facts:
Faits :
A.
A._, dont les parents sont séparés depuis 2016, est née en 1989 et est domiciliée dans la canton de Vaud. En août 2016, elle a commencé un apprentissage d'une durée de trois ans en vue de l'obtention d'un certificat fédéral de capacité. A cet effet, le 5 avril 2016, elle a sollicité une bourse d'études pour l'année 2016/2017, présentant notamment sa situation financière et celle de ses parents, tous deux au bénéfice de l'aide sociale (en partie pour la mère). Une bourse, d'un montant de 21'680 fr., lui a été octroyée par décision de l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du canton de Vaud (ci-après: l'Office cantonal) du 9 septembre 2016. Le 7 avril 2017, A._, a déposé une nouvelle demande de bourse, pour sa deuxième année de formation. Une bourse de 18'480 fr. lui a été accordée le 7 juillet 2017 pour la période d'août 2017 à juillet 2018 par l'Office cantonal.
B.
Le 4 mai 2018, A._, a déposé une demande de bourse pour sa troisième année de formation (2018/2019). A l'appui de cette demande, elle a notamment expliqué que, depuis le 1er août 2017, sa mère percevait une rente de l'assurance-vieillesse et survivants, ainsi que des prestations complémentaires à cette rente. Depuis le 1er novembre 2017, il en allait de même pour son père. Par décision du 21 septembre 2018, l'Office cantonal a refusé la demande de bourse pour la troisième année de formation. En outre, par une seconde décision datée du même jour, l'Office cantonal a annulé et remplacé sa précédente décision du 7 juillet 2017 relative à la deuxième année de formation de l'intéressée (2017/2018), dès lors que, sur la base des nouvelles informations obtenues, le montant de 18'480 fr. octroyé s'avérait trop élevé et devait être partiellement remboursé. Fixant nouvellement le montant de la bourse pour cette année de formation à 2'600 fr., l'Office cantonal a requis de A._, le remboursement de 15'880 fr. perçu en trop. Par réclamation du 18 octobre 2018, A._, a contesté cette dernière décision de remboursement du 21 septembre 2018. Dans une décision sur réclamation du 18 janvier 2019, l'Office cantonal a confirmé sa décision initiale et le remboursement du montant de 15'880 fr. A._, a formé un recours contre ce prononcé le 21 février 2019 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 12 juin 2020, le Tribunal cantonal a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 12 juin 2020 et de renvoyer la cause à cette autorité pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer, se référant aux considérants de son arrêt. L'Office cantonal conclut au rejet du recours. Dans des déterminations finales, A._ confirme ses conclusions.
Le Tribunal fédéral a statué en audience publique le 24 août 2021.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. L'art. 83 let. k LTF dispose que le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit. La jurisprudence a précisé que cette exception ne concernait pas les décisions qui ne portaient pas sur l'octroi initial d'une subvention, mais sur son remboursement partiel. En pareil cas, le recours en matière de droit public est recevable, parce que le bénéficiaire est atteint dans sa situation juridique, même s'il n'existe, le cas échéant, aucun droit à la subvention en cause (arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.1 et les références).
En l'occurrence, la recourante conteste la décision de l'Office cantonal du 21 septembre 2018, confirmée en dernier lieu par le Tribunal cantonal le 12 juin 2020, dans la mesure où ladite décision réduit le montant de la bourse d'études qui lui avait été octroyée par décision du 7 juillet 2017 et lui ordonne de rembourser une somme de 15'880 fr. correspondant à un trop-perçu. Son recours concerne ainsi la question du remboursement partiel d'une aide financière, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière en application de la jurisprudence susmentionnée.
Il est en outre précisé que l'art. 2 al. 2 de la loi vaudoise du 1er juillet 2014 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (LAEF/VD; BLV 416.11) prévoit que toute personne remplissant les conditions fixées par cette loi a droit au soutien financier de l'Etat si elle en fait la demande. Il en découle que la présente procédure concerne une subvention à laquelle la recourante peut prétendre avoir droit et qui, pour cette raison, ne tombe pas dans le champ d'application de l'art. 83 let. k LTF (cf. arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.1 et les références).
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
1.3. Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (<ref-law>) de sorte que le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.3). La jurisprudence considère néanmoins que la partie recourante peut se dispenser de prendre de telles conclusions et ne conclure qu'à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité précédente si le Tribunal fédéral, dans l'hypothèse où il admet le recours, n'est de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.2 et la référence; arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.3 et les références).
En l'espèce, la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision, sans prendre de conclusion quant au montant de la bourse qui devrait lui être octroyée pour la période d'août 2017 à juillet 2018. Au regard des particularités de la cause, une telle manière de procéder satisfait aux exigences formelles de recevabilité. Il sied de reconnaître qu'une éventuelle admission du recours conduirait à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal confirmant en dernier lieu la décision de remboursement du 21 septembre 2018 et, partant, soit au maintien de la décision initiale du 7 juillet 2017, soit au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour qu'elles effectuent un nouveau calcul du montant de la somme à rembourser par la recourante pour la période précitée. Les conclusions formulées et, par voie de conséquence, le recours en matière de droit public déposé sont dès lors recevables.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), mais n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. <ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.3). A cela s'ajoute que, sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (cf. <ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 2C_222/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>).
En l'espèce, le litige porte sur la réduction et la restitution partielle d'une bourse d'études octroyée sur la base du droit cantonal vaudois. Partant, la cognition du Tribunal fédéral est limitée aux griefs de la recourante qui répondent aux exigences de l'<ref-law>.
2.2. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.
3.1. Dans le canton de Vaud, selon l'art. 51 al. 2 de la Constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003 (RS 131.231), l'Etat met en place un système de bourses et d'autres aides à la formation. C'est la LAEF/VD qui règle l'octroi des aides financières aux personnes dont les ressources sont reconnues insuffisantes pour poursuivre une formation au-delà de la scolarité obligatoire (art. 1 LAEF/VD). L'art. 2 al. 3 LAEF/VD pose le principe selon lequel cette aide est subsidiaire à celle de la famille, de toute autre personne tenue légalement de pourvoir à l'entretien de la personne en formation, ainsi qu'aux prestations de tiers.
3.1.1. Dans le cadre de la LAEF/VD, le revenu déterminant comprend le revenu déterminant unifié, au sens de l'art. 6 de la loi vaudoise du 9 novembre 2010 sur l'harmonisation et la coordination de l'octroi des prestations sociales et d'aide à la formation et au logement cantonales vaudoises (LHPS/VD; BLV 850.03), auquel est ajouté toute prestation financière accordée par un tiers ou une institution publique ou privée (art. 22 al. 1 LAEF/VD). L'art. 6 al. 2 LHPS/VD dispose que le revenu déterminant est constitué du revenu net au sens de la loi sur les impôts directs cantonaux, majoré des montants affectés aux formes reconnues de prévoyance individuelle liée (3e pilier A), du montant net dépassant les déductions forfaitaires pour frais d'entretien d'immeubles et investissements destinés à économiser l'énergie et à ménager l'environnement, des pertes commerciales de l'activité indépendante, des pertes commerciales non compensées ainsi que des pertes sur participations commerciales qualifiées (let. a). On y ajoute en outre un quinzième du montant composé de la fortune nette au sens de la loi sur les impôts directs cantonaux, majorée de l'ensemble des dettes privées et d'exploitation, y compris celles garanties par gage immobilier. Les art. 7 et 7a LHPS/VD, relatifs à la fortune immobilière et la fortune commerciale, demeurent réservés (let. b).
Conformément à l'art. 23 al. 1 LAEF/VD, l'unité économique de référence comprend, pour le calcul de l'aide financière, le requérant, ses parents et les autres enfants mineurs ou majeurs à charge de la famille, ainsi que toute autre personne tenue légalement de pourvoir à son entretien. L'art. 23 al. 2 LAEF/VD prévoit que, lorsque les parents vivent de manière séparée, chacun des deux parents ainsi que leur conjoint et enfants à charge respectifs sont compris dans l'unité économique de référence. Conformément à l'art. 21 al. 1 LAEF/VD, l'aide de l'Etat couvre les besoins du requérant, comprenant ses charges normales et ses frais de formation, dans la mesure où ils dépassent sa capacité financière et celle des autres personnes visées à l'art. 23 LAEF/VD. L'art. 21 al. 2 LAEF/VD dispose pour sa part que les besoins du requérant sont déterminés en fonction d'un budget établi pour l'année de formation considérée. Quant au budget du requérant, l'art. 21 al. 3 LAEF/VD prévoit en particulier qu'il est séparé de celui des personnes visées à l'art. 23 al. 1 et 2 LAEF/VD. Lorsque les parents du requérant sont séparés ou divorcés, des budgets séparés propres à chaque cellule familiale sont établis, sous réserve de l'art. 24 al. 1 et 2 LAEF/VD. La capacité financière est définie par la différence entre les charges normales et le revenu déterminant (art. 21 al. 4 LAEF/VD).
L'art. 28 al. 1 LAEF/VD prévoit qu'il est tenu compte partiellement de la capacité financière des parents du requérant si celui-ci répond cumulativement aux conditions suivantes: il est majeur (let. a); il a terminé une première formation donnant accès à un métier (let. b); il a exercé une activité lucrative pendant deux ans, sans interruption, lui garantissant d'être financièrement indépendant avant de commencer la formation pour laquelle il sollicite l'aide de l'Etat (let. c). A teneur de l'art. 28 al. 2 LAEF/VD, si le requérant a atteint l'âge de 25 ans et remplit les conditions mentionnées à l'art. 28 al. 1 let. b et c LAEF/VD, il n'est pas tenu compte de la capacité financière de ses parents.
L'art. 35 al. 1 let. a LAEF/VD dispose que l'allocation perçue doit entièrement être restituée par le bénéficiaire qui a obtenu indûment cette aide de l'Etat sur la base d'informations inexactes ou incomplètes. L'art. 41 al. 2 LAEF/VD prévoit pour sa part qu'au cours de la période pour laquelle l'allocation a été octroyée, le bénéficiaire ou son représentant légal doit annoncer, sans délai, tout changement sensible dans sa situation personnelle ou financière, de nature à entraîner la modification des prestations qui lui sont accordées. Dans un tel cas, le service est fondé à procéder au réexamen de sa décision.
3.1.2. L'art. 51 LAEF/VD dispose que le Conseil d'Etat est chargé de l'exécution de la loi. Sur cette base, celui-ci a arrêté le règlement vaudois du 11 novembre 2015 d'application de la loi du 1er juillet 2014 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (RLAEF/VD; BLV 416.11.1).
A teneur de l'art. 20 al. 1 RLAEF/VD, le budget séparé des parents sert à déterminer la part contributive attendue des parents du requérant dépendant ou partiellement indépendant. L'art. 28 al. 1 RLAEF/VD dispose que, par prestations financières accordées par un tiers ou une institution publique ou privée, il faut notamment entendre les prestations complémentaires de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité et les bourses émanant d'organismes privés ou publics dans la mesure où elles sont destinées à couvrir les mêmes buts que ceux poursuivis par la loi. Selon l'art. 33 RLAEF/VD, le requérant qui se prévaut de son indépendance financière doit apporter la preuve qu'il remplit les conditions cumulatives de l'art. 28 al. 1 LAEF/VD (al. 1). La condition de l'âge est acquise le premier jour du mois qui suit la majorité, respectivement qui suit le 25e anniversaire (al. 2). Est réputé avoir exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière sans interruption, le requérant qui, durant la période déterminante, a réalisé un revenu global équivalent à ses charges normales de base (al. 3). Lorsque le requérant ne dispose pas d'une première formation donnant accès à un métier, quatre années consécutives durant lesquelles il a exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière, au sens de l'art. 33 al. 3 RLAEF/VD, valent première formation (al. 4).
Finalement, l'art. 50 RLAEF/VD prévoit les conditions posées au réexamen. L'art. 50 al. 1 let. b RLAEF/VD dispose ainsi qu'est notamment considéré comme changement sensible dans la situation personnelle ou financière du requérant et de sa famille dont la déclaration est obligatoire toute augmentation ou diminution de plus de 20 % du revenu déterminant ou des charges normales. Conformément à l'art. 50 al. 3 RLAEF/VD, la diminution de l'allocation prend effet rétroactivement au mois de la survenance des faits.
3.2. Il ressort des faits de l'arrêt entrepris que la recourante est âgée de plus de 25 ans, qu'elle n'est pas au bénéfice d'une première formation et qu'elle n'a pas réalisé une activité lucrative lui garantissant une indépendance financière. En outre, l'autorité précédente a également retenu que la bourse d'études pour l'année de formation 2017/2018 avait été initialement calculée sur la base d'un revenu de 22'066 fr. pour le père de la recourante, et de 10'481 fr. pour la mère de celle-ci, le revenu de la recourante se montant quant à lui à 5'177 fr. Dès le mois d'août 2017, le revenu de la mère était passé à 34'756 fr., en raison de la perception d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants et de prestations complémentaires à cette rente, les revenus de la recourante et de son père n'ayant pas changé. Le père de la recourante ayant par la suite également été mis au bénéfice d'une telle rente et de prestations complémentaires (à compter du mois de novembre 2017), l'Office cantonal avait procédé à un nouveau calcul pour cette période de 9 mois (de novembre 2017 à juillet 2018), afin de tenir compte de ce revenu qui s'élevait à 32'956 fr., le revenu de la mère demeurant de 34'756 fr., et celui de la recourante de 5'177 fr. Le Tribunal cantonal a ensuite constaté que, lorsque les parents de la recourante avaient été mis au bénéfice de l'assurance-vieillesse et survivants et des prestations complémentaires y relatives, la situation qui prévalait jusqu'alors avait été sensiblement modifiée. Leurs revenus étaient passés d'un montant cumulé de 32'547 fr., selon le calcul initial de juillet 2017 fondé sur les rentes-ponts qu'ils percevaient alors, à 56'822 fr. (période d'août à octobre 2017), pour finalement atteindre 67'712 fr. à compter du mois de novembre 2017. Cela représentait une augmentation de plus de 50 % ( recte : 100 %) par rapport aux calculs effectués en juillet 2017.
3.3. L'autorité précédente a ainsi constaté qu'en application de l'art. 28 LAEF/VD, la recourante ne pouvait pas être considérée comme étant financièrement indépendante et que, pour calculer sa capacité financière, il fallait tenir compte de la capacité financière de ses parents. Le Tribunal cantonal a également jugé que les conditions permettant à l'Office cantonal de réexaminer sa décision étaient réalisées, puisqu'il incombait à la recourante de déclarer cette modification importante de sa situation financière. Ces faits étant survenus dans le courant du mois d'août, respectivement novembre 2017, ils concernaient l'intégralité de la période visée par la décision en cause. Finalement, le Tribunal cantonal a encore jugé que la réglementation vaudoise applicable à la recourante n'était pas contraire au droit fédéral, notamment pas aux dispositions applicables aux prestations complémentaires.
3.4. La recourante ne conteste pas que, pour déterminer sa charge financière, il soit nécessaire d'également prendre en compte celle de ses parents. Elle estime en revanche que le fait de tenir compte des montants de prestations complémentaires de l'assurance-vieillesse et survivants de ses père et mère dans leurs revenus respectifs constitue une violation du principe de la force dérogatoire du droit fédéral (art. 49 Cst.) et que cette situation est en particulier contraire à la LPC (RS 831.30), ainsi qu'à l'art. 112a Cst., qui fonde le principe des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité. La recourante invoque en outre une violation de l'<ref-law>, qui traite de la durée de l'obligation d'entretien des parents envers leurs enfants, une violation du principe de l'égalité de traitement et une application arbitraire du droit cantonal.
4.
Dans son premier grief, la recourante, citant l'art. 49 Cst., est d'avis que l'arrêt entrepris viole le principe de la force dérogatoire du droit fédéral, en ce qu'il est contraire à l'art. 112a Cst. et à la LPC.
4.1. Le principe de la primauté du droit fédéral, inscrit à l'art. 49 al. 1 Cst., fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive (<ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Cependant, quand bien même la législation fédérale est considérée comme exhaustive dans un domaine donné, une loi cantonale peut subsister dans le même domaine en particulier si elle poursuit un autre but que celui recherché par le droit fédéral. En outre, même si, en raison du caractère exhaustif de la législation fédérale, le canton ne peut plus légiférer dans une matière, il n'est pas toujours privé de toute possibilité d'action. Ce n'est que lorsque la législation fédérale exclut toute réglementation dans un domaine particulier que le canton perd toute compétence pour adopter des dispositions complétives, quand bien même celles-ci ne contrediraient pas le droit fédéral ou seraient même en accord avec celui-ci (<ref-ruling> consid. 4.2.2 et les références). Le Tribunal fédéral examine librement la conformité d'une règle de droit cantonal au droit fédéral lorsqu'il est appelé à examiner cette question au regard du grief de violation de l'art. 49 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence).
4.2. L'art. 112a Cst. prévoit que la Confédération et les cantons versent des prestations complémentaires si l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité ne couvre pas les besoins vitaux (al. 1). En outre, la loi fixe le montant des prestations complémentaires et définit les tâches et les compétences de la Confédération et des cantons (al. 2). Fondé sur cette disposition constitutionnelle, le législateur fédéral a arrêté la LPC. Selon l'<ref-law>, la Confédération et les cantons accordent aux personnes qui remplissent les conditions fixées aux art. 4 à 6 LPC des prestations complémentaires destinées à la couverture des besoins vitaux. Par ailleurs, à teneur de l'<ref-law>, les cantons peuvent allouer des prestations allant au-delà de celles qui sont prévues par la loi et fixer les conditions d'octroi de ces prestations. Le prélèvement de cotisations patronales est exclu.
4.3. La recourante ne démontre pas véritablement en quoi le droit cantonal ferait obstacle au droit fédéral. Elle se limite en substance à expliquer que la prise en compte des prestations complémentaires perçues par ses parents dans le calcul du revenu déterminant pour l'octroi de sa bourse empiète sur les besoins qui leur ont été reconnus. Elle ajoute que ces besoins, qui constituent un minimum vital spécifique, sont ancrés à l'art. 112a Cst., ainsi qu'aux art. 10 et 11 LPC (dispositions qui traitent de la détermination des dépenses reconnues et des revenus déterminants pour le calcul du montant des prestations complémentaires). Citant le message du Conseil fédéral du 16 septembre 2016 relatif à la modification de la loi sur les prestations complémentaires (FF 2016 7249, p. 7256), la recourante mentionne que le régime du premier pilier doit permettre la couverture des soins médicaux de base, la possibilité de tenir son propre ménage et de prendre part à la vie sociale. Elle est d'avis que, dans le cas d'espèce, si ses parents doivent subvenir à ses besoins, le minimum vital prévu par les prestations complémentaires qui leur sont versées n'est plus garanti.
4.4. La recourante ne saurait être suivie. En effet, il convient en tout premier lieu de mentionner, comme l'a d'ailleurs également fait le Tribunal cantonal, que le domaine des prestations complémentaires ne se recoupe en rien avec celui des bourses d'études. Le but poursuivi par la LPC n'est aucunement comparable, de près ou de loin, avec celui poursuivi par la LAEF/VD (cf. également à ce propos arrêt P 21/02 du 8 janvier 2003 consid. 3, qui retient que la LPC n'a pas pour vocation de permettre à des enfants majeurs d'entreprendre et de mener à terme une formation supérieure dans les cas où ni le père ni la mère ne peuvent assumer cette charge). Le domaine des bourses d'études ne relève pas du droit fédéral, qui laisse pleine compétence aux cantons pour légiférer en la matière (cf. art. 66 Cst.; cf. arrêts 2C_1181/2014 du 19 janvier 2016 consid. 3.2; 2C_1000/2014 du 7 juillet 2015 consid. 3). Le 18 juin 2009, ceux-ci ont d'ailleurs conclu un accord intercantonal sur l'harmonisation des régimes de bourses d'études (A-RBE; BLV 416.91), afin d'harmoniser les conditions d'octroi des allocations de formation du degré secondaire II et du degré tertiaire pour l'ensemble de la Suisse (art. 1 A-RBE).
Du fait que la recourante a plus de 25 ans, mais qu'elle n'a pas terminé de première formation, ni atteint une indépendance financière (cf. art. 28 al. 2 LAEF/VD), la capacité financière de ses parents doit être prise en compte dans le calcul de sa bourse, respectivement dans l'unité économique de référence (cf. art. 23 al. 1 LAEF/VD). Dans la mesure où ses parents sont séparés, un budget propre doit être établi pour chacun d'eux (cf. art. 21 al. 4 LAEF/VD) et inclus dans l'unité économique de référence (art. 23 al. 2 LAEF/VD). La capacité financière de la recourante est ainsi définie par la différence entre les charges normales et le revenu déterminant (cf. art. 21 al. 4 LAEF/VD). Celui-ci, comme le mentionne la recourante, est calculé en prenant en compte l'art. 6 LHPS/VD. Est ainsi déterminant le revenu net au sens de la loi sur les impôts directs cantonaux, augmenté, en application de l'art. 22 al. 1 LAEF/VD, des prestations financières accordées par une institution publique, notamment les prestations complémentaires (cf. art. 28 al. 1 RLAEF/VD).
Ce qui compte en l'espèce est que, sur la base de budgets séparés, le revenu déterminant de l'unité économique (constituée des budgets de la recourante et de la cellule familiale de chacun de ses deux parents séparés et qui tiennent compte de leur capacité financière; cf. supra consid. 3.1.1) justifie une diminution de la bourse. Le fait que des montants proviennent partiellement de prestations complémentaires dans l'un ou l'autre calcul de budgets ne change rien au fait que c'est l'ensemble, qui forme l'unité économique de référence déterminante. Ainsi, en l'occurrence, avec une augmentation de 100% de cette unité économique de référence, et en application du mode de calcul précité, il n'est à tout le moins pas choquant que la bourse de la recourante ait subi une réduction.
La recourante estime qu'il existe une contradiction entre les art. 22 LAEF/VD, respectivement 28 RLAEF/VD, qui prévoient donc le revenu déterminant pour procéder au calcul du montant de la bourse, et l'art. 112a Cst., ainsi que la LPC. Elle perd néanmoins de vue que les cantons sont libres, dans les limites du droit supérieur (en particulier de l'interdiction de l'arbitraire prévue à l'art. 9 Cst.), de déterminer comme bon leur semble la mesure dans laquelle ils désirent octroyer des bourses d'études, a fortiori s'agissant d'adultes (la recourante avait 28 ans au moment d'entamer sa deuxième année de formation) pour lesquels la LPC ne prévoit plus une prise en compte des dépenses dans le calcul des prestations complémentaires de leurs parents (cf. art. 10 al. 1 let. a ch. 3 LPC, art. 22ter al. 1 et 25 al. 5 LAVS qui fixe la limite à 25 ans). La Confédération ne pose aucune condition quant à l'octroi des bourses d'études et notamment aucune limite quant à l'âge maximum permettant de prétendre à une telle bourse (les cantons ayant cependant décidé de fixer à au moins 35 ans cette limite; cf. art. 12 al. 2 A-RBE). Il ne saurait par conséquent être fait grief aux cantons de prévoir par exemple des conditions plus restrictives à l'octroi de bourses pour des étudiants adultes desquels il peut être attendu qu'ils cherchent à augmenter leur revenu, étant ici rappelé que l'aide étatique sous forme de bourse est subsidiaire. On ajoutera encore que, faute de motivation suffisante (cf. <ref-law>), le Tribunal fédéral n'a pas à examiner, dans la présente cause, la conformité du régime vaudois de bourses d'études avec l'A-RBE et en particulier avec l'art. 18 al. 1 let. b de ce concordat qui prévoit concernant le budget de la famille que la prestation de tiers ne peut être calculée que sur le solde disponible du revenu après couverture financière des besoins de base du tiers et de sa famille.
4.5. Sur le vu des considérations qui précèdent, on doit constater que la législation vaudoise en matière de bourses d'études n'est en rien contraire à la législation fédérale relative aux prestations complémentaires. Il convient donc d'écarter le grief de violation de l'art. 49 al. 1 Cst., soulevé par la recourante.
5.
Dans un second grief, la recourante invoque une violation de l'<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>.
5.1. L'<ref-law> a trait à la durée de l'obligation d'entretien des parents à l'égard de leurs enfants. Selon l'<ref-law>, si, à sa majorité, l'enfant n'a pas encore de formation appropriée, les père et mère doivent, dans la mesure où les circonstances permettent de l'exiger d'eux, subvenir à son entretien jusqu'à ce qu'il ait acquis une telle formation, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Conformément à l'<ref-law>, les lois civiles de la Confédération laissent subsister les compétences des cantons en matière de droit public.
5.2. Contrairement à ce que semble penser la recourante, le fait qu'il existe ou non une obligation d'entretien prévue par le droit civil n'est pas pertinent pour déterminer le droit à une bourse d'études. Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de juger que ce n'était pas parce que l'<ref-law> ne prévoyait pas d'obligation pour le beau-père d'un étudiant de prendre en charge les frais de formation de celui-ci que la loi cantonale ne pouvait pas prendre le revenu du beau-père en compte pour établir le droit à une bourse d'études (cf. arrêt 2C_1181/2014 du 19 janvier 2016 consid. 3.5). Par conséquent, dans le cas d'espèce, il n'est pas non plus déterminant de savoir si les parents de la recourante sont toujours tenus, en application de l'<ref-law>, de subvenir aux besoins de celle-ci. La présente cause n'a en effet pas trait à la détermination de l'obligation des parents de prendre en charge (une partie de) la formation de la recourante, mais uniquement de déterminer si celle-ci peut prétendre à une bourse d'études pour la période 2017/2018. Or, comme on l'a vu, pour répondre à cette question, le droit cantonal prévoit expressément que le revenu des parents doit être pris en compte, car ceux-ci font partie de l'unité économique de référence pour le calcul de l'aide financière (cf. art. 23 al. 1 LAEF/VD), et que ce revenu doit contenir les éventuelles prestations complémentaires perçues par ceux-ci (art. 22 al. 1 LAEF/VD; art. 28 al. 1 RLAEF/VD). Il n'oblige en revanche nullement les parents à effectivement s'acquitter de montants pour la formation de leurs enfants et exclut de ce fait toute décision contradictoire entre le régime des bourses d'études et celui du droit civil, comme l'affirme la recourante. Ainsi, dans la mesure où celle-ci fait référence à l'<ref-law> et au fait qu'à ce jour, elle ne peut plus actionner ses parents pour le remboursement de son entretien, son grief ne saurait être pris en compte, car hors de la présente contestation.
6.
Citant l'art. 8 Cst., la recourante se prévaut d'une violation du principe de l'égalité de traitement.
6.1. Une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références).
6.2. En l'occurrence, la recourante estime en substance que les calculs de la part contributive des parents tels que prévus par la LAEF/VD favorisent les étudiants dont les parents sont bénéficiaires de l'aide sociale, par rapport à ceux dont les parents perçoivent des prestations complémentaires. Elle estime qu'il n'existe aucun motif valable et objectif qui nécessite que les deux situations soient traitées différemment.
6.3. La recourante se fourvoie lorsqu'elle estime être victime d'un cas d'inégalité de traitement. En tout premier lieu il faut relever que la situation d'un enfant de parents à l'aide sociale n'est pas la même que celle d'un enfant de parents bénéficiant des prestations complémentaires. En effet, alors que les prestations complémentaires sont définitivement acquises à leur bénéficiaire, il n'en va pas de même des prestations d'aide sociale qui doivent en principe être remboursées (cf. art. 41 de la loi cantonale du 2 décembre 2003 sur l'action sociale vaudoise [LASV/VD; BLV 850.051]). En outre et sans faire une comparaison exhaustive des différences existant entre l'aide sociale pouvant être perçue dans le canton de Vaud et les prestations complémentaires AVS/AI, on constate rapidement que les montants destinés à la couverture des besoins ne sont pas identiques. Ainsi, s'agissant par exemple du montant de base destiné à la couverture des besoins vitaux, l'annexe au règlement vaudois d'application du 26 octobre de la loi du 2 décembre 2003 sur l'action sociale vaudoise (RLASV/VD; BLV 850.051.1) prévoit 1'110 fr. pour un ménage d'une personne seule (cf. art. 22 al. 1 let. a LASV/VD), alors que la LPC prévoit un montant de 1'634 fr. 15 (cf. art. 10 al. 1 let. a ch. 1 LPC qui retient 19'610 fr. par année). Quant au montant versé pour le loyer, l'annexe du RLASV/VD prévoit au plus 936 fr. par mois (montant dépendant de la région vaudoise habitée), alors que la LPC retient un montant d'au moins 1'210 fr. (cf. art. 10 al. 1 let. b ch. 1 LPC; le montant maximal étant de 1'370 fr.). Ces deux exemples suffisent à démontrer que la situation d'un étudiant requérant une bourse d'étude et dont les parents sont à l'aide sociale n'est pas la même que celle d'un étudiant dont les parents perçoivent des prestations complémentaires.
6.4. Sur le vu de ce qui précède, le grief de violation du principe d'égalité de traitement doit également être écarté.
7.
Finalement, la recourante se prévaut encore d'une application arbitraire du droit cantonal.
7.1. Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable, pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.3 et les références).
7.2. La recourante estime en bref que l'interprétation faite par le Tribunal cantonal des art. 22 LAEF/VD et 28 RLAEF/VD est arbitraire. Selon elle, le résultat auquel arrive cette autorité est choquant dans la mesure où elle est obligée de rembourser un montant de 15'880 fr. de ses propres deniers, aucune action n'étant plus possible contre ses parents. Elle invoque également l'art. 28 al. 1 RLAEF/VD qui, il faut le rappeler, dispose que par prestations financières accordées par un tiers ou une institution publique ou privée, il faut notamment entendre les prestations complémentaires de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité et les bourses émanant d'organismes privés ou publics dans la mesure où elles sont destinées à couvrir les mêmes buts que ceux poursuivis par la loi.
7.3. En l'occurrence, la recourante ne motive pas à suffisance son grief d'arbitraire (cf. <ref-law>). Elle présente bien plus ses propres vision et appréciation des dispositions qu'elle conteste et revient avec les arguments développés précédemment dans son recours, c'est-à-dire notamment qu'il n'est pas conforme à la LPC et contraire à l'égalité de traitement de tenir compte des prestations complémentaires perçues par ses parents pour déterminer si elle peut prétendre à une bourse d'études. Pour cette raison, le grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire doit d'emblée être écarté.
On ajoutera néanmoins que l'autorité précédente n'a de toute façon nullement interprété arbitrairement les dispositions de droit cantonal. Celles-ci sont claires et sans équivoque, obligeant l'autorité à prendre en compte, sous certaines conditions réunies en l'espèce, le revenu des parents de l'étudiant requérant une bourse. Or, l'art. 28 al. 1 RLAEF/VD prévoit expressément que le calcul de ce revenu inclut les prestations complémentaires. Même si cette disposition mentionne les prestations complémentaires AVS/AI et les bourses émanant d'organismes privés ou publics "dans la mesure où elles sont destinées à couvrir les mêmes buts que ceux poursuivis par la loi", il n'est pas arbitraire de ne pas exclure les prestations complémentaires, rien n'indiquant que la réserve liée aux buts précités ne se rapporterait pas uniquement aux "bourses émanant d'organismes privés ou publics".
Au surplus, le rapport explicatif du 10 octobre 2012, accompagnant l'avant projet de la LAEF mentionnait expressément concernant les principes de calcul que "le revenu déterminant au sens de la LHPS [devait] être augmenté de toute autre prestation financière, incluant notamment les prestations complémentaires AVS/AI ou encore les bourses privées" (p. 34; cf. également p. 16). Selon ce rapport, il s'agissait de traiter "de manière similaire les situations de revenus identiques, qu'ils proviennent du travail ou de prestations sociales ("1 francs est 1 francs") (p 16). La prise en compte des prestations complémentaires n'a pas fait l'objet de discussions lors des consultations ou devant le parlement cantonal et est ainsi conforme à la volonté du législateur. Au demeurant, l'art. 3 A-RBE, qui porte sur la subsidiarité de la prestation, prévoit que "l'allocation de formation est allouée dans la mesure où la capacité financière de la personne intéressée, celle de ses parents et d'autres personnes légalement tenues de subvenir à son entretien ainsi que les prestations d'autres tiers sont insuffisantes". Le commentaire de l'A-RBE, qui n'a pas force de loi, mais qui peut aider à l'interprétation de cette disposition, mentionne expressément comme exemple de "prestations d'autres tiers" les prestations complémentaires (commentaire du 18 juin 2009 élaboré par la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique ad art. 3 A-RBE, consultable sur le site www.edk.ch). Ni le rapport explicatif, ni le commentaire précités ne se réfèrent aux buts poursuivis par la LAEF/VD, comme le fait l'art. 28 al. 1 RLAEF/VD, lorsqu'ils mentionnent les prestations complémentaires. Ces éléments, en particulier la volonté de traiter de manière similaire les revenus permettant l'octroi d'une bourse d'étude quelle que soit leur source, soulignent le caractère parfaitement soutenable de l'interprétation faite par l'autorité précédente de cette dernière disposition.
Pour l'ensemble de ces raisons, c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal a tenu compte des prestations complémentaires perçues par les parents de la recourante et a ordonné le remboursement des prestations perçues en trop par celle-ci, qui ne conteste au demeurant pas l'application des dispositions de droit cantonal relatives à la procédure de remboursement. On relèvera encore que le montant à rembourser, qui peut certes paraître élevé compte tenu du revenu de la recourante, n'est toutefois aucunement arbitraire. Il est en effet en relation avec le temps que la recourante a passé avant d'avertir l'Office cantonal du changement dans de son revenu déterminant au sens de l'art. 22 al. 1 LAEF/VD.
8.
Sur le vu des considérants qui précèdent, le recours doit être rejeté. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante de la recourante, à l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier

origin_facts:
Vu les faits suivants:
A. A._ (ci-après également: la recourante), ressortissante suisse née en 1989, domiciliée à ********, a pour père et mère B._, né le ******** 1954, et C._, née le ******** 1955. Ses parents sont séparés depuis 2016. Le frère et la sœur d’A._, nés respectivement en 1979 et en 1983, ne sont plus à charge de leurs parents.
A._ a entrepris en août 2016 un apprentissage d’une durée normale de trois ans en vue de l’obtention d’un CFC auprès du Service des Finances de la Ville de ********. A cet effet, elle a sollicité le 5 avril 2016 une bourse d’études pour l’année 2016-2017, en précisant qu’elle avait son propre domicile et réaliserait un revenu net au cours de l’année de formation d’environ 7'800 francs. Elle a indiqué que son père était sans activité et au bénéfice du revenu d’insertion (RI), et que sa mère œuvrait à 60% comme employée de pressing. Elle a précisé avoir vécu les premières années de sa vie en Grèce, où elle n'avait pas terminé les études de Bachelor qu'elle avait entreprises.
Le 8 mars 2016, le Centre social régional (CSR) du Jura-Nord vaudois avait établi que les besoins de base mensuels du père d’A._ s’élevaient à 2'370 fr. (à savoir le forfait RI de 1'110 fr., le forfait frais particuliers de 50 fr., et les frais de logement [charges comprises], par 1'210 francs).
Le 8 juillet 2016, le CSR de Morges-Aubonne-Cossonay a attesté que la mère d’A._ était également au bénéfice des prestations du RI. Les revenus qu’elle réalisait auprès du pressing étaient déduits de son droit mensuel au RI (composé du forfait de 1'110 fr., du loyer par 1'200 fr., et d’un montant de 50 fr. pour des frais particuliers).
Par décision du 9 septembre 2016, l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage (OCBE) a octroyé à A._ une bourse d’études de 21'680 fr. pour la période d’août 2016 à juillet 2017. La décision précisait que tous faits nouveaux tels que changement de la structure familiale ou variation de revenu pouvant entraîner une modification du montant de la bourse devaient être déclarés sans délai à l'OCBE.
B. Le 7 avril 2017, A._ a déposé une nouvelle demande de bourses, pour sa deuxième année de formation, en annonçant qu’elle percevrait un revenu net de 10'400 fr. durant l’année 2017-2018, précisant que son loyer se montait à 6'000 fr. par an. Elle a en outre indiqué que ses parents étaient au bénéfice des prestations complémentaires [PC] famille. Selon les pièces produites avec la demande, son père percevait une rente-pont de 2'708 fr. par mois depuis le 1er novembre 2016, et sa mère de 1'868 fr. par mois depuis le 1er août 2016.
Par décision du 7 juillet 2017, l’OCBE lui a accordé une bourse d’études d’un montant de 18'480 fr. pour la période d’août 2017 à juillet 2018. La décision contenait la même précision quant aux faits nouveaux.
C. La rente AVS de la mère d’A._ a été arrêtée à 320 fr. par mois à compter du 1er août 2017; dès cette date, elle s’est par ailleurs vu reconnaître le droit à des PC de l'AVS se montant à 2'388 fr. par mois. La rente AVS du père de l’intéressée a été fixée à 92 fr. par mois dès le 1er novembre 2017; à compter de cette date, il s’est vu octroyer en outre des PC mensuelles de 2'466 francs.
L'OCBE a reçu le 4 mai 2018 d’A._ une demande de bourse pour la troisième année de formation.
D. Par décision du 21 septembre 2018, intitulée "CONFIRMATION D'OCTROI INFERIEUR", l'OCBE a expliqué qu'il annulait et remplaçait sa décision d'octroi du 7 juillet 2017 pour la période 08/2017 à 07/2018. Il avait procédé à un nouvel examen. Le montant octroyé de 18'480 fr. s'avérait trop élevé et devait être partiellement remboursé. Le montant de la bourse définitive s'élevait à 2'600 fr. et le montant remboursable à 15'880 fr. Le réexamen portait sur la prise en compte de la nouvelle situation financière des parents d’A._ ceux-ci bénéficiant dès août 2017, respectivement novembre 2017 de rentes AVS et de prestations complémentaires (PC) AVS.
Par une seconde décision du même jour, intitulée "DECISION DE REFUS", l'autorité intimée a refusé la demande de bourse du 4 mai 2018 au motif que la capacité financière de la famille d’A._ couvrait entièrement ses besoins.
Le 18 octobre 2018, A._ a déposé réclamation "contre la décision de remboursement du 21.09.2018, Année de formation 2017/18", concluant à l'annulation du remboursement du montant réclamé. Elle a expliqué qu'elle se retrouvait dans une situation financière très précaire n'ayant plus que son salaire d'apprentie de 1'100 fr. net par mois. Elle contestait le fait de devoir rembourser la somme de 15'880 fr. suite au réexamen de son dossier pour l'année de formation 2017/2018. Les prestations complémentaires étaient accordées à ses parents parce que leurs "rentes et autres revenus ne leur permettent pas la couverture des besoins vitaux". Ces prestations étaient donc censées couvrir leurs besoins vitaux et non les siens comme apprentie.
Le 4 décembre 2018, dans le cadre de l’instruction de la réclamation, et afin d’examiner la question de son indépendance financière, l’OCBE a invité A._, qui avait travaillé de mai 2005 à octobre 2012 en qualité d’employée de commerce en Grèce, à lui communiquer ses fiches de salaire pour la période correspondante.
Par envoi du 18 décembre 2018, A._ a déclaré qu'elle avait travaillé de 2005 à 2010 dans l'entreprise familiale afin de pouvoir contribuer à ses études. De ce fait, elle n'avait pas eu de salaire. D'août 2011 à septembre 2012, elle avait été engagée dans l'entreprise de son frère; ce n'était que dès cette période qu'elle avait été indépendante financièrement. En 2013, à la suite à la crise économique en Grèce, elle avait suivi ses parents qui avaient quitté le pays pour venir vivre en Suisse, sa mère étant d'origine suisse. Elle a encore produit un extrait de son compte d'assuré de l'institut grec de sécurité sociale indiquant des cotisations entre août 2011 et septembre 2012.
E. Par décision sur réclamation du 18 janvier 2019, l’OCBE a confirmé sa décision d’octroi inférieur et de remboursement de 15'880 francs. L’Office a relevé qu’A._ ne remplissait pas les conditions de l’indépendance financière au sens de la loi du 1er juillet 2014 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (LAEF; BLV 416.11), de sorte qu’il était tenu de prendre en considération la capacité financière de ses parents. Il estimait à cet égard avoir tenu compte à juste titre des décisions de PC des parents de la requérante dans la détermination du droit à la bourse.
F. Par acte de son mandataire du 21 février 2019, la recourante a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP) d'un recours en concluant à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'OCBE pour nouvelle décision "en ce sens qu'il n'est pas tenu compte des PC AVS/AI" de ses parents. Elle fait notamment valoir que ses parents se retrouveraient en partie avec des moyens en-dessous du minimum vital du revenu d'insertion s'ils devaient lui mettre à disposition les montants calculés par l'OCBE. Par ailleurs, les PC AVS/AI étaient considérées comme insaisissables. Si elle devait intenter des poursuites à l'encontre de ses parents, celles-ci seraient vaines. Ayant dépassé l'âge de 25 ans, elle, respectivement ses parents, ne bénéficiaient plus non plus de prestations AVS/AI et de PC pour elle en tant qu'enfant. Par conséquent, on ne pouvait pas non plus prendre en compte les PC de ses parents lors du calcul de la bourse. La décision attaquée violait le droit fédéral.
Par réponse du 8 avril 2019, l'OCBE conclut au rejet du recours.
Par réplique de son mandataire du 29 avril 2019, la recourante maintient ses conclusions. Selon elle, la prise en compte des PC AVS/AI telle que prévue par la législation cantonale n'est pas conforme à la législation fédérale sur les PC et à l'art. 112a de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101).
Le 6 mai 2019, le juge instructeur a invité l’intimé à se déterminer sur un calcul visant à établir quel pourrait être le montant maximal pouvant être retenu pour la formation de l’enfant (lequel correspondrait au montant total des revenus, dont à déduire les PC reconnues pour le loyer, le montant de 1'110 fr. du minimum RI mensuel sans loyer, ainsi que les prestations particulières RI [par ex. pour maladie]).
Le 2 juillet 2019, l’intimé a expliqué tenir compte, pour tous les requérants, et quelle que soit leur réalité économique, de l’intégralité des revenus perçus, que ceux-ci proviennent d’une activité lucrative ou de prestations sociales et des charges forfaitaires, et ce même si celles-ci ne correspondent pas aux frais effectifs.
Le 9 juillet 2019, la recourante a maintenu sa position, en plaidant que les arrêts cités par l’intimé ne s’appliquaient pas à son cas, et qu’il y avait un problème de compatibilité entre les règles de droit public cantonal et les règles de droit public fédéral, estimant que le principe de la primauté du droit fédéral supposait que la législation fédérale l’emporte sur la réglementation cantonale.
G. La Cour a statué par voie de circulation. Dans la mesure utile, les arguments des parties seront repris par la suite.

origin_considerations:
Considérant en droit:
1. a) Aux termes de l'art. 92 al. 1 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36), la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal connaît en dernière instance cantonale de tous les recours contre les décisions rendues par les autorités administratives lorsqu'aucune autre autorité n'est expressément désignée par la loi pour en connaître. Elle est ainsi compétente pour statuer sur les recours interjetés contre les décisions sur réclamation rendues par l’OCBE.
b) Interjeté dans le délai légal de trente jours suivant la notification de la décision entreprise (art. 95 LPA-VD), le recours a été déposé en temps utile. Il satisfait en outre aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par analogie par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. La recourante conteste le nouveau calcul de sa bourse pour l'année de formation 2017/2018 auquel a procédé l’intimé, singulièrement la prise en compte dans ce cadre des PC dont bénéficient désormais ses parents en sus de leur rente AVS. Il est précisé que la recourante avait déposé une réclamation uniquement contre la décision de restitution et réduction du montant de sa bourse, et non pas contre la décision du même jour concernant le refus d'une bourse pour la troisième année d'apprentissage 2018/2019. Dans cette mesure, le recours ne porte que sur la deuxième année d'apprentissage et non pas sur le refus de prestations pour la troisième année d'apprentissage. La décision de refus de prestations pour la troisième année d'apprentissage est entrée en force, faute d'avoir fait l'objet d'une réclamation dans le délai prévu par la loi.
3. a) Vu que la formation de la recourante a débuté après le 1er avril 2016, il y a lieu d'appliquer la législation cantonale sur les bourses d'études entrée en vigueur le 1er avril 2016 et non pas l'ancienne loi du 11 septembre 1973 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (cf. CDAP BO.2017.0032 du 6 juin 2018 consid. 2).
La LAEF, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2017, applicable en l'espèce à la demande de bourse de la recourante déposée en avril 2017 pour l'année 2017-2018 (art. 50 LAEF), règle l'octroi d'aides financières aux personnes dont les ressources sont reconnues insuffisantes pour poursuivre une formation au-delà de la scolarité obligatoire (art. 1). Cette aide est subsidiaire à celle de la famille, de toute autre personne tenue légalement de pourvoir à l'entretien de la personne en formation, ainsi qu'aux prestations de tiers (art. 2 al. 3 LAEF). Le seul cas dans lequel il n'est pas tenu compte, ou partiellement seulement de la capacité financière des parents est lorsque le requérant est financièrement indépendant au sens de la législation sur les bourses d'études. L'indépendance financière en matière de bourse d'études est expressément et exclusivement régie par la LAEF (arrêts CDAP BO.2018.0021 du 5 février 2019 consid. 1a ; BO.2017.0019 du 14 mai 2018 consid. 3a; BO.2017.0022 du 10 avril 2018 consid. 3c). Cette notion ne se réfère pas à l'art. 277 al. 2 CC, disposition de droit privé fédéral qui fonde l'obligation des parents à l'égard des enfants. Il importe peu dès lors que les parents ne soient plus tenus de contribuer à l'entretien de leur enfant en vertu des dispositions du droit civil. Il n'appartient pour le surplus pas aux autorités ou juridictions administratives d'examiner si les circonstances permettent toujours d'exiger des parents qu'ils subviennent à l'entretien de leur enfant majeur (arrêts CDAP BO.2018.0021 du 5 février 2019 consid. 1a ; BO.2017.0008 du 29 mai 2018 consid. 2c; BO.2017.0019 du 14 mai 2018 consid. 3a; BO.2017.0022 du 10 avril 2018 consid. 3c). Seules les juridictions civiles sont compétentes pour ce faire, sur requête ou exception formulée par le parent (cf. arrêts CDAP BO.2018.0021 du février 2019 consid. 1a ; BO.2017.0008 du 29 mai 2018 consid. 2c; BO.2016.0004 du 2 août 2016 consid. 4a; PS.2014.0064 du 8 décembre 2014 consid. 2b).
b) Selon l'art. 28 al. 1 LAEF, il n'est tenu compte que partiellement de la situation financière des parents dans le cas où celui-ci répond cumulativement aux conditions suivantes: il est majeur (al. 1 let. a); il a terminé une première formation donnant accès à un métier (al. 1 let. b); il a exercé une activité lucrative pendant deux ans, sans interruption, lui garantissant d'être financièrement indépendant avant de commencer la formation pour laquelle il sollicite l'aide de l'Etat (al. 1 let. c). Si le requérant a atteint l'âge de 25 ans et remplit les conditions mentionnées à l'art. 28 al. 1 let. b et c LAEF, il n'est pas tenu compte de la capacité financière de ses parents (art. 28 al. 2 LAEF).
Concernant l'exigence d'indépendance financière, l'art. 33 du règlement du 11 novembre 2015 d'application de la LAEF (RLAEF; BLV 416.11.1), en vigueur jusqu'au 31 mars 2019 (qui était applicable au moment du dépôt de la demande de bourse pour l'année 2017/2018) avait la teneur suivante:
"1 Le requérant qui se prévaut de son indépendance financière doit apporter la preuve qu'il remplit les conditions cumulatives de l'article 28, alinéa 1, de la loi.
2 La condition de l'âge est acquise le premier jour du mois qui suit la majorité, respectivement qui suit le 25ème anniversaire.
3 Est réputé avoir exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière, le requérant qui, durant la période déterminante, a réalisé un revenu global équivalent à ses charges normales de base.
4 Lorsque le requérant ne dispose pas d'une première formation donnant accès à un métier, quatre années consécutives durant lesquelles il a exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière, au sens de l'alinéa 3, valent première formation."
L'art. 33 RLAEF, dans sa teneur actuelle, a été modifié à l'alinéa 3 qui dispose désormais qu'"est réputé avoir exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière sans interruption, le requérant qui, durant la période déterminante, a réalisé un revenu global équivalent à ses charges normales de base". Cette modification n'a pas de portée concrète dans le cas présent sur l'issue de la cause.
S'agissant du critère de l'indépendance financière et plus spécifiquement de la notion d'activité lucrative suffisante, l'annexe au RLAEF (ch. 3.1) indique ce qui suit:
"Pour se prévaloir de son indépendance financière, le requérant doit pouvoir justifier d’une activité lucrative régulière et continue durant 24 mois, suffisante pour couvrir ses charges normales de base, telles que déterminées au point 1.1.2 [...].
Une absence totale de revenu durant certains mois peut exceptionnellement être admise pour le requérant qui a réalisé un revenu global équivalent ou supérieur à ses charges normales de base et démontre avoir préservé son indépendance financière en vivant sur ses économies durant cette période.
L’exercice d’une activité lucrative suffisante doit être attesté par une taxation fiscale, par la production de fiches de salaire ou, à défaut, des relevés bancaires."
Les charges normales de base sont définies à l'art. 34 al. 2 RLAEF. Elles comprennent notamment le logement, l'entretien et l'intégration sociale. Elles sont établies de manière forfaitaire selon la composition de la famille et le lieu de domicile (art. 29 al. 2 LAEF; art. 34 al. 2 RLAEF). Pour un requérant vivant seul dans son propre logement, les charges normales de base correspondent, en zone 2 (Est-Lausannois, Morges-Aubonne, Prilly-Echallens, Lausanne, Ouest-lausannois, Orbe-Cossonay-La Vallée, Riviera, Yverdon-Grandson), à 1'760 fr. par mois, soit 21'120 fr. par an (ch. 1.1.2 de l’annexe au RLAEF).
c) En l’occurrence, la recourante est âgée de plus de 25 ans. L'art. 28 al. 2 LAEF est applicable pour décider s’il peut ne pas être tenu compte de la capacité financière de ses parents pour déterminer son droit à une bourse. Dans la mesure où la recourante n'allègue pas être au bénéfice d'une première formation donnant accès à un métier, elle doit justifier de six années d'activité lucrative pour être considérée comme indépendante financièrement (cf. art. 28 al. 1, 2 et 3 LAEF et 33 RLAEF). Il ressort en l'espèce des explications de l’intéressée qu’elle a travaillé de 2005 à 2010, mais n’a pas perçu de salaire durant cette période. Du mois d’août 2011 à septembre 2012 (soit durant 14 mois), elle a été engagée dans l’entreprise de son frère, en Grèce. Avant de débuter sa formation, elle a en outre travaillé pour le compte de Zara Suisse Sàrl dès le 16 mars 2015, son contrat prévoyant 24 heures de travail par semaine, correspondant à un salaire annuel brut de 25'600 fr. 69, plus commission. Elle a mis fin à cette activité en juin 2016 selon le formulaire de demande de bourse complété le 7 avril 2017. Seule la durée de l’activité lucrative garantissant l’indépendance financière avant de commencer la formation (cf. art. 28 al. 1 let. c LAEF) étant prise en compte, ce sont ainsi 15 mois et demi qui peuvent être comptabilisés. Ainsi, même à admettre que la recourante a été indépendante financièrement en Grèce d’août 2011 à septembre 2012, elle n’a quoi qu’il en soit pas réalisé une activité lucrative lui garantissant d'être financièrement indépendante durant six années avant de déposer sa demande de bourse. Partant, c'est à bon droit que l'autorité intimée a considéré que la recourante ne répondait pas aux critères et conditions fixés à l'art. 28 LAEF pour qu'elle puisse être considérée comme indépendante dans le domaine des bourses d'études. Elle était donc tenue de prendre en considération la capacité financière des parents de la recourante.
4. a) L'aide aux études et à la formation professionnelle constitue une prestation catégorielle au sens de l'art. 2 al. 1 let. a de la loi du 9 novembre 2010 sur l'harmonisation et la coordination de l'octroi des prestations sociales et d'aide à la formation et au logement cantonales vaudoises (LHPS; BLV 850.03), de sorte que cette loi est applicable (cf. également l'art. 21 al. 5 LAEF, qui détermine plus précisément dans quelle mesure). Pour cette raison, les calculs visant à déterminer le droit à l'octroi d'une bourse sont effectués sur la base des notions communes établies par cette loi, en particulier le revenu déterminant unifié (art. 6 LHPS) et l'unité économique de référence (art. 9 LHPS).
S'agissant de l'octroi d'une bourse, l'art. 23 LAEF dispose notamment que l'unité économique de référence comprend, pour le calcul de l'aide financière, le requérant, ses parents et les autres enfants mineurs ou majeurs à charge de la famille, ainsi que toute autre personne tenue légalement de pourvoir à son entretien (al. 1); lorsque les parents vivent de manière séparée, chacun des deux parents ainsi que leur conjoint et enfants à charge respectifs sont compris dans l’unité économique de référence (al. 2). Les principes de calcul de l'aide financière sont posés à l'art. 21 LAEF. L'aide de l'Etat couvre les besoins du requérant, comprenant ses charges normales et ses frais de formation, dans la mesure où ils dépassent sa capacité financière et celle des autres personnes visées à l'art. 23 LAEF (al. 1). En vertu de l'art. 21 al. 2 LAEF, les besoins du requérant sont déterminés en fonction d’un budget établi pour l’année de formation considérée. Ce budget est séparé de celui des autres membres de l'unité économique de référence (art. 21 al. 3 LAEF – cf. également l'art. 23 RLAEF). Par ailleurs, lorsque les parents du requérant sont séparés ou divorcés, des budgets séparés propres à chaque cellule familiale sont en principe établis (art. 21 al. 3 LAEF). La capacité financière est définie par la différence entre les charges normales et le revenu déterminant (art. 21 al. 4 LAEF).
b) S'agissant des ressources, que ce soit celles du requérant d'une aide aux études et de l'un ou l'autre de ses parents, l'art. 22 LAEF prévoit que, dans le cadre de la présente loi, le revenu déterminant comprend le revenu déterminant unifié, au sens de l'art. 6 LHPS, auquel est ajoutée toute prestation financière accordée par un tiers ou une institution publique ou privée (notamment les prestations complémentaires AVS/AI – cf. art. 28 al. 1 RLAEF).
L'art. 6 al. 2 let. a LHPS dispose que le revenu déterminant unifié est composé du revenu net au sens de la loi du 4 juillet 2000 sur les impôts directs cantonaux (LI; BLV 642.11), majoré des montants affectés aux formes reconnues de prévoyance individuelle liée (3e pilier A), du montant net dépassant les déductions forfaitaires pour frais d'entretien d'immeubles et investissements destinés à économiser l'énergie et à ménager l'environnement, des pertes commerciales de l'activité indépendante, des pertes commerciales non compensées ainsi que des pertes sur participations commerciales qualifiées. On y ajoute un quinzième du montant composé de la fortune nette au sens de la LI, majorée de l'ensemble des dettes privées et d'exploitation, y compris celles garanties par gage immobilier (art. 6 al. 2 let. b LHPS).
Il convient de tenir compte du fait que, selon l'art. 4 al. 1 LHPS, l'examen du droit aux prestations catégorielles s'effectue dans l'ordre établi à l'art. 2 let. a LHPS. En conséquence, pour le calcul du droit à une prestation catégorielle, le revenu déterminant résultant des prestations catégorielles précédentes, auxquelles le titulaire peut prétendre ou qui lui ont été octroyées, est pris en compte (art. 4 al. 2 LHPS).
Par ailleurs, on doit également intégrer aux ressources du requérant, outre son revenu déterminant, les autres ressources qui lui sont destinées, y compris celles qui ne lui sont pas versées directement, telles que les allocations familiales, les contributions d’entretien et les rentes (art. 23 al. 4 let. b RLAEF). S'y ajoutera aussi l'éventuelle part contributive que peuvent fournir les parents (art. 23 al. 4 let. d RLAEF).
c) aa) Concernant les besoins qui doivent être pris en compte dans le budget du requérant d'une aide aux études, l'art. 23 al. 3 RLAEF dispose qu'ils comprennent ses frais de formation et ses charges normales. Les charges normales correspondent aux frais mensuels minimum d'une famille et comprennent, notamment, le logement, l'entretien, les assurances, les frais médicaux et dentaires, les frais de garde, les impôts ainsi que les loisirs (art. 29 al. 1 LAEF). Les charges normales sont composées des charges normales de base, des charges normales complémentaires et de la charge fiscale (art. 24 al. 5 et 34 al. 1 RLAEF). Les charges normales de base du requérant correspondent à une part des charges normales de base totales des parents du requérant (art. 24 al. 1 RLAEF). Les charges normales de base comprennent notamment le logement, l'entretien et l'intégration sociale (art. 34 al. 2 1ère phr. RLAEF). Les charges normales complémentaires comprennent notamment l'assurance-maladie, les frais médicaux et dentaires, ainsi que les autres frais (art. 34 al. 3 1ère phr. RLAEF). La charge fiscale est prise en considération pour les personnes fiscalement imposables (art. 34 al. 4 1ère phr. RLAEF). Les charges normales sont établies forfaitairement, selon des barèmes tenant compte de la composition de la famille et du lieu de domicile (art. 29 al. 2 LAEF et art. 34 RLAEF).
Les frais de formation comprennent les frais d'études ainsi que les frais de transport et de repas; ils sont également comptabilisés forfaitairement (art. 30 LAEF et art. 35 à 38 RLAEF). Tous les barèmes applicables se trouvent en annexe du RLAEF.
bb) Le budget séparé des parents sert à déterminer la part contributive attendue des parents du requérant dépendant (art. 20 al. 1 RLAEF). Dans ce cadre, une fois la capacité financière des parents déterminée, il est procédé à la compensation des ressources perçues par les parents qui sont destinées au requérant et qui sont de ce fait portées au budget propre de ce dernier (art. 22 al. 1 RLAEF). Si, après ces déductions, le budget séparé des parents présente un excédent, celui-ci est divisé par le nombre d’enfants à charge en formation post obligatoire; le résultat constitue la part contributive des parents (art. 22 al. 3 RLAEF).
S'agissant du calcul des charges de la famille, les charges normales de base des parents correspondent aux charges normales de base totales de la famille incluant, s’ils sont dépendants, le requérant et, le cas échéant, les autres enfants en formation post obligatoire, moins sa part, respectivement leurs parts; chaque part est déterminée en divisant les charges normales de base totales de la famille par le nombre de personnes qui la composent (art. 21 al. 1 RLAEF). S'y ajoutent les charges normales complémentaires et la charge fiscale (art. 21 al. 4 RLAEF; cf. aussi art. 29 LAEF et 34 RLAEF précités). Si les parents du requérant sont séparés ou divorcés, l'art. 21 al. 1 RLAEF s'applique au budget du parent auquel il est rattaché en application de l'art. 6 RLAEF, disposition relative au domicile déterminant des parents séparés ou divorcés.
d) Selon l'art. 41 al. 2 LAEF, au cours de la période pour laquelle l'allocation a été octroyée, le bénéficiaire ou son représentant légal doit annoncer, sans délai, tout changement sensible dans sa situation personnelle ou financière, de nature à entraîner la modification des prestations qui lui sont accordées. Dans un tel cas, le service est fondé à procéder au réexamen de sa décision. L'art. 50 RLAEF dispose de ce qui suit:
"1 Est notamment considéré comme changement sensible dans la situation personnelle ou financière du requérant et de sa famille dont la déclaration est obligatoire:
a. toute circonstance qui provoque l'interruption ou la cessation de la formation pour laquelle l'aide a été octroyée;
b. toute augmentation ou diminution de plus de 20% du revenu déterminant ou des charges normales;
c. tout changement personnel ou familial concernant notamment l'état civil ou le domicile.
2 L'augmentation de l'allocation prend effet rétroactivement au mois de la survenance des faits, si le changement est annoncé dans les 30 jours. A défaut, elle prend effet dès le mois de l'annonce du changement.
3 La diminution de l'allocation prend effet rétroactivement au mois de la survenance des faits.
4 En cas de changement de situation en cours d'année de formation, mais avant qu'une décision ne soit rendue, la modification prend effet dès le mois de la survenance.
5 Le cas du bénéficiaire qui omet de déclarer un fait nouveau justifiant la diminution de l'allocation est assimilé à celui du requérant qui a obtenu une aide sur la base d'indications inexactes, au sens de l'article 35, alinéa 1, de la loi."
e) En l'occurrence, la bourse d'études pour l'année de formation 2017/2018 a été calculée initialement sur la base d'un revenu de 22'066 fr. pour le père de la recourante, et de 10'481 fr. pour la mère de celle-ci, le revenu de la recourante se montant quant à lui à 5’177 francs. Dans sa décision sur réexamen, l’autorité intimée a établi que d’août à octobre 2017, le revenu du père de la recourante se montait toujours à 22'066 fr., de même que celui de la recourante demeurait de 5'177 francs. Le revenu de la mère s’élevait quant à lui par contre à 34'756 fr., compte tenu de sa rente AVS et des PC AVS qu’elle percevait désormais. Dès lors que le père de la recourante avait été mis au bénéfice d’une rente AVS et des PC AVS à compter du mois de novembre 2017, l’autorité intimée a procédé à un nouveau calcul pour cette période de 9 mois (de novembre 2017 à juillet 2018), afin de tenir compte de son revenu qui s'élevait désormais à 32'956 fr., le revenu de la mère demeurant de 34'756 fr., et celui de la recourante de 5'177 francs.
Il résulte de ce qui précède que lorsque les parents de la recourante ont été mis au bénéfice de l’AVS et des PC y relatives, la situation qui prévalait jusqu’alors a été sensiblement modifiée, puisque leurs revenus sont passés d’un montant cumulé de 32'547 fr. selon le calcul initial de juillet 2017 fondé sur les rentes-ponts qu’ils percevaient alors, à 56'822 fr. lorsque le père de la recourante n’était pas encore au bénéfice de sa rente AVS et des PC AVS, d’août à octobre 2017, pour finalement ascender à 67'712 fr. à compter du mois de novembre 2017, soit une augmentation de plus de 50% par rapport aux calculs effectués en juillet 2017. Les conditions permettant à l'autorité intimée de réexaminer sa décision sont ainsi manifestement réalisées, conformément à l'art. 50 al. 1 let. b RLAEF. Il incombait dès lors à la recourante de déclarer cette modification importante de sa situation financière. Ces faits étant survenus dans le courant du mois d’août, respectivement novembre 2017, ils concernaient l'intégralité de la période visée par la décision en cause (cf. art. 50 al. 3 RLAEF).
La recourante ne contestant pour le surplus pas les modalités de calcul de ses revenus et charges déterminants – sous réserve de la prise en compte des PC AVS perçues par ses parents dont il sera question ci-dessous (consid. 6 let. c) -, on ne peut que constater qu'elle a indûment perçu une large partie de sa bourse d'études durant l'année de formation 2017/2018, en omettant de déclarer une augmentation substantielle des ressources déterminantes. Sa situation doit ainsi être assimilée à celle du bénéficiaire qui obtient une aide sur la base d'indications inexactes (cf. art. 50 al. 5 RLAEF).
5. Se pose ensuite la question de savoir si la recourante peut être tenue à restitution de l'allocation indûment touchée.
a) Sous le titre marginal "Aides perçues indûment ou détournées", l'art. 35 LAEF prévoit ce qui suit:
"1 L'allocation perçue doit être entièrement restituée par le bénéficiaire qui:
a. a obtenu indûment cette aide de l'Etat sur la base d'informations inexactes ou incomplètes;
b. a détourné l'aide à d'autres fins que celles auxquelles la présente loi les destine.
2 Toute nouvelle demande d'aide financière peut être rejetée temporairement ou définitivement.
3 Si le réexamen de la situation du requérant, notamment dans le cas visé à l'article 41, alinéa 2, conduit à constater que tout ou partie de l'aide a été versée à tort, celle-ci doit être restituée.
4 Les allocations doivent être restituées dans les 30 jours suivant la notification de la décision de restitution."
b) Comme on l'a vu ci-avant, la recourante a perçu une allocation indûment dans une large mesure. Elle est ainsi tenue à restitution. La LAEF ne contenant pas de disposition autorisant l'Etat à renoncer au remboursement de prestations indues, il est impossible de tenir compte de la situation financière difficile de la recourante et d'entrer en matière sur une éventuelle demande de remise de dette (cf. arrêts CDAP BO.2019.0003 du 21 mai 2019 consid. 4b; BO.2017.0032 du 6 juin 2018 consid. 5b). Il s'ensuit que l'autorité intimée était fondée, dans son principe, à demander la restitution de la bourse allouée à la recourante pour l'année de formation 2017/2018 à hauteur de 15'860 francs. La recourante ne remettant pas en cause le montant à restituer comme tel, il n'y pas lieu de l'examiner.
6. La recourante fait cependant valoir qu’il y a un problème de compatibilité entre les règles de droit public cantonal et les règles de droit public fédéral : à ses yeux, la prise en compte des rentes AVS et des PC AVS de ses parents pour fixer le revenu déterminant n’est pas conforme à l’art. 112a Cst. (qui prévoit à son al. 1 que la Confédération et les cantons versent des prestations complémentaires si l’assurance-vieillesse, survivants et invalidité ne couvre pas les besoins vitaux), ni à la loi fédérale du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC; RS 831.30), plaidant que le principe de la force dérogatoire du droit fédéral suppose que la législation fédérale l’emporte sur la réglementation cantonale.
a) En vertu du principe de la primauté du droit fédéral ancré à l'art. 49 al. 1 Cst., les cantons ne sont pas autorisés à légiférer dans les matières exhaustivement réglementées par le droit fédéral. Dans les autres domaines, ils peuvent édicter des règles de droit pour autant qu'elles ne violent ni le sens ni l'esprit du droit fédéral, et qu'elles n'en compromettent pas la réalisation. L'existence ou l'absence d'une législation fédérale exhaustive constitue donc le premier critère pour déterminer s'il y a conflit avec une règle cantonale. Toutefois, même si la législation fédérale est considérée comme exhaustive dans un domaine donné, une loi cantonale peut subsister dans le même domaine si elle poursuit un autre but que celui recherché par le droit fédéral. Ce n'est que lorsque la législation fédérale exclut toute réglementation dans un domaine particulier que le canton perd la compétence pour adopter des dispositions complétives, quand bien même celles-ci ne contrediraient pas le droit fédéral ou seraient même en accord avec celui-ci (ATF 143 I 403 consid. 7.1 p. 419 s. et les références citées).
b) Comme rappelé ci-dessus, le principe de la primauté du droit fédéral ne tend pas à exclure une réglementation cantonale au profit d’une réglementation fédérale, comme le soutient la recourante. La première question est bien plutôt celle de déterminer s’il existe une législation fédérale réglementant exhaustivement la matière. Or, le domaine des bourses d’études ne constitue pas une matière réglementée par le droit fédéral, mais bien par le droit cantonal. L’art. 66 al. 1 Cst. dispose ainsi que la Confédération peut accorder des contributions aux cantons pour l’octroi d’aides à la formation destinées aux étudiants des hautes écoles et autres institutions d’enseignement supérieur, et qu’elle peut encourager l’harmonisation entre les cantons en matière d’aides à la formation et fixer les principes applicables à leur octroi. Quant à l’art. 66 al. 2 Cst., il prévoit qu’en complément des mesures cantonales et dans le respect de l’autonomie cantonale en matière d’instruction publique, la Confédération peut, par ailleurs, prendre elle-même des mesures destinées à promouvoir la formation. Ainsi, la législation fédérale n’exclut non seulement pas toute réglementation cantonale dans le domaine des bourses d’études, - ce que démontre la rédaction du texte constitutionnel de l’art 66 sous la forme d'une norme potestative -, mais ne règle pas la matière, qui l’est au niveau cantonal (cf. art. 50 al. 2 Cst.-VD, qui prévoit que l’Etat met en place un système de bourses et d’autres aides à la formation) et intercantonal (cf. accord intercantonal sur l’harmonisation des régimes de bourses d’études du 18 juin 2009 [A-RBE] ; BLV 416.91). En tant que la recourante se prévaut d’une violation du principe de la force dérogatoire du droit fédéral, ses moyens ne sont donc pas fondés.
c) La recourante se plaint finalement de ce que le calcul de l’office intimé "empiète de manière significative sur les besoins reconnus et couverts par les PC AVS/AI", estimant que la prise en compte des PC AVS/AI de ses parents dans le calcul de sa bourse n’est pas conforme à la destination et au but de cette prestation sociale. Dans ce cadre, elle se prévaut du caractère insaisissable des PC, relevant ainsi que si elle intentait des poursuites contre ses parents, celles-ci seraient vaines, et que si le minimum vital au sens de la LPC est plus élevé que les minima vitaux prévus par les législations cantonales d’aide sociale, c’est car le législateur fédéral a estimé que la population bénéficiaire de PC AVS/AI avait des besoins vitaux spécifiques justifiant une différence.
Or, l'art. 22 LAEF prévoit que le revenu déterminant comprend le revenu déterminant unifié, au sens de l'art. 6 LHPS, auquel est ajoutée toute prestation financière accordée par un tiers ou une institution publique ou privée, notamment les prestations complémentaires AVS/AI (cf. art. 28 al. 1 RLAEF). La prise en compte des PC dans le cadre de la détermination du droit à la bourse a été admise par la Cour de céans (cf. arrêts CDAP BO.2018.0021 consid. 4 du 5 février 2019 ; BO.2017.0031 du 26 avril 2018, consid. 5b). Il n'y a pas lieu de s'écarter du texte clair de cette disposition. L'office intimé doit en effet, afin d'assurer l'égalité de traitement, tenir compte pour tous les requérants de l'intégralité des revenus perçus, que ceux-ci proviennent d'une activité lucrative ou de prestations sociales, conformément aux dispositions légales et réglementaires rappelées plus haut. Du reste, l'art. 3 A-RBE dispose que l'allocation de formation est allouée dans la mesure où la capacité financière de la personne intéressée, celle de ses parents et d'autres personnes légalement tenues de subvenir à son entretien ainsi que les prestations d'autres tiers sont insuffisantes. Selon le Commentaire du 18 juin 2009 de l'A-RBE, l'art. 3 mentionne expressément le principe de subsidiarité: l’allocation de formation est octroyée lorsque la capacité financière de la personne en formation, de ses parents et d’autres personnes légalement tenues de l’assister financièrement, ou les prestations d’autres tiers ne suffisent pas. Comme «autres personnes légalement tenues à subvenir à son entretien», il y a par exemple le conjoint. Les prestations d’«autres tiers» sont par exemple les prestations complémentaires ou les prestations de particuliers (cf. Commentaire du 18 juin 2009 de l'A-RBE, p. 7).
7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. La recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 49 al. 1 LPA-VD). Il n'est pas alloué de dépens (art. 55 al. 1 a contrario LPA-VD).


facts:
Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1959, meldete sich am 7. November 2018 bei der Arbeitslosenversicherung an und ersuchte am 9. November 2018 um Arbeitslosenentschädigung ab 2. November 2018. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2019 wurde er dem Beschäftigungsprogramm X._ zugewiesen, das am 22. Oktober 2019 begann und bis zum 31. März 2020 dauern sollte. Am 18. Oktober 2019 kündigte A._ an, er wolle die ihm noch zustehenden kontrollfreien Tage beziehen. Nachdem dieses Gesuch abgelehnt worden war, meldete er sich mit Schreiben vom 21. Oktober 2019 bei der Arbeitslosenversicherung ab. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zug stellte ihn mit Verfügung vom 28. November 2019 und Einspracheentscheid vom 3. Februar 2020 für 18 Tage in der Anspruchsberechtigung wegen Nichtbefolgens einer Weisung ein. Lediglich für das Versäumen des ersten Kurstags (22. Oktober 2019) hätten entschuldbare Gründe - zwei Vorstellungstermine - vorgelegen.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 28. Juli 2020 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sowie der Einspracheentscheid vom 3. Februar 2020 seien aufzuheben.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die vom AWA verfügte Einstellung für die Dauer von 18 Tagen wegen Nichtbefolgens einer Weisung (Besuch einer arbeitsmarktlichen Massnahme) bestätigte. Zur Frage steht dabei, ob der Einstellung ein Anspruch des Beschwerdeführers auf Bezug ihm noch zustehender kontrollfreier Tage vor seiner Abmeldung bei der Arbeitslosenversicherung per 11. November 2019 entgegenstand.
3.
Gemäss <ref-law> hat der Versicherte nach je 60 Tagen kontrollierter Arbeitslosigkeit innerhalb der Rahmenfrist Anspruch auf fünf aufeinander folgende kontrollfreie Tage, die er frei wählen kann. Während der kontrollfreien Tage muss er nicht vermittlungsfähig sein, jedoch die übrigen Anspruchsvoraussetzungen (<ref-law>) erfüllen (Abs. 1). Der Versicherte hat den Bezug seiner kontrollfreien Tage spätestens 14 Tage im Voraus der zuständigen Amtsstelle zu melden (Abs. 3).
4.
Das kantonale Gericht stellte fest, der Beschwerdeführer habe erst am 18. Oktober 2019 und damit verspätet angekündigt, dass er ab 21. Oktober 2019 die ihm noch zustehenden 15 kontrollfreien Tage beziehen wolle. Die verfügte Einstellung für 18 Tage wegen Nichtbesuchs des Kurses vom 23. Oktober 2019 bis zur Abmeldung bei der Arbeitslosenversicherung per 11. November 2019 sei daher nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dass mit Blick auf seine Abmeldung bei der Arbeitslosenversicherung ein Anspruch auf Bezug dieser kontrollfreien Tage auch ohne Einhaltung der vierzehntägigen Frist bestanden habe, dies analog zum Ferienanspruch im privatrechtlichen Arbeitsverhältnis. Mit der Bestätigung der Einstellung in der Anspruchsberechtigung habe ihm die Vorinstanz den Bezug der ihm zustehenden kontrollfreien Tage zu Unrecht verwehrt.
5.
Inwiefern das kantonale Gericht hinsichtlich der Zeitpunkte der Ankündigung des beabsichtigten Bezugs der kontrollfreien Tage (18. Oktober 2019) sowie der Abmeldung bei der Arbeitslosenversicherung per 11. November 2019 offensichtlich unrichtige sachverhaltliche Feststellungen getroffen haben sollte, ist nicht erkennbar und wird auch nicht geltend gemacht. Es wird in der Beschwerde zudem nicht substanziiert dargetan, welche arbeitslosenversicherungsrechtlichen Bestimmungen die Vorinstanz verletzt haben sollte, indem sie einen Anspruch auf "Stempelferien" zufolge verspäteter Ankündigung gestützt auf <ref-law> verneinte. Daran kann die Abmeldung des Beschwerdeführers per 11. November 2019 nichts ändern. Aus der von ihm angerufenen Praxis zum Bezug eines verbleibenden Ferienanspruchs in natura im privatrechtlichen Arbeitsverhältnis nach dessen Kündigung (<ref-ruling>) kann er mit Blick auf das im Bereich der Leistungsverwaltung geltende Legalitätsprinzip nichts zu seinen Gunsten ableiten. Dass die Vorinstanz einen Anspruch auf "Stempelferien" ab 22. Oktober bis 11. November 2019 verneinte und den Beschwerdeführer aus diesem Grund vom verfügten Kursbesuch ab 22. Oktober 2019 nicht befreite, sondern die diesbezügliche Sanktionierung durch das AWA mittels Einstellung in der Anspruchsberechtigung bestätigte, ist daher nicht zu beanstanden.
6.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid erledigt.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Oktober 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
A.a. B._ (1987) et A._ (1975) se sont mariés en 2009 à Z._ (Italie).
Ils ont deux enfants: C._ (2009) et D._ (2011).
A.b. Les parties connaissent des difficultés conjugales depuis 2009, lesquelles ont donné lieu à plusieurs épisodes de violence domestique.
Se sentant menacée, B._ a quitté le domicile conjugal avec les enfants en novembre 2018.
B.
B.a. L'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale et d'extrême urgence le 4 décembre 2018.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 5 décembre 2018, la présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: la présidente) a notamment autorisé les époux à vivre séparés (I), dit que la jouissance du domicile conjugal était attribuée à l'épouse (II), ordonné à l'époux de quitter celui-ci dans les 72 heures (III) et dit qu'il contribuerait à l'entretien de chacun des enfants à hauteur de 1'500 fr. par mois (V), le droit de déterminer le lieu de résidence des enfants étant attribué à leur mère qui en exercerait la garde de fait (VI); interdiction était également faite à A._ de s'approcher à moins de 100 mètres de la requérante et de ses enfants, sous la menace de la peine prévue par l'<ref-law> (VII), son droit de visite devant être exercé par l'intermédiaire du Point Rencontre, deux fois par mois pour une durée maximale de deux heures (VIII).
Lors d'une audience tenue le 18 décembre 2018, les parties ont passé une convention ratifiée pour valoir prononcé partiel de mesures protectrices de l'union conjugale. Outre leur séparation et l'attribution du logement familial à l'épouse, les parties se sont entendues sur le fait que, d'ici au prononcé de mesures protectrices, le droit de visite de A._ était limité à un entretien téléphonique avec ses enfants trois fois par semaine, une visite étant de surcroît organisée dans l'après-midi du 24 décembre 2018. Les parties ont également convenu d'entreprendre une thérapie familiale auprès du cabinet Y._. Un mandat d'évaluation a par ailleurs été confié au Service de Protection de la Jeunesse (ci-après: SPJ) avec pour mission de faire toute proposition utile s'agissant de la garde et du droit aux relations personnelles.
B.b. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 28 janvier 2019, la présidente a réglé ainsi les modalités du droit de visite de A._ sur ses enfants: pendant trois mois, le droit devait s'exercer par l'intermédiaire du Point Rencontre, deux fois par mois, pour une durée maximale de deux heures, à l'intérieur des locaux exclusivement (ch. III); puis, sauf faits nouveaux, pendant trois mois également, toujours par l'intermédiaire du Point Rencontre et deux fois par mois, mais pour une durée maximale de trois heures avec la possibilité de sortir des locaux (ch. IV); enfin, à l'échéance de ces trois mois et sauf faits nouveaux ressortant notamment de la procédure pénale ou de la thérapie entreprise auprès de Y._, le droit de visite de A._ sur ses deux enfants serait libre, à fixer d'entente avec son épouse (ch. V). Dès le 1er décembre 2018, A._ était également astreint à verser une contribution d'entretien mensuelle de 1'780 fr. en faveur de son fils C._, respectivement de 1'830 fr. par mois pour sa fille D._, allocations familiales en sus (ch. X et XI), ces montants correspondant à ceux arrêtés pour leur entretien convenable (ch. VIII et IX).
B.c. La juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par A._ le 8 avril 2019. Elle a néanmoins précisé d'office le point V du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale en ce sens qu'à défaut d'entente avec B._, A._ aurait ses enfants auprès de lui, transports à sa charge, un week-end sur deux, du vendredi à 18 heures au dimanche à 18 heures, la moitié des vacances scolaires et alternativement à Pâques ou Pentecôte, Noël ou Nouvel-An. La décision de première instance a été confirmée pour le surplus.
C.
Agissant le 13 mai 2019 par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, A._ (ci-après: le recourant) conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'un système de garde alternée sur les enfants est instauré, que le droit de visite par le biais du Point Rencontre est supprimé et qu'il n'est astreint au versement d'aucune contribution à l'entretien de ses enfants. Subsidiairement, le recourant réclame la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que le régime du droit de visite par l'intermédiaire du Point Rencontre est supprimé, que la garde des enfants est attribuée à son épouse, lui-même bénéficiant d'un libre et large droit de visite à fixer d'entente avec son épouse ou, à défaut, à raison d'un week-end sur deux du vendredi 18 heures à dimanche 18 heures, la moitié des vacances scolaires ainsi qu'alternativement à Noël, Nouvel-An, Pâques, la Pentecôte, l'Ascension et le Jeûne fédéral, et à ce qu'il soit astreint à contribuer à l'entretien de ses enfants, à compter du 1er janvier 2019 et sous déduction des montants déjà versés, pour un montant à fixer en cours d'instance mais au maximum à hauteur de 1'693 fr. 60 en faveur de D._ et de 1'643 fr. 60 en faveur de C._.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF).
2.
2.1. La décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), en sorte que la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Toute conclusion nouvelle est irrecevable devant le Tribunal de céans (<ref-law>).
Dans ses écritures, le recourant conclut à titre principal à l'instauration d'un système de garde alternée sur les enfants. Cette conclusion est cependant inédite, dès lors qu'elle n'a jamais été formulée en instance cantonale. Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière.
3.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application et l'appréciation de l'<ref-law>, reprochant à l'autorité cantonale d'avoir confirmé le droit de visite surveillé prononcé en première instance en se référant à des faits qui auraient été établis arbitrairement.
Au regard du dispositif de la décision de première instance, confirmé en instance cantonale, et de l'appréciation des faits résultant de l'arrêt querellé, l'exercice du droit de visite par l'intermédiaire du Point Rencontre a dû prendre fin le 31 juillet 2019. Le recours apparaît ainsi désormais dépourvu de tout objet sur ce point précis. Une éventuelle prolongation de cette surveillance est certes réservée par le dispositif de la décision cantonale; dès lors qu'elle dépend de faits nouveaux qui pourraient notamment ressortir de la procédure pénale ou de la thérapie entreprise auprès de Y._, elle devra, cas échéant, faire l'objet d'une nouvelle décision; cette question excède ainsi le cadre du présent recours.
4.
Le recourant reproche également à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement déterminé son minimum vital en lui imputant un loyer hypothétique moins élevé que celui réellement acquitté.
4.1. Les critiques formulées par le recourant ne cernent aucunement la motivation cantonale. Celui-ci se limite en effet à affirmer que le loyer allégué serait conforme au prix du marché et que l'exercice de son droit de visite exigerait la location d'un appartement susceptible d'offrir un cadre de vie idéal à ses enfants. Il ne conteste cependant nullement le caractère manifestement disproportionné de la prise à bail d'un appartement de 4.5 pièces, retenu par la cour cantonale du fait du caractère occasionnel de la présence des enfants dans le logement.
4.2. Le recourant ne nie pas non plus efficacement que la prise en compte d'un tel montant dans ses charges aurait également pour conséquence qu'il ne serait plus en mesure de couvrir l'entretien convenable de ses enfants. Prétendre sur ce point que la motivation cantonale tomberait à faux (sic) par la vague affirmation " qu'il peut être attendu de l'intimée qu'elle reprenne à tout le moins un activité lucrative à 50%, vu sa formation, son âge et celui de ses enfants, ce compte tenu de la jurisprudence du Tribunal fédéral en la matière ", sans aucune autre précision, ne satisfait manifestement pas aux exigences de motivation qui sont ici applicables (consid. 2.1 supra).
5.
Dans un dernier grief, le recourant invoque la violation du droit au respect de la vie familiale, garanti par les art. 14 Cst. et 8 CEDH. Il n'y a cependant pas lieu d'entrer en matière sur cette critique en tant qu'elle est liée à celle de la surveillance du droit de visite, déclarée sans objet (consid. 3 supra).
6.
En définitive, le recours est irrecevable autant qu'il n'est pas sans objet. Le recourant supporte les frais judiciaires (<ref-law>), sans qu'il n'ait à verser d'indemnité de dépens à l'intimée, celle-ci n'ayant pas été invitée à répondre.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable dans la mesure où il n'est pas sans objet.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Escher
La Greffière : de Poret Bortolaso