facts:
Sachverhalt:
A.
Die A._ AG ist Eigentümerin der in der Landwirtschaftszone gemäss Art. 32 des Raumplanungsgesetzes vom 6. Dezember 2004 für den Kanton Graubünden (KRG/GR; BR 801.100) gelegenen Parzelle 30950 in der heutigen Gemeinde Churwalden. Auf der Parzelle steht die Quellfassung mit Brunnenstube und Kontrollschächten für das X._ Mineralwasser. Die Baubewilligung dazu erteilte die damalige Gemeinde Malix am 21. Januar 1991. Die Quelle ist auch im Generellen Erschliessungsplan als Punktobjekt "gefasste Quelle" verzeichnet. Durch die Strassenparzelle 30387 getrennt, liegen westlich bzw. hangaufwärts insbesondere die überwiegend der Wohnzone 2 zugewiesenen, überbauten Parzellen 30935, 30934, 30933, 30399, 30400, 30401 und 31003. Sie werden über die hangwärts bzw. westlich gelegene Strassenparzelle 30398 erschlossen. Nach Angaben der Gemeinde Churwalden befinden sich diese und weitere Parzellen in der Umgebung seit 1971 bzw. 1980 in einer Bauzone. Die Baubewilligungen für die erwähnten Parzellen datieren nach Angaben der Gemeinde Churwalden aus den Jahren 1979, 1980, 1988 und 1998.
Am 29. Oktober 2015 verabschiedete der Vorstand der Gemeinde Churwalden eine Teilrevision des kommunalen Erschliessungs- und Gebührengesetzes (EGG Churwalden) zuhanden der Gemeindeversammlung vom 3. Dezember 2015. Das revidierte EGG Churwalden wurde von der Gemeindeversammlung am 3. Dezember 2015 beschlossen. Der neue Art. 40a EGG Churwalden soll es der Gemeinde Churwalden ermöglichen, quellschutzbedingte Mehrkosten für Massnahmen an bestehenden Bauten und Anlagen, die nicht den Vorschriften des Quellschutzreglements entsprechen sowie die Kosten für die fachgerechte Entfernung und Ausserbetriebnahme von nicht mehr benutzten Anlagen den Nutzungsberechtigten der Quelle aufzuerlegen.
Am 25. Februar 2016 schied der Gemeindevorstand der Gemeinde Churwalden detaillierte Grundwasserschutzzonen im Sinne von Art. 20 des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (Gewässerschutzgesetz, GSchG; SR 814.20) aus und erliess den Schutzzonenplan 1:1000 "Grundwasserschutzzonen für die Quelle X._" sowie das Schutzzonenreglement "Grundwasserschutzzonen für die Quelle X._". Die Regierung des Kantons Graubünden genehmigte den Schutzzonenplan und das Schutzzonenreglement am 28. Juni 2016. Die neu ausgeschiedene Grundwasser- und Quellschutzzone im Sinne von Art. 37 KRG/GR überlagert sowohl die Parzelle 30950, auf der die Quellfassung für das X._ Mineralwasser steht, als auch die durch die Strassenparzelle 30387 getrennten, westlich bzw. hangaufwärts liegenden, überbauten Parzellen 30935, 30934, 30933, 30399, 30400, 30401 und 31003. Auch die weiter westlich bzw. hangaufwärts von den Strassenparzellen 30398 und 30352 befindlichen (Bau-) Parzellen 30484, 30458 und 30481 und östlich der Strassenparzelle 30352 die noch unbebaute (Bau-) Parzelle 30335 werden teilweise davon erfasst.
Am 5. Oktober 2017 verpflichtete der Vorstand der Gemeinde Churwalden die A._ AG dazu, die quellschutzbedingten Mehrkosten für die X._-Quelle zu tragen. Sie auferlegte ihr eine Akontozahlung von Fr. 231'901.--.
Die A._ AG erhob dagegen am 27. November 2017 Einsprache an den Vorstand der Gemeinde Churwalden. Dieser wies am 29. März 2018 die Einsprache ab.
B.
Dagegen ergriff die A._ AG am 11. Mai 2018 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Mit Urteil vom 10. September 2019 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut und hob den Einspracheentscheid der Gemeinde Churwalden vom 29. März 2018 auf.
C.
Am 30. Oktober 2019 reicht die Gemeinde Churwalden beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. September 2019 aufzuheben und ihren Einspracheentscheid vom 29. März 2018 zu bestätigen. Eventuell sei das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. September 2019 aufzuheben und im Sinne der Erwägungen in Bezug auf die Höhe des verfügten Akontobetrages von Fr. 231'901.-- in der Verfügung der Gemeinde Churwalden vom 29. März 2018 zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
In der Vernehmlassung beantragt die A._ AG, die Beschwerde abzuweisen und das Urteil des Verwaltungsgerichts zu bestätigen. Das Bundesamt für Umwelt BAFU reicht eine Stellungnahme ein, das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine solche. Die Beschwerdeführerin hält an ihren Rechtsbegehren fest.

considerations:
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 170 mit Hinweisen). Dabei prüft es auch die formellen Gültigkeitserfordernisse des vorinstanzlichen Verfahrens, insbesondere die Frage, ob das kantonale Gericht zu Recht auf die Beschwerde eingetreten ist. Hat die Vorinstanz übersehen, dass es an einer Prozessvoraussetzung fehlte und hat sie materiell entschieden, ist dies im Rechtsmittelverfahren von Amtes wegen zu berücksichtigen mit der Folge, dass der angefochtene Entscheid aufgehoben wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 69; Urteil des Bundesgerichts 2C_820/2014 vom 16. Juni 2014 E. 1.1; je mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Rechtsmittelentscheid, der die Gutheissung einer Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Gemeinde Churwalden zum Inhalt hatte. Mit diesem Einspracheentscheid hatte die Gemeinde Churwalden die Einsprache gegen ihre Verfügung über die Akontozahlung zulasten der Beschwerdegegnerin für quellschutzbedingte Mehrkosten im Zusammenhang mit Massnahmen zugunsten der X._-Quelle abgewiesen. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-law>).
1.2. Ursprüngliches Anfechtungsobjekt ist die Verfügung der Gemeinde Churwalden vom 5. Oktober 2017 über die Akontozahlung zulasten der Beschwerdegegnerin für quellschutzbedingte Mehrkosten im Zusammenhang mit Massnahmen zugunsten der X._-Quelle. Diese Verfügung enthielt eine - wenn auch fehlerhafte - Rechtsmittelbelehrung. Auf die dagegen eingereichte Einsprache der Verfügungsadressatin und jetzigen Beschwerdegegnerin trat der Gemeindevorstand gestützt auf Art. 63 Abs. 1 EGG Churwalden ein. Nach diesem Artikel kann gegen die Veranlagung sämtlicher Beiträge und Gebühren gemäss dem EGG Churwalden beim Gemeindevorstand Einsprache erhoben werden. Gegen solche Einspracheentscheide des Gemeindevorstands steht nach Art. 63 Abs. 2 EGG Churwalden die Beschwerde an das Verwaltungsgericht offen. Der Gemeindevorstand hat Art. 63 Abs. 1 EGG Churwalden unter Verweis auf seine bisherige Rechtsprechung so ausgelegt, dass die Einsprache gegen sämtliche nach dem EGG Churwalden veranlagten Abgaben, so auch eine darauf gestützte Akontozahlung wie vorliegend, zulässig ist.
Das Verwaltungsgericht Graubünden ist gestützt auf Art. 49 Abs. 1 lit. a des Gesetzes des Kantons Graubünden vom 31. August 2006 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG/GR; BR 370.100) auf die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid eingetreten. Nach dieser Bestimmung ist die Beschwerde an das Verwaltungsgericht zulässig gegen Entscheide von Gemeinden, soweit diese nicht bei einer anderen Instanz angefochten werden können oder nach kantonalem oder eidgenössischem Recht endgültig sind. Da kein anderes Rechtsmittel zur Verfügung stehe und der Einspracheentscheid auch nicht nach kantonalem oder eidgenössischen Recht endgültig sei, erkannte es sich für zuständig. Keine Ausführungen hat die Vorinstanz dazu gemacht, ob auch kommunale Zwischenentscheide von Art. 49 Abs. 1 lit. a VRG/GR erfasst werden und hier ein solches Anfechtungsobjekt vorliegen könnte. Zwischenentscheide sind nach Art. 49 Abs. 4 VRG/GR im Grunde nur anfechtbar, wenn sie für die betroffene Partei einen Nachteil zur Folge haben, der sich später voraussichtlich nicht mehr beheben lässt, oder wenn sie ausdrücklich als selbstständig anfechtbar erlassen werden, wenn sich das Verfahren dadurch möglicherweise vereinfachen lässt.
1.3. Die Verfügung einer Akontozahlung würde voraussetzen, dass die Gemeinde der Beschwerdegegnerin Kosten für die angeordneten Schutzmassnahmen auferlegen darf. Die Akontozahlung war jedoch provisorisch, die Höhe der Kosten wird erst nach der Umsetzung der Schutzmassnahmen feststehen. Die Kostentragungspflicht der Beschwerdegegnerin, und allenfalls deren Höhe, könnte auch noch mit der nach Abschluss der Umsetzung zu erlassenden Endverfügung angefochten werden. Die Verfügung über eine diesbezügliche Akontozahlung bildet bloss einen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid, der die von der Beschwerdegegnerin zu tragenden Kosten abschliessend regeln und die Verfügung über die Akontozahlung ersetzen würde; sie ist daher grundsätzlich als Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG zu qualifizieren (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2C_888/2016 vom 15. Oktober 2018 E. 1.2.3 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>; FELIX UHLMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 3 zu <ref-law>). Ob die Voraussetzungen für die Anfechtung eines Zwischenentscheids vorliegend erfüllt sind, erscheint mangels diesbezüglichen Ausführungen im angefochtenen Urteil fraglich. Ein allfälliger Verstoss des vorinstanzlichen Eintretens ausschliesslich gegen eine bloss prozessökonomisch motivierte Eintretensvoraussetzung, würde es für sich alleine jedoch nicht rechtfertigen, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. Da es sich vorliegend um ein selbständig eröffnetes, grundsätzlich beschwerdefähiges Anfechtungsobjekt handelt und es den Kantonen frei steht, die Eintretensvoraussetzungen grosszügiger als nach dem Verfahrensrecht des Bundes zu handhaben, ist von einem nach kantonalem Recht zulässigen Anfechtungsobjekt auszugehen.
1.4. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (<ref-law>) in einer Verwaltungssache und damit in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Mit ihm wurde der ursprüngliche Zwischenentscheid umgestossen und das Verfahren vor erster Instanz abgeschlossen; der vorinstanzliche Entscheid ist daher als Endentscheid im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 606 mit Hinweisen; FELIX UHLMANN, a.a.O., N. 10 zu <ref-law>). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor.
2.
Fraglich ist, ob die Beschwerdeführerin zur Beschwerdeführung befugt ist. Sie beruft sich primär auf <ref-law> und rügt eine Verletzung ihrer Autonomie. Subsidiär stützt sie ihre Beschwerdeberechtigung auf <ref-law>.
2.1. Gemäss <ref-law> ist eine Gemeinde grundsätzlich zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert, wenn sie die Verletzung von Garantien rügt, die ihr die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt. Dazu zählt insbesondere die Garantie der Gemeindeautonomie. Ob die beanspruchte Autonomie tatsächlich besteht, ist hingegen keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Dasselbe gilt für die Frage, ob die Autonomie im konkreten Fall tatsächlich verletzt wurde (<ref-ruling> E. 1.4 S. 40 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerdeführerin ist eine öffentlich-rechtliche Körperschaft und rügt die Verletzung der durch <ref-law> und Art. 65 der Verfassung des Kantons Graubünden vom 14. September 2003 (KV/GR; SR 131.226) garantierten Gemeindeautonomie. Die Gemeinde erachtet sich mangels anderslautender Gesetzesbestimmungen im Gewässerschutzrecht des Bundes und des Kantons Graubünden für kompetent, im Bereich des Vollzuges des Gewässerschutzes auf ihrem Gebiet weitergehende Bestimmungen zur Kostenverteilung im Zusammenhang mit quellschutzbedingten Massnahmen zu erlassen, was sie durch den Erlass von Art. 40a EGG Churwalden getan habe. Die Vorinstanz sprach der Gemeinde im Rahmen einer akzessorischen Normenkontrolle des Art. 40a EGG Churwalden eine solche Kompetenz ab. Die Gemeinde macht geltend, durch das angefochtene Urteil in ihrer Gemeindeautonomie berührt zu werden. Die Gemeinde ist zu einer solchen Rüge vor Bundesgericht berechtigt.
Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, auf die Beschwerde ist einzutreten.
3.
3.1. <ref-law> gewährleistet die Gemeindeautonomie nach Massgabe des kantonalen Rechts. Nach der Rechtsprechung sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt. Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Der Schutz der Gemeindeautonomie setzt eine solche nicht in einem ganzen Aufgabengebiet, sondern lediglich im streitigen Bereich voraus. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44 mit Hinweisen).
3.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts, von Völkerrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten sowie die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts gerügt werden (Art. 95 lit. a-c und <ref-law>). Eine in ihrer Autonomie betroffene Gemeinde kann unter anderem geltend machen, die kantonale Behörde habe die Tragweite von verfassungsmässigen Rechten missachtet. Sie kann sich auf das Willkürverbot und auf Verfahrensgrundrechte berufen, soweit diese Vorbringen mit der behaupteten Rüge der Autonomieverletzung in engem Zusammenhang stehen. Die Anwendung von Bundesrecht und kantonalem Verfassungsrecht prüft das Bundesgericht mit freier Kognition, die Handhabung von kantonalem Gesetzes- und Verordnungsrecht nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots (<ref-ruling> E. 3.1 S. 89). Das Bundesgericht auferlegt sich Zurückhaltung, soweit die Beurteilung der Streitsache von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser überblicken (<ref-ruling> E. 3.1 S. 89; <ref-ruling> E. 2.3 S. 270 mit Hinweisen). Zu beachten sind dabei aber die besonderen Verhältnisse bei einer Erlassbeschwerde (<ref-ruling> E. 3.1 S. 89).
3.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>), es sei denn, diese seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 313; je mit Hinweisen). Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; eine in Verkennung der Rechtserheblichkeit unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen verletzt demzufolge materielles Recht (<ref-ruling> E. 1.4 S. 68, 134 V 53 E. 4.3 S. 62; Urteil des Bundesgerichts 2C_488/2018 vom 12. März 2020 E. 1.4; LORENZ MEYER, Wege zum Bundesgericht - Übersicht und Stolpersteine, ZBJV 146/2010 S. 857).
3.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144).
4.
Art. 40a EGG Churwalden, auf den sich die Beschwerdeführerin für die Forderung einer Akontozahlung von der Beschwerdegegnerin stützt, erlaubt es, quellschutzbedingte Mehrkosten für Massnahmen an bestehenden Bauten und Anlagen, die nicht den Vorschriften des Quellschutzreglements entsprechen, den Nutzungsberechtigten der Quelle aufzuerlegen. Im Anhang 2 des Schutzzonenreglements für die Quellfassung X._, Malix, Gemeinde Churwalden vom 25. Februar 2016 werden die durch die Ausscheidung der Schutzzonen notwendig gewordenen Schutzmassnahmen parzellengenau festgelegt. Das Schutzzonenreglement sieht für die vorliegend interessierende Schutzzone S2 folgende baulichen Massnahmen vor: Ersatz oder Abdichtung sämtlicher privater Schmutzwasserleitungen; Erstellung von Meteorwasserableitungen für das Dachwasser der privaten Liegenschaften; wasserdichte Befestigung sämtlicher Vorplätze und Strassen; sowie Sammlung und Ableitung des anfallenden Oberflächenwassers. Die erwarteten Gesamtkosten dieser quellschutzbedingten Massnahmen belaufen sich gemäss Kostenvoranschlag des damit beauftragten Ingenieurbüros auf Fr. 470'000.--. Gestützt auf Art. 40a EGG Churwalden und auf diesen Kostenvoranschlag auferlegte die Gemeinde der Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 5. Oktober 2017 einen provisorischen Akontobeitrag von Fr. 231'901.-- zur Finanzierung von quellschutzbedingten voraussichtlichen Mehrkosten für Schutzmassnahmen in der Schutzzone S2 für die X._-Quelle auf dem Grundstück Churwalden Nr. 30950.
Streitig ist vorweg die rechtliche Qualifikation der Quellschutzmassnahmen für die X._-Quelle, deren Kosten die Grundlage für die angefochtene Akontozahlung sind, welche die Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin eingefordert hat.
4.1. Die Vorinstanz hat die vorgesehenen Quellschutzmassnahmen als Eigentumsbeschränkungen im Sinne von <ref-law> qualifiziert. Entsprechend hätten sich die einforderbaren Kosten aus dieser Bestimmung zu ergeben. Aufgrund der Materialien gehe hervor, dass der Gesetzgeber beim Erlass von <ref-law> bzw. Art. 30 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 1971 über den Schutz der Gewässer gegen Verunreinigung (aGSchG; AS 1972 950) nicht jegliche öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen im Zusammenhang mit dem planerischen Grundwasserschutz im Sinne des GSchG bzw. aGSchG als entschädigungswürdig betrachtet habe. Die Einschränkungen müssten vielmehr einer Enteignung gleichkommen, um entschädigungspflichtig zu werden.
4.2. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin stehen dagegen vorliegend keine Enteignungstatbestände im Sinne von <ref-law> zur Diskussion. Vielmehr gehe es vorliegend um die Umsetzung und die Verteilung der mit der Ausscheidung von Gewässerschutzzonen verbundenen Massnahmekosten des planerisch bereits festgelegten Quellschutzes. Solche dem planerischen Schutz nachgelagerten Kosten würden vom <ref-law> nicht erfasst. Die Verteilung solcher Kosten müsse vielmehr der kommunale Gesetzgeber durch eine Konkretisierung des umweltschutzrechtlichen Verursacherprinzips nach <ref-law> und <ref-law> (SR 814.01) festlegen, was er mit der Verabschiedung von Art. 40a EGG Churwalden getan habe.
Es handle sich bei der X._-Quelle zwar um eine private Quelle, diese gelte aufgrund der festgestellten Trinkwasserqualität aber als schützenswert im Sinne des GSchG. Dass es sich rechtfertige, die Quellinhaberin als Zweckveranlasserin und Verursacherin bei der Verteilung der Kosten für die quellschutzbedingten Massnahmen zu behandeln, begründet sie mit dem besonderen geschichtlichen Hintergrund der Fassung der X._-Quelle: Vor der Fassung der X._-Quelle durch die Beschwerdegegnerin im Jahre 1991 sei weder bei der Gemeinde noch bei der Beschwerdegegnerin - die damals noch gar nicht vor Ort gewesen sei - bekannt gewesen, dass es in diesem Gebiet schützenswerte Trinkwasservorkommen geben könnte. Lange vor der Fassung der X._-Quelle sei in diesem Gebiet eine Bauzone ausgeschieden und seien Wohnhäuser erstellt worden. Als die Beschwerdegegnerin die X._-Quelle im Jahr 1991 fasste, sei deren Umgebung bereits überbaut gewesen.
Allein die Fassung der vormals unbekannten X._-Quelle durch die Beschwerdegegnerin habe das Schutzbedürfnis geschaffen. Folglich müssten schon aufgrund dieses Kausalzusammenhanges auch die Kosten, die durch den Vollzug von Quellschutzmassnahmen entstünden, bei der privaten Quellinhaberin erhoben werden können. P rivate Grundeigentümer, die ihre Grundstücke schon lange überbaut hätten, seien nicht verpflichtet, plötzlich aufgrund des einseitigen Entscheids eines Mineralwasserunternehmens, mitten im Baugebiet eine neue Quelle zur kommerziellen Nutzung zu erschliessen, Kosten für die Umsetzung von Quellschutzmassnahmen für diese Quelle auf sich zu nehmen.
4.3. Mit der Vorinstanz gehen auch das Bundesamt für Umwelt und die Beschwerdegegnerin davon aus, dass die Quellschutzmassnahmen als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen zu qualifizieren seien und sich unter <ref-law> subsumieren liessen. Für sie ist es die Ausscheidung der Gewässerschutzzone, welche Eigentumsbeschränkungen in der Form von Quellschutzmassnahmen für die betroffenen Grundstücke bewirkt. Es ist zu prüfen, ob diese Qualifikation zutreffend ist.
4.3.1. Wie das Bundesgericht wiederholt festgehalten hat, bringt die Zuteilung von Grundstücken zu einer Schutzzone Nutzungseinschränkungen und damit Eigentumsbeschränkungen für die Eigentümer der betreffenden Grundstücke mit sich (statt vieler Urteil des Bundesgerichts 1A.18/1994 vom 28. Oktober 1994 E. 5, in: ZBl 96/1995 S. 369). Die Inhaber von Grundwasserfassungen müssen gemäss <ref-law> für allfällige Entschädigungen von Eigentumsbeschränkungen aufkommen, wobei nach dem klaren Willen des Gesetzgebers nur solche Eigentumsbeschränkungen entschädigungspflichtig sind, die einer materiellen Enteignung gleichkommen (<ref-ruling> E. 3 S. 331 f. mit Hinweisen). Bei Quellschutzmassnahmen wie den vorliegend angeordneten bedeutet dies regelmässig, dass sie von den Eigentümern der eingezonten Grundstücke getragen werden müssen (VERONIKA HUBER-WÄLCHLI, Kostentragung für Massnahmen bei bestehenden Anlagen in neuen Grundwasserschutzzonen, URP 2003 S. 790).
Die Verpflichtung zu Quellschutzmassnahmen ist in dem Sinne als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung zu verstehen, dass sie die Befugnisse einschränken, das Eigentum zu nutzen und darüber zu verfügen (ausführlich dazu HUBER-WÄLCHLI, a.a.O., S. 796 ff.). Soweit die Ausscheidung von Grundwasserschutzzonen oder die Verschärfung der betreffenden Vorschriften quellschutzbedingte Massnahmen an Anlagen notwendig machen, beurteilt sich die Kostentragungspflicht demnach grundsätzlich nach <ref-law>.
4.3.2. Die Beschwerdeführerin stellt jedoch infrage, dass diese Bestimmung den vorliegenden Fall erfasst. Schaffe die Fassung einer zuvor unbekannten Quelle als Trinkwasserquelle erst den Grund für die planerischen Quellschutzmassnahmen, handle es sich bei diesen nicht um Eigentumsbeschränkungen im Sinne von <ref-law>. Das umweltrechtliche Verursacherprinzip verlangt ihrer Ansicht nach vielmehr, die Kosten für die Quellschutzmassnahmen den Inhabern der Quelle zu überbinden (vorne E. 4.2).
4.3.3. Die Quellschutzmassnahmen ermöglichen es nicht nur den betroffenen Grundeigentümern, ihre Grundstücke und Anlagen weiterhin zu nutzen, sondern auch dem Inhaber der Quellfassung, das Wasser so zu schützen, dass dessen Qualität für seine Nutzung als Trinkwasser auch längerfristig sichergestellt wird. Den Quellschutzmassnahmen kommt damit in dieser Situation eine ähnliche Funktion zu wie den Erschliessungsmassnahmen im Baurecht. Die Eignung der Quelle als Trinkwasserfassung muss durch die Quellschutzmassnahmen herbeigeführt und sichergestellt werden. Wie der Bundesrat bereits in seiner Botschaft 1970 festhielt, sind die "entsprechend den örtlichen Verhältnissen festgelegten Schutzzonen [...] als notwendige Bestandteile aller wichtigeren Grundwasserfassungen zu betrachten" (Botschaft vom 26. August 1970 zu einem neuen Gewässerschutzgesetz und Bericht zum Volksbegehren für den Gewässerschutz, BBl 1970 II 425 ff., 462). Die erstmalige Fassung einer Quelle steht in einem engen, ursächlichen Zusammenhang mit der Ausscheidung der dazugehörigen Schutzzone und den damit verbundenen Kosten.
Bei Quellen, deren Existenz bei der raumplanungsrechtlichen Regelung eines Gebiets bekannt war, besteht bereits eine Ausgangslage, welche allfällige Schutzmassnahmen im öffentlichen Interesse nötig machen kann. Die Behörden haben die Quellen entsprechend bei der Raumplanung zu berücksichtigen und die Grundeigentümer mit Eigentumsbeschränkungen zu rechnen. Im Rahmen von <ref-law> können die Grundeigentümer nur mit einer Entschädigung rechnen, wenn die Eigentumsbeschränkung einer materiellen Enteignung gleichkommt (vorne E. 4.3.1).
Mit der Fassung einer bisher unbekannten Quelle wird dagegen erst eine Ausgangslage geschaffen, welche die Nutzung der Quelle ermöglicht, aber auch deren Schutz notwendig macht. Bei einer zuvor unbekannten Quelle kommt im Gegensatz zu einer bereits bekannten hinzu, dass die Fassung (im Sinne einer "Erschliessung") der Quelle einen Willensakt zur Schaffung einer in Zukunft im öffentlichen Interesse stehenden, schutzbedürftigen Trinkwasserfassung miteinschliesst. Ein solcher Willensakt des Quellinhabers ist damit unmittelbar ursächlich für die Ausscheidung der Schutzzonen und die notwendig werdenden Quellschutzmassnahmen. Die Quellschutzmassnahmen sind unter diesen besonderen Umständen als Teil des Projekts des Quellinhabers zur Schaffung einer Trinkwasserfassung zu qualifizieren (vgl. PETER M. KELLER, Sanierung in Grundwasserschutzzonen, URP 2003, S. 534, 546 ff.).
4.3.4. Die bundesrechtliche Pflicht zur Ausscheidung von Grundwasserschutzzonen besteht bereits seit dem Inkrafttreten des aGSchG am 1. Juli 1971, samt dem damals einschlägigen Art. 30, der materiell im Wesentlichen dem heutigen <ref-law> entspricht (Urteil des Bundesgerichts 1A.18/1994 vom 28. Oktober 1994 E. 3a, in: ZBl 96/1995 S. 369). Seit diesem Zeitpunkt musste von der Notwendigkeit ausgegangen werden, dass in der Nähe einer Quelle Schutzmassnahmen vorzunehmen sind. Die X._-Quelle wird seit 1991 und damit seit bald 30 Jahren für die Trinkwassergewinnung benutzt. Dass zwischen der Fassung und den Quellschutzmassnahmen eine beachtliche Zeitspanne steht, kann angesichts der dargelegten Rechtslage ihrem inneren Zusammenhang (vorne E. 4.3.3) keinen Abbruch tun.
4.3.5. Wenn eine Quelle unbekannt war und erst ihre Fassung ein öffentliches Interesse an ihr begründet sowie Quellschutzmassnahmen in der auszuscheidenden Grundwasserschutzzone auslöst, die von den Eigentümern der betroffenen Grundstücke und Anlagen nicht vorherzusehen waren, dann tritt die Erschliessungsfunktion der Quellschutzmassnahmen für die Trinkwasserfassung in den Vordergrund. Bei einer solchen besonderen Ausgangslage stehen die Quellschutzmassnahmen im Dienste der Fassung der Quelle und sind nicht als Eigentumsbeschränkungen zu behandeln. Dies gilt insbesondere für Flächen, die bereits baulich genutzt sind. Die historische Entwicklung, auf die sich die Beschwerdeführerin beruft, kann für die rechtliche Würdigung demnach relevant sein.
4.4. Die Fassung der Quelle durch die Beschwerdegegnerin im Jahre 1991 ist gemäss den Ausführungen der Beschwerdeführerin der Grund für das erhöhte Schutzbedürfnis in der neu ausgeschiedenen Grundwasserschutzzone und die damit verbundenen Quellschutzmassnahmen. Diesem behaupteten Umstand messen weder die Vorinstanz noch das Bundesamt für Umwelt noch die Beschwerdegegnerin Bedeutung für die rechtliche Beurteilung des Streitgegenstands zu.
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin sind die Angaben zum historischen Hintergrund von der Vorinstanz jedoch nie rechtsgenüglich festgestellt worden. Daran ändert auch nichts, wenn sie im vorinstanzlichen Verfahren nicht angezweifelt wurden, wie die Beschwerdeführerin geltend macht. Die Vorinstanz ergänzt ihre Bezugnahmen auf den historischen Hintergrund jeweils mit dem Zusatz "gemäss Angaben der Gemeinde Churwalden" und "nach Angaben der Gemeinde Churwalden". Daraus lässt sich nicht erkennen, dass die Vorinstanz von der Richtigkeit dieser Sachverhaltsangaben überzeugt ist und sie sich in ihrer Entscheidfindung mit diesen Sachverhaltsangaben kritisch auseinandergesetzt hat, wie dies nach <ref-law> erforderlich wäre (vgl. JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, N. 17, 22 und 24 zu <ref-law>). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin wurden ihre betreffenden Angaben für das bundesgerichtliche Verfahren damit nicht im Sinne von <ref-law> verbindlich festgestellt.
Den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt kann das Bundesgericht bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig, unvollständig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (vorne E. 3.3). Der Betroffene hat darzulegen, dass und inwiefern dies klar und eindeutig der Fall ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 187 mit Hinweisen). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Nach <ref-law> ist das Bundesgericht jedoch an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden. Ob und inwieweit die betreffenden Angaben der Beschwerdeführerin zum Sachverhalt zutreffend sind, muss daher im Folgenden offengelassen werden. Immerhin ist von der Möglichkeit ihrer Korrektheit auszugehen.
4.5. Wären die quellschutzbedingten Massnahmen aufgrund der Feststellung des historischen Sachverhalts als Eigentumsbeschränkungen im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren, wäre auch die damit verbundene Kostentragungspflicht bundesrechtlich abschliessend geregelt und es bestünde demnach kein Raum für eine kommunale Regelung wie jene von Art. 40a EGG Churwalden, wie die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin zu Recht darlegen.
4.6. Träfen hingegen die Angaben der Beschwerdeführerin zur historischen Ausgangslage zu, wären die Quellschutzmassnahmen wie dargelegt nicht als Eigentumsbeschränkungen im Sinne von <ref-law> zu behandeln. In diesem Fall stellte sich die Frage, ob die Gemeinde über die Gesetzgebungskompetenz verfügen würde, die Kostentragungspflicht für solche quellschutzbedingten Massnahmen festzulegen. Nur in diesem Fall wäre die Feststellung des historischen Hintergrunds der Quellfassung für den Ausgang des Verfahrens von Bedeutung.
4.6.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass weder <ref-law> noch eine andere bundes- oder kantonalrechtliche Bestimmung die Kostentragungspflicht für Quellschutzmassnahmen regle und ihr deshalb in diesem Bereich eine Gesetzgebungskompetenz zukomme.
4.6.2. Die Gemeinde ist unbestrittenermassen befugt, gemäss Art. 24 Abs. 1 des Einführungsgesetzes vom 8. Juni 1997 zum Bundesgesetz über den Schutz der Gewässer (Kantonales Gewässerschutzgesetz, KGSchG/GR; BR 815.100) einen Grundwasserschutzplan zu erlassen, wobei der Begriff "Grundwasser" gemäss <ref-law> dabei auch das "Quellwasser" umfasst. Zudem wird die Kompetenz der Gemeinden, die notwendigen Eigentumsbeschränkungen im Schutzzonenreglement festzulegen, nicht infrage gestellt.
<ref-law> legt fest, dass die Inhaber von Grundwasserfassungen a) die notwendigen Erhebungen für die Abgrenzung der Schutzzonen durchführen, b) die erforderlichen dinglichen Rechte erwerben und c) für allfällige Entschädigungen von Eigentumsbeschränkungen aufkommen müssen. Der Bundesrat bemerkte dazu in seiner Botschaft im Jahre 1970, es liege "auf der Hand, die Kosten für die Schutzmassnahmen den Fassungseigentümern zu überbinden" (Botschaft vom 26. August 1970 zu einem neuen Gewässerschutzgesetz und Bericht zum Volksbegehren für den Gewässerschutz, BBl 1970 II 425 ff., 462). Er brachte damit den gesetzgeberischen Willen zum Ausdruck, dass der Nutzniesser der Quelle die Kosten der Schutzmassnahmen zu tragen habe. Als Ganzes bestimmt <ref-law> demnach in allgemeiner Weise, wer die Kosten, die mit der Ausscheidung von Grundwasserschutzzonen verbunden sind, grundsätzlich zu tragen hat (KELLER, a.a.O., S. 546 f.; JAYA RITA BOSE, Der Schutz des Grundwassers vor nachteiligen Einwirkungen, Diss. Zürich 1996, S. 27). Die Aufzählung in Art. 20 Abs. 2 lit. a-c GSchG ist somit nicht als abschliessend zu verstehen. <ref-law> wäre somit entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin selbst auf den von ihr geltend gemachten Ausnahmefall anwendbar, dass die Quelle zuvor unbekannt war und erst durch ihre Fassung durch die Beschwerdegegnerin schutzwürdig wurde.
4.6.3. Zu prüfen ist daher, ob <ref-law> Raum für kantonale oder kommunale Regelungen in Bezug auf die Kostentragungspflicht für quellschutzbedingte Massnahmen belassen würde und ob diese Kompetenz vorliegend der Gemeinde zukäme.
Welche Schutzmassnahmen in der Schutzzone S2 von wem zu treffen sind, damit die Quellfassung erstmals einen adäquaten Schutz erfährt, ergibt sich aus dem inzwischen festgelegten Schutzzonenplan sowie dem dazugehörigen Reglement. <ref-law> auferlegt der Inhaberin der Grundwasser- bzw. Quellwasserfassung eine grundsätzliche Kostentragungspflicht für solche quellschutzbedingte Massnahmen. Diese Pflicht gilt jedoch nicht absolut. So haben die Rechtsprechung und die Lehre zusätzliche Gesichtspunkte, namentlich das - ansonsten hinter <ref-law> zurückstehende - Verursacherprinzip nach <ref-law>, bei der Kostenverlegung einbezogen und danach gefragt, ob die einseitige Auferlegung der Kosten zulasten der Quellinhaberin mit den Grundsätzen von Treu und Glauben sowie der Verhältnismässigkeit vereinbar ist (siehe auch Bundesrat, VPB 1976 Nr. 21 E. 8a und 9c; VPB 1978 Nr. 30 E. 4; KELLER, a.a.O., S. 548-550). In der Lehre wird es etwa dann als nicht gerechtfertigt angesehen, die Kostentragungspflicht einseitig dem Quellinhaber aufzuerlegen, wenn die Behörden durch Planungsfehler oder rechtswidriges Verhalten die Kosten für die quellschutzbedingten Massnahmen mitverursacht haben. In solchen Fällen seien die Behörden an der Kostentragung zu beteiligen (HUBER-WÄLCHLI, a.a.O., S. 805-809; KELLER, a.a.O., S. 548-550; BEATRICE WAGNER PFEIFER, in: Kommentar zum Gewässerschutzgesetz und zum Wasserbaugesetz, 2016, N. 68 zu <ref-law>).
Diesbezüglich ist darauf hinzuweisen, dass das öffentliche Interesse an der Fassung einer Quelle, das die Ausscheidung einer Grundwasserschutzzone rechtfertigt, die Interessen an der unveränderten Weiternutzungsmöglichkeit der von der allfälligen Ausscheidung der Grundwasserschutzzone betroffenen Grundstücke und Anlagen nicht in jedem Fall überwiegt. Insbesondere in Gebieten, in denen die bauliche Nutzung im Vordergrund steht, kann es geboten sein, von der Fassung einer Quelle abzusehen. Die Standortplanung für Fassungsanlagen setzt eine sorgfältige Prüfung und Interessenabwägung voraus (Wegleitung Grundwasserschutz des Bundesamts für Umwelt, Wald und Landschaft BUWAL, 2004, S. 32 und 97 f.; HUBER-WÄLCHLI, a.a.O., S. 799 Fn. 36; vgl. auch das Urteil des Bundesgerichts 1C_522/2014 vom 18. März 2015 E. 3.2 mit Hinweisen; Bundesrat, VPB 1976 Nr. 21 E. 9c; VPB 1978 Nr. 30 E. 4). Erteilen die zuständigen Behörden die Bewilligung für die Fassung einer Quelle ohne eine entsprechende Prüfung vorzunehmen, können sie daher kostentragungspflichtig werden.
Auch das Verhalten eines Eigentümers einer betroffenen Parzelle oder Anlage kann seine Beteiligung an den Kosten rechtfertigen (vgl. HUBER-WÄLCHLI, a.a.O., S. 805-809; KELLER, a.a.O., S. 548-550). Ob und wieweit von der grundsätzlichen Kostentragungspflicht des Quellinhabers für die Quellschutzmassnahmen in den einzelnen Parzellen abzuweichen ist, hat die dafür zuständige Behörde unter Einbezug aller relevanten Umstände festzulegen.
Die Kostentragungspflicht für quellschutzbedingte Massnahmen wird bundesrechtlich demnach nur im Grundsatz festgelegt. Bei der Festlegung der Verteilung der Kostentragungspflicht im konkreten Fall belässt das Bundesrecht der zuständigen Behörde einen Beurteilungs- und Ermessensspielraum.
4.6.4. Wie die Kosten für die Quellschutzmassnahmen genau zu verteilen sind, hat die zuständige Behörde für jede einzelne betroffene Parzelle unter Einbezug aller relevanten Gesichtspunkte festzulegen. Soweit sie sich dabei an den vom übergeordneten Recht vorgegebenen Rahmen hält, ist es ihr unbenommen, die bei der Kostenverlegung zu berücksichtigenden Gesichtspunkte gesetzlich festzuhalten und allenfalls zu konkretisieren. Ebenfalls kann sie die diesbezüglichen Zuständigkeiten und Modalitäten gesetzlich festlegen.
4.6.5. Sind Quellschutzmassnahmen als Eigentumsbeschränkungen im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren, haben die Eigentümer der von den Quellschutzmassnahmen betroffenen Parzellen und Anlagen zumindest provisorisch deren Kosten zu tragen, obwohl diese Bestimmung den Inhabern der Grundwasserfassung die Entschädigungspflicht auferlegt. Die Grundeigentümer können diese Kosten vom Inhaber der Grundwasserfassung bloss zurückfordern, falls die Kosten einer materiellen Enteignung gleichkommen (vorne E. 4.3.1). Selbst wenn unklar sein sollte, ob die Voraussetzungen für eine Überwälzung der Kosten für Quellschutzmassnahmen auf den Inhaber der Grundwasserfassung möglich ist, bietet die Kostenverteilung kaum grössere Schwierigkeiten. Grundsätzlich deckt sich die Pflicht zur Durchführung von Quellschutzmassnahmen mit der zumindest provisorischen Kostentragungspflicht.
In Situationen wie jene, welche die Beschwerdeführerin geltend macht, stellt sich die Ausgangslage jedoch anders, wesentlich komplexer dar. Neben den Eigentümern der betroffenen Grundstücke und Anlagen sowie den Quellinhabern können auch die Behörden kostentragungspflichtig sein. Die Kosten für die Quellschutzmassnahmen müssen sodann nicht zwingend von einer einzelnen Partei getragen werden, sondern können auf mehrere Parteien und zu unterschiedlichen Anteilen zu verteilen sein. Zudem kann sich der relevante Sachverhalt über eine beträchtliche Zeitspanne erstrecken und schwer festzustellen sein. Die Kostenverteilung ist vorgängig damit nicht nur schwerer abzuschätzen, sondern auch unabhängig von den Zuständigkeiten für die Durchführung der Quellschutzmassnahmen. Ob die Gemeinde kompetent ist, die Quellschutzmassnahmen selbst durchzuführen, muss daher vorliegend nicht geprüft werden. Bei einer solchen Ausgangslage erfordert der Vollzug des bundesrechtlich vorgeschriebenen Gewässerschutzes regelmässig, dass mit der Ausscheidung von Gewässerschutzzonen nicht nur die Quellschutzmassnahmen sondern auch die Grundsätze der Verteilung der damit verbundenen Kosten festgelegt werden. Ansonsten bestünde die Gefahr, dass es wegen der unklaren Kostentragungspflicht zu Verzögerungen beim Vollzug käme.
Unter den von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Umständen sind mit der Ausscheidung der Grundwasserschutzzone nicht wie üblich, und in <ref-law> ausdrücklich vorgesehen, Eigentumsbeschränkungen festzulegen. Festzulegen ist von der zuständigen Behörde vielmehr eine differenzierte Kostenlastenverteilung für planerische Quellschutzmassnahmen, die nicht in <ref-law> aufgelistet sind. Auch wenn in <ref-law> nur die Kompetenz zur Festlegung von Eigentumsbeschränkungen ausdrücklich erwähnt wird, so umfasst diese Bestimmung auch diese Kompetenz. Mangels anderslautender Bestimmungen im Bundesrecht und im kantonalen Recht, kommt diese Aufgabe daher den nach <ref-law> in Verbindung mit Art. 2 Abs. 2 und Art. 24 KGSchG/GR für den Vollzug des planerischen Gewässerschutzes zuständigen kommunalen Behörden zu, wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht. Der von <ref-law> eingeräumte Beurteilungs- und Ermessensspielraum (vorne E. 4.6.3) überlässt der Gemeinde bei der Anwendung eidgenössischen Rechts eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit im Sinne der Rechtsprechung. Ein solcher ist von der Gemeindeautonomie nach <ref-law> (siehe vorne E. 3.1) geschützt.
4.6.6. Ob Art. 40a EGG Churwalden sowie die darauf beruhende Verfügung betreffend die Akontozahlung den bundesrechtlichen Vorgaben entsprechen, muss offengelassen werden, solange der historische Sachverhalt nicht festgestellt wurde. Festzuhalten ist, dass die Beschwerdeführerin bei dem von ihr geltend gemachten historischen Sachverhalt über die von der Gemeindeautonomie nach <ref-law> geschützte Kompetenz verfügen würde, im Rahmen des höherrangigen Rechts über die Verlegung von Kosten für Quellschutzmassnahmen auf ihrem Gemeindegebiet zu bestimmen.
5.
Das angefochtene Urteil ist demnach ohne Ausführungen zu den weiteren streitigen Fragen aufzuheben. Die Sache ist zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>). Diese wird in einem ersten Schritt überprüfen müssen, ob die Voraussetzungen für das Eintreten auf die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Gemeinde gegeben sind (vgl. vorne E. 1.3). Bejahendenfalls wird die Vorinstanz in einem zweiten Schritt den Sachverhalt im Sinne der Erwägungen (vorne E. 4) ergänzen und einen neuen Entscheid in der Sache fällen müssen. Die Vorinstanz wird auch neu über die Kosten und Entschädigungen in den vorinstanzlichen Verfahren zu befinden haben (<ref-law>).
Die Rückweisung der Sache zu erneuter Abklärung gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312 mit Hinweis). Die unterliegende Beschwerdegegnerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Hingegen hat die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin als in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegende Gemeinde keine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 7 S. 118 f.).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 10. September 2019 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wird über die Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen der vorinstanzlichen Verfahren neu zu entscheiden haben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Bisaz


facts:
Faits :
A.
A.a. E._, née en 1923 et F._ se sont mariés le 11 avril 1944 et ont eu cinq enfants, soit A._ (1945), G._ (1946), C._ (1947), H._ (1951) et B._ (1960).
A.b. F._ est décédé en 1979. Il a laissé à son épouse l'usufruit de ses biens. Les personnes précitées ont conclu un acte de partage de la succession, E._ étant usufruitière de l'entier des biens successoraux et chacun des enfants recevant un cinquième desdits biens en nue-propriété. Il était en outre convenu que chaque enfant devait ouvrir un compte de nu-propriétaire, leur mère ayant l'usufruit sur les intérêts.
A.c. E._ était notamment titulaire d'un compte n° xxxx ouvert auprès de la banque I._ & Cie conjointement avec A._. B._ disposait d'une procuration illimitée sur ce compte. Selon le formulaire A contenu dans la documentation d'ouverture du compte, E._ était l'ayant droit économique des valeurs patrimoniales déposées sur celui-ci.
Par lettre manuscrite datée de " Noël 1996 ", E._ a déclaré qu'elle souhaitait aider ses fils A._ et B._ et donner à ceux-ci la totalité de l'argent déposé auprès de J._ & Cie et de K._, où elle disposait également d'un compte. Les 21 février et 4 avril 1997, E._ a retiré pour solde de tout compte 704'390 fr. 90 auprès des banques J._ & Cie et K._. La quittance de prélèvement comporte la mention manuscrite " déposé chez I._ ".
Par lettre datée de janvier 1999, destinée à ses deux fils, E._ a invité ceux-ci à disposer librement de l'argent qu'elle leur avait donné.
A.d.
A.d.a. Le 12 février 1999, A._ et B._ ont ouvert un compte joint solidaire numérique n° yyyy auprès de la banque I._, avec procuration en faveur de E._.
Les actions et avoirs déposés sur le compte n° xxxx ont été transférés sur ce compte, lequel a ainsi été crédité de 711'459 fr. 52.
Le 26 février 1999, un montant de 109'251 fr., contre-valeur de 450'000 francs français, provenant de la vente immobilière d'un terrain sis à U._ (France), dont E._ était propriétaire, a également été crédité sur le compte n° yyyy.
A.d.b. Divers montants ont été prélevés sur ce compte joint n° yyyy.
Il n'est plus contesté que A._ a retiré un montant total de 339'529 fr. 90 entre 2000 et 2004 et que B._ a retiré un montant total de 350'000 fr. entre 2000 et 2002.
Il a été retenu que B._ a encore retiré un montant de 150'000 fr. le 2 mars 2000, ce qu'il conteste. A._ soutient en outre que son frère a retiré 100'000 fr. le 9 février 2001, ce qui n'a pas été retenu. Quatre autres prélèvements ont été effectués sur le compte n° yyyy, d'un montant total de 103'425 fr., entre 1999 et 2002. B._ affirme que A._ est l'auteur du retrait de 10'000 fr. le 5 septembre 2001 et de celui de 22'425 fr. le 1er juillet 2002, ce qui n'a pas été retenu.
Par ailleurs, un montant total de 120'000 fr. a été versé sur ledit compte entre 2000 et 2001. Il est incontesté que B._ est l'auteur du versement de 50'000 fr. le 1er décembre 2000. Celui-ci affirme l'être aussi du reste de ce montant, soit 70'000 fr. supplémentaires, ce qui n'a pas été retenu.
A.e. G._ est décédée le 9 janvier 2009, instituant pour seul et unique héritier son frère B._.
A.f. E._ a rédigé plusieurs testaments. En dernier lieu, par testament public du 14 juillet 2009, établi par devant Me D._, notaire, elle a annulé et révoqué toutes dispositions testamentaires antérieures (ch. I). Cela fait, elle a réduit C._, H._ et B._ à leur réserve, et a institué comme héritier de la quotité disponible ainsi obtenue A._ (ch. II).
Elle a en outre précisé avoir effectué les donations et libéralités suivantes (ch. III) :
"3.1 A H._
- Février 1999: CHF 100'000.- (produit de la vente de U._);
- 21.09.1999: CHF 29'851.60;
- 30.07.2001: CHF 75'000.-;
- 05.12.2001: CHF 23'800.-;
- Courant 2009: CHF d'un montant à déterminer, représentant la part réservataire de E._ dans la succession de sa fille G._.
Ces cinq avances d'hoiries sont stipulées rapportables dans ma succession.
3.2 A B._
Janvier 1999: CHF 400'000.-
Cette avance d'hoirie est stipulée rapportable dans ma succession.
3.3 A A._
Janvier 1999 : CHF 339'529.90
Cette donation est faite avec dispense de rapport à ma succession. "
Elle a par ailleurs nommé Me D._ en qualité d'exécuteur testamentaire (ch. IV).
A.g. E._ est décédée le 27 février 2013 à V._ (GE).
A.h. Le 27 mars 2013, B._ a sollicité le bénéfice d'inventaire auprès de la Justice de paix de Genève. Le notaire commis à cet effet a remis l'inventaire le 28 février 2014. Il en ressort notamment des donations rappelées et stipulées rapportables de 228'651 fr. 50 en faveur de H._ et de 400'000 fr. en faveur de B._, ainsi qu'une donation rappelée et stipulée non rapportable de 339'529 fr. 90 en faveur de A._, une masse brute partageable de 849'460 fr. 80 et une masse brute de calcul des réserves de 1'188'999 fr. 70.
A.i. Interpellé par l'AFC suite à une dénonciation spontanée de A._, B._ a contesté avoir reçu une donation en espèces de sa mère.
A.i.a. L'AFC a assujetti B._ aux droits d'enregistrement pour une donation de 400'000 fr. et lui a infligé une amende pour dépôt tardif, ainsi qu'une amende pour fraude, décision confirmée sur réclamation du 6 janvier 2014, contre laquelle il a interjeté recours.
A.i.b. Le 1 er septembre 2014, le Tribunal administratif de première instance de Genève a rejeté ledit recours.
A.i.c. Le 8 décembre 2015, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Chambre administrative) a rejeté le recours interjeté par B._ contre cette décision.
Durant la procédure, A._ a déclaré qu'il disposait des relevés et des copies des reçus de prélèvements car il les avait demandés régulièrement à la banque afin de renseigner sa mère sur l'évolution du compte joint. C'était sur la base de ces indications et pièces que sa mère avait mentionné dans son testament public qu'il avait reçu 330'000 fr. et son frère 400'000 fr.
La Chambre administrative a notamment considéré que les déclarations contradictoires du recourant au sujet des prélèvements effectués sur le compte n° yyyy n'étaient pas crédibles. Le récépissé du prélèvement de 150'000 fr. comportait en effet une signature similaire à celle figurant sur la lettre du 20 décembre 2002 par laquelle le recourant avait mis fin à sa relation bancaire auprès de la banque I._, ainsi qu'à celles apposées sur les quittances des retraits des 29 août 2000 et 26 mars 2002, qu'il admettait avoir effectués. Les déclarations du recourant lors de son audition du 26 février 2015, faisant état de son souvenir des prélèvements effectués sur le compte n° yyyy et de l'utilisation de celui-ci comme un compte courant, ce qui, selon lui, expliquait ses retraits, le confondaient également. La Chambre administrative a en outre retenu que la quittance du 9 février 2001, dont le recourant niait être le signataire, portait un paraphe formé de la première et de la dernière lettres de sa signature et se présentait dans la même forme que celles relatives aux prélèvements reconnus. Elle a dès lors considéré comme établi, sur la base de ces relevés, que le recourant avait retiré la somme de 450'000 fr. du compte n° yyyy dont à déduire les 50'000 fr. qu'il avait versés sur ce compte au mois de décembre 2000.
A.i.d. Par arrêt 2C_89/2016 du 14 novembre 2016, le Tribunal fédéral a rejeté le recours interjeté par B._ contre cet arrêt.
B.
B.a.
B.a.a. Par acte déposé au greffe du Tribunal de première instance de Genève (ci-après: tribunal) le 21 mars 2014, introduit au fond le 2 mars 2015, B._ et H._ ont formé une action en nullité, subsidiairement en réduction et restitution, à l'encontre de C._, A._ et Me D._ en sa qualité d'exécuteur testamentaire.
Ils ont conclu à ce que le tribunal prononce la nullité du testament du 14 juillet 2009, subsidiairement prononce la nullité partielle des dispositions inscrites sous chiffre II du testament en tant qu'elles réduisaient C._, H._ et B._ à leur réserve et octroyaient la quotité disponible à A._; prononce la nullité partielle des dispositions inscrites sous chiffre III, point 3.1 (concernant les libéralités faites à H._), en ce sens que seules les avances d'hoiries de 2001 n'étaient pas contestées; dise que ces dernières n'étaient pas rapportables; prononce la nullité des dispositions inscrites sous chiffre III, point 3.2 (concernant les libéralités faites à B._).
A titre subsidiaire, les demandeurs ont conclu à ce que le tribunal réserve le calcul des libéralités sujettes à réduction faites à A._, ainsi que leurs conclusions en réduction et en restitution.
C._ et Me D._ s'en sont rapportés à justice.
A._ a conclu au déboutement des demandeurs. Il a formé une demande reconventionnelle pour que le tribunal constate que B._ avait reçu de E._ 400'000 fr. à titre d'avancement d'hoirie; que cette somme était rapportable à la succession de E._; que la créance produite par B._ à concurrence de 10'000 fr. dans la succession de E._ en date du 11 juin 2013 était inexistante. Il a pris des conclusions constatatoires relatives aux donations perçues par H._. Il a en outre conclu à ce que le tribunal constate que la masse brute partageable de la succession de E._ s'élevait à 849'469 fr. 80 et la masse brute de calcul des réserves à 1'188'999 fr. 70.
B.a.b. H._ est décédé le 15 février 2016 et sa succession a été répudiée et liquidée par voie de faillite.
B.a.c. Par jugement du 16 janvier 2020, le tribunal, a débouté B._ de ses conclusions en nullité (chiffre 1 du dispositif), dit que B._ avait perçu une dotation de 330'000 fr., laquelle était rapportable dans la succession de E._ (ch. 2), dit que A._ avait perçu une dotation de 32'425 fr., laquelle était rapportable dans ladite succession (ch. 3), dit que la masse brute de calcul des réserves de la succession de E._ se montait à 1'122'987 fr. 50 (ch. 4), débouté B._ de ses conclusions en réduction (ch. 5), et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 8).
B.b.
B.b.a. Par acte expédié le 17 février 2020 à la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: cour de justice), B._ a formé appel de ce jugement. A titre préalable, il a conclu à ce que la cour ordonne l'audition de L._ (conclusion n° 1), une expertise graphologique des pièces produites par A._ le 18 janvier 2019, soit le courrier original de M._ et ses annexes (conclusion n° 2), et la production par A._ des quittances des quatre retraits bancaires qu'il attribue à B._ en vue de les faire expertiser (conclusion n° 3). Sur le fond, il a conclu, à l'annulation des chiffres 1 et 2 du jugement entrepris (conclusions n° 4 et 11). Cela fait, il a conclu principalement, sur action en nullité, à ce que la cour de justice prononce la nullité du testament du 14 juillet 2009 de feu E._, notamment la disposition inscrite sous chiffre III, point 3.2, " en tant qu'il est démontré que ce point est erroné et que la de cujus a été mise dans l'erreur par A._ " (conclusion n° 5). Il a conclu subsidiairement, sur action en réduction, à ce que la cour de justice constate qu'il n'est pas l'auteur des prélèvements de 150'000 fr. (ramenés à 149'999 fr.) le 2 mars 2000 et de 100'000 fr. le 9 février 2001 (conclusion n° 6), corrige la masse brute partageable en conséquence (conclusion n° 7), constate que sa réserve est lésée, dès lors qu'il avait perçu 80'001 fr. en lieu et place de 180'560 fr. 35 (conclusion n° 8), et à ce que A._ "et tout autre opposant " soient déboutés de toutes conclusions (conclusion n° 10).
Par acte expédié le 17 février 2020 à la cour de justice, A._ a également formé appel du jugement susmentionné. Il a conclu à l'annulation des chiffres 2, 3, 4, 6, 7 et 8 du dispositif entrepris; à ce que les pièces 63 à 65 produites par B._ le 16 août 2019 soient déclarées irrecevables; à ce qu'il soit dit et constaté que B._ a reçu 400'000 fr. de E._ à titre d'avancement d'hoirie; que cette somme est rapportable à la succession de E._; que la créance produite par B._ à concurrence de 10'000 fr. dans la succession de E._ le 11 juin 2013 est inexistante; que la masse brute, avant déductions autorisées par l'<ref-law>, partageable de la succession de E._ s'élève à 620'818 fr. 20; que la masse brute, avant déductions autorisées par l'<ref-law>, de calcul des réserves de la succession de E._ s'élève à 960'348 fr. 10; et à ce que B._, C._ et Me D._ soient déboutés de toutes autres ou contraires conclusions.
Par courrier du 28 mai 2020, Me D._ a notamment déclaré avoir dressé le testament de E._ le 14 juillet 2009 et que celle-ci disposait de toute sa capacité de discernement.
C._ ne s'est pas déterminée.
B.b.b. Par arrêt du 9 février 2021, expédié le 8 mars 2021, la cour de justice a annulé les chiffres 1, 2, 3, 4 et 7 du dispositif du jugement entrepris et, statuant à nouveau, a dit que B._ a perçu une dotation de 300'000 fr., laquelle est rapportable dans la succession de E._; annulé par conséquent les termes de la clause figurant au chiffre III.3.2 du testament public rédigé par E._ le 14 juillet 2009 " Janvier 1999: CHF 400'000.- " et dit que ceux-ci ont la teneur suivante : " Janvier 1999 : CHF 300'000.- "; dit que la créance de 10'000 fr. produite par B._ dans la succession le 11 juin 2013 est inexistante; dit que la masse brute partageable de la succession de E._, soit avant déductions autorisées par l'<ref-law>, s'élève à 520'818 fr. 20; dit que la masse brute de calcul des réserves de la succession de E._, soit avant déductions autorisées par l'<ref-law>, s'élève à 1'088'999 fr. 60. Elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
Par acte posté le 22 avril 2021 (cause 5A_314/2021), A._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral. Il conclut à sa réforme, en ce sens qu'il soit dit que B._ a perçu une dotation de 400'000 fr. laquelle est rapportable dans la succession de E._, que la créance de 10'000 fr. produite le 11 juin 2013 par B._ dans la succession de E._ est inexistante, que la masse brute partageable de la succession de E._, soit avant déductions autorisées par l'<ref-law>, s'élève à 620'818 fr. 20, et que la masse brute de calcul des réserves de la succession de E._, soit avant déductions autorisées par l'<ref-law>, s'élève à 1'188'999 fr. 60. En substance, il se plaint de la violation de l'art. 9 Cst. dans l'établissement des faits relatifs à l'auteur du prélèvement de 100'000 fr. sur le compte bancaire joint solidaire effectué le 9 février 2001.
Par acte posté le 23 avril 2021 (cause 5A_316/2021), B._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens qu'il est constaté que B._ n'est pas l'auteur du prélèvement de 150'000 fr. du 2 mars 2000, qu'il est l'auteur des crédits sur le compte n° yyyy à hauteur de 120'000 fr. entre juin 2000 et mai 2001, que A._ est l'auteur des prélèvements de 10'000 fr. et 22'425 fr. des 5 septembre 2001 et 1er juillet 2002, que la masse brute partageable est corrigée en conséquence, et qu'il est constaté que la réserve de B._ est lésée, celui-ci ayant perçu 80'001 fr. en lieu et place de 163'685 fr. 15. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt du 9 février 2021 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, il se plaint de la violation des art. 9 Cst., 8 CC et 164 CPC dans l'établissement des faits.
Des observations n'ont pas été demandées.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Les deux recours sont dirigés contre le même arrêt et concernent le même complexe de faits. Par économie de procédure, il se justifie dès lors de joindre les deux causes et de statuer dans un seul arrêt (<ref-law> applicable par analogie vu le renvoi de l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1).
1.2. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue dans une affaire successorale, soit en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur désigné comme autorité cantonale de dernière instance, lequel a statué sur recours (<ref-law>). La cause atteint la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (<ref-law>). Les recours sont exercés par des parties dont aucune n'a obtenu entièrement gain de cause et qui ont dès lors qualité pour recourir (<ref-law>); ils ont été déposés dans le délai (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Les recours sont en principe recevables, sous réserve de l'examen des griefs particuliers.
2.
2.1. Les recourants soulèvent uniquement des griefs relatifs à l'établissement des faits.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), par exemple de l'<ref-law> (arrêt 5A_337/2016 du 6 septembre 2016 consid. 5.1.2 et les références), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Bien qu'une éventuelle violation du droit fédéral, singulièrement de l'<ref-law>, n'a pas besoin d'être arbitraire pour être reconnue par le Tribunal fédéral saisi d'un recours en matière civile (arrêt 4A_593/2010 du 19 janvier 2011 consid. 3.1), il demeure que toute critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3).
Le complètement de l'état de fait ne relève pas de l'arbitraire; un fait non constaté ne peut pas être arbitraire, c'est-à-dire constaté de manière insoutenable. En revanche, si un fait omis est juridiquement pertinent, le recourant peut obtenir qu'il soit constaté s'il démontre qu'en vertu des règles de la procédure civile, l'autorité précédente aurait objectivement pu en tenir compte et s'il désigne précisément les allégués et les offres de preuves qu'il lui avait présentés, avec référence aux pièces du dossier (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. L'<ref-law> règle entre autres la répartition du fardeau de la preuve et, partant, les conséquences de l'absence de preuve (<ref-ruling> consid. 3.2; arrêts 5A_78/2020 du 5 février 2021 consid. 3.1.1; 5A_929/2019 du 20 avril 2020 consid. 3.1). En règle générale, la preuve d'un fait contesté n'est rapportée au regard de l'<ref-law> que si le juge a acquis la conviction de l'existence de ce fait. Une certitude absolue n'est pas nécessaire, mais le juge ne doit plus avoir de doutes sérieux; les éventuels doutes qui subsistent doivent apparaître légers (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3c; arrêt 5A_113/2018 du 12 septembre 2018 consid. 6.2.2.1 non publié aux <ref-ruling>). Le juge enfreint en particulier l'<ref-law> s'il tient pour exactes les allégations non prouvées d'une partie, nonobstant leur contestation par l'autre, ou s'il refuse toute administration de preuve sur des faits pertinents en droit (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2a).
L'<ref-law> ne dicte pas au juge comment il doit forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2d; <ref-ruling> consid. 3a). Lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge qu'une allégation a été établie ou réfutée, la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus et l'art. 9 Cst. est alors seul en cause (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2d; arrêt 5A_679/2019 du 5 juillet 2021 consid. 7.2 et les références). L'<ref-law> ne saurait être invoqué pour faire corriger l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 3a).
Cause 5A_314/2021
3.
L'autorité cantonale a examiné les montants des donations indiqués dans le testament du 14 juillet 2009 réduisant l'intimé à sa réserve et instituant le recourant comme héritier de la quotité disponible. L'intimé faisait notamment valoir que ces montants étaient faux car la défunte avait été induite en erreur par le recourant qui lui avait présenté des documents bancaires incomplets.
S'agissant du retrait de 100'000 fr. effectué sur le compte joint le 9 février 2001, l'autorité cantonale a retenu qu'une comparaison du paraphe figurant sur la quittance de ce retrait avec les signatures de l'intimé sur les autres quittances et sur celui apposé de la documentation d'ouverture du compte révélait plusieurs différences, de sorte qu'une telle comparaison visuelle ne permettait pas d'établir que le paraphe en question aurait été apposé par l'intimé. Elle a ajouté que le recourant avait certes produit une attestation datée du 20 novembre 2014, dans laquelle un associé et ancien employé de la banque I._ affirmait que la quittance susmentionnée aurait été signée en sa présence et que le montant mentionné sur celle-ci aurait été remis en espèces à l'intimé. Toutefois, cette attestation n'avait pu être soumise à son auteur dans le cadre de la présente procédure, en raison du décès de cette personne en décembre 2015. A cela s'ajoutait que le recourant n'avait décrit ni les circonstances dans lesquelles il avait obtenu cette attestation, ni les relations qu'il entretenait avec son auteur. L'affirmation selon laquelle cet employé se serait souvenu précisément de l'auteur d'un retrait effectué treize ans auparavant, était de plus sujette à caution. Les doutes sur l'authenticité de ce paraphe étaient encore renforcés par le fait que, contrairement aux autres, la quittance ne portait pas le visa d'un employé de la banque. Sur la base de ces éléments, l'autorité cantonale a considéré que le recourant n'était pas parvenu à démontrer que l'intimé était l'auteur du retrait de 100'000 fr. effectué le 9 février 2001.
4.
Le recourant dénonce l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves suite à laquelle l'autorité cantonale a retenu que l'intimé n'était pas l'auteur du retrait de 100'000 fr. effectué le 9 février 2001, si bien qu'il ne pouvait être tenu de rapporter ce montant dans la succession de sa mère.
4.1. Le recourant souligne d'abord que la même autorité cantonale, dans une autre composition, a statué de manière diamétralement opposée dans son arrêt du 8 décembre 2015 rendu en doit fiscal, confirmé par le Tribunal fédéral.
Ensuite, en ce qui concerne l'attestation établie le 20 novembre 2014 par l'employé de la banque, le recourant oppose à la motivation des juges précédents que les circonstances dans lesquelles l'attestation a été obtenue ne sont pas pertinentes, étant donné que l'intimé n'a pas allégué qu'elle l'aurait été sous la contrainte. En outre, l'ancienneté des faits n'empêchait pas l'employé de la banque de se souvenir des quatre retraits d'argent effectués par l'intimé, étant donné que cet employé connaissait le recourant au travers du service militaire, de sorte qu'il lui était aisé de retenir son nom, et qu'il s'agissait de montants importants.
Le recourant soutient aussi que l'absence de visa d'un employé sur la quittance est sans portée, étant donné qu'aucune des parties n'a mis en doute la réalité du retrait.
Enfin, il affirme que, en toute logique, seul l'intimé peut être à l'origine du retrait. Il expose à l'appui de cette affirmation que seuls les deux parties et leur mère étaient habilitées à retirer des fonds du compte. Etant donné que la de cujus avait indiqué aux parties qu'elles pouvaient disposer de l'argent, " il tombe sous le sens " selon lui qu'elle n'a pas ultérieurement changé d'avis. En outre, l'intimé n'a pas allégué que ce retrait devait s'ajouter à celui que le recourant avait retiré, de sorte qu'il en est forcément l'auteur.
4.2. En l'espèce, l'argumentation du recourant ne permet pas d'opposer à l'autorité cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire.
En effet, s'il existe déjà, sur une question préjudicielle relevant d'un autre domaine du droit, une décision entrée en force de l'autorité compétente, celle-ci lie en principe le juge civil, sans quoi celui-ci s'immiscerait de manière inadmissible dans un autre domaine de compétence (<ref-ruling> consid. 4.4.3). En dehors de cette hypothèse en revanche, les constatations de fait et les considérants de droit d'une décision dans le cadre d'un autre litige, ne lient en principe pas le juge civil (arrêt 4C.130/2003 du 28 août 2003 consid. 1.3 et 1.4). Partant, c'est à tort que le recourant soutient que l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire pour n'avoir pas repris l'appréciation des preuves opérée dans une décision rendue en droit fiscal qui ne tranchait aucune question préjudicielle dans la cause dont elle était saisie.
Pour le reste, la critique du recourant ne repose que sur des hypothèses que ce soit sur la mémoire de l'employé et la proximité des liens qui liaient les personnes impliquées, ainsi que sur le comportement de la de cujus. En outre, il n'est pas pertinent d'opposer à l'intimé de n'avoir pas allégué que le recourant pourrait être lui-même l'auteur du retrait, étant donné que, même si cette hypothèse ne pouvait pas être exclue, il n'aurait pas pu le démontrer sur la base de la quittance litigieuse. Enfin, l'absence de visa sur la quittance était un élément de plus que l'autorité cantonale pouvait, sans arbitraire, prendre en considération pour retenir que les circonstances entourant le retrait litigieux étaient floues.
Il suit de là que le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, ce qui entraîne, dans la même mesure, le rejet du recours 5A_314/2021.
Cause 5A_316/2021
5.
S'agissant du retrait de 150'000 fr. effectué le 2 mars 2000 sur le compte joint, l'autorité cantonale a relevé de manière générale que la position initiale que le recourant avait adoptée, consistant à contester l'ensemble des prélèvements litigieux tant que les quittances de retrait originales ne seraient pas produites, apparaissait dénuée de crédibilité, dès lors que, dans la procédure devant la Chambre administrative, il avait admis qu'il était possible qu'il eût signé les quittances du 29 août 2000 et du 26 mars 2002 et, dans sa réponse à la demande reconventionnelle, qu'il avait procédé à " un ou deux ", voire " deux ou trois " retraits. Elle a aussi considéré que l'affirmation du recourant, selon laquelle les quittances de retraits produites par l'intimé ne seraient pas probantes, n'était pas convaincante. En effet, étant donné que l'intimé affirmait n'avoir pas procédé lui-même à ces retraits, il ne pouvait pas disposer des doubles des quittances remises au client à l'occasion desdits retraits; il n'avait d'autre possibilité que de demander copie des pièces originales à la banque. Plus particulièrement en lien avec le prélèvement de 150'000 fr., l'autorité cantonale a retenu qu'une comparaison de la quittance du 2 mars 2000 avec celles du 29 août 2000 et du 26 mars 2002 (toutes deux admises) et de la documentation d'ouverture de compte permettait de constater que les signatures y figurant paraissaient semblables, ce que le témoignage du directeur " compliance " de la banque, habitué à contrôler et valider les signatures, avait confirmé. Au vu de ces éléments, l'autorité cantonale a retenu que la signature figurant sur la quittance du 2 mars 2000 était celle du recourant.
L'autorité cantonale a ensuite examiné le montant des versements que le recourant avait allégué avoir effectués sur le compte joint et qu'il convenait de déduire de la somme qu'il avait retirée de ce compte. Elle a tout d'abord jugé que le recourant était tenu d'établir l'allégué n° 135 selon lequel il avait crédité le compte joint de 120'000 fr., étant toutefois précisé qu'il n'était plus contesté qu'il était l'auteur du versement de 50'000 fr. effectué le 1er décembre 2000. Or, les pièces versées à la procédure n'avaient pas démontré cette allégation. En effet, la banque avait indiqué ne pas avoir conservé de pièces antérieures au 1er janvier 2003, de sorte qu'elle n'était pas en mesure de produire les avis de crédit sollicités, et l'intimé avait déposé, le 18 janvier 2019, les originaux des relevés du compte de son ouverture à sa clôture, lesquels ne mentionnaient pas l'identité de l'auteur des versements litigieux. En conséquence, l'autorité cantonale a considéré, en application de l'<ref-law>, que l'allégation était demeurée non prouvée. Elle a ajouté que l'argument selon lequel l'intimé aurait refusé de produire les pièces permettant au recourant de prouver ses allégations ne portait pas. En effet, l'intimé avait déféré à l'ordonnance du 11 décembre 2018 lui ordonnant de produire les documents bancaires en sa possession, et, n'étant pas l'auteur des versements litigieux, il ne pouvait pas disposer des avis de crédit correspondants.
Enfin, l'autorité cantonale a examiné si l'intimé était l'auteur des retraits de 10'000 fr. et 22'425 fr. effectués en 2001 et 2002, comme l'avait retenu le premier juge. Elle a tout d'abord jugé qu'il incombait au recourant, conformément à l'<ref-law>, de démontrer que l'intimé avait retiré lui-même et conservé ces sommes. Or, l'identité de l'auteur des retraits ne ressortait pas des relevés du compte versés à la procédure et le recourant n'avait pas sollicité l'administration de nouveaux moyens de preuve sur ce point. Dans ces circonstances, l'autorité cantonale a jugé que le magistrat précédent aurait dû retenir que le recourant n'avait pas démontré l'allégation selon laquelle l'intimé avait perçu une dotation de 32'425 fr. rapportable dans la succession de la défunte.
6.
Le recourant soutient que l'autorité cantonale a violé l'<ref-law> en retenant qu'il était l'auteur du retrait de 150'000 fr. opéré le 2 mars 2000.
En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré comme établi, au terme de l'appréciation des preuves, que le recourant était l'auteur du retrait de 150'000 fr. En conséquence, il aurait dû se plaindre de la violation de l'art. 9 Cst. dans l'établissement des faits, ce que l'on ne peut pas déduire de son argumentation (cf. supra consid. 2.2). A tout le moins, celle-ci ne répond pas aux exigences du principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1).
Il suit de là que le grief de la violation de l'<ref-law> doit être rejeté sur ce point.
7.
Le recourant se plaint de la violation des <ref-law> et 164 CPC, en tant que l'autorité cantonale a retenu qu'il n'était pas établi qu'il était l'auteur des versements d'un montant total de 70'000 fr. sur le compte joint, en sus du versement non contesté de 50'000 fr.
7.1. Il soutient qu'il ressort des relevés produits par l'intimé que le compte a été crédité de 120'000 fr. entre juin 2000 et mai 2001. Il affirme que ces crédits ne peuvent provenir que de lui, vu que l'intimé a admis qu'il n'en était pas l'auteur et que seul le titulaire du compte peut effectuer des crédits. Il ajoute que, dans ses plaidoiries en première instance, l'intimé a affirmé que les crédits du compte joint provenaient exclusivement de la de cujus, en l'occurrence du compte I._ xxxx et du compte ouvert auprès de N._, alors que ces comptes avaient été clôturés en 1999, et que c'est en contradiction avec ses écritures qu'il a allégué dans son appel, de manière nouvelle et irrecevable, que la de cujus avait procédé à des apports et retraits d'argent en tout cas jusqu'en 2002. Il affirme ensuite que, hormis lui-même, personne ne peut avoir crédité le compte entre juin 2000 et mai 2001, l'hypothèse que ce soit la défunte étant en totale contradiction avec les testaments et autres dispositions de celle-ci qui précisent que les donations ont eu lieu en janvier 1999. L'autorité cantonale aurait dû par ailleurs considérer le fait que l'intimé avait tardé à produire les relevés bancaires.
7.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a constaté que les allégations du recourant ne reposaient sur aucune preuve. L'on doit ainsi admettre qu'elle est parvenue à la conviction qu'il n'était pas l'auteur de l'entier du versement de 120'000 fr. Dès lors que les juges cantonaux ont en définitive procédé à une appréciation des éléments du dossier, le recourant ne peut à nouveau se prévaloir que d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire.
Or, outre que la violation de l'art. 9 Cst. n'est pas précisément invoquée sur ce point de fait, l'argumentation du recourant ne vise pas à critiquer la motivation de l'autorité cantonale selon laquelle les pièces versées au dossier ne permettaient pas de démontrer qu'il avait procédé aux versements contestés, les relevés bancaires produits par l'intimé n'étant en particulier pas probants à cet égard. Elle revient à affirmer, sur la base de simples hypothèses qui ne reposent sur aucune offre de preuve instruite précédemment, qu'il est l'auteur de ces versements. Par ailleurs, le recourant n'a pas soulevé, devant l'instance cantonale, de grief relatif au caractère supposément nouveau de l'allégué de l'intimé selon lequel la de cujus avait procédé à des opérations sur le compte jusqu'en 2002, de sorte que, nouvelle, cette critique est irrecevable (<ref-law>). A cela s'ajoute que la note de bas de page du recours dans laquelle le recourant admet lui-même que certains éléments de fait à l'appui de son argumentation n'ont pas été repris dans l'arrêt attaqué, de manière arbitraire, mais que le Tribunal fédéral " corrigera/complètera " le considérant de fait pertinent, ne constitue à l'évidence pas une critique répondant aux réquisits du principe d'allégation. Elle est donc irrecevable (cf. supra consid. 2.1).
En outre, bien qu'il se plaigne de la violation de l'<ref-law>, le recourant ne développe aucune critique à cet égard.
Il suit de là que les griefs du recourant doivent être rejetés, dans la mesure de leur recevabilité.
8.
Le recourant se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ainsi que de la violation de l'<ref-law>, en tant que l'autorité cantonale a retenu qu'il n'était pas établi que l'intimé était l'auteur des retraits de 10'000 fr. et 22'425 fr. effectués en 2001 et 2002 sur le compte joint.
8.1. Le recourant soutient que, dans la mesure où l'intimé a vaguement contesté être l'auteur de ces retraits et affirmé en désespoir de cause que la de cujus aurait procédé à des retraits, il lui appartenait de démontrer ce fait. Dans tous les cas, l'autorité cantonale a omis de tenir compte d'éléments qui ressortent de la procédure, notamment que la procuration en faveur de la de cujus sur le compte n'avait été donnée que pour respecter son souhait d'être informée de l'état du compte et que cette dernière n'avait besoin d'aucun soutien financier. Il finit par affirmer que soit il y a eu donation en janvier 1999, soit la défunte continuait d'utiliser le compte comme le sien en effectuant des crédits et des débits.
8.2. En l'espèce, dans la mesure où l'autorité cantonale a jugé qu'il n'était pas prouvé que l'intimé était l'auteur des retraits, la preuve de faits destructeurs de ce fait n'incombait pas à celui-ci. Pour le reste, le recourant présente sur ce point aussi une critique des faits fondée sur des hypothèses et qui ne répond pas aux réquisits du principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1).
Il suit de là que le grief de violation de l'art. 9 Cst. est irrecevable et celui de la violation de l'<ref-law> rejeté.
9.
En définitive, les causes 5A_314/2021 et 5A_316/2021 sont jointes. Le recours 5A_314/2021 est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les frais de justice, arrêtés à 7'000 fr. sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Le recours 5A_316/2021 est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les frais de justice, arrêtés à 7'000 fr. sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Des dépens ne sont pas dus, aucun des recourants n'ayant été invité à répondre au recours où il était intimé.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_314/2021 et 5A_316/2021 sont jointes.
2.
Le recours 5A_314/2021 est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le recours 5A_316/2021 est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 31 janvier 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari

canton: CH

region: Federation