facts:
Fatti:
A.
A._, cittadino nigeriano nato a X._ (Nigeria) nel 1971 si è colà sposato il 23 aprile 2003 con B._, cittadina svizzera nata nel 1964. I coniugi si sono stabiliti il 1° settembre 2003 nel Comune di Y._. Dalla loro unione non sono nati figli.
B.
Il 18 settembre 2008 A._ ha inoltrato all'Ufficio federale della migrazione (ora: Segreteria di Stato della migrazione, SEM) una domanda di naturalizzazione agevolata. Nel quadro di questa procedura, il 13 novembre 2009 i coniugi hanno sottoscritto una dichiarazione con la quale confermavano di "vivere in un'unione coniugale reale, integra e stabile allo stesso indirizzo e che non sono previsti né una separazione né un divorzio". Con decisione dell'8 febbraio 2010, cresciuta in giudicato il 12 marzo 2010, è stata accordata al richiedente la naturalizzazione agevolata. Egli ha contestualmente acquistato la cittadinanza del Cantone Ticino e l'attinenza del Comune di Z._.
C.
Il 29 maggio 2012 A._ e la moglie hanno presentato alla Pretura di Lugano una richiesta comune di divorzio, corredata da una convenzione sulle conseguenze accessorie del divorzio. Nella stessa, al punto "assegnazione domicilio familiare" era indicato che a seguito della definitiva separazione dalla moglie, A._ occupava da due anni un piccolo appartamento al piano inferiore dello stabile appartenente alla comunione ereditaria di cui faceva parte la moglie. Con sentenza del 20 luglio 2012, il Pretore aggiunto ha pronunciato il divorzio ed ha omologato la convenzione.
Il 2 gennaio 2013 A._ si è risposato con una cittadina nigeriana dalla quale ha avuto tre figli, nati rispettivamente nel 2014, nel 2016 e nel 2017.
D.
Il 12 febbraio 2014, l'Ufficio federale della migrazione ha comunicato a A._ l'apertura di un procedimento amministrativo volto all'eventuale annullamento della naturalizzazione agevolata. Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, preso atto in particolare delle risposte fornite il 28 gennaio 2018 dall'ex moglie dell'interessato ad un questionario sottopostole, con decisione del 19 febbraio 2018 la SEM ha annullato la naturalizzazione agevolata. Ha rilevato che, contrariamente alla dichiarazione del 13 novembre 2009, il matrimonio dell'interessato non costituiva un'unione coniugale effettiva e stabile sia quando è stata rilasciata la dichiarazione sia al momento della concessione della naturalizzazione agevolata. L'autorità federale ha inoltre stabilito che l'annullamento implicava la perdita della cittadinanza svizzera anche per i membri della sua famiglia che l'avevano acquisita in virtù della decisione annullata. Adito da A._, con sentenza del 2 settembre 2020 il Tribunale amministrativo federale (TAF) ne ha respinto il ricorso.
E.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico dell'8 ottobre 2020 al Tribunale federale, chiedendo di annullarla unitamente alla decisione della SEM. Il ricorrente fa valere l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti, la violazione del diritto di essere sentito e del principio della proporzionalità, nonché la violazione dell'art. 41 della previgente legge federale su l'acquisto e la perdita della cittadinanza svizzera, del 29 settembre 1952 (vLCit).
F.
Il TAF comunica di rinunciare a presentare osservazioni al ricorso, mentre la SEM chiede la reiezione del gravame.
Con decreto presidenziale del 4 dicembre 2020 è stato conferito l'effetto sospensivo al ricorso.

considerations:
Diritto:
1.
1.1. Il ricorso, tempestivo, è diretto contro una decisione finale del TAF (<ref-law>), che conferma l'annullamento della naturalizzazione agevolata accordata al ricorrente. Contro la stessa è dato il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>). Secondo l'<ref-law>, questo ricorso è infatti inammissibile contro le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria: ne segue, a contrario, ch'esso è ammissibile contro decisioni relative a quella agevolata (<ref-ruling> consid. 1). La legittimazione del ricorrente è pacifica (<ref-law>).
1.2. Nell'ambito della procedura di ricorso dinanzi al Tribunale federale non possono di principio essere addotti fatti e mezzi di prova nuovi (cfr. <ref-law>). In particolare, questa Corte non può tenere conto di fatti o mezzi di prova sopraggiunti dopo l'emanazione dell'atto impugnato, vale a dire veri nova (<ref-ruling> consid. 5.2.4.; <ref-ruling> consid. 1.2 e rispettivi rinvii). Le dichiarazioni del 28/30 settembre 2020, prodotte dal ricorrente, sono successive all'emanazione della sentenza impugnata e sono pertanto inammissibili in questa sede.
1.3. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.7.1). Inoltre, quando, come in concreto, il ricorrente fa valere l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, poiché ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2), il Tribunale federale esamina le censure soltanto se sono state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.7.2). Nella misura in cui il ricorrente si limita ad esporre una sua diversa interpretazione dei fatti, senza tuttavia sostanziarli d'arbitrio, il gravame denota carattere appellatorio e deve pertanto essere dichiarato inammissibile.
2.
L'entrata in vigore, il 1° gennaio 2018, della nuova LCit, ha comportato l'abrogazione della vLCit conformemente all'<ref-law> (in relazione con la cifra I del suo allegato). In virtù della disposizione transitoria dell'<ref-law>, l'acquisizione e la perdita della cittadinanza svizzera sono rette dal diritto vigente nel momento in cui è avvenuto il fatto determinante. Nella causa in esame, i fatti pertinenti per l'annullamento della naturalizzazione agevolata, vale a dire la separazione del richiedente al momento in cui è stata conseguita, sono avvenuti quando era vigente la vLCit, che è quindi in concreto applicabile (cfr. sentenza 1C_618/2020 del 19 maggio 2021 consid. 2).
3.
3.1. Richiamando l'<ref-law>, il ricorrente rimprovera alla precedente istanza di avere violato il suo diritto di essere sentito per avere respinto la domanda di audizione dell'ex moglie. Adduce che una deposizione orale sarebbe stata necessaria per approfondire la questione dell'esistenza di un'unione coniugale effettiva. Critica inoltre il fatto che le sue osservazioni scritte alle risposte dell'ex moglie, non siano state intimate a quest'ultima per un'eventuale ulteriore presa di posizione.
3.2. Questa censura deve essere esaminata prioritariamente, poiché il diritto di essere sentito (<ref-law>) ha natura formale e la sua lesione comporta di regola l'annullamento della decisione impugnata indipendentemente dalla fondatezza del gravame nel merito (<ref-ruling> consid. 3.1 e rinvii). L'invocata garanzia assicura alle parti la facoltà di esprimersi prima che sia presa una decisione che le tocca nella loro situazione giuridica e comprende il diritto di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti e di partecipare alla loro assunzione o perlomeno di potersi esprimere sui risultati, in quanto possano influire sul giudizio che dovrà essere preso (<ref-ruling> consid. 3.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1 e rinvii). Il diritto di essere sentito non comprende, in linea generale, il diritto di esprimersi oralmente (<ref-ruling> consid. 9.6.1; <ref-ruling> consid. 5.3).
3.3. L'ex moglie del ricorrente ha presentato il 28 gennaio 2018 alla SEM le risposte ad una serie di domande concernenti la loro vita coniugale, che le erano state poste il 13 dicembre 2017 dall'autorità federale. Sia il questionario che le risposte sono state trasmesse al ricorrente che ha potuto presentare osservazioni scritte al riguardo. Nell'ambito della procedura ricorsuale, egli ha inoltre trasmesso spontaneamente al TAF una dichiarazione scritta del 18 marzo 2018 dell'ex moglie, contenente alcune precisazioni relative alle risposte del 28 gennaio 2018. Risulta quindi che il ricorrente ha potuto esprimersi compiutamente sia sulle domande rivolte dall'autorità federale all'ex coniuge sia sulle risposte da quest'ultima fornite. In tale contesto egli non ha sollevato contestazioni di natura formale né ha preteso che all'ex moglie fossero poste ulteriori quesiti o richieste di chiarimenti. Ricordato che il diritto di essere sentito non comprende di massima anche il diritto di esprimersi oralmente, la censura deve di conseguenza essere respinta.
Il richiamo del ricorrente all'<ref-law> (RS 172.021), che disciplina l'audizione della controparte, non è in concreto pertinente ove si consideri che l'ex moglie non è parte nella procedura di annullamento della naturalizzazione agevolata, né sostiene interessi contrari. Per il resto, accennando genericamente al fatto di non essere stato sentito oralmente, il ricorrente non invoca l'art. 6 n. 1 CEDU né si confronta con i considerandi della sentenza impugnata, che non ha ravvisato una violazione della norma convenzionale. Poiché il gravame non contiene su questo aspetto una motivazione conforme alle esposte esigenze, esso non deve essere vagliato oltre.
4.
4.1. Il ricorrente lamenta la violazione dell'art. 41 cpv. 1 vLCit, negando di avere rilasciato dichiarazioni false od occultato fatti essenziali riguardo all'esistenza di un'unione coniugale stabile. Sostiene che, contrariamente a quanto ritenuto dalle istanze inferiori, al momento in cui gli è stata concessa la naturalizzazione agevolata, l'unione coniugale sarebbe stata reale ed effettiva. Il ricorrente riconosce la veridicità del contenuto della convenzione sulle conseguenze accessorie del divorzio, omologata dal giudice civile. Adduce nondimeno che nel 2010 l'unione coniugale sarebbe stata sospesa soltanto temporaneamente, non avendo allora mai pensato di terminare definitivamente la vita comune: in quel periodo egli non avrebbe infatti avuto la consapevolezza di eventuali difficoltà nel rapporto di coppia. Il ricorrente critica il fatto che il TAF abbia attribuito valenza probatoria alla dichiarazione dell'ex moglie del 28 gennaio 2018, trascurando per contro quella del 18 marzo 2018.
4.2.
4.2.1. Giusta l'art. 27 cpv. 1 vLCit, il coniuge straniero di un cittadino svizzero può presentare una domanda di naturalizzazione agevolata se ha risieduto complessivamente cinque anni in Svizzera (lett. a); vi risiede da un anno (lett. b); e vive da tre anni in unione coniugale con il cittadino svizzero (lett. c).
Conformemente all'art. 41 cpv. 1 vLCit, con il consenso dell'autorità del Cantone d'origine, la SEM può annullare la naturalizzazione conseguita con dichiarazioni false o in seguito all'occultamento di fatti essenziali.
Affinché una naturalizzazione agevolata sia annullata, non è sufficiente che sia stata concessa malgrado il mancato adempimento di una condizione: occorre che sia stata acquisita mediante un comportamento sleale ed ingannevole. Non è indispensabile che questo comportamento sia costitutivo di una truffa ai sensi del diritto penale, essendo per contro necessario che l'interessato abbia fornito consapevolmente delle indicazioni false all'autorità o che l'abbia deliberatamente lasciata in un errore su fatti ch'egli sapeva essenziali (<ref-ruling> consid. 2.2). È in particolare questo il caso se il richiedente dichiara di vivere in un'unione stabile con il proprio coniuge, mentre prospetta di separarsi dopo avere ottenuto la naturalizzazione agevolata (sentenza 1C_80/2019 del 2 maggio 2019 consid. 4.1).
La natura potestativa dell'art. 41 cpv. 1 vLCit conferisce una certa libertà di apprezzamento all'autorità competente, che deve tuttavia astenersi da ogni abuso nell'esercizio della stessa. Commette un abuso del potere di apprezzamento l'autorità che si fonda su criteri inappropriati, non tiene conto delle circostanze pertinenti o emana una decisione arbitraria, contraria allo scopo della legge o al principio della proporzionalità (<ref-ruling> consid. 6.3; <ref-ruling> consid. 5.1).
Secondo la giurisprudenza, la nozione di unione coniugale ai sensi dell'art. 27 cpv. 1 lett. c vLCit presuppone non soltanto l'esistenza formale di un matrimonio, ma anche una vera e propria comunione di vita dei coniugi. Ciò è il caso quando esiste una loro volontà comune ed intatta di mantenere un'unione coniugale stabile (<ref-ruling> consid. 2). Questa condizione deve essere adempiuta sia al momento dell'inoltro della domanda di naturalizzazione agevolata sia al momento della decisione sulla stessa (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2). Una separazione sopraggiunta poco tempo dopo la concessione della naturalizzazione costituisce un indizio dell'assenza della suddetta volontà di mantenere un'unione coniugale al momento dell'ottenimento della cittadinanza svizzera (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2; 1C_618/2020, citata, consid. 3.1).
4.2.2. La procedura amministrativa federale è retta dal principio del libero apprezzamento delle prove (<ref-law> [RS 273] applicabile per il rinvio dell'<ref-law>). Questo principio vale anche dinanzi al Tribunale amministrativo federale (<ref-law>; [RS 173.32]). L'onere della prova spetta all'autorità amministrativa quando, come in concreto, la decisione è a carico dell'interessato. La giurisprudenza ammette nondimeno, in determinate circostanze, che l'autorità possa fondarsi su una presunzione. È questo in particolare il caso per stabilire che il coniuge naturalizzato ha mentito quando ha dichiarato di formare un'unione coniugale stabile, nella misura in cui si tratta di un fatto che concerne il foro interiore ed è legato ad elementi che riguardano la sfera intima, sovente sconosciuti dall'autorità e difficili da dimostrare (<ref-ruling> consid. 3). Di conseguenza, se lo sviluppo cronologico rapido degli avvenimenti fonda la presunzione di fatto che la naturalizzazione è stata ottenuta in modo fraudolento, spetta all'interessato rovesciare questa presunzione: ciò in base al suo obbligo di collaborare all'accertamento dei fatti (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3), ma anche nel suo proprio interesse (DTF <ref-ruling> consid. 3.2). Per sviluppo cronologico rapido degli avvenimenti, la giurisprudenza intende un periodo di diversi mesi, o anche di un anno, ma non superiore ai due anni (sentenze 1C_618/2020, citata, consid. 3.1; 1C_80/2019, citata, consid. 4.2 e rinvii).
Trattandosi di una presunzione di fatto, che risulta dalla valutazione delle prove e non modifica di per sé l'onere probatorio, per rovesciarla l'interessato non deve portare la prova contraria del fatto presunto, in modo tale che l'autorità possa avere la certezza ch'egli non ha mentito. È sufficiente che riesca a sostanziare l'esistenza di una ragionevole possibilità ch'egli non abbia mentito dichiarando di formare una comunione stabile con il proprio coniuge. Può farlo rendendo verosimile sia la sopravvenienza di un avvenimento straordinario, suscettibile di spiegare il rapido deterioramento della relazione coniugale, sia la mancata consapevolezza della gravità dei problemi di coppia, e pertanto l'esistenza di una vera volontà di mantenere un'unione stabile con il proprio coniuge nel momento in cui è stata sottoscritta la dichiarazione concernente l'unione coniugale (<ref-ruling> consid. 3; 1C_658/2019 del 28 febbraio 2020 consid. 3.1.2; 1C_80/2019, citata, consid. 4.2).
4.3. Nella fattispecie, la precedente istanza ha accertato che la separazione definitiva dei coniugi è avvenuta nel maggio del 2010. Questo accertamento non è censurato d'arbitrio con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law> ed è pertanto vincolante per il Tribunale federale (<ref-law>). Esso è peraltro conforme agli atti ove si consideri che nella convenzione sulle conseguenze accessorie del divorzio del 29 maggio 2012, sottoscritta dai coniugi e presentata contestualmente alla richiesta comune di divorzio al giudice civile, è esplicitamente dichiarato che a seguito della definitiva separazione dalla moglie, il ricorrente occupava da due anni un piccolo appartamento situato al piano inferiore dell'edificio di proprietà della comunione ereditaria di cui faceva parte la moglie. Il TAF ha al riguardo rilevato che questa circostanza è stata confermata dall'ex moglie nelle dichiarazioni scritte del 28 gennaio 2018 alla SEM, in cui ha precisato che nel 2009 esistevano già problemi coniugali, che la separazione è avvenuta nel 2010 e che al momento in cui il ricorrente ha ottenuto la naturalizzazione agevolata la loro unione coniugale non era né stabile né orientata verso il futuro.
Il ricorrente si limita ad addurre che nel 2010 la sospensione dell'unione coniugale sarebbe stata soltanto temporanea e richiama al riguardo lo scritto del 18 marzo 2018 prodotto in sede di ricorso dinanzi al TAF, in cui l'ex moglie ha relativizzato le sue precedenti dichiarazioni del 28 gennaio 2018 asserendo che nel febbraio del 2010 l'unione sarebbe ancora stata effettiva, soffrendo tutt'al più di "piccoli malumori (...) per questioni di coppia su problematiche quotidiane". Certo, la considerazione dei precedenti giudici secondo cui la dichiarazione scritta del 18 marzo 2018 dell'ex moglie sarebbe poco attendibile siccome avvenuta tra i sei e gli otto anni dopo la separazione, rispettivamente il divorzio, non può essere condivisa. Ciò ove si consideri che l'attendibilità della dichiarazione del 28 gennaio 2018, rilasciata quindi soltanto sette settimane prima di quella del 18 marzo 2018, non è stata messa in discussione in base al tempo trascorso. È tuttavia in modo sostenibile che il TAF ha ritenuto la seconda dichiarazione non idonea a sminuire la rilevanza probatoria della prima, in cui l'ex moglie ha risposto puntualmente a specifiche domande poste dall'autorità federale, confermando in modo coerente quanto risultava dalla convenzione sulle conseguenze accessorie del divorzio. La successiva dichiarazione scritta, del 18 marzo 2018, si limita infatti a ridimensionare in modo generico quella precedente ed è stata rilasciata dall'ex moglie su richiesta del ricorrente dopo la decisione di annullamento della naturalizzazione agevolata. Non vi sono quindi ragioni per rivenire sull'accertamento, non inficiato d'arbitrio, secondo cui la separazione definitiva dei coniugi è avvenuta nel maggio del 2010.
4.4. In tali circostanze, il TAF ha considerato a ragione che tra la concessione della naturalizzazione agevolata (8 febbraio 2010) e la separazione dei coniugi (maggio 2010) erano trascorsi circa tre mesi e mezzo, sicché questo breve lasso di tempo era di natura tale da fondare la presunzione di fatto che l'unione coniugale non era più né stabile né orientata verso il futuro al momento della decisione di naturalizzazione.
Conformemente all'esposta giurisprudenza, si tratta quindi in concreto unicamente di determinare se il ricorrente sia riuscito a sostanziare l'esistenza di una ragionevole possibilità ch'egli non abbia mentito dichiarando di formare una comunione stabile con la propria moglie quando ha ottenuto la naturalizzazione agevolata. Al riguardo, egli si limita tuttavia a ribadire che la convivenza sarebbe stata sospesa soltanto provvisoriamente nel 2010, tant'è che entrambi i coniugi hanno vissuto nello stesso immobile, seppure in appartamenti separati. Adduce inoltre che il fatto di non avere avuto figli non avrebbe costituito un problema fino a quel momento e ch'egli avrebbe avuto l'effettiva volontà di continuare a vivere in un'unione coniugale stabile. Con queste argomentazioni il ricorrente tenta unicamente di ridimensionare il carattere definitivo della separazione nel 2010, ma non rende seriamente verosimile che al momento della sottoscrizione della dichiarazione comune, rispettivamente della decisione di concessione della naturalizzazione, esisteva sempre tra i coniugi un'armonia tale da fare prospettare la continuazione della loro comunione per un periodo durevole. Egli non apporta infatti alcun elemento concreto al proposito. Né sostiene che sarebbe sopraggiunto un avvenimento straordinario che avrebbe provocato la fine dell'unione coniugale o che consentirebbe di ritenere ch'egli non era consapevole del deterioramento della relazione di coppia. In definitiva, il ricorrente non ha apportato prove idonee a confutare la presunzione che l'unione coniugale non era stabile né orientata al futuro sia al momento della dichiarazione comune sia a quello dell'ottenimento della naturalizzazione agevolata. La decisione di annullamento non viola di conseguenza l'art. 41 cpv. 1 vLCit.
5.
5.1. Il ricorrente lamenta una violazione del principio della proporzionalità e dell'art. 8 n. 1 CEDU, adducendo che la decisione di annullamento della naturalizzazione agevolata potrebbe comportare un'eventuale revoca del permesso di domicilio e pregiudicare quindi i suoi prevalenti interessi privati e familiari a rimanere in Svizzera.
5.2. La questione dell'eventuale ulteriore permanenza del ricorrente in Svizzera esula dall'oggetto della causa in esame. Su questo aspetto si pronuncerà se del caso la competente autorità della migrazione in applicazione del diritto in materia di stranieri e della loro integrazione, dopo la crescita in giudicato della decisione di annullamento della naturalizzazione agevolata. Degli interessi privati e familiari del ricorrente e dei suoi congiunti potrà essere tenuto conto nell'ambito di quella procedura (<ref-ruling> consid. 4.2.2). La censura non deve pertanto essere vagliata oltre in questa sede.
6.
6.1. Il ricorrente sostiene che i suoi figli avrebbero esclusivamente la cittadinanza svizzera, sicché con la perdita della stessa a seguito dell'annullamento della sua naturalizzazione, essi diverrebbero apolidi. Lamenta al riguardo una violazione dell'art. 41 cpv. 3 vLCit, dell'art. 24 n. 3 del Patto ONU II (RS 0.103.2), dell'art. 8 della Convenzione sui diritti del fanciullo (RS 0.107) e dell'art. 15 della Dichiarazione universale dei diritti umani.
6.2. Secondo l'art. 41 cpv. 3 vLCit, salvo esplicita decisione contraria, l'annullamento della naturalizzazione implica la perdita della cittadinanza svizzera anche per i membri della famiglia che l'hanno acquistata in virtù della decisione annullata. Il Tribunale federale ha già avuto modo di rilevare l'annullamento della naturalizzazione non si estende imperativamente a tutti i membri della famiglia. L'art. 41 cpv. 3 vLCit non specifica le condizioni secondo cui gli effetti dell'annullamento devono essere estesi anche agli altri membri della famiglia. Nell'interesse della sicurezza del diritto e della parità di trattamento, spetta alle autorità preposte all'applicazione della disposizione elaborare i criteri e i principi da considerare per limitare gli effetti dell'annullamento della naturalizzazione al solo interessato, rispettivamente per estenderli anche ai congiunti. In questo contesto, le autorità devono lasciarsi guidare dalla Costituzione come pure dal senso e dallo scopo della legge sulla cittadinanza (<ref-ruling> consid. 5.3). Secondo il manuale della SEM sulla cittadinanza (per domande fino al 31 dicembre 2017), i figli della persona interessata non sono integrati nella decisione di annullamento secondo l'art. 41 cpv. 3 vLCit se tale decisione li renderebbe apolidi (cfr. manuale, capitolo 6, pag. 11; sentenza 1C_214/2015 del 6 novembre 2015 consid. 2.1; cfr., nel diritto attualmente in vigore, l'<ref-law>).
6.3. Nella fattispecie, né la decisione della SEM né la sentenza del TAF affrontano la questione dell'eventuale apolidia dei figli minorenni del ricorrente. Tali decisioni si limitano infatti a rilevare succintamente che l'annullamento della sua naturalizzazione agevolata comporta la perdita della cittadinanza anche per i suoi figli. Come visto, l'estensione dell'annullamento agli altri membri della famiglia non è però automatica. Spettava all'autorità federale accertare e delucidare la situazione dei congiunti del ricorrente, in particolare riguardo ad un possibile caso di apolidia dei figli, ed esporre i motivi per cui, dandosene le condizioni, si giustificava di estendere anche a loro la perdita della cittadinanza. In mancanza di accertamenti al riguardo, la questione non può essere decisa in questa sede. Si impone pertanto di rinviare gli atti alla precedente istanza, affinché siano eseguiti gli accertamenti necessari e sia statuito nuovamente sull'eventuale perdita della cittadinanza svizzera dei figli del ricorrente.
7.
7.1. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso deve essere parzialmente accolto. La sentenza impugnata deve essere annullata nella misura in cui concerne la perdita della cittadinanza svizzera per i figli del ricorrente. La causa è rinviata alla precedente istanza, affinché siano eseguiti gli accertamenti concernenti la loro situazione e sia statuito nuovamente al riguardo.
7.2. Le spese giudiziarie sono poste a carico del ricorrente in misura corrispondente al suo grado di soccombenza (<ref-law>). Al ricorrente, parzialmente vincente, deve essere riconosciuta un'indennità ridotta a titolo di ripetibili di questa sede, a carico della Confederazione (<ref-law>).

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è parzialmente accolto. La sentenza emanata il 2 settembre 2020 dal Tribunale amministrativo federale, Corte VI, è annullata nella misura in cui concerne la perdita della cittadinanza svizzera per i figli del ricorrente. La causa è rinviata al Tribunale amministrativo federale per un nuovo giudizio nel senso dei considerandi. Per il resto, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie ridotte di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
La Confederazione Svizzera (Segreteria di Stato della migrazione) verserà al ricorrente un'indennità di fr. 1'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura dinanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Segreteria di Stato della migrazione SEM e alla Corte VI del Tribunale amministrativo federale.


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, mariée et mère d'un enfant (né en 2006), travaillait à plein temps depuis le 15 septembre 2003, en tant qu'employée de libre-service pour B._ SA. En incapacité de travail depuis le 27 février 2006, elle a déposé, le 18 juillet 2007, une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en indiquant souffrir des suites d'une grossesse compliquée, d'une dépression grave et de troubles de la thyroïde.
Par décision du 20 janvier 2009, l'assurée a été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité limitée à la période du 27 février au 31 décembre 2007. Le calcul du taux d'invalidité de 100 % tenait compte d'un statut de personne active à plein temps.
A.b. Le 3 décembre 2009, l'assurée a déposé une nouvelle demande de prestations. Il en ressortait qu'elle avait été engagée par C._ SA en qualité de collaboratrice de vente à un taux d'activité de 50 % depuis le 1 er octobre 2007 et qu'elle était en incapacité de travail depuis le 22 octobre 2008 principalement en raison de troubles du comportement alimentaire et d'une dépression. Le 15 décembre 2009, l'assurée a rempli un formulaire de détermination du statut, dans lequel elle a indiqué que, si elle n'était pas atteinte dans sa santé, elle travaillerait, par intérêt financier, à 50 % depuis octobre 2007 et avant à 100 %. Par décision du 26 novembre 2010, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a accordé à l'assurée une rente entière d'invalidité à compter du 1 er octobre 2008, résultant d'un taux d'invalidité de 100 % déterminé en fonction d'un statut mixte de personne active [50 %] et de ménagère [50 %].
Le droit à une telle prestation a été maintenu à l'issue d'une procédure de révision initiée par l'office AI en février 2014 dans le cadre de laquelle l'assurée a confirmé qu'elle travaillerait à 50 % par intérêt et nécessité financière si elle n'était pas atteinte dans sa santé (formulaire de détermination du statut du 7 mars 2014 et communication de l'office AI du 14 mai 2014).
A.c. Le 6 juin 2019, l'office AI a ouvert une nouvelle procédure de révision. Invitée à se déterminer sur son statut, l'assurée a indiqué que, si elle n'était pas atteinte dans sa santé, elle travaillerait à 100 %, cela depuis qu'elle était en âge de travailler, par intérêts personnel et financier (formulaire de détermination du statut du 27 juin 2019). En réponse à un nouveau questionnaire, elle a indiqué qu'elle ne maintenait pas sa précédente réponse et que, si elle était en bonne santé, elle travaillerait à 50 % et serait ménagère à 50 % (questionnaire du 1 er octobre 2019).
Après avoir mis en place une évaluation économique sur le ménage, l'office AI a réduit la rente d'invalidité à une demi-rente à compter du 1 er juillet 2020, considérant que, pour la part ménagère, l'assurée ne souffrait d'aucun empêchement (décision du 13 mai 2020).
B.
Saisie d'un recours contre la décision de l'office AI du 13 mai 2020, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par arrêt du 10 mars 2021.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, dont elle demande l'annulation en concluant au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. 105 al. 2 LTF) et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière claire et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 2).
2.
2.1. Le litige porte sur la réduction de la rente entière d'invalidité accordée à la recourante depuis le 1 er octobre 2008 à une demi-rente dès le 1 er juillet 2020. L'arrêt entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels en matière d'évaluation de l'invalidité et de révision du droit à la rente d'invalidité (art. 8, 16 et 17 LPGA; art. 28 et 28a LAI), ainsi qu'en matière d'appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA; <ref-ruling> consid. 5.2, jurisprudence dite des "premières déclarations"), en particulier de valeur probante d'un rapport d'enquête ménagère (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 9C_687/2014 du 30 mars 2015 consid. 4.2.1). Il suffit d'y renvoyer, tout en précisant que sont applicables au présent litige les dispositions de la LAI et de la LPGA dans leur version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (modification de la LAI du 19 juin 2020 [Développement continu de l'AI]; RO 2021 705).
2.2. On rappellera que pour évaluer le taux d'invalidité, il existe principalement trois méthodes: la méthode générale de comparaison des revenus, la méthode spécifique et la méthode mixte, dont l'application dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente: assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel (<ref-ruling> consid. 3.1). Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il faut se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Lorsqu'il accomplit ses travaux habituels, il convient d'examiner, à la lumière de sa situation personnelle, familiale, sociale et professionnelle, si, étant valide, il aurait consacré l'essentiel de son activité à son ménage ou s'il aurait exercé une activité lucrative. Pour déterminer le champ d'activité probable de l'assuré, il faut notamment prendre en considération la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels. En pratique, on tiendra compte de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, en admettant la reprise hypothétique d'une activité lucrative partielle ou complète, si cette éventualité présente un degré de vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> précité consid. 3.2 et les références).
Enfin, le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité est une question de droit sur laquelle le Tribunal fédéral se prononce librement (arrêt 9C_337/2020 du 25 novembre 2020 consid. 3 et la référence). Le point de savoir si et dans quelle mesure l'assuré exercerait une activité lucrative ou resterait au foyer s'il n'était pas atteint dans sa santé, en tant qu'il repose sur l'évaluation du cours hypothétique des évènements, est une question de fait, pour autant qu'il repose sur une appréciation des preuves, et cela même si les conséquences tirées de l'expérience générale de la vie sont également prises en considération (<ref-ruling> précité consid. 2.4 et les références; arrêt 9C_387/2017 du 30 octobre 2017 consid. 6.2).
3.
Les juges cantonaux ont reconnu un statut mixte à la recourante. Ils ont relevé que la question des taux d'activité professionnelle et ménagère lui avait été posée à de nombreuses reprises. Depuis la seconde demande de prestations, la recourante avait indiqué qu'elle souhaitait exercer une activité professionnelle à 50 % si cela était possible. Ces explications se justifiaient par la situation familiale et le fait que la recourante avait eu un fils. En outre, c'était à un taux de 50 % que la recourante avait travaillé auprès de C._ SA, alors que l'intimé lui avait reconnu une capacité de travail exigible de 100 % dès le 22 octobre 2008 (recte: 2007) dans toute activité par décision du 20 janvier 2009. Si, au cours de la seconde procédure de révision, la recourante avait initialement déclaré qu'elle exercerait une activité lucrative à plein temps, il n'en demeurait pas moins qu'elle avait modifié sa position à deux reprises au moins. On ne pouvait d'ailleurs reprocher à l'office AI d'avoir requis des explications complémentaires au sujet du changement de statut allégué, alors que pendant près de dix ans elle avait déclaré vouloir travailler à 50 %. Enfin, il ressortait du rapport d'enquête à domicile du 14 février 2021 qu'en bonne santé, la recourante travaillerait à 50 % et se consacrerait aux tâches ménagères pour le reste. Ces considérations ne prêtaient pas le flanc à la critique et étaient claires, motivées et convaincantes, de sorte qu'il fallait leur reconnaître une pleine valeur probante. Selon les premiers juges, tel était en particulier le cas lorsqu'on considérait le trouble obsessionnel compulsif de la recourante qui la poussait à nettoyer compulsivement et requérait une partie importante de son temps malgré les progrès observés en la matière. De surcroît, c'était en référence aux explications de la recourante et de son époux que l'enquêtrice était parvenue à la conclusion relative à une part active de 50 %. Ce taux correspondait en effet aux besoins de la famille, la recourante ayant cessé de travailler à plein temps au moment de la naissance de son fils, assumant alors bon nombre des tâches ménagères. Enfin, les premiers juges ont relevé que ce n'est qu'après avoir reçu le projet de décision de réduction de la rente, le 2 mars 2020, que la recourante s'était à nouveau prévalue d'un statut de personne active à 100 %. Dans ces circonstances, les troubles de la concentration et de la compréhension allégués par la recourante et attestés par la psychologue et le psychiatre traitants ne justifiaient pas qu'il soit fait abstraction du formulaire de détermination du 1 er octobre 2019 et du rapport d'enquête à domicile.
4.
La recourante se plaint d'une violation de la jurisprudence relative aux premières déclarations (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 in fine et la référence) et reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans ses constatations. Elle soutient que les premiers juges auraient dû s'en tenir à ses déclarations initiales de juin 2019, alors qu'elle en ignorait les conséquences juridiques. Ils auraient par ailleurs omis le fait qu'en 2007 et 2009, elle avait un enfant en bas âge, qu'en 2014, il était encore âgé de huit ans, alors qu'en 2019 il était âgé de 13 ans. La recourante fait également valoir que son intention peut évoluer avec le temps et qu'elle aurait été influencée par son époux, raison pour laquelle les déclarations ont divergé en octobre 2019. Enfin, les juges cantonaux n'auraient pas tenu compte de ses troubles de la concentration et de la compréhension, qui ressortiraient d'ailleurs du rapport d'enquête à domicile.
5.
5.1. En l'occurrence, il y a lieu d'admettre, avec la recourante, que le raisonnement des premiers juges prête le flanc à la critique et qu'il ne peut pas être suivi.
Premièrement, la cour cantonale a considéré qu'un statut mixte correspondait aux besoins de la famille sans étayer précisément son appréciation, ni procéder à des constatations sur la situation financière du ménage. Or, comme le relève la recourante, lorsqu'elle a pris une activité à 50 % en octobre 2007, son enfant - né en septembre 2006 - était âgé d'à peine une année, alors qu'au moment de la décision du 13 mai 2020, il était âgé de treize ans, ce dont les premiers juges n'ont nullement tenu compte. Quant au fait que, pendant les procédures précédentes, la recourante a mentionné qu'elle aurait souhaité travailler à temps partiel sans atteinte à la santé, il n'est pas décisif en l'espèce et ne saurait la lier indéfiniment. Au contraire, il importe de tenir compte de l'évolution de la situation, cela jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse (cf. supra consid. 2.2).
Ensuite, à la lecture du rapport d'enquête ménagère, on peine à saisir en quoi les considérations de l'enquêtrice relatives au choix du statut mixte sont claires, motivées et convaincantes. En effet, il en ressort les (seules) remarques suivantes: "l'assurée dit qu'elle a toujours travaillé à 100 % jusqu'à la naissance de son fils où elle a diminué à 50 %"; "le couple avait fait des calculs en prenant en compte les frais de garde et le 50 % correspondait à leurs besoins financiers et familiaux"; "l'assurée n'arrive pas à répondre à la question: en bonne santé quel serait votre taux actuel?"; "le mari dit qu'elle n'aurait pas augmenté en raison des coûts de transport, qu'ils n'ont jamais fait le calcul car cela ne s'est pas présenté"; "le 50 % paraît toujours correspondre à leurs besoins". Il s'ensuit que l'intérêt financier joue un rôle prépondérant dans le choix de vie du couple. A cet égard, la déclaration du mari selon laquelle la recourante n'aurait pas augmenté son taux en raison des coûts de transport ne fait que conforter cet aspect de la prise de décision du couple. Il est au demeurant peu probable qu'il fût désavantageux d'augmenter à 100 % une activité déjà pratiquée à 50 % pour la raison susmentionnée. A noter, toujours selon le rapport d'enquête, que le mari touche un revenu brut de 5600 fr. par mois (13 fois l'an), de sorte que l'intérêt à obtenir un revenu supplémentaire résultant d'une activité à temps complet paraît crédible.
Enfin, il est juste d'accorder un poids prépondérant aux premières déclarations faites au début de la procédure de révision, selon lesquelles la recourante aurait exercé une activité à 100 % sans atteinte à la santé, compte tenu de la jurisprudence y relative (consid. 2.1 supra). On peut en effet imaginer que la recourante a été ensuite déstabilisée par l'insistance de l'office AI à savoir si elle maintenait sa réponse, dès lors qu'elle avait dans la procédure précédente déclaré un statut mixte à raison de 50 %. En tout état de cause, compte tenu des troubles dont elle est atteinte, on ne saurait lui reprocher d'avoir varié dans ses déclarations. En effet, ses médecins traitants ont expliqué que la dépression, l'anorexie et le trouble obsessionnel compulsif affectaient sa capacité de concentration et de compréhension et que son état psychique pouvait expliquer l'incohérence des réponses aux questions posées (cf. rapport de la psychologue-psychothérapeute D._ et du docteur E._, spécialiste en psychothérapie et psychiatrie, du 14 juillet 2020). Les difficultés cognitives dont font état ces praticiens ont d'ailleurs été mises en évidence, à tout le moins indirectement, dans le rapport d'enquête, en tant que celui-ci mentionne que la recourante ne parvient pas à répondre à la question de son statut si elle n'était pas invalide. Quant au trouble obsessionnel compulsif qui, selon les constatations de la cour cantonale, pousse la recourante à nettoyer compulsivement et requiert une part importante de son temps, il est sans pertinence sur la question du statut. Celui-ci doit précisément s'examiner en fonction d'une situation hypothétique, à savoir en l'absence d'atteinte à la santé.
Au final, une analyse plus précise et complète de la situation personnelle et économique aurait dû conduire les premiers juges à reconnaître le statut de personne active à 100 % à la recourante.
5.2. Au vu de l'incapacité totale de travail dans toute activité professionnelle, telle que reconnue par l'intimé dans sa décision du 13 mai 2020, le taux d'invalidité de la recourante doit être fixé à 100 % en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus. Le taux d'incapacité de travail se confond en effet ici avec celui de l'invalidité. Ce résultat maintient le droit de la recourante à une rente entière d'invalidité au-delà du 30 juin 2020.
6.
Bien fondé, le recours doit être admis.
7.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>), ainsi que les dépens que peut prétendre la recourante (<ref-law>). La cause sera renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure antérieure (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 10 mars 2021 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 13 mai 2020 sont annulés. La recourante a droit à une rente entière de l'assurance-invalidité au-delà du 30 juin 2020.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Castella

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1989 geborene A._ war ab 8. Oktober 2018 bei der Arbeitsvermittlungsfirma B._ GmbH als Elektromonteur angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 17. Oktober 2018 nahm er eine Wandbohrung vor, wobei sich der Bohrer verkeilte und das rechte Handgelenk des Versicherten verdreht wurde. Die radiologische Untersuchung ergab eine Ruptur der ulnaren Anteile des Diskus triangularis sowie ein periartikuläres Weichteilganglion im ventralen Bereich des Radiokarpalgelenkes (Bericht des Röntgeninstituts C._ vom 6. November 2018). Diese Verletzungen mussten chirurgisch versorgt werden (Operationsbericht der Dr. med. D._, Fachärztin FMH für Chirurgie und Handchirurgie, Klinik E._, vom 10. Dezember 2018). Mit Verfügung vom 25. Februar 2019 eröffnete die Suva dem Versicherten und der ÖKK Kranken- und Unfallversicherung AG (ÖKK), aus dem geschilderten Sachverhalt sowie den medizinischen Akten gehe hervor, dass die gesundheitlichen Beschwerden weder auf einen Unfall noch auf eine unfallähnliche Körperschädigung zurückzuführen seien, weshalb keine Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung erbracht werden könnten. Die hiegegen erhobenen Einsprachen wies sie ab (Einspracheentscheid vom 12. Juni 2019).
B.
Die ÖKK führte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde und beantragte, A._ seien die Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung im Zusammenhang mit dem Ereignis vom 17. Oktober 2018 zuzusprechen. Mit Entscheid vom 31. Juli 2020 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die ÖKK das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren wiederholen.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie das Ereignis vom 17. Oktober 2017 nicht als Unfall im Sinne des in <ref-law> definierten Unfallbegriffs qualifiziert hat. Prozessthema bildet dabei die Frage, ob das Merkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors gegeben sei. Die Vorinstanz hat die dabei zu beachtenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargestellt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 74 und E. 4 S. 76 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 404), worauf verwiesen wird.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat zunächst die Auskünfte des Versicherten zum Hergang des Ereignisses zitiert. Danach habe er bei einem Küchenumbau Kernbohrungen für neue Elektrodosen (Steckdosenanschlüsse) ausführen müssen. Er habe auf einer kurzen Bockleiter stehend und mit der schweren Elektrobohrmaschine der Marke Bosch, die mit einem Bohraufsatz von einem Durchmesser von 83 mm bestückt gewesen sei, eine Kernbohrung über Kopf machen müssen. Er habe die Maschine mit der rechten Hand gehalten, geführt und gegen die Wand gedrückt. Plötzlich habe sich der Bohraufsatz in der Mauer verhakt (eventuell wegen eines Betoneisens). Durch die hohe Drehzahl und die damit verbundene Wucht der Bohrmaschine habe sich diese unerwartet gedreht. Dabei sei sein rechtes Handgelenk verdreht worden und er habe sich erhebliche Verletzungen zugezogen. Mit der linken Hand habe er sich an der Bockleiter festgehalten.
In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz erwogen, die vom Versicherten ausgeführte Bewegung (Vornahme einer Kernbohrung) sei als solche für ihn nicht ungewöhnlich gewesen, auch wenn er sie auf einer Bockleiter stehend über Kopf habe vornehmen müssen. Es sei für ihn als gelernter und erfahrener Elektromonteur durchaus alltäglich gewesen, dass er beim Bohren in eine Betonwand auf Armierungseisen, Leitungen oder Nägel habe stossen können. Darin sei nichts Programmwidriges zu sehen. In diesem Zusammenhang hat das kantonale Gericht den Vergleich mit dem von der ÖKK zitierten Urteil 8C_36/2013 des Bundesgerichts vom 14. Januar 2014 nicht gelten lassen. Danach habe die versicherte Person mit einem "marteau-piqueur", dessen Meissel blockiert worden sei, gearbeitet. Ein Druck- oder Presslufthammer weise nicht nur ein ungleich schwereres Gewicht auf als eine übliche Bohrmaschine, sondern bringe auch eine viel stärkere Schlageinwirkung auf die damit arbeitende Person mit sich. Diese müsse zur Bedienung des Geräts denn auch beide Hände einsetzen und könne damit nicht über Kopf arbeiten. Da der im vorliegenden Fall verwendete durchschnittliche Bohrschrauber der Marke Bosch viel kleiner und selbst beim Arbeiten über Kopf sowie auf einer Leiter stehend gut kontrollierbar sei, könne beim Auftreffen des Bohrkopfes auf eine Eisenarmierung nicht von einer programmwidrigen Beeinflussung des natürlichen Bewegungsablaufs gesprochen werden. Abschliessend sei festzuhalten, dass aus den erlittenen Verletzungen des Versicherten (Ruptur der ulnaren Anteile des Diskus triangularis rechts sowie ein periartikuläres Weichteilganglion im ventralen Bereich des Radiokarpalgelenkes rechts) rechtsprechungsgemäss keine Ungewöhnlichkeit hergeleitet werden könne.
3.2. Die ÖKK bringt vor, der Versicherte sei auf der Leiter stehend in instabiler Haltung beim Bohren auf Widerstand gestossen, wobei er die Bohrmaschine nicht mehr habe kontrollieren können. Dass er sich beim Bohren mit der linken Hand an der Bockleiter zur Stabilisierung seiner Körperhaltung habe festhalten müssen, bleibe im angefochtenen Entscheid unberücksichtigt. Ebenso thematisiere die Vorinstanz nicht, dass er die Bohrmaschine gerade wegen seiner instabilen Haltung nicht mehr habe kontrollieren können und sein rechtes Handgelenk deswegen verdreht worden sei.
3.3. Nach der Rechtsprechung kann das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors in einer unkoordinierten Bewegung bestehen. Bei Körperbewegungen gilt dabei der Grundsatz, dass das Erfordernis der äusseren Einwirkung lediglich dann erfüllt ist, wenn ein in der Aussenwelt begründeter Umstand den natürlichen Ablauf einer Körperbewegung gleichsam "programmwidrig" beeinflusst hat. Bei einer solchen unkoordinierten Bewegung ist der ungewöhnliche äussere Faktor zu bejahen; denn der äussere Faktor - Veränderung zwischen Körper und Aussenwelt - ist wegen der erwähnten Programmwidrigkeit zugleich ein ungewöhnlicher Faktor (<ref-ruling> E. 2.1 S. 118 mit Hinweisen).
3.4. Diese in erster Linie zu Geschehen im Körperinnern ergangene Rechtsprechung wurde vom Bundesgericht auch in dem von der ÖKK im kantonalen Verfahren zitierten Urteil 8C_36/2013 vom 14. Januar 2014 E. 4 f. angeführt. Der damals betroffen gewesene Versicherte sollte als Elektriker mit einem "marteau-piqueur" (Presslufthammer), ein Loch in eine Wand fräsen. Dabei wurde das Bohreisen ("mèche") in der Mauer plötzlich blockiert. Die durch die Wucht der sich nunmehr drehenden Maschine ergebende heftige Bewegung auf den rechten Arm waren vom Betroffenen nicht zu kontrollieren gewesen. Daher war das Geschehen als programmwidrig und der evidente äussere Faktor zugleich als ungewöhnlich zu bezeichnen.
Nichts anderes ist im vorliegenden Fall anzunehmen: Das vom Versicherten verwendete Gerät mag zwar geringeres Gewicht aufgewiesen haben. Allerdings stand dieser beim Bohrvorgang nicht auf sicherem Boden, sondern auf einer Bockleiter, wo er zudem das Gerät allein mit der rechten Hand über Kopf handhaben musste. Diese erschwerten Bedingungen trugen mit dazu bei, dass die beim Bohrvorgang am Gemäuer unter Kraftaufwand zu führende Maschine, indem sie auf ein Hindernis stiess, ausser Kontrolle geriet und dementsprechend auf den Körper des Versicherten einwirkte. Daher ist nicht einzusehen, weshalb der vorliegende Fall anders als der im zitierten Urteil 8C_36/2013 beurteilte zu entscheiden ist. Die Beschwerde ist gutzuheissen.
4.
4.1. Die Gerichtskosten sind der Suva als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).
4.2. Die ÖKK lässt beantragen, ihr sei eine Prozessentschädigung zuzusprechen. Gemäss <ref-law> wird die unterliegende Partei in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen. Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen (Abs. 3). Eine Ausnahme von diesem Grundsatz liegt nicht vor. Daher hat die ÖKK als obligatorische Krankenversicherung keinen Anspruch auf Parteientschädigung.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Juli 2020 und der Einspracheentscheid der Suva vom 12. Juni 2019 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Suva zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, V. Kammer, A._, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. November 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder


facts:
Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht St. Gallen sprach A._ (Jahrgang 1955) am 29. September 2006 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und ordnete eine therapeutische Massnahme an. Am 30. Juni 2011 wurde A._ aus dem stationären Massnahmenvollzug bedingt entlassen.
Am 30. Mai 2012 wurde A._ festgenommen und ab 3. Oktober 2013 befand er sich im vorzeitigen Strafvollzug. Das Kantonsgericht sprach ihn am 11. Dezember 2013 der mehrfachen versuchten sexuellen Handlungen mit Kindern schuldig (Tatzeitpunkt Februar/März 2012). Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 21 Monaten und bestätigte die vorinstanzlich angeordnete Rückversetzung in die stationäre Massnahme.
Am 7. Dezember 2018 entschied das Kantonsgericht, die Massnahme nicht zu verlängern.
Das Amt für Justizvollzug des Sicherheits- und Justizdepartements des Kantons St. Gallen hob am 5. März 2019 die Rückversetzung in die stationäre Massnahme auf und beantragte beim Kantonsgericht die Verwahrung.
Das Kantonsgericht verlängerte am 29. Mai 2019 die stationäre Massnahme bis zum 31. Mai 2020.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, A._ sei zu verwahren. Eventualiter sei das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C.
Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung hat am 7. Oktober 2019 A._ in der Person von Rechtsanwalt Stephan Schlegel einen unentgeltlichen Rechtsbeistand beigegeben.
D.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht St. Gallen liess sich nicht vernehmen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe bei der Prüfung der Verwahrung in Verletzung von Art. 64 und Art. 56 Abs. 2 StGB die Verhältnismässigkeit zu Unrecht verneint. Zwar liege nach den zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen eine Anlasstat im Sinne von Art. 64 Abs. 1 und Art. 62c Abs. 4 StGB vor. Ebenso sei der Vorinstanz beizupflichten, wenn sie gestützt auf die gutachterlichen Einschätzungen von Dr. med. B._ vom 22. November 2018 und der Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie C._ vom 29. August 2012 die Rückfallgefahr als gross einschätze. Jedoch könne der Vorinstanz nicht gefolgt werden, wonach die von A._ (Beschwerdegegner) ausgehende Gefahr für die Allgemeinheit in ihrer Schwere für die Anordnung einer Verwahrung nicht ausreiche.
Die Beschwerdeführerin macht zusammengefasst geltend, die in Zukunft mit grosser Wahrscheinlichkeit zu erwartenden sexuellen Handlungen zum Nachteil minderjähriger Kinder würden die Rechtsgüter Einzelner schwer gefährden. Selbst die Vorinstanz halte fest, dass der Beschwerdegegner die betroffenen Kinder zu "Prostituierten und Zuhältern degradiert" und an ihnen abartige Sexualpraktiken vorgenommen habe. Die vom Beschwerdegegner ausgehende Gefahr sei als schwer zu gewichten. Der Beschwerdegegner sei uneinsichtig und behandlungsunwillig. Die Ausprägung seiner Störung, einer Pädophilie mit homosexueller Ausrichtung, habe sich seit der Tatzeit nicht wesentlich verändert. Das grosse Risiko eines Rückfalls lasse sich einzig durch die Verwahrung reduzieren. Andere Möglichkeiten wie etwa ein betreutes Wohnen oder Massnahmen des Erwachsenenschutzrechts würden im Fall des therapieverweigernden und immer wieder delinquierenden Beschwerdegegners nicht ausreichen. Das grosse Schutzbedürfnis der Gesellschaft rechtfertige, da es um den erhöhten Schutzanspruch minderjähriger Kinder gehe, in deutlicher Weise das Ausmass der Freiheitsbeschränkungen durch die Verwahrung (Beschwerde S. 4 ff.).
1.2. Gemäss Art. 62c Abs. 4 StGB kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Verwahrung anordnen, falls bei Aufhebung einer stationären Massnahme, die aufgrund einer Straftat nach Art. 64 Abs. 1 StGB angeordnet wurde, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht. Das Gericht ordnet die Verwahrung an, wenn der Täter eine in Art. 64 Abs. 1 StGB ausdrücklich genannte Katalogtat (Mord, vorsätzliche Tötung, schwere Körperverletzung, Vergewaltigung, Raub, Geiselnahme, Brandstiftung, Gefährdung des Lebens) oder eine im Sinne der Generalklausel andere mit einer Höchststrafe von fünf oder mehr Jahren bedrohte Tat begangen hat, durch die er die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer andern Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte, und wenn aufgrund einer anhaltenden oder langdauernden psychischen Störung von erheblicher Schwere, mit der die Tat in Zusammenhang stand, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht und die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme nach Art. 59 StGB keinen Erfolg verspricht (Art. 64 Abs. 1 lit. b StGB). Die Delikte gemäss der Generalklausel dürfen insgesamt nicht weniger schwer wiegen, als dies für die Katalogtaten gilt. Das Kriterium der schweren Beeinträchtigung bezieht sich sowohl auf die Katalogtaten wie auf die Generalklausel. Relevante Straftaten und schwere Beeinträchtigung müssen kumulativ vorliegen. Das Gesetz sieht die Verwahrung als "ultima ratio" vor. Bei der Beurteilung der Schwere des verursachten Eingriffs ist ein objektiver Massstab anzulegen (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 61 f. mit Hinweisen; HEER/HABERMEYER, Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 22 ff. zu Art. 64 StGB).
1.3. Das Amt für Justizvollzug des Sicherheits- und Justizdepartements des Kantons St. Gallen hob am 5. März 2019 die stationäre Massnahme auf, bezeichnete eine Entlassung des Beschwerdegegners in erwachsenenschutzrechtliche Massnahmen (Art. 62c Abs. 5 StGB) aufgrund der Sicherheitsrisiken als nicht vertretbar und beantragte bei der Vorinstanz die Verwahrung (vorinstanzliche Akten "SNE/1").
Die Vorinstanz prüft, ob der Beschwerdegegner eine Anlasstat im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB begangen hat. Sie verneint die Frage in Bezug auf die im Jahre 2013 abgeurteilten Delikte und bejaht sie in Bezug auf die Straftaten der früheren Verurteilung aus dem Jahre 2006. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht und ihren Erwägungen schliesst sich die Beschwerdeführerin an (Entscheid S. 5 ff.; Beschwerde S. 4). Sexuelle Verfehlungen gegenüber Kindern gehören prinzipiell zu den gravierenden Straftaten (Urteil 6B_68/2016 vom 28. November 2016 E. 4.3.2 mit Hinweis, nicht publ. in <ref-ruling>). Die sexuellen Handlungen des Beschwerdegegners zum Nachteil von vier Kindern führten im Jahre 2006 zu einer vierjährigen Freiheitsstrafe. Sie umfassten unter anderem an Kindern vollzogenen Oralverkehr und bezogen menschliche Ausscheidungen mit ein (vgl. Entscheid S. 6 und E. 1.6.3 nachfolgend). Nach den tatsächlichen Feststellungen störte der Beschwerdegegner die sexuelle Entwicklung der Kinder erheblich und ein Kind musste sich in psychotherapeutische Behandlung begeben (Entscheid S. 7). Die Straftaten haben damit zweifelsohne die psychische und sexuelle Integrität der Opfer schwer beeinträchtigt. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdegegner, wie er in der Vernehmlassung betont, ohne physische Gewalt vorging (Urk. 13 S. 5). Ein Vorgehen ohne Gewalt liegt beim gewaltfreien sexuellen Kindsmissbrauch nach Art. 187 StGB in der Natur der Sache. Zudem sind die Übergriffe entgegen seinem Dafürhalten massiver als die Taten im Urteil 6B_746/2016 vom 8. Dezember 2016 (mit Ausnahme des Analverkehrs), die laut Bundesgericht die Schwere einer Anlasstat nicht erreichten. Die im Jahre 2006 abgeurteilten Delikte sind in Art und Eingriffsintensität als ausreichend schwer im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB zu bezeichnen.
1.4. Laut den vorinstanzlichen Erwägungen liegt beim Beschwerdegegner eine schwere psychische Störung im Sinne einer Pädophilie mit homosexueller Ausrichtung vor, mit der die Delikte im Zusammenhang stehen. Die Vorinstanz stützt sich auf das forensisch-psychiatrische Gutachten von Dr. med. B._ vom 22. November 2018 (nachfolgend: Gutachten B._ 2018) und die Expertise der Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie C._ vom 29. August 2012 (nachfolgend: Expertise C._ 2012) mit einer Ergänzung vom 10. Oktober 2012 (Entscheid S. 7). Zur Diagnose hält Dr. med. B._ fest, Vorwürfe über sexuelle Handlungen mit Kindern liessen sich bis Mitte des dritten Lebensjahrzehnts des Beschwerdegegners zurückverfolgen. So sei es etwa Ende der 1980er Jahre in Portugal zu einer Verurteilung wegen sexueller Handlungen mit Knaben gekommen. Eine weitere Verurteilung wegen Schändung sei erfolgt, weil der Beschwerdegegner in seinem 42. Lebensjahr einen Jungen im Schlaf sexuell missbraucht haben soll. Die sexuellen Handlungen würden immer ähnlich geschildert, nämlich mit einer Präferenz für Streicheln und Küssen, aber auch für oralen Verkehr mit teilweise Urinieren in den Mund. Der Beschwerdegegner habe Bedürfnisse empfunden und ausgelebt, die sich auf sexuelle Handlungen mit Knaben kurz vor und zu Beginn der Pubertät beziehen. Diese Bedürfnisse seien seit Jahren vorhanden und beträfen immer die gleiche Altersgruppe und ähnliche sexuelle Handlungen. Deshalb könne die Diagnose einer Pädophilie gleichgeschlechtlicher Orientierung gestellt werden (ICD-10 F65.4; Gutachten B._ 2018 S. 61 ff. und S. 68; vgl. auch Expertise C._ 2012 S. 61). Diese gutachterlichen Schlussfolgerungen stellen die Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegner nicht in Frage.
1.5.
1.5.1. Zur Therapierbarkeit und Legalprognose stützt sich die Vorinstanz in erster Linie auf das Gutachten von Dr. med. B._ vom 22. November 2018. Der Experte hält fest, der Beschwerdegegner habe sich ab 2008 während rund vier Jahren in Behandlung beim forensischen Psychotherapeuten Dr. D._ begeben. Trotz eines günstigen Therapieeffekts sei es 2012 zu einer Missachtung von Weisungen und zu erneuten versuchten sexuellen Handlungen mit einem Jungen gekommen. Dies habe zum Vertrauensbruch und zum Abbruch der Therapie bei Dr. D._ geführt. Die folgenden Therapiesitzungen bei Dr. E._ seien von Abwehrhaltungen des Beschwerdegegners geprägt gewesen, weshalb eine deliktpräventive Therapie gar nicht zustande gekommen sei. Nach der Verlegung in die Forensisch-Psychiatrische Abteilung (FPA) der Justizvollzugsanstalt Pöschwies im Frühjahr 2016 sei der Beschwerdegegner therapeutisch wenig zugänglich gewesen. Seine Widerstände gegen die Therapie seien so gross gewesen, dass der Behandlungsversuch nach etwas über einem Jahr abgebrochen worden sei. Seit Mitte 2017 fänden deshalb keine Therapiesitzungen mehr statt. Im Zeitpunkt der Begutachtung habe der Beschwerdegegner seine Pädosexualität nicht mehr anerkannt, was als Rückschritt gewertet werden müsse. Die Auswirkungen der rund neunjährigen therapeutischen Bemühungen seien in deliktpräventiver Hinsicht bescheiden. Aufgrund seiner Abwehr, seinem Selbstbild und der völlig fehlenden Motivation seien von einer Therapie keine nennenswerten deliktpräventiven Wirkungen mehr zu erwarten. Motivation und vertrauensvolle Beziehung zum Therapeuten vorausgesetzt, sei der Beschwerdegegner zwar grundsätzlich therapiefähig. Diese Voraussetzungen seien aber aktuell weder vorhanden noch unmittelbar in Sicht. Zur Risikoprognose hält der Gutachter weiter fest, protektive Faktoren (etwa singuläre Taten, Einsicht in das Unrecht der Taten und in die Störung, hohe Transparenz, gutes Ansprechen auf eine Therapie, stabile soziale Situation mit guter Sozialkontrolle, Verzicht auf Alkohol) seien beim Beschwerdegegner nur in geringem Mass vorhanden. Er habe als Therapieeffekt vorübergehend gewisse Einsichten gewonnen, jedoch seien diese flüchtiger Natur gewesen und aktuell kaum mehr erkennbar. Theoretisch bestehe die Möglichkeit, dass zu einem späteren Zeitpunkt wieder auf früheren Erfolgen aufgebaut werden könne. Seit dem letzten Delikt seien aber keine therapeutischen Fortschritte feststellbar, welche zur Annahme einer Verringerung des Risikos berechtigen würden. Gestützt auf verschiedene Prognoseinstrumente (die "Psychopathy-Checklist Revised [PCL-R]", das "Forensische Operationalisiertes Therapie-Risiko-Evaluations-System FOTRES" und das "Risk for Sexual Violence Protocol [RSVP]") hält der Gutachter weiter fest, ohne deliktorientierte Therapie bestehe ein grosses Risiko für weitere strafbare pädosexuelle Handlungen im Sinne der bisherigen Delinquenz. Die Chance einer erfolgreichen Wiederaufnahme der Therapie sei bei fehlender Behandlungsmotivation und deutlich eingeschränkter Ansprechbarkeit auf die Therapie aktuell gering (Gutachten B._ 2018 S. 68 ff.).
In Beantwortung der Fragen der Vorinstanz führt Dr. med. B._ abschliessend aus, es bestehe eine gegenüber der Tatzeit unverändert hohe Gefahr weiterer pädosexueller Handlungen an Knaben kurz vor oder zu Beginn der Pubertät ohne Anwendung von körperlicher Gewalt oder erheblichem psychischem Druck. Eine erfolgreiche Therapie habe nicht stattgefunden. Die Ansprechbarkeit des Beschwerdegegners auf die erfolgten (grundsätzlich richtigen und geeigneten) Behandlungen, insbesondere die Behandlung auf der FPA der Justizvollzugsanstalt Pöschwies, sei gering. Falls eine forensisch-psychiatrische Behandlung erfolgreich durchgeführt werden könnte, dürfte grundsätzlich mit einer erheblichen Senkung des Rückfallrisikos gerechnet werden. Jedoch sei der Beschwerdegegner nicht bereit, sich einer intensiven psychotherapeutischen Behandlung zu unterziehen. Die Wahrscheinlichkeit, eine Grundmotivation zu erarbeiten, sei gering. Der Beschwerdegegner weise eine psychische Störung auf, die grundsätzlich beha ndelbar sei. Im konkreten Fall aber sei mit Rücksicht auf die erfolgten, letztlich nicht zielführenden Therapien und die völlig fehlende Motivation eine Behandlung zurzeit nicht erfolgversprechend (Gutachten B._ 2018 S. 85 ff.). Davon wich der Sachverständige in seinen mündlichen Ausführungen anlässlich der vorinstanzlichen Hauptverhandlung nicht ab. Er unterstrich die Wichtigkeit des Vertrauensverhältnisses des Verurteilten zum Therapeuten. "Grundsätzlich" könne die therapeutische Methodik auch ambulant durchgeführt werden und "grundsätzlich" sei der Beschwerdegegner therapierbar. Die Chance, dass eine neue Therapie zu einem Erfolg führen könnte, halte er aber für gering (vorinstanzliche Akten "SNE/55").
Nebst dem Gutachten von Dr. med. B._ zieht die Vorinstanz einen Bericht des Psychiatrisch-Psychologischen Dienstes der Justizvollzugsanstalt Pöschwies vom 3. Mai 2017 her an. Dieser bezeichnet den Versuch, mit dem Beschwerdegegner eine deliktsorientierte Therapie durchzuführen, als gescheitert. Risiko- oder deliktsrelevante Themen hätten nicht befriedigend besprochen und bearbeitet werden können. Es sei nicht gelungen, den Beschwerdegegner in das milieutherapeutische Setting der FPA zu integrieren. Es handle sich dabei nicht um eine vorübergehende Stagnation im Behandlungsprozess, sondern um eine bewusste Haltung und innere Überzeugung des Beschwerdegegners. Vor dem Hintergrund der über zwölf Monate dauernden erfolglosen Erprobung sei ein weiterer Verbleib auf der FPA nicht zweckmässig und die Massnahme nicht durchführbar (vorinstanzliche Akten "SJD/382").
1.5.2. Die Vorinstanz schliesst sich den Einschätzungen des Gutachters an. Der Beschwerdegegner habe nach der Verurteilung im Jahre 2006 im Februar/März 2012 während laufender Bewährungszeit delinquiert. Die (während rund vier Jahren) durchgeführten Therapien wie auch die Behandlung nach der Rückversetzung in die stationäre Massnahme seien gescheitert. Die Vorinstanz gelangt, auch unter Hinweis auf die mündlichen Ausführungen von Dr. med. B._ im Rahmen der vorinstanzlichen Hauptverhandlung, zur Überzeugung, dass keine therapeutischen Fortschritte erzielt werden konnten und das Rückfallrisiko nach wie vor gross ist (Entscheid S. 9).
Diese vorinstanzlichen Schlussfolgerungen kritisiert die Beschwerdeführerin nicht. Ebenso wenig wendet sich der Beschwerdegegner gegen die Ausführungen des Gutachters zur fehlenden Therapierbarkeit. Soweit er im Rahmen der Vernehmlassung die in der Beschwerde unangefochtene Legalprognose beanstandet, ist er damit grundsätzlich zu hören. Zwar kennt das Bundesgerichtsgesetz keine Anschlussbeschwerde. Hingegen wurde der Antrag des Amts für Justizvollzug des Sicherheits- und Justizdepartements auf Anordnung einer Verwahrung im Sinne der Verteidigung vorinstanzlich abgewiesen. Der Beschwerdegegner hatte keine Veranlassung, sich gegen die Feststellungen zur Legalprognose (und zur fehlenden Therapierbarkeit) zu wenden. Daran ändert die bis zum 31. Mai 2020 angeordnete stationäre Massnahme nichts. Ansonsten würde ihm die Möglichkeit genommen, das zu seinem Nachteil Festgestellte anzufechten. Jedoch dringt seine Kritik nicht durch. Er bringt vor, entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen sei die von ihm ausgehende Gefahr nicht mittelschwer. Laut Gutachter bestehe eine hohe Wahrscheinlichkeit für sexuelle Handlungen im Sinne der bisherigen Delinquenz und eine geringe Wahrscheinlichkeit für Straftaten unter Anwendung von psychischem Druck (Urk. 13 S. 6). Die Rüge ist unbegründet, schliesst sich doch die Vorinstanz in diesem Punkt ausdrücklich den gutachterlichen Einschätzungen an (Entscheid S. 8). Soweit der Beschwerdegegner auch in diesem Zusammenhang meint, die bisherige Delinquenz stelle keine Anlasstat im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB dar, dringt seine Argumentation nicht durch (E. 1.3). Unbehelflich ist schliesslich, wenn er betont, er könne vergleichbare Taten in einem betreuten Wohnen und damit ohne eigene Wohnung nicht wiederholen (Urk. 13 S. 8). Damit vermag er die gutachterlichen Schlussfolgerungen, wonach protektive Faktoren kaum vorhanden sind und insgesamt ein hohes Risiko für weitere strafbare pädosexuelle Handlungen besteht, nicht in Frage zu stellen geschweige denn zu erschüttern (vgl. zur Würdigung von Gutachten <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 53; <ref-ruling> E. 6.1 S. 372 f., 305 E. 6.6.1 S. 315; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 269; je mit Hinweisen).
Die gutachterlichen Schlussfolgerungen sind kriterienorientiert, sachlich und nachvollziehbar. Die Vorinstanz verletzt deshalb nicht Bundesrecht, wenn sie therapeutische Schritte, welche zu einer Verringerung des Risikos führen könnten, ausschliesst und das Rückfallrisiko für pädosexuelle Handlungen im Sinne der bisherigen Delinquenz als hoch bewertet.
Verspricht aber eine therapeutische Massnahme keinen Erfolg, besteht für die von der Vorinstanz angeordnete einjährige Therapie kein Raum. Die entsprechenden vorinstanzlichen Erwägungen sind widersprüchlich, bleiben vage und finden in den gutachterlichen Einschätzungen keine Stütze.
1.6.
1.6.1. Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 3 BV). Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit gilt im gesamten Massnahmenrecht, sowohl bei der Anordnung von Massnahmen als auch bei den Folgeentscheidungen. Er wird im Strafgesetzbuch konkretisiert. Die Anordnung einer Massnahme setzt nach Art. 56 Abs. 2 StGB voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist. Der Verhältnismässigkeitsgrundsatz verlangt, dass die Sicherheitsbelange der Allgemeinheit und der Freiheitsanspruch des Betroffenen als wechselseitiges Korrektiv gesehen und im Einzelfall gegeneinander abgewogen werden (<ref-ruling> E. 5.4 S. 112 mit Hinweisen). Im Rahmen der Verhältnismässigkeit ist auch der Dauer des bereits erfolgten Freiheitsentzugs Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 203). Bei langandauernder Unterbringung gewinnt der Freiheitsanspruch des Eingewiesenen zunehmend an Gewicht (Urteile 6B_643/2018 vom 5. September 2018 E. 1.2.2; 6B_930/2018 vom 21. Januar 2019 E. 1.2.3; je mit Hinweisen; 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.4.2). Erreicht die Gefährlichkeit allerdings einen Grad, der im Falle einer Unbehandelbarkeit eine Verwahrung rechtfertigen könnte, ist das Kriterium der Dauer des Freiheitsentzugs von beschränkter Tragweite (Urteile 6B_1143/2018 vom 22. März 2019 E. 2.5.1 und 6B_930/2018 vom 21. Januar 2019 E. 1.2.3 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 1.2 S. 203). Gleichwohl hebt das Bundesgericht gegebenenfalls auch eine Verwahrung auf, wenn sie sich nicht als verhältnismässig erweist (Urteil 6B_150/2019 vom 19. Juni 2019 E. 2.4.5 mit Verweis auf Urteil 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.4.8).
1.6.2. Der bald 65-jährige Beschwerdegegner befindet sich (mit einem Unterbruch von elf Monaten) seit 26. November 2003 im Freiheitsentzug. Damit dauert der Freiheitsentzug im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils seit rund 14 1/2 Jahren an. Dessen Verhältnismässigkeit misst sich nicht an der Dauer der ausgesprochenen Freiheitsstrafen von insgesamt 5 Jahren und 9 Monaten, sondern an der Schwere der vom Beschwerdegegner begangenen Taten und der von ihm ausgehenden Gefahr für ähnliche Taten (Urteil 6B_1143/2018 vom 22. März 2019 E. 2.5.3 mit Hinweis). Der Eingriff in seine Freiheitsrechte wiegt schwer. Zusätzlich gilt es zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegner am 19. Juni 2017 in den Normalvollzug zurückversetzt wurde und seither keine Therapiesitzungen mehr stattfinden, nachdem das Amt für Justizvollzug des Sicherheits- und Justizdepartements einen weiteren Verbleib auf der FPA der Justizvollzugsanstalt Pöschwies als nicht zweckmässig bezeichnet hatte. Seit Mitte 2017 findet mithin keine wirksame Behandlung mehr statt. Relativierend bleibt zu diesem Punkt anzufügen, dass dies auf die völlig fehlende Motivation des Beschwerdegegners zurückgeführt werden muss.
1.6.3. Die Schwere des Eingriffs in die Grundrechte des Beschwerdegegners ist mit den Sicherheitsbelangen der Allgemeinheit abzuwägen. Zu gewichten gilt es demnach Schwere und Wahrscheinlichkeit weiterer Delikte. Vom Beschwerdegegner sind pädosexuelle Straftaten im Sinne der bisherigen Delinquenz zu erwarten. Dies bedeutet hier Folgendes. Der Beschwerdegegner zog Knaben im vor- und nachpubertären Alter (von 10 bis 15 Jahren) aus, legte sich nackt zu ihnen, streichelte und leckte sie am ganzen Körper (inklusive After), leckte deren Penisse teilweise bis zum Samenerguss, liess sich in den Mund urinieren und trank ein Glas aus, worin ein Knabe uriniert hatte. Teilweise befriedigte sich der Beschwerdegegner dabei selbst. Er gab den Kindern dafür Geld und versprach ihnen Geld oder ein Handy, wenn sie ihm andere (jüngere) Kinder mitbringen. Betroffen ist damit das hochwertige Rechtsgut der ungestörten sexuellen Entwicklung von Kindern. Die fraglichen Taten wiegen zudem schwer und sind geeignet, die psychische und sexuelle Integrität der Opfer erheblich zu beeinträchtigen. Dies gilt im Besonderen für die Handlungen mit Urin, selbst wenn seit 1. Juli 2014 Handlungen mit menschlichen Ausscheidungen nicht mehr unter den Begriff der "harten" Pornographie fallen (Botschaft zur Genehmigung des Übereinkommens des Europarats zum Schutz von Kindern vor sexueller Ausbeutung und sexuellem Missbrauch [Lanzarote-Konvention] sowie zu seiner Umsetzung [Änderung des Strafgesetzbuchs] vom 4. Juli 2012, BBl 2012 7619 f. Ziff. 2.6.3.2). Ob entsprechende Handlungen von weiten Teilen der Bevölkerung nach wie vor als bizarr und pervers empfunden werden (<ref-ruling> E. 1.4.5 S. 209), kann dahingestellt bleiben. Sie sind mindestens für Kinder und Jugendliche auf jeden Fall verstörend. Unerheblich ist, dass die Opfer keine Kleinkinder waren. Soweit die Vorinstanz in diesem Umstand ein relativierendes Moment sieht (Entscheid S. 10), kann ihr nicht gefolgt werden. Die Übergriffe waren ohne Zweifel geeignet, die sexuelle Entwicklung der Kinder massiv zu stören (vgl. Entscheid S. 7). Es ist nicht erkennbar und legt die Vorinstanz nicht dar, dass, weshalb und unter welchem Aspekt Eingriffe in die sexuelle Integrität respektive Entwicklung bei Kindern vor oder in der Pubertät gegenüber Kleinkindern an Gewicht verlieren sollten. Ebenso wenig ist entgegen dem Dafürhalten der Vorinstanz bei der Schwere zukünftiger Delikte zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegner in der Vergangenheit sein Ziel ohne körperliche Gewalt (sondern mit einem Missbrauch des ihm entgegengebrachten Vertrauens und mit materiellen Anreizen) verfolgte und erreichte. Dass der Beschwerdegegner ohne Gewalt vorging, liegt beim gewaltfreien sexuellen Kindsmissbrauch nach Art. 187 StGB in der Natur der Sache.
1.7. Zusammenfassend erfolgten während über acht Jahren und damit langjährige therapeutische Bemühungen, die keine nennenswerten deliktpräventiven Wirkungen zeitigten. Ein im Zeitpunkt der bedingten Entlassung im Jahre 2011 ausgemachter günstiger Therapieeffekt war von kurzer Dauer und die folgende deliktfreie Zeit von marginaler Bedeutung. Die wiederaufgenommene Therapie scheiterte an der bewussten Abwehrhaltung des Beschwerdegegners und musste abgebrochen werden. Dabei handelte es sich laut Therapeuten nicht um eine vorübergehende Stagnation im Behandlungsprozess. Therapeutische Schritte seit dem letzten Delikt blieben aus. Als Rückschritt im Jahre 2018 ist zu werten, dass der Beschwerdegegner im Zeitpunkt der Begutachtung seine Pädosexualität nicht mehr anerkannte. Die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Wiederaufnahme der Therapie ist gering. Aktuell ist von einer fehlenden Therapierbarkeit auszugehen.
Damit ist mit einer Verringerung des hohen Rückfallrisikos für pädosexuelle Handlungen im Sinne der bisherigen Delinquenz nicht zu rechnen. Zwar ist der Eingriff in die Freiheitsrechte des Beschwerdegegners durch den Freiheitsentzug von rund 14 1/2 Jahren schwer. Hingegen hat das Kriterium der Dauer des Freiheitsentzugs mit Blick auf die zu erwartenden Delikte und den Grad der Gefährlichkeit eine beschränkte Tragweite. Ein Abwägen der Gefährlichkeit des Beschwerdegegners und das Anliegen der Öffentlichkeit am Schutz der ungestörten (sexuellen) Entwicklung von Kindern einerseits mit dem Freiheitsanspruch des Beschwerdegegners andererseits führt zum Schluss, dass die Verwahrung aus Verhältnismässigkeitsgründen anzuordnen ist.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der unterliegende Beschwerdegegner wird grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dieses kann bewilligt werden, da von seiner Bedürftigkeit auszugehen ist und seine Rechtsbegehren nicht von vornherein aussichtslos waren. Es sind keine Kosten zu erheben. Seinem Rechtsvertreter ist eine angemessene Parteientschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Eine Parteientschädigung ist dem Kanton St. Gallen nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 29. Mai 2019 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Stephan Schlegel, wird eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga


facts:
Sachverhalt:
A.
Gestützt auf Art. 174 Abs. 1 Satz 3 des Gesetzes [des Kantons Uri] vom 26. September 2010 über die direkten Steuern im Kanton Uri (StG/UR; RB 3.2211) verfügte die Einwohnergemeinde Altdorf/UR am 17. Oktober 2017, der 33-jährige unverheiratete A._ (nachfolgend: die betroffene Person), der zusammen mit seiner Lebenspartnerin in der Gemeinde am 1. September 2017 eine Wohnung angemietet hatte und im Kanton Luzern einer unselbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht, sei für die Steuerperiode 2017 in Altdorf persönlich zugehörig und daher unbeschränkt steuerpflichtig. Dagegen erhob die betroffene Person Einsprache an die Steuerkommission des Kantons Uri, welche diese mit Einspracheentscheid vom 29. Januar 2018 guthiess. Die Steuerkommission erwog, der Mittelpunkt der Lebensinteressen der betroffenen Person befinde sich für die Steuerperiode 2017 in der Einwohnergemeinde U._/GL.
B.
Die Einwohnergemeinde Altdorf/UR gelangte hiergegen mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Obergericht des Kantons Uri, dessen Verwaltungsrechtliche Abteilung das Rechtsmittel mit Entscheid OG V 18 9 vom 7. September 2018 abwies. In umfassender Würdigung der Umstände kam das Obergericht zum Ergebnis, die betroffene Person habe sich am 1. September 2017 in Altdorf zwar schriftenpolizeilich angemeldet, dies aber keineswegs in der Absicht des dauernden Verbleibens getan. Entsprechend befinde der Lebensmittelpunkt sich anderswo (nämlich in U._/GL).
C.
Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 3. Oktober 2018 erhebt die Einwohnergemeinde Altdorf/UR Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Steuerdomizil der betroffenen Person für die Steuerperiode 2017 der Einwohnergemeinde Altdorf zuzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, namentlich vom Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 186; <ref-ruling> E. 4.1 S. 144). Ist die Zulässigkeit eines Rechtsmittels fraglich, obliegt es der beschwerdeführenden Partei, auch die Sachurteilsvoraussetzungen nachzuweisen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 28).
1.2. Die allgemeinen Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind vorliegend - vorbehältlich der Legitimation, die näher zu prüfen ist - gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.3. Näher zu prüfen ist die Legitimation der beschwerdeführenden Einwohnergemeinde.
2.
2.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren kann die Legitimation einer Einwohnergemeinde sich zum einen spezifisch aus Art. 89 Abs. 2 lit. c (hinten E. 2.2) oder <ref-law> (hinten E. 2.3), zum andern in allgemeiner Weise aus <ref-law> (hinten E. 2.4) ergeben.
2.2.
2.2.1. Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften sind nach <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung (<ref-law>) gewährt. Der bundesgerichtlichen Praxis zufolge sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr in diesem Bereich eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt. Der Gestaltungsspielraum muss, um als Garantie des Kantons gelten zu können, sowohl quantitativ (Befugnis, eine wesentliche Frage eigenständig zu beantworten) als auch qualitativ erheblich sein. Inhaltlich kann die Entscheidungsfreiheit sich ebenso auf die Rechtsetzung des kommunalen Rechts wie auf die Rechtsanwendung des eidgenössischen, kantonalen oder kommunalen Rechts beziehen (<ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.3.2 S. 278 [Oberstufenschuldgemeinde Dübendorf/Schwerzenbach/ZH und weitere]; <ref-ruling> E. 1.1 S. 90 [Einwohnergemeinde Muriaux/JU]).
2.2.2. Gemäss Art. 174 Abs. 1 Satz 3 StG/UR erlässt die Einwohnergemeinde "Verfügungen zur Feststellung des Steuerdomizils der natürlichen Personen". Die Voraussetzungen der persönlichen und der wirtschaftlichen Zugehörigkeit ergeben sich, was die harmonisierten Steuern der Kantone und Gemeinden betrifft, abschliessend Art. 3 und 4 StHG. Den Kantonen und Gemeinden verbleibt in dieser Hinsicht keinerlei Gestaltungsspielraum, vielmehr ist es unerlässlich, dass die Zugehörigkeit und mit ihr die unbeschränkte oder beschränkte Steuerpflicht schweizweit einheitlich gehandhabt werden, ansonsten Nicht- oder Doppelbesteuerungen eintreten könnten.
2.2.3. Die beschwerdeführende Einwohnergemeinde ist gemäss dem auf sie anwendbaren kantonalen Recht befugt und verpflichtet, bei unklarem Steuerdomizil einer natürlichen Person die erforderliche selbständige Verfügung zu erlassen. Ein Autonomiebereich besteht nach dem Gesagten nicht. Eine auf <ref-law> gestützte Beschwerdeberechtigung fällt nicht in Betracht.
2.3.
2.3.1. Nach <ref-law> sind zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch berechtigt "Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt". Gemäss Art. 73 Abs. 2 StHG, das ein "anderes Bundesgesetz" im Sinne von <ref-law> darstellt, sind in harmonisierungsrechtlichen Angelegenheiten die Steuerpflichtigen, die nach kantonalem Recht zuständige Behörde und die Eidgenössische Steuerverwaltung zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten befugt. Damit eine Einwohnergemeinde als "nach kantonalem Recht zuständige Behörde" gelten kann, bedarf es einer ausdrücklichen materiellrechtlichen Ermächtigung im kantonalen Recht (<ref-ruling> E. 3.4 S. 277 [Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn/SO; Legitimation verneint]; Urteile 2C_102/2013 vom 14. Februar 2013 E. 2.1 [Einwohnergemeinde Unterägeri/ZG; Legitimation verworfen]; 2C_705/2011 vom 26. April 2012 E. 1.4 [Einwohnergemeinde Wädenswil/ZH; Legitimation bejaht], in: ASA 82 S. 163, StE 2012 B 44.12.3 Nr. 6, StR 67/2012 S. 522).
2.3.2. Das hier massgebende harmonisierte Steuerrecht des Kantons Uri bestimmt, dass gegen Entscheide des kantonal letztinstanzlich entscheidenden Obergerichts "die steuerpflichtigen Personen, das zuständige Amt [Amt für Steuern; KSTV/UR], die kantonale Steuerkommission und die Eidgenössische Steuerverwaltung" zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten befugt seien (Art. 208 Abs. 1 StG/UR). Die Einwohnergemeinden finden keine Erwähnung. Die beschwerdeführende Einwohnergemeinde vermag daher aus <ref-law> nichts zu ihren Gunsten abzuleiten.
2.4.
2.4.1. Die beschwerdeführende Einwohnergemeinde beruft sich im Wesentlichen darauf, gestützt auf Art. 174 StG/UR erfülle sie hoheitliche Funktionen. Sie sei zudem vom Entscheid gleich betroffen bzw. berührt wie eine private Person. Dem angefochtenen Entscheid komme ferner "präjudizielle Bedeutung für die öffentliche Aufgabenerfüllung (Festlegung des Steuerdomizils) zu", wozu sie das Urteil 1C_70/2017 vom 18. Juli 2017 E. 1.2.2 und <ref-ruling> E. 2 S. 508 ff. heranzieht.
2.4.2. Soweit die Einwohnergemeinde damit die allgemeine Legitimationsklausel von <ref-law> anruft, ist vorab in Erinnerung zu rufen, dass diese Norm grundsätzlich auf Privatpersonen zugeschnitten ist. Gemeinwesen und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften können das allgemeine Beschwerderecht nur beanspruchen, wenn sie entweder durch den angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie Private betroffen (erste Tatbestandsvariante) oder aber in qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen berührt (zweite Tatbestandsvariante) sind. Das allgemeine Interesse an der richtigen Rechtsanwendung verschafft ihnen dagegen keine Beschwerdebefugnis im Sinne von <ref-law>. Insbesondere ist es der im Rechtsmittelverfahren unterlegenen Erstinstanz benommen, einzig gestützt auf die allgemeine Legitimationsnorm gegen den sie desavouierenden Entscheid der Zweitinstanz an das Bundesgericht zu gelangen. Öffentlich-rechtliche Körperschaften sind daher nur restriktiv zur Beschwerdeführung zugelassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 255; <ref-ruling> E. 2.1 S. 164; <ref-ruling> E. 1.2 S. 93).
2.4.3. Zur ersten Tatbestandsvariante: Geht es im Verfahren insbesondere um die Gläubiger- oder Schuldnereigenschaft der öffentlich-rechtlichen Körperschaft, verschafft der Umstand, dass das Gemeinwesen bei Erfüllung einer öffentlichen Aufgabe ein unmittelbares oder mittelbares finanzielles Interesse hat, für sich allein keine Legitimation. Bejaht wird die Legitimation im Allgemeinen nur, wenn es um finanzielle Leistungen aus Rechtsverhältnissen geht, die öffentlich-rechtlich geregelt sind, aber Analogien zu privatrechtlichen Instituten aufweisen. Zu denken ist an das öffentliche Personalrecht, das Staatshaftungsrecht oder das Enteignungsrecht. Verneint wird die Legitimation hingegen, soweit es um die übrigen fiskalischen Interessen geht. In einem solchen Fall ist das Gemeinwesen nicht wie eine Privatperson betroffen, sondern vielmehr in seiner Eigenschaft als Hoheitsträger (BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 165 f. mit Hinweisen). Bisweilen wurde die Legitimation von Gemeinden bejaht in ihrer Eigenschaft als Gläubigerin von Kausalabgaben (<ref-ruling> E. 2e S. 391), namentlich von Erschliessungsabgaben. Auch dies setzt voraus, dass die Streitigkeit eine präjudizielle Wirkung oder sonst eine besondere Tragweite aufweist (zum Ganzen Urteil 2C_760/2016 vom 26. September 2016 E. 2.2.3 und 2.2.5, in: ASA 85 S. 321, ZBGR 99/2018 S. 243).
2.4.4. Zur zweiten Tatbestandsvariante: Ist das Gemeinwesen nicht gleich oder ähnlich wie Private, sondern (nur) in seiner Eigenschaft als Hoheitsträger berührt, ist praxisgemäss erforderlich, dass es in qualifizierter Weise in der Wahrnehmung einer hoheitlichen Aufgabe betroffen ist (BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 93 ff.). Eine derartige qualifizierte Betroffenheit wird in der Regel bejaht in Bezug auf Leistungen der Sozialhilfe (<ref-ruling> E. 6 S. 333 ff.) sowie den interkommunalen Finanzausgleich und ähnliche Regelungen (BGE <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 93 f.). Gleiches gilt, wenn die streitigen finanziellen Leistungen eine beträchtliche Höhe erreichen und die Beantwortung der Streitfrage eine über den Einzelfall hinaus gehende präjudizielle Wirkung für die öffentliche Aufgabenerfüllung mit insgesamt wesentlicher finanzieller Belastung hat. Kein Beschwerderecht ergibt sich, wenn es bloss um eine einzelfallbezogene Beurteilung ohne Grundsatzfragen geht (BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 166; zum Ganzen zit. Urteil 2C_760/2016 vom 26. September 2016 E. 2.2.4).
2.4.5. Es liegt auf der Hand, dass die beschwerdeführende Einwohnergemeinde ein Interesse an der persönlichen Zugehörigkeit (Art. 3 Abs. 1 StHG) der betroffenen natürlichen Person hat. Die unbeschränkte Steuerpflicht, die sich daraus ergibt (auch dazu Art. 3 Abs. 1 StHG), führt zumindest potentiell zu Einnahmen aus dem Aufkommen der Einkommens- und Vermögenssteuer. Die Vorinstanz ist zu anderen Schlüssen gelangt und hat erkannt, der Lebensmittelpunkt der betroffenen Person liege nicht in der beschwerdeführenden Einwohnergemeinde, sondern in einer ausserkantonalen Gemeinde (Sachverhalt, lit. B). Der die Gemeinde desavouierende Entscheid (vorne E. 2.4.2) schlägt sich in potentiellen Mindererträgen nieder. Trotz des unmittelbaren oder zumindest mittelbaren finanziellen Interesses der Einwohnergemeinde begründet dies - unter dem Gesichtspunkt der ersten Tatbestandsvariante (vorne E. 2.4.3) - für sich allein keine aus <ref-law> herleitbare Legitimation. Denn es lässt sich gerade nicht mit Fug sagen, die Einwohnergemeinde sei gleich oder ähnlich wie eine Privatperson betroffen. Zutreffend ist zwar, dass sie Gläubigerin der potentiellen Einkommens- und Vermögenssteuern ist, es besteht aber keinerlei Analogie zu einem zivilrechtlichen Verhältnis. Die harmonisierten Steuern von Kantonen und Gemeinden zeichnen sich - anders als Kausalabgaben - durch ihre Voraussetzungslosigkeit bzw. Gegenleistungslosigkeit aus; sie sind "de manière inconditionelle" (Urteil 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.2.1, in: ASA 84 S. 725, StR71/2016 S. 542, ZBl 118/2017 S. 153; XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4. Aufl. 2012, § 1 N. 5) und finden schon aus diesem Grund im Privatrecht kein entsprechendes Gegenstück.
2.4.6. Ebenso wenig erfüllt sind die Voraussetzungen der zweiten Tatbestandsvariante (vorne E. 2.4.4). Die Einwohnergemeinde Altdorf/UR erzielte in der Steuerperiode 2017 Gemeindesteuern von rund Fr. 20,4 Mio., wovon rund Fr. 17 Mio. auf die Einkommens- und Vermögenssteuern natürlicher Personen entfielen (so die Botschaft des Gemeinderates zuhanden der Gemeindeversammlung vom 7. Juni 2018; online einsehbar). Die Einwohnergemeinde bringt weder vor noch erscheint dies unter den gegebenen Umständen als wahrscheinlich, dass einerseits die betroffene Person Steuern entrichten würde, die eine beträchtliche Höhe erreichen und anderseits der Streitfrage eine über den Einzelfall hinausgehende präjudizielle Wirkung für die öffentliche Aufgabenerfüllung mit insgesamt wesentlicher finanzieller Auswirkung zukommt. Es geht vielmehr um eine einzelfallbezogene Würdigung der verschiedenen Umstände, was nicht ausreicht, um die Gemeinde in "qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen" zu berühren (vorne E. 2.4.2). Nichts anderes ergibt sich aus dem Urteil 1C_70/2017 vom 18. Juli 2017 E. 1.2.2 und <ref-ruling> E. 2 S. 508 ff., welche die Gemeinde anruft. Die Entscheide können schon deshalb nicht einschlägig sein, weil sie Gemeindeausgaben bzw. die Rückerstattungsforderung im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege zum Inhalt haben.
2.5. Zusammenfassend zeigt sich, dass die beschwerdeführende Einwohnergemeinde Altdorf/UR weder mit Blick auf Art. 89 Abs. 2 lit. c, Art. 89 Abs. 2 lit. d noch <ref-law> berechtigt ist, den sie in ihren finanziellen Interessen berührenden Entscheid des Obergerichts anzufechten. Auf ihre Beschwerde ist nicht einzutreten.
3.
3.1. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Einwohnergemeinde Altdorf/UR, um deren Vermögensinteresse es geht, aufzuerlegen (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG).
3.2. Die betroffene Person musste sich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht äussern, da keine Instruktionsmassnahmen anzuordnen waren und sich insbesondere ein Schriftenwechsel erübrigte. Es ist ihr daher keine Entschädigung auszurichten.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher