facts:
Sachverhalt:
A.
A._ und B._ sind die unverheirateten, getrennt lebenden Eltern von C._ (geb. 2010). Seit der Trennung der Eltern im Sommer 2013 lebt C._ zusammen mit seiner Mutter, die allein die elterliche Sorge innehatte.
B.
B.a. Mit Schreiben vom 29. Juni 2015 beantragte B._ bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Stadt Luzern die Erteilung der gemeinsamen elterlichen Sorge. A._ wehrte sich dagegen und bestritt die Zuständigkeit der KESB Stadt Luzern. Das Kantonsgericht Luzern bestätigte die Zuständigkeit mit Urteil vom 1. September 2016.
B.b. In der Folge errichtete die KESB Stadt Luzern für C._ eine Besuchsrechtsbeistandschaft nach <ref-law>. Gleichzeitig regelte sie zum ersten Mal das Besuchsrecht zwischen Vater und Sohn. Die Besuche sollten bei der Fachstelle D._ begleitet durchgeführt und schrittweise ausgedehnt werden (Entscheid vom 31. Mai 2016). Ab November 2016 fanden nach einem längeren Kontaktunterbruch regelmässige begleitete Besuche statt.
B.c. Im Februar 2017 beantragte die Beiständin, C._ bezüglich der Kontakte zum Vater psychologisch zu begutachten und die Besuche während der Begutachtung begleitet durchzuführen. Die Kinder- und Jugendpsychiatrie E._ empfahl aufgrund der festgestellten Entwicklungsgefährdung eine Begutachtung der Situation. Am 16. Mai 2017 reichte B._ eine Gefährdungsmeldung bei der KESB Stadt Luzern ein. Mit Verfügung vom 18. Mai 2017 ordnete die KESB Stadt Luzern vorsorglich an, dass B._ C._ zweimal im Monat für rund vier Stunden in begleiteter Form bei der Fachstelle D._ treffen kann.
B.d. Am 30. April 2018 lag das psychologische Gutachten vor, am 5. Juli 2018 erging der Bericht der Beiständin über den Ablauf der begleiteten Besuchskontakte. Die Eltern nahmen dazu Stellung; A._ verlangte, ein neues Gutachten einzuholen.
B.e. Am 30. August 2018 hörte die KESB Stadt Luzern C._ zum Thema gemeinsame elterliche Sorge und Besuchsrecht an. Ein Gespräch mit den Eltern fand am 5. September 2018 statt.
B.f. Mit Entscheid vom 13. November 2018 stellte die KESB Stadt Luzern C._ unter die gemeinsame elterliche Sorge (Ziffer 1). Laut Ziffer 3 sollten die Besuche zweimal pro Monat für vier Stunden (bis Ende 2018), anschliessend für sechs Stunden (während sechs Monaten) begleitet bei der Fachstelle D._ stattfinden. Für die Zeit danach ordnete die KESB Stadt Luzern unbegleitete Wochenendbesuche alle zwei Wochen an, zuerst (während sechs Monaten) mit einer, dann mit zwei Übernachtungen. Dazu sollte (nach weiteren drei Monaten) ein Ferienrecht des Vaters treten. Ausserdem ordnete die KESB Stadt Luzern für C._ eine Beistandschaft nach <ref-law> an und übertrug der Beiständin nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB zusätzliche Aufgaben (Ziffer 6).
C.
C.a. A._ legte beim Kantonsgericht Luzern Beschwerde ein. Sie hielt an ihrer alleinigen elterlichen Sorge fest und bestand darauf, das Besuchsrecht weiterhin entsprechend der vorsorglichen Anordnung vom 18. Mai 2017 (Bst. B.c) nur begleitet durchzuführen. Ausserdem wehrte sie sich gegen die Errichtung der Beistandschaft nach <ref-law>.
C.b. Das Kantonsgericht hiess die Beschwerde teilweise gut. Es entschied, C._ unter der alleinigen elterlichen Sorge der Mutter zu belassen, und hob die Anordnungen über die zusätzlichen Aufgaben der Beiständin teilweise auf. Die Besuchsrechtsregelung (Bst. B.f) bestätigte es, wobei es die Staffelung zeitlich anpasste und dahingehend ergänzte, dass Besuche ausserhalb der Fachstelle D._ nur stattfinden, wenn B._ A._ und der KESB Stadt Luzern seine Adresse und Wohnverhältnisse bekannt gibt.
D.
Mit Beschwerde vom 29. November 2019 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, B._ (Beschwerdegegner) und C._ zweimal pro Monat ein begleitetes Besuchsrecht zuzugestehen, bis Ende Januar 2022 für vier, in den folgenden sechs Monaten für sechs Stunden. Anschliessend soll das Besuchsrecht "mit Übergabe bei der Fachstelle Betreuung" für die Dauer von sechs Monaten alle zwei Wochen von Samstag, 10.00 Uhr, bis Sonntag, 17.00 Uhr, stattfinden. Eventualiter beantragt die Beschwerdeführerin, die Angelegenheit zur Sachverhaltsergänzung und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Gesuch, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, wies das Bundesgericht mit Verfügung vom 4. Dezember 2019 ab. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin geurteilt hat (Art. 75 und 90 BGG). Der Streit dreht sich um die Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen dem minderjährigen Kind und dem nicht obhutsberechtigten Elternteil. Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) ohne Vermögenswert (Urteil 5A_111/2019 vom 9. Juli 2019 E. 1.1). Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist zulässig.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und urteilt mit freier Kognition. Soweit - wie im vorliegenden Streit um den persönlichen Verkehr (<ref-ruling> E. 3 S. 210 mit Hinweis) - die Überprüfung von Ermessensentscheiden (<ref-law>) in Frage steht, übt das Bundesgericht indes Zurückhaltung (<ref-ruling> E. 1 S 99; <ref-ruling> E. 4.2 S. 15; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 162). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; sie soll im Schriftsatz mit ihrer Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die sie als rechtsfehlerhaft erachtet (<ref-ruling> E. 1.2.2 S 286; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht. Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt ausserdem das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286).
Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die Feststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist auch darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22).
3.
Umstritten ist die Ausgestaltung des persönlichen Verkehrs zwischen dem Beschwerdegegner und dem gemeinsamen Sohn der Parteien.
3.1. Nach <ref-law> haben Eltern, denen die elterliche Sorge oder Obhut nicht zusteht, und das minderjährige Kind gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr. Dabei handelt es sich um ein gegenseitiges Pflichtrecht, das in erster Linie den Interessen des Kindes dient (<ref-ruling> E. 4a S. 298; <ref-ruling> E. 3a S. 406 f.). Oberste Richtschnur für die Ausgestaltung des persönlichen Verkehrs ist das Kindeswohl (<ref-ruling> E. 5 S. 212; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.4 S. 340). Das Gericht hat sich in erster Linie an den Bedürfnissen des Kindes zu orientieren; die Interessen der Eltern haben hinter dem vorrangig massgebenden Kindeswohl zurückzustehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 587 f.). In diesem Sinn hat auch der persönliche Verkehr zum Zweck, die positive Entwicklung des Kindes zu gewährleisten und zu fördern. In der Entwicklung des Kindes sind seine Beziehungen zu beiden Elternteilen wichtig, da sie bei seiner Identitätsfindung eine entscheidende Rolle spielen können (<ref-ruling> E. 4 S. 211 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 452).
3.2. Wird das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet, üben die Eltern ihn pflichtwidrig aus, haben sie sich nicht ernsthaft um das Kind gekümmert oder liegen andere wichtige Gründe vor, so kann den Eltern das Recht auf persönlichen Verkehr verweigert oder entzogen werden (<ref-law>). Das Wohl des Kindes ist gefährdet, wenn seine ungestörte körperliche, seelische oder sittliche Entfaltung durch ein auch nur begrenztes Zusammensein mit dem nicht obhutsberechtigten Elternteil bedroht ist (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 407). Als wichtige Gründe fallen etwa Vernachlässigung, physische Misshandlungen und übermässige psychische Belastungen des Kindes in Betracht (s. Urteil 5P.9/2005 vom 22. Februar 2005 E. 6.1). Können die negativen Auswirkungen durch eine besondere Ausgestaltung des Besuchsrechts begrenzt werden, so verbieten das Persönlichkeitsrecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils, der Grundsatz der Verhältnismässigkeit (Art. 389 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), aber auch der Sinn und Zweck des persönlichen Verkehrs dessen gänzliche Unterbindung (Urteil 5C.133/2003 vom 10. Juli 2003 E. 2.2 mit Hinweisen). Eine Möglichkeit, das Besuchsrecht besonders auszugestalten, besteht darin, die Besuche in Anwesenheit einer Drittperson durchzuführen. Dieses begleitete Besuchsrecht bezweckt, der Gefährdung des Kindes wirksam zu begegnen, Krisensituationen zu entschärfen und Ängste abzubauen sowie Hilfestellungen für eine Verbesserung der Beziehungen zum Kind und unter den Eltern zu vermitteln (Urteil 5A_728/2015 vom 25. August 2016 E. 2.2). Auch diese Massnahme setzt konkrete Anhaltspunkte für eine Gefährdung des Kindeswohls voraus. Dabei ist zu berücksichtigen, dass ein Besuch unter Aufsicht einer Begleitperson für die Beteiligten nicht denselben Wert hat wie ein unbegleiteter. Daher darf die Eingriffsschwelle beim begleiteten Besuchsrecht nicht tiefer angesetzt werden, als wenn es um die Verweigerung oder den Entzug des Rechts auf persönlichen Verkehr überhaupt ginge (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 408). Auch das begleitete Besuchsrecht muss zur Erreichung des Ziels erforderlich sein und darf immer nur als mildeste Erfolg versprechende Massnahme angeordnet werden (Urteil 5A_932/2012 vom 5. März 2013 E. 5.1). Es ist mit dem Kindeswohl vereinbar, zunächst befristet ein begleitetes Besuchsrecht festzulegen, das danach in ein freies Besuchsrecht umgewandelt wird (Urteil 5A_505/2013 vom 20. August 2013 E. 6.3). Das begleitete Besuchsrecht stellt grundsätzlich eine Übergangslösung dar und scheidet aus, wenn von vornherein klar ist, dass die Besuche nicht binnen absehbarer Zeit ohne Begleitung werden ausgeübt werden können (Urteil 5A_728/2015 vom 25. August 2016 E. 2.2 mit Hinweisen).
3.3. Der Wille des Kindes ist eines von mehreren Kriterien beim Entscheid über den persönlichen Verkehr (Urteil 5A_875/2017 vom 6. November 2018 E. 3.3 mit Hinweisen, publ. in: FamPra.ch 2019 S. 243; vgl. auch Urteil 5A_463/2017 vom 10. Juli 2018 E. 4.5.5, nicht publiziert in: <ref-ruling>). Es steht nicht im Belieben des Kindes, ob es persönliche Kontakte zum nicht betreuenden Elternteil wünscht oder nicht; dies gilt namentlich dort, wo die ablehnende Haltung wesentlich durch die Einstellung des anderen Elternteils geprägt ist (<ref-ruling> E. 4a S. 298; Urteile 5A_522/2017 vom 22. November 2017 E. 4.6.3; 5A_459/2015 vom 13. August 2015 E. 6.2.2, in: Pra 2017 Nr. 19 S. 186; 5A_160/2011 vom 29. März 2011 E. 4, in: FamPra.ch 2011 S. 740). Bei der Berücksichtigung des Kindeswillens ist das Alter des Kindes bzw. dessen Fähigkeit zu autonomer Willensbildung zu berücksichtigen. Vom Vorliegen dieser Fähigkeit ist ungefähr ab dem 12. Altersjahr auszugehen (Urteile 5A_875/2017 vom 6. November 2018 E. 3.3, in: FamPra.ch 2019 S. 243; 5A_367/2015 vom 12. August 2015 E. 5.1.3, in: FamPra.ch 2015 S. 970; 5A_200/2015 vom 22. September 2015 E. 7.2.3.1, in: FamPra.ch 2016 S. 302; 5A_890/2014 vom 11. Februar 2015 E. 2.3.2). Lehnt das Kind den nicht betreuenden Elternteil ab, ist im Einzelfall zu prüfen, worin diese Haltung begründet liegt und ob die Ausübung des Besuchsrechts den Interessen des Kindes tatsächlich widerspricht (Urteil 5A_745/2015 vom 15. Juni 2016 E. 3.2.2.2). Nur wo das urteilsfähige Kind den Umgang mit einem Elternteil aufgrund seiner Erfahrungen mit dem persönlichen Verkehr kategorisch verweigert, ist dieser Umgang aus Gründen des Kindeswohls auszuschliessen, weil ein gegen den starken Widerstand erzwungener Besuchskontakt mit dem Zweck des Umgangsrechts im Allgemeinen ebenso unvereinbar ist wie mit dem Persönlichkeitsschutz des Kindes (<ref-ruling> E. 2b S. 221 f.; Urteile 5A_875/2017 vom 6. November 2018 E. 3.3, in: FamPra.ch 2019 S. 243; 5A_459/2015 vom 13. August 2015 E. 6.2.2, in: Pra 2017 Nr. 19 S. 186; 5C.250/2005 vom 3. Januar 2006 E. 3.2.1, in: FamPra.ch 2006 S. 751).
3.4. Gemäss <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) wird das Kind durch die Kindesschutzbehörde oder durch eine beauftragte Drittperson in geeigneter Weise persönlich angehört, soweit nicht sein Alter oder andere wichtige Gründe dagegen sprechen. Die Anhörung des Kindes ist zum einen Ausfluss seiner Persönlichkeit und dient zum andern der Sachverhaltsfeststellung. Während bei älteren Kindern der persönlichkeitsrechtliche Aspekt im Vordergrund steht und das Kind ein eigenes Mitwirkungsrecht hat, ist die Anhörung bei kleineren Kindern im Sinne eines Beweismittels zu verstehen, weshalb die Eltern sie aufgrund ihrer Parteistellung als Beweismittel beantragen können (ausführlich dazu <ref-ruling> E. 1.1 S. 554). Die Anhörung findet jedoch grundsätzlich unabhängig von Anträgen, das heisst von Amtes wegen statt (Urteil 5A_809/2018 vom 18. Dezember 2019 E 3.3 mit Hinweisen). Dies ändert freilich nichts daran, dass die Anhörung kein Selbstzweck ist. Insbesondere ist von wiederholten Anhörungen abzusehen, wo dies für das Kind eine unzumutbare Belastung bedeuten würde und überdies keine neuen Erkenntnisse zu erwarten wären oder der erhoffte Nutzen in keinem vernünftigen Verhältnis zu der durch die erneute Befragung verursachten Belastung stünde (<ref-ruling> E. 4 S. 554 f.). Um eine solche Anhörung um der Anhörung willen zu vermeiden, besteht die beschriebene Pflicht, ein Kind von Amtes wegen anzuhören, in der Regel nur einmal im Verfahren, und zwar grundsätzlich nicht nur auf die einzelne Instanz gesehen, sondern einschliesslich des Instanzenzugs. Ein Verzicht auf eine erneute Anhörung setzt allerdings voraus, dass das Kind zu den entscheidrelevanten Punkten befragt worden und das Ergebnis der Anhörung noch aktuell ist (Urteil 5A_721/2018 vom 6. Juni 2019 E. 2.4.1 mit zahlreichen Hinweisen).
4.
4.1. Die Vorinstanz schildert, wie es dazu kam, dass die KESB Stadt Luzern am 18. Mai 2017 vorsorglich die Weiterführung der begleiteten Besuche anordnete. Laut den Berichten der Beschwerdeführerin, welche die Beiständin zitiere, habe C._ vor den Besuchskontakten häufig Kopf- und Bauchschmerzen geäussert und nach den ersten Kontakten begonnen, sich mit dem Gürtel einzuschnüren und die Lippen auseinanderzureissen; auch habe er sich gegenüber der Mutter aggressiv verhalten. Die Kinder- und Jugendpsychiatrie E._ habe eine emotionale Störung mit Trennungsangst im Kindesalter diagnostiziert und C._s Entwicklung als gefährdet erachtet (s. Sachverhalt Bst. B.c). Laut dem Gutachten vom 26. April 2018, das in der Folge eingeholt worden sei (s. Sachverhalt Bst. B.d), sei C._ entwicklungspsychologisch kaum auffällig und körperlich und psychisch altersangemessen entwickelt. Eine Gefährdung des Kindeswohls erkenne der Gutachter in der konflikthaften Situation und der weitgehend verunmöglichten Kommunikation zwischen den Eltern; das Kind erfahre direkt und indirekt die schlechte Stimmung und Voreingenommenheit der Eltern und werde von beiden Parteien, insbesondere von der Mutter, instrumentalisiert. Zwischen Vater und Sohn fehle verständlicherweise ein tiefgehendes Vertrauensverhältnis. Den gutachterlichen Interaktionsbeobachtungen zufolge seien sich die beiden freudig und respektvoll zugewandt. Der Beschwerdegegner verfüge über wenig Erziehungspraxis, zeige sich aber motiviert, engagiert und erziehungswillig. Insgesamt beurteile der Gutachter sowohl das von ihm als symbiotisch qualifizierte Beziehungsverhalten von C._ zur Mutter als auch den beschränkten Umgang mit dem Vater als negativ und entwicklungsgefährdend.
4.2. Dem angefochtenen Entscheid zufolge finden sich im Gutachten keine Hinweise darauf, dass C._s Wohl bei einem unbegleiteten Zusammensein mit seinem Vater konkret gefährdet ist oder das von der Beschwerdeführerin geschilderte gesundheitsgefährdende Verhalten des Kindes auf die Besuchskontakte zum Beschwerdegegner zurückzuführen wäre. Der Gutachter beurteile vielmehr den beschränkten Umgang als negativ und empfehle dessen sofortige Ausweitung. Laut dem Bericht der Beiständin vom 5. Juli 2018 habe C._ im vergangenen Jahr keine Verhaltensauffälligkeiten gezeigt. Die Betreuungspersonen der begleiteten Besuchstage hätten am 19. April 2018 und am 26. August 2019 berichtet, dass die Besuche mit dem Vater gut laufen würden, und eine Ausweitung der Kontakte bis hin zu vollen Besuchstagen befürwortet. Das Team der Fachstelle D._ habe den Eindruck erhalten, dass die Abschiede C._ und seinem Vater schwer fallen würden und der Wunsch nach längeren Besuchszeiten vorhanden sei. Darauf würdigt das Kantonsgericht zwei psychotherapeutische Abklärungsberichte vom 14. und 28. Januar 2018, welche die Beschwerdeführerin veranlasst und im kantonalen Rechtsmittelverfahren neu aufgelegt hat. Demnach habe C._ wiederholt und völlig selbständig erklärt, dass er unbegleiteten Vaterbesuchen erst nach Erreichen seines zwölften Lebensjahres zustimme. Dem Knaben trotzdem etwas aufzuzwingen, was er nicht wolle, könnte dem Psychotherapeuten zufolge pathologische Symptome fördern, da die Entfremdung zwischen C._ und seinem Vater auch nach zwei Jahren des begleiteten Umgangs unübersehbar und eine Beeinflussung seitens der Mutter nicht erkennbar sei. Sollten sich die Behörden über die geschilderten massiven Ängste des Kindes vor seinem Vater hinwegsetzen und das erstinstanzlich angeordnete unbegleitete Besuchsrecht umsetzen, sei mit schwerwiegenden Entwicklungsstörungen oder mit dem Abbruch der Beziehung zum Vater zu rechnen.
4.3. Gestützt auf die resümierten Feststellungen kommt das Kantonsgericht zum Schluss, im Rahmen der Abklärungen habe sich nicht erhärtet, dass das selbstschädigende Verhalten von C._ direkt mit dem Besuchskontakt zum Beschwerdegegner zusammenhängt, sondern gemäss dem von der Beschwerdeführerin aufgelegten Bericht seit den letzten Sommerferien und auch gemäss dem Schreiben der Beiständin vom 5. Juli 2018 abgeklungen sei. Aufgrund der seit über zwei Jahren mehr oder weniger regelmässig stattfindenden und gemäss Rückmeldungen positiv verlaufenden begleiteten Besuchskontakte sei zudem von einem Vertrauensaufbau und einer Vertiefung der Beziehung zwischen C._ und seinem Vater auszugehen und eine Weiterführung der begleiteten Besuchskontakte nicht länger haltbar, zumal eine solche Massnahme stets als Übergangslösung gedacht sei. Die Vorinstanz pflichtet dem Gutachter darin bei, dass zur Wahrung des Kindeswohls eine Ausweitung und Normalisierung des persönlichen Verkehrs geboten sei. Allfälligen Auseinandersetzungen der Eltern, die den bei C._ festgestellten Loyalitätskonflikt verschärfen könnten, beuge die erstinstanzliche Besuchsrechtsregelung vor, indem die Übergaben zumindest am Anfang so zu organisieren sind, dass die Eltern nicht aufeinandertreffen. Dem angefochtenen Entscheid zufolge überwiegen die positiven Aspekte regelmässiger Kontakte zum Vater und würde ein fehlender bzw. stark eingeschränkter Kontakt auf Dauer die stärkeren und schädlicheren psychischen Auswirkungen zeitigen.
Das Kantonsgericht stellt sodann klar, dass einem unbegleiteten Besuchsrecht auch der von C._ geäusserte Wille nicht entgegen stehe. Zum einen sei dieser Wille angesichts von C._s Alter zurückhaltend zu würdigen, zum anderen stehe die Regelung des persönlichen Verkehrs nicht im Belieben des Kindes. Entscheidend sei, dass C._ anlässlich seiner Anhörung vom 30. August 2018 selbst angegeben habe, die Kontakte mit dem Vater seien gut, er aber befürchte, dass der Vater nicht mehr so viel mit ihm spielen werde, wenn er ihn ausserhalb der Fachstelle D._ treffen würde, und er den Vater noch über ein Jahr in der Fachstelle D._ sehen wolle. Für das Kantonsgericht steht damit fest, dass C._s ablehnende Haltung nicht auf eigenen negativen Erfahrungen mit dem Vater beruht. Hingegen sei nicht auszuschliessen, dass die Beschwerdeführerin bewusst oder unbewusst Einfluss auf den von C._ geäusserten Willen nehme. Zufolge Zeitablaufs habe sich C._s Wunsch, seinen Vater bis zum Abschluss der dritten Primarschulklasse nur begleitet zu sehen, bereits verwirklicht. Zum Schluss ermahnt die Vorinstanz die Beschwerdeführerin, zu C._s Wohl eine gute Beziehung des Kindes zum Vater zu fördern und C._ entsprechend positiv auf Besuche vorzubereiten. Auch der Beschwerdegegner sei gehalten, die Begegnungen mit C._ kindgerecht zu gestalten und das neunjährige Kind nicht mit Themen seiner Talksendungen und Lebensberatung zu überfordern.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin mag sich mit der schrittweisen Ausweitung des Besuchsrechts nicht abfinden. Sie rügt, dass das Obergericht den Sachverhalt unvollständig und damit willkürlich feststelle und das Gesetz nicht richtig anwende. Insbesondere missachte es die Rechte des Kindes, wie sie in Art. 12 des Übereinkommens über die Rechte des Kindes vom 20. November 1989 (SR 0.107) und in der Bundesverfassung verankert seien. Auch die Untersuchungsmaxime ist nach der Meinung der Beschwerdeführerin verletzt.
Die weitschweifigen Erörterungen im Schriftsatz der Beschwerdeführerin kreisen um den Vorwurf, dass C._ im kantonalen Verfahren nur ein einziges Mal angehört worden sei und sich das Kantonsgericht bei der Urteilsfindung über den von C._ geäusserten Wunsch hinwegsetze, den Beschwerdegegner weiterhin im Rahmen begleiteter Besuche zu sehen. In Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes entscheide das Kantonsgericht einfach aufgrund der Akten, anstatt sich selbst von C._s Willen zu überzeugen und den Kinderwillen in die Urteilsfindung einfliessen zu lassen. Die Beschwerdeführerin besteht darauf, dass der bald 10-jährige Knabe persönlich anzuhören oder ihm wenigstens gestützt auf <ref-law> ein Kinderanwalt zu bestellen gewesen wäre; darauf habe C._ Anspruch gehabt, nachdem die erste und einzige Anhörung im August 2018 stattfand und der Bub bereits mehr als ein Jahr älter war, als die Vorinstanz entschied. Der Annahme der Vorinstanz, dass C._ mit neuneinhalb Jahren "gleich denkt" wie ein Jahr zuvor, und ihre Weigerung, die aktuelle Situation festzustellen, tadelt die Beschwerdeführerin als willkürliche Beweiswürdigung und als Verletzung der dem Kind garantierten Rechte. Die Vorinstanz verkenne, dass C._ je länger je mehr panische Angst vor seinem Vater habe; dieser erniedrige das Kind, ziehe es ins Lächerliche und setze es psychisch unter Druck. Einen weiteren Verstoss gegen die Untersuchungsmaxime erachtet die Beschwerdeführerin als erwiesen, weil das Kantonsgericht im Jahr 2019 keine aktuellen Berichte bei der Beiständin eingeholt habe, obwohl ihr nicht alle nötigen Unterlagen bzw. Entscheidungsparameter zur Verfügung gestanden hätten. Wäre das Kantonsgericht dem Untersuchungsgrundsatz "vollständig nachgegangen" und hätte es C._ persönlich angehört oder ihm einen Kinderanwalt zur Seite gestellt, wäre es "ziemlich sicher zu einem anderen Schluss gekommen". Durch die Nichtausschöpfung ihrer Untersuchungspflicht sei die Vorinstanz "zu einem nicht zutreffenden Sachverhalt" gelangt.
5.2. Die Beschwerdeführerin gibt sich damit zufrieden, den Sachverhalt und die Rechtslage aus ihrer Sicht zu schildern, ohne auf die ausführlichen Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen.
Verfügt das Gericht über genügende Grundlagen für eine sachgerechte Entscheidung, so kann es unter der Herrschaft der Untersuchungsmaxime auf weitere Beweiserhebungen verzichten (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 735). Wer sich auf den Untersuchungsgrundsatz beruft bzw. eine Verletzung desselben geltend macht, muss daher zunächst aufzeigen, dass das Gericht den Sachverhalt unvollständig und damit willkürlich festgestellt hat. Ausserdem muss die Beschwerdeführerin diejenigen Tatsachen behaupten, die das Gericht festzustellen bzw. abzuklären unterlassen hat. Schliesslich obliegt es ihr darzutun, inwiefern die behaupteten Tatsachen für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sind (Urteil 5A_574/2012 vom 17. Dezember 2012 E. 2.2.1). Dies gelingt ihr schon deshalb nicht, weil sie als Fazit all ihrer Beanstandungen lediglich die vage Mutmassung äussert, dass das Kantonsgericht "möglicherweise" anders entschieden hätte, wenn es C._ persönlich angehört oder ihm eine Vertretung bestellt hätte. Allein damit ist keine Willkür in der Sachverhaltsfeststellung darzutun. Darüber hinaus trifft es nicht zu, dass das Kantonsgericht C._s Willen einfach übergeht. Das Kantonsgericht erläutert ausführlich, warum der Wille, den C._ äusserte, nicht den Ausschlag geben kann und was die Hintergründe für den geäusserten Wunsch des Kindes sind. Anstatt sich mit diesen Erwägungen auseinanderzusetzen, wiederholt die Beschwerdeführerin unablässig ihre Behauptungen, wonach der Knabe aufgrund der Begegnungen mit seinem Vater todunglücklich und verängstigt sei. Dabei beruft sie sich in erster Linie auf die psychotherapeutischen Abklärungsberichte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren auflegte (vgl. E. 4.2). Zu den vorinstanzlichen Vorbehalten, wonach diesen Berichten keine konkreten Schilderungen aus der Erfahrungswelt des Kindes zugrunde liegen, äussert sie sich freilich nicht, noch hat sie eine Erklärung dafür parat, weshalb die Vorinstanz nicht auf die Beobachtungen der Fachstelle D._ abstellen durfte, denen zufolge die begleiteten Besuche problemlos funktionieren und der Wunsch nach längeren Besuchszeiten vorhanden ist. Einfach zu behaupten, die Vorinstanz setze sich über die Darstellungen in der Stellungnahme vom 21. September 2019 hinweg, was einer Gehörsverletzung und einer willkürlichen Beweiswürdigung gleichkomme, genügt nicht.
Soweit sich die Beschwerdeführerin daran stört, dass C._ im Verfahren vor dem Kantonsgericht nicht persönlich angehört wurde, übersieht die Beschwerdeführerin ausserdem, dass sich <ref-law>, der die Anhörung des Kindes regelt, an die Kindesschutzbehörde richtet und damit im Grunde genommen nur für das Verfahren vor dieser Behörde gilt (Urteil 5A_411/2014 vom 3. Februar 2015 E. 2.2). Gestützt auf welche Norm das Kantonsgericht C._ ohne weitere Voraussetzungen abermals persönlich hätte anhören müssen, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Namentlich macht die Beschwerdeführerin auch nicht geltend, dass sich ein Anspruch auf mehrfache persönliche Anhörungen aus Art. 12 des erwähnten Übereinkommens über die Rechte des Kindes ergibt, diese Vorschrift mithin über die geschilderten Vorgaben der Rechtsprechung (s. E. 3.4) hinausgeht. Zwar argumentiert die Beschwerdeführerin, dass das Ergebnis der Anhörung vom 30. August 2018 nicht mehr aktuell gewesen sei, als die Vorinstanz am 22. Oktober 2019 ihr Urteil fällte, weil die kindliche Entwicklung im fraglichen Alter schnell fortschreite und C._ unterdessen keine gute Erfahrungen mit den Besuchskontakten gemacht habe. Auch damit ist nichts gewonnen. Die Beschwerdeführerin selbst erinnert daran, dem Kantonsgericht noch am 21. September 2019 eine Stellungnahme auf den Bericht der Fachstelle D._ eingereicht zu haben. Dass sie der Vorinstanz bei dieser Gelegenheit auch beantragt hätte, C._ angesichts der zwischenzeitlichen Entwicklung noch einmal persönlich anzuhören, behauptet die Beschwerdeführerin nicht. Sie will auch nicht erklären, weshalb die Kindesanhörung vom 30. August 2018 am 21. September 2019 noch als aktuell gelten konnte, einen Monat später dann aber überholt gewesen sein soll.
Unbegründet ist schliesslich die Befürchtung, dass das Kantonsgericht die Rechte des Kindes verletze, weil es für C._ keine Kindesvertretung bestellte. Die Kindesvertretung, wie sie von der Kindesschutzbehörde nach Massgabe von <ref-law> angeordnet werden kann, hat verschiedene Aspekte, denen je nach Alter des Kindes und Situation des Einzelfalles unterschiedliches Gewicht zukommt. Ein Teilgehalt, auf den es die Beschwerdeführerin offensichtlich abgesehen hat, besteht darin, dass die Vertretung den Willen des Kindes gegenüber dem Gericht zum Ausdruck bringt. Dieser Aspekt der Kindesvertretung kann nach der Rechtsprechung aber nur bei urteilsfähigen Kindern von Belang sein (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 165; Urteil 5A_400/2015 vom 25. Februar 2016 E. 2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Im Einklang mit der Rechtsprechung, wonach Kinder erst mit ungefähr zwölf Jahren zu autonomer Willensbildung fähig sind (E. 3.3), erklärt die Vorinstanz, der von C._ geäusserte Wille sei zurückhaltend zu würdigen. Warum gerade C._ trotzdem schon vor seinem zehnten Altersjahr mit Bezug auf die Regelung des persönlichen Verkehrs urteilsfähig gewesen und in der Folge für die Bestellung eines Verfahrensbeistands im Sinne einer advokatorischen Interessenvertretung in Frage gekommen wäre, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Auch der Hinweis auf das bundesgerichtliche Urteil 5A_666/2017 vom 27. September 2017 hilft der Beschwerdeführerin nicht weiter. Die dortigen Erwägungen, wonach im Sinn einer Richtlinie ab ungefähr elf bis zwölf Jahren von einer Willensbildungsfähigkeit auszugehen ist, beziehen sich auf den Ausschlussgrund nach Art. 13 Abs. 2 des Übereinkommens über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung vom 25. Oktober 1980 (SR 0.211.230.02), also auf die Frage, ob die Meinung des entführten Kindes, das sich der Rückgabe widersetzt, zu berücksichtigen ist (zit. Urteil E. 5). Damit hat der vorliegende Streit nichts zu tun.
6.
Nach alledem erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang unterliegt die Beschwerdeführerin. Sie hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen. Wie die vorigen Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Begehren als von vornherein aussichtslos gelten, womit es an einer materiellen Anspruchsvoraussetzung mangelt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1991; Staatsangehörige von Nigeria) reiste am 21. Juni 2008 in die Schweiz ein, wo sie um Asyl nachsuchte. Am 2. September 2008 gebar sie B.A._. Wer B.A._s Vater ist, konnte nicht geklärt werden. Im Mai 2009 zog A.A._ mit B.A._ nach U._. Mit Beschluss vom 20. Januar 2010 errichtete die Sozialbehörde U._ für B.A._ eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB. Die Beiständin wurde beauftragt, der Mutter in der Sorge um das Kind mit Rat und Tat beizustehen. Laut dem ersten Rechenschaftsbericht der Beiständin für die Zeit bis zum 31. Januar 2012 war A.A._s Asylgesuch abgewiesen worden, wobei mit einer Ausschaffung nicht binnen Jahresfrist zu rechnen war. A.A._ soll die Rückkehr und die Möglichkeit einer Rückkehrhilfe abgelehnt haben. Der Bericht schilderte die Situation des Kindes und das Verhalten der Mutter; diese erkenne die Notwendigkeit emotionaler und fürsorglicher Zuwendung und körperlicher Nähe und Aufmerksamkeit als wichtige Grundbedürfnisse für eine gesunde Entwicklung ihres Sohnes nicht und sei mit seinen Reaktionen überfordert.
A.b. Am 8. Mai 2014 gebar A.A._ den Sohn C.A._. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Dübendorf errichtete zur Feststellung der Vaterschaft und Regelung des Unterhalts sowie zur Beratung und Betreuung der Mutter eine Beistandschaft nach <ref-law>.
A.c. Mit Schreiben vom 11. September 2014 ersuchte die Beiständin die KESB, die Familie umfassend abzuklären. Am 16. September 2014 sandte die Schule U._ der KESB Dübendorf eine Gefährdungsmeldung, wonach B.A._s Situation nicht mehr trag- und verantwortbar sei. Eine von der KESB angeordnete sozialpädagogische Intensivabklärung führte zu ähnlichen Ergebnissen wie der erste Rechenschaftsbericht (Bst. A.a). Mit Verfügung vom 17. Februar 2015 wies die Schulpflege U._ B.A._ der Einzelbeschulung zu.
A.d. In einer E-Mail vom 19. Februar 2015 wies die Asylkoordinatorin die Beiständin darauf hin, dass B.A._ von seiner Mutter grob be- bzw. misshandelt worden sein soll. Am 3. März 2015 hörte die KESB die Mutter an. Gleichentags entzog sie ihr vorsorglich das Aufenthaltsbestimmungsrecht für B.A._, brachte das Kind in der Stiftung B._, V._, unter und bestellte ihm eine Kindesvertreterin. Für C.A._ ordnete die KESB mit Entscheid vom 10. März 2015 eine sozialpädagogische Familienbegleitung sowie die zeitweise Fremdbetreuung an. Mit Entscheid vom 1. Dezember 2015 bestätigte die KESB B.A._s vorsorgliche Fremdplatzierung und die Weiterführung der sozialpädagogischen Familienbegleitung. In der Folge verlängerte die Behörde diese Massnahme, nachdem zwar von deutlichen Fortschritten in A.A._s Erziehungsverhalten berichtet, eine Familienbegleitung jedoch weiterhin als notwendig erachtet wurde.
A.e. Mit Entscheid vom 23. Mai 2017 stellte das Bezirksgericht Uster fest, dass C._ (geb. 1982; Staatsangehöriger von Nigeria, unbekannten Aufenthalts) der Vater von C.A._ ist, und verurteilte den Vater zu Unterhaltszahlungen. C.A._ wurde der alleinigen elterlichen Sorge und Obhut der Mutter unterstellt.
A.f. Mit E-Mail vom 14. Juni 2017 teilte die KESB dem Migrationsamt des Kantons Zürich mit, dass sie gegen eine allfällige Ausreise der gesamten Familie A._ aus der Schweiz nicht opponieren und die Massnahme nach <ref-law> für B.A._ voraussichtlich umgehend nach Vollzug der Ausreise aufheben würde.
A.g. Per Ende August 2017 wurde die sozialpädagogische Familienbegleitung eingestellt. Laut dem Schlussrechenschaftsbericht der Beiständin vom 28. Februar 2018 wurde die Familie am 22. November 2017 nach Nigeria ausgeschafft. Mit Entscheid vom 17. April 2018 hob die KESB die Kindesschutzmassnahmen für B.A._ auf und erteilte der Mutter rückwirkend ab 22. November 2017 wiederum das Aufenthaltsbestimmungsrecht. Gleichentags hob sie auch die für C.A._ bestehende Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB auf. Die Entscheide wurden am 27. April 2018 amtlich publiziert.
B.
B.a. Mutter und Kinder legten beim Bezirksrat Uster Beschwerde ein. Sie beantragten, die Beschlüsse der KESB nichtig zu erklären; eventuell sei die Sache zur Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung durch einen rechtskonform zusammengesetzten Spruchkörper zurückzuweisen; subeventuell seien die Beschlüsse ersatzlos aufzuheben. Mit Urteil vom 16. April 2019 wies der Bezirksrat die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat. Zugleich bewilligte er den Beschwerdeführern im Umfang von fünfzig Prozent die unentgeltliche Rechtsvertretung.
B.b. A.A._ und ihre Söhne gelangten an das Obergericht des Kantons Zürich. Sie verlangten, die Kindesschutzmassnahmen weiterzuführen, den Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts aufrechtzuerhalten und die KESB anzuweisen, B.A._ in einem geeigneten Heim zu platzieren, vorzugsweise im Heim B._. Eventualiter sei die Sache an die KESB zurückzuweisen, wobei die beteiligten Mitglieder in den Ausstand zu treten hätten. Überdies verlangten sie, die unentgeltliche Rechtsvertretung für das bezirksrätliche Verfahren in vollem Umfang zu gewähren. Das Obergericht entsprach diesem Begehren und hiess auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das oberinstanzliche Verfahren gut. In der Sache wies es die Beschwerde ab (Beschluss und Urteil vom 5. Juli 2019).
C.
Mit Beschwerde vom 11. September 2019 wenden sich A.A._, B.A._ und C.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Sie halten an den vor dem Obergericht gestellten Sachbegehren (Bst. B.b) fest und ersuchen für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, indes keinen Schriftenwechsel angeordnet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Angefochten ist der Entscheid, mit dem das Obergericht die Aufhebung der Kindesschutzmassnahmen für die Beschwerdeführer 2 und 3 bestätigt. Das ist ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> über eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG) und keiner Streitwertgrenze (<ref-law>) unterliegt. Die Vorinstanz ist ein oberes Gericht, das als letzte kantonale Instanz auf Rechtsmittel hin entschieden hat (<ref-law>). Von daher stünde die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde an sich offen.
2.
Die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen setzt weiter das Beschwerderecht voraus.
2.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (Bst. a) und durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Bst. b). Das schutzwürdige Interesse besteht im praktischen Nutzen, den die Gutheissung des Rechtsmittels der rechtsuchenden Partei verschaffen würde, indem ihr der Nachteil (wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderer Natur) erspart bliebe, den der angefochtene Entscheid für sie bedeutet (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 539 mit Hinweisen). Die Beschwerdebefugnis setzt in der Regel ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der gestellten Rechtsbegehren voraus, das auch im Zeitpunkt der Fällung des bundesgerichtlichen Urteils vorhanden sein muss (s. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157). Die rechtsuchende Partei muss eine im konkreten Fall eingetretene Verletzung ihrer Rechte geltend machen. Sie kann sich nicht damit begnügen, faktisch irrelevante Rechtsfragen aufzuwerfen (Urteil 5A_845/2017 vom 14. Mai 2018 E. 3.1 mit Hinweis). Ob ein aktuelles Interesse gegeben ist, beurteilt sich deshalb nach den Wirkungen und der Tragweite einer allfälligen Gutheissung der Beschwerde (vgl. <ref-ruling> a.a.O.). Ist das aktuelle Interesse schon bei Einreichung der Beschwerde nicht gegeben, so tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 500 mit Hinweisen).
Die Beschwerde führende Partei hat unter Gewärtigung der Nichteintretensfolge darzulegen, dass die gesetzlichen Voraussetzungen des Beschwerderechts gegeben sind. Soweit diese nicht ohne Weiteres ersichtlich sind, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, anhand der Akten oder weiterer, noch beizuziehender Unterlagen nachzuforschen, ob und inwiefern die Beschwerde zuzulassen ist (<ref-ruling> a.a.O.; <ref-ruling> E. 4 S. 47; je mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, sie seien alle drei im Sinne von <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Was die Beschwerdeführerin 1 angehe, habe die Aufhebung der Kindesschutzmassnahmen unmittelbar Auswirkungen auf ihre Rechte und Pflichten als Inhaberin der elterlichen Sorge. Das schutzwürdige Interesse der Beschwerdeführerin 1 an der Aufhebung bestehe "bei abstrakter Betrachtung" darin, dass die Kindesschutzmassnahmen der Förderung des Kindeswohls dienen. Die Beschwerdeführerin 1 habe als Mutter ein tatsächliches Interesse daran, dass ihre Kinder in optimalen Verhältnissen aufwachsen. Wenn dazu Kindesschutzmassnahmen notwendig sind, habe sie ein Interesse an deren Aufrechterhaltung. Ausserdem sei die Beschwerdeführerin 1 mit den Pflichten und der Verantwortung, die ihr mit der Aufhebung der Massnahmen wieder zufielen, überfordert. Der Beschwerdeführer 2 sei direkt von der Aufhebung der Massnahme betroffen und habe ein Interesse daran, dass die Obhut entzogen bleibt, solange die Voraussetzungen für die Wiedererteilung nicht gegeben sind. Dasselbe gelte für den Beschwerdeführer 3.
2.3. Was es damit auf sich hat, kann offenbleiben. Denn allein mit den resümierten Ausführungen ist noch nichts darüber ausgesagt, ob die Beschwerdeführer auch ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung ihrer Beschwerde bzw. an der Aufrechterhaltung der Kindesschutzmassnahmen haben. Mit Blick auf die Wirkungen und die Tragweite einer solchen Gutheissung ist nicht zu übersehen, dass alle drei Beschwerdeführer heute in Nigeria leben, nachdem sie am 22. November 2017 aus der Schweiz ausgeschafft wurden (s. Sachverhalt Bst. A.g). Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, inwiefern die KESB die Wiederaufnahme der fraglichen Massnahmen im Ausland organisieren könnte (oder gar müsste). Vielmehr schwebt den Beschwerdeführern auch vor Bundesgericht vor, dass der Beschwerdeführer 2 "bevorzugt" ins zürcherische Heim zurückkehren soll, in welchem er bis zur Ausreise untergebracht war. Dass die Gutheissung der Beschwerde ihnen allen oder wenigstens den Beschwerdeführern 2 und 3 eine (rechtliche) Möglichkeit gäbe, sich zur Weiterführung der Kindesschutzmassnahmen in der Schweiz aufzuhalten, behaupten die Beschwerdeführer nicht und ist auch nicht ersichtlich. Namentlich machen die Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch nicht geltend, dass im Falle einer Gutheissung der vorliegenden Beschwerde die zuständigen schweizerischen Behörden auf den Asylentscheid zurückkommen müssten, der am 22. November 2017 zur Ausreise der Beschwerdeführer aus der Schweiz führte, oder dieser Asylentscheid sonstwie seine Geltung verlöre. Daran ändert auch das aktenkundige Schreiben des Staatssekretariats für Migration SEM vom 2. Mai 2019 an die Zürcher Beratungsstelle für Asylsuchende nichts, das der angefochtene Entscheid erwähnt und in welchem das SEM "im Hinblick auf ein neues Pflegeverhältnis" in Aussicht stellt, den Beschwerdeführern 2 und 3 die zur Einreise in die Schweiz benötigten Visa zu erteilen. Das SEM macht dieses Angebot nicht nur davon abhängig, dass die KESB die Platzierung in der Stiftung B._ unterstützt, sondern verlangt auch, dass das zuständige kantonale Migrationsamt bereit ist, gestützt auf Art. 33 der Verordnung über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit vom 24. Oktober 2007 (VZAE; SR 142.201) eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Nach alledem fehlt der mit der Beschwerde aufgeworfenen Frage, ob die KESB die Kindesschutzmassnahmen für die Beschwerdeführer 2 und 3 am 17. April 2018 zu Recht aufhob, die praktische Relevanz. Die Wirkungen einer allfälligen Gutheissung der Beschwerde wären bei der gegebenen Ausgangslage rein hypothetischer Natur. Damit fehlt es an der Eintretensvoraussetzung des aktuellen und praktischen Interesses (vgl. auch Urteil 5A_391/2013 vom 7. November 2013 E. 2.2). Ein Grund, von diesem Erfordernis eine Ausnahme zu machen (s. zu den Voraussetzungen Urteil 2C_899/2008 vom 18. Juni 2009 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>) ist weder dargetan noch ersichtlich.
2.4. Nach dem Gesagten steht fest, dass die Beschwerdeführer kein im Sinne von Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des vorinstanzlichen Entscheids haben. Folglich kann das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht eintreten. Entsprechend erübrigen sich Erörterungen zum Vorwurf der Beschwerdeführer, wonach die KESB ihre Rolle im Rahmen des Asylverfahrens nicht richtig wahrgenommen und ihre Pflicht, für das Wohl der Kinder zu sorgen, "in eklatanter Weise verletzt" habe, weil sie gegenüber dem Migrationsamt "in vorauseilendem Gehorsam" die Aufhebung jeglicher Kindesschutzmassnahmen in Aussicht stellte. Immerhin ist auf die vorinstanzlichen Erwägungen hinzuweisen, wonach es nicht in die Kompetenz der KESB fiel, über den Verbleib der Kinder in der Schweiz bzw. deren Wegweisung mit ihrer Mutter zu entscheiden, und es nicht darum gehen kann, mittels Kindesschutzmassnahmen den endgültigen Asylentscheid aus den Angeln zu heben. Damit setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander.
3.
3.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegen die Beschwerdeführer. Sie hätten deshalb grundsätzlich für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Angesichts der Umstände verzichtet das Bundesgericht aber darauf, Kosten zu erheben (<ref-law>). Dem Kanton Zürich ist keine Entschädigung geschuldet (<ref-law>).
3.2. Soweit es die Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten beschlägt, ist das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos geworden. Im Übrigen ist das Gesuch abzuweisen. Wie die vorigen Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren als von Anfang an aussichtslos gelten. Damit mangelt es an einer materiellen Voraussetzung für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Dübendorf, dem Staatssekretariat für Migration SEM und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
Dans le cadre d'une enquête en matière de stupéfiants, diverses mesures techniques - soit des localisations par la pose d'une balise GPS dans plusieurs véhicules (dont une Peugeot [...]), des poses de micros dans des véhicules et des contrôles téléphoniques directs, ainsi que rétroactifs - ont été ordonnées dès le 26 juin 2017 par le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et autorisées par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc). Par ordonnance du 25 juillet 2018, le Tmc a autorisé l'exploitation, dans le cadre de la procédure PE17.011760 et à l'encontre de tous les prévenus, des données découvertes fortuitement lors des surveillances actives, rétroactives et techniques qu'il avait autorisées par décisions rendues entre le 26 juin 2017 et le 3 mai 2018 (cause PE17.011760), respectivement les 29 janvier, 15 février et 23 mars 2018 au cours de la procédure PE_1.
Ces contrôles, ainsi que l'enquête de police ont permis de révéler que B._ et sa famille - dont sa fille D._, ses fils A._ et E._, ainsi que son ex-épouse C._ - se seraient adonnés à un important trafic des stupéfiants (cocaïne, haschich et marijuana), s'approvisionnant notamment à maintes reprises en Espagne.
B.
B.a. Par ordonnance du 27 novembre 2018, le Ministère public a rejeté les demandes de B._ et A._ de retirer les enregistrements et les informations de localisation réalisés à l'étranger, constatant dès lors qu'ils étaient exploitables. Le Procureur a notamment retenu que les enregistrements effectués à l'étranger (soit en Espagne) étaient exploitables au motif (i) que les micro et balise GPS avaient été posés en Suisse eu égard à des demandes d'autorisation acceptées et prolongées par le Tmc et (ii) que, même si le véhicule s'était retrouvé à l'étranger, les données avaient été transmises de manière sécurisée sur un serveur vaudois via le réseau de téléphonie mobile et avaient été traitées dans le canton de Vaud.
Par arrêt du 15 novembre 2019 (cause 1B_164/2019 publiée aux <ref-ruling>), le Tribunal fédéral a admis le recours déposé par B._ contre l'arrêt du 7 février 2019 de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois. Il a en conséquence annulé cet arrêt dans la mesure où il ordonnait le maintien au dossier des enregistrements effectués à l'étranger; la cause a été renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle détermine les lieux d'enregistrement, le droit applicable en fonction du pays en cause pour ceux effectués hors de la Suisse et, en l'absence notamment de traités internationaux autorisant ces enregistrements sans autre formalité - en particulier préalable - par les autorités suisses sur un territoire étranger, ordonne la destruction immédiate de ces moyens de preuve illicites; il en irait de même des moyens de preuve pour lesquels le lieu d'enregistrement ne pourrait pas être déterminé; il appartenait aux autorités pénales suisses d'en supporter les conséquences, sauf à permettre le maintien au dossier de moyens de preuve potentiellement obtenus en violation du droit; la cour cantonale devait aussi examiner, le cas échéant, les griefs en lien avec les preuves dites dérivées, puis rendre une nouvelle décision, y compris sur les frais et dépens (cf. consid. 2.5).
B.b. Le 28 janvier 2020, la Chambre des recours pénale a partiellement admis les recours formés le 10 décembre 2018 par B._ et A._. Elle a annulé l'ordonnance du 27 novembre 2018 dans la mesure où elle maintenait au dossier des enregistrements effectués à l'étranger sans autorisation et a renvoyé la cause au Ministère public afin qu'il réunisse les données policières, fasse le tri, établisse l'ensemble des lieux où les enregistrements avaient été effectués et détermine le droit applicable en fonction du pays en cause, puis rende une décision par laquelle il ordonnerait, en l'absence de règles dispensant la Suisse de saisir par le biais de l'entraide les autorités des pays étrangers concernés afin d'obtenir leur consentement, le retrait et la destruction immédiate des moyens de preuve obtenus illicitement, ainsi que des données pour lesquelles le lieu d'enregistrement ne pourrait pas être établi; le Procureur était également invité à se déterminer sur le sort des éventuelles preuves dérivées.
C.
C.a. Les 6, 7, 9, 10 janvier et 6 avril 2020, le Ministère public a déposé différentes demandes d'entraide internationale en matière pénale priant les autorités espagnoles, françaises, allemandes et néerlandaises de bien vouloir valider ou faire valider les données - conversations et/ou localisations - enregistrées dans leur pays à différentes dates grâce à la pose en Suisse d'une balise GPS et d'un microphone dans les véhicules Peugeot [...], immatriculés en Suisse (VD xxx), mesures qui avaient été ordonnées et autorisées en Suisse. Les décisions suivantes ont été obtenues :
- le 31 janvier 2020, les autorités néerlandaises ont autorisé l'utilisation des données de localisation recueillies aux Pays-Bas entre le 16 et le 17 août 2017;
- le 11 mars 2020, les autorités allemandes ont autorisé l'utilisation des données de localisation récoltées sur leur sol entre le 21 juin et le 2 décembre 2017, mais ont refusé l'exploitation des conversations;
- le 1er avril 2020, les autorités espagnoles ont autorisé l'utilisation des données de localisation et des conversations recueillies sur leur territoire entre le 21 juin et le 21 septembre 2017;
- le 6 avril 2020, les autorités françaises ont autorisé l'utilisation des données de localisation et des conversations recueillies sur leur sol entre le 21 juin 2017 et le 3 janvier 2018;
- le 8 avril 2020, les autorités espagnoles ont autorisé l'utilisation des conversations recueillies en Espagne entre le 19 septembre 2017 et le 19 janvier 2018, respectivement ont étendu l'autorisation d'utilisation des données de localisation recueillies sur leur territoire entre le 6 et le 30 octobre 2017.
C.b. Par ordonnance du 24 avril 2020, le Ministère public a déclaré exploitables (1) les données de localisation et les conversations recueillies en France et en Espagne, ainsi que (2) les données de localisation recueillies aux Pays-Bas et en Allemagne; vu la validation a posteriori reçues des autorités de ces pays, ces moyens de preuve pouvaient en conséquence être maintenus au dossier. Le Procureur a ensuite retenu que, dans la mesure de leur existence, les données qui avaient été recueillies au Kosovo et en Albanie étaient inexploitables. Il a encore constaté l'inexploitabilité des conversations recueillies en Allemagne - dont celles nos yy et xx - qui devaient donc être retranchées du dossier; les questions "D.aa et D.bb" du procès-verbal d'audition de B._ du 13 juin 2019, les réponses et les transcriptions de ces conversations, ainsi que leurs mentions dans le rapport final de la police du 14 novembre 2019 étaient par conséquent caviardées. Selon le Ministère public, aucune preuve dérivée ne découlait de ces deux conversations.
C.c. Le 15 mai 2020, la Chambre des recours pénale a rejeté les recours formés par A._, B._ et C._ contre cette ordonnance.
En substance, cette autorité a considéré que le renvoi opéré dans l'arrêt 1B_164/2019 n'empêchait pas l'obtention d'autorisations a posteriori par le Ministère public de la part des pays dans lesquels des données avaient été récoltées (cf. notamment consid. 3.2, 4.2, 5.3 et 6.3); eu égard au principe de réciprocité, les autorités suisses ne seraient pas tenues de refuser une autorisation d'exploiter des enregistrements ou des données de localisation du seul fait qu'aucune demande préalable n'a été déposée ou que les mesures de surveillance mises en place par l'État étranger requérant lui permettraient d'écouter en temps réel les conversations enregistrées (cf. consid. 7.2). Selon la cour cantonale, le Ministère public avait déterminé les lieux d'enregistrement litigieux, avait obtenu le consentement des autorités espagnoles, françaises, néerlandaises et allemandes pour exploiter, tout ou en partie, les données récoltées sur leur territoire et pouvait donc les maintenir au dossier, ainsi que les exploiter à titre de moyen de preuve, sans qu'il soit nécessaire de rechercher plus précisément ce que prévoient les traités et les règles de droit international public applicables entre la Suisse et le pays concerné (cf. consid. 11.1). Les Juges cantonaux ont encore écarté la violation du droit d'être entendu - sous l'angle du droit de participer à l'administration des preuves -, la violation du principe de présomption d'innocence et l'incompétence des autorités étrangères ayant approuvé les mesures de surveillance soulevées par B._ (cf. consid. 8.2, 9.2 et 10.2).
D.
Par acte du 11 juin 2020 (cause 1B_302/2020), A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à l'inexploitabilité de l'ensemble des données de localisation et des conversations recueillies à l'étranger (Allemagne, Espagne, France, Pays-Bas, Kosovo et Albanie), à leur retrait du dossier et à leur destruction immédiate (ch. IV). Il demande également le renvoi de la cause au Ministère public afin qu'il détermine les moyens de preuves dérivés de ceux visés par la conclusion précédente, ordonne leur retrait du dossier et leur destruction immédiate (ch. V). Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision (ch. VII).
Le 15 juin 2020 (1B_307/2020), B._ forme également un recours en matière pénale contre l'arrêt cantonal précité, concluant à son annulation (ch. III), à la fixation par l'autorité précédente d'un délai de deux mois pour désigner les preuves dites dérivées, puis à la destruction immédiate des enregistrements et données de localisation collectés à l'étranger - soit en France, en Allemagne, aux Pays-Bas, en Espagne, au Kosovo et en Albanie - dans les véhicules qu'il avait utilisés, ainsi que des preuves dites dérivées (ch. IV).
C._ a aussi déposé, le 23 juin 2020 (cause 1B_317/2020), un recours en matière pénale contre l'arrêt cantonal, concluant à sa réforme en ce sens que les données de géolocalisation et les écoutes recueillies à l'étranger soient inexploitables et soient, en conséquence, retranchées du dossier, puis immédiatement détruites (ch. IV). A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision (ch. VII).
Les trois recourants ont demandé, à titre de mesures provisionnelles, la suspension de la procédure PE17.011760-OJO, ainsi que l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente ne s'est pas opposée aux mesures provisionnelles requises et, sur le fond, a en substance conclu au rejet des recours. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet des demandes de mesures provisionnelles, ainsi que des recours. Le 1er septembre 2020, respectivement le 25 août 2020, les recourants A._ et B._ ont persisté dans leurs conclusions.
Par ordonnances du 10 juillet 2020, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a rejeté les requêtes d'effet suspensif.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les trois recours sont formés contre une même décision et les recourants y soulèvent des griefs similaires. Partant, il se justifie de joindre les trois causes et de statuer dans un seul arrêt (<ref-law>, applicable par analogie vu le renvoi de l'<ref-law>).
2.
L'arrêt attaqué confirme l'exploitation dans la procédure pénale suisse des données de localisations et de certains enregistrements de conversations effectués à l'étranger entre 2017 et 2018 en raison des autorisations obtenues en 2020 par le biais de l'entraide internationale pénale. Ce prononcé a été rendu au cours d'une procédure pénale par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) et il est donc susceptible d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>. Les trois recours ont été déposés en temps utile (<ref-law>) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (<ref-law>). Les recourants, prévenus qui ont pris part à la procédure devant l'instance précédente, ont un intérêt juridiquement protégé à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée, dès lors que celle-ci autorise le maintien au dossier de moyens de preuve dont ils contestent la licéité eu égard notamment aux art. 141 al. 1 et 277 CPP (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Pour ces mêmes motifs, la décision attaquée est susceptible de leur causer un préjudice irréparable (<ref-law>; voir également arrêt 1B_164/2019 du 15 novembre 2019 consid. 1.2, considérant non publié aux <ref-ruling>, mais in Pra 2020 80 792).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
3.
Invoquant une violation des art. 61 et 107 al. 2 LTF, les recourants reprochent à l'autorité précédente de s'être écartée sans droit du renvoi ordonné dans l'arrêt 1B_164/2019 du 15 novembre 2019, respectivement d'avoir rejeté ce même grief soulevé à l'encontre du Ministère public. Ils soutiennent en particulier que l'arrêt 1B_164/2019 ne permettait pas d'obtenir rétroactivement les autorisations des pays concernés par les enregistrements litigieux afin de pouvoir les exploiter.
3.1. Selon l'art. 107 al. 2 1ère phrase LTF, si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi découle du droit fédéral non écrit (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 222). Conformément à ce principe, l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 220; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 94; arrêt 6B_170/2020 du 15 décembre 2020 consid. 1.2). La motivation de l'arrêt de renvoi détermine dans quelle mesure la cour cantonale est liée à la première décision, prononcé de renvoi qui fixe aussi bien le cadre du nouvel état de fait que celui de la nouvelle motivation juridique; les faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points ayant fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fondés sur une base juridique nouvelle (<ref-ruling> consid. 2 p. 335; arrêt 6B_989/2020 du 16 novembre 2020 consid. 1.1.1).
3.2. Dans l'arrêt 1B_164/2019, le Tribunal fédéral a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour qu'elle détermine (1) les lieux d'enregistrements, (2) le droit applicable en fonction du pays en cause pour ceux effectués hors de la Suisse et, (3) en l'absence notamment de traités internationaux autorisant ces enregistrements sans autre formalité - en particulier préalable - par les autorités suisses sur un territoire étranger, ordonne la destruction immédiate des moyens de preuve illicite (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 47 s.).
3.3. Eu égard aux différentes demandes d'entraide adressées par le Ministère public à la suite de l'arrêt 1B_164/2019, au dispositif de son ordonnance du 24 avril 2020 - décision à l'origine de la présente cause - et des conclusions prises devant le Tribunal fédéral notamment par les recourants A._ (1B_302/2020), ainsi que B._ (1B_307/2020), il y a lieu de considérer que les lieux d'enregistrement des données litigieuses sont établis, à savoir la France, l'Allemagne, l'Espagne, les Pays-Bas, l'Albanie et le Kosovo (cf. également ad A/e p. 7 du recours 1B_302/2020).
3.4. S'agissant ensuite de l'établissement du droit applicable, la cour cantonale a considéré qu'au vu du consentement obtenu auprès de certains des pays précités, il n'était plus nécessaire de rechercher plus précisément ce que prévoyaient les traités et les règles du droit international public applicables entre la Suisse et ces États (cf. consid. 11.1 p. 18 de l'arrêt attaqué).
Cette appréciation ne saurait cependant être suivie pour les motifs suivants.
3.4.1. Pour déterminer la portée du renvoi ordonné (cf. consid. 3.2 ci-dessus), le Tribunal fédéral a tout d'abord retenu qu'une mesure de contrainte - dont font partie les autres mesures techniques de surveillance - sur le territoire d'un autre État ne peut être, dans la règle, mise en oeuvre (i) qu'en vertu du droit international ou, (ii) à défaut, en vertu d'un accord préalable de l'État concerné dans le respect des règles régissant l'entraide judiciaire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 45).
3.4.2. En l'espèce, le Ministère public n'a pas requis d'autorisation par le biais de l'entraide, préalablement aux opérations de surveillance opérées. Il n'a pas non plus effectué une telle démarche dès le franchissement de la frontière ou dès la connaissance de l'arrivée du véhicule mis sous surveillance dans un autre pays. Dans ces conditions, l'hypothèse du respect des règles sur l'entraide internationale en matière pénale (cf. ch. ii du consid. 3.4.1 précédent) n'entrait en l'occurrence pas en considération. L'exigence d'une requête "préalable" empêchait ainsi, dans le cas d'espèce, la saisine des autorités étrangères ultérieurement à l'arrêt du Tribunal fédéral du 15 novembre 2019 afin de régulariser la situation.
Cette conclusion s'impose notamment en raison de la chronologie des événements, ainsi que du fait que le Tribunal fédéral a rappelé les exigences posées à l'<ref-law> (RS 351.1), à savoir que les autorités suisses ne peuvent adresser à un État étranger une demande à laquelle elles-mêmes ne pourraient pas donner suite en vertu du droit international, de l'EIMP et/ou du CPP (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 44 s.), cas d'application du principe de la réciprocité (cf. MARIA LUDWICZAK GLASSEY, Mesures de surveillance suisses et résultats obtenus à l'étranger, in Forumpoenale 6/2020 p. 410 [ci-après: Forumpoenale], notamment ad II p. 411 et III in fine p. 412; la même in RSDIE 2020 557 p. 558 [ci-après : RSDIE]). Or, au jour de l'arrêt attaqué et en l'absence de traité international ou de disposition interne, l'entraide en matière pénale est en principe refusée par la Suisse lorsqu'elle implique la transmission de renseignements à l'étranger en temps réel à l'insu des personnes en cause (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 45). Une telle exigence n'exclut cependant pas toute coopération internationale, mais présuppose, en l'absence de traité international, notamment afin de garder le contrôle sur les données qui seront récoltées, qu'une demande soit adressée à la Suisse en principe préalablement à la mise en oeuvre par ses autorités (STEFAN HEIMGARTNER, in Basler Kommentar, Internationales Strafrecht, IRSG, 2015, n° 27 ad <ref-law>).
Sauf à encourager des violations des principes de souveraineté et de territorialité, on ne saurait en l'état du droit avoir une approche plus souple lorsque la demande d'entraide est envoyée postérieurement à la mise en oeuvre de la mesure secrète de surveillance, respectivement lorsqu'elle n'est pas adressée rapidement dès la connaissance du passage d'une frontière. Soutenir qu'une demande d'entraide afin d'autoriser des mesures secrètes déjà effectuées - a fortiori terminées - serait admissible en tout temps équivaudrait de plus à admettre la récolte de données en temps réel sur le territoire suisse par des autorités étrangères à l'insu des autorités helvétiques; ces dernières ne disposeraient en outre d'aucune réelle possibilité de contrôle, que ce soit eu égard à la connaissance de l'existence même de la mesure de surveillance secrète opérée sur leur territoire - leur saisine par l'entraide dépendant du bon vouloir des autorités étrangères - que par rapport aux données récoltées, qui se trouveraient en plus déjà en mains des autorités étrangères. Faute au jour de l'arrêt attaqué de disposition légale - de droit international et/ou interne -, cela ne saurait donc correspondre à la volonté du législateur.
Dans son analyse critique de l'arrêt 1B_164/2019, LUDWICZAK GLASSEY ne remet pas en cause le fait que le droit actuel ne permet pas la communication des données en temps réel à une autorité étrangère (LUDWICZAK GLASSEY, Forumpoenale, op. cit., ad V p. 413 et RSDIE, op. cit., p. 558). Elle préconise d'ailleurs une modification législative afin de permettre à la Suisse de valider ultérieurement l'utilisation de données enregistrées à l'étranger par des dispositifs de surveillance valablement installés (LUDWICZAK GLASSEY, Forumpoenale, op. cit., ad IV p. 412; M ARKUS HUSMANN, BGer 1B_164/2019 [zur Publikation vorgesehen] : Tragweite des Territorialitätsprinzips hinsichtlich des Verwendung von Aufzeichnungen, die von geheimen, in der Schweiz bewilligten technischen Überwachungsmassnahmen stammen, in AJP/PJA 3/2020 p. 364 ss, ad D/5 p. 372, auteur moins affirmatif).
Pour permettre l'entraide a posteriori, LUDWICZAK GLASSEY propose encore d'avertir l'État requis que la réciprocité pourrait ne pas être garantie (LUDWICZAK GLASSEY, Forumpoenale, op. cit., ad IV p. 412). Dans la mesure où il ne ressort pas des demandes d'entraide que le Ministère public aurait procédé de cette manière, il n'y a pas lieu d'examiner plus en avant cette proposition.
Ainsi, la Suisse ne pouvait pas demander a posteriori une mesure d'entraide visant à valider la transmission des données qui avaient été récoltées en temps réel par des mesures de surveillance secrètes sur le territoire d'un État étranger. L'impossibilité d'accorder la réciprocité à ces mêmes autorités judiciaires s'opposait à une telle démarche (<ref-law>).
3.4.3. Par conséquent, la seule possibilité pour pouvoir éventuellement exploiter les données résultant des mesures de surveillance effectuées - "en l'état" illicites - était dans le cas d'espèce l'existence d'une norme de droit international - traité, accord bilatéral, droit international coutumier (cf. ch. i du consid. 3.4.1 ci-dessus) - autorisant leur mise en oeuvre, ce que l'établissement du droit applicable - tel qu'ordonné par le Tribunal fédéral - tendait à déterminer. De plus, dès lors que la surveillance avait déjà été effectuée, l'éventuelle existence d'une telle disposition présupposait encore qu'aucune formalité préalable ne devait être respectée, d'une part, de l'État requérant (demande ou annonce de la mesure avant sa mise en oeuvre) et/ou, d'autre part, du droit interne de l'État requis (procédure judiciaire - peut-être aussi antérieure à toute mise en oeuvre - d'autorisation). En l'absence de telles dispositions, les résultats de ces mesures de surveillance secrètes non autorisées doivent être immédiatement détruites (cf. <ref-law> par renvoi de l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 41; <ref-ruling> consid. 3 p. 45 s.).
Le Ministère public ne pouvait donc pas se dispenser d'établir le droit applicable puisque c'était l'unique possibilité permettant, le cas échéant, de considérer que les mesures entreprises puissent être licites. En confirmant cette manière de procéder, la cour cantonale viole le droit international, conventionnel et fédéral et, partant, ce grief doit être admis.
4.
Le renvoi dans la cause 1B_164/2019 résultait de l'absence d'indication précise sur les lieux d'enregistrements - notamment ceux à l'étranger -, ce qui ne permettait pas d'établir si un traité liant la Suisse à l'un des pays concernés autorisait les enregistrements litigieux.
A cet égard, les recourants ne remettent pas en cause le fait que, selon l'ordonnance du Ministère public du 24 avril 2020, des données ont été récoltées en France, en Espagne, aux Pays-Bas et en Allemagne, respectivement auraient pu être recueillies en Albanie et au Kosovo (cf. également consid. 3.3. ci-dessus). Il est ainsi possible de procéder à l'examen du droit applicable.
4.1. S'agissant des enregistrements éventuellement effectués au Kosovo et en Albanie, il ressort de l'arrêt attaqué qu'aucune demande d'entraide n'a été adressée à ces deux États. Quant à l'ordonnance du 24 avril 2020 du Ministère public, elle relevait que, si des données avaient été collectées en Albanie ou au Kosovo, elles n'avaient pas été exploitées, constatation qui découlait de l'absence de mention de tels enregistrements dans le rapport de police et de présentation de conversations enregistrées dans ces deux pays aux personnes entendues; il était cependant constaté que, si de telles données existaient, elles étaient inexploitables.
Il n'est donc plus contesté que les mesures techniques de surveillance secrète éventuellement effectuées dans ces deux pays n'ont pas été valablement autorisées. Les éventuelles informations recueillies lors de ces mesures sont ainsi inexploitables (<ref-law>) et les enregistrements éventuellement collectés en Albanie et/ou au Kosovo doivent être immédiatement détruits (<ref-law> applicable par renvoi de l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 41; <ref-ruling> consid. 3 p. 45 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 171; Sylvain MÉTILLE, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2e éd. 2019, nos 8 s. ad <ref-law>).
4.2. En ce qui concerne les autres pays, la France, les Pays-Bas, l'Allemagne et l'Espagne sont parties à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale du 20 avril 1959 (CEEJ; RS 0.351.1), respectivement pour les trois premiers États précités au Deuxième Protocole additionnel à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale du 8 novembre 2001 (PAII CEEJ; RS 0.351.12); ce second accord n'est en effet entré en vigueur vis-à-vis de l'Espagne que le 1er juillet 2018, soit ultérieurement aux périodes d'enregistrements litigieuses. Cela étant, aucune disposition de ces deux accords ne traite spécifiquement des mesures secrètes de surveillance transfrontalière par des moyens techniques.
S'agissant d'autres traités, le Ministère public ne se prévaut d'aucun autre accord multilatéral, notamment découlant de l'acquis de Schengen (cf. https://www.admin.ch/opc/fr/european-union/international-agreements/008.html, consulté le 15 décembre 2020, 16h42) ou des conventions relatives à la lutte contre les produits stupéfiants (dont par exemple la Convention unique sur les stupéfiants de 1961 [RS 0.812.121.0] ou la Convention des Nations Unies du 20 décembre 1988 contre le trafic illicite de stupéfiants et de substances psychotropes [RS 0.812.121.03; cf. en particulier son art. 7]), pour démontrer une possibilité de collaboration facilitée en matière de surveillance par des moyens techniques sur le territoire d'un État tiers.
Aucun accord bilatéral ne lie la Suisse aux Pays-Bas et à l'Espagne. Quant à ceux existant, ils ne prévoient pas spécifiquement la mise en oeuvre de dispositifs techniques afin d'opérer une surveillance secrète sur le territoire de l'autre État partie, soit :
1. avec l'Allemagne, l'Accord entre la Confédération suisse et la République fédérale d'Allemagne conclu le 13 novembre 1969 en vue de compléter la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale du 20 avril 1959 et de faciliter son application (RS 0.351.913.61; entré en vigueur le 1er janvier 1977) et l'Accord entre la Confédération suisse et la République fédérale d'Allemagne conclu le 27 avril 1999 relatif à la coopération transfrontalière en matière policière et judiciaire (ci-après : l'Accord avec l'Allemagne; RS 0.360.136.1; entré en vigueur le 1er mars 2002);
2. avec la France, l'Accord entre le Conseil fédéral suisse et le Gouvernement de la République française conclu le 28 octobre 1996 en vue de compléter la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale du 20 avril 1959 (RS 0.351.934.92; entré en vigueur le 1er mai 2000), l'Accord entre le Conseil fédéral suisse et le Gouvernement de la République française conclu le 9 octobre 2007 relatif à la coopération transfrontalière en matière judiciaire, policière et douanière (ci-après : l'Accord avec la France; RS 0.360.349.1; entré en vigueur le 1er juillet 2009) et son Protocole additionnel du 28 janvier 2002 (RS. 0.360.349.11; entré en vigueur à la date précitée).
4.3. En matière de mesures de surveillance secrètes, en particulier pour la pose d'une balise GPS, une application par analogie des dispositions relatives à l'observation transfrontalière en cas de franchissement des frontières sans autorisation préalable pourrait entrer en considération (dans ce sens, LUDWICZAK GLASSEY, Forumpoenale, op. cit., ad III p. 412). Cette question n'a cependant pas à être approfondie pour résoudre le cas d'espèce. Les demandes d'entraide sont ici intervenues près de deux ans après la collecte des données : cela ne constitue certainement pas une communication immédiate à l'État concerné dès le franchissement de sa frontière et/ou une requête d'entraide transmise sans délai. Or, il s'agit là des conditions requises dans ces accords pour permettre, le cas échéant, l'obtention d'une autorisation afin de poursuivre l'observation en cours sur le territoire étranger (cf. art. 17 ch. 2 PAII CEEJ, 40 ch. 2 de la Convention d'application du 19 juin 1990 de l'Accord de Schengen [CAAS], 14 § 2 de l'Accord avec l'Allemagne et 12 ch. 2 de l'Accord avec la France). Cette conclusion s'impose d'autant plus que ces dispositions prévoient également la fin de l'observation par l'État requérant si l'autorisation de l'État requis - sollicitée selon les modalités susmentionnées - n'est pas obtenue dans les cinq heures (art. 17 ch. 2 in fine PAII CEEJ et 14 ch. 2 in fine de l'Accord avec l'Allemagne), respectivement dans les douze heures (art. 12 ch. 2 in fine de l'Accord avec la France). Pour ce même motif - soit la chronologie d'espèce -, le seul fait que l'art. 12 ch. 6 let. i de l'Accord avec la France mentionne une éventuelle utilisation de moyens techniques - dont ceux permettant une surveillance optique et acoustique - en cas d'observation transfrontalière ne permet pas d'avoir une autre appréciation.
C'est le lieu de préciser que dès lors qu'il est question en l'occurrence d'autorisations relatives à une surveillance secrète par des moyens techniques dite "initiale", la présente configuration n'est pas non plus similaire à celle qui prévaut en cas de découvertes fortuites. Il n'y a ainsi pas lieu d'appliquer par analogie la jurisprudence en la matière, qui n'exclut pas dans certaines circonstances que la demande d'autorisation d'exploitation des découvertes fortuites puisse ne pas intervenir dans les 24 heures suivant leur découverte (délai d'ordre, art. 274 al. 1 et 278 al. 3 CPP; arrêts 1B_92/2019 du 2 mai 2019 consid. 2.3 et 2.4; 1B_274/2015 du 10 novembre 2015 consid. 3.2 publié in SJ 2016 I 474).
4.4. Dès lors, aucun traité ou accord international n'autorise sans formalité particulière des mesures secrètes de surveillance par le biais de moyens techniques sur le territoire d'un État étranger ou ne permet de valider des mesures illicites plus de deux ans après leur mise en oeuvre. Les données obtenues (conversations et localisations) - respectivement les découvertes fortuites pouvant en découler - en Allemagne, en France, en Espagne et aux Pays-Bas sont donc illicites et doivent être immédiatement détruites (<ref-law>).
5.
S'agissant des preuves dites dérivées, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de statuer en tant que première instance sur cette problématique. La cause doit dès lors être renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle procède à l'examen des griefs soulevés en lien avec cette question s'agissant des pays concernés. Elle devra en particulier déterminer quelles sont lesdites preuves et dans quelle mesure elles peuvent être maintenues au dossier ou en être écartées jusqu'à la clôture de la procédure (cf. art. 141 al. 4 et 5 CPP).
6.
Vu l'issue du litige qui conduit à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la destruction de l'ensemble des éléments de preuve litigieux, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs soulevés par les recourants (dont la prétendue incompétence des autorités étrangères saisies des demandes d'entraide de 2020 [cf. en particulier ad IV/3 p. 14 ss du recours 1B_307/2020] et la violation alléguée du droit de participer à la procédure d'entraide auprès des autorités étrangères [cf. notamment ad IV/5 p. 19 du recours et ad 4 p. 7 s. des observations du 25 août 2020 dans la cause 1B_307/2020]).
7.
Il s'ensuit que les trois recours doivent être admis. L'arrêt attaqué est annulé. La destruction immédiate des données de localisation et des conversations enregistrées effectuées par le biais de dispositifs techniques de surveillance en Allemagne, en France, en Espagne, aux Pays-Bas, au Kosovo et en Albanie est ordonnée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède à cette destruction, entre en matière sur les griefs soulevés en lien avec les preuves dites dérivées et rende une nouvelle décision, y compris sur les frais et dépens.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>). Les recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat, ont chacun droit à des dépens à la charge du canton de Vaud (<ref-law>). Les requêtes d'assistance judiciaire sont dès lors sans objet.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1B_302/2020, 1B_307/2020 et 1B_317/2020 sont jointes.
2.
Les trois recours sont admis. L'arrêt du 15 mai 2020 de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois est annulé. La destruction immédiate des données de localisation et des conversations enregistrées effectuées par le biais de dispositifs techniques de surveillance en Allemagne, en France, en Espagne, aux Pays-Bas, au Kosovo et en Albanie est ordonnée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants.
3.
Les requêtes d'assistance judiciaire sont sans objet.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'000 fr., est allouée au mandataire du recourant A._, à la charge du canton de Vaud (cause 1B_302/2020).
6.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'000 fr., est allouée au mandataire du recourant B._, à la charge du canton de Vaud (cause 1B_307/2020).
7.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'000 fr., est allouée à la mandataire de la recourante C._, à la charge du canton de Vaud (cause 1B_317/2020).
8.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois, à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud et, pour information, à E._, à D._, à F._ et à G._.
Lausanne, le 15 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Kropf


facts:
Sachverhalt:
A.
I._ ist Eigentümerin des Grundstücks Kat.-Nr. 13228 (nachstehend: Baugrundstück), das gemäss der Bau- und Zonenordnung der Stadt Wädenswil vom 17. Januar 1994 (BZO) der zweigeschossigen Wohnzone W2/40 % zugeteilt wurde und durch die Meienburgstrasse erschlossen wird.
B.
B.a. Mit Beschluss vom 22. März 2016 erteilte die Baukommission der Stadt Wädenswil (nachstehend: Baukommission) I._ (nachstehend: Bauherrin) die Bewilligung, auf dem Baugrundstück ein Mehrfamilienhaus mit Kleinwohnungen für Studenten zu errichten. Diese Bewilligung wurde namentlich unter der Bedingung erteilt, dass vor Baufreigabe zur Ergänzung des Schrägdachs im Bereich des Flachdachanbaus angepasste Baupläne einzureichen und zu genehmigen sind (Ziff. 2a).
Gegen die Baubewilligung rekurrierten A._, B._ und C._, D._, J._, E._ und F._ (nachstehend: Nachbarn) als Mieter oder Eigentümer von Liegenschaften, die an das Baugrundstück grenzen oder von diesem nur durch die Meienburgstrasse getrennt sind, an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess mit Entscheid vom 22. März 2016 ihren Rekurs insoweit gut, als es die Baubewilligung bezüglich des Balkons im Attikageschoss aufhob. Im Übrigen wies es den Rekurs ab. Die dagegen von den Nachbarn erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 11. April 2017 ab. Das Bundesgericht trat auf eine dagegen von den Nachbarn eingereichte Beschwerde nicht ein, weil es das angefochtene Urteil aufgrund der noch ausstehenden Genehmigung der Verlängerung des Schrägdachs als Zwischenentscheid qualifizierte (Urteil 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.3 - 1.7).
B.b. Mit Beschluss vom 7. Mai 2018 erteilte die Baukommission der Bauherrin die baurechtliche Bewilligung für die (erste) Projektänderung, die gegenüber dem ursprünglichen Projekt namentlich die Tiefersetzung des Gebäudes um 15 cm und die Verlängerung des Schrägdachs um 2,78 m über den Flachdachvorbau im Attikageschoss vorsah.
Gegen die Bewilligung der (ersten) Projektänderung rekurrierten die Nachbarn (nun mit G._ und H._ als Eigentümer der von J._ erworbenen Parzelle Kat.-Nr. 10321) an das Baurekursgericht. Dieses wies nach der Durchführung eines Augenscheins den Rekurs mit Entscheid vom 12. Februar 2019 ab, soweit es darauf eintrat. Eine dagegen von den Nachbarn eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 26. September 2019 ab.
C.
Die Nachbarn erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, die Urteile des Verwaltungsgerichts vom 11. April 2017 und vom 26. September 2019 aufzuheben und die von der Bauherrin verlangte Baubewilligung für die Errichtung eines Mehrfamilienhauses auf dem Baugrundstück zu verweigern. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Baukommission und die Bauherrin (Beschwerdegegnerin) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdeführer halten in ihrer Replik an ihren Beschwerdeanträgen fest. Die Beschwerdegegnerin erneuert in ihrer Duplik den Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer reichten zur Duplik eine Stellungnahme ohne neue Anträge ein.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 24 mit Hinweis).
1.2. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid der Vorinstanz im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-ruling> E. 2 S. 356). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Eigentümer oder Mieter von Liegenschaften in der unmittelbaren Nähe des Baugrundstücks zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Fraglich ist jedoch, ob ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> vorliegt, der das Verfahren abschliesst.
1.3. Gemäss der Baubewilligung vom 22. März 2016 löst das Bauvorhaben die Pflicht zur Schaffung von sieben Abstellplätzen für Motorfahrzeuge aus, wovon einer für Besucher freigehalten sein muss (Erwägungen lit. g). Die Bedingungen und Auflagen der Baubewilligung sehen folgende Regelung vor:
"10. Umgebung
a) Gemäss Art. 9 BZO gilt betreffend Gestaltung von Vorgärten folgender Grundsatz: Längs Strassen dürfen in der Regel höchstens zwei Drittel der Strassenanstosslänge für Parkplätze, Vorplätze und Hauszugänge verwendet werden, davon maximal die Hälfte versiegelt. Die Einhaltung dieser Anforderung ist vor Baufreigabe im Umgebungsplan nachzuweisen.
b) Auf dem Baugrundstuck sind an geeigneter Lage Spiel-, Ruhe- oder Gartenflächen im Ausmass von mindestens 20% der zum Wohnen genutzten Bruttogeschossfläche herzurichten; sie sind im Umgebungsplan auszuweisen.
c) Entlang der Meienburgstrasse ist ein 50 cm breites, horizontales Bankett von Mauern, Einfriedigungen, Parkplätzen und Bepflanzungen freizuhalten.
d) Vor Baufreigabe ist der Abteilung Planen und Bauen ein detaillierter Umgebungsplan 3fach zur Genehmigung einzureichen. Im Plan sind alle technischen Details wie Vermassung der Wege und Abstellplätze, Gefälle, Radien der Einfahrten etc. einzutragen. Zusätzlich sind die Materialisierung der Oberflächen, Böschungen sowie die Spiel-, Ruhe- und Gartenflächen auszuweisen."
1.4. Gemäss dieser Regelung der Baubewilligung ist der Umgebungsplan vor der Baufreigabe zu genehmigen. Damit ist diese Genehmigung als Bedingung zu qualifizieren, weil die Baubewilligung ohne sie keine praktische Wirksamkeit entfalten kann (vgl. Urteil 1C_563/2012 vom 26. April 2013 E. 1.2.2).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts führt der noch ausstehende Entscheid über eine solche Bedingung dazu, dass das Baubewilligungsverfahren bis zum Entscheid darüber als noch nicht abgeschlossen gilt, wenn der Baubehörde bei der Beurteilung der Bedingung noch ein Entscheidungsspielraum offensteht (Urteile 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.4; 1C_620/2015 vom 4. Mai 2016 E. 1.6 mit Hinweisen).
1.5. Vorliegend hängt die Genehmigung des Umgebungsplans namentlich von der Einhaltung von Art. 9 BZO ab, der bezüglich der Anordnung von Parkplätzen, Vorplätzen und Hauszugängen eine Grundsatzregelung vorsieht, welche der Baukommission einen erheblichen Entscheidungsspielraum belässt. Davon ging auch das Baurekursgericht des Kantons Zürich aus, als es in seinem von der Vorinstanz erwähnten und sich bei den Akten befindlichen Entscheid vom 29. Oktober 2019 die von der Baukommission am 25. März 2019 erteilte Bewilligung des von der Beschwerdegegnerin nachgereichten Umgebungsplans mit der Begründung aufhob, diese Kommission habe ihren Entscheidungsspielraum überschritten (vgl. E. 4.3). Die Beschwerdegegnerin bringt in ihrer Replik sinngemäss vor, sie habe den Entscheid des Baurekursgerichts vom 29. Oktober 2019 beim Verwaltungsgericht im Verfahren VB.2019.00801 angefochten. Dass in diesem Verfahren bereits ein Entscheid gefällt wurde, macht die Beschwerdegegnerin nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich.
Demnach ist das vorliegende Baubewilligungsverfahren noch nicht abgeschlossen, weshalb das angefochtene Urteil - unabhängig von seiner Qualifikation nach kantonalem Recht - als Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG zu qualifizieren ist (Urteil 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.7 mit weiteren Hinweisen).
1.6. Da der angefochtene Zwischenentscheid weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft (vgl. <ref-law>), ist er nur direkt anfechtbar, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Diese Voraussetzungen sollen zur Entlastung des Bundesgerichts dazu führen, dass es sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen muss (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 34 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; je mit Hinweisen).
1.7. Der angefochtene Entscheid bewirkt für die Beschwerdeführer keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>, weil mit den Bauarbeiten vor der Genehmigung des Umgebungsplans nicht begonnen werden darf und sie sich gegen die von der Baukommission am 25. März 2019 erteilte Genehmigung des Umgebungsplans in einem Rechtsmittelverfahren wirksam zur Wehr setzen konnten (Urteil 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.3.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2).
1.8. Auch die Voraussetzungen gemäss <ref-law> sind nicht gegeben. Würde die vorliegende Beschwerde unabhängig von der Umgebungsgestaltung gutgeheissen, führte dies zwar zur Aufhebung der Baubewilligung und damit zu einem Endentscheid. Jedoch machen die Beschwerdeführer nicht geltend, dass damit ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde. Dies ist auch nicht ersichtlich, da - gleich wie bezüglich der Genehmigung der Verlängerung des Schrägdachs - keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass bezüglich der noch ausstehenden Genehmigung des Umgebungsplans ein aufwendiges Beweisverfahren durchgeführt werden muss (vgl. Urteil 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.10).
1.9. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Diese haben die anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG). Bei der Bemessung der Entschädigung ist zu berücksichtigen, dass Erwägung 9 des angefochtenen Urteils darauf hinweist, dass es einen Zwischenentscheid darstellen kann. Zum Beleg wird auf den Entscheid des Bundesgerichts 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 verwiesen, der ein vorinstanzliches Urteil betreffend das gleiche Bauprojekt ebenfalls aufgrund einer noch ausstehenden, vor Baubeginn einzuholenden Genehmigung als Zwischenentscheid qualifizierte. Da die Beschwerdegegnerin dennoch in ihren Stellungnahmen nicht auf die Frage einging, ob ein Zwischenentscheid vorliegt, und sie auch keinen Nichteintretensantrag stellte, ist ihr nur eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Baukommission Wädenswil und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer