facts:
Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1969) ist algerischer Staatsangehöriger. Er durchlief in der Schweiz unter einer falschen Identität erfolglos ein Asylverfahren und wurde am 4. November 2004 in seine Heimat ausgeschafft. Dort heiratete er am 13. April 2005 die in der Schweiz niederlassungsberechtigte italienische Staatsangehörige B._. Aus der Beziehung mit ihr war 2004 die Tochter C._ hervorgegangen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich erteilte A._ am 17. März 2006 eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zum Verbleib bei seiner Gattin und seinem Kind. Die Bewilligung wurde letztmals bis zum 26. Januar 2017 verlängert. Seit dem 24. November 2015 leben die Eheleute getrennt. Am 9. Juli 2012 wurde A._ ausländerrechtlich verwarnt (Sozialhilfeabhängigkeit).
B.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich lehnte es am 30. Juli 2018 ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu verlängern. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 6. August 2019 und Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. April 2020). Die kantonalen Behörden gingen davon aus, dass A._ und seine Angehörigen (Gattin, gemeinsames Kind und zwei Kinder der Ehefrau) von der Sozialhilfe mit Fr. 598'924.-- hätten unterstützt werden müssen; es sei nicht ersichtlich, dass A._ sich inzwischen von der Sozialhilfe habe lösen können, weshalb sich der Betrag weiterhin substanziell erhöhe. Die Fürsorgeabhängigkeit sei (mindestens zum Teil) selbstverschuldet. A._ sei es zumutbar, in seine Heimat zurückzukehren. Das öffentliche Interesse, dass er im Hinblick auf seine Fürsorgeabhängigkeit die Schweiz verlasse, überwiege seine privaten Interessen, in der Schweiz verbleiben zu können.
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben und auf eine Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu verzichten bzw. die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Ihm könne kein persönliches Verhalten zur Last gelegt werden, welches eine Nichtverlängerung rechtfertigen würde. Er habe seine Bereitschaft, sich in der Schweiz zu integrieren und hier angemessene Arbeit zu suchen, unter Beweis gestellt. Die Sozialhilfeabhängigkeit sei nicht selbstverschuldet, sondern "hauptsächlich durch physische und psychische Beeinträchtigungen" aufgrund seiner Drogensucht eingetreten. Die Nichterneuerung seiner Bewilligung und die damit verbundene Wegweisung seien unverhältnismässig.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich hat darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat nicht Stellung genommen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>).
1.2.
1.2.1. Der Beschwerdeführer hält sich seit rund 14 Jahren in der Schweiz auf; er kann sich deshalb in vertretbarer Weise auf den Schutz seines Anspruchs auf Privatleben berufen (Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law>) : Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> ff. (dort E. 3.8 und 3.9) erwogen, dass nach einer rechtmässigen Aufenthaltsdauer von zehn Jahren regelmässig davon auszugehen sei, dass die sozialen Bindungen zur Schweiz sich derart entwickelt hätten, dass besondere Gründe erforderlich erschienen, um den Aufenthalt einer ausländischen Person zu beenden (vgl. die Urteile 2C_549/2019 vom 9. Dezember 2019 E. 1.1 und 2C_1035/2017 vom 20. Juli 2018 E. 5.1). Dies sei regelmässig der Fall, wenn ein Widerrufsgrund vorliege (vgl. das Urteil 2C_730/2018 vom 20. März 2019 E. 1.2).
1.2.2. Im Verhältnis zu seiner Tochter kann der Beschwerdeführer sich unter dem Titel des Schutzes seines Anspruchs auf Familienleben auf Art. 8 EMRK berufen (umgekehrter Familiennachzug). Zudem verschafft ihm grundsätzlich auch Art. 50 AuG (Bewilligungsanspruch nach Auflösen der Familiengemeinschaft; seit 1. Januar 2019: AIG) einen Rechtsanspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung, da faktisch von einer definitiven Auflösung der Familiengemeinschaft auszugehen ist (vgl. in <ref-ruling> ff. unpublizierte E. 3.2).
1.2.3. Ein weiterer Rechtsanspruch ergibt sich aus Art. 43 Abs. 2 AuG (vgl. heute <ref-law>) : Danach haben die Ehegatten bei einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren einen Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung; der entsprechende Rechtsanspruch gilt auch dann, wenn der betroffene Ausländer - wie hier - lediglich beantragt, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
1.3. Der Beschwerdeführer kann sich indessen nicht mehr in vertretbarer Weise auf einen Anspruch aus dem Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) berufen: Zwar erfordert die Familiennachzugsregelung in Art. 3 Anhang I FZA nicht, dass die Ehegatten zusammen leben (Urteil des EuGH vom 13. Februar 1985 Rs. 267/83, Diatta, Slg. 1985 567 ff., N. 18 ff.), doch schützt die Rechtsprechung auch in diesem Zusammenhang die rechtsmissbräuchliche Berufung auf eine inhaltsleer gewordene Ehe nicht (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 9 S. 129 ff.; Urteile 2C_345/2019 vom 8. Juli 2019 E. 2.1 und 2C_486/2015 vom 5. Juni 2015 E. 3.1). Seit dem 24. November 2015 leben die Eheleute A._-B._ getrennt. Zwar machten sie ursprünglich geltend, an einer Wiedervereinigung "arbeiten" zu wollen. Zu einer solchen ist es indessen nicht mehr gekommen, weshalb die Ehe als definitiv gescheitert zu gelten hat (vgl. vorstehende E. 1.2.2). Der Beschwerdeführer behauptet nichts anderes; auch macht er insbesondere nicht geltend, ein eigenständiges Verbleiberecht erworben zu haben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 396).
1.4. Ob die Bewilligung im Rahmen der verschiedenen Rechtstitel zu Recht nicht verlängert wurde, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung und nicht des Eintretens (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332 mit Hinweisen; Urteil 2C_9/2020 vom 29. Juni 2020 E. 1). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten und diese materiell zu behandeln (vgl. Art. 42, Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>); es prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die vorgebrachten Argumente, falls weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314). Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig (<ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2. Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Sachverhaltsfeststellung klarerweise unhaltbar sein sollen, muss in der Beschwerdeschrift detailliert aufgezeigt werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.). Die Sachverhaltsfeststellung bzw. die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen eine unhaltbare Schlussfolgerung gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 1.4).
2.3. Der Beschwerdeführer beanstandet die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung teilweise appellatorisch, d.h. er wiederholt seine Sicht der Dinge und stellt diese jener der Vorinstanz gegenüber, ohne sich in gezielter Auseinandersetzung mit deren für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form sachbezogen auseinanderzusetzen. Zur Beschwerdebegründung im bundesgerichtlichen Verfahren genügt in diesem Zusammenhang eine rein appellatorische Kritik nicht (LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, N. 53 zu <ref-law>). So macht der Beschwerdeführer etwa bezüglich des Grads seiner Integration lediglich geltend, dass die entsprechende Einschätzung der Vorinstanz unzutreffend sei. Er legt aber nicht dar, inwiefern sie den Sachverhalt diesbezüglich willkürlich festgestellt oder die Beweislage offensichtlich falsch gewürdigt hätte. Das Bundesgericht behandelt im Folgenden nur jene Rügen, welche der Beschwerdeführer den gesetzlichen Anforderungen entsprechend begründet (<ref-law>).
2.4.
2.4.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren lediglich insoweit vorgebracht werden, als der angefochtene Entscheid hierzu Anlass gibt (<ref-law>). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind (echte Noven), ist unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen). Nur weil das Verwaltungsgericht die rechtliche Einschätzung des Beschwerdeführers nicht geteilt hat, gibt sein Entscheid nicht bereits Anlass dazu, im bundesgerichtlichen Verfahren die Beweismittel zu ergänzen. Hierfür müsste die Vorinstanz materielles Recht derart angewendet haben, das bestimmte Sachumstände neu und erstmals - durch den angefochtenen Entscheid - rechtserheblich geworden sind (vgl. das Urteil 2C_270/2020 vom 14. April 2020 E. 2.4 mit Hinweisen).
2.4.2. Dies ist hier nicht der Fall: Der Beschwerdeführer bringt neu vor, dass er an einer "paranoïden Schizophrenie" leide. Er stellt dafür ein ärztliches Gutachten in Aussicht. Nachdem die kantonalen Instanzen dem psychischen Zustand so Rechnung getragen haben, wie er sich zum Urteilszeitpunkt aus den eingereichten Unterlagen und den Akten ergab ("Psychische Verhaltensstörung durch psychotrope Substanzen"), kann der Beschwerdeführer nicht im vorliegenden Verfahren eine neue psychiatrische Diagnose nachschieben. Es wäre an ihm gewesen, die entsprechende Problematik bzw. die neue psychische Beeinträchtigung ("Paranoïde Schizophrenie") rechtzeitig in den kantonalen Verfahren geltend zu machen.
3.
3.1. Gemäss Art. 33 Abs. 3 AuG ist die Aufenthaltsbewilligung befristet; sie kann verlängert werden, wenn keine Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG vorliegen. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Rechtsansprüche nach Art. 50 und Art. 43 AuG stehen unter einem entsprechenden Vorbehalt (vgl. Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG). Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers erfolgte gestützt auf den Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG. Da der Beschwerdeführer sein Gesuch um Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung vor dem 1. Januar 2019 gestellt hat, gilt die altrechtliche Regelung (vgl. <ref-law>; Urteil 2C_167/2018 vom 9. August 2018 E. 2 mit Hinweisen); so oder anders bestehen in den hier umstrittenen Punkten keine relevanten Unterschiede zwischen der bisherigen und der neuen Regelung.
3.2. Die BV bzw. die EMRK verschaffen in Art. 13 Abs. 1 bzw. Art. 8 praxisgemäss keine vorbehaltlosen Ansprüche auf Einreise und Aufenthalt bzw. auf Wahl des von der betroffenen Person gewünschten Wohnorts (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 46; <ref-ruling> E. 2 S. 335 ff.; je mit Hinweisen). Soweit ein Bewilligungsanspruch besteht, gilt er nicht absolut: Liegt eine aufenthaltsbeendende oder -verweigernde Massnahme im Schutz- und Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK, erweist sich diese dennoch als zulässig, falls sie - wie hier - gesetzlich vorgesehen ist (Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG), einem legitimen Zweck dient und sich in einer demokratischen Gesellschaft als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 6.1 S. 46 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 336).
3.3.
3.3.1. Die zuständige Behörde kann die Aufenthaltsbewilligung widerrufen bzw. nicht verlängern, wenn die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG). Dabei geht es in erster Linie darum, eine zusätzliche und damit künftige Belastung der öffentlichen Finanzen zu vermeiden. Es muss auf die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung bei der ausländischen Person abgestellt werden; erforderlich ist eine konkrete Gefahr des Fortbestehens der Sozialhilfeabhängigkeit. Dabei ist neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht hin in die Beurteilung miteinzubeziehen (vgl. das Urteil 2C_9/2020 vom 29. Juni 2020 E. 4.3.1).
3.3.2. Der auf Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG gestützte Widerruf der Bewilligung fällt in Betracht, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und weiterhin nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt wird aufkommen können (<ref-ruling> E. 4.1 u. 4.2; <ref-ruling> E. 3c S. 8 f.; Urteile 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2; 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.1 und 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5). Liegt der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit vor, ist in einem zweiten Schritt zu prüfen, ob die damit verbundene aufenthaltsbeendende Massnahme auch verhältnismässig erscheint (Urteile 2C_9/2020 vom 29. Juni 2020 E. 4.3.2 und 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 5.1 mit Hinweisen).
3.3.3. Nach der bundesgerichtlichen Praxis sind für die Beurteilung, ob dies der Fall ist, namentlich die Schwere des Verschuldens an der Sozialhilfeabhängigkeit, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihren Angehörigen drohenden Nachteile zu berücksichtigen; zu beachten ist zudem die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Bindungen sowohl im Gast- wie im Heimatstaat sowie der gesundheitliche Zustand der betroffenen ausländischen Person (vgl. die Urteile 2C_9/2020 vom 29. Juni 2020 E. 4.3.3 und 2C_1040/2017 vom 21. Dezember 2018 E. 4.2 mit Hinweisen; vgl. auch das EGMR-Urteil F.B. gegen Schweiz vom 10. September 2020 (Nr. 49322/15) §§ 49 ff.). Entscheidend sind immer die gesamten Umstände im Einzelfall (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 147 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 524; Urteil 2C_293/2020 vom 24. Juli 2020 E. 2.2).
3.3.4. Ob der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit nach Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG gegeben ist, wird objektiv - ohne Rücksicht auf das Verschulden - beurteilt. Massgeblich ist die Höhe der ausgerichteten Beträge und die prognostische Beurteilung, ob mit einer Ablösung von der Sozialhilfe (noch) gerechnet werden kann. Ob die Fürsorgeabhängigkeit selbstverschuldet ist, was den Widerruf bzw. die Nichterneuerung der Aufenthaltsbewilligung erst rechtfertigt, bildet Teil der Prüfung der Verhältnismässigkeit der aufenthaltsbeendenden Massnahme (Urteil 2C_9/2020 vom 29. Juni 2020 E. 4.3.4).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bezog für sich und seine Familie zwischen März 2006 und Oktober 2015 insgesamt Fr. 575'748.-- an Sozialhilfegeldern. Ab Januar bis August 2016 wurde er im Kanton Aargau mit Fr. 18'501.-- unterstützt und ab dem 24. August 2016 bis zum 13. Oktober 2016 mit Fr. 4'675.--. Am 11. Dezember 2017 bestätigte die zuständige Gemeinde, dass der Beschwerdeführer vom 1. März 2006 bis 31. Oktober 2015 und vom 1. September 2016 "bis heute" für seinen Lebensunterhalt unterstützt werden müsse. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass seine finanzielle Abhängigkeit fortbesteht, was der Beschwerdeführer nicht bestreitet. Er ist somit seit Jahren massiv auf Unterstützungsleistungen der öffentlichen Hand angewiesen. Hieran ändert der Umstand nichts, dass anfänglich zusätzlich die beiden Kinder seiner Gattin in die Berechnung der Sozialhilfeleistungen miteinbezogen wurden. Im Hinblick auf seine erhebliche, langandauernde und fortbestehende Sozialhilfeabhängigkeit erfüllt er den Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG.
4.2.
4.2.1. Soweit der Beschwerdeführer darauf hinweist, dass er wegen seines psychischen Zustands bzw. seiner Drogenabhängigkeit in den Genuss von IV-Leistungen kommen werde, weshalb absehbar sei, dass er für seinen Lebensunterhalt künftig werde aufkommen können, handelt es sich um eine blosse Vermutung. Zwar hat das Bundesgericht seine Rechtsprechung in <ref-ruling> ff. (bzw. <ref-ruling> ff.) bezüglich Suchterkrankungen und IV-Leistungen geöffnet, doch ist vorliegend nicht absehbar, wie ein allfälliges IV-Verfahren ausgehen würde. Dass ein entsprechendes Gesuch hängig ist, lässt sich den Akten nicht entnehmen; auch hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren keine entsprechenden Unterlagen eingereicht. Die Psychiaterin, bei welcher er seit Juni 2010 in Behandlung stand, bescheinigte ihm noch am 29. Mai 2017 aus psychiatrischer Sicht eine hundertprozentige Arbeitsfähigkeit; eine relevante physische Arbeitsunfähigkeit bestand nicht, was sich aus seinen erfolgreichen Arbeitseinsätzen auf dem zweiten Arbeitsmarkt ergibt.
4.2.2. Der Beschwerdeführer selber erklärte am 19. März 2012, zu 100 % gesund zu sein; dies obwohl er schon damals süchtig war. Zwar befindet er sich heute offenbar in einer Substitutionsbehandlung mit Methadon, welche - zumindest anfänglich - ambulant erfolgt ist; es ergibt sich hieraus indessen kein Hinweis darauf, dass er nicht - zumindest teilweise - arbeiten könnte. Der Einwand des Beschwerdeführers, dass seine Fürsorgeabhängigkeit als unverschuldet zu gelten habe, da sie gesundheitlich bedingt sei, trifft in dieser allgemeinen Form nicht zu.
4.2.3. Der Umstand, dass der Beschwerdeführer sich an den Arbeitsprogrammen beteiligt und die Fürsorgebehörde erklärt hat, er sei seiner Schadenminderungspflicht im Fürsorgeverhältnis nachgekommen, ändert nichts daran, dass seine Abhängigkeit von Sozialhilfeleistungen ausländerrechtlich nicht als unverschuldet gelten kann. Die Vorinstanz weist in diesem Zusammenhang zu Recht auf die entsprechende bundesgerichtliche Rechtsprechung hin: Das Verschulden in ausländerrechtlicher Hinsicht ist nicht gleich zu beurteilen wie im fürsorgerechtlichen Kontext (vgl. das Urteil 2C_1048/2017 vom 13. August 2018, E. 3.4.4). Auch wenn der Beschwerdeführer aus Sicht der Sozialhilfebehörde Anspruch auf Unterstützungsleistungen hatte, ohne - oder nur in einem Teilpensum - erwerbstätig zu sein, kann daraus nicht abgeleitet werden, dass der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit ausgeschlossen wäre und kein ausländerrechtlich relevantes Selbstverschulden vorliegt (vgl. das Urteil 2C_83/2018 vom 1. Februar 2019 E. 4.2.3).
4.2.4. Soweit die Sozialhilfeabhängigkeit die Jahre vor 2012 betrifft, ist die Vorinstanz zugunsten des Beschwerdeführers davon ausgegangen, dass ihm diese nicht vorgeworfen werden könne, da das Migrationsamt bei seiner Verwarnung vom 9. Juli 2012 selber bestätigt habe, dass er seiner (ausländerrechtlichen) Schadenminderungspflicht bis zu diesem Zeitpunkt nachgekommen sei. Dem Beschwerdeführer ist indessen vorzuhalten, dass er seit 2013 keinerlei Bemühungen mehr dargetan hat, um auf dem ersten Arbeitsmarkt eine Stelle zu finden. Er hat sich auf dem zweiten Arbeitsmarkt bewährt; seine Leistungen und sein Verhalten wurden jeweils positiv gewertet; indessen wurde teilweise darauf hingewiesen, dass seine beschränkten Deutschkenntnisse die Kommunikation mit ihm erschwerten. Der Beschwerdeführer hat drei Sprachkurse besucht, womit der entsprechende Mangel nicht mehr derart ins Gewicht fallen konnte, dass er keine Chancen auf dem ersten Arbeitsmarkt gehabt hätte - dies zumal er nach eigenen Angaben sehr gut Französisch und Italienisch spricht.
4.2.5. Zwar macht der Beschwerdeführer - wie im vorinstanzlichen Verfahren - geltend, sich um entsprechende Arbeitsstellen bemüht zu haben, doch belegt er dies nicht. Aus den Akten ergeben sich keine Hinweise hierauf. Die Annahme des Verwaltungsgerichts, dass unter diesen Umständen nicht nur von einem geringen Selbstverschulden ausgegangen werden könne, ist im Rahmen der Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung nicht offensichtlich unhaltbar (vgl. vorstehende E. 2.3). Es ist nicht ersichtlich, weshalb es dem Beschwerdeführer während 14 (bzw. 8) Jahren Aufenthalt in der Schweiz nicht möglich gewesen sein soll, auf dem ersten Arbeitsmarkt zumindest eine seinen Problemen angepasste (Teilzeit-) Beschäftigung zu finden.
4.2.6. Die Beweiswürdigung der Vorinstanz, wonach der Beschwerdeführer unter diesen Umständen zu einem wesentlichen Teil selbstverschuldet sozialhilfeabhängig geworden ist und keine konkreten Anzeichen auszumachen sind, welche kurz- oder mittelfristig zu einer Änderung der Situation führen können, ist nicht willkürlich (vgl. vorstehende E. 2.3) und der Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG damit erfüllt. Das Verwaltungsgericht durfte ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, es bestehe mit der vorwerfbaren, jahrelangen Sozialhilfeabhängigkeit im Hinblick auf die öffentlichen Finanzen ein relevantes - auch vom EGMR anerkanntes - öffentliches Interesse daran, dass der Beschwerdeführer das Land verlässt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 339; Urteil 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 5.3.5; Urteil des EGMR Hasanbasic gegen Schweiz vom 11. Juni 2013 [Nr. 52166/09] § 59 mit zahlreichen Hinweisen sowie Palanci gegen Schweiz vom 25. März 2014 [Nr. 2607/08] § 58). Die aufenthaltsbeendende Massnahme dient - wie bereits dargelegt - dazu, weitere Belastungen der Sozialhilfe zu verhindern; nachdem sämtliche Bemühungen der Behörden den Beschwerdeführer nicht dazu veranlassen konnten, sich um eine angemessene Erwerbstätigkeit zu bemühen, und mildere Massnahmen (Verwarnung) keine Verhaltensänderung zu bewirken vermochten, ist der Widerrufsgrund der Fürsorgeabhängigkeit auch bezüglich seiner Verhältnismässigkeit (Verschulden) erfüllt.
5.
Es bleibt zu prüfen, ob sich die aufenthaltsbeendende Massnahme gestützt auf den Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit (Art. 62 Ziff. 1 lit. e AuG; vorstehende E. 4) - unter Berücksichtigung der verschiedenen Anspruchsgrundlagen (vgl. vorstehende E. 1) - als bundesrechtskonform erweist.
5.1. Das Verfassungs- (Art. 13 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) und das Konventionsrecht (Art. 8 EMRK) gebieten, die individuellen Anliegen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und die öffentlichen Interessen an dessen Beendigung gegeneinander abzuwägen, wenn zumindest eine der beteiligten Personen in der Schweiz über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügt, was hier gestützt auf die Niederlassungsberechtigung der Tochter des Beschwerdeführers der Fall ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 156, 143 E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2 S. 5 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.; Urteil 2C_1142/2012 vom 14. März 2013 E. 3.4 mit weiteren Hinweisen). Voraussetzung für die Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung zur Wahrnehmung des Rechts auf persönlichen Umgang (Besuchsrecht) mit dem Kind ist (1) eine in affektiver Hinsicht zumindest normale und (2) in wirtschaftlicher Hinsicht enge Eltern-Kind-Beziehung; (3) der Umstand, dass diese wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Staat, in welchen die ausländische Person auszureisen hätte, praktisch nicht mehr aufrechterhalten werden könnte, und (4) dass sich die ausreisepflichtige Person in der Schweiz bisher weitgehend "tadellos" verhalten hat ("Umgekehrter Familiennachzug": <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen; Urteil 2C_1140/2015 vom 7. Juni 2016 E. 2.2.3).
5.2. Der nicht sorge- bzw. hauptsächlich betreuungsberechtigte ausländische Elternteil kann die familiäre Beziehung mit seinem Kind in der Regel nur in beschränktem Rahmen leben, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Rechts auf angemessenen persönlichen Umgang und dem damit verbundenen Betreuungsanteil (<ref-law> ["Besuchsrecht"]). Hierfür ist nicht erforderlich, dass er sich dauerhaft im selben Land aufhält wie das Kind und dort über ein Anwesenheitsrecht verfügt. Die per 1. Juli 2014 in Kraft getretenen zivilrechtlichen Bestimmungen sehen im Scheidungsfall heute die gemeinsame elterliche Sorge als Regel vor; massgeblich für das ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren bleibt jedoch - wie bisher - der Umfang des persönlichen Kontakts, d.h. die tatsächlich gelebte Tiefe der Beziehung in affektiver wie wirtschaftlicher Hinsicht, und nicht allein die formelle Tragweite der Zuteilung bzw. der Abmachungen der Eltern in Bezug auf das Sorge- bzw. Betreuungsrecht (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.4 S. 31 mit Hinweisen).
5.3. Der Beschwerdeführer verfügt über ein mit der Mutter geteiltes Sorgerecht; er besucht seine Tochter regelmässig und erbringt ihr im Rahmen seiner (beschränkten Möglichkeiten) auch gewisse (geringe) Geldleistungen; mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass er damit - trotz der Trennung von seiner Gattin - affektiv und wirtschaftlich eine hinreichend enge Beziehung zu seiner Tochter unterhält. Es kann indessen nicht gesagt werden, dass er sich hier "tadellos" verhalten hat, nachdem er sich - gemäss dem für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt (vgl. vorstehende E. 2; <ref-law>) - über Jahre hinweg nur ungenügend um Arbeit bemüht hat und sich seinen Lebensunterhalt (im Wesentlichen) durch die öffentliche Hand finanzieren liess. Nicht jede Sozialhilfeabhängigkeit führt automatisch zu einer Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung; dauert die Abhängigkeit indessen wie hier über Jahre fort, ist sie umfangmässig erheblich und ist zusätzlich keine Besserung absehbar, darf der Aufenthalt der ausländischen Person beendet werden, soweit das öffentliche Interesse hieran das private Interesse am Verbleib in der Schweiz überwiegt.
5.4. Hiervon ist im vorliegenden Fall auszugehen: Der Beschwerdeführer muss bei einer Abweisung seiner Beschwerde nach Algerien zurückkehren. Dies wird zwar seine Besuchsmöglichkeiten erschweren, aber nicht ausschliessen. Er kann den Kontakt mit seiner Tochter über Internet, Telefon und andere Kommunikationsmittel aufrechterhalten. Die Tochter ist inzwischen rund 16 Jahre alt, was auch Besuchsaufenthalte ihrerseits bei ihrem Vater in der Heimat ermöglicht. Der Einwand des Beschwerdeführers, dass eine Rückkehr nach Algerien wegen seiner hiesigen Integration nicht zumutbar sei, überzeugt nicht: Er hält sich seit 14 Jahren in der Schweiz auf, ohne dass er hier nachhaltig erwerbstätig geworden wäre. Bis zu seinem 32. Lebensjahr hielt er sich in der Heimat auf, wo er die Schulen besucht, eine Ausbildung als Schuhmacher absolviert und in einer Tabakfabrik gearbeitet hat. Abgesehen von der Beziehung zu seiner Tochter kann er hier weder gesellschaftlich noch beruflich als vertieft integriert gelten. Er wurde in seiner Heimat sozialisiert; die Annahme der Vorinstanz, dass er damit noch mit den dortigen Verhältnissen und der Sprache vertraut sei, ist nicht zu beanstanden (vgl. vorstehende E. 2.2). Er verfügt in Algerien auch nach wie vor über ein gewisses soziales Netz (Vater und 2 Geschwister), welches es ihm erlauben wird, in seiner Heimat familiär wie beruflich wieder Fuss zu fassen.
5.5.
5.5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, aus gesundheitlichen Gründen nicht nach Algerien zurückkehren zu können; seine medizinische Betreuung sei dort nicht sichergestellt, da es keine Methadontherapie gebe. Die kantonalen Behörden haben gestützt auf einen Bericht des SEM angenommen, dass in Algerien hinreichende medizinische Betreuungsangebote auch für psychische Leiden bestünden (in Algier, Oran, Annaba und Consantine); selbst nicht sozialversicherte Personen hätten (bei geringen Kosten) Zugang zu einer angemessenen Pflege. Zwar besteht für Drogenabhängige in Algerien allenfalls keine Substitutionstherapie, doch gibt es dennoch zahlreiche Einrichtungen zur Behandlung von drogenabhängigen Personen (vgl. das von der Vorinstanz zitierte Urteil des österreichischen Bundesverwaltungsgerichts vom 10. Januar 2018 [I403 1432254-2], E. 1.2).
5.5.2. Die schweizerischen Behörden sind generell (auch ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 3 EMRK) gehalten, im Rahmen der konkreten Rückkehrmassnahme alles ihnen Zumutbare vorzukehren, um medizinisch bzw. betreuungsmässig sicherzustellen, dass das Leben und die Gesundheit der rückkehrpflichtigen Person möglichst nicht beeinträchtigt wird. Der Vollzug muss sorgfältig und dem Gesundheitszustand entsprechend geplant werden (ärztliche Begleitung auf dem Flug, Übergabe an bzw. Kontaktaufnahme mit dem Arzt in der Heimat, Einbezug der Familie in der Heimat oder in der Schweiz, Beizug einer psychologischen Fachperson bei Eröffnung des negativen Entscheids, Abgabe von Medikamenten usw.). Nur wenn der Vollzug der Wegweisung auch mit adäquater medizinischer Rückkehrhilfe und entsprechenden Vorsichtsmassnahmen längerfristig (objektiv) nicht möglich sein sollte, stellt sich die Frage einer Unzumutbarkeit oder einer Unmöglichkeit des Wegweisungsvollzugs und der sich daraus ergebenden aufenthaltsrechtlichen Konsequenzen (Urteile 2C_98/2018 vom 7. November 2018 E. 5.5.3 und 2D_14/2018 vom 13. August 2018 E. 4 - 7).
5.6. Ist der Beschwerdeführer in der Schweiz kaum integriert, durften die kantonalen Behörden die Erteilung einer Bewilligung auch unter den Vorgaben von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ablehnen: Gestützt auf diese Bestimmung besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft (Art. 42 und 43 AuG) der Bewilligungsanspruch fort, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration vorliegt (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Die Ansprüche erlöschen, wenn ein Widerrufsgrund nach Art. 62 oder 63 Abs. 2 AuG besteht (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG); dasselbe gilt für den Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenem Aufenthalt von fünf Jahren gestützt auf Art. 43 Abs. 2 i.V.m. Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG. Der Beschwerdeführer kann aufgrund seiner Sozialhilfeabhängigkeit nicht als erfolgreich integriert gelten (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; Urteil 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1 mit Hinweisen); seine gesundheitlichen Probleme begründen ihrerseits keinen nachehelichen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG.
6.
6.1. Der angefochtene Entscheid verletzt somit kein Bundesrecht (Art. 8, Art. 3 EMRK; Art. 43 Abs. 2, 50, 51 Abs. 2 lit. b und 62 Abs. 1 lit. e AuG). Die Beschwerde ist unbegründet und deshalb abzuweisen.
6.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Da er bedürftig ist und seine Beschwerde nicht zum Vornherein als aussichtslos zu gelten hatte, kann seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung entsprochen werden (vgl. <ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Dem Gesuchsteller wird Rechtsanwalt Markus Dormann als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben; es wird diesem aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'800.-- zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar


facts:
Sachverhalt:
A.
Am 6. April 2017 erstattete die Sozialbehörde der Stadt Opfikon bei der Kantonspolizei Zürich Strafanzeige gegen H._ mit dem Vorwurf, diese habe wirtschaftliche Sozialhilfe in einem ihr nicht zustehenden Umfang bezogen. Zum einen habe sie Einnahmen aus einem auf der Auktionsplattform Ricardo betriebenen Online-Handel verheimlicht, zum anderen bestehe der Verdacht, sie verschweige ein stabiles Konkubinatsverhältnis mit A._, mit dem sie in der gleichen Wohnung lebe. Weiter sei unklar, ob sie effektiv erwerbsunfähig sei. In der Folge führte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl eine Strafuntersuchung gegen H._, die sie auf A._ ausdehnte. Am 23. Juli 2018 erhob sie gegen beide Anklage beim Bezirksgericht Bülach, gegen Letzteren wegen Betrugs, eventuell Gehilfenschaft dazu, subeventuell Gehilfenschaft zum unrechtmässigen Bezug von Sozialhilfeleistungen. Das Bezirksgericht sprach die beiden Angeklagten mit Urteilen vom 16. April 2019 frei. Dagegen meldeten die Sozialbehörde und die Staatsanwaltschaft Berufung an.
B.
Am 17. Mai 2019 reichte A._ bei der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich Strafanzeige ein gegen B._, ehemalige Präsidentin der Sozialbehörde und ehemalige Stadträtin der Stadt Opfikon, C._, Sekretär-Stellvertreter der Sozialbehörde und Leiter der Sozialabteilung der Stadt Opfikon, D._, ehemaliger Vizepräsident der Sozialbehörde, und Catia Porri, ehemaliges Mitglied dieser Behörde, sowie F._ und E._, gegenwärtige Mitglieder der Sozialbehörde. Er erhob zahlreiche Tatvorwürfe, die sich teilweise gegen alle angezeigten Personen, teilweise gegen eine oder einzelne davon richteten. Im Zentrum seiner Eingabe stand die Strafanzeige der Sozialbehörde vom 6. April 2017 und das in der Folge gegen H._ geführte, auf ihn ausgeweitete Strafverfahren.
Mit Verfügung vom 23. August 2019 überwies die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich die Strafanzeige von A._ samt dazugehörigen Akten zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung an das kantonale Obergericht. Sie hielt fest, nach summarischer Prüfung liege kein deliktsrelevanter Verdacht vor, weshalb beantragt werde, die Ermächtigung nicht zu erteilen. Mit Beschluss vom 23. Dezember 2019 erteilte das Obergericht die Ermächtigung nicht.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Februar 2020 an das Bundesgericht beantragt A._, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung gegen die beanzeigten Personen zu erteilen sowie die Staatsanwaltschaft II anzuweisen, ein Vorverfahren zu eröffnen. Eventuell sei die Angelegenheit im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm weiter die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die Stadt Opfikon beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft II und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich sowie das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. A._ hat am 6. Mai 2020 eine weitere Stellungnahme eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Beschluss hat die zuständige Vorinstanz die Erteilung der Ermächtigung verweigert, die es nach dem Recht des Kantons Zürich für die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen die Beschwerdegegner braucht (vgl. § 148 des Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess des Kantons Zürich [GOG/ZH; OS 211.1]). Der Beschluss kann als kantonal letztinstanzlicher Endentscheid grundsätzlich mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden. Die Strafanzeige betrifft nicht Mitglieder der obersten kantonalen Vollziehungs- und Gerichtsbehörden, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht zur Anwendung kommt (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 f. S. 272 f.).
1.2. Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildet die Frage, ob hinsichtlich der Tatvorwürfe gemäss der Strafanzeige des Beschwerdeführers vom 17. Mai 2019 die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu erteilen ist. Soweit der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde andere Tatvorwürfe im Zusammenhang mit der Strafanzeige der Sozialbehörde vom 6. April 2017 und dem in der Folge gegen H._ geführten, auf ihn ausgeweiteten Strafverfahren erhebt und diesbezüglich, soweit ersichtlich, sinngemäss die Erteilung der Ermächtigung verlangt, geht er über den angefochtenen Entscheid und damit den zulässigen Streitgegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens hinaus. Insoweit ist daher bereits aus diesem Grund nicht auf die Beschwerde einzutreten.
Das gilt zunächst für die Tatvorwürfe der falschen Anschuldigung und der Irreführung der Rechtspflege, die der Beschwerdeführer erhebt, weil in der Strafanzeige der Sozialbehörde einleitend ein früherer unrechtmässiger Bezug von Sozialhilfeleistungen durch H._ erwähnt wird. Es gilt weiter hinsichtlich der damit verbundenen Tatvorwürfe der Unterdrückung von Urkunden, des Amtsmissbrauchs und der Irreführung der Rechtspflege, ausserdem bezüglich der in diesem Rahmen geltend gemachten weiteren Rechtsverstösse (Verletzung der Aktenführungs- und Dokumentationspflicht sowie der Datenschutzgesetzgebung), wobei es sich dabei allerdings ohnehin nicht um Tatvorwürfe im Sinne des Strafrechts handelt. Auch soweit der Beschwerdeführer die Vorwürfe der falschen Anschuldigung und der Irreführung der Rechtspflege erhebt, weil H._ in der Strafanzeige der Sozialbehörde Internethandel vorgeworfen worden sei, obschon der Beschwerdegegner 2 und seine Mitarbeiter gewusst hätten, dass sie wegen ihres Gesundheitszustands nicht dazu in der Lage sei, geht er über den zulässigen Streitgegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens hinaus. Dasselbe gilt bezüglich des Vorwurfs, der Beschwerdegegner 2 habe der Person, die ihn auf den angeblichen Internethandel hingewiesen habe, Amtsgeheimnisse betreffend H._ offenbart. Dieser Vorwurf bildete ebenfalls nicht Gegenstand seiner Strafanzeige vom 17. Mai 2019, auch wenn er ihn im vorinstanzlichen Verfahren ansatzweise vorgebracht hat.
Über den Streitgegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens hinaus geht sodann auch der Antrag des Beschwerdeführers, die Staatsanwaltschaft II sei anzuweisen, ein Vorverfahren zu eröffnen. Im Ermächtigungsverfahren wird nicht über die Eröffnung einer Untersuchung oder die Nichtanhandnahme entschieden; dieser Entscheid obliegt kraft ausdrücklicher bundesrechtlicher Regelung vielmehr der Staatsanwaltschaft (Art. 309 und 310 StPO; <ref-ruling> E. 2.3 S. 277). Insoweit ist daher ebenfalls nicht auf die Beschwerde einzutreten.
1.3. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Das Rechtsschutzinteresse muss aktuell und praktisch sein (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143 mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Partei muss aus dem beantragten Verfahrensausgang einen praktischen Nutzen dergestalt ziehen, dass ihre tatsächliche oder rechtliche Situation beeinflusst werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 312 mit Hinweis).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Möglichkeit, bei erfolgreicher Beschwerdeführung an der Strafuntersuchung teilzunehmen und Parteirechte auszuüben, ein praktischer Nutzen der genannten Art. Eine Person, die Strafanzeige erstattet, ist deshalb zur Beschwerde gegen einen Entscheid legitimiert, mit dem die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung verweigert wird, soweit sie hinsichtlich der beanzeigten Straftaten als geschädigte Person im Sinne von <ref-law> gilt. Insoweit könnte sie sich bei einer Gutheissung der Beschwerde in der erwähnten Weise an der Strafuntersuchung beteiligen. Dies ist hingegen nicht der Fall, soweit ihr in Bezug auf eine beanzeigte Straftat die Geschädigtenstellung fehlt (Art. 301 Abs. 2 und 3 StPO). Insoweit mangelt es ihr daher am Rechtsschutzinteresse nach Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG und ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (zum Ganzen: Urteile 1C_3/2017 vom 14. März 2017 E. 1.2.2 f.; 1C_270/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.2.1 ff.; 1C_344/2012 vom 31. Oktober 2012 E. 2.1 ff.).
Als geschädigte Person gilt nach <ref-law> die Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist. Die zur Stellung eines Strafantrags berechtigte Person gilt in jedem Fall als geschädigte Person (<ref-law>). Unmittelbar verletzt ist, wer Träger des Rechtsguts ist, das durch die fragliche Strafbestimmung vor Verletzung oder Gefährdung geschützt oder zumindest mitgeschützt werden soll. Im Zusammenhang mit Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als Geschädigte, die durch die darin umschriebenen Tatbestände in ihren mitgeschützten Rechtsgütern beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist. Werden durch Delikte, die (nur) öffentliche Rechtsgüter verletzen, private Interessen auch, aber bloss mittelbar beeinträchtigt, ist die betroffene Person nicht Geschädigte im Sinne von <ref-law> (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 457; <ref-ruling> E. 2.3 S. 263; je mit Hinweisen).
1.3.1. Der Beschwerdeführer hat in seiner Strafanzeige vom 17. Mai 2019 zahlreiche Vorwürfe im Zusammenhang mit der Strafanzeige der Sozialbehörde gegen H._ und dem in der Folge gegen diese geführten, auf ihn ausgeweiteten Strafverfahren erhoben und eine Vielzahl von Straftatbeständen angerufen. Im vorliegenden Beschwerdeverfahren erhebt er vorwiegend andere Vorwürfe in diesem Zusammenhang (vgl. vorne E. 1.2). Nur vereinzelt betreffen seine Vorbringen - explizit oder implizit - Vorwürfe gemäss seiner Strafanzeige. In diesem Rahmen äussert er sich ausdrücklich lediglich zu den Straftatbeständen der Urkundenfälschung (<ref-law>) und Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) - in der Beschwerde zusammenfassend als Urkundendelikte bezeichnet -, des Amtsmissbrauchs (<ref-law>) und der fahrlässigen Körperverletzung (<ref-law>). Soweit er daneben auch andere Rechtsverstösse geltend macht, ist darauf nicht einzugehen: Es handelt sich dabei nicht um Tatvorwürfe im strafrechtlichen Sinn, weshalb insoweit von vornherein keine Strafuntersuchung und damit auch keine Ermächtigung zur Durchführung einer solchen in Betracht kommt.
1.3.2. Nach der Rechtsprechung kann eine Urkundenfälschung neben den in erster Linie geschützten öffentlichen Interessen auch private Interessen unmittelbar verletzen, falls sie auf die Benachteiligung einer bestimmten Person abzielt (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 159 mit Hinweisen). Jedenfalls im Kontext der Urkundenfälschung im engeren Sinn erfasst der Schutz dabei regelmässig nur diejenigen Teilnehmer am Rechtsverkehr, denen gegenüber die falsche oder unwahre Urkunde gebraucht wird oder werden soll, und die gestützt darauf rechtserhebliche Entscheidungen treffen könnten (Urteile 6B_968/2018 vom 8. April 2019 E. 2.2.1; 6B_917/2015 vom 23. Februar 2016 E. 3.2). Der Vorwurf des Beschwerdeführers bezieht sich auf den Umstand, dass der Beschwerdegegner 2 die Person, die ihn auf den möglichen Online-Handel von H._ hingewiesen und ihm eine Ricardo-Verkaufsmeldung vorgelegt haben soll, nach eigenen Angaben aufforderte, diese Meldung anonymisiert einzureichen. Inwiefern der Beschwerdeführer durch diese Aufforderung bzw. die Entfernung der entsprechenden Angaben, insbesondere des Adressaten der Meldung, im Sinne der Rechtsprechung unmittelbar in seinen Interessen verletzt worden sein sollte, erschliesst sich nicht.
1.3.3. Der Straftatbestand des Amtsmissbrauchs schützt sekundär auch das Interesse der Bürger, nicht unkontrollierter und willkürlicher staatlicher Machtentfaltung ausgesetzt zu werden (<ref-ruling> E. 1b S. 212 f.; Urteile 6B_214/2019 vom 15. Mai 2019 E. 4.7; 6B_1318/2017 vom 9. Februar 2018 E. 7.2.3 und 7.3). Als Geschädigte gelten dabei nur Personen, die durch die tatbestandsmässige Handlung unmittelbar beeinträchtigt worden sind (vgl. Urteile 6B_297/ 2018 vom 6. September 2018 E. 4.6.2; 1C_270/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.2.2; vorne E. 1.3). Der Beschwerdeführer bringt im vorliegenden Verfahren im erwähnten Rahmen vor, die Anzeigeerstattung der Sozialbehörde gegen H._ sei aus verschiedenen Gründen amtsmissbräuchlich gewesen. Inwiefern er durch die angeblich tatbestandsmässige Anzeigeerstattung unmittelbar beeinträchtigt worden sein sollte, ist nicht ersichtlich, zumal es die Staatsanwaltschaft war, welche die Strafuntersuchung gegen H._ auf ihn ausweitete.
1.3.4. Der Straftatbestand der fahrlässigen Körperverletzung schützt ausschliesslich diejenige Person, dessen körperliche Integrität angegriffen wird (Urteil 1B_82/2012 vom 2. April 2012 E. 2.3.2; MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 51 zu <ref-law>). Der Beschwerdeführer macht eine fahrlässige Körperverletzung zulasten von H._ geltend. Er ist daher auch in Bezug auf diesen Tatvorwurf nicht als geschädigte Person zu betrachten.
1.3.5. Nach dem Gesagten fehlt es dem Beschwerdeführer hinsichtlich der genannten Tatvorwürfe an der Geschädigtenstellung und damit an der Beschwerdelegitimation. Auf die Beschwerde ist insoweit daher bereits aus diesem Grund und ungeachtet der Frage, ob eine rechtsgenügliche Begründung vorliegt, nicht einzutreten. Inwieweit dies auch hinsichtlich der weiteren beanzeigten (angeblichen) Straftaten gilt, ist mit Blick auf die nachfolgenden Erwägungen (vgl. E. 1.4) nicht zu erörtern.
1.3.6. Soweit der Beschwerdeführer neben seinen Vorbringen in der Sache eine Verletzung der Begründungspflicht bzw. seines Anspruchs auf rechtliches Gehör durch die Vorinstanz geltend macht, ist auf die Beschwerde einzutreten. Nach der Praxis des Bundesgerichts kann unabhängig von der Legitimation in der Sache die Verletzung von Parteirechten geltend gemacht werden, deren Verletzung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt, soweit die entsprechenden Rügen nicht auf eine direkte oder mittelbare inhaltliche Kontrolle des angefochtenen Entscheids hinauslaufen, was vorliegend nicht der Fall ist (sog. Star-Praxis; vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253; Urteil 1C_700/2013 vom 11. März 2014 E. 3 mit Hinweisen).
1.4. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. <ref-law>). Die Begründung muss sich mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzen und erkennen lassen, dass und weshalb die Vorinstanz Recht verletzt haben soll; rein appellatorische Kritik ist unzulässig (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106; <ref-ruling> E. 2 S. 89; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen nicht genügt, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106; <ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.1 S. 138).
Die Staatsanwaltschaft hat sich in der Überweisungsverfügung vom 23. August 2019 im Einzelnen mit den Tatvorwürfen gemäss der Strafanzeige des Beschwerdeführers vom 17. Mai 2019 auseinandergesetzt und einen deliktsrelevanten Verdacht verneint. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid auf diese Erwägungen verwiesen und sie teilweise ergänzt. Die Vorbringen des Beschwerdeführers im vorliegenden Verfahren betreffen, wie ausgeführt, lediglich vereinzelt Tatvorwürfe gemäss der genannten Strafanzeige. In Bezug auf die weiteren beanzeigten Tatvorwürfe mangelt es entsprechend von vornherein an einer Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid und damit an einer rechtsgenüglichen Beschwerdebegründung. Hinsichtlich dieser Tatvorwürfe ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten, und zwar unabhängig davon, ob der Beschwerdeführer diesbezüglich als geschädigt gelten würde und beschwerdelegitimiert wäre.
1.5. Somit kann einzig in Bezug auf die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht bzw. des Anspruchs auf rechtliches Gehör, nicht jedoch in der Sache auf die Beschwerde eingetreten werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe im angefochtenen Entscheid vollumfänglich auf die Überweisungsverfügung der Staatsanwaltschaft vom 23. August 2019 verwiesen und sich ausser hinsichtlich des Vorwurfs der Amtsmissbrauchs nicht weiter zur Frage geäussert, inwiefern die Voraussetzungen für die Erteilung der Ermächtigung vorlägen. Damit habe sie ihre Begründungspflicht verletzt.
2.2. Diese Rüge ist unbegründet. Zwar kommen im Ermächtigungsverfahren die allgemeinen Verfahrensgrundsätze der BV und der EMRK zur Anwendung, weshalb die Beteiligten insbesondere Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> und damit auch darauf haben, dass der Entscheid über die Erteilung der Ermächtigung rechtsgenüglich begründet wird (<ref-ruling> E. 2.6 S. 278 mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat die Begründungspflicht bzw. den Anspruch auf rechtliches Gehör des Beschwerdeführers jedoch nicht verletzt, auch wenn sie vollumfänglich auf die Erwägungen und die Schlussfolgerungen der Staatsanwaltschaft in der Überweisungsverfügung verwiesen hat. Wie erwähnt, hat sich die Staatsanwaltschaft im Einzelnen mit den Tatvorwürfen in der Strafanzeige des Beschwerdeführers auseinandergesetzt. Mit dem Verweis hat die Vorinstanz die entsprechenden Erwägungen zu ihren eigenen gemacht. Sie hat sie zudem teilweise ergänzt. Der Beschwerdeführer konnte sich entsprechend über die Tragweite des angefochtenen Entscheids Rechenschaft geben und diesen in voller Kenntnis der Sache an das Bundesgericht weiterziehen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen). Die Begründung des Entscheids ist daher trotz des erwähnten Verweises verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden (vgl. <ref-ruling> E. 2c und d S. 34 f.; Urteile 5A_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 4.3; 1B_78/2009 vom 1. April 2009 E. 4.2).
3.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Zwar stellt er für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dieses ist jedoch abzuweisen, da sein Rechtsbegehren aussichtslos war (vgl. <ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1982) ist eine spanische Staatsangehörige. Sie verfügt über einen als "Licenciada en Filologia Alemana" bezeichneten fachwissenschaftlichen Abschluss der Universität Barcelona aus dem Jahr 2010. Zudem schloss sie im Jahr 2013 den fachdidaktischen Master "Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas en la Espacialidad en Lengua y Literatura Española" an der Universitat Internacional Valenciana ab.
B.
Mit Gesuch vom 14. Januar 2017 beantragte A._ bei der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren (nachfolgend "EDK") die Anerkennung ihrer Ausbildungen für den Unterricht im Fach Spanisch an den Maturitätsschulen. Mit Verfügung vom 28. November 2017 wies die EDK das Gesuch ab. Das dagegen erhobene Rechtsmittel wies die Rekurskommission EDK/GDK mit Entscheid vom 2. Juli 2018 ebenfalls ab.
C.
Mit Eingabe vom 10. September 2018 gelangt A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Entscheids der Rekurskommission EDK/GDK vom 2. Juli 2018 und die Anerkennung der Abschlüsse "Licenciada en Filologia Alemana" der Universität Barcelona vom 9. November 2010 und "Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas en la Espacialidad en Lengua y Literatura Española" der Universitat Internacional Valenciana vom 25. Januar 2013 als Ausbildung für den Unterricht im Fach Spanisch an den Maturitätsschulen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da kein Ausschlussgrund vorliegt (vgl. Art. 83 lit. t BGG; Urteile 2C_591/2018 vom 18. Februar 2019 E. 1.1; 2C_472/2017 vom 7. Dezember 2017 E. 1.1; 2C_417/2011 vom 13. Januar 2012 E. 1.2 f.). Die Rekurskommission EDK/GDK ist eine letzte kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 472 ff.; Urteil 2C_662/663/2018 vom 25. Februar 2019 E. 1.1). Die Eingabe richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist bereits im vorinstanzlichen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen, weswegen sie zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert ist (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft die Anwendung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht mit freier Kognition (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten sowie kantonalem und interkantonalem Recht geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach <ref-law> verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
1.3. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt, berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; Urteil 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 2.2; E. 1.2 hiervor).
1.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Echte Noven hingegen sind in jedem Fall unzulässig. Folglich bleiben Tatsachen und Beweismittel unberücksichtigt, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind und somit nicht durch diesen veranlasst worden sein können (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.). Die Beschwerdeführerin reicht mit ihrer Eingabe eine Standortbestimmung der Kantonsschule U._ vom 24. August 2018 ein. Dieses Beweismittel ist nach dem angefochtenen Entscheid vom 2. Juli 2018 entstanden und demzufolge im bundesgerichtlichen Verfahren unbeachtlich.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> sind die Kantone für das Schulwesen zuständig. Im Rahmen der kantonalen Kompetenz regelt die interkantonale Vereinbarung über die Anerkennung von Ausbildungsabschlüssen vom 18. Februar 1993 (IVAA; Sammlung der Rechtsgrundlagen der EDK Nr. 4.1.1) unter anderem die Anerkennung ausländischer Ausbildungsabschlüsse (vgl. Art. 1 Abs. 2 IVAA). Anerkennungsbehörde ist die EDK (vgl. Art. 4 IVAA). Gestützt auf diese interkantonale Vereinbarung hat die EDK am 4. Juni 1998 das Reglement über die Anerkennung der Lehrdiplome für Maturitätsschulen (RALM; Sammlung der Rechtsgrundlagen der EDK Nr. 4.2.2.1) und am 27. Oktober 2006 das Reglement über die Anerkennung ausländischer Ausbildungsabschlüsse (RAaA; Sammlung der Rechtsgrundlagen der EDK Nr. 4.2.3.1) erlassen.
2.2. Der zu beurteilende grenzüberschreitende Sachverhalt fällt im Weiteren in den Anwendungsbereich des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit vom 21. Juni 1999 (FZA; SR 0.142.112.681).
2.2.1. Gemäss Art. 2 FZA dürfen die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, bei der Anwendung des Freizügigkeitsabkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht aufgrund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert werden. Das in dieser Bestimmung statuierte allgemeine Diskriminierungsverbot bzw. Gleichbehandlungsgebot wird in Art. 9 Abs. 1 Anhang I FZA für Arbeitnehmer und in Art. 15 Abs. 1 Anhang I FZA für selbständig Erwerbstätige konkretisiert.
2.2.2. Gemäss Art. 9 FZA treffen die Vertragsparteien nach Anhang III die erforderlichen Massnahmen zur gegenseitigen Anerkennung der Diplome, Zeugnisse und sonstigen Befähigungsnachweise und zur Koordinierung ihrer Rechts- und Verwaltungsvorschriften über den Zugang zu unselbständigen und selbständigen Erwerbstätigkeiten und deren Ausübung sowie die Erbringung von Dienstleistungen. Die Schweiz hat sich in Anhang III FZA verpflichtet, Diplome, Zeugnisse und sonstige Befähigungsnachweise gemäss den dort genannten Rechtsakten der EU anzuerkennen. Zu diesen Rechtsakten gehört auch die Richtlinie 2005/36/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 7. September 2005 über die Anerkennung von Berufsqualifikationen (ABl. 2005 L 255 vom 30. September 2005 S. 22 ff.), die mit dem Beschluss Nr. 2/2011 des Gemischten Ausschusses für die gegenseitige Anerkennung von Berufsqualifikationen (AS 2011 4859 ff.) für anwendbar erklärt wurde.
2.2.3. In Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG wurde festgelegt, dass die Ausübung eines reglementierten Berufs, der im Aufnahmemitgliedstaat vom Besitz bestimmter Berufsqualifikationen abhängig ist, den antragsstellenden Personen unter denselben Voraussetzungen gestattet wird wie inländischen Personen, sofern sie den Befähigungs- oder Ausbildungsnachweis besitzen, der in einem anderen Mitgliedstaat erforderlich ist, um die Erlaubnis zur Aufnahme und Ausübung dieses Berufs zu erhalten. Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG regelt die Voraussetzungen für die Anordnung allfälliger Ausgleichsmassnahmen.
3.
3.1. Nach Auffassung der Vorinstanz hat die Beschwerdeführerin eine Anerkennung für das Fach Spanisch beantragt. Ihr fachwissenschaftlicher Abschluss in Spanien und das damit verbundene Diplom aus dem Jahre 2010 würden hingegen das Fach Deutsch betreffen. In formeller Hinsicht gelinge es der Beschwerdeführerin somit nicht, den in der Schweiz erforderlichen fachwissenschaftlichen Abschluss im zur Anerkennung beantragten Fach Spanisch nachzuweisen. Die Bezüge ihrer Ausbildung zur spanischen Sprache müssten als marginal betrachtet werden, da bei einer grosszügigen Betrachtung von insgesamt 2'840 Stunden höchstens deren 480 Stunden mit der spanischen Sprache in Verbindung gebracht werden könnten. Zudem sei es kaum angezeigt, Fächer wie Übersetzung Deutsch-Spanisch und Interpretation Spanisch-Deutsch vollumfänglich hinzuzählen. Im Rahmen der Anerkennung des fachwissenschaftlichen Diploms nicht zu berücksichtigen seien ihre spanische Muttersprache, ihr Maturitätsabschluss in Spanien sowie ihre spanische fachdidaktische Ausbildung zur Spanischlehrerin. Diese Aspekte würden die erforderliche fachwissenschaftliche Ausbildung in der Sprache Spanisch nicht ausgleichen. Eine Anerkennung des fachwissenschaftlichen Diploms der Beschwerdeführerin würde zu einer Inländerdiskriminierung führen, da eine inländische Person einen fachwissenschaftlichen Master im zur Anerkennung beantragten Fach nachzuweisen habe, während bei der spanischen Beschwerdeführerin davon abgesehen würde. Ebenso seien Ausgleichsmassnahmen undenkbar, da der nachgewiesene Masterabschluss in Deutscher Philologie nicht mit dem vorliegend erforderlichen Master in der Sprache Spanisch vergleichbar sei. Fehle es aber an der Vergleichbarkeit, könnten Ausgleichsmassnahmen den mangelnden Abschluss nicht kompensieren.
3.2. Die Beschwerdeführerin führt aus, dass die fachdidaktische Ausbildung im Sinne des schweizerischen höheren Lehramts in Spanien nur besuchen könne, wer einen Abschluss in spanischer Sprache vorweise. In diesem Rahmen habe sie im Jahr 2012 an der Kantonsschule V._ ein Unterrichtspraktikum als Spanischlehrerin absolviert. Im Jahr 2013 habe sie diese fachdidaktische Ausbildung abgeschlossen und sei fortan in der Schweiz als Lehrerin der spanischen Sprache tätig gewesen. In ihrer Tätigkeit als Spanischlehrkraft werde sie äusserst geschätzt. Ausserdem bilde sie an der Pädagogischen Hochschule W._ und an der Universität X._ Lehramtsstudierende im Unterrichtspraktikum aus. Diese grosse Berufserfahrung in den vergangenen Jahren sei in die gebotene Gesamtwürdigung ihrer Ausbildung einzubeziehen. Sodann sei bei ihrer fachwissenschaftlichen Ausbildung nicht auf den Titel des Diploms, sondern auf den Inhalt des Studiums abzustellen.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, indem die Vorinstanz festhalte, sie habe einen fachwissenschaftlichen Abschluss in der Sprache Deutsch. Dass die nachgewiesene Ausbildung gleichzeitig eine fachwissenschaftliche Ausbildung in der Sprache Spanisch mit sich bringe, lasse die Vorinstanz in ihren Ausführungen ausser Acht. Sie beschränke sich darauf, im Rahmen einer grosszügigen Betrachtung höchstens 480 Stunden mit der spanischen Sprache in Verbindung zu bringen.
Die Beschwerdeführerin erwähnt in ihrer Beschwerdeschrift die Kurse ihrer fachwissenschaftlichen Ausbildung, die einen Bezug zur spanischen Sprache aufweisen. Sie zeigt indes nicht auf, in welchem Umfang diese zu berücksichtigen wären. Sie begnügt sich mit der Aussage, dass entgegen der Auffassung der Vorinstanz ein sehr grosser Teil der Ausbildung in der spanischen Sprache erfolgte. Inwiefern die vorinstanzliche Auffassung falsch sei, es könnten höchstens 480 Stunden der insgesamt 2'840 Stunden in Verbindung zur Ausbildung in der spanischen Sprache gebracht werden, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin geben nicht Anlass, davon auszugehen, dass die von ihr genannten Studienfächer von der Vorinstanz bei der Berechnung der 480 Stunden nicht berücksichtigt wurden. Dieses Verständnis drängt sich umso mehr auf, als dass die Vorinstanz einige der von der Beschwerdeführerin genannten Fächer (Übersetzung und Interpretation Deutsch-Spanisch) in ihren Erwägungen ausdrücklich erwähnt (vgl. E. 5 des angefochtenen Entscheids vom 2. Juli 2018). Die Vorinstanz hat sich zur Feststellung des Sachverhalts demzufolge mit dem Inhalt der fachwissenschaftlichen Ausbildung auseinandergesetzt, ohne dass sie der Beschwerdeführerin eine über ihre Mitwirkungspflicht hinausgehende Beweislast auferlegt hätte. Aus dem Dargelegten ergibt sich, dass im bundesgerichtlichen Verfahren keine Veranlassung besteht, von den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen abzuweichen. Der von der Beschwerdeführerin erworbene fachwissenschaftliche Abschluss betrifft sowohl laut Titel des Diploms als auch nach dessen Inhalt überwiegend die deutsche Sprache.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 9 FZA in Verbindung mit Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG vom 7. September 2005 über die Anerkennung von Berufsqualifikationen, da die Vorinstanz die Anerkennung des Lehrdiploms aus rein formellen Gründen abgelehnt habe. Die Vorinstanz habe verkannt, dass sie über umfangreiche Kenntnisse der spanischen Sprache verfüge. Sodann sei die Beschwerdeführerin in Spanien befugt, als Spanischlehrerin an Maturitätsschulen zu unterrichten.
5.1. Die Schweiz hat gemäss Art. 9 FZA in Verbindung mit Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG einer Bürgerin oder einem Bürger der Europäischen Union die Aufnahme oder Ausübung eines Berufs unter denselben Voraussetzungen zu gestatten wie einer inländischen Person. In Umsetzung dieser völkerrechtlichen Vorgabe sieht das Reglement über die Anerkennung ausländischer Ausbildungsabschlüsse vor (vgl. Art. 2 Abs. 1 RAaA), dass die ausländischen Ausbildungen den entsprechenden schweizerischen Ausbildungen gleichwertig sein müssen, insbesondere in Bezug auf die fachwissenschaftlichen, fachdidaktischen und die berufspraktischen Inhalte, die Ausbildungsdauer und das Ausbildungsniveau (vgl. Art. 4 RAaA).
Für die Unterrichtsbefähigung inländischer Personen an Maturitätsschulen setzt das Reglement über die Anerkennung der Lehrdiplome einen Masterabschluss in der entsprechenden Studienrichtung an einer Hochschule voraus. Für Fächer, in denen die wissenschaftliche Ausbildung an einer Universität möglich ist, wird als Abschluss ein universitärer Master verlangt (vgl. Art. 3 Abs. 2 RALM). Nach geltender Anerkennungspraxis zu Art. 3 Abs. 1 RALM muss der Umfang der fachwissenschaftlichen Ausbildung im Erstfach mindestens 120 ECTS-Kreditpunkte und im Zweitfach mindestens 90 ECTS-Kreditpunkte umfassen (vgl. Anleitung für die Erstellung eines Anerkennungsgesuches für Lehrdiplome für Maturitätsschulen vom 6. März 2018 S. 9, <http://www.edudoc.ch/static/web/arbeiten/diplanerk/dak_mat_d.pdf> [besucht am 12. März 2019]).
5.2. Die Vorinstanz führt lediglich aus, dass sich die Beschwerdeführerin höchstens 480 Stunden von insgesamt 2'840 Stunden ihrer fachwissenschaftlichen Ausbildung mit der spanischen Sprache befasste. Worauf sich diese Berechnung stützt und welchen Anforderungen eine inländische Person zu genügen hat, geht aus dem vorinstanzlichen Entscheid vom 2. Juli 2018 hingegen nicht hervor. Indessen ergibt sich aus der in den Akten der Vorinstanz befindlichen Verfügung der EDK vom 28. November 2017, dass inländische Personen einen Masterabschluss im Umfang von mindestens 270 ECTS-Kreditpunkten benötigen. Davon sind für das zu unterrichtende Fach wenigstens 120 ECTS-Kreditpunkte notwendig (vgl. S. 3 der Verfügung der EDK vom 28. November 2017; <ref-law>). In ihrer Vernehmlassung präzisiert die EDK, dass das Erfordernis von 120 ECTS-Kreditpunkten ebenso gelte, wenn das zur Lehrbefähigung beantragte Fach dem Zweitfach der fachwissenschaftlichen Ausbildung entspreche. Aus der besagten Verfügung geht weiter hervor, dass die Ausbildung der Beschwerdeführerin lediglich 46 ECTS-Kreditpunkte der erforderlichen 120 ECTS-Kreditpunkte im Bereich der spanischen Sprache aufweist. Das Verhältnis zwischen den für das vollständige Studium verlangten 270 ECTS-Kreditpunkten zu den von der Beschwerdeführerin erbrachten 46 ECTS-Kreditpunkten mit Bezug zur spanischen Sprache beträgt 17.03 %. Das nahezu identische Ergebnis von 16.9 % resultiert aus den von der Vorinstanz genannten 480 Stunden im Verhältnis zu den insgesamt 2'840 Stunden. Mit Blick auf die zu unterrichtende Sprache Spanisch fehlen der Beschwerdeführerin folglich 74 ECTS-Kreditpunkte oder 772 Stunden Ausbildung mit Bezug zur spanischen Sprache.
5.3. Im bundesgerichtlichen Verfahren ist unbestritten, dass inländische Personen im Rahmen der fachwissenschaftlichen Ausbildung in der zu unterrichtenden Sprache mindestens 120 ECTS-Kreditpunkte zu erbringen haben. Sodann ergibt sich aus dem vorinstanzlich festgestellten und im Sinne von <ref-law> präzisierten Sachverhalt (vgl. S. 3 der Verfügung der EDK vom 28. November 2017; E. 5.2 hiervor), dass die Beschwerdeführerin lediglich 46 ECTS-Kreditpunkte in der zu unterrichtenden Sprache Spanisch erworben hat. Lehnt die Vorinstanz bei dieser Ausgangslage die Anerkennung des Lehrdiploms der Beschwerdeführerin ab, verstösst sie nicht gegen Art. 9 FZA in Verbindung mit Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG, da sie ihr jene Voraussetzungen auferlegt, die auch durch eine inländische Person für die Berufsausübung zu erfüllen sind. Nicht von Bedeutung ist, dass die Beschwerdeführerin spanischer Muttersprache und in Spanien als Spanischlehrerin zugelassen ist, zumal dies am Fehlen des in der Schweiz erforderlichen Ausbildungsnachweises nichts ändert.
6.
Zu prüfen bleibt, ob die von der Beschwerdeführerin absolvierte fachwissenschaftliche Ausbildung von der in der Schweiz erforderlichen Ausbildung derart abweicht, dass Ausgleichsmassnahmen im Sinne von Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG mangels Vergleichbarkeit der Ausbildungen nicht möglich sind. Die Beschwerdeführerin bringt in diesem Zusammenhang vor, dass sie sich mehrfach bereit erklärt habe, allfällig notwendige Ausgleichsmassnahmen auf sich zu nehmen. Sie rügt eine Verletzung von Art. 9 FZA in Verbindung mit Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG, indem die Vorinstanz das Lehrdiplom nicht unter Anordnung von Ausgleichsmassnahmen anerkannt habe.
6.1. Das von der EDK erlassene Reglement über die Anerkennung ausländischer Ausbildungsabschlüsse regelt mit Blick auf Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG den Ausgleich wesentlicher Ausbildungsunterschiede. Unterscheidet sich eine ausländische Ausbildung von der schweizerischen in Sachgebieten, deren Kenntnis eine wesentliche Voraussetzung für die Ausübung des Berufes in der Schweiz ist, sind die entsprechenden Defizite mittels Ausgleichsmassnahmen auszugleichen (Art. 5 Abs. 1 RAaA). Liegen wesentliche Unterschiede in der Ausbildung vor, ist zu prüfen, ob die entsprechenden Defizite nicht durch Vorbildung, Berufspraxis und/oder Weiterbildung bereits ausgeglichen sind (Art. 5 Abs. 3 RAaA).
6.2. Die Vorinstanz erwägt, der nachgewiesene Abschluss der deutschen Philologie sei nicht vergleichbar mit dem vorliegend erforderlichen Abschluss für den Unterricht im Fach Spanisch, weshalb auch die Frage nach möglichen Ausgleichsmassnahmen entfalle. Die Anordnung von Ausgleichsmassnahmen setze eine grundsätzliche Vergleichbarkeit zwischen der nachgewiesenen Ausbildung und einer solchen in der Schweiz voraus.
6.2.1. Aus dem vorinstanzlichen Entscheid vom 2. Juli 2018 geht nicht hervor, an welchen Kriterien die grundsätzliche Vergleichbarkeit der nachgewiesenen und erforderlichen Ausbildung scheitert. Aus der Verfügung vom 28. November 2017 der EDK und ihrer Stellungnahme im bundesgerichtlichen Verfahren ergibt sich indes, dass die EDK für die Beurteilung der grundsätzlichen Vergleichbarkeit darauf abstellt, ob die ausländische Ausbildung mindestens 50 % der für den Unterricht in der Schweiz erforderlichen fachwissenschaftlichen Ausbildung abdeckt. Nach Auffassung der EDK könne nicht mehr von einer Vergleichbarkeit gesprochen werden, wenn verglichen mit dem entsprechenden schweizerischen Lehrdiplom mehr als die Hälfte fehle. Sie stützt ihre Auffassung auf einen Entscheid vom 7. September 2015 der Rekurskommission EDK/GDK (A2-2015). Demnach entfällt die Möglichkeit für Ausgleichsmassnahmen, wenn die ausländische Ausbildung sich so erheblich von der schweizerischen Ausbildung unterscheidet, dass ein Vergleich nicht möglich ist.
6.2.2. In der Erwägung 19 des genannten Entscheids vom 7. September 2015 führt die Vorinstanz Folgendes aus:
"Dove sia il limite tra i contenuti di studio ancora paragonabili (e pertanto passibili di misure di compensazione) e quelli non più paragonabili, non si può stabilire né in generale, né con precisione."
Aus der vorinstanzlichen Erwägung ergibt sich primär, dass die Vergleichbarkeit eines Diploms in jedem Fall gesondert zu beurteilen ist, da eine präzise Abgrenzung zwischen vergleichbaren und nicht mehr vergleichbaren Ausbildungen nicht generell vorgenommen werden kann. Selbst wenn sich aus dem Entscheid vom 7. September 2015 der Rekurskommission EDK/GDK (A2-2015) in rechtmässiger Weise ableiten liesse, dass eine Ausbildung nur vergleichbar sei, wenn die ausländische Ausbildung mindestens 50 % der für den Unterricht in der Schweiz erforderlichen fachwissenschaftlichen Ausbildung abdecke, drängt sich daher in jedem Fall eine einzelfallbezogene Betrachtung der Vergleichbarkeit auf. Die EDK hält in ihrer Vernehmlassung ebenso fest, dass es sich bei den Überprüfungen von ausländischen Diplomen um Einzelfallüberprüfungen handelt (vgl. S. 4 der Eingabe der EDK vom 26. November 2018).
6.2.3. Die Vorinstanz führt im angefochtenen Entscheid aus, in welchem Umfang die Beschwerdeführerin Ausbildungsleistungen mit Bezug zur spanischen Sprache erbracht hat. Daraus ergibt sich, dass die Vorinstanz die Vergleichbarkeit anhand einer Einzelfallüberprüfung beurteilt hat. Dabei kommt sie zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin den erforderlichen Ausbildungsnachweis im Sinne von Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG nicht besitzt und der nachgewiesene Abschluss mit dem erforderlichen Abschluss nicht vergleichbar ist.
6.3. Gemäss Art. 14 Abs. 1 der Richtlinie 2005/36/EG hindert die Richtlinie den aufnehmenden Mitgliedstaat nicht daran, unter gewissen Umständen Ausgleichsmassnahmen in Form eines Anpassungslehrgangs oder einer Eignungsprüfung zu verlangen. Sinn und Zweck von Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG ist es, dem aufnehmenden Mitgliedstaat die Möglichkeit zu geben, Ausgleichsmassnahmen vorzuschreiben, da die Mindestanforderungen an die Ausbildung für die Aufnahme und Ausübung der regulierten Berufe gemeinschaftsrechtlich nicht harmonisiert sind (vgl. Erwägungsgrund 15 der Richtlinie 2005/36/EG; Berthoud, La reconnaissance des qualifications professionelles, Union européenne et Suisse - Union euroéenne, 2016, S. 310 ff.; Gammenthaler, Diplomanerkennung und Freizügigkeit, 2010, S. 206; vgl. auch Kaufmann, Anerkennung der Berufsqualifikation von Primarlehrpersonen, 2015, N. 364 ff.).
6.4. Nach den vorangehenden Erwägungen (vgl. E. 5 hiervor) besitzt die Beschwerdeführerin den erforderlichen Ausbildungsnachweis nicht. Die Beschwerdeführerin macht sodann nicht ausreichend geltend, dass der von ihr nachgewiesene Abschluss mit dem erforderlichen Abschluss vergleichbar wäre. Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz davon ausgeht, dass mangels Vergleichbarkeit keine Ausgleichsmassnahmen angeordnet werden können. Der Verzicht auf die Anordnung von Ausgleichsmassnahmen ist folglich mit Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG vereinbar. Die Beschwerdeführerin bringt im Weiteren nicht vor, dass sich ein Anspruch auf Ausgleichsmassnahmen aus dem interkantonalen Recht ableiten liesse (vgl. <ref-law>; E. 1.2 hiervor).
7.
Die Beschwerdeführerin rügt abschliessend eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law>. Sie macht geltend, es liege eine ungleiche Behandlung mit Blick auf einen nahezu identischen Fall vor (nachfolgend E. 7.1). Sodann habe die EDK eine Praxisänderung vollzogen (nachfolgend E. 7.2).
7.1. Das Rechtsgleichheitsgebot nach <ref-law> ist verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 80; <ref-ruling> E. 9.1 S. 42).
Die Beschwerdeführerin bringt vor, dass es sich beim nahezu identischen Fall ebenfalls um eine Person mit einem Abschluss in deutscher Philologie handelt. Die EDK bestätigt mit ihrer Eingabe vom 26. November 2018 im Rahmen der Vernehmlassung diesen Fall. Sie weist aber darauf hin, dass es sich um einen Abschluss von einer anderen spanischen Universität handelt. Sodann geht aus der Beschwerde nicht hervor, inwieweit die entscheidrelevanten Tatsachen in den beiden Fällen tatsächlich gleich waren. Dass der Abschluss in deutscher Philologie auf den gleichen Titel lautet, impliziert nicht zugleich, dass ein vergleichbarer Studieninhalt zur Beurteilung vorlag, zumal es sich um unterschiedliche Universitäten handelt. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise auf, dass die entscheidrelevanten Tatsachen beider Fälle gleich gelagert sind. Zumindest hätte mit Blick auf diesen anderen Fall dargelegt werden müssen, in welchem vergleichbaren Umfang Studieninhalte mit Bezug zur spanischen Sprache absolviert wurden.
7.2. Die gleichen Erwägungen sind mit Bezug auf die gerügte Verletzung von <ref-law> zu machen. Zwar gibt die EDK zu erkennen, dass sie zu einem früheren Zeitpunkt das spanische Diplom in deutscher Philologie als fachwissenschaftlichen Abschluss für den Unterricht im Fach Spanisch akzeptiert habe. Jedoch führt sie im Weiteren aus, dass diese zuvor unrichtige Praxis per November 2016 in grundsätzlicher Weise geändert wurde, um eine rechtsgleiche Behandlung der inländischen Personen zu gewährleisten. Nach der ständigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist eine bisherige Praxis zu ändern, wenn sie als unrichtig erkannt wird (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 91; <ref-ruling> E. 5.3.3 S. 39). Inwiefern in anderen Fällen ab November 2016 nach der alten - nach Auffassung der EDK unrichtigen - Praxis Lehrdiplome anerkannt wurden, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Der Auffassung der Beschwerdeführerin, es handle sich bei ihrem Fall klar um eine einmalige Abweichung von der jahrelangen Praxis, kann daher nicht gefolgt werden. Eine Verletzung von <ref-law> liegt folglich nicht vor.
8.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Rekurskommission EDK/GDK schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 2009 geborene A._ wurde von ihren Eltern am 31. Mai 2017 wegen einer ADHS (Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung) vom gemischten Typ zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte den medizinischen Sachverhalt ab. Laut der Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 13. Februar 2018 gingen weder aus den Berichten der Dr. med. B._, Fachärztin FMH für Kinder- und Jugendmedizin, speziell Neuropädiatrie, vom 17. Mai sowie 18. und 24. Juli 2017 noch aus den Auskünften des Dr. med. C._, Kinderarzt FMH, vom 27. November 2017 Befunde hervor, die die Diagnose eines frühkindlichen psychoorganischen Syndroms im Sinne von Ziffer 404 Anhang der Verordnung über Geburtsgebrechen (GgV) vom 9. Dezember 1985 (SR 831.232.21) rechtfertigten, weshalb aus medizinischer Sicht keine Leistungen gemäss <ref-law> zugesprochen werden könnten. Zudem bestehe mit der diagnostizierten ADHS eine Erkrankung aus dem hyperkinetischen Formenkreis, der von <ref-law> explizit nicht erfasst werde. Im Vorbescheidverfahren holte die IV-Stelle das Aktengutachten der Dr. phil. D._, Fachpsychologin für Neuropsychologie und Psychotherapie FSP, Praxisgemeinschaft E._, vom 27. August 2018 ein. Danach lag ein Geburtsgebrechen gemäss Ziffer 404 Anhang GgV ausweislich der medizinischen und neuropsychologischen Auskünfte nicht vor. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2018 lehnte die IV-Stelle das Gesuch um Kostengutsprache für medizinische Massnahmen ab.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 15. Januar 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Eventualiter sei sie anzuweisen, ein Obergutachten zur streitigen Frage einzuholen, um danach über den Anspruch auf medizinische Massnahmen infolge eines Geburtsgebrechens neu zu verfügen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht in Bestätigung der Verfügung der IV-Stelle vom 3. Oktober 2018 erkannt hat, die Beschwerdeführerin habe mangels eines zu beachtenden Geburtsgebrechens keinen Anspruch auf medizinische Massnahmen. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin keine medizinischen Massnahmen gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> beanspruchen kann.
2.2. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Streitgegenstandes zu beachtenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu wiederholen ist zum einen, dass gemäss Ziffer 404 Anhang GgV Störungen des Verhaltens bei Kindern mit normaler Intelligenz, im Sinne krankhafter Beeinträchtigung der Affektivität oder Kontaktfähigkeit, bei Störungen des Antriebs, des Erfassens der perzeptiven Funktionen, der Wahrnehmung, der Konzentrationsfähigkeit sowie der Merkfähigkeit, sofern sie mit bereits gestellter Diagnose als solche vor der Vollendung des 9. Altersjahres auch behandelt worden sind (1. Satz), zu medizinischen Leistungen der Invalidenversicherung führen können. Diese Symptome müssen kumulativ nachgewiesen sein, sie müssen jedoch nicht unbedingt gleichzeitig vorhanden sein, sondern können unter Umständen sukzessive auftreten (Kreisschreiben des BSV über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung [KSME], Anhang 7 [Ziffer 404 GgV Medizinischer Leitfaden], Ziff. 2.1; im Folgenden: Medizinischer Leitfaden). Zum anderen ist zu wiederholen, dass auch reinen Aktengutachten Beweiswert zuzuerkennen ist, wenn es im Wesentlichen um die Beurteilung eines feststehenden medizinischen Sachverhalts geht (Urteil 9C_411/2018 vom 24. Oktober 2018 E. 4. 2 mit Hinweis).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, gemäss Bericht der Dr. med. B._ vom 17. Mai 2017 falle die Versicherte durch ein tiefes Selbstwertgefühl auf. Dabei handle es sich um eine Beeinträchtigung der Affektivität, mithin eine Störung des Verhaltens (Ziff. 2.1.1 des Medizinischen Leitfadens). Zudem habe die Versicherte Mühe, neue und stabile Freundschaften zu schliessen, was als Störung der Kontaktfähigkeit und somit ebenfalls als Störung des Verhaltens gelte (Ziff. 2.1.1 des Medizinischen Leitfadens).
Weiter hat die Vorinstanz erkannt, gestützt auf Ziff. 2.1.2 des Medizinischen Leitfadens könne auch eine Störung des Antriebs bejaht werden. Sowohl anamnestisch (Auskünfte der Eltern) wie auch anlässlich der neuropsychologischen Testungen bei Dr. med. B._ sei die Versicherte durch hektisches sowie ungeduldiges Verhalten aufgefallen. Sie habe voreilige und teilweise unüberlegte Antworten gegeben. Zudem sei sie motorisch unruhig gewesen.
Sodann sei gestützt auf Ziff. 2.1.4 des Medizinischen Leitfadens auch eine Störung der Konzentration anzunehmen. Diesbezüglich habe Dr. med. B._ unter Bezugnahme auf die Angaben der Eltern (rasche Ablenkbarkeit, Unkonzentriertheit) namentlich erwähnt, die Versicherte habe bei einer Aufgabe zur selektiven Aufmerksamkeit unterdurchschnittlich abgeschlossen.
Gemäss den weiteren Erwägungen des kantonalen Gerichts konnte allerdings keine Störung des Erfassens (insbesondere keine Beeinträchtigung der akustischen oder visuellen Wahrnehmung; vgl. Ziff. 2.1.3 des Medizinischen Leitfadens) festgestellt werden. Die Testungen vom Mai 2017 seien normgerecht ausgefallen. Anhaltspunkte dafür, dass diese falsch durchgeführt oder deren Ergebnisse unkorrekt analysiert worden seien, lägen nicht vor. Hinweise auf eine proprioceptive und taktile Perzeption hätten sich nicht ergeben. Insbesondere gelte es in diesem Zusammenhang zu berücksichtigen, dass die Prüfung des neurologischen Status unaufällig ausgefallen sei (altersentsprechende Koordination und Balance; keine Hinweise auf pyramidale und extrapyramidale Bewegungsstörung oder Ataxie).
Schliesslich hat die Vorinstanz eine relevante Störung der Merkfähigkeit, mithin des Kurzzeitgedächtnisses (vgl. Ziff. 2.1.5 des Medizinischen Leitfadens) verneint. Zwar sei mit der Aufgabe "Zahlen Nachsprechen" eine Störung testpsychologisch belegt worden, dabei handle es sich jedoch, wie Dr. phil. D._ im Aktengutachten vom 27. August 2018 zutreffend darlege, lediglich um eine individuelle Schwäche.
Zusammenfassend hat das kantonale Gericht auch unter Würdigung des von der Versicherten im vorinstanzlichen Verfahren aufgelegten Untersuchungsberichts der F._ GmbH vom 15./20. Januar 2019 festgehalten, mangels Vorliegens eines Geburtsgebrechens bestehe kein Anspruch auf medizinische Massnahmen.
3.2. Was die Beschwerdeführerin vorbringt, dringt nicht durch. Aus keinem medizinischen Dokument geht hervor, sie leide an einem psychoorganischem Syndrom. Insbesondere bestätigte auch Dr. med. C._ im Bericht vom 27. November 2017, dass die Beschwerdeführerin aus somatischer Sicht unauffällig gewesen sei. Sämtliche Ärzte somatischer Fachrichtung haben befürwortet, die Befunde fachpsychologisch überprüfen zu lassen. Daher ist es nicht nachvollziehbar, wenn die Beschwerdeführerin nunmehr geltend macht, der medizinische Sachverhalt sei zu wenig abgeklärt worden und das neuropsychologische Aktengutachten der Dr. phil. D._ vom 27. August 2018 beruhe auf unzulänglichen medizinischen Auskünften. Wie das kantonale Gericht zu Recht ausgeführt hat, können die Testergebnisse der F._ GmbH schon deshalb nicht verwertet werden, weil die Untersuchungen nach dem vollendeten 9. Lebensjahr durchgeführt worden sind. Inwieweit diese Feststellung gegen Bundesrecht verstossen soll, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Diese ist in allen Teilen abzuweisen.
4.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. Satz 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Mai 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder