facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Mit eigenhändig aufgesetztem Vorsorgeauftrag vom 29. Juni 2020 setzte D.A._ (geb. 1931) ihren Sohn B.A._ als Vorsorgebeauftragten und ihren Sohn A.A._ als Ersatzvorsorgebeauftragten ein.
A.b. Am 15. Juli 2020 ersuchten die zuständige Sozialarbeiterin und die zuständige Ärztin des E._-Spitals die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Basel-Stadt (Erwachsenenschutzbehörde) um Validierung dieses Vorsorgeauftrags.
A.c. Am 13. Oktober 2020 suchte A.A._ mit seiner Mutter eine Notarin auf. Dort wurde ein notariell beurkundeter Vorsorgeauftrag errichtet, mit welchem D.A._ sämtliche bisher errichteten Vorsorgeaufträge widerrief und A.A._ als ersten sowie B.A._ als zweiten Vorsorgebeauftragten einsetzte. Weiter wurde darin festgelegt, dass sie allfällige Betreuung zu Hause erhalten und nicht in einem Pflegeheim wie dem Pflegeheim F._ untergebracht werden wolle. Gleichzeitig wurde bei der Notarin ein Kündigungsschreiben von D.A._ bezüglich ihres Aufenthalts im Pflegeheim F._ verfasst. A.A._ reichte diesen Vorsorgeauftrag in der Folge der Erwachsenenschutzbehörde ein.
A.d. Nach Abklärungen beim Pflegeheim F._ teilte die Erwachsenenschutzbehörde B.A._ und A.A._ mit, dass die Urteilsfähigkeit ihrer Mutter im Zeitpunkt der Errichtung des zweiten Vorsorgeauftrags in Frage gestellt werde. Mit handschriftlichem Schreiben vom 18. Oktober 2020 teilte D.A._ der Erwachsenenschutzbehörde mit, dass es ihr im Pflegeheim F._ gefalle. Gleichzeitig unternahm A.A._ Vorbereitungen für eine Rückkehr seiner Mutter in die von ihr früher bewohnte Wohnung und kündigte mit Schreiben vom 28. Oktober 2020 den Aufenthaltsvertrag seiner Mutter per 30. November 2020. B.A._ erstattete am 13. November 2020 der Erwachsenenschutzbehörde eine Gefährdungsmeldung, wonach A.A._ am 15. November 2020 beabsichtige, D.A._ aus dem Pflegeheim F._ zurück in ihre ehemalige Wohnung zu bringen. Gleichentags teilte die Erwachsenenschutzbehörde den Söhnen wie auch dem Pflegeheim F._ mit, dass D.A._ für die Behörde in Bezug auf ihre Wohnsituation als urteilsunfähig gelte, weshalb alle Söhne mit einer Rückkehr in die ehemalige Wohnung einverstanden sein müssten. Noch am gleichen Tag wurde der Erwachsenenschutzbehörde mitgeteilt, dass A.A._ seine Mutter bereits abgeholt habe.
A.e. Nach weiteren Abklärungen und Stellungnahmen der Familienmitglieder erklärte die Erwachsenenschutzbehörde mit Entscheid vom 9. Dezember 2020 unter anderem den von D.A._ erstellten Vorsorgeauftrag vom 29. Juni 2020 mit der Einsetzung von B.A._ als Vorsorgebeauftragten für wirksam. Gleichzeitig wurde festgestellt, dass der Vorsorgeauftrag vom 13. Oktober 2020 nicht rechtsgültig erstellt worden ist. Einer allfälligen Beschwerde gegen den Entscheid wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
B.
B.a. Gegen den Entzug der aufschiebenden Wirkung erhob A.A._ mit Eingabe vom 11. Dezember 2020 beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht Beschwerde. Mit Eingabe vom 8. Januar 2021 erhob er schliesslich Beschwerde in der Hauptsache.
B.b. Mit Entscheid vom 6. Juli 2021 wies das Appellationsgericht die Beschwerde vom 8. Januar 2021 ab, soweit es darauf eintrat. Die Beschwerde vom 11. Dezember 2020 schrieb es zufolge Gegenstandslosigkeit ebenso ab wie ein in der Zwischenzeit (erneut) gestelltes Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung für die Beschwerde vom 8. Januar 2021.
C.
C.a. Gegen diesen Entscheid gelangt A.A._ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 14. September 2021 an das Bundesgericht. Er beantragt sowohl die Aufhebung des angefochten Entscheids als auch des Entscheids der Erwachsenenschutzbehörde; der Vorsorgeauftrag vom 13. Oktober 2020 sei zu validieren und er als Vorsorgebeauftragter von D.A._ einzusetzen. Eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die Erwachsenenschutzbehörde zurückzuweisen. Im Übrigen stellt er einen Antrag um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und behält sich ein Nachklagerecht für Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen vor.
C.b. Mit Verfügung vom 15. September 2021 wies der Präsident der urteilenden Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.
C.c. Der Beschwerdeführer reichte am 14. Oktober 2021 und am 3. November 2021 Noveneingaben ein. In der Noveneingabe vom 3. November 2021 stellte er erneut ein Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
C.d. Im Übrigen hat das Bundesgericht die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildete die Gültigkeit eines Vorsorgeauftrages (<ref-law>). Angefochten ist damit ein öffentlich-rechtlicher Endentscheid (<ref-law>) ohne Streitwert, der in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Die Vorinstanz hat als letzte kantonale Instanz auf Rechtsmittel hin entschieden (<ref-law>). Da der Beschwerdeführer (mindestens auch) eigene schutzwürdige Interessen geltend macht, ist er nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert (vgl. Urteil 5A_542/2019 vom 30. Juli 2019 E. 3 mit Hinweisen). Die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) eingereichte Beschwerde ist zulässig.
1.2. Der Beschwerdeführer formuliert ein reformatorisches Begehren, was grundsätzlich zulässig, ja erforderlich ist. Indes hat die Vorinstanz das vor Bundesgericht gestellte Begehren um Validierung des öffentlich beurkundeten Vorsorgeauftrags vom 13. Oktober 2020 und Einsetzung des Beschwerdeführers als Vorsorgebeauftragten als unzulässige Änderung seiner Rechtsbegehren qualifiziert und ist darauf nicht eingetreten. Daher kann das Bundesgericht lediglich prüfen, ob die Vorinstanz zu Unrecht nicht auf dieses Rechtsbegehren eingetreten ist und müsste der Beschwerdeführer dem Bundesgericht entsprechend darlegen, inwiefern das Nichteintreten auf diesen Antrag bundesrechtswidrig sein soll.
Der Beschwerdeführer äussert sich mit keinem Wort zum Nichteintreten der Vorinstanz. Damit kann das Bundesgericht auf diesen Antrag nicht weiter eingehen und es bleibt lediglich der (vorliegend zulässige) kassatorische Antrag des Beschwerdeführers auf Rückweisung an die Vorinstanz bzw. die Erwachsenenschutzbehörde zu prüfen.
1.3. Gegenstand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens ist ausschliesslich der angefochtene Entscheid der Vorinstanz, welcher den Entscheid der Erwachsenenschutzbehörde ersetzt. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des Entscheids der Erwachsenenschutzbehörde verlangt bzw. diesen mehrfach kritisiert, ist die Beschwerde unzulässig (Urteil 5A_578/2021 vom 24. Februar 2022 E. 1.5 mit Hinweisen) und darauf nicht weiter einzugehen.
1.4. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>). In der Beschwerde muss in gedrängter Form dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, was eine Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 1.2.2). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend gemacht wird. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>).
1.5.
1.5.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz kann einzig vorgebracht werden, sie seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweis), oder sie würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruhen. In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der vorerwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 8.2). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur soweit zulässig, als erst der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher auszuführen ist (<ref-ruling> E. 1.2). Echte Noven sind im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
1.5.2. Der Beschwerdeführer schildert den Sachverhalt über elf Seiten aus seiner Sicht, erhebt aber keine Willkürrügen in Bezug auf die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen, sondern begnügt sich damit, diese verschiedentlich in appellatorischer Weise als "aktenwidrig" zu bezeichnen. Soweit der geschilderte Sachverhalt von den Feststellungen der Vorinstanz abweicht, sind die Ausführungen daher unbeachtlich.
1.5.3. Die vom Beschwerdeführer mit "Noveneingaben" neu eingereichten Dokumente sind ebenfalls unbeachtlich. Entgegen seinen Ausführungen sind diese echten Noven im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr zu berücksichtigen. Dies gilt auch für die in diesen Noveneingaben nach Ablauf der Beschwerdefrist und damit verspätet erfolgten Äusserungen zur Sache.
2.
Der Beschwerdeführer rügt an verschiedenen Stellen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>), was grundsätzlich zuerst zu prüfen ist.
2.1. Zum einen rügt der Beschwerdeführer, ihm sei das Replikrecht verwehrt worden.
2.1.1. Am 28. Juni 2021 bzw. am 2. Juli 2021 hätten der Beschwerdegegner sowie der älteste Bruder noch je eine Eingabe eingereicht. Diese seien dem Beschwerdeführer aber erst am 9. Juli 2021 zusammen mit dem angefochtenen Entscheid weitergeleitet worden.
2.1.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör in seinem Teilgehalt des Replikrechts ist formeller Natur, womit seine Verletzung ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt (<ref-ruling> E. 1.4.1), wenn eine Heilung in oberer Instanz ausser Betracht fällt (zu den Voraussetzungen: <ref-ruling> E. 2.8.1). Die Rechtsprechung des Bundesgerichts, wonach der Gehörsanspruch formeller Natur ist, darf indes nicht darüber hinwegtäuschen, dass auch die Wahrung des rechtlichen Gehörs keinen Selbstzweck darstellt. Wenn nicht ersichtlich ist, inwiefern die Verletzung des rechtlichen Gehörs einen Einfluss auf das Verfahren haben könnte, besteht kein Interesse an der Aufhebung des Entscheids (<ref-ruling> E. 1.4.1). Andernfalls besteht die Gefahr, dass die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz allein wegen der festgestellten Gehörsverletzung zu einem Leerlauf und einer unnötigen Verzögerung führt. Es wird deshalb für eine erfolgreiche Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs grundsätzlich vorausgesetzt, dass die beschwerdeführende Partei in der Begründung des Rechtsmittels angibt, welche Vorbringen sie in das kantonale Verfahren bei Gewährung des rechtlichen Gehörs eingeführt hätte und inwiefern diese hätten erheblich sein können (<ref-ruling> E. 1.4.1; Urteil 4A_241/2020 vom 9. September 2020 E. 3.6 mit Hinweisen).
2.1.3. Diesen Begründungsanforderungen genügt der Beschwerdeführer nicht. Er begnügt sich damit, die erst mit dem angefochtenen Entscheid erfolgte Zustellung der beiden Eingaben zu kritisieren. Auf die Rüge der Verletzung des Replikrechts ist daher nicht weiter einzugehen.
2.2.
2.2.1. Sodann rügt der Beschwerdeführer, der MMS-Test von August 2020, auf den sich beide Vorinstanzen stützen, sei nicht in den Akten und er habe dazu daher keine Stellung nehmen können.
2.2.2. Nach dem Grundsatz von Treu und Glauben und dem Verbot des Rechtsmissbrauchs ist es nicht zulässig, formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang noch später vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.2). Im angefochtenen Entscheid wird nirgends thematisiert, ob der Test von August 2020 in den Akten vorhanden ist oder nicht bzw. der Beschwerdeführer Entsprechendes gerügt hätte. Obwohl er selbst in seiner Beschwerde ausführt, bereits die Erwachsenenschutzbehörde hätte sich auf diesen Test abgestützt, behauptet er nicht, bereits im kantonalen Verfahren vorgetragen zu haben, dieser befände sich nicht in den Akten und er habe daher keine Stellung nehmen können. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, in den kantonalen Akten nach einer passenden Aktenstelle zu forschen, die belegt, dass der Beschwerdeführer diese formelle Rüge bereits vor Vorinstanz vorgebracht hat. Eine weitere Auseinandersetzung mit dieser Rüge erübrigt sich.
2.3.
2.3.1. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung der Begründungspflicht, indem die Vorinstanz seine Stellungnahme zur Aktennotiz des Hausarztes nicht beachtet habe. Da die Vorinstanz selbst von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Erwachsenenschutzbehörde ausgegangen und ihm diese Aktennotiz im dortigen Verfahren nicht zugestellt worden sei, hätte die Vorinstanz seine Stellungnahme beachten müssen. Nur so hätte die Verletzung des rechtlichen Gehörs geheilt werden können.
2.3.2. Die Begründungspflicht erfordert nicht, dass sich ein Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.1). Diesen Anforderungen genügt der vorinstanzliche Entscheid.
2.4. Sodann ist die Rüge des Beschwerdeführers, sein Teilnahmerecht an der Befragung der Betroffenen sowie sein Recht, Ergänzungsfragen zu stellen, seien verletzt worden, zu prüfen.
2.4.1. Der Beschwerdeführer führt dazu aus, der Instruktionsrichter der Vorinstanz habe seine Mutter am 15. März 2021 zusammen mit einer Protokollführerin im Pflegeheim besucht und ihr während einer Viertelstunde Fragen zum Sachverhalt gestellt. Darüber sei ein Gesprächsprotokoll erstellt worden, welches den Parteien im vorinstanzlichen Verfahren zur Kenntnisnahme zugestellt worden sei. Diese seien erst mit einer Verfügung vom gleichen Tag (15. März 2021) über den Besuch informiert worden und hätten daher kein Teilnahmerecht oder die Möglichkeit gehabt, Ergänzungsfragen zu stellen. Auch seien weitere Beweisabnahmevorschriften der ZPO nicht beachtet worden und habe er sich keinen persönlichen Eindruck von der Betroffenen verschaffen können. Damit sei auch das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers gemäss <ref-law> verletzt worden.
2.4.2. Das Prozessrecht ist im Bereich des Erwachsenenschutzes - unter Vorbehalt der in Art. 450 bis 450e ZGB festgehaltenen bundesrechtlichen Minimalvorschriften - kantonales Recht (<ref-law>). Die Verletzung kantonalen Rechts überprüft das Bundesgericht nur im Zusammenhang mit Verfassungsrügen. Dies gilt auch dann, wenn ein Kanton im Bereich des Erwachsenenschutzes die Bestimmungen der ZPO für anwendbar erklärt oder diese aufgrund des Verweises in <ref-law> zur Anwendung gelangen, soweit das kantonale Recht keine Regelung enthält; in diesem Fall stellen sie subsidiäres kantonales Recht dar (<ref-ruling> E. 2.3; Urteil 5A_51/2021 vom 21. Januar 2021 E. 3).
Auf die Rügen des Beschwerdeführers ist damit nur insoweit einzugehen, als er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend macht.
2.4.3. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheides zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht somit alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
2.4.4. Wie sich aus dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt und im Übrigen auch aus den Ausführungen des Beschwerdeführers ergibt, wurde die Anhörung der Betroffenen mit Verfügung angeordnet und erhielt der Beschwerdeführer die Gelegenheit, zum Gesprächsprotokoll Stellung zu nehmen. Von dieser Gelegenheit hat er aber offenbar keinen Gebrauch gemacht. Die angebliche Verletzung des rechtlichen Gehörs hat der Beschwerdeführer erst viel später in der Eingabe vom 4. Juni 2021 gerügt (obwohl er bereits am 14. Mai 2021 eine Replik eingereicht hatte). Der sich aus dem rechtlichen Gehör ergebende verfassungsmässige Anspruch auf Mitwirkung am Beweisverfahren beschränkt sich, wie erläutert, darauf, entweder an der Erhebung der Beweise mitzuwirken oder sich mindestens zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (E. 2.4.3). Der verfassungsmässig garantierte Minimalanspruch besteht also darin, sich zum Beweisergebnis zu äussern. Vor diesem Hintergrund kann der Vorinstanz, die dem Beschwerdeführer die Möglichkeit einräumte, zum Gesprächsprotokoll Stellung zu nehmen, keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorgeworfen werden, sieht der Beschwerdeführer dieses doch ohnehin vornehmlich darin, dass ihm das Recht auf Teilnahme und die Stellung von Ergänzungsfragen an der Befragung der Betroffenen verweigert worden ist.
2.4.5. Raum für die (sinngemässe) Anwendung der ZPO im Bereich des Erwachsenenschutzrechts besteht im Übrigen nur, soweit die Kantone nichts anderes bestimmen oder auf die ZPO verweisen (<ref-law>). Gemäss § 19 Abs. 1 des Kindes- und Erwachsenenschutzgesetzes (KESG, SG 212.400) richtet sich das Verfahren vor den gerichtlichen Beschwerdeinstanzen nach dem Gesetz über die Verfassungs- und Verwaltungsrechtspflege (VRPG, SG 270.100). In § 25 Abs. 1 VRPG ist wiederum festgehalten, der Präsident erlasse die nötigen Beweisverfügungen. Soweit sich der Beschwerdeführer daher auf <ref-law> bezieht, bleibt dafür nach dem Gesagten kein Raum. Eine verfassungswidrige, insbesondere willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts rügt der Beschwerdeführer nicht.
3.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz zudem eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts bzw. willkürliche Beweiswürdigung in Bezug auf die Feststellung der Urteilsunfähigkeit der Betroffenen im Oktober 2020 vor.
3.1. Die in diesem Zusammenhang vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen drehen sich zunächst um den von ihm eingereichten MMS-Test der Betroffenen (durchgeführt bei einem Arzt) vom 17. November 2020. Dabei beschränkt er sich in erster Linie darauf, den Sachverhalt aus seiner Sicht darzustellen und der Vorinstanz in appellatorischer Art und Weise vorzuwerfen, sie habe die von ihm eingereichten Beweismittel (insb. den MMS-Test vom 17. November 2020 sowie die Einschätzung einer weiteren Ärztin, wonach bei Kurzzeitgedächtnisstörungen Testfragen nicht eingeübt werden könnten) zu Unrecht nicht gewürdigt bzw. zu Unrecht höhere Anforderungen an diese gestellt und einzig auf die beiden MMS-Tests des Pflegeheims abgestellt. Er setzt sich dabei nicht mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander, wonach der Arzt sich gar nicht zur Urteilsfähigkeit der Betroffenen in Bezug auf den Vorsorgeauftrag geäussert hat. Auch gelingt es ihm nicht, die von der Vorinstanz vorgenommene Beweiswürdigung - dass nämlich erhebliche Zweifel an der Verlässlichkeit der von diesem Arzt durchgeführten Testung bestehen, da der Beschwerdeführer von einem weiteren Arzt dabei beobachtet wurde, wie dieser die Betroffene auf eine allfällige Testung habe vorbereiten wollen - als willkürlich auszuweisen. Mit den Erwägungen der Vorinstanz, wonach der Beschwerdeführer selbst geltend mache, die vaskuläre Demenz seiner Mutter verschlechtere sich nicht und es könnten daher aus dem Besuch des Instruktionsrichters bei der Betroffenen am 15. März 2021 und der dort deutlich gewordenen Urteilsunfähigkeit auch für den Oktober 2020 Rückschlüsse gezogen werden, setzt sich der Beschwerdeführer nicht (substanziiert) auseinander. Die Rüge, die Vorinstanz sei auf den bereits am 10. Juli 2020 erfolgten MMS-Test sodann "mit keinem Wort" eingegangen, ist schlicht falsch. Schliesslich hat die Vorinstanz die Urteilsunfähigkeit der Betroffenen nicht nur - wie dies der Beschwerdeführer mehrfach geltend macht - gestützt auf die beiden MMS-Tests des Pflegeheims vom August und Oktober 2020 und den Besuch des Instruktionsrichters bei der Betroffenen angenommen. Eine Beurteilung der Urteilsfähigkeit ausschliesslich gestützt auf einen MMS-Test wäre, auch vor dem Hintergrund der Relativität der Urteilsfähigkeit, unzulässig (siehe auch Richtlinie der Schweizerischen Akademie der Medizinischen Wissenschaften SAMW, Urteilsfähigkeit in der medizinischen Praxis, 2019, S. 25, wonach es sich beim MMS-Test lediglich um ein Screening für Demenz und nicht um ein Instrument zur Evaluation der Urteilsfähigkeit handle). Die Vorinstanz hat jedoch insbesondere auch die innert kurzer Zeit erfolgten, sich widersprechenden Äusserungen der Betroffenen gegenüber ihren Söhnen in die Beurteilung einbezogen und erwogen, diese habe vor dem 13. Oktober 2020 in allen Dokumenten die Sorge für sich dem Beschwerdegegner und bloss im Falle seiner Verhinderung dem Beschwerdeführer übertragen. Bei ändernden Anordnungen seien höhere Anforderungen an die Urteilsfähigkeit zu stellen. Diese Ausführungen, mit denen sich der Beschwerdeführer nicht auseinandersetzt, sind nicht zu beanstanden. Eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz ist nicht auszumachen.
3.2. In Bezug auf die Rüge des Beschwerdeführers, wegen der Nichtbefragung der beurkundenden Notarin sei sein Recht auf Beweis verletzt worden, ist daran zu erinnern, dass die ZPO im Bereich des Erwachsenenschutzes kantonales Recht ist und nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann. Ohnehin hat die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf die Befragung der Notarin verzichtet, weshalb nur Willkür gerügt werden kann. Dies tut der Beschwerdeführer nicht, womit auf diese Rüge nicht weiter einzugehen ist. Ebenfalls keine Willkürrüge erhebt der Beschwerdeführer wenn er ausführt, die Notizen bezüglich eines Telefonats der Notarin mit der Erwachsenenschutzbehörde seien unter Verletzung sämtlicher Beweisvorschriften in die Verfahrensakten gelangt und soweit er verschiedentlich sinngemäss rügt, weitere von ihm beantragten Beweise seien nicht abgenommen worden.
3.3. Strittig ist weiter, ob mit der Beurkundung des Vorsorgeauftrags vom 13. Oktober 2020 auch die Urteilsfähigkeit der Betroffenen beurkundet wurde und diese an der erhöhten Beweiskraft gemäss <ref-law> teilnimmt.
3.3.1. Die Vorinstanz führt aus, die Notarin habe auf der von der Betroffenen unterzeichneten Kündigung ihres Aufenthalts im Pflegeheim vom 13. Oktober 2020 deren Unterschrift beglaubigt und bestätigt, dass diese sich "nach ihrer Wahrnehmung im Zustand der Verfügungsfähigkeit befunden" habe. Mit der öffentlichen Urkunde über die Errichtung des Vorsorgeauftrags habe die Notarin keine Feststellungen über die Handlungs- und Urteilsfähigkeit der vorsorgenden Person getroffen, zumal die Ermittlungspflicht der Urkundsperson insofern eine eingeschränkte sei, als sie die Urteilsfähigkeit einer Person grundsätzlich vermuten dürfe, sie zu einer umfassenden Prüfung fachlich gar nicht kompetent sei und deshalb bloss erkennbare Anhaltspunkte für deren Fehlen nicht ignorieren dürfe. Die Beurkundung könne von der Notarin nur verweigert werden, wenn die vor ihr erscheinende Person "offensichtlich" handlungsunfähig sei, also an ihrer Urteilsunfähigkeit keine Zweifel bestünden. Aus der sich aus dem basellandschaftlichen Notariatsgesetz ergebenden Pflicht der Notarin, die Urteilsfähigkeit bei der Beurkundung von Willenserklärungen zu prüfen und bei Zweifeln die Beurkundung zu verweigern, könne nicht geschlossen werden, die Notarin habe eine öffentliche Urkunde über die Urteilsfähigkeit der Betroffenen errichtet.
3.3.2. Der Beschwerdeführer wendet dagegen im Wesentlichen ein, die verstärkte Beweiskraft nach <ref-law> erstrecke sich (gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts) auch auf die Urteilsfähigkeit der Erklärenden. Die Notarin sei gemäss kantonalem Recht zur vorgängigen Prüfung der Urteilsfähigkeit verpflichtet gewesen. Hätte sie Zweifel gehabt, hätte sie die Beurkundung von Gesetzes wegen und im Rahmen ihrer Amtspflicht verweigern müssen. Da sie dies jedoch nicht getan habe, hätten bei ihr nachweislich keine Zweifel bezüglich der Urteilsfähigkeit der Betroffenen bestanden.
3.3.3. Die erhöhte Beweiskraft gemäss <ref-law> gilt nur für die im Register oder in der Urkunde bezeugten Tatsachen und nur für Tatsachen, um derentwillen das Gesetz öffentliche Register oder die Errichtung einer öffentlichen Urkunde vorsieht (<ref-ruling> E. 1c). So gilt beim öffentlichen Testament für die Erklärung der Zeugen, der Erblasser habe sich nach ihrer Wahrnehmung im Zustand der Verfügungsfähigkeit befunden, keine Richtigkeitsvermutung, sondern diese stellt nur ein Indiz für die Urteilsfähigkeit dar. Der Richter ist weder an die Bestätigung der Testierfähigkeit durch die Zeugen noch an die Erklärungen des Urkundsbeamten gebunden (<ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 2b und E. 3b/bb). Gleiches gilt auch für die vorliegende Konstellation, in der der Notar kantonalrechtlich zur Prüfung der Urteilsfähigkeit verpflichtet ist. Selbst wenn dieser eine entsprechende Feststellung in der öffentlichen Urkunde anbringt, kommt jener die erhöhte Beweiskraft im Sinne von <ref-law> nicht zu (STEPHAN WOLF, in: Berner Kommentar, Einleitung und Personenrecht, 2012, N. 51 zu <ref-law>; vgl. auch WOLF/SETZ, Handlungsfähigkeit, insbesondere Urteilsfähigkeit, sowie ihre Prüfung durch den Notar, in: Das neue Erwachsenenschutzrecht, Institut für Notariatsrecht und Notarielle Praxis 2012, S. 51 und 63). Die vorinstanzlichen Ausführungen sind daher nicht zu beanstanden.
4.
Insgesamt gelingt es dem Beschwerdeführer nach dem Gesagten nicht, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs aufzuzeigen oder den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt bzw. die Beweiswürdigung als willkürlich auszuweisen. Dass die Vorinstanz gestützt auf den festgestellten Sachverhalt das Recht falsch angewendet hätte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Damit wird das mit Noveneingabe vom 3. November 2021 erneut gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos. Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist mangels entschädigungspflichtigem Aufwand keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Basel-Stadt, C.A._, D.A._ und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Lang


facts:
Faits :
A.
B._ est propriétaire de la parcelle n° 4812 de la commune de Lausanne, colloquée en zone mixte de moyenne densité selon le plan général d'affectation (PGA) et son règlement d'application (RPGA) du 26 juin 2006. Cette parcelle de 1'400 m 2 supporte un bâtiment d'habitation et une piscine.
Le 6 octobre 2017, B._ a déposé auprès de la Municipalité de Lausanne (ci-après: la Municipalité) une demande de permis de démolir le bâtiment existant et sa piscine et de construire un immeuble de 7 logements avec parking souterrain, un abri PC, une pompe à chaleur avec sondes géothermiques, des panneaux solaires en toiture, une superstructure ascenseur et exutoire de fumée, des aménagements extérieurs, la création d'un emplacement conteneurs, d'une place de jeux, d'une place de parc extérieure et d'un couvert pour 11 deux-roues. La demande mentionne une dérogation à l'art. 113 RPGA relatif à la longueur des bâtiments, en application de l'art. 81 RPGA. Selon les plans joints à la demande, le bâtiment prévu comporte 4 niveaux ainsi qu'un attique.
Mis à l'enquête publique du 9 mars au 9 avril 2018, ce projet a suscité les oppositions de plusieurs voisins, dont celle de A._, proprié taire d'une parcelle contiguë.
B.
Le 5 juillet 2018, la Municipalité a levé les oppositions de A._ et d'autres voisins et a délivré un permis de construire à B._ en précisant que le contenu de la synthèse CAMAC en faisait partie intégrante.
A._ et deux autres voisins ont recouru séparément contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. Par arrêt du 4 septembre 2019, celle-ci a, après avoir procédé à une inspection locale, confirmé la décision municipale du 5 juillet 2018 et a rejeté les recours. La cour cantonale a en substance jugé que la longueur de la construction (avec garage souterrain) était conforme à la réglementation cantonale et communale et que l'attique projeté s'intégrait dans le gabarit défini par la réglementation communale.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral principalement de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que la décision de la Municipalité du 5 juillet 2018 est annulée; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Il se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal et communal.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La Municipalité de Lausanne et l'intimé concluent au rejet du recours. Le recourant se détermine, tout comme l'intimé. Le recourant se prononce en dernier lieu, affirmant ne pas avoir d'observations complémentaires à formuler.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours est formé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public. Il est recevable au regard des art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et 90 LTF. Le recourant, propriétaire d'une parcelle voisine du projet litigieux, est particulièrement touché par l'arrêt attaqué qui confirme l'octroi de l'autorisation de construire; il a un intérêt digne de protection à l'annulation ou la modification de l'arrêt cantonal. Les autres conditions de recevabilité sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir fait une application arbitraire de l'art. 84 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et des constructions du 4 décembre 1985 (LATC; RS/VD 700.11) en autorisant une construction souterraine de plus de 25 mètres. Il se plaint dans ce contexte également d'une constatation inexacte des faits.
2.1.
2.1.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées, sans s'en tenir à des critiques appellatoires.
2.1.2. Appelé à revoir l'interprétation de normes cantonales ou communales sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 113). En outre, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 124). Le grief d'application arbitraire du droit cantonal est soumis aux exigences de motivation qualifiée définies à l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 372; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 579).
Le Tribunal fédéral fait preuve de retenue dans l'appréciation des circonstances locales. Dans ce domaine, les autorités locales disposent en effet d'un large pouvoir d'appréciation (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les références; arrêt 1C_137/2010 du 24 juin 2010 consid. 2.1).
2.2. En vertu de l'art. 84 LATC, le règlement communal peut prévoir que les constructions souterraines ou semi-enterrées ne sont pas prises en considération dans le calcul de la distance aux limites ou entre bâtiments ou dans le coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol (al. 1). Cette réglementation n'est applicable que dans la mesure où le profil et la nature du sol ne sont pas sensiblement modifiés et s'il n'en résulte pas d'inconvénient pour le voisinage (al. 2).
L'art. 81 al. 1 RPGA prévoit, quant à lui, que pour des constructions souterraines ou semi-enterrées, la Municipalité peut déroger aux règles sur les distances aux limites et entre bâtiments et sur le coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol, pour autant que la topographie existante avant l'exécution de travaux ne soit pas sensiblement modifiée. A teneur de l'alinéa 2 de cette disposition, ces constructions peuvent déborder les périmètres d'implantation (let. a), n'entrent pas dans le calcul des dimensions maximales des bâtiments (let. b), ne peuvent en aucun cas être habitables (let. c) et ne doivent pas porter atteinte à un intérêt public ou à des intérêts prépondérants de tiers (let. d).
2.3. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que, selon le plan de situation, le bâtiment projeté avait une longueur de 15 mètres, respectivement de 18 mètres si l'on y incluait les balcons ou loggias; en y ajoutant la longueur du garage souterrain, le bâtiment excédait la longueur maximale fixée à 25 mètres (art. 113 RPGA). Toutefois, elle a considéré que, vu le texte clair de l'art. 81 al. 2 let. b RPGA, la Municipalité était fondée à exclure ce sous-sol du calcul des dimensions maximales du bâtiment. En effet, pour la cour cantonale, il était admissible d'interpréter l'art. 84 al. 1 LATC en ce sens que cette disposition autorise aussi les Communes à prévoir des dérogations à la longueur des bâtiments pour les constructions souterraines lorsque les conditions de l'art. 84 al. 2 LATC sont remplies, à savoir que le profil et la nature du sol ne soient pas sensiblement modifiés et qu'il n'en résulte pas d'inconvénient pour le voisinage. Or, sur ce point, elle a considéré que la réalisation du garage souterrain ne modifiait pas sensiblement la topographie existante. Elle a en effet constaté qu'il existait une pente importante en direction du lac, que la différence de niveau entre la partie supérieure de la parcelle était de l'ordre de 7 mètres et que le bâtiment existant était prolongé d'un jardin au sud qui se subdivisait en deux parties réparties en escalier. Elle a confirmé l'appréciation de la Municipalité selon laquelle les mouvements de terre induits par la construction seraient minimes et qu'en particulier le garage souterrain épouserait le terrain naturel en pente, de sorte à ne pas modifier de manière sensible l'aspect visuel du terrain. Il ressortait des plans au dossier que l'entrée du garage était prévue dans la partie inférieure de la parcelle, la configuration existante de la parcelle étant conservée pour l'essentiel.
Le recourant critique cette appréciation. Il soutient que le texte de l'art. 84 al. 1 LATC est clair en ce sens qu'il n'autorise des dérogations que dans deux cas de figure, à savoir le calcul de la distance aux limites ou entre bâtiments et le coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol. L'interprétation historique de cette disposition confirmerait, selon le recourant, l'interprétation littérale: l'art. 84 LATC aurait remplacé le terme "proportion entre la surface à bâtir et la surface de la parcelle" figurant dans son ancienne mouture (correspondant alors à l'art. 82 aLATC) exclusivement par le concept de "coefficient d'occupation et d'utilisation du sol". Cette argumentation ne suffit cependant pas à démontrer le caractère arbitraire de l'appréciation de l'instance précédente. En effet, il n'apparaît pas insoutenable d'interpréter l'art. 84 al. 1 LATC en ce sens que cette disposition autorise aussi les Communes à prévoir des dérogations à la longueur des bâtiments pour les constructions souterraines lorsque les conditions de l'art. 84 al. 2 LATC sont remplies. En effet, comme le relève lui-même le recourant, le but recherché par le législateur consiste, selon la jurisprudence cantonale, à faire bénéficier les constructions souterraines qui ne modifient pas de manière sensible le profil et la nature du sol d'une dérogation aux prescriptions relatives à la mesure de l'utilisation du sol et aux règles relatives à l'implantation des bâtiments (distances à la limite et entre bâtiments; cf. arrêt AC.2009.0074 du Tribunal cantonal vaudois du 29 janvier 2010 consid. 2c). Les dérogations prévues par le droit cantonal (distance aux limites [art. 84 al. 1 LATC]) et le droit communal (dimensions maximales des bâtiments [art. 81 al. 2 let. b RPGA]) visent le même but: autoriser des bâtiments ayant une emprise plus grande que celle prévue par le droit applicable à condition de ne pas modifier de manière sensible le profil et la nature du sol (cf. art. 84 al. 2 LATC; art. 81 al. 1 RPGA). Ainsi, l'instance précédente qui a procédé à une interprétation téléologique de l'art. 84 LATC (cf. arrêt précité AC.2009.0074 consid. 2c) pouvait, sans arbitraire, considérer que cette disposition permettait également d'accorder, aux mêmes conditions, des dérogations à la longueur maximale des bâtiments.
Par ailleurs, le recourant ne démontre pas non plus en quoi serait insoutenable l'appréciation de l'instance précédente selon laquelle la topographie existante n'était pas sensiblement modifiée par le projet de garage souterrain, celui-ci épousant le terrain naturel en pente et n'entraînant que des mouvements de terre minimes. En effet, le recourant se contente d'affirmer, de manière appellatoire, que la construction d'un mur de soutènement comprenant l'entrée au parking, ainsi que celle d'un accès parking de 74.40 m2 conduisent à un changement visuel, et notamment topographique, important. A l'appréciation de l'instance précédente, le recourant se limite à opposer la sienne qui repose en outre sur des faits qui ne ressortent pas de l'état de fait arrêté par l'arrêt attaqué, sans qu'il n'en démontre le caractère arbitraire (cf. consid. 2.1.1 ci-dessus). Dans ces conditions, et au vu de la retenue dont fait preuve le Tribunal fédéral en matière d'appréciation des circonstances locales, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'opinion de l'instance précédente qui s'est rendue sur place. Il n'apparaît pas choquant de considérer que l'aménagement d'un accès au parking à travers un mur de soutènement ne conduit pas en l'espèce à une modification notable de la topographie de la parcelle dès lors que le terrain naturel en pente est pour l'essentiel conservé. De plus, le résultat apparaît d'autant moins arbitraire que si la longueur du garage était ramenée à la longueur maximale autorisée de 25 mètres la topographie de la parcelle serait davantage modifiée, avec un mur de soutènement plus élevé et une emprise pour l'accès au parking plus importante.
Le premier grief du recourant peut donc être écarté.
3.
Le recourant fait ensuite grief à l'instance précédente d'avoir autorisé la construction d'un attique dont la dimension violerait de manière arbitraire la réglementation communale, soit les art. 23 et 116 RPGA.
3.1. Selon l'art. 116 RPGA, le gabarit des toitures et des attiques ne peut dépasser, sur chacune des façades, un arc de cercle de 5.00 m de rayon et plan tangent aux arcs de cercle.
Au terme de l'art. 23 al. 1 RPGA, lorsque le gabarit des toitures et des attiques est défini par des arcs de cercle et un plan tangent aux arcs de cercle: a) le point de départ des arcs est placé à l'aplomb du nu des façades, pris au niveau de la corniche du dernier étage complet ou partiel compris dans la hauteur réglementaire et le centre à 1,00 mètre au-dessous; b) le gabarit doit être retourné sur toutes les façades.
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a relevé que, selon la Municipalité, l'extrémité des façades se confondait avec les balcons-loggias latéralement fermés en tout ou partie, de sorte que le gabarit de toiture avec un arc de cercle de 5 mètres de rayon mesuré à cet endroit et pris un mètre en dessous de la corniche respectait l'art. 116 RPGA. Pour l'instance précédente, cette appréciation était conforme à la jurisprudence selon laquelle le critère pour déterminer si un élément de construction doit être pris en compte dans le calcul de la distance aux limites ou dans le coefficient d'occupation du sol (COS) tient à son aspect extérieur et à sa volumétrie: si l'ouvrage, compte tenu de ses caractéristiques, apparaît pour l'observateur extérieur comme un volume supplémentaire du bâtiment, on doit considérer qu'il aggrave les inconvénients pour le voisinage et, par conséquent, qu'il doit respecter les distances aux limites et demeurer à l'intérieur du périmètre constructible. Toujours selon la jurisprudence cantonale, les éléments en saillie dont la profondeur ne dépasse pas celle qui est communément admise pour les balcons (1.50 mètre) ne sont en général pas pris en considération dans le calcul du COS. Pour l'instance précédente, les balcons-loggias - qui avaient en l'occurrence une largeur de l'ordre de 2.50 mètres selon les plans et se recouvraient - constituaient visuellement un prolongement de la façade. L'instance précédente a considéré que, dans ces circonstances, l'appréciation de la Municipalité consistant à inclure ces balcons-loggias dans la façade pour déterminer le respect des art. 23 et 116 RPGA pouvait être confirmée.
Le recourant tient cette appréciation pour arbitraire. Il affirme que la jurisprudence s'applique au calcul de la distance aux limites et à celui du COS, mais pas à celui du gabarit des attiques. Selon le recourant, le point de référence de l'arc de cercle se situe en retrait de la longueur des balcon-loggias, soit au niveau de l'aplomb du nu de la façade principale de la bâtisse. Le terme "nu des façades" (art. 23 RPGA) se référait à la structure verticale et continue d'un mur de référence formant l'enveloppe principale. Ce procédé conduirait, selon le recourant, à des attiques disproportionnés. Ce faisant, le recourant se contente d'opposer son opinion à celle des juges cantonaux. Son argumentation, de nature purement appellatoire, ne montre pas en quoi la motivation de l'arrêt attaqué serait insoutenable. Il apparaît au contraire que le raisonnement des juges cantonaux, conforme à la jurisprudence cantonale, échappe à l'arbitraire. Il n'apparaît en l'occurrence pas choquant de considérer que ces balcons-loggias, compte tenu de leurs caractéristiques (profondeur de 2.5 mètres, fermés latéralement en tout ou partie et se recouvrant), constituent visuellement un prolongement de la façade et qu'il convenait de les prendre en considération pour déterminer le gabarit de l'attique.
Le second moyen soulevé par le recourant peut donc également être écarté.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur, qui succombe (<ref-law>). Celui-ci versera en outre des dépens à l'intimé, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 4).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnités de 3'000 fr. est allouée à l'intimé, à titre de dépens, à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Municipalité de Lausanne et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 29 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn

canton: CH

region: Federation


facts:
Fatti:
A.
Con sentenza del 5 febbraio 2018 il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha respinto il gravame esperito il 28 novembre 2017 da A._ contro la risoluzione governativa del 25 ottobre 2017 che confermava il rifiuto di rilasciare un permesso di dimora per motivi di studio alla figlia B._ emesso il 3 agosto 2017 dalla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino.
B.
Il 20 marzo 2018 A._, agente per la figlia B._, ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso sussidiario in materia costituzionale con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che sia fatto ordine all'autorità di prime cure di rilasciare l'autorizzazione d'entrata alla figlia nonché di concederle un permesso per motivi di studio ai sensi dell'art. 27 LEtr (RS 142.20). Fa valere la violazione del suo diritto di essere sentito nonché del divieto dell'arbitrio.
Non è stato ordinato alcun atto istruttorio.

considerations:
Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 87 e rinvii).
2.
2.1. Giusta l'<ref-law>, il Tribunale federale giudica i ricorsi sussidiari in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli art. 72 a 89 LTF. Oggetto del contendere è una decisione con cui è stato rifiutato il rilascio di un permesso di dimora per motivi di studio. Conformemente all'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
2.2. In concreto il ricorrente non pretende, a giusta ragione, che la figlia possa vantare un diritto a soggiornare in Svizzera in virtù della legislazione interna o di un trattato bilaterale concluso con il suo paese d'origine. Non è quindi data la via del ricorso in materia di diritto pubblico.
3.
3.1. Rimane da vagliare se il ricorso sussidiario in materia costituzionale sia ricevibile. Ai sensi dell'<ref-law> può proporre questo rimedio di diritto chi ha un interesse legittimo, cioè un interesse giuridico, all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata. In concreto il ricorrente non può - e nemmeno lo pretende - prevalersi di una situazione giuridica tutelata dalla legge (su questa nozione, cfr. <ref-ruling> consid. 6.1 pag. 197 seg.) che darebbe alla figlia un diritto al rilascio di un'autorizzazione di soggiorno.
3.2. Il ricorrente lamenta la violazione, sotto diversi aspetti, del divieto dell'arbitrio. Sennonché, come già precisato da questa Corte, il divieto generale dell'arbitrio sgorgante dall'<ref-law> non conferisce, di per sé, un interesse legittimo ai sensi dell'<ref-law> quando, come in concreto, viene censurata un'errata applicazione del diritto (cfr. <ref-ruling> consid. 6.1 e 6.3). Le censure riferite alla pretesa violazione del principio della parità di trattamento e del divieto dell'arbitrio sono quindi inammissibili.
3.3. Malgrado l'assenza di una legittimazione ricorsuale nel merito, la parte ricorrente può nondimeno far valere la disattenzione dei diritti di parte, la cui violazione costituisce un diniego di giustizia formale (<ref-ruling> consid. 6.2 pag. 198). Essa non può però contestare, anche in modo indiretto, il merito della causa, non può riferirsi cioè a quesiti indissociabili dal medesimo quali, segnatamente, il dovere per l'autorità di motivare sufficientemente la propria decisione o di prendere in considerazione gli argomenti giuridici sollevati dall'insorgente (cfr. <ref-ruling> consid. 7 pag. 94 e richiami). Nella misura in cui il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale un difetto di motivazione nonché l'avere omesso di pronunciarsi su determinate sue censure, la censura è inscindibile dal merito del litigio e sfugge pertanto ad un esame di merito.
3.4. Per i motivi illustrati, il gravame si avvera pertanto manifestamente inammissibile e va deciso secondo la procedura semplificata dell'<ref-law>.
4.
Le spese seguono la soccombenza (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

rulings:
Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione SEM (per informazione).


facts:
Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1956, war ab 1. September 1997 bei der B._ AG angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Bei einem Tauchunfall vom 25. Dezember 1998 erlitt er multiple subakute Infarkte Th8-11 mit konsekutiver ischämischer Paraplegie, primär sensorisch inkomplett sub Th9 und motorisch komplett sub Th9, aktuelles Niveau sensomotorisch inkomplett sub Th8 (Austrittsbericht des Zentrums C._ vom 1. Juli 1999). Seit 1. März 2003 bezieht er von der Suva eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % sowie eine Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit leichten Grades (Verfügung vom 5. Juni 2003; Einspracheentscheid vom 5. November 2003). Zudem richtet die Invalidenversicherung (mit Ausnahme eines kurzen Unterbruchs mit Zahlung von IV-Taggeldern) seit Dezember 1999 eine ganze Invalidenrente aus.
Am 25. Oktober 2018 teilte die Suva mit, sie werde den Grad der Hilflosigkeit überprüfen. Es erfolgte eine Abklärung (Bericht vom 31. Oktober 2018). Mit Verfügung vom 10. Dezember 2018, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 8. November 2019, verneinte die Suva den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 10. Juni 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sowie der Einspracheentscheid vom 8. November 2019 seien insofern aufzuheben, als ihm damit keine Hilflosenentschädigung mittleren Grades zugesprochen werde, und die Suva sei zu verpflichten, ihm eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades "seit wann rechtens" auszurichten. Eventualiter seien der vorinstanzliche Entscheid und der Einspracheentscheid vom 8. November 2019 aufzuheben und es sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz oder an die Suva zurückzuweisen.
Die Vorinstanz und die Suva schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Eingabe vom 23. November 2020 (Poststempel 24. November 2020) äussert sich A._ nochmals zur Sache und lässt eine Honorarnote einreichen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3. Soweit sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 23. November 2020 zu Ereignissen äussert, die sich nach Einreichung seiner Beschwerde ereignet haben, ist darauf nicht weiter einzugehen, da es sich dabei um unzulässige Noven nach <ref-law> handelt.
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz zu Recht den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades verneint hat. Dabei ist unbestritten, dass in den alltäglichen Lebensverrichtungen "An-/Auskleiden" und "Verrichtung der Notdurft" Hilfsbedürftigkeit erstellt ist, hingegen in jener des "Essens" nicht.
3.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Hilflosigkeit (<ref-law>) und den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung (Art. 26 f. UVG; <ref-law>) zutreffend dargelegt. Dies gilt auch für die analog anwendbare Rechtsprechung der Alters- und Hinterlassenen- resp. der Invalidenversicherung (Urteil 8C_681/2014 vom 19. März 2015 E. 2) zu den sechs alltäglichen Lebensverrichtungen "An-/Auskleiden", "Aufstehen/Absitzen/Abliegen", "Essen", "Körperpflege", "Verrichtung der Notdurft" und "Fortbewegung/Kontaktaufnahme" (<ref-ruling> E. 3c S. 97; <ref-ruling> E. 4a S. 302), von welchen für den Anspruch auf eine Hilflosigkeit mittleren Grades vier erfüllt sein müssen (<ref-ruling> E. 3b S. 90).
Zu ergänzen bleibt, dass der vorliegende Rechtsstreit auf einer revisionsrechtlichen Fragestellung gründet und insofern nach <ref-law> vorzugehen ist (vgl. SVR 2017 UV Nr. 1 S. 1, 8C_257/2016 E. 2.3 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 3.1 S. 428). Die Erhöhung, Herabsetzung oder Aufhebung einer Hilflosenentschädigung gestützt auf <ref-law> setzt einen Revisionsgrund voraus. Darunter ist jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, u.a. Verbesserung oder Verschlechterung des Gesundheitszustandes oder Verwendung neuer Hilfsmittel, zu verstehen, die geeignet ist, den Grad der Hilflosigkeit und damit den Umfang des Anspruchs zu beeinflussen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bezieht seit 1. März 2003 eine Hilflosenentschädigung leichten Grades. Angesichts der bereits laufenden Leistung geht es offensichtlich um eine revisionsrechtliche Beurteilung. Dies impliziert auch die Formulierung der Suva in ihrer Aktennotiz vom 25. Oktober 2018 über die Besprechung mit dem Beschwerdeführer, wonach der Grad der Hilflosigkeit überprüft werde. Denn die Überprüfung einer Leistung setzt voraus, dass eine solche bereits ausgerichtet wird. Insofern musste der Suva und auch der Vorinstanz bewusst sein, dass es sich um eine Revision nach <ref-law> handelt. Bevor jedoch der Anspruch neu und konkret geprüft wird, muss zuerst das Vorliegen eines Revisionsgrundes in Form eines der Hilflosenentschädigung zugrundeliegenden erheblich veränderten Sachverhaltes (vorliegend eine Verschlechterung oder Verbesserung des Gesundheitszustandes) erstellt sein. Diesem Erfordernis genügt weder die Beurteilung durch die Suva noch jene der Vorinstanz; vielmehr haben beide im Sinne einer erstmaligen Beurteilung des Leistungsanspruchs direkt den aktuellen Grad der Hilflosigkeit resp. der Hiflsbedürftigkeit in den alltäglichen Lebensverrichtungen geprüft.
4.2. Die Sache ist somit unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids an die Suva zurückzuweisen, damit sie - allenfalls nach Vornahme weiterer Abklärungen (vgl. dazu E. 4.3) - prüfe, ob ein Revisionsgrund vorliegt und bejahendenfalls, ob Anspruch auf eine Hilflosigkeit mittleren Grades besteht.
Bei Letzterem wird sie zu berücksichtigen haben, dass bezüglich der Lebensverrichtung "Fortbewegung/Kontaktaufnahme" nach konstanter Rechtsprechung bei versicherten Personen, die auf einen Rollstuhl angewiesen sind, die Hilflosigkeit zu bejahen ist; dies gilt selbst dann, wenn die versicherte Person in der Lage ist, selber Auto zu fahren oder sich im Alltag weitgehend selbstständig zu bewegen (<ref-ruling> E. 3a/bb S. 150; vgl. zum Ganzen auch Hardy Landolt, in: Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 2018, N. 44 zu <ref-law> sowie Raffaella Biaggi, in: Basler Kommentar, Unfallversicherungsgesetz, 2019, N. 10 zu <ref-law>). Denn nach der Rechtsprechung genügt für die Bejahung der Hilflosigkeit bei der Lebensverrichtung "Fortbewegung", dass eine infolge Gehunfähigkeit auf einen Rollstuhl angewiesene Person (ungeachtet davon, ob eine komplette oder inkomplette Paraplegie vorliegt) im Alltag auf die regelmässige und erhebliche Hilfe Dritter angewiesen ist, um Hindernisse in einer nicht rollstuhlgängigen Umgebung zu überwinden (vgl. etwa die Urteile des damaligen Eidg. Versicherungsgerichts I 642/06 vom 22. August 2007 E. 7 und U 595/06 vom 19. Juni 2007 E. 3.2 sowie das Urteil 8C_674/2007 vom 6. März 2008 E. 8.2; vgl. auch SVR 2017 UV Nr. 1 S. 1, 8C_257/2016 vom 23. August 2016 E. 3.1 und 4.1). Da der Beschwerdeführer unbestrittenermassen als Paraplegiker auf einen Rollstuhl und damit in einer nicht behindertengerechten Umgebung auf Hilfe angewiesen ist, ist hinsichtlich der Lebensverrichtung "Fortbewegung" eine Hilflosigkeit zu bejahen. Daran ändern auch die vorinstanzlichen Ausführungen, wonach der Beschwerdeführer nicht hilflos sei, da er sich mit einem Hilfsmittel (Rollstuhl) selbstständig fortbewegen könne und sich die Hilflosigkeit unter Berücksichtigung allfälliger Hilfsmittel bemesse, nichts. Denn Hilfsmittel schliessen nur soweit eine Hilflosigkeit aus, als sie von der Sozialversicherung auch entschädigt werden. Dies trifft etwa auf private Fahrten mit einem auf Kosten der Invalidenversicherung angepassten Auto nicht zu, was für die Annahme der Hilflosigkeit bei der Lebensverrichtung "Fortbewegung" genügt (grundsätzlich dazu <ref-ruling>). Die dem angefochtenen Entscheid zugrunde gelegte kantonale Praxis (vgl. dazu den Verweis der Vorinstanz auf ihren Entscheid UV 2019 37 vom 2. März 2020) ist angesichts der klaren und konstanten Rechtsprechung bundesrechtswidrig.
4.3. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer hinsichtlich der alltäglichen Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" zu Recht eine Abklärung des unvollständigen Sachverhalts. Denn für die Frage, was ihm im Zeitpunkt der revisionsrechtlichen Neubeurteilung (8. November 2019) noch möglich ist, kann nicht auf eine zwanzigjährige medizinische Beurteilung, namentlich die Berichte vom 13. Januar 2000 und vom 29. Januar 2001, abgestellt werden. Die Suva wird diesbezüglich allenfalls weitere Abklärungen zu veranlassen haben.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung und Neuentscheidung gilt als Obsiegen, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Die unterliegende Suva hat daher die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Suva (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Mit Eingabe vom 23. November 2020 lässt er ein Honorar von Fr. 5851.75 bei einem Aufwand von 19.67 Stunden geltend machen. Dieser Aufwand ist angesichts der nicht schwierigen tatsächlichen und rechtlichen Fragen sowie der konstanten Rechtsprechung nicht angemessen und daher zu hoch. Insbesondere war angesichts der Eingaben von Suva und Vorinstanz, welche beide lediglich einen Antrag stellten, sich aber nicht inhaltlich zur Sache äusserten, der Aufwand für die Replik von insgesamt vier Stunden offensichtlich überhöht und unnötig, zumal die darin enthaltenen Ausführungen sich in unzulässigen Noven erschöpften (vgl. E. 1.3). Nach dem Gesagten rechtfertigt sich eine Entschädigung von Fr. 4000.-.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 10. Juni 2020 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) vom 8. November 2019 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4000.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold


facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1955 geborene A._ war als Zimmermann bei der von ihm geführten B._ AG tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch unfallversichert. Am 20. Januar 2012 erlitt er bei einem Autounfall eine mehrfragmentäre Calcaneusfraktur links, die am 25. Januar und 21. März 2012 sowie am 9. Dezember 2013 operativ versorgt wurde. Die Suva kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 8. April 2016 sprach sie dem Versicherten ab 1. Oktober 2015 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % und einem versicherten Jahresverdienst von Fr. 55'677.- sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. In teilweiser Gutheissung seiner Einsprache gewährte sie ihm ab 1. Oktober 2015 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 21 % und einem versicherten Jahresverdienst von Fr. 75'000.-. Im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 10. Januar 2017).
B.
In teilweiser Gutheissung der hiergegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf. Es sprach dem Versicherten ab 1. Oktober 2015 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 26 % zu. Zur Festsetzung und Ausrichtung der Rentenleistung wies es die Sache an die Suva zurück (Entscheid vom 11. September 2018).
C.
C.a. Die Suva (Verfahren 8C_732/2018) und der Versicherte (Verfahren 8C_742/2018) führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Erstere beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Letzterer stellt den Antrag, in dessen Aufhebung sei ihm ab 1. Oktober 2015 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % zuzusprechen.
C.b. Der Versicherte und die Suva schliessen jeweils auf Abweisung der Beschwerde der Gegenpartei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet in beiden Verfahren auf Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, gelten grundsätzlich als Zwischenentscheide, weil sie das Verfahren nicht abschliessen; sie können nur unter den in Art. 92 f. BGG genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden (<ref-ruling> E. 2 S. 284; <ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Wenn aber der unteren Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr bleibt und die Rückweisung - wie hier - bloss der (rein rechnerischen) Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, handelt es sich materiell nicht um einen Zwischenentscheid, sondern um einen sowohl von der betroffenen versicherten Person als auch von der Verwaltung anfechtbaren Endentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285 f.; Urteil 9C_348/2018 vom 23. Januar 2019 E. 2). Auf die Beschwerden der Suva und des Versicherten ist somit einzutreten.
2.
Da den beiden Beschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 60 f., 128 V 124 E. 1 S. 126).
3.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
4.
Auf den 1. Januar 2017 sind die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten Bestimmungen des UVG in Kraft getreten (AS 2016 4375; BBl 2008 5395, 2014 7911). Versicherungsleistungen für Unfälle, die sich vor deren Inkrafttreten ereignet haben, und für Berufskrankheiten, die vor diesem Zeitpunkt ausgebrochen sind, werden nach bisherigem Recht gewährt (vgl. Übergangsbestimmung in <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 287). So verhält es sich - wie die Vorinstanz richtig erkannt hat - auch hier, weshalb nachfolgend auf das bisherige Recht und die dazu ergangene Rechtsprechung Bezug genommen wird. Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen über den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) und die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der Praxis zur Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit der versicherten Person bei vorgerücktem Alter (<ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
5.
5.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es dem Beschwerdeführer ab 1. Oktober 2015 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 26 % zusprach.
5.2. Das kantonale Gericht erwog im Wesentlichen, gemäss der Beurteilung des Suva-Kreisarztes Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 1. September 2015 sei erstellt, dass der Beschwerdeführer als Zimmermann nicht mehr arbeitsfähig sei. In einer überwiegend sitzenden Tätigkeit, unterbrochen von kurzen Gehstrecken ohne Gewichtsbelastung und kurzen Stehepisoden sei er hingegen zu 100 % arbeitsfähig. Er sei im massgebenden Zeitpunkt dieser kreisärztlichen Beurteilung 60 Jahre alt gewesen. Der ausgeglichene Arbeitsmarkt biete ihm ein hinreichend grosses Angebot an Arbeitsmöglichkeiten. Hinzu komme, dass er über eine fundierte Berufsbildung sowie gute sprachliche und intellektuelle Ressourcen verfüge und durch seine langjährige Tätigkeit in seiner Zimmerei vertiefte fachliche Kenntnisse erworben habe. Insgesamt sei damit trotz seines fortgeschrittenen Alters von einer Verwertbarkeit seiner Restarbeitsfähigkeit auszugehen. Umschulungsmassnahmen seien wegen seines Alters unverhältnismässig. Aufgrund seiner Schadenminderungspflicht sei es dem Beschwerdeführer zumutbar, eine leidensadaptierte Hilfsarbeit aufzunehmen, obwohl dies mit einem beruflichen Abstieg verbunden sei. Als Gesunder sei er in seiner eigenen Unternehmung hauptsächlich auf dem Bau und in der Werkstatt, mithin handwerklich tätig gewesen. Er habe lediglich im Rahmen von etwa 10 % Büroarbeiten ausgeführt. Aus den Akten ergebe sich nicht, dass er über die übliche Geschäftsführertätigkeit in einem Kleinbetrieb hinausgehende betriebswirtschaftliche Kenntnisse erworben hätte, die er nutzbringend einsetzen könnte. Beim trotz Gesundheitsschadens erzielbaren Invalideneinkommen sei somit auf das Kompetenzniveau 1 (einfache Tätigkeiten körperlicher oder handwerklicher Art) der Tabelle TA1, privater Sektor, der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) für das Jahr 2014 abzustellen. Hieraus ergebe sich nominal angepasst auf das Jahr 2015 und bei einem Tabellenlohnabzug von 10 % ein Invalideneinkommen von Fr. 59'969.70. Verglichen mit dem im Gesundheitsfall erzielbaren Valideneinkommen von Fr. 81'250.- resultiere ein Invaliditätsgrad von 26 %. Somit habe er ab 1. Oktober 2015 Anspruch auf eine entsprechende Invalidenrente. Zu deren Festsetzung und Ausrichtung werde die Sache an die Suva zurückgewiesen.
6.
Der Versicherte wendet im Wesentlichen ein, der Wechsel in eine andere berufliche Tätigkeit sei ihm schon altersbedingt nicht mehr ohne Weiteres zumutbar. Zudem sei er für eine Hilfstätigkeit offensichtlich überqualifiziert. Es widerspreche jeglicher Lebenserfahrung, dass ein ehemaliger Chef als Hilfsarbeiter angestellt werde. Nicht berücksichtigt habe die Vorinstanz auch, dass er stets im gleichen Holzbauunternehmen gearbeitet und somit keine Erfahrung mit beruflichen Umstellungen habe. Eine andere Tätigkeit würde somit einen Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand erfordern. Der Zeitraum, der ihm für eine berufliche Tätigkeit noch zur Verfügung stünde, wäre somit äussert knapp, weshalb seine Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt werde. Weiter wäre mit der Aufnahme einer leidensangepassten Hilfsarbeit ein beruflicher und sozialer Abstieg verbunden. Er habe immer in X._ gearbeitet, wo jeder jeden kenne. Er sei als Betriebsinhaber und Geschäftsführer bekannt. Es wäre unerträglich, den gleichen Leuten als Hilfsarbeiter zu begegnen.
7.
7.1. Es ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage, ob der versicherten Person die Verwertung ihrer Restarbeitsfähigkeit auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nach allgemeiner Lebenserfahrung noch zumutbar war (<ref-ruling> E. 2.4 S. 270; Urteil 9C_549/2018 E. 3.1.2).
7.2. Entgegen der Vorinstanz und dem Versicherten gilt die Rechtsprechung, wonach die Unverwertbarkeit einer verbleibenden medizinisch-theoretischen Restarbeitsfähigkeit wegen des fortgeschrittenen Alters der versicherten Person zu berücksichtigen wäre, in der Unfallversicherung nicht (vgl. Urteil 8C_212/2017 vom 1. Februar 2018 E. 4.3 mit Hinweisen, insb. auf das Urteil 8C_307/2017 vom 26. September 2017 E. 4.2.2). Ausführungen hierzu erübrigen sich somit. Folglich kann der Versicherte aus dem Urteil 9C_456/2014 vom 19. Dezember 2014 E. 3 nichts zu seinen Gunsten ableiten.
7.3.
7.3.1. Die Frage nach der Zumutbarkeit eines Berufswechsels resp. einer Betriebsaufgabe im Rahmen der Schadenminderungspflicht ist als Rechtsfrage vom Bundesgericht frei überprüfbar. Auch bei Berücksichtigung der subjektiven Gegebenheiten ist ein objektiver Massstab anzuwenden, welcher der Berücksichtigung des Lebensstils Grenzen setzt (Urteil 9C_525/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 3.1.3 und 3.3.3; SVR 2017 IV Nr. 6 S. 15, 9C_644/2015 E. 4.4.2).
7.3.2. Unbestritten ist die vorinstanzliche Feststellung, dass der Beschwerdeführer seinen Betrieb aufgrund der Unfallfolgen bereits Anfang 2015 an seinen Sohn übergeben hat. Seine Einwände, weshalb ihm ein Berufswechsel nicht zumutbar gewesen sein soll, sind nicht stichhaltig. Es trifft zwar zu, dass er jahrelang die eigene Zimmerei führte. Hieraus kann aber nicht geschlossen werden, dass er für eine andere Arbeit überqualifiziert und sozialpraktisch keinem Arbeitgeber mehr zumutbar sei, wie er behauptet. Der relevante (hypothetische) ausgeglichene Arbeitsmarkt beinhaltet durchaus Stellen, die für den Beschwerdeführer aufgrund des festgestellten Zumutbarkeitsprofils (vgl. E. 5.2 hiervor) auch ohne lange Umstellungs- und Einarbeitungszeit in Frage kommen (zum massgebenden LSE-Kompetenzniveau 2 bei der Bestimmung seines Invalideneinkommens vgl. E. 8 hiernach). Zudem umfasst der ausgeglichene Arbeitsmarkt auch sog. Nischenarbeitsplätze, bei welchen behinderte Personen mit einem sozialen Entgegenkommen seitens des Arbeitgebers rechnen können. Somit kann der Beschwerdeführer das ihm verbliebene Leistungsvermögen verwerten (vgl. auch Urteile 8C_888/2017 vom 13. Juni 2018 E. 5.2 und 8C_704/2018 vom 31. Januar 2019 E. 8.2.1).
Bei objektiver Betrachtung kann auch nicht von einem sozialen Abstieg gesprochen werden, der es für ihn ausnahmsweise als unzumutbar erscheinen liesse, unselbstständig erwerbstätig zu sein.
Unbehelflich ist das Vorbringen des Beschwerdeführers, ein beruflicher und sozialer Abstieg sei ihm unzumutbar, weil sein Gesundheitsschaden auf einen unverschuldeten Verkehrsunfall zurückzuführen sei und der äusserst frustrierende sowie langwierige Heilungsverlauf letztlich zu einem unbefriedigenden Ergebnis geführt habe.
7.4. Im Ergebnis ist der Vorinstanz somit beizupflichten, dass der Versicherte seine Restarbeitsfähigkeit bei Gesamtwürdigung der konkreten objektiven und subjektiven Umstände auf dem ausgeglichen Arbeitsmarkt verwerten kann.
8.
8.1.
8.1.1. Die Suva macht geltend, beim Invalideneinkommen des Versicherten sei entgegen der Vorinstanz nicht auf das Kompetenzniveau 1 (einfache Tätigkeiten körperlicher oder handwerklicher Art; vgl. E. 5.2 hiervor), sondern auf das Kompetenzniveau 2 (praktische Tätigkeiten wie Verkauf, Pflege, Datenverarbeitung, Administration, Bedienen von Maschinen und elektronischen Geräten, Sicherheitsdienst, Fahrdienst) der LSE-Tabelle TA1 für das Jahr 2014 abzustellen. Zur Begründung führt sie im Wesentlichen aus, der Versicherte sei gelernter Zimmermann und habe die Polierschule sowie Buchhaltungs- und Personalführungskurse absolviert. 1970 sei er in den elterlichen Betrieb eingetreten. Vor dem Unfall vom 20. Januar 2012 sei er dessen Geschäftsführer gewesen und habe vier Mitarbeiter sowie zwei Lernende beschäftigt. Abends und an den Wochenenden habe er sich während ca. 10 Stunden um administrative Arbeiten (Büro, Offerten, Rechnungen, Begehungen) gekümmert (Besprechung mit der Suva vom 14. Juni 2012). In der Unfallmeldung vom 23. Januar 2012 sei er als "höheres Kader" bezeichnet worden. Aufgrund dieser Voraussetzungen vermöge er auch als Teilinvalider problemlos Tätigkeiten des LSE-Kompetenzniveaus 2 auszuüben. Dies zeige auch das vergleichbare Urteil 8C_457/2017 vom 11. Oktober 2017. Die besonderen Fähigkeiten des Versicherten würden dadurch unterstrichen, dass er als Selbstständigerwerbender mit einem Validenlohn von Fr. 81'250.- im Jahr 2015 ein wesentlich höheres Einkommen erzielt habe, als er als angestellter Zimmermann hätte verdienen können. Dieses hätte gemäss dem Gesamtarbeitsvertrag Holzbau 2015 Fr. 70'603.- betragen.
8.1.2. Der Versicherte hält dem entgegen, vor der Gründung der B._ AG habe er bloss an ein paar Abenden Buchhaltungskurse an der Kantonsschule absolviert. Danach sei für die Betriebsbuchhaltung ein Treuhandbüro beigezogen worden. Die erworbenen minimalen Kenntnisse habe er seit 40 Jahren nicht mehr gebraucht. Personalführungskurse habe er nie besucht. Vor 35 Jahren habe er lediglich den obligatorischen Lehrmeisterkurs absolviert. Er sei entgegen der Suva auch keine Führungskraft gewesen. Er habe bloss einen Kleinstbetrieb geführt. Er habe immer im gleichen Holzbauunternehmen gearbeitet und seine Begabungen sowie Fertigkeiten beschränkten sich auf den (grob-) handwerklichen Bereich. Er verfüge daher nicht über einen vielfältigen Wissens-, Ressourcen- und Erfahrungsschatz. Aus dem LSE-Kompetenzniveau 2 verblieben für ihn bloss der Sicherheits- und Fahrdienst, die aber in der Regel mit Gehstrecken und Gewichtsbelastungen verbunden seien, was ihm nicht zumutbar sei. Besondere Fähigkeiten liessen sich bei ihm auch nicht mit dem Valideneinkommen begründen, da er auch am Unternehmenserfolg partizipiert habe.
8.2.
8.2.1. Wenn die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität - wie hier - nicht auf einen angestammten Beruf zurückgreifen kann, rechtfertigt sich die Anwendung von LSE-Kompetenzniveau 2 nach der bundesgerichtlichen Praxis nur dann, wenn sie über besondere Fertigkeiten und Kenntnisse verfügt (Urteile 8C_227/2018 vom 14. Juni 2018 E. 4.2.2 und 8C_457/2017 vom 11. Oktober 2017 E. 6.3, je mit Hinweisen).
8.2.2. Zwar war es dem Beschwerdeführer wegen seines Gesundheitsschadens nicht mehr möglich, die angestammte Tätigkeit als Zimmermann auszuüben. Jedoch war er in der Lage, einen eigenen Betrieb zu führen und ein deutlich höheres Einkommen zu erzielen, als er als Angestellter hätte verdienen können. Zudem hat die Suva richtig festgestellt, dass er auch administrative Arbeiten erledigte und gegenüber seinen vier Angestellten und zwei Lehrlingen Führungs- bzw. Ausbildungsaufgaben wahrzunehmen hatte (E. 8.1.1 hiervor). Es ist deshalb davon auszugehen, dass er über die dazu erforderlichen, im Sinne der dargelegten Rechtsprechung besonderen Fähigkeiten verfügt (vgl. auch Urteil 8C_457/2017 E. 6.3). Weiter ist der Suva beizupflichten, dass er auch als Teilinvalider in vorwiegend sitzenden Positionen handwerkliche Arbeiten ausüben kann. Unter diesen Umständen rechtfertigt es sich, dem Versicherten beim Invalideneinkommen den Durchschnittslohn (Total) gemäss dem LSE-Kompetenzniveau 2 anzurechnen.
Seine Einwände vermögen hieran nichts zu ändern. Auch aus dem vom kantonalen Gericht ins Feld geführten Urteil 8C_227/2018 E. 4.2.2 kann er nichts zu seinen Gunsten ableiten, zumal die dortige versicherte Person als Gesunde in ihrem Betrieb keine administrativen Tätigkeiten ausgeübt hatte und nach Eintritt des Gesundheitsschadens auch nicht mehr handwerklich arbeiten konnte.
8.2.3. Der Einkommensvergleich der Suva, der unter Beizug des LSE-Kompetenzniveaus 2 beim Invalideneinkommen einen Invaliditätsgrad von 21 % ergab, ist nicht zu beanstanden und wird vom Versicherten auch nicht bestritten. Weiterungen hierzu erübrigen sich somit.
9.
Der unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 8C_732/2018 und 8C_742/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde des Versicherten (8C_742/2018) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde der Suva (8C_732/2018) wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 11. September 2018 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Suva vom 10. Januar 2017 wird bestätigt.
4.
Die Gerichtskosten von total Fr. 1'600.- werden dem Versicherten auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, née en 1968, travaille depuis le 1er septembre 2012 en qualité d'auxiliaire de santé auprès de l'Association B._ du C._. A ce titre, elle est assurée contre le risque d'accidents auprès de la Vaudoise Générale, Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Vaudoise).
Selon la déclaration de sinistre LAA du 23 mars 2018 remplie par son employeur, l'assurée avait subi une contusion à l'épaule gauche le 11 janvier 2018 "lors du transfert d'un client de sa chaise roulante à son lit". L'intéressée a été reconnue incapable de travailler du 19 mars 2018 - jour où les premiers soins avaient été dispensés - au 1er avril 2018. Les investigations médicales ont révélé qu'elle souffrait d'une minime bursite sous-acromio-deltoïdienne et d'une tendinopathie focale du tendon du long chef du biceps dans la poulie bicipitale, sans évidence d'une autre lésion significative associée (rapport d'arthro-IRM de l'épaule gauche du 23 mars 2018).
Sur demande de la Vaudoise, l'assurée a rempli un questionnaire sur les circonstances de l'événement du 11 janvier 2018. Elle a répondu affirmativement aux questions de savoir s'il s'agissait d'une activité habituelle et si cette activité s'était déroulée dans des conditions normales (question n° 5), précisant que le patient avait perdu l'équilibre et qu'elle l'avait retenu pour l'empêcher de chuter, ce qui avait provoqué le craquement de son épaule. Elle a encore précisé que le patient, paraplégique, pesait environ 90 kilos (question n° 4).
A.b. Par décision du 17 avril 2018, la Vaudoise a refusé d'allouer des prestations au motif que l'atteinte à la santé n'était pas survenue à la suite d'un accident et ne pouvait pas non plus être assimilée à un accident. L'assurée a fait opposition à cette décision, en indiquant que son bras était en porte-à-faux lorsque le patient avait perdu l'équilibre, ce qui avait provoqué la lésion de son épaule. Dans ses observations du 3 septembre 2018, l'assurée, assistée par un mandataire, a précisé que pour rattraper le patient ayant perdu l'équilibre lors du transfert, elle avait eu le mouvement réflexe de le retenir avec son bras; son épaule avait été atteinte et avait émis un craquement. Elle a encore précisé que la lésion n'avait pas été causée par l'effort fourni pour transférer le patient mais par la chute de celui-ci sur son bras. L'opposition a été rejetée le 27 mars 2019.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par arrêt du 20 août 2020.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme en ce sens que la Vaudoise soit tenue de prendre en charge les suites de "l'accident" du 11 janvier 2018.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'autorité précédente a violé le droit fédéral en ne reconnaissant pas à la recourante le droit à des prestations de l'intimée pour les faits annoncés dans la déclaration de sinistre du 23 mars 2018.
A titre préalable, il convient de relever que les premiers juges ont retenu que les lésions constatées à la suite de l'événement litigieux (soit une bursite et une tendinopatie, singulièrement une lésion tendineuse de type SLAP) ne figuraient pas au nombre des affections énumérées à l'art. 6 al. 2 LAA (sur le caractère exhaustif de cette liste, voir <ref-ruling> consid. 2b), de sorte qu'elles ne pouvaient pas être assimilées à un accident. Ce point n'est plus litigieux en instance fédérale.
Seul reste ainsi à examiner le point de savoir si la recourante a été victime d'un accident au sens juridique du terme.
3.
3.1. Selon l'art. 4 LPGA (RS 830.1), on entend par accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique, mentale ou psychique ou qui entraîne la mort. La notion d'accident se décompose ainsi en cinq éléments ou conditions, qui doivent être cumulativement réalisés: une atteinte dommageable, le caractère soudain de l'atteinte, le caractère involontaire de l'atteinte, le facteur extérieur de l'atteinte et, enfin, le caractère extraordinaire du facteur extérieur. Il suffit que l'un d'entre eux fasse défaut pour que l'événement ne puisse pas être qualifié d'accident (<ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 2.1 et les références).
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors, il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels, autrement dit des incidents ou péripéties de la vie courante (<ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références).
L'existence d'un facteur extérieur est en principe admise en cas de "mouvement non coordonné", à savoir lorsque le déroulement habituel et normal d'un mouvement corporel est interrompu par un empêchement non programmé, lié à l'environnement extérieur, tel le fait de glisser, de trébucher, de se heurter à un objet ou d'éviter une chute; le facteur extérieur - modification entre le corps et l'environnement extérieur - constitue alors en même temps le facteur extraordinaire en raison du déroulement non programmé du mouvement (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références).
Pour les lésions dues à l'effort (soulèvement, déplacement de charges notamment), il faut examiner de cas en cas si l'effort doit être considéré comme extraordinaire, en tenant compte de la constitution physique et des habitudes professionnelles ou autres de l'intéressé (arrêt 8C_292/2014 du 18 août 2014 consid. 5.1 et la référence; J EAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, 3e éd., 2016, n° 95 p. 923).
3.2. En l'espèce, les juges cantonaux ont exposé que si les déclarations de la recourante avant la décision du 17 avril 2018 étaient concordantes en tant qu'elles décrivaient un transfert au cours duquel le patient avait perdu l'équilibre et avait été retenu par la recourante pour éviter sa chute, les propos qu'elle avait tenus postérieurement à cette décision allaient bien au-delà de simples précisions. En effet, l'évocation d'un positionnement en porte-à-faux du bras, au stade de l'opposition, ne s'inscrivait pas dans la continuité des déclarations initialement émises mais relevait au contraire d'une circonstance supplémentaire et bien distincte, ajoutant à la notion de soutien d'un patient pour éviter une chute celle d'une mauvaise posture du soignant. A cela s'ajoutait, toujours selon la cour cantonale, que la recourante était encore revenue sur ses déclarations pour finalement se prévaloir d'un mouvement réflexe combiné à la chute du patient sur son bras, ce qui s'écartait encore davantage du déroulement des faits initialement décrit. Au vu de telles divergences, l'intimée était légitimée à se fonder sur les premières déclarations de la recourante et à écarter les versions fournies ultérieurement. Se référant ainsi à la première version de la recourante, à savoir qu'elle avait senti son épaule craquer en cherchant à retenir un patient ayant perdu l'équilibre lors du transfert d'une chaise roulante à un lit, la cour cantonale a nié l'existence d'un facteur extérieur extraordinaire. Elle a retenu qu'aucun mouvement non programmé ne pouvait être retenu. Par ailleurs, elle a considéré que l'effort consistant à retenir un patient paraplégique de 90 kilos n'apparaissait pas excessif pour une aide soignante de 70 kilos jouissant d'une bonne constitution. Partant, l'événement du 11 janvier 2018 n'était pas constitutif d'un accident.
4.
4.1. La recourante reproche aux premiers juges d'avoir constaté les faits de manière incomplète en ne fixant pas le moment et les circonstances exactes de la lésion. Elle soutient que, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, ses déclarations ultérieures selon lesquelles elle aurait eu un mouvement réflexe pour retenir le patient chutant sur son bras en porte-à-faux ne contrediraient pas ses premières déclarations, mais constitueraient une description des mouvements de son corps illustrant ce qu'elle avait fait en voulant retenir le patient qui chutait. La recourante estime qu'en cas de doute quant à l'établissement des faits, il conviendrait de compléter l'instruction, sous peine de violer la maxime inquisitoire (art. 43 al. 1 LPGA). Selon la recourante, la juridiction précédente aurait dû admettre le critère du facteur extérieur extraordinaire tant sous l'angle de la jurisprudence relative au mouvement non coordonné que sous celle relative à l'effort conséquent sur la base de sa description de l'événement du 11 janvier 2018 et, partant, considérer que celui-ci était constitutif d'un accident.
4.2. Dans l'arrêt 8C_726/2009 du 30 avril 2010, le Tribunal fédéral avait à se prononcer sur l'existence d'un facteur extraordinaire dans le cas d'un infirmier qui s'était fait mal au niveau des cervicales en se retournant brusquement pour tenter de retenir une patiente, laquelle s'était levée de sa chaise roulante. Le Tribunal fédéral a considéré que si la condition du facteur extérieur était réalisée au travers du mouvement de torsion brusque effectué par l'infirmier, ce mouvement ne revêtait pas un caractère extraordinaire justifiant d'admettre la survenance d'un accident. La rotation effectuée dans la précipitation pour retenir une patiente n'était pas inhabituelle pour un infirmier et il n'apparaissait pas non plus que le mouvement corporel se fût déroulé de manière non programmée, en tant qu'un fait extérieur particulier serait venu interférer avec celui-ci (consid. 5).
L'arrêt 8C_1019/2009 du 26 mai 2010 concernait une aide soignante qui s'était blessée à l'épaule en rattrapant une caisse de livres qui lui avait glissé des mains. Selon le Tribunal fédéral, le déroulement naturel du mouvement corporel n'avait pas été modifié par un phénomène non programmé. Rien n'indiquait non plus une sollicitation de l'organisme plus élevée que la normale. Enfin, le facteur extérieur n'était pas suffisamment inhabituel pour supprimer l'influence de l'élément endogène, en l'occurrence une instabilité chronique de l'épaule (consid. 5.1.2).
4.3. En l'espèce, dans le questionnaire complété le 8 avril 2018 au cours duquel elle a été invitée à préciser les circonstances de l'événement du 11 janvier 2018, la recourante a déclaré que le patient avait perdu l'équilibre et qu'elle l'avait retenu pour empêcher sa chute, ce qui avait provoqué le craquement de son épaule. A ce stade, la recourante n'a décrit aucun phénomène particulier qui l'aurait contrainte de fournir involontairement un effort sur lequel elle n'aurait eu aucune maîtrise (par exemple sous la forme d'un mouvement de torsion forcée du bras ou de la main; voir à cet égard les arrêts 8C_36/2013 du 14 janvier 2014 et U 386/99 du 22 août 2000). On ne se trouve dès lors pas en présence d'un mouvement non programmé et non maîtrisé. C'est seulement au stade de l'opposition, soit après avoir pris connaissance du refus de l'assureur-accidents de prendre en charge les suites de l'événement du 11 janvier 2018, que la recourante a mentionné que son bras se trouvait en porte-à-faux et qu'elle avait eu un mouvement réflexe. Il n'est toutefois pas nécessaire de trancher le point de savoir si ces précisions et les indications mentionnées dans le questionnaire rempli le 8 avril 2018 constituent deux versions différentes et contradictoires de l'événement du 11 janvier 2018. En effet, même si les allégations contenues dans les écritures de la recourante postérieures à la décision de refus de prester de l'intimée devaient être considérées comme un simple complément aux premières informations consignées dans la déclaration d'accident et le questionnaire, le déroulement de l'événement ainsi décrit ne permet pas de conclure à l'existence d'une cause extérieure générant un risque de lésion accru. Même en admettant que l'activité de déplacer un patient d'un fauteuil vers un lit - ou inversement - constitue une suite d'opérations complexes, celle-ci n'a pas été influencée par la survenance d'une circonstance rendant incontrôlable un geste qu'une aide-soignante est fréquemment appelée à accomplir dans le cadre de son activité. En particulier, il est constant en l'espèce que ce geste n'a pas été effectué dans une position instable susceptible d'entraîner un mouvement violent non maîtrisé. En outre, il n'est pas non plus question d'un changement de position du corps brusque ou incontrôlé, apte à provoquer une lésion corporelle selon les constatations de la médecine des assurances.
Il n'y a pas lieu non plus de retenir l'existence d'un accident sous l'angle des lésions consécutives à un effort. Au moment de l'incident, la recourante ne soulevait pas le patient mais l'a retenu pour l'empêcher de tomber. Dès lors que le patient était assis, ce n'est pas non plus tout le poids du patient (90 kg) qui a dû être retenu par la recourante. Au demeurant, la recourante affirme elle-même dans son mémoire de recours que la lésion litigieuse n'a pas été causée par l'effort fourni pour transférer le patient, mais uniquement par la chute de celui-ci sur son bras. A cet égard, elle fait valoir que la contusion mentionnée dans la déclaration de sinistre serait parfaitement compatible avec la chute du patient sur son bras. Ce faisant, elle se fonde toutefois uniquement sur ses propres déclarations dès lors qu'aucun médecin n'a diagnostiqué une contusion du bras ou de l'épaule. Seule une minime bursite sous-acromio-deltoïdienne et une tendinopathie du tendon du long chef du biceps ont été diagnostiqués, et ce plus de dix semaines après l'incident du 11 janvier 2018. Entre-temps, la recourante avait pu reprendre normalement son activité professionnelle d'aide-soignante. Dans ces circonstances, la lésion à l'épaule gauche ne saurait être considérée comme résultant d'un accident en l'absence d'un facteur extérieur de caractère extraordinaire à l'origine de cette dernière. Mal fondé, le recours doit être rejeté.
5.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 8 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin