facts:
Faits :
A.
Par jugement du 21 mai 2019, le Tribunal d'arrondissement pour le district de Sierre a reconnu A._ coupable d'actes d'ordre sexuel sur un enfant de moins de seize ans (art. 187 ch. 1 al. 1 CP), de délit manqué d'actes d'ordre sexuel sur un enfant de moins de seize ans (art. 22 al. 1 et 187 ch. 1 al. 1 CP), d'actes d'ordre sexuel avec une personne incapable de résistance (art. 191 CP), de tentative d'actes d'ordre sexuel avec une personne incapable de résistance (art. 22 al. 1 et 191 CP) et de délit impossible d'actes d'ordre sexuel avec une personne incapable de résistance (art. 22 al. 1 et 191 CP). Il a condamné l'intéressé à une peine privative de liberté de 40 mois, sous déduction de la détention avant jugement subie dès le 20 mai 2019. Il lui a interdit d'exercer la profession d'enseignant pendant une durée de cinq ans (art. 67 aCP). Sur le plan civil, il a condamné A._ à verser un montant de 10'000 fr. avec intérêt à 5% dès le 30 juin 2013 à D._, un montant de 10'000 fr. avec intérêt à 5% dès le 30 juin 2012 à F._, un montant de 2'000 fr. avec intérêt à 5% dès le 30 juin 2012 à I._ et un montant de 2'000 fr. avec intérêt à 5% dès le 30 juin 2012 à H._. Enfin, les prétentions civiles de B._, G._ et E._ ont été réservées et renvoyées au for civil.
B.
Par jugement du 17 décembre 2019, la Cour pénale I du Tribunal cantonal du Valais a rejeté l'appel de A._, a admis l'appel de I._ et admis partiellement l'appel joint de H._. Elle a notamment réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a retenu que A._ s'était rendu coupable d'actes d'ordre sexuel sur un enfant de moins de seize ans et d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de résistance sur la personne de I._, qu'il s'était rendu coupable d'acte d'ordre sexuel sur un enfant de moins de seize ans sur la personne de H._ et qu'il devait verser un montant de 10'000 fr. à I._.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. Entre août 2011 et le 19 novembre 2013, au centre scolaire de J._, à K._, A._, enseignant en cinquième primaire, a organisé des expériences sur le thème de l'éveil aux sens, dans le cadre scolaire.
B.b. Une des expériences à laquelle des élèves ont participé consistait à prendre une douche ou à se changer à l'aveugle dans le vestiaire de l'école. Une fois que les élèves étaient déshabillées selon les consignes de A._, celui-ci vérifiait qu'elles avaient ôté tous leurs vêtements et, tandis que les jeunes filles se protégeaient avec un linge ou une veste, il leur obstruait la vision au moyen d'un bandeau ou d'un casque, puis leur faisait croire qu'il sortait, alors qu'il restait dans la pièce pour les observer nues. C'est ainsi qu'il a pu observer nues H._, I._ et E._. Il n'est pas parvenu à le faire avec G._, F._ et B._ qui avaient soit gardé leurs sous-vêtements, soit s'étaient protégées.
B.c. Sous prétexte du programme de découverte des sens, A._ a proposé à plusieurs filles de cinquième année de participer individuellement à une dégustation de fruits à l'aveugle dans une salle d'appui du centre scolaire de J._. Les stores de cette salle étaient toujours baissés et seule une petite lampe était allumée. En règle générale, l'élève devait s'asseoir à califourchon sur une chaise, le buste face au dossier, et se tenir les mains dans le dos. Après avoir recouvert d'un bandeau les yeux de l'élève, A._ lui présentait un fruit qu'elle devait lécher ou sucer. Si elle ne reconnaissait pas le fruit, l'enseignant le mettait dans la bouche de l'élève pour qu'il le mâche. Selon les élèves, il divulguait ou montrait, au plus tard au retour en classe, les fruits qui n'avaient pas été reconnus lors de la dégustation.
Durant les cours de l'année scolaire 2011/2012, A._ a proposé à F._, née en 2001, de participer à cette dégustation de fruits à l'aveugle. Une fois dans la salle d'appui, il a fermé la porte à clé. Après lui avoir fait déguster différents fruits, alors qu'elle était assise à califourchon sur une chaise, le buste face au dossier, les mains dans le dos et un bandeau sur les yeux, il s'est placé à une trentaine de centimètres de sa victime, face à elle, pour lui présenter son sexe qu'il avait sorti de sa braguette. F._ a vu qu'il s'agissait du sexe de son enseignant, mais ne s'est pas levée à ce moment-là, ayant eu peur. Ce dernier a mis son sexe dans la bouche de F._ et lui a demandé si elle reconnaissait le fruit. Elle a répondu que non, à la suite de quoi A._ lui a dit que cela faisait un point de moins. Il est parti vers le lavabo, et c'est là que F._ lui a dit qu'elle avait vu. Avant de quitter la salle, la jeune fille a précisé, s'agissant de la texture, qu'elle avait senti des veines ou des fils, et que c'était dégueulasse.
Durant l'année scolaire 2012/2013, A._ a invité à deux reprises E._, née en 2002, à participer à la dégustation de fruits à l'aveugle. La deuxième fois, il a fermé la porte à clé, lorsqu'ils se sont rendus dans la salle d'appui. Il lui a fait déguster différents fruits, alors qu'elle était assise à califourchon sur une chaise, le buste face au dossier, les mains dans le dos et un bandeau sur les yeux qu'elle avait légèrement relevé. E._ a remarqué à un certain moment que son enseignant se dirigeait vers elle sans avoir de fruit en main, mais avec le sexe qui sortait de son pantalon par la braguette. Elle a crié qu'elle voyait. A._ s'est retourné en direction du lavabo pour fermer sa braguette en lui disant qu'il allait se laver les mains, puis lui a retiré le bandeau avant de déverrouiller la porte.
D._, née en 2002, a participé individuellement à une dégustation de fruits à l'aveugle organisée par A._ durant l'année scolaire 2012/2013 au centre scolaire de J._. Ce dernier a fermé la porte de la classe à clé et a bandé les yeux de la victime qui avait les mains jointes devant elle pour former une coupelle. Après lui avoir fait déguster quelques fruits, A._ a posé son sexe dans les mains de D._ avant de le mettre dans sa bouche en le faisant tourner. Il ne lui a pas montré ce qu'il lui avait mis en bouche, mais a affirmé qu'il s'agissait d'un raisin mouillé à l'eau chaude.
Durant l'année scolaire 2012/2013, I._, née en 2000, a également participé à la dégustation de fruits, seule, dans une petite salle. A._ a fermé la porte à clé et a bandé les yeux de la jeune fille qui était assise à califourchon sur une chaise, le buste face au dossier, les mains dans le dos. La jeune fille a déclaré n'avoir rien vu, mais a expliqué qu'elle avait eu en bouche quelque chose de mou et de chaud qu'elle n'avait pas réussi à identifier. Son enseignant lui avait dit qu'il s'agissait d'un raisin mouillé à l'eau chaude. I._ n'a toutefois pas vu ce fruit sur l'étagère où se trouvaient les autres fruits qu'elle avait dégustés. Contrairement aux juges de première instance, la cour cantonale a retenu que A._ avait également mis son sexe dans la bouche de la jeune fille.
C.
Contre le jugement cantonal du 17 décembre 2019, A._ dépose un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire devant le Tribunal fédéral. Il conclut à son acquittement, à la constatation que les débats du 20 mai 2019 n'ont pas été valablement tenus (art. 114 CPP) et à l'annulation des chiffres 1 à 12 du dispositif du jugement attaqué. Il demande que lui soit allouée une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure, fixée à 7'000 fr. pour la procédure fédérale et que, pour la première instance et l'instance cantonale, le dossier soit renvoyé au Tribunal cantonal pour qu'il la fixe; il requiert un montant de 50'000 fr. pour la réparation du tort moral et une indemnité de 200 fr. par jour de détention injustifiée subie. Enfin, il sollicite le renvoi au for civil de toutes les prétentions civiles.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision rendue en matière pénale (cf. art. 78 LTF) - revêtant un caractère final (cf. art. 90 LTF) - par une autorité cantonale de dernière instance (cf. art. 80 LTF), le recours en matière pénale est en principe recevable quant à son objet.
Le recours constitutionnel subsidiaire qu'entend également déposer le recourant est par conséquent exclu (cf. art. 113 LTF).
2.
Le recourant conteste la validité des débats de première instance, soutenant qu'il n'avait pas la capacité d'y participer en raison de son état psychique.
2.1. L'art. 114 al. 1 CPP prévoit qu'est capable de prendre part aux débats le prévenu qui est physiquement et mentalement apte à les suivre. Selon la jurisprudence, le prévenu doit être en état physique et psychique de participer aux audiences et aux actes de la procédure (Verhandlungsfähigkeit), en faisant usage de tous les moyens de défense pertinents (Verteidigungsfähigkeit) et en étant apte à répondre normalement aux questions qui lui sont posées (Vernehmungsfähigkeit). Les exigences pour admettre la capacité de prendre part aux débats ne sont pas très élevées, dans la mesure où le prévenu peut faire valoir ses moyens de défense par un défenseur. En principe, seul le jeune âge, une altération physique ou psychique sévère ou encore une grave maladie sont de nature à influencer cette capacité (arrêts 6B_679/2012 du 12 février 2013 consid. 2.3.1; 5A_81/2015 du 28 mai 2015 consid. 4.2).
2.2.
2.2.1. Le recourant, qui s'est présenté aux débats de première instance à la suite d'un mandat d'amener décerné par le président du tribunal, soutient qu'il était durablement dans l'incapacité de prendre part aux débats, souffrant alors d'une altération psychique sévère et étant sous traitement médical, ce qui aurait dû conduire à un nouveau renvoi d'audience. Il reproche à la cour cantonale d'avoir refusé d'éditer la liste des médicaments pris avant l'audience et d'ordonner une expertise psychiatrique sur son état.
2.2.2. La cour cantonale a considéré que le certificat médical du 8 mai 2019 confirmait certes la persistance du trouble décrit dans les certificats antérieurs, mais, en ce qui concernait la faculté du recourant de participer aux débats, se contentait de relater le ressenti du recourant, en indiquant qu'" il ne se sent pas apte à se défendre valablement lors [de l'audience prévue le 20 mai 2019] "; aucun certificat ultérieur, pas plus que le courrier électronique du Dr L._ du 15 mai 2019 n'attestaient d'une incapacité à s'exprimer lors de l'audience du 20 mai 2019. En outre, les juges cantonaux ont constaté que, contacté par la direction de la procédure, l'hôpital de M._ n'avait formulé aucune objection d'ordre médical à l'exécution du mandat d'amener et que le recourant n'était pas apparu aux premiers juges comme étant dans l'incapacité physique ou psychique, de répondre à leurs questions.
2.3. Le certificat du 8 mai 2019 établi par le Dr L._ atteste que le recourant présentait une décompensation psychique sous la forme d'un épisode dépressif se manifestant par une grande lassitude, un manque d'énergie, des troubles cognitifs et de l'irritabilité avec une crainte de perdre le contrôle dans le cadre de situations confrontantes et qu'en raison de cet état, " M. A._ ne se sentait pas apte à se défendre valablement lors des audiences prévues le 20 mai 2019 "; le psychiatre relevait que des adaptations du traitement pharmacologique s'étaient ajoutées. Il ne ressort pas de ce certificat que le recourant souffre d'une maladie psychique grave qui le rendrait incapable de prendre part aux débats. Le psychiatre ne parle pas d'incapacité objective, mais du ressenti du recourant, lorsqu'il indique que le recourant se sentait inapte à se défendre valablement lors de l'audience prévue le 20 mai 2019.
Le recourant soutient qu'il avait pris des médicaments durant son hospitalisation dont il serait de notoriété publique qu'ils occasionneraient un ralentissement des facultés mentales. Cette argumentation va à l'encontre des constatations de fait retenues par la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF). En effet, selon le jugement cantonal, le recourant n'est pas apparu aux juges de première instance comme étant dans l'incapacité, physique ou psychique, de répondre à leurs questions; il a au contraire été en mesure de déposer des requêtes, dont l'une en récusation du tribunal. En outre, contacté par la direction de la procédure, l'hôpital n'a formulé aucune objection d'ordre médical à l'exécution du mandat d'amener. Ne démontrant pas l'arbitraire de ces constatations, l'argumentation du recourant est irrecevable.
En définitive, la cour cantonale n'a pas violé l'art. 114 CP en considérant que le recourant, assisté d'un avocat, était en mesure de prendre part aux débats de première instance et de répondre aux questions qui lui étaient posées. En l'absence de doute sur la capacité du recourant de prendre part aux débats, elle n'avait pas à ordonner une expertise ni à demander la production de la liste des médicaments pris le jour de l'audience. Les griefs soulevés par le recourant doivent être rejetés, dans la mesure de leur recevabilité.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en refusant de mettre en oeuvre une expertise de crédibilité portant sur les déclarations des intimées. Selon lui, les déclarations des victimes ne répondent pas aux caractéristiques générales de crédibilité, telles que la cohérence du récit, la verbalisation spontanée et les détails en quantité suffisante.
3.1. Conformément au principe de la libre appréciation des preuves, l'appréciation de la crédibilité des divers moyens de preuve relève en premier lieu de la compétence du juge du fait et aucun moyen de preuve ne s'impose à lui. Le magistrat ne saurait se soustraire à son devoir de libre appréciation en exigeant, sans nuance et quasi automatiquement, qu'une expertise de crédibilité soit ordonnée dès que des déclarations sont contestées, contiennent quelques imprécisions ou des contradictions mineures ou manquent de clarté sur des points secondaires (arrêts 6B_1070/2017 du 20 avril 2018 consid. 2.1; 6B_506/2016 du 22 juin 2017 consid. 1.4.1). Le juge ne doit ainsi recourir à une expertise de crédibilité qu'en présence de circonstances particulières (<ref-ruling> consid. 2 p. 86 et les références citées; arrêts 6B_1153/2018 du 14 décembre 2018 consid. 2.7; 6B_1070/2017 du 20 avril 2018 consid. 2.1). S'agissant de l'appréciation d'allégations d'abus sexuels, les expertises de crédibilité s'imposent surtout lorsqu'il s'agit des déclarations d'un petit enfant qui sont fragmentaires ou difficilement interprétables, lorsqu'il existe des indices sérieux de troubles psychiques, ou lorsque des éléments concrets font penser que la personne interrogée a été influencée par un tiers (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 184; <ref-ruling> consid. 2 p. 84 ss; <ref-ruling> consid. 1c p. 31/32; cf. arrêts 6B_204/2019 du 15 mai 2019 consid. 2.1; 6B_1070/2017 du 20 avril 2018 consid. 2.1).
3.2. Les jeunes filles se sont confiées en novembre 2013 à leur enseignante. Elles étaient alors âgées de 11 à 13 ans. Elles n'étaient ainsi plus des petits enfants lorsqu'elles ont dénoncé les faits. Elles ont été par la suite entendues par un enquêteur en présence d'un spécialiste, conformément aux principes applicables en la matière (cf. art. 154 CPP). Leurs déclarations étaient claires, cohérentes et mesurées; elles ne présentaient pas de lacune, ni aucune difficulté d'interprétation justifiant l'avis d'un expert. En outre, les jeunes filles n'ont pas cherché à accabler leur enseignant. Le recourant fait valoir que certaines des victimes traversaient des situations personnelles familiales particulièrement perturbées. Le jugement attaqué ne fait toutefois pas état de telles difficultés, de sorte que l'argumentation du recourant est irrecevable (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF); dans tous les cas, de simples difficultés familiales ne permettent pas de faire douter de la santé mentale des victimes en question. C'est dès lors à bon droit que la cour cantonale a conclu qu'il n'existait aucune indication à soumettre les intimées à une expertise de crédibilité. Le grief est infondé.
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les faits de manière arbitraire. Il soulève le grief d'arbitraire et conteste la correcte application du droit fédéral sur ce point (art. 112 al. 1 let. b LTF). Il se plaint également d'une violation du principe " in dubio pro reo ".
4.1.
4.1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été constatés en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 98).
En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503 et les références citées). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ibid.).
Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; ibid.). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 30; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
4.1.2. La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo " concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.2.3.1 p. 348 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence, le principe " in dubio pro reo " n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.2.3.3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
4.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant qu'il avait vu E._, H._ et I._ nues. Il soutient que, vu la disposition des lieux et les paravents pour se cacher, il n'a pas pu voir les filles nues puisqu'il n'est resté dans les vestiaires que lors du changement d'habits à l'aveugle.
Pour retenir que le recourant avait vu les trois fillettes nues, la cour cantonale s'est fondée sur leurs déclarations. Celles-ci ont expliqué qu'elles devaient enlever tous leurs vêtements, que, alors qu'elles étaient nues et se protégeaient par un linge ou une veste enfilée par devant, leur enseignant leur bandait les yeux ou posait un casque sur la tête, puis qu'elles se rendaient à la douche. Selon G._, lorsqu'elle a constaté la présence du recourant dans le vestiaire, E._ était nue, elle-même ayant gardé ses sous-vêtements. I._ a expliqué qu'elle se rendait à la douche avec le linge ou la veste enfilée par devant et qu'elle revenait dans la même tenue, étant précisé que la veste n'allait que jusqu'à la taille. La cour cantonale a retenu que la jeune fille devait forcément se mettre totalement nue pour se rhabiller. Enfin, H._ a déclaré que, lors de l'expérience des vestiaires, qu'elle a faite à trois reprises, elle était complètement nue, couverte par un linge lorsqu'elle se rendait sous la douche et qu'elle en revenait avec le linge, mais sans chercher à se protéger, pensant qu'il n'y avait que la personne qui faisait l'expérience avec elle. La cour cantonale a également retenu qu'il était donc possible de la voir nue, en particulier lorsqu'elle se rhabillait.
Les explications données par la cour cantonale sont convaincantes. Dès lors que les jeunes filles devaient se déshabiller pour prendre une douche, il n'est pas arbitraire de retenir qu'il était possible de les voir nues lorsqu'elles se rhabillaient. Lors de son premier interrogatoire, le recourant a du reste admis garder en mémoire les images de ces filles dévêtues et que cela lui procurait du plaisir (jugement attaqué p. 25); il a également déclaré avoir eu deux ou trois fois des érections. Lorsque le recourant soutient qu'il n'a pas pu voir les filles nues puisqu'il n'est resté dans les vestiaires que lors du changement d'habits à l'aveugle, son argumentation est purement appellatoire et donc irrecevable.
4.3. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire lorsqu'elle retient que le recourant a mis son sexe dans la bouche de D._, F._ et I._. Il fait valoir que les explications de I._ ne permettent pas de retenir qu'il lui aurait mis son sexe dans la bouche et que celle-ci ne l'a même pas prétendu. En outre, personne n'explique comment il aurait pu atteindre la bouche de ses élèves avec sa verge, vu la différence de taille. Enfin, il note que les déclarations de F._ seraient contradictoires; celle-ci aurait d'abord prétendu avoir surpris son enseignant avant qu'il introduise son sexe dans sa bouche, puis elle aurait déclaré qu'il avait d'abord introduit son pénis dans sa bouche puis qu'il l'avait ressorti avant qu'elle regarde sous le bandeau et lui dise qu'elle l'avait vu.
La cour cantonale a acquis la conviction que le recourant avait mis son sexe dans la bouche de I._ sur la base des déclarations de la fillette. En effet, si celle-ci a déclaré qu'elle n'avait pas vu le " fruit " qu'elle n'avait pas reconnu, elle a expliqué qu'elle n'avait pas pu se convaincre, malgré les essais tentés avec sa maman, qu'il s'agissait d'un raisin mouillé à l'eau chaude, qu'il n'y avait pas de raisin dans les fruits présentés après la dégustation, qu'elle n'a pas eu le droit de croquer le " fruit " en question, que le " fruit " n'était pas lisse, mais plus grand qu'un raisin, qu'il présentait une sorte de relief comme une veine sur le dessus. Au vu de ces déclarations, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire, en retenant que le recourant avait également mis son sexe dans la bouche de I._.
La cour cantonale s'est également déclarée convaincue par les explications de D._. La jeune fille a expliqué que le recourant lui avait d'abord mis un objet dans les mains, en prétendant qu'il s'agissait d'un raisin mouillé à l'eau chaude, mais qui, selon elle, n'était pas un raisin mouillé, car c'était grand et mou. Il lui avait ensuite mis ce prétendu raisin en bouche et l'avait fait tourner; D._ a trouvé que ce " raisin " n'avait pas la peau d'un raisin ni le goût d'un raisin, mais avait un goût bizarre; elle était persuadée qu'il s'agissait des parties intimes du recourant, notamment en raison de l'odeur bizarre laissée sur ses doigts après qu'elle eût touché le raisin. Le recourant n'explique pas, conformément aux exigences accrues de motivation en matière d'arbitraire (art. 106 al. 2 LTF), en quoi ces déclarations qui ont conduit la cour cantonale à retenir qu'il avait mis son sexe également dans la bouche de D._ auraient été appréciées arbitrairement.
Les déclarations de F._ n'ont rien de contradictoires au vu des faits retenus par les juges de première instance et la cour cantonale. Ainsi, selon le jugement attaqué, la fillette a vu qu'il s'agissait du sexe de son enseignant, mais ne s'est pas levée à ce moment-là, car elle a eu peur. Le recourant a alors mis son sexe dans la bouche de l'enfant et lui a demandé si elle reconnaissait le fruit. Elle a répondu que non, à la suite de quoi le recourant lui a dit que cela faisait un point de moins et il est parti vers le lavabo. C'est à ce moment que F._ lui a dit qu'elle avait vu (jugement attaqué p. 27 s.). La fillette a donc bien vu le sexe du recourant avant qu'il ne le lui mette dans la bouche, mais elle lui a dit l'avoir vu seulement après l'acte.
Le recourant soutient qu'il ne pouvait pas mettre son sexe dans la bouche des jeunes filles en raison de la différence de taille. Cette argumentation est purement appellatoire et donc irrecevable.
Enfin, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait mis son sexe dans la bouche de B._. Ce grief n'est pas pertinent, dans la mesure où la cour cantonale a retenu qu'il n'était pas établi qu'il lui aurait fait déguster autre chose que des fruits.
4.4. Le recourant se plaint du fait que la cour cantonale a retenu de manière arbitraire qu'il avait eu plusieurs fois des érections dans les douches et qu'il s'était masturbé jusqu'à éjaculation dans un local séparé immédiatement après ses visions. En effet, aucune déclaration, aucun témoin, aucune preuve matérielle ne conforterait ces érections. En outre, aucune des victimes n'aurait décrit la masturbation jusqu'à éjaculation.
La cour cantonale a retenu ces faits sur la base des déclarations du recourant lors de son premier interrogatoire (cf. jugement attaqué p. 26). Dans ces conditions, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire.
4.5. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé la présomption d'innocence en retenant, au mépris de l'expertise psychiatrique, un risque de récidive moyen.
Dans son rapport d'expertise du 30 août 2020, l'expert a qualifié de faible le risque de récidive présenté par le recourant. Ce rapport d'expertise ne tient toutefois compte que des actes de voyeurisme, à l'exclusion des autres actes plus graves d'ordre sexuel (rapport d'expertise, p. 44).
Dans un complément d'expertise du 2 novembre 2018, l'expert a précisé que ces autres actes devaient être qualifiés de pervers et que, s'ils étaient avérés, " cela signifierait une structuration clinique et criminologue plus inquiétante sur le plan du risque ". Il a donc considéré que, si les actes plus graves étaient avérés, le risque de récidive " pourrait, en théorie, être plus élevé en raison de la levée des inhibitions surmoïques combinées à l'expression d'une agression qui, dans les faits les plus graves, nient l'altérité au profit d'une satisfaction propre ". Il a ajouté que l'évaluation clinique devait être ajustée aux facteurs dits de " protections " identifiés dans le cas d'espèce (choix des mêmes victimes, sensibilité aux conséquences délétères de la judiciarisation des actes, encadrement psychothérapeutique volontaire, réinvestissement professionnel actuel, soutien familial, absence d'antécédents, absence de réitération).
Contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale ne s'est pas écartée de l'expertise en qualifiant de moyen le risque de récidive. En effet, l'expert a retenu un risque de récidive moyen, dans la mesure où les autres actes d'ordre sexuel étaient établis (cf. complément d'expertise). Or, tel est le cas. L'expert a certes ensuite mentionné des éléments dits protecteurs de nature à diminuer le risque de récidive. Ces éléments doivent toutefois être relativisés en l'espèce, compte tenu de la condamnation du recourant et de l'exécution de la peine (en particulier, le soutien familial et le réinvestissement professionnel). Le grief soulevé par le recourant est donc infondé.
4.6. En définitive, la cour cantonale a exposé de manière claire et convaincante les moyens de preuve qui l'ont amenée à retenir l'état de fait figurant dans le jugement attaqué. Le recourant n'a pas démontré qu'elle aurait versé dans l'arbitraire. Les griefs tirés de l'arbitraire et de la violation de l'art. 112 al. 2 let. b LTF sont infondés.
5.
Le recourant se plaint de la violation du principe d'accusation par la cour cantonale. Premièrement, s'agissant des épisodes des douches et des vestiaires, il relève que l'acte d'accusation ne décrit pas les éléments subjectifs et objectifs de l'infraction prévue à l'art. 187 ch. 1 CP, dans la mesure où il n'explique pas comment l'on peut lui reprocher d'avoir commis un acte d'ordre sexuel sur un enfant de moins de 16 ans sans aucun contact physique ou d'avoir mêlé un enfant de cet âge à un acte d'ordre sexuel sans acte sexuel et sans que celui-ci s'en aperçoive. En outre, s'agissant des dégustations, l'acte d'accusation ne décrirait pas la manière dont il aurait mis le sexe dans la bouche des victimes, notamment sur le plan mécanique, sachant qu'il était assis en face de ses victimes et qu'il aurait dû monter sur une table ou sur un escabeau pour introduire son pénis dans la bouche des victimes. Enfin, l'acte d'accusation ne désignerait ni la date, ni l'heure des infractions ni les conséquences des actes.
5.1. L'art. 9 CPP consacre la maxime d'accusation. Selon cette disposition, une infraction ne peut faire l'objet d'un jugement que si le ministère public a déposé auprès du tribunal compétent un acte d'accusation dirigé contre une personne déterminée sur la base de faits précisément décrits. En effet, le prévenu doit connaître exactement les faits qui lui sont imputés et les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s.). Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation (principe de l'immutabilité de l'acte d'accusation), mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (art. 350 al. 1 CPP), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (art. 344 CPP). Il peut également retenir dans son jugement des faits ou des circonstances complémentaires, lorsque ceux-ci sont secondaires et n'ont aucune influence sur l'appréciation juridique (arrêts 6B_1142/2019 du 2 mars 2020 consid. 3.1; 6B_1000/2019 du 19 février 2020 consid. 2.1; 6B_955/2019 du 11 octobre 2019 consid. 2.1; 6B_1023/2017 du 25 avril 2018 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>). Le principe de l'accusation est également déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. (droit d'être entendu), de l'art. 32 al. 2 Cst. (droit d'être informé, dans les plus brefs délais et de manière détaillée, des accusations portées contre soi) et de l'art. 6 par. 3 let. a CEDH (droit d'être informé de la nature et de la cause de l'accusation).
Les art. 324 ss CPP règlent la mise en accusation, en particulier le contenu strict de l'acte d'accusation. Selon l'art. 325 CPP, l'acte d'accusation désigne notamment les actes reprochés au prévenu, le lieu, la date et l'heure de leur commission ainsi que leurs conséquences et le mode de procéder de l'auteur (let. f); les infractions réalisées et les dispositions légales applicables de l'avis du ministère public (let. g). En d'autres termes, il doit contenir les faits qui, de l'avis du ministère public, correspondent à tous les éléments constitutifs de l'infraction reprochée au prévenu (arrêts 6B_1142/2019 précité consid. 3.1; 6B_1000/2019 précité consid. 2.1). Il définit l'objet du procès et sert également à informer le prévenu (fonction de délimitation et d'information) (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s. et les références citées).
Des imprécisions relatives au lieu ou à la date sont sans portée, dans la mesure où le prévenu ne peut pas avoir de doute sur le comportement qui lui est reproché (arrêts 6B_166/2017 du 16 novembre 2017 consid. 2.1; 6B_275/2016 du 9 décembre 2016 consid. 2.1). S'agissant d'infractions d'ordre sexuel, l'indication temporelle d'une saison ou de plusieurs mois est en principe suffisante (cf. arrêts 6B_728/2014 du 3 juin 2015 consid. 3.2; 6B_432/2011 du 26 octobre 2011 consid. 2.3). La question de savoir si l'indication temporelle donnée est suffisamment précise doit être examinée concrètement, en tenant compte de tous les éléments mentionnés dans l'acte d'accusation (arrêts 6B_696/2019 du 24 septembre 2019 consid. 1.2.1; 6B_665/2017 du 10 janvier 2018 consid. 1.1; 6B_728/2014 précité consid. 3.2; 6B_640/2011 du 14 mai 2012 consid. 2.3.3).
5.2.
5.2.1. Selon l'acte d'accusation, le recourant demandait aux élèves de se dévêtir, puis, une fois celles-ci déshabillées selon ses consignes, il pénétrait dans le vestiaire pour leur mettre un casque à la visière obstruée ou un bandeau sur les yeux; il restait ensuite à l'insu des jeunes filles dans la pièce de manière à pouvoir les observer nues lorsqu'elles allaient à la douche puis en revenaient pour se rhabiller. L'acte d'accusation précise que le recourant avait eu plusieurs fois des érections et s'était à deux ou trois reprises masturbé jusqu'à éjaculation dans un local réservé aux enseignants. De la sorte, l'acte d'accusation, qui précise que le recourant a agi avec conscience et volonté, décrit les faits reprochés au recourant de manière suffisante. Savoir si ces faits réalisent les éléments constitutifs objectifs et subjectifs de l'infraction définie à l'art. 187 CP relève de l'application du droit matériel; cette question sera examinée au considérant 6.
5.2.2. S'agissant des dégustations, l'acte d'accusation décrit la manière dont le recourant a mis, avec conscience et volonté, le sexe dans la bouche de F._, de D._, de I._ et de B._ et tenté de le mettre dans la bouche de E._. Cette description comporte les éléments objectifs et subjectifs des infractions définies aux art. 187 et 191 CP. Le recourant soutient que l'acte d'accusation aurait dû préciser les détails du modus operandi (par exemple si le recourant est monté sur un escabeau ou une table). Ces circonstances complémentaires sont toutefois secondaires et n'ont pas d'influence sur la qualification juridique, de sorte que cette critique est infondée.
5.2.3. L'acte d'accusation se réfère à l'année scolaire concernée, ce qui est suffisant. En effet, s'agissant d'infractions répétées de nature sexuelle et au vu de l'âge des victimes, il n'est pas possible de situer les actes avec plus de précision. Pour le surplus, les conséquences des actes sur les victimes ne font pas partie des éléments constitutifs de ces infractions (DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2e éd., 2017, n° 3 ad art. 187 CP et n° 6 ad art. 191 CP).
5.2.4. En conséquence, la cour cantonale n'a pas violé le principe de l'accusation. Les griefs soulevés sont infondés.
6.
Le recourant dénonce une violation de l'art. 187 ch. 1 CP, en ce qui concerne les actes commis dans les douches et les vestiaires.
6.1. L'art. 187 CP a pour but de permettre aux enfants un développement sexuel non perturbé. Il protège le jeune en raison de son âge, de sorte qu'il est sans importance qu'il ait ou non consenti à l'acte. Il s'agit d'une infraction de mise en danger abstraite. Elle est donc réalisée indépendamment du fait que la victime a été effectivement mise en danger ou perturbée dans son développement (DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2e éd., 2017, n° 3 ad art. 187 CP; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, 3e éd., 2010, n° 4 ad art. 187 CP).
6.2. L'art. 187 CP réprime trois types de comportement: commettre un acte d'ordre sexuel avec un enfant, l'entraîner à commettre un tel acte ou le mêler à un tel acte.
Dans la première hypothèse, décrite par l'art. 187 ch. 1 al. 1 CP, l'auteur " commet " un acte d'ordre sexuel sur un enfant (art. 187 ch. 1 al. 1 CP). Cela suppose qu'il y ait un contact corporel entre l'auteur et la victime (FF 1985 II 1021 1082; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 103).
La deuxième hypothèse, prévue à l'art. 187 ch. 1 al. 2 CP, vise le cas où l'auteur " entraîne " un enfant à commettre un acte d'ordre sexuel sur lui-même (par exemple la masturbation) ou avec un tiers, voire avec un animal. Dans cette hypothèse, il n'y a pas de contact corporel entre l'auteur et la victime (DUPUIS ET AL., op. cit., n° 32 ad art. 187 CP). L'auteur doit inciter le jeune à procéder à un acte de nature sexuelle. Une véritable instigation n'est pas nécessaire, mais il faut que l'auteur exerce une influence importante sur l'enfant (DUPUIS ET AL., op. cit., n° 33 ad art. 187 CP). Il importe peu que celui-ci perçoive la signification ou l'excitation sexuelle qu'il provoque. Ainsi celui qui photographie un enfant dans une position provocante, les parties génitales exposées, entraîne celui-ci à commettre un acte d'ordre sexuel, même si l'enfant ne perçoit pas la dimension sexuelle de la mise en scène.
Dans la troisième hypothèse, l'auteur " mêle " un enfant à un acte d'ordre sexuel (art. 187 ch. 1 al. 3 CP). Cela suppose qu'il le place comme spectateur de ses agissements sexuels et qu'il en fasse ainsi un objet sexuel. L'enfant doit avoir physiquement (par la vue ou l'ouïe) discerné l'élément sexuel de l'acte. Cela est notamment le cas lorsque l'auteur se masturbe devant l'enfant avec tous les signes d'une excitation sexuelle (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 169). En revanche, si l'auteur se masturbe devant un enfant endormi ou à la tombée de la nuit, derrière la vitre d'une salle de sport, sans que l'enfant n'ait vu l'acte, il ne commet pas une infraction au sens de l'art. 187 ch. 1 al. 3 CP (AIMÉE H. ZERMATTEN, in Commentaire romand, Code pénal II, 2017, n° 27 ad art. 187 CP).
6.3. Par acte d'ordre sexuel, il faut entendre une activité corporelle sur soi-même ou sur autrui qui tend à l'excitation ou à la jouissance sexuelle de l'un des participants au moins (arrêts 6B_1097/2019 du 11 novembre 2019; 6B_1122/2018 DU 29 JANVIER 2019 CONSID. 3.2; 6B_732/2018 DU 18 SEPTEMBRE 2018 CONSID. 3.1.3). Sont considérés comme de tels actes des comportements qui pour le profane paraissent avoir une connotation sexuelle directe, autrement dit des comportements qui, dans un contexte déterminé, apparaissent objectivement de nature sexuelle, et qui, eu égard au bien juridique protégé, sont graves (<ref-ruling> consid 7.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 11.2 p. 74; <ref-ruling> consid. 3b p. 62).
Les actes clairement connotés sexuellement du point de vue de l'observateur neutre, remplissent toujours la condition objective de l'infraction, indépendamment des mobiles de l'auteur ou de la signification que le comportement a pour celui-ci ou pour la victime (ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 62; arrêt 6B_1122/2018 du 29 janvier 2019 consid. 3.2; 6B_299/2018 du 4 juillet 2018 consid. 2.1.1). Dans les cas équivoques (" ambivalente sexuelle Handlungen "), qui n'apparaissent ni neutres ni clairement connotés sexuellement, il faut tenir compte de l'ensemble des circonstances. La jurisprudence privilégie une approche objective qui ne prend pas en compte les mobiles de l'auteur. Il faut que, pour un observateur extérieur, le comportement apparaisse clairement comme un acte à caractère sexuel au vu de l'ensemble des circonstances (ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 62 s.). Les circonstances dont il faut tenir compte sont notamment l'âge de la victime, sa différence d'âge avec l'auteur, la durée de l'acte et son intensité ainsi que le lieu choisi par l'auteur (ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 63). Il faut se demander si l'acte, qui doit revêtir un caractère sexuel indiscutable, est de nature à perturber l'enfant ( 6B_1122/2018 DU 29 JANVIER 2019 CONSID. 3.2). Selon la jurisprudence, celui qui fait poser un enfant dans une position dévoilant ses organes génitaux et qui, dans le contexte, apparaît comme objectivement excitante, l'incite à accomplir un acte d'ordre sexuel, même si l'enfant ne se rend pas compte du caractère sexuel de l'acte (ATF <ref-ruling> consid. 11.2 p. 74 s.; arrêt 6S.378/1998 du 4 août 1998).
6.4.
6.4.1. En l'espèce, le recourant n'a jamais touché ses élèves, mais n'a fait que de les observer. Il gardait en mémoire l'image de ces filles dévêtues et cela lui procurait du plaisir solitaire plus tard. En l'absence de contact physique avec les jeunes filles, le recourant n'a pas commis un acte d'ordre sexuel sur celles-ci, de sorte que l'application de l'art. 187 ch. 1 al. 1 CP est exclue. Le recourant n'a pas non plus mêlé les jeunes filles à un acte d'ordre sexuel selon l'art. 187 ch. 1 al. 3 CP, dans la mesure où il ne s'est pas masturbé en présence des enfants, mais postérieurement dans un local séparé. Seul entre en considération l'art. 187 ch. 1 al. 2 CP (entraîner un enfant à commettre un acte d'ordre sexuel).
6.4.2. Le recourant a demandé à ses élèves de prendre une douche et de se changer à l'aveugle dans les vestiaires de l'école. Le fait de se déshabiller et de se montrer nu ne constitue pas en soi un acte d'ordre sexuel (BERNARD CORBOZ, op. cit., n° 9 ad art. 187 CP; arrêts 6B_324/2017 du 8 mars 2018 consid. 2.1; 6B_593/2016 du 27 avril 2017 consid. 4.3.2.). Pour déterminer à quel moment l'acte présente une relation claire et reconnaissable avec la sexualité, il faut se fonder sur la situation concrète et le contexte dans lequel il se produit. Les circonstances concrètes jouent dans le cas particulier un rôle essentiel. En l'espèce, les fillettes ne se sont pas simplement rhabillées après leur douche. Elles ont exposé leur nudité dans le cadre d'un jeu, dont le but était de permettre au recourant de voir certaines élèves nues et de satisfaire ainsi, à leur insu, les penchants voyeuristes de leur enseignant. Dans ce contexte, l'exposition de leur nudité était objectivement propre à provoquer une excitation sexuelle. En outre, la prise de conscience ultérieure par les victimes qu'elles avaient été exposées dans leur intimité aux regards de leur enseignant est de nature à perturber leur développement sexuel. L'enlèvement complet des habits dans ces circonstances est constitutif d'actes d'ordre sexuel. Le recourant, qui les a imposés aux victimes et a donc entraîné celles-ci à les commettre, s'est par conséquent rendu coupable de l'infraction à l'art. 187 ch. 1 al. 2 CP. Les griefs soulevés doivent être rejetés.
7.
Le recourant conteste sa condamnation pour actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP), s'agissant des actes commis lors des expériences de dégustations de fruits.
7.1. L'art. 191 CP prévoit que celui qui, sachant qu'une personne est incapable de discernement ou de résistance, en aura profité pour commettre sur elle l'acte sexuel, un acte analogue ou un autre acte d'ordre sexuel, sera puni d'une peine privative de liberté de dix ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Cette disposition protège, indépendamment de leur âge et de leur sexe, les personnes incapables de discernement ou de résistance dont l'auteur, en connaissance de cause, entend profiter pour commettre avec elles un acte d'ordre sexuel (<ref-ruling> consid. 2a p. 196). Son but est de protéger les personnes qui ne sont pas en état d'exprimer ou de manifester physiquement leur opposition à l'acte sexuel. A la différence de la contrainte sexuelle (art. 189 CP) et du viol (art. 190 CP), la victime est incapable de discernement ou de résistance, non en raison d'une contrainte exercée par l'auteur, mais pour d'autres causes.
L'art. 191 CP vise une incapacité de discernement ou de résistance totale, qui peut se concrétiser par l'impossibilité pour la victime de se déterminer en raison d'une incapacité psychique, durable (p. ex. maladie mentale) ou passagère (p. ex. perte de connaissance, alcoolisation importante, etc.), ou encore par une incapacité de résistance parce qu'entravée dans l'exercice de ses sens, elle n'est pas en mesure de percevoir l'acte qui lui est imposé avant qu'il soit accompli et, partant, de porter un jugement sur celui-ci et, cas échéant, le refuser (cf. <ref-ruling> consid. 7.2 ss p. 56 ss; arrêt 6B.10/2014 du 1er mai 2014 consid. 4.1.1). L'art. 191 CP exige que l'auteur ait profité de l'incapacité de discernement ou de résistance de la victime, autrement dit qu'il ait exploité l'état ou la situation dans laquelle elle se trouvait.
7.2. En l'espèce, le recourant a posé son sexe sur la main de D._, qui avait moins de 14 ans, puis l'a introduit dans sa bouche, alors que la jeune fille avait les yeux bandés. La jeune fille, qui avait confiance en son maître, n'a pas été en mesure de percevoir l'acte qui lui était imposé avant qu'il soit accompli et, partant, de porter un jugement sur celui-ci et le refuser. Elle s'est trouvée dans une situation d'incapacité de résistance qui doit être admise indépendamment de son jeune âge. Il en va de même s'agissant de I._ qui s'est trouvée dans une situation semblable à celle de D._.
F._ s'est aperçue de la manoeuvre du recourant, mais n'a pas réussi à réagir lorsque le recourant lui a mis son sexe dans la bouche en raison de la peur qu'elle a éprouvée. L'infraction est ainsi également réalisée dans son cas, et non pas seulement tentée (délit impossible), comme l'a retenu la cour cantonale. Conformément à l'interdiction de la reformatio in pejus, il n'y a toutefois pas lieu de modifier le dispositif du jugement attaqué en ce sens (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 472; <ref-ruling> consid. 4.5 p. 136; arrêt 6B_559/2020 du 23 septembre 2020 consid. 4.1).
E._ a pu, en déplaçant légèrement le bandeau, voir que son enseignant avait sorti son sexe, se rendre compte de son intention et se lever en déclarant qu'elle avait " vu ". Dans ce cas, seule une tentative d'infraction à l'art. 191 CP peut être retenue.
La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en retenant, en concours avec l'art. 187 CP, l'art. 191 CP. Les griefs soulevés par le recourant sont infondés.
8.
Le recourant critique la mesure de la peine. Il considère qu'une peine privative de liberté de 40 mois est manifestement disproportionnée et inadéquate; selon lui, la durée de la peine ne devrait pas dépasser 24 mois.
8.1. Selon l'art. 47 CP, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Celle-ci doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution (objektive Tatkomponente). Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur (subjektive Tatkomponente). A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même (Täterkomponente), à savoir les antécédents (judiciaires et non judiciaires), la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 147; <ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 66 s.).
Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il y a toutefois violation du droit fédéral lorsque le juge sort du cadre légal, se fonde sur des critères étrangers à l'art. 47 CP, omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319; <ref-ruling> consid. 5.6 p. 61; <ref-ruling> consid. 5.3.1, p. 134 s.).
8.2.
8.2.1. Le recourant fait valoir qu'il a déjà fait l'objet de sanctions professionnelles, sociales et familiales, ainsi que financières depuis 2013, avant même d'être condamné; l'information au public n'aurait pas respecté le principe de la présomption d'innocence du prévenu (art. 74 al. 3 CPP). Il observe que l'expertise a retenu une légère altération de sa capacité de se déterminer d'après l'appréciation du caractère illicite de ses actes et que l'enquête a duré de 2013 à 2019. Il fait également grief à la cour cantonale de lui avoir reproché d'avoir contesté les faits, ce qui serait contraire à son droit de refuser de déposer et de collaborer à la procédure (art. 113 al. 1 CPP). Enfin, il se plaint du fait que la cour cantonale a refusé de réduire la peine selon l'art. 22 al. 1 CP au motif que les infractions avaient échoué en raison de la méfiance de certaines élèves alors que le recourant avait entrepris tout ce qui était en son pouvoir pour parvenir à ses fins.
8.2.2. Les griefs du recourant sont infondés.
La cour cantonale a tenu compte d'une légère diminution de la responsabilité et de la violation du principe de la célérité.
Elle n'a pas reproché au recourant d'avoir contesté les faits, mais a relevé que celui-ci n'avait pas manifesté de regrets, s'apitoyant au contraire sur son sort. A cet égard, il convient de rappeler que, selon une jurisprudence constante, le droit de ne pas s'auto-incriminer n'exclut pas la possibilité de considérer comme un facteur aggravant de la peine le comportement du prévenu qui rend plus difficile l'enquête pénale par des dénégations opiniâtres, dont on peut déduire une absence de remords et de prise de conscience de sa faute (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 20; voir également arrêts 6B_222/2020 du 10 juin 2020 consid. 4.2; 6B_675/2019 du 17 juillet 2019 consid. 4.1).
L'art. 22 al. 1 CP, qui définit la tentative, prévoit que le juge peut atténuer la peine si l'exécution d'un crime ou d'un délit n'est pas poursuivie jusqu'à son terme. Selon la jurisprudence, si le juge n'a pas l'obligation de sortir du cadre légal, il doit tenir compte de l'absence de résultat dommageable, comme élément à décharge, dans le cadre de l'application de l'art. 47 CP. La mesure de cette atténuation dépend notamment de la proximité du résultat ainsi que des conséquences effectives des actes commis (<ref-ruling> consid. 2b p. 103; <ref-ruling> consid. 1b p. 54 s.; arrêts 6B_42/2015 du 22 juillet 2015 consid. 2.4.1; 6B_1207/2014 du 25 novembre 2015 consid. 2.5.2). La réduction peut toutefois être compensée par une augmentation de la peine s'il existe des circonstances aggravantes, celles-ci pouvant de la sorte neutraliser les effets des circonstances atténuantes (<ref-ruling> consid. 2b p. 103). En l'espèce, la cour cantonale n'a pas méconnu que certaines infractions n'avaient été que tentées (cf. jugement attaqué p. 43), mais a considéré que cette atténuation devait être compensée par le fait que celles-ci entraient en concours avec d'autres infractions.
Enfin, la cour cantonale a pris en compte, à décharge, le fait que le recourant était d'autant plus atteint par les conséquences de ses actes qu'il était socialement bien intégré. Pour le surplus, l'art. 54 CP n'est pas applicable. Cette disposition permet de tenir compte des atteintes subies par l'auteur qui sont les conséquences directes de son acte; les désagréments dus à l'ouverture d'une instruction pénale, la dégradation de la situation financière, le divorce ou le licenciement consécutifs à l'acte délictueux ne constituent en revanche que des conséquences indirectes de l'infraction, sans pertinence au regard de l'art. 54 CP (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 247; arrêt 6B_442/2014 du 18 juillet 2014 consid. 2.1).
9.
Le recourant conteste l'interdiction d'exercer la profession d'enseignant pendant la durée de cinq ans qui lui a été signifiée. Il soutient que cette interdiction est disproportionnée.
9.1. Selon l'art. 67 al. 1 aCP, dans sa teneur au moment des faits, lorsqu'un crime ou un délit a été commis dans l'exercice d'une profession, d'une industrie ou d'un commerce et que l'auteur a été condamné pour cette infraction à une peine privative de liberté de plus de six mois ou à une peine pécuniaire de plus de 180 jours-amende, le juge peut lui interdire totalement ou partiellement l'exercice de cette activité ou d'activités comparables pour une durée de six mois à cinq ans s'il y a lieu de craindre de nouveaux abus.
Depuis la commission des faits reprochés par le recourant, cette disposition a fait l'objet de différentes modifications (loi fédérale du 13 décembre 2013 sur l'interdiction d'exercer une activité, l'interdiction de contact et l'interdiction géographique, en vigueur depuis le 1er janvier 2015; loi du 19 juin 2015 (réforme du droit des sanctions), en vigueur depuis le 1er janvier 2018 et loi du 16 mars 2018 (mise en oeuvre de l'art. 123c Cst.), en vigueur depuis le 1er janvier 2019). Dans la mesure où les nouvelles dispositions ne sont pas plus favorables au recourant, elles ne sont pas applicables à la présente affaire (cf. art. 2 al. 2 CP; FF 2016 5905, spécialement p. 5941).
La principale condition permettant d'ordonner l'interdiction d'exercer une une activité au sens de l'art. 67 al. 1 aCP est le risque de nouveaux abus dans l'exercice de l'activité professionnelle, industrielle ou commerciale. Tout risque d'abus ne suffit cependant pas. Le tribunal doit examiner si la mesure est nécessaire, appropriée et proportionnée (arrêts 6B_447/2014 du 30 octobre 2014 consid. 4.2; 6B_970/2013 du 24 juin 2014 consid. 9; 6B_1010/2013 du 17 février 2014 consid. 4.1; message du 21 septembre 1998 concernant la modification du Code pénal suisse et du Code pénal militaire ainsi qu'une loi fédérale régissant la condition pénale des mineurs, FF 1999 1787 p. 1912). L'atteinte aux droits de la personnalité qui résulte de la mesure pour l'auteur ne doit pas être disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité (art. 56 al. 2 CP). Un risque de récidive qualifié de moyen suffit pour fonder une interdiction d'exercer une profession. La loi n'exige pas que le risque soit qualifié (" s'il y a lieu de craindre de nouveaux abus ") (arrêt 6B_447/2014 du 30 octobre 2014 consid. 4.3).
9.2. C'est en vain que le recourant se plaint du fait que la cour cantonale n'a pas examiné si la mesure d'interdiction était nécessaire, appropriée et proportionnée. En effet, elle a exposé que la liberté inhérente au métier d'enseignant ne pouvait pas s'accommoder d'une surveillance constante et que, partant, seule une mesure d'interdiction d'exercer la profession d'enseignant permettait d'empêcher le recourant de commettre à nouveau des abus sur des élèves. Elle a donc considéré que la mesure d'interdiction était nécessaire et appropriée. En outre, elle a jugé que l'atteinte aux intérêts privés du recourant qu'impliquait la mesure d'interdiction se justifiait au regard du risque moyen de récidive et de la gravité des actes commis, de sorte que la mesure d'interdiction était également proportionnée. A cet égard, la cour cantonale ne s'est pas écartée de l'expertise psychiatrique en retenant un risque moyen de récidive; l'expert a en effet qualifié de moyen le risque théorique de récidive, dans la mesure où les autres actes d'ordre sexuel étaient établis, ce qui est le cas (cf. consid. 4.5). La cour cantonale a motivé de manière suffisante et correcte le prononcé de la mesure d'interdiction d'exercer la profession d'enseignant, qui apparaît adéquate, nécessaire et proportionnée. Les griefs soulevés doivent être rejetés.
10.
Le recourant conteste les indemnités pour tort moral allouées à certaines des victimes. Il fait valoir que celles-ci n'auraient pas produit de certificat médical récent attestant de souffrances particulières avant l'audience du Tribunal d'arrondissement et qu'elles n'auraient dès lors pas établi la gravité de l'atteinte.
10.1. L'art. 49 al. 1 CO dispose que celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité a droit à une somme d'argent à titre de réparation morale, pour autant que la gravité de l'atteinte le justifie et que l'auteur ne lui ait pas donné satisfaction autrement.
L'ampleur de la réparation morale dépend avant tout de la gravité des souffrances physiques ou psychiques consécutives à l'atteinte subie par la victime et de la possibilité d'adoucir sensiblement, par le versement d'une somme d'argent, la douleur morale qui en résulte. En raison de sa nature, l'indemnité pour tort moral, qui est destinée à réparer un dommage qui ne peut que difficilement être réduit à une simple somme d'argent, échappe à toute fixation selon des critères mathématiques, de sorte que son évaluation en chiffres ne saurait excéder certaines limites. L'indemnité allouée doit toutefois être équitable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 342; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 704 s. et les arrêts cités).
Statuant selon les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC), le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral ne substitue qu'avec retenue sa propre appréciation à celle de la juridiction cantonale. Il n'intervient que si la décision s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence, repose sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore ne tient pas compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération. En outre, il redresse un résultat manifestement injuste ou une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 11.2 p. 98; <ref-ruling> consid. 2 p. 123; <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 120 et 2.2.5 p. 121; <ref-ruling> consid. 2a p. 417).
10.2. Le recourant fait valoir que F._ n'a pas produit de certificat médical et qu'elle n'a pas bénéficié d'un soutien psychologique après les faits survenus en 2013.
Alors âgée de 12 ans, F._ a été victime des actes les plus graves commis par le recourant, puisque celui-ci a introduit subrepticement son sexe dans sa bouche. La cour cantonale a retenu que la fillette avait eu honte des actes subis, qu'elle avait perdu confiance en elle et qu'elle avait eu de la difficulté à retourner en classe (jugement attaqué p. 45). Elle a ajouté que " les actes dont elle a été la victime étaient graves. Leur cadre, le milieu scolaire censé sécurisé, la négation de ceux-ci par leur auteur, un enseignant de confiance, leur impact médiatique, étaient des éléments qui étaient incontestablement de nature à peser sur la victime " (jugement attaqué p. 45). Au vu de l'ensemble de ces circonstances (en particulier l'âge de la victime, la gravité des faits et le rapport de confiance avec l'auteur), la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que l'intimée avait subi une atteinte psychique importante. Contrairement à ce que soutient le recourant, il n'est pas nécessaire que les souffrances soient attestées par un rapport thérapeutique. L'indemnité, fixée à 10'000 fr., est certes élevée (cf. BAUMANN/ANABITARE/MÜLLER GMÜNDER, La pratique en matière de réparation morale à titre d'aide aux victimes, in Jusletter 2015, 8 juin 2015, p. 16). Elle ne sort toutefois pas du large pouvoir d'appréciation laissé à la cour cantonale. Les griefs soulevés doivent ainsi être rejetés.
10.3. Le recourant relève que I._ n'a consulté la psychologue N._ que le 19 octobre 2019.
La fillette a été victime des mêmes actes que F._. Elle a en outre été vue nue par le recourant dont elle a su par la suite qu'il se masturbait en pensant à ses élèves. Elle a consulté une psychologue le 19 octobre 2019. Celle-ci a expliqué les raisons qui avaient amené l'intimée à refuser un soutien psychologique, à savoir notamment la souffrance induite par le souvenir des faits et tout ce que s'y rattache. En outre, elle a exposé que, dès que la fillette était confrontée à un rappel de l'événement, elle était prise d'accès de colère qu'elle ne maîtrisait que difficilement et qu'elle avait observé lors de la consultation de la tristesse qui se manifestait par des pleurs. Comme pour D._, le cadre des abus sexuels, le milieu scolaire censé sécurisé, la négation de ceux-ci par leur auteur, un enseignant de confiance, leur impact médiatique, sont des éléments qui pesaient sur la victime et qui expliquaient les souffrances actuelles. Compte tenu de l'ensemble des circonstances, la cour cantonale n'a pas non plus versé dans l'arbitraire en retenant une importante souffrance psychique. Il ne saurait à cet égard être reproché à l'intimée de ne pas avoir consulté une psychologue immédiatement après les faits, la souffrance étant alors trop importante pour suivre un traitement. Quoique élevée, l'indemnité fixée à 10'000 fr. reste dans le large pouvoir d'appréciation de la cour cantonale. Les griefs soulevés sont infondés.
10.4. Le recourant soutient que le fait d'avoir exprimé sa déception ne justifie par l'allocation d'un tort moral à H._.
Cette dernière a dû subir les penchants de voyeur du recourant, dans les vestiaires. La cour cantonale a retenu que la fillette avait exprimé sa déception découlant d'actes commis par un maître qu'elle appréciait, qu'elle ressentait encore malgré les années du dégoût et qu'elle craignait la réaction qu'elle risquait d'avoir plus tard, si elle avait des enfants, en particulier le manque de confiance qu'elle pourrait ressentir lorsqu'ils devront aller à l'école. Certes, les actes subis par l'intimée revêtent dans le cas d'espèce une moins grande gravité que ceux subis par F._ et par I._. Le manque de confiance dans les autres et le sentiment de dégoût qu'elle ressent encore aujourd'hui constituent des préjudices psychiques non négligeables qui justifient une indemnité pour tort moral. Le montant de 2'000 fr. ne sort pas du large pouvoir d'appréciation laissé à la cour cantonale. Les griefs soulevés doivent être rejetés.
10.5. Le recourant fait valoir que D._ a refusé tout soutien psychologique. La cour cantonale a exposé que ce refus s'inscrivait dans une défense mise en place pour baisser le niveau d'angoisse, la souffrance et échapper à des émotions désagréables lorsqu'elle était confrontée à une réalité douloureuse. Elle a ajouté que le traumatisme de la victime avait aussi été constaté lors de son audition par la police. Dans ces conditions, elle pouvait allouer une indemnité pour tort moral à l'intimée dans son principe et la fixer à 10'000 fr. sans sortir de son pouvoir d'appréciation.
10.6. Le recourant conteste le point de départ de l'intérêt moratoire.
La réparation morale est due avec intérêt à partir du jour où le préjudice a été causé (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 152). Lorsque la victime a subi des atteintes pendant une période prolongée, les intérêts sur l'indemnité courent, en général, à partir d'une date moyenne (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 153 s.).
En l'espèce, la cour cantonale a fait partir l'intérêt moratoire dès la fin de l'année scolaire en cause. Cette décision n'est pas critiquable. S'agissant de F._ et de H._, les faits se sont produits pendant l'année scolaire 2011/2012, de sorte que l'intérêt moratoire part du 30 juin 2012. En ce qui concerne I._ et D._, les faits se sont déroulés durant l'année scolaire 2012/2013, si bien que l'intérêt moratoire court du 30 juin 2013. Les griefs du recourant concernant le point de départ de l'intérêt moratoire sont ainsi infondés.
11.
Le recourant conteste les frais de procédure d'appel et de première instance. Il soutient qu'il doit être acquitté et que les frais de première instance et de la procédure d'appel devraient être intégralement mis à la charge de l'Etat, subsidiairement des parties civiles en vertu des art. 426 et 427 CP.
Dans la mesure où le recourant est condamné, il doit supporter les frais de la procédure conformément aux art. 426 al. 1 et 428 CPP.
12.
Le recourant soutient que les plaignantes devraient supporter les frais causés par leur comportement (art. 433 al. 1 et 427 al. 2 CPP).
Conformément à l'art. 427 al. 1 let. c CPP, les frais de procédure causés par les conclusions civiles de la partie plaignante peuvent être mis à la charge de celle-ci lorsque les conclusions civiles ont été écartées ou que la partie plaignante a été renvoyée à agir par la voie civile.
La cour cantonale a réservé les prétentions civiles de E._, comme elle l'avait requis, et l'a renvoyée à agir devant le juge civil. G._ et B._ qui n'ont pas pris des conclusions civiles ont également été renvoyées à agir devant le juge civil pour leurs prétentions éventuelles. Dans ces conditions, les conclusions civiles des trois intéressées n'ont donné lieu à aucun frais et il n'y a donc pas lieu de mettre à leur charge des frais de procédure. Pour le surplus, les autres parties plaignantes ont obtenu gain de cause.
13.
Le recourant réclame des indemnités pour les frais de défense et le tort moral subi depuis 2013 en application de l'art. 429 CPP.
Dès lors que le recourant est condamné, ses prétentions fondées sur l'art. 429 CPP (indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure, réparation du tort moral) doivent être rejetées.
14.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant qui succombe devra supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnités aux intimées qui n'ont pas été invitées à déposer des observations dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du Valais, Cour pénale I.
Lausanne, le 26 novembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin


facts:
Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Par actes des 14 juillet puis 6 août 2020, A._ a déposé plainte contre sa soeur, B._, pour "recel" et toute autre infraction. Il lui a en substance reproché d'avoir commis diverses infractions contre le patrimoine, au préjudice des intérêts financiers de leur mère, C._.
1.2. Par ordonnance du 14 août 2020, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte a refusé d'entrer en matière sur cette plainte, en déniant à A._ la qualité de partie plaignante.
1.3. Par arrêt du 18 septembre 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par le prénommé contre l'ordonnance du 14 août 2020 et a confirmé celle-ci.
1.4. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 septembre 2020, en concluant, avec suite de frais, à son annulation et au renvoi de la cause à un ministère public pour instruction. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
2.

considerations:
2.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
Si la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, pour chacune d'elles, en quoi consiste son dommage (arrêts 6B_1048/2020 du 30 octobre 2020 consid. 2.1; 6B_624/2020 du 9 juin 2020 consid. 2.1).
2.2. En l'espèce, le recourant n'explique aucunement quelles prétentions civiles il pourrait déduire de l'une ou l'autre infraction dont il se plaint. On comprend tout au plus de ses écritures qu'un préjudice aurait pu être causé à sa mère - ce qui avait déjà conduit les autorités cantonales à dénier à celui-ci la qualité de partie plaignante -, sans qu'aucune explication ne soit consacrée à cet aspect.
Par ailleurs, dans la mesure où le recourant entend fonder ses explications sur des pièces qui ne ressortent pas du dossier cantonal - et qu'il désigne pour partie comme des "nouvelles preuves à charge" -, l'intéressé perd de vue que celles-ci sont irrecevables (cf. <ref-law>).
En l'absence de toute explication sur la question des prétentions civiles, le recourant n'a pas qualité pour recourir au Tribunal fédéral au regard de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
2.3. Pour le surplus, le recourant ne se plaint pas - d'une manière recevable - d'une violation de son droit de porter plainte au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF, ni d'une éventuelle atteinte à ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
3.
L'irrecevabilité du recours est manifeste et doit être constatée dans la procédure prévue par l'<ref-law>. Comme le recours était voué à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Par conséquent, le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation.

rulings:
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 15 décembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ arbeitete ab dem 26. August 2009 als Mitarbeiterin Kasse bei der Genossenschaft B._. Diese kündigte das Arbeitsverhältnis am 6. September 2010 fristlos wegen angeblicher Unregelmässigkeiten bei der Auswertung des Kassenkontrollsystems. Der zugezogene Amtsarzt wies A._ gleichentags wegen aktueller Suizidalität in die Psychiatrische Klinik C._ ein, wo sie bis zum 10. Dezember 2010 hospitalisiert blieb (Austrittsbericht vom 20. Dezember 2010). Im Februar 2011 meldete sie sich unter Hinweis auf einen erlittenen Nervenzusammenbruch sowie auf eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen erteilte Kostengutsprache für ein Aufbautraining bei der D._ GmbH vom 18. April bis zum 15. Juli 2011 (Mitteilung vom 27. Mai 2011) sowie für dessen Verlängerung bis zum 4. November 2011 (Mitteilung vom 8. Juli 2011; Schlussbericht der D._ GmbH vom 4. Januar 2012). Nach zwei erfolglosen Arbeitsversuchen im Restaurant E._ und im Café F._ schloss die IV-Stelle die beruflichen Massnahmen ab (Mitteilung vom 12. November 2012). Zur Prüfung der Rentenfrage ordnete sie eine psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. G._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, an. Gestützt auf dessen Expertise vom 19. April 2013 (Diagnose: Dysthymie) wies die Verwaltung das Leistungsbegehren mangels Invalidität ab (Verfügung vom 21. Oktober 2013).
B.
Auf Beschwerde der A._ hin holte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen eine psychiatrische Expertise beim Spital H._, Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie, ein (Gutachten von Dr. med. I._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 1. September 2016; Diagnose: mittelgradige depressive Episode bei Verdacht auf posttraumatische Belastungsstörung wegen der Ereignisse vom 6. September 2010). Gestützt darauf hiess das Versicherungsgericht die Beschwerde gut und sprach A._ für den Zeitraum vom 1. September 2011 bis zum 28. Februar 2012 (bzw. 29. Februar 2012) eine ganze sowie ab dem 1. März 2012 eine halbe Invalidenrente zu. Es wies die Sache zur Ermittlung des Rentenbetrages an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 6. Dezember 2016).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Verfügung vom 21. Oktober 2013 zu bestätigen.
A._ und das kantonale Versicherungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Beschwerden an das Bundesgericht gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide sind nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Anders verhält es sich nur dann, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143 mit Hinweis).
1.2. Durch den angefochtenen kantonalen Entscheid wird die IV-Stelle in Abweichung zu ihrer Verfügung vom 21. Oktober 2013 verpflichtet, der Versicherten ab 1. September 2011 eine ganze und ab dem 1. März 2012 eine halbe Rente auszurichten. Die Rückweisung dient einzig der Ermittlung des Rentenbetrags, mithin der Umsetzung des vom kantonalen Gericht Angeordneten, und belässt der Verwaltung keinen Entscheidungsspielraum. Angefochten ist damit ein Endentscheid und auf die Beschwerde ist einzutreten (vgl. Urteil 9C_862/2013 vom 19. Februar 2014 E. 1.2 mit Hinweis auf SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. <ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
3.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch der Versicherten auf eine Rente der Invalidenversicherung. Die Vorinstanz legte die diesbezüglich massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dar. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG), zur Bemessung der Invalidität anhand der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> und <ref-law>) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat dem psychiatrischen Gerichtsgutachten des Dr. med. I._ vom 1. September 2016 Beweiskraft beigemessen, wonach die Versicherte an einer mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 Ziff. F32.1) leide. Gestützt darauf stellte das kantonale Gericht fest, im Zeitraum zwischen September 2010 und November 2011 habe eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bestanden. Ab Dezember 2011 sei die Versicherte für adaptierte Tätigkeiten wiederum zu 50 % arbeitsfähig gewesen. Sie habe deshalb Anspruch auf eine ganze Rente ab September 2011 und auf eine halbe Rente ab März 2012.
4.2. Die IV-Stelle bestreitet das Vorliegen einer Erwerbsunfähigkeit und damit einer Invalidität mit der Begründung, eine Therapieresistenz sei nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt.
5.
5.1. Gemäss dem zur Publikation vorgesehenen Urteil 8C_130/2017 vom 30. November 2017 sind sämtliche psychischen Leiden, nach Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 namentlich auch leichte bis mittelschwere Depressionen, an den Grundsätzen von <ref-ruling> zu messen. Somit ist in Bezug auf Letztere eine invalidenversicherungsrechtlich relevante psychische Gesundheitsschädigung nicht bereits mit dem Argument der fehlenden Therapieresistenz auszuschliessen (vgl. Urteil 9C_845/2016 vom 27. Dezember 2017 E. 3.4 mit Hinweis). Für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit sind daher systematisierte Indikatoren beachtlich, die - unter Berücksichtigung leistungshindernder äusserer Belastungsfaktoren einerseits und Kompensationspotentialen (Ressourcen) andererseits - erlauben, das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 2 S. 285 ff., E. 3.4-3.6 und 4.1 S. 291 ff.).
5.2. Nach altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 8 S. 309).
5.2.1. Mit Bezug auf die Gesundheitsbeeinträchtigung (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1.1 S. 298) ist zunächst festzuhalten, dass sowohl die behandelnden Ärzte wie auch Gerichtsgutachter Dr. med. I._ von einer bereits seit Jahren (konkret seit der fristlosen Kündigung im September 2010) bestehenden mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 Ziff. F32.1) ausgehen. Gemäss dem Gerichtsgutachter würden formal gar die Kriterien für ein schweres depressives Geschehen vorliegen, weshalb die depressive Störung je nach Anwendung des Algorithmus zur Bestimmung des Schweregrades zwischen mittel- und schwergradig ausgeprägt sei (vgl. Ergänzungsbericht vom 20. Oktober 2016). Einzig Administrativgutachter Dr. med. G._ diagnostizierte (ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit) lediglich eine Dysthymie (ICD-10 Ziff. F34.1). Die diesbezüglichen vorinstanzlichen Erwägungen, wonach dieser seine Schlussfolgerung nicht genügend begründet habe, stützen sich auf das Gerichtsgutachten des Dr. med. I._ und werden von der Beschwerdeführerin nicht bestritten. Weiterungen dazu erübrigen sich (vgl. E. 2.2 hievor).
5.2.2. Was den Verlauf und den Ausgang von Therapien als wichtige Schweregradindikatoren (Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.5.2) anbelangt, stellte die Vorinstanz unter Hinweis auf die Expertise des Dr. med. I._ fest, die Behandlungsoptionen seien nicht vollständig ausgeschöpft. Obwohl zusätzliche Massnahmen kaum eine rasche Besserung des Gesundheitszustands brächten, sei dennoch eine psychotherapeutische Auseinandersetzung mit dem Ereignis bei der Genossenschaft B._ sowie ein Ausbau der psychopharmakologischen Therapie zu empfehlen. Es bestehen somit noch gewisse bisher ungenutzte therapeutische Möglichkeiten. Es gilt indes zu Gunsten der Versicherten zu berücksichtigen, dass sie sich seit 2011 in stationärer, teilstationärer und ambulanter Behandlung befindet, wobei insbesondere etwa alle zehn bis vierzehn Tage Sitzungen bei Dr. med. J._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, stattfanden. Es ist davon auszugehen, dass im Rahmen dieser Behandlung auch das für die Versicherte so zentrale Thema der Ereignisse rund um die fristlose Kündigung thematisiert wurde. Sie lässt sich zudem (wenn auch aus gutachterlicher Sicht nicht optimal) medikamentös behandeln. Diese regelmässige und relativ engmaschige Therapie spricht für einen hohen Leidensdruck, was im Hinblick auf den beweisrechtlich entscheidenden Aspekt der Konsistenz bedeutsam ist (vgl. nachfolgend E. 5.2.5; <ref-ruling> E. 4.4 S. 303 f.).
Rückschlüsse auf den Schweregrad einer Gesundheitsschädigung ergeben sich nicht nur aus der medizinischen Behandlung (vgl. zuvor), sondern auch aus der Eingliederung im Rechtssinne (<ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 300). Diesbezüglich ist der Versicherten zugute zu halten, dass sie sich stets um eine Eingliederung bemühte. Insbesondere absolvierte sie ein Aufbautraining in der D._ GmbH und unternahm zwei (gescheiterte) Arbeitsversuche. Dem Gerichtsgutachten lässt sich entnehmen, dass die Versicherte trotz zwischenzeitlich abgeschlossener beruflicher Massnahmen (vgl. Mitteilung vom 12. November 2012) seit Sommer 2013 wiederum einer Erwerbstätigkeit nachgeht, zuletzt in einem Pensum von 50 % als Küchenmitarbeiterin im Spital M._.
5.2.3. Unter dem Indikator Komorbidität (<ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 300) ist eine Gesamtbetrachtung der Wechselwirkungen und sonstigen Bezüge der diagnostizierten mittelgradigen depressiven Episode zu sämtlichen begleitenden krankheitswertigen Störungen erforderlich. In Präzisierung von <ref-ruling> E. 4.3.1.3 fallen Störungen unabhängig von ihrer Diagnose bereits dann als rechtlich bedeutsame Komorbiditäten in Betracht, wenn ihnen im konkreten Fall ressourcenhemmende Wirkung beizumessen ist (Urteil 8C_130/2017 vom 30. November 2017 E. 8.1, zur Publikation bestimmt). Dr. med. I._ stellte einzig die Verdachtsdiagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung (ICD-10 Ziff. F43.1) als Folge der Bezichtigung des Diebstahls am Arbeitsplatz. Zugleich wies er aber darauf hin, das Ereignis am Arbeitsplatz erfülle formal die Definition für eine traumatische Erfahrung nicht. Damit erübrigen sich Weiterungen unter dem Indikator Komorbidität.
5.2.4. Verschiedene behandelnde Ärzte diagnostizierten bei der Versicherten emotional-instabile und histrionische Persönlichkeitszüge (vgl. u.a. Berichte des Dr. med. J._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, Klinik K._, vom 25. Januar 2011 und des Dr. med. L._, FMH Innere Medizin, vom 29. Dezember 2012). Damit bestehen zumindest Hinweise auf die im Komplex Persönlichkeit (Persönlichkeitsdiagnostik, persönliche Ressourcen; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 302) zu prüfenden Merkmale, die im Rahmen der umfassenden Ressourcenprüfung erschwerend ins Gewicht fallen können. In der Folge vermochten aber weder Dr. med. G._ noch Dr. med. I._ in ihren Gutachten entsprechende Diagnosen zu stellen. Der Gerichtsgutachter begründete dies jedoch primär damit, die für eine sichere Diagnose akzentuierter Persönlichkeitszüge oder einer Persönlichkeitsstörung erforderlichen fundierten Informationen zur Persönlichkeitsentwicklung im Rahmen eines Gutachtens nicht erheben zu können. Die Versicherte gab gegenüber beiden Gutachtern nur wenige soziale Kontakte und einen kleinen Freundeskreis an. Entsprechend beschrieb Dr. med. I._ einen deutlichen sozialen Rückzug. Im Gegenzug ist zu berücksichtigen, dass der soziale Kontext (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 303) betreffend die Familienverhältnisse sowie die Berufstätigkeit durchaus gewisse Ressourcen ausweist, auf welche die Versicherte zurückgreifen kann: Sie wohnt zusammen mit ihrem Ehemann, welcher als IV-Rentner häufig zu Hause weilt, sowie mit ihren beiden erwachsenen Töchtern. Zudem pflegt sie, wenn auch mittlerweile reduziert, nach wie vor Kontakt zu einer alten Freundin. Insbesondere aber geht sie in einem Pensum von 50 % einer Erwerbstätigkeit als Küchengehilfin im Spital M._ nach. Diese Tätigkeit in einem Team setzt regelmässige und zielgerichtete Kontakte mit Arbeitskolleginnen und Arbeitskollegen voraus.
5.2.5. Bei der Konsistenzprüfung (<ref-ruling> E. 4.4 S. 303) stellte Dr. med. I._ keine Diskrepanz zwischen der subjektiven Beschwerdeschilderung, den Fremdangaben (des Hausarztes sowie der älteren Tochter der Versicherten), der psychometrischen Untersuchung sowie dem Verhalten der Versicherten in der Untersuchungssituation fest. Es finden sich in den Akten auch keine Hinweise auf ungleichmässige Einschränkungen des Aktivitätenniveaus in vergleichbaren Lebensbereichen.
5.3. Insgesamt erscheint anhand der massgeblichen Indikatoren nachvollziehbar, dass bei der Versicherten zwar gewisse Ressourcen vorhanden sind, sie diese aufgrund des mittelschweren (bis schweren; vgl. E. 5.2.1 hievor) depressiven Geschehens aber nicht voll ausschöpfen kann. Damit verletzt die Vorinstanz im Ergebnis kein Bundesrecht, indem sie von einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % in der Zeit von September 2010 bis November 2011 und von 50 % in angepasster Tätigkeit ab Dezember 2011 ausgeht.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin zudem eine Parteientschädigung gemäss eingereichter Kostennote auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das Bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'893.30 zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. März 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Williner


facts:
Sachverhalt:
A.
Der 2000 geborene A._ lebt zu Hause, wo er unter anderen von seiner Mutter als Angestellte der X._ GmbH betreut und gepflegt wird. Er ist bei der EGK Grundversicherungen AG obligatorisch krankenpflegeversichert. Mit Verfügung vom 26. Juni 2018 leistete der Krankenversicherer Kostengutsprache für 50 Stunden im Monat für die ambulante Pflege zu Hause durch die Mutter des Versicherten in der Zeit vom 1. Januar bis 31. März 2018. Mit Einspracheentscheid vom 14. August 2018 sprach die EGK Grundversicherungen AG A._ zusätzlich zu den 50 Stunden Grundpflege im Monat einmalig 101 Minuten für Massnahmen der Abklärung und Beratung zu.
B.
Die Beschwerde des A._ mit dem Antrag, der Einspracheentscheid vom 14. August 2018 sei aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die EGK Grundversicherungen AG zurückzuweisen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 15. November 2018 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts vom 15. November 2018 sei aufzuheben; die EGK Grundversicherungen AG sei zu verpflichten, die beantragten Pflegeleistungen (868 Stunden für Massnahmen der Grundpflege gemäss <ref-law> für den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. März 2018) zu vergüten oder die Sache sei im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die EGK Grundversicherungen AG beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, eventualiter die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer bringt erstmals vor Bundesgericht vor, seine Mutter habe als Folge der Pflege und Betreuung von ihm einen Erwerbsausfall erlitten. Darauf ist nicht einzugehen (<ref-law>; vgl. auch Urteil 9C_43/2012 vom 12. Juli 2012 E. 4.2, in: SVR 2013 KV Nr. 3 S. 6). Der geltend gemachte Vergütungsanspruch aufgrund der Rechtsfigur der Austauschbefugnis (vgl. dazu Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 574 Rz. 541) ist nicht hinreichend substanziiert (E. 2).
1.2. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, er habe ein schützenswertes Interesse an der Feststellung, "in welchem Umfang er gemäss <ref-law> versichert" sei. Soweit er dieses Rechtsbegehren ausdrücklich "nicht zuletzt" im Hinblick auf die Koordination mit dem Assistenzbeitrag der Invalidenversicherung (vgl. Art. 42quater ff. IVG) sowie die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten im Rahmen der Ergänzungsleistungen (vgl. Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG) ab Eintritt der Mündigkeit im September 2018 stellt, ist es neu und daher unzulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 367). Im Übrigen kommt dem Feststellungsbegehren im Rahmen des Leistungsstreits keine selbständige Bedeutung zu.
2.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig [wie die Beweiswürdigung willkürlich; <ref-ruling> E. 4.4 S. 444] ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; zur Rüge- und Begründungspflicht der Parteien Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG sowie <ref-ruling> E. 1.4 S. 176 und <ref-ruling> E. 1.4.1 und E. 1.4.2 S. 254).
3.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob und gegebenenfalls in welchem zeitlichen und finanziellen Umfang die von der Mutter des Beschwerdeführers als Angestellte der X._ GmbH in den Monaten Januar bis März 2018 erbrachten Leistungen (Nr. 10005-10007 und Nr. 10016 gemäss RAI-HC [Resident Assessement Instrument - Homecare]) durch die Beschwerdegegnerin als obligatorischer Krankenpflegeversicherer zu vergüten sind.
4.
Die Vorinstanz hat die streitige Frage im Wesentlichen mit folgender Begründung verneint: Bei den Leistungen Nr. 10005 (Erarbeiten und Einüben einer angepassten Tagesstruktur), Nr. 10006 (Trainieren der sozialen Kontaktaufnahme und der Gestaltung von Beziehungen), Nr. 10007 (Aktivitätsaufbau) und Nr. 10016 (Unterstützung beim Einsatz von Orientierungshilfen und Sicherheitsmassnahmen) gemäss dem RAI-HC handle es sich um solche der psychiatrischen Grundpflege nach Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV. Dabei sei unerheblich, ob dem Beschwerdeführer eine somatische oder eine psychiatrische Diagnose gestellt worden sei. Für die psychiatrische Pflege verfüge die X._ GmbH über keine Zulassung im Sinne von <ref-law>, weshalb eine Kostenübernahme durch die obligatorische Krankenpflegeversicherung bereits aus diesem Grund ausser Betracht falle. Nach der Rechtsprechung seien sodann nur Massnahmen der relativ einfachen Grundpflege oder der Grundpflege in einfachen Situationen, welche von ungelernten Familienangehörigen erbracht werden, vergütungsfähig (unter anderem unter Hinweis auf das Urteil 9C_597/2007 vom 19. Dezember 2007 E. 3). Die psychiatrische Grundpflege falle nicht darunter, da sie sich regelmässig komplexer gestalte. Das Erfordernis der Wirksamkeit, Zweckmässigkeit und Wirtschaftlichkeit der Leistung nach <ref-law> sowie das bestehende Missbrauchspotenzial verlangten, dass solche Leistungen durch Fachpersonal erbracht werden. Mithin könnten lediglich von der Mutter erbrachte Leistungen der somatischen Grundpflege nach Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 1 KLV zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung abgerechnet werden.
5.
Der Beschwerdeführer bringt vor, es liege keine psychiatrische Diagnose mit Selbst- oder Fremdgefährdung vor. Er verstehe sich jedenfalls nicht als psychiatrisch, sondern ausschliesslich als somatisch krank. Aufgrund seiner somatischen Krankheit sei er ebenfalls auf Massnahmen zur Überwachung und Unterstützung in der grundlegenden Alltagsbewältigung im Sinne von Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV angewiesen. Es sei daher unzutreffend, in Bezug auf die Verrichtungen, soweit die Leistungen Nr. 10005-10007 und Nr. 10016 gemäss RAI-HC betroffen sind, von psychiatrischer Grundpflege auszugehen und die X._ GmbH insoweit nicht als zugelassenen Leistungserbringer anzuerkennen.
6.
6.1. Nach <ref-law> gelten als Leistungen nach Artikel 33 Buchstaben b KVV Untersuchungen, Behandlungen und Pflegemassnahmen, die aufgrund der Bedarfsabklärung nach Absatz 2 Buchstabe a und nach Artikel 8 auf ärztliche Anordnung hin oder im ärztlichen Auftrag namentlich von Organisationen der Krankenpflege und Hilfe zu Hause (<ref-law>) erbracht werden (Abs. 1 Ingress und lit. b). Zu diesen Leistungen gehören nach Abs. 2 Massnahmen der Abklärung, Beratung und Koordination (lit. a), der Untersuchung und der Behandlung (lit. b) sowie der Grundpflege (lit. c) : Allgemeine Grundpflege bei Patienten oder Patientinnen, welche die Tätigkeiten nicht selber ausführen können, wie Beine einbinden, Kompressionsstrümpfe anlegen; Betten, Lagern; Bewegungsübungen, Mobilisieren; Dekubitusprophylaxe, Massnahmen zur Verhütung oder Behebung von behandlungsbedingten Schädigungen der Haut; Hilfe bei der Mund- und Körperpflege, beim An- und Auskleiden, beim Essen und Trinken (Ziff. 1); Massnahmen zur Überwachung und Unterstützung psychisch kranker Personen in der grundlegenden Alltagsbewältigung, wie: Erarbeitung und Einübung einer angepassten Tagesstruktur, zielgerichtetes Training zur Gestaltung und Förderung sozialer Kontakte, Unterstützung beim Einsatz von Orientierungshilfen und Sicherheitsmassnahmen (Ziff. 2). Die Abklärung, ob Massnahmen nach Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV durchgeführt werden sollen, muss von einer Pflegefachfrau oder einem Pflegefachmann (<ref-law>) vorgenommen werden, die oder der eine zweijährige praktische Tätigkeit in der Fachrichtung Psychiatrie nachweisen kann (<ref-law>).
Die Leistungen Nr. 10005-10007 und Nr. 10016 gemäss RAI-HC (zu dessen Bedeutung <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 178) sind Massnahmen im Sinne von Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV (vgl. E. 4).
6.2.
6.2.1. Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV gilt nach seinem Wortlaut lediglich für psychisch kranke Personen. Die Entstehungsgeschichte dieser Verordnungsbestimmung zeigt, dass damit "die Anwendbarkeit von Art. 7 Abs. 2 lit. a, b und c Ziff. 1 KLV auf psychisch beeinträchtigte Personen sichergestellt" und "darüber hinaus eine Kostenübernahmepflicht für besondere Massnahmen bei psychisch Erkrankten statuiert werden" sollte (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 186 unten). Nach dem Normzweck umfasst das Leistungsspektrum von Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV in gleicher Weise wie Ziff. 1 (alle) Verrichtungen, "welche der Überwachung und Unterstützung psychisch erkrankter Personen bei der Alltagsbewältigung dienen (...). Dabei geht es vorab darum, dass die psychisch erkrankte Person die alltäglichen Lebensverrichtungen wieder selbst zu besorgen vermag ('Hilfe zur Selbsthilfe') " (<ref-ruling> E. 2.2.3 in fine S. 187). Nicht verlangt ist, dass die Massnahmen die grundlegenden Fähigkeiten zur Alltagsbewältigung verbessern müssen. In vielen Fällen muss es genügen, dass die Bewältigung des Alltags mit Hilfe möglich bleibt, indem die Selbstpflege gefördert und unterstützt und eine - gesundheitsgefährdende - Selbstvernachlässigung verhindert wird. Dementsprechend können unter Umständen die Aufforderung etwa in Form von Anleitungen und Ermunterungen dazu, bestimmte alltägliche Lebensverrichtungen (vollständig oder zeitgerecht) auszuführen, als Massnahmen der Grundpflege im Sinne von Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV versichert sein. Dies gilt insbesondere, wenn es der versicherten Person dadurch ermöglicht wird, (weiterhin) in ihrem eigenen Zuhause zu wohnen (Urteil 9C_528/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.4.4.1).
6.2.2. Massnahmen nach Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV sind psychiatrischer Natur. Daran ändert die Art der zugrunde liegenden gesundheitlichen Beeinträchtigung (körperlich, geistig oder psychisch) nichts. Daraus folgt, dass die betreffende Organisation der Krankenpflege und Hilfe zu Hause im Sinne von <ref-law> und <ref-law> für die Erbringung von psychiatrischen Leistungen zugelassen sein muss, was auf die X._ GmbH im interessierenden Zeitraum vom 1. Januar bis 31. März 2018 unbestrittenermassen nicht zutrifft. Ohne Fachpersonal war sie auch nicht in der Lage, die Qualität und Zweckmässigkeit der Verrichtungen der Mutter des Beschwerdeführers, welche selber nicht über die notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten verfügte, durch entsprechende intensive Überwachung und Betreuung zu gewährleisten (vgl. Urteil 9C_187/2019 vom 18. April 2019 E. 3.3.1-2 und E. 5.1 mit Hinweisen [zur Publikation vorgesehen] zu Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 1 KLV). Schliesslich bestehen keine Anhaltspunkte, dass eine Evaluation im Sinne von <ref-law> stattgefunden hatte. Damit fällt eine Kostenübernahme durch die obligatorische Krankenpflegeversicherung für die von der Mutter des Beschwerdeführers als Angestellte der X._ GmbH in den Monaten Januar bis März 2018 erbrachten Leistungen (Nr. 10005-10007 und Nr. 10016 gemäss RAI-HC) ausser Betracht.
6.3. Der angefochtene Entscheid verletzt somit kein (Bundes-) Recht. Die Beschwerde ist unbegründet.
7.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juni 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler


facts:
Nach Einsicht
in das am 12. und 28. Februar 2018 ergänzte Revisionsgesuch vom 23. Januar 2018 (jeweils Poststempel) gegen das Urteil des Schweizerischen Bundesgerichts vom 20. Dezember 2017,
in die Verfügung vom 15. März 2018, mit welcher das mit dem Revisionsgesuch gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen aussichtsloser Revisionsführung abgewiesen und A._ zur Bezahlung eines Kostenvorschusses verpflichtet wurde,
in die Verfügung vom 4. Mai 2018, worin A._ eine Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses bis zum 17. Mai 2015 gesetzt wurde, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde,
in die Eingabe von A._ vom 14. Mai 2018 (Poststempel) mit welcher sie unter Hinweis auf ihre finanziellen Verhältnisse das bereits abgewiesene Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege erneuert,

considerations:
in Erwägung,
dass der Vorschuss bis heute nicht geleistet worden ist,
dass, nachdem sich die Verhältnisse seit der Verfügung vom 15. März 2018 nicht geändert haben, über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht neu zu befinden, stattdessen androhungsgemäss zu verfahren ist (Urteil 8C_752/2017 vom 22. Januar 2018 mit Verweis auf 5A_430/2010 vom 13. August 2010 E. 2.4 mit Hinweisen),
dass deshalb gestützt auf <ref-law> auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten ist,
dass in Anwendung von <ref-law> ausnahmsweise nochmals auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird, die Einlegerin indessen inskünftig bei gleichartiger Rechtsbehelfs- aber auch Beschwerdeerhebung nicht mehr damit rechnen darf,

rulings:
erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bezirksrat Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel