l'autorité parentale, respectivement de la garde, n'est pas empêché de travailler pour cette raison; en revanche, la reprise d'une activité lucrative ne peut raisonnablement être exigée lorsqu'un époux a la charge d'un enfant handicapé ou lorsqu'il a beaucoup d'enfants (arrêt 5A_6/2009 du 30 avril 2009 consid. 2.2). Le juge du fait tient compte de ces lignes directrices dans l'exercice du large pouvoir d'appréciation qui est le sien (ATF 134 III 577 consid. 4).
4.2.2.3 La recourante fait valoir qu'elle s'est mariée aux Etats-Unis à la fin de sa scolarité obligatoire et n'a exercé, jusqu'à maintenant, que quelques activités professionnelles accessoires, qui ne lui ont pas permis d'acquérir une quelconque formation ou expérience professionnelle. Elle a 43 ans et elle est ainsi proche de la limite de 45 ans, au-delà de laquelle, selon la jurisprudence, on ne pourrait plus exiger d'elle qu'elle se réintègre professionnellement. Compte tenu de son âge, du fait qu'elle doit encore rester disponible pour ses enfants, de son absence de toute formation professionnelle, de ses lacunes en français et des difficultés existant actuellement sur le marché de l'emploi, la possibilité qu'elle puisse trouver une activité lucrative qui soit à même de lui assurer un revenu lui permettant de couvrir, ne serait-ce qu'en partie, ses charges serait exclue.
4.2.2.4 Il résulte de l'arrêt attaqué que la recourante a travaillé durant un mois comme assistante de direction au sein de E._ pour un salaire mensuel net supérieur à 6'000 fr., qu'elle a travaillé de juin 2005 à fin mars 2006 à 80 % en qualité de vendeuse dans une boutique de mode pour un salaire mensuel net de 3'223 fr. et qu'elle a travaillé du mois de mai au mois d'août 2007 dans un restaurant, notamment comme réceptionniste à 50 % de 12h00 à 14h00 et de 19h30 à 22h00, pour un salaire mensuel approximatif de 1'500 fr. Entendus comme témoins, les trois employeurs successifs de la recourante ont déclaré avoir pu apprécier ses qualités professionnelles, son dynamisme et son entregent; ils ont estimé qu'elle ne devrait pas avoir de problème à retrouver un emploi et considéré que sa maîtrise de l'anglais est un avantage sur le marché du travail pour bon nombre de postes dans leurs domaines d'activités. Sur la base de ses deux derniers emplois, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne avait considéré, dans l'arrêt sur appel de mesures provisionnelles du 4 octobre 2007, que la recourante était en mesure de réaliser un revenu de 1'500 fr. par mois pour une activité à mi-temps. Vu ce qui précède, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a confirmé que la recourante peut réaliser un revenu de 1'500 fr. par mois en exerçant une activité lucrative à 50 %, qui pourra être augmentée à 100 % lorsque la cadette de ses filles aura seize ans révolus, en 2016. Le fait qu'elle soit âgée de 43 ans aujourd'hui n'est pas de nature à modifier cette appréciation; la recourante avait 37 ans au moment de la séparation et devait s'attendre à devoir reprendre une activité lucrative, vu la durée du mariage, lorsque ses enfants seraient en âge de scolarité; elle a actuellement 43 ans, alors que sa cadette a atteint l'âge de 10 ans. Dans ces circonstances, il n'est même pas fait exception aux lignes directrices rappelées ci-dessus (cf. supra, consid. 4.2.2.2), ce d'autant que la recourante a travaillé durant la séparation. Elle peut ainsi, partiellement, pourvoir à son entretien convenable.
4.2.3
4.2.3.1 Selon la jurisprudence, s'il n'est pas possible ou que l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable et que son conjoint lui doit donc une contribution équitable, il faut, dans un troisième temps, évaluer la capacité de travail de celui-ci et arrêter une contribution d'entretien équitable; celle-ci se fonde sur le principe de la solidarité (ATF 134 III 145 consid. 4 et les arrêts cités). A ce stade, les critères de l'art. 129 al. 1 CC doivent être pris en considération, par analogie.
4.2.3.2 En l'espèce, compte tenu de la capacité de gain de la recourante (cf. supra, consid. 4.2.2.4), il lui manque un montant de 5'400 fr. par mois (6'900 fr. - 1'500 fr.) pour subvenir à son entretien convenable. Il convient par conséquent de déterminer si l'intimé est en mesure de lui verser ce montant, compte tenu notamment des bonus qu'il a perçus en 2008 et 2009, dont la recourante reproche à la cour cantonale de n'avoir tenu compte que très partiellement.
Contrairement à ce que soutient l'intimé, il ne s'agit pas de prendre en considération ses bonus 2008 et 2009 pour calculer le train de vie des époux durant le mariage et ainsi fixer la contribution due à la recourante, mais de déterminer s'il est en mesure de s'acquitter du montant arrêté ci-dessus, au vu de ses ressources actuelles. A cet égard, son salaire s'est élevé, en 2008, à 1'176'235 fr. (dont 950'000 fr. de bonus) et, en 2009, à 887'725 fr. (dont 648'325 fr. de bonus). Avec la recourante, il y a lieu de constater que ces revenus ont été réalisés deux ans de suite et que leur augmentation coïncide avec la nomination de l'intimé au poste de directeur de la société D._. Il convient, dans ces circonstances, d'en tenir compte et de constater que l'intimé est en mesure de s'acquitter du montant de 5'400 fr. en faveur de la recourante, en sus des contributions d'entretien dues aux enfants. Même sans prendre en considération la totalité des bonus reçus, dont il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'ils seraient "extraordinaires" comme le soutient l'intimé, celui-ci dispose encore, une fois les montants mis à sa charge versés, d'une somme largement suffisante pour maintenir son train de vie et pourvoir à l'entretien des enfants issus de sa nouvelle relation, en faveur de chacun desquels il s'est engagé à payer 1'650 fr. par mois compte tenu de leur âge actuel.
Contrairement à ce que soutient l'intimé, il ne s'agit pas de prendre en considération ses bonus 2008 et 2009 pour calculer le train de vie des époux durant le mariage et ainsi fixer la contribution due à la recourante, mais de déterminer s'il est en mesure de s'acquitter du montant arrêté ci-dessus, au vu de ses ressources actuelles. A cet égard, son salaire s'est élevé, en 2008, à 1'176'235 fr. (dont 950'000 fr. de bonus) et, en 2009, à 887'725 fr. (dont 648'325 fr. de bonus). Avec la recourante, il y a lieu de constater que ces revenus ont été réalisés deux ans de suite et que leur augmentation coïncide avec la nomination de l'intimé au poste de directeur de la société D._. Il convient, dans ces circonstances, d'en tenir compte et de constater que l'intimé est en mesure de s'acquitter du montant de 5'400 fr. en faveur de la recourante, en sus des contributions d'entretien dues aux enfants. Même sans prendre en considération la totalité des bonus reçus, dont il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'ils seraient "extraordinaires" comme le soutient l'intimé, celui-ci dispose encore, une fois les montants mis à sa charge versés, d'une somme largement suffisante pour maintenir son train de vie et pourvoir à l'entretien des enfants issus de sa nouvelle relation, en faveur de chacun desquels il s'est engagé à payer 1'650 fr. par mois compte tenu de leur âge actuel.
4.3 4.3.1 S'agissant de la durée de la contribution d'entretien, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir fixé l'échéance de celle-ci au jour où sa fille cadette atteindra l'âge de seize ans révolus. Elle invoque que le revenu hypothétique de 3'000 fr. à plein temps retenu par les juges précédents ne lui permettra pas, dès ce moment-là, de faire face à son minimum vital, ni, par conséquent, d'assurer un train de vie qui devrait être équivalent à celui qu'elle avait durant le mariage.
4.3.2 Contrairement à ce que soutient la recourante, le législateur n'a pas entendu, en cas de remariage, reporter sur le second époux l'entier de la charge d'entretien de son conjoint. Sauf circonstances particulières, dont on pourrait déduire que le second mari s'est engagé à compenser la perte de l'entretien dû par le premier mari, l'épouse ne peut se prévaloir d'une position de confiance (Vertrauensposition; arrêt 5C.49/2005 du 23 juin 2005 consid. 2, in FamPra.ch 2005 p. 919).
En l'espèce, dès lors que la vie commune a duré 7 ans et que l'épouse, même sans formation, avait 37 ans au moment de la séparation et 43 ans lorsque le dernier de ses enfants a atteint l'âge de 10 ans, qu'elle aura bénéficié du même niveau de vie pendant 12 ans, à savoir pendant près du double de la vie commune, certes en travaillant à temps partiel, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en renonçant à imposer au mari une contribution destinée à maintenir le niveau de vie sur une plus longue durée. La position de confiance créée par le mariage et la répartition des tâches durant celui-ci ne justifient pas que l'intimé doive maintenir le niveau de vie de la recourante jusqu'à sa retraite. Ainsi, en arrêtant la contribution d'entretien au moment où l'épouse recouvrera sa pleine capacité de gain, la cour cantonale n'a pas excédé le pouvoir d'appréciation que lui attribue le droit fédéral (art. 125 et 4 CC).
4.4 La recourante fait valoir en dernier lieu que la cour cantonale aurait omis de prendre en compte, dans le cadre de la détermination de la contribution d'entretien, la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée. Dans la mesure où elle soutient qu'une contribution d'entretien de 6'000 fr. par mois "apparaît adéquate" pour lui permettre de se constituer une telle prévoyance, son grief, autant qu'il est suffisamment motivé (cf. supra, consid. 1.2), apparaît sans objet. En effet, compte tenu de sa capacité de gain hypothétique, la contribution d'entretien fixée ci-dessus permet à la recourante d'obtenir un revenu de 6'900 fr. par mois, lui permettant ainsi de se constituer une prévoyance appropriée, compte tenu de la durée du mariage et des éléments rappelés ci-dessus (cf supra, consid. 4.3.2 in fine).
4.5 Enfin, contrairement à ce que soutient l'intimé, le principe de l'indépendance économique des époux après le divorce n'exclut pas que les contributions d'entretien après divorce soient plus élevées que la pension provisionnelle. A cet égard, il résulte de l'arrêt attaqué que les revenus de l'intimé, sur la base desquels la contribution d'entretien due en faveur des siens a été calculée durant la séparation, ont été inférieurs à ceux réalisés durant la vie commune, qui est déterminante lorsqu'il s'agit d'établir le train de vie des époux au maintien duquel ils ont droit en l'espèce. Pour le surplus, la cour cantonale n'a pas tenu compte, à l'instar des premiers juges, du résultat de la dissolution du régime matrimonial (attribution à l'épouse des meubles) pour fixer la contribution d'entretien, de sorte que le grief de l'intimé sur ce point est infondé. Quant au fait que la recourante serait entretenue financièrement par son ami, il n'est pas pertinent.
5. 5.1 L'intimé soutient, à titre subsidiaire, que si la contribution d'entretien de la recourante devait être revue, il y aurait lieu également de revoir d'office le montant des contributions d'entretien en faveur des filles des parties et de les adapter, afin que ses quatre enfants perçoivent les mêmes pensions. Selon lui, avec quatre enfants à charge, il ne se justifiait pas d'augmenter les montants fixés par les tabelles zurichoises; les contributions prévues par la convention qu'il a signée avec sa compagne actuelle seraient équitables et il y aurait lieu de réduire les pensions pour ses filles à 1'750 fr. par enfant jusqu'à 12 ans révolus et 1'850 fr. dès lors et jusqu'à leur majorité.
5.2 La question de savoir si la maxime d'office applicable au sort des enfants imposerait au Tribunal fédéral de revoir automatiquement les contributions à l'entretien des enfants lorsqu'il augmente la contribution à l'entretien de l'épouse, puisqu'un recours joint au Tribunal fédéral n'est pas admissible, peut demeurer ouverte, le grief de l'intimé étant de toute façon infondé. En effet, vu le revenu du père et le niveau de vie de la famille durant la vie commune, c'est à raison que les juges cantonaux ont considéré que les besoins moyens des enfants fixés par les Tabelles zurichoises pouvaient être augmentés de 25%. De son côté, l'épouse a également droit au maintien de son niveau de vie antérieur dès lors que l'intimé est en mesure de l'assurer au vu de l'augmentation importante de ses revenus après la séparation (cf. consid. 4.2.3.2 ci-dessus). Il s'ensuit que le fait que l'intimé ait passé avec sa nouvelle compagne des conventions fixant des contributions inférieures pour ses nouveaux enfants et le principe de l'égalité de traitement ne sauraient être invoqués pour exiger une diminution des contributions en faveur des premiers enfants.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis. La recourante obtient partiellement gain de cause sur la question du montant de la contribution d'entretien, mais succombe quant à sa durée; l'intimé voit pour sa part ses conclusions subsidiaires rejetées. Dans ces circonstances, il se justifie de mettre les frais judiciaires à la charge des parties à raison de la moitié chacune et de compenser les dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). La requête d'assistance judiciaire de la recourante doit être rejetée; une telle assistance est en effet subsidiaire à l'obligation d'entretien du conjoint, laquelle peut prendre la forme d'une provisio ad litem. Or, la recourante ne démontre pas qu'elle ait été empêchée d'obtenir de son époux une telle provisio ad litem. Enfin, la cause sera renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et le chiffre II de l'arrêt attaqué, modifiant le chiffre VI du jugement rendu le 8 septembre 2009 par le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, est réformé en ce sens que:
"dit que le demandeur contribuera à l'entretien de la défenderesse par le versement d'une pension mensuelle de 5'400 fr. (cinq mille quatre cents francs) payable d'avance le premier de chaque mois jusque et y compris le mois de janvier 2016".
Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des parties à raison de la moitié chacune.
4. Les dépens sont compensés.
5. La cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 décembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Richard


facts:
Sachverhalt:
A.
Die H._ AG ist Eigentümerin der in der eingeschossigen Wohnzone gelegenen Grundstücke Nrn. 152, 153 und 354 (Grundbuch Vitznau); der G._ AG gehören die in der Kur- und Sportzone befindlichen Parzellen Nrn. 353 und 641. Diese Grundstücke erstrecken sich über eine Gesamtfläche von rund 24'000 m2 am Hang hinter dem G._. Die beiden Grundeigentümerinnen planen auf dem betreffenden Perimeter den Bau eines Campus Hotels und mehrerer Villen.
Die G._ AG lud dazu im Frühling 2011 acht Architekturbüros zur Erarbeitung einer Volumenstudie ein. Das Preisgericht hatte jenes Projekt auszuwählen, das die Nutzungsmasse und das Raumprogramm der geplanten Überbauung unter siedlungsplanerischen und landschaftlichen Gesichtspunkten am besten umsetzte. Die Jury bestand aus zwei Vertretern der Bauherrschaft, zwei Mitgliedern von Schutzverbänden (Landschafts- und Heimatschutz) sowie dem Gemeindepräsidenten Noldi Küttel und dem Gemeinderat und Bauverwalter Alex Waldis. Die Preisrichter entschieden sich einstimmig für die Volumenstudie des Architekturbüros I._.
B.
Der gestützt auf die ausgewählte Volumenstudie erarbeitete Gestaltungsplan "Panorama Residenz Vitznau" lag ab dem 22. Oktober 2012 öffentlich auf.
Gegen den Gestaltungsplan erhoben A._ und die Erbengemeinschaft B._ als Eigentümerinnen der an den Planperimeter angrenzenden Grundstücke Einsprache. Sie beantragten in formeller Hinsicht, der Gemeindepräsident Noldi Küttel sowie der Gemeinderat und Bauverwalter Alex Waldis seien zu verpflichten, beim Entscheid über die Einsprachen und die Genehmigung des Gestaltungsplans in den Ausstand zu treten. Mit Zwischenentscheid vom 30. April 2013 wies der Gemeinderat Vitznau die Ausstandsbegehren ab.
Die von den Einsprecherinnen dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern am 12. November 2013 ab.
C.
Mit gemeinsamer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen A._ und die Erbengemeinschaft B._, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben; Gemeindepräsident Noldi Küttel und Gemeinderat Alex Waldis seien zu verpflichten, in den Ausstand zu treten; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an das Kantonsgericht oder an den Gemeinderat zurückzuweisen; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D.
Die H._ AG und die G._ AG schliessen sich dem Urteil des Kantonsgerichts an, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Kantonsgericht sowie der Gemeinderat schliessen auf Abweisung der Beschwerde. A._ und die Erbengemeinschaft B._ haben eine Replik eingereicht. Der Gemeinderat hat dazu Stellung genommen.
E.
Am 30. Januar 2014 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren, gegen den nach Art. 92 Abs. 1 BGG die Beschwerde zulässig ist. Ihm liegt ein Gestaltungsplanverfahren, somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, zugrunde (Art. 82 lit. a BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Die Gemeinderatsmitglieder hatten nicht als Privatpersonen, sondern als Vertreter der Gemeinde, das heisst in amtlicher Funktion, Einsitz in der Jury (vgl. Bericht zur Volumenstudie, Ziff. 3.4). Dass sie an der Sache darüber hinaus eigene Interessen hätten (§ 14 Abs. 1 lit. a des Gesetzes des Kantons Luzern über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 [VRG; SRL 40], bringen die Beschwerdeführer nicht vor.
Streitig ist, ob der Gemeindepräsident Noldi Küttel und der Gemeinderat Alex Waldis aufgrund ihrer Preisrichtertätigkeit in einer Weise vorbefasst sind, dass sie in Bezug auf den anstehenden Entscheid über die Einsprachen und die Genehmigung des Gestaltungsplans voreingenommen erscheinen.
3.
Die Vorinstanz hat eine unzulässige Vorbefassung verneint. Die Beschwerdeführer erkennen darin eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein faires Verfahren (Art. 29 Abs. 1 BV).
Zudem rügen sie die willkürliche Anwendung von § 14 Abs. 1 lit. e und g VRG. Danach befindet sich im Ausstand, wer in der gleichen Sache als Gutachter oder Berater gehandelt hat oder aus einem anderen sachlich vertretbaren Grund als befangen erscheint. Weder machen die Beschwerdeführer geltend, das kantonale Recht reiche weiter als Art. 29 Abs. 1 BV, noch bringen sie etwas vor, was nicht auch bei der Prüfung der geltend gemachten Verletzung der genannten Verfassungsnorm zu berücksichtigen wäre. Diesen Rügen kommt daher keine eigenständige Bedeutung zu.
Der angefochtene Entscheid ist somit unter dem Blickwinkel des Anspruchs auf ein faires Verfahren gemäss Art. 29 Abs. 1 BV zu prüfen und zwar mit freier Kognition (BGE 108 Ia 48 E. 2 S. 50).
4.
Die Vorinstanz hat eine Ausstandspflicht von Noldi Küttel und Alex Waldis verneint. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, die Beurteilung des Preisgerichts habe sich auf allgemein gehaltene Kriterien beschränkt. Die Stellungnahme der Gemeinderatsmitglieder als Preisrichter sei somit nicht hinreichend bestimmt gewesen, um in Bezug auf das Gestaltungsplanverfahren eine unzulässige Vorbefassung zu bewirken. Es sei für alle Beteiligten klar gewesen, dass das siegreiche Projekt weiterbearbeitet und erst damit Grundlage für den Gestaltungsplan bilden sollte. An dieser Erkenntnis ändere nichts, dass die Volumenstudie hinsichtlich Erscheinung und Gestaltung für die geplante Überbauung wegweisend gewesen sei. Ein frühzeitiger Beizug der Gemeindevertreter mache im Übrigen vor allem bei komplexen und sensiblen Bauprojekten, wie dem vorliegenden, Sinn und erscheine in Anbetracht der Verantwortung des Gemeinderates zur Erfüllung öffentlicher Aufgaben gerechtfertigt. Eine allzu strenge Optik in der Ausstandsfrage, die jedes kooperative Handeln zwischen Bauherrschaft und Baubehörde schon im Ansatz verhinderte, widerspräche dem Gebot einer effizienten und sachgerechten Erledigung von Planungs- und Baubewilligungsverfahren.
Die Beschwerdeführer halten dem im Wesentlichen entgegen, die Preisrichtertätigkeit von Behördenmitgliedern, die anschliessend in derselben Sache hoheitlich entschieden, sei fragwürdig und unerwünscht. Halte man sich die im Wettbewerb eingereichten Unterlagen (Situationsplan, Grundrisse, Geländeschnitt, Fotos, Modell und Erläuterungsbericht) sowie die detaillierten Empfehlungen des Preisgerichts vor Augen, könne im Übrigen nicht von einer unbestimmten Stellungnahme des Preisgerichts gesprochen werden. Die Jury habe vielmehr konkret Stellung bezogen und im Übrigen als Beraterin fungiert. Der eingereichte Gestaltungsplan entspreche denn auch in den wesentlichen Zügen dem Siegerprojekt und den Empfehlungen der Juroren. Unter diesen Umständen stelle die Preisrichtertätigkeit von Noldi Küttel und Alex Waldis in Bezug auf das Gestaltungsplanverfahren eine unzulässige Vorbefassung dar.
5.
5.1. Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem durch Gesetz geschaffenen, zuständigen, unabhängigen und unparteiischen Gericht ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Dieser Anspruch ist verletzt, wenn bei einer Gerichtsperson - objektiv betrachtet - Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Person oder in äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Für den Ausstand wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Mit anderen Worten muss gewährleistet sein, dass der Prozess aus Sicht aller Beteiligten als offen erscheint (BGE 133 I 1 E. 6.2 S. 6 mit Hinweisen).
Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall sogenannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren nicht mehr offen erscheinen lassen (BGE 131 I 113 E. 3.4 S. 116 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht hat zur Beurteilung, ob eine vorbefasste Person im konkreten Fall in den Ausstand treten muss, Kriterien entwickelt. So fällt etwa in Betracht, welche Fragen in den beiden Verfahrensabschnitten zu entscheiden sind und inwiefern sie sich ähnlich sind oder miteinander zusammenhängen. Zu beachten ist ferner der Umfang des Entscheidungsspielraums bei der Beurteilung der sich in den beiden Abschnitten stellenden Rechtsfragen. Massgebend ist schliesslich, mit welcher Bestimmtheit sich der Richter bei seiner ersten Befassung zu den betreffenden Fragen ausgesprochen hat (vgl. BGE 114 Ia 50 E. 3d S. 59; zudem BGE 137 I 227 E. 2.6.2 S. 232 f.; 134 I 238 E. 2.3 und 2.4 S. 241 ff.; 114 Ia 153 E. 3b/cc S. 161 f.).
5.2. Für nichtgerichtliche Behörden - wie hier für Mitglieder des Gemeinderates - kommen Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht zur Anwendung. Hingegen gewährleistet Art. 29 Abs. 1 BV den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung; das Gebot der Unbefangenheit bildet einen Teilgehalt dieses Grundrechts (vgl. Benjamin Schindler, Die Befangenheit der Verwaltung, 2002, S. 237).
Im Kern der Garantie der Unbefangenheit steht für Richter wie Verwaltungsbeamte, dass sie sich in Bezug auf die Beurteilung des Sachverhalts nicht bereits festgelegt haben (vgl. Markus Schefer, Die Kerngehalte von Grundrechten, 2001, S. 535). Die für Gerichte geltenden Anforderungen an die Unbefangenheit (E. 5.1 oben) können allerdings nicht unbesehen auf das Verwaltungsverfahren übertragen werden. Gerade die systembedingten Unzulänglichkeiten des verwaltungsinternen Verfahrens haben zur Schaffung unabhängiger richterlicher Instanzen geführt. Bei Exekutivbehörden ist dabei zu berücksichtigen, dass ihr Amt mit einer sachbedingten Kumulation verschiedener, auch politischer Aufgaben einhergeht (Urteil 1C_278/2010 vom 31. Januar 2011 E. 2.2). Regierungsbehörden sind aufgrund ihres Amtes, anders als ein Gericht, nicht allein zur (neutralen) Rechtsanwendung oder Streitentscheidung berufen. Sie tragen zugleich eine besondere Verantwortung zur Erfüllung bestimmter öffentlicher Aufgaben. Liegt die amtliche Mehrfachbefassung damit im öffentlichen Interesse und ist sie in diesem Sinne systembedingt, so liegt nicht bereits darin eine unzulässige Vorbefassung. Ob eine systembedingt vorbefasste Amtsperson tatsächlich voreingenommen erscheint, entscheidet sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls (vgl. BGE 125 I 119 E. 3f S. 125; Urteile 1C_150/2009 vom 8. September 2009 E. 3.5, in: ZBl 112/2011 S. 478 ff.; 1P.48/2007 vom 11. Juni 2007 E. 4.3). Dabei ist vorab je nach Verfahrensart, Funktion oder Streitgegenstand des betreffenden Verfahrens zu unterscheiden (vgl. BGE 137 II 431 E. 5.2 S. 452; 125 I 119 E. 3d und 3f S. 123 ff., 209 E. 8a S. 217 f.; Jörg Paul Müller/Markus Schefer, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 949; Gerold Steinmann, Die schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 2. Aufl. 2008, Rz. 18 zu Art. 29 BV).
6.
Treten der Gemeindepräsident Noldi Küttel und der Gemeinderat Alex Waldis nicht in den Ausstand, so befassen sie sich etwa mit Fragen der siedlungsgerechten und landschaftsverträglichen Einordnung der geplanten Überbauung zweimal; zunächst bei der Beurteilung der Volumenstudien, dann beim Entscheid über die Einsprachen und die Plangenehmigung (§ 77 Abs. 2 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Luzern vom 7. März 1989 [SRL 735; PBG].
Im Lichte der vorstehenden Grundsätze bleibt somit zu prüfen, ob die Gemeinderatsmitglieder als Preisrichter in einer Weise vorbefasst sind, dass sie im Hinblick auf den Planungsentscheid voreingenommen erscheinen.
6.1. Die Sach- und Rechtslagen sind gerade bei Bau- und Planungssachen oft komplex; die Folgen von Fehlplanungen können schwer wiegen. Das gilt insbesondere für Grossprojekte. Unter diesen Umständen kann es der Prozessökonomie dienen, wenn die Verwaltung und die private Bauherrschaft durch vorprozessuale Abklärungen oder Verhandlungen die Voraussetzungen für einen effizienten und sachgerechten Entscheid schaffen. Zudem liegt es im Interesse der Verfahrenskoordination, wenn sich die zuständigen Behörden als Träger der Planungshoheit möglichst frühzeitig in den Planungsprozess einbringen (vgl. Hösli, Möglichkeiten und Grenzen der Verfahrensbeschleunigung durch informell-kooperatives Verwaltungshandeln, 2002, S. 123 f.; Schindler, a.a.O., S. 83 und 136; Kölz/Häner/Bertschi, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, Rz. 433; vgl. auch BGE 120 Ia 270 E. 6c S. 284; Urteile 1C_150/2009 vom 8. September 2009 E. 3.5.2, in: ZBl 112/2011 S. 478 ff.; 1A.11/2007 vom 16. Mai 2007 E. 3.5.2).
In der Gemeinde Vitznau trägt, in Zusammenarbeit mit den Grundeigentümern, der Gemeinderat die Verantwortung für die Gestaltungsplanung (vgl. § 17 Abs. 1 lit. c und §§ 74-77 PBG i.V.m. Art. 37 des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Vitznau vom 6. Januar 1998 [BZR]. Hier geht es sodann um ein Grossprojekt, bei dem sich komplexe Sachverhalts- und Rechtsfragen stellen. Gründe der Prozessökonomie und der Verfahrenskoordination können es in dieser Situation rechtfertigen, wenn sich der Gemeinderat als Träger der Planungshoheit bereits vor Einleitung des Gestaltungsplanverfahrens mit dem Projekt befasst. Liegt eine Mehrfachbefassung dementsprechend im öffentlichen Interesse, kann nicht jede vorprozessuale Äusserung der Gemeinderatsmitglieder von vornherein einen Ausstandsgrund darstellen. Anders zu entscheiden hiesse, das tatsächliche Verwaltungshandeln als Mittel für eine effiziente und sachgerechte Entscheidfindung bereits im Ansatz zu unterbinden und so die Aufgabenerfüllung der Verwaltung in unverhältnismässiger Weise zu erschweren.
6.2. Jede Äusserung einer Amtsperson im Vorfeld eines förmlichen Verfahrens hat indessen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung (Art. 29 Abs. 1 BV) zu wahren. So muss der Verwaltungsentscheid nach wie vor in einem Prozess erfolgen, der eine ungestörte und ausgewogene Abwägung der auf dem Spiel stehenden Interessen ermöglicht (vgl. Schindler, a.a.O., S. 46). Beim vorliegenden, informell-kooperativen Verwaltungshandeln (vgl. BGE 133 II 120 E. 3 S. 124 ff.) ist die Gefahr besonders gross, dass die Interessen unbeteiligter Dritter oder der Allgemeinheit nicht angemessen berücksichtigt werden. Hat sich ein Privater mit der Verwaltung vor Einleitung des förmlichen Verfahrens über die wesentlichen Inhalte eines Vorhabens informell abgesprochen, wird sich die Behörde beim anschliessenden Entscheid - wenn auch nicht rechtlich, so doch faktisch - in der Regel an die Absprache gebunden fühlen (in Abgrenzung zum verbindlichen Vorentscheid vgl. Peter Hösli, a.a.O., S. 64 f.; dazu BGE 120 Ib 48 E. 2b S. 52; Urteil 1P.224/1991 vom 9. September 1992 E. 2c, in: ZBl 95/1994 S. 66 ff.). In dieser Situation haben die unbeteiligten Dritten, so hier die Einsprecher, berechtigten Anlass zu befürchten, dass die vorbefasste Behörde nicht mehr imstande ist, die Einwände gegenüber dem Vorhaben mit hinreichender Offenheit und Unabhängigkeit zu prüfen (vgl. Hösli, a.a.O., S. 77 f.; Tamara Nüssle, Demokratie in der Nutzungsplanung und Grenzen für informale Absprachen, 2005, S. 241 f. und 246 ff.). Amtspersonen haben sich bei informellen Äusserungen im Vorfeld eines Verfahrens somit eine besondere Zurückhaltung aufzuerlegen; die Stellungnahme darf in keiner Weise den Anschein erwecken, dass sich die vorbefasste Person in Bezug auf das anstehende Verfahren bereits festgelegt hat (vgl. Urteil 1C_150/2009 vom 8. September 2009 E. 3.5.2, in: ZBl 112/2011 S. 478 ff.; Schindler, a.a.O., S. 136 f.; Kölz/Häner/Bertschi, a.a.O., Rz. 433).
Auch mit Blick auf die Funktion des anstehenden Verfahrens rechtfertigt es sich, an die Unbefangenheit der beiden Gemeinderatsmitglieder hohe Anforderungen zu stellen. Als Einsprachebehörde gegen den durch Private aufgestellten Gestaltungsplan trifft den Gemeinderat die Aufgabe eines "echten Mittlers" (vgl. Müller/Schefer, a.a.O., S. 949; Schindler, a.a.O., S. 68 und 155; Urteil 2P.231/1997 vom 19. Mai 1998 E. 2b, in: ZBl 100/1999 S. 74). Das Einspracheverfahren vor Erlass der Verfügung gewährt den Betroffenen das rechtliche Gehör und stellt damit sicher, dass die verschiedenen auf dem Spiel stehenden Interessen noch vor Planerlass berücksichtigt werden. Die Einsprachen erleichtern zudem die Beurteilung, ob das Vorhaben auch aus Sicht der öffentlichen Interessen - etwa im Lichte der raumplanungsrechtlichen Grundsätze (Art. 75 BV sowie Art. 1 und 3 RPG) - zweckmässig erscheint (vgl. Heinz Aemisegger/Stephan Haag, Kommentar zum RPG, 2010, Rz. 16, 25 und 36 zu Art. 33 RPG; Mischa Berner, Luzerner Planungs- und Baurecht, 2012, Rz. 215 und 220). Angesichts dieser herausragenden Bedeutung der Einsprache zur Gewährleistung des Gehörsanspruchs Dritter darf informelles Verwaltungshandeln im Vorfeld der öffentlichen Planauflage den Einspracheentscheid in keiner Weise vorwegnehmen. Andernfalls verlöre das bundesrechtlich vorgeschriebene Auflageverfahren (Art. 33 Abs. 1 RPG) seine Bedeutung als Mittel für eine sachgerechte Entscheidfindung im Bau- und Planungsrecht (vgl. BGE 111 Ia 67 E. 3c S. 69; Nüssle, a.a.O., S. 241 f.).
In gesamthafter Würdigung der dargelegten Umstände rechtfertigt es sich vorliegend, die Zulässigkeit der Vorbefassung der Gemeinderatsmitglieder sinngemäss nach denselben Kriterien zu beurteilen, wie sie das Bundesgericht für die Gerichtsverfahren entwickelt hat.
6.3. Demnach fällt insbesondere ins Gewicht, mit welcher Bestimmtheit sich der Richter bei seiner ersten Befassung zu den betreffenden Fragen ausgesprochen hat (vgl. E. 5.1 oben).
Das Bundesgericht hat dieses Beurteilungskriterium zuletzt im Zusammenhang mit dem sogenannten Referentensystem fortentwickelt. Dieses zeichnet sich dadurch aus, dass sich ein Richter als Referent über die prozessualen und materiellen Fragen einer Streitsache eine erste Meinung bildet und zusammen mit einem Antrag dem Spruchkörper vorträgt. Das Referentensystem hält nach Auffassung des Bundesgerichts dann vor der Verfassung stand, wenn der Ausgang des Verfahrens für die Betroffenen erkennbar nach wie vor offen erscheint. So ist etwa zulässig, wenn der Referent den Rechtsuchenden im Fall einer Anschlussberufung darauf aufmerksam macht, dass der Rechtsmittelentscheid auch zu seinen Ungunsten ausfallen kann. Dem Anschein der Voreingenommenheit kann sich der Referent hingegen dann aussetzen, wenn er auf die rechtsuchende Person zugeht, um ihr seine Einschätzung der Prozessaussichten kundzutun und sie entsprechend zum Rückzug des Rechtsmittels zu bewegen. Bei abstrakter Betrachtung besteht der entscheidende Unterschied zwischen zulässiger und unzulässiger Vorbefassung darin, ob die vorbefasste Person erst ihre vorläufige Einschätzung zur Streitsache zum Ausdruck bringt - oder aber der Eindruck entsteht, sie habe sich über den Ausgang des Verfahrens bereits eine feste Meinung gebildet (vgl. BGE 137 I 227 E. 2.6.2-2.6.4 S. 232 ff.; 134 I 238 E. 2.4-2.6 S. 242 ff.; zudem BGE 114 Ia 153 E. 3b/cc S. 161 f.; Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 147).
Ausgehend von diesen für Gerichtsverfahren entwickelten Grundsätzen ist für Bau- und Planungssachen zu unterscheiden zwischen der unverbindlichen Stellungnahme zu abstrakten Fragen, der Beantwortung konkreter Fragen, der eigentlichen Beratung der Bauherrschaft und dem verbindlichen Vorentscheid.
Bei der unverbindlichen Stellungnahme zu abstrakten Rechtsfragen besteht in der Regel keine Gefahr der späteren Befangenheit (vgl. Urteil 1C_150/2009 vom 8. September 2009 E. 3.5.4, in: ZBl 112/2011 S. 478 ff.). In diesem Sinne verneinte das Bundesgericht im Urteil 1C_100/2012 vom 16. Oktober 2012 bei einer generellen Auskunft des Gemeinderates über die grundsätzliche Bewilligungsfähigkeit eines Bauvorhabens eine unzulässige Vorbefassung im Hinblick auf den anschliessenden Baubewilligungsentscheid (a.a.O. E. 2.2).
Dagegen kann bei einer umfangreichen und detaillierten Beantwortung konkreter, projektbezogener Fragen die Gefahr einer Vorbestimmung des anschliessenden Verfahrens bestehen. Dementsprechend bejahte das Bundesgericht im Urteil 1C_150/2009 vom 8. September 2009 (in: ZBl 112/2011 S. 478 ff.) die Befangenheit der Baukommission, die im Hinblick auf das anstehende Baubewilligungsverfahren zu einem Bauvorhaben konkret Stellung nahm. Für das Bundesgericht fiel unter anderem ins Gewicht, dass sich die Baukommission in ihrer Stellungnahme umfassend und detailliert zu zentralen Punkten des Baubewilligungsverfahrens geäussert hatte. Das Projekt war zudem aufgrund von Anregungen der Baukommission im Hinblick auf die Baubewilligung leicht abgeändert worden; insofern hatte die Kommission praktisch als Beraterin fungiert. Unter diesen Umständen konnte für die Einsprecher der Eindruck entstehen, die Baukommission habe sich zum Vorhaben bereits eine feste Meinung gebildet und werde sich im Baubewilligungsverfahren - ungeachtet der Einsprachen - nicht mehr umstimmen lassen (a.a.O. E. 3.5.5).
Die Begleitung durch die Behörden darf mithin nicht so weit gehen, die Bauherrschaft bei ihrer Ausarbeitung des Gestaltungsplans oder Baugesuchs in detaillierter Weise zu beraten oder ihr vor Berücksichtigung allfälliger Drittinteressen darüber hinaus die verbindliche Zusage zu machen, das Vorhaben in einer bestimmten Form bewilligen zu können (vgl. Schindler, a.a.O., S. 131 f. und 137; für den verbindlichen Vorentscheid auch Urteil 1P.224/1991 vom 9. September 1992 E. 2c, in: ZBl 95/1994 S. 66 ff). Eine eigentliche Beratertätigkeit bildet auch nach § 14 Abs. 1 lit. e VRG - wie in anderen kantonalen Verfahrensordnungen - einen gesetzlich geregelten Ausstandsgrund.
7. Die G._ AG lud acht Architekturbüros zur Erarbeitung einer Volumenstudie ein. Das Preisgericht, in welchem die beiden Gemeinderatsmitglieder Einsitz nahmen, hatte die Aufgabe, jenes Projekt auszuwählen, das die Nutzungsmasse und das Raumprogramm der geplanten Überbauung nach Massgabe der Wettbewerbsvorgaben am besten umsetzt und damit als Grundlage für den Gestaltungsplan dient (vgl. Bericht zur Volumenstudie, Ziff. 3.2). Ausgehend von diesem Sachverhalt sind für die Frage der Befangenheit der Gemeinderatsmitglieder im Lichte der dargelegten Kriterien die folgenden Umstände zu berücksichtigen:
7.1. Die Preisrichter haben die ihnen vorgelegten Überbauungskonzepte im Wesentlichen nach siedlungsplanerischen, landschaftlichen und erschliessungsmässigen Gesichtspunkten beurteilt (vgl. Bericht zur Volumenstudie, Ziff. 4.7). Dabei handelt es sich um zentrale Kriterien, nach denen die Rechtmässigkeit eines Gestaltungsplans zu überprüfen ist (vgl. § 65 Abs. 2 und § 75 Abs. 3 lit. b PBG). Darauf beziehen sich die Beschwerdeführer in ihren gegen den Plan erhobenen Einsprachen denn auch. Die bei der Beurteilung der Volumenstudie behandelten Gesichtspunkte entsprechen somit - entgegen der Auffassung der Vorinstanz - zu einem erheblichen Teil jenen Fragen, die Gegenstand des Einsprache- und Genehmigungsentscheids sind.
7.2. Mit ihrer Stimme im Preisgericht haben die Gemeinderatsmitglieder bei der Auswahl des siegreichen Projekts als Entscheidungsträger mitgewirkt. Die Juroren haben sich einstimmig für das Projekt des Architekturbüros I._ entschieden. Nach Auffassung des Preisgerichts erfüllt die ausgewählte Volumenstudie vor allem auch die von der Gemeinde gestellten Bedingungen (vgl. Bericht zur Volumenstudie, Ziff. 5). Damit sind die Vertreter der Gemeinde für die privaten Beschwerdegegnerinnen tätig geworden und haben sich aktiv am Auswahlprozess beteiligt.
Die im Massstab 1:500 ausgefertigten Pläne zusammen mit dem Modell und dem Erläuterungsbericht haben den Inhalt des Gestaltungsplans vergleichsweise konkret und detailliert vorgezeichnet. So war die Volumenstudie bezüglich Volumetrie, Architektur und Materialisierung der Gebäude für diesen wegweisend (vgl. § 1 Abs. 1 und § 12 Abs. 1 des Gestaltungsplans). Der aufgelegte Plan weist im Vergleich zur Studie keine namhaften Änderungen oder Präzisierungen auf. Beim Vergleich des Planmaterials ist zwar erkennbar, dass das Campus Hotel leicht in südöstliche Richtung verschoben wurde. Diese wie andere Anpassungen sind aber -entgegen der Ansicht der Vorinstanz - von untergeordneter Bedeutung. Sie vermögen am Gesamteindruck nichts zu ändern, dass die Volumenstudie den Gestaltungsplan in den wesentlichen Zügen vorbestimmt hat.
Soweit die Juroren gegenüber dem erkorenen Projekt einzelne Vorbehalte anbrachten, haben sie diese mit konkreten Änderungsvorschlägen verbunden (vgl. Bericht zur Volumenstudie, Ziff. 5); die Empfehlungen betreffen etwa Einzelheiten zur Architektur der Villen und zum Erschliessungskonzept (a.a.O., Empfehlungen im Anhang). Die Bauherrschaft hat die Vorschläge im Gestaltungsplan weitgehend nachvollzogen. Insoweit haben die Preisrichter, wie die Beschwerdeführer zu Recht festhalten, als eigentliche Berater fungiert.
Würdigt man diese Umstände gesamthaft, ist die Besorgnis darüber begründet, die Gemeinderatsvertreter könnten sich aufgrund ihrer Preisrichtertätigkeit in einem Mass festgelegt haben, dass ihre Haltung im Rahmen des Gestaltungsplanverfahrens vorbestimmt erscheint.
7.3. Der Anschein der Befangenheit verstärkt sich durch den Beurteilungsspielraum der Entscheidungsbehörde zusätzlich (vgl. E. 5.1 oben). Je grösser der Spielraum ist, umso eher besteht Anlass zur Besorgnis, die Amtsperson werde auf ihr in Abwägung verschiedener Gesichtspunkte getroffenes Urteil bei späterer Befassung nicht mehr zurückkommen (vgl. BGE 114 Ia 50 E. 5b/cc S. 70; Kiener, a.a.O., S. 148). Steht der zuständigen Verwaltungsbehörde bei der zu beantwortenden Frage ein Ermessen zu, ist die gerichtliche Überprüfung zudem eingeschränkt. Insoweit sind systembedingte Unzulänglichkeiten des verwaltungsinternen Verfahrens nicht mehr durch eine unabhängige richterliche Kontrolle auszugleichen (vgl. E. 5.2 oben; Hösli, a.a.O., S. 78; Schindler, a.a.O., S. 170).
Bei Fragen der siedlungsplanerischen und landschaftlichen Einordnung steht der Gemeinde - trotz grundsätzlich voller Überprüfung durch die Beschwerdebehörde (Art. 33 Abs. 3 lit. b RPG) - ein gewisses Planungsermessen zu (vgl. Art. 2 Abs. 3 RPG; BGE 114 Ia 245 E. 2b S. 247 f.; vgl. auch BGE 127 II 238 E. 3b S. 244 ff.; Aemisegger/Haag, a.a.O., Rz. 73 zu Art. 33 RPG; § 65 Abs. 2 PBG; Berner, a.a.O., Rz. 633 ff.). Das kommunale Recht überträgt diesen Entscheidungsspielraum dem Gemeinderat. So entscheidet in Vitznau der Gemeinderat, nicht etwa die Gemeindelegislative, über Gestaltungspläne (vgl. Art. 37 BZR). Zudem liegt es gemäss Art. 22 Abs. 4 BZR im pflichtgemässen Ermessen des Gemeinderates, in der Kur- und Sportzone, worin das Campus Hotel geplant ist, die zulässigen Nutzungsmasse unter Beachtung der siedlungsplanerischen und landschaftlichen Interessen fallweise festzulegen. Umso problematischer erscheint es, wenn sich zwei ihrer Vertreter zu den erwähnten Punkten bereits eine Meinung gebildet haben, ohne die Auffassung der Planbetroffenen zu kennen.
Die vorliegende Sachlage ist, wie die Beschwerdeführer zu Recht vorbringen, auch insoweit mit dem Fall 1C_150/2009 vom 8. September 2009 (in: ZBl 112/2011 S. 478 ff.) vergleichbar. Dort erkannte das Bundesgericht auf eine unzulässige Vorbefassung (vgl. a.a.O. E. 3.5.5 und 3.6). Auch hier besteht bei objektiver Betrachtung der Anschein, die Gemeinderatsmitglieder könnten sich von ihrem Urteil als Preisrichter zu wesentlichen Punkten des Gestaltungsplans kaum mehr lösen und die gegen das Vorhaben erhobenen Einsprachen nicht unbefangen beurteilen. Wenn die Vorinstanz die Ablehnung des Ausstandsbegehrens bestätigt, verletzt sie demnach Art. 29 Abs. 1 BV.
7.4. Bei diesem Ergebnis bleibt im Lichte der Erwägungen (vgl. E. 6.1 oben) anzufügen, dass nicht jede behördliche Beteiligung an einem Architekturwettbewerb von vornherein im Widerspruch zu Art. 29 Abs. 1 BV steht. Im Urteil 1A.11/2007 vom 16. Mai 2007 (E. 3.5) verneinte das Bundesgericht denn auch eine verfassungswidrige Vorbefassung eines Vertreters der kantonalen Denkmalpflege und des kommunalen Bauberaters aufgrund ihrer Preisrichtertätigkeit im Hinblick auf den anstehenden Baubewilligungsentscheid. In jenem Verfahren waren die Behördenmitglieder jedoch Gutachter und nicht, wie hier, Entscheidungsträger (a.a.O. E. 3.5.1). Jene Stellungnahme war zudem gesetzlich vorgesehen und beruhte nicht auf informellem Verwaltungshandeln (a.a.O. E. 3.5.2).
Der vorliegende Entscheid unterscheidet sich auch vom Urteil 1C_278/2010 vom 31. Januar 2011. Das Bundesgericht verneinte dort eine unzulässige Vorbefassung der Gemeindevertreter, die für die Gemeinde zunächst ein Baugesuch gestellt und anschliessend selbst darüber entschieden hatten (a.a.O. E. 2.2; vgl. ebenso Urteil 1C_198/ 2010 vom 11. November 2010 E. 2). Eigentümerin des Grundstücks bzw. Bauherrin des geplanten Vorhabens war in jenen Fällen die öffentliche Hand und nicht, wie hier, eine private Person. Soweit sich die Vorinstanz auf diese Praxis stützt, bezieht sie sich somit auf eine Sachlage, die mit der vorliegenden nicht vergleichbar ist.
8.
Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als begründet. Sie ist gutzuheissen und das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben. Das dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Ausstandsbegehren ist antragsgemäss gutzuheissen (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG; Urteil 1B_221/2007 vom 16. Januar 2008 E. 5.2); Noldi Küttel und Alex Waldis haben beim Entscheid über die Einsprachen und die Genehmigung des Gestaltungsplans in den Ausstand zu treten.
Die privaten Beschwerdegegnerinnen unterliegen. Sie haben den Verfahrensmangel jedoch nicht zu vertreten. Es sind für das bundesgerichtliche Verfahren daher keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 und Abs. 4 BGG). Die Gemeinde Vitznau hat den obsiegenden Beschwerdeführern hingegen eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens sind dem Verfahrensausgang entsprechend der Gemeinde Vitznau aufzuerlegen (Art. 67 BGG; § 199 Abs. 3 VRG). Diese hat die Beschwerdeführer für die ihnen vor dem Kantonsgericht entstandenen Parteikosten zudem angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 5 BGG; § 201 Abs. 2 VRG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 12. November 2013 wird aufgehoben. Noldi Küttel und Alex Waldis haben beim Entscheid über die Einsprachen und die Genehmigung des Gestaltungsplans in den Ausstand zu treten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Die Gemeinde Vitznau hat den Beschwerdeführern eine Entschädigung von insgesamt Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens von insgesamt Fr. 2'500.-- werden der Gemeinde Vitznau auferlegt. Diese hat den Beschwerdeführern für das Verfahren vor Kantonsgericht zudem eine Entschädigung von insgesamt Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Vitznau und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juni 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Geisser

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