facts:
Sachverhalt:
A.
Im November 2012 absolvierte Y._ die Berufsprüfung als Immobilienbewerter. Nachdem ihm ein negatives Prüfungsresultat mitgeteilt worden war, bestellte er am 6. Dezember 2012 die schriftlichen Prüfungsunterlagen auf einem Formular der Schweizerischen Fachprüfungskommission der Immobilienwirtschaft. Dabei unterzeichnete er den folgenden Text: "Ich bestelle meine schriftlichen Prüfungsunterlagen: Schriftliche Aufgaben, Fr. 120.-- zzgl. 8 % MwSt. und Einschreibgebühr". Am 12. Dezember 2012 wurden ihm die Unterlagen und am 17. Dezember 2012 eine Rechnung über Fr. 129.60 zugesandt. Mit Schreiben vom 19. Dezember 2012 hielt er fest, dass er die Rechnung mangels einer Rechtsgrundlage zurückweise und eine Korrektur verlange. Schliesslich bezahlte er am 21. März 2013 einen Betrag von Fr. 29.60 (123 Kopien à 20 Rp. zzgl. Porto und MWSt).
B.
Am 4. April 2013 leitete der Verband X._ die Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Appenzeller Mittelland über Fr. 100.-- nebst Zins zu 5 % seit 17. Januar 2013 ein. Nachdem Y._ Rechtsvorschlag erhoben hatte, stellte der Verband X._ am 8. Mai 2013 ein Rechtsöffnungsgesuch mit dem Begehren, es sei gestützt auf Art. 80 oder 82 SchKG Rechtsöffnung zu erteilen für Fr. 100.-- nebst 5 % Zins seit 17. Januar 2013 und für Fr. 54.35 Mahngebühr.
Mit Entscheid vom 5. August 2013 erteilte das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden für Fr. 100.-- nebst 5 % Zins seit dem 17. Januar 2013 die provisorische Rechtsöffnung mit der Begründung, es liege eine Schuldanerkennung vor.
Demgegenüber wies das Obergericht Appenzell Ausserrhoden das Rechtsöffnungsbegehren mit Entscheid vom 22. Oktober 2013 ab. Es hielt mit Verweis auf eine E-Mail von A._ (wissenschaftliche Mitarbeiterin im Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation) fest, die privatrechtlichen Organisationen der Arbeitswelt würden gemäss Berufsbildungsgesetz (BBG) Eidgenössische Berufs- und höhere Fachprüfungen durchführen und damit eine öffentlich-rechtliche Tätigkeit ausüben. Das Obergericht erwog, dass mithin die Kanzleigebühren, die im Rahmen der Akteneinsicht erfolgten, öffentlich-rechtlicher Natur seien, jedoch gemäss Lehre und Rechtsprechung für öffentlich-rechtliche Forderungen grundsätzlich keine provisorische Rechtsöffnung erteilt werden könne, selbst wenn sie unterschriftlich anerkannt seien.
C.
Gegen diesen Entscheid hat der Verband X._ am 27. November 2013 eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit dem Begehren um dessen Aufhebung und Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 100.-- nebst 5 % Zins seit 17. Januar 2013. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Rechtsöffnungsentscheid, gegen welchen die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich erst ab einem Streitwert von Fr. 30'000.-- offen steht (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Eine Ausnahme besteht bei Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>). Eine solche behauptet der Beschwerdeführer.
1.1. Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinn von <ref-law> ist restriktiv auszulegen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 495). Die Voraussetzungen sind erfüllt, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.2 S. 210). Keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt demgegenüber vor, wenn es lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4).
1.2. Der Beschwerdeführer behauptet, dass er die Gebührenrechnung nicht verfügen könne und er deshalb den betreffenden Betrag vor Verwaltungsgericht einklagen müsste, weil ihm gestützt auf <ref-law> und die Berufsbildungsverordnung (BBV) sowie die vom Bund genehmigte Prüfungsordnung für die Berufsprüfung Immobilienbewerter zwar die Kompetenz zur Durchführung von Prüfungen übertragen worden sei, er aber nur in den von Art. 36 Abs. 1 und Art. 68a Abs. 3 BVV umschriebenen Bereichen verfügungsberechtigt sei, nicht jedoch für eine Kostenrechnung wie die vorliegende. Gestützt auf diese Behauptung macht er geltend, es sei eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, ob eine Schuldanerkennung einen provisorischen Rechtsöffnungstitel bilde, wenn der Gläubiger als Organisation nach Art. 33 Bst. h des Verwaltungsgerichtsgesetzes (VGG) mangels gesetzlicher Grundlage nicht verfügen könne und die vom Schuldner unterschriftlich anerkannte Forderung andernfalls auf dem verwaltungsgerichtlichen Klageweg geltend zu machen sei.
1.3. Dass öffentlich-rechtliche Forderungen grundsätzlich zuerst zu verfügen sind und aufgrund der rechtskräftigen Verfügung die definitive Rechtsöffnung zu verlangen ist, während der Weg der provisorischen Rechtsöffnung in diesem Bereich verschlossen bleibt (dazu D. Staehelin, in: Basler Kommentar, N. 46 zu <ref-law>; Vock, in: Kurzkommentar SchKG, N. 7 zu <ref-law>; BLUMENSTEIN, die Zwangsvollstreckung für öffentlich-rechtliche Geldforderungen nach schweizerischem Recht, in: Festgabe zum 50-jährigen Bestehen des Bundesgerichts, Bern 1924, S. 218; Spühler/Infanger, Grundlegendes zur Rechtsöffnung, in: BlSchK 2000, S. 7; Spühler/Gehri, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht I, 4. Aufl. Zürich 2008, S. 88; STÜCHELI, Die Rechtsöffnung, Diss. Zürich 2000, S. 301 unten; KÄNZIG/BEHNISCH, Die direkte Bundessteuer, 2. Aufl. Basel 1992, N. 4 i.f. zu Art. 117 BdBst; FREI, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, 2. Aufl. Basel 2008, N. 17 zu <ref-law>; Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl. Zürich 2009, N. 17 zu <ref-law>; a.M. A. Staehelin, Die betreibungsrechtlichen Streitigkeiten, in: Festschrift 100 Jahre SchKG, Zürich 1989, S. 75; ABBET, Les Créances fiscales dans la LP, in: ZSR 2009 I 193), scheint auch der Beschwerdeführer anzuerkennen, beschränkt er doch sein Vorbringen auf den Ausnahmefall, dass die öffentlich-rechtliche Forderung im Verfahren der ursprünglichen Verwaltungsrechtspflege geltend zu machen ist.
In der Lehre und kantonalen Rechtsprechung ist umstritten, ob vom oben genannten Grundsatz, wonach öffentlich-rechtliche Forderungen nicht auf dem Weg der provisorischen Rechtsöffnung durchzusetzen sind, dann eine Ausnahme gemacht werden soll, wenn die Verwaltung nicht hoheitlich handeln kann, sondern zur Geltendmachung ihrer Ansprüche ein Verwaltungsgericht anrufen muss, indem hier gestützt auf eine Schuldanerkennung oder eine öffentliche Urkunde zunächst die provisorische Rechtsöffnung verlangt werden könnte und alsdann dem Schuldner eine Aberkennungsklage vor dem Verwaltungsgericht offen stünde (befürwortend: KNAPP/HERTIG, L'exécution forcée des actes cantonaux pécuniaires de droit public, in: BlSchK 1986, S. 166 f.; ADLER, La Mainlevée de l'opposition par une caisse-maladie dans une poursuite pour dettes, in: Droit privé et assurances sociales, Fribourg 1990, S. 248; JENNI, Die Beseitigung des Rechtsvorschlages in der Betreibung für öffentlichrechtliche Forderungen, Diss. Zürich 1970, S. 75; sodann weitere Hinweise bei D. Staehelin, a.a.O., N. 46 zu <ref-law>; in einem obiter dictum auch Urteil H 341/00 vom 15. März 2001 E. 2a). Dem wird entgegengehalten, dass mit der Aberkennungsklage gemäss <ref-law> ausschliesslich diejenige vor dem Zivilrichter gemeint sei und andernfalls der Rechtsöffnungsrichter im Rahmen der Einwendungen des Schuldners gemäss <ref-law> - wenn auch nur vorfrageweise - über genuin öffentlich-rechtliche Fragen entscheiden müsste ( SPÜHLER, Probleme bei der Schuldbetreibung für öffentlich-rechtliche Geldforderungen, in: ZBl 1999, S. 262; BLUMENSTEIN, a.a.O., S. 218; STÜCHELI, a.a.O., S. 302 oben).
Vorliegend geht es dem Beschwerdeführer letztlich nicht um diese zwangsvollstreckungsrechtliche, sondern vielmehr um die Frage des materiellen öffentlichen Rechts, ob ihm im Gebührenbereich eine Verfügungskompetenz zukommt. In der Beschwerdeantwort vor Obergericht bejahte er dies nämlich noch ausdrücklich und stellte sich auf den Standpunkt, dass er mit der Schuldanerkennung eine rein privatrechtliche Forderung eintreibe, solange er die Gebühr nicht verfügt habe. Demgegenüber stellt er jetzt vor Bundesgericht die Behauptung auf, dass er mangels einer Rechtsgrundlage gar nicht verfügen könne, sondern auf eine Klage vor Verwaltungsgericht angewiesen wäre. Dabei handelt es sich um ein neues rechtliches Vorbringen. Es ist offensichtlich vor dem Hintergrund zu lesen, dass in jüngerer Zeit Organisationen der Arbeitswelt für den Bereich der Aus- und Weiterbildung mehrmals auf dem verwaltungsrechtlichen Weg die Frage bis vor Bundesgericht getragen haben, ob und in welchem Zusammenhang sie Verfügungen erlassen können (z.B. 137 II 409; Urteile 2C_768/2012 vom 29. April 2013; 2C_67/2013 vom 13. Mai 2013; 2C_1042/2012 vom 2. Juli 2013; ferner auch <ref-ruling>; Urteil 2C_58/2009 vom 4. Februar 2010), wobei die Antwort, ob hierfür eine genügende gesetzliche Grundlage besteht, nicht nur vom Bundes-, sondern auch von der Ausgestaltung des kantonalen Rechts abhängen kann (vgl. zitierte Urteile 2C_768/2012 E. 4.2; 2C_67/2013 E. 2.6; 2C_1042/2012 E. 2.4). Es ist aber nicht am Rechtsöffnungsrichter, über diesen komplexen Rechtsbereich (wenn auch nur vorfrageweise) zu befinden, und noch viel weniger kann es - jedenfalls im Rahmen der Rechtsöffnung - eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung sein, ob der Beschwerdeführer mit Bezug auf die Gebühren für Akteneinsicht verfügungsberechtigt ist oder nicht. Welche privaten Träger mit welchen öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraut sind und inwieweit ihnen in diesem Zusammenhang die Verfügungskompetenz übertragen worden ist, stellt vielmehr Rechtsanwendung im Einzelfall dar, was nach den Ausführungen in E. 1.1 keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung begründet.
2.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten. Die Eingabe kann auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden, weil keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte dargetan wird (vgl. <ref-law>). In der Überschrift 2.2.1 auf S. 10 unten wird zwar eine Verletzung des Legalitätsprinzips im Abgaberecht und des Willkürverbotes erwähnt, aber in den sich anschliessenden Ausführungen wird die angebliche Verletzung nicht bzw. jedenfalls nicht substanziiert begründet (Rügeprinzip gemäss Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Gegenseite ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli


facts:
Faits :
A.
Le 11 septembre 2011, A._ a été victime d'un accident de la circulation sur l'autoroute. Son véhicule a été violemment heurté à l'arrière par une autre voiture dont la vitesse était excessive. Dans les suites immédiates de l'accident, elle s'est plainte de douleurs costales antéro-latérales gauches accompagnées de céphalées. Hospitalisée le jour même, elle a pu sortir de l'établissement le lendemain. A cet époque, A._ travaillait en qualité d'employée au service de B._ et était, à ce titre, obligatoirement assurée contre les accidents par AXA Winterthur. Celle-ci a pris en charge le cas.
Au moment de l'accident, l'assurée portait des implants mammaires. Le docteur C._, qui assurait son suivi médical, a constaté un gros hématome au sein gauche avec une nette asymétrie. Dans un rapport de consultation du 30 septembre 2011, le docteur D._, spécialiste en chirurgie plastique reconstructrice et esthétique, a fait état d'une importante déformation au niveau du sein gauche et de fortes douleurs à la suite de l'accident nécessitant l'ablation des implants mammaires avec une chirurgie réparatrice. Par lettre du 3 octobre 2011, l'assurée a fait parvenir ce rapport à AXA Winterthur en lui demandant de confirmer par écrit son acceptation, l'intervention étant agendée pour le 25 octobre suivant. Le 13 octobre 2011, elle a relancé l'assureur-accidents, qui n'a pas formellement pris position.
Le 24 octobre 2011, le docteur D._ a procédé à l'extraction des implants et à une mastopexie. Après cette opération, la doctoresse E._ a noté une persistance des douleurs et une masse latérale du sein gauche avec asymétrie; elle a posé l'indication d'une plastie de réduction mammaire avec correction de l'asymétrie et des cicatrices des seins (rapport médical du 13 décembre 2011). L'assurée, qui avait entre-temps repris son activité, a annoncé une nouvelle incapacité de travail à partir du 16 décembre 2011 pour des motifs psychiques.
Au mois de février 2012, AXA Winterthur a informé A._ qu'elle n'était pas tenue de prendre en charge l'ablation des deux implants mais qu'elle acceptait néanmoins de rembourser l'intégralité des honoraires du docteur D._, compte tenu du fait que le retrait et le remplacement de seule la prothèse gauche endommagée par l'accident aurait eu un coût similaire. Elle a par ailleurs mandaté le docteur F._ pour une expertise psychiatrique (rapport du 26 juin 2012).
Le 3 octobre 2012, A._ a subi l'opération de correction de l'asymétrie préconisée par la doctoresse E._. Le coût s'est élevé à 8'000 fr.
Par décision du 27 septembre 2012, confirmée sur opposition le 8 novembre suivant, AXA Winterthur a notamment refusé de prendre en charge cette deuxième intervention, au motif que celle-ci était directement liée à la décision personnelle de l'assurée de se faire retirer les deux implants et ne pouvait être considérée comme une suite de l'accident du 11 septembre 2011 au cours duquel seul l'implant du sein gauche avait été déformé.
B.
Par jugement du 9 janvier 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de AXA Winterthur.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, principalement, à la prise en charge par AXA Winterthur de l'intervention du 3 octobre 2012 et d'une troisième à venir; subsidiairement, au renvoi de la cause à l'assureur-accidents pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
AXA Winterthur conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
1.2. La prise en charge d'une éventuelle troisième opération sur les seins ne fait pas partie de la contestation définie par la décision sur opposition du 8 novembre 2012. L'intimée n'a en effet pas statué sur cet objet, si bien que la conclusion de la recourante y relative est irrecevable.
1.3. En instance fédérale, est uniquement litigieuse l'obligation pour l'intimée d'assumer les coûts de l'opération du 3 octobre 2012. S'agissant d'un traitement médical, soit une prestation en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Il peut toutefois rectifier ou compléter d'office les constatations de cette autorité si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (art. 97 et 105 LTF).
2.
2.1. Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit au traitement médical approprié des lésions résultant de l'accident, à savoir, notamment, le traitement ambulatoire dispensé par le médecin (let. a) ainsi que le traitement, la nourriture et le logement en salle commune dans un hôpital (let. c). Ce droit s'étend à toutes les mesures qui visent une amélioration de l'état de santé ou à éviter une péjoration de cet état. Il s'agit d'éliminer de la manière la plus complète possible les atteintes à la santé physique ou psychique. La preuve que la mesure envisagée est de nature à améliorer l'état de santé doit être établie avec une vraisemblance suffisante; celle-ci est donnée dès que l'on peut admettre que le traitement envisagé ne représente pas seulement une possibilité lointaine d'amélioration (arrêt 8C_584/2009 du 2 juillet 2010 consid. 2 et les références citées; également JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2ème éd. 2007, p. 891 n. 138).
2.2. L'assurance-accidents est fondée sur le principe des prestations de soins en nature. L'assureur exerce un contrôle sur le traitement qu'il garantit à l'assuré à titre de prestation en nature. Ce contrôle ne s'exerce pas directement à l'endroit du patient, mais à l'égard du médecin traitant ( FRANÇOIS-XAVIER DESCHENAUX, Le précepte de l'économie du traitement dans l'assurance-maladie sociale, en particulier en ce qui concerne le médecin, in: Mélanges pour le 75 ème anniversaire du Tribunal fédéral des assurances, Berne 1992, p. 529 sv; ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Berne 1985, p. 304). Le fait que l'assureur est censé fournir lui-même le traitement médical, même s'il le fait par l'intermédiaire d'un médecin ou d'un hôpital, implique que les médecins et autres fournisseurs sont tenus de communiquer à l'assureur les données médicales indispensables (cf. <ref-law>). L'obligation de l'assureur de fournir des prestations en nature et le devoir d'information du médecin traitant à l'égard de l'assureur qui en est un corollaire a pour conséquence que la responsabilité ultime du traitement appartient à l'assureur. A l'égard de l'assuré, l'assureur répond comme de la sienne propre d'une erreur ou d'une omission du médecin traitant (<ref-ruling> consid. 3.3 196).
3.
La juridiction cantonale a admis que l'accident assuré avait provoqué un dommage au sein gauche. Elle a cependant nié que cet événement avait rendu nécessaire l'ablation des implants aux deux seins réalisée par le docteur D._ en date du 24 octobre 2011. En effet, bien que ce médecin ait indiqué le contraire dans son rapport de consultation du 30 septembre 2011, elle a jugé que son avis était sujet à caution puisqu'il avait noté dans le compte-rendu opératoire que "[l'assurée] souhait[ait] explanter ses prothèses [...]". Les juges cantonaux en ont déduit que cette intervention relevait en fait d'un choix personnel de l'assurée, ce qui ressortait également du rapport d'expertise du docteur F._. Comme il était par ailleurs établi que l'indication à l'intervention correctrice du 3 octobre 2012 - pratiquée par la doctoresse E._ - découlait directement de l'opération d'ablation des deux prothèses effectuée précédemment et dont le caractère nécessaire n'était pas donné, l'intimée n'était pas tenue d'en prendre en charge les frais.
La recourante conteste ce point de vue.
4.
En l'occurrence, on ne saurait suivre les premiers juges lorsqu'ils retiennent que la deuxième intervention (de la doctoresse E._) n'est pas à charge de l'intimée dès lors que la première (du docteur D._) ne constituait pas un traitement nécessité par l'accident.
Il est incontesté que la déformation du sein gauche constatée chez la recourante après la survenance de l'accident et les douleurs dont elle s'est plainte dans cette région sont en relation de causalité avec l'événement assuré. En conséquence, la recourante avait droit au traitement médical approprié pour éliminer ces atteintes à la santé. Le docteur D._ a posé l'indication d'une opération d'extraction des deux implants. Or aucune pièce médicale au dossier n'établit que cette indication n'était pas justifiée par l'état de santé de l'assurée après l'accident. A cet égard et contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges, les constatations du docteur F._, d'après lesquelles l'intéressée avait développé, à la suite de l'accident, une "peur secondaire" de voir ses implants se désintégrer à nouveau ce qui l'avait convaincue qu'il valait mieux être naturelle, viennent plutôt renforcer le caractère approprié et nécessaire du traitement préconisé par le docteur D._. En effet, même à supposer qu'une mesure thérapeutique alternative aurait pu entrer en ligne de compte dans le cas particulier - ce qui n'est pas démontré -, on ne saurait nier, sur la base des informations contenues au dossier, que l'extraction des deux implants constituait un traitement adéquat pour atteindre le bénéfice thérapeutique visé, à savoir la suppression la plus complète possible des suites somatiques et psychiques résultant de l'accident. Au demeurant, comme cela a été dit plus haut (voir consid. 2.2 supra), l'assureur-accidents exerce un contrôle sur le traitement fourni par le médecin traitant. Du moment que l'intimée avait été dûment informée par l'assurée de la mesure thérapeutique envisagée par le docteur D._ et qu'elle a omis de s'y opposer ou d'émettre des réserves à temps, elle porte la responsabilité du traitement et de ses suites. La nécessité d'une intervention correctrice consécutive à l'ablation des implants n'étant pas remise en cause, l'intimée n'était pas fondée à refuser la prise en charge de l'opération du 3 octobre 2012.
Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé.
5.
Vu l'issue du litige, l'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). La recourante a droit, d'autre part, à une indemnité de dépens (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Dans la mesure où il est recevable, le recours est admis. Le jugement attaqué est réformé en ce sens que AXA Winterthur doit prendre en charge les coûts de l'intervention du 3 octobre 2012 subie par la recourante.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr, sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4.
La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 janvier 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits:
Faits:
A. R._, née en 1972, est titulaire d'un certificat fédéral de capacité de vendeuse de chaussures délivré en 1995. Après avoir épuisé son droit aux indemnités de chômage, elle a été mise au bénéfice d'un programme d'occupation de l'assurance-chômage sous la forme d'un emploi de chargée d'entretien auprès de l'Entreprise X._. Lors de son premier jour de travail, le 5 janvier 1998, elle a fait une chute sur le dos. Souffrant depuis lors de troubles lombaires, elle n'a plus repris le travail.
Le 27 décembre 1999, l'assurée a déposé une première demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI), demande qu'elle a retirée le 6 mars 2000.
Le 3 janvier 2002, R._ a présenté une nouvelle demande de prestations. Après avoir recueilli l'avis de la doctoresse P._, médecin traitant, l'office AI a confié au professeur G._, spécialiste en rhumatologie, le soin d'effectuer une expertise médicale sur la personne de l'assurée. D'après ce médecin, celle-ci disposait d'une capacité résiduelle de travail de 80 % au moins dans une activité adaptée, telle que celle qu'elle avait apprise (rapport du 18 décembre 2003).
Par décision du 21 janvier 2004, confirmée sur opposition le 15 avril suivant, l'office AI a refusé d'accorder une rente à l'assurée.
Par décision du 21 janvier 2004, confirmée sur opposition le 15 avril suivant, l'office AI a refusé d'accorder une rente à l'assurée.
B. L'intéressée a déféré la décision sur opposition auprès du Tribunal administratif du canton de Fribourg, qui l'a déboutée par jugement du 12 janvier 2005.
B. L'intéressée a déféré la décision sur opposition auprès du Tribunal administratif du canton de Fribourg, qui l'a déboutée par jugement du 12 janvier 2005.
C. R._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, concluant au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire.
L'office intimé conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement le degré d'invalidité à la base de cette prestation.
1.1 Le droit applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, étant précisé que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.2). Par conséquent, le droit éventuel à une rente de l'assurance-invalidité, laquelle prendrait naissance au plus tôt le 1er janvier 2001 (art. 29 al. 1 let. b et 48 al. 2 1ère phrase LAI), doit être examinée au regard de l'ancien droit pour la période jusqu'au 31 décembre 2002 et, après le 1er janvier 2003, respectivement le 1er janvier 2004, en fonction des nouvelles normes de la LPGA et des modifications de la LAI consécutives à la 4ème révision de cette loi (<ref-ruling> et les références; voir également <ref-ruling>).
1.2 L'entrée en vigueur de la 4ème révision de la LAI a modifié la teneur de l'<ref-law> relatif à l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité. Alors qu'une rente entière était accordée auparavant à un assuré dès que le degré d'invalidité atteignait 66 2/3 %, cette disposition prévoit désormais d'octroyer un trois-quarts de rente à un assuré présentant un degré d'invalidité d'au moins 60 % et une rente entière à celui dont le taux est supérieur à 70 %, les conditions relatives à l'octroi d'un quart ou d'une demi-rente demeurant inchangées.
En revanche, les principes développés jusqu'alors par la jurisprudence en matière d'évaluation de l'invalidité conservent leur validité, que ce soit sous l'empire de la LPGA ou de la 4ème révision de la LAI (<ref-ruling> consid. 3.4; arrêt P. du 17 mai 2005, I 7/05, consid. 2; arrêt M. du 6 septembre 2004, I 249/04, consid. 4), de sorte que l'on peut renvoyer au jugement entrepris sur ce point.
1.3 Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents qu'un médecin, éventuellement d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux sont raisonnablement exigibles de la part de l'assuré (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
Le juge doit examiner de manière objective tous les documents à disposition, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si ceux-ci permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale plutôt qu'une autre (<ref-ruling> consid. 3a).
Lorsque, au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé. Par ailleurs, il peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (<ref-ruling> consid. 3b/bb et cc).
Lorsque, au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé. Par ailleurs, il peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (<ref-ruling> consid. 3b/bb et cc).
2. En substance, la recourante fait grief à l'administration et aux premiers juges d'avoir reconnu pleine valeur probante aux conclusions du rapport d'expertise du professeur G._ et écarté les avis pourtant concordants de ses médecins traitants, qui attestent une incapacité totale de travailler.
2. En substance, la recourante fait grief à l'administration et aux premiers juges d'avoir reconnu pleine valeur probante aux conclusions du rapport d'expertise du professeur G._ et écarté les avis pourtant concordants de ses médecins traitants, qui attestent une incapacité totale de travailler.
3. En l'espèce, le professeur G._ a constaté qu'en dehors d'une discopathie L4-L5 sans hernie discale évidente, la recourante ne présentait pas de maladie organique empêchant la reprise d'une activité professionnelle. Cela étant, il a retenu les diagnostics d'obésité, de lombalgies chroniques et de surcharge fonctionnelle avec plusieurs signes de non-organicité. Moyennant le port d'une ceinture élastique lombaire adaptée, la prise régulière d'un analgésique ou d'un anti-inflammatoire et les conseils ergonomiques d'un ergothérapeute, la recourante disposait d'une capacité de travail de 80 % au moins dans le métier qu'elle avait appris ou en qualité d'employée de nettoyage. L'exercice d'une activité adaptée ne nécessitant pas une station debout prolongée de façon continue au delà de 45 minutes et permettant l'alternance des positions assise et debout, était exigible à 100 %, avec, au début, une diminution de rendement de 20 %.
Cette expertise remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d'un tel document. En effet, l'expert a fondé son rapport sur un examen clinique approfondi, réalisé lege artis et complété par des examens radiologiques. La description de la situation médicale est en outre claire et les conclusions sont motivées de manière convaincante. La recourante ne relève par ailleurs aucune circonstance particulière ou élément concret permettant de douter de l'impartialité du professeur G._ ou de l'objectivité de son appréciation. Le fait qu'un expert soit régulièrement chargé par un assureur social d'établir des expertises ne constitue pas, à lui seul, un motif suffisant pour conclure au manque d'objectivité et à la partialité dudit expert (RAMA 1999 n° U 332 p. 193).
Les différentes pièces médicales versées au dossier par la recourante en cours de procédure ne sont pas non plus de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'expertise. Composée pour l'essentiel d'ordonnances médicales et de prescriptions de physiothérapie, cette documentation n'apporte guère d'informations utiles à l'évaluation de la capacité de travail de la recourante. Dans deux rapports datés des 20 mars 2000 et 9 janvier 2003, la doctoresse P._ a, il est vrai, indiqué que la recourante n'était plus en mesure d'exercer une activité lucrative en raison de ses troubles de santé. S'appuyant sur un diagnostic similaire à celui émis par le professeur G._ (syndrome lombo-vertébral sur troubles de la statique vertébrale dorso-lombaire, dysbalance musculaire, discopathie lombaire L4-L5, obésité), ce point de vue, sommairement motivé, reste toutefois peu convaincant au regard des atteintes relativement modestes relevées par l'imagerie médicale (IRM lombaire du 5 décembre 2003, radiographie du 15 décembre 2003). Il en va de même de l'opinion émise par le docteur A._ qui, bien qu'il ait fait état d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité de vendeuse, ne s'est en revanche pas prononcé sur l'exigibilité dans une activité adaptée (rapport du 17 janvier 2001).
Les différentes pièces médicales versées au dossier par la recourante en cours de procédure ne sont pas non plus de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'expertise. Composée pour l'essentiel d'ordonnances médicales et de prescriptions de physiothérapie, cette documentation n'apporte guère d'informations utiles à l'évaluation de la capacité de travail de la recourante. Dans deux rapports datés des 20 mars 2000 et 9 janvier 2003, la doctoresse P._ a, il est vrai, indiqué que la recourante n'était plus en mesure d'exercer une activité lucrative en raison de ses troubles de santé. S'appuyant sur un diagnostic similaire à celui émis par le professeur G._ (syndrome lombo-vertébral sur troubles de la statique vertébrale dorso-lombaire, dysbalance musculaire, discopathie lombaire L4-L5, obésité), ce point de vue, sommairement motivé, reste toutefois peu convaincant au regard des atteintes relativement modestes relevées par l'imagerie médicale (IRM lombaire du 5 décembre 2003, radiographie du 15 décembre 2003). Il en va de même de l'opinion émise par le docteur A._ qui, bien qu'il ait fait état d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité de vendeuse, ne s'est en revanche pas prononcé sur l'exigibilité dans une activité adaptée (rapport du 17 janvier 2001).
4. Même avec une capacité de travail réduite de 20 %, la recourante, dont on peut attendre qu'elle reprenne la profession qu'elle avait apprise, ne présente pas une invalidité de 40 % au moins (comparaison en pour-cent; <ref-ruling> consid. 3a, 104 V 136 s. consid. 2b). Elle n'a donc pas droit à une rente d'invalidité (<ref-law>).
4. Même avec une capacité de travail réduite de 20 %, la recourante, dont on peut attendre qu'elle reprenne la profession qu'elle avait apprise, ne présente pas une invalidité de 40 % au moins (comparaison en pour-cent; <ref-ruling> consid. 3a, 104 V 136 s. consid. 2b). Elle n'a donc pas droit à une rente d'invalidité (<ref-law>).
5. Le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle par conséquent mal fondé. Vu la nature du litige, il n'est pas perçu de frais (art. 134 OJ).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er décembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier:


facts:
Faits:
A. X._ a porté plainte contre les organes de la société A._ SA pour escroquerie (<ref-law>) et contrainte (<ref-law>).
Par arrêt du 3 mars 2010, le Tribunal d'accusation du canton de Vaud a confirmé le refus du juge d'instruction compétent de donner suite à cette plainte.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir rien fait pour établir la vérité, d'avoir statué à huis clos sans l'avoir cité à comparaître à son audience et de l'avoir condamné aux frais de justice.
Il demande l'assistance judiciaire, en particulier à être pourvu d'un avocat d'office.

considerations:
Considérant en droit:
1. S'il ne se plaint pas d'une infraction qui l'ait directement atteint dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle, le lésé ne bénéficie pas du statut procédural de victime, au sens des art. 1, 37 LAVI et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, et il n'a dès lors pas qualité pour recourir au fond contre une décision relative à la conduite de l'action pénale. Le simple lésé a exclusivement vocation à obtenir l'annulation d'une telle décision lorsque celle-ci a été rendue en violation de droits que la loi de procédure ou le droit constitutionnel applicable lui reconnaît comme partie à la procédure, si cette violation équivaut à un déni de justice formel. Ainsi, il peut faire valoir que l'autorité inférieure a refusé à tort d'entrer en matière sur le recours dont il l'avait saisie ou, encore, qu'elle ne lui a pas donné l'occasion de s'exprimer, de formuler des réquisitions tendant à l'administration de preuves ou de consulter le dossier. Mais, faute d'avoir qualité pour recourir sur le fond, le simple lésé ne peut contester ni l'appréciation des preuves, ni le rejet d'une réquisition de preuve motivé par l'appréciation anticipée de celle-ci ou par le défaut de pertinence juridique du fait à établir (cf. arrêt 6B_274/2009 du 16 février 2010 consid. 3.1.1 et les références; <ref-ruling> consid. 2 p. 159 ss).
Dans le cas présent, le recourant, qui a porté plainte exclusivement pour le fait que la société A._ SA veut procéder au recouvrement de factures qu'il prétend avoir déjà payées, n'est pas une victime au sens de la LAVI. Il est dès lors sans qualité pour contester la constatation des faits et l'application de la loi pénale. Ainsi, dans la mesure où il reproche à l'arrêt attaqué de ne pas considérer comme constants et constitutifs d'une infraction pénale les faits qu'il a dénoncés, son recours est manifestement irrecevable.
2. Le point de savoir si le Tribunal d'accusation pouvait rendre l'arrêt attaqué sans audience et s'il pouvait mettre les frais de justice à la charge du recourant sont des questions de droit cantonal.
Le recours en matière pénale n'est pas ouvert pour violation du droit cantonal (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario). Le Tribunal fédéral ne peut contrôler l'application de celui-ci que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel du citoyen, soulevé expressément et motivé avec la précision requise à l'<ref-law>.
Dans le cas présent, le recourant n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel du citoyen. Ainsi, dans la mesure où il s'en prend au fait que l'arrêt attaqué a été rendu à huis clos et à la décision sur les frais de seconde instance cantonale, le recours personnel de X._ est insuffisamment motivé.
3. Au demeurant, en vertu de l'art. 305 du code de procédure pénale vaudois (ci-après: CPP/VD; RS/VD 312.01), le Tribunal d'accusation du canton de Vaud pouvait rendre son arrêt sans tenir d'audience ni citer le recourant à comparaître devant lui. En outre, il pouvait mettre les frais de seconde instance cantonale à sa charge (cf. <ref-law>/ VD). Les conclusions du recourant sont donc dénuées de toute chance de succès.
Aussi le recours doit-il être écarté en application de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF et la demande d'assistance judiciaire être rejetée.
4. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>), réduits à 500 fr. pour tenir compte de sa situation financière.

rulings:
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 mars 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey


facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1949 geborene B._ war bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) in der obligatorischen Krankenpflegeversicherung versichert. Sie musste sich am 18. Oktober 2000 wegen eines Gallenleidens in der allgemeinen Abteilung der Klinik X._ stationär einem von Dr. med. L._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, durchgeführten Eingriff unterziehen. Am 19. Dezember 2000 stellte ihr Dr. med. L._ nach dem Spitalleistungskatalog (SLK) für Spitalbesuche, Operation und Assistenz den Betrag von Fr. 1990.- in Rechnung. Die Versicherte bezahlte und ersuchte die Helsana um Rückerstattung, worauf diese dem Arzt am 7. Februar 2001 mitteilte, die Rechnungsstellung nach dem SLK sei nicht korrekt, da nach Übereinkunft zwischen dem Kantonalverband Bernischer Krankenversicherer und dem Verband der Privatspitäler des Kantons Bern der kantonale Arzttarif anwendbar sei. Sie forderte den Arzt auf, der Patientin nach der erwähnten Übereinkunft eine neue Abrechnung zu erstellen, und erstattete dieser an die Operationskosten lediglich den Betrag von Fr. 1045.50. Dr. med. L._ und B._ erklärten sich damit nicht einverstanden und ersuchten die Helsana um den Erlass einer Verfügung. Die Versicherung lehnte dies ab und wies darauf hin, es handle sich um eine Tarifstreitigkeit, worauf sie das Kantonale Schiedsgericht KVG/UVG/MVG (heute: Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Bern) anrief.
A. Die 1949 geborene B._ war bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) in der obligatorischen Krankenpflegeversicherung versichert. Sie musste sich am 18. Oktober 2000 wegen eines Gallenleidens in der allgemeinen Abteilung der Klinik X._ stationär einem von Dr. med. L._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, durchgeführten Eingriff unterziehen. Am 19. Dezember 2000 stellte ihr Dr. med. L._ nach dem Spitalleistungskatalog (SLK) für Spitalbesuche, Operation und Assistenz den Betrag von Fr. 1990.- in Rechnung. Die Versicherte bezahlte und ersuchte die Helsana um Rückerstattung, worauf diese dem Arzt am 7. Februar 2001 mitteilte, die Rechnungsstellung nach dem SLK sei nicht korrekt, da nach Übereinkunft zwischen dem Kantonalverband Bernischer Krankenversicherer und dem Verband der Privatspitäler des Kantons Bern der kantonale Arzttarif anwendbar sei. Sie forderte den Arzt auf, der Patientin nach der erwähnten Übereinkunft eine neue Abrechnung zu erstellen, und erstattete dieser an die Operationskosten lediglich den Betrag von Fr. 1045.50. Dr. med. L._ und B._ erklärten sich damit nicht einverstanden und ersuchten die Helsana um den Erlass einer Verfügung. Die Versicherung lehnte dies ab und wies darauf hin, es handle sich um eine Tarifstreitigkeit, worauf sie das Kantonale Schiedsgericht KVG/UVG/MVG (heute: Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Bern) anrief.
B. Nach dem Verzicht der Parteien auf die Durchführung eines Vermittlungsverfahrens erhob die Helsana am 18. September 2001 beim Schiedsgericht Klage mit dem Begehren, Dr. med. L._ sei zu verurteilen, B._ Fr. 944.50 (zuzüglich Verzugszins) rückzuerstatten. Mit Entscheid vom 31. August 2002 hiess das Schiedsgericht die Klage gut und verurteilte den Arzt zur Rückerstattung von Fr. 944.50 an B._, zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Helsana und zur Übernahme der Verfahrenskosten.
B. Nach dem Verzicht der Parteien auf die Durchführung eines Vermittlungsverfahrens erhob die Helsana am 18. September 2001 beim Schiedsgericht Klage mit dem Begehren, Dr. med. L._ sei zu verurteilen, B._ Fr. 944.50 (zuzüglich Verzugszins) rückzuerstatten. Mit Entscheid vom 31. August 2002 hiess das Schiedsgericht die Klage gut und verurteilte den Arzt zur Rückerstattung von Fr. 944.50 an B._, zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Helsana und zur Übernahme der Verfahrenskosten.
C. Der Arzt führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei die Klage abzuweisen; subeventualiter sei die Klage abzuweisen, soweit der Rückforderungsanspruch den Betrag von Fr. 181.40 übersteige.
Die Helsana und das Bundesamt für Sozialversicherung, Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

considerations:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 129 Abs. 1 lit. b OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen Verfügungen über Tarife. Nach der Rechtsprechung ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde allerdings nur unzulässig gegen Verfügungen, welche den Erlass oder die Genehmigung eines Tarifs als Ganzes zum Gegenstand haben oder wenn unmittelbar einzelne Tarifbestimmungen als solche angefochten werden. Entscheidend dafür ist, dass die Gesichtspunkte, welche der Strukturierung eines Tarifs zu Grunde liegen, als nicht oder schwer justiziabel betrachtet werden. Hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen gegen Verfügungen, welche in Anwendung eines Tarifs im Einzelfall ergangen sind; dabei kann das Gericht zwar nicht den Tarif als Ganzes mit all seinen Positionen und in ihrem gegenseitigen Verhältnis auf die Gesetzmässigkeit hin überprüfen, wohl aber kann es die konkret angewandte Tarifposition ausser Acht lassen, wenn sie sich als gesetzwidrig erweist (<ref-ruling> Erw. 1, 125 V 104 Erw. 3b mit Hinweisen).
Der Rechtsstreit dreht sich um die Frage, ob Vorinstanz und Verwaltung zu Recht die gesamte Übernahme der nach dem SLK für Spitalbesuche, Operation und Assistenz in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 1990.- abgelehnt und den Anspruch in Anwendung des kantonalen Arzttarifes (vgl. dazu Erw. 6 und 7 hienach) auf Fr. 1045.50 beschränkt haben. Damit geht es um die Anwendung eines Tarifes im Einzelfall und nicht um eine Tarifstreitigkeit im Sinne von Art. 129 Abs. 1 lit. b OG, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
Der Rechtsstreit dreht sich um die Frage, ob Vorinstanz und Verwaltung zu Recht die gesamte Übernahme der nach dem SLK für Spitalbesuche, Operation und Assistenz in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 1990.- abgelehnt und den Anspruch in Anwendung des kantonalen Arzttarifes (vgl. dazu Erw. 6 und 7 hienach) auf Fr. 1045.50 beschränkt haben. Damit geht es um die Anwendung eines Tarifes im Einzelfall und nicht um eine Tarifstreitigkeit im Sinne von Art. 129 Abs. 1 lit. b OG, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Die Frage der richtigen Behandlung der Eintretensvoraussetzungen durch das kantonale Gericht prüft das Eidgenössische Versicherungsgericht praxisgemäss von Amtes wegen. Hat die Vorinstanz das Fehlen einer Eintretensvoraussetzung übersehen und ist sie deshalb zu Unrecht auf eine Beschwerde oder Klage eingetreten, hebt das Eidgenössische Versicherungsgericht den Entscheid auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin von Amtes wegen auf (<ref-ruling> Erw. 2a, 127 V 81 Erw. 2, 125 V 347 Erw. 1a, 123 V 283 Erw. 1 je mit Hinweisen).
2.2 Aus der Bejahung der Aktivlegitimation des Versicherers, d.h. der Zulässigkeit, zu Unrecht geleistete (gesetzlich nicht geschuldete) Vergütungen vom Leistungserbringer zurückzufordern, ergibt sich nach dem Rechtspflegesystem des KVG zwingend auch die Zuständigkeit der Vorinstanz als kantonales Schiedsgericht nach <ref-law> für die Beurteilung des Rückforderungsstreites zwischen Versicherer und Leistungserbringer. Entscheidend für die Abgrenzung der Zuständigkeiten zwischen kantonalem Versicherungsgericht einerseits und Schiedsgericht anderseits ist auch unter der Herrschaft des neuen Krankenversicherungsrechts, welche Parteien einander in Wirklichkeit im Streit gegenüber stehen (vgl. RKUV 1991 Nr. K 874 S. 237 Erw. 2b sowie Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR]/Soziale Sicherheit, Rz 415; ferner <ref-ruling> Erw. 2 e contrario). Dies lässt sich ebenfalls aus <ref-law> ableiten. Nach dieser Bestimmung ist das Schiedsgericht auch dann zuständig, wenn die versicherte Person die Vergütung schuldet, in welchem Fall der Versicherer sie auf eigene Kosten vertritt. Die Zuständigkeit des Schiedsgerichts bestimmt sich auch hier danach, welche Parteien einander gegenüberstehen, und das sind nach dem klaren Wortlaut des <ref-law> Versicherer und Leistungserbringer. <ref-law> sieht ausdrücklich vor, dass die Zuständigkeit des Schiedsgerichts unabhängig davon besteht, ob Schuldner der Vergütung die versicherte Person (Tiers garant) oder der Krankenversicherer (Tiers payant) ist.
2.3 Wie Vorinstanz, Bundesamt und Beschwerdegegnerin zu Recht darlegen, ist es zulässig, dass ein Versicherungsträger im System des Tiers garant gegen den Willen der versicherten Person auch in derem Namen klageweise vor dem Schiedsgericht gegen einen Leistungserbringer vorgeht. Der von Beschwerdegegnerin und Vorinstanz eingeschlagene Rechtsweg trägt den vorliegenden Verhältnissen Rechnung, weil einerseits die Versicherte bei einer Verweigerung der vollständigen Rückerstattung nicht zunächst beschwerdeweise gegen die Versicherung und - falls sie nicht durchdringt - dann noch (allenfalls vertreten durch die Versicherung) klageweise gegen den Arzt vorgehen muss. Andrerseits ist es nicht der Autonomie einzelner Privater überlassen, zu entscheiden, ob sich Leistungserbringende an die gesetzlichen Tarifvorschriften gehalten haben oder nicht, wenn wie hier umstritten ist, ob bei der Rechnungsstellung zwingenden Vorschriften des öffentlichen Rechts von Kanton und Bund Genüge getan wurde.
2.4 Dass die Beschwerdegegnerin trotz Aufforderung der Versicherten keine Verfügung erliess, ist trotz der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht Gegenstand dieses Verfahrens. Gestützt auf <ref-law> hätte die Betroffene direkt beim kantonalen Versicherungsgericht Beschwerde erheben können, was sie jedoch unterliess.
2.4 Dass die Beschwerdegegnerin trotz Aufforderung der Versicherten keine Verfügung erliess, ist trotz der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht Gegenstand dieses Verfahrens. Gestützt auf <ref-law> hätte die Betroffene direkt beim kantonalen Versicherungsgericht Beschwerde erheben können, was sie jedoch unterliess.
3. Bei der vorliegenden Streitsache, in welcher sich erstinstanzlich vor dem kantonalen Schiedsgericht nach <ref-law> ein Versicherer und ein Leistungserbringer gegenübergestanden haben und bei der es um die (Rück-)Vergütung von Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung geht, handelt es sich nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen (nicht veröffentlichte Erw. 1b des in RKUV 1988 Nr. K 753 S. 3 ff. publizierten Urteils R. vom 3. September 1987, K 6/87). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat daher nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Bei der vorliegenden Streitsache, in welcher sich erstinstanzlich vor dem kantonalen Schiedsgericht nach <ref-law> ein Versicherer und ein Leistungserbringer gegenübergestanden haben und bei der es um die (Rück-)Vergütung von Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung geht, handelt es sich nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen (nicht veröffentlichte Erw. 1b des in RKUV 1988 Nr. K 753 S. 3 ff. publizierten Urteils R. vom 3. September 1987, K 6/87). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat daher nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
4. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der sozialen Krankenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), sind die neuen Bestimmungen hier nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
4. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der sozialen Krankenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), sind die neuen Bestimmungen hier nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
5. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann auch die Rüge vorgebracht werden, das Vorgehen der Instruktionsrichterin im kantonalen Verfahren verletze Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV (willkürliche Anwendung kantonalen Rechts; Verletzung allgemeiner Verfahrensgarantien). Diesbezüglich übernimmt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gleichzeitig die Funktion der staatsrechtlichen Beschwerde (SVR 1996 UV Nr. 62 S. 212). Es ist in diesem Zusammenhang nicht erforderlich, sich (wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde) auf <ref-ruling> abzustützen, wo es um die Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Beurteilung rein kantonalrechtlicher Prozess(zwischen)entscheide ging. Eine Verletzung bundesrechtlicher Bestimmungen ist vorliegend zu verneinen: Die prozessleitenden Verfügungen vom 21. Juni und 3. Juli 2002 wurden von Verwaltungsrichterin S._ in ihrer Eigenschaft als Instruktionsrichterin (Art. 91 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 69 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG]) und nicht als Einzelrichterin im Sinne von Art. 128 VRPG erlassen (vgl. zur Verfahrensinstruktion: Merkli/Aeschli- mann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern (VRPG), Bern 1997, N 1 ff. zu Art. 69 VRPG). Die Instruktionsrichterin kam damit ihrer Aufgabe nach, das Verfahren von der Rechtshängigkeit bis zur Entscheidreife voranzutreiben, insbesondere von Amtes wegen den rechtserheblichen Sachverhalt richtig und vollständig abzuklären, die gebotenen Beweise zu erheben und die für die Verfahrensabwicklung nötigen prozessleitenden Verfügungen zu erlassen (Merkli/ Aeschlimann/Herzog, a.a.O., N 1 zu Art. 34 VRPG).
5. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann auch die Rüge vorgebracht werden, das Vorgehen der Instruktionsrichterin im kantonalen Verfahren verletze Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV (willkürliche Anwendung kantonalen Rechts; Verletzung allgemeiner Verfahrensgarantien). Diesbezüglich übernimmt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gleichzeitig die Funktion der staatsrechtlichen Beschwerde (SVR 1996 UV Nr. 62 S. 212). Es ist in diesem Zusammenhang nicht erforderlich, sich (wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde) auf <ref-ruling> abzustützen, wo es um die Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Beurteilung rein kantonalrechtlicher Prozess(zwischen)entscheide ging. Eine Verletzung bundesrechtlicher Bestimmungen ist vorliegend zu verneinen: Die prozessleitenden Verfügungen vom 21. Juni und 3. Juli 2002 wurden von Verwaltungsrichterin S._ in ihrer Eigenschaft als Instruktionsrichterin (Art. 91 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 69 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG]) und nicht als Einzelrichterin im Sinne von Art. 128 VRPG erlassen (vgl. zur Verfahrensinstruktion: Merkli/Aeschli- mann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern (VRPG), Bern 1997, N 1 ff. zu Art. 69 VRPG). Die Instruktionsrichterin kam damit ihrer Aufgabe nach, das Verfahren von der Rechtshängigkeit bis zur Entscheidreife voranzutreiben, insbesondere von Amtes wegen den rechtserheblichen Sachverhalt richtig und vollständig abzuklären, die gebotenen Beweise zu erheben und die für die Verfahrensabwicklung nötigen prozessleitenden Verfügungen zu erlassen (Merkli/ Aeschlimann/Herzog, a.a.O., N 1 zu Art. 34 VRPG).
6. 6.1 Die Vorinstanz hat das Tarifrecht nach <ref-law> richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Kommt zwischen Leistungserbringern und Versicherern kein Tarifvertrag zu Stande, so setzt die Kantonsregierung nach Anhören der Beteiligten den Tarif fest (<ref-law>). Es ist erstellt, dass im Oktober 2000, dem Zeitpunkt der Behandlung der Versicherten in der allgemeinen Abteilung der Klinik X._, kein Tarifvertrag und kein behördlich festgelegter Tarif bestand, obwohl das auf der kantonalen Spitalliste aufgeführte Spital mit privater Trägerschaft als Leistungserbringer zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Art. 35 Abs. 1 und Abs. 2 lit. h KVG) zugelassen war.
6.2 Mangels eines Vertragstarifs oder eines behördlich festgesetzten Tarifs ist im konkreten Einzelfall zu entscheiden, welche Vergütung die Versicherte als Honorarschuldnerin für die erbrachten Leistungen schuldig ist. Es handelt sich hier um eine Streitigkeit zwischen einer versicherten Person und einem Leistungserbringer, die nach <ref-law> vom kantonalen Schiedsgericht zu entscheiden ist, und die sachliche Zuständigkeit des Schiedsgerichts ist auch dann gegeben, wenn entgegen der gesetzlichen Vorschrift weder eine genehmigte Tarifvereinbarung noch ein behördlich erlassener Tarif die Vergütung erbrachter Leistungen regelt und darüber ein Streit entsteht. Der Zuständigkeit sind dann Grenzen gesetzt, wenn es letztlich um eine Abänderung eines Tarifvertrages geht, welche genehmigungsbedürftig ist. Dies ist dann der Fall, wenn eine Änderung unter dem Blickwinkel der Wirtschaftlichkeit und Billigkeit (vgl. <ref-law>) als wesentlich bezeichnet werden muss. So ist beispielsweise für die Prüfung, welche Auswirkungen die automatische Anpassung eines Taxpunktwertes hat, welche sich auf eine Indexklausel in einem bereits früher genehmigten Tarifvertrag abstützt, nicht das Schiedsgericht, sondern die Genehmigungsbehörde zuständig (<ref-ruling> Erw. 6c; Eugster, a.a.O., Rz 414). Im vorliegend zu beurteilenden Fall geht es aber gerade nicht um die Abänderung eines Tarifvertrages, welche genehmigungsbedürftig ist, sondern darum, dass mangels einer tarifvertraglichen Regelung oder eines behördlich festgesetzten Tarifes im konkreten Einzelfall eine Entschädigungslösung zu suchen ist, die den Anforderungen der sozialen Krankenversicherung trotz der mangelhaften Umsetzung des Gesetzes gerecht wird.
6.2 Mangels eines Vertragstarifs oder eines behördlich festgesetzten Tarifs ist im konkreten Einzelfall zu entscheiden, welche Vergütung die Versicherte als Honorarschuldnerin für die erbrachten Leistungen schuldig ist. Es handelt sich hier um eine Streitigkeit zwischen einer versicherten Person und einem Leistungserbringer, die nach <ref-law> vom kantonalen Schiedsgericht zu entscheiden ist, und die sachliche Zuständigkeit des Schiedsgerichts ist auch dann gegeben, wenn entgegen der gesetzlichen Vorschrift weder eine genehmigte Tarifvereinbarung noch ein behördlich erlassener Tarif die Vergütung erbrachter Leistungen regelt und darüber ein Streit entsteht. Der Zuständigkeit sind dann Grenzen gesetzt, wenn es letztlich um eine Abänderung eines Tarifvertrages geht, welche genehmigungsbedürftig ist. Dies ist dann der Fall, wenn eine Änderung unter dem Blickwinkel der Wirtschaftlichkeit und Billigkeit (vgl. <ref-law>) als wesentlich bezeichnet werden muss. So ist beispielsweise für die Prüfung, welche Auswirkungen die automatische Anpassung eines Taxpunktwertes hat, welche sich auf eine Indexklausel in einem bereits früher genehmigten Tarifvertrag abstützt, nicht das Schiedsgericht, sondern die Genehmigungsbehörde zuständig (<ref-ruling> Erw. 6c; Eugster, a.a.O., Rz 414). Im vorliegend zu beurteilenden Fall geht es aber gerade nicht um die Abänderung eines Tarifvertrages, welche genehmigungsbedürftig ist, sondern darum, dass mangels einer tarifvertraglichen Regelung oder eines behördlich festgesetzten Tarifes im konkreten Einzelfall eine Entschädigungslösung zu suchen ist, die den Anforderungen der sozialen Krankenversicherung trotz der mangelhaften Umsetzung des Gesetzes gerecht wird.
7. Nach den unbestrittenen Erwägungen der Vorinstanz war im Kanton Bern der Tarifvertrag von der Ärzteschaft per Ende 1992 gekündigt worden. Der Regierungsrat erliess im vertragslosen Zustand mit Beschluss vom 24. November 1993 einen behördlichen Tarif. Der Vertrag und der behördliche Tarif waren anwendbar, wenn sich eine krankenversicherte Person auf der untersten Abteilung einer Privatklinik aufhielt. Die Gültigkeit des erlassenen und in den Jahren 1994 und 1996 angepassten Tarifs wurde bis Ende 1999 jeweils um ein Jahr verlängert. Weil die Beteiligten davon ausgingen, dass per 1. Januar 2000 der TARMED in Kraft treten werde, unterliessen sie es, für das Jahr 2000 die Verlängerung in die Wege zu leiten. Nachdem sich der TARMED verspätete, wurde der ursprüngliche Tariferlass mit Regierungsratsbeschluss vom 17. Januar 2001 bis zum In-Kraft-Treten des TARMED verlängert. Da der Tariferlass bis Ende 1999 jeweils um genau ein Jahr verlängert wurde und dies für das Jahr 2000 unterblieb, ist mit dem Schiedsgericht davon auszugehen, dass die vom Regierungsrat am 17. Januar 2001 beschlossene Verlängerung des Tariferlasses nicht rückwirkend für das Jahr 2000 erfolgte; das Schiedsgericht hat aber in richterlicher Lückenfüllung mit Recht entschieden, dass es angemessen und zweckmässig ist, den bis Ende 1999 mit Anpassungen gültigen Tarif auch für das Jahr 2000 anzuwenden, und zwar umso mehr, als dieser ab 1. Januar 2001 wiederum in Kraft gesetzt wurde.
7. Nach den unbestrittenen Erwägungen der Vorinstanz war im Kanton Bern der Tarifvertrag von der Ärzteschaft per Ende 1992 gekündigt worden. Der Regierungsrat erliess im vertragslosen Zustand mit Beschluss vom 24. November 1993 einen behördlichen Tarif. Der Vertrag und der behördliche Tarif waren anwendbar, wenn sich eine krankenversicherte Person auf der untersten Abteilung einer Privatklinik aufhielt. Die Gültigkeit des erlassenen und in den Jahren 1994 und 1996 angepassten Tarifs wurde bis Ende 1999 jeweils um ein Jahr verlängert. Weil die Beteiligten davon ausgingen, dass per 1. Januar 2000 der TARMED in Kraft treten werde, unterliessen sie es, für das Jahr 2000 die Verlängerung in die Wege zu leiten. Nachdem sich der TARMED verspätete, wurde der ursprüngliche Tariferlass mit Regierungsratsbeschluss vom 17. Januar 2001 bis zum In-Kraft-Treten des TARMED verlängert. Da der Tariferlass bis Ende 1999 jeweils um genau ein Jahr verlängert wurde und dies für das Jahr 2000 unterblieb, ist mit dem Schiedsgericht davon auszugehen, dass die vom Regierungsrat am 17. Januar 2001 beschlossene Verlängerung des Tariferlasses nicht rückwirkend für das Jahr 2000 erfolgte; das Schiedsgericht hat aber in richterlicher Lückenfüllung mit Recht entschieden, dass es angemessen und zweckmässig ist, den bis Ende 1999 mit Anpassungen gültigen Tarif auch für das Jahr 2000 anzuwenden, und zwar umso mehr, als dieser ab 1. Januar 2001 wiederum in Kraft gesetzt wurde.
8. Die Rüge einer Ungleichbehandlung der Berner Fachärzte mit Fachärzten anderer Kantone dringt nicht durch. Der Grundsatz der Gleichbehandlung gebietet nicht nur, in den relevanten Punkten Gleiches gleich, sondern auch in den relevanten Punkten Ungleiches ungleich zu behandeln (<ref-ruling> Erw. 5 Ingress, 209 Erw. 3f/aa, 125 I 4 Erw. 2b/aa, 168 Erw. 2a, 178 Erw. 6b). Aus unterschiedlichen Tarifen, seien sie vertraglich oder behördlich festgesetzt, resultieren unterschiedliche Vergütungsansätze. Wie das Bundesamt zu Recht anführt, können Tarifpositionen einen unterschiedlichen Umfang an Leistungen beinhalten und sich auf verschiedenartige Kostenfaktoren beziehen. So werden in den SLK-Tarifpositionen teilweise auch Kosten des Spitalbetriebes (nichtärztliche medizinische Personalleistungen, Teile der Infrastruktur) abgedeckt. Würde wie vom Beschwerdeführer das Arzthonorar gestützt auf den SLK festgelegt und daneben auch das Spital Rechnung stellen, würden gewisse Kosten doppelt vergütet, und damit gegen das Wirtschaftlichkeitsgebot und die Tarifgestaltungsvorschriften des Gesetzes verstossen. Im Übrigen ergeben sich auch unter der einheitlichen Tarifstruktur des TARMED zwischen Leistungserbringenden verschiedener Kantone unterschiedliche Vergütungen für gleiche Verrichtungen, da die Taxpunktwerte zwischen den Kantonen nicht einheitlich sind.
8. Die Rüge einer Ungleichbehandlung der Berner Fachärzte mit Fachärzten anderer Kantone dringt nicht durch. Der Grundsatz der Gleichbehandlung gebietet nicht nur, in den relevanten Punkten Gleiches gleich, sondern auch in den relevanten Punkten Ungleiches ungleich zu behandeln (<ref-ruling> Erw. 5 Ingress, 209 Erw. 3f/aa, 125 I 4 Erw. 2b/aa, 168 Erw. 2a, 178 Erw. 6b). Aus unterschiedlichen Tarifen, seien sie vertraglich oder behördlich festgesetzt, resultieren unterschiedliche Vergütungsansätze. Wie das Bundesamt zu Recht anführt, können Tarifpositionen einen unterschiedlichen Umfang an Leistungen beinhalten und sich auf verschiedenartige Kostenfaktoren beziehen. So werden in den SLK-Tarifpositionen teilweise auch Kosten des Spitalbetriebes (nichtärztliche medizinische Personalleistungen, Teile der Infrastruktur) abgedeckt. Würde wie vom Beschwerdeführer das Arzthonorar gestützt auf den SLK festgelegt und daneben auch das Spital Rechnung stellen, würden gewisse Kosten doppelt vergütet, und damit gegen das Wirtschaftlichkeitsgebot und die Tarifgestaltungsvorschriften des Gesetzes verstossen. Im Übrigen ergeben sich auch unter der einheitlichen Tarifstruktur des TARMED zwischen Leistungserbringenden verschiedener Kantone unterschiedliche Vergütungen für gleiche Verrichtungen, da die Taxpunktwerte zwischen den Kantonen nicht einheitlich sind.
9. 9.1 Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (vgl. Erw. 3), ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Prozessausgang gehen die Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers (Art. 156 in Verbindung mit Art. 135 OG).
9.2 Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweisen).

rulings:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Bern, dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) und B._ zugestellt.
Luzern, 30. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber:


facts:
Faits:
Faits:
A. F._, née en 1939, a été engagée dès le 5 juin 2001 par la société X._. A ce titre, elle était assurée auprès de Northern Assurance contre le risque d'accident professionnel et non professionnel.
Dans une déclaration d'accident LAA du 16 juillet 2001, son employeur a avisé Northern Assurance que F._ était occupée ce jour-là à des travaux de classement d'archives et qu'en mangeant une petite pizza, elle avait été victime de lésion dentaire.
Le 21 juillet 2001, F._ a été examinée par le docteur B._, chirurgien dentiste en France. Dans un questionnaire du 12 octobre 2001 concernant les lésions dentaires, le médecin-dentiste a fait état d'une fracture de couronne sans lésion de la pulpe des dents n° 46 et n° 16. Son devis s'élevait à FF 4'500.- pour le traitement de la dent n° 46, consistant dans la pose d'une couronne céramo-métallique.
Northern Assurance a invité F._ à remplir un questionnaire relatif à la lésion dentaire. Dans ce questionnaire, du 13 août 2001, celle-ci a répondu que le dommage était survenu le 16 juillet 2001; la dent s'était brisée, une partie de celle-ci s'étant détachée de la dent elle-même. Le dommage était survenu en mangeant une pizza, une olive qui n'était pas dénoyautée ayant causé la lésion dentaire. Cet événement n'avait pas eu lieu dans un restaurant, étant donné qu'il s'agissait d'une pizza qu'elle avait achetée quelque temps auparavant et qu'elle avait conservée dans le congélateur.
Northern Assurance a soumis le dossier médical et radiologique de F._ à son médecin-dentiste conseil, le docteur E._. Dans un rapport du 16 avril 2002, ce médecin-dentiste a constaté que la dent inférieure n° 46 et la dent supérieure n° 16 n'étaient pas intactes lors de l'événement du 16 juillet 2001, mais qu'elles avaient été très endommagées dans le passé. Le dommage avait consisté dans la fracture d'une paroi sur la dent inférieure et dans la fracture totale de la dent supérieure. Il en concluait que la nature des dommages, du fait qu'ils ne pouvaient survenir simultanément, était incompatible avec la mécanisme de l'accident. Selon le critère de la vraisemblance, les dommages étaient liés à un affaiblissement pathologique des dents plutôt qu'à l'action d'une force anormalement élevée.
Le 25 octobre 2002, AXA Assurances - qui avait entre-temps succédé à Northern Assurance - a informé F._ que les lésions dentaires subies lors de l'événement du 16 janvier (recte: juillet) 2001 n'étaient pas consécutives à un accident, faute de relation de causalité adéquate avec cet événement, et que les frais de traitement y relatifs n'étaient donc pas à sa charge.
Le 11 novembre 2002, l'assurée a formé opposition contre cette décision. N'ayant pas de nouvelles de l'assureur, elle a relancé celui-ci par lettres des 21 janvier et 1er mai 2003.
Par décision du 20 avril 2004, AXA Assurances a rejeté l'opposition, au motif qu'il n'existait pas de lien de causalité naturelle entre l'événement du 16 juillet 2001 et les lésions dentaires.
Par décision du 20 avril 2004, AXA Assurances a rejeté l'opposition, au motif qu'il n'existait pas de lien de causalité naturelle entre l'événement du 16 juillet 2001 et les lésions dentaires.
B. F._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève.
Par jugement du 29 novembre 2004, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
Par jugement du 29 novembre 2004, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
C. F._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à la prise en charge par AXA Assurances du montant du dommage dentaire subi lors de l'événement du 16 juillet 2001. Elle fait valoir que le retard de l'assureur dans le traitement de l'opposition formée le 11 novembre 2002 a aggravé le dommage. Après avoir consulté les actes du dossier au greffe du Tribunal fédéral des assurances, elle a formulé de nouveaux griefs à l'encontre de la juridiction cantonale et pris des conclusions tendant notamment à la production par AXA Assurances des radiographies dentaires.
AXA Assurances conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.

considerations:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 La contestation, dont l'objet est déterminé par la décision sur opposition du 20 avril 2004, concerne le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-accidents pour le dommage dentaire survenu lors de l'événement du 16 juillet 2001. Le litige devant la Cour de céans porte sur le point de savoir si cet événement doit être qualifié d'accident, singulièrement si la condition de la cause extérieure extraordinaire est réalisée dans le cas particulier.
1.2 La recourante reproche aux premiers juges de n'avoir pas tenu compte du fait que, selon elle, le dommage dentaire se serait aggravé pendant la période qui s'est écoulée entre l'opposition du 11 novembre 2002 et la décision sur opposition du 20 avril 2004. Dans la mesure où ses conclusions tendent à la prise en charge par l'assureur intimé de la prétendue aggravation du dommage dentaire, ses conclusions sortent toutefois de l'objet de la contestation et sont dès lors irrecevables.
1.3 Selon l'art. 104 let. a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. En vertu de l'art. 104 let. b en liaison avec l'art. 105 al. 2 OJ, le recourant peut aussi faire valoir que l'autorité cantonale de recours a constaté les faits pertinents de manière manifestement inexacte ou incomplète ou qu'elle les a établis au mépris de règles essentielles de procédure.
Cependant, dans la procédure de recours portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (y compris la restitution de celles-ci), le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances est plus étendu. Le tribunal peut alors examiner l'opportunité de la décision attaquée; il n'est en outre pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure. Par ailleurs, le tribunal peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ; <ref-ruling> consid. 1c, 120 V 448 consid. 2a/aa et les références).
Cependant, dans la procédure de recours portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (y compris la restitution de celles-ci), le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances est plus étendu. Le tribunal peut alors examiner l'opportunité de la décision attaquée; il n'est en outre pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure. Par ailleurs, le tribunal peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ; <ref-ruling> consid. 1c, 120 V 448 consid. 2a/aa et les références).
2. 2.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, sur le plan matériel, le cas d'espèce reste régi par les dispositions en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment de la réalisation de l'état de fait dont les conséquences juridiques font l'objet de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.1, 127 V 467 consid. 1; cf. aussi <ref-ruling>).
2.2 Toutefois, sur le plan de la procédure, les nouvelles dispositions y relatives sont applicables, sauf dispositions transitoires contraires, à tous les cas en cours, dès l'entrée en vigueur du nouveau droit (<ref-ruling> consid. 2.2, 117 V 93 consid. 6b, 112 V 360 consid. 4a, et les références; cf. aussi Petra Fleischanderl, in : Aktuell aus dem Bundesgericht, RJB 140/2004 p. 752).
Parmi les dispositions transitoires contenues dans la LPGA, seul l'<ref-law> a trait à la procédure. Il prévoit que les cantons doivent adapter leur législation à la LPGA dans un délai de cinq ans à partir de son entrée en vigueur; dans l'intervalle, les dispositions cantonales en vigueur restent applicables. Cette disposition ne contient aucune règle allant à l'encontre du principe selon lequel les nouvelles dispositions de procédure sont applicables à tous les cas en cours, dès l'entrée en vigueur du nouveau droit. Aussi, le jugement attaqué ayant été rendu après le 1er janvier 2003, les conditions de l'<ref-law> sont-elles applicables ratione temporis à la procédure devant le tribunal cantonal des assurances sociales (arrêt N. du 21 juillet 2005 [I 453/04]).
2.2.1 Selon l'art. 61 let. c LPGA, le tribunal établit avec la collaboration des parties les faits déterminants pour la solution du litige; il administre les preuves nécessaires et les apprécie librement. Cette disposition de procédure reprend le texte de l'art. 108 al. 1 let. c LAA (abrogé au 31 décembre 2002), norme qui était l'expression du principe inquisitoire.
Dans le domaine des assurances sociales notamment, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2 et les références; cf. <ref-ruling> consid. 3.2).
En ce qui concerne la preuve, le juge des assurances sociales fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (<ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références; cf. <ref-ruling> s. consid. 3.2 et 3.3). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (<ref-ruling> consid. 5a).
2.2.2 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. étant toujours valable (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d et l'arrêt cité).
2.2.2 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. étant toujours valable (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d et l'arrêt cité).
3. Les premiers juges ont admis au degré de la vraisemblance prépondérante que le 16 juillet 2001, alors que la recourante mangeait une petite pizza qu'elle avait décongelée, elle a mordu dans une olive non dénoyautée, fait ayant entraîné des lésions dentaires. Cela n'est pas remis en cause devant la Cour de céans.
3.1 La recourante fait grief à la juridiction cantonale de n'avoir pas ordonné la production des radiographies dentaires, lesquelles manquent au dossier.
3.2 Le fait que les premiers juges ont rendu le jugement attaqué sans que les radiographies dentaires aient été versées au dossier ne constitue pas une violation du droit fédéral. En effet, la recourante a invoqué ce moyen de preuve parce qu'elle conteste les conclusions du docteur E._ dans son rapport du 16 avril 2002, lequel mentionne parmi les pièces consultées par le médecin-dentiste cinq radiographies apicales. Toutefois, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis la causalité naturelle, mais laissé indécise la causalité adéquate, laquelle est une question de droit et non de fait. D'autre part, l'examen de la condition de la cause extérieure extraordinaire auquel ont procédé les premiers juges ne nécessitait pas la production des radiographies dentaires.
3.2 Le fait que les premiers juges ont rendu le jugement attaqué sans que les radiographies dentaires aient été versées au dossier ne constitue pas une violation du droit fédéral. En effet, la recourante a invoqué ce moyen de preuve parce qu'elle conteste les conclusions du docteur E._ dans son rapport du 16 avril 2002, lequel mentionne parmi les pièces consultées par le médecin-dentiste cinq radiographies apicales. Toutefois, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis la causalité naturelle, mais laissé indécise la causalité adéquate, laquelle est une question de droit et non de fait. D'autre part, l'examen de la condition de la cause extérieure extraordinaire auquel ont procédé les premiers juges ne nécessitait pas la production des radiographies dentaires.
3.3 3.3.1 Par accident, on entend toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique ou mentale (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1, 122 V 232 consid. 1 et les références).
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 2.1, 122 V 233 consid. 1, 121 V 38 consid. 1a ainsi que les références).
3.3.2 Le bris d'une dent lors d'une mastication normale est réputé accidentel lorsqu'il s'est produit au contact d'un élément dur extérieur à l'aliment consommé, de nature à causer la lésion incriminée. La dent ne doit pas nécessairement être parfaitement saine, il suffit qu'elle remplisse normalement sa fonction (<ref-ruling> s. consid. 3b; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, p. 168 let. d). Le Tribunal fédéral des assurances a admis l'existence d'une cause extérieure extraordinaire et par conséquent le caractère accidentel du bris d'une dent sur un fragment de coquille se trouvant dans du pain aux noix, au motif que cet aliment n'est pas supposé contenir de telles esquilles et que la présence de ce résidu pouvait, partant, être considérée comme un facteur exceptionnel (consid. 2 de l'arrêt <ref-ruling>, publié in RAMA 1988 n° K 787 p. 419 s.). Une lésion dentaire causée par un objet, qui normalement ne se trouve pas dans l'aliment consommé, est de nature accidentelle (SVR 1999 UV n° 9 p. 28 consid. 3c/cc; Rumo-Jungo, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 3ème édition, ad art. 6, ch. IV 1d, p. 26). Ainsi, une esquille dans une saucisse est un facteur extérieur extraordinaire. Se casser une dent en croquant un éclat d'os présent dans un « Schüblig » de campagne constitue un accident (RAMA 1992 n° U 144 p. 83 consid. 2b). Le fait de se briser une dent sur un caillou en consommant une préparation de riz constitue également un accident (RAMA 1999 n° U 349 p. 478 s. consid. 3a). En revanche, le fait de se casser une dent en mangeant une tarte aux cerises de sa propre confection, préparée avec des fruits non dénoyautés, ne constitue pas un accident, le dommage dentaire n'ayant pas été causé par un facteur extérieur de caractère extraordinaire (<ref-ruling> consid. 3b).
3.4 Les premiers juges ont nié le caractère extraordinaire du facteur extérieur. Ils ont considéré que la présence d'une olive non dénoyautée sur une petite pizza était une situation comparable au cas d'une perle de décoration ornant un gâteau (RAMA 1985 n° K 614 p. 24) ou de résidus de coquilles de moules dans une pizza (SVR 1999 UV Nr. 8). Dans un tel cas, il y a lieu d'admettre que la personne amenée à manger de tels aliments a son attention suffisamment attirée sur le risque de rencontrer un élément dur. La juridiction cantonale est d'avis que la présence d'une olive non dénoyautée sur une pizza n'excède pas le cadre des événements que l'on peut qualifier de quotidiens ou d'habituels. Ainsi. il n'apparaît pas extraordinaire qu'une olive posée sur une pizza puisse contenir un noyau.
3.5 Selon la recourante, il y a une analogie entre son cas et le fait de se casser une dent sur une cerise non dénoyautée dans un gâteau aux fruits. Elle déclare que la présence d'une olive non dénoyautée dans une pizza contenant des olives dénoyautées doit être qualifiée d'extraordinaire.
3.6 Selon l'expérience générale (<ref-ruling> consid. 1), la présence d'une olive non dénoyautée dans une pizza achetée au magasin et qui contient une ou plusieurs olives n'a rien d'inhabituel. Ainsi lorsque l'on mange une pizza achetée au magasin et que celle-ci contient une ou plusieurs olives, on peut s'attendre à ce qu'une olive ne soit pas dénoyautée.
La présence d'un résidu de coquilles de moules sur ou dans une pizza aux fruits de mer n'a rien d'extraordinaire (arrêt M. du 26 février 2004 [U 305/02]). Il n'en va pas autrement dans le cas d'une olive non dénoyautée dans une pizza achetée au magasin et qui contient une ou plusieurs olives, pour la même raison que dans les éventualités envisagées par la Cour de céans dans l'arrêt <ref-ruling> consid. 3b in fine (voir aussi RAMA 1988 n° K 787 p. 420 consid. 2b). Qu'il s'agisse du fait de se casser une dent en mangeant une tarte aux cerises de sa propre confection, préparée avec des fruits non dénoyautés (<ref-ruling> consid. 3b in fine), ou en mangeant un gâteau orné de perles décoratives (RAMA 1985 n° K 614 p. 27 consid. 3a), ou en mangeant une pizza aux fruits de mer où se trouve un résidu de coquilles de moules (arrêt M. mentionné ci-dessus du 26 février 2004; voir aussi SVR 1999 UV Nr. 8 consid. 4) ou une pizza achetée au magasin et qui contient une ou plusieurs olives, dans chaque cas, ce sont les effets sur le corps humain de la mastication sur l'élément dur qui sont de caractère extraordinaire, mais non l'élément dur proprement dit (RAMA 1985 n° K 614 p. 27 consid. 3a; Turtè Baer, Die Zahnschädigung als Unfall in der Sozialversicherung, SJZ 1992 p. 323).
3.7 L'événement survenu le 16 juillet 2001 ne saurait être qualifié d'accident, faute de cause extérieure de caractère extraordinaire. C'est dès lors avec raison que les premiers juges, pour ce motif, ont nié tout droit de la recourante à des prestations de l'assurance-accidents pour les lésions dentaires incriminées.
3.7 L'événement survenu le 16 juillet 2001 ne saurait être qualifié d'accident, faute de cause extérieure de caractère extraordinaire. C'est dès lors avec raison que les premiers juges, pour ce motif, ont nié tout droit de la recourante à des prestations de l'assurance-accidents pour les lésions dentaires incriminées.
4. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 14 février 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: