facts:
Faits :
A.
Par jugement du 20 janvier 2016, le Juge de police de l'arrondissement de la Sarine a reconnu X._ coupable de tentative d'escroquerie et d'incendie intentionnel et l'a condamné à une peine privative de liberté de 15 mois avec sursis pendant 5 ans. Par le même jugement, il a également condamné A._ pour incendie intentionnel.
B.
Par arrêt du 12 octobre 2016, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a confirmé le jugement entrepris et a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement. A._ n'a pas fait appel contre le jugement de première instance.
Il est reproché en substance à X._ d'avoir volontairement incendié son véhicule le 21 décembre 2012 avec le concours de A._ afin de toucher une indemnité de son assurance à qui il avait adressé une déclaration de sinistre le 7 janvier 2013 pour les dégâts causés à son véhicule à la suite de l'incendie.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal et conclut, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est libéré des préventions d'incendie intentionnel et de tentative d'escroquerie et au renvoi de la cause à la Cour d'appel pénal pour statuer sur les frais et indemnités des procédures de première instance et d'appel.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste être l'auteur de l'incendie de son véhicule. Il s'en prend à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves, en invoquant une violation du principe de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'<ref-ruling> consid. 1.2 p. 308 s., auquel on peut se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat.
La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs sont fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs autres arguments de nature à emporter la conviction (arrêts 6B_275/2015 du 22 juin 2016 consid. 2.1; 6B_563/2014 du 10 juillet 2015 consid. 1.1).
1.2. A l'instar des premiers juges, la cour cantonale a acquis la conviction que le recourant avait bouté le feu à son véhicule en se fondant sur les éléments suivants:
Le rapport de dénonciation, les examens approfondis et les photographies permettaient de retenir que les deux foyers d'incendie identifiés (trappe de carburant et banquette arrière du véhicule) étaient indépendants et que le feu avait été bouté volontairement aux deux endroits, sans que des dysfonctionnements techniques puissent en être la cause. Aucune trace d'effraction n'avait été constatée, le véhicule était fermé à clés et toutes les fenêtres étaient closes. Le recourant était seul à détenir l'unique clé du véhicule et son empreinte plastique, toutes deux se trouvant à son domicile avant et après les faits. Personne d'autre que lui n'aurait été en mesure d'allumer le feu à l'intérieur du véhicule. Les traces ADN du recourant avaient été retrouvées sur des allumettes se trouvant sur le capot du véhicule et celles de A._ sur le bouchon du réservoir retrouvé à proximité des lieux. Le recourant rencontrait des difficultés financières au moment des faits et il y avait tout lieu de penser qu'il avait minimisé le kilométrage de son véhicule pour en augmenter la valeur d'assurance. Il avait en effet indiqué que la voiture affichait entre 145'000 km et 180'000 km au compteur alors que le véhicule avait déjà 217'936 km en mars 2010. Les déclarations du recourant étaient au surplus contradictoires sur plusieurs points et également avec celles de sa compagne. Le prévenu et A._ avaient intérêt à se disculper. B._ avait intérêt à couvrir son compagnon et à ce qu'il touche la prime d'assurance. C._ dont le recourant était l'entraîneur de football n'était pas suffisamment proche de ce dernier pour connaître ses fréquentations et ses difficultés financières. Il y avait donc lieu d'accorder peu de crédit à ces déclarations.
1.3. De manière générale, le recourant ne conteste pas la matérialité des faits retenus par l'autorité cantonale, mais l'appréciation qu'elle en tire. Cependant par sa critique, il tente d'imposer sa propre interprétation des preuves à celle retenue par la cour cantonale dans une démarche appellatoire et, partant, irrecevable. On se limitera à répondre brièvement aux griefs qui n'apparaissent pas d'emblée irrecevables pour ce motif.
1.3.1. Le recourant déduit de l'absence de traces sur la banquette arrière du véhicule où se situe le second foyer d'incendie que la cour cantonale ne pouvait pas lui imputer d'avoir mis le feu depuis l'intérieur du véhicule. Les briquets retrouvés dans la zone du foyer ne portaient aucune trace et aucune allumette ni traces ADN n'avaient été retrouvées dans l'habitacle du véhicule. Rien ne permettait donc de retenir que le feu avait été bouté volontairement à cet endroit. Pour retenir que l'acte était volontaire, la cour cantonale a exclu tout dysfonctionnement technique à l'origine du sinistre en se basant sur les examens approfondis du véhicule figurant au dossier sans que le recourant ne démontre le caractère insoutenable de cette conclusion. Pour le surplus, la critique est inapte à établir l'arbitraire dans la motivation cantonale qui repose, sans que le recourant ne discute ce point, sur le fait que le véhicule était entièrement verrouillé lors de l'incendie et que lui seul en détenait la clé, en sorte que personne d'autre que lui n'était en mesure d'allumer le feu à cet endroit. Le défaut d'identification du mode opératoire est sans pertinence à cet égard.
1.3.2. Le recourant conteste que la présence de son ADN sur deux des allumettes retrouvées sur le capot de la voiture puisse constituer un indice supplémentaire permettant de le mettre en cause. Sa critique, qui repose d'une part sur des hypothèses du comportement qu'il aurait adopté s'il avait voulu incendier la voiture, à commencer par ne pas laisser de traces d'allumettes ou ne pas incendier le véhicule devant son domicile, et qui d'autre part, de manière tout aussi hypothétique, tente d'expliquer comment son ADN a pu se retrouver sur ces allumettes, est irrecevable en tant qu'elle substitue son appréciation à celle de l'autorité cantonale. La présence de traces de son ADN sur des allumettes trouvées sur les lieux de l'incendie est un indice susceptible de confirmer son implication dans cet incendie, que la cour cantonale pouvait retenir sans arbitraire.
1.3.3. En tant que le recourant expose que les témoignages recueillis permettent de le disculper, il ignore par sa critique que la cour cantonale a relativisé la portée de ces témoignages pour partie en raison des liens qui unissent le recourant à certains d'entre eux ou la nécessité pour d'autres de ne pas s'incriminer eux-mêmes. S'agissant des indications erronées ou des contradictions qui ressortent de ses propres déclarations quant au kilométrage affiché au compteur ou à la date d'acquisition du véhicule, le recourant tente en vain d'en minimiser la portée pour convaincre de sa crédibilité en fournissant son appréciation personnelle de ses déclarations. Enfin, l'absence de traces de brûlure sur les parties nues de son corps ou de fumée sur ses habits est inapte à établir l'arbitraire de la décision querellée.
1.4. En définitive, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, déduire d'un faisceau d'indices convergents que le recourant avait volontairement bouté le feu à son véhicule afin de tenter de percevoir une indemnité de son assurance.
2.
Le recourant ne remet pas en cause le genre et la quotité de la peine qui lui a été infligée. Il n'y a pas lieu d'examiner ces questions.
3.
Mal fondé, le recours doit être rejeté dans la faible mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 12 avril 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy


facts:
Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führte gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Urkundenfälschung, Betrug und ungetreuer Geschäftsbesorgung. Am 22. September 2016 erliess sie einen Beweisergänzungsentscheid gestützt auf <ref-law>. Dabei lehnte sie unter anderem die Einvernahme von B._ und C._ ab. Dagegen führte A._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich. Mit Eingabe vom 1. März 2017 beantragte die Staatsanwaltschaft, das Beschwerdeverfahren bis zum Erlass einer Einstellungsverfügung und eines Strafbefehls zu sistieren und anschliessend wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben.
Am 22. März 2017 stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren in Bezug auf die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung ein. Die Kosten auferlegte es A._ und sprach ihm weder eine Entschädigung noch eine Genugtuung zu. Mit Strafbefehl vom gleichen Datum sprach ihn die Staatsanwaltschaft der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig und auferlegte ihm eine bedingte Freiheitsstrafe von sechs Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren.
A._ erklärte gegen den Strafbefehl Einsprache. Gegen die Einstellungsverfügung erhob er Beschwerde hinsichtlich der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Dabei beantragte er erneut, es seien B._ und C._ als Zeuginnen zu befragen.
Am 9. Mai 2017 beschloss das Obergericht, das Beschwerdeverfahren bis zur rechtskräftigen Erledigung des Verfahrens betreffend ungetreue Geschäftsbesorgung zu sistieren.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 12. Juni 2017 beantragt A._, der Sistierungsentscheid sei aufzuheben und das Obergericht anzuweisen, B._ und C._ als Zeuginnen zu befragen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Zwischenentscheid in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 und Art. 93 BGG). Der Beschwerdeführer macht in hinreichend substanziierter Weise eine Verfahrensverzögerung geltend, weshalb gemäss der Rechtsprechung auf die Voraussetzung eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> zu verzichten ist (<ref-ruling> E. 2 S. 44 ff.; Urteil 8C_581/2014 vom 16. März 2015 E. 5 f., in: SVR 2015 ALV Nr. 9 S. 25; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Obergericht habe das Beschleunigungsgebot verletzt, indem es während sieben Monaten untätig geblieben und das Beschwerdeverfahren dann trotz anerkannter Dringlichkeit sistiert habe. Mit einem Entscheid im Verfahren betreffend ungetreue Geschäftsbesorgung sei in absehbarer Frist nicht zu rechnen. Eine Begründung für die Sistierung fehle. Die beiden potenziellen Zeuginnen würden dieses Jahr 83 bzw. 79 Jahre alt. Es drohe deshalb ein Beweisverlust, weil sie sterben oder krank werden könnten. Zudem macht der Beschwerdeführer geltend, dass ihm der Sistierungsantrag der Staatsanwaltschaft nicht zugestellt worden sei und das Obergericht ihm keine Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt habe.
2.2. Der angefochtene Beschluss betrifft den Beweisergänzungsentscheid der Staatsanwaltschaft vom 22. September 2016. Entgegen dem Antrag der Staatsanwaltschaft hat das Obergericht dieses Beschwerdeverfahren nicht als gegenstandslos erklärt, obwohl am 22. März 2017 ein Einstellungsentscheid sowie ein Strafbefehl erging und damit der Staatsanwaltschaft die Verfahrensleitung nicht mehr obliegt (<ref-law>).
Im Gegensatz zum Dispositiv des angefochtenen Entscheids, wonach das Beschwerdeverfahren betreffend den Beweisergänzungsentscheid sistiert wird, bezieht sich das Obergericht in Erwägung 5 auf die Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung (Kostenbeschwerde). Es hält fest, dass nach der derzeitigen, vorläufigen Einschätzung der Sachlage ein Entscheid erst möglich sei, wenn in der Sache selber über sämtliche Vorwürfe rechtskräftig entschieden sei.
Abgesehen davon, dass in prozessualer Hinsicht nicht klar wird, welches Verfahren letztlich Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildet, ergibt sich aus diesem auch nicht, weshalb das Obergericht davon ausging, dass zunächst in der Sache selber über sämtliche Vorwürfe rechtskräftig zu entscheiden sei. Dass dies der Fall ist, erscheint zwar durchaus möglich, wäre aber minimal darzulegen. Ein entsprechender Zusammenhang erschliesst sich aufgrund der - für das Bundesgericht verbindlichen - Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht. Er erscheint aufgrund der dem Bundesgericht zur Verfügung gestellten Akten auch nicht als evident, da daraus nicht hervorgeht, weshalb dem Beschwerdeführer in der Einstellungsverfügung die Verfahrenskosten auferlegt wurden. Insgesamt fehlt deshalb eine hinreichende Begründung (<ref-law>).
2.3. Aus den Akten wird weiter ersichtlich, dass der Beschwerdeführer am 16. Mai 2017 ein Wiedererwägungsgesuch stellte. In seinem Beschluss vom 22. Mai 2017 führte das Obergericht dazu aus, gegen die Ablehnung von Beweisanträgen durch die Staatsanwaltschaft sei eine Beschwerde grundsätzlich unzulässig, wenn der Antrag ohne Rechtsnachteil vor dem erstinstanzlichen Gericht wiederholt werden könne (<ref-law>). Letzteres treffe zu, da trotz dem fortgeschrittenen Alter der beantragten Zeuginnen kein Beweisverlust drohe. Auch hieraus wird indessen nicht ersichtlich, wie das Obergericht zu seiner Einschätzung gelangte, dass zunächst in der Sache selber über sämtliche Vorwürfe rechtskräftig zu entscheiden sei.
2.4. Der angefochtene Entscheid ist deshalb aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird dabei auch Gelegenheit haben, die aufgeworfenen prozessualen Fragen zu klären.
3.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid aufgehoben. Die Sache wird an das Obergericht zurückgewiesen, damit dieses einen den Anforderungen von <ref-law> genügenden Entscheid fällt. Damit erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers einzugehen. Immerhin ist insoweit darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer im Rahmen des erwähnten Wiedererwägungsgesuchs Gelegenheit hatte, sich zur Stellungnahme der Staatsanwaltschaft vom 1. März 2017 zu äussern.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 9. Mai 2017 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft III und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. August 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Dold

canton: CH

region: Federation


facts:
Faits :
A.
Les époux A._ vivent séparés depuis le début de l'année 2011; les modalités de leur séparation ont été réglées par des mesures de protection de l'union conjugale.
Le 22 mai 2013, l'épouse a déposé une demande unilatérale en divorce. Depuis lors, la séparation des parties est régie par voie de mesures provisionnelles.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 25 février 2014, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a notamment ratifié la convention signée par les parties attribuant la garde des trois enfants (1998, 2001 et 2007) à leur mère, sous réserve d'un droit de visite du père, et astreint celui-ci à contribuer à l'entretien ses siens par le versement d'une pension mensuelle de 3'600 fr., éventuelles allocations dues en sus, dès et y compris le 1 er novembre 2013, le montant de la contribution d'entretien correspondant au montant disponible après couverture du déficit de la mère et des enfants, réparti à raison de 60% en faveur de ceux-ci et de 40% pour le débirentier.
A la suite d'une requête de l'épouse du 29 septembre 2014, les parties sont convenues de maintenir à 3'600 fr. la contribution d'entretien; cet accord a été ratifié le 18 juin 2015 pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles.
B.
Le 7 juillet 2015, l'époux a requis un "ajustement" du montant de la contribution d'entretien mise à sa charge.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2015, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a astreint l'époux à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'un montant mensuel de 3'100 fr., éventuelles allocations familiales dues en sus, dès et y compris le 1 er août 2015.
Statuant sur appel de chacun des époux, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, par arrêt du 11 janvier 2016, communiqué aux parties le 26 janvier 2016, rejeté les deux appels, confirmé l'ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2015, laissé à la charge de l'Etat les frais judiciaires de l'appel formé par l'épouse et n'a pas alloué de dépens de deuxième instance.
C.
Par acte du 24 février 2016, A.A._, exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que son mari est astreint à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'un montant mensuel de 3'600 fr., éventuelles allocations familiales en sus, dès et y compris le 1 er août 2015, que son époux supporte les frais judiciaires de son appel et lui verse la somme de 2'600 fr. à titre de dépens et de restitution d'avance de frais de deuxième instance, subsidiairement, à l'annulation de la décision déférée.
Des réponses n'ont pas été requises.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le présent recours motivé a été déposé en temps utile (<ref-law>) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une ordonnance de mesures provisionnelles ordonnées pour la durée de la procédure de divorce, à savoir une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4, arrêt 5A_641/2015 du 3 mars 2016 consid. 2.1), rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Comme le litige porté devant le Tribunal fédéral concerne la contribution à l'entretien de la famille, le litige est de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4, 1ère phr. et 74 al. 1 let. b LTF; arrêt 5A_1025/2015 du 4 avril 2016 consid. 1). La recourante a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Le Tribunal fédéral n'examine les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été soulevés expressément et motivés de manière claire et détaillée ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2).
2.2. Selon la jurisprudence, l'arbitraire (art. 9 Cst.) ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il que le recourant démontre qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3.1).
3.
Le recours a pour objet la contribution d'entretien mise à la charge du mari en faveur de son épouse et de ses trois enfants dans le contexte de la modification des mesures provisionnelles, eu égard, d'une part, à la prise en compte d'un montant pour l'exercice du droit de visite qui n'est pas effectivement exercé et, d'autre part, à la clé de répartition du solde disponible.
3.1. Une fois ordonnées, les mesures provisionnelles dans le cadre de l'action en divorce pendante ne peuvent être modifiées qu'aux conditions de l'<ref-law> (arrêts 5A_937/2014 du 26 mai 2015 consid. 4; 5A_33/2015 du 28 avril 2015 consid. 4.1; 5A_131/2014 du 27 mai 2014 consid. 2.1). La modification des mesures provisoires ne peut être obtenue que si, depuis leur prononcé, les circonstances de fait ont changé d'une manière essentielle et durable, notamment en matière de revenus, à savoir si un changement significatif et non temporaire est survenu postérieurement à la date à laquelle la décision a été rendue (arrêts 5A_866/2013 du 16 avril 2014 consid. 3.1; 5A_245/2013 du 24 septembre 2013 consid. 3.1; 5A_101/2013 du 25 juillet 2013 consid. 3.1; 5A_400/2012 du 25 février 2013 consid. 4.1). Les parties ne peuvent pas invoquer, pour fonder leur requête en modification, une mauvaise appréciation des circonstances initiales, que le motif relève du droit ou de l'établissement des faits allégués sur la base des preuves déjà offertes; pour faire valoir de tels motifs, seules les voies de recours sont ouvertes (arrêts 5A_33/2015 du 28 avril 2015 consid. 4.1; 5A_153/2013 du 24 juillet 2013 consid. 2.1; 5A_147/2012 du 26 avril 2012 consid. 4.2.1), car la procédure de modification n'a pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (<ref-ruling> consid. 2.7.4 [au sujet de l'<ref-law>]).
Lorsqu'il admet que les circonstances ayant prévalu lors du prononcé de mesures provisoires se sont modifiées durablement et de manière significative, le juge doit fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent et litigieux devant lui (<ref-ruling> consid. 11.1.1 p. 292; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 606; arrêts 5A_937/2014 du 26 mai 2015 consid. 4 et 6.1.2; 5A_140/2013 du 28 mai 2013 consid. 4.1). La survenance de faits nouveaux importants et durables n'entraîne toutefois pas automatiquement une modification du montant de la contribution d'entretien; celle-ci ne se justifie que lorsque la différence entre le montant de la contribution d'entretien nouvellement calculée sur la base de tels faits et celle initialement fixée est d'une ampleur suffisante (arrêt 5A_33/2015 du 28 avril 2015 consid. 4.2).
3.2. En l'espèce, le Juge délégué de la Cour d'appel civile a relevé que les parties ne contestaient pas l'application de l'<ref-law>. S'agissant de l'absence d'exercice du droit de visite par l'époux, le juge cantonal a constaté que le montant retenu dans les charges de celui-ci n'était pas de nature à modifier le résultat de la contribution d'entretien due, d'autant que la charge de loyer retenue par le premier juge en faveur de l'épouse (2'800 fr.) était particulièrement large et était discutable au regard de son déménagement - dont la nécessité n'avait pas été établie - et de la majoration du coût que cela a impliqué (le précédent loyer était de 2'440 fr.). Quant à la répartition du solde disponible à raison de 60% pour l'épouse et les enfants et de 40 % pour le mari, le Juge délégué a retenu que cette proportion avait déjà été fixée dans l'ordonnance du 25 février 2014, sans que cela ne fasse l'objet d'un appel des parties, en sorte que l'épouse ne pouvait revenir sur ce point dans le cadre de la présente procédure en modification des mesures provisionnelles.
4.
La recourante reproche au Juge délégué de ne pas avoir examiné si l'absence d'exercice du droit de visite depuis le début de l'année 2015 justifiait de réduire, voire de supprimer, le montant de 150 fr. retenu à ce titre dans le calcul du minimum vital de son époux. Elle soutient que l'autorité cantonale a versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) en retenant que la prise en compte de cette charge ne serait " guère de nature à modifier le résultat de la contribution due ", alors que cette somme ne peut être considérée comme sans importance dans un budget comprenant trois enfants. La recourante affirme en outre que le Juge délégué a arbitrairement retenu que le montant de son loyer était particulièrement généreux, en sorte qu'il compensait le montant retenu pour l'exercice de son droit de visite.
En l'occurrence, la recourante se contente d'affirmer que le raisonnement du Juge délégué - qui a estimé que le montant retenu pour l'exercice du droit de visite n'a pas pour conséquence de modifier significativement le montant de la contribution d'entretien, d'autant que la charge de loyer de l'épouse a également été retenue de manière généreuse ( cf. supra consid. 3.2) - est arbitraire. Elle expose ainsi que le coût du droit de visite de 150 fr. mérite d'être pris en considération, soutient que le montant de son loyer n'est pas excessif au regard de celui de son mari, se justifie sur les motifs ayant conduit à son déménagement et reproche au Juge délégué d'avoir mis le coût de son logement en balance avec les frais du droit de visite. Ce faisant, la recourante présente sa propre appréciation de la cause qu'elle substitue à celle de l'autorité précédente, sans exposer en quoi un tel raisonnement serait insoutenable, respectivement que le résultat auquel a abouti le Juge délégué serait choquant. En matière de mesures provisionnelles rendues pour la durée de la procédure de divorce en présence d'enfants mineurs, les maximes inquisitoire illimitée (<ref-law>) et d'office (<ref-law>) sont applicables (arrêt 5A_298/2015 du 30 septembre 2015 consid. 2.1.2), en sorte que le juge cantonal n'était lié ni par les faits allégués, ni par les faits admis par les parties (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 5A_298/2015 du 30 septembre 2015 consid. 2.1.2) et pouvait donc tenir compte d'éléments même non contestés par les parties, singulièrement les frais de logement. Par ailleurs, la recourante ne présente pas dans son recours, ni le calcul, ni le montant de la contribution d'entretien auquel elle parvient en écartant des charges de son mari les frais de l'exercice du droit de visite. En définitive, la recourante ne démontre nullement, conformément aux exigences de motivation d'un tel grief, l'arbitraire (art. 9 Cst.) concernant l'établissement des charges des époux pour la détermination de la contribution d'entretien, ni dans les motifs, ni dans le résultat (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1 et 2.2); le grief est irrecevable.
5.
La recourante fait valoir que la clé de répartition appliquée par le Juge délégué, à savoir 60% - 40%, est insuffisante, dans la mesure où elle a la garde de trois enfants et que son époux n'exerce pas son droit de visite. Elle soutient que l'autorité cantonale n'a pas examiné le fond de son grief en se limitant à retenir qu'une telle répartition avait déjà été retenue dans l'ordonnance du 25 février 2014, en sorte que le raisonnement du Juge délégué serait choquant et sans fondement. La recourante soutient que le juge cantonal a méconnu la jurisprudence et n'a pas tenu compte du fait que la situation a évolué depuis le prononcé du 25 février 2014, ajoutant qu'elle s'est certes contentée à ce moment-là de cette clé de répartition, mais qu'elle demeure légitimée à contester ce mode de partage de l'excédent.
Le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans la clé de répartition du solde disponible est d'emblée voué à l'échec. Il découle de la jurisprudence que, lorsque les circonstances ayant prévalu lors du prononcé de mesures provisoires se sont modifiées durablement et de manière significative, le juge actualise tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent ( cf. supra consid. 3.1, 2 ème par.). Dès lors que les parties ne peuvent par contre pas invoquer dans ce contexte une mauvaise appréciation des circonstances initiales, même si le motif relève du droit ( cf. supra consid. 3.2), le raisonnement de la cour cantonale, qui ne réexamine pas plus avant la clé de répartition - faute d'évolution des circonstances prises en considération pour arrêter ladite clé de répartition, singulièrement le nombre d'enfants mineurs à charge et l'attribution du droit de garde -, ne saurait être taxé d'arbitraire.
6.
En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à déposer une réponse.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 avril 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin


facts:
Sachverhalt:
A.
A.A._ erhielt mit Verfügung vom 16. April 2012 von der Ausgleichskasse eine Nachzahlung von Invalidenrenten für die Zeit vom 1. Oktober 2007 bis 31. März 2012 in der Höhe von Fr. 120'401.--. Nach Abzug einer Rückzahlung an die Arbeitslosenkasse des Kantons Bern von Fr. 19'899.80 wurden A.A._ Fr. 100'501.20 unter dem Titel der IV-Rentennachzahlung ausbezahlt. Ab 1. April 2012 erhielt er von der Ausgleichskasse eine monatliche Rente von Fr. 2'116.--. In der Folge entrichtete ihm auch die Pensionskasse C._ eine Rentennachzahlung für die Zeit vom 1. Oktober 2007 bis 30. Juni 2012 in der Höhe von Fr. 107'322.50 sowie eine laufende, monatliche Rente von Fr. 2'076.75 ab 1. Juli 2012. Im Jahr 2012 bezahlte die Ausgleichskasse A.A._ IV-Leistungen von insgesamt Fr. 111'020.-- und die Pensionskassenleistungen beliefen sich auf einen Gesamtbetrag von Fr. 119'783.--. In der Veranlagungsverfügung für die Staats- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer 2012 vom 7. Juni 2013 wurden die Leistungen der Ausgleichskasse zu Fr. 37'457.-- satzbestimmend und die Leistungen der Pensionskasse C._ zu Fr. 35'054.-- satzbestimmend berücksichtigt. Die Steuerfaktoren für A.A._ und B.A._ legte die kantonale Dienststelle für Steuern für die Staats- und Gemeindesteuern auf ein Einkommen von Fr. 216'800.-- (satzbestimmend Fr. 58'500.--) und ein Vermögen von Fr. 78'000.-- (satzbestimmend Fr. 78'000.--) fest. Für die direkte Bundessteuer betrug das Einkommen Fr. 215'500.-- (satzbestimmend Fr. 57'200.--. Die Steuerkommission für Unselbständigerwerbende hiess die dagegen erhobene Einsprache zwar teilweise gut, dies hatte aber keinen Einfluss auf die Steuerfaktoren.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die dagegen gerichtete Beschwerde von A.A._ und B.A._ am 15. April 2014 teilweise gut. Es reduzierte das steuerbare und das satzbestimmende Einkommen je um die Rückforderung der Arbeitslosenkasse Luzern und veranlagte A.A._ und B.A._ für die Steuerperiode 2012 für die Staats- und Gemeindesteuern mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 204'600.-- und einem satzbestimmenden Einkommen von Fr. 46'300.-- sowie einem steuerbaren und satzbestimmenden Vermögen von Fr. 78'000.--. Für die direkte Bundessteuer 2012 bestimmte es das steuerbare Einkommen auf Fr. 203'400.-- und das satzbestimmende Einkommen auf Fr. 45'100.--.
C.
A.A._ und B.A._ legen mit Eingabe vom 22. Mai 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ein. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sei aufzuheben und das steuerbare Einkommen für die Staats- und Gemeindesteuern 2012 neu zu veranlagen, unter Annahme eines satzbestimmenden Einkommens von Fr. 16'600.-- bei den Staats- und Gemeindesteuern und Fr. 15'400.-- bei den direkten Bundessteuern, eines steuerbaren Einkommens von Fr. 204'600.-- bei den Staats- und Gemeindesteuern bzw. Fr. 203'300.-- bei den direkten Bundessteuern und eines satzbestimmenden und steuerbaren Vermögen von Fr. 78'000.--. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz oder an die Steuerkommission Unselbständige des Kantons Luzern zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht und die kantonale Dienststelle Steuern beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf eine Stellungnahme.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat ein einziges Urteil für die Staats- und Gemeindesteuer sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidende Rechtsfrage im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 262 f.). Unter diesen Umständen ist den Beschwerdeführern nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht und keine getrennten Anträge gestellt zu haben; aus ihrer Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 264; Urteil 2C_164/2013, 2C_165/2013 vom 28. März 2014 E. 1.1 nicht publ. in: <ref-ruling>). Das Bundesgericht hat hier für die Staats- und Gemeindesteuer (2C_486/2014) und die direkte Bundessteuer (2C_487/2014) getrennte Dossiers angelegt. Da beide Verfahren auf demselben Sachverhalt beruhen und sich dieselben Rechtsfragen stellen, sind die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde ist in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen einen (End-) Entscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, soweit kein Ausschlussgrund vorliegt (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG i.V.m. <ref-law> [SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG, SR 642.14]). Die Beschwerdeführer sind gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 42 und 100 BGG).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Trotz Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), an sich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Feststellungen können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234).
I. Allgemeines
2.
Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung des Gebots staatlichen Handelns nach Treu und Glauben, des Willkürverbots (beide <ref-law>) sowie des Gleichbehandlungsgebots nach <ref-law>.
2.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, dass sie sich angesichts der bevorstehenden Kapitalabfindungen beim Steueramt Sempach über deren steuerlichen Auswirkungen erkundigt hätten. Daraufhin habe ihnen das Steueramt mit Schreiben vom 12. Oktober 2012 verschiedene Varianten der Steuerberechnung zugesandt. Diese bildeten eine ausreichende Vertrauensgrundlage und die Behörden seien aufgrund des Gebots von Treu und Glauben an die darin getätigten Auskünfte gebunden. Somit könne das satzbestimmende Einkommen bei den Staats- und Gemeindesteuern entsprechend der höchsten berechneten Variante auf maximal Fr. 26'800.-- festgesetzt werden.
2.2. Nach dem in <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben kann eine (selbst unrichtige) Auskunft, welche eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten. Voraussetzung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6.1 S. 637; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 3a S. 36) dafür ist, dass:
1.es sich um eine vorbehaltlose Auskunft der Behörden handelt;
2. die Auskunft sich auf eine konkrete, den Bürger berührende Angelegenheit bezieht;
3. die Amtstelle, welche die Auskunft gegeben hat, hierfür zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte;
4. der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres hat erkennen können;
5. der Bürger im Vertrauen hierauf nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Dispositionen getroffen hat;
6. die Rechtslage zur Zeit der Verwirklichung noch die gleiche ist wie im Zeitpunkt der Auskunftserteilung;
7. das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts dasjenige des Vertrauensschutzes nicht überwiegt.
2.3. Strittig ist insbesondere, ob die Auskunft der Behörden vorbehaltlos erfolgte. Gemäss der verbindlichen Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz (<ref-law>) war die Auskunft des Steueramts unvollständig, weil die laufenden Renten und die Verzugszinsen nicht in die Berechnung des Steuersatzes einbezogen wurden. Das Steueramt erstellte die sechs Berechnungsvarianten vor Ablauf der fraglichen Steuerperiode (am 12. Oktober 2012) auf Wunsch der Beschwerdeführer, versah diese allerdings mit einem "Revisionsvorbehalt" und bezeichnete sie im Begleitschreiben als "provisorische Berechnungen". Laut Vorinstanz sei es für die Beschwerdeführer daher ohne weiteres erkennbar gewesen, dass es sich dabei nur um vorläufige Einschätzungen handelte. Die Dokumente bildeten keine taugliche Vertrauensgrundlage und die Beschwerdeführer könnten sich nicht auf den Vertrauensschutz berufen.
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführer sind hingegen der Ansicht, dass dem angebrachten "Revisionsvorbehalt" keine Bedeutung beizumessen sei. Sämtliche sechs vorgenommene Steuerberechnungen seien mit der Aufschrift "Definitive Veranlagung mit Revisionsvorbehalt" versehen gewesen. Es handle sich dabei um eine den luzernischen Veranlagungsverfügungen standardmässig aufgedruckte Klausel. Diese habe sich keinesfalls auf die getätigte Auskunft bezogen, sondern auf das kantonale Rechtsmittel gemäss § 168 des Steuergesetzes [des Kantons Luzern] vom 22. November 1999 (StG/LU; SRL Nr. 620), wonach ein rechtskräftiger Entscheid auf Antrag oder von Amtes wegen zugunsten des Steuerpflichtigen revidiert werden könne. Aufgrund der Umstände und des Begleitschreibens sei es aber offensichtlich gewesen, dass es sich materiell nicht um sechs parallel geltende Verfügungen gehandelt habe, welche bereits in Rechtskraft erwachsen seien, sondern um eine Auskunft. Dem Zusatz "mit Revisionsvorbehalt" komme deshalb ebenso wenig Bedeutung zu wie der Aufschrift "Definitive Veranlagung".
2.4.2. Die Bezeichnung "provisorische Berechnungen" im Begleitschreiben habe wiederum nur bereits Bekanntes wiederholt. Selbstverständlich habe es sich um provisorische Berechnungen gehandelt. Das Steueramt habe zu diesem Zeitpunkt noch nicht wissen können, welchen Betrag der Beschwerdeführer in die berufliche Vorsorge einzahlen würde. Die verschiedenen Berechnungsvorschläge seien vom noch unbekannten Umstand, der Höhe des Einkaufs in die zweite Säule, abhängig und daher als "provisorisch" zu verstehen gewesen. Dieser Vorbehalt habe sich jedoch nicht auf die Berechnung der Rentennachzahlungen der Invalidenversicherung und der Pensionskasse bezogen.
2.4.3. Die Ausführungen der Beschwerdeführer überzeugen nicht. In Bezug auf die direkte Bundessteuer können sie nichts zu ihren Gunsten ableiten, weil das Steueramt für diese gar keine Berechnung vorgenommen hat. In Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern wählte das Steueramt für seine Auskunft zwar eine leicht missverständliche Vorgehensweise, indem sie die einzelnen Berechnungen in derselben Form wie definitive Veranlagungen vornahm. Der Wendung "mit Revisionsvorbehalt" kann deshalb keine allzu grosse Bedeutung zukommen. Allerdings ergibt sich aus dem beigelegten Begleitschreiben, welches mit "Provisorische Berechnungen für das Steuerjahr 2012" betitelt ist, mit ausreichender Klarheit, dass es sich nicht um eine vorbehaltlose Auskunft, sondern nur um verschiedene Berechnungsvarianten handelt. Dies gilt nicht nur für die Einkäufe in die Pensionskasse, sondern auch in Bezug auf das zugrunde gelegte Einkommen aus den Rentennachzahlungen.
2.5. Die oben aufgeführten Voraussetzungen müssen kumulativ erfüllt sein; ist bereits eine nicht gegeben, erübrigt es sich die anderen zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.6.3 S. 194). Es liegt keine Verletzung des Anspruchs auf staatliches Handeln nach Treu und Glauben vor.
II. Direkte Bundessteuer
3.
Die Beschwerdeführer beanstanden zudem, dass die Berechnung des steuerbaren Einkommens durch die Vorinstanz in Anwendung von <ref-law> das Gleichbehandlungsgebot verletze und willkürlich sei.
3.1. Der Einkommenssteuer der direkten Bundessteuer unterliegen alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte (<ref-law>); insbesondere sind alle Einkünfte aus der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung sowie aus Einrichtungen der beruflichen Vorsorge steuerbar (<ref-law>). Solche Leistungen sind - unter Vorbehalt von <ref-law> - voll steuerlich zu erfassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 129 f.). Hingegen sind Kapitalabfindungen für wiederkehrende Leistungen unter Berücksichtigung der übrigen Einkünfte und der zulässigen Abzüge zu dem Steuersatz zu berechnen, der sich ergäbe, wenn anstelle der einmaligen Leistung eine entsprechende jährliche Leistung ausgerichtet würde (<ref-law>).
3.2. Seit den Urteilen 2A.68/2000 vom 5. Oktober 2000, publ. in: ASA 70 210, E. 4c, und 2A.50/2000 vom 6. März 2001, publ. in: ASA 71 486, E. 4b, ist <ref-law> nicht mehr nur anwendbar, wenn künftige Teilleistungsansprüche abgegolten werden, sondern auch, wenn es sich um Nachzahlungen handelt. Wird die Rentenzahlung für eine bestimmte Anzahl Jahre ausgerichtet, ist sie zu einem entsprechend periodisierten Satz, d.h. zur "Rente", die sich aus der Teilung der Zahlung durch die Anzahl Jahre ergibt, zu besteuern. Wurde die Kapitalzahlung für eine bestimmte Anzahl Monate ausbezahlt, ist ebenfalls die jährliche Leistung zu ermitteln, was auch klar aus dem Wortlaut von <ref-law> hervorgeht ("entsprechende jährliche Leistung", "prestation annuelle... en lieu et place de la prestation unique", "una prestazione annua invece della prestazione unica"). Dabei spielt keine Rolle, in welchem Zeitpunkt innerhalb der Steuerperiode die Kapitalleistung zugeflossen ist. Ein solch schematisches Vorgehen ist im Steuerrecht als Massenfallrecht unausweichlich und zulässig (Urteil 2A.118/2006 vom 4. Juli 2006 E. 2.2 mit Hinweisen, publ. in: StE 2007 B 29.2 13).
3.3. Gestützt auf diese Erwägungen ermittelte die Vorinstanz das satzbestimmende Einkommen. Für die Rentennachzahlungen der IV ergab dies einen Betrag von Fr. 20'529.--- und bei denjenigen der Pensionskasse Fr. 22'594.--. Anschliessend wurden die bis Ende 2012 laufenden IV-Renten in der Höhe von Fr. 16'928.-- sowie die laufenden Pensionskassenrenten in der Höhe von Fr. 12'460.-- zum satzbestimmenden Einkommen hinzugerechnet. Gemäss Vorinstanz würden diese Rentenbetreffnisse als übrige Einkünfte der ordentlichen Besteuerung unterliegen und seien deshalb vollumfänglich in die Berechnung des Steuersatzes einzubeziehen. Ebenso seien die Verzugszinse aus der Rentennachzahlung der IV in der Höhe von Fr. 8'525.--, welche keine Kapitalabfindung für wiederkehrende Leistung darstellten, separat zu erfassen und nicht privilegiert (d.h. nicht zum Rentensatz) zu besteuern.
3.4. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass die Berechnung des satzbestimmenden Einkommens durch die Vorinstanz eine Ungleichbehandlung zwischen Bezügern von Kapitalabfindungen für wiederkehrende Leistungen und den Bezügern von wiederkehrenden Leistungen darstelle. Durch die Umrechnung der Kapitalabfindung auf ein ganzes Jahr und die Addition der laufenden Renten würden die Bezüger einer Kapitalabfindung mit einem höheren Steuersatz besteuert als die reinen Rentenbezüger, obschon beide Gruppen in der Summe dieselben Einkünfte beziehen würden. Ein sachlicher Grund für diese Ungleichbehandlung sei nicht ersichtlich. Darüber hinaus sei der angefochtene Entscheid laut den Beschwerdeführern willkürlich. Hätten sie die Rentenzahlungen per Ende Jahr erhalten, wäre zum satzbestimmenden Jahreseinkommen keine laufende Rente hinzugerechnet worden, während es bei einer Auszahlung per Januar elf Monate gewesen wären. Die Höhe des satzbestimmenden Einkommens hänge deshalb im Wesentlichen vom zufälligen Datum der Rentennachzahlung ab, welches die Höhe des satzbestimmenden Einkommens nahezu verdoppeln könne. Eine Steuerpraxis, die wesentliche Berechnungsgrundlagen derart vom Zufall abhängig mache, verstosse in krasser Weise gegen das im Steuerrecht unumstrittene Gleichbehandlungsprinzip und laufe dem Gerechtigkeitsgedanken deutlich zuwider.
3.5. Diese Ansicht wird teilweise auch in der Literatur vertreten. Für eine sachgerechte Berechnung des Steuersatzes für Rentennachzahlungen i.S.v. <ref-law> sei es angezeigt, die im gleichen Jahr nach der Nachzahlung noch folgenden monatlichen Rentenzahlungen in die Umrechnung der Nachzahlung einzubeziehen (RICHNER/FREI/ KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl. 2009, N. 26 zu <ref-law>; StE 2005 B 29.2 10). Diese Berechnungsweise steht jedoch in Widerspruch zur Praxis des Bundesgerichts (Urteile 2A.118/2006 vom 4. Juli 2006 E. 2.3; 2C_640/2010 vom 11. Dezember 2010 E. 3.7), welcher sich ein anderer Teil der Literatur angeschlossen hat (CHRISTINE JACQUES, in: Danielle Yersin/Yves Noël [Hrsg.], Commentaire Romand, LIFD, 2008, N. 15 zu <ref-law>; IVO P. BAUMGARTNER, in: Martin Zweifel/Peter Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/2a, DBG, 2. Aufl., 2008, N. 14 zu <ref-law>) und bei der die laufenden Renten nicht in die Umrechnung der Nachzahlung einbezogen, sondern als übriges Einkommen zum satzbestimmenden Einkommen hinzu gezählt werden. Als Kapitalabfindung gelten nur einmalige Zuwendungen, die dazu bestimmt sind, einen Anspruch abzugelten, der auf periodischen Leistungen beruht (Urteil 2A.100/2005 vom 20. September 2005 E. 4.2) und es besteht kein Anlass von der bisherigen Rechtsprechung abzuweichen. Gemäss unzweideutigem Wortlaut von <ref-law> gelangt ausschliesslich diese einmalige Leistung in den Genuss des Rentensatzes. Die laufenden Rentenzahlungen stellen hingegen übrige Einkünfte dar. Die Berechnungsweise der Beschwerdeführer mag zwar zu einem sachlich besser befriedigenden Ergebnis führen. Sie steht aber weder mit Wortlaut noch ratio legis (Vereinfachung) von <ref-law> in Einklang.
3.6. Somit liegen auch die Voraussetzungen für eine Änderung der Rechtsprechung nicht vor. Eine solche muss sich auf ernsthafte sachliche Gründe stützen können, die - vor allem im Hinblick auf das Gebot der Rechtssicherheit - umso gewichtiger sein müssen, je länger die als falsch oder nicht mehr zeitgemäss erkannte Rechtsanwendung für zutreffend erachtet worden ist. Eine Praxisänderung lässt sich grundsätzlich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis der ratio legis, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht (<ref-ruling> E. 6.1 S. 361; <ref-ruling> E. 2.2 S. 316; <ref-ruling> E. 3 S. 8; <ref-ruling> E. 3 S. 82; <ref-ruling> E. 3.3 S. 76), was vorliegend nicht zutrifft.
4.
Die Vorinstanz hat neben den laufenden Renten auch den Verzugszins aus der Rentennachzahlung der IV nicht privilegiert besteuert. Dies wird vom Beschwerdeführer zwar nicht ausdrücklich gerügt, ist aber offensichtlich unrichtig und aufgrund der Rechtsanwendung von Amtes wegen dennoch zu berücksichtigen (E. 1.3). Das Bundesgericht hat mit Urteil 2C_415/2015, 2C_416/2015 vom 31. März 2016 E. 3.2 erst kürzlich entschieden, dass wenn die Hauptleistung als Kapitalabfindung für wiederkehrende Leistungen nach <ref-law> zu besteuern ist, das auch für die mit der Hauptforderung zusammenhängenden (konnexen) Zinsen gelten muss. Der Zweck von <ref-law> besteht darin, die in Form der Kapitalabfindung empfangenen periodischen Leistungen in einer mit dem Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit verträglichen Weise steuerlich zu erfassen. Das gilt auch für die mit diesen Leistungen zusammenhängenden kapitalisierten Zinsen. <ref-law> ist auf solche Zinsen daher anwendbar. Sie gelten im Gegensatz zu den laufenden Renten nicht als übrige Einkünfte. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
III. Staats- und Gemeindesteuern
5.
Die massgebende kantonalrechtliche Bestimmung (§ 59 StG/LU gestützt auf Art. 11 Abs. 2 StHG) stimmt im Wesentlichen mit derjenigen bei der direkten Bundessteuer (<ref-law>) überein. Es ergibt sich bei den Staats- und Gemeindesteuern somit kein anderes Ergebnis und es kann auf die Erwägungen über die direkte Bundessteuer verwiesen werden. Demnach ist die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern gleichermassen gutzuheissen.
IV. Abschluss des Verfahrens
6.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde teilweise begründet. Der angefochtene Entscheid ist bundes- und kantonalsteuerlich dahingehend zu ergänzen, dass nebst der bereits anerkannten Kapitalleistung für Rentenbetreffnisse auch die als Einmalzahlung vergüteten Verzugszinsen als Kapitalabfindung für wiederkehrende Leistungen im Sinne von <ref-law> und § 59 StG/LU zu dem für wiederkehrende Leistungen geltenden Steuersatz zu berücksichtigen sind. Die Sache ist in diesem Sinne an das Verwaltungsgericht Luzern zurückzuweisen.
7.
Die teilweise obsiegenden Beschwerdeführer tragen anteilsmässig die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens teilweise dem Kanton Luzern aufzuerlegen, der in seiner Eigenschaft als Abgabegläubiger Vermögensinteressen im Sinne von <ref-law> verfolgt (<ref-law>). Dieser hat ausserdem den Beschwerdeführern eine anteilsmässige Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_486/2014 und 2C_487/2014 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (2C_487/2014) wird teilweise gutgeheissen und das angefochtene Urteil insofern aufgehoben, als es die als Einmalzahlung vergüteten Verzugszinsen für die Kapitalabfindung zum Normalsatz erfasst hat; die Sache wird zur Fortführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_486/2014) wird teilweise gutgeheissen und das angefochtene Urteil insofern aufgehoben, als es die als Einmalzahlung vergüteten Verzugszinsen für die Kapitalabfindung zum Normalsatz erfasst hat; die Sache wird zur Fortführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern und dem Kanton Luzern je zur Hälfte mit Fr. 1'250.-- auferlegt. Die Beschwerdeführer haften für ihren Anteil solidarisch.
5.
Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1958 geborene A._ war seit 1987 selbstständiger Karrosseriespengler. Am 8. September 1994 erlitt er einen Autounfall, als dessen Folgen eine Distorsion der Halswirbelsäule und eine Kontusion der Lenden- sowie Brustwirbelsäule diagnostiziert wurden. Am 5. Oktober 1995 meldete er sich bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Am 31. Juli 1996 verfügte diese eine Umschulung des Versicherten in Form einer einjährigen Handelsschule. Mit Verfügung vom 6. November 1996 sprach sie ihm ab 1. September 1995 bis 31. März 1996 eine ganze Invalidenrente zu. Eine solche sprach sie ihm mit Verfügung vom 25. Juni 1998, sodann auch für die Zeit ab 1. September 1997 zu eine ganze Invalidenrente. Dies bestätigte sie revisionsweise am 17. Mai 2004.
A.b. Im März 2006 hob die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren an. Sie zog unter anderem die Berichte vom 12. November 2005 und 10. Mai 2006 betreffend die von den Generali Versicherungen (nachfolgend Generali) als Haftpflichtversicherer veranlasste Observation des Versicherten bei. Mit Verfügung vom 9. Juli 2007 hob die IV-Stelle die Rente per 1. September 2006 auf. Mit Verfügung vom 18. September 2007 forderte sie vom Versicherten die im September 2006 ausgerichtete Rente zurück. Die gegen diese Verfügungen geführten Beschwerden hiess das frühere Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, heute Kantonsgericht Luzern, gut, soweit es darauf eintrat. Es hob sie auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie, nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge (Entscheid vom 14. Oktober 2009). Die Verwaltung holte ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS Oberaargau, Langenthal, vom 19. September 2011 mit Stellungnahme vom 15. August 2013 ein. Am 22. August 2013 teilte der Versicherte der IV-Stelle mit, er lebe in Mexiko. Diese überwies die Akten deshalb der IV-Stelle für Versicherte im Ausland, welche die Rente mit Verfügung vom 28. Oktober 2014 ab 1. Mai 2006 aufhob.
B.
Die hiergegen geführte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 29. März 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei das Observationsmaterial als unzulässig aus dem Recht zu weisen; die Sache sei an die IV-Stelle zwecks Einholung eines neuen neutralen polydisziplinären Gutachtens, eventuell an die Vorinstanz zwecks Einholung eines neutralen Gerichtsgutachtens zurückzuweisen; subeventuell sei dem Versicherten ab 1. Mai 2006 bis Ende 2013 eine ganze Rente und ab 1. Januar 2014 mindestens eine Dreiviertelsrente zuzusprechen; allenfalls sei die IV-Stelle zu verpflichten, einen konkreten Einkommensvergleich durchzuführen und den Anspruch auf eine Invalidenrente zu prüfen.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 13. September 2017 hält der Versicherte an der Beschwerde fest.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>).
2.
Der Versicherte ist italienischer Staatsangehöriger. Ungeachtet des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA) ist materiell schweizerisches Recht anzuwenden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 257, 128 V 315; Urteil 8C_300/2015 vom 10. November 2015 E. 2).
3.
Das Bundesverwaltungsgericht hat richtig erkannt, dass in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen (materiellen) Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung hatten (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220). Zu ergänzen ist, dass weder das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene ATSG noch die am 1. Januar 2004 in Kraft getretene 4. IV-Revision noch die am 1. Januar 2008 in Kraft getretene 5. IV-Revision substanzielle Änderungen bei der Invaliditätsbemessung gebracht haben (<ref-ruling>; SVR 2009 IV Nr. 28 S. 79, 8C_576/2008 E. 2.2; Urteil 8C_106/2013 vom 31. Mai 2013 E. 2). Weiter hat das Verwaltungsgericht die rechtlichen Grundlagen betreffend die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 und Art. 29 Abs. 4 IVG in der seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung; vgl. auch <ref-law> in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung), die Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 10, 134 V 131 E. 3 S. 132) und den Beweiswert von Arztberichten (vgl. E. 1 hiervor) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der rückwirkenden Rentenaufhebung oder -herabsetzung infolge einer für den Leistungsbezug kausalen Meldepflichtverletzung seitens der versicherten Person (Art. 88 bis Abs. 2 lit. b IVV in der bis Ende 2014 geltend, hier anwendbaren Fassung; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 261, 118 V 214 E. 2a S. 218; Urteil 8C_601/2016 vom 29. November 2016 E. 6.1). Darauf wird verwiesen.
4.
Strittig und zu prüfen ist, ob die von der IV-Stelle mit Wirkung ab 1. Mai 2006 verfügte und vom kantonalen Gericht bestätigte Rentenaufhebung vor Bundesrecht standhält.
4.1.
4.1.1. Unbestritten ist, dass in zeitlicher Hinsicht die auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs beruhende rechtskräftige Verfügung vom 17. Mai 2004 den Ausgangspunkt für die Beurteilung bildet, ob eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes des Beschwerdeführers eingetreten ist (<ref-ruling>). Im Rahmen dieser Verfügung ging die IV-Stelle davon aus, der Beschwerdeführer sei in einer angepassten Tätigkeit zu 50 % arbeitsfähig, was zu einem Invaliditätsgrad von 80 % und damit wiederum zu einen Ausgang auf eine ganze Rente führte.
4.1.2. Im interdisziplinären (neuropsychologischen, orthopädischen und neurologischen) MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011 wurden folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: Chronisches zerviko-zephales und zervikales Rückenschmerzsyndrom (ICD-10 M53.1); lumbales Rückenschmerzsyndrom (ICD-10 M54.86); Chondromalazie rechtes Kniegelenk (ICD-10 M24.16). Weiter wurde ausgeführt, in der angestammten Tätigkeit als selbstständiger Autospengler sei der Beschwerdeführer aus neurologischer Sicht höchstens zu 20 % eingeschränkt. Eine körperlich mittelschwere Tätigkeit ohne zusätzliche spezielle Anforderung an das Arbeitsplatzprofil sei ihm zu 8,5 Stunden pro Tag ohne verminderte Leistungsfähigkeit zumutbar.
4.2. Das Bundesverwaltungsgericht erwog im Wesentlichen, im Urteil vom 18. Oktober 2016 in Sachen Vukota-Bojic gegen die Schweiz (61838/10) habe der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR; dritte Kammer) entschieden, dass es für die im Rahmen der obligatorischen Unfallversicherung veranlasste Observation einer versicherten Person an einer gesetzlichen Grundlage fehle. Dieses Urteil sei hier nicht einschlägig, da die Observation vom Haftpflichtversicherer veranlasst worden sei und die IV-Stelle sie habe berücksichtigen dürfen. Zudem habe der Versicherte die Verwertbarkeit des Observationsmaterials nicht gerügt. Weiter führte die Vorinstanz aus, das MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011 erfülle die praxisgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage. Die Observationsunterlagen seien den MEDAS-Gutachtern nicht unterbreitet worden, da sie diese weder in der Auflistung der Aktenlage erwähnt noch darauf in ihrer Beurteilung Bezug genommen hätten. Sie hätten jedoch unabhängig davon erhebliche Ungereimtheiten zwischen dem Verhalten sowie den Angaben des Beschwerdeführers und den objektiven Untersuchungsbefunden festgestellt. Allein schon aus den medizinischen Akten ergäben sich zahlreiche Unstimmigkeiten und Inkonsistenzen, die gegen das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens sprächen. Das vorliegend verwertbare Observationsmaterial bestätige dieses Ergebnis, liefere darüber hinaus aber keine neuen Erkenntnisse, die nicht bereits aus den medizinischen Akten hervorgingen. Entsprechend liege eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes vor, wobei nicht zu beanstanden sei, dass die IV-Stelle angenommen habe, diese sei seit dem Zeitpunkt des Observationsabschlusses im Mai 2006 eingetreten. Die Rentenaufhebung sei somit grundsätzlich gerechtfertigt. Aus dem Observationsmaterial ergebe sich, dass der Beschwerdeführer ohne Einschränkungen habe Auto fahren können, oft unterwegs gewesen sei, verschiedene Aktivitäten habe bewältigen können und auf der Herbstmesse sogar im "Putschauto" mitgefahren sei. Dass sich sein Gesundheitszustand verbessert habe, ergebe sich auch aus dem MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011. Gerade die wiedererlangte Kopfbeweglichkeit und das an den Tag gelegte Aktivitätsniveau seien wesentliche Verbesserungen des Gesundheitszustandes, die der Versicherte der IV-Stelle hätte melden müssen. Indem er dies unterlassen habe, habe er eine mindestens leicht fahrlässige und damit schuldhafte Meldepflichtverlsetzung begangen, die kausal für die Weiterausrichtung der Rente gewesen sei. Denn die IV-Stelle habe erst später - nämlich aufgrund ihres Akteneinsichtsgesuchs vom 21. Juni 20016 - von der durch die Generali durchgeführten Observation Kenntnis erhalten. Demnach sei infolge einer Meldepflichtverletzung die rückwirkende Rentenaufhebung ab 1. Mai 2006 zulässig.
5.
5.1. Der Versicherte macht geltend, seine Beschwerde gegen die Verfügung vom 28. Oktober 2014 habe er am 28. November 2014 eingereicht. Damals seien Observationen nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung noch zulässig gewesen. Deshalb habe er diesen Punkt vorinstanzlich nicht gerügt. Entgegen der Vorinstanz sei davon auszugehen, dass den MEDAS-Gutachtern das Observationsmaterial bekannt gewesen sei, auch wenn sie es im Gutachten nicht erwähnt hätten. Denn sie hätten auf den vorinstanzlichen Entscheid vom 14. Oktober 2009 hingewiesen, worin die Observation beurteilt worden sei. Zudem habe der Chefarzt der MEDAS Oberaargau damals sehr eng mit der IV-Stelle Luzern zusammen gearbeitet, weshalb die MEDAS mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit von der Observation des Beschwerdeführers Kenntnis gehabt und sie berücksichtigt habe. Gestützt auf das EGMR-Urteil vom 18. Oktober 2016 seien die Observationsakten und somit auch das sie berücksichtigende MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011 aus dem Recht zu weisen.
5.2. Im bereits erwähnten Urteil vom 18. Oktober 2016 (vgl. E. 4.2 hiervor) befand der EGMR über die EMRK-Konformität einer Observation einer versicherten Person, die im Auftrag eines (sozialen) Unfallversicherers durch einen Privatdetektiv erfolgt war. Er erkannte, dass mit Art. 28 und Art. 43 ATSG sowie mit <ref-law>, trotz des durch <ref-law> und Art. 179 quater StGB vermittelten Schutzes von Persönlichkeit und Privatbereich, eine ausreichende gesetzlichen Grundlage für eine Observation nicht besteht, weshalb er auf eine Verletzung von Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Privatlebens) schloss (Rz. 72 ff. des EGMR-Urteils). Hingegen verneinte er eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Gebot eines fairen Verfahrens) durch die erfolgte Verwendung der Observationsergebnisse. Dafür war ausschlaggebend, dass bei der Beurteilung des Leistungsanspruchs im Rahmen des streitigen sozialversicherungsrechtlichen Verfahrens nicht allein auf sie abgestellt wurde und seitens der versicherten Person Einwände möglich waren, namentlich gegen ihre Echtheit und Verwendung sowie bezüglich der Beweiseignung und -qualität. Als bedeutsam galten zudem die Umstände, unter denen der Beweis gewonnen wurde und welchen Einfluss dieser auf den Verfahrensausgang hatte (Rz. 91 ff. des EGMR-Urteils; Urteil 8C_45/2017 vom 26. Juli 2017 E. 4.2).
5.3.
5.3.1. Das Bundesgericht seinerseits hat nunmehr unter Berücksichtigung der betreffenden Erwägungen des EGMR entschieden, dass es trotz <ref-law> ("Zur Bekämpfung des ungerechtfertigten Leistungsbezugs können die IV-Stellen Spezialisten beiziehen") auch im Bereich der Invalidenversicherung an einer ausreichenden gesetzlichen Grundlage fehlt, die die Observation umfassend klar und detailliert regelt. Folglich verletzen solche Handlungen, seien sie durch den Unfallversicherer oder durch eine IV-Stelle veranlasst, Art. 8 EMRK bzw. den einen im Wesentlichen gleichen Gehalt aufweisenden <ref-law>. Insofern kann insbesondere auch an <ref-ruling> nicht weiter festgehalten werden (vgl. zum Ganzen: Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017, zur Publikation vorgesehen; Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.1).
5.3.2. Was die Verwendung des im Rahmen der widerrechtlichen Observation gewonnenen Materials anbelangt, richtet sich diese allein nach schweizerischem Recht. Der EGMR prüft dabei nur, ob ein Verfahren insgesamt fair im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK gewesen ist (vgl. E. 5.2 hiervor). In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht im soeben vermerkten Urteil 9C_806/2016 im Wesentlichen erkannt, dass die Verwertbarkeit der Observationsergebnisse (und damit auch der gestützt darauf ergangenen weiteren Beweise) grundsätzlich zulässig ist, es sei denn, bei einer Abwägung der tangierten öffentlichen und privaten Interessen würden diese überwiegen (vgl. E. 5.1.1). Mit Blick auf die gebotene Verfahrensfairness hat es sodann in derselben Erwägung eine weitere Präzisierung angebracht: Unter Hinweis auf das Urteil 8C_239/2008 vom 17. Dezember 2009 E. 6.4.2 Abs. 2 und die darin enthaltene Anlehnung an die strafprozessuale Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 279) hat es daran erinnert, dass eine gegen Art. 8 EMRK verstossende Videoaufnahme verwertbar ist, solange Handlungen des "Beschuldigten" aufgezeichnet werden, die er aus eigenem Antrieb und ohne äussere Beeinflussung machte und ihm keine Falle gestellt worden war. Ferner hat es erwogen, dass von einem absoluten Verwertungsverbot wohl immerhin insoweit auszugehen ist, als es um Beweismaterial geht, das im nicht öffentlich frei einsehbaren Raum zusammengetragen wurde, was im konkreten Fall jedoch nicht zu beurteilen war (vgl. E. 5.1.3 mit Hinweis auf Urteil 8C_830/2011 vom 9. März 2012 E. 6.4; Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.2).
5.3.3. Bei seinem Entscheid, die Verwertbarkeit des rechtswidrig erlangten Observationsmaterials hauptsächlich von einer Interessenabwägung zwischen privaten und öffentlichen Interessen abhängen zu lassen, war für das Bundesgericht nebst anderem die Annahme ausschlaggebend, dass das Manko hinsichtlich einer in allen Belangen genügenden gesetzlichen Grundlage rasch behoben werden soll (vgl. E. 5.1.1 des Urteils 9C_806/2016 mit Hinweis auf den erläuternden Bericht des BSV vom 22. Februar 2017 zur Eröffnung des Vernehmlassungsverfahrens über die Revision des ATSG, S. 5 f. unten). In rechtlicher Hinsicht hat es zudem auf Art. 152 Abs. 2 der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen schweizerischen Zivilprozessordnung verwiesen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.1 S. 8 f. mit Hinweisen), mit der nebst dem Strafprozessrecht ein weiterer Teil des Verfahrensrechts aktualisiert wurde (Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.3).
5.3.4. Die so für den Bereich des sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahrens gewonnene Lösung mit einer Abwägung der infrage stehenden Interessen entspricht inhaltlich dem Konzept, das der Gesetzgeber für den Bereich des Zivilrechts gemäss <ref-law> verfolgt. Es verträgt sich zudem mit Stimmen im öffentlich-rechtlichen Schrifttum, die in diesem Zusammenhang - nebst der Interessenabwägung - folgerichtig auch die Unverletzlichkeit des Kerngehalts der Grundrechte vorbehalten (vgl. KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, S. 169 Rz. 481; vgl. zum Ganzen auch Urteile 8C_735/2106 vom 27. Juli 2017 E. 5.3 Ingress und E. 5.3.3-5.3.5, Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.4).
5.4. In diesem Lichte ist zum Begehren des Beschwerdeführers auf Nichtberücksichtigung der Observationsakten Folgendes zu erwägen:
5.4.1. Aufgrund der Akten liess die Generali den Beschwerdeführer observieren, weil sie aufgrund eines anonymen Hinweises Zweifel an seinem Krankheitsbild hatte. In dieser Hinsicht ist davon auszugehen, dass die Observation aufgrund konkreter Anhaltspunkte objektiv geboten war (vgl. <ref-ruling> E. 5.4.2.1 S. 332; Urteil 8C_45/2017 E. 4.4.1).
5.4.2. Die Bobachtungen des Beschwerdeführers fanden zwischen dem 8. September 2005 und dem 1. Mai 2006 an zwölf Tagen statt. An neun davon kam es zu Videoaufzeichnungen. Die Beobachtungen bezogen sich auf sein Alltagsverhalten (z.B. Einkaufen, Autofahren, Spazieren allein oder mit anderen Personen sowie mit Hunden). Dass eine Observation in nicht öffentlich frei zugänglichen Räumen erfolgt wäre, ist weder behauptet noch ersichtlich. Auch unter diesem Gesichtspunkt besteht demnach kein Grund für ein Verwertungsverbot (Urteil 8C_45/2017 E. 4.4.2).
5.4.3. Der zeitliche Umfang des Eingriffs in die Privatsphäre des Beschwerdeführers war verhältnismässig gering. Die Überwachung erfolgte zwar gezielt und nicht bloss zufällig, dafür aber weder andauernd noch systematisch über einen längeren Zeitraum hinweg. Damit und vor allem mit Blick auf die aufgezeichneten (sehr) alltäglichen Verrichtungen und Handlungen kann insgesamt bei bloss geringfügiger Tangierung der Privatsphäre jedenfalls nicht von einer schweren Verletzung der Persönlichkeit ausgegangen werden (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 334). Dem gegenüber zu stellen gilt es das Interesse des Versicherungsträgers und der Versichertengemeinschaft, unrechtmässige Leistungsbezüge abzuwenden. Dieses ist unter den hier gegebenen Umständen höher zu gewichten als das Interesse des Beschwerdeführers an einer unbehelligten Privatsphäre (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 335). Damit können im vorliegenden Fall die ohne ausreichende gesetzliche Grundlage erhobenen Observationsergebnisse in Form des entsprechenden Berichts sowie der Foto- und Videoaufnahmen verwertet werden, zumal der Kerngehalt von <ref-law> bei der hier gegebenen Überwachung und der damit verbundenen geringen Eingriffsschwere ebenfalls unangetastet blieb (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 335; Urteil 8C_45/2017 E. 4.4.3).
5.5. Damit ist als Erstes festzustellen, dass die im Falle des Beschwerdeführers erfolgte Observation allenfalls rechtswidrig, das heisst in Verletzung der Rechte gemäss Art. 8 EMRK und <ref-law> erfolgt war. Hingegen folgt aus der Abwägung der dadurch tangierten Interessen, dass einer Verwendung der Observationsergebnisse - namentlich auch aus Sicht von Art. 6 Ziff. 1 EMRK - nichts im Wege steht.
5.6. Demnach kann die von der Vorinstanz bejahte Frage offen bleiben, ob die IV-Stellen berechtigt sind, das Ergebnis einer von einem Haftpflichtversicherer veranlassten Observation ohne Rücksicht auf die Vorgaben des EGMR-Urteils vom 18. Oktober 2016 und des zur Publikation vorgesehenen bundesgerichtlichen Urteils 9C_806/2016 zu verwerten (siehe auch Urteil 8C_192/2017 vom 25. August 2017 E. 5.3).
6.
6.1. Der Beschwerdeführer bestreitet eine Verbesserung seines Gesundheitszustandes. Er beruft sich auf das von ihm in Auftrag gegebene Gutachten des Prof. Dr. med. B._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, Luzern, vom 9. Juli 2007, wonach er in einer angepassten Tätigkeit bloss zu 50 % arbeitsunfähig sei. Die Vorinstanz habe dieses Gutachten zwar gewürdigt, aber dem MEDAS-Gutachten vom 11. September 2011 den Vorzug gegeben. Diese Beweiswürdigung sei willkürlich, da dieses Gutachten nicht einleuchtend sei und sich über einen in der Vergangenheit liegenden Zeitraum auslasse, ohne darzulegen, weshalb die medizinische Unterlagen in der Zeit von 2004 bis 2009 nicht plausibel seien.
Im MEDAS-Gutachten vom 11. September 2009 wurde dargelegt, weshalb der Einschätzung des Prof. Dr. med. B._ nicht gefolgt werden könne. Wenn die Vorinstanz hierauf abstellte, ist dies für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich.
6.2. Insgesamt ist es nicht zu bemängeln, dass die Vorinstanz beim Beschwerdeführer das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens verneinte (vgl. E. 4.2 hiervor). Dadurch verliert das von ihr ins Feld geführte MEDAS-Gutachten vom 11. September 2011 - worin von einer 20%igen Leistungseinschränkung in der angestammten Tätigkeit ausgegangen wurde (vgl. E. 4.1.2 hiervor) - nicht per se an Beweiswert (nicht publ. E. 6.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2016 IV Nr. 41 S. 131; Urteil 8C_444/2016 vom 31. Oktober 2016 E. 6.2.4). Nicht zu beanstanden ist auch die vorinstanzliche Feststellung, dass die Rente infolge einer Meldepflichtverletzung seitens des Beschwerdeführers rückwirkend ab 1. Mai 2006 aufzuheben ist (siehe E. 4.2 hiervor). Denn der Beschwerdeführer erhebt keine konkreten Rügen, aus denen sich ergäbe, dass das Bundesverwaltungsgericht Bundesrecht verletzt oder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig festgestellt hätte. Von willkürlicher Beweiswürdigung der Vorinstanz kann entgegen dem Versicherten ebenfalls keine Rede sein.
6.3. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten sind, durfte darauf verzichtet werden. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) noch gegen den Grundsatz der Waffengleichheit (Art. 6 EMRK) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. Beweisabnahme (<ref-law>; antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_303/2017 vom 5. September 2017 E. 8).
7.
Mangels eines invalidisierenden Gesundheitsschadens (E. 6.2 hiervor) ist der Einwand des Beschwerdeführers unbehelflich, entgegen dem MEDAS-Gutachten vom 11. September 2011 seien ihm Tätigkeiten am Fliessband, als Schadeninspektor und als Securitaswächter unzumutbar. Aus dem gleichen Grund entfällt die Vornahme eines Einkommensvergleichs zwecks Ermittlung des Invaliditätsgrades.
8.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Oktober 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar