facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1974) und B.A._ (geb. 1981) sind die Eltern von C.A._ (geb. 2011).
A.b. Mit Entscheid vom 3. Oktober 2013 schied das Kreisgericht Rheintal ihre Ehe, stellte den Sohn unter die Obhut der Mutter und beliess den Eltern die gemeinsame elterliche Sorge. Für das Kind ordnete es eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB an.
A.c. Am 6. Juli 2015 änderte das Kreisgericht sein Scheidungsurteil ab und teilte die Obhut über den Sohn gestützt auf eine Vereinbarung der Eltern dem Vater zu.
B.
B.a. Auf eine Gefährdungsmeldung der damaligen Beiständin vom 7. Juli 2016 hin entzog die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Rheintal (KESB) den Eltern am 12. März 2018 superprovisorisch das Aufenthaltsbestimmungsrecht für ihren Sohn und platzierte diesen in einem Jugendheim. Sie bestätigte ihre Anordnung mit Beschluss vom 4. April 2018, mit welchem sie nebst anderem den Eltern ein Recht auf persönlichen Verkehr einräumte, eine neue Beiständin einsetzte und deren Aufgabenbereich ergänzte.
B.b. Der Vater erhob dagegen Beschwerde an die Verwaltungsrekurskommission. Diese hiess sein Rechtsmittel am 9. August 2018 teilweise gut, hob namentlich den verfügten Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts der Eltern auf und wies die Angelegenheit zur weiteren Abklärung des Sachverhalts und neuem Entscheid an die KESB zurück.
B.c.
B.c.a. Letztere entschied anlässlich einer Besprechung mit allen Beteiligten vom 14. August 2018, der Sohn könne für die Dauer der Abklärung wieder beim Vater wohnen.
B.c.b. Am 4. Februar 2019 erging ein Indikationsbericht des internen Abklärungsdienstes der KESB.
B.c.c. Nach Anhörung des Sohnes durch die Abklärerin und der Eltern durch die KESB am 1. März 2019 beschloss Letztere gleichentags, es werde dem Vater gestützt auf <ref-law> das Aufenthaltsbestimmungsrecht über seinen Sohn entzogen und festgestellt, dass sich dieser ab dem 1. März 2019 bei der Mutter aufhalte. Sie ordnete vorerst begleitete Besuchskontakte zwischen Vater und Sohn sowie als Kindesschutzmassnahmen eine sozialpädagogische Familienbegleitung und eine kinder- und jugendpsychiatrische Abklärung des Sohnes an. Den Auftrag der Beiständin erweiterte sie entsprechend. Schliesslich entzog die KESB einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
B.c.d. Gleichentags wurde der Umzug des Sohnes der Parteien vom Vater zur Mutter vollzogen.
C.
C.a. Der Vater gelangte gegen den Beschluss der KESB vom 1. März 2019 an die Verwaltungsrekurskommission.
C.b. Diese wies seine Gesuche um superprovisorische und ordentliche Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung am 12. März 2019 bzw. 15. April 2019 ab, was das Kantonsgericht St. Gallen jeweils beides auf Beschwerde hin am 14. März 2019 bzw. 6. August 2019 bestätigte.
C.c. Mit Entscheid vom 16. Juli 2019 wies die Verwaltungsrekurskommission das Rechtsmittel des Vaters ab und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
D.
D.a. Auch gegen diesen Entscheid erhob der Vater Beschwerde.
D.b. Mit Verfügung vom 25. November 2019 verlängerte das Kantonsgericht auf entsprechenden Antrag der Beiständin hin superprovisorisch die sozialpädagogische Familienbegleitung und die begleiteten Besuche, welche ansonsten per Ende November 2019 ausgelaufen wären.
D.c. Am 17. November 2020 fällte das Kantonsgericht seinen Entscheid in der Sache. Es ergänzte die Regelung der KESB über den persönlichen Verkehr zwischen Vater und Sohn dahingehend, dass diese das Recht auf Besuchskontakte an zwei Samstagen im Monat für jeweils maximal vier Stunden haben. Die Besuche sollten bis Ende März 2021 begleitet und ab April 2021 unbegleitet (jedoch weiterhin mit begleiteten Übergaben) stattfinden. Die sozialpädagogische Familienbegleitung von Mutter und Sohn sei weiterzuführen. Ferner erweiterte das Kantonsgericht den Aufgabenbereich der Beiständin. Im Übrigen liess es den Beschluss der KESB unverändert, regelte die Anrechnung der Erziehungsgutschriften und verpflichtete den Vater, der Mutter den Reisepass des Sohnes auszuhändigen. Die vorsorglichen Massnahmeverfahren, namentlich betreffend Verlängerung der sozialpädagogischen Familienbegleitung und Begleitung der Besuche, schrieb es zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt ab. Dieser Entscheid wurde dem Vater am 23. November 2020 zugestellt.
E.
E.a. Mit Beschwerde vom 23. Dezember 2020 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und seine Obhut sowie sein Aufenthaltsbestimmungsrecht über seinen Sohn seien wiederherzustellen, eventualiter unter Anordnung von geeigneten milderen Massnahmen. Dabei sei eventualiter gleichzeitig festzustellen, dass die Obhut und das Aufenthaltsbestimmungsrecht des Beschwerdeführers über sein Kind uneingeschränkt bestehen. Eventualiter sei ihm ein unbegleitetes Besuchsrecht einzuräumen an jedem zweiten Wochenende von Freitagabend, 18.00 Uhr bis Sonntagabend, 18.00 Uhr.
E.b. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
E.c. Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht am 2. März 2021 einen weiteren Schriftsatz samt Beilagen eingereicht. Mit Schreiben vom 21. April 2021 erkundigte er sich nach dem Stand der Dinge und teilte dem Bundesgericht im Übrigen mit, dass "die KESB Region Rheintal weitere Massnahmen aufgegleist und C.A._ ab Sommer 2021 im Schulheim E._ in U._, unterbringen möchte".

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die auf Rechtsmittel hin über den Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts, den persönlichen Verkehr und begleitende Kindesschutzmassnahmen entschieden hat (Art. 75 und Art. 90 BGG). Dabei handelt es sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG) ohne Streitwert. Der Beschwerdeführer ist grundsätzlich zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>) und hat diese fristgerecht erhoben (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde nach <ref-law> ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen grundsätzlich zulässig.
1.2. Der Beschwerdeführer verlangt mit seinem Hauptantrag, seine Obhut sowie sein Aufenthaltsbestimmungsrecht über seinen Sohn seien wiederherzustellen. Damit bleibt für das eventualiter formulierte Feststellungsbegehren kein Raum (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7 mit Hinweisen), sodass darauf nicht einzutreten ist. Ohnehin tut der Beschwerdeführer kein entsprechendes Feststellungsinteresse dar (<ref-law>; Urteil 5A_158/2021 vom 19. Mai 2021 E. 1.4 mit Hinweisen).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden. In der Beschwerde ist deshalb in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>), was eine Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2). Erhöhte Anforderungen gelten, wenn verfassungsmässige Rechte als verletzt gerügt werden. Das Bundesgericht prüft deren Verletzung nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.4).
2.2. Sodann ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz kann einzig vorgebracht werden, sie seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweis), oder sie würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen. Ausserdem muss in der Beschwerde aufgezeigt werden, inwiefern die Behebung der vorerwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis).
Diesen Anforderungen genügt die Beschwerdeschrift nicht, soweit der Beschwerdeführer darin auf einen Sachverhalt abstellt, der von den vorinstanzlichen Feststellungen abweicht, ohne diesbezüglich eine Willkürrüge zu erheben (namentlich in Ziff. III.2 S. 4, Ziff. III.4 S. 5 und 6, Ziff. III.6 S. 7, Ziff. III.10 S. 9 und Ziff. III.14 S. 11). Darauf ist nicht einzugehen. Dasselbe gilt für den unsubstanziierten Vorhalt, es sei falsch und willkürlich, wenn die Vorinstanz behaupte, die Kindsmutter nehme im Gegensatz zu ihm Unterstützung und Empfehlungen an.
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzungen für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Nach Erlass des angefochtenen Entscheids entstandene (sog. echte) Noven sind vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 mit Hinweis).
Allenfalls zulässige Noven sind innerhalb der Beschwerdefrist einzureichen (vgl. Urteil 4A_86/2013 vom 1. Juli 2013 E. 1.2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Eingaben des Beschwerdeführers vom 2. März 2021 und 21. April 2021 erfolgten nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist und damit verspätet, weshalb diese sowie sämtliche darauf beruhenden Ausführungen in der Beschwerdeschrift unberücksichtigt bleiben.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt zunächst, dass die Vorinstanz auf eine Anhörung des Sohnes verzichtete.
3.1. Der Sohn wurde am 1. März 2019 im Auftrag der KESB von einer Dritten angehört (vgl. vorne Sachverhalt lit. B.c.c). Anlässlich dieser Anhörung erklärte der Sohn nebst anderem, er wolle beim Vater bleiben, dieser schaue gut auf ihn. Die Mutter arbeite viel und sei oft nicht da (Beschluss der KESB vom 1. März 2019, Sachverhalt lit. S S. 9).
Der Beschwerdeführer moniert, die Vorinstanz habe seinen Sohn nicht angehört, obwohl er dies sowohl in seiner Beschwerde vom 6. September 2020 [recte: 2019] als auch in seiner Stellungnahme vom 18. August 2020 beantragt habe, und folglich den Sachverhalt insgesamt ungenügend und unvollständig abgeklärt. Auf eine Anhörung könne dann verzichtet werden, wenn sie aufgrund des Alters nicht möglich sei oder wenn andere wichtige Gründe dagegen sprächen. Beides sei vorliegend nicht gegeben. Im Gegenteil habe sein Sohn bereits mehrmals geäussert, beim Vater bleiben zu wollen. Die Vorinstanz hat sich nicht zu diesem Antrag geäussert.
3.2. Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> E. 3.3.2 umfassend mit der Frage der Pflicht zur Anhörung eines Kindes auseinandergesetzt. Während das angegebene Urteil auf der Basis von <ref-law> erging, geht es hier um <ref-law>. Beide Bestimmungen schreiben übereinstimmend vor, dass das Kind durch das Gericht bzw. die Kindesschutzbehörde oder durch eine beauftragte Drittperson in geeigneter Weise persönlich anzuhören ist, soweit nicht sein Alter oder andere wichtige Gründe dagegen sprechen. Daher findet die erwähnte Rechtsprechung uneingeschränkt auch im vorliegenden Sachzusammenhang Anwendung.
Die Anhörung des Kindes ist zum einen Ausfluss seiner Persönlichkeit und dient zum andern der Sachverhaltsfeststellung. Während bei älteren Kindern der persönlichkeitsrechtliche Aspekt im Vordergrund steht und das Kind ein eigenes Mitwirkungsrecht hat, ist die Anhörung bei kleineren Kindern im Sinne eines Beweismittels zu verstehen, weshalb die Eltern sie aufgrund ihrer Parteistellung als Beweismittel beantragen können. Die Anhörung findet jedoch grundsätzlich unabhängig von Anträgen, d.h. von Amtes wegen statt. Soweit entsprechende Anträge vorhanden sind, besteht unter Vorbehalt der vom Gesetz genannten wichtigen Gründe umso mehr eine Verpflichtung, die Anhörung durchzuführen.
Kommt das Gericht zum Schluss, dass eine Anhörung des Kindes bei der gegebenen Ausgangslage überhaupt keinen Erkenntniswert hätte, allfällige Ergebnisse aus der Kindesanhörung mit Blick auf die Feststellung der konkret rechtserheblichen Tatsachen also von vornherein objektiv untauglich bzw. irrelevant sind (sog. unechte antizipierte Beweiswürdigung), entfällt die Pflicht zur Anhörung des Kindes. Daran ändert auch der erwähnte persönlichkeitsrechtliche Aspekt nichts, welcher der Kindesanhörung eignet, denn auch er zwingt das Gericht nicht zur Durchführung einer Anhörung, die angesichts eines fehlenden Erkenntniswertes einer reinen Formsache gleichkäme. Demgegenüber darf das Gericht nicht mit der Begründung auf die Anhörung des Kindes verzichten, dass es seine Überzeugung schon gewonnen habe und sich davon auch durch die Anhörung des Kindes nicht werde abbringen lassen (sog. echte anzitipierte Beweiswürdigung). Soweit das Gericht also nicht davon überzeugt ist, dass die Kindesanhörung keinen Erkenntniswert haben wird, muss es mithin selbst bei erheblichen Zweifeln darüber, ob dieses Beweismittel "etwas bringen wird", eine Anhörung durchführen.
Dass die Anhörung kein Selbstzweck ist, gilt auch mit Blick auf die Frage, wie oft eine Kindesanhörung im selben Verfahren stattfinden soll. Von wiederholten Anhörungen ist abzusehen, wo dies für das Kind eine unzumutbare Belastung bedeuten würde und überdies keine neuen Erkenntnisse zu erwarten wären oder der erhoffte Nutzen in keinem vernünftigen Verhältnis zu der durch die erneute Befragung verursachten Belastung stünde. Um eine solche Anhörung um der Anhörung willen zu vermeiden, besteht die Pflicht, ein Kind anzuhören, in der Regel nur einmal im Verfahren, und zwar grundsätzlich nicht nur auf die einzelne Instanz gesehen, sondern einschliesslich des Instanzenzugs. Ein Verzicht auf eine erneute Anhörung setzt allerdings voraus, dass das Kind zu den entscheidrelevanten Punkten befragt worden und das Ergebnis der Anhörung noch aktuell ist. Schliesslich ist vor dem oberen kantonalen Gericht keine erneute Anhörung erforderlich, wenn sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten Anhörung nicht wesentlich verändert haben.
3.3. Äussert sich die Vorinstanz nicht zur Rüge, dass der Wunsch des Kindes im erstinstanzlichen Verfahren ungenügend gehört worden sei, und sieht sie im Berufungsverfahren von der beantragten Kindesanhörung stillschweigend ab, so kann diese Vorgehensweise nicht anders als dahingehend verstanden werden, dass der angefochtene Entscheid auf einer - im beschriebenen Sinne "unechten" - vorweggenommenen Beweiswürdigung beruht: Mit Blick auf die konkreten Umstände spricht die Vorinstanz das Thema einer (erneuten) Kindesanhörung nicht an, weil sie findet, dass die mangelhafte Erziehungsfähigkeit des Beschwerdeführers im Streit um das Aufenthaltsbestimmungsrecht bzw. die Obhut den Ausschlag gebe (vgl. dazu E. 4.3 unten) und mit Bezug auf diese Tatsache von einer (erneuten) Anhörung keine weiteren Erkenntnisse zu erwarten seien.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern diese antizipierte Beweiswürdigung den geschilderten bundesrechtlichen Vorgaben zuwiderlaufen und die Vorinstanz den Sachverhalt unvollständig und damit willkürlich festgestellt haben soll. Was die geforderte erneute Anhörung des Sohnes angeht, versäumt er es darzutun, inwiefern ein allfälliger Wunsch desselben für die Beurteilung des Aufenthaltsbestimmungsrechts bzw. der Obhut überhaupt eine Rolle spielen könnte. Auch auf die Voraussetzungen, unter denen nach der Rechtsprechung eine erneute Anhörung (vor der oberen kantonalen Instanz) ausnahmsweise in Frage kommt, geht der Beschwerdeführer nicht ein, und es ist nicht ersichtlich, dass diese vorliegend erfüllt wären. Es war aufgrund der Anhörung durch die Abklärerin der KESB bereits bekannt, dass der Sohn gerne beim Vater geblieben wäre. Eine erneute Anhörung hätte zudem für den Sohn eine zusätzliche Belastung dargestellt, deren Zumutbarkeit angesichts des durch die Platzierungen, den Obhutswechsel und die bisherigen Abklärungen bereits erfahrenen Stresses fraglich wäre (E. 3.2). Die Rüge des Beschwerdeführers zielt inhaltlich vielmehr darauf ab, dass der Kindeswille für die Entscheidfindung hätte ausschlaggebend sein sollen. Auch so verstanden ist der Einwand unbegründet. Der Kindeswille ist beim Entscheid über Kinderbelange bzw. Kindesschutzmassnahmen nur eines von vielen Entscheidkriterien. Wie die nachfolgenden Ausführungen zeigen, überwiegen die Gründe, welche für den Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts des Beschwerdeführers über seinen Sohn und damit seiner Obhut sprechen, den auf Rückkehr zum Vater gerichteten Kindeswillen.
4.
In der Sache bestreitet der Beschwerdeführer den Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts und der Obhut über seinen Sohn.
4.1. Er macht geltend, der Entzug (der Obhut und) des Aufenthaltsbestimmungsrechts sei weder gerechtfertigt noch verhältnismässig.
4.2. Kann der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden, hat die Kindesschutzbehörde es den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen (<ref-law>). Die Gefährdung des Kindes, die Anlass zum Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts gibt, muss darin liegen, dass das Kind im Umfeld der Eltern bzw. des Elternteils nicht so geschützt und gefördert wird, wie es für seine körperliche, geistige und sittliche Entfaltung nötig wäre. Unerheblich ist, auf welche Ursachen die Gefährdung zurückzuführen ist: Sie können in den Anlagen oder einem Fehlverhalten des Kindes, der Eltern oder der weiteren Umgebung liegen. Desgleichen spielt keine Rolle, ob die Eltern bzw. den Elternteil ein Verschulden an der Gefährdung trifft. Massgebend sind die Verhältnisse im Zeitpunkt der Entziehung. An die Würdigung der Umstände ist ein strenger Massstab zu legen. Der Entzug ist nur zulässig, wenn andere Massnahmen ohne Erfolg geblieben sind oder von vorneherein als ungenügend erscheinen. Der Entzug des Rechts, den Aufenthaltsort des Kindes zu bestimmen, ist somit nur zulässig, wenn der Gefährdung des Kindes nicht durch andere Massnahmen gemäss Art. 307 und Art. 308 ZGB begegnet werden kann (Grundsätze der Verhältnismässigkeit und Subsidiarität; Urteile 5A_968/2020 vom 3. März 2021 E. 3.1; 5A_403/2018 vom 23. Oktober 2018 E. 5.3; 5A_404/2016 vom 10. November 2016 E. 3; 5A_724/2015 vom 2. Juni 2016 E. 6.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_70/2016 vom 25. April 2016 E. 3.1; je mit Hinweisen).
4.3. Die Vorinstanz begründete ihren Entscheid ausführlich und setzte sich namentlich mit den tatsächlichen Verhältnissen und den Verfahrensakten eingehend auseinander.
4.3.1. Zusammengefasst erwog sie, bereits im Oktober 2017 sei Anlass für eine durch die KESB in Auftrag gegebene Abklärung gewesen, dass der Sohn in der Schule durch chronische Müdigkeit, häufige Absenzen und das von-sich-Geben von seltsamen Geräuschen aufgefallen sei. Die damalige Beiständin habe in ihrem Bericht über die Periode vom 22. Oktober 2015 bis 30. September 2017 ferner festgehalten, der Sohn komme immer wieder zu spät in den Kindergarten, seine Konzentrations- wie auch Leistungskurven seien instabil gewesen und er sei durch sein Verhalten bei seinen Gspänli oft angeeckt.
Die Zusammenarbeit mit dem Beschwerdeführer sei von verschiedener Seite (Behördenmitglieder, Beiständin, Schule) und auch bereits in der Vergangenheit immer wieder als problematisch bzw. bedrohlich beschrieben worden. Der Beschwerdeführer sei im Kontakt sehr laut, ausfällig und beleidigend und lasse eine Konfrontation mit seinem Verhalten und dessen Auswirkungen nicht zu. Sowohl gegenüber der Beiständin als auch der mit der Abklärung beauftragten Mitarbeiterin des Abklärungsdienstes der KESB habe er zeitweise jegliche Kommunikation und Mitwirkung verweigert. Im Indikationsbericht vom 4. Februar 2019 habe Letztere namentlich ausgeführt, anlässlich seiner verbalen Kontrollverluste sei der Beschwerdeführer nicht mehr in der Lage zu differenzieren, ob ein Kind anwesend sei oder nicht. Sein Umgang mit der sozialen Realität stelle für die Entwicklung des Kindes (psychosoziale, intellektuelle und moralisch-ethische Grundbedürfnisse usw.) eine klare Belastung und eine Form von Kindsmisshandlung bzw. -vernachlässigung dar. Im Raum stünden insbesondere das Nichtberücksichtigen von angemessener Ruhe und Sicherheit (Konfliktherd Kindsvater/Schule und Kindsvater/Kindsmutter, unberechenbares Verhalten des Kindsvaters insbesondere in Konfliktsituationen) sowie das ungenügende Befriedigen von Sinn stiftenden Erfahrungen und ein inkonsistenter Erziehungsstil.
Auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer den Sohn nach dem Entscheid der Verwaltungsrekurskommission vom 9. August 2018 aus dem Kinderheim geholt bzw. ihn nach dem Wochenendbesuch nicht mehr dorthin zurückgebracht und sein dortiges Zimmer geräumt habe, zeige nicht nur, dass sein Verständnis vom Kindesinteresse erheblich vom tatsächlichen, langfristigen Wohl des Sohnes abweiche, sondern auch, dass er bereit sei, dieses entgegen behördlichen Anordnungen eigenmächtig durchzusetzen.
Die Vorinstanz folgerte, angesichts dessen, dass beim Beschwerdeführer sowohl eine Problemeinsicht als auch eine Veränderungsbereitschaft und die Akzeptanz von Unterstützung fehlten, sei der Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts und der Obhut als verhältnismässig und gerechtfertigt zu qualifizieren.
4.3.2. Schliesslich prüfte sie die aktuelle Situation des Beschwerdeführers zur Beantwortung der Frage, ob die Massnahme auch weiterhin notwendig sei. Sowohl die Beiständin am 9. Mai 2019 als auch die Familienbegleiterin am 4. Juli 2019 hätten die Zusammenarbeit mit dem Beschwerdeführer weiterhin als schwierig beschrieben. Zwischen Mitte November 2019 und Juli 2020 habe sich der Beschwerdeführer auf keine begleiteten Besuche mehr eingelassen und nicht mehr respektiert, dass ihm kein unbegleiteter Kontakt zum Sohn gestattet war. Am 9. oder 19. Dezember 2019 sei es zu einem Polizeieinsatz gekommen, nachdem der Beschwerdeführer am Wohnort der Kindsmutter aufgetaucht und die Wohnung ohne ihr Einverständnis betreten habe. Der Kindsmutter zufolge habe der Sohn die darauffolgende Auseinandersetzung miterleben müssen. Am 22. April 2020 habe der Beschwerdeführer zudem ohne Wissen der Kindsmutter den Sohn nach einem Besuch bei einem Spielkameraden abgefangen und ihn mit zu einem Kollegen genommen. Es sei spätabends ein Polizeieinsatz bei der Kindsmutter und bei besagtem Kollegen erfolgt, bei dem der Beschwerdeführer sehr aufgewühlt gewesen sei und sich vehement dagegen gewehrt habe, dass ihm sein Sohn weggenommen und zur Kindsmutter zurückgebracht werde.
Diese Entwicklung bestätige deutlich, dass der Beschwerdeführer offensichtlich nach wie vor nicht fähig sei zu reflektieren, wie sich sein Verhalten auf seinen Sohn auswirke. Namentlich verkenne er völlig, dass er den Sohn mit seinen eigenmächtigen Interventionen in höchstem Mass verunsichert und ihn in einen massiven Loyalitätskonflikt gestürzt habe, was sich auf dessen Wohl negativ auswirke. Insgesamt stellten die unberechenbare, impulsive, oftmals unbeherrschte Verhaltensweise des Vaters auch in Anwesenheit des Sohnes, seine emotionale Instabilität, seine immer wieder mangelnde Zuverlässigkeit, seine Schwierigkeit, dem Sohn aus eigenem Impuls Grenzen und Strukturen zu setzen - bspw. auf regelmässigen Mittagessen zu bestehen -, erhebliche Einschränkungen seiner Erziehungsfähigkeit und Risikofaktoren für das Kindeswohl dar. Seine problematische Verhaltens- und Reaktionsweise habe sich durchgehend und konstant auch schon während der Zeit manifestiert, in der ihm die Betreuung des Sohnes oblegen habe. Sie sei entgegen seiner eigenen Ansicht nicht bloss als "temperamentvolles Verhalten" zu qualifizieren. Es sei keine nachhaltige Entwicklung in seiner Verhaltens- und Reaktionsweise erkennbar, die heute eine günstigere Beurteilung zuliesse: Auch im Berufungsverfahren habe sich erhärtet, dass der Beschwerdeführer nicht bereit bzw. in der Lage sei, Mängel bei sich zu erkennen und Unterstützung von Drittseite bei der Erziehung des Sohnes anzunehmen. Gegenteilige Beteuerungen in Rechtsschriften, punktuell einsichtige Momente oder eingereichte Aussagen von Kollegen vermöchten diese klar ersichtliche Grundeinstellung in keinem anderen Lichte erscheinen lassen.
Aus dieser Kombination aus gravierenden Risikofaktoren in der Verhaltensweise des Beschwerdeführers einerseits und der Ablehnung jeglicher behördlicher Unterstützung andererseits müsse geschlossen werden, dass das Wohl des Sohnes in der Obhut des Beschwerdeführers nach wie vor erheblich gefährdet wäre. Da mildere Massnahmen aufgrund der konstanten Verweigerungshaltung des Beschwerdeführers ausser Betracht fielen, komme die Rückübertragung der Obhut und des Aufenthaltsbestimmungsrechts über den Sohn an ihn nicht in Frage.
4.4. Der Beschwerdeführer bekräftigt, es habe nie eine Sachlage vorgelegen, die es erlaubt hätte, ihm das Aufenthaltsbestimmungsrecht zu entziehen und der Kindsmutter die Obhut über den gemeinsamen Sohn zu erteilen. Er habe den Sohn nicht "einfach mitgenommen" und sei auch nicht "einfach so vor der Wohnung der Kindsmutter aufgetaucht". Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren aufgezeigt, sei er nach Absprache mit der damaligen Besuchsrechtsbegleiterin am 9. Dezember 2019 bei der Kindsmutter gewesen, um Winterschuhe zu übergeben. Die Rücknahme des Sohnes in seine Obhut aus dem Kinderheim sei zudem in Rücksprache mit Letzterem erfolgt, was ebenfalls bereits mehrmals in den vorinstanzlichen Verfahren dargelegt worden sei. Bis heute werde ihm unterstellt, er habe keine Bereitschaft für Veränderungen gezeigt und Unterstützungen nicht akzeptiert. Dies treffe aktenkundig nicht zu. Die gegenteiligen vorinstanzlichen Ausführungen seien sachverhaltswidrig, falsch, unterstellend und willkürlich.
Konkrete Aktenstücke, welche die Vorinstanz unberücksichtigt gelassen oder falsch gewürdigt hätte und die seine Sachverhaltsdarstellung stützen würden, bezeichnet der Beschwerdeführer keine. Vielmehr beschränkt er sich darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen und die davon abweichenden Feststellungen als falsch zu bezeichnen. Mit seinen Vorbringen - namentlich mit dem blossen Verweis auf frühere Rechtsschriften - gelingt es ihm nicht, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz als willkürlich auszuweisen (E. 2.2).
4.5. Ferner moniert der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe es unterlassen, die aktuelle Situation abzuklären, da sie im Wesentlichen auf Umstände aus dem Jahr 2019 abgestellt habe. Sie habe sich keinen persönlichen Eindruck von ihm verschafft, sondern einzig aufgrund von alten Akten entschieden. Es seien, obwohl dies mehrmals beantragt worden sei, wichtige Auskunftspersonen im Verfahren vor der Vorinstanz nicht angehört worden. Diese hätten aber ausnahmslos bestätigen können, dass die Ausführungen des Beschwerdeführers zutreffen würden und die ihm gegenüber formulierten Unterstellungen falsch seien.
Der an die Vorinstanz gerichtete Vorwurf, sie habe die gegenwärtige Situation nicht abgeklärt, ist offensichtlich unbegründet. Die Vorinstanz widmete der aktuellen Situation des Beschwerdeführers eine eigene Erwägung (angefochtener Entscheid, E. 5 S. 14-18). Entgegen seinen Ausführungen betrifft diese nicht nur "Umstände aus dem Jahr 2019", sondern auch das Jahr 2020 (so etwa den Vorfall vom 22. April 2020 und die Verweigerung der Besuchskontakte bis Juli 2020; vgl. vorne E. 4.3.2). Soweit der Beschwerdeführer beanstandet, seinen auf Anhörung verschiedenster Personen gerichteten Beweisanträgen sei nicht stattgegeben worden, geht er nicht auf die vorinstanzliche Erwägung ein, wonach auch Beteuerungen von Kollegen seine klar ersichtliche Grundeinstellung (mangelnde Fehlereinsicht und Akzeptanz von Unterstützungsmassnahmen) nicht in einem anderen Lichte erscheinen lassen würden (vgl. vorne E. 4.3.2). Damit hat die Vorinstanz eine antizipierte Beweiswürdigung vorgenommen. Inwiefern diese vorliegend unzulässig gewesen sein soll, erläutert der Beschwerdeführer nicht.
4.6. Zusammenfassend gelingt es ihm nicht, die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid als willkürlich auszuweisen. Diese sind demnach für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>). Gestützt auf das von der Vorinstanz ermittelte Tatsachenfundament ist die Bestätigung des Entzugs des Aufenthaltsbestimmungsrechts und der Obhut des Beschwerdeführers über seinen Sohn nicht zu beanstanden. Aufgrund der bedeutenden Einschränkungen in der Erziehungsfähigkeit des Beschwerdeführers sowie seines Unwillens, Unterstützung von dritter bzw. behördlicher Seite anzunehmen, wäre das Kindeswohl bei einer Rückkehr zum Vater erheblich gefährdet. Die Vorinstanz begründete zwar nicht ausdrücklich, weshalb sie diesen Gegebenheiten nicht bloss mit einer Obhutsumteilung an die Kindsmutter Rechnung trug. Sie gab indessen die Erwägungen der KESB in deren Beschluss vom 1. März 2019 wieder, wonach eine solche als ungenügend erachtet werde, um dem Sohn den notwendigen Schutz zu gewährleisten, könnten doch die Eltern sonst gemeinsam wieder einen Obhutswechsel zum Beschwerdeführer vornehmen. Bereits im Abänderungsverfahren hatten sich die Eltern in diesem Sinne geeinigt (vgl. vorne Sachverhalt lit. A.c). Auch im Rückweisungsverfahren erwirkte der Beschwerdeführer, dass der Sohn vorübergehend wieder zu ihm zog (vgl. vorne Sachverhalt lit. B.c.a), nachdem er dessen Zimmer im Kinderheim geräumt und ihn nicht dorthin zurückgebracht hatte und beide Eltern sich gegenüber der KESB dahingehend äusserten, dass sie sich einig darüber seien, dass der Sohn beim Beschwerdeführer leben und dafür jeweils die Wochenenden bei der Kindsmutter verbringen solle (Beschluss der KESB vom 1. März 2019, Sachverhalt lit. J und K S. 3). Unter diesen Umständen erwies sich der Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts sowohl als notwendig als auch als verhältnismässig, zumal eine blosse Obhutsumteilung nicht zu verhindern vermocht hätte, dass sich die Eltern erneut auf eine Rückkehr des Sohnes zum Beschwerdeführer einigen würden. Sodann ist die Rüge, die Vorinstanz habe keine milderen Massnahmen geprüft, offensichtlich unbegründet. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich mit aller Deutlichkeit, dass mildere Massnahmen - etwa die Erziehungsbeistandschaft und die sozialpädagogische Familienbegleitung - bereits in der Vergangenheit scheiterten. Zu Recht führte die Vorinstanz deshalb aus, solche wären aufgrund der Verweigerungshaltung des Beschwerdeführers nicht erfolgversprechend (vgl. vorne E. 4.3.2 in fine).
4.7. Bei diesem Ergebnis erübrigt es sich, auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zu den "Verhältnissen bei der Kindsmutter" einzugehen, welche er als besorgniserregend und alarmierend erachtet. Einen Eventualantrag auf Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts der Kindsmutter und Platzierung des Sohnes bzw. ein Begehren auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zwecks Abklärung und Entscheid hierüber formuliert der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer nicht. Eine Rückweisung zu neuem Entscheid in diesem Sinne drängt sich auch nicht auf. Die Vorinstanz stellte zwar fest, dass die Verhältnisse bei der Kindsmutter nicht ideal sind und sich die Schulsituation des Sohnes zeitweise verschlechtert hatte. Sie wies aber auch darauf hin, dass die Kindsmutter im Gegensatz zum Beschwerdeführer Kooperationsbereitschaft zeige, sich die Situation vor Entscheidfällung mit den umgesetzten Unterstützungsmassnahmen (namentlich der Hausaufgabenhilfe) und einer engmaschigen Begleitung der Kindsmutter wieder etwas entspannt habe und dass für den Sohn eine Tagesschulstruktur gesucht werde. Deshalb und angesichts der verschiedenen abrupten Wechsel, denen der Sohn in der Vergangenheit bereits ausgesetzt war, kam sie zum Ergebnis, ein Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts der Kindsmutter über den Sohn und dessen Platzierung seien (noch) nicht zu vertreten und die getroffene Lösung sei die "am wenigsten schlechte". Diese Einschätzung ist, gestützt auf die tatsächlichen Verhältnisse im damaligen Zeitpunkt, nicht zu beanstanden.
5.
Eventualiter verlangt der Beschwerdeführer ein unbegleitetes Besuchsrecht jedes zweite Wochenende von Freitag- bis Sonntagabend.
5.1. Die Vorinstanz erwog, nach dem mehrmonatigen Unterbruch der Besuchskontakte, welcher für den Sohn schon zusätzlich belastend gewesen sei und während dessen Dauer zudem verschiedene Vorfälle mit Polizeieinsatz stattgefunden hätten, die ihn weiter verunsichert hätten, wäre die sofortige Verfügung unbegleiteter Besuche nicht zu verantworten. Bereits aus diesem Grund bedürfe es des Rahmens der Begleitung. Mittelfristig sei ferner zu berücksichtigen, dass es dem Beschwerdeführer gemäss Familienbegleiterin meist nicht gelungen sei, das Gespräch mit dem Sohn positiv zu gestalten. Es sei ihm schwergefallen, sich auf den Sohn einzulassen und Fragen zu stellen über dessen jetziges Leben und dabei nicht negative und belastende Äusserungen zu machen. Positiv zu werten sei, dass er sich aus eigenem Antrieb im Juli 2020 bereit erklärt habe, die begleiteten Besuche wieder aufzunehmen, da er in den verschiedenen Berichten gelesen habe, dass ihn sein Sohn sehr vermisse. Ob diese Bereitschaft bedeute, dass der Beschwerdeführer auch künftig vermehrt auf die Bedürfnisse seines Sohnes eingehen könne, könne derzeit nicht beurteilt werden. Es erscheine gerechtfertigt, nach einer Weiterführung der begleiteten Besuche für rund vier Monate zu unbegleiteten Kontakten zwischen Vater und Sohn ab April 2021 überzugehen. Die Übergaben sollten aber auch dann weiterhin begleitet durchgeführt werden, könne doch nicht davon ausgegangen werden, dass eine unbelastete Begegnung zwischen den Eltern bis dann möglich sei. Für die Festlegung weiterer persönlicher Kontakte zwischen Vater und Sohn sei die künftige Entwicklung zu ungewiss. Ein zusätzlicher Besuch beim Vater würde für den Sohn derzeit zu viel Unruhe und mögliche Stressmomente bedeuten, zumal er sich gerade erst daran gewöhnt habe, seine freie Zeit unter der Woche in der Tagesbetreuung zu verbringen. Zudem müsste für eine Erweiterung mit ausreichender Sicherheit davon ausgegangen werden können, dass der Beschwerdeführer sein teilweise problematisches Verhalten während der Besuche genügend unter Kontrolle habe. Diese Sicherheit bestehe nicht. Voraussetzung einer Erweiterung wäre auch eine Entspannung des Konflikts mit der Kindsmutter, der gegenwärtig eine begleitete Übergabe notwendig mache. Eine Erweiterung käme erst dann in Frage, wenn solche Begleitungen nicht mehr nötig wären.
5.2. Das Recht auf persönlichem Verkehr wird nach richterlichem Ermessen festgesetzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3; Urteil 5A_755/2020 vom 16. März 2021 E. 5.3, zur Publikation vorgesehen). Ermessensentscheide dieser Art überprüft das Bundesgericht an sich frei; es greift allerdings nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 3.2.5, 336 E. 5.3.2; je mit Hinweisen).
5.3. Im Kontext der Besuchsbegleitung setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit den für deren Notwendigkeit angeführten Gründen auseinander, namentlich dass es ihm schwergefallen sei, anlässlich der begleiteten Besuche auf die Bedürfnisse seines Sohnes einzugehen und das Gespräch mit ihm positiv zu gestalten. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen falsch ausgeübt haben soll, indem sie darin ausreichend Anlass für eine Strukturierung der Besuche erblickte. Wie der Beschwerdeführer zutreffend moniert, ist hinsichtlich des Umfangs des persönlichen Verkehrs nicht ganz nachvollziehbar, weshalb der Umstand, dass die Übergaben weiterhin begleitet stattzufinden haben, einer Erweiterung der Kontakte entgegenstehen sollte. Indessen begründete die Vorinstanz den Verzicht auf eine Erweiterung der Kontakte nicht nur damit. Sie erwog auch, eine Ausweitung würde für den Sohn derzeit zu viel Unruhe und mögliche Stressmomente bedeuten und die Sicherheit, dass der Beschwerdeführer sein teilweise problematisches Verhalten während der Besuche genügend unter Kontrolle habe, bestehe momentan nicht. Darauf geht der Beschwerdeführer wiederum nicht ein, sodass auch hier eine falsche Ermessensausübung weder dargetan noch ersichtlich ist. Der Beschwerde ist in diesem Punkt ebenfalls kein Erfolg beschieden.
6.
Im Ergebnis wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird kosten- (<ref-law>), nicht aber entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Aus dem vorstehend Ausgeführten ergibt sich, dass die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers von Anfang an aussichtslos waren, sodass sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdeführers wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Rheintal, B.A._, Beiständin D._ und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller


facts:
Sachverhalt:
A.
Am 11. April 2014 verabschiedete die Gemeindeversammlung Laax das Gesetz über Gäste- und Tourismustaxen (Tourismusgesetz [TG/Laax]). Das Gesetz wurde von der Regierung des Kantons Graubünden mit Beschluss vom 4. November 2014 genehmigt und trat zeitgleich mit den vom Gemeindevorstand Laax erlassenen Ausführungsbestimmungen zum Gesetz über Gäste- und Tourismustaxen (ABzTG) zum 1. Januar 2015 hin in Kraft.
B.
B.A._ und A.A. _ sind Eigentümer einer Liegenschaft in der Gemeinde Laax. Eine der in der Liegenschaft befindlichen Wohnungen nutzen sie selber als Ferienwohnung.
Mit Verfügung vom 11. Juli 2015 verpflichtete die Gemeinde Laax B.A._ und A.A. _ zur Zahlung einer Gästetaxe in der Höhe von Fr. 1030.-- für das Kalenderjahr 2015. Der Betrag setzt sich zusammen aus einer Grundtaxe von Fr. 220.-- und einem anhand der Nettowohnfläche der selbstgenutzten Wohnung berechneten variablen Teil von Fr. 810.-- (90 Quadratmeter x Fr. 9.--). Eine von B.A._ und A.A. _ gegen die Veranlagungsverfügung vom 11. Juli 2015 erhobene Einsprache an die Gemeinde Laax blieb erfolglos (vgl. Entscheid vom 2. Juni 2016). B.A._ und A.A. _ gelangten daraufhin an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Mit Urteil vom 25. Oktober 2017 wies das Verwaltungsgericht ihre Beschwerde ab (Eröffnung des Urteils am 17. August 2018).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. September 2018 gelangen B.A._ und A.A. _ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts Graubünden vom 25. Oktober 2017 und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz bzw. alternativ an die Gemeinde Laax, um die Gästetaxe für das Jahr 2015 in sinngemässer Anwendung der Bemessungsgrundlage bzw. im Umfang der bisherigen Kurtaxengesetzgebung zu erheben; eventualiter sei die Verfassungswidrigkeit der Art. 10 und 11 des Gesetzes über Gäste- und Tourismustaxen der Gemeinde Laax festzustellen. B.A._ und A.A. _ vertreten in ihrer Beschwerde die Auffassung, die von der Gemeinde Laax im Jahr 2015 erhobene Gästetaxe sei verfassungswidrig. Sie begründen dies einerseits damit, dass der Ertrag der Gästetaxe von der Gemeinde nicht nur zugunsten der touristischen Infrastruktur verwendet werde, sondern auch zur Deckung des allgemeinen Finanzhaushalts. Anderseits sind sie der Auffassung, dass die zur Bemessung der Gästetaxe verwendete Pauschalierungsmethode zu willkürlichen Resultaten führe.
Die Gemeinde Laax beantragt - wie das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden - die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Im Rahmen des Schriftenwechsels halten B.A._ und A.A. _ und die Gemeinde Laax an ihren Anträgen fest.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführer sind als Abgabepflichtige, deren Anträge vorinstanzlich abgewiesen wurden, zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf ihre Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeführer stellen einen kassatorischen Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung zur Neubeurteilung. Soweit das Bundesgericht reformatorisch entscheiden kann, darf sich die beschwerdeführende Partei wegen der reformatorischen Natur der Rechtsmittel grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen. Sie muss vielmehr einen Antrag in der Sache stellen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 489; Urteile 2C_295/2018 vom 6. Februar 2019 E. 1.2; 2C_459/2017 vom 9. März 2018 E. 1.2). Die Rechtsmittelbegehren sind indes nach Treu und Glauben unter Beizug der Beschwerdebegründung auszulegen. Geht aus der Beschwerdebegründung zweifelsfrei hervor, was die Beschwerdeführer anstreben und wie nach erfolgter Rückweisung vorzugehen wäre, liegt ein Antrag in der Sache vor (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 414 f.; Urteile 2C_473/2018 vom 10. März 2019; 2C_576/2018 vom 16. November 2018 E. 1.2.3.1). Unter diesem Blickwinkel kann der Antrag der Beschwerdeführer gerade noch so verstanden werden, dass sie (wie in der Beschwerde konkretisiert) die Erhebung einer betragsmässig herabgesetzten Pauschale verlangen. Damit liegt ein zulässiges Rechtsbegehren vor. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist insoweit einzutreten.
1.3. Die Beschwerdeführer stellen neben dem Rückweisungsbegehren einen Eventualantrag auf Feststellung der Verfassungswidrigkeit der Art. 10 und 11 TG/Laax. Dieses Begehren ist subsidiär: Würde das Bundesgericht dem zulässigen reformatorischen Antrag der Beschwerdeführer entsprechen, wäre damit auch gesagt, dass die gegenwärtige Ausgestaltung der Gästetaxe in den betreffenden Punkten verfassungswidrig ist. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern sie ein darüber hinausgehendes schutzwürdiges Interesse an der beantragten Feststellung hätten, zumal dem Bundesgericht nicht die Funktion zukommt, im Rahmen der Überprüfung von Rechtsanwendungsakten letzter kantonaler Instanzen rein abstrakte, theoretische Rechtsfragen zu beantworten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317; Urteil 2C_1082/2016 vom 2. Juni 2017 E. 1.2).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280; <ref-ruling> E. 2 S. 76; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
Die Veranlagung der Gästetaxe in der Gemeinde Laax richtet sich nach dem von den Beschwerdeführern als verfassungswidrig beanstandeten kommunalen Recht (vgl. namentlich Art. 10 und 11 TG/ Laax). Das Bundesgericht prüft die Vereinbarkeit der fraglichen Normen mit dem Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) und dem Willkürverbot (<ref-law>) im Rahmen einer inzidenten Normenkontrolle.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254).
3.
3.1. Die streitgegenständliche Gästetaxe dient der Förderung des Tourismus in der Gemeinde Laax (Art. 1 TG/Laax). Die Einnahmen aus der Gästetaxe dürfen zweckgebunden nur zur Finanzierung von touristischen Einrichtungen und Veranstaltungen verwendet werden, welche für den Gast geschaffen und von ihm in überwiegendem Masse benützt werden können (Art. 2 Abs. 1 TG/Laax; vgl. auch Art. 22 Abs. 3 des Gemeinde- und Kirchensteuergesetzes des Kantons Graubünden vom 31. August 2006 [GKStG; BR 720.200]).
3.2. Wie die Parteien zutreffend festhalten, handelt es sich bei der Gästetaxe der Gemeinde Laax zumindest nach gesetzlicher Konzeption um eine Kostenanlastungssteuer, die den Gästen der Gemeinde Laax (vgl. zu dem Begriff Art. 4 lit. a TG/Laax) deshalb auferlegt wird, weil sie zu den tourismusbedingten Aufwendungen des Gemeinwesens in einer näheren Beziehung stehen als die übrigen Steuerpflichtigen (sog. einfache Gruppenäquivalenz). In Frage steht dabei nicht ein konkreter Leistungsaustausch; entscheidend ist vielmehr der Umstand, dass die betreffenden Steuerpflichtigen von den fraglichen Aufwendungen des Gemeinwesens generell stärker profitieren als andere ("abstrakte Nutzennähe") bzw. dass sie als hauptsächliche Verursacher derselben erscheinen ("abstrakte Kostennähe"; vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3b S. 291 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 309 f.; Urteile 2C_672/2017 vom 8. Oktober 2017 E. 3.1; 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 3.5.3; 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 3.1; 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.2.2 mit Hinweisen; 2P.194/2006 vom 7. August 2006 E. 3; vgl. überdies RENÉ WIEDERKEHR, Sonderabgaben, recht 2017, S. 43 ff., S. 50 f.)
3.3. Als verfassungsrechtlich zulässige Kostenanlastungssteuer kann die streitgegenständliche Gästetaxe freilich nur solange qualifiziert werden, als sie ausschliesslich dem genannten Kostenanlastungszweck dient und nicht zur Finanzierung allgemeiner Gemeindeaufgaben herangezogen wird, deren Kosten üblicherweise aus dem Ertrag der ordentlichen Steuern bestritten werden (Voraussetzung der Zweckgebundenheit; vgl. dazu nachfolgend E. 4). Erforderlich ist überdies, dass die Abgabe betragsmässig von geringer Höhe ist, was jedenfalls ausschliesst, dass sie sich in der Grössenordnung jener Steuern bewegt, welche die abgabepflichtige Person bei Wohnsitz am betreffenden Ort von ihrem Erwerbseinkommen und Vermögen zu bezahlen hätte (Kriterium der Mässigkeit der Abgabe; <ref-ruling> E. 2a S. 144 f. mit Hinweisen). Fehlt es an einem oder beiden dieser Kriterien, nähert sich die von einem bestimmten Personenkreis erhobene Gästetaxe einer allgemeinen Aufenthaltssteuer an, was unter den Gesichtspunkten der Rechtsgleichheit (<ref-law>) und des interkantonalen Doppelbesteuerungsverbots (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 95) nicht angeht (vgl. zum Ganzen: Urteil 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.3.3).
4.
Die Beschwerdeführer sind der Auffassung, dass die Gemeinde Laax die Erträge aus der Gästetaxe entgegen der verfassungsrechtlichen Vorgaben zweckwidrig dazu verwende, ihren allgemeinen Finanzhaushalt zu alimentieren. Sie leiten daraus einen Anspruch auf (teilweise) Befreiung von der Abgabe ab.
4.1. Durch Kur- bzw. Gästetaxen finanziert werden dürfen nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung Einrichtungen, die für Ortseinwohner allein nicht - oder zumindest nicht im selben Ausmass - geschaffen und betrieben würden (<ref-ruling> E. 2c S. 146 ff.; 141 Ia 437 E. 4b S. 441 f.; <ref-ruling> E. 5b S. 26; Urteil 2C_672/2017 vom 8. Oktober 2018 E. 3.4). Dazu zählen etwa der Personal- und Sachaufwand für ein mit allen modernen Hilfsmitteln ausgerüstetes, reich dokumentiertes und dem Besucher mit Gratisauskünften dienendes Verkehrsbüro, Beiträge an Sportorganisationen, Sporteinrichtungen und Sportanlässe für ein (internationales) Publikum, der Aufwand für das Kurorchester, der Unterhalt von Spazierwegen, Ruhebänken und Skipisten sowie der Bau und Unterhalt einer Reithalle, eines Hallenschwimmbades oder einer Kunsteisbahn (BGE <ref-ruling> E. 5b S. 25). Dass diese Einrichtungen teilweise auch durch Personen mit Wohnsitz in der betreffenden Gemeinde bzw. durch Tagesaufenthalter benützt werden, stellt die Zweckbindung der Ausgaben nicht in Frage (BGE <ref-ruling> E. 5b S. 26; Urteil 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.3.5, E. 4.2.1). Der Mehrfachbenützung der Infrastruktur ist allerdings bei der Bemessung der Abgabe Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2c S. 146 ff.).
Es besteht entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer kein Anlass, die in diesem Bereich gefestigte bundesgerichtliche Rechtsprechung zu ändern, zumal soweit ersichtlich auch in der Lehre keine Kritik daran geäussert worden ist. Soweit die Beschwerdeführer vorbringen, die Rechtsprechung sei veraltet, und Besitzer von Zweitwoh-nungen hätten in der heutigen Realität typischerweise keine nähere Beziehung zu den getätigten Aufwendungen als Einheimische, ist darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht auch in neusten Entschei-den keinen Anlass gesehen hat, diesbezüglich eine Praxisänderung vorzunehmen (vgl. statt vieler Urteil 2C_672/2017 vom 8. Oktober 2018 E. 3.4 und 3.5; betreffend die Gästetaxe in der Gemeinde Laax ausserdem Urteil 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 E. 5.2). Auch hat das Bundesgericht (teils noch in jüngster Zeit) bestätigt, dass es unter Rechtsgleichheitsaspekten zulässig ist, Tagestouristen aus Gründen der Praktikabilität - im Unterschied zu Zweitwohnungseigentümern - durch die Gästetaxe nicht zu belasten (vgl. Urteile 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.3; 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.4). Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, dass die Technologie sich seit 2016 derart stark verändert hätte, dass eine Erfassung von Tagestouristen möglich wäre, ohne dass damit Ungleichheiten geschaffen würden; falls dies dereinst der Fall sein sollte, wäre allenfalls über eine Rechtsprechungsänderung nachzudenken.
4.2. Ob das Kriterium der Zweckbindung erfüllt ist, entscheidet sich prinzipiell aufgrund der tatsächlichen Verwendung der Steuererträge. Anderes kann nur gelten, wenn die Zweckbindung im Rahmen einer abstrakten Normenkontrolle zu prüfen ist. Anspruch auf (teilweise) Befreiung von der Abgabe (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 75) besteht indes nur, wenn mehr als nur ein geringfügiger Teil der Kurtaxengelder in gesetzwidriger Weise verwendet worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 454 f.; mit spezifischem Bezug zur Erhebung von Kurtaxen <ref-ruling> E. 2b S. 145; anders noch BGE <ref-ruling> E. 3 S. 22; <ref-ruling> E. 4 S. 95 ff.).
4.3. Aus der verfassungsrechtlichen vorgeschriebenen Zweckbindung ergibt sich für das abgabeerhebende Gemeinwesen die Pflicht, über die Verwendung der Erträge der erhobenen Kur- bzw. Gästetaxe Rechenschaft abzulegen (BGE <ref-ruling> E. 6 c/aa S. 319; allgemein zu Transparenz und Kontrolle im Bereich der Kostenanlastungssteuern HETTICH/WETTSTEIN, Rechtsfragen um Kostenanlastungssteuern, ASA 78, S. 537 ff., S. 563 f.). Dies dient nicht nur der Transparenz gegenüber den Abgabepflichtigen, sondern ist auch Voraussetzung dafür, dass sich das abgabeerhebende Gemeinwesen der Rechtmässigkeit der Abgabe versichern kann. Die Form der Rechenschaftsablage ist verfassungsrechtlich nicht vorgeschrieben. Nach den allgemeinen Anforderungen an eine ordnungsgemässe Rechnungslegung ist jedoch darauf zu achten, dass die relevanten Informationen klar und verständlich dargelegt werden. Der Grundsatz der Zuverlässigkeit gebietet, dass die Informationen richtig sind und glaubwürdig dargestellt werden (vgl. Konferenz der kantonalen Finanzdirektorinnen und Finanzdirektoren, Handbuch Harmonisiertes Rechnungsmodell für die Kantone und Gemeinden [HRM 2], Fachempfehlung 2: Grundsätze ordnungsgemässer Rechnungslegung, Ziff. 3, 7, 8 und 9; vgl. zu den Buchführungsgrundsätzen auf Bundesebene Art. 38 des Finanzhaushaltsgesetzes vom 7. Oktober 2005 [SR 611.0]).
4.4. Schon an dieser Stelle ist mit Blick auf die Vorbringen der Beschwerdeführer festzuhalten, dass das Bundesgericht nur mit eingeschränkter Kognition überprüft, für welche Zwecke die Erträge aus der Gästetaxe verwendet worden sind; hierbei handelt es sich nämlich um eine Tatfrage (Urteile 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 E. 5.5; 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 5.3). Rechtsfrage ist hingegen, ob die festgestellte Verwendung dem verfassungsrechtlich vorgeschriebenen Zweck (vgl. oben, E. 5.1) entspricht.
4.4.1. Die Gemeinde Laax hat im vorinstanzlichen Verfahren - in Erfüllung ihrer Rechenschaftspflicht (vgl. oben, E. 4.3) - detailliert aufgeschlüsselt, welche Einnahmen in den Jahren 2014, 2015 und 2016 aus der Gäste- und Tourismustaxe resultiert haben; ebenso hat sie nachvollziehbar dargelegt, wofür die Mittel verwendet worden sind. Die Vorinstanz hat auf dieser Grundlage festgestellt, dass die Einnahmen der Gemeinde Laax aus der Gästetaxe ihre Ausgaben für den Tourismus bei weitem nicht deckten. Für die Jahre 2014, 2015 und 2016 habe ein Ausgabenüberschuss von Fr. 1'923'515.83 (2014), Fr. 1'774'026.49 (2015) und Fr. 1'765'035.-- (2016) resultiert; selbst unter der Annahme, dass für gewisse Aufwandpositionen infolge der gleichzeitigen Benützung der Infrastruktur durch Ortsansässige und übernachtende Gäste eine Kürzung vorzunehmen wäre, resultiere ein Ausgabenüberschuss von Fr. 1'236'123.99 (2014), Fr. 1'060'129.37 (2015) bzw. Fr. 1'001'260.23 (2016).
Die vom Verwaltungsgericht Graubünden im vorliegend angefochtenen Urteil festgestellten Zahlen (vgl. E. 9.3.1 des angefochtenen Entscheids sowie E. 4.4 hiervor) differieren leicht von den Zahlen, die es im Parallelverfahren A 16 9 (letztinstanzlich beurteilt durch das Urteil 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 [vgl. dort insbesondere E. 5.4]) erhoben hat. Der Unterschied ist darauf zurückzuführen, dass das Verwaltungsgericht im vorliegend angefochtenen Urteil auf eine überarbeitete und weiter detaillierte Rechnung der Gemeinde Laax vom 20. Oktober 2016 abgestellt hat, statt auf die ebenfalls aktenkundige Zusammenstellung vom 9. Juni 2016. Die vorgenommenen Präzisierungen sind nachvollziehbar dargelegt und dokumentarisch gut belegt. Darauf kann ohne Weiteres abgestellt werden. Auch sonst besteht kein Anlass, an der Richtigkeit der ausgewiesenen Zahlen zu zweifeln: Die Gemeinde Laax ist verpflichtet, ihre Rechnung nach den für die öffentlichen Haushalte anerkannten Normen zu führen und untersteht insoweit der Aufsicht des Kantons (vgl. Art. 49 Abs. 1 und 2 sowie Art. 97 des in der massgeblichen Steuerperiode noch anwendbaren Gemeindegesetzes des Kantons Graubünden vom 28. April 1974 [in der Fassung vom 1. Februar 2015]). Es bestehen keinerlei Anhaltspunkte dafür, dass sie dieser Pflicht nicht nachgekommen wäre, oder gar gefälschte Dokumente eingereicht hätte. Dass die Gemeinde Laax den Beschwerdeführern im Verlaufe des vorinstanzlichen Verfahrens im Sinne einer Mischrechnung aufzuzeigen versuchte, dass selbst dann ein Ausgabenüberschuss resultieren würde, wenn man den Aufwand für gemischt genutzte Infrastruktur teilweise durch den allgemeinen Finanzhaushalt alimentieren würde, vermag an der Stichhaltigkeit der vorgelegten Zahlen - und ihrer Verbindlichkeit für das Bundesgericht - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nichts zu ändern.
4.4.2. Die Gemeinde Laax hat bereits im vorinstanzlichen Verfahren dargelegt, dass die von den Beschwerdeführern beanstandeten Ausgabeposten "Gemeindepolizei", "Kulturförderung", "Hallenschwimmbad Grava", "Sportanlage Lag Sec", "Unterhalt Gemeindestrassen/Wanderwege", "Schneeräumung inkl. Streudienst Kanton", "Strassensigna-lisationen und Markierungen", "Parkplätze", "Strassenbeleuchtung", "Unterhalt Kompostanlage", "Landschaftsnutzungsprojekt", die zahlrei-chen Positionen der Tourismusförderung (insbesondere "1.-August-Feier" und "Kostenbeitrag an Regionalbus") sowie der "Anteil an Handänderung/Pro Laax 0,5 %" keine allgemeinen Gemeindeaufgaben alimentierten; vielmehr handle es sich um spezifische, für den touristischen Betrieb getätigte Ausgaben, die (jedenfalls in diesem Ausmass) nicht angefallen wären, wenn es sich bei Laax nicht um eine Tourismusdestination handeln würde. Mit Blick auf den betragsmässig grössten Posten des Hallenschwimmbads Grava erläutert die Gemeinde, eine solche Einrichtung wäre ohne Tourismus niemals getätigt worden, was sich etwa daran zeige, dass unzählige grössere Gemeinden im Unterland über kein Hallenschwimmbad verfügten. Bei der Erstellung des Hallenbades sei die touristische Motivation auch in den Erläuterungen des Gemeindevorstandes deutlich zutage getreten. Betreffend den quantitativ ebenfalls bedeutsamen Beitrag an den Regionalbus bringt die Gemeinde Laax vor, dass die Shuttle-Busse im Sommer zu Bergrestaurants (z.B. zur Alp Stalla) hinauf und im Winter von und zu den verschiedenen Talstationen der Bergbahnen sowie in die Quartiere hinausführen und damit ausschliesslich dem Tourismus dienten; bevölkerungsmässig vergleichbare Gemeinden ohne Tourismus verfügten höchstens über eine Postautolinie. Die Vorinstanz hat diese - im bundesgerichtlichen Verfahren erneut schlüssig vorgebrachten - Darlegungen der Gemeinde Laax für plausibel befunden. Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, bleibt oberflächlich und genügt jedenfalls nicht, um die Feststellungen der Vorinstanz als willkürlich erscheinen zu lassen. Ihre diesbezüglichen Ausführungen insbesondere in der Replik vom 31. Januar 2019 setzen sich mit dem angefochtenen Entscheid kaum auseinander und genügen den Substanziierungspflichten nicht (vgl. <ref-law>). Stattdessen ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, die betreffenden Ausgaben seien vollumfänglich gästetaxenfähig. Daran ändert die teilweise duale Benutzungsstruktur der in Frage stehenden Anlagen und Anlässe nichts. Die Mehrfachbenützung der Infrastruktur ist lediglich bei der Abgabebemessung zu berücksichtigen (vgl. E. 4.1 hiervor).
4.4.3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ist auch nicht zu beanstanden, dass die Gemeinde Laax ihre Investitionen für grössere Infrastrukturprojekte mit Blick auf die Überprüfung der zweckkonformen Verwendung der Gästetaxeinnahmen rechnerisch auf 15 Jahre nach Fertigstellung der betreffenden Anlagen verteilt hat. Im Gegenteil: Eine solche Aufteilung macht nur schon deshalb Sinn, weil dadurch der abstrakte Nutzen (vgl. oben, E. 4.1) des fertiggestellten Infrastrukturprojekts realitätsnäher abgebildet wird, als bei einer antizipierten Finanzierung zukünftig zu erstellender Anlagen durch allgemeine Rückstellungen, wobei nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung selbst Letzteres jedenfalls im Umfang einer Quote von 20 % der erhobenen Kurtaxen zulässig wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 148 f.). Verfassungsrechtlich ausgeschlossen ist lediglich, für dasselbe Infrastrukturprojekt vorgängig Rückstellungen zu veranschlagen und diese Rückstellungen bei der rechnerischen Aufteilung der Investitionskosten nach Fertigstellung unberücksichtigt zu lassen. Jedenfalls wenn damit für die Festsetzung der Gästetaxe insgesamt ein Aufwand veranschlagt würde, der über die effektiven Ausgaben hinausgeht, und dieser überschüssige Aufwand vollumfänglich mit Gästetaxen finanziert würde, wäre die verfassungsrechtlich vorgeschriebene Zweckbindung nicht mehr gewährleistet.
Von einer solchen unzulässigen Doppelbelastung kann vorliegend jedoch nicht die Rede sein. Die Vorinstanz hat willkürfrei festgestellt, dass die in Frage stehenden Infrastrukturprojekte (z.B. Seegestaltung Lag Grond, Alphütte Stalla, Erneuerungen Hallenbad, Post-/Busterminal Murschetg, insbesondere aber auch Überführung "Staderas") aus allgemeinen Haushaltsmitteln der Gemeinde Laax vorfinanziert worden seien. Der Gemeinde Laax war daher unbenommen, die Investitionskosten für die Überprüfung der Zweckbindung der Gästetaxe rechnerisch gleichmässig auf 15 Jahre nach Fertigstellung der betreffenden Infrastrukturprojekte zu verteilen. Der Sache nach handelt es sich dabei nicht um Abschreibungen in der Gemeinderechnung, was allenfalls zur Folge hätte, dass die Abschreibungstabelle der Eidgenössischen Steuerverwaltung (Merkblatt A 1995 - Geschäftliche Betriebe) sinngemäss berücksichtigt werden könnte, sondern um eine Sonderrechnung, die alleine dem Zweck dient, die Verfassungskonformität der Gästetaxe zu überprüfen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer liegt ausserdem auch keine unzulässige rückwirkende Besteuerung vor: Obschon zutrifft, dass die betreffenden Anlagen vor Inkrafttreten des neuen TG/Laax fertiggestellt worden sind, ziehen die Beschwerdeführer aus der Infrastruktur einen aktuellen abstrakten Nutzen. Es sind die Kosten für diesen Nutzen, die ihnen durch die Gästetaxe überbunden werden. Das Vorgehen der Gemeinde Laax, Kosten für die Erstellung von Touristeninfrastruktur nach Fertigstellung für die Zwecke der Überprüfung der Zweckbindung der Gästetaxenerträge auf 15 Jahre zu verteilen, ist daher verfassungsrechtlich zulässig (vgl. schon Urteil 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 E. 5.5.2).
4.4.4. Soweit die Gästetaxenfähigkeit der Beteiligungen der Gemeinde Laax an der Finanz Infra AG und der Golf Sagogn-Schluein AG in Frage steht, sind dem angefochtenen Urteil keine substanziellen Angaben zu entnehmen. Die Beschwerdeführer sind der Auffassung, die betreffenden Investitionen könnten für die Zwecke der Gästetaxe nicht einfach linear abgeschrieben werden, weil ein durch Nutzung bewirkter Wertverzehr für Beteiligungen an Gesellschaften nicht möglich sei; allenfalls könnten Wertberichtigungen angebracht sein. Die Gemeinde Laax entgegnet, es handle sich nicht um eigentliche Investitionen in Beteiligungen. Die Kapitalbeteiligungen seien von allem Anfang dazu gedacht gewesen, im Sinne von "à-fonds-perdu-Beiträgen" in touristische Infrastruktur zu investieren.
Die Frage der Gästetaxenfähigkeit der Investitionen in die genannten Gesellschaften braucht für die Zwecke des vorliegenden Verfahrens nicht weiter vertieft zu werden: Auf Jahresbasis umgerechnet belaufen sich die Ausgaben der Gemeinde für die Beteiligungen an der Finanz Infra AG und der Golf Sagogn-Schluein AG auf Fr. 235'500.-- ([Fr. 3'200'000.-- {Beteiligung an der Finanz Infra AG} + Fr. 332'500.-- {Beteiligung an der Golf Sagogn-Schluein AG}] geteilt durch 15 Jahre). Selbst wenn man die "Abschreibung" dieser Beteiligungen also als nicht gästetaxenfähig einstufen würde, vermöchten die Gäste- und Tourismustaxenerträge der Gemeinde Laax ihre für den Tourismus getätigten Ausgaben nach den vorstehenden Erwägungen (vgl. oben, E. 4.4.1 und 4.4.2) und angesichts der von der Vorinstanz festgestellten Ausgabenüberschüsse (vgl. oben, 4.4.1) nicht zu decken. Damit fällt von vornherein ausser Betracht, dass die Gästetaxeneinnahmen zweckwidrig verwendet worden sein könnten.
4.4.5. Aus demselben Grund erübrigen sich auch zusätzliche Ausführungen zur Gästetaxenfähigkeit des "Anteil[s] an Handänderung/Pro Laax 0,5%". Immerhin sei diesbezüglich bemerkt, dass die Erklärung der Gemeinde, die Stiftung "Pro Laax" verfolge laut Stiftungsurkunde verschiedene Zwecke, die auch für den Gast vor Ort einen Mehrwert böten (Förderung des kulturellen Schaffens, Sicherung des Geländes für die Sportausübung u.a.), plausibel erscheint, und die Gästetaxenfähigkeit der betreffenden (bereits um die Hälfte reduzierten) Aufwendungen nahe liegt.
4.5. Eine bundesrechtswidrige Verwendung der Erträge aus der Gästetaxe ist nach dem Gesagten für die fragliche Steuerperiode 2015 nicht dargetan. Der Entscheid der Vorinstanz ist insoweit nicht zu beanstanden.
5.
Die Beschwerdeführer sind weiter der Auffassung, die Anwendung von Art. 10 und 11 TG/Laax i.V.m. Art. 6 lit. c ABzTG führe im Ergebnis zu einer exzessiven Jahrespauschale, die gegen das Willkürverbot (<ref-law>) verstosse.
5.1. Nach Art. 10 Abs. 1 TG/Laax haben gästetaxenpflichtige Ferienwohnungseigentümer (Art. 10 Abs. 2 TG/Laax) unabhängig von Dauer und Häufigkeit des Aufenthaltes die Gästetaxe in Form einer Jahrespauschale zu entrichten. Die Pauschale beruht auf einer fingierten durchschnittlichen Zahl von Übernachtungen pro Ferienwohnung und Jahr. Die obligatorische Jahrespauschale setzt sich zusammen aus einer Grundtaxe von Fr. 220.-- sowie einem Betrag pro Quadratmeter Nettowohnfläche und Jahr von Fr. 9.-- (Art. 10 Abs. 3 TG/Laax i.V.m. Art. 6 lit. c ABzTG). Bei Wohnungen über 180 Quadratmeter Nettowohnfläche wird die darüber hinausgehende Nettowohnfläche bei der Berechnung der Gästetaxe nicht mehr berücksichtigt (Art. 11 Abs. 2 TG/Laax).
5.2. Auch wenn zur Bemessung der Gästetaxe auf eine Pauschale abgestellt wird, bleibt die konkrete Übernachtung von Gästen auf dem Gemeindegebiet von Laax Steuerobjekt (Art. 8 i.V.m. Art. 5 TG/Laax; vgl. auch Art. 22 Abs. 2 GKStG). Lediglich aus Praktikabilitätsüberlegungen wird zur Bemessung auf eine schematisierende Pauschale abgestellt, die von den Gegebenheiten des konkreten Einzelfalls abstrahiert. Solche Schematisierungen sind zulässig und namentlich im Bereich der Kostenanlastungssteuern durchaus verbreitet (Urteil 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.4.2 mit Hinweisen). Die Pauschale ist jedoch in möglichst enger Anlehnung an die tatsächlichen Verhältnisse auszugestalten (Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 3.6.4). Ob dies der Fall ist, prüft das Bundesgericht insbesondere unter dem Gesichtspunkt des Willkürverbots (<ref-law>); dieses ist verletzt, wenn sich die als verfassungswidrig gerügte Bestimmung nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt, sinn- und zwecklos ist, einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 8 S. 42; <ref-ruling> E. 4.2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 3).
5.3. Für die Überprüfung der Verfassungsmässigkeit der gesetzlich vorgesehenen Pauschale hat die Vorinstanz zur Plausibilisierung eine fingierte Durchschnittszahl von 40 Übernachtungen herangezogen und - anknüpfend an die Nettowohnfläche und den Grundriss der betreffenden Wohnung - mit der Zahl von fünf Betten sowie einem fiktiven Taxensatz von Fr. 5.15 pro Logiernacht multipliziert. Im Lichte der Rechtsprechung und angesichts des gut ausgebauten touristischen Angebots in Laax ist der herangezogene Ansatz von Fr. 5.15 nicht zu beanstanden (vgl. auch Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 3.5.5 und 3.5.9). Im verfassungsrechtlich zulässigen Bereich sind auch die von der Vorinstanz für die Plausibilisierung als Mittelwert zugrunde gelegten 40 Übernachtungen pro Jahr (vgl. dazu Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 3.6; zum Ganzen mit Blick auf die Gemeinde Laax auch Urteil 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 E. 6.3).
5.4. Näher zu prüfen ist der von der Vorinstanz zur Plausibilisierung aus der Nettowohnfläche abgeleitete Multiplikator von fünf Betten. Die Beschwerdeführer sind der Meinung, dass die Nettowohnfläche jedenfalls dann keinen für den Durchschnittsfall zutreffenden Massstab abgebe, wenn die Obergrenze - wie vorliegend - erst bei 180 Quadratmetern gezogen werde. Zulässig seien nach der Rechtsprechung ausschliesslich obligatorische Familienpauschalen. Werde fingiert, dass die Bettenzahl und damit die Zahl der Übernachtungen bis zur Obergrenze von 180 Quadratmetern linear ansteige, würden auch die Übernachtungen von Gästen ausserhalb des engsten Familienkreises berücksichtigt. Dafür fehle einerseits die gesetzliche Grundlage (vgl. dazu nachfolgend E. 5.4.1). Anderseits sei es verfassungsrechtlich nicht haltbar, statt einer Familienpauschale eine Gesamt- und Fremdbelegungspauschale zu erheben (vgl. dazu nachfolgend, E. 5.4.2-5.4.4).
5.4.1. Das Argument der Beschwerdeführer, es fehle die gesetzliche Grundlage dafür, durch die Pauschale nicht nur die Übernachtungen der Kernfamilie, sondern auch die Übernachtungen weiterer Familienangehöriger und Freunde zu erfassen, geht ins Leere. Art. 10 Abs. 1 TG/Laax, welcher auch "Besucher" der Wohneigentümer erfasst, stellt angesichts seines klaren Wortlauts eine hinreichende gesetzliche Grundlage dar, um durch die Pauschale nicht nur Mitglieder der Kernfamilie, sondern auch unentgeltlich beherbergte Gäste der Ferienwohnungseigentümer zu berücksichtigen (sog. Gästebelegungspauschale; entgeltlich beherbergte Gäste fallen unter Art. 10 Abs. 4 i.V.m. Art. 9 TG/Laax). Nicht beantwortet ist damit die Frage der Verfassungsmässigkeit einer Gästebelegungspauschale (vgl. dazu nachfolgend).
5.4.2. Die Beschwerdeführer stützen sich auf zwei "leading cases" des Verwaltungsgerichts Graubünden, nach welchen eine Gesamtbelegungspauschale verfassungswidrig sei, weil die Gäste im Gegensatz zu den Familienangehörigen nicht im Voraus bestimmt oder bestimmbar sind und ihre durchschnittliche Aufenthaltsdauer nicht vermutet werden könne (vgl. PVG 1997 Nr. 42 E. 4 sowie PVG 2006 Nr. 19 E. 4). Sie erblicken darin Präjudizien, von denen das Verwaltungsgericht unter dem Gesichtspunkt des Vertrauensschutzes (<ref-law>) nicht hätte abrücken dürfen.
Diese Auffassung der Beschwerdeführer geht fehl. Schon aus funktionalen Gründen vermag ein kantonales Verwaltungsgericht keine bundesverfassungsrechtliche Praxis zu etablieren, welche die Gemeinden des betreffenden Kantons als abgabeerhebende Gemeinwesen in ihrer Befugnis zur Erhebung und Ausgestaltung von Tourismustaxen einschränken würde (vgl. zu den Voraussetzungen des Vertrauensschutzes <ref-ruling> E. 6.1 S. 636). Die Auffassung der Beschwerdeführer kann schon deshalb nicht zutreffen, weil eine Gemeinde ein Urteil des kantonalen Verwaltungsgerichts, das sie nicht selbst betrifft, nicht an das Bundesgericht weiterziehen kann. Erforderlich wäre vielmehr, dass die Gemeinde selbst als streitbetroffenes Gemeinwesen ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des Entscheids besässe (<ref-law>) bzw. die Verletzung von Garantien geltend machen könnte, die ihr die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt (<ref-law>; in Frage käme namentlich die Gemeindeautonomie [vgl. Urteil 2C_672/2017 vom 8. Oktober 2018 E. 1.1]). Daher können einer Gemeinde Urteile eines kantonalen Verwaltungsgerichts nicht generell als praxisbildende - und allenfalls vertrauensbegründende - Entscheide zugerechnet werden. Von einer gefestigten Praxis, die trotz anderer Rechtserkenntnis nur unter qualifizierten Voraussetzungen aufgegeben werden dürfte (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 422; je mit Hinweisen), ist aufgrund der zwei genannten Entscheide aber ohnehin nicht auszugehen.
5.4.3. Wie die Beschwerdeführer grundsätzlich zugestehen, ist die Nettoquadratmeterfläche einer Wohnung im Ausgangspunkt ein taugliches Kriterium, um die Bettenzahl und - indirekt - auch die Anzahl der Übernachtungen in der betreffenden Ferienwohnung zu bestimmen (vgl. auch Adriano Marantelli, Grundprobleme des schweizerischen Tourismusabgaberechts, Bern 1991, S. 371). Verfassungsrechtlich ist dabei nicht zu beanstanden, wenn neben der Kernfamilie des Wohnungseigentümers auch weitere Familienangehörige und enge Freunde durch die Pauschale erfasst werden (a.M. Adriano Marantelli, Tourismus- und Zweitwohnungsabgaben - eine Bestandesaufnahme, Jusletter vom 2. Februar 2015, Rz. 45 ff.). In einem älteren Entscheid aus dem Jahr 1971 hat das Bundesgericht festgehalten, dass "der Gast eines Kurgastes in der Regel ebenfalls die Merkmale eines Kurgastes aufweist und als solcher behandelt werden darf" (vgl. Urteil vom 14. September 1971 i.S. Kurtaxe St. Moritz, E. 7, in: ZBl 73/1972, S. 116 ff., S. 120 f.; angesichts dieser Erwägung ist auch nicht zu beanstanden, wenn der Gast eines in Laax Ansässigen anders behandelt wird, als der Gast eines Kurgastes [vgl. Art. 6 lit. e TG/Laax]). Die Praktikabilitätsüberlegungen, welche die Anwendung einer Pauschale für die (fingierten) Übernachtungen der Kernfamilie des Wohnungseigentümers rechtfertigen, kommen auch für die Übernachtungen seiner (weiteren) Familienangehörigen und engen Freunde zum Tragen. Es kann von der Gemeinde nicht erwartet werden, dass sie kontrolliert, wie viele Personen ein Ferienwohnungseigentümer tatsächlich bei sich beherbergt. Daher muss eine auf Grund der Erfahrung vorgenommene Schätzung der durchschnittlichen Bettenbelegung genügen, und dafür erscheint die Zahl der verfügbaren Betten - allenfalls annäherungsweise bestimmt aufgrund der Nettowohnfläche - als geeignete Grundlage (<ref-ruling> E. 6a S. 101 f.).
Vor diesem Hintergrund erscheint es jedenfalls nicht als willkürlich, für eine Ferienwohnung mit 2,5 Zimmern bei rund 90 Quadratmetern eine Zahl von fünf Betten als Multiplikator zur Plausibilisierung zu verwenden; dabei spielt insbesondere auch eine Rolle, dass in Ferienwohnungen - anders als am Wohnsitz - in der Regel keine Büroräumlichkeiten erforderlich sind und die zur Verfügung stehenden Zimmer abgesehen von einem Aufenthalts- und Essbereich zur Einrichtung von Schlafzimmern gebraucht werden können (vgl. für eine vergleichbare Konstellation in derselben Gemeinde Urteil 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 E. 6.4.3). Jedenfalls nicht unhaltbar erscheint es überdies, abstrakt die volle Auslastung einer Ferienliegenschaft zugrunde zu legen (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.5). Die von der Vorinstanz verwendeten Parameter zur Überprüfung der Verfassungsmässigkeit der Pauschale erweisen sich zusammengefasst als verfassungsrechtlich haltbar.
5.4.4. Mit der Pauschale nach Art. 10 TG/Laax ist zwar nicht ausgeschlossen, dass die Beschwerdeführer im Ergebnis stärker belastet wurden als andere Gäste in Laax. Namentlich wenn ihre Wohnung effektiv nicht über fünf Betten verfügt, die während 40 Nächten pro Jahr belegt sind, bezahlen sie im Ergebnis eine Gästetaxe, die über Fr. 5.15 hinausgeht. Die Vorinstanz hat in dieser Hinsicht jedoch zutreffend erwogen, dass eine Pauschalierung immer auch mit einer gewissen Ungleichbehandlung einhergeht, die im Interesse einer praktikablen Abgabeerhebung hinzunehmen ist. So kann es sein, dass der Inhaber einer Ferienwohnung aufgrund der Anwendung der Pauschale für mehr Übernachtungen belastet wird, als er tatsächlich getätigt hat. Umgekehrt kann es aber auch vorkommen, dass er sich mit weiteren Gästen für längere Zeit im Kurort aufhält, als durch die Pauschale fingiert wird. An der Zulässigkeit der Pauschale ändert nach dem Gesagten auch nicht, dass ein Bett im konkreten Fall von einem unter 12-jährigen Kind genutzt werden kann, das von der Gästetaxenpflicht ausgenommen ist (vgl. Art. 6 lit. a TG/Laax). Solche Ungenauigkeiten sind im Interesse der Rationalisierung der Abgabeerhebung hinzunehmen. Ob eine doppelbesteuerungsrechtliche Problematik vorliegt, weil die Abgabe allenfalls nicht mehr als "geringfügig" zu qualifizieren wäre, kann offenbleiben, nachdem die Beschwerdeführer - anders als noch im vorinstanzlichen Verfahren - keine Verletzung von <ref-law> rügen.
5.5. Zusammengefasst führt die Bemessung der Gästetaxe aufgrund der in Art. 10 und 11 TG/Laax i.V.m. Art. 6 lit. c ABzTG vorgesehenen Pauschale nicht zu einem Ergebnis, das mit den zugrunde liegenden tatsächlichen Verhältnissen in krassem Widerspruch stünde. Die Bemessung der Gästetaxe im Fall der Beschwerdeführer verletzt das Willkürverbot (<ref-law>) nicht.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde unbegründet und somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (vgl. oben, E. 1.3).
Bei diesem Verfahrensausgang tragen die Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, da die anwaltlich vertretene Gemeinde Laax in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich im Februar 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in beruflich-erwerblicher und medizinischer Hinsicht, insbesondere der Einholung eines interdisziplinären Gutachtens des Medizinischen Gutachtenszentrums St. Gallen (MGSG) vom 16. Februar 2010, stellte die IV-Stelle des Kantons Zürich vorbescheidweise die Ablehnung des Rentenersuchens mangels anspruchsbegründender Invalidität in Aussicht. Auf Einwendung von A._ hin liess die IV-Stelle das MGSG-Gutachten mit Bericht vom 23. Februar 2012 ergänzen. In der Folge veranlasste sie weitere gutachtliche Abklärungen bei der Zentrum für Interdisziplinäre Medizinische Begutachtungen (ZIMB) AG, Schwyz, welche ihre Expertise am 25. Juni 2012 verfasste. Gestützt darauf wurde im Rahmen des Vorbescheidverfahrens erneut die Verneinung des Rentenanspruchs angekündigt. Nachdem der Versicherte dagegen opponiert hatte, beauftragte die IV-Stelle das ZIMB mit einer Verlaufsbegutachtung, deren Ergebnis vom 10. August 2016 (samt Ergänzung vom 3. Dezember 2016) datiert. Auf dieser Basis ermittelten die IV-Organe einen Invaliditätsgrad von 13 % und beschieden das Rentenbegehren abschlägig (Verfügung vom 21. August 2017).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 21. Mai 2019).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihm für die Zeit vom 1. November 2009 bis 31. Juli 2014 eine Dreiviertelsrente, vom 1. August 2014 bis 31. März 2016 eine Viertelsrente und ab 1. April 2016 eine ganze Rente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zwecks Einholung eines polydisziplinären Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Feststellung, dass von einem Valideneinkommen für das Jahr 2009 von Fr. 76'159.- auszugehen sei. Der Eingabe liegt u.a. ein Arbeitszeugnis der Stiftung B._ vom 31. Juli 2008 bei.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. <ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
2.
2.1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die rentenablehnende Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 21. August 2017 bestätigt hat.
2.2. Im angefochtenen Entscheid wurden die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich die Bestimmungen und Grundsätze zur Invalidität (<ref-law>) und zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zur Ermittlung der Invalidität gestützt auf die Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 349 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweis; vgl. ferner <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz ist gestützt auf die medizinische Aktenlage, namentlich die Gutachten des MGSG vom 16. Februar 2010 (samt Ergänzung vom 23. Februar 2012) und des ZIMB vom 25. Juni 2012 (samt Verlaufsbegutachtung vom 10. August 2016 und Ergänzung vom 3. Dezember 2016), zusammenfassend zum Ergebnis gelangt, die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers im Rahmen einer leidensangepassten Tätigkeit habe sich von November 2009 (unbestrittenermassen frühestmöglicher Rentenbeginn gemäss Art. 29 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) bis Juni 2012 auf 90 %, von Juni 2012 bis August 2016 auf 80 % und ab August 2016 auf 100 % belaufen.
3.2. Dem ist zunächst entgegenzuhalten, dass zwar die Gutachter des MGSG in ihren Ausführungen vom 16. Februar 2010 und 23. Februar 2012 ein seit November 2008 bestehendes 90 %iges Leistungsvermögen des Versicherten in einer leidensadaptierten Beschäftigung bescheinigt hatten. In der Expertise des ZIMB vom 25. Juni 2012 war demgegenüber die diesbezüglich zumutbare Arbeitsfähigkeit - worauf der Beschwerdeführer denn auch letztinstanzlich hinweist - während des Zeitraums von Oktober 2009 bis Juni 2012 ausdrücklich auf lediglich 50 % eingestuft worden. Die Feststellung im angefochtenen Entscheid, wonach die in der Beschwerde angeführten anderen "Zahlen zur Arbeitsfähigkeit - 50 % bis und mit Juni 2012... -" in den Akten keine Stütze fänden, ist somit offensichtlich unrichtig und daher für das Bundesgericht grundsätzlich nicht verbindlich (E. 1.1 hiervor). Von Seiten des Beschwerdeführers nicht bestritten wird sodann, dass er von Juni 2012 bis April 2016 im Umfang von 80 % einer für ihn geeigneten Tätigkeit hätte nachgehen können. Als willkürlich, jedenfalls aber ergänzungsbedürftig rügt der Versicherte dagegen wiederum die vorinstanzliche Annahme einer ab diesem Zeitpunkt vorhandenen vollumfänglichen Arbeitsfähigkeit.
3.3.
3.3.1. Was einen möglichen Rentenanspruch ab 1. November 2009 anbelangt, hat bereits die Beschwerdegegnerin in ihrer Verfügung vom 21. August 2017 korrekt festgehalten, dass Rentenleistungen erst dann zur Ausrichtung gelangen sollen, wenn keine zumutbaren Eingliederungsmassnahmen (mehr) in Betracht fallen (u.a. Urteil 9C_108/2012 vom 5. Juni 2012 E. 2.2.1 mit diversen Hinweisen). Der in der Invalidenversicherung geltende Grundsatz "Eingliederung vor Rente" bewirkt, dass die Rente grundsätzlich hinter einer Eingliederungsmassnahme bzw. dem damit verbundenen Taggeld zurücktreten muss (so <ref-law>). Ein Rentenanspruch kann im Prinzip erst nach Beendigung der Eingliederungsmassnahmen entstehen, und zwar selbst dann, wenn diese nur einen Teilerfolg brachten oder scheiterten. Vor diesem Zeitpunkt ist eine Rente, gegebenenfalls auch rückwirkend, nur dann zuzusprechen, wenn die versicherte Person nicht oder noch nicht eingliederungsfähig ist (<ref-ruling> E. 4c, d und e S. 192 ff.; vgl. auch Meyer/Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 3. Aufl. 2014, N. 7 zu <ref-law>).
3.3.2. Vorliegend wurden in den Jahren 2010, 2013 und 2014 berufliche Eingliederungsvorkehren in Form von Umschulungsmassnahmen zugesprochen und entsprechende Taggelder ausgerichtet. Auch ist erwiesen, dass der Beschwerdeführer seit Ablauf des Wartejahres (gemäss <ref-law>) im November 2009 mindestens, wie hiervor dargelegt, zu 50 % und ab Juni 2012 zu 80 % leidensangepasst arbeits- und damit aus medizinischen Gründen eingliederungsfähig war. Ein Rentenanspruch für diesen Zeitraum entfällt daher, wovon die Vorinstanz - in impliziter Bestätigung des von der Beschwerdegegnerin Verfügten - ausging. Daran ändert nach dem Gesagten nichts, dass die Eingliederungsbemühungen jeweils fehlschlugen respektive abgebrochen werden mussten.
3.4. In der Zeit von Juni 2012 bis April 2016 war der Beschwerdeführer unstreitig in der Lage, im Ausmass von 80 % eine seine gesundheitlichen Beeinträchtigungen berücksichtigende Arbeit auszuüben. Uneinig sind sich die Verfahrensbeteiligten mit Blick auf die erwerblichen Auswirkungen der derart festgestellten Arbeitsunfähigkeit einzig in Bezug auf das dem Einkommensvergleich zugrunde zu legende Valideneinkommen.
3.4.1. Der Versicherte hält vor- wie letztinstanzlich dafür, es sei auf den von ihm zuletzt 2008 in seinem erlernten Beruf als Koch erzielten Lohn abzustellen, welcher - hochgerechnet auf das massgebende Referenzjahr - einen Jahresverdienst bei einem 100 %-Pensum von Fr. 76'159.- ergebe. Dieser entspreche ungefähr dem gesamtarbeitsvertraglichen Mindestlohn eines Kochs, wenn Mitarbeiter geführt würden und/oder eine höhere Fachschule absolviert worden sei. Das kantonale Gericht erachtet diesbezüglich den Tabellenlohn der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) gemäss TA1_tirage_skill_level im Wirtschaftszweig Gastgewerbe/Beherbergung und Gastronomie (Ziff. 55-56), Männer, Kompetenzniveau 3 (komplexe praktische Tätigkeiten, welche ein grosses Spezialgebiet voraussetzen), für massgeblich, der sich 2012 auf Fr. 5350.- monatlich bzw. auf Fr. 68'052.- jährlich (Fr. 5350.- x 12 : 40.0 x 42.4) belief (LSE 2012, S. 30).
3.4.2. Die Feststellungen der Vorinstanz geben im Rahmen der bundesgerichtlichen Kognition nur insofern zur Korrektur Anlass, als darin - ein rechnerisches Versehen - von einem tabellarischen Jahreslohn von Fr. 66'052.- statt Fr. 68'052.- die Rede ist. Entgegen der Betrachtungsweise des Beschwerdeführers kann nicht ohne Weiteres der von ihm zuletzt vom 1. August 2007 bis 31. Juli 2008 als Koch erzielte Verdienst als Validenlohn herangezogen werden. Dabei handelte es sich zum einen um ein lediglich 50 %iges, befristetes Anstellungsverhältnis, das auch in gesundheitlich unversehrtem Zustand nicht fortgeführt worden wäre. Zum anderen sind dem vorinstanzlich aufgelegten Arbeitsvertrag keine Führungsaufgaben zu entnehmen, die einen Lohn in der vom Versicherten geltend gemachten Höhe zu rechtfertigen vermöchten. Das vor Bundesgericht erstmals eingereichte Arbeitszeugnis der Stiftung B._ vom 31. Juli 2008 stellt ein unechtes Novum im Sinne von <ref-law> dar, welches im vorliegenden Verfahren unbeachtlich zu bleiben hat. Im Übrigen bescheinigt auch dieses lediglich das Führen und Anleiten von zwei Küchengehilfen. Gemäss der im kantonalen Beschwerdeprozess beigebrachten Tabelle betreffend Mindestlöhnen wird ein Monatsverdienst im vom Beschwerdeführer monierten Betrag von Fr. 5740.- (Ziff. IV/lit. a "Regelmässiges Führen von Mitarbeitern gemäss lit. c) ") jedoch erst bei einer Anzahl von mindestens vier unterstellten Personen in der Küche ausgerichtet (vgl. Ziff. IV/lit. c). Es sind somit keine Gründe ersichtlich, weshalb die vorinstanzlich getroffene Annahme bundesrechtswidrig sein sollte. Vielmehr hat das kantonale Gericht dadurch, dass es im Bereich des tabellarischen Wirtschaftszweigs Gastgewerbe/Beherbergung und Gastronomie auf die Löhne gemäss Kompetenzniveau 3 abgestellt hat, auch der Berufserfahrung und der Zusatzausbildung des Versicherten, der 1993 das Fähigkeitszeugnis als Koch und 1998 dasjenige als Diätkoch erworben hat, Rechnung getragen.
Die übrigen von der Vorinstanz ermittelten Invaliditätsbemessungsfaktoren für diesen Zeitabschnitt werden vom Beschwerdeführer nicht beanstandet (Invalideneinkommen in der Höhe von Fr. 44'320.- [80 %ige Arbeitsfähigkeit, leidensbedingter Abzug von 15 %]). Da keine Anhaltspunkte für diesbezügliche offenkundige rechtliche Mängel ersichtlich sind, hat es damit in Gegenüberstellung zum Valideneinkommen von Fr. 68'052.- bei einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 35 % sein Bewenden.
3.5. Für den Zeitraum ab April 2016 macht der Beschwerdeführer eine willkürliche Beweiswürdigung geltend, indem das kantonale Gericht trotz einer erheblichen Verschlechterung seines Gesundheitszustands von einer Leistungsfähigkeit im Rahmen leidensadaptierter Tätigkeiten von 100 % ausgegangen sei.
3.5.1. In der Beschwerde wird dabei primär der von der Vorinstanz vollumfänglich bejahte Beweiswert des polydisziplinären Verlaufgutachtens des ZIMB vom 10. August 2016 infolge unvollständig erhobener Befunde angezweifelt. Dem ist entgegenzuhalten, dass die entsprechenden gutachtlichen Untersuchungen am 12., 13., 15. und 20. April 2016 durchgeführt worden waren. In der "Auflistung der Akten" bzw. im "Aktenauszug" finden sich aber auch erst nachträglich eingegangene ärztliche Informationen wie etwa der Kurzaustrittsbericht der Notfallstation der Klinik für Innere Medizin des Spitals C._ vom 24. April 2016, der vorläufige Austrittsbericht der Privatklinik für Psychiatrie und Psychotherapie Sanatorium D._ vom 2. Mai 2016 sowie der Austrittsbericht der Interdisziplinären Intensivstation des Spitals E._ vom 18. Mai 2016. Die darin enthaltenen Angaben zu den im Zeitraum ab Mitte April 2016 eingetretenen gesundheitlichen Vorfällen flossen denn auch in die betreffende gutachtliche Gesamtbetrachtung vom 10. August 2016 ein. Schliesslich wurden die Experten des ZIMB Ende November 2016 nochmals explizit durch die Beschwerdegegnerin aufgefordert, sich zu neuen medizinischen Unterlagen zu äussern. Dies geschah in Form des ergänzenden Berichts vom 3. Dezember 2016. Darin nahmen die Gutachter Stellung zur Hospitalisation des Versicherten im Rahmen einer Fürsorgerischen Unterbringung zur stationären Krisenintervention vom 26. April bis 2. Mai 2016 und der in diesem Zusammenhang erwähnten Diagnose einer paranoiden Persönlichkeitsstörung, zur im Zeitraum vom 1. Juni bis 13. Juli 2016 bei einem erfolglosen Therapieversuch mit Subutex geprüften Ganglion-Stimulation, zu der am 21. September 2016 biotisch gesicherten akuten Osteomyelitis der linken Grosszehe und einer geplanten chirurgischen Grosszehenintervention sowie zu der ärztlichen Feststellung vom 17. Juni 2016, wonach sich kein somatisches Korrelat für den in den letzten Monaten eingetretenen erheblichen Gewichtsverlust finden lasse. Insgesamt - so die Fachspezialisten abschliessend - ergäben sich daraus keine Anhaltspunkte für ein Abweichen von der gutachtlichen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit vom 10. August 2016.
3.5.2. Die Gutachter des ZIMB hatten demnach durchaus Kenntnis von der gesundheitlichen Situation des Beschwerdeführers, wie sie sich bis Ende 2016 darstellte, und diese im Kontext ihrer Begutachtungen gewürdigt. Dass sie dabei zum - von der Vorinstanz bestätigten - Ergebnis gelangt sind, der Versicherte sei dennoch als in einer geeigneten Tätigkeit einsatzfähig einzustufen, kann nach Lage der Akten nicht als offensichtlich unrichtig qualifiziert werden. Insbesondere sind den echtzeitlichen medizinischen Unterlagen keinerlei schlüssigen Hinweise zu entnehmen, die zwingend auf eine andere Beurteilung schliessen liessen. Namentlich vermag das hausärztliche Zeugnis des Dr. med. F._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, vom 23. November 2016 allein keine solche zu bewirken. Der vom Beschwerdeführer als entscheidwesentlich angerufene, vorinstanzlich eingereichte Bericht der Frau Dr. med. G._, Fachärztin Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 15. Februar 2019 ändert daran nichts, wurde er doch erst geraume Zeit nach dem für die gerichtliche Überprüfungsbefugnis in zeitlicher Hinsicht massgeblichen Verfügungserlass vom 21. August 2017 verfasst. Vielmehr wird ihm im Rahmen der bereits erfolgten erneuten Anmeldung Rechnung zu tragen sein.
Es hat damit - weitergehender medizinischer Erhebungen bedarf es mangels daraus zu erwartender neuer Erkenntnisse nicht (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweis) - beim angefochtenen Entscheid und der Ablehnung eines Rentenanspruchs sein Bewenden.
4.
Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. November 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl