facts:
Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (nachstehend Bauherrin) ist Eigentümerin des 1'616 m2 umfassenden und in der Kernzone liegenden Grundstücks mit der Katasternummer (KTN) 736 an der C._strasse xxx, Unteriberg (nachstehend: Baugrundstück). Das nordwestlich daran angrenzende Grundstück KTN 441 steht im Eigentum von A._ (nachstehend: Nachbar). Südlich des Baugrundstücks befindet sich die Parzelle KTN 434.
B.
Am 10. August 2017 ersuchte die Bauherrin den Gemeinderat Unteriberg darum, ihr auf dem Baugrundstück die Errichtung eines Mehrfamilienhauses mit insgesamt 22 Wohnungen und einer Tiefgarage zu bewilligen. Die Zufahrt sollte von der C._strasse her auf einem Teil des Baugrundstücks bildenden Landstreifen mit einer Breite von rund 4 m und einer Länge von rund 55 m erfolgen und zur Rampe in die Tiefgarage führen. Gegen das im Amtsblatt publizierte und öffentlich aufgelegte Baugesuch erhob der Nachbar Einsprache.
Mit Gesamtentscheid vom 24. Januar 2018 erteilte das Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz (ARE) der Bauherrin die kantonale Baubewilligung unter Auflagen und Nebenbestimmungen. Unter Eröffnung dieses Entscheides wies der Gemeinderat mit Beschluss vom 16. Februar 2018 die Einsprache des Nachbarn ab und erteilte der Bauherrin die Bewilligung für die Errichtung des Mehrfamilienhauses unter Auflagen und Bedingungen. Die dagegen vom Nachbarn erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 23. Oktober 2018 ab. Der Nachbar focht diesen Beschluss mit Beschwerde an, die das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 27. Mai 2019 insoweit guthiess, als es die Baubewilligung mit der Auflage ergänzte, dass das (automatische) Garagentor beim oder vor dem Übergang der Neigung der Garagenzufahrt von 10 % zu 15 % zu plazieren sei. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Der Nachbar erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 27. Mai 2019 aufzuheben und die Baubewilligung für das Bauprojekt der Bauherrin zu verweigern.
Auf Begehren des Beschwerdeführers wurde der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 6. September 2019 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Bauherrin (Beschwerdegegnerin) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das ARE stellt in seiner Vernehmlassung zur Beschwerde keinen Antrag. Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid der Vorinstanz im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 f. BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Der Beschwerdeführer ist beschwerdelegitimiert, da er am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, er als Nachbar von der strittigen Baubewilligung besonders berührt ist und er an deren Aufhebung ein schutzwürdiges Interesse hat (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Der Beschwerdeführer kann als Nachbar die Überprüfung des Bauvorhabens im Lichte all jener Rechtssätze verlangen, die sich rechtlich oder tatsächlich in dem Sinne auf seine Stellung auswirken, dass ihm im Falle des Obsiegens ein praktischer Nutzen entsteht (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Ein solcher Nutzen kann darin bestehen, dass die geplante Baute im den Nachbarn belastenden Bereich nicht oder anders realisiert wird als geplant (<ref-ruling> E. 2.2 S. 504; Urteil 1C_226/2018 vom 3. September 2019 E. 1.1). Die innere Ausgestaltung der Baute belastet den Nachbarn nur, wenn sie Auswirkungen auf seine Situation hat (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253). Dies kann beim Einbau einer zusätzlichen Wohnung zutreffen, welche eine intensivere Nutzung der Baute ermöglicht (Urteil 1C_547/2019 vom 16. April 2020 E. 3.7.; vgl. auch Urteile 1C_115/2019 vom 11. Dezember 2019 E. 2.6; 1C_459/2017 vom 12. Januar 2018 E. 1.2). Dagegen wurden bezüglich der Grösse von unterirdischen Gebäudeteilen oder die Ausgestaltung hausinterner Treppen relevante Auswirkungen auf einen Nachbarn verneint (Urteile 1C_565/2012 vom 23. Januar 2013 E. 2.3, publ. in: SJ 2013 I 526; 1C_64/2007 vom 2. Juli 2007 E. 7.7). Der Nachbar erleidet auch keine solchen Nachteile, wenn entlang einer von seinem Grundstück aus nicht sichtbaren Garageneinfahrt für Behinderte möglicherweise ein Treppenlift erstellt werden muss (Urteil 1C_754/2013 vom 28. April 2014 E. 3 insb. E. 3.5). Detailfragen der Erschliessung, die mit einer Auflage korrigiert werden können, haben ebenfalls keine relevanten Auswirkungen auf Nachbarn (Urteil 1C_115/2019 vom 11. Dezember 2019 E. 2.6 mit Hinweis).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten und kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.1 S. 124; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72; je mit Hinweisen).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.2; je mit Hinweisen).
1.5. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten (vgl. Art. 7-34 BV) jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Wird die Verletzung des Willkürverbots gemäss <ref-law> gerügt, genügt es daher nicht, wenn in der Beschwerde bloss behauptet wird, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Vielmehr ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Rügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; je mit Hinweisen).
2.
Die Rechtsprechung leitet aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> ab, dass die Gerichte ihre Entscheide zu begründen haben. Die Begründung muss die wesentlichen Überlegungen nennen, auf die sich der Entscheid stützt, damit er sachgerecht angefochten werden kann. Nicht erforderlich ist dagegen, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer rügt mehrfach eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil die Vorinstanz sich mit der ihr vorgetragenen Argumentation nicht genügend auseinandergesetzt habe.
Diese Rügen der Verletzung der Begründungspflicht sind unbegründet, weil der angefochtene Entscheid die Überlegungen nennt, von denen sich die Vorinstanz leiten liess, und er daher sachgerecht angefochten werden konnte. Dies gilt namentlich bezüglich der Frage der Besonnung (vgl. E. 4 hiernach).
3.
Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, in der gemäss Art. 37 Abs. 1 des Baureglements der Gemeinde Unteriberg vom 3. März 2002 (BauR) vor allem für Wohn-, Laden-, Gewerbe-, Geschäfts- und Gastgewerbebauten bestimmten Kernzone seien auch reine Wohnbauten zonenkonform.
Auf die dagegen gerichtete Willkürrüge des Beschwerdeführers ist nicht einzutreten, weil sie sich in appellatorischer Kritik an der Anwendung von Art. 37 BauR erschöpft.
4.
4.1. Die Vorinstanz führte zusammengefasst aus, § 54 Abs. 2 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Schwyz vom 14. Mai 1987 (PBG) verlange, dass Bauten und Anlagen den Regeln der Baukunde und den Anforderungen des Gesundheitsschutzes entsprechen müssen. Gemäss Art. 14 BauR sei bei der Stellung der Wohnbauten auf die Besonnung und Belichtung Rücksicht zu nehmen. Der Beschwerdeführer mache geltend, dass während rund drei bzw. sechs Monaten kein Sonnenstrahl auf das Grundstück falle. Der Regierungsrat habe diese Beurteilung bestätigt, jedoch zutreffend angenommen, dass sich daraus auf dem Baugrundstück kein Bauverbot ableiten lasse, da es im bergigen Gebiet nicht selten sei, dass auf Wohnbauten während einer mehr oder weniger langen Zeitspanne kein direktes Sonnenlicht falle. Art. 14 BauR werde diesen natürlichen Gegebenheiten gerecht, indem er (nur) eine Rücksichtnahme auf die Besonnung und Belichtung verlange. Vom Fehlen einer direkten Besonnung während einer bestimmten Zeitspanne dürften auch die um die Bauparzelle liegenden Grundstücke betroffen sein. Ob die darauf errichteten Gebäude eine oder mehrere Wohnungen aufwiesen, könne keinen Unterschied machen. Auch spiele es grundsätzlich keine Rolle, ob die Schattenzeit mehr oder weniger als drei Monate dauere. Ein Augenschein könne diesbezüglich keine weitergehenden Erkenntnisse bringen. Das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers sei somit durch den Verzicht auf einen Augenschein nicht verletzt worden.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe sein rechtliches Gehör verletzt, weil sie seinem Beweisantrag auf Einholung eines Schattenwurfdiagramms nicht entsprochen habe.
Der Beschwerdeführer verlangte im kantonalen Verfahren die Einholung eines Schattenwurfdiagramms zum Beleg seiner Behauptung, dass die Hälfte der geplanten Wohnungen während Monaten nicht besonnt würden (vgl. Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 20. November 2018, S. 6). Da die Vorinstanz in Übereinstimmung mit dieser Tatsachenbehauptung davon ausging, das Baugrundstück werde im Winter während mehreren Monaten nicht besonnt, verletzte sie den Beweisanspruch des Beschwerdeführers nicht, wenn sie bezüglich dieser Tatsachenbehauptung auf die Einholung eines Schattenwurfdiagramms verzichtete.
4.3. Sodann macht der Beschwerdeführer vor Bundesgericht erneut geltend, die Notwendigkeit einer minimalen Durchmischung der Nutzungen in der Kernzone ergebe sich auch daraus, dass das Baugrundstück ein extremes Schattengrundstück sei, auf das im Winter während mindestens drei Monaten kein Sonnenstahl falle. Die Relevanz von Besonnung und Belichtung für die Wohnnutzung gehe sowohl aus Art. 14 und 16 BauR wie auch aus § 54 Abs. 2 PBG hervor. Diese Regelungen würden auf dem Baugrundstück gegen eine reine Wohnnutzung sprechen. Diese Nutzung verletze die genannten gesetzlichen Regelungen und in krasser Weise die Zielsetzung der Kernzone.
4.4. Auf diese Rüge der willkürlichen Missachtung kantonalen und kommunalen Rechts ist nicht einzutreten, weil der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich darlegt, inwiefern die angerufenen Normen aus wohnhygienischen Gründen in der Kernzone zwingend eine reine Wohnnutzung verbieten würden. Bezüglich seiner Angabe, es sei wohnhygienisch unzulässig, bestimmte Wohnungen nach Norden auszurichten, verweist der Beschwerdeführer einzig auf FRITZSCHE/BÖSCH/WIPF, Zürcher Planungs- und Baurecht, Band 2, Bau- und Umweltrecht, 5. Aufl. 2011, S. 970 f. Dieser Verweis genügt den Begründungsanforderungen an eine Willkürrüge ebenfalls nicht, weil der am angerufenen Ort besprochene § 301 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 im Kanton Schwyz nicht anwendbar ist. Im Übrigen sind die nördlichen Wohnungen des Mehrfamilienhauses nicht ganz gegen Norden, sondern gegen Nordosten ausgerichtet. Aus einer geringen Besonnung dieser Wohnungen kann nicht zwingend auf unhygienische Verhältnisse geschlossen werden, da in dichter bebauten oder in gebirgigen Gebieten ein Teil der Wohnungen im Winter teilweise nicht oder nur wenig direkt besonnt werden (Urteil 1C_244/2018 vom 28. März 2019 E. 3.6 mit Hinweis).
5.
5.1. Die Vorinstanz führte aus, das bezüglich der Besonnung der Wohnungen Gesagte gelte in gleicher Weise auch für die Besonnung der Kinderspielfläche. Diesbezüglich komme hinzu, dass Kinderspielplätze in der Winterzeit aus klimatischen und meteorologischen Gründen in der Regel nicht oder nur selten frequentiert würden. Gemäss Art. 16 Abs. 1 BauR seien namentlich beim Neubau von Mehrfamilienhäusern ab mindestens fünf Wohnungen besonnte Kinderspielplätze abseits vom Verkehr anzulegen, deren Grösse 15 % der zu Wohnzwecken genutzten anrechenbaren Geschossfläche gemäss Art. 33 BauR betragen soll. Nach Art. 33 BauR umfasse die anrechenbare Geschossfläche alle dem Wohnen, Arbeiten oder sonst dem dauernden Aufenthalt dienenden oder hiefür verwendbaren Räume sowie die dazugehörigen Erschliessungsflächen und Sanitärräume samt inneren Trennwänden, jedoch ohne Anrechnung der Aussenmauern. Der Plan Nr. 16-10.08 vom 4. August 2017 (rev.) weise eine anrechenbare Geschossfläche von total 2'128.40 m2 aus, wovon 15 % eine Fläche von 319,26 m2ergebe. Der Plan Nr. 16-10.02 (Grundrisse UG + EG) vom 4. August 2017 (rev.) weise als Kinderspielplatz die "Restfläche (Grünfläche 397,55 m2) " aus. Bei dieser Fläche handle es sich um die den Südteil des Mehrfamilienhauses umgebende Fläche, beginnend in der Mitte der Westseite bis in den Nordbereich der Ostseite. Die Definition des Kinderspielplatzes als "Restfläche" sei zwar nicht ideal, jedoch sei seine Anordnung im südlichen Bereich angesichts der Schattenlage der Bauparzelle vorteilhaft. Zudem habe die D._ AG mit dem (dritten) Vorprüfungsbericht vom 18. August 2017 dem Erfordernis besonnter Kinderspielplätze dadurch Rechnung getragen, dass sie nur die südöstlich und südwestlich des Gebäudes gelegenen Spielflächen (Bereich Sandkasten bis Propangastank) berücksichtigt habe (S. 3). Diese Fläche von 339 m2 übertreffe die geforderte Fläche von 319 m2ebenfalls noch mit Reserve.
5.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe Art. 16 BauR willkürlich angewendet. Zur Begründung führt er sinngemäss aus, diese Bestimmung verlange besonnte Spielplätze, die vorliegend eine Fläche von 319,26 m2 aufweisen sollten. Die Besonnung sei aufgrund der Schattenlage des Baugrundstücks ungenügend. Zudem sei die vorinstanzliche Feststellung, die Spielfläche umfasse im südlichen Bereich (Sandkasten bis Propangastank) 339 m2, offensichtlich unrichtig, da bei einer Rest- bzw. Grünfläche von 397,55 m2 gemäss Plan Nr. 16-10.02 (Grundriss UG + EG) die genannte Spielfläche im Süden des Baugrundstücks nicht 339 m2, sondern schätzungsweise bloss etwa 250 m2 aufweisen könne, was sich relativ einfach von blossem Auge bzw. mit einfachen Mitteln verifizieren lasse. Unklar sei, wie die 339 m2 bestimmt worden seien und ob dabei allenfalls unzulässigerweise die Sitzplätze der Wohnungen mitgezählt worden seien. Er beantrage daher eine neutrale, fachliche Nachprüfung der skizzierten Spielfläche.
5.3. Der Beweisantrag auf eine Nachprüfung der Spielfläche ist neu und damit unzulässig, da nicht erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gab (vgl. <ref-law>). Die Rüge der offensichtlich unzutreffenden Feststellung der Grösse der südlichen Spielfläche ist unbegründet, da der angerufene Plan nicht ohne weiteres bzw. von blossem Auge erkennen lässt, dass diese Fläche kleiner ist als 319,26 m2. Im Übrigen erscheint die von der D._ AG vorgenommene Beschränkung der Spielfläche auf den südlich des Mehrfamilienhauses gelegenen Bereich nicht zwingend, da der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, dass die nordöstlich des Mehrfamilienhauses gelegene Spielfläche auch am Morgen nie besonnt wird, was auch nicht ersichtlich ist. Im Übrigen kann - wie bezüglich der Wohnungen - nicht von einer ungenügenden Besonnung ausgegangen werden, weil das Baugrundstück nicht ganzjährig besonnt wird (vgl. E. 4 hievor).
6.
Die Vorinstanz ging davon aus, bei der Bestimmung der erforderlichen Anzahl von Fahrzeugabstellplätzen sei gemäss dem Baugesuch von einem Mehrfamilienhaus mit reiner Wohnnutzung auszugehen. Sollte dieses zu einem späteren Zeitpunkt in eine gemischte Gewerbe- bzw. Geschäfts- und Wohnbaute umgebaut werden, müsste die Anzahl der Parkplätze gemäss Art. 19 Abs. 2 lit. b BauR neu ermittelt werden. Für Wohnbauten verweise Art. 19 Abs. 2 lit. a BauR auf die VSS-Norm.
Der Beschwerdeführer wendet ein, in der Kernzone dürfe bezüglich der Fahrzeugabstellplätze nicht ausschliesslich auf die für Wohnbauten massgebliche VSS-Norm abgestellt werden, weil diese Zone auch für Laden-, Gewerbe, Geschäfts- und Gastgewerbebauten bestimmt sei. Entsprechend seien die strengeren Vorgaben für solche Bauten einzuhalten.
Diese Willkürrüge ist, soweit sie den Begründungsanforderungen genügt, unbegründet, da die Vorinstanz Art. 19 Abs. 2 BauR in vertretbarer Weise dahingehend auslegen durfte, dass bei der Festsetzung der Anzahl Garagen, Einstell- und Abstellplätze auf die in der Baubewilligung vorgesehene Nutzung der Baute und nicht auf die in der entsprechenden Zone ebenfalls theoretisch zulässigen Nutzungsmöglichkeiten abzustellen ist.
7.
Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, die vorliegend gemäss der massgeblichen VSS-Norm erforderlichen 23 Parkplätze würden mit den geplanten 28 Parkplätzen selbst dann erreicht, wenn die (in der Tiefgarage) zum Teil hintereinander angeordneten Parkplätze nur als einfache Parkplätze betrachtet würden. Die mit dieser Anordnung verbundenen Unannehmlichkeiten hätten die Nutzer/Eigentümer der jeweiligen Parkplätze in Kauf zu nehmen. Ebenso seien drei Besucherparkplätze vorgesehen. Zwei davon würden im Eingangsbereich der neuen Tiefgarage eingerichtet, was nach dem kantonalen und kommunalen Recht nicht ausgeschlossen werde. Indes empfehle es sich, mit einem Schild auf die beiden Besucherparkplätze in der Tiefgarage (und die automatische Öffnung der Tiefgarage) hinzuweisen.
Der Beschwerdeführer bringt vor, der Umstand, dass zwei Besucherplätze in der Tiefgarage hintereinander vorgesehen seien, führe entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht bloss zu "Unannehmlichkeiten" für künftige Besucher, sondern zu einer Verletzung von Art. 19 Abs. 1 und 2 BauR.
Diese Rüge beruht auf einem Versehen, da gemäss dem Plan Nr. 16-10-2 die Besucherplätze in der Tiefgarage im Einfahrtsbereich je einzeln und nicht hintereinander vorgesehen sind. Inwiefern das Anbringen einer Hinweistafel auf die Besucherplätze in der Tiefgarage untauglich bzw. utopisch sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
8.
8.1. Gemäss Art. 25 Abs. 3 BauR ist die anrechenbare Landfläche die überbaubare Fläche der von der Baueingabe erfassten, baulich noch nicht ausgenützten Parzellen in der Bauzone. Nicht angerechnet werden die für die Erschliessung notwendige Fahrbahnfläche; projektierte Verkehrsanlagen, soweit es sich nicht um Hauszufahrten handelt; projektierte Verkehrsanlagen, für deren Festlegung das gesetzlich vorgesehene Verfahren eingeleitet oder durchgeführt ist, sowie Wald und Gewässer.
8.2. Die Vorinstanz führte zu Art. 25 Abs. 3 BauR zusammengefasst aus, gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung könnten private Hauszufahrten mehrere Liegenschaften erschliessen (vgl. Urteil 1C_667/2017 vom 18. Juni 2018 E. 6.4). Folglich werde die Qualifikation als blosse Hauszufahrt im Sinne von Art. 25 Abs. 3 BauR nicht dadurch ausgeschlossen, dass allenfalls das Nachbargrundstück KTN 434 über die Zufahrt zur Bauliegenschaft (mit-) erschlossen werde. Abgesehen davon grenze dieses Grundstück an die E._strasse, was eine allfällige zukünftige Erschliessung über das Baugrundstück unwahrscheinlich mache. Die Qualifikation als Hauszufahrt hänge grundsätzlich nicht von der Dimensionierung und der Anzahl Wohnungen eines Gebäudes ab. Vorliegend führe die Zufahrt ausschliesslich über das Baugrundstück, sei privat und ende auf dem Baugrundstück bzw. münde in die Tiefgarage. Für die Ermittlung der Überbauungsziffer hätten die unteren kantonalen Instanzen daher zu Recht auf die gesamte Landfläche von 1'616 m2 abgestellt.
8.3. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Fläche der Zufahrt zur Tiefgarage auf dem Baugrundstück solle letztlich auch der Erschliessung der Nachbarparzelle KTN 434 dienen, was sich namentlich aus dem im Recht liegenden Grunddienstbarkeitsvertrag vom 12. Januar 2017 der Eigentümerin des Grundstücks KTN 434 sowie dem Teil-Grundbuchauszug GB 763 ergebe. Damit liege auf dem Baugrundstück nicht bloss eine Hauszufahrt, sondern eine bereits relativ konkret vorgesehene Erschliessung des 215'992 m2 grossen Nachbargrundstücks KTN 434 vor. Das von der Vorinstanz zitierte Urteil 1C_667/2017 vom 18. Juni 2018 sei nicht einschlägig, weil es vorliegend nicht um das Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetz vom 4. Oktober 1974 (WEG) gehe und auch kein kommunales Strassenreglement oder eine spezielle Hanglage vorliege. Art. 25 Abs. 3 BauR unterscheide zwischen projektierten Verkehrsanlagen und für die Erschliessung notwendigen Fahrbahnflächen einerseits und blossen Hauszufahrten andererseits. Dieser klare Wortlaut widerspreche der vorinstanzlichen Annahme, dass die (Mit-) Erschliessung eines zweiten Grundstücks die Qualifikation einer Zufahrt als blosse Hauszufahrt nicht ausschliesse. Die Vorinstanz verfalle in Willkür, wenn sie sich über den klaren Wortlaut von Art. 25 Abs. 3 BauR mit dem blossen Hinweis auf einen nicht einschlägigen Bundesgerichtsentscheid hinwegsetze.
8.4. Das von der Vorinstanz angerufene Urteil des Bundesgerichts bezieht sich auf Art. 21 Abs. 4 lit. a des Baureglements der Gemeinde Arth (BauR/Arth), gemäss welchem die für eine hinreichende Erschliessung notwendige Fahrbahnfläche, ohne Hauszufahrten, nicht zur anrechenbaren Landfläche zählt (vgl. Urteil 1C_667/2017 vom 18. Juni 2018 E. 6.1). Diese Regelung ist mit derjenigen in Art. 25 Abs. 3 BauR vergleichbar, weil beide den Begriff der Hauszufahrt verwenden, ohne ihn näher zu definieren. Die Vorinstanz verfiel daher nicht in Willkür, wenn sie in Anlehnung an die Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 21 Abs. 4 lit. a BauR/Arth davon ausging, unter Hauszufahrten im Sinne von Art. 25 Abs. 3 BauR könnten private Zufahrten gezählt werden, die künftig möglicherweise mehrere Grundstücke erschliessen (vgl. Urteil 1C_667/2017 vom 18. Juni 2018 E. 6.2 und 6.4). Daran vermag nichts zu ändern, dass diese Rechtsprechung zusätzlich Art. 11 des Strassenreglements der Gemeinde Arth vom 4. Januar 1983 und <ref-law> berücksichtigte (vgl. Urteil 1C_667/2017 vom 18. Juni 2018 E. 6.1 und 6.4.). Die Rüge der willkürlichen Anwendung von Art. 25 Abs. 3 BauR erweist sich damit als unbegründet.
9.
9.1. Die Ausnutzung der maximalen Baumasse entspricht grundsätzlich einem öffentlichen Interesse, da die schweizerische Raumordnungspolitik das wichtige Ziel verfolgt, die Siedlungsentwicklung zur haushälterischen Nutzung des Bodens nach innen zu lenken und kompakte Siedlungen zu schaffen. Wird aus ästhetischen Gründen eine Reduktion der grundsätzlich zugelassenen Baumasse verlangt, muss diese Reduktion deshalb durch überwiegende öffentliche Interessen, wie zum Beispiel den Schutz von denkmalgeschützten Bauten oder Gebäudekomplexen, gerechtfertigt werden (<ref-ruling> E. 4.4 S. 63 mit Hinweis).
9.2. In Übereinstimmung mit der genannten Rechtsprechung führte die Vorinstanz zusammengefasst aus, es bestehe (grundsätzlich) ein Anspruch auf Ausschöpfung der Verdichtungsmöglichkeiten. Aus Gründen der Einordnung könne ein Verzicht auf die Realisierung des zulässigen Volumens nur in Ausnahmefällen verlangt werden, wenn der Widerspruch der Neubaute zur baulichen Umgebung klar und krass sei. Der Beschwerdeführer kritisiere nur die Dimensionierung der Baute, ohne einen fundierten Bezug auf die Bebauung in der Umgebung herzustellen. Auch lege er nicht dar, inwiefern sich der Neubau auf die Umgebung negativ auswirken solle und worin das öffentliche Interesse an einer Redimensionierung des Projektes liege. Dies sei auch nicht ersichtlich. Das geschlossene dreieckige Gebiet zwischen der F._strasse, der Minster und der C._strasse sei mit wenigen Gebäuden überbaut, die keine einheitliche, qualitativ hochstehende Gesamterscheinung oder eine gemeinsame architektonische Sprache hätten. Gegenüber dem Baugrundstück liege ein architektonisch nicht überzeugendes Hotel und nördlich der Bauparzelle sei kürzlich ein Gebäude von ähnlicher Grösse unter voller Ausnützung der Zonenvorschriften erstellt worden.
9.3. Der Beschwerdeführer wendet ein, er habe bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht, die maximale Ausnützung der Baumöglichkeiten stehe mit dem Einordnungsgebot gemäss Art. 11 Abs. 1 und Art. 37 Abs. 2 BauR in Konflikt. Die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, weil sie das in Art. 11 Abs. 1 BauR genannte Kriterium der "guten Gesamtwirkung" ausser Acht gelassen habe und sie entgegen Art. 37 Abs. 2 BauR der Einordnung in der Kernzone keine "besondere Aufmerksamkeit" geschenkt habe.
9.4. Diese Willkürrüge wird nicht rechtsgenüglich begründet, da der Beschwerdeführer nicht substanziiert aufzeigt, inwiefern die von ihm angestrebte Reduktion der Bauvolumen gegenüber den grundsätzlich zulässigen Baumassen entgegen der vorinstanzlichen Qualifikation der Umgebung durch überwiegende öffentliche Interessen, wie zum Beispiel den Schutz von denkmalgeschützten Bauten oder Gebäudekomplexen, gerechtfertigt werden könnte.
10.
10.1. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, das geplante Mehrfamilienhaus sei gemäss § 57 Abs. 3 PBG so zu gestalten, dass es den speziellen Bedürfnissen von Menschen mit Behinderungen angepasst werden kann. Diese Anpassungsmöglichkeit sei entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen nicht gegeben, weil zur behindertengerechten Ausgestaltung namentlich Gänge im Inneren gewisser Wohnungen um 10 cm verbreitert werden müssten. Die Vorinstanz tue nicht dar, dass eine solche erhebliche Anpassung nachträglich noch verhältnismässig sei. Der Hinweis des Regierungsrats auf ein theoretisch mögliches "Abspitzen von Wänden und Ecken" könne bei einem Neubau nicht genügen.
10.2. Würde der Beschwerdeführer mit dieser Rüge der Verletzung von § 57 Abs. 3 PBG durchdringen, müsste die Bauherrin die innere Raumaufteilung der Wohnungen namentlich durch die Verbreiterung gewisser Gänge um 10 cm so ändern, dass später zur Schaffung behindertengerechter Wohnungen nur noch geringfügige Anpassungen erforderlich wären. Eine solche Änderung des Bauprojekts könnte in einer Auflage bzw. Nebenbestimmung der Baubewilligung vorgesehen werden, zumal sie ohne grösseren planerischen Aufwand bestimmbar wäre (vgl. Urteil 1C_615/2017 vom 12. Oktober 2018 E. 2.5). Dass eine entsprechende Auflage bezüglich der inneren Raumaufteilung von Wohnungen für den Beschwerdeführer einen praktischen Nutzen hätte, macht er nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich, da sie die äussere Erscheinung der Baute nicht verändern und sie nicht zu einer weniger intensiven Gebäudenutzung führen würde (vgl. E. 1.2 hievor). Demnach ist auf die Rüge betreffend die behindertengerechte Raumaufteilung im Inneren der Wohnungen nicht einzutreten.
11.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dieser hat den privaten Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Unteriberg, dem Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz, dem Regierungsrat des Kantons Schwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer


facts:
Sachverhalt:
A.
Die Beschwerdeführerin ist die Mutter der am 16. Oktober 2009 geborenen B._ und hat die Alleinsorge inne. Bereits am 30. September 2009 hatte die damalige Vormundschaftsbehörde der Stadt Luzern mit Blick auf die Geburt eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB angeordnet.
Am 10. März 2020 erteilte die KESB der Stadt Luzern der Mutter gestützt auf <ref-law> die Weisung, für sich innert Monatsfrist eine ambulante Psychotherapie zu organisieren. Am 14. April 2020 ernannte sie für B._ eine neue Beiständin.
Mit Schreiben vom 18. März 2021 beantragte die Beiständin bei der KESB die Platzierung von B._ in der Notaufnahme C._. Vom 8. April 2021 bis Anfang Januar 2022 hielt sich B._ bei ihrem Vater in Belgien auf. Danach holte sie die Mutter, welche seit dem 15. Oktober 2021 in Bern wohnt, in die Schweiz zurück.
B.
Im Zusammenhang mit dem erwähnten Antrag der Beiständin ordnete die KESB am 1. April 2021 für B._ eine Vertretungsbeistandschaft nach <ref-law> an und setzte Rechtsanwältin Isabelle Roos als Kindesvertreterin ein.
Hiergegen erhob die Mutter am 5. Mai 2021 Beschwerde. Am 16. Mai 2021 sistierte das Kantonsgericht das Beschwerdeverfahren auf nachträglichen Antrag der Mutter. Am 8. November 2021 hob es die Sistierung auf, führte den Schriftenwechsel durch und wies die Beschwerde mit Urteil vom 18. Januar 2022 ab.
C.
Gegen dieses Urteil hat die Mutter am 23. Februar 2022 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht mit dem Begehren um dessen Aufhebung, eventualiter um Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht.

considerations:
Erwägungen:
1.
Vorweg hat das Kantonsgericht erwogen, die KESB sei im Zeitpunkt der Anordnung einer Kindesvertretung entscheidungszuständig gewesen. Anschliessend dürfte die schweizerische Zuständigkeit infolge des Aufenthaltes des Kindes beim Vater in Belgien nicht mehr bestanden haben, aber seit Januar 2022 befinde sich das Kind wieder in der Schweiz und damit sei die internationale Zuständigkeit wieder gegeben und die Beschwerde könne materiell beurteilt werden, zumal interkantonal der Wegzug der Mutter nach Bern ohne Folgen für die Beschwerdezuständigkeit des Kantonsgerichts Luzern bleibe.
Diese Erwägungen werden beschwerdeweise nicht in Frage gestellt, weshalb sich Weiterungen zur Frage erübrigen, ob die internationale Zuständigkeit durch den Aufenthalt von B._ in Belgien wirklich weggefallen und ob sie diesfalls nach der Rückkehr des Kindes für die Beurteilung einer hängigen Beschwerde wieder aufgelebt ist. Vielmehr wird, wie bereits vor Kantonsgericht, ausschliesslich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt.
2.
In diesem Zusammenhang wird dem Kantonsgericht in verschiedener Hinsicht vorgeworfen, sich ungenügend mit den Beschwerdevorbringen auseinandergesetzt zu haben, welche ihrerseits bereits in der Rüge bestanden, die KESB habe ihren Entscheid ungenügend begründet, namentlich den Inhalt der Anhörung unvollständig wiedergegeben und sich ungenügend mit dem Inhalt der Anhörung auseinandergesetzt.
Die im bundesgerichtlichen Verfahren erhobenen Gehörsrügen beschlagen mithin sinngemäss die Begründungspflicht durch das Kantonsgericht, welche ein Teilgehalt des Anspruches auf rechtliches Gehör ist. Dieses verlangt nämlich, dass das Gericht die Vorbringen einer Partei auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt; daraus folgt die Verpflichtung, den Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sich ein Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Partei über die Tragweite des Entscheides Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f.).
Diesen Begründungsanforderungen genügt das angefochtene Urteil. Das Kantonsgericht legt in seinen Erwägungen, auf welche verwiesen werden kann, hinreichend dar, weshalb es die Begründung des KESB-Entscheides, weshalb dem Kind mit Blick auf die anstehenden Verfahren eine Vertretung gemäss <ref-law> zu bestellen ist, als genügend angesehen hat. Insbesondere ist keine Verletzung der Begründungspflicht im Zusammenhang mit den drei beschwerdeweise beanstandeten Punkten ersichtlich:
Die Beschwerdeführerin rügt, dass das Kantonsgericht die von der KESB auf 31⁄2 Zeilen zusammengefasste Anhörung der Beschwerdeführerin und des Kindes als nicht gehörsverletzend betrachtet hat. Allein schon aus der Erwägung, dass sie sich "deutlich gegen diese Massnahme" geäussert hätten, ergebe sich, dass sie viel mehr als das im KESB-Entscheid Wiedergegebene ausgesagt hätten, weshalb die Darstellung des Inhalts der Anhörung unvollständig sei. Nach dem vorstehend Gesagten kann und darf sich eine Entscheidbegründung auf das Wesentliche beschränken. Kernpunkt im vorliegend interessierenden Kontext ist, dass der bei der Anhörung klar geäusserte Widerstand von Mutter und Kind gerade nicht übersehen worden ist, sondern in die Erwägungen und Überlegungen der KESB Eingang gefunden hat. Es ist deshalb nicht zu beanstanden, wenn das Kantonsgericht in diesem Punkt eine Verletzung der Begründungspflicht verneint hat.
Weiter kritisiert die Beschwerdeführerin, auf S. 7 im letzten Absatz vor Ziff. 5 des angefochtenen Entscheides werde lapidar festgehalten, dass keine Einwände gegen die Anordnung einer Kindesvertretung vorgebracht würden und keine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des KESB-Entscheides stattfinde, obwohl sie in ihrer Eingabe vom 19. Oktober 2021 auf S. 3 Mitte bis S. 6 dargelegt habe, weshalb aus ihrer Sicht die KESB eine Kindesvertreterin eingesetzt habe und inwiefern die hierbei gegen sie erhobenen Vorwürfe falsch seien. Allerdings ist der blosse Verweis auf kantonale Eingaben - welche im Übrigen der beim Bundesgericht eingereichten Beschwerde nicht einmal beigelegt worden sind - ungenügend; die Darlegung hätte vielmehr in der Beschwerde selbst zu erfolgen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 400; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Auf die Rüge kann mithin nicht eingetreten werden.
Keine Gehörsverletzung ist auszumachen im Zusammenhang mit der Erwägung auf S. 7 des angefochtenen Entscheides, wonach der Entscheid über die Einsetzung einer Kindesvertreterin das Kind entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin nicht davon abgehalten habe, wieder in die Schweiz zurückzukehren, weshalb die entsprechende Rüge von vornherein unbegründet sei: Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz in diesem Zusammenhang vor, man frage sich, woher sie dieses Wissen nehme, und die gewährten Fristerstreckungen an die Kindesvertreterin faktisch bis zu einem Zeitpunkt, als das Kind wieder in der Schweiz gewesen sei, hätten sich als geradezu hellseherisch erwiesen, um nach dessen Rückkehr die eigene Beschwerdezuständigkeit zu begründen. Aus Telefonmitschnitten und dem Chatverkehr hätte das Kantonsgericht ohne Weiteres erfahren können, dass B._ in die Schweiz zurückgekehrt sei, weil sie es bei ihrem Vater nicht mehr ausgehalten habe. Diese Kritik beinhaltet von der Sache her keine Gehörsrüge, sondern vielmehr werden dem Kantonsgericht inhaltlich falsche Erwägungen vorgeworfen, basierend auf einer unvollständigen Sachverhaltsabklärung; diesbezüglich wären aber Willkürrügen und/oder das Vorbringen erforderlich, die Untersuchungsmaxime sei verletzt worden.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind somit der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der KESB Stadt Luzern, der Kindesvertreterin und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
Für die Vorgeschichte kann auf das Urteil 5A_192/2020 vom 12. März 2020 verwiesen werden.
In der Folge stellte A._ ein Gesuch um Ratenzahlung für den Kostenvorschuss von Fr. 2'000.--. Mit Verfügung vom 4. März 2020bewilligte das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Ratenzahlungen von Fr. 500.--, wobei es für die erste Rate eine Frist bis 30. März 2020 setzte, unter Androhung des Nichteintretens auf die Schadenersatzklage im Fall der Nichtleistung.
Mit Schreiben vom 29. März 2020 an das Verwaltungsgericht berief sich A._ abstrakt auf die allgemein belastende Situation mit Covid-19 und bat um ein Absehen von der Erhebung des Kostenvorschusses. Darauf teilte ihm das Verwaltungsgericht mit Verfügung vom 31. März 2020 mit, dass der Erlass des Kostenvorschusses nicht möglich sei, sich die Frist aufgrund der Verordnung über den Stillstand der Fristen in Zivil- und Verwaltungsverfahren zur Aufrechterhaltung der Justiz im Zusammenhang mit dem Coronavirus (SR 173. 110.4) aber bis zum 19. April 2020 verlängere.
Nachdem A._ die erste Rate nicht innert der verlängerten Frist bezahlt hatte, trat das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 27. April 2020 androhungsgemäss auf die Klage nicht ein.
Gegen dieses Urteil hat A._ am 4. Juni 2020 beim Bundesgericht erneut eine Beschwerde erhoben mit den Begehren um Feststellung, dass das Verwaltungsgericht sein Schreiben vom 29. März 2020 ignoriert bzw. dieses nicht beantwortet habe, dieser Vorgang als gesetzeswidrig zu verurteilen und sein Anliegen in Zusammenhang mit Covid-19 legitim sei, sowie um Erlass des Kostenvorschusses im verwaltungsgerichtlichen Verfahren.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er aufgrund der Situation wegen Covid-19 den Kostenvorschuss, welcher im Übrigen nicht angemessen sei, nicht bezahlen könne und beklagt sich darüber, dass das Verwaltungsgericht auf sein betreffendes Schreiben vom 29. März 2020 nicht geantwortet habe.
2.
Die Höhe des Kostenvorschusses war bereits Gegenstand des Urteils 5A_192/2020; darauf ist nicht zurückzukommen.
Die Behauptung, das Verwaltungsgericht habe nicht auf sein Schreiben vom 29. März 2020 reagiert, ist aktenwidrig (vgl. vorstehende Sachverhaltsdarstellung).
Im Übrigen müsste der Beschwerdeführer mit substanziierten Willkürrügen aufzeigen, welche Norm des anwendbaren kantonalen Verfahrensrechtes das Verwaltungsgericht in Verletzung von verfassungsmässigen Rechten falsch angewandt haben soll (<ref-ruling> E. 2.3 S. 231; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254; <ref-ruling> E. 2.1 S. 372), indem es auf die Schadenersatzklage mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht eingetreten ist. Eine solche Darlegung erfolgt nicht ansatzweise. Der Beschwerdeführer beruft sich in appellatorischer Weise und abstrakt auf die Situation im Zusammenhang mit Covid-19, die für alle neu gewesen sei. Damit ist keine Verfassungsverletzung darzutun.
3.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann und der Präsident im vereinfachten Verfahren entscheidet (<ref-law>).
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli


facts:
Faits :
A.
A._, né le 12 juin 2004 au Cap-Vert, pays dont il avait initialement la nationalité, est entré en Suisse le 5 octobre 2018, pour y rejoindre sa mère, B._, de nationalité portugaise. Le père d'A._ l'a reconnu à sa naissance, avant de partir pour la France. Après le départ de sa mère du Cap-Vert, A._ a vécu chez son arrière-grand-père et l'épouse de ce dernier, puis, au décès de celle-ci, chez sa grand-mère maternelle, avant qu'elle-même ne parte pour les Etats-Unis.
B._ s'est mariée en Suisse et a eu trois autres enfants. Elle vit seule avec eux, et son fils aîné. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour en 2011 (cf. art. 105 al. 2 LTF) et est actuellement titulaire d'une autorisation d'établissement. Depuis novembre 2018, ayant épuisé son droit à l'indemnité de chômage, elle a eu recours à des prestations d'assistance publique (revenu d'insertion).
B.
B.a. Le 3 janvier 2019, B._ a requis la délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de son fils au titre du regroupement familial.
Le 29 avril 2019, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a notamment demandé à B._ de produire un document officiel attestant de son droit de garde sur son fils d'une part, ainsi qu'une attestation du père de l'enfant prenant note de ce que celui-ci vivrait en Suisse auprès de sa mère, d'autre part. Il a aussi requis des explications concernant la situation financière de la famille.
B._ n'a pas fourni de document concernant ses droits parentaux vis-à-vis d'A._. En ce qui concerne le père de l'enfant, elle a expliqué qu'il n'avait jamais entretenu de relations avec son fils, étant parti pour la France quelques mois après la naissance. Elle a produit un document daté du 27 novembre 2017, dans lequel le père de l'enfant a consenti par devant le Consul honoraire de la République du Cap-Vert, à Nice (France) à ce qu'A._ quitte le Cap-Vert pour se rendre au Portugal en vue d'y entreprendre les démarches pour obtenir la nationalité de ce pays.
S'agissant de sa situation financière, B._ a indiqué qu'elle ne travaillait plus pour des raisons de santé et qu'une demande de rente d'assurance-invalidité était en cours. A la suite d'une mesure de réinsertion professionnelle, elle a été mise au bénéfice d'indemnités journalières de l'assurance-invalidité, pour la période du 3 juin au 17 décembre 2019, et s'élevant à 54 fr. par jour.
Par décision du 6 septembre 2019, le Service cantonal a refusé de délivrer une autorisation de séjour à A._ et a prononcé son renvoi de Suisse.
B.b. A._ et B._ ont formé un recours contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal).
Le 5 décembre 2019, le Service cantonal a transmis son dossier au Tribunal cantonal, avec la précision que celui-ci comprenait deux pièces nouvelles, à savoir une communication du contrôle des habitants de Lausanne indiquant qu'A._ était désormais inscrit avec la nationalité portugaise et une copie de la pièce d'identité portugaise de l'enfant (art. 105 al. 2 LTF).
B._ a notamment produit une procuration du père de l'enfant datée du 11 octobre 2019 lui conférant les pleins pouvoirs pour représenter celui-ci devant toute institution publique et privée en Suisse.
Par arrêt du 7 mai 2020, le Tribunal cantonal a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A._, représenté par sa mère B._, demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 7 mai 2020 en ce sens qu'une autorisation d'établissement lui est octroyée et, subsidiairement, d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants.
A._ a en outre sollicité l'assistance judiciaire et l'effet suspensif.
Par ordonnance présidentielle du 11 juin 2020, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le 7 juillet 2020, la mandataire du recourant a adressé au Tribunal fédéral une copie de la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 23 juin 2020 projetant d'octroyer une rente entière d'invalidité à B._ à compter du 1er décembre 2018.
Le Service cantonal renonce à se déterminer sur le recours. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours et se réfère aux considérants de son arrêt. Le recourant a déposé des observations finales.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 332 et les références).
En l'occurrence, en sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut, sur le principe, prétendre à titre originaire à l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse, en vertu du droit à la libre circulation que lui confère l'ALCP (RS 0.142.112.681) et notamment de l'art. 6 ALCP qui garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe 1 relatives aux non-actifs (cf. art. 24 annexe I ALCP; cf. arrêt 2C_470/2014 du 29 janvier 2015 consid. 1.1 pour les enfants mineurs).
En outre, le recourant, né en 2004, peut se prévaloir, au titre du regroupement familial, d'un droit de séjour dérivé à celui de sa mère, ressortissante portugaise, étant précisé qu'il était âgé de moins de 21 ans au moment du dépôt de la demande (cf. art. 7 let. d ALCP; art. 3 par. 1 et par. 2 let. a annexe I ALCP; cf. arrêt 2C_739/2017 du 17 avril 2018 consid. 1.1).
Enfin, sa mère étant titulaire d'une autorisation d'établissement et le recourant ayant 16 ans, il peut se prévaloir de manière défendable d'un droit de séjour en Suisse tant en vertu du droit interne (cf. art. 43 LEI [RS 142.20]) que de l'art. 8 CEDH (cf., sur la recevabilité du recours en matière de droit public en cas de demande de regroupement familial en faveur des enfants fondé sur le droit interne ou l'art. 8 CEDH, <ref-ruling>).
Il s'ensuit que le recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière de droit public étant ouverte, le recours constitutionnel subsidiaire formé en parallèle par le recourant est irrecevable (cf. art. 113 LTF a contrario).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF), par le recourant, mineur représenté par sa mère (cf. art. 304 CC), qui est destinataire de l'arrêt attaqué et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF), le recours en matière de droit public est recevable et il convient d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par la partie recourante, c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), hormis dans les cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 2 p. 190; <ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2 p. 190; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
2.3. Enfin, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
En l'occurrence, le Tribunal fédéral ne peut pas prendre en compte la décision de projet d'octroi d'une rente d'assurance-invalidité à la mère du recourant datée du 23 juin 2020 dès lors qu'elle est postérieure à l'arrêt entrepris.
3.
Le litige porte sur le refus du Service cantonal, confirmé par le Tribunal cantonal, de délivrer un titre de séjour au recourant.
4.
Examinant en premier lieu la cause sous l'angle de l'ALCP, le Tribunal cantonal a retenu, manifestement à tort (cf. infra consid. 7.1), que le recourant était uniquement ressortissant d'un Etat tiers avec lequel la Suisse n'était liée par aucun traité. Pour les précédents juges, il ne pouvait pas bénéficier d'un droit de séjour au titre du regroupement familial (cf. art. 7 let. d ALCP et art. 3 annexe I ALCP) avec sa mère, de nationalité portugaise et titulaire d'une autorisation d'établissement, car celle-ci n'avait pas produit un document officiel attestant de ce qu'elle détenait l'autorité parentale et la garde exclusive sur son fils, d'une part, et ne disposait pas des moyens suffisants, d'autre part, étant à l'aide sociale.
Sous l'angle du droit interne (art. 43 et 47 LEI), le Tribunal cantonal a retenu que la mère du recourant ne travaillait plus, dépendait de l'aide sociale et que rien n'indiquait que la situation allait évoluer favorablement à l'avenir. Quoi qu'il en soit, pour le Tribunal cantonal, un regroupement familial était de toute façon exclu, car la demande avait été formée hors délai et il n'y avait pas de raisons personnelles majeures justifiant un regroupement familial différé (art. 47 al. 4 LEI). Surtout, il était à craindre, selon les précédents juges, que la demande litigieuse ait pour but l'accès facilité du recourant au marché du travail, même s'il n'avait que 14 ans lorsque la demande avait été formée.
5.
Dans un grief formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant invoque une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. Il indique avoir sollicité son audition devant le Tribunal cantonal, afin de s'exprimer sur ses liens en Suisse et son intégration dans ce pays et reproche aux précédents juges d'avoir refusé cette mesure d'instruction, tout en retenant qu'il "était à craindre qu'il se heurte à des difficultés d'intégration en Suisse". Le recourant se réfère également à la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (RS 0.107; ci-après: CDE).
5.1. Garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend, notamment, le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 67; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 222). L'autorité peut renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 171; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). Les garanties minimales en matière de droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprennent en principe pas le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76).
Il n'y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. ATF <ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
5.2. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a considéré qu'il n'y avait pas lieu de donner suite à la demande d'audition, car le recourant et sa mère avaient pu s'exprimer par écrit. En outre, le litige avait trait à des questions d'ordre principalement juridique. Dès lors, le Tribunal cantonal a estimé qu'il était en mesure de statuer en connaissance de cause, en se dispensant de tenir une audience (arrêt attaqué, p. 4).
5.3. Le Tribunal cantonal a donc refusé la mesure d'instruction sollicitée au bénéfice d'une appréciation anticipée des preuves. En considérant qu'il était suffisamment renseigné, il a implicitement retenu que l'audition du recourant ne pourrait pas l'amener à modifier son opinion.
Il convient de vérifier si cette appréciation n'est pas arbitraire. Le recourant fait valoir que celle-ci est insoutenable, en soulignant que le Tribunal cantonal ne s'est pas basé sur la situation réelle au moment d'examiner l'intégration et les liens en Suisse, mais sur des suppositions.
5.4. Dans son arrêt, le Tribunal cantonal a relevé qu'il était allégué par le recourant et sa mère que personne ne pouvait prendre en charge l'adolescent dans son pays d'origine ("les recourants font valoir que personne ne peut dorénavant prendre [l'enfant] en charge dans son pays d'origine, ceci d'autant moins que ce dernier ne connaît pas la famille de son père" [arrêt entrepris, p 11]). Les juges n'ont toutefois pas indiqué s'ils tenaient cette allégation pour établie.
S'agissant ensuite de l'intégration du recourant en Suisse, ils ont estimé qu'il "[était] à craindre que [le recourant] se heurte à des difficultés d'intégration, compte tenu notamment de son âge et du déracinement culturel que représente sa venue" et que cette venue "pourrait impliquer l'obligation pour lui de s'adapter à un mode de vie différent. Un tel changement pourrait être vécu comme un déracinement et conduire à de sérieux problèmes d'intégration" (arrêt entrepris, p. 12).
Après avoir émis ces hypothèses, le Tribunal cantonal a par ailleurs écarté une correspondance de la Doyenne d'accueil de l'école du recourant se prononçant sur l'intégration de l'enfant, en notant que cette intégration ne constituait pas une raison personnelle majeure. Il n'a toutefois pas précisé s'il considérait le contenu de ce courrier comme avéré ou non, indiquant seulement qu'il en ressortait que l'intéressé "sembl[ait] entreprendre des efforts en vue de son intégration" (arrêt entrepris, p. 12).
5.5. Il résulte ainsi de la lecture de l'arrêt entrepris que le Tribunal cantonal a mentionné les allégations relatives à l'impossibilité de prise en charge du recourant au Cap-Vert, mais sans en tirer de conclusions. Il a aussi émis des suppositions au sujet de l'intégration en Suisse du recourant, une fois dans le sens de difficultés d'intégration, envisageant la situation comme si le recourant n'était pas encore dans le pays, et une fois dans le sens d'efforts d'intégration.
En revanche, l'arrêt cantonal ne permet pas de savoir ce que le Tribunal cantonal a tenu pour établi, ni s'agissant de la situation au Cap-Vert, ni en ce qui concerne l'intégration du recourant en Suisse et ses liens dans ce pays.
Dès lors que ces faits demeurent incertains dans l'arrêt entrepris, on ne voit pas quelle conviction le Tribunal cantonal s'est forgée. Par conséquent, on ne voit pas non plus comment les précédents juges pouvaient, de manière soutenable, avoir la certitude que l'audition du recourant ne pourrait pas les amener à modifier leur opinion. Certes, en principe et sous réserve que le droit de procédure cantonal ne confère des garanties plus étendues (<ref-ruling> consid. 2.4.2.1 p. 95; arrêt 2C_747/2019 du 19 novembre 2019 consid. 3.2), l'autorité peut renoncer à une audition, ce que les précédents juges ont relevé en l'espèce. Cela étant, cette renonciation n'est envisageable, lorsqu'une audition est expressément requise, que si l'autorité a pu se forger sa conviction sur la base des éléments au dossier, ce qui n'est pas le cas en l'espèce au vu des faits demeurés indécis dans l'arrêt attaqué. Un examen circonstancié du dossier et l'existence d'une conviction clairement exprimée sont d'autant plus importants lorsque la demande d'autorisation concerne un mineur. Cette exigence résulte en particulier de la Convention relative aux droits de l'enfant dont se prévaut le recourant. Il ressort de l'art. 12 CDE qu'une audition personnelle de l'enfant n'est pas toujours indispensable; si l'enfant est représenté par ses parents et si les intérêts convergent, le point de vue de l'enfant peut être exprimé par ses parents, sans audition personnelle (<ref-ruling> consid. 6.5 p. 15 et les références citées). Pour renoncer à cette audition personnelle, il faut toutefois que l'état de fait déterminant en droit puisse être établi de manière satisfaisante sans celle-ci (<ref-ruling> consid. 6.5 p. 15; arrêt 2C_1026/2019 du 16 juillet 2020 consid. 3.2 et 3.3, destiné la publication).
Les faits sur lesquels le recourant a sollicité d'être entendu, à savoir son intégration en Suisse, ainsi que ses liens dans ce pays et a contrario la situation familiale au Cap-Vert, sont déterminants en droit, tout spécialement pour se prononcer sur l'intérêt supérieur de l'enfant (art. 3 al. 1 CDE), qui doit être pris en compte dans le cadre de l'examen d'une demande de regroupement familial partiel et ce qu'elle soit fondée sur l'ALCP (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 76 s.) ou le droit interne (<ref-ruling> consid. 4.8 p. 87). Ces faits n'ont pas été établis dans l'arrêt attaqué. Partant, en retenant qu'il s'estimait en mesure de statuer en connaissance de cause sans procéder à l'audition du recourant et tout en laissant les éléments de fait précités indécis, le Tribunal cantonal est tombé dans l'arbitraire dans l'appréciation anticipée du moyen de preuve proposé et a méconnu le droit d'être entendu du recourant, ainsi que les garanties découlant de la Convention relative aux droits de l'enfant.
5.6. Le droit d'être entendu est une garantie de nature formelle, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 304; <ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226). Le Tribunal fédéral peut exceptionnellement réparer une violation du droit d'être entendu s'il dispose d'un libre pouvoir de cognition, autrement dit lorsque seules des questions de droit demeurent litigieuses et qu'il n'en résulte aucun préjudice pour le justiciable (<ref-ruling> consid. 3.5.2 p. 105; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 55).
En l'occurrence, la violation du droit d'être entendu est en lien avec l'établissement des faits. Dès lors que le Tribunal fédéral ne revoit pas librement les faits (cf. supra consid. 2.2), cette violation ne peut pas être guérie dans la présente procédure de recours.
5.7. Il s'ensuit que le recours doit être admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du 7 mai 2020 sera annulé et la cause renvoyée à cette autorité pour qu'elle procède à l'audition du recourant, puis rende une nouvelle décision.
6.
Dans le cadre du renvoi à l'autorité précédente, il convient encore de préciser les éléments suivants, dont le Tribunal cantonal devra tenir compte.
6.1. Tout d'abord, il résulte du dossier du Tribunal cantonal que le recourant a acquis la nationalité portugaise au cours de la procédure, ce dont les précédents juges n'ont pas tenu compte (cf. supra consid. 4).
Par ailleurs, la mère du recourant, qui avait indiqué aux autorités qu'une demande en ce sens était en cours, est en passe d'obtenir ou a obtenu une rente de l'assurance-invalidité. Si cet élément est un fait nouveau dont le Tribunal fédéral ne peut pas tenir compte, le Tribunal cantonal est pour sa part tenu de le prendre en considération, dès lors qu'il doit examiner librement les faits et établir d'office le droit déterminant avant de se prononcer à nouveau sur l'octroi d'un droit de séjour au recourant (cf. art. 110 LTF; cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 374).
6.2. S'agissant des droits parentaux de la mère du recourant, la Cour de céans relève que le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant doit être légitimé, sous l'angle du droit civil, à vivre avec celui-ci en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 290 [regroupement familial fondé sur le droit interne et la CEDH]; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 76 [regroupement familial fondé sur l'ALCP]). Le regroupement familial doit en effet être réalisé en conformité avec les règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants et il appartient aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de s'en assurer (<ref-ruling> consid. 4.8 p. 86 s.).
Eu égard à ce qui précède, la mère du recourant doit collaborer à la remise des documents permettant d'établir qu'elle est en droit de vivre avec son enfant (cf. art. 90 LEI; arrêts 2C_132/2011 du 28 juillet 2011 consid. 6.2.1; 2C_325/2009 du 8 mars 2010 consid. 4.4).
En revanche, en tant qu'il a également été reproché à la mère du recourant de ne pas avoir obtenu d'attestation de la part du père, par laquelle celui-ci autoriserait expressément l'enfant à vivre en Suisse avec sa mère et ses demi-frères, la Cour de céans souligne que le devoir de collaboration de l'étranger ne saurait s'étendre, de façon illimitée, à la production d'informations ou de documents qui ne relèvent pas de sa sphère d'influence (cf. arrêt 2C_104/2016 du 28 novembre 2016 consid. 5.3 [exigence imposée à un étranger de fournir des attestations de ses ex-épouses au sujet des liens entre lui et ses enfants]). Ce que le père du recourant veut bien fournir comme attestations ou documents échappe au contrôle direct de la mère, ce d'autant que l'intéressé vit à l'étranger et ne s'est apparemment jamais occupé de son fils. L'autorité doit partant apporter son concours à l'établissement des faits s'agissant des droits parentaux du père concernant le recourant (cf. arrêt 2C_104/2016 du 28 novembre 2016 consid. 5.3 et 5.4).
7.
Sur le vu de ce qui précède, le recours en matière de droit public est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du 7 mai 2020 sera annulé et la cause renvoyée à cette autorité pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
Le recourant, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'une avocate, a droit à des dépens, à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 LTF). Sa requête d'assistance judiciaire devient ainsi sans objet. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 7 mai 2020 est annulé et la cause est renvoyée à cette autorité pour qu'elle statue à nouveau au sens des considérants.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton de Vaud versera à la mandataire du recourant une indemnité de dépens de 2'500 fr.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 16 octobre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber

origin_facts:
Vu les faits suivants:
A. Ressortissant du Cap-Vert né le ******** 2004, A._ est le fils de parents non mariés, C._ et B._. Son père l’a reconnu avant de partir pour la France; il n’aurait jamais revu son fils. A._ a vécu dans son pays avec sa mère, avant que cette dernière ne parte pour le Portugal, dont elle détient la nationalité, puis pour la Suisse. B._ s’est mariée depuis lors et a eu trois autres enfants; elle vit à ******** et est au bénéfice d’un permis d’établissement. A._ est resté au Cap-Vert, où il a vécu chez son arrière-grand-père et l’épouse de ce dernier, puis après le décès de cette dernière, chez sa grand-mère maternelle, avant qu’elle-même ne parte pour les Etats-Unis.
B. Le 27 novembre 2017, C._ a consenti par-devant le Consul honoraire de la République du Cap-Vert, à ******** (France) à ce qu’A._ quitte le Cap-Vert pour se rendre au Portugal et entreprenne des démarches aux fins d’obtenir la nationalité portugaise. A._ a rejoint sa mère et est entré en Suisse le 5 octobre 2018. Le 3 janvier 2019, B._ a requis la délivrance d’une autorisation de séjour en faveur d’B._, au titre du regroupement familial. Elle-même est aidée par les services sociaux et, après l’épuisement de son droit à l’indemnité de chômage, dépend entièrement des prestations de l’assistance publique depuis novembre 2018.
Le 29 avril 2019, le Service de la population (SPOP) a fait part à B._ de son intention de statuer négativement sur la demande d’autorisation de séjour; il a notamment requis cette dernière d’expliquer la raison pour laquelle elle était aidée par les services sociaux et de produire un document officiel attestant de son droit de garde sur son fils, ainsi qu’une attestation du parent à l’étranger prenant note de ce que ce dernier vivra à ses côtés en Suisse. B._ s’est déterminée le 14 mai 2019. Elle a indiqué n’exercer aucune activité lucrative pour raison de santé, une demande à l’assurance-invalidité (AI) étant en cours, mais n’a produit aucun document officiel attestant de la garde sur son fils. Suite à une mesure de réinsertion professionnelle (entrainement à l’endurance), B._ a été mise au bénéfice d’indemnités journalières de l’AI, pour la période du 3 juin au 17 décembre 2019; celles-ci ont été fixées à 54 fr. par jour, montant calculé en fonction d’un revenu déterminant annuel de 24'624 francs.
Par décision du 6 septembre 2019, le SPOP a refusé de délivrer à A._ une autorisation de séjour et a prononcé son renvoi. Cette décision a été notifiée le 20 septembre 2019 à B._.
C. Par acte du 21 octobre 2019, A._ et B._ ont recouru auprès de la Cour de droit administratif et public (CDAP) contre cette décision, dont ils demandent l’annulation. Ils concluent à ce que l’autorisation de séjour requise soit délivrée en faveur du premier nommé, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée au SPOP pour nouvelle décision.
A titre de mesure d’instruction, les recourants requièrent l’audition d’A._. Il ressort des pièces qu’ils ont produites que ce dernier a suivi dans son pays d’origine la scolarité jusqu’au niveau équivalant à la 9ème année Harmos. Il a suivi à ******** les cours d’une classe d’accueil de niveau débutant durant l’année 2018-2019, avant d’être scolarisé au niveau intermédiaire durant l’année 2019-2020. Aux termes de la correspondance de ********, Doyenne d’accueil du Centre de ressources pour élèves allophones (CREAL), du 30 septembre 2019:
« (...)Les enseignants relèvent que, dès son arrivée, A._ a étonné par sa volonté et la rigueur de son travail. Jamais il n'a baissé les bras, il a accepté de tout reprendre à zéro à l'école par l'apprentissage d'une nouvelle langue. D'autre part, son application et son assiduité lui ont permis de s'adapter à une nouvelle culture scolaire. Il a également surmonté avec courage les difficultés que l'on rencontre en arrivant dans un nouveau contexte: faire le deuil des amitiés laissées au pays et retrouver sa maman et ses frères et apprendre à vivre au quotidien avec eux après plusieurs années de séparation. Après cette période d'adaptation, grâce à sa motivation et son implication, A._ a finalement construit de nouveaux repères sur lesquels il s'appuie désormais pour progresser scolairement et se projeter dans un avenir professionnel en Suisse. Les progrès d'A._ donnent ainsi tout leur sens au travail et à l'investissement de l'équipe pédagogique qui l'accompagne depuis 9 mois.
A l'évidence, A._ se prépare à un futur profitable dans le Canton de Vaud avec sa famille. Il serait fortement préjudiciable, selon nous, pour sa construction de jeune adolescent, d'interrompre sa scolarité dans notre Canton. Ses efforts d'intégration, son travail conséquent pour apprendre notre langue et réussir à poursuivre des études seraient rendus vains par un retour dans son pays.
(...)»
Le SPOP a produit son dossier; il se réfère à la décision attaquée et conclut au rejet du recours.
A._ et B._ se sont déterminés sur cette écriture et maintiennent leurs conclusions.
D. Le Tribunal a statué à huis clos, par voie de circulation.

origin_considerations:
Considérant en droit:
1. La décision du SPOP peut faire l’objet d’un recours de droit administratif au sens des art. 92 ss de la loi du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36). Les recourants sont directement touchés par la décision attaquée, B._ l’étant dans la mesure où l’autorisation intimée a refusé de délivrer à son fils A._ l’autorisation requise (cf. art. 75 al. 1 let. a et 99 LPA-VD). Le recours a été formé en temps utile (art. 95 LPA-VD) et satisfait aux autres conditions formelles de recevabilité (art. 79 al. 1 et 99 LPA-VD). Il y a donc lieu d’entrer en matière.
2. A titre de mesure d’instruction, les recourants ont requis la tenue d’une audience, afin qu’A._ puisse être entendu et s’expliquer oralement devant le Tribunal.
a) On rappelle que devant la CDAP, la procédure est en principe écrite (art. 7 LPA-VD). Les parties participent à l'administration des preuves (art. 34 al. 1 LPA-VD). A cet effet, l’autorité peut, notamment (art. 29 al. 1 LPA-VD), entendre les parties (let. a), recourir à la production de documents, titres et rapports officiels (let. d), aux renseignements fournis par les parties, des autorités ou des tiers (let. e) et recueillir des témoignages (let. f). Elle n'est toutefois pas liée par les offres de preuves formulées par les parties (art. 28 al. 2 LPA-VD); elle doit examiner les allégués de fait et de droit et administrer les preuves requises, si ces moyens n'apparaissent pas d'emblée dénués de pertinence (art. 34 al. 3 LPA-VD). En outre, sauf disposition expresse contraire, les parties ne peuvent prétendre être auditionnées par l'autorité (cf. art. 33 al. 2 LPA-VD). Ces dispositions valent du reste aussi bien pour la procédure devant l’autorité de décision que pour la procédure de recours.
Le droit d'être entendu découlant des art. 29 al. 2 Cst. et 27 al. 2 Cst./VD comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. Le droit d'être entendu n'empêche cependant pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 299; 68 consid. 9.6.1 p. 76; 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2.1 p. 429; 124 I 241 consid. 2 p. 242, et les arrêts cités).
b) En l’occurrence, il n’y a pas lieu de donner suite à la mesure d’instruction requise. Les recourants ont pu se déterminer et joindre des pièces à l’appui de leurs conclusions. Après avoir pris connaissance de la réponse, ils ont complété leurs premières explications et se sont exprimés en dernier lieu par écrit. Le litige a trait, comme on le verra ci-dessous, à des questions d’ordre principalement, sinon exclusivement juridique, que le Tribunal examine avec un plein pouvoir d’examen (cf. art. 98 LPA-VD). Dès lors, par appréciation anticipée des preuves, le Tribunal s’estime en mesure de statuer en connaissance de cause, en se dispensant de tenir une audience afin que les recourants puissent s’exprimer oralement.
3. B._ est de nationalité portugaise. Bien que son fils A._ soit ressortissant d’un Etat tiers avec lequel la Suisse n’est liée par aucun traité, elle peut, en tant que ressortissante de l’UE, se prévaloir des droits qui lui sont conférés par l’accord conclu le 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d’une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d’autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681).
a) On rappelle qu’aux termes de l’art. 2 ALCP, les ressortissants d’une partie contractante qui séjournent légalement sur le territoire d’une autre partie contractante ne sont pas, dans l’application et conformément aux dispositions des annexes I, II et III de cet accord, discriminés en raison de leur nationalité. L’art, 4 ALCP précise que le droit de séjour et d’accès à une activité économique est garanti conformément aux dispositions de l’annexe I. L'art. 7 let. d ALCP prévoit que les parties contractantes règlent, conformément à l'Annexe I de l'ALCP, le droit au séjour des membres de la famille, quelle que soit leur nationalité. L’art. 3 par. 1 annexe I ALCP prescrit à cet égard que les membres de la famille d’une personne ressortissant d’une partie contractante ayant un droit de séjour ont le droit de s’installer avec elle (1ère phrase). Le travailleur salarié doit disposer d’un logement pour sa famille considéré comme normal pour les travailleurs nationaux salariés dans la région où il est employé sans que cette disposition puisse entraîner de discriminations entre les travailleurs nationaux et les travailleurs en provenance de l’autre partie contractante (2ème phrase). A teneur de l’art. 3 par. 2 annexe I ALCP sont considérés comme membres de la famille, quelle que soit leur nationalité: son conjoint et leurs descendants de moins de 21 ans ou à charge (let. a). Contrairement à la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers ([LEtr] depuis le 1er janvier 2019: loi fédérale sur les étrangers et l’intégration [LEI; RS 142.20]), l'ALCP ne prévoit pas de délai pour demander le regroupement familial. Jusqu'à l'âge de 21 ans, le descendant d'une personne ressortissant d'une partie contractante peut donc en tout temps obtenir une autorisation de séjour au titre de regroupement familial. C'est le moment du dépôt de la demande de regroupement familial qui est déterminant pour calculer l'âge de l'enfant (arrêt du Tribunal fédéral 2C_909/2015 du 1er avril 2016 consid. 1.2 et les références citées).
Selon la jurisprudence, même fondé sur l'ALCP, le regroupement familial ne doit pas être autorisé sans réserve. Il faut que le citoyen de l'Union européenne donne son accord, que le parent de l'enfant soit autorisé à s'en occuper ou, en cas d'autorité parentale conjointe, ait obtenu l'accord de l'autre parent et qu'il existe une relation familiale minimale entre le parent en Suisse et l'enfant résidant à l'étranger. Il est nécessaire à cet égard que le parent qui demande le regroupement familial obtienne également un moyen de preuve délivré par l’autorité compétente officielle (cf. Secrétariat d’Etat aux migrations [SEM], Directives et commentaires concernant l'introduction progressive de la libre circulation des personnes [Directives OLCP], état au 1er février 2020, ch. 9.5.1). Enfin, le regroupement familial doit paraître approprié au regard de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107) et ne pas être en contradiction manifeste avec le bien-être de l'enfant (cf. ATF 136 II 65 consid. 5.2 p. 76 s., 78 consid. 4.8 p. 87, 177 consid. 3.2.2 et 3.2.3 p. 185 s.). En droit communautaire, le regroupement familial est avant tout conçu et destiné à rendre effective et à favoriser la libre circulation des travailleurs, en permettant à ceux-ci de s'intégrer dans le pays d'accueil avec leur famille (ATF 130 II 113 consid. 7.1 p. 125; arrêt 2C_1061/2013 du 14 juillet 2015 consid. 5.1). Cependant, la libre circulation des travailleurs suppose, en règle générale, que celui qui s'en prévaut dispose des moyens d'assurer sa subsistance, surtout dans la phase initiale de son installation dans le pays d'accueil (ATF 131 II 339 consid. 3.4 p. 347; 130 II 388 consid. 3.1 p. 392; arrêt 2C_761/2015 du 21 avril 2016 consid. 4.2.2).
Il convient encore de relever que les droits accordés par les art. 3 par. 1 annexe I ALCP et 7 let. d ALCP le sont sous réserve d'un abus de droit (ATF 136 II 177 consid. 3.2.3 p. 186; arrêt 2C_909/2015 du 1er avril 2016 consid. 3.3 et les références citées). Tel est notamment le cas lorsque des indices montrent clairement que le regroupement familial n'est pas motivé par l'instauration d'une vie familiale, mais par des intérêts économiques (cf. arrêt 2C_1144/2012 du 13 mai 2013 consid. 4.2 et les références citées). Dans un arrêt 2C_195/2011 du 17 octobre 2011, le Tribunal fédéral a confirmé le refus des autorités d'accorder le regroupement familial sollicité par une mère en faveur de son fils âgé de vingt ans au moment de la requête. Il a considéré qu'il n'était pas démontré que le fils, qui avait toujours vécu chez sa grand-mère à Kinshasa, ait pu maintenir une relation avec sa mère, la simple contribution financière à l'entretien de l'enfant n'étant à cet égard pas suffisante (consid. 4.3). En d'autres termes, le fait qu'un enfant vienne en Suisse peu avant d'atteindre l'âge limite peut, dans certaines circonstances, constituer un indice d'abus du droit conféré par l'art. 3 par. 1 annexe I ALCP, en relation avec l'art. 7 let. d ALCP. Cela vaut en tout cas lorsque les descendants ne sont pas eux-mêmes ressortissants d'une partie contractante. Dans ce cas, l'enfant ne dispose que d'un droit dérivé à une autorisation de séjour qui dépend du droit de séjour originaire de l'un des membres de sa famille. Au-delà de l'âge de vingt-et-un ans, le descendant lui-même non-ressortissant d'une partie contractante ne dispose en principe plus de droit de séjour en Suisse. En pareille situation, plus l'enfant est âgé, plus il est indiqué de s'interroger sur l'intention du requérant. En effet, lorsque l'enfant attend le dernier moment pour bénéficier du regroupement familial, il y a lieu de se demander si la requête est motivée principalement par l'instauration d'une vie familiale ou par de purs intérêts économiques (cf. arrêts 2C_739/2017 du 17 avril 2018 consid. 4.1; 2C_131/2016 du 10 novembre 2016 consid. 4.7; 2C_909/2015 du 1er avril 2016; 2C_767/2013 du 6 mars 2014 consid. 3.3).
b) Sur le plan formel, on constate tout d’abord dans le cas d’espèce qu’B._ n’a jamais produit un document officiel, attestant de ce qu’elle détient l’autorité parentale et la garde sur son fils A._. L’autorité intimée ne pouvait à cet égard se fonder sur ses seules allégations, ni a fortiori, sur le seul document signé par le père de l’enfant, ceci d’autant moins que ce dernier s’est limité à accepter que son fils rejoigne sa mère au Portugal. A aucun moment, il n’est en revanche fait mention de ce que l’enfant rejoigne la Suisse dans ce document. C’est seulement postérieurement au recours que les recourants ont produit une déclaration de C._, datée du 11 octobre 2019, conférant à B._ les pouvoirs de représenter A._ devant les «institutions publiques et privées en Suisse». Ce document n’atteste cependant nullement des droits parentaux que détiendrait B._ sur son fils.
Sur le plan matériel, on constate qu’B._ vit seule avec les trois enfants mineurs qu’elle a eus de son mariage. Après avoir épuisé son droit à l’assurance-chômage, elle dépend, depuis novembre 2018, entièrement des prestations de l’assistance publique, qui subvient à ses besoins et à ceux de ses enfants. Elle ne dispose donc pas des moyens suffisants qui lui permettraient d'assurer sa subsistance et celle de sa famille. Quant aux indemnités journalières de l’AI dont elle a bénéficié, celles-ci ne couvrent que la période du 3 juin au 17 décembre 2019; au surplus, leur montant, 54 fr. par jour, est de toute façon insuffisant pour qu’B._ puisse subvenir sans recourir à l’assistance publique aux besoins de sa famille.
Ces deux motifs s’opposent par conséquent à ce que les recourants puissent invoquer utilement l’art. 3 par. 1 et 2 annexe I ALCP pour qu’A._ soit autorisé à séjourner en Suisse.
4. Il importe dès lors de vérifier si en vertu du droit interne, soit la LEI et ses ordonnances d’applications, l’autorité intimée a abusé de son pouvoir d’appréciation en refusant à A._ la délivrance d’un titre de séjour au bénéfice du regroupement familial.
a) A titre préliminaire, on relève qu’B._ a fait venir son fils A._ en Suisse, où ce dernier est entré le 5 octobre 2018, sans qu’un visa ait préalablement été établi (cf. art. 6 LEI). En outre, c’est depuis la Suisse que les recourants ont saisi l’autorité intimée d’une demande de permis de séjour en faveur d’A._ le 3 janvier 2019, bien que l’art. 17 LEI exigeait, dans une situation de ce genre, que ce dernier attende la décision à l’étranger (al. 1), à moins qu’il ait été autorisé à séjourner en Suisse (al. 2), ce qui n’est pas le cas. Ce premier motif fait déjà obstacle à l’accueil de la demande.
b) aa) Aux termes de l’art. 43 al. 1 LEI, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2019, donc applicable dans la présente procédure (art. 126 al. 2 LEI par analogie), le conjoint étranger du titulaire d’une autorisation d’établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes: ils vivent en ménage commun avec lui (let. a); ils disposent d’un logement approprié (let. b); ils ne dépendent pas de l’aide sociale (let. c); la personne à l’origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires à l’AVS et à l’AI (LPC; RS 831.30), ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial (let. e). Les moyens financiers doivent permettre aux membres de la famille de subvenir à leurs besoins sans dépendre de l’aide sociale (art. 43 al. 1 let. c LEI). Les moyens financiers doivent au moins correspondre aux normes de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (Normes CSIAS; cf. SEM, Directives et commentaires, I. Domaine des étrangers [Directives LEI], état au 1er novembre 2019, ch. 6.3.1.3). En outre, d'après l'art. 51 al. 2 let. b LEI, les droits prévus à l'art. 43 LEI s'éteignent toutefois s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 62 al. 1 LEI. Tel est notamment le cas si l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale (art. 62 al. 1 let. e LEI). Cette disposition suppose qu'il existe un risque concret de dépendance de l'aide sociale, de simples préoccupations financières ne suffisant pas. Pour évaluer ce risque, il sied non seulement de tenir compte des circonstances actuelles, mais aussi de considérer l'évolution financière probable à plus long terme compte tenu des capacités financières de tous les membres de la famille (ATF 137 I 351 consid. 3.9; 122 II 1 consid. 3c). Une révocation entre en considération lorsqu'une personne a reçu des aides financières élevées et qu'on ne peut envisager qu'elle puisse pourvoir à son entretien dans le futur (arrêts 2C_923/2017 du 3 juillet 2018 consid. 4.2; 2C_547/2017 du 12 décembre 2017 consid. 3.1 et les références citées). A la différence de l'art. 63 al. 1 let. c LEI qui concerne les autorisations d'établissement, l'art. 62 al. 1 let. e LEI ne prévoit pas que la personne dépende "durablement et dans une large mesure" de l'aide sociale (arrêts 2C_184/2018 du 16 août 2018 consid. 2.3; 2C_923/2017 du 3 juillet 2018 consid. 4.2; 2C_834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.1; 2C_780/2013 du 2 mai 2014 consid. 3.3.1; 2C_1228/2012 du 20 juin 2013 consid. 2.3).
bb) En l’espèce, B._ ne travaille plus depuis plusieurs années, exception faite d’activités marginales. Comme on l’a vu ci-dessus, elle dépend, depuis novembre 2018, entièrement des prestations de l’assistance publique, qui subvient à ses besoins et à ceux de ses enfants. Il y a donc lieu d’admettre qu’elle ne dispose pas des moyens suffisants qui lui permettraient d'assurer sa subsistance et celle de sa famille. En outre, aucun élément ne permet de retenir que sa situation devrait évoluer favorablement à l’avenir. B._ a, certes, bénéficié d’une mesure de réinsertion professionnelle de l’AI jusqu’au mois de décembre 2019, sous la forme d’un entrainement à l’endurance. Or, on ignore si cette mesure lui a permis de prendre un nouvel emploi ou à tout le moins réintégrer le marché du travail. Bien que l’instruction soit encore ouverte, B._ n’a en effet produit aucune pièce sur ce point. Quoi qu’il en soit, un autre motif s’opposerait de toute façon à ce qu’une suite positive puisse être donnée à la demande.
c) On rappelle à cet égard que l’art. 47 LEI précise que le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois (al. 1) Les délais commencent à courir (al. 3): pour les membres de la famille d’étrangers, lors de l’octroi de l’autorisation de séjour ou d’établissement ou lors de l’établissement du lien familial (let. b). Passé ce délai, le regroupement familial différé n’est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus (al. 4).
aa) Les raisons familiales majeures au sens des art. 47 al. 4 LEI et 73 al. 3 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) peuvent être invoquées, selon l'art. 75 OASA, lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. C'est l'intérêt de l'enfant, non les intérêts économiques (prise d'une activité lucrative en Suisse), qui prime (arrêts 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.1; 2C_1102/2016 du 25 avril 2017 consid. 3.2). Selon la jurisprudence, il faut prendre en considération tous les éléments pertinents du cas particulier, parmi lesquels se trouve l'intérêt supérieur de l'enfant, ainsi que l'exige l'art. 3 par. 1 CDE, étant précisé que les dispositions de la convention ne font toutefois pas de l'intérêt de l'enfant un critère exclusif, mais un élément d'appréciation dont l'autorité doit tenir compte lorsqu'il s'agit de mettre en balance les différents intérêts en présence (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2 p. 98; 139 I 315 consid. 2.4 p. 321; arrêt 2C_998/2018 du 24 mai 2019 consid. 5.1.1). La seule possibilité de voir la famille réunie ne constitue pas une raison familiale majeure. Ainsi, lorsque la demande de regroupement est effectuée hors délai et que la famille a vécu séparée volontairement, d'autres raisons sont nécessaires (arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.2; 2C_386/2016 du 22 mai 2017 consid. 2.3.1). Il y a en outre lieu de tenir compte du sens et des buts de l'art. 47 LEI. Il s'agit également d'éviter que des demandes de regroupement familial différé soient déposées peu avant l'âge auquel une activité lucrative peut être exercée, lorsque celles-ci permettent principalement une admission au marché du travail facilitée plutôt que la formation d'une véritable communauté familiale (arrêts 2C_677/2018 du 4 décembre 2018 consid. 5.1; 2C_1/2017 du 22 mai 2017 consid. 4.1.3). D'une façon générale, il ne doit être fait usage de l'art. 47 al. 4 LEI qu'avec retenue. Les raisons familiales majeures doivent toutefois être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et 8 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l’homme et des libertés fondamentales [CEDH; RS 0.101]; cf. arrêts TF 2C_1172/2016 précité consid. 4.3.1; 2C_1/2017 précité consid. 4.1.3).
Il existe une raison majeure lorsque la prise en charge nécessaire de l'enfant dans son pays d'origine n'est plus garantie, à la suite par exemple du décès ou de la maladie de la personne qui s'en occupait (arrêt 2C_467/2016 du 13 février 2017 consid. 3.1.3). Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, il convient toutefois d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester dans son pays. De telles solutions correspondent en effet mieux au bien-être de l'enfant, parce qu'elles permettent d'éviter que celui-ci ne soit arraché à son milieu et à son réseau de relations de confiance (ATF 137 I 284 consid. 2.2 p. 289; 133 II 6 consid. 3.1.2 p. 11; arrêts 2C_677/2018 du 4 décembre 2018 consid. 5.1; 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2; 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 6.1; 2C_1172/2016 précité consid. 4.3.2). Cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents qui ont toujours vécu dans leur pays d'origine, dès lors que plus un enfant est âgé, plus les difficultés d'intégration qui le menacent apparaissent importantes (ATF 137 I 284 consid. 2.2). Ainsi, d'une manière générale, plus l'enfant a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés (cf. arrêts 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 6.1; 2C_787/2016 du 18 janvier 2017 consid. 6.2). Il ne serait toutefois pas compatible avec l'art. 8 CEDH de n'admettre le regroupement familial différé qu'en l'absence d'alternative. Simplement, une telle alternative doit être d'autant plus sérieusement envisagée et soigneusement examinée que l'âge de l'enfant est avancé et que la relation avec le parent vivant en Suisse n'est pas (encore) trop étroite (arrêt 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2 et les références citées).
Le changement intervenu dans les conditions de prise en charge doit être important et imprévisible, les solutions de garde sont examinées moins attentivement lorsqu'il s'agit d'adolescents proches de la majorité. Le Tribunal fédéral estime qu'un enfant ne doit pas nécessairement être entouré par ses parents, et qu'il peut être pris en charge par un orphelinat lorsque ses parents ne vivent plus dans son pays d'origine, sans que cela ne viole la CDE. Il peut même être reproché aux parents d'avoir délibérément laissé leur(s) enfant(s) dans le pays d'origine. La question des chances d'intégration est récurrente, et les autorités ont tendance à considérer que les enfants de plus de douze ans ne sont plus capables de s'intégrer sans difficultés en Suisse (Amarelle/Christen, in Nguyen/Amarelle, Code annoté de droit des migrations, Vol. II, Loi sur les étrangers, Berne 2017, n°38 ad art. 47 LEI, p. 452, et les références citées).
Lorsque la demande de regroupement familial intervient après de nombreuses années de séparation, il importe de procéder à un examen d'ensemble des circonstances portant en particulier sur la situation personnelle et familiale de l'enfant et sur ses réelles possibilités et chances de s'intégrer en Suisse et d'y vivre convenablement. Pour en juger, il y a notamment lieu de tenir compte de son âge, de son niveau de formation et de ses connaissances linguistiques. Un soudain déplacement de son centre de vie peut en effet constituer un véritable déracinement pour lui et s'accompagner de grandes difficultés d'intégration dans le nouveau cadre de vie; celles-ci seront d'autant plus probables et potentiellement importantes que son âge sera avancé (ATF 133 II 6 consid. 3.1.1; 129 II 11 consid. 3.3.2).
S'agissant de l'art. 8 CEDH, il est de jurisprudence constante que si cette disposition conventionnelle peut faire obstacle, dans certaines circonstances, à une mesure d'éloignement ou d'expulsion qui empêche ou rend très difficile le maintien de la vie familiale, elle n'octroie en revanche pas de droit absolu à l'entrée ou au séjour en Suisse de membres de la famille d'un étranger qui y est établi. En particulier, le parent qui a librement décidé de venir en Suisse et d'y vivre séparé de sa famille pendant de nombreuses années ne peut normalement pas se prévaloir d'un tel droit en faveur de ses enfants restés au pays lorsqu'il entretient avec ceux-ci des contacts moins étroits que l'autre parent ou que les membres de la famille qui en prennent soin, et qu'il peut maintenir les relations existantes (ATF 133 II 6 consid. 3.1 et les références citées).
bb) En l’occurrence, il n’est pas contesté que la demande de regroupement est intervenue postérieurement à l’échéance du délai légal. Seules des raisons familiales majeures peuvent dès lors justifier l’octroi d’une dérogation aux conditions d’admission.
On constate tout d’abord qu’A._, âgé aujourd’hui de quinze ans et dix mois, a vécu plus de quatorze ans dans son pays, avant de rejoindre sa mère en Suisse. Il a vécu longuement séparé de cette dernière, qui était partie dans un premier temps pour le Portugal. Durant cette longue séparation, A._ a d’abord vécu chez son arrière-grand-père et l’épouse de ce dernier, plus jeune et qui se serait occupée de lui. Or, cette dernière se serait suicidée et l’arrière-grand-père d’A._, âgé de 90 ans, serait aujourd’hui frappé de sénilité et ne peut au demeurant plus prendre en charge son arrière-petit-fils. A._ a ensuite été pris en charge au Cap-Vert par sa grand-mère maternelle, avant qu’elle-même ne parte pour les Etats-Unis. Son grand-père maternel vit au Portugal et souffrirait de problèmes psychiatriques importants. Les sœurs d’B._ vivent en France et son frère, en Chine. Les recourants font valoir que personne ne peut dorénavant prendre A._ en charge dans son pays d’origine, ceci d’autant moins que ce dernier ne connaît pas la famille de son père.
Il n’en demeure pas moins qu’B._ a tardé à demander le regroupement familial avec son fils aîné, sans s’en expliquer clairement. Elle indique avoir attendu de recevoir le consentement du père d’A._ pour faire sortir ce dernier de son pays d’origine, ce qui démontre qu’elle n’a pas l’autorité parentale et la garde exclusives sur son fils. En outre, toujours selon ses explications, B._ n’était pas au courant de ce qu’elle pouvait requérir le regroupement familial en faveur de son fils aîné. Quoi qu’il en soit, il est à craindre à présent qu’A._ se heurte à des difficultés d'intégration, compte tenu notamment de son âge et du déracinement culturel que représente sa venue en Suisse. En effet, ce dernier a toujours vécu au Cap-Vert depuis sa naissance; il y a suivi toute sa scolarité et sa venue en Suisse pourrait impliquer l'obligation pour lui de s'adapter à un mode de vie différent. Un tel changement pourrait être vécu comme un déracinement et conduire à de sérieux problèmes d'intégration. Sans doute, les recourants ont produit une correspondance de la Doyenne d’accueil du CREAL, dont il ressort que l’intéressé semble entreprendre des efforts en vue de son intégration. Ces éléments, bien que d'une importance certaine pour son développement, ne constituent cependant pas à eux seuls des raisons familiales impératives exigées pour l'octroi d'un regroupement familial au sens de l'art. 47 al. 4 LEI, dans la mesure où ils sont la conséquence du fait que l'arrivée en Suisse, sans autorisation, d’A._ avait placé les autorités devant le fait accompli. Tenir compte de ce fait dans la présente cause reviendrait à encourager la politique du fait accompli et, par conséquent, à porter atteinte au principe de l'égalité par rapport aux nombreux étrangers qui respectent les procédures établies pour obtenir un titre de séjour en Suisse (arrêts 2C_470/2019 du 22 juillet 2019 consid. 6.2; 2C_473/2017 du 2 novembre 2017 consid. 3.2; 2C_115/2016 du 31 mars 2016 consid. 6; 2C_438/2015 du 29 octobre 2015 consid. 5.3; 2C_616/2012 du 1er avril 2013 consid. 1.4.2; 2A.469/2001 du 6 mars 2002 consid. 3.3.2).
Surtout, il est à craindre que la demande litigieuse ait pour but l'accès facilité d’A._ au marché du travail, puisqu’il pourrait, vu son âge, s'assumer de plus en plus seul, bien que la demande ait été formée lorsqu'il n'avait que quatorze ans. Du reste, la Doyenne du CREAL relève expressément dans sa correspondance que l’intéressé peut «se projeter dans un avenir professionnel en Suisse». En outre, B._ fait état des problèmes de santé rencontrés par l’un de ses enfants, ce qui l’empêcherait de quitter la Suisse. Les recourants perdent de vue que la décision attaquée n’a d’effet qu’à l’égard d’A._, qui séjourne en Suisse sans pouvoir prétendre à la délivrance d’une autorisation de séjour
d) Les conditions du regroupement familial partiel tardif n’étant pas réalisées, il résulte de ce qui précède que l’autorité intimée n’a pas abusé du pouvoir d’appréciation qui lui est reconnu en la matière en refusant de faire droit à la demande des recourants.
5. a) En définitive, le recours doit donc être rejeté et la décision attaquée, confirmée. L’autorité intimée fixera toutefois à A._ un nouveau délai raisonnable pour quitter la Suisse.
b) Vu l'issue du pourvoi, un émolument judiciaire doit être mis à la charge des recourants, qui succombent (art. 49 al. 1, 91 et 99 LPA-VD). En outre, pour les mêmes motifs, l’allocation de dépens n’entre pas en ligne de compte (art. 55 al. 1, 91 et 99 LPA-VD).