facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1977) und B._ (geb. 1988) sind die unverheirateten Eltern der Kinder C._ (geb. 2011), D._ (geb. 2013) und E._ (geb. 2015). Bis zur Trennung der Eltern im August 2016 betreute die Mutter die Kinder.
A.b. Die Eltern führten bis im Frühsommer 2017 eine Mediation durch, in deren Rahmen sie die Kinder während einiger Zeit alternierend betreuten.
A.c. Nach Scheitern des Mediationsversuchs nahm wieder die Mutter die Kinderbetreuung wahr. Sie lebt mit einem neuen Lebenspartner im Konkubinat. Aus dieser Beziehung ist 2018 der Sohn F._ hervorgegangen.
B.
B.a. Am 5. Juni 2017 verlangte der Vater beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost im Wesentlichen die alternierende Obhut mit je hälftiger Betreuung und die Aufhebung seiner Unterhaltspflicht.
B.b. Die Präsidentin des Zivilkreisgerichts regelte vorläufig das Besuchsrecht des Vaters, wogegen dieser Berufung führte. Am 21. November 2017 einigten sich die Eltern im Berufungsverfahren darauf, dass der Vater die Kinder jedes zweite Wochenende von Freitagabend bis Sonntagabend (19.30 Uhr) und jede Woche von Donnerstagnachmittag (13.00 Uhr) bis Freitagabend (19.30 Uhr) zu sich nehmen könne. Zur Umsetzung und Begleitung der vorläufigen Besuchs- und Ferienregelung wurde am 14. September 2018 eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB angeordnet.
B.c. Auf gemeinsamen Antrag der Parteien ordnete die Präsidentin des Zivilkreisgerichts die Erstellung eines Gutachtens betreffend die Regelung der Betreuungsanteile an. Die Expertise wurde am 29. Mai 2018 erstattet mit der Empfehlung des gemeinsamen Sorgerechts und einer je hälftigen Obhut. Am 30. Juli 2018 nahmen die Gutachterinnen zu Ergänzungsfragen Stellung und erweiterten ihre Empfehlung um ein Ferienrecht von je 6 Wochen pro Elternteil.
B.d. Mit Urteil vom 8. November 2018 teilte die Präsidentin des Zivilkreisgerichts die Obhut über die Kinder der Parteien der Mutter zu. Dem Vater räumte sie ein Besuchsrecht in dem Umfang ein, wie es die Eltern im Berufungsverfahren vereinbart hatten (lit. B.b), gewährte ihm ein Ferienrecht von drei Wochen pro Jahr und traf eine alternierende Feiertagsregelung. Ferner verpflichtete sie den Vater zur Leistung von Unterhaltsbeiträgen, wobei sie für sämtliche Perioden einen Fehlbetrag festhielt.
C.
C.a. Dagegen erhob der Vater am 8. November 2019 Berufung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, mit welcher er im Wesentlichen erneut die alternierende Obhut mit je hälftiger Betreuung und die Aufhebung seiner Unterhaltspflicht beantragte.
C.b. Das Kantonsgericht holte am 29. April 2019 bei der Erziehungsbeiständin telefonisch Auskunft darüber ein, wie sich die Zusammenarbeit mit den Eltern bisher gestaltet habe, und führte am 7. Mai 2019 eine Verhandlung durch.
C.c. Mit Urteil vom 28. Mai 2019 wies das Kantonsgericht die Berufung hinsichtlich der Obhut ab, hiess sie indessen betreffend die Unterhaltsbeiträge teilweise gut, indem es diese tiefer bemass. Es verpflichtete den Vater zur Bezahlung monatlicher Kinderalimente (zzgl. Kinderzulagen) von je Fr. 180.-- pro Kind für die Zeit vom 6. Juni 2017 bis 30. September 2019 und stellte diesbezüglich eine Unterdeckung von je Fr. 499.-- fest. Ab 1. Oktober 2019 legte es die Unterhaltsbeiträge auf monatlich Fr. 325.-- für C._, Fr. 310.-- für D._ und Fr. 255.-- für E._ fest. Dieser Entscheid wurde dem Vater am 16. Juli 2019 zugestellt.
D.
D.a. Mit Beschwerde vom 14. August 2019 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er begehrt zusammengefasst die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, die Gutheissung seines Antrags auf alternierende Obhut im Sinne einer je hälftigen Betreuung sowie die Aufhebung seiner Unterhaltspflicht. Sodann stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
D.b. Das Kantonsgericht beantragt mit Vernehmlassung vom 31. August 2020 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. B._ (Beschwerdegegnerin) begehrt mit Eingabe vom 18. September 2020, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Ferner stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Der Beschwerdeführer replizierte am 24. September 2020 und die Beschwerdegegnerin duplizierte am 12. Oktober 2020.
D.c. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die auf Rechtsmittel hin (<ref-law>) über die Betreuung und den Unterhalt von Kindern nicht verheirateter Eltern geurteilt hat. Streitig sind damit sowohl vermögensrechtliche als auch nicht vermögensrechtliche Aspekte, sodass für diese Zivilsache (<ref-law>) insgesamt kein Streitwerterfordernis gilt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>) und hat sie rechtzeitig erhoben (<ref-law> i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b und Art. 45 Abs. 1 BGG). Unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen ist auf die Beschwerde nach <ref-law> einzutreten.
1.2. Der Beschwerdeführer beantragt nebst anderem, er sei in teilweiser Aufhebung von Dispositivziffer 2 des angefochtenen Entscheids zu berechtigen, die Kinder bei einem weiteren Umzug der Mutter ausserhalb der Gemeinde U._ ohne weiteres an seinem Wohnsitz in V._ anzumelden und dort zu beschulen (Rechtsbegehren 4). Die Vorinstanz stellte im angefochtenen Entscheid (E. 2 S. 6) einleitend fest, dass der Wohnsitz der Kinder bei der Mutter nicht streitig sei. Diesbezüglich wird in der Beschwerde keine Sachverhaltsrüge erhoben. Damit handelt es sich beim gestellten Antrag um ein unzulässiges neues Begehren (<ref-law>), weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann sie mit einer Begründung abweisen, die von der Argumentation der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 465 f. mit Hinweisen). Es befasst sich aber grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286), was eine Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid erfordert. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 367 f. mit Hinweisen). In der Begründung ist deshalb in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (Urteil 5A_963/2014 vom 9. November 2015 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Ferner prüft das Bundesgericht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten - wozu auch die in der EMRK enthaltenen Garantien zählen (<ref-ruling> E. 2 S. 211 mit Hinweisen) - nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Sodann ist es an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz kann einzig vorgebracht werden, sie seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweis), oder sie würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen. Ausserdem muss in der Beschwerde aufgezeigt werden, inwiefern die Behebung der vorerwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweis). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Soweit sie nach Erlass des angefochtenen Entscheids entstanden sind, sind sie als echte Noven von vornherein unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweis). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzungen für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 3 S. 346).
2.2. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Rechts auf Familie und Schutz des Familienlebens (<ref-law>, Art. 8 Ziff. 1 EMRK) geltend. Zur ausreichenden Substanziierung dieser Rüge genügt es nicht vorzutragen, Vater und Kind hätten ein Recht auf Familie und ein Familienleben, mithin auf gleiche Betreuungsanteile bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen. Darauf ist nicht einzugehen. Selbiges hat zu gelten, soweit sich der Beschwerdeführer auf einen erneuten, bevorstehenden Wohnsitzwechsel der Beschwerdegegnerin und damit zusammenhängend auf seine Gefährdungsmeldung an die Kindesschutzbehörde vom 2. August 2019 beruft, da es sich dabei um unzulässige echte Noven handelt. Unberücksichtigt bleibt auch die eingereichte E-Mail vom 15. Januar 2019, da der Beschwerdeführer nicht darlegt, weshalb er dieses unechte Novum nicht bereits vor Vorinstanz hätte einreichen können. Unbeachtlich bleiben schliesslich die mit der Replik eingereichten Beilagen, da jene nicht dazu dient, die Beschwerdeschrift nach Ablauf der Beschwerdefrist zu ergänzen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 286 mit Hinweis), und es sich dabei ohnehin um echte Noven handelt.
2.3. Für die Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin gelten dieselben Begründungsanforderungen wie für die Beschwerdeschrift (<ref-ruling> E. 2 S. 89 mit Hinweisen). Ihre als Beilage 3 zur Vernehmlassung eingereichte persönliche Stellungnahme entbehrt jeglicher Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid, sodass darauf nicht einzugehen ist. Ferner beruft sich die Beschwerdegegnerin auf zahlreiche Tatsachen, welche sich nicht aus dem angefochtenen Entscheid ergeben (etwa: der Beschwerdeführer habe den Wechsel der Beistandsperson beantragt; die zwei ältesten Kinder müssten nach der Schule zwanzig Minuten auf ihn warten und er weigere sich, sie für den Mittagstisch anzumelden; sie selbst habe die Kinder seit der Trennung [implizit: immer] alleine betreut; C._ wolle seine Freunde nicht erst wieder nach mehreren Tagen sehen; der Beschwerdeführer bringe die Kinder jeweils zu spät zurück; er lasse die Beschwerdegegnerin von zahlreichen Personen beobachten), ohne diesbezüglich unrichtige Sachverhaltsfeststellung zu rügen, sodass sich das Bundesgericht nicht damit auseinanderzusetzen hat. Ebenfalls unbeachtlich bleiben die Beilagen 1 und 2 zur Vernehmlassung sowie die damit zusammenhängenden Tatsachenbehauptungen (der Beschwerdeführer habe einen früheren Nachbarn der Beschwerdegegnerin zu Falschaussagen angestiftet und erstatte ständig [bisher ergebnislose] Gefährdungsmeldungen), da es sich dabei um unzulässige echte Noven handelt. Der in der Duplik gestellte Antrag auf Edition von Strafakten beschlägt diese echten Noven, sodass er abzuweisen ist.
3.
Die Parteien schlossen vor ihrer Trennung von der zuständigen Kindesschutzbehörde genehmig te Vereinbarungen, in welchen sie die Obhut über und den Unterhalt für die Kinder C._ und D._ regelten. Eine entsprechende Vereinbarung für die Tochter E._ existiert demgegenüber nicht. Sowohl die Erst- als auch die Vorinstanz haben für ihren Entscheid im Ergebnis hinsichtlich aller drei Kinder die Kriterien für einen erstmaligen Entscheid über die Kinderbelange angewandt, was von keiner der Parteien beanstandet wurde, sodass nachfolgend gleich vorzugehen ist.
4.
4.1. Bei - wie hier gegebener - gemeinsamer elterlicher Sorge muss der auf Begehren eines Elternteils oder des Kindes hin mit dieser Frage befasste Richter prüfen, ob eine alternierende Obhut möglich und mit dem Wohl des Kindes vereinbar ist (<ref-law>). Dabei hat er gestützt auf festgestellte Tatsachen der Gegenwart und der Vergangenheit eine sachverhaltsbasierte Prognose darüber zu stellen, ob die alternierende Obhut als Betreuungslösung aller Voraussicht nach dem Wohl des Kindes entspricht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 615 mit Hinweis).
4.2. Die alternierende Obhut kommt grundsätzlich nur in Frage, wenn beide Eltern erziehungsfähig sind. Weiter ist dieses Betreuungsmodell nur praktisch umsetzbar, wenn die Eltern fähig und bereit sind, in Kinderbelangen laufend miteinander zu kommunizieren und im Hinblick auf die notwendigen organisatorischen Vorkehrungen zu kooperieren (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 621, 612 E. 4.3 S. 615). Die Kommunikation zwischen den Eltern kann auch bloss schriftlich erfolgen. Es steht einer alternierenden Obhut nicht entgegen, wenn die Eltern zur gemeinsamen Entscheidfindung über die Kinderbelange auf die Vermittlung einer Drittperson angewiesen sind (vgl. zur elterlichen Sorge Urteile 5A_685/2019 vom 9. September 2019 E. 5; 5A_923/2014 vom 27. August 2015 E. 2 und 5.5, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2015 S. 961 ff. und 970). Ferner kann allein aus dem Umstand, dass ein Elternteil sich einer Regelung mit geteilter Betreuung widersetzt, nicht ohne weiteres geschlossen werden, die nötige Kooperation sei nicht gewährleistet. Unter diesem Aspekt ist von einer alternierenden Obhut nur abzusehen, wenn das Verhältnis unter den Eltern hinsichtlich anderer Kinderbelange von einer Feindseligkeit gezeichnet ist, die annehmen lässt, eine alternierende Obhut würde das Kind dem gravierenden Elternkonflikt in einer Weise aussetzen, die seinen Interessen offensichtlich zuwider läuft. Weiter kommt es auf die geografische Situation an, namentlich die Distanz zwischen den Wohnungen der beiden Eltern. Bedeutsam ist auch die Kindeswohlwirksamkeit der Stabilität, wie sie mit einer Weiterführung der bisherigen Regelung einhergeht. In diesem Sinne ist eine alternierende Obhut umso eher angezeigt, wenn die Eltern das Kind schon vor ihrer Trennung abwechselnd betreut haben. Andere Kriterien sind das Alter des Kindes, seine Beziehungen zu (tatsächlichen oder faktischen) Geschwistern und seine Einbettung in das weitere soziale Umfeld (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 621, 612 E. 4.3 S. 615 f.; je mit Hinweisen). Die Möglichkeit der Eltern, das Kind persönlich zu betreuen, spielt hauptsächlich dann eine Rolle, wenn spezifische Bedürfnisse des Kindes eine persönliche Betreuung notwendig erscheinen lassen oder wenn ein Elternteil selbst in den Randzeiten (morgens, abends und an den Wochenenden) nicht bzw. kaum zur Verfügung stünde; ansonsten ist von der Gleichwertigkeit von Eigen- und Fremdbetreuung auszugehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.6.3 und E. 4.7 S. 493 f.). Beachtung verdient auch der Wunsch des Kindes, selbst wenn es bezüglich der Betreuungsregelung (noch) nicht urteilsfähig ist. Die Erziehungsfähigkeit beider Eltern ist in jedem Fall notwendige Voraussetzung einer alternierenden Obhut. Die weiteren Beurteilungskriterien hängen oft voneinander ab; ihre jeweilige Bedeutsamkeit richtet sich nach den konkreten Umständen. So spielt das Kriterium der Stabilität bei Säuglingen und Kleinkindern eine wichtige Rolle. Geht es hingegen um Jugendliche, kommt der Zugehörigkeit zu einem sozialen Umfeld grosse Bedeutung zu. Die Kooperationsfähigkeit der Eltern wiederum verdient besondere Beachtung, wenn das Kind schulpflichtig ist oder die Entfernung zwischen den Wohnorten der Eltern ein Mehr an Organisation erfordert (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 621 f., 612 E. 4.3 S. 616 mit Hinweisen).
4.3. Beim Entscheid über die Anordnung einer alternierenden Obhut ist der Sachrichter in vielfacher Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen. Ermessensentscheide dieser Art überprüft das Bundesgericht an sich frei; es greift allerdings nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 617; <ref-ruling> E. 11.2 S. 98; je mit Hinweisen).
5.
Die erste Instanz gab eine ergebnisorientierte Begutachtung der drei gemeinsamen Kinder der Parteien in Auftrag mit dem Ziel, eine Regelung über die Betreuungsanteile zu erarbeiten. Das Gutachten wurde am 29. Mai 2018 erstellt und enthielt die Empfehlung der geteilten Obhut mit je hälftigen Betreuungsanteilen (vgl. vorne Sachverhalt lit. B.c). Die Gutachterinnen führten aus, ihres Erachtens könnten beide Elternteile von einer Umgangsregelung im Wechselmodell profitieren. Für den Beschwerdeführer würden sich die emotional belastenden Abwesenheiten der Kinder durch eine gerechte Aufteilung deutlich reduzieren. Sie gingen auch davon aus, dass sich sein Informationsstand über allfällige Termine der Kinder durch das Wechselmodell verbessern könne. Ferner seien sie der Auffassung, dass die Beschwerdegegnerin aufgrund ihrer somatisch-emotionalen Erschöpfung von einer gerecht geteilten Betreuungszeit der Kinder profitieren könne. Darüber hinaus sei davon auszugehen, dass die Geburt ihres vierten Kindes weitere Valenzen und Kräfte binden werde und die Entlastung durch eine hälftig geteilte Betreuungszeit sich positiv auf ihr Befinden auswirken könne. Für eine hälftige Betreuung spreche auch, dass eine solche bereits über Monate erfolgreich gelebt worden sei. Beide Elternteile seien als erziehungsfähig einzustufen. Weiterhin sei die Distanz der elterlichen Wohnungen als günstig für die Umsetzung des Wechselmodells einzustufen. Es sei den Kindseltern zuzutrauen, beide familiären Milieus in Einklang zu bringen und damit die Kontinuität der Familie sicherzustellen und den drei gemeinsamen Kindern ein Gefühl von Sicherheit zu vermitteln. Die Vorinstanz erachtete das Gutachten als widersprüchlich und nicht schlüssig, weshalb sie - wie bereits die Erstrichterin - nicht darauf abstellte.
6.
Der Beschwerdeführer moniert, das Gutachten sei korrekt und sachgerecht erarbeitet worden und es lägen keine Gründe vor, um von den Empfehlungen der Gutachterinnen abzuweichen. Im Übrigen habe die Vorinstanz den Sachverhalt gestützt auf Bundesrecht von Amtes wegen feststellen müssen und hätte die Angelegenheit an die erste Instanz zurückweisen müssen, wenn sie der Auffassung gewesen sei, das Gutachten sei unvollständig, widersprüchlich oder mangelhaft. Es sei willkürlich, wenn die Vorinstanz das Gutachten grundlos verwerfe, ohne ein Ergänzungs- oder Obergutachten einzuholen, mithin ihrer Pflicht zur Feststellung des relevanten Sachverhaltes nicht nachkomme, und ihren Entscheid in eigener Prüfung der für die Bewilligung einer alternierenden Obhut erforderlichen Voraussetzungen fälle. Ferner verkenne die Vorinstanz, dass die alternierende Obhut auch bei strittigen Eltern funktioniere. Den Schwierigkeiten in der Kommunikation und Kooperation auf Elternebene sei mittels Errichtung einer Beistandschaft Rechnung getragen worden, welche den Eltern gute Unterstützung biete. Sowohl die telefonische Rücksprache der Vorinstanz mit der Erziehungsbeiständin als auch die Aussagen der Parteien an der zweitinstanzlichen Verhandlung hätten ergeben, dass die Eltern gut mit der Beiständin zusammenarbeiteten und anstehende Probleme und Pendenzen angegangen seien. Schliesslich bringt er sinngemäss vor, der Untersuchungsgrundsatz hätte die Vorinstanz dazu verpflichtet, die genaueren Verhältnisse der Beschwerdegegnerin (namentlich nach der Geburt ihres zweiten Sohnes) abzuklären, hätten doch die Gutachterinnen eine sichtliche Erschöpfung bei ihr festgestellt.
7.
7.1. Um über das Schicksal der Kinder zu entscheiden, kann das Gericht ein Gutachten einholen. Wie jedes Beweismittel unterliegt auch ein solches der freien richterlichen Beweiswürdigung (Urteil 5A_373/2018 vom 8. April 2019 E. 3.2.6). Allerdings darf ein Gericht in Fachfragen nur aus triftigen Gründen von einem Gutachten abweichen. Es hat zu prüfen, ob sich aufgrund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen aufdrängen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten als zweifelhaft, hat das Gericht nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f.). Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung verstossen (<ref-ruling> E. 6.2.3 S. 273 mit Hinweis).
7.2. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz von der gutachterlichen Empfehlung der alternierenden Obhut mit hälftigen Betreuungsanteilen abwich. Diese beschlägt die Rechtsfolge, welche den Expertinnen zufolge auf die tatsächlichen Umstände anzuwenden wäre. Darüber, welche rechtlichen Schlüsse aus den Feststellungen und Erkenntnissen im Gutachten zu ziehen sind, entscheidet als Rechtsfrage allein das Gericht (Urteil 5A_439/2012 vom 13. September 2012 E. 4.1 mit Hinweisen). Die Vorinstanz durfte deshalb grundsätzlich von der gutachterlichen Empfehlung abweichen. Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz vorwirft, ihre Begründungspflicht und somit seinen Gehörsanspruch (<ref-law>) verletzt zu haben, indem sie ohne Begründung von der gutachterlichen Empfehlung abgewichen sei, geht seine Rüge ebenfalls fehl. Die Vorinstanz begründete ihr Vorgehen durchaus, nämlich damit, das Gutachten sei widersprüchlich, worauf der Beschwerdeführer selbst Bezug nimmt.
8.
Nachfolgend gilt es zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht davon ausging, die Voraussetzungen für eine alternierende Obhut mit hälftigen Betreuungsanteilen seien nicht erfüllt.
8.1. Die Beschwerdegegnerin wirft dem Beschwerdeführer einleitend vor, die Vertraulichkeit der durchgeführten Mediation missachtet zu haben. Indessen unterlässt sie es darzulegen, welche konkreten Aussagen er in den Prozess eingeführt und die Vorinstanz berücksichtigt haben soll (<ref-law>). Aus ihrer bloss pauschalen Behauptung kann sie nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die Tatsache allein, dass eine Mediation durchgeführt wurde, stellt entgegen ihrer Auffassung keine vertrauliche Information im Sinne von <ref-law> dar (BOHNET, in: Commentaire romand, Code de procédure civile, 2. Aufl. 2019, N. 5 zu <ref-law>; PETER, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N. 6 zu <ref-law>; RUGGLE, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 10 zu <ref-law>).
8.2. Die Vorinstanz erachtete die Erziehungsfähigkeit beider Eltern (vgl. vorne E. 4.2) unter Hinweis auf das Gutachten vom 29. Mai 2018 als gegeben. Soweit die Beschwerdegegnerin jene des Beschwerdeführers anzweifelt, setzt sie sich mit dem angefochtenen Entscheid bzw. dem Gutachten vom 29. Mai 2018 nicht auseinander, sondern beschränkt sich darauf, ihre Sicht der Dinge darzulegen. Dies genügt den Begründungsanforderungen nicht (vgl. vorne E. 2.1 und 2.3 sowie <ref-ruling> E. 4.3 S. 339), sodass sich Erläuterungen zur Erziehungsfähigkeit der Parteien erübrigen.
8.3. Sodann mass die Vorinstanz dem bestehenden Elternkonflikt besondere Bedeutung zu.
8.3.1. Sie erwog, aus dem Gutachten und den Akten gehe klar hervor, dass die Kommunikation und Kooperation zwischen den Eltern schlecht sei. Am 29. April 2019 erkundigte sie sich zudem telefonisch bei der seit Anfang 2019 eingesetzten Erziehungsbeiständin. Diese teilte mit, dass bis zu jenem Zeitpunkt drei gemeinsame Gespräche mit den Eltern stattgefunden hätten und die Treffen alle vier Wochen stattfinden würden. Die Treffen seien bislang gut verlaufen und die Eltern hätten sich schnell geeinigt. Es habe zwar Diskussionen gegeben, aber keinen lauten Streit. Ohne die Erziehungsbeiständin könnten die Eltern aber nicht kommunizieren. Deshalb hätten sie ein Büchlein angeschafft, in welches sich die Eltern gegenseitig Informationen hineinschrieben. Mit diesem Büchlein klappe es gut. Die Vorinstanz stellte ferner fest, anlässlich der zweitinstanzlichen Parteibefragung hätten sich beide Parteien betreffend die Einsetzung der Erziehungsbeiständin positiv geäussert. Sie folgerte abschliessend, aufgrund der rund zwanzig Minuten Autofahrt voneinander entfernt liegenden Wohnorte der Eltern sowie der Schulpflicht aller drei Kinder der Parteien ab August 2019 sei die Kooperationsfähigkeit der Eltern unerlässlich. Es sei zweifelhaft, dass es ihnen gelingen werde, alltägliche Absprachen mehr oder weniger konfliktfrei und zeitnah zu treffen, was klar gegen die alternierende Obhut spreche. Das eingeführte Büchlein möge zwar für gegenseitige Informationen ausreichen, für kurzfristig zu treffende Absprachen sei dies jedoch nicht der Fall, da diese Art der Kommunikation zu schwerfällig sei. Alltägliche organisatorische Massnahmen und gegenseitige Informationen hätten innert kurzer Zeit und kaum durch die Vermittlung der Erziehungsbeiständin zu erfolgen, zumal diese Treffen nur alle vier Wochen stattfänden.
8.3.2. Es mag der Vorinstanz darin zuzustimmen sein, dass die Kommunikation über die Erziehungsbeiständin und den Austausch eines Büchleins schwerfälliger ist als jene von Eltern, die sich direkt und ohne Unterstützung Dritter miteinander austauschen. Dies ändert indes nichts am Umstand, dass sich die Kommunikation und Kooperation zwischen den Parteien mit der Errichtung der Erziehungsbeistandschaft verbessert hat, was es beim Entscheid über die Obhut zu berücksichtigen gilt (vgl. zur elterlichen Sorge Urteil 5A_499/2016 vom 30. März 2017 E. 4). Soweit die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung ausführt, im angefochtenen Entscheid sei aufgezeigt worden, dass sich in Bezug auf Kompromisse oder Lösungen zum Wohle der Kinder keine positive Entwicklung ergeben habe, widerspricht sie ihrer eigenen Feststellung, wonach sich die Eltern anlässlich der Treffen bei der Erziehungsbeiständin jeweils rasch geeinigt hätten (vgl. vorne E. 8.3.1). Das Vorbringen der Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung, der Elternkonflikt sei "immer wie grösser" geworden, findet im angefochtenen Entscheid ebenfalls keine Stütze. Die Vorinstanz blendet ferner aus, dass die Parteien bereits über ein blosses Wochenendbesuchsrecht hinaus miteinander kommunizieren und kooperieren, da die Kinder jede Woche von Donnerstagnachmittag (13.00 Uhr) bis Freitagabend (19.30 Uhr) beim Beschwerdeführer sind. Weshalb die Parteien genügend kommunikations- und kooperationsfähig für eine derartige Regelung, nicht aber für eine - wie vom Beschwerdeführer beantragte - hälftige Aufteilung sein sollen, welche im Ergebnis auf (bloss) einen väterlichen Betreuungstag mehr pro Woche hinaus liefe, erläutert die Vorinstanz nicht und ist auch nicht ersichtlich.
8.3.3. Ferner äussert sich die Vorinstanz nicht dazu, inwiefern eine hälftige Betreuung die Kinder dem Elternkonflikt in einer Weise aussetzen würde, die ihren Interessen offensichtlich zuwider liefe. Sie beschränkt sich darauf, am Gutachten zu bemängeln, dieses gehe nicht darauf ein, wie die mangelnde Kommunikation und Kooperation der Eltern bei einer alternierenden Obhut mit dem Kindeswohl vereinbar sei bzw. inwiefern die Kinder durch den Elternkonflikt belastet seien und wie sich eine alternierende Obhut voraussichtlich auf das Kindeswohl auswirken würde. Eigene Feststellungen dazu, wie die Kinder den Elternkonflikt erleben, bzw. eine Prognose zur Beeinträchtigung des Kindeswohls bei hälftiger Betreuung durch die Eltern lässt der angefochtene Entscheid vermissen. Die Vorinstanz führte in diesem Kontext einzig aus, die Eltern vermieden bei den Kindsübergaben den direkten Kontakt, indem der Beschwerdeführer im Auto sitzen bleibe, sodass die Kinder in diesen Momenten keine Auseinandersetzung zwischen ihren Eltern erleben. Zu Recht weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass die Vorinstanz hier zu ergänzenden Sachverhaltsabklärungen verpflichtet gewesen wäre (vgl. vorne E. 7.1).
8.3.4. Zusammengefasst erlauben die vorinstanzlichen Feststellungen nicht den Schluss, der Elternkonflikt sei derart ausgeprägt und umfassend, dass eine Kommunikation und Einigung über die Kinderbelange nicht möglich sei und eine alternierende Obhut mit hälftigen Betreuungsanteilen dem Kindeswohl schaden könnte.
8.4.
8.4.1. Die Vorinstanz verneinte die vom Beschwerdeführer beantragte alternierende Obhut auch unter dem Gesichtspunkt der Stabilität. Die Parteien hätten vor der Trennung ein klassisches Rollenmodell gelebt, wobei die Beschwerdegegnerin die Kinder betreut und Teilzeit gearbeitet habe und der Beschwerdeführer voll erwerbstätig gewesen sei. Die alternierende Obhut mit hälftigen Betreuungsanteilen sei nur während weniger Monate gelebt worden, wobei unerheblich sei, ob es sich dabei um fünf oder acht Monate gehandelt habe. Die während des Zusammenlebens und der letzten eineinhalb Jahre gelebte Situation sowie die Stabilität sprächen für eine Beibehaltung der erstinstanzlich getroffenen Regelung, zumal die Kinder noch relativ jung seien und der Kontinuität daher ein höherer Stellenwert beizumessen sei.
8.4.2. Die während des Zusammenlebens gelebte klassische Rollenteilung spricht grundsätzlich in der Tat eher gegen eine alternierende Obhut. Vorliegend fällt jedoch ins Gewicht, dass die Parteien nach der Trennung über mehrere Monate hinweg die hälftige Betreuung praktizierten, was die Bedeutung der zuvor gelebten Betreuungssituation unter dem Gesichtspunkt der Stabilität relativiert. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht, wie lange die hälftige Betreuung tatsächlich vollzogen wurde, doch seien es mindestens fünf Monate gewesen. Bereits fünf Monate stellen für kleine Kinder eine verhältnismässig lange Zeitspanne dar, in welcher sie sich an eine neue Situation gewöhnen können (vgl. Urteil 5A_1023/2017 vom 15. August 2018 E. 4.4). Dies gilt es namentlich für die beiden Töchter der Parteien zu berücksichtigen, welche im Zeitpunkt der Trennung erst drei und nicht ganz eineinhalb Jahre alt waren.
8.5. Die geografische Distanz zwischen den Wohnorten der Eltern steht einer alternierenden Obhut mit hälftiger Betreuung vorliegend nicht entgegen. Eine zwanzigminütige Autofahrt ist für Kinder im Alter derer der Parteien nicht grundsätzlich als unzumutbare Belastung zu werten. Der angefochtene Entscheid enthält keine Feststellung darüber, dass im vorliegend zu beurteilenden Einzelfall das Kindeswohl durch diese Autofahrten beeinträchtigt wäre. Die rein hypothetische Überlegung der Vorinstanz, die eine Stunde dauernde Fahrt mit den öffentlichen Verkehrsmitteln wäre den Kindern nicht zuzumuten, verdient keine Beachtung, da die Vorinstanz selbst festhält, dass der Beschwerdeführer seine Kinder mit dem Auto holt und zurückbringt. Schliesslich ist nicht erforderlich, wie es die Beschwerdegegnerin anzunehmen scheint, dass die Kinder den Schulweg alleine bewältigen können.
8.6. Die Gutachterinnen begründeten ihre Empfehlung des Wechselmodells hauptsächlich damit, dass dadurch die Beschwerdegegnerin entlastet und der Beschwerdeführer nicht mehr so sehr unter der Trennung von den Kindern leiden würde (vgl. vorne E. 5). Die Vorinstanz erwog, die gutachterliche Empfehlung sei aus der Sicht der Elterninteressen erfolgt, ohne auf das Kindeswohl einzugehen, weshalb auf das Gutachten nicht abzustellen sei. Die vorinstanzliche Kritik an der Begründung der gutachterlichen Empfehlung ist insoweit gerechtfertigt, als die Obhutsregelung nicht primär den Interessen der Eltern dienen soll, sondern das Kindeswohl die oberste Leitlinie bildet. Allerdings lässt die Vorinstanz ausser Acht, dass der im Gutachten hervorgehobene Erschöpfungszustand der Beschwerdegegnerin auch mit Bezug auf das Kindeswohl von Bedeutung ist. Schliesslich empfahlen die Gutachterinnen aufgrund des beobachteten somatisch-emotionalen Befindens der Beschwerdegegnerin gar deren regelmässige psychotherapeutische Unterstützung. Unter diesen Umständen hätte sich eine Auseinandersetzung damit aufgedrängt, ob die festgestellte Erschöpfung derart ausgeprägt ist, dass eine Entlastung der Beschwerdegegnerin in der Kinderbetreuung dem Kindeswohl besser gerecht würde als die angefochtene Regelung, insbesondere auch angesichts der Prognose der Gutachterinnen, dass sich die Belastungssituation der Beschwerdegegnerin nach der (zwischenzeitlich erfolgten) Geburt ihres zweiten Sohnes noch verschärfen könnte. Die Vorinstanz hat die Untersuchungsmaxime (<ref-law>) verletzt, indem sie es unterliess abzuklären, wie sich die gesundheitliche Verfassung der Beschwerdegegnerin namentlich nach der Niederkunft 2018 auf das Kindeswohl der gemeinsamen Kinder der Parteien auswirkte, da es sich hierbei um einen für die Obhutsfrage rechtserheblichen Umstand handelt.
8.7. Schliesslich ergibt sich aus dem Gutachten vom 29. Mai 2018 auch, dass der (in jenem Zeitpunkt sechseinhalbjährige) gemeinsame Sohn der Parteien "gut benenn[e], dass [er] eine Regelung, wo er bei seiner Mutter und seinem Vater zu gleichen Teilen lebe[,] gut finde" (S. 13, letzter Abschnitt). Im angefochtenen Entscheid wird dieser Kindeswille nicht thematisiert. Damit hat die Vorinstanz einen weiteren rechtserheblichen Umstand (vgl. vorne E. 4.2) ausser Acht gelassen.
8.8. Die Beschwerdegegnerin beruft sich darauf, dass Geschwister nach Möglichkeit nicht getrennt werden sollen. Die Kinder der Parteien hätten mittlerweile Halbgeschwister. Es sei ihnen nicht zumutbar, mehrere Tage ohne diese zu verbringen. Der Grundsatz, wonach Geschwister nach Möglichkeit nicht getrennt werden sollen, bezweckt, für (volle) Geschwister unterschiedliche Obhutsregelungen möglichst zu vermeiden (vgl. Urteile 5A_236/2016 vom 15. Januar 2018 E. 4.1; 5A_444/2008 vom 14. August 2008 E. 3.1). Bei Halbgeschwistern liegt es in der Natur der Sache, dass verschiedene Obhutsregelungen unter Umständen unvermeidbar sind, da sie nicht beide Eltern teilen und jeder Elternteil aus einer neuen Partnerschaft weitere Kinder haben kann. Der Beziehung zu (Halb-) Geschwistern ist aber bei der Obhutsregelung (als einem von vielen Kriterien) Rechnung zu tragen (vgl. vorne E. 4.2). Vorliegend tut die Beschwerdegegnerin nicht dar, inwiefern eine alternierende Obhut die Kinder der Parteien daran hindern sollte, die Beziehung zu ihren Halbgeschwistern mütterlicherseits zu pflegen, und dies ist auch nicht ersichtlich.
8.9. Es ergibt sich, dass die Vorinstanz ihr Ermessen bundesrechtswidrig ausgeübt hat, indem sie ohne entsprechende Feststellungen zur Beeinträchtigung des Kindeswohls durch den Elternkonflikt darauf schloss, dieser lasse eine alternierende Obhut mit hälftiger Betreuung nicht zu, und bei ihrer Beurteilung der Obhutsfrage einzelne rechtserhebliche Umstände ausser Acht liess. Der angefochtene Entscheid ist deshalb aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und neuem Entscheid über die Obhut an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
9.
Anlass zur Beschwerde gibt auch die im angefochtenen Entscheid getroffene Unterhaltsregelung. Da der Umfang der Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers unter anderem davon abhängt, wie hoch sein Betreuungsanteil ist, kann das Bundesgericht auch hier keinen reformatorischen Entscheid fällen. Die Vorinstanz wird hierüber ebenfalls neu zu urteilen haben. Eine Auseinandersetzung mit den in diesem Zusammenhang vorgetragenen Rügen erübrigt sich.
10.
10.1. Im Ergebnis ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird auch über die Verteilung der Prozesskosten im Berufungsverfahren neu entscheiden müssen (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
10.2. Die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Das Nichteintreten betrifft nur einen Nebenpunkt, sodass es sich rechtfertigt, der Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten vollständig aufzuerlegen (<ref-law>) und sie zur Leistung einer Parteientschädigung an den Beschwerdeführer zu verpflichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
10.3. Beide Parteien stellen für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die gesetzlichen Voraussetzungen hierfür sind erfüllt (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Aufgrund seines Obsiegens ist das Gesuch des Beschwerdeführers mit Bezug auf die Gerichtskosten gegenstandslos geworden. Da indes nicht anzunehmen ist, dass er die Parteientschädigung bei der Beschwerdegegnerin wird erhältlich machen können, wird seiner Rechtsvertreterin aus der Bundesgerichtskasse eine reduzierte Entschädigung ausgerichtet (<ref-law> i.V.m. Art. 10 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]). Die Parteien werden darauf hingewiesen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben, falls sie später dazu in der Lage sind (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern 1 und 2 des Entscheids des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 28. Mai 2019 werden aufgehoben und die Sache wird zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.
2.1. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird ihm Advokatin Stefanie Mathys-Währer als unentgeltliche Rechtsbeiständin beigegeben.
2.2. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihr Advokat Ozan Polatli als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen. Die Entschädigung wird indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen und Advokatin Stefanie Mathys-Währer wird aus dieser eine Entschädigung von Fr. 1'700.-- ausgerichtet.
5.
Advokat Ozan Polatli wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'700.-- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene A._ war zuletzt als Lehrerin erwerbstätig gewesen, als sie sich im Dezember 2002 unter Hinweis auf einen am 14. November 2001 erlittenen Unfall bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete. Die IV-Stelle Bern sprach ihr daraufhin mit Verfügung vom 20. Mai 2008 rückwirkend vom 1. November 2002 bis 31. Oktober 2003 eine halbe Rente und vom 1. bis 30. November 2003 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. Gleichzeitig lehnte sie einen weitergehenden Anspruch ab.
Im Februar 2017 meldete sich A._ unter Hinweis auf eine am 1. November 2016 erlittene Subarachnoidalblutung erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern trat auf diese Neuanmeldung ein und tätigte medizinische und erwerbliche Abklärungen. Mit Verfügung vom 21. April 2020 sprach sie der Versicherten eine vom 1. November 2017 bis 31. März 2018 befristete Dreiviertelsrente zu, wobei die Nachzahlung teilweise, im Betrag von Fr. 11'773.50, an die SWICA Gesundheitsorganisation als zuständigen Taggeldversicherer erfolgen werde.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 16. November 2020 teilweise gut und sprach ihr eine Dreiviertelsrente bis zum 30. Juni 2018 zu. Im Übrigen wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, ihr sei unter Anpassung des kantonalen Gerichtsentscheides auch über den 30. Juni 2018 hinaus eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen, eventuell sei die Sache zur Einholung eines neurologisch-neurpsychologischen Fachgutachtens an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig ermittelt. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (Urteil 2C_445/2019 vom 7. August 2019 E. 1.2). Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung bzw. die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unhaltbar ist, muss in der Beschwerdeschrift klar und detailliert aufgezeigt werden (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3); es gilt diesbezüglich eine qualifizierte Begründungspflicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3). Namentlich genügt es nicht, lediglich einzelne Indizien anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid hätten gewichtet werden können, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik diesbezüglich ohne Verfassungsbezug bloss die eigene Auffassung zu unterbreiten (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
1.3. In der Begründung der Beschwerde ist gemäss <ref-law> in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Soweit in der Beschwerde ans Bundesgericht wortwörtlich das vor kantonalem Gericht Vorgebrachte wiederholt wird, ohne dass sich die Beschwerdeführerin mit der vorinstanzlichen Begründung im Detail auseinandersetzt, ist darauf von Vornherein nicht einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 mit weiteren Hinweisen).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, als sie die der Beschwerdeführerin zugesprochene Dreiviertelsrente per 30. Juni 2018 befristete. Letztinstanzlich nicht mehr streitig ist die teilweise Auszahlung der Rentennachzahlung an den Taggeldversicherer.
2.2. Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss <ref-law> die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit.
2.3. Die Neuanmeldung wird - wie auch das Gesuch um Leistungsrevision - nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, so ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (SVR 2014 IV Nr. 33 S. 121, 8C_746/2013 E. 2); sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach <ref-law> vorzugehen (vgl. dazu <ref-ruling>). Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad oder die Hilflosigkeit seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls hat sie zunächst noch zu prüfen, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität oder Hilflosigkeit zu bejahen, und hernach zu beschliessen.
3.
3.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der befristeten Rentenzusprache im Jahre 2008 wesentlich verändert hat und ihr deshalb in der Zeit ab 1. November 2017 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zusteht. Das kantonale Gericht hat im Weiteren in umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere aber gestützt auf den Bericht der RAD-Ärztin Dr. med. C._, Fachärztin für Neurologie, vom 12. Februar 2020 für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass die Versicherte seit Ende März 2018 wieder in der Lage ist, ihrer angestammten Tätigkeit als Lehrerin während fünf Tagen pro Woche an sieben Stunden pro Tag mit einer Leistungsfähigkeit von 90 % tätig nachzugehen.
3.2. Was die Beschwerdeführerin gegen diese Feststellung vorbringt, vermag sie nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Auf den Bericht versicherungsinterner Fachärzte kann rechtsprechungsgemäss abgestellt werden, wenn keine auch nur geringen Zweifel an der Richtigkeit ihrer Schlussfolgerungen bestehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.7), wobei solche Zweifel insbesondere durch abweichende Stellungnahmen anderer medizinischer Fachpersonen begründet werden könnten (vgl. Urteil 8C_224/2020 vom 13. Mai 2020 E. 4.3). Die Versicherte beruft sich in diesem Zusammenhang in erster Linie auf einen Bericht ihrer behandelnden Ärztin, Dr. med. D._, Neurologie FMH, vom 10. Januar 2020; dieser Bericht wurde noch vor jenem der RAD-Ärztin und damit in Unkenntnis deren Schlussfolgerungen erstellt. In diesem Bericht postuliert die behandelnde Neurologin zwar, das Pensum der Versicherten als Handwirtschaftslehrerin solle "vorerst" nicht höher als zwölf Lektionen gewählt werden, damit eine gewisse Ressourcenreserve verbleibe; dabei stützt sie sich indessen gemäss den Feststellungen des kantonalen Gericht auf die anamnestischen Angaben der Versicherten und zieht in ihre Überlegungen auch offenkundig invaliditätsfremde Faktoren mit ein. Somit ist das kantonale Gericht nicht in Willkür verfallen, als es trotz dieses Berichts auch nur geringe Zweifel an den Schlussfolgerungen der versicherungsinternen Ärztin verneint hat. Ebenfalls keine solche Zweifel zu erwecken vermag im Weiteren der Umstand, dass sich die Versicherte an gewisse, von der RAD-Ärztin durchgeführte, Tests nicht zu erinnern vermag.
3.3. Erweisen sich damit die vorinstanzlichen Feststellungen zur medizinisch-theoretischen Erwerbsfähigkeit der Versicherten nicht als bundesrechtswidrig, so ist bei einer in den übrigen Punkten nicht in einer <ref-law> genügenden Weise (vgl. E. 1.3 hievor) bestrittener Invaliditätsbemessung die Befristung der Dreiviertelsrente per 30. Juni 2018 nicht zu beanstanden. Entsprechend ist die Beschwerde der Versicherten abzuweisen.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Vorsorgeeinrichtung B._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Mai 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Nabold

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Am Dienstag, 2. April 2019, um 16.22 Uhr überschritt A._ auf der Bundesautobahn 7 bei Giengen (Deutschland) als Lenker eines Personenwagens die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 43 km/h (nach Toleranzabzug). Das Regierungspräsidium Karlsruhe verurteilte ihn deshalb mit Entscheid vom 24. Mai 2019 zu einer Busse von 160 Euro und auferlegte ihm ausserdem für Deutschland ein Fahrverbot von einem Monat. Auf den Einspruch von A._ trat das Regierungspräsidium Karlsruhe mit Bescheid vom 17. Juni 2019 wegen Verspätung nicht ein bzw. es verwarf diesen als unzulässig.
A.b. Mit Verfügung vom 13. März 2020 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern (nachfolgend kantonales Amt) A._ den Führerausweis für Motorfahrzeuge auf unbestimmte Zeit (Sicherungsentzug). Eine Wiederzulassung zum motorisierten Verkehr könne frühestens nach Ablauf von zwei Jahren, gerechnet ab Erhalt der Verfügung und nur aufgrund eines aktuellen verkehrspsychologischen Gutachtens, welches die Fahreignung vorbehaltlos bejahe, erfolgen. Am 13. April 2020 erhob A._ bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern Beschwerde und beantragte dabei die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung, was mit Verfügung vom 4. Mai 2020 abgewiesen wurde. Mit Urteil vom 17. Juni 2020 wies die Rekurskommission die Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2021 an das Bundesgericht stellt A._ den Antrag, das Urteil der Rekurskommission vom 17. Juni 2020 sowie die Verfügung des kantonalen Amts vom 13. März 2020 aufzuheben. Eventuell sei das Urteil vom 17. Juni 2020 aufzuheben und die Streitsache zur Neubeurteilung an die Rekurskommission zurückzuweisen. Diese beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das kantonale Amt und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. A._ äusserte sich am 25. April 2021 nochmals zur Sache.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-law>). Ein Ausnahmegrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt der nachstehenden Erwägungen auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.4. Unzulässig ist der Antrag des Beschwerdeführers, auch die Verfügung des kantonalen Amts vom 13. März 2020 aufzuheben. Diese ist durch das Urteil der Rekurskommission ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1 S. 441 mit Hinweisen und <ref-ruling> E. 1.4). Auf diesen Antrag kann somit nicht eingetreten werden.
2.
2.1. Nach einer Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften im Ausland wird der Führerausweis entzogen, wenn im Ausland ein Fahrverbot verfügt wurde und die Widerhandlung nach den Art. 16b und Art. 16c SVG als mittelschwer oder schwer zu qualifizieren ist (<ref-law>). Bei der Festlegung der Entzugsdauer sind die Auswirkungen des ausländischen Fahrverbotes auf die betroffene Person angemessen zu berücksichtigen. Die Mindestentzugsdauer darf unterschritten werden. Die Entzugsdauer darf bei Personen, zu denen im Informationssystem Verkehrszulassung keine Daten zu Administrativmassnahmen (Art. 89c Bst. d) enthalten sind, die am Begehungsort im Ausland verfügte Dauer des Fahrverbots nicht überschreiten (<ref-law>).
2.2. Gemäss <ref-law> begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts stellt eine Geschwindigkeitsüberschreitung auf einer Autobahn auch bei ansonsten günstigen objektiven und subjektiven Umständen des konkreten Einzelfalles eine schwere Widerhandlung im Sinne von <ref-law> dar, wenn die zulässige Geschwindigkeit um 35 km/h oder mehr überschritten wird (Urteile des Bundesgerichts 1C_83/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2.1, in: SJ 2003 I S. 287; <ref-ruling> E. 3.1 S. 238, mit weiteren Hinweisen, 1C_432/2017 vom 7. Februar 2018 E. 2.2).
2.3. Die über eine Massnahme entscheidende Verwaltungsbehörde ist grundsätzlich an die tatsächlichen Feststellungen des Strafgerichts gebunden. Sofern die beschuldigte Person wusste oder angesichts der Schwere der ihr vorgeworfenen Delikte voraussehen musste, dass gegen sie ein Führerausweisentzugsverfahren eröffnet wird und sie es trotzdem unterlässt oder darauf verzichtet, im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens die ihr garantierten Verteidigungsrechte geltend zu machen, gilt dies auch für einen Strafentscheid, der nicht im ordentlichen Verfahren, sondern im Strafbefehlsverfahren gefällt wurde. Unter diesen Umständen darf die betroffene Person nicht das Verwaltungsverfahren abwarten, um allfällige Rügen vorzubringen und Beweisanträge zu stellen, sondern ist nach Treu und Glauben verpflichtet, dies bereits im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens zu tun, sowie allenfalls die nötigen Rechtsmittel zu ergreifen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_392/2013 vom 23. Januar 2014 E. 2.3, mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, er werde gegenüber denjenigen Personen, die im Inland eine Verkehrsregelverletzung begangen hätten, schlechter gestellt. Worin diese Schlechterstellung bestehen soll, wird jedoch nicht näher erläutert. Die Argumentation des Beschwerdeführers kann allenfalls so verstanden werden, dass er der Auffassung ist,die Geschwindigkeitsüberschreitung im Ausland begangen zu haben und dort auch strafrechtlich zur Verantwortung gezogen worden zu sein, was in der Schweiz unmassgeblich sei bzw. hier einen Ausweisentzug ausschliesse.
3.2. Das Regierungspräsidium Karlsruhe erliess am 24. Mai 2019 einen Bussgeldbescheid mit Fahrverbot. Die Zustellung eines Strafbefehls in einen anderen Staat stellt einen formellen Akt der Gerichtsbarkeit dar und hat auf dem Rechtshilfeweg zu erfolgen, wenn keine Rechtsgrundlage für eine andere Zustellungsform besteht (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1C_236/2016 vom 15. November 2016 E. 3.2; 2C_827/2015 vom 3. Juni 2016 E. 3.2, in: RDAF, 2017 II 427; je mit Hinweisen). Schriftstücke in Strafsachen wegen Übertretung von Strassenverkehrsvorschriften dürfen Empfängern in der Schweiz gemäss Art. 30 Abs. 2 der Verordnung über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 24. Februar 1982 (IRSV; SR 351.11) unmittelbar mit der Post zugestellt werden. Das europäische Zustellungsübereinkommen (EZÜ), dem auch Deutschland beigetreten ist, ist für die Schweiz erst am 1. Oktober 2019 in Kraft getreten und kann somit für die Zustellung des Bussgeldbescheids vom 24. Mai 2019 nicht massgebend sein. Im Verhältnis zwischen der Schweiz und Deutschland bestanden jedoch schon vor dem 1. Oktober 2019 mehrere staatsvertragliche Bestimmungen, welche der Verordnung über internationale Rechtshilfe in Strafsachen als lex specialis vorgehen und die Behörden dazu ermächtigen, gerichtliche Urkunden in Strafsachen direkt per Post ins Ausland zuzustellen. So lässt Art. 16 Ziff. 1 des Zweiten Zusatzprotokolls vom 8. November 2001 zum Europäischen Übereinkommen vom 20. April 1959 über die Rechtshilfe in Strafsachen (EUeR; SR 0.351.12), dem sowohl die Schweiz als auch Deutschland angehören, die unmittelbare postalische Zustellung der fraglichen amtlichen Dokumente an den Betroffenen zu. Weiter sieht Art. IIIA des bilateralen Vertrags vom 13. November 1969 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über die Ergänzung des EUeR und die Erleichterung seiner Anwendung (SR 0.351.913.61) vor, dass die zuständigen Stellen eines Vertragsstaates im Rahmen der Verfolgung von Straftaten und Ordnungswidrigkeiten, für die im anderen Vertragsstaat die Leistung von Rechtshilfe zulässig ist, gerichtliche und andere behördliche Schriftstücke unmittelbar durch die Post an Personen übersenden können, die sich im Hoheitsgebiet des anderen Vertragsstaates aufhalten (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_236/2016 vom 15. November 2016 E. 3.5). Somit ist von einer zulässigen Zustellung des Bussgeldbescheids per Post an den Beschwerdeführer auszugehen, und es liegt insofern keine Bundesrechtsverletzung vor.
3.3. Der Beschwerdeführer konnte sich vor Erlass des Bussgeldbescheides beim Regierungspräsidium Karlsruhe dazu äussern. Er stellte bereits damals in Aussicht, den Rechtsweg beschreiten zu wollen und seine Rechtsschutzversicherung zu kontaktieren. Damit verfügte er auch über die Möglichkeit, sich über einen rechtzeitigen Einspruch gegen die Bussgeldverfügung ins Bild zu setzen. Er ging jedoch nicht rechtzeitig dagegen vor. Sodann ergibt sich aus dem verkehrspsychologischen Gutachten vom 16. September 2015, dass der Beschwerdeführer in der Vergangenheit bereits mehrfach die Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen erheblich überschritten hatte und daraufhin mit Administrativmassnahmen konfrontiert worden war. Er musste daher voraussehen, dass gegen ihn wegen der massiven Geschwindigkeitsüberschreitung erneut ein Administrativverfahren eröffnet würde. Er durfte es nicht unterlassen oder darauf verzichten, im Rahmen des Strafverfahrens seine Verteidigungsrechte geltend zu machen. Dies gilt auch für einen Strafentscheid, der nicht im ordentlichen Verfahren, sondern im Strafbefehlsverfahren gefällt wird (Urteil des Bundesgerichts 1C_432/2017 vom 7. Februar 2018 E. 2.3.) Unter diesen Umständen darf die betroffene Person nicht das Verwaltungsverfahren abwarten, um allfällige Rügen vorzubringen und Beweisanträge zu stellen, sondern ist nach Treu und Glauben verpflichtet, dies bereits im Rahmen, auch eines summarischen, Strafverfahrens zu tun, sowie allenfalls die nötigen Rechtsmittel zu ergreifen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_392/2013 vom 23. Januar 2014 E. 2.3, mit weiteren Hinweisen). Auch konnte der Beschwerdeführer nicht davon ausgehen, dass eine derart massive Geschwindigkeitsüberschreitung, selbst wenn sie im Ausland begangen wurde, ohne Folgen im Rahmen einer Administrativmassnahme in der Schweiz bleiben würde. Der Beschwerdeführer hätte daher die ihm zur Verfügung stehenden Rechtsbehelfe und Rechtsmittel nutzen müssen, um seine Einwendungen im Einspracheverfahren gegen den Bussgeldbescheid geltend zu machen. Dieser erwuchs jedoch, nachdem der Beschwerdeführer dagegen nicht rechtzeitigen Einspruch erhoben und den Verwerfungsentscheid nicht angefochten hatte, in Rechtskraft.
3.4. Insgesamt ist demnach von einer strafrechtlich anerkannten und im Schweizer Strassenverkehrsrecht massgeblichen Geschwindigkeitsüberschreitung von 43 km/h auszugehen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht eine Notsituation geltend. Aufgrund Magenbeschwerden und akutem Durchfall sei er darauf angewiesen gewesen, dringend eine Toilette aufzusuchen. Unglücklicherweise hätten auf dem besagtem Streckenabschnitt Bauarbeiten stattgefunden, weshalb die Pannenstreifen aufgelöst und Zufahrten zu Tankstellen gestrichen gewesen seien. Er habe keine Möglichkeit gehabt anzuhalten und daher habe er die Geschwindigkeit auf der Suche nach der nächsten Ausfahrt bzw. Haltemöglichkeit erhöht. Das Regierungspräsidium Karlsruhe habe bestätigt, dass sich der Radar bei der Baustelle befunden habe und keine Pannenstreifen bzw. Standstreifen vorhanden gewesen seien.
4.2. In der Sache beruft sich der Beschwerdeführer auf entschuldbaren Notstand gemäss <ref-law>. Dies hätte der Beschwerdeführer jedoch grundsätzlich im strafrechtlichen Verfahren geltend machen müssen. Eine dem schweizerischen Recht entsprechende Bestimmung enthält auch das deutsche Recht (§ 35 des deutschen Strafgesetzbuches). Sogar wenn davon ausgegangen würde, dass die Frage des entschuldbaren Notstandes im Bussgeldverfahren in Deutschland selbst bei rechtzeitiger Einreichung der Einsprache nicht geprüft worden wäre, ist die Berufung des Beschwerdeführers auf Notstand, wie sich aus den folgenden Ausführungen ergibt, unbegründet. Die Frage kann daher offen gelassen werden, ob die Geltendmachung von Notstand wie bei einem Warnungsentzug sinngemäss auch bei einem Sicherungsentzug zulässig sein könnte.
4.3. Auf Notstand kann sich berufen, wer in Rechtsgüter unbeteiligter Dritter eingreift, um so ein eigenes (<ref-law>) oder fremdes (<ref-law>, sog. Notstandshilfe) Rechtsgut aus einer drohenden Gefahr zu retten (vgl. MARCEL ALEXANDER NIGGLI/CAROLA GÖHLICH, in: Niggli/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, <ref-law> N. 1). Entschuldbarer Notstand liegt vor, wenn eine Person eine mit Strafe bedrohte Tat begeht, um sich oder eine andere Person aus einer unmittelbaren, nicht anders abwendbaren Gefahr für Leib, Leben, Freiheit, Ehre, Vermögen oder andere hochwertige Güter zu retten, wenn ihr zuzumuten war, das gefährdete Gut preiszugeben (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung ist bei einer erheblichen Geschwindigkeitsüberschreitung wie hier Notstand nur mit grosser Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 1a S. 366; Urteile des Bundesgerichts 6A.28/2003 vom 11. Juli 2003 E. 2.2; 6A.58/1992 vom 16. November 1992 E. 4b). Eine massive Geschwindigkeitsüberschreitung dürfte höchstens dann durch Notstand bzw. Notstandshilfe gerechtfertigt oder entschuldbar sein, wenn der Schutz hochwertiger Rechtsgüter wie Leib, Leben und Gesundheit von Menschen in Frage steht. Selbst in solchen Fällen ist Zurückhaltung geboten; denn bei massiven Geschwindigkeitsüberschreitungen ist die konkrete Gefährdung einer unbestimmten Zahl von Menschen möglich, die sich oft nur zufällig nicht verwirklicht (<ref-ruling> E. 1a S. 366). In Betracht kommt die Annahme eines Notstandes bzw. einer Notstandshilfe insbesondere in Fällen, in denen ein Fahrzeuglenker jemanden, der schwer wiegende Krankheitssymptome aufweist, möglichst schnell ins Spital bringen muss, oder wenn der Fahrzeuglenker gegebenenfalls selber an einer lebensbedrohlichen gesundheitlichen Beeinträchtigung leidet, die ein unverzügliches Aufsuchen des Spitals erforderlich macht (vgl. <ref-ruling>). In solchen Fällen stehen Leib und Leben auf dem Spiel. So verhält es sich im hier zu beurteilenden Fall nicht. Zwar war der Beschwerdeführer in einer unangenehmen Situation. Dies entschuldigt jedoch nicht die massive Geschwindigkeitsüberschreitung. Denn damit setzte er die übrigen Verkehrsteilnehmer wie auch die auf der Baustelle tätigen Personen einer erheblichen Gefahr für Leib und Leben aus. Geschwindigkeitsüberschreitungen sind eine der Hauptursachen für schwere Unfälle. Das Interesse der übrigen Verkehrsteilnehmer, sicher am Strassenverkehr teilnehmen zu können, ist höher zu gewichten als das genannte Interesse des Beschwerdeführers (Urteil des Bundesgerichts 1C_4/2007 vom 4. September 2007 E. 2.2.).
4.4. Dem Beschwerdeführer könnte zwar grundsätzlich nicht zum Vorwurf gereichen, dass er in einer Situation von plötzlich auftretenden Magen-/Darmproblemen von verschiedenen möglichen Massnahmen nicht diejenige ergreift, die sich im Nachhinein aus objektiver Sicht als die angemessenste Reaktion erweist (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 254 f.). Indes ist nicht jedes unzweckmässige Handeln entschuldbar. Das Bundesgericht verlangt, dass die ergriffene Massnahme und diejenige, welche nachträglich als die zweckmässigere erscheint, annähernd gleichwertig sein müssen und dass der Fahrzeugführer deren unterschiedliche Wirksamkeit nur deshalb nicht erkannte, weil die plötzlich eingetretene Situation eine augenblickliche Entscheidung erforderte. Wo eine Vorkehr im Vergleich zu andern sich aber derart aufdrängt, dass sie auch im Falle der Notwendigkeit sehr rascher Reaktion als die näherliegende und angemessenere erkannt werden kann, ist es als Fehler anzurechnen, wenn trotzdem eine weniger geeignete getroffen wird (<ref-ruling> f.; Urteile des Bundesgerichts 1C_656/ 2015 vom 8. April 2016 E. 2.3; 1C_361/2014 vom 26. Januar 2015 E. 3.1; je mit Hinweisen; sowie 1C_341/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 2.3).
4.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er schwerwiegende Krankheitssymptome gehabt habe.
4.5.1. Trifft dies zu, so ist nicht nachvollziehbar, dass er nicht sofort, sondern - wie er selber darlegt - erst in den "darauffolgenden Tagen" einen Arzt aufsuchte. Der Beschwerdeführer befand sich bei einer Fahrgeschwindigkeit von 123 km/h erst ungefähr 24 Sekunden im Baustellenbereich, denn der Standort des Geschwindigkeitsmessgeräts befand sich gemäss dem Messprotokoll 800 Meter nach der Signalisation der Geschwindigkeitsreduktion auf 120 km/h. Für das Durchfahren der Strecke wurde somit nur sehr kurze Zeit benötigt. Bei schwerwiegenden Krankheitssymptomen wäre ihm somit weniger als eine halbe Minute vor der Geschwindigkeitsmessung noch ausserhalb des Baustellenbereichs ein Anhalten möglich gewesen. Demgegenüber stellte das Verhalten des Beschwerdeführers, den Baustellenbereich mit stark übersetzter Geschwindigkeit zu befahren, für die anderen Verkehrsteilnehmer und die auf der Baustelle tätigen Personen ein erhebliches Risiko dar. Selbst wenn sich der Beschwerdeführer im Fahrzeug hätte erleichtern müssen, so hätte damit das von ihm mit der massiv übersetzten Geschwindigkeit geschaffene erhebliche Risiko für die übrigen Verkehrsteilnehmer und für die auf der Baustelle tätigen Personen vermieden werden können.
4.5.2. Im Übrigen musste dem Beschwerdeführer bei seinem Entscheid, mit stark übersetzter Geschwindigkeit zu fahren, um sich möglichst rasch erleichtern zu können, bewusst gewesen sein, dass eine solche Situation kaum einen entschuldbaren Notstand darstellen dürfte. So berief er sich bereits am 4. Juli 2014 in einem früheren Fall übersetzter Geschwindigkeit darauf, dass seine Freundin wegen ihrer Periode möglichst rasch eine Toilette aufzusuchen hatte und er unter anderem deswegen am 8. Juni 2014 mit mindestens 184 km/h statt den erlaubten 120 km/h gefahren war. Jedoch hatte das kantonale Amt in seiner Verfügung vom 13. Februar 2015 die vom Beschwerdeführer angeführte Rechtfertigung für die Geschwindigkeitsüberschreitung unberücksichtigt gelassen.
4.6. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung von <ref-law> vor, da sie das bei ihr im Rahmen des Beschwerdeverfahrens eingereichte Schreiben seiner Ehefrau nicht berücksichtigt habe. Jedoch ist nicht ersichtlich, welche Erkenntnisse diesem Schreiben entnommen werden könnten, die belegen würden, dass die Vorinstanz den Sachverhalt unrichtig festgestellt haben soll. So wird die Angabe von ihr, dass sich die Radarkontrolle noch vor der Geschwindigkeitsbeschränkung auf 80 km/h befunden habe, durch die Erhebungen des Regierungspräsidiums Karlsruhe widerlegt. Auch bei Bestehen der von ihr angeführten Magenschmerzen - also offenbar nicht von Magen-/Darm-/Durchfallproblemen, wie vom Beschwerdeführer selber geltend gemacht- ihres Ehemannes wäre deswegen wie dargelegt die erheblich übersetzte Geschwindigkeit im Baustellenbereich nicht entschuldbar gewesen. Die Angaben über das allgemeine Fahrverhalten des Beschwerdeführers können schliesslich auch nicht dazu führen, dass eine konkret nachgewiesene, massive Geschwindigkeitsüberschreitung als nicht geschehen zu werten bzw. unbeachtlich ist. Der Vorinstanz kann daher wegen der nicht ausdrücklichen Auseinandersetzung mit den schriftlichen Ausführungen der Ehefrau keine unrichtige Feststellung des Sachverhaltes vorgeworfen werden. Sie musste sich auch nicht mit der Frage auseinandersetzen, wie dieses von einer nahen Angehörigen des Beschwerdeführers beigebrachte Beweismittel zu würdigen sei.
4.7. Notstand ist daher zu verneinen. Die entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz sind bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe das Rechtsgleichheitsgebot verletzt, indem sie <ref-law> nicht geprüft habe.
5.2. Die Vorinstanz hat dargelegt, dass sie die gesetzliche Mindestdauer in Anbetracht des mit zahlreichen, zum Teil schweren Geschwindigkeitsüberschreitungen stark getrübten automobilistischen Leumunds und der am 2. April 2019 verursachten besonders hohen Verkehrsgefährdung als angemessen betrachte, selbst wenn dem Beschwerdeführer eine gewisse Betroffenheit vom einmonatigen deutschen Fahrverbot attestiert würde. Die Vorinstanz hat somit <ref-law> geprüft und ist zum Schluss gekommen, die gesetzliche Mindestdauer sei angemessen. Bei der Berücksichtigung des ausländischen Fahrverbots sind die Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6.3 sowie Urteil des Bundesgerichts 1C_559/2017 vom 22. Februar 2018 E. 2.1.). Die Vorinstanz hat diese Einzelfallprüfung vorgenommen und dargelegt, dass in Anbetracht des nur einen Monat dauernden ausländischen Fahrverbots sowie der hohen Verkehrsgefährdung am 2. April 2019 und des stark getrübten automobilistischen Leumunds die gesetzliche Mindestdauer von zwei Jahren angemessen sei.
5.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er wegen der ihm verwehrten Teilnahme an Pokerturnieren in Deutschland in der Zeitperiode vom 14. November 2019 bis 13. Dezember 2019 wegen des in Deutschland ausgesprochenen Fahrverbots massive, schwere Einkommenseinbussen erlitten habe. Die konkrete Höhe dieser angeblich schweren Einkommenseinbussen wird jedoch weder beziffert noch belegt. Der Beschwerdeführer gab am 19. August 2015 im Rahmen des damals erstellten verkehrspsychologischen Fahreignungsgutachtens bei der Frage der Freizeitgestaltung an, dass er neuerdings ein "Poker-Spieler" sei und auch an Turnieren teilnehme. Auch im Lebenslauf 2019 führte der Beschwerdeführer bei den Freizeitaktivitäten auf, passionierter internationaler Pokerspieler zu sein. Aus diesen aktenmässig erstellten Aussagen kann daher nicht auf eine auf Erwerb ausgerichtete Tätigkeit als Pokerspieler ausgegangen werden, sodass deswegen auch nicht eine besondere Betroffenheit vom in Deutschland ausgesprochenen Fahrverbot zu bejahen ist.
6.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a.
A.a.a. Mit Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, der Verein C._ habe die Persönlichkeitsrechte von A._ und des Vereins B._ widerrechtlich verletzt. Anlass dazu gab ein auf der Website des Vereins C._ publizierter Text, wonach sich A._ und der Verein B._ antisemitisch und rassistisch äusserten, A._ u.a. wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt und wegen Ehrverletzung an einem Journalisten, der die Medienwelt nach jüdischem Geschmack manipulieren wolle, schuldig gesprochen worden sei. Zudem verpflichtete das Bezirksgericht den Verein C._, einen näher bestimmten Facebook-Eintrag zu löschen und in Zukunft die streitgegenständlichen Vorwürfe zu unterlassen. Der Verein C._ wurde ferner verpflichtet, das Dispositiv des Urteils während dreier Monate auf seiner Website und auf seiner Facebook-Seite zu veröffentlichen und dort an oberster Stelle zu halten. Dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.a.b. Der Verein C._ veröffentlichte am 16. Juni 2017 an oberster Stelle seiner Website das Dispositiv des Entscheids vom 23. Februar 2017 im Volltext, einschliesslich der wortwörtlichen Anträge der Parteien. Weiter erklärte der Verein C._ auf seiner Website:
"Mit dem Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, dass C._ die Persönlichkeitsrechte von A._ und dem Verein B._ widerrechtlich verletzt hat. Dies etwa mit den Behauptungen, A._ würde sich antisemitisch und rassistisch äussern und sei unter anderem wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt worden.
Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird. Wir wollen unsere finanziellen Mittel zu Gunsten unserer Aufklärungsarbeit für die Rechte der Tiere einsetzen. Das sind wir unseren Mitgliedern und SpenderInnen schuldig."
Sodann verwies der Verein C._ auf Facebook auf diese gerichtliche Auseinandersetzung, was Besucher der Facebook-Seite zu Bemerkungen veranlasste.
A.b. Am 5. Juli 2017 stellten A._ und der Verein B._ beim Bezirksgericht Münchwilen ein Gesuch um superprovisorische wie auch provisorische Massnahmen. Die Gesuchsteller verlangten die Streichung der Sätze "Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird." sowie Streichungen von Sätzen oder Satzteilen in insgesamt neun Kommentaren von Dritten auf dem Facebook-Account.
A.c. Ohne beim Verein C._ eine Stellungnahme eingeholt zu haben, wies der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Münchwilen das Gesuch kostenfällig ab (Urteil vom 12. Juli 2017).
B.
Mit Entscheid vom 30. August 2017 wies das Obergericht des Kantons Thurgau ohne Einholung einer Berufungsantwort die von A._ und dem Verein B._ ergriffene Berufung ebenfalls kostenfällig ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. November 2017 wenden sich A._ und der Verein B._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem sie hauptsächlich beantragen, das vorsorgliche Massnahmengesuch vom 5. Juli 2017 gutzuheissen. Im Kostenpunkt beantragen sie, die Gerichtsgebühr für das oberinstanzliche Verfahren von Fr. 4'000.-- auf Fr. 2'000.-- zu reduzieren.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten und eine Stellungnahme des Beschwerdegegners eingeholt. Jene wurde den Beschwerdeführern zur Kenntnis gebracht, worauf diese replizierten.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene, von einer letzten kantonalen Instanz auf Rechtsmittel hin erlassene Entscheid (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG) betrifft eine vorsorgliche Massnahme. Selbständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweis, 76 E. 1.2 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1.1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). Dort geht es hauptsächlich um Persönlichkeitsschutz und damit um eine Zivilsache ohne Streitwert (<ref-law>). Mithin steht die - im Weiteren rechtzeitig (<ref-law>) erhobene - Beschwerde in Zivilsachen zur Verfügung.
1.2. Selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide können vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 und <ref-law> angefochten werden. Vorliegend kommt einzig die Variante gemäss <ref-law> in Betracht, d.h. die Beschwerde ist zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Der drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil liegt insoweit auf der Hand, als die behauptete Verletzung der Persönlichkeitsrechte selbst bei einem für die Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Hauptsache real nicht mehr rückgängig gemacht werden könnte (Urteil 5A_934/2014 vom 5. März 2015 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.3.
1.3.1. In seiner Stellungnahme führt der Beschwerdegegner aus, die beiden streitgegenständlichen Sätze auf seiner Website wie auch die beanstandeten Kommentare auf Facebook seien längst geändert bzw. gelöscht worden, so dass die Beschwerdeführer kein aktuelles Interesse an der Beschwerde (mehr) hätten. Die Beschwerdeführer bestätigen in ihrer Replik, dass die beiden Sätze auf der Website geändert und die Facebook-Kommentare gelöscht wurden. Sie betonen allerdings, es sei völlig unklar, ab welchem Zeitpunkt die Änderungen vorgenommen worden seien; eingereicht hätte der Beschwerdegegner Printscreens vom 24. April 2018, so dass davon auszugehen sei, die Änderungen seien eben erst veranlasst worden.
1.3.2. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Fehlt es am aktuellen praktischen Interesse und ist auch kein virtuelles Interesse auszumachen, wird die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> als gegenstandslos abgeschrieben, soweit der rechtliche Nachteil des angefochtenen Entscheides nach Einreichung der Beschwerde weggefallen ist. Ist der Nachteil hingegen bereits bei Einreichung der Beschwerde nicht gegeben, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.1; zur Unterscheidung zwischen Nichteintreten und Gegenstandslosigkeit: <ref-ruling> E. 1a).
1.3.3. Vorliegend haben die Beschwerdeführer, nachdem die streitgegenständlichen Texte unbestrittenermassen nicht mehr öffentlich zugänglich sind, offensichtlich kein aktuelles Interesse an ihrer Beschwerde gegen die Verweigerung der Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Insoweit ist die Beschwerde als gegenstandslos abzuschreiben.
Unklar bleibt, ob das Interesse bereits im Zeitpunkt der Beschwerdeführung nicht mehr gegeben war oder die Gegenstandslosigkeit erst während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetreten ist. Die vom Beschwerdegegner eingereichten Unterlagen sind als solche nicht zum Beweis geeignet, dass er die streitgegenständlichen Einträge geändert hat, bevor die Beschwerdeführer ihre Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht haben. Unter den gegebenen Umständen wird auf ein aufwendiges Instruktionsverfahren verzichtet. Es wird zugunsten der Beschwerdeführer davon ausgegangen, die Gegenstandslosigkeit sei erst während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetreten, was - zumindest potentiell - einen Einfluss auf die Kostenregelung haben kann (vgl. E. 3.2 unten).
2.
Demgegenüber haben die Beschwerdeführer insoweit ein (auch aktuelles und praktisches) Interesse an der Beschwerdeführung, als sie die vorinstanzliche Regelung der Prozesskosten beanstanden.
2.1. Nach <ref-law> setzen die Kantone die Tarife für die Prozesskosten fest. Die Tarifordnungen sind kantonales Recht, das unter Vorbehalt von Art. 95 lit. c und d BGG vom Bundesgericht grundsätzlich nicht zu überprüfen ist. Es kann lediglich - aber immerhin - geltend gemacht werden, die konkrete Anwendung des kantonalen Rechts habe das Willkürverbot gemäss <ref-law> oder andere verfassungsmässige Rechte verletzt (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 2.3).
2.2. Gerichtskosten sind Kausalabgaben, weshalb sie dem Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip genügen müssen (<ref-ruling> E. 3.3.2; Urteil 4A_76/2016 vom 30. August 2016 E. 5.1; je mit Hinweisen). Beide Grundsätze konkretisieren das Verhältnismässigkeitsprinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben (Art. 5 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis; Urteil 2C_717/2015 vom 13. Dezember 2015 E. 7.1).
2.2.1. Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen soll. Es spielt im Allgemeinen für Gerichtsgebühren keine Rolle, decken doch erfahrungsgemäss die von den Gerichten eingenommenen Gebühren die entsprechenden Kosten bei Weitem nicht (<ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 3.2.3 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer zeigen jedenfalls nicht auf, dass Letzteres für die Thurgauer Justiz nicht zutreffen soll.
2.2.2. Das Äquivalenzprinzip verlangt in Konkretisierung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes insbesondere, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der bezogenen Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen bewegen muss (im Allgemeinen: <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3a/bb; je mit Hinweisen; im Speziellen für Gerichtsgebühren: <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Der Wert der Leistung bemisst sich nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Pflichtigen bringt, oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs, wobei schematische, auf Wahrscheinlichkeit und Durchschnittserfahrungen beruhende Massstäbe angelegt werden dürfen. Es ist nicht notwendig, dass die Gebühren in jedem Fall genau dem Verwaltungsaufwand entsprechen; sie sollen indessen nach sachlich vertretbaren Kriterien bemessen sein und nicht Unterscheidungen treffen, für die keine vernünftigen Gründe ersichtlich sind. Bei der Festsetzung von Verwaltungsgebühren darf deshalb innerhalb eines gewissen Rahmens auch der wirtschaftlichen Situation des Pflichtigen und dessen Interesse am abzugeltenden Akt Rechnung getragen werden, und bei Gerichtsgebühren darf namentlich der Streitwert eine massgebende Rolle spielen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.4 mit Hinweisen). Insgesamt verfügt das Gericht bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr über einen grossen Ermessensspielraum (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 6.5).
2.2.3. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht. Dabei greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide nur mit grösster Zurückhaltung ein (vgl. zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 3.2.5 mit Hinweisen).
2.3. Im Kanton Thurgau gelangt die Verordnung des Grossen Rates vom 13. Mai 1992 über die Gebühren der Strafverfolgungs- und Gerichtsbehörden (VGG; RB 638.1) zur Anwendung. Danach bemisst sich die Verfahrensgebühr innerhalb des vorgesehenen Rahmens nach dem Aufwand der Behörde; zu berücksichtigen sind ausserdem die Bedeutung des Falles, die Vermögensverhältnisse der kostenpflichtigen Partei und der Streitwert (§ 3 Abs. 1 VGG). In besonders aufwendigen Verfahren kann die Gebühr bis auf höchstens das Doppelte erhöht werden (§ 3 Abs. 2 VGG). Nach § 13 Abs. 1 Ziff. 2 VGG erhebt das Obergericht bei Urteilen in Zivilsachen ohne bestimmbaren Streitwert eine Gebühr zwischen Fr. 500.-- und Fr. 5'000.--; bei anderweitigen Rechtsmittelentscheiden liegt der Gebührenrahmen zwischen Fr. 200.-- und Fr. 20'000.-- (§ 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG).
Unter Hinweis auf § 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG hat das Obergericht den Beschwerdeführern Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- auferlegt.
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführer wenden ein, das Obergericht hätte sich nicht auf § 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG stützen dürfen. Weil es sich um eine Zivilsache ohne Streitwert handle und das Obergericht auf die Berufung eingetreten sei, bemesse sich der Gebührenrahmen nach § 13 Abs. 1 Ziff. 2 VGG mit einer maximalen Gebühr von Fr. 5'000.--. Auch unabhängig von der gesetzlichen Grundlage verletze die Kostenregelung das verfassungsmässige Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip. Bis auf Seite 6 des angefochtenen Urteils werde der Sachverhalt wiedergegeben, alsdann seien übliche Textbausteine eingefügt worden; die fallbezogene Begründung beginne auf Seite 9 und ende auf Seite 11. Sodann habe kein Schriftenwechsel stattgefunden. Damit sei der Aufwand des Gerichts unterdurchschnittlich ausgefallen. In Anwendung des Äquivalenzprinzips sei die Gebühr klar in der unteren Hälfte des Gebührenrahmens und damit maximal auf Fr. 2'000.-- festzulegen.
2.4.2. Zunächst ist festzustellen, dass die auferlegten Gerichtskosten innerhalb des - von den Beschwerdeführern als massgebend erachteten - Gebührenrahmens von Fr. 500.-- und Fr. 5'000.-- liegen. Sodann hatten die Beschwerdeführer eine 15-seitige Beschwerde eingereicht mit mehr als 30 Beilagen. Im Massnahmebegehren verlangten sie die Entfernung von nicht weniger als 10 Textstellen, die teilweise nicht aus der Feder des Beschwerdegegners stammen. In der Sache ging es um Persönlichkeitsschutz, und die behaupteten Verletzungshandlungen waren je gesondert bezogen auf die fraglichen Textstellen zu prüfen. Damit war die Behandlung der Beschwerde durch das Obergericht nicht mit geringem Aufwand verbunden, welcher die festgesetzte Gebühr als offensichtlich überhöht hätte erscheinen lassen. Ausserdem ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer dem Schutz ihrer Persönlichkeit - durchaus zu Recht - einen grossen Stellenwert zumessen, weshalb ihr Interesse am abzugeltenden Akt nicht als unbedeutend bezeichnet werden kann. Schliesslich machen die Beschwerdeführer auch nicht geltend, ihrer wirtschaftlichen Situation sei ungenügend Rechnung getragen worden. Insgesamt hat das Obergericht sein Ermessen nicht überschritten und das Ergebnis erscheint nicht unhaltbar; die diesbezügliche Rüge ist unbegründet.
3.
3.1. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
3.2. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als gegenstandslos, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). In erster Linie ist auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen).
3.2.1. Weil der angefochtene Entscheid vorsorgliche Massnahmen betrifft, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Im kantonalen Massnahmeverfahren hatten die Beschwerdeführer einen materiellen Anspruch zivilrechtlicher Natur und dessen Gefährdung (Verfügungsanspruch, <ref-law>) sowie einen drohenden nicht leicht wieder gutzumachenden Nachteil (Verfügungsgrund, <ref-law>) glaubhaft zu machen. Vor Bundesgericht müssten sie aufzeigen, dass und inwiefern das Obergericht diese Voraussetzungen und damit <ref-law> willkürlich gehandhabt oder in diesem Zusammenhang andere verfassungsmässige Rechte verletzt hätte. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip gemäss <ref-law>. Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2).
3.2.2. Die Beschwerdeführer erachten die Verfahrensgarantie nach Art. 6 EMRK (rechtliches Gehör) in Verbindung mit dem Recht auf eine wirksame Beschwerde nach Art. 13 EMRK sowie das Recht auf Privatleben gemäss <ref-law> und Art. 8 EMRK als verletzt (vgl. Ziff. 27 S. 14 der Beschwerde). Sie unterlassen es indes darzutun, in welchem Zusammenhang die genannten Bestimmungen zum vorsorglichen Rechtsschutz stehen. Namentlich legen sie nicht dar, weshalb die Auffassung des Obergerichts, eine widerrechtliche Verletzung der Persönlichkeit sei von vornherein nicht gegeben, offensichtlich unhaltbar sein soll. Die Beschwerdeführer beschränken sich vielmehr darauf, in appellatorischer Weise ihre eigene Sicht der Dinge zu schildern und zu behaupten, sie seien in ihrer Persönlichkeit verletzt.
3.2.3. Nach dem vorstehend Ausgeführten ist bei summarischer Beurteilung der Beschwerde mutmasslich nicht von einem für die Beschwerdeführer günstigen Verfahrensausgang auszugehen.
3.3. Nachdem die Beschwerdeführer auch im Kostenpunkt unterliegen, werden sie für das bundesgerichtliche Verfahren vollumfänglich und solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller