facts:
Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau warf mit Anklageschrift vom 19. September 2016 C._ qualifizierte Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Arzneimittel und Medizinprodukte (Heilmittelgesetz [HMG; SR 812.21]) vor.
A.a. Nach der Anklage hatte C._ eine Vielzahl verschiedener illegal hergestellter verschreibungspflichtiger oder nicht zugelasener Präparate von A._ bezogen und mit 100% Gewinn an Zwischenhändler verkauft, welche die Ware (mit Ausnahme einer geringen Menge für den Eigenbedarf) mit einem durchschnittlichen Gewinn von 50% an die Konsumenten weiterverkauft hätten. Der Abnehmerkreis habe weitestgehend aus Personen aus der Bodybuilder-Szene bestanden. Diese Substanzen würden dem Heilmittelgesetz unterliegen. Der Handel bedürfe einer Bewilligung bzw. einer Fachausbildung als Apotheker, worüber er nicht verfügt habe. Er habe diese illegalen Substanzen gegen Barzahlung und teils in Kommission entgegen genommen und an Zwischenhändler, Endkonsumenten und unbekannte Abnehmer verkauft.
A.b. Das Bezirksgericht Lenzburg stellte das Verfahren am 16. Februar 2017 zufolge Verjährung teilweise ein, verurteilte ihn wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das HMG zu einer bedingten Geldstrafe von 200 Tagessätzen zu Fr. 130.-- und einer Busse von Fr. 6'000.--, rechnete die Untersuchungshaft von 74 Tagen an die Geldstrafe an und verpflichtete ihn zu einer Ersatzforderung von Fr. 100'000.--.
Das Obergericht des Kantons Aargau bestätigte am 27. November 2017 das bezirksgerichtliche Urteil mit Ausnahme des Strafpunkts, indem es die Geldstrafe auf 200 Tagessätze zu Fr. 120.-- festsetzte.
A.c. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde von C._ gut, soweit es darauf eintrat, und wies die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Urteil 6B_40/2018 vom 18. April 2019).
A.d. Das Bundesgericht hiess ebenfalls die Beschwerde von A._ gut, soweit es darauf eintrat, und wies die Sache zu neuer Beurteilung zurück (Urteil 6B_417/2018 vom 18. April 2019).
B.
Das Obergericht des Kantons Aargau bestätigte anlässlich der Neubeurteilung am 6. April 2020 das Ersturteil vom 27. November 2017, indem es das Verfahren für die Zeit vor dem 16. Februar 2010 zufolge Verjährung einstellte, C._ der gewerbsmässigen Widerhandlung gegen <ref-law> schuldig sprach, ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 200 Tagessätzen zu Fr. 120.-- (mit Anrechnung der Haft von 74 Tagen) und zu einer Busse von Fr. 6'000.-- verurteilte und ihm eine Ersatzforderung von Fr. 100'000.-- auferlegte.
C.
C._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil aufzuheben und ihn vollumfänglich freizusprechen, eventualiter die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Das Bundesgericht weist mit Urteil 6B_734/2020 heutigen Datums eine weitere Beschwerde von C._ ab, soweit es darauf eintritt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Nach E. 2.7 f. des Rückweisungsurteils (oben A.c) hatte die Vorinstanz verfahrensrechtliche Rechtsfragen offengelassen. Auf die materielle Beurteilung war das Bundesgericht nicht eingetreten.
1.2. Die zu beurteilende Sache ist Bestandteil des folgenden Verfahrenskomplexes: Das Bundesgericht wies im A._ betreffenden Rückweisungsurteil 6B_417/2018 vom 18. April 2019 die Sache zur Prüfung der verfahrensrechtlichen Gesetzmässigkeit gestützt auf <ref-law> zurück. Mit Urteil 6B_40/2018 gleichen Datums wies es das den Beschwerdeführer betreffende Verfahren mit der gleichen Argumentation zurück. Mit den zwei Parallelurteilen heutigen Datums 6B_335/2020 (A._) und 6B_600/2020 werden die Beschwerden gegen die beiden Neubeurteilungen behandelt und mit Urteil 6B_734/2020 heutigen Datums wird das den Beschwerdeführer tatzeitlich anschliessende Strafverfahren bundesgerichtlich beurteilt (vgl. Urteil 6B_734/2020 E. 3.1).
2.
In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Das Bundesgericht ist keine Appellationsinstanz, vor welcher die Tatsachen erneut frei diskutiert werden könnten ("pourraient être rediscutés librement"). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik bei der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz, d.h. "topisch", anzusetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116; Urteile 6B_314/2020 vom 12. März 2020 E. 2; 6B_970/2017 vom 17. Oktober 2017 E. 4). Wird eine Verletzung von Grundrechten einschliesslich Willkür behauptet, obliegt der Partei eine qualifizierte Begründungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.), andernfalls darauf nicht einzutreten ist.
Das Gericht würdigt die Beweise von Gesetzes wegen frei nach seiner aus dem gesamten Verfahren gewonnenen Überzeugung (<ref-law>). Der blosse Widerspruch zu Erwägungen der Vorinstanz qualifiziert eine Entscheidung noch nicht als willkürlich (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375). Der Vorinstanz steht bei der Beweiswürdigung von Bundesrechts wegen ein weiter Spielraum des Ermessens zu (<ref-ruling> E. 4.4 S. 355). Das Bundesgericht hebt einen Entscheid wegen Willkür auf, wenn er schlechterdings unhaltbar ist, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lässt (<ref-ruling> E. 1.3 S. 316; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; Urteile 6B_489/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 4.4; 6B_1047/2017 vom 17. November 2017 E. 2.2). Bloss abstrakte oder theoretische Zweifel sind nicht von Bedeutung, da solche immer möglich sind (Urteil 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 13.1).
3.
Der Beschwerdeführer bringt einleitend vor, gestützt auf Erkenntnisse der EZV sei gegen A._ eine Untersuchung eröffnet worden und darauf basierend sei er ins Visier der Strafverfolgungsbehörden geraten. Ohne konkreten Tatverdacht sei gegen ihn ein Strafverfahren wegen Widerhandlungen gegen das Sportförderungsgesetz (SpoFöG; SR 415.0) eröffnet worden. Einziger Anknüpfungspunkt habe dabei der Verdacht gebildet, dass er mit Produkten des Labels X._ in Verbindung stehe (Beschwerde Ziff. 3). Damit benennt er bereits den unabweisbaren "Anknüpfungspunkt" für den Tatverdacht gegen ihn. Er macht im Fazit bezüglich der A._ betreffenden Erkenntnisse der EZV geltend, die Vorinstanz hätte die Beweismittel als unverwertbar ansehen und diesen sowie in der Konsequenz natürlich auch ihn freisprechen müssen (Beschwerde Ziff. 46).
Die Beschwerde entspricht der gegen die Neubeurteilung des gegen A._ gerichteten Verfahrens eingereichten Beschwerde. Die Rechtsvertreterin ist für die Beschwerdeverfahren beider Beschuldigter vor Bundesgericht mandatiert. Das Bundesgericht hat sich im Parallelurteil 6B_335/2020 heutigen Datums mit den Erkenntnissen der EZV, den Fragen der Verwertbarkeit und des Tatverdachts auseinandergesetzt und festgestellt, die Vorinstanz habe einen Anfangsverdacht annehmen und die Verhaftung A._s sowie die Beschlagnahme des bei der Effektendurchsuchung sichergestellten USB-Stick im Ergebnis als rechtmässig beurteilen dürfen. Das Bundesgericht hat den gerügten Verfahrenskomplex, das Zustandekommen der Geständnisse A._s sowie die Auswertung des USB-Stick geprüft und weist die Beschwerde ab, soweit es darauf eintritt. Diesbezüglich ist auf das Urteil 6B_335/2020 zu verweisen. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde nur insoweit legitimiert, als er in eigenen Rechtsansprüchen durch Massnahmen unmittelbar betroffen wird oder verletzt ist (<ref-law>).
Die Vorinstanz begründet ihre Entscheidung in eingehender Darlegung der Akten und der massgebenden Rechtsprechung, so dass nicht auf jedes im Verfahren 6B_335/2020 bereits geprüfte Vorbringen erneut ausführlich einzugehen ist, sondern darauf verwiesen werden kann (vgl. auch <ref-law>). Wie jedes behördliche Handeln hat auch der Motivationsaufwand sachbezogen und verhältnismässig zu sein (vgl. Urteil 6B_335/2020 E. 3.4.10).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Einsicht in die Akten des Strafverfahrens A._ sei "unheilbar spät erfolgt" und dadurch sei sein rechtliches Gehör verletzt worden (Beschwerde Ziff. 14, 23). Er rüge die Verletzung von Verteidigungsrechten bzw. seines Anspruchs auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 EMRK, "dies umso mehr als die Vorinstanz nun mittels Verfügung vom 24. Februar 2020 [...] endlich die ganzen Verfahrensakten [...] herausgab" (Beschwerde Ziff. 18). Wegen fehlender Akteneinsicht habe er keinen Antrag auf Konfrontation und keine Fragen stellen können. "Dieses Versäumnis" habe deshalb nicht nachgeholt werden können. Es könne von ihm und seiner Verteidigung nicht ernsthaft erwartet werden, die gesamten Akten innerhalb von zwei Monaten und 20 Tagen durchzuarbeiten (Beschwerde Ziff. 23). Diese Vorbringen sind unbehelflich. Eine Fragestellung war jedenfalls möglich. Der Rechtsvertreter konnte die Akten in der zur Einsicht angesetzten Frist von rund 80 Tagen durchsehen. Er macht nicht geltend, eine Fristverlängerung beantragt zu haben. Dass er "gar keine Möglichkeit mehr [hatte], solche Schritte überhaupt in Erwägung zu ziehen" (a.a.O.), also weder Fragen noch einen Konfrontationsantrag zu stellen, ist weder der Vorinstanz noch mangelnder Verfahrensfairness anzulasten. Vielmehr verzichtete er schlicht darauf (vgl. auch Urteil 6B_335/2020 E. 3.4.6).
Wie die Vorinstanz darlegt, war es dem Beschwerdeführer aufgrund der staatsanwaltschaftlichen Zitierung der Akten aus dem Verfahren A._ letztlich nicht möglich zu überprüfen, ob sich die erwähnten Dokumente auch vollständig in seinen Akten befinden. Wie sie aber annimmt, wurden mit der Zustellung der Akten und der Fristansetzung vom 24. Februar 2020 die Einsicht in diese Akten und die Verteidigungsrechte gewährleistet (Urteil S. 6 f.).
Wie die Vorinstanz weiter darlegt, hatte der Beschwerdeführer keinen gesetzlichen Anspruch auf die Teilnahme im Verfahren A._ (<ref-law>, e contrario). A._ war der (mutmassliche) Lieferant, der Beschwerdeführer der (mutmassliche) Abnehmer/Zwischenhändler. Sie waren weder Mittäter noch Teilnehmer im Sinne von <ref-law>. Den Beschuldigten kommt in getrennt geführten Verfahren im jeweils anderen Verfahren keine Parteistellung zu; sie haben aber das Recht, mindestens einmal Fragen zu stellen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 230). Der Beschwerdeführer hatte darauf verzichtet. Auch bezüglich des USB-Stick liegt keine Verletzung der Verteidigungsrechte vor; die Einsicht in die Excel-Tabelle war ihm nicht verwehrt worden (Urteil S. 6, 32).
4.2. Wie die Vorinstanz feststellt, hatte die EZV der Staatsanwaltschaft mit Schreiben vom 23. Mai 2014 ihren dringenden Tatverdacht wegen Widerhandlungen gegen das SpoFöG mitgeteilt. Mehrere Personen wurden des Schmuggels von Wirkstoffen verdächtigt. Die Erkenntnisse wiesen auf A._ als Verantwortlichen für das Untergrundlabor X._ hin. Eine Observation erhärtete den Verdacht. Die Staatsanwaltschaft eröffnete per 3. Juni 2014 die Strafuntersuchung wegen Widerhandlung gegen das SpoFöG und das HMG und im Nachgang diverse Überwachungsmassnahmen (Post- und Fernmeldeverkehr, Standortidentifikation mittels GPS und IMSI-Catcher). Aus dem Gesuch und der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts zur Gehehmigung des Post- und Fernmeldeverkehrs vom 22. September 2014 ergibt sich, dass der Beschwerdeführer durch die gegen A._ angeordneten Massnahmen sowie u.a. durch die Angaben von E._ (Urteil 6B_335/2020 E. 3.2.3) in den Fokus der Strafbehörden gerückt war (Urteil S. 8). Das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer wurde am 19. September 2014 eröffnet. Die Vorinstanz überprüft, ob der im Verfahren gegen A._ gründende Verdacht als rechtmässig qualifiziert werden kann (Urteil S. 9) und berücksichtigt dabei das Urteil des EGMR in Sachen Vukota-Bojic c. Suisse vom 18. Oktober 2016, Verfahren 61838/10 (Urteil S. 12). Sie kommt zum Ergebnis, dass die Zollgesetzgebung keine genügende gesetzliche Grundlage für Observationen im aufgezeigten Sinne erkennen lasse (Urteil S. 15; ausführlich Urteil 6B_335/ 2020 E. 3.2.1).
Die Vorinstanz nimmt indes zutreffend an, aus der (damals) nicht genügenden gesetzlichen Grundlage folge nicht, dass die Observationsergebnisse automatisch strafprozessual unverwertbar wären. Es handle sich dabei nicht um verbotene Beweismittel im Sinne von Art. 140 f. StPO. Unter den Voraussetzungen von <ref-law> sei eine Interessenabwägung vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4.4 ff.; Urteil S. 15 ff.; ausführlich Urteil 6B_335/2020 E. 3.2.2 ff.).
A._ wurde mit Haftbefehl vom 16. März 2015 zur Verhaftung und Zuführung ausgeschrieben. Er gestand im Rahmen der Hafteröffnung, während mehrerer Jahre illegale Dopingsubstanzen und Arzneimittel hergestellt und verkauft zu haben. Die Vorinstanz beurteilt vorfrageweise das gegen A._ geführte Verfahren erneut und zu Recht als gesetzmässig (Urteil 22, 23).
Der Beschwerdeführer bestreitet zu Unrecht die Rechtmässigkeit des Verfahrens, der Verhaftung von A._, der Verwertbarkeit der Erkenntnisse des USB-Stick (Beschwerde Ziff. 114 ff.) sowie die Voraussetzungen von dessen Geständnis anlässlich der Hafteröffnung (Beschwerde Ziff. 88 ff.). Das Bundesgericht ist dieser Argumentation im Urteil 6B_335/2020 insb. E. 3.3.4, 3.4.1-3.4.3 nicht gefolgt und hat ebenfalls die Rügen bezüglich einer "fishing expedtion" (E. 3.3.3) oder einer nicht rechtmässigen Beschlagnahme des USB-Stick bei der Festnahme (E. 3.3.4, 3.4.4) sowie die Rügen hinsichtlich der nicht verwendeten (Urteil S. 18) Passagierliste zurückgewiesen (E. 3.4.8). Die vorliegend wiederholten Vorbringen geben zu keinen neuen oder erweiterten Erörterungen Anlass.
4.3. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass die Staatsanwaltschaft zu Recht ein Vorverfahren gegen den Beschwerdeführer und auch ein Vorverfahren wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das HMG eröffnete und ihn mit Haftbefehl vom 16. März 2015 zur Verhaftung und Zuführung ausgeschrieben hatte (Urteil S. 24 f.). Die Vorinstanz beurteilt sodann ausführlich die Umstände der Abtrennung des Verfahrens (Urteil S. 25-27). Der Beschwerdeführer gestand anlässlich der Verhandlung vor dem Zwangsmassnahmengericht vom 3. April 2015 den Handel mit illegalen Substanzen, konkret mit "X._-Labor-Produkten", im Grundsatz, ohne dass ihm Erkenntnisse aus geheimen Überwachungsmassnahmen vorgehalten worden wären. In seiner Haftbeschwerde führte er aus, dass der dringende Tatverdacht unbestritten sei bzw.: "Mehr noch, der Beschwerdeführer ist geständig, zur Szene zu gehören und einige Zeit Handel mit X._-Produkten betrieben zu haben [...]" (Urteil S. 27). Er gestand dies in Anwesenheit seines Verteidigers bei der dritten Einvernahme vom 21. April 2015 erneut ein und machte bei der Einvernahme am 23. April 2015 "reinen Tisch" (Urteil S. 28 f.). Im Rahmen dieser Einvernahmen wurden ihm keine Erkenntnisse aus (geheimen) Zwangsmassnahmen vorgehalten (Urteil S. 27). An der Verwertbarkeit des weiteren Geständnisses bzw. der Einvernahmen vom 20./27. Mai 2015 ist, wie die Vorinstanz annimmt (Urteil S. 29), nicht zu zweifeln. Wie bereits in E. 3.4.3 des Urteils 6B_335/2020 zu identischen Rügen dargelegt, ist auch die Kritik unter dem Gesichtspunkt der Fernwirkung zu entkräften: Greift die Behörde beispielsweise bei der wiederholten Einvernahme nicht auf einen unverwertbaren Beweis zurück (im Beispielfall die Ersteinvernahme), ist die wiederholte Einvernahme verwertbar. Eine Fernwirkung ist dann nicht kausal für das Geständnis (Urteile 6B_75/2019 vom 15. März 2019 E. 1.4.2, 1.4.4; 6B_1214/2019 vom 1. Mai 2020 E. 1.3.1, 1.4.1). Die Rüge ist unbegründet.
Die Vorbringen zu einem Einwirken mit verbotenen Beweiserhebungsmethoden angesichts akuter Belastungsstörungen, von Herzproblemen und Anabolikaentzug, so dass er sich der Folter ausgesetzt gefühlt habe, sowie der gravierende Vorwurf, er sei durch unlautere Methoden zu einem Geständnis gedrängt worden, beurteilt die Vorinstanz als Schutzbehauptung (Ersturteil S. 14-16). Dies wird im Beschwerdeverfahren so nicht mehr behauptet (vgl. indes unten E. 5.7).
Damit wurde der Handel im Grundsatz vom Beschwerdeführer anerkannt und im Detail aufgrund der auf dem USB-Stick vorhandenen Daten nachgewiesen (Urteil S. 31 f.). Die Vorinstanz verwertet und würdigt lediglich solche Ergebnisse, welche von den Strafbehörden im Nachgang der Anzeige der EZV ermittelt worden sind, so dass mit der Vorinstanz die fragliche Observation der EZV letztlich offen bleiben kann (Urteil S. 17).
4.4. Der Beschwerdeführer trägt vor, der Excel-Tabelle liege eine andere, von der Vorinstanz willkürlich interpretierte Bedeutung zugrunde (Beschwerde Ziff. 122). Die Vorinstanz weist willkürfrei die Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil ihm nicht die originale Excel-Tabelle (Liste) vorgehalten worden sei, zurück. Damit einhergehend stehen die Vorwürfe, die ursprüngliche Datei sei gelöscht worden und es sei unklar, ob die Daten nicht nachträglich, mangels Spiegelung, bearbeitet worden seien (Beschwerde Ziff. 124; Urteil S. 32). Dem Beschwerdeführer wurde an der Einvernahme vom 28. Juni 2016 dargelegt, dass der sichergestellte USB-Stick forensisch gesichert und ausgewertet worden war und eine bereits gelöschte Datei habe sichergestellt werden können. Ihm wurde eine Ausdruckseite vorgelegt und erklärt, das Originaldokument habe wegen seiner Breite nicht ausgedruckt werden können (vgl. Urteil 6B_335/2020 E. 3.4.5) und die Daten des Reiters "c._" seien zwecks besserer Darstellung in ein neues Excel-Dokument übertragen worden. Ihm wurde diesbezüglich die Einsicht in die Akten nicht verwehrt. Die Vorinstanz findet keine Hinweise, dass die Daten manipuliert worden wären (Urteil S. 32 mit Hinweisen auf diesbezügliche Abklärungen).
Schliesslich hält die Vorinstanz fest, die pauschalen Vorbringen, die Daten der Excel-Datei würden sich nicht auf den Verkauf von X._-Produkten in der Schweiz, sondern auf die Tätigkeit der Firma "Y._ Ltd." in Thailand beziehen (Beschwerde Ziff. 125), bzw. das Kürzel "c._" stehe für "Z._" (Beschwerde Ziff. 127), könnten das Beweisergebnis nicht in Frage stellen (Urteil S. 33). Unbehelflich sei der Einwand, "c._" könne auch für weitere Abnehmer stehen, da keine Anhaltspunkte vorlägen, dass Abnehmer mit diesen Initialen existierten. Der Beschwerdeführer hatte eingestanden, im fraglichen Zeitraum Produkte bezogen zu haben (Ersturteil S. 20). Die Auswertung des USB-Stick (Urteil S. 30 f.) verletzt, wie erwähnt und im Urteil 6B_335/2020 bereits beurteilt, kein Bundesrecht. Die Einwände erweisen sich als appellatorisch. Zu den vorinstanzlichen Ausführungen zur grossen Menge illegaler Substanzen, die bei Hausdurchsuchungen sichergestellt worden waren (Urteil S. 28), ist im Übrigen ebenfalls auf E. 3.4.2 des Urteils 6B_335/2020 zu verweisen.
4.5. Der Beschwerdeführer bestreitet, die Käufe in der ihm vorgeworfenen Menge bei A._ getätigt zu haben (Beschwerde Ziff. 130, 131). Dieser habe teilweise keinen Wohnsitz in der Schweiz gehabt und in Thailand gelebt. Ohne seine bestätigenden oder widerlegenden Aussagen gehe die Vorinstanz davon aus, dass es sich bei dem mit "c._" genannten Reiter um ihn handle. Sie schliesse wegen seines Eingeständnisses, Produkte bezogen zu haben, das Kürzel habe etwas mit ihm zu tun. Das sei willkürlich (Beschwerde Ziff. 120, 121). Mit diesen Vorbringen widerspricht der Beschwerdeführer lediglich der vorinstanzlichen Beweiswürdigung. Die im fraglichen Zeitraum bezogenen Substanzen samt den entsprechenden Mengen und Preisen wurden dem USB-Stick entnommen. Weder das durch sein Aussageverweigerungsrecht gewährleistete Schweigerecht noch das Bestreiten hindert die Würdigung des Sachverhalts (Ersturteil S. 19, 20). Die Beweiswürdigung erscheint keineswegs "grösstenteils offensichtlich unrichtig und willkürlich" (Beschwerde Ziff. 135). Das ist weder überzeugend noch nachvollziehbar dargelegt.
4.6. Bezüglich des Eigenkonsums, der Gewinnmargen, der Gewerbsmässigkeit, der Verletzung des Anklageprinzips, des Verkaufs an letztlich unbekannte Abnehmer sowie zur Qualifikation der betroffenen Substanzen/Produkte und des vorsätzlichen Handelns verweist die Vorinstanz auf das Ersturteil. Sie hält ferner fest, trotz Aufforderung habe der Beschwerdeführer weder dargetan noch belegt, dass sich wesentliche Veränderungen in seinen persönlichen und/oder finanziellen Verhältnissen ergeben hätten, so dass nach wie vor von der Darlegung im Ersturteil auszugehen sei (Urteil S. 33).
4.7. Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf <ref-law> geltend, die Erstinstanz und die Vorinstanz wichen hinsichtlich des Zeitraums der Tatbegehung von der Anklageschrift ab (Beschwerde Ziff. 183 f.). Die Vorinstanz geht im Ersturteil (S. 25) mit der Staatsanwaltschaft und der Erstinstanz von einem offensichtlichen Verschrieb aus. Der Beschwerdeführer begründet keinen rechtserheblichen Nachteil für seine Verteidigungsrechte.
Wie die Vorinstanz im Ersturteil ausführt, ist der Anklagevorwurf unverwechselbar und genügend konkret umschrieben. Wenn sich die zeitlichen Verhältnisse nicht exakt rekonstruieren liessen, genüge die Angabe eines bestimmten Zeitraumes, solange für die beschuldigte Person kein Zweifel darüber bestehe, welches Verhalten ihm vorgeworfen werde (Urteil 6B_676/2013 vom 28. April 2014 E. 3.5.5). Die Verteidigungsrechte seien vollumfänglich gewahrt worden (Urteil 6B_682/2016 vom 12. Oktober 2016 E. 2.1). Auch in der Erwähnung "unbekannte Abnehmer" liege keine Verletzung des Anklagegrundsatzes; es sei eine Frage der Beweiswürdigung, ob ein Verkauf an unbekannte Abnehmer erstellt sei (Ersturteil S. 28 f.). Diese Beurteilung ist nicht zu beanstanden (vgl. zur Auslegung des Kriteriums "Zeit" in <ref-law> die Urteile 6B_489/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 2.3; 6B_112/2018 vom 4. März 2019 E. 2.3; zu <ref-law> ferner Urteil 6B_14/2018 vom 8. März 2019 E. 2.4).
4.8. Der Beschwerdeführer wendet sich, wie in seiner Erstbeschwerde (S. 12 f.), in der er belegt haben will, dass er seinen ordentlichen Lebensunterhalt mit seinem monatlichen Einkommen und seiner Arbeitstätigkeit habe bestreiten können, gegen die Annahme der Gewerbsmässigkeit und fordert heute, von seinen Angaben auszugehen, wonach er hauptsächlich an zwei bis drei Kollegen weiterverkauft habe (Beschwerde Ziff. 141). Entgegen diesem Anliegen hat das Bundesgericht vom (willkürfrei festgestellten; <ref-law> i.V.m. <ref-law>) massgebenden Sachverhalt auszugehen (<ref-law>), und das heisst von der Sachverhaltsfeststellung im Ersturteil.
Gewerbsmässigkeit ist anzunehmen, wenn sich aus der Zeit und den Mitteln, die der Täter für die deliktische Tätigkeit aufwendet, aus der Häufigkeit der Einzelakte innerhalb eines bestimmten Zeitraums sowie aus den angestrebten und erzielten Einkünften ergibt, dass er die deliktische Tätigkeit nach der Art eines Berufes ausübt. Wesentlich ist, dass sich der Täter, wie aus den gesamten Umständen geschlossen werden muss, darauf eingerichtet hat, durch deliktische Handlungen Einkünfte zu erzielen, die einen namhaften Beitrag an die Kosten zur Finanzierung seiner Lebensgestaltung darstellen (Urteil 6B_333/2018 vom 23. April 2019 E. 2.3.1).
Der Beschwerdeführer machte zu der grossen Menge des bei ihm aufgefunden Bargelds bereits vor der Vorinstanz geltend, dieses lasse sich nicht einem Verkauf zuordnen. Es sei auf seine Aussagen abzustellen, dass er aus dem Erlös des Verkaufs von X._-Produkten an zwei bis drei Kollegen lediglich habe seinen Eigenkonsum decken und keinen Gewinn generieren können. Das wird von der Vorinstanz widerlegt (Ersturteil S. 21, 25). Sie geht zu seinen Gunsten von einem Betrag von Fr. 10'000.-- für Eigenkonsum und/oder nicht weiterverkauften "X._-Produkten" aus (Ersturteil S. 22). Der Beschwerdeführer ging in seiner Einvernahme vom 27. Mai 2015 für den Zeitraum 2008 bis 2015 von einem Gewinn von pauschal 100% aus, weshalb die Vorinstanz angesichts des weiteren Beweisergebnisses willkürfrei auf eine Gewinnmarge von 100% schliessen durfte (Urteil S. 24). Selbst wenn nur von drei Abnehmern auszugehen wäre, entsprächen dies 36 Verkäufen in zweieinhalb Jahren. Er generierte einen Umsatz von rund Fr. 148'400.-- und damit einen Gewinn von Fr. 74'200.--, woraus in den zweieinhalb Jahren monatliche Einnahmen von ca. Fr. 2'400.-- resultierten (Urteil S. 25). Die Vorinstanz nimmt zutreffend Gewerbsmässigkeit an (Urteil S. 26).
4.9. Im heutigen Beschwerdeverfahren bringt der Beschwerdeführer zusammenfassend und ergänzend weiter vor:
4.9.1. Die Vorinstanz verweise mehrmals auf das aufgehobene Urteil und begründe damit das vorliegende Urteil ungenügend. Der Anspruch auf rechtliches Gehör sei formeller Natur und die Verletzung führe zur Aufhebung des Urteils (Beschwerde Ziff. 198 f.). Indessen sind weder ein Rechtsnachteil noch eine Gehörsrechtsverletzung in diesem Zusammenhang ersichtlich (vgl. Urteil 6B_335/2020 E. 1.1).
4.9.2. Die Beschwerdegegnerin habe die separat geführten Ordner A bis D vollumfänglich der Erstinstanz mitsamt den übrigen Akten zukommen lassen. Das verletze <ref-law> sowie das Recht auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 EMRK. Dass keine konkreten Anhaltspunkte auf eine Bezugnahme bestünden, stehe dieser Erkenntnis nicht entgegen (Beschwerde Ziff. 200 ff.).
D ie Frage der Verwertbarkeit der Beweismittel blieb im gesamten Verfahren umstrittener Verfahrensgegenstand. Die Gerichte hatten diese Akten gegebenenfalls entsprechend zu würdigen. Vom Strafrichter ist zu erwarten, die zulässigen von den unzulässigen Beweisen zu unterscheiden (<ref-ruling> E. 4.4 S. 394). Die abschliessende Verwertbarkeit bleibt dem Sachrichter vorbehalten, insbesondere auch unter dem Gesichtspunkt der Interessenabwägung im Sinne von <ref-law>. Es kommt auf die Umstände des Einzelfalles an, wenn die Unverwertbarkeit nicht bereits ohne weiteres feststeht. Eine unverzügliche Feststellung der Unverwertbarkeit war in casu nicht möglich (<ref-ruling> E. 4.4 S. 395). Eine Rechtsverletzung ist zu verneinen (vgl. Urteil 6B_335/2020 E. 3.4.6).
4.9.3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 8 EMRK und <ref-law> und macht geltend, es dürfte klar sein, dass eine geheime Überwachungsmassnahme sowie der Einsatz von technischen Geräten wie in casu der IMSI-Catcher (Urteil 6B_335/2020 E. 3.4.4) einen Eingriff in Art. 8 EMRK respektive <ref-law> darstellten (Beschwerde Ziff. 208).
Das Vorbringen genügt den Anforderungen an die Begründung von Grundrechtsverletzungen nicht (oben E. 2). Es kann auf die entsprechende E. 3.4.8 im Urteil 6B_335/2020 verwiesen werden:
Diese Fragen der Überwachung bildeten Gegenstand des gesamten Verfahrens und wurden von der Vorinstanz ausführlich thematisiert, auch wenn sie diesen Rügenkomplex nicht eigens noch zusätzlich unter dem Titel dieser beiden Normen der BV und der EMRK behandelt. Der Beschwerdeführer legt nicht in der geforderten qualifizierten Weise eine Verfassungs- oder Konventionsverletzung dar (<ref-law>), so dass darauf nicht einzutreten ist (zum Schutzgehalt von <ref-law> in diesem Zusammenhang kann auf das Urteil 1B_251/2017 vom 21. Februar 2018 E. 6.6 hingewiesen werden).
4.9.4. Schliesslich führt der Beschwerdeführer aus: "Nebenbei erwähnt wäre für das vorliegende Verfahren gestützt auf <ref-law> die Swissmedic für die Strafverfolgung die zuständige Behörde" (Erstbeschwerde S. 22; Beschwerde Ziff. 194).
Gemäss <ref-law> ist die Strafverfolgung im Vollzugsbereich der Kantone Sache der Kantone. Das Institut kann im Verfahren die Rechte einer Privatklägerschaft wahrnehmen. Inwiefern <ref-law> anwendbar sein sollte, ist weder dargelegt noch ersichtlich.
5.
5.1. Die Vorinstanz kommt im Ersturteil vom 27. November 2017 zum Ergebnis, der Beschwerdeführer habe Arzneimittel ohne Zulassung und ohne Bewilligung in den Verkehr gebracht. Dabei habe er gewerbsmässig im Sinne von <ref-law> gehandelt. Offen bleiben könne, um wen es sich bei den Abnehmern letztlich gehandelt habe, da das Inverkehrbringen im Wert von Fr. 74'200.-- erstellt sei (Ersturteil S. 26).
Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz komme ohne weitere Begründung zu diesem Schluss (Beschwerde Ziff. 143). In der Beschwerde wird "ad rechtliche Würdigung" argumentativ und im Wortlaut die Begründung aus der Erstbeschwerde vom 11. Januar 2018 übernommen (Beschwerde Ziff. 136 ff. bzw. Erstbeschwerde S. 11 ff.).
Das Bundesgericht trat im Rückweisungsverfahren materiell auf die Beschwerde nicht ein. Die Vorinstanz verwies hinsichtlich Qualifikation und Rechtsnatur der betroffenen Produkte zutreffend auf das Ersturteil, das diesbezüglich trotz formeller Aufhebung bestehen blieb (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 220).
5.2. Wie im Beschwerdeverfahren 6B_335/2020 (Urteil E. 4 ff.) erläutert der Beschwerdeführer seinen Standpunkt mit Vitamin C, das sowohl ein Arzneimitttel zur Behandlung oder Verhütung von Krankheiten als auch ein Lebensmittel zur Ergänzung der Nahrung und Unterstützung von physiologischen Prozessen sein könne (Beschwerde Ziff. 152). Vor dem Hintergrund des geänderten Umfelds und der gestiegenen Anforderungen an den Einzelnen stelle das "Human Enhancement" eine aktuelle Entwicklung dar, die in physiologische Vorgänge eingreife, ohne dass es sich dabei um pathologische Vorgänge und medizinische Einwirkung handle. Selbst wenn der Inhaltsstoff in der Stoffliste von Swissmedic enthalten sei, ändere das nichts (Beschwerde Ziff. 159 ff. sowie insb. Ziff. 162, 170). Der Beschwerdeführer beruft sich für seine Ansicht auf das Urteil 6B_979/2009 vom 21. Oktober 2010 E. 3.1.2 und 4.2. Es lasse sich kein Zweck aufgrund der Anpreisung bestimmen. Auch Nahrungsergänzungsmittel (z.B. Vitamine) wirkten pharmakologisch, immunologisch oder metabolisch. Weiter seien die Verpackung und Applikationsweise nicht ausreichend für eine Qualifikation als Arzneimittel. Bezweckt sei der Muskelaufbau und die Leistungssteigerung. Mit den betroffenen Produkten seien keine pathologischen Zustände behandelt worden. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung ziele ins Leere (Beschwerde Ziff. 173 ff.). Es handle sich nicht um Arzneimittel. Er sei freizusprechen (Beschwerde Ziff. 182, 190).
5.3. Die Vorinstanz führt aus, der Zweck eines Arzneimittels bestimme sich entweder durch die Eigenschaften seiner Inhaltsstoffe (Bestimmung) oder leite sich aus der Anpreisung des Herstellers ab. Ein Indiz für die Bestimmung eines Produktes sei seine Aufnahme in die Stoffliste der Swissmedic (URSULA EGGENBERGER STÖCKLI, in Basler Kommentar, Heilmittelgesetz, Basel 2006, N. 9 f. zu <ref-law>; Art. 20 der Arzneimittelverordnung [SR 812.212..21]). Bei der Zuordnung nach der Anpreisung werde auf die subjektive Zweckbestimmung abgestellt, wie sie durch die Präsentation, d.h. durch das Angebot, die Kennzeichnung und die Bewerbung zum Ausdruck komme.
Bei der Mehrzahl der vorliegend identifizierten Wirksubstanzen handle es sich um anabole Steroide mit der Indikation des Muskelaufbaus. Der Beschwerdeführer habe während Jahren und phasenweise auf hohem Level Bodybuilding betrieben und nach eigenen Angaben die Produkte an Personen "aus seinem Umfeld" abgegeben, die um die Wirkung und die möglichen Risiken gewusst hätten. Alle diese Anabolika/anabol wirkenden Substanzen seien im Anhang der Verordnung über die Förderung von Sport und Bewegung (SpoFöV; SR 415.01; Liste verbotener Dopingmittel) aufgeführt und erfüllten auch die Definition des Arzneimittels (BORIS KREIT, Bekämpfung der Heilmittelkriminalität, Leitfaden für die Praxis, Bern 2016, S. 25, Fn. 104). Dasselbe gelte für das Wachstumshormon HGH und den insulinähnlichen Wachstumsfaktor IGF-1. Das IRM habe weitere Wirksubstanzen identifiziert (Auflistung Ersturteil S. 3, 27; Urteil 6B_335/2020 E. 4.3.1). Alle erwähnten Präparate bzw. deren Inhaltsstoffe hätten zweifelsohne den Zweck (Bestimmung) einer medizinischen Einwirkung, mithin einer Wechselwirkung mit dem Organismus oder Stoffwechsel in der Form einer pharmakologischen Wirkung. Unter der zusätzlichen Berücksichtigung der arzneimitteltypischen Verpackung und dass es sich mehrheitlich sogar um Produkte zur invasiven oder parenteralen Applikation wie Ampullen und Injektionsflaschen gehandelt habe, sei zusammenfassend davon auszugehen, dass die in der Anklage aufgeführten Präparate aufgrund ihrer Zusammensetzung und ihrer Aufmachung ohne Zweifel als zulassungspflichtige Arzneimittel im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zu qualifizieren seien (Ersturteil S. 28). Diese Beurteilung verletzt kein Bundesrecht.
5.4. Der Beschwerdeführer bestreitet die Arzneimittelqualifikation mit untauglichen Argumenten. Er stützt sich auf das Urteil 6B_979/2009 vom 21. Oktober 2010 E. 3.1.2, indem er einen dort zitierten Passus des damaligen angefochtenen Urteils zitiert ("Wenn sich auf Grund der Zusammensetzung des Produkts keine schlüssige Zuordnung vornehmen lässt, ist [gemäss Bericht des BAG/der Swissmedic vom August 2008] die überwiegende Zweckbestimmung anhand sämtlicher verfügbarer Indizien zu ermitteln") und die massgebenden Erwägungen des Bundesgerichts übergeht.
Im Urteil 6B_979/2009 ging es um ein Strafverfahren wegen Widerhandlungen gegen das HMG wegen Herstellung und Vertriebs von nicht zugelassenen Arzneimitteln. Der Beschuldigte machte geltend, es handle sich nicht um Arzneimittel, sondern um Lebensmittel. Eine der Substanzen war als Wirkstoff in der Stoffliste eingetragen. Das Präparat wurde deshalb vom Sachgericht als Arzneimittel im Sinne von <ref-law> qualifiziert. Das Sachgericht nahm an, von der gesetzlichen Konzeption her sei es undenkbar, dass ein solcher Wirkstoff plötzlich als Nahrungs- oder Nahrungsergänzungsmittel frei verkäuflich sei. Das Bundesgericht stützte diese Rechtsansicht, indem es festhielt, das Sachgericht habe nicht übersehen, dass seine Auffassung dem Bericht des BAG/der Swissmedic widerspreche, und zitierte die diesbezügliche Textstelle des Berichts in E. 3.1.2, auf welche sich der Beschwerdeführer heute beruft (oben E. 5.2). Das Bundesgericht führte weiter aus, die Abgrenzung zwischen Lebensmitteln und Heilmitteln könne schwierig sein. Zwischen dem Lebensmittel- und dem Heilmittelrecht bestehe indes kein rechtsfreier Raum. Ob ein Produkt im Sinne der Legaldefinition von <ref-law> zur medizinischen Einwirkung auf den menschlichen Organismus bestimmt sei, beurteile sich nach objektiven Kriterien. Die Zusammensetzung des Präparats sei dabei nur ein Kriterium neben andern. Zu den für die Abgrenzung massgebenden Umständen gehörten die Zusammensetzung des Produkts, die pharmakologischen Wirkungen einschliesslich der unerwünschten Nebenwirkungen und der Verwendungszweck nach dem Eindruck des durchschnittlichen Konsumenten. Von Bedeutung sei u.a. die Art und Weise der Präsentation des Produkts, die Aufmachung, die Darreichungsform und die Vertriebskanäle (E. 4.2). Diese Qualifikation eines Präparats als Arzneimittel sei als Rechtsfrage vom Gericht zu entscheiden (E.4.5.2). Im Ergebnis beurteilte das Bundesgericht beide Präparate als Arzneimittel.
Somit beruft sich der Beschwerdeführer für seinen Rechtsstandpunkt auf ein Zitat im bundesgerichtlichen Urteil 6B_979/2009, wobei sich ergibt, dass das Sachgericht in seinem Urteil, dem das Zitat entnommen ist, wie das Bundesgericht, das den sachgerichtlichen Entscheid bestätigte, nicht auf dieses Zitat abstellte.
5.5. Im Urteil 6B_979/2009 E. 4.2 sind die Kriterien und Umstände zur Bestimmung der Rechtsnatur eines Präparats im Sinne der Legaldefinition als Arzneimittel aufgeführt. Die Vorinstanz qualifiziert die fraglichen Substanzen und Produkte nach diesen Kriterien.
Die medizinische Einwirkung ist nach objektiven Kriterien zu bestimmen. Der Beschwerdeführer bestreitet die Qualifikation als Arzneimittel, weil die betroffenen Produkte nicht zur medizinischen Einwirkung bei Kranken wie Arzneimittel, sondern zu einem andern Zweck - dem Human Enhancement bei Gesunden - eingesetzt worden seien. Er geht argumentativ von einem subjektiven Kriterium, nämlich der subjektiven Bestimmung aus, und will sich mit der Bestimmung der Produkte als unter den aussergesetzlichen Begriff des Human Enhancement fallend entlasten. Er geht nicht vom Rechtsbegriff aus, was in der Konsequenz zur rechtlichen Irrelevanz der Argumentation führt.
Es kann vergleichsweise auf die klinisch-wissenschaftliche Einschätzung des "Neuroenhancement" hingewiesen werden. Darunter wird die Steigerung kognitiver Fähigkeiten bei Gesunden über das physiologische Mass hinaus verstanden. Die Leistungssteigerung werde überschätzt, sei aus ethischer Sicht strittig und aus schulmedizinischer Sicht kritisch. Es entspreche dem Doping im Sport. "Enhancement" (Erhöhung, Steigerung) werde zu erreichen versucht mit Arzneimitteln, Nahrungs- und Genussmitteln, Drogen, körpereigenen Substanzen (Testosteron, Insulin) oder Neurotechnologien (Pschyrembel Online; kein Eintrag "Human Enhancement"). Es ist nicht einsichtig, wie der Beschwerdeführer mit diesem schillernden Begriff darlegen will, "inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt" (<ref-law>). Werden Arzneimittel nicht der medizinischen Indikation entsprechend eingesetzt, ändert das an deren Rechtsnatur nichts. In der Anklageschrift ist etwa Clenbuterol aufgeführt. Dieser Arzneistoff wurde durch den illegalen Einsatz in der Kälbermast und als Dopingmittel im Sport allgemein bekannt.
Aus Sicht des Gesetzgebers sind Arzneimittel "keine gewöhnlichen Konsumartikel" (Botschaft vom 1. März 1999 zum HMG, BBl 1999 3514). Das Heilmittelgesetz soll zum Schutz der Gesundheit von Mensch und Tier gewährleisten, dass nur qualitativ hochstehende, sichere und wirksame Heilmittel in Verkehr gebracht werden (<ref-law>). Die Verletzung dieser Gesetzgebung insgesamt, u.a. der Regeln der Guten Herstellungspraxis und der Guten Vigilance-Praxis (Art. 7 und Art. 59 HMG) sowie durch den Beschwerdeführer durch Inverkehrbringen klandestin hergestellter und illegal vertriebener Arzneimittel ist mit "Human Enhancement" nicht zu legitimieren.
5.6. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von Art. 7 EMRK geltend. Es sei nicht klar, anhand welcher Kriterien Produkte im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren seien (Beschwerde Ziff. 205 f.). Mangels weitergehender Begründung (oben E. 2) kann auch diesbezüglich auf das Urteil 6B_335/2020 E. 3.4.9 verwiesen werden:
Der Grundsatz der Legalität ("nulla poena sine lege") ist in <ref-law> und Art. 7 EMRK ausdrücklich verankert. Das Bestimmtheitsgebot ("nulla poena sine lege certa") als Teilgehalt des Legalitätsprinzips, welches auch im Nebenstrafrecht gilt, verlangt eine hinreichend genaue Umschreibung der Straftatbestände. Das Gesetz muss so präzise formuliert sein, dass der Bürger sein Verhalten danach richten und die Folgen eines bestimmten Verhaltens mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen kann. Diesen Anforderungen genügt eine Blankettstrafnorm, die mit einer zweiten, sogenannten blankettausfüllenden Norm zusammen gelesen und ausgelegt werden muss. Dass der Gesetzgeber allgemeine Begriffe verwendet, die nicht eindeutig allgemeingültig umschrieben werden können und deren Auslegung und Anwendung er der Praxis überlassen muss, lässt sich indes nicht vermeiden (<ref-ruling> E. E. 2.2 S. 331 bez. SpoFöG; Urteile 6B_984/2019 vom 8. Oktober 2019 E. 2.3.1 bez. HMG; 1B_251/2017 vom 21. Februar 2018 E. 6.5). Der Grundsatz "nullum crimen, nulla poena sine lege stricta" (zweite Beschwerde Ziff. 221) oder das Gebot der Bestimmtheit rechtlicher Normen darf nicht absolut verstanden werden. Eine Verletzung von Art. 7 EMRK liegt nicht vor, wie bereits die Vorinstanz entschied (Ersturteil S. 46 f.). Ebenso ist der Begriff der Strafe im Sinne von Art. 7 EMRK autonom auszulegen. Er knüpft an eine strafrechtliche Verurteilung an. Er erfasst alle Verurteilungen, welche im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK gestützt auf eine gegen eine Person erhobene strafrechtliche Anklage erfolgen. Von Bedeutung sind ihre Qualifikation im internen Recht, das Verfahren, in dem sie verhängt und vollstreckt wird, sowie namentlich ihre Eingriffsschwere (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 322 f.).
Das HMG regelt die Tatbestandsmässigkeit des strafbaren Verhaltens im hier zu beurteilenden Zusammenhang mit Art. 4 Abs. 1 (Definition der in casu einschlägigen Begriffe Arzneimittel, Medizinprodukte, Herstellen, Inverkehrbringen, Vertreiben) und Abs. 2 HMG mit der gesetzlichen Delegationsnorm an den Bundesrat als Verordnungsgeber, insb. der Arzneiheilmittelverordnung (SR 812.212.21) in Verbindung mit den Strafbestimmungen in <ref-law> offenkundig hinreichend. Das HMG genügt dem Bestimmtheitsgebot "au vu du texte clair de la loi" (Urteil 6B_984/2019 vom 8. Oktober 2019 E. 2.3.3).
5.7. Der Beschwerdeführer bestreitet den Vorsatz (Beschwerde Ziff. 185 ff.; Erstbeschwerde S. 20 f.). Er wendet ein, die Vorinstanz bringe vor, er habe aufgrund seiner sportlichen Erfahrung gewusst, dass es sich um nicht zugelassene Arzneimittel gehandelt habe, und sie reisse seine Aussage, dass er gegen das Gesetz verstossen habe, aus dem Zusammenhang. Im Kontext der Untersuchungshaft und des Testosteronentzugs ergebe sich ein anderes Bild. Er habe möglichst rasch aus der Untersuchungshaft entlassen werden wollen. Die Aussage sei durch die invasive Verfahrensführung und suggestive Kommunikation von der Verfahrensführerin in der Beugehaft aufgezwungen worden (vgl. oben E. 4.3). Unbestritten habe er Produkte bezogen und weiterverkauft. Bestritten werde, dass er gewusst habe, dass es sich um nicht zugelassene Arzneimittel gehandelt hatte (Beschwerde Ziff. 189).
Der Beschwerdeführer machte geltend, dass es sich nach Auskunft des Verkäufers um Lifestyle-Produkte gehandelt habe, welche keiner Zulassung bedürften. Diese Ausführungen beurteilte die Vorinstanz als unglaubhaft. Er habe um die Unrechtmässigkeit seines Handelns gewusst. Sein Wissen, dass er selber über keine Bewilligung zur Inverkehrsetzung von Arzneimitteln verfügt habe, werde nicht bestritten (Ersturteil S. 29). Die Argumentation des Beschwerdeführers kann angesichts des heutigen Allgemeinwissens sowie seiner Topklasse (Ersturteil S. 27) und des dazu notwendigen jahrelangen Aufbautrainings in der "Szene" nicht als bare Münze genommen werden. In den Kreisen des wettkampfbetriebenen Bodybuilding ist man sich über diese Fragen sehr wohl im Klaren. Der Beschwerdeführer widerspricht lediglich der Vorinstanz, ohne eine willkürliche Beurteilung des subjektiven Sachverhalts darlegen zu können.
5.8. Der Beschwerdeführer verzichtet aufgrund des beantragten Freispruchs auf Ausführungen zur Strafzumessung, will aber kursorisch auf die Geldstrafe eingehen. Er verweist auf einen anderen Fall. Die ihm vorgeworfenen Beträge seien daher zu relativieren. "Die Vorinstanz geht von einem mittelschweren Tatverschulden aus [...], obwohl sie den Tatkomponenten jeweils ein mittleres Verschulden zumisst. Damit verfällt die Vorinstanz in Willkür, wenn sie gesamthaft von einem mittelschweren Tatverschulden anstelle eines mittleren ausgeht" (Beschwerde Ziff. 196; Erstbeschwerde S. 22).
Damit wird eine bundesrechtswidrige Strafzumessung nicht begründet. <ref-law> schreibt die individuelle Strafzumessung vor. Selbst gleich oder ähnlich gelagerte Fälle unterscheiden sich durchwegs massgeblich in zumessungsrelevanten Punkten. Die aus diesen Umständen resultierende Ungleichheit in der Zumessung der Strafe lässt für sich allein nicht auf einen Missbrauch des dem Sachgericht zustehenden Ermessens schliessen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 193).
5.9. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze das rechtliche Gehör, weil sie im Dispositiv auf dieselbe Strafe wie im Ersturteil erkenne. Das Ersturteil sei aufgehoben worden, und die Vorinstanz verzichte darauf, "sich im mit vorliegender Beschwerde angefochtenen Urteil zur Strafzumessung zu äussern" (Beschwerde Ziff. 191 f.).
Der Vorwurf ist unbegründet. Heisst das Bundesgericht eine Beschwerde gut und weist es die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an das Berufungsgericht zurück, darf sich dieses von Bundesrechts wegen nur noch mit jenen Punkten befassen, die das Bundesgericht kassierte. Die anderen Teile des Urteils haben Bestand und sind in das neue Urteil zu übernehmen. [...] Das Verfahren wird nur insoweit neu in Gang gesetzt, als dies notwendig ist, um den verbindlichen Erwägungen des Bundesgerichts Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 2020).
6.
Nicht einzutreten ist auf die hinsichtlich eines Freispruchs beantragten und nicht weiter begründeten Kosten- und Entschädigungsfolgen.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Beschwerdeführer sind die Kosten aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG (ehemals B._ AG) war im Jahr 2016 die Obergesellschaft der B._-Gruppe. Die B._-Gruppe bestand aus zahlreichen in- und ausländischen Gruppengesellschaften und war unter anderem in der Entwicklung, der Produktion und dem Vertrieb von Pharmazeutika, der Führung von Apotheken, dem Anbieten von Logistikdienstleistungen sowie dem Offerieren von Datenbanken und Etablieren von Netzwerken tätig. Im Verlauf des Jahres 2016 verhandelten Exponenten der B._-Gruppe mit der börsenkotierten US-amerikanischen Gesellschaft C._ Inc. (nachfolgend: die Zielgesellschaft) über eine Übernahme derselben. Aus Gründen des US-amerikanischen Rechts wurde zwecks dieser Übernahme eine US-amerikanische Gruppengesellschaft namens A._ USA Inc. gegründet, die unmittelbar im Anschluss an die Übernahme mittels Fusion von der Zielgesellschaft absorbiert werden sollte (sog. Reverse Merger). Nach Abschluss der Verhandlungen mit dem Verwaltungsrat der Zielgesellschaft und einer Due Diligence-Prüfung wurde die Übernahme mittels öffentlichen Kaufangebots und schliesslich Kaufs der (Mehrheit der) Aktien vollzogen. Der Kaufpreis wurde durch einen Kredit der D._ AG finanziert.
Unmittelbar vor der Übernahme der Zielgesellschaft präsentierte sich die Struktur der B._-Gruppe - soweit hier relevant - wie folgt:
Am 7. April 2017 trennte sich die A._ AG vom Betriebsteil "B._ S.", indem sie die Aktien der damaligen B._ S. AG (heute: B._ AG) an das Publikum veräusserte. Zurück blieb der Betriebsteil "A._", der weiterhin von der A._ AG geleitet wurde.
A.b. Im Zusammenhang mit der Übernahme der Zielgesellschaft stellte sich die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) auf den Standpunkt, die A._ AG - eine Effektenhändlerin im Sinne des Bundesgesetzes vom 27. Juni 1973 über die Stempelabgaben (StG; SR 641.10) - habe an der Transaktion als Vermittlerin mitgewirkt und schulde eine Umsatzabgabe in der Höhe von Fr. 4'262'848.50. Die A._ AG war mit dieser Einschätzung nicht einverstanden, bezahlte aber am 1. November 2016 unter Vorbehalt einen Betrag von Fr. 4'300'000.-- ein, um Verzugszinsen zu vermeiden. Am 27. März 2017 vergütete die ESTV der A._ AG den Betrag von Fr. 37'151.50 zurück.
B.
Mit Verfügung vom 11. August 2017 erkannte die ESTV, dass die A._ AG im Zusammenhang mit der Übernahme der Zielgesellschaft eine Umsatzabgabe in der Höhe von Fr. 4'262'848.50 geschuldet habe. Die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache wies die ESTV mit Entscheid vom 22. Februar 2019 ab. Gegen den Einspracheentscheid erhob die A._ AG Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht, welches die Beschwerde mit Urteil vom 9. Juni 2020 abwies.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. August 2020 beantragt die A._ AG, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. Juni 2020 sei aufzuheben und es sei ihr der Betrag von Fr. 4'262'848.50 nebst einschlägigem Vergütungszins "seit wann rechtens" zurückzuerstatten.
Die ESTV beantragt die Abweisung der Beschwerde.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil nach <ref-law> den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Hauptaufgabe des Bundesgerichts ist die Rechtskontrolle (<ref-law>). Es prüft daher die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht frei wie eine Appellationsinstanz, sondern nur in eingeschränkter Weise (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52). Namentlich können die vorinstanzlichen Feststellungen gemäss <ref-law> nur berichtigt werden, wenn sie entweder offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.). Die Parteien haben substanziiert darzulegen, inwiefern der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt im Lichte der vorstehenden Regeln zu ergänzen ist; werden sie diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18). Soweit Feststellungen oder Schlüsse der Vorinstanz allerdings nicht auf der beweismässigen Würdigung von vorgebrachten Umständen oder konkreten Anhaltspunkten beruhen, sondern ausschliesslich aufgrund von Erfahrungssätzen getroffen wurden, die sich aus der allgemeinen Lebenserfahrung ergeben, und daher allgemein für gleich gelagerte Fälle Geltung beanspruchen, mithin die Funktion von Normen übernehmen, können sie vom Bundesgericht im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten frei überprüft werden (<ref-ruling> E. 6.2.1 S. 296 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 5 S. 489).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht nach <ref-law> von Amtes wegen an, prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law> nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
3.
Der Streit dreht sich um die Frage, ob die Beschwerdeführerin - eine Holdinggesellschaft und Effektenhändlerin gemäss Art. 13 Abs. 3 lit. d StG - Vermittlerin des Kaufs der Aktien an der Zielgesellschaft war. Zu klären ist demnach zuerst, wie der Begriff des Vermittlers in Art. 13 Abs. 1 StG auszulegen ist.
3.1. Der Bund erhebt Stempelabgaben auf dem Umsatz gewisser in- und ausländischer Urkunden (Art. 1 Abs. 1 lit. b StG). Gegenstand der Umsatzabgabe ist die entgeltliche Übertragung von Eigentum an steuerbaren Urkunden (u.a. Aktien und ihnen wirtschaftlich entsprechende Urkunden ausländischer Emittenten, vgl. Art. 13 Abs. 2 lit. a und b StG), sofern ein Effektenhändler Vertragspartei oder Vermittler ist (Art. 13 Abs. 1 StG). Die Umsatzabgabe ist eine Rechtsverkehrssteuer auf dem Abschluss von Verträgen betreffend die entgeltliche Übertragung von steuerbaren Urkunden. Besteuert wird die Übertragung des Eigentums und nicht etwa wie bei der Grundstückgewinnsteuer der Gewinn, den der Veräusserer aus dem Geschäft erzielt. Die eidgenössischen Stempelsteuern - darunter die Umsatzabgabe - haben einen formellen Charakter (vgl. bereits Botschaft vom 16. Mai 1917 betreffend den Erlass eines Ausführungsgesetzes zu Art. 41 der Bundesverfassung [Bundesgesetz über die Stempelabgaben; nachfolgend: Botschaft aStG], BBl 1917 III 85 f.). Massgebend ist demnach die Form des Geschäfts und nicht der wirtschaftliche Zweck dahinter. Abgesehen von jenen Bestimmungen, in denen das Gesetz selbst ausdrücklich ökonomische Konzepte oder Definitionen verwendet (vgl. etwa Art. 13 Abs. 2 lit. b StG: "[...] Urkunden, die in ihrer wirtschaftlichen Funktion [...]"), kann sich die Steuerbehörde nicht auf die blosse wirtschaftliche Realität berufen, um einen Sachverhalt der Umsatzabgabe zu unterwerfen. Umgekehrt kann sich der Steuerpflichtige der Umsatzabgabe regelmässig nicht entziehen, bloss weil sich das wirtschaftlich identische Resultat auch auf einem anderen Weg hätte erzielen lassen (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.2 S. 353 f. mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 2C_749/2017 / 2C_753/2017 vom 20. März 2019 E. 6.1).
3.2. Der Begriff des Vermittlers, dessen Beteiligung am Geschäft die Umsatzabgabe auslöst, sofern er Effektenhändler ist, wird in Art. 13 Abs. 1 StG nicht definiert. Bevor das Zivilrecht berücksichtigt wird oder wirtschaftliche Überlegungen angestellt werden, ist zu prüfen, ob das StG an anderer Stelle Hinweise auf die Bedeutung dieses Begriffs enthält. Das Gesetz verwendet und umschreibt denselben Begriff nämlich in Art. 17 Abs. 3 sowie - seit der Gesetzesnovelle vom 4. Oktober 1991 (vgl. AS 1993 222 S. 226) - in Art. 13 Abs. 3 lit. b Ziff. 2 StG (vgl. ferner auch - ohne nähere Umschreibung des Begriffs - Art. 14 Abs. 1 lit. h und Art. 17 Abs. 2 lit. a StG). Diese Bestimmungen verfolgen jedoch von Art. 13 Abs. 1 StG verschiedene Zwecke.
3.2.1. Art. 13 Abs. 3 lit. b StG erklärt Personen, die gewerbsmässig als Anlageberater oder Vermögensverwalter Kauf und Verkauf von steuerbaren Urkunden vermitteln, zu Effektenhändlern. Die Bestimmung bezeichnet diese Gruppe von Personen als "Vermittler" und grenzt sie so von den "Händlern" nach Art. 13 Abs. 3 lit. a StG ab.
Wie die Vorinstanz zutreffend ausführte, lassen sich hieraus keine Erkenntnisse für den Begriff des Vermittlers nach Art. 13 Abs. 1 StG gewinnen. Denn jedenfalls setzt Art. 13 Abs. 1 StG weder voraus, dass es sich beim Vermittler um einen Anlageberater oder Vermögensverwalter handelt, noch muss seine Tätigkeit ausschliesslich oder zu einem wesentlichen Teil aus der Vermittlung steuerbarer Urkunden bestehen. Wer von Art. 13 Abs. 3 lit. a - f StG als Effektenhändler bezeichnet wird, erfüllt den Tatbestand von Art. 13 Abs. 1 StG, wenn er an einer einzelnen Übertragung steuerbarer Urkunden als Vertragspartei oder als Vermittler mitwirkt.
3.2.2. Art. 17 StG umschreibt den Kreis derjenigen Personen, welche die Umsatzabgabe abzuliefern haben, wenn der Tatbestand von Art. 13 Abs. 1 StG erfüllt ist. Ein Effektenhändler, der steuerbare Urkunden in eigenem Namen erwirbt, löst zwar im Rahmen von Art. 13 Abs. 1 StG die Umsatzabgabe bereits als Vertragspartei und nicht nur als Vermittler aus. Für die Bestimmung der abgabepflichtigen Person wird er jedoch nicht als Vertragspartei, sondern wie ein Vermittler behandelt, wenn er mit seinem Auftraggeber zu den Originalbedingungen des mit der Gegenpartei abgeschlossenen Geschäftes abrechnet (Art. 17 Abs. 3 lit. a StG) oder die Urkunden am Tage ihres Erwerbs weiterveräussert (Art. 17 Abs. 3 lit. c StG). Weil der Effektenhändler als Vermittler nur Umsatzabgabe schuldet, wenn sich die Vertragsparteien nicht als Effektenhändler oder befreite Anleger ausweisen (Art. 17 Abs. 2 lit. a StG), verhindert die Regelung von Art. 17 Abs. 3 lit. a und c StG Mehrfachbelastungen bei Kettenübertragungen mit mehreren Effektenhändlern. Solche Mehrfachbelastungen ergäben sich nämlich, wenn die involvierten Effektenhändler für die Abgabepflicht stets als Vertragspartei behandelt würden und deshalb nach Art. 17 Abs. 2 lit. b StG für jedes einzelne Kettenglied eine halbe Umsatzabgabe schulden würden. Die Zwischenübertragungen unter Effektenhändlern (oder befreiten Anlegern) erfüllen demnach zwar den Tatbestand der Umsatzabgabe nach Art. 13 Abs. 1 StG, bleiben aber dennoch - mit Ausnahme der Festübernahme bei Emission nach Art. 18 StG - unbesteuert (vgl. die Beispiele bei CONRAD STOCKER, Das Erhebungsverfahren bei der Umsatzabgabe, ASA 51 S. 46 ff.; vgl. auch Urteil 2C_749/2017 / 2C_753/2017 vom 20. März 2019 E. 6.3). Darin liegt ein wesentlicher Unterschied zur Regelung des alten Stempelabgabenrechts, welches bei Kettengeschäften die Abgabepflicht nur entfallen liess, wenn der Effektenhändler zu Originalbedingungen weiterverrechnete (vgl. Art. 34 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1917 über die Stempelabgaben [aStG; BS 6 101]; Art. 49 Abs. 1 der Vollziehungsverordnung vom 7. Juni 1928 zu den Bundesgesetzen über die Stempelabgaben [BS 6 134]; Botschaft vom 25. Oktober 1972 zu einem neuen Bundesgesetz über die Stempelabgaben [Botschaft StG], BBl 1972 II 1301 ff.; vgl. auch Botschaft aStG, BBl 1917 III 121).
Aus Art. 17 Abs. 3 lit. a und c StG wird nicht klar, ob Art. 17 und Art. 13 Abs. 1 StG derselbe Vermittlerbegriff zugrundeliegt und ein Effektenhändler deshalb im Rahmen von Art. 13 Abs. 1 StG gleichzeitig als Vertragspartei und als Vermittler an einem einzelnen Geschäft beteiligt sein kann oder ob der Vermittlerbegriff von Art. 13 Abs. 1 StG enger ausfällt und Art. 17 StG lediglich eine Fiktion zwecks der Vermeidung von Mehrfachbelastungen aufstellt, aufgrund derer eine Vertragspartei für die Bestimmung des Abgabepflichtigen in einen Vermittler umqualifiziert wird. Jedenfalls lässt sich Art. 17 Abs. 3 lit. a und c StG keine Definition der Tätigkeit entnehmen, die ein Effektenhändler im Minimum ausüben muss, um als Vermittler nach Art. 13 Abs. 1 StG die Umsatzabgabe auszulösen (vgl. auch Urteil A.45/1984 vom 4. März 1985 E. 1b, in: ASA 54 S. 599).
3.2.3. Nach Art. 17 Abs. 3 lit. b StG gilt der Effektenhändler als Vermittler, wenn "er lediglich Gelegenheit zum Geschäftsabschluss nachweist" ("[...] indiquer aux parties l'occasion de conclure une opération"; "[...] segnalare alle parti la possibilità di concludere un negozio"). Diese Formulierung scheint in der deutschen und der französischen Sprachfassung der Definition der Leistung des Nachweismäklers in <ref-law> entlehnt zu sein ("[...] Gelegenheit zum Abschlusse eines Vertrages nachzuweisen [...]"; "[...] indiquer à l'autre partie l'occasion de conclure une convention [...]"). Unter Berufung auf eine entsprechende Stimme in der Literatur (GERNOT ZITTER, Vermittlung durch die Muttergesellschaft, ST 2011 S. 863) zieht die Beschwerdeführerin daraus angesichts des formellen Charakters der Stempelsteuern (vgl. oben E. 3.1) den Schluss, dass der Effektenhändler nur Vermittler "im Sinne von Art. 13 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 17 Abs. 3 lit. b StG" sein könne, wenn zwischen ihm und einer Vertragspartei ein Mäklervertrag bestehe.
3.2.4. Der Ansicht der Beschwerdeführerin ist nicht zu folgen. Erstens ist augenfällig, dass Art. 17 Abs. 3 lit. b StG zwar an die charakteristische Leistung eines Nachweismäklers anknüpft, aber nicht die Entgeltlichkeit voraussetzt, die ihrerseits zum wesentlichen Vertragsinhalt eines Mäklervertrags gehört (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 46; <ref-ruling> E. 2.3 S. 223; <ref-ruling> E. 5.1.2 S. 275; <ref-ruling> E. 3a S. 482). Der formelle Charakter der Stempelsteuern gebietet zwar, den Begriffen des Stempelabgabenrechts grundsätzlich diejenige Bedeutung zuzuschreiben, die ihnen zivilrechtlich zukommt (vgl. oben E. 3.1). Diese Bindung an das Zivilrecht kann aber selbstredend nur soweit gehen, als das StG überhaupt Begriffe mit einer zivilrechtlichen Bedeutung verwendet. Da der Gesetzgeber davon abgesehen hat, in Art. 17 Abs. 3 lit. b StG an das Bestehen eines Mäklervertrags anzuknüpfen oder zumindest die Entgeltlichkeit der Mäklerleistung vorauszusetzen, erweist sich die Sichtweise der Beschwerdeführerin schon aus diesem Grund als zu eng.
Zweitens stellt Art. 17 Abs. 3 lit. b StG keine abschliessende Definition der Tätigkeit des Vermittlers dar, knüpft diese Bestimmung doch alleine an die für eine Nachweismäkelei typische Leistung an. Vermittler kann aber auch sein, wer einen intensiveren Beitrag an das Gelingen einer Transaktion leistet, als lediglich die Gelegenheit zum Geschäftsabschluss nachzuweisen.
3.3. Die übrigen Bestimmungen des StG geben keine Aufschlüsse für die Auslegung des Vermittlerbegriffs von Art. 13 Abs. 1 StG. Näher zu prüfen ist demnach, ob das Zivilrecht bei der Auslegung von Art. 13 Abs. 1 StG Orientierungshilfe leisten kann oder ob stattdessen eine wirtschaftliche Betrachtung Platz zu greifen hat, wie dies die Vorinstanz und die ESTV befürworten.
3.3.1. Seit geraumer Zeit schliessen Banken und andere Effektenhändler nicht nur die eigenen, sondern auch die Börsengeschäfte ihrer Kunden in der Regel in eigenem Namen (vgl. etwa LENZ/VON PLANTA, in: Basler Kommentar, OR I, 7. Aufl. 2020, N. 2 zu Vor. Art. 425-438 OR) und damit als Vertragspartei im Sinne von Art. 13 Abs. 1 StG (vgl. oben E. 3.2.2). Der Kunde und der Effektenhändler stehen typischerweise in einem Kommissionsverhältnis nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 225; Urteil 4C.191/2004 vom 7. September 2004 E. 4.1; GREGOR GAUTSCHI, in: Berner Kommentar, 1964, N. 2 zu <ref-law>; LENZ/VON PLANTA, a.a.O., N. 2 zu Vor. Art. 425-438 OR; FRANÇOIS RAYROUX, in: Commentaire Romand, CO I, 2. Aufl. 2012, N. 3 zu <ref-law>). Historisch wurde der Wertpapierhandel indessen oft von bzw. mithilfe von Börsenmäklern abgewickelt (auch Sensale genannt, vgl. BGE 65 I 65 E. 5 S. 79 f.; vgl. die Darstellung zu den Börsenplätzen Genf, Basel und Zürich im 19. Jahrhundert und zu Beginn des 20. Jahrhunderts bei ALBERT MAAG, Die Entwicklung und Organisation der schweizerischen Effektenbörsen, 1915, S. 7 ff. und S. 25 ff.). Davon zeugt die Bestimmung von <ref-law> bis heute (vgl. zum Ursprung dieser Bestimmung Bericht des Bundesrates an die Bundesversammlung vom 1. Juni 1909 betreffend die Revision des Obligationenrechts, BBl 1909 III 753). Das Bundesrecht über den Mäklervertrag (<ref-law>; in Kraft seit 1. Januar 1912) hatte den Begriff der Vermittlung bereits einige Jahre verwendet, als ihn das alte Stempelsteuergesetz des Bundes übernahm (Art. 33 Abs. 1 aStG; in Kraft seit 1. April 1918).
3.3.2. Das Mäklervertragsrecht kennt zwei Grundformen der Mäklerei: die Nachweis- und die Vermittlungsmäkelei (courtage d'indication und courtage de négociation; <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 96). Die Tätigkeit des Nachweismäklers beschränkt sich auf die Bekanntgabe einer oder mehrerer konkret bestimmter Abschlussgelegenheiten, während der Vermittlungsmäkler auf den Vertragsabschluss aktiv hinwirkt (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 46). Der Vermittlungsmäkler führt für eine Vertragspartei Vertragsverhandlungen mit der Gegenseite (vgl. die französische Fassung von Art. 412 Abs. 1 ["intermédiaire pour la négociation"] und <ref-law> ["la négociation qu'il a conduite"]; <ref-ruling> E. 2d S. 527; FRANÇOIS RAYROUX, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>), ohne den Vertrag selbst abzuschliessen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 270; GREGOR GAUTSCHI, a.a.O., N. 2b zu Vorb. Der Mäklervertrag). Auch der Gelegenheitsnachweis (indication) und die Zwischenform der Zuführung (présentation; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2 S. 96) lassen sich nach allgemeinem Sprachgebrauch unter den Oberbegriff der Vermittlung subsumieren (GREGOR GAUTSCHI, a.a.O., N. 3b zu Vorb. Der Mäklervertrag). In allen Formen der Mäkelei erschöpft sich die Tätigkeit des Mäklers in Tathandlungen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 46; <ref-ruling> E. 5.1.2 S. 275). Keine Vermittlung, sondern Stellvertretung und Geschäftsführung betreibt, wer im eigenen Namen (sog. indirekte Stellvertretung) oder im Namen eines Dritten (sog. direkte Stellvertretung) Verträge abschliesst (GREGOR GAUTSCHI, a.a.O., N. 2a f. zu Vorb. Der Mäklervertrag). Soll der Mäkler den vermittelten Vertrag auch selbst abschliessen oder andere Rechtshandlungen für eine Partei vornehmen, muss er dazu separat beauftragt und bevollmächtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 153; CATERINA AMMANN, in: Basler Kommentar, OR I, 7. Aufl. 2020, N. 1 zu <ref-law>; FRANÇOIS RAYROUX, a.a.O., N. 26 zu <ref-law>).
3.3.3. Neben der bereits erwähnten Entgeltlichkeit (vgl. oben E. 3.2.4) liegt das charakteristische Merkmal des Mäklervertrags im Erfolg, der auf die Tätigkeit des Mäklers zurückzuführen ist (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 46; <ref-ruling> E. 2.3 S. 223). Der Anspruch auf den Mäklerlohn setzt in jedem Fall einen Kausalzusammenhang zwischen der Tätigkeit des Mäklers und dem tatsächlichen Zustandekommen des Hauptvertrags bzw. des Zielgeschäfts voraus (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 46). Beim Vermittlungsmäkler muss zwischen den Bemühungen des Vermittlungsmäklers und dem Entschluss des Dritten mindestens ein psychologischer Zusammenhang in dem Sinne bestehen, dass das Motiv, das der Vermittlungsmäkler durch seine Tätigkeit hat pflanzen helfen, für die Abschlussbereitschaft des Vertragsgegners mitbestimmend war (grundlegend BGE 57 II 187 E. 3 S. 194; vgl. auch Urteil 4A_337/2011 vom 15. November 2011 E. 2.1). Erforderlich ist, dass der Mäkler bewusst, sei es direkt oder indirekt, auf den Kaufentschluss des Interessenten eingewirkt hat (BGE 76 II 378 E. 2 S. 382). Der Abschluss braucht aber nicht die unmittelbare Folge der Mäklertätigkeit zu sein; es genügt, wenn diese auch nur zu einer entfernteren Ursache des Entschlusses des Dritten geworden ist (<ref-ruling> E. 5 S. 548 f. mit Hinweisen; Urteile 4A_569/2019 vom 15. April 2020 E. 3.1; 4A_562/2017 vom 7. Mai 2018 E. 3.1; FRANÇOIS RAYROUX, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>). Es ist möglich, dass mehrere Vermittlungsmäkler parallel oder nacheinander im Hinblick auf denselben Geschäftsabschluss tätig werden (vgl. BGE 72 II 421 E. 3 S. 421 f.; vgl. auch Urteile 4A_334/2018 vom 20. März 2019 E. 4.1.2; 4C.178/2001 vom 28. November 2001 E. 3b; MATTHIAS STREIFF, Handkommentar zum Maklervertrag, 2009, S. 103 ff., insb. S. 104). Der einzelne Vermittlungsmäkler geht in diesem Fall seines Lohnanspruchs nur dann infolge fehlenden psychologischen Zusammenhangs vollständig verlustig, wenn seine Tätigkeit zu keinem Resultat geführt hatte, die Verhandlungen definitiv abgebrochen wurden und der Verkaufsabschluss schliesslich auf einer ganz neuen Basis abgeschlossen wurde (BGE 72 II 84 E. 2 S. 89 f.; 62 II 342 E. 2 S. 344; Urteile 4A_334/2018 vom 20. März 2019 E. 4.1.2; 4A_562/2017 vom 7. Mai 2018 E. 3.1; 4A_96/2016 vom 4. April 2016 E. 2.1). Die Beweislast für den psychologischen Zusammenhang obliegt dem Mäkler, der daraus seinen Lohnanspruch ableitet (<ref-law>). Beweist der Mäkler, Bemühungen unternommen zu haben, die an sich geeignet waren, auf den Vertragsgegner bestimmend einzuwirken, spricht nach der allgemeinen Lebenserfahrung eine tatsächliche Vermutung für den psychologischen Zusammenhang (BGE 57 II 187 E. 3 S. 193; 40 II 524 E. 6a S. 531; Urteile 4A_269/2016 vom 2. September 2016 E. 5; 4A_401/2012 vom 16. Oktober 2012 E. 4, in: SJ 2013 I 211).
Beim Nachweismäkler ist der erforderliche Kausalzusammenhang gegeben, wenn er als erster auf den Kaufs- oder Verkaufsinteressenten hinweist und die Parteien gerade aufgrund dieses Hinweises in Kontakt treten und das Geschäft abschliessen (BGE 72 II 84 E. 2 S. 89; Urteile 4A_334/2018 vom 20. März 2019 E. 4.1.3; 4A_337/2011 vom 15. November 2011 E. 2.1 und 2.2).
3.4. Wie der Mäklerlohn ist auch die Umsatzabgabe erfolgsabhängig: Der Fiskus erhebt sie nur, wenn das vom Effektenhändler vermittelte Geschäft zustande kommt (vgl. Art. 15 StG). Diese identische Funktionalität, der historische Zusammenhang (vgl. oben E. 3.3.1) und der formelle Charakter der Umsatzabgabe (vgl. oben E. 3.1) sowie der Umstand, dass auch Art. 17 Abs. 3 lit. b StG teilweise am Mäklervertragsrecht anzuknüpfen scheint (vgl. oben E 3.2.4), sprechen dafür, die Tätigkeit des Vermittlers in Art. 13 Abs. 1 StG anhand des Begriffsverständnisses der Vermittlung zu definieren, wie es im Mäklervertragsrecht vorherrscht.
3.5. Das weite Verständnis der Vermittlung im Mäklervertragsrecht deckt sich nicht nur mit dem allgemeinen Sprachgebrauch (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.2 S. 272), sondern lag sinngemäss auch dem Urteil A.45/1984 vom 4. März 1985 zugrunde, auf welches die Vorinstanz und die Parteien Bezug nehmen.
3.5.1. In diesem Urteil bezeichnete das Bundesgericht die Vermittlung als kausale Mitverursachung des Geschäftsabschlusses sowie als Tätigkeit, die bezweckt, den Abschluss des Geschäfts zu bewirken, indem sie auf die Willenseinigung der am Geschäft beteiligten Personen ausgerichtet ist (Urteil A.45/1984 vom 4. März 1985 E. 1b, in: ASA 54 S. 599). Analog zur Praxis im Mäklervertragsrecht (vgl. oben E. 3.3.3) ging das Bundesgericht auch in diesem Urteil davon aus, dass mehrere Vermittler für denselben Geschäftsabschluss hinreichend kausale Ursachen setzen können.
3.5.2. Vom Mäklervertragsrecht abzuweichen scheint dieses Urteil einzig insoweit, als es in E. 1b für unerheblich erklärt, ob der Effektenhändler als Kommissionär, Agent, Makler oder Beauftragter tätig wird (so bereits auch Botschaft aStG, BBl 1917 III S. 121). Auch hieran ist grundsätzlich festzuhalten: Ebensowenig wie Art. 17 Abs. 3 StG (vgl. dazu oben E. 3.2.4) setzt Art. 13 Abs. 1 StG voraus, dass zwischen dem Vermittler und einer Vertragspartei ein Mäkler- oder ein sonstiges Vertragsverhältnis besteht. In welcher rechtlichen Beziehung Vermittler und Vertragsparteien zueinander stehen und ob eine Vertragspartei dem Vermittler bei Geschäftsabschluss ein Entgelt schuldet, ist irrelevant. Massgebend ist nach Art. 13 Abs. 1 StG alleine die tatsächliche Tätigkeit des Vermittlers, einschliesslich des Kausalzusammenhangs zwischen dieser Tätigkeit und dem Geschäftsabschluss; nur insoweit ist auslegungsweise auf das Mäklervertragsrecht zurückzugreifen. Zu präzisieren ist die eingangs wiedergegebene Formulierung aber immerhin insoweit, als der Effektenhändler, der ein Geschäft als Kommissionär in eigenem Namen, aber auf fremde Rechnung abschliesst, dieses Geschäft formell-zivilrechtlich gesehen nicht vermittelt, sondern Vertragspartei desselben ist. Im Rahmen von Art. 13 Abs. 1 StG ist er deshalb Vertragspartei und nicht Vermittler, obschon ihn Art. 17 Abs. 3 lit. a und c StG unter gewissen Voraussetzungen für den Zweck der Bestimmung des Abgabepflichtigen zum Vermittler qualifiziert.
3.6. Der Vermittlerbegriff, den die Vorinstanz ihrem Urteil zugrundelegt (vgl. angefochtenes Urteil E. 2.6.4), scheint mit den vorstehenden Erwägungen über weite Strecken in Einklang zu stehen. Ihr und der ESTV ist aber zu widersprechen, soweit sie sich zur Begründung ihrer Standpunkte auf die wirtschaftliche Betrachtungsweise berufen (vgl. angefochtenes Urteil E. 2.6.3 und 2.6.4).
3.6.1. Sowohl die Beschwerdeführerin als auch die ESTV weisen im Zusammenhang mit der wirtschaftlichen Betrachtungsweise auf das Leiturteil <ref-ruling> hin. Dort erkannte das Bundesgericht, dass jemand eine Vermittlung im Sinne von Art. 21 Abs. 2 Ziff. 19 lit. e des Bundesgesetzes vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) erbringt, wenn er kausal auf den Abschluss eines Vertrages im Bereich des Geld- und Kapitalverkehrs zwischen zwei Parteien hinwirkt, ohne selber Partei des vermittelten Vertrages zu sein und ohne ein Eigeninteresse am Inhalt des Vertrages zu haben (<ref-ruling> E. 4.5.4 S. 281). Welches Interesse der vermeintliche Vermittler am Geschäft hat, ist ein wirtschaftlicher Gesichtspunkt. Dieses Element ist im Kontext der Mehrwertsteuer relevant, weil die Vermittlung nur dann überhaupt der Mehrwertsteuer unterstehen kann, wenn es sich dabei um eine Dienstleistung handelt, für die der Empfänger ein Entgelt entrichten muss (Leistungsverhältnis gem. <ref-law>). Tätigkeiten, die im Eigeninteresse erbracht und deshalb nicht vergütet werden müssen, stellen keine Vermittlung im mehrwertsteuerlichen Sinn dar (vgl. die Hinweise auf die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs [EuGH] in <ref-ruling> E. 4.5.3.4 S. 280, wo dieser Aspekt deutlich zu Tage tritt).
3.6.2. Wären auch für den Vermittlerbegriff von Art. 13 Abs. 1 StG wirtschaftliche Gesichtspunkte massgebend, müsste auch hier analysiert werden, welches Interesse der Effektenhändler am Geschäft hatte. Nähere Beachtung verdiente dann der Einwand der Beschwerdeführerin, dass sie als Konzernobergesellschaft - und nicht etwa die US-amerikanische Gruppengesellschaft, die als blosses Akquisitionsvehikel fungierte und im Zuge der anschliessenden Fusion mit der Zielgesellschaft unterging - der Prinzipal der Transaktion gewesen sei, daran also ein Eigeninteresse gehabt habe und sie folglich das Geschäft niemandem habe vermitteln können; im Gegenteil habe sie wirtschaftlich betrachtet selbst von der Vermittlung durch andere Gruppengesellschaften profitiert (vgl. Beschwerde, S. 23 Ziff. 2.23).
3.6.3. Als allgemeine Verbrauchs- und Wirtschaftsverkehrssteuer (vgl. zum Charakter der Steuer Botschaft vom 25. Juni 2008 zur Vereinfachung der Mehrwertsteuer, BBl 2008 6912; DIEGO CLAVADETSCHER, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, MWSTG, 2015, N. 14 zu <ref-law>; FELIX GEIGER : in: MWSTG Kommentar, 2. Aufl. 2019, N. 19 zu <ref-law>) verfolgt die Mehrwertsteuer eine Zielsetzung, die von wirtschaftlichen Gesichtspunkten geprägt ist (vgl. Urteil 2C_969/2015 vom 24. Mai 2016 E. 2.3.1; DIEGO CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 55 zu <ref-law>; PIERRE-MARIE GLAUSER, Evasion fiscale et interprétation économique en matière de TVA, ASA 75 S. 744; vgl. beispielhaft auch <ref-ruling> E. 3.6.7 S. 503). Dies gilt insbesondere für Fragen betreffend das Leistungsverhältnis, das einen wirtschaftlichen Zusammenhang zwischen Leistung und Entgelt bedingt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 357; Urteile 2C_892/2010 vom 26. April 2011 E. 2.2; 2C_229/2008 vom 13. Oktober 2008 E. 5.1; MICHAEL BEUSCH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, MWSTG, 2015, N. 25 zu Auslegung; ALOIS CAMENZIND und andere, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 3. Aufl. 2012, N. 173).
Anders als im Mehrwertsteuerrecht oder im Recht der direkten Steuern (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.3 S. 358) können wirtschaftliche Gesichtspunkte die Auslegung des Stempelabgabenrechts nur leiten, wo das Gesetz Konzepte oder Definitionen wirtschaftlicher Natur verwendet (vgl. oben E. 3.1). Art. 13 Abs. 1 StG enthält keine solchen Konzepte oder Definitionen. Ob die Beschwerdeführerin hinsichtlich der streitbetroffenen Transaktion Vermittlerin im Sinne von Art. 13 Abs. 1 StG war, ist ohne Rücksicht auf ihre wirtschaftlichen Interessen an der Transaktion zu bestimmen. Es tut deshalb nichts zur Sache, ob die Beschwerdeführerin wirtschaftlich betrachtet der Prinzipal des Geschäfts war und daran ein eigenes Interesse hatte.
3.7. Einzugehen bleibt auf den Einwand der Beschwerdeführerin, sie und andere schweizerische Konzernobergesellschaften würden im Wettbewerb um die Übernahme ausländischer Unternehmen benachteiligt, wenn sie bei jeder Übernahme durch ausländische Gruppengesellschaften systematisch als Vermittler Umsatzabgabe bezahlen müssten, während andere Konzerne in ihren Heimatländern keine solchen Steuern zu bezahlen hätten. Damit stellt die Beschwerdeführerin im Kern zur Diskussion, ob der Begriff des Vermittlers für Konzernobergesellschaften ausnahmsweise einschränkender auszulegen ist oder Konzernobergesellschaften und andere Effektenhändler im Sinne von Art. 13 Abs. 3 lit. d StG sogar ganz vom Begriff des Vermittlers auszunehmen sind.
3.7.1. Der Wortlaut von Art. 13 Abs. 1 StG differenziert klarerweise nicht danach, welcher Kategorie von Effektenhändlern (vgl. Art. 13 Abs. 3 StG) der Vermittler angehört. Vom klaren, das heisst eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut einer Gesetzesbestimmung darf in der Auslegung nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe für die Annahme vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Anlass für eine solche Annahme können die Entstehungsgeschichte der Bestimmung, ihr Zweck oder der Zusammenhang mit andern Vorschriften geben, so namentlich, wenn die grammatikalische Auslegung zu einem Ergebnis führt, das der Gesetzgeber nicht gewollt haben kann (<ref-ruling> E. 4.2 S. 35; <ref-ruling> E. 5.1 S. 184; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 159; <ref-ruling> E. 3.4 S. 126). Eine Gesetzesinterpretation lege artis kann folglich ergeben, dass ein vordergründig klarer Wortlaut zu weit gefasst und auf einen davon an sich erfassten Sachverhalt nicht anzuwenden ist (teleologische Reduktion; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 274; <ref-ruling> E. 3 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 6.2 S. 311; <ref-ruling> E. 3b S. 41). Das Gericht hat die ratio legis nicht nach den eigenen, subjektiven Wertvorstellungen, sondern gemäss den Vorgaben des Gesetzgebers zu ermitteln (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 41). Um die Regelungsabsicht des Gesetzgebers zu erkennen, können die Gesetzesmaterialien als wertvolles Hilfsmittel herangezogen werden, auch wenn sie für das Gericht weder verbindlich noch für die Auslegung unmittelbar entscheidend sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 367; <ref-ruling> E. 3 S. 649; <ref-ruling> E. 5.2 S. 203; <ref-ruling> E. 5b S. 415; <ref-ruling> E. 4a S. 4).
3.7.2. Nach der ursprünglichen Fassung von Art. 33 Abs. 1 aStG erfasste die Umsatzabgabe Geschäftsabschlüsse im Inland, an denen eine Vertragspartei oder ein Vermittler mitwirkte, die oder der für eigene oder fremde Rechnung gewerbsmässig den Kauf oder Verkauf von Wertpapieren betrieb. Lediglich im Sinne einer Umgehungsvorschrift stellte Art. 33 Abs. 2 aStG Geschäftsabschlüsse im Ausland zwischen zwei Inländern inländischen Geschäftsabschlüssen gleich (vgl. Art. 26 Abs. 1 und 2 E-aStG; Botschaft aStG, BBl 1917 III 119 und 163). Diese Regelung stand in einem gewissen logischen Widerspruch zu Art. 34 Abs. 4 aStG, wonach bei einem Geschäftsabschluss im Ausland die auf die ausländische Vertragspartei entfallende Hälfte der Abgabe nicht zu entrichten war. Diese Entlastung war motiviert durch die Überlegung, dass die ausländische Vertragspartei bei einem Geschäftsabschluss im Ausland nicht der schweizerischen Steuerhoheit unterliege (Botschaft aStG, BBl 1917 III 121).
Mit dem Bundesgesetz vom 22. Dezember 1927 (BS 6 133) wurde der Widerspruch dahingehend aufgelöst, dass künftig sämtliche Geschäftsabschlüsse unabhängig vom Abschlussort erfasst werden sollten, sobald eine Person als Vertragspartei oder Vermittler beteiligt war, die im Inland gewerbsmässig den An- und Verkauf von Wertpapieren für eigene oder fremde Rechnung betrieb oder vermittelte ("Effektenhändler"; vgl. Botschaft vom 28. Mai 1926 über den Erlass eines Bundesgesetzes betreffend die Abänderung der Bundesgesetze vom 4. Oktober 1917 über die Stempelabgaben und vom 25. Juni 1921 betreffend die Stempelabgabe auf Coupons [Botschaft Änderung aStG], BBl 1926 I 758 f.). Den so verstandenen Effektenhändlern stellte die Gesetzesnovelle von 1927 neu Aktiengesellschaften und Genossenschaften gleich, die sich die Beteiligung an anderen Unternehmungen statutarisch zum Hauptzweck setzten oder deren Aktiven zu mehr als 50% aus Beteiligungen, Wertpapieren oder Vorschüssen auf Wertpapieren bestanden (Art. 33 Abs. 2 aStG i.d.F. vom 22. Dezember 1927). Dank dieser Regelung sollte die zuweilen schwierige Abgrenzung von Effektenhändlern und "Trust-, Finanzierungs- und Holdinggesellschaften" entfallen. Der Bundesrat hielt die Ausweitung der Abgabepflicht für gerechtfertigt, weil ihre ursprüngliche Begrenzung auf die Umsätze der Effektenhändler (rein) praktisch bedingt gewesen sei. Die direkten Umsätze zwischen Privaten wären nämlich eigentlich auch steuerwürdig, seien aber nicht kontrollierbar, weshalb bei einer Umsatzabgabepflicht für jedermann mit vielen Fällen absichtlicher oder fahrlässiger Unterlassung der Steuerentrichtung zu rechnen sei. Zudem würden die meisten dieser Umsätze ohnehin von Banken vermittelt (Botschaft Änderung aStG, BBl 1926 I 743 f.). Beibehalten wurde demgegenüber - bis zum Inkraftreten des heutigen Gesetzes am 1. Juli 1974 - die Entlastung der ausländischen Gegenpartei bei Geschäftsabschluss im Ausland.
3.7.3. Die heutige Regelung des Gegenstands der Umsatzabgabe in Art. 13 Abs. 1 StG entspricht grundsätzlich der Regelung von Art. 33 Abs. 1 aStG (vgl. Botschaft StG, BBl 1972 II 1297). Demnach werden weiterhin alle Geschäftsabschlüsse im In- und Ausland erfasst. Analog zu Art. 33 Abs. 2 aStG stellt Art. 13 Abs. 3 lit. d StG Holding- und andere Gesellschaften den Banken und übrigen gewerbsmässigen Effektenhändlern gleich, wobei das Gesetz seit der Novelle vom 4. Oktober 1991 (AS 1993 222; in Kraft seit 1. April 1993) diese Gesellschaften nicht mehr (auch) anhand ihres statutarischen Zwecks umschreibt, sondern nur noch an ihrem bilanziellen Bestand steuerbarer Urkunden anknüpft.
3.7.4. Hingegen wurde mit dem Erlass des neuen StG die Entlastung aller ausländischen Vertragsparteien bei Geschäftsabschlüssen im Ausland aufgegeben. Der Bundesrat begründete diese Änderung damit, dass die Ausland/Ausland-Geschäfte der Schweizer Banken eine erhebliche Steuerreserve bilden, die ausgeschöpft werden müsse (Botschaft StG, BBl 1972 II 1304). Stattdessen sollten neu nur noch ausländische Banken und Börsenagenten von einer Entlastung profitieren (Art. 19 StG i.d.F. vom 27. Juni 1973 [AS 1974 11]). Diese Regelung wurde in der Folge mehrfach angepasst und mit dem Bundesgesetz vom 15. Dezember 2000 über neue dringliche Massnahmen im Bereich der Umsatzabgabe (AS 2000 2991) in Art. 17a StG mit Ausnahmen für gewisse Kategorien ausländischer (und inländischer) institutioneller Anleger ergänzt. Die heutigen Entlastungen für ausländische Vertragsparteien in Art. 17a und 19 StG sind nicht mehr davon abhängig, wo der abgabepflichtige Geschäftsabschluss erfolgt.
3.8. Nach der ursprünglichen Konzeption des eidgenössischen Stempelabgabenrechts von 1917 hätte die Beteiligung einer Holdinggesellschaft wie der Beschwerdeführerin an der Übernahme einer ausländischen Zielgesellschaft keine Umsatzabgabe ausgelöst, da erstens Geschäftsabschlüsse im Ausland zumindest dem Wortlaut nach nicht erfasst waren und zweitens Holdinggesellschaften nicht als Effektenhändler galten (vgl. oben E. 3.7.2). Mit der Gesetzesnovelle von 1927 wurden aber Geschäftsabschlüsse im Ausland der Umsatzabgabe unterworfen und Holdinggesellschaften den Banken und gewerbsmässigen Effektenhändlern gleichgestellt. Seither unterscheidet die Vorschrift über den Gegenstand der Umsatzabgabe (Art. 13 Abs. 1 StG bzw. Art. 33 Abs. 1 aStG) nicht mehr danach, ob die Holdinggesellschaft am Geschäftsabschluss als Partei oder als Vermittlerin teilnimmt. Allerdings ist nicht zu übersehen, dass der historische Gesetzgeber primär oder sogar alleine die Käufe und Verkäufe steuerbarer Urkunden vor Augen hatte, die Holdinggesellschaften in eigenem Namen tätigten (vgl. Botschaft Änderung aStG, BBl 1926 I 744). Der Zweck der Gesetzesnovelle von 1927 bestand also jedenfalls nicht darin, Holdinggesellschaften für alle Wertpapiertransaktionen ihrer ausländischen Tochtergesellschaften immer mit der Umsatzabgabe zu belegen. Hinzu kommt, dass eine Erhebung der Umsatzabgabe für ausländische Vertragsparteien ohne Berührungspunkte mit der Schweiz ursprünglich im Lichte des Territorialitätsprinzips für problematisch gehalten und deshalb ausgeschlossen worden war, auch wenn der Bundesrat und ihm folgend das Parlament diese Zurückhaltung später ablegten.
3.9. Es gibt also gewisse historische und teleologische Argumente dafür, Holdinggesellschaften wie die Beschwerdeführerin im Hinblick auf den Erwerb ausländischer Unternehmungen durch ausländische Gruppengesellschaften nicht als Vermittler im Sinne von Art. 13 Abs. 1 StG zu erfassen. Gerade im stark formell geprägten Recht der Stempelabgaben ist jedoch nicht leichthin anzunehmen, der klare Wortlaut gäbe nicht den wahren Sinn des Gesetzes wieder. Diese Annahme rechtfertigte sich nur dann, wenn der Gesetzgeber das Ergebnis der grammatikalischen Auslegung nicht gewollt haben kann (vgl. oben E. 3.7.1). Dieses Gewicht erreichen die oben dargestellten Argumente nicht. Namentlich ist nicht vom Wortlaut abzuweichen, bloss weil der historische Gesetzgeber von 1927 möglicherweise nicht vorhergesehen hat, dass Holdinggesellschaften nicht nur eigene Geschäfte abschliessen, sondern auch Geschäfte ihrer Tochtergesellschaften vermitteln können (vgl. zu einer ähnlichen Fragestellung bei der zürcherischen Handänderungssteuer BGE 79 I 17 E. 2 S. 20 f.). Dies gilt umso mehr, als entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin schweizerische Konzernobergesellschaften keineswegs zwangsläufig immer Vermittler der Unternehmensübernahmen und übrigen Geschäftsabschlüsse ihrer in- und ausländischen Tochtergesellschaften sind, worauf im Übrigen auch die ESTV in ihrer Vernehmlassung hinweist (vgl. Vernehmlassung der ESTV, Ziff. 4). Denn zur Vermittlerin gemäss Art. 13 Abs. 1 StG wird die Konzernobergesellschaft erst, wenn sie selbst (bzw. die Personen, deren Verhalten sie sich zurechnen lassen muss, vgl. unten E. 4.1) wie ein Nachweismäkler der ausländischen Tochtergesellschaft als erste die Gelegenheit zum Vertragsabschluss nachweist oder sie wie ein Vermittlungsmäkler im Rahmen der Vertragsverhandlungen auf die Abschlussbereitschaft der anderen Vertragspartei einwirkt und damit eine kausale Ursache für den Vertragsabschluss setzt (vgl. oben E. 3.3.3).
4.
Nach dem Gesagten ist zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin entweder wie ein Nachweismäkler der US-Gruppengesellschaft als erste Person die Gelegenheit zum Erwerb der Aktien an der Zielgesellschaft nachgewiesen hatte und die Transaktion schliesslich aufgrund dieses Nachweises zustande kam oder sie wie ein Vermittlungsmäkler im Rahmen der Vertragsverhandlungen in einer Art und Weise auf die Willensbildung der Aktionäre der Zielgesellschaft eingewirkt hatte, die für deren Verkaufsentschluss mitbestimmend war.
4.1. Da die Beschwerdeführerin als juristische Person selbst keine Tathandlungen vornehmen kann, ist vorab zu untersuchen, inwieweit sie sich das Verhalten der in die Vertragsverhandlungen involvierten natürlichen Personen anrechnen lassen muss.
4.1.1. Als juristische Person handelt die Beschwerdeführerin durch ihre Organe (<ref-law>; Art. 718 und 722 OR). Sie kann weitere Personen bevollmächtigen, um in ihrem Namen Rechtshandlungen vorzunehmen (Art. 32 ff., 458 ff. und 721 OR). Hingegen können Tathandlungen nicht im Namen eines Anderen vorgenommen werden (vgl. CHRISTINE CHAPPUIS, in: Commentaire Romand, CO I, 2. Aufl. 2012, N. 6 zu <ref-law>; ROLF WATTER, in: Basler Kommentar, OR I, 7. Aufl. 2020, N. 6 zu <ref-law>; ZÄCH/KÜNZLER, in: Berner Kommentar, 2014, N. 114 f. zu Vorb. zu Art. 32-40 OR). Eine Zurechnung von Tathandlungen - darunter etwa die unerlaubten Handlungen - einer natürlichen Person an eine juristische Person kommt infrage, wenn erstere als Organ (Art. 55 Abs. 1 und 2 ZGB, <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 6.1 und 6.2 S. 43 ff.) oder als Hilfsperson der letzteren agiert (vgl. ZÄCH/KÜNZLER, a.a.O., N. 115 zu Art. 32-40 OR). Eine Person ist faktisches Organ einer juristischen Person, wenn sie zwar nicht ausdrücklich als formelles Entscheidungsorgan ernannt worden ist, aber tatsächlich Organen vorbehaltene Entscheide trifft oder die eigentliche Geschäftsführung besorgt und so die Willensbildung der Gesellschaft massgebend mitbestimmt (<ref-ruling> E. 6.1 S. 43; <ref-ruling> E. 3a S. 31; <ref-ruling> E. 4a S. 179 f.). Von der Organeigenschaft im Sinne von <ref-law> ist ferner auch auszugehen bei sogenannten Anscheinsorganen, d.h. bei Personen, bei denen nach dem Vertrauensgrundsatz aus den äusseren Umständen auf eine Organstellung geschlossen werden darf (<ref-ruling> E. 6.1 S. 43; <ref-ruling> E. 3 S. 571). Zu den Hilfspersonen einer juristischen Person gehören typischerweise ihre Arbeitnehmer (vgl. Art. 55 Abs. 1 und Art. 101 Abs. 1 OR); es können jedoch auch andere Personen unter diesen Begriff fallen, wenn sie mit Wissen und Wollen der juristischen Person (bzw. ihrer Organe) für sie tätig sind (vgl. etwa <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 604; <ref-ruling> E. 6b S. 224 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 108).
4.1.2. Für die Zurechnung von Tathandlungen ist es weder erforderlich (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 43) noch für sich genommen ausreichend, dass die betreffende Person die juristische Person rechtsgeschäftlich vertreten kann. Die im Handelsregister eingetragene Zeichnungsberechtigung einer in Vertragsverhandlungen involvierten Person ist daher höchstens ein Indiz dafür, dass dieser Personen bei der Beschwerdeführerin eine Organ- oder Hilfspersonenfunktion zukam, die es rechtfertigte, ihre Handlungen der Beschwerdeführerin zuzurechnen. Unmittelbar relevant ist entgegen der Ansicht der Vorinstanz (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.9.1.1) hingegen, ob die in die Verhandlungen involvierten Personen bei der Beschwerdeführerin tatsächlich oder zumindest dem Anschein nach eine Management- bzw. eine Organ- oder Hilfspersonenfunktion innehatten und in Verrichtung dieser Funktion handelten.
4.1.3. Die Vorinstanz rechnete der Beschwerdeführerin insbesondere das Verhalten von I._, J._ und K._ zu (vgl. angefochtenes Urteil E. 4.6.1-4.6.5). Die Vorinstanz stellte nicht fest, ob I._ und J._ bei der Beschwerdeführerin tatsächlich Organ- oder Hilfspersonenfunktionen innehatten. K._ war als geschäftsführender Präsident des Verwaltungsrats zweifellos ein Organ der Beschwerdeführerin, wobei er auch den Verwaltungsrat der A._ Management AG (damals A._ AG; nachfolgend: die Management-Gesellschaft) präsidierte. Bezüglich K._ stellte die Vorinstanz fest, dass er in Verrichtung seiner Aufgaben als Organ der Beschwerdeführerin an den Vertragsverhandlungen teilgenommen hatte. Dafür stellte sie auf den Bericht zum öffentlichen Kaufangebot ("Tender Offer Statement") ab, den die Beschwerdeführerin, die US-Gruppengesellschaft und die Zielgesellschaft bei der US-amerikanischen Börsenaufsichtsbehörde Securities Exchange Commission eingereicht hatten und worin die Aktionäre der Zielgesellschaft detailliert über die Geschehnisse bis zur Abgabe des Kaufangebots unterrichtet wurden (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.6, insb. 3.6.4 und 3.6.5). Gemäss diesem Dokument, welches K._ als geschäftsführenden Verwaltungsratspräsident der Beschwerdeführerin ("Executive Chairman"; vgl. Tender Offer Statement, Schedule A, Beilage 22 zur Beschwerde und act. 20 der Akten der ESTV) ausweist, telefonierte er im Rahmen der Verhandlungen mehrmals mit Vertretern der Zielgesellschaft und der L._ LLP, welche ihrerseits die Zielgesellschaft im Verkaufsprozess beriet, und stand mit den betreffenden Personen auch in elektronischem Kontakt (vgl. Tender Offer Statement, S. 17 f., Beilage 22 zur Beschwerde und act. 20 der Akten der ESTV). Ferner ergibt sich aus diesem Dokument, dass I._ und J._ in den Verhandlungen mit Vertretern der Zielgesellschaft wiederholt zumindest den Anschein erweckten, für die Beschwerdeführerin zu handeln (vgl. Tender Offer Statement, S. 15 ff., Beilage 22 zur Beschwerde und act. 20 der Akten der ESTV).
Die Ausführungen der Beschwerdeführerin, wonach die betreffenden drei Personen in den Verhandlungen nicht für sie, sondern für die Management-Gesellschaft oder für die M._ AG (nachfolgend: die Joint-Venture-Gesellschaft) gehandelt haben sollen, sind zwar nicht per se unglaubhaft. Schliesslich scheinen diese Personen bei diesen Gesellschaften tatsächlich dem Verwaltungsrat oder der Geschäftsleitung angehört zu haben, während teilweise unklar ist, ob sie ähnliche Funktionen für die Beschwerdeführerin ausübten. Dies bedeutet allerdings noch nicht, dass die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> gewesen wären. Insbesondere ist es nicht als willkürlich zu beanstanden, dass die Vorinstanz der Darstellung der Ereignisse im Bericht zum öffentlichen Kaufangebot hohen Beweiswert beigemessen hat. Auf der Basis dieses Dokuments erscheint es als zutreffend, die Handlungen von K._ der Beschwerdeführerin zuzurechnen. Dasselbe gilt für jene Handlungen von I._ und J._, bei welchen sie zumindest den Anschein machten, Organe oder zur Verhandlungsführung autorisierte Hilfspersonen der Beschwerdeführerin zu sein.
4.2. Laut dem Bericht zum öffentlichen Kaufangebot rief ein Vertreter der Beschwerdeführerin am 8. April 2016 einen Vertreter von der L._ LLC an, um der Zielgesellschaft das Interesse der Beschwerdeführerin mitzuteilen, eine mögliche Transaktion mit der Zielgesellschaft zu prüfen. Die Vorinstanz stellte jedoch für das Bundesgericht verbindlich fest (<ref-law>), dass sich nicht mehr rekonstruieren lasse, von wem dieser erste Nachweis der Abschlussgelegenheit ausgegangen sei und ob die betreffende Person für die Beschwerdeführerin oder für eine andere Gruppengesellschaft gehandelt habe (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.6.1).
4.3. Näher zu prüfen ist, ob das Verhalten von K._, I._ und J._ im Rahmen der Vertragsverhandlungen, soweit es sich die Beschwerdeführerin zurechnen lassen muss, wie ein Vermittlungsmäkler die Verkaufsbereitschaft der Aktionäre der Zielgesellschaft mitbestimmte, mithin also zwischen diesem Verhalten und dem Verkaufsentschluss der Aktionäre ein psychologischer Zusammenhang bestand.
4.3.1. Wie im Zusammenhang mit dem Mäklervertragsrecht ausgeführt, braucht der psychologische Zusammenhang nicht unmittelbar zu sein (vgl. oben E. 3.3.3). Es genügt bereits, wenn die Beschwerdeführerin bewusst direkt oder indirekt auf die Willensbildung der Verkäufer eingewirkt hat, selbst wenn ihr Verhalten nur eine entferntere Ursache des Verkaufsentschlusses geworden ist. Die Beschwerdeführerin hat auf die Willensbildung der Aktionäre eingewirkt, indem K._, I._ und J._ die Verhandlungen mit den Vertretern und Vermittlern der Zielgesellschaft führten. Ob die Beschwerdeführerin damit den Verkaufsentschluss der Aktionäre tatsächlich mitbestimmte, ist eine Tatfrage. Das Bundesgericht könnte die Würdigung der Vorinstanz also grundsätzlich nur bei offensichtlicher Unrichtigkeit korrigieren (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; vgl. oben E. 2.1). Allerdings untersuchte die Vorinstanz die Willensbildung bei den Verkäufern nicht näher. Vielmehr scheint ihre Würdigung alleine darauf zu beruhen, dass sie das Verhalten der Beschwerdeführerin an sich für geeignet hielt, den Verkaufsentschluss der Aktionäre mitzubestimmen. Sie stützt sich somit auf einen Erfahrungssatz der allgemeinen Lebenserfahrung, was das Bundesgericht frei überprüft (vgl. oben E. 2.1). Dieser Erfahrungssatz entspricht funktionell der tatsächlichen Vermutung, die das Bundesgericht in seiner Rechtsprechung zum Mäklervertragsrecht anerkannt hat und die hier analog übernommen werden kann (vgl. oben E. 3.3.3). Es ist nicht zu beanstanden, dass sich die Vorinstanz dieser tatsächlichen Vermutung bediente, zumal sich die Willensbildung bei potenziell Tausenden verkaufenden Aktionären nicht mit verhältnismässigem Aufwand näher hätte untersuchen lassen. Fragen könnte man sich lediglich, ob das Verhalten der Beschwerdeführerin an sich geeignet war, die Verkaufsbereitschaft der Aktionäre mitzubestimmen. Daran besteht indessen kein Zweifel, trieben die drei erwähnten Personen die Vertragsverhandlungen doch entscheidend voran: Sie standen mit der Gegenseite in regem telefonischen und elektronischen Kontakt und unterbreiteten den Vertretern der Zielgesellschaft informell mehrmals Kaufangebote, wovon jenes vom 23. Juni 2016 schliesslich die Grundlage für das spätere Kaufangebot der US-amerikanischen Gruppengesellschaft bilden sollte (vgl. Tender Offer Statement, S. 18, Beilage 22 zur Beschwerde und act. 20 der Akten der ESTV).
4.3.2. Die Beschwerdeführerin anerkennt zwar, dass sie möglicherweise einen Beitrag an den Vertragsschluss geleistet habe. Jedoch sei der Kausalzusammenhang unterbrochen worden, weil ihre Rolle in den Verhandlungen viel weniger wichtig gewesen sei als jene der Management-Gesellschaft und der Joint-Venture-Gesellschaft. Angesichts dessen, dass sich die Beschwerdeführerin die Verhandlungsführung durch K._, I._ und J._ zurechnen lassen muss (vgl. oben E. 4.1.3), ist zumindest zweifelhaft, ob allfällige Beiträge der Management-Gesellschaft oder Joint-Venture-Gesellschaft gewichtiger ausfielen als jener der Beschwerdeführerin. Ohnehin würde der Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten eines Vermittlers und dem Vertragsabschluss aber durch das blosse Hinzutreten anderer Vermittler nicht automatisch unterbrochen. Die Eigenschaft eines Vermittlers im Sinne von Art. 13 Abs. 1 StG hätte die Beschwerdeführerin nämlich analog zum Anspruch eines Mäklers auf seinen Lohn erst verloren, wenn ihre Tätigkeit zu keinem Resultat geführt hatte, die Verhandlungen definitiv abgebrochen wurden und der Verkaufsabschluss schliesslich auf einer ganz neuen Basis abgeschlossen wurde (vgl. oben E. 3.3.3). Diese Voraussetzungen sind hier nicht gegeben.
4.4. Nach dem Gesagten besteht ein psychologischer Zusammenhang zwischen dem streitbetroffenen Geschäftsabschluss und der Verhandlungsführung der erwähnten drei Personen, die sich die Beschwerdeführerin zurechnen lassen muss. Dies lässt sie als Vermittlerin im Sinne von Art. 13 Abs. 1 StG erscheinen. Die Vorinstanz hat folglich zu Recht erkannt, dass auf der streitbetroffenen Transaktion die Umsatzabgabe geschuldet war. Die Bemessung der Umsatzabgabe ist nicht umstritten. Der geschuldete Betrag ist von der Beschwerdeführerin bereits unter Vorbehalt überwiesen worden.
5.
Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler

canton: CH

region: Federation