facts:
Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene L._ war seit 16. Juni 2001 zu 100 % als Sachbearbeiter bei der Firma I._ AG angestellt und damit bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Zürich) obligatorisch unfallversichert. Einmal wöchentlich erteilte er in der Schule G._ zwei Lektionen Tai Chi-Unterricht und war damit bei den Winterthur-Versicherungen, nunmehr AXA Winterthur, obligatorisch unfallversichert. Am 18. Februar 2002 blieb L._ nach Beendigung des Tai Chi-Unterrichts im Unterrichtsraum der Schule G._ und übte dort für sich für eine private Veranstaltung Kung Fu-Kampftechniken. Während dieses Trainings stürzte er auf den Kopf und die Schulter der linken Seite. Er musste deswegen ärztlich behandelt werden und war arbeitsunfähig. Auf Gesuch der AXA Winterthur vom 28. Januar 2003 hin erliess das Bundesamt für Sozialversicherungen, Kranken- und Unfallversicherung, am 27. August 2003 eine Zuständigkeitsverfügung nach <ref-law>, worin es die Zürich verpflichtete, die Kosten des Nichtberufsunfalls des Versicherten vom 18. Februar 2002 zu übernehmen. Hiegegen reichte die Zürich beim Eidgenössischen Departement des Innern Verwaltungsbeschwerde ein. Dieses überwies die Akten zur weiteren Behandlung der Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht, da ihm die Erledigung der Beschwerde bis Ende 2006 nicht möglich sei (Verfügung vom 4. Dezember 2006).
B. Das Bundesverwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 12. März 2009 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Zürich, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei festzustellen, dass ein Berufsunfall vorliege.
Die AXA Winterthur schliesst auf Beschwerdeabweisung; es sei festzustellen, dass ein Nichtberufsunfall vorliege, womit die Zuständigkeit der Zürich gegeben sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_218/2008 vom 20. März 2009 E. 1).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die obligatorische Versicherung bei Berufs- und Nichtberufsunfällen (Art. 6 Abs. 1 und Art. 7 f. UVG; Art. 12 f. UVV) zutreffend dargelegt.
L._ war im Unfallzeitpunkt am 18. Februar 2002 zu 100 % (40 Wochenstunden) als Sachbearbeiter bei der Firma I._ AG angestellt und damit gemäss dem damaligen Art. 1 Abs. 1 (seit 1. Januar 2003 Art. 1a Abs. 1) in Verbindung mit <ref-law> bei der Zürich obligatorisch gegen die Folgen von Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten versichert. Zusätzlich arbeitete er teilzeitlich mit einem Wochenpensum von zwei Stunden als Tai Chi-Lehrer in der Schule G._; im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses bestand bei der AXA Winterthur lediglich die obligatorische Berufsunfallversicherung, aber keine Nichtberufsunfallversicherung (<ref-law> e contrario). Dies ist unbestritten.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Zürich oder die AXA Winterthur für die Folgen des Unfalls des Versicherten vom 18. Februar 2002 obligatorisch aus UVG leistungspflichtig ist.
3.1 Die Vorinstanz hat in einlässlich und schlüssig begründeter Auslegung (hiezu vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 193, 134 V 1 E. 7.2 S. 5, je mit Hinweisen) des <ref-law> zutreffend erkannt, dass ein Berufsunfall im Sinne dieser Bestimmung vorliegt, wenn ein sachlicher Zusammenhang zwischen der vereinbarten Arbeitstätigkeit und dem Aufenthalt der versicherten Person auf der Arbeitsstätte oder im Bereich der mit ihrer beruflichen Tätigkeit zusammenhängenden Gefahren besteht. Ihr dortiger Aufenthalt muss dem Zweck der Arbeit bzw. dem Interesse des Arbeitgebers dienen. Die versicherte Person muss sich befugterweise, d.h. im Dienste des Arbeitgebers, noch in den Arbeitsräumen aufhalten. Der erforderliche Sachzusammenhang kann trotz Verweilens der versicherten Person auf der Arbeitsstätte bzw. im entsprechenden Gefahrenbereich fehlen oder unterbrochen werden. Dies ist dann der Fall, wenn sie sich dort befindet, um Tätigkeiten im eigenen Interesse auszuführen, oder wenn sie sich dort ohne zwingende Gründe aufhält (z.B. zwecks Besuchs von Arbeitskollegen während ihrer Ferien). In diesem Sinne hat das Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) bereits im Urteil U 71/96 vom 24. Oktober 1997 E. 3a entschieden (mit Hinweisen auf die Lehre; vgl. ebenso: Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel 2007, S. 852 f. Rz. 47). Weiter ist auf <ref-ruling> E. 3.2 S. 416 f. zu verweisen, wonach auch Arbeitswegunfälle nur dann als Berufsunfälle im Sinne von <ref-law> und <ref-law> gelten, wenn zwischen der Reise und der Arbeit der versicherten Person ein sachlicher Zusammenhang besteht. Gründe, im Rahmen von <ref-law> auf das dargelegte Erfordernis des sachlichen Zusammenhangs zu verzichten, sind nicht ersichtlich, weshalb von einer Praxisänderung (zu deren allgemeinen Voraussetzungen vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 76 mit Hinweisen) abzusehen ist.
3.2 Im vorliegenden Fall nahm der Versicherte am 18. Februar 2002 nach Beendigung des vertraglich vereinbarten Tai Chi-Unterrichts in der Schule G._ um 20.50 Uhr daselbst eine neue, zusätzliche, andersartige Tätigkeit in Form von Kung Fu-Training auf. Während dieses Trainings stürzte er um ca. 21.45 Uhr auf den Kopf und die Schulter der linken Seite, was zu Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit führte. Das Kung Fu-Training des Versicherten diente nicht dem Zweck gemäss Arbeitsvertrag mit der Schule G._. Es handelte sich um eine rein private Beschäftigung. Die Verletzungsgefahr bei diesem persönlichen Training ging somit auch nicht von der Berufsarbeit aus und hing nicht mit ihr zusammen. Insbesondere diente das Kung Fu-Training nicht etwa der Vorbereitung auf weitere Lektionen/Unterrichtseinheiten von Tai Chi in der Schule G._, sondern erfolgte mit Blick auf eine private Veranstaltung. Unter diesen Umständen ist der sachliche Zusammenhang zwischen dem Aufenthalt des Versicherten während des Kung Fu-Trainings im Unterrichtsraum der Schule G._ und seiner dortigen Arbeitstätigkeit als Tai Chi-Lehrer zu verneinen. Demnach ist der während des Kung Fu-Trainings am 18. Februar 2002 erlittene Unfall als Nichtberufsunfall zu qualifizieren, weshalb die Zürich für dessen Folgen leistungspflichtig ist (vgl. E. 2 hievor).
4. Die unterliegende, nicht unter den Ausnahmetatbestand von <ref-law> fallende Zürich hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>; <ref-ruling>). Als Organisation mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben hat die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegende AXA Winterthur keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>; SVR 2009 UV Nr. 11 S. 45 E. 11 [Urteil 8C_606/2007]).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, L._ und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar


facts:
A.- Par décision du 1er juillet 1999, la Caisse de chômage des organisations chrétiennes sociales du Valais a réclamé à S._ la restitution d'un montant de 42 836 fr. 40. La caisse déclarait compenser sa créance, jusqu'à concurrence de 31 978 fr. 80, avec des arriérés de rentes de l'assurance-invalidité auxquels avait droit l'assuré. La différence, par 10 857 fr. 60, devait être remboursée directement par ce dernier.
C 53/01 Mh
B.- Par écriture du 28 juillet 1999, S._ a recouru devant la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage (ci-après : la commission) en concluant à l'annulation de cette décision.
Le 4 août 1999, la commission a invité la caisse de chômage à se déterminer sur le recours et à lui faire parvenir le dossier de la cause. Elle lui a imparti à cet effet un délai de 15 jours. Le 17 août 1999, la caisse a transmis son dossier à la commission; elle n'a pas formulé d'observations.
Par lettre du 3 décembre 1999, S._, après avoir rappelé que la cause était pendante depuis le mois de juillet 1999, a demandé à la commission de statuer rapidement sur le recours. La commission a répondu, le 7 décembre 1999, que la caisse de chômage n'avait pas encore produit de déterminations sur le recours, de sorte qu'il lui était impossible de statuer en l'état. Le 14 décembre 1999, S._ a de nouveau écrit à la commission, cette fois en la priant de fixer un bref délai à la caisse pour se déterminer; à cette occasion, il s'est plaint des lenteurs, selon lui inadmissibles, de la procédure.
Le 16 décembre 1999, se référant à un entretien téléphonique du même jour avec le secrétariat de la commission, la caisse a informé celle-ci qu'elle "maintenait" intégralement sa décision.
C.- Par écriture du 22 février 2001, S._ a déposé devant le Tribunal fédéral des assurances un recours pour déni de justice. Il a requis le tribunal d'ordonner à la juridiction cantonale de statuer dans un délai de 15 jours sur son recours du 28 juillet 1999.
Statuant le 13 mars 2001, la commission a partiellement admis le recours formé par l'assuré. Elle a annulé la décision administrative du 1er juillet 1999 et a renvoyé la cause à la caisse de chômage "pour qu'elle définisse quels sont les rentes et les taux d'invalidité définitifs retenus par l'AI et, après avoir entendu l'assuré, qu'elle rende, le cas échéant, une nouvelle décision".
S._ a alors demandé au Tribunal fédéral des assurances de statuer sur les frais et dépens de la procédure fédérale.

considerations:
Considérant en droit :
1.- La commission ayant statué sur le recours de l'assuré par son jugement du 13 mars 2001, le recours de droit administratif est devenu sans objet. Dans un tel cas, l'<ref-law> (applicable par renvoi à la procédure devant le Tribunal fédéral des assurances [art. 40 et 135 OJ]), prévoit que le tribunal déclare l'affaire terminée et statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au procès (cf. également <ref-ruling> consid. 2a).
En l'espèce, s'agissant d'un recours pour déni de justice, la procédure est gratuite (arrêts non publiés S.
du 8 novembre 1999 [K 109/99] et H. du 31 décembre 1998 [I 582/98]). Le seul point à régler concerne le droit du recourant à une éventuelle indemnité de dépens, à la charge de l'Etat du Valais, pour la procédure fédérale.
2.- a) Le recourant invoque un retard injustifié par la commission, qui est une autorité de dernière instance au sens de l'art. 98 let. g OJ (cf. art. 128 OJ). Le recours de droit administratif, qui peut en principe être formé dans ce cas en tout temps (art. 106 al. 2 OJ), était donc recevable au moment où il a été déposé.
b) Selon l'art. 29 al. 1 Cst. , toute personne a droit, dans la procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Le principe de la célérité de la procédure découle également de l'art. 6 § 1 CEDH, qui n'offre toutefois pas, à cet égard, une protection plus étendue que l'art. 29 al. 1 Cst. (cf. FF 1997 I 183 sv.). Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 al. 1 aCst. , mais qui conserve toute sa valeur sous l'angle de l'art. 29 al. 1 Cst. , le caractère raisonnable de la durée de la procédure s'apprécie en fonction des circonstances particulières de la cause. Il faut prendre en considération l'ampleur et la difficulté de celle-ci, ainsi que le comportement du justiciable (<ref-ruling> consid. 2c, 119 Ib 325 consid. 5b et les références citées).
Dans l'appréciation de ces circonstances, il faut également tenir compte du fait qu'en matière d'assurances sociales, le législateur accorde une importance particulière à une liquidation rapide des procès (<ref-ruling> consid. 4a; voir l'<ref-law>).
c) En l'espèce, il s'est écoulé environ vingt mois entre le moment du dépôt du recours de droit cantonal et la date à laquelle la commission a statué. Pendant ce laps de temps, celle-ci n'a procédé à aucune mesure d'instruction.
L'explication fournie par la commission dans sa lettre du 7 décembre 1999, selon laquelle le recours ne pouvait pas être tranché au motif que la caisse ne s'était pas encore déterminée à son sujet, apparaît peu convaincante. En effet, le 17 août 1999, la caisse a transmis sans autres commentaires son dossier à l'autorité cantonale. Il convenait donc d'admettre qu'elle renonçait implicitement à la possibilité qui lui avait été donnée le 4 août précédent de se déterminer sur le recours. Au demeurant, le motif invoqué ne saurait, quoi qu'il en soit, justifier un retard important dans le déroulement de la procédure (<ref-ruling>). C'est dire qu'en août 1999, la cause était en état d'être jugée. Par ailleurs, le litige portait sur la restitution d'indemnités de chômage et la compensation partielle de la créance de la caisse avec des prestations arriérées de l'assurance-invalidité (voir par exemple à ce sujet DTA 1999 no 39 p. 227); il ne revêtait pas une très grande complexité sur le plan juridique et, du reste, l'autorité cantonale a finalement rendu une décision de renvoi, s'estimant insuffisamment renseignée pour statuer définitivement.
Dans ces circonstances, la durée de la procédure cantonale se situe certainement à la limite du tolérable pour un litige de cette nature. Pourtant, en comparaison d'autres affaires semblables dont le Tribunal fédéral des assurances a été appelé à connaître, cette durée n'apparaît pas excessive au point de constituer un retard injustifié, prohibé par les art. 29 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH (voir par exemple plädoyer 1997/4, p. 63 consid. 3c; RAMA 1997 no U 286 p. 339).
3.- En conclusion, le grief tiré d'un retard injustifié n'aurait certainement pas été admis par le Tribunal fédéral des assurances, de sorte que le recourant n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours de droit administratif du 22 février 2001
(cause C 53/01) est déclaré sans objet et l'affaire
est radiée du rôle.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la
Caisse de chômage des organisations chrétiennes sociales
du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 30 avril 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits:
A.
C._, né en 1961, a créé en 1984 et exploité une entreprise en raison individuelle sous la raison de commerce «C._» dont le but était la serrurerie et les constructions métalliques. Les actifs de l'entreprise en raison individuelle ont été repris par la société A._ SA (ci-après : la société), inscrite au Registre du commerce de Genève en 1995. C._ en est l'administrateur unique. Le but de la société est l'exploitation d'une entreprise de serrurerie, de constructions métalliques ainsi que travaux s'y rapportant.
Dans sa déclaration fiscale 2004 du 13 juin 2005, la société a fait état d'un bénéfice net de l'exercice de 107'545 fr. et d'un capital propre imposable de 325'357 fr. Selon le compte de profits et pertes pour l'année 2004, le chiffre d'affaires s'est élevé à 4'436'039 fr. 85. Le total des produits a atteint 4'472'936 fr. 21. Les charges directes d'exploitation ont totalisé 3'352'487 fr. 85, donc 1'550'520 fr. à titre de « salaire, gratifications », et 164'602 fr. 25 pour « autres charges et frais de personnel, CPS ». Les autres charges d'exploitation se sont élevées à 948'211 fr. 79. Selon la comptabilité produite, les fonds propres s'élevaient à 475'356 fr. 56. Le formulaire « Renseignements complémentaires relatifs aux comptes » faisait état d'un salaire brut versé à l'administrateur de 1'025'000 fr. auquel s'est ajouté le versement de frais forfaitaires d'un montant de 36'000 fr.
Le 4 août 2006, répondant à une demande de renseignements de l'Administration fiscale du canton de Genève, la société a expliqué que C._ détenait 100% du capital-actions de la société, en était l'administrateur unique et en assumait seul la responsabilité. A ce titre, il déployait une activité de chef d'entreprise (PME) qui occupait une dizaine d'employés. Il avait un taux d'activité de 100 %, mais son horaire de travail excédait largement 40 heures par semaine. Il était présent avant et après les heures d'ouverture de la société et travaillait quasiment tous les samedis, voire le dimanche. Le chiffre d'affaires réalisé en 2004 représentait une augmentation de plus de 23 % de celui de l'année 2001.
Le 17 novembre 2006, l'Administration fiscale cantonale a adressé à la société un bordereau de taxation définitif d'impôt fédéral direct pour la période fiscale 2004 d'un montant de 48'764 fr. 50, fondé sur un bénéfice imposable de 573'700 fr. et un capital propre imposable de 325'000 fr. Le 27 novembre 2006, l'Administration fiscale cantonale a adressé à la société un bordereau pour l'impôt cantonal et communal de la période fiscale 2004 d'un montant de 136'089 fr. 45, calculé sur un bénéfice imposable de 573'747 fr. et un capital imposable de 325'357 fr. Le bénéfice imposable était augmenté d'une reprise sur salaire excessif de 466'202 fr. de C._ considérée comme prestation à l'actionnaire.
Le montant de la reprise était calculé comme suit :
Bénéfice net comptable 107545 + Salaires effectifs 1025000 - Salaires de base -230000 - Suppléments en fct du CA -41924 Sous-total 860621 Part du bénéfice imposable 2/3 537747 Salaires effectifs 1025000 - Rémunération maximum totale: Salaires de base 230000 - Supplément en fct CA 41924 Part du bénéfice suppl. 1/3 286874 -588798 Salaires excessifs 466202 Preuve Bénéfice net comptable 107545 + Salaires excessifs 466202 Bénéfice minimum 573747
Le 14 décembre 2006, la société a déposé une réclamation contre les bordereaux de taxation d'impôts fédéral direct, cantonal et communal 2004.
Par décisions sur réclamation du 26 février 2007, l'Administration fiscale cantonale a maintenu les taxations d'impôts fédéral direct, cantonal et communal 2004. Selon elle, la méthode valaisanne avait le mérite de fixer des éléments cohérents. Le salaire de base avait été déterminé par comparaison avec d'autres sociétés déployant le même type d'activité et de même taille et porté à 230'000 fr. afin de tenir compte du rôle de C._ dans la société. Celui-ci pouvait en outre procéder à des distributions de dividendes afin de se rémunérer en tant qu'actionnaire de la société.
B.
Dans sa déclaration fiscale 2005, la société a fait état d'un bénéfice net de l'exercice de 60'251 fr. et d'un capital propre imposable de 248'898 fr. Selon le compte de profits et pertes pour l'année 2005, le chiffre d'affaires avait été de 5'049'157 fr. 45. Les produits étaient de 5'089'730 fr. 94. Les charges directes d'exploitation totalisaient 3'907'110 fr. 80, dont 1'979'524 fr. 95 à titre de «salaire, gratifications», et 174'997 fr. 90 pour « autres charges et frais de personnel, CPS ». Les autres charges d'exploitation étaient de 1'085'776 fr. 26 et les fonds propres de 434'898 fr. 07. Le formulaire « Renseignements complémentaires relatifs aux comptes » faisait état d'un salaire brut versé à l'administrateur de 1'175'000 fr. et de frais forfaitaires de 36'000 fr.
Le 5 mars 2007, l'Administration fiscale cantonale a adressé à la société un bordereau de taxation définitif d'impôt fédéral direct pour la période fiscale 2005 d'un montant de 54'289 fr. 50, fondé sur un bénéfice net imposable de 638'700 fr. et un capital propre imposable de 284'000 fr. et un bordereau de taxation d'impôts cantonal et communal pour la période fiscale 2005 de 151'226 fr. 45, calculé sur un bénéfice imposable de 638'775 fr. et un capital imposable de 282'898 fr. Le bénéfice imposable était augmenté d'une reprise sur salaire excessif de 578'524 fr. de C._ considérée comme prestation à l'actionnaire.
Le montant de la reprise était calculé comme suit :
Bénéfice net comptable 52542 + Salaires effectifs 1175000 - Salaires de base -230000 - Suppléments en fct du CA -47442 Sous-total 957100 Part du bénéfice imposable 2/3 638066 Salaires effectifs 1175000 - Rémunération maximum totale: Salaires de base 230000 - Supplément en fct CA 47442 Part du bénéfice suppl. 1/3 319033 -596476 Salaires excessifs 578524 Preuve Bénéfice net comptable 59542 + Salaires excessifs 478524 Bénéfice minimum 638066
La société a déposé une réclamation contre les bordereaux de taxation d'impôts fédéral direct, cantonal et communal de la période fiscale 2005, en faisant valoir en substance les mêmes moyens qu'elle avait développés dans les réclamations du 14 décembre 2006.
Le 20 avril 2007, l'Administration fiscale cantonale a maintenu les taxations d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2005.
C.
Le 26 mars 2007, la société a interjeté recours contre les décisions du 26 février 2007 concernant les taxations d'impôts fédéral direct, cantonal et communal 2004 auprès de la Commission cantonale de recours en matière d'impôts et de la Commission cantonale de recours de l'impôt fédéral direct, remplacées par la Commission cantonale de recours en matière administrative (ci-après : la Commission), devenue depuis le 1er janvier 2011, le Tribunal administratif de première instance. Le 22 mai 2007, elle a également interjeté recours contre les décisions du 20 avril 2007 concernant les taxations d'impôts fédéral direct, cantonal et communal 2005 auprès de la Commission.
Le 22 décembre 2009, la société a changé sa raison sociale, qui est devenue B._ SA.
Par décision du 1er octobre 2010, la Commission a joint les recours et les a rejetés.
Le 15 mars 2010, la société a recouru auprès du Tribunal administratif devenu depuis le 1er janvier 2011 la Chambre administrative de la Cour de justice (ci-après : la Cour de justice), contre la décision de la Commission du 1er octobre 2010.
Le 20 décembre 2012, la raison sociale de la société est redevenue A._ SA.
D.
Par arrêt du 15 janvier 2013, la Cour de justice a partiellement admis le recours et fixé la reprise au titre de salaire excessif à 413'085 fr. pour les impôts fédéral direct, cantonal et communal 2004 et à 523'858 fr. pour les impôts fédéral direct, cantonal et communal 2005. C'était à bon droit que la Commission avait appliqué la méthode valaisanne pour déterminer si une partie des rémunérations versées à l'actionnaire unique salarié constituait des distributions dissimulées de bénéfices devant être réintégrées dans le bénéfice imposable. En tenant compte de l'âge, du cahier des charges, de la position de cadre supérieur en charge de la définition de la stratégie de l'entreprise, de cinquante heures de travail par semaine en moyenne, la Commission avait respecté les critères destinés à utiliser le calculateur de salaire de base fondé sur les données statistiques de l'Observatoire genevois du marché du travail (ci-après : OGMT). Parmi les trois salaires mensuels bruts donnés par le calculateur (inférieur, médian et supérieur), la Commission avait retenu à tort le salaire médian de la fourchette, perçu par 50 % des salariés au vu du cahier des charges, des fonctions et du rôle essentiel d'apporteur d'affaires de C._. C'était le salaire supérieur, touché par 25 % des salariés, qui aurait dû être pris en compte ainsi que 65 heures hebdomadaires de travail, soit un salaire annuel de 309'676 fr. (238'212 x 1.3) pour l'année 2004 et de 312'000 fr. (240'000 x 1,3) pour l'année 2005. Les reprises s'élevaient ainsi à 413'085 fr. pour 2004 et à 523'858 fr. pour 2005.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public le 28 février 2013, l'Administration fiscale du canton de Genève demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 15 janvier 2013 en tant qu'il retient un salaire de base supérieur et une durée hebdomadaire de travail de 65 heures et de renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle se plaint de la violation du droit fédéral.
F.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours pour cause de tardiveté, subsidiairement à son rejet. Selon elle, l'arrêt attaqué a été notifié le 28 janvier 2013. L'Administration fédérale des contributions conclut à l'admission du recours.
Par ordonnance du 16 mai 2013, la Chancellerie de la IIe Cour de droit public a imparti à l'Administration fiscale cantonale un délai au 27 mai 2013 pour déposer d'éventuelles observations sur les prises de position des parties à la procédure. Par courrier du 30 mai 2013, l'Administration cantonale a déposé des observations et produit la preuve que la décision attaquée lui avait été notifiée le 29 janvier 2013.

considerations:
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (cf. <ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43).
1.1. D'après l'art. 100 al. 1 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1.2. L'intimée soutient que le recours est tardif parce que la décision attaquée aurait été notifiée le 28 janvier 2013. Dans un courrier déposé hors délai imparti par le juge, la recourante a produit la preuve qu'elle avait reçu la décision attaquée le 29 janvier 2013. Comme le respect du délai de recours doit faire l'objet d'un examen d'office par le Tribunal fédéral, le dépôt tardif du courrier auquel était annexée la preuve de la date de notification ne conduit pas à rejeter l'offre de preuve ni à déclarer irrecevable le recours par voie de conséquence. Une irrecevabilité en pareille hypothèse serait d'ailleurs contraire à l'interdiction du formalisme excessif, à tout le moins en l'absence d'avertissement approprié sur les conséquences de l'inobservation du délai (cf. sur ce point arrêt 2C_45/2013 consid. 4.1 et les références citées). Il s'ensuit que le recours, qui a été posté le 28 février 2013, l'a été dans le délai légal.
1.3. L'arrêt attaqué concerne le calcul du bénéfice imposable au titre de l'impôt cantonal et communal et de l'impôt fédéral direct pour les périodes fiscales 2004 et 2005. Comme ces domaines relèvent du droit public et qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte (<ref-law>). L'art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) confirme du reste expressément cette voie de droit pour l'impôt fédéral direct. L'art. 73 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) ouvre aussi cette voie de droit du moment que l'impôt cantonal et communal sur le bénéfice est une matière harmonisée réglée par les <ref-law> (cf. <ref-ruling>).
1.4. La Cour de justice a rendu une seule décision valant pour l'impôt cantonal et communal et pour l'impôt fédéral direct, ce qui est admissible, dès lors que la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 s.) et qu'elle a rendu un dispositif distinguant les deux domaines. Dans ces circonstances, on ne peut reprocher à la recourante d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans son recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264). Par souci d'unification par rapport aux cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers, l'un concernant l'impôt cantonal et communal (2C_209/2013), l'autre l'impôt fédéral direct (2C_210/2013). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 de la loi de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273]).
1.5. Déposé en temps utile (cf. consid. 1.1 ci-dessus) par l'Administration cantonale des impôts, qui a qualité pour recourir en matière d'impôt fédéral direct aussi bien qu'en droit fiscal cantonal (art. 89 al. 2 let. d LTF ainsi que 146 LIFD et 73 al. 2 LHID), le recours est dirigé contre une décision finale (cf. <ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
1.6. L'autorité qui a qualité pour recourir peut, dans le cadre de ses compétences, invoquer toute violation d'un droit susceptible d'être alléguée par la voie du recours en matière de droit public, y compris la violation de droits découlant de la Constitution fédérale, en particulier l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3 p. 131 ss).
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450). Si la partie recourante entend s'en prendre aux faits ressortant de l'arrêt attaqué, elle doit établir de manière précise la réalisation des conditions de l'<ref-law>. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités).
I. Impôt fédéral direct
3.
Selon la recourante, en retenant le quartile supérieur ressortant des statistiques de l'Observatoire genevois du marché du travail (ci-après: OGMT) et 65 heures hebdomadaires de travail effectuées par l'actionnaire-directeur de la société intimée pour établir le salaire de l'actionnaire-directeur, l'instance précédente a violé l'<ref-law>.
3.1. L'<ref-law> prévoit que l'impôt sur le bénéfice a pour objet le bénéfice net. Celui-ci comprend notamment tous les prélèvements opérés sur le résultat commercial avant le calcul du solde du compte de résultat, qui ne servent pas à couvrir les dépenses justifiées par l'usage commercial, tels que les distributions ouvertes ou dissimulées de bénéfice et les avantages procurés à des tiers qui ne sont pas justifiés par ledit usage (art. 58 al. 1 let. b in fine LIFD).
Selon le Tribunal fédéral, il y a prestation appréciable en argent - également qualifiée de distribution dissimulée de bénéfice - qui devra être réintégrée dans le bénéfice imposable de la société, lorsqu'une attribution est faite par la société, sans contre-prestation équivalente, à ses actionnaires ou à toute personne la ou les touchant de près et qui n'aurait pas été consentie à des tiers dans les mêmes circonstances (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 607); il faut encore que le caractère disproportionné de cette prestation soit reconnaissable par les organes de la société (<ref-ruling> consid. 2b p. 435; arrêts 2C_265/2009 du 1er septembre 2009 consid. 2.1, RF 64/2009 p. 915; 2C_199/2009 du 14 septembre 2009 consid. 3.2).
Selon la jurisprudence, le versement d'un salaire disproportionné accordé à un actionnaire-directeur constitue une situation classique de distribution dissimulée de bénéfice. Certes, l'employeur dispose d'une liberté d'appréciation étendue dans la fixation du salaire de son personnel. Pour déterminer si, malgré cette liberté, l'on a affaire à une rémunération excessive constituant une distribution dissimulée de bénéfice, il convient de prendre en compte l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, étant précisé qu'il n'appartient pas à l'administration fis-cale de substituer sa propre appréciation en matière de salaire à celle de la société. Parmi les critères pertinents, on peut notamment citer la rémunération des personnes de rang et de fonction identiques ou similaires, les salaires versés par d'autres entreprises opérant dans le même domaine, la taille de l'entreprise et sa situation financière, ainsi que la position du salarié dans l'entreprise, sa formation et son expérience (arrêts 2C_421/2009 du 11 janvier 2010 et les références citées).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il est possible de se fonder sur des statistiques pour déterminer un salaire de base moyen, lorsque les données servant de base à la détermination de la rémunération des cadres dans une société font défaut ou sont inexploitables. Cette méthode induit un certain schématisme qui a l'avantage d'assurer l'égalité de traitement entre les personnes travaillant dans la même branche. Ce schématisme doit toutefois rester dans certaines limites et ne pas tomber dans l'arbitraire (arrêt 2C_188/2008 du 19 août 2008 consid. 5.2).
3.2. En l'espèce, l'instance précédente a correctement exposé le droit applicable. Elle a ensuite confirmé l'utilisation, par la recourante, de la formule schématique dite valaisanne destinée à établir, en l'absence de points de comparaison pertinents, le salaire de l'actionnaire-directeur dont la déduction est admise par le droit fiscal dans le chapitre de la société. Elle a en revanche retenu que le cahier des charges, les fonctions ainsi que le rôle d'apporteur d'affaires de l'actionnaire-directeur justifiaient de prendre en compte un salaire résultant du quartile supérieur et non pas médian. Elle a également retenu que ce dernier effectuait 65 heures hebdomadaires et non pas 50 comme le soutenait la recourante.
3.3. Contrairement à ce que pense la recourante, qui se plaint uniquement de la violation de l'<ref-law>, la détermination du salaire de référence, le choix des critères à introduire dans le calculateur de salaire en ligne de l'OGMT ainsi que le nombre d'heures de travail hebdomadaires de l'actionnaire-directeur de la société intimée sont des questions de fait. En outre, lorsqu'elles servent, comme en l'espèce, uniquement à compléter un état de fait, les données d'expériences (" Erfahrungszahlen ") telles que les résultats statistiques d'enquête sont des éléments de l'état de fait fiscal (cf. arrêt 2P.3/2002 du 3 avril 2002 consid. 2c; M. ZWEIFEL, Die Sachverhaltsermittlung im Steuerveranlagungsverfahren, Schulthess, Zurich 1989, p. 107 s.; M. PLÜSS, Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 2e éd., M. Klöti-Weber/D. Siegrist/D. Weber éd., Muri-Berne 2004, vol. 2, n° 31 ad § 191; M. ZWEIFEL/H. CASANOVA, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht Direkte Steuern, 2008, n°5 ss ad § 19; RICHNER/FREI/ KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 2e éd., 2009, n° 48 ad <ref-law>). Par conséquent, sous couvert de violation de l'<ref-law>, la recourante se plaint en réalité de l'établissement des faits. De tels griefs sont recevables si les conditions de l'<ref-law> sont réunies, ce que la recourante doit démontrer conformément aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. consid. 2 ci-dessus).
Le mémoire de recours n'invoque aucun droit constitutionnel ni n'expose en quoi de tels droits auraient le cas échéant été violés par l'Instance précédente dans l'établissement des faits. Ne répondant pas aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, le grief est par conséquent irrecevable.
3.4. Pour le surplus, l'Instance précédente a correctement appliqué le droit fédéral. En tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct, le recours est par conséquent rejeté dans la mesure où il est recevable.
II. Impôts cantonal et communal
4.
L'art. 12 let. a et h de la loi du 23 septembre 1994 sur l'imposition des personnes morales (LIPM; RSGE D3 15) qui prévoit que le bénéfice net tel qu'il résulte du compte de profits et pertes et les allocations volontaires à des tiers et les prestations de toute nature fournies gratuitement à des tiers ou à des actionnaires de la société sont considérés comme bénéfice net imposable pose le même principe que l'<ref-law> et l'<ref-law> en matière de distribution dissimulée de bénéfice (arrêt 2C_421/2009 du 11 janvier 2010 consid. 4 et les références citées), de sorte qu'il peut être renvoyé à la motivation exposée en matière d'impôt fédéral direct.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct et en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
Les frais judiciaires doivent être mis à la charge du canton de Genève, qui succombe et qui défend un intérêt patrimonial (art. 66 al. 1 et 4 in fine LTF; cf. <ref-ruling> consid. 8.1.3 p. 40 s.). Ce dernier versera en outre des dépens à la recourante, qui a gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Les causes 2C_209/2013 et 2C_210/2013 sont jointes.
2.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
5.
Le canton de Genève versera à A._ SA une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au mandataire de la société intimée, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 16 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde der A._ vom 28. April 2015 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 24. März 2015,
in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 29. April 2013, worin u. a. auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittel-frist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin dem Bundesgericht zugestellte Eingabe der Versicherten vom 2. Mai 2015 (Poststempel),

considerations:
in Erwägung,
dass eine Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG u. a. die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt insbesondere voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2 S. 88 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.),
dass die Eingaben vom 28. April und 2. Mai 2015 diesen Mindestan-forderungen offensichtlich nicht genügen, da sich die Beschwerde-führerin nicht in konkreter Weise mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt und namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass hieran auch die blosse Beilage von zwei neuen ärztlichen Zeugnissen (Dr. med. B._ und Prof. Dr. med. C._ vom 24. und 27. April 2015) nichts ändert, zumal diese nicht den massgeblichen Vergleichszeitraum betreffen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220) und sie im vorliegenden Verfahren als neue Beweismittel vom Bundesgericht -entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin - ohnehin nicht mehr berücksichtigt werden können (Art. 99 Abs. 1 BGG),
dass deshalb keine rechtsgenügliche Beschwerde eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht die Beschwerdeführerin auf die Formerfordernisse von Rechtsmitteln und die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich der mangelhaften Eingabe am 29. April 2015 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass demnach auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich vorliegend rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

rulings:
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz


facts:
Sachverhalt:
A. Der 1972 geborene X._ ist Staatsangehöriger von Bangladesch. Er reiste im April 1991 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Dieses wurde am 18. November 1993 letztinstanzlich abgewiesen. Bereits am 23. Februar 1993 hatte er die Schweizerin A._ geheiratet, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Nach Scheidung dieser Ehe wurde seine Aufenthaltsbewilligung nicht verlängert, und es wurde X._ Frist bis zum 15. April 1998 angesetzt, um die Schweiz zu verlassen. Am 17. April 1998 - zwei Tage nach Ablauf der Ausreisefrist - heiratete er erneut eine Schweizer Staatsangehörige. Aufgrund dieser neuerlichen Ehe mit der 19 Jahre älteren Y._ wurde ihm erneut eine Aufenthaltsbewilligung ausgestellt und jährlich verlängert. Am 22. April 2003 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Ein halbes Jahr später, mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 28. Oktober 2003, wurde auch diese Ehe geschieden.
Am 3. November 2004 stellte X._ ein Gesuch um Nachzug seiner neuen Ehefrau Z._, welche er am 5. Januar 2004 in Bangladesch geheiratet haben will, sowie zweier gemeinsamer Kinder (geb. 2000 und 2002).
Mit Verfügung vom 29. September 2005 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch um Familiennachzug vollumfänglich ab und entzog X._ zudem die Niederlassungsbewilligung. Zur Begründung wurde u.a. vorgebracht, X._ habe den schweizerischen Behörden wissentlich verschwiegen, dass er während seiner Ehe mit Y._ eine aussereheliche bzw. gar bigame Beziehung zu einer Landsfrau geführt und mit dieser zwei aussereheliche Kinder gezeugt habe.
B. Gegen die Verfügung vom 29. September 2005 rekurrierte X._ erfolglos beim Regierungsrat des Kantons Zürich. Eine von ihm erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 3. Dezember 2008 ab.
C. Mit Eingabe vom 2. Februar 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt darin im Wesentlichen, es sei ihm in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Eventualiter sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 6. Februar 2009 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu.

considerations:
Erwägungen:
1. 1.1 Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; in Kraft gewesen bis 31. Dezember 2007), das hier unbestrittenermassen noch anwendbar ist (vgl. Art. 126 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer, AuG; SR 142.20), entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer entsprechenden Bewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 189; <ref-ruling> E. 2.1 S. 284; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148, mit Hinweisen).
1.2 Gegen Entscheide über den Widerruf oder die Feststellung des Erlöschens einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (Urteil 2C_306/2008 vom 12. November 2008, mit Hinweisen). Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde kann daher grundsätzlich eingetreten werden (vgl. jedoch E. 1.3 hiernach).
1.3 Nicht zulässig ist das erhobene Rechtsmittel dagegen insoweit, als der Beschwerdeführer eventualiter - für den Fall, dass der Widerruf der Niederlassungsbewilligung geschützt wird - beantragt, es sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Diesbezüglich fehlt es an einem Rechtsanspruch auf Bewilligungserteilung. Entgegen der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Auffassung kann ein solcher Anspruch auch nicht aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf Schutz des Privatlebens (Art. 8 EMRK bzw. <ref-law>) abgeleitet werden: Wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat und auch der Beschwerdeführer einräumt, wären hierfür besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. entsprechende vertiefte soziale Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich erforderlich (BGE <ref-ruling> E. 3.2.1, mit Hinweisen). An solchen mangelt es im vorliegenden Fall. Die Berufung auf nicht näher substantiierte Freundschaften zu Schweizer Staatsangehörigen ist ebenso unzureichend wie die Berufstätigkeit des Beschwerdeführers, seine verhältnismässig lange Aufenthaltsdauer in der Schweiz und das angeführte Wohlverhalten während dieser Zeit. All diese Umstände sind Teil einer jeden normalen gesellschaftlichen Integration und begründen noch keinen aus dem genannten Grundrecht hergeleiteten Bewilligungsanspruch. Im Umfang des Eventualantrags kann daher auf die eingereichte Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Am 1. Januar 2008 ist das AuG in Kraft getreten. Massgebend für die materielle Beurteilung bleibt vorliegend aber, in analoger Anwendung von Art. 126 Abs. 1 AuG, grundsätzlich das bisherige Recht (Urteil 2C_316/2008 vom 28. November 2008 E. 1.2, mit Hinweisen).
Nach Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer sie durch falsche Angaben oder wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen hat.
Art. 3 Abs. 2 ANAG verpflichtet den Ausländer, der Behörde wahrheitsgetreu über alles Auskunft zu geben, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann.
3. 3.1 Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer die zürcherischen Behörden über seine aussereheliche Beziehung in seinem Heimatstaat und insbesondere die daraus hervorgegangenen Kinder nicht informiert hat. Er macht jedoch geltend, ein Erschleichen i.S. von Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG setze voraus, dass Tatsachen verschwiegen würden, nach denen explizit gefragt worden sei. Im vorliegenden Fall ergebe sich eine solche behördliche Fragepflicht aus dem Grundsatz von Treu und Glauben: Wenn das Vorhandensein von unehelichen Kindern für die Frage der Bewilligungserteilung derart wesentlich sei, müsse vom Migrationsamt erwartet werden, diese Frage auf den entsprechenden Formularen zu stellen. Der Beschwerdeführer habe die Wesentlichkeit dieses Umstands jedenfalls nicht erkannt und habe keine Täuschungsabsicht gehabt. Die gegenteilige Schlussfolgerung der Vorinstanz laufe auf eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes hinaus.
3.2 Es kann offen bleiben, inwieweit die erhobene Rüge tatsächlich die Feststellung des Sachverhaltes und nicht vielmehr dessen Würdigung (und mithin eine Rechtsfrage) berührt. Die Einwendungen des Beschwerdeführers vermögen jedenfalls nicht zu überzeugen: Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, sind gemäss der ständigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht nur jene Umstände wesentlich, nach denen die Fremdenpolizei ausdrücklich fragt, sondern auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid massgeblich sind. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist es derart offensichtlich, dass das Vorhandensein einer ausserehelichen Beziehung und von ausserehelichen Kindern im Heimatstaat in fremdenpolizeilicher Hinsicht von Relevanz ist, dass dies selbst einer gänzlich rechtsunkundigen Person ohne weiteres klar sein muss (vgl. Urteil 2A.423/2006 vom 26. Oktober 2006 E. 2.1; 2A.551/2003 vom 21. November 2003 E. 2.1 f., mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann daher das Bestehen einer Täuschungsabsicht nicht mit Erfolg bestreiten.
Bei dieser Sachlage ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss gekommen ist, dass der Beschwerdeführer dem Migrationsamt wesentliche Tatsachen wissentlich verschwiegen und sich seine Niederlassungsbewilligung auf diese Weise erschlichen hat.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bestreitet sodann die Verhältnismässigkeit des Entzugs der Niederlassungsbewilligung und rügt, dass den Vorinstanzen bei dieser Prüfung qualifizierte Ermessensfehler unterlaufen seien, welche als Rechtsverletzungen i.S. von <ref-law> bezeichnet werden müssten. Er verweist in diesem Zusammenhang im Wesentlichen darauf, dass er nunmehr schon seit 18 Jahren in der Schweiz lebe, in dieser Zeit noch nie Anlass zu Klagen gegeben habe und hier beruflich und sozial voll integriert sei. Ebenso sei im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung zu berücksichtigen, dass seit Inkrafttreten des AuG ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung wegen Verschweigens wesentlicher Tatsachen nicht mehr möglich sei, sofern sich der Betroffene mehr als 15 Jahre ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufgehalten habe.
4.2 Soweit der Beschwerdeführer die behauptete Unverhältnismässigkeit des angefochtenen Entscheids mit seinem lange andauernden Aufenthalt und seiner fortgeschrittenen Integration in der Schweiz begründet, kann seiner Argumentation nicht gefolgt werden: Wie bereits das Verwaltungsgericht zu Recht erkannt hat, verbrachte er seine gesamte Kindheit und die prägenden Jugendjahre in seinem Heimatland und ist mit der dortigen Sprache und den örtlichen Verhältnissen vertraut. Während der Ehe mit einer Schweizerin hat er in Bangladesch eine aussereheliche Beziehung geführt und eine Familie gegründet, mit welcher er jetzt offenbar auch zusammenleben will. Unter diesem Aspekt erscheint seine Rückkehr in das gemeinsame Heimatland naheliegend und zumutbar. Ob die in casu noch nicht anwendbaren Bestimmungen des AuG allenfalls eine für den Beschwerdeführer vorteilhaftere Regelung vorgesehen hätten, ist nicht entscheidend, zumal dieser Umstand bei der vorliegenden Sachlage ohnehin nicht hinreichend bedeutsam erscheint, um die Verhältnismässigkeit des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung in Frage zu stellen.
5. Aus den genannten Gründen ergibt sich, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensichtlich unbegründet und daher im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> abzuweisen ist, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law>). Somit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Zähndler


facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene E._ ersuchte im Dezember 2001 die Invalidenversicherung um Berufsberatung und Umschulung. Nach Abklärungen (u.a. Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle [MEDAS]), verneinte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 11. Oktober 2004 den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen und Rente. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 fest.
A. Die 1959 geborene E._ ersuchte im Dezember 2001 die Invalidenversicherung um Berufsberatung und Umschulung. Nach Abklärungen (u.a. Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle [MEDAS]), verneinte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 11. Oktober 2004 den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen und Rente. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 fest.
B. Die Beschwerde der E._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 19. April 2006 ab.
B. Die Beschwerde der E._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 19. April 2006 ab.
C. E._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei ihr mit Wirkung ab 1. Dezember 2000 eine ganze Rente zuzusprechen.
Kantonales Gericht und IV-Stelle beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 ff., 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 ff., 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Streitgegenstand bilden der Anspruch auf eine Rente und subsidiär berufliche Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor dem 1. Juli 2006 anhängig gemacht worden ist, bestimmt sich die Überprüfungsbefugnis nach Art. 132 Abs. 1 OG, in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung (lit. c der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 2003 f.]) in Verbindung mit Art. 104 lit. b und c OG. Das Bundesgericht (bis 31. Dezember 2006: Eidgenössisches Versicherungsgericht) kann somit auch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheides prüfen und es ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden.
2. Streitgegenstand bilden der Anspruch auf eine Rente und subsidiär berufliche Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor dem 1. Juli 2006 anhängig gemacht worden ist, bestimmt sich die Überprüfungsbefugnis nach Art. 132 Abs. 1 OG, in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung (lit. c der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 2003 f.]) in Verbindung mit Art. 104 lit. b und c OG. Das Bundesgericht (bis 31. Dezember 2006: Eidgenössisches Versicherungsgericht) kann somit auch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheides prüfen und es ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden.
3. Das kantonale Gericht hat zu den streitigen Leistungsansprüchen erwogen, aufgrund der Ergebnisse der polydisziplinären Abklärung durch die MEDAS sei das Schmerzsyndrom ohne adäquates somatisches Korrelat. Auch aus psychiatrischer Sicht bestünden keine Anhaltspunkte für eine psychische Störung über das Krankheitsbild hinaus. Insbesondere sei keine anhaltende somatoforme Schmerzstörung im Sinne eines wissenschaftlich anerkannten Klassifikationssystems diagnostiziert worden. Es sei somit kein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden gegeben. Daran ändere nichts, dass wegen der chronischen Schmerzkrankheit für eine körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 60 % attestiert werde. Eine chronische Schmerzkrankheit allein ohne adäquate somatische oder psychische Grundlage begründe nach der Rechtsprechung noch keinen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung. Der in diesem Sinne lautende Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 sei daher rechtens.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird unter anderem geltend gemacht, dass der psychiatrische Gutachter der MEDAS keine ICD- Diagnose gestellt habe, sei nicht von Bedeutung. Massgebend sei, dass in der Gutachterkonferenz mit dem rheumatologischen Konsiliararzt der Abklärungsstelle eine 40%-ige Arbeitsunfähigkeit festgelegt worden sei. Die gegenteilige Auffassung bedeute, die vorliegende Schmerzerkrankung strenger zu beurteilen als eine rein psychogene somatoforme Schmerzstörung.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird unter anderem geltend gemacht, dass der psychiatrische Gutachter der MEDAS keine ICD- Diagnose gestellt habe, sei nicht von Bedeutung. Massgebend sei, dass in der Gutachterkonferenz mit dem rheumatologischen Konsiliararzt der Abklärungsstelle eine 40%-ige Arbeitsunfähigkeit festgelegt worden sei. Die gegenteilige Auffassung bedeute, die vorliegende Schmerzerkrankung strenger zu beurteilen als eine rein psychogene somatoforme Schmerzstörung.
4. Im MEDAS-Gutachten vom 10. März 2004 wurde als Diagnose mit wesentlicher Einschränkung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit eine chronische Schmerzkrankheit bei u.a panvertebralem Schmerzsyndrom ohne somatisches Korrelat, Spannungskopfschmerzen und Opiatabhängigkeit genannt. Die Arbeitsfähigkeit in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Lastwagenchauffeuse wurde auf 0 % geschätzt, solange die Explorandin unter Opiat-Therapie stehe. Für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten ohne Heben und Tragen von über 10 kg und ohne ständig vornübergeneigte Stellung bezifferten die Gutachter die Arbeitsfähigkeit auf 60 % der Norm. Der Wiedereinstieg als Coiffeuse wurde wegen der zervikalen Diskushernie als ungünstig bezeichnet.
Der rheumatologische Konsiliararzt der MEDAS hielt in seinem ergänzten Teilgutachten vom 15. Juni 2004 fest, es bestehe eine chronische Schmerzkrankheit mit einem nur kleinen somatischen Kern. In Würdigung der Tatsache, dass die Krankheit sogar zur Einstellung auf eine Opiat-Therapie durch die Schmerzklinik des Paraplegikerzentrums X._ geführt habe, betrage die Arbeitsfähigkeit für eine körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeit 60 %. Unter einer Langzeit-Opiat-Therapie in dieser Dosierung sei es nicht zu verantworten, die Versicherte berufsmässig im Strassenverkehr einzusetzen. Die Tätigkeit als angelernte Coiffeuse sei wegen der cervikalen Diskushernie und der statisch monotonen Bewegungen ungeeignet.
Der psychiatrische Experte der MEDAS führte in seinem ergänzten Teilgutachten vom 29. Juni 2004 aus, es fehlten Anhaltspunkte dafür, dass die Explorandin über das Schmerzsyndrom hinaus psychisch gestört wäre. Die Beschreibung der Beschwerden und Handicaps sowie die übrige Anamnese sprächen gegen eine somatoforme Schmerzstörung mit rein psychogener Verursachung. Es gäbe insgesamt keine rein psychiatrischen Gründe, welche eine - zusätzliche - Einschränkung der Arbeitsfähigkeit als Coiffeuse, Lastwagenfahrerin, in einer anderen Tätigkeit oder im Haushalt zur Folge hätten. Ein ausgeprägtes Schmerzsyndrom wie im Falle der Explorandin könne auch für sich allein ohne eine zusätzliche depressive oder ängstliche Störung zu einer Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit führen. Dabei seien die Begleitsymptome des Schmerzes wie Konzentrations- und Merkfähigkeitsstörung, Schwindelgefühl und weitere vegetative Symptome sowie gesteigerte Erschöpfbarkeit resp. vermindertes Durchhaltevermögen ein Teil des Schmerzsyndroms und nicht eine unabhängig davon zu diagnostizierende psychische Störung. Es werde wohl unumgänglich sein, die Ärzte der Schmerzklinik des Paraplegikerzentrums X._ nach ihrer Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit zu fragen. Hier bestehe die meiste Erfahrung mit der Versicherten.
Die Ärzte der Schmerzklinik des Paraplegikerzentrums X._ bezeichneten im Schreiben vom 4. Juli 2004 an die IV-Stelle eine Arbeitsfähigkeit von 50 % mit leichten bis mittleren Aufgaben, welche die Wirbelsäule nicht belasten und wo regelmässige Positionswechsel möglich sind, als zumutbar.
5. 5.1 Dr. med. K._ hat ein psychisches Leiden, insbesondere eine somatoforme Schmerzstörung (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 400) ausgeschlossen. Eine lege artis auf die Vorgaben eines anerkannten Klassifikationssystems abgestützte psychiatrische Diagnose ist aber rechtlich notwendige Voraussetzung für die Annahme eines invalidisierenden psychischen Gesundheitsschadens im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVB sowie Art. 3 Abs. 1 und Art. 6 ATSG, wie das kantonale Gericht insoweit richtig festhält (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 69, 130 V 396). Dr. med J._ wiederum hat lediglich geringe somatische Befunde erheben können. Beide Experten bejahen jedoch eine Arbeitsunfähigkeit im Wesentlichen als Folge der diagnostizierten chronischen Schmerzkrankheit. Dabei scheinen sowohl der rheumatologische Konsiliararzt als auch der psychiatrische Experte der MEDAS dem Schmerzmittelkonsum u.a. im Rahmen der Opiat-Therapie Bedeutung beizumessen. Sie haben die Dosierungen als zu hoch und die Langzeit-Nachteile als die Vorteile wahrscheinlich überwiegend erachtet.
5.2 Bei dieser medizinischen Sachlage kann entgegen dem kantonalen Gericht ein invalidisierender Gesundheitsschaden im Sinne von <ref-law> sowie Art. 3 Abs. 1 und Art. 6 ATSG nicht ohne weiteres verneint werden. Entscheidend ist, ob und inwiefern, allenfalls bei geeigneter therapeutischer Behandlung, von der versicherten Person trotz des Leidens willensmässig erwartet werden kann zu arbeiten (<ref-ruling> E. 5a S. 299). Diese Frage beurteilt sich nach einem weitgehend objektivierten Massstab unter Ausschluss von Einschränkungen der Leistungsfähigkeit, die auf aggravatorisches Verhalten zurückzuführen sind (<ref-ruling> E. 2.2.3 und 2.2.4 S. 353 ff.; <ref-ruling> E. 4b/cc S. 297 f. in fine). Bei anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen im Sinne von ICD-10 F45.4 im Besonderen hat das Bundesgericht Umstände aufgezählt, welche die Verwertung der verbleibenden Arbeitskraft auf dem Arbeitsmarkt ausnahmsweise als unzumutbar erscheinen lassen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff.; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.2. S. 71).
Auf die im dargelegten Sinne entscheidende Frage, ob und inwiefern von der Beschwerdeführerin trotz der Schmerzkrankheit willensmässig erwartet werden kann zu arbeiten, geben die Unterlagen der MEDAS (Gutachten vom 10. März 2004, rheumatologisches und psychiatrisches Teilgutachten vom 15. und 29. Juni 2004) und auch die übrigen Akten keine schlüssige Antwort. Insofern ist der Sachverhalt unvollständig festgestellt. Die IV-Stelle wird hiezu weitere Abklärungen vorzunehmen haben, in erster Linie Einholen eines Ergänzungsberichts bei der MEDAS. Danach wird sie über den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art und/oder einer Rente neu verfügen. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde begründet.
Auf die im dargelegten Sinne entscheidende Frage, ob und inwiefern von der Beschwerdeführerin trotz der Schmerzkrankheit willensmässig erwartet werden kann zu arbeiten, geben die Unterlagen der MEDAS (Gutachten vom 10. März 2004, rheumatologisches und psychiatrisches Teilgutachten vom 15. und 29. Juni 2004) und auch die übrigen Akten keine schlüssige Antwort. Insofern ist der Sachverhalt unvollständig festgestellt. Die IV-Stelle wird hiezu weitere Abklärungen vorzunehmen haben, in erster Linie Einholen eines Ergänzungsberichts bei der MEDAS. Danach wird sie über den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art und/oder einer Rente neu verfügen. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde begründet.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG, in der bis 30. Juni 2006 geltenden Fassung). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, vom 19. April 2006 und der Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne von Erwägung 5.2 verfahre.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, vom 19. April 2006 und der Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne von Erwägung 5.2 verfahre.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Luzern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Luzern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hat die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses festzusetzen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hat die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses festzusetzen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 27. April 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:


facts:
(unentgeltliche Verbeiständung), hat sich ergeben:
A.- Mit Urteil vom 27. Juni 2001 hiess das Zivilgericht Basel-Stadt die Scheidungsklage von Y._ gegen Z._ gestützt auf <ref-law> gut. Im Wesentlichen hielt es dafür, dass Z._ vom Strafgericht Basel-Stadt zu einer Zuchthausstrafe von 3 1/2 Jahren verurteilt und für 12 Jahre des Landes verwiesen worden sei, weil er vom Sommer 1999 bis Frühjahr 2000 mit rund 3 Kilo Kokain gehandelt habe.
Das Strafverfahren habe die Ehefrau schwer belastet, weshalb für sie ein weiteres Festhalten an der rechtlichen Bindung zum Ehemann unerträglich sei. Dass für den Ehemann, der gegen die Verurteilung appelliert habe, die Unschuldsvermutung gelte, ändere daran nichts. Für das Scheidungsverfahren wurde der Klägerin der teilweise und dem Beklagten der vollständige Kostenerlass gewährt.
B.- Z._ appellierte gegen das Scheidungsurteil beim Appellationsgericht Basel-Stadt. Er stellte innert Frist weder Anträge noch reichte er eine Begründung ein. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2001 wurde ihm eine erste Frist zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt, mit dem Hinweis auf die Säumnisfolgen. Am 25. Oktober 2001 stellte Z._ ein Gesuch um Kostenerlass. Das Appellationsgericht Basel-Stadt trat darauf mit Verfügung vom 26. Oktober 2001 nicht ein.
C.- Z._ beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, die Verfügung vom 26. Oktober 2001 aufzuheben und das Appellationsgericht anzuweisen, auf das Kostenerlassgesuch einzutreten.
Das Appellationsgericht Basel-Stadt stellt in seiner Vernehmlassung keinen formellen Antrag.
Mit Präsidialverfügung vom 10. Dezember 2001 ist der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1).
a) Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der das kantonale Appellationsverfahren weiterbringt, aber nicht abschliesst. Er ist kantonal letztinstanzlich (Art. 86 Abs. 1 OG). Es steht weder eine Frage der Zuständigkeit noch des Ausstandes der entscheidenden Behörde zur Diskussion (Art. 87 Abs. 1 OG), womit die staatsrechtliche Beschwerde nur gegeben ist, wenn ein nicht wiedergutzumachender Nachteil droht (Art. 87 Abs. 2 OG). Dies ist in aller Regel durch die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung der Fall (<ref-ruling> E. 2a).
b) Aufgrund der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde ist auf den Antrag des Beschwerdeführers, dem Appellationsgericht eine Anweisung zu erteilen, nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 8c S. 395; <ref-ruling> E. 1b S. 107).
2.- Der Beschwerdeführer wirft vorerst die Frage auf, ob die kantonale Regelung, wonach bei Unterbleiben der schriftlichen Begründung der Appellation die vor erster Instanz gestellten Anträge gelten, auch das Gesuch um Kostenerlass umfasse. Von dieser Auslegung des <ref-law> gehe auch das Appellationsgericht aus.
Ein solches Vorbringen genügt den Anforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht, wonach die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten muss, welche verfassungsmässigen Rechte beziehungsweise welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nur klar und einlässlich erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 1c).
3.- Alsdann rügt der Beschwerdeführer, dass das Appellationsgericht durch die wortgetreue Anwendung des <ref-law> seinen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law> verletze. Nach der gestützt auf Art. 4 aBV entwickelten Praxis des Bundesgerichts zur Frage der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung könne unabhängig von der kantonalen Regelung während des Verfahrens jederzeit ein Kostenerlassgesuch gestellt werden. Demzufolge hätte das Appellationsgericht auf sein Gesuch eintreten müssen.
a) Der Anspruch einer Prozesspartei auf unentgeltliche Rechtspflege beurteilt sich in erster Linie nach den Regeln des kantonalen Rechts, dessen Anwendung im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nur auf Willkür überprüft wird. Dass das Kostenerlassgesuch nach der Zivilprozessordnung für Basel-Stadt verspätet erfolgt ist, wird vom Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt. Hingegen beruft er sich auf den in <ref-law> garantierten Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, insoweit dem Bundesgericht freie Kognition zusteht (<ref-ruling> E. 2).
b) Im vorliegenden Fall ist der Kostenvorschuss zwischenzeitlich geleistet worden, welcher Umstand praxisgemäss die Beschwerde nicht gegenstandslos werden lässt (unveröffentlichtes Urteil vom 11. Februar 1993 i.S. N. [2P. 328/1991]).
Im Ergebnis strebt der Beschwerdeführer nunmehr statt den Kostenerlass die Kostenrückerstattung an, für welche die gleichen Grundsätze gelten.
c) Es trifft zu, dass das Bundesgericht bereits aus Art. 4 aBV ableitete, dass ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung jederzeit während des Verfahrens gestellt werden kann (<ref-ruling> E. 3e). Diese Rechtsprechung gilt zweifelsohne auch für den nunmehr geltenden <ref-law>.
Sie bedeutet indes nicht, dass gestützt auf Bundesverfassungsrecht ein derartiges Gesuch ohne Wahrung von Fristen und Formen den kantonalen Behörden nach Belieben vorgelegt werden kann. Eine solche Auslegung würde einer geordneten Prozessführung entgegen stehen. Soweit das Appellationsgericht wegen Verspätung auf das Kostenerlassgesuch nicht eingetreten ist, ist die angefochtene Verfügung somit nicht zu beanstanden. Es bleibt jedem Rechtsuchenden nach der angeführten Rechtsprechung aber unbenommen, überhaupt erst in einem späteren Zeitpunkt, z.B. weil er zur Leistung eines weitern Vorschusses aufgefordert wird, oder nach einer neuen Beurteilung der Prozessaussichten oder der wirtschaftlichen Situation ein erstes oder erneutes Gesuch zu stellen. Dann erst wird sich zudem die Frage stellen, ab welchem Zeitpunkt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wirksam wird. Für den Beschwerdeführer bedeutet dies, dass er wiederum ein Kostenerlassgesuch einreichen kann, die bisher aufgelaufenen Kosten aber nur zeitlich begrenzt erfasst werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3e/f S. 16 ff.).
d) Ungeachtet seines Nichteintretensentscheides nimmt das Appellationsgericht eine summarische Prüfung der Prozessaussichten vor. Es kommt unter Hinweis auf das erstinstanzliche Urteil zum Schluss, dass die Erwägungen zu <ref-law> überzeugen. Damit stellten sich die Gewinnaussichten des Appellanten deutlich geringer als das Verlustrisiko dar.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich vorerst in der Bestreitung des Beweisergebnisses.
Alsdann erachtet er den Vorwurf, im Drogenhandel tätig gewesen zu sein, als ungenügend, um die Fortsetzung der Ehe für seine Ehefrau als unzumutbar im Sinne von <ref-law> erscheinen zu lassen. Diese Vorbringen lassen die negative Beurteilung der Gewinnchancen noch nicht als unhaltbar erscheinen (<ref-ruling> E. 2a), soweit sie den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG überhaupt genügen (E. 2 hievor).
4.- Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen. Soweit darauf einzutreten ist, stellten sich die Anträge und Vorbringen zum Vornherein als aussichtslos dar. Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig. Seiner wirtschaftlichen Situation kann bei der Bemessung der Gebühren Rechnung getragen werden (Art. 156 Abs. 1 und Art. 153a OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 11. Januar 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:


facts:
Faits:
A. S._ exerçait l'activité d'aide-soignante au service de l'Hôpital X._ depuis le 1er septembre 1988. En 2004, la prénommée a présenté à diverses reprises une incapacité totale ou partielle de travail pour cause de maladie. Dès le 24 février 2005, elle a été mise en arrêt de travail à un taux de 50 % par le docteur B._, spécialiste en rhumatologie et médecin traitant, en raison d'une fibromyalgie et d'un état dépressif (rapport du 13 juin 2005). Le 1er juin 2005, S._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, que l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: Office AI) a rejetée par décision du 23 juillet 2008.
B. B.a A la suite des recours successifs de l'assurée contre cette décision, puis de l'office AI contre le jugement rendu le 30 novembre 2009 par le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui, Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), le Tribunal fédéral a annulé ce jugement et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision (arrêt 9C_72/2010 du 24 juin 2010).
B.b Conformément aux considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral, selon lesquels une expertise pluridisciplinaire devait être mise en oeuvre, la juridiction cantonale a chargé les docteurs A._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, et R._, spécialiste FMH en rhumatologie, d'examiner S._.
Après avoir rendu un rapport commun parvenu au greffe de la juridiction cantonale le 5 octobre 2011, les experts ont été entendus le 10 janvier 2012 par la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice genevoise. Le 26 juin 2012, celle-ci a admis le recours de l'assurée; annulant la décision administrative du 23 juillet 2008, elle lui a reconnu le droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er février 2006, majorée d'un intérêt de 5 % dès le 1er février 2008, au sens des considérants.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 23 juillet 2008. Il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
S._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

considerations:
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à une demi-rente d'invalidité à partir du 1er février 2006 tel que reconnu par la juridiction cantonale. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière exhaustive les règles légales et la jurisprudence applicables en l'espèce, en particulier les principes jurisprudentiels sur les conditions dans lesquelles un trouble somatoforme douloureux, respectivement une fibromyalgie peuvent présenter un caractère invalidant; il suffit donc d'y renvoyer.
3. Se fondant sur l'expertise des docteurs A._ et R._, la juridiction cantonale a constaté que l'intimée, atteinte de fibromyalgie, d'un trouble dépressif moyen et d'un RLS ("Restless legs syndrome", syndrome d'impatiences des jambes objectivées), ne disposait pas des ressources nécessaires pour travailler à plus de 50 %, le maintien de son emploi (à 50 %) permettant d'éviter une aggravation de son état de santé et de limiter son invalidité. L'activité habituelle de l'assurée, qu'elle avait pu continuer à exercer grâce aux ajustements du poste de travail effectués par son employeur, étant adaptée, le taux d'incapacité de travail se confondait avec le degré d'invalidité. L'intimée avait en conséquence droit à une demi-rente d'invalidité à partir du 1er février 2006 (l'incapacité de travail déterminante ayant débuté en février 2005).
4. Invoquant tout d'abord le grief de l'appréciation arbitraire des preuves, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir suivi une expertise judiciaire qui serait entachée de défauts majeurs dus à l'absence de motivation et aux contradictions de ses conclusions.
4.1 En principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 3b/aa et les références).
Par ailleurs, lorsque, comme en l'occurrence, l'autorité cantonale juge l'expertise judiciaire concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (arrêt 4P.263/2003 du 1er avril 2004, consid. 2.1; voir également <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 et les références).
4.2 L'expertise judiciaire mise en oeuvre par la juridiction cantonale auprès des docteurs A._ et R._ avait pour but de départager les conclusions divergentes des médecins qui s'étaient exprimés sur les atteintes à la santé dont souffrait l'assurée et les conséquences de celles-ci sur la capacité de travail, l'intervention des experts ayant pour objet "de se déterminer notamment sur la présence d'un trouble dépressif en rapport, le cas échéant, avec une fibromyalgie ainsi que sur les effets du RLS." (arrêt 9C_72/2010 consid. 4, en particulier 4.3).
Contrairement à ce que prétend le recourant, l'évaluation globale qu'ont faite les experts A._ et R._ de l'état de santé de l'intimée permet de lever les controverses antérieures, puisqu'ils se sont prononcés sur les trois atteintes en cause, en expliquant les raisons qui les ont amenés à retenir qu'elles induisaient chez l'assurée une incapacité de travail de 50 %. En particulier, les experts ont indiqué les motifs pour lesquels ils s'écartaient des conclusions divergentes du docteur I._, psychiatre du Service médical régional de l'assurance-invalidité, qui avait attesté par le passé une capacité de travail entière. On ne saurait en outre voir une "contradiction" - mais tout au plus une imprécision ou un oubli - en ce que les experts n'ont pas indiqué sous le titre "Diagnostics" de leur rapport celui de syndrome des mouvements périodiques des jambes, alors qu'ils ont tenu compte de cette atteinte dans leur appréciation des limitations fonctionnelles et de l'incapacité de travail de l'assurée. Il ressort en effet clairement de la cinquième partie de l'expertise (5. Réponses aux questions) que les docteurs A._ et R._ ont retenu ce diagnostic, puisqu'ils en font état comme l'une des pathologies limitant la capacité de travail de l'assurée. Leurs déclarations subséquentes devant la juridiction cantonale sont encore plus éloquentes à ce sujet: les experts ont renoncé au concours d'un neurologue, puisque le "tableau clinique était clair", et indiqué que le "RLS est un trouble distinct de la fibromyalgie et de la dépression mais qu'il l'amplifie", le docteur R._ précisant qu'il était difficile, en présence de "trois pathologies intriquées" d'attribuer séparément à chacune d'elles une partie des conséquences sur l'état de l'intimée (procès-verbal du 10 janvier 2012).
On ajoutera que l'argument du recourant, selon lequel le RLS n'aurait pas empêché l'assurée de travailler pendant des années tombe à faux, puisqu'il ressort des déclarations des experts que cette atteinte influence négativement, en raison de la survenance de la fibromyalgie, la capacité de travail de l'intéressée. Quant à la critique du recourant relative à la classification sous "Diagnostics rhumatologiques" du tableau clinique de fibromyalgie, elle n'est pas non plus pertinente: la controverse dont fait l'objet le diagnostic de fibromyalgie dans la communauté médicale n'a pas à être tranchée sur le plan juridique, seul étant décisif que le diagnostic posé par un médecin, quel que soit le courant médical dont il se réclame, s'appuie lege artis sur les critères de classification reconnu (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 69), ce qui est le cas en l'espèce.
En conséquence, l'argumentation du recourant ne met pas en évidence de contradictions ou un défaut manifeste dans l'expertise qui commanderaient de s'en écarter à ce stade, de sorte que le motif tiré de l'arbitraire est mal fondé.
5. Faisant aussi valoir une violation du droit (<ref-law> et 4 LAI), le recourant soutient que la juridiction cantonale a retenu à tort le caractère invalidant de la fibromyalgie dont souffre l'intimée. Il conteste l'existence d'une comorbidité psychiatrique grave, le trouble dépressif présenté par l'assurée étant une manifestation réactive de la fibromyalgie. De même, selon lui, aucun des critères jurisprudentiels ne serait rempli.
5.1 Lorsqu'il s'agit pour le Tribunal fédéral d'examiner si l'assuré présente un trouble somatoforme douloureux - ou un autre syndrome semblable dont l'étiologie est incertaine (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 399) - ayant des effets invalidants, les règles suivantes sont applicables: le point de savoir s'il existe un trouble somatoforme douloureux, et le cas échéant, si une comorbidité psychiatrique ou d'autres circonstances qui empêchent l'assuré de surmonter les douleurs sont présentes relève de constatations de fait qui ne peuvent être examinées par le Tribunal fédéral que de manière limitée (consid. 1 supra). Constitue en revanche une question de droit que le tribunal peut contrôler librement le point de savoir si une comorbidité psychiatrique constatée est suffisamment sévère ou si un ou plusieurs autres critères constatés présentent une acuité et une durée suffisantes pour en déduire, dans l'ensemble, que le trouble somatoforme douloureux et ses effets ne peuvent pas être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible et conclure, en conséquence, à une atteinte à la santé invalidante (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 66).
5.2 Il n'est pas nécessaire en l'espèce de trancher le point de savoir si le trouble dépressif présenté par l'intimée constitue une comorbidité psychiatrique séparée de la fibromyalgie et suffisamment sévère pour justifier le caractère invalidant de celle-ci, comme l'ont en définitive constaté les premiers juges, ou une manifestation d'accompagnement de cette atteinte, comme le soutient le recourant. On doit en effet admettre au regard des constatations de la juridiction cantonale sur les critères pertinents que les effets de la fibromyalgie, associée aux autres troubles existants, dont le trouble dépressif moyen, empêchent l'intimée de mettre à profit une capacité de travail de plus de 50 %.
Comme l'ont établi tout d'abord les premiers juges, le dossier médical de l'intimée met en évidence un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive). Les premiers rapports médicaux recueillis en procédure administrative font état de douleurs multiples ostéo-articulaires depuis de nombreuses années, le diagnostic de fibromyalgie ayant été posé en 2001, l'évolution de l'état de santé ayant été qualifiée de stationnaire (rapport du docteur B._ du 13 juin 2005). Une rémission de plusieurs mois a certes été constatée en 2006, mais n'a pas été durable (cf. rapport du docteur I._ du 16 janvier 2007).
En ce qui concerne ensuite le critère des affections corporelles chroniques, la constatation de la juridiction cantonale relative à la présence d'un RLS (objectivé par le rapport de polysomnographie) limitant en soi la capacité de travail de l'intimée - qui n'apparaît pas manifestement inexacte ou autrement contraire au droit - lie le Tribunal fédéral. Il en va de même du critère, établi par les premiers juges, de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée. Selon les experts, le bénéfice thérapeutique du traitement psychiatrique suivi par l'intimée est limité par les autres affections dont elle est atteinte, alors que sa motivation et son adhésion au traitement sont bonnes. Ainsi, bien que le traitement sur le plan psychique soit bénéfique dans une certaine mesure, l'interférence des troubles en restreint sérieusement les effets.
S'ajoute à ces critères - dont la jurisprudence n'a jamais affirmé le caractère strictement cumulatif, contrairement à ce que prétend le recourant -, le fait que les experts ont écarté la présence d'éléments qui mettraient en évidence une exagération des symptômes ou une constellation semblable.
Dans ces circonstances, même si les critères de l'état psychique cristallisé (sans évolution possible au plan thérapeutique) et de la perte d'intégration sociale font défaut comme l'a établi l'autorité cantonale de première instance, celle-ci était en droit, en présence des autres critères mentionnés et en l'absence de tout élément en faveur d'une exagération, de reconnaître le caractère invalidant de la fibromyalgie dont souffre l'intimée et d'en déduire qu'associée aux autres troubles présentés par l'assurée, cette atteinte entraînait une incapacité de travail de 50 %.
6. Pour le reste, le recourant ne conteste pas le taux d'invalidité déterminé par la juridiction cantonale, ni le droit à la demi-rente qui en découle. Au regard de ce qui précède, ses conclusions se révèlent donc mal fondées.
Le rejet du recours rend par ailleurs sans objet la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.
7. Vu l'issue de la procédure, le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>), ainsi que l'indemnité de dépens à laquelle à droit l'intimée pour l'instance procédure fédérale (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'400 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 novembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless