facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1956 in Thailand geborene A._ ist seit dem 29. Dezember 1989 mit dem schweizerischen Staatsangehörigen B._ verheiratet. Sie erlangte mit der Heirat das Schweizer Bürgerrecht. Das Ehepaar lebte seit der Heirat im Ausland. Zuletzt hielten sie sich von 1996 bis 2012 in den USA auf. A._ ging jeweils keiner Erwerbstätigkeit nach. Im Dezember 2012 nahm sie mit ihrem Ehemann Wohnsitz in der Schweiz. Dieser leistete von 1971 bis 2015 Beiträge an die schweizerische Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV).
Am 9. Februar 2017 reichte A._ bei der Schweizerischen Ausgleichskasse (nachfolgend: SAK) eine Beitrittserklärung zur freiwilligen Versicherung ein. Dabei gab A._ an, dass sie sich auf den 1. Januar 2017 hin in Thailand niedergelassen habe. Die SAK lehnte das Gesuch mit Verfügung vom 20. Februar 2017 ab. Daran hielt sie nach erhobener Einsprache mit Entscheid vom 15. März 2018 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 21. November 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, des Einspracheentscheids vom 15. März 2018 sowie der Verfügung vom 20. Februar 2017 sei sie spätestens ab dem 1. Januar 2017 in die freiwillige Versicherung aufzunehmen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin beantragt unter anderem die Aufhebung der Verfügung vom 20. Februar 2017. Darauf ist nicht einzugehen. Denn der Einspracheentscheid vom 15. März 2018 bildete Anfechtungsgegenstand des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens und trat damit an die Stelle der Verfügung. Diese, soweit angefochten, hat seit Erlass des Einspracheentscheids jede rechtliche Bedeutung verloren (<ref-ruling> E. 6.1 am Ende S. 374 f.; <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 412; Urteil 9C_66/2016 vom 10. August 2016 E. 1.2, in: SVR 2016 AHV Nr. 15 S. 42).
2.
Die von der Beschwerdeführerin eingereichten E-Mails vom 6. und 23. Dezember 2019 sind als echte Noven von vornherein unzulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 23; <ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548).
3.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
4.
4.1. Unter den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin im Besitz des Schweizer Bürgerrechts ist, sich ihr Wohnsitz im Zeitpunkt der Beitrittserklärung zur freiwilligen Versicherung ausserhalb der Schweiz, der EU oder der EFTA befindet und sie die Erklärung rechtzeitig innerhalb eines Jahres nach Ausscheiden aus der obligatorischen Versicherung bei der SAK einreichte (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 8 Abs. 1 der Verordnung über die freiwillige Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [VFV; SR 831.111]). Im Weiteren steht ausser Frage, dass die Beschwerdeführerin gemäss der Rentenvorausberechnung der Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel vom 5. August 2016 im Jahr 2012 während dreier Monate, in den Jahren 2013 bis 2016 jeweils während zwölf Monaten und somit insgesamt vier Jahre und drei Monate in der Schweiz obligatorisch versichert war.
4.2. Zu prüfen ist dagegen, ob die Voraussetzung gemäss <ref-law>, wonach der freiwilligen Versicherung beitreten kann, wer unmittelbar vorher während mindestens fünf aufeinander folgenden Jahren obligatorisch versichert war (wobei hier das Jahr 2012 umstritten ist), erfüllt ist, was das Bundesverwaltungsgericht in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 15. März 2018 verneinte.
5.
5.1. Die Vorinstanz erwog, nach innerstaatlichem Recht bestehe seit 1. Januar 2001 gemäss <ref-law> für im Ausland wohnhafte, nicht erwerbstätige Ehegatten von erwerbstätigen Personen die versichert seien, die Möglichkeit, der obligatorischen Versicherung beizutreten (vgl. <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 168), was aber eine schriftliche Beitrittserklärung bei der Ausgleichskasse des erwerbstätigen Ehegatten voraussetze (<ref-law>; Wegleitung über die Versicherungspflicht in der AHV/IV [WVP], gültig ab 1. Januar 2009, Stand: 1. Januar 2018, Rz. 4065).
Das Bundesverwaltungsgericht stellte fest, es lägen keine Anhaltspunkte dafür vor, dass die Beschwerdeführerin zwischen 2001 und 2012 den Beitritt zur obligatorischen AHV erklärt hätte. Überdies sei nicht davon auszugehen, dass sie bereits vor dem Jahr 2001 der freiwilligen Versicherung beigetreten sei, zumal kein entsprechendes Gesuch vorliege. Es stehe insgesamt mit überwiegender Wahrscheinlichkeit fest, dass die Beschwerdeführerin während jener Monate des Jahres 2012, in denen sie noch Wohnsitz in den USA gehabt habe, nach innerstaatlichem Recht nicht der obligatorischen oder freiwilligen AHV unterstellt gewesen sei.
5.2. Im Weiteren kam die Vorinstanz zum Schluss, dass sich auch aus dem vom 1. November 1980 bis 1. August 2014 anwendbar gewesenen Abkommen vom 18. Juli 1979 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika über Soziale Sicherheit (SR 0.831.109.336.1; im Folgenden: Sozialversicherungsabkommen CH-USA) keine Versicherungsunterstellung der Beschwerdeführerin für das ganze Jahr 2012 begründen lasse. Denn es sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass ihr Ehemann im Jahr 2012 nicht mehr den Status eines Entsandten gehabt habe und die Beschwerdeführerin damit nicht automatisch der schweizerischen AHV unterstellt gewesen sei. Diese Einschätzung werde durch die Aussage in der Rechtsvorkehr gestützt, wonach der Ehemann zunächst als "Versetzter (Expat) " und später als lokal Angestellter beschäftigt gewesen sei.
6.
6.1. Das Bundesverwaltungsgericht trat unter anderem auf das Begehren der Beschwerdeführerin, ihr seien die Beitragsjahre 1997 bis 2012 anzurechnen, nicht ein. Die Vorinstanz begründete dies damit, dass die Berechnungsgrundlagen der (künftigen) Rentenansprüche der Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes nicht Gegenstand des Einspracheentscheids bilden und damit ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes liegen würden. Die Beschwerdeführerin wiederholt dieses Begehren im letztinstanzlichen Verfahren sinngemäss. Sie macht geltend, bei einer künftigen Rentenberechnung müsse Berücksichtigung finden, dass sie in den Jahren 1996 bis mindestens 2008 der AHV unterstellt gewesen sei. Darauf ist nicht weiter einzugehen, zumal sie nicht ansatzweise dartut, inwiefern das vorinstanzliche Nichteintreten in diesem Punkt Bundesrecht verletzen soll (E. 3 oben).
6.2.
6.2.1. Die Beschwerdeführerin weist darauf hin, dass ihr gemäss der Rentenvorausberechnung der Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel vom 5. August 2016 für die Jahre 1989 bis 1997 das Einkommen ihres Ehemannes angerechnet worden sei. Einen Ausschluss aus der AHV habe nicht stattgefunden. Insofern mute es unlogisch und rechtswidrig an, von ihr für die weitere Versicherung eine schriftliche Eintrittserklärung zu verlangen. Ihr Ehemann sei ausserdem ab 1995 als "Expat" bei der AHV versichert gewesen mit der Folge, dass auch sie gemäss Sozialversicherungsabkommen CH-USA der AHV unterstellt gewesen sei. Auch aus diesem Grund habe sie ihren Beitritt zur AHV nicht erklären müssen.
6.2.2. Entgegen der Beschwerdeführerin lassen die in den Jahren 1989 bis 1997 aufgeführten Beiträge in der Rentenvorausberechnung keinen Rückschluss auf das Jahr 2012 zu. Ausserdem ist unbestritten, dass sich der Sachverhalt im Jahr 2012 insofern anders darstellte, als der Ehemann nicht mehr den Status eines Entsandten hatte, sondern lokal in den USA angestellt war. Wie die Vorinstanz richtig darlegte, kann die Beschwerdeführerin für das Jahr 2012 in Anlehnung an das Sozialversicherungsabkommen CH-USA somit keine automatische Versicherungsunterstellung ihrerseits ableiten. Zutreffend führte das Bundesverwaltungsgericht aus, dass eine Beitrittserklärung, die - wie es verbindlich feststellte (E. 3 oben) - nie erfolgte, für die Unterstellung unter die obligatorische Versicherung im Sinne von <ref-law> notwendig gewesen wäre. Von einer offensichtlich falschen Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz kann keine Rede sein.
6.3.
6.3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, beim Wechsel ihres Ehemannes in eine lokale Anstellung habe es sich um einen für sie nicht erkennbaren administrativen Wechsel gehandelt. Das Bundesverwaltungsgericht verstosse gegen Treu und Glauben sowie gegen das Willkürverbot nach <ref-law>, indem es eine von 1989 bis 2008 und von 2012 bis 2016 bei der AHV obligatorisch Versicherten nicht mehr weiter versichere. Bei der ununterbrochen in gleicher Funktion weiter dauernden Arbeit ihres Ehemannes habe sie davon ausgehen dürfen, dass sie weiterhin der obligatorischen AHV unterstellt sei.
6.3.2. Die Beschwerdeführerin legt in diesem Zusammenhang letztinstanzlich erstmals ein Arbeitszeugnis ihres Ehemannes vom 8. September 2008 auf. Ob es sich dabei um ein nach <ref-law> unzulässiges unechtes Novum handelt, kann offen bleiben. Denn daraus geht lediglich hervor, dass der Ehemann auf den 1. Oktober 2008 hin eine lokale Anstellung in den USA erhielt, was zwischen den Verfahrensparteien unbestritten ist. Daraus vermag die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten abzuleiten.
6.3.3. Die Voraussetzungen des in <ref-law> verankerten Grundsatzes von Treu und Glauben (vgl. <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 103 mit Hinweisen) sind - soweit diesbezüglich überhaupt von einer genügend substanziierten Rüge auszugehen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweis) - offensichtlich nicht erfüllt. So macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, es liege eine vorbehaltlose Zusicherung der dafür zuständigen Behörde vor, dass sie (insbesondere ab 2008) obligatorisch versichert gewesen wäre. Soweit die Beschwerdeführerin moniert, im Jahr 2008 habe sie niemand darauf aufmerksam gemacht, dass sie schon damals ein Gesuch um freiwillige Versicherung hätte stellen sollen, kann sie daraus weder eine Verletzung von Art. 8 noch von <ref-law> ableiten (<ref-law>). Auch legt sie nicht (substanziiert) dar, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll.
6.4. Die Beschwerdeführerin kritisiert, angesichts ihrer langen Versicherungsdauer werde sie gegenüber nicht erwerbstätigen Frauen, die nur knapp über fünf Jahre lang, dafür andauernd und unmittelbar vor dem Gesuch um freiwillige Aufnahme in die AHV versichert gewesen seien, rechtsungleich behandelt, was <ref-law> verletze. Die fehlenden Monate und Tage müsse sie durch ihre langjährige Versicherteneigenschaft kompensieren können. Eine rechtsungleiche Behandlung ist nicht ersichtlich, da der Beschwerdeführerin grundsätzlich die Möglichkeit offengestanden hat, sich während der geforderten fünf Jahre (<ref-law>) obligatorisch zu versichern (vgl. <ref-law>). Gemäss Urteil 9C_481/2009 vom 24. November 2009 E. 5 ist der Wortlaut von <ref-law>, wonach die betreffende Person unmittelbar vor dem Beitritt zur freiwilligen Versicherung während mindestens fünf Jahren obligatorisch versichert sein muss, klar. Daraus folgt, dass vorgängig zurückgelegte Versicherungszeiten an die fünfjährige Versicherungsdauer nicht angerechnet werden können. Mithin ist die von der Beschwerdeführerin anbegehrte Kompensation der fehlenden Monate und Tage nicht möglich.
7.
Zusammenfassend verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie bei dieser Aktenlage in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 15. März 2018 zum Schluss kam, die Beschwerdeführerin erfülle die in <ref-law> geforderte fünfjährige Zugehörigkeit zur Versicherung unmittelbar vor ihrem Ausscheiden aus der obligatorischen Versicherung nicht. Die Beschwerde ist unbegründet und der vorinstanzliche Entscheid zu bestätigen.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. September 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Huber


facts:
Sachverhalt:
A.
Unter der Firma A._ (nachfolgend: die Gebührenpflichtige) ist im Handelsregister ein Einzelunternehmen mit Sitz in U._/ZH eingetragen. Dessen statutarischer Zweck besteht hauptsächlich im Betrieb eines Mess-, Kalibrier- und Prüflabors und der Erbringung damit zusammenhängender Dienstleistungen. Mit Gesuch vom 2. April 2017 beantragte die Gebührenpflichtige bei der Schweizerischen Akkreditierungsstelle (SAS) die Erneuerung ihrer bestehenden Akkreditierung als Konformitätsbewertungsstelle. Der Antrag auf Reakkreditierung erstreckte sich auf die vier Fachbereiche "Hochfrequenz/KO", "Gleichstrom und Niederfrequenz (DC/LF) ", "Qualitätsmanagementsystem" sowie "Temperatur".
B.
Im Hinblick auf die vorzunehmenden Reakkreditierungsarbeiten gelangte die SAS am 3. November 2017 an die Gebührenpflichtige und gab dieser bekannt, dass mit einem Prüfungsaufwand von ca. Fr. 25'199.--, nebst Mehrwertsteuer, zu rechnen sei. Aus der Übersicht unter dem Titel "unverbindliche Schätzung der Kosten der SAS für den Zeitraum vom 01.10.2017-31.05.2018" ergab sich folgendes Bild:
Total Leitender Begutachter Fach- experten Administration Stunden 105 36.00 62.40 6.60 Stundensatz Fr. 220 Fr. 220 Fr. 130 Zeitaufwand Fr. 22'506 Fr. 7'920 Fr. 13'728 Fr. 858 Auslagen Fr. 2'693 Kostenschätzung Fr. 25'199
Die Gebührenpflichtige brachte gegen die unverbindliche Schätzung keine Beanstandungen vor.
C.
C.a. In der Folge nahm die SAS ihre Arbeiten auf (unter anderem mittels "Vor-Ort-Begutachtungen", die am 6. und 15. Dezember 2017 sowie am 10. Januar 2018 stattfanden), wobei es zu zwei Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht kam (Entscheide B-1100/2018 vom 13. Juli 2018 und B-337/2019 vom 7. Mai 2019, beide zum Fachbereich "Temperatur"). Am 17. Mai 2018 erteilte die SAS der Gebührenpflichtigen die Reakkreditierung in den drei bis dahin abschliessend begutachteten Fachbereichen ("Hochfrequenz/KO", "Gleichstrom und Niederfrequenz" sowie "Qualitätsmanagementsystem"). Im Zusammenhang mit den Begutachtungsleistungen der Fachexperten stellte die SAS am 8. Mai 2018 Rechnung über Fr. 6'441.50 und am 30. Mai 2018 über Fr. 4'300.50. Die beiden Teilrechnungen sind nicht bestritten.
C.b. Bis im vorliegenden Verfahren streitig sind dagegen die Leistungen des Leitenden Gutachters. Hierfür fakturierte die SAS am 25. Juli 2018 den Betrag von Fr. 9'322.90. Das Total ergab sich aus dem persönlichen Aufwand des Leitenden Gutachters (38 Stunden zu Fr. 220.--), dem Aufwand des Sekretariats (6,5 Stunden zu Fr. 130.--), Reisekosten (Fr. 90.40) und Spesen (Fr. 27.50). Am 14. September 2018 legte die SAS dar, dass die Rechnung sich einzig auf die "Leistungen des Leitenden Begutachters in Zusammenhang mit der erneut erteilten Akkreditierung der Bereiche DC/LF und Hochfrequenz/KO vom 17. Mai 2018" beziehe. In einem weiteren Schreiben vom 8. Oktober 2018 präzisierte sie dies dahingehend, dass im Betrag von Fr. 9'322.90 alle Aufwände für die Akkreditierung der drei Fachbereiche "Hochfrequenz/KO", "Gleichstrom und Niederfrequenz (DC/ LF) " sowie "Qualitätsmanagementsystem" enthalten seien.
C.c. In verschiedenen weiteren Schriftwechseln hielten die Parteien an ihrem Standpunkt fest. Hervorzuheben ist das Schreiben der SAS vom 23. November 2018. Diesem lag eine Tabelle bei, aus welcher sich eine Zusammenstellung der in Rechnung gestellten 38 Stunden des Leitenden Begutachters ergab. Die SAS wies in diesem Zusammenhang darauf hin, dass die Kostenschätzung vom 3. November 2017 lediglich um zwei Stunden überschritten worden sei. Weiter stellte sie in Aussicht, dass - sollten für die noch hängigen Arbeiten (Fachbereich "Temperatur") keine ausserordentlichen Aufwände anfallen - lediglich noch der offerierte Aufwand des Fachexperten fakturiert werde. Weitere Aufwände des Leitenden Begutachters oder des Sekretariats würden nicht mehr in Rechnung gestellt.
D.
Nach verschiedenen weiteren Schriftwechseln erliess die SAS am 6. Februar 2019 eine Verfügung über die umstrittene Verwaltungsgebühr. Darin verpflichtete sie die Gebührenpflichtige zur Bezahlung von Fr. 5'252.90 (Rechnungsbetrag von Fr. 9'322.90 abzüglich der bereits erbrachten Zahlung von Fr. 4'070.--) binnen 30 Tagen ab Rechtskraft.
E.
E.a. Dagegen gelangte die Gebührenpflichtige an das Bundesverwaltungsgericht, das die Beschwerde mit Entscheid B-1132/2019 vom 15. Oktober 2019 abwies, soweit darauf einzutreten war. Das Bundesverwaltungsgericht prüfte die streitbetroffenen Verwaltungsgebühren hauptsächlich unter dem Gesichtspunkt des Äquivalenzprinzips (angefochtener Entscheid E. 4.3.2 ff.). Es betonte, dass die Begutachtung und Akkreditierung anhand internationaler Normen vorgenommen worden sei. Der SAS komme ein ausgeprägtes Fachwissen zu, namentlich auch, was den Ablauf der Begutachtungen betreffe. Das Bundesverwaltungsgericht habe zwar die sich stellenden Fragen grundsätzlich frei zu prüfen. Gleichzeitig habe es sich dort eine gewisse Zurückhaltung aufzuerlegen, wo die SAS zur Beantwortung spezifischer Fachfragen über einen erheblichen Handlungsspielraum verfüge. Ein solcher bestehe auch, soweit es um die erforderlichen Begutachtungstätigkeiten gehe. Das Bundesverwaltungsgericht weiche nicht ohne Not von der Beurteilung der SAS ab (E. 4.3.3).
E.b. Es sei, so das Bundesverwaltungsgericht weiter, nicht zu beanstanden, dass die SAS für den Leitenden Begutachter die volle (anstelle der halben) Reisezeit fakturiert habe, da auf ihn das SAS-Reglement Nr. 704, "Anleitung für Fachexperten", keine Anwendung finde. Das Reglement gelte zwar sinngemäss auch für die Leitenden Begutachterinnen und Begutachter, allerdings nur, sofern diese als Fachexpertin oder Fachexperte tätig würden. Im vorliegenden Fall deute nichts darauf hin, dass der Leitende Begutachter tatsächlich auch die Funktion eines Fachexperten ausgeübt habe. Das Verordnungsrecht sehe keine Reduktion der anrechenbaren Reisezeit vor (E. 4.3.6.1). Weiter sei nachvollziehbar, dass die SAS das E-Mail vom 9. Oktober 2017 (allgemeine Informationen zur Planung der Begutachtung und der "Witness Audits") für notwendig erachtet habe (E. 4.3.6.2). Aus den Akten ergebe sich nichts, was dafür sprechen könnte, dass der Aufwand von einer halben Stunde vom 16./17. Oktober 2017 ungerechtfertigt sei (E. 4.3.6.3).
Die verrechnete Stunde vom 18. Oktober 2017 (E-Mails an die Gebührenpflichtige, Terminkoordination usw.) sei nicht zu beanstanden, ebenso wenig wie die eine Stunde vom 20. Oktober 2017 für die Bekanntgabe der Anforderungen und der Aufwand von eineinhalb Stunden vom 3. November 2017 für das Erstellen der Kostenschätzung. Die Darlegungen der SAS seien nachvollziehbar (E. 4.3.6.4). Weitere Einwände der Gebührenpflichtigen gegen den Aufwand im Zusammenhang mit E-Mails seien nicht substantiiert (E. 4.3.6.5). Zum Aufwand von insgesamt 7,5 Stunden zwecks Bereinigung des Verzeichnisses der akkreditierten Geltungsbereiche sei festzuhalten, dass ein wesentlicher Teil auf die Korrespondenz mit der Gebührenpflichtigen entfalle. Gemäss den Angaben der SAS habe die Gebührenpflichtige in ihrem Verzeichnis einige Messgrössen und -verfahren erfasst, die in dieser Weise nicht hätten publiziert werden können. Dies erscheine, so das Bundesverwaltungsgericht, als nachvollziehbar (E. 4.3.6.6). Aus dem Hinweis auf frühere Akkreditierungsverfahren vermöge die Gebührenpflichtige für sich nichts abzuleiten (E. 4.3.6.7).
Nicht zielführend sei schliesslich auch der von der Gebührenpflichtigen angestellte Vergleich mit dem angeblich niedrigeren Begutachtungsaufwand der britischen Akkreditierungsstelle (United Kingdom Accreditation Service [UKAS]). Die SAS habe sich an die hiesigen Vorgaben zu halten. Sie lege zutreffend dar, dass nicht der Vergleich mit Erfahrungswerten anderer Konformitätsbewertungsstellen, sondern der jeweilige effektive Prüfungsaufwand für die Berechnung der Gebühr massgebend sei (E. 4.3.6.8).
E.c. Insgesamt vermöge die Gebührenpflichtige, so das Bundesverwaltungsgericht, nicht überzeugend darzulegen und sei auch aus den Akten nicht ersichtlich, welche Begutachtungshandlungen des Leitenden Gutachters aus welchen Gründen erlässlich oder unverhältnismässig gewesen wären. Es bestehe daher kein Anlass, an der Angemessenheit der in Rechnung gestellten Begutachtungsstunden zu zweifeln, zumal das Bundesverwaltungsgericht nicht leichthin in Ermessensentscheide der SAS eingreife (angefochtener Entscheid E. 4.4).
F.
Mit Eingabe vom 19. November 2019 erhebt die Gebührenpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Gebühr für die erbrachten Leistungen der SAS sei neu festzusetzen. Die Gebührenpflichtige rügt die mangelnde Begründung des Zeitaufwandes und hält die Kosten der Vor- und Nachbereitung, welche sich auf 28 Stunden belaufen, gemessen an der Dauer der durchgeführten Begutachtung für "exorbitant hoch".
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law>) hat von Instruktionsmassnahmen - insbesondere einem Schriftenwechsel - abgesehen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 255) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 241).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) nur nach, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 305 f.). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 217). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 217). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 42 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f.; vorne E. 1.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.
2.1. Das abgaberechtliche Legalitätsprinzip (<ref-law>; im Bund auch <ref-law>) erfasst alle Erscheinungsformen öffentlich-rechtlicher Abgaben von Bund, Kantonen und Gemeinden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 232 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 186). Es ist streng ausgebildet (<ref-ruling> E. 3.4 S. 461) und verlangt zum einen, dass der Abgabetatbestand rechtssatzmässig und formellgesetzlich gefasst ist (Erfordernis der Normstufe bzw. Gesetzesvorbehalt). Zum andern ruft es nach einer minimalen Ausgestaltung des Rechtssatzes (Erfordernis der Normdichte bzw. Tatbestandsvorbehalt). Ihm zufolge sind (zumindest) die in <ref-law> bzw. allgemein in <ref-law> genannten Tatbestandselemente (Abgabesubjekt, Abgabeobjekt, Abgabebemessung) in den Grundzügen formellgesetzlich zu fassen. Die genannten Erfordernisse bezwecken eine rechtssichere (Voraussehbarkeit, Berechenbarkeit), rechtsgleiche und willkürfreie Abgabeerhebung (<ref-ruling> E. 7.1.1 S. 516). Zu diesem Zweck wird der Handlungsspielraum der rechtsanwendenden Abgabebehörden auf ein vernünftiges Mass beschränkt (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 65; <ref-ruling> E. 4.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 186). Delegiert der Gesetzgeber die Zuständigkeit zur Festlegung einer Abgabe an eine nachgeordnete Behörde, muss er den Kreis der Abgabepflichtigen, den Gegenstand und die Bemessungsgrundlage zumindest in den Grundzügen selber festlegen (<ref-ruling> E. 5.1.1 S. 224).
2.2.
2.2.1. Das abgaberechtliche Legalitätsprinzip darf bei gewissen Arten von Kausalabgaben (<ref-ruling> E. 4.2 S. 222; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186) gelockert werden. Die niedrigeren Anforderungen betreffen namentlich die Höhe der Abgabe. Sie greifen dort, wo das Mass der (Kausal-) Abgabe durch überprüfbare verfassungsrechtliche Prinzipien (Kostendeckungsprinzip und Äquivalenzprinzip) begrenzt wird und nicht allein der Gesetzesvorbehalt diese Schutzfunktion erfüllt. Insbesondere kann es - auch bei kostenunabhängigen Kausalabgaben - bereits genügen, dass das formelle Gesetz die maximale Höhe der Abgabe im Sinne einer Obergrenze festlegt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 251; <ref-ruling> E. 2a/bb S. 183; <ref-ruling> E. 3g/aa S. 238). Das abgaberechtliche Gesetzmässigkeitsprinzip darf aber weder seines Gehalts entleert noch in einer Weise überspannt werden, dass es mit der Rechtswirklichkeit und dem Erfordernis der Praktikabilität in einen unlösbaren Widerspruch gerät (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 233; <ref-ruling> E. 3.5 S. 292; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 186).
2.2.2. Das Äquivalenzprinzip konkretisiert das Verhältnismässigkeitsprinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben (Art. 5 Abs. 2 und Art. 8 BV). Es bestimmt, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen halten muss (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 234). Der Wert der Leistung bemisst sich entweder nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Einzelnen verschafft (nutzenorientierte Betrachtung aus der Optik des Leistungsempfängers), oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs (aufwandorientierte Betrachtung aus der Optik des Leistungserbringers; <ref-ruling> E. 7.1.2 S. 517; Urteil 2C_900/2011 vom 2. Juni 2012 E. 4.2). Kausalabgaben, die wie Gebühren eine bestimmte staatliche Leistung abgelten, sind kostenabhängig und unterliegen daher dem Kostendeckungsprinzip (<ref-ruling> E. 7.1.2 S. 516). Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen soll (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 65; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 233).
2.2.3. Schematische, auf Wahrscheinlichkeit und Durchschnittserfahrungen beruhende Tarife sind im Bereich der Kausalabgaben vor allem aus Gründen der Praktikabilität verbreitet (BGE <ref-ruling> E. 3.5 S. 292). Sie sind insbesondere dann rechtsgleich und willkürfrei, wenn sie sich an einem Durchschnittssachverhalt orientieren. Zulässig sind schematisierte und pauschalisierte Bemessungsgrundlagen namentlich im Fall der Gebühren (<ref-ruling> E. 6.3.1 S. 158; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 108 f.; <ref-ruling> E. 5.3.4 S. 126 f.; zum Ganzen: Urteil 2C_798/2017 vom 16. Februar 2018 E. 3.3.5).
2.3.
2.3.1. Im Bereich des Bundesverwaltungsrechts verpflichtet Art. 46a Abs. 1 des Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetzes vom 21. März 1997 (RVOG; SR 172.010) den Bundesrat, Bestimmungen über die Erhebung von "angemessenen Gebühren" für Verfügungen und Dienstleistungen der Bundesverwaltung zu erlassen. Der Bundesrat hat insbesondere das Verfahren zur Erhebung von Gebühren und deren Höhe zu regeln (Art. 46a Abs. 2 lit. a und b RVOG), wobei ihm aufgetragen ist, das Äquivalenzprinzip und das Kostendeckungsprinzip zu befolgen (Art. 46a Abs. 3 RVOG). Mit Art. 46a ersetzte der Gesetzgeber auf den 1. Januar 2005 den seinerzeitigen Art. 4 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1974 über Massnahmen zur Verbesserung des Bundeshaushaltes (AS 1975 65; BBl 1974 I 1309; <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 469 f.). Dieser hatte gleich wie Art. 46a Abs. 1 RVOG gelautet.
2.3.2. Zu Art. 4 dieses Gesetzes von 1974 erkannte das Bundesgericht, die Norm räume dem Bundesrat einen erheblichen Regelungsspielraum ein. Zum Kreis der Abgabepflichtigen zählten auch Verfügungsadressaten, die keine finanziellen Leistungen bezogen hätten. Die Bemessungsgrundlage und die Höhe der Gebühren seien an den Verordnungsgeber delegiert (<ref-ruling> E. 3.3 S. 252). Mit Art. 4 habe der Gesetzgeber beabsichtigt, die "für Beschwerdeverfahren geltende Kostenpflicht (Auferlegung der Verfahrenskosten nach dem Unterliegerprinzip) sinngemäss auch für das erstinstanzliche Verfahren einzuführen" (E. 4.1 S. 254). Die gesetzliche Delegationsnorm sei sehr unbestimmt, was nichts daran ändere, dass der bundesgesetzlich vorgegebene, weite Delegationsrahmen für das Bundesgericht verbindlich sei (E. 5 S. 256). Dennoch biete Art. 4 keine gesetzliche Grundlage, um den Verfahrensaufwand durchwegs auf den Verursacher einer Untersuchung zu überwälzen. Unerlässlich für die Überwälzung sei, dass eine Situation vorliege, bei welcher das Unterlieger- und das Verursacherprinzip zum selben Schluss führten (E. 6.1 S. 257). Daran fehle es, wenn eine prüfungsbetroffene Person, deren Sachumstände untersucht worden waren, nicht als unterliegend betrachtet und daher auch nicht mit Kosten belegt werden könne. In einem solchen Fall habe das Verursacherprinzip hinter das Unterliegerprinzip zurückzutreten (<ref-ruling> E. 6.2 S. 258).
2.4.
2.4.1. Gemäss Art. 10 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über die technischen Handelshemmnisse (THG; SR 946.51) schafft der Bundesrat unter Berücksichtigung international festgelegter Anforderungen ein schweizerisches System zur Akkreditierung von Stellen, welche Produkte prüfen oder deren Konformität bewerten oder gleichartige Tätigkeiten hinsichtlich Personen, Dienstleistungen oder Verfahren wahrnehmen. In Ausführung dieses Gesetzgebungsauftrags betreibt das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) die SAS (Art. 5 Abs. 1 der Verordnung vom 17. Juni 1996 über das schweizerische Akkreditierungssystem und die Bezeichnung von Prüf-, Konformitätsbewertungs-, Anmelde- und Zulassungsstellen [AkkBV; SR 946.512]). Die SAS ist organisatorisch dem SECO unterstellt (Art. 5 Abs. 6 der Organisationsverordnung vom 14. Juni 1999 für das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung [OV-WBF; SR 172.261.1]). Sie gehört daher der Bundesverwaltung an, entscheidet aber eigenständig und unabhängig über alle Akkreditierungsgeschäfte (<ref-law>). Dabei hat sie die international massgebenden Anforderungen zu erfüllen, wie sie insbesondere aus den Normen nach Anhang 1 hervorgehen (Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 AkkBV). Der Anhang 1 verweist hierzu auf die Norm SN EN ISO/IEC 17011, "Konformitätsbewertung - Anforderungen an Akkreditierungsstellen, die Konformitätsbewertungsstellen akkreditieren".
2.4.2. Nach <ref-law> können die Stellen, welche Vollzugsaufgaben im Bereich der technischen Vorschriften wahrnehmen, Gebühren erheben. Dem THG lassen sich keine spezifischen Bestimmungen zu den Verwaltungsgebühren entnehmen. Die Absicht des Gesetzgebers erschöpfte sich darin, "diesbezügliche Lücken in den Sektorgesetzgebungen zu schliessen" und "den jeweils zuständigen Vollzugsorganen eine Gebührenerhebungskompetenz zur Verfügung" zu stellen (Botschaft vom 15. Februar 1995 zu einem Bundesgesetz über die technischen Handelshemmnisse, BBl 1995 II 521, insb. 603 zu Ziff. 237.4 betr. E-<ref-law>). Das Nähere delegierte der Gesetzgeber an den Bundesrat.
2.4.3. <ref-law> ergänzt lediglich, dass der Bundesrat die "erforderlichen Gebührenvorschriften" zu erlassen hat. Zur hier interessierenden Gebührenfrage geht aus <ref-law> immerhin hervor, dass jene Stelle die Kosten zu tragen hat, die sie im Rahmen von Verfahren nach dieser Verordnung verursacht. Mithin herrscht dem Grundsatze nach das Verursacherprinzip. Die Gebührenansätze richten sich dabei, wie <ref-law> weiter zum Ausdruck bringt, nach den jeweiligen Gebührenvorschriften der für das entsprechende Verfahren zuständigen Behörde.
2.4.4. Im Fall der SAS ist die auf <ref-law> gestützte Verordnung vom 10. März 2006 über die Gebühren des Staatssekretariats für Wirtschaft im Bereich der Akkreditierung (GebV-Akk; SR 946.513.7) einschlägig. Nach Art. 1a Abs. 1 GebV-Akk muss eine Gebühr bezahlen, wer im Bereich der Akkreditierung eine Verfügung veranlasst oder eine Dienstleistung beansprucht. Auch insofern gilt damit das Verursacherprinzip. Sodann sieht Art. 6 für leitende Begutachterinnen und Begutachter des Akkreditierungsbereichs einen Stundenansatz von Fr. 220.-- und für Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Administrativbereichs einen solchen von Fr. 130.-- vor. Einen höchstzulässigen Zeitaufwand legt die GebV-Akk nicht fest. Ein solcher ergibt sich auch nicht aus der Allgemeinen Gebührenverordnung vom 8. September 2004 (AllgGebV; SR 172.041.1), die subsidiär Anwendung findet (Art. 1 Abs. 2 GebV-Akk) und ihrerseits auf Art. 46a RVOG gestützt ist (MICHAEL BEUSCH, FHB Verwaltungsrecht, 2015, N. 22.16 ff.)
2.5.
2.5.1. Ist der Bundesrat unmittelbar durch eine Delegationsnorm im Gesetz (<ref-law>) dazu ermächtigt, so erlässt er rechtsetzende Bestimmungen in der Form der Rechtsverordnung (<ref-law>; unselbständige Rechtsverordnungen). Im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann das Bundesgericht untersuchen, ob eine solche Rechtsverordnung des Bundesrates bundesrechtskonform sei (vorfrageweise bzw. konkrete Normenkontrolle; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4 S. 92). Während bei selbständigen (rechtsetzenden verfassungsunmittelbaren) Rechtsverordnungen nur eine Überprüfung der Verfassungsmässigkeit in Betracht fällt, sind unselbständige Rechtsverordnungen, wie sie hier eine Rolle spielen, und Vollziehungsverordnungen zunächst auf ihre Gesetzmässigkeit und hernach, soweit das Gesetz den Bundesrat nicht ermächtigt, von der Bundesverfassung abzuweichen, auf ihre Verfassungsmässigkeit zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 172).
2.5.2. Die Zweckmässigkeit der getroffenen Anordnung entzieht sich der gerichtlichen Kontrolle (<ref-ruling> E. 4.4 S. 92; <ref-ruling> E. 3.4 S. 172 f.). Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, sich zur politischen, wirtschaftlichen oder anderweitigen Sachgerechtigkeit einer Rechtsverordnung zu äussern (<ref-ruling> E. 2.3 S. 463 f.).
3.
3.1. Die Gebührenpflichtige beanstandet zunächst die "mangelnde Begründung bzw. die ungenügende Bemessungsgrundlage". Sie würde erwarten, dass eine generell-abstrakte Normierung des Prüfaufwandes festgelegt wäre und kritisiert insofern die massgebenden Erlasse. Da diese zwar die Stundensätze normierten, nicht aber den zulässigen zeitlichen Aufwand, verbleibe der SAS ein grosser Spielraum und fehle es an der gebotenen Transparenz. Ohne vorgegebenen zeitlichen Aufwand "bzw. ohne Vergleichsmöglichkeit für den anfallenden Aufwand" sei eine Prüfung "invariant gegenüber dem Äquivalenzprinzip". Dieser Mangel könne auch nicht durch einen vorgängigen Devis behoben werden, "wenn der Kostenschätzung keine Bemessungsgrundlage zugrunde liegt". Entgegen der Vorinstanz hätte auf das SAS-Reglement Nr. 704, "Anleitung für Fachexperten" (Sachverhalt, lit. E.c) abgestellt werden können bzw. müssen. Möglich gewesen wäre auch, die Praxis des United Kingdom Accreditation Service (UKAS) heranzuziehen, der pro Vor-Ort-Tag für alle Gutachter einen halben Tag in Rechnung stelle.
3.2.
3.2.1. Die SAS wird an der Schnittstelle zwischen Eingriffsverwaltung und Leistungsverwaltung tätig. Bei den Gebühren, die sie für die (Re-) Akkreditierung erhebt, handelt es sich um klassische Verwaltungsgebühren und damit eine Kausalabgabe. Wie auf die übrigen Kausalabgaben findet das Äquivalenzprinzip auch auf die Verwaltungsgebühren Anwendung. Da die Verwaltungsgebühren kostenabhängiger Natur sind, greift darüber hinaus auch das Kostendeckungsprinzip (vorne E. 2.2.2). Zusammenfassend gilt, dass das abgaberechtliche Legalitätsprinzip nicht in seiner vollen Schärfe, sondern eingeschränkt greift (vorne E. 2.2.1).
3.2.2. Das Bundesgericht kann die Gesetzmässigkeit einer unselbständigen bundesrechtlichen Rechtsverordnung prüfen (vorne E. 2.5.1). Bezüglich der Höhe der Abgabe für die (Re-) Akkreditierung ergeben sich weder aus Art. 46a Abs. 1 RVOG ("angemessene Gebühren"), noch aus <ref-law> ("Gebühren erheben") oder <ref-law> ("erforderliche Gebührenvorschriften") unmittelbare Vorgaben an den Verordnungsgeber. Der Auftrag an den Verordnungsgeber beschränkt sich im Ergebnis darauf, das Verfahren zur Erhebung von Gebühren und deren Höhe zu regeln (Art. 46a Abs. 2 lit. a und b RVOG; vorne E. 2.3.1), ohne dass das formelle Gesetz die maximale Höhe der Abgabe im Sinne einer Obergrenze festlegt (vorne E. 2.2.1). Der Delegationsrahmen ist ausserordentlich weit, indem bezüglich der Höhe der Gebühren eine Nichtregelung vorliegt. Dem Verordnungsgeber ist daher in allgemeiner Weise aufgetragen, das insofern unbestimmte Gesetz im Sinne des Gesetzgebers näher auszuführen. Der Bundesrat löste die Aufgabe dahingehend, dass er eine Subdelegation an die "für das entsprechende Verfahren zuständige Behörde" (<ref-law>) bevorzugte. Im vorliegenden Fall ist dies die SAS. Anders als dies etwa auf den UKAS zuzutreffen scheint, kennt die SAS indes keinen generell-abstrakten Katalog, aus welchem die Standardansätze für die einzelnen Prüfschritte hervorgehen.
3.2.3. Der Bundesrat hat mit der Nichtkodifizierung der Standardtarife die Tür für eine individuell-konkrete, auf dem Verursacherprinzip beruhende Bemessung der Akkreditierungsgebühr geöffnet. Insbesondere hat er es auch unterlassen, Kostenpauschalen festzulegen, obwohl solche gerade im Bereich der Verwaltungsgebühren sinnvoll und zulässig sind (vorne E. 2.2.3). Dies ist nicht unproblematisch, nachdem insgesamt auf generell-abstrakter Ebene keinerlei Bestimmungen bestehen, welche dazu dienen könnten und sollten, eine rechtssichere (Voraussehbarkeit, Berechenbarkeit), rechtsgleiche und willkürfreie Bemessung der Verwaltungsgebühr zu ermöglichen (vorne E. 2.1). Ebenso wenig findet sich zumindest ein formellgesetzlicher Höchstbetrag der Gebührenansätze. Mit Recht bringt die Gebührenpflichtige nicht vor, dass sich aus den internationalen technischen Normen, insbesondere der Norm SN EN ISO/IEC 17011 (vorne E. 2.4.1), eine Verpflichtung herleiten lasse, die auf die formellgesetzliche Festlegung von Standardansätzen gerichtet wäre. Unter dem Aspekt der Norm SN EN ISO/IEC 17011 war der Bundesrat daher nicht gehalten, Mengengerüste (Anzahl Stunden pro Prüfgebiet) zu skizzieren, Stundenansätze für die einzelnen Tätigkeitsbereiche und Funktionsträger zu bezeichnen und damit insgesamt einen Gebührentarif festzulegen.
3.2.4. Das Fehlen zumindest eines formellgesetzlichen Höchstbetrags der Gebühren, gruppiert nach Aufgabengebieten, ist, wie gesagt, nicht unproblematisch, zumal der Gesetzgeber bei Delegation der Kompetenz zur Festlegung einer Abgabe an eine nachgeordnete Behörde jedenfalls den Kreis der Abgabepflichtigen, den Gegenstand und die Bemessungsgrundlage selber festzulegen hat (vorne E. 2.1). Der Gebührenpflichtigen ist zuzugestehen, dass Voraussehbarkeit und Berechenbarkeit der Gebühren potentiell leiden, wenn generell-abstrakt in keiner Weise festgelegt ist, welche Kosten mit welchen Prüfaufgaben verbunden sind. Immerhin sieht Art. 6 GebV-Akk die Stundenansätze vor und verlangt Art. 4 GebV-Akk, dass ein Voranschlag unterbreitet wird. Dass nach dem Zeitaufwand abgerechnet wird, findet eine Stütze in <ref-law>. Diese Rechtslage ist möglicherweise nicht ideal, sie ist aber letztlich zulässig, sofern namentlich das Äquivalenzprinzip seine Funktion wahrnehmen und an die Stelle der fehlenden gesetzlich geregelten Tatbestandselemente treten kann.
3.3.
3.3.1. Die Gebührenpflichtige bestreitet ganz grundsätzlich die Möglichkeit, die erforderliche Individualäquivalenz zwischen einer konkret ausgeführten Prüfung durch die SAS und der fakturierten Gebühr beurteilen zu können. Die SAS habe zwar eine Kostenschätzung vorgenommen (Sachverhalt, lit. B), diese aber in keine Verfügung gekleidet. Auch wenn die Kostenschätzung damit informativen Charakter trug und die Kosten des anschliessenden Prüfverfahrens nicht zwangsläufig präjudizierte, ist der Gebührenpflichtigen entgegenzuhalten, dass die beiden Verfassungsprinzipien durchaus Wirkung entfalten können. Vorab ist zu wiederholen, dass Verwaltungsgebühren kostenabhängig sind, weshalb das Kostendeckungsprinzip greift. Dieses bedingt indes eine nähere Auseinandersetzung mit der gesamten Kostenstruktur einer Dienststelle, weshalb zumeist eine erste, zumindest überschlagsmässige Prüfung anhand des Äquivalenzprinzips vorgenommen wird.
3.3.2. In Sachumständen, wie sie hier vorliegen, ist das Äquivalenzprinzip durchaus geeignet, die Angemessenheit der Verwaltungsgebühr aufzuzeigen. Der Wert der von der Behörde erhobenen Leistung lässt sich anhand einer nutzenorientierten Betrachtung aus der Optik des Leistungsempfängers oder einer aufwandorientierten Betrachtung aus der Optik des Leistungserbringers ermitteln (vorne E. 2.2.2). Auch wenn vorliegend eine Monopolleistung zur Diskussion steht, die in dieser Weise auf dem freien Markt nicht angeboten wird, ist es den geprüften Betrieben möglich, den wirtschaftlichen Nutzen oder den Kostenaufwand zu beurteilen. Die Akkreditierung bezieht sich auf "Stellen, welche Produkte prüfen oder deren Konformität bewerten oder gleichartige Tätigkeiten hinsichtlich Personen, Dienstleistungen oder Verfahren wahrnehmen" (<ref-law>; vorne E. 2.4.1). Die SAS überprüft damit Konformitätsbewertungsstellen daraufhin, ob diese - vereinfachend - den in den technischen Normen festgelegten Anforderungen an eine Prüfstelle genügen.
3.3.3. Die Prüfungstätigkeit der SAS bewegt sich mithin im primären Betätigungsfeld der Konformitätsbewertungsstelle, die ihrerseits Überprüfungen vornimmt. Einer akkreditierungswilligen Unternehmung, die über das erforderliche Fachwissen im Bereich ihrer eigenen Leistungserstellung verfügen muss, ist es nach allgemeinem Lauf der Dinge möglich, in der Grössenordnung abzuschätzen, ob die Akkreditierungsgebühr angemessen sei. Die gegenteilige Auffassung der Gebührenpflichtigen erschliesst sich nicht. Wenn diese schliesslich anzunehmen scheint, die Individualäquivalenz müsse gewissermassen mit mathematischer Genauigkeit und letzter Sicherheit überprüfbar sein, geht auch dies fehl. Im Rahmen der Prüfungshandlungen, die eine Regelung in der Norm SN EN ISO/IEC 17011 erfahren haben, bleibt es in einem gewissen Mass dem Tatbestandsermessen der SAS anheimgestellt, mit welchem zeitlichem Aufwand das Prüfmandat erledigt werden soll bzw. kann. Dies erlaubt ihr, auf die individuell-konkreten Umstände einzugehen, hat sich aber - wie alles staatliche Handeln - im Rahmen der Verhältnismässigkeit zu bewegen (<ref-law>). Die Gebühr für die Benützung oder Veranlassung einer hoheitlichen Tätigkeit muss unter dem Gesichtspunkt des Äquivalenzprinzips so oder anders nachvollziehbar sein, ohne dass es unhaltbar wäre, wenn möglicherweise auch geringfügig tiefere Kosten hätten verrechnet werden können.
3.3.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass es kein Bundesrecht verletzt, wenn der Verordnungsgeber davon abgesehen hat, für die Akkreditierungstätigkeiten der SAS auf ein generell-abstraktes Mengengerüst zu verzichten. Er durfte sich darauf beschränken, die Stundenansätze festzusetzen und der SAS zu erlauben, den Prüfaufwand im Übrigen anhand der individuell-konkreten Verhältnisse festzulegen. Die streitbetroffenen Akkreditierungsgebühren der SAS unterliegen dem Äquivalenzprinzip und namentlich auch dem Kostendeckungsprinzip. Einem um Akkreditierung ersuchenden Betrieb ist es möglich, die individuell-konkret festgesetzte Gebühr anhand dieser beiden Prinzipien zumindest nahekommend zu plausibilisieren. Darüber hinaus steht es dem Betrieb frei, die Gebühr im einzelnen zu beanstanden (dazu E. 4) gemäss dem "Zweistufigkeitskonzept" (vgl. BEUSCH, a.a.O., N. 22.43).
4.
4.1. Streitig ist der Aufwand im Zusammenhang mit der durch den Leitenden Begutachter geleisteten Vor- und Nachbereitung der Begutachtung, für welche die SAS einen Aufwand von 28 Stunden zu Fr. 220.-- (Fr. 6'160.--) in Rechnung stellte bzw. später verfügte.
4.2.
4.2.1. Die Gebührenpflichtige bestreitet "ca. 19" von 28 Stunden des Leitenden Begutachters, erklärt dann aber, elf bis 13 (von 28) Stunden wären zulässig. In Übereinstimmung mit dem UKAS hält sie im Fachbereich "Qualitätsmanagementsystem" vier bis sechs Stunden für die Vorbereitung, die Begutachtung und die Nachbereitung als gerechtfertigt, dies nebst "fünf Stunden vor Ort" und der halben Reisezeit. An anderer Stelle führt sie aus, anerkannt seien darüber hinaus 6,5 Stunden des Leitenden Begutachters zwecks Vorbereitung der Begutachtung der Fachbereiche, umfassend Rekrutierung und Koordination des Begutachtungsteams "unter Berücksichtigung der Punkte der Kostenschätzung, in denen sich Leitender Begutachter und Fachexperten unterscheiden". Ob letztlich 19 Stunden bestritten (Beschwerde, S. 2) oder anerkannt sind ("Angebot" der Gebührenpflichtigen; Beschwerde, S. 4 und 7), bleibt unklar.
4.2.2. Die Gebührenpflichtige argumentiert, der Zweck der Norm SN EN ISO/IEC 17011 (vorne E. 2.4.1) bestehe darin, dass im konkreten Einzelfall "gerade keine unterschiedlichen nationalen Regelungen" bestünden. Ihr ist insoweit zuzustimmen, dass auch das inländische Recht darauf abzielt, einheitliche Grundlagen zu schaffen, um technische Handelshemmnisse zu vermieden, zu beseitigen oder abzubauen (<ref-law>). Ein technisches Handelshemmnis äussert sich in einer Behinderung des grenzüberschreitenden Verkehrs von Produkten aufgrund unterschiedlicher technischer Vorschriften oder Normen, der unterschiedlichen Anwendung solcher Vorschriften oder Normen oder der Nichtanerkennung insbesondere von Prüfungen, Konformitätsbewertungen, Anmeldungen oder Zulassungen (<ref-law>). Im Fokus des Gesetzes stehen unmittelbar die technischen Anforderungen an ein Produkt. Höchstens mittelbar mitumfasst werden Nebenpunkte wie etwa die Gebührenerhebung anlässlich eines Akkreditierungsverfahrens. Damit eine Kausalabgabe des nationalen Rechts als technisches Handelshemmnis zu würdigen wäre, müsste sie ein derartiges Gewicht annehmen, dass sie Handelsdistorsionen zu schaffen vermöchte. Davon kann hier keine Rede sein. Eine weitere Prüfung unter dem Aspekt des Handelshemmnisses erübrigt sich folglich.
4.2.3. Es bleibt zu klären, ob die Bemessung der streitbetroffenen Verwaltungsgebühr abgaberechtlich zu beanstanden sei. Mit der fehlenden Normierung einer zeitlichen (Ober-) Grenze räumen Gesetz- und Verordnungsgeber der SAS ein gewisses fachliches Tatbestandsermessenein (vorne E. 3.3.3). Vor diesem Hintergrund durfte die Vorinstanz bundesrechtskonform erwägen, ohne Not sei nicht in die unterinstanzliche Betätigung des (Tatbestands-) Ermessens einzugreifen, da die erforderlichen Fachkenntnisse bei der SAS lägen (Sachverhalt, lit. E.b). Und schliesslich beruhen die vorinstanzlichen Überlegungen weitgehend auf gerichtlicher Beweiswürdigung, was seinerseits zur Folge hat, dass im bundesgerichtlichen Verfahren die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit herrscht (Art. 105 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; vorne E. 1.3 und 1.4).
4.2.4. Anders, als die Gebührenpflichtige dies wohl annimmt, kann es daher von vornherein nicht Aufgabe eines Höchstgerichts sein, der Frage nachzugehen, ob das eine oder andere E-Mail zu einem Aufwand von einer halben oder einer ganzen Stunde führen dürfe. Das Bundesgericht hat sich der gestellten Frage vielmehr anhand einer matrixweisen Prüfung zu nähern, die sich an den wahrnehmbaren Umständen (Stundenanzahl, Stundenverteilung, durchschnittlicher Stundensatz usw.) orientiert. Dabei wendet das Bundesgericht die allgemeinnotorischen Kenntnisse zu Aufbau und Ablauf einer Prüfung an, wie sie etwa auch im Bereich der Wirtschaftsprüfung herrschen. In einer ersten Phase fragt sich, ob die wesentlichen Elemente der Matrix in sich schlüssig sind. Falls dies zutrifft, ist in einer zweiten Phase vertiefend zu betrachten, ob die Gewichtung des Aufwandes (Vorbereitung, Begutachtung, Nachbereitung) verfassungsrechtlich haltbar sei.
4.3.
4.3.1. Auszugehen ist von der seinerzeitigen Kostenschätzung (Sachverhalt, lit. B), wie sie vorinstanzlich festgestellt ist und von welcher, ebenfalls nach Feststellung der Vorinstanz, lediglich in geringem Umfang abgewichen wurde. Wenngleich das Prüfmandat noch nicht restlos abgeschlossen ist, steht fest, dass der weitere Aufwand nur noch geringfügig ausfallen dürfte (Sachverhalt, lit. C.c). Massgebend sind mithin die folgenden, vom Bundesgericht aufgearbeiteten Zahlen:
Total Leitender Begutachter Fach- experten Admini-stration Stunden 105 36.00 62.40 6.60 Verteilung 100,00% 34,29% 59,43% 6,29% Stundensatz Fr. 220 Fr. 220 Fr. 130 Zeitaufwand Fr. 22'506 Fr. 7'920 Fr. 13'728 Fr. 858 Durchschnittlicher Satz Fr. 214.30 Auslagen Fr. 2'693 Kostenschätzung Fr. 25'199
Der Leitende Begutachter hat mithin gut 34 Prozent der verrechneten Stunden erbracht. Dieser Anteil ist nicht atypisch hoch, zumal er sich nicht darauf beschränkt hat, die Prüfergebnisse zu kontrollieren und die Gesamtverantwortung zu tragen, sondern auch massgeblich an den Prüfungen beteiligt war. Wie die Gebührenpflichtige einräumt, besorgte der Leitende Begutachter die Prüfung des Fachbereichs "Qualitätsmanagementsystem". Der Anteil von 34 Prozent ist auch insoweit verfassungsrechtlich haltbar, als gemäss Art. 6 GebV-Akk ein einheitlicher Stundenansatz für Leitende Begutachter und Fachexperten besteht (vorne E. 2.4.4). Darin liegt ein wesentlicher Unterschied zur privatwirtschaftlichen Wirtschaftsprüfung, wo eine klare hierarchische und finanzielle Abstufung verbreitet ist. Die Verteilung ist schliesslich auch insofern unauffällig, als 94 Prozent der Stunden durch wissenschaftliches und rund sechs Prozent durch administratives Personal erbracht wurden. Mithin hält der durchschnittliche Stundenansatz von Fr. 214.30 einer gerichtlichen Prüfung stand. Im Vergleich zu den privatwirtschaftlichen Ansätzen erweist er sich jedenfalls nicht als überhöht.
4.3.2. In einer zweiten Phase ist der Frage nachzugehen, ob die Gewichtung des Aufwandes (Vorbereitung, Begutachtung, Nachbereitung) rechtlich haltbar sei. Die Gebührenpflichtige kritisiert den zeitlichen Aufwand des Leitenden Begutachters, den dieser im Rahmen der Vor- und Nachbereitung erbracht hat. Nach der "unverbindlichen Kostenschätzung" (Sachverhalt, lit. B) unterstanden in der Vorbereitung folgende Aufgabengebiete ausschliesslich dem Leitenden Begutachter: "Rekrutierung und Einführung des/der notwendigen Fachexperten", "Begutachtungstermin mit Kunde vereinbaren", "Koordination und Briefing des Begutachtungsteams", "Begutachtungsprogramm und zugehörige Kostenschätzung erstellen". Nur an der Tätigkeit "Aktenstudium, Prüfen der definitiven MS-Dokumente der Stelle" waren auch die Fachexperten beteiligt. Die Arbeiten lagen damit, sowohl konzeptionell als koordinativ, in den Händen des Leitenden Begutachters. In die Nachbereitung der Begutachtung teilten sich der Leitende Begutachter und die Fachexperten. Unter diesem Titel finden sich in der Kostenschätzung die Positionen "Erstellen des Begutachtungsberichtes", "Kontrolle der Erfüllung der Auflagen (Behebung von Nichtkonformitäten) " und "Allg. Administrationsarbeiten (E-Mails, Telefonate, Korrespondenz, Fakturierung usw.) ".
4.3.3. Mit Blick auf die sie treffende qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-law>; vorne E. 1.4) hätte die Gebührenpflichtige detailliert anhand der vorinstanzlichen Erwägungen aufzuzeigen, dass und inwiefern die Vorinstanz durch die Beweiswürdigung in ihre verfassungsmässigen Individualrechte eingegriffen habe. Konkret hätte sie nachzuweisen, dass es gegen das allgemeine Willkürverbot (<ref-law>) verstosse, wenn die Vorinstanz billigend annehme, dass die vom Leitenden Begutachter bezüglich der Vor- und Nachbereitung verrechneten Stunden nicht zu beanstanden seien. Diesen Anforderungen genügt die Eingabe offenkundig nicht, selbst wenn berücksichtigt wird, dass es sich um eine Laienbeschwerde handelt, weshalb die formellen Anforderungen nicht allzu hoch anzusetzen sind (Urteil 2C_1006/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 2.3). Damit hat es bei der vorinstanzlichen Sichtweise zu bleiben (vorne E. 1.4), zumal die Vorinstanz ihre Beweiswürdigung auf detaillierter "Stundenbasis" vorgenommen hatte (Sachverhalt, lit. E.c).
4.4. Die Beschwerde erweist sich auch unter diesem Gesichtspunkt als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Die Vorinstanz hat weder Bundesgesetzes- noch Verfassungsrecht verletzt.
5.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Der Schweizerischen Akkreditierungsstelle (SAS), die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
Une instruction pénale est ouverte contre A._, lequel se trouve en détention provisoire à la prison de Bois-Mermet depuis le 21 juillet 2020.
Le 22 octobre 2020, A._, par l'intermédiaire de son mandataire d'office, a saisi le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) d'une requête tendant à la constatation du caractère illicite de ses conditions de détention à la prison de Bois-Mermet depuis le 21 juillet 2020, au paiement d'une indemnité pour tort moral de 18'800 fr. pour la période du 21 juillet au 22 octobre 2020 - intérêts à 5 % l'an en sus -, ainsi qu'à l'octroi d'une indemnité pour tort moral de 200 fr. par jour de détention subie dans des conditions illicites dès le 23 octobre 2020. Subsidiairement, il a requis, à titre de mesures d'instruction, une inspection locale des cellules occupées et la production de divers documents en mains de la direction de la prison. Cette dernière a produit, le 29 octobre 2020, un rapport, ainsi que des plans des cellules occupées par le détenu (cellules double n° 324 du 21 au 24 juillet 2020, n° 331 du 24 au 28 juillet 2020 et cellule quadruple n° 336 dès le 28 juillet 2020). A._ s'est déterminé les 26 novembre et 1er décembre 2020, contestant notamment les surfaces telles que calculées par la direction de la prison.
Par courrier du 19 janvier 2021, A._ a requis l'extension de la procédure à ses conditions de détention actuelles. La direction de l'établissement pénitentiaire a déposé, le 22 suivant, un rapport complémentaire (cellule double n° 333 depuis le 9 janvier 2021). Par courrier du 22 février 2021, le détenu a en particulier à nouveau contesté la surface établie par la direction de la prison.
Par ordonnance du 23 février 2021, le Tmc a rejeté la demande du 22 octobre 2020 et son complément du 19 janvier 2021. Il a constaté que les conditions de la détention de A._ du 21 juillet 2020 au jour de sa décision étaient conformes aux dispositions légales; il a également refusé de donner suite aux réquisitions de preuve sollicitées. Le Tmc a considéré que le détenu avait bénéficié d'une surface individuelle - après une déduction forfaitaire de 1,5 m2 pour les sanitaires - de 7,97 m2 dans la cellule n° 324 (occupée en outre seul), de 3,925 m2 dans celle n° 331, de 4,03 m2 dans celle n° 333 et de 5,825 m2 dans celle n° 336; A._ n'avait ainsi été détenu dans un espace individuel inférieur à 4 m2 que durant 5 jours, durée largement inférieure à trois mois. Selon le Tmc, une telle durée permettait aussi de retenir que les autres circonstances invoquées (confinement, rideau ignifuge en lieu et place d'une cloison entre la cellule et les sanitaires, isolation thermique et aération) n'aggravaient pas les conditions de détention malgré la surface en cause.
B.
Le 11 mars 2021, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après : la Chambre des recours pénale) a rejeté le recours, dans la mesure où il était recevable, formé par A._ contre cette décision.
Cette autorité a en particulier déclaré irrecevables les conclusions relatives à l'obtention d'une indemnité, faute de compétence (cf. consid. 1.2 p. 6). Elle a ensuite confirmé la déduction forfaitaire de 1,5 m2 pour les sanitaires effectuée par le Tmc et a estimé que les mesures fournies par la direction de la prison n'étaient pas sujettes à caution, faute en particulier de motivation; il en résultait que A._ n'avait séjourné que 5 jours dans une cellule offrant une surface individuelle de moins de 4 m2 (cf. consid. 2.2 p. 12 s.). La cour cantonale a examiné si d'autres circonstances aggravaient la détention, notamment lors des séjours dans des cellules permettant une surface individuelle supérieure à 4 m2, ce qu'elle a exclu (cf. consid. 2.3 p. 13 ss). Elle a dès lors confirmé que la détention du prévenu depuis le 21 juillet 2020 au jour de son arrêt s'était déroulée dans des conditions licites (cf. consid. 2.3 p. 16).
C.
Le 21 mai 2021, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à la constatation que les conditions de sa détention provisoire depuis le 21 juillet 2020 au sein de la prison de Bois-Mermet ne sont pas conformes aux dispositions légales et sont dès lors illicites. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Le recourant sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
La cour cantonale et le Ministère public du canton de Vaud ont renoncé à déposer des déterminations, écritures transmises le 9 juin 2021 au recourant.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 78 LTF, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les prononcés relatifs aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (arrêts 1B_188/2021 du 18 mai 2021 consid. 1; 1B_369/2013 du 26 février 2014 consid. 1, non publié in <ref-ruling>).
L'objet de la contestation porté devant le Tribunal fédéral est déterminé par l'arrêt attaqué. L'objet du litige, délimité par les conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF), ne saurait s'étendre au-delà de l'objet de la contestation. Par conséquent, devant le Tribunal fédéral, le litige peut être réduit, mais ne saurait être ni élargi, ni transformé par rapport à ce qu'il était devant l'autorité précédente, qui l'a fixé dans le dispositif de l'arrêt entrepris et qui est devenu l'objet de la contestation devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156). Dans la mesure où la cour cantonale a examiné la licéité des conditions de la détention du recourant du 21 juillet 2020 au jour où elle a statué - le 11 mars 2021 (cf. en particulier ad consid. 2.2 p. 12, ainsi que consid. 2.3 p. 14 et 16) -, les arguments en lien avec une période subséquente, notamment au jour de l'envoi de l'arrêt rédigé (20 avril 2021 [cf. notamment ad ch. 57 s. p. 7 du recours]), sont par conséquent irrecevables. Eu égard à l'objet du litige, les conclusions en constatation sont en revanche admissibles dans la présente cause (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 248; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 352 s. et consid. 3.4.2 p. 356 et les arrêts cités; arrêt 1B_188/2021 du 18 mai 2021 consid. 2.1).
La recevabilité du recours en matière pénale dépend également de l'existence d'un intérêt juridique actuel à l'annulation de la décision entreprise (art. 81 al. 1 let. b LTF). Un tel intérêt est en principe reconnu lorsque le recours tend à la constatation immédiate du caractère illicite de la détention provisoire (arrêt 1B_188/2021 du 18 mai 2021 consid. 1).
Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et, partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant a sollicité la production de plans d'architecte des cellules occupées. Eu égard aux griefs soulevés et à l'issue du présent litige, le Tribunal fédéral s'estime suffisamment renseigné, sans qu'il soit nécessaire de définir plus précisément les mesures des cellules en cause. Partant, cette requête est rejetée.
3.
Invoquant en particulier les art. 3 CEDH, 7, 10 al. 3 Cst. et 3 al. 1 CPP, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir nié le caractère illicite des conditions de la détention provisoire subie entre le 21 juillet 2020 et le 11 mars 2021. Le recourant se plaint en particulier d'arbitraire dans l'établissement des faits. A cet égard, il fait grief à la cour cantonale d'avoir confirmé la réduction forfaitaire de 1,5 m2 effectuée par le Tmc sur les surfaces des cellules afin de tenir compte de la surface des sanitaires. Le recourant soutient également que les mesures des cellules occupées et la durée passée dans celles-ci seraient inexactes.
3.1. L'art. 3 CEDH prévoit que nul ne peut être soumis à la torture ni à des peines ou traitements inhumains ou dégradants. Sur le plan constitutionnel, l'art. 7 Cst. prescrit que la dignité humaine doit être respectée et protégée et, à teneur de l'art. 10 al. 3 Cst., la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits.
Au niveau législatif, l'art. 3 al. 1 CPP rappelle le principe du respect de la dignité humaine. L'art. 235 CPP régit l'exécution de la détention; il pose le principe général de proportionnalité (al. 1), précisant que les cantons règlent les droits et les obligations des prévenus en détention (al. 5; sur l'exécution de la détention avant jugement, voir FREI/ZUBERBÜHLER ELSÄSSER, in DONATSCH/LIEBER/SUMMERS/WOHLERS [édit.], SK-Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, [StPO], 3e éd. 2020, ad art. 234 et 235 CPP; BAPTISTE VIREDAZ, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2e éd. 2019, ad art. 235 et 236 CPP; MATTHIAS HÄRRI, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2e éd. 2014, ad art. 234 et 235 CPP).
Dans le canton de Vaud, l'art. 16 du Règlement du 28 novembre 2018 sur le statut des personnes détenues placées en établissement de détention avant jugement (RSDAJ; RS/VD 340.02.5) prévoit qu'en principe, les personnes détenues avant jugement sont logées dans des cellules individuelles (al. 1); elles n'ont pas le choix de la cellule ou du secteur dans lequel elles sont incarcérées (al. 4). A teneur de l'art. 17 RSDAJ, les personnes détenues avant jugement bénéficient d'un régime alimentaire équilibré couvrant les besoins liés, notamment, à leur sexe, leur âge, leur état de santé et la nature de leur travail (al. 1); dans la mesure du possible, il est tenu compte de leur culture et de leur religion (al. 2). Selon l'art. 20 RSDAJ, les personnes détenues avant jugement sont tenues de veiller à la propreté de leur personne, de leurs vêtements et de leur cellule (al. 1); elles ont la possibilité de se doucher au moins trois fois par semaine dans des conditions qui préservent leur intimité (al. 3). Elles ne sont pas astreintes au travail (art. 27 al. 1 RSDAJ) et, dans la mesure du possible, elles se voient offrir la possibilité de travailler (art. 27 al. 2 RSDAJ; voir également les art. 32 ss RSDAJ relatifs aux possibilités de formation). Dès le deuxième jour de leur arrivée dans l'établissement, les personnes détenues avant jugement peuvent faire une promenade quotidienne d'une heure en plein air (art. 40 al. 1 RSDAJ) et, dans la mesure du possible - et sauf prescriptions contraires du service médical -, elles peuvent pratiquer des activités sportives (art. 41 al. 1 RSDAJ), le choix de celles-ci et leur fréquence variant selon les établissements (art. 41 al. 2 RSDAJ). Elles peuvent participer aux activités récréatives organisées par l'établissement (art. 42 al. 1 RSDAJ) et ont accès à la bibliothèque de celui-ci (art. 43 al. 1 RSDAJ). L'art. 50 RSDAJ prévoit que les personnes détenues avant jugement ont accès aux soins médicaux en tout temps, dans la mesure où le service médical estime ces derniers nécessaires et dans le cadre de la convention passée avec le service (al.1); la demande de consultation peut être présentée par écrit par la personne détenue avant jugement elle-même, sous réserve des cas d'urgence avérés (al. 2); selon leur nature, les soins médicaux sont prodigués dans les établissements pénitentiaires ou dans des structures hospitalières (al. 3). Les art. 53 ss RSDAJ traitent des relations avec l'extérieur, dont les possibilités de visite. Ce règlement ne comprend en revanche aucune disposition précise concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
3.1.1. Pour le domaine spécifique de la détention, la Suisse a ratifié, le 7 octobre 1988, la Convention européenne de 1987 pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants (RS 0.106). L'art. 1 de cette Convention institue un "Comité européen pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants" (ci-après : CPT). Le 15 décembre 2015, le CPT a édité une norme sur l'Espace vital par détenu dans les établissements pénitentiaires. Il en ressort qu'une cellule individuelle devrait mesurer 6 m2 auxquels on ajouterait la superficie nécessaire à une annexe sanitaire (généralement de 1 à 2 m2) et qu'une cellule collective devrait offrir par détenu 4 m2, surface augmentée de l'annexe sanitaire entièrement cloisonnée.
Par ailleurs, le Comité des ministres du Conseil de l'Europe, en application de l'art. 15 (b) du Statut du Conseil de l'Europe (RS 0.192.030), a adopté le 11 janvier 2006 la Recommandation Rec (2006) 2 sur les Règles pénitentiaires européennes (ci-après : RPE), lesquelles ont été révisées et modifiées le 1er juillet 2020. Ces règles prennent notamment en compte le travail mené par le CPT, ainsi que les normes qu'il a développées dans ses rapports généraux, et visent à garantir des conditions de détention qui ne portent pas atteinte à la dignité humaine. Les règles 17 à 22 RPE traitent des locaux de détention (règle 18), de l'hygiène (règle 19), de la literie (règle 20) et du régime alimentaire (règle 22) : ainsi, les locaux de détention doivent satisfaire aux exigences de respect de la dignité humaine et, dans la mesure du possible, de la vie privée, et répondre aux conditions minimales requises en matière de santé et d'hygiène, compte tenu des conditions climatiques, notamment en ce qui concerne l'espace au sol, le volume d'air, l'éclairage, le chauffage et l'aération (règle 18.1).
Les RPE - et a fortiori leur commentaire - n'ont valeur que de simples directives à l'intention des États membres du Conseil de l'Europe; le Tribunal fédéral en tient compte dans la concrétisation de la liberté personnelle et des autres droits fondamentaux garantis par la Constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 323).
3.1.2. Dans un arrêt de principe Mursic contre Croatie du 20 octobre 2016, la Grande Chambre de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : CourEDH) a confirmé que l'exigence de 3 m2 de surface au sol par détenu en cellule collective - à l'exclusion des installations sanitaires - demeurait la norme minimale pertinente aux fins de l'appréciation des conditions de détention au regard de l'art. 3 CEDH; la recommandation plus sévère du CPT se justifiait dès lors que celui-ci agissait principalement en amont dans un but de prévention, démarche qui tendait de par sa nature vers un degré de protection plus élevé que celui appliqué par la CourEDH (arrêt CourEDH Mursic c. Croatie du 20 octobre 2016, requête n° 7334/13, § 110 à 115; cf. également arrêt CourEDH J.M.B. et autres contre France du 30 janvier 2020, requête no 9671/15, § 255 et 256). La CourEDH a relevé que lorsqu'un détenu dispose de plus de 4 m2 d'espace personnel, ce facteur, en lui-même, ne pose pas de problème au regard de l'art. 3 CEDH (arrêt CourEDH J.M.B. et autres contre France du 30 janvier 2020, requête n° 9671/15, § 256; cf. également arrêt 1B_377/2020 du 2 décembre 2020 consid. 2.1.3).
3.1.3. S'agissant de l'espace au sol, le Tribunal fédéral a jugé qu'en cas de surpopulation carcérale telle que la connaissait la prison de Champ-Dollon, l'occupation d'une cellule dite individuelle par trois détenus - chacun disposant d'un espace individuel de 4 m2, restreint du mobilier - est une condition de détention difficile; elle n'est cependant pas constitutive d'une violation de l'art. 3 CEDH et ne représente pas un traitement dégradant portant atteinte à la dignité humaine des prévenus. En revanche, l'occupation d'une cellule dite triple par six détenus avec (i) une surface individuelle inférieure à 3,83 m2 - restreinte encore par le mobilier - peut constituer une violation de l'art. 3 CEDH (ii) si elle s'étend sur une longue période et (iii) si elle s'accompagne d'autres mauvaises conditions de détention. Il faut dès lors considérer la période pendant laquelle le recourant a été détenu dans les conditions incriminées. Une durée qui s'approche de trois mois consécutifs (délai que l'on retrouve en matière de contrôle périodique de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté; cf. art. 227 al. 7 CPP) apparaît comme la limite au-delà de laquelle les conditions de détention susmentionnées ne peuvent plus être tolérées. Ce délai ne peut cependant pas être compris comme un délai au sens strict du terme mais comme une durée indicative à prendre en compte dans le cadre de l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention. La durée très limitée des périodes que le recourant est autorisé à passer hors de la cellule aggrave encore la situation (<ref-ruling> consid. 3.6.3 p. 139 s.; arrêt 1B_377/2020 du 2 décembre 2020 consid. 2.1.2 et les arrêts cités).
A titre d'exemples lorsque la cellule ne permet qu'une surface individuelle inférieure à 4 m2 et que la détention subie a duré plus de trois mois, la possibilité de sortir de la cellule, (a) entre 1 heure et 5 heures 45 par jour une semaine sur deux lorsque la détention est de 328 jours (arrêt 1B_239/2015 du 29 septembre 2015 consid. 2.5.2 et 2.5.3) ou (b) entre 3 heures 30 et 5 heures 30 par jour si elle a duré 635 jours (arrêt 1B_84/2016 du 27 juillet 2016 consid. 2.4) ne suffit pas en soi, dans la situation telle que décrite précédemment de la prison de Champ-Dollon, à rendre ces conditions de détention conformes à l'art. 3 CEDH. En revanche, dans la même configuration spatiale, le Tribunal fédéral a jugé que le fait de passer, (c) durant 114 jours, entre 4 heures 30 et 7 heures 15 par jour hors de la cellule (arrêt 1B_394/2016 du 25 avril 2017 consid. 2.4), respectivement (d) durant 201 jours 5 heures en moyenne hors de la cellule chaque semaine (arrêt 6B_1085/2016 du 28 août 2017 consid. 3.2), réduisait de manière significative le confinement en cellule et permettait de considérer que la détention dans de telles conditions ne constituait pas un traitement dégradant portant atteinte à la dignité humaine. Il en allait de même en cas de possibilités de sortie d'au moins 5 heures en moyenne par jour durant cinq mois en présence de circonstances aggravantes (toilettes séparées uniquement par un rideau ignifuge et isolation thermique mauvaise; arrêt 1B_377/2020 du 2 décembre 2020 consid. 2.2).
Dans l'hypothèse d'une cellule permettant une surface individuelle de 4,36 m2, le Tribunal fédéral a cependant constaté que le maintien dans une telle cellule pendant près de 9 mois ne dispensait pas l'autorité cantonale d'examiner, le cas échéant, si d'autres conditions matérielles de la détention pourraient être constitutives d'une violation de l'art. 3 CEDH (cf. notamment les inondations d'excrément et de papier WC, l'absence d'aération des cellules, les promenades trop peu nombreuses alléguées); dans une telle configuration, il était également nécessaire de connaître le temps que le recourant passait hors de sa cellule, respectivement seul dans la cellule commune (arrêt 1B_330/2020 du 2 décembre 2020 consid. 4.3 et 4.4).
3.2. En l'espèce, le recourant ne conteste pas avoir passé 4 jours - entre le 21 et le 24 juillet 2020, seul, dans la cellule double n° 324, y disposant de 7,97 m2. Il ne remet pas non plus en cause la durée retenue par l'autorité précédente pour le temps passé dans la cellule double n° 331, soit 5 jours entre le 24 et le 28 juillet 2020. Si la surface individuelle à sa disposition durant cette deuxième période était inférieure à 4 m2, cette très brève durée, même en présence d'éventuelles circonstances aggravantes, suffit pour considérer que les conditions de la détention provisoire n'étaient pas illicites. Pour ces deux périodes extrêmement brèves, il n'est ainsi pas nécessaire d'examiner plus en avant si la cour cantonale pouvait, sans violer l'interdiction de l'arbitraire, confirmer la réduction forfaitaire de 1,5 m2 pour les sanitaires telle qu'effectuée par le Tmc ou si les mesures des cellules retenues étaient erronées.
S'agissant de la cellule quadruple n° 336 - où le recourant a été détenu entre le 28 juillet 2020 et le 9 janvier 2021 (environ 5 mois [cf. consid. 2.3 p. 14 de l'arrêt attaqué]) -, il reprend mot à mot les arguments soulevés devant l'instance précédente pour contester les mensurations retenues (cf. ad ch. 17 et 24 à 26 p. 3 s. du recours cantonal et ad ch. 29 et 35 à 37 p. 5 s. du mémoire fédéral), ce qui est contraire à ses obligations en matière de motivation (art. 42 al. 2 LTF). En tout état de cause, la cour cantonale a écarté à juste titre le grief en lien avec l'épaisseur des murs, retenant notamment que les mesures étaient prises depuis ceux-ci et non ceux-ci compris; il ne saurait d'ailleurs être déduit de la mention des mensurations sur l'extérieur du schéma fourni par la direction de la prison - à des fins vraisemblablement de lisibilité - que certaines indications comprendraient l'intérieur des murs. Le recourant prétend encore qu'il ne disposerait pas de l'ensemble des mesures lui permettant, le cas échéant, d'appliquer le théorème de Pythagore préconisé par la cour cantonale pour calculer les angles des parois obliques (cf. ad ch. 22 du recours); il n'étaye cependant pas ses allégations, notamment par la production d'une figure de la cellule n° 336 où serai (en) t indiqué (s) le (s) élément (s) lui faisant défaut pour effectuer des vérifications, défaut d'indication qu'avait au demeurant déjà constaté l'autorité précédente (cf. consid. 2.2 p. 13 de la décision entreprise). Faute de motivation, il n'apparaît ainsi pas arbitraire de la part de la cour cantonale d'avoir fondé son raisonnement sur la surface retenue par le Tmc à la suite du rapport de la direction de la prison, soit 5,825 m2 pour la cellule n° 336. Le recourant ne développe ensuite aucune argumentation spécifique afin de démontrer que, malgré la surface à disposition (supérieure à 4 m2, y compris si une déduction de 2 m2 avait été retenue pour la surface des sanitaires), les conditions de détention dans cette cellule - qui offre en outre des toilettes séparées - seraient illicites en raison d'autres circonstances aggravantes. Les griefs concernant cette cellule peuvent ainsi être rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
Quant à la dernière période - du 9 janvier au 11 mars 2021 (62 jours) - dans la cellule double n° 333, le recourant conteste les mensurations retenues, soutenant notamment en substance que la surface serait la même que celle de la cellule n° 331 et donc inférieure à 4 m2. Indépendamment de la surface effective de la cellule et/ou de la réduction opérée eu égard aux sanitaires, la durée de cette période - inférieure à trois mois au jour de l'arrêt attaqué - permet de considérer que d'éventuelles conditions illicites de détention ne se sont pas étendues sur une longue période. Cela étant, il n'est pas non plus d'emblée exclu que les conditions de détention puissent être illicites en raison d'autres éléments. En l'occurrence, le temps de confinement en cellule important ne peut être ignoré (a priori entre 22 heures à 23 heures en moyenne par jour vu l'absence de travail). Le recourant ne conteste toutefois pas les possibilités - en sus de la promenade quotidienne d'une heure et des quatre opportunités hebdomadaires de sport (une heure ou 45 minutes par séance) - de sorties pour se doucher, de passer des appels téléphoniques et/ou de recevoir des visites (cf. consid. 2.3 p. 14 de l'arrêt attaqué), respectivement de participer à des activités socio-éducatives et/ou de se rendre à la bibliothèque (cf. le rapport du 29 octobre 2020). L'autorité précédente a également relevé le défaut d'explication quant aux souffrances concrètement ressenties (durée, fréquence, intensité), considérant dès lors, à juste titre, que le recourant ne pouvait se prévaloir de manière générale de toutes les circonstances possibles et imaginables afin de démontrer que la détention aurait été rendue plus pénible (notamment en raison de l'invocation de problèmes liés à la température, à l'aération, aux éclairages, à la ventilation, au suivi médical, à l'accès au lit superposé, à l'absence de détecteur d'incendie, au refus de donner des gants et du matériel de nettoyage et au refus d'un régime alimentaire [cf. consid. 2.3 p. 14 s. de la décision entreprise]); le recourant ne développe d'ailleurs aucune argumentation tendant à remettre en cause ces constatations. On ne saurait ainsi considérer que ces éventuelles circonstances aggravantes - y compris celles reconnues s'agissant de la prison de Bois-Mermet (cf. notamment le rideau ignifuge; arrêt 1B_377/2020 du 2 décembre 2020 consid. 2.2) - atteindraient donc une telle intensité que les conditions de détention durant moins de trois mois au jour de la décision entreprise constitueraient en l'occurrence un traitement inhumain et dégradant contraire à l'art. 3 CEDH.
Il découle des considérations précédentes que les conditions de la détention provisoire du recourant depuis le 21 juillet 2020 au 11 mars 2021 n'étaient pas illicites.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Le recours n'étant pas d'emblée dénué de chance de succès, cette requête doit être admise. Il y a lieu de désigner Me Lauris Loat comme avocat d'office et d'allouer à celui-ci une indemnité à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 2 LTF). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 64 al. 1 LTF), ni alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Lauris Loat est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public du canton de Vaud - section Strada - et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Kropf


facts:
Faits :
A.
Par jugement du 28 juin 2016, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien a condamné A._, pour tentatives de violences et menaces contre les autorités ou les fonctionnaires, injure, conduite inconvenante, tapage nocturne et conduite inconvenante ainsi que mise en danger de la vie d'autrui à 8 mois de privation de liberté sous déduction de 581 jours de détention avant jugement et à 200 fr. d'amende. Un traitement institutionnel a été ordonné sur la base de l'expertise psychiatrique réalisée puis complétée par le Dr B._, entre octobre 2012 et août 2015. En bref, ce spécialiste a rapporté la présence d'un trouble mixte de la personnalité à traits psychopathiques marqués, complété par un trouble affectif bipolaire. Un traitement institutionnel devait mieux encadrer le traitement psychiatrique, un traitement ambulatoire apparaissant insuffisant, aux yeux de l'expert, pour détourner l'intéressé de la commission de nouvelles infractions similaires. Après quelques mois à la prison de C._, l'exécution de la mesure s'est poursuivie à D._.
Le 12 mai 2018, A._ a fait l'objet d'une expertise psychiatrique par le Dr E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Celui-ci a retenu comme diagnostic principal une schizophrénie indifférenciée partiellement compensée (CIM-10 F 20.3), pouvant être assimilée à un grave trouble psychique. La compensation incomplète du trouble pouvait contribuer à augmenter un risque de passage à l'acte violent en cas de décompensation aiguë. Le risque était apprécié comme moyen au sein de D._. On pouvait s'attendre aux mêmes registres d'actes que ceux commis à ce jour. L'expert indiquait, en outre, que " la clinique actuelle observée justifie la proposition d'une réintroduction d'une médication (anxyolise et/ou antipsychotique) ", que les soignants étaient à même d'évaluer en fonction de leurs observations cliniques. La mesure institutionnelle demeurait cliniquement et criminologiquement pertinente. L'expertisé n'était pas encore pleinement entré dans les soins, son engagement dans le soin à D._ n'était pas encore abouti et la psychose n'était à ce jour pas stabilisée.
Dans un rapport de suivi médico-psychologique du 10 septembre 2018, le Dr F._ et le Dr G._ se sont ralliés à cet avis, écartant le diagnostic de trouble bipolaire. Les deux médecins ont diagnostiqué un trouble psychotique pouvant être catégorisé comme une schizophrénie indifférenciée (CIM-10 F 20.3). Ils ont préconisé un traitement médical par neuroleptique qui pourrait apporter un effet bénéfique et ont recommandé sans réserve sa réintroduction en relevant que ce traitement avait été proposé à plusieurs reprises à l'intéressé qui l'avait refusé catégoriquement.
Le 11 septembre 2018, A._ a fait l'objet d'un placement à des fins d'assistance (PAFA) en milieu psychiatrique, ordonné par un médecin, en raison d'une décompensation psychotique et d'un rique de passage à l'acte auto-hétéro-agressif. Selon l'expertise psychiatrique du 14 septembre 2018, réalisée au Centre universitaire romand de médecine légale, le Dr H._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a retenu le diagnostic de psychose non organique. Selon lui, l'état clinique était loin d'être stabilisé, d'autant que le patient était complètement anosognosique et refusait toute médication. L'hospitalisation demeurait justifiée dans le but notamment de faire accepter la prise d'un traitement idéalement neuroleptique.
A l'occasion de l'examen annuel de la mesure, le 6 novembre 2018, la direction de D._ a noté que A._ avait fait l'objet de douze sanctions depuis son admission dans cet établissement, principalement pour refus d'obtempérer, menaces envers les agents, le personnel et les détenus. Son comportement était " très régulièrement dans la confrontation, le refus de suivre les instructions données, la provocation voire l'insulte et la menace ". Depuis son admission à l'unité no 5, le 23 avril 2018, la prise en charge était devenue progressivement plus difficile. Aucun élément ne permettait d'envisager la reprise du programme de resocialisation. En conclusion, la direction a préavisé le maintien de la mesure actuelle et la poursuite du placement en institution.
Par décision du 21 décembre 2018 (à laquelle A._ a fait opposition le 5 février 2019), le Service juridique (Exécution des peines et des mesures) du canton du Jura a autorisé le Service médical de D._ à mettre en oeuvre une médication sous contrainte dans le cadre de la mesure thérapeutique. Le type de médication à ordonner était à déterminer par ledit service médical. La médication sous contrainte devait durer aussi longtemps que cela était indiqué afin que la mesure thérapeutique institutionnelle à exécuter puisse atteindre son objectif. L'effet suspensif a été retiré. La requête tendant à la restitution de cet effet a été rejetée par jugement de la Cour administrative du Tribunal cantonal jurassien du 18 février 2019. Le recours en matière pénale formé contre ce jugement a été rejeté, autant que recevable, par arrêt du 28 mars 2019 (arrêt 6B_371/2019).
Parallèlement à la procédure relative à la médication sous contrainte, par décision du 1er mars 2019, le Département jurassien des finances a refusé la levée de la mesure thérapeutique institutionnelle et la libération conditionnelle de A._, le placement à D._ étant maintenu.
Par décision sur opposition du 4 mars 2019, le Service juridique a rejeté l'opposition formée par A._ contre la décision du 21 décembre 2018 concernant la médication sous contrainte.
B.
Par arrêt du 19 août 2019, la Cour administrative du Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 4 mars 2019. Ce jugement statue, par ailleurs, sur l'assistance judiciaire, les honoraires du mandataire d'office et les frais judiciaires.
C.
Par acte du 20 septembre 2019, A._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 19 août 2019. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de cette décision et à ce que soit ordonnée la cessation immédiate de la médication sous contrainte.

considerations:
Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière pénale est ouverte dès lors que l'autorisation d'administrer une médication sous contrainte dans le cadre d'une mesure institutionnelle constitue une décision sur l'exécution d'une mesure au sens de l'<ref-law>. La Cour de droit pénal est compétente pour en connaître (arrêts 6B_1126/2016 du 10 octobre 2016 consid. 1.3; 6B_824/2015 du 22 septembre 2015 consid. 1.1).
2.
Le conseil du recourant a déposé un mémoire de recours dactylographié de 8 pages, auquel il a joint, à la demande du recourant, un argumentaire complémentaire manuscrit établi par ce dernier.
Une telle manière de procéder n'est pas critiquable dans la mesure où la LTF n'exige pas que la motivation d'un recours soit contenue dans une seule et unique écriture, mais uniquement que (sous réserve des cas visés par l'<ref-law>) toute la motivation soit fournie dans le délai de recours (LAURENT MERZ, in Basler Kommentar BGG 2018, no 43 ad <ref-law>). On ne répondra toutefois aux moyens figurant dans cette seconde écriture qu'autant qu'ils sont pertinents et non redondants.
3.
Dans ses conclusions formelles, le recourant demande que soit ordonnée " la cessation avec effet immédiat de la médication sous contrainte ". Cette conclusion étant introduite par la conjonction " partant " et faisant suite à celle tendant à l'annulation de l'arrêt du 19 août 2019, cette articulation permet de comprendre que la seconde conclusion constitue la conséquence de la première au fond et non une demande incidente à caractère provisionnel. De surcroît, le présent arrêt rendrait de toute manière sans objet une éventuelle demande relative à l'effet suspensif.
4.
Le recourant soutient que le traitement par injection régulière du neuroleptique Xeplion à une dose importante constitue une atteinte à ses droits fondamentaux (dignité humaine [art. 7 Cst.] et liberté personnelle [art. 10 al. 2 Cst.]), qu'il juge grave et intolérable. Il en conteste la proportionnalité au regard de l'<ref-law>. Il objecte aussi que ce traitement n'a pas été déterminé par le juge compétent pour prononcer la mesure mais par l'autorité d'exécution. Cette médication dispensée depuis six mois, n'aurait pas démontré d'effet positif favorable sur l'évolution de sa santé mentale et devrait, partant, être interrompue pour ce motif déjà. De surcroît, cette prescription aurait, aux yeux du recourant, valeur de " punition " en relation avec les sanctions disciplinaires prononcées à son encontre depuis 2018. Le recourant souligne à ce propos que lesdites sanctions, qu'il reconnaît avoir été nombreuses, ne se rapportaient pas à des actes de violence vis-à-vis des tiers. Le placement à des fins d'assistance initié le 11 septembre 2018 avait été levé le 19 septembre 2018, parce que son état psychique ne justifiait plus cette mesure, ce qui démontrerait également que le recourant ne serait dangereux ni pour lui-même ni pour autrui. Le traitement en question aurait été instauré en relation avec le diagnostic de bipolarité posé par l'expert B._ et écarté depuis lors par les autres médecins et experts au bénéfice de celui de " schizophrénie indifférenciée partiellement compensée ". En définitive, le risque de passage à l'acte violent ne se serait jamais concrétisé; la levée très rapide du placement à des fins d'assistance démontrerait l'inexistence de ce risque, lequel serait d'autant plus faible que la mesure institutionnelle est exécutée à D._, sous un régime de détention extrêmement stricte dont le respect serait assuré par de nombreux agents de sécurité.
4.1. La médication sous contrainte constitue une atteinte grave à l'intégrité corporelle et psychique (art. 10 al. 2 Cst. et art. 8 ch. 1 CEDH); elle touche au coeur même de la dignité humaine (<ref-ruling> consid. 5 p. 10; <ref-ruling> consid. 3 p. 18). En plus de l'exigence d'une base légale formelle (constituée en l'occurrence par l'<ref-law>; v. <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 228 in fine; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 52; arrêt 6B_821/2018 du 26 octobre 2018 consid. 4.4), la licéité d'une telle atteinte présuppose une pesée aussi complète que soigneuse des intérêts en présence, tels la nécessité du traitement, les effets de l'absence de traitement, les alternatives possibles, ainsi que l'appréciation du risque auto- et hétéro-agressif (ATF <ref-ruling> consid. 4 et 5), sans ignorer les effets secondaires persistant à long terme des neuroleptiques administrés sous contrainte (ATF <ref-ruling> consid. 5.3 p. 21).
4.2. En tant que le recourant objecte tout d'abord que la médication forcée n'aurait pas été ordonnée par le juge qui a prononcé la mesure institutionnelle, il méconnaît que les autorités d'exécution des peines sont compétentes en la matière pour peu que le but de la mesure et le type de traitement corresponde à ce qui avait été envisagé par le juge pénal au stade du prononcé de la mesure (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 50 ss; arrêt 6B_821/2018 du 26 octobre 2018 consid. 2.1). Il suffit donc de rappeler qu'en l'espèce la mesure institutionnelle avait précisément été préconisée par l'expert " afin de mieux encadrer le traitement psychiatrique " (arrêt entrepris consid. B in fine, p. 2). Or, la médication sous contrainte peut s'inscrire adéquatement dans un tel but de renforcement du cadre thérapeutique.
4.3. Quant à l'existence du grave trouble psychique et à l'adéquation du traitement par neuroleptiques, le recourant objecte que c'est un diagnostic de bipolarité qui aurait été posé à l'origine et qui aurait justifié, selon lui, la prescription litigieuse. Celle-ci ne serait plus adaptée aux diagnostics posés ensuite.
Il ressort toutefois de la décision entreprise que le trouble bipolaire initialement diagnostiqué par l'expert B._ ne l'avait pas été de manière isolée mais en conjonction avec un trouble mixte de la personnalité à traits psychopathiques marqués " (arrêt entrepris consid. B p. 2). Quoi qu'il en soit, les experts sont désormais unanimes à classer l'atteinte dont souffre le recourant parmi les psychoses et à proposer une médication neuroleptique. Le recourant ne peut donc rien déduire en sa faveur des conclusions auxquelles était parvenu, en son temps, l'expert B._.
4.4. Dans la perspective de la proportionnalité, la décision entreprise constate que le recourant souffre d'un grave trouble psychique qui n'est que partiellement compensé et qu'il présente un risque de passage à l'acte hétéro-auto-violent. La mesure institutionnelle apparaît cliniquement et criminologiquement pertinente. Elle est propre à améliorer le pronostic légal du recourant. Celui-ci est toutefois anosognosique et refuse tout traitement alors qu'une médication apparaît nécessaire pour permettre de stabiliser son état clinique ainsi que l'orienter dans sa réinsertion professionnelle. Depuis le début de l'année 2018, son état psychique n'a cessé de se dégrader, rendant sa prise en charge au sein de D._ de plus en plus difficile. La cour cantonale a souligné, dans ce contexte, les douze sanctions subies par le recourant entre le 19 mars et le 2 octobre 2018, notamment pour des refus d'obtempérer, des menaces et des comportements inappropriés, ainsi que les sanctions disciplinaires encore prononcées les 11 et 16 avril ainsi que 11 et 12 mai 2019. Elle a également relevé que la Direction de D._ n'était pas en mesure d'identifier des éléments permettant d'envisager la reprise par le requérant de son programme de resocialisation.
On comprend ainsi aisément que la médication forcée, indépendamment même des questions relatives à la sécurité du recourant et des tiers au sein de D._, tend à permettre au recourant de surmonter l'anosognosie, d'accepter le besoin d'un traitement afin de s'investir dans la mesure thérapeutique et sa réinsertion professionnelle d'une manière telle que la mesure institutionnelle puisse avoir des chances de succès et conduire à une amélioration de son pronostic légal. De telles visées ne sont, en tout cas, pas critiquables (v. HEER/ HABERMAYER, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 4e éd. 2019, no 83 ad <ref-law>). Elles relèguent, par ailleurs, à l'arrière-plan l'argumentation du recourant selon laquelle le cadre dans lequel se déroule le traitement suffirait, à lui seul, à assurer la sécurité des surveillants et des autres résidents, ces considérations sécuritaires n'apparaissant pas comme prépondérantes dans la pesée des intérêts. On comprend également de la motivation de la décision querellée que l'absence de médication a conduit, depuis le début de l'année 2018, à une péjoration croissante de l'état psychique du recourant et que les sanctions disciplinaires ne permettent pas de recadrer durablement l'intéressé dans le suivi de la mesure thérapeutique institutionnelle, dont le succès semble compromis. La cour cantonale en a conclu que les mesures mises en place avant la décision litigieuse demeuraient insuffisantes et ne permettaient pas d'améliorer le pronostic légal. La médication apparaît ainsi nécessaire sous cet angle également. Toujours dans la perspective de la proportionnalité, il ressort aussi de la décision querellée que le traitement a été tout d'abord proposé à plusieurs reprises au recourant sur une base volontaire, offre qu'il a toutefois déclinée catégoriquement (arrêt entrepris, consid. F. p. 2). On ne saurait, dès lors, reprocher à la cour cantonale d'avoir conclu que la médication sous contrainte est nécessaire et qu'aucune autre mesure portant une atteinte moins grave aux droits du recourant n'est envisageable. Du reste le recourant ne formule aucune proposition alternative concrète, hormis l'arrêt du traitement. Enfin, même si cet élément n'apparaît pas au premier plan dans la pesée des intérêts, on peut relever que les spécialistes qui se sont penchés récemment sur la problématique du recourant ont conclu à l'existence d'un risque de passage à l'acte violent, tenu pour moyen même au sein de D._ (arrêt entrepris consid. E p. 2 [Dr E._]; consid. G. p. 2 [examen préalable au placement à fin d'assistance]; v. aussi consid. 3.2 p. 5; consid. 3.3 p. 6; consid. 3.4 p. 6). En se bornant à opposer sa propre évaluation de ce risque, le recourant ne démontre pas du tout en quoi la cour cantonale aurait apprécié de manière insoutenable les rapports médicaux figurant au dossier.
4.5. Pour le surplus, si le recourant ressent, subjectivement, la réintroduction de la médication comme une " punition " en lien avec les sanctions disciplinaires prononcées à son encontre, cette perception ne trouve pas appui dans le dossier, dont il ressort, au contraire, que le traitement est justifié tant au plan médical que dans la perspective pénale (de prévention spéciale) d'une issue favorable de la mesure thérapeutique institutionnelle en cours. Par ailleurs, comme l'a déjà constaté le Tribunal fédéral, un tel traitement appliqué à des malades chroniques n'agit souvent que très lentement (v. arrêt 6B_378/2013 du 17 juin 2013 consid. 1.2.2). Le recourant ne peut dès lors rien déduire en sa faveur de ce dernier arrêt, auquel il se réfère, en relation avec le temps écoulé depuis le début de la médication forcée (six mois environ). Enfin, si le recourant fait état de divers effets secondaires qu'il impute aux neuroleptiques (tachycardie, spasmes cardiaques, " points " thoraciques et crispations musculaires), il s'écarte de manière inadmissible de la décision cantonale qui ne constate ni l'existence de ces manifestations ni qu'elles seraient la conséquence du traitement (<ref-law>). Au demeurant, il ressort aussi de ses propres explications que ces symptômes, singulièrement les troubles cardiaques, font l'objet d'un suivi médical à la demande du recourant. Ces développements ne remettent, dès lors, pas sérieusement en cause la pesée des intérêts opérée par la cour cantonale.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Il était dépourvu de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant succombe. Il supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
L'assistance judiciaire est refusée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour administrative.
Lausanne, le 16 octobre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Vallat