facts:
Faits :
A.
A.a. A._ a été engagé par B._ Limited, succursale de Genève (à l'époque: succursale de Z._) (ci-après: B._ ou la société) comme géologue senior à partir du 1 er septembre 2006. Il a été promu directeur technique... le 1 er février 2010, puis désigné "directeur technique..." le 1 er avril 2015. Ce dernier poste est situé au niveau 26 de l'échelle interne de l'entreprise, qui comporte les échelons 17 à 28 pour les employés occupés à Genève. A ce dernier titre, il était subordonné à C._, directeur technique pour l'Afrique.
Le salaire annuel brut de A._ se montait à 369'500 fr. depuis le 1 er janvier 2014. S'y ajoutait un bonus qui a atteint 105'400 fr. en 2014, ainsi que des prestations en espèces inscrites dans un plan d'encouragement à long terme discrétionnaire ( Long Term Incentive Plan [LTIP]), qui ont pris la forme de deux versements de 77'500 fr. chacun en août 2014 et 2015 (au titre du LTIP 2013) et d'un versement de 81'066 fr. en août 2015 (au titre du LTIP 2014).
A.b. Des rumeurs de licenciement ont commencé à circuler au sein de la société durant la première partie de l'année 2015. Le 2 février 2015, le CEO de B._ a adressé un courriel à tous les employés de la succursale genevoise en exposant que l'industrie du pétrole traversait une période difficile et que la société devait prendre des mesures strictes dans le but d'améliorer ses performances. Le 31 août 2015, il faisait savoir que les revenus nets de la société avaient été fortement impactés de sorte qu'un programme de "réalignement organisationnel" serait prochainement mis en oeuvre. Le 16 septembre 2015, lors d'une réunion générale, il annonçait officiellement que la succursale genevoise était contrainte de se séparer de septante employés. En date du 22 septembre 2015, il portait à la connaissance des collaborateurs concernés la mise en place d'un programme de départ volontaire. A._ comptait parmi ceux-ci.
Dans le cadre de ce programme, l'employé s'est vu proposer le paiement de la somme totale de 578'359 fr. représentant neuf mois de salaire, deux mois de bonus et une indemnité à titre de LTIP (s'ajoutant au LTIP du premier semestre 2015). Cette offre venait à échéance le 5 octobre 2015.
A.c. Le 3 septembre 2015, A._ a effectué une présentation concernant le "..." devant deux membres du comité exécutif et le directeur technique pour l'Afrique. Ce dernier lui a ensuite demandé de compléter cette analyse, notamment afin de produire des chiffres pour évaluer la valeur des sites. Des ambiguïtés subsistaient quant aux données qui n'avaient pas été triées et aux chiffres de production venant de différents départements. Il y avait une urgence à compléter cette présentation, ce qui avait été souligné à plusieurs occasions après le 3 septembre 2015.
A.d. A la suite de la dénonciation - au début septembre 2015 - d'un employé de la société par l'un de ses collègues qui le suspectait d'avoir téléchargé des données de l'entreprise alors qu'il avait démissionné, B._ a mis en place une surveillance systématique et renforcée de ses travailleurs. Entre le 17 et le 18 septembre 2015, elle a installé un système quotidien d'alerte permettant de détecter tout téléchargement de données depuis les serveurs de la société vers des périphériques de stockage externe de plus de 1 GB par jour et par utilisateur. Cette mesure lui a permis, le 25 septembre 2015, de détecter une activité suspecte d'un collaborateur les jours précédents, ce qui a débouché sur l'audition, la suspension, puis le licenciement de l'intéressé. Cette découverte a incité la société à mener une enquête interne sur les activités de téléchargement ayant eu lieu depuis le début du mois de septembre.
Le 30 septembre 2015, le département informatique a dressé une liste de dix employés ayant téléchargé le plus grande nombre de fichiers sur des périphériques de stockage externes depuis le début du mois, ainsi qu'une autre liste de vingt personnes ayant téléchargé le plus gros volume de données durant la même période. Le nom de A._ figurait en tête de ces deux listes, pour avoir téléchargé un total de 91'982 fichiers (représentant 182,8 GB de don nées), dont 91'257 (179 GB) entre les 6 et 7 septembre 2015, 319 (1 GB) le 9 septembre 2015 et 405 fichiers (2 GB) le 28 septembre 2015); 37'182 étaient des fichiers personnels et 54'800 des fichiers professionnels (représentant 85 GB). Il était relevé que l'employé était un utilisateur régulier de périphériques amovibles, mais pour de petits volumes de données. Par comparaison, il avait téléchargé entre 0 et 226 fichiers entre janvier et août 2015, représentant quelques dixièmes ou centièmes de GB.
La société avait émis des directives concernant le téléchargement, soit notamment celle sur la sécurité des informations de la société du 22 octobre 2014, celle sur l'utilisation des ordinateurs, de la messagerie électronique et des téléphones du 20 mai 2015 et celle, non datée, sur l'utilisation des périphériques de stockage externes. Sous le titre "activités prohibées", la directive du 20 mai 2015 indique que "les téléchargements massifs de données ou les téléchargements de données sensibles (nouveaux projets, exploration, contrats, etc.) à l'aide de périphériques de stockage externes sont interdits à moins qu'ils ne soient autorisés par le chef de département concerné pour des raisons professionnelles particulières, en utilisant des périphériques de stockage externes appartenant à la société et dûment enregistrés"; elle prévoit encore que toute violation peut entraîner une mesure disciplinaire pouvant aller jusqu'au licenciement. La dernière directive citée précise que toute activité (copie, téléchargement) sur des périphériques USB est enregistrée et que toute anomalie peut justifier une enquête.
Le 1 er octobre 2015, A._ a été convoqué par la société afin d'être entendu au sujet d'un téléchargement important qu'il avait effectué sur un disque externe. Il a admis ce téléchargement, expliquant avoir procédé à un back-up complet de son disque M (disque sur lequel les employés étaient autorisés à stocker des données personnelles) parce qu'il avait beaucoup de photos personnelles et précisant qu'il utilisait le disque M de son ordinateur comme back-up. Il a en outre indiqué qu'il ne procédait pas à ces sauvegardes régulièrement, mais qu'il essayait de le faire une fois par année. A la question de savoir si l'information téléchargée incluait uniquement des données personnelles, il a répondu par la négative, indiquant qu'il avait pris l'entier du disque M qui incluait des fichiers très anciens, mais que la plus grande partie concernait des photos; il trouvait en effet plus facile de tout télécharger et d'effacer ensuite ce dont il n'avait plus besoin. A la question de savoir s'il confirmait que l'information téléchargée incluait des informations de l'entreprise/confidentielles/sensibles qui ne devraient pas être copiées sur un disque personnel, il a donné la réponse suivante: " Je peux vous donner un exemple, j'ai des CV, des recommandations pour des promotions, des échanges, des choses que je ne mettrais pas sur un disque partagé. Vous ne mettez pas les évaluations des personnes et des choses comme ça sur le disque partagé. Je n'ai pas de secrets d'entreprise sur le disque M. Les documents Excel, présentations, documents, etc., ne se trouvent pas sur mon disque M. Il n'y a pas non plus de documents "aaa". Je n'ai pas de données sismiques, listes de sources ou de données similaires sur ce disque. " Interpellé sur la présence - parmi les fichiers téléchargés - de fichiers "aaa", il a précisé que, s'il y en avait, il s'agissait de documents très anciens et qu'au surplus, il en était l'auteur. Par ailleurs, il ne pensait pas que les données copiées aient une valeur en dehors de la société. Finalement, il avait téléchargé ces données sur un disque externe lui appartenant, qui n'était pas crypté et il n'avait pas sollicité d'autorisation pour ce faire à son supérieur. Il a été demandé à l'employé s'il savait si une partie des informations copiées était soumise à des accords de confidentialité signés avec des tiers; il a répondu qu'aucun document soumis à un accord de confidentialité n'avait jamais été copié sur le disque M, ajoutant: " Par exemple, les documents techniques, « bbb » sont gardés sur un disque partagé. Tous les e-mails «bbb» se trouvent sur mon système d'archivage des courriels ". L'employé a précisé que le disque dur externe n'était jamais sorti de son bureau. Il connaissait la politique d'utilisation d'ordinateurs, e-mails et téléphones, ainsi que le code de conduite. Après lecture de certains passages de ces directives, il a admis avoir violé ces prescriptions, justifiant sa réponse de la manière suivante: " parce que j'ai procédé à une copie en masse. Je passe beaucoup de temps sur des présentations, particulièrement le week-end et j'ai toujours travaillé sur les disques partagés lorsque j'étais chez B._ (jamais à partir du disque M); plus spécifiquement, à partir du dossier présentation sur le disque R [ soit un disque partagé du département...]. Ce dossier consiste pratiquement totalement en des fichiers Powerpoint avec les fichiers Excel qui y sont liés, que l'on utilise pour faire des copier/coller dans les présentations. Lorsque je veux travailler depuis la maison, je copie les dossiers nécessaires sur le stick mémoire et les restitue après le week-end ".
Par courrier remis en mains propres le jour de son audition, soit le 1er octobre 2015, l'employeuse a suspendu l'employé de ses fonctions avec effet immédiat. Aussitôt après, A._ s'est rendu avec D._ ( Senior internal Auditor) à son bureau et lui a remis le support externe sur lequel il avait procédé aux téléchargements reprochés ainsi que deux clés USB.
Depuis le 2 octobre 2015, l'employé a été en incapacité totale de travail pour cause de maladie. Il a adressé à l'employeuse une copie des certificats médicaux attestant de son état à tout le moins jusqu'au 1 er mars 2016.
Après avoir poursuivi les investigations au sujet des données téléchargées, la société a entendu une seconde fois l'employé le 6 octobre 2015. Interrogé sur la raison qui l'avait poussé à procéder à un back-up complet de son disque M, il a expliqué qu'il souhaitait principalement effectuer une copie de ses photos et fichiers personnels. Il avait quelques photos à son domicile et voulait procéder à une vérification, photo par photo, afin d'être certain de tout avoir. Il était plus facile de tout copier en une fois. Il n'avait pas l'intention de le ramener à la maison avant de l'avoir nettoyé. A la lecture de la liste des fichiers qu'il avait téléchargés, il a déclaré: "j 'avais fait un back-up de mon disque M mais également du dossier «présentation» de « R:/... ». Je n'ai pas caché cela lors du premier entretien. Les dossiers récents proviennent certainement de ce dossier «présentation». Il s'agit essentiellement de présen tations-clé avec lesquelles je travaille." Questionné sur la raison du téléchargement du fichier "présentation", il a expliqué qu'il avait travaillé récemment (au cours des trois, quatre derniers mois) sur une rétrospective sur cinq ans des performances de production au... et sur la situation qui prévaudrait aujourd'hui s'ils ne faisaient rien, ce que cela impliquait pour la société et quelles étaient les options s'ils se projetaient sur les cinq prochaines années et au-delà, dont une partie avait déjà été présentée. Selon les déclarations de l'employé, " le dos sier de présentation (comprenait) tous les documents dont (il) avai (t) besoin pour (s) on analyse et (s) es présentations. Ces dossiers pren (aient) beaucoup de place sur le disque et par le passé (il avait) parfois travaillé depuis la maison en prenant des fichiers individuels et (il) réalisai (t) alors qu'il (lui) manquait un fichier pour compléter (s) a présentation. (Il) n'avai (t) pas l'intention de quitter l'entreprise avec le disque dans cet état. Comme (il) l' (avait) dit, (il) l' (aurait) nettoyé avant. (Il) avai (t) l'intention de prendre deux semaines de vacances, ce qu' (il) n'a (vait) jamais fait de sorte qu' (il) n'a (vait) jamais pris le disque."
A.e. Au cours d'un entretien qui s'est déroulé le 9 octobre 2015, deux responsables des ressources humaines ont informé A._ que la société était contrainte de procéder à son licenciement avec effet immédiat. Ils lui ont indiqué que cette décision faisait suite aux résultats de l'enquête menée à son endroit. L'employé a refusé de prendre ou de contresigner la lettre de licenciement qu'ils ont tenté de lui remettre, de sorte que celle-ci lui a été envoyée par recommandé. Ce courrier, réceptionné le 13 octobre 2015, mentionnait que l'employé était licencié avec effet immédiat en raison de l'activité récente de téléchargement, laquelle constituait une sérieuse violation de plusieurs directives de la société; cette action aurait pu entraîner des dommages pour la société, ainsi qu'un risque de responsabilité vis-à-vis de tiers; ce comportement était inacceptable pour une personne occupant un poste tel que le sien, de sorte qu'il était inconcevable pour la société de poursuivre les relations de travail.
Un rapport final d'audit non daté a été rédigé à la suite de l'enquête interne et remis au comité exécutif de la société. Ce rapport conclut qu'il n'existait pas de justification professionnelle valable au téléchargement massif effectué par l'employé; ce dernier n'était pas l'auteur exclusif de tous les documents copiés; les données téléchargées comprenaient des informations sensibles et précieuses qui pourraient, si elles étaient diffusées, constituer un risque pour la société en lien avec certains accords conclus avec des partenaires au...; le nombre d'informations téléchargées constituait une base de données qui en elle-même pouvait avoir de la valeur.
Par courrier du 15 octobre 2015, l'employé a contesté son licenciement avec effet immédiat, estimant qu'il était dépourvu de justes motifs et signifié tardivement. Comme il lui avait été notifié pendant une période d'incapacité de travail, il se révélerait également nul.
B.
Le 24 mars 2016, A._ a saisi le Tribunal des prud'hommes de Genève d'une demande tendant principalement, selon le dernier état de ses conclusions, à la délivrance d'un certificat de travail détaillé en sa faveur ainsi qu'au paiement par B._ de la somme de 4'659'720 fr.02 avec intérêts résultant de l'addition des postes suivants: 455'716 fr.67 bruts à titre de salaire pour la période du 10 octobre 2015 au 31 décembre 2016; 502'115 fr.82 nets à titre de salaire non soumis aux déductions sociales pour la période du 10 octobre 2015 au 31 décembre 2016; 43'577 fr. bruts à titre de vacances non prises en nature entre le 10 octobre 2015 et le 31 décembre 2016; 388'310 fr.46 nets à titre d'indemnité au sens de l'<ref-law>; 3'270'001 fr. nets à titre de dommages-intérêts.
Par jugement du 20 décembre 2017, le Tribunal des prud'hommes a condamné B._ à modifier le certificat de travail remis à l'employé et débouté ce dernier de ses conclusions en paiement.
Statuant le 3 juin 2019, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel formé par A._. Elle a considéré que le motif de résiliation immédiate du contrat de travail invoqué par la société était réel et valide. La réaction de l'employeuse n'avait pas été tardive. Finalement, une résiliation avec effet immédiat pour de justes motifs pouvait être notifiée en tout temps, même durant une période de protection contre les congés.
C.
A._ interjette un recours en matière civile. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de l'affaire à la Cour de justice pour nouvelle décision. Subsidiairement, en sus de conclusions préalables tendant à la production par la partie adverse de diverses pièces, il reprend les conclusions en paiement de sa demande, exception faite de celle tendant au paiement d'une somme à titre de réparation morale.
B._ propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant a déposé une réplique spontanée qui n'a pas suscité d'observations complémentaires de l'intimée.
Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. (<ref-law>) et au délai de recours (<ref-law>). Les conclusions préalables tendant à ce que soit ordonnée la production par la partie adverse de différentes pièces se révèlent d'emblée irrecevables. En effet, il s'agit de conclusions nouvelles (<ref-law>). Au demeurant, elles se heurtent à l'interdiction de présenter des moyens de preuve nouveaux (<ref-law>), à l'instar du droit de produire différentes pièces que le recourant prétend se réserver.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 s., 115 consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.3). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références).
La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Le recourant perd de vue ces principes lorsqu'il reprend, sur près d'une dizaine de pages, les faits retenus par la cour cantonale en prétendant les admettre ou les contester avec différents commentaires, comme s'il s'agissait des allégués d'un mémoire de demande. Il n'en sera pas tenu compte.
3.
Les griefs développés dans le recours concernent tout d'abord la procédure.
3.1. Le recourant fait valoir que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en refusant la production des pièces 132 et 133. A lire le recours, la première consisterait en un procès-verbal d'audition de E._ par l'intimée et la seconde en une "réponse reçue suite à cette audition". La Chambre des prud'hommes a jugé que ces pièces, dont on ne sait guère plus, étaient irrecevables en appel, puisqu'elles étaient anciennes (faux nova) et auraient pu être produites en première instance en faisant preuve de la diligence requise, de sorte que la condition de l'<ref-law> faisait défaut. Elle a relevé que le recourant n'exposait pas avoir tenté de les obtenir sans succès de la part de E._ au cours de la procédure de première instance. Le recourant concède qu'il s'agissait là de pièces anciennes, mais s'insurge contre le reproche qui lui est adressé, expliquant avoir réclamé ces pièces à l'intimée depuis le dépôt de sa demande en paiement et ne pas avoir pu les quérir auprès de E._, dont il avait sollicité l'audition en qualité de témoin, sous peine d'entacher la crédibilité de son témoignage.
Selon l'<ref-law>, un moyen de preuve nouveau n'est pris en compte au stade de l'appel que s'il est produit sans retard (let. a) et qu'il ne pouvait l'être devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (let. b). Pour les novas improprement dits, il appartient au plaideur qui entend les invoquer devant l'instance d'appel de démontrer qu'il a fait preuve de la diligence requise, ce qui implique notamment d'exposer précisément les raisons pour lesquelles le moyen de preuve n'a pas été porté plus tôt à la procédure ( consid. 4.1 non publié de l'<ref-ruling>; arrêt 5A_ 763/2018 du 1er juillet 2019 consid. 2.1.3.3). Dans le cas présent, le recourant n'affirme pas avoir développé une semblable démonstration en appel, ce qui laisse l'argumentation de la cour cantonale intacte. Les explications qu'il fournit dans son recours n'y changent rien. Le grief doit dès lors être rejeté.
3.2. Le recourant soutient également que c'est en violation des <ref-law> et 316 CPC que la cour cantonale a refusé de requérir la production de certaines pièces par la partie adverse, à savoir les procès-verbaux d'audition des employés E._, F._, G._ et H._, les résultats et conclusions des enquêtes internes menées à leur encontre, le coefficient de calcul du LTIP et du bonus pour l'année 2016, la présentation du 3 septembre 2015 sur laquelle l'employé travaillait au moment de son licenciement, ainsi que les pièces 37 et 38 - soit les listes d'employés ayant effectué des téléchargements importants en septembre 2015, établies par l'intimée - non caviardées, avec la date des téléchargements et les résultats donnés pour chaque enquête.
La cour cantonale a écarté les réquisitions de preuves du recourant soit parce que les pièces invoquées portaient sur des faits non pertinents pour l'issue du litige, soit, par appréciation anticipée des preuves, parce que le dossier contenait suffisamment d'éléments pour pouvoir apprécier les divers interrogatoires et témoignages recueillis au cours des enquêtes. Il n'y a donc nulle violation de l'<ref-law> ou de l'<ref-law>, cette disposition ne prescrivant pas quelles mesures probatoires doivent être ordonnées, ni ne dictant au juge comment forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2d p. 25; <ref-ruling> consid. 2a p. 522). Le seul angle sous lequel le recourant pourrait attaquer ce raisonnement est celui de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et 4.3.2 p. 376 s.; arrêt 5A_388/2018 du 3 avril 2019 consid. 4.1), moyen qu'il n'évoque pas. Les critiques qu'il formule en sont fort éloignées. Là aussi, le grief doit être écarté.
4.
Il est constant que le recourant a travaillé pour l'intimée au bénéfice d'un contrat de travail de durée indéterminée et qu'il a été licencié avec effet immédiat le 9 octobre 2015 pour justes motifs.
4.1. L'<ref-law> autorise l'employeur comme le travailleur à résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs (al. 1). Sont notamment considérés comme de justes motifs toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (al. 2).
Selon la jurisprudence, la résiliation immédiate pour justes motifs est une mesure exceptionnelle qui doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 304). Seul un manquement particulièrement grave peut justifier une telle mesure (<ref-ruling> consid. 4.2). Par manquement, on entend généralement la violation d'une obligation découlant du contrat de travail, mais d'autres incidents peuvent aussi justifier une telle mesure (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Le manquement doit être objectivement propre à détruire le rapport de confiance essentiel au contrat de travail ou, du moins, à l'atteindre si profondément que la continuation des rapports de travail ne peut raisonnablement pas être exigée; de surcroît, il doit avoir effectivement abouti à un tel résultat (<ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités). Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (<ref-law>). A cette fin, il prend en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position du travailleur, la nature et la durée des rapports contractuels, la nature et l'importance des manque ments (ATF <ref-ruling> consid. 4.1 p. 32; <ref-ruling> consid. 4a p. 354).
Déterminer le motif du congé est une question de fait (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 515 et les arrêts cités). Savoir si la résiliation repose sur de justes motifs au sens de l'<ref-law> relève du droit (arrêt 4A_419/2015 du 19 février 2016 consid. 2.1.1).
S'il existe un juste motif, la résiliation avec effet immédiat doit être donnée sans tarder sous peine de déchéance. Si elle tarde à agir, la partie concernée donne à penser qu'elle a renoncé à la résiliation immédiate, respectivement qu'elle peut s'accommoder de la continuation des rapports de travail jusqu'à l'échéance ordinaire du contrat (<ref-ruling> consid. 6.3.1; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 34; <ref-ruling> consid. 2a p. 87). Les circonstances du cas concret déterminent le laps de temps dans lequel on peut raisonnablement attendre de la partie qu'elle prenne la décision de résilier le contrat immédiatement. De manière générale, la jurisprudence considère qu'un délai de réflexion de deux à trois jours ouvrables est suffisant pour réfléchir et prendre des renseignements juridiques, étant précisé que les week-ends et les jours fériés ne sont pas pris en considération (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 116). Un délai supplémentaire est toléré s'il se justifie par les exigences pratiques de la vie quotidienne et économique; on peut ainsi admettre une prolongation de quelques jours lorsque la décision doit être prise par un organe polycéphale au sein d'une personne morale, ou lorsqu'il faut entendre le représentant de l'employé (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 116; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 34; consid. 4.1 non publié de l'<ref-ruling> et les références). Il faut par ailleurs distinguer selon que l'état de fait est clair ou qu'il appelle des éclaircissements, respectivement selon que des manquements viennent lentement au jour (<ref-ruling> consid. 6.3.3 et les références). S'il s'agit de déterminer l'ampleur des manquements, le délai de réflexion ne court pas avant que cela ait été fait. Si le reproche est d'emblée clair et qu'il s'agit uniquement d'en vérifier le bien-fondé, l'employeur - ou l'employé - peut déjà songer pendant cette phase à ce qu'il entreprendra s'il est avéré. On peut donc exiger de lui qu'il résilie le contrat de manière immédiate sitôt que l'état de fait est établi, sans qu'il lui soit encore concédé un délai de réflexion (cf. arrêts 4C.188/2006 du 25 septembre 2006 consid. 2, 4C.345/2001 du 16 mai 2002 consid. 3.2 et 4C.187/2004 du 5 juillet 2004 consid. 4.1). Si les violations sont multiples ou durables, le délai ne commence pas à courir tant que leur cumul ou, si gradation il y a, l'une d'entre elles n'a pas atteint la gravité objective nécessaire pour être qualifiée de juste motif (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 149).
4.2. Les griefs du recourant soulèvent quatre questions. La première est de savoir si la cour cantonale a constaté de manière arbitraire la raison pour laquelle l'employeuse a congédié l'employé avec effet immédiat. La seconde consiste à déterminer si ce motif est avéré. La troisième concerne le point de savoir si ce motif était de nature à justifier une résiliation immédiate du contrat de travail. La dernière vise à déceler si la résiliation est intervenue tardivement.
4.2.1. Selon l'arrêt attaqué, le motif du licenciement réside dans le téléchargement, par l'employé, sur un support externe privé d'un volume très important de données confidentielles (dont faisaient d'ailleurs également partie les données sensibles), sans autorisation préalable et sans justification professionnelle valable, en violation des directives internes de la société.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire. Selon lui, le motif du licenciement n'était pas clair au départ et aurait évolué jusqu'au 6 octobre 2016, date du mémoire de réponse amendé dans lequel il aurait enfin été clarifié. Et surtout, ce ne serait pas ce motif qui aurait déterminé le licenciement immédiat, mais bien l'e-mail du 7 octobre 2015 et l'accusation de vol de données proférée à cette occasion.
La lettre de licenciement mentionne, selon l'arrêt attaqué qui lie le Tribunal fédéral sur ce point, que l'employeuse résilie le contrat avec effet immédiat en raison de l'activité récente de téléchargement de l'employé, laquelle constitue une sérieuse violation de plusieurs directives de la société. Dans le mémoire invoqué par le recourant, l'intimée fait état d'un motif résolument identique. La cour cantonale a estimé que c'était bien cette raison qui avait mû l'employeuse, et non une éventuelle incompatibilité d'humeur entre l'employé et les dénommés I._ et J._, notamment à cause de problèmes liés au recrutement, à la gestion du personnel, aux salaires de ses subordonnés, ainsi qu'à l'existence de discriminations à l'égard d'employés détachés, que l'employé aurait prétendument mis en exergue dans le cadre d'une présentation remontant au 11 août 2014. Cette constatation de fait ne souffre d'aucun arbitraire.
4.2.2. Autre est la question de savoir si les faits invoqués par l'employeuse pour motiver sa décision sont avérés.
La cour cantonale a retenu, sans que le recourant n'y voie aucun arbitraire, qu'il y avait bien eu téléchargement par l'employé d'un volume très important de données confidentielles. Elle a considéré que ce téléchargement était intervenu en violation de la directive du 20 mai 2015 de la société, laquelle prohibait tant les "téléchargements massifs de données" que les "téléchargements de données sensibles", à moins que des conditions spécifiques ne soient réalisées. Les juges genevois ont retenu que les données confidentielles téléchargées par le recourant contenaient également des données sensibles au sens de la directive précitée et que le volume de données en cause - à savoir 85 GB de données professionnelles représentant 54'800 fichiers - entrait indubitablement dans la notion de "téléchargement massif", et cela même si diverses versions de certains fichiers avaient été comptabilisées.
Dans son recours, l'employé fustige l'usage dans les directives de l'intimée de ces deux notions, dont le sens serait obscur. En pure perte. Elles peuvent certes se traduire par des incertitudes dans certains cas d'espèce, mais pas dans celui du recourant, comme la cour cantonale l'a relevé à juste titre. 54'800 fichiers représentent sans nul doute un téléchargement massif. Certes, l'autorité cantonale n'a pas tenu compte des versions successives (ou doublons) de certains fichiers, mais le recourant ne tente pas davantage de les distinguer, ce qui est lourd de sens. Quant au fait que certaines des données aient été sensibles, en plus d'être confidentielles, telle est la conclusion qui ressort du rapport final d'audit mené par la société. En tout état de cause, le recourant méconnaît que la directive en cause prohibe deux situations alternatives bien distinctes, lorsqu'il affirme benoitement être autorisé à télécharger autant de données confidentielles que souhaité, du moment qu'elles n'étaient pas sensibles de surcroît. Quant à savoir si l'employé E._ a, lui aussi, procé dé à un téléchargement massif de données professionnelles, il s'agit là d'une circonstance qui ne saurait rien changer à ce qui précède.
En ce qui concerne les motifs justificatifs énoncés dans la directive querellée, le recourant reconnaît qu'il n'avait pas demandé à son supé rieur hiérarchique l'autorisation de procéder au téléchargement en cause. Il estime toutefois avoir été affranchi de cette obligation, puisque l'intéressé lui avait "donné carte blanche pour préparer sa présentation comme il l'entendait". La cour cantonale n'y a pas vu le blanc-seing dépeint par le recourant et cette appréciation se révèle exempte d'arbitraire.
La directive susmentionnée requiert au surplus une autorisation accordée " pour des raisons professionnelles particulières". L'employé justifie ses actes de cette manière, exposant dans son recours qu'il procédait à une compilation des données de la société rétroactivement et prospectivement sur cinq ans "afin de trouver des issues" pour celle-ci "comme l'avait demandé Monsieur K._ lors de son élocution (sic) aux employés". Certes, les explications du recourant portent beau. Cela étant, elles arrivent comme marée en carême. En effet, elles ne correspondent pas à celles qu'il avait données à l'occasion du premier entretien avec l'employeuse, le 1 er octobre 2015, lors duquel il a orienté ses réponses sur les données contenues dans le disque M (disque sur lequel les employés étaient autorisés à stocker des données personnelles), sans jamais mentionner qu'il avait également téléchargé des fichiers depuis le disque R qui ne contenait que des données professionnelles. Toute l'explication tenait alors, à l'en croire, dans la préservation de ses photos personnelles. Il est assez marquant de constater que, à la question de savoir si l'information téléchargée comportait uniquement des données personnelles, il a répondu par la négative, indiquant qu'il avait pris l'entier du disque M qui incluait des fichiers très anciens, mais que la plus grande partie concernait des photos; il trouvait en effet plus facile de tout télécharger et d'effacer ensuite ce dont il n'avait plus besoin. Il paraît en effet incompréhensible qu'il ait pu oublier qu'il avait téléchargé également 54'800 fichiers professionnels, ce qui était tout sauf insignifiant; il n'avance d'ailleurs rien de tel. Certes, lorsque - durant la seconde entrevue du 6 octobre 2015 - il a été confronté à la liste détaillée de ses téléchargements et a reconnu avoir copié des fichiers professionnels en plus des données personnelles qu'il avait mentionnées précédemment, il s'en est justifié de la manière suivante: il avait travaillé récemment (au cours des trois, quatre derniers mois) sur une rétrospective sur cinq ans des performances de production au... et sur la situation qui prévaudrait aujourd'hui s'ils ne faisaient rien, ce que cela impliquait pour la société et quelles étaient les options s'ils se projetaient sur les cinq prochaines années et au-delà. Il n'a toutefois pas levé le mystère nimbant le but qu'il poursuivait, puisqu'on ne distingue en rien les raisons qui le poussaient à stocker ces données d'une envergure considérable sur un support externe. Les explications qu'il a livrées lors de cet entretien demeurent obscures. A l'entendre en effet, " le dossier de présentation (comprenait) tous les documents dont (il) avai (t) besoin pour (s) on analyse et (s) es présentations. Ces dossiers pren (aient) beaucoup de place sur le disque et par le passé (il avait) parfois travaillé depuis la maison en prenant des fichiers individuels et (il) réalisai (t) alors qu'il (lui) manquait un fichier pour compléter (s) a présentation. (Il) n'avai (t) pas l'intention de quitter l'entreprise avec le disque dans cet état. Comme (il) l' (avait) dit, (il) l' (aurait) nettoyé avant. (Il) avai (t) l'intention de prendre deux semaines de vacances, ce qu' (il) n'a (vait) jamais fait de sorte qu' (il) n'a (vait) jamais pris le disque." C'est finalement lors de son audition en première instance qu'il a dévoilé ce qui s'apparente à un scénario fort peu convaincant. La cour cantonale ne s'y est pas trompée. Le recourant a en effet affirmé, non sans aplomb: " qu'au vu de l'urgence, il avait voulu prendre une, voire deux semaines de vacances afin de travailler sur la présentation. Il avait alors téléchargé le répertoire « présentation » qui se trouvait sur le disque R. Il n'avait finalement pas pris de vacances, car il avait travaillé depuis son bureau, de sorte que son disque externe personnel n'était jamais sorti des locaux. Il préférait garder ses vacances et travailler tard le soir au bureau. Il voulait prendre des vacances pour pouvoir s'atteler à cette présentation en étant isolé. Il n'avait cependant pas encore demandé à C._ de pouvoir prendre des vacances (...). "
Le recourant proteste de sa bonne foi, en soulignant qu'il a lui-même rétrocédé à l'intimée le support litigieux, lequel était demeuré cloîtré dans son bureau, à l'issue de la seconde audition. Ce geste n'offre toutefois aucune garantie, comme la cour cantonale l'a relevé, ce qu'il est advenu du support en question entre le moment de sa création et celui de sa restitution n'étant pas traçable.
4.2.3. Le recourant soutient dans un pénultième grief que le motif invoqué par l'employeuse n'était pas de nature à fonder un licenciement avec effet immédiat. D'après lui, il eût fallu un téléchargement de données sensibles, et non simplement de données confidentielles. Il soutient également avoir toujours été un excellent employé, doté d'un sens éthique très élevé.
La cour cantonale a considéré que l'employé avait violé de manière grave ses obligations professionnelles, compte tenu de son expérience et de sa position au sein de l'entreprise, de sorte que l'intimée pouvait se prévaloir de justes motifs pour résilier le contrat de travail avec effet immédiat. Indépendamment de la directive déjà évoquée, le simple fait, pour une personne occupant une position élevée au sein d'une entreprise, de télécharger sur un support externe privé une grande quantité de données confidentielles pouvant potentiellement porter préjudice à l'entreprise si elles parvenaient en mains de tiers, sans justification professionnelle réelle, dans le contexte d'une annonce de restructuration de la société ayant donné lieu à des rumeurs, avérées, de licenciements, était déjà suffisamment grave pour détruire le rapport de confiance entre l'employeur et cet employé. En outre, abstraction faite du volume exact des fichiers professionnels confidentiels téléchargés et de la présence de données sensibles parmi lesdits fichiers, l'employé perdait de vue le fait que, dans sa position, son comportement au cours des entrevues des 1 eret 6 octobre 2015 avait eu pour effet de rompre de manière irrémédiable le rapport de confiance avec son employeur, au regard des réponses partielles, incohérentes, peu crédibles et contradictoires qu'il avait données.
En faisant fond sur ce qui distinguerait les données confidentielles des données sensibles, le recourant fait l'impasse sur les imprécisions et contradictions qui ont émaillé les explications qu'il a fournies à l'intimée. Pour paraphraser la cour cantonale, cette dernière était en droit d'attendre du recourant, qui occupait une position hiérarchiquement élevée, qu'il fasse d'emblée toute la lumière sur un télécharge ment hautement problématique par son ampleur et par le contexte particulier de restructuration dans lequel il s'était inscrit. C'est tout le contraire qui s'est produit: le recourant a donné l'impression de se jouer de l'intimée, en l'aiguillant initialement sur les photos stockées dans le dossier M, d'avoir attendu d'être confronté à l'évidence pour reconnaître le téléchargement du dossier "présentation" figurant sur le disque partagé R et d'avoir échoué à livrer d'emblée une explication plausible quant aux motifs qui l'avaient animé, ce qui posait question. Que l'employé se targue d'être doté d'un sens éthique élevé ne le prémunissait pas de commettre des erreurs d'appréciation lourdes de conséquences. Il n'y a pas à en disconvenir. L'employé a brisé le rapport de confiance qui le liait à l'employeuse à un point tel que l'on ne pouvait plus attendre de celle-ci qu'elle maintînt les relations de travail.
4.2.4. En dernier lieu, le recourant est d'avis que, à supposer le motif de licenciement fondé, celui-ci aurait été invoqué tardivement. A compter de l'annonce du CEO du 31 août 2015, l'employeuse aurait dû surveiller de manière rapprochée ses employés. Le 6 septembre 2015, le recourant aurait subi un échec en tentant un téléchargement et aurait appelé le Help Desk pour en déterminer les raisons, ce qui aurait dû alerter la société. Alors qu'une surveillance systématique des travailleurs avait été installée à la mi-septembre, il aurait été interrogé le 1 er octobre seulement et licencié le 9 octobre 2015. Près d'un mois se serait donc écoulé entre le moment du téléchargement et le licenciement avec effet immédiat "alors que l'intimée avait la capacité technique de remarquer le téléchargement, qu'elle dit avoir eu des craintes depuis fin août 2015 déjà et que de nombreux autres employés ont eu des activités de téléchargement suspectes".
La cour cantonale a relevé qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir que l'intimée aurait eu connaissance des téléchargements effectués par l'employé avant le 29 ou le 30 septembre 2015. Faute d'activité suspecte avant un incident survenu au début du mois de septembre 2015, il ne pouvait être reproché à l'intimée d'avoir manqué de diligence en omettant de mettre en place plus rapidement une surveillance systématique et renforcée de ses travailleurs. Les 17 ou 18 septembre 2015, l'intimée avait installé un système quotidien d'alerte permettant de détecter tout téléchargement de plus de 1 GB par jour et par utilisateur. Ce système d'alerte avait permis, le 25 septembre 2015, de détecter une activité suspecte d'un employé dans les jours précédents. Cette découverte avait incité la société à mener une enquête de manière rétroactive sur les activités de télé chargement ayant eu lieu depuis le début du mois de septembre. C'était dans ces circonstances que l'activité du recourant avait été décelée. L'employé avait été entendu le lendemain du courriel du 30 septembre 2015 comportant le résultat des investigations de L._, soit le jeudi 1 er octobre 2015, puis suspendu le même jour. L'intimée avait ensuite poursuivi les investigations relatives aux données téléchargées par l'employé et vérifié ses déclarations durant les deux jours ouvrables suivants, avant de le réentendre, le mardi 6 octobre 2015. Le lendemain de cette seconde audition, les membres du comité exécutif s'étaient concertés sur le sort à réserver aux rapports de travail de l'employé. Ils avaient résolu de le licencier. L'employé avait alors été convoqué à un entretien le 9 octobre 2015, lors duquel la décision de mettre un terme à son contrat avec effet immédiat lui avait été signifiée. Huit jours ouvrables s'étaient donc écoulés entre la découverte du téléchargement litigieux et le licenciement, ce qui apparaissait raisonnable pour mener une enquête ayant fait intervenir de nombreux services internes à l'entreprise, examiner ses résultats, prendre une décision à laquelle les membres d'un comité exécutif devaient être associés et la communiquer aux ressources humaines en vue de sa signification à la personne concernée. L'employeur avait agi avec la célérité requise.
Cette argumentation est imparable. Si le recourant considère que l'intimée aurait dû déceler les téléchargements litigieux plus tôt, c'est au travers d'une relecture rétrospective des événements qui ne convainc guère. A juste titre n'affirme-t-il pas que le laps de temps qui s'est écoulé entre la découverte effective des téléchargements dont il s'est fait l'auteur et le congé était excessif, compte tenu de la nécessité de l'entendre, de vérifier ses déclarations, de saisir le comité exécutif pour qu'il décide du sort des relations de travail et de le communiquer à l'employé.
Le grief de violation de l'<ref-law> se révèle ainsi mal fondé.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant prendra à sa charge les frais judiciaires - qui ne seront pas fixés selon le tarif réduit (<ref-law>) - et versera des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 16'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 18'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann


facts:
Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führt gegen E.E._ und F._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf ungetreue Geschäftsbesorgung und allenfalls weiterer Delikte zum Nachteil der A._ AG und der B._ AG, einer Tochter- bzw. einer Enkelgesellschaft der G._ AG. Sie sollen gemäss der im Oktober 2017 erstatteten Strafanzeige von H.E._ - die wie ihr Bruder E.E._ zu einem früheren Zeitpunkt 45 % der Aktien der G._ AG geerbt hatte - im September 2017 als (damalige) Verwaltungsräte der beiden Gesellschaften drei Liegenschaften in deren Vermögen unterpreislich sowie in Verletzung eines entgegenstehenden Entscheids des Obergerichts des Kantons Zug verkauft haben. Die minderjährige I.E._, der aufgrund eines Vermächtnisses die restlichen 10 % der Aktien der G._ AG gehören, schloss sich im Dezember 2017 der Strafanzeige ihrer Mutter H.E._ an, im Juli 2018 ausserdem einer Strafuntersuchung gegen die vorgenannten Personen wegen Verdachts auf ungetreue Geschäftsbesorgung zum Nachteil der D._ AG, einer weiteren Tochtergesellschaft der G._ AG. Sowohl die Anzeigeerstatterin H.E._ als auch ihre Tochter I.E._ konnten sich mangels unmittelbarer Schädigung nicht als Privatklägerinnen konstituieren (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_202/2019 vom 15. November 2019). Nach einem Wechsel in den Verwaltungsräten am 27. August 2019 beteiligten sich die drei Unternehmungen am Verfahren. Am 19. September 2019 erhoben sie sodann zusammen mit der C._ AG Strafanzeige gegen Rechtsanwalt J._ wegen (versuchter) Erpressung, eventuell ungetreuer Geschäftsbesorgung. Die Staatsanwaltschaft nahm diese Untersuchung mit Verfügung vom 23. September 2019 nicht an die Hand. Zuständig für alle die genannten Untersuchungsverfahren ist Staatsanwältin Karin Eisenring Hiestand.
B.
Mit Eingabe vom 27. September 2019 beanstandeten die A._ AG, die B._ AG, die C._ AG sowie die D._ AG (nachfolgend: Gesuchstellerinnen) die Untersuchungsführung und beantragten den Ausstand von Staatsanwältin Karin Eisenring Hiestand. Zur Begründung machten sie im Wesentlichen geltend, die Staatsanwältin habe mehrere erhebliche Verfahrensfehler begangen und mit ihrem Verhalten gegenüber dem Rechtsvertreter der Gesuchstellerinnen ihre Voreingenommenheit offenbart. Mit Urteil vom 20. Mai 2020 wies das Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, das Gesuch ab. Am 4. Dezember 2019 teilte die Staatsanwaltschaft den Parteien mit, dass die Strafuntersuchung abgeschlossen sei und voraussichtlich eine Einstellungsverfügung ergehe. In der Folge reichten die Gesuchstellerinnen neue Beweisanträge und Beilagen ein, die teilweise zurzeit noch geprüft werden, wobei die verlangte Einvernahme der Beschuldigten am 26. Juni 2020 stattfand.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 25. Juni 2020 an das Bundesgericht beantragen die Gesuchstellerinnen, die massgeblichen Dispositivziffern 1 und 2 des Urteils des Obergerichts vom 20. Mai 2020 aufzuheben und die Ausstandspflicht der Staatsanwältin Karin Eisenring Hiestand festzustellen; eventuell sei die Streitsache an das Obergericht zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid zurückzuweisen.
Staatsanwältin Karin Eisenring Hiestand und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Gesuchstellerinnen äusserten sich mit Eingabe vom 7. September 2020 nochmals zur Sache.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen, selbständig anfechtbaren Zwischenentscheid über den Ausstand im Rahmen eines Strafverfahrens. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 78 ff. bzw. Art. 92 Abs. 1 BGG).
1.2. Die Beschwerdeführerinnen waren als Gesuchstellerinnen am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt und sind als solche sowie als Adressatinnen des angefochtenen Entscheids zur Beschwerde legitimiert (vgl. Art. 81 Abs. 1 BGG).
1.3. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Bei den von den Beschwerdeführerinnen angerufenen Bestimmungen handelt es sich um massgebliches Bundesrecht. Dessen Einhaltung überprüft das Bundesgericht mit freier Kognition.
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, diese seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.5. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 42 Abs. 2 und insbesondere für Grundrechte Art. 106 Abs. 2 BGG ist aber in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Das Bundesgericht prüft nur ausreichend vorgebrachte und substanziierte Rügen.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerinnen rügen eine offensichtlich unrichtige bzw. unvollständige Feststellung des Sachverhalts. Das Obergericht habe den Sachverhalt aktenwidrig lückenhaft dargestellt, indem es die Beweislage für die behaupteten unprotokollierten fallbezogenen Gespräche der Beschwerdegegnerin mit der Verteidigung der Beschuldigten im Widerspruch zu den Akten als ungenügend beurteilt und die feindseligen Äusserungen der Beschwerdegegnerin gegenüber dem heutigen Rechtsvertreter der Beschwerdeführerinnen nicht einmal erwähnt, geschweige denn mit abgewogen habe.
2.2. Die Beschwerdegegnerin wendet dagegen ein, die Beschwerdeführerinnen hätten im vorinstanzlichen Verfahren dem Obergericht nach Eingang ihrer Stellungnahme wiederholt Noven eingereicht. Ergänzungen von Ausführungen im Ausstandsgesuch seien jedoch nur insoweit statthaft, als diese sich auf Argumente der Gesuchsgegnerin in deren Vernehmlassung bezögen. Da die Beschwerdeführerinnen die Zulässigkeit der nachträglichen Anrufung weiterer Ausstandsgründe nicht begründet hätten, seien die genannten Noven unzulässig, weshalb sich das Obergericht zumindest stillschweigend auch zu Recht damit nicht befasst habe.
2.2.1. Die Beschwerdegegnerin reichte ihre Stellungnahme vor dem Obergericht als Gesuchsgegnerin am 1. Oktober 2019 ein. Das Obergericht stellte die Vernehmlassung den Gesuchstellerinnen zur Kenntnisnahme zu, wozu sich diese am 11. Oktober 2019 unter Hinweis auf eine zehntägige Frist aufgrund ihres menschenrechtlichen Replikrechts äusserten. Am 17. und 25. Oktober, 19. November und 15. Dezember 2019 reichten sie weitere Eingaben mit ergänzenden Ausstandsgründen ein. Diese ergingen mehr als 30 Tage nach der Replik und rund anderthalb Monate nach Eingang der Stellungnahme der Gesuchsgegnerin. Die Beschwerdeführerinnen bezeichnen ihre Rechtsschriften vom 19. November und 15. Dezember 2019 selbst ausdrücklich als Noveneingaben.
2.2.2. Die Beschwerdegegnerin nahm am 16. Dezember 2019 zu den neuen Vorwürfen der Beschwerdeführerinnen inhaltlich Stellung, ohne deren Verspätung geltend zu machen. Sie muss sich also selbst entgegenhalten lassen, ihren prozessualen Einwand erst verzögert vor der nächsthöheren Instanz erhoben zu haben. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerinnen scheitert dieser Einwand allerdings nicht am Novenverbot nach Art. 99 BGG, da das Obergericht die prozessuale Zulässigkeit der vor ihm erhobenen Rügen ohnehin von Amtes wegen zu prüfen hatte.
2.2.3. Die Beschwerdegegnerin beruft sich auf das Urteil des Bundesgerichts 1B_51/2019 vom 28. März 2019 E. 2. Darin hielt das Bundesgericht unter Verweis auf <ref-ruling> E. 2.2 S. 21 fest, in der Replik seien nur noch Ergänzungen der Ausführungen zum Ausstandsgesuch zulässig, soweit die Stellungnahme der Person, um dessen Ausstand ersucht wurde, dazu Anlass gegeben hätten. Der zitierte publizierte Bundesgerichtsentscheid betraf allerdings ein Beschwerde- und nicht ein Ausstandsverfahren. Das Urteil 1B_51/2019 mag überdies insofern etwas apodiktisch erscheinen; es ist denn auch nicht ersichtlich, weshalb es zwingend von vornherein ausgeschlossen sein sollte, Ausstandsgründe vor der ersten Instanz erst im zweiten Schriftenwechsel noch zu ergänzen, wenn eine frühere Geltendmachung nicht möglich war.
2.2.4. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist es entsprechend dem Prinzip von Treu und Glauben und dem Verbot des Rechtsmissbrauchs nicht zulässig, formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang erst später vorzubringen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 336 mit Hinweisen). Dies gilt grundsätzlich auch für Ausstandsbegehren. In einer jüngst erschienen Publikation wurde ein entsprechendes kürzliches Urteil des Bundesgerichts (6B_994/2019 vom 29. Januar 2020 E. 1, mit Hinweisen) freilich in Frage gestellt. Die Kritik bezog sich jedoch darauf, unter welchen Voraussetzungen ein Wechsel der Besetzung des Gerichts noch nachträglich angefochten werden kann (FABIAN BRAND, Der Wechsel auf der Richterbank, Zur Möglichkeit der Verwirkung des Anspruchs auf den gesetzlichen Richter aus Art. 30 Abs. 1 BV, in: Jusletter vom 7. September 2020). Der damalige Fall ist mit dem vorliegenden, bei dem es um ein gegenüber der Staatsanwältin eingereichtes Ausstandsgesuch geht, nicht vergleichbar. Grundsätzlich verdient ein beliebiges Nachschieben von Argumenten, die schon früher hätten geltend gemacht werden können, keinen Schutz. Umgekehrt erscheint eine Nachreichung von Ausstandsgründen, die vorher nicht bekannt waren, jedoch nicht ausgeschlossen. Dabei kommt es entscheidend auf die Umstände des Einzelfalles an.
2.2.5. Wieweit allenfalls neue Umstände, die sich nach Einreichung der Replik ergeben und für einen Ausstand sprechen, während der Hängigkeit des Ausstandsgesuchs noch angerufen werden dürften, kann hier dahingestellt bleiben, da die Beschwerdeführerinnen selbst nicht geltend machen, es handle sich um solche echten Noven.
2.2.6. Die Beschwerdeführerinnen bezogen sich in ihren Noveneingaben auf längst zurückliegende Ereignisse und Erkenntnisse von 2018 und vom März 2019. Ihr Rechtsvertreter macht dazu, wenn auch erst in seiner Replik, geltend, erst am 11. Dezember 2019 davon Kenntnis erhalten zu haben. Offen ist freilich, wieweit er sich allfälliges Wissen früherer Rechtsvertretungen der Beschwerdeführerinnen anrechnen lassen müsste. Es ist daher unklar, wieweit es den Beschwerdeführerinnen möglich gewesen wäre, die fraglichen Argumente schon früher vorzutragen.
2.3. Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, aktenwidrig sind oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; je mit Hinweisen). Auch die unvollständige Feststellung des massgeblichen Sachverhalts ist offensichtlich unrichtig (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 373; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 295 f.).
2.4. Das Obergericht befasste sich im angefochtenen Entscheid nur rudimentär mit den beiden hier fraglichen Punkten. Immerhin verneinte es den Vorwurf der unprotokollierten Gespräche der Beschwerdegegnerin mit der Verteidigung der Beschuldigten, indem es die Beweislage insofern als nicht ausreichend beurteilte. Die entsprechende Begründung ist zwar knapp ausgefallen, die tatsächlichen Feststellungen erscheinen diesbezüglich aber nicht als aktenwidrig oder sonst wie offensichtlich unrichtig. Insoweit ist der angefochtene Entscheid mithin nicht zu beanstanden. Auf die Zulässigkeit des nachträglich erhobenen Vorwurfs der feindseligen Äusserungen der Beschwerdegegnerin gegenüber dem heutigen Rechtsvertreter der Beschwerdeführerinnen und zu deren inhaltlichen Berechtigung geht der angefochtene Entscheid hingegen überhaupt nicht ein. Die Beschwerdeführerinnen machen zwar keinen Verstoss gegen die Begründungspflicht nach Art. 29 Abs. 2 BV geltend; das Obergericht hat es insofern aber, wie zutreffend gerügt wird, ohne Begründung unterlassen, den betreffenden Sachverhalt aufgrund des erhobenen Vorwurfs ausreichend festzustellen. Das Obergericht hätte wenigstens abklären müssen, ob die Beschwerdeführerinnen das fragliche Argument nicht schon früher hätten vorbringen können und, falls dies zu verneinen gewesen wäre, sich inhaltlich damit befassen, d.h. den entsprechenden Sachverhalt erheben und die rechtlichen Folgerungen daraus ziehen müssen. Die Sachverhaltsfeststellungen erweisen sich insoweit als unvollständig und damit offensichtlich unrichtig.
2.5. Der angefochtene Entscheid ist daher aus diesem Grund aufzuheben. Das Obergericht wird im Sinne der Erwägungen den Sachverhalt ergänzend abzuklären und gestützt darauf neu in der Sache zu entscheiden haben. Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigen sich jedoch die folgenden ergänzenden Erwägungen zur Sache.
3.
3.1. Die Ausstandsgründe für die in einer Strafbehörde tätigen Justizpersonen sind in Art. 56 StPO geregelt. Zu den Strafbehörden gehören neben den Gerichten (Art. 13 StPO) die Strafverfolgungsbehörden, darunter die Organe der Staatsanwaltschaft (Art. 12 lit. b StPO). Von den in Art. 56 lit. a-e StPO geregelten besonderen Ausstandsgründen abgesehen (persönliches Interesse an der Strafsache, Vorbefassung in anderer Stellung, persönliche Beziehung zu Parteien usw.), tritt ein Staatsanwalt oder eine Staatsanwältin in den Ausstand, wenn diese Justizperson "aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte" (Art. 56 lit. f StPO).
3.2. Befangenheit einer staatsanwaltlichen Untersuchungsleiterin oder eines Untersuchungsleiters ist nach der Praxis des Bundesgerichtes nicht leichthin anzunehmen. Zu bejahen ist sie, wenn nach objektiver Betrachtung besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Fehlleistungen der Untersuchungsleitung vorliegen, welche bei gesamthafter Würdigung eine schwere Verletzung der Amtspflichten darstellen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken (<ref-ruling> E. 3.2 S. 74 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; <ref-ruling> E. 3e S. 124; <ref-ruling> E. 3b S. 404; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 158; Urteil 1B_375/2017 vom 7. Februar 2018 E. 2; je mit Hinweisen). Diesbezüglich sind primär die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Verfahrenshandlungen auszuschöpfen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 75; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 158 f.; je mit Hinweisen).
3.3. Auch voreilige präjudizielle Äusserungen der Untersuchungsleitung können in begründeten Einzelfällen geeignet sein, objektive Zweifel an ihrer Unparteilichkeit zu begründen. Dies kann zum Beispiel zutreffen, wenn die Untersuchungsleitung nicht gewillt erscheint, ihren unzulässigen, vom zuständigen Verfahrensgericht gerügten Standpunkt zu ändern (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 146 f.). Sodann können sich Verfahrenssituationen ergeben, in denen die Staatsanwaltschaft bereits vor Abschluss der Strafuntersuchung in rechtlicher oder tatsächlicher Hinsicht zum Gegenstand der Untersuchung Stellung nimmt und dabei unter Umständen auch ihre, aufgrund des jeweiligen Verfahrensstandes vorläufig gebildete Meinung offen legt. Dabei darf und muss aber, sofern nicht besondere gegenteilige Anzeichen vorhanden sind, vorausgesetzt werden, dass die Untersuchungsleitung in der Lage ist, ihre vorläufige Beurteilung des Prozessstoffes entsprechend dem jeweils neusten Stand des Verfahrens ständig zu überprüfen und bei Vorliegen neuer Tatsachen und Argumente auch zu revidieren. Ein solches Vorgehen vermag in der Regel keine Parteilichkeit oder Befangenheit objektiv zu begründen. "Ungeschickte Äusserungen" eines Staatsanwaltes kommen als Ausstandsgrund nur in Frage, wenn es sich dabei um eine schwere Verfehlung gegenüber der betroffenen Partei handelt (BGE <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; <ref-ruling> E. 2d S. 200; <ref-ruling> E. 6 S. 21 f.; je mit Hinweisen; zum Ganzen Urteil des Bundesgerichts 1B_535/2018 vom 16. April 2019 E. 3).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerinnen machen nicht eine massgebliche persönliche Feindschaft im Verhältnis zur Staatsanwältin geltend, um deren Ausstand sie ersuchen. Sie sehen den Ausstandsgrund hingegen in der Summe der von ihr begangenen Verhaltensverfehlungen sowie in einer feindseligen Haltung gegenüber ihrem Rechtsvertreter.
4.2. Wie das Obergericht zutreffend festgehalten hat, sind fehlerhafte Verfügungen und Verfahrenshandlungen der Staatsanwaltschaft, soweit möglich, auf dem Rechtsmittelweg oder jedenfalls spätestens in der Hauptverhandlung geltend zu machen. Sie begründen für sich auch dann keinen Anschein der Voreingenommenheit, wenn sie von der Rechtsmittelinstanz bzw. vom Strafgericht beanstandet werden. Eine Ausnahme besteht nur bei besonders krassem oder wiederholtem Fehlverhalten. Ein solches vermögen die Beschwerdeführerinnen aufgrund der bisher ergangenen und insofern nicht offensichtlich unrichtigen und damit für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts nicht darzutun. Das trifft insbesondere auf die Nichtanhandnahme der Strafanzeige gegen Rechtsanwalt J._, auf die angeblich systematische Verletzung der Untersuchungspflicht, auf die Duldung der Installation einer Geschädigtenvertretung unter angeblicher Kontrolle der Beschuldigten sowie auf die behauptete Verweigerung und Verschleppung der Akteneinsicht zu. Das Obergericht widerlegte die entsprechende Darstellung der Beschwerdeführerinnen im angefochtenen Entscheid in nachvollziehbarer Weise. Was diese dagegen vorbringen, ist nicht geeignet, den erforderlichen Nachweis des Anscheins der Befangenheit zu erbringen. Dass im einen oder anderen Punkt auch eine andere Vorgehensweise denkbar gewesen wäre, reicht dazu nicht aus.
4.3. Das gilt insbesondere für die Frage der Gewährung der Akteneinsicht, die davon abhing, wann die Staatsanwaltschaft überhaupt über die fraglichen Dokumente verfügte. Diese Verfügbarkeit war deshalb eingeschränkt, weil im Zusammenhang mit von den Verfahrensbeteiligten erhobenen Rechtsmitteln die Akten verschiedentlich weitergeleitet werden mussten und der Staatsanwaltschaft zeitweilig gar nicht zur Verfügung standen. Insofern steht der Verfahrensleitung zwangsläufig ein gewisser Handlungsspielraum bei der Gewährung der Akteneinsicht zu, solange sie diese nicht verweigert und die Wahrnehmung des Spielraums pflichtgemäss bzw. nicht willkürlich erfolgt. Eine übermässige Erschwerung der Akteneinsicht ist hier nicht ersichtlich. Analoges gilt für die Frage des möglichen Interessenkonflikts auf Seiten der früheren Rechtsvertretung zweier Beschwerdeführerinnen. Die Beschwerdegegnerin hatte diese auf die entsprechende Gefahr hingewiesen. Dass sie geradezu verpflichtet war, die Vertretung zu verweigern, wird nicht nachvollziehbar dargetan und erschiene im Übrigen auch nicht unproblematisch.
4.4. Die angeblich belastenden Umstände vermögen ebenfalls nicht in ausreichendem Masse aufgrund einer Gesamtwürdigung eine Voreingenommenheit der Beschwerdegegnerin zu belegen. Nicht ohne Grund weist diese in ihrer Stellungnahme an das Bundesgericht darauf hin, dass in derselben Strafuntersuchung zu Beginn des Verfahrens bereits von Seiten der Verteidigung erfolglos ein Ausstandsgesuch gegen sie gestellt worden ist. Das schliesst zwar nicht aus, dass sie unabhängig davon einen Ausstandsgrund aus Sicht der Beschwerdeführerinnen gesetzt haben könnte. Es ist aber auch ein Hinweis gegen eine einseitige Untersuchungsführung.
4.5. Das Obergericht wird die Frage des Ausstands nach Weiterführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen nochmals zu prüfen haben. Sollte sich die Rüge der behaupteten Feindseligkeit der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerinnen im Sinne von E. 2 als zulässig erweisen, wäre unter Berücksichtigung dieses zusätzlichen Elements nochmals über das Ausstandsgesuch zu entscheiden. Dabei würde das Obergericht davon ausgehen können, dass die unter E. 4.2 erwähnten Verhaltensweisen weder je für sich allein noch in einer Gesamtwürdigung eine Ausstandspflicht der Beschwerdegegnerin begründen. Es hätte folglich nur noch darüber zu befinden, ob der neu zu berücksichtigende Umstand allein bzw. in einer erweiterten Gesamtwürdigung einen ausreichenden Anschein der Befangenheit der Beschwerdegegnerin zu schaffen vermöchte. Sollte sich die fragliche Rüge aufgrund der ergänzenden Abklärungen als unzulässig erweisen, ergäben sich keine neuen massgeblichen Gesichtspunkte für den Entscheid über das Ausstandsgesuch.
5.
Die Beschwerde erweist sich teilweise als begründet und ist in diesem Umfang gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen im Sinne der Erwägungen. Das Obergericht wird dabei auch über die Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen im vorinstanzlichen Verfahren zu entscheiden haben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen; der Kanton Zug hat keine Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1, 4 und 5, Art. 65 BGG). Hingegen hat der Kanton Zug den Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 20. Mai 2020 wird aufgehoben. Die Streitsache wird an das Obergericht des Kantons Zug zurückgewiesen zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen.
1.2. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Den Beschwerdeführerinnen werden unter Solidarhaft reduzierte Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- auferlegt.
3.
Der Kanton Zug hat den Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, Karin Eisenring Hiestand und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Uebersax

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
Le 13 mars 2017, le Chef du Département fédéral des finances a autorisé l'Administration fédérale des contributions (ci-après : AFC) à mener une enquête fiscale spéciale au sens des art. 190 ss de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) contre A._, ainsi que contre les sociétés B._ Limited et C._ Ltd, en raison de soupçons fondés de graves infractions fiscales.
Deux perquisitions ont été effectuées par l'AFC le 19 avril 2017, la première au domicile de D._ à U._ (GE) et la seconde dans des locaux occupés à Genève par les sociétés E._ SA, F._ SA, G._ SA, H._ SA, I._ SA, J._ SA, K._ SA, L._ SA, M._ SA et N._ SA; différents éléments ont été saisis. Ces mesures ont fait l'objet d'oppositions, au motif que les documents en cause contiendraient des secrets confiés à des avocats. Ces documents - à la suite d'un tri - ont été inventoriés, puis mis sous scellés.
Par requête du 14 septembre 2018, l'AFC a déposé auprès de la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après : la Cour des plaintes ou le Tribunal pénal fédéral) une requête de levée des scellés s'agissant des documents saisis à U._ et à Genève, demande dirigée contre A._. Au cours de l'échange d'écritures, ce dernier a en particulier conclu au rejet de cette requête et à la restitution des documents saisis.
Le 24 octobre 2018, dans un courrier adressé au Chef de la division de l'AFC, B._ Limited et C._ Ltd se sont plaintes de leur exclusion de la procédure de levée des scellés, réitérant leur opposition à la perquisition des pièces saisies.
Par arrêt du 22 janvier 2019 (cause B_2018), la Cour des plaintes a déclaré la requête de levée des scellés irrecevable, faute en substance d'avoir été dirigée contre les sociétés et/ou la personne s'étant opposées à la perquisition. Les scellés ont été maintenus. Le 11 juin 2019 (cause 1B_91/2019), le Tribunal fédéral a admis le recours formé contre cette décision par l'AFC; la cause a été renvoyée à la Cour des plaintes pour qu'elle entre en matière sur la demande de levée des scellés (cf. consid. 3). Le Tribunal fédéral a en substance considéré que A._, prévenu, avait été touché à titre personnel par les perquisitions opérées, s'étant notamment prévalu du secret professionnel de l'avocat en lien avec les pièces placées sous scellés (cf. consid. 2.3 de l'arrêt précité).
A la suite de la reprise de la procédure (sous référence BE.2019.6), les parties ont été invitées, le 24 juin 2019, à déposer des déterminations. Le 5 juillet 2019, l'AFC a renvoyé à sa demande de levée des scellés du 14 septembre 2018, ainsi qu'à sa réplique du 15 novembre 2018, sans formuler de nouvelles observations. Quant à A._, il a maintenu, par courrier du 25 juillet 2019, son opposition à la levée des scellés pour toutes les pièces visées par la requête de l'AFC, persistant dans les conclusions prises les 22 octobre, 10 et 27 décembre 2018; il a également invoqué une violation du principe de célérité et le secret professionnel afin de s'opposer au séquestre. Ce même jour, C._ Ltd et B._ Limited, agissant par les avocats Pierre-Alain Guillaume et Anna Pivin, ont demandé leur admission en tant que parties à la procédure BE.2019.6. Par courriers séparés du 26 août 2019, l'AFC a contesté les allégués avancés par A._ et a conclu à l'irrecevabilité de la demande d'admission des deux sociétés - subsidiairement à son rejet -, ainsi qu'au refus de leur demande d'accès aux pièces produites par l'AFC dans la cause l'opposant à A._. La Cour des plaintes a, le 22 avril 2020, imparti à A._, à B._ Limited et à C._ Ltd un délai pour faire valoir leurs arguments au maintien du secret pour chaque document. Le 27 mai 2020, A._, B._ Limited et C._ Ltd ont indiqué être dans l'impossibilité matérielle de se prononcer sur chaque papier pris isolément, faute pour l'AFC d'avoir établi un inventaire détaillé des pièces de la "Data Room Avocats", ainsi que des autres éléments perquisitionnés; par économie de procédure, ils proposaient d'établir eux-mêmes ledit inventaire en procédant à une levée provisoire des scellés, sous la surveillance de l'AFC. Cette dernière s'est opposée à cette demande.
B.
Le 19 juin 2020, la Cour des plaintes a admis C._ Ltd, ainsi que B._ Limited en qualité de parties à la procédure BE.2019.6 (ch. 1 du dispositif, consid. 1.5.1 p. 7 s. et 1.5.4 p. 9 s.) et a levé les scellés (ch. 2).
La Cour des plaintes a notamment considéré que le dépôt de la demande de levée des scellés datée du 14 septembre 2018 ne violait pas le principe de célérité vu les nombreux échanges intervenus entre l'AFC et les opposants depuis les perquisitions du 19 avril 2017 (cf. consid. 1.6.3 p. 11 ss). Elle a ensuite estimé qu'il existait des soupçons fondés d'infractions fiscales à l'encontre des trois prévenus (cf. consid. 3.6 p. 15 ss), qu'au vu de la nature des papiers saisis, leur éventuelle importance pour l'enquête pénale fiscale était démontrée (cf. consid. 3.7 p. 17) et que la perquisition opérée respectait le principe de proportionnalité (cf. consid. 3.8 p. 17). La Cour des plaintes a finalement retenu que les opposants n'avaient pas rendu vraisemblable leur intérêt au maintien du secret pour chacun des documents inventoriés par l'AFC (cf. consid. 4.6 p. 22).
C.
Par acte du 24 août 2020 (cause 1B_434/2020), A._, agissant par le biais des avocats Pierre-Alain Guillaume et Anna Pivin, forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant au rejet de la demande de levée des scellés, ainsi qu'à la restitution immédiate des pièces saisies le 19 avril 2017 encore sous scellés. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour nouvelle décision au sens des considérants.
Ce même jour (cause 1B_435/2020), B._ Limited et C._ Ltd, représentées par les avocats Pierre-Alain Guillaume et Anna Pivin, forment également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour des plaintes précité, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour nouvelle décision. Subsidiairement, les deux sociétés demandent le rejet de la demande de levée des scellés, ainsi que la restitution des pièces saisies le 19 avril 2017 encore sous scellés.
A titre préalable, les trois recourants demandent la jonction des causes 1B_434/2020 et 1B_435/2020, l'octroi de l'effet suspensif, ainsi que le maintien des scellés jusqu'à droit connu sur leur recours.
Invitée à se déterminer, la Cour des plaintes s'en est remise à justice s'agissant de l'effet suspensif et, pour le surplus, a renoncé à formuler des observations. L'AFC a conclu au rejet des demandes d'effet suspensif et, sur le fond, au rejet des recours. Le 20 novembre 2020, les trois recourants, par le biais des avocats Pierre-Alain Guillaume et Yacine Rezki, ont persisté dans leurs conclusions.
Par ordonnances du 22 septembre 2020, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis les requêtes d'effet suspensif.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les recours dans les causes 1B_434/2020 et 1B_435/2020, datés du même jour, sont dirigés contre une même décision du Tribunal pénal fédéral. Ils émanent certes de parties différentes, mais celles-ci sont représentées par les mêmes avocats et développent des griefs similaires (cf. en particulier les écritures déposées le 20 novembre 2020). Les trois recourants concluent en outre à la jonction des deux causes.
Partant, il y a lieu de joindre les causes 1B_434/2020 et 1B_435/2020 et de les traiter dans un seul arrêt, par économie de procédure (<ref-law> [RS 273], applicable en vertu du renvoi de l'<ref-law>).
2.
La décision attaquée, rendue par la Cour des plaintes, a trait aux scellés apposés sur des pièces saisies lors d'une perquisition au sens de l'art. 50 de la loi fédérale du 22 mars 1974 sur le droit pénal administratif (DPA; RS 313.0) et porte ainsi sur des mesures de contrainte au sens de l'<ref-law>. Ce prononcé peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 248; arrêt 1B_442/2020 du 14 janvier 2021 consid. 1.1).
Dès lors que la décision entreprise lève les scellés sur des pièces prétendument protégées par le secret professionnel de l'avocat, les recourants - qui ont participé à la procédure devant l'instance précédente - ont, en tant que prévenus détenteurs des pièces sous scellés, un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification du prononcé attaqué (art. 81 al. 1 let. a et b LTF). De manière contraire à leurs obligations en matière de motivation (cf. <ref-law>), les recourants ne développent aucune argumentation en lien avec la nature de la décision entreprise. Cela étant, le motif susmentionné invoqué afin d'obtenir le maintien des scellés suffit pour considérer que le prononcé attaqué - qui lève cette protection - est susceptible de leur causer un préjudice irréparable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 465; arrêt 1B_525/2020 du 20 janvier 2021 consid. 1 et les arrêts cités).
Pour le surplus, les recours ont été déposés en temps utile (art. 45 al. 1, 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 359) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (<ref-law>); tel est notamment le cas de la conclusion en renvoi de la cause prise à titre principal par les deux sociétés recourantes, puisqu'elles soulèvent des griefs d'ordre formel pouvant tendre à cette issue. Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
3.
Dans la mesure où l'autorité intimée invoque des faits nouveaux dans ses observations, ils sont irrecevables, faute de motivation tendant à démontrer un établissement arbitraire de la part de la Cour des plaintes (art. 42 al. 2 et 105 al. 2 LTF). Sous réserve des griefs ci-après, le Tribunal fédéral est donc lié par les faits établis par la Cour des plaintes (cf. <ref-law>).
4.
Invoquant des violations des art. 29 al. 2 Cst. et 6 par. 1 CEDH, les deux sociétés recourantes se plaignent tout d'abord d'un déni de justice. Elles soutiennent en substance que la Cour des plaintes n'aurait pas statué sur l'ensemble des conclusions prises le 25 juillet 2019 lors de leur demande d'admission en tant que parties; la Cour des plaintes ne se serait ainsi pas prononcée sur leur requête d'accès au dossier de la procédure BB.2019.6, ainsi que sur leur demande d'octroi d'un délai pour se déterminer sur la requête de levée des scellés. Faute notamment d'accès au dossier, elles n'auraient pas pu exercer leurs droits de procédure et prendre des conclusions sur la demande de levées des scellés, ce qui constituerait une violation de leur droit d'être entendues.
Dans ses considérants relatifs à l'admission des recourantes en tant que parties plaignantes, la Cour des plaintes a relevé que les trois prévenus - dont font parties les deux sociétés recourantes - agissaient par le biais de mandataires communs, cela pour le moins dès le 24 juillet 2017 (cf. consid. 1.5.4 p. 9 de l'arrêt attaqué; voir également au demeurant les courriers déposés aux noms des trois prévenus en lien avec les scellés, notamment à titre de déterminations, des 13 juin 2017, 14 septembre 2017 et 31 juillet 2018); les recourantes ne le contestent d'ailleurs pas. Les courriers précités permettent de retenir que les recourantes avaient aussi connaissance de l'existence de la perquisition et ne sauraient donc prétendre n'avoir pas eu l'opportunité de faire valoir leurs griefs contre cette mesure, ainsi que les motifs - notamment propres - pour obtenir le maintien des scellés. Les recourantes ne prétendent enfin pas que ces écritures auraient été ignorées de la Cour des plaintes, puisqu'elles ont été produites à l'appui de leur demande d'admission à la procédure.
Devant la Cour des plaintes, les recourantes ont continué à être représentées par les mêmes mandataires que le recourant A._ (cf. notamment les procurations fournies par les avocats en lien avec les sociétés). La Cour des plaintes s'est en outre adressée aux avocats Pierre-Alain Guillaume et Anna Pivin afin que leurs mandants - et non pas uniquement le recourant A._ - se déterminent sur leurs intérêts au maintien du secret (cf. son courrier du 22 avril 2020). Ces mandataires professionnels ont ensuite déposé une seule et même détermination, le 27 mai 2020, au nom des trois recourants. Les sociétés recourantes ne remettent enfin pas en cause le fait que le recourant A._ serait leur représentant (cf. ad IV/1 p. 6 des observations de l'AFC du 12 octobre 2020) et que ce dernier aurait eu accès aux pièces sous scellés en février 2020 (cf. le courrier de l'AFC du 6 février 2020), soit préalablement à l'invitation précitée de la Cour des plaintes pour se déterminer.
Au vu de ces éléments, les recourantes ne sauraient donc, de bonne foi, prétendre avoir ignoré la teneur du dossier de la procédure de levée des scellés et n'avoir pas eu l'occasion au cours de celle-ci de faire valoir leurs griefs. Partant, on ne saurait reprocher à la Cour des plaintes de n'avoir pas statué formellement sur les requêtes formées par les recourantes dans leur demande d'admission, faute d'avoir eu un réel objet. Ces griefs, manifestement mal fondés, voire frisant la témérité, peuvent donc être écartés.
Cette conclusion s'impose d'autant plus que, devant le Tribunal fédéral, les recourantes ne développent aucune argumentation tendant à remettre en cause les considérations émises par la Cour des plaintes s'agissant des soupçons suffisants (cf. consid. 3.6 p. 15 ss de la décision attaquée), de l'importance des documents saisis pour l'enquête en cours (cf. consid. 3.7 de l'arrêt entrepris) et/ou de la proportionnalité de la perquisition effectuée (cf. consid. 3.8 de la décision attaquée). Elles ne font pas non plus état du moindre élément permettant de retenir, même sous l'angle de la vraisemblance, qu'elles auraient eu d'autres motifs à faire valoir que le secret professionnel de l'avocat.
5.
Se prévalant des art. 46 al. 3, 50 al. 2 DPA et 13 al. 1 Cst., les trois recourants reprochent à la Cour des plaintes d'avoir considéré qu'ils n'auraient pas rempli leurs obligations en matière de collaboration. A l'appui de leur motivation, ils font notamment valoir une constatation inexacte des faits; contrairement à ce qu'aurait retenu la Cour des plaintes, ils auraient désigné précisément les pièces sous scellés protégées par le secret professionnel de l'avocat et démontré pourquoi ce motif s'appliquerait en l'occurrence.
5.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
5.2. Lorsque la poursuite d'infractions est confiée à une autorité administrative fédérale, la loi fédérale sur le droit pénal administratif est applicable (<ref-law>). Dans la mesure où le DPA ne règle pas exhaustivement certaines questions, les dispositions du CPP sont applicables en principe par analogie (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 248; arrêt 1B_450/2020 du 14 janvier 2021 consid. 3.1 et les arrêts cités).
5.3. Selon l'<ref-law>, il est interdit de séquestrer les objets et les documents concernant des contacts entre une personne et son avocat si celui-ci est autorisé à pratiquer la représentation en justice en vertu de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61) et n'a pas le statut de prévenu dans la même affaire. L'<ref-law> dispose que la perquisition visant des papiers doit être opérée avec les plus grands égards pour les secrets privés (1ère phrase); en particulier, les papiers ne seront examinés que s'ils contiennent apparemment des écrits importants pour l'enquête (2ème phrase). La perquisition doit être opérée de manière à sauvegarder le secret de fonction, ainsi que les secrets confiés aux ecclésiastiques, avocats, notaires, médecins, pharmaciens, sages-femmes et à leurs auxiliaires, en vertu de leur ministère ou de leur profession (<ref-law>). Avant la perquisition, le détenteur des papiers est, chaque fois que cela est possible, mis en mesure d'en indiquer le contenu; s'il s'oppose à la perquisition, les papiers sont mis sous scellés et déposés en lieu sûr; la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral statue sur l'admissibilité de la perquisition (cf. <ref-law>; <ref-law>).
En matière de scellés, tant l'autorité requérant la levée des scellés que le détenteur des pièces mises sous scellés doivent fournir des explications circonstanciées sur l'éventuelle pertinence, respectivement le défaut d'utilité des pièces placées sous scellés (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 466; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229). Les obligations en matière de motivation du détenteur sont d'autant plus importantes que l'autorité requérante n'a pas accès au contenu des pièces (arrêt 1B_539/2019 du 19 mars 2020 consid. 3.2.3); cela vaut en particulier lorsque les documents ou données dont la mise sous scellés a été requise sont très nombreux ou très complexes (ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229; arrêt 1B_539/2019 du 19 mars 2020 consid. 3.2.3 et les arrêts cités).
Les exigences en matière de motivation et de collaboration ne sont pas différentes ou moindres lorsque celui s'opposant à la levée des scellés se prévaut d'un autre motif pour obtenir le maintien des scellés. S'agissant en particulier du secret professionnel de l'avocat, l'opposant doit démontrer que le mandataire en cause a été consulté dans le cadre d'une activité professionnelle typique (<ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3 p. 467 ss). Si tel est le cas, ce secret couvre non seulement les documents ou conseils émis par l'avocat lui-même dans le cadre de son activité typique, mais également toutes les informations, faits et documents confiés par le mandant qui présentent un rapport certain avec l'exercice de la profession d'avocat (cf. <ref-law>), rapport qui peut être fort ténu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 467). En revanche, la transmission à titre de simple copie d'un courrier à un avocat ne suffit pas pour considérer que l'écriture en cause serait également protégée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 468). En présence ensuite d'un secret professionnel avéré, au sens de l'<ref-law>, l'autorité de levée des scellés élimine les pièces couvertes par ce secret. Elle prend également les mesures nécessaires pour préserver, parmi les documents remis aux enquêteurs, la confidentialité des tiers non concernés par l'enquête en cours. Il en va de même lorsque des pièces ou objets bénéficient de la protection conférée par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 466; arrêt 1B_539/2019 du 19 mars 2020 consid. 3.2.3).
5.4. Contrairement tout d'abord à ce que soutiennent les recourants (cf. ch. 5.1 p. 8 [1B_434/2020] et 5.2.1 p. 12 [1B_435/2020] des recours), la Cour des plaintes n'a pas ignoré qu'ils entendaient obtenir le maintien des scellés sur l'ensemble des éléments saisis dans la "Data Room Avocats" (cf. consid. 4.5.1, 4.5.2 et en particulier 4.5.4 p. 20 s. de l'arrêt attaqué ["les opposants ne peuvent se contenter d'indiquer que l'ensemble des documents se trouvant dans la « Data Room Avocats » sont soumis au secret professionnel"]), ce qui correspond aux références "Y_ 001 à 268" du procès-verbal de perquisition du 19 avril 2017 (ad ch. 5.2 p. 9 s. [1B_434/2020] et ch. 5.2.2 p. 13 [1B_435/2020] des recours). Le grief d'arbitraire soulevé à cet égard peut donc être écarté.
5.5. La Cour des plaintes a ensuite retenu que l'occasion avait été donnée aux recourants de décrire - ou rendre vraisemblables - pour chaque document inventorié par l'AFC leurs intérêts au maintien du secret afin de satisfaire leur obligation de collaboration (cf. notamment les séances des 12 juin, 30 et 31 juillet 2017, les déterminations des 24 juillet, 14 septembre 2017 et du 31 juillet 2018, ainsi que l'interpellation de la Cour des plaintes du 22 avril 2020); les recourants avaient cependant indiqué être dans l'impossibilité matérielle de le faire, ce malgré l'inventaire établi par l'AFC. Selon la Cour des plaintes, ce document - contenant un libellé des éléments sous scellés - aurait pourtant permis aux recourants de mieux connaître le contenu des pièces saisies et de décrire au moins sommairement les documents couverts; cela valait d'autant plus que les recourants avaient eux-mêmes récolté ces pièces afin de créer la "Data Room Avocats" en 2015. L'instance précédente a dès lors estimé qu'au vu de ce travail, les recourants devaient vraisemblablement être en mesure de connaître le contenu des classeurs se trouvant dans cet espace. Faute d'avoir effectué l'examen attendu, la Cour des plaintes a considéré que les recourants n'avaient pas rendu vraisemblable leur intérêt au maintien du secret pour chaque document (cf. consid. 4.6 p. 22 de l'arrêt attaqué).
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et les recourants ne développent aucun élément propre à le remettre en cause, notamment afin de démonter avoir rempli leurs obligations en matière de collaboration. En particulier, les recourants ne soutiennent pas avoir déposé des déterminations indiquant avec précision quelles seraient les pièces couvertes par le secret professionnel de l'avocat, que ce soit d'ailleurs en lien ou pas avec les références données dans l'inventaire de l'AFC. Ils ne contestent d'ailleurs pas l'existence de cet inventaire et/ou la teneur des libellés y figurant, respectivement l'aide que cet outil pouvait leur apporter afin de remplir leurs obligations. En lien en outre avec les indications mentionnées dans l'inventaire de l'AFC, les recourants ne font pas valoir, devant le Tribunal fédéral, que ces informations suffiraient à justifier pour l'ensemble - voire même pour une partie - des éléments saisis le maintien des scellés en raison du secret professionnel de l'avocat.
Une autre appréciation ne résulte pas non plus des attestations des avocats O._, P._ et Q._. Ces documents - qui constituent, à suivre les recourants, seulement l'"avis" de ces avocats (cf. ch. 5.2 p. 10 [1B_434/2020] et ch. 5.2.2 p. 14 [1B_435/2020] des recours) - confirment en effet avant tout que ce sont les recourants qui ont réuni les éléments figurant dans la "Data Room Avocats" (cf. notamment p. 1 de l'attestation de l'avocat Q._ et p. 1 s. de celle des avocats P._ et O._). La Cour des plaintes a pris en compte cet élément, duquel elle a déduit que les recourants savaient ce qui se trouvait dans la "Data Room Avocats"; le grief d'arbitraire dans l'établissement et l'appréciation des faits soulevé sur ce point peut donc aussi être écarté.
Sans autre précision - que ne donnent d'ailleurs pas les attestations précitées ou les recourants -, le secret professionnel de l'avocat ne protège en principe pas les documents existant en soi préalablement et indépendamment d'une procédure judiciaire (cf. par exemple, des relevés bancaires, des contrats commerciaux, des polices d'assurance), notamment lorsqu'ils se trouvent en mains du mandant (cf. les factures de location acquittées par le recourant A._ pour le local de la "Data Room Avocats"). Pour le surplus, ces attestations ne permettent pas de retenir que tous les éléments saisis seraient protégés. En effet, cette protection ne saurait sans la moindre indication s'appliquer à l'ensemble des pièces sous scellés du seul fait que certaines auraient peut-être été établies uniquement afin de renseigner les avocats précités dans le cadre d'un mandat relevant d'une activité typique de cette profession (cf. par exemple les notes factuelles, analyses et argumentaires relevés par les avocats P._ et O._; voir arrêt 1B_486/2017 du 10 avril 2018 consid. 3.3). Cette conclusion s'impose d'autant plus que de tels éléments ne sont pas identifiés par les recourants; ils ne donnent aucune référence à cet égard qui ressortirait des attestations précitées ou de l'inventaire de l'AFC.
6.
Il s'ensuit que les recours sont rejetés.
Les recourants, qui succombent, supportent les frais judiciaires, pour moitié, à la charge du recourant A._ et, pour l'autre moitié, à la charge des deux sociétés recourantes (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1B_434/2020 et 1B_435/2020 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, pour moitié à la charge du recourant A._ et pour l'autre moitié à celle des deux sociétés recourantes.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, à l'Administration fédérale des contributions et à la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral.
Lausanne, le 17 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf