facts:
Faits :
A.
Par jugement du 18 avril 2016, le Tribunal des districts d'Hérens et Conthey a condamné X._, pour homicide par négligence, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 40 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 1'500 francs. Il a en outre condamné Y._, pour homicide par négligence, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 40 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 1'500 francs. Le tribunal a par ailleurs condamné les deux prénommés à payer à A._, une somme de 30'000 fr. à titre d'indemnité pour son tort moral et a, pour le surplus, renvoyé cette dernière à agir devant le juge civil.
B.
Par jugement du 29 mai 2018, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais, statuant sur les appels formés par X._ et Y._ contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que les prénommés sont acquittés et que les conclusions civiles de A._ sont rejetées.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Né en 1946, X._ est architecte de formation, désormais à la retraite.
Il a accepté un mandat d'architecte portant sur la modification du toit de la "Villa B._", située à C._. L'entreprise D._ SA a été chargée de réaliser les travaux en question. Le chantier a débuté le 25 septembre 2012 et devait durer deux à trois semaines.
B.b. Né en 1946, Y._ était, à l'époque des faits, directeur de la succursale sédunoise de D._ SA. Il est désormais à la retraite.
B.c. En septembre 2012, E._ travaillait comme intérimaire pour D._ SA, auprès de laquelle il bénéficiait d'une expérience de deux ans et où il avait été placé par I._ SA.
Le 26 septembre 2012, entre 13 h 45 et 13 h 55, E._ et F._ se trouvaient sur le toit plat de la "Villa B._". E._ appliquait du carton bitumeux sur le pourtour du toit, tandis que F._ découpait et préparait à mesure le matériel nécessaire. Chef d'équipe sur le chantier, G._ a passé la matinée sur le toit, en compagnie des deux prénommés. Il n'était cependant pas présent lors de l'accident. X._ se trouvait en revanche sur le toit au moment des faits, afin d'y prendre des photographies. A un moment, E._ - qui se trouvait sur l'avant-toit - a perdu l'équilibre, seul, puis a chuté dans le vide. Il a heurté le sol avec sa tête, quelques mètres plus bas. Grièvement blessé, il a été conduit à l'hôpital de Sion, où il est décédé à 17 h 40.
B.d. Après s'être rendu à la "Villa B._" le 27 septembre 2012, le conseiller en sécurité de la SUVA H._ a établi un rapport d'accident de six pages, qui avait notamment la teneur suivante :
"3. Situation avant l'accident (y. c. horaires de travail)
M. E._ a été placé par son employeur auprès de l'entreprise D._ SA. Il travaille depuis 2 ans au sein de cette entreprise. Pour la saison 2012, il a repris son activité le 26 avril 2012.
L'entreprise D._ SA est chargée de la rénovation de la toiture plate de la villa B._, soit enlever les tôles existantes sur l'acrotère, ajouter une nouvelle isolation et poser un carton bitumeux. La surface de la toiture est à 3.16 mètres de hauteur et est prolongée d'une « casquette » large de 37 cm, située 23 cm plus bas.
4. Déroulement de l'accident
M. E._ était occupé à coller du carton bitumineux sur le périmètre de la toiture. Il avait commencé son travail côté sud-est. A un moment donné, il a perdu l'équilibre et a fait une chute de 3.16 m sur la terrasse dallée de la villa.
5. Causes de l'accident
Planification lacunaire
Absence de protection contre les chutes. "
Conseiller en sécurité pour le compte de la SUVA, H._ a accompli une formation de technicien en bâtiments. Lors de l'audition tenue le 16 décembre 2015 par le ministère public, il a indiqué que, selon lui, les mesures de protection contre les chutes qui devaient être envisagées dès une hauteur de 3 m n'avaient, à tort, pas été prises, appuyant son propos en fournissant deux fascicules édités par la SUVA, intitulés "Echafaudages de façade" et "travaux sur les toits". Interpellé sur la hauteur de la chute, H._ a indiqué ce qui suit :
"Je me réfère à la page 17 du document intitulé « Travaux sur les toits » qui définit la zone dangereuse sur un toit plat, qui doit avoir une largeur de 2 mètres au minimum et être balisée. Pour répondre à la question de Me Elsig, ce document est postérieur à l'accident. Je répète que ce document est une illustration de l'ordonnance fédérale. A mon souvenir, cette zone dangereuse n'était pas indiquée dans la première édition d'octobre 1998. Pour répondre à la question de Me Elsig, le bord de toit est l'élément de la toiture le plus haut où il y a un risque de chute. L'article 2 lettre b de l'OTConst définit ce que l'on entend par hauteur de chute. Si je me réfère à la page 5 de mon rapport, le bord du toit est à la hauteur du trait horizontal en-dessus de la lettre b. C'est à cet endroit que j'ai mesuré les 3.16 mètres. C'est à cet endroit que je situe le bord de la zone présentant un risque de chute, car on peut potentiellement mettre le pied dessus et tomber du toit. Je tiens à apporter une précision dans le sens que dans tous les travaux de constructions des mesures de protection doivent être prises dès que la hauteur de chute est de plus de 2 mètres. Il s'agit de l'article 15 de l'OTConst. L'article 28 OTConst est une exception par rapport à l'article 15. "
S'exprimant ensuite au sujet des toits en pente, H._ a indiqué que la hauteur déterminante de 3 m devait être mesurée au chéneau, "considéré comme le bord du toit". S'agissant des toitures plates, le point de référence consistait dans le sommet de l'acrotère, correspondant selon lui au "petit muret en élévation construit sur le périmètre de la toiture". A l'issue de son audition, le prénommé a spontanément ajouté ce qui suit :
"Pour moi, la question ambigüe est de savoir si la casquette fait partie ou non de la toiture. Si c'est le cas la hauteur de chute maximum admissible est de 3 mètres. Dans le cas contraire, elle est de 2 mètres."
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 29 mai 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que X._ et Y._ sont condamnés pour homicide par négligence et qu'ils doivent lui payer une somme de 30'000 fr. à titre d'indemnité pour son tort moral.
D.
Invités à se déterminer, le ministère public a renoncé à présenter des observations, tandis que la cour cantonale s'est référée au jugement du 29 mai 2018. X._ et Y._ ont tous deux conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. A._ a présenté des observations relatives aux réponses de la cour cantonale, de X._ et de Y._.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent des prétentions civiles celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
En l'espèce, la recourante s'est vue octroyer, par le tribunal de première instance, une indemnité de 30'000 fr. à titre de réparation du tort moral, à la charge des intimés. Elle a été, pour le surplus, renvoyée à agir devant le juge civil. L'autorité précédente a quant à elle rejeté l'intégralité de ses prétentions civiles. Devant le Tribunal fédéral, la recourante conclut notamment à l'octroi de l'indemnité pour tort moral de 30'000 fr. qu'elle avait obtenue à l'issue de la procédure de première instance. Elle a ainsi un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée et, en conséquence, est habilitée à recourir au Tribunal fédéral.
2.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
L'autorité précédente a indiqué que le tribunal de première instance avait, dans son jugement du 18 avril 2016, retenu un état de fait plus étendu que celui ressortant de l'acte d'accusation du 16 février 2016. L'acte en question reprochait ainsi seulement aux intimés "de ne pas avoir pris des mesures de protection au bord du toit visant à éviter une chute, dans la mesure où la surface de la toiture est à 3,16 mètres de hauteur, prolongée d'une casquette large de 37 cm plus bas". Le tribunal de première instance avait en outre retenu que la "configuration du chantier était particulièrement dangereuse" en raison de l'existence de la "casquette" et qu'"indépendamment des règles prévues par l'OTConst", les intimés avaient "créé un état de choses dangereux pour autrui et auraient dû prendre des mesures nécessaires à la protection des ouvriers". La cour cantonale a estimé que, au-delà des considérations relatives au respect de la maxime d'accusation, cet état de fait n'était de toute manière pas réalisé, puisque, selon elle, le chantier n'était pas particulièrement dangereux, les intimés n'ayant aucunement créé une situation ou un ouvrage périlleux.
Dès lors que la recourante conteste l'établissement des faits et l'application de l'<ref-law> par l'autorité précédente, on ne voit pas quelle portée pourrait avoir, en l'état, un grief spécifique relatif à la violation de la maxime d'accusation. La recourante elle-même ne l'expose pas et conclut son argumentation en affirmant que le tribunal de première instance n'a pas violé ladite maxime. Une telle considération est sans portée, seul le jugement attaqué faisant l'objet d'un recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>).
3.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire.
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
3.2. La cour cantonale a exposé que les plans de la toiture de la "Villa B._" et les photographies figurant au dossier permettaient de constater que la construction décrite comme une "casquette" par le tribunal de première instance n'était pas circonscrite à la façade sud de la villa, où s'était produit l'accident, mais entourait la toiture principale du bâtiment sur 360o. Elle devait ainsi être qualifiée de véritable avant-toit plat, d'une largeur de 37 cm, ce qui correspondait à une surface d'une taille suffisante pour permettre à un homme de gabarit standard d'y poser complètement ses deux pieds à plat. Selon la photographie no 4 jointe au rapport de police, la distance entre le sol et l'acrotère - soit le "muret situé en bordure de toit terrasse moderne pour permettre le relevé d'étanchéité" - de la toiture était de 319 cm, alors que le conseiller de la SUVA l'avait arrêtée à 316 cm. Les deux sources concordaient en revanche sur le fait que l'avant-toit, qualifié de "casquette" par le tribunal de première instance, se trouvait 23 cm plus bas, de sorte que la distance entre le sol et cet élément, dont E._ avait chuté, était de 296 à 293 cm.
Concernant la connaissance, par les intimés, des règles en matière de protection contre les chutes à partir des toits, la cour cantonale a indiqué que les deux intéressés avaient, de manière crédible, constamment affirmé savoir qu'il convenait de prendre des mesures de protection sur ce point si la hauteur dépassait 3 m au bord du toit. Sur la base des déclarations concordantes de Y._ et de G._, l'autorité précédente a en outre retenu que les deux intimés avaient discuté, préalablement au début des travaux, des éventuelles mesures de protection à adopter contre les chutes à partir d'une hauteur de 3 m. Selon la cour cantonale, il importait peu, à cet égard, qu'aucune mesure de protection n'eût été prise au Nord de la villa - où l'avant-toit culminait à plus de 3 m du sol - dès lors que la chute ne s'était pas produite à cet emplacement. L'autorité précédente a ajouté qu'au vu de l'âge et de la longue expérience des intimés, il pouvait être retenu que tous deux étaient partis du principe que la hauteur déterminante de 3 m devait se mesurer du sol jusqu'au bord de l'avant-toit.
3.3. Dans une section de son mémoire de recours intitulée "Fait", la recourante présente sa propre version des événements, en introduisant divers éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sans toutefois démontrer en quoi la cour cantonale aurait arbitrairement omis de retenir ceux-ci (cf. <ref-law>). Ce faisant, elle ne formule aucun grief recevable.
La recourante discute tout d'abord les termes de "casquette" et d'"avant-toit" utilisés par le tribunal de première instance, respectivement par la cour cantonale, pour désigner l'endroit à partir duquel la chute de E._ s'est produite. Elle admet cependant que "le terme exact n'a que peu d'importance dans le cas d'espèce", de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner cet élément, dont on ne voit pas en quoi il pourrait influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>).
La recourante critique ensuite la constatation de la cour cantonale selon laquelle l'avant-toit plat, large de 37 cm, permettait à un homme de gabarit standard de poser complètement ses deux pieds à plat. Elle ne conteste cependant pas cet élément de fait, mais les conséquences juridiques qu'en a tirées l'autorité précédente, de sorte que son argumentation ne concerne pas l'appréciation des preuves ni l'établissement des faits.
Enfin, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir retenu que les intimés avaient, préalablement au début des travaux, parlé des mesures de protection à adopter contre les chutes à partir d'une hauteur de 3 m. Son argumentation à cet égard est purement appellatoire et, partant, irrecevable, l'intéressée se bornant à rediscuter la crédibilité des déclarations des intimés, sans démontrer en quoi l'autorité précédente en aurait tiré des constatations insoutenables. Contrairement à ce qu'affirme la recourante, la cour cantonale pouvait en particulier, sans arbitraire et conformément au principe de libre appréciation des preuves (cf. <ref-law>), retenir l'élément de fait litigieux sur la base des déclarations des intimés et du témoin G._, même si "les pièces du dossier" ne venaient pas appuyer celui-ci.
Compte tenu de ce qui précède, le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
La recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en acquittant les intimés.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, par négligence, aura causé la mort d'une personne sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Une condamnation pour homicide par négligence au sens de l'<ref-law> suppose la réalisation de trois éléments constitutifs, à savoir le décès d'une personne, une négligence, ainsi qu'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre les deux premiers éléments (<ref-ruling> consid. 3 p. 147; cf. plus récemment l'arrêt 6B_551/2018 du 27 juillet 2018 consid. 2.1).
Il faut tout d'abord que l'auteur ait, d'une part, violé les règles de prudence que les circonstances lui imposaient pour ne pas excéder les limites du risque admissible et que, d'autre part, il n'ait pas déployé l'attention et les efforts que l'on pouvait attendre de lui pour se conformer à son devoir. Pour déterminer concrètement les devoirs découlant de l'obligation de diligence, le juge peut se référer à des dispositions légales ou réglementaires régissant l'activité en cause, à des règles émanant d'associations privées ou semi-publiques reconnues ou encore se fonder sur les principes généraux ou une expertise (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 140; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 64 s.). L'auteur viole les règles de la prudence s'il omet, alors qu'il occupe une position de garant (art. 11 al. 2 et 3 CP; sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 251 s.) et que le risque dont il doit empêcher la réalisation vient à dépasser la limite de l'admissible, d'accomplir une action dont il devrait se rendre compte, de par ses connaissances et aptitudes personnelles, qu'elle était nécessaire pour éviter un dommage. S'il y a eu violation des règles de la prudence, encore faut-il que celle-ci puisse être imputée à faute, c'est-à-dire que l'on puisse reprocher à l'auteur, compte tenu de ses circonstances personnelles, d'avoir fait preuve d'un manque d'effort blâmable (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 262 s.). Il faut ensuite qu'il existe un rapport de causalité entre la violation fautive du devoir de prudence et le décès de la victime. En cas de violation du devoir de prudence par omission, il faut procéder par hypothèse et se demander si l'accomplissement de l'acte omis aurait, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, évité la survenance du résultat qui s'est produit, pour des raisons en rapport avec le but protecteur de la règle de prudence violée. Pour l'analyse des conséquences de l'acte supposé, il faut appliquer les concepts généraux de la causalité naturelle et de la causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 264 s.).
4.2. S'agissant de la protection contre les chutes, l'art. 15 al. 1 de l'ordonnance sur la sécurité et la protection de la santé des travailleurs dans les travaux de construction (OTConst; RS 832.311.141) prévoit que les endroits non protégés présentant une hauteur de chute de plus de 2 m et ceux situés à proximité de cours d'eau et de talus doivent être pourvus d'une protection latérale. Faisant exception à ce principe, l'<ref-law> dispose qu'au bord des toits, également du côté des pignons, des mesures doivent être prises pour éviter les chutes à partir d'une hauteur de chute de 3 m (al. 1). Pour les toits accusant différentes inclinaisons, l'inclinaison du toit au-dessus du chéneau est déterminante pour les mesures à prendre (al. 2). L'<ref-law> définit la hauteur de chute comme la différence de hauteur entre le bord de la zone présentant un risque de chutes et le point d'impact le plus bas; pour les plans de travail ou les surfaces praticables dont la pente est supérieure à 60°, il s'agit de la différence de hauteur entre l'endroit le plus élevé où peut commencer la chute et le point d'impact le plus bas.
4.3. La cour cantonale a considéré que X._ - en sa qualité d'architecte chargé de la direction des travaux -, ainsi que Y._, en tant que directeur de l'entreprise devant réaliser l'ouvrage, occupaient une position de garant à l'égard de E._.
A propos d'une éventuelle violation par les intimés de leur devoir de prudence, l'autorité précédente a examiné le comportement de ces derniers à l'aune des prescriptions légales et règles analogues édictées afin de prévenir les accidents. Elle a évoqué, à cet égard, l'art. 3 al. 1 de l'ordonnance sur la prévention des accidents (OPA; RS 832.30), ainsi que l'<ref-law> concernant les prescriptions générales et la planification des travaux. S'agissant des protections contre les chutes, l'autorité précédente a estimé que, le toit de la "Villa B._" présentant une pente inférieure à 60o, la hauteur de chute déterminante de 3 m - selon l'<ref-law> -, qui imposait de prendre les mesures de sécurité préconisées à l'<ref-law>, devait se mesurer du point d'impact le plus bas jusqu'au bord de la zone présentant un risque de chute, non pas jusqu'à l'endroit le plus élevé où pouvait commencer la chute, conformément à l'<ref-law>. La cour cantonale a estimé que si l'<ref-law> prévoyait une règle spécifique lorsque le toit présentait différentes inclinaisons, cette disposition restait muette sur le point de savoir comment mesurer la hauteur de chute déterminante en présence d'une toiture principale entourée, à un niveau différent, d'un avant-toit présentant la même déclivité et d'une largeur suffisante - en l'occurrence 37 cm - pour qu'un ouvrier puisse y poser complètement ses deux pieds de manière stable.
Selon la brochure no 44066 de la SUVA, dans la version d'octobre 2011, la distance de 3 m devait se mesurer au bord du toit, à l'endroit où débute le vide, ainsi que cela ressortait de diverses illustrations figurant sous chiffre 2, dont celle concernant un toit plat. Ce n'était que dans une version remaniée, datant de février 2015, que la brochure no 44066 de la SUVA évoquait la notion de "zone de risque accru", définie comme la surface - large de 2 m à partir du bord de chute - à l'intérieur de laquelle une personne trébuchant risquerait de tomber, des mesures de protection étant ainsi préconisées.
Pour la cour cantonale, dès lors que l'avant-toit plat présentait une déclivité inférieure à 10o, l'absence de protections au sens de l'<ref-law> n'était pas contraire aux règles de sécurité ayant cours au mois de septembre 2012, la hauteur déterminante à l'emplacement de la chute se situant à 293 voire 296 cm du sol, soit en-dessous de la limite de 3 m. Il ne pouvait ainsi être reproché aux intimés d'avoir transgressé les normes de sécurité applicables, en particulier l'<ref-law> dont les intéressés avaient bien connaissance.
Pour le reste, selon l'autorité précédente, la largeur de l'avant-toit sur lequel travaillait E._, soit 37 cm, était suffisante pour permettre à un ouvrier de poser de manière stable les deux pieds sur cet élément, sans risquer d'emblée de tomber. Les intimés n'avaient pas généré ou aggravé une situation ou un ouvrage dangereux, par exemple en créant des ouvertures dans l'infrastructure existante ou en modifiant un toit plat afin de lui conférer une déclivité, ce qui aurait pu justifier de prendre des mesures de sécurité particulières, excédant les dispositions usuelles topiques.
4.4. Le raisonnement de la cour cantonale ne peut être suivi. Selon l'<ref-law>, la hauteur de chute doit être comprise comme la différence de hauteur entre le bord de la zone présentant un risque de chutes et le point d'impact le plus bas. Cette disposition doit être interprétée au regard de l'<ref-law>, mentionné par l'autorité précédente et qui prévoit que les travaux de construction doivent être planifiés de manière à éviter autant que possible les accidents.
L'<ref-law> ne saurait ainsi être compris comme impliquant systématiquement la prise en compte du bord du toit le plus proche du sol mais plutôt, comme cela ressort du texte de cette disposition, de la "zone présentant un risque de chutes". En l'occurrence, au vu de la configuration du toit plat, il apparaît que cette zone était celle du toit principal - culminant à 319 cm ou 316 cm - puisqu'une personne chutant de cet endroit n'aurait manifestement pu être retenue, de manière systématique, par l'avant-toit large de 37 cm. Il importe peu, à cet égard, que cette largeur fût suffisante, selon les constatations de la cour cantonale, pour qu'un ouvrier y posât de manière stable ses deux pieds. Il était au contraire déterminant de définir l'endroit à partir duquel un risque de chute existait. Or, il ne s'agissait pas uniquement de l'avant-toit mais également du toit principal.
4.5. Compte tenu de ce qui précède, l'<ref-law> commandait en l'espèce de prendre des mesures pour éviter les chutes, y compris concernant la façade sud, le long de laquelle s'est produit l'accident, la hauteur de chute déterminante dépassant la limite de 3 m. A défaut d'avoir pris la moindre mesure en la matière, toute personne occupant une position de garant vis-à-vis de E._ a violé les règles de la prudence.
Ce constat ne permet pas encore de considérer que les intimés auraient pu se rendre coupables d'homicide par négligence. Ainsi, conformément à la jurisprudence précitée (cf. consid. 4.1 supra), la violation des règles de la prudence doit être fautive. Sur ce point, l'état de fait de la cour cantonale ne permet pas de comprendre si et dans quelle mesure la prise en compte d'un avant-toit, s'agissant d'une bâtisse comportant un toit plat, aurait pu constituer une pratique courante ou admise pour la mesure de la hauteur de chute au sens de l'<ref-law>. Il ressort du jugement attaqué que le conseiller en sécurité de la SUVA, H._, n'était pas, pour sa part, certain que tel pût ou non être le cas. En l'état, le Tribunal fédéral ne peut donc examiner si la prise en compte de l'avant-toit dans la mesure de la hauteur de chute ainsi que la renonciation à toute mesure de protection à cet égard pourrait représenter un manque d'effort blâmable, ou si, à l'inverse, une telle pratique - contraire à l'<ref-law> - aurait, à l'époque des faits, pu s'expliquer par un usage courant dans le domaine de la construction.
L'arrêt attaqué doit donc être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin que celle-ci complète l'état de fait sur ce point, soit détermine si la prise en compte, pour la mesure litigieuse, d'un avant-toit tel que celui ayant garni la "Villa B._", était, compte tenu de la configuration des lieux, courante ou admise par les architectes et professionnels de la construction à l'époque des faits. Il appartiendra à l'autorité cantonale de s'appuyer sur une expertise - par exemple confiée à un architecte - propre à déterminer la pratique et les usages à cet égard. Une fois l'état de fait complété, l'autorité cantonale devra à nouveau examiner si une violation des règles de la prudence pourrait être imputée à faute aux intimés, ainsi que, le cas échéant, quelles mesures de protection auraient dû être prises et si celles-ci auraient pu éviter, selon les principes de causalité naturelle et adéquate, la chute mortelle de E._ (cf. <ref-law>).
5.
Dès lors que l'autorité cantonale devra compléter son état de fait et examiner derechef si une infraction d'homicide par négligence a pu être commise par les intimés, celle-ci pourra également, le cas échéant, comme elle l'a fait dans le jugement attaqué, envisager une éventuelle application des art. 13 ou 21 CP au cas d'espèce, sur la base de l'ensemble des faits retenus. Il n'y a pas lieu d'anticiper cet aspect à ce stade.
6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être admis (cf. consid. 4.4). La recourante, qui obtient gain de cause, ne supportera pas de frais judiciaires (<ref-law>). Les frais judiciaires seront mis à la charge des intimés, qui succombent, pour moitié chacun, le canton du Valais n'ayant pas à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante peut prétendre à des dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral, à la charge du canton du Valais et des intimés, pour un tiers chacun (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des intimés, pour moitié chacun.
3.
Une indemnité de 3'000 fr., à verser à la recourante à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral, est mise pour un tiers à la charge du canton du Valais, pour un tiers à la charge de X._ et pour un tiers à la charge de Y._.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Le Juge de la Cour pénale II.
Lausanne, le 2 novembre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa


facts:
Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ wohnten bis ins Jahr 2014 in einer in ihrem Eigentum stehenden Liegenschaft im Kanton St. Gallen. Im Jahr 2014 verkauften sie diese Liegenschaft und zogen in den Kanton Thurgau, wo sie eine neue Liegenschaft erwarben. Im Rahmen der Steuererklärung für die Steuerperiode 2015 deklarierten A.A._ und B.A._ Aufwendungen von Fr. 18'474.-- für die Erstellung einer Stützmauer und eines Schwimmbads bei ihrer neuen Liegenschaft. Sie machten geltend, diese Aufwendungen seien als behinderungsbedingte Kosten zum Abzug zuzulassen. Es sei unbestritten, dass B.A._ als Mensch mit Behinderung im Sinne von Art. 2 Abs. 1 des Behindertengleichstellungsgesetzes (SR 151.3) gelte. Ausserdem deklarierten A.A._ und B.A._ Anwaltskosten im Gesamtbetrag von Fr. 5'643.--. Im Wesentlichen legten sie dar, diese Kosten dienten der Werterhaltung der mittlerweile verkauften Liegenschaft, weshalb sie als Unterhaltskosten zum Abzug gebracht werden könnten.
B.
Mit Veranlagungsverfügungen vom 17. Juli 2018 liess die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau die beiden Beträge in der Höhe von Fr. 18'474.-- und Fr. 5'643.-- für die Steuerperiode 2015 weder für die Staats- und Gemeindesteuern noch für die direkte Bundessteuer zum Abzug zu. Ihre Auffassung, wonach es sich dabei nicht um abziehbare Unterhaltskosten handle, bestätigte sie in ihrem Einspracheentscheid vom 26. September 2018. Sowohl der von A.A._ und B.A._ erhobene Rekurs bei der Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau (Entscheid vom 7. Oktober 2019) als auch die von ihnen beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eingereichte Beschwerde (Entscheid vom 25. März 2020) blieben ohne Erfolg.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. Mai 2020 gelangen A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Entscheids vom 25. März 2020. Die von ihnen für die Steuerperiode 2015 geltend gemachten Kosten von Fr. 18'474.-- seien als behinderungsbedingte Kosten vollständig zum Abzug bei der Staats- und Gemeindesteuer sowie der direkten Bundessteuer zuzulassen. Die von ihnen geltend gemachten Anwaltskosten im Gesamtbetrag von Fr. 5'643.-- seien vollumfänglich als Unterhaltskosten zum Abzug bei der Staats- und Gemeindesteuer sowie der direkten Bundessteuer zuzulassen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung sich nicht vernehmen lassen, verzichtet die Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau auf eine Vernehmlassung. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen den kantonal letztinstanzlichen (<ref-law>), verfahrensabschliessenden (<ref-law>) Entscheid eines oberen Gerichts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (<ref-law>), zumal ein Beschwerderecht gemäss Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) sowie gemäss Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) vorgesehen ist. Die Beschwerdeführer sind bereits im kantonalen Verfahren als Parteien beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem sind sie durch das angefochtene Urteil in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie sind somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). In der vorliegenden Angelegenheit hat die Vorinstanz in zulässiger Weise über die Staats- und Gemeindesteuer sowie die direkte Bundessteuer einen Entscheid gefällt. Unter diesen Umständen und im Lichte der ständigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung dürfen die Beschwerdeführer in derselben Eingabe sowohl gegen die Staats- und Gemeindesteuer als auch gegen die direkte Bundessteuer ein Rechtsmittel einlegen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 296; <ref-ruling> E. 1.3.1 f. S. 262 ff.). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
3.
Unter den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass es sich bei der beschwerdeführenden Ehefrau um einen Menschen mit Behinderung im Sinne von Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 13. Dezember 2002 über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG; SR 151.3) handelt. Die Beschwerdeführer beanstanden indes die vorinstanzliche Anwendung von Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG. Nach ihrer Auffassung ist der von ihnen geltend gemachte Teil der Aufwendungen für die Erstellung des Schwimmbads samt Stützmauer als behinderungsbedingte Kosten zum Abzug zuzulassen.
3.1. Die Vorinstanz erwägt, der Bau eines ganzjährig beheizten Schwimmbads im Gesamtbetrag von Fr. 191'786.13 sei als besonders kostspielig anzusehen. Solche Kosten seien steuerlich nicht abziehbar. Die Beschwerdeführer versuchten aufzuzeigen, dass mit dem von ihnen geltend gemachten Teilbetrag von Fr. 18'474.-- nur diejenige Kosten zum Abzug gebracht würden, welche entstanden seien, damit das Schwimmbad seinen therapeutischen Zweck erfüllen könne. Selbst unter Berücksichtigung dieses Umstands stellten die geltend gemachten Kosten Luxusausgaben dar. Mit dem Betrag von Fr. 18'474.-- könnten die Beschwerdeführer über viele Jahre mit den öffentlichen Verkehrsmitteln zu einem öffentlichen Schwimmbad mit beheiztem Aussenpool und entsprechenden Wassermassagedüsen und Geländern gelangen. Das Kreisschreiben Nr. 11 (vgl. E. 3.3.2 f. hiernach) erwähne den Einbau eines Schwimmbads sodann explizit als Luxusausgabe (vgl. E. 2.4.2 des angefochtenen Entscheids).
3.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, es sei zu Recht unbestritten, dass die beschwerdeführende Ehefrau eine schmerzhafte und sich laufend verschlimmernde Polyarthrose habe. Aufgrund der laufenden Zunahme ihrer Behinderung hätten die Beschwerdeführer ein überdachtes, ganzjährig benützbares Warmwasserbad benötigt und seien im Jahr 2014 in den Kanton Thurgau in eine neue Liegenschaft umgezogen. Die Vorinstanz stelle den Sachverhalt offensichtlich unrichtig fest, wenn sie davon ausgehe, die beschwerdeführende Ehefrau könne täglich mit dem öffentlichen Verkehr ein öffentliches Warmwasserbad besuchen. Der beschwerdeführenden Ehefrau verursache bereits das Sitzen starke Schmerzen. Zudem könne sie ihre Hände nicht schliessen und habe keine Kraft in den Händen, sodass sie sich an Geländern und Halterungen nicht richtig festhalten könne. Dass die Vorinstanz das hauseigene Warmwasserbad als luxuriöse Annehmlichkeit betrachte, zeige offenkundig, dass sie sich mit der Art der Behinderung und der angeordneten Therapie nicht auseinandergesetzt habe. Es sei aktenkundig, dass die beschwerdeführende Ehefrau auf die tägliche Wassertherapie angewiesen sei, um ihre Schmerzen einigermassen unter Kontrolle zu halten. Unter diesen sachverhaltlichen Umständen seien von den Gesamtkosten des Schwimmbads von Fr. 191'786.13 die beantragten Fr. 18'474.-- als behinderungsbedingte Kosten zum Abzug zuzulassen.
3.3. Gemäss Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG werden die behinderungsbedingten Kosten des Steuerpflichtigen oder der von ihm unterhaltenen Personen mit Behinderungen im Sinne des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 2002 von den Einkünften abgezogen, soweit der Steuerpflichtige die Kosten selber trägt.
3.3.1. Die Bestimmung soll die Steuerbelastung für Menschen reduzieren, die Einkommen für Kosten aufwenden müssen, die im Zusammenhang mit ihrer Behinderung stehen (vgl. Botschaft vom 11. Dezember 2000 zur Volksinitiative "Gleiche Rechte für Behinderte" und zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Beseitigung von Benachteiligungen behinderter Menschen, BBl 2001 1715 ff., S. 1788). Aus dem Wortlaut von Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG und der Entstehungsgeschichte ergibt sich, dass nicht alle Aufwendungen vom Einkommen abgesetzt werden können, die im Zusammenhang mit einer Behinderung getätigt werden. Steuerlich abziehbar sind nur jene Kosten, die durch eine Behinderung bedingt sind - d.h. grundsätzlich und masslich als direkte Folge der Behinderung im Sinne von <ref-law> entstehen (vgl. Urteile 2C_479/2016 und 2C_480/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3.4; 2C_130/2012 und 2C_131/2012 vom 9. Mai 2012 E. 5).
3.3.2. Zur Konkretisierung von Art. 33 Abs. 1 lit. h und lit. h bis DBG hat die ESTV das Kreisschreiben Nr. 11 vom 31. August 2005 über den Abzug von Krankheits- und Unfallkosten sowie von behinderungsbedingten Kosten erlassen. Als Verwaltungsverordnung ist das Kreisschreiben Nr. 11 für die Gerichte rechtlich unverbindlich. Von einer rechtmässigen Verwaltungsverordnung weicht das Bundesgericht indes nicht ohne triftigen Grund ab, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulässt und eine überzeugende Konkretisierung der gesetzlichen Vorgaben enthält (vgl. <ref-ruling> E. 6.1.1 S. 87; <ref-ruling> E. 5.2 S. 445 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 258 f.; Urteil 2C_873/2014 vom 8. November 2015 E. 3.4.1 f.).
3.3.3. Allgemein gelten nach Ziff. 4.2 des Kreisschreibens Nr. 11 die notwendigen Kosten als behinderungsbedingt, die in einem kausalen Zusammenhang zur Behinderung stehen und weder Lebenshaltungs- noch Luxusausgaben darstellen. Als Luxusausgaben gelten Aufwendungen, die den Rahmen üblicher und notwendiger Massnahmen übersteigen, nur aus Gründen der persönlichen Annehmlichkeiten anfallen oder besonders kostspielig sind. Diese können nicht zum Abzug gebracht werden. Hat die (medizinische) Behandlung ihre Ursache in der Behinderung der behandelten Person (kausaler Zusammenhang), können die damit zusammenhängenden Kosten als behinderungsbedingt vollumfänglich zum Abzug gebracht werden (z.B. Physiotherapie bei einer gelähmten Person; vgl. Kreisschreiben Nr. 11 Ziff. 4.2 S. 7; vgl. auch Urteil 2C_258/2010 vom 23. Mai 2011 E. 4.3).
3.4. Ausschlaggebend für die vorliegende Angelegenheit ist die Frage, ob die geltend gemachten Kosten von Fr. 18'474.-- als behinderungsbedingt im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG zu betrachten sind.
3.4.1. Der Einbau eines Schwimmbads ist - wie das Kreisschreiben Nr. 11 in Ziff. 4.2 ausdrücklich vorsieht - eine Luxusausgabe. Grundsätzlich ist daher der Aufwand, der notwendig wird, um ein Schwimmbad behindertengerecht zu erstellen, ebenfalls eine Luxusausgabe. Insoweit ist der Vorinstanz zu folgen (vgl. E. 2.4.2 des angefochtenen Entscheids). Allenfalls abziehbare Kosten könnten sich lediglich in Ausnahmefällen ergeben, wenn das Schwimmbad therapeutisch unabdingbar und - kumulativ dazu - der Besuch eines externen Schwimmbads gänzlich unzumutbar ist.
Die Unzumutbarkeit bezieht sich in erster Linie auf den Weg zum für die Therapie geeigneten Schwimmbad. In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass das Kreisschreiben Nr. 11 grundsätzlich die Kosten des öffentlichen Verkehrs oder eines Behindertenfahrdienstes zum Abzug zulässt. Erst wenn dessen Benützung nicht möglich oder nicht zumutbar ist, können die Kosten eines privaten Motorfahrzeugs (Kilometerentschädigung) abgezogen werden (vgl. Kreisschreiben Nr. 11 Ziff. 4.3.6 S. 8 f.; vgl. auch Urteil 2C_258/2010 vom 23. Mai 2011 E. 4.3). In analoger Weise haben sich die steuerlich abziehbaren Kosten eines hauseigenen Schwimmbads im Falle der Unzumutbarkeit an den Kosten des Besuchs eines externen Schwimmbads (Fahr- und Eintrittskosten) zu orientieren und sind insofern auf die vergleichbare Kostenhöhe des externen Besuchs beschränkt.
Die Beurteilung der beiden Voraussetzungen (Unabdingbarkeit der Therapie und Unzumutbarkeit des Besuchs eines externen Schwimmbads), die nur ausnahmsweise vorliegen dürften, bedingt regelmässig die Ermittlung der Art der Behinderung, die Feststellung der angeordneten Therapien, deren medizinische Notwendigkeit sowie die sonstigen persönlichen Umstände der betroffenen Person (z.B. Reisefähigkeit oder Distanz zwischen Wohn- und Therapieort).
3.4.2. Die Vorinstanz stellt in tatsächlicher Hinsicht lediglich fest, die beschwerdeführende Ehefrau beziehe eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung und das nächstgelegene öffentliche Schwimmbad mit beheiztem Aussenpool liege 13 Kilometer vom Wohnort der Beschwerdeführer entfernt (vgl. E. 2.3.2 und E. 2.4.2 des angefochtenen Entscheids).
Die Beschwerdeführer machen mit Verweisungen auf die in den Akten befindlichen Berichte, Verordnungen, Schreiben und Gutachten in tatsächlicher Hinsicht geltend, die beschwerdeführende Ehefrau habe eine sich laufend verschlimmernde Polyarthrose praktisch aller Gelenke, sodass sie ihre Hände nicht schliessen könne und kein Kraftvermögen in den Händen habe. Sodann zeigen sie auf, dass aufgrund der Art der Behinderung durch das Rheuma- und Schmerzzentrum Frauenfeld eine Physiotherapie in Form einer Wassertherapie angeordnet worden sei. Eine kontinuierliche und lebenslange Wassertherapie werde von den Ärzten als notwendig betrachtet. Insgesamt legen die Beschwerdeführer damit behinderungsbedingte Umstände dar, die eine genauere Prüfung der beiden erläuterten Voraussetzungen (Unabdingbarkeit der Therapie und Unzumutbarkeit des Besuchs eines externen Schwimmbads) aufdrängen.
3.4.3. Eine solche Prüfung fehlt im angefochtenen Urteil, obwohl die Beschwerdeführer bereits in der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift die persönlichen Umstände der beschwerdeführenden Ehefrau dargelegt haben (vgl. <ref-law>). Vielmehr geht die Vorinstanz ohne genauere Prüfung der massgebenden Voraussetzungen davon aus, dass es der beschwerdeführenden Ehefrau möglich sei, mit den öffentlichen Verkehrsmitteln ein öffentliches Schwimmbad mit Warmwasserbecken zu besuchen. Die Vorinstanz stellt den rechtserheblichen Sachverhalt für die Beurteilung, ob die geltend gemachten Kosten als behinderungsbedingt im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG zu betrachten sind, nicht hinreichend fest und setzt sich mit den hierfür eingereichten Beweismitteln unzureichend auseinander. Die Beschwerdeführer rügen daher in begründeter Weise eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law>.
Die Vorinstanz hat erneut zu prüfen, ob die beschwerdeführende Ehefrau unter den von den Beschwerdeführern nachgewiesenen Umständen in zumutbarer Weise sowohl ein für ihre unabdingbare Therapie geeignetes öffentliches Schwimmbad aufsuchen als auch den öffentlichen Verkehr für dessen Besuch benutzen könnte. Eine solche Unzumutbarkeit dürfte nur in Ausnahmefällen vorliegen.
3.4.4. Sofern die dargelegten Voraussetzungen tatsächlich vorliegen, wäre es in rechtlicher Hinsicht zulässig, die angefallenen oder geltend gemachten Kosten in einen abziehbaren Teil (behinderungsbedingt) und einen nicht abziehbaren Teil (Luxusausgabe) aufzuteilen. Vom Bundesgericht ist in diesem Sinne bereits als bundesrechtskonform beurteilt worden, dass sich eine Person aus behinderungsbedingten Gründen zuhause intensiv pflegen liess. Sie durfte die entstandenen Kosten allerdings lediglich im Umfang einer umfassenden Betreuung im teuersten Pflegeheim des Kantons steuerlich zum Abzug bringen. Die darüber hinausgehenden Kosten für die Annehmlichkeit der Pflege im eigenen Haushalt hat das Bundesgericht als Luxusausgabe steuerlich nicht zum Abzug zugelassen (vgl. Urteile 2C_479/2016 und 2C_480/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3.6 f.).
Ein abziehbarer Teil bedingt indes gleichermassen, dass das Schwimmbad therapeutisch unabdingbar und der Besuch eines externen Schwimmbads - im Sinne des Dargelegten (vgl. E. 3.4.1 hiervor) - gänzlich unzumutbar ist. Ob ein solcher Ausnahmefall vorliegt, hat die Vorinstanz - aufgrund der unzureichenden Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und Auseinandersetzung mit den hierfür eingereichten Beweismitteln - indes nicht geprüft.
3.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz die Art der Behinderung, die angeordneten Therapien, deren medizinische Notwendigkeit sowie die sonstigen persönlichen Umstände der betroffenen Person in tatsächlicher Hinsicht zu berücksichtigen und sich mit den eingereichten Beweismitteln auseinanderzusetzen hat. Gestützt darauf hat sie zu bestimmen, ob der geltend gemachte Kostenanteil von Fr. 18'474.-- - oder ein Teil davon - als behinderungsbedingt zu betrachten und zum Abzug zuzulassen ist.
4.
Die Beschwerdeführer beanstanden die vorinstanzliche Anwendung von <ref-law>. Ihrer Auffassung nach haben die geltend gemachten Anwaltskosten zum Werterhalt der mittlerweile verkauften Liegenschaft im Kanton St. Gallen beigetragen, weshalb sie als Unterhaltskosten zum Abzug zuzulassen seien. Die Anwaltskosten im Gesamtbetrag von Fr. 5'643.-- betreffen drei verschiedene Verfahren, die im Folgenden jeweils gesondert zu betrachten sind (vgl. E. 4.2-4.4 hiernach).
4.1. Gemäss <ref-law> können bei Liegenschaften im Privatvermögen die Unterhaltskosten, die Kosten der Instandstellung von neu erworbenen Liegenschaften, die Versicherungsprämien und die Kosten der Verwaltung durch Dritte abgezogen werden. Als Unterhaltskosten im Sinne von <ref-law> steuerlich abziehbar sind jene Aufwendungen, die dazu dienen, den konkreten Nutzungswert eines Wirtschaftsguts in einer Liegenschaft zu erhalten, instand zu stellen oder ihn zu ersetzen. Von den Unterhaltskosten zu unterscheiden sind Aufwendungen, welche zur Wertvermehrung eines Grundstücks führen (vgl. <ref-law>). Während Unterhaltskosten der Erhaltung bereits vorhandener Werte dienen, werden mit wertvermehrenden Aufwendungen zusätzliche neue Werte geschaffen. Die Abgrenzung zwischen Werterhaltung und Wertvermehrung erfolgt nach objektiv-technischen Kriterien. Vergleichsmassstab bildet dabei nicht der Wert des Grundstücks insgesamt, sondern derjenige der konkret instand gehaltenen oder ersetzten Installation. Alle Aufwendungen, welche ein Grundstück in einen besseren Zustand versetzen, haben wertvermehrenden Charakter. Massgebend ist dabei aufgrund einer funktionalen Betrachtungsweise, ob das Grundstück durch die Massnahme eine qualitative Verbesserung und damit eine Wertsteigerung erfahren hat (vgl. Urteile 2C_1166/2016 und 2C_1167/2016 vom 4. Oktober 2017 E. 2; 2C_251/2016 vom 30. Dezember 2016 E. 3.2 f.; vgl. auch Urteile 2C_558/2016 und 2C_559/2016 vom 24. Oktober 2017 E. 2). Nach der im Steuerrecht herrschenden Normentheorie trägt die Steuerbehörde die Beweislast für die steuerbegründenden und -erhöhenden Tatsachen. Demgegenüber ist die steuerpflichtige Person für die einem steuerlichen Abzug zugrunde liegenden steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen objektiv beweisbelastet (vgl. <ref-ruling> E. 8.3.1 S. 449; <ref-ruling> E. 3.8.2 S. 508).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz erwägt, das erste Verfahren habe ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren betreffend drei bereits erstellten Kleintierstallungen für Hasen, Hühner und Enten sowie das Aufstellen eines mobilen Unterstands als Wetterschutz für Schafe auf einem angrenzenden Grundstück in der Landwirtschaftszone betroffen. Zwar machten die Beschwerdeführer geltend, durch das Verschieben der genannten Kleintierstallungen und des mobilen Unterstands seien die resultierenden Immissionen auf ihr Grundstück viel weniger gross gewesen als vor der Verschiebung. Diese Behauptung sei aber weder glaubwürdig noch nachvollziehbar, da die Beschwerdeführer nicht darlegten, welche Art von Immissionen vom tiefer gelegenen angrenzenden Grundstück aufgetreten sein sollten. Es sei nicht erkennbar, inwiefern die Umplatzierung der Kleintierstallungen und des mobilen Unterstands zur Werterhaltung des erheblich höher gelegenen Grundstücks der Beschwerdeführer beigetragen hätte (vgl. E. 3.4.1 des angefochtenen Entscheids).
4.2.2. Die Beschwerdeführer bringen vor, es sei aktenkundig, dass die Kleintierstallungen nicht nur ohne Baubewilligung errichtet worden, sondern auch nicht zonenkonform gewesen seien. Sie seien in der Grundwasserschutzzone gestanden. Nach der anwaltlichen Intervention der Beschwerdeführer seien die illegalen Bauten von den Nachbarn näher zu deren Haus in die Bauzone verlegt worden, allerdings erneut ohne Baubewilligung. Die Baubewilligung sei auf Gesuch der Nachbarn hin nachträglich erteilt worden. Nach Auffassung der Beschwerdeführer haben sie damit eine mögliche Verschmutzung des Trinkwassers verhindert, was dem Werterhalt des eigenen Grundstücks gedient hätte. Unabhängig von der Grundwasserthematik habe es den Nutzwert ihrer damaligen Liegenschaft gesteigert, indem sie sich gegen die illegalen Bauten auf dem Nachbargrundstück gewehrt hätten.
4.2.3. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Anwaltskosten im Zusammenhang mit dem nachträglichen Baubewilligungsverfahren auf dem angrenzenden Grundstück der Werterhaltung der eigenen Liegenschaft gedient hätte. Zunächst zeigen die Beschwerdeführer weder im vorinstanzlichen noch im bundesgerichtlichen Verfahren auf, welche Immissionen vom Nachbargrundstück ausgegangen seien, die geeignet gewesen wären, den Wert der eigenen Liegenschaft vormals zu beeinträchtigen. Insoweit sie dartun, gegen eine potenzielle Verschmutzung des Trinkwassers auf dem tiefer gelegenen Grundstück vorgegangen zu sein, fehlt es grundsätzlich an der nachvollziehbar begründeten (wertbeeinflussenden) Betroffenheit der Beschwerdeführer. Weder ist erstellt noch wird von ihnen behauptet, dass sie das Trinkwasser direkt aus ihrem Grundwasser beziehen. Ausserdem legen sie auch nicht hinreichend schlüssig dar, weshalb von den Kleintierstallungen eine konkrete Gefahr für die Trinkwasserverschmutzung ausgegangen ist. Solches ist auch nicht offenkundig. Die Beschwerdeführer bringen im Weiteren selbst vor, dass das Anwaltskosten verursachende Vorgehen gegen die nicht bewilligten Kleintierstallungen und den mobilen Unterstand den Nutzwert ihrer damaligen Liegenschaft gesteigert habe. Zusammenfassend ergibt sich, dass die mit dem ersten Verfahren zusammenhängenden Anwaltskosten keine Unterhaltskosten im Sinne von <ref-law> darstellen.
4.3.
4.3.1. Beim zweiten Verfahren, so die Vorinstanz weiter, sei es um die nachträgliche Bewilligung eines bereits erstellten Pavillons mit Wind- und Sichtschutz auf demselben Nachbargrundstück gegangen. Der vorinstanzlichen Auffassung nach ist nicht ersichtlich, wie das Verfahren gegen diese Anlagen der Werterhaltung der Liegenschaft der Beschwerdeführer gedient hätte (vgl. E. 3.4.2 des angefochtenen Entscheids).
4.3.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, gleichzeitig mit der nachträglichen Baubewilligung für die Kleintierstallungen sei dem damaligen Nachbarn auch eine nachträgliche Baubewilligung für einen bereits erstellten Pavillon auf dem Sitzplatz mit Wind- und Sichtschutz erteilt worden. Nach Ansicht der Beschwerdeführer dient es dem Werterhalt des eigenen Grundstücks, sich gegen nicht bewilligte Bauten auf dem Nachbargrundstück zu wehren, auch wenn diese bewilligungsfähig seien und nachträglich bewilligt würden.
4.3.3. Den Beschwerdeführern ist nicht zu folgen: Die Beschwerdeführer müssten zumindest glaubhaft vorbringen, dass ihnen aufgrund der unbewilligten Baute oder Anlage auf dem Nachbargrundstück ein Wertverlust drohte. Der blosse Umstand, dass ihr Zutun von einer unbewilligten, aber bewilligungsfähigen Anlage zu einer bewilligten Anlage geführt hat, zeitigt nicht ohne Weitere einen Einfluss auf den Wert ihrer Liegenschaft. Folglich vermögen die Beschwerdeführer keine steuermindernden Tatsachen darzutun, aufgrund deren werterhaltenden Auswirkung die damit verbundenen Kosten im Sinne von <ref-law> steuerlich abziehbar wären.
4.4.
4.4.1. Nach Auffassung der Vorinstanz sind die Kosten des dritten Verfahrens im Zusammenhang mit der nachträglichen Baubewilligung für das Ponyhaus auf der Liegenschaft der Beschwerdeführer entstanden. Kosten im Rahmen einer Baubewilligung für eine Neu-, An- oder Umbaute seien nicht als Unterhaltskosten abziehbar, da sie mit dem Erwerb und der Erstellung einer Liegenschaft zusammenhängen und zu den sogenannten Anschaffungskosten gehören würden. Dies gelte auch für nachträglich erteilte Baubewilligungen, da die damit zusammenhängenden Kosten früher oder später ohnehin entständen (vgl. E. 3.4.3 des angefochtenen Entscheids).
4.4.2. Die Beschwerdeführer legen dar, die damaligen Nachbarn hätten als Gegenreaktion auf ihre Anzeige wegen der Kleintierstallungen und des Pavillons (vgl. E. 4.2 und E. 4.3 hiervor) ihrerseits Anzeige gegen die Beschwerdeführer wegen eines von den Voreigentümern der Beschwerdeführer ohne Baubewilligung erstellten Ponyhauses erstattet. Mit Entscheid vom 19. Juni 2015 habe die zuständige Baukommission festgestellt, dass das ehemalige Ponyhaus rechtswidrig erbaut worden sei und auch nachträglich nicht bewilligt werden könne. Die Baukommission hat vom Abbruch der Baute indes abgesehen, da die Baute in der Grundwasserschutzzone stehe, für welche ein absolutes Grabverbot gelte. Der Rückbau, der im Übrigen auch nicht verhältnismässig wäre, sei deshalb rechtlich nicht zulässig. Die Einsetzung eines Anwalts, so die Beschwerdeführer, hätte folglich zum Werterhalt ihrer Liegenschaft geführt und stellten nicht Anschaffungskosten dar.
4.4.3. Die Beschwerdeführer stossen mit ihrem Vorbringen ins Leere: Hätten sie beim Erwerb der Liegenschaft versucht, das rechtswidrig erstellte Ponyhaus unter Hinweis auf die Unzulässigkeit des Rückbaus bewilligen zu lassen, wären die dabei entstanden Kosten ohne Weiteres als Anschaffungskosten der Liegenschaft angefallen. Die Vorinstanz führt daher zu Recht aus, dass die (nachträglichen) Baubewilligungskosten für eine Neu- oder Anbaute nicht als Unterhaltskosten abziehbar seien, da sie mit dem Erwerb und der Erstellung einer Liegenschaft zusammenhängen. Der Umstand, dass die Errichtung des Ponyhauses nicht bewilligungsfähig ist, indes auf die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands verzichtet wird, ändert nichts daran, dass die Kosten im Zusammenhang mit dem Erwerb oder der Errichtung des Ponyhauses Anschaffungskosten sind. Es liegen folglich keine Unterhaltskosten im Sinne von <ref-law> vor.
4.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Anwaltskosten im Gesamtbetrag von Fr. 5'643.-- steuerlich nicht zum Abzug zuzulassen sind.
5.
Auch mit Blick auf die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau machen die Beschwerdeführer geltend, bei den deklarierten Beträgen handle es sich einerseits im Umfang von Fr. 18'474.-- um behinderungsbedingte Kosten und andererseits im Umfang von Fr. 5'643.-- um Unterhaltskosten der mittlerweile veräusserten Liegenschaft. Während Erstere gemäss § 34 Abs. 1 Ziff. 12 des Gesetzes des Kantons Thurgau vom 14. September 1992 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG TG; RB 640.1) zum Abzug zuzulassen seien, gelte dies für die Unterhaltskosten aufgrund von § 34 Abs. 1 Ziff. 1 StG TG.
5.1. Laut § 34 Abs. 1 Ziff. 12 StG TG werden von den Einkünften die behinderungsbedingten Kosten des Steuerpflichtigen oder der von ihm unterhaltenen Personen mit Behinderungen im Sinne des Behindertengleichstellungsgesetzes abgezogen, soweit der Steuerpflichtige die Kosten selber trägt. Diese kantonale Bestimmung ist gleichlautend mit Art. 9 Abs. 2 lit. h bis StHG, wonach die behinderungsbedingten Kosten des Steuerpflichtigen oder der von ihm unterhaltenen Personen mit Behinderungen im Sinne des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 2002 von den Einkünften abgezogen werden, soweit der Steuerpflichtige die Kosten selber trägt.
5.2. Gemäss § 34 Abs. 1 Ziff. 1 StG TG werden von den Einkünften bei Liegenschaften im Privatvermögen die Kosten für den Unterhalt abgezogen (einschliesslich jener für Energiesparen und Umweltschutz, die Versicherungsprämien sowie die Liegenschaftensteuer, ferner die nicht durch Subventionen gedeckten Kosten denkmalpflegerischer Arbeiten, sofern der Steuerpflichtige solche Massnahmen aufgrund gesetzlicher Vorschriften, im Einvernehmen mit den Behörden oder auf deren Anordnung hin vorgenommen hat). Diese kantonale Bestimmung entspricht mit Blick auf die abziehbaren Unterhaltskosten Art. 9 Abs. 3 Satz 1 StHG, wonach bei Liegenschaften im Privatvermögen die Unterhaltskosten, die Kosten der Instandstellung von neu erworbenen Liegenschaften, die Versicherungsprämien und die Kosten der Verwaltung durch Dritte abgezogen werden können.
5.3. Als detaillierte Regelungen belassen Art. 9 Abs. 2 lit. h bis StHG betreffend die behinderungsbedingten Kosten und Art. 9 Abs. 3 Satz 1 StHG zu den Unterhaltskosten dem kantonalen Gesetzgeber keinen Gestaltungsspielraum. Die Bestimmungen kämen gemäss Art. 72 Abs. 2 StHG direkt zur Anwendung, falls sich erweisen sollte, dass das kantonale Steuerrecht ihnen widerspricht. Wo die bundessteuerrechtlichen und die steuerharmonisierungsrechtlichen Regelungen im Wortlaut übereinstimmen, drängt sich im Grundsatz zudem deren identische Auslegung auf. Dies ist im Interesse der vertikalen Steuerharmonisierung, die verlangt, dass Rechtsfragen im kantonalen und im eidgenössischen Recht mit Bezug auf die direkten Steuern nach Möglichkeit gleich beurteilt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 116; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 i.f. S. 371; <ref-ruling> E. 5.2 S. 72 ff.).
5.4. Die Erwägungen zur direkten Bundessteuer mit Blick auf die behinderungsbedingten Kosten (vgl. E. 3 hiervor) und die Unterhaltskosten (vgl. E. 4 hiervor) gelten somit gleichermassen für die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau.
6.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer sowie die Staats- und Gemeindesteuern mit Blick auf die behinderungsbedingten Kosten als begründet, weshalb sie teilweise gutzuheissen ist. Der Entscheid vom 25. März 2020 ist insoweit aufzuheben, als er die behinderungsbedingten Kosten betrifft. Die Angelegenheit ist in diesem Umfang zur Neubeurteilung der hierfür massgebenden Umstände im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Hinblick auf die geltend gemachten Anwaltskosten ist die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer sowie die Staats- und Gemeindesteuern abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer und der Kanton Thurgau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis tätig wird und Vermögensinteressen wahrnimmt, anteilsmässig kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet, zumal die Beschwerdeführer nicht anwaltlich vertreten sind (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 25. März 2020 wird insoweit aufgehoben, als er die behinderungsbedingten Kosten betrifft. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 25. März 2020 wird insoweit aufgehoben, als er die behinderungsbedingten Kosten betrifft. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Angelegenheit wird zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden im Umfang von Fr. 500.-- den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung sowie im Umfang von Fr. 1'500.-- dem Kanton Thurgau auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 4. Juni 2009 sprach die IV-Stelle Bern A._, gelernter Maurer, rückwirkend für die Monate August bis Dezember 2003 eine halbe, ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu. Im Mai 2011 stellte der Versicherte (ein zweites Mal) ein Rentenerhöhungsgesuch. Nach einer Hüftoperation links im Mai 2012 liess ihn die IV-Stelle u.a. orthopädisch-psychiatrisch abklären (Expertise MGSG Medizinisches Gutachtenzentrum Region St. Gallen GmbH vom 28. Januar 2014) und am 16. November 2015 durch Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) untersuchen (Bericht vom 9. Dezember 2015). Weiter ordnete sie eine Beweissicherung vor Ort an, welche im Zeitraum von Mai 2015 bis Januar 2016 stattfand. Zu den Berichten vom 1. Februar und 22. Juli 2016 nahm der Psychiater des RAD am 4. Juli und 20. August 2016 Stellung. Nach einem Verlaufsgespräch und Sistierung der Rente ab 1. Dezember 2015 und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren erhöhte die IV-Stelle mit Verfügung vom 3. Februar 2017 die Dreiviertelsrente für die Zeit vom 1. August bis 30. November 2012 und vom 1. Juli 2013 bis 30. November 2015 auf eine ganze Rente; ab 1. Dezember 2015 verneinte sie einen Rentenanspruch. Mit einer weiteren Verfügung vom 7. Februar 2017 forderte sie die vom 1. Dezember 2015 bis 30. November 2016 zu viel ausgerichteten Leistungen von Fr. 17'940.- zurück.
B.
A._ erhob gegen beide Verfügungen Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 22. Juni 2017 abwies.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 22. Juni 2017 sei aufzuheben und sein Anspruch auf eine ganze Invalidenrente über den 30. November 2015 hinaus zu bejahen; demzufolge sei die Rückforderungsverfügung vom 7. Februar 2017 als hinfällig zu qualifizieren und aufzuheben.
Die IV-Stelle Bern beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer hat zwei nach Erlass des angefochtenen Entscheids verfasste ärztliche Berichte vom 21. Juli und 24. August 2017 eingereicht. Dabei handelt es sich um echte Noven, die ausser Betracht zu bleiben haben (Art. 99 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548).
2.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts (durch die Vorinstanz; Art. 105 Abs. 1 BGG), die wie die Beweiswürdigung willkürlich sein muss (<ref-ruling> E. 4.4 S. 444), kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter den zweiten Tatbestand fallen namentlich die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 ATSG) sowie die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen oder die Verletzung des Grundsatzes der freien Beweiswürdigung (Art. 61 lit. c ATSG; E. 6.1 hiernach; Urteil 9C_650/2017 vom 31. Oktober 2017 E. 1.1).
3.
Streitgegenstand bildet die von der Vorinstanz bestätigte rückwirkende Aufhebung der ganzen Rente zum 1. Dezember 2015 bzw. die Frage, ob der Beschwerdeführer ab diesem Zeitpunkt weiterhin Anspruch auf eine (ganze) Rente hat, sowie die Rückforderung der ab diesem Zeitpunkt bezogenen Rentenleistungen. Die abgestufte Rente für die Zeit vom 1. August 2012 bis 30. November 2015 ist unbestritten und steht ausser Diskussion (Art. 107 Abs. 1 BGG).
4.
Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG [i.V.m. Art. 1 Abs. 1 IVG und Art. 2 ATSG]). Anlass zu einer in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassenden Überprüfung des Rentenanspruchs (Ermittlung des Invaliditätsgrades auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts ohne Bindung an frühere Invaliditätsschätzungen) geben u.a. Änderungen des Gesundheitszustandes, die sich auf die Arbeitsfähigkeit auswirken (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f.).
5.
5.1. Gemäss Vorinstanz hat sich der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers in somatischer und auch psychiatrischer Hinsicht seit der Vergleichsbasis bildenden Verfügung vom 4. Juni 2009 (<ref-ruling>) bis zur rückwirkenden Aufhebung der Rente zum 1. Dezember 2015 mit Verfügung vom 3. Februar 2017 deutlich verbessert. Diese Feststellung ist, jedenfalls was die somatische Seite anbetrifft, unbestritten geblieben; ebenso insoweit als ab Oktober 2011 wieder eine Arbeitsfähigkeit von 90 % (gegenüber 50 % damals) in einer angepassten Tätigkeit bestand.
5.2. Weiter hat die Vorinstanz dem Bericht des Psychiaters des RAD vom 9. Dezember 2015 - zumindest was den Zeitpunkt der Untersuchung vom 16. November 2015 betrifft - Beweiswert zuerkannt. Danach besteht eine anhaltende affektive Störung nicht näher bezeichnet nach ICD-10 F34.9, welche die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit um 30 % einschränke. Nach Einsicht in die Unterlagen der Beweissicherung vor Ort habe der RAD-Psychiater dieses Zumutbarkeitsprofil in dem Sinne korrigiert, dass keine Arbeitsfähigkeit mehr vorliege. Auch ohne Berücksichtigung der Ergebnisse der Observierung werde seine Einschätzung durch die Facebook-Einträge des Beschwerdeführers auf seinem öffentlich zugänglichen Profil bestätigt. Ins Gewicht fielen der Hinweis auf die "erste Bergtour 2016" sowie weitere Wanderungen im Juli dieses Jahres. Dieses Verhalten zeige, dass im Zeitpunkt der Untersuchung keine schwere Depression mehr bestand, der psychische Gesundheitszustand sich somit erheblich verbessert habe. Nach der Rechtsprechung liege bei leichten bis mittelschweren Störungen aus dem depressiven Formenkreis regelmässig keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vor (mit Hinweis auf Urteil 8C_814/2016 vom 3. April 2017 E. 5.3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2017 IV Nr. 47 S. 139). Das gelte auch im vorliegenden Fall, zumal eine Therapieresistenz nicht ausgewiesen sei.
5.3. Die Invalidität hat die Vorinstanz durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG i.V.m. Art. 28a Abs. 1 IVG) auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2014 des Bundesamtes für Statistik (grundlegend <ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling>) bemessen. Dabei ist sie von einer Arbeitsunfähigkeit von 10 % aus somatischer und, gestützt auf den Untersuchungsbericht des RAD-Psychiaters Dr. med. B._ vom 9. Dezember 2015 sowie dessen Stellungnahme vom 4. Juli 2016, von 0 % aus psychiatrischer Sicht in dem Leistungsprofil entsprechenden Tätigkeiten ausgegangen. Es ergab sich ein Invaliditätsgrad von 26 %, was für den Anspruch auf eine Rente nicht ausreicht (Art. 28 Abs. 2 IVG).
6.
Der Beschwerdeführer rügt, der RAD-Bericht vom 9. Dezember 2015 sei "vollkommen beeinflusst" von den rechtswidrigen und nicht verwertbaren Unterlagen über die Beweissicherung vor Ort und wie diese aus den Akten zu weisen. Weiter habe die Vorinstanz den Grundsatz der freien Beweiswürdigung verletzt und die Beweise willkürlich gewürdigt, indem sie "gänzlich und isoliert" auf diesen Bericht abstelle und nicht auf abweichende Beurteilungen eingehe, namentlich diejenige des Psychiaters des MGSG im Gutachten vom 28. Januar 2014. Da nicht geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der Beurteilung des RAD-Psychiaters bestünden und diese ohnehin in Verletzung des Second-Opinion-Verbotes zustande gekommen sei, könne nicht darauf abgestellt werden. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die Rechtsprechung, wonach depressive Störungen leicht- bis mittelgradiger Natur einzig dann als invalidisierende Krankheiten in Betracht fielen, wenn sie erwiesenermassen therapieresistent seien (Hinweis auf Urteil 9C_530/2016 vom 14. Oktober 2016 E. 6.3), widerspreche dem Wortlaut sowie Sinn und Zweck von Art. 8 Abs. 1 ATSG.
7.
7.1. Die Beweissicherung vor Ort erfolgte im Zeitraum von Mai 2015 bis Januar 2016, der (erste) Bericht datiert vom 1. Februar 2016. Es bestehen keine Anhaltspunkte, dass der RAD-Psychiater im Zeitpunkt der Untersuchung am 16. November 2015 und des Berichts vom 9. Dezember 2015 Kenntnis von dieser Abklärungsmassnahme oder von diesbezüglichen Ergebnissen hatte. Davon ist implizit auch die Vorinstanz ausgegangen. Die Rüge, der RAD-Bericht vom 9. Dezember 2015 sei von den rechtswidrig beschafften Unterlagen über die Beweissicherung vor Ort "vollkommen beeinflusst", ist somit unbegründet. Im Übrigen hat die Vorinstanz dargelegt, dass auch ohne Berücksichtigung dieses Beweismaterials (vgl. zu dessen Verwertbarkeit <ref-ruling>) der Einkommensvergleich auf der Grundlage einer Arbeitsunfähigkeit von 30 % keinen Rentenanspruch ergäbe, was unbestritten geblieben ist.
7.2. Im Weitern hat die Vorinstanz auch das orthopädisch-psychiatrische Gutachten des MGSG vom 28. Januar 2014 in die Beweiswürdigung miteinbezogen. Sie hat festgestellt, die Beurteilung des Psychiaters der Gutachterstelle, wonach seit etwa Januar 2012 eine Verschlechterung des psychischen Zustandsbildes mit mittelgradigen depressiven Episoden und seit etwa April 2013 eine schwere depressive Episode eingetreten war, sei schlüssig und nachvollziehbar. Der Psychiater des RAD habe zwar Zweifel daran geäussert. Es sei ihm jedoch nicht gelungen, anlässlich seiner eigenen Untersuchung vom 16. November 2015 die Einschätzung des psychiatrischen Gutachters für den damaligen Zeitraum zu widerlegen. Diese vorinstanzlichen Erwägungen sind unangefochten.
7.3. Sodann können auch auf eigenen Untersuchungen beruhende RAD-Berichte nach Art. 49 Abs. 2 IVV Beweiswert haben, und es kann darauf abgestellt werden, sofern sie den diesbezüglichen Anforderungen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 232) genügen (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 219; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 257). In solchen Fällen sind an die Beweiswürdigung zwar strenge Anforderungen in dem Sinne zu stellen, dass bei auch nur geringen Zweifeln an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen ergänzende Abklärungen vorzunehmen sind (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229). Allerdings genügt eine abweichende (selbst fach-) ärztliche Meinung allein nicht, um im dargelegten Sinne die Aussagekraft und damit den Beweiswert eines solchen medizinischen Berichts in Frage zu stellen, dies jedenfalls dann nicht, wenn der RAD-Arzt sich damit auseinandersetzt (Urteil 9C_566/2017 vom 20. November 2017 E. 2.2 mit Hinweis). Das trifft auf den rund zwei Jahre nach dem Gutachten des MGSG vom 28. Januar 2014 erstellten RAD-Untersuchungsbericht vom 9. Dezember 2015 zu. Stichhaltige Gründe gegen den Beweiswert dieses Berichts werden im Übrigen keine vorgebracht.
7.4. Unter diesen Umständen kann der Vorinstanz weder eine Verletzung des Grundsatzes der freien Beweiswürdigung (Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 3a S. 352; Urteil 9C_190/2016 vom 20. Juni 2016 E. 3) noch eine willkürliche Beweiswürdigung vorgeworfen werden.
8.
Schliesslich kann zwar ein invalidisierender psychischer Gesundheitsschaden nicht allein mit der Begründung verneint werden, eine Therapieresistenz sei nicht ausgewiesen, wie in der Beschwerde insoweit richtig vorgebracht wird. Es ist weder sachlich geboten noch medizinisch abgestützt, einen Gesundheitsschaden allein mit dem Argument der fehlenden Therapieresistenz unbesehen seiner funktionellen Auswirkungen als invalidenversicherungsrechtlich nicht relevant einzustufen. Die Auffassung, wonach leichte bis mittelgradige depressive Störungen rezidivierender oder episodischer Natur einzig dann als invalidisierende Krankheiten in Betracht fallen, wenn sie erwiesenermassen therapieresistent sind, ist in dieser absoluten Form unzutreffend (Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.4 [zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmt]). Ein Leiden als leicht einzustufen, weil diagnostisch kein Bezug zum Schweregrad desselben gefordert ist und ihm bereits deshalb eine versicherungsrechtlich relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit abzusprechen, geht daher fehl (Urteil 8C_130/2017 vom 30. November 2017 E. 5.2.2 [ebenfalls zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehen]). Daraus ergibt sich indessen nichts zugunsten des Beschwerdeführers:
8.1. Wie das Bundesgericht im erwähnten Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 entschieden hat, ist es sach- und systemgerecht, leichte bis mittelschwere depressive Störungen ebenfalls einem strukturierten Beweisverfahren nach <ref-ruling> zu unterziehen. Dieses bleibt entbehrlich, wenn im Rahmen beweiskräftiger medizinischer Berichte eine Arbeitsunfähigkeit in nachvollziehbar begründeter Weise verneint wird und allfälligen gegenteiligen Einschätzungen mangels fachärztlicher Qualifikation oder aus anderen Gründen kein Beweiswert beigemessen werden kann. Bei der Prüfung des invalidisierenden Charakters einer fachärztlich festgelegten Arbeitsunfähigkeit anhand des Indikatorenkatalogs sind die Aspekte von Behandlungserfolg oder -resistenz (in der Kategorie "funktioneller Schweregrad"; <ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 298) und ergänzend dazu, mit Blick auf den anamnestisch ausgewiesenen Leidensdruck, die Inanspruchnahme von therapeutischen Optionen (in der Kategorie "Konsistenz"; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 304) als Indizien zu berücksichtigen (Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.2.2). Aus Therapieresistenz allein kann somit nicht auf das Vorliegen eines invalidisierenden psychischen Leidens aus dem depressiven Formenkreis, wozu auch anhaltende affektive Störungen nicht näher bezeichnet nach ICD-10 F34.9 gehören, geschlossen werden, ebenso wenig aus einer nicht ausgewiesenen Therapieresistenz auf das Gegenteil.
8.2. Die Beurteilung der Frage, ob ein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden vorliegt, anhand der Standardindikatoren gestützt auf den RAD-Untersuchungsbericht vom 9. Dezember 2015 ergibt Folgendes:
8.2.1. Mit Bezug auf die Ausprägung der für die Diagnose der anhaltenden affektiven Störung relevanten Befunde (<ref-ruling> E. 4.3.1.1 S. 298) waren die Kriterien für eine depressive Episode oder eine Dysthymia nicht erfüllt. Es konnte keine durchgehende gedrückte Stimmung, kein Verlust von Freude und Interesse und keine Verminderung des Antriebs festgestellt werden. Die funktionellen Auswirkungen etwa in Bezug auf Belastungs- und Leistungsfähigkeit, Durchhaltefähigkeit, Selbstbehauptungs- und Kontaktfähigkeit waren leichter Natur.
8.2.2. Sodann ist nach für das Bundesgericht verbindlicher, im Übrigen unbestrittener Feststellung der Vorinstanz (E. 2) eine Behandlungsresistenz (<ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 299) nicht ausgewiesen (E. 5.2). Im Gutachten des MGSG vom 28. Januar 2014 wurde die Prognose aus psychiatrischer Sicht aufgrund des bisherigen Krankheitsverlaufs zwar als eher ungünstig bezeichnet. Jedoch könnte unter Intensivierung der therapeutischen Massnahmen innerhalb eines Jahres eine gewisse Besserung erreichbar sein, wobei das Ausmass und die allfällige Leistungssteigerung derzeit nicht absehbar seien.
8.2.3. In Bezug auf den Indikator "Komorbiditäten" (<ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 300) ist von Bedeutung, dass es Anfang der 1990er Jahre zu ersten relevanten körperlichen Beschwerden und zu Schmerzen gekommen war. Es folgten zahlreiche Untersuchungen und Behandlungen sowie Operationen im Bereich des rechten Arms, der linken Hüfte und der Lendenwirbelsäule. 1996/97 liess sich der Beschwerdeführer vom... zum... umschulen. Die Schmerzen scheinen andauernd und zeitweilig schwer und quälend vorhanden gewesen zu sein, und sie werden in dieser Form und vorrangig auch weiterhin geltend gemacht. Art, Ausmass und Manifestation der Schmerzen können nicht ausreichend organisch-somatisch erklärt werden. Weiter zu erwähnen sind bereits seit einigen Jahren vor 2004 bestandene Durchschlafstörungen, welche zumindest teilweise durch die Schmerzen bedingt gewesen sein dürften. Die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) kann jedoch nicht gestellt werden, weil keine ausreichend vorhandenen emotionalen Konflikte oder psychosozialen Probleme als entscheidende ursächliche Faktoren auszumachen sind.
8.2.4. Der soziale Kontext (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 303) zeigt einen Versicherten, der nach einer... zu Ende gegangenen langjährigen Partnerschaft mit einer Frau zwar allein wohnt, jedoch zu seiner Mutter und zu seinem Bruder regelmässigen Kontakt hat, der zwei- oder dreimal in der Woche ins Hallenbad geht, wo er Aquafit und auch Rückenfit macht, der mit Kollegen in Cafés geht, um etwas zu trinken, der Schwingsport-Veranstaltungen besucht und der regelmässig zwei Mal im Tag mit seinem Hund spazieren geht.
8.2.5. Unter dem Aspekt der "Konsistenz" (<ref-ruling> E. 4.4 S. 300) ist neben den erwähnten sozialen Aktivitäten zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer gemäss seinen eigenen Facebook-Einträgen im Sommer 2016 die eine oder andere Bergtour gemacht hatte. Dagegen fährt er nicht mehr Harley-Davidson, was früher vor Eintritt der Gesundheitsschädigung sein "leidenschaftliches" Hobby gewesen war. Die gesundheitlich bedingte Aufgabe dieser Freizeitbeschäftigung war für ihn ein einschneidendes Erlebnis gewesen. Sodann stand der Beschwerdeführer in ambulanter psychiatrischer Behandlung im Zeitraum von März 2004 bis März 2006, November 2010 bis November 2011, Juni bis August 2012 bei den Psychiatrischen Diensten C._ sowie ab 17. September 2012 bei Dr. med. D._. Eine 2014 empfohlene teilstationäre/tagesklinische Behandlung hatte er mit der Begründung abgelehnt, die zahlreichen bisher gemachten Therapien hätten nicht viel gebracht, und er wolle seinen Hund nicht alleine lassen.
Zusammenfassend ist von schwach ausgeprägten diagnoserelevanten Befunden auszugehen. Eine Komorbidität im Sinne "körperlicher Begleiterkrankungen" ist zwar zu bejahen, jedoch sind die angegebenen Schmerzen nicht allein organisch erklärbar. Ebenfalls lassen die psychiatrischen Behandlungen auf einen gewissen Leidensdruck schliessen. Umgekehrt können die therapeutischen Möglichkeiten nicht als ausgeschöpft gelten. Sodann deuten die Pflege der sozialen Kontakte und weitere Aktivitäten wie die selbständige Erledigung des Haushalts auf (mobilisierbare) Ressourcen hin, welche die Ausübung einer Erwerbstätigkeit als zumutbar erscheinen lassen. Mit Bezug auf das Pensum besteht kein Anlass, von der Einschätzung im RAD-Untersuchungsbericht vom 9. Dezember 2015 einer Arbeitsfähigkeit von 70 % in dem körperlichen und psychiatrischen Belastungsprofil entsprechenden Tätigkeiten abzuweichen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 306 f.). Der auf dieser Grundlage beruhende Einkommensvergleich der Vorinstanz ergibt keinen Rentenanspruch (E. 7.1). Die darauf beruhende Rentenaufhebung sowie die Rückforderung von Rentenleistungen sind nicht bestritten. Die Beschwerde ist somit unbegründet.
9.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Februar 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ meldete sich am 11. Juli 2018 wegen einem "Burnout Symptom infolge Mobbing" bei der IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden (nachfolgend: IV-Stelle) zum Leistungsbezug an. Nachdem diese mehrmals Frühinterventionsmassnahmen und berufliche Massnahmen (Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche, Aufbautraining) zugesprochen hatte, schloss sie letztere mit Verfügung vom 16. Januar 2020 mit dem Hinweis ab, es bestehe kein Rentenanspruch. Da A._ aktuell noch keine Anstellung gefunden habe, sei sie als Stellensuchende beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum eingeschrieben. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Am 10. September 2020 meldete sich A._ unter Hinweis auf denselben Gesundheitsschaden ("Burnout Symptom infolge Mobbing") erneut bei der IV-Stelle zum Leistungsbezug an. Diese teilte der Versicherten tags darauf mit, eine relevante Änderung des rechtserheblichen Sachverhalts sei nicht ausreichend dokumentiert. Sie gab A._ Gelegenheit, entsprechende Dokumente nachzureichen, anderenfalls auf das Gesuch nicht eingetreten werde. Innert angesetzter Frist reichte A._ keine weiteren Unterlagen ein, weshalb die IV-Stelle mit Verfügung vom 15. Dezember 2020 androhungsgemäss auf das Leistungsbegehren nicht eintrat.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht Appenzell Ausserrhoden mit Urteil vom 21. September 2021 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei das angefochtene Urteil vom 21. September 2021 aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, auf die (Neu-) Anmeldung vom 10. September 2020 einzutreten.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen <ref-ruling> E. 4).
2.
2.1. Die Neuanmeldung wird - wie auch das Gesuch um Leistungsrevision - nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, so ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (SVR 2014 IV Nr. 33 S. 121, 8C_746/2013 E. 2); sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach Art. 17 ATSG vorzugehen (vgl. dazu <ref-ruling>; Urteil 9C_152/2021 vom 25. August 2021 E. 2.1).
2.2. Mit dem Beweismass des Glaubhaftmachens sind herabgesetzte Anforderungen an den Beweis verbunden; die Tatsachenänderung muss nicht nach dem im Sozialversicherungsrecht sonst üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6) erstellt sein. Es genügt, dass für das Vorhandensein des geltend gemachten rechtserheblichen Sachumstands wenigstens gewisse Anhaltspunkte bestehen, auch wenn durchaus noch mit der Möglichkeit zu rechnen ist, bei eingehender Abklärung werde sich die behauptete Änderung nicht erstellen lassen (Urteil 8C_373/2021 vom 25. November 2021 E. 2.2.1 mit Hinweis).
2.3. Bei der Glaubhaftmachung als Beweismass geht es um eine frei überprüfbare Rechtsfrage. Ob der erforderliche Beweisgrad erreicht ist, stellt dagegen eine Tatfrage dar (vgl. SVR 2016 IV Nr. 57 S. 188, 9C_367/2016 E. 2.2 mit Hinweisen). Diesbezügliche Feststellungen des kantonalen Gerichts sind für das Bundesgericht verbindlich, soweit sie nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die Beschwerde führende Partei kann derart rechtsfehlerhafte Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz rügen, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei kann sie sich grundsätzlich aber nicht darauf beschränken, den bestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts den nach ihrer Auffassung richtigen Sachverhalt gegenüberzustellen oder ihre eigene Beweiswürdigung zu erläutern. Vielmehr muss sie hinreichend genau angeben, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen rechtswidrig oder mit einem klaren Mangel behaftet sind. Eine diesen Anforderungen nicht genügende Kritik ist unzulässig (Urteil 9C_688/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Nichteintretensverfügung der IV-Stelle vom 15. Dezember 2020 betreffend die Anmeldung vom 10. September 2020 bestätigte.
4.
Das kantonale Gericht gelangte zum Ergebnis, die IV-Stelle habe das Leistungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 10. September 2020 richtigerweise als Neuanmeldung und nicht als erstmalige Anmeldung für Invalidenleistungen betrachtet. Zur Begründung führte die Vorinstanz aus, mit der zweiten Anmeldung habe die Beschwerdeführerin keinen andersartigen Leistungsanspruch geltend gemacht als bei der ersten. So habe sie am 11. Juli 2018 wie am 10. September 2020 dasselbe Formular eingereicht und darin dieselbe Krankheit ("Burnout Symptom infolge Mobbing") angeführt. Das kantonale Gericht kam zum Schluss, mit den beigelegten (medizinischen) Akten habe die Beschwerdeführerin keine Verschlechterung des Gesundheitszustands im massgebenden Vergleichszeitraum zwischen dem 16. Januar 2020 und dem 10. September 2020 glaubhaft gemacht.
5.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, mit Verfügung vom 16. Januar 2020 seien lediglich berufliche Massnahmen abgeschlossen worden. Am 20. September 2020 habe sie indessen um eine Invalidenrente und damit um einen andersartigen Leistungsanspruch ersucht. Es liege deshalb ein neuer Versicherungsfall vor, weshalb die IV-Stelle das Leistungsgesuch als erstmalige Anmeldung hätte entgegennehmen müssen.
5.1. Mit Art. 87 Abs. 3 IVV soll verhindert werden, dass sich die Verwaltung nach vorangegangener rechtskräftiger Rentenverweigerung immer wieder mit gleichlautenden und nicht näher begründeten, d.h. keine Veränderung des Sachverhalts darlegenden Gesuchen befassen muss (<ref-ruling> E. 5.2.3; <ref-ruling> E. 4b mit Hinweisen). Die von Verordnungsgeber und Rechtsprechung (<ref-ruling>, 119 und 262) entwickelten Regeln zur Behandlung von Neuanmeldungen nach Erlass einer rechtskräftigen leistungsablehnenden Verfügung beziehen sich ihrem Sinn und Zweck nach nur auf gleichlautende Leistungsgesuche (BGE <ref-ruling> E. 4b mit Hinweisen). Dagegen kann bei Geltendmachung eines andersartigen Leistungsanspruchs, mithin eines anderweitigen Versicherungsfalls, die Rechtsbeständigkeit der früheren Leistungsverweigerung der versicherten Person nicht entgegengehalten werden. Verwaltung - und im Beschwerdefall das Gericht - haben ein neuerliches, jedoch andersartiges (vom Gegenstand der vorangegangenen Ablehnungsverfügung nicht erfasstes) Leistungsbegehren in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht einer umfassenden Prüfung zu unterziehen. Es geht daher beispielsweise nicht an, dass die Verwaltung nach einer früheren - mit dem Fehlen einer Invalidität begründeten - Verweigerung beruflicher Eingliederungsmassnahmen auf ein Rentenbegehren nicht eintritt mit der Begründung, die versicherte Person habe im neuen Gesuch keine leistungsrelevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse geltend machen können (Urteil 9C_291/2017 vom 20. September 2018 E. 7.2.1 mit Hinweis auf SVR 1999 IV Nr. 21 S. 63, I 269/97).
5.2. Die Frage nach der Gleich- oder Andersartigkeit zweier Leistungsgesuche lässt sich nicht anhand eines blossen Vergleichs der beiden eingereichten Anmeldungen beantworten. Dies gilt schon deshalb, weil die versicherte Person mit ihrer Anmeldung nicht nur jene Ansprüche wahrt, die sie ausdrücklich auf einem Anmeldeformular aufzählt, sondern alle, die nach Treu und Glauben mit dem angemeldeten Risikoeintritt im Zusammenhang stehen (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.; Urteil 9C_40/2020 vom 26. Juni 2020 E. 5.1 mit Hinweisen). Für die Frage nach der Gleich- oder Andersartigkeit zweier Leistungsgesuche ist vielmehr massgebend, ob mit einer neuerlichen Anmeldung um Leistungen ersucht wird, welche bereits Gegenstand einer früheren Verfügung gebildet haben; insoweit greift auch die vorinstanzliche Begründung in E. 2.2 des angefochtenen Urteils zu kurz.
Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin am 10. September 2020 einzig um eine Invalidenrente ersuchte. Entscheidend für die Frage nach dem Vorliegen eines neuen Versicherungsfalls ist somit, ob ein Rentenanspruch bereits Gegenstand der unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Verfügung vom 16. Januar 2020 gebildet hatte. Die Beschwerdeführerin macht diesbezüglich einzig geltend, mit Verfügung vom 16. September 2020 habe die IV-Stelle die gewährten beruflichen Massnahmen aufgrund vollständiger Genesung abgeschlossen. Sofern damit implizit auch geltend gemacht werden sollte, über einen Rentenanspruch sei damals nicht verfügt worden, könnte der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Wohl hatte die IV-Stelle in der Verfügung vom 16. September 2020 unter Hinweis auf eine Mitteilung vom 28. August 2019 ("Kostengutsprache Aufbautraining") ausgeführt, die Bemühungen in Sachen beruflicher Eingliederung würden nach Ende des Aufbautrainings abgeschlossen. Die Verfügung vom 16. Januar 2020 wurde (anders als jene vom 15. Dezember 2020) auch nicht durch eine Mitarbeiterin oder einen Mitarbeiter der Sachbearbeitung, sondern der beruflichen Eingliederung unterzeichnet. Sie enthält zudem keinerlei ziffernmässige Angaben zum Invaliditätsgrad oder dessen Berechnung. Obwohl diese Merkmale durchaus für den Standpunkt sprechen, dass damals lediglich über berufliche Massnahmen verfügt worden war, lautet die Betreffzeile der Verfügung wie folgt: "Berufliche Massnahmen werden abgeschlossen, kein Rentenanspruch". In Einklang damit wird in der Begründung der Verfügung ein Rentenanspruch explizit verneint. Wenn die Vorinstanz mit Blick darauf schloss, die Anmeldung vom 10. September 2020 betreffe kein neues Leistungsbegehren, ist dies zumindest im Lichte der eingeschränkten Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts nicht zu beanstanden.
5.3. Es stehen somit zwei gleichlautende Leistungsgesuche auf dem Prüfstand, weshalb die in E. 5.1 dargelegten Regeln zur Behandlung von Neuanmeldungen nach Erlass einer rechtskräftigen leistungsablehnenden Verfügung beachtlich sind. Daran ändern die Hinweise der Beschwerdeführerin auf die Urteile 8C_876/2017 vom 15. Mai 2018 und 8C_801/2018 vom 13. Februar 2019 nichts. Sinngemäss macht sie geltend, gestützt auf diese Urteile wäre das Leistungsgesuch vom 10. September 2020 selbst dann als erstmalige Anmeldung zu behandeln, wenn es als gleichlautend taxiert würde. Auch sie, die Beschwerdeführerin, sei rentenausschliessend eingegliedert worden und habe die (nach vorübergehender Arbeitslosigkeit) neu gefundene Anstellung krankheitsbedingt wieder verloren. Dieser Einwand sticht nicht: Das Bundesgericht hielt in E. 4.1 des Urteils 8C_876/2017 wohl fest, ein erneutes Leistungsbegehren sei nicht als Neuanmeldung im Sinne von Art. 87 Abs. 3 IVV, sondern gleich wie eine erstmalige Anmeldung zu behandeln, wenn eine versicherte Person auf eine erste Anmeldung zum Leistungsbezug hin rentenausschliessend eingegliedert sei und ihre Arbeitsstelle später verliere. Anders als die Vorbringen in der Beschwerde suggerieren, ging das Bundesgericht damals (wie auch im Urteil 8C_801/2018) aber vom Vorliegen eines andersartigen Leistungsbegehrens aus, weshalb die Urteile nicht einschlägig sind. Dies ergibt sich ohne Weiteres aus den dortigen Hinweisen auf die Rz. 127 zu Art. 30-31 IVG in MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung (IVG), 3. Aufl. 2014 sowie auf das Urteil 9C_257/2009 vom 6. Juli 2009. Diesem Urteil lag der Sachverhalt zugrunde, dass einer Versicherten eine befristete Rente zugesprochen wurde, nachdem sie nach vorübergehender Arbeitsunfähigkeit ihre berufliche Tätigkeit wieder zu 100 % aufgenommen hatte. Nachdem die Versicherte diese Anstellung wieder verloren hatte, meldete sie sich erneut zum Leistungsbezug an und ersuchte um Übernahme der Kosten für eine berufliche Eingliederung. Das Bundesgericht kam damals zum Schluss, dass ihr Art. 87 Abs. 3 IVV nicht entgegengehalten werden könne, da sich (im Lichte von medizinischen in Verbindung mit beruflichen Veränderungen) nunmehr das Problem der Wiedereingliederung stelle. Mit anderen Worten waren zwei andersartige Leistungsgesuche zu prüfen.
6.
Zu prüfen bleibt damit, ob die Beschwerdeführerin eine relevante Veränderung glaubhaft gemacht hat.
6.1. Wie das kantonale Gericht richtig ausführte, genügt es für das Beweismass des Glaubhaftmachens, dass für das Vorhandensein des behaupteten rechtserheblichen Sachumstands wenigstens gewisse Anhaltspunkte bestehen (vgl. E. 2.2. hievor). Richtig ist auch der vorinstanzliche Hinweis, dass weder eine im Vergleich zu früheren ärztlichen Einschätzungen ungleich attestierte Arbeitsunfähigkeit noch eine unterschiedliche diagnostische Einordnung des geltend gemachten Leidens per se genügt, um auf einen veränderten Gesundheitszustand zu schliessen; notwendig ist vielmehr eine veränderte Befundlage (Urteile 8C_367/2020 vom 4. August 2020 E. 5.2.2; 9C_154/2020 vom 16. Juni 2020 E. 4.3.2; 9C_346/2019 vom 6. September 2019 E. 2.1.1). Mit Blick darauf verfängt der Einwand nicht, die Vorinstanz habe zu hohe Anforderungen an die Glaubhaftmachung gestellt, indem sie insbesondere mit dem fehlenden Nachweis einer veränderten Befundlage argumentiert habe.
6.2. Das kantonale Gericht gelangte zum Ergebnis, mit den der Neuanmeldung beigelegten gänzlich unbegründeten Arbeitsunfähigkeitsattesten der Dres. med. B._, FMH Allgemeine Innere Medizin, und C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, sei eine Verschlechterung des Gesundheitszustands im massgebenden, relativ kurzen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2b; Urteil 9C_351/2020 vom 21. September 2020 E. 3.1) Vergleichszeitraum nicht glaubhaft gemacht. Daran ändere auch der vom Taggeldversicherer an die IV-Stelle verschickte Kurzbericht des Hausarztes Dr. med. B._ vom 19. Juli 2020 nichts. Als Diagnose finde sich darin lediglich "F32" und ein "zunehmendes Erschöpfungssyndrom". Indessen enthalte der Bericht keine nähere Begründung oder Erläuterung der Diagnosen oder der attestierten Arbeitsunfähigkeit. Damit würden insgesamt konkrete Angaben zu einer Verschlechterung des Gesundheitszustands seit dem letzten ausführlichen Verlaufsbericht der behandelnden Psychiaterin (Verlaufsbericht der Dr. med. C._ vom 6. August 2019) fehlen.
Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern diese vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen bundesrechtswidrig sein sollten. Dies umso weniger, als sich die Diagnose einer teilremittierten rezidivierenden depressiven Störung (damals mittelgradige Episode; ICD-10 Ziff. F32.1) sowie der Hinweis auf eine schnelle Erschöpfbarkeit bereits im Bericht der Dr. med. C._ vom 6. August 2019 finden. Nichts zu ihren Gunsten abzuleiten vermag die Beschwerdeführerin aus dem blossen Hinweis, es erschliesse sich ihr nicht, inwiefern eine Verschlechterung des Gesundheitszustands mit Blick auf die Arbeitsunfähigkeitszeugnisse und die Unterlagen des Krankentaggeldversicherers nicht glaubhaft gemacht worden sei. Damit würdigt sie lediglich die Beweise anders und zieht daraus andere Schlüsse als die Vorinstanz, was eine unzulässige appellatorische Kritik darstellt (E. 2.3 in fine).
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 3. Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der B._, Winterthur, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Januar 2022
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner