facts:
Faits:
Faits:
A. Y._, née le 7 janvier 1964, est assurée auprès de la CSS Assurance-maladie SA (ci-après: la caisse) pour l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie.
Le 12 juillet 2006, le professeur H._, spécialiste en chirurgie maxillo-faciale et stomatologie, s'est adressé à la caisse pour demander la prise en charge du traitement dentaire qu'il entendait effectuer sur la personne de l'assurée. Par lettre du 9 août 2006 - dont copie a été transmise à l'assurée -, la caisse a informé ce médecin que seule une partie des frais d'examen et de traitement pouvait être prise en charge par l'assurance obligatoire des soins, à l'exclusion notamment de l'intervention de chirurgie maxillo-faciale et orthodontique prévue et des traitements consécutifs.
Le 30 août 2006, l'assurée a saisi le Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à la prise en charge du traitement médical proposé par le professeur H._. Le Président de cette autorité n'est pas entré en matière sur l'écriture de l'assurée, faute de décision formelle portant sur le droit aux prestations, et l'a transmise à la caisse comme valant demande de décision (jugement du 19 septembre 2006).
Le 29 septembre 2006, la caisse a rendu une décision sur le droit aux prestations de l'assurée, décision à laquelle l'assurée s'est opposée le 4 octobre suivant.
Le 29 septembre 2006, la caisse a rendu une décision sur le droit aux prestations de l'assurée, décision à laquelle l'assurée s'est opposée le 4 octobre suivant.
B. Par mémoire daté du 4 octobre 2006, complété le 18 octobre suivant, Y._ a interjeté recours de droit administratif contre le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg, dont elle demandait implicitement l'annulation. Elle a conclu également à ce que le Tribunal fédéral rende une décision relative à la prise en charge du traitement dentaire prévu par le professeur H._.
La caisse a conclu à l'irrecevabilité du recours et à la transmission de celui-ci comme valant opposition à sa décision du 29 septembre 2006. L'office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; consid. 1.2 de l'arrêt B. du 28 septembre 2006, I 618/06, destiné à la publication au Recueil officiel).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; consid. 1.2 de l'arrêt B. du 28 septembre 2006, I 618/06, destiné à la publication au Recueil officiel).
2. Seul est litigieux le point de savoir si le Tribunal administratif du canton de Fribourg a, à tort ou à raison, déclaré irrecevable le recours dont il était saisi. En tant que la recourante conclut à ce que la Cour de céans rende une décision relative à la prise en charge du traitement dentaire litigieux, le recours de droit administratif doit être déclaré irrecevable.
Le litige n'ayant ainsi pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations, l'Autorité de céans doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
Le litige n'ayant ainsi pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations, l'Autorité de céans doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
3. 3.1 Dans la procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement d'une manière qui la lie, sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par voie de recours. En revanche, dans la mesure où aucune décision n'a été rendue, la contestation n'a pas d'objet, et un jugement sur le fond ne peut pas être prononcé (<ref-ruling> consid. 2.1, 125 V 414 consid. 1a, 119 Ib 36 consid. 1b et les références citées).
3.2 Selon l'art. 1 al. 1 LAMal, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-maladie, à moins que la loi n'y déroge expressément. Aux termes de l'art. 49 al. 1 LPGA, l'assureur doit rendre par écrit les décisions qui portent sur des prestations, créances ou injonctions importantes ou avec lesquelles l'intéressé n'est pas d'accord. Si le requérant rend vraisemblable un intérêt digne d'être protégé, l'assureur rend une décision en constatation (art. 49 al. 2 LPGA). Les prestations, créances et injonctions qui ne sont pas visées par l'art. 49 al. 1 peuvent être traitées selon une procédure simplifiée; l'intéressé peut cependant exiger qu'une décision soit rendue (art. 51 al. 1 et 2 LPGA). En matière d'assurance-maladie, les prestations d'assurance sont allouées selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 51 LPGA. En dérogation à l'art. 49 al. 1 LPGA, cette règle s'applique également aux prestations importantes (art. 80 LAMal). Les décisions peuvent être attaquées dans les trente jours par voie d'opposition auprès de l'assureur qui les a rendues (art. 52 al. 1 LPGA) et les décisions sur opposition peuvent faire l'objet d'un recours devant le tribunal cantonal des assurances compétent (art. 56 al. 1 en relation avec les art. 57 al. 1 et 58 al. 1 LPGA).
3.2 Selon l'art. 1 al. 1 LAMal, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-maladie, à moins que la loi n'y déroge expressément. Aux termes de l'art. 49 al. 1 LPGA, l'assureur doit rendre par écrit les décisions qui portent sur des prestations, créances ou injonctions importantes ou avec lesquelles l'intéressé n'est pas d'accord. Si le requérant rend vraisemblable un intérêt digne d'être protégé, l'assureur rend une décision en constatation (art. 49 al. 2 LPGA). Les prestations, créances et injonctions qui ne sont pas visées par l'art. 49 al. 1 peuvent être traitées selon une procédure simplifiée; l'intéressé peut cependant exiger qu'une décision soit rendue (art. 51 al. 1 et 2 LPGA). En matière d'assurance-maladie, les prestations d'assurance sont allouées selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 51 LPGA. En dérogation à l'art. 49 al. 1 LPGA, cette règle s'applique également aux prestations importantes (art. 80 LAMal). Les décisions peuvent être attaquées dans les trente jours par voie d'opposition auprès de l'assureur qui les a rendues (art. 52 al. 1 LPGA) et les décisions sur opposition peuvent faire l'objet d'un recours devant le tribunal cantonal des assurances compétent (art. 56 al. 1 en relation avec les art. 57 al. 1 et 58 al. 1 LPGA).
4. Comme l'autorité cantonale de recours l'a constaté à juste titre et comme elle le relève dans sa réponse au recours, la caisse intimée n'avait rendu, au moment où la recourante a saisi le tribunal cantonal des assurances, aucun prononcé sous forme de décision formelle quant à la prise en charge du traitement litigieux. A ce titre, la lettre du 9 août 2006 que la caisse a adressée au professeur H._ et que la recourante a reçu en copie ne constituait pas une décision. Outre qu'il n'en remplissait pas les conditions formelles (défaut de la désignation en tant que telle et de l'indication des voies de droit; voir cependant RCC 1989 p. 193 consid. 2b), ce courrier ne s'adressait pas directement à la recourante; il constituait en fait une simple recommandation à l'intention du professeur H._, dépourvue d'effet juridique particulier. D'ailleurs, invitée en cours de procédure cantonale à produire une copie de la décision sur opposition prononcée par la caisse, l'assurée a transmis cette injonction à la caisse qui lui a répondu qu'elle n'avait rendu, pour l'heure, aucune décision formelle au sens de la loi et qu'elle transmettait le dossier au département concerné afin qu'il donne suite à la demande de notification d'une décision (lettre du 12 septembre 2006). Celle-ci a été rendue le 29 septembre 2006.
C'est dès lors à juste titre que la juridiction cantonale n'est pas entrée en matière sur l'écriture dont elle était saisie. Le recours se révèle par conséquent mal fondé. Il y a lieu, néanmoins, de considérer le recours de droit administratif comme valant complément à l'opposition formée par la recourante contre la décision du 29 septembre 2006 et de le transmettre à la caisse en l'invitant à statuer sur cette opposition.
C'est dès lors à juste titre que la juridiction cantonale n'est pas entrée en matière sur l'écriture dont elle était saisie. Le recours se révèle par conséquent mal fondé. Il y a lieu, néanmoins, de considérer le recours de droit administratif comme valant complément à l'opposition formée par la recourante contre la décision du 29 septembre 2006 et de le transmettre à la caisse en l'invitant à statuer sur cette opposition.
5. La procédure est onéreuse (art. 134 OJ première phrase a contrario), de sorte que la recourante, qui succombe, en supportera les frais.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Le recours est transmis à la CSS Assurance-maladie SA pour qu'elle procède conformément aux considérants.
2. Le recours est transmis à la CSS Assurance-maladie SA pour qu'elle procède conformément aux considérants.
3. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais qu'elle a effectuée.
3. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais qu'elle a effectuée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 janvier 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le Greffier:


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die Masse en faillite ancillaire de Sabena SA ist die schweizerische Konkursmasse im Sinne von <ref-law> ("IPRG-Konkursmasse Sabena") der am 7. November 2001 in Konkurs geratenen belgischen Luftfahrtgesellschaft Sabena SA ("Sabena"). Die SAirLines AG ("SAirLines") war eine im Jahr 1997 gegründete Tochtergesellschaft der SAirGroup AG ("SAirGroup"), der ehemaligen "Swissair" Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft. Am 5. Oktober 2001 wurde der SAirLines die provisorische Nachlassstundung bewilligt. Sodann wurde am 20. Juni 2003 der Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung (<ref-law>) bestätigt.
A.b. Im Nachlassverfahren der SAirLines gab die IPRG-Konkursmasse Sabena Forderungen von insgesamt über Fr. 4,2 Mia. ein, welche von den Liquidatoren der SAirLines im Umfang von Fr. 397'115'192.55 zugelassen wurden. Die zugelassene Forderung beruht auf einem Vertrag vom 2. August 2001 ("Astoria Agreement") bzw. dessen Nichterfüllung, der u.a. von der Sabena und der SAirLines unterzeichnet worden war.
A.c. Mit Kollokationsklage vom 9. August 2006 gelangte die IPRG-Konkursmasse Sabena an das Bezirksgericht Zürich. Sie verlangt damit die Kollokation von Forderungen von weiteren Fr. 230'835'000.--. Sie begründet die zusätzliche Forderung mit dem Schaden, der ihr aus der Nichterfüllung der von der SAirLines im Vertrag vom 2. August 2001 und in den "Januarverträgen" desselben Jahres eingegangenen Verpflichtungen entstanden seien; sie verlangt damit das vertragliche Erfüllungsinteresse aus der Vereinbarung, welche bei richtiger Erfüllung ihren Konkurs verhindert und zur kostenlosen Übernahme von neuen Airbus-Flugzeugen geführt hätte. Zudem stützt die Klägerin ihre Klage unabhängig von dieser vertraglichen Grundlage auf Art. 530 des Code Belge des Sociétés ( belg. CdS), wonach u.a. der faktische Geschäftsführer einer Gesellschaft, die in Konkurs gefallen ist, bis zur Höhe des Konkursausfalles haftbar gemacht werden könne.
A.d. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich (Einzelgericht) vom 22. Februar 2011 (FB060046) wurde die Klage abgewiesen.
A.e. Während des erstinstanzlichen Verfahrens hat die IPRG-Konkursmasse Sabena den Bezirksrichter Ziltener mit Begehren vom 20. Dezember 2010 abgelehnt. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich, an welches das Ablehnungsbegehren weitergeleitet wurde, trat darauf am 18. März 2011 nicht ein, da in Fällen, in welchen der Endentscheid bereits gefallen sei, über die Ablehnungsgründe im Rechtsmittelverfahren bzw. in der Berufung zu befinden sei.
B.
B.a. Gegen das bezirksgerichtliche Urteil vom 22. Februar 2011 erhob die IPRG-Konkursmasse Sabena Berufung. Sie verlangte die Aufhebung des bezirksgerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache an die Erstinstanz zur Neubeurteilung. Eventuell sei das Urteil vom 27. Januar 2011 der Cour d'Appel de Bruxelles (R.G. 2004/ AR1114 und 2004/AR1190) anzuerkennen. Eventuell sei die Kollokation im Umfang gemäss Klagebegehren vorzunehmen.
B.b. Am 10. Januar 2012 wurde die Sistierung des Berufungsverfahrens bis zum Zwischenentscheid über das Ablehnungsbegehren abgelehnt. Mit Urteil vom 8. November 2012 wies das Obergericht des Kantons Zürich das Ablehnungsbegehren ab. Es trat auf den Antrag auf Anerkennung des belgischen Urteils nicht ein und wies die Klage ab.
C.
Am 12. Dezember 2012 ist die IPRG-Konkursmasse Sabena mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und (sowohl betreffend Ablehnungsbegehren als auch Kollokation) die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz (en). Eventuell sei die Kollokation im Umfang gemäss Klagebegehren vorzunehmen. Weiter wird um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersucht.
Mit Präsidialverfügung vom 15. Januar 2013 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung gewährt worden.
Mit Eingabe vom 28. Februar 2013 beantragt die IPRG-Konkursmasse Sabena die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zur Erledigung des Beschwerdeverfahrens 4A_740/2012.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Das Verfahren 4A_740/2012 ist mit Urteil vom 8. Mai 2014 (<ref-ruling>) und das dagegen erhobene Revisionsverfahren 4F_16/2014 ist mit Urteil vom 27. Februar 2015 erledigt worden. Das Gesuch um Sistierung des vorliegenden Verfahrens kann demnach zufolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben werden.
1.2. Angefochten ist ein Urteil, welches die Beurteilung der mit Klage nach <ref-law> verlangten Kollokation zum Gegenstand hat; das Urteil unterliegt der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 128). In der vorliegenden vermögensrechtlichen Angelegenheit ist die für kollokationsrechtliche Streitigkeiten (BGE 65 III 28 E. 2 S. 31; <ref-ruling> E. 1.2 S. 129) massgebende Streitwertgrenze (<ref-law>) von Fr. 30'000.-- offensichtlich erreicht.
1.3. Das obere Gericht hat als letzte kantonale Instanz über ein Rechtsmittel entschieden (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG). Das Prinzip der double instance betreffend die Ausstandsfrage ist gewahrt. Die Beschwerdeführerin hat (nicht nur mit dem Ausstandsbegehren vom 20. Dezember 2010 [Lit. A.e], sondern) durch den erstinstanzlichen (Sach-) Entscheid vom 22. Februar 2011 "erst manifest gewordene weitere Ausstandsgründe" gegen den Bezirksrichter Ziltener geltend gemacht hat; der Verdacht der Ausstandsgründe habe sich gerade bestätigt. Hiergegen stand als Rechtsmittel die Berufung nach ZPO offen, und in der Berufung hat die Beschwerdeführerin unbestrittenermassen die Ausstandsgründe des Bezirksrichters erneuert, worüber das Obergericht entschieden hat. Nicht Anfechtungsobjekt sind schliesslich der Entscheid der Verwaltungskommission des Obergerichts, auf das Ablehnungsbegehren infolge des erstinstanzlichen Sachentscheides nicht einzutreten, sowie der Präsidialentscheid des Obergerichts, keinen Zwischenentscheid über den Ausstand des Bezirksrichters zu fällen, weshalb die betreffende Kritik der Beschwerdeführerin unbehelflich ist.
1.4. Die Beschwerdeführerin ist ohne weiteres zur Beschwerdeerhebung befugt (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren ab (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde fällt ausser Betracht (<ref-law>).
1.5. Der angefochtene Entscheid kann wegen Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) und von ausländischem Recht im Rahmen von <ref-law> gerügt werden. Die Anwendung von ausländischem Recht kann vorliegend nur unter dem Blickwinkel der Willkür überprüft werden (<ref-law> e contrario; <ref-ruling> E. 3.1 S. 447). Das Gleiche gilt für die Anwendung von kantonalem Recht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 382, 383).
Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 219).
1.6. In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>); blosse Verweise auf die Akten und andere Rechtsschriften sind unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1d). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (<ref-law>), wobei das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Das Bundesgericht ist an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Zulässig ist einzig die Rüge, dass eine Tatsachenfeststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhe oder eine Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398 mit Hinweisen).
1.7. Das Gutachten vom 4. Dezember 2012, welches die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht zum Thema Schadensbegriff (nebst zahlreichen Beilagen) neu einreicht, soll die Rechtsgutachten komplettieren, welche sie bereits vor der Erstinstanz eingereicht hat. Bei der Prüfung, ob ausländisches Recht willkürlich angewendet wurde, kann ein nach Erlass des angefochtenen Urteils erstelltes Rechtsgutachten nur berücksichtigt werden, soweit damit die im kantonalen Verfahren verfochtene Auffassung unterstützt werden soll (vgl. Urteil 5P.422/1999 vom 13. März 2000 E. 2a; zuletzt bestätigt in <ref-ruling>, nicht publ. E. 1.3, publ. in: SJ 2010 I 247). Soweit die Beschwerdeführerin die im kantonalen Verfahren vertretene Auffassung zum ausländischen Recht unterstützen will, muss sie - wie erwähnt - darlegen, dass die vom kantonalen Gericht vorgenommene Anwendung in entscheiderheblichen Punkten willkürlich sei.
1.8. Das Obergericht hat auf das Verfahren der Berufung die ZPO angewendet und für das erstinstanzliche (vor dem 1. Januar 2011 eingeleitete) Verfahren das kantonale Recht für massgeblich erklärt. Die Anwendung von Art. 404 Abs. 1 und Art. 405 Abs. 1 ZPO wird nicht in Frage gestellt und gibt zu keinen Erörterungen Anlass.
2.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt zunächst die Ablehnung des Bezirksrichters Ziltener. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, Gründe für den Ausstand des Bezirksrichters übergangen zu haben.
2.1. <ref-law> gewährleistet den Anspruch auf einen unparteiischen, unbefangenen und unvoreingenommenen Richter. Für eine Ablehnung genügen tatsächliche Gegebenheiten, die Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters erwecken, den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit begründen und den Verfahrensausgang nicht mehr als offen erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124 f.). Das Misstrauen muss in objektiver Weise begründet erscheinen (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 436).
2.2. Das Obergericht hat gestützt auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin im Wesentlichen geprüft, ob dem Bezirksrichter krasse Fehler in der Prozessführung vorzuwerfen sind, welche den Anschein seiner Voreingenommenheit begründen. Es hat festgehalten, der Bezirksrichter habe (mit Verfügung vom 3. September 2010) den Parteien das rechtliche Gehör zu den Presseartikeln gewährt. Ob der Gehörsanspruch wirkungsvoll gewährt worden sei, sei für die Frage der Voreingenommenheit nicht ausschlaggebend. Aus der Zusendung der Presseartikel zur Stellungnahme könne nicht auf eine Vorbefassung des Bezirksrichters geschlossen werden. Der Bezirksrichter habe das Verfahren trotz Ablehnungsbegehren weiterführen dürfen (unter Hinweis auf ZR 101 Nr. 98), und die Kautionserhöhung im Parallelverfahren (FB060144) sei im Rechtsmittelverfahren geschützt worden (mit Hinweis auf Urteil 5A_385/2011 vom 25. Oktober 2011). Wenn der Prozess am 22. Februar 2011 spruchreif gewesen sei, habe der Bezirksrichter nicht zuwarten dürfen. Wohl hätte die Erstinstanz angeblich unbestrittene Tatsachen und Urkunden aus dem Parallelprozess, welche sie in den vorliegenden Prozess habe einführen wollen, den Parteien zur Stellungnahme unterbreiten müssen; ein krasser Verfahrensfehler liege indessen nicht vor. Weder aus einer antizipierten Beweiswürdigung noch dem Grundsatz, dass sich der Bezirksrichter mit den Tatsachenbehauptungen der Parteien nur auseinanderzusetzen habe, soweit sie zur Feststellung der massgeblichen Tatbestandselemente überhaupt notwendig sind, noch aus dem Umstand, dass Elemente aus dem Parallelprozess - alles Parteien des Astoria Agreements - herangezogen worden seien, könne eine "Urteilsbegründung von hinten her" und insgesamt eine Befangenheit begründet werden.
2.3. Richterliche Rechtsfehler sind im Rechtsmittelverfahren zu beheben und vermögen keinen hinreichenden Anschein der Befangenheit zu begründen, wie die Beschwerdeführerin zu Recht bestätigt. Vorbehalten bleiben besonders krasse und wiederholte Irrtümer, die einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zu Lasten einer der Prozessparteien auswirken (<ref-ruling> E. 2.3 S. 146; vgl. Steinmann, in: St. Galler Kommentar, Die Schweizerische Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, N. 16 ff., 19 zu <ref-law>). Was die Beschwerdeführerin vorbringt, vermag keine Befangenheit des Bezirksrichters darzutun.
2.3.1. Bei der Verfügung (vom 3. September 2010) ging es darum, dass der Bezirksrichter den Parteien Gelegenheit zur Stellungnahme zu aus seiner Sicht gerichtsnotorischen Tatsachen gewährt hat. Ein krasser Irrtum oder eine Amtspflichtverletzung kann darin nicht erblickt werden. Das Gleiche gilt für die Kautionserhöhung vom 7. Januar 2011 im Parallelverfahren (FB060144). Die Beschwerdeführerin übergeht, dass die Kautionserhöhung (wie sich aus dem Urteil 5A_385/2011 vom 25. Oktober 2011, Lit. B und E. 3.2, ergibt) als Folge der von ihr eingereichten Klageergänzung erging. Davon, dass das Obergericht eine - wie die Beschwerdeführerin meint - "Retorsionsmassnahme" verkannt habe, kann nicht gesprochen werden.
2.3.2. Nach kantonaler Praxis (ZR 101/2002 Nr. 98 S. 312) ist grundsätzlich angebracht, dass über ein Ausstandsgesuch noch vor Fällung des (hier: erstinstanzlichen) Endentscheides entschieden werden soll, sofern die Beurteilung nicht zu erheblichen sachlichen Verzögerungen führt. Dass Ausstandsgesuche in ein Spannungsverhältnis zum Beschleunigungsgebot treten, ist anerkannt (<ref-ruling> E. 2d S. 199). Die Beschwerdeführerin hat die angebliche persönliche Befangenheit des Bezirksrichters jedoch einzig mit richterlichen Rechtsfehlern begründet, welche aber in erster Linie im Rechtsmittelverfahren zu beheben sind. Wenn das Obergericht im Umstand, dass der Bezirksrichter trotz Ablehnungsbegehren den Prozess im konkreten Fall fortgesetzt und den Akzent auf die Vermeidung einer weiteren erheblichen Verzögerung des ohnehin schon seit 2006 hängigen Verfahrens gelegt hatte, und daher eine Befangenheit "wegen Verfahrensfortsetzung" verneint hat, ist weder eine Verletzung von Bundesrecht noch eine willkürliche Anwendung von kantonalem Recht ersichtlich.
2.3.3. Die Beschwerdeführerin leitet die Befangenheit des Bezirksrichters weiter u.a. daraus ab, dass er "ohne zeitliche Dringlichkeit" am 22. Februar 2011 entschieden habe, und dass eine "auffällige zeitliche Kohärenz" mit dem belgischen Urteil vom 27. Januar 2011 vorliege. Wenn das Obergericht aus der vom Bezirksrichter positiv beurteilten Spruchreife des Prozesses - entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin - eine Befangenheit verneint hat, ist dies ohne weiteres vertretbar; ein objektiv begründetes Misstrauen gegen die Gerichtsperson kann im Vorgehen des Bezirksrichters nicht erblickt werden. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, das Obergericht habe "komplett übersehen", dass nach kantonalem Prozessrecht eine antizipierte Beweiswürdigung erst nach Erlass eines formellen Beweisauflagebeschlusses zulässig sei. Dass sich der langjährige und erfahrene Bezirksrichter darüber hinweggesetzt habe, lasse das Misstrauen objektiv nachvollziehen. Dass ein Beweisverfahren nur bezüglich erheblicher und bestrittener Tatsachen (und nach früherem kantonalem Recht durch Beweisauflagebeschluss) zu eröffnen ist, hat das Obergericht bereits ausgeführt, indem es darauf hingewiesen hat, dass das Bezirksgericht grundsätzlich lege artis vorgegangen sei. Der Bezirksrichter habe sich mit den Tatsachenbehauptungen der Parteien nur insoweit auseinanderzusetzen, als diese zur Feststellung der massgeblichen Tatbestandselemente überhaupt notwendig seien. Das Obergericht hat sich zu diesem angeblichen Verstoss gegen beweisrechtliche Grundsätze geäussert. Die Beschwerdeführerin wertet das Vorgehen des Bezirksrichters als parteiisch, weil er den Prozess möglichst weitgehend mit antizipierter Beweiswürdigung erledigen habe wollen. Wenn das Obergericht indes ein sachfremdes Vorgehen des Bezirksrichters verneint hat und ein solches - selbst im Falle eines Fehlers - nicht als persönliche Befangenheit gewertet werden könne, sondern die Vorbringen als Kritik der Beschwerdeführerin am formellen Vorgehen des Bezirksrichters gewertet hat, erscheint dies nicht als Verletzung der Regeln über den Ausstand. Das Gleiche gilt mit Bezug auf den Vorwurf der Beschwerdeführerin, der Bezirksrichter habe in parteiischer Haltung Elemente aus dem Parallelprozess Staat Belgien et al. gegen SAirLines und SAirGroup verwendet. Das Obergericht hat das Argument des Bezirksrichters - "Parteien des Astoria Agreements" - als sachlich, d.h. als Verfahrensfrage gewertet bzw. darin keinen in objektiver Weise gerechtfertigten Verdacht auf Voreingenommenheit oder gar persönliche Ressentiments erkannt. Diese Sichtweise ist ohne weiteres vertretbar.
2.3.4. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin laufen im Wesentlichen auf die Kritik jedes einzelnen Prozessschrittes des Bezirksrichters hinaus. Mit der Tätigkeit des Richters ist indessen untrennbar verbunden, dass er über Fragen zu entscheiden hat, die oft kontrovers oder weitgehend in sein Ermessen gestellt sind. Im konkreten Fall sind gesamthaft betrachtet keine Verletzungen der Richterpflicht erstellt, in denen sich eine den Vorwurf mangelnder Unvoreingenommenheit rechtfertigende Haltung des Bezirksrichters manifestiert, welche vom Obergericht zu Unrecht gebilligt worden ist. Dass sich aus den kantonalen Regeln oder Art. 6 EMRK etwas anderes oder weitergehendes als aus <ref-law> ableiten lässt, wird nicht dargelegt.
2.4. Soweit sich die Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts über das Ablehnungsbegehren des Bezirksrichters Ziltener richtet (und die Ausführungen den Begründungsanforderungen genügen), ist sie abzuweisen.
3.
Das Obergericht hat weiter überprüft, ob das Bezirksgericht die Begründetheit der (über den bereits kollozierten Betrag hinausgehenden) Forderungen verneinen durfte.
3.1. Die Vereinbarung vom 2. August 2001 bzw. "Astoria Agreement" wurde gemäss Obergericht von folgenden Parteien unterzeichnet: Staat Belgien, Zephyr-Fin S.A., Société fédérale des Participations S.A. (SFP), Société fédérale d'Investissment S.A. (SFI), SAirGroup, SAirLines und Sabena. Die SAirGroup und SAirLines verpflichteten sich in der Vereinbarung, an der ausserordentlichen Generalversammlung der Sabena vom 1. Oktober 2001 Aktien und Partizipationsscheine von EUR 258 Mio. zu zeichnen, wobei 51,16 % des Ausgabepreises am Subskriptionstag und je 16,28 % am 2. April 2002, 1. Oktober 2002 und 2. April 2003 zur Zahlung fällig waren. Die SAirGroup verpflichtete sich weiter, neun von Sabena bei Airbus Industries bestellte Flugzeuge zu übernehmen und auf die Rückforderung von 50 % eines im Jahre 1995 der SFI gewährten Darlehens im Betrag von BEF 4 Mia. zu verzichten. Der Vertrag sah die Aufhebung der Vereinbarungen vom Januar 2001 vor. Die belgischen Aktionäre und Sabena verpflichteten sich überdies, ihre gegen SAirLines und SAirGroup gerichtete Klage vom 3. Juli 2001 zurückzuziehen. In der Vereinbarung legten die Parteien fest, dass belgisches Recht anwendbar sei.
3.1.1. In der Folge blieben gemäss Vorinstanz die SAirLines und SAirGroup der Generalversammlung vom 3. Oktober 2001 fern und leisteten keine Zahlung; die geplante Kapitalerhöhung fand nicht statt. Das Obergericht hat erwogen, dass die vertraglich geschuldete Leistung am 3. Oktober 2001 nicht erbracht worden sei und die SAirLines nach belgischem Recht (Art. 1146 des belgischen Code Civil [ belg.CC]) eine Vertragsverletzung begangen habe. Es hat sämtliche Einwände gegen eine Vertragsverletzung verworfen. Weiter hat das Obergericht die Vorwerfbarkeit (Art. 1147 belg.CC) der Vertragsverletzung bejaht.
3.1.2. Die Beschwerdeführerin hat im kantonalen Verfahren als Schaden die Unmöglichkeit der Sabena, ihre wirtschaftliche Tätigkeit weiterzubetreiben, verstanden (wie Verkauf der Aktiven zum Liquidations- statt Betriebswert, Schaden aus Vertragsverletzung und Verzug gegenüber eigenen Gläubigern). Die zusätzlichen Passiven, welche die plötzliche Stilllegung der Sabena generiert habe ("passif de discontinuité"), seien zu ersetzen.
Das Obergericht hat festgehalten, für den Schaden aus Vertragsverletzung gelte nach belgischem Recht, dass der Gläubiger bei nicht gehöriger Erfüllung des Vertrages so zu stellen sei, wie wenn der Schuldner seinen Verpflichtungen nachgekommen wäre. Die Schadensermittlung bedinge die Gegenüberstellung der Vermögenssituationen und bestehe nicht in einer Auflistung von angeblich konkursbedingten zusätzlichen Passiven. Der belgische Kassationshof habe (im Urteil vom 5. Dezember 1997 i.S. "SEPP") festgehalten, dass nur die Vermögenssituation des Konkursiten (Differenz zwischen Aktiven und Passiven) und die Auswirkungen des schuldhaften Verhaltens eines Drittens darauf zu beurteilen sei. Nach Auffassung des Obergerichts hat die Beschwerdeführerin den Schaden zufolge Verletzung der Vereinbarung vom 2. August 2001 - vorbehältlich des Schadens mit den ausgebliebenen Flugzeugübernahmen - mangelhaft substantiiert; die Schadenselemente seien nicht exakt aufgeführt.
In ihrer Teilklage sei die Beschwerdeführerin ihrer Begründungsobliegenheit nicht nachgekommen, da sie (vom insgesamt angegebenen Schaden von EUR 2 Mia.) die betragsmässige Angabe der Schadenersatzansprüche unterlassen habe. Die Kollokation der Forderung auf Ersatz des "Konkursschadens" sei abzuweisen. Dass die SAirLines die Sabena wissentlich über ihren Willen zur Erfüllung ihrer Verpflichtungen getäuscht habe (gemäss Art. 1150 belg. CC), wurde verneint.
3.1.3. In der Folge hat das Obergericht den Kausalzusammenhang zwischen Vertragsverletzung und geltend gemachten Schaden geprüft. Es hat die Kausalität nicht einfach mit der Konkurseröffnung über die Sabena (am 7. November 2001) als erfüllt betrachtet. Aus der Darstellung der Beschwerdeführerin ergebe sich, dass die Sabena weder vor der Konkurseröffnung die Zahlungen dauerhaft eingestellt hatte, noch ihre Kreditwürdigkeit beeinträchtigt war. Offenbar wäre die Konkurseröffnung bei umfassender Kenntnis des belgischen Konkursgerichts über die finanziellen Verhältnisse nicht bewilligt worden. Dann fehle es aber auch am Kausalzusammenhang zwischen der Vertragsverletzung und dem geltend gemachten Schaden.
3.1.4. Mit Bezug auf die Übernahme der neun Airbus-Flugzeuge hat das Obergericht überprüft, ob gemäss der Vereinbarung vom 2. August 2001 die SAirLines als Verpflichtete anzusehen sei, und bestätigt, dass die SAirLines und die SAirGroup nicht umfassend als Einheit zu betrachten sein. Es liege kein Rechtsmissbrauch der SAirLines vor, wenn sich diese auf den klaren Wortlaut der Vereinbarung berufe, wonach sich im Zusammenhang mit den Airbus-Flugzeugen nur die SAirGroup verpflichtet habe. Die Beschwerdegegnerin hafte diesbezüglich nicht.
3.2. Bei den " Januarverträgen " geht es - gemäss Obergericht nach der Darstellung der Beschwerdeführerin in der Klagebegründung - um die Vereinbarung vom 22. Januar 2001, wonach die SAirGroup in eigenem und im Namen der Tochtergesellschaften (d.h. auch der SAirLines) sich verpflichtete, an der nächsten Kapitalerhöhung der Sabena EUR 150 Mio. und der belgische Staat EUR 100 Mio. zu zeichnen. In der (Zusatz-) Vereinbarung vom 25. Januar 2001 habe die SAirGroup ihre Verpflichtung wiederholt, für die Deckung des Kapitalbedarfs der Sabena in der Höhe von EUR 419 Mio. aufzukommen. Weiter sei u.a. der Verkauf von 85 % des Aktienkapitals der mit einer Ausgliederung verbundenen neuen Tochtergesellschaften an die SAirGroup und die Beschwerdegegnerin vereinbart worden. In der Vereinbarung vom 24. Januar 2001 sei beschlossen worden, die Beteiligung der SAirGroup und SAirLines an der Sabena auf 85 % zu erhöhen. In der Folge hätten sich die SAirGroup und die SAirLines (mit Ausnahme der Bezahlung von EUR 150 Mio.) mangels Liquidität geweigert, ihre vertraglichen Verpflichtungen zu erfüllen, was gemäss Beschwerdeführerin zu Schaden (wegen der Auflösung von Airbus-Kaufverträgen) und zum nahezu unmittelbaren Konkurs geführt habe.
3.2.1. Das Obergericht hat erwogen, dass die Beschwerdeführerin aus der Verletzung der Januarverträge keine anderen Schadenersatzansprüche geltend mache als aus der Verletzung des Astoria Agreements (E. 3.1). Auch betreffend Januarverträge sei der Schaden mangelhaft substantiiert und es fehle der Kausalzusammenhang. Der weitere vertragliche Schadenersatzanspruch aus der Auflösung von Airbus-Kaufverträgen betreffe ausdrücklich die SAirGroup, nicht die SAirLines.
3.2.2. Laut dem angefochtenen Urteil wird im Astoria Agreement (Vereinbarung vom 2. August 2001) in Art. 6 unter dem Titel "Cancellation of Certain Agreements and Settlement of Claims" vereinbart, dass das Share Transfer Agreement und das Supplementary Agreement vom 25. Januar 2001 aufgehoben werden sollen (Art. 6.1) und keine Partei zusätzliche, nicht im Astoria Agreement geregelte Verpflichtungen habe (Art. 6.4). Der Vertrag solle (gemäss Art. 6.6) eine vollständige und endgültige Einigung (im Sinne von Art. 2044 belg. CC) darstellen. Diese Bestimmungen sollen indes nur Gültigkeit erlangen, wenn SAirGroup und SAirLines anfangs Oktober 2001 Aktien bzw. Partizipationsscheine der Sabena gemäss Vereinbarung zeichnen und liberieren würden. Bei Nichterfüllung dieser Bedingung nähmen der belgische Staat, die Public Institutions (Zephyr-Fin S.A., SFP, SFI) und Sabena das Verfahren am Handelsgericht Brüssel wieder auf (Art. 6.7). Gemäss Obergericht steht fest, dass die Zeichnung und Liberierung anfangs Oktober 2001 nicht erfüllt worden sei; die Vertragsleistung der SAirGroup und SAirLines sei nicht unter einer Bedingung gestanden. Die Beschwerdeführerin könne Schadenersatz für die ausgebliebene Zeichnung und Liberierung unter Aufrechterhaltung des Vertrages verlangen, wobei ihre bedingt geschuldete Leistung (Verzicht auf Ansprüche aus den Januarverträgen und aus Verantwortlichkeit) zufolge Ausfall der Bedingung weggefallen sei.
3.2.3. Vor dem Obergericht hatte die Beschwerdegegnerin geltend gemacht, wenn der Haftungsausschluss gemäss Art. 6.1 bis 6.6 des Astoria Agreements aufgrund von Art. 6.7 (welcher die Bedingung enthält) entfalle, würde diese Vertragsklausel für den Insolvenzfall (der Beschwerdegegnerin) bezwecken, der Sabena eine höhere Dividende zu ermöglichen. Das Obergericht hat festgehalten, dass mangels substantiierter Bestreitung (seitens der Beschwerdeführerin) davon auszugehen sei, dass es sich bei Art. 6.7 um eine Vertragsklausel für den Insolvenzfall handle. Diese stelle indes eine (gesetzesumgehende und daher) unzulässige Insolvenzklausel dar, weil offensichtlicher Grund für den Verzug die Zahlungsunfähigkeit der SAirGroup und SAirLines war und die Sabena sowie auch der belgische Staat im Mai 2001 erfahren hätten, dass Sabena keine weiteren Mittel zur Verfügung gestellt werden könnten. Da Art. 6.7 im Nachlassverfahren keine Gültigkeit beanspruchen könne, könne die Beschwerdeführerin keinen Schadenersatz- und andere Ansprüche aus den Januarverträgen geltend machen.
3.3. Das Obergericht hat die gesellschaftsrechtliche Verantwortlichkeit der SAirLines als faktische Geschäftsführerin der Sabena gestützt auf Art. 530 belg.CdS verneint. Die Beschwerdeführerin habe nicht bestritten, dass derartige Haftungsansprüche gemäss Art. 6.3 des Astoria Agreements ausgeschlossen seien; entgegen ihrer Meinung sei die Vereinbarung jedoch in Art. 6.3 wirksam. Zudem lege die Beschwerdeführerin nicht dar, dass die von ihr behaupteten Pflichtverletzungen seitens der SAirLines/SAirGroup zur Zahlungseinstellung und zum Verlust der Kreditwürdigkeit der Sabena geführt hätten; die blosse Bilanzverschlechterung als Folge fehlerhafter Führungsentscheidungen genüge nicht, eine Haftung nach Art. 530 belg. CdS zu begründen.
3.4. Schliesslich hat das Obergericht keinen Grund gesehen, um das Urteil des belgischen Appellationsgerichts vom 27. Januar 2011 zu berücksichtigen. Zum einen sei es im Berufungsverfahren als Novum unzulässig bzw. verspätet, zum anderen könne das betreffende Urteil nicht als Kollokationsurteil anerkannt werden, sondern habe einzig das Kollokationsgericht in der Schweiz über die eingegebenen Forderungen zu entscheiden.
4.
Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, den Sachverhalt nicht bzw. nicht in einer Weise festgestellt zu haben, welche den Anforderungen von <ref-law> genüge. Das Vorgehen der Vorinstanz betreffend Sachverhalt (wie Nichtberücksichtigung relevanter Tatsachen, Verweigerung eines Beweisverfahrens, Berücksichtigung von lediglich von der Gegenpartei behaupteten, nicht bewiesenen Tatsachen) verletze das aus <ref-law> abgeleitete Recht auf den Beweis, das rechtliche Gehör (<ref-law>) sowie das Willkürverbot (<ref-law>).
4.1. Im erstinstanzlichen Urteil hat das Bezirksgericht unter dem Titel "Sachverhalt" festgehalten, was sich zwischen den Parteien zugetragen hat, und zwar in einzelnen Abschnitten (Ziff. 1 bis 13) :
Der Hintergrund und die Anfänge der Kooperation zwischen Swissair und Sabena, die Integration der Sabena in die Swissair-Gruppe, die Neuregelung der vertraglichen Basis 1999 bis 2001 (Integrationskonzept "Diamond", Term Sheet vom 26. April 2000 und AMP-Vereinbarung vom 31. Juli 2000, Share Transfer Agreement [STA]/ Shareholders Agreement [SA] von 2001), die Kapitalerhöhung Sabena im Januar 2001, der Entscheid zum Ausstieg (Entscheid, die Verschlechterung der finanziellen Situation SAir-Konzern und Medienberichte, Kommunikation gegenüber Belgien), die Verhandlungen Mai bis Juni 2001, die Mahnung durch den Staat Belgien, die Einleitung des Gerichtsverfahrens in Belgien am 3. Juli 2003, die Vereinbarung vom 2. August 2001 (Astoria Agreement), der Streik bei Sabena, Terroranschlag vom 11. September 2001 und die gescheiterte Bundes (rats) hilfe vom 17. September 2001, die Weigerung der SAirGroup und SAirLines zur Zeichnung der Kapitalerhöhung bei der Sabena, die Liquidationsverfahren Sabena und SAirGroup und schliesslich die Klage vom November 2001 und die Entscheidungen in Belgien.
4.2. Von einer "simplen Zusammenfassung" kann nicht gesprochen werden. Das Bezirksgericht hat sich beim Festhalten der Umstände, die sich zwischen den Parteien zugetragen haben, auf deren Behauptungen - in Klagebegründung, Klageantwort, Replik - abgestützt und präzisiert, wo Bestreitungen (in Klageantwort oder Replik) nicht substantiiert wurden. Es handelt sich um die klar umrissene Zusammenstellung der Tatsachen, auf deren Grundlage die massgeblichen Rechtssätze angewendet werden sollen. Wenn die Vorinstanz auf diesen Sachverhalt betreffend "Astoria Agreement als Forderungsgrund" verwiesen und ihn zu seinem eigenen gemacht hat, ist dies mit <ref-law> - d.h. den grundsätzlichen Anforderungen an ein vor Bundesgericht anfechtbares Urteil - durchaus vereinbar.
4.3. Vorliegend ergibt sich aus der Beschwerde selbst, dass sich die Beschwerdeführerin umfassend und sachgerecht gegen den angefochtenen Entscheid wehren konnte; von einer Verletzung von <ref-law> bzw. der Begründungspflicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237) kann nicht gesprochen werden. Das Obergericht hat nicht nur betreffend das Astoria Agreement als Forderungsgrund, sondern auch die weiteren Anspruchsgrundlagen deutlich unterschieden und im Wesentlichen die Tatsachen herausgearbeitet, welche von der Beschwerdeführerin als Klägerin sowie von den Parteien übereinstimmend geschildert werden, um das Recht anzuwenden. Was die Beschwerdeführerin als "Problematik der Tatsachenwürdigung" vorbringt, läuft im Wesentlichen auf eine allgemeine Kritik an der Arbeitsweise der Gerichte hinaus. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin müssen nicht ihre sämtlichen Darlegungen Eingang im Urteil finden.
4.4. Die Beschwerdeführerin bestätigt (was auch in der Vereinbarung der Parteien festgelegt worden ist), dass in der Sache - d.h. in der Frage der Begründetheit der Forderungen - belgisches Recht anwendbar ist. Entgegen ihrer Meinung kann sie daher keine Verletzung von <ref-law>, aus dem sie den Beweisanspruch ableitet, rügen. Diese Bestimmung ist anwendbar auf Rechtsverhältnisse, die auf dem Bundeszivilrecht beruhen, nicht aber auf dem ausländischen Recht (<ref-ruling> E. 2/bb S. 143; <ref-ruling> E. 2.6 S. 24). Richtig ist hingegen, dass der Beweisanspruch auch aus <ref-law> abgeleitet werden kann (allgemein <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428; vgl. Urteil 5A_193/2008 vom 13. Mai 2008 E. 3.1; Brönnimann, in: Berner Kommentar, ZPO, Bd. II, 2012, N. 1, 4, 27 ff. zu Art. 152). Allgemein sind Voraussetzung eines Beweisverfahrens insgesamt schlüssige Sachvorbringen der beweisbelasteten Partei; sodann ist ein Beweisverfahren nur dann notwendig, wenn behauptete, rechtserhebliche Tatsachen von einer Partei bestritten werden und das Gericht nicht aus eigener, sicherer Kenntnis über die Tatsachen Wissen hat. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, dass "überhaupt" kein Beweisverfahren eröffnet wurde, oder aus dem "äusserst komplexen Verfahren" schliesst, es müsse zwingend ein Beweisverfahren durchgeführt werden, geht sie daher fehl. Ob im Zusammenhang mit dem Forderungsgrund "Astoria Agreement" der rechtserhebliche Sachverhalt festgestellt worden ist bzw. Sachverhaltsrügen berechtigt sind, ist an besonderer Stelle zu erörtern. Das Gleiche gilt für die Massgeblichkeit von Vorbringen der Beschwerdeführerin betreffend die weiteren Forderungsgründe.
5.
Weiter rügt die Beschwerdeführerin unter verschiedenen Titeln, dass das Obergericht das Urteil vom 27. Januar 2011 der Cour d'Appel de Bruxelles nicht berücksichtigt hat. Mit dem belgischen Urteil wurde (u.a.) über die von der Sabena SA en faillite gegen die Beschwerdegegnerin erhobene Klage entschieden. Die Beschwerdeführerin hat indessen am 24. März 2011 beim Einzelrichter des Bezirksgerichts ein (separates) Verfahren um Anerkennung und Vollstreckbarerklärung des betreffenden Urteils eingeleitet. Das Bundesgericht hat dieses Gesuch mit Urteil 4A_740/2012 vom 8. Mai 2014 (<ref-ruling>) abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin kann dem Obergericht daher nicht vorgeworfen werden, es hätte das belgische Urteil berücksichtigen müssen. Ob die Vorinstanz (betreffend "Schaden" aus Verletzung des Astoria Agreements) in widersprüchlicher Weise - wie die Beschwerdeführerin vorbringt - dennoch auf das belgische Urteil abgestellt habe, und ob der Hinweis überhaupt entscheiderheblich ist, bleibt an entsprechender Stelle zu erörtern.
6.
Nach dem Urteil des Obergerichts hat die Beschwerdegegnerin das Astoria Agreement gemäss belgischem Vertragsrecht schuldhaft verletzt, indem sie die vertragliche Leistung am 3. Oktober 2001 nicht erbracht hatte (vgl. oben E. 3.1.1). Aus der Verletzung des Vertrages vom 2. August 2001 ("Astoria Agreement") bzw. dessen Nichterfüllung sind von den Liquidatoren denn auch knapp 400 Mio. Franken zugelassen worden (Lit. A.b). Streitpunkt verbleibt im Wesentlichen, dass das Obergericht die Kollokationsklage für Forderungen für zusätzlichen Schaden der Sabena aus Vertrags- sowie Gesellschaftsrecht abgewiesen hat.
6.1. Die Beschwerdeführerin rügt die Anwendung des belgischen Rechts betreffend den Begriff des Schadens. Das Obergericht sei in willkürlicher Weise zum Schluss gekommen, dass der Schaden nicht aus dem "passif de discontinuité" bestehe, sondern "nur" in der "Differenz zwischen Aktiven und Passiven, und den Auswirkungen des schuldhaften Verhaltens eines Drittens". Ob das Obergericht den Schadensbegriff (u.a. gestützt auf die zitierte Rechtsprechung des belgischen Kassationshofes und das Gutachten Van Ommeslaghe vom 11. März 2010) in unhaltbarer Weise verstanden habe, wenn es geschlossen hat, dass der "Konkursschaden" nicht in der Auflistung von angeblich konkursbedingten zusätzlichen Passiven bestehe, sondern die Schadensermittlung die Gegenüberstellung der Vermögenssituationen bedinge, was indes nicht in substantiierter Weise erfolgt sei, muss hier nicht näher geprüft werden. Das Gleiche gilt für die Kritik der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe in widersprüchlicher Weise auf das belgische Urteil abgestellt und zu Unrecht eine "Teilklage" angenommen. Das ergibt sich - aus dem Folgenden - mit Blick auf den Kausalzusammenhang als weitere Haftungsvoraussetzung.
6.2. Das Obergericht hat (unter Hinweis auf die Rechtsprechung des belgischen Kassationshofes, Urteil C.07.0199.N vom 5. Juni 2008, Ziff. III.1, sowie die von der Beschwerdeführerin erkannten belgischen Rechtsgrundsätze) erwogen, dass nach belgischem Recht der Beschwerdeführerin obliege, den Kausalzusammenhang zwischen der Vertragsverletzung und dem geltend gemachten Schaden zu beweisen. Dieser Zusammenhang setze voraus, dass ohne die Vertragsverletzung sich der Schaden nicht so verwirklicht hätte, wie er sich verwirklicht hat. In diesem Sinne müsse die Vertragsverletzung conditio sine qua non für den Schadenseintritt sein. Gemäss Art. 2 Abs. 1 des belgischen Konkursgesetzes vom 8. August 1997 befinde sich ein Kaufmann, der seine Zahlungen auf dauerhafte Weise eingestellt hat und dessen Kreditwürdigkeit beeinträchtigt ist, im Konkurs. Diese beiden Voraussetzungen seien eng miteinander verbunden. Insbesondere die Gesellschaft, welche ihre fälligen Schulden nicht bezahlen oder die Schulden nicht innert kurzer Frist begleichen könne, indem sie weder auf eigene Mittel noch auf einen Kredit zurückgreifen könne, sei konkursit. Das Gleiche gelte, wenn die Gläubiger es ablehnten, eine Nachfrist oder einen Schuldenerlass zu gewähren und der Schuldner keinen neuen Kredit erhältlich machen könne. Geniesse der Schuldner aber nach wie vor das Vertrauen der Gläubiger oder eines wesentlichen Teils derselben, so dass der Schuldner seine Kreditwürdigkeit bewahre, befinde er sich nicht im Konkurs.
6.2.1. Die Ausführungen des Obergerichts zum belgischen Recht halten vor dem Willkürverbot stand. Die Beschwerdeführerin kritisiert die Zusammenfassung der belgischen Regeln als "ganz kurz". Dass die Zusammenfassung falsch sei, wird nicht dargelegt.
6.2.2. Das Bezirksgericht hat den Kausalzusammenhang (zwischen Vertragsverletzung und dem durch Konkurseröffnung geltend gemachten zusätzlichen Schaden) verneint. Es hat dargelegt, dass die Sabena aus verschiedenen Gründen selbst bei Erhalt des von der Beschwerdegegnerin und der SAirGroup geschuldeten Betrages "allenfalls nicht" am 7. November 2001 (Datum der Konkurseröffnung), aber doch "mit Sicherheit später" in den Konkurs gegangen wäre.
6.2.3. Das Obergericht hat die Frage, ob die Sabena langfristig "überlebensfähig" gewesen sei, offen gelassen. Es hat dabei nicht - wie das Bezirksgericht - den Blick darauf gerichtet, welche verschiedenen anderen Gründe zum Konkurs geführt haben, sondern darauf, ob die Vertragsverletzung conditio sine qua non (E. 6.2) gewesen sei. Dazu hat das Obergericht vorab die Vorbringen untersucht, mit welchen die Beschwerdeführerin die Kausalität zwischen Vertragsverletzung und Schadenseintritt vor dem Bezirksgericht dargestellt hat:
Die Beschwerdeführerin habe geltend gemacht, die Januarverträge hätten der Sabena ermöglichen sollen, ihre Liquiditätsbedürfnisse zu decken, welche von allen Parteien für das Jahr 2001 auf EUR 519 Mio. und für das Jahr 2002 auf EUR 260 Mio. geschätzt worden seien. Der Vertrag vom 2. August 2001 habe keinen anderen Zweck gehabt. Er sei jedoch einer anderen Philosophie, nämlich derjenigen des kontrollierten Ausstiegs, gefolgt. Alle Beteiligten seien sich darüber einig gewesen, dass eine Kapitalerhöhung von EUR 430 Mio. genügen sollte, um der Sabena die Weiterführung der Geschäfte zu ermöglichen. Überdies sei vorgesehen gewesen, dass ihr im Rahmen der Übernahme der neun Airbus-Flugzeuge durch SAirGroup/ SAirLines Gelder zufliessen und Einsparungen entstehen sollten, was zusammen ihre Liquiditätsbedürfnisse um rund USD 45 Mio. spürbar entlastet hätte. Die Verpflichtung, neue finanzielle Mittel in die Sabena einzuschiessen, habe dazu dienen sollen, deren Konkurs zu verhindern. Es sei also völlig unbehelflich, wenn die Beklagte den Konkursrichter glauben machen wolle, der Konkurs der Sabena stehe nach belgischem Recht nicht in einem kausalen Verhältnis zu der schuldhaften Nichterfüllung der vertraglichen Verpflichtungen von SAirGroup/ SAirLines. Denn fraglos hätte Sabena den Gang zum Nachlassrichter und in den Konkurs nicht machen müssen, wenn die Beschwerdegegnerin und SAirGroup ihre Verpflichtungen eingehalten hätten. Auch das Tribunal de Commerce von Brüssel habe in seinem Urteil vom 30. Juni 2003 festgehalten, dass es den Konkurs nicht eröffnet hätte, wenn es gewusst hätte, dass Sabena sich zusätzliche EUR 80 Mio. beschaffen könnte. Dies bedeute wohl nichts anderes, als dass das Tribunal de Commerce erst recht den Konkurs über Sabena nicht eröffnet hätte, wenn Sabena ein viel höherer Betrag, nämlich EUR 258 Mio., von SAirGroup/SAirLines zugeflossen wäre. Ob auch andere Ursachen zum Entstehen des Schadens geführt haben, spiele nach belgischem Recht keine Rolle.
Es sei - so die Beschwerdeführerin gemäss Obergericht mit Hinweis auf deren Beschreibung der finanziellen Situation - sehr unwahrscheinlich gewesen, dass die flüssigen Mittel am Ende des ersten Trimesters 2002 negativ ausgefallen waren; Sabena hätte daher eine Übergangsphase bis zum Verkauf der flugnahen Aktivitäten wie Handling oder Catering usw. überstanden. Die Beschwerdeführerin habe bestätigt, dass sie im Oktober 2001 vom belgischen Staat einen Überbrückungskredit von EUR 125 Mio. zugesprochen erhalten hatte, den sie aber nicht beanspruchte. Sie habe sodann auf die Kreditlinie hingewiesen, gemäss welcher Sabena im Oktober 2001 vom Sabena Interservice Center (SIC) bis EUR 173 Mio. hätte abrufen können. Das SIC habe Sabena im Laufe des Oktobers 2001 EUR 114 Mio. zur Verfügung gestellt und habe danach noch über Bankguthaben von ungefähr EUR 45 Mio. verfügt. Zudem habe das SIC per 9. November 2001 unbenutzte Kreditlinien von EUR 14 Mio. gehabt. Auch im Berufungsverfahren habe die Beschwerdeführerin betont, Sabena habe gegebenenfalls auf die Hilfe von SIC zahlen können, welches noch über genügend finanzielle Mittel verfügt habe; Sabena habe noch über Kreditlimiten in der Höhe von EUR 298 Mio. verfügt.
6.2.4. Das Obergericht hat festgehalten, dass sich aus der Darstellung der Beschwerdeführerin weder ergebe, dass die Sabena vor der Konkurseröffnung ihre Zahlungen dauerhaft eingestellt hatte, noch dass ihre Kreditfähigkeit beeinträchtigt gewesen sei. Der Schluss der Vorinstanz, die Sabena sei vor dem 7. November 2001 - nach eigenem Bekunden - gar nicht konkursit und die Vertragsverletzung sei für den Konkurs nicht conditio sine qua non gewesen und daher könne die Beschwerdegegnerin für den weiteren Schaden wegen Konkurses nicht verantwortlich gemacht werden, erscheint nicht als unhaltbar:
Nach der Darstellung der Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin mit den im Astoria Agreement (Vertrag vom 2. August 2001) versprochenen Leistungen (wie der Kapitalerhöhung) versucht, kontrolliert auszusteigen und der bedrängten, aber noch nicht in aussichtsloser Lage befindlichen Sabena das Durchhalten zu ermöglichen. Die Beschwerdeführerin selber geht davon aus, dass die wirtschaftliche Lage der Sabena im Zeitpunkt des Vertragsschlusses ein Durchhalten ermöglicht hat, andernfalls hätte die Beschwerdegegnerin nach allgemeiner Lebenserfahrung wohl keine Geldzahlungen versprochen. Um den vorausgesetzten Kausalzusammenhang vollständig und ausreichend zu substantiieren, hätte die Beschwerdeführerin folglich vorbringen müssen, dass sich die wirtschaftliche Lage zwischen dem Vertragsabschluss und der vereinbarten Vertragserfüllung (3. Oktober 2001) rapide verschlechtert habe und die Vertragserfüllung der Beschwerdegegnerin die Konkursanmeldung verhindert hätte. Nach der Darstellung der Beschwerdeführerin ist indessen die wirtschaftliche Lage auch im Erfüllungszeitpunkt nicht wesentlich anders wie bei Vertragsabschluss, d.h. bedrängt, aber nicht aussichtslos (keine Zahlungseinstellung, bestehende Kreditwürdigkeit), so dass auch die Vertragsverletzung nicht als conditio sine qua non für den Schaden, der über die versprochene Vertragsleistung hinausgeht, erscheinen kann. Wenn also die Vorinstanz den Vorbringen der Beschwerdeführerin willkürfrei entnehmen durfte, dass die Sabena "vor der Konkurseröffnung" noch kreditwürdig war, kann der Schluss, die Nichterfüllung der vertraglichen Verpflichtungen aus dem Astoria Agreement habe den geltend gemachten weiteren Schaden nicht herbeigeführt, nicht als geradezu stossend bezeichnet werden.
6.2.5. Was die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang vorbringt, überzeugt nicht. Sie legt nicht dar, inwiefern eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Beweisanspruch) vorliegen soll, wenn der Sachvortrag nicht die erforderliche Schlüssigkeit aufweist (vgl. Brönnimann, Die Behauptungslast, in: Der Beweis im Zivilprozess, 2000, S. 53 f.). Was die Beschwerdeführerin als "lange Übernahme" von Argumenten bezeichnet, stellt das Zusammentragen ihrer eigenen Vorbringen durch die Vorinstanz dar. Auf diese hat das Obergericht abgestellt. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, dass Tatsachen willkürlich gewürdigt (<ref-law> verletzt) sein sollen, oder "kein relevanter Sachverhalt" (<ref-law>) festgestellt worden sei, geht sie daher fehl. Dass sich die Vorinstanz auf diese für den Entscheid über den Kausalzusammenhang wesentlichen vorgebrachten Punkte beschränkte, ist nicht zu beanstanden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Unbehelflich ist ferner der Einwand der Beschwerdeführerin, dass die Beschwerdegegnerin selber argumentiert habe, die zusätzlichen Mittel gemäss Astoria Agreement hätten den Konkurs der Sabena nicht verhindern können. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin hat das Obergericht nicht festgehalten, dass die Sabena ohne zusätzliche Mittel gemäss Astoria Agreement hätte überleben können. Die Frage, ob die Sabena langfristig "überlebensfähig" gewesen wäre, konnte gerade offen bleiben. Ferner legt die Beschwerdeführerin nicht dar, inwiefern im Fall von fehlenden schlüssigen Sachvorbringen eine Erörterung der Tatsachenvorbringen (wie betreffend BDO-Rapport) der nicht beweisbelasteten Beschwerdegegnerin notwendig sei.
6.2.6. Entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin hat das Obergericht weder die (nach <ref-law> erfolgte) Anerkennung des belgischen Konkursdekretes in der Schweiz, noch die Existenz des belgischen Konkurses in Frage gestellt. Es obliegt indes der Beschwerdeführerin, den Kausalzusammenhang zwischen Vertragsverletzung (Nichterfüllung) und dem durch die Konkurseröffnung zusätzlich geltend gemachten Schaden zu beweisen. Anders als die Beschwerdeführerin meint, hat die Vorinstanz willkürfrei festgehalten, dass die Nichterfüllung der vertraglichen Verpflichtungen den Konkurs herbeigeführt haben muss, und es ist nicht unhaltbar, wenn - wie die Vorinstanz erwogen hat - mit Bezug auf den Kausalzusammenhang zwischen Vertragsverletzung und Schaden nicht einfach argumentiert werden könne, "wenn die belgische Justiz den Konkurs verhängt habe, dann doch wohl deshalb, weil die Voraussetzungen dafür gegeben gewesen seien". Mit der Konkurseröffnung ist nicht festgestellt, dass ohne die Vertragsverletzung der Beschwerdegegnerin sich der Schaden nicht anders verwirklicht hätte (E. 6.2), d.h. eben andere Gründe als conditio sine qua non für den geltend gemachten Schaden vorliegen. Das Obergericht ist lediglich der Darstellung der Beschwerdeführerin gefolgt, wonach sich nicht ergibt, dass die Sabena vor Konkurseröffnung ihre Zahlungen eingestellt hatte und ihre Kreditwürdigkeit beeinträchtigt war; es durfte dieser Darstellung folgen. Bereits gesagt worden ist, dass mit dem belgischen Urteil vom 27. Januar 2011 für den vorliegenden Kollokationsprozess nichts entschieden wurde (E. 5).
6.2.7. Vor diesem Hintergrund ist nicht weiter zu erörtern, ob der Hinweis der Vorinstanz auf den Bestätigungsentscheid des Tribunal de commerce von Brüssel vom 30. Juni 2003 (Urkunde 49/150, Ziff. 2 am Ende) überhaupt entscheiderheblich gewesen ist. Aus jenem Entscheid des Tribunal de Commerce geht hervor, dass es der Sabena möglich gewesen wäre, Liquiditätsquellen zu erschliessen, und dass es am 7. November 2001 den Konkurs nicht eröffnet hätte, wenn ihm das Angebot der British Airways für die Heathrow-Slots bekannt gewesen wäre. Die Vorinstanz hat hierzu festgehalten, "offenbar" wäre die Konkurseröffnung bei umfassender Kenntnis des Konkursgerichts über die finanziellen Verhältnisse der Sabena nicht bewilligt worden. Der Hinweis der Vorinstanz auf den Bestätigungsentscheid des Tribunal de Commerce von Brüssel vom 30. Juni 2003 erscheint indessen nicht ausschlaggebend, denn es hat für die fehlende Kausalität auf die eigene Darstellung der Beschwerdeführerin abstellen dürfen.
6.2.8. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist nicht müssig, "darüber zu diskutieren, ob sich die Sabena nach dem 3. Oktober 2001 noch anderswo hätte refinanzieren können". Wenn die Sabena - wie es die Beschwerdeführerin dargestellt hat - weder vor der Konkurseröffnung ihre Zahlungen dauerhaft eingestellt hatte, noch ihre Kreditwürdigkeit beeinträchtigt war, durfte dies die Vorinstanz für den Kausalzusammenhang zwischen der Vertragsverletzung der Beschwerdegegnerin und dem geltend gemachten weiteren Schaden als entscheidrelevant betrachten. Ebenso durfte sie zum Ergebnis gelangen, dass gestützt auf die klägerische Darstellung sich nicht ergebe, dass ohne die Vertragsverletzung sich der (weitere) Schaden nicht so verwirklicht hätte, wie er sich verwirklicht hat (vgl. E. 6.2). Diese Überlegung kann als nicht unhaltbar oder geradezu stossend bzw. willkürlich bezeichnet werden. Wenn das Obergericht gestützt auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin den Kausalzusammenhang verneint hat, kann eine geradezu unhaltbare Anwendung belgischen Rechts verneint werden.
6.3. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, die Schadensposition aus der Auflösung der Airbus-Flugzeugkaufverträge übergangen und aus diesem Grund die Forderungen abgewiesen zu haben. Das Obergericht hat überprüft, ob gemäss der Vereinbarung vom 2. August 2001 die SAirLines als Verpflichtete anzusehen sei, und die Frage gestützt auf den klaren Wortlaut der Vereinbarung verneint. Die Vorbringen der Beschwerdeführer betreffend Schadensposition gehen daher ins Leere. Dass der Schluss der Vorinstanz, wonach die SAirLines nicht als Verpflichtete anzusehen sei, gegen das in der Sache anwendbare Recht verstossen soll, wird nicht dargetan.
6.4. Das Obergericht hat erwogen, dass betreffend die Schadenersatzansprüche aus den Januarverträgen der Schaden mangelhaft substantiiert sei und der Kausalzusammenhang fehle; die weiteren vertraglichen Schadenersatzansprüche aus der Auflösung von Airbus-Kaufverträgen würden ohnehin die SAirGroup und nicht die SAirLines betreffen (E. 3.2). Allein was die Vorinstanz zur Haftungsvoraussetzung des Kausalzusammenhangs und der (fehlenden) Verpflichtung der Beschwerdegegnerin betreffend Airbus-Kaufverträge erwogen hat, hält - wie dargelegt - vor Bundesrecht stand. Inwiefern die Beschwerdeführerin aus den Januarverträgen dennoch einen Schadenersatz- und andere Ansprüche geltend machen könne, wird nicht dargelegt.
6.5. Mit Bezug auf die Forderung der Beschwerdeführerin aus Art. 530 belg.CdS hat das Obergericht festgehalten, dass das Astoria Agreement (in Art. 6.3) unbestrittenermassen eine entsprechende Haftung ausschliesse, und bestätigt, dass dieser Haftungsausschluss in Kraft getreten sei. Es bestehe deshalb keine Haftung der Beschwerdegegnerin gestützt auf Art. 530 belg. CdS. Auf diese Begründung geht die Beschwerdeführerin nicht ein; inwiefern hier das auf den Vertrag anwendbare Recht unhaltbar angewendet worden sein soll, wird nicht dargetan. Im Wesentlichen rügt sie, dass das Obergericht die Tatsachenvorbringen betreffend faktische Kontrolle der SAirGroup und SAirLines über die Sabena missachtet habe. Indes hat das Obergericht festgehalten, dass bereits die Erstinstanz - in ihrer Eventualerwägung - die Eigenschaft der Beschwerdegegnerin als faktische Geschäftsführerin der Sabena bezeichnet hatte. Das Obergericht hat (wie bereits das Bezirksgericht) jedoch den Kausalzusammenhang verneint: Die Beschwerdeführerin habe nicht dargelegt, dass die von ihr behauptete Pflichtverletzung seitens der SAirGroup/SAirLines zur Zahlungseinstellung und zum Verlust der Kreditwürdigkeit der Sabena geführt oder nur schon beigetragen habe; die blosse Bilanzverschlechterung als Folge fehlerhafter Führungsentscheidungen würde nicht genügen. Da nicht dargelegt wird, inwiefern die vorangehende Begründung (betreffend Haftungsausschluss) nicht hinreichend entscheidtragend sei, um die Haftung gestützt auf Art. 530 belg. CdS zu verneinen, kann mangels genügender Beschwerdebegründung auf die Kritik am obergerichtlichen Urteil nicht eingegangen werden (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 120 betreffend Mehrzahl von Entscheidbegründungen).
6.6. Die Beschwerdeführerin erhebt ferner unter dem Titel der "subsidiären Verfassungsbeschwerde" mit Bezug auf die Anwendung kantonalen Verfahrensrechts weitere auf Art. 9 und <ref-law> gestützte Rügen (welche im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen behandelt werden können, soweit sie sich nicht ohnehin mit andernorts Vorgebrachtem überschneiden, vgl. <ref-law>; E. 1.4).
6.6.1. Im Wesentlichen macht die Beschwerdeführerin geltend, die §§ 133 und 136 ZPO/ZH seien verletzt worden. Nach der entsprechenden Praxis des kantonalen Kassationsgerichts sei es nicht zulässig, aufgrund einer Würdigung der bereits im Hauptverfahren eingereichten Beweismittel behauptete streitige Tatsachen abschliessend als erwiesen oder unbeweisbar zu erachten und aus diesem Grund auf die Durchführung eines eigentlichen formellen Beweisverfahrens zu verzichten, bevor den Parteien durch einen Beweisauflagebeschluss die Möglichkeit zur abschliessenden Nennung ihrer Beweismittel gegeben worden sei. Das Obergericht hat mit Bezug auf den rechtlichen Kausalzusammenhang - wie erwähnt - indes aufgrund der Darstellung der Beschwerdeführerin verneint. Sie legt nicht dar, inwiefern zwingend vor dem Bezirksgericht ein Beweisauflagebeschluss ergehen soll, wenn der Sachvortrag der Beschwerdeführerin nicht die erforderliche Schlüssigkeit aufweist (vgl. Lieber, Die neuere kassationsgerichtliche Rechtsprechung zum Beweisrecht im Zivilverfahren, in: Festschrift 125 Jahre Kassationsgericht des Kantons Zürich, 2000, S. 229 Fn. 42). Die Vorinstanz durfte - wie dargelegt - die Sachdarstellung als nicht schlüssig erachten, um den Kausalzusammenhang zwischen der Vertragsverletzung der Beschwerdegegnerin und dem geltend gemachten weiteren Schaden anzunehmen. Inwiefern unter diesen Umständen Anlass für ein Beweisverfahren bestanden hätte, andernfalls verfassungsmässige Rechte verletzt würden, wird nicht dargetan.
6.6.2. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, dass der erstinstanzliche Richter auf Material eines Drittverfahrens und auf von ihm selbst beigezogene Zeitungsartikel abgestellt habe, weshalb die Verhandlungsmaxime gemäss <ref-law>/ZH verletzt worden sei. Wenn das Obergericht dieses Vorgehen "de facto sanktioniert" habe, stelle dies ein Verstoss gegen das Willkürverbot dar. Das Obergericht hat den Kausalzusammenhang - wie erwähnt - indes aufgrund der Darstellung der Beschwerdeführerin verneint. Diese legt nicht dar, inwiefern die von ihr dargelegten Tatsachenvorbringen, auf welche der erstinstanzliche Richter abgestellt habe, für das Obergericht - für dessen Begründung - entscheidrelevant sein sollen. Was die Beschwerdeführerin als Verletzung von kantonalem Verfahrensrecht vorbringt, genügt insgesamt den Begründungsanforderungen nicht.
6.7. Nach dem Dargelegten ist mit Bundesrecht vereinbar, wenn das Obergericht die Klage auf Kollokation (über die bereits knapp Fr. 400 Mio. kollozierte Forderung hinaus) im Umfang von weiteren Fr. 230'835'000.-- abgewiesen hat.
7.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde insgesamt abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen. Eine Parteientschädigung ist nicht zu bezahlen, da der Beschwerdegegnerin kein ersatzpflichtiger Aufwand entstanden ist.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Sistierung des Verfahrens wird zufolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 80'000.-- hat die Beschwerdeführerin zu bezahlen.
4.
Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits:
A. Par jugement du 24 mars 2003, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour utilisation frauduleuse d'un ordinateur, faux dans les titres, violation simple des règles de la circulation et ivresse au volant, à dix mois d'emprisonnement avec sursis pendant quatre ans. Il lui a fixé pour règle de conduite de dédommager les parties civiles par le versement d'acomptes mensuels de 500 fr. au moins.
Le délai d'épreuve a été prolongé de deux ans par jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne du 22 septembre 2005.
B. Par jugement du 2 novembre 2007, le magistrat M._, juge d'application des peines du canton de Vaud, a révoqué le sursis pour non respect de la règle de conduite, en application de l'<ref-law>.
X._ n'est pas allé retirer à la poste le pli recommandé qui lui a été adressé pour lui notifier ce jugement ni, ensuite, la convocation de l'Office d'exécution des peines. Un mandat d'arrêt a été décerné contre lui.
C. Arrêté et incarcéré le 6 février 2009, X._ a demandé au juge d'application des peines d'annuler le jugement du 2 novembre 2007. Par lettres des 11 février et 3 mars 2009, le magistrat N._, juge d'application des peines du canton de Vaud, l'a informé qu'elle ne pouvait revenir sur un jugement passé en force. Elle l'a invité à préciser si sa demande d'annulation devait être comprise comme un recours. X._ a répondu par l'affirmative.
Par arrêt du 6 avril 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de X._ contre la révocation du sursis. Cet arrêt peut encore faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral.
D. Par lettre du 12 février 2009, X._ a demandé, pour le cas où la révocation du sursis serait maintenue, à pouvoir exécuter sa peine sous le régime des arrêts domiciliaires.
Le 19 février 2009, l'Office d'exécution des peines du canton de Vaud lui a refusé cette modalité.
Par arrêt du 23 mars 2009, le magistrat N._ a rejeté le recours exercé par X._ contre ce refus.
E. X._ recourt au Tribunal fédéral contre ce dernier arrêt, dont il demande l'annulation.

considerations:
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. LTF; <ref-ruling> p. 3 et les arrêts cités).
1.1 Lorsqu'il a pour objet une décision cantonale, le recours en matière pénale n'est recevable que si cette décision a été rendue par l'autorité de dernière instance cantonale (cf. <ref-law>). Il s'ensuit que les griefs qui peuvent être soulevés devant une autorité cantonale doivent l'être avant d'être portés devant le Tribunal fédéral, à peine d'irrecevabilité.
En vertu de l'art. 37 al. 2 de la loi vaudoise du 4 juillet 2006 sur l'exécution des condamnations pénales (ci-après: LEP; RS/VD 340.01), telle que modifiée le 28 octobre 2008, les art. 9 à 12 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (ci-après: LPA/VD; RS/VD 173.36) sont applicables devant le juge d'application des peines. Aux termes de l'art. 12 al. 2 de cette dernière loi, si un motif de récusation n'est découvert qu'une fois la décision définitive, les dispositions (de la LPA/VD) sur le réexamen et sur la révision sont applicables.
En l'espèce, le recourant fait valoir qu'il s'est aperçu à réception de l'arrêt attaqué que le magistrat qui l'a rendu est le même que celui qui a répondu à ses demandes d'annulation du jugement du 2 novembre 2007. Il invoque ainsi un prétendu motif de récusation, au sens des art. 9 ss LPA/VD, découvert après la décision attaquée. La voie cantonale de la révision, ouverte contre les arrêts rendus sur recours de droit administratif (art. 100 ss LPA/VD), se trouve dès lors à sa disposition pour faire valoir son grief, lequel est en conséquence irrecevable devant le Tribunal fédéral .
1.2 Quant aux autres moyens développés sommairement dans le mémoire, ils s'en prennent à la révocation du sursis et non au refus du régime des arrêts domiciliaires, seul objet de la présente procédure. Le recours doit dès lors être écarté, en application de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF.
2. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge d'application des peines du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 mai 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey


facts:
Faits:
Faits:
A. T._, né le 21 mars 1956, est au bénéfice d'une rente d'invalidité et de prestations complémentaires. Le 9 juin 2001, il a épousé S._, née le 20 mars 1956. Suite à la diminution de sa rente d'invalidité, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS a fixé à 748 fr. la prestation complémentaire mensuelle due à partir du 1er juillet 2001.
S._ est arrivée en Suisse le 26 octobre 2001. Le 20 novembre 2001, la caisse l'a invitée à fournir des renseignements sur sa formation professionnelle et sur sa situation personnelle et financière. Le 25 novembre 2001, les époux T._ ont répondu que S._ était infirmière diplômée de formation, qu'elle n'avait entrepris aucune recherche de travail vu qu'elle ne parlait pas le français, et qu'elle n'avait actuellement aucune possibilité de gain.
Dans une communication du 14 décembre 2001, la caisse a avisé T._ que son épouse pourrait réaliser dans l'exercice d'une activité lucrative non qualifiée (heures de ménage par exemple) un revenu de 1'500 fr par mois ou de 18'000 fr. par année et qu'elle en tiendrait compte dans le calcul de la prestation complémentaire, dont la réduction n'interviendrait qu'après un préavis de six mois, soit à partir du 1er juillet 2002.
Dès le 1er janvier 2002, la caisse a versé à T._ une prestation complémentaire mensuelle de 748 fr., tout en retenant dans le calcul du revenu déterminant un revenu hypothétique de l'épouse de 10'695 fr. par année. Par décision du 10 juin 2002, elle a réduit la prestation complémentaire à 343 fr. par mois à partir du 1er juillet 2002, compte tenu dans le calcul du revenu déterminant d'un revenu hypothétique de l'épouse de 18'000 fr.
Dès le 1er janvier 2002, la caisse a versé à T._ une prestation complémentaire mensuelle de 748 fr., tout en retenant dans le calcul du revenu déterminant un revenu hypothétique de l'épouse de 10'695 fr. par année. Par décision du 10 juin 2002, elle a réduit la prestation complémentaire à 343 fr. par mois à partir du 1er juillet 2002, compte tenu dans le calcul du revenu déterminant d'un revenu hypothétique de l'épouse de 18'000 fr.
B. Par jugement du 12 mars 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par T._ contre cette décision et réformé celle-ci dans le sens des considérants. Retenant que l'épouse de l'assuré ne parlait pas le français et que la caisse aurait dû tenir compte de cette circonstance en lui accordant un délai supplémentaire pour lui permettre d'acquérir des connaissances linguistiques élémentaires, puis trouver un emploi, la juridiction cantonale a considéré qu'un délai supplémentaire de six mois paraissait adéquat et que ce n'est qu'à compter du 1er janvier 2003 qu'un salaire hypothétique de l'épouse devait être pris en compte dans le calcul de la prestation complémentaire.
B. Par jugement du 12 mars 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par T._ contre cette décision et réformé celle-ci dans le sens des considérants. Retenant que l'épouse de l'assuré ne parlait pas le français et que la caisse aurait dû tenir compte de cette circonstance en lui accordant un délai supplémentaire pour lui permettre d'acquérir des connaissances linguistiques élémentaires, puis trouver un emploi, la juridiction cantonale a considéré qu'un délai supplémentaire de six mois paraissait adéquat et que ce n'est qu'à compter du 1er janvier 2003 qu'un salaire hypothétique de l'épouse devait être pris en compte dans le calcul de la prestation complémentaire.
C. La Caisse cantonale vaudoise de compensation interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation.
T._ conclut au maintien du jugement attaqué. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.
T._ conclut au maintien du jugement attaqué. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.
D. Le 9 février 2005, la Ière Chambre du Tribunal fédéral des assurances a tenu audience.

considerations:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte uniquement sur le montant de la prestation complémentaire pour la période allant du 1er juillet 2002 au 31 décembre 2002, plus particulièrement sur l'octroi d'un délai de six mois par l'administration - porté à douze mois par la juridiction cantonale - pour la prise en compte du revenu hypothétique de l'épouse (art. 3c al. 1 let. g LPC).
1. Le litige porte uniquement sur le montant de la prestation complémentaire pour la période allant du 1er juillet 2002 au 31 décembre 2002, plus particulièrement sur l'octroi d'un délai de six mois par l'administration - porté à douze mois par la juridiction cantonale - pour la prise en compte du revenu hypothétique de l'épouse (art. 3c al. 1 let. g LPC).
2. Selon l'art. 3c al. 1 let. g LPC, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est directement applicable lorsque l'épouse d'un assuré s'abstient de mettre en valeur sa capacité de gain, alors qu'elle pourrait se voir obligée d'exercer une activité lucrative en vertu de l'art. 163 CC (<ref-ruling> s. consid. 3b; VSI 2001 p. 127 s. consid. 1b). Il appartient à l'administration ou, en cas de recours, au juge des assurances sociales d'examiner si l'on peut exiger de l'intéressée qu'elle exerce une activité lucrative et, le cas échéant, de fixer le salaire qu'elle pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il y a lieu d'appliquer à titre préalable les principes du droit de la famille, compte tenu des circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3c). Les critères décisifs auront notamment trait à l'âge de la personne, à son état de santé, à ses connaissances linguistiques, à sa formation professionnelle, à l'activité exercée jusqu'ici, au marché de l'emploi, et le cas échéant, au temps plus ou moins long pendant lequel elle aura été éloignée de la vie professionnelle (<ref-ruling> consid. 3a; VSI 2001 p. 128 consid. 1b).
2. Selon l'art. 3c al. 1 let. g LPC, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est directement applicable lorsque l'épouse d'un assuré s'abstient de mettre en valeur sa capacité de gain, alors qu'elle pourrait se voir obligée d'exercer une activité lucrative en vertu de l'art. 163 CC (<ref-ruling> s. consid. 3b; VSI 2001 p. 127 s. consid. 1b). Il appartient à l'administration ou, en cas de recours, au juge des assurances sociales d'examiner si l'on peut exiger de l'intéressée qu'elle exerce une activité lucrative et, le cas échéant, de fixer le salaire qu'elle pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il y a lieu d'appliquer à titre préalable les principes du droit de la famille, compte tenu des circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3c). Les critères décisifs auront notamment trait à l'âge de la personne, à son état de santé, à ses connaissances linguistiques, à sa formation professionnelle, à l'activité exercée jusqu'ici, au marché de l'emploi, et le cas échéant, au temps plus ou moins long pendant lequel elle aura été éloignée de la vie professionnelle (<ref-ruling> consid. 3a; VSI 2001 p. 128 consid. 1b).
3. La recourante indique qu'elle a appliqué le ch. 2084.6 des directives de l'OFAS concernant les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (DPC), selon lequel la réduction d'une prestation complémentaire en cours, due à la prise en compte d'un revenu minimum conformément aux ch. 2084.2 et 2084.4, ne prend effet que six mois après la notification de la décision correspondante.
Le ch. 2084.6 DPC auquel se réfère la recourante s'applique en cas de réduction d'une prestation complémentaire en cours, due à la prise en compte d'un revenu minimum conformément aux ch. 2084.2 et 2084.4 DPC. Le ch. 2084.2 DPC concerne la prise en compte d'un revenu de l'activité lucrative des assurés partiellement invalides - réglée à l'art. 14a OPC-AVS/AI -, et le ch. 2084.4 DPC la prise en compte du revenu des veuves non invalides - réglée à l'art. 14b OPC-AVS/AI.
Selon la jurisprudence, il ne se justifie pas pour fixer le revenu hypothétique de l'épouse de faire appel, même par analogie, aux normes schématiques des art. 14a et 14b OPC-AVS/AI, du moment que ces dispositions réglementaires visent des situations bien particulières et que leur application ne saurait être étendue à d'autres cas non expressément envisagés par le Conseil fédéral (<ref-ruling> consid. 3c; arrêt non publié G. du 25 février 2002 [P 13/01]).
Il n'y a donc pas lieu de faire application du ch. 2084.6 des directives précitées, même par analogie.
Il n'y a donc pas lieu de faire application du ch. 2084.6 des directives précitées, même par analogie.
4. Reste à examiner si le délai de six mois octroyé par la recourante était adéquat. Les premiers juges ont porté ce délai à douze mois pour le seul motif que l'épouse doit pouvoir améliorer ses connaissances linguistiques.
4.1 En fait, l'épouse est âgée de 45 ans à la date déterminante. Elle est venue en Suisse le 26 octobre 2001 après s'être mariée en juin 2001, épousant alors un homme au bénéfice d'une rente d'invalidité.
L'épouse a une formation d'infirmière, mais on ne sait jusqu'à quelle date elle a exercé son activité. Elle allègue, ce qui est vraisemblable, ne pas avoir de connaissances de français. Le couple n'a pas d'enfant et il n'est pas soutenu que l'état de santé du mari nécessite des soins.
Pour des motifs personnels, l'époux s'oppose à ce qu'elle exerce une activité autre que la tenue du ménage.
4.2 Le consid. 2b de l'arrêt VSI 2001 p. 130 rappelle l'obligation faite à la femme d'exercer une activité lucrative. Cette obligation s'impose en particulier lorsque l'époux n'est pas en mesure de le faire à raison de son invalidité parce qu'il incombe à chacun de contribuer à l'entretien et aux charges du ménage. Dès lors que l'épouse y renonce, il y a lieu de prendre en compte un revenu hypothétique après une période dite d'adaptation.
Dans le cas particulier, où il s'agit d'appliquer simplement ces règles, l'administration a retenu un revenu mensuel hypothétique de 1'500 fr. (dont elle a porté en compte les 2/3) ce qui correspond à une activité non qualifiée, exercée à temps partiel.
Pour ce genre d'activité, et au regard d'un arrêt S.-M. du 27 février 2004 [P 64/03] où le délai d'adaptation retenu était de quatre mois, un délai de six mois apparaît déjà large pour le cas d'espèce (activité à temps partiel, non qualifiée, pas de charge de ménage) et la prolongation de six mois décidée par les premiers juges pour des raisons linguistiques ne se justifie en aucune manière pour ce genre d'activité, non qualifiée, retenue à titre de revenu hypothétique.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 12 mars 2003, est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 12 mars 2003, est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 février 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier:


facts:
Arbeitsvertrag; Konkurrenzverbot, hat sich ergeben:
A.- Mit Arbeitsvertrag vom 3. April 1984 stellte die X._ AG A._ als kaufmännischen Angestellten im Innen- und Aussendienst an. Im schriftlichen Vertrag wurde eine viermonatige Kündigungsfrist mit einer Kündigungsmöglichkeit auf jedes Monatsende vorgesehen. In Ziffer 12 des Vertrages vereinbarten die Parteien ein Konkurrenzverbot des Arbeitnehmers für die Zeit nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses.
Im Verlaufe des Vertragsverhältnisses wurde A._ die Kollektivprokura erteilt und seit Dezember 1995 nahm er die Stellung eines Vizedirektors ein.
A._ kündigte das Arbeitsverhältnis am 28. Oktober 1998 auf den 28. Februar 1999. Am 17. Dezember 1998 erfolgte seine sofortige Freistellung durch die Arbeitgeberin.
B.- Im März 1999 erhob die X._ AG Klage gegen A._ mit den Begehren, dem Beklagten zu verbieten, die Klägerin bis zum Ablauf des vertraglich vereinbarten Konkurrenzverbotes am 28. Februar 2002 zu konkurrenzieren; es sei ihm namentlich die Tätigkeit für im Rechtsbegehren einzeln aufgezählte ausländische Unternehmen auf dem Gebiet der Schweiz und Liechtensteins zu verbieten; schliesslich verlangte die Klägerin die Zahlung der im Arbeitsvertrag vorgesehenen Konventionalstrafe in der Höhe von Fr. 110'264.-- nebst 5 % Zins seit dem Tag der Klageeinreichung.
Der Beklagte widersetzte sich der Klage und erhob Widerklage mit dem Antrag, die Klägerin zur Zahlung von Fr. 41'000.-- nebst 5 % Zins ab Einreichung der Widerklage zu verpflichten.
Das Kantonsgericht des Kantons Zug hiess mit Urteil vom 23. Oktober 2000 die Klage mit Ausnahme der Verzugszinsforderung gut und wies die Widerklage ab. Der Beklagte appellierte an das Obergericht des Kantons Zug, das mit Urteil vom 12. September 2001 sowohl die Klage als auch die Widerklage abwies.
C.- Mit Berufung beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage gutzuheissen, eventuell dieses Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beklagte beantragt in seiner Berufungsantwort die Abweisung der Berufung. Das Obergericht hat eine Stellungnahme eingereicht, in der es die Abweisung der Berufung beantragt und Gegenbemerkungen zur Berufung vorbringt, die sich im Wesentlichen in der Unterstützung des angefochtenen Urteils erschöpfen.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Klägerin wiederholt in der Berufungsschrift das Rechtsbegehren, das sie schon vor erster Instanz gestellt hat. Diese hat ihre Klage mit Ausnahme der Verzugszinsforderung gutgeheissen. Die Klägerin hat gegen den erstinstanzlichen Entscheid kein Rechtsmittel beim Obergericht eingelegt. Vor diesem war somit nicht mehr streitig, dass kein Verzugszins geschuldet ist. Soweit die Klägerin nunmehr wieder Verzugszins fordert, handelt es sich um ein neues Rechtsbegehren, das vor Bundesgericht nicht zulässig ist (Art. 55 Abs. 1 lit. b OG). Insoweit ist auf die Berufung nicht einzutreten.
b) Das Bundesgericht hat im Berufungsverfahren seiner Entscheidung die Feststellungen der letzten kantonalen Instanz über tatsächliche Verhältnisse zu Grunde zu legen (Art. 63 Abs. 2 OG). Ob diese in Verletzung der kantonalrechtlichen Bestimmungen über die Zulässigkeit von Noven zustande gekommen sind, kann das Bundesgericht nicht prüfen (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Entsprechend kann nicht auf die Vorbringen in der Berufungsschrift eingegangen werden, soweit damit dem Obergericht vorgeworfen wird, es habe nur Noven des Beklagten, nicht aber solche der Klägerin berücksichtigt.
Massgeblich für das Bundesgericht sind die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz und nicht jene des erstinstanzlichen Gerichts.
c) Soweit die Klägerin geltend macht, das Obergericht übersehe, dass das "Y._-Geschäft" weitgehend ein Verkaufs- und kein Provisionsgeschäft gewesen sei, und es irre in der Annahme, es fehle an geheimzuhaltenden Kalkulationsgrundlagen, scheint sie dem Obergericht ein offensichtliches Versehen (Art. 55 Abs. 1 lit. d und Art. 63 Abs. 2 OG) vorwerfen zu wollen. Die diesbezüglichen Ausführungen in der Berufungschrift erschöpfen sich indessen in allgemein gehaltener, unzulässiger Kritik an den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil. Gleiches gilt für die Ausführungen zur Frage, ob der Einblick des Beklagten in den Kundenkreis bewiesen sei oder nicht. Darauf kann nicht eingetreten werden.
d) Soweit die Klägerin geltend macht, das Obergericht habe die bundesrechtlichen Anforderungen an die Behauptungslast (Art. 8 ZGB), den Begriff des Einblicks in den Kundenkreis und in Geschäftsgeheimnisse (Art. 340 Abs. 2 OR) und das Gebot der Begrenzung des Konkurrenzverbots (Art. 340a OR) verletzt, bringt sie zulässige Rügen vor, die im Folgenden zu behandeln sind.
2.- Da allein die Klägerin und nicht auch der Beklagte an das Bundesgericht gelangte, ist die Widerklage in diesem Verfahren nicht mehr streitig. Das Obergericht hat das Begehren des Beklagten auf Ausrichtung einer Gratifikation endgültig abgewiesen.
Streitig ist im vorliegenden Verfahren einzig noch die Frage, ob das im Arbeitsvertrag vorgesehene Konkurrenzverbot gültig ist. Während das Kantonsgericht dies bejaht hat, kam das Obergericht zum Ergebnis, das Konkurrenzverbot sei nach Art. 340 Abs. 2 OR nicht verbindlich, weil der Arbeitnehmer weder Einblick in den Kundenkreis der Arbeitgeberin noch in Fabrikations- und Geschäftsgeheimnisse gehabt habe. Im angefochtenen Urteil wird in diesem Zusammenhang namentlich festgehalten, das Kantonsgericht habe den Einblick in den Lieferantenkreis mit dem Einblick in den Kundenkreis verwechselt. In einer Eventualerwägung führt das Obergericht zudem aus, das Konkurrenzverbot sei auch unter dem Gesichtspunkt von Art. 340a OR zu beanstanden und hätte in örtlicher und zeitlicher Hinsicht eingeschränkt werden müssen.
3.- Wer einem ehemaligen Arbeitnehmer eine konkurrenzierende Tätigkeit verbieten und eine Konventionalstrafe einfordern will, muss nachweisen, dass die Gültigkeitsvoraussetzungen für das Konkurrenzverbot erfüllt sind. Namentlich trifft den Arbeitgeber die Beweislast dafür, dass das Arbeitsverhältnis dem Arbeitnehmer Einblick in den Kundenkreis oder in Fabrikations- und Geschäftsgeheimnisse gewährt hat und die Verwendung dieser Kenntnisse den Arbeitgeber erheblich schädigen könnte (Peter Bohny, in: Geiser/Münch (Hrsg.), Stellenwechsel und Entlassung, Handbücher für die Anwaltspraxis, Bd. II, Basel 1997, Rz. 5.78).
Art. 8 ZGB regelt nicht nur die Beweislast im engeren Sinne, sondern auch die Verteilung der Behauptungslast.
Die Vorschrift bestimmt, welche Partei die Nachteile fehlenden Sachvorbringens zu tragen hat (Kummer, Berner Kommentar, Bern 1966, N. 39 zu Art. 8 ZGB; Schmid, Basler Kommentar, Basel 1996, N. 29 ff. zu Art. 8 ZGB). Sie setzt auch fest, welche inhaltlichen Anforderungen an die Substanziierung bundesrechtlicher Ansprüche gestellt werden dürfen (<ref-ruling> E. 2d; <ref-ruling> E. 2b). Demgegenüber richten sich die formellen Anforderungen an die Sachvorbringen nach dem kantonalen Recht (Peter Münch, in: Geiser/Münch (Hrsg.), Prozessieren vor Bundesgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Bd. I, Basel 1998, Rz. 4.57). Das kantonale Recht kann insbesondere vorschreiben, bis wann eine Partei mit ihren Sachvorbringen zu hören ist. Der dienende Charakter des Prozessrechts verbietet es auch nicht, dass das kantonale Recht unsorgfältige Prozessführung mit dem Verlust des materiellen Anspruchs sanktioniert (<ref-ruling> E. 2d).
Das Prozessrecht kann allerdings die Behauptungslast mildern, indem es die Untersuchungsmaxime vorsieht und dem Gericht vorschreibt, selber nach erheblichen Sachverhalten zu forschen (Kummer, Berner Kommentar, N. 40 zu Art. 8 ZGB).
Soweit die Klägerin geltend macht, das Obergericht habe sich nicht an die im Kanton Zug vorgesehene Untersuchungsmaxime gehalten, rügt sie eine Verletzung des kantonalen Rechts, das im Berufungsverfahren nicht überprüft werden kann. Soweit sie geltend macht, der Beklagte habe vor erster Instanz die Gültigkeit des Konkurrenzverbots anerkannt, übersieht sie, dass dieser nach den im erstinstanzlichen Urteil wiedergegebenen Parteistandpunkten ausführen liess, das Verhältnis zu den Lieferwerken und zu den Kunden sei im höchsten Masse auf die persönliche Beziehung ausgerichtet gewesen. Darin durfte das Obergericht eine Bestreitung der Voraussetzungen nach Art. 340 Abs. 2 OR erblicken, ohne Bundesrecht zu verletzen.
Unbehelflich ist schliesslich der Einwand der Klägerin, dass der Einblick in den Kundenkreis schon deshalb bewiesen sei, weil ganze Geschäftssegmente mit dem Beklagten abgewandert seien. Erforderlich ist nach Art. 340 Abs. 2 OR, dass ein Kausalzusammenhang zwischen dem Einblick in den Kundenkreis und der Schädigung bzw. der Schädigungsmöglichkeit besteht (Adrian Staehelin, Zürcher Kommentar, Zürich 1996, N. 16 zu Art. 340 OR; Thomas Busse, Wirksamkeitsvoraussetzungen der Konkurrenzklausel - Ein Rechtsvergleich aus schweizerischer und deutscher Sicht -, Diss. Basel 1990, S. 165). Das bedeutet, dass aus der nachgewiesenen Schädigung nicht ohne weiteres auf den Einblick in den Kundenkreis geschlossen werden darf. Die Klägerin hätte vielmehr alle drei Elemente des Tatbestandes - Einblick in den Kundenkreis, Kausalzusammenhang und Schädigung bzw. Schädigungsmöglichkeit - behaupten und beweisen müssen. Aus dem von ihr behaupteten Umstand allein, es seien ganze Geschäftssegmente mit dem Beklagten abgewandert, ergibt sich somit entgegen ihrer Auffassung nicht, dass sämtliche Tatbestandselemente von Art. 340 Abs. 2 OR bewiesen sind.
4.- Das Obergericht hat zu Recht festgehalten, dass Art. 340 Abs. 2 OR als Voraussetzung des Konkurrenzverbots neben dem Einblick in die Fabrikations- und Geschäftsgeheimnisse nur den Einblick in den Kundenkreis, nicht aber in den Lieferantenkreis vorsieht. Unter Kunden sind die Abnehmer einer Ware oder Dienstleistung, nicht aber deren Anbieter zu verstehen (vgl. Staehelin, Zürcher Kommentar, N. 11 zu Art. 340 OR). Massgebend sind im vorliegenden Fall somit nur die Papierfabriken und Betreiber der Kläranlagen, nicht auch die Lieferanten der Materialien. Das Obergericht ist somit von einem richtigen Begriff der Kunden ausgegangen.
a) Die Lieferanten können indessen unter die Geschäftsgeheimnisse fallen, die in Art. 340 Abs. 2 OR ebenfalls erwähnt werden. Ein Geschäftsgeheimnis setzt jedoch neben dem subjektiven und einem berechtigten objektiven Geheimhaltungswillen auch die relative Unbekanntheit der entsprechenden Tatsache voraus (Staehelin, Zürcher Kommentar, N. 14 zu Art. 340 OR; Bohny, Stellenwechsel und Entlassung, Rz. 5.20; Thomas Busse, a.a.O., S. 152). Den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz ist nichts zu entnehmen, was auf den Geheimnischarakter der Lieferantenbeziehungen schliessen liesse. Das Obergericht hat deshalb kein Bundesrecht verletzt, indem es den Einblick in Geschäftsgeheimnisse verneint hat.
b) Fehlt es am Nachweis des Einblicks in den Kundenkreis oder in Geschäftsgeheimnisse, ist die Frage unerheblich, ob die Klägerin ein - an sich zulässiges - Verbot der Angebotskonkurrenz oder ein unzulässiges Verbot der Nachfragekonkurrenz bezweckte. Aus dem gleichen Grund erweist sich auch die Frage als bedeutungslos, ob der Beklagte mit seiner konkurrierenden Tätigkeit die Beklagte erheblich schädigen konnte oder nicht. Auf die diesbezüglichen Vorbringen in der Berufungsschrift braucht nicht weiter eingegangen zu werden.
c) Hält die Hauptbegründung des Obergerichts einer Überprüfung durch das Bundesgericht stand, kann offen bleiben, ob es sich für dessen Eventualbegründung gleich verhält.
Die mit der Berufung dagegen erhobenen Rügen brauchen deshalb nicht behandelt zu werden.
5.- Aus diesen Gründen ist die Berufung abzuweisen, soweit auf sie eingtreten werden kann, und das angefochtene Urteil ist zu bestätigen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Klägerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Sie hat den Beklagten für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, vom 12. September 2001 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat den Beklagten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 5. April 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: