facts:
A.- Am 22. Juni 2001 (Statutendatum) sind die Firmen KVD AG sowie CMAR SA mit Sitz in Rotkreuz gegründet worden.
Gemäss Handelsregistereintrag vom 26. Juni 2001 bezwecken beide Gesellschaften insbesondere, als Krankenkasse die soziale Krankenversicherung nach dem Grundsatz der Gegenseitigkeit durchzuführen und Versicherungen gegen die wirtschaftlichen Folgen von Krankheit, Unfall, Mutterschaft, Invalidität und Tod anzubieten. Verwaltungsräte der KVD AG und der CMAR SA sind M._ (Präsident), F._ (Vizepräsident) sowie K._. Die genannten Personen haben gleichzeitig Einsitz im Verwaltungsrat u.a. der Helsana (Holding), der Helsana Versicherungen AG, einer Krankenkasse im Sinne des Krankenversicherungsgesetzes (KVG), sowie der Helsana Zusatzversicherungen AG, einer privaten Versicherungseinrichtung im Sinne des Versicherungsaufsichtsgesetzes (VAG), und sind zudem Mitglieder der Helsana-Konzernleitung.
Am 28. Juni 2001 stellten sowohl die KVD AG als auch die CMAR SA das Gesuch um Anerkennung als Krankenkasse und um Erteilung der Bewilligung für die Durchführung der sozialen Krankenversicherung ab 1. Januar 2002. Dem Antragsschreiben beigelegt war u.a. ein vom selben Tag datierter Rückversicherungsvertrag mit der Helsana Versicherungen AG.
Im Rahmen der Prüfung des Gesuchs forderte das instruierende Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) weitere Unterlagen ein, insbesondere Angaben zur Struktur des Helsana-Konzerns und zur Einbettung der beiden Firmen in denselben.
Im Weitern untersagte das BSV den beiden Gesellschaften einen Marktauftritt bis zur allfälligen Erteilung der Bewilligung durch das Eidgenössische Departement des Innern (EDI). Am 13. Juli 2001 beauftragte das Bundesamt Prof. Dr.
iur. P._, zu Fragen im Zusammenhang mit dem Auftreten und der Zusammenarbeit von Krankenversicherern, insbesondere wenn zwischen ihnen ein Rückversicherungsvertrag besteht, Stellung zu nehmen. Am 25. September 2001 wurde das Rechtsgutachten zur "Zulässigkeit von aktuellen Entwicklungen auf gesellschaftsrechtlicher und vertraglicher Ebene zwischen den Krankenversicherern" erstattet.
Mit Verfügung vom 28. Dezember 2001 lehnte das Departement das Gesuch sowohl der KVD AG als auch der CMAR SA (seit 8. November 2001: sansan Versicherungen AG resp. avanex Versicherungen AG) um Anerkennung als Krankenkasse und um Erteilung der Bewilligung für die Durchführung der sozialen Krankenversicherung ab. Als Gründe für den negativen Entscheid wurden die administrative, finanzielle und auch personelle Abhängigkeit von Gesellschaften der Helsana Gruppe, namentlich der Helsana Versicherungen AG sowie der Helsana Zusatzversicherungen AG, sowie die Gefahr der Risikoselektion (Transfer "guter Risiken" von der Helsana Versicherungen AG in die neuen Versicherungen) genannt.
B.- Die sansan Versicherungen AG und die avanex Versicherungen AG führen je Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem in der Sache gleichen hauptsächlichen Rechtsbegehren, es sei die sie betreffende Verfügung vom 28. Dezember 2001 aufzuheben und das Gesuch um Anerkennung als Krankenkasse und um Erteilung der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung gutzuheissen.
Das Departement beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerden, desgleichen das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt.

considerations:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden im Wesentlichen derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die angefochtenen Verfügungen der nämlichen Vorinstanz materiell in Dispositiv und Begründung gleich lauten, sind antragsgemäss die Verfahren zu vereinigen und die beiden Streite in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 120 V 466 Erw. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1, 157 Erw. 1, 126 V 285 Erw. 1; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. 1, S. 343 f.).
2.- Die Verfügungen des Departements vom 28. Dezember 2001 betreffen die Nichtanerkennung als Krankenkasse (Art. 11 lit. a in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Verweigerung der Bewilligung für die Durchführung der sozialen Krankenversicherung (<ref-law>). Solche Entscheide sind mangels einer anders lautenden Bestimmung im Krankenversicherungsgesetz mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde gemäss Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 98 lit. b OG beim Eidgenössischen Versicherungsgericht anfechtbar (vgl. Art. 44, Art. 46 lit. a und Art. 74 lit. a VwVG). Ein Unzulässigkeitsgrund nach Art. 129 OG liegt nicht vor. Somit ist Eintreten gegeben (RKUV 1999 Nr. KV 73 S. 262 Erw. 1 sowie nicht veröffentlichtes Urteil Fonds A. vom 16. Juli 1998 [K 107/97]).
3.- Da es beim Streit um die Anerkennung als Krankenkasse und die Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung nicht um Versicherungsleistungen im Sinne von Art. 132 OG geht, ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auf die Rüge der Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens eingeschränkt (Art. 104 lit. a OG). Eine Prüfung der Angemessenheit der angefochtenen Verfügungen findet nicht statt (Art. 104 lit. c Ziff. 3 OG). Weil das Departement keine richterliche Behörde im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG ist, besteht in tatsächlicher Hinsicht keine Bindung an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhaltes (<ref-ruling> Erw. 3b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1 in fine).
4.- a) Gemäss <ref-law> setzt die Anerkennung einer juristischen Person als Krankenkasse u.a. voraus, dass sie keinen Erwerbszweck verfolgt und hauptsächlich die soziale Krankenversicherung betreibt. Für die Bewilligung der Durchführung der sozialen Krankenversicherung ist laut <ref-law> erforderlich, dass der Versicherer (anerkannte Krankenkasse oder private Versicherungseinrichtung, die dem Versicherungsaufsichtsgesetz [VAG] untersteht [Art. 11 lit. a und b KVG]) die Anforderungen des Gesetzes erfüllt. Nach <ref-law> müssen die Versicherer insbesondere:
a.die soziale Krankenversicherung nach dem Grundsatz derGegenseitigkeit durchführen und die Gleichbehandlung derVersicherten gewährleisten; sie dürfen die Mittel dersozialen Krankenversicherung nur zu deren Zwecken verwenden;
b.über eine Organisation und eine Geschäftsführung verfügen,welche die Einhaltung der gesetzlichen Vorschriftengewährleisten;
c.jederzeit in der Lage sein, ihren finanziellen Verpflichtungennachzukommen;
d.auch die Einzeltaggeldversicherung nach diesem Gesetzdurchführen;
e.einen Sitz in der Schweiz haben.
b) Der Bundesrat hat gestützt auf die ihm in <ref-law> eingeräumte Gesetzesvollzugskompetenz in den Art. 12 und 15 Abs. 1 KVV Ausführungsbestimmungen zu den Voraussetzungen der Anerkennung als Krankenkasse sowie der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung erlassen.
In <ref-law> werden die Rechtsformen genannt, in welchen Krankenkassen gemäss <ref-law> organisiert sein müssen (Abs. 1); im Weitern werden die Unterlagen aufgezählt, die dem Gesuch um Anerkennung als Krankenkasse beizulegen sind und worüber sie Auskunft zu geben haben (Abs. 2 lit. a-e). Diese Angaben u.a. zu den Prämientarifen, zum Budget sowie zu den Reserven und Rückstellungen in beiden Zweigen der sozialen Krankenversicherung (obligatorische Krankenpflegeversicherung und freiwillige Taggeldversicherung [<ref-law>]) sind gemäss <ref-law> auch für die Erteilung der Durchführungsbewilligung massgebend. <ref-law> schliesslich nennt die minimale Reserve, welche eine um Anerkennung als Krankenkasse nachsuchende juristische Person aufweisen muss, und deren Berechnung.
c) Es ist unbestritten, dass die in den angefochtenen Verfügungen als formell bezeichneten Zulassungsbedingungen gemäss Art. 12 Abs. 1 bis 3 KVV im Entscheidzeitpunkt erfüllt waren. Hingegen erachtete das Departement die administrative, finanzielle und auch personelle Abhängigkeit von Gesellschaften der Helsana Gruppe, namentlich der Helsana Versicherungen AG sowie der Helsana Zusatzversicherungen AG, als mit dem Gesetz unvereinbar. Eine Anerkennung würde zu einem Transfer "guter Risiken" (jüngere, männliche Versicherte) von der bereits als Krankenkasse anerkannten Helsana Versicherungen AG zu den Gesuchstellerinnen führen, indem ein finanziell interessantes Versicherungspaket, bestehend aus Zusatzversicherungen der Helsana Versicherungen AG und einer bei den neuen und zum selben Konzern gehörenden Krankenkassen günstigeren "Grundversicherung", angeboten werden könnte. In einem ähnlich gelagerten Fall (K 17/02) hat das Departement weiter argumentiert, solche bedeutend günstigeren Gesamtpakete mit Grund- und Zusatzversicherungen sollten verhindern, dass grössere Versichertenkollektive von der bestehenden Krankenkasse an einen Versicherer ausserhalb des Konzerns verloren gehen.
Die Konzernstruktur begünstige somit die Möglichkeit der Risikoselektion, und es sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass eine solche auch stattfinde, was für die Nichtanerkennung genüge.
5.- a) aa) Die Beschwerdeführerinnen rügen in formeller Hinsicht eine mehrfache Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Sie hätten nicht mit den in den angefochtenen Verfügungen genannten Gründen für die Nichtanerkennung als Krankenkasse sowie die Verweigerung der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung rechnen müssen. Das instruierende Bundesamt habe zu keiner Zeit kundgetan, dass es die Konzernstrukturen, in welche sie eingebettet seien, als unzulässig ansehen werde. Ebenso hätten sie nicht wissen können und müssen, dass das Departement seine Entscheide auf Äusserungen in der Presse abstützen und die betreffenden Artikel zu den Akten legen werde, aus welchen zudem der unzutreffende Schluss gezogen werde, sie wollten mit ihrem Gesuch aufsichtsrechtliche Massnahmen gegen die "Billig-Tochterkassen" provozieren oder sich den gleichen, gegen das Krankenversicherungsgesetz verstossenden Vorteil verschaffen. Indem das Bundesamt weder die als massgeblich erachteten Akten noch die in Betracht gezogenen Rechtsgründe für die Gesuchsablehnung vor der Entscheidung des Departementes mitgeteilt und zur Stellungnahme unterbreitet habe, sei ihr Gehörsanspruch verletzt worden. Ebenfalls hätten sie sich nicht vorgängig zum Rechtsgutachten des Prof. Dr. P._ vom 25. September 2001 äussern können. Aus dieser Expertise werde in den angefochtenen Verfügungen zum Teil wörtlich zitiert.
Dies betreffe vorab die - völlig aus dem Zusammenhang gerissene - Formulierung, die um die Anerkennung als Krankenkasse und die Bewilligung für die Durchführung der sozialen Krankenversicherung nachsuchenden Gesellschaften benützten diesen Versicherungszweig bloss als Sprungbrett für die Zusatzversicherungen.
bb) Das Departement weist den Vorwurf der Gehörsverletzung von sich. In grundsätzlicher Hinsicht gelte es zu beachten, dass in Gesuchsverfahren eine eigentliche Vorverlagerung des rechtlichen Gehörs auf das Anfangsstadium stattfinde in dem Sinne, dass mit Einreichung des Gesuchs und der Obliegenheit, dieses zu begründen, der Anspruch in der Regel bereits erfüllt sei. Im konkreten Fall der Beschwerdeführerinnen im Besonderen sodann habe am 6. Juli 2001 eine Sitzung mit Vororientierung und Anhörung stattgefunden.
Dabei sei schon damals unmissverständlich auf die Grundproblematik (Unabhängigkeit vom Helsana-Konzern, namentlich von der Helsana Versicherungen AG, sowie Gefahr der Risikoselektion) aufmerksam gemacht worden. Im Rahmen der daran anschliessenden Korrespondenz seien sodann die offenen Punkte näher erörtert worden. Es hätten somit genügend Kontakte vor der Ablehnung des Gesuches bestanden. Was den Ablauf des Verfahrens in zeitlicher Hinsicht anbelange, habe das Bundesamt beabsichtigt, bis Ende November 2001 dem Departement Antrag zu stellen. Nach Zustellung der mit Schreiben vom 3. Oktober 2001 eingeforderten weiteren Unterlagen Mitte Oktober 2001 habe das BSV festgestellt, dass die vorgesehenen Strukturen der um die Anerkennung als Krankenkasse sowie die Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung nachsuchenden Aktiengesellschaften sich kaum innert nützlicher Frist - nach noch festzulegenden Vorgaben - hätten entflechten lassen, zumal dies insbesondere Auswirkungen auf die Gründungsdokumente mit allen formellen und finanziellen Folgen gehabt hätte. Da aufgrund von <ref-law> bis Ende Jahr habe entschieden werden müssen, habe das Departement im Dezember 2001 direkt die Verfügung erlassen.
b) aa) Gemäss Art. 29 des im Streit um die Anerken- nung als Krankenkasse und die Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung (Art. 11 lit. a in Verbindung mit <ref-law>, Art. 13 Abs. 1 und 2 KVG sowie <ref-law>) vor dem EDI anwendbaren (Art. 1 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a) Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG) haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das Departement hört die Parteien an, bevor es eine Verfügung mit Begründung erlässt (Art. 30 Abs. 1 und Art. 35 Abs. 1 VwVG). Diese Regelung stellt eine Konkretisierung des in <ref-law> verankerten verfassungsrechtlichen Anspruchs auf rechtliches Gehör dar (<ref-ruling> Erw. 1b; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. , S. 107 Rz 293 f.; ferner <ref-ruling> Erw. 4c).
bb) Nach der zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangenen, auch unter der Herrschaft des <ref-law> massgebenden Rechtsprechung (<ref-ruling> f. Erw. 2a) besteht Anspruch auf vorgängige Anhörung, namentlich wenn die Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde ihren Entscheid mit einer Rechtsnorm oder einem Rechtsgrund zu begründen beabsichtigt, die oder der im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurde, auf die sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit deren Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (<ref-ruling> Erw. 2c/aa, 125 V 370 Erw. 4a, 124 I 52 Erw. 3c, 123 I 69, 116 V 185 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör gebietet sodann, dass die Behörde die Parteien über neue, dem Dossier beigefügte Beweismittel informiert, welche für die Entscheidfindung massgebend sind (<ref-ruling> Erw. 2b, 114 Ia 100 Erw. 2c). Unter Umständen kann es allerdings genügen, wenn sie die Akten zur Verfügung der Parteien bereit hält (<ref-ruling> Erw. 2a; ZAK 1991 S. 99 Erw. 4a).
cc) Mit Bezug auf Rechtsgutachten im Besonderen besteht nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts im nicht streitigen Verwaltungsverfahren mit lediglich einer Partei grundsätzlich kein Anspruch darauf, zu einer Expertise, welche sich auf die blosse Beantwortung von Rechtsfragen beschränkt, vor Erlass der Verfügung oder des Entscheides Stellung zu nehmen. Soweit die rechtlichen Erörterungen im Gutachten in die Begründung des Erkenntnisses Eingang gefunden haben, sei mit der Möglichkeit, diese Rechtsanwendung im Rechtsmittelverfahren überprüfen zu lassen, der Gehörsanspruch gewahrt (Urteil vom 10. Dezember 1984 in Sachen Personalfürsorgefonds der X. AG, auszugsweise wiedergegeben in SZS 1985 S. 194 ff.; kritisch Riemer, Rechtsfragen um Rechtsgutachten, in: recht 4/2001 S. 148 ff., S. 152). In diesem Zusammenhang gilt es in grundsätzlicher Hinsicht zu beachten, dass je nach abstrakter rechtlicher Sichtweise der konkrete entscheidwesentliche Sachverhalt in einem andern Licht erscheint. Das kann unter Umständen nach weiteren Abklärungen tatsächlicher Natur rufen. Diesem Gesichtspunkt ist insbesondere dort erhöhte Aufmerksamkeit zu schenken, wo die Partei eine verstärkte Mitwirkungspflicht bei der Sachverhaltsermittlung trifft, was regelmässig in Anerkennungs-, Zulassungs- und Bewilligungsverfahren der Fall ist. Hier kommt der Anspruch auf rechtliches Gehör in Form eines verstärkten Mitwirkungsrechts bei der Abklärung der rechtserheblichen Tatsachen zum Ausdruck (vgl. zum Ganzen Michele Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, Diss. Bern 1999 [Abhandlungen zum schweizerischen Recht Heft 637], S. 261 ff. mit zahlreichen Hinweisen auf die Rechtsprechung, insbesondere <ref-ruling> Erw. 2b; vgl. auch <ref-ruling> [Rechtsgutachten als Beweismittel für eine Rechtstatsache]).
Wie es sich mit dem Gehörsanspruch in Bezug auf von der entscheidenden Behörde eingeholte Rechtsgutachten im streitigen Verwaltungsverfahren mit mindestens zwei Parteien grundsätzlich verhält, ist unklar, kann vorliegend indessen letztlich offen bleiben. Immerhin ist hier der Anspruch auf vorgängige Stellungnahme zur Expertise in der Regel wohl zu bejahen, wenn und soweit über die Behandlung reiner Rechtsfragen hinaus der Experte sich auch zur Rechtsanwendung im konkreten hängigen Fall äussert oder seine Ausführungen Anlass für die Behörde bilden, ihren Entscheid auf ein anderes rechtliches oder tatsächliches Fundament zu stützen, als von den Parteien erwartet werden durfte (vgl. Erw. 5b/bb und Albertini a.a.O. S. 270 unten).
dd) In Bezug auf das in <ref-law> statuierte Anhörungsrecht vor Erlass der Verfügung ist sodann der Grundsatz zu beachten, dass je offener und unbestimmter die den Verwaltungsakt tragenden materiellen Rechtsnormen sind, desto stärker die verfahrensrechtlichen Garantien als Schutz vor unrichtiger Rechtsanwendung auszubauen sind. Die verfassungskonforme Gewährung des rechtlichen Gehörs erfordert daher unter Umständen, dass die Behörde, bevor sie in Anwendung einer unbestimmt gehaltenen Norm oder in Ausübung eines besonders grossen Ermessensspielraums einen Entscheid von grosser Tragweite für die Betroffenen fällt, diese über ihre Rechtsauffassung orientiert und ihnen Gelegenheit bietet, dazu Stellung zu nehmen (<ref-ruling> f. Erw. 2b/cc mit Hinweisen auf die Lehre, 109 Ia 284 Erw. 4d; zur Bestimmtheit der angewendeten Rechtssätze vgl. <ref-ruling> f.
Erw. 4b).
ee) Schliesslich ist auf <ref-law> hinzuweisen. Nach dieser Ausnahmeregelung zu <ref-law> braucht eine Partei nicht vorgängig angehört zu werden vor Verfügungen in einem erstinstanzlichen Verfahren, wenn Gefahr im Verzug ist, den Parteien die Beschwerde gegen die Verfügung zusteht und ihnen keine andere Bestimmung des Bundesrechts einen Anspruch auf vorgängige Anhörung gewährleistet.
Dieser Tatbestand setzt neben dem Gefahrenmoment kumulativ voraus, dass gegen die Verfügung ein verwaltungsinterner Beschwerdeweg mit voller Überprüfungsbefugnis offen steht; die Verwaltungsgerichtsbeschwerde genügt für den Verzicht auf eine Anhörung grundsätzlich nicht (<ref-ruling> f. Erw. 6b/aa).
c) aa) Im Lichte des Vorstehenden ergibt sich für den vorliegenden Fall Folgendes: Aufgrund der Akten trifft zu, dass die Beschwerdeführerinnen von Anfang an wussten oder zumindest wissen konnten, dass das Bundesamt die Anerkennung als Krankenkasse und die Erteilung der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung unter dem Gesichtspunkt der fehlenden Unabhängigkeit von ebenfalls zum Helsana-Konzern gehörenden Gesellschaften sowie der damit verbundenen Gefahr der Risikoselektion als problematisch erachtete. Insoweit das Departement mit dieser Begründung, ob zu Recht oder nicht, die Gesuche abgelehnt hat, kann nicht von einer Gehörsverletzung gesprochen werden.
bb) Anders verhält es sich in Bezug auf die vom EDI zur Rechtfertigung des Verzichts auf eine vorgängige formelle Anhörung hauptsächlich ins Feld geführte zeitliche Dringlichkeit der Verfügungen. Nach Lage der Akten war das eigentliche Instruktionsverfahren zur Beschaffung der tatsächlichen und rechtlichen Grundlagen, worauf die angefochtenen Verfügungen beruhen, mit der Einreichung weiterer vom Bundesamt geforderter Dokumente Mitte Oktober 2001 grundsätzlich abgeschlossen. Das bei Prof. Dr. P._ in Auftrag gegebene Rechtsgutachten war bereits am 25. September 2001 erstattet worden. Es ist daher unter zeitlichem Gesichtswinkel kein genügender Grund ersichtlich, weshalb das Bundesamt entgegen seiner Ankündigung im Schreiben vom 14. September 2001 die Beschwerdeführerinnen nicht vorgängig darüber orientierte, in welchem Sinne es Antrag an das Departement stellen werde, und ihnen - nach Kenntnisgabe der Expertise - keine Gelegenheit zur Ergänzung der Gesuchsunterlagen gab. Wenn und soweit die rechtlichen Entscheidungsgrundlagen eine zuverlässige Beurteilung der Gesuche in dem Sinne nicht erlaubten, dass auf Verordnungsstufe oder der Ebene von Verwaltungsverordnungen oder Weisungen noch keine im Einzelfall anwendbaren, die gesetzlichen Anerkennungs- und Durchführungsbewilligungsvoraussetzungen konkretisierenden Kriterien ausformuliert waren, stellt dies keinen rechtlich anerkannten Tatbestand dar, um von der vorgängigen Anhörung der Gesuchstellerinnen abzusehen.
Ein solcher Sachverhalt wird insbesondere nicht von <ref-law> gedeckt.
cc) Was sodann die Rüge anbetrifft, das Rechtsgutachten vom 25. September 2001 sei den Gesuchstellerinnen nicht vorgängig der Verfügungen zur Stellungnahme unterbreitet worden, ist zu beachten, dass die Anerkennungs- und Durchführungsbewilligungsordnung (<ref-law>, Art. 12 ff.
KVV; Erw. 4a und b) in materieller Hinsicht einen relativ hohen Unbestimmtheitsgrad aufweist. In diesem Zusammenhang wird namentlich im Gutachten unter Hinweis auf den Wortlaut ("insbesondere") zu Recht festgehalten, dass die Aufzählung in <ref-law> nicht abschliessend ist. Vielmehr setzt die Erteilung der Durchführungsbewilligung voraus, dass der Versicherer laut <ref-law> die "Anforderungen dieses Gesetzes" erfüllt, worunter grundsätzlich alle an ihn gerichteten Vorschriften zu verstehen sind. Umgekehrt entzieht das Departement einem Versicherer die Bewilligung, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind (Art. 13 Abs. 3 erster Satz KVG). In Bezug auf die Organisation und die Geschäftsführung (<ref-law>) im Besonderen, welche vorliegend nach Auffassung des Departementes wegen der administrativen, finanziellen und personellen Abhängigkeit der Beschwerdeführerinnen von zum gleichen Konzern gehörenden Versicherungsgesellschaften die Einhaltung der gesetzlichen Vorschriften (u.a. wegen der Gefahr unzulässiger Risikoselektion) nicht gewährleisten, räumen Gesetz und Verordnung den Versicherern einen grossen Gestaltungsspielraum ein. Das vom Bundesamt eingeholte Rechtsgutachten vom 25. September 2001 sollte offensichtlich die Grundlagen für die Formulierung von Kriterien liefern, welche die gesetzlichen Anerkennungs- und Durchführungsbewilligungsvoraussetzungen konkretisieren (vgl. nachstehende Erw. 6). Den Beschwerdeführerinnen hätte daher Gelegenheit gegeben werden müssen, vor der Verfügung zum Rechtsgutachten Stellung zu nehmen und in Kenntnis der von Bundesamt und Departement daraus entnommenen Grundsätze, welchen eine anerkannte Krankenkasse insbesondere in organisatorischer Hinsicht zu genügen hat, allenfalls mit weiteren tatsächlichen und rechtlichen Vorbringen gehört zu werden.
d) Eine Heilung der dargelegten Gehörsverletzungen im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren fällt zumal mit Blick auf die angesichts der Offenheit der Anerkennungs- und Durchführungsbewilligungsordnung gemäss <ref-law> umso grössere Bedeutung des Rechtsgutachtens vom 25. September 2001 (Erw. 5b/dd) und die erhebliche Tragweite eines negativen Entscheides für die Beschwerdeführerinnen grundsätzlich ausser Betracht. Von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Wahrung des Gehörsanspruchs und neuer Entscheidung ist aus nachfolgenden Gründen indessen abzusehen.
6.- Materiellrechtlich stellt sich vorab die Frage, inwiefern die Grundsätze, welchen gemäss Rechtsgutachten vom 25. September 2001 und auch nach Auffassung des Departementes eine bundesrechtlich anerkannte Krankenkasse in organisatorischer Hinsicht genügen muss, eine Konkretisierung gesetzlicher Anforderungen im Sinne von <ref-law> darstellen und, soweit dies zutrifft, vorliegend zur Nichtanerkennung als Krankenkasse und Verweigerung der Durchführungsbewilligung führen. Bei den erwähnten Regeln handelt es sich um die folgenden:
-Verbot der Weiterdelegation der Aufgabe der sozialenKrankenversicherung auf Dritte ohne Kontrollmöglichkeiten;
-Beachtung des Grundsatzes der Vermeidung von Interessenkollisionenim Führungs- und Geschäftsleitungsbereich;
-Gewährleistung der grundsätzlichen Ziele des Krankenversicherungsgesetzes(Solidaritätsprinzip, Gleichbehandlungsprinzip,Gegenseitigkeitsprinzip, Zweckbindung derMittel usw.);
-keine unzulässige Vermischung mit anderen Versicherungsaufgaben,zumindest soweit dadurch der Hauptzweck desBetriebes (soziale Krankenversicherung) gefährdet würde;
-Verpflichtung zur wirtschaftlichen Geschäftsführung.
a) Zwei der erwähnten Regeln, nämlich die "Gewährleistung der grundsätzlichen Ziele des Krankenversicherungsgesetzes (Solidaritätsprinzip, Gleichbehandlungsprinzip, Gegenseitigkeitsprinzip, Zweckbindung der Mittel usw.)" und die "Verpflichtung zur wirtschaftlichen Geschäftsführung" wiederholen praktisch wortwörtlich, was schon das Gesetz in Art. 13 Abs. 2 lit. a und Art. 22 Abs. 1 KVG sagt. Daraus lässt sich für die Anwendung im Einzelfall nichts entscheidend Neues gewinnen. Nicht näher einzugehen ist sodann auf den Grundsatz "Keine unzulässige Vermischung mit anderen Versicherungsaufgaben, zumindest soweit dadurch der Hauptzweck des Betriebes (soziale Krankenversicherung) gefährdet würde". Aufgrund der Akten steht fest und ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerinnen einzig die soziale Krankenversicherung durchführen und keine Zusatzversicherungen im Sinne von <ref-law> anbieten wollen.
b) Was das "Verbot der Weiterdelegation der Aufgabe der sozialen Krankenversicherung auf Dritte ohne Kontrollmöglichkeiten" anbelangt, ist zu beachten, dass die juristische Person, welche um Anerkennung als Krankenkasse sowie um Bewilligung für die Durchführung der sozialen Krankenversicherung nachsucht, selber die entsprechenden Voraussetzungen erfüllen muss und bei einer Zulassung, allenfalls unter Auflagen, der aufsichtsrechtlichen Kontrolle durch das Bundesamt unterliegt. Im Weitern lässt sogar das Gesetz insofern eine solche Delegation zu, als die Versicherer Leistungen, die sie nach diesem Gesetz ausrichten, vertraglich rückversichern lassen können (<ref-law>). Dabei kommen als Rückversicherer auch anerkannte Krankenkassen mit einem vom Bundesrat in <ref-law> festgesetzten Mindestbestand an Versicherten in Betracht (<ref-law>). Die Rückversicherer bedürfen ebenfalls einer Bewilligung des Departements, wobei für deren Erteilung <ref-law> sinngemäss gilt (<ref-law>).
Und nach <ref-law> sind die Bestimmungen über die Versicherer sinngemäss auf die Rückversicherer anwendbar, soweit sie diese betreffen. Stehen somit die um Anerkennung als Krankenkasse nachsuchende juristische Person und der delegierte Dritte in einem gesetzlichen Rückversicherungsverhältnis, kann klarerweise nicht von einer fehlenden Kontrollmöglichkeit gesprochen werden. So verhält es sich hier, indem die Beschwerdeführerinnen mit der Helsana Versicherungen AG einen Rückversicherungsvertrag abgeschlossen haben und diese ihrerseits beim Departement um die erforderlichen Bewilligungen nachgesucht hat. In diesem Zusammenhang ist im Übrigen darauf hinzuweisen, dass entgegen den angefochtenen Verfügungen weder die Reserven noch das Aktienkapital der am Recht stehenden Gesellschaften von der Helsana Versicherungen AG finanziert wurden. Ein solche Beteiligung zwischen (anerkannten) Krankenkassen widerspräche offensichtlich dem Grundsatz der Gegenseitigkeit sowie dem Verbot der Zweckentfremdung der Mittel (<ref-law>). Aufgrund der Akten und der unwidersprochen gebliebenen Darlegungen in den Verwaltungsgerichtsbeschwerden stammen die betreffenden Mittel von der Helsana Zusatzversicherungen AG, welche gemäss statutarischem Zweck nicht im Bereich der sozialen Krankenversicherung tätig ist, sondern einzig private Versicherungen anbietet.
c) Dem Grundsatz der "Vermeidung von Interessenkollisionen im Führungs- und Geschäftsleitungsbereich" schliesslich soll gemäss angefochtenen Verfügungen offenbar der Umstand widersprechen, dass die Verwaltungsräte der Beschwerdeführerinnen gleichzeitig Mitglieder der Helsana-Konzernleitung sind und überdies Einsitz im Verwaltungsrat u.a. der Helsana (Holding), der Helsana Versicherungen AG sowie der Helsana Zusatzversicherungen AG haben. Inwiefern indessen aufgrund dieser personellen "Verflechtungen" die Einhaltung der gesetzlichen Vorschriften nicht gewährleistet sei, worauf es bei der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung letztlich ankommt (<ref-law>), ist nicht ersichtlich und bisher vom Departement auch nicht dargetan worden. Abgesehen davon kann nicht gesagt werden, die Interessen der erwähnten Gesellschaften einerseits und der Beschwerdeführerinnen anderseits stünden zueinander in einem Gegensatz. Bei einer allfälligen Anerkennung als Krankenkassen befänden sich im Übrigen die Beschwerdeführerinnen in einem Konkurrenzverhältnis mit der Helsana Versicherungen AG als bereits anerkannter Krankenkasse, welches trotz Zugehörigkeit zum selben Konzern grundsätzlich kein anderes ist als zwischen irgend zwei von der Grösse und Risikostruktur her vergleichbaren Versicherern. Wenn und soweit eine Zusammenarbeit im Bereich Organisation und Geschäftsführung zwecks Nutzung von Synergien stattfindet, ist dagegen solange nichts einzuwenden, als jede Krankenkasse für sich allein die Anforderungen dieses Gesetzes erfüllt, insbesondere über eine Organisation und eine Geschäftsführung verfügt, welche die Einhaltung der gesetzlichen Vorschriften gewährleisten (<ref-law>). Gemäss der Botschaft des Bundesrates über die Revision der Krankenversicherung vom 6. November 1991 (BBl 1992 I 93 ff.) ist u.a. die Verwaltung der Anzahl der Versicherten und dem Tätigkeits- gebiet anzupassen und sollten "die Verantwortlichen die zur Durchführung einer Sozialversicherung nötigen Kenntnisse und Fähigkeiten besitzen" (BBl a.a.O. S. 146 f.).
Vorbehalten bleiben allenfalls kartellrechtlich unzulässige Monopolkonstellationen (vgl. Amtl. Bull. 1993 N 1738 f.
[Segmüller und Philipona, Berichterstatter], 1743 [Heberlein], 1747 [Gonseth] und 1753 [Jäggi]).
d) aa) Nach dem Vorstehenden lassen sich aus den vom Departement herangezogenen Grundsätzen gemäss Rechtsgutachten vom 25. September 2001 somit direkt keine Argumente ableiten, welche gegen die Anerkennung der Beschwerdeführerinnen als Krankenkassen sowie die Verweigerung der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung sprächen. Insbesondere bildet die Zugehörigkeit zum gleichen Konzern wie die bereits als Krankenkasse anerkannte und im Bereich der sozialen Krankenversicherung tätige Helsana Versicherungen AG sowie die im Privatversicherungsbereich operierende Helsana Zusatzversicherungen AG für sich allein genommen keinen Ablehnungsgrund. Die gegenteilige Auffassung liesse sich auch schwerlich mit der Rechtstatsache in Einklang bringen, dass im Unterschied zum alten Recht der Bereich der sozialen Krankenversicherung neu ebenfalls den privaten Versicherungseinrichtungen, die dem Versicherungsaufsichtsgesetz (VAG) unterstehen, zugänglich ist (<ref-law>; vgl. BBl 1992 I 120 und 145 sowie Amtl. Bull. 1992 S 1279 [Coutau] und 1284 [Schoch, Präsident der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Ständerates (SGK-S)]; Eugster, Krankenversicherung, in:
Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, S. 25 f. Rz 47). Dabei besteht kein Numerus clausus der Versicherer, auch nicht in Form des Erfordernisses eines Bedürfnisnachweises. In dieser in Bezug auf die Durchführungsorgane liberaleren Zulassungsordnung kommt der gesetzgeberische Wille zum Ausdruck, einerseits die Konkurrenz zu verstärken und anderseits bestehendes Know-how im privaten Versicherungsbereich für die Belange der sozialen Krankenversicherung dienstbar zu machen (vgl.
Amtl. Bull. 1992 S 1274 [Seiler] und 1287 [Huber, Berichterstatter]; ferner Protokoll der Sitzung der SGK-S vom 29./30. Juni 1992). In diesem Kontext ist die Ausdehnung der Rechtsformen, in welchen sich die Krankenkassen zu organisieren haben, auf die im Entwurf des Bundesrates nicht vorgesehene Aktiengesellschaft mit andern als wirtschaftlichen Zwecken (<ref-law>) zu sehen (vgl. <ref-law>; BBl 1992 I 145 und 259; Protokoll der Sitzung der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Nationalrates [SGK-N] vom 25./26. Januar 1993).
Folgerichtig gilt für alle Versicherer gemäss <ref-law> als solche und auch in ihrem Verhältnis untereinander das Verbot der Zweckentfremdung der Mittel der sozialen Krankenversicherung nach <ref-law> (vgl. BBl 1992 I 133; ferner Eugster a.a.O. S. 28 Fn 103).
bb) Dass Krankenkassen laut <ref-law> im Unterschied zu den privaten Versicherungseinrichtungen auch im Bereich der Zusatzversicherungen gemäss <ref-law> keinen Erwerbszweck verfolgen dürfen (BBl 1992 I 145; Amtl. Bull. 1992 S 1288 [Huber, Berichterstatter]; Eugster a.a.O. S. 30 Rz 58), ist in diesem Zusammenhang insofern nicht von Belang, als zwischen den im Bereich der sozialen Krankenversicherung tätigen Versicherern möglichst gleich lange (Wettbewerbs-)Spiesse gelten sollen (Protokoll der Sitzung der SGK-S vom 29./30. Juni 1992). Anderseits wollte der Gesetzgeber nicht so weit gehen und den Transfer von Mitteln, insbesondere in Form einer Beteiligung, von privaten Versicherungseinrichtungen, die nicht im Bereich der sozialen Krankenversicherung tätig sind, zu Krankenkassen verbieten. Dieser Schluss ergibt sich abgesehen vom Fehlen einer entsprechenden gesetzlichen Regelung daraus, dass in der SGK-S bei der Erörterung der Frage, ob auch die SUVA zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung zuzulassen sei, u.a. darauf hingewiesen wurde, dass nach der Praxis seit jeher die Möglichkeit für Privatversicherer bestanden habe, sich an einer Krankenkasse zu beteiligen oder (Tochter-)Gesellschaften zu gründen, welche sich dem Status der Krankenversicherung unterstellen (Protokoll der Sitzung der SGK-S vom 4. bis 6. November 1992). In gleichem Sinne äussert sich auch das Departement in der Vernehmlassung.
Danach ist die Ausgliederung der Zusatzversicherung in eine private Versicherungsgesellschaft unter Beibehaltung eines engen Kontaktes mit der Krankenkasse bisher von den zuständigen Aufsichtsbehörden (Bundesamt für Sozialversicherung [BSV] und Bundesamt für Privatversicherungen [BPV]) ausdrücklich gebilligt worden.
Soweit in solchen Fällen die in den angefochtenen Verfügungen mit Bezug auf die Beschwerdeführerinnen sinngemäss bejahte Gefahr besteht, dass nach der Einschränkung des Tätigkeitsfeldes auf die soziale Krankenversicherung eine Krankenkasse lediglich "Sprungbrett in den Zusatzversicherungsbereich" zugunsten einer privaten Versicherungseinrichtung sein könnte, genügt dies daher nicht, um die Anerkennung abzulehnen und die Durchführungsbewilligung zu verweigern. Dies muss umso mehr gelten, als dem Gesetzgeber durchaus bewusst war, dass Versicherer versucht sein könnten, mit kombinierten Angeboten von "Grundversicherung" und Zusatzversicherungen Personen mit (privat- und kranken-)versicherungsrechtlich günstiger Risikostruktur zu gewinnen oder umgekehrt "schlechte Risiken" von einem Beitritt abzuhalten (Amtl. Bull. 1992 S 1340 [Plattner], 1993 N 1909 [Rychen] sowie 1994 N 39 [Hafner]; vgl. auch nachstehend Erw. 7). Im Übrigen kann ganz allgemein eine bloss abstrakte (vermutete) Gefährdung der Ziele oder eine theoretisch denkbare Unvereinbarkeit mit Vorschriften des Krankenversicherungsgesetzes nicht diese für die betreffende juristische Person einschneidende Rechtsfolge zeitigen.
Dies muss umso mehr gelten, als es sich beim Anerkennungs- und Durchführungsbewilligungsverfahren nicht um eine repressive, am tatsächlichen Verhalten des Gesuchstellers oder der Gesuchstellerin gemessene verwaltungsrechtliche Massnahme handelt.
7.- Aus grundsätzlichen Erwägungen, und weil vorliegend entscheidwesentlich, ist nachfolgend auf das schon in den angefochtenen Verfügungen sinngemäss enthaltene Argument in der Vernehmlassung des Departements näher einzugehen, eine konzernmässige Verbindung mehrerer Versicherer im Sinne von <ref-law> und allenfalls privater Versicherungseinrichtungen, die nicht im Bereich der sozialen Krankenversicherung tätig sind, erleichtere offensichtlich die Risikoselektion durch zielgerichtete Risikoverteilung im Rahmen des Konglomerates. Dabei ist unter Risikoselektion in diesem Zusammenhang das gezielte Anwerben von so genannten "guten Risiken" zu verstehen, namentlich jüngere, männliche Versicherte, welche vergleichsweise geringe Krankheitskosten verursachen (vgl. Stefan Spycher, Risikoausgleich in der Krankenversicherung: Notwendigkeit, Ausgestaltung und Wirkungen, Diss. Basel 2001, S. 133 sowie S. 140 ff. zu den verschiedenen Risikoselektionsstrategien; ferner <ref-ruling>, insbesondere 90 f. Erw. 5c/bb, zum umgekehrten Tatbestand des Abstossens "schlechter" Risiken, u.a. ältere und weibliche Versicherte). Wann ein Versicherer unzulässige Risikoselektion betreibt, hat das Gesetz zu sagen.
a) aa) Aus krankenversicherungsrechtlicher Sicht unerwünschte Risikoselektion war schon unter altem Recht ein brennendes Thema. Es führte zur Schaffung des Risikoausgleichs mit Bundesbeschluss vom 13. Dezember 1991 über befristete Massnahmen gegen die Entsolidarisierung in der Krankenversicherung. In der dazugehörigen Botschaft vom 6. November 1991 (BBl 1991 IV 917 ff.) wird dazu u.a. Folgendes ausgeführt: "Das heutige System begünstigt neue Krankenkassen, weil diese in erster Linie junge und gesunde Versicherte anwerben und damit sehr günstige Prämien offerieren können. Gleichzeitig verlieren dadurch die 'alten' Krankenkassen die Substanz an jungen, das heisst kostengünstigen Versicherten. Die Leidtragenden sind die älteren und kranken Versicherten, die nach heutigem Recht die Krankenkasse praktisch nicht mehr wechseln können. In letzter Zeit haben sich die Anzeichen vermehrt, dass die Krankenkassen selber dazu übergehen möchten, neue 'Billigkassen' zu gründen und diese durch ein 'Mutter-Tochter-Verhältnis' an sich zu binden. Dies würde längerfristig den Ruin der Krankenversicherung in der heutigen Form bedeuten" (BBl a.a.O. S. 920; vgl. auch Amtl. Bull. 1991 S 1003 [Simmen]; ferner <ref-ruling> Erw. 2b, 120 V 461 Erw. 4b; vgl. auch Spycher a.a.O. S. 13 und 111). Art. 1 Abs. 1 des Bundesbeschlusses ordnete daher an, dass Krankenkassen, denen im Vergleich zum Durchschnitt aller Krankenkassen als Mitglieder weniger Frauen und ältere Personen angehören, zugunsten von Kassen mit überdurchschnittlich vielen Frauen und älteren Personen Abgaben zu entrichten haben, welche die durchschnittlichen Kostenunterschiede zwischen den massgebenden Risikogruppen in vollem Umfang ausgleichen. Im Weitern sah Art. 3 des Bundesbeschlusses vor, dass keine neuen Krankenkassen anerkannt werden und dass bei bereits anerkannten Krankenkassen keine Ausdehnung des Tätigkeitsgebietes zugelassen wird. Der Bundesrat hat in der Verordnung IX vom 31. August 1992 über die Krankenversicherung betreffend den Risikoausgleich unter den Krankenkassen nähere Bestimmungen erlassen.
bb) Der kraft Dringlichkeitsrechts geschaffene Risikoausgleich ist, inhaltlich im Wesentlichen unverändert, befristet auf zehn Jahre ins neue Krankenversicherungsgesetz überführt worden (vgl. <ref-law> sowie Verordnung vom 12. April 1995 über den Risikoausgleich in der Krankenversicherung [VORA]). In der Botschaft vom 6. November 1991 wird dazu u.a. ausgeführt, es bestünden heute zwischen den Krankenkassen grosse Unterschiede in der Risikostruktur in Bezug auf Alter und Geschlecht der Versicherten. Diese würden zunächst noch verschärft, indem neue Versicherer zugelassen werden können, die wahrscheinlich mit einer eher günstigen Risikostruktur begännen; die Freizügigkeit (in Bezug auf die Wahl und den Wechsel des Versicherers [Art. 4 und 7 E-KVG]) werde nur allmählich zu einem Ausgleich führen.
Der Risikoausgleich könne zu einer an sich unerwünschten Strukturerhaltung führen. Anderseits dürfe die Konkurrenz zwischen den Versicherern durchaus zur Folge haben, dass schlecht geführte Versicherer ihre Tätigkeit einstellen müssten (BBl 1992 I 216 f.). Der Risikoausgleich als solcher wie auch die Befristung auf die Dauer von zehn Jahren ab Inkrafttreten des Krankenversicherungsgesetzes wurden in den Kommissionen für soziale Sicherheit und Gesundheit (SGK) des Ständerates und des Nationalrates sowie in beiden Kammern des Parlamentes ausführlich diskutiert (vgl.
Amtl. Bull. 1992 S 1275 und 1340 ff., 1993 N 1727, 1747 und 1907 ff., S 1096 f. sowie 1994 N 39 ff.; Protokolle der Sitzungen der SGK-S vom 1. und 16. Oktober 1992 sowie der SGK-N vom 14. Mai 1993 und 3. Februar 1994). Schliesslich setzten sich trotz einiger Bedenken wegen des strukturerhaltenden und wettbewerbsfeindlichen Charakters dieses Instrumentes (Amtl. Bull. 1993 N 1755 [Allenspach] und 1907 [Gysin]), welchem im Übrigen keine weiter gehende Funktion und Bedeutung zukommt als die Verhinderung unerwünschter Risikoselektion, die im Wesentlichen bereits in der Botschaft enthaltenen Argumente für die vom Bundesrat vorgeschlagene Regelung durch. Insbesondere fand die Auffassung die Zustimmung der Ratsmehrheit, die Freizügigkeit als unbestritten notwendige Bedingung für funktionierenden Wettbewerb unter den Versicherern, wo und soweit Konkurrenz möglich ist, genüge allein nicht, um das Ziel der bestmöglichen Verteilung nach Alter und Geschlecht der Versicherten unter den Kassen überhaupt oder innert nützlicher Frist zu erreichen. Vielmehr sei gleichsam als flankierende Massnahme der Risikoausgleich für eine bestimmte, nicht zu kurz bemessene Dauer weiterzuführen (vgl. Amtl. Bull. 1992 S 1341 [Huber, Berichterstatter], 1993 N 1747 [Eymann], 1909 [Rychen], 1910 [Segmüller, Berichterstatterin] sowie 1994 N 40 [Heberlein, Gonseth, Deiss, Rychen]).
b) aa) Die Entstehungsgeschichte zum Risikoausgleich zeigt, dass die unter altem Recht als unerwünscht erachteten Risikoselektions-Tatbestände im Wesentlichen systembedingt waren. Namentlich nach Alter und Geschlecht differenzierende Prämientarife, Vorbehalte zwecks Ausschlusses bestehender oder früherer Krankheiten von der Versicherungsdeckung sowie statutarisch festgelegte Höchsteintrittsalter führten dazu, dass "faktisch nur junge und gesunde Versicherte die Kassen wechseln und so von günstigeren Prämienangeboten profitieren können und dass bei einer Auflösung von Krankenkassen ältere Versicherte benachteiligt sind" (BBl 1992 I 103 ff. und 134; vgl. auch Amtl.
Bull. 1993 N 1824 [Bundesrätin Dreifuss]). Der KVG-Gesetzgeber hat, in Verwirklichung des Hauptzieles der Neuordnung der sozialen Krankenversicherung (Herstellung umfassender Solidarität, insbesondere zwischen Gesunden und Kranken, Jungen und Alten sowie zwischen Männern und Frauen [BBl 1992 I 119; vgl. auch Amtl. Bull. 1992 S 1283 (Schoch, Präsident der SGK-S) und 1285 (Bundesrat Cotti) sowie 1993 N 1824 (Bundesrätin Dreifuss)]), die im KUVG enthaltenen, unerwünschte Risikoselektion begünstigenden Regelungen nicht ins KVG übernommen. Vielmehr hat er neben dem Versicherungsobligatorium (<ref-law>) die uneingeschränkte Freizügigkeit in Bezug auf die Wahl und den Wechsel des Versicherers (Art. 4 und 7 KVG) sowie die Einheitsprämie (<ref-law>) eingeführt. Unter dem neuen Recht kann somit eine versicherte Person unabhängig von Alter, Geschlecht und Gesundheitszustand den Versicherer wechseln und denjenigen mit den günstigsten Prämien wählen (BBl 1992 I 125; vgl. auch Amtl. Bull. 1993 N 1908 [Allenspach]). Die Solidarität als umfassend zu verstehendes Prinzip (Alle Versicherten bilden eine einzige Risikogemeinschaft, "une véritable communauté solidaire nationale" [Amtl. Bull. 1993 N 1746 (Deiss)]) bedeutet im Besonderen das Ende geschlossener, eine spezifische, in der Regel günstige Risikostruktur aufweisender Krankenkassen, namentlich Betriebskrankenkassen (BBl 1992 I 99 und 142; Amtl. Bull. 1993 N 1755 [Allenspach]; vgl. Art. 3 Abs. 6 und Art. 6 Abs. 1 KUVG). Desgleichen sind im Bereich der obligatorischen Krankenpflegeversicherung prämiengünstige(re) Kollektivversicherungen für bestimmte Personengruppen innerhalb des selben Versicherers grundsätzlich nicht mehr zulässig (BBl 1992 I 104 und 125; Amtl. Bull. 1992 S 1272 [Huber, Berichterstatter], 1280 [Meier], 1993 N 1820 [Dormann]; vgl. Art. 5bis KUVG).
bb) Zur Konzeption des neuen Krankenversicherungsgesetzes gehört sodann weiter, dass unter den Versicherern Wettbewerb herrscht. Die Konkurrenz soll indessen nur spielen, wenn und soweit die kostenmässig im Allgemeinen und in Form hoher Prämien für einen Teil der Versicherten im Besonderen (vgl. Amtl. Bull. 1992 S 1279 [Coutau]) relevanten Risiken, namentlich das Alter und das Geschlecht, möglichst gleichmässig unter den Anbietern verteilt sind. Die hiezu notwendigen Voraussetzungen hat der Gesetzgeber im Wesentlichen selber mit der Einführung der Freizügigkeit und der Einheitsprämie geschaffen. Zweck des Risikoausgleichs im neuen System ist es, den Prozess hin zur erwünschten besseren Risikodurchmischung im Sinne der Angleichung der Risikostrukturen unter den Versicherern (Amtl. Bull. 1992 S 1340 [Plattner], 1993 N 1907 [Gysin]) zu unterstützen, indem er den Anreiz zur gezielten Selektion "guter Risiken" nimmt (Amtl. Bull. 1993 N 1909 [Rychen]), die "Jagd auf günstige Risiken" (Amtl. Bull. 1994 N 39 [Hafner]) resp.
"la chasse aux bons risques" (Amtl. Bull. 1993 N 1910 [Philipona, Berichterstatter]) weiterhin nicht lohnenswert macht (Amtl. Bull. 1993 N 1875 [Bundesrätin Dreifuss]).
Dabei geht es nicht darum, bestimmte Verhaltensweisen der Versicherer zu sanktionieren. Vielmehr soll der Risikoausgleich Solidarität zwischen den Anbietern im Bereich der sozialen Krankenversicherung herstellen, und zwar solange, bis das Ziel einer für gesunden Wettbewerb als notwendig erachteten besseren Risikodurchmischung erreicht ist (Amtl.
Bull. 1992 S 1341 [Huber, Berichterstatter], 1993 N 1820 [Dormann]) und die Bandbreite der Prämien sich entsprechend verringert hat (BBl 1992 I 135, Amtl. Bull. 1993 N 1910 [Segmüller, Berichterstatterin]; Spycher a.a.O. S. 113).
Dem trägt die Genehmigungspraxis des Bundesamtes dadurch Rechnung, dass neue Krankenkassen im ersten Jahr die Durchschnittsprämie im jeweiligen Kanton anbieten müssen.
c) Aus dem Vorstehenden ist zu folgern, dass Freizügigkeit und Einheitsprämie sowie Risikoausgleich nicht bedeuten, es könne aus Sicht des Gesetzes keine unerwünschte Risikoselektion mehr geben (vgl. in diesem Zusammenhang auch die Botschaft des Bundesrates betreffend die Änderung des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung vom 18. September 2000 [BBl 2001 741 ff.] S. 766 und 797).
Wann ein solcher Tatbestand gegeben und ein aufsichtsrecht- liches Einschreiten geboten ist, beurteilt sich nach dem gesetzgeberischen Ziel, dass bis zum Ablauf der Dauer des Risikoausgleichs zehn Jahre nach Inkrafttreten des Krankenversicherungsgesetzes (<ref-law>) in Bezug auf die Risikostruktur (Verteilung nach Alter und Geschlecht der Versicherten unter den Kassen) Bedingungen herrschen, welche einen gesunden und unter dem Kostengesichtspunkt wirksamen Wettbewerb ermöglichen (in diesem Sinne auch Amtl. Bull. 1992 S 1340 [Plattner] und 1994 N 41 [Bundesrätin Dreifuss]). Unzulässig ist insbesondere, dass eine Krankenkasse oder eine private Versicherungseinrichtung nach <ref-law> zwar rechtlich für alle Versicherten offen ist, ein Beitritt indessen faktisch lediglich für einen ganz bestimmten Kreis von Personen mit günstiger Risikostruktur effektiv in Betracht fällt. Vorliegend stellt sich in der Tat die Frage, ob ein solcher Sachverhalt gegeben ist (vgl.
nachstehend Erw. 8). Hingegen kann aus der konzernmässigen Verbindung mehrerer Versicherer im Sinne von <ref-law> und allenfalls privater Versicherungseinrichtungen, die nicht im Bereich der sozialen Krankenversicherung tätig sind, allein nicht ohne weiteres gefolgert werden, die Risikoselektion werde durch zielgerichtete Risikoverteilung im Rahmen des Konglomerates in einer mit dem Prinzip der Solidarität unter den Versicherten unvereinbaren Weise erleichtert.
Eine lediglich mit dieser Begründung versehene Ablehnung der Anerkennung als Krankenkasse und Verweigerung der Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung müsste als bundesrechtswidrig bezeichnet werden.
8.- a) In den Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden als "Zweck der Neugründung" günstige Prämien dank Erleichterungen in administrativer Hinsicht durch den Einsatz neuer Technologien genannt. Indem die Krankenversicherungen auf dem Internet und in Call-Centern offeriert würden, könne auf ein teures Filialnetz verzichtet werden, dies bei gleich bleibendem Dienstleistungsniveau. Nach Dafürhalten des Departementes würde der Einsatz der neuen Technologien "praktisch unausweichlich zu einer Risikoselektion führen, da die älteren Versicherten bekanntlich von diesen Technologien weniger Gebrauch machen als die jüngeren". Es sei insbesondere davon auszugehen, dass vor allem nicht gerade die ältesten und gesundheitlich angeschlagenen Versicherten (z.B. Pflegeheiminsassen) die neuen Marktentwicklungen im Technologiebereich nutzten. Im Übrigen könne Risikoselektion nicht nur bei bestehenden Versicherungsverhältnissen innerhalb des Konzerns (mit der Helsana Versicherungen AG), sondern auch bei der Akquirierung von neuen Versicherten ausserhalb des Konzerns erfolgen. Schliesslich dürfe der Wettbewerb und die Konkurrenz unter den Versicherern nicht mit Mitteln verfolgt werden, welche eine Risikoselektion begünstigten.
b) aa) Dem Departement ist darin beizupflichten, dass der Einsatz elektronischer Kommunikationsmittel bei der Offertstellung (Internet, Call-Center) und allgemein im Verkehr mit den Versicherten alle jene Personen faktisch von einem möglichen Beitritt zu einem Versicherer ausschliesst, die, aus welchen Gründen auch immer, diese neuen Formen des Informationsaustausches und der Geschäftsabwicklung nicht benutzen. Dabei ist in erster Linie, und auch hierin ist dem EDI zuzustimmen, an die älteren und betagten Leute zu denken. Diese Feststellung ist allerdings insofern zu relativieren, als die Bereitschaft für einen Kassenwechsel gerade bei der älteren Generation eher gering sein dürfte.
Auf diesen Umstand wurde ebenfalls im Rahmen der parlamentarischen Beratung des Risikoausgleichs von mehreren Votanten hingewiesen. Als Gründe hiefür wurden eine im Alter ausgeprägtere Kassentreue sowie die verglichen mit den Jungen geringere geistige (und körperliche) Beweglichkeit im Allgemeinen und in Bezug auf die Umstellung von dem einen Kassenwechsel praktisch ausschliessenden alten zum neuen Recht mit voller Freizügigkeit und Einheitsprämie im Besonderen genannt (Amtl. Bull. 1992 S 1275 [Onken], 1993 N 1909 [Rychen] und 1910 [Bundesrätin Dreifuss], 1993 S 1096 [Huber] sowie 1994 N 39 [Hafner]). Zur fehlenden Bereitschaft, die Krankenkasse (noch) zu wechseln, trägt im Übrigen bei Personen in bescheidenen wirtschaftlichen Verhältnissen, und zwar bei allen, nicht bloss bei den älteren und betagten Leuten, zumindest tendenziell auch das Institut der individuellen Prämienverbilligung bei (Art. 65 f.
KVG; Amtl. Bull. 1993 N 1874 [Segmüller]; ferner Protokoll der Sitzung der SGK-N vom 14. Mai 1993 [wo u.a. darauf hingewiesen wird, es könne für einen grossen Teil von Versicherten "egal sein, ob die Prämien hinaufgehen, die Differenz wird ja von anderen übernommen, wenn der Prozentsatz beim Einkommen überschritten ist"], sowie die Statistik über die Krankenversicherung 2000 des BSV, S. 17 ff.).
bb) Im Weitern ist zum Argument des Departementes, der von den Beschwerdeführerinnen anvisierte Einsatz elektronischer Kommunikationsmittel im Verkehr mit den Versicherten schliesse den Beitritt älterer und betagter Personen aus, zu sagen, dass auch zahlreiche jüngere Leute entweder nicht über einen Internet-Anschluss verfügen oder ihre Geschäfte (Zahlungen, Bestellungen, Steuererklärung usw.) nicht auf elektronischem Weg abwickeln (wollen). Auch unter diesem Gesichtspunkt ist die Gefahr einer unerwünschten gezielten Auswahl "guter Risiken" weniger gross, als vom EDI befürchtet.
Im Übrigen haben die Fähigkeit, neue Informationstechnologien, wie namentlich das Internet, zu benutzen und auch die Bereitschaft, davon effektiv Gebrauch zu machen, in den letzten Jahren in der Bevölkerung stetig zugenommen. Diese Entwicklung wird dank der breiten und vom Bund geförderten Anwendung in Schule und Beruf in beschleunigtem Masse weitergehen.
Damit wächst automatisch auch der Anteil der älteren und betagten Leute, die mit den neuen Kommunikationsmitteln vertraut sind und damit umzugehen wissen.
cc) An das soeben Gesagte anknüpfend kann nicht davon gesprochen werden, die Beschwerdeführerinnen bildeten nach der Anerkennung faktisch geschlossene Krankenkassen, was, wie gezeigt, unter dem neuen Recht nicht mehr zulässig wäre. Es kann aber auch nicht angenommen werden, mit ihrer sofortigen Zulassung zur Tätigkeit im Bereich der sozialen Krankenversicherung erscheine der Prozess hin zur erwünschten besseren Risikodurchmischung im Sinne der Angleichung der Risikostrukturen unter den Versicherern (Erw. 7b/bb) ernstlich gefährdet. Ob bei einer Anerkennung weitere Anbieter mit gleicher oder ähnlicher, in Bezug auf die Verwaltungskosten günstiger Abwicklung des Geschäftsverkehrs mit den Versicherten auf elektronischem Weg auf den Markt drängen werden, und inwiefern dies unerwünschte Auswirkungen haben könnte, mag offen bleiben. Die blosse Möglichkeit eines solchen Szenarios reicht nicht aus, um die Anerkennung als Krankenkassen abzulehnen und die Durchführungsbewilligung zu verweigern, zumal nicht mit Blick auf das aufsichtsrechtliche Instrumentarium, welches sogar deren Entzug als äusserste Massnahme vorsieht (vgl. <ref-law>).
dd) Nicht zu vergessen ist schliesslich, dass nach dem klaren Willen des Gesetzgebers Wettbewerb zwischen den Versicherern herrschen soll, wo und soweit dies möglich ist (BBl 1992 I 126 und 135; Amtl. Bull. 1992 S 1283 [Schoch]).
Dies gilt im Besonderen, wie zu Recht vorgebracht wird, für den Bereich von Verwaltung und Administration (Amtl. Bull.
1992 S 1284 [Schoch], 1993 N 1909 [Rychen], 1994 N 39 [Hafner]).
Dementsprechend und folgerichtig sind die Verwaltungskosten von der Berechnung des Risikoausgleichs ausgenommen (vgl. <ref-law> sowie die "Statistik über die Krankenversicherung 2000" des BSV, S. 12 ff., 44 und 53 ff.). In diesem Zusammenhang zu erwähnen ist, dass auf Antrag der SGK-S in Art. 97 Abs. 4 des bundesrätlichen Entwurfes und heutigen <ref-law> der Passus "unter Wahrung der Anreize zur Kosteneinsparung" eingefügt wurde (Amtl. Bull. 1993 S 1096 und 1994 N 39). Der Verordnungsgeber sollte nach den Intentionen der Kommission den Risikoausgleich in der Weise ausgestalten, dass Kassen mit unterdurchschnittlichen Kosten in den einzelnen Risikogruppen als Folge der Ausgleichspflicht nicht davon abgehalten werden, "ihre Kosten durch effizientes Kostenmanagement weiterhin tief zu halten" (Protokoll der Sitzung der SGK-S vom 15. bis 17. November 1993; vgl. auch Amtl. Bull. 1994 N 40 [Eymann]). Der Kostenaspekt spricht somit auch nicht gegen die Zulassung der Beschwerdeführerinnen als Anbieter im Bereich der sozialen Krankenversicherung.
c) Zusammenfassend ist festzustellen, dass die vom Departement in den angefochtenen Verfügungen und in der Vernehmlassung angeführten Gründe nicht ausreichen, um die Anerkennung als Krankenkassen abzulehnen und die Durchführung der sozialen Krankenversicherung zu verweigern. Nach Lage der Akten waren die bundesrechtlichen Zulassungsvoraussetzungen per 1. Januar 2002 erfüllt. Es ist Sache des Departementes, über die Anerkennung als Krankenkasse und die Bewilligung zur Durchführung der sozialen Krankenversicherung für die Zeit ab 1. Januar 2003 neu zu entscheiden.
d) Bei dieser Rechtslage ist der Auferlegung von Kosten für das Verwaltungsverfahren der Boden entzogen und der diesbezügliche Antrag auf Befreiung oder Herabsetzung gegenstandslos.
9.- Nach Gesetz und Rechtsprechung sind dem unterliegenden Departement keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 134 OG e contrario, Art. 156 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG; in <ref-ruling> nicht veröffentlichte Erw. 6).
Die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerinnen haben Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG; <ref-ruling> Erw. 5).

rulings:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verfahren K 13/02 und K 14/02 werden vereinigt.
II.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden die Verfügungen vom 28. Dezember 2001 aufgehoben.
III. Die Sache wird an das Eidgenössische Departement des
Innern zurückgewiesen, damit es im Sinne der Erwägungenüber die Gesuche um Anerkennung als Krankenkasseund Erteilung der Durchführungsbewilligung für dieZeit ab 1. Januar 2003 neu verfüge.
IV.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
V.Der geleistete Kostenvorschuss von je Fr. 6000.- wirdden Beschwerdeführerinnen rückerstattet.
VI.Das Eidgenössische Departement des Innern hat den Beschwerdeführerinnen für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigungvon insgesamt Fr. 5000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)zu bezahlen.
VII. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:


facts:
Sachverhalt:
A. Am 7. März 2006 schloss X._ (Versicherungsnehmerin, Beschwerdeführerin) mit der Z._ AG einen Leasingvertrag über einen fabrikneuen Porsche Cayenne S im Wert von Fr. 134'510.-- ab. Sie versicherte das Fahrzeug bei der Versicherung Y._ (Versicherung, Beschwerdegegnerin) für die Risiken "Haftpflicht" und "Vollkasko".
Am 13. Juli 2006 meldete die Versicherungsnehmerin den Porsche bei der Polizeistation in A._, Deutschland, als gestohlen. Das in der Folge gegen die Versicherungsnehmerin eingeleitete Ermittlungsverfahren wegen Verdachts auf Betrug wurde von der Staatsanwaltschaft Lübeck mit Schreiben vom 14. Mai 2007 eingestellt.
B. B.a Mit Klage vom 2. Mai 2008 beantragte die Versicherungsnehmerin dem Amtsgericht Luzern-Land, die Versicherung sei zur Zahlung von Fr. 134'534.50 zu verpflichten. Die Versicherung bestritt die Aktivlegitimation der Versicherungsnehmerin und erhob die Einrede der Verjährung.
Mit Vorentscheid vom 30. Januar 2009 bejahte das Amtsgericht die Aktivlegitimation und wies die Einrede der Verjährung ab. Diesen Vorentscheid bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern auf Appellation der Versicherung hin mit Entscheid vom 15. September 2009. Auf eine dagegen beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde trat dieses nicht ein (Urteil 4A_540/2009 vom 12. Januar 2010).
Mit Urteil vom 17. Mai 2011 wies das Bezirksgericht Kriens (ehemals Amtsgericht Luzern-Land) die Klage ab.
B.b Dagegen erhob die Versicherungsnehmerin Berufung beim Obergericht des Kantons Luzern und beantragte, die Versicherung sei zur Zahlung von Fr. 127'784.50 zu verpflichten.
Mit Urteil vom 24. Juli 2012 wies das Obergericht die Berufung ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 3. September 2012 beantragt die Versicherungsnehmerin dem Bundesgericht sinngemäss, es sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr einen Betrag von Fr. 127'784.50 zu bezahlen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat sich nicht vernehmen lassen. Die Parteien reichten unaufgefordert Replik und Duplik ein.

considerations:
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin beantragt die Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung (<ref-law>). Vor Bundesgericht findet eine Parteiverhandlung nur ausnahmsweise statt (vgl. Urteil 4A_39/2011 vom 8. August 2011 E. 4). Gründe dafür, dass vorliegend eine solche durchzuführen wäre, sind nicht ersichtlich. Die Sache kann ohne weiteres aufgrund der Akten entschieden werden. Die Anordnung einer öffentlichen mündlichen Parteiverhandlung (<ref-law>) ist somit nicht angezeigt, weshalb der entsprechende Antrag abzuweisen ist.
3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin reicht neue Beweismittel mit der Begründung ein, ihr Vertreter habe deren Einreichung im erstinstanzlichen Verfahren unterlassen, was nicht ihr anzulasten sei. Die Beschwerdeführerin behauptet somit nicht einmal, erst der vorinstanzliche Entscheid habe Anlass zur Einreichung dieser Beweismittel gegeben. Diese müssen daher im bundesgerichtlichen Verfahren unberücksichtigt bleiben.
4. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht als nicht bewiesen erachtet, dass der Porsche Cayenne S gestohlen worden sei. Die von der Beschwerdegegnerin zum Gegenbeweis vorgebrachten Behauptungen träfen nicht zu.
4.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
Wird Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; die beschwerdeführende Partei hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, namentlich auf bloss appellatorische Vorbringen, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3, 396 E. 3.1 S. 399).
4.2 Die Vorinstanz hat ausgeführt, es seien vorliegend verschiedene Umstände in ihrer Gesamtheit geeignet, die Glaubwürdigkeit der Beschwerdeführerin zu erschüttern und an ihrer Sachdarstellung erhebliche Zweifel zu wecken. Dazu gehöre die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin den Porsche in einer Entfernung von rund 400 m von ihrem Einfamilienhaus am Fahrbandrand der Strasse B._ abgestellt habe, obwohl sich beim Einfamilienhaus eine abschliessbare Garage befinde. Weiter habe die Beschwerdeführerin in ihrer Anzeige vom 13. Juli 2006 keinen Tatverdacht geäussert, am 14. und 17. Juli 2006 aber verschiedene Beobachtungen gemeldet, die sie in der Nacht vor dem Diebstahl und danach auf ihrem Grundstück gemacht habe. Unterschiedliche bzw. widersprüchliche Angaben habe die Beschwerdeführerin zudem zum Zeitpunkt gemacht, zu welchem sie den Porsche an der Strasse parkiert habe. Als Autokennzeichen habe sie in der Anzeige LU vwyyzx._ angegeben, was mit der Motorfahrzeugversicherungspolice übereinstimme. Der Porsche habe aber das Kennzeichen LU vwyyxx._ gehabt. Hinzu komme weiter, dass die Beschwerdeführerin bei einer Befragung angegeben habe, im Porsche habe sich ihr Mobiltelefon Motorola V550 in eingeschaltetem Zustand befunden. Einer anderen Versicherung habe die Beschwerdeführerin aber gleichentags ein Mobiltelefon Motorola ZRV3 als gestohlen gemeldet. Aufgrund der ermittelten Verbindungsdaten stehe fest, dass die Beschwerdeführerin unter Verwendung einer neuen SIM-Karte verschiedentlich mit ihrem angeblich abhanden gekommenen Motorola V550 telefoniert und auch ein auf ihren Arbeitgeber eingelöstes Mobiltelefon Motorola ZRV3 benützt habe. Schliesslich könnten finanzielle Schwierigkeiten und die Häufung von Schadenfällen als Anhaltspunkte gegen die Glaubwürdigkeit der Versicherungsnehmerin und deren Sachdarstellung sprechen. Gegen die Beschwerdeführerin seien im Frühling/Sommer 2006 zwei Betreibungen über insgesamt Fr. 961'842.95 eingeleitet und in den Jahren 2001 und 2002 sei bereits dreimal jeweils ein Auto der Marke BMW X5 als gestohlen gemeldet worden, das dem Unternehmen des Ehemanns der Beschwerdeführerin gehört habe.
4.3 Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor, sie habe gar kein wirtschaftliches Interesse an einem Versicherungsbetrug. Die Leasinggesellschaft habe ihr zwar sämtliche Ansprüche aus dem Versicherungsvertrag abgetreten, sie habe aber die Leasingraten für den Porsche unabhängig von der Gebrauchsmöglichkeit weiter bezahlen müssen. Der Diebstahl sei nicht eigenartig, sondern knüpfe an eine ganze Reihe weiterer Autodiebstähle an. Da aus der Garage bei ihrem Einfamilienhaus bereits einmal ein Luxusauto gestohlen worden sei, habe sie das Auto bewusst an einer stark befahrenen Strasse abgestellt. Weshalb die Beschwerdeführerin der Polizei ein falsches Kennzeichen angegeben habe, sei nicht relevant. Im Übrigen sei auch möglich, dass die Polizei selbst in der Anzeige einen Fehler gemacht habe. Was das Mobiltelefon angehe, so habe sie sich zuerst ein Motorola V550 gekauft, später aber ihre SIM-Karte in das (früher von ihrem Ehemann benutzte) Motorola ZRV3 getan, weil ihr das V550 zu klobig erschienen sei. Ihr Ehemann habe dies nicht gewusst und habe daher, als die Polizei ihn telefonisch um Angaben zum gestohlenen Gerät ersucht habe, fälschlicherweise das V550 genannt. Im Allgemeinen habe sie den Sachverhalt immer gleich geschildert und ihn nur, wenn überhaupt, in unwesentlichen Punkten ergänzt bzw. korrigiert. Schliesslich sei die Herbeiziehung von Betreibungsregisterauszügen vor dem Hintergrund der fehlenden Bereicherungsmöglichkeit kein geeignetes Mittel zur Führung des Gegenbeweises.
4.4 Es kann offen bleiben, ob die Beschwerdeführerin mit diesen Ausführungen überhaupt den Begründungsanforderungen genügt, da die Rüge ohnehin unbegründet ist. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie könnte sich mit einem Versicherungsbetrug gar nicht bereichern. Es trifft zwar zu, dass dem eingeklagten Betrag die bezahlten Leasingraten gegenüber stehen. Die Beschwerdeführerin verkennt aber, dass bei behauptetem Diebstahl der Versicherungsnehmer im Fall eines Versicherungsbetrugs zusätzlich nach wie vor im Besitz des versicherten Objekts ist, wenn auch möglicherweise mit beschränkter Nutzungsmöglichkeit. Es spricht weiter jedenfalls nicht für die Beschwerdeführerin, dass sie den Porsche mit der Begründung, aus der verschlossenen Garage sei bereits einmal ein Luxusauto gestohlen worden, an einem Ort parkierte, der mangels Schliessvorrichtung noch weniger gesichert war. Die Darstellung der Beschwerdeführerin betreffend die Mobiltelefone erklärt zudem nicht, weshalb sie gleichentags einer anderen Versicherung ein anderes Gerät als gestohlen gemeldet hat. Gegen die vorinstanzlichen Ausführungen zu den unterschiedlichen bzw. widersprüchlichen Aussagen betreffend den Tatverdacht und den Zeitpunkt, zu welchem sie den Porsche parkiert hatte, bringt die Beschwerdeführerin nichts vor. Werden schliesslich die Betreibungen über hohe Beträge und die Häufung von Schadenfällen berücksichtigt, so durfte die Vorinstanz ohne in Willkür zu verfallen feststellen, insgesamt bestünden erhebliche Zweifel an der Darstellung der Beschwerdeführerin und es sei nicht erwiesen, dass der Porsche gestohlen worden sei. Die Rüge erweist sich damit als unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist. Dementsprechend erübrigt es sich, die von der Beschwerdegegnerin erhobene Einrede der Verjährung zu prüfen.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Schreier

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits:
A. A.a N._, né en 1950, travaillait en qualité d'employé d'imprimerie pour le compte de l'entreprise I._ SA. Par décision du 6 novembre 2000, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a alloué au prénommé une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juillet 1999, après avoir constaté qu'il ne pouvait exercer plus qu'à mi-temps l'activité qu'il occupait précédemment.
A.b A la suite du licenciement de l'assuré, l'office AI a procédé à un réexamen de la situation. Dans le cadre de ses investigations, il a confié la réalisation d'une expertise rhumatologique à la doctoresse G._. Dans son rapport du 16 octobre 2002, ce médecin a retenu que l'assuré présentait un syndrome de souffrance de la coiffe des rotateurs bilatéral et des arthroses des articulations acromio-claviculaires, ainsi que des douleurs cervico-dorso-lombaires chronifiées dans le cadre d'un trouble statique, d'un spondylolisthésis lombo-sacré de degré I, sans instabilité majeure, et de spondylodiscarthrose modérée. La capacité de travail était entière dans une activité légère et adaptée, compte tenu d'une diminution de rendement de 10 à 20 %. L'office AI a également organisé un stage au Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité (COPAI) de X._ qui s'est déroulé du 11 août au 5 septembre 2003. Dans leur rapport du 24 septembre 2003, les maîtres de stage ont conclu à une capacité résiduelle de travail de 75 % sur toute la journée dans des activités répétitives allégées permettant l'alternance des positions et ménageant l'usage intensif des épaules.
Sur la base des renseignements recueillis, l'office AI a, par décision du 16 juillet 2004, confirmée sur opposition le 20 avril 2005, reconsidéré la décision du 6 novembre 2000 et supprimé le droit à la rente à compter du 1er septembre 2004. A l'appui de sa décision, l'office AI a expliqué que la décision initiale de rente était manifestement erronée, dès lors que le droit à la rente avait été alloué en tenant compte d'une activité non adaptée et non exigible, sans que ne fût examinée la question de savoir qu'elle était la capacité résiduelle de travail de l'assuré dans une activité adaptée à ses limitations. Or, selon la doctoresse G._, l'assuré disposait, compte tenu d'une diminution de rendement de 15 %, d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses limitations, ce qui, après comparaison des revenus, aboutissait au mieux à un degré d'invalidité de 30 %, lequel ne donnait pas droit à une rente d'invalidité.
B. Par jugement du 2 novembre 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 20 avril 2005. Quoique la décision de reconsidération de l'office AI fût bien fondée dans son principe, l'assuré présentait en l'occurrence un degré d'invalidité de 40 %, de sorte qu'il pouvait prétendre à un quart de rente d'invalidité à compter de la date de la suppression de la demi-rente.
C. N._ et l'office AI ont interjeté l'un et l'autre recours de droit administratif contre ce jugement. Ils ont demandé tous deux son annulation, le premier concluant également à l'octroi d'une rente entière d'invalidité.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.

considerations:
Considérant en droit:
1. 1.1 La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1.2 Les deux recours concernent le même complexe de faits, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1 p. 60, 128 V 192 consid. 1 p. 194, 123 V 214 consid. 1 p. 215).
1.3 Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité, de sorte que le Tribunal fédéral examine uniquement si l'autorité cantonale de recours a violé le droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation, si les faits pertinents ont été constatés de manière manifestement inexacte ou incomplète ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ, dans sa teneur selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI, en vigueur depuis le 1er juillet 2006, en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que 105 al. 2 OJ).
1.4 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables en matière de reconsidération des décisions administratives et d'évaluation de l'invalidité, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2. 2.1 A l'appui de son recours de droit administratif, l'office AI soulève deux griefs distincts à l'encontre du jugement entrepris. Il conteste d'une part le fait que les premiers juges puissent retenir, à propos de l'appréciation de la capacité de travail, une diminution de rendement de 25 % en se fondant sur les constatations du COPAI, alors même que la doctoresse G._ avait retenu dans son expertise une diminution de rendement de 10 à 20 %. L'office AI reproche d'autre part aux premiers juges d'avoir substitué sans raison valable leur pouvoir d'appréciation à celui de l'administration en opérant une déduction de 20 % sur le revenu d'invalide au lieu des 15 % retenus dans la décision sur opposition du 20 avril 2005.
2.2 Les organes d'observation professionnelle ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail. Dans le cas où ces appréciations divergent sensiblement, il incombe à l'administration, respectivement au juge - conformément au principe de la libre appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 3a p. 352) - de confronter les deux appréciations et, au besoin, de requérir un complément d'instruction (cf. Plädoyer 2004/3 p. 64 consid. 4.3 et les références, I 35/03). En l'espèce, les premiers juges - aux consi-dérants desquels il peut être renvoyé - ont procédé à une appréciation consciencieuse des preuves et expliqué les raisons qui les avaient conduits à privilégier les conclusions du COPAI. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (cf. supra consid. 1.3), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais au recourant d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En l'occurrence, le recourant se limite à alléguer, d'une manière toute générale, que les informations recueillies au cours d'un stage d'observation ne sauraient en aucun cas supplanter l'avis dûment motivé d'un médecin. Ce raisonnement, qui méconnaît le principe de la libre appréciation des preuves, ne saurait être suivi. Cela étant, à défaut de griefs concrets à l'encontre des faits constatés par les premiers juges, il n'y a pas lieu de s'écarter du degré de capacité de travail retenu par ceux-ci.
2.3 La réduction des salaires ressortant des statistiques relève en premier lieu de l'office AI, qui dispose pour cela d'un large pouvoir d'appréciation. En conséquence, le juge des assurances sociales ne peut, sans motif pertinent, substituer son appréciation à celle de l'administration; il doit s'appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (<ref-ruling> consid. 6 p. 81, 123 V 150 consid. 2 et les références p. 152). En l'espèce, l'office AI n'a pas exposé les raisons pour lesquelles il a réduit le revenu d'invalide de l'assuré de 15 %. En l'absence de motifs, les premiers juges n'étaient pas liés par l'abattement retenu par l'administration dans la décision sur opposition du 20 avril 2005 (cf. <ref-ruling> consid. 5b/dd p. 80) et pouvaient procéder à leur propre appréciation de la situation. L'argumentation de l'office AI ne laissant pas apparaître que la déduction opérée par la juridiction cantonale à l'issue d'un examen détaillé des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier serait insoutenable (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 399), il n'y a pas lieu de s'en écarter.
3. Quant aux considérations développées par N._ à l'appui de son recours de droit administratif, elles ne sont pas non plus de nature à remettre en cause le jugement entrepris. Celui-ci se contente en effet d'alléguer qu'il n'est plus en mesure d'exercer actuellement une activité lucrative, aussi légère qu'elle soit. Cela étant, il n'indique pas quels faits auraient été retenus de manière erronée et ne discute pas, de quelque manière que ce soit, l'argumentation des premiers juges. Les pièces médicales produites en procédure fédérale font état de circonstances postérieures à la décision sur opposition du 20 avril 2005, laquelle détermine l'objet du litige, de sorte qu'elles ne sauraient être prises en considération dans la présente procédure.
4. Manifestement mal fondés, les présents recours doivent être rejetés selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un échange d'écritures. La procédure étant onéreuse (art. 134, 2ème phrase, OJ, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er juillet 2006), les frais de justice sont mis à la charge des recourants qui succombent tous les deux (art. 156 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes I 133/07 et I 145/07 sont jointes.
2. Les recours de droit administratif sont rejetés.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants à raison de 500 fr. chacun.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 janvier 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet


facts:
Fatti:
A. Il 5 maggio 2008 A._, cittadino italiano, è stato condannato dalla Corte delle Assise correzionali di X._ alla pena di 28 mesi di detenzione, sospesa per dar luogo ad un trattamento stazionario ex art. 60 del Codice penale svizzero del 21 dicembre 1937 (CP; RS 311.0), nonché al versamento di un'indennità di fr. 20'700.-- alle parti civili, per essere stato riconosciuto colpevole di incendio intenzionale, ripetute minacce, ripetute ingiurie, ripetute vie di fatto e contravvenzione alla legge federale sugli stupefacenti e sulle sostanze psicotrope del 3 ottobre 1951 (LStup; RS 812.121). Il giudizio è cresciuto in giudicato.
Preso atto della suddetta condanna, il 23 aprile 2010 l'Ufficio federale della migrazione ha pronunciato nei suoi confronti un divieto d'entrata valido fino al 22 aprile 2020. Ad un eventuale ricorso è stato tolto l'effetto sospensivo.
B. Il 26 maggio 2010 A._ ha impugnato il provvedimento preso dall'Ufficio federale della migrazione davanti al Tribunale amministrativo federale, chiedendo preliminarmente la restituzione dell'effetto sospensivo. L'istanza è stata respinta con decisione incidentale del 18 giugno 2010.
Richiamandosi alla condanna penale, la Giudice dell'istruzione ha ritenuto che il comportamento dell'insorgente giustificava una deroga al principio della libera circolazione garantito dall'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (Accordo sulla libera circolazione delle persone, ALC; RS 0.142.112.681) e che, in concreto, vi era un interesse pubblico preponderante all'attuazione della misura contestata, prevalente su quello privato del singolo a sfuggire all'esecuzione della stessa durante la procedura ricorsuale, per cui l'effetto sospensivo non poteva essere restituito. Ciò non di meno, in accoglimento della relativa istanza, la Giudice dell'istruzione ha esonerato A._ dal pagamento delle spese processuali designandogli un patrocinatore d'ufficio.
C. Il 21 luglio 2010 A._ ha presentato un ricorso, trasmesso al Tribunale federale per competenza dal Tribunale amministrativo federale, con cui egli postula che la decisione incidentale del 18 giugno 2010 sia annullata e che venga accordato l'effetto sospensivo al ricorso del 26 maggio 2010, inoltrato contro il divieto d'entrata pronunciato nei suoi confronti.
Con tale atto, accompagnato dalla richiesta di essere posto a beneficio dell'assistenza giudiziaria anche davanti al Tribunale federale, il ricorrente denuncia una violazione dell'<ref-law>, in relazione al rapporto da lui intrattenuto con i figli avuti dalla ex-moglie ed a lei affidati, solleva inoltre una censura d'arbitrio in merito alla ponderazione degli interessi svolta dall'istanza precedente.
Chiamato ad esprimersi, il Tribunale amministrativo federale, Corte III, ha rinunciato a formulare osservazioni. Da parte sua, l'Ufficio federale della migrazione ha chiesto che il gravame venga respinto.

considerations:
Diritto:
1. 1.1 II Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>) e l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 24).
1.2 L'impugnativa è stata presentata contro una decisione del Tribunale amministrativo federale in una causa di diritto pubblico; va quindi esaminato se la stessa sia ricevibile quale ricorso in materia di diritto pubblico. La facoltà di interporre ricorso sussidiario in materia costituzionale è per contro a priori esclusa (<ref-law>).
2. 2.1 Giusta l'art. 83 lett. c cifra 1 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti l'entrata in Svizzera. Tale clausola vale anche quando la decisione impugnata concerne un aspetto di procedura, quale l'effetto sospensivo (sentenza 2C_378/2007 del 14 gennaio 2008 consid. 2.1). Il motivo di esclusione citato non si applica però nel caso un gravame sia stato inoltrato da uno straniero che può prevalersi dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone, quindi del diritto alla doppia istanza di ricorso garantito dall'art. 11 cpv. 1 e 3 ALC (<ref-ruling> consid. 1. 2 pag. 354 seg.; sentenza 2C_664/2009 del 25 febbraio 2010 consid. 1). Essendo A._ cittadino italiano, l'art. 83 lett. c cifra 1 LTF non trova pertanto applicazione alla fattispecie.
2.2 Nel quadro di procedure come quella in oggetto, il rifiuto di restituzione dell'effetto sospensivo è una decisione incidentale atta di principio a causare un pregiudizio irreparabile giusta l'<ref-law> (sentenze 2C_378/2007 del 14 gennaio 2008 consid. 2.2. seg., in RtiD 2008 II pag. 179 con rinvii; 2A.433/2006 del 15 settembre 2006 consid. 2.2). Tempestiva (art. 46 cpv. 2, 48 cpv. 3 e 100 cpv. 1 LTF) e presentata da una persona legittimata a ricorrere (<ref-law>), l'impugnativa è pertanto, almeno sotto i citati aspetti, di massima ammissibile.
3. 3.1 Per quanto diretto contro il rifiuto di restituire l'effetto sospensivo, cioè una decisione riguardante una misura cautelare, contro di esso può essere invocata solo la violazione di diritti costituzionali (<ref-law>). Conformemente all'<ref-law>, è quindi necessario che il ricorrente specifichi quali diritti fondamentali ritiene lesi ed esponga le sue censure in modo chiaro e circostanziato, accompagnandole da un'argomentazione esaustiva (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 88); in caso di asserita violazione del divieto d'arbitrio, deve in particolare spiegare perché la decisione impugnata sia - non solo a livello di motivazione, ma anche di risultato - manifestamente insostenibile, gravemente lesiva di una norma o di un principio giuridico indiscusso, oppure in contraddizione urtante con il sentimento di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 6 pag. 397).
3.2 Nella fattispecie, nella misura in cui con il ricorso viene fatta valere una violazione dell'<ref-law>, esso non adempie manifestamente ai criteri indicati e risulta pertanto inammissibile. L'adempimento di dette condizioni appare per altro dubbia anche per quanto riguarda la censura d'arbitrio, sollevata in relazione alla ponderazione degli interessi svolta dall'istanza precedente. Tale questione può comunque essere lasciata aperta. Per le ragioni esposte in seguito, la critica sollevata è infatti manifestamente infondata.
3.3 Oggetto della presente procedura è solo e unicamente la decisione incidentale del 18 giugno 2010, di carattere procedurale, con cui è stata negata la restituzione dell'effetto sospensivo al gravame inoltrato contro il divieto d'entrata del 23 aprile 2010. Il presente giudizio non esplica quindi nessun effetto pregiudiziale per quanto riguarda il merito della vertenza, tuttora pendente presso il Tribunale amministrativo federale.
4. 4.1 Nella decisione impugnata, la Corte federale di prima istanza ha correttamente richiamato la giurisprudenza sviluppata in merito all'art. 55 della legge federale sulla procedura amministrativa del 20 dicembre 1968 (PA; RS 172.021), applicabile alla procedura dinanzi al Tribunale amministrativo federale giusta l'art. 37 della legge sul Tribunale amministrativo federale del 17 giugno 2005 (LTAF; RS 172.32). Essa ha pure pertinentemente ricordato che l'autorità competente a pronunciarsi sulla restituzione dell'effetto sospensivo gode di un certo potere di apprezzamento.
Chiamato a sua volta ad esprimersi, il Tribunale federale si limita infatti a controllare se l'autorità precedente ha commesso un eccesso o un abuso del potere di apprezzamento giungendo ad annullare il provvedimento litigioso unicamente quando esso è frutto di una ponderazione degli interessi manifestamente errata oppure se la soluzione scelta pregiudica in maniera inammissibile l'esito del litigio, facendola apparire arbitraria nel suo risultato (sentenza 1C_114/2010 del 30 aprile 2010 consid. 3.2).
4.2 D'altra parte, l'istanza precedente ha a giusta ragione aggiunto che, nel caso concreto, occorre anche tenere conto dell'art. 5 cpv. 1 Allegato I ALC, secondo cui i diritti conferiti dalle disposizioni dell'Accordo - tra cui quello d'ingresso in un altro Stato contraente ex art. 3 ALC - possono essere limitati soltanto da misure giustificate da motivi di ordine pubblico, pubblica sicurezza e pubblica sanità e che le deroghe in questo senso vanno interpretate in modo restrittivo (sentenza 2C_378/2007 del 14 gennaio 2008 consid. 4.2, in RtiD 2008 II pag. 179).
Secondo giurisprudenza, l'esistenza di condanne penali non può in effetti legittimare, automaticamente, l'adozione di provvedimenti che limitano la libera circolazione, ma può essere presa in considerazione soltanto se dalle circostanze che le hanno determinate emerge un comportamento personale costituente una minaccia attuale per l'ordine pubblico (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 357 seg.; <ref-ruling> consid. 3.4.1 pag. 182 segg.; al riguardo, cfr. anche art. 3 cpv. 2 della Direttiva 64/221/CEE cui fa rinvio l'art. 5 cpv. 2 Allegato I ALC). Sempre secondo giurisprudenza, la misura dell'apprezzamento dipende quindi dalla gravità della potenziale infrazione: tanto più questa appare importante, quanto minori sono le esigenze in merito al rischio di recidiva. Per quanto invocate (cfr. precedente consid. 3.1), occorre infine tenere conto delle garanzie derivanti dalla Convenzione europea dei diritti dell'uomo, nonché del principio di proporzionalità (sentenze 2C_412/2009 del 9 marzo 2010 consid. 3.2 e 2C_520/2008 del 3 aprile 2009 consid. 3.2, in RtiD 2009 II pag. 235).
4.3 Così è stato fatto anche nel caso in esame. La decisione richiama i gravi eventi alla base della condanna subita dal ricorrente e i contenuti della perizia psichiatrica del 23 aprile 2010; poggia quindi sulla constatazione che il compimento dei reati elencati - per altro non i primi da lui perpetrati (cfr. divieto d'entrata del 23 aprile 2010) - risulta connesso allo stato di salute del ricorrente e che esiste a tutt'oggi un concreto rischio di recidiva, siccome l'interessato non ha ancora raggiunto un compenso psicopatologico adeguato e una coscienza della malattia di cui soffre.
In modo plausibile, senz'altro non arbitrario (cfr. precedente consid. 4.1), la Corte federale di prima istanza osserva quindi che le reiterate infrazioni commesse dal ricorrente non possono essere ritenute né di poca gravità né eccezionali e conclude che egli continua attualmente a costituire una minaccia per l'ordine e la sicurezza pubblici tale da giustificare una limitazione anche nell'ottica dell'art. 5 Allegato I ALC.
L'istanza precedente si esprime infine sulla proporzionalità del divieto d'entrata deciso dall'Ufficio federale della migrazione. Anche in questo contesto, tenuto conto degli elementi già indicati, sottolinea in modo sostenibile il sussistere di un interesse all'attuazione immediata della decisione adottata dall'Ufficio federale della migrazione, preponderante rispetto a quello privato del ricorrente a sfuggire all'esecuzione della stessa durante la procedura ricorsuale davanti ad essa pendente. Con riferimento ai motivi indicati dal ricorrente a sostegno della richiesta di restituzione dell'effetto sospensivo - contrariamente a quanto da lui ritenuto nella sua impugnativa - precisa comunque che il divieto d'entrata pronunciato nei suoi confronti acquisterà concreto rilievo solo una volta scontata la pena o terminato il trattamento cui è sottoposto giusta l'<ref-law> (al riguardo, cfr. anche sentenza 2A.433/2006 del 15 settembre 2006 consid. 3.2.2).
Fino a quel momento - entro il quale è da attendersi che il Tribunale amministrativo federale si esprima sul merito della vertenza, e che risulta inoltre determinante anche in relazione alla validità del permesso di dimora del ricorrente (art. 70 dell'ordinanza sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa del 24 ottobre 2007 [OASA; RS 142.201]) -, salvaguardato sarà quindi pure il suo rapporto con i figli.
4.4 Per quanto precede, la revoca dell'effetto sospensivo decisa dall'Ufficio federale della migrazione e convalidata dal Tribunale amministrativo federale dev'essere confermata.
5. 5.1 Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso va pertanto respinto, poiché infondato.
5.2 L'istanza di assistenza giudiziaria non può trovare accoglimento in quanto il gravame appariva sin dall'inizio privo di probabilità di successo (<ref-law>). Nell'addossare le spese giudiziarie al ricorrente soccombente (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF) si considera la sua situazione finanziaria (<ref-law>), fissando un importo ridotto. Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, all'Ufficio federale della migrazione e al Tribunale amministrativo federale, Corte III.