facts:
Faits :
A.
A.a. D._, titulaire du brevet d'avocat, est inscrit au registre des avocats du canton de Genève. Le 30 mars 2017, il a informé la Commission du Barreau du canton de Genève (ci-après : la Commission du Barreau) de ses nouvelles coordonnées à compter du 1 er avril 017, soit :
D._
Avocat
B._ SA
B._ SA
B._ SA
B._ SA
-. Tél....
D@gmail.com
B._ SA (ci-après: B._) a été inscrite au registre du commerce du canton de Genève le 11 octobre 2016. C._ en est administrateur président, avec signature individuelle (<ref-law>). Le but social de B._ tel qu'il figure au registre du commerce est libellé comme suit:
Etre une plateforme pour des avocats indépendants, de [sic] permettre l'échange de connaissances et de compétences entre avocats indépendants, le développement de synergies entre avocats indépendants ainsi que la domiciliation d'avocats indépendants et/ou la mise à disposition pour des avocats d'une infrastructure et de services propres à permettre à des avocats de travailler de manière indépendante et d'occuper temporairement et ponctuellement des bureaux ou places de travail non dédiées (cf. statuts pour but complet).
D._ a transmis à la Commission du Barreau le contrat qu'il avait conclu le 18 février 2017 avec B._ et qui prenait effet au 1 er avril 2017. Il y garantissait notamment être titulaire d'un brevet d'avocat l'autorisant à pratiquer en tant qu'avocat indépendant, être couvert par une assurance responsabilité civile et que son casier judiciaire était vierge. Il s'engageait aussi à veiller scrupuleusement en tout temps à ne pas apparaître ou être perçu comme employé, associé, actionnaire ou animateur de B._ SA et à prendre soin d'éviter toute confusion à ce sujet. A ce contrat étaient annexées des " conditions générales d'occupation temporelle et ponctuelle d'un bureau ou d'une place de travail " (ci-après: CG-occupation), et des " conditions générales domiciliation " (ci-après: CG domiciliation). Parmi les prestations offertes par B._, D._ avait choisi de bénéficier des suivantes :
- la « domiciliation ». Cette prestation comprenait la domiciliation pour son courrier professionnel (700 fr. pour les six mois); l'ouverture du courrier et l'envoi par scan quotidien (450 fr. pour les six mois); un accueil téléphonique avec transfert sur son téléphone portable ou sur adresse électronique (700 fr. pour les six mois); une mention sur le site de B._ SA de son nom, CV, spécialisation et photo (250 fr. pour les six mois).
- la mise à disposition temporaire et ponctuelle d'un bureau ou d'une place de travail selon disponibilité. Cette prestation comprenait notamment des espaces agencés, chauffés et climatisés; l'accueil des clients par un réceptionniste; l'électricité et toutes charges comprises; un accès internet haut débit; un poste de travail équipé avec ordinateur, écran et imprimante (sauf dans la salle de conférence et l'un des bureaux) et une domotique commune (forfait de 250 fr. pour les six mois, plus 150 fr. par heure ou fraction d'heure utilisée).
A.b. Selon les CG-occupation, le badge permettant d'accéder aux locaux de B._ n'est valable que pour la date et la période réservées au préalable, l'avocat devant impérativement quittancer sa sortie avec le badge. Les données relatives à son entrée et à sa sortie sont automatiquement communiquées à B._ pour permettre la vérification de l'utilisation des services conforme au contrat (art. 4 CG-occupation). L'avocat doit prendre toutes les mesures utiles pour éviter d'être perçu comme employé, associé, actionnaire ou animateur de B._ et éviter toute confusion à ce sujet, étant précisé que, pendant la durée du contrat, il peut indiquer sur son papier à lettres, site internet, cartes de visites ou autre matériel de promotion qu'il utilise les services et le logo de B._ (art. 5 CG-occupation). Pour satisfaire à son devoir d'éviter les conflits d'intérêts, l'avocat doit introduire les coordonnées de ses clients et parties adverses dans " son espace privé " membre ", dans le site de B._ ", à charge du système informatique de lui signaler un possible conflit d'intérêts. Les employés, animateurs ou administrateurs de B._ n'ont pas accès à ces données confidentielles protégées par un mot de passe choisi par l'avocat (art. 6 § 2 CG-occupation). Le manquement à l'une ou l'autre des garanties données par l'avocat constitue une faute grave permettant à B._ de résilier le contrat avec effet immédiat (art. 6 § 6 CG-occupation), toute indemnité en remboursement ou en dédommagement du dommage causé intentionnellement ou par négligence à B._ étant réservée (art. 6 § 7 CG-occupation). B._ décline toute responsabilité pour tous dommages ou pertes qui résulteraient de la défaillance à fournir l'un des services convenus, sauf faute ou négligence graves, tandis que l'avocat renonce expressément et par avance à toute action à l'encontre de B._ visant à obtenir des dommages et intérêts pour toute perte directe ou indirecte, notamment la perte du chiffre d'affaires, la perte ou la non réalisation de profits ou d'économie projetée, des pertes ou dommages relatifs à des données subies par l'avocat, du fait du défaut, de l'erreur, de retard, de l'omission ou de la non disponibilité de l'un ou l'autre des services convenus (art. 7 CG-occupation). Si l'option " armoire dédiée " est convenue, seul l'avocat y a accès, le double gardé par B._ ne pouvant être utilisé qu'en cas d'accord préalable de l'avocat, de force majeure ou de perquisition par l'autorité compétente (art. 11 § 1 CG-occupation). Si l'option " accès à la documentation de Me C._ " est choisie, ledit accès ne peut être donné que dans les locaux de B._ et pendant les heures d'ouverture usuelles. En cas d'absence de Me C._, une demande peut lui être faite par courriel. Ce dernier était également disponible par téléphone " en tant que mentor " de 9h00 à 17h00, aucune garantie n'étant donnée concernant l'exactitude ou l'exhaustivité de la documentation ainsi accessible (art. 11 § 2 CG-occupation).
Selon l'art. 1 des " conditions générales domiciliation " (ci-après : CG-domiciliation), le courrier destiné à l'avocat doit être libellé ainsi :
B._ SA
B._ SA
B._ SA
B._ SA
-. A l'attention de Me...
Selon l'art. 2 CG-domiciliation, B._ va chercher le courrier à la case postale tous les matins des jours ouvrables à Genève. Pendant toute la durée du contrat, B._ s'engage à garder le courrier de l'avocat non ouvert (sauf les fax), à disposition de l'avocat, pendant une période maximale de six mois après réception, période après laquelle le courrier était détruit sans autre préavis (art. 2 § 2 et 3 CG-domiciliation). Si l'option d'ouverture du courrier et réexpédition par e-mail est convenue, B._ s'engage à procéder à la réexpédition par courrier électronique dans les plus brefs délais, en principe dans les trois heures après réception, sans cependant qu'aucune garantie de délai ou de conformité de la réexpédition ne soit donnée. L'original du courrier ainsi ouvert reste à disposition de l'avocat selon les principes et conditions sus-indiqués (art. 2 § 5 CG-domiciliation). L'ouverture et la réexpédition du courrier se font par le personnel de B._, qui garantit le respect du secret professionnel de l'avocat destinataire, B._ s'interdit d'informer tout tiers de la teneur d'un courrier destiné à l'avocat (art. 2 § 5 CG-domiciliation). En cas de conflit d'intérêts concret, le service d'ouverture du courrier peut être suspendu ou limité, par exemple aux courriers reçus des tribunaux (art. 2 § 5 CG-domiciliation). Si l'option de réception téléphonique est convenue, la téléphoniste répond « B._ bonjour », de 9h00 à 17h00, pendant les jours ouvrables à Genève et transfère l'appel sur le numéro de mobile indiqué par l'avocat. Si l'avocat ne répond pas, la téléphoniste lui envoie alors un email pour l'informer de l'appel et, dans la mesure du possible, des coordonnées de l'appelant. Le service de réception téléphonique est assuré par une entreprise tierce, choisie par B._ qui ne peut donner aucune garantie sur l'exactitude, la promptitude du transfert et/ou la retranscription correcte des appels (art. 2 § 7 CG-domiciliation). L'avocat ne doit utiliser les services de domiciliation que pour les besoins de son activité d'avocat indépendant (art. 3 § 1 CG-domiciliation), et prendre toutes les mesures nécessaires pour éviter d'être perçu comme employé, associé, actionnaire et/ou animateur de B._ et éviter toute confusion à ce sujet, l'avocat restant parfaitement indépendant de B._ (art. 3 § 2 CG-domiciliation). Il peut indiquer sur son papier à lettres, site internet, cartes de visite ou autre matériel de promotion qu'il " utilise les services de B._ (www.B.ch) " ainsi que le logo de B._, et s'engage à enlever toute référence à B._ ou son site internet à la fin du contrat (art. 3 § 3 et 4 CG-domiciliation). B._ se réserve le droit de mettre fin au contrat de manière anticipée en cas de justes motifs ou de violations graves du contrat par l'avocat, et aucun remboursement n'est alors dû (art. 4 § 2 CG-domiciliation). À teneur de l'art. 6 CG-domiciliation, la responsabilité de B._ est exclue à quelque titre que ce soit, sauf faute ou négligence graves.
B.
Par décision du 16 mai 2017, la Commission du Barreau a refusé la modification de l'inscription de D._ au registre cantonal des avocats.
Représenté par Me C._, D._ a recouru le 16 juin 2017 contre cette décision auprès de la Cour de justice, Chambre administrative, du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) en concluant à son annulation et à ce que soit ordonné à la Commission du Barreau de l'inscrire au registre cantonal des avocats de la manière suivante :
Me D._
B._ (www.B.ch)
B._ (www.B.ch)
B._ (www.B.ch)
B._ (www.B.ch)
-. Suisse
Téléphone... ou...
email : D@gmail.com
La Cour de justice a parallèlement été saisie d'un recours de C._ contestant une décision de la Commission du Barreau l'enjoignant de cesser de s'occuper des intérêts de D._ Après avoir demandé aux parties de se déterminer, la Cour de justice, d'accord entre les parties, n'a pas suspendu la présente cause jusqu'à l'issue de cette procédure.
Par arrêt du 14 novembre 2017, la Cour de justice a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, D._, représentée par Me C._, demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt attaqué et d'ordonner à la Commission du Barreau de l'inscrire au registre cantonal des avocats à l'adresse suivante :
Me D._
B._ (www.B.ch)
B._ (www.B.ch)
B._ (www.B.ch)
B._ (www.B.ch)
-. Téléphone... ou...
email : D@gmail.com
Par ordonnance du 19 janvier 2018, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif contenue dans le recours.
La Commission du barreau se réfère à l'arrêt attaqué. La Cour de justice s'en rapporte à justice sur la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF) par le recourant, destinataire de la décision attaquée, qui a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2. L'arrêt attaqué constate que la Commission du Barreau a interdit à C._ de s'occuper des intérêts du recourant dans une décision qui a fait l'objet d'un recours de cet avocat, qui était pendant lorsque l'arrêt attaqué a été rendu. La Cour de justice a admis le recours de C._ le 26 juin 2018 dans l'arrêt ATA/662/2018 (consultable à l'adresse ge.ch/justice/donnees/tdb/ Decis/TA/ata.tdb). il a notamment retenu que l'avocat et sa cliente avaient intérêt à obtenir l'annulation de la décision initiale de la Commission du Barreau et qu'il n'y avait vraisemblablement pas de risque, même théorique, que leurs intérêts viennent s'opposer. Cette décision est définitive.
L'autorité en charge de la procédure peut statuer d'office et en tout temps sur la capacité de postuler d'un mandataire professionnel (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 261), l'interdiction de postuler ne relevant en principe pas du droit disciplinaire, mais du contrôle du pouvoir de postuler de l'avocat (<ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 168). L'interdiction de postuler peut découler d'un conflit entre les propres intérêts de l'avocat et ceux de ses clients (arrêt 1B_149/2013 du 5 septembre 2013 consid. 2.4.2 et les références; BENOÎT CHAPPUIS, La profession d'avocat, tome I, 2e éd. 2016, p. 120 s.). En l'occurrence, l'avocat du recourant le représente dans un litige qui porte sur la domiciliation de ce dernier dans les locaux de B._, dont il est actionnaire et administrateur. La question se pose de savoir dans quelle mesure cet avocat défend aussi ses propres intérêts, qui seraient source d'un conflit avec ceux du recourant, et, partant s'il peut valablement le représenter devant le Tribunal fédéral, qui n'est pas lié par l'appréciation de la Cour de justice. Etant donné l'issue du présent recours, la question peut rester indécise.
1.3. La Cour de justice a refusé de faire procéder à la modification de l'adresse professionnelle du recourant chez B._ parce que, d'une part une telle domiciliation n'était pas compatible avec l'exigence d'indépendance de l'avocat et que, d'autre part, il ne permettait pas de garantir le respect du secret professionnel de l'avocat. Lorsque la décision attaquée se fonde, comme en l'espèce, sur plusieurs motivations indépendantes, toutes suffisantes, chacune d'elle doit être attaquée, sous peine d'irrecevabilité du recours (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s). Le recourant s'est conformé à cette exigence, de sorte que le recours est recevable sous cet angle.
Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, en vertu de l'<ref-law>, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Par ailleurs, le Tribunal fédéral n'est en principe pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3 p. 415; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 540).
2.2. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de l'<ref-law>. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergeant de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. Enfin, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, le recourant complète les faits librement ou les critique de manière appellatoire, sans faire valoir ni a fortiori démontrer que les constatations des juges précédents auraient été établies de manière arbitraire ou contraire au droit. Il n'en sera donc pas tenu compte. Par ailleurs, la pièce que le recourant a annexée à son recours, établie postérieurement à l'arrêt attaqué, constitue une pièce nouvelle irrecevable.
3.
3.1. L'objet du litige porte sur la conformité au droit et en particulier à la LLCA du refus de la Cour de justice de procéder au changement d'adresse professionnelle du recourant au registre cantonal des avocats.
3.2. La Cour de justice a d'abord refusé ce changement au motif qu'une domiciliation à l'adresse de B._ n'était pas compatible avec la condition d'indépendance de l'avocat figurant à l'art. 8 al. 1 let. d LLCA. B._ n'était pas une étude d'avocats, mais une société de services qui mettait à disposition de l'avocat la plupart des prestations dont il avait besoin pour exercer, à savoir des locaux (un bureau et une salle de conférence), une domotique (imprimante, ordinateur, accès à internet haut débit, photocopieuse, scanner, bibliothèque, documentation juridique, coffre-fort et armoire dédiée), des services de réception, de réception téléphonique, d'ouverture et d'envoi du courrier ouvert. B._ permettait par ailleurs à l'avocat d'utiliser son logo, de recourir à une adresse électronique se terminant par " @B.ch " et de faire figurer son profil sur son site internet. L'avocat était ainsi dépendant d'un seul partenaire contractuel dans sa pratique quotidienne, de sorte qu'en cas de litige, l'édifice même sur lequel l'avocat a bâti sa pratique pourrait se retrouver en péril. Les CG-occupation et les CG-domiciliation renforçaient le risque de dépendance, en tant qu'elles protégeaient davantage les intérêts de B._ : l'art. 7 CG-occupation excluait la responsabilité de B._ pour tous dommages ou pertes qui résulteraient de la défaillance à fournir l'un des services convenus, alors que l'avocat devait renoncer expressément et par avance à toute action à l'encontre de B._ visant à obtenir des dommages et intérêts pour toute perte directe ou indirecte, notamment la perte du chiffre d'affaires, la perte ou la non-réalisation de profits ou l'économie projetée, des pertes ou dommages relatifs à des données subies par l'avocat, du fait du défaut, de l'erreur, de retard de l'omission ou de la non-disponibilité de l'un ou l'autre des services convenus. B._ se réservait le droit de mettre fin au contrat de manière anticipée en cas de justes motifs ou de violations graves du contrat par l'avocat, aucun remboursement n'étant alors dû (art. 4 § 2 CG-domiciliation), alors que, selon l'art. 6 § 6 CG-occupation, le manquement à l'une ou l'autre des garanties données par l'avocat constituait une faute grave permettant à B._ de résilier le contrat avec effet immédiat. Le système mis en place par B._ plaçait ainsi l'avocat dans une relation de très forte dépendance. L'avocat qui ne choisirait qu'une seule ou quelques-unes des options proposées diminuait certes ce niveau de dépendance, mais il fallait tenir compte du fait que les options proposées pouvaient être modulées à chaque échéance contractuelle, soit théoriquement tous les six mois, et que l'on ne pouvait exiger de la Commission du Barreau qu'elle vérifie à ce rythme si les conditions d'inscription des avocats étaient toujours remplies.
Toujours sous l'angle de l'indépendance, la Cour de justice retient aussi que la domiciliation d'un avocat à l'adresse de B._ était source de confusion pour les justiciables, puisque les apparences créées (mention du nom et des coordonnées de B._ dans l'adresse professionnelle de l'avocat, jeu de mots formant la raison sociale " B._ ", susceptible d'évoquer une étude d'avocats; obligation des réceptionnistes de répondre " B._ bonjour " aux appels sur la ligne fixe, possibilité d'utiliser l'adresse électronique " info@B.ch ") créaient l'impression fausse que l'avocat exerçait dans le cadre d'un groupement d'avocats et sous le couvert d'une société anonyme.
La Cour de justice a aussi retenu que B._ ne permettait pas de garantir le respect du secret professionnel de l'avocat, au sens de l'<ref-law>. Cette disposition imposait à l'avocat d'instruire ses auxiliaires des règles relatives au secret professionnel et de veiller à ce qu'ils les respectent. Or, B._ n'était pas une étude d'avocats et ses employés ne pouvaient par conséquent pas être considérés comme des auxiliaires au sens de l'<ref-law>.
Le refus de domicilier professionnellement le recourant à l'adresse de B._ constituait une restriction à sa liberté économique, mais celle-ci était conforme aux exigences de l'art. 36 Cst.
4.
4.1. Tout avocat inscrit à un registre cantonal des avocats peut pratiquer la représentation en justice en Suisse sans autre autorisation (<ref-law>). Cette inscription suppose notamment que l'avocat dispose d'une adresse professionnelle sur le territoire cantonal (cf. <ref-law>). L'avocat qui ne remplit plus l'une des conditions d'inscription est radié du registre (<ref-law>). Il en découle que le refus d'inscrire le recourant au registre cantonal à l'adresse de B._ est susceptible d'entraîner de facto pour celui-ci la conséquence de ne plus pouvoir pratiquer la représentation en justice. Il s'agit là d'une restriction à la liberté économique qui doit répondre aux conditions de l'art. 36 Cst. En l'occurrence, les autorités cantonales fondent leur refus de modifier l'adresse professionnelle du recourant sur le motif qu'une telle domiciliation ne répondrait pas aux exigences de la LLCA en matière d'indépendance de l'avocat (art. 8 al. 1 let. d LLCA) et de secret professionnel (<ref-law>).
4.2. Le recourant fait principalement valoir une violation des art. 5 al. 1 let. d, 8 al. 1 let. d et 13 LLCA, une violation de sa liberté économique (art. 27 Cst.) et se plaint aussi d'une discrimination à rebours. Ses griefs seront examinés ci-après (consid. 6 à 10).
5.
5.1. La Cour de justice retient que le système mis en place met l'avocat dans une relation de très forte dépendance à l'égard de B._, admet que l'avocat qui ne choisirait qu'une seule ou quelques-unes des options proposées diminuerait sa dépendance, juge toutefois du cas d'espèce en prenant en compte l'ensemble des prestations offertes par B._, au motif qu'un avocat n'utilisant que quelques prestations pourrait en utiliser d'autres à chaque échéance contractuelle, sans que cela ne puisse être contrôlé par la Commission du Barreau. Ce raisonnement va au-delà de l'objet du litige et ne peut pas être suivi. D'une part, le risque évoqué par les juges précédents est inexistant, les avocats étant tenus de soumettre à l'autorité compétente tous les changements susceptibles d'affecter la réalisation des conditions d'inscription au registre (cf. art. 12 let. j LLCA), de sorte que le recourant serait tenu d'annoncer spontanément à la Commission du Barreau s'il entendait recourir à d'autres prestations de B._. D'autre part, la position des juges précédents repose sur des spéculations et ne justifie pas d'emblée le refus d'une domiciliation du recourant à l'adresse de B._. Le Tribunal fédéral n'étant pas là pour trancher des questions abstraites (<ref-ruling> consid. 3 p. 173), il ne s'agit pas de donner en l'espèce un avis de droit sur la possibilité d'exercer la profession d'avocat en recourant à l'ensemble des prestations proposées par B._, mais seulement de déterminer si les prestations dont entend concrètement bénéficier actuellement le recourant en lien avec le changement de domiciliation litigieux sont ou non conformes à la LLCA.
5.2. Sur ce point, il ressort des faits constatés dans l'arrêt attaqué que le recourant a choisi la prestation de domiciliation et celle d'une mise à disposition temporaire et ponctuelle d'un bureau ou d'une place de travail. La prestation de domiciliation comprend la domiciliation pour son courrier professionnel, l'ouverture du courrier et l'envoi par scan quotidien, un accueil téléphonique avec transfert sur son téléphone portable ou sur adresse électronique et une mention de son profil sur le site de B._. La prestation de mise à disposition temporaire et ponctuelle d'un bureau ou d'une place de travail selon disponibilité comprend notamment des espaces agencés, l'accueil des clients par un réceptionniste, un accès internet haut débit, un poste de travail équipé avec ordinateur, écran et imprimante et une domotique commune. Ces prestations sont facturées au forfait pour six mois. S'agissant de l'occupation des locaux, le recourant paie en outre 150 fr. par heure ou fraction d'heure utilisée.
6.
Aux termes de l'art. 8 al. 1 let. d LLCA, l'avocat doit être en mesure de pratiquer en toute indépendance; il ne peut être employé que par des personnes elles-mêmes inscrites dans un registre cantonal.
6.1. L'indépendance au sens de l'art. 8 al. 1 let. d LLCA est l'indépendance dite structurelle ou institutionnelle. Elle garantit que l'avocat peut se consacrer entièrement à la défense des intérêts de ses clients, sans être influencé par des circonstances étrangères à la cause (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 3 p. 443). Elle est un principe essentiel de la profession d'avocat et doit être garantie tant à l'égard du juge et des parties que du client (<ref-ruling> consid. 4a et b p. 195 ss; arrêts 2C_889/2008 du 21 juillet 2009 consid. 3; 2A.293/2003 du 9 mars 2004 consid. 2; pour une étude détaillée des fondements de l'indépendance, cf. MATHIEU CHÂTELAIN, L'indépendance de l'avocat et les modes d'exercice de la profession, 2017, p. 104 ss). L'indépendance de l'avocat est d'intérêt public (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 165).
6.2. L'indépendance structurelle est une condition d'inscription au registre des avocats. Elle se distingue de l'indépendance prévue à l'art. 12 let. b et c LLCA, qui impose aux avocats de veiller dans chaque affaire à une activité indépendante et exempte de conflits d'intérêts (indépendance spécifique à chaque mandat). Le fait que la condition de l'indépendance institutionnelle, qui doit exister préalablement à l'inscription, soit doublée de la règle professionnelle de l'indépendance, qui s'impose à l'avocat inscrit, a pour conséquence de réduire quelque peu les exigences relatives à la première: il n'est pas nécessaire pour être inscrit que toute atteinte à l'indépendance soit d'entrée de cause exclue; l'inscription doit être refusée seulement lorsque, sans investigations approfondies, il apparaît avec une certaine vraisemblance que l'intéressé, du fait de sa situation particulière, ne remplit pas la condition de l'indépendance (arrêt 2C_433/2013 du 12 juin 2013 consid. 3 in fine, non publié in <ref-ruling>; ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 443 et les références citées).
Faire dépendre l'inscription de l'indépendance structurelle constitue une limitation de la liberté économique de l'avocat (art. 27 al. 2 Cst.). Pour cette raison, il n'y a pas lieu d'étendre les exigences relatives à l'indépendance structurelle au-delà de ce qui est nécessaire (arrêt 2C_433/2013 précité consid. 3 in fine, non publié in <ref-ruling>; ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 444 s., consid. 18 p. 457; <ref-ruling> consid. 3 p. 92 s.).
6.3. Le point de savoir si un avocat remplit la condition de l'indépendance structurelle s'examine non pas en fonction de la forme juridique adoptée, mais de l'organisation concrètement mise en place (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 17 p. 457). L'avocat ne doit pas se trouver dans une relation de dépendance économique ou d'autre nature envers des autorités étatiques, des tiers ou des clients. Il doit au contraire pouvoir représenter sans restriction l'intérêt de son mandant, d'un point de vue objectif et sans égard à des liens personnels ou économiques (cf. ATF <ref-ruling> consid. 5 p. 445; <ref-ruling> consid. 4.1 et 4.2 p. 93 ss et les références).
6.4. A la condition de l'indépendance structurelle peut être rattaché, en lien avec l'exigence de disposer d'une adresse professionnelle (art. 5 let. d LLCA) et celle d'exercer sa profession avec soin et diligence (<ref-law>), le devoir général de l'avocat de faire en sorte de s'abstenir de créer des apparences trompeuses quant à la manière dont il exerce sa profession.
6.5. En l'espèce, le recourant exerce son activité en son nom et sous sa responsabilité. Il a besoin de B._ pour la réception, l'ouverture et la réexpédition de son courrier et pour recevoir des clients dans la mesure des locaux disponibles. Le recourant utilise le service de réception téléphonique de B._, mais est aussi atteignable sur son téléphone portable ainsi qu'à l'adresse D@gmail.com. Le fait qu'il ne puisse recevoir de clients que si un local est disponible ne porte pas encore atteinte à son indépendance structurelle, dans la mesure où c'est avant tout à lui qu'il incombe de juger si cette accessibilité aux locaux de B._ est suffisante au regard de ses besoins. Les prestations convenues le sont au demeurant pour une durée de six mois renouvelables tacitement. L'argument des juges précédents, selon lequel en cas de conflit, l'édifice même sur lequel le recourant a bâti sa pratique se retrouverait en péril, n'est pas décisif. En cas de conflit avec B._, le recourant pourrait certes se trouver dans la situation de devoir chercher un autre domicile professionnel. On ne voit toutefois pas en quoi cette situation serait à cet égard fondamentalement différente de celle d'un avocat d'une étude " traditionnelle " qui se retrouverait en conflit avec ses associés ou ses employeurs avocats.
En revanche, les juges précédents soulignent à juste titre que les CG-domiciliation et occupation sont problématiques au regard de l'indépendance structurelle, car elles protègent davantage les intérêts de B._ que ceux du recourant. L'arrêt attaqué relève ainsi que l'art. 7 CG-occupation prévoit une exclusion de responsabilité de B._ pour tous dommages ou pertes qui résulteraient de la défaillance à fournir l'un des services convenus, tandis que l'avocat doit renoncer expressément et par avance à toute action à l'encontre de B._ visant à obtenir des dommages et intérêts pour toute perte directe ou indirecte, notamment la perte du chiffre d'affaires, la perte ou la non-réalisation de profits ou l'économie projetée, des pertes ou dommages relatifs à des données subies par l'avocat, du fait du défaut, de l'erreur, de retard de l'omission ou de la non-disponibilité de l'un ou l'autre des services convenus. L'art. 2 § 7 CG-domiciliation stipule que B._ ne fournit aucune garantie sur l'exactitude, la promptitude du transfert et/ou la retranscription correcte des appels. Par ailleurs, l'art. 6 § 6 CG-occupation dispose que le manquement à l'une ou l'autre des garanties données par l'avocat constitue une faute grave permettant à B._ de résilier le contrat avec effet immédiat, alors que, selon l'art. 6 § 6 CG-domiciliation, B._ limite sa responsabilité aux seuls cas de faute ou négligence graves. Ces conditions, imposées au recourant sous la forme de conditions générales, révèlent un réel déséquilibre des rapports contractuels en faveur de B._ et place le recourant dans une situation d'insécurité, ce qui n'est pas compatible avec l'exigence d'indépendance structurelle.
En lien ensuite avec le risque de confusion sur la manière dont le recourant exerce sa profession, les juges précédents reprochent au recourant de faire apparaître le nom et les coordonnées de B._ dans son adresse professionnelle. Or, on ne voit pas comment celui-ci pourrait éviter cette mention, puisque c'est bien dans les locaux de B._ qu'il entend être domicilié professionnellement. En revanche, le souci des juges précédents d'éviter que le recourant apparaisse comme exerçant dans le cadre d'un groupement d'avocats est légitime, car une telle apparence ne serait pas conforme à la réalité et de nature à faire croire à tort aux clients que le recourant exerce au sein et sous le couvert d'une société anonyme d'avocats. Le recourant doit donc prendre une série de mesures pour éviter ou à tout le moins limiter ce risque. Il lui incombe de s'abstenir de faire figurer le logo de B._ sur son papier à lettres et son matériel de promotion. Le seul fait que le site internet de B._ indique être une plate-forme pour avocats indépendants n'est pas suffisant, car on ne peut pas attendre des clients en possession des coordonnées du recourant qu'ils aillent consulter le site internet ni qu'ils comprennent d'emblée la portée de l'expression " plateforme pour avocats indépendants ". Cette expression n'est du reste pas dénuée de toute ambiguïté puisque tous les avocats doivent exercer de manière indépendante. Il importe aussi que le recourant ne fasse pas apparaître l'adresse info@B.ch dans ses coordonnées professionnelles, car une telle adresse peut faire penser que le message est envoyé à une étude de plusieurs avocats associés. Enfin, le fait que les téléphonistes soient tenus de répondre " B._ bonjour " aux appels téléphoniques est aussi source de confusion. Si le recourant entend être atteignable à un numéro de téléphone fixe, il lui incombe d'obtenir de B._ qu'elle prenne des mesures pour qu'un numéro de téléphone fixe lui soit spécialement attribué, de sorte qu'en cas d'appel sur ce numéro, le téléphoniste puisse d'emblée en identifier le destinataire et répondre au nom du recourant, sans mentionner le nom de B._.
6.6. On ne peut donc pas reprocher aux juges précédents d'avoir considéré que le système mis en place était contraire à l'art. 8 al. 1 let. d LLCA.
7.
Selon l'<ref-law>, l'avocat est soumis au secret professionnel pour toutes les affaires qui lui sont confiées par ses clients dans l'exercice de sa profession; cette obligation n'est pas limitée dans le temps et est applicable à l'égard des tiers. Le fait d'être délié du secret professionnel n'oblige pas l'avocat à divulguer des faits qui lui ont été confiés. Selon l'<ref-law>, il veille à ce que ses auxiliaires respectent le secret professionnel.
7.1. Le secret professionnel jouit d'une protection particulière dans l'ordre juridique, parce qu'il est indispensable à la profession et, partant, à une administration saine de la justice (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 162; <ref-ruling> consid. 21 p. 461). Le Tribunal fédéral a récemment rappelé que l'importance de cette institution pour la profession d'avocat ressortait aussi des débats parlementaires qui ont conduit à l'adoption du Code de procédure pénale: alors que le Conseil fédéral proposait de soumettre les avocats déliés du secret professionnel à l'obligation de témoigner, la portée absolue du secret professionnel l'a emporté, le Conseil national ayant notamment fait valoir que le secret professionnel de l'avocat était une institution nécessaire à l'Etat de droit et que la profession d'avocat ne pouvait être exercée correctement qu'à partir du moment où le client pouvait placer dans son avocat une confiance absolue (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 162 s.). Le secret professionnel protège donc non seulement l'intérêt du client, qui doit pouvoir librement se confier afin d'obtenir une appréciation complète de sa situation sans crainte de divulgation des faits ou documents confiés, mais revêt aussi un intérêt public, qui consiste en la protection de l'ordre juridique, au sein duquel l'avocat joue un rôle particulier, et de l'accès à la justice (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 602 et les références; 117 Ia consid. 6a p. 348; arrêts 1B_264/2018 du 28 septembre 2018 consid. 2.2; 2C_586/2015 du 9 mai 2016 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling> et les références; HANS NATER/ GAUDENZ G. ZINDER, in Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2e éd. 2011, n° 4 ad art. 13 BGFA; WALTER FELLMANN, Anwaltsrecht, 2e éd. 2017, p. 228 s. n° 520; CHAPPUIS, op. cit., tome I, p. 166; SERGIO GIACOMINI, Le secret professionnel de l'avocat, in Revue de l'avocat 2017 p. 104).
7.2. L'<ref-law> interdit la divulgation de secrets confiés par le client et oblige l'avocat à prendre les précautions nécessaires pour la conservation du secret (CHAPPUIS, op. cit., tome I, p. 116 s.). Le souci de garantir le secret professionnel est l'un des devoirs d'une conduite professionnelle prudente et consciencieuse au sens de l'<ref-law> (arrêt 2C_247/2010 du 16 février 2011 consid. 7.1). L'avocat viole la règle professionnelle de l'<ref-law> s'il ne prend pas toutes les mesures que l'on peut attendre de lui pour éviter la violation du secret professionnel. S'il recourt à des auxiliaires, l'avocat doit alors les choisir soigneusement et veiller à ce qu'ils respectent le secret professionnel. Il lui revient donc de les instruire sur le secret professionnel, le cas échéant par la signature d'un accord de confidentialité, et d'assurer leur contrôle, afin d'éviter toute violation du secret (BOHNET/MARTENET, op. cit., p. 765 n° 1861; KASPAR SCHILLER, Schweizerisches Anwaltsrecht, Grundlagen und Kernbereich, 2009, p. 130 § 540 s.; NATER/ZINDEL, in op. cit., n° 57 ad art. 13 BGFA). L'avocat ne peut pas se libérer de l'obligation de veiller à ce que ses auxiliaires respectent le secret professionnel, car il mettrait alors en péril l'intérêt de ses clients au maintien du secret (WALTER FELLMANN, Anwaltsrecht, 2e éd. 2017, p. 268 § 649).
7.3. La LLCA ne définit pas la notion d'auxiliaire de l'<ref-law> (PASCAL MAURER/JEAN-PIERRE GROSS, in Commentaire romand de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats, 2010, n° 90 ad <ref-law>). Sont notamment des auxiliaires les tiers chargés par l'avocat d'accomplir certaines tâches. Il est admis que la notion correspond à celle de l'<ref-law> (arrêt 1B_447/2015 du 25 avril 2016 consid. 2.1.2, in SJ 2017 I 196; Message concernant la loi fédérale sur la libre circulation des avocats du 28 avril 1999, FF 1999 p. 5370; CHAPPUIS, op. cit. tome I p. 179; BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 1861 p. 764; MAURER/GROSS, in op. cit., n° 92 s. ad <ref-law>; contra: NATER/ZINDEL, in op. cit., n° 52 s. ad art. 13 BGFA). L'application de l'<ref-law> suppose qu'il existe un rapport d'obligation préalable entre l'avocat et l'auxiliaire (cf. arrêts 4A_189/2018 du 6 août 2018 consid. 4.2.1; 4A_58/2010 du 22 avril 2010 consid. 3.2 et les références). En revanche, le statut de l'auxiliaire est sans importance: il peut être employé ou mandataire, travailler à titre gratuit ou onéreux (BOHNET/MARTENET, op. cit., p. 765, n° 1864). Ceux qui collaborent au fonctionnement de l'étude ou du travail de l'avocat et qui peuvent avoir accès à des secrets dont celui-ci est détenteur du fait de leurs liens contractuels sont des auxiliaires (MAURER/GROSS, n° 101 ad <ref-law>; CHAPPUIS, tome II, p. 41). Sont ainsi notamment des auxiliaires les collaborateurs, secrétaires, avocats-stagiaires, étudiants en stage, apprentis (BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 1861 p. 764 et les références citées). Doivent aussi être considérés comme auxiliaires les personnes extérieures à l'étude, auxquelles l'avocat confie des tâches, comme par exemple un détective privé (arrêt 1B_447/2015 précité consid. 2.1.2), une entreprise de nettoyage, une banque ou un service de traduction (BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 1861 p. 764 et les références citées; MAURER/GROSS, in op. cit., n° 97 ad <ref-law>), ou le professionnel externe chargé de la conservation et de la protection à distance des données informatiques de l'avocat (BENOÎT CHAPPUIS/ADRIEN ALBERINI, Secret professionnel de l'avocat et solutions cloud, in Revue de l'avocat 8/2017 p. 340; MAURER/GROSS, in op. cit., n° 100 ad <ref-law>; BENHAMOU/ERARD/KRAUS, L'avocat a-t-il aussi le droit d'être dans les nuages ? in Revue de l'avocat 3/2019, p. 121). La jurisprudence a laissé ouverte la question de cette qualification s'agissant des réviseurs et contrôleurs spéciaux dans le contexte d'études d'avocats constituées en société anonyme, tout en soulignant qu'ils étaient de toute manière soumis à un devoir de confidentialité par leur fonction (arrêt 2C_237/2011 du 7 septembre 2012 consid. 21 non publié in ATF <ref-ruling>). La notion d'auxiliaire est donc large (NATER/ZINDEL, in op. cit., n° 51 ad art. 13 BGFA) et n'exclut pas que l'auxiliaire soit une personne morale et/ou qu'il emploie du personnel.
7.4. Si la notion d'auxiliaire est large et que, dans la pratique, l'avocat est amené de plus en plus à recourir à des auxiliaires qui ne travaillent pas au sein de l'étude pour des services spécifiques, ce qui rend difficile la maîtrise concrète du secret par l'avocat, il n'en reste pas moins que l'importance cardinale du secret professionnel de l'avocat rappelé ci-dessus commande une limitation raisonnable du cercle des personnes qui ont accès aux informations secrètes et des mesures suffisantes pour sécuriser ces informations (cf. SCHWARZENEGGER/ THOUVENIN/STILLER/GEORGE, Utilisation des services de cloud par les avocats, in Revue de l'avocat 1/2019, p. 37). Il est donc nécessaire de fixer à cet égard des limites proportionnées. Sous cet angle, il n'est par exemple pas admissible qu'un avocat accepte qu'un auxiliaire puisse faire exécuter par un tiers tout ou partie des tâches qu'il s'est engagé à lui fournir (situation de sous-délégation). Cela reviendrait, pour l'avocat, à admettre qu'une personne qui n'est pas son auxiliaire et qui n'est pas non plus subordonnée à son auxiliaire ait accès à des informations couvertes par le secret, alors qu'il n'a pas lui-même la possibilité de veiller à son respect, comme l'exige l'<ref-law>, puisqu'il s'agit d'un tiers et non d'un auxiliaire. Cette situation ne peut pas être empêchée par une convention par laquelle l'auxiliaire s'engagerait envers l'avocat à faire respecter par le tiers le secret professionnel de l'avocat. Une telle convention reviendrait à reporter sur l'auxiliaire la responsabilité première de faire respecter le secret professionnel, alors qu'il s'agit d'une obligation qui incombe à l'avocat lui-même selon l'<ref-law>.
7.5. En l'espèce, les juges cantonaux voient un problème en lien avec le secret professionnel dans le fait que B._ n'est pas une étude d'avocats et que, par conséquent, ses employés ne peuvent pas être considérés comme des auxiliaires d'avocats. Or, ce qu'il faut examiner en premier lieu, c'est la question de savoir si B._ elle-même peut être considérée comme une auxiliaire du recourant. En l'occurrence, B._ remplit les conditions de cette qualification, dès lors qu'elle fournit au recourant, en exécution d'un contrat de services, des prestations qui contribuent à l'exercice de sa profession.
Il appartient donc au recourant de veiller au respect du secret professionnel par B._. Les faits constatés ne permettent toutefois pas de retenir que tel soit suffisamment le cas. On n'y trouve en particulier aucun engagement général et écrit de la part de B._ de respecter et de faire respecter de manière générale par ses employés le secret professionnel du recourant. Il ressort au contraire des conditions générales que le recourant accepte que B._ limite sa responsabilité aux seuls cas de faute ou négligence graves, ce qui n'est pas suffisant au regard de l'exigence selon laquelle l'avocat doit prendre toutes les mesures que l'on peut attendre de lui pour éviter la violation du secret professionnel. En outre, les appels téléphoniques sur la ligne fixe de B._ sont pris en charge par des personnes employées par une société mandatée par B._ et non par ses propres employés (situation de sous-délégation). Des tiers ont ainsi accès à des informations couvertes par le secret, ce qui n'est pas conforme avec l'obligation du recourant de veiller au respect du secret professionnel.
7.6. La structure dans laquelle le recourant entend exercer ne garantit donc pas le secret professionnel. L'arrêt attaqué n'est donc pas contraire au droit fédéral, lorsqu'il retient une violation de l'<ref-law>.
8.
Pour être inscrit au registre, l'avocat doit disposer d'une adresse professionnelle (cf. art. 5 al. 2 let. d LLCA).
8.1. Le droit fédéral est très souple et ne prévoit aucune règle expresse en la matière (BOHNET/MARTENET, p. 288 § 649; CHAPPUIS, op. cit., tome II, p. 15 et 17). L'adresse professionnelle de l'avocat doit lui permettre d'exercer en toute indépendance et dans le respect du secret professionnel, et être accessible aux clients et aux autorités (BOHNET/MARTENET, op. cit., p. 288 § 649 et p. 503 § 1169; cf. aussi ERNST STAEHLIN/CHRISTIAN OETIKER, in Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2e éd. 2011, n° 14 ad art. 5 BGFA). L'avocat doit organiser son travail de manière à pouvoir exercer avec soin et diligence, ce qui suppose qu'il doit pouvoir disposer à tout le moins d'un local à son adresse professionnelle, afin d'être accessible et d'assurer le respect du secret professionnel (BOHNET/MARTENET, p. 503 s. § 1169; CHAPPUIS, op. cit., tome II p. 19; JÉRÔME GURTNER, Les études d'avocats virtuelles aux Etats-Unis et en Suisse. Réalité ou fiction?, in RDS 2014 I 322 p. 341; SCHILLER, op. cit., p. 268 § 1074 ss; MICHEL VALTICOS, in Commentaire romand de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats, 2010, n° 26 ad <ref-law>). Une simple case postale ou une adresse " care of " ne sont jusqu'à présent pas considérées comme suffisantes pour constituer une adresse professionnelle (BOHNET/MARTENET, op. cit., p. 288 § 649; STAEHLIN/OETIKER, in op. cit., n° 14 ad art. 5 BGFA).
8.2. Les possibilités offertes par les nouvelles technologies, couplées avec l'utilisation d'ordinateurs et de téléphones portables, font que l'avocat est à l'heure actuelle en mesure de communiquer et de travailler en tous lieux (sur ces questions cf. par exemple CHAPPUIS/ALBERINI, op. cit., in Revue de l'avocat 8/2017 p. 340; ALBERINI/BERNARD/BUGMANN, " Legal markeplaces ": opportunité et/ou menace pour les avocats et les ordres d'avocats, in Revue de l'avocat 6-7/2017 p. 253; RENÉ RALL, Le point de mire du conseil FSA, in Revue de l'avocat 4/2017 p. 149; GIAN SANDRO GENNA, Sind wir Anwälte fit für die Digitalisierung, in Revue de l'avocat 2/2017 p. 55; JÉRÔME GURTNER, L'innovation et l'avenir de la profession d'avocat, in Revue de l'avocat 1/2017 p. 15; CHAPPUIS, op. cit., tome II, p. 17 ss; WOLFGANG STAUB, " Clic informatique ": qu'apportent l'informatique et les nouvelles technologies dans les études d'avocats, 11-12/2012 p. 516 et 1/2013 p. 27). A cela s'ajoute que l'augmentation de la concurrence peut aussi pousser des avocats à repenser leur mode d'organisation pour rationaliser leurs coûts et éviter les charges d'une étude traditionnelle (JÉRÔME GURTNER, La réglementation des sociétés d'avocats en Suisse: entre protectionnisme et libéralisme, 2016, p.7 s.; cf. en lien avec la constitution d'une société anonyme d'avocats, ATF <ref-ruling> consid. 9 p. 449 s. et BOHNET/MARTENET, op. cit., p. 960 n° 2359).
8.3. Dès lors, la question se pose de savoir dans quelle mesure l'exigence selon laquelle l'avocat doit pouvoir disposer d'un bureau physique au lieu de son adresse professionnelle est toujours justifiée.
L'admissibilité du recours à de nouvelles méthodes de travail pour exercer la profession d'avocat doit être examinée de cas en cas, sans schématisme excessif (<ref-ruling> consid. 5b) aa) p. 317) et en tenant compte du fait que l'avocat est sur le principe libre d'organiser son activité conformément à ses besoins (cf. ATF <ref-ruling> consid. 10 p. 450), si sa structure est suffisante pour lui permettre d'exercer sa profession conformément à ses obligations professionnelles, soit avec soin et diligence, dans l'indépendance requise et le respect du secret professionnel. Dès lors, même si les nouvelles technologies lui offrent une mobilité accrue, l'avocat a toujours besoin d'un emplacement physique pour travailler et y rencontrer physiquement ses clients, ce contact demeurant indispensable à la défense des intérêts de ces derniers, même avec les nouveaux modes de communication, ainsi que pour préserver la confidentialité et, partant, le secret professionnel. La nécessité de pouvoir disposer d'un local physique à l'adresse professionnelle reste donc justifiée (cf. en ce sens GURTNER, Les études d'avocats virtuelles aux Etats-Unis et en Suisse. Réalité ou fiction, in op. cit., p. 341; CHAPPUIS, tome I, p. 19 s.), même s'il n'y a pas lieu de fixer des règles trop strictes en la matière (GURTNER, op. cit., p. 335).
8.4. En l'espèce, il a déjà été constaté que la façon dont le recourant entend pratiquer sa profession ne lui permet pas d'exercer de manière conforme aux exigences d'indépendance structurelle et du secret professionnel pour les motifs qui on été exposés ci-dessus (cf. supra consid. 6.5 et 7.5). Pour ces raisons, B._ ne peut en l'état pas constituer son adresse professionnelle. En revanche, même si la possibilité de travailler et de recevoir des clients est conditionnée à la disponibilité effective de locaux, il faut partir du principe que cette accessibilité pourrait être suffisante au regard des besoins du recourant. Le fait que le recourant n'ait pas de bureau dédié fait partie du mode d'activité qu'il a choisi, comte tenu de sa clientèle. Dans la mesure où il a la possibilité de travailler et de recevoir des clients dans les locaux de B._ et qu'il est atteignable, il n'est pas exclu que, moyennant le respect des conditions énoncées ci-dessus, B._ puisse constituer une structure suffisante.
8.5. L'arrêt attaqué mentionne également (consid. 8 p. 14s.) des règles de droit cantonal genevois, et en particulier celle selon laquelle l'avocat inscrit au registre ne peut s'associer ou avoir de locaux communs qu'avec des personnes exerçant la même activité professionnelle (art. 10 al. 1 première phrase de la loi sur la profession d'avocat [LPAv]; RSGE E 6 10), sans toutefois confronter cette règle au cas d'espèce pour en tirer une conclusion juridique. Il n'y a donc pas lieu de s'attarder sur l'applicabilité de cette disposition de droit cantonal, en l'absence de grief suffisant (<ref-law>).
9.
En résumé, les considérants qui précèdent impliquent que le recourant devrait procéder à des aménagements pour pouvoir exercer conformément aux exigences professionnelles de sa profession en recourant aux services de B._. Ces aménagements constituent des restrictions à sa liberté économique (art. 27 al. 2 Cst.), mais celles-ci sont conformes aux exigences de l'art. 36 Cst., dès lors qu'elles reposent sur une base légale (art. 8 al. 1 let. d et 13 al. 2 LLCA), qu'elles poursuivent un but d'intérêt public (cf. consid. 6.1 pour l'indépendance institutionnelle et consid. 7.1 s'agissant du secret professionnel) et qu'elles sont proportionnées, puisqu'elles n'imposent au recourant que des mesures ciblées, qui ne remettent pas en cause sur le principe la possibilité de recourir aux prestations de B._ telles qu'elles ressortent des faits constatés par l'arrêt.
10.
Le recourant se plaint finalement que lui refuser une domiciliation à l'adresse de B._ crée une discrimination à rebours par rapport aux avocats étrangers qui pourraient, dans plusieurs juridictions en Europe, exercer leur activité par le biais de plate-formes similaires à celles que propose B._.
L'existence éventuelle d'une discrimination à rebours est une conséquence possible du principe de libre circulation, qui implique de reconnaître la possibilité pour des avocats étrangers de venir plaider en Suisse même si leur inscription au registre étranger repose sur d'autres critères. L'admissibilité d'une éventuelle discrimination pour sa part doit être examinée à la lumière du droit interne (<ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 111). En l'espèce, rien n'indique qu'un avocat étranger qui souhaiterait se domicilier à Genève ne devrait pas répondre aux mêmes critères que le recourant. Le grief est partant rejeté.
11.
Ce qui précède conduit au rejet du recours par substitution de motifs.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Commission du Barreau du canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 4 juin 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens


facts:
Sachverhalt:
A.
Auf Anzeige von X._ hin eröffnete die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland ein Strafverfahren wegen Veruntreuung gegen A._. Dieser soll ein ihm vom Anzeigesteller anvertrautes Fahrzeug veräussert sowie Fr. 2'500.-- für dessen Reparatur vereinbarungswidrig verwendet haben. Nach diversen Einvernahmen stellte die Staatsanwaltschaft den Parteien die Verfahrenseinstellung in Aussicht, wobei sie darauf hinwies, dass danach keine Konstituierung als Privatkläger mehr möglich sei. Hierauf reichte X._ Unterlagen zum Nachweis seiner Eigentümerschaft am Fahrzeug ein und beantragte dessen Beschlagnahme. Am 16. Mai 2018 verfügte die Staatsanwaltschaft die Einstellung des Verfahrens. Das Obergericht des Kantons Zürich trat am 18. Dezember 2018 auf die dagegen erhobene Beschwerde von X._ nicht ein.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen macht X._ geltend, das Obergericht sei auf seine Beschwerde zu Unrecht nicht eingetreten. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf eine Stellungnahme. A._ lässt sich nicht vernehmen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Zur Beschwerde in Strafsachen ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Ungeachtet der Legitimation in der Sache kann die Privatklägerschaft eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Sie kann etwa geltend machen, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, sie sei nicht angehört worden, sie habe keine Gelegenheit zur Stellung von Beweisanträgen erhalten oder sie habe keine Einsicht in die Akten nehmen können. Das erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheids hat, ein Rechtsmittel ergreifen. Partei im Verfahren ist namentlich die Privatklägerschaft (<ref-law>). Als solche gilt die geschädigte Person, die gegenüber einer Strafverfolgungsbehörde spätestens bis zum Abschluss des Vorverfahrens ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 und 3 StPO). Geschädigte Person ist, wer durch eine Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-law>). Unmittelbar verletzt und damit in eigenen Rechten betroffen ist, wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsgutes ist (<ref-ruling> E. 2.3.1; 380 E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.2; je mit Hinweisen). Strafkläger ist, wer die Verfolgung und Bestrafung der für die Straftat verantwortlichen Person verlangt (<ref-law>), Zivilkläger, wer adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend macht, die aus der Straftat abgeleitet werden (<ref-law>). Geschädigte, die sich nicht als Privatkläger konstituiert haben, können eine Nichtanhandnahme- oder Einstellungsverfügung mangels Parteistellung grundsätzlich nicht anfechten (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 6B_722/2018 vom 20. November 2018 E. 4.3; je mit Hinweis).
2.2. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er nicht ausdrücklich erklärte, sich als Privatkläger zu konstituieren. Er macht aber geltend, dies sei angesichts der adhäsionsweisen Geltendmachung von Zivilforderungen nicht nötig gewesen. Der Einwand ist begründet. Der Beschwerdeführer reichte am 12. Mai 2017 im Nachgang zur Mitteilung der Staatsanwaltschaft, womit sie die Verfahrenseinstellung ankündigte und den Parteien Gelegenheit zur Konstituierung als Privatkläger gab, diverse Unterlagen ein und stellte Beweisanträge. So gab er Unterlagen zum Nachweis seiner Eigentümerschaft am Fahrzeug zu den Akten und ersuchte darum, dieses an dessen Standort in Basel zu beschlagnahmen. Ausserdem seien verschiedene Personen als Zeugen zu befragen. Hinsichtlich der geltend gemachten Geldforderung zeigte der Beschwerdeführer der Staatsanwaltschaft an, dass der Beschwerdegegner sie anerkannt habe, ein Betreibungsverfahren aber fruchtlos verlaufen sei. Schliesslich habe er sich - offensichtlich zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit - von Dritten ein Taxi mieten müssen. Aus dem erwähnten Schreiben erhellt somit klar, dass der Beschwerdeführer ausdrücklich zivilrechtliche Ansprüche gegen den Beschwerdegegner geltend machen will und dass er die Fortsetzung des Verfahrens, namentlich Zeugenbefragungen, wünscht.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz muss dies als ausdrückliche Konstituierung, jedenfalls als Zivilkläger, selbst dann genügen, wenn der Beschwerdeführer damals bereits anwaltlich beraten (nicht vertreten) war und eine zweifelsfreie Willensäusserung wünschenswert gewesen wäre. Enthalten - wie hier - die Strafanzeige oder eine spätere Eingabe des Verletzten an die Untersuchungsbehörden Elemente, die nach den besonderen Umständen als Willenserklärung zu einer Privatklage verstanden werden können, für sich allein aber nicht völlig eindeutig sind, so kommt es überspitztem Formalismus und damit einer Verletzung von <ref-law> (resp. aArt. 4 BV) gleich, die Privatklägereigenschaft ohne Anhörung des Anzeigestellers zu verneinen. Damit könnte dem Verletzten die Verfolgung seiner Ansprüche im Strafprozess entgegen seinem wirklichen Willen erschwert oder gar verunmöglicht werden. Die kantonale Behörden kann daher nach Treu und Glauben eine eigentliche Verpflichtung treffen, Anzeiger auf die Gefahr eines Rechtsverlusts hinzuweisen bzw. sich zu versichern, ob sie tatsächlich keine Parteirechte als Geschädigte ausüben wollen. Ein solches Vorgehen wäre unter den gegebenen Umständen nach Treu und Glauben geboten gewesen (<ref-ruling> E. 3b S. 10). Daran ändert nichts, dass die Staatsanwaltschaft auf die - letzte - Möglichkeit zur Konstituierung als Privatkläger hingewiesen hatte, blieb doch der Beschwerdeführer im Nachgang hierzu nicht passiv, sondern stellte im Gegenteil ausdrücklich Verfahrensanträge und reichte Beweismittel ein. Ein Rechtsmissbrauch ist weder ersichtlich noch macht die Vorinstanz solches geltend. Sie verletzt Bundesrecht, indem sie auf die Beschwerde mangels Legitimation nicht eintritt. Die Beschwerde ist gutzuheissen und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3.
Ausgangsgemäss sind keine Kosten zu erheben und hat der Kanton Zürich dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 66 Abs. 1 und 4, 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist als gegenstandslos abzuschreiben.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2018 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich bezahlt dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.--.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Die B._ GmbH (Beschwerdegegnerin) ist eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung mit Sitz in U._. Ihr Stammkapital von Fr. 20'000.-- ist aufgeteilt in 20 Stammanteile mit einem Nennwert von je Fr. 1'000.--. A._ (Beschwerdeführer) hält neun Stammanteile (somit 45 % des Stammkapitals). Weitere Gesellschafter sind C._ (ein Stammanteil) und der Geschäftsführer D._ (zehn Stammanteile).
B.
Am 20. Januar 2020 reichte A._ beim Bezirksgericht Arbon eine Austrittsklage ein. Im Einzelnen beantragte er, es sei ihm der Austritt aus der Gesellschaft zum wirklichen Wert seiner Beteiligung zu bewilligen. Dieser Wert sei durch das Gericht, mindestens aber auf Fr. 4'500.--, festzusetzen. Das Amt für Handelsregister und Zivilstandswesen des Kantons Thurgau sei nach Eintritt der Rechtskraft richterlich anzuweisen, sein Ausscheiden im Handelsregister einzutragen.
Mit Entscheid vom 27. Mai 2020 wies der Einzelrichter am Bezirksgericht die Klage ab.
A._ focht diesen Entscheid mit Beschwerde beim Obergericht des Kantons Thurgau an. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 10. März 2021 ab.
C.
A._ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben. In der Sache wiederholt er seine vor Bezirksgericht gestellten Anträge. Im Eventualstandpunkt beantragt er die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung.
Das Obergericht begehrt die Abweisung der Beschwerde unter Verzicht auf Vernehmlassung und Hinweis auf den angefochtenen Entscheid. Die der B._ GmbH zugestellte Aufforderung zur Vernehmlassung wurde nicht abgeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid des Obergerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>. Der Streitwert erreicht die Grenze von Fr. 30'000.-- gemäss <ref-law> nicht. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt. Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, dies sei der Fall.
Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1 S. 165; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2 S. 210; je mit weiteren Hinweisen). Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit weiteren Hinweisen).
Streitig und entscheiderheblich ist vorliegend, wie sich das Austrittsrecht (<ref-law>) eines Gesellschafters mit einer Beteiligung von über 35 % am Stammkapital zu den Regeln über den Erwerb eigener Stammanteile der Gesellschaft verhält, insbesondere zur Erwerbsobergrenze von 35 % (<ref-law>). Dieser - vom Bundesgericht bisher nicht geklärten - Frage kommt grundsätzliche Bedeutung im eben dargestellten Sinne zu.
2.
Mit Schlussabstimmung vom 16. Dezember 2005 haben die eidgenössischen Räte eine Revision des GmbH-Rechts beschlossen, die auf den 1. Januar 2008 in Kraft gesetzt wurde. Im Rahmen dieser Revision wurden auch die Regeln zu Austritt sowie Ausschluss aus der GmbH geändert und namentlich Bestimmungen zur Abfindung des ausscheidenden Gesellschafters im Gesetz verankert (was bis dahin nur lückenhaft der Fall war). De lege lata gilt was folgt:
Ein Gesellschafter kann aus wichtigem Grund beim Gericht auf Bewilligung des Austritts klagen (<ref-law>). Scheidet ein Gesellschafter aus der Gesellschaft aus, so hat er Anspruch auf eine Abfindung, die dem wirklichen Wert seiner Stammanteile entspricht (<ref-law>). Die Abfindung wird gemäss <ref-law> mit dem Ausscheiden fällig, soweit die Gesellschaft über verwendbares Eigenkapital verfügt (Ziff. 1), die Stammanteile der ausscheidenden Person veräussern kann (Ziff. 2) oder ihr Stammkapital unter Beachtung der entsprechenden Vorschriften herabsetzen darf (Ziff. 3). Für den nicht ausbezahlten Teil der Abfindung hat der ausgeschiedene Gesellschafter - so hält <ref-law> schliesslich fest - eine unverzinsliche nachrangige Forderung. Diese wird fällig, soweit im jährlichen Geschäftsbericht verwendbares Eigenkapital festgestellt wird.
Erwirbt eine Gesellschaft im Zusammenhang mit einem Austritt eigene Stammanteile, so darf der gesamte Nennwert dieser Stammanteile 35 % des Stammkapitals nicht übersteigen (Art. 783 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 2 OR).
3.
Beide Vorinstanzen bejahten das Vorliegen eines wichtigen Grundes im Sinne von <ref-law>. Sie gelangten indes zum Ergebnis, der Austritt des Beschwerdeführers aus der Beschwerdegegnerin sei "nicht rechtskonform" durchführbar, und wiesen die Austrittsklage aus diesem Grund ab.
Im Einzelnen erwog das Obergericht, dass die Stammanteile eines austretenden Gesellschafters nicht "herrenlos" würden. Das Gesetz sehe zwingend vor, dass die betreffenden Gesellschaftsanteile entweder an einen anderen Gesellschafter, an einen Dritten oder an die Gesellschaft übertragen oder aber durch Kapitalherabsetzung vernichtet würden.
Im vorliegenden Fall mache der Beschwerdeführer nicht geltend, dass ein Mitgesellschafter oder ein Dritter seine Stammanteile übernehme. Auch enthielten die Statuten keine Pflicht der verbleibenden Gesellschafter, die Stammanteile eines austretenden Gesellschafters zu übernehmen. Folglich bleibe nur die Möglichkeit der Übernahme der Stammanteile durch die Gesellschaft selbst. Da der Beschwerdeführer einen Nennwertanteil von 45 % am Stammkapital der Beschwerdegegnerin halte, scheitere diese Übernahme aber an der Grenze von 35 % gemäss <ref-law> (Erwerb eigener Stammanteile).
4.
Der Beschwerdeführer kritisiert, das Austrittsrecht des Gesellschafters bei wichtigen Gründen sei ein zwingendes und unentziehbares Recht eines jeden Gesellschafters. Das Gesetz knüpfe dieses Recht in <ref-law> nicht an eine bestimmte Beteiligungsquote. Die Suche nach einem Rechtsnachfolger oder die Kapitalherabsetzung sei vielmehr eine Frage der Abfindung nach <ref-law> und damit Gegenstand des dem Austritt nachgelagerten (Abfindungs-) Verfahrens.
Ferner sei es entgegen der obergerichtlichen Annahme nicht Aufgabe des austrittswilligen Gesellschafters, jemanden zu finden, der seine Stammanteile übernehme. Die Auslegung der Vorinstanz zeitige zudem die unbillige Konsequenz, dass auch der Austritt eines Gesellschafters mit einer kleinen Beteiligungsquote durch Mitgesellschafter vereitelt werden könne, indem diese den Anschlussaustritt (<ref-law>) erklärten, mit der Folge, dass der zusammengezählte Nennwert dieser Stammanteile 35 % des Stammkapitals übersteige und damit "der gesamte Austritt rückwirkend nicht mehr möglich" wäre. Das Austrittsrecht werde so "per se obsolet" gemacht.
Trete ein Gesellschafter aus der Gesellschaft aus, ohne dass sein Gesellschaftsanteil von einem Dritten übernommen werde, führe das Ausscheiden "wirtschaftlich zu einer Teilauflösung der GmbH in diesem Umfang". Dies habe die Vorinstanz verkannt und "das nachge-lagerte Problem der Gesellschaft im Umgang mit frei werdenden Stammanteilen zum Problem des austretenden Gesellschafters gemacht". Die Einhaltung der Erwerbsobergrenze von 35 % gemäss <ref-law> sei Aufgabe der Gesellschaft und nicht des austretenden Gesellschafters.
5.
5.1. Die aufgeworfene Problematik ist in der Doktrin - soweit ersichtlich - nicht einer Lösung zugeführt worden. RETO SANWALD (Austritt und Ausschluss aus AG und GmbH, 2009, S. 119 f.; vgl. auch S. 61) hat diese Konstellation als "toten Punkt" bezeichnet, für den das Gesetz "keine Lösung" vorsehe. De lege ferenda solle dem Gericht die Kompetenz eingeräumt werden, eine Frist zur Übernahme der Stammanteile des austrittswilligen Gesellschafters anzusetzen und - wenn diese ungenutzt ablaufe - die Liquidation der Gesellschaft nach den Vorschriften des SchKG zu verfügen. De lege lata bleibe - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - einzig die Auflösung der Gesellschaft. Ähnliches wurde bereits unter altem Recht für den Fall vertreten, dass die Abfindung nicht ausbezahlt werden konnte (so MARKUS DUBS, Der Austritt aus der GmbH, REPRAX 1/2002 S. 34; HERBERT WOHLMANN, GmbH-Recht, 1997, S. 59). Auch CHAPPUIS/JACCARD weisen darauf hin, dass die Grenze von 35 % keine "praktikable Lösungen" ermögliche bei Gesellschaftern, die Stammanteile mit einem Nennwert von über 35 % des Stammkapitals hielten (in: Commentaire romand, Code des obligations II, 2. Aufl. 2017, N. 28 zu <ref-law>).
Auch das vom Beschwerdeführer für seine Rechtsauffassung verschiedentlich angeführte Werk von HANDSCHIN/TRUNIGER (Die GmbH, 3. Aufl. 2019) löst die vorliegende Konstellation nicht, denn die Autoren sagen nichts darüber, wie zu verfahren ist, wenn das Stammkapital dem gesetzlichen Minimum von Fr. 20'000.-- entspricht, eine Herabsetzung also nicht möglich ist (vgl. etwa § 15 Rz. 32 und § 25 Rz. 3 f.).
5.2. Das Eidgenössische Amt für Handelsregister (EHRA) vertrat in einer Praxismitteilung zu <ref-law> (SR 221.411; "Übertragung von Stammanteilen") die Auffassung, dass Stammanteile eines austretenden Gesellschafters jedenfalls nicht "herrenlos" werden könnten. Das Gesetz sehe zwingend vor, dass entweder sein Stammanteil an einen Rechtsnachfolger übergehe oder die Gesellschaft ihr Stammkapital entsprechend herabsetze. Ein Urteil, das sich einzig zum Austritt äussere und das Handelsregisteramt zur Löschung des ausgetretenen Gesellschafters anweise, sei für dieses nicht umsetzbar (Praxismitteilung EHRA 1/10 vom 27. Oktober 2010 S. 2; gleich dann SIFFERT/ZIHLER, Handelsregisterrecht - Entwicklungen 2010, 2011, S. 58 f.; so bereits DUBS, a.a.O., S. 38 f.: eine allein auf Austritt gerichtete Austrittsklage ohne Bezeichnung des Rechtsträgers, auf den die Stammanteile zu übertragen seien, müsse abgewiesen werden, da "materiellrechtlich nicht operabel"). Diese Haltung ist bei CHRISTOPHE BUCHWALDER (in: Commentaire romand, Code des obligations II, 2. Aufl. 2017, N. 27 zu <ref-law>) auf Kritik gestossen, der meint, dem handelsregisteramtlichen Standpunkt fehle es an einer gesetzlichen Grundlage. Mit dem Austritt sei die Gesellschafterstellung ungeachtet der Rechtsnachfolge beendet, was im Handelsregister ohne Weiteres abzubilden sei.
5.3. In <ref-ruling> hat sich das Bundesgericht - noch unter altem GmbH-Recht - zum Verhältnis des Ausschlusses eines Gesellschafters (heute: <ref-law>) zu dessen Abfindungsanspruch (heute: Art. 825 f. OR) geäussert. Austritt und Ausschluss sind betreffend Abfindung gleich zu behandeln (siehe auch <ref-ruling> E. 4b S. 138, aArt. 822 Abs. 4 OR und [heute] <ref-law>).
Das Bundesgericht hat namentlich festgehalten, dass die Verpflichtung der Gesellschaft zur Leistung einer Abfindung nicht die Gegenleistung für das Ausscheiden aus der Gesellschaft sei, sondern deren Rechtsfolge (E. 4b S. 136). Soweit für das Ausscheiden Stammkapital herabgesetzt werden müsse (siehe aArt. 822 Abs. 4 OR; vgl. heute <ref-law>), sei die Einhaltung der Vorschriften über die Herabsetzung des Stammkapitals nicht eine Voraussetzung für den Ausschluss. Richtig sei vielmehr, dass das Ausscheiden der Herabsetzung des Stammkapitals und der Einhaltung der diesbezüglichen Vorschriften vorausgehe. Dies sei auch vernünftig. Zuerst müsse die Gesellschaft wissen, ob das Gericht das Vorliegen wichtiger Gründe bejahe und der betroffene Gesellschafter ausscheide. Erst nachher habe die Herabsetzung des Stammkapitals einen Sinn. Man liefe sonst - so das Bundesgericht - Gefahr, dass das umständliche Verfahren, in dem die Herabsetzung erfolge und das mit der Eintragung in das Handelsregister ende, umsonst durchgeführt werde (E. 4b S. 137 f.).
Diese Rechtsprechung spricht auf den ersten Blick für den Standpunkt des Beschwerdeführers, der verlangt, beim Vorliegen eines wichtigen Grundes unbesehen der sich allenfalls stellenden Folgefragen auf Austritt zu erkennen.
6.
6.1. Das revidierte Obligationenrecht besagt nicht ausdrücklich, wie mit den Stammanteilen des austretenden Gesellschafters zu verfahren ist. Der neu ins Gesetz eingefügte <ref-law> enthält aber Regeln zur Fälligkeit der Abfindung, aus denen zu schliessen ist, dass diese Stammanteile (i) von der Gesellschaft übernommen werden können (Ziff. 1); (ii) von der Gesellschaft veräussert werden können (Ziff. 2), wobei die Verweigerung der Zustimmung zur Abtretung von Stammanteilen ohne Angabe von Gründen (<ref-law>) ausgeschlossen ist (Botschaft vom 19. Dezember 2001 zur Revision des Obligationenrechts [GmbH-Recht; nachfolgend: Botschaft GmbH], BBl 2002 3224 zu <ref-law>); oder (iii) durch Kapitalherabsetzung vernichtet werden können (Ziff. 3). Im Expertenbericht zum Vorentwurf werden die Gerichte aufgefordert, im (Gestaltungs-) Urteil über den Austritt klarzustellen, ob die Beteiligungsquote des Ausscheidenden von der Gesellschaft übernommen oder ob das Kapital herabgesetzt wird und wie es sich mit dem Abfindungsanspruch verhält, sodass "die Konfiguration der Kapitalgesellschaft nach Vollzug des Austritts in allen wesentlichen Punkten" feststehe (Expertenbericht der Professoren BÖCKLI/FORSTMOSER/RAPP zum Vorentwurf für eine Reform des Rechts der Gesellschaft mit beschränkter Haftung, April 1999, S. 27 Ziff. 226.7).
Vorliegend können diese drei Möglichkeiten allesamt nicht greifen: Das Stammkapital der Beschwerdegegnerin beträgt Fr. 20'000.-- (Sachverhalt Bst. A). Eine Herabsetzung ist ausgeschlossen (Art. 773 und Art. 782 Abs. 2 OR; vgl. etwa BUCHWALDER, a.a.O., N. 24 zu <ref-law>; anders DANIELE FAVALLI, Die Übertragung eines Stammanteils sowie der Austritt und der Ausschluss eines Gesellschafters aus der GmbH, SZW 1999 S. 93, der in einem solchen Fall die Unterschreitung des Mindestkapitals zulassen will).
Sodann können die Stammanteile gemäss den unbestritten gebliebenen Feststellungen der Vorinstanz (zumindest zurzeit) nicht veräussert werden. Für eine zwangsweise Übertragung auf die Mitgesellschafter fehlt es an einer Grundlage (siehe auch HANDSCHIN/TRUNIGER, a.a.O., § 15 Rz. 32). Die Anteile des Beschwerdeführers würden im Falle seines Austritts an die Beschwerdegegnerin fallen. Dann aber stellt sich die Frage, ob dies angesichts der Obergrenze von 35 % nach <ref-law> statthaft ist.
6.2.
6.2.1. <ref-law> regelt (und beschränkt) den Erwerb eigener Stammanteile. Die Bestimmung steht im Dienst des Gläubigerschutzes und soll namentlich die Verminderung von Haftungssubstrat der Gesellschaft verhindern (vgl. Botschaft GmbH, BBl 2002 3183 zu <ref-law>). Absatz 1 dieser Bestimmung begrenzt den Gesamtnennwert eigener Stammanteile auf 10 % des Stammkapitals. Absatz 2 erhöht diese Grenze für gewisse Fälle auf 35 %, namentlich wenn im Zusammenhang mit einem Austritt oder einem Ausschluss Stammanteile erworben werden.
Im alten GmbH-Recht war eine solche Höchstgrenze gesetzlich nicht festgeschrieben (siehe a<ref-law>; dazu aus der Lehre etwa WOHLMANN, a.a.O., S. 69, der vorschlug, den Erwerb eigener Stammanteile durch die Gesellschaft bis zu einer Grenze von 50 % der Stimmrechte zuzulassen; weitergehend PASCAL MONTAVON, SARL, 1998, S. 51, und WERNER VON STEIGER, Zürcher Kommentar, 1965, N. 7a zu [a]<ref-law>, die meinten, dass wenigstens ein Anteil in der Hand eines Gesellschafters bleiben müsse; und schliesslich KÜNG/HAUSER, GmbH, 2005, § 5 Rz. 32, nach welchen eine GmbH "alle ihre Stammanteile" erwerben konnte; vgl. ferner CORINNE KAUFMANN, Austritt und Ausschluss aus der GmbH, in: Wirtschaftsrecht in Bewegung, 2008, S. 276).
Bereits der Vorentwurf zum revidierten GmbH-Recht sah für den Fall des Ausscheidens einen besonderen Plafond vor, setzte diesen allerdings noch auf 20 % des Stammkapitals fest (Art. 807 Abs. 2 VE-OR; zu den Gründen: Expertenbericht, a.a.O., S. 22 f. Ziff. 225.6). Verschiedene Vernehmlassungsteilnehmer erachteten diese Grenze als zu niedrig und schlugen höhere Werte vor (zwischen 25 % bis "mindestens" 50 %). Dies wurde im Wesentlichen mit dem Hinweis darauf begründet, dass viele Gesellschaften mit beschränkter Haftung und zumal Familienunternehmen wenige Gesellschafter - nur zwei, drei oder vier - hätten, deren Ausscheiden erleichtert werden solle. Bei der GmbH bestehe im Vergleich zur Aktiengesellschaft ein erhöhtes Bedürfnis, den Anteil eines ausscheidenden Gesellschafters über eine gewisse Zeit zu "parkieren", um "die passende Folgelösung" zu finden. Bei einer Erhöhung der Limite auf beispielsweise 35 % sei der Austritt aus einer Dreipersonen-GmbH (mit je einer Beteiligung von einem Drittel) möglich, ohne dass Kapital herabgesetzt werden müsse (vgl. Zusammenstellung der Vernehmlassungen zum Vorentwurf für eine Reform des Rechts der Gesellschaft mit beschränkter Haftung, 2000, S. 225-230, und dazu publizierte "Zusammenfassung der Vernehmlassungsergebnisse", S. 5 f.).
Der Bundesrat trug dieser Kritik Rechnung und schlug im Entwurf vor, die Schranke für den Erwerb eigener Stammanteile (im Zusammenhang mit Austritt und Ausschluss) auf 35 % des Stammkapitals anzuheben. Er bemerkte, dass diese Limite unter dem Gesichtspunkt des Kapitalschutzes als hoch angesetzt erscheine (Botschaft GmbH, BBl 2002 3183 zu <ref-law>). Während der nationalrätlichen Beratungen wurde Antrag gestellt, die Grenze - wie ursprünglich vorgesehen - bei 20 % zu ziehen. Nach erneuten Hinweisen auf die Bedürfnisse von Gesellschaften mit wenigen Gesellschaftern ist dieser Antrag abgelehnt worden (AB 2005 N 100 f.).
Daraus erhellt, dass die Gesetz gewordene Fassung das Resultat einer Abwägung ist zwischen dem Bestreben, den Gesellschafterwechsel möglichst flexibel zu gestalten und damit auch den Austritt von Gesellschaftern mit hohen Beteiligungsquoten zu ermöglichen, sowie umgekehrt dem Anliegen, den Kapital- und Gläubigerschutz zu gewährleisten.
6.2.2. Der mit dem Austritt verbundene Anfall der Stammanteile bei der Gesellschaft fällt dabei ohne Weiteres unter den Tatbestand des "Erwerbs" eigener Stammanteile im Sinne von <ref-law>, zumal mit dem Austritt ein obligatorischer Abfindungsanspruch des austretenden Gesellschafters gegen die Gesellschaft entsteht (<ref-law>; woran die erst später eintretende Fälligkeit gemäss <ref-law> nichts ändert) und damit der Schutzgedanke von <ref-law> (Sicherung des Gesellschaftskapitals) zum Tragen kommt. Ob diese Stammanteile Eigentum der Gesellschaft werden, ist in diesem Zusammenhang nicht von Bedeutung; insbesondere braucht auf die - vor allem dogmatisch interessierende - Frage, ob Aktien und Stammanteile (beziehungsweise die sich daraus ergebenden Rechte und Pflichten) derelinquiert werden und "herrenlos" sein können, nicht eingegangen zu werden (siehe zum Aktienrecht: <ref-ruling> E. 4f S. 306; zum GmbH-Recht: Botschaft GmbH, BBl 2002 3188 zu <ref-law>).
6.2.3. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich der Gesetzgeber im Wissen um die Schwierigkeit des Austritts von Gesellschaftern mit bedeutenden Beteiligungsquoten für einen Plafond von 35 % eigener Stammanteile am Stammkapital entschieden hat, im darüber hinausgehenden Betrag aber ein Halten eigener Stammanteile durch die Gesellschaft nicht zu tolerieren gewillt war. Vor diesem Hintergrund können Änderungen im Gesellschafterbestand nicht bewilligt werden, wenn sie dazu führen, dass die Gesellschaft eigene Stammanteile im Nennwert von über 35 % des Stammkapitals hält.
6.2.4. Dieser Lösung könnte das Argument entgegenstehen, dass auch der Ausschluss eines Gesellschafters (<ref-law>) mit erheblicher Beteiligung (mehr als 35 %) nicht mehr möglich ist, wenn das Kapital nicht im entsprechenden Umfang herabgesetzt werden kann (und die Stammanteile des auszuschliessenden Gesellschafters nicht veräusserbar beziehungsweise die übrigen Gesellschafter nicht in der Lage sind, die Stammanteile zu übernehmen). In der Tat gilt das Gesagte (Grenze von 35 %) wegen des gesellschafts- und vermögensrechtlichen Gleichlaufs von Austritt und Ausschluss auch für den Ausschluss eines Gesellschafters aus wichtigem Grund. Das bleibt indes folgenlos, denn ein Gesellschafter mit einer Beteiligung in dieser Grössenordnung kann faktisch bereits deshalb nicht ausgeschlossen werden, weil die Ausschlussklage ein qualifiziertes Mehr von zwei Dritteln der vertretenen Stimmen (sowie die absolute Mehrheit des gesamten stimmberechtigten Stammkapitals) erfordert (<ref-law>), wobei der auszuschliessende Gesellschafter stimmberechtigt ist (<ref-law> e contrario). Der Ausschluss eines Gesellschafters mit erheblicher Beteiligung scheitert daher regelmässig schon an dessen Sperrminorität.
6.3. Man mag ferner einwenden, dass bereits <ref-law> eine Gläubigerschädigung verhindere, indem nämlich die Fälligkeit der Abfindung an Kapitalschutzvorschriften gekoppelt wird (vgl. bereits Botschaft vom 21. Februar 1928 zu einem Gesetzesentwurf über die Revision der Titel XXIV bis XXXIII des schweizerischen Obligationenrechts, BBl 1928 I 283). So lässt etwa Abs. 1 Ziff. 1 die Fälligkeit nur eintreten, soweit die Gesellschaft über verwendbares Eigenkapital ("fonds propres disponibles"; "capitale proprio disponibile") verfügt, was nach Abs. 2 überdies von einem zugelassenen Revisionsexperten zu bestätigen ist. Gesperrt sind damit namentlich Stammkapital, die Reserve für eigene Stammanteile und die Aufwertungsreserve (vgl. Botschaft GmbH, BBl 2002 3223 zu <ref-law>).
Allein, <ref-law> steht nicht auf diesem Boden. Diese Bestimmung bildet - wie das aktienrechtliche Korrelat in <ref-law> - eine zusätzliche, vom Gesetzgeber ausdrücklich gewollte Schranke zur Verhinderung der Aushöhlung der Gesellschaft. Sie greift namentlich in Fällen, in denen an sich hinreichendes verwendbares Eigenkapital im Sinne von <ref-law> vorhanden wäre.
6.4. Dem austrittswilligen Gesellschafter ist damit im Übrigen nicht jegliche Handhabe genommen. Insbesondere gewährt ihm <ref-law> das Recht, beim Gericht gegen die Gesellschaft (<ref-ruling> E. 2.2) auf Auflösung der Gesellschaft aus wichtigem Grund zu klagen, allenfalls unter Beteiligung der übrigen Gesellschafter (vgl. zu den Voraussetzungen der streitgenössischen Nebenintervention: <ref-ruling> E. 2.3.1-2.3.7).
Bei der Prüfung des Vorliegens eines "wichtigen Grundes" im Sinne dieser Bestimmung wird zu berücksichtigen sein, dass ein Austritt - dem gegenüber der Auflösung der Gesellschaft im Allgemeinen Priorität zukäme ("Subsidiarität der Auflösungsklage") - wegen der Erwerbsobergrenze von <ref-law> ausgeschlossen ist. Das Gericht kann dabei statt auf Auflösung auch auf eine andere sachgemässe und den Beteiligten zumutbare Lösung erkennen (<ref-law>), freilich stets unter Einhaltung der Grenzen in <ref-law>.
6.5. An diesem Ergebnis vermag schliesslich auch das Argument des Beschwerdeführers nichts zu ändern, wonach die übrigen Gesellschafter den Austritt vereiteln könnten, indem sie den Anschlussaustritt (<ref-law>) erklärten und so den kumulierten Nennwert der Stammanteile aller austrittswilligen Gesellschafter auf über 35 % höben. Denn erstens wird der Anschlussaustritt nicht voraussetzungslos gewährt, sondern (vorbehältlich eines statutarischen Austrittsrechts) ebenfalls nur bei Vorliegen eines wichtigen Grundes (<ref-law>). Zweitens ist es aus Kapitalschutzgesichtspunkten nicht von Bedeutung, ob die Stammanteile, welche die Gesellschaft selbst erwirbt, von einem oder von verschiedenen austretenden Gesellschaftern stammen. Jedenfalls ab einer Quote von 35 % eigener Stammanteile am Stammkapital stufte der Gesetzgeber das damit verbundene Risiko als zu hoch ein. Drittens fragt sich, ob in einer solchen Konstellation, in der sich mehrere verfeindete Gesellschafter mit je erheblichen Stammanteilsquoten gegenüberstehen und je aus wichtigem Grund zum Austritt aus der Gesellschaft berechtigt wären (denen der Verbleib mithin unzumutbar ist), nicht ohnehin die Auflösung der Gesellschaft die adäquatere Massnahme darstellte.
6.6. Die Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung wird demnach wie folgt beantwortet:
Würde das Ausscheiden eines Gesellschafters aus einer GmbH dazu führen, dass die Gesellschaft eigene Stammanteile im Nennwert von über 35 % des Stammkapitals hielte, ist der Austritt nicht zu bewilligen.
Das vorinstanzliche Auslegungsergebnis ist folglich nicht zu beanstanden.
7.
Anders als <ref-law> sieht <ref-law> nicht vor, dass das Gericht statt auf Austritt auch auf eine andere (sachgemässe und den Beteiligten zumutbare) Lösung erkennen kann. Es wäre am Beschwerdeführer gewesen, für den Fall der Abweisung seiner Austrittsklage eventualiter die Auflösung der Gesellschaft oder eine andere sachgemässe Lösung zu beantragen. Der Dispositionsgrundsatz (<ref-law>) verbietet es, im Austrittsverfahren von Amtes wegen (ohne entsprechende Begehren) alternative Rechtsfolgen anzuordnen (vgl. BUCHWALDER, a.a.O., N. 31 zu <ref-law>; HANS RUDOLF TRÜEB, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, N. 5 zu 822 OR; siehe auch SANWALD, a.a.O., S. 61 und 120; anders noch zum alten Recht VON STEIGER, a.a.O., N. 11 zu [a]<ref-law>; WOHLMANN, a.a.O., S. 54).
Der Beschwerdeführer klagte vorliegend einzig auf Austritt (verbunden mit dem Antrag, den wirklichen Wert seiner Beteiligung gerichtlich festzusetzen). Seine Stammanteile sind zurzeit nicht veräusserbar, und das Stammkapital der Beschwerdegegnerin kann nicht herabgesetzt werden. Das Ausscheiden des Beschwerdeführers hätte mithin zur Folge, dass die Beschwerdegegnerin eigene Stammanteile hielte, deren Nennwert 35 % des Stammkapitals übersteigen würde. Bei dieser Ausgangslage hat die Vorinstanz den Austritt zu Recht nicht bewilligt. Die Klage war abzuweisen.
8.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten gemäss <ref-law> dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Der Beschwerdegegnerin ist kein Aufwand entstanden, für den sie nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle


facts:
Faits :
A.
Par jugement du 27 août 2019, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a notamment libéré B._ des chefs de prévention de diffamation et de faux dans les titres, a mis une partie des frais de procédure à sa charge et a fixé l'indemnité due à son défenseur d'office, l'avocat A._.
B.
B._ a, par l'intermédiaire de son défenseur d'office, formé appel contre ce jugement, en concluant notamment à ce que les frais de la procédure de première instance ne soient pas mis à sa charge.
Par avis du 17 décembre 2019, la direction de la procédure d'appel a indiqué que l'enjeu de la procédure - laquelle ne concernait plus que la question des frais - ne justifiait plus une défense d'office en faveur de B._, et qu'il était envisagé de relever l'avocat A._ de son mandat pour toute la procédure d'appel. Si B._ entendait se déterminer sur cette question, il lui appartenait de le faire dans un délai de 10 jours.
Dans ses déterminations du 20 décembre 2019, B._ s'est notamment opposée à la révocation du mandat de son défenseur d'office pour la procédure d'appel.
L'appel a été traité en procédure écrite.
Par jugement du 3 janvier 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de B._, et a révoqué le mandat de défenseur d'office de l'avocat A._ avec effet ex tunc, soit dès la notification du jugement de première instance.
Ce jugement a été notifié le 9 mars 2020 à l'avocat A._.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 3 janvier 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que son mandat de défenseur d'office n'est pas révoqué pour la procédure d'appel et qu'une indemnité de 1'730 fr. 25 lui est allouée pour ladite procédure. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
D.
Invités à se déterminer, la cour cantonale a en substance conclu au rejet du recours, tandis que le ministère public a renoncé à se déterminer. A._ a encore formulé des observations à cet égard.

considerations:
Considérant en droit :
1.
La décision de révocation du mandat de défenseur d'office du recourant a été prise dans le cadre du jugement attaqué, lequel mettait fin à la procédure (cf. <ref-law>). Il s'agissait d'un jugement d'appel rendu dans une procédure pénale, de sorte que le recours en matière pénale est en principe ouvert (cf. <ref-law>).
Le présent recours portant sur la révocation du mandat de défenseur d'office, on ne se trouve pas dans un cas visé par l'<ref-law>.
Selon la jurisprudence, lorsque l'avocat a été désigné comme défenseur d'office, il bénéficie des prérogatives attachées à cette nomination, notamment d'un droit à une indemnisation. Partant, un intérêt juridique à l'annulation ou la modification de la décision révoquant son mandat d'office au sens de l'<ref-law> doit lui être reconnu (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 339 s.; arrêts 1B_120/2018 du 29 mai 2018 consid. 1.2; 1B_350/2017 du 1er novembre 2017 consid. 2 et les références citées, in SJ 2018 I 245 ss).
Au vu de ce qui précède, le recours est donc en principe recevable.
2.
Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law>, en soutenant que les conditions de la défense d'office - au sens de l'<ref-law> - étaient toujours remplies au stade de la procédure d'appel.
Il se plaint par ailleurs d'une violation du principe de la bonne foi et de l'interdiction de l'arbitraire, en dénonçant le caractère rétroactif de la décision de révocation de son mandat.
En l'espèce, point n'est besoin d'examiner si les conditions d'une défense d'office étaient ou non encore remplies au stade de l'appel, en raison de ce qui suit.
2.1. La cour cantonale a exposé que, dès lors que B._ ne contestait plus que la mise à sa charge d'une partie des frais de procédure au stade de l'appel, l'enjeu demeurait purement financier. Selon elle, la seconde condition de l'<ref-law> n'était plus remplie.
Pour l'autorité précédente, B._, qui ne contestait plus que la mise à sa charge de frais de procédure au stade de l'appel, pouvait, à réception du jugement de première instance, d'emblée réaliser que l'assistance d'un défenseur d'office ne se justifiait plus. Il convenait donc de révoquer le mandat de défenseur d'office du recourant avec effet ex tunc, soit dès la notification du jugement de première instance, ce qui excluait toute indemnisation de l'intéressé pour des opérations accomplies dans le cadre de la procédure d'appel.
2.2. Il apparaît que toutes les opérations pour lesquelles le recourant demande à être indemnisé - dont la dernière remonte au 20 décembre 2019 - ont été accomplies antérieurement au jugement attaqué, par lequel celui-ci a appris la révocation de son mandat de défenseur d'office. La question qui se pose en l'espèce est donc uniquement celle de savoir si la révocation du mandat de défenseur d'office pouvait déployer des effets rétroactifs, ou si elle ne pouvait produire ses effets qu'à partir de sa notification.
2.3. Il n'est pas contesté que le mandat de défenseur d'office du recourant a perduré au cours de la procédure d'appel, puisque la direction de la procédure a, dans son avis du 17 décembre 2019, indiqué qu'elle envisageait une révocation.
Selon la jurisprudence, l'avocat d'office n'exerce pas un mandat privé, mais accomplit une tâche étatique soumise au droit public cantonal, qui lui confère une prétention de droit public à être rémunéré (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 345 s.). La défense d'office doit être ordonnée (cf. <ref-law>), respectivement révoquée (cf. <ref-law>), par la direction de la procédure. Une décision doit en tous les cas être prise à cet égard.
En principe, une décision ne déploie ses effets juridiques en vue desquels elle a été rendue seulement avec sa notification. Le destinataire de la décision ne peut en effet être tenu par une décision que s'il en a connaissance. Tel est le cas concernant la révocation d'un mandat de défense d'office (cf. arrêt 6B_1237/2019 du 3 juillet 2020 consid. 4.3 et les références citées).
Le raisonnement de la cour cantonale ne saurait modifier ce principe. En effet, il n'appartient pas au prévenu de se demander à quel moment de la procédure la défense d'office dont il bénéficie pourrait cesser, cela en dehors de toute intervention de l'autorité. On ne saurait par ailleurs faire porter sur le défenseur d'office la responsabilité de renoncer - alors même qu'il assume une mission en faveur du prévenu - à défendre les intérêts de ce dernier en anticipant une éventuelle décision de révocation à venir et au risque de léser les intérêts de l'intéressé. Enfin, il n'est pas davantage admissible que le défenseur d'office supporte le risque, après avoir assuré un travail dans le cadre de sa mission, de ne pas être rémunéré par l'Etat en raison de l'appréciation portée postérieurement par l'autorité pénale sur les conditions de l'<ref-law>.
2.4. Dans la mesure où la décision de révocation du mandat n'a été notifiée au recourant que le 9 mars 2020, celle-ci n'a pu déployer ses effets juridiques que dès cette date. La défense d'office doit donc couvrir les opérations effectuées jusqu'à ce terme, soit en principe toutes celles que fait valoir le recourant. Le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur ce point.
La question de l'indemnisation du recourant (cf. <ref-law>) n'ayant pas été traitée dans le jugement attaqué ni par le Tribunal fédéral, l'autorité cantonale sera libre d'examiner si et dans quelle mesure les différentes opérations annoncées par l'intéressé doivent concrètement donner lieu à indemnisation (cf. sur ce point l'arrêt 6B_866/2019 du 12 septembre 2019 consid. 3.1 et les références citées).
A cet égard, l'argument avancé par la cour cantonale dans ses déterminations, selon lequel la demande d'indemnisation présentée par le recourant serait constitutive d'un abus de droit (cf. <ref-law>) car ce dernier aurait dû - dès la notification du jugement de première instance - réaliser qu'une défense d'office n'était plus justifiée, peut d'emblée être écarté. En effet, l'abus de droit consiste à utiliser une institution juridique à des fins étrangères au but même de la disposition légale qui la consacre, de telle sorte que l'écart entre le droit exercé et l'intérêt qu'il est censé protéger soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 74; <ref-ruling> consid. 1b p. 81). L'abus de droit ne doit être admis qu'avec beaucoup de retenue (cf. arrêt 6B_739/2017 du 9 février 2018 consid. 3). Dès lors que le recourant avait été désigné en qualité de défenseur d'office et que son mandat perdurait, le fait même de défendre les intérêts de B._ et de réclamer une indemnisation à ce titre n'apparaissait pas, par principe, contraire à l'institution de la défense d'office.
3.
Le recours doit être admis. Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supporte pas de frais judiciaires (<ref-law>). Il peut prétendre à des dépens, à la charge du canton de Vaud (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Vaud versera au recourant une indemnité de 3'000 fr. pour ses dépens dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 septembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa