facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Prof. Dr. med. B._ (im Folgenden: Versicherter), geboren 1956, arbeitete seit 1986 am Spital C._, zuletzt als Leiter der Abteilung Kinderkardiologie, wodurch er bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert war. Im Rahmen seiner Tätigkeit führte er regelmässig diagnostische Untersuchungen und interventionelle Eingriffe im Herzkatheterlabor durch. Daneben führte er ab 1993 auch Radiofrequenzablationen bei Erwachsenen am Spital D._ aus. Ab 2003 versah er darüber hinaus eine Konsiliartätigkeit im Bereich der Radiofrequenzablation bei Erwachsenen in der Klinik E._. Im Juli 2009 wurde bei ihm ein Hirntumor (Glioblastoma multiforme [nachfolgend: Glioblastom] links frontal) diagnostiziert. Mit Schadenmeldung UVG vom 22. Juli 2010 meldete das Spital C._ die Erkrankung seines Mitarbeiters als Berufskrankheit (Erkrankungen durch ionisierende Strahlen) bei der Zürich an. Am 3. Oktober 2010 verstarb der Versicherte an den Folgen dieser Krankheit. Die Zürich beauftragte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) mit den Abklärungen. Auf deren Empfehlung hin holte die Zürich beim Bundesamt für Gesundheit (BAG) eine von Dr. phil. nat. F._ verfasste Risikobeurteilung ein (vgl. Bericht vom 24. Oktober 2011). Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 10. November 2011 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen mangels Vorliegens einer Berufskrankheit. Die von A._, Witwe des verstorbenen Versicherten, dagegen erhobene Einsprache wies die Zürich - nach Einholung einer ergänzenden Stellungnahme der Dr. phil. nat. F._ vom 15. Februar 2012 - mit Einspracheentscheid vom 2. April 2012 ab.
A.b. Zwischenzeitlich liess A._ gegen die Zürich ein Ablehnungsbegehren stellen, welches diese abwies (Zwischenverfügung vom 27. Januar 2012), was letztinstanzlich vom Bundesgericht mit Urteil 8C_994/2012 vom 18. Februar 2013 bestätigt wurde.
B.
B.a. Gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 2. April 2012 erhob A._ Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Dieses holte einen ergänzenden Bericht der Dr. phil. nat. F._ (vom 18. Juli 2012) ein und führte am 27. Juni 2012 eine Instruktionsverhandlung durch. Daraufhin verpflichtete es die ehemalige Arbeitgeberin des verstorbenen Versicherten im Sinne einer vorsorglichen Massnahme, vom 27. Juni bis und mit 3. Juli 2012 Strahlenmessungen an näher bestimmten Ärzten durchführen zu lassen (vgl. Bericht der G._ AG über die Messdaten vom 15. August 2012). Die Parteien äusserten sich zu den vom Gericht veranlassten Berichten.
B.b. Die Zürich legte zwischenzeitlich ein Gutachten des Prof. Dr. H._, Chefarzt Med. Onkologie/Hämatologie des Spitals I._, vom 30. Juli 2012 auf und schloss auf Abweisung der Beschwerde.
B.c. Nach weiteren Abklärungen und diversen Eingaben der A._ teilte das Sozialversicherungsgericht den Parteien die Absicht mit, bei Prof. Dr. J._ und Dr. rer. nat. K._ ein Gerichtsgutachten einzuholen. Ein von der Zürich gegen die vorgesehenen Experten gestelltes Ausstandsbegehren hiess das Bundesgericht letztinstanzlich mit Urteil 8C_276/2016 vom 23. Juni 2016 gut. Im weiteren Verlauf verzichtete das Sozialversicherungsgericht auf die Anordnung eines Gerichtsgutachtens. Stattdessen holte es eine vom BAG in Auftrag gegebene Studie ein und zog weitere Studien sowie statistische Daten betreffend Glioblastome bei. A._ reichte einen Kommentar des Prof. Dr. med. et PhD L._ vom 23. Dezember 2016 zur vom BAG veranlassten Studie ein und die Zürich legte ihrerseits eine Stellungnahme ihres beratenden Arztes Prof. Dr. H._ vom 22. März 2017 zu einem vom Gericht beigezogenen Artikel auf.
B.d. Nach weiteren Eingaben und Stellungnahmen der Parteien sowie gescheiterten aussergerichtlichen Vergleichsgesprächen führte das Sozialversicherungsgericht am 2. Dezember 2019 eine Einvernahme dreier Zeugen durch (ein weiterer Zeuge blieb der Einvernahme unentschuldigt fern).
B.e. Mit Urteil vom 26. Mai 2021 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde der A._ gut. Es hob den angefochtenen Einspracheentscheid der Zürich vom 2. April 2012 auf und stellte fest, dass es sich bei dem beim Versicherten diagnostizierten Glioblastom um eine Berufskrankheit handle, wofür die Zürich leistungspflichtig sei. Es wies die Sache zur Festlegung der einzelnen Leistungen an die Zürich zurück (Dispositiv-Ziff. 1). Die Anträge der A._ um Zusprache einer Parteientschädigung für das Verwaltungs- und das Einspracheverfahren (Dispositiv-Ziff. 3) sowie den Antrag um Überbindung der Kosten für fachtechnische und fachmedizinische Abklärungen in der Höhe von Fr. 1500.- resp. Fr. 2500.- resp. Fr. 6250.- auf die Zürich (Dispositiv-Ziff. 4) wies das Gericht ab. Es verpflichtete indessen die Zürich, A._ eine Prozessentschädigung von Fr. 90'000.- (inkl. Barauslagen und MWSt) zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 5).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Zürich, es seien das angefochtene Urteil aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 2. April 2012 zu bestätigen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Einholung eines Gerichtsgutachtens und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei Dispositiv-Ziffer 5 des angefochtenen Urteils aufzuheben und die Zürich zu verpflichten, A._ für das vorinstanzliche Verfahren eine Prozessentschädigung in der Höhe von Fr. 25'000.- (inkl. Barauslagen und MWSt) zu bezahlen. Subeventualiter sei die Sache zur Neufestsetzung der Prozessentschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
A._ beantragt, auf die Beschwerde der Zürich sei nicht einzutreten. Eventualiter sei sie abzuweisen. Die Vorinstanz und das BAG verzichten auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz bejahte das Vorliegen einer Berufskrankheit und damit die Leistungspflicht der Zürich. Sie hob den angefochtenen Einspracheentscheid der Zürich vom 2. April 2012 auf und wies die Sache an diese zurück, damit sie die geschuldeten Leistungen festlege. Bei diesem Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Durch die Bejahung einer Berufskrankheit hat das kantonale Gericht der Zürich Vorgaben für den Erlass einer ihres Erachtens rechtswidrigen Verfügung gemacht, was für diese einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> darstellt (<ref-ruling> E. 5.2; vgl. Urteil 8C_819/2017 vom 25. September 2018 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 8C_368/2020 vom 17. September 2020 E. 1.2 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde der Zürich ist damit einzutreten.
1.3. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG ist im Register der Unfallversicherer (vgl. <ref-law>) als Versicherer eingetragen. Sie hat die Verfügung vom 10. November 2011 sowie den Einspracheentscheid vom 2. April 2012 erlassen und wurde dementsprechend von der Vorinstanz zur Festlegung und Erbringung der Leistungen nach UVG verpflichtet. Soweit die Beschwerdegegnerin die Beschwerdelegitimation der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG bestreitet, ist dies unverständlich.
1.4. Auch die weiteren Vorbringen der Beschwerdegegnerin hinsichtlich der angeblich fehlenden Eintretensvoraussetzungen sind unbehelflich. Insbesondere kann von einer formwidrigen (vgl. <ref-law>) oder rechtsmissbräuchlichen Beschwerde (vgl. <ref-law>) keine Rede sein. Ebenfalls nicht ersichtlich ist, weshalb die Unterzeichnenden die Beschwerdeführerin im Prozess nicht vertreten können oder sich durch besondere Vollmacht ausweisen sollten. Der von der Beschwerdegegnerin angerufene <ref-law> betrifft jedenfalls nicht die Frage, wer für eine juristische Person aufzutreten hat (vgl. LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 3 zu <ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6; vgl. auch <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.1).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Anwendungsbereich von <ref-law> kann somit jeder Fehler bei der Sachverhaltsfeststellung gerügt werden.
Diese (ausnahmsweise) uneingeschränkte Sachverhaltskontrolle des Bundesgerichts scheint der Beschwerdegegnerin entgangen zu sein, wenn sie wiederholt ausführt, das Bundesgericht sei an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden.
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie das Vorliegen einer Berufskrankheit und damit eine Leistungspflicht der Zürich bejahte.
3.2. Die Rechtsgrundlagen zur Beurteilung der Streitsache, namentlich die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze zur Berufskrankheit (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und Anhang I zur UVV), sind im angefochtenen Urteil zutreffend dargelegt worden. Darauf wird verwiesen. Zu betonen ist, was folgt:
Das zur Beurteilung stehende Glioblastom des Versicherten kann verschiedene Ursachen haben, wenngleich als einziger gesicherter ursächlicher (ätiologischer) Umweltfaktor eine Exposition durch ionisierende Strahlung gilt. Die Erkrankung kann auch bei Menschen auftreten, die sich nicht aus beruflichen Gründen ionisierenden Strahlen ausgesetzt sehen. Unter diesen Umständen lässt die Rechtsprechung den gestützt auf epidemiologische Studien zu erbringenden Nachweis einer vorwiegend berufsbedingten Verursachung einer Erkrankung zu. Abgestellt wird dabei auf das sogenannte relative Risiko, d.h. auf das Verhältnis der Erkrankungswahrscheinlichkeit zwischen exponierten und nicht exponierten Personen innerhalb einer bestimmten Bevölkerung und Zeiteinheit. Anders gewendet ist für die Wahrscheinlichkeitsbeurteilung aufgrund epidemiologischer Untersuchungsergebnisse massgebend, inwieweit das Erkrankungsrisiko aufgrund der Exposition gegenüber bestimmten schädigenden Stoffen oder bestimmten Arbeiten erhöht ist. Weil eine vorwiegende Verursachung im Sinne von <ref-law> nur besteht, wenn der schädigende Stoff oder die schädigende Arbeit am gesamten Ursachenspektrum mehr als 50 % ausmacht, bedarf es eines relativen Risikos von mehr als 2 (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 5.1 in fine mit Hinweisen, namentlich auf SVR 2000 UV Nr. 22 S. 75, U 293/99 E. 4b; SVR 2007 UV Nr. 35 S. 117, U 95/06 E. 3.1; SVR 2021 UV Nr. 40 S. 179, 8C_516/2020 vom 3. Februar 2021 E. 3.2; Urteile 8C_695/2018 vom 18. März 2019 E. 6.1; 8C_429/2013 vom 6. November 2014 E. 5.2).
3.3. Nach dem im Sozialversicherungsprozess geltenden Untersuchungsgrundsatz hat das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen. Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind. Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Das Gericht hat vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die es von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigt (<ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen).
3.4. Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne der Beweisführungslast begriffsnotwendig aus, da es Sache des Sozialversicherungsgerichts (<ref-law>) oder der verfügenden Verwaltungsstelle (<ref-law>) ist, für die Zusammentragung des Beweismaterials besorgt zu sein. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen; Urteil 8C_307/2016 vom 17. August 2016 E. 5.3).
4.
4.1. Die Vorinstanz legte das Beweisthema - zutreffend (vgl. E. 3.2 hiervor) - wie folgt fest: Zu prüfen sei, ob die beruflich bedingte Exposition des Versicherten gegenüber ionisierenden Strahlen das Risiko, an einem Glioblastom zu erkranken, - im Vergleich zur Bevölkerung im Allgemeinen (vgl. SVR 2021 UV Nr. 40 S. 179, 8C_516/2020 vom 3. Februar 2021 E. 3.2.2 in fine mit Hinweisen und E. 4.2.1) - mehr als verdoppelt habe. Die Schwierigkeit bestehe vorliegend zum einen darin, dass bis zum heutigen Tag keine epidemiologischen Untersuchungen exisitierten, die zuverlässig über das exakte Ausmass des Krebsrisikos niedrigdosierter ionisierender Strahlen, wie sie bei den vom Versicherten durchgeführten Katheterisierungen aufträten, Auskunft gäben. Zum anderen sei auch das Ausmass der ionisierenden Strahlung, welcher der Versicherte akkumuliert ausgesetzt gewesen sei, nicht mit Sicherheit bekannt. Die Strahlung sei - wenn überhaupt - am Körper und an den Extremitäten gemessen worden, nicht aber an der Stirn oder an der Augenlinse. Für die Periode von Juni 1991 bis September 1993, in welcher der Versicherte in Toronto eine Weiterbildung in Katheterisierung absolviert habe, fehlten gemessene Werte gänzlich. Auch die ab Mai 1998 in der Mehrzahl der Monate registrierten Werte von 0,0 würden aufgrund verschiedener Ungereimtheiten einige Fragen aufwerfen.
4.2. Das kantonale Gericht sah sich aufgrund der Vorbehalte gegenüber den registrierten Dosismesswerten gezwungen, die Strahlendosis, welcher der Versicherte in seiner beruflichen Tätigkeit ausgesetzt war, selbst abzuschätzen. Es tat dies unter Berücksichtigung des relevanten Zeitraums der Strahlenexposition, der Berufsbiographie des Versicherten, der Beschaffenheit der von ihm verwendeten Katheteranlagen, der Art und Häufigkeit der von ihm durchgeführten Katheterisierungen, der Dosimetrieaufzeichnungen sowie der Partei- und Zeugenaussagen. Aus seiner Berechnung resultierte für die Zeit von Februar 1989 (Aufnahme der Tätigkeit im Katheterlabor) bis August 2004 (fünf Jahre vor der Erstdiagnose des Glioblastoms) eine akkumulierte Dosis von (mindestens) 410 mSv (Millisievert).
4.3. Ausgehend von einer akkumulierten Dosis von 410 mSv und auf der Grundlage der im Bericht von Dr. phil. nat. F._ vom 24. Oktober 2011 aufgeführten quantitativen Daten zu Atombombenüberlebenden, Tschernobyl-Liquidatoren und Hirntumoren nach radiotherapeutischer Hämangiom-Behandlung im Kindesalter ermittelte die Vorinstanz im Weiteren das individuelle Risiko des Versicherten, an einem Hirntumor zu erkranken. Die Schätzung folgte dabei dem im Bereich des Strahlenschutzes geltenden linearen Modell ohne Schwellenwert (Linear-No-Threshold-Modell [LNT-Modell], vgl. dazu SVR 2019 UV Nr. 29 S. 108, 8C_695/2018 E. 6.2). Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass alle drei Vergleiche eine Verdoppelung des Risikos wahrscheinlich erscheinen liessen, wobei der Vergleich mit Atombombenüberlebenden aufgrund der unterschiedlichen Strahlungseigenschaften problematisch sei. Bei diesen Ergebnissen handle es sich somit um mehr oder weniger starke Indizien dafür, dass durch die berufliche Strahlenexposition das Risiko des Versicherten, an einem Hirntumor zu erkranken, sich mehr als verdoppelt habe.
4.4. Ferner berücksichtigte das kantonale Gericht die Ergebnisse zweier Studien. Die erste untersuchte die Häufigkeit von malignen Tumoren bei Radiologie-Assistenzpersonen/Mitarbeitenden, die mit fluoroskopie-gestützten interventionellen radiologischen Techniken arbeiteten und dabei gegenüber Röntgenstrahlen exponiert waren. Die zweite berichtete über Hirn- und Nackentumore bei Ärzten (insbesondere interventionelle Kardiologen). Das kantonale Gericht anerkannte, dass beide Studien Schwächen hätten. So würden etwa die individuellen Dosimetriewerte fehlen und die Teilnahme daran sei freiwillig gewesen. Dennoch sei davon auszugehen, dass die Strahlenbelastung des Versicherten zumindest dem Durchschnitt in den Studien entsprochen habe und ausserdem kein gravierender Bias (Verzerrung; systematischer Fehler) vorliege. Demnach müsse die Wahrscheinlichkeit, dass der Versicherte durch seine berufliche Strahlenbelastung einem mehr als doppelten Risiko ausgesetzt gewesen sei, an einem Glioblastom zu erkranken, als sehr hoch bezeichnet werden.
4.5. In Anbetracht aller Indizien kam die Vorinstanz zum Schluss, dass sich beim Versicherten durch die während seiner beruflichen Tätigkeit akkumulierten ionisierenden Strahlen das Risiko eines Glioblastoms, an welchem er schliesslich erkrankt und gestorben sei, mehr als verdoppelt habe. Damit sei mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass der Versicherte eine Berufskrankheit erlitten habe, für welche die Zürich leistungspflichtig sei. Von weiteren Abklärungen sah die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung ab.
5.
5.1. Die Zürich rügt in mehrfacher Hinsicht eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz sowie eine Verletzung von <ref-law>. Sie macht geltend, es sei auf die überzeugenden Stellungnahmen der Dr. phil. nat. F._ vom BAG abzustellen und gestützt darauf das Vorliegen einer Berufskrankheit zu verneinen. Sollte auf deren Beurteilung nicht abgestellt werden, so sei die Einholung eines Gerichtsgutachtens unumgänglich.
5.2.
5.2.1. Die von der Zürich beauftragte Dr. phil. nat. F._, BAG, nahm am 24. Oktober 2011 eine Risikobeurteilung vor. Die stellvertretende Leiterin der Abteilung Strahlenschutz rekonstruierte die vom Versicherten akkumulierte Strahlendosis einerseits auf der Basis der im zentralen Dosisregister dokumentierten Extremitätendosis und andererseits ausgehend von einer Schätzung des "Institut (s) de Radiophysique" (IRA), welche ihrerseits auf Messungen der Augenlinsendosis bei kardiologischen Untersuchungen basiert. Da gemäss Angaben der WHO (Weltgesundheitsorganisation) zwischen dem Einwirken der ionisierenden Strahlen und der Entstehung von Krebs typischerweise zehn Jahre vergehen (Latenzzeit), berücksichtigte Dr. phil. nat. F._ bei ihrer Berechnung lediglich die im Zeitraum zwischen 1989 und 2000 gemessenen Handdosen. Dies ergab eine akkumulierte Dosis von ca. 103 mSv. Die von M._, IRA, vorgenommene Schätzung der Augenlinsendosis ergab für den Zeitraum von elf Jahren einen vergleichbaren Wert, nämlich 110 mSv. Für die weiteren Berechnungen im Zusammenhang mit der Abschätzung des individuellen Risikos des Versicherten, an einem Hirntumor zu erkranken, ging Dr. phil. nat. F._ von einer akkumulierten Dosis von 100 mSv aus. Unter Berücksichtigung der quantitativen Daten zu Atombombenüberlebenden, Tschernobyl-Liquidatoren und Hirntumoren nach einer radiotherapeutischen Hämangiom-Behandlung im Kindesalter kam die BAG-Mitarbeiterin zum Schluss, dass das Hirntumorrisiko infolge beruflicher Exposition durch kardiologische Untersuchungen erhöht sei. Eine genaue Abschätzung dieser Risikoerhöhung sei jedoch nach heutiger Evidenzbasis nicht möglich. Die vorhandenen Daten würden auf eine um ca. 10-40%ige Erhöhung des Risikos hindeuten. Eine Verdoppelung des Risikos sei damit eher unwahrscheinlich.
5.2.2. Die Vorinstanz folgte der BAG-Beurteilung nicht. Sie begründete dies nicht weiter. Aus ihren Erwägungen erhellt aber, dass sie - im Gegensatz zur BAG-Expertin - nicht unbesehen auf die im zentralen Dosisregister dokumentierte Strahlendosis abstellte (vgl. E. 4.2 hiervor). Sie nahm vielmehr eine eigene Schätzung der akkumulierten Strahlendosis vor und gelangte im Vergleich zur BAG-Beurteilung zu einem rund vier Mal höheren Wert (nämlich 410 mSv).
Die Vorbehalte des kantonalen Gerichts in Bezug auf das zentrale Dosisregister (vgl. E. 5.5 des vorinstanzlichen Urteils) sind nachvollziehbar, stimmen doch die dokumentierten Werte teilweise nicht mit denjenigen im "Kontrollbüchlein für beruflich strahlenexponierte Personen" resp. mit denjenigen im "Schweizerischen persönlichen Dosisdokument (Strahlenpass) " überein. Nebst anderen Widersprüchen fehlen im zentralen Dosisregister Dosiswerte in der Summe von 40,1 mSv resp. 45,6 mSv, welche im Kontrollbüchlein eingetragen sind (vgl. E. 5.5.2.2 des vorinstanzlichen Urteils). Für die Periode von Juni 1991 bis September 1993, in welcher der Versicherte in Toronto eine Weiterbildung in Katheterisierung absolviert hatte und dabei unbestritten ionisierenden Strahlen ausgesetzt war, fehlen gemessene Werte gänzlich. Sodann wurden ab Mai 1999 durchgehend Werte von 0,0 registriert, was - selbst unter Berücksichtigung der Abrundung von gemessenen Werten unter 0,075 mSv auf 0,0 - nicht nachvollziehbar ist. So gab der Leiter der Sektion Strahlentherapie und medizinische Diagnostik, Abteilung Strahlenschutz, BAG, Dr. N._, im Rahmen einer Strafuntersuchung gegenüber der zuständigen Staatsanwaltschaft klar zu verstehen, dass Null-Werte beim Extremitätendosimeter bei einem regelmässig mit Durchleuchtung arbeitenden Kardiologen nicht möglich seien (vgl. Stellungnahme vom 26. November 2015). Beim Ganzkörperdosimeter könne eine Nulldosis hingegen aufgrund der Abrundungsregel vorkommen, wobei auch hier wiederkehrende Null-Werte unwahrscheinlich seien, wenn das Dosimeter konsequent getragen werde. Aufgrund der vorliegenden Null-Werte müsse davon ausgegangen werden, dass die Dosimeter nicht oder nur selten getragen worden seien.
Auch die von M._, IRA, im Rahmen der Risikobeurteilung von Dr. phil. nat. F._ vorgenommene Berechnung der Augenlinsendosen bei kardiologischen Untersuchungen, die für den Zeitraum von 1989 bis 2000 eine akkumulierte Dosis von 110 mSv ergab, ist nicht schlüssig. Zum einen wird nicht begründet, weshalb von einer durchschnittlichen Dosis von 50 Mikrosievert pro Untersuchung auszugehen ist, zeigte doch eine Studie über pädiatrische Herzkatheterisierungen aus dem Jahr 1995 offenbar ein Mittel von 88 Mikrosievert pro Untersuchung bei einer Bandbreite von 14 bis 348 Mikrosievert. Zum anderen ist unklar, unter welchen Bedingungen (insbesondere verwendete Anlagen und Strahlenstärke; Schutzeinrichtungen räumlicher/baulicher Art des Labors) die Eingriffe erfolgten, welche der Studie zu Grunde lagen.
Abgesehen von den Unklarheiten bezüglich der akkumulierten Strahlendosis scheint auch fraglich, ob die Risikobeurteilung von Dr. phil. nat. F._ noch aktuell ist, stammt die Beurteilung doch aus dem Jahr 2011. Seither werden weitere Studien erschienen sein, aus denen sich neue Erkenntnisse ergeben könnten.
5.2.3. Mit Blick auf die aufgezeigten Unwägbarkeiten hat die Vorinstanz zu Recht nicht auf die (kurze) Risikobeurteilung von Dr. phil. nat. F._ abgestellt.
6.
Zu prüfen bleibt, ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung im Zusammenhang mit der Schätzung der akkumulierten Strahlendosis und die gestützt darauf vorgenommene Risikobeurteilung vor Bundesrecht standhält.
6.1.
6.1.1. Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, die Vorinstanz sei zu Unrecht von einer Latenzzeit (Zeit zwischen der Strahlenexposition und dem Auftreten des Hirntumors) von nur fünf Jahren ausgegangen. Sowohl ihr beratender Arzt, Prof. Dr. H._, als auch die Sachverständige des BAG (Dr. phil. nat. F._) hätten die Latenzzeit mit zehn Jahren beziffert.
6.1.2. Die Vorinstanz stützte sich bei ihrer Annahme einer Latenzzeit von fünf Jahren auf den Bericht des Bundesrates "Kenntnisstand betreffend Risiken ionisierender Strahlung im Niedrigdosenbereich" vom 2. März 2018. Darin wird indessen nicht weiter begründet, worauf die Annahme einer (mindestens) fünfjährigen Latenzzeit basiert. Der Verweis der Vorinstanz auf <ref-law> überzeugt nicht, zumal es sich beim Bericht des Bundesrates nicht um eine Empfehlung mit Weisungscharakter handelt. Da die Frage der Latenzzeit und damit nach dem Zeitraum der zu berücksichtigenden Strahlenexposition (je länger die Latenzzeit, desto kürzer der Zeitraum der zu berücksichtigenden Strahlenexposition) vorliegend von entscheidender Bedeutung sein kann, drängt es sich angesichts ihrer empirischen Natur auf, sie durch eine Fachperson klären zu lassen, dies nach Möglichkeit nicht abstrakt, sondern mit Blick auf die spezifischen Umstände des hier zu beurteilenden Falles.
6.2.
6.2.1. Für die Ermittlung der akkumulierten Strahlendosis ist sodann danach zu fragen, ob die im zentralen Dosisregister dokumentierten Werte verlässlich sind und als Basis für weitere Berechnungen dienen können. Wie bereits ausgeführt (vgl. E. 5.2.2 hiervor), bestehen diesbezüglich erhebliche Zweifel. Aufgrund der Angaben von Dr. N._ im Strafverfahren muss davon ausgegangen werden, dass der Versicherte die Extremitätendosimeter ab Mai 1999, als durchgehend Null-Werte registriert wurden, überhaupt nicht mehr oder nur noch selten getragen hatte. Zu diesem Ergebnis passt auch die Zeugenaussage von O._, der im Oktober 2009 seine Tätigkeit als Leiter Sicherheit und Umwelt im Spital C._ aufgenommen hatte. Er gab unter anderem an, dass die Dosimeter meistens unter der Bleischürze getragen worden seien, da die Extremitätendosimeter an der Brille, der Stirn oder dem Ring für die Operateure während des Eingriffs störend gewesen seien. Soweit die vom kantonalen Gericht im Jahr 2012 an der Anlage der dritten Generation (in Betrieb seit dem Jahreswechsel 1999/2000) angeordneten Dosimetriemessungen bei drei Personen, die regelmässig Herzkatheteruntersuchungen durchführten, "eindeutig kleine Dosen" zeigten, ist fraglich, welche Rückschlüsse sich daraus in Bezug auf den Versicherten für die Zeit ab Mai 1999 resp. ab Januar 2000 ergeben. Denn die Testmessungen wurden nur während weniger Tage (vom 27. Juni bis und mit 3. Juli 2012, vgl. Sachverhalt B.a) durchgeführt, was ihre Aussagekraft schmälert. Allerdings wurde dabei bei einer Testperson - bei nur wenigen Eingriffen - am Armband ein Wert von 0,2 mSv gemessen. Dies lässt ebenfalls Zweifel an der Zuverlässigkeit der für den Versicherten durchgehend registrierten Null-Werte aufkommen.
6.2.2. Was die Tragedisziplin des Versicherten vor Mai 1999 betrifft, so ergibt sich aus den Akten was folgt:
6.2.2.1. Dr. med. P._, der von 1993 bis 2001 Chefarzt der Kardiologie des Spitals C._ war, gab anlässlich seiner Zeugeneinvernahme vor dem kantonalen Gericht an, das Dosimeter sei zu Beginn hinter dem Rückenschutz getragen worden. Da fast nie ein positiver Wert resultiert habe, habe man das Dosimeter - von sich selber wisse er das sicher - bis 1999 konsequent an der Hand getragen. Auf die Frage hin, ob der Versicherte das Dosimeter stets getragen habe, antwortete er, Richtlinie sei die ganze Zeit gewesen, ein Dosimeter zu tragen.
6.2.2.2. Prof. Q._, mit dem der Versicherte nach seiner Rückkehr aus Toronto Herzkatheterisierungen im Team am Spital C._ und am Spital D._ durchgeführt hatte, sagte vor dem kantonalen Gericht aus, der Versicherte sei, was das Tragen der Dosimeter betreffe, sehr pingelig gewesen. Er glaube, der Versicherte habe es eigentlich immer getragen. Auf entsprechende Nachfrage hin fügte er an, er könne es nicht sicher sagen. Er selber hingegen müsse gestehen, dass er in 30 Jahren - aus persönlicher Entscheidung - nie eines getragen habe. Der Versicherte sei ein ordentlicher Mensch gewesen. Im Labor habe stets das Optimale vorgekehrt werden müssen. Beispielsweise habe man bei früher nur vorne geschlossen Mänteln beim Wegdrehen vom Untersuchungstisch einen Strahl in den Rücken erhalten. Auf solche Dinge habe der Versicherte geachtet.
6.2.2.3. Die Beschwerdegegnerin gab in ihrer Zeugeneinvernahme an, der Versicherte habe zu Beginn auf der Hand Messungen in Millisievert im zweistelligen Bereich aufgewiesen, d.h. 30 bis 50 mSv pro Jahr. Dann habe er das Dosimeter einfach nicht mehr getragen. Jeder habe das gewusst. Hätten er und seine Kollegen das Dosimeter getragen, so wäre die Konsequenz wahrscheinlich gewesen, dass sie das Maximum der Strahlendosis erreicht und eine Pause hätten einlegen müssen. Zur Ergänzung ihres Rechtsvertreters, Dr. med. P._ habe ihm gegenüber erklärt, sie hätten das Dosimeter weggelegt, weil ständig alarmierte Anrufe aus Bern gekommen seien, erklärte die Beschwerdegegnerin, dass sie direkt davon nichts wisse.
6.2.2.4. Eine (grobe) Analyse der Vorinstanz der Zusammenstellung der Dosimetriedaten aus dem Kontrollbüchlein und aus dem zentralen Dosisregister ergab für den Zeitraum von 1989 bis 2004 folgendes Bild: Von zu Beginn jährlich rund 40 mSv reduzierten sich die Dosiswerte nach der Rückkehr aus Toronto im Jahre 1994 auf einen Drittel, in den Jahren 1995 bis 1997 auf einen Sechstel und 1998 und 1999 auf einen Zwölftel der in den Jahren 1989 bis 1991 gemessenen Jahresdosen, bis schliesslich ab 2000 (resp. bereits ab Mai 1999) durchgehend der Wert 0,0 registriert wurde. Die Vorinstanz erachtete diese erhebliche Reduktion als nicht nachvollziehbar. Aus den Akten ergebe sich nämlich, dass die Zahl der durch den Versicherten durchgeführten Katheterisiereungen nach 1993 sowohl quantitativ als auch qualitativ zugenommen hätte, und zwar bis zum Zeitpunkt, als er per Dezember 2001 zum Leitenden Arzt befördert worden sei und fortan lediglich noch therapeutische Herzkatheterisierungen durchgeführt habe. Es müsse deshalb davon ausgegangen werden, dass der Versicherte das Dosimeter immer sporadischer und ab 2000 gar nicht mehr getragen habe. Die Erklärung dafür liege auf der Hand: Per 1. Oktober 1994 sei nämlich die Strahlenschutzverordnung (StSV) vom 22. Juni 1994 in Kraft getreten, die vorgeschrieben habe, dass für beruflich strahlenexponierte Personen die effektive Dosis den Grenzwert von 20 mSv pro Jahr nicht überschreiten dürfe (Art. 35 Abs. 1 StSv). Die im Jahr 1994 im Dosimetriebüchlein des Versicherten eingetragene Jahresdosis von 15,2 mSv liege relativ knapp unter diesem Grenzwert. Offensichtlich habe der Versicherte - wie von der Beschwerdegegnerin in der persönlichen Befragung dargelegt - das Dosimeter je länger je weniger getragen, um eine Zwangspause wegen einer zu hohen akkumulierten Strahlendosis (oder andere Massnahmen der Aufsichtsbehörde) zu vermeiden (Art. 38 StSv).
Die stark sinkende Strahlenbelastung des Versicherten lasse sich auch nicht - so die Vorinstanz weiter - mit zunehmender Arbeitsroutine erklären. Im Mai 1994 habe er nämlich - trotz über fünfjähriger Praxiserfahrung - mit 6 mSv erneut einen sehr hohen Messwert erzielt.
6.2.2.5. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung betreffend die Tragedisziplin des Versicherten vor Mai 1999 überzeugt nicht, wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorträgt. Fehl geht zunächst der Verweis des kantonalen Gerichts auf das Inkrafttreten der Strahlenschutzverordnung vom 22. Juni 1994 im Oktober 1994 (AS 1994 1947 ff., 1987). Zwar ist darin ein Grenzwert von 20 mSv pro Jahr vorgesehen. Dieser betrifft aber die effektive Dosis (Art. 35 Abs. 1 StSv). Für die Hände gilt demgegenüber ein Grenzwert von 500 mSv pro Jahr (Organ-Äquivalentdosis; vgl. Art. 35 Abs. 3 lit. b StSv; AS 1994 1956). Bei den von der Vorinstanz aus dem Kontrollbüchlein und dem zentralen Dosisregister zusammengetragenen Dosiswerten (vgl. S. 40 des vorinstanzlichen Urteils) handelt es sich - soweit ersichtlich - um die mit einem Extremitätendosimeter gemessene Dosis, welche nicht der effektiven Dosis entspricht. Folglich müssten die gemessenen Werte in Relation gesetzt werden zum Grenzwert von 500 mSv pro Jahr und nicht zum für die effektive Dosis geltenden Grenzwert von 20 mSv pro Jahr. Dr. med. P._ waren diese unterschiedlichen Grenzwerte bekannt, wie sich aus seinen schriftlichen Angaben vom 15. November 2010 zu den Röntgenanlagen des Spitals C._ in den Jahren 1968 bis 2001 und zur Strahlenexposition des Versicherten in den Jahren 1989 bis 2000 ergibt. Es ist davon auszugehen, dass auch der Versicherte über die geltenden Grenzwerte im Bilde war und folglich aufgrund der weit unter dem Grenzwert von 500 mSv pro Jahr gemessenen Werte keine Zwangspause zu gewärtigen hatte.
Sodann spricht die Aussage des Prof. Q._ dafür, dass der Versicherte das Extremitätendosimeter konsequent getragen hat, obschon der Zeuge dies nicht mit Sicherheit angeben konnte. Auch der Umstand, dass der Versicherte und weitere Ärzte wiederholt die hohe Strahlenbelastung der Anlage der zweiten Generation bemängelten und die Dringlichkeit einer Ersatzanschaffung betonten, deutet eher darauf hin, dass es dem Versicherten ein Anliegen war, die tatsächliche Strahlendosis zu erfassen anstatt die Werte durch Nichttragen der Dosimeter bewusst möglichst tief zu halten, wovon die Vorinstanz ausgeht.
Den vom kantonalen Gericht hervorgehobenen Rückgang der Strahlendosis über die Jahre erklärt Dr. med. P._ damit, dass der Versicherte vor Toronto, d.h. 1989 bis 1991, am Anfang der Ausbildung gestanden habe (vgl. Stellungnahme vom 25. Januar 2020 zum Protokoll seiner Zeugeneinvernahme vom 2. Dezember 2019). Zwar stellte Dr. med. P._ seine Aussagen vor Gericht später mit Hinweis auf eine neurologisch bedingte Amnesie für den Zeitraum der Befragung als Ganzes in Frage. Seine Stellungnahme zu den einzelnen Fragen enthalten aber nachträgliche Ergänzungen und Präzisierungen, die es in die Beweiswürdigung einzubeziehen gilt. Mithin sind seine Darstellungen nicht von vornherein wertlos. Dr. med. P._ wies in seiner Ergänzung - wie bereits schon bei der Befragung vor Gericht - darauf hin, dass Anfänger bekanntermassen eine schlechtere Durchleuchtungsdisziplin hätten. Das heisse, sie würden Handlungen unter Durchlechtung durchführen, obwohl diese für die Kontrolle nicht zwingend notwendig seien (so z.B. Vorschieben des Katheters durch die Vena cava/Aorta abdominalis). Dies könne zu einer erheblichen zusätzlichen Strahlenbelastung der Hand des Operateurs führen. Dr. med. P._ hielt weiter fest, dass seine eigenen Werte von 1989 bis 1991 im Vergleich zum Versicherten trotz höherer Untersuchungszahlen wesentlich tiefer seien, was durch das Verhalten des Versicherten in dessen Anfangszeit erklärt werden müsse. Zur Frage, ob die Summe der Durchleuchtungszeit nach der Rückkehr des Versicherten aus Toronto gewachsen sei, gab Dr. med. P._ anlässlich der Zeugenbefragung an, es sei anzunehmen, dass die Durchleuchtungszeit nach 1993 länger gewesen sei als in der Zeit von 1989 bis 1991. In seiner Stellungnahme vom 25. Januar 2020 hielt er dagegen präzisierend fest, es seien nach der Rückkehr aus Toronto zwei gegenläufige Prozesse zu beobachten gewesen. Einerseits habe der Versicherte zusätzlich neu auch anspruchsvollere elektrophysiologische Untersuchungen durchgeführt, welche üblicherweise mit längeren Durchleuchtungszeiten verbunden seien. Andererseits habe er vor Toronto als Anfänger für einfache diagnostische Herzkatheter längere Durchleuchtungszeiten benötigt im Vergleich zu später als erfahrener Untersucher.
Wie sich diese beiden gegenläufigen Prozesse auf die Durchleuchtungszeiten im Ergebnis auswirkten, lässt sich den Angaben von Dr. med. P._ nicht direkt entnehmen. Aufgrund der Tatsache, dass er die Reduktion der Strahlenbelastung des Versicherten nach dessen Rückkehr aus Toronto mit der grösseren Erfahrung und der damit einhergehenden grösseren Durchleuchtungsdiziplin erklärt, ist aber zu schliessen, dass er den Erfahrungsgewinn als gewichtiger erachtete als die Zunahme der Untersuchungen. Wenn die Vorinstanz demgegenüber mit Verweis auf die Zunahme der Herzkatheterisierungen von einer zumindest gleich hohen Strahlenbelastung nach der Rückkehr aus Kanada im Vergleich zur Zeit vor dem Studienaufenthalt ausgeht, so setzt sie sich damit in Widerspruch nicht nur zu den registrierten Dosimetriedaten, sondern auch zu den Angaben des Dr. med. P._, ohne dass sie ihre eigene Sichtweise mit entsprechenden Expertenmeinungen untermauern könnte. Der Verweis auf einen einzelnen hohen Messwert im Mai 1994 (6 mSv), bei dem es sich im Vergleich zu den übrigen Werten in dieser Zeit um einen Ausreisser handeln dürfte und der - wieso auch immer - keinen Eingang ins zentrale Dosisregister fand, genügt offensichtlich nicht, um mit dem erforderlichen Beweisgrad eine im Wesentlichen gleichbleibende Strahlenbelastung vor und nach dem Studienaufenhalt in Toronto zu begründen.
6.2.2.6. Soweit die Beschwerdegegnerin anlässlich ihrer persönlichen Befragung vor dem kantonalen Gericht zu Protokoll gab, der Versicherte habe sein Dosimeter nach zu Beginn hohen Werten von 30 bis 50 mSv einfach nicht mehr getragen, steht dies mit den vorangehenden Erwägungen insoweit im Einklang, als ab Mai 1999 aufgrund der durchgehend und ausnahmslos registrierten Null-Werte tatsächlich Grund zur Annahme besteht, dass der Versicherte ab diesem Zeitpunkt das Dosimeter überhaupt nicht mehr oder nur noch selten vorschriftsgemäss verwendete (vgl. E. 6.2.1 hiervor). Zuvor hatte er aber offensichtlich ein Dosimeter getragen, ansonsten schon früher durchgehend Null-Werte registriert worden wären, wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorträgt. Aus der Zusammenstellung der Dosimetriedaten der Vorinstanz (vgl. S. 40 vorinstanzliches Urteil) fällt im Übrigen eine gewisse Regelmässigkeit auf, die ebenfalls für eine grundsätzlich gegebene Tragedisziplin des Versicherten spricht: In den Anfangsjahren vor Toronto (Februar 1989 bis Mai 1991) wurden Jahresdosen von 45,1 mSv (1989), 41,4 mSv (1990) und 17,6 mSv (Januar bis Mai 1991; aufgerechnet auf 12 Monate: 42,2 mSv) gemessen. Für das erste Jahr nach der Rückkehr aus Torono (1994) ergibt sich aus der Zusammenstellung eine Jahressumme von 15,2 mSv (wobei die Addition der aufgeführten Monatsdosen einen Wert von 10,83 mSv ergäbe). Danach lagen die Jahressummen von 1995 bis 1997 konstant zwischen 6,4 mSv und 7,37 mSv, was im Übrigen in etwa dem Wert entspricht, den Dr. med. P._, welcher mit der gleichen Anlage arbeitete wie der Versicherte, in seiner schriftlichen Stellungnahme vom 15. November 2010 als durchschnittlichen Wert der Jahre 1989 bis 1998 für sich selber angab (7,1 mSv/Jahr). Erst im Jahr 1998 reduzierte sich die Jahressumme auf 3,3 mSv, wofür zwar kein spezieller Grund ersichtlich ist. Im Februar 1999 wurde dann aber ein Wert von 2,21 mSv gemessen, was den höchsten Wert seit Januar 1995 bedeutet. Hätte der Versicherte das Dosimeter tatsächlich - wie von der Vorinstanz angenommen - je länger je weniger getragen, so hätte sich in den Jahren 1995 bis 1997 kaum eine solche Konstanz gezeigt und wäre im Jahr 1999 wohl kein Spitzenwert (im Vergleich zu den Vorjahren) gemessen worden.
Selbst wenn eine Erhebung unter Kardiologen aus 56 Ländern ergab, dass lediglich 33 bis 77 % der interventionell tätigen Kardiologen die Dosimeter regelmässig tragen, kann daraus mit Blick auf die vorangehenden Erwägungen nicht abgeleitet werden, auch der Versicherte habe eine schlechte Tragemoral gezeigt.
6.2.3. Nach dem Gesagten sprechen mehrere Indizien dafür, dass der Versicherte die Dosimeter in der Zeit vor Mai 1999 regelmässig getragen hat. Insofern bestehen hinsichtlich der vorinstanzlichen Feststellung, die akkumulierten Jahressummen seien nach der Rückkehr des Versicherten aus Toronto bis 1999 etwa gleich geblieben wie vorher (d.h. ca. 40 mSv/Jahr), erhebliche Zweifel. Allerdings kann auch nicht unbesehen auf die vorhandenen Dosisdaten abgestellt werden; zu ungenau und lückenhaft erscheint die Datenerhebung (vgl. E. 5.2.2 hiervor) und zu viele Fragen sind offen, für deren Beantwortung es dem Gericht am erforderlichen Fachwissen fehlt. So stellt sich insbesondere die Frage, wie sich die von Dr. med. P._ beschriebenen gegenläufigen Prozesse nach der Rückkehr des Versicherten aus Toronto im Ergebnis auswirkten. Es kann als erwiesen betrachtet werden, dass die Zahl und die Komplexität der Eingriffe nach 1993 zunahmen. Trotzdem reduzierte sich die registrierte Strahlendosis zunächst auf einen Drittel (1994) und später auf einen Sechstel (1995-1997) resp. ab 1998 sogar auf einen Zwölftel der Dosis vor Toronto. Ob dieser Umstand allein auf den Erfahrungsgewinn und die verbesserte Durchleuchtungsdisziplin zurückzuführen ist, erscheint zumindest klärungsbedürftig. Unklar ist auch, weshalb die Daten im zentralen Dosisregister nicht mit denjenigen im Kontrollbüchlein und dem Strahlenpass übereinstimmen. Einige Einträge im Kontrollbüchlein sind nicht nachvollziehbar. So ist etwa nicht erkennbar, wie sich die Jahressumme 1994 von 15,2 mSv und das Total der akkumulierten Dosis (1994) zusammensetzen. Die Werte im Strahlenpass, welcher das Kontrollbüchlein ablöste, wurden zudem nur in den Jahren 2006 bis 2009 von der für den Strahlenschutz des Betriebs zuständigen Person visiert, was unverständlich ist.
Es fragt sich weiter, was es für die Zuverlässigkeit der Messwerte bedeutet, wenn ein als Ganzkörperdosimeter vorgesehenes Dosimeter als Handdosimeter verwendet wird, wie das offenbar im Spital C._ praktiziert wurde (vgl. E. 6.2.2.1 hiervor). Sodann bestehen Zweifel, ob das zentrale Dosisregister die Strahlenbelastung des Versicherten sowohl im Spital C._ als auch im Spital D._ und in der Klinik E._ abbildet. Jedenfalls gab die seit Januar 2006 für die Leitung/Kontrolle/Archivierung Dosimetrie zuständige Person des Spitals C._ gegenüber dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin an, prima vista enthielten die der Unfallversicherung zur Verfügung gestellten Blätter (gemeint sein wird der Auszug aus dem zentralen Dosisregister) nur die Daten des Spitals C._. Hinweise auf Daten vom Spital D._ und von der Klinik E._ würden fehlen. Der Versicherte habe gemäss ihren Informationen sein Spital C._-Dosimeter nur im Spital C._ getragen. Diese Zweifel betreffend die Vollständigkeit der Dosimetriedaten werden dadurch bestärkt, dass im zentralen Dosisregister tatsächlich nur der Betrieb "Spital C._" resp. ab 2006 "Kliniken C._", jeweils mit der Betriebsnummer xxx, auftaucht. Dafür wurden für den Versicherten im selben Betrieb aber offenbar zwei verschiedene Personennummern erfasst, was ebenfalls klärungsbedürftig ist. Ferner ist ungewiss, ob für die Risikobeurteilung in Bezug auf das beim Versicherten diagnostizierte Glioblastom von den mittels Extremitätendosimeter gemessenen Strahlendosen auszugehen ist, wie dies offenbar die Vorinstanz getan hat, oder ob nicht eine Korrektur/Gewichtung hinsichtlich der Kopf- resp. Gehirndosis angezeigt wäre, wie dies die Beschwerdeführerin gestützt auf die Risikobeurteilung der Dr. phil. nat. F._ geltend macht. Diese wies in ihrer Risikoabschätzung darauf hin, dass sich die Hände der Kardiologen näher an der Strahlenquelle befänden als der Kopf, was - ebenso wie der Umstand, dass der Versicherte hauptsächlich mit kleiner gewachsenen Körpern von Kindern befasst war - entsprechend zu berücksichtigen wäre.
6.3. Aufgrund der genannten Unsicherheiten bleibt nichts anderes übrig, als die akkumulierte Strahlendosis abzuschätzen, und zwar für den gesamten (nach Massgabe der aus fachlicher Sicht vertretbaren Latenz) relevanten Zeitraum. Über das hierfür nötige Fachwissen verfügt das Gericht - wie bereits gesagt - nicht. Es drängt sich vielmehr die Einholung eines Gerichtsgutachtens durch die Vorinstanz auf. Die Expertise sollte vorzugsweise medizinisch, epidemiologisch und physikalisch/strahlenbiologisch abgestützt sein, wobei es den Gutachtern überlassen ist, bei Bedarf und in Absprache mit der Vorinstanz weitere oder andere Disziplinen einzubeziehen. Die Experten werden sich nicht nur zur Frage der Latenzzeit zu äussern und die akkumulierte Strahlendosis abzuschätzen haben. Vielmehr werden sie darüber hinaus - unter Beachtung aktueller Erkenntnisse und Verfahren (vgl. SVR 2021 UV Nr. 19 S. 93, 8C_570/2020 E. 6.1, wo der Gutachter die Berechnung der Verursachungswahrscheinlichkeit der Tumore durch die Strahlenexposition mit Hilfe des Programms "ProZES" vornahm [vgl. dazu https://www.bfs.de/DE/themen/ion/service/prozes/prozes.html; abgefragt am 20. April 2022]) - die für den hier betroffenen Leistungsstreit grundlegende Frage zu beantworten haben, ob die beruflich bedingte Exposition des Versicherten gegenüber ionisierenden Strahlen das Risiko einer Erkrankung an einem Glioblastom mehr als verdoppelt hat (vgl. E. 4.1 hiervor). Dabei können die vorinstanzlichen Feststellungen zur Beschaffenheit der Röntgenanlagen, zur beruflichen Tätigkeit des Versicherten resp. zu den konkret ausgeübten Arbeiten, zum Vorhandensein und zur tatsächlichen Benutzung der persönlichen Schutzausrüstung, zur Anzahl der durchgeführten Untersuchungen und Behandlungen, zum Patientengut (Kinder/Erwachsene) sowie zur vorhandenen Personendosimetrie (Kontrollbüchlein, Strahlenpass, zentrales Dosisregister) als Grundlage der Berechnungen dienen. Weitere Erkenntnisse, etwa in Bezug auf Lokalitäten, Gerätschaften und deren Anordnung sowie die Ausstattung, Positionierung und Körperhaltung des Versicherten, ergeben sich für die Gutachter unter Umständen aus dem in den Akten vorhandenen Bildmaterial (Reportage des Schweizer Fernsehens über die Tätigkeit im Katheterlabor). Im Übrigen wird es den Experten anheim gestellt sein, die benötigten Unterlagen resp. weitere Angaben anzufordern, wozu zwecks Vergleichs und Plausibilisierung auch die Dosimetriedaten anderer mit analogen Verfahren befasster Kardiologen zählen können, worauf unter anderem die Mitarbeitenden der Abteilung Strahlenschutz des BAG Zugriff hätten (vgl. Art. 74 lit. a StSv, SR 814.501). Die Vorinstanz wird ihrerseits abzuklären haben, ob sich für die Zeit in Toronto nicht doch noch Unterlagen beschaffen lassen, welche allenfalls Rückschlüsse auf die Tätigkeit des Versicherten und dessen Durchleuchtungszeit geben könnten. Immerhin liegt die Annahme nahe, dass der Versicherte über seine damalige Tätigkeit als "clinical fellow" im Zuge einer Weiterbildung, die mit Stipendien ("Nachwuchsförderung des Kantons Zürich") unterstützt worden war, Dokumentationen oder Berichte zuhanden der Förderstelle verfasst hat, die näheren Aufschluss vermitteln könnten. Vorinstanzlich zu klären sind weiter - soweit möglich - die in Erwägung 6.2.3 aufgeworfenen Fragen, insbesondere weshalb im zentralen Dosisregister die Tätigkeit im Spital D._ und in der Klinik E._ nicht auftaucht (vgl. E. 6.2.3 hiervor).
Es ist davon auszugehen, dass auch die Gutachter im Einzelnen viele Annahmen treffen und Plausibilitätsüberlegungen anstellen müssen. Dazu sind fachkundige Experten in einer komplexen Materie der hier gegebenen Art aber zweifellos besser befähigt als ein Gericht.
7.
Zusammenfassend hat das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt, indem es gestützt auf eine unvollständige Beweislage entschieden hat. Die Sache ist daher an dieses zurückzuweisen, damit es die erforderlichen Abklärungen, insbesondere in Form der Anordnung eines Gerichtsgutachtens, an die Hand nehme und hernach neu entscheide.
8.
Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger oder an die Vorinstanz zu weiterer Abklärung (mit noch offenem Ausgang) oder neuer Entscheidung gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird (vgl. <ref-ruling> E. 11.1). Demgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden. Die Zürich hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Mai 2021 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. April 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Der Gerichtsschreiber: Wüest


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 27. Januar 2022 gegen den Beschluss des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. November 2021,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 31. Januar 2022, worin die A._ aufgefordert wurde, den Formmangel der fehlenden Beilage (vorinstanzlicher Entscheid) gemäss <ref-law> bis spätestens am 11. Februar 2022 zu beheben, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe,
in die elektronische Sendungsverfolgung, wonach die als Einschreiben an die von der Beschwerdeführerin angegebene Adresse versandte Verfügung vom 31. Januar 2022 innert der siebentägigen Abholfrist (bis 8. Februar 2022) nicht abgeholt worden ist,

considerations:
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat,
dass der Entscheid, gegen den sich die Rechtsschrift richtet, beizulegen ist (<ref-law>),
dass die Verfügung des Bundesgerichts vom 31. Januar 2022 nach Ablauf der unbenutzt verstrichenen, siebentägigen Abholfrist (8. Februar 2022) gemäss <ref-law> als zugestellt gilt (<ref-ruling> E. 4),
dass die Beschwerdeführerin den ihr vom Gericht gemäss <ref-law> angezeigten Formmangel der fehlenden Beilage des vorinstanzlichen Entscheids innerhalb der angesetzten Nachfrist (bis 11. Februar 2022) nicht behoben hat,
dass die Beschwerde im Übrigen auch den Mindestanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG offensichtlich nicht genügt, da ihr nicht einmal ansatzweise entnommen werden kann, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> auf einer Rechtsverletzung beruhen oder qualifiziert unzutreffend (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 4.2) oder die sich darauf abstützenden Erwägungen rechtsfehlerhaft (vgl. <ref-law>) sein sollen,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG auf die Erhebung von Gerichtskosten ausnahmsweise verzichtet wird,

rulings:
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Februar 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz

canton: CH

region: Federation


facts:
Vu :
les décisions d'approbation des plans portant notamment sur la construction d'une ligne à 380 kV entre Chamoson et Chippis rendues par l'Office fédéral de l'énergie les 30 juin 2010 et 19 janvier 2015,
l'arrêt du Tribunal fédéral du 1 er septembre 2017 qui rejette, dans la mesure où ils sont recevables, les recours formés contre cette dernière décision (causes 1C_41/2017 et 1C_42/2017),
la demande de Swissgrid SA du 14 février 2019 tendant à pouvoir entrer en possession anticipée de la parcelle n° 4545 de la Commune de Grône, appartenant aux membres de l'hoirie de C.A._, A.A._ et B.A._, et de l'hoirie de A.B._, B.B._, en vue de la construction du pylône n° 146,
la demande similaire déposée le 22 février 2019 visant la parcelle n° 8177 de la Commune de Chalais, en mains des membres de l'hoirie A._, aux fins d'y construire le pylône n° 162,
les séances de conciliation tenues les 23 avril et 10 mai 2019,
la décision du 9 juillet 2019 par laquelle le Vice-président de la Commission fédérale d'estimation du 3 e arrondissement autorise Swissgrid SA à prendre possession de façon anticipée des droits expropriés sur la parcelle n° 4545 pour y construire le pylône n o 146, conformément aux plans approuvés par l'Office fédéral de l'énergie, les droits éventuels des expropriés à une indemnité du fait de l'envoi en possession anticipé étant réservés et seront traités dans le cadre de la procédure d'estimation,
la décision du 9 octobre 2019 par laquelle le Président de la Commission fédérale d'estimation du 3 e arrondissement autorise Swissgrid SA à prendre possession anticipée de la parcelle n° 8177 pour y construire le pylône n° 162, conformément aux plans approuvés définitivement à la suite de la décision du Tribunal fédéral du 1 er septembre 2017, les droits éventuels des expropriés à une indemnité du fait de l'envoi en possession anticipé étant réservés pour être traités dans le cadre d'un dossier d'estimation à ouvrir à la requête de la partie la plus diligente,
les arrêts du Tribunal administratif fédéral du 24 août 2020 qui rejettent, pour autant que recevables, les recours déposés contre ces décisions par A.A._ et B.A._,
le recours en matière de droit public, assorti d'une requête d'effet suspensif, déposé le 23 septembre 2020 contre ces arrêts par A.A._ et B.A._,
les déterminations de Swissgrid SA du 20 octobre 2020 qui conclut à ce que le recours et la requête d'effet suspensif soient déclarés irrecevables,
les observations des recourants du 25 novembre 2020;

considerations:
considérant :
que le recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF est ouvert à l'encontre des arrêts rendus par le Tribunal administratif fédéral dans des causes de droit public, sous réserve des cas où un tel recours est exclu pour l'un des motifs prévus aux art. 83 LTF,
que, à l'issue de ses déterminations, l'intimée conclut précisément à l'irrecevabilité du recours et de la requête d'effet suspensif au motif que la voie de droit au Tribunal fédéral serait exclue en vertu de l'art. 83 let. w LTF, à teneur duquel les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations ne sont pas susceptibles de recours, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe,
que l'art. 83 let. w LTF, dans sa version définitive entrée en vigueur le le 1 er janvier 2018, s'étend selon son texte clair non pas seulement aux décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible, comme le soutiennent les recourants en se référant à la version initiale de cette disposition du Conseil fédéral, mais aussi à celles relatives à l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, sauf si elles soulèvent des questions de principe (cf. à ce sujet, arrêt 1C_647/2019 du 8 octobre 2020 consid. 1.3 destiné à la publication),
que les décisions relatives à l'envoi en possession anticipé rendues par le Président de la Commission d'estimationen application des art. 45 al. 3 de la loi fédérale sur les installations électriques (LIE; RS 734.0) et 76 de la loi fédérale sur l'expropriation (LEx; RS 711) entrent manifestement dans le champ d'application de l'art. 83 let. w LTF,
qu'il appartenait ainsi, en vertu de l'art. 42 al. 2 LTF, aux recourants de démontrer que leur recours portait sur une question de principe au sens de cette disposition, sous peine de le voir être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 280; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 107; arrêt 1C_126/2018 du 8 août 2018 consid. 3.1; voir aussi Message du Conseil fédéral relatif au premier paquet de mesures de la Stratégie énergétique 2050 (Révision du droit de l'énergie) et à l'initiative populaire fédérale " Pour la sortie programmée de l'énergie nucléaire (Initiative « Sortir du nucléaire ») " du 4 septembre 2013, FF 2013 p. 6915),
que, dans le Message précité (FF 2013 p. 6915), le Conseil fédéral cite à titre d'exemples le cas où la question juridique soulevée n'a jamais fait l'objet d'une décision, si sa clarification peut être déterminante pour la pratique ou si son importance requiert le jugement d'une instance judiciaire suprême, ainsi que l'hypothèse où l'instance préalable a dérogé à une jurisprudence du Tribunal fédéral (sur la notion de question juridique de principe, voir aussi <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 280; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 254; arrêt 1C_647/2019 du 8 octobre 2020 consid. 2.1 destiné à la publication),
que les recourants ne se sont pas exprimés sur cette question dans leur recours,
que, dans leurs observations, ils voient une question juridique de principe dans le fait que " le Tribunal administratif fédéral aurait manifestement dérogé à la jurisprudence invoquée relative aux conditions émises par le Tribunal fédéral pour accorder l'envoi en possession anticipé pour la construction des pylônes et le survol des parcelles par la pose de conducteurs ",
que le Tribunal administratif fédéral a examiné la conformité de la requête d'envoi en possession anticipé à l'aune de l'art. 45 al. 3 LIE et de la jurisprudence du Tribunal fédéral en lien avec l'art. 76 LEx, auquel renvoie cette disposition, qu'elle a correctement rappelée (arrêt 1C_448/2012 du 16 avril 2013 consid. 5.1),
qu'une divergence d'appréciation sur la réalisation des conditions de l'envoi en possession anticipé ne suffit pas pour admettre que le recours porterait sur une question de principe (<ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 428), sauf à ouvrir dans tous les cas le recours contre les décisions rendues en la matière par le Tribunal administratif fédéral, ce qui ne correspond pas à la volonté du législateur fédéral de ne pas différer la réalisation des projets d'installations électriques lorsque, comme en l'espèce, ils font l'objet de décisions d'approbation des plans exécutoires (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 134),
que, pour satisfaire aux exigences de motivation requises, il revenait ainsi aux recourants d'indiquer clairement sur quel point la jurisprudence du Tribunal fédéral aurait prétendument mal été appliquée et en quoi cela constituerait une question juridique de principe,
qu'on cherche en vain une telle démonstration dans le cadre de leurs observations,
que, dans la mesure où l'occasion a été donnée aux recourants de s'exprimer sur la recevabilité du recours au regard de l'art. 83 let. w LTF, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office quels griefs parmi ceux évoqués dans le mémoire de recours pourraient justifier d'entrer en matière au motif qu'ils soulèveraient une question juridique de principe,
que les arrêts non publiés produits par les recourants en annexe à leurs recours au Tribunal administratif fédéral des 3 septembre et 4 novembre 2019 et sur lesquels cette juridiction ne se serait pas exprimée sont antérieurs à la modification partielle de la loi sur les installations électriques entrée en vigueur le 1 er janvier 2000 et se fondent sur des dispositions de cette loi qui ont été abrogées,
qu'en particulier, la jurisprudence citée dans l'arrêt 1E.3/1997 du 15 mai 1997, dont les recourants se prévalent pour prétendre être habilités à remettre en cause le tracé de la ligne à très haute tension litigieuse dans la procédure d'expropriation, n'est plus applicable à la suite de la révision partielle de la LIE, entrée en vigueur le 1 er janvier 2000, qui postule que les griefs relevant du droit de l'aménagement du territoire et de la protection de l'environnement et que les objections en matière d'expropriation soient définitivement traités dans la procédure d'approbation des plans (cf. art. 16f al. 2 et 16h al. 1 LIE; Message du Conseil fédéral relatif à la loi fédérale sur la coordination et la simplification des procédures d'approbation des plans du 25 février 1998, FF 1998 p. 2231-2232), étant au surplus précisé que l'art. 50 al. 2 LIE, évoqué dans cet arrêt, a été abrogé avec effet au 1 er janvier 2000 par la loi fédérale sur la coordination et la simplification des procédures de décision du 18 juin 1999,
que l'argumentation des recourants tirée des arrêts 1E.4/1997 du 7 mai 1997 et 1E.17/1998 du 22 octobre 1998 suivant laquelle l'envoi en possession anticipé ne pourrait être prononcé que si la fixation de l'indemnité d'expropriation n'est litigieuse que dans un nombre de cas restreint et si les travaux de construction étaient pratiquement terminés ne saurait être suivie,
que l'existence d'un nombre restreint de litiges quant à la fixation de l'indemnité d'expropriation était une circonstance que l'art. 53 al. 2 LIE commandait au Président de la Commission d'estimation de prendre en compte pour décider de l'envoi en possession anticipé,
que cette disposition a été abrogée avec la révision partielle de la LIE introduite par la loi fédérale sur la coordination et la simplification des procédures de décision,
qu'au surplus, dans les causes évoquées par les recourants, le fait que les travaux de construction de la ligne à haute tension étaient pratiquement terminés était une circonstance parmi d'autres prise en considération dans la pesée des intérêts en présence pour retenir que l'envoi en possession anticipé se justifiait, sans qu'il s'agisse pour autant d'une condition indispensable pour prononcer une telle mesure,
qu'au demeurant, le Tribunal administratif fédéral s'est prononcé à ce propos, retenant sans être contredit sur ce point que les travaux de construction de la ligne à très haute tension litigieuse avaient déjà débuté et se trouvaient à un stade avancé sur les deux premiers tronçons,
que l'autorité précédente ne s'est ainsi pas écartée de la jurisprudence du Tribunal fédéral, comme l'affirment les recourants pour justifier une entrée en matière,
qu'en définitive, le recours doit être déclaré irrecevable en application de l'art. 83 let. w LTF, faute pour les recourants d'avoir établi qu'il soulevait une question juridique de principe,
que les recourants qui succombent prendront en charge les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et verseront solidairement à l'intimée une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 LTF), qui sera fixée en tenant compte du fait qu'elle s'est déterminée sur la requête d'effet suspensif et non sur le fond et que ses observations sont identiques à celles déposées dans les autres causes connexes;

rulings:
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Les recourants verseront solidairement un montant de 400 fr. à titre de dépens à l'intimée.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commission fédérale d'estimation du 3 e arrondissement et au Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 16 décembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ wird vorgeworfen, er habe die als Aupair mit seiner Familie lebende B._ am Weihnachtsabend 2016 sexuell belästigt. Am 4. und am 7. Januar 2017 habe er sie jeweils nachts in ihrem Zimmer aufgesucht und sexuell genötigt, am 16. Januar 2017 zum Geschlechtsverkehr gezwungen. Dabei habe er sich jeweils zunutze gemacht, dass sich B._ aufgrund ihrer Herkunft, ihrer wirtschaftlichen Situation und ihrer Abhängigkeit von der Gastfamilie nicht heftiger gegen seine Übergriffe zu wehren getraute.
Mit Urteil vom 29. August 2018 sprach das Regionalgericht Bern-Mittelland A._ der Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung und der sexuellen Belästigung schuldig. Es belegte ihn mit einer bedingten Freiheitsstrafe von 22 Monaten, einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen (je bei einer Probezeit von zwei Jahren) und mit einer Busse von Fr. 500.--.
B.
A._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Bern. Dieses bestätigte am 21. November 2019 das erstinstanzliche Urteil.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, von sämtlichen Tatvorwürfen freigesprochen zu werden. Eventuell sei die Sache an das Regionalgericht, subeventuell an das Obergericht zurückzuweisen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe der in den Akten liegenden Chatkonversation zwischen ihm und B._ (Beschwerdegegnerin 2) über die Messaging-App "C._" sowie der Chatkonversation zwischen seiner Ehefrau D._ (Pseudonym "E._") und der Beschwerdegegnerin 2 über den Messaging-Dienst "F._" zentrale Bedeutung beigemessen. Die Vorinstanz gehe fälschlich davon aus, die Chatkonversationen seien vollständig.
Er selbst habe den C._-Chat im Strafverfahren als Excel-Datei eingereicht, nachdem er für die am 26. April 2017 noch vorhandenen Nachrichten ein Backup erstellt habe. Es sei möglich, alle oder bloss einzelne (auch versendete) Nachrichten mit Wirkung für alle Teilnehmer zu löschen. Die Beschwerdegegnerin 2 habe den Chat am 10. März 2017, praktisch mit der ersten Konsultation bei ihrer Anwältin, gesamthaft gelöscht. Entgegen der Annahme der Vorinstanz habe sie den Chat nicht versehentlich, sondern absichtlich gelöscht. Ein Protokoll der Suchabfragen zeige, dass sie zielgerichtet nach entsprechenden Wegen zum Löschen gesucht hatte, bevor sie sich wenige Tage später, am 13. März 2017, bei der Polizei meldete. Die Nachrichten aus dem F._-Chat zwischen "E._" und der Beschwerdegegnerin 2 stammten aus der polizeilichen Auswertung des Mobiltelefons der Beschwerdegegnerin 2. Das Telefon sei am 1. Mai 2017 sichergestellt, am 19. September 2017 an die Beschwerdegegnerin 2 herausgegeben und am 3. Oktober 2017 erneut bei ihr sichergestellt worden. Erst danach (am 11./12. Oktober) seien Chatinhalte gesichert worden. Bis dahin habe die Beschwerdegegnerin 2 längst erkennen können, welche beweismässige Bedeutung dem Chat zukam. Nachrichten, die in den Monaten zuvor allenfalls aus dem Verlauf entfernt worden seien, seien auch hier nicht mehr verfügbar. Somit könne hinsichtlich beider Chatverläufe keine Vollständigkeit vorausgesetzt werden. Es machten denn auch beide Seiten geltend, die Konversationen seien unvollständig und von der jeweiligen Gegenseite eigennützig manipuliert worden.
1.1.2. Die Vorinstanz unterteilte den Chat zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 2 in drei Phasen (vgl. angefochtenes Urteil S. 21 ff.) : In einer ersten Phase von August bis ca. Ende Oktober 2016, als sich die Beschwerdegegnerin 2 noch in ihrem Heimatland befand, seien beiderseits sexuell explizite Nachrichten ausgetauscht worden. Der Beschwerdeführer habe die Initiative ergriffen. Die Vorinstanz nimmt an, die Gespräche dieser ersten Phase liessen keinen Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer beabsichtigte, mit der Beschwerdegegnerin 2 geschlechtlich zu verkehren. Eine zweite Phase, die etwa von Anfang November 2016 bis zur Einreise der Beschwerdegegnerin 2 in die Schweiz am 19. Dezember 2016 gedauert habe, sei von wachsender Zurückhaltung der Beschwerdegegnerin 2 gegenüber den einschlägigen Nachrichten des Beschwerdeführers geprägt. Er habe dies bemerkt und der Beschwerdegegnerin 2 mangelndes Interesse vorgeworfen. Die in einer dritten Phase ab Silvester 2016 ausgetauschten Nachrichten zeigten deutlich, dass zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 2 nichts (einvernehmlich) Sexuelles gelaufen sei und dass es - entgegen seiner Darstellung - auch keine Liebesbeziehung gegeben habe. Vielmehr habe der Beschwerdeführer realisiert, dass die Beschwerdegegnerin 2 kein Interesse (mehr) an ihm hatte, was ihn offensichtlich zutiefst frustriert habe.
Dazu bringt der Beschwerdeführer vor, die vorinstanzliche Würdigung des Chatverlaufs (insbesondere die Schlussfolgerung, die Beschwerdegegnerin 2 habe in der dritten Phase ihr Desinteresse deutlich manifestiert) beruhe auf der offensichtlich falschen, auf willkürlicher Beweiswürdigung beruhenden Annahme, der Chat liege vollständig vor. Der frühere Verteidiger habe dies zwar versehentlich so angegeben, als er den Chat im April 2017 einreichte. Die Vorinstanz übersehe aber, dass sich der Beschwerdeführer unmittelbar danach korrigiert und mitgeteilt habe, die Beschwerdegegnerin 2 habe zahlreiche Stellen expliziten Inhalts gelöscht. Die Beschwerdegegnerin 2 anerkenne, dass sie einzelne Nachrichten selektiv gelöscht habe, weshalb diese im Backup, das er, der Beschwerdeführer, später angefertigt habe, nicht mehr erschienen.
Der Beschwerdeführer berichtet, während des Covid 19-Lockdowns (also nach Fällung resp. Ausfertigung des angefochtenen Urteils am 21. November 2019 resp. 10. März 2020) habe er Zeit gefunden, eine aus technischen Gründen ansonsten nicht mehr nutzbare Festplatte zu sichten. Dabei habe er ein vollständiges Backup vom 10. Januar 2017 entdeckt. Dieses enthalte die bisher fehlenden Nachrichten der Beschwerdegegnerin 2 aus der dritten Phase (gemäss vorinstanzlicher Einteilung), d.h. aus der Zeit nach ihrer Einreise am 19. Dezember 2016. Der Beschwerdeführer gibt diese Nachrichten einzeln im Wortlaut wieder (Beschwerdeschrift S. 9 ff.). Sie zeigten, dass die Beschwerdegegnerin 2 auch nach ihrer Einreise an sexuellen Handlungen mit ihm interessiert gewesen sei, und widerlegten die Annahme der Vorinstanz, in dieser Phase habe sie bloss konkrete Rückfragen und belanglose Antworten an ihn versendet. Doch selbst wenn man nur den bereits aktenkundigen Chatverlauf betrachte, falle dessen fehlende Kohärenz sofort auf. Dies lasse auf teilweise Löschungen schliessen; so fänden sich etwa Antworten des Beschwerdeführers auf nicht (mehr) vorhandene Nachrichten der Beschwerdegegnerin 2. Die löschungsbedingten inhaltlichen Änderungen des Chats wirkten sich ausschliesslich zu Lasten der Glaubhaftigkeit seiner Aussagen aus. Die Beschwerdegegnerin 2 habe offenkundig sämtliche Hinweise auf das Bestehen einer Beziehung mit ihm verschwinden lassen wollen, um ihre Darstellung der Sachlage aufrechterhalten zu können, nämlich, die streitgegenständlichen sexuellen Handlungen seien eben nicht im Rahmen einer Beziehung, sondern gegen ihren Willen erfolgt. Da die entsprechende Feststellung der Vorinstanz auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhe, entfalle ein zentrales Element des Sachverhalts im angefochtenen Urteil, auf den sich die Verurteilung stütze.
1.1.3. Bezüglich der ergänzend zitierten Chatnachrichten macht der Beschwerdeführer geltend, das Novenverbot vor Bundesgericht (<ref-law>) greife hier nicht. Die Unvollständigkeit des Chats und dessen somit kaum vorhandenen Beweiswert habe er schon im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht. Faktisch habe die Vorinstanz den neuen Sachverhalt nicht würdigen können, weil der vollständige Chat erst nach ihrem Urteil vom 21. November 2019 entdeckt worden sei.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer unterlegt die vorgebrachten Argumente mit Zitaten aus Chats, die er in vollständigem Umfang erst nach der Fällung des angefochtenen Urteils entdeckt haben will. Dabei handelt es sich jedenfalls nicht um im Sinn von <ref-law> durch den vorinstanzlichen Entscheid veranlasste Tatsachen und Beweismittel, sondern allenfalls um neu entdeckte Tatsachen resp. Beweismittel. Damit macht er der Sache nach einen Revisionsgrund nach <ref-law> geltend. In dieser Hinsicht wäre das kantonale Sachgericht zuständig. Für eine Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2) besteht aber kein Anlass.
1.1.4. Soweit sich die Vorbringen des Beschwerdeführers auf unzulässige Noven stützen, sind sie unbeachtlich. Doch selbst wenn die in der Beschwerdeschrift erstmals zitierten Mitteilungen der Beschwerdegegnerin 2 berücksichtigt würden, wäre nicht ersichtlich, inwiefern sie das Tatsachenfundament des angefochtenen Urteils entscheidend infrage stellen sollten. Ginge man davon aus, die Offenheit der Beschwerdegegnerin 2 in sexuellen Dingen gehe weiter als die Vorinstanz angenommen hat, so änderte sich mit Blick auf die umfassende vorinstanzliche Beweisführung nichts an der Beurteilung der vorgeworfenen Übergriffe. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung stützt sich auf weitere Beweismittel. Neben dem Chatverlauf (dazu angefochtenes Urteil S. 15 ff.) beruht der Schuldspruch namentlich auf eingehend gewürdigten Aussagen der Beteiligten (vgl. a.a.O. S. 26 ff. [Beschwerdegegnerin 2], S. 36 ff. [Beschwerdeführer], S. 46 f. [Ehefrau des Beschwerdeführers] und S. 47 f. [weitere Auskunftspersonen]). Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang insbesondere auch auf die vorinstanzliche Feststellung, es sei kein Motiv ersichtlich, das die Beschwerdegegnerin 2 zur Erhebung falscher Vorwürfe hätte verleiten können (angefochtenes Urteil S. 30). In einer Gesamtsicht ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung betreffend die Entwicklung des Verhältnisses zwischen Beschwerdeführer und Beschwerdegegnerin 2 (vgl. insbesondere S. 48 ff. E. 12.9) auch dann nicht haltlos, wenn davon ausgegangen würde, der Chat liege nur unvollständig bei den Akten. Offenbleiben kann, wie es sich mit der grundsätzlichen Beweiseignung des Chats verhält: Wenn dem (vollständigen) Verlauf das vom Beschwerdeführer geltend Gemachte (oben E. 1.1.2) zu entnehmen - und gestützt darauf von einer grossen Beziehungsnähe auszugehen - wäre, könnte daraus allein offenkundig nicht abgeleitet werden, die Beschwerdegegnerin 2 habe im Rahmen der Anklagesachverhalte keinen Widerstand geleistet.
1.2. Was die Chatkonversation zwischen der Beschwerdegegnerin 2 und "E._" - dem Pseudonym der (getrennt vom Beschwerdeführer, aber in der Familienwohnung mit ihm lebenden) Ehefrau - angeht, rechnete die Vorinstanz zumindest einen Teil der einschlägig bedeutsamen Nachrichten dem Beschwerdeführer zu. Dieser bringt vor, die Vorinstanz anerkenne zwar, dass er und die Beschwerdegegnerin 2 sehr offen über Sex und individuelle Vorlieben gechattet hätten. Unhaltbar sei aber die vorinstanzliche Annahme, die Beschwerdegegnerin 2 habe auf Nachrichten mit sexuellem Bezug zurückhaltend (resp. überhaupt nur deshalb) reagiert, weil sie sich dazu gedrängt gefühlt und gedacht habe, solche Konversationen seien unter Westeuropäern normal und gehörten zum Kennenlernen. Die Vorinstanz schliesse fälschlicherweise, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich bemüht klarzustellen, dass sie nicht an einer Beziehung mit dem Beschwerdeführer interessiert sei, sondern (als Aupair) eine gute Zeit mit der gesamten Familie verbringen und eine neue Sprache und Kultur kennenlernen wolle. Der Beschwerdeführer unterstreicht diese Willkürrüge mit Chateinträgen von "E._" und der Beschwerdegegnerin 2 von August/September 2016, in welchen Letztere sich beispielsweise darüber erkundige, ob der Beschwerdeführer ein "jealous guy" sei, die Beteiligten sich über ihr Sexualleben und ihren Beziehungsstatus und über die Art und Weise einer künftigen (nicht nur sexuellen) Beziehung austauschten und die Beschwerdegegnerin 2 ihr starkes Interesse auch eindeutig bekunde; von Schüchternheit ihrerseits könne keine Rede sein. All dies hätte sich seiner Ansicht nach entscheidend auf die Beantwortung der Frage auswirken müssen, ob die streitgegenständlichen Handlungen freiwillig gewesen sind oder nicht.
Diese Rügen des Beschwerdeführers zeigen wiederum keine willkürlichen Feststellungen der Vorinstanz über die Haltung der Beschwerdegegnerin 2 gegenüber dem Beschwerdeführer auf. Träfen die Vorbringen zu, wäre auch nicht ersichtlich, inwiefern ihn dies entlasten würde. Die Behebung des (allfälligen) Mangels muss für den Ausgang des Verfahrens aber potentiell entscheidend sein (vgl. <ref-law>). Es kann auf das oben E. 1.1.4 a.E. Gesagte verwiesen werden.
1.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, das angefochtene Urteil beruhe massgeblich auf der Überlegung, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich im Januar 2017 aufgrund ihrer Herkunft, ihren wirtschaftlichen Verhältnissen, ihren mangelnden Sprach- und Ortskenntnissen und ihrer mittlerweile gekündigten Aupair-Anstellung in einer schwierigen Lage befunden. Nach Ansicht der Vorinstanz sei er ihr überlegen gewesen, was er bei den ab dem 4. Januar 2017 begangenen sexuellen Übergriffen ausgenutzt habe. Diese Darstellung sei nachweislich falsch. Aus einem Chat zwischen der Beschwerdegegnerin 2 und ihrem Bekannten G._ ergebe sich, dass diese sich vor dem 16. Januar 2017 über die Dating-App H._ kennengelernt hätten. Der Chatverlauf offenbare eine Liebesbeziehung und eine eifersüchtige Haltung der Beschwerdegegnerin 2 gegenüber G._. Sie sei zu jener Zeit also durchaus in der Lage gewesen, sich selbständig mit einer H._-Bekanntschaft zu treffen. Auch dürfe angenommen werden, dass sie von G._ emotional, logistisch und materiell unterstützt worden wäre, hätte sie dies nötig gehabt. Trotzdem habe die Vorinstanz seinen Antrag auf Befragung von G._ abgewiesen. Der Zeuge hätte über die damalige Gesamtsituation der Beschwerdegegnerin 2 Entscheidendes berichten können. Der Verzicht auf die Abnahme des Beweisantrags sei willkürlich. Bei korrekter Beweiswürdigung wäre die Vorinstanz niemals zu dem - für den Schuldspruch ausschlaggebenden - Schluss gekommen, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich in einer schwierigen Situation befunden und sei deswegen nur in geringem Mass zur Gegenwehr fähig gewesen.
Die Vorinstanz hat den Antrag auf Befragung eines G._ mit der Begründung abgelehnt, die Situation der Beschwerdegegnerin 2 könne auch ohne solche Einvernahme festgestellt werden; ausserdem vermöge G._ zum Kerngeschehen nichts auszusagen. Sie geht davon aus, die Beschwerdegegnerin 2 habe G._ zu kontaktieren versucht, damit er ihr den Weg zur Botschaft ihres Heimatlandes zeige (angefochtenes Urteil S. 50 unten). Für die vorinstanzlich festgestellte erschwerte Gesamtsituation, die sie vom Beschwerdeführer abhängig gemacht habe, ist die Frage, ob die Beschwerdegegnerin 2 mit G._ eine Liebesbeziehung unterhalten hat oder nicht, unerheblich. Selbst wenn er sie (wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht) generell "emotional, logistisch und materiell" unterstützt hätte, änderte dies nichts an der offenkundigen Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin 2 dem Beschwerdeführer in den streitgegenständlichen Situationen ausgeliefert war. Die tatbestandserhebliche Fähigkeit zur Gegenwehr ist situationsabhängig (vgl. <ref-ruling> E. 4: Erforderlichkeit einer "tatsituativen Zwangssituation"). Im Übrigen stützte eine bestehende Beziehung zu G._ die (den Schuldspruch massgeblich tragende) vorinstanzliche Prämisse, wonach die Beschwerdegegnerin 2 jedenfalls zu den Zeitpunkten der vorgeworfenen Übergriffe nicht an sexuellen Kontakten mit dem Beschwerdeführer interessiert war.
1.4. Zum angeklagten Vorfall vom 4. Januar 2017 (sexuelle Nötigung) trägt der Beschwerdeführer vor, die vorinstanzliche Feststellung, es gebe keine Indizien dafür, dass ihn die Beschwerdegegnerin 2 falsch anschuldige, sei klar aktenwidrig. Die Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 sei beschädigt. Denn sie habe wiederholt ausgesagt, sie sei am Vorabend um 20 Uhr schlafen gegangen; der Übergriff habe um etwa 2 Uhr morgens stattgefunden. In derselben Nacht habe sie jedoch um 23.44 Uhr eine E-Mail an die Aupair-Agentur abgesendet, als Antwort auf eine um 22.53 Uhr bei ihr eingegangene Mail. Weder die Schilderungen zum Kerngeschehen (Zeitpunkt des Übergriffs) noch zu den Begleitumständen (Zeitpunkt des Schlafengehens) träfen zu. Bei willkürfreier Würdigung habe die Vorinstanz nicht zum Schluss kommen dürfen, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 stimmten mit den objektiven Beweisen überein und es sei auf jene abzustellen.
Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Diskrepanz betrifft die zeitliche Zuordnung des Geschehens. Der Beschwerdeführer will daraus weitergehende Schlüsse über die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 ziehen. Es kann offenbleiben, wie es sich damit verhält: Die Handlungen vom 4. Januar 2017 als solche sind nicht strittig (vgl. angefochtenes Urteil S. 10). Strittig ist die Einvernehmlichkeit des sexuellen Kontakts. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der geltend gemachte Widerspruch in Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 geeignet sein sollte, ihre diesbezüglichen Depositionen zu kompromittieren.
1.5. Zum angeklagten Vorfall vom 16. Januar 2017 (Vergewaltigung) rügt der Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Schluss, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 seien keinen suggestiven Einflüssen unterworfen gewesen. Die Vorinstanz habe sich dabei ungenügend mit den Akten auseinandergesetzt. Ein Zeuge habe unterschriftlich bestätigt, dass er noch am gleichen Tag von der Vergewaltigung erfahren habe, während die Vorinstanz fälschlich davon ausgehe, die Beschwerdegegnerin 2 habe erst Tage später im Frauenhaus davon berichtet. Auch hier habe die Vorinstanz nicht zum Schluss kommen dürfen, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 stimmten mit den objektiven Beweisen überein.
Die Vorinstanz schildert die Geschehnisse nach dem Vorfall vom 16. Januar 2017 (angefochtenes Urteil S. 26 ff.) und schliesst (namentlich anhand der konstanten Aussagen der Beschwerdegegnerin 2), es sei auszuschliessen, dass die Beschwerdegegnerin 2 durch eine oder mehrere der Personen, mit denen sie vor der Anzeigestellung (am 21. März 2017) über das Geschehene gesprochen hat, beeinflusst worden ist. Erst im Rahmen der Psychotherapie rund ein Monat nach der Anzeige und Erstbefragung habe sie mit anderen einen Dialog über die Vorfälle geführt (S. 29). Die vorinstanzliche Feststellung, es fehle an Anhaltspunkten, wonach die belastende Aussage der Beschwerdegegnerin 2 im Zeitraum zwischen dem Vorfall und der Anzeige zwei Monate später durch suggestive Einflüsse verfälscht worden sein könnte, ist willkürfrei (zu den möglichen Gründen einer verzögerten Anzeigestellung bei Sexualdelikten: zur amtl. Publ. bestimmtes Urteil 6B_257/2020 und 6B_298/2020 vom 24. Juni 2021 E. 5.4.1 mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Literatur).
2.
2.1. Schliesslich macht der Beschwerdeführer eine unwirksame Verteidigung im Vorverfahren geltend. Verteidigerpflichten seien schwerwiegend verletzt worden. Der damalige Rechtsbeistand habe kaum Ergänzungsfragen zu den Chats gestellt. Akteneinsicht genommen habe er erst nach der Anklageerhebung. Folgenschwer gewesen sei auch die Eingabe des damaligen Verteidigers vom 24. April 2017, worin er mitgeteilt habe, eine eingereichte Datei enthalte den ganzen Chatverlauf (vgl. oben E. 1.1.2). Das korrigierende Schreiben vom 26. April 2017 sei unsubstantiiert gewesen und deswegen im Verfahren nicht wahrgenommen worden. Auch die Verteidigung im vorinstanzlichen Verfahren habe sich mit wichtigen Beweismitteln, insbesondere den Chats, kaum auseinandergesetzt. Eine Verteidigungsstrategie sei nicht erkennbar. Jedenfalls das erstinstanzliche Verfahren, gegebenenfalls schon die Untersuchung, sei deswegen zu wiederholen.
2.2. In den Grenzen einer sorgfältigen und effizienten Ausübung des Mandats ist die Verteidigung grundsätzlich frei in der Wahl ihrer Strategie; sie hat aber die objektiven Interessen der beschuldigten Person möglichst im gegenseitigen Einvernehmen und in Absprache mit dieser zu wahren (<ref-ruling> E. 2.4; Urteil 6B_76/2020 vom 10. März 2020 E. 3.1). Die Vorbringen des Beschwerdeführers resp. seines erst vor Bundesgericht fungierenden neuen Verteidigers beruhen auf unzulässigen Noven (<ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Verteidigungsmängel, die sich im kantonalen Verfahren erheblich zum Nachteil des Beschwerdeführers ausgewirkt hätten, sind ohnehin nicht dargetan. So relativieren sich angebliche Versäumnisse im Zusammenhang mit der Dokumentierung der Chats angesichts des Umstandes, dass diese nicht von derart zentraler Bedeutung sind wie der Beschwerdeführer meint (vgl. oben E. 1.1.4).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Traub


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1970 geborene A._ wird seit 1. September 2013 vom Sozialamt der Gemeinde Rapperswil-Jona finanziell unterstützt. Der Auflage, an einem vorerst auf den Zeitraum vom 20. Juli bis 31. Oktober 2015 befristeten Arbeitsintegrationsprogramm des Vereins C._ mit einer Integrationszulage in der Höhe von Fr. 300.- teilzunehmen, widersetzte er sich (Verfügung des Sozialamtes vom 25. Juni 2015). Die Zumutbarkeit seiner Teilnahme am Programm bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen als letzte kantonale Instanz auf Beschwerde hin mit Entscheid vom 18. Oktober 2017.
A.b. Gestützt auf diesen Gerichtsentscheid lud ihn der Verein zu einem Erstgespräch ein, welchem A._ unentschuldigt fern blieb. Nachdem er auch einer zweiten Aufforderung zum Gespräch unentschuldigt nicht Folge geleistet hatte, stellte das Sozialamt die Sozialhilfeleistungen mit Verfügung vom 15. Januar 2018 ein. Es beschloss weiter, die Ausrichtung der finanziellen Nothilfe an die Bedingung zu knüpfen, dass er am Arbeitsintegrationsprogramm teilnehme und entzog einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung. Den dagegen geführten Rekurs wies der Stadtrat Rapperswil-Jona mit Beschluss vom 19. Februar 2018 ab, soweit er darauf eintrat. Das Departement des Innern des Kantons St. Gallen hiess den hiergegen eingereichten Rekurs in materieller Hinsicht insoweit gut, als es den Beschluss des Stadtrats vom 19. Februar 2018 aufhob und die Sache an das Sozialamt zurückwies, damit dieses die Höhe der A._ seit 20. Januar 2018 zustehenden Sozialhilfeleistungen im Sinne der Erwägungen prüfe und ihm den dementsprechend zustehenden Betrag nachzahle. Es erkannte, dass die teilweise Einstellung der finanziellen Unterstützung im Betrag des durch die Teilnahme am Programm erzielbaren Nothilfebetrags zulässig sei (Entscheid vom 14. November 2018).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies die gegen den Entscheid des Departements des Innern geführte Beschwerde ab (Entscheid vom 28. Mai 2019).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss der Bundesverfassung gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann, abgesehen von den hier nicht massgebenden Art. 95 lit. c-e BGG, nur geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Normen des Bundesrechts oder des Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b BGG). Im Übrigen kann die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts lediglich im Lichte der verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze, namentlich des Willkürverbots (<ref-law>), geprüft werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 145; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten wie auch von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist; es gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 281; <ref-ruling> E. 3.3 S. 310 f.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht; diese Rüge setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.
Strittig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Rechtmässigkeit der Einstellung der Unterstützungsleistungen in der Höhe der durch die verweigerte Teilnahme am Arbeitsintegrationsprogramm entgangenen Einnahmen (im Umfang der Nothilfe) bejahte.
3.
3.1. Das kantonale Gericht erwog, Bundes- und Kantonsverfassung sowie Gesetz (<ref-law>, Art. 12 der Verfassung des Kantons St. Gallen vom 10. Juni 2001 [KV; sGS 111.1] und Art. 12 des Sozialhilfegesetzes des Kantons St. Gallen vom 27. September 1998 [SHG; sGS 381.1]) knüpften den grundsätzlichen Anspruch auf Hilfe in Notlagen an bestimmte Voraussetzungen, indem sie klarstellten, dass die in Not geratene Person nur Anspruch auf entsprechende Leistungen des Staates habe, wenn sie sich ausserstande sehe - d.h. wenn es ihr rechtlich verwehrt oder faktisch unmöglich sei -, selber für sich zu sorgen (Grundsatz der Subsidiarität). Eine arbeitsfähige Person sei verpflichtet, eine ihren Fähigkeiten entsprechende Arbeit anzunehmen. Dazu gehöre auch die Teilnahme an Massnahmen zur beruflichen Integration. Die mit dem Vollzug des SHG betrauten Organe könnten mit der hilfebedürftigen Person Massnahmen zur Förderung ihrer sozialen und beruflichen Integration vereinbaren (Art. 12a SHG). Wenn keine Vereinbarung zustande komme, könnten Massnahmen, die geeignet seien, die Selbsthilfe der hilfebedürftigen Person und ihrer Familienangehörigen sowie ihre soziale und berufliche Integration zu fördern, auch als Bedingung oder Auflage angeordnet werden (Art. 12b Abs. 1 lit. c SHG). Als Sanktion könne die finanzielle Sozialhilfe verweigert oder gekürzt werden, wenn die bedürftige Person Bedingungen und Auflagen missachte (Art. 17 Abs. 1 lit. c SHG).
Hier sei die teilweise Einstellung der Unterstützungsleistungen jedoch mit dem Subsidiaritätsprinzip begründet worden. Auch wenn der Beschwerdeführer kein eigentliches Erwerbseinkommen durch einen Arbeitgeber erhalte, sondern durch das Sozialamt "entlohnt" werde, finde die Rechtsprechung zum Subsidiaritätsprinzip Anwendung. Der Beschwerdeführer habe eine mögliche Integration in den Arbeitsmarkt verhindert und auf die ihm dafür angebotene finanzielle Leistung der Beschwerdegegnerin verzichtet. Durch die Entlohnung des Arbeitseinsatzes hätte sich der Beschwerdeführer nicht mehr in einer Notlage befunden. Dies sei aber Anspruchsvoraussetzung für die staatlichen Unterstützungsleistungen, weshalb grundsätzlich jegliche Unterstützungsleistung gestrichen werden könnte. Da das Verwaltungsgericht einen Entscheid der Vorinstanz jedoch nicht zum Nachteil des Beschwerdeführers ändern könne (Art. 63 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons St. Gallen [VRP/SG; sGS 951.1]), bleibe es bei der teilweisen Einstellung der finanziellen Unterstützung im Umfang der Leistung, die durch die Teilnahme am Programm erwirtschaftet worden wäre.
3.2. Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht eine Verletzung von <ref-law> und Art. 2 EMRK vor. Er bestreitet die Rechtmässigkeit der Verknüpfung des Anspruchs auf Nothilfe mit der Teilnahme am Integrationsprogramm. Das zugewiesene Beschäftigungsprogramm sei erstens nicht als entlohnte Tätigkeit anzusehen, weshalb das Subsidiaritätsprinzip nicht zum Tragen käme und zweitens wäre seine Notlage durch die Teilnahme nicht beseitigt worden. Die Verweigerung der Nothilfe verletze daher <ref-law>. Ein Eingriff in den Kerngehalt des Grundrechts nach <ref-law> sei unzulässig, unabhängig vom Verhalten der notleidenden Person. Damit entfalle die Kürzung oder Verweigerung von für ein menschenwürdiges Dasein notwendigen Mitteln. Die Ausrichtung der Nothilfe von der Teilnahme am nicht entlohnten Programm des Vereins C._ abhängig zu machen, verstosse überdies gegen das in Art. 2 EMRK garantierte Recht auf Leben.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat die massgebliche Rechtslage im angefochtenen Entscheid zutreffend dargestellt, worauf verwiesen wird.
Zu betonen ist, dass Anspruch auf Hilfe und Betreuung und auf die Mittel, die für ein menschenwürdiges Dasein unerlässlich sind, gemäss <ref-law> nur hat, wer in Not gerät und nicht in der Lage ist, für sich zu sorgen (Subsidiaritätsprinzip). Keinen Anspruch hat, wer solche Leistungen beansprucht, obwohl er objektiv in der Lage wäre, sich aus eigener Kraft die für das Überleben erforderlichen Mittel selbst zu verschaffen; denn solche Personen stehen nicht in jener Notsituation, auf die das Grundrecht auf Hilfe in Notlagen zugeschnitten ist. Bei ihnen fehlt es bereits an den Anspruchsvoraussetzungen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 357; <ref-ruling> E. 4.1 ff. S. 173 ff.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 75 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.4 S. 221 f., E. 5.2 S. 227, E. 5.3 S. 227 f. und E. 5.5 S. 229; <ref-ruling> E. 2.1 S. 313; <ref-ruling> E. 7.4 S. 127; <ref-ruling> E. 3.1 S. 69 f.). Wem es faktisch und rechtlich möglich ist, die erforderlichen Mittel für ein menschenwürdiges Dasein selbst zu beschaffen, ist nicht bedürftig und damit nicht auf Unterstützung angewiesen (<ref-ruling> E. 7.2.2 S. 6 mit Hinweis; Urteile 8C_850/2018 vom 12. Juni 2019 E. 3.2.2.2 und 8C_598/2017 vom 13. April 2018 E. 4.1).
4.2. Grundsätzlich sind Auflagen und Bedingungen, d.h. Nebenbestimmungen, für Leistungen aus <ref-law> nicht ausgeschlossen. Solche Nebenbestimmungen müssen aber darauf gerichtet sein, die verfassungsmässige Ausübung des Grundrechts zu sichern. Werden die Auflagen oder Bedingungen nicht erfüllt und deshalb zwangsweise durchgesetzt, so muss dies zu einem verfassungsmässigen Zustand führen. Ausgeschlossen bleiben demnach Nebenbestimmungen, die - wenn sie durchgesetzt werden bzw. werden müssen - nicht zur Beseitigung der Notlage führen, sondern diese gerade aktualisieren und damit anderen, von <ref-law> nicht geschützten Zwecken dienen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5 S. 316 ff.; <ref-ruling> E. 4.4 S. 175).
4.3.
4.3.1. Was in der Beschwerde gegen den kantonalen Entscheid vorgebracht wird, verfängt nicht. Die geforderte Teilnahme am Arbeitsbeschaffungsprogramm wird hier insofern entlohnt, als dem Beschwerdeführer pro rata für jeden erfüllten Arbeitstag im Programm eine Geldleistung in der Höhe der Nothilfe seitens der Gemeinde gewährt wird. Ob dies für die Gemeinde ein "Minusgeschäft" darstellt, wie eingewendet wird, ist dabei ebenso unerheblich wie der Umstand, dass die Gemeinde nicht im Sinne einer Zahlstelle ein Entgelt des Vereins C._ an den Beschwerdeführer weiterleitet. Wie die Vorinstanz ferner zutreffend festhielt, stellt der bei Teilnahme am Programm in Aussicht gestellte Betrag rechtsprechungsgemäss ein Entgelt dar, das im Rahmen der Subsidiarität berücksichtigt werden darf (<ref-ruling> E. 7.2.6 S. 8). Nicht ersichtlich ist, inwiefern hier der Kerngehalt des Grundrechts auf Nothilfe nicht gewahrt sein soll.
Wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangte, die Teilnahme am unbestritten zumutbaren Integrationsprogramm hätte es dem Beschwerdeführer im Umfang des erwirtschafteten Nothilfebetrags ermöglicht, die im Sinne des Grundrechts auf Hilfe in Notlagen unerlässlichen finanziellen Mittel für ein menschenwürdiges Dasein selbst zu beschaffen, womit er die Notlage hätte beseitigen können, ist dies nicht zu beanstanden. Die Auflage des Gemeinwesens, am Beschäftigungsprogramm mit Entschädigung in der Höhe der Nothilfe teilzunehmen, ist zulässig, wobei die Unverhältnismässigkeit dieser Weisung zu Recht nicht gerügt wird. Sie ist mit dem kantonalen Gericht eine Anspruchsvoraussetzung für die vom Staat erbrachte Leistung (E. 4.1 f. hievor).
4.3.2. Zusammenfassend hat der Beschwerdeführer damit keinen Anspruch auf Unterstützungsleistungen im Umfang der Nothilfe, da er objektiv in der Lage wäre, sich aus eigener Kraft die für das Überleben erforderlichen Mittel selbst zu verschaffen; er steht nicht in jener Notsituation, auf die das Grundrecht auf Hilfe in Notlagen zugeschnitten ist. Mit seinen Vorbringen, soweit sie den qualifizierten Begründungsanforderungen bei Verfassungsrügen genügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254), vermag er insgesamt keine Rechtsverletzung darzutun. Dies schliesst die geltend gemachte Verletzung des Rechts auf Leben gemäss Art. 2 EMRK ein.
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law> erledigt. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Departement des Innern des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. August 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla