facts:
Faits:
A. Le 17 juin 1998, au cours d'une vente aux enchères, A.A._ a acheté la villa sise dans la commune de Corsier qu'elle louait jusqu'alors avec son époux. Cette acquisition a été effectuée pour la somme de CHF 700'000.-, à laquelle se sont ajoutés des frais d'acquisition de CHF 25'500.-. Le transfert de propriété a été inscrit au registre foncier le 18 décembre 1999.
Le 30 septembre 2005, A.A._ et son mari, B.A._, ont acquis, en copropriété pour moitié chacun, un appartement en propriété par étages sis en ville de Genève, à la route de Malagnou, pour un prix global de CHF 1'200'000.-. Depuis cette date, les époux A._ sont domiciliés à cette adresse.
Par acte authentique du 9 octobre 2006, A.A._ a revendu la villa de Corsier pour le prix de CHF 1'800'000.-.
B. Le 31 octobre 2006, A.A._ a remis à l'Administration fiscale cantonale de Genève la déclaration relative à l'impôt sur les bénéfices et gains immobiliers concernant la vente de la villa de Corsier et demandé à bénéficier des dispositions sur l'imposition différée. Le 12 juillet 2007, l'Administration fiscale cantonale a informé A.A._ qu'elle refusait la demande de remploi dès lors que la part du bien de remplacement lui appartenant avait une valeur inférieure à celle de l'acquisition du bien aliéné.
Le 8 août 2007, A.A._ a formé opposition contre cette décision. Le 5 septembre 2007, l'Administration fiscale cantonale a décidé de maintenir la taxation.
Le 5 octobre 2007, A.A._ a recouru auprès de la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'impôts, remplacée depuis lors par la Commission cantonale de recours en matière administrative puis, dès le 1er janvier 2011, par le Tribunal administratif de première instance. L'Administration fiscale cantonale s'est opposée au recours. Par décision du 27 septembre 2010, la Commission de recours a rejeté le recours.
Le 10 novembre 2010, A.A._ a saisi le Tribunal administratif, devenu depuis le 1er janvier 2011 la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève, d'un recours. Par arrêt du 15 février 2011, la Cour de justice a rejeté ce recours.
C. Par acte du 28 mars 2011, A.A._ a déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle requiert, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 15 février 2011, l'annulation de la décision sur réclamation de l'Administration fiscale cantonale du 5 septembre 2007, l'admission du report d'imposition pour un montant de CHF 580'762.- du bénéfice de la vente de la villa de Corsier, ainsi qu'une nouvelle taxation sur la base d'un gain immobilier de CHF 494'738.-. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice pour qu'elle statue à nouveau.
L'Administration fiscale cantonale a conclu au rejet du recours. La Cour de justice a renoncé à déposer des observations. Le Tribunal administratif de première instance a répondu tardivement. De son côté, l'Administration fédérale des contributions a conclu au rejet du recours.

considerations:
Considérant en droit:
1. Le recours porte sur une décision finale (art. 90 LTF) d'une autorité judiciaire supérieure ayant statué en dernière instance cantonale, rendue dans une cause de droit public et qui ne tombe pas sous le coup d'une clause d'exception de l'article 83 LTF. Le recours en matière de droit public est par conséquent ouvert (cf. art. 82 let. a et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF en relation avec l'art. 73 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]). La recourante a participé à la procédure devant l'instance précédente, est particulièrement atteinte par la décision entreprise en tant que contribuable et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Elle a ainsi qualité pour recourir (cf. art. 89 al. 1 LTF). Déposé en temps utile et dans les formes requises (cf. art. 42 al. 1 et 2 et art. 100 al. 1 LTF), le recours est en principe recevable.
En revanche, dans la mesure où la recourante conteste la décision sur réclamation de l'Administration fiscale cantonale du 5 septembre 2007, son recours n'est pas recevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès de la Cour de justice (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543, 136 II 470 consid. 1.3 p. 474).
2. D'après l'art. 106 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de son application par les instances cantonales aux dispositions de la loi fédérale sur l'harmonisation fiscale. Cependant, lorsque les dispositions de la loi sur l'harmonisation fiscale laissent une certaine marge de manoeuvre aux cantons, l'examen de l'interprétation du droit cantonal est limité à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 210).
3. Le litige porte sur le calcul de l'impôt sur les gains immobiliers. Il suppose d'examiner si la recourante peut, en vertu de l'art. 12 al. 3 let. e LHID et des dispositions de droit cantonal s'y référant, bénéficier d'une imposition différée.
3.1 L'art. 12 al. 1 LHID prévoit que l'impôt sur les gains immobiliers a pour objet les gains réalisés lors de l'aliénation de tout ou partie d'un immeuble faisant partie de la fortune privée du contribuable, à condition que le produit de l'aliénation soit supérieur aux dépenses d'investissement (prix d'acquisition, impenses). L'imposition est différée en particulier en cas d'aliénation de l'habitation (maison ou appartement) ayant durablement et exclusivement servi au propre usage de l'aliénateur, dans la mesure où le produit ainsi obtenu est affecté, dans un délai approprié, à l'acquisition ou à la construction en Suisse d'une habitation servant au même usage (art. 12 al. 3 let. e LHID). La LHID précise également qu'alors que le revenu et la fortune des époux qui vivent en ménage commun s'additionnent, quel que soit le régime matrimonial, les gains immobiliers sont imposés séparément (art. 3 al. 3 LHID).
3.2 Sur le plan cantonal, la loi générale du 9 novembre 1887 sur les contributions publiques du canton de Genève (LCP, RSG D 3 05) prévoit, à son art. 85 al. 1 let. a, que l'impôt est remboursé en cas de remploi du bénéfice résultant de l'aliénation d'un logement (villa ou appartement) occupé par le propriétaire qui l'aliène, étant entendu que l'impôt remboursé est exigible lors de l'aliénation de l'immeuble de remplacement (art. 85 al. 4 LCP). Par ailleurs, l'art. 8 al. 2 de l'ancienne loi genevoise du 22 septembre 2000 sur l'imposition des personne physiques / Objet de l'impôt - Assujettissement à l'impôt (LIPP-I, RSG D 3 11), applicable à la présente affaire qui se rapporte à une période fiscale antérieure à 2010 (cf. art. 72 al. 1 de la loi genevoise du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques, LIPP, RSG D 3 08), prévoit que le revenu et la fortune des époux vivant en ménage commun s'additionnent, quel que soit le régime matrimonial, alors que l'art. 80 al. 3 LCP précise qu'en ce qui concerne l'impôt sur les bénéfices et les gains immobiliers, les époux vivant en ménage commun sont considérés comme contribuables distincts. Enfin, l'art. 13 LIPP-I dispose que la personne inscrite comme propriétaire d'un immeuble au registre foncier est responsable des impôts afférents à l'immeuble.
4. La recourante invoque en premier lieu une violation de l'art. 12 al. 3 LHID et, par extension, de l'art. 85 LCP. Elle soutient que la mise en ?uvre de l'art. 12 LHID interdit aux cantons de prévoir que les époux constituent des contribuables distincts en matière d'impôt sur les gains immobliers.
4.1 L'art. 12 LHID, qui règle l'objet de l'impôt sur les gains immobiliers, doit en premier lieu être lu en combinaison avec l'art. 3 al. 3 LHID qui en précise le champ d'application personnel. Cette disposition prévoit que le revenu et la fortune des époux qui vivent en ménage commun s'additionnent, quel que soit leur régime matrimonial, mais indique également que les gains immobiliers sont imposés séparément. Un canton qui met en place un système d'imposition séparée des époux en matière d'impôt sur les gains immobiliers légifère par conséquent de manière conforme à la LHID. La question de savoir si, comme l'entendent certains auteurs (cf. MAJA BAUER-BALMELLI/MARKUS NYFFENEGGER in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/1, 2e éd., n° 24 ad. art. 3 LHID), ce texte n'oblige pas les cantons à prévoir l'imposition séparée des époux en matière de gains immobiliers, peut en l'espèce rester ouverte dès lors que l'imposition séparée est en tous les cas compatible avec l'art. 3 al. 3 LHID.
4.1 L'art. 12 LHID, qui règle l'objet de l'impôt sur les gains immobiliers, doit en premier lieu être lu en combinaison avec l'art. 3 al. 3 LHID qui en précise le champ d'application personnel. Cette disposition prévoit que le revenu et la fortune des époux qui vivent en ménage commun s'additionnent, quel que soit leur régime matrimonial, mais indique également que les gains immobiliers sont imposés séparément. Un canton qui met en place un système d'imposition séparée des époux en matière d'impôt sur les gains immobiliers légifère par conséquent de manière conforme à la LHID. La question de savoir si, comme l'entendent certains auteurs (cf. MAJA BAUER-BALMELLI/MARKUS NYFFENEGGER in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/1, 2e éd., n° 24 ad. art. 3 LHID), ce texte n'oblige pas les cantons à prévoir l'imposition séparée des époux en matière de gains immobiliers, peut en l'espèce rester ouverte dès lors que l'imposition séparée est en tous les cas compatible avec l'art. 3 al. 3 LHID.
4.2 4.2.1 Même si l'art. 3 al. 3 LHID prévoit un système d'imposition séparée des époux en matière d'impôt sur les gains immobiliers, cette disposition ne précise pas si, pour savoir s'il y a gain immobilier et si celui-ci peut être différé en application des art. 12 al. 1 et al. 3 let. e LHID, il convient de se fonder sur la situation juridique, à savoir la seule inscription au registre foncier, ou sur la réalité économique, en prenant en considération la situation économique globale des époux en relation avec l'acquisition immobilière imposée. La recourante entend en l'espèce se prévaloir d'une prise en compte de la réalité économique par préférence à la situation juridique privilégiée par les autorités genevoises. Elle soutient que, bien que l'acquisition de la villa de Corsier ait eu lieu en son seul nom, et l'acquisition de l'appartement de Malagnou en son nom et en celui de son époux en qualité de copropriétaires, elle aurait à chaque fois financé l'achat seule. Malgré son inscription comme propriétaire de l'appartement pour une moitié, la recourante serait ainsi la seule et unique propriétaire économique de ce bien. La recourante se réfère à cet égard à une pratique des autorités fiscales zurichoises et argoviennes en arguant que celle-ci serait seule conforme au droit fédéral, la pratique genevoise ne l'étant pas.
4.2.2 Selon la pratique du canton de Zurich invoquée par la recourante, lorsqu'un époux est seul propriétaire de l'immeuble aliéné et acquiert ensuite un immeuble en copropriété avec l'autre époux, la condition de l'identité du propriétaire est remplie sans réserve, de sorte que le remploi peut être calculé en prenant en compte la valeur totale de l'immeuble de remplacement (cf. FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER in Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2e éd. 2006, n° 336 ad § 216 StG; FELIX RICHNER, Ersatzbeschaffung von selbstgenutztem Wohneigentum (Teil I), ZStP 2010 p. 194 s.). Le même système est appliqué dans les cantons de Lucerne, Bâle-Ville, Argovie et des Grisons (cf. BASTIEN VERREY, L'imposition différée du gain immobilier: harmonisation fédérale et droit cantonal comparé, 2011, n° 248 p. 207 s.). Le droit argovien admet en outre le remploi lorsqu'un immeuble est aliéné par un époux et l'immeuble de remplacement acquis par l'autre époux (cf. MARIANNE KLÖTI-WEBER/JÜRG BAUR in Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 3e éd. 2009, n° 13 ad § 98).
A Genève, les critères du droit civil sont déterminants, avec pour corollaire que le remploi n'est envisageable que pour la part de l'immeuble de remplacement que l'époux aliénateur acquiert en tant que propriétaire inscrit au registre foncier (cf. arrêt attaqué ch. 5 et 6). Cette interprétation est également suivie par les cantons de Fribourg (cf. arrêt de la Cour fiscale du Tribunal administratif de Fribourg du 23 juin 2006, RFJ 2006 267), de Berne (cf. MARKUS LANGENEGGER, Handbuch zur bernischen Grundstückgewinnsteuer 2001, 2002, n° 2 ss ad art. 134 StG), de Thurgovie (cf. WOLFGANG MAUTE, Ersatzbeschaffung von privatem Wohneigentum, Tax Prax 1994 p. 28), ainsi que les cantons de Schwyz, Zoug, Soleure, Saint-Gall, Tessin, Vaud, Neuchâtel et le Valais (cf. BASTIEN VERREY, op. cit., n° 247 p. 206).
4.2.3 La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170). Lorsque le droit fiscal renvoie à des notions de droit civil, la question est de savoir si le sens donné en droit civil est aussi déterminant en droit fiscal ou si le droit fiscal doit préférer une interprétation autonome qui se fonde uniquement sur la réalité économique. La doctrine admet en règle générale que l'on peut s'écarter des définitions de droit civil lorsque des motifs fondés justifient une interprétation autonome (cf. XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 3e éd. 2007, § 4 n° 5 et n° 12 ss).
4.2.3.1 Le texte de l'art. 12 al. 3 let. e LHID prévoit que le produit de l'aliénation de l'habitation doit être affecté à l'acquisition du nouveau logement. Il ne contient aucune indication relative à l'aliénateur d'un logement et à l'acquéreur de l'habitation de remplacement et ne précise pas s'il y a lieu de s'en tenir à la situation juridique ou si la prise en considération de la réalité économique s'impose. L'art. 12 al. 3 let. e LHID peut par conséquent être lu en ce sens que le report d'imposition n'est possible que lorsque le propriétaire de l'immeuble aliéné est le même que celui de l'immeuble acquis en remplacement (identité du sujet; cf. arrêt de la Cour fiscale du Tribunal administratif de Fribourg précité, RFJ 2006 267; MARKUS LANGENEGGER, op. cit., n° 2 ad art. 134 StG; Rapport de la Commission de l'économie et des redevances du Conseil national du 19 janvier 2010, FF 2010 2357, ch. 2.3.2 p. 2365). Une lecture différente, si elle semble à première vue compatible avec le texte de la disposition (d'un avis différent: BASTIEN VERREY, op. cit., n° 246 p. 205 et n° 253 p. 210), n'exclut en tous les cas pas l'interprétation donnée par les autorités genevoises.
4.2.3.2 L'art. 12 al. 3 let. e LHID a été introduit dans la loi contre l'avis du Conseil fédéral qui proposait d'y renoncer (cf. Message sur l'harmonisation fiscale du 25 mai 1983, FF 1983 III 109). Le Parlement souhaitait en effet favoriser le maintien de la propriété individuelle dans l'ensemble des cas où les circonstances de la vie conduisent une personne à changer de logement (BO 1989 CN 49 ss). Il s'agissait pour l'essentiel de renoncer à la perception immédiate d'un impôt susceptible de rendre plus difficile l'acquisition d'un logement de remplacement. Le législateur a dans ce contexte refusé de suivre une minorité de sa commission qui proposait de restreindre le report d'imposition aux cas où le logement devait être vendu "pour des raisons impératives" (loc. cit.). La question de l'identité entre l'aliénateur d'un logement et l'acquéreur de l'habitation de remplacement n'a pas été discutée et le parlement n'a apporté aucune précision à ce sujet.
4.2.3.3 Certains auteurs déduisent de l'interdiction de traiter les couples mariés différemment des concubins l'obligation de s'en tenir à la situation juridique, tout en relevant que, sous réserve d'abus de droit, les époux ont la possibilité d'user de la donation (art. 12 al. 3 let. a LHID) ou du transfert de propriété entre époux en rapport avec le régime matrimonial (art. 12 al. 3 let. b LHID) pour modifier leurs rapports à l'immeuble qui leur sert de logement et influencer ainsi le report d'imposition lors de la vente de l'immeuble (cf. MARKUS LANGENEGGER, op. cit., n° 2 ad art. 134 StG; BASTIEN VERREY, op. cit., n° 251 p. 209). Outre le fait qu'on ne peut appliquer sans autres les principes développés en relation avec l'imposition sur le revenu et la fortune à l'impôt sur le gain immobilier (cf. arrêt 2P.50/1991 du 31 janvier 1992 consid. 3.b), point n'est besoin de trancher la validité de cette conclusion ici dès lors que le canton de Genève s'en tient justement à la situation juridique.
4.2.3.4 Dans un contexte plus global, il y a lieu de relever que la LHID ne définit pas comment l'impôt sur le gain immobilier doit être calculé lorsque des copropriétaires vendent un immeuble. Certains cantons en concluent qu'il y a lieu d'imposer séparément chaque copropriétaire (ainsi Berne art. 126 StG, cf. MARKUS LANGENEGGER, op. cit., n° 11 ad art. 126 StG; ou Argovie, MARIANNE KLÖTI-WEBER/JÜRG BAUR, op. cit., n° 4 ad § 100), d'autres prévoient une imposition globale du gain immobilier (ainsi Zurich, cf. FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER op. cit., n° 15 s. ad § 217 StG). Cela étant, on ne peut déduire des règles choisies aucune conséquence quant au système de calcul du report d'imposition (cf. aussi supra ch. 4.2.1). Alors que Berne déduit de l'imposition séparée des copropriétaires la nécessité d'imposer séparément les époux (cf. MARKUS LANGENEGGER, op. cit., n° 11 ad art. 126 StG), le canton d'Argovie, qui en déduit également l'imposition séparée des époux (cf. MARIANNE KLÖTI-WEBER/JÜRG BAUR, op. cit., n° 8 ad § 100), prévoit néanmoins la prise en compte de la situation économique globale (cf. supra ch. 4.2.2). On ne saurait donc en tirer de conclusion quant à l'interprétation de l'art. 12 al. 3 let. e LHID.
4.2.3.5 La présente affaire ne soulève par ailleurs pas de problème en matière intercantonale, les deux immeubles étant situés dans le même canton. En outre, tout en gardant à l'esprit le but de la disposition, à savoir renoncer à la perception immédiate d'un impôt susceptible de rendre plus difficile l'acquisition d'un logement de remplacement, il ne faut pas oublier qu'il s'agit d'un report d'imposition et non d'une exonération définitive. En conséquence, lorsque le logement est finalement vendu sans nouvelle acquisition de remplacement, l'impôt sur le gain immobilier devra être acquitté (cf. BO 1989 CN 50). L'immeuble acquis en remplacement se trouve ainsi grevé d'une charge latente.
4.2.4 Compte tenu de l'ensemble de ces éléments, une interprétation de l'art. 12 al. 3 let. e LHID qui se fonde sur l'inscription effectuée au registre foncier et fait abstraction de réalités économiques qui seraient différentes, est par conséquent admissible au regard du droit fédéral. La solution genevoise, selon laquelle, dans les cas où l'un des époux était seul propriétaire inscrit au registre foncier de l'immeuble aliéné alors que les deux époux sont inscrits comme copropriétaires de l'immeuble de remplacement, seule la part afférent à l'époux aliénateur est prise en considération afin de déterminer le report d'imposition en matière d'impôt sur les gains immobiliers, n'est ainsi pas contraire à la LHID.
5. La recourante se prévaut par ailleurs d'une application arbitraire de l'art. 85 LCP. Elle relève que le cadre légal genevois ne subordonne pas la mise en ?uvre du remploi à l'achat d'un nouvel immeuble par l'aliénateur en son seul nom, l'unique condition posée étant l'utilisation du produit de l'aliénation pour l'acquisition d'un immeuble de même nature.
5.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).
5.2 Même si les art. 85 et 80 al. 3 LCP ne subordonnent pas expressément la mise en ?uvre du report d'imposition à l'achat d'un nouvel immeuble par l'aliénateur en son seul nom, ils n'exigent pas non plus de se fonder sur la réalité économique qui peut amener l'aliénateur à investir un montant dans l'acquisition du nouvel immeuble supérieur à la partie inscrite en son nom au registre foncier. Or, ainsi que cela a été exposé ci-dessus sous ch. 4, le droit fédéral n'impose pas de tenir compte du couple comme une entité économique en matière d'impôt sur les gains immobiliers. On ne saurait ainsi retenir que la solution adoptée par le canton de Genève procède d'une application arbitraire du droit cantonal, dès lors que celle-ci ne va pas à l'encontre du texte-même de l'art. 85 LCP. Le fait que d'autres cantons aient choisi une autre pratique ne change rien à cette appréciation.
6. Dans le cas d'espèce, l'existence d'un report d'imposition pouvait par conséquent être examinée en ne prenant en considération que la part de copropriété d'une demie de l'appartement de Malagnou que la recourante a acheté avec son époux en remplacement de la villa de Corsier, dont elle était seule propriétaire. Le coût d'acquisition de cette part, soit CHF 600'000.-, étant inférieur aux dépenses d'investissement consenties pour la villa de Corsier, à savoir la somme de CHF 700'000.- à laquelle s'ajoutent les impenses, c'est à juste titre que les autorités cantonales ont nié l'existence d'un remploi du gain immobilier réalisé par la recourante.
Compte tenu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 aI. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF), pas plus que l'Administration cantonale (art. 68 al. 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à CHF 4'000.-, sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale, à la Commission cantonale de recours en matière administrative et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 17 octobre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Beti


facts:
Faits:
Faits:
A. T._ a souffert de troubles psychiques qui l'ont empêchée d'acquérir une formation professionnelle. Elle bénéficie d'une rente entière de l'assurance-invalidité dès le 1er juin 1997.
Depuis le mois de septembre 2002, elle suit des cours à l'Ecole X._ afin d'acquérir une formation d'assistante médicale. Elle a présenté une demande tendant à l'octroi d'une indemnité journalière durant cette formation. Par une communication du 15 août 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a informé l'assurée qu'il allait prendre en charge les frais de la formation susmentionnée durant les trois premiers mois, soit du 2 septembre au 30 novembre 2002, afin d'évaluer l'aptitude de l'intéressée à suivre cette formation. Par décision des 23/26 août 2002, l'office AI a alloué à l'assurée une indemnité journalière pour la période précitée. Le droit à cette prestation a été prolongé durant la période du 1er décembre 2002 au 15 juin 2005, terme probable de la formation suivie (décision du 8 janvier 2003).
Par décision du 30 janvier 2003, confirmée sur opposition le 12 mai suivant, l'office AI a refusé de prendre en charge les frais liés à la formation d'assistante médicale. Il a considéré que cette formation n'entraînait pas des frais beaucoup plus élevés que pour une personne valide désirant devenir assistante médicale, du moment que la majorité des personnes qui choisissent cette profession suivent une école plutôt que la filière de l'apprentissage.
Lors de la procédure d'opposition introduite par ministère de Me Thonney, avocat à Lausanne, T._ a sollicité le bénéfice de l'assistance juridique et la désignation de son mandataire en qualité d'avocat d'office. Par décision des 12/18 juin 2003, l'office AI a rejeté cette demande, motif pris que le degré de complexité du cas n'était pas tel que l'assistance d'un avocat fût nécessaire.
Lors de la procédure d'opposition introduite par ministère de Me Thonney, avocat à Lausanne, T._ a sollicité le bénéfice de l'assistance juridique et la désignation de son mandataire en qualité d'avocat d'office. Par décision des 12/18 juin 2003, l'office AI a rejeté cette demande, motif pris que le degré de complexité du cas n'était pas tel que l'assistance d'un avocat fût nécessaire.
B. T._ a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre la décision sur opposition du 12 mai 2003 de refus de prise en charge des frais liés à la formation d'assistante médicale et contre la décision des 12/18 juin 2003 de rejet de la demande d'assistance juridique.
La juridiction cantonale a joint les deux causes. En outre, elle a invité les parties à lui adresser un questionnaire complémentaire à l'intention du docteur C._, médecin traitant de l'assurée, lequel a rédigé un rapport le 19 avril 2004.
Par jugement du 3 juin 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours contre la décision sur opposition de refus de prise en charge des frais de formation professionnelle initiale et admis le recours contre la décision de rejet de la demande d'assistance juridique. Elle a renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision faisant droit à une telle demande.
Par jugement du 3 juin 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours contre la décision sur opposition de refus de prise en charge des frais de formation professionnelle initiale et admis le recours contre la décision de rejet de la demande d'assistance juridique. Elle a renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision faisant droit à une telle demande.
C. T._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement en concluant, sous suite de dépens, à la prise en charge par l'assurance-invalidité des frais de la formation d'assistante médicale suivie à l'Ecole X._, soit notamment les frais d'inscription, de cours et d'écolage, pour la totalité de la durée de ses études, à savoir du 2 septembre 2002 au 15 juin 2005. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement. En outre, elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire en procédure fédérale (cause I 713/04).
L'office AI conclut au rejet du recours.
De son côté, il forme un recours de droit administratif contre le jugement cantonal, dans la mesure où la juridiction cantonale a accordé à l'assurée le bénéfice de l'assistance juridique dans la procédure d'opposition et, partant, alloué à l'intéressée une indemnité de dépens pour la procédure cantonale (cause I 676/04).
T._ conclut au rejet de ce recours, sous suite de dépens.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations sur les recours.

considerations:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Les deux recours sont dirigés contre le même jugement, reposent sur le même état de fait et opposent les mêmes parties. Il se justifie dès lors de les liquider dans un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1).
1. Les deux recours sont dirigés contre le même jugement, reposent sur le même état de fait et opposent les mêmes parties. Il se justifie dès lors de les liquider dans un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1).
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Le présent litige porte notamment sur le droit éventuel au remboursement des frais supplémentaires entraînés par la formation professionnelle initiale, soit des prestations qui n'ont pas encore acquis force de chose décidée. En vertu des principes généraux en matière de droit inter-temporel, il convient dès lors d'examiner cet aspect du litige à la lumière de l'ancien droit en ce qui concerne la période précédant le 1er janvier 2003 et à l'aune de la LPGA et de ses dispositions d'exécution pour la période ultérieure (<ref-ruling>, 445).
Le litige portant sur le droit éventuel à l'assistance juridique dans la procédure d'opposition doit être examiné à la lumière des dispositions de la LPGA, en vertu du principe selon lequel le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
Le litige portant sur le droit éventuel à l'assistance juridique dans la procédure d'opposition doit être examiné à la lumière des dispositions de la LPGA, en vertu du principe selon lequel le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
Le litige portant sur le droit éventuel à l'assistance juridique dans la procédure d'opposition doit être examiné à la lumière des dispositions de la LPGA, en vertu du principe selon lequel le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
3.1 3.1.1 Aux termes de l'<ref-law>, l'assuré qui n'a pas encore eu d'activité lucrative et à qui sa formation professionnelle initiale occasionne, du fait de son invalidité, des frais beaucoup plus élevés qu'à un non-invalide a droit au remboursement de ses frais supplémentaires si la formation répond à ses aptitudes.
En l'espèce, il est constant que la formation suivie à l'Ecole X._ par l'assurée est une formation professionnelle initiale qui répond aux aptitudes de l'intéressée. Le litige porte donc sur le point de savoir si l'acquisition de la formation d'assistante médicale occasionne des frais beaucoup plus élevés parce que l'assurée est invalide.
3.1.2 Les frais de formation professionnelle initiale ou de perfectionnement sont réputés beaucoup plus élevés lorsque, à cause de l'invalidité, la différence entre ces frais et ceux qu'aurait l'assuré pour sa formation s'il n'était pas invalide dépasse un montant annuel de 400 fr. (<ref-law>). Pour calculer le montant des frais supplémentaires, on compare les frais de formation de l'invalide avec ceux qu'une personne non atteinte dans sa santé devrait probablement assumer pour atteindre le même objectif professionnel (<ref-law>). Font partie des frais reconnus par l'assurance, dans les limites de l'<ref-law>, les dépenses faites pour acquérir les connaissances et l'habileté nécessaires, les frais d'acquisition d'outils personnels et de vêtements professionnels ainsi que les frais de transport (<ref-law>).
Dans un arrêt non publié K. du 14 juillet 1987 (I 342/85), le Tribunal fédéral des assurances a considéré que les montants perçus par un assuré au titre d'une bourse d'études devaient être déduits des frais de formation professionnelle initiale occasionnés par l'invalidité.
3.2 La juridiction cantonale a nié l'existence de frais beaucoup plus élevés occasionnés par l'invalidité, motif pris que la majorité des candidats à la formation d'assistant médical suivent la voie de l'école plutôt que celle de l'apprentissage au sein d'un cabinet médical. Les juges cantonaux se réfèrent pour cela à un rapport de la division administrative de l'office AI du 28 mars 2000, selon lequel les places d'apprentissage sont très rares dans ce domaine, d'après des renseignements recueillis auprès de la présidente de l'Association romande des assistantes médicales. La juridiction cantonale infère de cela que même si elle n'était pas invalide, l'intéressée aurait opté de toute façon pour la formation au sein d'une école.
De son côté, l'assurée fait valoir que le rapport susmentionné n'a pas de force probante, dans la mesure où il ne repose sur aucune statistique officielle. Au demeurant, même s'il était vrai que la majorité des assistants médicaux suivent une formation au sein d'une école, cela ne permet pas de nier le droit d'un assuré à la prise en charge d'une telle formation, lorsque celle-ci est rendue nécessaire par l'invalidité de l'intéressé. Or, sur ce point, il est indéniable que les troubles psychiques dont elle souffre ont contraint l'assurée à suivre la formation envisagée dans une école, plutôt qu'en apprentissage. A l'appui de ses allégations, l'intéressée se réfère au rapport du docteur C._, du 19 avril 2004, selon lequel la formation dans une école offre un cadre structurant, valorisant et sécurisant, qui doit être préféré en l'occurrence, en raison de la personnalité borderline de l'assurée.
3.3 En l'espèce, la recourante ne chiffre pas le montant des frais occasionnés par la formation dispensée par l'Ecole X._. Elle demande essentiellement la prise en charge des frais d'inscription et de l'écolage qui s'élève à 2'000 fr. environ par semestre. Or, l'assurée est au bénéfice d'une bourse d'études qui lui a été allouée par la Fondation Y._. De siège à W._, cette fondation s'est donnée pour but principal d'apporter aide à la formation d'assistantes médicales qui en auraient financièrement besoin Sur le vu d'une lettre adressée le 27 mars 2002 à l'intéressée par cette institution, celle-ci s'est engagée à lui allouer, pendant la période de sa formation à l'Ecole X._, un soutien financier de 2'000 fr. par semestre. Ce montant serait versé directement à l'école, sur demande et sur présentation de la facture d'écolage, ainsi que de la décision de promotion autorisant l'intéressée à poursuivre ses études au semestre suivant. Dans le questionnaire relatif à sa requête d'assistance judiciaire en procédure fédérale, l'assurée a d'ailleurs déclaré percevoir effectivement cette bourse d'études.
Cela étant, et conformément à la jurisprudence exposée au consid. 3.1.2, le montant obtenu par l'assurée au titre de la bourse d'études - qui n'est pas lié à son handicap - doit être déduit des frais de la formation professionnelle initiale. Même si, en l'espèce, le montant alloué à ce titre ne couvre pas la totalité des frais occasionnés par la formation dispensée par l'Ecole X._, il n'apparaît pas que les autres frais non couverts (frais d'inscription, achat de livres) sont beaucoup plus élevés que ceux qui auraient été occasionnés par un apprentissage de la profession d'assistante médicale (et pour autant que l'invalidité eût empêché le choix d'une telle voie).
Cela étant, il y a lieu de considérer que la formation professionnelle initiale suivie par l'assurée n'occasionne pas des frais beaucoup plus élevés qu'à un non-invalide. Aussi, l'office intimé était-il fondé, par sa décision sur opposition du 12 mai 2003, à refuser de prendre en charge les frais liés à cette formation. Le jugement attaqué n'est dès lors pas critiquable dans la mesure où il confirme cette décision et le recours de T._ se révèle mal fondé.
Cela étant, il y a lieu de considérer que la formation professionnelle initiale suivie par l'assurée n'occasionne pas des frais beaucoup plus élevés qu'à un non-invalide. Aussi, l'office intimé était-il fondé, par sa décision sur opposition du 12 mai 2003, à refuser de prendre en charge les frais liés à cette formation. Le jugement attaqué n'est dès lors pas critiquable dans la mesure où il confirme cette décision et le recours de T._ se révèle mal fondé.
4. En tant qu'il porte sur le droit de l'assurée à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition, le jugement attaqué n'a pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance. C'est pourquoi le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
4. En tant qu'il porte sur le droit de l'assurée à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition, le jugement attaqué n'a pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance. C'est pourquoi le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
5. Les décisions qui accordent ou refusent l'assistance gratuite d'un conseil juridique (<ref-law>) sont des décisions d'ordonnancement de la procédure au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar: Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zurich 2003, n. 18 ad art. 52).
5. Les décisions qui accordent ou refusent l'assistance gratuite d'un conseil juridique (<ref-law>) sont des décisions d'ordonnancement de la procédure au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar: Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zurich 2003, n. 18 ad art. 52).
6. 6.1 Dans la procédure administrative en matière d'assurances sociales, l'assistance gratuite d'un conseil juridique est accordée au demandeur lorsque les circonstances l'exigent (<ref-law>). La LPGA a ainsi introduit une réglementation légale de l'assistance juridique dans la procédure administrative (<ref-ruling> consid. 3.1; Kieser, op. cit., n. 22 ad art. 37).
6.2 Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références).
La jurisprudence considère que les conclusions paraissent vouées à l'échec lorsqu'une partie, disposant des moyens nécessaires, ne prendrait pas le risque, après mûre réflexion, d'engager un procès ou de le continuer (<ref-ruling> consid. 2.3.1, 128 I 236 consid. 2.5.3 et la référence).
Le point de savoir si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée doit être tranché d'après les circonstances concrètes objectives et subjectives. Pratiquement, il faut se demander pour chaque cas particulier si, dans des circonstances semblables et dans l'hypothèse où le requérant ne serait pas dans le besoin, l'assistance d'un avocat serait judicieuse, compte tenu du fait que l'intéressé n'a pas lui-même des connaissances juridiques suffisantes et que l'intérêt au prononcé d'un jugement justifierait la charge des frais qui en découle (<ref-ruling>, 98 V 118; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2.2, 128 I 232 consid. 2.5.2 et les références).
Ces conditions d'octroi de l'assistance judiciaire, posées par la jurisprudence sous l'empire de l'art. 4 aCst., sont applicables à l'octroi de l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition (arrêt M. du 29 novembre 2004, I 557/04, consid. 2.1, publié à la Revue de l'avocat 2005 n. 3 p. 123). Toutefois, le point de savoir si elles sont réalisées doit être examiné à l'aune de critères plus sévères dans la procédure administrative (Kieser, op. cit., n. 20 ad art. 37).
En ce qui concerne le point de savoir si l'assistance d'un avocat est exigée (<ref-law>) et pas seulement justifiée par les circonstances (art. 61 let. f LPGA; arrêt A.-A. du 24 janvier 2006, I 812/05, consid. 4.3) dans la procédure d'opposition, il y a lieu de tenir compte des circonstances du cas d'espèce, de la particularité des règles de procédure applicables, ainsi que des spécificités de la procédure administrative en cours. Si la procédure en cause présente des risques importants pour la situation juridique de l'intéressé, l'assistance gratuite d'un défenseur est en principe accordée. Sans cela, elle ne le sera que si, à la difficulté relative de l'affaire, s'ajoutent des problèmes de fait ou de droit auxquels le requérant ne pourrait faire face seul (<ref-ruling> consid. 2.2 et les références citées). En plus de la complexité des questions de droit et de l'état de fait, il faut mentionner les circonstances qui tiennent à la personne concernée, comme sa capacité de s'orienter dans une procédure (arrêt M. du 29 novembre 2004, I 557/04, déjà cité, consid. 2.2, et la référence; cf. aussi arrêt A.-G. du 12 janvier 2006, I 501/05, consid. 4.1, prévu pour la publication dans le Recueil officiel).
En ce qui concerne le point de savoir si l'assistance d'un avocat est exigée (<ref-law>) et pas seulement justifiée par les circonstances (art. 61 let. f LPGA; arrêt A.-A. du 24 janvier 2006, I 812/05, consid. 4.3) dans la procédure d'opposition, il y a lieu de tenir compte des circonstances du cas d'espèce, de la particularité des règles de procédure applicables, ainsi que des spécificités de la procédure administrative en cours. Si la procédure en cause présente des risques importants pour la situation juridique de l'intéressé, l'assistance gratuite d'un défenseur est en principe accordée. Sans cela, elle ne le sera que si, à la difficulté relative de l'affaire, s'ajoutent des problèmes de fait ou de droit auxquels le requérant ne pourrait faire face seul (<ref-ruling> consid. 2.2 et les références citées). En plus de la complexité des questions de droit et de l'état de fait, il faut mentionner les circonstances qui tiennent à la personne concernée, comme sa capacité de s'orienter dans une procédure (arrêt M. du 29 novembre 2004, I 557/04, déjà cité, consid. 2.2, et la référence; cf. aussi arrêt A.-G. du 12 janvier 2006, I 501/05, consid. 4.1, prévu pour la publication dans le Recueil officiel).
7. 7.1 Par sa décision des 12/18 juin 2003, l'office AI a rejeté la demande d'assistance gratuite d'un conseil juridique, motif pris que le degré de complexité du cas n'était pas tel que l'assistance d'un avocat fût nécessaire.
De son côté, la juridiction cantonale a considéré que l'intéressée avait droit à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition, au seul motif que cette mesure lui a été accordée dans la procédure judiciaire cantonale en vertu de l'art. 61 let. f LPGA.
Dans son recours de droit administratif, l'office AI fait valoir que le seul fait que les conditions de l'assistance judiciaire gratuite étaient réalisées dans la procédure judiciaire cantonale ne permet pas d'inférer que l'intéressée avait droit à une telle mesure dans la procédure d'opposition. Au contraire, ce droit doit être nié étant donné que l'affaire n'était pas particulièrement complexe sur le plan des faits ni sur le plan du droit.
Dans ses déterminations sur le recours de l'office AI, l'assurée fait valoir que l'issue du litige sur le fond est susceptible d'affecter sa situation de manière particulièrement grave : non seulement l'octroi des prestations de l'assurance-invalidité lui est indispensable pour financer sa formation professionnelle, mais encore l'issue du litige dépasse la question financière, puisque son avenir professionnel dépend du succès de cette formation. Au demeurant, la situation juridique est en l'occurrence suffisamment complexe pour justifier l'assistance d'un conseil. A cela s'ajoute le fait qu'en raison de son jeune âge et de sa fragilité psychologique, l'intéressée est particulièrement démunie pour s'orienter dans une procédure administrative de cette nature.
7.2 En l'occurrence, on ne saurait partager le point de vue de la juridiction cantonale, selon lequel l'assurée avait droit à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition, au seul motif que cette mesure lui a été accordée dans la procédure judiciaire cantonale. Dans la procédure administrative, en effet, les conditions d'octroi d'une telle mesure doivent être examinées à l'aune de critères plus sévères que dans la procédure judiciaire (arrêt A.-G. du 12 janvier 2006, I 501/05, déjà cité, consid. 4.1). Par ailleurs, l'affaire n'apparaît pas, sur les plans des faits et du droit, suffisamment complexe pour justifier l'assistance d'un avocat dans la procédure d'opposition. En revanche, il est probable que la procédure en cause affecte sensiblement la situation juridique de l'intéressée, dans la mesure où elle est en relation avec son avenir professionnel. Or, dans son rapport du 19 avril 2004, le docteur C._ a indiqué que son projet d'insertion sociale et professionnelle avait une importance décisive pour l'assurée. A cela s'ajoute le fait que celle-ci présente principalement une personnalité borderline (F 60.31). Selon le docteur C._, ce trouble de la personnalité se caractérise notamment par des efforts pour éviter des abandons réels ou imaginés et par le sentiment de ne pas exister qui peut survenir en cas de perte de soutien. Cela étant, il n'apparaît pas que l'assurée était en mesure de s'orienter seule dans la procédure d'opposition, laquelle représentait un enjeu important pour sa situation juridique. Aussi, les circonstances du cas d'espèce exigeaient-elles l'assistance d'un avocat dans la procédure d'opposition. Le jugement attaqué n'est dès lors pas non plus critiquable dans son résultat, dans la mesure où il accorde à l'assurée l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition. Le recours de l'office AI se révèle ainsi mal fondé.
7.2 En l'occurrence, on ne saurait partager le point de vue de la juridiction cantonale, selon lequel l'assurée avait droit à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition, au seul motif que cette mesure lui a été accordée dans la procédure judiciaire cantonale. Dans la procédure administrative, en effet, les conditions d'octroi d'une telle mesure doivent être examinées à l'aune de critères plus sévères que dans la procédure judiciaire (arrêt A.-G. du 12 janvier 2006, I 501/05, déjà cité, consid. 4.1). Par ailleurs, l'affaire n'apparaît pas, sur les plans des faits et du droit, suffisamment complexe pour justifier l'assistance d'un avocat dans la procédure d'opposition. En revanche, il est probable que la procédure en cause affecte sensiblement la situation juridique de l'intéressée, dans la mesure où elle est en relation avec son avenir professionnel. Or, dans son rapport du 19 avril 2004, le docteur C._ a indiqué que son projet d'insertion sociale et professionnelle avait une importance décisive pour l'assurée. A cela s'ajoute le fait que celle-ci présente principalement une personnalité borderline (F 60.31). Selon le docteur C._, ce trouble de la personnalité se caractérise notamment par des efforts pour éviter des abandons réels ou imaginés et par le sentiment de ne pas exister qui peut survenir en cas de perte de soutien. Cela étant, il n'apparaît pas que l'assurée était en mesure de s'orienter seule dans la procédure d'opposition, laquelle représentait un enjeu important pour sa situation juridique. Aussi, les circonstances du cas d'espèce exigeaient-elles l'assistance d'un avocat dans la procédure d'opposition. Le jugement attaqué n'est dès lors pas non plus critiquable dans son résultat, dans la mesure où il accorde à l'assurée l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure d'opposition. Le recours de l'office AI se révèle ainsi mal fondé.
8. L'assurée demande à bénéficier de l'assistance judiciaire en instance fédérale.
En tant qu'elle vise aussi la dispense de payer des frais de procédure, cette requête est sans objet. En effet, la procédure est en principe gratuite lorsqu'elle concerne l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ), ainsi que de l'assistance judiciaire (SVR 2002 ALV n° 3 p. 7 consid. 5).
Par ailleurs, les conditions d'octroi de l'assistance gratuite d'un avocat sont réalisées dans la cause I 713/04. L'assurée est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du tribunal si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).
Dans la mesure où elle obtient gain de cause dans la procédure I 676/04, l'assurée a droit à une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ). La requête d'assistance judiciaire est ainsi sans objet en tant qu'elle vise la prise en charge des honoraires de son avocat dans cette affaire.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Les causes I 676/04 et I 713/04 sont jointes.
1. Les causes I 676/04 et I 713/04 sont jointes.
2. Les recours sont rejetés.
2. Les recours sont rejetés.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à T._ une indemnité de 800 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale dans la cause I 676/04.
4. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à T._ une indemnité de 800 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale dans la cause I 676/04.
5. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Thonney sont fixés à 2'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale dans la cause I 713/04 et seront supportés par la caisse du tribunal.
5. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Thonney sont fixés à 2'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale dans la cause I 713/04 et seront supportés par la caisse du tribunal.
6. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 mars 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier:

canton: CH

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A. F._, geboren 1947, war vom 1. Mai 1987 bis 23. August 2005 als Offsetdrucker bei der Firma V._ AG tätig. Am 20. Dezember 2005 meldete er sich unter Hinweis auf eine diffuse idiopathische skelettale Hyperostose, Skoliose, thorakale Hyperkyphose und Morbus Scheuermann, bestehend seit der Jugend, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an (besondere medizinische Eingliederungsmassnahmen, Rente). Die IV-Stelle des Kantons St. Gallens führte erwerbliche Abklärungen durch und holte einen Bericht ein des Dr. med. W._, Allgemeinmedizin FMH, vom 12. Januar 2006 (dem weitere medizinische Beurteilungen beilagen [des Dr. med. D._, Rheumatologie FMH, vom 3. November 2005; des Spitals S._, Klinik für Orthopädische Chirurgie, vom 3. Mai 1999; des Spitals L._, vom 27. Mai 1988 und 1. Mai 1984]). Am 31. Januar 2006 verfügte die IV-Stelle die Abweisung des Leistungsbegehrens bezüglich medizinischer Massnahmen (Physiotherapie). In der Folge holte sie eine Stellungnahme ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 21. März 2006 ein. Am 4. Mai 2006 legte Dr. med. W._ einen Bericht des Dr. med. A._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 26. April 2006, ins Recht. Die IV-Stelle beauftragte ihre Berufsberatung mit weiteren Abklärungen (Zwischenbericht vom 7. Juli 2006) und veranlasste auf Anraten ihres RAD (Stellungnahme vom 17. Juli 2006) ein Gutachten bei Dr. med. N._, Spezialarzt Orhopädische Chirurgie FMH, vom 12. Januar 2007. Nach erneuter Stellungnahme des RAD vom 2. Februar 2007 und durchgeführten Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 7. Mai 2007 den Anspruch des F._ auf berufliche Massnahmen. Am 31. Mai 2007 verfügte sie die Zusprechung einer Viertelsrente ab 1. Juni 2007 und am 5. Juni 2007 die Zusprechung einer Viertelsrente ab 1. August 2006 bis 31. Mai 2007.
B. F._ liess gegen die Verfügungen vom 31. Mai und 5. Juni 2007 Beschwerde erheben, welche das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. September 2008 abwies.
C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Zusprechung einer ganzen IV-Rente, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zur weiteren Abklärung und zu neuem Entscheid beantragen.
Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist nur zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (unter anderem) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2. Im vorinstanzlichen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen und die Rechtsprechung zur Invalidität erwerbstätiger Versicherter (<ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zur Aufgabe von Ärztinnen und Ärzten bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261) sowie zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a-c S. 352 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz erwog, eine berufliche Neuausbildung entfalle aus Altersgründen, weshalb der Beschwerdeführer eine Hilfsarbeit annehmen oder sich im Verweigerungsfall anrechnen lassen müsse. Nach Lage der medizinischen Akten, insbesondere gestützt auf das Gutachten des Dr. med. N._, welchem voller Beweiswert zukomme, sei in einer optimal seinem Leiden angepassten Tätigkeit von einer 80%igen Arbeitsfähigkeit auszugehen. Die von Dr. med. N._ beschriebenen Einschränkungen seien nicht derart gravierend, dass geeignete Stellen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht mehr denkbar wären. Konkret zumutbar wären beispielsweise "leichte Büroarbeit wie die Eingabe von Daten in ein Datenverarbeitungssystem, telefonische Auskunfts-, Bestellungs- oder Umfragedienste, Kurierdienste in grösseren Unternehmungen, Kontrolle von Waren in der maschinellen Herstellung, Überwachung von voll- oder halbautomatischen Maschinen, eventuell Front- und Beratungsarbeit in einem Copyshop, leichte Verkaufstätigkeit und dergleichen". Die ärztlich attestierte Restarbeitsfähigkeit sei auch nicht aufgrund der ausbildungs- und altersmässigen Situation unverwertbar, woran der gescheiterte Arbeitsversuch im Rahmen eines Einsatzprogrammes des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) nichts ändere.
Ausgehend von einem Valideneinkommen als Offsetdrucker von Fr. 70'200.- im Jahre 2006 und einem gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Lohnstrukturerhebung (LSE 2006; Zentralwert, Anforderungsniveau 4) ermittelten Invalideneinkommen, welches unter Berücksichtigung der um 20 % verminderten Arbeitsfähigkeit sowie nach Gewährung eines Abzuges vom Tabellenlohn von 15 % (wegen der verminderten Leistungsfähigkeit und - in geringerem Masse - wegen des Alters) auf Fr. 40'254.- festzusetzen sei, betrage der Invaliditätsgrad 43 %. Damit sei die von der IV zugesprochene Viertelsrente nicht zu beanstanden; selbst die Gewährung des Maximalabzuges von 25 % würde am Anspruch nichts ändern.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, die ihm von Dr. med. N._ attestierte medizinisch-theoretische Restarbeitsfähigkeit sei noch realisierbar. Insbesondere müsse das Alter als nicht invaliditätsfremder Faktor ausnahmsweise berücksichtigt werden. Zudem habe die Beschwerdegegnerin seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie ohne Abklärung oder Auflistung möglicher Verweisungstätigkeiten direkt gestützt auf die von Dr. med. N._ attestierte Arbeitsfähigkeit einen Einkommensvergleich vorgenommen habe. Soweit die Vorinstanz "ex cathedra", insbesondere ohne konkrete Arbeitsplatzabklärung, mögliche Verweisungstätigkeiten aufliste, sei dies willkürlich. Willkür liege schliesslich auch in der vorinstanzlichen Beweiswürdigung, welche den gescheiterten Arbeitsversuch im Rahmen des RAV-Programmes einzig unter Hinweis, die betreffende Tätigkeit sei bereits aufgrund der Zielsetzung jenes Programmes nicht optimal angepasst gewesen, als untaugliches Indiz bezeichne.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat in einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten, namentlich gestützt auf das Gutachten des Dr. med. N._ vom 12. Januar 2007, für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (E. 1 hievor), dass der Versicherte in einer angepassten Tätigkeit (d.h. für körperlich leichte Arbeiten in temperierten Räumen, die abwechslungsweise sitzend oder stehend ausgeführt werden können, ohne regelmässiges Heben oder Tragen von Gewichten über 10 kg, ohne häufige Arbeiten über der Horizontalen und ohne regelmässige Kraftanwendung des linken Arms, insbesondere bei Rotationsbewegungen, sowie ohne längerdauernde inklinierte oder reklinierte Kopfhaltungen) bei voller Stundenpräsenz im Umfang von 80 % arbeitsfähig ist. Der Beschwerdeführer wendet sich denn auch nicht in erster Linie gegen die für das Bundesgericht verbindliche Feststellung der verbliebenen Restarbeitsfähigkeit, sonderen gegen deren wirtschaftliche Verwertbarkeit.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat in einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten, namentlich gestützt auf das Gutachten des Dr. med. N._ vom 12. Januar 2007, für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (E. 1 hievor), dass der Versicherte in einer angepassten Tätigkeit (d.h. für körperlich leichte Arbeiten in temperierten Räumen, die abwechslungsweise sitzend oder stehend ausgeführt werden können, ohne regelmässiges Heben oder Tragen von Gewichten über 10 kg, ohne häufige Arbeiten über der Horizontalen und ohne regelmässige Kraftanwendung des linken Arms, insbesondere bei Rotationsbewegungen, sowie ohne längerdauernde inklinierte oder reklinierte Kopfhaltungen) bei voller Stundenpräsenz im Umfang von 80 % arbeitsfähig ist. Der Beschwerdeführer wendet sich denn auch nicht in erster Linie gegen die für das Bundesgericht verbindliche Feststellung der verbliebenen Restarbeitsfähigkeit, sonderen gegen deren wirtschaftliche Verwertbarkeit.
4.2 4.2.1 Das trotz der gesundheitlichen Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen ist nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz bezogen auf einen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu ermitteln, wobei an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten keine übermässigen Anforderungen zu stellen sind (im Einzelnen: Urteil 9C_830/2007 vom 29.07.2008 E. 5.1, publiziert in: SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203). Sind aus medizinischer Sicht körperlich leichte Tätigkeiten ohne weitreichende Einschränkungen generell zumutbar und geht aus den ärztlichen Abklärungen und Beschreibungen hinreichend klar hervor, dass der versicherten Person auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt genügend zumutbare Tätigkeiten offen stehen, ist beispielsweise eine zusätzliche berufsberaterische Einschätzung nicht erforderlich (vgl. Urteil I 797/05 vom 29. August 2006 E. 3 mit Hinweisen).
4.2.2 Das fortgeschrittene Alter wird, obgleich an sich invaliditätsfremder Faktor, in der Rechtsprechung als Kriterium anerkannt, welches zusammen mit weiteren persönlichen und beruflichen Gegebenheiten dazu führen kann, dass die einer versicherten Person verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt wird, und dass ihr deren Verwertung auch gestützt auf die Selbsteingliederungspflicht nicht mehr zumutbar ist (Urteil I 831/05 vom 21. August 2006 E. 4.1.1 mit Hinweisen). Der Einfluss des Lebensalters auf die Möglichkeit, das verbliebene Leistungsvermögen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten, lässt sich nicht nach einer allgemeinen Regel bemessen, sondern hängt ab von den Umständen, die mit Blick auf die Anforderungen der Verweisungstätigkeiten massgebend sind (beispielsweise Art und Beschaffenheit des Gesundheitsschadens und seiner Folgen; absehbarer Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand und in diesem Zusammenhang auch Persönlichkeitsstruktur, vorhandene Begabungen und Fertigkeiten, Ausbildung, beruflicher Werdegang oder Anwendbarkeit von Berufserfahrung aus dem angestammten Bereich; vgl. das bereits angeführte Urteil I 831/05 a.a.O.). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat etwa einen 60-jährigen Versicherten, welcher mehrheitlich als Wirker in der Textilindustrie tätig gewesen war, als zwar nicht leicht vermittelbar erachtet. Es sah aber mit Bezug auf den hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt gleichwohl Möglichkeiten, eine Stelle zu finden, zumal Hilfsarbeiten auf dem hypothetischen, ausgeglichenen Arbeitsmarkt grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt werden, und der Versicherte zwar eingeschränkt (weiterhin zumutbar waren leichte und mittelschwere Arbeiten im Gehen, Stehen und Sitzen in geschlossenen Räumen), aber immer noch im Rahmen eines Vollpensums arbeitsfähig war (Urteil I 376/05 vom 5. August 2005 insbesondere E. 4.2). Bejaht hat das Eidgenössische Versicherungsgericht auch die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit eines (ebenfalls) 60-jährigen Versicherten mit einer aufgrund verschiedener psychischer und physischer Limitierungen (es bestanden u.a. rheumatologische und kardiale Probleme) um 30 % eingeschränkten Leistungsfähigkeit (Urteil I 304/06 vom 22. Januar 2007 E. 4.1 und 4.2). Verneint wurde die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit eines über 61-jährigen Versicherten, der über keine Berufsausbildung verfügte, bezüglich der aus medizinischer Sicht im Umfang von 50 % zumutbaren feinmotorischen Tätigkeiten keinerlei Vorkenntnisse besass, dessen Teilarbeitsfähigkeit weiteren krankheitsbedingten Einschränkungen unterlag und dem von den Fachleuten der Berufsberatung die für einen Berufswechsel erforderliche Anpassungsfähigkeit abgesprochen wurde (Urteil I 392/02 vom 23. Oktober 2003 E. 3.2 und 3.3). Als unverwertbar erachtet wurde auch die 50%ige, durch verschiedene Auflagen zusätzlich limitierte Arbeitsfähigkeit eines knapp 64-jährigen Versicherten mit multiplen, die Arbeitsfähigkeit einschränkenden Beschwerden (Urteil I 401/01 vom 4. April 2002 E. 4c und d), ebenso eine 50%ige Arbeitsfähigkeit einer im Verfügungszeitpunkt 61 Jahre und einen Monat alten Versicherten, die bezüglich der für sie in Frage kommenden Tätigkeiten einer Umschulung bedurft hätte (Urteil 9C_437/2008 vom 19. März 2009 E. 4 mit weiteren Hinweisen).
4.3 Im Lichte der dargelegten Grundsätze (E. 4.2.1 hievor) und der relativ hohen Hürden, welche das Bundesgericht für die Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit älterer Menschen entwickelt hat, verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie einen iv-rechtlich erheblichen fehlenden Zugang des Beschwerdeführers zum Arbeitsmarkt verneinte. Dieser war im massgeblichen Verfügungszeitpunkt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 4) 60 Jahre alt und daher zwar nicht leicht vermittelbar. Indes durfte das kantonale Gericht die Anstellungschancen auf dem von Gesetzes wegen als ausgeglichen unterstellten Arbeitsmarkt für intakt erachten. Dies gilt umso mehr, weil nach den verbindlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts die dem Beschwerdeführer offen stehenden zumutbaren Tätigkeiten nicht so vielen Einschränkungen unterliegen, dass eine Anstellung nicht mehr als realistisch zu bezeichnen wäre, zumal die von Dr. med. N._ detailliert aufgelisteten Einschränkungen zumindest teilweise ineinander enthalten sind (z.B. schliesst das Erfordernis leichter Tätigkeit eine regelmässige Kraftanwendung des linken Armes weitgehend aus). Vor dem Hintergrund des vergleichsweise weiten Spektrums weiterhin zumutbarer (Hilfs-) Tätigkeiten schadet auch die unterbliebene weitere Konkretisierung möglicher Arbeitsstellen durch die Beschwerdegegnerin und der Verzicht der Vorinstanz auf eine konkrete Abklärung durch die Berufsberatung nicht (E. 4.2.1 hievor). Insbesondere liegt darin weder eine Verletzung des beschwerdeführerischen Anspruchs auf rechtliches Gehör noch ist das kantonale Gericht in Willkür verfallen. Dass die Vorinstanz das Scheitern des im Rahmen eines Eingliederungsprogrammes der Arbeitslosenversicherung unternommenen Arbeitsversuches (Bestätigung des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums vom 14. März 2007) nicht als ausschlaggebendes Beweismittel gegen die Stichhaltigkeit der Einschätzungen des Gutachters Dr. med. N._ würdigte, ist ebenfalls nicht willkürlich. Schliesslich verstiess die Vorinstanz auch nicht gegen die (bundesrechtlichen) Beweiswürdigungsregeln, indem sie im Nachgang zum gescheiterten Arbeitsversuch auf weitere Abklärungen verzichtet hat, nachdem nicht nur der Gutachter Dr. med. N._ sondern auch die Dres. med. A._ und D._ eine teilweise bzw. - aus rheumatologischer Sicht - volle Arbeitsfähigkeit für angepasste (leichte, wechselbelastende) Tätigkeiten attestierten (Berichte vom 26. April 2006 und 3. November 2005).
4.4 Mit dem Einkommensvergleich setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, weshalb das Bundesgericht keine Veranlassung hat, sich zu diesem zu äussern (E. 1 hievor).
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse der graphischen und papierverarbeitenden Industrie der Schweiz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle


facts:
Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ und B._ (Kläger) waren Mieter einer 4 1/2-Zimmerwohnung in der Liegenschaft Y._. Die Eigentümerin Pensionskasse X._ (Beklagte) kündigte den Mietvertrag auf den 31. März 2000, weil sie diese Liegenschaft renovieren wollte. Die Kläger bezogen darauf eine 4 1/2-Zimmer-Wohnung in der benachbarten Liegenschaft, welche ebenfalls der Beklagten gehörte, in der Absicht nach Abschluss der Renovation wiederum in die Liegenschaft Y._ umzuziehen. Mit Vertrag vom 22. Dezember 2000/26. Februar 2001 mieteten die Kläger ab 1. Mai 2001 von der Beklagten eine 5 1/2-Zimmerwohnung in der (renovierten) Liegenschaft Y._ zum Preis von insgesamt Fr. 2'140.-- monatlich (Nettomietzins von Fr. 1'890.-- sowie Fr. 250.-- Nebenkosten). Am 17. Mai 2001 zogen die Kläger in die Wohnung ein.
A. A._ und B._ (Kläger) waren Mieter einer 4 1/2-Zimmerwohnung in der Liegenschaft Y._. Die Eigentümerin Pensionskasse X._ (Beklagte) kündigte den Mietvertrag auf den 31. März 2000, weil sie diese Liegenschaft renovieren wollte. Die Kläger bezogen darauf eine 4 1/2-Zimmer-Wohnung in der benachbarten Liegenschaft, welche ebenfalls der Beklagten gehörte, in der Absicht nach Abschluss der Renovation wiederum in die Liegenschaft Y._ umzuziehen. Mit Vertrag vom 22. Dezember 2000/26. Februar 2001 mieteten die Kläger ab 1. Mai 2001 von der Beklagten eine 5 1/2-Zimmerwohnung in der (renovierten) Liegenschaft Y._ zum Preis von insgesamt Fr. 2'140.-- monatlich (Nettomietzins von Fr. 1'890.-- sowie Fr. 250.-- Nebenkosten). Am 17. Mai 2001 zogen die Kläger in die Wohnung ein.
B. Am 25. Juli 2001 gelangten die Kläger an die zuständige Schlichtungsbehörde in Mietsachen. Neben anderen Forderungen, die nicht mehr streitig sind, stellten sie das Begehren, es sei der von ihnen zu bezahlende Nettomietzins ab Mitte Mai 2001 bis zur Beendigung der Bauarbeiten um 15% zu reduzieren. Zur Begründung führten sie aus, seit ihrem Umzug in die 5 1/2-Zimmerwohnung würden stets Renovationsarbeiten, sowohl in der von ihnen bewohnten Liegenschaft Y._, als auch in den benachbarten Liegenschaften, durch geführt. Dadurch seien sie in der Benutzung der Mietwohnung stark eingeschränkt, denn sie seien von morgens früh bis abends spät und teils auch über Mittag dem durch den Umbau verursachten Lärm ausgesetzt, zudem entstehe Staub und Schmutz, was eine häufigere Reinigung erforderlich mache.
Die Schlichtungsbehörde wies das Herabsetzungsbegehren am 2. Oktober 2001 ab, worauf die Kläger am 2. November 2001 an das Gerichtspräsidium Bremgarten gelangten. Die Vizepräsidentin des Bezirksgerichts Bremgarten wies die Begehren in Bezug auf die Mietzinsherabsetzung am 4. April 2002 ab. Sie hielt im Wesentlichen dafür, die Kläger hätten den Mietvertrag im Februar 2001 im Bewusstsein geschlossen, dass die Mietsache zumindest bis zum Abschluss der vierten Renovationsetappe erheblich mit Immissionen belastet sein werde. Die Beklagte habe dies sinngemäss mit der vorgemerkten Mietzinsreserve aufgrund wertvermehrender Investitionen im Mietvertrag zum Ausdruck gebracht, auf deren Geltendmachung sie während dreier Jahre - somit bis zum Abschluss der Renovationsarbeiten in der betreffenden Siedlung - verzichtet habe.
Die Schlichtungsbehörde wies das Herabsetzungsbegehren am 2. Oktober 2001 ab, worauf die Kläger am 2. November 2001 an das Gerichtspräsidium Bremgarten gelangten. Die Vizepräsidentin des Bezirksgerichts Bremgarten wies die Begehren in Bezug auf die Mietzinsherabsetzung am 4. April 2002 ab. Sie hielt im Wesentlichen dafür, die Kläger hätten den Mietvertrag im Februar 2001 im Bewusstsein geschlossen, dass die Mietsache zumindest bis zum Abschluss der vierten Renovationsetappe erheblich mit Immissionen belastet sein werde. Die Beklagte habe dies sinngemäss mit der vorgemerkten Mietzinsreserve aufgrund wertvermehrender Investitionen im Mietvertrag zum Ausdruck gebracht, auf deren Geltendmachung sie während dreier Jahre - somit bis zum Abschluss der Renovationsarbeiten in der betreffenden Siedlung - verzichtet habe.
C. Mit Urteil vom 19. November 2002 hiess das Obergericht des Kantons Aargau, 4. Zivilkammer, die Beschwerde der Kläger gegen das erstinstanzliche Urteil teilweise gut, hob den Entscheid der Vizepräsidentin des Bezirksgerichts Bremgarten vom 4. April 2002 in den Dispositivziffern 2 bis 5 auf, und fasste diese wie folgt neu:
2. Der von den Klägern zu bezahlende Nettomietzins von Fr. 1'890.-- wird ab Mitte Mai 2001 bis Ende September 2002 um monatlich 15% (Fr. 283.50) und ab 1. Oktober 2002 bis zur Beendigung der Bauarbeiten der fünften Bauetappe um monatlich 10% (Fr. 189.--) reduziert.
3. Die Bezirksamtskasse Bremgarten wird angewiesen, von den hinterlegten Mietzinsen den Klägern für Mai 2001 Fr. 141.75, ab Juni 2001 bis September 2002 Fr. 283.50 und ab 1. Oktober 2002 Fr. 189.-- pro Monat sowie der Beklagten den Restbetrag auszubezahlen.
4. Im Übrigen wird die Klage abgewiesen.
..."
Das Gericht erwog, die Kläger hätten beim Bezug der vorübergehend mit diversen Immissionen belasteten Wohnung nicht gültig auf ihre Mängelrechte und damit auf ihren Herabsetzungsanspruch verzichten können, sofern sie dafür nicht eine entsprechende Entschädigung in Form eines reduzierten Mietzinses oder eines andern Entgelts erhalten hätten. Das Gericht hielt aus diesem Grund für unerheblich, ob die Kläger wussten, dass mit Immissionen wegen der Umbau- und Renovationsarbeiten zu rechnen sein werde. Zudem kam das Gericht zum Schluss, es sei nicht erstellt, dass die Parteien tatsächlich "stillschweigend" eine Wohnung als Mietobjekt vereinbart hätten, welche vorübergehend mit Immissionen belastet sei; insbesondere ergebe sich eine solche Vereinbarung nicht aus dem Vorbehalt der Mietzinsreserve.
Das Gericht erwog, die Kläger hätten beim Bezug der vorübergehend mit diversen Immissionen belasteten Wohnung nicht gültig auf ihre Mängelrechte und damit auf ihren Herabsetzungsanspruch verzichten können, sofern sie dafür nicht eine entsprechende Entschädigung in Form eines reduzierten Mietzinses oder eines andern Entgelts erhalten hätten. Das Gericht hielt aus diesem Grund für unerheblich, ob die Kläger wussten, dass mit Immissionen wegen der Umbau- und Renovationsarbeiten zu rechnen sein werde. Zudem kam das Gericht zum Schluss, es sei nicht erstellt, dass die Parteien tatsächlich "stillschweigend" eine Wohnung als Mietobjekt vereinbart hätten, welche vorübergehend mit Immissionen belastet sei; insbesondere ergebe sich eine solche Vereinbarung nicht aus dem Vorbehalt der Mietzinsreserve.
D. Mit eidgenössischer Berufung vom 30. Januar 2003 stellt die Beklagte das Begehren, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 19. November 2002 sei aufzuheben. Die Kläger schliessen in der Antwort auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten ist.

considerations:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. In der Berufungsschrift ist genau anzugeben, welche Punkte des kantonalen Entscheides angefochten und welche Abänderungen beantragt werden (Art. 55 Abs. 1 lit. b OG). Anträge auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides genügen diesen formellen Anforderungen grundsätzlich ebenso wenig wie Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Immerhin genügt nach ständiger Praxis, wenn sich aus der Berufungsbegründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ohne weiteres ergibt, in welchem Sinne das angefochtene Urteil nach dem Willen der Berufungsklägerin abzuändern ist (<ref-ruling> mit Hinweisen). Insofern kann hier aus der Begründung der Berufung abgeleitet werden, dass die Beklagte materiell die vollständige Abweisung der kantonalen Beschwerde der Kläger auch in Bezug auf das Begehren um Mietzinsherabsetzung anstrebt.
1. In der Berufungsschrift ist genau anzugeben, welche Punkte des kantonalen Entscheides angefochten und welche Abänderungen beantragt werden (Art. 55 Abs. 1 lit. b OG). Anträge auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides genügen diesen formellen Anforderungen grundsätzlich ebenso wenig wie Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Immerhin genügt nach ständiger Praxis, wenn sich aus der Berufungsbegründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ohne weiteres ergibt, in welchem Sinne das angefochtene Urteil nach dem Willen der Berufungsklägerin abzuändern ist (<ref-ruling> mit Hinweisen). Insofern kann hier aus der Begründung der Berufung abgeleitet werden, dass die Beklagte materiell die vollständige Abweisung der kantonalen Beschwerde der Kläger auch in Bezug auf das Begehren um Mietzinsherabsetzung anstrebt.
2. Gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c OG sind neue Vorbringen im Verfahren der Berufung unzulässig. Dies gilt sinngemäss auch für die Antwort (Art. 59 Abs. 3 OG). Soweit die Kläger die Passivlegitimation der Beklagten unter Hinweis auf ein Schreiben der Verwalterin D._ vom 9. Januar 2003 bestreiten, mit dem diese über einen Eigentümerwechsel per 1. Januar 2003 informiert, sind sie nicht zu hören (vgl. <ref-ruling> E. 1). Auch die Beklagte ist nicht zu hören, soweit sie mit Berufung neue Behauptungen aufstellt und neue Beweismittel einreicht.
2. Gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c OG sind neue Vorbringen im Verfahren der Berufung unzulässig. Dies gilt sinngemäss auch für die Antwort (Art. 59 Abs. 3 OG). Soweit die Kläger die Passivlegitimation der Beklagten unter Hinweis auf ein Schreiben der Verwalterin D._ vom 9. Januar 2003 bestreiten, mit dem diese über einen Eigentümerwechsel per 1. Januar 2003 informiert, sind sie nicht zu hören (vgl. <ref-ruling> E. 1). Auch die Beklagte ist nicht zu hören, soweit sie mit Berufung neue Behauptungen aufstellt und neue Beweismittel einreicht.
3. Das Bundesgericht hat seiner Entscheidung im Berufungsverfahren die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als wahr und vollständig zugrunde zu legen, es sei denn, sie beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder bedürften der Ergänzung, weil das Sachgericht in fehlerhafter Rechtsanwendung einen gesetzlichen Tatbestand nicht oder nicht hinreichend klärte, obgleich ihm entscheidwesentliche Behauptungen und Beweisanerbieten dazu prozesskonform unterbreitet worden waren (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 1e S. 205, je mit Hinweisen). Eine blosse Kritik an der Beweiswürdigung des Sachrichters ist, soweit nicht Vorschriften des Bundesrechts in Frage stehen, von der Berufung ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 6a; <ref-ruling> E. 2b, je mit Hinweisen).
3.1 Ein offensichtliches Versehen liegt nur vor, wenn die Vorinstanz eine für die Entscheidung erhebliche Aktenstelle übersehen oder unrichtig, das heisst nicht in ihrer wahren Gestalt und insbesondere nicht mit ihrem wirklichen Wortlaut wahrgenommen hat (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3b S. 74, je mit Hinweisen). Inwiefern der Umstand für die Entscheidung im vorliegenden Fall erheblich sein sollte, dass ein von der Vorinstanz erwähntes Präjudiz nicht einschlägig sei, ist weder dargetan noch ersichtlich. Die Beklagte verkennt die Tragweite der Versehensrüge sodann auch mit ihrer Rüge, die Vorinstanz habe die Aussage der Zeugin C._ falsch verstanden. Sie beanstandet insofern die Beweiswürdigung.
3.2 Die Art der Beweiswürdigung wird weder durch <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 223 mit Hinweisen) noch durch <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4a mit Hinweisen) geregelt. Die Vorschrift, die Beweise seien nach freiem Ermessen zu würdigen, verbietet dem Gericht, gewisse Beweismittel generell vom Verfahren auszuschliessen, oder allfällige vom kantonalen Recht aufgestellte Regeln über den Beweiswert zu beachten (SVIT-Kommentar Mietrecht, 2. Aufl., Zürich 1998, N. 22 zu <ref-law>; Higi, Zürcher Kommentar, N. 88 ff. zu <ref-law>). Davon kann hier nicht die Rede sein. Die Beklagte beanstandet die Beweiswürdigung, wenn sie aus den im Verfahren erhobenen und von der Vorinstanz gewürdigten Beweismitteln abweichende Schlüsse zieht.
3.3 Soweit die Beklagte ihren Rügen eine Sachverhaltsdarstellung zugrunde legt, welche von den Feststellungen im angefochtenen Urteil abweicht, und soweit sich ihre Vorbringen in einer Kritik an der Beweiswürdigung erschöpfen, ist auf die Berufung nicht einzutreten.
3.3 Soweit die Beklagte ihren Rügen eine Sachverhaltsdarstellung zugrunde legt, welche von den Feststellungen im angefochtenen Urteil abweicht, und soweit sich ihre Vorbringen in einer Kritik an der Beweiswürdigung erschöpfen, ist auf die Berufung nicht einzutreten.
4. Mangelhaft ist ein Mietobjekt, wenn ihm eine vertraglich zugesicherte oder sich aus dem vertraglichen Gebrauchszweck ergebende Eigenschaft fehlt. Worin der vorausgesetzte Gebrauch besteht und welchen Zustand der Mietsache die Mieter erwarten dürfen, ergibt sich primär aus der Parteivereinbarung (Higi, a.a.O., N. 28 zu <ref-law>; Tercier, Les contrats spéciaux, 3. Aufl., Zürich 2003, N. 1868). Auch Mängel, die nicht in der Mietsache selbst begründet sind, sondern sich aus der Umwelt oder aus dem Verhalten Dritter ergeben, können einen Mangel der Mietsache darstellen (Urteil 4C.527/1996 vom 29. Mai 1997, publ. in: SJ 1997 S. 661 E. 3a).
4.1 Die Vorinstanz hat festgestellt, dass zwischen den Parteien der Lärm oder sonstige Immissionen kein Thema gewesen seien. In Würdigung der Beweise, namentlich der Begründung für die Mietzinsreserve durch die Zeugin C._ und in Berücksichtigung des Schreibens der Beklagten vom 19. Februar 2001, hat sie geschlossen, dass ein gültiger Verzicht der Kläger auf ihre Mängelrechte und Herabsetzungsansprüche nicht vorliege, und diese daher eine Herabsetzung des Mietzinses verlangen können. Die Vorinstanz ist somit davon ausgegangen, dass die Kläger von der Beklagten die 5 1/2-Zimmerwohnung zu den Bedingungen gemietet haben, welche üblicherweise von einer Mietwohnung in einer verhältnismässig ruhigen Wohngegend erwartet werden dürfen, ohne Rücksicht auf die während einer gewissen Zeit nach Mietbeginn in Aussicht stehenden Immissionen durch Umbauten und Renovationen in der Nachbarschaft.
4.2 Im Berufungsverfahren überprüft das Bundesgericht die Vertragsauslegung nach dem Vertrauensprinzip. Danach ist massgebend, wie der Empfänger eine Erklärung in guten Treuen im gesamten Zusammenhang des Vertragsschlusses nach den Umständen verstehen durfte und musste (<ref-ruling> E. 2e/bb S. 558 mit Hinweisen). Das Bundesgericht ist dagegen an die Feststellungen der Vorinstanz über die äusseren Umstände des Vertragsschlusses und des tatsächlichen Willens der Parteien gebunden (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 5a, je mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat entgegen der Ansicht der Beklagten nicht verkannt, dass die Kläger um die in Aussicht stehenden Umbauten wussten. Sie ist jedoch zum Schluss gekommen, dass die Parteien den Mietvertrag ohne Rücksicht auf die dadurch verursachten Immissionen abschlossen, und insbesondere über eine allfällige Entschädigung für die dadurch entstehenden Nachteile bzw. über eine Mietzinsherabsetzung nichts vereinbarten.
4.3 Die Vertragsauslegung der Vorinstanz ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Dass die Parteien im schriftlichen Mietvertrag ausdrücklich eine Regelung über die während der Umbau- und Renovationsarbeiten in der Siedlung zu erwartenden Immissionen getroffen hätten, behauptet die Beklagte selbst zu Recht nicht. Aus der in Ziffer 5 des Mietvertrags enthaltenen Bestimmung, wonach sich die Vermieterin vorbehält, eine Mietzinsreserve von Fr. 643.-- für wertvermehrende Investitionen in 3 Jahren geltend zu machen, muss entgegen der Ansicht der Beklagten nach Treu und Glauben nicht abgeleitet werden, dass damit eine Mietzinsreduktion während der Dauer der zu erwartenden Immissionen gewährt werde. Dies ergibt sich weder aus dem Wortlaut der Bestimmung noch aus den Feststellungen der Vorinstanz über die Umstände des Vertragsschlusses.
4.4 Die Vorinstanz hat keine Bundesrechtsnormen verletzt, wenn sie erkannte, dass die Parteien im Dezember 2000/Februar 2001 den umstrittenen Mietvertrag über die 5 1/2-Zimmerwohnung in der Liegenschaft Y._ abschlossen, ohne eine Regelung über die zu erwartenden Immissionen durch die Umbau- und Renovationsarbeiten in der Umgebung der Mietliegenschaft zu treffen. Der vorausgesetzte Gebrauch und der Zustand der Mietsache, den die Mieter erwarten durften, betraf daher ein Mietobjekt zum Zwecke ungestörten Wohnens in einer üblich ruhigen Wohnlage.
4.4 Die Vorinstanz hat keine Bundesrechtsnormen verletzt, wenn sie erkannte, dass die Parteien im Dezember 2000/Februar 2001 den umstrittenen Mietvertrag über die 5 1/2-Zimmerwohnung in der Liegenschaft Y._ abschlossen, ohne eine Regelung über die zu erwartenden Immissionen durch die Umbau- und Renovationsarbeiten in der Umgebung der Mietliegenschaft zu treffen. Der vorausgesetzte Gebrauch und der Zustand der Mietsache, den die Mieter erwarten durften, betraf daher ein Mietobjekt zum Zwecke ungestörten Wohnens in einer üblich ruhigen Wohnlage.
5. Die Beklagte beanstandet Grundsatz und Ausmass der Mietzinsherabsetzung namentlich mit der Begründung, die Vorinstanz habe den Vorbehalt über die Mietzinsreserve bei Anwendung der relativen Methode zu Unrecht nicht beachtet. Die Beklagte verkennt damit, dass der von ihr angebrachte Vorbehalt gerade keinen Teil des vereinbarten vertraglichen Mietpreises bildet. Mit dem Vorbehalt hat die Beklagte allein die Entstehung allfälligen Vertrauens der Kläger in die objektive Angemessenheit des vereinbarten Mietzinses zerstört (vgl. <ref-ruling> E. 3). Den massgebenden, parteiautonom bestimmten Preis der Sache - auf dessen Grundlage die Beeinträchtigung durch Mängel zu ermitteln ist - hat die Beklagte mit diesem Vorbehalt nicht beeinflusst.
5. Die Beklagte beanstandet Grundsatz und Ausmass der Mietzinsherabsetzung namentlich mit der Begründung, die Vorinstanz habe den Vorbehalt über die Mietzinsreserve bei Anwendung der relativen Methode zu Unrecht nicht beachtet. Die Beklagte verkennt damit, dass der von ihr angebrachte Vorbehalt gerade keinen Teil des vereinbarten vertraglichen Mietpreises bildet. Mit dem Vorbehalt hat die Beklagte allein die Entstehung allfälligen Vertrauens der Kläger in die objektive Angemessenheit des vereinbarten Mietzinses zerstört (vgl. <ref-ruling> E. 3). Den massgebenden, parteiautonom bestimmten Preis der Sache - auf dessen Grundlage die Beeinträchtigung durch Mängel zu ermitteln ist - hat die Beklagte mit diesem Vorbehalt nicht beeinflusst.
6. Die Rüge schliesslich, die Kläger hätten rechtsmissbräuchlich gehandelt, indem sie den Vertrag im Wissen um Ausmass und Intensität der anhaltenden Renovationsarbeiten in den Nachbarliegenschaften unterzeichnet hätten, beruht auf der unzutreffenden Annahme, der Mietzins sei unter Berücksichtigung dieser Immissionen vereinbart worden. Im Übrigen ist weder den Feststellungen im angefochtenen Urteil zu entnehmen, noch wird von der Beklagten behauptet, dass sie von den Klägern in irgendeiner Weise davon abgehalten worden wäre, eine ausdrückliche Regelung über die Entschädigung für die beiden Parteien bekannten Immissionen vertraglich vorzusehen.
6. Die Rüge schliesslich, die Kläger hätten rechtsmissbräuchlich gehandelt, indem sie den Vertrag im Wissen um Ausmass und Intensität der anhaltenden Renovationsarbeiten in den Nachbarliegenschaften unterzeichnet hätten, beruht auf der unzutreffenden Annahme, der Mietzins sei unter Berücksichtigung dieser Immissionen vereinbart worden. Im Übrigen ist weder den Feststellungen im angefochtenen Urteil zu entnehmen, noch wird von der Beklagten behauptet, dass sie von den Klägern in irgendeiner Weise davon abgehalten worden wäre, eine ausdrückliche Regelung über die Entschädigung für die beiden Parteien bekannten Immissionen vertraglich vorzusehen.
7. Die Berufung ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Diesem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Beklagten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat den anwaltlich vertretenen Klägern eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Gebühr und Entschädigung richten sich nach dem Streitwert.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3. Die Beklagte hat die Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
3. Die Beklagte hat die Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, 4. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2003
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:


facts:
Faits:
A. O._ est gendarme au sein de la police genevoise. En mars 2011, vers 4 heures du matin, alors qu'elle était en service et transportait à l'arrière du véhicule qu'elle conduisait un prévenu menotté et un autre policier, elle a pris en chasse une voiture. Elle a circulé en ville à une vitesse élevée (avec une pointe à 136 km/h), sans ceinture de sécurité et sans avoir enclenché la sirène, et a heurté une voiture de tourisme venant en sens inverse. Les deux policiers ont été grièvement blessés, tandis que le prévenu l'a été légèrement. L'Office cantonal des automobiles et de la navigation a retiré le permis de conduire de O._ pour une durée de trois mois. Le 14 juillet 2011, la cheffe de la police a informé l'intéressée de sa décision d'ouvrir une enquête disciplinaire. La procédure était suspendue jusqu'à droit connu dans la procédure pénale. L'inspection générale des services de la police a établi un rapport d'enquête disciplinaire le 7 novembre 2011. Par décision du 13 mars 2012, la cheffe de la police a infligé à la gendarme O._ quatre services hors tour, sur la base de l'art. 36 al. 1 let. b et al. 2 de la loi genevoise sur la police du 26 octobre 1957 (LPol - F1 05).
B. O._ a recouru contre cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice, en concluant à son annulation et à l'octroi d'une indemnité de procédure.
Par arrêt du 19 février 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, principalement, à la constatation de la prescription de l'action disciplinaire et, subsidiairement, à la constatation qu'aucune sanction ne doit lui être infligée.
Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.

considerations:
Considérant en droit:
1. Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. En l'espèce, le litige porte sur l'annulation d'une décision d'infliger à la recourante quatre services hors tour. La recourante ne prétend pas que cette mesure a une incidence sur son traitement (voir aussi art. 36 al. 4 LPol). Par conséquent, la contestation n'a aucun caractère pécuniaire.
2. 2.1 Le jugement entrepris ne pouvant pas faire l'objet d'un recours en matière de droit public, il reste à examiner si le recours est recevable au titre du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF).
2.2 La recourante n'a pas formé, même à titre subsidiaire, un recours constitutionnel. L'intitulé erroné d'un recours ne nuit cependant pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui aurait dû être interjeté soient réunies et qu'il soit possible de convertir le recours dans son ensemble (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 382).
2.3 Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal est arbitraire (art. 9 Cst.) ou contraire à d'autres droits constitutionnels. L'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité, mais n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 106 al. 2 LTF en corrélation avec l'art. 117 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 143).
2.4 La recourante invoque une violation de l'art. 37 al. 6 de la loi cantonale genevoise sur la police (délai de prescription de l'action disciplinaire) sans pour autant soulever un grief d'ordre constitutionnel. En particulier, elle ne reproche pas au Tribunal cantonal d'être tombé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.). On cherche en vain dans l'acte de recours l'indication d'un droit constitutionnel qui aurait été méconnu par l'autorité précédente.
3. 3.1 Sur la sanction proprement dite, la recourante se prévaut du principe de proportionnalité. Elle reproche aux premiers juges de n'avoir pas tenu compte de certains éléments dans leur appréciation pour conclure que la mesure infligée n'est pas conforme au principe de proportionnalité.
3.2 Le principe de la proportionnalité, bien que de rang constitutionnel, ne constitue pas un droit constitutionnel avec une portée propre (<ref-ruling> consid. 5b p. 120; <ref-ruling> consid. 2b p. 163). Aussi, lorsque, comme en l'espèce, ce principe est invoqué en relation avec l'application du droit cantonal (en dehors du domaine de protection d'un droit fondamental spécial), le Tribunal fédéral n'intervient-il, en cas de violation du principe de la proportionnalité, que si la mesure de droit cantonal est manifestement disproportionnée et qu'elle viole simultanément l'interdiction de l'arbitraire; autrement dit le grief se confond avec celui de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.2.2 et 4.3 p. 158; arrêts 8C_780/2012 du 11 février 2013 consid. 5.2.2, 8C_220/2010 du 18 octobre 2010 consid. 4.3 et 2C_118/2008 du 21 novembre 2008 consid. 3.1).
3.3 En l'occurrence, la recourante ne prétend pas et encore moins ne démontre en quoi la mesure serait arbitraire. Il s'ensuit que les conditions d'une conversion du recours en matière de droit public en un recours constitutionnel subsidiaire ne sont pas remplies. Dès lors, l'écriture de la recourante n'est pas non plus recevable en tant que recours constitutionnel subsidiaire.
4. Le recours étant manifestement irrecevable, le présent arrêt est rendu selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF. Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 14 mai 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique:
La Greffière:
Frésard Fretz Perrin