facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1978 geborene S._ zog sich am 5. Juli 2000 bei einem Badeunfall mit HWK6-Luxationsfraktur eine sensomotorisch komplette Tetraplegie sub C7 mit Teilinnervation C7-Th2 zu. Mit Verfügung vom 26. Juli 2002 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Wirkung ab 1. Juli 2001 eine Hilflosenentschädigung bei mittelschwerer Hilflosigkeit zu. Dabei ging sie von einer Hilflosigkeit in den vier Bereichen Ankleiden/Auskleiden, Essen, Verrichten der Notdurft und Fortbewegung/Kontaktaufnahme aus.
A. Der 1978 geborene S._ zog sich am 5. Juli 2000 bei einem Badeunfall mit HWK6-Luxationsfraktur eine sensomotorisch komplette Tetraplegie sub C7 mit Teilinnervation C7-Th2 zu. Mit Verfügung vom 26. Juli 2002 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Wirkung ab 1. Juli 2001 eine Hilflosenentschädigung bei mittelschwerer Hilflosigkeit zu. Dabei ging sie von einer Hilflosigkeit in den vier Bereichen Ankleiden/Auskleiden, Essen, Verrichten der Notdurft und Fortbewegung/Kontaktaufnahme aus.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit der die Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren Grades beantragt wurde, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab, wobei es im Gegensatz zur Verwaltung auch eine Hilflosigkeit in der Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" bejahte (Entscheid vom 25. Februar 2003).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit der die Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren Grades beantragt wurde, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab, wobei es im Gegensatz zur Verwaltung auch eine Hilflosigkeit in der Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" bejahte (Entscheid vom 25. Februar 2003).
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben und es sei ihm mit Wirkung ab 1. Juli 2001 eine Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren Grades zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst unter Hinweis auf die vorinstanzlichen Ausführungen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

considerations:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die einschlägigen Bestimmungen über die Hilflosenentschädigung (Art. 42 Abs. 1, 2 und 4 IVG; Art. 36 IVV) in der hier anwendbaren, vor Inkrafttreten des ATSG geltenden Fassung (vgl. z. B. auch SVR 2003 IV Nr. 19 S. 56 Erw. 2) zutreffend wiedergegeben. Das Gleiche gilt für die dazu ergangene Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts, insbesondere zu den für die Bemessung der Hilflosigkeit massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (<ref-ruling> Erw. 3c, 125 V 303 Erw. 4a), zur für die Annahme mittelschwerer Hilflosigkeit erforderlichen Anzahl betroffener Lebensverrichtungen (<ref-ruling> Erw. 3b) sowie zum Vorgehen bei mehrere Teilfunktionen umfassenden Lebensverrichtungen (<ref-ruling> Erw. 3c). Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass sich die Bemessung der Hilflosenentschädigung in der Invalidenversicherung nach denselben Kriterien richtet wie in der Alters- und Hinterlassenenversicherung und in der Unfallversicherung (<ref-ruling> Erw. 1d; Art. 66bis Abs. 1 AHVV verweist auf Art. 36 IVV; Art. 38 Abs. 2 bis 4 UVV lauten gleich wie Art. 36 Abs. 1 bis 3 IVV), sodass auch die Rechtsprechung zu diesen Sozialversicherungszweigen herangezogen werden kann.
1.2 Hinsichtlich der Hilflosigkeit schweren Grades, deren Annahme nach Art. 36 Abs. 1 IVV voraussetzt, dass die versicherte Person nicht nur in allen alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist, sondern überdies der dauernden Pflege oder der persönlichen Überwachung bedarf, ist ferner Folgendes beizufügen: Hier ist die Dritthilfe bei Vornahme der einzelnen Lebensverrichtungen bereits derart umfassend, dass der weiteren Voraussetzung der dauernden Pflege oder der dauernden persönlichen Überwachung nur noch eine untergeordnete Bedeutung zukommen kann und dass im Rahmen dieser Vorschrift daher schon eine minimale Erfüllung eines dieser zusätzlichen Erfordernisse genügen muss (<ref-ruling> Erw. 6b, 107 V 150 Erw. 1d, 106 V 158 Erw. 2a, 105 V 56 Erw. 4b; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil I. vom 9. Juli 2003, I 385/01, Erw. 5.3). Dabei beziehen sich Pflege und Überwachung nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen. Es handelt sich vielmehr um eine Art medizinischer oder pflegerischer Hilfeleistung, welche infolge des physischen oder psychischen Zustandes der versicherten Person notwendig ist. "Dauernd" hat dabei nicht die Bedeutung von "rund um die Uhr", sondern ist als Gegensatz zu "vorübergehend" zu verstehen. Unter den Begriff der Pflege fällt zum Beispiel die Notwendigkeit, täglich Medikamente zu verabreichen oder eine Bandage anzulegen. Die Notwendigkeit der persönlichen Überwachung ist beispielsweise dann gegeben, wenn eine versicherte Person wegen geistiger Absenzen nicht während des ganzen Tages allein gelassen werden kann (<ref-ruling> Erw. 6b, 106 V 158 Erw. 2a, 105 V 56 Erw. 4b; ZAK 1990 S. 46 Erw. 2c).
1.2 Hinsichtlich der Hilflosigkeit schweren Grades, deren Annahme nach Art. 36 Abs. 1 IVV voraussetzt, dass die versicherte Person nicht nur in allen alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist, sondern überdies der dauernden Pflege oder der persönlichen Überwachung bedarf, ist ferner Folgendes beizufügen: Hier ist die Dritthilfe bei Vornahme der einzelnen Lebensverrichtungen bereits derart umfassend, dass der weiteren Voraussetzung der dauernden Pflege oder der dauernden persönlichen Überwachung nur noch eine untergeordnete Bedeutung zukommen kann und dass im Rahmen dieser Vorschrift daher schon eine minimale Erfüllung eines dieser zusätzlichen Erfordernisse genügen muss (<ref-ruling> Erw. 6b, 107 V 150 Erw. 1d, 106 V 158 Erw. 2a, 105 V 56 Erw. 4b; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil I. vom 9. Juli 2003, I 385/01, Erw. 5.3). Dabei beziehen sich Pflege und Überwachung nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen. Es handelt sich vielmehr um eine Art medizinischer oder pflegerischer Hilfeleistung, welche infolge des physischen oder psychischen Zustandes der versicherten Person notwendig ist. "Dauernd" hat dabei nicht die Bedeutung von "rund um die Uhr", sondern ist als Gegensatz zu "vorübergehend" zu verstehen. Unter den Begriff der Pflege fällt zum Beispiel die Notwendigkeit, täglich Medikamente zu verabreichen oder eine Bandage anzulegen. Die Notwendigkeit der persönlichen Überwachung ist beispielsweise dann gegeben, wenn eine versicherte Person wegen geistiger Absenzen nicht während des ganzen Tages allein gelassen werden kann (<ref-ruling> Erw. 6b, 106 V 158 Erw. 2a, 105 V 56 Erw. 4b; ZAK 1990 S. 46 Erw. 2c).
2. Unbestritten ist im letztinstanzlichen Verfahren, dass der Versicherte in den fünf Bereichen Ankleiden/Auskleiden, Aufstehen/Absitzen/Abliegen, Essen, Verrichten der Notdurft und Fortbewegung/Kontaktaufnahme regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist. Ebenso wenig ist der Beginn des Anspruchs auf eine Hilflosenentschädigung streitig. Zu prüfen ist indessen zum einen, ob die Hilfsbedürftigkeit auch die sechste für die Bemessung der Hilflosenentschädigung massgebende alltägliche Lebensverrichtung - die Körperpflege - beschlägt, und zum andern, ob der Beschwerdeführer der dauernden Pflege oder persönlichen Überwachung bedarf. Bei Bejahung beider Fragen hat der Versicherte Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit schweren statt einer solchen mittleren Grades. Die erste Frage wird von Verwaltung und Vorinstanz verneint, vom Beschwerdeführer hingegen bejaht. Zur von Letzterem implizit bejahten zweiten Frage äussert sich das kantonale Gericht, nachdem nach seiner Auffassung schon die Anspruchsvoraussetzung der Hilflosigkeit in allen sechs massgebenden alltäglichen Lebensverrichtungen nicht erfüllt ist, nicht, während die Verwaltung im vorinstanzlichen Verfahren erwähnte, der Versicherte bedürfe dauernder Pflege.
2. Unbestritten ist im letztinstanzlichen Verfahren, dass der Versicherte in den fünf Bereichen Ankleiden/Auskleiden, Aufstehen/Absitzen/Abliegen, Essen, Verrichten der Notdurft und Fortbewegung/Kontaktaufnahme regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist. Ebenso wenig ist der Beginn des Anspruchs auf eine Hilflosenentschädigung streitig. Zu prüfen ist indessen zum einen, ob die Hilfsbedürftigkeit auch die sechste für die Bemessung der Hilflosenentschädigung massgebende alltägliche Lebensverrichtung - die Körperpflege - beschlägt, und zum andern, ob der Beschwerdeführer der dauernden Pflege oder persönlichen Überwachung bedarf. Bei Bejahung beider Fragen hat der Versicherte Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit schweren statt einer solchen mittleren Grades. Die erste Frage wird von Verwaltung und Vorinstanz verneint, vom Beschwerdeführer hingegen bejaht. Zur von Letzterem implizit bejahten zweiten Frage äussert sich das kantonale Gericht, nachdem nach seiner Auffassung schon die Anspruchsvoraussetzung der Hilflosigkeit in allen sechs massgebenden alltäglichen Lebensverrichtungen nicht erfüllt ist, nicht, während die Verwaltung im vorinstanzlichen Verfahren erwähnte, der Versicherte bedürfe dauernder Pflege.
3. 3.1 Im am 27. Juni 2001 ausgefüllten Formular "Anmeldung und Fragebogen für eine Hilflosenentschädigung der IV" gab der Versicherte an, er bedürfe beim Baden/Duschen der regelmässigen und erheblichen Hilfe. Unter anderem müssten Hilfsmittel wie Duschrollstuhl, Tücher, Shampoo usw. platziert werden. In seiner vom 13. Februar 2002 datierenden Übersicht über Art und Umfang der Behinderung erklärte er einerseits, er sei beim Duschen nicht auf Hilfe angewiesen, und andererseits, er benötige Hilfe beim Transfer vom nassen Duschrollstuhl ins Bett. Ebenso hielt die Spitex-Betreuerin im Rahmen einer telefonischen Auskunft vom 19. März 2002 zum einen fest, der Versicherte könne selber duschen, und führte zum andern an, dieser könne in der Regel den Wechsel vom Rollstuhl ins Bett und auf den Duschstuhl selber bewerkstelligen, benötige aber beim Transfer vom nassen Duschstuhl ins Bett Dritthilfe, da er am Duschstuhl klebe. Schliesslich erklärte die gleiche Person in einer schriftlichen Einschätzung der Selbstständigkeit des Versicherten vom 4. April 2002, bei der Körperpflege seien Handreichungen notwendig. Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass mit der Verneinung einer Hilfsbedürftigkeit beim Duschen, wie sie auch im Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle vom März 2002 erfolgte, lediglich der Duschvorgang selbst gemeint war, unter Nichtberücksichtigung jedenfalls der glaubhaft vorgebrachten und unbestrittenen beim Aussteigen aus dem Duschrollstuhl erforderlichen Dritthilfe.
3.2 Das Aussteigen aus dem Duschrollstuhl ist indessen als Bestandteil der Verrichtung "Duschen" zu betrachten. Es bildet eine Einheit mit dem Duschvorgang, weil es die notwendige Folge desselben ist: Da der Beschwerdeführer zum Duschen auf einen Duschrollstuhl angewiesen ist, muss er vor dem Duschen in diesen ein- und nach dem Duschen aus diesem aussteigen. Eine Hilfsbedürftigkeit beim Aussteigen aus dem Duschrollstuhl ist daher im Sinne einer funktional gesamtheitlichen Betrachtungsweise beim Duschen und damit bei der Lebensverrichtung "Körperpflege" zu berücksichtigen, ebenso wie rechtsprechungsgemäss
- die Fremdhilfe beim Besteigen des Spezialbettes bei einer Person, die sich nur darin an- und auskleiden kann, nicht nur bei der Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen", sondern auch im Rahmen der Lebensverrichtung "Ankleiden/Auskleiden" (RKUV 1999 Nr. U 334 S. 204 Erw. 2b),
- die Fremdhilfe beim Besteigen der Badewanne ungeachtet der Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" beim Baden und damit bei der Lebensverrichtung "Körperpflege" (nicht veröffentlichtes Urteil H. vom 26. Juni 1998, I 438/96) und
- die nötige Hilfe beim Ordnen der Kleider oder bei der Reinigung im Zusammenhang mit der Notdurftverrichtung ungeachtet der Lebensverrichtungen "Ankleiden/Auskleiden" und "Körperpflege" bei der Lebensverrichtung "Verrichten der Notdurft" (<ref-ruling> Erw. 6) zu veranschlagen ist.
3.3 Dabei handelt es sich um eine regelmässige und - es wird die Anwesenheit einer Drittperson bei jedem Duschen vorausgesetzt - wesentliche Dritthilfe. Wegen dieser Hilfsbedürftigkeit bei der Teilfunktion "Duschen" der Lebensverrichtung "Körperpflege" ist der Beschwerdeführer auch bei der Körperpflege (<ref-ruling> Erw. 3c) und damit bei allen sechs massgebenden alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen. Die erste Voraussetzung einer schweren Hilflosigkeit ist demnach erfüllt (Erw. 1.2 hievor). Ob nebst dem Aussteigen aus dem Duschrollstuhl noch andere Aspekte des vorliegend zu beurteilenden Sachverhalts auf eine Hilfsbedürftigkeit bei der Körperpflege schliessen lassen, kann dahingestellt bleiben.
3.3 Dabei handelt es sich um eine regelmässige und - es wird die Anwesenheit einer Drittperson bei jedem Duschen vorausgesetzt - wesentliche Dritthilfe. Wegen dieser Hilfsbedürftigkeit bei der Teilfunktion "Duschen" der Lebensverrichtung "Körperpflege" ist der Beschwerdeführer auch bei der Körperpflege (<ref-ruling> Erw. 3c) und damit bei allen sechs massgebenden alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen. Die erste Voraussetzung einer schweren Hilflosigkeit ist demnach erfüllt (Erw. 1.2 hievor). Ob nebst dem Aussteigen aus dem Duschrollstuhl noch andere Aspekte des vorliegend zu beurteilenden Sachverhalts auf eine Hilfsbedürftigkeit bei der Körperpflege schliessen lassen, kann dahingestellt bleiben.
4. Der Versicherte muss täglich ein Medikament in Pulverform einnehmen, dessen Verpackung seine Mutter für ihn aufreissen muss. Er benötigt daher dauernde Pflege in Form der täglichen Verabreichung eines Medikamentes, womit auch die zweite Voraussetzung für die Annahme einer Hilflosigkeit schweren Grades erfüllt ist (Erw. 1.2 hievor). Wenn schon eine Notwendigkeit dauernder Pflege besteht, ist eine Überwachungsbedürftigkeit für die Bejahung einer schweren Hilflosigkeit nicht erforderlich; nach dem klaren Wortlaut des Art. 36 Abs. 1 IVV und der dazu ergangenen Rechtsprechung (Erw. 1.2 hievor) muss zusätzlich zur Hilfsbedürftigkeit in allen alltäglichen Lebensverrichtungen nur das Merkmal der Pflege oder - alternativ - jenes der Überwachung gegeben sein.

rulings:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 25. Februar 2003 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 26. Juli 2002 hinsichtlich der Bemessung der Hilflosigkeit aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren Grades hat.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 25. Februar 2003 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 26. Juli 2002 hinsichtlich der Bemessung der Hilflosigkeit aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren Grades hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Aargau hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Aargau hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin:


facts:
an die Niederlande - B 114578(Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug [Justizkommission] vom 16. März 2001), hat sich ergeben:
A.- Am 24. Januar 2000 ersuchte die Untersuchungsrichterin am Landgericht Haarlem in den Niederlanden die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe im Zusammenhang mit strafrechtlichen Ermittlungen gegen S._. Dieser steht unter dem Verdacht, einer im Drogenhandel tätigen Organisation anzugehören.
Die Untersuchungsrichterin ersuchte insbesondere um Hausdurchsuchungen und Beschlagnahmen bei der A._ AG in Zug sowie um die Einvernahme von Zeugen; ferner um die Ermittlung der Beziehung von B._ zu einer bestimmten Adresse in Zug.
Mit Eintretensverfügung vom 9. Februar 2000 entsprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug dem Rechtshilfeersuchen.
Sie beauftragte die Kantonspolizei, in den Räumen der A._ AG eine Durchsuchung vorzunehmen und sämtliche Unterlagen und Vermögenswerte zu beschlagnahmen, welche sich auf S._ beziehen bzw. diesem gehören oder sonstwie in Zusammenhang mit dem niederländischen Untersuchungsverfahren stehen. Überdies beauftragte die Staatsanwaltschaft die Kantonspolizei, unter anderem H._ (ehemaliger Verwaltungsrat der A._ AG) und E._ (derzeitiger Verwaltungsrat der A._ AG) zur Sache zu befragen.
Am 29. Februar 2000 wies die Staatsanwaltschaft die Bank Credit Suisse an, Unterlagen betreffend S._ und die A._ AG herauszugeben und deren Konten zu sperren.
Am 23. März 2000 erstattete die Kantonspolizei der Staatsanwaltschaft Bericht über die vorgenommenen Rechtshilfehandlungen.
Nachdem die Staatsanwaltschaft die Untersuchungsrichterin am Landgericht Haarlem um nähere Angaben zu dem im Rechtshilfeersuchen genannten B._ gebeten hatte, ergänzte die Untersuchungsrichterin am 6. September 2000 das Rechtshilfeersuchen. Sie legte dar, B._ werde der Geldwäscherei verdächtigt; aus der Untersuchung gehe hervor, dass er an der A._ AG beteiligt gewesen sei; die am 15. Februar 2000 in den Niederlanden und im Ausland durchgeführten Hausdurchsuchungen hätten ergeben, dass Sachwerte und Gelder der A._ AG zugekommen seien; B._ sei auf Verlangen der niederländischen Behörden in Monaco festgenommen und an die Niederlande ausgeliefert worden.
Am 30. November 2000 erliess die Staatsanwaltschaft die Schlussverfügung. Ziffer 2 lautet:
"Folgende Dokumente werden nach Rechtskraft dieser
Verfügung über das Bundesamt für Justiz an die ersuchende
Behörde herausgegeben:
a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000;
b) Protokoll der Kantonspolizei Zug vom 22. Februar
2000 über die Befragung von E._, derzeitiger
Verwaltungsrat der A._ AG;
c) die von E._ selber eingelegten Akten der
A._ AG (1 Ordner A4, grau) ab 1995; diejenigen
Aktenstücke, die auf eine Zeit vor 1995 zurückgehen,
werden E._ nach Rechtskraft dieser
Verfügung zurückgegeben;
d) Protokolle (inklusive Beilagen) der Kantonspolizei
Zug vom 29. Februar und 21. März 2000 über die
Befragung von H._, ehemaliger Verwaltungsrat
der A._ AG;
e) die von H._ selber eingelegten Akten der
A._ AG (1 Ordner A4, rot);
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000.. "
B.- Die von der A._ AG gegen die Schlussverfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission) am 16. März 2001 ab, soweit es darauf eintrat.
C.- Die A._ AG führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vollumfänglich aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung sowie eventuell zur Ergänzung des Sachverhaltes an die Vorinstanz bzw. die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen; eventualiter seien das Urteil der Vorinstanz sowie Ziffer 2 der Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft aufzuheben und Akten lediglich für den Zeitraum nach dem 8. April 1998 zu edieren.
D.- Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf die Begründung seines Urteils die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit folgendem Antrag:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde sei das
Urteil der Vorinstanz bzw. Ziffer 2 lit. a und f
der Schlussverfügung vom 30. November 2000 wie
folgt zu ergänzen:
"a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000, wobei
die Edition auf einen Zeitraum ab April 1998
beschränkt wird;
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000, wobei die Edition auf einen Zeitraum
ab April 1998 beschränkt wird.. "
2. Eventualiter sei in teilweiser Gutheissung der
Beschwerde das Urteil der Vorinstanz bzw. Ziffer 2
der Schlussverfügung vom 30. November 2000 wie
folgt zu ergänzen bzw. abzuändern:
"2. Folgende Dokumente, soweit sie sich auf einen
Zeitraum ab April 1998 beziehen, werden über das
Bundesamt für Justiz an die ersuchende Behörde herausgegeben:
a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000;
b) Protokoll der Kantonspolizei Zug vom 22. Februar
2000 über die Befragung von E._, derzeitiger
Verwaltungsrat der A._ AG;
c) die von E._ selber eingelegten Akten der
A._ AG;
d) Protokolle (inklusive Beilagen) der Kantonspolizei
Zug vom 29. Februar und 21. März 2000 über die
Befragung von H._, ehemaliger Verwaltungsrat
der A._ AG;
e) die von H._ selber eingelegten Akten der
A._ AG (1 Ordner A4, rot);
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000.. "
Im Übrigen sei die Beschwerde unter Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdeführerin abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Bundesamt für Justiz beantragt, das Urteil der Vorinstanz bzw. Ziffer 2 der Schlussverfügung des Obergerichts vom 16. März 2001 dahin zu ergänzen bzw. abzuändern, dass keine Unterlagen betreffend B._ an die ersuchende Behörde herausgegeben werden. Im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gegen das angefochtene Urteil ist gemäss Art. 80f Abs. 1 des Bundesgesetzes über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG; SR 351. 1) die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben.
2.- Die Vorinstanz ist auf die kantonale Beschwerde nicht eingetreten, soweit sie sich gegen Ziffer 2 lit. b-e der Schlussverfügung richtete. Die Beschwerdeführerin macht geltend, damit habe die Vorinstanz Bundesrecht verletzt.
a) Die Beschwerdeführerin kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend machen, die Vorinstanz habe ihre Beschwerdebefugnis zu Unrecht verneint (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweis).
b) Bei Ziffer 2 lit. b und c der Schlussverfügung geht es um das Protokoll der Befragung von E._ und die von diesem eingelegten Akten der Beschwerdeführerin.
aa) Die Vorinstanz (S. 6) legt dar, auf die Frage, ob er damit einverstanden sei, dass das Einvernahmeprotokoll und allfällige Beilagen ohne Erlass einer anfechtbaren Schlussverfügung an die rechtshilfeersuchende Behörde übermittelt würden, habe E._ als Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin in der Einvernahme vom 22. Februar 2000 erklärt, er habe gegen eine Weiterleitung an die ermittelnde Behörde nichts einzuwenden und sei auch damit einverstanden, dass die sichergestellten und von H._ mitgebrachten oder übergebenen Unterlagen an die rechtshilfeersuchende Behörde übermittelt werden könnten. Die Vorinstanz nimmt an, damit liege zumindest in Bezug auf das Einvernahmeprotokoll und die von E._ persönlich eingelegten Akten eine Zustimmung vor. Diese sei unwiderruflich. Damit könnten Ziffer 2 lit. b und c, welche E._ persönlich beträfen, nicht mehr angefochten werden.
bb) Gemäss <ref-law> können die Berechtigten, insbesondere die Inhaber von Schriftstücken, Auskünften oder Vermögenswerten, bis zum Abschluss des Verfahrens einer Herausgabe derselben zustimmen. Die Zustimmung ist unwiderruflich (Abs. 1). Willigen alle Berechtigten ein, so hält die zuständige Behörde die Zustimmung schriftlich fest und schliesst das Verfahren ab (Abs. 2).
E._ war im Zeitpunkt seiner Befragung einziges Mitglied des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin. Er wurde ausdrücklich in dieser Eigenschaft einvernommen (Protokoll S. 1 oben). Seine unwiderrufliche Zustimmung band damit nicht nur ihn persönlich, sondern auch die Beschwerdeführerin.
Wollte man die Beschwerdeführerin, wie sie geltend macht, überhaupt als Berechtigte im Sinne von <ref-law> ansehen, hätten damit alle Berechtigten nach <ref-law> eingewilligt. Schon aus diesem Grund verletzt der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz in Bezug auf Ziffer 2 lit. b und c der Schlussverfügung kein Bundesrecht.
c) Bei Ziffer 2 lit. d und e geht es um die Protokolle der Befragung von H._ und die von diesem eingelegten Akten der Beschwerdeführerin.
aa) Die Vorinstanz (S. 6) nimmt an, die Beschwerdeführerin sei insoweit zur kantonalen Beschwerde nicht befugt, da sie nicht unmittelbar, sondern lediglich mittelbar berührt sei. Unmittelbar berührt sei H._. Dieser habe die Schlussverfügung nicht angefochten.
bb) Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde berechtigt, wer persönlich und direkt von einer Rechtshilfemassnahme betroffen ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
Nach der Rechtsprechung ist eine natürliche oder juristische Person zu Rechtsmitteln legitimiert, wenn sie von der verlangten Rechtshilfemassnahme unmittelbar betroffen wird, ohne dass sie ein rechtlich geschütztes Interesse geltend machen müsste. Ein schutzwürdiges Interesse liegt indessen nicht schon dann vor, wenn jemand irgendeine Beziehung zum Streitobjekt zu haben behauptet. Vielmehr ist zur Bejahung der Legitimation erforderlich, dass der angefochtene Entscheid den Beschwerdeführer in stärkerem Masse berührt als die Allgemeinheit der Bürger; es ist mit anderen Worten eine vom einschlägigen Bundesrecht erfasste spezifische Beziehungsnähe vorausgesetzt. Das Bundesgericht anerkennt deshalb die Legitimation jeder natürlichen oder juristischen Person, die von einer Rechtshilfemassnahme unmittelbar berührt wird, verneint dagegen die Beschwerdebefugnis von Personen, die nur mittelbar von der angefochtenen Verfügung betroffen sind (<ref-ruling> E. 2d, 123 II 153 E. 2b mit Hinweisen). Ein Zeuge ist unter bestimmten Voraussetzungen berechtigt, Beschwerde gegen die Übermittlung des Protokolls an den ersuchenden Staat zu führen; demgegenüber kommt einem Dritten, selbst wenn er durch protokollierte Aussagen persönlich berührt wird, keine Beschwerdebefugnis zu (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Nicht angefochten werden kann die Beschlagnahme von Urkunden, die sich in den Händen von Dritten befinden; dies gilt auch dann, wenn die in den Urkunden enthaltenen Angaben die Tätigkeit des Beschwerdeführers betreffen (<ref-ruling> E. 1d/bb). Der Verfasser von Dokumenten, die sich im Besitz eines Dritten befinden, ist durch die den Dritten betreffende Verpflichtung zur Herausgabe der Dokumente nicht persönlich berührt (<ref-ruling> E. 2a/aa).
Im Schrifttum wird dargelegt, die Beschwerdebefugnis sei allgemein dem abzusprechen, der sich beschwert über die Übergabe von ihn betreffenden Auskünften, die sich nicht in seinem Besitz befinden; wenn die Ausführung des Rechtshilfeersuchens zur Beschlagnahme von Dokumenten bei einem Dritten führe, könne nur dieser Beschwerde führen - und das auch nur unter der Voraussetzung, dass er sich insoweit auf ein persönliches und unmittelbares Interesse berufen könne (Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, Bern 1999, S. 237 N. 310; vgl. auch Peter Popp, Grundzüge der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen, Basel 2001, S. 373 N. 556).
cc) Im Lichte der angeführten Rechtsprechung wäre gegebenenfalls H._ zur Beschwerde gegen die Herausgabe der Einvernahmeprotokolle befugt gewesen. Die Beschwerdeberechtigung der Beschwerdeführerin ist insoweit nicht gegeben, da diese nur mittelbar berührt ist. Dasselbe gilt für die von H._ eingereichten Akten der Beschwerdeführerin.
Auch insoweit ist diese nur mittelbar betroffen, selbst wenn sich die in den Akten enthaltenen Angaben auf sie beziehen.
Der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid verletzt auch in Bezug auf Ziffer 2 lit. d und e der Schlussverfügung kein Bundesrecht.
3.- Zu prüfen bleiben Ziffer 2 lit. a und f. Insoweit ist die Vorinstanz auf die kantonale Beschwerde eingetreten und hat sie abgewiesen.
a) Die Beschwerdeführerin bringt vor, am 10. April 2001 - also nach dem angefochtenen Urteil - habe die zuständige Behörde in den Niederlanden das Strafverfahren gegen B._ eingestellt. Fehle es in Bezug auf diesen am Erfordernis beidseitiger Strafbarkeit, weil keine zu verfolgende Straftat vorliege, könne Rechtshilfe nur noch in Bezug auf den offenbar nach wie vor angeschuldigten S._ geleistet werden, mit dem B._ aber erst seit April 1998 Kontakt gehabt habe. Eine weiter als April 1998 zurückreichende Aktenedition würde den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzen.
Wie sich aus Beschwerdebeilage 2 ergibt, hat der zuständige Staatsanwalt in den Niederlanden am 10. April 2001 die Ermittlungen gegen B._ wegen nicht erwiesener Schuld eingestellt.
Nach den Ausführungen der Staatsanwaltschaft in der Vernehmlassung hat sie die niederländischen Behörden angefragt, ob diese trotz Einstellung des Verfahrens an Unterlagen interessiert seien, soweit sie B._ betreffen. Der niederländische Staatsanwalt habe mit Schreiben vom 16. Mai 2001 geantwortet, er sei nicht mehr an Unterlagen betreffend B._ interessiert, dagegen weiterhin an solchen betreffend S._. Angesichts dieser neuen Ausgangslage sei die Staatsanwaltschaft bereit, der Beschwerdeführerin entgegenzukommen und nur Unterlagen auszuhändigen, welche ab April 1998 datieren. Aufgrund der Aussagen von H._ müsse angenommen werden, dass B._ den S._ erst im April 1998 kennen gelernt habe. In den Akten erscheine der Name S._ erstmals in einem Schreiben vom 8. April 1998. Es rechtfertige sich deshalb, den Umfang der Vollzugsakten zu beschränken und dem ersuchenden Staat mit Bezug auf Ziffer 2 lit. a und f der Schlussverfügung nur Aktenstücke herauszugeben, welche ab April 1998 datieren.
b) Die Einstellung des Verfahrens gegen B._ vom 10. April 2001 und das Schreiben des niederländischen Staatsanwaltes vom 16. Mai 2001 lagen im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils noch nicht vor und konnten somit im kantonalen Verfahren nicht eingereicht werden. Unter diesen Umständen und angesichts der Anträge der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug und des Bundesamtes für Justiz rechtfertigt es sich, diese neuen Beweismittel im bundesgerichtlichen Verfahren zu berücksichtigen.
c) Da den in den Niederlanden einzig noch angeschuldigten S._ erst die Akten ab dem 8. April 1998 betreffen, kommt nur die Herausgabe dieser Akten an die niederländischen Behörden in Frage. Die Akten, die vor dem
8. April 1998 datieren, sind für das niederländische Strafverfahren mit Sicherheit unerheblich (vgl. <ref-ruling> E. 2c). Mit der Herausgabe der Akten ab dem 8. April 1998 ist die Beschwerdeführerin aber einverstanden (Beschwerde S. 9 ff. Ziff. 5-7). Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Herausgabe der Akten ab dem 8. April 1998 bundesrechtswidrig sein soll.
d) Da die Vorinstanz in Bezug auf Ziffer 2 lit. b-e der Schlussverfügung auf die kantonale Beschwerde zu Recht nicht eingetreten ist, kann an diesem Teil der Schlussverfügung nichts mehr geändert werden. Hingegen ist in teilweiser Gutheissung der Beschwerde Ziffer 2 lit. a und f der Schlussverfügung in dem Sinne zu ergänzen, dass die Herausgabe auf einen Zeitraum ab dem 8. April 1998 beschränkt wird. Da die Sache spruchreif ist, nimmt das Bundesgericht die Ergänzung selber vor (Art. 114 Abs. 2 OG).
4.- Die Beschwerdeführerin unterliegt teilweise. Sie trägt deshalb eine reduzierte Gerichtsgebühr (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese wird auf Fr. 2'000.-- festgesetzt. Für ihr teilweises Obsiegen hat der Kanton Zug der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Diese wird auf ebenfalls Fr. 2'000.-- festgesetzt.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Ziffer 2 der Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 30. November 2000 wie folgt ergänzt:
"a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000, wobei
die Herausgabe auf den Zeitraum ab dem 8. April
1998 beschränkt wird;
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000, wobei die Herausgabe auf den Zeitraum
ab dem 8. April 1998 beschränkt wird.. "
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Der Kanton Zug hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, sowie dem Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 7. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber:

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits:
A.
A.a. Le 27 septembre 2002, M._ a été victime d'un accident de circulation en traversant, à vélo, un passage pour piétons équipé de feux de circulation. Alors que le feu était au vert pour les piétons, elle s'est engagée sur le passage qui leur était réservé. Au même instant, arrivant sur la route perpendiculairement au passage pour piéton, un cyclomotoriste n'a pas respecté la signalisation lumineuse. En dépit d'un brusque freinage, il a heurté M._. Cette dernière a chuté et a subi un traumatisme crânien ainsi qu'une perte de connaissance, malgré le port d'un casque au moment de l'accident. L'accident a également provoqué une plaie crânienne. Les secours ont transporté M._ par ambulance à la division des urgences médicochirurgicales de l'Hôpital X._. Elle était extrêmement agitée lors de la prise en charge, ce qui a nécessité une sédation avec intubation. Cette agitation s'est également manifestée au lever de la sédation. Le jour même, un scanner cérébral et cervical a été effectué, sans révéler de particularité. M._ est restée hospitalisée, en observation, jusqu'au 30 septembre 2002. Un examen neuropsychologique pratiqué à cette date a révélé des difficultés d'inhibition de stimuli non pertinents, ce qui parlait en faveur d'un discret dysfonctionnement frontal (rapport du docteur A._ et de M. S._). Lors d'un nouvel examen neuropsychologique, pratiqué le 7 octobre suivant, Mme V._ et M. S._ ont constaté une normalisation des capacités d'inhibition, mais la persistance de difficultés attentionnelles, sous forme d'un ralentissement modéré et d'une difficulté dans une épreuve complexe en double tâche. Ces difficultés étaient compatibles avec une souffrance post-traumatique. M._ s'est également plainte de cervicalgies et de céphalées.
A l'époque de l'accident, M._ était professeure de biologie à l'Ecole Y._, à mi-temps (dix heures d'enseignement en moyenne par semaine). Elle était assurée par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA), qui a pris en charge les suites de l'accident. Le suivi médical après la sortie d'hôpital a été assuré par le docteur O._, neurologue. Celui-ci a attesté une incapacité de travail totale jusqu'au 6 janvier 2003 et, dès cette date, une incapacité de travail de 25 % (ou 50 % de son temps de travail avant l'accident, soit cinq à six heures d'enseignement par semaine).
L'assurée a effectivement repris le travail conformément à l'incapacité de travail attestée par le docteur O._, en continuant toutefois à se plaindre, notamment, de difficultés de concentration ("absences", oublis, mémoire à court terme défaillante, etc.) et de fatigue après une demi-journée d'enseignement (rapport d'entretien du 7 février 2003 avec l'assurée et rapport du 10 mars 2003 du docteur O._). Peu auparavant, un examen neuropsychologique pratiqué le 2 décembre 2002 par Mme V._ avait par ailleurs mis en évidence, entre autres symptômes, la persistance de difficultés dans les épreuves évaluant la mémoire de travail (épreuves en double tâche). M._ avait fait part d'une sensibilité accrue au stress, avec des répercussions sur sa vie quotidienne (évitement de certaines situations anxiogènes), ce qui faisait suspecter une souffrance thymique (rapport du 9 décembre 2002).
Le 5 mai 2003, Mme V._ a examiné à nouveau l'assurée et constaté des résultats désormais dans les normes à l'ensemble des épreuves attentionnelles effectuées. Des signes d'anxiété restaient toutefois présents lors de certaines épreuves et des plaintes formulées pendant l'anamnèse évoquaient des difficultés face à certaines situations professionnelles délicates. Une évaluation et un éventuel soutien par un spécialiste étaient indiqués (rapport du 12 mai 2003). M._ a consulté le docteur K._, psychiatre. Dans un rapport du 20 octobre 2003, celui-ci a décrit une patiente anxieuse, tendue, avec un sentiment de dévalorisation et de culpabilité. Il a prescrit un traitement médicamenteux en précisant que l'incapacité de travail n'était pas due à l'affection psychiatrique.
Dès le 5 janvier 2004, M._ a pu reprendre le travail à 50 %, comme avant l'accident. Dans deux rapports des 2 février et 15 mars 2004, le docteur O._ a décrit une évolution favorable, en précisant que les divers bilans neuropsychologiques effectués avaient confirmé la présence d'un syndrome de stress post-traumatique comprenant des difficultés de concentration, d'organisation de ses tâches par la patiente, de mémoire, ainsi que des difficultés décisionnelles, une grande fatigabilité et une vulnérabilité aux contrariétés. Par la suite, elle avait pu surmonter ses difficultés et présentait un état de santé psychique et physique normal, sous réserve d'une fragilité possible, difficile à estimer définitivement. Lors d'un examen pratiqué le 12 mai 2004 par le docteur N._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'assurée a fait état d'une fatigabilité persistante et de troubles de la mémoire, ainsi que d'absences et d'irritabilité. Le docteur N._ en concluait à la persistance de troubles neuropsychologiques en rapport avec I'accident, mais qui étaient toutefois compatibles avec une capacité de travail.
Depuis la rentrée scolaire 2004/2005, M._ a augmenté son taux d'activité professionnelle obtenant un horaire comportant de 13 à 15 heures d'enseignement par semaine. Dès le 8 novembre 2004, toutefois, le docteur O._ a attesté une incapacité de travail partielle de 43 %, au motif que l'assurée ne pouvait pas enseigner l'après-midi lorsqu'elle avait déjà assumé une charge de classe le matin. Dans un rapport du 21 décembre 2004, il a exposé que M._ présentait des séquelles probablement définitives du traumatisme subi en septembre 2002. Il estimait à 20 % l'atteinte à l'intégrité dont elle souffrait et précisait qu'elle ne pouvait pas assumer plus de huit heures d'enseignement par semaine. Une imagerie par résonance magnétique (lRM) a été effectuée le 18 juillet 2005 par la doctoresse E._. Cet examen a mis en évidence une légère atrophie cortico-sous-corticale bilatérale sus-tentorielle, sans autre particularité. Après avoir pris connaissance du résultat de cette IRM, le docteur I._, membre de la division de médecine des assurances de la CNA et spécialiste en neurologie, a considéré que cette atrophie cérébrale n'était pas spécifique et correspondait vraisemblablement à une anomalie du développement cérébral qui ne permettait pas d'expliquer les troubles cognitifs dont se plaignait l'assurée. D'un point de vue neurologique, il n'était pas établi au degré de la vraisemblance prépondérante que le traumatisme crânio-cérébral - correspondant certes à une commotion cérébrale de gravité moyenne à sévère - était à l'origine de la diminution des capacités cognitives (rapport du 25 juillet 2005).
Par décision du 4 août 2005, la CNA a nié le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et a refusé d'indemniser l'incapacité de gain subie par l'assurée dès le mois de novembre 2004 dans le cadre d'une rechute annoncée le 6 janvier 2005.
A.b. M._ s'est opposée à cette décision en produisant notamment un rapport établi le 6 septembre 2005 par le docteur T._, spécialiste en neurologie et électroneuromyographie, qui a constaté des légers troubles exécutifs n'apparaissant que dans les tâches complexes et coûteuses en ressources attentionnelles. La formation universitaire suivie par l'assurée rendait peu probable l'hypothèse d'une anomalie du développement cérébrale à l'origine de la légère atrophie mise en évidence par la doctoresse E._ et cette atrophie était plus probablement une séquelle du traumatisme crânio-cérébral. L'assurée a également produit un rapport du 26 septembre 2005 du docteur O._ affirmant que les troubles dont elle souffrait étaient dus à des atteintes lésionnelles cérébrales dont la persistance était objectivée. Ce médecin se référait à un examen ophtalmologique pratiqué par le docteur B._, qui avait mis en évidence une amputation du champ visuel droit, ce qui renforçait l'idée d'un traumatisme crânio-cérébral significatif avec lésions intracrâniennes.
La CNA a demandé une expertise multidisciplinaire au Centre Z._ qui l'a confiée aux docteurs C._, psychiatre-psychothérapeute, H._, rhumatologue, et U._, neurologue. Ces experts ont par ailleurs demandé au docteur R._, médecin externe au Centre Z._, de pratiquer un examen neuro-ophtalmologique. Ce médecin a constaté une dysversion papillaire avec déficit temporal supérieur très partiel à l'oeil droit, qu'il considérait comme d'origine congénitale et non-évolutive. Il a également constaté une hémi-extinction homonyme droite, dont il a précisé qu'elle s'inscrivait, avec tout un cortège d'autres symptômes généraux dont se plaignait l'assurée, dans le cadre d'un syndrome post-commotionnel (rapport du 28 mars 2006). Dans leur rapport du 8 septembre 2006, les experts C._, H._ et U._ ont considéré que M._ avait très certainement été victime d'un traumatisme crânio-cérébral mineur, d'une distorsion/contusion cervicale et de diverses contusions banales le 27 septembre 2002. Dans les suites de l'accident, elle avait présenté un syndrome post-commotionnel après distorsion cervicale relativement typique, dont l'évolution aurait dû être favorable en l'absence de facteurs anxio-tensionels surajoutés. Les experts tenaient pour établi un rapport de causalité naturelle entre l'accident et quelques céphalées, ainsi que quelques plaintes neuropsychologiques (fatigue) persistantes, mais l'importance des troubles au moment de l'expertise et leur répercussion sur la capacité de travail n'étaient plus en relation de causalité probable ou certaine avec cet événement. L'incapacité de travail en relation de causalité avec l'accident avait ainsi pris fin le 5 janvier 2004, date de la reprise de l'activité professionnelle de l'assuré au même taux qu'avant l'accident. L'assurée présentait par ailleurs une anxiété, probablement très contextuelle (école, expertise, examens divers), qu'il n'était pas possible de rattacher à l'accident, au degré de la vraisemblance prépondérante. Son origine était par conséquent à rechercher dans une prédisposition morbide. En l'absence de souvenir de l'accident, M._ n'avait pas développé un état de stress post-traumatique. Les experts ont encore précisé que le docteur R._ n'avait pas connaissance de plusieurs rapports médicaux, notamment neuropsychologiques, ce qui pouvait expliquer le diagnostic de syndrome post-commotionnel qu'il avait posé. Enfin, de légères atrophies corticales étaient fréquemment décrites dans des situations tout à fait normales et il n'y avait pas suffisamment d'éléments au dossier permettant de penser que M._ avait subi le 27 septembre 2002 un traumatisme crânio-cérébral suffisamment important pour avoir entraîné une séquelle sous forme d'atrophie cérébrale diffuse.
Le 15 janvier 2007, M._ a produit un rapport neurologique établi le même jour par les docteurs D._ et L._, médecins au service de neurologie de l'Hôpital X._, qui ont posé les diagnostics de trouble cognitif de type attentionnel et dysexécutif, d'origine post traumatique et d'intensité légère, troubles affectifs d'origine mixte, céphalées et cervicalgies post traumatiques, ainsi que d'hémi-extinction visuelle homonyme droite (fluctuante). Ces affections n'empêchaient pas, mais rendaient plus difficile l'exercice de l'activité professionnelle antérieure à l'accident, au même taux d'activité. Un ajustement dans le sens d'une légère diminution du temps de travail, mais surtout d'une adaptation des horaires avec, par exemple, un travail à jours alternés étaient souhaitables. L'augmentation du temps de travail en 2005 avait provoqué un épuisement et une nette réaggravation des troubles - qui n'avaient toutefois jamais disparus -, en raison d'une résistance au stress diminuée et d'une fatigabilité accrue. Les troubles affectifs, dans le sens d'une anxiété accrue et d'un état dépressif, étaient vraisemblablement d'origine mixte, comme conséquence directe d'une souffrance cérébrale diffuse post traumatique, d'une part, et symptomatique d'un trouble de l'adaptation de l'assurée à ses performances réduites, d'autre part. Bien que pouvant aggraver les troubles cognitifs d'origine post-traumatique, ils ne constituaient en aucun cas la seule cause des difficultés de l'assurée.
Le 25 avril 2007, le docteur F._, neurologue, psychiatre et psychothérapeute, rattaché à la division de médecine des assurances de la CNA, a pris position sur le dossier et confirmé, pour l'essentiel, les constatations de l'expertise du Centre Z._. En particulier, il a considéré que les examens radiologiques pratiqués les 27 septembre 2002 et 18 juillet 2005 ne mettaient en évidence aucune lésion du système nerveux central ou périphérique d'origine traumatique. Une discrète atrophie cérébrale, dans la région frontale, pouvait être constatée sur I'lRM du 18 juillet 2005, mais n'était pas d'origine accidentelle.
Par décision sur opposition du 23 mai 2007, la CNA a maintenu son refus de prester.
A.c. L'assurée a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève (aujourd'hui: Cour des assurances sociales de la Cour de Justice), en déposant plusieurs documents médicaux nouveaux. Les juges cantonaux ont posé des questions écrites au docteur F._, qui y a répondu par lettre du 30 mai 2008. Ils ont également entendu les docteurs O._ et D._, en audience du 11 juin 2008. Par jugement du 19 décembre 2008, ils ont rejeté le recours.
A.d. Sur recours de M._, le Tribunal fédéral a, par arrêt du 18 mars 2010, annulé ce jugement et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur la question de savoir si une atrophie cérébrale s'était développée entre le premier examen pratiqué après l'accident et celui réalisée en juillet 2005 et, le cas échéant, sur l'origine éventuellement accidentelle de l'événement du 27 septembre 2002.
B.
Après avoir mis en oeuvre l'expertise demandée par le Tribunal fédéral, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours (jugement du 30 août 2012).
C.
M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, sous suite de dépens, à la mise sur pied d'une nouvelle expertise, respectivement au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision. Par la suite, elle a complété son écriture (le 14 janvier 2013, soit dans le délai imparti par le tribunal) en joignant la liste des chargés de pièces versées par son mandataire du 22 juin 2007 au 18 juillet 2011. Le 29 juillet 2013, elle a adressé au tribunal une écriture supplémentaire accompagnée d'un nombre important d'annexes, (notamment d'un CD-Rom que leur a fourni X._ le 29 janvier 2013).
La CNA a conclu au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit:
1.
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). En l'occurrence, les pièces nouvelles, dans la mesure où elles ne figuraient pas dans le dossier, ne seront donc pas prises en considération par le Tribunal fédéral. Il en va ainsi, notamment, des pièces annexées à l'écriture du 29 juillet 2013. Ces principes s'appliquent également aux faits nouvellement allégués.
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une indemnité journalière, au-delà du 31 octobre 2004, respectivement à une rente d'invalidité, et à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de la part de l'intimée. Le Tribunal fédéral n'est donc pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (<ref-law>).
3.
3.1. Dans son arrêt précédent (8C_164/2009 consid. 6.1), le Tribunal fédéral a retenu ce qui suit: "Eu égard à ce qui précède, un doute important subsiste sur l'apparition, ou non, d'une atrophie cérébrale (soit un élargissement des ventricules) à la suite de l'accident et, le cas échéant, sur l'origine éventuellement accidentelle d'une telle atteinte. Il serait prématuré, avant d'être renseigné sur ce point, de statuer sur le rapport de causalité naturelle entre l'accident assuré et les symptômes présentés par la recourante. Il n'est d'ailleurs pas exclu, si le développement d'une atrophie cérébrale entre le premier examen pratiqué après l'accident et celui réalisé en juillet 2005 devait être confirmé, que certains médecins reconsidèrent leur point de vue relatif au caractère mineur du traumatisme subi. Il serait également prématuré de statuer sur l'existence d'un rapport de causalité adéquate avant de savoir si la recourante présente ou non, au degré de vraisemblance prépondérante, une atteinte organique objectivable en relation avec l'accident. En l'état du dossier, une nouvelle expertise est donc nécessaire, de sorte que la cause doit être renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement. L'expertise sera confiée de préférence à un spécialiste en imagerie médicale, comme l'a suggéré le docteur D._, en collaboration avec un neuropsychologue".
3.2. A la suite de cet arrêt, la juridiction cantonale a confié une expertise au docteur W._, neurologue (rapport du 10 janvier 2012) et à la doctoresse G._, neuroradiologue (rapport du 9 décembre 2011). Cette dernière a été chargée de répondre à la question de savoir si une atrophie cérébrale s'était développée entre le premier examen pratiqué après l'accident et celui réalisé en juillet 2005 (cf. expertise du professeur W._ p. 10 chiffre 5).
4.
Sur le plan neurologique, dans son rapport du 10 janvier 2012, le docteur W._ a retenu les diagnostics suivants:
1. Syndrome post-commotionnel après traumatisme crânien léger à moyen le 27 septembre 2002 sans lésion structurelle du système nerveux central ou périphérique avec troubles cognitifs (surtout de la mémoire à court terme verbale et troubles attentionnels) probablement d'origine post-traumatique d'intensité légère;
2. Troubles affectifs d'origine mixte (probable souffrance cérébrale diffuse post-traumatique et troubles de l'adaptation à des performances réduites);
3 Céphalées modérées et cervicalgies légères post-traumatiques avec composante migraineuse;
4. Déficit campimétrique congénital non-évolutif, en rapport avec une dysversion papillaire nasale inférieure, associée à un astigmatisme hypermétropique et presbytie très asymétrique, prononcée à droite (diagnostic du docteur R._ du 28 mars 2006).
Pour sa part, la doctoresse G._ a retenu l'existence d'une discrète atrophie sous-corticale "en regard des lobes frontaux peut-être d'origine congénitale-périnatale". La taille des ventricules étant restée invariable depuis l'examen effectué le jour de l'accident jusqu'à l'examen effectué par la doctoresse G._, celle-ci a estimé que l'élargissement des cornes frontales ne pouvait pas être attribué à l'accident. La doctoresse G._ a clairement répondu de façon négative à la question posée (cf. consid. 3.2 supra) en précisant "non, le système ventriculaire ne s'est pas modifié de taille sur les différents examens à disposition depuis 2002 jusqu'à 2011" (cf. page 4 de son rapport).
A la demande de l'expert W._, la doctoresse J._, neuropsychologue, et le docteur P._, psychologue, spécialisée en neuropsychologie, ainsi que Madame Q._, psychologue assistante (tous rattachés à l'unité de neuropsychologie du Centre Hospitalier Aa._) ont procédé à un examen neuropsychologique. Dans leur rapport du 23 novembre 2011, ces spécialistes ont mis en évidence une expression orale spontanée légèrement perturbée sur le plan discursif (mais sans autre anomalie formelle), un déficit de la mémoire à court terme verbale associé à des capacités de mémoire de travail verbale légèrement réduites, une perte significative d'informations dans une épreuve de mémoire épisodique verbale malgré une courbe d'apprentissage et une reconnaissance préservées, ainsi qu'une perturbation du temps de réaction à une tâche informatisée d'attention divisée. En revanche, le langage oral et écrit, le calcul mental et écrit, les praxies constructives et idéomotrices, les gnosies visuelles, la mémoire visuo-spatiale à court terme et épisodique, les fonctions exécutives, l'attention sélective et soutenue étaient dans la norme. Pour ces spécialistes, cette symptomatologie s'inscrivait dans le contexte d'un traumatisme crânien sans lésion séquellaire à l'imagerie cérébrale mais avec une amnésie post-traumatique de moins de 24 heures. En raison des bonnes capacités attentionnelles et exécutives nécessaires à l'activité d'enseignement, ils ont retenu que les déficits relevés à l'examen étaient susceptibles de limiter légèrement la capacité de travail et de nécessiter des aménagements de l'horaire.
L'expert W._ a estimé que ces déficits cognitifs légers étaient en relation de causalité avec l'accident et que les troubles objectivables limitaient la capacité de travail de l'assurée de 20 à 30 % avec la nécessité pour celle-ci d'avoir recours à un soutien psychiatrique ou psychologique pour que la réintégration soit possible. Par ailleurs, l'expert a considéré que les troubles cognitifs étaient d'un degré léger à modéré alors que les troubles psychiques étaient d'un degré moyen avec une nette altération de la personnalité dans les domaines de la pulsion, de l'auto-initiative, de l'affect, du sens critique et du comportement social. De ce fait, il a évalué que l'atteinte à l'intégrité était modérée à moyenne (20 à 35 %). Pour l'expert, l'assurée souffrait "le plus probablement" de troubles neuropsychologiques et psychiatriques dans le cadre d'un syndrome post-commotionnel. L'expert a précisé que les examens neuropsychologique et neurologique montraient "une attention divisée (TAP) : pour les cibles auditives, temps de réaction modérément déficitaire et variabilité sévèrement déficitaire; pour les cibles visuelles temps de réaction et variabilité dans les normes inférieures". Concernant les troubles psychiques, l'expert a estimé que leur apparition avec un changement comportemental, de la personnalité, du contact avec l'entourage et des crises d'angoisse après l'accident était assez certainement en lien avec l'accident. Par contre, l'amélioration de son état jusqu'à une presque normalisation en 2004 avec une réaggravation et une chronification des troubles n'excluait pas la possibilité d'une certaine prédisposition et d'une participation d'une comorbidité sous forme de troubles anxio-dépressifs sous-jacents. Il en allait de même pour les céphalées.
5.
5.1. La juridiction cantonale a accordé pleine valeur probante à l'expertise des docteurs W._ (du 10 janvier 2012) et G._ (du 9 décembre 2011) y compris au rapport neuropsychologique du 23 novembre 2011 de Aa._ et fait siennes les conclusions de l'expertise consistant en trois rapports distincts.
5.2. La recourante conteste les conclusions de l'expertise au motif, notamment, que le docteur W._ retient une certaine prédisposition et la participation d'une comorbidité sous forme de troubles anxio-dépressifs sous-jacents (page 42 du recours). Elle reproche également aux experts de n'avoir pas pris en considération un certain nombre d'éléments (gravité de son coma, impact d'une amnésie de 36 heures, présence d'une fracture du crâne causée par l'accident, diminution de ses capacités professionnelles, difficultés de type attentionnel, baisse de ses performances cognitives, augmentation de fatigabilité, problèmes visuels, atrophie corticale etc.) (pages 40 et 41). Par ailleurs, elle se plaint du caractère lacunaire du rapport de la doctoresse P._ (page 28) et conteste en particulier la valeur probante du rapport de la doctoresse G._ (pages 22, 29 et 42).
5.3. Le juge ne s'écarte pas sans motif impérieux des conclusions d'une expertise judiciaire. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 et les références citées).
5.4. Contrairement à ce que soutient la recourante, l'expertise a répondu de manière exhaustive et convaincante aux 29 questions posées par la juridiction cantonale (cf. ordonnance d'expertise du 15 août 2011). Par ailleurs, le docteur W._ s'est entouré de quatre autres spécialistes de manière à pouvoir répondre aux exigences posées par la juridiction cantonale s'agissant des différentes spécialités appelées à se prononcer sur le cas de l'assurée. En bref, la recourante n'apporte aucun élément apte à remettre en cause l'expertise judiciaire, si bien que la juridiction cantonale était fondée à s'y fier entièrement. Pour ce motif, il n'y a pas lieu de donner suite à la demande de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise.
6.
En l'espèce, sur le vu de l'expertise, on doit retenir que rien ne permet de conclure à la persistance de troubles physiques objectivables qui seraient consécutifs à l'accident. Sont considérés comme objectivables, les résultats de l'investigation (médicale) susceptibles d'être confirmés en cas de répétition de l'examen, lorsqu'ils sont indépendants de la personne de l'examinateur ainsi que des indications données par le patient. On ne peut parler de lésions traumatiques objectivables d'un point de vue organique que lorsque les résultats obtenus sont confirmés par des investigations réalisées au moyen d'appareils diagnostiques ou d'imagerie et que les méthodes utilisées sont reconnues scientifiquement (arrêts 8C_311/2009 du 26 octobre 2009 consid. 3.2 et 8C_421/2009 du 2 octobre 2009 consid. 3; cf. <ref-ruling> consid. 9 p. 12; <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 103; voir également URS PILGRIM, Nicht oder schwer objektivierbare Gesundheitsbeeinträchtigungen: Erfahrungen des Hausarztes und Rheumatologen, in: Erwin Murer [éd.], Nicht objektivierbare Gesundheitsbeeinträchtigungen: Ein Grundproblem des öffentlichen und privaten Versicherungsrechts sowie des Haftpflichtrechts, Freiburger Sozialrechtstage 2006, p. 3 ss). Dans le cas particulier, le docteur W._ a diagnostiqué un syndrome post-commotionnel sans lésion structurelle du système nerveux central ou périphérique et a évoqué de simples troubles cognitifs d'intensité légère associés à des troubles affectifs d'origine mixte et à des céphalées modérées/cervicalgies légères. L'expert a également fait état d'une certaine prédisposition de la patiente (vulnérabilité) et possiblement d'une co-morbidité anxio-dépressive.
Aussi bien et compte tenu de la nature des troubles en question, le caractère adéquat du lien de causalité - la causalité naturelle n'étant pas discutable pour ce qui est de ces troubles - doit-il être examiné à la lumière des principes applicables en cas de traumatisme de type "coup du lapin", de traumatisme analogue à la colonne cervicale ou de traumatisme cranio-cérébral sans preuve d'un déficit organique objectivable.
7.
7.1. Préalablement, il y a lieu de déterminer la degré de gravité de l'accident. En ce qui concerne la description de l'événement du 27 septembre 2002, les premiers juges ont retenu que la tête protégée par un casque, l'assurée était en train de traverser à vélo un passage sécurisé par des feux lorsqu'elle a été heurtée latéralement par un scooter qui n'avait pas respecté la signalisation lumineuse et roulait à vitesse modérée; l'intéressée avait chuté et était restée inconsciente jusqu'à son arrivée à l'Hôpital X._. Ils ont considéré qu'au vu de son déroulement (vitesse modérée et choc latéral) et de ses conséquences (traumatisme crânien léger à modéré), l'événement en question devait être classé à la limite inférieure de la catégorie des accidents de gravité moyenne.
7.2. Le degré de gravité d'un accident s'apprécie d'un point de vue objectif, en fonction de son déroulement; il ne faut pas s'attacher à la manière dont la victime a ressenti et assumé le choc traumatique (cf. <ref-ruling> consid. 6c/aa p. 140 et 403 consid. 5c/aa p. 409). Sont déterminantes les forces générées par l'accident et non pas les conséquences qui en résultent. La gravité des lésions subies - qui constitue l'un des critères objectifs définis par la jurisprudence pour juger du caractère adéquat du lien de causalité - ne doit être prise en considération à ce stade de l'examen que dans la mesure où elle donne une indication sur les forces en jeu lors de l'accident (arrêt 8C_77/2009 du 4 juin 2009 consid. 4.1.1 et les références citées).
7.3. En l'occurrence, la recourante roulait à une vitesse réduite ("pédalait tout doucement" selon la déclaration de Bb._, témoin entendu par la police). Pour sa part, le scooter circulait également à vitesse modérée (cf. jugement cantonal consid. 11 p. 27). Cela étant, l'assurée a été projetée à une distance de 9 mètres 30 entre le point de choc et le point de chute, comme elle le fait valoir. Par ailleurs, nonobstant la vitesse modérée du scooter, le conducteur de ce véhicule n'a pas freiné (cf. rapport de police du 15 octobre 2002). Compte tenu de ces éléments, l'accident doit être rangé dans la catégorie des accidents de gravité moyenne stricto sensu et non pas à la limite des accidents de peu de gravité (pour un rappel de la casuistique des accidents de la circulation classés dans la catégorie de gravité moyenne, cf. consid. 3.3.2. publié dans RAMA 2003 no U 481, non publié aux <ref-ruling>)
8.
8.1. Pour statuer sur l'existence d'un lien de causalité adéquate dans le cas d'un accident de moyenne gravité et d'un traumatisme de type "coup du lapin", de traumatisme analogue à la colonne cervicale ou de traumatisme cranio-cérébral sans preuve d'un déficit organique objectivable, il convient de se référer aux précisions apportées par le Tribunal fédéral dans l'arrêt <ref-ruling>, déjà cité. Selon cet arrêt, il y a lieu de s'en tenir à une méthode spécifique pour examiner le lien de causalité adéquate en présence de tels troubles (consid. 7 à 9 de l'arrêt cité). Par ailleurs, le Tribunal fédéral n'a pas modifié les principes qui ont fait leur preuve, à savoir la nécessité, d'une part, d'opérer une classification des accidents en fonction de leur degré de gravité et, d'autre part, d'inclure, selon la gravité de l'accident, d'autres critères lors de l'examen du caractère adéquat du lien de causalité (consid. 10.1). Cependant, il a renforcé les exigences concernant la preuve d'une lésion en relation de causalité naturelle avec l'accident, justifiant l'application de la méthode spécifique en matière de traumatisme de type "coup du lapin" (consid. 9) et modifié en partie les critères à prendre en considération lors de l'examen du caractère adéquat du lien de causalité (consid. 10). Ces critères sont désormais formulés de la manière suivante: les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident (inchangé); la gravité ou la nature particulière des lésions (inchangé); l'administration prolongée d'un traitement médical spécifique et pénible (formulation modifiée); l'intensité des douleurs (formulation modifiée); les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident (inchangé); les difficultés apparues au cours de la guérison et les complications importantes (inchangé); l'importance de l'incapacité de travail en dépit des efforts reconnaissables de l'assuré (formulation modifiée).
8.2. En l'espèce, nonobstant le fait que la juridiction cantonale a déclaré vouloir statuer sur l'existence d'un lien de causalité adéquate, en appliquant les critères en matière de troubles psychiques, elle semble en réalité s'être référée - à juste titre - à la jurisprudence précitée concernant les traumatismes de type "coup du lapin" à la colonne cervicale ou de traumatisme analogue à la colonne cervicale ou de traumatisme cranio-cérébral (<ref-ruling>). Elle a retenu qu'aucun des différents critères précités n'était réalisé, de sorte qu'il y avait lieu de nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles qui se sont manifestés dès le 8 novembre 2004.
La recourante ne discute pas véritablement cet aspect du litige et le Tribunal fédéral ne peut que faire sienne l'appréciation de la juridiction cantonale et nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles en question et l'accident (cf. jugement p.28).
8.3. Vu ce qui précède, l'intimée était fondée par sa décision sur opposition du 23 mai 2007 à nier le droit à l'assurée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et à refuser d'indemniser l'incapacité de gain au-delà du mois d'octobre 2004.
9.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
La Greffière: Berset


facts:
Faits:
Faits:
A. B._ a exercé la fonction de directeur de la société X._ jusqu'à la date de son licenciement, le 31 octobre 2002. L'assuré a alors requis auprès de la caisse de chômage de la CVCI (ci-après : la caisse) l'octroi d'une indemnité de chômage à compter du 1er novembre 2002, indiquant qu'il était disposé et capable de travailler à plein temps.
Considérant que l'assuré était impliqué dans diverses sociétés au sein desquelles il exerçait la fonction d'administrateur, partant qu'il avait une position comparable à celle d'un employeur, la caisse a, par décision du 28 avril 2003, nié le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage à compter du 1er novembre 2002. Saisi d'un recours contre cette décision, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après : le Service de l'emploi) a estimé que les sociétés mises en cause n'avaient aucun lien avec celle qui avait provoqué la perte d'emploi à prendre en considération. Il a par conséquent admis le recours et reconnu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage à compter du 1er novembre 2002, sous réserve que les autres conditions du droit soient réunies (décision du 10 décembre 2003).
Le 12 janvier 2004, la caisse a soumis le cas de B._ à l'Office régional de placement de Lausanne (ci-après : l'ORP) pour examen de son aptitude au placement. Après avoir invité l'assuré à se déterminer sur sa situation, l'ORP a, par décision du 17 mai 2004, confirmée sur recours le 5 novembre suivant par le Service de l'emploi, nié l'aptitude au placement de l'assuré à compter du 1er novembre 2002, motif pris que celui-ci ne disposait pas de la disponibilité suffisante quant au temps qu'il pouvait consacrer à une activité salariée. Entre temps, B._ avait demandé que son dossier soit classé avec effet au 31 décembre 2003.
Le 12 janvier 2004, la caisse a soumis le cas de B._ à l'Office régional de placement de Lausanne (ci-après : l'ORP) pour examen de son aptitude au placement. Après avoir invité l'assuré à se déterminer sur sa situation, l'ORP a, par décision du 17 mai 2004, confirmée sur recours le 5 novembre suivant par le Service de l'emploi, nié l'aptitude au placement de l'assuré à compter du 1er novembre 2002, motif pris que celui-ci ne disposait pas de la disponibilité suffisante quant au temps qu'il pouvait consacrer à une activité salariée. Entre temps, B._ avait demandé que son dossier soit classé avec effet au 31 décembre 2003.
B. Par jugement du 11 mars 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision du Service de l'emploi.
B. Par jugement du 11 mars 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision du Service de l'emploi.
C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation.
Le Service de l'emploi, la caisse ainsi que l'ORP concluent au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La contestation a pour objet la décision en constatation du 5 novembre 2004 par laquelle l'intimé a nié rétroactivement le droit du recourant à l'indemnité de chômage pendant la période du 1er novembre 2002 au 31 décembre 2003. La contestation se limite au point de savoir s'il était apte au placement durant cette période (art. 8 al. 1 let. f en corrélation avec l'<ref-law>).
1. La contestation a pour objet la décision en constatation du 5 novembre 2004 par laquelle l'intimé a nié rétroactivement le droit du recourant à l'indemnité de chômage pendant la période du 1er novembre 2002 au 31 décembre 2003. La contestation se limite au point de savoir s'il était apte au placement durant cette période (art. 8 al. 1 let. f en corrélation avec l'<ref-law>).
2. Dans un premier grief, le recourant conteste la compétence de l'administration de se prononcer de manière rétroactive sur son aptitude au placement au 1er novembre 2002, et donc, indirectement, sur son droit aux indemnités déjà versées.
2.1 Aux termes de l'art. 85 al. 1 let. e LACI, les autorités cantonales statuent sur les cas qui leur sont soumis par les caisses de chômage, concernant le droit de l'assuré à l'indemnité (<ref-law>). Le cas échéant, elles sont appelées à se prononcer sur l'aptitude au placement de l'assuré, qui est l'une des conditions du droit à l'indemnité de chômage (cf. art. 8 al. 1 let. f LACI). A cet effet, elles statuent sous la forme d'une décision de constatation.
Selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2b/cc; arrêt S. du 19 septembre 2000, C 73/00), lorsque l'autorité cantonale, appelée à statuer sur un cas soumis à examen par la caisse, constate que les conditions du droit à des indemnités de chômage - déjà allouées par la caisse dans un cas concret - ne sont pas réalisées, les prestations en cause apparaissent comme indûment perçues et la caisse sera tenue, aux termes de l'<ref-law>, d'en exiger la restitution, pour autant que les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale soient réalisées. Mais ce dernier point n'a pas à être examiné ni tranché par l'autorité cantonale appelée à se prononcer sur un cas soumis à examen, puisque sa tâche consiste exclusivement à trancher le point de savoir - le cas échéant rétroactivement - si les conditions du droit à prestation sont réalisées. Si l'autorité cantonale constate que tel n'est pas le cas, il appartient encore à la caisse d'examiner la question de la restitution sous l'angle de la reconsidération ou de la révision procédurale.
2.2 D'après la jurisprudence, une autorité ne peut rendre une décision de constatation, au sens de l'<ref-law> (voir aussi l'art. 25 al. 2 en corrélation avec l'<ref-law>), que lorsque la constatation immédiate de l'existence ou de l'inexistence d'un rapport de droit est commandée par un intérêt digne de protection, à savoir un intérêt actuel de droit ou de fait, auquel ne s'opposent pas de notables intérêts publics ou privés, et à condition que cet intérêt digne de protection ne puisse pas être préservé au moyen d'une décision formatrice, c'est-à-dire constitutive de droits ou d'obligations (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références).
En dehors de ces cas où les conditions d'une décision en constatation sont données selon les <ref-law> et 5 al. 1 let. b PA, la loi peut, en dérogation à cette disposition, prévoir spécialement qu'une autorité administrative est compétente pour rendre une décision constatatoire portant sur certains aspects d'un rapport de droit. C'est particulièrement le cas dans la LACI où les compétences pour statuer sur le droit aux prestations sont réparties entre plusieurs autorités (cf. art. 81 et 85 LACI; Meyer-Blaser, Der Streitgegenstand im Streit - Erläuterungen zu BGE 125 V 413, p. 30, in : Schaffhauser/Schlauri, Aktuelle Rechtsfragen der Sozialversicherungspraxis, St-Gall 2001). Ainsi, dans cette situation, la procédure en cas de doute doit être admise aussi bien lorsque l'assuré n'a pas encore touché de prestations que lorsqu'il les perçoit encore, voire a fini de les percevoir.
En l'occurrence, en présence d'un cas douteux sur l'aptitude au placement de l'assuré, la caisse a soumis celui-ci à l'autorité cantonale pour décision (<ref-law>). L'ORP était ainsi compétent pour rendre une décision de constatation sur la période d'indemnisation écoulée (cf. <ref-ruling> consid. 4d; consid. 1.3 de l'arrêt P. du 11 octobre 2002 [C 81/01]).
En l'occurrence, en présence d'un cas douteux sur l'aptitude au placement de l'assuré, la caisse a soumis celui-ci à l'autorité cantonale pour décision (<ref-law>). L'ORP était ainsi compétent pour rendre une décision de constatation sur la période d'indemnisation écoulée (cf. <ref-ruling> consid. 4d; consid. 1.3 de l'arrêt P. du 11 octobre 2002 [C 81/01]).
3. L'assuré n'a droit à l'indemnité de chômage que s'il est apte au placement (art. 8 al. 1 let. f LACI). Est réputé apte à être placé le chômeur qui est disposé à accepter un travail convenable et à participer à des mesures d'intégration et qui est en mesure et en droit de le faire (<ref-law>). L'aptitude au placement comprend ainsi deux éléments : la capacité de travail d'une part, c'est-à-dire la faculté de fournir un travail - plus précisément d'exercer une activité lucrative salariée - sans que l'assuré en soit empêché pour des causes inhérentes à sa personne, et d'autre part la disposition à accepter un travail convenable au sens de l'<ref-law>, ce qui implique non seulement la volonté de prendre un tel travail s'il se présente, mais aussi une disponibilité suffisante quant au temps que l'assuré peut consacrer à un emploi et quant au nombre des employeurs potentiels. L'aptitude au placement peut dès lors être niée notamment en raison de recherches d'emploi continuellement insuffisantes, en cas de refus réitéré d'accepter un travail convenable, ou encore lorsque l'assuré limite ses démarches à un domaine d'activité dans lequel il n'a, concrètement, qu'une très faible chance de trouver un emploi (<ref-ruling> consid. 6a, 123 V 216 consid. 3; DTA 2004 p. 188 consid. 2.2, p. 279 consid. 1.2).
Est notamment réputé inapte au placement l'assuré qui n'a pas l'intention ou qui n'est pas à même d'exercer une activité salariée, parce qu'il a entrepris - ou envisage d'entreprendre - une activité lucrative indépendante, cela pour autant qu'il ne puisse plus être placé comme salarié ou qu'il ne désire pas ou ne puisse pas offrir à un employeur toute la disponibilité normalement exigible. L'aptitude au placement doit par ailleurs être admise avec beaucoup de retenue lorsque, en raison de l'existence d'autres obligations ou de circonstances personnelles particulières, un assuré désire seulement exercer une activité lucrative à des heures déterminées de la journée ou de la semaine. Un chômeur doit être en effet considéré comme inapte au placement lorsqu'une trop grande limitation dans le choix des postes de travail rend très incertaine la possibilité de trouver un emploi (<ref-ruling> consid. 1a et les références; DTA 2003 no 14 p. 129 consid. 2.1).
Est notamment réputé inapte au placement l'assuré qui n'a pas l'intention ou qui n'est pas à même d'exercer une activité salariée, parce qu'il a entrepris - ou envisage d'entreprendre - une activité lucrative indépendante, cela pour autant qu'il ne puisse plus être placé comme salarié ou qu'il ne désire pas ou ne puisse pas offrir à un employeur toute la disponibilité normalement exigible. L'aptitude au placement doit par ailleurs être admise avec beaucoup de retenue lorsque, en raison de l'existence d'autres obligations ou de circonstances personnelles particulières, un assuré désire seulement exercer une activité lucrative à des heures déterminées de la journée ou de la semaine. Un chômeur doit être en effet considéré comme inapte au placement lorsqu'une trop grande limitation dans le choix des postes de travail rend très incertaine la possibilité de trouver un emploi (<ref-ruling> consid. 1a et les références; DTA 2003 no 14 p. 129 consid. 2.1).
4. 4.1 En l'espèce, B._ a indiqué lors de son inscription au chômage qu'il était disposé et capable de travailler à plein temps. Selon ses voeux, il souhaitait rester dans le domaine de l'hôtellerie et, pour cette raison, recherchait des mandats de consultant ou d'administrateur, tout en aspirant à un poste à responsabilité en qualité de directeur d'un établissement hôtelier.
4. 4.1 En l'espèce, B._ a indiqué lors de son inscription au chômage qu'il était disposé et capable de travailler à plein temps. Selon ses voeux, il souhaitait rester dans le domaine de l'hôtellerie et, pour cette raison, recherchait des mandats de consultant ou d'administrateur, tout en aspirant à un poste à responsabilité en qualité de directeur d'un établissement hôtelier.
4.2 4.2.1 Depuis le 30 mars 2001, en accord avec son ancien employeur, B._ assumait la fonction d'administrateur et de vice-président de la société Y._, dont le projet principal était la création à moyen terme d'une école hôtelière à L._. D'après les feuilles de recherches personnelles d'emploi, cette activité l'a occupé à raison de trois à quatre jours par mois jusqu'au mois de mai 2003.
4.2.2 A compter du mois de janvier 2003, B._ a exercé la fonction d'administrateur de la société Q._, activité à laquelle il consacrait une à deux journées par mois, et celle de président du conseil d'administration de la société Z._ SA. Au mois d'avril 2003, cette dernière l'a également engagé en qualité de responsable du marketing. L'ensemble des activités exercées pour le compte de Z._ SA requérait mensuellement de sa part entre quatre et six jours de travail.
4.2.3 B._ a également obtenu pour la période d'octobre à décembre 2003 un mandat de consultant indépendant pour le compte de la société C._ SA, qui l'a occupé entre deux et trois jours par mois.
4.2.3 B._ a également obtenu pour la période d'octobre à décembre 2003 un mandat de consultant indépendant pour le compte de la société C._ SA, qui l'a occupé entre deux et trois jours par mois.
4.3 4.3.1 L'importance relative du mandat exercé auprès de la société Y._ SA ainsi que les démarches - bien que notablement insuffisantes - entreprises en vue de trouver un emploi salarié durant les mois de novembre et décembre 2002 permettent encore de considérer que, durant cette période, l'assuré avait la possibilité et la volonté de se mettre au service d'un employeur potentiel et qu'il était, partant, apte au placement.
4.3.2 Tout autre est en revanche la situation à partir du 1er janvier 2003. Le recourant a alors concentré ses efforts exclusivement sur l'exercice de ses mandats d'administrateur et de consultant, démontrant ainsi qu'il n'avait plus l'intention de se mettre à la disposition du marché du travail. Malgré les avertissements répétés de son conseiller en placement, les recherches d'emploi du recourant sont demeurées quasiment inexistantes durant l'année 2003. Le recourant n'a ainsi jamais rédigé d'offres spontanées ni répondu à une quelconque offre concrète d'emploi. En outre, le recourant a été sanctionné par une suspension de l'indemnité de 31 jours pour avoir refusé de postuler pour un emploi d'enseignant qui lui avait été assigné à l'Ecole hôtelière G._. Pour justifier son refus, il avait alors expliqué qu'il ne disposait d'aucune expérience pédagogique et préférait privilégier la recherche de mandats d'administrateur et de consultant (décision de l'ORP du 24 mars 2003, confirmée sur recours le 13 janvier 2004 par le Service de l'emploi). Le recourant ne saurait enfin rien tirer en sa faveur de l'activité salariée qu'il a exercée pour le compte de Z._ SA, dès lors que sous l'angle de la réalité économique, cette activité ne saurait être dissociée de sa fonction au sein du conseil d'administration de cette entreprise.
Le recourant demeurait pourtant tenu, malgré les difficultés qu'il pouvait rencontrer sur le marché du travail, en raison de son âge en particulier, d'entreprendre tout ce qu'on pouvait raisonnablement exiger de lui pour abréger son chômage, en particulier chercher du travail, au besoin en dehors du secteur d'activités où il exerçait précédemment sa profession, et apporter la preuve des efforts fournis (<ref-law>). Pour autant, cela ne signifiait pas que l'exercice d'un mandat d'administrateur durant la période d'indemnisation était incompatible avec l'obligation lui incombant de diminuer le dommage causé à l'assurance-chômage. Une telle mesure ne pouvait être toutefois que provisoire, dès lors que le recourant devait être en mesure d'offrir à brève échéance toute la disponibilité normalement exigible à un employeur potentiel.
Au regard du nombre et de l'importance des engagements pris par le recourant à partir du 1er janvier 2003, dont rien n'indique qu'ils l'aient été à titre provisoire ou pour un temps limité dans l'attente de retrouver une activité salariée à plein temps, il est difficile de concevoir que le recourant - à supposer qu'il ait trouvé un emploi salarié ou qu'un emploi de ce genre lui ait été proposé - aurait mis un terme à ses mandats en les abandonnant aussi rapidement que possible pour retrouver son statut antérieur de travailleur dépendant. On ne voit en outre pas comment il aurait pu, concrètement, ménager dans son emploi du temps des disponibilités suffisantes pour se mettre au service d'un employeur. En l'occurrence, B._ a décidé de réorienter sa carrière professionnelle vers une activité d'administrateur indépendant et de consultant, qui si elle peut, le cas échéant, s'accommoder de l'exécution d'autres mandats du même type, n'est guère compatible avec l'exercice simultané d'une activité salariée, que cela soit à plein temps ou à temps partiel.
Il s'ensuit que l'aptitude au placement du recourant doit être niée à partir du 1er janvier 2003.
Il s'ensuit que l'aptitude au placement du recourant doit être niée à partir du 1er janvier 2003.
5. Le recourant reproche à son conseiller en placement de ne pas l'avoir informé que le fait d'accepter des mandats d'administrateur était susceptible d'affecter son aptitude au placement. Or, comme on l'a vu, ce n'est pas tant le fait d'avoir accepté ses mandats qui lui est reproché, mais bien plutôt le manque de disponibilité quant au temps qu'il pouvait consacrer à une activité lucrative salariée et l'absence de volonté à vouloir reprendre une telle activité. Dans la mesure où l'intéressé a été rappelé à réitérées reprises à ses obligations envers l'assurance-chômage, que cela soit par le biais des avertissements donnés par son conseiller en placement ou de la suspension de son droit à l'indemnité, il ne saurait se prévaloir d'un comportement contraire à la bonne foi de l'administration susceptible de l'avoir induit en erreur.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis, en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Vaud du 11 mars 2005, la décision du Service de l'emploi du canton de Vaud du 5 novembre 2004 ainsi que la décision de l'Office régional de placement de Lausanne du 17 mai 2004 sont modifiés, dans la mesure où le recourant est reconnu inapte au placement à partir du 1er janvier 2003.
1. Le recours est partiellement admis, en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Vaud du 11 mars 2005, la décision du Service de l'emploi du canton de Vaud du 5 novembre 2004 ainsi que la décision de l'Office régional de placement de Lausanne du 17 mai 2004 sont modifiés, dans la mesure où le recourant est reconnu inapte au placement à partir du 1er janvier 2003.
2. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Le recours est rejeté pour le surplus.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse de chômage de la CVCI, à l'Office régional de placement de Lausanne, au Tribunal administratif du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 14 février 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: