facts:
Faits:
A.
Le 18 mai 2006, la société italienne Calvi S.p.A a déposé auprès de l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle (ci-après: l'Institut fédéral) une demande d'enregistrement de la marque combinée "Calvi" pour des produits de la classe 6 selon la classification internationale des produits et des services aux fins de l'enregistrement des marques, dite Classification de Nice (RS 0.232.112.8).
La marque dont l'enregistrement est demandé se présente de la manière suivante:
A la suite d'une rectification, la liste des produits pour lesquels la marque est demandée a été dressée de la manière suivante:
"Profilés métalliques, profilés en alliages et profilés en acier, profilés pour voies ferrées et transporteurs, charnières métalliques, coulisses métalliques et porte-outils métalliques ne faisant pas partie intégrante d'un autre objet et boîtes à outils métalliques (pour outils pour travailler le bois), glissières télescopiques métalliques, profilés métalliques pour corps de cadenas, barres de support métalliques, mâts métalliques, barres métalliques, tiges métalliques. Matériaux de construction métalliques, à savoir mâts, barres, tiges, joints pour raccords de tubes, cadenas, charpentes, glissières. Matériaux de construction métalliques pour voies ferrées, à savoir voies pour véhicules de transports par voie ferrée, rails, aiguillages, traverses, sauts de loup, métaux pour voies ferrées, barres de support stators pour accessoires générateurs pour rails électriques, à savoir gabarits et traverses pour voies ferrées".
B.
Par décision du 23 août 2007, l'Institut fédéral a rejeté la demande d'enregistrement. Il a considéré que la marque proposée était de nature à induire en erreur, parce que Calvi est une ville de Corse, connue en Suisse, et que les produits de la requérante ne proviennent ni de Corse, ni même de France.
Statuant sur recours de Calvi S.p.A. par arrêt du 10 novembre 2008, le Tribunal administratif fédéral a annulé la décision attaquée et invité l'Institut fédéral à procéder à l'enregistrement de la marque pour tous les produits revendiqués de la classe 6. Il a estimé que l'on pouvait exclure que le nom de Calvi puisse être associé avec la provenance géographique des produits désignés.
C.
L'Institut fédéral exerce un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt précité, dont il conclut à l'annulation, la demande d'enregistrement de marque étant rejetée pour l'ensemble des produits.
L'intimée conclut au rejet du recours.
L'effet suspensif sollicité par le recourant a été accordé par ordonnance du 22 janvier 2009.

considerations:
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours en matière civile est ouvert contre les décisions se rapportant à la tenue du registre des marques (art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF), étant observé que l'on ne se trouve pas dans l'hypothèse où un tiers s'oppose à l'enregistrement d'une marque (cf. art. 73 LTF).
La qualité pour recourir appartient, pour autant que le droit fédéral le prévoie, aux unités de l'Administration fédérale si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions (art. 76 al. 2 LTF). L'art. 29 al. 3 de l'ordonnance du Conseil fédéral du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (Org DFJP; RS 172.213.1) prévoit que l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle peut recourir au Tribunal fédéral. Il n'est par ailleurs pas douteux que l'Institut fédéral est chargé de veiller au respect de la loi dans la tenue du registre des marques (art. 2 al. 1 let. b de la Loi fédérale du 24 mars 1995 sur le statut et les tâches de l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle; LIPI, RS 172.010.31). L'Institut a donc qualité pour recourir.
Dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) rendu par le Tribunal administratif fédéral (art. 75 al. 1 LTF), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint manifestement le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF; ATF 133 III 490 consid. 3), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 134 III 102 consid. 1.1 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 134 III 102 consid. 1.1). Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 134 V 53 consid. 4.3 - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée. Une correction ne peut d'ailleurs être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF). En cas d'admission du recours, le Tribunal fédéral peut statuer lui-même sur le fond (art. 107 al. 2 LTF).
2.
2.1. Les signes propres à induire en erreur ne peuvent bénéficier de la protection accordée aux marques et ne peuvent donc pas être inscrits au registre (art. 2 let. c de la Loi fédérale du 28 août 1992 sur la protection des marques et des indications de provenance; LPM, RS 232.11).
Des signes sont propres à induire en erreur notamment lorsqu'ils font croire à une provenance qui ne correspond pas à la réalité (ATF 132 III 770 consid. 2.1 p. 772; 128 III 454 consid. 2.2 p. 460).
Le refus d'admettre en Suisse les marques trompeuses, notamment celles qui font croire faussement à une provenance déterminée, ne viole pas les engagements internationaux qui lient le pays (cf. art. 5 al. 1 de l'Arrangement de Madrid concernant l'enregistrement international des marques révisé à Stockholm le 14 juillet 1967, RS 0.232.112.3; art. 6 quinquies let. B ch. 3 de la Convention de Paris pour la protection de la propriété industrielle révisée à Stockholm le 14 juillet 1967, RS 0.232.04; ATF 128 III 454 consid. 2 p. 457).
Les pays disposent en cette matière d'un large pouvoir d'appréciation et leurs décisions peuvent donc diverger. Que la partie requérante ait pu obtenir l'enregistrement de la marque proposée dans un pays étranger ne lui donne pas ipso facto un droit à l'enregistrement en Suisse; les autorités suisses déterminent librement, sans être liées par les décisions étrangères, si les signes sont ou non propres à induire en erreur (ATF 129 III 225 consid. 5.5; arrêt 4A.8/2006 du 23 mai 2006 publié in sic ! 10/2006 p. 666 consid. 3; arrêt 4A.4/2004 du 13 octobre 2004 publié in sic ! 5/2005 p. 366 consid. 2.3).
2.2. Lorsqu'une marque contient un nom géographique ou se compose exclusivement d'un nom géographique, elle incite normalement le lecteur à penser que le produit provient de l'endroit indiqué (ATF 132 III 770 consid. 2.1 p. 772; 128 III 454 consid. 2.2 p. 460). C'est un fait d'expérience que la désignation géographique éveille chez le consommateur l'idée que le produit qu'elle couvre provient du pays désigné (ATF 97 I 79 consid. 1 p. 80; 93 I 570 consid. 3 p. 571).
La mention d'un nom géographique est donc habituellement comprise comme une indication de provenance. L'art. 47 al. 1 LPM définit de manière large la notion d'indication de provenance, ce qui signifie que la mention d'un nom géographique suffit en principe.
2.3. L'intimée soutient que le mot "Calvi" ne fait pas nécessairement penser à la ville corse de ce nom, mais évoque plutôt un nom propre relativement fréquent (porté notamment par un banquier tristement célèbre) ou encore des cités italiennes. L'autorité précédente a constaté en fait (art. 105 al. 1 LTF) que le patronyme Calvi existe effectivement en Suisse et qu'il existe plusieurs villages italiens de ce nom, à savoir Calvi en Campanie, Calvi dell'Umbria en Ombrie et Moio de Calvi en Lombardie.
Lorsqu'un mot est susceptible de plusieurs significations, il faut rechercher celle qui s'impose le plus naturellement à l'esprit en tenant compte de la nature du produit en cause. Ainsi, la jurisprudence a déjà admis que le mot "Montparnasse" apposé sur des objets relativement luxueux évoquait le quartier parisien de ce nom, et non pas la montagne de la mythologie grecque (ATF 117 II 327 consid. 1b p. 329 s.).
Les villages italiens dont la procédure a révélé l'existence sont parfaitement inconnus des clients potentiels en Suisse. Les constatations du Tribunal administratif fédéral - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - ne permettent en rien de penser que l'un de ces noms ait acquis la moindre notoriété en Suisse. En conséquence, on ne voit pas pourquoi un client suisse devrait penser plutôt à ces villages italiens.
Qu'un nom de lieu soit également porté comme nom de famille par des personnes physiques ne lui enlève pas sa signification géographique. Ainsi la circonstance que l'écrivain américain Jack London soit célèbre n'enlève rien au fait que la mention du mot "London" sur un produit fait immanquablement penser à la capitale de la Grande-Bretagne. On cherche en vain, s'agissant ici d'objets métalliques, la raison pour laquelle il conviendrait de penser plutôt à une personne physique. En particulier, il n'apparaît pas qu'il faudrait faire le lien entre ces objets et le banquier Roberto Calvi qui a défrayé la chronique il y a quelques années. Quant à savoir si le nom de l'entreprise italienne intimée s'est imposé sur le marché, il s'agit d'une autre question, qui sera examinée ultérieurement.
Si on utilise le moteur de recherche le plus fréquemment employé (i.e. Google), on constate que le mot "Calvi" fait apparaître en premier lieu des sites consacrés à la ville corse, et non pas à des villages italiens ou à des personnes physiques.
Il faut en déduire que le terme "Calvi" évoque le plus naturellement la cité corse. Il s'agit donc d'un nom géographique qui peut en principe être interprété comme une indication de provenance.
2.4. Pour ne pas tromper les clients potentiels, une indication de provenance doit être exacte (art. 47 al. 3 let. a et b LPM). Bien que l'art. 47 al. 4 LPM ne vise que les services, la jurisprudence a admis, pour les produits également, qu'il suffit qu'ils proviennent du pays désigné par le nom géographique (ATF 117 II 327 consid. 2a p. 330 et les arrêts cités).
En l'espèce, la société italienne intimée n'a pas voulu restreindre sa revendication à des produits venant de France. On peut en inférer que les produits qu'elle se propose de commercialiser en Suisse sous la marque litigieuse ne proviennent en général ni de la Corse, ni même de France.
Aussi le nom géographique donne-t-il une indication de provenance inexacte (art. 47 al. 3 let. a LPM), ce qui est de nature à induire en erreur (art. 2 let. c LPM).
2.5. Pour qu'une indication de provenance fausse soit prohibée, il n'est pas nécessaire que la production au lieu indiqué jouisse d'un prestige particulier (ATF 128 III 454 consid. 2.2 p. 461). Dès lors qu'un lien de provenance est plausible, il n'est pas indispensable qu'il y ait effectivement une production concurrente au lieu indiqué (arrêt 4A.8/1994 du 25 août 1995 consid. 2c, publié in PMMBl 1996 I p. 25).
Peu importe donc en l'occurrence que la métallurgie corse ne jouisse pas d'un prestige particulier et qu'il n'y ait pas d'usine dans la ville de Calvi.
La marque trompeuse est prohibée dès qu'il existe un risque de confusion pour les clients potentiels (ATF 132 III 770 consid. 2.1 p. 773; 128 III 454 consid. 2.2 p. 460 s.); en conséquence, il n'est pas impératif d'établir que des gens se sont effectivement trompés.
2.6. Par exception aux principes qui viennent d'être rappelés, il est permis d'utiliser un nom géographique comme marque ou de le faire entrer dans la composition d'une marque si ce nom ne peut pas être considéré par les milieux intéressés, c'est-à-dire les clients potentiels, comme une référence à la provenance des produits ou services (art. 47 al. 2 LPM). Pour trancher cette question, il faut analyser les circonstances propres au cas d'espèce (ATF 132 III 770 consid. 2.1 p. 772 s.; 128 III 454 consid. 2.2 p. 460 s.).
Dans un arrêt de principe (ATF 128 III 454, Yukon ), la jurisprudence a identifié six cas dans lesquels l'utilisation d'un nom géographique est admissible. Il convient maintenant de les examiner un à un.
2.6.1. L'utilisation d'un nom géographique est admissible lorsque les clients potentiels ignorent qu'il s'agit d'un nom géographique et ne peuvent donc faire aucun lien avec l'endroit désigné (ATF 128 III 454 consid. 2.1.1).
En l'espèce, l'autorité précédente a constaté en fait - d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que Calvi est la première destination touristique de la Haute-Corse, que la cité est la plus occupée de l'île durant la saison et qu'il s'agit d'une destination de vacances proposée en Suisse; elle a conclu des preuves apportées que Calvi est en Suisse une destination touristique connue. Comme l'intimée n'a pas établi que sa clientèle présenterait des caractéristiques particulières, il faut en déduire que certains de ses clients sauront nécessairement que Calvi est une ville corse. Il ne s'agit ainsi pas d'un lieu inconnu, ce qui exclurait toute confusion sur la provenance.
2.6.2. Un nom géographique peut être utilisé comme marque si les clients ne peuvent pas imaginer que le produit provienne de ce lieu, parce que celui-ci revêt un pur caractère symbolique (ATF 128 III 454 consid. 2.1.2). Ainsi, la jurisprudence a admis que des cigarettes mentholées Alaska évoquaient manifestement la fraîcheur, et non pas la provenance du produit (ATF 89 I 290 consid. 5). La portée de cette exception est toutefois restreinte, puisque la jurisprudence, dans un autre cas, n'a pas admis la marque Alaska pour des boissons, en considérant que le public pouvait penser que celles-ci provenaient effectivement de l'Alaska (arrêt 4A.5/1994 du 2 août 1994 consid. 3, publié in PMMBl 1994 I p. 76).
En l'espèce, on ne voit pas que le mot "Calvi" apposé sur des produits métalliques puisse avoir une valeur de symbole ou un caractère de plaisanterie qui exclurait d'emblée une indication de provenance.
2.6.3. La jurisprudence a aussi admis que des noms géographiques puissent être utilisés pour distinguer les modèles d'une même marque, par exemple le téléphone Ascona (ATF 128 III 454 consid. 2.1.4). C'est probablement à cette catégorie que se rattache le cas du chocolat Torino, évoqué par l'intimée; quoi qu'il en soit, la jurisprudence qu'elle cite à ce propos émane d'une juridiction cantonale et ne saurait donc lier le Tribunal fédéral (arrêt du Tribunal cantonal vaudois dans la cause Torino in sic ! 2/2008 p. 114).
Dans le cas présent, il n'est pas question d'utiliser des noms géographiques pour distinguer les modèles produits par une même entreprise. Ce cas de figure n'entre pas en considération.
2.6.4. L'utilisation d'un nom géographique est admissible si celui-ci s'est imposé dans l'esprit du public comme le nom d'une entreprise déterminée (ATF 128 III 454 consid. 2.1.5). Dans la jurisprudence, on trouve le cas de l'eau minérale Valser (ATF 117 II 321) et de la fabrique de papier Sihl (ATF 92 II 270 consid. 2).
In casu, l'intimée a certes prétendu que le nom de son entreprise s'était imposé pour les produits en question sur le marché spécialisé. Cependant, celui qui prétend que sa marque s'est imposée sur le marché doit en apporter la preuve et il s'agit là d'une question de fait (ATF 130 III 478 consid. 3.3 p. 480). Or il ne ressort pas des constatations du Tribunal administratif fédéral que l'intimée ait apporté cette preuve, ce qui coupe court à la question (art. 105 al. 1 LTF).
2.6.5. Un nom géographique peut également être utilisé s'il est entré dans le langage courant pour désigner une chose de genre sans que l'on ne songe plus à une indication de provenance; l'exemple classique de cette catégorie est l'eau de Cologne (ATF 128 III 454 consid. 2.1.6).
Il n'y a évidemment rien de semblable en l'espèce. Dans le langage courant, le nom de Calvi n'est pas associé à des produits métalliques.
2.6.6. Enfin, l'utilisation d'un nom géographique est admise lorsque celui-ci désigne un lieu inhabité ou en tout cas impropre à la production en cause, de sorte que personne ne pourrait concevoir qu'il s'agisse du lieu de provenance; on cite habituellement, à titre d'exemple, le Sahara (ATF 128 III 454 consid. 2.1.3).
L'autorité précédente et l'intimée se placent sur ce terrain et considèrent que l'on ne peut pas imaginer qu'une production métallurgique importante provienne de Calvi en Corse.
Dans le cas du territoire du Yukon, il a été constaté que cette région, très éloignée de la Suisse, était présentée dans la publicité touristique comme étant avant tout sauvage et qu'il n'y avait effectivement aucune production locale qui soit susceptible, même dans un avenir prévisible, d'être importée en Suisse; le Tribunal fédéral en a déduit que les clients devaient comprendre cette désignation comme un nom de fantaisie, et non comme une indication de provenance, de sorte qu'il n'y avait pas de risque que le public soit induit en erreur (ATF 128 III 454 consid. 3). A l'inverse, dans le cas du Colorado, région éminemment touristique à laquelle s'attache l'image d'aridité, il a été constaté qu'il y avait néanmoins une production industrielle et qu'il était donc possible que des clients croient à une indication de provenance, ce qui a conduit la juridiction fédérale suprême à prohiber la marque pour des marchandises ne provenant pas des Etats-Unis (ATF 132 III 770 consid. 2.2 p. 773/774).
En l'espèce, l'autorité précédente a constaté souverainement (art. 105 al. 1 LTF) qu'en 2004/2005, le 7 % de la valeur ajoutée en Corse provenait de l'industrie. Bien que le tissu industriel y soit peu développé, il existe des établissements importants isolés, notamment dans le secteur de la chaudronnerie et des constructions métalliques; on y trouve aussi des industries s'occupant notamment de la métallurgie, de la transformation des métaux, ainsi que des composants électriques et électroniques.
Sachant qu'une certaine industrie métallique existe en Corse, on peut parfaitement imaginer qu'une usine, implantée dans la région de Calvi, choisisse le nom de cette ville pour profiter de sa notoriété touristique. La Corse n'est pas très éloignée de la Suisse. Le fait que de nombreux Suisses y passent leurs vacances et en ont probablement une image favorable pourrait inciter un industriel corse à exporter ses produits notamment en Suisse. Il n'est donc pas invraisemblable de penser que des produits métalliques puissent provenir de Corse. Peu importe à cet égard, comme on l'a vu, que les fins spécialistes de l'île sachent qu'il n'y a pas d'usine métallurgique à Calvi. Il suffit, pour que la marque soit trompeuse, que des clients puissent raisonnablement se figurer, en lisant le mot "Calvi," que ces produits métalliques proviennent d'une entreprise corse. Ainsi, la marque proposée est de nature à induire en erreur les clients potentiels sur la provenance des produits, puisque ceux-ci ne proviennent ni de Corse, ni même du reste de la France. Il en résulte que l'enregistrement de la marque doit être refusé (art. 2 let. c LPM).
Que l'on voie à l'arrière-plan de la marque un engrenage n'est pas déterminant. En effet, ce dessin ne fait qu'évoquer le produit lui-même et n'indique rien quant à sa provenance. Cette adjonction n'infirme ni ne confirme que les produits proviennent de Calvi, de sorte que cet élément est sans pertinence pour trancher la question litigieuse.
3.
En définitive, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué étant annulé. Il sera prononcé que l'enregistrement de la marque litigieuse est refusé pour tous les produits revendiqués.
Les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe, soit l'intimée (art. 66 al. 1 LTF).
Il n'est pas alloué de dépens à l'autorité qui a obtenu gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles (art. 68 al. 3 LTF), étant observé d'ailleurs qu'elle n'a pas recouru aux services d'un avocat.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. L'enregistrement de la marque litigieuse est refusé pour tous les produits revendiqués.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 9 mars 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet


facts:
Fatti:
A.
Nell'agosto 2010 la A._ SA ha chiesto alla FINMA l'autorizzazione per esercitare l'attività di commerciante di valori mobiliari prevista dall'art. 10 della legge sulle borse del 24 marzo 1995 (LBVM; RS 954.1). Con decisione del 7 giugno 2012 la FINMA, accertato che l'istante non adempiva le condizioni e aveva già esercitato l'attività senza autorizzazione, ha respinto la richiesta, ha ordinato la liquidazione della società, ha nominato due liquidatori, ha disposto le iscrizioni necessarie nel registro di commercio sotto la nuova ragione sociale A._ SA in liquidazione e ha ordinato un certo numero di misure cautelari immediatamente esecutive, tra le quali la "dismissione" di ogni attività.
La FINMA ha considerato d'un canto che la A._ SA aveva violato le norme sui mercati finanziari perché, al momento dell'introduzione dell'istanza, aveva già superato il volume di transazioni di 5 miliardi di franchi fissato nella circolare 2008/5 del 20 novembre 2008 come soglia per l'obbligo di autorizzazione del commerciante di valori mobiliari per conto proprio; d'altro canto che nemmeno il requisito dell'attività irreprensibile era garantito, dal momento che l'istante aveva già commesso diverse irregolarità fornendo informazioni inveritiere e violando le disposizioni della legge sul riciclaggio di denaro del 10 ottobre 1997 (LRD; RS 955.0). La FINMA ha pertanto sanzionato la A._ SA in applicazione dell'art. 37 cpv. 2 e 3 della legge sulla vigilanza dei mercati finanziari del 22 giugno 2007 (LFINMA; RS 956.1).
B.
Della predetta decisione la A._ SA ha contestato davanti al Tribunale amministrativo federale prima di tutto le misure cautelari, chiedendo in particolare la restituzione dell'effetto sospensivo. La domanda è stata respinta con decisione incidentale del 26 luglio 2012. Il successivo ricorso in materia di diritto pubblico è stato a sua volta respinto il 29 novembre 2012 dal Tribunale federale (causa 2C_118/2012).
Nel merito, con ricorso del 22 giugno 2012, complemento del 17 luglio 2012 e replica del 17 aprile 2013, la A._ SA ha chiesto - in breve - che fosse accertato che per l'attività da essa esercitata non occorreva l'autorizzazione della FINMA e che fosse annullata la messa in liquidazione; in via subordinata essa ha chiesto che fosse revocata la "dismissione" della propria attività, che i liquidatori nominati dalla FINMA venissero incaricati della vigilanza e che fossero ripristinate le iscrizioni preesistenti nel registro di commercio, compresi i poteri di rappresentanza. La ricorrente contestava in particolare la base legale del limite di 5 miliardi di franchi considerato dalla FINMA quale condizione dell'assoggettamento alla LBVM e negava comunque di averlo superato, rimproverando all'autorità di vigilanza di avere sbagliato i calcoli.
C.
Con una seconda decisione del 24 agosto 2012 la FINMA ha accertato che la A._ SA si trovava in stato di eccedenza di debiti, ha ordinato il fallimento della società, ha nominato i liquidatori del fallimento e ha ordinato le pubblicazioni usuali. La FINMA ha giustificato la propria decisione, dichiarata anch'essa immediatamente esecutiva, con la necessità di proteggere i creditori, dopo che i propri incaricati avevano constatato un "sovraindebitamento" di fr. 1'593'174.13.
La A._ SA ha impugnato davanti al Tribunale amministrativo federale anche questa decisione, della quale ha chiesto l'annullamento, con ricorso del 26 settembre 2012, replica del 31 gennaio 2013 e osservazioni del 17 aprile 2013; rimproverava alla FINMA errori procedurali e accertamenti di fatti manifestamente inesatti.
Il 28 novembre 2012 il Tribunale amministrativo federale ha respinto la domanda di effetto sospensivo.
D.
Con ordinanza dell'11 gennaio 2013 il Tribunale amministrativo federale ha congiunto le procedure di ricorso contro le decisioni FINMA del 7 giugno 2012 e 24 agosto 2012 (di seguito designate rispettivamente decisione FINMA 1 e decisione FINMA 2). Il 10 aprile 2014 esso ha respinto entrambi i gravami.
La A._ SA in liquidazione insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia di diritto pubblico del 19 maggio 2014. Chiede che la sentenza del Tribunale amministrativo federale e le decisioni FINMA 1 e 2 siano annullate, che sia costatato che l'attività di commerciante di valori mobiliari da essa esercitata non necessita dell'autorizzazione dell'autorità di vigilanza sui mercati finanziari e che ne sia di conseguenza autorizzata la ripresa.
Il 24 giugno 2014 la FINMA ha comunicato di rimettersi al giudizio del Tribunale federale, ma ha nondimeno precisato alcuni fatti. Il Tribunale amministrativo federale non si è pronunciato. La ricorrente ha replicato brevemente il 14 luglio 2014.

considerations:
Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e liberamente la propria competenza e l'ammissibilità del rimedio proposto (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 136 II 470 consid. 1 pag. 472). Nel caso il ricorso in materia di diritto pubblico, presentato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) dalla parte soccombente davanti all'autorità inferiore (art. 89 cpv. 1 lett. a LTF), contro una decisione finale (art. 90 LTF) emanata in una materia di diritto pubblico non oggetto di esclusione (art. 82 lett. a e 83 LTF), è ammissibile.
La circostanza che la società si trovi in fase di fallimento, a seguito della mancata concessione dell'effetto sospensivo al ricorso proposto contro la decisione FINMA 2, non pregiudica la capacità dei suoi organi originari di ricorrere davanti al Tribunale federale (sentenza 2C_71/2011 del 26 gennaio 2012, consid. 1.3 e rif.).
2.
La violazione del diritto federale è motivo di ricorso secondo l'art. 95 lett. a LTF. Il Tribunale federale lo applica d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, visto l'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, esso non è tenuto a vagliare d'ufficio tutte le questioni giuridiche che si pongono, come farebbe un'autorità di prima istanza; considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (DTF 134 III 102 consid. 1.1 pag. 104 seg.). Per le violazioni dei diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale le esigenze di motivazione sono più severe; il ricorrente deve indicare in modo chiaro e preciso i diritti che sono stati violati e spiegare in cosa consista la violazione; critiche vaghe e appellatorie non sono ammissibili (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 136 I 229 consid. 4.1 pag. 235).
Il Tribunale federale pone a fondamento del proprio giudizio i fatti accertati dall'autorità inferiore, che sono di principio vincolanti (art. 105 cpv. 1 LTF). Qualora siano contestati per arbitrio (art. 105 cpv. 2 LTF) il ricorrente deve motivare la censura in conformità con le esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 133 III 638 consid. 2 pag. 639 seg.); deve quindi dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
3.
La prima parte del ricorso riguarda la decisione FINMA 1, in particolare la circolare FINMA 2008/5 posta a fondamento del giudizio di assoggettamento alla LBVM. In questa circolare, intitolata "Commerciante di valori mobiliari", la FINMA ha stabilito che la LBVM si applica al "commerciante per conto proprio che come tale effettua operazioni in valori mobiliari per un importo lordo (cifra d'affari) superiore a 5 miliardi di franchi svizzeri all'anno". Questa soglia è stata giustificata dalla considerazione che l'assoggettamento del commerciante per conto proprio alla LBVM è volto a proteggere il mercato, non gli investitori, il funzionamento del quale può essere messo in pericolo soltanto da un "volume notevole" di transazioni (circolare FINMA 2008/5, n. marginale 23).
3.1. Il Tribunale amministrativo federale ha respinto le critiche con le quali la ricorrente contestava la competenza della FINMA di definire le condizioni dell'assoggettamento. Esso ha osservato preliminarmente che l'art. 7 cpv. 1 LFINMA dà all'Autorità federale di vigilanza la facoltà di emanare circolari, le quali "non costituiscono norme giuridiche vincolanti" ma hanno la valenza delle ordinanze amministrative che orientano la prassi delle autorità, specialmente laddove esse dispongono di una certa latitudine di apprezzamento oppure ove occorre interpretare nozioni giuridiche indeterminate.
Poste queste premesse, il Tribunale amministrativo federale ha considerato che la regola stabilita dalla FINMA esonera in sostanza dall'obbligo di autorizzazione coloro che non raggiungono un volume di affari suscettibile di mettere in pericolo il buon funzionamento del mercato. Ha giudicato ch'essa rispetta la volontà del legislatore, il quale, pur non avendo fissato una soglia numerica esplicita, ha voluto assoggettare alla LBVM anche i commercianti di valori mobiliari che, agendo per proprio conto, non hanno clienti che necessitano di protezione. A questo proposito il Tribunale amministrativo federale ha ricordato che la legge sulle borse impone l'autorizzazione ai commercianti di valori mobiliari che agiscono sia per conto proprio in vista di una rivendita a breve scadenza, sia per conto di terzi (art. 10 cpv. 1 e 2 lett. d LBVM). Esso ha inoltre riprodotto un estratto del messaggio del 24 febbraio 1993, nel quale il Consiglio federale, a parer suo, esprimeva la necessità di proteggere sia gli investitori, mediante l'assoggettamento generale dei commercianti che operano per conto di terzi, sia il funzionamento del mercato, sottoponendo a vigilanza appunto l'attività degli operatori che agiscono per conto proprio con un volume importante di transazioni.
3.2. La ricorrente rimprovera in primo luogo al Tribunale amministrativo federale di avere violato gli art. 5 cpv. 1 e 27 Cost., ossia "il principio della legalità in relazione con la libertà economica". Pur ammettendo la necessità di esigere un'autorizzazione a partire da un determinato volume annuo di negoziazioni, a suo avviso la circolare FINMA 2008/5 non costituisce base legale sufficiente per limitare un diritto costituzionale secondo l'art. 36 cpv. 1 Cost. In nessun caso, spiega, le circolari possono "inserire, in modo vincolante, dei diritti in favore dell'amministrato o degli obblighi imperativi a carico di quest'ultimo", compiti che spettano solo all'Assemblea federale o al Consiglio federale.
3.3. La tesi secondo la quale la circolare FINMA 2008/5 non è base legale sufficiente per limitare validamente la libertà economica è errata nel suo principio. L'obbligo dell'autorizzazione per l'esercizio professionale dell'attività di commerciante per conto proprio di valori mobiliari non è stato istituito dalla FINMA; è sancito in modo incontrovertibile dall'art. 10 cpv. 1 in relazione con l'art. 2 lett. d LBVM. Quest'ultima disposizione definisce infatti commercianti di valori mobiliari "le persone fisiche o giuridiche o le società di persone che, agendo per proprio conto in vista di una rivendita a breve scadenza, oppure per conto di terzi, acquistano e alienano a titolo professionale valori mobiliari sul mercato secondario, li offrono al pubblico sul mercato primario o creano essi stessi derivati e li offrono al pubblico".
Il testo di queste norme, come del resto gli art. 2 e 3 nonché 17 segg. dell'ordinanza sulle borse del 2 dicembre 1996 (OBVM; RS 954.11), non fanno distinzioni quanto al trattamento dei commercianti a titolo professionale di valori mobiliari per conto proprio e quelli che praticano tale attività per conto di terzi; tanto meno, tra i primi, sono enunciate differenze di trattamento in funzione del volume delle transazioni. Questo stato legislativo non è sfuggito al Tribunale amministrativo federale, il quale ha ipotizzato che l'interpretazione letterale della legge potesse comportare un obbligo generale dell'autorizzazione, a prescindere dal raggiungimento di una soglia d'affari determinata, e che la circolare FINMA 2008/5 avesse quindi "allentato" la portata dell'art. 10 LBVM.
3.4. Nonostante questi dubbi, l'istanza inferiore ha individuato la volontà del legislatore di definire un volume di negoziazioni quale criterio determinante per l'assoggettamento alla LBVM del commerciante di valori mobiliari per conto proprio nel messaggio del Consiglio federale, in particolare nel commento all'art. 2 lett. c del progetto, l'attuale art. 2 lett. d LBVM (messaggio del 24 febbraio 1993 concernente una legge federale sulle borse e il commercio di valori mobiliari, FF 1993 I 1077, 1105 seg.). Anche la FINMA - e prima di lei la Commissione federale delle banche - giustifica la sua prassi con la volontà del legislatore espressa in questo passaggio del messaggio (Commissione federale delle banche (CFB), Rapporto di gestione 1997, pag. 119 n. 4.3.1.4).
Questa interpretazione va confermata. Essa è avallata dalla dottrina pressoché unanime. La giustificazione è che il commerciante di valori mobiliari per conto proprio non ha clienti che abbisognano di protezione; la vigilanza su di lui è pertanto giustificata solo nella misura in cui è volta a garantire il buon funzionamento del mercato, che può essere messo in pericolo soltanto dagli operatori che effettuano un grande numero di transazioni (Philippe Huber/Peter Hsu, Börsengesetz - Finanzmarktaufsichtsgesetz, Basler Kommentar, 2a ed. 2011, art. 2 lett. d n. 39; Urs Roth, Kommentar zum Bundesgesetz über die Börsen und den Effektenhandel, 2000, art. 2 lett. d n. 33; Carlo Lombardini, La protection de l'investisseur sur le marché financier, 2012, pag. 264 n. 18; Alexander Wyss, Verhaltensregeln für Effektenhändler, 2000, pag. 20; Jean-Baptiste Zufferey/Alessandro Bizzozero/Lorenzo Piaget, Qui est négociant en valeurs mobilières?, 1997, pag. 47 n. 4; Rolf H. Weber, Börsenrecht - Kommentar, 2013, art. 2 n. 10; Manfred Küng/Felix. M. Huber/Matthias Kuster, Kommentar zum Börsengesetz, 2004, vol. II, art. 2 n. 67).
3.5. Il criterio del volume di transazioni annue, quale presupposto dell'obbligo di autorizzazione per l'esercizio dell'attività di commerciante professionale di valori mobiliari per proprio conto, è quindi ancorato alla volontà del legislatore. La ricorrente, come detto, riconosce ch'esso sia necessario e compatibile con lo scopo della legge; ritiene tuttavia che la soglia numerica possa essere fissata soltanto dal Parlamento o dal Consiglio federale. La critica è infondata.
La competenza formale della FINMA è di per sé certa: l'art. 7 cpv. 1 lett. b LFINMA le dà espressamente la facoltà di adottare delle circolari concernenti l'applicazione della legislazione del settore. Il Tribunale amministrativo federale ha qualificato giustamente la circolare FINMA 2008/5 di ordinanza amministrativa, atto mediante il quale l'autorità esplicita l'interpretazione che intende dare alla legge ai fini di un'applicazione uniforme e rispettosa della parità di trattamento. Le istanze di ricorso devono tenere conto delle ordinanze amministrative, sebbene esse non abbiano forza di legge, nella misura in cui riflettano il senso reale del testo di legge e propongano un'interpretazione corretta e adeguata al caso specifico (DTF 136 V 295 consid. 5.7 pag. 308; sentenza 2C_105/2009 del 18 settembre 2009, consid. 6.4.1).
L'ordinanza FINMA 2008/5 adempie questi requisiti. Essa riflette indubbiamente la volontà del legislatore di sottomettere ad autorizzazione l'attività del commerciante di valori mobiliari per conto proprio a partire da un volume determinato di affari e rispetta pertanto la ratio della regolamentazione, che è la protezione del funzionamento del mercato. L'art. 7 cpv. 2 lett. c LFINMA esige del resto che la FINMA, quando disciplina la propria attività, tenga conto degli obiettivi della vigilanza, in particolare della diversità delle attività commerciali e dei rischi ch'esse comportano; la differenziazione della vigilanza in funzione delle peculiarità dei diversi attori è volta a garantire il rispetto del principio di proporzionalità (messaggio del 1° febbraio 2006 sulla legge federale concernente l'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari, FF 2006 2625, 2657, commento all'art. 7 cpv. 2 del progetto).
4.
Il Tribunale amministrativo federale non si è occupato dell'aspetto numerico della soglia; ha reputato, trattandosi di una questione tecnica, di poter intervenire soltanto se la FINMA avesse commesso arbitrio e ha costatato che indizi in tale senso non sono stati addotti né sono ravvisabili.
4.1. La ricorrente obietta che il Tribunale amministrativo federale avrebbe dovuto valutare questi aspetti con potere libero, non limitato all'arbitrio. Riferendosi alla perizia di parte da lei prodotta essa ritiene che la FINMA avrebbe dovuto fissare una soglia "più elevata", poiché il valore di 5 miliardi di franchi, stabilito a suo tempo dalla Commissione federale delle banche sulla base di un esame sommario del volume dei mercati nel 1997, non tiene conto dell'aumento considerevole delle negoziazioni intervenuto da allora grazie alle nuove tecnologie informatiche. Aggiunge che la capacità di influire sui mercati andrebbe "apprezzata non solo a dipendenza del sorpasso della soglia ma anche in funzione del caso particolare".
4.2. La limitazione indebita del potere cognitivo da parte di un'autorità giudicante potrebbe di per sé configurare una lesione del diritto di essere sentiti (DTF 131 II 271 consid. 11.7.1 pag. 303). In realtà l'istanza inferiore - esprimendosi forse in modo un po' troppo sintetico - ha applicato la regola giurisprudenziale secondo la quale la natura del tema giuridico, ad esempio in materia di questioni specialistiche che richiedono conoscenze tecniche, può giustificare un certo riserbo anche da parte di un'autorità che fruisce in principio di un potere di esame libero. In questi casi la limitazione del potere cognitivo è compatibile con il diritto di essere sentiti se non vi sono elementi che inducano a pensare che l'istanza inferiore, specializzata, abbia accertato i fatti in modo errato o incompleto e non abbia esaminato tutti i punti di vista rilevanti per il giudizio o non abbia effettuato indagini con diligenza (sentenza 2C_1080/2012 del 17 maggio 2013, consid. 6.1, con i numerosi rinvii).
Il Tribunale amministrativo federale ha applicato correttamente questi principi. I vaghi accenni all'evoluzione della tecnologia non erano - e non sono davanti al Tribunale federale - atti a sostanziare deficienze nell'operato della FINMA, rilevanti nel senso della predetta prassi. Quanto alla necessità di esaminare anche il caso particolare, non soltanto la soglia numerica, basti ribadire che il criterio quantitativo è desunto dalla ratio della LBVM e dalla volontà del legislatore; si vedano per il resto le considerazioni che seguono.
5.
Una seconda serie di censure, in relazione sempre con la decisione FINMA 1, attiene alla natura delle contrattazioni da considerare per determinare il volume di affari del commerciante in proprio di valori mobiliari.
5.1. La tesi di fondo della ricorrente, subordinata rispetto alle censure trattate sopra, è che l'assoggettamento alla LBVM è volto a garantire il funzionamento del mercato svizzero, per cui andrebbero escluse dal calcolo tutte le contrattazioni che, per la loro natura, non comportano rischi per tale mercato. Non andrebbero conteggiate in particolare le transazioni all'estero su valori mobiliari esteri ammessi al negozio in una borsa svizzera; operazioni che, spiega la ricorrente, l'art. 3 lett. a dell'ordinanza FINMA sulle borse del 25 ottobre 2008 (OBVM-FINMA; RS 954.193), nonché i paragrafi n. 12, 12a e 42 della circolare FINMA 2008/11, escludono dall'obbligo di dichiarazione secondo l'art. 15 LBVM, sempre che siano effettuate in una borsa estera riconosciuta dalla Svizzera. A suo parere le disposizioni relative a tale obbligo permettono anche di capire quali negozi debbano essere considerati per determinare se l'attività del commerciante possa destabilizzare il mercato svizzero. Le suddette negoziazioni creano semmai un pericolo per i mercati esteri e per questo motivo sono dichiarate alle autorità di vigilanza estere. La ricorrente addebita al Tribunale amministrativo federale, che ha incluso queste operazioni nel suo volume annuo, la violazione delle predette disposizioni e un accertamento arbitrario dei fatti.
5.2. S'è detto che la soglia numerica, anche se non è stata espressa nella legge e nell'ordinanza, è stata voluta dal legislatore poiché il commerciante di valori mobiliari che agisce per proprio conto può influire sul funzionamento del mercato se effettua un volume importante di transazioni. Essa procede dall'idea che, indipendentemente dai rischi che comporta l'attività effettiva di un commerciante determinato, a partire da un certo volume di affari - fissato dalla FINMA in 5 miliardi di franchi - il funzionamento del mercato potrebbe essere perturbato. Il Tribunale amministrativo federale ha espresso bene questo concetto osservando che "il superamento del limite di 5 miliardi di franchi è suscettibile di rappresentare la base di una presunzione inconfutabile per un potenziale perturbamento dei mercati".
In questo sistema, schematico ma chiaro, non v'è spazio per la verifica di ogni singola operazione propugnata dalla ricorrente. Poco importa, pertanto, se essa non agisca prevalentemente sui mercati svizzeri; il grosso volume di affari ch'essa è in grado di realizzare fa presumere che, se lo facesse, la sua attività potrebbe comportare dei rischi. La tesi della ricorrente non trova riscontri nella legge e neppure nel relativo messaggio. L'esame dettagliato di ogni transazione sarebbe del resto estremamente laborioso e di difficile attuazione. Le condizioni dell'assoggettamento alla LBVM diverrebbero mutevoli e aleatorie e andrebbero verificate costantemente, poiché nell'attività del commerciante in grado di realizzare una cifra d'affari importante la proporzione tra i volumi di negoziazioni effettuate all'estero e in Svizzera potrebbe mutare rapidamente.
5.3. In un capitolo separato la ricorrente spiega che il calcolo del volume di negoziazioni secondo il "metodo quantitativo", pur essendo idoneo a salvaguardare la funzionalità del mercato, viola il principio di proporzionalità. A suo parere il "metodo di calcolo qualitativo" permetterebbe di realizzare il medesimo obiettivo ma lederebbe in misura minore gli interessi privati. La ricorrente ribadisce che nel calcolo del volume annuo andrebbero conteggiate, "in base alla finalità della LBVM", soltanto le negoziazioni che costituiscono un pericolo per il mercato; tutte le altre andrebbero escluse, in particolare le operazioni effettuate dal commerciante per conto proprio quale mediatore o intermediario oppure all'estero su valori esteri ammessi nelle borse svizzere. La ricorrente ritiene di avere dimostrato che gran parte delle operazioni da lei effettuate rientrava in quest'ultima categoria, non comportava rischi per il mercato e non andava quindi conteggiata, per cui la sua attività sarebbe potuta proseguire.
Con quest'argomentazione la ricorrente ripete, mettendole semplicemente in relazione con il principio di proporzionalità, le argomentazioni che sono state confutate nel considerando precedente, al quale si può pertanto rinviare. Il criterio che la ricorrente definisce "metodo quantitativo" è ancorato nella LBVM, nell'interpretazione datale in conformità con il messaggio ad essa relativo (cfr. consid. 3.4); le scelte del legislatore sono vincolanti per il Tribunale federale, quali che siano le ripercussioni sotto il profilo della proporzionalità (art. 191 Cost.).
6.
Il Tribunale amministrativo federale ha accertato, confermando i dati raccolti dalla FINMA, che il volume delle contrattazioni ha ampiamente superato la soglia di 5 miliardi di franchi negli anni 2010, 2011 e nel 2012 già nel periodo 1° gennaio-7 giugno e che l'attività di commerciante di valori mobiliari della ricorrente necessitava perciò dell'autorizzazione a partire dal 2010. Che la ricorrente ne fosse priva è pacifico. Con un'ultima censura riguardante la decisione FINMA 1 essa invoca tuttavia la violazione del principio della buona fede. Rimprovera all'autorità di vigilanza di non avere dato riscontro alle sue ripetute domande concernenti il modo di calcolare i volumi delle negoziazioni e ritiene che potesse beneficiare di un "regime speciale", dal momento che la procedura di autorizzazione era in corso e che il limite dei 5 miliardi di franchi è stato considerato superato proprio a partire dall'anno - il 2010 - in cui aveva presentato la domanda.
La censura è infondata. La ricorrente sapeva che per esercitare l'attività in discussione necessitava dell'autorizzazione; non poteva nemmeno ignorare la circolare FINMA 2008/5, sebbene non ne condividesse il contenuto. Le condizioni per potersi prevalere della fiducia nelle assicurazioni delle autorità (cfr. DTF 137 I 69 consid. 2.5.1 pag. 72 seg. e rif.) non sono manifestamente adempiute e dal fatto che la procedura fosse in corso la ricorrente non può trarre nessun giovamento, poiché l'autorità di vigilanza è abilitata ad intervenire anche qualora l'obbligo di assoggettamento sia ancora controverso (DTF 136 II 43 consid. 3.1 pag. 46 e rif.).
Se così è - non essendo contestate altre condizioni dell'assoggettamento - il Tribunale amministrativo federale ha applicato correttamente il diritto federale concludendo che, in forza degli art. 37 cpv. 2 e 3 LFINMA e 36 LBVM, la società ha perso il diritto di svolgere la propria attività, va sciolta e messa in liquidazione.
7.
Nell'affrontare l'esame della decisione FINMA 2 il Tribunale amministrativo federale ha richiamato la DTF 131 II 306 consid. 4.1.2, nella quale si è chiarito che l'assoggettamento alla LBVM implica anche che la FINMA ha la competenza per pronunciare il fallimento secondo le regole speciali concernenti le banche, applicabili anche ai commercianti di valori mobiliari. L'istanza inferiore ha poi elencato le misure che possono essere ordinate in caso d'insolvenza in forza dell'art. 25 della legge sulle banche dell'8 novembre 1934 (LBCR; RS 952.0), precisando che, una volta ordinato quale provvedimento di vigilanza la liquidazione di una società che ha agito senza autorizzazione, se essa è oberata dai debiti la FINMA può aprire la procedura di fallimento, subito o in un secondo tempo; in tali casi non vi sono prospettive di risanamento nel senso degli art. 28 segg. LBCR.
Il Tribunale amministrativo federale ha in seguito ricordato la nozione d'insolvenza, osservando che nell'ambito della vigilanza sui mercati finanziari non è richiesta una prova formale; nell'interesse dei creditori è sufficiente che, sulla base di una valutazione prudente di attivi e passivi, per la quale la FINMA dispone di un "considerabile margine di apprezzamento (tecnico) ", l'insolvenza sia suffragata da "circostanze ragionevoli e condivisibili". Dal canto suo il Tribunale amministrativo federale ha ritenuto di fruire in principio di un potere di esame pieno a questo riguardo, limitato però da un certo riserbo nelle questioni tecniche, per lo meno laddove non vi siano indizi di accertamenti inesatti o incompleti su fatti giuridicamente rilavanti da parte dell'istanza inferiore.
Contro queste considerazioni, di carattere per così dire teorico, per le quali il Tribunale amministrativo federale si è riferito essenzialmente alla decisione 2C_71/2011 del 26 gennaio 2012, consid. 2 e 4.3, la ricorrente non muove censure.
8.
Passando all'esame concreto il Tribunale amministrativo federale ha dapprima constatato che la ricorrente non ha contestato la valutazione degli attivi, di fr. 1'170'415.30 al momento dell'avviso di sovraindebitamento. Esso ha poi osservato che gli incaricati della FINMA hanno accertato "passivi" per fr. 1'593'174.13. In realtà questa cifra non riguarda i passivi della società; è la misura dell'indebitamento secondo le valutazioni della FINMA, il risultato della differenza tra i passivi effettivi di fr. 2'763'589.42 e gli attivi di fr. 1'170'415.30. La svista non ha tuttavia influito sull'esito della procedura, poiché i calcoli del Tribunale amministrativo federale sono comunque giusti per quanto siano riferiti alle contestazioni della ricorrente (alle pagine 10 e 36-37 della sentenza i valori di attivi, passivi e "capitale proprio negativo" sono giusti). L'istanza inferiore ha infatti spiegato che, delle posizioni passive, la ricorrente ha contestato gli accantonamenti di fr. 403'012.82 per "mancata attività e contenziosi" e di fr. 1'173'468.82 per "eventuali riprese fiscali". Senza questi accantonamenti, ha soggiunto, i passivi assommerebbero a fr. 1'187'107.78 (2'763'589.42 -403'012.82-1'173'468.82), per cui rimarrebbe in ogni caso un'eccedenza di debiti di fr. 16'692.48; circostanza che renderebbe di per sé superfluo l'esame delle contestazioni della ricorrente concernenti i suddetti accantonamenti.
In via subordinata il Tribunale amministrativo federale ha nondimeno confermato lo stato di sovraindebitamento accertato dalla FINMA. Esso ha ricordato che, contrariamente a quanto pretendeva la ricorrente, l'accantonamento fiscale non deve essere sorretto da un titolo esecutivo, poiché la "perdita probabile" nel senso dell'art. 669 cpv. 1 CO (abrogato con effetto dal 1° gennaio 2013) non deve avere carattere definitivo, sennò l'obbligo di effettuare accantonamenti sarebbe privo di senso. Dal profilo quantitativo il Tribunale amministrativo federale ha constatato che il totale degli accantonamenti esposti nello stato patrimoniale è di fr. 1'676'068.50, mentre secondo i liquidatori sono state notificate pretese fiscali per fr. 2'196'258.21; ne ha dedotto che i criteri di valutazione prudente voluti dalla giurisprudenza sarebbero rispettati anche qualora la probabilità che gli accantonamenti per riprese fiscali si verificasse fosse inferiore al 50 %. Il raffronto di tali cifre ha indotto il Tribunale amministrativo federale a soprassedere all'esame delle contestazioni della ricorrente concernenti la distribuzione dissimulata di utili che la FINMA ha riscontrato e posto alla base degli accantonamenti fiscali. In seguito il Tribunale amministrativo federale ha respinto l'obiezione secondo cui gli accantonamenti di fr. 403'012.82 per "mancata attività e contenziosi" sarebbero contrari alla buona fede siccome, a mente della ricorrente, la FINMA stessa sarebbe responsabile del blocco della sua attività; l'istanza inferiore ha ricordato che la legittimità della sospensione dell'attività della ricorrente - scaturita dalla decisione FINMA 1 - è stata verificata sia in via incidentale, anche dal Tribunale federale, sia in questa procedura.
9.
Negli ultimi due capitoli del gravame la ricorrente si propone di dimostrare che le considerazioni del giudizio impugnato concernenti il suo indebitamento violano il principio di proporzionalità e accertano arbitrariamente i fatti. Rimprovera al Tribunale amministrativo federale di non avere "speso una parola in merito alla conformità degli accantonamenti messi a carico del bilancio di A._ SA e la cui entità ha in definitiva decretato il fallimento con la decisione pronunciata il 24 agosto 2012". Afferma che, se il capitale proprio negativo fosse stato di soli fr. 16'692.48, come ha calcolato l'istanza inferiore prescindendo dagli accantonamenti contestati, gli azionisti avrebbero certamente pagato di tasca loro tale somma per salvare la società. A mente della ricorrente ciò rende necessario esaminare come la FINMA abbia generato "dolosamente" lo stato di sovraindebitamento al fine di giustificare il fallimento. Segue un lungo esposto sugli errori che i liquidatori e la FINMA avrebbero commesso nel considerare che i versamenti effettuati a favore di diverse società - principalmente la E._ Limited - equivalessero a prestazioni a favore degli azionisti suscettibili di comportare recuperi d'imposte, donde appunto l'accantonamento controverso di fr. 1'173'468.82.
La ricorrente conclude che tutte queste scorrettezze giustificano la revoca del fallimento secondo l'art. 195 cpv. 1 n. 1 LEF.
9.1. L'argomento secondo il quale il Tribunale amministrativo federale avrebbe fondato il proprio giudizio considerando solo l'indebitamento ammesso di fr. 16'692.48 è infondato. La ricorrente allude solo alla motivazione principale della sentenza impugnata, senza confrontarsi con i diversi risvolti del ragionamento riassunto sopra (consid. 8). Non si cura affatto delle motivazioni subordinate, con le quali il Tribunale amministrativo federale ha d'un canto giudicato prudenti gli accantonamenti totali (contestati e non) di fr. 1'676'068.50 raffrontati alle pretese fiscali notificate di fr. 2'196'258.21, dall'altro confermato anche l'accantonamento di fr. 403'012.82 per "mancata attività e contenziosi"; di quest'ultima posizione il ricorso non fa neppure menzione.
Sotto questo profilo il gravame è anche inammissibile, poiché, se una sentenza è fondata su più motivazioni alternative e indipendenti, bisogna contestarle tutte con censure che soddisfano le esigenze formali di motivazione, sotto pena - appunto - dell'inammissibilità (DTF 138 I 97 consid. 4.1.4 pag. 100).
9.2. Le contestazioni degli accantonamenti fiscali, in particolare la disquisizione sulla natura dei versamenti effettuati a favore della E._ Limited, toccano questioni che il Tribunale amministrativo federale non ha esaminato e sono perciò fondate interamente su fatti nuovi, che non risultano dal giudizio impugnato.
In luogo di confrontarsi con la giustificazione che l'istanza inferiore ha dato a tale riguardo, in questa parte del gravame (da pag. 24 a pag. 29) la ricorrente si limita in effetti a ripresentare - riproducendo quasi testualmente le sue osservazioni del 17 aprile 2013 (da pag. 2 a pag. 7) - le critiche esposte davanti al Tribunale amministrativo federale, come se il Tribunale federale procedesse ad un riesame libero della fattispecie. Così però appunto non è, ragione per la quale anche queste censure sono inammissibili (cfr. consid. 2).
9.3. Come detto, la ricorrente adduce anche la violazione del principio della proporzionalità. La cesura è però solo annunciata nel titolo del capitolo che tratta dell'indebitamento; non è per nulla motivata nel seguito. La ricorrente non si confronta nemmeno con le considerazioni a tale riguardo esposte nella sentenza impugnata. Basti perciò ricordare - in conclusione - che il Tribunale amministrativo federale, una volta verificato e confermato lo stato di sovraindebitamento accertato dalla FINMA, ha ritenuto che l'apertura del fallimento rispettasse il principio di proporzionalità, poiché non vi erano altre misure atte a proteggere i creditori. Esso ha in particolare escluso il risanamento previsto all'art. 25 cpv. 1 lett. b LBCR, poiché la FINMA - con la decisione 1 - aveva già ordinato la messa in liquidazione quale provvedimento di vigilanza consecutivo all'esercizio di un'attività senza autorizzazione (cfr. la sentenza 2C_71/2011 del 26 gennaio 2012, consid. 2.2, citata nel giudizio impugnato). In altro contesto il Tribunale amministrativo federale ha anche osservato che la ricorrente stessa aveva dato per scontata la sua "fine immediata" qualora al suo ricorso contro la decisione FINMA 1 fosse stato negato l'effetto sospensivo, come in effetti è accaduto.
La censura di lesione del principio di proporzionalità - immotivata - è pertanto inammissibile.
10.
Ne viene che il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è infondato. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Alla FINMA non sono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 15'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori della ricorrente, all'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari e al Tribunale amministrativo federale, Corte II.

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