facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1993 geborene A._ erhielt nach erfolgreicher Prüfung vom 28. Juni 2011 den Führerausweis der Kategorie B auf Probe. Am 10. Januar 2012 entzog ihm das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern diesen Ausweis für drei Monate und verlängerte die Probezeit um ein Jahr, weil er die zulässige Höchstgeschwindigkeit innerorts von 60 km/h um netto 28 km/h überschritten hatte. Nach einer weiteren Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit, diesmal der allgemeinen innerorts von 50 km/h, um netto 43 km/h annullierte das Strassenverkehrsamt den Führerausweis auf Probe am 18. Januar 2013. Am 17. September 2014 erwarb A._ erneut einen Führerausweis der Kategorie B auf Probe.
A.b. Mit Strafbefehl vom 26. Oktober 2016 sprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern A._ wegen Überschreitens der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit ausserorts von 80 km/h um netto 36 km/h schuldig. Am 24. November 2016 entzog das Strassenverkehrsamt A._ deswegen den Führerausweis auf Probe für die Dauer von 13 Monaten und verlängerte die Probezeit des auf Probe ausgestellten Führerausweises um ein Jahr.
Am 3. September 2017 wies das Kantonsgericht Luzern eine dagegen von A._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Mit Urteil 1C_595/2017 vom 14. Mai 2018 hiess das Bundesgericht eine dagegen eingereichte Beschwerde gut, hob das Urteil des Kantonsgerichts auf und wies die Sache an dieses zurück zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen. Das Bundesgericht führte im Wesentlichen aus, die kantonalen Instanzen seien zu Unrecht von einer Mindestentzugsdauer von zwölf statt von drei Monaten ausgegangen. Das bedeute zwar nicht zwangsläufig, dass die angeordnete Entzugsdauer von 13 Monaten bundesrechtswidrig sei. Der Betroffene habe aber Anspruch darauf, dass ausgehend von einer Mindestentzugsdauer von drei Monaten von einer Instanz mit umfassender Kognition in Tat- und Rechtsfragen eine Gesamtwürdigung seines Falles vorgenommen werde. Da die massgeblichen tatsächlichen Feststellungen unvollständig seien, sei die Angelegenheit zu ergänzenden Abklärungen und neuem Entscheid an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
A.c. In der Folge hiess das Kantonsgericht die bei ihm hängige Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 15. Juni 2018 gut und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Strassenverkehrsamt zurück. Dieses verfügte am 14. August 2018 erneut den Entzug des Führerausweises auf Probe von A._ für die Dauer von 13 Monaten sowie die Verlängerung der Probezeit des auf Probe ausgestellten Führerausweises um ein Jahr.
B.
Am 12. März 2019 wies der Einzelrichter am Kantonsgericht Luzern eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. Mai 2019 an das Bundesgericht beantragt A._, das Urteil des Kantonsgerichts vom 12. März 2019 aufzuheben und seinen Führerausweis auf Probe für eine angemessene Dauer, mindestens aber für drei Monate zu entziehen; eventuell sei die Sache dafür an das Strassenverkehrsamt zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht stellt er den Antrag, die Akten des früheren bundesgerichtlichen Verfahrens 1C_595/2017 beizuziehen und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Strassenverkehrsamt, das Kantonsgericht sowie das Bundesamt für Strassen ASTRA schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Das Bundesgericht zog antragsgemäss die Akten des bundesgerichtlichen Verfahrens 1C_595/2017 bei. Mit Verfügung vom 22. Mai 2019 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch gegen Entscheide über administrative Massnahmen im Strassenverkehrsrecht offen. Ein Ausnahmetatbestand liegt nicht vor (vgl. Art. 83 f. BGG). Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid einer gerichtlichen Behörde (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 und Art. 90 BGG; Urteil des Bundesgerichts 1C_136/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.2. Der Beschwerdeführer nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil und ist als Inhaber des entzogenen Führerausweises auf Probe sowie als direkter Adressat des angefochtenen Entscheids gemäss <ref-law> zur Beschwerde legitimiert.
1.3. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann, von hier nicht interessierenden Möglichkeiten abgesehen, nur die Verletzung von Bundesrecht (vgl. <ref-law>) gerügt werden.
1.4. Gemäss <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Das Bundesgericht prüft nur die detailliert erhobenen und, soweit möglich, belegten Rügen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254 f.).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, im Wesentlichen weil ihm das Strassenverkehrsamt nur eine Neubeurteilung der Entzugsdauer angekündigt habe, ohne auf die dafür massgeblichen Kriterien zu verweisen. Er habe daher nicht gewusst, wozu er sich zu äussern gehabt hätte. Der Beschwerdeführer nennt dazu allerdings keine Bestimmung, gegen die verstossen worden sein sollte. Insbesondere legt er nicht dar, inwiefern ihm allenfalls aus der Sonderbestimmung von <ref-law> oder aus bundesrechtswidrig angewandtem kantonalem Recht ein spezieller Gehörsanspruch zustehen sollte. Es ist daher höchstens eine mögliche Verletzung des allgemeinen Gehörsrechts gemäss <ref-law> zu prüfen.
2.2. Grundsätzlich verschafft <ref-law> den Anspruch, in geeigneter Weise über die entscheidwesentlichen Vorgänge und Grundlagen vorweg orientiert zu werden (<ref-ruling> E. 3.4 S. 102 f.). Dies betrifft in erster Linie den rechtserheblichen Sachverhalt und nur in Ausnahmefällen auch Rechtsnormen oder von den Behörden vorgesehene rechtliche Begründungen. Es gibt insbesondere kein Recht, sich vorweg zu jedem Ergebnis oder Detail des zukünftigen Entscheids äussern zu können oder dessen Begründung vorab zur Stellungnahme zu erhalten (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 und 3.4 S. 494 f.).
2.3. Unzutreffend ist der Einwand des Strassenverkehrsamts in dessen Stellungnahme an das Bundesgericht vom 21. Mai 2019, der rechtserhebliche Sachverhalt sei bereits im Verfahren erstellt worden, das mit dem Urteil des Bundesgerichts 1C_595/2017 vom 14. Mai 2018 seinen vorläufigen Abschluss gefunden hat. Darin hatte das Bundesgericht nämlich in E. 2.6 ausdrücklich festgehalten, die tatsächlichen Feststellungen erwiesen sich als unvollständig, weshalb es nicht direkt selbst über die anzuordnende Entzugsdauer entscheiden könne, sondern die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen sei. Es beauftragte dabei jedoch das Kantonsgericht, ausgehend von einer Mindestentzugsdauer von drei Monaten einen neuen Entscheid gestützt auf eine Gesamtwürdigung in Anwendung von <ref-law> zu fällen. Nach dieser Bestimmung sind bei der Festsetzung der Entzugsdauer die Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Gefährdung der Verkehrssicherheit, das Verschulden, der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen; überdies darf die Mindestentzugsdauer nicht unterschritten werden. Gemäss dem genannten Urteil des Bundesgerichts 1C_595/2017 beträgt die Mindestentzugsdauer im vorliegenden Zusammenhang drei Monate, was aber nicht zwingend bedeutet, dass die im ersten Verfahren ausgesprochene Dauer von 13 Monaten bundesrechtswidrig sein muss. Damit waren dem im Übrigen anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer die massgeblichen Grundlagen des zu treffenden Entscheides ausreichend bekannt. Es war für ihn insbesondere einfach nachvollziehbar, wie die Rechtslage aussieht und welche tatsächlichen Umstände entscheidwesentlich und allenfalls ergänzend abzuklären waren. Im konkreten Fall kann daher offenbleiben, ob das Schreiben des Strassenverkehrsamts über die Einleitung eines Administrativverfahrens generell zu knapp gehalten ist. Aufgrund der prozessualen Vorgeschichte war jedenfalls im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer genügend darüber informiert, worum es ging. Sein Anspruch auf rechtliches Gehör wurde demnach nicht verletzt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht die Rechtmässigkeit des Entzugs als solchen, sondern beanstandet die mit dem angefochtenen Entscheid geschützte Dauer des Führerausweisentzugs als unverhältnismässig und damit bundesrechtswidrig. Die gesetzliche Grundlage des strittigen Entzugs bildet Art. 16 in Verbindung mit Art. 15a und Art. 16c Abs. 2 lit. a SVG. Darauf ist hier nicht weiter einzugehen. Die einschlägige Rechtslage wurde bereits mit dem bundesgerichtlichen Urteil 1C_595/2017 unter Verweis auf <ref-ruling> zulänglich geklärt, ist allen Verfahrensbeteiligten hinreichend bekannt und ist im Übrigen auch nicht mehr strittig. Zu wiederholen ist hier einzig, dass im vorliegenden Zusammenhang eine Mindestentzugsdauer von drei Monaten gilt, die anzuordnende Entzugsdauer aufgrund einer Gesamtwürdigung aller massgeblichen Umstände des Einzelfalles festzulegen ist und der Entzug eines Ausweises auf Probe nach der Rechtsprechung sowohl sichernde als auch warnende Funktion erfüllt und damit über einen Doppelcharakter verfügt (vgl. <ref-ruling>).
3.2. Gemäss den Feststellungen des Kantonsgerichts im angefochtenen Urteil überschritt der Beschwerdeführer am 8. Oktober 2016 um etwa 22.00 Uhr (gemäss Polizeirapport um 22.06 Uhr) ausserorts ausgangs von Littau die gesetzlich zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h nach Abzug einer Sicherheitsmarge von 4 km/h um 36 km/h. Mit Strafbefehl vom 26. Oktober 2016 wurde er deswegen von der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern rechtskräftig zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen à Fr. 100.-- sowie zusätzlich zu einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt. Das Kantonsgericht hielt sich beim hier angefochtenen Administrativentscheid an die tatsächlichen Feststellungen der Strafbehörde, von denen nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im strassenverkehrsrechtlichen Verwaltungsverfahren nur in begründeten Ausnahmefällen abzuweichen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1c/aa S. 106 f.). Eine solche Ausnahmesituation ist hier nicht ersichtlich.
3.3. Auch was die übrigen tatsächlichen Feststellungen des Kantonsgerichts betrifft, erweist sich die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung für das Bundesgericht als verbindlich, soweit nachfolgend darauf nicht weiter eingegangen wird (vgl. vorne E. 1.5). Sie ist insofern im Übrigen auch nicht strittig.
3.4. Der Beschwerdeführer bestreitet insbesondere die Einschätzung der Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer durch das Kantonsgericht, namentlich durch die erreichte Geschwindigkeit.
3.4.1. Der Beschwerdeführer beruft sich als Vergleich auf die nicht richtungsgetrennten Autostrassen, bei denen im Gegensatz zu anderen Ausserortsstrassen eine allgemeine Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h statt von 80 km/h zugelassen sei, womit namentlich die Gefahr von Frontalkollisionen auch auf Autostrassen bestehe. Auf Autostrassen gilt zwar eine allgemeine Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h (Art. 4a Abs. 1 lit. c der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 [VRV; SR 741.11]). Sie sind aber dem Motorfahrzeugverkehr vorbehalten (<ref-law>, Art. 1 Abs. 3 VRV) und dürfen nicht von Fussgängern betreten und einzig von Motorfahrzeugen benutzt werden, die eine Geschwindigkeit von mindestens 80 km/h erreichen können und dürfen (Art. 35 Abs. 1 VRV). Nebst weiteren spezifischen Regeln ist Abbiegen nur an den dafür gekennzeichneten Stellen gestattet und Wenden und Rückwärtsfahren sind untersagt (Art. 36 VRV, Art. 85 ff. der Signalisationsverordnung vom 5. September 1979 [SSV; SR 741.21]). Autostrassen weisen also im Vergleich mit den übrigen Ausserortsstrassen verschiedene Besonderheiten auf.
Auf Autostrassen besteht zwar ebenfalls ein Unfallrisiko, insbesondere durch Frontalkollisionen. Durch den Ausschluss des Langsamverkehrs, namentlich von Fussgängern, Fahrrädern und landwirtschaftlichen Fahrzeugen, sowie aufgrund weiterer Sonderregeln wie das Rückwärtsfahrverbot und die Gestaltung und Signalisierung der Ein- und Ausfahrten wird die Gefahr von Unfällen im Vergleich zu anderen Strassen aber reduziert. Dem vom Beschwerdeführer gezogenen Analogieschluss ist daher nicht zu folgen.
3.4.2. Der Beschwerdeführer behauptet, die Höchstgeschwindigkeit nur kurz überschritten zu haben. Das Kantonsgericht hielt dazu fest, dies finde in den Akten keine Stütze. Die Strasse sei zwar trocken und die Verkehrsdichte schwach gewesen. Es hätten jedoch nächtliche Sichtverhältnisse geherrscht, was erschwerend zu berücksichtigen sei. Dass das Kantonsgericht aufgrund der Uhrzeit von einer deutlichen Einschränkung der Sichtverhältnisse und damit von einer erhöhten abstrakten Gefahrenlage ausging, ist nicht zu beanstanden. Hinzu kommt, dass auf dem fraglichen Streckenabschnitt beleuchtete und unbeleuchtete Einfahrten mit zumindest in einem Fall beschränkter Sicht vorhanden sind.
3.4.3. Damit ging das Kantonsgericht zu Recht von einer massiven Geschwindigkeitsüberschreitung, die objektiv eine grobe Verkehrsregelverletzung begründete, und von einem mindestens grobfahrlässigen Verhalten des Beschwerdeführers in subjektiver Hinsicht aus. Es bejahte eine schwere Widerhandlung gemäss <ref-law>, ohne dadurch Bundesrecht zu verletzen.
3.5. Mit Blick auf das automobilistische Vorleben des Beschwerdeführers sind seine früheren Regelverstösse zu berücksichtigen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_595/2017 vom 14. Mai 2018 E. 2.4 und 2.5 unter Verweis auf <ref-ruling>). Bereits in der ersten Probezeit beging er am 21. August 2011 eine erhebliche Geschwindigkeitsüberschreitung von netto 28 km/h bei einer Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h, was zu einem dreimonatigen Führerausweisentzug führte. Am 23. Dezember 2012 überschritt er erneut die innerorts geltende Höchstgeschwindigkeit um netto 43 km/h, weshalb sein damaliger Ausweis auf Probe annulliert wurde. Beide Male handelte es sich wie hier um schwere Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz, die sich alle in einem relativ kurzen Zeitablauf von rund viereinhalb Jahren ereigneten. Weder die früheren administrativen Massnahmen noch die in der Folge mit Blick auf den Erwerb eines neuen Lernfahrausweises durchgeführte verkehrspsychologische Begutachtung sowie die absolvierte Verkehrstherapie wirkten sich offenbar nachhaltig aus. Dass sich der Beschwerdeführer nunmehr während der Hängigkeit des vorliegenden Verfahrens korrekt verhalten hat, belegt eine dauernde Verhaltensänderung noch nicht, zumal die Verfahrensdauer teilweise von prozessualen Umständen abhing, aus denen nichts zu seinen Gunsten abgeleitet werden kann. Weder beruflich noch persönlich ist der Beschwerdeführer besonders auf den Führerausweis angewiesen. Dass die anscheinend geänderten familiären Verhältnisse eine verantwortungsvollere Lebensführung bewirken, wie er vorbringt, stellt eine reine Behauptung dar und belegt eine bleibende Verhaltensänderung nicht. Gegebenenfalls wird er später, wenn er wieder in den Besitz des Führerausweises gelangt, zeigen können, dass er sich künftig an die Verkehrsregeln hält.
3.6. Der Beschwerdeführer beruft sich auf das Urteil des Bundesgerichts 1C_320/2018 vom 14. Januar 2019, in dem dieses einen zweimonatigen Führerausweisentzug schützte, und will daraus eine Rechtsungleichheit ableiten. Die beiden Fälle liegen jedoch nicht gleich. Dem angerufenen Urteil lag lediglich ein Warnungsentzug aufgrund einer mittelschweren Widerhandlung nach <ref-law> zugrunde, und der Betroffene hatte in den fünf Jahren vor dem massgeblichen Vorfall keine Verkehrsregelverletzung und bei früheren mehr als fünf Jahre zurückliegenden Verstössen lediglich leichte Widerhandlungen gemäss <ref-law> begangen. Es galt auch nicht eine Mindestentzugsdauer von drei Monaten. Der Beschwerdeführer kann mithin aus dem angerufenen Urteil nichts Wesentliches zu seinen Gunsten ableiten.
3.7. Insgesamt liegen dem fraglichen Führerausweisentzug wiederholte schwere Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz zugrunde, die erhebliche öffentliche Interessen an einer nachhaltig dem Schutze der Öffentlichkeit dienenden sichernden und auf den Beschwerdeführer wirkenden warnenden Administrativmassnahme begründen. Das rechtfertigt nicht nur den über diesen Doppelcharakter verfügenden Entzug des Führerausweises auf Probe als solchen, sondern spricht auch für eine längere Entzugsdauer. Diesen öffentlichen Interessen steht im Wesentlichen einzig das nicht aussergewöhnliche private Interesse des Beschwerdeführers gegenüber, möglichst bald wieder ein Motorfahrzeug führen zu dürfen. Unter diesen Umständen ist die von den Vorinstanzen vorgenommene Gesamtwürdigung, mit der eine 13-monatige Entzugsdauer und eine Verlängerung der Probezeit begründet werden, nicht zu beanstanden, selbst wenn von einer Mindestentzugsdauer von lediglich drei Monaten ausgegangen wird. Wie das Bundesgericht bereits in seinem Urteil 1C_595/2017 vom 14. Mai 2018 festgehalten hat, bedeutet die Mindestentzugsdauer von drei Monaten nicht, dass eine Entzugsdauer von 13 Monaten bundesrechtswidrig ist. Die konkreten Umstände des vorliegenden Falles sprechen vielmehr für die Verhältnismässigkeit der angeordneten Entzugsdauer und rechtfertigen diese, ohne dass dadurch Bundesrecht verletzt wird.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Strassen ASTRA, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Uebersax


facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ meldete sich im November 2014 unter Hinweis auf psychische Störungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach beruflichen Massnahmen, Abklärungen - insbesondere Einholung des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. B._ vom 30. November 2017 und des bidisziplinären (psychiatrisch/orthopädisch) Gutachtens der Dres. med. B._ und C._ vom 23. Juli 2018 - und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 15. Januar 2020 einen Rentenanspruch.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 31. März 2021gut; es hob die Verfügung vom 15. Januar 2020 auf und sprach A._ eine halbe Invalidenrente ab dem 1. Mai 2015zu.
C.
Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Aufhebung des Entscheids vom 31. März 2021 und die Bestätigung ihrer Verfügung vom 15. Januar 2020. Ferner ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und unentgeltliche Rechtspflege beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Im angefochtenen Entscheid wurden die rechtlichen Grundlagen für den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 7 f. ATSG und <ref-law>), zur Invaliditätsbemessung (<ref-law>) sowie zur Bedeutung und Beweiskraft medizinischer Unterlagen (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 3a) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch der vorinstanzliche Hinweis, wonach die Einschränkungen infolge psychischer Erkrankungen grundsätzlich anhand systematisierter Indikatoren zu beurteilen sind (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
3.
Im bidisziplinären Gutachten vom 23. Juli 2018 stellten die Dres. med. B._ und C._ folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit: chronisches zervikozephales Schmerzsyndrom ohne Radikulopathie (ICD-10: M35.0); Belastungs- und Bewegungseinschränkung des rechten Schultergelenks (ICD-10: M57.4); medial betonte Gonarthrose des rechten Kniegelenks (ICD-10: M17.1); chronifizierte, rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig und im Verlauf überwiegend mittelgradig (ICD-10: F33.8). In somatischer Hinsicht hielten die Experten die angestammte Tätigkeit für nicht mehr, hingegen leidensadaptierte (d.h. körperlich leichte bis intermittierend mittelschwere, wechselbelastende, überwiegend sitzend auszuübende) Arbeiten für uneingeschränkt zumutbar. Unter psychischen Aspekten attestierten sie eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % vom Mai 2014 bis November 2017 und von 70 % ab Dezember 2017.
Die Vorinstanz hat diesem Gutachten in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt Beweiskraft beigemessen; von den ärztlichen Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit ist sie lediglich insoweit abgewichen, als sie zwischen November und Dezember 2017 keine Zustandsverschlechterung eruieren konnte. Dementsprechend hat sie festgestellt, der Versicherte sei seit der "Krankschreibung" vom 27. Mai 2014 - abgesehen von Zeiten stationärer und teilstationärer Behandlungen - in leidensangepassten Tätigkeiten zu 50 % arbeitsfähig. Sodann hat sie mittels eines Prozentvergleichs den Invaliditätsgrad auf 50 % festgelegt und den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente ab Mai 2015 bejaht.
4.
4.1. Umstritten ist einzig, ob die vom psychiatrischen Experten Dr. med. B._ attestierte Arbeitsunfähigkeit in Bezug auf einen Rentenanspruch von rechtlicher Relevanz ist. Die IV-Stelle verneint dies, indem sie im Wesentlichen argumentiert, Dr. med. B._ sei ausdrücklich von einem bio-psycho-sozialen Krankheitsbild ausgegangen, und das Beschwerdebild sei massgeblich durch psychosoziale und soziokulturelle Faktoren geprägt. Nach Darstellung des Gutachters würde deren Wegfallen zu einer weitgehenden Besserung der gesundheitlichen Störung führen, weshalb von vornherein nicht von einem verselbstständigten, rechtlich relevanten Gesundheitsschaden auszugehen sei.
4.2. Der im Hinblick auf Rentenleistungen der Invalidenversicherung geltende enge (bio-psychische) Krankheitsbegriff klammert soziale Faktoren so weit aus, als es darum geht, die für die Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit kausalen versicherten Faktoren zu umschreiben. Die funktionellen Folgen von Gesundheitsschädigungen werden hingegen auch mit Blick auf psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren abgeschätzt, welche den Wirkungsgrad der Folgen einer Gesundheitsschädigung beeinflussen (<ref-ruling> E. 3.4.2.1 mit Hinweisen). Soweit soziale Belastungen direkt negative funktionelle Folgen zeitigen, bleiben sie ausgeklammert, gilt es doch sicherzustellen, dass gesundheitlich bedingte Erwerbsunfähigkeit zum einen (<ref-law>) und nicht versicherte Erwerbslosigkeit oder andere belastende Lebenslagen zum andern nicht ineinander aufgehen (<ref-ruling> E. 4.3.3 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5a; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.5.2). Psychosoziale Belastungsfaktoren können jedoch mittelbar zur Invalidität beitragen, wenn und soweit sie zu einer ausgewiesenen Beeinträchtigung der psychischen Integrität als solcher führen, welche ihrerseits eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bewirkt, wenn sie einen verselbstständigten Gesundheitsschaden aufrechterhalten oder den Wirkungsgrad seiner Folgen verschlimmern (Urteile 9C_10/2021 vom 15. Juni 2021 E. 3.3.1; 8C_559/2019 vom 20. Januar 2020 E. 3.2 mit Hinweis; vgl. auch Urteil 8C_407/2020 vom 3. März 2021 E. 4.1).
Da die Invalidenversicherung finalen, nicht kausalen Charakter hat, ist die Ursache einer einwandfrei festgestellten psychischen Erkrankung invalidenversicherungsrechtlich nicht von Bedeutung. Es braucht für die Annahme einer Invalidität ein medizinisches Substrat, das (fach-) ärztlicherseits schlüssig festgestellt wird und nachgewiesenermassen die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit wesentlich beeinträchtigt (Urteile 8C_407/2020 vom 3. März 2021 E. 4.2; 8C_207/2020 vom 5. August 2020 E. 5.2.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 5a).
4.3. Die Vorinstanz hat gestützt auf die Beurteilungen des Dr. med. B._ und unter Berücksichtigung der gesamten Aktenlage festgestellt, psychosoziale Faktoren - namentlich die Kündigung des langjährigen Anstellungsverhältnisses im Mai 2014 und die Problematik im Zusammenhang mit der Trennung und Scheidung von der Ehefrau - hätten zur Entstehung und Aufrechterhaltung der ärztlich diagnostizierten rezidivierenden depressiven Störung beigetragen oder seien allenfalls gar Hauptursachen für deren Entstehung gewesen. Dr. med. B._ habe aber ein eigenständiges medizinisches Substrat mit funktionellen Auswirkungen schlüssig festgestellt und dargelegt, dass sich eine im Klassifizierungssystem des ICD-10 gelistete psychische Störung entwickelt habe. Mehrere Ärzte (so auch Dr. med. D._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst und der behandelnde Psychiater Dr. med. E._) hätten e inen verselbstständigten Gesundheitsschaden attestiert.
4.4.
4.4.1. Die IV-Stelle macht nicht geltend, und es ist auch nicht ersichtlich, dass die soeben wiedergegebenen vorinstanzlichen Feststellungen offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen; Urteil 9C_84/2021 vom 2. August 2021 E. 2) sein sollen, oder dass die Diagnose einer chronifizierten, rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig und im Verlauf überwiegend mittelgradig (ICD-10: F33.8), vom psychiatrischen Gutachter nicht lege artis gestellt worden wäre.
4.4.2. Entgegen der Auffassung der IV-Stelle lässt sich in concreto ein verselbstständigter Gesundheitsschaden nicht einzig mit dem Argument verneinen, die gesundheitliche Störung würde sich verbessern oder möglicherweise ganz entfallen, wenn die psychosozialen und soziokulturellen Belastungsfaktoren wegfielen. Solche Faktoren und ihre Entwicklung sind mit Blick auf die Komplexe "Persönlichkeit" und "sozialer Kontext" (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 und 4.3.3) bei der Beurteilung von Einschränkungen infolge psychischer Erkrankungen grundsätzlich stets zu berücksichtigen. Dem trug Dr. med. B._ Rechnung, indem er zwar ausführte, dass die Depression ohne die genannten Faktoren "deutlich schwächer" ausfiele, aber gleichzeitig darlegte, dass sich der Versicherte diesen nicht entziehen könne. Zudem konnte der Experte weder die zu erwartende Verbesserung quantifizieren noch sagen, ob die seit Jahren in mittelgradiger Ausprägung bestehende depressive Störung "komplett sistieren würde".
Aus der von der Beschwerdeführerin angerufenen Rechtsprechung ergibt sich nichts zu ihren Gunsten. Im Urteil 9C_194/2017 vom 29. Januar 2018 E. 6.3.4 wurde ein verselbstständigter Gesundheitsschaden nicht verneint, vielmehr wurde den psychosozialen Verhältnissen bei der Würdigung der Indikatoren gemäss <ref-ruling> Rechnung getragen. Auch im Urteil 9C_740/2018 vom 7. Mai 2019 E. 5 standen psychosoziale Faktoren der Annahme eines relevanten Leidens nicht entgegen. Im Urteil 9C_171/2020 vom 12. Mai 2020 E. 5.1 wurde - anders als hier - bereits im zugrunde liegenden, als beweiskräftig erachteten Gutachten eine eigenständige Störung verneint. Im Urteil 8C_582/2017 vom 22. März 2018 E. 5.4 wurde zwar angesichts psychosozialer Belastungsfaktoren ein verselbstständigtes psychisches Leiden mit Krankheitswert verneint. Indessen stellte das Bundesgericht im Urteil 8C_407/2020 vom 3. März 2021 E. 4.1 klar, dass die Beurteilung der psychosozialen Belastungsfaktoren der eigentlichen Prüfung der Standardindikatoren nicht vorangestellt und, gleichsam als läge ein Ausschlussgrund (vgl. <ref-ruling> E. 2.2) vor, ein invalidisierender Gesundheitsschaden losgelöst von dieser Prüfung verneint werden darf. Somit ging die Vorinstanz auch nicht von einem falschen Verständnis des Begriffs eines "verselbstständigten" Leidens aus.
4.4.3. Demnach bleibt die (implizite) vorinstanzliche Feststellung eines verselbstständigten Gesundheitsschadens für das Bundesgericht verbindlich (vgl. vorangehende E. 1 und E. 4.3 in fine).
4.5. Sodann hat die Vorinstanz zutreffend (vgl. vorangehende E. 4.2) erwogen, dass die ärztlich festgestellte Pathologie invalidenversicherungsrechtlich relevant bleibt, solange - wie hier - psychosoziale oder soziokulturelle Faktoren einen Gesundheitsschaden aufrechterhalten oder den Wirkungsgrad seiner Folgen verschlimmern.
In concreto sind zudem keine Ausschlussgründe für die Bejahung einer Invalidität (im Sinne von <ref-ruling> E. 2.2) ersichtlich, und solche werden auch nicht vorgebracht. Demnach hat das kantonale Gericht kein Recht verletzt, indem es dem festgestellten psychischen Leiden nicht von vornherein unter Verweis auf vorhandene psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren die invalidisierende Wirkung abgesprochen hat.
4.6. Zur Beweiskraft des bidisziplinären Gutachtens vom 23. Juli 2018 und zur vorinstanzlichen Feststellung, wonach sich Dr. med. B._ bei seiner Einschätzung der Arbeitsfähigkeit am strukturierten Beweisverfahren resp. an den massgeblichen Standardindikatoren (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3) orientiert habe, äussert sich die IV-Stelle mit keinem Wort, weshalb sich diesbezügliche Weiterungen erübrigen. Damit bleibt auch die vorinstanzliche Feststellung betreffend die Arbeitsfähigkeit (vgl. vorangehende E. 3) für das Bundesgericht verbindlich. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Mit diesem Urteil wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der obsiegende Beschwerdegegner hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat Rechtsanwältin Amanda Guyot für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieser Entscheid wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. September 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
Am 12. Januar 2021 wurde A._ durch Dr. med. B._ in der Klinik der Psychiatrischen Dienste Aargau fürsorgerisch untergebracht. Bereits am Folgetag wurde sie aus der Klinik entlassen. Auf die am 16. Januar 2021 erhobene Beschwerde gegen die Unterbringung trat das Verwaltungsgericht angesichts der bereits erfolgten Entlassung mit Urteil vom 19. Januar 2021 nicht ein. Gegen dieses hat A._ am 25. Januar 2021 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde an das Bundesgericht nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Das aktuelle und praktische Interesse an der Gutheissung der Beschwerde muss im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein (<ref-ruling> E. 1.2 S. 157; <ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 587). Dies gilt auch für den Bereich der fürsorgerischen Unterbringung (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 95). Ein solches Interesse fehlt nicht erst heute, sondern es war bereits im Zeitpunkt der Beschwerdeeinreichung beim Bundesgericht nicht gegeben, nachdem die Entlassung aus der Klinik bereits vor dem kantonalen Beschwerdeverfahren erfolgt war; auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 500; <ref-ruling> E. 3 S. 96). Im Übrigen wendet sich die Beschwerdeführerin nicht gegen Anordnungen bzw. das Dispositiv, sondern einzig gegen die Erwägung im angefochtenen Entscheid, wonach die zuständige Oberärztin im Entlassungsentscheid in diagnostischer Hinsicht im Gegensatz zur einweisenden Ärztin einen Verdacht auf einen atypischen Autismus sowie auf eine Persönlichkeitsstörung festgehalten habe; auch aus diesem Grund könnte mangels Beschwer auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 5.1 S. 323; <ref-ruling> E. 6 S. 328).
2.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unzulässig und im Übrigen auch offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann und der Präsident im vereinfachten Verfahren entscheidet (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
3.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der einweisenden Ärztin und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die C._ Inc., die A._ S.A., die Foundation B._ und die D._ S.A. (Gesuchstellerinnen; Beschwerdeführerinnen) sind Aktiengesellschaften bzw. eine Stiftung panamaischen Rechts, alle mit Sitz in Panama.
Die Y._ (Schweiz) AG (Beschwerdegegnerin 1) ist eine schweizerische Bank mit Sitz in Zürich.
Die Agència Estatal de Resolució d'Entitats Bancàries (AREB) (Beschwerdegegnerin 2) ist eine durch das Gesetz des Fürstentums Andorra 8/2015 vom 2. April 2015 errichtete Körperschaft nach andorranischem öffentlichen Recht mit eigener Rechtspersönlichkeit; sie ist für die Durchführung von Abwicklungsverfahren sowie weitere ihr gesetzlich übertragene Aufgaben zuständig.
D ie X._ S.A. ist eine Bank mit Sitz in Escaldes-Engordany AD. Sie ist nicht Prozesspartei.
A.b. Die X._ S.A. schloss mit einer Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin 1 den Depotvertrag vom 19. November 1999 über die Verwahrung von Wertschriften aus dem Eigen- und dem Kundenbestand. Diese Vertragsbeziehung ging in der Folge auf die Beschwerdegegnerin 1 über.
Die Beschwerdeführerinnen unterhalten je eine Geschäftsbeziehung mit der X._ S.A.; in deren Rahmen haben sie bei der X._ S.A. Effekten hinterlegt. Nach Darstellung der Beschwerdeführerinnen hat die X._ S.A. einen Teil dieser Effekten bei der Beschwerdegegnerin 1 verwahrt. Die Beschwerdegegnerinnen bestreiten, dass es sich bei den durch die X._ S.A. bei ihr hinterlegten Effekten um solche der Beschwerdeführerinnen handelt. Unstreitig erscheint als Inhaberin der Effekten bei der Beschwerdegegnerin 1 die X._ S.A. Zwischen den Beschwerdeführerinnen und der Beschwerdegegnerin 1 bestehen keine direkten Geschäftsbeziehungen.
A.c. Das Financial Crimes Enforcement Network des US-amerikanischen Finanzdepartements stufte die X._ S.A. am 10. März 2015 als ausländisches Finanzinstitut mit dem begründeten Verdacht auf Geldwäscherei ein. Als Reaktion auf diese Bekanntmachung stellten die Korrespondenzbanken der X._ S.A. die Beziehungen ein.
Daraufhin erliess das Fürstentum Andorra das Gesetz 8/2015 vom 2. April 2015, das die Beschwerdegegnerin 2 (AREB) errichtete. Im Rahmen der ihr übertragenen Aufgaben beschränkte die AREB die Kontobewegungen auf EUR 2'500.-- pro Woche und beauftragte eine Wirtschaftsprüfungsunternehmung mit der Überprüfung sämtlicher Kundinnen und Kunden der X._ S.A. auf ihre Übereinstimmung mit den Standards zur Bekämpfung von Geldwäscherei und Terrorismusfinanzierung. Am 17. Juli 2017 beschloss die AREB die Gründung der Z._ als Übergangsbank. Mit Beschluss vom 21. April 2016 entschied die AREB unter anderem, die Kundenkonten mit einem positiven Prüfungsergebnis auf die Z._ zu übertragen, hingegen die nicht übertragbaren Kunden, zu denen die Beschwerdeführerinnen gehören, bei der X._ S.A. zu belassen.
A.d. Mit Verfügung vom 13. März 2017 anerkannte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA) den Beschluss der AREB vom 21. April 2016 in der Schweiz. Auf eine von den Beschwerdeführerinnen dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesverwaltungsgericht mangels Beschwerdelegitimation nicht ein (Urteil B-2520/2017 vom 21. Dezember 2017). Das Bundesgericht trat auf die dagegen erhobene Beschwerde gestützt auf den Ausschluss von <ref-law> nicht ein (<ref-ruling>).
A.e. Am 10. Oktober 2016 und 10. Mai 2019 bestätigte die AREB die Veräusserung der Vermögenswerte der nicht übertragbaren Kunden der X._ S.A., wogegen in Andorra Rechtsmittel ergriffen wurden.
B.
Mit Eingabe vom 21. Juni 2019 reichten die Beschwerdeführerinnen beim Handelsgericht des Kantons Zürich ein Gesuch um Erlass von vorsorglichen Massnahmen ein, mit dem sie verlangten, es sei der Beschwerdegegnerin 1 zu verbieten, jegliche Anweisungen der Beschwerdegegnerin 2 und/oder der X._ S.A. bezüglich verschiedener, einzeln aufgezählter Effekten zu befolgen, welche sie in Zürich verwahre und von denen die Beschwerdeführerinnen behaupten, Eigentümerinnen zu sein und auf die sie einen "Absonderungsanspruch" erheben.
Diesem Gesuch entsprach das Handelsgericht mit Verfügung vom 24. Juni 2019 superprovisorisch.
Am 25. September 2019 wurde die Beschwerdegegnerin 2 in das handelsgerichtliche Verfahren einbezogen.
Mit Verfügung vom 4. Januar 2021 trat das Handelsgericht (Einzelgericht) auf das Gesuch der Beschwerdeführerinnen um Erlass von vorsorglichen Massnahmen gegen die Beschwerdegegnerinnen nicht ein.
Mit Bezug auf die Beschwerdegegnerin 2 begründete das Handelsgericht das Nichteintreten damit, es sei sachlich nicht zuständig, da weder eine zivilrechtliche Streitigkeit i.S.v. <ref-law> noch eine gerichtliche Angelegenheit des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts i.S.v. <ref-law> vorliege und somit die Zivilgerichtsbarkeit für die Behandlung des Gesuchs gegenüber der Beschwerdegegnerin 2 nicht zuständig sei; überdies sei die Voraussetzung von <ref-law> nicht erfüllt und liege somit keine handelsrechtliche Streitigkeit vor, woran sich auch nichts änderte, wenn sich das Gesuch (auch) gegen die im andorranischen Handelsregister eingetragene X._ S.A. richten würde; ferner sei das Handelsgericht auch örtlich nicht zuständig, da eine verwaltungsrechtliche Streitigkeit vorliege und somit <ref-law> (SR 291) keine Anwendung finde.
Mit Bezug auf die Beschwerdegegnerin 1 begründete das Handelsgericht seinen Entscheid damit, dass die Beschwerdeführerinnen über keine Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin 1 verfügten, die sie in einem Hauptverfahren geltend machen könnten; damit fehle es an einem Verfügungsanspruch i.S.v. <ref-law>; mangels bestehenden oder künftigen Hauptverfahrens bestehe kein Rechtsschutzinteresse an den beantragten Massnahmen; denkbar wäre lediglich eine Anweisung an die Beschwerdegegnerin 1 als Drittperson i.S.v. <ref-law> im Rahmen eines Verfahrens gegen die Beschwerdegegnerin 2 oder die X._ S.A., für welches das Handelsgericht indessen nicht zuständig sei.
C.
Die Beschwerdeführerinnen erheben gegen die Verfügung vom 4. Januar 2021 Beschwerde in Zivilsachen mit dem Antrag, es sei die Vorinstanz anzuweisen, auf ihr Massnahmengesuch vom 21. Juni 2019 einzutreten.
Die Beschwerdegegnerin 1 schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin 2 beantragt Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der angefochtenen Verfügung.
Die Beschwerdeführerinnen haben eine Replik eingereicht. Die Beschwerdegegnerinnen weisen in ihren Stellungnahmen die Vorbringen der Replik als neu und damit unbeachtlich zurück.
D.
D.a. Für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens beantragten die Beschwerdeführerinnen, es sei der Beschwerdegegnerin 1 gestützt auf <ref-law> vorsorglich, vorab superprovisorisch, zu verbieten, jegliche Anweisungen der Beschwerdegegnerin 2 und/oder der X._ S.A. bezüglich verschiedener, einzeln aufgezählter Effekten zu befolgen, welche sie in Zürich verwahre und von denen die Beschwerdeführerinnen Eigentümerinnen seien. Die superprovisorische Anordnung der beantragten vorsorglichen Massnahmen wies die Präsidentin der I. zivilrechtlichen Abteilung am 10. Februar 2021, die provisorische Anordnung am 19. Juli 2021 ab.
D.b. Mit Präsidialverfügung vom 24. März 2021 wurden die Beschwerdeführerinnen angewiesen, bei der Bundesgerichtskasse als Sicherstellung allfälliger Parteientschädigungen an die Beschwerdegegnerinnen den Betrag von insgesamt Fr. 110'000.-- (Fr. 55'000.-- für jede Gegenpartei) zu bezahlen. In der Folge leisteten die Beschwerdeführerinnen die verfügte Sicherstellung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz trat in der angefochtenen Verfügung auf das Gesuch der Beschwerdeführerinnen um Anordnung vorsorglicher Massnahmen nicht ein. Solche Entscheide gelten nur dann als Endentscheide im Sinne von <ref-law>, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbständig eröffnete Massnahmenentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2, 333 E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 S. 327 f.).
Vorliegend besteht nach den Feststellungen der Vorinstanz weder ein hängiges noch künftiges Hauptverfahren. Der Entscheid über das Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen erging mithin in einem selbständigen Verfahren und ist somit als Endentscheid (<ref-law>) zu qualifizieren.
Gegen Endentscheide einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law> steht die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss <ref-law> unabhängig vom Streitwert (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1, 2 E. 1.2.2 S. 5).
1.2. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung solcher Rechte prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1). Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2; je mit weiteren Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
Die Beschwerdeführerinnen werfen der Vorinstanz eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>), des Willkürverbots (<ref-law>) und der Rechtsweggarantie (<ref-law>, Art. 6 Abs. 1 EMRK) vor. Sie erheben damit zulässige Rügen. Inwieweit sie ihrer Begründungspflicht nachkommen, wird im Zusammenhang mit den einzelnen Vorbringen geprüft.
2.
2.1. Die Vorinstanz trat auf das gegen die Beschwerdegegnerin 1gerichtete Massnahmengesuch aus mehreren, selbständig tragenden Gründen nicht ein:
Erstens verneinte sie ein Rechtsschutzinteresse der Beschwerdeführerinnen, da es an einem konnexen gegenwärtigen oder zukünftigen Hauptsachenverfahren fehle. Die Beschwerdeführerinnen würden lediglich eine Klage gegen die X._ S.A. erwägen. Angeordnete Massnahmen gegen die Beschwerdegegnerin 1 könnten demnach nicht aufrechterhalten und einer definitiven materiellen Klärung zugeführt werden.
Ohnehin liege kein prosequierbarer Anspruch der Beschwerdeführerinnen gegen die Beschwerdegegnerin 1 vor. Der Depotvertrag vom 19. November 1999 bestehe zwischen der Beschwerdegegnerin 1 und der X._ S.A. Zwischen den Beschwerdeführerinnen und der Beschwerdegegnerin 1 bestehe keine vertragliche Beziehung. Die Beschwerdeführerinnen seien somit zur Geltendmachung von Ansprüchen aus dem Depotvertrag vom 19. November 1999 nicht aktivlegitimiert. Damit fehle es an einem Verfügungsanspruch i.S.v. <ref-law>.
Denkbar wäre lediglich eine Anweisung an die Beschwerdegegnerin 1 als Drittperson i.S.v. <ref-law> im Rahmen eines Verfahrens gegen die Beschwerdegegnerin 2 oder die X._ S.A., für welches das Handelsgericht indessen nicht zuständig sei.
2.2. Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.4).
2.3. In der Beschwerdeschrift findet sich keine Anfechtung der doppelten Begründung, mit der die Vorinstanz auf das Massnahmengesuch gegen die Beschwerdegegnerin 1 nicht eingetreten ist. Weder wird dargelegt, dass die Verneinung eines Rechtsschutzinteresses verfassungsmässige Rechte verletzen soll, noch wird ausgeführt, dass die Verneinung eines Verfügungsanspruchs i.S.v. <ref-law> gegen verfassungsmässige Rechte verstösst. Dies wird auch in der Replik nicht hinlänglich nachgeholt. Ohnehin wäre dies verspätet. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (vgl. <ref-law>). Vor Bundesgericht findet in der Regel nur ein Schriftenwechsel statt (<ref-law>). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4). Ebenso wenig zu berücksichtigen sind die in der Replik vorgebrachten Noven, da nicht dargetan wird, dass erst die angefochtene Verfügung Anlass zu deren Vorbringen bot (<ref-law>).
2.4. Die Beschwerdeführerinnen lassen mithin die Begründung für das Nichteintreten auf das Massnahmengesuch gegenüber der Beschwerdegegnerin 1 intakt. Mangels hinlänglicher Beschwerdebegründung ist insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
Die Vorinstanz trat auf das gegen die Beschwerdegegnerin 2gerichtete Massnahmengesuch mangels sachlicher und örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Das Gesuch beschlage weder eine zivilrechtliche Streitigkeit i.S.v. <ref-law> noch eine gerichtliche Angelegenheit des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts i.S.v. <ref-law> und falle somit nicht in die Zuständigkeit der Zivilgerichtsbarkeit. Zudem sei die Voraussetzung von <ref-law> (Handelsregistereintrag) nicht erfüllt, weshalb keine handelsrechtliche Streitigkeit vorliege. Ferner sei das Handelsgericht auch örtlich nicht zuständig, da eine verwaltungsrechtliche Streitigkeit vorliege und somit <ref-law> keine Anwendung finde.
4.
Die Beschwerdeführerinnen machen dagegen zunächst die Verletzung ihres Gehörsanspruchs geltend.
4.1. Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen der Beteiligten tatsächlich hört, prüft und bei der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Sie ist dabei nicht verpflichtet, sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen. Sie kann sich vielmehr auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss jedoch so abgefasst sein, dass sich die Betroffenen über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 9.2; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; je mit Hinweisen).
4.2. Im Einzelnen werfen die Beschwerdeführerinnen der Vorinstanz vor, nicht untersucht zu haben, ob der geltend gemachte Anspruch in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehe, wobei sie auf <ref-law> verweisen.
Die Rüge ist unbegründet. Die Vorinstanz hatte unter dem Aspekt ihrer sachlichen Zuständigkeit zu prüfen, ob eine zivilrechtliche Streitigkeit i.S.v. <ref-law> oder eine gerichtliche Angelegenheit des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts i.S.v. <ref-law> vorliegt. Diese Frage untersuchte und begründete sie eingehend. <ref-law>, auf welche Bestimmung sich die Beschwerdeführerinnen berufen, unterstellt öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehen, der Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und grenzt damit diese von derjenigen in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ab. Die Bestimmung ändert aber nichts an der öffentlich-rechtlichen Natur einer Streitigkeit. Die Vorinstanz hatte sich mithin nicht mit dieser Bestimmung (<ref-law>) zu befassen. Sie kam ihrer Begründungspflicht nach.
4.3. Zum anderen erblicken die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung ihres Gehörsanspruchs darin, dass die Vorinstanz nicht zum subsidiären Rechtsbegehren Nr. 9 des Massnahmengesuchs vom 21. Juni 2019 Stellung genommen habe, womit eventualiter beantragt wurde, den Gesuchstellerinnen eine Frist zur Einreichung einer negativen Feststellungsklage resp. einer Unterlassungsklage anzusetzen.
Auch diesbezüglich liegt keine Verletzung der Begründungspflicht vor. Zum einen zitiert die Vorinstanz das Begehren Nr. 9 wörtlich. Sodann nimmt sie in ihrer Erwägung 3.3 insofern dazu Stellung, als die X._ S.A. nicht Prozesspartei sei und auch von den Beschwerdeführerinnen nicht als solche bezeichnet werde. Daraus geht ohne Weiteres hervor, dass dem Eventualbegehren Nr. 9 schon deshalb nicht entsprochen wurde, weil die X._ S.A. nicht beklagte Partei ist. Diese Erwägung genügt zur Wahrung des Gehörsanspruchs. <ref-law> ist nicht verletzt.
5.
In einem weiteren Rügenkomplex monieren die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung des Willkürverbots, weil die Vorinstanz die Streitigkeit nicht als zivilrechtlich qualifizierte.
5.1. Willkür (<ref-law>) liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, in klarem Widerspruch zur tatsächlichen Situation steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.6.2; <ref-ruling> E. 4.1). Das Bundesgericht hebt einen Entscheid zudem nur auf, wenn er nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1).
5.2. Die Beschwerdeführerinnen erachten es als willkürlich, dass die Vorinstanz ihre Überlegungen auf die Erwägungen des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundesgerichts im Beschwerdeverfahren gegen die Verfügung der FINMA über die Anerkennung des Beschlusses der AREB vom 21. April 2016 stützte.
Darin liegt keine Willkür, im Gegenteil ging die Vorinstanz korrekt vor, indem sie die Rechtsnatur der dem Massnahmengesuch zugrunde liegenden Streitigkeit in Übereinstimmung mit der diesbezüglichen Beurteilung des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundesgerichts bestimmte.
Die Beschwerdeführerinnen stützen ihr Massnahmengesuch, auf das die Vorinstanz nicht eintrat, auf ein angebliches "Absonderungsrecht" von durch die X._ S.A. bei der Beschwerdegegnerin 1 hinterlegten Effekten.
Nun hat aber die FINMA bezüglich u.a. eben dieser Effekten mit Verfügung vom 13. März 2017 gestützt auf Art. 37g Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 8. November 1934 über die Banken und Sparkassen (Bankengesetz, BankG; SR 952.0) die Beschwerdegegnerin 2 ermächtigt, ohne Konkursverfahren in der Schweiz die Bankguthaben und Wertschriftenbestände, welche die X._ S.A. bei der Beschwerdegegnerin 1 hinterlegt hat, zu beanspruchen. Gegen diese Verfügung haben die Beschwerdeführerinnen beim Bundesverwaltungsgericht rekurriert und anschliessend beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Das Bundesgericht erkannte, dass sich die Verfügung der FINMA nicht auf die Anerkennung des Auflösungsplans einer andorranischen Bank (der X._ S.A.) beschränkt, sondern die Beschwerdegegnerin 2 auch ermächtigt, die bei der Beschwerdegegnerin 1 hinterlegten Effekten herauszuverlangen (<ref-ruling> E. 3.2.2). Dementsprechend qualifizierte das Bundesgericht die Verfügung der FINMA als Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe nach <ref-law>, womit er in den Ausnahmekatalog fiel, weshalb das Bundesgericht nicht auf die Beschwerde eintrat.
Das Bundesgericht schloss im gleichen Entscheid den zivilrechtlichen bzw. den schuldbetreibungs- und konkursrechtlichen Rechtsweg aus. Es wies darauf hin, die Wirkungen von im Ausland gegenüber Banken ausgesprochenen Insolvenzmassnahmen und Konkursdekreten seien in der Schweiz abschliessend spezialgesetzlich im öffentlichen Recht geregelt, nämlich in Art. 37g Bankengesetz (<ref-ruling> E. 4).
In Beachtung dieser höchstrichterlichen Erwägungen befand die Vorinstanz folgerichtig und keineswegs willkürlich, dass weder eine Zivilsache noch eine Angelegenheit des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts im Sinne von Art. 1 lit. a und c ZPO vorliegt. Mit Blick auf die abschliessende Regelung im öffentlichen Recht steht bezüglich derselben Effekten der Zivilrechtsweg nicht zur Verfügung.
Da die Vorinstanz ihre sachliche Zuständigkeit bereits aus diesem Grund willkürfrei verneint hat, erübrigt es sich, auf die Willkürrügen gegen die weiteren von der Vorinstanz dargelegten Gründe ihrer Unzuständigkeit einzugehen.
6.
Schliesslich rügen die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung der Rechtsweggarantie nach <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK. Die Rüge ist unbegründet.
6.1. Jede Person hat bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde (<ref-law>). Die Streitigkeit muss im Zusammenhang mit einer individuellen, schützenswerten Rechtsposition stehen (<ref-ruling> E. 5.3.2.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Der durch <ref-law> garantierte Rechtsweg besteht nur im Rahmen der jeweils geltenden Verfahrensordnung und verbietet es nicht, das Eintreten auf ein Rechtsmittel von den üblichen Sachurteilsvoraussetzungen abhängig zu machen (<ref-ruling> E. 8.2 S. 351; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis), wie namentlich vom Bestand eines hinreichenden Rechtsschutzinteresses (Urteil 5A_2/2019 vom 1. Juli 2019 E. 3.2). Gleiches hat der EGMR für die Rechtsweggarantie nach Art. 6 Abs. 1 EMRK erkannt; sie gilt nicht absolut, sondern unterliegt namentlich zulässigerweise den gesetzlichen Eintretensvoraussetzungen (Urteil EGMR 7198/07 Bakker gegen Schweiz vom 3. September 2019 N. 30).
Freilich kann der mit <ref-law> garantierte Anspruch auf effektiven gerichtlichen Rechtsschutz verletzt werden, wenn das anwendbare Verfahrensrecht den Zugang durch ungerechtfertigte Sachurteilsvoraussetzungen versperrt. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht deshalb auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Rechtsfragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnten, ohne dass im Einzelfall rechtzeitig eine (höchst-) richterliche Prüfung stattfinden könnte (sog. virtuelles Interesse; für die Beschwerdelegitimation im Verfahren vor Bundesgericht: <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.3; je mit Hinweisen). Solches machen die Beschwerdeführerinnen aber vorliegend zu Recht nicht geltend.
6.2. Wenn wie vorliegend das angerufene Gericht nicht auf einen Rechtsbehelf (Klage, Gesuch, Rechtsmittel) eintritt, weil es sich für örtlich und/oder sachlich unzuständig hält, bedeutet dies keinen Verstoss gegen die Rechtsweggarantie. Der Zugang zum Richter besteht, jedoch sind die Prozess- oder Sachurteilsvoraussetzungen für die materielle Beurteilung nicht erfüllt. Sowohl <ref-law> als auch Art. 6 Abs. 1 EMRK erlauben, dass das Gesetz den Zugang zum Richter von bestimmten Voraussetzungen abhängig macht (Erwägung 6.1). Dazu zählen die Zuständigkeitsvorschriften.
Demnach ist vorliegend die Rechtsweggarantie nicht verletzt, indem die Vorinstanz sich für sachlich und örtlich unzuständig befand und daher auf das Massnahmengesuch nicht eintrat. Allenfalls könnte in einem solchen Entscheid eine bundesrechtswidrige Anwendung der Zuständigkeitsbestimmungen liegen, was aber - wie dargelegt (Erwägung 5) - ebenfalls nicht zutrifft.
Damit erübrigen sich Ausführungen dazu, ob überhaupt eine Rechtsstreitigkeit im Sinne von <ref-law> bzw. eine Streitigkeit über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen im Sinn von Art. 6 Abs. 1 EMRK vorliegt und demnach die Anrufung der Rechtsweggarantie grundsätzlich statthaft ist, zumal es bloss um provisorische Massnahmebegehren im Sinne einer "Absonderung" von Vermögenswerten geht, jedoch in der Schweiz keine materiellen Ansprüche im Streit liegen.
6.3. Sämtliche Rügen gegen das Nichteintreten auf das Massnahmebegehren betreffend die Beschwerdegegnerin 2 erweisen sich demnach als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 45'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt, unter solidarischer Haftbarkeit.
3.
Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 55'000.-- zu entschädigen, unter solidarischer Haftbarkeit. Die Gerichtskasse wird angewiesen, den Beschwerdegegnerinnen diese Beträge aus der beim Bundesgericht als Sicherheit für die Parteientschädigungen hinterlegten Summe auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle


facts:
Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1956, ist seit 1. Februar 1995 beim Kanton U._ als Lehrkraft angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Concordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung AG (Concordia; seit 1. Januar 2019: SOLIDA Versicherungen AG, SOLIDA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 7. Mai 2017 stolperte sie beim Spazieren im Wald über einen Ast und stürzte auf die linke Schulter (Unfallmeldung vom 10. November 2017). Am 2. November 2017 begab sie sich deswegen erstmals in Behandlung. Dr. med. B._, Facharzt für Allgemeine Medizin, diagnostizierte eine Kontusion der linken Schulter mit Supraspinatussehnenruptur und hielt fest, A._ sei am 5. Juli 2017 auf die linke Schulter gestürzt und habe seither Schmerzen (Arztzeugnis vom 24. November 2017). Am 15. Dezember 2017 führte Dr. med. C._, Facharzt für Chirurgie, eine Schulterarthroskopie durch. Mit Verfügung vom 16. Januar 2018, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 5. Juni 2018, lehnte die SOLIDA ihre Leistungspflicht mangels natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen den Schulterbeschwerden und dem Ereignis vom 7. Mai 2017 ab.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 30. Juni 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die SOLIDA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3. Soweit die SOLIDA geltend macht, auf die Beschwerde könne mangels reformatorischen Rechtsbegehrens nicht eingetreten werden, kann ihr nicht gefolgt werden. Zwar ist es zutreffend, dass die Beschwerdeführerin lediglich den Antrag stellt, die Sache sei unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids im Sinne der Erwägungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Aus der Begründung der Beschwerde ergibt sich jedoch, dass sie eine Rückweisung zur Einholung eines (Gerichts-) Gutachtens und zu neuer Erstellung des Sachverhalts beantragt. Nach der Rechtsprechung genügt es, wenn der Beschwerde insgesamt ein rechtsgenügliches Begehren entnommen werden kann (<ref-ruling> E. 6.2 S. 621; <ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 4 S. 122).
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz zu Recht die Leistungspflicht der SOLIDA verneint hat.
3.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungsvoraussetzungen des natürlichen (<ref-ruling> E. 1 S. 438; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181) und des adäquaten Kausalzusammenhangs (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 181) sowie des massgeblichen Beweisgrades der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 181) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) und den Beweiswert einer medizinischen Beurteilung (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352), insbesondere bei Berichten versicherungsinterner Ärzte (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469) sowie bei reinen Aktenbeurteilungen (SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63, 8C_239/2008 E. 7.2). Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz erwog, das Ereignis vom 7. Mai 2017 stelle unbestrittenermassen einen Unfall im Rechtssinne dar. Streitig sei hingegen, ob die SOLIDA bei Behandlungsbeginn am 2. November 2017 zu Recht von keinen unfallkausalen Beschwerden mehr ausgegangen und damit nicht leistungspflichtig sei. Soweit die Beschwerdeführerin festhalte, die SOLIDA habe die Leistungspflicht anerkannt und müsse nun den Wegfall der Kausalität beweisen, sei dies unzutreffend. Nach Erhalt der Unfallmeldung habe die SOLIDA Abklärungen vorgenommen, ihre Leistungspflicht verneint und keine Leistungen erbracht. Folglich obliege es nicht der SOLIDA, den Nachweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhangs zu erbringen. Vielmehr habe die Beschwerdeführerin die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen, falls nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit der Nachweis erbracht werden könne, dass die Schulterbeschwerden auf den Unfall zurückzuführen seien. In der Folge verneinte das kantonale Gericht die von der Beschwerdeführerin gerügte Verletzung des rechtlichen Gehörs und stellte auf die Beurteilungen des Vertrauensarztes, Dr. med. D._, Facharzt für orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, ab, da auch gestützt auf die Berichte des Dr. med. B._ und des operierenden Dr. med. C._ keine auch nur geringe Zweifel an der versicherungsinternen Beurteilung bestünden. Die Supraspinatussehnenruptur sei überwiegend wahrscheinlich nicht auf das Ereignis vom 7. Mai 2017 zurückzuführen. So spreche auch die lange Dauer von fast sechs Monaten zwischen dem Unfall und der ersten Arztkonsultation gegen das Bestehen eines natürlichen Kausalzusammenhangs. Die Folgen der erlittenen Prellung an der Schulter links seien bei allfällig vorübergehender Verschlimmerung eines Vorzustandes bei Behandlungsaufnahme am 2. November 2017 abgeheilt. Die seit 2. November 2017 behandlungsbedürftigen Beschwerden seien überwiegend wahrscheinlich nicht, auch nicht teilursächlich, auf das Ereignis vom 7. Mai 2017 zurückzuführen. Mangels nachgewiesener Unfallkausalität habe die SOLIDA ihre Leistungspflicht für die über den November 2017 hinaus geklagten Beschwerden zu Recht verneint.
5.
Die Beschwerdeführerin lässt einen unrichtig resp. unvollständig festgestellten Sachverhalt rügen.
5.1. Soweit sie geltend macht, auf die Einschätzungen des Vertrauensarztes könne nicht abgestellt werden, da dieser pensioniert und nicht mehr auf dem aktuellen Stand der medizinischen Wissenschaft sei, handelt es sich bei diesen tatsächlichen Vorbringen um unzulässige Noven nach <ref-law>. Denn die Frage der Massgeblichkeit der Beurteilungen von Dr. med. D._ war schon vor Vorinstanz streitig. Die Beschwerdeführerin legt jedoch nicht dar, inwiefern es ihr unmöglich gewesen wäre, diese Rüge und entsprechende Unterlagen bereits im kantonalen Verfahren einzubringen.
5.2. Hinsichtlich der Einwände gegen die Massgeblichkeit der Einschätzungen des Vertrauensarztes ist die Beschwerdeführerin dahingehend zu korrigieren, dass dieser im Bericht vom 5. Dezember 2017 nicht davon ausgegangen ist, der Sturz vom 7. Mai 2017 habe die Ruptur verursacht. Vielmehr hält er explizit fest, das beschriebene Ereignis sei nicht geeignet, eine solche zu verursachen, und die im MRI vom 10. November 2017 festgestellten Schädigungen der linken Schulter seien mit überwiegender Wahrscheinlichkeit vorbestehend und nicht unfallkausal. An dieser Auffassung hielt Dr. med. D._ auch nach Einsicht in den Operationsbericht und die erstellten Bilder fest (Berichte vom 9. Januar 2018 und vom 17. September 2018).
5.3. Ebenfalls unzutreffend ist die Behauptung der Beschwerdeführerin, die SOLIDA habe ihre Leistungspflicht bejaht. Wie die Vorinstanz korrekt festhält, hat die SOLIDA das Ereignis vom 7. Mai 2017 als Unfall anerkannt, nicht aber ihre Leistungspflicht für die im November 2017 geklagten Schulterbeschwerden. Sie hat denn auch keine Leistungen in Zusammenhang mit dem Unfall vom 7. Mai 2017 erbracht. Folgerichtig hat die Vorinstanz geschlossen, dass nicht die Aufhebung einer Leistungspflicht streitig sei, sondern die erstmalige Anerkennung einer solchen für die Folgen des Ereignisses vom 7. Mai 2017. Somit ist auch die vorinstanzliche Erwägung zutreffend, wonach die Beschwerdeführerin die Konsequenzen einer alllfälligen Beweislosigkeit zu tragen hat.
5.4. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich mit prozentualen Wahrscheinlichkeiten einer traumatisch bedingten Ruptur argumentiert, dringt sie nicht durch. Denn massgebend für die Beurteilung der natürlichen Unfallkausalität sind nicht statistische Werte, sondern die konkreten Umstände im Einzelfall. Diese, namentlich der Unfallmechanismus (direkter Sturz auf die Schulter ohne Abstützbewegung) sowie die lange Dauer zwischen Unfall und Erstbehandlung, sprechen gegen einen natürlichen Kausalzusammenhang. Daran vermag auch die Einschätzung des Dr. med. C._ vom 27. Februar 2018 nichts zu ändern, die - wie die Vorinstanz zutreffend festhält - auf die unzulässige Beweismaxime "post hoc ergo propter hoc" (im Sinne von "nach dem Unfall, also wegen des Unfalls"; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 341; SVR 2008 UV Nr. 11 S. 34 E. 4.2.3, U 290/06; vgl. statt vieler auch Urteil 8C_642/2017 vom 25. Januar 2018 E. 5.4) hinausläuft.
5.5. Abschliessend bleibt festzuhalten, dass sich am Ergebnis auch unter Berücksichtigung der Leistungspflicht für unfallähnliche Körperschädigungen (<ref-law>: Sehnenriss) nichts ändert. Denn auch bei diesen ist ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Gesundheitsschaden und dem geltend gemachten Ereignis Leistungsvoraussetzung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 9.2 S. 71). Ein solcher ist vorliegend aber nicht ausgewiesen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Beschwerdeführerin hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die SOLIDA hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da sie im Rahmen ihres amtlichen Wirkungskreises tätig war (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Januar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold