facts:
A.- Les époux B. et M. S._, ressortissants des Pays-Bas, sont domiciliés en Suisse depuis le mois de juin 1994. L'épouse n'a jamais exercé d'activité lucrative.
Quant au mari, il a cessé son activité professionnelle à la fin de l'année 1992. Il reçoit une rente d'invalidité de la sécurité sociale hollandaise (versée par son ex-employeur et rétrocédée par celui-ci à l'assuré), des prestations du fonds de pension de son ancien employeur (qui seront versées jusqu'au moment ou l'intéressé aura atteint l'âge de la retraite) et, enfin, un complément de prestations versé par ce même employeur.
Par décisions du 19 janvier 1998, la Caisse cantonale valaisanne de compensation a procédé à l'affiliation des époux S._ en tant que personnes sans activité lucrative, à partir du 1er juillet 1994 en ce qui concerne le mari et dès le 1er janvier 1997 s'agissant de l'épouse.
En ce qui concerne le mari, les cotisations AVS/AI/APG, ainsi que les frais d'administration, s'élevaient à 3432 fr. 60 pour les années 1994 et 1995 et à 3328 fr. 60 pour l'année 1996 (intérêts moratoires non compris). Pour l'année 1997, une cotisation de 1560 fr.
était mise à la charge de chacun des époux. La cotisation à la charge du mari pour 1994 était due au prorata de la période d'assujettissement au cours de cette année (sept mois).
B.- Les époux S._ ont recouru contre ces décisions en faisant notamment valoir que la caisse de compensation ne s'était pas prononcée sur leur demande d'exemption, motivée par le fait que le paiement de cotisations aux assurances suisse et néerlandaise entraînait un cumul de charges trop lourdes.
Par écriture du 29 mars 1999, la caisse de compensation a conclu au rejet du recours. Le même jour, elle a rendu deux nouvelles décisions, par lesquelles elle a refusé d'accorder l'exemption demandée.
Les époux S._ ont également recouru contre ces deux décisions.
Après avoir joint les causes, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté les recours par jugement du 14 janvier 2000.
C.- Les époux S._ interjettent un recours de droit administratif dans lequel ils demandent au Tribunal fédéral des assurances de constater qu'ils ne sont pas assurés obligatoirement à l'AVS suisse. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité administrative pour nouvelle décision.
La caisse de compensation conclut au rejet du recours.
Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé à son sujet.

considerations:
Considérant en droit :
1.- Chacun des époux recourants a qualité pour interjeter un recours de droit administratif aussi bien en ce qui concerne sa propre affiliation à l'AVS que celle de son conjoint (art. 103 let. a OJ; cf. RCC 1989 p. 184 consid. 2b).
2.- La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
3.- La convention de sécurité sociale entre la Suisse et les Pays-Bas du 27 mai 1970 ne contient pas de dispositions relatives à l'affiliation à l'assurance sociale des personnes sans activité lucrative dans l'un ou l'autre des Etats contractants. Le présent litige doit ainsi être examiné à la seule lumière du droit interne suisse.
4.- Les recourants étant domiciliés en Suisse, ils sont en principe soumis à l'AVS en vertu de l'<ref-law>.
Conformément à l'<ref-law>, les assurés n'exerçant aucune activité lucrative paient une cotisation de 168 fr. (actuellement 324 fr.; cf. art. 2 de l'Ordonnance 2000 sur les adaptations à l'évolution des prix et des salaires dans le régime de l'AVS et de l'AI [RS 831. 110]) à 8400 fr. par an suivant leurs conditions sociales. L'<ref-law> délègue au Conseil fédéral la compétence d'édicter des règles plus détaillées sur le calcul des cotisations. C'est ce que l'autorité exécutive a fait aux art. 28 à 30 RAVS : elle y concrétise notamment la notion de conditions sociales en prescrivant de fixer les cotisations sur la base de la fortune et du revenu annuel acquis sous forme de rente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 et les références).
Jusqu'au 31 décembre 1996, les épouses d'assurés, lorsqu'elles n'exerçaient pas d'activité lucrative, n'étaient pas tenues de payer des cotisations à l'AVS (art. 3 al. 2 let. b aLAVS). Cette situation a été modifiée avec l'entrée en vigueur, le 1er janvier 1997, de la 10ème révision de l'AVS (cf. <ref-ruling> consid. 1).
Ainsi, l'<ref-law> prévoit que si une personne mariée doit payer des cotisations comme personne sans activité lucrative, ses cotisations sont déterminées sur la base de la moitié de la fortune et du revenu sous forme de rente du couple. Cette disposition a été jugée conforme à la loi par le Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling>).
5.- Les recourants demandent toutefois à être exemptés de l'AVS en application de l'<ref-law>.
Selon cette disposition, ne sont pas assurées les personnes affiliées à une institution officielle étrangère d'assurance-vieillesse et survivants si l'assujettissement à l'AVS constitue pour elles un cumul de charges trop lourdes.
a) La notion de cumul de charges trop lourdes n'implique pas, d'après la jurisprudence, l'existence d'un état de gêne; il suffit - mais il faut - que le paiement simultané de cotisations à deux assurances expose l'assuré à de sérieuses difficultés financières (ATFA 1964 p. 90 consid. 1; RCC 1983 p. 312).
Pour apprécier la condition de la charge trop lourde, une jurisprudence établie en 1985, qui n'a pas été démentie depuis lors, se réfère au taux des cotisations payées par les assurés exerçant en Suisse une activité indépendante, du moins lorsque le barème dégressif prévu par la loi (<ref-law> et <ref-law>) n'est pas applicable : l'existence de la charge trop lourde doit en tout cas être niée si les cotisations dues aux assurances suisse et étrangère sont inférieures au montant que devrait payer un indépendant en Suisse disposant d'un même revenu (arrêt non publié W. du 11 janvier 1985 [H 74/84]). Cette jurisprudence se situe dans le prolongement d'un arrêt antérieur du 20 juillet 1982 (RCC 1983 p. 312), dans lequel le cumul de charges trop lourdes n'a pas été admis pour une personne dont le revenu brut était de 103 600 fr., la double charge de cotisations se montant à environ 10,5 pour cent de ce revenu.
A l'inverse, selon la pratique administrative, approuvée dans son principe par la doctrine (GREBER/DUC/SCARTAZZINI, Commentaire des articles 1 à 16 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS], p. 74 ch. 131; HANSPETER KÄSER, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2ème éd., p. 32, ch. 1.64; UELI KIESER, Alters-und Hinterlassenenversicherung, in Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 20), on présume qu'il y a une charge trop lourde lorsque le paiement simultané de cotisations aux deux assurances sociales correspond à 15 pour cent ou plus du revenu (ch. 3022 de la circulaire de l'Office fédéral des assurances sociales sur l'assujettissement à l'assurance [CAA]).
D'autre part, le rattachement à l'assurance étrangère doit être obligatoire. La loi ne le prévoit pas expressément, parce que cela va de soi. En effet, l'adhésion facultative à un régime d'assurance sociale étrangère provoque un cumul de charges dont l'assuré ne peut que s'accommoder du moment qu'il a été voulu par celui-ci (ATFA 1967 p. 221 consid. 4b; GREBER/DUC/SCARTAZZINI, op. cit. , p. 73 ch. 130 let. c; KÄSER, op. cit. , p. 33 ch. 1.65).
b) aa) Selon les constatations du jugement attaqué, seul le mari est obligatoirement affilié aux assurances sociales néerlandaises. L'épouse est quant à elle assurée facultativement à celles-ci. Dès lors, en ce qui la concerne, elle ne peut d'emblée pas prétendre une exemption en raison des cotisations qu'elle paie à ce titre (300 florins néerlandais [NLK] par année).
bb) Toujours selon les constatations des premiers juges - qui ne sont au demeurant pas contestées - le recourant disposait d'un revenu annuel (sous forme de rentes) de 83 757 fr. en 1994, de 80 713 fr. en 1995, de 79 778 fr. en 1996, et de 79 713 fr. en 1997, après déduction des cotisations aux assurances néerlandaises. Les cotisations du mari à ces assurances représentent environ 5000 fr. par an, ce qui donne, pour les années précitées, des revenus bruts de 88 757 fr., 85 713 fr., 84 778 fr. et 84 713 fr. Si l'on ajoute aussi le montant annuel de 5000 fr. aux cotisations réclamées au mari par la caisse de compensation, le paiement simultané aux deux assurances représente les pourcentages suivants par rapport au revenu brut :
1994 : 88 757 fr. 8432 fr. 9,5 pour cent1995 : 85 713 fr. 8432 fr. 9,8 pour cent1996 : 84 778 fr. 8328 fr. 9,8 pour cent1997 : 84 713 fr. 6560 fr. 7, 75 pour cent
Ces pourcentages, pour les années 1994 à 1996, sont pratiquement les mêmes que le taux de cotisation qui serait applicable à une personne de condition indépendante, disposant d'un revenu comparable. En effet, pour un revenu comparable, le taux de cotisation serait de 9,5 pour cent (7,8 pour cent à l'AVS, 1,4 pour cent à l'AI et 0,3 pour cent aux APG ). Pour l'année 1997, le pourcentage est sensiblement inférieur au taux de 9,4 pour cent. Dans l'ensemble, on se situe très nettement en deçà de la limite de 15 pour cent du revenu brut à partir de laquelle la pratique administrative pose la présomption d'une charge trop lourde. On ne saurait donc, dans ces circonstances, considérer que l'on est en présence d'un cumul de charges trop lourdes.
Les recourants invoquent certes le fait qu'ils supportent une charge d'intérêts hypothécaires importante (30 125 fr. en 1997 et 32 175 fr. en 1998 selon les constatations du jugement attaqué). Comme le démontrent les premiers juges, cette charge - qui est en relation avec l'immeuble habité par les recourants - n'apparaît pas excessive au point qu'il faudrait en tenir compte dans l'appréciation globale de la charge trop lourde. D'ailleurs, du moment qu'ils habitent l'immeuble pour lequel ils paient des intérêts hypothécaires, les recourants n'ont pas, en plus, à assumer une charge de loyer proprement dite.
6.- Subsidiairement, les recourants font valoir que la part des revenus provenant d'une rente d'invalidité selon la législation néerlandaise doit être exonérée de la perception de cotisations, au même titre que les rentes de l'AVS/AI fédérales.
La notion de rente au sens de l'<ref-law> doit être interprétée de la manière la plus large; ce qui importe, c'est que le revenu ait une influence sur les conditions sociales de l'intéressé. En principe, toutes les prestations d'assurance, à l'exception des rentes de l'AVS et de l'AI, font partie du revenu acquis sous forme de rente (pour une casuistique, voir RCC 1991 p. 434 consid. 3a).
Les rentes d'invalidité servies par une institution étrangère d'assurance n'entrent pas dans le cadre de cette exception. Une différence de traitement par rapport aux rentes de l'AVS/AI trouve une justification dans le fait que, dans le cas de ces deux assurances fédérales, c'est le même assureur qui accorde des prestations et réclame des cotisations : la perception de cotisations représenterait une sorte d'autofinancement de l'assurance, qui prendrait en partie d'une main ce qu'elle donnerait de l'autre (<ref-ruling> sv; RCC 1991 p. 436 consid. 3c).
Le moyen subsidiaire du recours doit ainsi être écarté.
7.- Il suit de là que le recours est mal fondé.
Vu la nature du litige, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Succombant, les recourants en supporteront les frais (art. 156 al. 1 OJ).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de justice, d'un montant de 1100 fr., sont mis à la charge des recourants et sont compensés avec l'avance de frais qu'ils ont versée.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 septembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde in Zivilsachen vom 29. September 2014 gegen das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, vom 8. Juli 2014 betreffend den Entzug der Obhut über C._ (geb. 2005),
in das im gleichen Schriftsatz gestellte Gesuch, mit dem die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren um unentgeltliche Rechtspflege ersucht,
in das Schreiben des Kreisgerichts Werdenberg-Sarganserland vom 13. Oktober 2014 betreffend die Rechtskraft seines Entscheides vom 5. September 2014,

considerations:
in Erwägung,
dass der Instruktionsrichter den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin am 15. Oktober 2014 über das Schreiben des Kreisgerichts Werdenberg-Sarganserland in Kenntnis gesetzt und ihn dazu aufgefordert hat, sich dazu zu äussern, ob seine Mandantin an der Beschwerde festhält,
dass die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 24. Oktober 2014 erklären liess, sie ziehe ihre Beschwerde in Zivilsachen zurück,
dass die Beschwerde daher abzuschreiben ist (<ref-law> i.V.m. <ref-law>),
dass sich das Gesuch der Beschwerdeführerin um Vereinigung des vorliegenden Beschwerdeverfahrens mit dem Beschwerdeverfahren 5A_757/2014 damit als gegenstandslos erweist,
dass das Bundesgericht angesichts der besonderen Umstände darauf verzichtet, für die Erledigung des Beschwerdeverfahrens Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG),
dass eine Rückzugserklärung - ohne einschlägigen Antrag - das in gleicher Sache gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unberührt lässt und der Rückzug des Rechtsmittels im Ergebnis einer Abweisung gleichkommt, so dass die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege zu prüfen sind (Urteil 5D_177/2012 vom 12. Juni 2013 mit Hinweisen),
dass das Armenrechtsgesuch der Beschwerdeführerin insofern gegenstandslos geworden ist, als die Beschwerdeführerin um Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten ersucht, nicht aber, soweit sie beantragt, ihren Rechtsvertreter zu ihrem unentgeltlichen Rechtsbeistand zu ernennen,
dass allein aus dem Beschwerderückzug nicht unmittelbar geschlossen werden kann, die Beschwerdeführung sei offensichtlich unbegründet gewesen (Urteil U 134/94 vom 23. August 1995 E. 3b, publ. in: SVR 1996 UV Nr. 40 S. 123),
dass die gesetzlichen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) vielmehr erfüllt sind, insbesondere nicht gesagt werden kann, dass der Prozess, den die Beschwerdeführerin gegen den Entscheid des Obergerichts ursprünglich führen wollte, aussichtslos war,

rulings:
verfügt das Bundesgericht:
1.
Das Beschwerdeverfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Jakob Ackermann als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Jakob Ackermann wird aus der Gerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
5.
Diese Verfügung wird den Parteien, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, und dem Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
X._ wird vorgeworfen, dass sie in drei Fällen im Rahmen eines von ihr berufsmässig geführten Inkassomandates unbefugt als Interessenvertreterin einer Prozesspartei vor der Schlichtungsbehörde Arbeit Luzern aufgetreten sei; in einem Fall habe sie unbefugt eine Klage beim Arbeitsgericht Luzern eingereicht. Das Bezirksgericht Luzern erklärte sie am 3. Juli 2014 der mehrfachen unbefugten Berufsausübung schuldig. Hinsichtlich der Klageeinreichung beim Arbeitsgericht Luzern sprach es sie frei. Es bestrafte sie mit einer Busse von Fr. 300.--. Auf Berufung von X._ bestätigte das Kantonsgericht Luzern das erstinstanzliche Urteil am 18. Februar 2015.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und sie sei von Schuld und Strafe freizusprechen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Rechtsschriften haben die Begehren sowie deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Um diesen Erfordernissen zu genügen, muss der Beschwerdeführer sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.4 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführerin bringt im Wesentlichen vor, durch ihr Handeln sei niemand zu Schaden gekommen. Sie habe nichts Unrechtes getan. Zumal Strafrecht Sache des Bundes sei, habe sich der Kanton Kompetenzen angemasst, die ihm nicht zustehen würden. Auch verletze das angefochtene Urteil die Wirtschaftsfreiheit.
Über weite Strecken ihrer Eingabe gibt die Beschwerdeführerin die von ihrem damaligen Vertreter eingereichte Berufungsbegründung wörtlich wieder. Sie verweist darauf und macht geltend, die Vorinstanz habe diese nicht beachtet. Die Begründung der Beschwerde entbehrt einer Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz. Darauf ist nicht einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, indem sie geltend macht, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass sie an einer der Verhandlungen nur als Rechtsbeiständin, und nicht als Vertreterin aufgetreten wäre, wenn die klagende Partei erschienen wäre (Beschwerde, S. 2) bzw. dass sie in einem anderen Fall infolge Forderungsabtretung in eigenem Namen gehandelt habe (Beschwerde, S. 6). Mit beidem setzt sich die Vorinstanz auseinander (Urteil, S. 8 f. und 12 ff.). Die Rüge geht fehl. Im Übrigen enthält die Beschwerde zu den erwähnten Erwägungen der Vorinstanz keine ausreichende Begründung.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, die ihr auferlegten Verfahrenskosten würden in keinem Verhältnis zur Höhe der Busse und des Honorars des Verteidigers stehen. Zudem habe das Bezirksgericht den Strafbefehl wegen formeller Mängel an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen und die Busse von Fr. 400.-- auf Fr. 300.-- herabgesetzt. Dies habe eine Auswirkung auf die Bemessung der Verfahrenskosten.
Die Verurteilung der Beschwerdeführerin beruht auf dem kantonalen Übertretungsstrafgesetz. Die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO) regelt lediglich die Verfolgung und Beurteilung von Straftaten nach Bundesrecht (<ref-law>). § 2 des luzernischen Gesetzes über die Organisation der Gerichte und Behörden in Zivil-, Straf- und verwaltungsrechtlichen Verfahren vom 10. Mai 2010 (Justizgesetz, SRL 260) erklärt die StPO auch auf das kantonale und kommunale Strafrecht anwendbar. In diesem Fall stellt die Schweizerische Strafprozessordnung ergänzendes kantonales Recht dar, dessen Anwendung das Bundesgericht lediglich unter dem beschränkten Blickwinkel der Willkür oder anderer verfassungsmässiger Rechte prüft (Urteil 6B_866/2013 vom 28. November 2013 E. 1 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern die Festlegung der Kosten willkürlich sein soll. Die Beschwerde enthält diesbezüglich keine den Anforderungen von <ref-law> genügende Begründung. Darauf ist nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Kosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Moses


facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Stiftung Hohenegg hat als Zweck den Betrieb einer Klinik in Meilen, welche auf dem Gebiet der Psychiatrie und Psychotherapie mit ambulanten und halbstationären Einrichtungen tätig ist. Die Klinik war in der Zürcher Spitalliste Psychiatrie 2001 aufgeführt.
A. Die Stiftung Hohenegg hat als Zweck den Betrieb einer Klinik in Meilen, welche auf dem Gebiet der Psychiatrie und Psychotherapie mit ambulanten und halbstationären Einrichtungen tätig ist. Die Klinik war in der Zürcher Spitalliste Psychiatrie 2001 aufgeführt.
B. Mit Beschluss vom 7. Juli 2004 verabschiedete der Regierungsrat des Kantons Zürich die Spitalplanung Psychiatrie 2005. Wegen Überkapazitäten, welche die Prämienzahler der obligatorischen Krankenversicherung sowie die Staatsfinanzen und die Steuerzahler belasteten, strich er die Klinik Hohenegg von der neuen Spitalliste. Dagegen gelangte die Stiftung Hohenegg mit Beschwerde an den Bundesrat. Dieser entschied am 3. Juni 2005, dass die neue Psychiatrieplanung des Kantons Zürich mit dem Bundesgesetz vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) übereinstimme und die Streichung der allgemeinen Abteilung der Klinik Hohenegg aus der Spitalliste Psychiatrie 2005 nicht zu beanstanden sei. In Bezug auf die Halbprivat- und Privatabteilung hiess er die Beschwerde hingegen gut und wies den Zürcher Regierungsrat an, insoweit die Aufnahme der Klinik in die Spitalliste im Sinne der Erwägungen neu zu beurteilen.
Nach dem Entscheid des Bundesrates beschloss der Zürcher Regierungsrat am 14. September 2005, die Spitalliste Psychiatrie in einen Abschnitt A (Institutionen mit Zulassung zur Versorgung von Patienten in der Allgemeinen Abteilung zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung) und in einen Abschnitt B (Institutionen mit Zulassung zur Versorgung von Patienten in der Halbprivat- und Privatabteilung zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung) aufzuteilen. Die Klinik Hohenegg wurde lediglich in den Abschnitt B aufgenommen. Diesen Beschluss focht die Stiftung Hohenegg nicht an.
Nach dem Entscheid des Bundesrates beschloss der Zürcher Regierungsrat am 14. September 2005, die Spitalliste Psychiatrie in einen Abschnitt A (Institutionen mit Zulassung zur Versorgung von Patienten in der Allgemeinen Abteilung zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung) und in einen Abschnitt B (Institutionen mit Zulassung zur Versorgung von Patienten in der Halbprivat- und Privatabteilung zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung) aufzuteilen. Die Klinik Hohenegg wurde lediglich in den Abschnitt B aufgenommen. Diesen Beschluss focht die Stiftung Hohenegg nicht an.
C. Gestützt auf den Regierungsratsbeschluss vom 7. Juli 2004 hatte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich bereits am 14. Juli 2004 verfügt, dass der Stiftung Hohenegg ab 1. Januar 2005 keine Staatsbeiträge mehr ausgerichtet würden. Nachdem die Stiftung Hohenegg hiergegen Rekurs beim Zürcher Regierungsrat erhoben hatte, stellte der Präsident des Regierungsrates die aufschiebende Wirkung des Rekurses wieder her und sistierte das Verfahren bis zum Vorliegen des Entscheides des Bundesrates. Am 6. Dezember 2005 wies der Regierungrat den Rekurs ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. Er hielt fest, dass der Klinik Hohenegg mit Wirkung ab 1. Januar 2006 keine Staatsbeiträge mehr ausgerichtet würden. Die dagegen erhobene Beschwerde der Stiftung Hohenegg wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 23. August 2006 ab.
C. Gestützt auf den Regierungsratsbeschluss vom 7. Juli 2004 hatte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich bereits am 14. Juli 2004 verfügt, dass der Stiftung Hohenegg ab 1. Januar 2005 keine Staatsbeiträge mehr ausgerichtet würden. Nachdem die Stiftung Hohenegg hiergegen Rekurs beim Zürcher Regierungsrat erhoben hatte, stellte der Präsident des Regierungsrates die aufschiebende Wirkung des Rekurses wieder her und sistierte das Verfahren bis zum Vorliegen des Entscheides des Bundesrates. Am 6. Dezember 2005 wies der Regierungrat den Rekurs ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. Er hielt fest, dass der Klinik Hohenegg mit Wirkung ab 1. Januar 2006 keine Staatsbeiträge mehr ausgerichtet würden. Die dagegen erhobene Beschwerde der Stiftung Hohenegg wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 23. August 2006 ab.
D. Die Stiftung Hohenegg hat am 28. September 2006 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben.
D. Die Stiftung Hohenegg hat am 28. September 2006 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben.
E. Sowohl das Verwaltungsgericht als auch die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2007 ist das neue Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; AS 2006 1205, SR 173.110) in Kraft getreten. Gemäss <ref-law> ist hier allerdings noch das Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; BS 3 531) anwendbar, da der angefochtene Entscheid vor Inkrafttreten des Bundesgerichtsgesetzes ergangen ist.
1.2 Die Beschwerdeführerin rügt die willkürliche Anwendung von § 40 des Zürcher Gesetzes vom 4. November 1962 über das Gesundheitswesen (Gesundheitsgesetz, GesG/ZH) sowie die Verletzung von Treu und Glauben (<ref-law>). Gemäss Art. 88 OG ist sie insoweit zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 221): § 2 des Zürcher Staatsbeitragsgesetzes vom 1. April 1990 in Verbindung mit § 40 GesG/ZH räumt einen Rechtsanspruch auf Staatsbeiträge für Krankenhäuser ein, wenn diese die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllen.
1.3 Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 3c S. 43, je mit Hinweisen).
1.3 Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 3c S. 43, je mit Hinweisen).
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die kantonalen Instanzen hätten § 40 Abs. 1 GesG/ZH willkürlich angewendet.
2.1 Diese Bestimmung lautet:
"1 Der Staat leistet Kostenanteile an die Investitionen und den Betrieb der den Bedürfnissen der Bevölkerung dienenden Krankenhäuser. Die Kostenanteile richten sich nach der finanziellen Leistungsfähigkeit der Gesuchsteller. Sie betragen:
a. bis zu 90% der beitragsberechtigten Ausgaben der Gemeinden für kommunale und regionale Krankenhäuser,
b. bis zu 100% der beitragsberechtigten Ausgaben für überregionale öffentliche Krankenhäuser und gemeinnützige private Krankenhäuser."
2.2 Das Verwaltungsgericht erklärt, § 40 Abs. 1 Satz 1 GesG/ZH verfolge analoge Ziele wie <ref-law>, der die Zulassung von Spitälern und anderen Einrichtungen als Leistungserbringer der sozialen Krankenversicherung davon abhängig macht, dass sie auf der von einem oder mehreren Kantonen aufgestellten Spitalliste figurieren. Beide Bestimmungen bezweckten diejenige Spitalversorgung sicherzustellen, die dem massgebenden Bedarf entspreche. Mit <ref-law> solle eine optimale Ressourcennutzung, ein Abbau von Überkapazitäten und damit eine Eindämmung von Kosten erreicht werden. Die Krankenpflegeversicherung strebe eine qualitativ hochstehende medizinische Versorgung der Bevölkerung zu möglichst günstigen Preisen an. Auch § 40 GesG/ZH sei auf eine qualitativ hochstehende medizinische Versorgung ausgerichtet. Demzufolge habe die Berücksichtigung eines Spitals im Rahmen der bedarfsgerechten Spitalversorgung nach <ref-law> einen entscheidenden Einfluss auf die Staatsbeitragsberechtigung gemäss § 40 GesG/ZH. Der Bundesrat habe in seinem Entscheid vom 3. Juni 2005 die im Kanton Zürich vorgenommene Bedarfsplanung als vollständig und bundesrechtskonform erachtet. Es bestehe kein Raum, die Staatsbeitragsberechtigung nach anderen Kriterien zu beurteilen. Die Beschwerdeführerin könne daher infolge der Streichung auf dem Abschnitt A der Spitalliste keine Staatsbeiträge mehr beanspruchen.
2.3 Die Beschwerdeführerin kritisiert diese Auslegung als willkürlich, weil die Bedürfnisse der Bevölkerung gemäss § 40 GesG/ZH nicht deckungsgleich seien mit jenen, welche die soziale Krankenversicherung regeln wolle. Die Letztere sei grundsätzlich auf die Allgemeinabteilung ausgerichtet. Die kantonale Gesundheitsgesetzgebung habe hingegen einen wesentlich weiteren Horizont und erfasse alle Krankenhäuser, auch diejenigen mit Zusatzversicherungsabteilungen. Eine Einschränkung ergebe sich weder aus dem Wortlaut des Gesundheitsgesetzes noch aus dessen Entstehungsgeschichte. Rund 20 bis 25% der Bevölkerung seien zusatzversichert. Zudem würden alle staatsbeitragsberechtigten Spitäler im Kanton Zürich Zusatzversicherungsabteilungen betreiben, wobei sie Staatsbeiträge nicht nur für die Allgemeinabteilung, sondern auch für Erstere erhielten.
2.3 Die Beschwerdeführerin kritisiert diese Auslegung als willkürlich, weil die Bedürfnisse der Bevölkerung gemäss § 40 GesG/ZH nicht deckungsgleich seien mit jenen, welche die soziale Krankenversicherung regeln wolle. Die Letztere sei grundsätzlich auf die Allgemeinabteilung ausgerichtet. Die kantonale Gesundheitsgesetzgebung habe hingegen einen wesentlich weiteren Horizont und erfasse alle Krankenhäuser, auch diejenigen mit Zusatzversicherungsabteilungen. Eine Einschränkung ergebe sich weder aus dem Wortlaut des Gesundheitsgesetzes noch aus dessen Entstehungsgeschichte. Rund 20 bis 25% der Bevölkerung seien zusatzversichert. Zudem würden alle staatsbeitragsberechtigten Spitäler im Kanton Zürich Zusatzversicherungsabteilungen betreiben, wobei sie Staatsbeiträge nicht nur für die Allgemeinabteilung, sondern auch für Erstere erhielten.
3. 3.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkürlich ist eine Auslegung oder Anwendung des Gesetzes nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Wegen Willkür ist ein Entscheid nur aufzuheben, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2b S. 56, je mit Hinweisen).
3.2 Das Bundesgericht hat bereits festgehalten, dass zwischen der Aufnahme eines Krankenhauses auf die Spitalliste und seiner Subventionsberechtigung von Bundesrechts wegen kein zwingender Zusammenhang besteht. Es ist möglich, dass ein Spital nicht auf einer Spitalliste figuriert und trotzdem Staatsbeiträge erhält. Umgekehrt kann es auf der Spitalliste aufgeführt sein und dennoch keine Staatsbeiträge beziehen (<ref-ruling> E. 4b S. 177; Urteil 2P.450/1996 vom 3. Oktober 1997, E. 1a, in ZBl 100/1999 S. 273). Demnach ist die umstrittene Streichung von Staatsbeiträgen grundsätzlich zulässig.
3.3 Nach § 40 Abs.1 GesG/ZH haben nur Krankenhäuser Anspruch auf Staatsbeiträge, die den Bedürfnissen der Bevölkerung dienen. Bei dieser Voraussetzung handelt es sich um einen unbestimmten Rechtsbegriff, den das Zürcher Gesundheitsgesetz nicht näher konkretisiert. Auch die gestützt auf § 82 GesG/ZH erlassene regierungsrätliche Verordnung vom 26. Februar 1968 über die Staatsbeiträge an die Krankenpflege (VSK/ZH) erläutert in § 1 diese Voraussetzung nicht näher.
Die Beschwerdeführerin weist allerdings auf § 37 VSK/ZH hin, wonach Subventionen auch an Krankenhäuser gewährt werden können, die - wie sie - keine allgemeine Abteilung führen. Das Verwaltungsgericht bemerkt indes zu Recht, dass auch eine Subventionierung nach dieser Bestimmung nur in Betracht falle, wenn die betreffende Einrichtung den Bedürfnissen der Bevölkerung gemäss § 40 Abs. 1 GesG/ZH diene. Der Verordnungsgeber geht aber zumindest davon aus, dass auch Einrichtungen ohne allgemeine Abteilung diese Voraussetzung erfüllen können.
3.4 Nach dem angefochtenen Entscheid beurteilt sich die Frage, ob eine Klinik den Bedürfnissen der Bevölkerung diene, anhand der Spitalplanung gemäss <ref-law>. Sie weise den massgebenden Bedarf an Spitälern aus, um die Bedürfnisse der Bevölkerung zu decken. Die Klinik der Beschwerdeführerin sei nicht der bedarfsgerechten Spitalversorgung zuzurechnen, denn sie figuriere nicht im Abschnitt A der Zürcher Spitalliste, sondern lediglich im Abschnitt B. Die Aufnahme in den zuletzt genannten Abschnitt stelle nach dem Entscheid des Bundesrates "lediglich eine Art fachtechnisches Attest" dar, welches bestätige, dass der entsprechende Leistungserbringer die Infrastruktur- und Dienstleistungsvoraussetzungen nach KVG erfülle und zu Lasten der Grundversicherung Leistungen erbringen könne, womit die Patienten Anspruch auf den Sockelbeitrag aus der Grundversicherung hätten. Über den Bedarf nach einer solchen Klinik sage die Aufnahme aber nichts aus.
Die Beschwerdeführerin macht zwar zu Recht geltend, dass die Planung gemäss <ref-law> nur den Bedarf für die allgemeinen Abteilungen ermittle, nicht aber für den Bereich der Zusatzversicherung. Auf dem Gebiet der Letzteren herrscht nach dem Konzept des Krankenversicherungsgesetzes jedoch freier Wettbewerb, und es erfolgt keine Steuerung über eine am Bedarf orientierte Planung. Die Beschwerdeführerin geht deshalb fehl, wenn sie auch für die Halbprivat- und Privatabteilungen den Entscheid über die Subventionierung von einer Bedarfsplanung abhängig machen will. Der Kreis der Einrichtungen, die gemäss § 40 GesG/ZH den Bedürfnissen der Bevölkerung dienen, kann daher für den Bereich der Zusatzversicherung nicht gestützt auf eine Bedarfsplanung auf diesem Gebiet bestimmt werden.
3.5 Die kantonalen Instanzen gehen davon aus, dass Staatsbeiträge an Krankenhäuser mit Halbprivat- und Privatabteilungen grundsätzlich nur entrichtet werden, wenn diese gleichzeitig auch eine allgemeine Abteilung führen, weil der Betrieb nur so den Bedürfnissen der "gesamten" Bevölkerung entspreche. Die Klinik der Beschwerdeführerin erfülle diese Voraussetzung nicht.
Diese Sichtweise erscheint zwar nicht zwingend, kann aber nicht als willkürlich bezeichnet werden. Wenn der Kanton Zürich grundsätzlich nur solche Spitäler subventioniert, die eine allgemeine Abteilung führen, hängt die Beitragsberechtigung wohl im Ergebnis von der Aufnahme der Einrichtung in den Abschnitt A der Spitalliste ab. Doch wird damit nicht, wie die Beschwerdeführerin behauptet, vom Bedarf im Bereich der Grundversicherung auf jenen bei der Zusatzversicherung geschlossen. Vielmehr erfolgt die Beschränkung auf Einrichtungen mit einer allgemeinen Abteilung nur, weil der Staat aus finanziellen Gründen eine Auswahl der Spitäler treffen muss, die Staatsbeiträge erhalten. Es ist vertretbar, dabei die Unterstützung in der Regel auf grössere Einrichtungen, die auch eine allgemeine Abteilung führen, einzugrenzen. In besonderen Fällen kann jedoch - wie bereits § 37 VSK/ZH zeigt - auch anderen Krankenhäusern eine Subvention ausgerichtet werden. Die Beschwerdeführerin bringt keine besonderen Umstände vor, die den Ausschluss der Staatsbeitragsberechtigung als willkürlich erscheinen liessen (zur Bedeutung der Vorgeschichte vgl. E. 4 und 5).
3.6 Die kantonalen Instanzen haben § 40 GesG/ZH demnach nicht willkürlich ausgelegt und angewendet. Die im gleichen Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) ist ebenfalls unbegründet: Hatte das Verwaltungsgericht eine gesonderte Bedürfnisabklärung für die Zusatzversicherungsabteilungen nicht mehr vorzunehmen, so musste sie auf das diesbezügliche Vorbringen der Beschwerdeführerin auch nicht eingehen.
3.6 Die kantonalen Instanzen haben § 40 GesG/ZH demnach nicht willkürlich ausgelegt und angewendet. Die im gleichen Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) ist ebenfalls unbegründet: Hatte das Verwaltungsgericht eine gesonderte Bedürfnisabklärung für die Zusatzversicherungsabteilungen nicht mehr vorzunehmen, so musste sie auf das diesbezügliche Vorbringen der Beschwerdeführerin auch nicht eingehen.
4. Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren einen Anspruch auf Staatsbeiträge unter Berufung auf den Grundsatz des Vertrauensschutzes geltend. Sie rügt in diesem Zusammenhang ebenfalls eine willkürliche Würdigung eines von der Gesundheitsdirektion im Jahre 1994 angebrachten Vorbehalts mit Bezug auf die weitere Zukunft der Klinik Hohenegg.
4.1 Das in <ref-law> verankerte Prinzip von Treu und Glauben verschafft einen Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden, sofern sich dieses auf eine konkrete, den betreffenden Bürger berührende Angelegenheit bezieht (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; <ref-ruling> E. 8.1 S. 60, je mit Hinweisen). Vorausgesetzt ist weiter, dass die Person, die sich auf Vertrauensschutz beruft, berechtigterweise auf diese Grundlage vertrauen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann; schliesslich scheitert die Berufung auf Treu und Glauben dann, wenn ihr überwiegende öffentliche Interessen gegenüberstehen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 170 mit Hinweisen).
4.2 Das Verwaltungsgericht verneint einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf Subventionen gestützt auf Treu und Glauben. Die Behörden hätten ihr nicht verbindlich zugesichert, ihr über den 31. Dezember 2005 hinaus Staatsbeiträge auszurichten. Die behördlichen Äusserungen hätten nicht die prinzipielle Staatsbeitragsberechtigung betroffen, sondern nur den Erneuerungs- bzw. Sanierungsbedarf. Die Anerkennung des Sanierungsbedarfs begründe nicht einen Anspruch auf weitere Ausrichtung von Staatsbeiträgen.
4.3 Die Beschwerdeführerin wendet ein, das Verwaltungsgericht verkenne, dass trotz eines im Jahre 1994 von der Gesundheitsdirektion geäusserten Vorbehalts rund sechs Jahre später, nämlich mit Verfügung vom 11./12. Dezember 2000, ein Projektierungskredit in der Höhe von Fr. 980'000.-- bewilligt worden sei, wobei von einem Kostenrahmen der Sanierungs- und Erweiterungsmassnahmen von 35 Mio. Franken ausgegangen wurde. In diesem Akt sei eine Zusicherung für die Fortdauer der Subventionierung zu sehen. Die Klinik habe im berechtigten Vertrauen auf eine Aufrechterhaltung der Staatsbeitragsberechtigung darauf verzichtet, Unterhaltsbeiträge für die laufenden Jahre einzufordern und die entsprechenden Unterhaltsarbeiten auszuführen. Damit habe sie gutgläubig zu ihrem Nachteil disponiert.
4.3 Die Beschwerdeführerin wendet ein, das Verwaltungsgericht verkenne, dass trotz eines im Jahre 1994 von der Gesundheitsdirektion geäusserten Vorbehalts rund sechs Jahre später, nämlich mit Verfügung vom 11./12. Dezember 2000, ein Projektierungskredit in der Höhe von Fr. 980'000.-- bewilligt worden sei, wobei von einem Kostenrahmen der Sanierungs- und Erweiterungsmassnahmen von 35 Mio. Franken ausgegangen wurde. In diesem Akt sei eine Zusicherung für die Fortdauer der Subventionierung zu sehen. Die Klinik habe im berechtigten Vertrauen auf eine Aufrechterhaltung der Staatsbeitragsberechtigung darauf verzichtet, Unterhaltsbeiträge für die laufenden Jahre einzufordern und die entsprechenden Unterhaltsarbeiten auszuführen. Damit habe sie gutgläubig zu ihrem Nachteil disponiert.
5. 5.1 Der erwähnte Vorbehalt findet sich in einem an die Beschwerdeführerin adressierten Schreiben der Gesundheitsdirektion vom 16. März 1994. Diese erklärte darin, dass "über die weitere Zukunft der Psychiatrischen Klinik Hohenegg [...] erst nach Vorliegen des Entwurfes des Psychiatriekonzeptes entschieden werden" könne. Es kann offen gelassen werden, ob das Verwaltungsgericht diesem Vorbehalt eine zu weitreichende Bedeutung gibt. Die Verfügung vom 11./12. Dezember 2000 vermag jedenfalls keine Grundlage berechtigten Vertrauens darzustellen (vgl. nachfolgende E. 5.2).
5.2 Mit der erwähnten Verfügung war der Beschwerdeführerin in der Tat ein - zu 100% subventionierter - Projektierungskredit bewilligt worden. Dieser sollte für die Projektierung der Gesamtplanung eines Neubaus des Zentrumsgebäudes "bis zur Vorprojektreife" dienen. Die Bewilligung eines solchen Kredits verrät wohl eine gewisse Haltung der Behörden. Damit ist jedoch nicht einmal verbindlich gesagt, dass in der Folge auch ein Kredit bzw. Staatsbeiträge zur Realisierung des Projekts gewährt werden (vgl. Hans-Rudolf Thalmann, Kommentar zum Zürcher Gemeindegesetz, 3. Aufl. 2000, S. 130, N. 2.3.3.2 zu § 48; Lukas Briner, Grundsatzentscheide am Beispiel der zürcherischen Gemeinde, Diss. Zürich 1974, S. 104 und 108). Mithin ist darin ebenso wenig eine Zusicherung zu erblicken, die Staatsbeitragsberechtigung würde künftig fortbestehen. Unter anderem wäre möglicherweise der Betrieb auch ohne Beiträge bzw. eine Verwendung der Einrichtung zu einem anderen Zweck denkbar. Im Übrigen ist bei den mit öffentlichen Mitteln finanzierten Krankenhäusern mit einer periodischen Überprüfung des Bedarfs zu rechnen. Wenn die Behörden Zusagen für Projekt- oder Baumassnahmen von Spitälern abgeben, liegt darin nicht zugleich die Erklärung, Staatsbeiträge würden ungeachtet einer späteren Bedarfsplanung weiter entrichtet werden. Somit konnte in der erwähnten Verfügung keine entsprechende Zusicherung erblickt werden. Nach dem Gesagten kann offen bleiben, ob die weiteren Voraussetzungen für eine Berufung auf den Grundsatz des Vertrauensschutzes erfüllt wären.
5.2 Mit der erwähnten Verfügung war der Beschwerdeführerin in der Tat ein - zu 100% subventionierter - Projektierungskredit bewilligt worden. Dieser sollte für die Projektierung der Gesamtplanung eines Neubaus des Zentrumsgebäudes "bis zur Vorprojektreife" dienen. Die Bewilligung eines solchen Kredits verrät wohl eine gewisse Haltung der Behörden. Damit ist jedoch nicht einmal verbindlich gesagt, dass in der Folge auch ein Kredit bzw. Staatsbeiträge zur Realisierung des Projekts gewährt werden (vgl. Hans-Rudolf Thalmann, Kommentar zum Zürcher Gemeindegesetz, 3. Aufl. 2000, S. 130, N. 2.3.3.2 zu § 48; Lukas Briner, Grundsatzentscheide am Beispiel der zürcherischen Gemeinde, Diss. Zürich 1974, S. 104 und 108). Mithin ist darin ebenso wenig eine Zusicherung zu erblicken, die Staatsbeitragsberechtigung würde künftig fortbestehen. Unter anderem wäre möglicherweise der Betrieb auch ohne Beiträge bzw. eine Verwendung der Einrichtung zu einem anderen Zweck denkbar. Im Übrigen ist bei den mit öffentlichen Mitteln finanzierten Krankenhäusern mit einer periodischen Überprüfung des Bedarfs zu rechnen. Wenn die Behörden Zusagen für Projekt- oder Baumassnahmen von Spitälern abgeben, liegt darin nicht zugleich die Erklärung, Staatsbeiträge würden ungeachtet einer späteren Bedarfsplanung weiter entrichtet werden. Somit konnte in der erwähnten Verfügung keine entsprechende Zusicherung erblickt werden. Nach dem Gesagten kann offen bleiben, ob die weiteren Voraussetzungen für eine Berufung auf den Grundsatz des Vertrauensschutzes erfüllt wären.
6. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 156 OG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (Art. 159 OG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Staat Zürich, vertreten durch die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:


facts:
Faits:
Faits:
A. Le 27 octobre 1998, les époux B._ ont conclu avec le bureau d'architecture C._ un contrat d'entreprise générale portant sur la construction d'une villa résidentielle à X._. L'immeuble devait être construit pour un prix forfaitaire conformément au descriptif détaillé et aux plans datés des 19 et 23 octobre 1998. Selon l'art. 5 du contrat, les modifications souhaitées en cours de travaux devaient faire l'objet d'une offre écrite de l'entrepreneur et d'une acceptation écrite par les maîtres de l'ouvrage. En dérogation partielle à cette clause, les parties ont convenu par la suite que les époux B._ commandent et paient directement aux entreprises concernées les éventuels travaux supplémentaires engendrant une augmentation du coût de l'ouvrage initialement prévu. Pour ces travaux supplémentaires, l'architecte C._ agissait comme leur représentant.
C._ a adjugé les travaux de peinture à l'entreprise A._. Un contrat écrit a été signé et complété par un avenant du 11 mars 1999. Les travaux devaient être réalisés pour un prix forfaitaire. Ce prix incluait l'exécution d'un crépissage standard au prix de 22 fr. le m2. Dans l'avenant en revanche, il était prévu, en cas d'exécution d'un crépissage de type "tout-près-décor", un supplément de 29 fr. le m2 pour les surfaces intérieures et de 30 fr. le m2 pour les surfaces extérieures. Ce type de crépi était celui que l'architecte tenait pour le plus approprié à la villa. Les époux B._ ne l'ont cependant pas choisi, optant en cours de travaux, pour un crépi de type "E._", plus coûteux que le crépi standard à 22 fr. le m2.
A l'issue des travaux, C._ a payé ce qu'il devait à l'entreprise A._, y compris les travaux de crépissage pour un montant de 22 fr. le m2 comme initialement prévu. Il a invité l'entreprise A._ à réclamer le paiement des plus-values directement aux maîtres de l'oeuvre qui avaient commandé les travaux correspondants. Dans un document intitulé "décompte final" du 9 janvier 2000, l'entreprise A._ a précisé qu'elle accorderait, pour les factures incombant aux maîtres d'oeuvre, les mêmes rabais et escomptes que ceux consentis à l'entrepreneur général. Elle a donc adressé aux époux B._, le 21 décembre 1999, une facture pour les travaux qu'ils avaient personnellement commandés. Cette facture a été remplacée par celle du 24 février 2000. Les travaux de crépissage y étaient comptés au prix convenu dans l'avenant conclu entre C._ et l'entreprise A._ pour un crépi de type "tout-près-décor", à savoir un supplément de 29 fr. le m2 pour les surfaces intérieures et de 30 fr. le m2 pour les surfaces extérieures. Les époux B._ ont contesté le coût du crépissage. Ils ont versé un acompte de 40'000 fr. le 18 février 2000, ce qui correspond à un montant de 20,80 fr. le m2 pour les travaux de crépissage.
A l'issue des travaux, C._ a payé ce qu'il devait à l'entreprise A._, y compris les travaux de crépissage pour un montant de 22 fr. le m2 comme initialement prévu. Il a invité l'entreprise A._ à réclamer le paiement des plus-values directement aux maîtres de l'oeuvre qui avaient commandé les travaux correspondants. Dans un document intitulé "décompte final" du 9 janvier 2000, l'entreprise A._ a précisé qu'elle accorderait, pour les factures incombant aux maîtres d'oeuvre, les mêmes rabais et escomptes que ceux consentis à l'entrepreneur général. Elle a donc adressé aux époux B._, le 21 décembre 1999, une facture pour les travaux qu'ils avaient personnellement commandés. Cette facture a été remplacée par celle du 24 février 2000. Les travaux de crépissage y étaient comptés au prix convenu dans l'avenant conclu entre C._ et l'entreprise A._ pour un crépi de type "tout-près-décor", à savoir un supplément de 29 fr. le m2 pour les surfaces intérieures et de 30 fr. le m2 pour les surfaces extérieures. Les époux B._ ont contesté le coût du crépissage. Ils ont versé un acompte de 40'000 fr. le 18 février 2000, ce qui correspond à un montant de 20,80 fr. le m2 pour les travaux de crépissage.
B. Le 15 septembre 2000, l'entreprise A._ a ouvert action contre C._ et les époux B._, concluant au paiement solidaire par les défendeurs de 14'339,50 fr., avec intérêts à 5% dès le 25 mars 2000.
Par jugement du 10 février 2003, la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan a rejeté la demande dirigée contre C._, au motif qu'il n'avait pas la légitimation passive. Elle a en effet considéré que la prétention litigieuse se fondait sur un contrat auquel C._ n'était pas partie.
En ce qui concerne l'action dirigée contre les époux B._, la Cour civile a jugé que ces derniers avaient traité directement avec l'entreprise A._ pour les travaux de crépissage ayant généré une augmentation du coût de l'ouvrage. Elle a retenu, en fait, que les parties n'avaient pas conclu d'accord préalable sur le coût des prestations complémentaires de crépissage. Cette relation contractuelle constituant un contrat d'entreprise au sens de l'<ref-law>, la Cour civile a, sur la base de l'<ref-law>, fixé le prix de l'ouvrage à 40 fr. le m2. Comme la demanderesse avait déjà obtenu le paiement de 41 fr. le m2 (20,20 fr. par C._ sur la base du contrat forfaitaire et 20,80 fr. de la part des époux B._), sa demande a été rejetée.
En ce qui concerne l'action dirigée contre les époux B._, la Cour civile a jugé que ces derniers avaient traité directement avec l'entreprise A._ pour les travaux de crépissage ayant généré une augmentation du coût de l'ouvrage. Elle a retenu, en fait, que les parties n'avaient pas conclu d'accord préalable sur le coût des prestations complémentaires de crépissage. Cette relation contractuelle constituant un contrat d'entreprise au sens de l'<ref-law>, la Cour civile a, sur la base de l'<ref-law>, fixé le prix de l'ouvrage à 40 fr. le m2. Comme la demanderesse avait déjà obtenu le paiement de 41 fr. le m2 (20,20 fr. par C._ sur la base du contrat forfaitaire et 20,80 fr. de la part des époux B._), sa demande a été rejetée.
C. L'entreprise A._ interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral et conclut à la réforme du jugement cantonal en ce sens que les époux B._ et l'atelier d'architecture C._ sont condamnés à lui verser, solidairement entre eux, un montant de 14'339,50 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 25 mars 2000.
Invités à se déterminer, les intimés concluent à l'irrecevabilité du recours en réforme et, subsidiairement, à son rejet dans la mesure de sa recevabilité.

considerations:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). En revanche, il ne permet pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1, 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ).
Dans la mesure où la recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est donc pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent.
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les parties invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les parties invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
2. La recourante se plaint d'une violation de l'<ref-law> et de l'art. 87 de la norme SIA 118.
Aux termes de l'<ref-law>, si le prix de l'ouvrage n'a pas été fixé d'avance, ou s'il ne l'a été qu'approximativement, il doit être déterminé d'après la valeur du travail et les dépenses de l'entrepreneur.
La recourante soutient que les parties avaient intégré la norme SIA 118 à leur contrat, de sorte que la Cour civile ne devait pas appliquer l'<ref-law> mais l'art. 87 de la norme SIA 118 pour déterminer le prix de l'ouvrage. La recourante allègue en outre que les parties avaient convenu d'un prix qui correspondait à celui prévu pour le type de crépi "tout-près-décor", ce qui permettait à la Cour civile, en application de la norme SIA 118, de fixer à 51 fr. le m2 le prix de l'ouvrage litigieux.
L'argumentation de la recourante se fonde entièrement sur l'inclusion de la norme SIA 118 dans le contrat conclu avec les époux B._. Or il s'agit d'un fait qui n'a pas été constaté par l'autorité cantonale. Il en découle que le recours en réforme dirigé contre ces intimés est irrecevable (cf. supra, consid. 1).
En ce qui concerne l'intimé C._, la recourante ne critique pas les motifs par lesquels la Cour civile a rejeté sa demande, à savoir le défaut de légitimation passive de cette partie. Faute de motivation répondant aux exigences de l'art. 55 al. 1 let. c OJ, le recours est également irrecevable dans la mesure où il est dirigé contre cet intimé.
En ce qui concerne l'intimé C._, la recourante ne critique pas les motifs par lesquels la Cour civile a rejeté sa demande, à savoir le défaut de légitimation passive de cette partie. Faute de motivation répondant aux exigences de l'art. 55 al. 1 let. c OJ, le recours est également irrecevable dans la mesure où il est dirigé contre cet intimé.
3. Au vu de ce qui précède, la recourante, qui succombe, assumera les frais judiciaires et les dépens de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

rulings:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera aux intimés un montant global de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 3 juin 2003
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière:


facts:
Sachverhalt:
A.
X._ und Y._ waren von Mai 2008 bis August 2009 ein Paar. Im November 2008 waren sie zusammen in London und im Juli 2009 in Südfrankreich. Im Oktober 2009 erstattete X._ Strafanzeige gegen Y._, unter anderem wegen in London und in Südfrankreich begangener Körperverletzungen. In der Zeitung A._ vom xx.xx.2010 wurde über die Sache berichtet und wurden die gegensätzlichen Standpunkte namentlich zu den Vorwürfen betreffend Körperverletzung in Südfrankreich ausgebreitet. Am selben Tag erschien unter der Internetadresse www.y1._.ch die Darstellung von Y._, wonach die Vorwürfe unwahr und mittels Fotografien schlüssig widerlegbar seien; das Ganze sei "ein billiger Rachefeldzug einer enttäuschten Ex-Geliebten". Die Texte erschienen sodann mit praktisch gleichem Inhalt unter dem Titel "X._ exposed as a liar" auch auf zwei Facebook-Profilen von Y._.
B.
In der Folge klagte X._ gegen Y._ (Beklagter 1) und die Z._ AG (Beklagte 2) beim Bezirksgericht Meilen. Dieses erliess am 22. Mai 2012 das folgende Urteil (Dispositiv) :
"1. Den Beklagten wird je einzeln verboten, das ehemals unter der Internetadresse www.y1._.ch aufgeschaltete Bild der Klägerin in irgendeiner Weise über irgendwelche Medien, insbesondere über die Internetadresse www.y1._.ch, weiter zu veröffentlichen oder Dritten zugänglich zu machen.
2. Dem Beklagten 1 wird verboten, das ehemals auf seinen beiden Facebook-Profilen www.facebook.com/y2._ und www.facebook.com/y3._ aufgeschaltete Bild der Klägerin (inklusive des Übertitels 'X._ exposed as liar') erneut auf den genannten Facebook-Profilen aufzuschalten.
3. Den Beklagten wird je einzeln verboten, den ehemals unter der Internetadresse www.y1._.ch aufgeschalteten Beitrag 'Fotobeweis entlastet Y._' bzw. 'Photographic evidence exposes X._ as a liar' in irgendeiner Weise über irgendwelche Medien, insbesondere über die Internetadresse www.y1._.ch, weiter zu veröffentlichen oder Dritten zugänglich zu machen.
4. Dem Beklagten 1 wird verboten, den ehemals auf seinen beiden Facebook-Profilen www.facebook.com/y2._ und www.facebook.com/y3._ aufgeschalteten Beitrag 'Fotobeweis entlastet Y._' bzw. 'Photographic evidence exposes X._ as a liar' (inkl. seiner Kommentare und derjenigen seiner Freunde) erneut auf den genannten Facebook-Profilen aufzuschalten.
5. Den Beklagten wir je einzeln verboten, gegenüber Dritten sowie insbesondere in öffentlich zugänglichen Organen die im Beitrag "Fotobeweis entlastet Y._" enthaltenen Behauptungen betreffend die Klägerin und deren Familie als Ganzes oder in folgenden Auszügen zu wiederholen:
- dass Fotos beweisen würden, dass die Klägerin bei ihrer Strafanzeige gegen den Beklagten 1 nicht nur massiv übertrieben, sondern schlicht gelogen habe;
- dass die Faktenlage beziehungsweise ein Bildbeweis jetzt aber zeigen würden, dass es sich bei der Attacke der Klägerin um einen billigen Rachefeldzug handle;
- dass die Fotos, welche der Veranstalter der Party in B._ machen liess, belegten, dass die Klägerin und der Beklagte 1 dort ein Herz und eine Seele gewesen seien und die Klägerin damals - nur Stunden nach dem angeblichen Zwischenfall - keineswegs wie ein Zombie ausgesehen habe und weder aufgequollene Augen noch geplatzte Lippen gehabt habe;
- dass alles nur der Rachefeldzug einer enttäuschten Ex-Geliebten gewesen sei.
Von diesem Verbot ausgenommen sind entsprechende Äusserungen gegenüber Gerichten und Untersuchungsbehörden im Rahmen von gerichtlichen sowie Untersuchungsverfahren sowie die in diesem Zusammenhang stehenden Instruktionen von Rechtsvertretern.
6. Dem Beklagten 1 wird befohlen, den nachfolgenden Entschuldigungstext für die Dauer von 30 Tagen ab Rechtskraft dieses Urteils auf seinen Facebook-Profilen www.facebook.com/y2._ und www.facebook.com/y3._ zu veröffentlichen:
"Y._ hat mit dem Beitrag 'Fotobeweis entlastet Y._' bzw. 'Photographic evidence exposes X._ as Liar" Frau X._ in ihrer Persönlichkeit verletzt und das Bild von Frau X._ rechtswidrig veröffentlicht. Y._ bedauert, Frau X._ in ihrer Persönlichkeit verletzt zu haben, und er entschuldigt sich hiermit bei ihr."
7. Der Beklagten 2 wird befohlen, den nachfolgenden Entschuldigungstext für die Dauer von 30 Tagen ab Rechtskraft dieses Urteils auf der Internetseite www.y1._.ch zu veröffentlichen:
"Y._ und die Z._ AG haben mit dem Beitrag 'Fotobeweis entlastet Y._' bzw. 'Photographic evidence exposes X._ as a liar" Frau X._ in ihrer Persönlichkeit verletzt und das Bild von Frau X._ rechtswidrig veröffentlicht. Y._ und die Z._ AG bedauern, Frau X._ in ihrer Persönlichkeit verletzt zu haben, und sie entschuldigen sich hiermit bei ihr."
8. Dem Beklagten 1 bzw. den für die Beklagte 2 handelnden Organen wird für den Fall, dass sie den Anordnungen gemäss vorstehend Dispositiv-Ziffer 1-7 nicht nachkommen, die Bestrafung mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss <ref-law> angedroht."
C.
Hierauf wandten sich Y._ und die Z._ AG mit Berufung ans Obergericht. Sie verlangten die Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Meilen, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Mit Urteil vom 8. März 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Klage ab, soweit sie noch zu beurteilen war (Dispositiv-Ziff. 1). Gleichzeitig bestätigte es die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das erstinstanzliche Verfahren und das vorangegangene Massnahmeverfahren. Die Entscheidgebühr für das Berufungsverfahren (Fr. 12'000.--) auferlegte es in solidarischer Haftung Y._ und der Z._ AG. Diese wurden zudem verpflichtet, X._ für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 14'000.-- zuzüglich 8 % Mehrwertsteuer zu bezahlen.
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 25. April 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung der Dispositiv-Ziff. 1 des Urteils des Obergerichts vom 8. März 2013 (Ziff. 1). Ihre übrigen Rechtsbegehren (Ziff. 2-9) entsprechen den Dispositiv-Ziff. 1-8 des Urteils des Bezirksgerichts Meilen vom 22. Mai 2012 (s. Sachverhalt Bst. B). Im Sinne eines Eventualbegehrens beantragt sie, die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Y._ (Beschwerdegegner 1) und die Z._ AG (Beschwerdegegnerin 2), die vom gleichen Anwalt vertreten werden, beantragen in ihrer Beschwerdeantwort vom 4. Juli 2013, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. In ihrer Replik vom 29. Juli 2013 hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest. Die Replik wurde den Beschwerdegegnern am 31. Juli 2013 zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht. Die Vorinstanz hat die Akten überwiesen und auf eine Vernehmlassung verzichtet.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), der eine Persönlichkeitsverletzung bejaht, die darauf gestützten Unterlassungs- und Genugtuungsbegehren (Art. 28 Abs. 1 und 3 ZGB) jedoch abweist. Nach der Rechtsprechung sind Zivilsachen (<ref-law>) dieser Art nicht vermögensrechtlicher Natur (Urteil 5A_92/2010 vom 16. Dezember 2010 E. 1 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin ist im vorinstanzlichen Verfahren unterlegen (<ref-law>). Die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) eingereichte Beschwerde erweist sich als zulässig.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Recht, wie es in Art. 95 und 96 BGG umschrieben wird, gerügt werden. Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerdeführerin wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 60). Das Bundesgericht, das das Recht von Amtes wegen anwendet (<ref-law>), prüft in der Regel nur jene rechtlichen Fragen, zu denen sich die Beschwerdeführerin äussert (<ref-ruling> E. 2.1 S. 93). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Eine Verfassungsrüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E 1.2 S. 234 mit Hinweisen). Auf eine Beschwerde, die diesen Anforderungen an die Begründung nicht entspricht, tritt das Bundesgericht nicht ein. Im Übrigen legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin kann die Feststellung des Sachverhalts rügen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Will die Beschwerdeführerin die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, so muss sie rechtsgenüglich darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4 ).
2.
Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, kann zu seinem Schutz gegen jeden, der an der Verletzung mitwirkt, das Gericht anrufen (<ref-law>). Dabei kann die Klägerin dem Gericht beantragen, eine drohende Verletzung zu verbieten (<ref-law>), eine bestehende Verletzung zu beseitigen (<ref-law>) oder die Widerrechtlichkeit einer Verletzung festzustellen, wenn sich diese weiterhin störend auswirkt (<ref-law>). Vorbehalten bleiben die Klagen auf Schadenersatz und Genugtuung sowie auf Herausgabe eines Gewinns entsprechend den Bestimmungen über die Geschäftsführung ohne Auftrag (<ref-law>). Schliesslich kann die Klägerin verlangen, dass eine Berichtigung oder das Urteil Dritten mitgeteilt oder veröffentlicht wird (<ref-law>).
Die Ansprüche auf Unterlassung, Beseitigung und Feststellung (<ref-law>) sind verschuldensunabhängig. Demgegenüber setzt der Anspruch auf Schadenersatz - neben einem Schaden, der Widerrechtlichkeit der Persönlichkeitsverletzung und (adäquater) Kausalität - voraus, dass der Täter schuldhaft gehandelt hat (<ref-law>). Genugtuung ist schliesslich nur dann geschuldet, wenn die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht bereits anders wiedergutgemacht worden ist (<ref-law>).
<ref-law> regelt, wie eine Verpflichtung zu einem Tun, Unterlassen oder Dulden vollstreckt wird. Danach kann das Vollstreckungsgericht zur Durchsetzung eines solchen Urteils unter anderem eine Strafandrohung nach <ref-law> oder eine Ordnungsbusse bis zu Fr. 5'000.-- anordnen (Art. 343 Abs. 1 lit. a und b ZPO).
3.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz die Verletzung von Art. 6 Ziff. 1, Art. 8 Ziff. 1 und Art. 13 EMRK vor. Ihre diesbezüglichen Rügen genügen den Beschwerdeanforderungen indes nicht (E. 1.2 ). Namentlich tut die Beschwerdeführerin nicht in genügender Weise dar, inwiefern die EMRK sie besser als das ZGB und die ZPO schützen würde.
4.
Einzig X._ hat das vorinstanzliche Urteil angefochten. Ausgangspunkt für die bundesgerichtliche Beurteilung ist deshalb die Erkenntnis des Obergerichts, dass die Beschwerdegegner durch ihre anerkanntermassen falschen Behauptungen die Beschwerdeführerin widerrechtlich in ihrer Persönlichkeit verletzt haben. Diese Verletzung bezeichnet die Vorinstanz als gravierend bzw. schwer. Umstritten sind die Rechtsfolgen, die sich daraus ergeben. Dabei sind die Begehren um Unterlassung weiterer persönlichkeitsverletzender Aussagen (E. 5) und um Feststellung der Widerrechtlichkeit und Veröffentlichung einer Entschuldigung (E. 6) getrennt zu prüfen.
5.
5.1. Nach Auffassung der Vorinstanz besteht ein Anspruch auf Unterlassung nur, wenn befürchtet werden muss, dass die Beschwerdegegner ihren Angriff auf die Beschwerdeführerin wiederholen könnten. Die Vorinstanz anerkennt, dass der Massstab für die Wiederholungsgefahr nicht allzu hoch angesetzt werden dürfe. Nach Abwägung aller Indizien gelangt sie zum Schluss, dass heute, das heisst im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils, eine Wiederholungsgefahr zu verneinen sei. Anders als zu Beginn des Verfahrens zeige sich der Beschwerdegegner 1 heute einsichtig, was sich namentlich daraus ergebe, dass er in der Berufung ausdrücklich darauf verzichtet habe, den streitigen Publikationen die Qualifikation als Persönlichkeitsverletzung abzusprechen. Zudem habe der Beschwerdegegner 1 mit der Berufung einen am gleichen Tag verfassten Brief seines Anwaltes ins Recht gelegt, der zusichere, dass die streitigen Texte und Fotos zu keiner Zeit mehr im Internet publiziert oder Dritten zugänglich gemacht würden. Wörtlich heisse es darin: "Für allfällige seelische Unbill, welche X._ (...) erlitten haben sollte, entschuldigt sich Herr Y._ bei Frau X._ in aller Form." Die Erklärung, sich dem Verbot auch künftig zu unterziehen, und die Entschuldigung seien zu beachten. Laut Vorinstanz dürften sie dem Beschwerdegegner 1, der offenbar (zu) lange glaubte, sich mit seinem vielen Geld alles erlauben bzw. sich allenfalls freikaufen zu können, nicht leicht gefallen sein. Wesentlich seien in diesem Zusammenhang auch die (abgeschlossenen und noch laufenden) Strafverfahren. Diese hätten dem Beschwerdegegner 1 vor Augen geführt, wie der Staat auch ihm gegenüber Rechtsverletzungen und Übergriffe zu ahnden gewillt und in der Lage sei. Die Bedenken der Beschwerdeführerin blieben zwar beachtlich. So sei die gezeigte Einsicht des Beschwerdegegners 1 prozesstaktisch zu erklären, und dass er seit Oktober 2010 seine Publikationen nicht wiederhole, möge zunächst vor allem mit dem zur Zeit (noch) geltenden Verbot zusammenhängen. Gleichwohl könne dieses Verbot nicht ohne Weiteres auf alle Zeiten mit der Begründung aufrecht erhalten werden, dass mit seinem Dahinfallen die grundsätzliche Möglichkeit der erneuten Verletzung entstehe. Diese konkrete Gefahr sei nach Abwägen aller Argumente im Falle der Parteien heute zu verneinen.
5.2. Die Beschwerdeführerin beharrt darauf, es bestehe weiterhin die Gefahr, dass der Beschwerdegegner 1 ihre Persönlichkeit verletze. Daran ändere nichts, dass seit der Auseinandersetzung mit dem Beschwerdegegner 1 mittlerweile gegen zweieinhalb Jahre vergangen seien. Die Vorinstanz räume selber ein, dass das Verhalten prozesstaktisch begründet sei. Es gehe nicht an, eine Wiederholungsgefahr zu verneinen. Damit verletze die Vorinstanz <ref-law>, <ref-law> und <ref-law> und eventuell <ref-law>. Folge man der Vorinstanz, würde letztlich jede Unterlassungsklage, mit der die verletzte Person die Wiederholung einer Persönlichkeitsverletzung verbieten lassen wolle, ins Leere laufen, sofern ein Beklagter sich prozesstaktisch gegen diese genügend lang zur Wehr setze. Im Übrigen habe der Beschwerdegegner 1 die Persönlichkeitsverletzung zwar eingeräumt. Er würde diese aber weiterhin verharmlosen und namentlich nicht als schwer anerkennen. Ein prozesstaktisch begründetes Lippenbekenntnis reiche nicht aus, eine Unterlassungsklage zum Scheitern zu bringen. Einzig eine Klageanerkennung nach <ref-law> hätte hier weiter geholfen. Zu einer solchen aber habe sich der Beschwerdegegner 1 bezeichnenderweise nicht durchringen können.
5.3.
5.3.1. Die Beschwerdeführerin stellt zu Recht fest, dass nicht nur der Beschwerdegegner 1, sondern auch sie selbst das in der Strafsache ergangene Urteil des Züricher Obergerichts vom 21. November 2012 beim Bundesgericht angefochten hat (6B_224/2013). Soweit das Obergericht vom Gegenteil ausgegangen ist, liegt ein Versehen vor, und ist der Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen (<ref-law>). Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) resultiert daraus nicht.
5.3.2. Nach <ref-law> besteht ein Anspruch auf ein (strafbewehrtes) Unterlassungsurteil, wenn eine widerrechtliche Verletzung der Persönlichkeit droht, das heisst ein Verhalten, das eine künftige Rechtsverletzung ernsthaft befürchten lässt (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 108; Urteil 5A_286/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 2.4.2; 5A_92/2010 vom 16. Oktober 2010 E. 6). Dem Gericht wird damit eine Prognose abverlangt, die nicht losgelöst von einer genauen Kenntnis des Einzelfalls abgegeben werden kann. Das Sachgericht steht einer solchen Prognose näher als das Bundesgericht. Das Bundesgericht interveniert deshalb nur, wenn der Prognoseentscheid auf sachfremden Annahmen und Überlegungen beruht. Im vorliegenden Fall trifft dies nicht zu. Die Vorinstanz hat vielmehr in sorgfältiger Abwägung der verschiedenen Gesichtspunkte aufgezeigt, weshalb ihrer Meinung nach nicht damit zu rechnen ist, dass der Beschwerdegegner seine verletzenden Aussagen wiederholt. Der Entscheid, in diesem Fall kein Unterlassungsurteil zu fällen, ist nicht zu beanstanden. Vielmehr trifft es zu, dass der Anspruch auf Unterlassung im Verlaufe der Zeit verblassen kann und sich schliesslich als nicht mehr nötig erweist. Ob ein Anspruch auf ein strafbewehrtes Unterlassungsurteil besteht, entscheidet sich dabei sinnvollerweise aufgrund der Situation im Urteilszeitpunkt und nicht bei Einreichung der Klage. Dies gilt auch dann, wenn das Gericht auf Berufung hin entscheidet und dabei den Sachverhalt unter Vorbehalt unzulässiger Noven (<ref-law>) frei überprüfen kann. Die Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch darauf, dass die Beschwerdegegner die Klage förmlich anerkennen mit der Folge, dass die Streitsache durch Parteierklärung erledigt ist (<ref-law>). Dass die Beschwerdegegner damit die Möglichkeit haben, durch einen prozesstaktisch motivierten Weiterzug des erstinstanzlichen Urteils ein Unterlassungsurteil zu verhindern, ist in Kauf zu nehmen. Der Beschwerdeführerin sind daraus keine Nachteile erwachsen, nachdem die Vorinstanz die Gerichtskosten den obsiegenden Beschwerdegegnern auferlegt hat und diese die Beschwerdeführerin für ihren Aufwand vor Obergericht entschädigen müssen. Das Vorgehen der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden.
6.
6.1. Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin einen Anspruch darauf hat, dass die Beschwerdegegner das begangene Unrecht eingestehen und sich dafür bei ihr entschuldigen. Die Vorinstanz hat diese Erklärung als Form der Genugtuung qualifiziert. Weil sie gleichzeitig von einer schweren Persönlichkeitsverletzung ausgegangen ist, hat sie den Anspruch darauf im Grundsatz bejaht. Eine Genugtuung, in welcher Form auch immer, sei aber dann nicht mehr zuzusprechen, wenn die Verletzung anders wiedergutgemacht worden sei. Konkret verlange die Beschwerdeführerin die Aufschaltung der Entschuldigung während 30 Tagen an jenen Orten, an denen bereits die streitigen Veröffentlichungen erfolgt seien. Dies erlaube es der Beschwerdeführerin, selbst den Text zur Kenntnis zu nehmen. Ferner könnte sie ihr Umfeld veranlassen, es ihr gleich zu tun. Den Text würden schliesslich jene Personen sehen, welche die entsprechenden elektronischen Adressen aufrufen. Diese Adressen seien allerdings, soweit überhaupt noch existent, nicht mehr aktuell nachgeführt. Dass Unbeteiligte diese Entschuldigung überhaupt zur Kenntnis nähmen, sei demnach unwahrscheinlich, nachdem die Presseberichterstattung um den Beschwerdegegner 1 abgeflaut sei. Eine Multiplikation der Entschuldigung wie seinerzeit der Verletzung sei von daher nicht zu erwarten, zumal es der Beschwerdeführerin nicht gestattet sei, die elektronische Entschuldigung aktiv öffentlich zu machen. Was nun aber die Beschwerdeführerin persönlich angehe, liege mit dem Schreiben vom 20. Juni 2012 (E. 5.1) eine förmliche und schriftliche Entschuldigung des Beschwerdegegners 1 vor.
Ferner verweist das Obergericht auf das Strafverfahren vor dem Bezirksgericht Zürich, das verschiedene junge Frauen, darunter die Beschwerdeführerin, gegen den Beschwerdegegner angestrengt hatten. In seinem Strafurteil vom 9. September 2011 habe das Bezirksgericht festgehalten, die Aussagen aus dem Umfeld der Beschwerdeführerin sprächen stark dafür, dass es sich beim Vorfall in Südfrankreich nicht um ein blosses Geplänkel gehandelt habe. Demgegenüber seien die Aussagen des Beschwerdegegners 1 über weite Strecken äusserst pauschal und ausweichend geblieben. Das Bezirksgericht sei daher zum Schluss gekommen, dass der eingeklagte Sachverhalt erstellt sei. Der Beschwerdegegner 1 sei schliesslich nur deshalb nicht verurteilt worden, weil das Gericht die Übergriffe in Südfrankreich als Tätlichkeiten qualifiziert habe und dafür eine Auslieferung nicht in Frage gekommen sei. Mit diesem Urteil habe die Beschwerdeführerin die Genugtuung erhalten, dass der Beschwerdegegner 1 als Lügner entlarvt worden sei. Dies sei als teilweise Genugtuung beachtlich, trage aber dem Umstand noch zu wenig Rechnung, dass die Verletzung seinerzeit öffentlich verbreitet worden sei. Diese Verbreitung sei nun aber durch die verschiedenen Strafverfahren erreicht worden. So liege zum (bestätigten) Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Friedensbürgschaft (<ref-law>) ein auch über das Internet einsehbares Urteil des Bundesgerichts vor (<ref-ruling>). Die Namen der Beteiligten seien zwar auch in diesem Fall anonymisiert, doch sei der Beschwerdegegner 1 eindeutig erkennbar. Auch das Urteil des Bezirksgerichtes vom 9. September 2011 sei weiter gezogen worden, wobei der inzwischen vorliegende Entscheid des Obergerichts nochmals erhebliche Resonanz in seriösen Blättern gefunden habe. Hier werde gross aufgemacht und an prominenter Stelle referiert, dass der Beschwerdegegner 1 - wegen anderer strafbarer Handlungen - zu einer längeren Freiheitsstrafe verurteilt worden sei. Damit sei der Beschwerdeführerin eine so erhebliche Genugtuung widerfahren, dass die weitere Anordnung einer - vom Gericht formulierten und befohlenen - Entschuldigung in elektronischer Form nicht mehr erforderlich und nicht mehr verhältnismässig sei. Damit sei die Klage auch in diesem Punkt abzuweisen.
6.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass die erwähnten Strafverfahren bzw. die Berichterstattung darüber ihrem Anspruch auf Genugtuung genügen. Die diesbezügliche Argumentation der Vorinstanz sei unhaltbar, ja geradezu willkürlich. Vorliegend habe sie keine Urteilspublikation eingeklagt, sondern gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> die Publikation einer Erklärung der Beschwerdegegner gefordert, in der diese die widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung und die rechtswidrige Veröffentlichung eingestehen und sich dafür entschuldigen würden. Der vom Bundesgericht anerkannte enge Wirkungszusammenhang der Urteilspublikation mit dem Zweck der Genugtuung bedeute, dass die geforderte Veröffentlichung am besten geeignet sei, die erfolgte Unbill auszugleichen. Die Veröffentlichung soll dabei möglichst den gleichen Adressatenkreis erreichen, der auch von der widerrechtlichen Persönlichkeitsverletzung erfahren habe. Mit dem Eingeständnis der Widerrechtlichkeit auf der Internetseite und den Facebook-Profilen der Beschwerdegegner werde dieser Personenkreis erreicht. Mit der Abweisung dieses Genugtuungsbegehrens habe die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen überschritten. Die bisherige Berichterstattung über das Fehlverhalten des Beschwerdegegners 1 könne kein Ersatz für die fehlende Entschuldigung sein. Ein Ausgleich bzw. eine Genugtuung könne allein durch eine Publikation der verlangten Erklärung der Beschwerdegegner erfolgen.
6.3.
6.3.1. Nachdem die Beschwerdegegner das vorinstanzliche Urteil nicht angefochten haben, hat der Anspruch auf Genugtuung als im Grundsatz unbestritten zu gelten (s. E. 4 und 6.1). Die Genugtuung besteht in der Regel in der Leistung einer Geldsumme (<ref-law>). Anstatt oder neben dieser Leistung kann der Richter auch auf eine andere Art der Genugtuung erkennen (<ref-law>). Umstritten ist zunächst, ob der Beschwerdeführerin nicht anderweitig schon Genugtuung für die Unbill widerfahren sei, die sie durch die Persönlichkeitsverletzung erlitten hat.
6.3.2. Die Vorinstanz verneint den Anspruch auf Veröffentlichung der festgestellten Persönlichkeitsverletzung und der erfolgten Entschuldigung im Wesentlichen mit dem Argument, die Öffentlichkeit sei bereits aufgrund laufender und abgeschlossener Strafverfahren über die Persönlichkeitsverletzung im Bild. Diese Ansicht geht fehl. Der Anspruch auf Genugtuung besteht losgelöst davon, ob der Täter für sein Verhalten auch strafrechtlich belangt worden ist. Die Durchführung eines Strafverfahrens bzw. eine strafrechtliche Verurteilung und die damit verbundene Publizität können höchstens in Ausnahmefällen die nach <ref-law> geschuldete Genugtuung ersetzen. Von einer solchen Ausnahme kann im vorliegenden Zusammenhang keine Rede sein. Der Beschwerdegegner 1 wurde strafrechtlich nie dafür belangt, dass er die Beschwerdeführerin als Lügnerin hingestellt hatte. Die von der Vorinstanz ins Feld geführte, dem Beschwerdegegner 1 auferlegte und vom Bundesgericht bestätigte Friedensbürgschaft (s. E. 6.1) zielte darauf ab, den Beschwerdegegner 1 von künftigen Vergehen und Verbrechen abzuhalten. Ein unmittelbarer Zusammenhang mit der vorliegend zu beurteilenden Persönlichkeitsverletzung ist nicht auszumachen. Gleiches gilt für den noch laufenden Strafprozess. Zwar trifft es zu, dass in diesem Verfahren das erstinstanzliche Gericht das Verhalten des Beschwerdegegners 1 gegenüber der Beschwerdeführerin anprangerte. Gleichzeitig aber ist festzustellen, dass der Beschwerdegegner 1 für sein in Südfrankreich an den Tag gelegtes Verhalten (s. Sachverhalt Bst. A) strafrechtlich gerade nicht belangt wurde, weil sich das Bezirksgericht und anschliessend auch das Obergericht auf den Standpunkt stellten, dass es sich dabei um blosse Tätlichkeiten handelte, für die eine Auslieferung und damit auch eine Bestrafung in der Schweiz nicht in Frage kämen.
6.3.3. Weiter verweist das Obergericht auf die "förmliche und schriftliche" Entschuldigung des Beschwerdegegners 1 vom 20. Juni 2012. Zwar ist nichts dagegen einzuwenden, dass die Vorinstanz das besagte Schreiben als Entschuldigung wertet. Daran ändert nichts, dass der Brief vom Rechtsvertreter verfasst wurde. Dass der Entschuldigung auch prozesstaktische Überlegungen zu Grunde liegen, ist ohne Belang. Nicht nur bleiben dem Gericht die tatsächlichen Motive für eine Entschuldigung verschlossen; es hätte auch gar keine Möglichkeit, eine Entschuldigung zu erzwingen. Das Gericht kann in seinem Urteil höchstens feststellen, dass der Beschwerdegegner 1 sein Unrecht eingestanden und sich bei der Beschwerdeführerin entschuldigt hat. Hingegen kann das Gericht niemanden unter Androhung von Strafe im Unterlassungsfall zwingen, sich zu entschuldigen. Ebenso wenig darf das Gericht in einem Urteil festhalten, dass sich der Täter entschuldigt hat, wo dies tatsächlich nicht der Fall ist. Aus diesem Grund kommt bereits der gerichtlichen Feststellung einer widerrechtlichen Persönlichkeitsverletzung eine dem Verletzten dienende Beseitigungsfunktion zu (vgl. <ref-ruling> E. 1c/aa S. 484 mit Hinweisen; Urteil 5A_286/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 2.1). Dem angefochtenen Entscheid kann aber nicht gefolgt werden, soweit das Obergericht darin sinngemäss argumentiert, im Verhältnis zum Entschuldigungsschreiben vom 20. Juni 2012 verschaffe die verlangte Publikation der Beschwerdeführerin keine zusätzliche Genugtuung. Das Obergericht übersieht, dass es für den Anspruch auf eine Genugtuung nach <ref-law> grundsätzlich nicht darauf ankommt, ob und gegebenenfalls wer (alles) von der verlangten Veröffentlichung Kenntnis nehmen kann, noch darauf, dass die Adressaten der Publikation die verletzte Person tatsächlich auf Anhieb erkennen können. Dies wäre lediglich für die - hier nicht streitige (E. 4) - Frage von Bedeutung, ob überhaupt von einer Persönlichkeitsverletzung ausgegangen werden kann (<ref-ruling> E. 3 S. 147 f.). Auch die Publikation eines Urteils fällt nur dann in Betracht, wenn die bei einer unbekannten Zahl von Dritten geschaffenen unrichtigen Vorstellungen nicht anders beseitigt werden können (BGE a.a.O., E. 5.1 S. 151 f.). Im Anwendungsbereich von <ref-law> hingegen geht es darum, dass der Täter in einer dem Opfer entsprechenden Form Sühne leistet (vgl. auch <ref-ruling> E. 12.2.2 S. 31).
6.4.
6.4.1. Steht fest, dass weder das Entschuldigungsschreiben des Beschwerdegegners 1 noch die abgeschlossenen und laufenden Strafverfahren geeignet sind, der Beschwerdeführerin Genugtuung zu verschaffen, verbleibt diese Aufgabe dem Richter überantwortet. Die Beschwerde erweist sich damit insofern als begründet, als die Beschwerdeführerin einen Anspruch darauf hat, dass Dritte in gebührender Form Kenntnis vom begangenen Unrecht und der Entschuldigung des Beschwerdegegners 1 erhalten. Das Bezirksgericht hat deshalb grundsätzlich zu Recht die Veröffentlichung der Entschuldigung auf der Internetseite www.y1._.ch und den beiden Facebook-Profilen www.facebook.com/y2._ und www.facebook.com/y3._ angeordnet. Die gewählte Formulierung ist grundsätzlich nicht zu beanstanden.
6.4.2. Soweit die Beschwerdeführerin Genugtuung in Form der Veröffentlichung der festgestellten widerrechtlichen Persönlichkeitsverletzung und der Entschuldigung verlangt, richtet sich ihr Anspruch in erster Linie gegen den Beschwerdegegner 1. Es bleibt zu prüfen, auf welcher rechtlichen Grundlage die Beschwerdegegnerin 2 zur Verantwortung gezogen werden kann. Die Vorinstanz hat die Beschwerdegegner solidarisch zur Übernahme der Prozesskosten verpflichtet. Implizit sieht sie damit in der Beschwerdegegnerin 2 eine Mittäterin oder zumindest eine Gehilfin im Kontext der begangenen Persönlichkeitsverletzung. Beide haften solidarisch mit dem Urheber, hier dem Beschwerdegegner 1, für die begangene Persönlichkeitsverletzung (<ref-law>). Diese Sicht der Dinge ist nicht zu beanstanden und wird von den Beschwerdegegnern zu Recht auch nicht in Frage gestellt. Die Beschwerdegegnerin 2 trägt die volle Verantwortung für die Inhalte, die sie über ihre Internetseite ins Netz stellt. Die Frage einer möglicherweise eingeschränkten Verantwortlichkeit des Akzess- oder Hostproviders stellt sich nicht. Im Sinne der Kohärenz und ihrer solidarischen Inanspruchnahme sind für den Beschwerdegegner 1 und die Beschwerdegegnerin 2 gleiche Formulierungen zu wählen. Im zu veröffentlichten Text ist dabei zu präzisieren, dass die Entschuldigung bereits erfolgt ist, und zwar einzig im Namen des Beschwerdegegners 1.
6.4.3. Zu Problemen Anlass geben die Modalitäten der Veröffentlichung. Die Internetseite www.y1._.ch scheint weiterhin zu existieren. Laut Auskunft der Beschwerdegegner gilt dies aber nicht für die beiden Facebook-Profile, die längst gelöscht seien. Wie es sich damit verhält, kann das Bundesgericht nicht beurteilen. Die Sache ist deshalb ans Bezirksgericht zurückzuweisen, damit dieses in einem neuen Entscheid über die Modalitäten der Publikation des Texts befindet (<ref-law>).
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegen die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegner zu gleichen Teilen. Entsprechend sind auch die Gerichtskosten zu teilen (<ref-law>). Die Parteientschädigungen werden wettgeschlagen. Eine Neuverteilung der Kosten des kantonalen Verfahrens erübrigt sich, da die Vorinstanz diese den Beschwerdegegnern auferlegt hat und diese den vorinstanzlichen Kostenentscheid nicht angefochten haben.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziffer 1 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 8. März 2013 wird aufgehoben. Den Beschwerdegegnern wird befohlen, den nachfolgenden Text zu veröffentlichen:
"Y._ und die Z._ AG haben mit dem Beitrag 'Fotobeweis entlastet Y._' bzw. 'Photographic evidence exposes X._ as Liar' Frau X._ in ihrer Persönlichkeit verletzt und das Bild von Frau X._ rechtswidrig veröffentlicht. Y._ hat Frau X._ in einem Schreiben erklärt, er bedaure, sie in ihrer Persönlichkeit verletzt zu haben. Er hat sich in diesem Schreiben bei ihr entschuldigt."
Die Sache wird an das Bezirksgericht Meilen zurückgewiesen, damit es über die Modalitäten der Veröffentlichung befinde.
1.2. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt, den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, und dem Bezirksgericht Meilen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn