facts:
Faits :
A.
A._ est un ressortissant camerounais né en 1979, selon les informations figurant au dossier. Le 10 novembre 2014, il est entré en Suisse sans être au bénéfice d'un visa.
En février 2015, il a fait la connaissance de B._, ressortissante suisse née en 1960. Le 1er juin 2015, le couple a déposé une demande de procédure préparatoire de mariage auprès de l'Office d'état civil de Lausanne. Les fiancés font ménage commun au domicile de l'intéressée, à Ecublens.
Par ordonnance pénale du 3 décembre 2015, A._ a été condamné pour entrée illégale et séjour illégal à une peine de 90 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 540 fr. Malgré sa situation illégale, l'intéressé a été mis par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le Service cantonal) au bénéfice d'une tolérance de séjour pendant la procédure préparatoire de mariage, régulièrement renouvelée pour des durées variables, la dernière fois le 11 octobre 2018 pour une durée d'un mois.
Par décision du 24 juillet 2017, après avoir donné aux fiancés la possibilité d'exercer leur droit d'être entendus, le Département de l'Economie, de l'innovation et du sport du canton de Vaud a déclaré irrecevable la procédure préparatoire de mariage introduite par les intéressés, au motif que les données personnelles et la capacité matrimoniale de A._ n'avaient pas été établies de manière non équivoque et probante. Il avait en effet été constaté que l'intéressé, tout au long de ladite procédure préparatoire, avait produit pas moins de quatre actes de naissance successifs, dont l'authenticité s'était avérée douteuse, dès lors que ceux-ci étaient contradictoires, modifiés, voire antidatés, et qu'aucun éclaircissement exhaustif n'avait été fourni par les fiancés sur de telles irrégularités de forme. Il n'avait par ailleurs pas été établi que l'obtention de pièces convaincantes était impossible ou qu'elle ne pouvait pas être raisonnablement exigée. Cette décision d'irrecevabilité a été confirmé par arrêt du 4 octobre 2018 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui n'a pas fait l'objet d'un recours.
B.
Par décision du 20 novembre 2018, le Service cantonal a refusé d'octroyer à A._ une autorisation de séjour en vue du mariage et a prononcé le renvoi du précité de Suisse, en lui impartissant un délai d'un mois dès la notification de ladite décision pour quitter le pays.
Le 19 décembre 2018, A._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal. Il invoquait notamment avoir ouvert, avec sa fiancée, une nouvelle procédure préparatoire de mariage, produisant une lettre du 9 novembre 2018 à teneur de laquelle l'Officier de l'état civil de Lausanne adressait aux fiancés la liste des documents à présenter pour que puissent être effectuées les premières formalités en vue du mariage, tout en informant ceux-ci que leur dossier complet devait lui être impérativement adressé dans un délai de trois mois, soit jusqu'au 9 février 2019, à défaut de quoi la pré-réservation serait annulée.
Par courrier du 13 février 2019, après avoir constaté qu'aucun document propre à établir l'identité de l'intéressé n'avait été produit par ce dernier, qui s'était limité à indiquer que leur obtention était "en cours", la Direction de l'état civil a classé la procédure préparatoire de mariage.
Le 16 mai 2019, A._ a spontanément produit devant le Tribunal cantonal une copie d'un jugement du 8 avril 2019 du Tribunal de Premier Degré de Yaoundé Centre administratif ordonnant notamment la rectification de son acte de naissance, puis, par lettre du 30 octobre 2019, il a spontanément exposé que son conseil au Cameroun "aurait envoyé tous les documents nécessaires au mariage aujourd'hui par la poste".
Par arrêt du 5 novembre 2019, le Tribunal cantonal a rejeté le recours déposé par A._, retenant en substance que le mariage n'était pas imminent et n'apparaissait pas non plus envisageable dans un délai proche, aucune procédure préparatoire de mariage n'étant en cours. En outre, le couple n'élevait pas d'enfant ensemble, si bien que l'intéressé ne pouvait se prévaloir du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH. Sa situation n'était par ailleurs pas constitutive d'un cas individuel d'extrême gravité.
C.
A._ (ci-après: le recourant 1) et B._ (ci-après: la recourante 2) interjettent un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal précité. Ils concluent, outre à l'octroi de l'effet suspensif et de l'assistance judiciaire, principalement, à l'annulation de l'arrêt entrepris et à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur du recourant 1; subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt entrepris, à la reconnaissance d'un concubinage stable entre les recourants 1 et 2 et au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour nouvelle décision.
Par ordonnance du 21 novembre 2019, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif. Par correspondance du 12 décembre 2019, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à exiger une avance de frais et a informé les recourants qu'il serait statué ultérieurement sur l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal et le Service cantonal renoncent à se déterminer sur le recours.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 397; <ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. D'après la jurisprudence, il suffit qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 332 et les arrêts cités).
En l'occurrence, le recourant 1 fait ménage commun avec la recourante 2, de nationalité suisse, depuis 2015. Bien qu'il ne l'exprime pas clairement, on comprend, à la lecture de son recours, qu'il se prévaut, du reste de manière soutenable, de l'art. 8 CEDH pour prétendre demeurer en Suisse auprès de sa fiancée, avec qui il envisage de se marier. Un droit potentiel à l'octroi d'une autorisation de séjour en vue du mariage ne pouvant, sur la base de la relation précitée, être a prioriexclu (cf. arrêts 2C_198/2018 du 25 juin 2018 consid. 1.1; 2C_702/2011 du 23 février 2012 consid. 1.2), son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Le recours en matière de droit public lui est ainsi ouvert. Il en va de même s'agissant de la recourante 2, sous réserve de ce qui suit.
1.2. Aux termes de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire, est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
En l'espèce, si la qualité pour recourir du recourant 1, qui est le destinataire de l'arrêt entrepris, est manifestement donnée, tel n'est pas le cas s'agissant de la recourante 2. Cette dernière n'a en effet pas pris part à la procédure de recours devant la dernière instance judiciaire cantonale et n'expose pas avoir été privée de la possibilité de le faire. Elle n'a par conséquent pas qualité pour recourir en son nom contre l'arrêt entrepris. Le recours, s'agissant de la recourante 2, est partant irrecevable sous cet angle.
1.3. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>), le recours est partant recevable s'agissant du recourant 1.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358), ce que le recourant doit expliquer de manière circonstanciée (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (arrêt 2C_70/2019 du 16 septembre 2019 consid. 2.2, destiné à la publication). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>). Les nova ne sont ainsi pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée, ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 123).
2.3. Dans la mesure où le recourant 1 présente une argumentation partiellement appellatoire, en complétant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, sans invoquer l'arbitraire en lien avec l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves, ni démontrer en quoi les faits retenus par l'instance précédente auraient été établis de manière insoutenable ou en violation du droit, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. La Cour de céans statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
Par ailleurs, s'agissant des pièces que l'intéressé a produites à l'appui de son recours, à savoir neuf attestations de bénévolat et de formation le concernant, dont deux établies postérieurement à l'arrêt entrepris, ainsi que trois documents concernant le salaire, respectivement les prestations d'assurance-invalidité de sa fiancée, celles-ci ne seront pas prises en considération, dans la mesure où elles sont nouvelles au sens de l'<ref-law>, respectivement où l'on ne voit pas ce qui aurait empêché l'intéressé de les produire devant l'autorité précédente. Quant à l'attestation médicale du 14 décembre 2018 établie par le Dr. C._, celle-ci figure déjà au dossier.
3.
Le litige porte sur le droit du recourant 1 d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse en vue de mariage. A ce sujet, l'intéressé ne fait valoir, à juste titre, aucun droit découlant de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, intitulée, depuis le 1er janvier 2019, loi fédérale sur les étrangers et l'intégration [LEI; RO 2017 6521]). En effet, en l'absence de projet concret de mariage (cf. infra consid. 4.2), les autorités ne sauraient être contraintes de lui accorder une autorisation de courte durée au sens de l'art. 17 al. 2 LEI dans ce but (cf. <ref-ruling> consid. 3.5.2 p. 48; <ref-ruling> ss). Il soutient uniquement que le refus de lui accorder l'autorisation de séjour sollicitée est contraire à l'art. 8 CEDH, compte tenu de la durée et de la stabilité de la relation nouée avec sa concubine de nationalité suisse.
4.
4.1. Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH, qui garantit le droit au respect de la vie privée et familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille, pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 336 et les références citées). D'après une jurisprudence constante, les relations visées par l'art. 8 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 12). Sous réserve de circonstances particulières, les concubins ne sont donc pas habilités à invoquer l'art. 8 CEDH.
Sous cet angle, le Tribunal fédéral a précisé à de nombreuses reprises que l'étranger qui vit en union libre avec un ressortissant suisse ou une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut prétendre à une autorisation de séjour que s'il entretient depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues avec son concubin ou s'il existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent (arrêt 2C_401/2018 du 17 septembre 2018 consid. 6 et les arrêts cités; arrêt 2C_481/2017 du 15 décembre 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités). En particulier, la jurisprudence a souligné qu'une durée de vie commune de trois ans, respectivement de quatre ans, sans la présence d'enfant et de projet de mariage imminent, était insuffisante pour qu'un couple de concubins puisse se prévaloir d'une relation atteignant le degré de stabilité et d'intensité requis pour pouvoir être assimilée à une union conjugale protégée par l'art. 8 CEDH (cf. arrêts 2C_832/2018 du 29 août 2019 consid. 2.2 et 2C_97/2010 du 4 novembre 2010 consid. 3.3, respectivement arrêt 2C_1035/2012 du 21 décembre 2012 consid. 5.2). Par ailleurs, la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme n'a accordé une protection à des couples de concubins, sous l'angle de l'art. 8 CEDH, qu'à des relations qui étaient bien établies dans la durée, soit de six à vingt-six ans, et pour des couples qui, en outre, vivaient avec des enfants (arrêts Serife Yigit c. Turquie du 2 novembre 2010, no 3976/05, § 94 et 96 et les références; Emonet et autres c. Suisse du 13 décembre 2007, no 39051/03, § 34 et 36). Enfin, si dans une affaire Keegan c. Irlande du 26 mai 1994, no 16969/90, ladite Cour a admis qu'une union libre qui n'avait duré que deux ans tombait sous l'empire de la protection de la vie familiale, c'était parce que les concubins avaient, d'une part, conçu un enfant ensemble et, d'autre part, formé le projet de se marier.
4.2. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt entrepris, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>, cf. supra consid. 2.3), que l'intéressé vit une relation stable avec sa concubine, de nationalité suisse, depuis 2015, soit depuis plus de quatre ans. Cette vie commune a par ailleurs, selon une attestation médicale du 14 décembre 2018, un effet favorable sur le plan de la santé psychique de l'intéressée. Le couple n'a toutefois pas d'enfant et ne vit pas avec des enfants. Par ailleurs, le recourant 1 reconnaît lui-même - à juste titre - que la condition du mariage imminent fait défaut, dans la mesure où il n'a pas été en mesure de fournir, sur une période de plus de deux ans, les documents propres à établir de manière fiable ses données personnelles et sa capacité matrimoniale. Un tel constat est d'autant plus vrai qu'aucune procédure préparatoire de mariage n'est, selon les faits de l'arrêt entrepris, actuellement ouverte ou pendante.
4.3. Dans ces conditions, force est de constater que les circonstances du cas d'espèce ne permettent pas d'assimiler la relation entre les intéressés à une véritable union conjugale, compte tenu de la jurisprudence précitée (cf. supra consid. 4.1). Le recourant 1 ne peut par conséquent en tirer de manière défendable un droit conféré par l'art. 8 CEDH lui permettant de rester en Suisse.
4.4. Par surabondance, l'arrêt entrepris ne relève aucun élément déterminant qui ferait apparaître le refus de l'autorisation de séjour en vue de mariage comme disproportionné (cf. art. 96 LEI). En particulier, il ressort des constatations cantonales que l'intéressé est âgé de 39 ans, est en bonne santé et a passé les 34 premières années de sa vie au Cameroun, où il a donc vraisemblablement tissé non seulement des attaches familiales, mais encore sociales et culturelles importantes. Sa réintégration dans son pays d'origine, même si elle supposera une période de réadaptation, n'apparaît ainsi nullement compromise. Son éloignement ne l'empêchera par ailleurs pas de maintenir des contacts avec sa fiancée, par le biais des moyens modernes de communication ou de séjours touristiques. Au demeurant, cette dernière ne pouvait ignorer, comme le relève à juste titre l'autorité précédente, qu'elle risquait de devoir vivre sa relation de manière séparée, dans la mesure où, lorsqu'ils se sont rencontrés, l'intéressé séjournait illégalement en Suisse et que son statut demeurait très précaire. On relèvera enfin que, bien qu'il ne puisse être exigé de sa fiancée qu'elle aille vivre au Cameroun, rien n'empêche cette dernière de s'y rendre afin d'y épouser le recourant, avant de requérir, une fois revenue en Suisse, le regroupement familial en faveur de son conjoint, conformément à l'art. 42 LEI.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Celui-ci étant d'emblée dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Les frais, calculés en tenant compte de la situation précaire des recourants 1 et 2, seront mis à la charge de ceux-ci, qui succombent, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au représentant des recourants, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 24 février 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer

origin_facts:
Vu les faits suivants:
A. A._, ressortissant camerounais né, selon les documents figurant au dossier, le ******** 1979, est entré en Suisse le 10 novembre 2014 sans être au bénéfice d'un visa.
En février 2015, le prénommé a fait la connaissance de B._, ressortissante suisse née le ******** 1960. Le 1er juin 2015, le couple a déposé une demande de procédure préparatoire de mariage auprès de l'Office d'état civil de Lausanne. A._ réside auprès de sa fiancée à ******** (VD).
B. Par ordonnance pénale du 3 décembre 2015, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._, pour entrée illégale et séjour illégal sur le territoire suisse, à une peine de 90 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 540 francs.
Malgré sa situation illégale, le prénommé a été mis par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : SPOP) au bénéfice d'une tolérance de séjour pendant la procédure préparatoire de mariage des fiancés, tolérance renouvelée régulièrement pour une durée variable, la dernière fois le 11 octobre 2018 pour une durée d'un mois.
C. Dans le cadre de la procédure préparatoire de mariage entre B._ et A._, les documents d'état civil camerounais produits par le prénommé ont fait l'objet de vérifications.
L'avocat de confiance de l'Ambassade de Suisse à Yaoundé au Cameroun (ci-après : l'ambassade) a établi un rapport d'expertise, daté du 2 mars 2016, aux termes duquel il apparaît que le duplicata de l'acte de naissance portant la référence n°14********, dressé le 31 décembre 1979, n'a pas été retrouvé dans les archives camerounaises.
A l'invitation de la Direction de l'état civil, A._ a déposé un autre certificat de naissance portant la référence n°18******** auprès de l'ambassade pour vérification. Ce document s'est révélé être un faux, comme l'a confirmé l'avocat de confiance mandaté, qui a indiqué ce qui suit : "Il [l'acte de naissance] a été collé dans le registre des actes de naissance de l'année 1979 du centre d'état civil de Yaoundé. A la place de celui qui devait normalement y être. Tous les numéros de ce registre sont dactylographiés, seul le sien [de A._] est écrit au bic rouge...". Au vu des doutes sur l'authenticité de ce nouvel acte de naissance, l'ambassade ne l'a pas légalisé.
Suite à ces tentatives infructueuses de vérification, la Direction de l'état civil a adressé, en date du 28 juin 2016, une sommation au prénommé, en lui donnant la possibilité de fournir un nouvel acte de naissance camerounais, dûment établi par les autorités de son pays d'origine, et ce en conformité avec les lois camerounaises. L'intéressé a été rendu attentif sur le fait qu'en cas de nouvelle irrégularité au terme d'une nouvelle vérification, l'autorité de surveillance de l'état civil pourrait mettre un terme aux formalités de mariage.
L'original d'un troisième acte de naissance de A._ (portant la référence 2016/********) a été déposé directement auprès de la représentation diplomatique suisse à Yaoundé pour nouvelle vérification. Cette pièce a été établie le 3 août 2016 sur la base d'un jugement-signification dressé le 11 août 2016; un certificat de non appel daté du 15 septembre 2016 a été joint au jugement. Ce troisième acte de naissance était cependant entaché d'une erreur de graphie sur le nom de la mère du prénommé.
Au vu des irrégularités constatées dans les trois premiers actes de naissance du fiancé, la Direction de l'état civil a recommandé à ce dernier de se faire refaire un nouvel acte de naissance via un jugement rendu par un tribunal compétent.
Le 8 mars 2017, l'ambassade a établi un rapport général sur l'ensemble de la procédure de vérification ainsi qu'un rapport circonstancié sur le troisième acte de naissance produit. Il y est notamment précisé ce qui suit :
"[...] Cet acte de naissance est inscrit dans le registre des actes de naissance du centre d'état civil concerné, cependant, il n'est pas conforme. Le nom de la mère sur le premier acte ainsi que sur le jugement supplétif étant orthographié de 3 manières différentes, nous avons demandé rectification. Au lieu de demander rectification via le Tribunal, le mandataire a simplement fait changer la dernière page de la grosse. Deuxième irrégularité : le certificat de non appel est daté du 16 septembre 2016 et la grosse du 19 septembre 2016, or la rectification a été effectuée en début 2017. Troisième irrégularité : l'acte a été dressé le 3 août 2016, avant la délivrance de la grosse qui date du 19 septembre 2016. Pour toutes ces raisons ajoutées au fait que l'intéressé a à ce jour présenté quatre actes de naissance alors que nul ne peut posséder plus d'un, cette représentation ne peut pas légaliser cet acte [...]".
Le rapport précité retient que les différents actes ayant permis la rectification demandée présentent des irrégularités en ce sens qu'ils sont antidatés.
Les fiancés ont fait usage du droit d'être entendus que la Direction de l'état civil leur a adressé afin qu'ils se déterminent sur les irrégularités constatées. A._ a par ailleurs produit un quatrième acte de naissance, plus particulièrement un extrait d'acte de naissance original établi le 27 avril 2017 par l'Ambassade camerounaise à Berne sur la base de l'acte de naissance n°2016/********.
Par décision du 24 juillet 2017, le Département de l'Economie, de l'innovation et du sport du canton de Vaud, en sa qualité d'autorité cantonale de surveillance de l'état civil, a déclaré irrecevable la procédure préparatoire de mariage entre A._ et B._, au motif que les données personnelles et la capacité matrimoniale du fiancé étranger n'étaient pas établies de manière non équivoque et probante. Il a mis fin à la procédure préparatoire de mariage, le dossier des fiancés ayant été retourné pour classement à l'office d'état civil de Lausanne.
Saisi par les fiancés d'un recours contre cette décision, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après : CDAP) a, par arrêt du 4 octobre 2018 (GE.2017.0144), rejeté ledit recours et confirmé la décision attaquée. La Cour a considéré en substance que les documents produits par les recourants – contradictoires, modifiés, voire antidatés –, ne permettaient pas d'établir avec certitude l'identité, les données personnelles et la capacité matrimoniale du fiancé. L'autorité intimée avait offert à l'intéressé la possibilité de s'expliquer, mais elle n'avait jamais obtenu d'éclaircissements exhaustifs sur les irrégularités de forme constatées dans l'établissement de l'acte de naissance et des documents y afférant. Il n'avait par ailleurs pas été établi que l'obtention de pièces convaincantes soit impossible ou qu'elle ne puisse être raisonnablement exigée. En conclusion, en déclarant irrecevable la procédure préparatoire de mariage, faute d'établissement de l'identité, des données personnelles et de la capacité matrimoniale du fiancé, l'autorité intimée n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation, ni violé le droit au mariage, le principe de la proportionnalité ou celui de l'interdiction du formalisme excessif. Il n'existait dès lors pas de motifs particuliers de maintenir une procédure préparatoire de mariage ouverte indéfiniment et c'était ainsi à bon droit que l'Office de l'état civil de Lausanne y avait mis un terme. La Cour relevait encore que la décision de mettre fin à la procédure préparatoire de mariage n'avait qu'une portée limitée, puisqu'elle ne privait pas définitivement les recourants de réintroduire à tout moment une nouvelle procédure de mariage, en particulier lorsque le fiancé aurait obtenu et produit les documents et pièces justificatives d'état civil nécessaires, élément qui devrait d'ailleurs permettre d'assurer une certaine rapidité à la nouvelle procédure préparatoire de mariage.
Cet arrêt n'a pas fait l'objet d'un recours.
D. Par décision du 20 novembre 2018, le SPOP a refusé d'octroyer à A._ une autorisation de séjour en vue du mariage et a prononcé le renvoi du prénommé de Suisse, en lui impartissant un délai d'un mois dès notification de cette décision pour quitter le pays. En substance, l'autorité a considéré que l'autorisation sollicitée ne pouvait être accordée compte tenu de l'irrecevabilité de la procédure préparatoire de mariage.
E. Par acte du 19 décembre 2018, A._, représenté par le Centre social protestant (CSP), a interjeté recours auprès de la CDAP, concluant, sous suite de dépens, en substance à l'annulation de la décision précitée et à la délivrance en sa faveur d'une autorisation de séjour en vue du mariage avec sa fiancée B._, subsidiairement d'une autorisation de séjour comme concubin de la prénommée au regard de la durée et de la stabilité de leur relation de couple, dans l'attente de leur mariage. Le recourant invoquait notamment avoir ouvert avec sa fiancée une nouvelle procédure préparatoire de mariage auprès de l'Etat civil de Lausanne; à l'appui de ses déclarations, il a produit une lettre du 9 novembre 2018 par laquelle l'Officier de l'Etat civil adressait aux fiancés la liste des documents à présenter pour que puissent être effectuées les premières formalités en vue du mariage, et informait les intéressés que leur dossier complet devait impérativement être adressé à l'Etat civil dans un délai de trois mois, à défaut de quoi la pré-réservation serait annulée.
Invoquant son indigence, le recourant a requis d'être dispensé du paiement de l'avance de frais de recours. Le juge instructeur a fait droit à cette demande le 28 décembre 2018, en accordant une dispense provisoire.
A l'invitation du juge instructeur, l'autorité intimée a transmis son dossier le 26 décembre 2018. Le 8 janvier 2019, elle a déposé sa réponse au recours, concluant en substance au rejet de celui-ci et au maintien de sa décision. Elle relevait notamment que la situation actuelle ne permettait pas de conclure que le mariage des fiancés serait imminent ni que les conditions d'admission en Suisse du recourant seraient manifestement remplies.
Le 25 janvier 2019, le recourant a déposé des observations complémentaires, répétant intégralement ses conclusions. Il a notamment indiqué qu'une procédure pour obtenir un nouvel acte de naissance conforme avait été ouverte au Cameroun et suivait son cours.
Le 5 février 2019, l'autorité intimée a indiqué que les arguments invoqués par le recourant dans ses observations complémentaires n'étaient pas de nature à modifier sa décision.
Le 14 février 2019, l'autorité intimée a spontanément produit la copie d'une lettre adressée le 13 février 2019 par la Direction de l'Etat civil au recourant et à sa fiancée, dont la teneur était la suivante :
"[...]
Nous nous référons à [votre procédure préparatoire de mariage] et plus précisément à votre envoi réceptionné le 16 janvier 2019.
Dans la mesure où aucun fait nouveau n'est intervenu depuis notre décision du 24 juillet 2017 prononçant l'irrecevabilité de votre procédure préparatoire de mariage, confirmée par arrêt du 4 octobre 2018 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, nous ne pouvons entrer en matière sur cette seconde procédure.
En effet, vous n'avez produit aucun nouveau document propre à établir votre identité et indiquez uniquement que leur obtention est «en cours». Cela est manifestement insuffisant pour l'ouverture d'une nouvelle procédure préparatoire de mariage.
Au vu de ce qui précède, nous classons votre demande.
[...]"
Une copie du courrier de l'autorité intimée, avec son annexe, a été transmise au recourant.
Le 16 mai 2019, le recourant a spontanément produit la copie d'un jugement rendu le 8 avril précédent par lequel le Tribunal de Premier Degré de Yaoundé Centre administratif avait admis l'action ouverte par A._ et ordonné à l'officier d'état civil de la communauté urbaine de Yaoundé la rectification de son acte de naissance reconstitué N°2016/******** du 3 août 2016 en modifiant l'orthographe du nom de sa mère. Relevant que ce jugement serait définitif une fois échu le délai de recours d'un mois et que son acte de naissance pourrait être modifié, le recourant a indiqué qu'il transmettrait à l'Etat civil l'original de cet acte de naissance dès sa réception, de même qu'une copie au tribunal de céans.
Le 21 mai 2019, l'autorité intimée a indiqué que les arguments invoqués par le recourant dans son courrier du 16 mai et l'annexe l'accompagnant n'étaient pas de nature à modifier sa décision. Elle relevait qu'une autorisation de séjour en vue de mariage ne saurait être délivrée au recourant alors même qu'une nouvelle procédure de mariage n'avait pas encore été ouverte devant l'Etat civil.
Par lettre du 30 octobre 2019, le recourant a spontanément exposé que son conseil au Cameroun "aurait envoyé tous les documents nécessaires au mariage aujourd'hui par la poste". Avec cette lettre, il a produit une nouvelle fois une copie du jugement rendu le 8 avril 2019 par le Tribunal de Premier Degré de Yaoundé Centre administratif, ainsi qu'une copie de la "signification-jugement" établie le 23 avril 2019 accompagnant ce dernier, et des copies des versements d'argent effectués à son conseil au Cameroun.
F. Le tribunal a statué par voie de circulation.

origin_considerations:
Considérant en droit:
1. Déposé dans le délai de 30 jours fixé par l'art. 95 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36), le recours est intervenu en temps utile. Il satisfait aux conditions formelles énoncées par l'art. 79 LPA-VD (par renvoi de l'art. 99 LPA-VD). Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Les 1er juillet 2018 et 1er janvier 2019 sont entrées en vigueur deux modifications de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr), qui est désormais intitulée loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20); parallèlement, l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) a fait l'objet de différentes modifications également entrées en vigueur le 1er janvier 2019.
En l'occurrence, la demande d'octroi de l'autorisation de séjour ayant abouti à la décision attaquée a été déposée antérieurement à l'entrée en vigueur des révisions précitées, de sorte que les questions de fond litigieuses restent régies par l'ancien droit (cf. art. 126 al. 1 LEI, applicable par analogie).
3. Sont litigieux le refus de l'autorité intimée de délivrer au recourant une autorisation de séjour en vue du mariage, ainsi que le renvoi de l'intéressé de Suisse.
Les ressortissants étrangers ne bénéficient en principe d'aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour et de travail, sauf s'ils peuvent le déduire d'une norme particulière du droit fédéral ou d'un traité international (ATF 135 II 1 consid. 1.1; 131 II 339 consid. 1; 130 II 281 consid. 2.1, 493 consid. 3.1).
En l'occurrence, ressortissant camerounais, le recourant ne peut se prévaloir d'aucun traité que la Suisse aurait conclu avec son pays d'origine. Le recours s'examine par conséquent principalement au regard du droit interne, soit essentiellement de la LEI, cela sous réserve de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101).
4. a) L'art. 30 al. 1 let. b LEI – en relation avec l'art. 31 OASA – prévoit qu'il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29 LEI) notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'extrême gravité. Cette disposition permet en particulier de délivrer une autorisation de séjour en vue de mariage.
Les directives et commentaires "Domaine des étrangers" (ci-après : "directives LEI") édictées par le Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM) précisent les conditions à l'octroi de l'autorisation de séjour en vue de préparer le mariage (version d'octobre 2013 actualisée au 1er juin 2019, ch. 5.6.5) :
"[...] une autorisation de séjour de durée limitée peut en principe être délivrée pour permettre à un étranger de préparer en Suisse son mariage avec un citoyen suisse ou avec un étranger titulaire d'une autorisation de séjour à caractère durable ou d'établissement (titre de séjour B ou C). Avant l'entrée en Suisse, l'office de l'état civil doit fournir une attestation confirmant que les démarches en vue du mariage ont été entreprises et que l'on peut escompter que le mariage aura lieu dans un délai raisonnable. De surcroît, les conditions du regroupement familial ultérieur doivent être remplies (par exemples moyens financiers suffisants, absence d'indices de mariage de complaisance, aucun motif d'expulsion). [...]"
b) En l'espèce, le recourant est entré en Suisse sans visa et y est ensuite demeuré illégalement. Son séjour ne fait dès lors l'objet que d'une simple tolérance accordée par les autorités compétentes en vue de lui permettre d'accomplir les formalités présidant à l'ouverture d'une procédure préparatoire de mariage avec sa fiancée suisse. Or, le 24 juillet 2017, l'autorité cantonale de l'état civil a déclaré la procédure préparatoire de mariage des fiancés irrecevable, faute d'établissement de l'identité, des données personnelles et de la capacité matrimoniale du fiancé; cette décision a été confirmée par l'arrêt de la cour de céans du 4 octobre 2018, lequel n'a pas fait l'objet d'un recours. En outre, le 13 février 2019, l'autorité cantonale de l'état civil a également classé la nouvelle demande de procédure préparatoire de mariage déposée par les fiancés, faute pour le recourant d'avoir produit un document propre à établir son identité. Certes, si, comme l'indique le recourant, le Tribunal de premier degré de Yaoundé a, par jugement du 8 avril 2019, ordonné à l'officier d'état civil de procéder à la rectification de son acte de naissance reconstitué N°2016/******** du 3 août 2016 (cf. copies dudit jugement produites par l'intéressé le 17 mai et le 30 octobre 2019), le recourant n'a cependant depuis lors déposé aucun nouveau document auprès de l'autorité cantonale de l'état civil à l'appui d'une nouvelle demande d'ouverture de procédure préparatoire de mariage; le fait qu'il indique dans sa récente lettre du 30 octobre 2019 que son conseil "aurait envoyé tous les documents nécessaires au mariage [le jour même] par la poste" ne saurait changer ce qui précède : on ignore en effet à ce stade si ces documents, dans la mesure où ils parviendront à l'autorité cantonale de l'état civil, seront effectivement de nature à permettre d'ouvrir une nouvelle procédure préparatoire de mariage. Ces circonstances ne permettent dès lors pas d'envisager que le mariage des fiancés aurait lieu dans un délai proche. Il s'ensuit que la délivrance au recourant d'une autorisation de séjour en vue de mariage ne peut entrer en considération, ceci sans préjudice de l'examen des autres conditions auxquelles cette délivrance est assortie.
Le recourant conserve toutefois la faculté d'introduire, cas échéant depuis l'étranger, une nouvelle demande sitôt qu'il disposera des documents et pièces justificatives d'état civil nécessaires et que les fiancés seront en mesure de concrétiser, à brève échéance, leur projet de mariage.
5. A titre subsidiaire, le recourant a conclu à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur la "longueur et la stabilité" de la relation de couple qu'il entretient avec sa concubine.
a) L'art. 31 OASA – qui, selon son titre marginal, est une disposition d'exécution de l'art. 30 al. 1 let. b LEI – précise la notion de "cas individuels d'une extrême gravité" comme il suit (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018) :
"Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a. de l'intégration du requérant;
b. du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant;
c. de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d. de la situation financière ainsi que de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation;
e. de la durée de la présence en Suisse;
f. de l'état de santé;
g. des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance."
Selon la jurisprudence, les conditions à la reconnaissance d'un cas de rigueur doivent être appréciées restrictivement. II est ainsi nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, en ce sens que le refus de l'autorisation de séjour comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances. Le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré, socialement et professionnellement, et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas personnel d'extrême gravité; il faut encore que la relation du requérant avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse pas exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que le requérant a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation du nombre des étrangers (ATF 130 II 39 consid. 3 et réf. cit.; CDAP, arrêt PE.2018.0361 du 31 janvier 2019 consid. 4c et réf. cit.).
En outre, les directives LEI énumèrent les conditions dans lesquelles une telle dérogation peut être accordée dans le cas d'un couple concubin sans enfant (version d'octobre 2013 actualisée au 1er juin 2019, ch. 5.6.3) :
"Le partenaire d'un citoyen suisse [...] peut obtenir une autorisation de séjour en application de l'art. 30, let. b, LEI lorsque les conditions cumulatives suivantes sont remplies :
 l'existence d'une relation stable d'une certaine durée est démontrée et
 l'intensité de la relation est confirmée par d'autres éléments, tels que:
 une convention entre concubins réglant la manière et l'étendue d'une prise en charge des devoirs d'assistance (par ex., contrat de concubinage);
 la volonté et la capacité du partenaire étranger de s'intégrer dans le pays d'accueil;
 il ne peut être exigé du partenaire étranger de vivre la relation à l'étranger ou dans le cadre de séjours touristiques non soumis à autorisation;
 il n'existe aucune violation de l'ordre public (par analogie avec l'art. 51, en relation avec l'art. 62 LEI);
 le couple concubin vit ensemble en Suisse."
b) Par ailleurs, selon la jurisprudence, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH (et de l'art. 13 Cst.), qui garantit le droit au respect de la vie privée et familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ATF 139 I 330 consid. 2.1 et les références citées). D'après une jurisprudence constante, les relations visées par l'art. 8 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (ATF 135 I 143 consid. 1.3.2). Sous réserve de circonstances particulières, les concubins ne sont donc pas habilités à invoquer l'art. 8 CEDH. Ainsi, le Tribunal fédéral a précisé à de nombreuses reprises que l'étranger qui vit en union libre avec un ressortissant suisse ou une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut prétendre à une autorisation de séjour que s'il entretient depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues avec son concubin ou s'il existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent. D'une manière générale, il faut que les relations entre les concubins puissent, par leur nature et leur stabilité, être assimilées à une véritable union conjugale pour bénéficier de la protection de l'art. 8 par. 1 CEDH (TF 2C_389/2017 du 10 janvier 2018 consid. 5.1 et les références citées).
De manière générale, la Cour européenne des droits de l'homme n'a accordé une protection conventionnelle à des couples de concubins qu'en lien avec des relations bien établies dans la durée. De plus, il y avait au centre de toutes ces affaires la présence d'enfants que les concubins avaient eus ensemble ou, du moins, élevés ensemble. Le Tribunal fédéral a adopté les mêmes règles. Des concubins qui n'envisagent pas le mariage ne peuvent donc pas déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 8 par. 1 CEDH, à moins de circonstances particulières prouvant la stabilité et l'intensité de leur relation, comme l'existence d'enfants communs ou une très longue durée de vie commune (TF 2C_1035/2012 du 21 décembre 2012 consid. 5.1; 2C_97/2010 du 4 novembre 2010 consid. 3.1 et 3.2).
Le Tribunal fédéral a jugé qu'une cohabitation d'une année et demie n'avait pas duré suffisamment longtemps pour permettre à la personne concernée de bénéficier du droit au regroupement familial tiré de l'art. 8 CEDH (TF 2C_913/2010 du 30 novembre 2010; 2C_25/2010 du 2 novembre 2010; 2C_300/2008 du 17 juin 2008; TAF C-4136/2012 du 15 février 2013). L'existence d'un concubinage stable n'a pas non plus été retenue dans le cas d'un couple vivant ensemble depuis trois ans, en l'absence de projet de mariage et d'enfant (TF 2C_97/2010 du 4 novembre 2010 consid. 3), pas plus que dans le cas d'un couple vivant ensemble depuis quatre ans, mais sans projet sérieux de mariage ni enfant commun (TF 2C_1035/2012 du 21 décembre 2012 consid. 5). Le Tribunal fédéral a en revanche retenu, s'agissant d'une relation ayant duré plus de deux ans, en présence d'un enfant commun et d'un projet de mariage qui s'est concrétisé, l'existence d'une famille "naturelle" bénéficiant de la protection de l'art. 8 CEDH (TF 2C_661/2010 du 31 janvier 2011 consid. 3). La CDAP a pour sa part jugé qu'une cohabitation de deux ans n'était pas suffisante (arrêts PE.2013.0048 du 29 avril 2013 consid. 2c/dd; PE.2010.0103 du 4 novembre 2010 consid. 2c; PE.2008.0420 du 9 septembre 2009 consid. 4c).
c) En l'espèce, le recourant et sa fiancée vivent ensemble depuis plus de quatre ans en Suisse. Si la durée de ce concubinage n'apparaît pas négligeable, elle s'avère cependant insuffisante au regard des circonstances pour permettre de retenir l'existence d'une relation stable au sens de l'art. 8 CEDH et de la jurisprudence. En effet, comme on l'a vu au considérant 4b ci-dessus, le mariage des fiancés n'est pas imminent et n'apparaît pas non plus envisageable dans un délai proche, aucune procédure préparatoire de mariage n'étant actuellement en cours. Par ailleurs, le couple n'élève pas d'enfant ensemble.
Reste à examiner si la situation actuelle du recourant pourrait justifier l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'existence d'un cas de rigueur. A cet égard, il convient de relever en premier lieu que l'intéressé ne peut se prévaloir de respecter l'ordre juridique suisse : il est en effet entré en Suisse sans visa et se trouve depuis lors en situation irrégulière dans le pays, et il y séjourne uniquement au bénéfice d'une tolérance que l'autorité intimée a précisément décidé de ne plus prolonger. Du fait de sa situation légale, il ne peut exercer d'activité professionnelle. Il ne ressort pas du dossier que le recourant aurait perçu des prestations d'aide sociale, mais il apparaît être pris en charge financièrement entièrement par sa compagne B._, sans cependant que les concubins aient produit une convention qui réglerait entre eux les modalités de ce soutien. Le recourant vit depuis 2015 avec la prénommée, qui l'héberge. L'intéressé ne saurait toutefois invoquer en sa faveur le temps qu'il a déjà passé en Suisse, les années vécues illégalement dans le pays n'étant pas prises en compte dans l'examen d'un cas de rigueur, dans la mesure où l'obstination à violer la législation sur les étrangers ne saurait être récompensée (ATF 137 II 1 consid. 4.3; 130 II 39 consid. 3; 124 II 110 consid. 3). Par ailleurs, on ne saurait considérer en l'état l'intégration sociale du recourant en Suisse comme exceptionnelle; celui-ci n'établit en effet pas qu'il se serait particulièrement investi dans la vie associative ou culturelle locale, ni qu'il aurait noué des liens particulièrement étroits avec des personnes en Suisse, en dehors de sa concubine. L'intérêt privé de l'intéressé à demeurer en Suisse réside ainsi essentiellement dans la relation qu'il entretient avec cette dernière. Or, même si le recourant a produit une attestation du 14 décembre 2018 par laquelle le psychiatre traitant de sa compagne indique que la relation entre les concubins a un effet favorable sur le plan de la santé psychique de l'intéressée (pièce n° 4), il n'apparaît pas qu'on ne puisse exiger du recourant qu'il vive la relation à l'étranger ou dans le cadre de séjours touristiques non soumis à autorisation. Agé de 39 ans seulement et apparaissant en outre être en bonne santé (à tout le moins, le contraire n'est-il nullement établi), le recourant ne devrait en effet pas rencontrer de difficultés insurmontables en cas de retour dans son pays d'origine, où il a vécu les 34 premières années de sa vie (selon les déclarations qu'il a faites aux agents de police qui l'ont entendu le 15 août 2015 en relation avec sa situation irrégulière [cf. rapport de police dans le dossier du SPOP]). Il y a donc nécessairement tissé non seulement des attaches familiales, mais encore sociales et culturelles importantes. Il est ainsi légitime de penser qu'il conserve un réseau familial et social non négligeable dans sa patrie, ce qui lui permettra de faciliter son retour. Certes, il n'est pas contesté que la situation économique et sociale y est moins avantageuse qu'en Suisse. Toutefois, cela ne place pas le recourant dans une situation plus défavorable que celle de ses compatriotes restés au pays ou appelés à y rentrer au terme d'un séjour en Suisse. Il ne devrait notamment pas rencontrer plus de difficultés que ceux-ci pour y trouver du travail. Le recourant ne rend dès lors pas vraisemblable que sa réintégration dans son pays d'origine serait fortement compromise. En outre, ce retour n'empêche pas les concubins de poursuivre leur relation par le biais des moyens de communication modernes ordinairement disponibles ainsi que de visites touristiques en Suisse et au Cameroun. Cela étant, il convient de garder à l'esprit que les intéressés ne pouvaient ignorer, lorsqu'ils se sont rencontrés, que le recourant séjournait illégalement en Suisse et que son statut restait très précaire. Ils ont dès lors pris le risque de devoir vivre séparés. Au vu de ces éléments, il n'y a pas lieu d'admettre un cas de rigueur.
En définitive, il y a lieu d'admettre que les conditions à la délivrance d'un titre de séjour en vue de mariage ne sont pas réalisées et que l'autorité intimée n'a pas violé le droit ni abusé de son pouvoir d'appréciation en rendant la décision contestée.
6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Vu l'issue du pourvoi, le SPOP est chargé de fixer un nouveau délai de départ au recourant et de veiller à l'exécution de sa décision.
Les frais de justice sont laissés à la charge de l'Etat compte tenu de l'indigence du recourant.
Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 55 al. 1 a contrario, 91 et 99 LPA-VD).


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, née en 1950, est mariée à B._, né en 1951. Les deux époux font ménage commun; à leur domicile vit encore leur fils cadet C._, né en 1990.
Par décision du 30 mai 2013, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la CCVD), Service des prestations complémentaires pour familles, a accordé à A._ le droit à une rente-pont cantonale de 3'039 fr. par mois à compter du 1 er janvier 2013; cette rente, dont le montant a ensuite varié entre 2'739 fr. et 3'977 fr. par mois, a pris fin au 31 décembre 2014, A._ ayant atteint l'âge de 64 ans révolus.
Le 21 mai 2015, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rendu une décision de rente AI en faveur de B._ pour la période allant du 1 er janvier 2013 au 31 décembre 2014; il en est résulté que ce dernier était créancier d'un montant rétroactif de 58'213 fr.
A.b. Par décision 6 août 2015, la CCVD a réclamé à A._, ensuite de la décision d'octroi de la rente AI en faveur de B._, la restitution de la rente-pont qu'elle avait perçue entre le 1 er janvier 2013 et le 31 décembre 2014 pour un montant total de 81'540 fr. La CCVD a interprété l'opposition formée par A._ contre cette décision comme une demande de remise et a procédé à des mesures d'instruction. Par décision du 23 octobre 2017, confirmée sur opposition le 28 janvier 2018, elle a refusé à A._ la remise de l'obligation de restituer le montant de 81'540 fr.
A.c. Par arrêt du 29 octobre 2018, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la CDAP) a admis le recours de A._ contre la décision sur opposition du 28 janvier 2018, qu'elle a annulée. Elle a considéré en substance qu'il était prématuré de statuer sur l'éventuelle violation par A._ de son obligation de renseigner l'autorité et, partant, de rejeter sa demande de remise de la prestation, alors que la décision du 6 août 2015 exigeant d'elle la restitution du montant de 81'540 fr. n'était pas encore définitive.
Par décision du 8 janvier 2019, la CCVD a rejeté l'opposition que A._ avait formée contre la décision du 6 août 2015.
B.
Par arrêt du 11 décembre 2019, la CDAP, admettant partiellement le recours interjeté par A._ contre la décision sur opposition du 8 janvier 2019, a annulé cette décision et a renvoyé la cause à la CCVD pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les juges cantonaux ont considéré en bref que si la décision attaquée n'était pas critiquable sur le principe, la restitution des prestations supposait l'enrichissement illégitime du bénéficiaire des prestations. Or une différence de 23'327 fr. subsistait entre la prestation AI rétroactive servie à B._ pour la période du 1 er janvier 2013 au 31 décembre 2014 (58'213 fr.) et la rente-pont perçue par la recourante durant la même période (81'540 fr.). Il appartiendrait à la CCVD de vérifier si B._ avait perçu des prestations complémentaires à l'AI durant cette période, et le cas échéant à concurrence de quel montant, avant de requérir de la recourante la restitution de la totalité de la rente-pont. En l'état, selon la cour cantonale, "force [était] de constater que cette restitution ne [pouvait] s'étendre qu'à concurrence du montant dont la recourante [était] enrichie, à savoir 58'213 francs".
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt, en concluant à son annulation et à celle de la décision sur opposition du 8 janvier 2019; elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
La CCVD conclut implicitement au rejet du recours, en faisant valoir que les époux A._ et B._ ont bénéficié de prestations complémentaires fédérales et que la rente-pont devait être supprimée au 1 er janvier 2013 pour éviter une surindemnisation du couple. La CDAP renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. La recourante a répliqué.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 382; <ref-ruling> consid. 1 p. 282).
1.1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Cette réglementation est fondée sur des motifs d'économie de procédure; en tant que cour suprême, le Tribunal fédéral ne doit en principe s'occuper qu'une seule fois d'un procès, et cela seulement lorsqu'il est certain que le recourant subit effectivement un dommage définitif (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 81).
1.2. En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure et ne peut donc faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> précité consid. 1.2 p. 283; <ref-ruling> consid. 2 p. 284; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 482). Selon la jurisprudence, un préjudice ne peut être qualifié d'irréparable (<ref-law>) que s'il s'agit d'un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 3.6 p. 326). Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité qu'une décision incidente lui cause un dommage irréparable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 801; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 47 et les références), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 28; arrêt 8C_41/2020 du 6 février 2020 consid. 4.2).
1.3. La recourante soutient que l'arrêt entrepris serait susceptible de lui causer un préjudice irréparable dans la mesure où les juges cantonaux ont considéré qu'en l'état, une restitution des montants qu'elle avait perçus ne pouvait s'étendre qu'à concurrence du montant dont elle était enrichie, à savoir 58'213 fr.; il s'ensuivrait que si la recourante n'avait pas recouru contre cet arrêt, celui-ci serait entré en force, permettant à l'intimée de lui réclamer le remboursement de la somme précitée.
1.4. L'argumentation de la recourante tombe à faux. En effet, par l'arrêt entrepris, les juges cantonaux ont annulé purement et simplement la décision sur opposition du 8 janvier 2019 qui confirmait la décision du 6 août 2015 réclamant à la recourante la restitution de la rente-pont pour un montant total de 81'540 fr.; dès lors, aucune décision de restitution n'est entrée en force à ce jour, pas même partiellement. Le fait que la CDAP a considéré dans les motifs de son arrêt de renvoi que la restitution n'était pas critiquable sur le principe mais ne pouvait en l'état s'étendre qu'à un montant de 58'213 fr. n'y change rien, car seul le dispositif acquiert force de chose jugée. Si la CCVD et la CDAP elle-même sont liées par les considérants de l'arrêt cantonal de renvoi (arrêt 9C_58/2012 du 8 juin 2012 consid. 4.2 précité, non publié à l'<ref-ruling>), il n'existe en l'état aucune décision entrée en force qui permettrait à la CCVD de réclamer à la recourante la restitution d'un montant de 58'213 fr. La nouvelle décision à rendre par la CCVD pourra faire l'objet d'un recours à la CDAP, et la recourante pourra le cas échéant faire valoir l'ensemble de ses griefs à l'appui d'un recours contre l'arrêt final (<ref-law>) de la CDAP (arrêt 9C_58/2012 consid. 4.2 précité et les références). Par conséquent, la recourante n'est exposée à aucun préjudice de nature juridique qui ne pourrait pas être réparé ultérieurement par un jugement final qui lui serait favorable, et le recours dirigé contre l'arrêt de renvoi du 11 décembre 2019 ne peut qu'être déclaré irrecevable.
2.
La recourante, qui succombe, a demandé à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite. Une partie ne remplit les conditions de l'assistance judiciaire que si elle ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 537). Au vu de l'irrecevabilité du recours, celui-ci était dénué de chances de succès. La recourante doit par conséquent payer les frais judiciaires (<ref-law>) et ne peut pas prétendre à la prise en charge des honoraires de son avocat.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
Par arrêt du 30 octobre 2017 (9C_376/2017), le Tribunal fédéral a rejeté le recours que A._ avait interjeté contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 22 mars 2017, dans la cause l'opposant à l'Office de l'assurance-invalidité de ce canton (ci-après: l'office AI).
B.
A._ demande la révision de l'arrêt du 30 octobre 2017, de sorte à ce que le jugement cantonal du 22 mars 2017 soit modifié en ce sens que sa capacité de travail est arrêtée à un pourcentage qui n'est pas supérieur à 38,5 % dans une activité adaptée, qu'un droit à une rente entière d'invalidité, avec intérêts à 5 % l'an, lui est reconnu à compter du 1 er juillet 2013, et que les rentes complémentaires pour enfants sont adaptées en conséquence, avec intérêts à 5 % l'an. Subsidiairement, elle requiert l'annulation du jugement cantonal du 22 mars 2017 et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

considerations:
Considérant en droit :
1.
La requérante fonde sa demande de révision sur l'art. 121 let. d LTF, reprochant au Tribunal fédéral d'avoir omis de prendre en considération des faits pertinents résultant du dossier.
Elle observe que la Cour de céans, lorsqu'elle a fixé le moment de la naissance de son droit à la rente d'invalidité, n'a pas pris en compte le fait que l'office AI était parfaitement informé de son atteinte à la santé au moment de sa première demande de prestations de l'assurance-invalidité du 16 (recte: 18) janvier 2013. Elle relève également qu'en retenant que "le Docteur B._ a conclu que l'assurée présentait une capacité de travail d'environ 50 % dans une activité adaptée et de 50 % dans l'activité habituelle", le Tribunal fédéral s'est écarté sans raison d'une constatation de fait qui le liait. C'est par ailleurs à tort que la Cour de céans a constaté qu'elle avait cessé son activité professionnelle depuis "plusieurs" années au moment de la survenance de son atteinte à la santé, le 28 novembre 2012, et qu'elle n'a pas tenu compte du fait qu'elle avait accompli une carrière professionnelle de vingt-cinq ans au service de C._.
La requérante soutient que ces oublis constituent des inadvertances qu'il convient de réparer, d'autant que ceux-ci modifient sa situation juridique. En effet, si le Tribunal fédéral n'avait pas déformé des constatations de fait qui le liaient, une rente d'invalidité lui aurait été allouée avant le 1 er septembre 2014, et un droit à une rente entière lui aurait été reconnu en lieu et place d'un droit à trois quarts de rente.
2.
Selon l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier.
L'inadvertance, soit l'omission de tenir compte de faits importants qui ressortent des pièces du dossier, est également une cause de révision. Elle suppose que le tribunal a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (<ref-ruling> consid. 2a). Le tribunal commet une inadvertance s'il ignore ou déforme involontairement une constatation de fait qui le lie ou s'il transcrit incomplètement une pièce du dossier et se met en contradiction avec celle-ci.
En revanche, il n'y a pas inadvertance s'il apprécie mal une preuve administrée devant lui, ou si ayant vu correctement une pièce au dossier, il en tire une déduction de fait erronée, ainsi que dans le cas d'une fausse appréciation de la portée juridique des faits établis (<ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 3). De même il n'y a pas inadvertance dans l'hypothèse inverse, soit lorsque le tribunal a tenu compte par mégarde d'un fait non établi ou d'une pièce versée irrégulièrement au dossier (PIERRE FERRARI, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n. 17 et 18 ad art. 121).
3.
3.1. Dans l'arrêt du 30 octobre 2017, la Cour de céans a considéré que c'est à juste titre que les premiers juges ont pris la date de la troisième demande de prestations de la requérante, intervenue le 26 mars 2014, comme date de référence pour arrêter le moment du début de son droit à une rente d'invalidité au 1 er septembre 2014. L'argument de la requérante selon lequel le Tribunal fédéral aurait dû se fonder sur la date de sa demande de prestations du 18 janvier 2013, en raison du fait que l'office AI était parfaitement informé de son atteinte à la santé à ce moment-là est dépourvu de pertinence. Contrairement à ce que soutient la requérante, le Tribunal fédéral a tenu compte de la circonstance qu'elle allègue; il a apprécié la situation telle que décrite dans sa première demande de prestations et en a conclu qu'aucun indice ne permettait à l'administration d'inférer des faits y exposés qu'une rente d'invalidité pouvait entrer en considération à cette date (consid. 3.3.2 de l'arrêt 9C_376/2017).
3.2. Le grief de la requérante relatif au fait que la Cour de céans s'est écartée du jugement cantonal, selon lequel le "Dr B._ a fait état d'une capacité de travail de 50 %, soit au taux de 40-70 % du taux de 70 % dans l'activité exercée à ce jour", ne résiste pas non plus à l'examen. En retenant que "le Docteur B._ a conclu que l'assurée présentait une capacité de travail d'environ 50 % dans une activité adaptée et de 50 % dans l'activité habituelle", le Tribunal fédéral s'est fondé sur les constatations de la juridiction cantonale selon lesquelles le taux de capacité résiduelle de travail de l'assurée était de 50 % dans une activité adaptée (consid. 5 du jugement du 22 mars 2017, p. 19).
Ensuite, les allégations de la requérante relatives à la durée de sa carrière professionnelle au service de C._ et à celle de la période de cessation de son activité professionnelle ayant précédé la survenance de son atteinte dans sa santé ne constituent pas non plus des motifs de révision. Ces éléments de fait ont été pris en considération et appréciés par le Tribunal fédéral; la circonstance que la requérante en propose une appréciation différente ne relève pas de la révision.
Au vu de ce qui précède, on ne se trouve pas dans le cas où le Tribunal fédéral aurait omis de prendre en considération des faits pertinents qui ressortent des pièces du dossier. Il n'y a donc pas inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF, de sorte que la demande de révision est infondée.
4.
Les frais de la cause seront supportés par la requérante qui succombe (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la requérante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 mars 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud


facts:
Sachverhalt:
Mit Entscheid vom 24. April bzw. 9. Juli 2019 wurde A._ von der KESB Oberaargau im Wohn- und Pflegeheim C._ fürsorgerisch untergebracht.
Nachdem das Wohnheim das Pensionsverhältnis gekündigt hatte, ordnete die KESB mit Entscheid vom 13. Februar 2020 im Rahmen der periodischen Überprüfung gemäss <ref-law> die Verlegung von A._ in die Stiftung D._ in U._ an. Gegen diesen Entscheid erhob A._ (damals anwaltlich vertreten) Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern.
Noch bevor die persönliche Anhörung des Beschwerdeführers stattfinden konnte, wurde er von med. pract. B._ am 20. März 2020 fürsorgerisch im Psychiatriezentrum V._ untergebracht. Anlässlich der persönlichen Anhörung gab der Beschwerdeführer sinngemäss zu Protokoll, seine Beschwerde richte sich auch gegen die ärztliche fürsorgerische Unterbringung.
Mit Entscheid vom 31. März 2020 hiess das Obergericht die Beschwerde gegen die ärztliche fürsorgerische Unterbringung vom 20. März 2020 gut, während es die Beschwerde gegen den Unterbringungsentscheid der KESB vom 13. Februar 2020 abwies.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer hält fest, mit dem angefochtenen Entscheid nicht einverstanden zu sein. Es ist davon auszugehen, dass sich dies einzig auf die Abweisung der Beschwerde gegen die Unterbringung durch die KESB in der Stiftung D._ in U._ bezieht. In Bezug auf die gutgeheissene Beschwerde bezüglich der ärztlichen Unterbringung im Psychiatriezentrum V._ würde es denn auch an einer Beschwer und somit an einem schutzwürdigen Interesse im Sinn von <ref-law> fehlen. Indes wird die einweisende Ärztin entsprechend dem Rubrum des angefochtenen Entscheides dennoch auch im Rubrum des vorliegenden Urteils aufgeführt.
2.
Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Diesbezüglich kann nur eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung gerügt werden, für welche das strenge Rügeprinzip gilt (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
In rechtlicher Hinsicht hat die Beschwerde eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Im angefochtenen Entscheid wird der Schwächezustand sowie das selbstgefährdende Verhalten, die Erforderlichkeit der Unterbringung und die Eignung der Institution unter Bezugnahme auf das nachgeführte psychiatrische Gutachten und den ärztlichen Bericht ausführlich behandelt.
Damit setzt sich der Beschwerdeführer, welcher zum grossen Teil appellatorische Sachverhaltsbehauptungen aufstellt, nicht sachgerecht auseinander (er sei nicht geistesgestört und selbstmordgefährdet; seine Freundin E._ sei vom Richter freigesprochen worden, aber der Beistand gebe das Geld nicht frei, um eine eigene Wohnung zu bezahlen; er habe AHV und Ergänzungsleistungen, die bestimmt nicht pfändbar seien; etwas stimme nicht und das Ganze sei nicht gerecht, weshalb alles überprüft werden müsse).
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist. Ergänzend ist festzuhalten, dass unabhängig von der ungenügenden Beschwerdebegründung nicht ersichtlich wäre, inwiefern die Vorinstanz mit dem abweisenden angefochtenen Entscheid Recht verletzt haben könnte.
5.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli


facts:
Vu :
le recours interjeté par A._ le 8 mars 2021 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, du 5 février 2021,
l'ordonnance du 9 mars 2021, par laquelle le Tribunal fédéral a averti l'intéressée qu'elle avait omis d'annexer à son recours le jugement attaqué et l'a invitée à remédier à cette irrégularité dans un délai échéant le 19 mars 2021, faute de quoi son écriture ne serait pas prise en considération,
l'écriture déposée le 18 mars 2021 (timbre postal) par A._ à la suite de cet avertissement, ainsi que son annexe,

considerations:
considérant :
qu'aux termes de l'<ref-law>, le recours doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (al. 1) et exposer succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit (al. 2),
qu'à défaut, il est irrecevable,
qu'en l'espèce, la juridiction de première instance a rejeté le recours formé par A._ contre une décision du 7 septembre 2020, par laquelle l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg avait refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité qu'elle avait déposée en avril 2020,
que, dans son écriture du 8 mars 2021, l'assurée se contente en substance de faire part de son désaccord en relation avec le rejet de son recours par le tribunal cantonal, et d'indiquer qu'elle a des problèmes de santé chroniques qui l'empêchent de travailler depuis un accident dont elle a été victime en décembre 2005,
que, ce faisant, elle ne démontre pas que et en quoi la juridiction cantonale aurait violé le droit fédéral au sens de l'<ref-law> ou constaté les faits de façon manifestement inexacte (ou arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) au sens de l'<ref-law>, en confirmant la décision administrative litigieuse,
que, dans la mesure où il ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1 2ème phrase LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

rulings:
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud