facts:
Faits :
A.
A.a. C._, née en 2018, est issue de la relation hors mariage entre A._ et B._.
Les parents sont conjointement titulaires de l'autorité parentale sur l'enfant.
A._ est également la mère de D._, née en 2014 d'une précédente union, dont elle a la garde et qui vit avec elle. B._ est également le père de E._, née en 2011, avec qui il exerce un droit aux relations personnelles.
A.b. Le couple s'est séparé en 2019. Fin 2019, le père a informé la Justice de paix que la mère envisageait de quitter la Suisse avec ses enfants pour U._ en France, dans le département de X._. Il s'est opposé à ce que C._ aille vivre en France. Dans ses conclusions au fond, il a revendiqué la garde de l'enfant, subsidiairement la mise en place d'une garde alternée, à laquelle la mère s'est opposée.
B.
B.a. Par décision du 13 janvier 2020, la justice de paix a notamment instauré une garde alternée sur l'enfant, a fixé le domicile légal de l'enfant chez le père et a interdit à la mère de déplacer ledit domicile sans l'accord du père sous menace des peines de droit de l'<ref-law>. La mère a recouru contre cette décision le 25 mai 2020.
Dans le cadre de la procédure de recours, chaque partie a conclu principalement à l'attribution de la garde exclusive de l'enfant et à l'instauration d'un droit aux relations personnelles en faveur de l'autre parent. En outre, la mère a requis que le domicile de l'enfant soit désormais fixé à V._ (France); le père a demandé que ce domicile soit maintenu chez lui.
B.b. Par arrêt du 25 juin 2021, la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a modifié d'office cette décision. Elle a, entre autres, confié la garde de l'enfant au père à partir du 1er août 2021, confirmé que le domicile légal de l'enfant était chez le père et réservé un droit aux relations personnelles en faveur de la mère.
C.
Par acte du 1er septembre 2021, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt cantonal et à sa réforme en ce sens que la garde de l'enfant lui est confiée dès l'entrée en force de la présente décision, que le domicile légal de l'enfant est fixé chez elle, à V._, qu'un droit aux relations personnelles en faveur du père, s'exerçant d'entente entre les parties, soit instauré et que le père verse une contribution d'entretien de 300 fr. par mois pour l'entretien de sa fille. À titre subsidiaire, elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses n'ont pas été requises.

considerations:
Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris concerne notamment l'attribution de la garde et la fixation du domicile d'un enfant né hors mariage. Il s'agit d'une décision finale (<ref-law>), de nature non pécuniaire, prise en matière civile (72 al. 1 LTF) par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le recours a été interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>) par une partie ayant succombé dans ses conclusions devant l'autorité précédente et ayant un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'arrêt déféré (<ref-law>). Le recours en matière civile est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.3.2; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3.2.3). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5.2.2), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.3.1).
2.3. Dans un recours au Tribunal fédéral, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente; toute conclusion nouvelle est par ailleurs irrecevable (<ref-law>).
En l'occurrence, le courrier du 22 février 2022 par lequel la juge de paix informe le Tribunal fédéral que l'intimé a déposé devant elle une nouvelle requête le 17 février 2022 est irrecevable. Au demeurant, l'objet de cette requête est étranger au présent litige et ne saurait être soumis au Tribunal fédéral en tant qu'autorité de première instance.
3.
La recourante invoque une violation de l'<ref-law>. Elle conteste l'arrêt entrepris en tant que cet arrêt attribue la garde de l'enfant au père et fixe son domicile chez celui-ci.
3.1. Lorsque des parents non mariés exerçant conjointement l'autorité parentale sont en désaccord sur la question de savoir chez lequel d'entre eux l'enfant va habiter, le choix du lieu de résidence de celui-ci et, partant, l'attribution de la garde, se fait sur décision de l'autorité de protection de l'enfant (art. 298b et 301a al. 1 et 5 CC).
3.1.1. L'<ref-law> prévoit que l'autorité parentale inclut le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant. Il en résulte qu'un parent exerçant conjointement l'autorité parentale ne peut modifier le lieu de résidence de l'enfant qu'avec l'accord de l'autre parent ou sur décision du juge ou de l'autorité de protection de l'enfant, lorsque le nouveau lieu de résidence se trouve à l'étranger ou quand le déménagement a des conséquences importantes pour l'exercice de l'autorité parentale par l'autre parent et pour les relations personnelles (art. 301a al. 2 let. a et b CC). L'exigence d'une autorisation ne concerne que le changement de lieu de résidence de l'enfant (cf. <ref-law>), non celui des parents. L'autorité parentale conjointe ne doit pas priver de facto les parents de leur liberté d'établissement (art. 24 Cst.) en les empêchant de déménager (<ref-ruling> consid. 2.6; arrêt 5A_916/2019 du 12 mars 2020 consid. 3.1 et la référence, publié in SJ 2020 I 375). Par conséquent, le juge, respectivement l'autorité de protection de l'enfant, ne doit pas répondre à la question de savoir s'il est dans l'intérêt de l'enfant que ses deux parents demeurent au domicile actuel. Il doit plutôt se demander si le bien-être de l'enfant sera mieux préservé dans l'hypothèse où il suivrait le parent qui envisage de déménager, ou dans celle où il demeurerait auprès du parent restant sur place, tout en tenant compte du fait que la garde, les relations personnelles et la contribution d'entretien pourront toujours être adaptées en conséquence en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.6; arrêt 5A_916/2019 précité ibid. et les autres références).
3.1.2. S'agissant de l'autorisation de déplacer le lieu de résidence d'un enfant, le modèle de prise en charge préexistant constitue, sous réserve d'une modification de la situation, le point de départ de l'analyse. Ainsi, dans l'hypothèse où - comme en l'occurrence - l'enfant était pris en charge à parts plus ou moins égales par chacun des parents, et où ceux-ci sont disposés à continuer à le prendre en charge à l'avenir, la situation de départ est neutre; il faut alors recourir aux critères pertinents pour l'attribution de la garde afin de déterminer quelle solution correspond le plus à l'intérêt de l'enfant. Au nombre des critères essentiels, entrent en ligne de compte les capacités éducatives respectives des parents, prémisse nécessaire pour se voir attribuer la garde, les relations personnelles entre enfants et parents, l'aptitude de ces derniers à prendre soin de l'enfant personnellement, à s'en occuper, ainsi qu'à favoriser les contacts avec l'autre parent, l'âge de l'enfant et son appartenance à une fratrie ou à un cercle social ainsi que le souhait exprimé par ce dernier s'agissant de sa propre prise en charge et son lieu de résidence; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer à l'enfant la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel. Ces critères d'appréciation sont interdépendants et leur importance varie en fonction du cas d'espèce. La préférence doit être donnée, dans l'attribution d'un enfant en âge de scolarité ou qui est sur le point de l'être, à celui des parents qui s'avère le plus disponible pour l'avoir durablement sous sa propre garde, s'occuper de lui et l'élever personnellement alors qu'il faudra davantage tenir compte de l'appartenance à un cercle social déterminé s'agissant d'un adolescent. On examinera ainsi en premier lieu les capacités parentales, la possibilité effective de s'occuper de l'enfant, la stabilité des relations, la langue parlée par l'enfant, son degré de scolarisation et l'appartenance à un cercle social et, en fonction de son âge, les désirs qu'il a formulés quant à son lieu de résidence (<ref-ruling> consid. 3.2.3-3.2.4; <ref-ruling> consid. 5.3; <ref-ruling> consid. 4a; arrêt 5A_714/2015 du 28 avril 2016 consid. 4.2.1.3, publié in FamPra.ch 2016 p. 766 et in SJ 2016 I 373).
3.1.3. Pour apprécier ces critères, le juge du fait, qui connaît le mieux les parties et le milieu dans lequel vit l'enfant, dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 3.2.5 et les références; arrêts 5A_11/2020 du 13 mai 2020 consid. 3.3.3.1 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il s'est écarté sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'il s'est fondé sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, il n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 3.2.5 et la référence; arrêts 5A_11/2020 précité consid. 3.3.3.1; 5A_534/2019 du 31 janvier 2020 consid. 3.1).
3.2. La cour cantonale a rappelé que les parents exerçaient une garde alternée sur l'enfant. Ce régime ne pouvait pas être maintenu, vu que la mère avait décidé, même si la garde de sa fille ne lui était pas confiée, d'aller vivre à V._, à 435 km du domicile du père, soit à cinq heures de route. Il fallait ainsi décider à quel parent la garde exclusive de l'enfant devait être confiée, en veillant à trouver une solution qui puisse s'inscrire dans la durée et en déterminant si le bien-être de l'enfant serait mieux préservé dans l'hypothèse où l'enfant suivait le parent qui envisage de déménager ou dans celle où il demeurait auprès du parent restant sur place.
Selon la cour cantonale, aucune solution ne s'imposait manifestement. Chaque parent était à même de s'occuper personnellement de l'enfant. Le père travaillait comme indépendant et disposait de passablement de latitude pour s'organiser. Il pouvait compter sur l'aide de ses parents, soit des grands-parents de l'enfant, et disposait ainsi d'un cercle familial proche de chez lui, au contraire de la mère, qui commençait seulement à se faire un cercle social. Celle-ci avait en effet fait le choix de s'installer en France, d'y louer une ferme et d'y exercer diverses activités (formation à distance, stages, accompagnement de groupe avec des chevaux). On pouvait toutefois retenir que la mère, à l'instar du père, serait à même de prendre personnellement en charge l'enfant dans une large mesure, cas échéant avec le soutien d'amis. Les deux parents offraient également à leur fille des conditions de logement agréables et adaptées, proches de la nature. Les deux lieux de vie garantissaient la sécurité, l'accès aux soins et l'éducation de l'enfant. Il pouvait également être retenu que l'enfant avait noué une relation étroite et aimante avec ses deux parents et qu'elle recevait en retour de leur part attention et amour. De plus, tant le père que la mère disposaient des compétences éducatives nécessaires. À l'argument de la mère concernant la relation entre l'enfant C._ et sa première fille D._, il pouvait lui être rétorqué que le père était aussi père d'une fille, E._, née d'une précédente union, et que l'octroi de la garde à la mère aurait inévitablement des incidences sur ses liens entre C._ et sa demi-soeur paternelle. Même si l'enfant passait plus de temps avec D._, l'existence d'une fratrie n'apparaissait pas décisive en l'occurrence et ne pouvait être retenue d'une manière défavorable à l'encontre du père.
La cour cantonale a également relevé que, quand bien même la garde exclusive d'une enfant de bientôt 3 ans ne pouvait être refusée à un parent en raison de l'insuffisance de ses revenus et qu'il n'appartenait pas au juge de vérifier les perspectives économiques du projet professionnel de la mère, il fallait néanmoins relever que, comme tout projet qui débute, le risque d'échec et de désillusion ne pouvait pas être exclu. Or, le déménagement de la mère était lié à son entreprise. Devait-elle échouer que le maintien de ce lieu de vie ne serait pas assuré. En revanche, le père gérait une entreprise dont la viabilité était prouvée. Il était dès lors manifeste que la situation professionnelle, et partant personnelle, était plus stable que celle de la mère. Cette stabilité constituait un critère prépondérant pour l'octroi de la garde et justifiait que celle de l'enfant soit confiée au père.
La cour cantonale a ajouté que si chaque parent semblait soucieux que l'enfant continue à avoir des liens réguliers avec celui qui n'obtiendrait pas la garde, ce point demeurait toutefois délicat. Il était illusoire de penser que l'enfant pourrait voir régulièrement le parent non-gardien " en présentiel ". Même si la mère s'en défendait, l'éloignement de l'enfant avec l'un de ses parents relevait bien de sa responsabilité et n'était pas inéluctable. La mère avait une formation de vétérinaire et pouvait parfaitement gagner sa vie en Suisse, voire y pratiquer sa nouvelle orientation. Il apparaissait clairement qu'elle avait privilégié ses aspirations personnelles et professionnelles par rapport au maintien d'une relation fréquente et étroite entre l'enfant et son père. La mère n'avait du reste pas fait preuve de loyauté envers le père de l'enfant s'agissant de son projet de déménager en France.
De surcroît, la cour cantonale a retenu que, si la garde était confiée à la mère, le père pourrait véritablement voir l'enfant uniquement pendant les vacances scolaires. En effet, la venue en Suisse de l'enfant pendant le week-end paraissait déraisonnable et le père ne pouvait pas exercer son droit aux relations personnelles dans de bonnes conditions dans un camping-car ou à l'hôtel comme le préconisait la mère. Dans l'hypothèse où la garde était confiée au père, la mère disposait en revanche d'une solution pour exercer son droit aux relations personnelles puisqu'elle pouvait se rendre en Suisse chez ses parents à W._ pour y passer le week-end avec l'enfant. Ses explications contenues dans ses observations du 12 mai 2021, que les relations avec ses parents étaient désormais tendues en raison d'incompréhensions intergénérationnelles et de leur manque d'écoute des émotions des enfants, ne permettaient pas de penser qu'ils refuseraient de les accueillir épisodiquement le week-end, ceux-ci ayant accueilli pendant plus d'une année l'enfant et sa mère chez eux, ce d'autant que cela leur permettrait de voir leurs petits-enfants. Même si cette solution n'était pas idéale, la mère avait ainsi la possibilité de voir sa fille cadette dans de bonnes conditions, au contraire du père. Cet argument, s'il n'était pas décisif à lui seul, appuyait la décision de confier la garde de l'enfant au père.
3.3.
3.3.1. La recourante relève que la cour cantonale a décidé d'attribuer la garde de l'enfant à son père en examinant le critère de la stabilité des relations. Elle soutient que la motivation de l'arrêt querellé sur le fait que la situation du père serait plus stable que la sienne était erronée, voire arbitraire. D'une part, ce critère n'était pas pertinent puisque, comme le relevait la cour cantonale, elle n'était pas tenue de réaliser des revenus suffisants. D'autre part, la cour cantonale estimait que la situation du père était manifestement plus stable, tout en reconnaissant que son propre projet n'était pas manifestement voué à l'échec, ce qui était contradictoire. Selon la recourante, il en résultait ainsi que la situation des deux parents devait être considérée comme étant semblable s'agissant de ce critère.
Les arguments de la recourante sont mal fondés. Contrairement à ce qu'elle prétend, la cour cantonale n'a pas fondé son appréciation sur la stabilité financière des parties, mais sur leur stabilité professionnelle et personnelle, en retenant que celle de la mère était en lien avec la réussite de sa nouvelle entreprise puisque son déménagement en France était motivé par ce projet. Le fait de considérer que le projet de la mère n'était pas manifestement voué à l'échec ne s'oppose pas à l'appréciation selon laquelle la situation du père est plus stable que la sienne, celui-ci gérant une entreprise dont la viabilité est éprouvée et disposant d'un cercle familial proche de chez lui. L'opinion de la recourante sur le caractère semblable de la stabilité de la situation des parties doit être écartée.
3.3.2. La recourante conteste disposer d'une meilleure solution pour venir passer les week-ends avec sa fille. Dès lors que l'arrêt querellé constatait que les relations personnelles entre elle et ses parents étaient désormais tendues, la conclusion selon laquelle on ne comprendrait pas que les grands-parents refusent de les accueillir pendant le week-end était insoutenable, voire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., car elle reposait sur une supposition contraire à l'état de fait retenu. La recourante reproche également à la cour cantonale de n'avoir pas pris en compte l'intérêt de l'enfant, en retenant la solution la plus favorable au parent qui aurait le droit aux relations personnelles sur l'enfant.
Il n'apparaît pas que la cour cantonale ait considéré les tensions entre la recourante et ses parents comme établies, l'arrêt querellé se limitant à retranscrire à ce propos les explications apportées par la recourante dans ses observations du 12 mai 2021. La recourante ne peut ainsi pas qualifier d'insoutenable le raisonnement de la cour cantonale au motif qu'il serait contredit par les constatations de l'arrêt querellé. Elle ne démontre par ailleurs pas en quoi la cour cantonale n'aurait pas pris en considération l'intérêt de l'enfant en examinant que la solution choisie permette l'exercice d'un droit aux relations personnelles régulier et dans de bonnes conditions avec l'autre parent, étant rappelé au surplus que la cour cantonale a précisé que la possibilité de la mère de jouir d'une meilleure solution pour exercer son droit aux relations personnelles n'était pas un élément déterminant à lui seul.
3.3.3. Concernant le critère du maintien de la fratrie, la recourante expose enfin que la cour cantonale n'avait pas expliqué pourquoi elle avait écarté ce critère de son analyse du bien de l'enfant. Procédant à un excès négatif de son pouvoir d'appréciation, elle avait omis de tenir compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération dans l'analyse de ce critère, qui vise à éviter des changements inutiles dans l'environnement local et social des enfants propres à perturber un développement harmonieux. La recourante expose avoir souligné l'importance du maintien de la relation entre C._ et sa première fille D._. En retenant que le père avait également une autre fille et que l'octroi de la garde à la mère aurait également des incidences sur les relations que C._ et celle-ci entretenaient, la cour cantonale avait oublié qu'elle bénéficiait de la garde de D._ et que C._ avait toujours vécu avec celle-ci. Tel n'était pas le cas de sa demi-soeur paternelle, sur qui le père n'exerçait qu'un droit aux relations personnelles. Si les relations entre C._ et sa demi-soeur paternelle étaient harmonieuses, elles étaient évidemment moins étroites qu'avec D._. C'était donc à tort que la cour cantonale avait retenu que même si C._ passait plus de temps avec D._, l'existence d'une fratrie n'apparaissait pas décisive en l'occurrence. La rupture de la fratrie constituait un changement notable dans l'environnement social de C._, propre à perturber un développement harmonieux. En ne tenant pas compte de l'existence de la fratrie, l'arrêt querellé s'écartait donc sans fondement des critères posés par la jurisprudence et la doctrine et mettait de côté le seul critère pertinent en l'espèce du point de vue de l'enfant. Dès lors que le maintien des relations entre D._ et C._ devait primer, la garde de 'C._ devait lui être attribuée.
Lorsqu'elle invoque que C._ a toujours vécu avec D._ et que leurs relations étaient plus étroites qu'entre C._ et sa demi-soeur paternelle, la recourante se prévaut de faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué sans soulever un grief d'arbitraire dans l'établissement de ceux-ci (cf. supra consid. 2.2). Il en va de même lorsqu'elle expose que le déménagement serait de nature à perturber le développement de l'enfant en raison de l'éloignement avec D._. En tant qu'elle repose sur ces constatations, sa critique est donc irrecevable. Il n'apparaît pas que la cour cantonale n'aurait pas tenu compte que la recourante bénéficiait de la garde de D._, dès lors qu'elle l'a constaté dans l'état de fait et a indiqué dans sa motivation que C._ passait plus de temps avec D._ qu'avec son autre demi-soeur. Contrairement à ce que soutient la recourante, la cour cantonale n'a pas écarté le critère de l'appartenance à une fratrie, mais a considéré que ce critère n'était pas décisif en l'occurrence vu que C._ entretenait des relations avec ses deux demi-soeurs et que l'attribution de la garde exclusive allait inévitablement avoir une influence sur l'une des deux relations. L'opinion de la recourante selon laquelle C._ formait une fratrie avec D._, sous-entendant par là qu'elle n'en formait pas une avec sa demi-soeur paternelle, ne permet pas de remettre en cause cette appréciation.
Au vu de ce qui précède, la recourante échoue à démontrer que le critère de l'appartenance à une fratrie serait le seul critère pertinent pour l'attribution de la garde de l'enfant, de sorte que celle-ci devrait lui être confiée. Il n'apparaît pas, sur la base des circonstances retenues, que la cour cantonale ait abusé de son large pouvoir d'appréciation dans la pondération globale des différents critères (cf. supra consid. 3.1.3) - et ainsi violé le droit - en confiant la garde de l'enfant à son père et en fixant son domicile chez lui, de manière à ce que l'enfant demeure en Suisse, dans un lieu qu'elle connaît bien, qui lui assure une stabilité, à proximité de ses grands-parents paternels et en contacts réguliers avec sa demi-soeur paternelle.
Autant que recevable, son grief doit ainsi être rejeté.
4.
Les conclusions de la recourante tendant à la réglementation du droit aux relations personnelles du père et à ce que celui-ci verse une contribution d'entretien à l'enfant étant conditionnée à l'attribution de la garde en sa faveur, elles sont devenues sans objet, étant relevé qu'au demeurant l'arrêt querellé constate que les parties s'étaient accordées pour que la question de l'entretien de l'enfant ne soit pas revue dans le cadre de la présente procédure.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Les conclusions de la recourante étaient d'emblée vouées à l'échec, ce qui entraîne le rejet de sa requête d'assistance judiciaire (<ref-law>) et sa condamnation aux frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 24 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Piccinin


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 2000) leidet seit seiner Geburt an einer tetraplegischen Cerabralparese und einer globalen psychomotorischen Entwicklungsretardierung. Seine Eltern, B.A._ und C.A._, haben für ihn mit der Haftpflichtversicherung der D._ AG unter mehreren Titeln (Erwerbsausfall; Haushaltsschaden; Betreuung, Pflege und Präsenzaufwand; künftige Heimkosten; Genugtuung; Schadenszinsen) eine Entschädigung von insgesamt Fr. 2'300'000.-- (exkl. Anwaltskosten und Genugtuung an die Eltern) ausgehandelt. Nach Abzug zweier Akonto-Zahlungen leistete die Versicherung eine Schlusszahlung von Fr. 2'180'000.--. Am 25. Oktober 2012 wurde für A.A._ im Zusammenhang mit einem von seinen Eltern geplanten Kauf einer Liegenschaft in U._ eine Vertretungsbeistandschaft gemäss Art. 306 Abs. 2 und aArt. 392 Ziff. 2 ZGB errichtet. Diese Beistandschaft wurde mit Entscheid der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Basel-Stadt (KESB) vom 17. März 2016 gestützt auf <ref-law> um die Verwaltung des Kindesvermögens erweitert. Nachdem die Beiständin die Demission von ihrem Amt erklärt hatte, setzte die KESB am 22. Dezember 2016 Dr. iur. E._ als Beiständin ein. Mit Entscheid vom 21. Dezember 2017 hat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt eine gegen die Erweiterung der Beistandschaft vom 17. März 2016 gerichtete Beschwerde abgewiesen (VGE VD.2016.93); nicht Streitgegenstand war die Person der Beiständin.
A.b. Im Hinblick auf die baldige Volljährigkeit von A.A._ beantragte die Beiständin die Errichtung einer erwachsenenschutzrechtlichen Massnahme. Mit Entscheid vom 9. März 2018 beschloss die KESB, für A.A._ gestützt auf Art. 394 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> per 12. März 2018 eine Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung zu errichten. Gleichzeitig wurde ihm gestützt auf <ref-law> der Zugriff auf das Sparkonto bei der Bank F._ entzogen, auf welchem die Entschädigungsgelder liegen. Wiederum wurde Dr. iur. E._ als Beiständin eingesetzt.
B.
Gegen die Einsetzung von Dr. iur. E._ als Beiständin erhoben A.A._ und seine Eltern Beschwerde beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Sie beantragten, die Eltern seien als Beistände einzusetzen. Ebenso wehrten sie sich gegen die Sperrung des Zugriffs auf das Sparkonto bei der Bank F._. Das Appellationsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 27. Juni 2018 ab.
C.
Mit Eingabe vom 24. Juli 2018 gelangen A.A._, B.A._ und C.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Sie beantragen, gestützt auf <ref-law> seien die Eltern als Beistände einzusetzen; eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten sowie jene des Verfahrens VGE VD.2016.93 ediert, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid betreffend erwachsenenschutzrechtliche Massnahmen; die Beschwerde in Zivilsachen steht offen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2. In rechtlicher Hinsicht sind im ordentlichen Beschwerdeverfahren alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig und das Bundesgericht wendet in diesem Bereich das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder das Rechtsmittel mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 3.2.3; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2.4; je mit Hinweisen).
1.3. Dabei ist das Bundesgericht grundsätzlich an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur beanstandet werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Hierfür wie auch für behauptete Verfassungsverletzungen gilt das Rügeprinzip (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4.2 f.; je mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, indem keiner von ihnen im Verfahren je persönlich angehört worden sei. Es bleibt indes unklar, ob sie eine Verletzung des Äusserungsrechts rügen (dazu E. 2.1) oder ob sie Willkür in der Sachverhaltsfeststellung geltend machen (dazu E. 2.2).
2.1. Das Äusserungsrecht begründet den Anspruch einer Partei, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zu äussern, und zwar zu allem, was in den Akten liegt und damit Grundlage des Entscheides sein könnte, d.h. sowohl zu allen Tat- als auch zu allen Rechtsfragen. Das Äusserungsrecht begründet aber keinen abstrakten Anspruch der Partei, sich persönlich äussern zu dürfen. Ebenso wenig begründet das Äusserungsrecht einen abstrakten Anspruch der Partei, sich mündlich zu äussern; es genügt, wenn die Partei schriftlich Stellung nehmen kann (<ref-ruling> E. 3.2.2 mit Hinweisen). Vorliegend waren die Beschwerdeführer in jedem Stadium des Verfahrens anwaltlich vertreten und haben sich zu allem schriftlich äussern können; Gegenteiliges wird nicht behauptet. Damit wurde der Anspruch der Beschwerdeführer, sich im Verfahren zu äussern, nicht verletzt.
2.2.
2.2.1. Die Beschwerdeführer werfen dem Appellationsgericht vor, ohne persönliche Anhörung des Sohnes, auch nicht von der KESB, und damit auf einer ungenügenden tatsächlichen Grundlage auf dessen Urteilsunfähigkeit geschlossen zu haben. Zu Unrecht habe das Appellationsgericht daher den ausdrücklichen Wunsch des Sohnes, seine Eltern für die Vermögensverwaltung einzusetzen, unberücksichtigt gelassen und dadurch die Anwendung von <ref-law> vereitelt.
2.2.2. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen (E. 3), durfte das Appellationsgericht die Eltern als nicht für die Vermögensverwaltungsbeistandschaft geeignet erachten. Damit hätte das Appellationsgericht kein Bundesrecht verletzt, wenn es bei angenommener Urteilsfähigkeit dem Wunsch des Sohnes nicht gefolgt wäre (<ref-law>). Mit anderen Worten hätte eine allfällige Behebung des behaupteten Mangels für den Ausgang des Verfahrens keine Bedeutung. Die Sachverhaltsrüge erweist sich als unzulässig (E. 1.3) und es erübrigt sich eine weitergehende Auseinandersetzung mit den in diesem Zusammenhang aufgeworfenen Fragen.
2.3. Lediglich der guten Ordnung halber sei noch Folgendes erwähnt: Die Instruktionsrichterin des Appellationsgerichts hat die Parteien mit Verfügung vom 16. Mai 2018 darüber informiert, dass sie beabsichtige, den Entscheid auf schriftlichem Wege herbeizuführen. Dagegen haben die Beschwerdeführer keinen Einwand erhoben, und zwar obwohl sie in ihrer Beschwerde eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend gemacht hatten. Ein Verhalten nach Treu und Glauben hätte es erfordert, die Durchführung einer Verhandlung verbunden mit einer Anhörung der Parteien zu verlangen. Das haben die Beschwerdeführer nicht getan. Mit anderen Worten haben sie auf eine persönliche Anhörung verzichtet und die diesbezüglichen Einwendungen verwirkt.
3.
3.1. Die Erwachsenenschutzbehörde ernennt als Beistand oder Beiständin eine natürliche Person, die für die vorgesehenen Aufgaben persönlich und fachlich geeignet ist, die dafür erforderliche Zeit einsetzen kann und die Aufgaben selber wahrnimmt (<ref-law>). Schlägt die betroffene Person eine Vertrauensperson als Beistand oder Beiständin vor, so entspricht die Erwachsenenschutzbehörde ihrem Wunsch, wenn die vorgeschlagene Person für die Beistandschaft geeignet und zu deren Übernahme bereit ist (<ref-law>). Sie berücksichtigt, soweit tunlich, Wünsche der Angehörigen oder anderer nahestehender Personen (<ref-law>). Für die in Anwendung von <ref-law> vorgeschlagenen Personen sind auch die Kriterien nach <ref-law> massgebend (vgl. <ref-ruling> E. 4). Die behördlichen Massnahmen des Erwachsenenschutzes haben das Wohl und den Schutz hilfsbedürftiger Personen sicherzustellen (<ref-law>). Der Beistand muss sich deshalb bei der Erfüllung seiner Aufgaben ausschliesslich von den Interessen der verbeiständeten Person leiten lassen (<ref-law>). Von vornherein nicht infrage kommen Personen, deren Interessen denjenigen der betroffenen Person widersprechen (<ref-law>). <ref-law> erfasst nicht nur die konkrete, sondern auch die abstrakte bzw. theoretische Gefahr einer Interessenkollision (<ref-ruling> E. 4; bestätigt in <ref-ruling> E. 4 und der seitherigen Rechtsprechung). Ein effektiver Schutz der verbeiständeten Person ist in der Tat nur dann gewährleistet, wenn die blosse Möglichkeit, dass die Interessen der verbeiständeten Person gefährdet sein könnten, die Vertretungsmacht des Beistands im Umfang des Interessenkonfliktes entfallen lässt (<ref-law>; Reusser, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, 6. Aufl. 2018, N. 14 zu <ref-law>). In diesem Sinne kann es auch nicht auf die persönlichen Qualitäten bzw. die Integrität und Vertrauenswürdigkeit des Beistandes ankommen (<ref-ruling> E. 4c; Affolter-Fringeli/Vogel, Berner Kommentar, 2016, N. 37 zu <ref-law>; Reusser, a.a.O., mit Hinweisen; Schnyder/Murer, Berner Kommentar, 1984, N. 84 zu <ref-law>). Ausserdem beschlägt <ref-law> nicht nur Fälle, in denen die Interessen des Verbeiständeten denen des Beistandes unmittelbar widersprechen (direkte Interessenkollision), sondern auch solche, in denen der Verbeiständete in Geschäftsbeziehungen mit einem Dritten tritt oder steht, dem der Beistand derart eng verbunden ist, dass die erforderliche Objektivität bei der Wahrung der Interessen der verbeiständeten Person als beeinträchtigt erscheint (indirekte Interessenkollision; vgl. Urteil 5A_743/2009 vom 4. März 2010 E. 2.2).
Die Wahl der Beistandsperson hängt damit stark von den Umständen des Einzelfalls ab, weshalb der Behörde bei ihrem Entscheid ein grosses Ermessen zukommt (<ref-law>; Urteil 5A_310/2016 vom 3. März 2017 E. 5.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht auferlegt sich bei der Prüfung von solchen Ermessensentscheiden Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn die Behörde von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat. Das ist namentlich der Fall, wenn sie grundlos von in Rechtsprechung und Lehre anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie Umstände nicht in Betracht gezogen hat, die hätten beachtet werden müssen. Das Bundesgericht greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, die sich im Ergebnis als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 1; je mit Hinweisen).
3.2. Mit Bezug auf die Eignung der Eltern als Beistände erwog das Appellationsgericht, die Vergangenheit habe gezeigt, dass die Eltern mit der Verwaltung des Vermögens des Sohnes überfordert seien. Diesbezüglich könne vollumfänglich auf die Erwägungen des Entscheids des Appellationsgerichts vom 21. Dezember 2017 (VGE VD.2016.93) verwiesen werden. Dort sei das Gericht zum Schluss gekommen, dass die Bemühungen der Eltern, das Vermögen des Sohnes selbst zu verwalten, gescheitert seien. Die Eltern könnten daher nicht als für eine Beistandschaft geeignet angesehen werden.
Dem Urteil vom 21. Dezember 2017 lassen sich folgende Erwägungen entnehmen: Zunächst sei die Verwaltung der von der Versicherung ausbezahlten Summe den Eltern belassen worden. Erst als die Eltern unter Beizug eines Beraters eine Wohn- und Geschäftsliegenschaft in U._ erwerben und mittels eines Darlehens des Sohnes finanzieren wollten, sei am 25. Oktober 2012 wegen Interessenkollision eine Beistandschaft gemäss <ref-law> errichtet worden. In der Folge hätten die Eltern aus Rentabilitätsgründen selber auf den Kauf der Liegenschaft in U._ verzichtet. Ein Jahr später habe sich ein neuer Rechtsvertreter der Eltern bei der KESB gemeldet und erklärt, die Eltern empfänden die Auflagen der eingesetzten Beiständin als derart einschränkend, dass sie beschlossen hätten, das Kapital im Interesse einer gesicherten Zukunft des Sohnes und seiner Familie in ihrer früheren Heimat anzulegen. Eine inzwischen neu eingesetzte, Türkisch sprechende Beiständin habe in einer Besprechungsnotiz festgehalten, dass die Eltern nicht verstünden, dass das ausbezahlte Kapital nicht der ganzen Familie gehöre. Es habe mehrere Wechsel, Entlassungen und Wiederbeauftragungen von Personen gegeben, welche die Eltern in der Frage der Geldanlage privat berieten. Von einem Liegenschaftskauf in der Türkei sei wieder Abstand genommen worden. Auch bei der Person der Beiständin habe es einen erneuten Wechsel gegeben. Ein weiterer Versuch der Eltern, eine Liegenschaft zu kaufen, sei an der Kurzfristigkeit der Kaufofferte gescheitert. Die KESB habe Abklärungen zur Finanzierungs- und Kaufsmöglichkeit einer Renditeliegenschaft getätigt, wobei die Eltern die Vorstellung vertreten hätten, dass die ganze Familie in der Liegenschaft leben könnte. Parallel dazu hätten auch Berechnungen über den Anteil stattgefunden, der den Eltern als Entschädigung für ihre Betreuungs- und Pflegeleistungen aus dem ausbezahlten Kapital hätte ausgerichtet werden sollen. Je konkreter die Abklärungen, desto komplexer habe sich der Wunsch der Eltern erwiesen, selber eine Liegenschaft mittels Darlehen oder mit der ihnen ausbezahlten Entschädigung zu erwerben. Im Jahr 2016 seien die Diskussionen zwischen der Beiständin und der KESB einerseits und den Eltern und deren Berater andererseits über die Möglichkeit und die konkrete Abwicklung eines Liegenschaftskaufs fortgeführt worden. Die Beiständin und die KESB hätten ihrerseits Fachberatung beigezogen, als die Eltern ihnen immer wieder neue Kaufobjekte unterbreiteten resp. unterbreiten liessen. Auch die Meinungen der Fachleute zu den Kaufobjekten seien kontrovers ausgefallen. Eine Gesamtsicht der Besprechungsnotizen, Eingaben und Korrespondenzen führe zum Schluss, dass es im Rahmen einer Vermögensverwaltung durch die Eltern nicht möglich gewesen sei, innert der kurzen Frist, die im heutigen Immobilienmarkt für den Kauf einer Liegenschaft zur Verfügung stehe, die nötige Einwilligung der KESB für eine Vermögensanlage einzuholen. Es habe immer wieder an der zeitnahen Beschaffung der nötigen Informationen bezüglich der Rentabilität des Objektes und der Finanzierbarkeit, welche die KESB zur Klärung der kindesschutzrechtlichen Aspekte benötige, gefehlt. Bereits Ende 2015 habe die abklärende Mitarbeiterin der KESB empfohlen, für die Beistandschaft eine Fachperson in Finanzfragen einzusetzen. Die nach Ausscheiden der letzten amtlichen Beiständin eingesetzte private Beiständin sei eine in Finanzfragen erfahrene Anwältin, die für diese Aufgabe geeignet sei. Dem Einwand der Eltern, mit einer Erweiterung der Massnahme würde den Eltern seitens der Behörden Misstrauen entgegengebracht, sei entgegenzuhalten, dass sich die Empfehlung der Vermögensverwaltung des Kindesvermögens durch eine Expertin aufgrund der sich bei der Verwaltung eines so grossen Vermögens stellenden komplexen Probleme ohne Weiteres sachlich begründen lasse. Im Übrigen sei anlässlich einer Besprechung im Dezember 2015 festgehalten worden, der Vater "bemühe sich seit Jahren im Rahmen seiner Möglichkeiten" um eine Verbesserung der Anlagestrategie. Das Vermögen habe seit der Auszahlung keinerlei Rendite erzielt; vielmehr müssten Negativzinsen bezahlt werden, und in den letzten Jahren habe das Kindesvermögen um fast Fr. 400'000.-- abgenommen. Damit sei das Kindesvermögen im Sinne von <ref-law> gefährdet und dieses könne nur mit der Errichtung einer Vermögensverwaltungsbeistandschaft angemessen geschützt und verwaltet werden. Andere Massnahmen, welche zielführend wären, seien nicht ersichtlich oder bereits eingesetzt worden, ohne dass damit der Vermögensgefährdung hätte entgegengewirkt werden können.
Diesbezüglich führt das Appellationsgericht aus, die Beschwerde enthalte keine neuen Argumente, welche zu begründen vermöchten, weshalb die Eltern heute besser als damals in der Lage sein sollten, das Kindesvermögen zu verwalten. Im Gegenteil dokumentierten sie mit ihrer Weigerung, Belege an die KESB einzureichen, einmal mehr wenig Kooperationsbereitschaft. Kooperationsbereitschaft und -fähigkeit seien jedoch auch bei der Verwaltung von Vermögen der fraglichen Grössenordnung unabdingbare Grundvoraussetzungen. Mit der KESB sei deshalb festzuhalten, dass die Eltern als Beistände zur Vermögensverwaltung ihres Sohnes nicht geeignet seien. Soweit die Beschwerdeführer verlangten, die Eltern seien mit Auflagen betreffend Anlagekriterien, Rechenschaft etc. zu belegen, würde dies zu einer Vermögensverwaltung durch die KESB führen. Das sei aber nicht deren Aufgabe, sondern die einer Beistandsperson. Ferner hätten die Eltern seit Jahren den Wunsch, mit dem Vermögen ihres Sohnes eine Liegenschaft zu erwerben. Da sie mit der Übertragung der Vermögensverwaltung auf eine Fachperson nach wie vor nicht einverstanden seien, erscheine das Vermögen des Sohnes gefährdet. Um zu verhindern, dass die Eltern oder allfällige unbefugte Dritte auf das Vermögen des Sohnes zugreifen können, erscheine es gerechtfertigt und notwendig, ihnen den Zugriff auf das Konto zu entziehen. Somit seien auch die Voraussetzungen für eine Zugriffsbeschränkung auf das Konto des Sohnes erfüllt.
3.3. Die Beschwerdeführer wenden zunächst ein, die Behauptung, wonach die Vergangenheit gezeigt habe, dass die Eltern mit der Verwaltung des Vermögens ihres Sohnes überfordert seien, sei in jeder Hinsicht eine willkürliche Unterstellung, die durch nichts belegt werde. Im Urteil vom 21. Dezember 2017, auf welches das Appellationsgericht verweise, finde sich ebenfalls kein Hinweis auf eine schlechte Verwaltung. Es sei eine Unterstellung, wenn behauptet werde, die Eltern hätten in U._ eine Liegenschaft kaufen wollen. Richtig sei vielmehr, dass sie sich überlegt hätten, ob ein solcher Liegenschaftskauf interessant sein könnte, weswegen sie sich an die KESB gewandt hätten. Schliesslich hätten sie aus Rentabilitätsgründen selber auf den Kauf der Liegenschaft verzichtet, was beweise, dass sie sorgfältig mit Geld umgehen könnten. Bestritten werde ferner die Feststellung, dass die Eltern nicht verstünden, dass das ausbezahlte Kapital nicht der ganzen Familie gehöre. Diese Notiz sei von einer Mitarbeiterin der früheren Beiständin geschrieben worden, sei einseitig und gebe nicht eine Willensäusserung der Beschwerdeführer wieder. Selbst wenn diese Aussage zutreffen würde, sei dies kein Beweis für eine schlechte Verwaltung des Vermögens. Die Eltern wüssten, dass das Vermögen ihres Sohnes separat zu verwalten sei und nicht mit dem Familienvermögen vermischt werden dürfe. Es werde damit letztlich behauptet, weil die Eltern den Wunsch hätten, mit dem Vermögen ihres Sohnes eine Liegenschaft zu erwerben, seien sie nicht in der Lage, als Beistände zu wirken. Dies sei in jeder Hinsicht willkürlich, denn es sei die damalige amtliche Beiständin gewesen, welche die Eltern geradezu eingeladen habe, einen Liegenschaftskauf in Betracht zu ziehen. Diesem Rat seien sie gefolgt und auch der vom Appellationsgericht beauftragte Experte habe bestätigt, dass der Kauf einer Liegenschaft als Anlagestrategie sehr geeignet sei. Nur aufgrund der sehr langen Verfahrensabläufe bei der früheren amtlichen Beistandschaft habe das Projekt nicht realisiert werden können. Nie hätten die Eltern beabsichtigt, zu Lasten ihres Sohnes und gegen irgendwelche Auflagen der KESB eine Liegenschaft zu erwerben. Indem die Eltern dem Appellationsgericht ein Schreiben der G._ Treuhand vorgelegt hätten, wonach diese die Jahresrechnung erstellen würde, hätten sie dargelegt, dass sie sehr wohl wüssten, dass das Vermögen nicht ihnen gehöre. Die Eltern hätten auch Kenntnis davon, dass die Verwendung des Kindesvermögens zu eigenen Zwecken zivil- und strafrechtlich relevant sei. Ferner komme hinzu, dass vermutlich eine Bank mit der Vermögensverwaltung beauftragt werden müsse, was die Beiständin ebenfalls tun dürfte. Die Feststellung des Appellationsgerichts, wonach die von den Eltern beantragten Auflagen und Weisungen im Ergebnis zu einer Vermögensverwaltung durch die KESB führen würden, sei in jeder Hinsicht willkürlich. Eine Weisung zu mündelsicherer Anlage habe mit einer Verwaltung durch die KESB nichts zu tun.
Mit Bezug auf den Entzug des Zugriffs auf das Konto des Sohnes wenden die Beschwerdeführer ein, damit würden die Eltern unter einen Generalverdacht gestellt, und zwar Eltern, die mit ihrem Sohn zusammenleben und ihn pflegen. Diese Unterstellung sei willkürlich. Nie hätten die Eltern unberechtigt auf das Vermögen zugegriffen oder dies versucht. Die Eltern hätten vielmehr während 16 Jahren, d.h. bis zum Entscheid der KESB vom 17. März 2016, den Tatbeweis erbracht, dass sie keine Veruntreuung vornähmen.
3.4.
3.4.1. Vorab sei betont, dass weder die kantonalen Instanzen noch das Bundesgericht die ausserordentliche Tragik der Familie verkennen oder auf irgendeine Weise zu bagatellisieren suchen. Ebenso wenig haben die Vorinstanzen Zweifel daran geäussert, dass die Eltern nur das Beste für ihren Sohn anstreben, und stellen sie schon gar nicht - was die Beschwerdeführer dem Appellationsgericht zu Unrecht vorhalten - unter einen Generalverdacht. Schliesslich trifft auch der Vorwurf der Beschwerdeführer nicht zu, die Vorinstanz werfe den Eltern unrechtmässiges Verhalten vor; im Raum steht einzig eine unerklärt gebliebene Vermögensverminderung von rund Fr. 400'000.--.
3.4.2. Sodann legen die Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid falsch aus, wenn sie meinen, das Appellationsgericht mache den Eltern zum Vorwurf, eine Investition in eine Renditeliegenschaft in Erwägung gezogen zu haben. Der Vorhalt geht vielmehr dahin, dass die Eltern ohne Unterstützung einer qualifizierten Person offensichtlich nicht in der Lage seien, zeitgerecht die für einen Genehmigungsbeschluss der KESB erforderlichen Informationen und Unterlagen zu beschaffen.
3.5. Massgebend ist vorliegend, ob die Interessen der Eltern jenen des Sohnes zumindest potentiell widersprechen (E. 3.1 oben). Damit zielen sämtliche Einwendungen der Beschwerdeführer, seien sie tatsächlicher oder rechtlicher Art, an der Sache vorbei.
3.5.1. Aus den Akten des vorinstanzlichen Verfahrens ergibt sich, dass die Eltern eine Entschädigung für ihre bisher geleisteten Pflege- und Betreuungsleistungen fordern; diese soll aus dem Vermögen des Kindes bezahlt werden. Die Beiständin anerkennt diese Forderung dem Grundsatze nach; sie hat einen Betrag von Fr. 244'643.-- ermittelt. Die Eltern erachten diesen Betrag als zu tief. Noch während der Hängigkeit des vorinstanzlichen Verfahrens einigten sich die Beiständin und die Eltern auf eine sofort zu leistende Teilzahlung von Fr. 100'000.--. In dieser Beziehung ist die Interessenkollision zwischen Eltern und Sohn offensichtlich.
3.5.2. Ebenso offensichtlich haben Eltern und Sohn gegenläufige Interessen, wenn sich die Eltern vom Sohn ein Darlehen geben lassen wollen, und zwar umso mehr als die Eltern angesichts ihrer eigenen wirtschaftlichen Lage offensichtlich nicht in der Lage sind bzw. jemals sein werden, das Darlehen zu erstatten. Eine Interessenkollision liegt auch dann vor, wenn die Eltern zwar ein Haus für den Sohn kaufen wollen, gleichzeitig aber beabsichtigen, selber darin zu wohnen.
3.5.3. Allein aufgrund der hiervor dargelegten Interessengegensätze sind die Eltern nicht geeignet, die Vermögensverwaltung für den Sohn zu übernehmen. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass für die Geschäfte, von denen bisher die Rede war, in jedem Fall die Zustimmung der Erwachsenenschutzbehörde erforderlich ist (Erwerb von Grundstücken bzw. Liegenschaften: <ref-law>; Gewährung von erheblichen Darlehen: <ref-law>; Verträge zwischen dem Beistand und der betroffenen Person [hier im Zusammenhang mit der Entschädigung der Eltern für erbrachte Pflegeleistungen]: <ref-law>).
3.6. Bei diesem Ergebnis erscheint auch die Sperrung des Zugangs zum Konto des Sohnes bei der Bank F._ gerechtfertigt. Der Umstand, dass die Eltern in den ersten 16 Lebensjahren des Sohnes dessen Vermögen nicht veruntreut und auch sonst nie unberechtigt darauf zugegriffen haben sollen, ist angesichts der soeben dargelegten Rechtslage nicht entscheidend.
Immerhin sei an dieser Stelle noch folgendes erwähnt: Nach <ref-law> stellt der Beistand der betroffenen Person aus deren Vermögen angemessene Beträge zur freien Verfügung. Die eingesetzte Beiständin wird daher prüfen, ob gegebenenfalls ein weiteres Bankkonto zu eröffnen ist, darauf regelmässig angemessene Beträge zu überweisen und diese dem Sohn zur freien Verfügung zu überlassen sind (Urteil 5A_540/2013 vom 3. Dezember 2013 E. 5.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3.7. Nach dem Ausgeführten hat das Kantonsgericht das ihm zustehende Ermessen nicht bundesrechtswidrig ausgeübt, indem es die Eltern nicht als Beistände für ihren volljährigen Sohn eingesetzt und den Zugriff auf das Sparkonto gesperrt hat. Im Übrigen tragen die Beschwerdeführer nichts gegen die Eignung der eingesetzten Beiständin vor, so dass sich weitere Ausführungen dazu erübrigen.
4.
Insgesamt erweist sich die Beschwerde als unbegründet; sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig; die Gerichtskosten werden ihnen zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
Par jugement du 14 juin 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance et abus de la détresse, à une peine privative de liberté de 3 ans, sous déduction d'un jour de détention avant jugement, a dit que le prénommé est le débiteur de B._ d'un montant de 3'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral et d'un montant de 5'500 fr. à titre de dépens, qu'il est le débiteur de C._ d'un montant de 3'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral, et qu'il est le débiteur de A._ d'un montant de 12'000 fr. à titre de réparation du tort moral.
B.
Par jugement du 1er novembre 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, statuant sur les appels de X._ et A._ ainsi que sur l'appel joint du ministère public, a réformé le jugement du 14 juin 2017 en ce sens que X._ est condamné, pour actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance et abus de la détresse, à une peine privative de liberté de 3 ans, sous déduction d'un jour de détention avant jugement, l'exécution d'une partie de la peine portant sur 18 mois étant suspendue avec un délai d'épreuve de 5 ans, et qu'il est le débiteur de A._ d'un montant de 12'000 fr. à titre de réparation du tort moral, le dernier nommé étant renvoyé à agir par la voie civile pour le surplus. Elle a, pour le reste, confirmé le jugement.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X._, né en 1956 au Chili, est arrivé en Suisse en 1981. Son casier judiciaire suisse ne comporte aucune inscription.
B.b. X._ et B._ ont fait connaissance sur leur lieu de travail. Ce dernier a présenté C._ à X._. C._ a quant à lui présenté A._ à X._. C._ a partagé quelques temps l'appartement de D._, compagnon de A._. Ce dernier et D._ ont chacun leur appartement dans le même immeuble.
A l'époque des faits, B._ souffrait d'un handicap aux jambes et d'un problème érectile qui avait un impact important sur sa vie quotidienne. C._ souffrait d'un problème d'alcool et de symptômes dépressifs traités depuis 2007, tandis que A._ présentait de multiples problèmes psychologiques, pour lesquels il était suivi.
B.c. Le 24 juillet 2015, X._ a déposé plainte pénale pour menaces, injure et calomnie contre C._, lequel l'avait notamment accusé, sur les réseaux sociaux, d'avoir abusé de A._. A la suite de ces publications, B._ avait pris contact avec C._, puis avec A._, qu'il ne connaissait pas, pour savoir ce qu'il en était. Le 26 juillet 2015, il a informé la police de ce que C._, A._ et lui-même avaient été victimes d'attouchements sexuels de la part de X._.
B.d. Lors de leur rencontre, X._ et B._ ont vite sympathisé. Le premier nommé, amateur de massages, avait coutume de proposer à ses amis de les masser et de se faire masser. C'est ainsi qu'il a proposé à B._ de le masser, dans l'espoir d'améliorer ses capacités érectiles.
A son domicile de E._, le 25 août 2014, puis à une date indéterminée en octobre 2014, X._ a prodigué à B._ deux massages lors desquels il lui a proposé un examen de son sexe. B._ a accepté que l'intéressé examine ses parties génitales, uniquement dans un but médical.
Lors du premier épisode, après avoir massé l'estomac de B._, X._ s'est dirigé vers les parties intimes du prénommé, lequel était couché sur le dos et regardait le plafond. X._ a pris son sexe dans ses mains - celui-ci n'étant pas en érection -, tout en demandant à B._ s'il ressentait quelque chose. Par la suite, alors qu'il tenait toujours le sexe du prénommé dans ses mains, X._ a commencé à pratiquer des mouvements de masturbation pendant environ une minute, avant que B._ ne lui demande d'arrêter, ce que l'intéressé a fait.
Lors du second épisode, X._ a derechef massé l'estomac de B._ avant de se diriger vers ses parties intimes. Au moment du massage sur l'estomac, B._ a eu une érection, car il prenait à cette époque un traitement contre son trouble. X._ a ainsi pris dans ses mains le sexe en érection de B._ et a effectué des mouvements de masturbation tout en l'incitant à éjaculer. Au bout de quelques minutes, B._, qui ne supportait plus la situation, a demandé à X._ de s'arrêter, ce que ce dernier a fait.
B.e. Après s'être rencontrés par l'intermédiaire de B._, X._ et C._ ont rapidement entretenu une relation amicale. C._ allait fréquemment seul chez celui-ci. Très vite, X._ a proposé des massages à C._.
A son domicile, au début de l'année 2015, X._ a hébergé C._ pour la nuit après une soirée festive au cours de laquelle ce dernier avait consommé plusieurs litres de bière. Après que C._ se fut endormi sous l'effet du mélange d'alcool et d'un sédatif, X._ s'est rendu dans la chambre où dormait son invité et lui a prodigué plusieurs gestes masturbatoires, jusqu'à ce que C._ se réveille et lui demande de s'arrêter, ce que l'intéressé a fait.
A son domicile, entre mars et avril 2015, X._ a prodigué plusieurs massages de détente à C._. Alors que ce dernier se trouvait couché sur la table de massage, sur le ventre, le premier nommé, après lui avoir brièvement massé les jambes, a massé le muscle fessier. Lors de ces manipulations, il a touché par surprise l'anus de C._, puis a tenté à plusieurs reprises d'y introduire son doigt. A chaque fois que l'intéressé touchait cette partie intime, C._ sursautait ou se retournait sur le dos et lui demandait d'arrêter, injonction à laquelle X._ se pliait.
B.f. Au domicile de A._, à E._, dans le courant du mois de mai 2015, X._ est venu regarder un match de football en compagnie de C._. D._ a également été présent une partie de la soirée. Alors qu'il était sous médication régulière, A._ a bu entre huit et dix cannettes de bière de 0,5 l à 8,8° et a consommé quatre à cinq joints de marijuana. En fin de soirée, alors que D._ et C._ avaient quitté les lieux et que A._ s'était couché nu dans son lit, X._ a profité de l'état physique de ce dernier, fortement altéré par le mélange d'alcool, de médicaments et de produits stupéfiants, pour se glisser à ses côtés. Après avoir touché les fesses et le sexe de A._, il l'a contraint à lui prodiguer une fellation en lui maintenant la tête avec ses propres mains. Ensuite, bien que ce dernier eût exprimé son désaccord à plusieurs reprises, X._ l'a pénétré analement, sans protection et jusqu'à éjaculation.
X._ a correspondu avec A._ sur le site "F._", sous le pseudonyme "G._", alors que ce dernier ne connaissait pas l'identité de son interlocuteur. Le 15 juin 2015, X._ a donné rendez-vous à A._ en bas de son domicile. Arrivé sur place, le prénommé, qui avait consommé auparavant une quantité indéterminée de bière et quatre à cinq boulettes de cocaïne, a eu la surprise de constater que son correspondant était X._. A._ a néanmoins accepté de visiter le logis de l'intéressé. A cet endroit, X._ l'a attrapé par la taille, alors que tous deux se faisaient face, puis a sorti sa langue en faisant mine de l'embrasser. Il l'a ensuite pris par le bras et l'a entraîné dans sa chambre, où A._ s'est spontanément déshabillé. Comme la première fois, X._ a amené le prénommé à lui prodiguer une fellation en lui tenant la tête, puis à subir une pénétration anale non consentie et non protégée jusqu'à éjaculation.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 1er novembre 2017, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté, qu'il ne doit aucune indemnité à B._, à C._ et à A._, et qu'une indemnité de 59'073 fr. 70 lui est allouée à titre de l'<ref-law>. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens que la quotité de sa peine privative de liberté ne dépasse pas 18 mois et que cette sanction est assortie du sursis à l'exécution. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recourant invoque l'arrêt 6B_718/2013 du 27 février 2014, en affirmant que l'autorité précédente aurait ignoré les exigences déduites de cette jurisprudence en matière d'audition de la partie plaignante. On comprend que, selon lui, la cour cantonale n'aurait pu s'abstenir d'entendre directement l'intimé 2, sur les déclarations duquel se fonde largement l'état de fait.
1.1. Aux termes de l'<ref-law> - applicable aux débats d'appel par renvoi de l'<ref-law> - dispose que le tribunal réitère l'administration des preuves qui, lors de la procédure préliminaire, ont été administrées en bonne et due forme, lorsque la connaissance directe du moyen de preuve apparaît nécessaire au prononcé du jugement (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 290). La connaissance directe d'un moyen de preuve n'est nécessaire que lorsque celle-ci est susceptible d'influer sur le sort de la procédure, ce qui est le cas si la force du moyen de preuve dépend de manière décisive de l'impression suscitée au moment de sa présentation, notamment quand des déclarations constituent l'unique moyen de preuve - à défaut de tout autre indice - et qu'il existe une situation de "déclarations contre déclarations" (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 199 s.; arrêts 6B_886/2017 du 26 mars 2018 consid. 1.3.1; 6B_70/2015 du 20 avril 2016 consid. 1.4). Le juge dispose d'un pouvoir d'appréciation afin de déterminer que moyen de preuve doit être à nouveau administré (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 199 s.; arrêt 6B_35/2017 du 26 février 2018 consid. 2.1).
1.2. En l'occurrence, on ne se trouve aucunement dans une situation de "déclarations contre déclarations", dans laquelle les dires de l'intimé 2 constitueraient le seul moyen de preuve à charge du recourant. En effet, aux dénégations de ce dernier concernant les faits reprochés, la cour cantonale a opposé non seulement les déclarations de l'intimé 2, mais encore les accusations portées à son encontre par les intimés 3 et 4 ainsi que par le témoin H._, les indications fournies par l'intimé 4 et le témoin D._ s'agissant de l'état dans lequel s'était trouvé l'intimé 2 au cours de la soirée de mai 2015, ou encore le fait que, malgré ses protestations, le recourant avait bien des pulsions homosexuelles, comme l'avait notamment démontré la découverte de photographies suggestives sur son ordinateur. L'autorité précédente a encore considéré, s'agissant des événements impliquant l'intimé 2, l'aggravation de son état de santé rapportée par son psychiatre ainsi que les signes de détresse observés par le témoin D._ postérieurement aux faits. Compte tenu de ces divers éléments probatoires, il n'apparaît pas que l'impression laissée par les déclarations de l'intimé 2 aurait pu se révéler décisive pour le sort de la cause, comme cela aurait pu être le cas si celles-ci avaient constitué l'unique preuve à disposition de la cour cantonale. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir rejeté diverses réquisitions de preuves, soit l'audition de l'intimé 2 ainsi que la production au dossier de tous les échanges de messages entre lui et les trois intimés, du 1er août 2014 au 1er août 2015.
2.1. Selon l'<ref-law>, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'<ref-law> règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours peut administrer, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Selon l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité pénale ou déjà suffisamment prouvés. Le législateur a ainsi consacré le droit des autorités pénales de procéder à une appréciation anticipée des preuves. Le magistrat peut renoncer à l'administration de certaines preuves, notamment lorsque les faits dont les parties veulent rapporter l'authenticité ne sont pas importants pour la solution du litige. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236).
2.2. La cour cantonale a exposé que l'intimé 2 avait déjà été entendu à deux reprises au cours de la procédure, dont une fois en présence du défenseur du recourant. Son audition lors de l'audience d'appel n'était pas nécessaire. Par ailleurs, l'intimé 2 était au bénéfice d'un certificat médical et avait été dispensé de comparution.
S'agissant de la production, au dossier, des messages échangés par le recourant et les intimés, l'autorité précédente a indiqué qu'elle disposait déjà des correspondances Facebook de celui-ci avec l'intimé 3, ainsi que de quelques échanges avec les intimés 2 et 3. Il n'existait pas d'allégations divergentes des parties concernant leurs relations, la fréquence et les motifs de leurs contacts, ni s'agissant du contenu essentiel de leurs échanges, seuls les faits dénoncés étant contestés. Dans ces circonstances, la production de ces pièces ne pourrait rien apporter de déterminant. Le recourant ne cherchait d'ailleurs pas à prouver un élément précis, mais se bornait à affirmer que ces échanges seraient essentiels pour apprécier les faits qui lui étaient reprochés.
2.3. Le recourant soutient que l'audition de l'intimé 2 aurait permis "d'apprécier la véracité des déclarations de [l'intimé 2] et de se forger une impression directe de celui-ci". Il ne prétend pas qu'une telle audition aurait apporté des éléments nouveaux concernant les faits qui lui étaient reprochés, mais seulement que la cour cantonale aurait dû entendre directement l'intéressé afin de forger sa conviction.
On comprend de son argumentation que le recourant cherche à contester la crédibilité des accusations portées à son encontre par l'intimé 2. De ce point de vue, son grief se confond avec celui d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, qui sera examiné par la suite (cf. consid. 3.3 infra). Pour le reste, le recourant ne démontre aucunement en quoi l'appréciation anticipée de la preuve à laquelle s'est livrée la cour cantonale serait arbitraire.
2.4. Concernant les messages échangés entre les intimés et le recourant, ce dernier n'expose pas quels éléments pourraient en ressortir, ni ne prétend que l'un de ces échanges serait pertinent pour l'établissement des faits de la cause. Le recourant ne précise pas ce que la cour cantonale aurait dû déduire du message dans lequel l'intimé 3 évoquait des "massages aux attouchements particuliers" ni quel élément il entend tirer des messages dont il suppute l'existence. Il ne démontre ainsi nullement en quoi l'appréciation anticipée de la preuve à laquelle s'est livrée la cour cantonale serait arbitraire.
3.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation du principe "in dubio pro reo".
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
3.2. La cour cantonale a exposé que quatre personnes - soit les trois intimés ainsi que le témoin H._ - avaient affirmé avoir subi des actes d'ordre sexuel de la part du recourant. Ces événements présentaient de nombreux points communs, concernaient de jeunes hommes fragiles ou en difficulté et impliquaient notamment des attouchements commis dans des situations de vulnérabilité. Selon l'autorité précédente, aucun des quatre intéressés n'avait de sérieuse raison de mentir ou de chercher à nuire au recourant. Concernant les faits impliquant l'intimé 2, la cour cantonale a en outre indiqué que le psychiatre de celui-ci avait constaté une aggravation brutale et soudaine de son état de santé, qu'il avait jugé les émotions de son patient congruentes avec les faits décrits, tandis que D._ avait également observé chez celui-ci des signes de détresse peu après les faits.
3.3. S'agissant des événements survenus dans le courant du mois de mai 2015 et impliquant l'intimé 2, le recourant soutient qu'il se trouvait, à l'époque, en incapacité de travail, à la suite d'une opération de la cataracte subie à l'oeil droit le 8 mai 2015. Selon lui, après une telle intervention, il lui aurait été "tout bonnement impossible d'abuser sexuellement de la sorte d'une personne incapable de discernement", car les prescriptions post-opératoires déconseillaient les activités sexuelles.
On ne voit pas en quoi cet élément ferait apparaître comme arbitraire l'établissement des faits par la cour cantonale, dès lors que - nonobstant des recommandations que le recourant pouvait suivre ou ignorer - ce dernier ne démontre aucunement avoir été physiquement incapable, à l'époque des faits, de se livrer aux agissements dénoncés par l'intimé 2.
3.4. Le recourant développe pour le reste une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle il oppose sa propre version des événements à celle de l'autorité précédente, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Il en va ainsi lorsqu'il se prévaut des contacts qu'il aurait maintenus avec les intimés après les faits, sans démontrer en quoi il aurait été insoutenable, pour la cour cantonale, de retenir que cela ne prouvait aucunement la "théorie" du recourant, selon laquelle "les faits reprochés ne se sont pas produits".
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, sachant qu'une personne est incapable de discernement ou de résistance, en aura profité pour commettre sur elle l'acte sexuel, un acte analogue ou un autre acte d'ordre sexuel, sera puni d'une peine privative de liberté de dix ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Selon la jurisprudence, est incapable de résistance la personne qui n'est pas apte à s'opposer à des contacts sexuels non désirés. Cette disposition protège les personnes qui ne sont pas en mesure de former, exprimer ou exercer efficacement une volonté de s'opposer à des atteintes sexuelles. L'incapacité de résistance peut être durable ou momentanée, chronique ou due aux circonstances. Elle peut être la conséquence d'un état mental gravement anormal, d'une sévère intoxication due à l'alcool ou à la drogue, ou encore d'entraves matérielles. Il faut cependant que la victime soit totalement incapable de se défendre. Si l'inaptitude n'est que partielle - par exemple en raison d'un état d'ivresse - la victime n'est pas incapable de résistance (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 56 et les références citées; arrêts 6B_1142/2017 du 23 mars 2018 consid. 2.1; 6B_996/2017 du 7 mars 2018 consid. 1.1). Sur le plan subjectif, l'<ref-law> définit une infraction intentionnelle. La formule "sachant que" signifie que l'auteur a connaissance de l'incapacité de discernement ou de résistance de la victime. Il appartient par conséquent au juge d'examiner avec soin si l'auteur avait vraiment conscience de l'état d'incapacité de la victime. Le dol éventuel suffit. Agit donc intentionnellement celui qui s'accommode de l'éventualité que la victime ne puisse pas être, en raison de son état physique ou psychique, en situation de s'opposer à une sollicitation d'ordre sexuel, mais lui fait subir malgré tout un acte d'ordre sexuel. Il n'y a pas d'infraction si l'auteur est convaincu, à tort, que la personne est capable de discernement ou de résistance au moment de l'acte (arrêt 6B_996/2017 précité consid. 1.1 et les références citées).
4.2.
4.2.1. Concernant les faits impliquant l'intimé 2 et survenus en mai 2015, la cour cantonale a indiqué que ce dernier avait déclaré avoir alors été "complètement caisse", s'être mis au lit, "amorphe", et ne pas avoir répondu à une proposition de massage formulée par le recourant. Lorsque celui-ci avait commencé à lui toucher les fesses et le sexe, il s'était retourné et lui avait demandé d'arrêter, le recourant l'ayant toutefois obligé à lui prodiguer une fellation en lui tenant la tête. L'intimé 2 avait ajouté que ses souvenirs étaient "brouillés", que le recourant s'était placé derrière lui pour le pénétrer analement, qu'il ne comprenait pas pourquoi il n'avait pas pu se débattre davantage et avait seulement demandé à plusieurs reprises à l'intéressé de s'arrêter. L'intimé 4 avait quant à lui déclaré que, durant la soirée, l'intimé 2 était "dans un sale état, bien pété, vautré sur un canapé, les yeux qui se fermaient, défoncé et que cela se voyait sur lui", tandis que le témoin D._ avait rapporté que l'état de celui-ci n'était alors "pas bon" et que "c'était visible". Selon la cour cantonale, au moment des faits, l'intimé 2 se trouvait dans un état altéré visible, était incapable de se débattre et était même manipulable physiquement.
4.2.2. L'argumentation du recourant est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, qui lie le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>). Il en va ainsi lorsque celui-ci prétend que l'intimé 2 ne se serait pas trouvé, au moment des faits, dans un état d'alcoolisation avancée, ce qu'ont confirmé les deux autres participants à la soirée. Il en va de même lorsque le recourant soutient que l'état de l'intimé 2 n'aurait pu être perceptible pour lui, ce qui - indépendamment de la médication de l'intéressé - était visible selon D._ et l'intimé 4. Le recourant ne présente ainsi aucune argumentation recevable portant sur la réalisation de l'infraction, laquelle a bien été commise selon les développements convaincants de l'autorité précédente.
4.3.
4.3.1. S'agissant des événements du 25 août 2014 relatifs à l'intimé 3, la cour cantonale a exposé que le recourant n'avait pas signalé à l'avance qu'il allait pratiquer des gestes masturbatoires ni demandé son accord à l'intéressé - lequel se trouvait allongé sur le dos pour être massé - mais avait proposé une auscultation. Au cours de cet épisode, l'intimé 3 avait subi les attouchements alors qu'il ne pouvait s'y attendre et n'avait pu s'y opposer qu'après que le recourant eût déjà commencé. Il avait ainsi été incapable de résister.
4.3.2. Il ressort du jugement attaqué que l'intimé 3, qui souffrait de ses troubles érectiles à l'époque des faits, avait accepté d'être ausculté par le recourant. Ce dernier - après avoir proposé d'examiner les parties génitales de l'intéressé et tandis que l'intimé 3, mis en confiance et allongé sur le dos, se laissait faire - s'était mis à le masturber. Dans ces conditions, l'intimé 3 ne pouvait se défendre avant que le recourant l'eût, par surprise, masturbé. L'acte était déjà en train d'être prodigué lorsqu'il avait pu se rendre compte du geste imposé par le recourant. Sa situation était comparable à celle de la femme qui, au cours d'un massage, voit le physiothérapeute introduire subrepticement un doigt dans son vagin (cf. <ref-ruling> consid. 7.4 p. 56 s.). La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en considérant que l'infraction à l'<ref-law> avait été réalisée.
4.4.
4.4.1. Concernant les faits impliquant l'intimé 4, l'autorité précédente a indiqué que, pour l'épisode survenu au début de l'année 2015, le recourant avait pratiqué ses attouchements tandis que celui-ci était endormi. A propos des faits ayant pris place entre mars et avril 2015, la cour cantonale a considéré que le recourant avait touché à plusieurs reprises l'anus de l'intimé 4 en essayant d'y introduire le doigt. Comme l'intéressé avait insisté pour tenter d'y introduire son doigt, il ne s'était pas contenté d'attouchements furtifs. Par ailleurs, l'intimé 4, couché sur le ventre, était incapable d'anticiper et donc d'empêcher le commencement d'exécution de l'acte, mais avait uniquement pu éviter que celui-ci ne devînt plus grave.
4.4.2. S'agissant de l'épisode survenu au début de l'année 2015 dans l'appartement du recourant, il ressort du jugement attaqué que ce dernier a masturbé l'intimé 4, qui se trouvait endormi - après avoir absorbé un sédatif et de l'alcool -, jusqu'à ce que celui-ci se réveillât et lui demandât d'arrêter. Le recourant a ainsi agi tandis que l'intéressé se trouvait momentanément incapable de résistance. L'arrêt 6S.217/2002, qu'il invoque, ne lui est d'aucun secours à cet égard, car le Tribunal fédéral - contrairement à ce que semble en déduire le recourant - n'y a aucunement exclu que le sommeil puisse constituer un état permettant la réalisation de l'<ref-law>, indépendamment du comportement de la victime après qu'elle se fut éveillée.
Concernant les événements qui se sont déroulés en mars et avril 2015, le recourant insiste sur le fait que les massages ont été pratiqués sur l'intimé 4 avec son consentement et que celui-ci n'a pas quitté immédiatement les lieux après les attouchements subis. On ne perçoit cependant pas la pertinence de ces éléments pour la réalisation de l'infraction, la cour cantonale n'ayant au demeurant pas retenu que l'intimé 4 aurait subi des massages contre son gré. Le recourant s'écarte par ailleurs de l'état de fait de l'autorité précédente en affirmant qu'il n'aurait eu que des "gestes furtifs" à l'endroit de l'intimé 4, alors qu'il ressort du jugement attaqué que celui-ci a non seulement touché l'anus de l'intéressé, mais a de surcroît tenté d'y introduire son doigt. Pour le reste, le raisonnement de la cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique, le recourant ayant profité de ce que l'intimé 4 fût allongé sur le dos, dans l'incapacité de le voir, pour tenter par surprise de pénétrer son rectum avec le doigt.
4.5. Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant, sur la base de l'<ref-law>, en raison des divers épisodes retenus. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
5.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
5.1. Selon l'<ref-law>, celui qui, profitant de la détresse où se trouve la victime ou d'un lien de dépendance fondé sur des rapports de travail ou d'un lien de dépendance de toute autre nature, aura déterminé celle-ci à commettre ou à subir un acte d'ordre sexuel sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Cette disposition protège la libre détermination en matière sexuelle. L'infraction suppose que la victime se trouve dans une situation de détresse ou de dépendance. Il résulte de cette disposition que la victime doit être dans une situation de détresse ou de dépendance par rapport à l'auteur. S'agissant de la détresse, elle n'implique pas, au contraire de la dépendance, de relation spécifique entre l'auteur et la victime, comme un rapport de force ou un lien de confiance. La détresse est un état de la victime que l'auteur constate et dont il se sert (arrêt 6B_1175/2017 du 11 avril 2018 consid. 1.1 et les références citées). La question de savoir s'il existe un état de détresse ou un lien de dépendance au sens de l'<ref-law> et si la capacité de la victime de se déterminer était gravement limitée doit être examinée à la lumière des circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 1 p. 117). La situation de détresse ou de dépendance doit être appréciée selon la représentation que s'en font les intéressés (cf. <ref-ruling> consid. 1; arrêt 6B_1175/2017 précité consid. 1.1 et la référence citée). L'<ref-law> est réservé aux cas où on discerne un consentement. Il faut que ce consentement apparaisse motivé par la situation de détresse ou de dépendance dans laquelle se trouve sa victime. Il doit exister une certaine entrave au libre arbitre. L'<ref-law> envisage donc une situation qui se situe entre l'absence de consentement et le libre consentement qui exclut toute infraction. On vise un consentement altéré par une situation de détresse ou de dépendance dont l'auteur profite. Les limites ne sont pas toujours faciles à tracer. L'infraction doit permettre de réprimer celui qui profite de façon éhontée d'une situation de détresse ou de dépendance, dans un cas où la victime n'aurait manifestement pas consenti sans cette situation particulière (arrêt 6B_1175/2017 précité consid. 1.1 et la référence citée). Outre l'existence de la détresse ou d'un lien de dépendance, l'<ref-law> exige que l'auteur de l'infraction, usant de son emprise sur la victime, ait déterminé cette dernière à commettre ou à subir un acte d'ordre sexuel. L'auteur doit avoir utilisé consciemment cette diminution de la capacité de décider ou de se défendre de la victime et la docilité de celle-ci pour l'amener à faire preuve de complaisance en matière sexuelle. Il importe de savoir si la personne concernée a accepté l'acte sexuel en raison de sa détresse ou du lien de dépendance existant ou si elle l'a accepté librement, indépendamment de ces éléments. Il doit par conséquent exister un lien de causalité entre la détresse ou le lien de dépendance et l'acceptation par la victime d'une relation de nature sexuelle avec l'auteur (<ref-ruling> consid. 1 p. 118; arrêts 6B_1175/2017 précité consid. 1.1; 6B_1076/2015 du 13 avril 2016 consid. 2.1). Du point de vue subjectif, il faut que l'acte soit intentionnel. L'auteur doit savoir ou tout au moins supposer que la personne concernée n'accepte les actes d'ordre sexuel en question qu'en raison de sa détresse ou du lien de dépendance existant (<ref-ruling> consid. 1 p. 119).
5.2. La cour cantonale a considéré que le recourant avait commis un abus de la détresse lors du deuxième massage litigieux prodigué à l'intimé 3, en octobre 2014. Selon elle, l'intéressé se trouvait alors dans un état de détresse qui l'avait amené à consentir aux actes du recourant. L'intimé 3 avait expliqué qu'il souffrait d'un problème érectile, que cette situation était très difficile pour lui et qu'il avait pleuré notamment en raison de cette difficulté. Il s'en était ouvert au recourant, lequel l'avait écouté, s'était présenté comme ayant des compétences médicales et avait prétendu pouvoir l'aider. Le certificat du psychologue de l'intimé 3 mentionnait par ailleurs un état dépressif lié à ses difficultés sexuelles.
5.3. Le recourant conteste que l'intimé 3 se fût, au moment des faits, trouvé dans une situation de détresse ayant altéré son consentement. Il ressort pourtant des déclarations de l'intéressé que ce dernier était alors "tellement désespéré" qu'il était prêt à accepter "toute l'aide" qui lui était proposée. Il a précisé avoir accepté de voir le recourant "vérifier" l'efficacité de son traitement, s'être senti "vraiment abusé" tandis que celui-ci le masturbait puis avoir finalement réussi à lui demander d'arrêter, avant de pleurer en raison de "la situation [qu'il venait] de subir et de par [s]on problème". Le recourant a alors réconforté l'intimé 3 et lui a proposé d'aller consulter un urologue pour son trouble érectile (dossier cantonal, PV d'audition 11, p. 2 s.). Le recourant a donc proposé à l'intimé 3 d'"examiner" son appareil génital car il avait connaissance de son trouble érectile et savait que l'intéressé en était très affecté. L'intimé 3, qui est hétérosexuel, n'a quant à lui accepté ces gestes masturbatoires qu'en raison de son désespoir et car il était convaincu que le recourant - à qui il faisait confiance - pourrait éventuellement l'aider. Il apparaît donc que si l'intimé 3 ne s'était pas trouvé dans la situation de souffrance qu'il connaissait à l'époque, il n'aurait pas laissé le recourant le masturber. Les larmes versées immédiatement après ces événements dénotent d'ailleurs le caractère altéré du consentement de l'intimé 3 lors des faits. Le recourant a, quant à lui, bien perçu la détresse de ce dernier et en a tiré avantage, en tissant un lien entre ses attouchements sexuels et une aide visant à atténuer les troubles érectiles de celui-ci. La cour cantonale n'a ainsi pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour abus de la détresse en raison des faits concernés. Le grief doit être rejeté.
6.
Le recourant critique la quotité de la peine privative de liberté qui lui a été infligée.
6.1. Conformément à l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2). Les règles générales régissant la fixation de la peine ont été rappelées dans les arrêts publiés aux <ref-ruling> et 136 IV 55, auxquels on peut se référer. Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Celui-ci ne viole le droit fédéral que s'il sort du cadre légal, se fonde sur des critères étrangers à l'<ref-law>, omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 5.6 p 61).
6.2. La cour cantonale a estimé que le recourant était un "prédateur", dès lors qu'il choisissait ses amis parmi de jeunes hommes susceptibles d'être la cible de ses désirs homosexuels qu'il n'assumait pas ouvertement, qu'il arrivait à ses fins sous couvert de massages offerts ou d'amitié et en profitait pour commettre des actes sexuels non consentis. Le recourant savait néanmoins quand il devait s'arrêter ou quand il pouvait au contraire - comme cela avait été le cas avec l'intimé 2 - assouvir ses pulsions. Il convenait également de tenir compte du concours d'infractions, de l'absence d'antécédents, ainsi que du défaut de prise de conscience du recourant. La cour cantonale a ajouté que la peine privative de liberté prononcée tenait compte de la gravité des actes subis par l'intimé 2 et de la "gravité moindre" de ceux endurés par les autres intimés, de même que du fait que le recourant se fût arrêté lorsque les intimés 3 et 4 le lui eussent demandé.
6.3. Le recourant affirme que seul l'un des intimés aurait subi des faits pouvant être qualifiés de "très graves". La différence de gravité entre les divers actes commis par l'intéressé a été relevée par la cour cantonale, sans que celui-ci n'expose dans quelle mesure il eût convenu d'en tenir davantage compte. Le recourant prétend ensuite que la cour cantonale aurait retenu qu'il existait "d'autres victimes". Cet élément ne ressort toutefois nullement du jugement attaqué. Enfin, le recourant se contente d'affirmer que l'autorité précédente n'aurait pas suffisamment pris en compte l'absence d'antécédents, élément qui a bien été mentionné par la cour cantonale, l'absence d'antécédent ayant d'ailleurs un effet neutre sur la peine (<ref-ruling> consid. 2.6).
Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale n'a nullement violé le droit fédéral en prononçant une peine privative de liberté de trois ans à l'encontre du recourant, assortie d'un sursis pour la moitié de la peine.
7.
Le recourant conclut à l'allocation d'une indemnité à titre de l'<ref-law>. Il ne fait cependant dépendre celle-ci que de son acquittement, qu'il n'obtient pas. Son argumentation est dès lors sans objet à cet égard.
8.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant supportera les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Les intimés, qui n'ont pas été invités à se déterminer, ne sauraient prétendre à des dépens.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 juin 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa