facts:
Faits :
A.
A.a. A._, née le 2 février 1982, ressortissante suisse, et B._, né le 17 janvier 1988, de nationalités suisse et sénégalaise, se sont mariés le 1er juillet 2011 au Sénégal. Un enfant est issu de cette union: C._, né le 28 avril 2014.
Le mari est aussi le père d'une fille, D._, née au Sénégal le 16 février 2011 d'une précédente relation. Elle a été adoptée par l'épouse selon décision de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) du 2 mai 2017.
A.b. Le 14 novembre 2018, l'épouse a formé une demande de mesures protectrices de l'union conjugale.
Par jugement du 23 avril 2019, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) a, entre autres points, attribué la garde des enfants et la jouissance du domicile conjugal à la mère, octroyé au père un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord entre les parties et dès son départ du domicile conjugal, un mercredi sur deux, de la sortie de l'école au jeudi matin, un week-end sur deux, de la sortie de l'école au lundi matin, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires et des jours fériés en alternance, condamné le père à verser des contributions de 200 fr. par mois pour l'entretien de chaque enfant, dès son départ du domicile conjugal mais au plus tard à partir du 1er juin 2019, et dit que les allocations familiales devaient intégralement revenir à la mère.
B.
Par arrêt du 11 octobre 2019, la Cour de justice, statuant sur l'appel de chacun des époux, a modifié le jugement attaqué en ce sens que l'exercice du droit de visite du père n'est plus conditionné à son départ du domicile conjugal - celui-ci ayant eu lieu le 1er septembre 2019 - et que les contributions mensuelles à l'entretien des enfants sont fixées à 250 fr. pour l'aînée et à 200 fr. pour le cadet. Ledit jugement a été confirmé pour le surplus.
C.
Par acte posté le 2 décembre 2019, l'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 octobre 2019. Elle conclut préalablement à ce qu'il soit ordonné à l'autorité cantonale de procéder à l'audition de l'aînée des enfants et de solliciter du Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale (SEASP) un rapport d'évaluation sociale en entendant notamment les parents, les psychologues, les enseignantes et le pédiatre des enfants.
Sur le fond, elle requiert principalement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que jusqu'à ce que le père ait trouvé un logement permettant d'accueillir convenablement les enfants, le droit du visite s'exercera sans les nuits, soit un mercredi sur deux, de la sortie de l'école à 18h00 et un week-end sur deux, le samedi et le dimanche de 9h00 à 19h00. Elle sollicite en outre que le père soit condamné à exercer son droit de visite exclusivement sur le territoire suisse, sous la menace de la peine prévue par l'article 292 CP, que les contributions d'entretien mises à la charge de celui-ci soient fixées à 400 fr. par mois et par enfant, enfin, qu'une curatelle de surveillance et d'organisation du droit de visite soit instaurée.
L'intimé propose le rejet du recours.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
Chacune des parties sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La recourante a répliqué le 13 mars 2020 et l'intimé dupliqué le 27 suivant.
D.
Par ordonnance du 19 décembre 2019, le Président de la IIe Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif au recours.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature non pécuniaire dans son ensemble (arrêts 5A_821/2019 du 14 juillet 2020 consid. 1; 5A_26/2019 du 6 juin 2019 consid. 1; 5A_1000/2018 du 3 mai 2019 consid. 1). La recourante a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation"; <ref-law>), c'est-à-dire expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). La partie recourante ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme elle le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.1.2). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.3; cf. aussi 141 IV 249 consid. 1.3.1 et la référence).
3.
La recourante s'en prend au montant des contributions d'entretien des enfants, reprochant à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement (art. 9 Cst.) refusé d'imputer un revenu hypothétique à l'intimé. Elle se plaint en outre à cet égard d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) sous l'angle du droit à une décision motivée.
3.1.
3.1.1. Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif des parties, tant le débiteur d'entretien que le créancier pouvant néanmoins se voir imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et qu'on peut raisonnablement exiger d'elle afin de remplir ses obligations. Lorsqu'il entend tenir compte d'un revenu hypothétique, le juge doit ainsi déterminer si l'on peut raisonnablement exiger du conjoint concerné qu'il exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; cette question relève du droit. Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir des revenus supérieurs en faisant preuve de bonne volonté: il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Le juge doit en outre examiner si celle-ci a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2, 118 consid. 2.). S'agissant de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité de subvenir aux besoins de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 5A_461/2019 du 6 mars 2020 consid. 3.1; 5A_254/2019 du 18 juillet 2019 consid. 3.1 et les références).
En principe, l'on accorde à la partie à qui l'on veut imputer un revenu hypothétique un délai approprié pour s'adapter à sa nouvelle situation; ce délai doit être fixé en fonction des circonstances du cas particulier (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5; arrêt 5A_534/2019 du 31 janvier 2020 consid. 4.1; 5A_329/2019 du 25 octobre 2019 consid. 3.3.1.1 et les références).
3.1.2. Le droit d'être entendu déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. impose notamment à l'autorité judiciaire de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer son droit de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents. L'essentiel est que la décision indique clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 4.2 et les références). La motivation peut être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2).
3.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a constaté que le mari percevait en moyenne un revenu mensuel net de 3'002 fr. pour son activité de bagagiste à 50%, auquel il convenait d'ajouter sa solde de pompier de 157 fr. 40, soit un montant total de 3'159 fr. 40. Considérant qu'il était âgé de 31 ans et qu'il n'alléguait pas avoir de problèmes de santé, elle a estimé qu'il était en mesure d'entreprendre les efforts nécessaires pour augmenter à l'avenir son temps de travail, et donc son revenu, afin de subvenir de manière adéquate aux besoins de ses enfants. Elle a cependant jugé qu'il ne lui serait pas imputé de revenu hypothétique sur mesures protectrices de l'union conjugale.
L'arrêt attaqué ne comprend ainsi aucune explication qui permettrait de comprendre pourquoi l'intimé ne peut se voir imputer un revenu hypothétique plus élevé à ce stade déjà, alors même que son âge et son état de santé ne constituent pas des obstacles à une augmentation de son temps de travail. En considérant qu'une telle hausse était exigible "à l'avenir", l'autorité cantonale ne dit mot des motifs pour lesquels il conviendrait de lui accorder un délai. En l'absence de toute motivation à ce sujet, il est impossible de comprendre les raisons pour lesquelles l'autorité cantonale a refusé d'examiner si l'obtention par le mari d'un revenu plus élevé était possible et exigible dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, et pour la recourante d'attaquer utilement cette décision. Le grief tiré de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. doit dès lors être admis et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle détermine si un revenu hypothétique peut être exigé de l'intimé et s'il lui est effectivement possible de le réaliser. Il lui appartiendra en outre d'indiquer les motifs pour lesquels elle estime que ces conditions, cumulatives, posées par la jurisprudence (cf. supra consid. 3.1.1) sont ou non remplies dans le cas particulier.
4.
La recourante conteste aussi le montant des frais d'assurance-maladie pris en compte dans les charges de l'intimé et, par voie de conséquence, la détermination du solde disponible de celui-ci, estimant sur cette base qu'il pourrait contribuer de manière plus importante à l'entretien des enfants. Elle se plaint à cet égard d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'application des art. 176 al. 3, 276 et 285 CC.
4.1. Ayant constaté que l'employeur du mari déduisait directement du salaire mensuel de celui-ci la somme de 337 fr. 05 à titre de "caisse maladie" et qu'il prenait en charge l'autre moitié de sa prime, conformément à l'art. 12 du contrat de travail conclu avec l'intéressé, l'autorité cantonale a considéré, au vu de ce montant, qu'il s'agissait vraisemblablement des primes d'assurance-maladie LAMal et LCA du débirentier (337 fr. 05 x 2 = 674 fr. 10). Elle a dès lors estimé qu'il convenait de comptabiliser dans les charges de celui-ci une somme de 337 fr. 05 correspondant à la moitié de ses primes d'assurance-maladie de base et complémentaire, l'autre moitié étant assumée par son employeur.
4.2. La recourante reproche à la Cour de justice d'avoir retenu que les coûts d'assurance-maladie de l'intimé s'élevaient à 674 fr. 10 au total, alors que celui-ci n'avait produit aucune pièce établissant le montant de sa prime d'assurance-maladie de base, ni qu'il serait au bénéfice d'une assurance complémentaire. Elle soutient que l'autorité cantonale aurait dû, à l'instar du Tribunal, déterminer le coût de l'assurance relevant de la LAMal en se basant sur la prime moyenne des assurés dès 26 ans pour 2019, soit 480 fr. 30. Déduction faite de la somme perçue par son employeur, seuls des frais de 143 fr. 20 auraient donc dû être inclus dans les charges de l'intimé.
Ce faisant, la recourante se borne à opposer sa propre appréciation des preuves, sans démontrer en quoi celle effectuée par la Cour de justice serait arbitraire. De nature essentiellement appellatoire (<ref-law>), son argumentation ne permet nullement d'établir que l'autorité cantonale aurait arbitrairement retenu qu'il découlait du rapprochement du contrat de travail et des décomptes de salaire de l'intimé que celui-ci supportait une charge d'assurance-maladie de 674 fr. 10 par mois. Il en va de même dans la mesure où les juges précédents ont admis que ce montant relativement élevé devait comprendre une prime d'assurance-maladie complémentaire. Il convient encore de relever que la prise en compte d'une prime de cette nature - question de droit (arrêt 5A_102/2019 du 12 décembre 2019 consid. 3.2.1; 5A_435/2011 du 14 novembre 2011 consid. 9.2, publié in FamPra.ch 2012 p. 186) - n'est pas critiquée par la recourante, étant précisé que sa propre prime d'assurance-maladie LCA a également été incluse dans son budget.
Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et, partant, dans l'application du droit fédéral, doit dès lors être rejeté dans la mesure où il est recevable.
5.
Se plaignant d'arbitraire dans l'administration des preuves et l'application de l'<ref-law>, la recourante reproche en outre à la Cour de justice d'avoir refusé d'entendre la fille des parties.
5.1. Selon l'<ref-law>, les enfants sont entendus personnellement et de manière appropriée par le juge ou par un tiers nommé à cet effet, pour autant que leur âge ou de justes motifs ne s'y opposent pas. L'audition ne présuppose pas que l'enfant ait la capacité de discernement au sens de l'<ref-law>. Selon la ligne directrice suivie par le Tribunal fédéral, il doit, en principe, être entendu à partir de six ans révolus (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.2.3). Cet âge minimum est indépendant du fait que, en psychologie enfantine, on considère que les activités mentales de logique formelle ne sont possibles qu'à partir d'un âge variant entre onze et treize ans environ et que la capacité de différenciation et d'abstraction orale ne se développe plus ou moins qu'à partir de cet âge-là (arrêt 5A_488/2017 du 8 novembre 2017 consid. 3.1.3 et les références). L'audition de l'enfant, alors qu'il n'a pas encore de capacité de discernement par rapport aux enjeux, vise avant tout à permettre au juge compétent de se faire une idée personnelle et de disposer d'une source de renseignements supplémentaire pour établir les faits et prendre sa décision (<ref-ruling> consid. 2.6; <ref-ruling> consid. 1.1; arrêts 5A_454/2019 du 16 avril 2020 consid. 3.2; 5A_119/2010 du 12 mars 2010 consid. 2.1.3).
Les autres "justes motifs" qui permettent de renoncer à l'audition de l'enfant relèvent du pouvoir d'appréciation du juge et dépendent des circonstances du cas concret. Parmi ceux-ci figure le risque que l'audition mette en danger sa santé physique ou psychique: à ce sujet, il faut relever que la simple crainte d'imposer à l'enfant la tension d'une audition n'est pas suffisante; encore faut-il, pour renoncer à l'audition, que cette crainte soit étayée et que le risque dépasse celui qui est inhérent à toute procédure dans laquelle les intérêts des enfants sont en jeu. De même, l'audition de l'enfant ne peut être refusée sous prétexte d'un seul conflit de loyauté, car il faut s'attendre, dans une procédure matrimoniale, à ce qu'il soit soumis à un tel conflit à l'égard de ses parents (ATF <ref-ruling> consid. 1.3.1 à 1.3.3; arrêts 5A_783/2017 du 21 novembre 2017 consid. 5.2; 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.3; 5A_2/2016 du 28 avril 2016 consid. 2.3 et les références).
5.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que comme l'enfant concerné n'était âgé que de 8 ans, des circonstances spécifiques devaient justifier son audition. Dès lors que la mère sollicitait que la fille des parties soit entendue sur les prétendues menaces proférées par le père d'enlever les enfants au Sénégal, il était évident que questionner la fillette sur ce point la placerait dans un important conflit de loyauté et n'était dès lors pas conforme à son intérêt. Elle semblait d'ailleurs déjà affectée par la situation familiale, un suivi psychologique ayant même été mis en place pour elle depuis quelques mois. Son bien-être commandait dès lors qu'elle ne soit pas entendue sur le prétendu risque d'enlèvement des enfants par leur père.
Cette motivation apparaît convaincante et ne consacre aucune violation arbitraire de l'<ref-law>. En tout cas, la recourante ne le démontre pas (<ref-law>). Contrairement à ce qu'elle laisse entendre, l'autorité cantonale ne s'est pas contentée d'affirmer de manière abstraite que l'enfant serait soumis à un conflit de loyauté ou subirait une pression psychologique du seul fait de son audition. Elle a bien plutôt considéré qu'il était contraire au bien de la fillette de l'interroger, comme le sollicitait la mère, sur les prétendues menaces de son père de l'enlever, ainsi que son frère, au Sénégal, ce d'autant qu'elle souffrait déjà de la situation familiale au point de bénéficier d'un suivi psychologique depuis plusieurs mois. Or la recourante se borne à affirmer, de manière toute générale, que les méthodes d'audition des enfants permettent de les entendre sans léser leurs intérêts, que lors d'une séparation des parents, la majorité d'entre eux se trouve confrontée à un conflit de loyauté, ce qui n'empêche pas leur audition, surtout en présence d'un risque d'enlèvement, et que l'autorité cantonale ne pouvait considérer qu'elle disposait de suffisamment d'éléments pour aménager une situation optimale pour les enfants. Par cette argumentation, elle n'établit pas qu'il était arbitraire de considérer que les circonstances du cas particulier, et notamment le sujet à propos duquel elle demandait que sa fille soit entendue, faisaient craindre un véritable préjudice psychique pour celle-ci.
Autant qu'il est suffisamment motivé, le grief est ainsi infondé.
6.
La recourante se plaint encore d'arbitraire dans l'administration des preuves et l'application de l'<ref-law>, au motif que la cour cantonale a estimé qu'il n'y avait pas lieu, pour des raisons de célérité, d'ordonner l'établissement d'un rapport d'évaluation par le SEASP.
6.1. Conformément à l'<ref-law>, l'instance d'appel peut librement décider d'administrer des preuves: elle peut ainsi ordonner que des preuves administrées en première instance le soient à nouveau devant elle, faire administrer des preuves écartées par le tribunal de première instance ou encore décider l'administration de toutes autres preuves. Cette disposition ne confère toutefois pas à l'appelant un droit à la réouverture de la procédure probatoire et à l'administration de preuves. Le droit à la preuve, comme le droit à la contre-preuve - qu'ils découlent de l'<ref-law> ou de l'art. 29 al. 2 Cst. - n'excluent pas l'appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et les arrêts cités). Il s'ensuit que l'autorité d'appel peut rejeter la requête de réouverture de la procédure probatoire et d'administration d'un moyen de preuve déterminé présentée par l'appelant si celui-ci n'a pas suffisamment motivé sa critique de la constatation de fait retenue par la décision attaquée ou si elle ne porte pas sur un fait pertinent pour l'appréciation juridique de la cause (<ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2.6 et les références); elle peut également renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1; <ref-ruling> consid. 4.3.2; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêts 5A_489/2019 du 24 août 2020 consid. 3.1; 5A_943/2019 du 29 avril 2020 consid. 3.2; 5A_368/2018 du 25 avril 2019 consid. 7.2). Il n'en va pas différemment lorsque le procès est soumis à la maxime inquisitoire (art. 55 al. 2, 272 et 296 al. 1 CPC; <ref-ruling> consid. 4.3.2; arrêts 5A_476/2015 du 19 novembre 2015 consid. 3.3.3; 5A_396/2013 du 26 février 2014 consid. 5.3.2).
6.2. En l'occurrence, la Cour de justice a constaté que l'appelante sollicitait l'établissement d'un rapport d'évaluation par le SEASP sans toutefois motiver cette requête. Considérant qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir, même sous l'angle de la vraisemblance, que la santé des enfants serait menacée ou défaillante, elle a estimé qu'un tel rapport n'était pas nécessaire en l'état et que par ailleurs, l'établissement d'une expertise serait contraire à l'exigence de rapidité imposée par la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. En outre, les éléments figurant au dossier étaient suffisants pour aménager au plus vite une situation optimale pour les enfants.
Ce faisant, la juridiction précédente a procédé à une appréciation anticipée des preuves - ce qui ne viole pas l'<ref-law> -, dont il appartenait à la recourante de démontrer, de manière conforme aux exigences de motivation requises (cf. supra consid. 2.2), qu'elle était insoutenable. Elle se borne toutefois à soutenir que face à l'allégation du risque d'enlèvement des enfants par leur père, la Cour de justice aurait dû arriver à la conclusion que l'établissement d'un rapport, même s'il devait prolonger la procédure, était nécessaire pour protéger l'intérêt de ceux-ci. L'autorité cantonale a cependant retenu, sur la base des éléments dont elle disposait, que le prétendu risque d'enlèvement des enfants - que l'appelante n'avait du reste pas invoqué à l'appui de sa requête - n'était pas vraisemblable. Or la recourante ne tente pas de démontrer que cette appréciation serait insoutenable, ni que l'autorité cantonale aurait arbitrairement considéré que l'établissement du rapport d'évaluation sollicité ne pourrait l'amener à modifier son opinion quant à la situation des enfants, les éléments figurant au dossier suffisant à aménager une situation optimale pour eux.
Le moyen est par conséquent mal fondé, dans la mesure où il est suffisamment motivé (<ref-law>).
7.
Selon la recourante, l'autorité cantonale aurait aussi, à la suite d'une appréciation insoutenable des preuves, arbitrairement appliqué l'<ref-law> en réservant à l'intimé un droit de visite incluant les nuits.
7.1. Aux termes de l'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>, le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est considéré comme un droit et un devoir réciproque des parents et de l'enfant, qui doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_498/2019 du 6 novembre 2019 consid. 4.2). Dans chaque cas, la décision doit donc être prise de manière à répondre le mieux possible à ses besoins, l'intérêt des parents étant relégué à l'arrière-plan (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 2.2.1 et les références; arrêt 5A_498/2019 précité consid. 4.2).
Pour régler le droit aux relations personnelles, le juge du fait dispose d'un pouvoir d'appréciation dont le Tribunal fédéral contrôle l'exercice dans le cadre de mesures provisionnelles selon l'<ref-law> avec une cognition limitée à l'arbitraire. Il n'intervient que si le juge a manifestement abusé du pouvoir d'appréciation qui lui est accordé, ou s'il l'a excédé; tel est le cas lorsque la décision repose sur une appréciation insoutenable des circonstances, qu'elle est inconciliable avec les règles du droit et de l'équité, qu'elle omet de tenir compte de tous les éléments de fait propres à fonder la décision ou encore, lorsqu'elle prend au contraire en considération des circonstances qui ne sont pas pertinentes (arrêts 5A_568/2017 du 21 novembre 2017 consid. 5.1; 5A_401/2014 du 18 août 2014 consid. 3.2.2 et les références).
7.2. Selon l'arrêt attaqué, le père a pris à bail un appartement de trois pièces, d'une superficie de 57 m2, à partir du 1er septembre 2019. Si les enfants ne disposeraient probablement pas de leur propre chambre dans ce logement, celui-ci était néanmoins suffisamment grand pour les accueillir une à deux nuits par semaine ou plusieurs nuits d'affilées lors des vacances scolaires. La mère n'alléguait pas que ledit logement serait éloigné de l'école des enfants, ce qui rendrait les nuitées chez leur père contraires à leur bien-être. En tous les cas, elle ne remettait pas en cause les capacités parentales de celui-ci. Aucun élément probant ne permettait d'ailleurs de retenir, en l'état, qu'un droit de visite élargi serait pas conforme à l'intérêt des enfants. Ainsi, l'appartement du père ne pouvait à lui seul entraver le droit aux relations personnelles tel que fixé par le premier juge.
7.3. La recourante reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas constaté que l'appartement de l'intimé ne comprenait qu'une chambre à coucher avec un seul lit, sans aucun bureau permettant à la fille des parties de faire ses devoirs. Les juges précédents auraient ainsi perdu de vue que le logement en question n'est pas adapté aux modalités du droit de visite, d'autant que celui-ci ne comporte pas qu'une à deux nuits par semaine, mais trois nuits une semaine sur deux. Compte tenu de leur âge respectif, le frère et la soeur auraient besoin de disposer d'une chambre pour pouvoir dormir dans des lits séparés, ainsi que de calme pour effectuer leurs devoirs, conditions qui ne seraient pas réunies. De plus, les relations entre les enfants et leur père seraient quasi inexistantes depuis la séparation, de sorte qu'il serait dans l'intérêt de ceux-ci de prévoir un droit de visite sans les nuits. Enfin, le nouveau domicile de l'intimé serait éloigné de l'école et impliquerait un déplacement avec deux tramways, ce qui obligerait les enfants à se lever bien plus tôt que lorsqu'ils passent la nuit chez elle.
La recourante présente ainsi, de manière purement appellatoire, des éléments qu'elle considère comme pertinents sans alléguer, ni a fortiori démontrer, qu'ils auraient été arbitrairement constatés ou omis par l'autorité cantonale. En grande partie fondée sur des faits qui ne résultent pas de l'arrêt attaqué, la critique est dès lors entièrement irrecevable (<ref-law>).
8.
La recourante reproche aussi à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement appliqué l'<ref-law> en refusant de limiter le droit de visite de l'intimé au territoire suisse.
8.1. Parmi les modalités particulières auxquelles peut être subordonné l'exercice du droit de visite (par une application conjointe des art. 273 al. 2 et 274 al. 2 CC) figure, notamment, l'interdiction de quitter la Suisse avec l'enfant (MEIER/STETTLER, Droit de la filiation, 6e éd. 2019, p. 665 n° 1018; cf. arrêt 5A_105/2016 du 7 juin 2016 consid. 3). Il faut toutefois qu'il existe un risque sérieux et concret que le parent, après avoir exercé son droit de visite, ne ramène pas l'enfant à celui qui en a la garde. Un risque abstrait ne suffit pas. Savoir si un risque d'enlèvement existe dans le cas particulier est une question qui relève de l'appréciation des preuves (arrêts 5A_968/2016 du 14 juin 2017 consid. 4.1; 5C.133/2003 du 10 juillet 2003 consid. 2.2, publié in FamPra.ch 2003 p. 954; 5C.176/2002 du 8 novembre 2002 et les références).
8.2. En l'occurrence, l'autorité cantonale a jugé qu'il ne se justifiait pas de contraindre le père à exercer son droit de visite uniquement en Suisse, car la mère ne démontrait pas, même sous l'angle de la vraisemblance, un risque d'enlèvement des enfants par celui-ci. Le père avait du reste requis l'autorisation de la mère pour partir en vacances avec les enfants au Sénégal, ce qu'elle avait refusé, de sorte que ce voyage n'avait pas eu lieu. La mère avait d'ailleurs reconnu avoir caché les passeports suisses et sénégalais des enfants. Pour les juges précédents, le fait que le père possède un terrain au Sénégal sur lequel il construirait une maison ne suffisait pas à établir un risque d'enlèvement. Les prétendues menaces proférées par celui-ci n'étaient en outre pas rendues vraisemblables, étant rappelé que le bien-être de la fille des parties s'opposait à ce qu'elle soit entendue sur ce point.
8.3. La recourante soutient que la preuve d'un risque d'enlèvement des enfants par leur père n'existera jamais, quelle que soit la situation, de sorte que la motivation de l'autorité cantonale serait insuffisante. Elle affirme en outre que l'audition de la fille des parties et de son entourage aurait certainement permis d'objectiver ce risque, lequel ne serait pas supprimé du seul fait qu'elle a caché les passeports des enfants.
La critique est purement appellatoire. La recourante ne conteste pas, en particulier, que l'intimé lui a demandé l'autorisation d'emmener les enfants en vacances au Sénégal et que cette autorisation ne lui ayant pas été accordée, il a renoncé à son projet. Elle ne prétend pas non plus qu'il était insoutenable de déduire de cette circonstance qu'un risque d'enlèvement était peu vraisemblable. Pour le surplus, son grief se confond avec celui lié au refus d'entendre la fille des parties, refus dont elle n'a pas démontré qu'il serait arbitraire (cf. supra consid. 5).
En tant qu'il est suffisamment motivé, le moyen est par conséquent rejeté.
9.
Se plaignant d'arbitraire dans l'application des art. 307 et 308 CC, la recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir refusé d'instituer une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite.
9.1. Selon l'<ref-law>, lorsque les circonstances l'exigent, l'autorité de protection de l'enfant - respectivement le juge (<ref-law>) - nomme un curateur qui assiste les père et mère de ses conseils et de son appui dans la prise en charge de l'enfant (al. 1). Le curateur peut se voir conférer certains pouvoirs tels que la surveillance des relations personnelles (al. 2). L'institution d'une curatelle au sens de l'<ref-law> suppose d'abord, comme toute mesure de protection de l'enfant (cf. <ref-law>), que le développement de celui-ci soit menacé. Il faut ensuite, conformément au principe de subsidiarité, que ce danger ne puisse être prévenu par les père et mère eux-mêmes, ni par les mesures plus limitées de l'<ref-law>. Enfin, selon le principe de l'adéquation, l'intervention active d'un conseiller doit apparaître appropriée pour atteindre ce but (<ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités; arrêts 5A_819/2016 du 21 février 2017 consid. 8.3.1; 5A_793/2010 du 14 novembre 2011 consid. 5.1). Le principe de la proportionnalité est la pierre angulaire du système de protection civile de l'enfant, la mesure ordonnée devant notamment être apte à atteindre le but de protection visé et nécessaire à cette fin (principe de la proportionnalité au sens étroit; arrêts 5A_819/2016 et 5A_793/2010 précités ibid.).
La mesure de protection prévue à l'<ref-law> a pour but de faciliter, malgré les tensions existant entre les père et mère, le contact entre l'enfant et le parent qui n'est pas au bénéfice de la garde et de garantir l'exercice du droit de visite. Le rôle du curateur de surveillance des relations personnelles est proche de celui d'un intermédiaire et d'un négociateur, étant précisé que sa nomination n'a pas pour vocation d'offrir une situation de confort à des parents en froid qui souhaiteraient par ce biais s'épargner tout contact. En revanche, une curatelle de surveillance des relations personnelles devrait toujours être instituée lorsque des tensions relatives à l'exercice du droit de visite mettent gravement en danger le bien de l'enfant (arrêts 5A_819/2016 précité consid. 8.3.2; 5A_7/2016 du 15 juin 2016 consid. 3.3.2 et la référence). L'autorité qui ordonne une mesure de protection de l'enfant dispose à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (arrêt 5A_819/2016 précité ibid. et la jurisprudence citée).
9.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a estimé que rien ne justifiait, en l'état, la mise en place d'une mesure de protection, en particulier une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite. En effet, depuis que le mari avait quitté le domicile conjugal durant l'été 2019, les parties s'étaient organisées entre elles pour la prise en charge des enfants, à tout le moins, à deux reprises au mois d'août 2019. L'exercice du droit de visite ne semblait donc pas menacé. De plus, il n'était pas allégué que le développement des enfants serait mis en danger d'une quelconque façon.
9.3. La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir omis de tenir compte de ce que l'intimé avait bloqué ses appels, la laissant dans l'impossibilité de correspondre avec lui. Selon elle, le simple fait que les parents aient réussi à communiquer à deux reprises en l'espace de trois mois ne serait pas de nature à justifier le refus de la curatelle. Pour que le droit de visite se passe au mieux, du moins dans un premier temps, une telle mesure aurait au contraire tout son sens. Elle affirme en outre que tant que l'intimé refusera de communiquer de façon constructive avec elle, il serait dans l'intérêt des enfants d'instaurer une curatelle d'organisation du droit de visite afin de les aider à établir un planning, lequel devra tenir compte des horaires de travail irréguliers du père, et expose que le curateur devra également visiter le logement de celui-ci avant qu'il ne puisse accueillir les enfants durant la nuit. Le refus de l'autorité cantonale aurait pour conséquence un manque de communication, une absence de planning, un manque de transparence à l'égard des enfants et l'impossibilité pour elle de leur dire quand ils verront leur père, ce qui mettait leur bien-être à rude épreuve.
Ce faisant, la recourante se contente encore une fois d'opposer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale, sans démontrer l'arbitraire. En particulier, elle ne conteste pas que les parties se sont parlées à deux reprises durant l'été, et ne nie donc pas que la communication soit possible entre elles lorsqu'elle est nécessaire. Elle ne prétend par ailleurs pas que l'intimé aurait bloqué ses appels postérieurement à ces contacts, rendant tout échange impossible depuis lors. Quoi qu'il en soit, la recourante semble perdre de vue que la nomination d'un curateur de surveillance des relations personnelles n'est pas destinée à substituer à des parents qui sont parfaitement en mesure de communiquer mais souhaitent, par confort, éviter tout contact (arrêt 5A_7/2016 précité consid. 3.3.2 et la référence).
A supposer que le grief soit recevable (<ref-law>), il doit ainsi être rejeté.
10.
En conclusion, le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire éventuelle et nouvelle décision dans le sens des considérants. Vu le sort du recours, les frais de la présente procédure sont mis pour 3/4 à la charge de la recourante et pour 1/4 à celle de l'intimé (<ref-law>). Les demandes d'assistance judiciaire respectives des parties sont admises, compte tenu de leurs ressources restreintes et du fait que leurs conclusions n'étaient pas toutes d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>). En principe, l'octroi de l'assistance judiciaire ne dispense pas la partie qui en bénéficie de verser des dépens à celle qui l'emporte (<ref-ruling> consid. 2c, avec la jurisprudence citée). En l'occurrence, vu l'indigence des deux parties, on ne saurait toutefois exiger de l'intimé, qui a obtenu gain de cause dans une plus grande proportion que la recourante, qu'il recherche préalablement (en vain) la recourante avant de s'adresser à la Caisse du Tribunal de céans, de sorte qu'il est justifié de prévoir d'emblée la rétribution des avocats des parties. Celles-ci sont toutefois rendues attentives au fait qu'elles devront rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elles retrouvent ultérieurement une situation financière leur permettant de le faire (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire éventuelle et nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est admise et Me Katarzyna Kedzia Renquin, avocate à Genève, lui est désignée comme conseil d'office.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise et Me Andreas Dekany, avocat à Genève, lui est désigné comme conseil d'office.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis pour 1'500 fr. à la charge de la recourante et pour 500 fr. à la charge de l'intimé; ils sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
La Caisse du Tribunal fédéral versera au mandataire de chacune des parties une indemnité de 1'800 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 novembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Marazzi
La Greffière : Mairot


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die am 27. April 1959 geborene A._ ist indische Staatsangehörige und reiste im Jahr 1992 in die Schweiz ein, wo sie bis zu ihrer Arbeitsunfähigkeit im Jahr 2009 arbeitete, zuletzt teilzeitlich als Haushaltshilfe/Raumpflegerin bei der B._ AG. Seit Februar 2002 ist sie mit einem Schweizer verheiratet. Am 12. Februar 2010 meldete sie sich bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse sowie Vornahme einer Haushaltsabklärung in der Wohnung in X._ (D) kündigte die IV-Stelle Basel-Stadt vorbescheidweise die Ausrichtung einer halben Rente mit Wirkung ab 1. August 2010 an. Nachdem A._ dagegen Einwände erhoben hatte, nahmen die IV-Organe eine erneute Überprüfung vor. Sie gelangten gestützt darauf zum Ergebnis, dass mangels Wohnsitzes in der Schweiz die gesetzlichen Voraussetzungen für die Ausrichtung der Invalidenrente nicht erfüllt seien. Mit Verfügung vom 28. Juni 2012 bestätigte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) die Ablehnung des Leistungsbegehrens. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 25. August 2014 ab. Das daraufhin angerufene Bundesgericht hiess die Beschwerde mit Urteil 8C_713/2014 teilweise gut und wies die Sache zur korrekten Feststellung des Sachverhalts und zu neuer Verfügung an die IVSTA zurück.
A.b. Die IVSTA tätigte in der Folge Abklärungen bei der Stadtverwaltung X._ (D), beim Finanzamt Y._ (D) sowie bei der Gemeindeverwaltung Z._ (CH). Gestützt auf die Auskünfte dieser Behörden kündigte sie A._ erneut die Abweisung ihres Leistungsbegehrens an (Vorbescheid vom 14. November 2016), da sie in der Schweiz keinen Wohnsitz habe. Daran hielt sie mit Verfügung vom 21. Juli 2017 fest.
B.
Das Bundesverwaltungsgericht wies die hiergegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 21. August 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IVSTA zu verpflichten, ihr eine Invalidenrente nach den gesetzlichen Bestimmungen zu leisten. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die IVSTA schliesst unter Verweis auf die Ausführungen der IV-Stelle Basel-Stadt auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt ebenfalls, die Beschwerde sei abzuweisen.
Mit Eingabe vom 8. April 2019 lässt A._ zu den Vernehmlassungen Stellung nehmen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Weder das Replikrecht (vgl. Art. 29 Abs. 1 und 2 BV resp. Art. 6 Ziff. 1 EMRK; <ref-ruling> E. 3.2 S. 191 f.; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 157) noch ein gerichtlich (hier nicht) angeordneter zweiter Schriftenwechsel (vgl. <ref-law>) oder das Recht auf Akteneinsicht (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 388) gewährt einen Anspruch darauf, ausserhalb der Beschwerdefrist Aspekte vorzutragen, die bereits mit der Beschwerde hätten vorgebracht werden können (Urteile 9C_478/2017 vom 5. März 2018 E. 2; 8C_478/2016 vom 7. Oktober 2016 E. 2; vgl. auch <ref-law>). Eine ergänzende Beschwerdeschrift bleibt einzig im Rahmen der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen vorbehalten (vgl. <ref-law>). Der angefochtene Entscheid wurde dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin am 24. August 2018 zugestellt. Die Beschwerde vom 24. September 2018 wurde fristgerecht eingereicht (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin am 3. Oktober 2018 selber eine Beschwerdeergänzung nachreichte, erfolgte diese hingegen nach Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist, weshalb sie nicht berücksichtigt werden kann (vgl. Urteil 9C_382/2017 vom 18. August 2017 E. 1 mit Hinweis).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht prüft nach <ref-law> frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich der von der Schweiz abgeschlossenen internationalen Verträge (Urteil 9C_728/2011 vom 26. April 2012 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 394 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung; in diese greift das Bundesgericht auf Beschwerde hin nur bei Willkür ein, insbesondere wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt. Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (<ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.2 S. 53).
3.
Streitig ist, ob die Vorinstanz zu Recht in Bestätigung der Verfügung der IVSTA vom 21. Juli 2017 einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Rente der Eidgenössischen Invalidenversicherung wegen Nichterfüllens der versicherungsmässigen Voraussetzungen verneinte. Zu prüfen ist dabei zunächst, ob die Beschwerdeführerin ihren Wohnsitz im massgeblichen Zeitraum in der Schweiz hatte. Bei fehlendem Wohnsitz in der Schweiz stellt sich weiter die Frage, ob die Beschwerdeführerin aus dem Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) und den einschlägigen gemeinschaftsrechtlichen Verordnungen Leistungen der Invalidenversicherung verlangen kann.
4.
Das Bundesverwaltungsgericht kam nach einlässlicher Würdigung der Beweise, einschliesslich der Ergebnisse der von der Beschwerdegegnerin im Nachgang zum Urteil des Bundesgerichts 8C_713/2014 vom 4. Mai 2015 getätigten Abklärungen sowie der von der Beschwerdeführerin im Verwaltungsverfahren neu eingereichten Unterlagen, zum Schluss, dass die IVSTA zu Recht davon ausgegangen sei, der Lebensmittelpunkt der Beschwerdeführerin befinde sich seit 2003 in Deutschland. Der zentrale Lebensmittelpunkt habe sich in den relevanten Jahren nicht von Deutschland zurück in die Schweiz verlagert. Von einer Befragung des Ehemannes könne angesichts der Aktenlage abgesehen werden. Die Vorinstanz berücksichtigte namentlich, dass die Beschwerdeführerin in Deutschland mietfrei in einer 3.5-Zimmerwohnung wohnte, sie über eine Grenzgängerbewilligung in der Schweiz verfügte und sie im Jahre 2009 in Z._ (CH) lediglich ein Zimmer mietete (in Untermiete). Dies spreche für das Vorliegen eines Wochenaufenthaltes in der Schweiz, was im Einklang stehe mit den Angaben in der IV-Anmeldung vom 12. Februar 2010, worin als gesetzlicher Wohnsitz die Anschrift in Deutschland und als aktueller Aufenthaltsort die Anschrift in der Schweiz genannt worden seien. Ausserdem sei die Beschwerdeführerin in der Schweiz nie steuerpflichtig gewesen. Der behauptete Lebensmittelpunkt in der Schweiz lasse sich sodann nicht vereinbaren mit den konkreten Angaben der Beschwerdeführerin anlässlich der Haushaltsabklärung zur Pflege der ehelichen Gemeinschaft in Deutschland und der damit verbundenen konkret geschilderten Aufgabenteilung mit ihrem Ehemann in der ehelichen Wohnung. Weiter hielt die Vorinstanz fest, der Ehemann der Beschwerdeführerin sei einzig von April 2011 bis November 2013 nicht in Deutschland gemeldet gewesen. Die möglichen Hinweise auf einen dauerhaften Wohnsitz des Ehemannes in den USA gemäss Urteil des Bundesgerichts 8C_713/2014 vom 4. Mai 2015 hätten durch die zusätzlich eingereichten Dokumente der Beschwerdeführerin aber nicht erhärtet werden können. Zwar hätten die Abklärungen ergeben, dass sich der Ehemann am 11. April 2011 nach unbekannt (USA) abgemeldet und am 20. November 2013 wieder in X._ (D) angemeldet habe. Ob er aber zwischenzeitlich ausserhalb von Deutschland einen neuen Wohnsitz begründet habe, lasse sich aus den eingereichten Bestätigungen nicht entnehmen.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin macht im Zusammenhang mit der Wohnsitzfrage einzig geltend, gemäss Abklärungen der Beschwerdegegnerin habe sich ihr Ehemann per 11. April 2011 von seinem Wohnsitz in Deutschland abgemeldet und als nachfolgende Adresse die USA genannt. Seither bestehe demnach kein Anknüpfungspunkt mehr zu Deutschland. Wie das Bundesgericht im Urteil 8C_713/2014 vom 4. Mai 2015 E. 3.6 festgehalten habe, würde es den Standpunkt der Beschwerdeführerin stützen, dass sich der Mittelpunkt ihrer Lebensbeziehungen effektiv in der Schweiz befunden habe, falls sich ihr Ehemann dauernd in den USA aufhalte. Demnach habe die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, wenn sie dessen ungeachtet zum Schluss gelangt sei, der zivilrechtliche Wohnsitz der Beschwerdeführerin liege in der Schweiz (recte: Deutschland). In ihrer Replik bringt sie zudem vor, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass sie in der Schweiz bei ihrer Schwiegermutter gewohnt habe.
5.2. Mit diesen Vorbringen vermag die Beschwerdeführerin keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen. Wenn das Bundesverwaltungsgericht nach eingehender Beweiswürdigung zum Schluss gelangte, die Beschwerdeführerin habe ihren Wohnsitz seit 2003 in Deutschland, so ist dies nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz legte ausführlich dar, weshalb sie aufgrund der gesamten Umstände - und nicht allein unter Verweis auf den Wohnsitz des Ehemannes in Deutschland - auf einen Wohnsitz der Beschwerdeführerin in Deutschland schloss. Die dieser Beurteilung zugrunde liegenden Sachverhaltsfeststellungen werden von der Beschwerdeführerin nicht entscheidend in Frage gestellt. Soweit die Beschwerdeführerin etwa geltend macht, ihr Ehemann habe sich per 11. April 2011 von seinem Wohnsitz in Deutschland abgemeldet und als nachfolgende Adresse die USA genannt, weshalb seither kein Anknüpfungspunkt mehr zu Deutschland bestehe, lässt sie eine Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen vermissen. Die Vorinstanz hielt unter anderem fest, dass die Angaben der Beschwerdeführerin, wonach ihr Ehemann immer unterwegs sein soll, mit Blick auf die anlässlich der Haushaltsabklärung geschilderte Aufgabenteilung in der ehelichen Wohnung nicht überzeugen würden. Ausserdem hätten sich die Hinweise auf einen dauerhaften Wohnsitz des Ehemannes in den USA durch die zusätzlich eingereichten Dokumente nicht erhärtet. Insgesamt vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun, inwiefern der Schluss der Vorinstanz auf einen Lebensmittelpunkt der Beschwerdeführerin in Deutschland im Ergebnis offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein soll.
5.3. Gemäss <ref-law> (in der seit 31. Dezember 2003 gültigen Fassung) sind ausländische Staatsangehörige, vorbehältlich <ref-law>, nur anspruchsberechtigt, solange sie ihren Wohnsitz und gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz haben und sofern sie bei Eintritt der Invalidität während mindestens eines vollen Jahres Beiträge geleistet oder sich ununterbrochen während zehn Jahren in der Schweiz aufgehalten haben. Für im Ausland wohnhafte Angehörige dieser Personen werden keine Leistungen gewährt. Da die Beschwerdeführerin nach dem Gesagten im massgebenden Zeitraum nicht Wohnsitz in der Schweiz hatte, erfüllt sie die versicherungsmässigen Voraussetzungen gemäss <ref-law> nicht.
6.
Wie bereits im Verfahren 8C_713/2014 rügt die Beschwerdeführerin die Schlussfolgerung der Vorinstanz, wonach das FZA und die Verordnungen, auf welche darin verwiesen wird und damit insbesondere das darin statuierte Diskriminierungsverbot, auf sie nicht anwendbar seien, als völkerrechtswidrig. Ihr Ehemann sei schweizerischer Staatsbürger und habe gemäss Feststellungen der Vorinstanz im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns in Deutschland Wohnsitz gehabt. In ihrer Eigenschaft als Familienangehörige könne sie sich daher auf das FZA berufen. Die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> finde auf den vorliegenden Sachverhalt Anwendung.
6.1. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin aus dem Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Indien über soziale Sicherheit (in Kraft seit 29. Januar 2011; SR 0.831.109.423.1) nichts zu ihren Gunsten ableiten kann (vgl. Urteil 8C_713/2014 vom 4. Mai 2015 E. 2.2).
6.2. Zu prüfen bleibt aber, ob die Beschwerdeführerin aus dem FZA und den einschlägigen Verordnungen einen Leistungsanspruch ableiten kann.
6.3.
6.3.1. Gemäss Art. 2 FZA dürfen die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht aufgrund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert werden. Nach Art. 8 FZA regeln die Vertragsparteien die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit gemäss Anhang II (der Bestandteil des Abkommens bildet). Gemäss Art. 1 i.V.m. Abschnitt A Anhang II FZA (in der bis 31. März 2012 geltenden Fassung) wandten die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 121; nachfolgend Verordnung Nr. 1408/71), und (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung Nr. 1408/71 (AS 2005 3909) oder gleichwertige Vorschriften an. Mit Wirkung per 1. April 2012 (für die Schweiz) sind diese beiden Rechtsakte durch die Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend: Verordnung Nr. 883/2004) sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.11) abgelöst worden (Art. 1 i.V.m. Abschnitt A Anhang II FZA; <ref-ruling> E. 4.1 S. 129 mit Hinweisen).
6.3.2. Das Abkommen und insbesondere die Verordnung Nr. 1408/71 gilt in persönlicher Hinsicht für Arbeitnehmer und Selbstständige sowie für Studierende, für welche die Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten gelten oder galten, soweit sie Staatsangehörige eines Mitgliedstaates sind oder als Staatenlose oder Flüchtlinge im Gebiet eines Mitgliedstaates wohnen, sowie für deren Familienangehörige und Hinterbliebene (Art. 2 Abs. 1 Verordnung Nr. 1408/71). Dabei ist unerheblich, ob die Familienangehörigen selber auch Staatsangehörige eines Mitgliedstaates sind (<ref-ruling> E. 4.1 S. 396; Urteil 9C_277/2007 vom 12. Februar 2008 E. 4.1 mit Hinweisen). Personen, die im Gebiet eines Mitgliedstaates wohnen und für die diese Verordnung gilt, haben die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaates wie die Staatsangehörigen dieses Staates, soweit besondere Bestimmungen dieser Verordnung nichts anderes vorsehen (Art. 3 Abs. 1 Verordnung Nr. 1408/71). Die Verordnung Nr. 883/2004 ihrerseits gilt für Staatsangehörige eines Mitgliedstaates, Staatenlose und Flüchtlinge mit Wohnort in einem Mitgliedstaat, für die die Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten gelten oder galten, sowie für ihre Familienangehörigen und Hinterbliebenen (Art. 2 Abs. 1 Verordnung Nr. 883/2004). Auch unter dieser Bestimmung ist unerheblich, ob die Familienangehörigen selber auch Staatsangehörige eines Mitgliedstaates sind (<ref-ruling> E. 8.2.2 S. 88). Sofern in dieser Verordnung nichts anderes bestimmt ist, haben Personen, für die diese Verordnung gilt, die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaates wie die Staatsangehörigen dieses Staates (Art. 4 Verordnung Nr. 883/2004).
6.3.3. Für die Schweiz im Rahmen des FZA unerheblich ist sodann die Verordnung Nr. 859/2003 des Rates vom 14. Mai 2003 zur Ausdehnung der Bestimmungen der Verordnung Nr. 1408/71 und der Verordnung Nr. 574/72 auf Drittstaatsangehörige (ABl. L 124 vom 20. Mai 2003 S. 1-3; vgl. dazu <ref-ruling> E. 6.4 S. 251; SVR 2011 BVG Nr. 12 S. 44, 9C_693/2009 E. 2.1).
6.4. Sofern die Voraussetzungen des persönlichen und des sachlichen Geltungsbereichs der jeweiligen Verordnung erfüllt sind, hat somit die Beschwerdeführerin unter den gleichen Voraussetzungen wie eine Schweizer Bürgerin Anspruch auf die anbegehrte Leistung, selbst wenn sie die vom Gesetz für ausländische Staatsangehörige vorgesehenen Voraussetzungen nicht erfüllt (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2 S. 397 ff. und E. 7.2 S. 401 mit Hinweisen; Urteil 9C_277/2007 vom 12. Februar 2008 E. 4).
6.5. In intertemporalrechtlicher Hinsicht ist zu berücksichtigen, dass im hier zu beurteilenden Fall ein allfälliger Rentenanspruch (frühestens) am 1. August 2010 (vgl. <ref-law>) und damit vor Inkrafttreten der Verordnung Nr. 883/2004 für die Schweiz am 1. April 2012 entstanden ist. Der Sachverhalt ist deshalb bis zum 31. März 2012 im Lichte der Verordnung Nr. 1408/71 und ab 1. April 2012 im Lichte der Verordnung Nr. 883/2004 zu beurteilen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 213 f.; <ref-ruling> mit Hinweis auf ARNO BOKELOH, Die Übergangsregelungen in den Verordnungen Nr. 883/04 und 987/09, ZESAR 2011 S. 18-23). Wie sich aus dem Folgenden ergibt, ist die Änderung vorliegend nicht von Bedeutung.
7.
7.1. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz war der Ehemann der Beschwerdeführerin einzig von April 2011 bis November 2013 nicht in Deutschland gemeldet. Es sei aber nicht belegt, dass er in dieser Zeit ausserhalb Deutschlands (neuen) Wohnsitz begründet hätte. Insbesondere hätten die möglichen Hinweise auf einen dauerhaften Wohnsitz in den USA durch die eingereichten Dokumente der Beschwerdeführerin nicht erhärtet werden können. In tatsächlicher Hinsicht ist im Weiteren davon auszugehen, dass der Ehemann einst in der Schweiz lebte, mittlerweile aber seit Jahren in Deutschland wohnt (gemäss Auskunft des Finanzamtes Y._ zogen die Eheleute 2005 von der Schweiz nach Deutschland; gemäss Auskunft der Stadt X._ wohnt der Ehemann bereits seit 1986 in X._) und als selbstständiger Pianist resp. als Musiklehrer in verschiedenen Ländern tätig ist. Aus den Akten ergibt sich etwa, dass er in den Jahren 2010 bis 2015 in Frankreich, Italien und in den USA Seminare und Tagungen leitete sowie Musik unterrichtete. Unbestritten ist des Weiteren, dass er Schweizer Staatsangehöriger ist. Vor diesem Hintergrund ist dem BSV darin beizupflichten, dass der Ehemann der Beschwerdeführerin sein Recht auf Freizügigkeit basierend auf dem FZA ausgeübt hat und folglich ein grenzüberschreitender Sachverhalt gegeben ist (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4 S. 357 mit Hinweisen). Etwas anderes macht auch die IVSTA nicht geltend.
7.2. Damit steht fest, dass die Beschwerdeführerin als Ehefrau eines in Deutschland wohnhaften Schweizers, der im EU-Raum einer selbstständigen Erwerbstätigkeit nachgeht, als Familienangehörige im Sinne von Art. 2 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 resp. Art. 2 Abs. 1 der Verordnung Nr. 883/2004 zu qualifizieren ist.
8.
8.1. Nach Ansicht des BSV können Familienangehörige gemäss Art. 2 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 resp. Art. 2 Abs. 1 der Verordnung Nr. 883/2004 lediglich abgeleitete Ansprüche geltend machen. Der hier streitige Leistungsanspruch aufgrund einer Invalidität ergebe sich ausschliesslich aufgrund der Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin. Dabei handle es sich um einen eigenen Anspruch der Beschwerdeführerin und nicht um einen abgeleiteten Anspruch aufgrund ihrer Eigenschaft als Familienangehörige eines Schweizers. Folglich könne sich die Beschwerdeführerin nicht auf die genannten Verordnungen berufen.
8.2. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, wohl könne sie nur abgeleitete Rechte beanspruchen und komme nicht selber in den persönlichen Anwendungsbereich der Verordnung Nr. 1408/71 resp. Nr. 883/2004. Vorliegend bestehe aber gerade ein (von ihrem Ehemann) abgeleitetes Recht, weshalb sie Anspruch auf Leistungsexport habe.
8.3. Das Bundesgericht hat sich in der Vergangenheit wiederholt zur Unterscheidung von abgeleiteten und eigenen Rechten geäussert.
8.3.1. Das (damalige) Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich in <ref-ruling> mit der Frage auseinandergesetzt, ob die Verordnung Nr. 1408/71 im Falle eines Kindes in materieller und persönlicher Sicht anwendbar ist. Es befasste sich dabei auch mit der Rechtsprechung des EuGH. Dieser habe in einer ersten Zeit die Mitglieder der Familie vom Grundsatz der Gleichbehandlung ausgeschlossen, wobei er sich auf die Unterscheidung zwischen eigenen und abgeleiteten Rechten gestützt habe (vgl. E. 5.2.2 mit Verweis auf den Entscheid EuGH vom 23. November 1976, Kermaschek, 40-76, Slg. 1976 1669, Punkt 7). In einem späteren Entscheid habe der Gerichtshof die Anwendbarkeit der Rechtsprechung Kermaschek auf jene Leistungen eingeschränkt, welche aufgrund ihrer besonderen Natur ausschliesslich dem Arbeiter geschuldet seien (Entscheid des EuGH vom 30. April 1996, Cabanis-Issarte, C-308/93, Slg. 1996, I-2097, Punkt 34). Das Eidgenössische Versicherungsgericht konnte im zu beurteilenden Fall letztlich die Frage nach der Tragweite dieser Cabanis-Issarte-Rechtsprechung offenlassen.
8.3.2. In <ref-ruling> stand der Anspruch auf medizinische Massnahmen eines an angeborener Epilepsie (Geburtsgebrechen Nr. 387 GgV Anhang) leidenden, mit seinen Eltern in der Schweiz wohnenden Kindes niederländischer Staatsangehörigkeit zur Diskussion. Das Bundesgericht legte die Rechtsprechung des EuGH ausführlich dar. Es wies darauf hin, dass der EuGH die Kermaschek-Rechtsprechung im Entscheid vom 30. April 1996 in der Rechtssache C-308/93, Cabanis-Issarte, Slg. 1996, I-2097, auf Ansprüche beschränkt habe, die nach dem nationalen Recht nur Arbeitnehmern, die Staatsangehörige eines Mitgliedstaates seien, und nicht deren Familienangehörigen gewährt würden, wie namentlich die Arbeitslosenleistungen. Demgegenüber sei das Altersversorgungssystem der (nie erwerbstätig gewesenen) Witwe eines Wanderarbeitnehmers dem Geltungsbereich der Verordnung Nr. 1408/71 unterstellt worden, weil die Unterscheidung zwischen eigenen und abgeleiteten Rechten für den hinterbliebenen Ehegatten zu einem Ausschluss vom Schutz durch das grundlegende Gebot der Gleichbehandlung führen würde (vgl. E. 5.2.3). In der Folge habe der EuGH einerseits die Weitergeltung der Rechtsprechung Kermaschek (welche zwischen abgeleiteten und eigenen Ansprüchen differenziert) für die Arbeitslosenentschädigung bestätigt. Andererseits habe er festgehalten, dass (im Sinne der Rechtsprechung Cabanis-Issarte) in Bezug auf Familienleistungen (Art. 4 Abs. 1 lit. h sowie Art. 72 ff. der Verordnung Nr. 1408/71) die Unterscheidung zwischen eigenen und abgeleiteten Ansprüchen nicht anwendbar sei (E. 5.2.4 mit Hinweis auf die einschlägige Rechtsprechung des EuGH). In Bezug auf die anderen Leistungen gemäss Art. 4 der Verordnung Nr. 1408/71, die weder Arbeitslosenentschädigungen noch Familienleistungen sind, habe sich der EuGH bis zum 21. Juni 1999, soweit ersichtlich, nicht ausdrücklich zur Frage geäussert, ob darauf die Kermaschek- oder die Cabanis-Issarte-Rechtsprechung anwendbar sei. Das Bundesgericht befasste sich sodann mit der schweizerischen (vgl. E. 5.3) und der gemeinschaftsrechtlichen Lehre (vgl. E. 5.4). Es kam zum Schluss, dass das an einem Geburtsgebrechen leidende Kind als Familienangehöriger eines niederländischen Erwerbstätigen in Bezug auf die Leistungen bei Geburtsgebrechen ungeachtet der Unterscheidung zwischen eigenen und abgeleiteten Ansprüchen in den persönlichen Geltungsbereich der Verordnung Nr. 1408/71 falle und sich damit grundsätzlich auf das Verbot einer nach Staatsangehörigkeit unterschiedlichen Behandlung berufen könne.
8.3.3. Im mit Urteil 9C_277/2007 vom 12. Februar 2008 entschiedenen Fall stellte sich die Frage, ob sich ein von italienischen Staatsangehörigen adoptiertes indisches Kind als Familienangehöriger auf das FZA und die Verordnung Nr. 1408/71 berufen kann, um medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung beanspruchen zu können. Das Bundesgericht bejahte dies und stellte klar, dass die Beschwerdegegnerin seit der Adoption Tochter italienischer Staatsangehöriger sei und demnach ab diesem Zeitpunkt - unabhängig von ihrer eigenen Staatsangehörigkeit - in den persönlichen Geltungsbereich der Verordnung Nr. 1408/71 falle. Dies habe hinsichtlich der anbegehrten medizinischen Massnahmen ungeachtet der Unterscheidung zwischen eigenen und abgeleiteten Rechten zu gelten (E. 4.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5.1-5.5 S. 324 ff.).
8.3.4. In <ref-ruling> ging es um einen peruanischen Staatsangehörigen, der mit einer britischen Staatsangehörigen verheiratet war und mit seiner Ehefrau nach mehreren Jahren Wohnsitz und Erwerbstätigkeit in der Schweiz den Wohnsitz nach Grossbritannien verlegt hatte. Das Bundesgericht entschied, dieser Drittstaatsangehörige habe in seiner Eigenschaft als Familienangehöriger gestützt auf das FZA weiterhin Anspruch auf seine AHV-Altersrente. Dabei hat sich das Bundesgericht erneut mit der Entwicklung der Rechtsprechung des EuGH auseinandergesetzt. Danach gelte die Beschränkung der Rechtsstellung Familienangehöriger auf abgeleitete Rechte nur mehr für Fälle, in denen sich ein Familienangehöriger auf Bestimmungen der Verordnung Nr. 1408/71 berufe, die (wie die Art. 67-71 über Leistungen bei Arbeitslosigkeit) ausschliesslich für den Arbeitnehmer, nicht aber für dessen Familienangehörige geschaffen seien. Das Bundesgericht hielt fest, der EuGH habe aus dem Entscheid Cabanis-Issarte ein allgemeines Prinzip abgeleitet. Er habe ausserdem erwogen, dass es negative Auswirkungen auf die Freizügigkeit der Arbeitnehmer hätte, wenn sich der Gatte eines Arbeitnehmers zum Erhalt bestimmter, von der Gesetzgebung des letzten Beschäftigungsstaats vorgesehenen Leistungen, nicht auf den Gleichbehandlungsgrundsatz berufen könnte. Die Gemeinschaftsbestimmungen über die Koordinierung der nationalen sozialversicherungsrechtlichen Vorschriften würden sich in diesen Rahmen einfügen. Denn gemäss dem EuGH verstiesse es gegen Sinn und Zweck dieser Bestimmungen, dem Ehegatten eines Wanderarbeitnehmers für die Festsetzung von Leistungen bei Alter den Schutz durch das Diskriminierungsverbot zu versagen, wenn er auf diese Leistungen bei Gleichbehandlung mit den Inländern Anspruch gehabt hätte, falls er im Aufnahmestaat geblieben wäre (vgl. E. 5.2.2 mit Hinweisen).
8.3.5. In <ref-ruling> führte das Bundesgericht dagegen aus, der aus Guatemala stammende Beschwerdeführer könne sich hinsichtlich des Anspruchs auf Familienzulagen für seine in Bulgarien lebenden Kinder nicht auf die Regelung für Familienangehörige berufen. Da seine Ehefrau und seine Kinder, die bulgarische und damit EU-Staatsangehörige seien und weiterhin in Bulgarien leben würden, von ihrem Freizügigkeitsrecht keinen Gebrauch gemacht hatten, fehlte es bereits an einem grenzüberschreitenden Sachverhalt (vgl. E. 4.3.4). Der Beschwerdeführer konnte deshalb auch nicht als Familienmitglied qualifiziert werden (vgl. STÉPHANIE PERRENOUD, La couverture maladie et maternité en cas de détachement de travailleurs, SZS 2017 S. 261, Fn. 21).
8.3.6. Mit <ref-ruling> bestätigte das Bundesgericht wiederum, dass die Unterscheidung zwischen eigenen Rechten des Familienangehörigen und abgeleiteten Rechten mit Blick auf die europäische Rechtsprechung im zu beurteilenden Fall keine Rolle spiele. Der EuGH habe im Sinne eines allgemeinen Grundsatzes festgehalten, dass die Familienangehörigen eines Wanderarbeitnehmers Anspruch auf Gleichbehandlung in Bezug auf alle Leistungen hätten, die ihrer Natur nach nicht ausschliesslich dem Arbeitnehmer geschuldet seien, wie zum Beispiel die Arbeitslosenentschädigungen (E. 8.2.2 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 397). Die in der Schweiz wohnhafte Nicht-EU-Staatsbürgerin, die mit einem Schweizer Bürger mit doppelter Staatsbürgerschaft, davon eine EU-Staatsbürgerschaft, verheiratet sei, habe deshalb grundsätzlich einen eigenen Anspruch auf Ergänzungsleistungen (vgl. E. 7.2), den sie als Familienangehörige eines Staatsangehörigen eines Mitgliedstaats geltend machen könne. Das Bundesgericht verneinte schliesslich aber das Vorliegen eines grenzüberschreitenden Sachverhalts, da der blosse Besitz der italienischen Staatsangehörigkeit des Ehemannes der Beschwerdeführerin für sich allein nicht genüge, um die Anwendung des FZA geltend zu machen. Der grenzüberschreitende Sachverhalt sei nämlich nur gegeben, falls das eigene Recht auf Personenfreizügigkeit auf dem Gebiet eines Mitgliedstaats ausgeübt werde (vgl. E. 8.3.3.2). Dies war gerade nicht der Fall, da der Arbeitnehmer in der Schweiz geboren wurde und nie in einem Mitgliedstaat der EU gewohnt oder gearbeitet hatte.
8.3.7. Schliesslich hatte das Bundesgericht im jüngst ergangenen Urteil 9C_624/2018 vom 15. April 2019 zu entscheiden, ob eine Nicht-EU-Staatsangehörige (Bolivianerin) aufgrund ihrer Eigenschaft als Ehegattin eines (verstorbenen) Portugiesen, der in der Schweiz gearbeitet und damit von seiner Freizügigkeit Gebrauch gemacht hatte, Anspruch auf Ergänzungsleistungen hatte, ohne zuvor eine Karenzfrist von zehn Jahren (vgl. Art. 5 Abs. 1 ELG) bestehen zu müssen. Es bestätigte, dass die Ehegattin als Familienangehörige eines EU-Staatsangehörigen in den persönlichen Geltungsbereich der Verordnung Nr. 883/2004 falle (vgl. E. 6.2 mit Verweis auf die einschlägige Rechtsprechung des Bundesgerichts und des EuGH). Weiter hielt es fest, dass es sich beim Anspruch auf Ergänzungsleistungen um einen eigenen - und nicht um einen abgeleiteten - Anspruch der Hinterbliebenen handle (vgl. E. 7.2.2) und dass diese sich auch in diesem Zusammenhang direkt auf das Prinzip der Gleichbehandlung berufen könne. Das Gericht kam zum Schluss, dass die in Art. 5 Abs. 1 ELG festgehaltene Karenzfrist einer hinterbliebenen Ehegattin eines EU-Staatsangehörigen, der von seinem Recht auf Freizügigkeit Gebrauch gemacht hatte, nicht entgegengehalten werden könne.
8.4. Aus der dargelegten Rechtsprechung des Bundesgerichts, welche die einschlägige Rechtsprechung des EuGH berücksichtigt (vgl. Art. 16 Abs. 2 FZA), ergibt sich somit, dass sich Familienangehörige eines Staatsangehörigen eines Mitgliedstaats direkt auf den Grundsatz der Gleichbehandlung berufen können (Art. 3 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 resp. Art. 4 der Verordnung Nr. 883/2004 und zwar in Bezug auf sämtliche Leistungen, die ihrer Natur nach nicht ausschliesslich dem Arbeitnehmer geschuldet sind (vgl. auch BETTINA KAHIL-WOLFF, La coordination européenne des systèmes nationaux de sécurité sociale, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 202 Rz. 36 mit Verweis auf <ref-ruling>). Soweit das BSV weiterhin auf die Unterscheidung zwischen eigenen und abgeleiteten Rechten der Familienangehörigen beharrt, kann ihm nach dem Gesagten nicht gefolgt werden, zumal es sich mit der angeführten Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht auseinandersetzt.
9.
9.1. Bei der im Raum stehenden Invalidenrente handelt es sich - gleich wie bei der in <ref-ruling> beurteilten Altersrente - nicht um eine Leistung, die ausschliesslich dem Arbeitnehmer geschuldet ist. Die Beschwerdeführerin kann sich somit direkt auf den Grundsatz der Gleichbehandlung berufen. Die vorliegende Konstellation ist denn auch durchaus vergleichbar mit derjenigen, die dem <ref-ruling> zugrunde lag (vgl. E. 8.3.4 hiervor). Entscheidend ist, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Invalidenrente der Eidgenössischen Invalidenversicherung hätte, wenn sie in der Schweiz wohnen würde. Allein aufgrund ihrer Wohnsitznahme in Deutschland wurden ihr die Rentenzahlungen verwehrt. Entgegen der Ansicht des BSV kann nicht gesagt werden, der Ehemann der Beschwerdeführerin sei nicht in seiner Freizügigkeit eingeschränkt, wenn die Invalidenrente seiner Ehefrau nicht exportiert würde. Gelangt die Invalidenrente nur bei einem Wohnsitz der Beschwerdeführerin in der Schweiz zur Auszahlung und ist davon auszugehen, dass die Eheleute zusammenleben, so ist nicht nur die Beschwerdeführerin selber, sondern - zumindest mittelbar - auch ihr Ehemann in seiner Freizügigkeit eingeschränkt. Das Recht auf Freizügigkeit umfasst im Übrigen nicht bloss die Rückkehr in das Heimatland, sondern den freien Personenverkehr im ganzen EU- resp. Vertragsgebiet. Soweit das Bundesverwaltungsgericht erwog, eine Leistungspflicht des schweizerischen Versicherungsträgers aufgrund des FZA bestehe nicht, da im interessierenden Zeitraum weder die Beschwerdeführerin noch ihr Ehemann in der Schweiz gelebt resp. ihren zentralen Lebensmittelpunkt gehabt hätten und einer Erwerbstätigkeit nachgegangen seien, kann ihm nach dem Gesagten nicht gefolgt werden.
9.2. Ferner mag zwar zutreffen, dass - wie das BSV ausführt - jeder Staat grundsätzlich selbst aufgrund der eigenen Gesetzgebung über die Anspruchsberechtigten, die Höhe der Leistungen und die Voraussetzungen für deren Erhalt entscheiden kann. Zu beachten ist aber, dass die Schweiz als Vertragsstaat (vgl. E. 6.2 hiervor) an das FZA und seine Anhänge gebunden ist. Damit hat sie sich auch an den Grundsatz der Gleichbehandlung zu halten.
9.3. Entgegen dem BSV steht das Abkommen zwischen der Schweiz und der Republik Indien (vgl. E. 6.1 hiervor), das keinen Export einer schweizerischen Rente ins Ausland vorsieht, dem Anspruch der Beschwerdeführerin auf Gleichbehandlung gestützt auf das FZA und den einschlägigen Verordnungen nicht entgegen.
9.4. Kann sich die Beschwerdeführerin als Familienangehörige eines in Deutschland wohnhaften Schweizers ungeachtet ihrer eigenen Nationalität auf das Prinzip der Gleichbehandlung berufen, so ist schliesslich auch nicht massgebend, dass die Schweiz die Verordnungen Nr. 859/2003 und Nr. 1231/2010 betreffend Ausdehnung des Geltungsbereichs der Verordnungen Nr. 1408/71 und Nr. 883/2004 innerhalb der EU auf ausländische Arbeitnehmer mit Wohnsitz in einem EU-Staat nicht übernommen hat.
10.
10.1. Zusammenfassend erfüllt die Beschwerdeführerin als Ehefrau eines in Deutschland wohnhaften Schweizers die Voraussetzungen des persönlichen Geltungsbereichs der Verordnung Nr. 1408/71. Dass auch der sachliche Geltungsbereich erfüllt ist, ist unbestritten. Ebenso liegt ein grenzüberschreitender Sachverhalt vor. Folglich hat die Beschwerdeführerin unter den gleichen Voraussetzungen wie eine Schweizer Bürgerin Anspruch auf eine Invalidenrente. Dies gilt in intertemporalrechtlicher Hinsicht auch über den 31. März 2012 hinaus, zumal der persönliche Geltungsbereich der Verordnung Nr. 883/2004 nicht enger gefasst ist als derjenige der Verordnung Nr. 1408/71.
10.2. Im Übrigen kann sich die Beschwerdeführerin auch auf das in Art. 10 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 verankerte Prinzip der Aufhebung der Wohnortsklauseln berufen. Danach dürfen die Geldleistungen bei Invalidität, Alter oder für die Hinterbliebenen, die Renten bei Arbeitsunfällen oder Berufskrankheiten und die Sterbegelder, auf die nach den Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten Anspruch erhoben worden ist, unter Vorbehalt anderslautender Bestimmungen in der Verordnung nicht deshalb gekürzt, geändert, zum Ruhen gebracht, entzogen oder beschlagnahmt werden, weil der Berechtigte im Gebiet eines anderen Mitgliedstaats als des Staates wohnt, in dessen Gebiet der zur Zahlung verpflichtete Träger seinen Sitz hat. Diese Bestimmung entspricht im Wesentlichen Art. 7 der Verordnung Nr. 883/2004 (<ref-ruling> E. 6.1.2 S. 7). Die Aufhebung der Wohnortsklauseln bedeutet nicht nur, dass eine Person ihr Recht auf eine Leistung behält, nachdem sie sich in einem anderen Mitgliedsstaat niedergelassen hat. Es impliziert auch, dass ihr ein Leistungsanspruch nicht allein deshalb verwehrt werden darf, weil sie nicht auf dem Gebiet der leistungsausrichtenden Institution wohnt (vgl. <ref-ruling> E. 6.1.2 mit Verweis auf die einschlägige Rechtsprechung des EuGH). Dies gilt für alle Berechtigten, mithin für alle von der Verordnung erfassten Personen (vgl. BETTINA KAHIL-WOLFF, La coordination européenne des systèmes nationaux de sécurité sociale, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 210 Rz. 50 mit Verweis auf den Entscheid Cabanis-Issarte) und damit auch für die Beschwerdeführerin als Ehegattin eines Schweizers (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 398).
10.3. Demnach ist die Beschwerde begründet. Die Sache wird an die IVSTA zurückgewiesen, damit sie die übrigen Leistungsvoraussetzungen prüfe und über den Rentenanspruch neu entscheide. In diesem Sinne ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen.
11.
Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>) und hat diese der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung zu leisten (<ref-law>). Deren Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. August 2018 und die Verfügung der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 21. Juli 2017 werden aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Verfügung an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Mai 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1969 geborene A._ war Assistenzarzt am Spital B._ und damit bei den Winterthur Versicherungen - heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA) - obligatorisch unfallversichert. Am 23. Dezember 2003 wurde er als Fussgänger von einem Auto angefahren. Im Bericht des Spitals B._, Klinik für Unfallchirurgie, vom 13. Januar 2004 wurden eine Kontusion und Schürfungen am Ober-/Unterschenkel rechts sowie an der Ferse links diagnostiziert. Die AXA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 21. November 2008 führte PD Dr. med. C._, Klinik D._, eine Hüftarthroskopie rechts durch. Mit Verfügung vom 25. Juni 2009 stellte die AXA die Leistungen ab 21. November 2008 mangels natürlicher Unfallkausalität der geklagten Beschwerden ein. Die Einsprache des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 8. September 2011 ab. Seine Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich dahingehend gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die AXA zurückwies, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch neu entscheide (Entscheid vom 25. September 2012). Auf die Beschwerde der AXA trat das Bundesgericht mit Urteil 8C_949/2012 vom 14. Dezember 2012 nicht ein.
Nach weiteren medizinischen Abklärungen stellte die AXA die Leistungen per 31. März 2004 ein und verzichtete auf die Rückforderung der bis Oktober 2008 erbrachten Leistungen für Heilungskosten (Verfügung vom 6. März 2014). Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 2. Juli 2014 fest. Dies bestätigte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. März 2016. Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 8C_284/2016 vom 7. September 2016 ab.
B.
A._ ersucht um revisionsweise Aufhebung des Urteils des Bundesgerichts vom 7. September 2016 und Bejahung der Unfallkausalität seiner Hüftgelenksbeschwerden.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Entgegen der Auffassung des Gesuchstellers untersteht das vorliegende Revisionsverfahren nicht der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO) vom 19. Dezember 2008 (vgl. deren Art. 1), sondern dem Bundesgesetz über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) vom 17. Juni 2005.
1.2. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt (SVR 2014 UV Nr. 22 S. 70, Urteil 8F_14/2013 E. 1.1; Urteil 8F_13/2019 vom 8. Oktober 2019 E. 1.1).
1.3. Nach <ref-law> kann die Revision in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
Eine Revision zu begründen vermögen also keine neuen, sondern nur nachträglich neu entdeckte Tatsachen und Beweismittel (<ref-ruling> E. 2.1 S. 275). Sie setzt erstens voraus, dass der Gesuchsteller eine Tatsache geltend macht. Diese muss zweitens erheblich, das heisst geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen. Drittens muss sich die Tatsache bereits vor dem zu revidierenden Urteil beziehungsweise bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben (unechtes Novum). Tatsachen, die erst nach dem Entscheid entstanden sind, also echte Noven, werden nach <ref-law> (wie bereits nach <ref-law>) ausdrücklich ausgeschlossen. Viertens muss die Tatsache nachträglich, also nach diesem Zeitpunkt entdeckt worden sein. Fünftens ist erforderlich, dass der Revisionsgesuchsteller die Tatsache im Hauptverfahren trotz hinreichender Sorgfalt nicht vorbringen konnte. Ein neues Beweismittel hat erstens dem Beweis einer früheren Tatsache, also eines unechten Novums zu dienen. Es muss zweitens erheblich, das heisst geeignet sein, eine Änderung des Urteils zugunsten des Gesuchstellers zu bewirken. Drittens muss es bereits vor dem zu revidierenden Urteil (beziehungsweise bis zum Zeitpunkt, da es im Hauptverfahren prozessual zulässigerweise noch hätte eingebracht werden können) bestanden haben. Viertens darf es erst nachträglich entdeckt worden sein. Fünftens wird verlangt, dass es der Revisionsgesuchsteller unverschuldet nicht im früheren Verfahren einreichen konnte (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 275 f.; Urteil 8F_13/2019 vom 8. Oktober 2019 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.
Im Verfahren 8C_284/2016 war streitig, ob die AXA aufgrund des Unfalls des Gesuchstellers vom 23. Dezember 2003 für seine Hüftproblematik rechts nach dem 31. März 2004 leistungspflichtig war. Das Bundesgericht erachtete die danach noch geltend gemachten Hüftbeschwerden als nicht mehr unfallkausal. Dabei stützte es sich auf das von der AXA eingeholte Gutachten des Dr. med. E._, Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 17. November 2013.
3.
Der Gesuchsteller macht zur Begründung seines Revisionsgesuchs im Wesentlichen geltend, wegen Persistenz der belastungsabhängigen Beschwerden und im Hinblick auf die neuste Generation künstlicher Hüftgelenke habe er nach einigen Jahren wieder einmal einen Hüftorthopäden aufgesucht. Dieser habe festgestellt, dass die Sehne des Iliopsoas-Muskels an deren Ansatz in der Nähe des Hüftgelenks am Oberschenkelknochen auf den MRI-Bildern als erheblich lädiert erscheine. Er habe auch sämtliche früheren MRI-Bilder durchgesehen und festgestellt, dass diese Sehnenläsion bereits auf den ersten MRI-Bildern nach dem Unfall und auch auf sämtlichen weiteren in den Folgejahren durchgeführten MRI-Aufnahmen vorhanden gewesen sei. Aus den zugestellten Bildern und Berichten gehe nicht hervor, dass die bisherigen Ärzte diesen Defekt erkannt hätten. Mit einem Vorzustand am Hüftgelenk sei der Befund nicht erklärbar. Das Auftreten nach dem Unfall weise auf einen Sehnenteilriss hin, der infolge natürlicher Belastung (Gehen) immer wieder symptomatisch geworden sei.
Nach Darstellung des Gesuchstellers erteilte ihm der behandelnde Arzt diese als Beweismittel offerierte Information mündlich am 10. September 2019 und somit erst nach dem bundesgerichtlichen Urteil vom 7. September 2016. Folglich handelt es sich gemäss <ref-law> um ein unzulässiges echtes Novum, auch wenn es sich auf bereits vorbestehende Tatsachen bezieht (vgl. oben E. 1.3, dritte Voraussetzung bei neuen Beweismitteln). Eine Revision gestützt darauf ist daher ausgeschlossen.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Gesuchsteller auferlegt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Februar 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar