facts:
Sachverhalt:
A.
A._ (Versicherter, Kläger, Beschwerdeführer) schloss mit der B._ Versicherungs-Gesellschaft AG (Versicherung, Beklagte, Beschwerdegegnerin) und der B._ Lebensversicherungs-Gesellschaft AG (Schwestergesellschaft) auf den 1. Januar 2012 einen Agenturvertrag für Generalagenten für die Generalagentur mit Sitz in Basel. In der Stellung als Generalagent amtete der Kläger gemäss Ziff. 4.1 des Agenturvertrags als selbständiger Kaufmann auf eigene Rechnung. Er stand zur Versicherung nicht in einem Arbeitsverhältnis, sondern trieb in seiner Funktion als Generalagent selbständig Gewerbe. Als Inhaber der B._ Generalagentur A._ (Generalagentur) schloss der Versicherte ebenfalls auf den 1. Januar 2012 mit der Versicherung eine kollektive Krankentaggeldversicherung nach dem VVG ab. Als versicherte Personen werden in der Police das gesamte Personal sowie namentlich der Versicherte aufgeführt, letzterer für eine Leistungsdauer von 730 Tagen bei einem versicherten Jahreslohn von Fr. 450'000.-- und einer Wartefrist von 30 Tagen.
A.a. Mit Krankheitsmeldung vom 7. November 2014 meldete der Versicherte eine seit 28. Oktober 2014 bestehende Arbeitsunfähigkeit aufgrund einer Erschöpfung/Depression. Mit Schreiben vom 17. November 2014 kündigte die Versicherung den Agenturvertrag unter Einhaltung der vereinbarten Kündigungsfrist von 6 Monaten per 31. Mai 2015. Nach Ablauf der 30-tägigen Wartefrist erbrachte die Versicherung ab dem 27. November 2014 Taggelder. Am 14. Januar 2015 erfolgte sodann eine fristlose Kündigung des Agenturvertrages. Ab dem 15. Januar 2015 leistete die Versicherung keine Taggelder mehr. Mit Schreiben vom 10. März 2015 wurde der Versicherte auf die Möglichkeit zum Übertritt in die Einzelversicherung hingewiesen.
A.b. Bereits am 4. März 2015 hatte Dr. C._ im Auftrag der Versicherung den Versicherten untersucht. Im Zeitraum vom 7. Mai bis 27. Oktober 2015 liess diese den Versicherten observieren. Mit Schreiben vom 13. Oktober 2015 forderte sie ihn zur Zahlung von Fr. 2'145'486.30 aus dem Agenturvertrag auf. Gegen einen Zahlungsbefehl des Versicherten über Fr. 356'921.95 nebst Zins für Taggelder erhob sie Rechtsvorschlag. Mit Schreiben vom 25. Januar 2016 teilte sie ihm mit, sie erachte den Kollektivkrankentaggeldvertrag gestützt auf <ref-law> als aufgehoben.
B.
Am 31. Mai 2016 reichte der Versicherte gegen die Versicherung beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage ein und verlangte Fr. 541'234.30 nebst Zins sowie die Beseitigung des Rechtsvorschlags in der von ihm angehobenen Betreibung. Mit Urteil vom 29. Juli 2018 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage ab. Es kam zum Schluss, mit der fristlosen Kündigung des Agenturvertrages sei eine Aufgabe der Tätigkeit als Betriebsinhaber der Generalagentur erfolgt, womit gemäss den einschlägigen Allgemeinen Bedingungen (AB) für die Kollektiv-Krankenversicherung Ausgabe 2008 der Versicherungsschutz erlösche ebenso wie in Bezug auf den Betriebsinhaber die Leistungspflicht. Ob die übrigen Einwände, welche die Versicherung gegen ihre Leistungspflicht erhoben hatte, stichhaltig waren, prüfte das Versicherungsgericht nicht.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Versicherte dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben und die Sache an dieses zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, während das Sozialversicherungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeschrift enthält keinen materiellen Antrag, wie er nach <ref-law> erforderlich ist. Der blosse Rückweisungsantrag genügt indessen, weil das Bundesgericht, sollte es die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers für begründet erachten, kein Sachurteil fällen könnte, sondern die Streitsache zur weiteren Abklärung des Sachverhaltes bezüglich der weiteren von der Beschwerdegegnerin erhobenen Einwände an die Vorinstanz zurückweisen müsste (<ref-ruling> 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1; je mit Hinweisen).
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft aber unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18). Neue Vorbringen sind nur zulässig, soweit erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>), was wiederum näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 3 S. 395).
2.
Umstritten ist die Auslegung der AB der Beschwerdegegnerin in Bezug auf die "Aufgabe" der Tätigkeit durch den Betriebsinhaber.
2.1. Gemäss Art. 6 Ziff. 2 AB ist der Betriebsinhaber (im Gegensatz zu den Arbeitnehmern vor Erreichen des 70. Altersjahrs gemäss Ziff. 1 der Bestimmung) nur aufgrund besonderer Vereinbarung im schriftlichen Vertrag versichert. Diese Voraussetzung ist hier erfüllt (vgl. Sachverhalt A hiervor). Art. 8 AB trägt den Titel "Wann endet der Versicherungsschutz?". Er zählt verschiedene Beendigungsgründe auf und enthält in Art. 8 Ziff. 1 Bst. g AB folgende Bestimmung: "Für den Betriebsinhaber, die Ehegatten oder Partner gemäss Bundesgesetz über die eingetragene Partnerschaft (PartG) und die übrigen Familienmitglieder des Betriebsinhabers im Sinne der AHV, sofern sie im versicherten Betrieb mitarbeiten und der Betriebsinhaber für sie keine AHV-Beiträge abrechnet, bei Aufgabe oder Unterbruch derjenigen Tätigkeit, die bei Abschluss der Versicherung für die Beurteilung des Risikos massgebend war;"
Besteht bei der Beendigung nach Art. 8 AB Anspruch auf Leistungen, erlischt dieser nach Art. 9 Ziff. 1 AB grundsätzlich mit Erlöschen des Versicherungsschutzes. Von dieser Regel sieht Art. 9 Ziff. 2 Bst. a AB eine Ausnahme vor, soweit der Versicherungsschutz infolge Beendigung des Arbeitsverhältnisses (Art. 8 Ziff. 1 Bst. c AB) oder mit dem Erlöschen des Vertrages (Art. 8 Ziff. 1 Bst. a AB) endet: In diesen Fällen bezahlt die Versicherung das Taggeld, soweit nicht auch gewisse andere in Art. 8 AB genannte Beendigungsgründe vorliegen. Endet der Versicherungsschutz gemäss Art. 8 Ziff. 1 Bst. g AB, besteht dagegen in keinem Fall ein Anspruch auf Nachleistung (Art. 9 Abs. 1 Ziff. 2 Bst. d AB). Ein Recht zur Fortsetzung des Versicherungsschutzes als Einzelversicherung wird dem Versicherten, wenn der Versicherungsschutz nach Artikel 8 Ziffer 1 Bst. g AB endet, gemäss Art. 17 Ziff. 1 Bst. b AB nur eingeräumt, wenn im Zeitpunkt der Aufgabe oder des Unterbruches der Tätigkeit aufgrund eines versicherten Ereignisses eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 25 % besteht.
2.2. Die Vorinstanz erkannte, mit der fristlosen Kündigung des Agenturvertrages sei das Agenturverhältnis als beendet zu betrachten, auch wenn sich die Kündigung als ungerechtfertigt erweisen sollte. Für die Beurteilung diesbezüglicher Ansprüche wäre nicht das Versicherungsgericht zuständig. Mit der Beendigung des Agenturvertrages seien alle Vollmachten zu Gunsten des Generalagenten erloschen. Die Ausübung seiner selbständigen Tätigkeit als Generalagent der Allianz Suisse sei dem Beschwerdeführer ab dem 15. Januar 2015 verwehrt gewesen.
2.2.1. Die Vorinstanz kam im Rahmen der Vertragsauslegung nach dem Vertrauensprinzip zum Schluss, mit der Aufgabe oder dem Unterbruch der Tätigkeit als Betriebsinhaber sei nicht das blosse Niederlegen der Arbeit zufolge Arbeitsunfähigkeit gemeint, sondern dass der Betriebsinhaber seine Funktion ganz oder vorübergehend nicht mehr ausübe, weil der Betrieb als solcher nicht mehr existiere oder weil der Inhaber seine Funktion in demselben nicht mehr innehabe. Die Vorinstanz verwarf den Einwand des Beschwerdeführers, der Terminus "Aufgabe" umfasse lediglich die freiwillige Aufgabe der versicherten Tätigkeit. Sie verwies auf die im Synonymwörterbuch des DUDEN im hier relevanten Zusammenhang angegeben Wörter, die hinsichtlich der Motivation zur "Aufgabe" mehrheitlich unbestimmt seien. Auch der Terminus "Unterbruch" sei gänzlich neutral. Abgesehen davon, dass die Unfreiwilligkeit der Aufgabe der Tätigkeit als Betriebsinhaber gegebenenfalls schwer zu definieren wäre, sei mit der Taggeldversicherung der Erwerbsausfall infolge Krankheit versichert und nicht das Risiko einer Betriebsaufgabe.
2.2.2. Anders als in <ref-ruling>, wo die in den AVB einer Taggeldversicherung eingeräumte Möglichkeit, mit der Kündigung des Versicherungsvertrages die Leistung zu verkürzen, als dem Wesen des Versicherungsvertrages widersprechend beurteilt worden sei, sei die laufende Leistung hier nicht infolge der Kündigung des Versicherungsvertrages, sondern des Agenturvertrages zwischen den Parteien erloschen. Dass der Beschwerdeführer die Taggeldversicherung bei der Beschwerdegegnerin abgeschlossen habe, die auch Partei des Agenturvertrages gewesen sei, liege in seinem eigenen Verantwortungsbereich. Aufgrund des Agenturvertrages sei er in Nachachtung seiner Arbeitgeberpflichten lediglich verpflichtet gewesen, für seine Mitarbeiter, nicht für sich selbst, eine Krankentaggeld- und Unfallversicherung abzuschliessen, und es sei ihm zudem offengestanden, bei welcher Versicherung er die Taggelder für das Personal versichere.
2.2.3. Dass eine Unterscheidung in der nachvertraglichen Behandlung von Arbeitnehmern und Betriebsinhabern getroffen werde, ergebe sich nicht nur aufgrund der unterschiedlich geregelten Nachleistungspflicht in Art. 9 Ziff. 2 Bst. a und d AB (vgl. E. 2 hiervor), sondern auch aufgrund von Art. 17 Ziff. 1 Abs. 1 Bst. b AB, der die Möglichkeit der Fortsetzung des Versicherungsschutzes nur bei einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 25 % vorsehe. In allen anderen Fällen bestehe nach Art. 17 Ziff. 3 AB für Betriebsinhaber (anders als für die Arbeitnehmer) kein Recht auf Fortsetzung des Versicherungsschutzes.
2.2.4. Auf die Ungewöhnlichkeitsregel könne sich der Beschwerdeführer sodann nicht berufen, weil ihm einerseits die Branchenerfahrung nicht abgehe und andererseits auch andere Versicherungen analoge Klauseln verwendeten.
2.3. Der Beschwerdeführer ist im Wesentlichen der Auffassung, der Begriff "Aufgabe" umfasse die Kündigung gerade nicht, sonst hätte die branchenerfahrene Beschwerdegegnerin dies klar zum Ausdruck gebracht. Auch ein Unterbruch gehe von der Sphäre des Betriebsinhabers aus. Die beiden Ausdrücke in Kombination sprächen eindeutig für das Verständnis des Beschwerdeführers. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz bestünden auch keinerlei Schwierigkeiten, eine freiwillige von einer unfreiwilligen Aufgabe abzugrenzen. Die unfreiwillige Aufgabe im obligationenrechtlichen Sinne zeichne sich stets durch eine einseitige Willensäusserung - der Kündigung - durch den Auftraggeber aus. Demgegenüber stehe die Kündigung seitens des Betriebsinhabers, wie etwa die allgemeine Aufgabe der Geschäftstätigkeit oder die einvernehmliche Beendigung. Sie sei im obligationenrechtlichen Sinne stets freiwillig, da die Erklärung in der Sphäre des Agenturinhabers gefällt werde. Es sei demnach davon auszugehen, dass der Fall der Kündigung im Vertrag bewusst nicht analog der Aufgabe geregelt worden sei. Es bestehe keine Lücke, die im Sinne der Beschwerdegegnerin zu füllen wäre.
Entscheidend sei zudem, dass bei Erlöschen des Versicherungsvertrages (egal aus welchem Grund, sei es Ablauf, Kündigung, einvernehmliche Aufhebung usw.) gemäss Art. 9 Ziff. 2 Bst. a AVB immer ein Anspruch auf Nachleistung bestehe. Es wäre klar rechtsmissbräuchlich, wenn dieser Schutz für den Versicherungsnehmer durch anderweitige einseitige Willenserklärungen ausgehebelt werden könnte. Der Versuch der Beschwerdegegnerin, ihrer Nachleistungspflicht zu entgehen, indem sie die einseitige Kündigung des Agenturvertrags durch ihre nahestehende Schwestergesellschaft als "Aufgabe" im Sinne der AB verstanden haben wolle, sei rechtsmissbräuchlich und nicht zu schützen. Daran ändere die Möglichkeit des Übertritts in die Einzelversicherung nichts, da dem Arbeitsunfähigen weitere Prämienzahlungen zum Erhalt der geschuldeten Leistung nicht zuzumuten seien.
Schliesslich habe es die Beschwerdegegnerin unterlassen, bei Vertragsschluss auf ihre extensive Auslegung des Begriffs der Aufgabe des Betriebes hinzuweisen. Die dadurch entstehende Unklarheit habe die Beschwerdegegnerin zu vertreten. Es sei nach der Unklarheitsregel von der für den Versicherungsnehmer günstigeren Auslegung auszugehen.
3.
Vorformulierte Vertragsbestimmungen sind grundsätzlich nach den gleichen Regeln wie individuell verfasste Vertragsklauseln auszulegen (<ref-ruling> E. 2 S. 6, 410 E. 3.2 S. 412).
3.1. Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. <ref-law>). Bleibt eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist. Massgebend ist dabei der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 99; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67). Nachträgliches Parteiverhalten ist bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen).
3.2. Bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip ist zwar primär vom Wortlaut der Erklärung auszugehen. Deren einzelne Teile sind jedoch nicht isoliert, sondern im Zusammenhang zu betrachten. Zu berücksichtigen sind zudem die dem Empfänger bekannten Umstände, unter welchen die Erklärung abgegeben worden ist (<ref-ruling> E. 1a und b; <ref-ruling> E. 1 S. 325 je mit Hinweisen). Daraus kann sich ergeben, dass der Empfänger einzelne Aussagen des Erklärenden nicht in ihrer wörtlichen Bedeutung verstehen durfte, sondern in einem anderen Sinne auffassen musste (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; <ref-ruling> E. 3.1 S. 286 f.). Zudem hat der Richter zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht anzunehmen ist, dass die Parteien eine unangemessene Lösung gewollt haben (<ref-ruling> E. 3a S. 424; <ref-ruling> E. 2c S. 121; <ref-ruling> E. 6c S. 621; je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 610).
3.3. Im Rahmen der Auslegungen vorformulierter allgemeiner Vertragsbedingungen hat sich das Gericht zusätzlich vom Prinzip leiten zu lassen, dass bei mehrdeutigen Klauseln jene Auslegung vorzuziehen ist, die dem dispositiven Gesetzesrecht entspricht. Da dieses in der Regel die Interessen der Parteien ausgewogen wahrt, hat die Partei, die davon abweichen will, das im Vertrag mit hinreichender Deutlichkeit zum Ausdruck zu bringen. Subsidiär gilt sodann die Unklarheitsregel, wonach mehrdeutige Klauseln gegen den Verfasser bzw. gegen jene Partei auszulegen sind, die als branchenkundiger als die andere zu betrachten ist und die Verwendung der vorformulierten Bestimmungen veranlasst hat (<ref-ruling> E. 1b S. 158; <ref-ruling> E. 2a S. 121; <ref-ruling> E. 2.2 S. 610). Die Geltung vorformulierter allgemeiner Geschäftsbedingungen wird zudem durch die Ungewöhnlichkeitsregel eingeschränkt. Danach sind von der global erklärten Zustimmung zu allgemeinen Vertragsbedingungen alle ungewöhnlichen Klauseln ausgenommen, auf deren Vorhandensein die schwächere oder weniger geschäftserfahrene Partei nicht gesondert aufmerksam gemacht worden ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7).
4.
Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass es sich sowohl bei ihm als auch der Beschwerdegegnerin um Kenner des Versicherungsvertrags handelt. Der zu beurteilende Fall weist die Besonderheit auf, dass es beim versicherten Betrieb, für den die Kollektivkrankenversicherung abgeschlossen wurde, um eine Generalagentur geht und die Beschwerdegegnerin nicht nur Versicherung, sondern gleichzeitig (zusammen mit ihrer Schwestergesellschaft) Vertragspartnerin des Agenturvertrages ist. Die Bestimmungen, über deren Tragweite sich die Parteien nicht einig sind, finden sich aber wie dargelegt in den Allgemeinen Bedingungen (AB) für die Kollektiv-Krankenversicherung Ausgabe 2008. Dabei handelt es sich, wie sich bereits aus dem Titel ergibt, um Bestimmungen, die nicht speziell für den zu beurteilenden Fall oder für Versicherungsagenturen verfasst wurden.
4.1. Vor diesem Hintergrund kann der Tatsache, dass der Begriff Kündigung in Art. 8 Ziff. 1 Bst. g AB nicht erwähnt wird, keine Bedeutung zukommen. Im Gegensatz zur Stellung als Angestellter, besteht in der Regel keine Möglichkeit, dass der Betriebsinhaber seine Position durch die Kündigung eines Dritten verliert. Das Ausüben einer Tätigkeit, wie auch das Schicksal des Betriebes überhaupt liegen vielmehr primär in den Händen des Inhabers. Der Verweis auf eine Kündigung ergäbe in Bedingungen, die für alle Arten von Betrieben Geltung beanspruchen, keinen Sinn. Dass dem Beschwerdeführer durch die Kündigung des Agenturvertrages die Fortsetzung des versicherten Betriebes als Unternehmensagentur und damit die Fortführung der versicherten Tätigkeit im Betrieb verunmöglicht wird, ist eine Eigenheit seiner Stellung als Inhaber einer Generalagentur. Daraus, dass allgemeine Versicherungsbedingungen diesen Sonderfall nicht ausdrücklich regeln, kann nichts abgeleitet werden.
4.2. Zu prüfen bleibt vielmehr, ob mit der Regelung in den AB über die Aufgabe der Tätigkeit nach Treu und Glauben allgemein eine Unterscheidung danach getroffen werden soll, ob die Beendigung der Tätigkeit freiwillig oder unfreiwillig erfolgt.
4.2.1. Eine unfreiwillige Aufgabe zeichnet sich nach den Ausführungen des Beschwerdegegners stets durch eine einseitige Willensäusserung aus. Sie wäre also nur in den Spezialfällen denkbar, in denen die Stellung durch die Kündigung eines Dritten direkt beeinflusst werden kann. Dass es in aller Regel der Betriebsinhaber ist, der über die Fortführung seiner Tätigkeit im Betrieb selbst entscheidet, bedeutet indessen nicht, dass eine Aufgabe der Tätigkeit immer im eigentlichen Sinn freiwillig erfolgt, namentlich wenn die Aufgabe der Tätigkeit wie im zu beurteilenden Fall in der Aufgabe der Betriebstätigkeit als solcher begründet ist. Denn selbst in Fällen, in denen rechtlich gesehen die Fortführung des Betriebes nicht durch eine Kündigung verhindert werden kann, können es vom Willen des Inhabers unabhängige äussere Umstände sein, die ihn zur Aufgabe des Betriebes zwingen. Diese Umstände können - analog zur Kündigung des Agenturvertrages - in einem einseitigen Verhalten Dritter begründet sein wie beispielsweise bei einer Kündigung der Miete über die Geschäftsräume, wenn keine Ersatzräumlichkeiten gefunden werden können, oder bei einem Zulieferbetrieb beispielsweise die Kündigung des Abnahmevertrages, sofern keine Ersatzverträge geschlossen werden können. Aber auch vom Willen Dritter oder des Inhabers unabhängige objektive Umstände können einer Weiterführung des Betriebes entgegenstehen, beispielsweise, wenn die Ausübung der betrieblichen Tätigkeit neu bewilligungspflichtig wird und der Betrieb die Bewilligungsvoraussetzungen nicht zu erfüllen vermag. Auch einfache Veränderungen in Angebot und Nachfrage oder die Erhöhung von Betriebskosten können den Betrieb unwirtschaftlich machen und so den Inhaber zur Aufgabe seiner Tätigkeit zwingen. In vielen Fällen besteht zumindest theoretisch die Wahl, ob der Inhaber den Betrieb aufgeben oder trotz erschwerter Bedingungen weiterführen will. Insofern kann es durchaus Schwierigkeiten bereiten zu definieren, wann die Aufgabe der Tätigkeit als Betriebsinhaber noch "freiwillig" erfolgt.
4.2.2. Der in der Versicherungsbranche versierte Beschwerdeführer durfte nach Treu und Glauben nicht davon ausgehen, die AB hätten mit dem Begriff "Aufgabe" die freiwillige von der unfreiwilligen Einstellung der Arbeitstätigkeit abgrenzen wollen, wenn sie sich nicht dazu äussern, nach welchen Kriterien eine derartige Abgrenzung vorzunehmen wäre. Die vom Beschwerdeführer vorgeschlagene Abgrenzung würde nur seltene Ausnahmefälle betreffen. Der Beschwerdeführer legt einerseits nicht dar, welchen Sinn es haben sollte, Inhaber derartiger Betriebe besser zu stellen, als die Inhaber von Betrieben, die aus anderen Gründen gezwungen sind, den Betrieb aufzugeben. Er zeigt andererseits aber auch nicht auf, wie sich die von ihm vorgeschlagene Abgrenzung auf Betriebe im Allgemeinen (und darum geht es in allgemeinen Bedingungen) sinnvoll übertragen liesse. In der vorgeschlagenen Art wäre die Abgrenzung jedenfalls nur für den Betriebsinhaber selbst sinnvoll. Würde sie auf Familienangehörige, für die keine AHV abgerechnet wird, übertragen, würde dies bedeuten, dass kein Anspruch auf Nachleistung besteht, wenn die Angehörigen ihre Arbeitstätigkeit freiwillig aufgeben (also selbst kündigen), sehr wohl aber, wenn die Einstellung der Tätigkeit unfreiwillig erfolgt infolge einer Kündigung seitens des Betriebsinhabers. Dieser hätte es also in der Hand, wenn eine freiwillige Aufgabe der Tätigkeit im Raum steht, durch Abgabe einer einseitigen Willenserklärung (die Kündigung) seinen Angehörigen Nachleistungen zu garantieren, was dem Wesen eines Versicherungsvertrages widersprechen würde. Dies wäre aber die Konsequenz, wenn man den Begriff Aufgabe der Tätigkeit im Sinne des Beschwerdeführers auf Fälle einer freiwilligen Einstellung der Tätigkeit einschränkt. Aus der Systematik und der teilweisen Gleichbehandlung des Firmeninhabers und seiner Angehörigen musste der Beschwerdeführer erkennen, dass der Begriff "Aufgabe" in den AB nicht im von ihm angenommenen Sinn verwendet wird.
4.2.3. Gemäss Art. 2 Ziff. 2 AB mit dem Titel versicherte Ereignisse können im schriftlichen Vertrag Arbeitsunfähigkeit infolge Krankheit oder Unfall sowie Niederkunft und Tod vereinbart werden. Abgeschlossen war eine Kollektiv-Krankenversicherung. Damit ist klar, dass das Risiko der Betriebsaufgabe nicht umfasst wird und zwar unabhängig davon, ob der Betrieb freiwillig oder unfreiwillig aufgegeben wird. Nach Aufgabe des Betriebes, auch wenn diese durch eine Kündigung bedingt ist, würde der bisherige Inhaber als solcher auch dann kein Verdienst mehr erzielen, wenn er gesund wäre. Der durch die Einstellung der Tätigkeit für den Inhaber entstehende Verlust ist insoweit nicht krankheitsbedingt.
4.2.4. Krankheitsbedingt könnte lediglich der Ausfall sein, der dadurch entsteht, dass der versicherte Betriebsinhaber nach (freiwilliger oder unfreiwilliger) Aufgabe seiner Tätigkeit im versicherten Betrieb infolge der Krankheit keine andere Tätigkeit aufnehmen kann. Dieses Risiko wird aber, wie sich aus der Systematik der AB ergibt, beim Betriebsinhaber nicht in Form einer Nachleistung abgedeckt. In diesem Punkt treffen die AB eine Unterscheidung zwischen den gewöhnlichen Arbeitnehmern einerseits und dem Betriebsinhaber und unter gewissen Voraussetzungen auch den Familienangehörigen, die im Betrieb mitarbeiten, andererseits. Das Schicksal der Ansprüche der Arbeitnehmer wird nicht an den Betrieb gekoppelt, sondern es besteht nach der Kündigung des Arbeitsverhältnisses grundsätzlich Anspruch auf Nachleistung. Darin reflektiert sich die Möglichkeit, eine andere Stelle zu suchen oder allenfalls Arbeitslosenunterstützung zu beziehen, die krankheitsbedingt entfallen kann. Insoweit bleibt der Arbeitnehmer im Gegensatz zum Betriebsinhaber geschützt. Wo die Grenze verläuft, verdeutlichen die Bestimmungen über die Angehörigen des Betriebsinhabers. Deren Ansprüche werden in Art. 8 Ziff. 1 Bst. g i.V.m Art. 9 Ziff. 2 Bst. a AB grundsätzlich gleich wie diejenigen des Inhabers an ihre Stellung im Betrieb gekoppelt, aber nur sofern der Betriebsinhaber für sie keine AHV abrechnet. Aus der Systematik ergibt sich, dass das krankheitsbedingte Risiko eines Erwerbsausfalls nach Verlassen des Betriebes bei den Arbeitnehmern durch Nachleistung gedeckt bleibt, nicht aber beim Betriebsinhaber. Er kann höchstens unter gewissen Bedingungen in die Einzelversicherung übertreten. Diese Möglichkeit wäre dem Beschwerdeführer, sofern er tatsächlich im behaupteten Mass arbeitsunfähig war, offengestanden.
5.
Die Vertragsauslegung der Vorinstanz nach dem Vertrauensprinzip ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer macht aber geltend, die Beschwerdegegnerin könne sich bei dieser Auslegung im Zusammenwirken mit ihrer Schwestergesellschaft durch Auflösung des Agenturvertrages ihrer Leistungspflicht entziehen. Er erhebt in diesem Zusammenhang den Vorwurf des Rechtsmissbrauchs. Die Vorinstanz beruft sich einerseits darauf, die Leistung werde hier (anders als in <ref-ruling>) nicht infolge der Kündigung des Versicherungsvertrages, sondern des Agenturvertrages zwischen den Parteien verkürzt. Andererseits habe es der Beschwerdeführer selbst zu verantworten, dass er die Taggeldversicherung bei der Beschwerdegegnerin abgeschlossen habe, die auch Partei des Agenturvertrages gewesen sei.
5.1. Das Bundesgericht hat im von der Vorinstanz zitierten Bundesgerichtsentscheid explizit festgehalten, die Möglichkeit des Versicherungsunternehmens, durch einseitige Willenserklärung nach Eintritt des Versicherungsfalles auf den zeitlichen Umfang der geschuldeten Leistungen Einfluss zu nehmen, sei dem Wesen des Versicherungsvertrages und generell dem Grundsatz "pacta sunt servanda" fremd (<ref-ruling> E. 1.4 S. 228). Ob eine derartige Klausel überhaupt zulässig wäre, liess das Bundesgericht offen (<ref-ruling> E. 1.5 S. 229). Entscheidend ist mithin nicht, ob die Begrenzung des zeitlichen Umfangs durch die Kündigung des Versicherungsvertrages oder eines anderen Vertrages erfolgt. Jede Möglichkeit, durch einseitige Willenserklärung nach Eintritt des Versicherungsfalles auf den zeitlichen Umfang der geschuldeten Leistungen Einfluss zu nehmen, widerspricht grundsätzlich dem Wesen des Versicherungsvertrages, weil sie im zu beurteilenden Fall für den Versicherten eine unkalkulierbare Unsicherheit darstellt, die dem Zweck des Versicherungsvertrages zuwiderliefe, genauso, wie wenn der Versicherungsnehmer durch einfache Willenserklärung eine Verlängerung der Leistung bewirken könnte (vgl. E. 4.2.2 hiervor). Könnte zur Vermeidung von Versicherungsleistungen einfach der Agenturvertrag gekündigt werden, wäre die Situation für den Versicherten prekär. Denn die Kündigung des Agenturvertrages entzieht ihm auch für die Zukunft die Möglichkeit, den Erwerb zu erzielen, gegen dessen Ausfall er sich versichert hat.
5.2. Auch das Argument, der Beschwerdeführer habe es selbst zu verantworten, wenn er die Taggeldversicherung bei der Versicherung abgeschlossen habe, die auch Partei des Agenturvertrages sei, ist nicht stichhaltig, wird der Vertrag doch von beiden Parteien geschlossen. Wenn die Beschwerdegegnerin trotz ihrer Doppelrolle die Versicherung übernimmt, darf der Beschwerdeführer nach Treu und Glauben davon ausgehen, dass ihm mit der Versicherung dieselbe Sicherheit geboten wird, wie wenn er einen inhaltsgleichen Vertrag mit einer anderen Versicherung geschlossen hätte, beziehungsweise die entsprechende Doppelrolle nicht bestünde. Andererseits muss er sich nach Treu und Glauben auch bewusst sein, dass die Doppelrolle nicht zu einer Erweiterung des Versicherungsschutzes führen kann.
5.2.1. Aus dem Gesagten folgt einerseits, dass die Kündigung des Generalagenturvertrages auch nach Eintritt des Versicherungsfalles möglich sein muss und dass diese Kündigung, sofern sie ihren Grund nicht in der Vereitelung der Versicherungsansprüche hat, dieselben leistungsverkürzenden Auswirkungen zeitigen darf, wie dies der Fall wäre, wenn die Versicherung statt bei einer Vertragspartei des Agenturvertrages bei einer Drittversicherung abgeschlossen worden wäre. Andererseits darf dem Versicherten die Gefahr, dass der Agenturvertrag gekündigt wird, um direkt eigene Leistungen aus dem Versicherungsvertrag einzusparen, nicht überbunden werden - denn die Möglichkeit durch die Kündigung einen direkten finanziellen Vorteil für den Kündigenden zu erreichen und damit die Gefahr einer entsprechend motivierten Kündigung bestünde nicht, wenn die Versicherung bei einer Drittversicherung abgeschlossen worden wäre. Auch die Beschwerdegegnerin muss sich entgegenhalten lassen, dass es sich um allgemeine Bedingungen handelt, die nicht für den konkreten Fall verfasst wurden. Wenn bei Aufgabe der versicherten Tätigkeit grundsätzlich keine Nachleistung erbracht wird, knüpft der Wegfall der Leistungspflicht nach Eintritt des versicherten Risikos an ein Ereignis an, das im allgemeinen ausserhalb des Einflussbereichs der Versicherung liegt. Es wird dadurch der Versicherung nicht die Möglichkeit eingeräumt, durch einseitige Willenserklärung selbst über die Dauer ihrer Leistungspflicht zu entscheiden. Eine deratige Bedeutung wäre, soweit sie überhaupt zulässig wäre, in der Tat ungewöhnlich. Dass ähnliche Klauseln häufig verwendet werden, ändert daran nichts, da sich die Ungewöhnlichkeit aus der besonderen Situation ergibt, in der die Versicherung geschlossen wurde, beziehungsweise aus der Doppelrolle der Beschwerdegegnerin und deren konzerninternen Verbundenheit mit ihrer Schwestergesellschaft.
5.2.2. Nach Treu und Glauben darf die Kündigung des Agenturvertrages nur zu einer Kürzung der Leistungen aus dem Versicherungsvertrag führen, wenn feststeht, dass diese Kürzung nicht das Motiv der Kündigung war, die Kündigung mithin auch dann ausgesprochen worden wäre, wenn der Versicherungsvertrag mit einer anderen Versicherung abgeschlossen worden wäre. Die Beweislast muss insoweit die Versicherung tragen, denn nur so wird der Versicherte diesbezüglich vor einem unkalkulierbaren Risiko geschützt, denn der positive Nachweis, dass die Kündigung lediglich zur Vereitelung der Versicherungsansprüche ausgesprochen wurde, wäre für den Versicherten äusserst schwierig zu führen, da es sich bei der Entscheidung, den Agenturvertrag zu kündigen, um eine (konzern-) interne Angelegenheit handelt. Dagegen genügt es für die Versicherung, ihre Gründe für eine Kündigung des Agenturvertrages überzeugend darzulegen, und nachzuweisen, dass die Versicherungsleistungen dabei keine Rolle spielten. Nach den AB hat der Betriebsinhaber zwar das Risiko einer Betriebsaufgabe zu tragen, auch wenn diese durch eine Kündigung des Agenturvertrages bedingt ist. Das Risiko einer Kündigung des Agenturvertrages zur Vereitelung von Versicherungsansprüchen inklusive das entsprechende Beweisrisikos hat er aber nicht zu tragen.
5.2.3. Dabei ist das Beweisthema in Bezug auf die Versicherung von demjenigen der Zulässigkeit der fristlosen Kündigung des Agenturvertrages zu unterscheiden. Steht fest, dass der Agenturvertrag nicht zur Vereitelung der Versicherungsansprüche gekündigt worden ist, besteht (jedenfalls ohne Übertritt in die Einzelversicherung) kein Anspruch mehr auf Versicherungsleistung und zwar selbst dann, wenn die angegebenen Gründe eine fristlose Kündigung nicht zu rechtfertigen vermöchten. Allfällige diesbezügliche Ansprüche leiten sich nicht aus dem Versicherungsvertrag ab, sondern aus dem Agenturvertrag (Art. 418r Abs. 2 i.V.m. <ref-law> bei einer unzulässigen fristlosen Kündigung; vgl. hierzu auch Urteil des Bundesgerichts 4A_212/2013 vom 10. Oktober 2013 E. 3 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 16). Diesbezügliche Ansprüche fallen, wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, nicht in die Zuständigkeit des Versicherungsgerichts.
6.
Mit Beendigung des Agenturvertrages entfällt die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin somit nur, wenn feststeht, dass der Agenturvertrag nicht aufgelöst wurde, um die Entstehung von Versicherungsansprüchen zu verhindern. Der Beschwerdeführer beruft sich vor Bundesgericht zwar auf Rechtsmissbrauch, er zeigt aber nicht rechtsgenüglich auf, dass er im kantonalen Verfahren die Behauptung der Beschwerdegegnerin, infolge Auflösung des Agenturvertrages sei ihre Leistungspflicht entfallen, prozesskonform mit dem Einwand bestritten hätte, die Auflösung sei tatsächlich zur Vereitelung der Versicherungsansprüche erfolgt. Dies wäre aber notwendig, wenn er diesen Kündigungsgrund hätte zum Prozessthema machen wollen.
6.1. Dass er dies rechtsgenüglich getan hätte, ist weder festgestellt noch ersichtlich. Der Beschwerdeführer hat sich im kantonalen Verfahren zwar auf den Standpunkt gestellt (Replik Rz. 10), die Auslegung der AB ergebe klar, dass sich der Betriebsinhaber aus eigenen Stücken dazu entschlossen haben müsse, seine Selbständigkeit aufzugeben. Er begründet dies zwar unter anderem damit, dass bei einer anderweitigen Auslegung von Art. 8 Ziff. 1 Bst. g AB eine Situation bestehen würde, wo sich der Versicherer nach seinem Gutdünken und unilateral der Ausrichtung der Nachleistungspflicht entledigen könnte. Diese rechtsmissbräuchliche Auffassung verdiene keine Zustimmung. Damit bestreitet er aber generell die von der Beschwerdegegnerin vertretene Auslegung und zwar bereits wegen der abstrakten Möglichkeit einer Kündigung zur Anspruchsvereitelung. Dass er der Beschwerdegegnerin konkret vorwirft, tatsächlich aus diesem Grund gekündigt zu haben, ergibt sich daraus nicht hinreichend deutlich, zumal er, nachdem er in Rz. 11 der Replik erneut bekräftigt, alles andere als die von ihm vertreten Auslegung wäre rechtsmissbräuchlich, so dass kein Beendigungsgrund nach Art. 8 Ziff. 1 Bst. g AB vorliege, fortfährt, die Rechtsmässigkeit der fristlosen Kündigung werde generell bestritten. Begründet wird diese Bestreitung damit, die Beschwerdegegnerin habe die von ihr im Schreiben vom 14. Januar 2015 vorgebrachten "massiven Beleidigungen" und "Drohungen" falsch gewertet, zumal er zu diesem Zeitpunkt bereits krankgeschrieben gewesen sei. Es könne nicht von einem gravierenden Fehlverhalten gesprochen werden, das eine fristlose Kündigung auch nur ansatzweise rechtfertigen würde.
6.2. Mit diesen Vorbringen zieht der Beschwerdeführer in Zweifel, dass die Voraussetzungen für eine fristlose Kündigung nach <ref-law> gegeben waren. Das ist eine Frage, die das Agenturverhältnis betrifft. Auch wenn derselbe Versicherungsvertrag bei einer Drittversicherung abgeschlossen worden wäre, stünden dem Beschwerdeführer als Betriebsinhaber diesfalls keine Ansprüche auf Nachleistung gegenüber der Versicherung zu, sondern er müsste gestützt auf den Agenturvertrag allfällige Ansprüche (Art. 418r Abs. 2 i.V.m. Art. 337c) gegenüber seinen Vertragspartnern im Agenturvertrag geltend machen. Dass er die Versicherung bei einer Partei des Agenturvertrages abgeschlossen hat, ändert daran nichts. Mit seinen Ausführungen zieht der Beschwerdeführer nicht in Zweifel, dass die "massiven Beleidigungen" und "Drohungen" (und damit nicht die Kürzung der Versicherungsleistungen) den Grund der fristlosen Kündigung bildeten. Er bestreitet lediglich, dass dieser Grund eine fristlose Auflösung zu rechtfertigen vermag. Zur ordentlichen Kündigung wird keine explizite Stellung bezogen. Aus den Vorbringen ergibt sich nicht, der eigentliche Grund der Kündigung sei die Verkürzung der Ansprüche gewesen, die dem Beschwerdeführer aus dem Versicherungsvertrag zustehen. Damit war über diese Frage mangels hinreichend substanziierter Bestreitung seitens des Beschwerdeführers kein Beweis abzunehmen, denn eine hinreichende substanziierte Bestreitung lässt die Gegenpartei erkennen, welche ihrer Behauptungen sie weiter zu substanziieren und schliesslich zu beweisen hat (Urteil des Bundesgerichts 4A_9/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 2.3 mit Hinweisen).
7.
Damit ist der angefochtene Entscheid im Ergebnis nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz hat zwar übersehen, dass die Kündigung des Agenturvertrags die Leistungen aus dem Versicherungsvertrag nur entfallen lässt, wenn feststeht, dass die Kündigung nicht erfolgte, um dadurch die Versicherungsleistungen zu minimieren. Davon war aber mangels substanziierter Bestreitung des Beschwerdeführers auszugehen. Solange der Beschwerdeführer nicht konkret behauptet, der Agenturvertrag sei aufgehoben worden, um dadurch die Ansprüche aus dem Versicherungsvertrag zu kürzen, sondern lediglich der Auffassung ist, die für die fristlose Auflösung geltend gemachten Gründe seien ungenügend, thematisiert er einen agenturvertraglichen Aspekt dem für die Ansprüche aus dem Versicherungsvertrag keine Bedeutung zukommt. Soweit er dagegen die Bestimmungen der AB bei einer Kündigung des Agenturvertrages durch die Gegenseite generell ausschliessen will, begründet er dies zwar mit dem Rechtsmissbrauchsverbot, schlägt aber eine Lösung vor, die nicht darauf abstellt, ob sich die Beschwerdegegnerin tatsächlich missbräuchlich verhält. Diese Vorbringen genügen daher nicht, um diese Frage zum Prozessthema zu machen. Damit erweist sich die Beschwerde im Ergebnis als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Die Beschwerdegegnerin ist nicht durch einen aussenstehenden Anwalt vertreten. Mangels eines besonders hohen Aufwandes steht ihr keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4 S. 446; Urteile des Bundesgerichts 4A_85/2018 vom 4. September 2018 E. 9; 4A_281/2017 vom 22. Januar 2018 E. 6; je mit Hinweisen).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, née en 1962, travaillait comme auxiliaire de vie chez B._ et était, à ce titre, assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA). Le 6 avril 2015, elle a subi une contusion de l'épaule gauche et une entorse à la cheville droite en chutant. AXA a pris en charge le cas.
Une arthro-IRM de l'épaule gauche effectuée le 20 mai 2015 ayant mis en évidence un signe de rupture dans la couche profonde du tendon du supra-épineux ainsi qu'une tendinose distale du sus-épineux et du sous-épineux, l'assurée a subi, le 17 juin 2015, une exploration de l'articulation par arthroscopie de l'épaule gauche, une excision du tendon dégénératif du sous-épineux et du sus-épineux, suture de ce dernier et ténotomie du biceps de l'épaule gauche. A cette occasion, les diagnostics de rupture transfixiante de la partie postérieure du tendon du sus-épineux et du sous-épineux associée à une bursopathie sous-acromiale, ainsi qu'une tendinite du long chef du biceps de l'épaule gauche ont été posés par le docteur C._, médecin adjoint au Service d'orthopédie de l'Hôpital D._ et opérateur de l'assurée).
A.b. Se fondant sur un rapport de son médecin-conseil, le docteur E._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique), du 25 août 2015, selon lequel le statu quo sine avait dû être retrouvé dans le délai d'un mois après l'accident et la symptomatologie résiduelle était à mettre sur le compte de l'état dégénératif préexistant, AXA a mis un terme à ses prestations au 6 juin 2015 par décision du 9 septembre 2015, confirmée sur opposition le 13 janvier 2016.
Saisie d'un recours, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a annulé la décision sur opposition et a renvoyé la cause à AXA pour qu'elle statue à nouveau sur le droit de l'assurée à des prestations au-delà du 6 juin 2015. Relevant que, selon les médecins, l'accident avait révélé une lésion assimilée à un accident au sens de l'<ref-law> (rupture d'un tendon), dont la prise en charge par l'assureur-accidents ne s'éteint, selon la jurisprudence, que lorsque le statu quo ante ou sine est établi, la juridiction cantonale a considéré que cet élément faisait défaut et qu'il appartenait à AXA d'établir clairement à partir de quel moment l'atteinte à la santé relevait exclusivement d'un état dégénératif (arrêt du 27 janvier 2017).
A.c. L'assurée a été réopérée le 14 septembre 2016 par le docteur F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur à l'Hôpital G._, en raison d'une redéchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche (cf. rapport opératoire).
AXA a demandé l'avis de son médecin-conseil, le docteur H._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, qui a déclaré qu'il était difficile de fixer un statu quo tant ante que sine, car d'une part, l'épaule de l'assurée ne retrouverait jamais une fonction normale et, d'autre part, dégénérative avant le traumatisme, elle aurait continué à se péjorer sans qu'il soit possible de dire à quel moment elle serait devenue symptomatique (rapport du 2 août 2017). AXA a confié une expertise orthopédique au docteur I._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a rendu son rapport le 22 janvier 2018. Il a indiqué partager l'opinion des docteurs E._ et H._. L'examen IRM effectué six semaines après l'événement en cause n'avait montré aucune lésion typiquement accidentelle mais d'importantes lésions dégénératives. Il était d'avis que l'accident du 6 avril 2015 avait révélé mais pas causé la lésion à l'épaule gauche, laquelle aurait pu devenir symptomatique sans aucune chute. Une arthro-IRM de l'épaule droite (jamais traumatisée) effectuée le 14 février 2017 avait montré des lésions dégénératives similaires à celles de l'épaule gauche. Selon lui, le statu quo ante ne serait jamais retrouvé et le statu quo sine avait été atteint quatre à six semaines après l'accident.
AXA a soumis le rapport d'expertise du docteur I._ à son médecin-conseil, le docteur J._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a émis l'avis que le statu quo sine devait être fixé au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM effectuée 10 mois après l'opération du 17 juin 2015. Cette arthro-IRM montrait une redéchirure transfixiante du sus-épineux, une atrophie en progression de la musculature du sus-épineux et du sous-épineux, et enfin une involution graisseuse de la musculature de toute la coiffe des rotateurs, en particulier un stade II pour le sus-épineux et le sous-épineux (rapport du docteur J._ du 9 février 2018).
Dans un complément d'expertise orthopédique du 15 février 2018, le docteur I._ s'est rallié à l'avis du docteur J._ et a fixé le statu quo sine à partir du 12 avril 2016. Dans un second complément d'expertise du 5 juin 2018, l'expert a estimé l'atteinte à l'intégrité (IPAI) à 25 %, pour autant qu'un lien de causalité entre les déchirures dégénératives des tendons de la coiffe des rotateurs et l'événement du 6 avril 2015 puisse être admis.
Dans ses observations du 4 mai 2018, l'assurée a conclu à l'octroi d'une IPAI d'un taux de 30 %, en se référant au rapport du même jour du docteur K._, spécialiste FMH en rhumatologie.
A.d. Par décision du 25 juin 2018, AXA a supprimé le droit aux prestations d'assurance au 12 avril 2016. Saisie d'une opposition de l'assurée qui se fondait sur les rapports du docteur L._ (Chef du service d'orthopédie et traumatologie de l'Hôpital M._), du 29 janvier 2018, et du docteur K._, du 4 mai 2018, AXA l'a rejetée par décision sur opposition du 23 octobre 2018.
B.
L'assurée a recouru devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois, en concluant à l'annulation de la décision sur opposition et à la prise en charge par AXA des suites de l'accident au-delà du 12 avril 2016 ainsi qu'à l'octroi d'une IPAI d'un taux de 25 %.
Par arrêt du 18 juin 2019, la cour cantonale a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en reprenant les conclusions formulées en instance cantonale. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'ils statuent sur l'IPAI.
AXA conclut à l'irrecevabilité de la conclusion tendant à l'octroi d'une IPAI et au rejet du recours pour le surplus. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte, d'une part, sur le point de savoir si l'intimée était fondée à supprimer, à partir du 12 avril 2016, le droit de l'assurée à des prestations d'assurance pour les troubles au niveau de l'épaule gauche persistant au-delà de cette date et, d'autre part, sur son droit éventuel à l'octroi d'une IPAI.
2.2. Le 1 er janvier 2017 est entrée en vigueur la modification du 25 septembre 2015 de la LAA. Dans la mesure où l'événement litigieux est survenu avant cette date, le droit de la recourante aux prestations d'assurance est soumis à l'ancien droit (cf. dispositions transitoires relatives à la modification du 25 septembre 2015). Les dispositions visées seront citées ci-après dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2016.
2.3. Lorsque le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF) les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (SVR 2011 UV n° 1 p. 1 [8C_584/2009] consid. 4; arrêts 8C_763/2015 du 11 juillet 2016 consid. 2; 8C_399/2014 du 22 mai 2015 consid. 2).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Est réputé accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique, mentale ou psychique ou qui entraîne la mort (<ref-law> [RS 830.1]).
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 289 et les références).
Selon l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. Lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui existerait même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. RAMA 1994 n° U 206 p. 326, U 180/93, consid. 3b; 1992 n° U 142 p. 75, U 61/91, consid. 4b; arrêt 8C_657/2017 du 14 mai 2018 consid. 3.2).
3.2. AXA a supprimé le droit de la recourante à des prestations d'assurance à compter du 12 avril 2016 en se fondant sur les conclusions des docteurs I._ (rapports des 22 janvier, 15 février et 5 juin 2018) et J._ (rapport du 9 février 2018).
La cour cantonale a écarté l'avis du docteur I._ pour les mêmes raisons qu'elle avait écarté l'avis du docteur E._ dans son premier arrêt du 27 janvier 2017. Elle s'est en revanche référée à l'avis du docteur J._, selon lequel le statu quo sine était atteint non pas 4 à 6 semaines après l'événement du 6 avril 2015, compte tenu du fait qu'il n'était pas possible d'exclure que ce dernier ait entraîné une lésion à la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche, mais au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM effectuée dix mois après l'intervention du 17 juin 2015 et montrant notamment une redéchirure transfixiante du sus-épineux. A partir de cette date, le docteur J._ était d'avis que l'évolution était en rapport de causalité exclusive avec le processus manifestement et exclusivement dégénératif de la coiffe des rotateurs et que l'événement accidentel ne jouait plus aucun rôle dans cette évolution pathognomonique d'une lésion dégénérative de la coiffe des rotateurs, par ailleurs bilatérale, qui déterminerait l'avenir fonctionnel et douloureux de l'épaule gauche et probablement également de l'épaule droite. La juridiction cantonale a relevé que l'appréciation du docteur J._ n'avait pas suscité de réaction de la part du docteur L._. Seul le docteur K._ avait mis en doute l'évolution vers un statu quo sine au 12 avril 2016, aux motifs qu'il y avait eu une nouvelle déchirure et que des lésions uniquement dégénératives ne provoquaient pas de déchirure complète après opération. Selon les premiers juges, cette conclusion reposait toutefois sur une prémisse erronée puisque l'arthro-IRM de l'épaule gauche du 12 avril 2016 n'avait pas mis en évidence une nouvelle "déchirure complète" mais une "redéchirure transfixiante incomplète du supra-épineux". Or la preuve qu'une déchirure incomplète pouvait survenir sans traumatisme était clairement rapportée par les résultats de l'arthro-IRM de l'épaule droite de l'assurée réalisée le 14 février 2017, laquelle avait révélé "une déchirure transfixiante incomplète du supra-épineux avec une tendinose importante tant du supra que de l'infra-épineux", soit une dégénérescence similaire à celle de l'épaule gauche.
3.3. La recourante critique l'appréciation du docteur J._ sur laquelle s'est fondée la juridiction cantonale pour nier l'obligation de l'intimée de prendre en charge les troubles de l'épaule gauche au-delà du 12 avril 2016. Elle fait valoir que ce médecin aurait déterminé l'avènement du statu quo sine d'une manière abstraite et théorique, dans la mesure où il s'est référé à l'évolution prévisible en cas de rupture traumatique simple de la coiffe des rotateurs sans se déterminer par rapport à son cas. En outre, elle conteste que la déchirure transfixiante incomplète du supra-épineux avec tendinose importante tant du sus-épineux que du sous-épineux, constatée au niveau de l'épaule droite le 14 février 2017, permette d'établir que les troubles similaires de l'épaule gauche révélés par l'arthro-IRM du 12 avril 2016 et persistant au-delà de cette date soient d'origine exclusivement dégénérative. Selon la recourante, le docteur L._ ne retenait aucune indication à une réparation de l'épaule droite malgré le fait que celle-ci présentait une lésion partielle du sus-épineux alors que son épaule gauche traumatisée avait nécessité une nouvelle réparation en septembre 2016. Par ailleurs, dans son rapport du 28 septembre 2017, le docteur F._, qui avait procédé à l'intervention du 14 septembre 2016, avait estimé que le statu quo sine vel ante n'était pas encore atteint.
3.4. En l'espèce, le docteur J._ n'exclut pas que l'événement accidentel du 6 avril 2016 ait pu entraîner une lésion à la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche. Il fixe cependant un retour au statu quo sine au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM de l'épaule gauche réalisée dix mois après la première réparation de la coiffe des rotateurs du 17 juin 2015. Selon ce médecin, ce délai correspondait à un délai classique habituel de récupération fonctionnelle et de stabilisation après une suture d'une rupture traumatique simple de la coiffe des rotateurs de l'épaule. Ce faisant, il apparaît qu'en se référant à l'évolution prévisible de l'atteinte à la santé à défaut d'autres éléments objectifs dans le dossier médical de l'assurée, le docteur J._ a déterminé l'avènement du statu quo sine d'une manière abstraite et théorique. Cela ne suffit toutefois pas pour établir - au degré de la vraisemblance prépondérante - l'extinction du lien de causalité avec l'accident du 6 avril 2015 (cf. arrêt 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 5).
Par ailleurs, les autres avis médicaux au dossier ne permettent pas non plus d'établir si, et le cas échéant à quel moment, la déchirure transfixiante du tendon avait fait place à l'état de santé dans lequel l'assurée se serait trouvée sans l'événement du 6 avril 2015. En effet, dans son rapport du 2 août 2017, le docteur H._ a constaté qu'il était difficile de fixer un statu quo ante vel sine. Le docteur F._ a indiqué, dans son rapport du 28 septembre 2017, que le statu quo sine vel ante n'était pas atteint. Le professeur L._ a constaté que l'arthro-IRM de l'épaule gauche réalisée le 12 avril 2016 mettait en évidence un sus-épineux très aminci, en partie rompu, rétracté jusqu'à la glène avec une involution graisseuse stade III des sus et sous-épineux, tandis que l'arthro-IRM de l'épaule droite réalisée le 14 février 2017 faisait état d'une lésion partielle du sus-épineux sans rétractation, avec une atrophie stade I du corps musculaire. On ne saurait cependant déduire sans autre de ces constatations que l'épaule gauche avait atteint en date du 12 avril 2016 un état similaire à celui de l'épaule droite, ce d'autant moins que l'épaule gauche traumatisée avait dû être réopérée le 14 septembre 2016 alors qu'aucune indication de réparation de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite n'était encore retenue en 2018 (cf. rapport du docteur L._ du 29 janvier 2018). Dans ces conditions, une instruction complémentaire s'avère indispensable pour trancher le présent litige et il convient de renvoyer la cause à la cour cantonale afin qu'elle mette en oeuvre une instruction complémentaire et rende un nouveau jugement. Dans cette mesure, le recours se révèle ainsi bien fondé.
4.
4.1. Par un autre moyen, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir déclaré irrecevable sa conclusion tendant à se voir reconnaître le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 25 %, au motif qu'elle excédait l'objet de la contestation. Elle fait valoir qu'elle avait formé cette conclusion "dès l'exercice du droit d'être entendu" et qu'au demeurant, l'intimée avait rendu une décision selon laquelle aucun droit à des prestations d'assurance ne pouvait lui être reconnu dès le 13 avril 2016, ce qui englobait l'IPAI.
4.2. En procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par la voie d'un recours (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 426; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 164; <ref-ruling> consid. 1a p. 414). Le juge n'entre donc pas en matière, en règle générale, sur des conclusions qui vont au-delà de l'objet de la contestation (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 426; <ref-ruling> consid. 1a p. 414).
4.3. En l'espèce, la recourante a formellement requis une IPAI dans ses déterminations du 4 mai 2018 lorsqu'elle s'est prononcée sur le rapport d'expertise du docteur I._, soit avant la décision litigieuse du 25 juin 2018, confirmée sur opposition le 23 octobre 2018. Dans cette dernière décision, l'intimée a fixé le statu quo sine au 13 avril 2016 et a conclu qu'elle ne pouvait plus reconnaître aucun droit à des prestations dès cette date. Ce faisant, elle a nié tout lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'accident à partir du 13 avril 2016 et par conséquent tout droit à des prestations d'assurance, y compris le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Partant, il y a lieu d'admettre que devant la juridiction cantonale, le litige portait sur le droit à des prestations d'assurance (<ref-law>) au-delà du 12 avril 2016, y compris le droit à une IPAI (art. 24 s. LAA). La juridiction cantonale ne pouvait dès lors pas déclarer irrecevable la conclusion de la recourante tendant à l'octroi d'une IPAI. Dès lors que la cause doit de toute manière être renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision (cf. consid. 3.4 supra), il appartiendra à cette dernière de se prononcer explicitement sur le droit éventuel à une IPAI, après s'être prononcée sur l'existence d'un lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'accident au-delà du 12 avril 2016.
5.
Le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 271; arrêts 8C_574/2017 du 4 septembre 2018 consid. 6; 8C_595/2017 du 16 mai 2018 consid. 6). La recourante a donc droit à des dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Par ailleurs, celle-ci supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en ce sens que la décision du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 18 juin 2019 est annulée et la cause renvoyée à ladite cour pour nouveau jugement. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin

canton: CH

region: Federation


facts:
Fatti:
A.
Con sentenza dell'11 ottobre 2017 il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha respinto il gravame presentato da A._, rappresentato dal marito della titolare, B._ a X._, contro la risoluzione governativa del 20 aprile 2016 che confermava la materialità dell'infrazione rimproverata all'insorgente (inosservanza delle condizioni salariali nei confronti di una dipendente frontaliera) dall'Ufficio dell'ispettorato del lavoro del Dipartimento delle finanze e dell'economia con decisione 17 settembre 2014 e nel contempo ha ridotto a fr. 2'500.-- l'ammontare della multa inflittagli in applicazione dei combinati art. 1 cpv. 2 e 9 cpv. 2 lett. c LDist (RS 823.20) nonché dell'art. 3 lett. d RegLLDist-LLN (RL/TI 10.1.1.5.1).
B.
Il 1° febbraio 2018 A._, patrocinato da due avvocati, ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che venga accertato che non ha violato le disposizioni legali determinanti.
Non è stato ordinato alcun atto istruttorio.

considerations:
Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 87 e rinvii). Ciononostante, incombe alla parte ricorrente (<ref-law>) dimostrare l'adempimento, nel caso non sia evidente, delle condizioni di ammissibilità del gravame, pena l'inammissibilità dello stesso (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 525 e rinvio).
2.
2.1. Esprimendosi sulla tempestività del suo gravame l'istituto ricorrente afferma che è venuto a sapere dell'esistenza della sentenza cantonale - datata dell'11, intimata il 16 e recapitata il 20 ottobre 2017 - solo il 12 dicembre 2017, quando ha ricevuto la fattura del Tribunale cantonale amministrativo per le spese di giustizia (recte: per la multa più le spese). Infatti benché la sentenza sia stata recapitata allo sportello postale di X._ il 20 ottobre 2017, come comunicatogli dalla Corte cantonale e confermato dalle ricerche effettuate (vedasi l'allegato "Accertamento del recapito IPLAR" emesso il 18 gennaio 2018 dalla posta), la stessa non sarebbe stata ritirata né dalla titolare dell'istituto né da suo marito, allora suo rappresentante, come lo confermerebbe il confronto tra le loro firme e quella apposta sull'attestazione di ricevuta dell'ufficio postale (cfr. copia della carta d'identità del marito, firma della titolare dell'istituto figurante sulla procura, copia dell'Accertamento del recapito IPLAR con la firma della persona che ha ritirato l'invio raccomandato). In queste condizioni il termine per ricorrere avrebbe pertanto iniziato a decorrere con la notifica, il 28 dicembre 2017, della copia della sentenza richiesta alla Corte cantonale e scadrebbe, considerate le ferie giudiziarie, il 1° febbraio 2018: il presente ricorso sarebbe quindi stato presentato in tempo utile.
2.2. Per consolidata giurisprudenza, una decisione amministrativa o giudiziaria intimata mediante invio raccomandato vale come notificata quando l'atto giunge nelle mani del destinatario oppure di una persona che appartiene alla sua sfera di influenza (ad esempio la cerchia familiare o un ausiliario), non essendo invece necessario che il destinatario ne prenda altrimenti conoscenza (<ref-ruling> consid. 1 pag. 143). Tale soluzione vale anche quando il destinatario ha designato o autorizzato un terzo a prendere in consegna i suoi invii postali (cfr. RtiD 2005 II n. 45 pag. 211 consid. 2 con riferimento) oppure quando una raccomandata è consegnata allo sportello postale a un terzo titolare di una semplice procura tacita, risultante dalle circostanze (<ref-ruling> e segg.; cfr. pure RtiD 2005 II n. 45 pag. 211 consid. 2 con riferimento). Non va poi dimenticato che, sempre per costante prassi, l'agire degli ausiliari va ascritto al destinatario (<ref-ruling> consid. 2 e 3 pag. 69 e seg.).
2.3. Come risulta dal sito internet della Posta svizzera (cfr. www.post.ch/it/privato/ricezione/rilasciare-autorizzazioni/procura-privata), per la consegna a terzi degli invii con avviso di ritiro, come sarebbe avvenuto in concreto secondo le dichiarazioni del ricorrente, è richiesta una procura nel caso in cui il cognome della persona che ritira non coincida con quello riportato nell'indirizzo nonché la presentazione dell'invito di ritiro recapitato in precedenza. Ora, il ricorrente non pretende né prova che vi siano state delle disfunzioni nel servizio postale, ossia che l'ufficio postale di X._ avrebbe dato l'invio raccomandato ad un terzo senza chiedere la presentazione dell'invito di ritiro rispettivamente di una procura né fa valere di avere sporto denuncia per falsificazione di firma e/o usurpazione di identità. Ne discende che se effettivamente non è stato l'allora rappresentante del ricorrente a ritirare l'invio raccomandato indirizzatogli né una persona facente parte della sua sfera d'influenza (cerchia familiare o ausiliario), chi l'ha ritirato doveva essere in possesso dell'invito di ritiro nonché avere una procura, se il suo cognome non coincideva con quello riportato nell'indirizzo. Premesse queste considerazioni si deve partire dal presupposto che la sentenza cantonale inviata per raccomandata è stata ritirata da una persona legittimata a farlo - e del cui agire risponde pertanto il ricorrente (<ref-ruling> consid. 2 e 3 pag. 69 e seg.) - e che è stata validamente notificata il 20 ottobre 2017. Il termine di ricorso ha pertanto iniziato a decorrere il giorno successivo (<ref-law>), ossia il 21 ottobre 2017, ed è giunto a scadenza il 19 novembre 2017, cioè una domenica. Conformemente all'<ref-law>, il termine ricorsuale è quindi scaduto il primo giorno feriale seguente, cioè il 20 novembre 2017. Il presente gravame spedito il 1° febbraio 2018 è quindi manifestamente tardivo e sfugge pertanto a ogni esame di merito.
3.
3.1. Per i motivi illustrati, il ricorso si avvera pertanto manifestamente inammissibile e va deciso secondo la procedura semplificata dell'<ref-law>.
3.2. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>). Non si accordano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

rulings:
Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La tassa di giustizia di fr. 800.-- viene posta a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori del ricorrente, al Dipartimento delle finanze e dell'economia, Ufficio dell'ispettorato del lavoro, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché alla Segreteria di Stato dell'economia SECO (per informazione).


facts:
Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt sprach A._ mit Strafbefehl vom 2. April 2019 des mehrfachen versuchten Diebstahls, der einfachen Körperverletzung, der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte sowie der Sachbeschädigung schuldig und verurteilte ihn unter Anrechnung des bereits erstandenen Polizeigewahrsams von zwei Tagen zu einer Freiheitsstrafe von 180 Tagen. Sie verfügte zudem über die beschlagnahmten Gegenstände und auferlegte A._ Auslagen in der Höhe von Fr. 264.-- sowie eine Abschlussgebühr von Fr. 250.--. A._ erhob gegen den Strafbefehl rechtzeitig Einsprache.
B.
In der Folge lud die Staatsanwaltschaft A._ zwecks Einvernahme für den 30. April 2019 vor. A._ beantragte anlässlich der Einvernahme einen Anwalt und anstatt der anwesenden Französisch-Dolmetscherin eine Arabisch-Dolmetscherin, weshalb die Einvernahme nicht durchgeführt bzw. abgebrochen wurde. Zur zweiten Einvernahme vom 5. Juni 2019 erschien der Verteidiger von A._, nicht jedoch dieser selber. Mit Eingabe vom 13. Juli 2019 teilte der Verteidiger der Staatsanwaltschaft mit, A._ sei am 5. Juni 2019 krank gewesen. Später reichte der Verteidiger ein ärztliches Zeugnis vom 20. Juni 2019 nach, wonach A._ aus gesundheitlichen Gründen Mühe habe, Termine wahrzunehmen. Mit Verfügung vom 28. Juni 2019 trat die Staatsanwaltschaft auf die Einsprache von A._ gegen den Strafbefehl vom 2. April 2019 gestützt auf Art. 355 Abs. 2 StPO nicht ein.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 24. Januar 2020 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid vom 24. Januar 2020 sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, auf seine Einsprache einzutreten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ ersucht um aufschiebende Wirkung und unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Die Staatsanwaltschaft beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Appellationsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme. A._ reichte eine Replik ein.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft argumentiert in ihrer Stellungnahme, der Beschwerdeführer beschränke sich darauf, seinen Standpunkt zu bekräftigen, den er schon im vorinstanzlichen Verfahren vertreten habe. Er lege einzig dar, dass das angefochtene Urteil mit seiner eigenen Sachverhaltsinterpretation und rechtlichen Würdigung nicht übereinstimme. Damit übe er blosse appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei.
Dem kann nicht gefolgt werden. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen, zumal auch Rechtsfragen zu beurteilen sind, welche das Bundesgericht mit freier Kognition prüft (Art. 106 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz gehe zu Unrecht davon aus, er und sein Verteidiger hätten am Abend vor dem 5. Juni 2019 miteinander telefoniert. Der Verteidiger des Beschwerdeführers bestreitet dies. Mit Ausnahme der Aktennotiz der Staatsanwaltschaft vom 5. Juni 2019 gebe es dafür keine Hinweise. Die Kommunikation zwischen der Verteidigung und dem Beschuldigten falle ohnehin in den absoluten Geheimbereich.
2.2.
2.2.1. Wird gegen einen Strafbefehl Einsprache erhoben, so nimmt die Staatsanwaltschaft die weiteren Beweise ab, die zur Beurteilung der Einsprache erforderlich sind (Art. 355 Abs. 1 StGB). Bleibt eine Einsprache erhebende Person trotz Vorladung einer Einvernahme unentschuldigt fern, so gilt ihre Einsprache als zurückgezogen (Art. 355 Abs. 2 StPO). Die Rückzugsfiktion setzt nach der Rechtsprechung voraus, dass die beschuldigte Person effektiv Kenntnis von der Vorladung und der Pflicht zum persönlichen Erscheinen hat und dass sie hinreichend über die Folgen des unentschuldigten Fernbleibens in einer ihr verständlichen Weise belehrt wurde (<ref-ruling> E. 2.2, 30 E. 1.1.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.5 und 2.7). Vorbehalten bleiben Fälle rechtsmissbräuchlichen Verhaltens (<ref-ruling> E. 1.1.1 in fine; <ref-ruling> E. 2.7).
2.2.2. Mitteilungen an Parteien, die einen Rechtsbeistand bestellt haben, werden rechtsgültig an diesen zugestellt (Art. 87 Abs. 3 StPO). Hat eine Partei persönlich zu einer Verhandlung zu erscheinen oder Verfahrenshandlungen selbst vorzunehmen, so wird ihr die Mitteilung direkt zugestellt. Dem Rechtsbeistand wird eine Kopie zugestellt (Art. 87 Abs. 4 StPO). Die blosse Zustellung der Vorladung an den Rechtsanwalt genügt daher nicht. Art. 87 Abs. 4 StPO schränkt die in Art. 87 Abs. 3 StPO statuierte Regel ein (<ref-ruling> E. 2.5). Art. 87 Abs. 3 StPO ist bei Vorladungen mit der Pflicht der Partei zum persönlichen Erscheinen nicht anwendbar (Urteile 6B_673/2015 vom 19. Oktober 2016 E. 1.2; 6B_552/2015 vom 3. August 2016 E. 2.3; STEFAN CHRISTEN, Anwesenheitsrecht im schweizerischen Strafprozessrecht mit einem Exkurs zur Vorladung, 2010, S. 126; SARARARD ARQUINT, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung/Jugendstrafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 5 zu Art. 87 StPO).
2.2.3. Die in Art. 87 Abs. 4 StPO statuierte persönliche Vorladung rechtfertigt sich, weil die vorzuladende Person persönlich zum Erscheinen verpflichtet ist, sie sich mithin nicht vertreten lassen kann, die Säumnisfolgen allein sie treffen und ihr persönlich das Recht auf ein faires Verfahren zusteht (CHRISTEN, a.a.O., S. 126). Dies galt bereits vor Inkrafttreten der StPO (vgl. etwa GÉRARD PIQUEREZ, Traité de procédure pénale suisse, 2. Aufl. 2006, N. 1168 S. 734). Wer verpflichtet ist, einer Vorladung unter Androhung von Säumnisfolgen persönlich Folge zu leisten, hat ein Recht auf persönliche Zustellung der Vorladung. BGE 71 I 1 leitet dieses Recht aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör ab (BGE, a.a.O., E. 2).
Den Parteien steht es frei, ein Zustelldomizil an einer anderen Adresse als an ihrem Wohnsitz oder ihrem gewöhnlichen Aufenthaltsort zu bestimmen (Art. 87 Abs. 1 StPO). Gibt die beschuldigte Person gegenüber den Strafverfolgungsbehörden als Zustellanschrift die Adresse ihres Verteidigers an, erfolgt die Zustellung der Vorladung rechtsgültig an diese Adresse mit Kopie an den Anwalt selber (Urteil 6B_673/2015 vom 19. Oktober 2016 E. 1).
2.2.4. Der Beweis für die ordnungsgemässe Zustellung der Vorladung obliegt den Behörden (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen; Urteil 6B_876/2013 vom 6. März 2014 E. 2.3.2 mit Hinweis). Auch wenn den Rechtsbeistand eine Pflicht zur Weiterleitung der Vorladung treffen sollte, bleibt es die Aufgabe der vorladenden Behörde, für eine korrekte Zustellung der Vorladung an die beschuldigte Person und deren Nachweis besorgt zu sein (CHRISTEN, a.a.O., S. 126 f.).
2.2.5. Eine unentschuldigte Abwesenheit im Sinne von Art. 355 Abs. 2 StPO ist zu verneinen, wenn eine Partei nicht ordnungsgemäss vorgeladen wurde (vgl. Urteile 6B_1112/2017 vom 12. März 2018 E. 1.2.1; 6B_672/2015 vom 19. Oktober 2016 E. 1.1; 6B_876/2013 vom 6. März 2014 E. 2.3.1). Dies ist der Fall, wenn die Vorladung der beschuldigten Person entgegen Art. 87 Abs. 4 StPO nicht persönlich, sondern nur ihrem Verteidiger zugestellt wurde (vgl. Urteil 6B_876/2013 vom 6. März 2014 E. 2.4.2). Eine Ausnahme davon gilt nur, wenn der Verteidiger die Vorladung erwiesenermassen an die beschuldigte Person weiterleitete und diese über die Vorladung über ihren Verteidiger in einer Weise in Kenntnis gesetzt wurde, die einer rechtsgültigen Zustellung gleichkommt (vgl. Urteil 6B_294/2009 vom 3. Juli 2009 E. 2.1 für das Abwesenheitsverfahren). Die Rückzugsfiktion kommt ebenfalls nicht zum Tragen, wenn die beschuldigte Person in Verletzung von Art. 202 Abs. 1 lit. b StPO zu kurzfristig zur Verhandlung vorgeladen wurde (Urteil 6B_167/2017 vom 25. Juli 2017 E. 2.4).
2.3. Die Vorinstanz beruft sich im angefochtenen Entscheid auf Art. 87 Abs. 3 StPO. Sie erwägt, die (zweite) Vorladung vom 22. Mai 2019 sei der amtlichen Verteidigung zugestellt worden. Diese sei sodann auch pünktlich zur Einvernahme vom 5. Juni 2019 erschienen. Es dürfe somit davon ausgegangen werden, dass die berufsmässige Vertretung den Beschwerdeführer über die Einvernahme vom 5. Juni 2019 in Kenntnis gesetzt und dieser auch um die Folgen bei einem Nichterscheinen gewusst habe, zumal der Vorladung auch ein Auszug aus der StPO mit dem relevanten Art. 355 Abs. 2 StPO beigelegt gewesen sei. Zudem dürfe auch die Tatsache berücksichtigt werden, dass der Beschwerdeführer etliche Vorstrafen aufweise und deshalb als im Strafverfahren nicht unerfahren bezeichnet werden könne (angefochtener Entscheid E. 3.2.1 S. 4). In diesem Zusammenhang erscheine die Bestreitung des Verteidigers, er habe am Abend vor der Einvernahme vom 5. Juni 2019 nicht mit dem Beschwerdeführer telefoniert, unglaubhaft. Dabei müsse er sich neben dem soeben Referierten auch die Notiz der Staatsanwaltschaft vom 5. Juni 2019 entgegenhalten lassen, wonach er anlässlich seines eigenen vergeblichen Eintreffens zur Einvernahme vom 5. Juni 2019 mitgeteilt habe, er habe am Vorabend einen Anruf des Beschwerdeführers erhalten, zumal die übrigen Notizen der Staatsanwaltschaft nicht in Zweifel gezogen würden (angefochtener Entscheid E. 3.2.2 S. 4).
2.4. Der angefochtene Entscheid enthält keine Angaben zur Vorladung des Beschwerdeführers im Sinne von Art. 87 Abs. 4 StGB. Ebenso wenig stellt die Vorinstanz fest, der Beschwerdeführer habe ein Zustelldomizil an der Adresse seines amtlichen Verteidigers kommuniziert. Die Vorinstanz beruft sich vielmehr auf Art. 87 Abs. 3 StPO und hält fest, die Vorladung sei dem amtlichen Verteidiger zugestellt worden, welcher seinen Klienten informiert und mit diesem am Abend vor der geplanten Einvernahme telefoniert habe. Letzteres wird vom Verteidiger bestritten.
Damit kann nicht von einer ordnungsgemässen Vorladung im Sinne von Art. 87 Abs. 4 StPO ausgegangen werden. Unerheblich ist, ob der Beschwerdeführer am Tag vor der Verhandlung tatsächlich mit seinem Verteidiger telefonierte und dieser ihn mündlich über die bevorstehende Einvernahme informierte. Die Vorladung hat schriftlich (vgl. Art. 201 Abs. 1 StPO) und unter Einhaltung der gesetzlichen Fristen (Art. 202 Abs. 1 StPO) zu erfolgen. Die beschuldigte Person hat zudem Anspruch darauf, in einer ihr verständlichen Sprache über die Vorladung und die Folgen des unentschuldigten Fernbleibens informiert zu werden (Art. 68 Abs. 2 StPO). Eine mündliche Information kann mit der gesetzlich vorgesehenen schriftlichen Vorladung insbesondere auch angesichts möglicher Verständigungsprobleme und dem Risiko von Missverständnissen nicht gleichgesetzt werden. Im Übrigen macht die Verteidigung zu Recht geltend, dass die Beweisführung zur Frage, ob der Beschwerdeführer von der Vorladung Kenntnis hatte, im Rahmen einer protokollierten Befragung des Verteidigers zu erfolgen hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 6B_144/2020 vom 3. Februar 2021 E. 1.2.3) und nicht in Form von informellen, in Unkenntnis des Anwalts mittels Aktennotiz dokumentierter Gespräche.
Die nicht rechtskonforme Vorladung zur Einvernahme vom 5. Juni 2019 steht der Rückzugsfiktion im Sinne von Art. 355 Abs. 2 StPO entgegen. Der angefochtene Entscheid verstösst bereits aus diesem Grund gegen Bundesrecht. Damit erübrigt sich eine Behandlung der weiteren Rügen des Beschwerdeführers.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Da dieser um unentgeltliche Rechtspflege ersucht, ist die Parteientschädigung praxisgemäss seinem Rechtsbeistand auszurichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache ebenfalls gegenstandslos.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 24. Januar 2020 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat Advokat Sandro Horlacher für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Unseld


facts:
représentée par SYNA - Syndicat interprofessionnel,
intimée.
Objet
Assurance-chômage (suspension du droit à l'indemnité),
recours contre l'arrêt de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et
canton de Genève du 10 décembre 2020
(A/1689/2019 - ATAS/1199/2020).
Faits :
A.
A._, née en 1980, travaillait comme collaboratrice de vente au service de B._ SA depuis le 30 septembre 2008. Par lettre du 28 septembre 2018, elle a résilié son contrat de travail pour la fin du mois, en invoquant des raisons de santé et en joignant un certificat médical daté du 24 septembre 2018. Le 1 er octobre 2018, elle s'est inscrite à l'office régional de placement du canton de Genève et a revendiqué le droit à l'indemnité de chômage à compter de cette date.
Par décision du 14 novembre 2018, confirmée sur opposition le 5 avril 2019, la Caisse de chômage SYNA (ci-après: la caisse de chômage) a suspendu le droit de l'intéressée aux indemnités de chômage pour une période de 31 jours à compter du 1 er octobre 2018, au motif que celle-ci n'avait pas respecté le délai de congé contractuel de trois mois.
B.
L'assurée a déféré la décision sur opposition du 5 avril 2019 à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Après avoir tenu, le 1 er octobre 2020, une audience de comparution personnelle des parties et d'audition de témoins, la cour cantonale a admis le recours et a annulé la décision attaquée par arrêt du 10 décembre 2020.
C.
La caisse de chômage forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de sa décision du 5 avril 2019. Elle sollicite par ailleurs l'attribution de l'effet suspensif au recours.
L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et le Secrétariat d'État à l'économie (SECO) ne se sont pas déterminés.
D.
Par ordonnance du 10 avril 2021, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. 105 al. 2 LTF) et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière claire et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 2).
3.
Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en annulant la sanction prononcée par la recourante en raison de la résiliation immédiate des rapports de travail par l'intimée.
4.
4.1. Selon l'art. 30 al. 1 LACI (RS 837.0), le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu notamment lorsqu'il est établi que celui-ci est sans travail par sa propre faute (let. a). Est notamment réputé sans travail par sa propre faute l'assuré qui a résilié lui-même le contrat de travail sans avoir été préalablement assuré d'obtenir un autre emploi, sauf s'il ne pouvait pas être exigé de lui qu'il conservât son ancien emploi (art. 44 al. 1 let. b OACI [RS 837.02]).
Le droit de l'assuré à l'indemnité est également suspendu lorsque celui-ci a renoncé à faire valoir des prétentions de salaire ou d'indemnisation envers son dernier employeur, cela au détriment de l'assurance (art. 30 al. 1 let. b LACI).
4.2. Le comportement du salarié qui consiste à accepter un congé donné par un employeur en violation du délai contractuel ou légal, à consentir à la résiliation anticipée des rapports de travail ou à refuser la continuation du contrat jusqu'à son terme est susceptible de tomber sous le coup de l'art. 30 al. 1 let. a LACI (<ref-ruling> consid. 2b). En effet, dans le cas où, par exemple, le congé a été donné sans respecter le délai légal ou contractuel, l'employé n'est pas fondé à élever des prétentions de salaire ou en dommages-intérêts pour la période allant jusqu'au terme régulier du contrat lorsqu'il l'accepte sans opposition. Or, en l'absence de droit à un salaire, il ne peut pas y avoir renonciation à faire valoir des prétentions au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LACI (arrêts C 135/02 du 10 février 2003 consid. 1.3.1; C 276/99 du 11 juin 2001 consid. 3c; C 76/00 du 10 mai 2001 consid. 2a; BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 45 ad art. 30 LACI; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol XIV, 3 e éd. 2016, p. 2517 n. 842).
5.
5.1. En l'espèce, les juges cantonaux ont constaté que l'intimée avait interrompu plusieurs fois son travail pour raison de santé dès le mois de juillet 2018. L'audition de celle-ci et des témoins avait montré qu'elle subissait objectivement des actes qui, sur la base d'un faisceau d'indices convergents, pouvaient être qualifiés de mobbing. En outre, dans l'attestation médicale produite à l'appui de la résiliation, le médecin traitant de l'intimée avait attesté d'un syndrome d'épuisement professionnel, de somatisations de son angoisse et de symptômes dépressifs dus à des comportements répétés de mobbing depuis plusieurs mois; il n'y avait pas d'antécédent psychiatrique et les conséquences négatives sur la santé d'une reprise de travail y étaient exposées. Se référant en particulier à l'arrêt 8C_66/2017 du 9 juin 2017, les juges cantonaux ont relevé que "même si la mauvaise ambiance de travail et les divergences d'opinion avec des supérieurs ou des collègues ne pouvaient en principe pas rendre déraisonnable la poursuite de la relation de travail, il fallait généralement partir du principe qu'il n'était pas raisonnable de continuer à travailler lorsqu'un certificat médical clair l'attestait pour des raisons de santé". En conclusion, ils ont considéré que la résiliation du 28 septembre 2018 avec effet (quasi) immédiat était justifiée et ne saurait représenter une faute au sens de l'art. 44 al. 1 let. b OACI, dès lors qu'il ne pouvait pas être exigé de l'intimée qu'elle conservât son emploi au vu de l'ensemble des circonstances et des troubles de la santé établis par un certificat médical détaillé.
5.2. La recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé l'art. 30 al. 1 let. a LACI. Elle fait valoir que la sanction litigieuse avait été prononcée en raison du non-respect du délai de congé et non parce que l'intimée avait résilié son contrat de travail, et relève n'avoir d'ailleurs jamais contesté le caractère non convenable de l'emploi de l'intimée. Selon elle, les juges cantonaux ne pouvaient pas annuler la sanction en s'appuyant sur des principes régissant le droit privé, à savoir l'art. 337 al. 2 CO, lequel n'aurait pas vocation à s'appliquer aux relations entre un assuré et l'assurance-chômage. La recourante fait par ailleurs valoir que la protection de la personnalité de l'intimée ainsi que son droit au salaire étaient garantis durant le délai de congé. Celle-ci ne se serait donc pas comportée comme si l'assurance- chômage n'existait pas (cf. Bulletin LACI IC ch. B311) dans la mesure où une personne raisonnable ne renoncerait pas à trois mois de salaire. Aussi la recourante est-elle d'avis qu'une sanction s'imposait. Enfin, elle soutient qu'en infligeant une sanction à la limite inférieure de la faute grave, elle n'aurait pas outrepassé son pouvoir d'appréciation.
5.3. Le point de savoir si l'intimée était fondée à résilier son contrat de travail avec effet (quasi) immédiat, soit sans respecter le délai de congé ordinaire, impliquait forcément d'examiner d'abord si l'on pouvait exiger d'elle qu'elle le conservât. On ne saurait donc reprocher aux premiers juges d'avoir instruit les allégations de mobbing et de s'être référés aux conditions de résiliation immédiate de l'art. 337 CO. En effet, d'après la jurisprudence développée en matière d'assurance-chômage, on ne peut en règle générale pas exiger de l'employé qu'il conserve son emploi lorsque les manquements d'un employeur à ses obligations contractuelles atteignent un degré de gravité justifiant une résiliation immédiate au sens de l'art. 337 CO (arrêts 8C_285/2013 du 11 février 2014 consid. 6.2.2; C 185/04 du 12 avril 2005 consid. 3.2; C 68/02 du 29 janvier 2003 consid. 4; voir aussi CHARLES MUNOZ, La fin du contrat individuel de travail et le droit aux indemnités de l'assurance-chômage, 1992, p. 182; BORIS RUBIN, op. cit., n° 37 ad art. 30 LACI).
En l'espèce, il n'est pas contesté que l'intimée, en incapacité de travail pour des raisons de santé liées à son environnement professionnel, était fondée à résilier son contrat de travail. Cela dit, il y a lieu d'admettre, avec la recourante, qu'au regard du principe général de l'obligation de diminuer le dommage valable en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 10.2.7; <ref-ruling> consid. 2b et les références), on pouvait attendre de l'intimée qu'elle respectât le délai de préavis de trois mois (cf. attestation de l'employeur du 30 octobre 2018 qui renvoie à la Convention collective de travail du commerce de détail du canton de Genève). En effet, compte tenu du certificat médical joint à la lettre de résiliation, une reprise effective du travail durant ce délai n'entrait pas en ligne de compte et, au vu de la durée des rapports de travail et de son incapacité de travail, le droit au salaire en cas d'empêchement non fautif de travailler était garanti jusqu'à la fin du délai de congé (cf. art. 324a CO et la CCT précitée). Il ressort certes des déclarations faites par l'intimée lors de l'audience (arrêt attaqué, ch. 16 p. 5) qu'elle voulait une coupure nette avec l'entreprise dont elle ne voulait "plus rien connaître". Il n'en reste pas moins qu'il n'a pas été établi sur le plan médical que son état de santé ne lui aurait pas même permis de rester formellement liée à l'employeur jusqu'à la fin du délai de congé. Dans ces conditions, il se justifie que l'intimée contribue de manière appropriée à supporter le dommage occasionné par la résiliation anticipée des rapports de travail alors qu'elle n'avait pas déjà obtenu un autre emploi. En effet, il n'appartient pas à l'assurance-chômage de se substituer à l'obligation de l'employeur ou de l'assureur perte de gain de continuer à verser le salaire, respectivement les indemnités perte de gain maladie, jusqu'à la fin des rapports de travail. Il y a ainsi lieu de retenir que du 1 er octobre au 31 décembre 2018, la recourante était sans travail par sa propre faute au sens de l'art. 30 al. 1 let. a LACI.
5.4. Il résulte de ce qui précède que c'est en violation du droit que la Chambre des assurances sociales a considéré qu'une suspension du droit à l'indemnité n'entrait pas en ligne de compte. L'arrêt entrepris doit dès lors être annulé.
6.
Compte tenu de la solution à laquelle ils sont parvenus, les premiers juges n'ont pas examiné la question de la quotité de la suspension du droit à l'indemnité de chômage, laquelle était également critiquée par l'intimée en instance cantonale. La cause sera donc renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle se prononce sur la gravité de la faute et la durée de la suspension du droit à l'indemnité de chômage de l'intimée.
Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis.
7.
En ce qui concerne la répartition des frais judiciaires et des dépens, le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 11.1; arrêt 8C_214/2020 du 18 février 2021 consid. 5). Par conséquent, l'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la recourante n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 10 décembre 2020 et la décision sur opposition de la Caisse de chômage SYNA du 5 avril 2019 sont annulés. La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvel arrêt. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 27 octobre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella