facts:
Faits:
A. Dans le cadre du litige qui oppose S._ à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (l'office AI) au sujet de son droit à des prestations de l'AI ensuite de l'accident du 12 avril 2000, le Tribunal fédéral des assurances a ordonné un complément d'instruction médical portant sur le genre d'activité exigible de la part de l'assuré et, le cas échéant, la possible diminution du rendement dans un emploi adapté (arrêt du 18 octobre 2005, I 466/04).
A la suite de cet arrêt, l'office AI a confié un mandat d'expertise à la Clinique X._; les docteurs E._, A._ et I._ ont déposé leur rapport le 18 octobre 2006. Par décision du 11 juin 2007, l'office AI a rejeté la demande après avoir fixé le degré de l'invalidité à 25 %.
B. S._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève en concluant au versement d'une demi-rente d'invalidité à compter du 1er février 2001.
Par jugement du 30 septembre 2008, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, annulé la décision du 11 juin 2007, et reconnu le droit de l'assuré à un quart de rente fondé sur un degré d'invalidité de 44 %. Le tribunal a par ailleurs réservé le droit de l'assuré à des mesures de réadaptation professionnelle à la condition qu'il en présente expressément la demande.
C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation avec suite de dépens. A titre principal, il conclut au versement d'une demi-rente d'invalidité à compter du 1er avril 2001, puis d'un quart de rente à partir du 1er juin 2006; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au tribunal cantonal.
L'office intimé et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
1.2 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> consid. 3 p. 397 ss (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint. Dans la mesure cependant où il en va de l'évaluation de l'exigibilité d'une activité professionnelle au regard de l'expérience générale de la vie, il s'agit d'une question de droit qui peut être examinée librement en instance fédérale (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398 et les arrêts cités).
1.3 Les modifications de la LAI du 6 octobre 2006 (5ème révision de la LAI), entrées en vigueur le 1er janvier 2008, n'ont pas à être prises en considération dans le présent litige, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment de la réalisation de l'état de fait dont les conséquences juridiques font l'objet de la décision (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 4 et les arrêts cités).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-invalidité; plus particulièrement il s'agit de savoir si le recourant peut prétendre à une demi-rente d'invalidité à compter du 1er avril 2001 et à un quart de rente à partir du 1er juin 2006.
Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
3. 3.1 A l'appui de ses conclusions, le recourant reproche au tribunal cantonal d'avoir constaté les faits pertinents de façon manifestement erronée, de sorte qu'il se trouverait partiellement privé des prestations de l'AI auxquelles il prétend. Selon le recourant, le jugement attaqué procède d'une lecture incomplète de l'expertise de X._ du 18 octobre 2006, car ses auteurs n'ont pas seulement attesté que la capacité de travail dans une activité adaptée était de 60 % après le 31 mai 2006, mais également que celle-ci ne s'élevait qu'à 50 % jusqu'à ce moment-là. Il fait aussi grief à la juridiction cantonale de ne pas avoir fixé la date à partir de laquelle la rente doit être versée.
3.2 En l'espèce, sur la base des conclusions des experts de X._, les juges cantonaux ont retenu que le recourant présentait dès le deuxième semestre 2006 une capacité résiduelle de l'ordre de 60 %. Il en résultait au niveau économique une perte de gain de 44 %, laquelle donnait droit à un quart de rente d'invalidité.
Si l'on peut déduire du jugement attaqué que le droit à la rente reconnu par l'instance cantonale concerne la période s'étendant au- delà du 1er juillet 2006, celui-ci est totalement muet pour la période antérieure, alors que le recourant requiert des prestations à compter du 1er avril 2001, qu'il s'est annoncé aux organes de l'AI le 22 août 2000 et que l'instruction menée par l'administration a couvert toute la période postérieure à l'accident du 12 avril 2000.
En omettant de se prononcer sur le droit à la rente pour la période antérieure, de même qu'en manquant de constater les faits pertinents pour l'examen de cette question, le jugement cantonal s'avère contraire au droit fédéral. Le jugement attaqué sera dès lors annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale afin qu'elle complète l'état des faits pertinents au plan temporel, notamment la capacité de travail dans un emploi adapté, puis statue à nouveau.
4. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Pour le même motif, il est redevable d'une indemnité de dépens au recourant (art. 68 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 30 septembre 2008 est annulé, la cause lui étant renvoyée afin qu'il procède conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 juillet 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud


facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die G._, eine ausländische Gesellschaft, stellte am 20. Februar 2006 als Gläubigerin für eine Forderung von rund 5.7 Mio. Franken nebst Zins ein Arrestbegehren gegen die von ihr als Schuldner bezeichneten Geschwister A._, B._ und C._, alle mit Wohnsitz im Ausland.
Der Arrest wurde gerichtlich bewilligt gegen Leistung einer Sicherheit über Fr. 100'000.--. Er erfasste unter anderem eine Liegenschaft in S._ (Arrestbefehl vom 22. Februar 2006).
Die Liegenschaft stand einst im Eigentum des Ausländers V._, der am 19. August 2003 mit letztem Wohnsitz in der Schweiz verstorben war und in der Person von W._ einen Willensvollstrecker bestellt hatte. Im Grundbuch eingetragene Eigentümerin der verarrestierten Liegenschaft ist die Erbengemeinschaft des Verstorbenen, bestehend aus dessen Kindern, den drei Arrestschuldnern.
Die Liegenschaft stand einst im Eigentum des Ausländers V._, der am 19. August 2003 mit letztem Wohnsitz in der Schweiz verstorben war und in der Person von W._ einen Willensvollstrecker bestellt hatte. Im Grundbuch eingetragene Eigentümerin der verarrestierten Liegenschaft ist die Erbengemeinschaft des Verstorbenen, bestehend aus dessen Kindern, den drei Arrestschuldnern.
B. Gegen den Arrest erhoben die drei Arrestschuldner je für sich und als Erbengemeinschaft, handelnd durch den Willensvollstrecker, Einsprache. Der Präsident des Gerichtskreises XI Interlaken-Oberhasli trat auf die Arresteinsprache nicht ein und bestätigte den Arrest auf der Liegenschaft (Entscheid vom 2. Mai 2006).
B. Gegen den Arrest erhoben die drei Arrestschuldner je für sich und als Erbengemeinschaft, handelnd durch den Willensvollstrecker, Einsprache. Der Präsident des Gerichtskreises XI Interlaken-Oberhasli trat auf die Arresteinsprache nicht ein und bestätigte den Arrest auf der Liegenschaft (Entscheid vom 2. Mai 2006).
C. Gegen den Einspracheentscheid appellierten die drei Arrestschuldner als Erbengemeinschaft, handelnd durch den Willensvollstrecker, und der Willensvollstrecker in eigenem Namen in seiner Funktion sowie die Arrestschuldnerin C._ für sich selbst. Das Obergericht des Kantons Bern trat auf die Appellation des Willensvollstreckers, die er in eigenem Namen kraft seiner Funktion eingelegt hatte, nicht ein (Dispositiv-Ziff. 1) und wies die Einsprache der Arrestschuldnerin C._ zurück (Dispositiv-Ziff. 2). Es hob den Arrest auf in Gutheissung der Appellation der Erbengemeinschaft bzw. der drei Erben, vertreten durch den Willensvollstrecker (Dispositiv-Ziff. 3). Das Obergericht setzte den Arrestschuldnern eine Klagefrist von sechzig Tagen, nach deren unbenutztem Ablauf die Arrestkaution der G._ zurückerstattet würde (Dispositiv-Ziff. 4), und auferlegte sämtliche Gerichts- und Parteikosten der G._ (Dispositiv-Ziff. 5 und 6 des Entscheids vom 18. August 2006).
C. Gegen den Einspracheentscheid appellierten die drei Arrestschuldner als Erbengemeinschaft, handelnd durch den Willensvollstrecker, und der Willensvollstrecker in eigenem Namen in seiner Funktion sowie die Arrestschuldnerin C._ für sich selbst. Das Obergericht des Kantons Bern trat auf die Appellation des Willensvollstreckers, die er in eigenem Namen kraft seiner Funktion eingelegt hatte, nicht ein (Dispositiv-Ziff. 1) und wies die Einsprache der Arrestschuldnerin C._ zurück (Dispositiv-Ziff. 2). Es hob den Arrest auf in Gutheissung der Appellation der Erbengemeinschaft bzw. der drei Erben, vertreten durch den Willensvollstrecker (Dispositiv-Ziff. 3). Das Obergericht setzte den Arrestschuldnern eine Klagefrist von sechzig Tagen, nach deren unbenutztem Ablauf die Arrestkaution der G._ zurückerstattet würde (Dispositiv-Ziff. 4), und auferlegte sämtliche Gerichts- und Parteikosten der G._ (Dispositiv-Ziff. 5 und 6 des Entscheids vom 18. August 2006).
D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt die Arrestschuldnerin C._ dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und das Verfahren bis zur Erledigung der hängigen staatsrechtlichen Beschwerde der G._ gegen den obergerichtlichen Entscheid zu sistieren. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt die Arrestschuldnerin C._ dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und das Verfahren bis zur Erledigung der hängigen staatsrechtlichen Beschwerde der G._ gegen den obergerichtlichen Entscheid zu sistieren. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
E. Der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts hat dem Gesuch der Beschwerdeführerin entsprochen und das Verfahren antragsgemäss sistiert (Verfügung vom 25. September 2006). Mit Urteil vom heutigen Tag hat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts die staatsrechtliche Beschwerde der G._ abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (5P.355/2006).

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht hat die Arresteinsprache der Beschwerdeführerin in Dispositiv-Ziff. 2 zurückgewiesen. Dieses sie betreffende Prozessurteil ficht die Beschwerdeführerin an (Ziff. 4 S. 2 der Beschwerdeschrift), so dass ihr weitergehender Beschwerdeantrag, den obergerichtlichen Entscheid insgesamt aufzuheben, unzulässig ist.
1. Das Obergericht hat die Arresteinsprache der Beschwerdeführerin in Dispositiv-Ziff. 2 zurückgewiesen. Dieses sie betreffende Prozessurteil ficht die Beschwerdeführerin an (Ziff. 4 S. 2 der Beschwerdeschrift), so dass ihr weitergehender Beschwerdeantrag, den obergerichtlichen Entscheid insgesamt aufzuheben, unzulässig ist.
2. Mit der Aufhebung des Arrests durch das Obergericht und nach Abweisung der dagegen gerichteten staatsrechtlichen Beschwerde der Arrestgläubigerin G._ ist das Rechtsschutzinteresse der Beschwerdeführerin als Arrestschuldnerin an der Beurteilung ihrer Arresteinsprache entfallen (Artho von Gunten, Die Arresteinsprache, Diss. Zürich 2001, S. 19). Dass es ihr infolgedessen auch am aktuellen praktischen Interesse zur Beschwerdeführung fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157), räumt die Beschwerdeführerin ein (Ziff. 9 S. 3 f.), behauptet aber, die Voraussetzungen seien erfüllt, die es nach der Rechtsprechung rechtfertigten, ihre Verfassungsrügen gleichwohl zu prüfen (Ziff. 10 S. 4 der Beschwerdeschrift mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2b S. 143). Die Beschwerdeführerin hält damit an der Beurteilung ihrer staatsrechtlichen Beschwerde nach Wegfall des Sistierungsgrundes fest.
Das Bundesgericht sieht vom Erfordernis des aktuellen Interesses im Sinne von Art. 88 OG ab, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfene Frage jederzeit und unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnte, an ihrer Beantwortung wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung ein hinreichendes öffentliches Interesse besteht und eine rechtzeitige verfassungsgerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (<ref-ruling> E. 1a S. 166; <ref-ruling> E. 1.7 S. 119; vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 674).
Inwiefern diese Voraussetzungen hier erfüllt sein könnten, ist weder ersichtlich noch dargetan. Auf Grund des Prozessverlaufs, wie er aus dem Urteil 5P.355/2006 hervorgeht (E. 3.2 dortselbst), muss vielmehr angenommen werden, dass die Rügen der Beschwerdeführerin eng mit der konkreten Verfahrenslage zusammenhängen und keine Fragen von allgemeiner Tragweite betroffen sind (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 432). Die Beschwerdeführerin belegt und begründet auch nicht im Einzelnen, inwiefern unter den besonderen Umständen ihres Falls ein Absehen vom Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses an der Beschwerdeführung als gerechtfertigt erschiene (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 252 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 175).
Inwiefern diese Voraussetzungen hier erfüllt sein könnten, ist weder ersichtlich noch dargetan. Auf Grund des Prozessverlaufs, wie er aus dem Urteil 5P.355/2006 hervorgeht (E. 3.2 dortselbst), muss vielmehr angenommen werden, dass die Rügen der Beschwerdeführerin eng mit der konkreten Verfahrenslage zusammenhängen und keine Fragen von allgemeiner Tragweite betroffen sind (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 432). Die Beschwerdeführerin belegt und begründet auch nicht im Einzelnen, inwiefern unter den besonderen Umständen ihres Falls ein Absehen vom Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses an der Beschwerdeführung als gerechtfertigt erschiene (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 252 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 175).
3. Aus den dargelegten Gründen kann auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, sowie dem Betreibungs- und Konkursamt Berner Oberland, Dienststelle Interlaken, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der Gemeinderat Bassersdorf erteilte Urs Brunner am 10. August 1999 die Bewilligung für die Erstellung eines Mehrfamilienhauses auf dem in der Kernzone Unterdorf gelegenen Grundstück Kat. Nr. 275. Walter Kappeler, Eigentümer der ebenfalls in der Kernzone Unterdorf gelegenen Liegenschaft Nr. 1451, welche vom Baugrundstück rund 50 m entfernt ist und von diesem durch die Klotenerstrasse und die Grundstücke Nrn. 253 (überbaut) bzw. 254 (unüberbaut) getrennt wird, erhob gegen diese Baubewilligung Aufsichtsbeschwerde und Rekurs.
Die Baudirektion des Kantons Zürich teilte Walter Kappeler am 23. November 1999 mit, es bestehe kein Grund für ein aufsichtsrechtliches Einschreiten und überwies seine Eingabe zuständigkeitshalber an die Baurekurskommission IV des Kantons Zürich. Diese behandelte die Eingabe von Walter Kappeler am 22. Juni 2000 als Rekurs. Sie kam zum Schluss, das angefochtene Bauprojekt sei klarerweise nicht bewilligungsfähig, hiess den Rekurs gut und hob die Baubewilligung des Gemeinderates Bassersdorf vom 10. August 1999 auf.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess am 25. Januar 2001 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Urs Brunner gegen diesen Entscheid der Baurekurskommission IV gut, hob ihn auf und stellte die Baubewilligung des Gemeinderats Bassersdorf vom 10. August 1999 wieder her. Es erwog, die Baurekurskommission sei zu Unrecht auf den Rekurs von Walter Kappeler eingetreten.
Das Bundesgericht hob dieses Urteil des Verwaltungsgerichts auf staatsrechtliche Beschwerde von Walter Kappeler hin am 14. Mai 2001 auf.
Das Bundesgericht hob dieses Urteil des Verwaltungsgerichts auf staatsrechtliche Beschwerde von Walter Kappeler hin am 14. Mai 2001 auf.
B. Mit Urteil vom 26. September 2001 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde von Urs Brunner ab.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Januar 2002 wegen Verletzung der Eigentumsgarantie, Willkür, Gehörsverweigerung und Verletzung der Gemeindeautonomie beantragt Urs Brunner, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt er, dem Gemeinderat Bassersdorf Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen und einen Augenschein durchzuführen.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Januar 2002 wegen Verletzung der Eigentumsgarantie, Willkür, Gehörsverweigerung und Verletzung der Gemeindeautonomie beantragt Urs Brunner, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt er, dem Gemeinderat Bassersdorf Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen und einen Augenschein durchzuführen.
C. Das Verwaltungsgericht und Walter Kappeler beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen. Der Gemeinderat Bassersdorf beantragt, die Beschwerde gutzuheissen.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Beim angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist als Bauherr durch die Verweigerung der Baubewilligung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt und daher ohne weiteres befugt, die Verletzung von Art. 9, Art. 26 Abs. 1 und Art. 29 Abs. 2 BV geltend zu machen (Art. 88 OG).
Ebenfalls befugt ist der Beschwerdeführer, sich zur Unterstützung dieser Verfassungsrügen hilfsweise auf die Gemeindeautonomie zu berufen, da die Gemeinde Bassersdorf während des ganzen Verfahrens - zuletzt in ihrer Vernehmlassung ans Bundesgericht - den Standpunkt vertritt, die Aufhebung der von ihr dem Beschwerdeführer erteilten Baubewilligung durch die Baurekurskommission und das Verwaltungsgericht verletze ihre Autonomie (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 218; Entscheid des Bundesgerichts 1P. 804/2000 vom 11. April 2001, in RDAT 2001 II 30 134 E. 3a). Ob der Gemeinde im betreffenden Bereich tatsächlich Autonomie zusteht, ist keine Frage des Eintretens, sondern Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1b S. 226; <ref-ruling> E. 1c S. 217 und 285 E. 4a S. 294).
Da diese und die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten.
1.2 Der Antrag auf Durchführung eines Augenscheins ist abzuweisen, da sich der rechtserhebliche Sachverhalt mit ausreichender Klarheit aus den Akten ergibt.
1.2 Der Antrag auf Durchführung eines Augenscheins ist abzuweisen, da sich der rechtserhebliche Sachverhalt mit ausreichender Klarheit aus den Akten ergibt.
2. 2.1 Nach den aus <ref-law> fliessenden Verfahrensgarantien sind alle Beweise abzunehmen, die sich auf Tatsachen beziehen, die für die Entscheidung erheblich sind (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1, zu Art. 4 aBV, je mit Hinweisen). Das hindert aber den Richter nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn er in willkürfreier Überzeugung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und er überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht mehr geändert (<ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 5b/bb, zu Art. 4 aBV).
2.2 Wird die Eigentumsgarantie von <ref-law> angerufen, so prüft das Bundesgericht Auslegung und Anwendung kantonalen Gesetzesrechts grundsätzlich nur auf Willkür hin. Einzig bei einem besonders schweren Eingriff beurteilt es diese Frage mit freier Kognition. Ein solcher liegt vor, wenn Grundeigentum zwangsweise entzogen oder wenn der bisherige oder künftig mögliche bestimmungsgemässe Gebrauch des Grundeigentums verunmöglicht oder stark erschwert wird (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweis). Vorliegend handelt es sich offensichtlich nicht um einen schweren Eingriff, da die zonenkonforme bauliche Nutzung nicht beeinträchtigt wird. Die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts ist unter diesen Umständen auf Willkür beschränkt; die Rüge der Verletzung der Eigentumsgarantie fällt mit der Willkürrüge zusammen.
2.3 Eine Gemeinde ist in einem Sachbereich autonom, den ihr das kantonale Recht ganz oder teilweise zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Wie das Bundesgericht mehrfach entschieden hat, steht den Zürcher Gemeinden aufgrund von § 2 lit. c und § 45 ff. des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG) beim Erlass der baurechtlichen Grundordnung ein weiter Gestaltungsspielraum zu. Sie sind insoweit grundsätzlich autonom und können sich dagegen zur Wehr setzen, dass ihre Autonomie in diesem Bereich durch die kantonalen Behörden verletzt wird (<ref-ruling> E. 4b S. 295).
Der Beschwerdeführer kann somit geltend machen, Baurekurskommission und Verwaltungsgericht hätten ihre Prüfungsbefugnis überschritten oder die Vorschriften des PBG und der Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Bassersdorf vom 8./9. März 1995 (BZO) über die Kernzonen falsch angewendet. Das Bundesgericht prüft die Anwendung dieser kantonalen und kommunalen Gesetzesbestimmungen auf Willkür hin (<ref-ruling> E. 2 S. 136; <ref-ruling> E. 8c S. 291).
2.4 Willkürlich ist ein Entscheid, der mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist, der Entscheid muss sich vielmehr im Ergebnis als willkürlich erweisen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a; 129 E. 5b; <ref-ruling> E. 3a, je mit Hinweisen).
2.4 Willkürlich ist ein Entscheid, der mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist, der Entscheid muss sich vielmehr im Ergebnis als willkürlich erweisen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a; 129 E. 5b; <ref-ruling> E. 3a, je mit Hinweisen).
3. Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht vor, die Legitimation des Beschwerdegegners willkürlich anerkannt und es am Augenschein unter Verletzung seines rechtlichen Gehörs abgelehnt zu haben, sich mit den dafür erheblichen Sichtverhältnissen zwischen der Liegenschaft des Beschwerdegegners und dem Baugrundstück zu befassen.
3.1 Nach § 338a PBG ist zur Beschwerde befugt, wer durch die angefochtene Anordnung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an ihrer Aufhebung oder Änderung hat. Nach der Praxis des Zürcher Verwaltungsgerichts, die der Beschwerdeführer nicht als willkürlich beanstandet, ist der Nachbar danach beschwerdebefugt, "wenn für ihn einerseits eine hinreichend enge nachbarliche Raumbeziehung zum Baugrundstück besteht, er anderseits durch die Erteilung der Baubewilligung mehr als irgend jemand oder die Allgemeinheit in eigenen (tatsächlichen oder rechtlichen) Interessen betroffen ist und er Mängel rügt, deren Behebung diese Betroffenheit zu beseitigen vermag" (angefochtener Entscheid S. 4 E. 1a).
3.1.1 Das Verwaltungsgericht hat die Legitimation des Beschwerdegegners wie schon zuvor die Baurekurskommission vorab deshalb bejaht, weil das Bauprojekt von seiner Liegenschaft rund 50 m entfernt und teilweise einsehbar sei und er diese gemäss den Kernzonenvorschriften in der Form, in der Stellung, in den Abmessungen und in der äusseren Erscheinungsform dem ursprünglichen Gebäude entsprechend habe wiederaufbauen müssen. Dieser kostspielige Beitrag zur Erhaltung des Dorfbildes mache nur einen Sinn, wenn weitere Ersatzbauten im Unterdorf ebenfalls einen gleichwertigen Beitrag an die Erhaltung des Ortsbildes leisten würden.
3.1.2 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich weitgehend in unzulässiger appellatorischer Kritik und ist nicht geeignet, die Auffassung des Verwaltungsgerichts zur Legitimation des Beschwerdegegners als willkürlich nachzuweisen. Das ergibt sich zum Teil bereits aus den von ihm selber gewählten Formulierungen, indem er z.B. die Ausführungen des Verwaltungsgerichts zur Sichtverbindung zwischen den Liegenschaften der Streitparteien nicht etwa als krass falsch und unhaltbar abtut, sondern diese lediglich "präzisiert" haben möchte. Er bestreitet keineswegs, dass der Beschwerdegegner von seiner Liegenschaft aus den Neubau - und zwar auch den umstrittenen Querfirst - wird einsehen können, sondern wendet lediglich ein, diese Sicht sei durch die bestehende Baute auf der Parzelle Nr. 253, Reklametafeln sowie Bäume und Sträucher stärker eingeschränkt, als dies das Verwaltungsgericht annehme. Das ist offensichtlich kein tauglicher Willkürvorwurf. Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.1.3 Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, das Verwaltungsgericht habe entgegen seiner gefestigten Praxis eine Popularbeschwerde zugelassen, weil es dem Beschwerdegegner eine besondere Betroffenheit zugestanden habe, obwohl dieser vom Bauvorhaben nicht stärker betroffen sei als irgendein anderer Liegenschaftsbesitzer in der Kernzone Unterdorf. Der Vorwurf ist klarerweise unbegründet. Das Verwaltungsgericht hat dem Beschwerdegegner die Beschwerdebefugnis zuerkannt, weil er von seiner Liegenschaft Sicht auf das etwa 50 m entfernte Baugrundstück hat und diese selber nach den einschränkenden und kostentreibenden Kernzonenvorschriften erbaut und daher ein besonderes Interesse daran hat, dass keine zonenwidrigen Neubauten bewilligt werden, die letztlich die Existenzberechtigung der Kernzone in Frage stellen und damit den Sinn und Zweck der von ihm bei seinem Hausbau getätigten (Mehr-)Investitionen gefährden. Diese qualifizierten Legitimationsvoraussetzungen sind von vornherein bloss von einem kleinen Kreis unmittelbarer Nachbarn erfüllbar, es kann keine Rede davon sei, das Verwaltungsgericht habe in willkürlicher Abkehr von seiner bewährten Praxis eine Popularbeschwerde zugelassen.
3.2 Das Verwaltungsgericht hat somit die Legitimation des Beschwerdegegners unter anderem deshalb bejaht, weil er von seiner Liegenschaft aus den geplanten Neubau wird einsehen können. Nach dem Gesagten ist dies ohne weiteres vertretbar, und zwar unabhängig davon, ob seine Sicht frei oder durch ein Gebäude, Reklametafeln und Bäume teilweise beschränkt ist. Entscheidend und unbestritten ist, dass dieser Sichtkontakt auf das relativ nahe gelegene Baugrundstück besteht. Das Verwaltungsgericht brauchte sich daher nicht mehr weiter damit zu befassen, wie stark dieser je nach der herrschenden Jahreszeit beschränkt ist. Es hat daher das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht verletzt, indem es dessen Antrag ablehnte, am Augenschein im Detail zu klären, welche Gebäudeteile zu welcher Jahreszeit für den Beschwerdegegner sichtbar sein würden. Die Gehörsverweigerungsrüge ist unbegründet.
3.2 Das Verwaltungsgericht hat somit die Legitimation des Beschwerdegegners unter anderem deshalb bejaht, weil er von seiner Liegenschaft aus den geplanten Neubau wird einsehen können. Nach dem Gesagten ist dies ohne weiteres vertretbar, und zwar unabhängig davon, ob seine Sicht frei oder durch ein Gebäude, Reklametafeln und Bäume teilweise beschränkt ist. Entscheidend und unbestritten ist, dass dieser Sichtkontakt auf das relativ nahe gelegene Baugrundstück besteht. Das Verwaltungsgericht brauchte sich daher nicht mehr weiter damit zu befassen, wie stark dieser je nach der herrschenden Jahreszeit beschränkt ist. Es hat daher das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht verletzt, indem es dessen Antrag ablehnte, am Augenschein im Detail zu klären, welche Gebäudeteile zu welcher Jahreszeit für den Beschwerdegegner sichtbar sein würden. Die Gehörsverweigerungsrüge ist unbegründet.
4. 4.1 Nach § 50 Abs. 1 PBG umfassen die Kernzonen "schutzwürdige Ortsbilder wie Stadt- und Dorfkerne oder einzelne Gebäudegruppen, die in ihrer Eigenart erhalten oder erweitert werden sollen". Nach Art. 11 Abs. 1 BZO haben in Kernzonen Neu- und Umbauten "in Grösse, kubischer Gestaltung, Fassade, Material, Farbe und Umgebungsgestaltung der bestehenden, das Ortsbild prägenden Überbauung zu entsprechen". Abs. 2 dieser Bestimmung verlangt für Hauptgebäude Satteldächer in ortsüblicher Ausgestaltung.
4.2 Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid erwogen, in der Kernzone Unterdorf seien Bauten anzutreffen, die von ihrer Gestaltung her nicht in eine Kernzone gehörten; das treffe insbesondere etwa für das vermutlich aus den 60er-Jahren stammende Coop-Gebäude an der Klotenerstrasse zu. Sodann zeugten die in jüngerer Zeit erstellten Neubauten in der näheren Umgebung des Baugrundstücks von einer äusserst weitgehenden Auslegung der Kernzonenvorschriften, die an der Grenze dessen liege, was durch den Zonenzweck noch gedeckt sei. So wichen die dem Baugrundstück gegenüberliegenden Mehrfamilienhäuser Opfikonerstrasse 3 und 5 hinsichtlich kubischer Gestaltung deutlich von den ortsüblichen rechteckigen Grundrissen und einfachen Kubaturen ab, wie sie typischerweise bei der Liegenschaft Opfikonerstrasse 1 beobachtet werden könnten und wie sie in der Kernzone Unterdorf nach wie vor vorherrschten. Sowohl die erwähnten Mehrfamilienhäuser als auch die südwestlich an das Baugrundstück angrenzenden Reiheneinfamilienhäuser würden zudem Querdächer und damit Dachformen aufweisen, die an der Grenze dessen lägen, was noch als Satteldach mit ortsüblicher Ausgestaltung im Sinne von Art. 11 Abs. 2 BZO bezeichnet werden könne. Hingegen entsprächen die weiteren Bauten in der näheren Umgebung des Baugrundstücks hinsichtlich kubischer Gestaltung und Dachform den Kernzonenvorschriften ohne weiteres; ein schutzwürdiges Ortsbild, wie es nach § 50 Abs. 1 PBG durch die Kernzonenvorschriften erhalten oder erweitert werden solle, sei von der Struktur her noch zu erkennen. Insgesamt bleibe die Kernzone Unterdorf ungeachtet einiger Fehlleistungen noch durch Bauten mit zurückhaltender kubischer Gliederung und einfacher, traditioneller Fassadengestaltung geprägt. Sodann liege dem Baugrundstück schräg gegenüber die als ursprüngliches Bauernhaus weitgehend unverfälscht erhaltene Liegenschaft Opfikonerstrasse 1. Die Feststellung der Vorinstanz, die bauliche Umgebung des Baugrundstücks zeichne sich durch ein kernzonentypisches Erscheinungsbild aus, erweise sich somit als zutreffend. Ebenso habe der Augenschein bestätigt, dass dem Bauvorhaben wegen seiner Stellung am Eingang in die Kernzone eine besondere Bedeutung zukomme.
Nach Art. 11 Abs. 1 BZO hätten Neubauten in der Kernzone in Grösse, kubischer Gestaltung, Fassade, Material, Farbe und Umgebungsgestaltung der bestehenden, das Ortsbild prägenden Überbauung zu entsprechen. Die Vorinstanz habe daher am fraglichen Bauplatz zu Recht eine einfache und zurückhaltende Gestaltung des Baukörpers verlangt. Das Bauprojekt mit seinem vielfach verwinkelten Grundriss werde bereits dieser Anforderung nicht gerecht. Zwar treffe es zu, dass die Mehrfamilienhäuser an der Opfikonerstrasse 3 und 5 sowie die südwestlich an das Baugrundstück stossenden Reiheneinfamilienhäuser ähnliche Gestaltungselemente verwendeten wie das Bauprojekt; insbesondere wiesen sie ebenfalls rückwärtige Quersegmente auf. Der Beschwerdeführer verkenne jedoch, dass sein Baugrundstück wesentlich exponierter liege und zudem bei seinem Projekt auch das rückwärtige Segment mit den zahlreichen Ecken so gestaltet sei, dass es schon für sich allein dem Gebot einer einfachen und ruhigen Gestaltung widerspreche. Jedenfalls gehe die Zergliederung des Baukörpers weit über das hinaus, was zur Belichtung von Wohnräumen in den Dachgeschossen und zur Schaffung eines zeitgemässen Wohnkomforts notwendig sei. Solche Anliegen würden zudem nicht von den besonderen Gestaltungsanforderungen der Kernzone entbinden. Ähnliches gelte für die strassenseitige Fassade, die wegen ihrer zahlreichen, zufällig anmutenden Abstufungen der herkömmlichen Überbauung noch deutlich schlechter entspreche als die der gegenüberliegenden Mehrfamilienhäuser Opfikonerstrasse 3 und 5. Das strassenseitig fast durchgängig grossflächig verglaste Erdgeschoss lasse eine Rücksichtnahme auf die für das Ortsbild typische Bebauung nicht erkennen, ebenso wenig wie die Dachgestaltung mit ihrem wuchtigen rückseitigen Querdach, welche nicht den Eindruck eines ortsüblichen Satteldachs erwecke. Zwar verfüge auch die gegenüberliegende Mehrfamilienhausliegenschaft über ein Querdach, doch trete dieses wesentlich zurückhaltender in Erscheinung. Der Vorinstanz könne kein Eingriff in das Auslegungsermessen der Gemeinde vorgeworfen werden, wenn sie dafür gesorgt habe, dass die kommunalen Kernzonenvorschriften so ausgelegt würden, dass ihre Anwendung mit dem durch § 52 (recte: 50) Abs. 1 PBG umschriebenen Zonenzweck vereinbar bleibe.
4.3 Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht vor, es gehe in aktenwidriger Weise davon aus, in der Kernzone Unterdorf seien ungeachtet einiger Fehlleistungen rechteckige Gebäudegrundrisse, einfache Kubaturen und traditionelle Fassadengestaltung vorherrschend. Das als Beleg für die erhalten gebliebene Bausubstanz angeführte ehemalige Bauernhaus an der Opfikonerstrasse 1 sei ein Unikat; das unmittelbare und weitere Umfeld des Baugrundstücks sei geprägt durch Bauten mit unterschiedlichsten Kubaturen und architektonischer Gestaltung. Entlang der Opfikonerstrasse seien an allen Gebäuden - mit Ausnahme des eben erwähnten Bauernhauses - rückwärtige Quersegmente angebaut. Der Gemeinderat Bassersdorf habe in seiner Vernehmlassung an die Baudirektion denn auch klar zum Ausdruck gebracht, er betrachte Querfirste als adäquat für die Belichtung von Wohnräumen in Dachgeschossen. Offensichtlich falsch sei zudem die Feststellung, das Baugrundstück liege am Eingang der Kernzone. Aufgrund von Art. 11 Abs. 1 BZO könne von ihm nur verlangt werden, seine Baute in gestalterischer Hinsicht dem Charakter der Umgebung anzupassen. Das Verwaltungsgericht sei daher in Willkür verfallen, indem es ihn auf einen "herkömmlichen Bauernhausstil" mit einfachem rechteckigem Grundriss und ruhiger Fassadengestaltung verpflichten wolle und all die Bauten modernen und modernsten Zuschnitts, die das bauliche Umfeld prägten, als "Fehlleistungen" abtue, die den dörflichen Charakter der Kernzone nicht tangierten. Ihm zu verbieten, was all seinen Nachbarn in den vergangenen Jahren erlaubt worden sei, nämlich die Realisierung einer modernen Baute, welche mit Balkonen und grosszügigen Fensterflächen den heutigen Anforderungen an ein komfortables Wohnen genüge, sei mit der Eigentumsgarantie nicht vereinbar.
4.3 Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht vor, es gehe in aktenwidriger Weise davon aus, in der Kernzone Unterdorf seien ungeachtet einiger Fehlleistungen rechteckige Gebäudegrundrisse, einfache Kubaturen und traditionelle Fassadengestaltung vorherrschend. Das als Beleg für die erhalten gebliebene Bausubstanz angeführte ehemalige Bauernhaus an der Opfikonerstrasse 1 sei ein Unikat; das unmittelbare und weitere Umfeld des Baugrundstücks sei geprägt durch Bauten mit unterschiedlichsten Kubaturen und architektonischer Gestaltung. Entlang der Opfikonerstrasse seien an allen Gebäuden - mit Ausnahme des eben erwähnten Bauernhauses - rückwärtige Quersegmente angebaut. Der Gemeinderat Bassersdorf habe in seiner Vernehmlassung an die Baudirektion denn auch klar zum Ausdruck gebracht, er betrachte Querfirste als adäquat für die Belichtung von Wohnräumen in Dachgeschossen. Offensichtlich falsch sei zudem die Feststellung, das Baugrundstück liege am Eingang der Kernzone. Aufgrund von Art. 11 Abs. 1 BZO könne von ihm nur verlangt werden, seine Baute in gestalterischer Hinsicht dem Charakter der Umgebung anzupassen. Das Verwaltungsgericht sei daher in Willkür verfallen, indem es ihn auf einen "herkömmlichen Bauernhausstil" mit einfachem rechteckigem Grundriss und ruhiger Fassadengestaltung verpflichten wolle und all die Bauten modernen und modernsten Zuschnitts, die das bauliche Umfeld prägten, als "Fehlleistungen" abtue, die den dörflichen Charakter der Kernzone nicht tangierten. Ihm zu verbieten, was all seinen Nachbarn in den vergangenen Jahren erlaubt worden sei, nämlich die Realisierung einer modernen Baute, welche mit Balkonen und grosszügigen Fensterflächen den heutigen Anforderungen an ein komfortables Wohnen genüge, sei mit der Eigentumsgarantie nicht vereinbar.
5. Konnte das Verwaltungsgericht - was im Folgenden zu prüfen ist - ohne Willkür annehmen, der bauliche Charakter der Kernzone Unterdorf werde nach wie vor durch herkömmliche Bauten mit rechteckigen Grundrissen, einfachen Kubaturen und traditioneller Fassadengestaltung bestimmt, und das umstrittene Bauprojekt entspreche diesem in der Kernzone konformen Baustil nicht, so erweisen sich damit gleichzeitig die weiteren Rügen - der angefochtene Entscheid verletze die Gemeindeautonomie und die Eigentumsgarantie - ohne weiteres als unbegründet, da sie in Bezug auf die gerügte Verletzung von kommunalem bzw. kantonalem Gesetzesrecht nicht über die Willkürrüge hinausgehen.
5.1 Die bei den Akten liegenden Fotodokumentationen der Augenscheine von Baurekurskommission und Verwaltungsgericht bestätigen die (unbestrittene) Feststellung des letzteren, dass die Kernzone Unterdorf in der näheren Umgebung der Bauparzelle zwar (Neu-)bauten aufweist, die <ref-law> nicht oder nur bei äusserst weitherziger Auslegung entsprechen. Indessen ist ersichtlich, dass auch noch alte Bausubstanz erhalten geblieben ist (Augenscheinsprotokoll des Verwaltungsgerichts vom 25. September 2001, Fotos Nrn. 2, 9, 13, 14) und Neubauten im herkömmlichen Stil mit einfacher Kubatur, Satteldach, und (einigermassen) ruhiger Fassadengestaltung erstellt wurden (a.a.O., Fotos Nrn. 8, 10), wie dies <ref-law> verlangt. Die verwaltungsgerichtliche Feststellung, die Kernzone Unterdorf bleibe trotz einiger Fehlleistungen noch durch Bauten mit zurückhaltender kubischer Gliederung und einfacher, traditioneller Fassadengestaltung geprägt, ist daher jedenfalls nicht willkürlich.
5.2 Bei der Prüfung des umstrittenen Bauvorhabens ist das Verwaltungsgericht sodann zum Schluss gekommen, dessen vielfach verwinkelter Grundriss widerspreche der Forderung nach einer einfachen, möglichst rechteckigen Baute, wie sie von der Vorinstanz an dieser das Ortsbild prägenden Stelle zu Recht verlangt worden sei.
Auch dieser Schluss ist nicht offensichtlich unhaltbar. Dass der projektierte Grundriss vielfach verwinkelt ist und damit von der Forderung nach einer einfachen und zurückhaltenden Gestaltung des Baukörpers viel weiter entfernt ist als alle Bauten in der Umgebung, ist offensichtlich und wird vom Beschwerdeführer nicht substantiiert bestritten. Dass dem Bauplatz ein besonderer Situationswert zukommt, begründet die Natur- und Heimatschutzkommission des Kantons Zürich in ihrem Gutachten vom 28. Januar 1999 in nachvollziehbarer Weise damit, dass das Gebäude darauf zusammen mit dem gegenüberliegenden Gebäude Opfikonerstrasse 1 eine Schlüsselstellung im Bereich der Strassenverzweigung Opfikoner-Klotenerstrasse einnehme, welche einen Knotenpunkt der späteren Siedlungsentwicklung markiere. Es ist unter diesen Umständen müssig, darüber zu streiten, ob der Bauplatz am "Eingang" der Kernzone liegt, oder ob diese Einschätzung falsch ist, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, ein Bauprojekt an dieser relativ exponierten Lage müsse den Kernzonenvorschriften entsprechend einen einigermassen einfachen, rechteckigen Grundriss aufweisen oder dürfe von dieser Forderung jedenfalls nicht noch weiter abweichen, als es die umliegenden Bauten teilweise bereits tun, ist klarerweise vertretbar. Die Willkürrüge ist unbegründet.
Auch dieser Schluss ist nicht offensichtlich unhaltbar. Dass der projektierte Grundriss vielfach verwinkelt ist und damit von der Forderung nach einer einfachen und zurückhaltenden Gestaltung des Baukörpers viel weiter entfernt ist als alle Bauten in der Umgebung, ist offensichtlich und wird vom Beschwerdeführer nicht substantiiert bestritten. Dass dem Bauplatz ein besonderer Situationswert zukommt, begründet die Natur- und Heimatschutzkommission des Kantons Zürich in ihrem Gutachten vom 28. Januar 1999 in nachvollziehbarer Weise damit, dass das Gebäude darauf zusammen mit dem gegenüberliegenden Gebäude Opfikonerstrasse 1 eine Schlüsselstellung im Bereich der Strassenverzweigung Opfikoner-Klotenerstrasse einnehme, welche einen Knotenpunkt der späteren Siedlungsentwicklung markiere. Es ist unter diesen Umständen müssig, darüber zu streiten, ob der Bauplatz am "Eingang" der Kernzone liegt, oder ob diese Einschätzung falsch ist, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, ein Bauprojekt an dieser relativ exponierten Lage müsse den Kernzonenvorschriften entsprechend einen einigermassen einfachen, rechteckigen Grundriss aufweisen oder dürfe von dieser Forderung jedenfalls nicht noch weiter abweichen, als es die umliegenden Bauten teilweise bereits tun, ist klarerweise vertretbar. Die Willkürrüge ist unbegründet.
6. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 OG). Ausserdem hat er den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
3. Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Bassersdorf und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:


facts:
Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.- Der aus der Bundesrepublik Jugoslawien (Kosovo) stammende F.A._, geboren 1959, arbeitete in den Jahren 1991 bis 1994 als Saisonnier im Gartenbau in der Schweiz. Am 10. November 1994 wurde seine Saisonbewilligung in eine Jahresaufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit umgewandelt, die in den folgenden Jahren jeweils verlängert wurde.
Am 24. September 1995 reiste die Ehefrau A.A._, geboren 1966, zusammen mit den Kindern X.A._, geboren 1990, und Y.A._, geboren 1991, in die Schweiz ein. Ihnen sowie der 1996 in der Schweiz geborenen Tochter Z.A._ wurden im Rahmen des Familiennachzugs Aufenthaltsbewilligungen zum Verbleib beim Ehemann bzw. bei den Eltern im Kanton Zürich erteilt.
Ab dem 30. September 1995 war F.A._ aufgrund einer anfangs April 1995 erlittenen Gehirnblutung, seit der er sich in regelmässiger ärztlicher Behandlung befindet, nicht mehr in der Lage, seiner bisherigen Erwerbstätigkeit nachzugehen. In der Folge legte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich als zuständige IV-Stelle den Invaliditätsgrad von F.A._ auf 60% fest und gewährte ihm eine halbe Invalidenrente, eine Zusatzrente für die Ehefrau sowie einfache Kinderrenten; seitens der beruflichen Vorsorge wurde ihm ebenfalls eine halbe Invalidenrente zugesprochen.
Als im Rahmen seiner (Rest-)Arbeitsfähigkeit Vermittlungsfähiger erhielt er ausserdem vorübergehend Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Zeitweise musste er auch von der öffentlichen Fürsorge seiner Wohnortsgemeinde finanziell unterstützt werden.
B.- Nachdem F.A._ die Aufenthaltsbewilligung letztmals zum Zweck der Stellensuche bis zum 30. September 1997 verlängert worden war, wies die Fremdenpolizei des Kantons Zürich mit Verfügung vom 1. April 1998 die Gesuche vom 23. September 1997 um erneute Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von F.A._, seiner Frau und den Kindern ab. Zur Begründung führte die Fremdenpolizei an, F.A._, dem der Aufenthalt zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit bewilligt worden sei, gehe seit dem 30. September 1995 aus gesundheitlichen Gründen keiner Beschäftigung mehr nach und erhalte Invalidenrenten, weshalb sein Aufenthaltszweck als erfüllt anzusehen sei. Im Übrigen habe er von der öffentlichen Fürsorge unterstützt werden müssen. In den Entscheid würden auch die Familienangehörigen einbezogen, die ihre Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs erhalten hätten.
C.- Auf Rekurs von F.A._ und A.A._ vom 4. Mai 1998 hin bestätigte der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. August 1999 die Abweisung des Gesuchs um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen. Er kam dabei zum Schluss, dass vorliegend weder aus dem in Art. 8 der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK) garantierten Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens noch aus der UNO-Kinderrechtekonvention ein Anspruch auf die Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung abgeleitet werden könne. Da aufgrund seines Gesundheitszustandes keine Anhaltspunkte für eine Wiedereingliederung von F.A._ ins Erwerbsleben ersichtlich seien, bestehe kein Anlass, die zum Zwecke der Erwerbstätigkeit erteilte Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Sodann fehle es am Nachweis, dass die ärztliche Behandlung zwingend den Aufenthalt im Kanton Zürich erfordere. Schliesslich komme auch die Bewilligung eines erwerbslosen Aufenthaltes im Kanton Zürich nicht in Frage, fehle es doch F.A._ und seiner Familie an der hiefür erforderlichen langjährigen Anwesenheit und festen Verwurzelung. Zudem sei im Gesuch um Familiennachzug vom 29. September 1995 die Tatsache verschwiegen worden, dass F.A._ die Arbeitsstelle auf den 30. September 1995 gekündigt worden sei, weshalb die Voraussetzungen des Familiennachzugs von Anfang an nicht erfüllt gewesen seien bzw. es zur Bewilligungserteilung bloss deshalb gekommen sei, weil die Gesuchsteller die gesetzlichen Informationspflichten missachtet hätten. Eine Wegweisung erweise sich infolgedessen als zumutbar.
D.- Auf eine gegen den Entscheid des Regierungsrates vom 25. August 1999 gerichtete Beschwerde von F.A._ und A.A._ vom 5. Oktober 1999 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 1. Dezember 1999 nicht ein. Es verneinte das Vorliegen eines Anspruchs auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen, weshalb sich die (kantonale) Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Massgabe des zürcherischen Verwaltungsrechtspflegegesetzes als unzulässig erweise.
E.- Mit Eingabe vom 17. Januar 2000 haben F.A._ und A.A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellen sie den Antrag, der Beschluss des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Dezember 1999 sei aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an dieses zurückzuweisen. Mit staatsrechtlicher Beschwerde verlangen sie, den Beschluss des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Dezember 1999 sowie den Entscheid des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 25. August 1999 aufzuheben und die kantonalen Behörden anzuweisen, die beantragten Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern.
Sodann ersuchen sie - mit Bezug auf beide Beschwerden - um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht.
Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) schliesst auf Nichteintreten auf die Beschwerden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Ausländerfragen stellt den Antrag, auf beide Beschwerden nicht einzutreten, allenfalls sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
F.- Dem von den Beschwerdeführern gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 14. Februar 2000 entsprochen.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Die Beschwerdeführer haben sowohl Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch - für den Fall, dass diese ausgeschlossen wäre - staatsrechtliche Beschwerde eingereicht.
Die beiden Beschwerden stehen sachlich und prozessual in einem engen Zusammenhang, weshalb es sich rechtfertigt, die Verfahren zu vereinigen und ein einziges Urteil zu fällen.
Die beiden Rechtsmittel wurden in der gleichen Beschwerdeschrift erhoben, was grundsätzlich nicht zu beanstanden ist.
Welches Rechtsmittel zulässig und in welchem Umfang darauf einzutreten ist, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 52 mit Hinweisen).
Entsprechend der subsidiären Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) ist zunächst zu prüfen, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Art. 97 ff. OG) offen steht. Vorauszuschicken ist, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts auch unter dem Titel der Rechtsverweigerung nur insoweit zulässig ist, als der Entscheid in der Sache selbst mit diesem Rechtsmittel angefochten werden kann (vgl.
Art. 101 lit. a OG).
2.- Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt.
Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung.
Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer könne sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrages berufen (<ref-ruling> E. 2a S. 291, 361 E. 1a S. 364; <ref-ruling> E. 1b S. 147, je mit Hinweisen).
a) Keine Ansprüche lassen sich vorliegend aus dem innerstaatlichen Gesetzesrecht ableiten. Der Beschwerdeführer 1 verfügte bisher lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung, auf deren Erteilung oder Verlängerung er keinen Anspruch hatte. Insbesondere lässt sich ein solcher nicht aus dem Umstand ableiten, dass er (Ende 1994) die Voraussetzungen für die Umwandlung der Saisonbewilligung in eine Jahresbewilligung erfüllt hatte (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 35). Auch für die übrigen Familienmitglieder (Beschwerdeführerin 2 und Kinder) besteht kein Anspruch, zumal ein Familiennachzug gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG nicht in Frage kommt, da der Beschwerdeführer 1 nicht im Besitz einer Niederlassungsbewilligung ist (vgl. zur Verfassungsmässigkeit der Differenzierung zwischen niedergelassenen und anderen in der Schweiz ansässigen Ausländern unter dem Aspekt der Rechtsgleichheit: <ref-ruling> E. 2c S. 638).
b) Die Beschwerdeführer berufen sich zunächst auf das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK garantierte Recht auf Achtung des Familienlebens.
aa) Unter gewissen Bedingungen lässt sich aus dem Recht auf Achtung des Familienlebens ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ableiten. Es kann Art. 8 EMRK verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige in der Schweiz weilen, die Anwesenheit in der Schweiz untersagt wird. Vorausgesetzt wird nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung, dass der hier weilende Familienangehörige selber ein gefestigtes Anwesenheitsrecht hat (letztmals bestätigt in <ref-ruling> E. 2e S. 639 mit Hinweisen).
Dies ist nicht nur dann der Fall, wenn dieser über das Schweizer Bürgerrecht oder eine Niederlassungsbewilligung verfügt, sondern auch dann, wenn er eine Aufenthaltsbewilligung hat, die ihrerseits auf einem festen Rechtsanspruch beruht (<ref-ruling> E. 1e S. 5; <ref-ruling> E. 1c S. 93 f.). Soweit im Übrigen die familiäre Beziehung tatsächlich gelebt wird und intakt ist (<ref-ruling> E. 1b S. 364 mit Hinweisen), wird das der zuständigen Behörde durch Art. 4 ANAG grundsätzlich eingeräumte freie Ermessen eingeschränkt; in solchen Fällen ist daher die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des um die fremdenpolizeiliche Bewilligung ersuchenden Ausländers oder seiner hier anwesenden Angehörigen zulässig (<ref-ruling> E. 1e S. 5 mit Hinweisen).
bb) Die Beschwerdeführer kritisieren die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach die Zulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom Vorhandensein eines gefestigten Anwesenheitsrechts des in der Schweiz weilenden Familienangehörigen abhängig gemacht wird, als zu restriktiv und mit der Praxis der Konventionsorgane unvereinbar. Sie weisen auf die in einem Teil der neueren Literatur vertretene Auffassung hin, wonach sich auch Ausländer, welche bloss über eine Aufenthaltsbewilligung ohne Rechtsanspruch verfügen, grundsätzlich auf den Schutz von Art. 8 EMRK sollten berufen können (Martina Caroni, Privat- und Familienleben zwischen Menschenrecht und Migration, Berlin 1999, S. 427 und 487 f.; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Auflage, Bern 1999, S. 115, insbesondere Fn. 29; Marc Spescha, Handbuch zum Ausländerrecht, Bern 1999, S. 188; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention [EMRK], 2. Auflage, Zürich 1999, N. 578).
cc) Der in Art. 8 EMRK garantierte Schutz des Familienlebens begründet kein absolutes Recht auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat in dem Sinne, dass ein Staat verpflichtet wäre, Nicht-Staatsangehörigen die Einreise, die Aufenthaltsbewilligung oder -verlängerung zu gewähren bzw.
die von Ehepaaren getroffene Wahl des gemeinsamen Wohnsitzes zu respektieren (Jochen Abraham Frowein/Wolfgang Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar,
2. Auflage, Kehl/Strasbourg/Arlington 1996, Rn. 26 zu Art. 8; Luzius Wildhaber, Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, Art. 8, Köln/Berlin/ Bonn/München 1992, Rz. 416 und 420 mit Hinweisen; Arthur Haefliger/Frank Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Auflage, Bern 1999, S. 262; vgl. auch <ref-ruling> E. 3a S. 640 mit Hinweisen). Vielmehr steht ein Eingriff in das Recht auf Achtung des Familienlebens überhaupt erst zur Diskussion, wenn einem Ausländer durch fremdenpolizeiliche Massnahmen verunmöglicht wird, sich in einen Staat zu begeben bzw. in einem solchen zu bleiben, in welchem Mitglieder seiner Familie leben; andernfalls wird durch die Massnahme die Einheit und das faktische Zusammenleben einer Familie nicht beeinträchtigt. Genau so verhält es sich aber im vorliegenden Fall: Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligungen für die ganze Familie führt zu keiner Trennung derselben und verunmöglicht damit die Fortführung des Familienlebens nicht. Die Beschwerdeführer können sich somit nicht auf den in Art. 8 EMRK garantierten Schutz des Familienlebens berufen (<ref-ruling> E. 1 S. 268, unter Hinweis auf das unveröffentlichte Urteil vom 7. November 1994 i.S. Miletic, E. 1a). Daran würde sich selbst dann nichts ändern, wenn das Bundesgericht - gemäss der Anregung der Beschwerdeführer und in Änderung seiner bisherigen Rechtsprechung - beim Familiennachzug auf die Voraussetzung eines gefestigten Anwesenheitsrechts des in der Schweiz weilenden Familienangehörigen verzichtete. Auch diesfalls hätten die Beschwerdeführerin 2 und die Kinder nur so lange Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung ihrer (abgeleiteten) Aufenthaltsbewilligungen zum Verbleiben beim Ehemann bzw. den Eltern, als sich der Beschwerdeführer 1 seinerseits im Besitz einer solchen Bewilligung befindet, was vorliegend nicht mehr der Fall ist. Im Übrigen ist ohnehin am Erfordernis des gefestigten Aufenthaltsrechts festzuhalten. Dieser Begriff ist keineswegs unscharf, wie die Beschwerdeführer glauben machen wollen, sondern durch die Rechtsprechung hinreichend klar definiert (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 186; <ref-ruling> E. 2e S. 639; <ref-ruling> E. 1b S. 364; <ref-ruling> E. 1e S. 5, 385 E. 1c S. 389; <ref-ruling> E. 1c S. 93 ff.). Namentlich wurde der von den Beschwerdeführern kritisierte Entscheid in Sachen Gül (BGE <ref-ruling>), bei dem das Bundesgericht in Anwendung der erwähnten Praxis auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten war, im Ergebnis vom Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte geschützt, wobei dieser in der Urteilsbegründung explizit auf die Voraussetzung des gefestigten Anwesenheitsrechts Bezug genommen hat (EGMR-Entscheid i.S. Gül c.
Schweiz vom 19. Februar 1996, Rec. 1996, S. 159, Ziff. 41 in fine; vgl. dazu auch Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in: RDAF 1997 1 S. 267 ff., S. 286 f.). Von einer konventionswidrigen Praxis kann insofern nicht gesprochen werden.
dd) Nach dem Gesagten können die Beschwerdeführer aus dem in Art. 8 Ziff. 1 EMRK garantierten Schutz des Familienlebens keine Ansprüche ableiten, die gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG e contrario den Weg ans Bundesgericht mittels Verwaltungsgerichtsbeschwerde öffnen würden.
c) Die Beschwerdeführer berufen sich auf das ebenfalls von Art. 8 Ziff. 1 EMRK umfasste Recht auf Achtung des Privatlebens.
aa) In seiner Rechtsprechung geht der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte in Fällen von Ausweisungen erwachsener Ausländer der "zweiten Generation" von einem kombinierten Schutzbereich von Privat- und Familienleben aus (Hinweise finden sich in <ref-ruling> E. 3b/aa S. 440 f.; vgl. ferner: Luzius Wildhaber, The Right to Respect for Private and Family Life, in: The Modern World of Human Rights, Essays in honour of Thomas Buergenthal, San José/ Costa Rica 1996, S. 103 ff., S. 121 ff.; kritisch: Michel Levinet, L'Eloignement des étrangers délinquants et l'article 8 de la convention européenne des droits de l'homme, in:
Revue trimestrielle des droits de l'homme 10 [1999], N° 37, S. 89 ff., Ziff. 24 S. 109 ff.). Dem Recht auf Achtung des Privatlebens kann in ausländerrechtlichen Fällen aber grundsätzlich auch eine (selbständige) Auffangfunktion gegenüber dem engeren Schutzbereich des Rechts auf Achtung des Familienlebens zukommen, wenn qualifizierte Familienbande nicht oder nicht mehr bestehen (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 21 f.; Stephan Breitenmoser, Das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens in der Schweizerischen Rechtsprechung zum Ausländerrecht, in: EuGRZ 1993 S. 537 ff., S. 542; Villiger, a.a.O., N. 576 und 583; Müller, Grundrechte, a.a.O., S. 159 f.). Das Bundesgericht hat diesbezüglich allerdings festgehalten, aus dem Recht auf Achtung des Privatlebens geradezu ein Anwesenheitsrecht abzuleiten, fiele höchstens dann in Betracht, wenn besonders intensive private Beziehungen in Frage stünden (<ref-ruling> E. 3b S. 22). Bisher hat es nur ganz ausnahmsweise einen derartigen Anspruch anerkannt (vgl.
den zur Publikation bestimmten, eine gleichgeschlechtliche Lebensgemeinschaft betreffenden Entscheid vom 25. August 2000 i.S. P.); bei mit dem vorliegenden Fall vergleichbaren Verhältnissen vermögen indessen selbst eine rund sechzehnjährige Anwesenheit einer erwachsenen Person und die damit verbundenen üblichen privaten Beziehungen allein keinen Bewilligungsanspruch gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG zu begründen (unveröffentlichtes Urteil vom 3. November 1994 i.S. Canbulat, E. 2b).
bb) Im vorliegenden Fall weilt der Beschwerdeführer 1 seit rund neun Jahren in der Schweiz (wovon die ersten vier Jahre lediglich als Saisonnier), was nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht genügt, um aus dem Recht auf Achtung des Privatlebens Ansprüche abzuleiten. Daran vermögen auch die geltend gemachten Bedürfnisse nach medizinischer Behandlung, denen im Übrigen nötigenfalls mit der Erteilung einer Patientenbewilligung (Art. 33 der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer, BVO; SR 823. 21) Rechnung getragen werden könnte, nichts zu ändern. Die Beschwerdeführerin 2 lebt seit knapp fünf Jahren in der Schweiz, wobei ihr die Aufenthaltsbewilligung lediglich zum Verbleib bei ihrem Ehemann erteilt worden ist.
Die Europäische Kommission für Menschenrechte hat im Falle des Widerrufs von zum Zweck des Familiennachzugs erteilten Bewilligungen wegen nachträglich weggefallener Familienbande das Vorliegen eines Eingriffs in das Recht auf Achtung des Privatlebens von vornherein verneint (Nichtzulassungsentscheid Nr. 14377/88 vom 10. November 1988 i.S. Zoukit c.
Schweiz; ebenso das Bundesgericht im unveröffentlichten Urteil vom 23. Dezember 1997 i.S. Quispe, E. 2c). Die Beschwerdeführerin 2 wie im Übrigen auch die Kinder verfügten bloss über eine solche zweckgebundene, vom Bestand der Anwesenheitsberechtigung des Beschwerdeführers 1 abhängige Aufenthaltsbewilligung. Diese war - im Unterschied zu jenen Fällen, in denen ursprünglich (gemäss Art. 7 Abs. 1 bzw. 17 Abs. 2 ANAG oder Art. 8 EMRK bzw. nunmehr auch <ref-law>) ein Rechtsanspruch auf Einräumung einer Bewilligung bestand - im freien behördlichen Ermessen (Art. 4 ANAG in Verbindung mit Art. 38 f. BVO) erteilt bzw. verlängert worden. Es konnte deshalb auch zu keinem Zeitpunkt mit letzter Sicherheit mit einer Erneuerung der befristeten Bewilligungen gerechnet werden. Insofern und mit Blick darauf, dass sich die Beschwerdeführer - wie erwähnt - erst seit relativ kurzer Zeit in der Schweiz aufgehalten haben, vermochten sie zu diesem Land keine intensiven gesellschaftlichen oder beruflichen Bindungen zu entwickeln, weshalb kein Eingriff ins Recht auf Achtung des Privatlebens vorliegt. Dies gilt auch für die Kinder: Während beim jüngsten, in der Schweiz geborenen Kind mit nunmehr vier Jahren über den engsten Familienkreis hinaus kaum Bindungen bestehen und damit die Reintegration im Heimatland keine Probleme bieten dürfte, besuchen die älteren beiden (zehn- bzw. neunjährigen) Kinder seit drei bzw. zwei Jahren die Primarschule. Auch wenn in dieser Zeit dank der integrativen Wirkung der Einschulung eine gewisse Verwurzelung im Land eingetreten ist und damit einhergehend Beziehungen über das familiäre Umfeld hinaus geknüpft werden konnten, kann noch nicht von besonders intensiven Bindungen gesprochen werden, denen neben jener - altersadäquat noch im Vordergrund stehenden - zu den nächsten Angehörigen selbständige Bedeutung zukäme (vgl. in diesem Zusammenhang die zurückhaltende Praxis bei der Bejahung eines Härtefalles im Sinne von Art. 13 lit. f BVO bei Kindern dieses Alters in <ref-ruling> E. 4b S. 130 sowie die entsprechenden Hinweise bei Wurzburger, a.a.O., S. 297 f.).
cc) Demnach liegen weder bei den Beschwerdeführern noch bei deren Kindern besonders intensive Bindungen vor, welche in den Schutzbereich des in Art. 8 Ziff. 1 EMRK garantierten Rechts auf Achtung des Privatlebens fallen könnten, womit sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch unter diesem Titel als unzulässig erweist.
d) Im Weiteren ist zu prüfen, ob sich ein Rechtsanspruch auf Erteilung der streitigen Aufenthaltsbewilligungen im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG aus jenen Grundrechten ergibt, auf welche sich die Beschwerdeführer zur Begründung der staatsrechtlichen Beschwerde berufen. Die Beschwerdeführer stützen sich dabei in ihrer am 17. Januar 2000 eingereichten Beschwerde - vom Prinzip des "Vertrauensschutzes" abgesehen - ausschliesslich auf Bestimmungen der neuen Bundesverfassung, welche erst nach dem Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 1. Dezember 1999 in Kraft getreten ist. Ob im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren bei der gegebenen intertemporalen Konstellation - abweichend von der bei der staatsrechtlichen Beschwerde entwickelten Praxis, wonach das Bundesgericht grundsätzlich auf das im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids geltende Verfassungsrecht abstellt - bereits die neue Bundesverfassung zur Anwendung kommt, kann im Hinblick darauf, dass auch das neue Verfassungsrecht vorliegend keinen Anspruch zu begründen vermag, offen bleiben.
3.- Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des Vertrauensgrundsatzes.
a) Der vormals aus Art. 4 aBV abgeleitete und nunmehr - in seiner spezifisch grundrechtlichen Ausprägung (vgl. BBl 1997 I 134) - in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (<ref-ruling>13 E. 3b/cc S. 123; zu den Voraussetzungen im Einzelnen vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 254; <ref-ruling> E. 2b S. 287 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat in seiner Rechtsprechung anerkannt, dass sich aus dem erwähnten Grundsatz unter Umständen auch ein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung ergeben kann (vgl.
die Hinweise bei Wurzburger, a.a.O., S. 305 f.), wobei sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde diesfalls als zulässig erweist (<ref-ruling> E. 1 S. 98). Auf das Rechtsmittel ist jedoch nicht bereits aufgrund der Anrufung des Vertrauensgrundsatzes einzutreten; zu prüfen ist vorerst, ob die Sachdarstellung der Beschwerdeführer eine Bindungswirkung und damit einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung als möglich erscheinen lassen (unveröffentlichte Urteile vom 8. Juni 1998 i.S. Ringstad, E. 3b/bb, sowie vom 29. Juni 1998 i.S. Radovanovic, E. 2c/bb).
b) Die Beschwerdeführer machen geltend, da sie nicht als Schutzbedürftige in die Schweiz gelangt seien, hätten sie - soweit keine Ausweisungsgründe vorliegen - grundsätzlich damit rechnen können, in der Schweiz bleiben zu dürfen. Diese Sachdarstellung lässt nicht darauf schliessen, dass aufgrund des Vertrauensgrundsatzes eine Bindungswirkung eingetreten wäre. Der vorliegende Fall ist nicht mit jenen zu vergleichen, wo einem Ausländer mittels Visum eine Anwesenheitsbewilligung zugesichert worden ist (unveröffentlichtes Urteil vom 16. Mai 2000 i.S. Radisic), fehlt es doch hier an einem besonderen vertrauensbegründenden Akt der Behörde.
Die blosse Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung begründet für sich allein kein schutzwürdiges Vertrauen in die Erneuerung derselben (unveröffentlichtes Urteil vom 25. April 1997 i.S. Araya, E. 2c/bb). Ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung aufgrund von Treu und Glauben steht damit vorliegend nicht zur Diskussion. Den Anforderungen des Vertrauensgrundsatzes als allgemeines Verfassungsprinzip (<ref-law>) genügt es im Übrigen, wenn die Fremdenpolizeibehörden den Umstand, dass sich ein Ausländer bereits im Besitze einer Aufenthaltsbewilligung befand, in ihren Ermessensentscheid mit einfliessen lassen und im Falle der Nichtverlängerung derselben eine angemessene Frist zum Verlassen des Kantonsgebietes setzen (vgl.
grundsätzlich zur Nichterneuerung befristeter Verwaltungsakte:
Beatrice Weber-Dürler, Vertrauensschutz im öffentlichen Recht, Basel/Frankfurt a.M. 1983, S. 191-193).
4.- Keine Ansprüche auf Erteilung einer fremdenpolizeilichen Bewilligung lassen sich aus dem in <ref-law> enthaltenen Willkürverbot ableiten. Das Bundesgericht hat hinsichtlich der Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde festgehalten, dass das Willkürverbot auch unter der Herrschaft der neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 - soweit Mängel in der Rechtsanwendung geltend gemacht werden - für sich allein keine geschützte Rechtsstellung im Sinne von Art. 88 OG verschafft (<ref-ruling> E. 4-6 S. 87 ff.); die Anrufung dieser Garantie setzt vielmehr voraus, dass das Gesetzesrecht, dessen willkürliche Anwendung gerügt wird, dem Beschwerdeführer einen Rechtsanspruch einräumt oder den Schutz seiner Interessen bezweckt. Zwar bedarf es gemäss Art. 103 lit. a OG für die Legitimation zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eines solchen Eingriffs in rechtlich geschützte Positionen; auf dem Gebiete der Fremdenpolizei hängt indessen die Zulässigkeit dieses Rechtsmittels vom Vorliegen einer einen Anspruch auf eine Bewilligung einräumenden Sondernorm ab (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG; oben E. 2 Ingress). Einen solchen Anspruch vermag das Willkürverbot für sich allein indessen nicht zu begründen.
5.- Die Beschwerdeführer berufen sich im Weiteren auf den in <ref-law> verankerten Anspruch der Kinder und Jugendlichen auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung sowie auf das Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (UNO-Kinderrechtekonvention, KRK; SR 0.107).
a) Die neue Bundesverfassung befasst sich an verschiedenen Stellen mit dem Schutz und der Förderung von Kindern und Jugendlichen. Zunächst setzt Art. 41 Abs. 1 lit. f und g BV dem Bund und den Kantonen zum Ziel, dass sich Kinder und Jugendliche u.a. ihren Fähigkeiten gemäss ausbilden können und sie in ihrer Entwicklung zu selbständigen und sozial verantwortlichen Personen gefördert sowie in ihrer sozialen, kulturellen und politischen Integration unterstützt werden. <ref-law> verpflichtet die Kantone, für einen ausreichenden, allen Kindern offen stehenden Grundschulunterricht zu sorgen, welcher obligatorisch und an öffentlichen Schulen unentgeltlich ist; ein entsprechendes - seit Aufhebung von <ref-law> (BG vom 8. Oktober 1999, in Kraft seit 1. März 2000; AS 2000 416) nunmehr in jedem Fall letztinstanzlich vor Bundesgericht geltend zu machendes (BBl 1999 7936 f.) - verfassungsmässiges Recht (Anspruch auf Grundschulunterricht) wurde in <ref-law> im Grundrechtsteil verankert.
Sodann verhält <ref-law> den Bund und die Kantone, bei Erfüllung ihrer Aufgaben den besonderen Förderungs- und Schutzbedürfnissen von Kindern und Jugendlichen Rechnung zu tragen.
b) Die in <ref-law> unter dem Titel "Schutz der Kinder und Jugendlichen" verankerte Bestimmung, wonach Kinder und Jugendliche Anspruch auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung haben, war im bundesrätlichen Entwurf einer nachgeführten Bundesverfassung aus dem Jahre 1996 nicht vorgesehen (BBl 1997 I 138 f.). Sie geht auf einen im Rahmen der parlamentarischen Beratungen seitens einer Minderheit der Verfassungskommission des Nationalrates eingebrachten Antrag zurück (BBl 1998 372, Art. 11a), dem ein Vorschlag der Schweizerischen Arbeitsgemeinschaft der Jugendverbände zugrunde lag (AB 1998 [Separatdruck] N 195, Votum Hubmann). Mit der Aufnahme einer entsprechenden Bestimmung in den Grundrechtskatalog sollte den Kindern und Jugendlichen als soziale Gruppe in der Verfassung ein entsprechender Status zuerkannt und die besondere Bedeutung dieser für die Entwicklung der Persönlichkeit entscheidenden Lebensphase betont werden (AB 1998 [Separatdruck] N 191 f., Votum Zbinden). Damit wurde namentlich bezweckt, die Gleichbehandlung und die Chancengleichheit der Kinder und Jugendlichen zu gewährleisten, die Verpflichtung des Staates und jedes Einzelnen, Kinder vor jeglicher Form von Gewalt und erniedrigender Behandlung zu schützen, zum Ausdruck zu bringen sowie den Begriff des Schutzes, wie er sich aus der UNO-Kinderrechtekonvention ergibt, verfassungsrechtlich zu verankern (AB 1998 [Separatdruck] N 192 f., Votum Maury Pasquier). Es stellt sich die Frage nach der Tragweite von <ref-law>.
c) Von der Lehre wird <ref-law> mit Zurückhaltung aufgenommen und kaum näher erläutert: Jörg Paul Müller (Grundrechte, a.a.O., S. 422) und Andreas Auer/ Giorgio Malinverni/Michel Hottelier (Droit constitutionnel suisse, Volume II, Les droits fondamentaux, Bern 2000, S. 509) begnügen sich mit dem blossen Hinweis auf die Bestimmung; Ulrich Häfelin/Walter Haller (Schweizerisches Bundesstaatsrecht, Supplement zur 4. Auflage, "Die neue Bundesverfassung", Zürich 2000, S. 57 f.) werfen die Frage nach der Justiziabilität auf. René Rhinow (Wirtschafts-, Sozial- und Arbeitsverfassung, in: Ulrich Zimmerli [Hrsg. ], Die neue Bundesverfassung, Konsequenzen für Praxis und Wissenschaft, Berner Tage für die juristische Praxis 1999, Bern 2000, S. 157 ff., S. 172) sieht in <ref-law> zunächst eine blosse "Verheissung" der Sozialstaatlichkeit, während Heinrich Koller (Der Einleitungstitel und die Grundrechte in der neuen Bundesverfassung, in: AJP 1999, S. 656 ff., S. 664) die Bestimmung für juristisch fragwürdig hält, weil sie kaum justiziabel und wohl bloss als Präzisierung zur persönlichen Freiheit zu verstehen sei. Demgegenüber sieht Andreas Kley (Der Grundrechtskatalog der nachgeführten Bundesverfassung, in: ZBJV 1999 S. 301 ff., S. 316) in <ref-law> nicht nur eine Wiederholung der persönlichen Freiheit sondern eine umfassende Handlungsfreiheit verankert, "soweit diese vor allem im Interesse der persönlichen Entwicklung der Kinder und Jugendlichen steht", ein Recht, welches ausserdem auch potentielle Lücken im Grundrechtsschutz abzudecken vermöge.
d) <ref-law> gewährt zunächst einen Anspruch der Kinder und Jugendlichen "auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit". Dieser Teilgehalt umfasst den Schutz der körperlichen und geistigen Integrität (AB 1998 [Separatdruck] N 420 f., Votum Bundesrat Koller) und "wäre an sich rein verfassungsrechtlich gesehen nicht notwendig" (AB 1998 [Separatdruck] S 156, Votum Inderkum, Berichterstatter), garantiert doch <ref-law> ohnehin allen Menschen das Recht auf persönliche Freiheit; der Ausdruck "besonderer" Schutz soll dabei nicht einschränkend verstanden werden, sondern hervorheben, dass Kindern und Jugendlichen als gesellschaftlicher Gruppe "Anspruch auf einen ganz besonderen Schutz" zukommt (AB 1998 [Separatdruck] S 207, Votum Inderkum, Berichterstatter). Im Weiteren garantiert <ref-law> auch einen Anspruch auf Förderung der Entwicklung, womit allerdings lediglich der Gesetzgeber angehalten werden soll, beim Erlass neuer Rechtssätze auf die Interessen der Kinder und Jugendlichen Rücksicht zu nehmen (AB 1998 [Separatdruck] S 156, Votum Inderkum, Berichterstatter). Dieser Teilgehalt will folglich keine zusätzlichen klagbaren subjektiven Rechte schaffen, wozu es ihm im Übrigen auch an der hiefür erforderlichen normativen Bestimmtheit fehlen würde; als objektive Richtlinie, die es künftig in der Rechtsetzung mit zu berücksichtigen gilt, ist er zur programmatischen Schicht (vgl. Jörg Paul Müller, Kommentar BV, Einleitung zu den Grundrechten, Rz. 41; derselbe, Soziale Grundrechte in der Verfassung?, 2. Auflage, Basel/Frankfurt a.M. 1981, S. 187) des Grundrechts zu zählen.
Mit der Verankerung als Grundrecht wird der Schutz von Kindern und Jugendlichen verfassungsrechtlich zu einem vordringlichen Anliegen erklärt. Im Unterschied zu den in Art. 41 Abs. 1 lit. f und g BV verankerten Sozialzielen, welche sich als Staatszielbestimmungen hauptsächlich an den Gesetzgeber richten (BBl 1997 I 200), nimmt <ref-law> auch die rechtsanwendenden Instanzen in die Pflicht, bei der Handhabung von Gesetzen den besonderen Schutzbedürfnissen von Kindern und Jugendlichen Rechnung zu tragen, was in besonderem Masse dann gilt, wenn ein Rechtssatz Lücken aufweist oder - wie beispielsweise Art. 4 ANAG - den Behörden Ermessensspielräume eröffnet. Ob dem Grundrecht allerdings auch hinsichtlich seines direkt-anspruchsbegründenden Gehalts (vgl. dazu Jörg Paul Müller, Kommentar BV, Einleitung zu den Grundrechten, Rz. 40) neben der persönlichen Freiheit und anderen für Kinder und Jugendliche relevanten (in ihrem Schutzbereich spezifischeren) verfassungsmässigen Rechten eine weitergehende Tragweite zukommt, ist fraglich, braucht indessen vorliegend nicht abschliessend beurteilt zu werden.
Mit <ref-law> verfolgte der Verfassungsgeber unter anderem den Zweck, die in der UNO-Kinderrechtekonvention verbrieften Rechte in allgemeiner Form im Grundrechtsteil zu verankern und diese damit auch durch die Bundesverfassung zu garantieren (oben E. 5b). Die Zielsetzung der Verfassungsbestimmung und jener der Konvention (vgl. die Botschaft hierzu, BBl 1994 V 11 f.) sind denn auch identisch, weshalb zur Konkretisierung von <ref-law> die Rechtsprechung zur UNO-Kinderrechtekonvention beizuziehen ist. Das Bundesgericht hat festgehalten, dass sich der UNO-Kinderrechtekonvention in Bezug auf die Erteilung von fremdenpolizeilichen Bewilligungen keine gerichtlich durchsetzbare Ansprüche entnehmen lassen (<ref-ruling> E. 3b S. 367 mit Hinweisen).
Um über die konkreten Schutztatbestände der Konvention hinaus aus <ref-law> selbst einen solchen Anspruch ableiten zu können, erweist sich dieses Grundrecht indessen als zu unbestimmt.
Nach dem Gesagten vermag weder die UNO-Kinderrechtekonvention noch der in <ref-law> garantierte Anspruch auf Schutz der Kinder und Jugendlichen den Kindern der Beschwerdeführer einen Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung zu vermitteln.
6.- Die Beschwerdeführer werfen den kantonalen Verwaltungsbehörden vor, sie hätten eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung allein deshalb verweigert, weil der Beschwerdeführer 1 invalid geworden sei, was eine Diskriminierung im Sinne von <ref-law> darstelle, welche auch nicht mit der vormals vorhandenen - im Zeitpunkt des regierungsrätlichen Entscheids entfallenen - Fürsorgeabhängigkeit gerechtfertigt werden könne.
a) Gemäss <ref-law> darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung. Die Bestimmung gibt in angepasster Form den Inhalt von Art. 4 Abs. 1 zweiter Satz aBV wieder (BBl 1997 I 142 f.). Im Unterschied zu <ref-law> (vormals Art. 4 Abs. 2 aBV) enthält das allgemeine Diskriminierungsverbot allein kein Egalisierungsgebot (AB 1998 [Separatdruck] S 36 f., Votum Rhinow, Berichterstatter); der Gesetzgeber wird lediglich angehalten, Massnahmen zur Beseitigung von Benachteiligungen der Behinderten vorzusehen (<ref-law>; ein entsprechender Gesetzesentwurf wurde in die Vernehmlassung geschickt, BBl 2000 3335).
Eine Diskriminierung gemäss <ref-law> liegt dann vor, wenn eine Person rechtsungleich behandelt wird allein aufgrund ihrer Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe (AB 1998 [Separatdruck] S 36, Votum Rhinow, Berichterstatter), welche historisch und in der gegenwärtigen sozialen Wirklichkeit tendenziell ausgegrenzt oder sonst als minderwertig behandelt wurde (Jörg Paul Müller, Die Diskriminierungsverbote nach Art. 8 Abs. 2 der neuen Bundesverfassung, in: Ulrich Zimmerli [Hrsg. ], Die neue Bundesverfassung, Konsequenzen für Praxis und Wissenschaft, Berner Tage für die juristische Praxis 1999, Bern 2000, S. 103 ff., S. 110). Die Diskriminierung stellt eine qualifizierte Art von Ungleichbehandlung von Personen in vergleichbaren Situationen dar, indem sie eine Benachteiligung eines Menschen bewirkt, die als Herabwürdigung oder Ausgrenzung einzustufen ist, weil sie an ein Unterscheidungsmerkmal anknüpft, das einen wesentlichen und nicht oder nur schwer aufgebbaren Bestandteil der Identität der betreffenden Person ausmacht (Walter Kälin/Martina Caroni, Das verfassungsrechtliche Verbot der Diskriminierung wegen der ethnisch-kulturellen Herkunft, in:
Walter Kälin [Hrsg. ], Das Verbot ethnisch-kultureller Diskriminierung, ZSR-Beiheft 29, S. 67 ff., S. 76 f.); insofern beschlägt die Diskriminierung auch Aspekte der Menschenwürde (<ref-law>). Das Diskriminierungsverbot des schweizerischen Verfassungsrechts macht aber die Anknüpfung an ein verpöntes Merkmal - wie Herkunft, Rasse, Geschlecht, Sprache und weitere in <ref-law> (in nicht abschliessender Weise) aufgezählte Kriterien - nicht absolut unzulässig. Vielmehr begründet dieser Umstand zunächst den blossen "Verdacht einer unzulässigen Differenzierung" (Kälin/Caroni, a.a.O., S. 78); sich daraus ergebende Ungleichbehandlungen sind infolgedessen "qualifiziert zu rechtfertigen" (AB 1998 [Separatdruck] S 37, Votum Rhinow, Berichterstatter; vgl. auch <ref-ruling> E. 4c S. 73 f.).
b) Vorliegend wurde den Beschwerdeführern die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung nicht deshalb verweigert, weil der Beschwerdeführer 1 invalid geworden ist, sondern aufgrund der Tatsache, dass er seit längerem keine Erwerbstätigkeit mehr ausübt, was dem Zweck der seinerzeit erteilten Aufenthaltsbewilligung widerspricht. Knüpft der ablehnende Entscheid des Regierungsrates nicht an ein gemäss <ref-law> verpöntes Kriterium - hier der Zugehörigkeit zur "Gruppe" der Invaliden bzw. der Behinderten - an, so kann von einer direkten Diskriminierung zum Vornherein nicht gesprochen werden.
c) Zu prüfen bleibt, ob eine indirekte bzw. mittelbare Diskriminierung vorliegt (vgl. zu dieser bereits im Rahmen von Art. 4 Abs. 2 aBV entwickelten Figur: <ref-ruling> E. 7 S. 425 sowie E. 9d S. 428; ferner zu <ref-law>: Kälin/Caroni, a.a.O., S. 86 ff.; Müller, Grundrechte, a.a.O., S. 441 ff.; derselbe, Diskriminierungsverbote, a.a.O., S. 124 ff.). Eine indirekte Diskriminierung ist dann gegeben, wenn eine Regelung, die keine offensichtliche Benachteiligung von spezifisch gegen Diskriminierung geschützter Gruppen enthält, in ihren tatsächlichen Auswirkungen Angehörige einer solchen Gruppe besonders stark benachteiligt, ohne dass dies sachlich begründet wäre. Auch eine indirekte Diskriminierung ist vorliegend zu verneinen, führt doch die Bedingung der Aufenthaltsbewilligung durch den Aufenthaltszweck (Art. 5 Abs. 1 ANAG in Verbindung mit Art. 10 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, ANAV; SR 142. 201), auf welche die von den Beschwerdeführern kritisierte "Figur des erfüllten Aufenthaltszwecks" letztlich zurückgeht, im Ergebnis nicht dazu, dass Behinderte anteilsmässig stärker betroffen sind als andere von dieser Regelung erfasste Personengruppen, wie beispielsweise die im Rahmen des Familiennachzugs eingereisten, über eine Aufenthaltsbewilligung verfügenden Ausländer nach Auflösung der Ehe mit ihrem schweizerischen oder in der Schweiz niedergelassenen Ehegatten.
d) Damit können die Beschwerdeführer auch aus dem in <ref-law> verankerten Diskriminierungsverbot keinen Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ableiten. Dasselbe gilt im Ergebnis hinsichtlich der Diskriminierungsverbote gemäss Art. 14 EMRK, Art. 2 Abs. 2 des internationalen Pakts vom 16. Dezember 1966 über wirtschaftliche, soziale und kulturelle Rechte (UNO-Pakt I, Sozialpakt; SR 0.103. 1), soweit die Garantien dieses Abkommens überhaupt direkt anwendbar sind (vgl.
BGE 120 Ia 1 E. 5c S. 11 f.), sowie Art. 2 Abs. 1 des internationalen Paktes vom 16. Dezember 1966 über bürgerliche und politische Rechte (UNO-Pakt II, Bürgerrechtspakt; SR 0.103. 2) (vgl. <ref-ruling> E. 4c und d S. 477 ff. mit Hinweisen).
7.- Der in <ref-law> garantierte Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens entspricht materiell der Garantie von Art. 8 EMRK (BBl 1997 I 152 ff. sowie AB 1998 [Separatdruck] S 41, Votum Inderkum, Berichterstatter, zu Art. 11) und gewährt darüber hinaus im Bereich des Ausländerrechts keine zusätzlichen Ansprüche. Es kann insofern auf die entsprechenden Ausführungen (oben E. 2) verwiesen werden.
8.- Damit fehlt es an einem Rechtsanspruch auf Erteilung der streitigen Aufenthaltsbewilligungen im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten ist. Zu prüfen bleibt die Zulässigkeit der staatsrechtlichen Beschwerde.
a) Der angefochtene Nichteintretensbeschluss des Verwaltungsgerichts ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid, gegen den kein anderes eidgenössisches Rechtsmittel zur Verfügung steht (Art. 84 Abs. 2, 86 und 87 OG).
Die staatsrechtliche Beschwerde ist insoweit zulässig.
b) Die Beschwerdeführer beantragen nebst der Aufhebung des Nichteintretensbeschlusses des Verwaltungsgerichts auch die Aufhebung des Entscheids des Regierungsrates. Der Entscheid einer unteren kantonalen Instanz kann nach bundesgerichtlicher Praxis mitangefochten werden, wenn entweder der letzten kantonalen Instanz nicht sämtliche vor Bundesgericht zulässigen Rügen unterbreitet werden konnten oder wenn solche Rügen zwar von der letzten kantonalen Instanz zu beurteilen waren, jedoch mit einer engeren Prüfungsbefugnis, als sie dem Bundesgericht zusteht ("Dorénaz-Praxis", begründet in <ref-ruling>, eingeschränkt in <ref-ruling> E. 1b S. 354 und alsdann bestätigt in <ref-ruling> E. 3a S. 311; <ref-ruling> E. 1 S. 414 f. sowie zuletzt in <ref-ruling> E. 1a/aa S. 493 f. mit weiteren Hinweisen). In diesen Fällen kann der unterinstanzliche Entscheid innert der Frist für die staatsrechtliche Beschwerde gegen den letztinstanzlichen Entscheid noch mitangefochten werden (BGE <ref-ruling> E. 1 S. 415). Dies gilt jedoch nur, wenn die letzte kantonale Instanz die Sache materiell - wenn auch mit eingeschränkter Kognition - geprüft hat. Tritt die angerufene kantonale Instanz darauf nicht ein, so liegt kein neuer Entscheid in der Sache vor, mit welchem zusammen der Entscheid der unteren Instanz mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden könnte (<ref-ruling> E. 1 S. 250; bestätigt im unveröffentlichten Urteil vom 8. Oktober 1996 i.S. G., E. 1b); anfechtbar ist in diesem Fall bloss der Nichteintretensentscheid der letzten kantonalen Instanz (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Auflage, Bern 1994, S. 346).
c) Die staatsrechtliche Beschwerde ist von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen lediglich kassatorischer Natur. Soweit die Beschwerdeführer mehr verlangen als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1b S. 107 mit Hinweisen).
d) Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet nach dem Gesagten (oben E. 8b) lediglich die Eintretensfrage (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 153 f. mit Hinweis); es kann nur gerügt werden, das Verwaltungsgericht sei auf das bei ihm eingelegte Rechtsmittel in willkürlicher Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts oder in Missachtung von Verfassungs- oder Konventionsgarantien zu Unrecht nicht eingetreten.
aa) Da die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts nach dem kantonalen Verfahrensrecht von der Zulässigkeit der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde (§ 43 Abs. 1 lit. h und Abs. 2 des zürcherischen Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959, in der Fassung vom 8. Juni 1997) und damit vom gleichen Kriterium - dem Vorliegen eines bundesrechtlichen Anspruches auf Erteilung einer fremdenpolizeilichen Bewilligung - abhängt, ist der ergangene Nichteintretensentscheid nach dem Gesagten (oben E. 2 bis 7) offensichtlich nicht willkürlich.
bb) Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer verletzt der fehlende Zugang zu einem Richter auch nicht das in Art. 13 EMRK garantierte Recht auf wirksame Beschwerde.
Abgesehen von Art. 5 Ziff. 4 und Art. 6 EMRK besteht keine allgemeine Garantie, dass alle Rechte, die durch die Konvention gewährleistet sind, einer gerichtlichen Überprüfung unterliegen müssen. Art. 13 EMRK verlangt einzig, dass für die Geltendmachung einer Konventionsverletzung eine wirksame Beschwerde bei einer nationalen Instanz zur Verfügung steht, doch braucht es sich dabei nicht notwendigerweise um eine gerichtliche Instanz zu handeln (<ref-ruling> E. 2b/dd S. 30; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 413; <ref-ruling> E. 1b S. 90 f.).
Dass das fragliche verwaltungsinterne Rechtsmittel nicht die gleichen Garantien bezüglich Unabhängigkeit und Unparteilichkeit der Beschwerdeinstanz bietet wie ein Gericht, stellt die Tauglichkeit dieses Rechtsmittels unter dem Gesichtswinkel von Art. 13 EMRK jedenfalls solange nicht in Frage, als die rechtsstaatlich notwendigen minimalen Verfahrensrechte, namentlich der Anspruch auf rechtliches Gehör und auf Begründung des Entscheids (<ref-ruling> E. 5b S. 283), gewährleistet sind (vgl. nunmehr auch <ref-law>).
Ebenso wenig verlangt der von den Beschwerdeführern angerufene <ref-law> die Gewährleistung eines generellen gerichtlichen Rechtsschutzes, soweit Grundrechte als beeinträchtigt angerufen werden. Die erwähnte Bestimmung weist nur darauf hin, dass Fälle bestehen, in denen das Völkerrecht (namentlich Art. 6 Ziff. 1 EMRK) den Parteien einen Anspruch auf gerichtliche Überprüfung einräumt; <ref-law> vermittelt dagegen für sich selbst keine solche Garantie (vgl. BBl 1997 I 183 f.). Der Hinweis auf den in der Volksabstimmung vom 12. März 2000 angenommenen (BBl 2000 2990) Bundesbeschluss vom 8. Oktober 1999 über die Reform der Justiz (BBl 1999 8633 ff.), wonach zur Beurteilung von Rechtsstreitigkeiten der Zugang zum Richter - gesetzliche Ausnahmen vorbehalten - generell gewährleistet sein soll (sog. allgemeine Rechtsweggarantie, <ref-law>), ist ohne Belang; diese Regelung war im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids noch nicht in Kraft und ist es auch heute nicht. Im Übrigen sieht das Konzept der Rechtsweggarantie lediglich den Zugang zu einem Gericht vor; entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer verlangt es indessen nicht, dass dieser Rechtsschutz vom Bundesgericht selber gewährt werden müsste (BBl 1997 I 503 f.; Walter Kälin, Die Bedeutung der Rechtsweggarantie für die kantonale Verwaltungsjustiz, in: ZBl 100/1999 S. 49 ff., S. 54 f.).
Damit erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde, soweit der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts beanstandet wird, als unbegründet.
e) Ist das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde gegen den Entscheid des Regierungsrates zu Recht nicht eingetreten, so stellt der regierungsrätliche Sachentscheid einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid dar, welcher selbständig - innert der Frist von Art. 89 Abs. 1 OG seit dessen Eröffnung - mit staatsrechtlicher Beschwerde hätte angefochten werden müssen. Die nachträgliche Mitanfechtung dieses Sachentscheids erweist sich insoweit nach dem Gesagten als unzulässig. Ob ein Anspruch auf eine fremdenpolizeiliche Bewilligung besteht, welcher den Weg für das verwaltungsgerichtliche Verfahren im Kanton und vor Bundesgericht (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 in Verbindung mit Art. 98a Abs. 1 OG) öffnet, kann allerdings häufig sogar für Rechtskundige zweifelhaft sein, was dem Rechtsuchenden die Wahl des zulässigen Rechtsmittels (bzw. des Zeitpunktes zur Ergreifung desselben) erschweren kann. Im vorliegenden Fall haben die Beschwerdeführer den Entscheid des Regierungsrates nicht direkt beim Bundesgericht sondern zuerst beim Verwaltungsgericht angefochten. Sie konnten sich dafür zwar nicht auf eine entsprechende Rechtsmittelbelehrung des Regierungsrates stützen. Bestünde aber der von ihnen behauptete Rechtsanspruch auf die anbegehrten Aufenthaltsbewilligungen - entgegen der im regierungsrätlichen Entscheid vertretenen Auffassung - tatsächlich, so wäre der Weg ans kantonale Verwaltungsgericht offen und aufgrund von Art. 98a Abs. 1 OG vor Anrufung des Bundesgerichts auch zwingend zu beschreiten gewesen. Es fragt sich, ob es Sinn und Zweck der so genannten "Dorénaz-Praxis" (oben E. 8b) entspricht, vom Rechtsuchenden in einem solchen Fall jeweils zu verlangen, dass er gegen den potentiell nicht letztinstanzlichen kantonalen Entscheid über die Verweigerung oder Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung neben der kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorsorglich sofort auch schon eine - zunächst zu sistierende - staatsrechtliche Beschwerde einreicht, oder ob die erst im Anschluss an den allfälligen Nichteintretensentscheid der betreffenden kantonalen Rechtsmittelbehörde erhobene staatsrechtliche Beschwerde gegen den unterinstanzlichen Entscheid - abweichend von der in <ref-ruling> aufgestellten Regel - dann als noch fristgerecht behandelt werden muss, wenn die Zulässigkeit des betreffenden kantonalen Rechtsmittels - wie hier - vom Vorliegen des behaupteten streitigen Anspruches abhängt. Auch wenn die Ergreifung eines "anspruchsabhängigen" kantonalen Rechtsmittels - je nach materieller Beurteilung - mit einem Nichteintretensentscheid enden kann, darf (und muss in der Regel) dieses Verfahren gemäss Art. 86 Abs. 2 und Art. 87 OG zur Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges wohl durchlaufen werden, um mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht gelangen zu können. Die Frage kann im vorliegenden Fall indessen offen bleiben. Selbst wenn man die nachträgliche Mitanfechtung des Entscheides des Regierungsrates unter den hier gegebenen Umständen zulassen wollte, würde dies den Beschwerdeführern insofern nichts nützen, als ihnen, nachdem mangels eines Rechtsanspruches der Weg der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde verschlossen ist, zugleich die nach Art. 88 OG erforderliche Legitimation fehlt, um die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung anfechten zu können. Verfahrensrügen, welche unabhängig von der Legitimation in der Sache selbst erhoben werden können (<ref-ruling> E. 3c S. 312 f.; vgl. auch: <ref-ruling> E. 3b S. 86 sowie E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1b S. 270), werden gegen den Entscheid des Regierungsrates nicht vorgebracht.
Die staatsrechtliche Beschwerde vermöchte daher, auch soweit sie sich gegen den Entscheid des Regierungsrates richtet, nicht durchzudringen.
9.- Nach dem Gesagten ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten und die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerdeführer haben um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht. Dieses erlaubte aufgrund des Inkrafttretens der neuen Bundesverfassung neue Einwände, weshalb die von den Beschwerdeführern gestellten Rechtsbegehren nicht als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden können; die Bedürftigkeit der Beschwerdeführer ist ebenfalls zu bejahen (Art. 152 Abs. 1 OG). Zudem rechtfertigt sich mit Blick auf die besonderen prozessualen Schwierigkeiten des vorliegenden Falles der Beizug eines Rechtsanwaltes (Art. 152 Abs. 2 OG). Dem Gesuch ist daher zu entsprechen.
Damit sind keine Kosten zu erheben (Art. 152 Abs. 1 OG) und der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer ist für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (Art. 152 Abs. 2 OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verfahren 2A.23/2000 und 2P.10/2000 werden vereinigt.
2.- Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.- Den Beschwerdeführern wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Rechtsanwalt Dr. Marc Spescha, Langstrasse 4, Zürich, wird als amtlicher Vertreter der Beschwerdeführer bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht (4. Abteilung,
4. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 11. September 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: