facts:
Sachverhalt:
A. A.a X._, wohnhaft in A._/AG, besitzt seit 2001 den Führerausweis der Kategorie B (Personenwagen). Am 4. Dezember 2008 wurde ihm der Führerausweis für die Dauer von drei Monaten entzogen wegen einer schweren Widerhandlung (insbesondere infolge unvorsichtigen Überholens und ungenügenden Abstands beim Wiedereinbiegen) sowie einer leichten Widerhandlung (wegen Geschwindigkeitsüberschreitung) gegen das Strassenverkehrsgesetz.
A.b Am 21. April 2010 um 00.05 Uhr wurde X._ von der Polizei beobachtet, wie er mit seinem Personenwagen von der Autobahn A2 rückwärts die Autobahneinfahrt Diegten in Richtung Bern/Luzern herabfuhr. Das Bezirksstatthalteramt Waldenburg sprach X._ mit Strafbefehl vom 8. Juni 2010 der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln durch Rückwärtsfahren auf der Autobahneinfahrt schuldig und auferlegte ihm eine Busse von Fr. 150.--.
B. B.a Mit Verfügung vom 24. Juni 2010 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau X._ den Führerausweis für sämtliche Kategorien für die Dauer von zwölf Monaten. Zur Begründung wurde im Wesentlichen ausgeführt, der Beschwerdeführer sei auf der Autobahn und anschliessend auf der Autobahneinfahrt rückwärts gefahren, womit er innert fünf Jahren zum zweiten Mal eine schwere Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz begangen habe.
B.b Am 15. Dezember 2010 wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau eine dagegen gerichtete Beschwerde von X._ ab.
B.c Mit Urteil vom 28. Juli 2011 wies auch das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, eine Beschwerde von X._ gegen den Departementsentscheid ab.
C. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Hauptantrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihn lediglich zu verwarnen; eventuell sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Zur Begründung wird hauptsächlich geltend gemacht, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem es namentlich von einem Rückwärtsfahren auf der Autobahn selbst ausgegangen sei, und den Anspruch von X._ auf rechtliches Gehör verletzt, weil es verschiedenen Beweisanträgen auf Ergänzung der Sachverhaltserhebungen nicht stattgegeben habe. Überdies verletze das Gerichtsurteil Bundesrecht, indem es von einer schweren statt einer leichten Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz ausgehe.
D. D.a Das Strassenverkehrsamt, das Departement Volkswirtschaft und Inneres sowie das Verwaltungsgericht das Kantons Aargau verzichteten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.
D.b Mit Vernehmlassung vom 25. Januar 2012 beantragt das Bundesamt für Strassen ASTRA, die Beschwerde hinsichtlich der Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils gutzuheissen und den Führerausweis von X._ wegen einer mittelschweren Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz für die Dauer von vier Monaten zu entziehen. Ergänzend verweist das Bundesamt auf ein neueres Urteil des Bundesgerichts in einem ähnlich gelagerten Fall (Urteil 1C_184/2011 vom 31. Oktober 2011).
D.c X._ führt dazu aus, die im vom Bundesamt angerufenen Vergleichsfall enthaltenen Sachverhaltsfeststellungen liessen sich nicht unbesehen auf den vorliegenden Fall übernehmen, in rechtlicher Hinsicht sei dem Entscheid aber insoweit zu folgen, als jedenfalls nicht von einem schweren Gesetzesverstoss ausgegangen werden dürfe. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau macht geltend, das vom Bundesamt beigezogene Urteil lasse sich nicht mit dem vorliegenden Fall vergleichen, weshalb weiterhin von einer schweren Gesetzeswiderhandlung auszugehen sei. Das Verwaltungsgericht verzichtete erneut auf eine Stellungnahme.
E. Mit Verfügung vom 25. November 2011 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

considerations:
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über eine Administrativmassnahme im Strassenverkehr. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG offen; ein Ausnahmegrund liegt nicht vor (Art. 83 BGG). Der Beschwerdeführer, der als Adressat und Direktbetroffener zur Anfechtung des vorinstanzlichen Urteils legitimiert ist (vgl. Art. 89 Abs. 1 BGG), rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des massgeblichen Sachverhalts sowie die Verletzung der Bundesverfassung und von Gesetzesrecht des Bundes, was zulässig ist (Art. 95 lit. a, Art. 97 Abs. 1 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 In tatsächlicher Hinsicht ging das Verwaltungsgericht gleich wie das Strassenverkehrsamt davon aus, der Beschwerdeführer habe sich bereits auf der Autobahn befunden und sei mithin sowohl (zumindest ein kurzes Stück) auf derselben als auch auf der Autobahneinfahrt rückwärts gefahren. Das Verwaltungsgericht stützt sich dafür insbesondere auf den Polizeirapport vom 27. April 2010, in dem im Zusammenhang mit dem beobachteten Rückwärtsfahren auch, wenn auch ohne weitere Konkretisierung, auf die Autobahn und nicht nur auf deren Einfahrt Bezug genommen wird. Demgegenüber wurde dem Beschwerdeführer im Departementsentscheid lediglich vorgeworfen, auf der Autobahneinfahrt rückwärts gefahren zu sein, ohne dass dies allerdings mit einer anderen Rechtsfolge verbunden gewesen wäre.
2.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Entzugsbehörde nicht völlig frei, von einem rechtskräftigen Strafurteil in gleicher Sache abzuweichen.
2.2.1 Von den tatsächlichen Feststellungen im Strafurteil darf die Verwaltungsbehörde nur dann abweichen,
wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren oder die er nicht beachtet hat;
wenn sie zusätzliche Beweise erhebt, deren Würdigung zu einem anderen Entscheid führt, oder wenn die Beweiswürdigung durch den Strafrichter den feststehenden Tatsachen klar widerspricht; hat sie hingegen keine zusätzlichen Beweise erhoben, hat sie sich grundsätzlich an die Würdigung des Strafrichters zu halten;
wenn der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht sämtliche Rechtsfragen abgeklärt, insbesondere die Verletzung bestimmter Verkehrsregeln übersehen hat.
Die Verwaltungsbehörde hat insbesondere dann auf die Tatsachen im Strafurteil abzustellen, wenn dieses im ordentlichen Verfahren mit öffentlicher Verhandlung unter Anhörung der Parteien und Einvernahme von Zeugen ergangen ist, es sei denn, es bestünden klare Anhaltspunkte für die Unrichtigkeit dieser Tatsachenfeststellung; in diesem Fall hat die Verwaltungsbehörde nötigenfalls selbständige Beweiserhebungen durchzuführen (BGE 124 II 103 E. 1c/aa S. 106 mit Hinweisen).
2.2.2 Hängt die rechtliche Würdigung sehr stark von der Würdigung von Tatsachen ab, die der Strafrichter besser kennt als die Verwaltungsbehörde (was etwa dann der Fall ist, wenn er den Beschuldigten persönlich einvernommen hat), so ist die Verwaltungsbehörde auch hinsichtlich der Rechtsanwendung an die rechtliche Qualifikation des Sachverhaltes durch das Strafurteil gebunden. Ansonsten bleibt die Verwaltungsbehörde bei der rechtlichen Beurteilung des Falles frei (vgl. BGE 124 II 103 E. 1c/bb S. 106 f. mit Hinweisen).
2.3 Im vorliegenden Fall erging das Strafurteil im Strafbefehlsverfahren. Gemäss der Mitteilung vom 25. Mai 2010 über die Eröffnung eines Untersuchungsverfahrens erstreckte sich dieses auf die Verletzung der Verkehrsregeln "durch Rückwärtsfahren auf einer Autobahn und anschliessend auf der Autobahneinfahrt". Mit dem Strafbefehl vom 8. Juni 2010 wurde der Beschwerdeführer demgegenüber einzig der Verletzung der Verkehrsregeln durch Rückwärtsfahren auf der Autobahneinfahrt schuldig gesprochen und verurteilt, und auch in der entsprechenden Sachverhaltsschilderung wurde lediglich ausgeführt, der Beschwerdeführer habe die Autobahnauffahrt rückwärts fahrend verlassen. Der zuständige Bezirksstatthalter erachtete es offenbar nicht als erwiesen, dass der Beschwerdeführer sich bereits auf der Autobahn selbst befunden hatte und dort rückwärts gefahren war. Die Verwaltungsbehörden und auch das Verwaltungsgericht haben dazu keine ergänzenden Abklärungen getroffen, sondern stützen ihre Entscheide in tatsächlicher Hinsicht einzig auf die Unterlagen, die auch dem Bezirksstatthalter vorlagen, namentlich auf den insoweit allerdings auch nicht eindeutigen Polizeirapport. Die Vorinstanzen beziehen sich nicht auf weitere, dem Bezirksstatthalter unbekannte oder von ihm nicht beachtete Umstände oder von ihm übersehene Verkehrsregeln. Es besteht mithin kein genügender Anlass, um von den tatsächlichen Feststellungen im Strafurteil abzuweichen. Hingegen bindet das Strafurteil die Entzugsbehörden in rechtlicher Hinsicht nicht, hängt die rechtliche Würdigung doch nicht derart von der Würdigung von Tatsachen ab, die der Bezirksstatthalter besser kennt als die Entzugsbehörden. Das gilt unabhängig davon, dass sich der Bezirksstatthalter Waldenburg rein geografisch näher am Ort der Begehung des fraglichen Gesetzesverstosses befindet als die aargauischen Behörden, hat doch auch er keinen Augenschein durchgeführt oder sonstige Beweise abgenommen, die auf besondere Kenntnisse hinweisen würden.
2.4 Der Beschwerdeführer rügt sodann eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz sowie die Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV sowie eventuell Art. 6 EMRK.
2.4.1 Der Beschwerdeführer macht dazu geltend, die Annahmen der Vorinstanz zur Streckenanlage sowie zur daraus abgeleiteten Unübersichtlichkeit liessen sich anhand der vorliegenden Akten nicht überprüfen und seien daher willkürlich. Ohne weitere Abklärungen sei insbesondere nicht abschätzbar, welche Sichtmöglichkeiten für den Beschwerdeführer und für mögliche heranfahrende Autofahrer bestanden hätten. Die Vorinstanz hätte daher nach Ansicht des Beschwerdeführers seinen entsprechenden Beweisanträgen auf eigene Befragung, Vornahme eines Augenscheins sowie Befragung der protokollierenden Polizisten stattgeben müssen.
2.4.2 Indessen vermochte sich die Vorinstanz auf den Polizeirapport und die entsprechenden Feststellungen der unteren Instanzen zu stützen. Der Beschwerdeführer behauptet bloss, daraus liessen sich keine weiteren Schlussfolgerungen ziehen, vermag jedoch nicht nachvollziehbar zu erklären, weshalb dies so sein sollte. Aufgrund der aktenkundigen Dokumente bestand vielmehr eine genügende Grundlage für die fraglichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts. Ob diese in jedem Detail zutreffend sind, ist nicht massgeblich, denn jedenfalls sind sie insgesamt nicht unvollständig oder offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich. Dass ein Augenschein oder die Befragung der Polizisten, die den Rapport erstellt hatten, weitere massgeblichen Erkenntnisse gebracht hätten, ist nicht anzunehmen, so dass das Verwaltungsgericht in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichten konnte, weitere Beweise abzunehmen (vgl. BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148 mit Hinweis). Es ist daher davon auszugehen, dass die vorliegenden Akten für eine sachgerechte Würdigung des Falles genügten. Überdies vermochte sich der Beschwerdeführer vor allen Instanzen im Rahmen des ihm gewährten rechtlichen Gehörs bzw. der von ihm eingereichten Beschwerdeschriften selbst zur Sache zu äussern. Weshalb er zusätzlich noch mündlich hätte befragt werden müssen, ist nicht ersichtlich. Ein Anspruch darauf bestand im vorliegenden Administrativverfahren jedenfalls nicht.
2.5 Demnach ist in tatsächlicher Hinsicht im Sinne des Beschwerdeführers davon auszugehen, dass er lediglich auf der Autobahnauffahrt und nicht auch auf der Autobahn selbst rückwärts gefahren ist. Im Übrigen hat das Verwaltungsgericht weder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt noch den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt.
2.6 Was die Feststellungen im vom Bundesamt angerufenen ähnlich gelagerten Urteil des Bundesgerichts 1C_184/2011 vom 31. Oktober 2011 betrifft, das denselben Autobahnabschnitt betrifft und zu dem sich der Beschwerdeführer äussern konnte, so können die dortigen Feststellungen insoweit nicht unbesehen übernommen werden, als sie auf veränderbaren Faktoren wie Jahreszeit, Tageszeit, Lichtverhältnisse, Vegetation, konkretes Fahrverhalten usw. beruhen. Auf Feststellungen zu grundsätzlich unveränderten Umständen wie die Streckenführung der Autobahnauffahrt kann aber zurückgegriffen werden, wenn nicht besondere Gründe dagegen sprechen. Der Beschwerdeführer vermag erneut nicht darzutun, inwiefern die entsprechenden Feststellungen, wie er behauptet, teilweise unzutreffend und daher nicht massgeblich sein sollten.
3. 3.1 Auf Autobahnen ist das Rückwärtsfahren untersagt (Art. 36 Abs. 1 Satz 2 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962, VRV; SR 741.11). Der Fahrzeugführer darf Pannenstreifen nur für Nothalte benützen (Art. 36 Abs. 3 VRV). Das gilt nach der Rechtsprechung auch für Autobahnauffahrten (vgl. die Urteile des Bundesgerichts 1C_184/2011 vom 31. Oktober 2011 und 6B_819/2009 vom 14. Januar 2010). Der Beschwerdeführer wurde gestützt auf Art. 90 Abs. 1 des Strassenverkehrsgesetzes vom 19. Dezember 1958 (SVG; SR 741.01) in Verbindung mit Art. 43 Abs. 3 SVG und Art. 36 Abs. 1 VRV wegen Verstosses gegen diese Verkehrsregeln strafrechtlich rechtskräftig verurteilt.
3.2 Nach Widerhandlungen gegen Strassenverkehrsvorschriften, bei denen das Verfahren nach dem Ordnungsbussengesetz ausgeschlossen ist, wird der Führerausweis entzogen oder eine Verwarnung ausgesprochen (Art. 16 Abs. 2 SVG). Eine leichte Widerhandlung begeht, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft, sofern ihn dabei nur ein leichtes Verschulden trifft (Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG). Eine mittelschwere Widerhandlung begeht, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (Art. 16b Abs. 1 lit. a SVG). Eine schwere Widerhandlung liegt vor, wenn durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernsthafte Gefahr für die Sicherheit anderer hervorgerufen oder in Kauf genommen wird (Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG).
3.3 Nach der Rechtsprechung stellt die mittelschwere Widerhandlung nach Art. 16b SVG einen Auffangtatbestand dar. Sie liegt vor, wenn nicht alle privilegierenden Elemente einer leichten Widerhandlung nach Art. 16a SVG und nicht alle qualifizierenden Elemente einer schweren Widerhandlung nach Art. 16c SVG gegeben sind. Die Annahme einer leichten Widerhandlung setzt voraus, dass kumulativ eine geringe Gefahr und ein leichtes Verschulden vorliegen (BGE 135 II 138 E. 2.2.2 f. S. 141 mit Hinweisen). Die strafrechtliche Qualifikation einer Verkehrsregelverletzung als einfach im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG schliesst die Annahme einer mittelschweren oder schweren Widerhandlung im Administrativverfahren nicht aus. Eine schwere Widerhandlung setzt kumulativ eine qualifizierte (ernsthafte) objektive Gefährdung sowie ein qualifiziertes (schweres) Verschulden voraus (Urteil des Bundesgerichts 1C_355/2009 vom 21. Dezember 2009 E. 2.2).
3.4 Eine Gefahr für die Sicherheit anderer im Sinne von Art. 16a-16c SVG ist bei einer konkreten oder auch bei einer erhöhten abstrakten Gefährdung zu bejahen. Eine erhöhte abstrakte Gefahr besteht, wenn die Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung naheliegt. Ob eine solche Gefährdung vorliegt, hängt von den jeweiligen Verhältnissen des Einzelfalls ab (Urteil 1C_184/2011 vom 31. Oktober 2011 E. 2.4.2 mit zahlreichen Hinweisen).
3.5 Soweit der vorliegende Fall mit dem im Entscheid des Bundesgerichts 1C_184/2011 vom 31. Oktober 2011 beurteilten vergleichbar ist, lassen sich daraus auch in rechtlicher Hinsicht Rückschlüsse ziehen. Das Rechtsgleichheitsgebot nach Art. 8 Abs. 1 BV verlangt, dass bei vergleichbarer Ausgangslage eine unterschiedliche Behandlung sachlich zu rechtfertigen wäre, andernfalls das Gleichbehandlungsgebot zu beachten ist.
3.6 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat er mit seinem Verhalten jedenfalls eine massgebliche erhöhte abstrakte Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer hervorgerufen bzw. in Kauf genommen. Auch wenn nach dem einschlägigen Polizeirapport keine besonders grosse konkrete Gefahr für andere Verkehrsteilnehmer bestand, war eine Kollisionsgefahr nicht ausgeschlossen oder unwahrscheinlich. Zwar ereignete sich der Verkehrsregelverstoss in der Nacht, die Sichtverhältnisse waren jedoch gut, wie auch das Strassenverkehrsamt in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht bestreitet. Die Gefahr, die der Beschwerdeführer mit seinem Verhalten begründete, ist daher weder als gering im Sinne einer leichten Widerhandlung, wie er selbst geltend macht, noch als ernsthaft im Sinne einer schweren Widerhandlung einzustufen, wovon die Vorinstanz ausging. Was das Verschulden des Beschwerdeführers betrifft, so wirkt seine Rechtfertigung, er habe ein Überhitzen des Motors befürchtet und daher von einem Befahren der Autobahn absehen wollen, als wenig glaubwürdig, nachdem er dieses Argument nachgeschoben und nicht bereits gegenüber den ihn bei der Regelverletzung anhaltenden Polizisten geäussert hatte. Wie es sich damit verhält, kann aber offen bleiben, da ohnehin weder alle Voraussetzungen einer leichten noch einer schweren Widerhandlung vorliegen, womit es sich unabhängig von der Schwere des Verschuldens um eine mittelschwere Widerhandlung gemäss Art. 16b Abs. 1 SVG handelt. Damit stimmt die Beurteilung des vorliegenden Falles mit derjenigen im Urteil 1C_184/2011 vom 31. Oktober 2011 überein. Die beiden Fälle erscheinen insofern auch durchaus vergleichbar, gibt es doch trotz gewisser (praktisch immer bestehender) Unterschiede keine offenkundigen sachlichen Gründe, die eine differenzierende Behandlung zu rechtfertigen vermöchten.
3.7 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt mithin kein leichter Fall nach Art. 16a SVG vor, und es kommt auch keine Verwarnung gemäss Art. 16a Abs. 3 SVG in Frage. Der angefochtene Entscheid verstösst jedoch insofern gegen Bundesrecht, als er den Führerausweisentzug auf Art. 16c statt auf Art. 16b SVG stützt. Die Beschwerde ist daher in diesem Sinne teilweise gutzuheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts muss insoweit aufgehoben werden. Nach Art. 107 Abs. 2 BGG kann das Bundesgericht diesfalls in der Sache selbst entscheiden, wenn die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind. Das trifft hier zu, da alle massgeblichen Umstände erstellt sind.
3.8 Nach Art. 16b Abs. 2 lit. b SVG wird der Führerausweis nach einer mittelschweren Widerhandlung für mindestens vier Monate entzogen, wenn in den vorangegangenen zwei Jahren der Ausweis einmal wegen einer schweren oder mittelschweren Widerhandlung entzogen war. Diese Voraussetzungen sind beim Beschwerdeführer erfüllt, dessen Ausweis bereits einmal am 4. Dezember 2008 wegen einer schweren Widerhandlung für die Dauer von drei Monaten entzogen wurde. Massgeblich für den Beginn der Zweijahresfrist ist weder das Datum des Verkehrsregelverstosses (hier der 14. Dezember 2005) noch der Entzugsverfügung (hier der 4. Dezember 2008, was im vorliegenden Fall allerdings bereits genügen würde), sondern der letzte Tag des Entzugs (vorliegend der 31. März 2009; vgl. BGE 136 II 447 E. 5.3 S. 455). Nachdem der hier fragliche Verkehrsregelverstoss am 21. April 2010 stattfand, ist die Frist von zwei Jahren noch nicht abgelaufen. Erschwerende Umstände, welche ein Abweichen von der Mindestentzugsdauer von vier Monaten rechtfertigen würden, liegen nicht vor, was auch der Einschätzung der Vorinstanzen entspricht, die den Entzug ebenfalls auf die Mindestdauer, allerdings nach ihrer Auffassung von zwölf Monaten gemäss Art. 16c Abs. 2 lit. c SVG, festgelegt hatten. Damit ist dem Beschwerdeführer der Führerausweis für vier Monate zu entziehen.
4. 4.1 Demnach ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen, und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Dem Beschwerdeführer ist der Führerausweis für vier Monate zu entziehen, und das Strassenverkehrsamt ist anzuweisen, den Beginn der Entzugsdauer nach Rechtskraft des vorliegenden Entscheids festzusetzen. Im Übrigen muss die Beschwerde abgewiesen werden.
4.2 Bei diesem Verfahrensausgang ist dem nur teilweise obsiegenden Beschwerdeführer eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer überdies für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 BGG).
4.3 Die Sache geht zurück an das Verwaltungsgericht zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen im vorinstanzlichen Verfahren.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 28. Juli 2011 wird aufgehoben.
1.2 Dem Beschwerdeführer wird der Führerausweis für die Dauer von vier Monaten entzogen.
1.3 Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau wird angewiesen, den Beginn der Entzugsfrist nach Rechtskraft dieses Urteils festzusetzen.
1.4 Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird eine reduzierte Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- auferlegt.
3. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu entrichten.
4. Die Sache geht an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen im vorinstanzlichen Verfahren.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen ASTRA schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Uebersax


facts:
Sachverhalt:
A. A.X._, wohnhaft in Udligenswil/LU, besuchte im Schuljahr 2004/2005 die erste Klasse des Untergymnasiums an der Kantonsschule Luzern. Die Kosten für das während dieser Zeit für den Schulweg (Udligenswil - Luzern) benötigte Busabonnement beliefen sich auf Fr. 612.--, woran sich die Gemeinde Udligenswil mit Fr. 320.-- beteiligte. Ein Gesuch von A.X._ um Übernahme des Restbetrages von Fr. 292.-- wies das Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern am 10. März 2005 ab.
Eine dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Luzern mit Entscheid vom 30. August 2005 ab.
B. Gegen diesen regierungsrätlichen Beschwerdeentscheid erhob A.X._ sowohl (kantonale) Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern als auch, mit Eingabe vom 20. September 2005, staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht (Verfahren 2P.276/2005), mit welcher er um Aufhebung des angefochtenen Entscheids ersucht und beantragt, der Kanton Luzern, eventualiter die Gemeinde Udligenswil, sei zu verpflichten, ihm bzw. seinen Eltern "bis zur Erfüllung der obligatorischen Schulzeit" die im Zusammenhang mit dem Besuch des Untergymnasiums in Luzern entstehenden Transportkosten vollumfänglich zu vergüten.
Am 23. September 2005 verfügte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zum Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern in der gleichen Sache.
C. Mit Urteil vom 24. Oktober 2006 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, auf die bei ihm erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein mit der Begründung, es fehle an einem diesen Rechtsmittelweg öffnenden Rechtsanspruch auf Vergütung der Kosten des Schulweges für einen Schüler des Untergymnasiums.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 1. November 2006 wurde das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren 2P.276/2005 antragsgemäss wieder aufgenommen.
D. Mit Eingabe vom 24. November 2006 erhebt A.X._ beim Bundesgericht auch gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 24. Oktober 2006 staatsrechtliche Beschwerde (Verfahren 2P.314/2006) mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und den Kanton Luzern, eventualiter die Gemeinde Udligenswil, zu verpflichten, ihm bzw. seinen Eltern "bis zur Erfüllung der obligatorischen Schulzeit die im Zusammenhang mit dem Besuch des Untergymnasiums in Luzern bereits entstandenen und noch entstehenden Transportkosten rückwirkend und in Zukunft vollumfänglich zu vergüten". Sodann wird um Vereinigung mit dem Beschwerdeverfahren 2P.276/2005 ersucht.
E. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern (namens des Regierungsrates) ersucht für beide Verfahren um Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerden, soweit die Anträge nicht ohnehin gegenstandslos seien. Die Gemeinde Udligenswil schliesst sich in ihren Vernehmlassungen "den Ausführungen der Vorinstanzen und deren Begründungen" an. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragt im Verfahren 2P.314/2006 die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer hat sowohl gegen den Beschwerdeentscheid des Regierungsrates vom 30. August 2005 (Verfahren 2P.276/2005) wie auch gegen das Urteil des von ihm in der gleichen Sache angerufenen Verwaltungsgerichts vom 24. Oktober 2006 (Verfahren 2P.314/2006) beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Da die beiden Rechtsmittel den nämlichen Streitgegenstand betreffen (Übernahme der Transportkosten für den Besuch des Untergymnasiums) und darin im Wesentlichen dieselben Rügen erhoben werden, rechtfertigt es sich, die beiden prozessual und sachlich eng miteinander zusammenhängenden Verfahren zu vereinigen und durch ein einziges Urteil darüber zu befinden.
2. 2.1 Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da die beiden angefochtenen Entscheide vor diesem Zeitpunkt ergangen sind, richtet sich das Verfahren in Anwendung von Art. 132 Abs. 1 BGG noch nach den Bestimmungen des vormaligen Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG).
2.2 Die vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerden richten sich gegen kantonale Entscheide, welche ihre Grundlage im kantonalen (Schul-)Recht haben und auf Bundesebene mit keinem anderen Rechtsmittel angefochten werden können (Art. 84 Abs. 2 OG).
2.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Vorliegend streitig ist im Wesentlichen die Frage, ob das im Kanton Luzern geführte Untergymnasium unter den Begriff des "Grundschulunterrichts" fällt, für welchen die in Art. 19 BV garantierte Unentgeltlichkeit des Schulbesuches gilt. Bejahendenfalls wären die notwendigen Transportkosten für den Besuch dieser Schule, deren Höhe hier nicht streitig ist, grundsätzlich vom Gemeinwesen zu tragen, soweit der Schulweg wegen übermässiger Länge oder Gefährlichkeit dem betroffenen Schüler nicht zugemutet werden kann (vgl. dazu unten E. 3.1).
Der im Verfahren 2P.276/2005 angefochtene Entscheid des Regierungsrates ist, was die vor Bundesgericht streitige Frage anbelangt, kantonal nicht letztinstanzlich. Der Beschwerdeführer konnte zur Geltendmachung seines Anspruches an das kantonale Verwaltungsgericht gelangen. Dieses hat in seinem Urteil vom 24. Oktober 2006, auch wenn es - wegen der "anspruchsabhängig" ausgestalteten Zugangsregelung in diesem Bereich (vgl. § 150 Abs. 1 lit. h des luzernischen Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege) - formell auf Nichteintreten lautet, den geltend gemachten verfassungsrechtlichen Anspruch als Eintretensvoraussetzung geprüft und im Ergebnis über die streitige Frage befunden (vgl. zur analogen Verfahrenslage bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde: BGE 127 II 161). Das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt damit, was die vor Bundesgericht streitige Frage anbelangt, den Entscheid des Regierungsrates, weshalb sich die staatsrechtliche Beschwerde nur gegen dieses Urteil richten kann. Auf die gegen den Entscheid des Regierungsrates vom 30. August 2005 gerichtete staatsrechtliche Beschwerde (2P.276/2005) ist nicht einzutreten. Als grundsätzlich zulässig erweist sich demgegenüber die staatsrechtliche Beschwerde im Verfahren 2P.314/2006.
2.4 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf ungenügend begründete Vorbringen und appellatorische Kritik tritt es nicht ein (BGE 110 Ia 1 E. 2a S. 3 f.; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f., mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer ein im kantonalen Verfahren von ihm eingereichtes juristisches Gutachten pauschal zum integrierenden Bestandteil der staatsrechtlichen Beschwerde erklären will (Ziff. 29, S. 21 f. der Beschwerdeschrift), ist darauf nicht einzugehen.
2.5 Der Beschwerdeführer beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids auch, den Kanton bzw. eventualiter die Gemeinde zu verpflichten, die bereits entstandenen und noch entstehenden Transportkosten zu vergüten. Ob dieser Antrag mit Blick auf die grundsätzlich kassatorische Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (BGE 131 I 291 E. 1.4 S. 297 mit Hinweis) zulässig ist, ist fraglich, kann jedoch offen gelassen werden. Dahingestellt bleiben kann auch, ob der behauptete Anspruch überhaupt gegenüber dem Kanton geltend gemacht werden kann und nicht vielmehr (im Sinne des Eventualantrages) die Gemeinde ins Recht gefasst werden müsste, welche für die Transportkosten bereits teilweise aufkommt.
3. 3.1 Art. 19 BV gewährleistet als Grundrecht einen Anspruch auf ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht (BGE 129 I 12 E. 4.1 S. 16, 35 E. 7.2 S. 38). Nach Art. 62 Abs. 1 und Abs. 2 BV sorgen die für das Schulwesen zuständigen Kantone für einen ausreichenden, allen Kindern offenstehenden und an öffentlichen Schulen unentgeltlichen obligatorischen Grundschulunterricht (vgl. Abs. 2 in der diesbezüglich unverändert gebliebenen Fassung vom 16. Dezember 2005, in Kraft seit 21. Mai 2006 [AS 2006 S. 3033; vgl. den betreffenden Bericht der zuständigen nationalrätlichen Kommission, in: BBl 2005 5479, S. 5521, zu Absatz 2]). Die Anforderungen, die Art. 19 BV an den obligatorischen Grundschulunterricht stellt ("ausreichend"), belassen den Kantonen einen erheblichen Gestaltungsspielraum. Die Ausbildung muss aber auf jeden Fall für den Einzelnen angemessen und geeignet sein (BGE 117 Ia 27 E. 6a) und genügen, um die Schüler angemessen auf ein selbstverantwortliches Leben im modernen Alltag vorzubereiten; dies bedingt auch eine Mindestdauer der Schulpflicht, welche die Kantone auf neun Jahre festgelegt haben (vgl. Art. 2 lit. b des Konkordates vom 29. Oktober 1970 über die Schulkoordination). Der Unterricht muss grundsätzlich am Wohnort der Schüler erteilt werden; die räumliche Distanz zwischen Wohn- und Schulort darf den Zweck der ausreichenden Grundschulausbildung nicht gefährden (BGE 129 I 12 E. 4.2 S. 16, 35 E. 7.3 S. 38). Aus der in Art. 19 BV verankerten Garantie ergibt sich daher auch ein Anspruch auf Übernahme der Transportkosten, wenn der Schulweg wegen übermässiger Länge oder Gefährlichkeit dem Kind nicht zugemutet werden kann (Urteile des Bundesgerichts 2P.101/2005 vom 25. Juli 2005, E. 3.1; 2P.101/2004 vom 14. Oktober 2004, publ. in: ZBl 106/2005 S. 430 ff., E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2 Vorliegend ist umstritten, ob unter den Begriff "Grundschulunterricht", wie er in Art. 19 BV verwendet wird, auch der Unterricht an einem Untergymnasium zu subsumieren ist, was grundsätzlich zur Konsequenz hätte, dass auch für diese Stufe an öffentlichen Schulen die Garantie der Unentgeltlichkeit zum Tragen käme.
Vorauszuschicken ist, dass der hier in Frage stehende untergymnasiale Unterricht zwar Teil der Mittelschule bildet und der betreffende Stoff organisatorisch an einer solchen Bildungseinrichtung (Kantonsschule) vermittelt wird, jedoch noch die Zeit der (neunjährigen) obligatorischen Schulpflicht (7.-9. Klasse, sog. Sekundarstufe I) betrifft.
3.3 Die Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 garantierte in Art. 27 Abs. 2 lediglich die Unentgeltlichkeit des "Primarunterrichts" ("instruction primaire", "istruzione primaria") an öffentlichen Schulen. Unter diese Garantie fiel der Schulbesuch während der gesamten obligatorischen Schulpflicht (vgl. Marco Borghi, in: Kommentar aBV, Rz. 29 sowie Rz. 53 f. zu Art. 27 aBV), wobei dazu in jüngerer Zeit neben den Primarschulen (in höheren Schulklassen auch etwa Real- oder Oberschulen genannt) auch die Sekundarschulen (Bezirksschulen etc.) gezählt wurden (vgl. Herbert Plotke, Die Bedeutung des Begriffes Grundschulunterricht in Art. 19 und in Art. 62 Abs. 2 der Bundesverfassung, in: ZBl 106/2005 S. 556; derselbe, Schweizerisches Schulrecht, 1. Aufl., Bern 1979, S. 92). Nicht zum Primarunterricht im umschriebenen Sinne gehörte hingegen der Unterricht an Mittelschulen, und zwar auch dann nicht, wenn er noch die obligatorische Schulzeit betraf (vgl. Plotke, Schulrecht, 1. Aufl., a.a.O., S. 92; Entscheid des Bundesrates vom 14. August 1991, publ. in: VPB 57/1993 Nr. 42 S. 345, E. 3.1 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 103 Ia 394 E. 2a S. 398). Weitergehende Ansprüche konnten sich diesbezüglich aus dem kantonalen Recht ergeben, wie beispielsweise aus Art. 29 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993, dessen Tragweite sich auf alle Schulen innerhalb der obligatorischen Schulzeit (und damit auch auf Untergymnasien) erstreckt (vgl. BGE 129 I 12 E. 5 S. 17 f.).
3.4 Die geltende Bundesverfassung verwendet im Unterschied zu Art. 27 Abs. 2 aBV nicht mehr den Begriff des "Primarunterrichts", sondern sowohl in Art. 19 BV als auch in Art. 62 Abs. 2 BV jenen des "Grundschulunterrichts" ("enseignement de base", "istruzione scolastica di base"). Das Verwaltungsgericht kommt im angefochtenen Urteil zum Ergebnis, trotz dieser terminologischen Anpassung fänden sich in der Entstehungsgeschichte von Art. 19 BV und Art. 62 BV keine Anhaltspunkte dafür, dass das Parlament den Geltungsbereich der Garantie des unentgeltlichen Schulunterrichtes (und damit des Schülertransportes) auf die Untergymnasien habe ausdehnen wollen, weshalb sich daraus kein Anspruch auf Übernahme der streitigen Transportkosten ableiten lasse. Auch aus anderen Verfassungsbestimmungen und staatsvertraglichen Garantien ergebe sich keine solche Verpflichtung. In seinem Entscheid vom 30. August 2005 hatte bereits der Regierungsrat festgehalten, dass im kantonalen Recht eine gesetzliche Grundlage fehle, welche den Kanton oder die Gemeinden zur Übernahme der Transportkosten an ein Untergymnasium bei unzumutbarem Schulweg verpflichten würde, was in der Folge unbestritten blieb. Hingegen macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 19 BV geltend, welche er darin erblickt, dass diese Bestimmung einen Anspruch auf unentgeltlichen Unterricht auch an Untergymnasien gewähre, womit der Kanton entgegen der im angefochtenen Urteil vertretenen Auffassung zur (vollständigen) Übernahme der Transportkosten verpflichtet sei.
3.4 Die geltende Bundesverfassung verwendet im Unterschied zu Art. 27 Abs. 2 aBV nicht mehr den Begriff des "Primarunterrichts", sondern sowohl in Art. 19 BV als auch in Art. 62 Abs. 2 BV jenen des "Grundschulunterrichts" ("enseignement de base", "istruzione scolastica di base"). Das Verwaltungsgericht kommt im angefochtenen Urteil zum Ergebnis, trotz dieser terminologischen Anpassung fänden sich in der Entstehungsgeschichte von Art. 19 BV und Art. 62 BV keine Anhaltspunkte dafür, dass das Parlament den Geltungsbereich der Garantie des unentgeltlichen Schulunterrichtes (und damit des Schülertransportes) auf die Untergymnasien habe ausdehnen wollen, weshalb sich daraus kein Anspruch auf Übernahme der streitigen Transportkosten ableiten lasse. Auch aus anderen Verfassungsbestimmungen und staatsvertraglichen Garantien ergebe sich keine solche Verpflichtung. In seinem Entscheid vom 30. August 2005 hatte bereits der Regierungsrat festgehalten, dass im kantonalen Recht eine gesetzliche Grundlage fehle, welche den Kanton oder die Gemeinden zur Übernahme der Transportkosten an ein Untergymnasium bei unzumutbarem Schulweg verpflichten würde, was in der Folge unbestritten blieb. Hingegen macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 19 BV geltend, welche er darin erblickt, dass diese Bestimmung einen Anspruch auf unentgeltlichen Unterricht auch an Untergymnasien gewähre, womit der Kanton entgegen der im angefochtenen Urteil vertretenen Auffassung zur (vollständigen) Übernahme der Transportkosten verpflichtet sei.
3.5 3.5.1 Bereits der der Botschaft über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996 zugrunde liegende Entwurf, welcher den Grundsatz der Unentgeltlichkeit einzig bei den die Kompetenzverteilung zwischen Bund und Kantonen regelnden Verfassungsnormen verankerte, ohne dieses "kleine Sozialrecht" mit justiziablem Gehalt auch im Katalog der Grundrechte aufzuführen, verwendete den Terminus "Grundschulunterricht" (Art. 78 Abs. 2 Entwurf). Der Botschaft lässt sich nichts Näheres zu diesem Begriff und namentlich dazu entnehmen, ob die damit verknüpften Grundsätze (ausreichender, obligatorischer, staatlicher Leitung oder Aufsicht unterstellter, an öffentlichen Schulen unentgeltlicher Grundschulunterricht) im Vergleich zu Art. 27 Abs. 2 aBV eine erweiterte Tragweite erhalten (vgl. die genannte Botschaft, BBl 1997 I 1 ff., S. 277 f., zu Art. 78). Allerdings wird - was mit Blick auf den der Totalrevision als Leitlinie zugrunde liegenden Nachführungsauftrag (Art. 3 des Bundesbeschlusses vom 3. Juni 1987, BBl 1987 II 963) von Bedeutung sein mag - auch nicht angemerkt, die terminologisch veränderte Bestimmung gehe materiell über den im Schulbereich bis anhin verfassungsrechtlich gebotenen Minimalstandard hinaus. Im Rahmen der parlamentarischen Beratung wurde die erwähnte, von ihrer systematischen Einordnung her lediglich die Kantone verpflichtende Kompetenznorm mit geringfügigen Änderungen übernommen (Art. 62 Abs. 2 BV) und durch eine den individualrechtlichen Gehalt zum Ausdruck bringende Verfassungsbestimmung im Grundrechtsteil ergänzt (Art. 19 BV), wobei zur Umschreibung des Schutzbereichs wiederum der Ausdruck "Grundschulunterricht" Verwendung fand. Inhaltlich setzten sich die Eidgenössischen Räte im Plenum indessen mit diesem Begriff nicht näher auseinander (vgl. AB 1998 N, Separatdruck, S. 206 ff. sowie S. 294 ff.; AB 1998 S, Separatdruck, S. 72 sowie S. 157). Einzig der ständerätliche Berichterstatter führte in Bezug auf die grundrechtliche Verankerung des Anspruches auf Grundschulunterricht aus: "Grundschulunterricht ist gleichbedeutend mit obligatorischer Schulzeit, und was als ausreichender obligatorischer Schulunterricht gilt, wird demzufolge durch die Kantone festgelegt" (AB 1998 S, Separatdruck, S. 157, Votum Inderkum). Diese Aussage wurde in der Folge jedoch nicht näher diskutiert (vgl. zu deren Stellenwert auch Plotke, Grundschulunterricht, a.a.O., S. 558, insbesondere Fn. 15). Dass das Parlament im Rahmen seiner Beratungen weitergehende Anträge - so die Einführung eines Anspruches von Jugendlichen auf eine (unentgeltliche) berufliche Ausbildung oder auf unentgeltlichen Unterricht auch an Privatschulen - abgelehnt hat unter Hinweis darauf, dass sie über die Nachführung hinausgehen würden (vgl. AB 1998 N, Separatdruck, S. 207 f., Voten Pelli, Hubmann und Koller, S. 298, Votum Koller), lässt darauf schliessen, dass auch mit dem Ersatz des Begriffes "Primarunterricht" durch jenen des "Grundschulunterrichts" keine gegenüber der vormaligen Bundesverfassung erweiterten Ansprüche geschaffen werden sollten. Vielmehr dürfte der Grund für die Bevorzugung des Ausdrucks "Grundschulunterricht" darin liegen, dass dieser Begriff im kantonalen Schulrecht nicht für einen bestimmten Schultyp verwendet wird (vgl. auch Plotke, Grundschulunterricht, a.a.O., S. 556 f.; derselbe, Schweizerisches Schulrecht, 2. Aufl., Bern 2003, S. 103), wogegen der Begriff "Primar(schul)unterricht" insofern missverständlich erscheint, als er - in einem engeren Sinne ausgelegt - lediglich den Unterricht auf der Primarstufe (1.-6. Klasse) bezeichnet, welcher an Schulen stattfindet, die die Kantone gemeinhin "Primarschulen" nennen. Auf diese Weise (miss-)verstanden, würde die Garantie lediglich einen Teil der gemäss kantonalem Recht üblicherweise neunjährigen Schulpflicht abdecken, unter Ausklammerung des Unterrichts auf der Oberstufe (7.-9. Klasse) an Real- und Sekundarschulen, was hinter die Rechtswirklichkeit zum bisherigen Art. 27 Abs. 2 aBV zurückfallen würde. Des Weiteren stimmt Art. 19 BV damit begrifflich mit der diesem Sozialrecht verwandten Garantie von Art. 13 Abs. 2 lit. a des Internationalen Pakts vom 16. Dezember 1966 über wirtschaftliche, soziale und kulturelle Rechte (UNO-Pakt I; SR 0.103.1) überein, welche - wenn auch nur in der (nicht offiziellen) deutschsprachigen Übersetzung - ebenfalls von der Unentgeltlichkeit des "Grundschulunterrichts" spricht.
3.5.2 Auch die Lehre scheint Art. 19 BV mehrheitlich im bisherigen Sinne auslegen zu wollen, indem sie (ohne weitere Begründung) auf die Rechtsprechung und Doktrin zu Art. 27 Abs. 2 aBV Bezug nimmt (so etwa Regula Kägi-Diener, in: St. Galler Kommentar, Rz. 11 zu Art. 19 BV; Gerhard Schmid/Markus Schott, in: St. Galler Kommentar, Rz. 13 f. zu Art. 62 BV; Andreas Auer/Giorgio Malinverni/Michel Hottelier, Droit constitutionnel suisse, Bd. II, 2. Aufl., Bern 2006, S. 685 ff.; Regina Kiener, Bildung, Forschung und Kultur, in: Daniel Thürer/Jean-François Aubert/Jörg Paul Müller [Hrsg.], Verfassungsrecht der Schweiz, Zürich 2001, § 57 Rz. 7), den Gehalt der Bestimmung im bisherigen Sinne umschreibt (Regina Kiener/Walter Kälin, Grundrechte, Bern 2007, S. 388) oder eine weitergehende Tragweite verneint (Pascal Mahon, in: Jean-François Aubert/Pascal Mahon, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999, Zürich 2003, Rz. 6 f. zu Art. 19 BV, insbesondere Fn. 15, unter Hinweis auf Kommissionsprotokolle). Andere Stimmen werfen die Frage eines erweiterten Geltungsbereichs auf, ohne sie abschliessend zu beantworten (so Ulrich Häfelin/Walter Haller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 6. Aufl., Zürich 2005, N. 928 f.), oder befürworten - in völkerrechtskonformer Interpretation (insbesondere im Lichte von Art. 13 Abs. 2 lit. b UNO-Pakt I) - auch den Einschluss verschiedener Formen des höheren Schulwesens (René Rhinow, Grundzüge des Schweizerischen Verfassungsrechts, Basel 2003, S. 545, Rz. 3103 ff.). Herbert Plotke, welcher sich als vom Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren beigezogener Gutachter eingehend mit der vorliegenden Problematik befasst hat, kommt zum Ergebnis, Art. 19 und Art. 62 Abs. 2 BV und damit auch das Gebot der Unentgeltlichkeit des Schulunterrichts komme bei jenen Klassen der Mittelschulen zur Anwendung, die in die Jahre der Elementarschulpflicht fallen (vgl. Plotke, Grundschulunterricht, a.a.O., S. 566), eine Auffassung, welche der Autor bereits zuvor in der Neuauflage seiner Monografie zum Schulrecht vertreten hat (Plotke, Schulrecht, 2. Aufl., a.a.O., S. 103, 185 ff., 190). Der im Gutachten eingenommene Standpunkt findet seine Begründung jedoch nicht (bzw. nicht in erster Linie) in der Entstehungsgeschichte der erwähnten beiden Verfassungsbestimmungen oder entsprechenden, in diese Richtung zielenden Präjudizien (vgl. Plotke, Grundschulunterricht, a.a.O., S. 557-559), sondern beruht primär auf einer Auslegung, welche Art. 19 und Art. 62 Abs. 2 BV ins Verhältnis zu anderen Verfassungsnormen (Grundrechte und Sozialziele) setzt (ebenda, S. 562 ff.).
3.5.3 Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass ein Wille des Verfassungsgebers, über eine blosse Weiterführung der bisherigen Rechtslage hinauszugehen, indem auch der Unterricht an (öffentlichen) Untergymnasien in den Geltungsbereich des Gebots der Unentgeltlichkeit des Schulunterrichts im Sinne von Art. 19 bzw. Art. 62 Abs. 2 BV einbezogen wird, trotz der gegenüber Art. 27 Abs. 2 aBV veränderten Terminologie ("Grundschulunterricht") nicht belegt erscheint. In diesem Sinne wurde Art. 19 BV bereits in BGE 129 I 35 E. 7.4 S. 39 ausgelegt (wenn auch nicht in entscheidrelevantem Zusammenhang). Auch die Lehre geht in ihrer Mehrheit nicht (oder jedenfalls nicht ausdrücklich) davon aus, dass die Tragweite der neuen Verfassungsbestimmungen diesbezüglich erweitert worden sei.
3.6 Zu untersuchen bleibt, ob Art. 19 BV allenfalls aus anderen, nicht in seiner Entstehungsgeschichte liegenden Gründen in dem Sinne auszulegen ist, dass die darin verbürgte Unentgeltlichkeit des Grundschulunterrichts auch für den untergymnasialen Unterricht Geltung beanspruchen müsste.
3.6.1 Erklärungsbedürftig im Zusammenhang mit der Tragweite von Art. 19 BV erscheint die vom Beschwerdeführer als rechtsungleiche Behandlung gerügte Unterscheidung zwischen den verschiedenen Schularten der Oberstufe (Sekundarstufe I, 7.-9. Klasse) - d.h. den öffentlichen Volksschulen (Real- und Sekundarschulen) einerseits, welche als "Grundschulen" von der Unentgeltlichkeit erfasst werden, und den von dieser Garantie ausgeklammerten Untergymnasien andererseits - insofern, als beide gleichermassen die Zeit des obligatorischen Schulunterrichts betreffen und die Unentgeltlichkeit doch als notwendiges Korrelat für das allgemeine Schulobligatorium angesehen wird. Eine differenzierte Behandlung lässt sich indessen insofern rechtfertigen, als es sich beim untergymnasialen Unterricht nicht bloss um eine (neben der Real- und Sekundarschule) dritte, qualifiziertere Variante schulischer Oberstufe handelt, welche die Vermittlung einer Elementarschulbildung zum Ziel hat und mit dem Ende der Schulpflicht ihren Abschluss erfährt. Vielmehr soll das Untergymnasium (oder äquivalente Schulen nach der Terminologie anderer Kantone) als lediglich erster, bei Entlassung aus der Schulpflicht noch unvollendeter Teil der gymnasialen Ausbildung (nach dem Modell eines sog. Langzeitgymnasiums) mit der Maturität die Hochschulreife herbeiführen. Die Mittelschule als Ganzes steht damit auf gleicher Stufe mit einer an die Volksschule anschliessenden beruflichen Ausbildung. Auch in Bezug auf den Lehrplan unterscheidet sich der untergymnasiale Unterricht vom Unterricht an den Volksschulen gleicher Stufe, da häufig Fächer angeboten oder in einer Tiefe behandelt werden, welche über das im Rahmen einer elementaren Schulbildung zu Vermittelnde hinausgehen (z.B. Lateinunterricht).
3.6.2 Die Betrachtungsweise des Beschwerdeführers, wonach eine Ausklammerung der gesamten Mittelschule aus dem Grundschulunterrichtsbereich bei Schülern des Untergymnasiums zur Konsequenz hätte, dass deren Grundausbildung bereits nach vier bis sechs Jahren als abgeschlossen anzusehen wäre, was dem Rechtsgleichheitsgebot zuwiderlaufe, geht damit an der Sache vorbei. Wohl ist die Vermittlung des elementaren Schulstoffs nach einem Übertritt von der Primarstufe ins Untergymnasium nicht vollendet und befinden sich die betreffenden Schüler nach wie vor in der (grundsätzlich für alle Kinder und Jugendlichen gleich zu bemessenden) obligatorischen Schulzeit. Die Wissensvermittlung an Untergymnasien erschöpft sich jedoch wie erwähnt nicht im Grundschulstoff, sondern geht (als weiterführende Schule) darüber hinaus. Ein Kanton kommt seiner verfassungsrechtlichen Pflicht zur Gewährung eines ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterrichts während der obligatorischen Schulzeit nach, wenn er einen solchen an einer Volksschule anbietet. Es kann einem an einer Gymnasialausbildung interessierten Schüler in der Regel zugemutet werden, die obligatorische Schulzeit statt am Untergymnasium an einer Sekundarschule zu verbringen, ohne dass von einem nicht mehr seinen Fähigkeiten entsprechenden angemessenen oder "ausreichenden" schulischen Unterricht im Sinne von Art. 19 BV gesprochen werden müsste. Da zur Erlangung der (kantonalen) Maturität auch das sog. Kurzzeitgymnasium besucht werden kann, welches an die Sekundarstufe I anschliesst und damit den Besuch des unentgeltlichen Grundschulunterrichts an der Volksschule während der gesamten Dauer der obligatorischen Schulpflicht ermöglicht, erscheint die fehlende (umfassende) Unentgeltlichkeit des Unterrichts an Untergymnasien auch unter dem Aspekt der Chancengleichheit oder der (nach Massgabe von Art. 27 Abs. 2 BV geschützten) Berufswahlfreiheit als hinnehmbar.
3.6.3 Zu berücksichtigen ist vorliegend, dass bei der Frage der Vergütung von Transportkosten nicht der eigentliche Kernbereich der Unentgeltlichkeit des Unterrichts betroffen ist. Viele Kantone sehen in ihren Schulgesetzgebungen die Unentgeltlichkeit des Unterrichts auch für Mittelschulen (oder zumindest für deren untere Klassen) in dem Sinne vor, dass sie auf die Erhebung von Schulgeldern verzichten (vgl. Plotke, Schulrecht, 2. Aufl., a.a.O., S. 185 unten). Ob es sich angesichts dieser tatsächlichen Rechtslage allenfalls rechtfertigen könnte, die Garantie des unentgeltlichen Grundschulunterrichts von Art. 19 BV geltungszeitlich in dem Sinne umfassender auszulegen, dass sie einer Erhebung von Schulgeldern während der obligatorischen Schulzeit generell an allen öffentlichen Schulen (und damit auch an staatlichen Untergymnasien) entgegensteht, kann offenbleiben, da vorliegend keine solche Gebühr strittig ist. Es steht den Kantonen nach der heute massgebenden Auslegung von Art. 19 BV jedenfalls frei, in ihrer Rechtsordnung die Unentgeltlichkeit des (unter-)gymnasialen Unterrichts auf die Frage der Schulgelder zu beschränken, ohne zugleich einen allgemeinen Anspruch auf Vergütung allfälliger Schulwegkosten für diese Schulstufe vorsehen zu müssen. Die Anerkennung eines verfassungsrechtlichen Anspruches auf Organisierung des notwendigen Transportes oder aber auf Übernahme der Transport- und aller weiteren mit dem auswärtigen Schulbesuch verbundenen Folgekosten hätte bei Mittelschulen, welche regelmässig nur an wenigen Zentren des Kantons geführt werden, eine wesentlich andere Tragweite als bei Volksschulen (Primar-, Real- und Sekundarschulen), die meist in der gleichen Gemeinde oder in einer nahegelegenen anderen Gemeinde besucht werden können. Für eine dahingehende Erweiterung der Garantie des unentgeltlichen Grundschulunterrichts mögen sich zwar beachtenswerte Gründe anführen lassen. Ein diesbezüglicher kantonsübergreifender Konsens ist aber zur Zeit (noch) nicht zu erkennen, weshalb Art. 19 BV im oben umschriebenen Sinne auszulegen ist. Ob und wie weit es dem Bund gestützt auf die ihm inzwischen im Schulwesen neu eingeräumten Kompetenzen (vgl. Art. 62 Abs. 4 BV) möglich sein wird, auf dem Weg einer (harmonisierenden) Gesetzgebung den Umfang des unentgeltlichen Grundschulunterrichts näher zu bestimmen, bedarf hier keiner weiteren Abklärung.
Überlegungen der Rechtsgleichheit könnten es immerhin gebieten, dass das zuständige Gemeinwesen wenigstens jenen Teil der (notwendigen) Transportkosten eines Gymnasiasten während der obligatorischen Schulzeit übernimmt, welchen es auch bei Besuch der Sekundarschule tragen müsste. Eine solche (anteilmässige) Entschädigung ist dem Beschwerdeführer - in Anwendung einer entsprechenden kantonalen Praxis - seitens seiner Wohngemeinde vorliegend vergütet worden. Der Beschwerdeführer macht im Übrigen nicht geltend, aus finanziellen Gründen auf eine Übernahme der restlichen Kosten für das für den Schulbesuch erworbene Bus-Abonnement angewiesen zu sein. Insofern wirkt sich bei ihm die behauptete fehlende Möglichkeit, nach Massgabe des kantonalen Stipendiengesetzes bereits im Rahmen der obligatorischen Schulzeit in den Genuss von Ausbildungsbeiträgen zu kommen, nicht aus.
3.6.4 Der Beschwerdeführer beruft sich des Weiteren auf Art. 13 Abs. 2 lit. a UNO-Pakt I, wonach die Vertragsstaaten anerkennen, dass der Grundschulunterricht für jedermann Pflicht und allen unentgeltlich zugänglich sein muss, sowie auf die analoge Garantie von Art. 28 Abs. 1 lit. a des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechtekonvention, KRK; SR 0.107). Inwieweit diese Normen überhaupt direkt anwendbar sind (vgl. BGE 126 I 240; 130 I 113 E. 3), kann offenbleiben. Aus den erwähnten Bestimmungen lassen sich jedenfalls im vorliegenden Zusammenhang keine über Art. 19 BV hinausgehenden Ansprüche ableiten. Der Systematik von Art. 13 Abs. 2 UNO-Pakt I zufolge, welche zwischen Grundschulen (lit. a), höheren Schulen (lit. b) und Hochschulen (lit. c) unterscheidet, dürfte es sich bei den Mittelschulen nach der Konzeption des schweizerischen Bildungswesens um höhere Schulen im Sinne von lit. b handeln, für welchen Bereich die Vertragsstaaten lediglich gehalten sind, die Unentgeltlichkeit "allmählich" einzuführen. Auf diese Bestimmung programmatischen Charakters (vgl. zur analogen Situation bei lit. c BGE 130 I 113 E. 3.3 S. 123 f.) beruft sich der Beschwerdeführer indessen nicht. Entsprechendes gilt in Bezug auf Art. 28 KRK. Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer sodann aus dem Recht auf Förderung der Entwicklung von Kindern und Jugendlichen gemäss Art. 11 BV ableiten (vgl. dazu auch Urteil 2P.150/2003 vom 16. September 2003, publ. in: ZBl 105/2004 S. 276 ff., E. 4.3), welches hinsichtlich der Frage der Transportkosten nicht über Art. 19 BV hinausgeht. Dies gilt erst recht bezüglich Art. 41 Abs. 1 lit. f BV, aus welcher Bestimmung (als Sozialziel) sich ohnehin keine unmittelbaren Ansprüche ableiten lassen (BGE 129 I 12 E. 4.3 S. 17). Schliesslich lässt sich die Situation von Untergymnasiasten nicht vergleichen mit jener von Behinderten, welchen bereits von Verfassungs wegen besonderer Schutz vor Benachteiligungen (Art. 8 Abs. 4 BV) zukommt und auf Gesetzesstufe Anspruch auf einen ihren besonderen Bedürfnissen entsprechenden Grundschulunterricht ("Grundschulung") eingeräumt wird (Art. 20 des Bundesgesetzes vom 13. Dezember 2002 über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen [BehiG; SR 151.3], und dazu BGE 130 I 352).
3.7 Wenn vorliegend seitens der Gemeinde lediglich ein Beitrag an die Transportkosten des Beschwerdeführers für den Besuch des Untergymnasiums geleistet und mangels einer entsprechenden gesetzlichen Grundlage seitens des Kantons (oder der Gemeinde) nicht der gesamte Betrag ersetzt wird, liegt darin - nach dem Gesagten - keine Verletzung von Art. 19 BV. Eine Verpflichtung des Kantons zur vollständigen Schadloshaltung des Beschwerdeführers ergibt sich auch nicht aus den anderen von ihm angerufenen Verfassungsbestimmungen und staatsvertraglichen Normen.
4. Wie eingangs erwähnt, hat das Verwaltungsgericht, auch wenn es aus prozessualen Gründen einen Nichteintretensentscheid gefällt hat, die Frage des Vorhandenseins eines Anspruches aus den angerufenen Verfassungsbestimmungen (allen voran Art. 19 BV) auf (vollumfängliche) Übernahme der streitigen Transportkosten eingehend und erschöpfend geprüft. Inwiefern unter diesen Umständen das angefochtene Urteil im Widerspruch zum Anspruch auf ein faires Verfahren vor einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK, dem entsprechenden Anspruch aus Art. 30 Abs. 1 BV sowie dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV stehen soll, ist nicht ersichtlich und wird zudem vom Beschwerdeführer nicht in einer den Begründungsanforderungen einer staatsrechtlichen Beschwerde (oben E. 2.4) genügenden Weise dargelegt.
5. Nach dem Gesagten ist die gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts gerichtete staatsrechtliche Beschwerde (2P.314/2006) als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Nicht einzutreten ist - wie oben erwähnt (E. 2.3) - mangels Erschöpfung des Instanzenzuges auf die Beschwerde gegen den Entscheid des Regierungsrates (2P.276/2005).
Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen, wobei bei der Bemessung der Gerichtskosten der unklaren Rechtslage in Bezug auf das vor Bundesgericht zulässige Anfechtungsobjekt Rechnung zu tragen ist (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung besteht kein Anspruch (Art. 159 Abs. 2 OG analog).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2P.276/2005 und 2P.314/2006 werden vereinigt.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde 2P.276/2005 wird nicht eingetreten.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde 2P.314/2006 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie der Gemeinde Udligenswil schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:

region: Federation

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facts:
Considérant en fait et en droit :
1.
Le 7 janvier 2015, usant de la procédure sommaire prévue par l'art. 257 CPC pour les cas clairs, Z._ SA a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Selon ses conclusions, la défenderesse devait être condamnée à évacuer et restituer des locaux commerciaux qui lui étaient remis à bail au sous-sol, au rez-de-chaussée et au premier étage d'un bâtiment du centre de Genève. La défenderesse devait être menacée, en cas d'insoumission au jugement, de la peine prévue par l'art. 292 CP. L'exécution forcée, avec l'assistance de l'autorité compétente, devait être d'ores et déjà ordonnée à l'échéance d'un délai de dix jours à compter de l'entrée en force du jugement.
La demanderesse se prévalait d'une résiliation qu'elle avait signifiée à l'adverse partie sur la base de l'art. 257d CO concernant la demeure du locataire.
Le tribunal s'est prononcé le 19 février 2015; en substance, il a accueilli l'action. La défenderesse est condamnée à évacuer les locaux et la demanderesse est autorisée à requérir l'évacuation par la force publique dès le trentième jour dès l'entrée en force du jugement.
La Chambre des baux et loyers de la Cour de justice a statué le 22 juin 2015 sur l'appel de la défenderesse; elle a confirmé le jugement.
2.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de déclarer irrecevable la demande introduite contre elle en procédure sommaire.
L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre.
3.
Dans une contestation portant sur la validité d'une résiliation de bail et sur l'expulsion du locataire, la valeur litigieuse est égale au loyer de la période minimum pendant laquelle le contrat subsiste si la résiliation n'est pas valable, période qui s'étend jusqu'à la date pour laquelle un nouveau congé peut être donné; il faut prendre ici en considération, s'il y a lieu, la période de protection de trois ans dès la fin de la procédure judiciaire qui est prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO (ATF 137 III 389 consid. 1.1 p. 390; 111 II 384 consid. 1 p. 386). En l'espèce, compte tenu d'un loyer mensuel de 18'000 fr., la valeur litigieuse minimum de 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a LTF) est atteinte.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont par ailleurs satisfaites.
4.
La procédure sommaire prévue par l'art. 257 CPC est une alternative aux procédures ordinaire ou simplifiée normalement disponibles, destinée à offrir à la partie demanderesse, dans les cas dits clairs, une voie particulièrement simple et rapide. Selon l'art. 257 al. 1 let. a et b CPC, cette voie suppose que l'état de fait ne soit pas litigieux ou qu'il soit susceptible d'être immédiatement prouvé (let. a), et que la situation juridique soit claire (let. b). Selon l'art. 257 al. 3 CPC, le juge n'entre pas en matière si l'une ou l'autre de ces hypothèses n'est pas vérifiée; en l'espèce, selon la défenderesse, c'est ce que le Tribunal des baux et loyers aurait dû faire.
Le cas n'est pas clair, et la procédure sommaire ne peut donc pas aboutir, lorsqu'en fait ou en droit, la partie défenderesse oppose à l'action des objections ou exceptions motivées sur lesquelles le juge n'est pas en mesure de statuer incontinent. L'échec de la procédure sommaire ne suppose pas que la partie défenderesse rende vraisemblable l'inexistence, l'inexigibilité ou l'extinction de la prétention élevée contre elle; il suffit que les moyens de cette partie soient aptes à entraîner le rejet de l'action, qu'ils n'apparaissent pas d'emblée inconsistants et qu'ils ne se prêtent pas à un examen en procédure sommaire (ATF 138 III 620 consid. 5).
5.
A teneur de l'art. 257d al. 1 CO, lorsque le locataire, après réception de la chose, a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai, il résiliera le bail. Le délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitation ou de locaux commerciaux. L'art. 257d al. 2 CO dispose qu'à défaut de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitation ou de locaux commerciaux peuvent être résiliés avec un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois.
Si le cas est clair, afin d'obtenir rapidement l'évacuation forcée des locaux loués, le bailleur peut mettre en oeuvre la procédure sommaire prévue par l'art. 257 CPC alors même que le locataire a éventuellement introduit une action en annulation du congé sur la base des art. 271, 271a et 273 CO; la litispendance n'est alors pas opposable au bailleur (arrêt 4A_184/2015 du 11 août 2015, consid. 3, destiné à la publication).
6.
Devant le Tribunal des baux et loyers puis devant la Cour de justice, la défenderesse a contesté que l'adverse partie lui eût fixé par écrit un délai de paiement avec menace de résiliation. A l'examen des documents produits, le tribunal puis la Cour ont constaté qu'un envoi recommandé de la demanderesse, adressé le 23 septembre 2014 à la défenderesse, contenait une sommation de payer avec menace de résiliation; ces autorités ont rejeté l'allégation de la défenderesse selon laquelle l'envoi contenait un autre document.
A l'appui du recours en matière civile, la défenderesse persiste dans cette contestation. Or, au regard de l'art. 105 al. 1 LTF, le contenu de l'envoi recommandé est un point de fait qui échappe au contrôle du Tribunal fédéral. Celui-ci ne contrôle l'appréciation de preuves que dans la mesure restreinte admise par l'art. 97 al. 1 LTF. Il incombe à la partie recourante d'indiquer de façon précise en quoi l'appréciation critiquée est contraire au droit ou entachée d'une erreur indiscutable; à défaut, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 136 II 489 consid. 2.8 p. 494; 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262).
La défenderesse revient longuement sur les documents discutés par la Cour de justice. En tant qu'elle se plaint d'arbitraire, le Tribunal fédéral ne discerne guère sur quels points elle reproche réellement à l'autorité, sinon par de simples protestations ou dénégations, d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrée à une appréciation absolument insoutenable de ces preuves. L'argumentation présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable au regard de la jurisprudence précitée relative à l'art. 97 al. 1 LTF. Pour le surplus, en tant que la Cour de justice a jugé sans arbitraire que les preuves disponibles lui permettaient de constater incontinent les faits décisifs, la défenderesse se plaint à tort d'une application incorrecte de l'art. 257 CPC. En particulier, elle fait inutilement valoir qu'une action en annulation du congé était pendante depuis le 1er décembre 2014 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers.
7.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 octobre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin