facts:
Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach eröffnete am 26. Juni 2016 eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung. Diese ersuchte am 15. Dezember 2016 um amtliche Verteidigung.
Die Staatsanwaltschaft kündigte X._ am 19. Dezember 2016 den Verfahrensabschluss durch Erlass einer Einstellungsverfügung an. Allfällige Beweisanträge und Stellungnahmen zur Kostenverlegung seien innerhalb von 20 Tagen seit Zustellung der Mitteilung einzureichen. Entschädigungs- sowie Genugtuungsbegehren seien innerhalb der gleichen Frist zu beziffern und zu belegen. Es sei beabsichtigt, die Kosten des Verfahrens X._ aufzuerlegen und ihr keine Entschädigung auszurichten. Weiter teilte die Staatsanwaltschaft mit, sie gehe davon aus, dass sich damit auch das Gesuch um amtliche Verteidigung erledigt habe.
Mit Schreiben vom 9. Januar 2017 teilte X._ der Staatsanwaltschaft mit, dass sich ihr Gesuch um amtliche Verteidigung nicht erledigt habe. Es sei auch nicht ersichtlich, inwiefern sie das Verfahren rechtswidrig und schuldhaft verursacht habe. Sie reichte eine Kostennote ihres Verteidigers in Höhe von Fr. 753.85 betreffend im Zeitraum vom 15. Dezember 2016 bis 9. Januar 2017 erbrachter Leistungen ein.
B.
Mit Verfügung vom 9. Januar 2017 stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren gegen X._ ein, auferlegte ihr die Verfahrenskosten von Fr. 480.10 und richtete ihr keine Entschädigung oder Genugtuung aus. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau genehmigte die Einstellungsverfügung am 11. Januar 2017.
X._ wies am 16. Januar 2017 schriftlich darauf hin, dass die Einstellungsverfügung vor Fristablauf betreffend Beweisanträge und Kostenverlegung ergangen sei. Darüber hinaus ersuchte sie die Staatsanwaltschaft, über ihr Gesuch um amtliche Verteidigung und die eingereichte Kostennote zu befinden. Am 13. Februar 2017 wiederholte sie ihr Ersuchen.
In ihrem Schreiben vom 20. Februar 2017 mit dem Betreff "Abweisung des Gesuches um amtliche Verteidigung" hielt die Staatsanwaltschaft fest, das Gesuch von X._ um amtliche Verteidigung werde zufolge Rechtskraft des Verfahrens als erledigt betrachtet. Selbst wenn es materiell zu behandeln wäre, wäre es abzuweisen.
C.
X._ ersuchte die Staatsanwaltschaft am 27. Februar 2017 erneut, über das Gesuch um amtliche Verteidigung und die eingereichte Kostennote zu befinden. Sollte die Staatsanwaltschaft davon ausgehen, dies mit Schreiben vom 20. Februar 2017 bereits getan zu haben, werde sie ersucht, die Eingabe als Beschwerde mit bereits von X._ formulierten Anträgen an das Obergericht des Kantons Aargau weiterzuleiten.
Die Staatsanwaltschaft teilte X._ am 7. März 2017 mit, sie gehe davon aus, dass ihr Schreiben vom 20. Februar 2017 nicht missverstanden werden könne und dass X._ selbst in der Lage sei, ihre Eingabe an die ihr offenbar als zuständig bekannte Behörde zu richten.
D.
Am 16. März 2017 leitete X._ ihre Eingabe vom 27. Februar 2017 an die Staatsanwaltschaft sinngemäss gestützt auf <ref-law> an das Obergericht des Kantons Aargau weiter.
Das Obergericht trat am 20. Juni 2017 auf die Beschwerde nicht ein und wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
E.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, auf die Beschwerde einzutreten. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
F.
Während das Obergericht unter Hinweis auf die Ausführungen in seinem Entscheid auf eine Stellungnahme verzichtet, lässt sich die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau nicht vernehmen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz verletze Art. 5 Abs. 3 und <ref-law> sowie Art. 3 Abs. 2 lit. a und <ref-law>, indem sie auf ihre form- und fristgerecht erhobene Beschwerde nicht eintrete.
1.2. Die Vorinstanz hält eingangs fest, zwar habe die Beschwerdeführerin ihr Schreiben vom 27. Februar 2017 nicht an das Obergericht weiterleiten können, da sich dieses bei der Staatsanwaltschaft befunden habe. Jedoch habe die Staatsanwaltschaft die Eingabe als Teil der Verfahrensakten im Original eingereicht, weshalb nichts dagegen spreche, diese als eigentliche Beschwerdeschrift zu berücksichtigen, sollte es sich dabei tatsächlich um eine Beschwerde im Sinne von <ref-law> handeln. Sie erwägt, die Beschwerdeführerin habe ihren Entscheid, ob sie Beschwerde erheben wolle oder nicht, an die Staatsanwaltschaft delegiert, indem sie diese angewiesen habe, ihr Schreiben vom 27. Februar 2017 unter von ihr bestimmten Voraussetzungen als Beschwerde zu behandeln beziehungsweise weiterzuleiten. Die Staatsanwaltschaft sei nicht gehalten gewesen, dieser Anweisung zu folgen und für die Beschwerdeführerin den Beschwerdeanhebungsentscheid zu fällen beziehungsweise zu prüfen, ob die Voraussetzungen gegeben seien, unter welchen die Beschwerdeführerin ihre Eingabe als Beschwerde weitergeleitet haben will. Bei der Eingabe handle es sich nicht um eine Beschwerde, sondern um eine Anweisung an die Staatsanwaltschaft, für die Beschwerdeführerin (gegebenenfalls) Beschwerde zu erheben. Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin am 27. Februar 2017 keine weiterzuleitende Beschwerde erhoben habe, weshalb auf ihre Eingabe vom 16. März 2017 beziehungsweise die darin von ihr als Beschwerde bezeichnete Eingabe vom 27. Februar 2017 nicht einzutreten sei (Entscheid S. 6 ff.).
1.3. <ref-law> verbietet überspitzten Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung. Eine solche liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt. Prozessuale Formen sind unerlässlich, um die ordnungsgemässe Abwicklung des Verfahrens und die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten. Nicht jede prozessuale Formstrenge stellt daher überspitzten Formalismus dar, sondern nur jene, die durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert. Im Strafprozessrecht ergibt sich das Verbot des überspitzten Formalismus aus Art. 3 Abs. 2 lit. a und b StPO, wonach die Strafbehörden namentlich den Grundsatz von Treu und Glauben sowie das Verbot des Rechtsmissbrauchs zu beachten haben (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 304 f.; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 11 mit Hinweisen).
1.4. Der Einwand der Beschwerdeführerin, das Vorgehen der Staatsanwaltschaft und der angefochtene Entscheid seien Schulbeispiele der Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben sowie des Verbots des überspitzten Formalismus, hat durchaus seine Berechtigung. Indem die Vorinstanz die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 27. Februar 2017 nicht als Beschwerde qualifiziert, sondern als Anweisung an die Staatsanwaltschaft, handelt sie zweifellos überspitzt formalistisch. Die Beschwerdeführerin war der Meinung, dass die Staatsanwaltschaft bisher noch nicht über ihr Gesuch um amtliche Verteidigung entschieden hatte, und ersuchte diese, darüber zu befinden. Sollte die Staatsanwaltschaft der Ansicht sein, sie habe mit Schreiben vom 20. Februar 2017 bereits über das Gesuch befunden, sollte sie die Eingabe der Beschwerdeführerin, die für diesen Fall bereits klar formulierte Anträge sowie deren Begründung enthielt, in Anwendung von <ref-law> als Beschwerde an das Obergericht weiterleiten. Das Begehren der Beschwerdeführerin war klar sowie unmissverständlich und kann - da die Staatsanwaltschaft bereits über das Gesuch um amtliche Verteidigung entschieden haben will - nur als Beschwerde gegen diesen Entscheid verstanden werden. Das Antwortschreiben der Staatsanwaltschaft, sie gehe davon aus, dass ihr Schreiben vom 20. Februar 2017 nicht missverstanden werden könne und die Beschwerdeführerin beziehungsweise ihr Verteidiger selbst in der Lage seien, ihre Eingabe an die zuständige Behörde zu richten, grenzt an Rechtsmissbrauch. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde grundsätzlich begründet und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigen sich jedoch die folgenden Erwägungen.
1.5. Die amtliche Verteidigung wird von der im jeweiligen Verfahrensstadium zuständigen Verfahrensleitung bestellt (<ref-law>). Im Kanton Aargau bestellt die Oberstaatsanwaltschaft bis zum Abschluss des Vorverfahrens die notwendige und die amtliche Verteidigung (§ 4 Abs. 7 des Einführungsgesetzes vom 16. März 2010 zur Schweizerischen Strafprozessordnung [EG StPO/AG; GS 251.200]). Die Verfahrensleitung berücksichtigt dabei nach Möglichkeit die Wünsche der beschuldigten Person (<ref-law>). Die amtliche Verteidigung wird nach dem Anwaltstarif desjenigen Kantons entschädigt, in dem das Strafverfahren geführt wurde (<ref-law>). Die Staatsanwaltschaft oder das urteilende Gericht legen die Entschädigung am Ende des Verfahrens fest (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 43; <ref-ruling> E. 5.1 S. 201 f.). Wird die beschuldigte Person zu den Verfahrenskosten verurteilt, so ist sie, sobald es ihre wirtschaftlichen Verhältnisse erlauben, verpflichtet, dem Kanton die Entschädigung zurückzuzahlen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 119).
Die Beschwerdeführerin ersuchte am 15. Dezember 2016 darum, dass ihr frei gewählter Verteidiger als amtlicher Verteidiger eingesetzt wird. Dabei handelt es sich um einen prozessualen Antrag, der grundsätzlich mittels eines prozessualen Zwischenentscheids von der Verfahrensleitung beziehungsweise vorliegend der Oberstaatsanwaltschaft zu behandeln gewesen wäre. Die Staatsanwaltschaft vertrat in ihrer Mitteilung vom 19. Dezember 2016 die Ansicht, mit der Ankündigung der Einstellung des Verfahrens habe sich das Gesuch um amtliche Verteidigung erledigt. Im Schreiben vom 20. Februar 2017 stellte sie sich auf den Standpunkt, das Gesuch werde zufolge Rechtskraft des Verfahrens als erledigt betrachtet. In ihrer Beschwerdeantwort vom 10. April 2017 führte sie sodann aus, im Grunde sei das Gesuch schon am 19. Dezember 2017 (recte: 2016) sinngemäss abgelehnt worden. Letzteres ist mit dem Wortlaut der Mitteilung vom 19. Dezember 2016 von vornherein nicht vereinbar; zudem stellte sich diesfalls die Frage nach der Zuständigkeit der Staatsanwaltschaft (vgl. § 4 Abs. 7 EG StPO/AG). Nicht nachvollziehbar ist, weshalb sich das Gesuch um amtliche Verteidigung mit der Ankündigung des Verfahrensabschlusses erledigt haben sollte. Im Falle der Gutheissung des Gesuchs wären berechtigte Aufwendungen bis zum Verfahrensabschluss zu entschädigen. Die Staatsanwaltschaft wusste daher am 19. Dezember 2016 (noch) nicht, ob Leistungen zu entschädigen wären. Trotzdem stellte sie das Verfahren am 9. Januar 2017 ein, ohne den prozessualen Antrag der Beschwerdeführerin behandelt zu haben. Dies hätte sie jedoch zwingend vor dem Abschluss des Verfahrens tun müssen. Gemäss der Rechtsprechung hat das Sachgericht über die Entschädigung des amtlichen Verteidigers im Sachurteil zu befinden, da die Auslagen für die amtliche Verteidigung Bestandteil der Verfahrenskosten bilden (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 43; <ref-ruling> E. 5.1 S. 201 f.). Im Falle einer Einstellung hat die Staatsanwaltschaft hierüber in der Einstellungsverfügung zu befinden. Dies setzt allerdings voraus, dass zuvor bereits über das Gesuch um Einsetzung einer amtlichen Verteidigung entschieden wurde.
Vorliegend verletzte die Staatsanwaltschaft den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht nur, indem sie das Verfahren während laufender Frist zur Stellung von Beweisanträgen und Einreichung einer Stellungnahme zur Kostenverlegung einstellte, sondern auch, indem sie das Gesuch um amtliche Verteidigung gänzlich unbehandelt liess. Letzteres monierte die Beschwerdeführerin in ihrem Schreiben vom 16. Januar 2017 ausdrücklich. Zwar richtete sie dieses an die Staatsanwaltschaft und nicht an die Beschwerdeinstanz. Unter dem Gesichtspunkt der Prozessökonomie ist jedoch nicht zu beanstanden, dass sie der Staatsanwaltschaft zunächst die Gelegenheit bot, auf ihre Beurteilung zurückzukommen. Da die Staatsanwaltschaft davon ausging, das Gesuch sei aufgrund der Einstellung des Verfahrens gegenstandslos geworden, hätte sie das Schreiben der Beschwerdeführerin vom 16. Januar 2017 in Anwendung von <ref-law> als Rechtsverweigerungsbeschwerde an die Beschwerdeinstanz weiterleiten müssen.
Damit ist letztlich irrelevant, wie die Schreiben vom 20. und 27. Februar 2017 zu interpretieren sind, da bereits die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 16. Januar 2017 als Rechtsverweigerungsbeschwerde zu behandeln gewesen wäre. Diese wäre gutzuheissen und die Staatsanwaltschaft anzuweisen gewesen, das Gesuch der Beschwerdeführerin um amtliche Verteidigung zu behandeln beziehungsweise an die Oberstaatsanwaltschaft weiterzuleiten. Dies ist nachzuholen.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben. Die Sache ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz sowie zur Entscheidung über das Gesuch der Beschwerdeführerin um amtliche Verteidigung an die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach zurückzuweisen (vgl. <ref-law>).
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss ihrem Rechtsvertreter auszurichten. Damit wird ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. Juni 2017 aufgehoben und die Sache zur Neuregelung der Kosten- sowie Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz und zur Entscheidung über das Gesuch der Beschwerdeführerin um amtliche Verteidigung an die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach zurückzuweisen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Vertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Franz Hollinger, eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. April 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ erwarb Anfang 2014 von seiner Lebensgefährtin B._ die Liegenschaft C._ in D._/AG. Im nördlichen Teil befand sich im Erdgeschoss eine Garage sowie im ersten Stock ein Lagerraum, im südlichen Hausteil eine zweistöckige 4.5-Zimmerwohnung. Zwischen den beiden Hausteilen bestand keine Verbindung. Im nördlichen Hausteil wird der Lagerraum zu einer 3.5 Zimmerwohnung umgebaut, wobei für die Gestaltung des Eingangs und der Aufgangstreppe ein Teil eines Zimmers der bestehenden Wohnung im südlichen Hausteil abgetrennt werden musste. Die entsprechenden Bauarbeiten begannen im Jahr 2017 und sind zum heutigen Zeitpunkt noch nicht abgeschlossen. Überdies wurde das Dach über beiden Hausteilen um ca. zwei Meter angehoben, womit der Kniestock seit dem Umbau um über zwei Meter höher ist.
Im südlichen Hausteil wurde das bisher als Büro genutzte Dachgeschoss in zwei Räume unterteilt und neu eine Dusche mit WC eingebaut, womit aus der bereits bestehenden 4.5-Zimmerwohnung eine 5.5-Zimmerwohnung entstand. Der Wohnraum im Erdgeschoss erfuhr durch die Entfernung von zwei nicht tragenden Wänden eines kleinen Raums eine Vergrösserung. Im Gäste-WC führte die Entfernung von zwei Wänden und die Erstellung von zwei neuen Wänden zu einer besseren Nutzung. Im an die Garage angrenzenden Raum wurde eine Wand verlängert und eine Wand verschoben, um ihn von einem neuen Bad abzugrenzen. Die Neugestaltung der Fensterfront im Erdgeschoss erfolgte, indem die Fenster verbreitert und neu bis auf den Boden heruntergezogen wurden. Überdies war im südlichen Hausteil mit der bestehenden Wohnung die Bodenheizung defekt, weshalb die Rohre ersetzt werden mussten, was eine Erneuerung des Unterlagsbodens und der Bodenbeläge nach sich zog. Zudem erhielt die Liegenschaft rundum eine wärmedämmende Isolation.
Insgesamt deklarierte der Steuerpflichtige für den Umbau der bereits bestehenden Wohnung im südlichen Hausteil seit dem Erwerb 2014 bis Ende 2016 Aufwendungen von insgesamt Fr. 350'267.--. Die Baukosten für den geplanten Ausbau der Wohnung im nördlichen Hausteil schätzte er im Oktober 2016 auf rund Fr. 200'000.--. Dank der Eigenleistungen von A._ konnte er die ausgewiesenen Kosten erheblich reduzieren.
B.
Die Steuerkommission D._/AG veranlagte A._ am 17. Oktober 2016 für die Kantons- und Gemeindesteuern 2014 zu einem steuerbaren Einkommen von Fr. 62'000.-- und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 184'000.--. Dabei liess sie von den geltend gemachten Unterhaltskosten für die Liegenschaft C._ in D._/AG in der Höhe von Fr. 97'417.50 lediglich den Pauschalabzug in der Höhe von Fr. 1'464.-- zum Abzug zu. Am 14. November 2016 reichte A._ Einsprache ein, welche die Steuerkommission D._/AG mit Entscheid vom 15. März 2018 abwies.
C.
Den dagegen erhobenen Rekurs hiess das Spezialverwaltungsgericht mit Entscheid vom 23. Mai 2019 gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 15. März 2018 auf und wies die Angelegenheit im Sinne der Erwägungen an die Steuerkommission zurück. Das Spezialverwaltungsgericht erwog, dass bezüglich der bestehenden Wohnung keine (wesentliche) Nutzungsänderung vorliege, weshalb es nicht sachgerecht sei, die gesamte Liegenschaft einer Gesamtbetrachtung zu unterwerfen. Des Weiteren seien die Arbeiten im Erdgeschoss nicht zusammen mit den Dachstockarbeiten zu beurteilen, sondern separat. Dies führe zu einer Einzelbetrachtung, weshalb die Steuerkommission D._/AG die geltend gemachten Kosten einzeln auf ihre Abzugsfähigkeit zu prüfen habe.
D.
Gegen den Rekursentscheid erhob das kantonale Steueramt Aargau am 28. Juni 2019 Beschwerde an das Verwaltungsgericht und beantragte, in Übereinstimmung mit dem Einspracheentscheid, das steuerbare Einkommen auf Fr. 62'000.-- und das steuerbare Vermögen auf Fr. 184'000.-- festzusetzen. Mit Urteil vom 13. Februar 2020 hob das Verwaltungsgericht den Entscheid des Spezialverwaltungsgerichts auf, wodurch der Einspracheentscheid wiederhergestellt wurde.
E.
A._ legt mit Eingabe vom 17. März 2020 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ein. Er beantragt, die entstandenen Unterhaltskosten von Fr. 5'907.-- seien zum Abzug zuzulassen.
Das kantonale Steueramt beantragt, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Endentscheid (<ref-law>) des Verwaltungsgerichts Aargau in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (<ref-law> in Verbindung mit Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Der Beschwerdeführer ist durch die angefochtene Entscheidung besonders berührt und gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert; auf das frist- und formgerecht eingereichte Rechtsmittel ist einzutreten (Art. 42 und 100 BGG).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt es über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition, jene des nicht-harmonisierten, autonomen kantonalen Rechts hingegen bloss auf Verletzung des Willkürverbots und anderer verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 2.1 S. 465; <ref-ruling> E. 2 S. 210). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur, wenn eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 100). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
2.1. Gemäss § 39 Abs. 2 Satz 1 (in der seit 1. Januar 2009 gültigen Fassung) des Steuergesetzes des Kantons Aargau vom 15. Dezember 1998 (StG/AG; SAR 651.100) können bei Liegenschaften im Privatvermögen die Unterhaltskosten, die Kosten der Instandstellung von neu erworbenen Liegenschaften, die Versicherungsprämien und die Kosten der Verwaltung durch Dritte abgezogen werden. Diese Bestimmung entspricht wörtlich Art. 32 Abs. 2 Satz 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG, in der seit 1. Januar 2010 gültigen Fassung; SR 642.11) sowie Art. 9 Abs. 3 Satz 1 StHG (in der ebenfalls seit 1. Januar 2010 gültigen Fassung). Den Unterhaltskosten sind gemäss § 39 Abs. 2 Satz 2 StG/AG Investitionen gleichgestellt, die dem Energiesparen und dem Umweltschutz dienen, soweit sie bei der direkten Bundessteuer abziehbar sind. Der Begriff der Unterhaltskosten im Sinne von § 39 Abs. 2 StG/AG entspricht somit jenem der direkten Bundessteuer (<ref-law>) bzw. des harmonisierten kantonalen Steuerrechts (Art. 9 Abs. 3 Satz 2 und 3 lit. a StHG), weshalb auch diese Bestimmungen und die dazu entwickelte Rechtsprechung herangezogen werden können (Urteil 2C_690/2016 vom 2. Februar 2017 E. 2.1 mit Hinweisen). Demnach bestimmt bei Investitionen, die dem Energiesparen und dem Umweltschutz dienen, das Eidgenössische Finanzdepartement in Zusammenarbeit mit den Kantonen, wie weit sie den Unterhaltskosten gleichgestellt werden können (Art. 9 Abs. 3 Satz 3 lit. a StHG, <ref-law>; Urteil 2C_153/2014 vom 9. September 2014 E. 2.1, in StE 2014 B 25.6 63).
2.2. Nicht abziehbar sind nach § 41 Abs. 1 lit. d StG/AG (bzw. gemäss <ref-law> und Art. 9 Abs. 4 Satz 1 StHG) demgegenüber die übrigen Kosten und Aufwendungen, insbesondere die Aufwendungen für die Anschaffung, Herstellung oder Wertvermehrung von Vermögensgegenständen. In diesem Sinne hat das Bundesgericht festgehalten, dass eine Totalsanierung, die praktisch einem Neubau gleichkommt, aus steuerlicher Sicht eine Herstellung darstellt, weshalb die damit verbundenen Kosten einkommenssteuerlich nicht absetzbar sind. Auch ein völliger Um- oder Ausbau einer Liegenschaft kommt wirtschaftlich einem Neubau gleich. Wird eine Liegenschaft umgebaut und neuen Zwecken zugeführt, liegt Herstellung vor, wenn die "Renovation" umfangmässig einem Neubau gleichkommt. Das ist insbesondere bei Aushöhlung der Baute oder von Gebäudeteilen mit anschliessender Neugestaltung der Innenraumeinteilung der Fall (Urteil 2C_153/2014 vom 9. September 2014 E. 2.2 f. mit Hinweisen).
2.3. Steuerlich als (Teil-) Neubau zu betrachten ist dabei auch der Ausbau von Gebäuden oder Gebäudeteilen, wenn damit in erster Linie eine Wohnraumerweiterung bezweckt wird. Ein solcher Ausbau mit Wohnraumerweiterung kommt wirtschaftlich betrachtet dem An- oder Aufbau zusätzlicher Wohnräume gleich. Als Herstellung zu gelten haben dabei alle Massnahmen, die den Ausbau mit Wohnraumerweiterung erst ermöglichen bzw. alle anfallenden Kosten, die durch den Ausbau unmittelbar veranlasst werden. Die Verwaltungspraxis lässt daher zu Recht namentlich beim Ausbau von Dachgeschossen mit Einbau von Zimmern oder Wohnungen einkommenssteuerlich keine Kosten zum Abzug zu (Urteil 2C_153/2014 vom 9. September 2014 E. 2.3 f. mit Hinweisen).
2.4. In all diesen Fällen gelangt eine Gesamtbetrachtung zur Anwendung und der Abzug für sämtliche ausgeführten Unterhaltsarbeiten ist zu verweigern (Urteil 2C_233/2011 vom 28. Juli 2011 E. 3.2). Wie DIETER EGLOFF, in: Marianne Klöti-Weber/Dave Siegrist/Dieter Weber [Hrsg.], Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 4. Aufl. 2015, N. 32 zu § 39 StG/AG dazu erläuternd ausführt, betrifft dies auch jene Kosten, die angefallen wären, wenn die vom Umbau der Liegenschaft betroffenen Teile bloss unterhalten beziehungsweise saniert worden und unter diesen Umständen abzugsfähig gewesen wären.
3.
Der Beschwerdeführer anerkennt, dass sämtliche Kosten im Zusammenhang mit der neuen Wohnung (im nördlichen Teil der Liegenschaft) und der Dachaufstockung als Investition gelten und nicht abzugsfähig sind. Dasselbe gilt für die Kosten im Zusammenhang mit der neu gestalteten Fensterfront der bereits bestehenden Wohnung (im südlichen Teil der Liegenschaft) und den kleineren Maurerarbeiten.
3.1. Er macht jedoch geltend, dass die Qualifizierung seines gesamten Bauvorhabens als Neubau willkürlich erfolgt und eine Einzelbetrachtung angezeigt sei. Dementsprechend seien die Kosten in der Höhe von Fr. 5'907.-- für die aufgrund der Heizungssanierung entstandenen Folgekosten in der bestehenden Wohnung sowie die wärmetechnische Verbesserung der gesamten bestehenden Gebäudehülle einzeln zu prüfen und als Unterhaltskosten zum Abzug zuzulassen.
3.2. Gemäss verbindlicher Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz (<ref-law>) betrafen die Umbauarbeiten sämtliche wesentlichen Bereiche der Liegenschaft. Die Dachaufstockung führte zu einer Erhöhung des Kniestockes um über zwei Meter und aktuell baut der Beschwerdeführer den Lagerraum im nördlichen Hausteil in eine 3.5-Zimmerwohnung um. Die bestehende 4.5-Zimmerwohnung im südlichen Teil wurde durch den Ausbau des Dachgeschosses zu einer 5.5-Zimmerwohnung erweitert und im Erdgeschoss im Bereich der Aufgangstreppe zur neuen 3.5-Zimmerwohnung flächenmässig leicht reduziert. Gesamthaft wird die Nutzfläche der Liegenschaft durch den Umbau erheblich erhöht (von 6.9 auf 14.7 Raumeinheiten) und aus dem Einfamilienhaus (mit Garage und Lagerraum) entsteht bei Vollendung ein Zweifamilienhaus (mit Garage). Insgesamt resultieren durch die baulichen Massnahmen Aufwendungen von Fr. 350'267.-- für bereits ausgeführte Arbeiten sowie von rund Fr. 200'000.-- für den Umbau der neuen 3.5-Zimmerwohnung; sie nehmen auch in wirtschaftlicher Hinsicht ein erhebliches Ausmass an. Zudem hoben die Baumassnahmen den Standard des Gebäudes gegenüber seinem Zustand beim Erwerb deutlich an und führten zu einer Wertvermehrung. Dementsprechend hat sich das Nutzungspotential gegenüber dem ursprünglichen Zustand im Zeitpunkt des Erwerbs aufgrund der baulichen Aufwendungen der Jahre 2014 bis 2016 um über 35% erhöht und die bestehende Wohnung erbringt, nach Angaben des Beschwerdeführers, neu einen monatlichen Mietzins von Fr. 1'942.-- anstelle von Fr. 1'300.--.
3.3. Der Beschwerdeführer kann nicht aufzeigen, inwiefern die Sachverhaltsdarstellung der Vorinstanz willkürlich, d.h. offensichtlich falsch wäre, sondern er beschränkt sich auf rein appellatorische Rügen.
3.3.1. So geht der Beschwerdeführer in grundsätzlicher Weise davon aus, dass das Gebäude zwei unabhängige Hausteile umfasse, wobei der nördliche Hausteil über eine eigene Hausnummer verfüge. Dementsprechend seien die beiden Objekte einzeln zu betrachten. Allerdings erfolgte die Baueingabe für beide Wohnungen gemeinsam und von der Dacherhöhung des Gebäudes profitieren ebenfalls beide Wohnungen, ungeachtet davon ob die neue Wohnung bereits fertiggestellt ist. Entscheidend ist jedoch, dass es sich um Aufwendungen für ein und dieselbe Liegenschaft handelt (EGLOFF, a.a.O., N. 29 zu § 39; N. 6 zu § 51 StG/AG); beide Hausteile sind im Grundbuch als ein Gebäude auf derselben Parzelle verzeichnet (vgl. BARBARA STRAMEK, in: Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, a.a.O., N. 6 zu § 51).
3.3.2. Ob unter diesen Voraussetzungen die bereits bestehende Wohnung ebenfalls erheblich erweitert wurde, was der Beschwerdeführer in Abrede stellt, ist unerheblich. Jedoch wurde auch in der bereits bestehenden Wohnung der Kniestock im Dachgeschoss erheblich angehoben und dadurch zusätzlicher Wohnraum geschaffen, ungeachtet davon ob sich bereits vorher zwei Zimmer im Dachstock befunden haben, wobei der Beschwerdeführer diese Behauptung nicht weiter belegt. Der Umstand, dass im Erdgeschoss ein kleiner Flächenabgang für die Aufgangstreppe zur neuen Wohnung stattfand, ändert an der Erheblichkeit der vorgenommen Arbeiten nichts, sondern unterstreicht eher, wie umfassend die bauliche Veränderung der Liegenschaft als Ganzes erfolgte, zumal auch das Erdgeschoss in massgeblicher Weise umgestaltet wurde (Raumaufteilung, Fensterfront).
3.3.3. Im Weiteren mag es sein, dass der Anstoss zur Renovation der bestehenden Wohnung die defekte Bodenheizung und die anschliessende Kündigung des damaligen Mieters war. Daraus lässt sich jedoch nicht schliessen, dass die baulichen Veränderungen bloss der Instandstellung dienten und nicht zu einer Erhöhung des Ausbaustandards führten. Zwar bringt der Beschwerdeführer vor, dass die neu eingebauten Möbel der Küche und im Bad dem Standard der alten Einrichtungen entsprechen würden und keine Anhebung des Komforts feststellbar sei. Er übersieht aber, dass der Wert einer Liegenschaft durch die bewegliche Innenausstattung kaum verändert wird. Massgeblich sind (neben der Lage und der Grösse) der bauliche Zustand und die notwendigen Infrastrukturen wie Heizung, elektrische Installationen und sanitäre Anlagen (Urteil 2C_284/2016 vom 23. Februar 2015 E. 3.4). Zudem sprechen auch die erheblichen Kosten für die Renovation sowie die stattliche Erhöhung des Mietzinses gegen diese Ansicht.
3.3.4. Schliesslich spricht auch die lange Dauer der Bauarbeiten bis zur Beendigung der neuen Wohnung nicht gegen die Qualifizierung der vorgenommenen Arbeiten als Neubau (vgl. Urteil 2C_233/2011 vom 28. Juli 2011 welches sich ebenfalls mit einem mehrjährigen Bauprojekt befasste). Andernfalls liessen sich Herstellungskosten durch eine zeitliche Aufteilung in verschiedene Etappen in Unterhaltskosten umwandeln.
3.4. Zusammenfassend hielt die Vorinstanz willkürfrei fest, dass das gesamte Gebäude - insbesondere durch die Dachaufstockung, die neue Raumaufteilung in beiden Geschossen der vorbestehenden Wohnung und die neue noch fertig zu erstellende 3.5-Zimmer-wohnung - eine wesentliche Nutzungsausweitung erfahren hat und durch die baulichen Massnahmen einem Neubau mit erheblich höherem Nutzwert gleichkommt, weshalb von einer Gesamtbetrachtung auszugehen sei. Diese rechtliche Würdigung der Vorinstanz ist angesichts der erwähnten Praxis nicht zu beanstanden. Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf Merkblätter der Steuerverwaltung des Kantons Aargau eine andere Einschätzung der baulichen Massnahmen und als Folge davon deren Einzelbetrachtung verlangt, ist dies unbehelflich, da derartige Merkblätter für die Rechtsmittelinstanzen nicht bindend sind (vgl. Urteil 2C_286/2014 vom 23. Februar 2015 E. 3.5).
4.
Die Qualifikation als Neubau hat auch zur Folge, dass § 39 Abs. 2 Satz 2 StG/AG nicht zur Anwendung gelangt und die wärmetechnischen Massnahmen, welche gemäss dem Beschwerdeführer dem Energiesparen sowie dem Umweltschutz dienen, auch unter diesem Titel nicht abzugsfähig sind. Zwar sieht § 39 Abs. 2 Satz 2 StG/AG vor, dass energiesparende und umweltschonende Investitionen abziehbar sind, worunter auch Aufwendungen fallen, die zur rationellen Energieverwendung oder zur Nutzung erneuerbarer Energien beitragen. Diese Massnahmen beziehen sich aber nur auf den Ersatz von veralteten und die erstmalige Anbringung von neuen Bauteilen oder Installationen in bestehenden Gebäuden. In Neubauten berechtigen derartige Auslagen jedoch nicht zum Abzug, wozu auch Aufwendungen für Um- und Ausbauten zählen, die wirtschaftlich einem Neubau gleichkommen. Als bestehendes Gebäude gilt somit nicht jedes Gebäude, das bereits vorhanden ist. Die getätigten Ausgaben müssen dazu dienen, die Liegenschaft in ihrem bisherigen vertrags- oder nutzungsmässigen Zustand zu erhalten (vgl. Urteil 2C_153/2014 vom 4. September 2014 E. 3.3 mit Hinweisen). Das ist beim vorliegenden Ausbau, wie soeben ausgeführt, nicht der Fall.
5.
Schliesslich erblickt der Beschwerdeführer in der Argumentation der Vorinstanz einen Rückfall in die mit BGE 99 lb 362 eingeleitete, in <ref-ruling> präzisierte und mit Bundesgesetz vom 3. Oktober 2008 über die steuerliche Behandlung von Instandstellungskosten bei Liegenschaften (AS 2009 1515 ff.) mit Wirkung ab 1. Januar 2010 abgeschaffte so genannte Dumont-Praxis.
Auch dieser Vorwurf ist unberechtigt, denn die Dumont-Praxis betraf lediglich die Kosten zur Instandstellung einer stark vernachlässigten Liegenschaft in den ersten fünf Jahren nach deren Erwerb. Ging es dagegen um eine nicht vernachlässigte Liegenschaft, so galt schon nach früherem Recht, dass der Eigentümer Kosten abziehen konnte, soweit sie für den normalen periodischen Unterhalt aufgewendet werden. Davon zu unterscheiden war (und bleibt auch nach Abschaffung der Dumont-Praxis) der Fall, wo der neue Vermieter oder Verpächter die Liegenschaft renoviert, um den Miet- oder Pachtertrag zu steigern, oder wo eine (auch selbst genutzte) Liegenschaft ganz oder teilweise umgebaut oder einer neuen Nutzung zugeführt wird. Insofern dienen die Ausgaben nicht dazu, die Liegenschaft in ihrem bisherigen vertrags- oder nutzungsmässigen Zustand zu erhalten, sondern zielen darauf ab, die Einkommensquelle zu verbessern (Urteil 2C_153/2014 vom 4. September 2014 E. 4.2).
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Dem obsiegenden Kanton Aargau ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching

canton: CH

region: Federation


facts:
Fatti:
A.
Il 19 aprile 2013, l'Ufficio di sanità del Dipartimento della sanità e della socialità del Cantone Ticino ha rilasciato a A._ l'autorizzazione per il libero esercizio e l'esercizio a titolo dipendente della professione di medico nel Cantone Ticino.
Nel maggio 2014, A._ ha recapitato ai medici di medicina generale iscritti all'Ordine dei medici del Cantone Ticino e ai membri del Consiglio dell'Ordine, un invito per l'inaugurazione del suo Studio (B._), prevista per il 4 giugno 2014 a Z._. All'invito era allegato un opuscolo informativo dello Studio B._.
B.
Il 27 maggio 2014, la C._ si è rivolta a A._ in questi termini:
(...) Negli ultimi giorni abbiamo avuto occasione di visionare l'opuscolo che pubblicizza la sua recente nuova attività con l'apertura di un istituto di ricerca a Z._. Nell'opuscolo e sul sito web menziona una sua docenza presso C._. In proposito, come già discusso durante un incontro alcuni mesi or sono, ricordiamo che da quest'anno non fa più parte del corpo insegnante della scuola (...). Sottolineiamo inoltre che i docenti di C._ non possono in nessun modo fregiarsi del titolo di Professore presso l'Università della Svizzera italiana, e questo sia in Svizzera che all'estero. Le chiediamo pertanto di voler immediatamente cancellare ogni riferimento a C._ nel suddetto sito, come pure di astenersi in futuro dal presentarsi verso l'utenza o terzi riferendosi a C._ e/o all'Università della Svizzera italiana".
La lettera, fatta pervenire per conoscenza anche al medico cantonale,è stata da lui inoltrata all'Ufficio di sanità, con l'invito ad esaminarne i contenuti durante gli incontri di vigilanza.
C.
Il 26 marzo 2015, l'Associazione D._ ha scritto a sua volta al Dipartimento della sanità e della socialità indicandogli che lo Studio B._ si faceva pubblicità in modo scorretto. In particolare, ha segnalato che questo sedicente Istituto di ricerca era pubblicizzato attraverso un sito internet che - dal profilo del rispetto dell'art. 70 della legge cantonale del 18 aprile 1989 sulla promozione della salute e il coordinamento sanitario (LSan/TI; RL/TI 801.100) - suscitava più di un interrogativo: sia per gli innumerevoli meriti che attribuiva a A._, che per lo sfruttamento commerciale, apparentemente privo di giustificazioni oggettive, del termine Switzerland. Secondo l'Associazione, meritava segnatamente un approfondimento la pagina del sito in cui si osservava:
(...) lo Studio B._, con la direzione scientifica del Dottor A._, incrementa costantemente la ricerca scientifica nel campo della chirurgia..., allo scopo di fornire un contributo all'avanzamento di questa disciplina a livello internazionale. Il lavoro di ricerca avviato in ltalia da A._ nel 1998 alla direzione di E._ ha portato alla ideazione e al perfezionamento di nuove tecniche chirurgiche, quali la... A queste si aggiungono i nuovi trattamenti terapeutici, ad esempio il..., e la messa a punto di farmaci: è questo il caso di..., usato nel trattamento del... Le innovazioni nate dal lavoro di gruppo del Dottor A._ con il suo team sono condivise con istituzioni internazionali e sono entrate a far parte della pratica clinica quotidiana di altri chirurghi nel mondo".
D.
A seguito delle citate segnalazioni, il 4 febbraio 2016 il Dipartimento della sanità e della socialità ha aperto nei confronti di A._ un procedimento amministrativo ai sensi dell'art. 43 della legge federale del 23 giugno 2006 sulle professioni mediche universitarie (LPMed; RS 811.11) e dell'art. 59·LSan/TI, attribuendone l'istruzione alla Commissione di vigilanza sanitaria.
Invitato a prendere posizione in merito ai rimproveri che gli venivano rivolti, con lettera del 22 marzo 2016 A._ ha quindi rilevato che il termine di professore "è alcune volte indicato nell'opuscolo solo ad indicare la docenza del Dottor A._ presso C._ e non quale Professore in generale e che in ogni caso tale titolo è stato utilizzato solo nella prima brochure istituzionale dello Studio B._ Z._ in corrispondenza al periodo effettivo della docenza del Dottor A._ presso C._ e mai successivamente e in altre circostanze". In merito all'aspetto concernente la sperimentazione e la ricerca egli ha rilevato che alcune delle pratiche utilizzate,·quali "xxx e yyy sono procedure che si avvalgono di strumentazioni chirurgiche e tecniche operatorie già note, validate dalla comunità scientifica internazionale e utilizzate da altri chirurghi nel mondo e sono il frutto di ricerche da egli effettuate".
E.
Il 23 gennaio 2018, la Commissione di vigilanza sanitaria ha proposto al Dipartimento di pronunciare nei confronti di A._ una multa disciplinare di fr. 1'000.-- per violazione dei suoi obblighi professionali ai sensi dell'art. 40 lett. d LPMed: imputandogli in particolare la lesione dell'obbligo di evitare una pubblicità invadente, avendo inviato un opuscolo pubblicitario a tutti i membri dell'Ordine dei medici; nel contempo, rimproverandogli di avere fatto - sempre in quell'occasione - un indebito uso del titolo di professoree di avere indicato sul sito internet dello Studio B._ che questo Studio fungerebbe da centro di ricerca, mentre non disponeva di nessuna autorizzazione in tal senso.
Facendo propria questa proposta, con decisione del 7 febbraio 2018 il Dipartimento della sanità e della socialità ha quindi inflitto a A._ una multa disciplinare di fr. 1'000.--, la quale è stata in seguito confermata anche dal Consiglio di Stato ticinese (11 dicembre 2019).
F.
Chiamato ad esprimersi su ricorso del 10 gennaio 2020 di A._, con sentenza del 16 giugno 2021 il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha invece parzialmente accolto il gravame.
Da un lato, ha infatti constatato che non vi era stata nessuna pubblicità invadente (invio di un opuscolo pubblicitario a tutti i membri dell'Ordine dei medici) e che anche il riferimento all'attività di ricerca non era ingannevole. D'altro lato, ha però confermato che l'uso del titolo di professore era abusivo e che per questo A._ andava sanzionato con una multa di fr. 300.--.
G.
Il 16 luglio 2021, A._ ha impugnato il giudizio della Corte cantonale davanti al Tribunale federale, chiedendo: in via principale, che lo stesso sia annullato; in via subordinata, che esso sia annullato e l'incarto sia rinviato al Tribunale amministrativo ticinese, affinché riconosca che egli ha agito in stato di errore di diritto. Il 26 luglio successivo, il ricorrente ha quindi trasmesso a questa Corte una lettera con la quale l'istanza giudiziaria cantonale gli indicava di essere incorsa in un errore di trascrizione del dispositivo e che le spese e la tassa di giudizio a suo carico ammontavano a fr. 200.--.
In corso di procedura, la Corte cantonale e il Dipartimento della sanità e della socialità hanno domandato che la sentenza impugnata venga confermata. Il Consiglio di Stato ticinese si è invece rimesso, in ordine e nel merito, al giudizio del Tribunale federale. Con decreto presidenziale del 19 agosto 2021 la richiesta di conferimento dell'effetto sospensivo al gravame è stata respinta. Il 17 gennaio 2022 il ricorrente ha comunicato di avere cambiato patrocinatore e che all'avv. Paolo Bernasconi, Lugano, che lo aveva rappresentato fino a quel momento, era subentrata l'avv. Carla Speziali, Locarno.

considerations:
Diritto:
1.
Il gravame è diretto contro una decisione finale (<ref-law>) di un'autorità cantonale di ultima istanza con carattere di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF). Tratta inoltre di una materia di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law> (sentenza 2C_222/2019 del 23 luglio 2019 consid. 1.1). Presentato nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. b in relazione con l'<ref-law>) dal destinatario della pronuncia contestata, con interesse al suo annullamento (<ref-law>), va quindi esaminato come ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF. Dato che dalla motivazione si comprende come, in riforma del giudizio impugnato, il ricorrente miri all'annullamento della multa, ad un esame dell'impugnativa non osta in effetti nemmeno il fatto che la conclusione principale sia cassatoria (<ref-law>; sentenza 2C_597/2018 del 29 novembre 2018 consid. 1.3).
2.
2.1. Di principio, il Tribunale federale applica il diritto federale d'ufficio (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono invece in relazione alla violazione di diritti fondamentali, che possono essere trattate unicamente se sono motivate con precisione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4).
Salvo nei casi - qui non pertinenti - citati dall'<ref-law>, la lesione del diritto cantonale non è criticabile; di esso è solo possibile lamentare un'applicazione lesiva del diritto federale e, in particolare, del divieto d'arbitrio o di altri diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.2; sentenza 2C_337/2019 del 4 marzo 2021 consid. 2.1).
2.2. Per quanto concerne i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento che è stato svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene quando è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale è esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 4.2). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata (<ref-law>), non può neppure tenere conto di fatti o mezzi di prova nuovi, che non possono in ogni caso essere posteriori al querelato giudizio (cosiddetti nova in senso proprio; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.
Come rammentato, chiamata a pronunciarsi sulla decisione del 7 febbraio 2018 del Dipartimento della sanità e della socialità, confermata dal Consiglio di Stato, la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame davanti ad essa interposto. Da un lato, ha infatti constatato che non vi era stata nessuna pubblicità invadente (invio di un opuscolo pubblicitario ai membri dell'Ordine dei medici) e che anche il riferimento all'attività di ricerca non era ingannevole. D'altro lato, ha però confermato che il riferimento al titolo di professore contenuto nell'opuscolo pubblicitario inviato ai membri dell'Ordine dei medici era abusivo e che per questo l'insorgente andava sanzionato. In tale contesto, ha infatti rilevato che egli aveva leso l'art. 40 lett. d LPMed, valida base legale di riferimento, e andava astretto a pagare una multa di fr. 300.--.
Questo secondo aspetto continua a essere oggetto di contesa in questa sede, nella quale l'insorgente fa valere sia un accertamento dei fatti manifestamente inesatto, sia una violazione del diritto federale.
4.
4.1. In base all'<ref-law>, nella versione in vigore al momento dei fatti (RU 2007 4031; vLPMed), chi esercita liberamente una professione medica universitaria - come il ricorrente, titolare di uno Studio - deve osservare una serie di obblighi professionali, tra i quali rientra quello di praticare esclusivamente una pubblicità oggettiva e corrispondente all'interesse generale, non ingannevole né invadente (lett. d). Tale obbligo è stato poi ripreso anche nelle versioni successive, a seguito dell'estensione del campo d'applicazione della LPMed (sentenza 2C_636/2018 del 12 maggio 2020 consid. 6). In caso di violazione degli obblighi professionali, delle prescrizioni della LPMed o delle sue disposizioni d'esecuzione, l'autorità di vigilanza può ordinare le seguenti misure disciplinari: (a) un avvertimento; (b) un ammonimento; (c) una multa fino a fr. 20'000.--; (d) un divieto d'esercizio della professione sotto la propria responsabilità professionale per sei anni al massimo (divieto provvisorio); (e) un divieto definitivo d'esercizio della professione sotto la propria responsabilità professionale per l'intero campo d'attività o per una parte (<ref-law>).
Queste misure mirano principalmente a garantire uno svolgimento ordinato della professione medica, a salvaguardia di un esercizio corretto della stessa, del suo buon nome e della fiducia che i cittadini ripongono in chi la esercita, in modo da proteggerli nei confronti di professionisti cui potrebbero mancare le qualità necessarie. In primo luogo, la loro pronuncia giusta l'<ref-law> non si prefigge quindi di punire il destinatario, bensì di (ri) condurlo ad un comportamento conforme alle esigenze della professione, a tutela dell'interesse pubblico generale (sentenza 2C_451/2020 del 9 giugno 2021 consid. 12, destinato alla pubblicazione; <ref-ruling> consid. 3.3; sentenze 2C_782/2020 del 26 maggio 2021 consid. 5.2 e 2C_222/2019 del 23 luglio 2019 consid. 3.1; YVES DONZALLAZ, Traité de droit médical, volume II, 2021, n. 5735 pag. 2746 seg.).
4.2. Come detto, in relazione all'uso del titolo di professore nell'opuscolo dello Studio B._, recapitato a tutti i membri dell'Ordine dei medici, anche la Corte cantonale ha confermato una violazione dell'art. 40 lett. d vLPMed. Per due ragioni, e cioè: da un lato, perché egli ha utilizzato il titolo di professore senza esserne autorizzato; d'altro lato, perché ha agito comunque cosciente del fatto che, nel momento in cui lo usava, non faceva più parte degli insegnanti di C._. In effetti, fatto rinvio anche al codice deontologico della Federazione dei medici svizzeri (FMH), secondo cui il medico può usare solo titoli universitari rilasciati da un'università svizzera o da università estere riconosciute equivalenti, nella sentenza impugnata i Giudici ticinesi hanno tra l'altro rilevato:
che il fatto che l'insorgente abbia anteposto al suo nome la menzione di professore in un opuscolo destinato a promuovere il suo studio mirava chiaramente a fare intendere che egli era professore in una facoltà universitaria di medicina;
che - per nota consuetudine - il titolo di professore di una facoltà universitaria di medicina è tuttavia riservato ai professori ordinari, straordinari o titolari, mentre sono esclusi da questa categoria i liberi docenti e le persone che sono incaricate di tenervi dei corsi;
che lo statuto di docente presso C._, scuola che offre una formazione specialistica post-universitaria, non autorizzava pertanto il ricorrente ad anteporre il titolo di professore al proprio nome e che al riguardo nulla muta nemmeno il fatto che il titolo di professore gli fosse stato assegnato nel contratto sottoscritto con C._ medesima;
che l'assegnazione del titolo in questione da parte di C._ non permette nemmeno il richiamo al principio della buona fede, perché l'autorizzazione a portare titoli accademici di università private o estere spettava nella fattispecie solo al Dipartimento della sanità e della socialità del Cantone Ticino (art. 70 vLSan/TI; BU 2001 189);
che, a prescindere da quanto precede, il ricorrente non può essere seguito neppure quando afferma di avere utilizzato il termine di professore in corrispondenza al periodo effettivo della docenza presso C._, perché i contenuti della lettera che C._ gli ha scritto il 27 maggio 2014 (cfr. precedente consid. B) lo smentiscono.
4.3. Constatata la lesione dell'art. 40 lett. d vLPMed, il Tribunale amministrativo ticinese ha quindi stabilito che l'insorgente dovesse essere astretto al pagamento di una multa di fr. 300.--, osservando:
che la sanzione si situa nella fascia inferiore di quanto previsto dall'art. 43 cpv. 1 lett. c LPMed e risulta "opportunamente ragguagliata alle circostanze del caso concreto e rispettosa del principio di proporzionalità";
che essa tiene conto: da un lato, della natura dell'infrazione commessa; d'altro lato, dell'assenza di precedenti sul piano disciplinare;
che il fatto che nei confronti del ricorrente sarebbe stato nel frattempo avviato un ulteriore procedimento amministrativo, avente per oggetto altre iniziative pubblicitarie ritenute lesive della legge, era ininfluente, poiché detta procedura si trovava ancora in fase di istruzione.
5.
5.1. Sotto un capitolo intitolato "lacune, errori e contraddizioni della sentenza" l'insorgente si lamenta della mancata presa in considerazione, da parte della Corte cantonale, di una serie di aspetti, ovvero: (a) del fatto che l'opuscolo informativo dello Studio B._ è stato inviato "unicamente ai colleghi medici ticinesi", quindi senza scopo di farsi pubblicità verso potenziali pazienti e a persone che non potevano essere confuse in merito alla valenza del suo titolo di professore; (b) del fatto che "C._ appartiene all'Università della Svizzera Italiana" e che sul proprio sito pubblicizza che le lezioni sono tenute da...; (c) del fatto che, al momento dell'inaugurazione, egli non era al corrente della cessazione del suo periodo di docenza, perché ne avrebbe avuto comunicazione solo il giorno dopo.
5.2. In relazione all'apprezzamento delle prove e all'accertamento dei fatti, il Tribunale federale riconosce al Giudice del merito ampio potere e ammette una violazione dell'<ref-law> solo se l'istanza inferiore non ha manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, ha omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza un serio motivo, oppure se, in base ai fatti raccolti, ha tratto deduzioni insostenibili (sentenza 2C_984/2019 del 3 marzo 2021 consid. 2.3).
In conformità a quanto previsto dall'<ref-law>, spetta a chi ricorre argomentare con precisione, e per ogni accertamento di fatto censurato, in che modo le prove avrebbero dovuto essere valutate, per quale ragione l'apprezzamento dell'autorità sia insostenibile e in che misura la violazione invocata sarebbe suscettibile d'avere un'influenza sull'esito del litigio (<ref-ruling> consid. 2.3).
5.3. Con riferimento alle lettere (b) e (c) indicate nel precedente considerando 5.1, una simile critica non viene tuttavia addotta. Sia come sia, si può in via abbondanziale aggiungere che il divieto d'arbitrio, alla luce del quale questa Corte verifica l'apprezzamento delle prove da parte dell'istanza inferiore, non risulta affatto violato.
5.3.1. Il messaggio di posta elettronica, accluso al ricorso del 12 marzo 2018 al Consiglio di Stato come doc. H e al quale il ricorrente si riferisce a sostegno della critica riportata nel consid. 5.1 lett. c, porta infatti la data del 3 giugno 2014, quindi gli è giunto un giorno prima e non un giorno dopo l'inaugurazione dello Studio B._ (4 giugno 2014).
Indipendentemente da ciò, va aggiunto che il testo della lettera del 27 maggio 2014, ritrascritto in parte anche nel precedente considerando B, indica che il ricorrente e C._ si erano già trovati alcuni mesi prima e che in quell'occasione C._ gli aveva pure fatto notare che da quell'anno non faceva più parte degli insegnanti della scuola. Contrariamente a quanto indica, l'insorgente sapeva quindi da tempo, e cioè da prima della spedizione dell'opuscolo ai colleghi, avvenuta nel maggio 2014, di non rientrare più nel corpo docenti di C._.
5.3.2. Dai Doc I e L acclusi al ricorso del 12 marzo 2018 al Consiglio di Stato, ai quali il ricorrente si riferisce a sostegno della critica riportata nel consid. 5.1 lett. b, non risulta d'altra parte affatto che nel periodo di riferimento (2014) C._ "appartenesse" all'Università della Svizzera italiana, ma che vi aveva semmai il recapito rispettivamente che C._ era...
A prescindere da ciò, occorre sottolineare che uno dei rimproveri principali mossi al ricorrente in merito all'uso del titolo di professore era quello che egli non fosse né professore ordinario, né professore straordinario, né professore titolare (precedente consid. 4.2), ciò che varrebbe anche se C._ fosse "appartenuta" all'Università della Svizzera italiana, di modo che le condizioni per chiedere un'eventuale correzione dell'accertamento dei fatti dell'istanza inferiore non sono date rispettivamente dimostrate (<ref-law>).
5.4. Per quanto invece attiene all'uso del titolo di professore da parte di C._ medesima e al fatto che l'opuscolo nel quale viene usato tale titolo fosse inviato solo a dei colleghi, che non potevano essere confusi, la questione esula dall'accertamento dei fatti - perché tali fatti risultano anche dal giudizio impugnato - e necessario era semmai un confronto con l'argomentazione fornita dai Giudici ticinesi nel suo complesso, che qui però manca, perché il ricorrente prende posizione in merito ai contenuti del giudizio impugnato solo in modo frammentario e quindi lesivo dell'<ref-law> (DTF <ref-ruling> consid. 2.4).
Indipendentemente da ciò, va ad ogni modo osservato che l'insorgente pare non considerare due aspetti importanti, ovvero: da un lato, che la pubblicità non comprende solo quella svolta da medico rivolgendosi ai pazienti, ma anche quella svolta nei confronti di altri colleghi, che potrebbero indirizzargli dei pazienti in seguito (DONZALLAZ, op. cit., n. 5505 pag. 2642); d'altro lato che, oltre all'obbligo di non ingannare, la LPMed prescrive anche quello di fornire informazioni oggettive (sentenza 2C_95/2021 del 27 agosto 2021 consid. 7, con riferimento ad un titolo di dottore; OLIVIER GUILLOD/FRÉDÉRIC ERARD, Droit médical, 2020, n. 266 pag. 208 segg.; DOMINIQUE SPRUMONT/JEAN-MARC GUINCHARD/DEBORAH SCHORNO, in: Ayer/Kieser/Poledna/Sprumont, Kommentar Medizinalberufegesetz [MedBG], 2009, n. 56 segg. ad <ref-law>; BORIS ETTER, Medizinalberufegesetz, 2006, n. 16 segg. ad <ref-law>), e ciò deve evidentemente valere anche quando il pubblico al quale ci si indirizza, riportando le proprie credenziali, referenze o titoli, è costituito da dei colleghi (sentenza 2C_95/2021 del 27 agosto 2021 consid. 7; DONZALLAZ, op. cit., n. 5505 pag. 2642).
6.
6.1. Sotto un capitolo intitolato "violazione del diritto federale" l'insorgente ritiene inoltre che l'art. 40 lett. d vLPMed manchi della determinatezza imposta dal diritto penale e che la sua applicazione contrasti pertanto con l'art. 1 del codice penale svizzero del 21 dicembre 1937 (CP; RS 311.0), nel quale è ancorato il principio nulla poena sine lege.
Nel medesimo tempo, considera che violato sia anche l'<ref-law> "dal momento che i fatti così come accertati... non permettono comunque di concludere per l'esistenza di un dolo".
6.2. Pure in questo caso, le argomentazioni esposte nel ricorso non possono essere tuttavia condivise.
6.2.1. In via di principio, le misure disciplinari hanno infatti un carattere amministrativo e non penale e ciò vale anche nella fattispecie, in cui è litigiosa una multa di fr. 300.-- (sentenze 2C_999/2020 dell'8 dicembre 2021 consid. 2, con riferimento a una multa disciplinare di fr. 8'000.--; 2C_453/2019 del 6 dicembre 2019 consid. 6.2, con riferimento a una multa disciplinare di fr. 10'000.-- e con rinvii a casi concernenti multe disciplinari di fr. 5'000.-- e fr. 1'500.--; 2C_507/2019 del 14 novembre 2019 consid. 4 con riferimento a una multa disciplinare di fr. 1'000.--). I richiami sia all'<ref-law> che all'<ref-law>, che si riferisce per altro esplicitamente a "crimini e delitti", non sono quindi decisivi.
6.2.2. Nel contempo, va osservato che lecito e conforme alla giurisprudenza è pure interpretare l'art. 40 lett. d vLPMed tenendo conto delle norme deontologiche di categoria, come fatto dalla Corte cantonale richiamandosi all'art. 21 del codice deontologico della Federazione dei medici svizzeri (FMH) secondo cui "l'uso abusivo di titoli è vietato", "il medico può usare unicamente titoli universitari rilasciati da un'università svizzera o da un'università estera riconosciuta equivalente" e "i titolo accademici esteri devono sempre essere citati con il loro luogo di provenienza". Alla base di questo disposto non vi sono infatti dei meri interessi di categoria, bensì quello di tutelare la qualità, l'affidabilità e la trasparenza in materia di offerta di cure mediche, quindi la salute pubblica, ciò che ne permette il richiamo anche nel caso in esame (sentenze 2C_95/2021 del 27 agosto 2021 consid. 5.3.2 e 7.3, proprio con specifico riferimento al codice deontologico FMH; 2C_782/2017 del 27 marzo 2018 consid. 2.2 e 2.3; 2C_1083/2012 del 21 febbraio 2013 consid. 5.1 e 2C_901/2012 del 30 gennaio 2013 consid. 3.4, sempre con specifico riferimento al codice deontologico FMH; SPRUMONT/GUINCHARD/SCHORNO, op. cit., n. 26 segg. ad <ref-law>).
7.
7.1. Sotto un capitolo intitolato "domanda in via subordinata" l'insorgente si lamenta infine del fatto che la Corte cantonale non abbia verificato e poi riconosciuto, sulla base dei documenti agli atti: (a) che utilizzando il titolo di professore egli era in buona fede; (b) che, in conseguenza di questo fatto, gli andava concessa "l'attenuante" di avere agito in stato di errore di diritto giusta l'<ref-law>, applicabile per analogia anche nell'ambito del diritto penale amministrativo, in base all'art. 2 della legge federale del 22 marzo 1974 sul diritto penale amministrativo (DPA; RS 313.0) in relazione con l'<ref-law>.
7.2. Pure in quest'ultimo caso, a torto tuttavia. Nella misura in cui l'insorgente fa valere la mancata verifica delle critiche esposte ai p.ti 28-31 del ricorso presentato davanti all'istanza inferiore, va infatti rilevato che un diniego di giustizia non è dato, perché la Corte cantonale ha escluso anche la possibilità di richiamo al principio della buona fede, indicando nel suo giudizio: da un lato, che l'autorizzazione a portare titoli accademici di università private o estere spettava al Dipartimento della sanità e della socialità; d'altro lato, che neppure corrispondeva al vero che egli avesse utilizzato il termine di professore in corrispondenza al periodo di docenza presso C._ (precedente consid. 4.2).
Scartata questa possibilità, non doveva quindi nemmeno esprimersi sull'<ref-law>, perché la richiesta di una sua applicazione era subordinata al riconoscimento del diritto alla tutela della buona fede (ricorso del 10 gennaio 2020, p.to 30).
7.3. Il riconoscimento di un errore di diritto ai sensi dell'<ref-law> doveva e deve del resto essere escluso. Come indicato nel precedente considerando 6, la procedura va infatti considerata come meramente amministrativa e l'<ref-law> non trova quindi applicazione, neppure su richiamo dell'<ref-law>, che prevede che le disposizioni generali del codice penale svizzero si applicano - salvo eccezioni - anche ai fatti cui la legislazione amministrativa federale commina una pena. In effetti, l'<ref-law> non è una norma penale.
7.4. Constatata l'infondatezza delle critiche sollevate nei confronti del giudizio impugnato non resta di conseguenza che respingere il ricorso e confermare la multa di fr. 300.-- decisa in sede cantonale.
In base agli accertamenti di fatto contenuti nel giudizio impugnato, che vincolano il Tribunale federale (<ref-law>; precedente consid. 2.2), appare infatti evidente che al momento in cui ha inviato l'opuscolo dello Studio B._ ai suoi colleghi, nel maggio 2014, il ricorrente sapeva o doveva sapere di non essere più docente presso C._ e che - anche già solo per questo motivo, che è uno dei due addotti a sostegno della misura disciplinare decisa (precedente consid. 4.2) - l'informazione fornita non era corretta. Per lo meno per negligenza, l'art. 40 lett. d vLPMed è stato di conseguenza violato, e questo basta (sentenza 2C_451/2020 del 9 giugno 2021 consid. 12, destinato alla pubblicazione). D'altra parte, con le sue critiche il ricorrente non ha nemmeno dimostrato che le considerazioni in merito al diritto all'uso del titolo di professore contenute nel giudizio impugnato siano arbitrarie o altrimenti lesive del diritto federale, perché egli vi si è di nuovo confrontato solo in modo frammentario. Infine, va constatato che pure l'entità della multa disciplinare di fr. 300.-- non è di per sé contestata ed il suo importo, che è contenuto, non appare nemmeno insostenibile (sentenze 2C_87/2021 del 29 aprile 2021 consid. 3.7 e 2C_933/2018 del 25 marzo 2019 consid. 6, nel quale si attira proprio l'attenzione anche sul margine di apprezzamento di cui dispongono le autorità cantonali, quindi sul fatto che il Tribunale federale interviene a correggerne l'operato solo in presenza di una lesione manifesta del principio della proporzionalità tale da sfociare nell'arbitrio).
8.
Per quanto precede, il ricorso è respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Dipartimento della sanità e della socialità, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.


facts:
Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1983) ist nordmazedonischer Staatsangehöriger. Aus seiner ersten Ehe gingen drei Kinder hervor: B.A._ (geb. 2003), C.A._ (geb. 2010) und D._ (geb. 2011). Die Ehefrau bzw. Mutter der Kinder verstarb im Jahr 2012. Das jüngste Kind wurde daraufhin von einem in der Schweiz lebenden Onkel väterlicherseits adoptiert.
Am 11. März 2014 reiste A.A._ nach der Heirat mit einer niederlassungsberechtigten Landsfrau in die Schweiz ein, worauf ihm der Kanton Solothurn eine Aufenthaltsbewilligung erteilte. Das Paar hob im Dezember 2014 den gemeinsamen Haushalt auf und liess sich am 29. Dezember 2014 in Nordmazedonien scheiden, wo A.A._ am 5. Januar 2015 wiederum eine in der Schweiz niederlassungsberechtigte Landsfrau (E._, geb. 1986) heiratete.
Gestützt auf die Ehe mit seiner dritten Ehefrau erteilte ihm die Migrationsbehörde des Kantons Luzern eine neue Aufenthaltsbewilligung. Dieselbe Behörde bewilligte am 8. November 2016 den Nachzug seiner beiden Kinder. Am 24. Januar 2017 reisten B.A._ und C.A._ in die Schweiz zu ihrem Vater ein, der mit E._ am 1. Januar 2017 in den Kanton Bern umgezogen war. Das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern (heute: Amt für Bevölkerungsdienste, Migrationsdienst [nachfolgend: MIDI]), bewilligte den Kantonswechsel von A.A._ und verlängerte dessen Aufenthaltsbewilligung bis zum 28. Januar 2018 und erteilte B.A._ und C.A._ Aufenthaltsbewilligungen mit gleicher Gültigkeitsdauer.
B.
Am 10. Mai 2017 verurteilte das Obergericht des Kantons Solothurn A.A._ wegen Vergewaltigung, Drohung, versuchter Drohung, mehrfacher Tätlichkeiten und Beschimpfung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten sowie zu einer Geldstrafe und zu einer Busse.
Mit Verfügung vom 11. Juli 2018 verweigerte das MIDI die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von A.A._, B.A._ und C.A._ und wies diese unter Ansetzung einer Ausreisefrist aus der Schweiz weg.
Gegen die Verfügung des MIDI erhoben A.A._, B.A._ und C.A._ am 10. August 2018 Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (heute: Sicherheitsdirektion [nachfolgend: POM]). Diese wies die Beschwerde am 28. Oktober 2019 ab und setzte der Familie eine neue Ausreisefrist auf den 6. Januar 2020 an. Eine Beschwerde gegen die Verfügung der POM an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern blieb erfolglos (Urteil vom 31. August 2020).
C.
Mit Eingabe vom 2. Oktober 2020 erheben A.A._, B.A._ und C.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen, das angefochtene Urteil vom 31. August 2020 aufzuheben und die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an das MIDI, eventualiter an die Sicherheitsdirektion des Kantons Bern, subeventualiter an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 31. August 2020 aufzuheben, die Aufenthaltsbewilligungen von A.A._ sowie dessen Kindern, B.A._ und C.A._, zu verlängern.
Mit Präsidialverfügung vom 6. Oktober 2020 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung. Das MIDI und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Einzutreten ist auf Beschwerden, die sich gegen die Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung richten, sofern in vertretbarer Weise ein Anspruch auf eine Verlängerung geltend gemacht wird; ob die jeweiligen Voraussetzungen tatsächlich gegeben sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1).
1.2. Mit ihren formellen Begehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, eventuell sei die Sache an die Vorinstanz bzw. die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, stellen die Beschwerdeführenden rein kassatorische Rechtsbegehren (<ref-law>). Ein blosser Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids bzw. auf Rückweisung ist nicht zulässig. Aus ihrem subsubeventualen Begehren ergibt sich jedoch, dass sie die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung beantragen. Die Rechtsbegehren sind insofern in dem Sinn aufzufassen, dass sie im Hauptbegehren die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung beantragen und eventualiter die Rückweisung zur Neubeurteilung an die Vorinstanz im Sinne der Erwägungen.
1.3. Die Beschwerdeführenden berufen sich in vertretbarer Weise auf den Schutz des Familien- und Privatlebens nach Art. 13 und 14 BV sowie Art. 8 EMRK. Ausländische Ehegatten von in der Schweiz niedergelassenen Personen haben unter Vorbehalt von <ref-law> Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammen wohnen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer 1 wohnt mit seiner in der Schweiz niedergelassenen Ehefrau zusammen, weshalb er sich auf diese Norm berufen kann. Die minderjährigen Beschwerdeführer 2 und 3 haben ein schutzwürdiges eigenes Interesse daran, dass der Entscheid, die Bewilligung ihres Vaters nicht zu verlängern, aufgehoben wird, müssten sie doch das Land mit diesem verlassen (<ref-ruling> E. 5.4). Die Beschwerde ist zulässig und die Beschwerdeführer sind dazu legitimiert (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist grundsätzlich einzutreten.
1.4.
1.4.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>); es prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die vorgebrachten Rechtsverletzungen, falls weitere rechtliche Mängel nicht geradezu augenfällig sind (<ref-ruling> E. 1.5). Es ist an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig (<ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 1.4.1).
1.4.2. Die Beschwerdeführenden rügen, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unvollständig festgestellt, indem sie allein aufgrund des Vorliegens einer längerfristigen Freiheitsstrafe auf einen Widerrufsgrund geschlossen habe, ohne die konkreten Umstände des Einzelfalls willkürfrei miteinzubeziehen. Diese Rüge zielt massgeblich darauf ab, die von der Vorinstanz erfolgten Überlegungen zur Verhältnismässigkeit des Widerrufs in Frage zu stellen. Sie ist eng mit der materiellen Prüfung der Sache verbunden, weshalb sie im Zusammenhang mit der Rechtsfrage - soweit notwendig - behandelt wird.
1.5. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2, mit Hinweisen). Die von den Beschwerdeführenden eingereichten Unterlagen sind nach dem angefochtenen Urteil vom 31. August 2020 entstanden. Folglich stellen sie echte Noven dar und sind im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
2.
In intertemporal-rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers auf Art. 62 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20; Fassung gemäss Ziff. IV 3 des Bundesgesetzes vom 19. Juni 2015 [Änderung des Sanktionenrechts], in Kraft seit 1. Januar 2018 [AS 2016 1249]) abgestützt, was angesichts dessen, dass das kantonale Migrationsamt die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligungen am 11. Juli 2018 beschlossen und die Vorinstanz diese mit der strafrechtlichen Verurteilung vom 10. Mai 2017 wegen der von Mai bis Dezember 2014 begangenen Vergewaltigung, Drohung, versuchten Drohung sowie mehrfachen Tätlichkeiten und Beschimpfung begründet hat, nicht zu beanstanden ist (<ref-ruling> E. 5.6).
3.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Aufenthaltsbewilligungen der Beschwerdeführenden zu Recht nicht verlängert worden sind.
3.1. Grundsätzlich besteht ein Anspruch auf Familiennachzug aufgrund von <ref-law>: Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben unter den in Art. 43 Abs. 1-3 AIG genannten Voraussetzungen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Dieser erlischt jedoch gemäss <ref-law>, wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 oder 63 Abs. 2 AIG vorliegen.
3.2. Nach <ref-law> kann die Aufenthaltsbewilligung widerrufen oder nicht verlängert (vgl. <ref-law>) werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer zu einer längerfristigen Strafe verurteilt worden ist. Eine solche liegt vor, wenn sie die Dauer von einem Jahr überschreitet; dabei spielt es keine Rolle, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-ruling> E. 2.1). Der Beschwerdeführer 1 wurde am 10. Mai 2017 wegen Vergewaltigung, Drohung, versuchter Drohung, mehrfacher Tätlichkeiten und Beschimpfung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten verurteilt, womit der Widerrufsgrund von <ref-law> für seine Aufenthaltsbewilligung vorliegt, was er auch nicht prinzipiell in Abrede stellt.
3.3. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist landes- wie konventionsrechtlich zu prüfen, ob sich die ausländerrechtliche Fernhaltemassnahme als verhältnismässig erweist (<ref-law>; <ref-law>; Art. 8 Abs. 2 EMRK), was eine Interessenabwägung unter Berücksichtigung aller wesentlichen Umstände des Einzelfalls erfordert (<ref-ruling> E. 2.2). Dabei sind namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens, der seit der Tat vergangene Zeitraum und das Verhalten während diesem, die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz und der Grad der Integration sowie die der betroffenen Person drohenden Nachteile zu beachten (<ref-ruling> E. 2.2.1).
3.4. Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit einer ausländischen Person zu beenden, welche die Sicherheit und Ordnung in dieser Weise beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 und 2.5) und muss selbst ein geringes Restrisiko weiterer Delinquenz nicht in Kauf genommen werden (<ref-ruling> E. 4.2-4.4 mit Hinweisen). Der Grad der fortbestehenden Bedrohung ist aufgrund des bisherigen Verhaltens abzuschätzen. Die entsprechende Gefahr setzt nicht voraus, dass ein Straftäter mit Sicherheit wieder delinquieren wird; ebenso wenig ist (umgekehrt) verlangt, dass überhaupt kein Restrisiko mehr besteht (vgl. das Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 4.1 u. 4.2). Je schwerer die zu befürchtende bzw. vernünftigerweise absehbare Rechtsgutsverletzung wiegt, umso weniger ist die Möglichkeit eines Rückfalls ausländerrechtlich hinzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3). Handelt es sich um ausländische Personen, die - wie der Beschwerdeführer 1 - nicht in den Anwendungsbereich des Freizügigkeitsabkommens (FZA; SR 0.142.112.681) fallen, darf auch generalpräventiven Gesichtspunkten Rechnung getragen werden (Urteile 2C_636/2017 vom 6. Juli 2018 E. 3.2.5).
4.
Die Beschwerdeführenden beanstanden, dass die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ihr durch Art. 13 und 14 BV sowie Art. 8 EMRK geschütztes Recht auf Privat- und Familienleben verletze. Die Massnahme sei unverhältnismässig und eine Rückkehr nach Nordmazedonien könne ihnen nicht zugemutet werden.
4.1. Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist die vom Strafgericht verhängte Strafe (Urteil 2C_295/2009 vom 25. September 2009 E. 5.3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Für das migrationsrechtliche Verschulden ist allerdings nicht nur das für die Anlasstat verhängte Strafmass ausschlaggebend, sondern die Gesamtbetrachtung des deliktischen Verhaltens bis zum angefochtenen Urteil (vgl. Urteil 2C_16/2018 vom 31. Januar 2019 E. 3.3). Der Beschwerdeführer 1 wurde mit Urteil vom 10. Mai 2017 zu 24 Monaten bedingt verurteilt.
4.2. Aufgrund des Strafmasses sowie der konkreten Tatumstände ging die Vorinstanz davon aus, dass beim Beschwerdeführer 1 ausländerrechtlich von einem schwerwiegenden Verstoss gegen die schweizerische Rechtsordnung auszugehen und sein Verschulden dementsprechend als schwer zu qualifizieren sei. Sie berücksichtigte dabei insbesondere, dass er am 10. Mai 2017 nicht nur wegen der an seiner ehemaligen Ehefrau begangenen Vergewaltigung verurteilt wurde, sondern auch wegen Drohung, versuchter Drohung und mehrfacher Tätlichkeiten und Beschimpfung, welche mehrheitlich nach dem Sexualdelikt begangen wurden. Schliesslich bezog sie in die Gesamtwürdigung mit ein, dass er am 15. Oktober 2014 wegen einer Geschwindigkeitsübertretung verurteilt worden ist.
Diese Einschätzung ist nicht zu beanstanden. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführenden kann der Beschwerdeführer 1 nichts zu seinen Gunsten daraus ableiten, dass die Schuldsprüche, die sich aus dem Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 10. Mai 2017 ergeben, sich allesamt auf einen kurzen Zeitraum beziehen. Wenn die festgestellten Verfehlungen zwar allesamt Straftaten betreffen, welche zulasten der ehemaligen Ehefrau des Beschwerdeführers 1 erfolgten, so schliesst dies nicht aus, dass es sich um eigenständige, voneinander unabhängige Delikte handelt und von einer wiederholten Delinquenz gesprochen werden kann.
4.3. Zur zukünftigen Gefahr für die öffentliche Sicherheit hielt die Vorinstanz fest, dass aus der Verurteilung zu einer (lediglich) bedingten Strafe nicht automatisch auf das Fehlen einer Rückfallgefahr geschlossen werden könne. Sie bewertete zwar als positiv, dass der Beschwerdeführer 1 seit über fünf Jahren deliktsfrei lebe, relativierte jedoch dessen Wohlverhalten vor dem Hintergrund, dass seine Probezeit erst im Mai 2019 abgelaufen war. Ungeachtet der derzeitig stabilen Lebensumstände des Beschwerdeführers 1, der nun seit vielen Jahren mit seiner dritten Ehefrau zusammenlebt, bestätigte die Vorinstanz deshalb die unterinstanzliche Auffassung, dass eine gewisse Rückfallgefahr nicht auszuschliessen und angesichts der schweren Delinquenz in einem äusserst sensiblen Bereich nicht hinzunehmen sei. Das Bundesgericht teilt diese Auffassung:
4.3.1. Strafrecht und Ausländerrecht verfolgen unterschiedliche Ziele und sind unabhängig voneinander anzuwenden. Der Straf- und Massnahmenvollzug hat nebst der Sicherheitsfunktion eine resozialisierende bzw. therapeutische Zielsetzung; für die Fremdenpolizeibehörden steht demgegenüber das Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit im Vordergrund, woraus sich ein im Vergleich mit den Straf- und Strafvollzugsbehörden strengerer Beurteilungsmassstab ergibt (<ref-ruling> E. 5.2.2). Eine günstige Legalprognose schliesst eine Ausweisung folglich nicht von vornherein aus.
4.3.2. Dass sich der Beschwerdeführer 1 während der strafrechtlichen Probezeit nichts zu Schulden kommen lässt, darf ebenfalls vorausgesetzt werden. So kann er aus der Tatsache, dass die ihm vorgeworfenen Verfehlungen mehr als fünf Jahre zurückliegen, nicht den Schluss ziehen, dass von einer äusserst geringen Rückfallgefahr auszugehen sei. Diesem Wohlverhalten, wie auch einem solchen unter Druck eines hängigen Bewilligungsverfahrens, kommt eine geringere Bedeutung zu als einem solchen in (voller) Freiheit (vgl. Urteile 2C_514/2020 vom 20. November 2020 E. 3.3.2). Mangels Anwendbarkeit des Freizügigkeitsabkommens zwischen der Schweiz und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten vom 21. Juni 1999 (FZA; SR 0.142.112.681) muss zudem keine konkrete Rückfallgefahr vorliegen, damit die Wegweisung zulässig ist, sondern es dürfen auch generalpräventive Gesichtspunkte berücksichtigt werden (Urteil 2C_945/2019 vom 15. Januar 2020 E. 3.3.2; vgl. oben E. 3.3).
4.4. Schliesslich zielt auch die Kritik ins Leere, die Vorinstanz habe das Rückwirkungsverbot missachtet, indem sie darauf hinwies, dass es sich bei Vergewaltigungen um eine Anlasstat gemäss <ref-law> handle. Die Vorinstanz hielt lediglich fest, dass diese Tatsache die Schwere der erfolgten Gesetzesverletzung unterstreiche, die Norm im Übrigen aber nicht anwendbar sei. Insofern ist auch das Argument unbeachtlich, dass von einem Härtefall gemäss <ref-law> auszugehen sei.
4.5. An der Fernhaltung des Beschwerdeführers 1 besteht somit ein erhebliches sicherheitspolizeiliches Interesse, das nur durch entsprechend gewichtige private Interessen aufgewogen werden könnte, d.h. wenn aussergewöhnlich schwerwiegende Umstände gegen eine Wegweisung sprechen würden. In diesem Zusammenhang sind die persönlichen Verhältnisse der Beschwerdeführenden zu prüfen.
5.
5.1. Die BV bzw. die EMRK umfassen in Art. 13 Abs. 1 bzw. Art. 8 praxisgemäss keinen vorbehaltlosen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt bzw. auf Wahl des von den Betroffenen gewünschten Wohnorts für die Familie (vgl. <ref-ruling> E. 6). Es kann jedoch das Recht auf Familienleben verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige in der Schweiz weilen, die Anwesenheit in der Schweiz untersagt wird; vorausgesetzt wird nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung, dass der hier weilende Familienangehörige selber ein gefestigtes Anwesenheitsrecht hat (<ref-ruling> E. 3.1).
5.2. Der Beschwerdeführer ist erwachsen, hat zwei Kinder von seiner verstorbenen Ehefrau und ist mit einer in der Schweiz niederlassungsberechtigten Frau verheiratet. Er kann somit grundsätzlich den Schutz aus Art. 8 EMRK beanspruchen. Es ist somit zu prüfen, ob der Eingriff gemäss Art. 8 Ziff. 2 EMRK gerechtfertigt ist.
5.3. Die Vorinstanz hielt fest, dass der Beschwerdeführer 1 sich noch nicht sehr lange in der Schweiz aufhalte und seit zweieinhalb Jahren seine Anwesenheit lediglich geduldet werde. Seine Integration sei in beruflich-wirtschaftlicher Hinsicht erfolgreich, insgesamt aber unterdurchschnittlich ausgefallen. Eine Wiedereingliederung in Nordmazedonien erachtete sie aufgrund der bestehenden Verbundenheit des Beschwerdeführers 1 mit seiner Heimat als ohne Weiteres möglich. Die Ausreise sei für die knapp 17-jährige Tochter zwar mit einer gewissen Härte verbunden, doch sei die Rückkehr auch den beiden Kindern nicht unzumutbar, da sie den Grossteil ihres bisherigen Lebens in ihrer Heimat gelebt hätten und gemeinsam mit ihrem Vater zurückkehren könnten.
5.4. Die Vorinstanz anerkannte, dass die Wegweisung aus familiärer Sicht erhebliche Einschränkungen zur Folge habe, sollte die Ehefrau des Beschwerdeführers 1 den Beschwerdeführenden nicht in das Heimatland folgen. Da die Beziehungen jedoch in einem gewissen Rahmen auch über die Distanz gepflegt werden könnten, erachtete sie die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligungen der Beschwerdeführenden und deren Wegweisung aus der Schweiz als verhältnismässig.
5.5. Diesen Erwägungen vermögen die Beschwerdeführenden nichts Wesentliches entgegenzusetzen.
5.5.1. Das private Interesse des Beschwerdeführers 1 an einem weiteren Verbleib in der Schweiz vermag selbst unter Berücksichtigung, dass es für seine Ehefrau nicht zumutbar wäre, mit ihm auszureisen, nicht das öffentliche Interesse an seiner Wegweisung zu überwiegen. Seine Integration ist auch in Anbetracht dessen, dass er in seinem Quartier gut integriert und durch seine Vollzeitanstellung sowie die Kinderbetreuung zu stark beansprucht gewesen sei, um sein Deutsch verbessern zu können, nicht als gelungen zu betrachten.
5.5.2. Der Wiedereingliederung des Beschwerdeführers 1 in der Heimat dürften des Weiteren keine massgeblichen Hürden entgegenstehen. Er ist jung und gesund und hat die prägenden Kinder- und Jugendjahre sowie sein junges Erwachsenenleben in seiner Heimat verbracht. Er verfügt in der Heimat über ein Haus sowie ein soziales Netz und ist dort nicht auf sich selbst gestellt. Zudem verfügt er über Berufserfahrungen in der Schweiz, die ihm nützlich sein werden, um in seiner Heimat wieder Fuss zu fassen und eine Existenz aufzubauen. Die Rückkehr in die Heimat ist ihm insofern ohne Weiteres zuzumuten.
5.5.3. Von erheblichem Gewicht erweisen sich zweifelsohne die Interessen der Ehefrau des Beschwerdeführers 1 sowie der Beschwerdeführenden 2 und 3 an einem Verbleib der Familie in der Schweiz. Angesichts dessen, dass die Ehefrau seit mehr als achtzehn Jahren in der Schweiz wohnt, wo auch ihre eigenen Kinder ansässig sind, kann ihr eine Ausreise nur schwer zugemutet werden. Nicht zu leugnen ist ferner, dass eine mögliche Trennung der Beschwerdeführenden 2 und 3 von ihrer Stiefmutter, die sich seit ihrer Ankunft in der Schweiz um sie kümmert, einschneidende Auswirkungen auf ihr Wohlbefinden haben dürfte. Des Weiteren dürfte der Verlust des Kontakts zu Gleichaltrigen in der Schweiz, mit denen die Beschwerdeführenden 2 und 3 freundschaftliche Bande geknüpft haben, letztere hart treffen. Negativ ins Gewicht fällt schliesslich auch die Tatsache, dass die von der Schweiz gewährte Lernunterstützung zugunsten der behinderten Beschwerdeführerin 2 abgebrochen werden müsste.
Dem ist allerdings entgegenzuhalten, dass die im Januar 2017 im Familiennachzug zu ihrem Vater in die Schweiz eingereisten Beschwerdeführenden 2 und 3 erst nach dem erstinstanzlichen Strafurteil nachgezogen worden sind und diese aufgrund ihrer noch nicht als lang zu bezeichnenden Präsenz in der Schweiz in eine vertraute Umgebung zurückkehren dürften. Den Bezug zum Heimatland dürften die Beschwerdeführenden 2 und 3 auch in Anbetracht dessen, dass sie mit ihrem Vater zwecks Familienbesuchs nach Nordmazedonien zurückgekehrt sind, nicht verloren haben. Im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. Urteil 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 6.5), welche eine Rückkehr von schulpflichtigen Kinder zusammen mit den Eltern oder einem Elternteil in die Heimat nicht ausschliesst, wenn diese durch Sprachkenntnisse, gelegentliche Ferienaufenthalte und eine entsprechende Kulturvermittlung im familiären Rahmen mit den Verhältnissen im Heimatland vertraut sind, hat die Vorinstanz insofern vorliegend die Zumutbarkeit der Wegweisung der Beschwerdeführenden 2 und 3 zu Recht bejaht.
5.6. Zusammenfassend sind die privaten Interessen der Beschwerdeführenden am Verbleib in der Schweiz mit Blick auf die hier lebende Ehefrau des Beschwerdeführers 1 bedeutend. Aufgrund dessen schweren Delinquenz überwiegen sie aber das sicherheitspolizeiliche Interesse nicht, den Aufenthalt der Beschwerdeführenden zu beenden. Die Rückkehr nach Nordmazedonien ist ihnen zumutbar; die Ein-schränkung des Ehelebens hat der Beschwerdeführer 1 hinzunehmen. Die vorinstanzliche Rechtsgüterabwägung ist somit nicht zu beanstanden; sie verletzt weder Völker- (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) noch Bundesrecht (Art. 13 Abs. 1 und Art. 14 BV sowie <ref-law>).
6.
Die Beschwerde erweist sich in der Sache als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend haben die Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftbarkeit die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: de Sépibus