facts:
Sachverhalt:
A.
C._ ist Eigentümerin der Liegenschaft Oberer Rheinweg "..." / Rheingasse "...", die in der Stadt- und Dorfbild-Schutzzone liegt. Sie ersuchte mit Baueingabe vom 9. Februar 2011 das Bau- und Gastgewerbeinspektorat des Kantons Basel-Stadt um Bewilligung von Sanierungs- und Umbauarbeiten an ihrer Liegenschaft. Das Bauvorhaben umfasste unter anderem die Erstellung einer Dachgaube (Lukarne) und eines Lamellendachflächenfensters im oberen Dachgeschoss auf der Seite Rheingasse. Das Baugesuch wurde vom 16. Februar 2011 bis zum 18. März 2011 öffentlich aufgelegt, ohne dass Einsprachen erhoben wurden. Mit vereinfachtem Bauentscheid vom 30. März 2011 bewilligte das Bau- und Gastgewerbeinspektorat das Bauvorhaben, woraufhin mit der Bauausführung begonnen wurde.
Mit Schreiben vom 18. Juni 2013 wandten sich A._ und B._, Eigentümer der Nachbarliegenschaft Oberer Rheinweg "..." / Rheingasse "...", an das Bau- und Gastgewerbeinspektorat und wiesen auf einen Konflikt zwischen den bewilligten Dachausbauten und den umliegenden Kaminen und Abluftrohren hin, welche im Baugesuch nicht eingezeichnet gewesen waren. Zudem beanstandeten A._ und B._ die Bauarbeiten in diverser Hinsicht.
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat verfügte infolge der Entdeckung von sicherheitsrelevanten Tatsachen am 1. Juli 2013 gegenüber der Bauherrin die Einstellung der Bauarbeiten. In der Nähe des Dachflächenfensters befindet sich der Kamin des Holzherds der Liegenschaft von A._ und B._. Nach Angaben des beigezogenen kantonalen Amts für Umwelt und Energie besteht bei geöffnetem Fenster insbesondere die Gefahr einer Kohlenstoffmonoxid-Vergiftung. Das Bau- und Gewerbeinspektorat forderte C._ auf, eine Ergänzung der Projektpläne mit der effektiven Situation der Kamine einzureichen. Dieser Aufforderung kam die Bauherrin am 27. September 2013 nach. Mit Schreiben vom 13. Januar 2014 informierte das Bau- und Gastgewerbeinspektorat die Eigentümer der benachbarten Liegenschaften über den Eingang der Austauschpläne und gewährte ihnen die Möglichkeit, diese im Hinblick auf eine allfällige Einsprache bis zum 13. Februar 2014 einzusehen. A._ und B._ erhoben am 12. Februar 2014 Einsprache und beantragten die Abweisung des Baubegehrens und den Rückbau der bereits realisierten Veränderungen.
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat hiess die Einsprache mit Entscheid vom 10. September 2014 teilweise gut. Gleichentags erliess es einen neuen Bauentscheid und bewilligte das Baubegehren von C._ teilweise. Nicht bewilligt wurden die Lukarne sowie das Dachflächenfenster, beide auf der Seite Rheingasse. Die bereits errichtete Lukarne und das bereits eingebaute Dachflächenfenster seien bis spätestens am 30. November 2014 zu entfernen.
Gegen den Bauentscheid vom 10. September 2014 rekurrierte C._ am 17. September 2014 an die Baurekurskommission des Kantons Basel-Stadt. Diese hiess den Rekurs mit Entscheid vom 4. März 2015 gut, hob den Bauentscheid vom 10. September 2014 auf und wies die Sache zur Bewilligung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurück.
Dagegen erhoben A._ und B._ am 6. Mai 2015 Rekurs beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Sie beantragten die Aufhebung des Entscheids der Baurekurskommission vom 4. März 2015 und die Bestätigung des vereinfachten Bauentscheids vom 10. September 2014. Das Verwaltungsgericht führte einen Augenschein vor Ort durch. Mit Urteil vom 15. September 2016 erkannte es, was folgt:
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat wird aufgefordert, in der Bewilligungserteilung die Auflage aufzunehmen, die Öffenbarkeit des Lamellendachflächenfensters zu beschränken, bis zu einer allfälligen Sanierung des Kamins der Holzfeuerung der Liegenschaft Oberer Rheinweg "..." / Rheingasse "...". Im Übrigen wird der Rekurs abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
[Kosten- und Entschädigungsregelung].
B.
Mit Eingabe vom 28. Oktober 2016 führen A._ und B._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 15. September 2016 und die Bestätigung des vereinfachten Bauentscheids des Bau- und Gastgewerbeinspektorats vom 10. September 2014. Es seien die Lukarne Seite Rheingasse und das Lamellendachflächenfenster Seite Rheingasse nicht zu bewilligen und innert angemessener Frist zurückzubauen.
Das Verwaltungsgericht stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Umwelt BAFU hat eine Stellungnahme eingereicht, ohne Anträge zu stellen. Es kommt zum Schluss, das angefochtene Urteil sei konform mit der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes. Die Verfahrensbeteiligten halten in weiteren Eingaben an ihrem Standpunkt und an ihren Anträgen fest.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz liegt eine baurechtliche Streitigkeit und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zugrunde. Das Bundesgerichtsgesetz enthält auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts keinen Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Die Beschwerdeführer sind Nachbarn im baurechtlichen Sinn und hatten im vorinstanzlichen Verfahren Parteistellung. Sie sind durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung. Sie sind damit zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>).
1.2. Nach <ref-law> steht die Beschwerde an das Bundesgericht gegen Entscheide offen, die das Verfahren abschliessen (Endentscheide). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an eine Vorinstanz zurückgewiesen wird, schliessen das Verfahren nicht ab und sind daher grundsätzlich Zwischenentscheide, die nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> direkt mit Beschwerde angefochten werden können. Anders verhält es sich, wenn der unteren Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.2 S. 148).
Die Vorinstanz hat den Rückweisungsentscheid der Baurekurskommission vom 4. März 2015 bestätigt, mit welchem die Angelegenheit zur Bewilligungserteilung (im Sinne der Erwägungen) an das Bau- und Gastgewerbeinspektorat zurückgewiesen wurde. Zudem wird dieses gestützt auf das angefochtene Urteil die klar festgelegte Auflage, die "Öffenbarkeit" des Lamellendachflächenfensters bis zu einer allfälligen Sanierung des Kamins der Holzfeuerung der Liegenschaft der Beschwerdeführer zu beschränken, in die Baubewilligung aufzunehmen haben. Damit verbleibt dem Bau- und Gewerbeinspektorat kein eigener Entscheidungsspielraum, weshalb das angefochtene Urteil nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung als Endentscheid zu qualifizieren ist.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten - einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 281 f.). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5).
2.
2.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz sei zu Unrecht nicht auf ihre Einwände gegen die Positionierung des Entlüftungskamins auf dem Dach der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin und auf ihr Vorbringen der Verletzung von Brandschutzvorschriften bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin eingetreten.
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, das Bau- und Gastgewerbeinspektorat habe mit Entscheid vom 10. September 2014 das Baubegehren teilweise bewilligt. Nicht bewilligt worden seien einzig die Lukarne Seite Rheingasse und das Lamellendachflächenfenster Seite Rheingasse. Die Beschwerdeführer hätten den korrelierenden Einspracheentscheid vom gleichen Datum, mit welchem ihre Einsprache (nur) teilweise gutgeheissen worden sei, nicht angefochten. Folglich sei der Streitgegenstand des Verfahrens vor der Baurekurskommission auf die nicht mehr bewilligte Lukarne und das Lamellendachflächenfenster beschränkt gewesen. Gegenstand des Rechtsmittelverfahrens vor Verwaltungsgericht könne nur sein, was auch Gegenstand des vorinstanzlichen Entscheids gewesen sei bzw. nach richtiger Gesetzesauslegung hätte sein sollen. Auf die von den Beschwerdeführern im Verfahren vor Verwaltungsgericht erstmals erhobenen Einwände gegen die Positionierung des Entlüftungskamins auf dem Dach der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin und auf die erstmals gerügte Verletzung von Brandschutzvorschriften bei der Liegenschaft der Bauherrin könne deshalb nicht eingetreten werden.
2.3. Die Beschwerdeführer setzen sich in ihrer Beschwerde mit dieser Begründung nicht auseinander und legen nicht dar, inwiefern diese gegen Bundesrecht verstossen sollte. Dies ist auch nicht ersichtlich. Vielmehr räumen die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde (S. 20) ausdrücklich ein, dass der neu errichtete Entlüftungskamin als solcher nicht Gegenstand des Verfahrens sei.
3.
Der Beschwerdegegnerin wurden die Gegenstand der Rückbauverpflichtung bildenden Bauteile (Lukarne und Lamellendachflächenfenster) mit Bauentscheid vom 30. März 2011 rechtskräftig bewilligt. Ob die Baubewilligungsbehörde auf diese rechtskräftige Verfügung zurückkommen durfte, beurteilt sich nach den Grundsätzen des Widerrufs. Verwaltungsbehörden können Verfügungen, selbst wenn diese in formelle Rechtskraft erwachsen sind, unter bestimmten Voraussetzungen ändern (vgl. Häfelin / Müller / Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl. 2016, N. 1213 ff.). § 55 der Bau- und Planungsverordnung des Kantons Basel-Stadt vom 19. Dezember 2000 (BPV/BS; SG 730.110) hält ausdrücklich fest, unter welchen Voraussetzungen der Widerruf einer Baubewilligung in Frage kommt, wobei die Bestimmung je nach Zeitpunkt des Widerrufs unterschiedliche Anforderungen stellt. Der im vorliegenden Fall einschlägige Absatz 3 hält für den Widerruf einer Baubewilligung bei bereits begonnenen Bauarbeiten fest, dass dieser nur in Frage kommt, wenn überwiegende öffentliche Interessen dies erfordern oder sofern die Bewilligung aufgrund unrichtiger oder unvollständiger Angaben erlangt worden ist.
Als überwiegende öffentliche Interessen fallen insbesondere baupolizeiliche Gründe und solche des Denkmal-, des Umwelt- und des Brandschutzes in Betracht.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Stadt- und Dorfbild-Schutzzone gemäss § 37 des Bau- und Planungsgesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 17. November 1999 (BPG/BS; SG 730.100), in welcher sich das Baugrundstück befinde, überlagere die bestehende Zonenordnung. Die bauliche Grundordnung beanspruche Geltung, sofern sie nicht durch die strengeren Vorschriften der Schutzzone ersetzt werde. Die baupolizeilichen Vorschriften seien auch in der Schutzzone einzuhalten. § 27 Abs. 2 BPG/BS, welcher Regelungen zur Dachgestaltung enthalte, sei vorliegend anwendbar und verletzt. Im Ergebnis lasten die Beschwerdeführer der Vorinstanz eine willkürliche Nicht-Anwendung von § 27 Abs. 2 BPG/BS an.
4.2. In § 27 BPG/BS mit dem Randtitel "Dachgestaltung" wird in Abs. 2 festgehalten, dass - wenn nichts anderes vereinbart ist - Quergiebel und Dachaufbauten über dem obersten zulässigen Vollgeschoss zu den Nachbargrenzen einen Mindestabstand von 1 m einhalten müssen. Die Summe ihrer Frontflächen darf auf keiner Gebäudeseite grösser sein als ein Rechteck von 60 cm Höhe und der Länge der Fassade.
4.3. Die Vorinstanz hat die Einhaltung dieser Vorgaben nicht überprüft. Sie stellt sich vielmehr auf den Standpunkt, die Bestimmung von § 27 Abs. 2 BPG/BS sei für Schutzzonen nicht anwendbar. Es seien damit keine baupolizeilichen Gründe ersichtlich, die einen Widerruf der Baubewilligung rechtfertigen könnten.
4.4. § 27 BPG/BS befindet sich systematisch im 2. Kapitel "Bebauung", 1. Abschnitt "Zonen 5a, 4, 3, 2 und 2a". Dieser Abschnitt umfasst die §§ 5 - 33. § 37 BPG/BS befindet sich im 2. Abschnitt "Andere Zonen" und enthält Regelungen für die "Stadt- und Dorfbild-Schutzzone". Die Vorinstanz weist zu Recht darauf hin, dass die Stadt- und Dorfbild-Schutzzone nach der Systematik des kantonalen Rechts eine eigenständige und nicht eine zur Grundnutzung hinzutretende, überlagernde Zone darstellt (zu dieser Unterscheidung vgl. Bernhard Waldmann / Peter Hänni, Handkommentar RPG, 2006, Art. 17 RPG N. 32). In § 37 BPG/BS fehlt - anders als etwa in § 36 BPG/BS betreffend die Zonen 5 und 6 - ein Verweis auf die allgemeinen Bestimmungen der §§ 5 - 33. Die Vorinstanz begründet die Nicht-Anwendbarkeit von § 27 denn auch ausdrücklich mit der Systematik des Gesetzes. Diese Begründung ist ohne Weiteres nachvollziehbar und damit haltbar. Eine willkürliche Nicht-Anwendung von § 27 BPG/BS liegt nicht vor.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, die Lukarne und das Lamellendachflächenfenster verstiessen gegen das Gebot der Erhaltung der sichtbaren Bausubstanz gemäss § 37 Abs. 4 BPG/BS und damit gegen die denkmalpflegerischen Vorgaben.
5.2. Nach § 37 BPG/BS sind in der Stadt- und Dorfbild-Schutzzone die nach aussen sichtbare historisch oder künstlerisch wertvolle Substanz und der entsprechende Charakter der bestehenden Bebauung zu erhalten. Fassaden, Dächer und Brandmauern dürfen nicht abgebrochen werden (Abs. 1). Um-, Aus- und Neubauten sind nur zulässig, wenn keine nach aussen sichtbare historisch oder künstlerisch wertvolle Substanz beeinträchtigt wird. Sie haben sich an die historischen Baufluchten, Brandmauern, Geschosszahlen und Dachformen zu halten. Die zuständige Behörde kann Ausnahmen zulassen, namentlich solche, die zur Schaffung von Wohnraum oder zur Ausübung von Handel und Gewerbe notwendig sind, sofern der historische oder künstlerische Charakter der bestehenden Bebauung nicht beeinträchtigt wird (Abs. 4).
5.3. Die Vorinstanz hat unter Bezugnahme auf § 37 BPG/BS erwogen, bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin handle es sich um ein im Jahr 1956 komplett erneuertes Gebäude, welches keine historisch wertvolle Substanz aufweise. Der Substanzschutz sei folglich nicht massgebend. Gemäss der Stellungnahme der Kantonalen Denkmalpflege vom 27. März 2014 richte sich das denkmalpflegerische Augenmerk deshalb in erster Linie auf stadtbildrelevante Aspekte und weniger auf bautechnische oder materielle Details. Die zusätzlichen Lukarnen im oberen Dachgeschoss seien nach Auffassung der Kantonalen Denkmalpflege eine klassische Lösung, die den Vorgaben der Schutzzone Rechnung trage; in dieser Häuserzeile seien Lukarnen für beide Dachgeschosse typisch, wobei die obere Lukarne jeweils als kleinere Version der unteren Lukarne ausgestaltet sei. Die Vorinstanz hält fest, diesen Ausführungen der Kantonalen Denkmalpflege könne gefolgt werden. Anlässlich des Augenscheins habe das Verwaltungsgericht feststellen können, dass die ausgebaute obere Lukarne von der Strasse her kaum, das Lamellendachflächenfenster gar nicht sichtbar seien. Die Bauten seien allenfalls von den höheren Stockwerken der gegenüberliegenden Gebäude aus einsehbar. Es sei zudem ortsüblich, dass über eine Lukarne im oberen Dachgeschoss eine zweite, kleinere Lukarne gebaut werde, die typengleich sei. Die strittige obere Lukarne bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin habe denselben pagodenförmigen Kranz wie die untere, grössere Dachgaube und passe sich dieser somit an. § 37 BPG/BS sei eingehalten. Ein Widerruf der Baubewilligung lasse sich somit nicht mit denkmalschutzrechtlichen Einwänden begründen.
5.4. Die Beschwerdeführer gehen in ihrer Beschwerde nicht auf die Urteilsbegründung der Vorinstanz ein und behaupten insoweit auch keine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts, konkret von § 37 BPG/BS. Damit genügen sie der qualifizierten Rügepflicht nicht (<ref-law>; vgl. E. 1.3 hiervor).
6.
6.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, sie zur Sanierung ihres Kamins zu verpflichten, würde dem Verhältnismässigkeitsprinzip widersprechen. Der Besonderheit des zu beurteilenden Falls sei mit der Gewährung einer Ausnahme im Sinne von Ziffer 2.4 der Kamin-Empfehlungen des BAFU (BAFU [Hrsg.], Mindesthöhe von Kaminen über Dach, Kamin-Empfehlungen, 2013) Rechnung zu tragen. Im Übrigen möge es zwar zutreffen, dass sie als Störer im rechtlichen Sinne gelten würden. Der Kamin sei jedoch erst aufgrund des Bauprojekts zu einer die Polizeigüter unmittelbar störenden Sache geworden. Wenn eine allfällige Sanierungspflicht greifen würde, hätte diese die Beschwerdegegnerin als Bauherrin zu treffen, da diese die Verursacherin der Sanierungslage sei.
6.2. Soweit eine behördliche Intervention aus umwelt- oder brandschutzrechtlichen Gründen notwendig ist, um den Konflikt zwischen den Dachausbauten der Beschwerdegegnerin und dem Kamin der Beschwerdeführer zu lösen, stellt sich die Frage, ob sich die Intervention gegen die Beschwerdegegnerin als Bauherrin oder gegen die Beschwerdeführer als Eigentümer des Kamins zu richten hat. Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat hat die Baubewilligung vom 30. März 2011 unter Hinweis auf Brandschutz- und Luftreinhaltevorschriften sowie auf den Besitzstand der Kamine widerrufen und gegenüber der Beschwerdegegnerin den Rückbau der Dachausbauten verfügt. Die Vorinstanzen beurteilen dieses Vorgehen als unrechtmässig.
6.3.
6.3.1. Der Kamin der Liegenschaft der Beschwerdeführer stellt eine stationäre Anlage im Sinne von Art. 7 Abs. 7 des Bundesgesetzes über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (USG; SR 814.01) und Art. 2 Abs. 1 lit. a der Luftreinhalte-Verordnung vom 16. Dezember 1985 (LRV; SR 814.318.142.1) dar, durch deren Betrieb Luftverunreinigungen und folglich umweltschutzrechtlich relevante Einwirkungen im Sinne von <ref-law> entstehen. Entsprechend dem zweistufigen Konzept des Umweltschutzrechts werden Luftverunreinigungen durch Massnahmen an der Quelle begrenzt, und zwar unabhängig der bestehenden Umweltbelastung so weit, als dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist (sog. Emissionsbegrenzungen, vgl. Art. 11 Abs. 1 und 2 USG). Wenn feststeht oder zu erwarten ist, dass Einwirkungen unter Berücksichtigung der bestehenden Umweltbelastung schädlich oder lästig werden, werden die Emissionsbegrenzungen verschärft (<ref-law>). Gemäss <ref-law> werden Emissionsbegrenzungen durch Verordnungen oder, soweit diese nichts vorsehen, durch unmittelbar auf das Gesetz abgestützte Verfügungen vorgeschrieben. <ref-law> sieht vor, dass zum Zwecke der Emissionsbegrenzung Bau- und Ausrüstungsvorschriften erlassen werden können. Art. 6 Abs. 2 LRV hält fest, dass Emissionen in der Regel durch Kamine oder Abluftkanäle über Dach ausgestossen werden müssen. Gestützt auf diese Bestimmung und die ausdrückliche Delegationsnorm in Art. 36 Abs. 3 lit. c LRV hat das BAFU im Jahre 1989 die sogenannten Kamin-Empfehlungen erlassen, die im Jahre 2013 überarbeitet und veröffentlicht wurden (BAFU [Hrsg.], Mindesthöhe von Kaminen über Dach, Kamin-Empfehlungen, 2013). Die Richtlinien haben zwar keinen Gesetzescharakter, sind aber Ausdruck des Wissens und der Erfahrung bewährter Fachstellen und in diesem Sinne beachtlich (vgl. Urteil 1C_97/2007 vom 10. September 2007 E. 2.4). Gemäss Art. 7 LRV gelten die für neue stationäre Anlagen massgeblichen Bestimmungen über die vorsorgliche Emissionsbegrenzung auch für bestehende stationäre Anlagen (vgl. auch Ziff. 1.2 der Kamin-Empfehlungen). Gemäss Ziff. 3.2 der Kamin-Empfehlungen müssen die Kaminmündungen den höchsten Gebäudeteil (z.B. Dachfirst) um mindestens 0,5 m überragen; befinden sich die Kaminmündungen von kleinen Holzfeuerungsanlagen näher als 10 m zu höheren Nachbargebäuden, sind die Nachbargebäude für die Mindesthöhe massgebend.
Der Kamin der Beschwerdeführer erfüllt die Vorgaben von Ziff. 3.2 der Kamin-Empfehlungen unbestrittenermassen nicht; dies gilt unabhängig vom Bauprojekt der Beschwerdegegnerin. Indes kann die Behörde gemäss Ziff. 2.4 der Kamin-Empfehlungen Ausnahmen gewähren bei unter Denkmalschutz stehenden Gebäuden, soweit der Gesundheitsschutz gewährleistet ist.
6.3.2. <ref-law> mit dem Randtitel "Sanierungspflicht" hält fest, dass Anlagen, die den Vorschriften des USG oder den Umweltvorschriften anderer Bundesgesetze nicht genügen, saniert werden müssen (vgl. auch Art. 8 LRV). Die Sanierungspflicht im Lufthygienerecht richtet sich an den Störer (vgl. Regula Hunger, Die Sanierungspflicht im Umweltschutz- und im Gewässerschutzgesetz, 2010, S. 30 f.). Zustandsstörer ist, wer die tatsächliche oder rechtliche Herrschaft über Sachen hat, die die Polizeigüter unmittelbar stören oder gefährden. Als solcher kommt in erster Linie der Eigentümer in Betracht. Anknüpfungspunkt ist die Verfügungsmacht, die es dem Inhaber ermöglicht, die Sache in ordnungsgemässem Zustand zu halten oder den Gefahrenherd zu beseitigen. Unerheblich ist, wodurch der polizeiwidrige Zustand entstanden ist und ob den Zustandsstörer dafür ein Verschulden trifft. Entscheidend ist allein die Tatsache, dass eine Störung vorliegt und dass die Sache selbst unmittelbar die Gefahrenquelle bildet (Häfelin / Müller / Uhlmann, a.a.O., N. 2614). Solche Sanierungspflichten gehen der Besitzstandsgarantie vor (§ 79 Abs. 3 BPG/BS; vgl. auch Alain Griffel / Heribert Rausch, Kommentar zum USG, Ergänzungsband zur 2. Auflage, 2011, Vorbemerkungen zu Art. 16 - 18 USG, N. 3).
6.4. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdeführer seien als Eigentümer des Kamins Zustandsstörer und damit grundsätzlich zur Sanierung des Kamins verpflichtet. Das entsprechende öffentliche Interesse am Schutz vor schädlichen Luftverunreinigungen sei daher nicht zu Ungunsten der Beschwerdegegnerin in Bezug auf den Rückbau der Dachausbauten zu berücksichtigen. Demnach seien keine umweltrechtlichen Interessen ersichtlich, die den Widerruf der Baubewilligung nach erfolgtem Baubeginn erforderten.
6.5. Mit dem angefochtenen Urteil wurde nicht über die Sanierung des Kamins der Beschwerdeführer entschieden. Die Frage der Sanierungspflicht bildet nicht Verfahrensgegenstand, sondern ist einem nachgelagerten Verfahren vorbehalten, in welchem die von den Beschwerdeführern aufgeworfenen Fragen (Verhältnismässigkeit bzw. wirtschaftliche Tragbarkeit, Ausnahmeregelung) zu entscheiden sein werden (vgl. Art. 11 LRV sowie in Bezug auf mögliche Ausnahmen die erwähnte Ziff. 2.4 der Kamin-Empfehlungen). Die Vorinstanz hat einzig festgestellt, dass die Beschwerdeführer als Zustandsstörer grundsätzlich eine Sanierungspflicht trifft und dass diese gestützt auf § 79 Abs. 3 BPG/BS der Besitzstandsgarantie vorgeht. Diese Erwägungen sind zutreffend.
Es liegt unbestrittenermassen eine Konfliktsituation zwischen den Dachausbauten der Beschwerdegegnerin und dem Kamin der Beschwerdeführer vor, wobei darauf hinzuweisen ist, dass die Sanierungspflicht des Kamins der Beschwerdeführer bereits vor der Realisierung der Dachausbauten der Beschwerdegegnerin bestand, bislang aber nicht durchgesetzt wurde. Soweit eine behördliche Intervention aus umweltrechtlichen Gründen notwendig werden sollte, hat sich diese nach dem Gesagten gegen den Störer und somit gegen die Beschwerdeführer als Eigentümer des Kamins, welcher die Gefahrenquelle bildet, zu richten. Die Beschwerdegegnerin als Bauherrin hingegen kann (unter Vorbehalt des Ausnahmeverbots gemäss § 83 BPG/BS; siehe sogleich E. 7) nicht in die Pflicht genommen, d.h. nicht zum Rückbau der Lukarne und des Dachflächenfensters verpflichtet werden. Wie von der Vorinstanz zu Recht ausgeführt, besteht insoweit kein Widerrufsgrund, da das gewichtige öffentliche Interesse am Schutz vor schädlichen Luftverunreinigungen nicht zu Ungunsten der Beschwerdegegnerin berücksichtigt werden kann.
7.
7.1. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz schliesslich eine willkürliche Nicht-Anwendung von § 83 BPG/BS vor. Das Bauvorhaben verstosse schwer gegen ihre nachbarlichen Interessen, und es bestehe die Möglichkeit, eine diese Interessen wesentlich besser wahrende Änderung des Vorhabens auszuführen. Die Erteilung der Baubewilligung für die Lukarne und das Lamellendachflächenfenster hätte zur Folge, dass der Kamin auf ihrer Liegenschaft saniert und damit erhöht oder sogar stillgelegt werden müsste. Die Baukosten einer solchen Erhöhung würden sich schätzungsweise in einem mittleren fünfstelligen Bereich bewegen. Erst recht finanziell unzumutbar wäre eine Stilllegung des Kamins. Das Interesse der Bauherrschaft an der Verwirklichung ihres Bauprojekts sei demgegenüber gering. Das Dachgeschoss weise unabhängig von den angefochtenen Bauteilen einen ausreichenden Lichteinfall und eine zufriedenstellende Lüftungsmöglichkeit auf.
7.2. Gemäss § 83 BPG/BS mit dem Randtitel "Ausnahmeverbote" kann vorschriftsgemässen Bauvorhaben die Bewilligung verweigert werden, wenn sie schwer gegen öffentliche oder wesentliche nachbarliche Interessen verstossen (lit. a) und wenn eine diese Interessen wesentlich besser wahrende Änderung des Vorhabens ohne unzumutbare Nachteile möglich ist (lit. b).
7.3. Die Vorinstanz hat bezugnehmend auf § 83 BPG/BS festgehalten, einer grundsätzlich zulässigen Baute könne die Bewilligung verweigert werden, wenn die rechtmässige Ausübung des Baurechts gravierende Auswirkungen auf Nachbarn habe. Das Ausnahmeverbot solle nur in Notfällen greifen, um ein stossendes, nach Sinn und Zweck des Gesetzes nicht annehmbares Ergebnis zu verhindern, das von einem Bau trotz Einhaltung der einschlägigen Vorschriften ausgehen könne. Das Interesse der Beschwerdeführer an einem Rückbau der Lukarne und des Dachflächenfensters könne nicht besonders stark gewichtet werden, da es keinen rechtlichen Schutz geniesse. Die Besitzstandsgarantie werde von den umweltschutzrechtlichen Vorschriften durchbrochen. Dass die Behörden die unabhängig vom Bauprojekt der Beschwerdegegnerin bestehende Kamin-Sanierungspflicht bis jetzt noch nicht durchgesetzt hätten, bedeute nicht, dass die Beschwerdeführer auf die Beibehaltung des momentanen Zustands vertrauen könnten. Es sei zudem nicht ersichtlich, weshalb eine allfällige Sanierung die ordnungsgemässe Nutzung der Liegenschaft der Beschwerdeführer verunmöglichen würde. Vielmehr sei eine Lösung im Sinne eines von der Kantonalen Denkmalpflege unterstützten Vorschlags, wonach der Kamin 0,5 m über den First der Lukarne angehoben werden könnte, denkbar. Auf der anderen Seite gebe es keine Anhaltspunkte für eine rechtsmissbräuchliche oder schikanöse Ausübung der Baufreiheit durch die Beschwerdegegnerin. Somit überwiege das Interesse der Bauherrin an der Ausübung des ihr zustehenden Baurechts die Interessen der Beschwerdeführer. Daher könne der Widerruf der Baubewilligung respektive der Rückbau der Dachaufbauten bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin auch nicht auf § 83 BPG/BS gestützt werden.
7.4. Die Ausführungen der Vorinstanz verletzen kein Bundesrecht. Ihre Auslegung von § 83 BPG/BS, wonach das Ausnahmeverbot nur in Notfällen greifen soll, um ein stossendes, nach Sinn und Zweck des Gesetzes nicht annehmbares Ergebnis zu verhindern, ist ohne Weiteres haltbar. Gleiches gilt für die von der Vorinstanz im Rahmen von § 83 BPG/BS vorgenommene Interessenabwägung. Die Beschwerdeführer bringen nichts vor, was diese Beurteilung in Frage stellen würde, zumal sie ihre Behauptung, die Baukosten einer Kaminerhöhung würden sich schätzungsweise in einem mittleren fünfstelligen Bereich bewegen, in keiner Weise substanziieren.
8.
Die Beschwerde ist deshalb abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG) und der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die kommunalen und kantonalen Behörden haben keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bau- und Gastgewerbeinspektorat Basel-Stadt, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner


facts:
Sachverhalt:
A.
Die in Israel wohnhafte A._ (geb. 1994) reichte mit Datum vom 25. September 2015 die Steuererklärung 2014 im Kanton Solothurn ein. Darin deklarierte sie ein Erwerbseinkommen in Höhe von Fr. 25'000.--. Zudem gab sie an, zu einem Sechstel an einer Liegenschaft im Kanton Solothurn beteiligt zu sein, welche sie mit fünf anderen Personen im Januar 2014 zum Preis von insgesamt Fr. 19'000'000.-- erworben hat. Ihren Angaben zufolge war der Kauf mit Hilfe eines Hypothekardarlehens der Bank X._ von insgesamt Fr. 15'086'000.-- und Privatdarlehen finanziert worden. Am 10. November 2015 forderte die Veranlagungsbehörde sie auf, weitere Unterlagen einzureichen, namentlich den Nachweis über das weltweite Vermögen und Einkommen, Vollständigkeitsbescheinigungen aller Bankbeziehungen, die Steuererklärung in Israel sowie den Mieterspiegel für die Liegenschaft in Solothurn. Dabei stellte sie ihr im Unterlassungsfall eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen in Aussicht. Am 19. November 2015 reichte A._ den Mieterspiegel des Jahres 2014 der betreffenden Liegenschaft ein.
B.
Mit Verfügung vom 14. Januar 2016 wurde A._ für die Staats- und Bundessteuern 2014 vom Kanton Solothurn definitiv nach Ermessen veranlagt mit der Begründung, dass die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei hätten ermittelt werden können. Auf die gegen die Ermessensveranlagung erhobene Einsprache vom 12. Februar 2016 wurde nicht eingetreten, da weder im Veranlagungs- noch im Einspracheverfahren aussagekräftige Unterlagen eingereicht worden waren (Verfügung vom 19. Februar 2016). Mit Urteil vom 11. Juli 2016 trat das kantonale Steuergericht auf die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wegen Fristversäumnis nicht ein und wies den Rekurs betreffend die Staats- und Gemeindesteuern ab.
C.
Mit Beschwerde vom 29. September 2016 beantragt A._ vor Bundesgericht, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Sache zur erneuten Prüfung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde betrifft sowohl die kantonalen Steuern als auch die direkte Bundessteuer. Da sich die gleichen Sach- und Rechtsfragen stellen, rechtfertigt sich eine Vereinigung der Verfahren (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1.2 S. 296).
1.2. Das angefochtene Urteil wurde von einer kantonal letztinstanzlich zuständigen Gerichtsbehörde erlassen und betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund nach <ref-law> fällt. Damit ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) der hierzu legitimierten Beschwerdeführerin (<ref-law>) ist - vorbehältlich der nachfolgenden Einschränkung (E. 2) - einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117).
I. Direkte Bundessteuer 2014
2.
2.1. Hinsichtlich der direkten Bundessteuer 2014 ist die Vorinstanz auf die Beschwerde wegen versäumter Rechtsmittelfrist nicht eingetreten. Sie hat erwogen, die angefochtene Verfügung der Veranlagungsbehörde sei der Beschwerdeführerin unbestrittenermassen am 20. Februar 2016 zugestellt worden. Die Beschwerde (betreffend die direkte Bundessteuer) sei am 2. April 2016 und somit verspätet eingegangen. Gründe für eine Wiederherstellung der Frist seien von der Beschwerdeführerin nicht geltend gemacht worden. Die gemäss ständiger bundesgerichtlicher Praxis als abschliessend bezeichnete Regelung im DBG sehe keine Gerichtsferien vor. Auch die Anwendung des kantonalen Rechts lasse keinen abweichenden Schluss zu. Zwar verweise § 58 Abs. 1 des auch in Steuersachen anwendbaren Solothurner Gesetzes vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG/SO; BGS/SO 124.11) auf die ZPO (SR 272), welche in Art. 145 Abs. 1 bestimmt, dass die gesetzlichen und gerichtlichen Fristen vom siebten Tag vor Ostern bis und mit dem siebten Tag nach Ostern still stehen. Jedoch gelte gemäss § 58 Abs. 2 VRG/SO die ZPO nur insoweit, als keine Spezialgesetzgebung eine abweichende Regelung enthalte. Eine solche Spezialgesetzgebung liege für den Bereich der direkten Bundessteuer mit dem DBG vor, welches den Fristenlauf abschliessend und ohne das Gewähren eines Fristenstillstandes regle.
2.2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletzt. Die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
In ihrer Eingabe vor Bundesgericht befasst sich die Beschwerdeführerin nicht mit den Erwägungen der Vorinstanz zu ihrem Nichteintreten infolge Fristversäumnisses. Inwiefern die Auffassung der Vorinstanz gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Damit enthält die Beschwerde, soweit sie die direkte Bundessteuer betrifft, keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
II. Staats- und Gemeindesteuern 2014
3.
3.1. Angefochten war bei der Vorinstanz ein Nichteintretensentscheid (Einspracheentscheid) der Veranlagungsbehörde Solothurn. Das Steuergericht konnte daher nur prüfen, ob die Einsprachebehörde auf die bei ihr erhobene Einsprache zu Recht nicht eingetreten war. Nicht zu prüfen waren dagegen materielle Fragen der Veranlagung. Damit ist auch der Streitgegenstand für das bundesgerichtliche Verfahren verbindlich festgelegt, denn die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts kann nicht grösser sein als diejenige der Vorinstanz. Zu überprüfen ist daher nur, ob in der Bestätigung des Nichteintretensentscheids (Einspracheentscheids) durch die Vorinstanz eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 und 96 BGG vorliegt (vgl. Urteil 2C_253/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 2).
3.2.
3.2.1. In der Regel kann allein der Steuerpflichtige umfassend Auskunft über seine finanziellen Verhältnisse geben. Die der Veranlagungsbehörde obliegende Beweislast wird daher durch die Mitwirkungspflicht des Steuerpflichtigen gemildert. Dieser hat alles zu tun, um eine vollständige und richtige Veranlagung zu ermöglichen. Er hat nicht nur eine wahrheitsgemäss und vollständig ausgefüllte Steuererklärung bei der zuständigen Behörde einzureichen, sondern auch deren Richtigkeit nachzuweisen und der Veranlagungsbehörde auf Verlangen Auskunft zu geben über alles, was für die Veranlagung von Bedeutung sein kann (vgl. § 140 ff. des Solothurner Gesetzes vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern [StG/SO; BGS 614.11]; vgl. Urteil 2C_179/2016 / 2C_180/2016 vom 9. Januar 2017 E. 3.1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3c/bb S. 285).
3.2.2. Hat der Steuerpflichtige trotz Mahnung seine Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder können die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden, so nimmt die Veranlagungsbehörde eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor (Art. 46 Abs. 3 StHG bzw. § 147 Abs. 2 StG/SO). Bei der Ermessensveranlagung handelt es sich um eine besondere Art der Sachverhaltsermittlung durch Schätzung, welche zum Zuge kommt, wenn ein Untersuchungsnotstand besteht, d.h. wenn die Steuerfaktoren nicht nachgewiesen werden oder nachgewiesen werden können (vgl. Urteil 2C_554/2013 / 2C_555/2013 vom 30. Januar 2014 E. 2.3; PETER LOCHER, Kommentar zum Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, III. Teil, 2015, N. 10 und 11 zu <ref-law>). Entscheidend ist stets, dass der Sachverhalt nicht abklärbar und daher ungewiss ist (ZWEIFEL/HUNZIKER, in: Zweifel/Beusch [Hrsg.], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, 3. Aufl. 2017, N. 38b zu Art. 46 StHG).
3.2.3. Gemäss § 149 Abs. 4 StG/SO kann der Steuerpflichtige eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen zur Kantonssteuer nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit anfechten; die Einsprache ist zu begründen und allfällige Beweismittel sind zu nennen. Dies entspricht der Regelung von Art. 48 Abs. 2 StHG. Sowohl der kantonale als auch der Bundesgesetzgeber sehen eine qualifizierte Begründungspflicht vor. Die Erfordernisse der Begründung und der Nennung der Beweismittel stellen bei Einsprachen gegen eine Ermessenseinschätzung Prozessvoraussetzungen dar (Urteile 2C_554/2013 und 2C_555/2013 vom 30. Januar 2014 E. 2.5; grundlegend bereits <ref-ruling> E. 4 S. 556 ff.; s. auch <ref-ruling> E. 2.3 S. 551). Fehlt es an einer solchen Einsprachebegründung, ist auf die Einsprache nicht einzutreten, wie dies § 149 Abs. 4 dritter Satz StG/SO ausdrücklich vorsieht.
Die genannten erhöhten prozessualen Anforderungen finden ihre Erklärung in der besonderen Natur der Ermessensveranlagung. Da die Steuerbehörde mangels genügender Unterlagen nicht alle Steuerfaktoren genau ermitteln kann, muss sie diese schätzen. Dabei hat sie notwendigerweise auf Annahmen und Vermutungen abzustellen. Weil eine Ermessenseinschätzung somit naturgemäss eine gewisse Unschärfe aufweist, ist die Möglichkeit, sie anzufechten, entsprechend eingeschränkt. Der Steuerpflichtige kann sie nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit in Frage stellen. Er hat nachzuweisen, dass die Ermessensveranlagung den tatsächlichen Verhältnissen nicht entspricht. Mittels umfassendem Unrichtigkeitsnachweis hat er die bisher vorhandene Ungewissheit bezüglich des Sachverhalts zu beseitigen. Der Nachweis ist dann umfassend, wenn er den gesamten von der Ermessensveranlagung betroffenen Teil des Entscheids umfasst; blosse Teilnachweise genügen grundsätzlich nicht. In der Begründung der Einsprache ist daher der Sachverhalt in substanziierter Weise darzulegen, und es sind die Beweismittel für diese Sachverhaltsdarstellung zu nennen. Es reicht nicht aus, die Einschätzung bloss in pauschaler Weise zu bestreiten oder lediglich einzelne Positionen der Einschätzung als zu hoch zu bezeichnen. Vielmehr wird der Steuerpflichtige, der seine Mitwirkungspflichten im Veranlagungsverfahren nicht erfüllt und dadurch eine Ermessensveranlagung bewirkt hat, in der Regel die versäumten Mitwirkungshandlungen nachholen müssen, um die Einsprache genügend begründen zu können (zum Ganzen vgl. Urteil 2C_579/2008 vom 29. April 2009 E. 2.1; vgl. auch RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3. Aufl. 2016, N. 62 bis 64 zu Art. 132, mit Hinweisen). Auf die Einsprache eines Steuerpflichtigen, welcher nach Ermessen veranlagt worden ist und der mit der Einsprache die unterlassenen Mitwirkungshandlungen nicht nachholt, obschon ihm das möglich wäre, ist nicht einzutreten (vgl. Urteile 2C_620/2007 / 2C_621/2007 vom 2. Juli 2008 E. 2.1).
3.3. Die Veranlagungsbehörde hielt die Deklarationen der Beschwerdeführerin für unglaubwürdig und forderte sie im Veranlagungsverfahren auf, verschiedene Unterlagen einzureichen, namentlich den Nachweis über ihr weltweites Einkommen und Vermögen, Vollständigkeitsbescheinigungen aller Bankbeziehungen, ihre Steuererklärung in Israel sowie den Mieterspiegel für die Liegenschaft in Solothurn, wobei ihr im Falle der Nichterfüllung die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen in Aussicht gestellt wurde (Schreiben vom 10. November 2015). Die Beschwerdeführerin reichte daraufhin den Mieterspiegel des Jahres 2014 der betreffenden Liegenschaft ein. In der Folge nahm die Veranlagungsbehörde eine Ermessensveranlagung vor. In ihrer Einsprache vom 12. Februar 2016 machte die Beschwerdeführerin weder geltend, die Voraussetzungen für eine Ermessensveranlagung seien nicht gegeben, noch dass die Ermessenseinschätzung offensichtlich unrichtig sei. Sie beantragte lediglich, die Schuldzinsen betreffend ein privates Darlehen sowie Zuwendungen an die Y._ in U._ und an den Verein Z._ in V._ seien steuerlich zum Abzug zuzulassen. Der Einsprache legte sie entsprechende Belastungsanzeigen von Konten bei der Bank X._ bei.
3.4. Die Vorinstanz hat ausgeführt, dass die eingereichten Unterlagen den strengen Beweisanforderungen im Einspracheverfahren nicht entsprochen hätten. Es seien keine klaren Informationen zum Darlehensverhältnis vorgelegt worden; insbesondere hätten die privaten Darlehensgeber nicht hinreichend identifiziert werden können, da deren Adressen nicht angegeben worden seien. Zudem sei nicht ersichtlich, ob es sich um Freundschaftsdarlehen handle. Die Angaben der Beschwerdeführerin zu den Schuldzinszahlungen seien folglich ungenügend. Bezüglich der gemeinnützigen Zuwendungen habe sich herausgestellt, dass die entsprechenden Beträge sogleich ins Ausland weitergeleitet worden seien; somit sei unklar, wem die Spendengelder letztlich zugeflossen seien, weshalb deren Abzug nicht zugelassen werden könne. Da die Einsprache insgesamt unvollständig gewesen sei und keine hinreichenden Beweismittel enthalten habe, sei die Veranlagungsbehörde zu Recht nicht darauf eingetreten.
3.5. Vor Bundesgericht macht die Beschwerdeführerin geltend, sie habe die Belastungsanzeigen für die bezahlten Darlehenszinsen und die Zahlungen an die gemeinnützigen Organisationen eingereicht. In der Steuerauflage seien weder die Darlehensschuldzinsen noch die gemeinnützigen Zuwendungen für weitere Abklärungen des Untersuchungsnotstandes aufgeführt worden, weshalb eine diesbezügliche Aufrechnung bzw. Einschätzung nach Ermessen unzulässig gewesen sei. Sie sei nie aufgefordert worden, weitere Nachweise oder Erklärungen betreffend die Darlehensschuldzinsen und die gemeinnützigen Zuwendungen nachzureichen.
Diesen Vorbringen kann nicht gefolgt werden. Zwar ist denkbar, dass Teilnachweise, welche sich bloss auf einen Teil des bisher ungewissen Sachverhalts beschränken, unter gewissen Umständen zulässig sein können, falls sie geeignet sind, die in der Ermessensveranlagung getroffene Schätzung als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen (vgl. Urteil 2P.344/2005 vom 31. August 2006 E. 5; vgl. auch ZWEIFEL/ HUNZIKER, a.a.O., N. 49 zu Art. 48 StHG). Dies wäre zum Beispiel der Fall, wenn der Steuerpflichtige u.a. sein weltweites Einkommen und Vermögen entgegen Aufforderung der Steuerbehörde nicht nachweist, die Steuerbehörde u.a. bezüglich des satzbestimmenden Einkommens zur Ermessenseinschätzung schreitet und der Pflichtige in der Folge für den ebenfalls ermessensweise geschätzten Teil des steuerbaren Einkommens die erforderlichen Nachweise erbringt; diesfalls könnte der Umstand, dass weiterhin das weltweite Einkommen und Vermögen nicht nachgewiesen wird, nicht dazu führen, dass der Nachweis der offensichtlichen Unrichtigkeit der Ermessensveranlagung zur Gänze zu verneinen wäre. Vielmehr wäre in einer solchen Situation auf die Einsprache insoweit einzutreten und die Veranlagung insoweit zu korrigieren, als das steuerbare Einkommen nun korrekt nachgewiesen würde; lediglich im Rahmen der Bemessung des satzbestimmenden Einkommens könnte - mangels weiterhin fehlenden Nachweises - keine Korrektur erfolgen.
Vorliegend verhält es sich jedoch anders. Die Vorinstanzen haben darauf hingewiesen, dass die gesamten Einkommens- und Vermögensverhältnisse der Steuerpflichtigen Ungereimtheiten aufwiesen - insbesondere auch die in der Schweiz steuerbaren Einkommen und Vermögenswerte - und die Steuerbehörde deshalb weitere Auskünfte verlangte, wie beispielsweise eine Vollständigkeitserklärung der Bank. Da die Steuerpflichtige dieser Aufforderung nicht nachkam und weiterhin eine Ungewissheit über ihre tatsächlichen Einkommens- und Vermögensverhältnisse bestand, schritt die Steuerbehörde zur Ermessensveranlagung. Bei dieser Sachlage erfordert der gemäss Art. 48 Abs. 2 StHG (bzw. <ref-law>) geforderte Nachweis der Unrichtigkeit der Ermessensveranlagung eine Nachholung der diesbezüglich notwendigen und bisher unterlassenen Mitwirkungshandlungen. Da die Beschwerdeführerin dieser Verpflichtung nicht nachgekommen ist, haben die Vorinstanzen zu Recht erkannt, dass auf die Einsprache gegen die Ermessensveranlagung nicht einzutreten war.
4.
4.1. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer nicht einzutreten.
4.2. Die Beschwerde betreffend die Staatssteuer 2014 erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
4.3. Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_921/2016 (direkte Bundessteuer 2014) und 2C_920/2016 (Staatssteuer 2014) werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde im Verfahren 2C_921/2016 wird nicht eingetreten.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_920/2016 wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry

canton: CH

region: Federation


facts:
Fatti:
A.
La A2._, è una fondazione creata nel 1978 con sede a X._ (VD) al fine di assicurare i suoi assicurati contro le conseguenze economiche della malattia, degli infortuni e della maternità. Con contratto del 20 marzo 2013 e secondo decisione dell'autorità di vigilanza del 12 aprile 2013 (<ref-law>; cfr. estratti internet con radiazioni del Registro di commercio concernenti le società in www.rc.vd.ch nonché ricorso pag. 2), essa ha trasferito, senza controprestazione, parte dei suoi attivi e passivi ad A3._ SA, società creata nel luglio 2012, anche essa con sede a X._ (VD), il cui scopo è di esercitare l'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie, l'assicurazione d'indennità giornaliere facoltativa, tutte le attività nell'ambito dell'assicurazione contro gli infortuni e la riassicurazione ai sensi della legge federale del 18 marzo 1994 sull'assicurazione malattie (LAMal; RS 832.10).
Dello stesso gruppo fa parte anche la A1._ SA, sempre con sede a X._ (VD), società che dal giugno 2000 si occupa delle assicurazioni complementari ai sensi della legge federale del 2 aprile 1908 sul contratto d'assicurazione (LCA; RS 221.229.1).
B.
Il 20 dicembre 2006 A1._ SA ha comunicato all'Ufficio tassazione delle persone giuridiche del Dipartimento delle finanze e dell'economia del Cantone Ticino che A2._, le aveva trasferito la gestione delle assicurazioni complementari secondo la LCA a partire dal 1° gennaio 2001. Precisava poi che, diversamente da A2._, essa aveva assunto personale proprio solo nei Cantoni di Vaud e di Berna, motivo per cui nel futuro avrebbe trasmesso la dichiarazione d'imposta unicamente alle autorità fiscali dei Cantoni nei quali aveva uno stabilimento d'impresa.
C.
Con lettera del 30 ottobre 2007 l'Ufficio tassazione delle persone giuridiche ha rivendicato un'imposizione parziale di A1._ SA a partire dal 1° gennaio 2001, adducendo che il gruppo era ben presente nel Cantone Ticino "con una propria non irrilevante struttura (uffici e personale propri) prima a Y._ e dal 1.4.2004 a Z._". L'autorità fiscale ha in particolare contestato la tesi di A1._ SA di non essere imponibile perché "ad occuparsi anche delle assicurazioni complementari (unico settore fiscalmente imponibile) è il personale che (per motivi che non ci interessano) risulta essere alle dipendenze della società che gestisce il settore dell'assicurazione obbligatoria (fiscalmente esente) ".
D.
Vi fu in seguito uno scambio di corrispondenza tra l'Ufficio tassazione delle persone giuridiche del Cantone Ticino e quello del Canton Vaud (cfr. lettera del fisco vodese del 2 novembre 2007 che nega l'esistenza di uno stabilimento d'impresa in Ticino e scritto del 9 novembre 2007 dell'autorità fiscale ticinese che ribadisce la sua volontà d'imporre A1._ SA) e il 21 giugno 2011 ebbe luogo un incontro tra le parti. In tale occasione l'autorità fiscale ticinese ha contestato l'interpretazione fatta da A1._ SA dei criteri di cui alla Circolare n. 23 del 21 novembre 2006 della Conferenza fiscale svizzera (recte: Conferenza svizzera delle imposte [CSI], di seguito Circolare CSI 23) per ammettere l'esistenza di uno stabilimento d'impresa e ha precisato che se l'Amministrazione fiscale del Canton Vaud continuava a negare la presenza di uno stabilimento d'impresa e, di riflesso, a rifiutare di effettuare un riparto intercantonale, essa avrebbe allora rivendicato l'assoggettamento fiscale e creato di fatto una doppia imposizione intercantonale.
E.
Con lettera del 3 agosto 2011 l'Ufficio tassazione delle persone giuridiche del Canton Vaud ha respinto le pretese fiscali ticinesi. Da parte sua, facendo seguito ad una richiesta dell'autorità fiscale ticinese di documentare il tempo impiegato dai collaboratori nei due settori di attività (LAMal-LCA), A1._ SA, con scritto del 14 settembre 2011, rispondeva di non disporre di un'analisi che descrivesse la ripartizione del tempo degli impiegati fra i due tipi di attività e ribadiva di applicare una chiave di ripartizione basata sull'ammontare lordo dei premi assicurativi, ispirata alla Circolare CSI 23.
F.
Con sei decisioni del 7 ottobre 2011 l'Ufficio tassazione delle persone giuridiche ticinese ha notificato ad A1._ SA le tassazioni concernenti l'imposta cantonale per i periodi fiscali dal 2001 al 2006, fissando per ogni anno l'utile e il capitale imponibili. A sostegno delle proprie decisioni ha osservato che il Gruppo A._ era presente nel Canton Ticino con un numero di collaboratori da quattro a sette, motivo per cui erano "rispettate le condizioni indicate nella circolare della Conferenza Svizzera delle imposte (CSI) per ottenere uno stabilimento d'impresa". Esso ha quindi attribuito al Canton Ticino una quota dell'utile e del capitale complessivi.
G.
Il 10 novembre 2011, A1._ SA ha depositato un reclamo contro le citate tassazioni, nel quale contestava l'assoggettamento nel Canton Ticino e censurava una doppia imposizione intercantonale. Faceva valere in particolare di non avere né dipendenti né un'agenzia in Ticino.
Con sei decisioni del 9 dicembre 2011 l'Ufficio tassazione delle persone giuridiche ha respinto i reclami con una motivazione pressoché identica e confermato la posizione sostenuta in precedenza, ossia la presenza di uno stabilimento d'impresa in Ticino.
H.
Il 9 gennaio 2012 A1._ SA ha impugnato le sei decisioni su reclamo con un unico atto dinanzi alla Camera di diritto tributario del Tribunale di appello del Cantone Ticino, adducendo, da un lato, che secondo la Circolare CSI 23 uno stabilimento d'impresa presuppone tre dipendenti a tempo pieno, ciò che non era manifestamente il caso in Ticino, e, dall'altro, che l'unico criterio logico, sensato e coerente per determinare l'attività svolta dai dipendenti nel settore di attività che non beneficiava dell'esenzione fiscale era di stabilire la proporzione tra premi lordi totali e premi LCA generati nel Canton Ticino.
I.
La Camera di diritto tributario ne ha respinto il gravame con sentenza del 27 gennaio 2014. In primo luogo ha osservato che giusta l'art. 61 cpv. 1 lett. b della legge tributaria del 21 giugno 1994 (LT; RL/TI 10.2.1.1), di tenore conforme all'art. 21 cpv. 1 lett. b della legge federale sull'armonizzazione delle imposte dirette dei Cantoni e dei Comuni del 14 dicembre 1990 (LAID; RS 642.14), le persone giuridiche con sede e amministrazione effettiva fuori Cantone erano assoggettate all'imposta se vi tenevano uno stabilimento d'impresa, ricordandone poi la definizione datane dalla giurisprudenza federale.
Ha poi spiegato come era strutturato il gruppo a cui apparteneva la ricorrente (due società distinte, la prima attiva in materia di assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie [LAMal, attività esente da imposta] con una succursale in Ticino, la seconda occupata nell'ambito delle assicurazioni complementari [LCA, attività fiscalmente imponibile], settore gestito in Ticino dalla succursale della prima, con rifatturazione di una quota parte delle spese generali).
Ha poi esposto le ragioni per le quali non condivideva la tesi della ricorrente e respingeva di riflesso la soluzione consistente a considerare che nel periodo in esame quest'ultima aveva avuto fra lo 0,58 e lo 0,79 dipendenti all'anno in Ticino. Ha anche illustrato perché, secondo lei, la Circolare CSI 23 non era determinante (non aveva portata vincolante; si applicava solo a partire dal 2005; si riferiva alle compagnie di assicurazione, che agiscono tramite agenti generali, ciò che non era il caso in concreto; non indicava come definire il numero dei collaboratori (tre) quando la stessa unità organizzativa gestiva sia le assicurazioni sociali sia quelle complementari). Infine, dopo avere rilevato che da uno studio di Santésuisse emergeva che i costi amministrativi nell'ambito delle assicurazioni complementari erano circa tre volte superiori a quelli del settore dell'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie, motivo per cui non si poteva ritenere che il carico di lavoro per i due settori era identico e che i dati forniti dall'insorgente potevano portare a risultati del tutto diversi, la Corte cantonale ha giudicato che era poco verosimile che tutte le polizze LCA potessero essere gestite con meno di tre collaboratori. Ha quindi concluso che, tenuto conto dell'organizzazione del Gruppo A._ nonché delle strutture e delle risorse di cui disponeva in Ticino, vi veniva esercitata un'attività in misura qualitativamente e quantitativamente rilevante, motivo per cui si poteva ritenere che vi era uno stabilimento d'impresa. Non ha poi esaminato il criterio di ripartizione dell'utile, l'interessata avendo esplicitamente rinunciato a contestarlo.
J.
Il 28 febbraio 2014 A1._ SA ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e, di riflesso, anche le tassazioni emesse per gli anni 2001 a 2006 dal fisco ticinese. In via sussidiaria domanda che le tassazioni emesse dal Canton Vaud per gli anni 2001 a 2006 siano annullate e nuovamente emesse tenendo conto dell'esenzione dei redditi allocati alla stabile organizzazione ticinese. La ricorrente censura, in sintesi, una violazione dell'<ref-law>, non essendo manifestamente dati i presupposti esatti dalla giurisprudenza per ammettere l'esistenza di uno stabilimento d'impresa nonché del divieto della doppia imposizione intercantonale, proibito dall'<ref-law>
Chiamate ad esprimersi la Divisione delle contribuzioni del Cantone Ticino ha rinunciato ad esprimersi e si è limitata a chiedere la conferma della sentenza impugnata. L'Amministrazione delle contribuzioni del Canton Vaud da parte sua ha proposto di accogliere il gravame in quanto rivolto contro il Canton Ticino e di respingerlo per quanto riferito al Canton Vaud. In via sussidiaria, ha domandato di accogliere parzialmente, nella misura in cui è ammissibile, l'impugnativa in quanto rivolta contro il Canton Ticino e il Canton Vaud, di riformare la sentenza impugnata nel senso che i diritti del Canton Ticino sono considerati prescritti per quanto concernono i periodi fiscali dal 2001 al 2004 e di giudicare che dal 2006 l'attribuzione dell'utile imponibile residuale proveniente dallo stabilimento d'impresa del Canton Ticino sia eseguita in base agli stipendi che sono attributi ad ogni Cantone. La Camera di diritto tributario, senza formulare osservazioni, ha chiesto la reiezione del gravame.
K.
Con decreto presidenziale del 4 marzo 2014 è stata respinta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso.

considerations:
Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 116; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 397; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 299; <ref-ruling> consid. 3.1 pag. 608).
2.
2.1. Il ricorso è diretto contro una decisione finale, la sentenza 27 gennaio 2014 della Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, resa in ultima istanza cantonale nell'ambito di una causa di diritto pubblico che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Presentato in tempo utile (<ref-law>) dalla destinataria della pronuncia contestata, che ha un interesse degno di protezione al suo annullamento (<ref-law>), il gravame è pertanto di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico ai sensi degli art. 82 cpv. 1 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d LTF in relazione con l'art. 73 della legge federale del 14 dicembre 1990 sull'armonizzazione delle imposte dirette dei Cantoni e dei Comuni (LAID; RS 642.14).
2.2. Nell'ambito dei ricorsi in materia di doppia imposizione, congiuntamente alla pronuncia di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d combinato con l'<ref-law>) di uno dei Cantoni interessati, possono pure venir impugnate le decisioni degli altri Cantoni che si prevalgono della propria sovranità fiscale. Questa regola è applicabile anche se le tassazioni degli altri Cantoni sono già cresciute in giudicato e non costituiscono decisioni di un'autorità cantonale di ultima istanza (sentenza 2C_441/2013 del 27 marzo 2014 consid. 2.1 pubblicata in: StE 2014 A 24.33 n. 2; <ref-ruling> consid. 1.4 pag. 376; <ref-ruling> consid. 2.4 pag. 307; 308 consid. 2.4 pag. 312 seg.; sentenza 2C_708/2012 del 21 dicembre 2012 consid. 1.3 non pubblicato in: <ref-ruling>; sentenza 2C_92/2012 del 17 agosto 2012 consid. 1.3 in: ASA 81 pag. 671 e rispettivi riferimenti; cfr. anche <ref-law>). Ne discende che le tassazioni emesse per gli anni 2001 a 2006 dal fisco vodese costituiscono valido oggetto d'impugnazione, alla pari della sentenza ticinese contestata in via principale, nonostante non si tratti di decisioni giusta l'<ref-law>: anche in proposito il ricorso in materia di diritto pubblico è quindi ricevibile.
2.3. Con il ricorso in materia di diritto pubblico può in particolare venir censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende anche i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Di principio, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (<ref-law>); esso non è vincolato né agli argomenti fatti valere nel ricorso né ai considerandi sviluppati dall'istanza precedente (<ref-ruling> consid. 1 pag. 236; <ref-ruling> consid. 1 pag. 607; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 660). In virtù dell'<ref-law>, la parte ricorrente è tuttavia tenuta a spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Essa deve quindi confrontarsi almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato, esponendo in quale misura sarebbero lesivi del diritto (<ref-ruling> consid. 2.1 e 2.3 pag. 245 seg.). Questa esigenza di motivazione è accresciuta quando viene lamentata la violazione di diritti fondamentali. Secondo l'<ref-law>, infatti, il Tribunale federale esamina tali censure soltanto se la parte ricorrente le ha sollevate e motivate. Ciò significa che essa deve dimostrare in maniera chiara e dettagliata in che misura la decisione cantonale li disattenda (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 53; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246 con rispettivi rinvii).
2.4. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>), ciò che vale di principio anche nei procedimenti in materia di violazione del divieto della doppia imposizione intercantonale (<ref-ruling> consid. 1.7 pag. 378 in fine; DTF <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 306; sentenze 2C_441/2013 del 27 marzo 2014, citata in precedenza; 2C_92/2012 del 17 agosto 2012 consid. 1.5 pubblicata in: RF 67/2012 pag. 828; 2C_708/2012 del 21 dicembre 2012 consid. 1.5 non pubblicato in: <ref-ruling> ma in: StE 2013 A 24.44.1 n. 3, StR 68/2013 pag. 212; 2C_514/2008 dell'8 settembre 2009 consid. 3.1 pubblicata in: RF 65/2010 pag. 138; KURT LOCHER/PETER LOCHER, Die Praxis der Bundessteuern, III Parte: Interkantonale Doppelbesteuerung, § 12, IV B, 3 n. 3). Esso si scosta da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>) e se l'eliminazione del vizio è determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>). Se ricorrono questi presupposti, ciò può indurre anche ad una rettifica o a una completazione d'ufficio (<ref-law>; DTF <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 659 in fine).
2.5. In ambito fiscale, il Tribunale federale dispone di pieno potere cognitivo non solo in materia di imposta federale diretta e di violazione del divieto della doppia imposizione ma anche, nella misura in cui si tratta di verificare se il diritto cantonale e la relativa applicazione da parte delle istanze inferiori rispettino i dettami della legge sull'armonizzazione fiscale, in materia d'imposta cantonale (<ref-ruling> consid. 2 pag. 210; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 713; <ref-ruling> consid. 3.1 pag. 205 seg.). Se invece le norme di diritto fiscale armonizzato lasciano un margine di apprezzamento ai Cantoni, l'interpretazione del diritto cantonale viene esaminata unicamente dal profilo del divieto dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 2 pag. 201; <ref-ruling> consid. 4.2.2 pag. 157; <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 466).
2.6. Il divieto della doppia imposizione sgorgante dall'<ref-law> impedisce che un contribuente sia tassato da due o più Cantoni sullo stesso oggetto per il medesimo periodo di tempo (doppia imposizione attuale), oppure che un Cantone ecceda i limiti della propria sovranità fiscale e, violando norme che regolano casi di conflitto, riscuota un'imposta che solo un altro Cantone è competente a percepire (doppia imposizione virtuale). Inoltre, il Tribunale federale ha dedotto prima dall'art. 46 cpv. 2 vCost., poi dall'<ref-law> il principio secondo cui un Cantone non può tassare in maniera più onerosa un contribuente perché non soggiace esclusivamente alla sua sovranità fiscale ma, in virtù di determinati rapporti territoriali, è imponibile anche in un altro Cantone (divieto di discriminazione, cfr. <ref-ruling> consid. 2.3.1 pag. 118; <ref-ruling> consid. 3.1 pag. 300 in fine; sentenze 2C_243/2011 del 1° maggio 2013 consid. 1.3 non pubblicato in: <ref-ruling> ma in: StE 2013 A 24.43 n. 23, StR 68/2013 pag. 636; 2C_708/2012 del 21 dicembre 2012 consid. 2.1 non pubblicato in: <ref-ruling> ma in: StE 2013 A 24.44.1 n. 3, StR 68/2013 pag. 212).
2.7. Nel caso concreto le autorità fiscali vodesi hanno considerato che la ricorrente era illimitatamente imponibile nel loro Cantone per gli anni 2001 a 2006, allorché quelle ticinesi rivendicano, per il medesimo periodo e con riferimento all'imposta cantonale, una sua imposizione limitata dovuta al fatto che l'interessata possiederebbe uno stabilimento d'impresa in Ticino. Confrontato con una doppia imposizione attuale incombe pertanto al Tribunale federale determinare se vi è competenza fiscale esclusiva di un solo Cantone oppure se si deve procedere ad un riparto tra di loro.
3.
3.1. Richiamandosi alla prassi del Tribunale federale, l'Amministrazione delle contribuzioni del Canton Vaud eccepisce in primo luogo che il diritto di tassare del Cantone Ticino sarebbe perento, perlomeno per quanto concerne gli anni 2001 a 2004. Detta censura va esaminata per prima poiché se si rivelasse fondata, cioè se il diritto di tassare del fisco ticinese si rivelasse effettivamente perento, il ricorso dovrebbe già solo per questo motivo essere accolto (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 67).
3.2. Conformemente alla giurisprudenza del Tribunale federale (sentenza 2C_604/2013 del 10 febbraio 2014 pubblicata in: StE 2014 A 24.21 n. 28 consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.2. pag. 67), nei rapporti fiscali intercantonali un Cantone perde il suo diritto di tassare un contribuente quando conosce o perlomeno può conoscere i fatti determinanti ai fini dell'assoggettamento fiscale che, malgrado ciò, tarda esageratamente a far valere la propria pretesa fiscale e che, in seguito all'ammissione della sua pretesa fatta valere in maniera eccessivamente tardiva, un altro Cantone sarebbe costretto a rimborsare delle imposte che sono state prelevate in modo formalmente corretto, in buona fede e senza che quest'ultimo Cantone fosse al corrente della pretesa fiscale concorrente (StE 2014 A 24.21 n. 28 consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 67; <ref-ruling> consid. 3.3.4 pag. 279 in fine; <ref-ruling> consid. 3.3 pag. 33 segg.). L'istituto della perenzione del diritto di tassare di un Cantone protegge quindi l'altro rispettivamente gli altri Cantoni parti in causa (già in tal senso <ref-ruling> consid. 4 pag. 475). Per questo motivo la perenzione può essere fatta valere unicamente dall'altro rispettivamente dagli altri Cantoni parti in causa, non invece dal contribuente stesso (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 67 e riferimento). Per quanto concerne la componente temporale ( "tarda esageratamente"), il Tribunale federale ha avuto modo di precisare che nel regime oggi generalizzato dell'imposizione postnumerando, ove le imposte periodiche vengono computate sulla base di un periodo di calcolo annuale (per quanto concerne le persone giuridiche cfr. <ref-law> e art. 100 LT, rammentato che il periodo fiscale si confonde con il periodo di calcolo il quale corrisponde all'esercizio commerciale), il diritto di tassare decade alla fine dell'anno che segue il periodo di tassazione non invece durante l'anno che segue il periodo fiscale. Altrimenti detto, se il periodo fiscale, e di riflesso l'anno di calcolo, equivalgono all'anno "n", il periodo di tassazione si estende fino alla fine dell'anno "n+1" e il diritto di tassare del Cantone inattivo è perento alla fine dell'anno "n+2".
Va poi osservato che, come precisato da questa Corte, occorre distinguere tra la perenzione (Verwirkung) del diritto di tassare del Cantone nell'ambito della doppia imposizione e la prescrizione (Verjährung) del diritto di tassare secondo il diritto armonizzato. Conformemente alle regole usuali, affinché sia salvaguardato il diritto di procedere alla tassazione è necessario che un Cantone emani la propria decisione prima della scadenza del termine di cinque anni della prescrizione relativa (vedasi gli artt. 193 cpv. 1 LT e 47 cpv. 1 LAID), rispettivamente, per interromperne il decorso, è sufficiente una comunicazione scritta dell'autorità fiscale, con cui informa il contribuente che ha l'intenzione di procedere ulteriormente alla tassazione delle imposte periodiche e ove rileva che, allo stadio attuale, vuole unicamente interrompere il decorso della prescrizione (art. 193 cpv. 4 lett. a LT e <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 pag. 68).
Queste stesse esigenze formali valgono per analogia anche in materia di doppia imposizione. È quindi sufficiente, per quanto concerne il modo in cui viene fatta valere la pretesa fiscale, che l'autorità fiscale cantonale inizi (esigenza positiva) la procedura di tassazione durante il termine di perenzione e che poi non tardi esageratamente a concludere la procedura di tassazione (esigenza negativa), salvo se può fornire validi motivi per spiegare il suo agire (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 68 seg. con numerosi riferimenti giurisprudenziali e dottrinali).
Come giudicato da questa Corte, la tassazione delle imposte periodiche è avviata con il primo atto che esplica degli effetti esterni ossia, di regola, una comunicazione scritta dell'autorità fiscale intesa alla tassazione del contribuente. Ciò che viene concretizzato di solito con la consegna del modulo della dichiarazione d'imposta all'interessato. Allo stesso modo il termine di perenzione è salvaguardato mediante l'invio della diffida a presentare la dichiarazione d'imposta, l'annuncio e l'avvio di una procedura di verifica dei conti, la notifica della tassazione definitiva o semplicemente di una tassazione provvisoria, l'invito o la diffida a pagare le imposte, ecc. Anche la trasmissione del calcolo provvisorio dell'imposta costituisce un simile atto introduttivo. Al riguardo va precisato che la prassi precedente, secondo la quale nel termine di perenzione doveva pure essere emanata una decisione impugnabile (decisione di tassazione oppure decisione di accertamento del domicilio) è invece ora superata. Premesse queste considerazioni, ne discende che nei rapporti intercantonali, un Cantone deve annunciare al contribuente per iscritto e in maniera inequivocabile la propria pretesa fiscale fino alla fine dell'anno n+2 al più tardi (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 68 seg. con numerosi riferimenti giurisprudenziali e dottrinali).
3.3. Le autorità fiscali vodesi affermano che il diritto di tassare del Cantone Ticino sarebbe perento, perlomeno per quanto concerne gli anni 2001 a 2004, poiché solo con scritto del 30 ottobre 2007 il fisco ticinese si sarebbe pronunciato (affermativamente) sull'imponibilità della ricorrente in Ticino per gli anni 2001 a 2006.
3.4. Nel caso concreto può rimanere indeciso il quesito di sapere se, come affermato dall'Amministrazione delle contribuzioni del Canton Vaud, il diritto di tassare del fisco ticinese sia decaduto, ciò che in base agli atti cantonali dovrebbe essere negato per gli anni 2001, 2002, 2005 e 2006 (vedasi lettera 3 dicembre 2001 concernente una richiesta di riparto intercantonale per il 2001; multa disciplinare dell'11 settembre 2003 per mancata consegna della dichiarazione d'imposta 2002; scritto del 30 ottobre 2007 concernente l'imposizione limitata dalla ricorrente per, tra l'altro, gli anni 2005 e 2006) e potrebbe invece essere ammesso per quanto concerne gli anni 2003 e 2004, anni per i quali a prima vista durante il periodo determinante n+2 il fisco ticinese nulla ha intrapreso. In effetti, dato che per i motivi esposti di seguito (cfr. consid. 4) il ricorso si rivela fondato e deve comunque essere accolto, non risulta necessario pronunciarsi in modo approfondito su detta problematica.
4.
4.1.
4.1.1. La ricorrente contesta di possedere, contrariamente a quanto ritenuto dalla Camera di diritto tributario e prima di lei dall'Ufficio tassazione delle persone giuridiche, uno stabilimento d'impresa in Ticino e censura, di riflesso, una violazione dell'<ref-law>.
4.1.2. Da parte sua, la Camera di diritto tributario ha in primo luogo rilevato che i fattori di ripartizione ritenuti dalla ricorrente non erano attendibili nonché osservato che non era possibile suddividere con precisione l'impegno profuso dai collaboratori ticinesi tra l'attività LAMal e quella LCA. Richiamato poi uno studio di Santésuisse, secondo il quale i costi amministrativi nell'ambito delle assicurazioni complementari ammontavano al triplo rispetto a quelli del settore dell'assicurazione obbligatoria, ne ha dedotto che era poco verosimile che tutte le polizze LCA potessero essere gestite con meno di tre collaboratori, criterio fissato dalla Circolare CSI 23, a suo avviso comunque non determinante. È quindi giunta alla conclusione che tenuto conto dell'organizzazione del gruppo, delle strutture e delle risorse che disponeva in Ticino, ne emergeva che vi veniva esercitata un'attività in misura qualitativamente e quantitativamente rilevante e, di conseguenza, che vi era uno stabilimento d'impresa.
4.2. Ai sensi dell'<ref-law> le persone giuridiche con sede o amministrazione effettiva fuori Cantone sono assoggettate all'imposta se tengono uno stabilimento d'impresa nel Cantone (cosiddetto foro fiscale secondario). Di identico tenore è la norma di diritto cantonale, ossia l'art. 61 cpv. 1 lett. b LT. In assenza di una definizione propria, la norma armonizzata rinvia ai principi d'interpretazione posti dalla giurisprudenza federale in materia di divieto della doppia imposizione (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 305 in fine e riferimento di dottrina nonché consid. 2.2 pag. 307; Messaggio a sostegno delle leggi federali sull'armonizzazione delle imposte dirette dei Cantoni e dei Comuni e sull'imposta federale diretta [Messaggio sull'armonizzazione fiscale] del 25 maggio 1983 in: FF 1983 III 1 pag. 56, risp. 69; PETER ATHANAS/STEFAN WIDMER in: Zweifel/Athanas [a cura di], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht vol. I/1, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG], 2aed. 2002, n. 5 ad <ref-law>; FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2aed., Zurigo 2006, n. 12 segg. ad art. 4).
Conformemente alla giurisprudenza federale richiamata, si è in presenza di uno stabilimento d'impresa quando una società possiede impianti o installazioni materiali permanenti che formano una parte dell'azienda fuori Cantone e per mezzo dei quali l'attività tecnica e commerciale della stessa viene esercitata in misura qualitativamente e quantitativamente rilevante (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 307 in fine con rinvio alla sentenza 2P.9/1994 del 6 giugno 1995 consid. 3a; 2C_199/2011 del 14 novembre 2011 consid. 3.1 in: ASA 81 pag. 479).
4.3. Per quanto concerne più specificatamente le compagnie assicurative, il Tribunale federale si è già pronunciato sulle condizioni che devono adempiere gli agenti generali rispettivamente le agenzie generali situate in altri Cantoni rispetto a quello della sede dell'assicurazione affinché si possa ammettere l'esistenza di uno stabilimento d'impresa. Al fine di evitare un frazionamento della sovranità fiscale, questa Corte, dopo avere esaminato in primo luogo la situazione degli agenti generali (sentenza 2C_199/2015 del 31 maggio 2016 consid. 6.3 secondo paragrafo), ha giudicato che quando una compagnia assicurativa possiede numerose agenzie in più Cantoni si deve allora stabilire per ognuna di essa se possiede un grado d'indipendenza che permette di considerarla come uno stabilimento d'impresa che giustifica un foro fiscale secondario nel Cantone in cui è situata. Una simile analisi, che esige di tenere conto dell'insieme della situazione economica (DANIEL DE VRIES REILINGH, La double imposition intercantonale, 2aed. 2013, pag. 120) può rivelarsi difficile da attuare (sentenza 2C_199/2015, citata, consid. 6.3 e 6.4 con rinvio alla 2C_463/2010 del 1° luglio 2011 consid. 4.6).
4.4. Per ovviare a questo inconveniente, la Conferenza svizzera delle imposte (CSI) ha adottato nella Circolare CSI 23 una soluzione schematica e pragmatica a livello intercantonale, che permette di determinare se una compagnia assicurativa possiede o no uno stabilimento d'impresa in un altro Cantone rispetto a quello della sede, prevedendo segnatamente (cifra 4.2) che in materia di ripartizione intercantonale un'unità organizzativa composta da più di tre collaboratori (a tempo pieno), costituita da un'entità locale amministrativa propria, fonda uno stabilimento d'impresa di una compagnia assicurativa, indipendentemente dal fatto che l'agente generale svolga la sua attività in base ad un contratto di agenzia o di gestione. Altrimenti detto, le agenzie composte di tre collaboratori o meno non costituiscono uno stabilimento d'impresa della compagnia di assicurazione (HANS TEUSCHER/FRANK LOBSIGER, in: Martin Zweifel/Michael Beusch/Peter Mäusli-Allenspach, Kommentar zum Schweizerischzen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, § 31 n. 66 pag. 331). Detta circolare si riferiva però più alle compagnie di assicurazione sulla vita e non vita che alle casse assicurazione malattia.
4.5. Il 27 novembre 2013 la Conferenza svizzera delle imposte (CSI) ha emanato la Circolare n. 12 (che sostituiva la Circolare n. 12 del 23 marzo 2000; di seguito Circolare CSI 12), concernente l'assoggettamento delle casse malati ai sensi della legge federale sull'assicurazione malattie (LAMal). Dopo avere rilevato che la Circolare era applicabile agli esercizi commerciali chiusi nel 2013 e posteriormente nonché ai periodi fiscali precedenti ancora aperti alla data della sua pubblicazione, la Conferenza svizzera delle imposte (CSI) ha osservato che, per quanto concerne le ripartizioni intercantonali, visto le particolarità dell'attività delle assicurazioni malati, il rinvio effettuato in precedenza alla Circolare CSI 23 era insoddisfacente e di attuazione quasi impossibile. Motivo per cui veniva emanata la presente Circolare, ove i principi di ripartizione intercantonale esposti si richiamavano alla giurisprudenza del Tribunale federale in materia di stabilimento d'impresa e tenevano conto nel contempo delle particolarità del settore dell'assicurazione malattia (cfr. Osservazioni generali della Circolare CSI 12).
Per quanto concerne più precisamente la definizione dello stabilimento d'impresa vi si osserva che l'esistenza di uno stabilimento d'impresa è riconosciuta quando la cassa malati - attiva nell'ambito della LAMal e/o della LCA - dispone di installazioni commerciali fisse e vi impiega al mimino cinque collaboratori a tempo pieno. Il limite di cinque collaboratori a tempo pieno, assunti direttamente o tramite terzi incaricati, è stato fissato in base a diversi studi da cui emergeva che, di regola, l'attività svolta con riferimento alla LAMal ammontava di media all'80 % dell'attività globale di una cassa malati, il 20 % rimanente riferendosi all'attività concernente la LCA. Altrimenti detto, sia quando la cassa si occupa di entrambi i settori (LAMal - LCA) sia quando opera esclusivamente in uno o nell'altro settore, è richiesta la presenza di cinque collaboratori, a tempo pieno, siccome in base alla ripartizione 80 % (LAMal) - 20 % (LCA) un collaboratore equivale al 20 % dell'attività globale. Ciò implica inoltre (come peraltro sottolineato nella Circolare) che per rispettare le esigenze poste dalla prassi in materia di stabilimento d'impresa (segnatamente quello di un'attività quantitativamente e qualitativamente rilevante), quando la cassa malati gestisce sia le attività legate alla LAMal che alla LCA, vi dev'essere almeno un collaboratore, impiegato a tempo pieno, che gestisce questa seconda parte (LCA). L'esigenza di almeno un collaboratore che lavora a tempo pieno in materia LCA viene posta con riferimento alle casse malati che operano in entrambi i settori. In effetti, se ci si limitasse a questo solo criterio anche per gli assicuratori operanti esclusivamente nell'ambito della LCA, senza esigere ancora, come fatto nella Circolare, la presenza di almeno cinque impiegati (a tempo pieno), l'esistenza di uno stabilimento d'impresa dovrebbe quasi sempre essere ammessa, ciò che disattenderebbe sia l'esigenza di un'attività "quantitativamente" rilevante che la volontà manifestata da questa Corte di volere evitare un frazionamento della sovranità fiscale.
4.6. Come già rilevato dal Tribunale federale, in linea di principio le circolari non hanno forza di legge e non vincolano né gli amministrati né i tribunali e nemmeno la stessa amministrazione (<ref-ruling> consid. 5.4.3 pag. 543; <ref-ruling> consid. 5.7 pag. 308; <ref-ruling> consid. 8.1 pag. 315; sentenze 2C_116/2013 e 2C_117/2013 del 2 settembre 2013 consid. 3.7.1). Visto però che esse tendono ad esplicitare l'interpretazione di determinate disposizioni legali, al fine di favorirne un'applicazione uniforme, ne va tenuto conto nella misura in cui propongono un'interpretazione corretta ed adeguata dei disposti applicabili (sentenze 2C_95/2011 dell'11 ottobre 2011 consid. 2.3 in: RDAF 2012 II pag. 72 e 2C_103/2009 del 10 luglio 2009 consid. 2.2 in: RF 64/2009 p. 906; vedasi anche DANIEL DE VRIES REILINGH, La double imposition intercantonale, 2aed. 2013 n. 102 e 103 pag. 40 seg.). È sulla base di questi principi che vanno valutate le regole contenute nella Circolare CSI 12.
4.7. Nel caso concreto unico aspetto ad essere litigioso è la questione di sapere se l'attività esercitata dai collaboratori della succursale ticinese di A2._, a favore della società ricorrente rappresenta una parte qualitativamente e quantitativamente rilevante dell'attività di quest'ultima, di modo che si deve riconoscere che si è in presenza di uno stabilimento d'impresa. In effetti, non è contestato che vi siano delle installazioni o degli impianti fissi e permanenti dove viene svolta l'attività, dato che, opinione condivisa anche dalla dottrina, dette strutture non devono obbligatoriamente essere proprietà della ricorrente (cfr. XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4aed. 2012, pag. 486 n. 40 e rinvii; DANIEL DE VRIES REILINGH in: Martin Zweifel/Michael Beusch/Peter Mäusli-Allenspach, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, § 11 n. 13 segg. segnatamente n. 15 pag. 128 seg.; PETER LOCHER/FERNANDO GHIRINGHELLI, Introduzione al diritto fiscale intercantonale, 2003, § 5 pag. 69 seg.). Inoltre, non è nemmeno contestato che l'attività che vi è svolta faccia parte integrante di quella della società ricorrente.
4.8. Come accennato in precedenza, la Circolare CSI 12 richiede, nei rapporti intercantonali, la presenza di almeno cinque collaboratori a tempo pieno per ammettere la presenza di uno stabilimento d'impresa e rammenta che il lavoro per quanto concerne il settore LAMal equivale a 80 %, mentre quello LCA a 20 %. Considerata questa ripartizione, il fatto che i costi amministrativi per quanto concerne le assicurazioni complementari ammontano a circa il triplo di quelli del settore dell'assicurazione obbligatoria non è determinante, contrariamente a quanto ritenuto dalla Corte cantonale, dato che quest'ultima attività, in una società operante nei due settori, è esercitata comunque in maniera largamente superiore.
4.9. Come illustrato in precedenza, la Circolare CSI 12 stabilisce che un collaboratore "equivale" al 20 % dell'attività totale dello stabilimento d'impresa e che affinché l'esistenza dello stesso sia ammessa devono essere presenti almeno cinque collaboratori che lavorano a tempo pieno. È invece irrilevante il fatto che l'impresa si occupi di LAMal e/o di LCA e che queste persone siano state assunte direttamente dalla società o incaricate da terzi. Questi criteri d'interpretazione concordano sia con quelli posti dalla giurisprudenza di questa Corte in materia, sia con la volontà della stessa di evitare un frazionamento della sovranità fiscale, volontà che si esprime attraverso un'interpretazione restrittiva della nozione di stabilimento d'impresa nei rapporti intercantonali (DE VRIES REILINGH, op. cit., n. 371 pag. 124) e sia, infine, con la necessità - per potere sapere se l'esigenza del "quantitativamente rilevante" sia soddisfatta - di determinare l'importanza dell'attività svolta dallo stabilimento d'impresa in quanto tale, non invece della sua grandezza rispetto all'impresa considerata nella sua globalità (DE VRIES REILINGH in: Martin Zweifel/Michael Beusch/Peter Mäusli-Allenspach, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, § 11 n. 18 pag. 130; LOCHER/GHIRINGHELL i, op. cit., pag. 70). Non vi è pertanto motivo di scostarsi dai criteri contenuti nella Circolare CSI 12.
4.10. Dall'inserto di causa (cfr. le decisioni dell'Ufficio tassazione delle persone giuridiche del 7 ottobre 2011) e partendo dal presupposto incontestato che gli impiegati presenti in Ticino lavoravano tutti a tempo pieno, emerge che nel 2001 la succursale di A2._, era composta di quattro collaboratori e, quindi, non raggiungeva nemmeno il numero minimo di cinque richiesto nella Circolare CSI 12. Si volesse da ciò prescindere va osservato che in base alla ripartizione figurante nella Circolare CSI 12 ne discende che 0,8 collaboratore si occupava delle assicurazioni complementari mentre 3,2 collaboratori erano attivi in materia di assicurazione obbligatoria. Nel 2002 erano presenti sei collaboratori, ciò che vuole dire che 1,2 collaboratore si occupava delle assicurazioni complementari e 4,8 collaboratori dell'assicurazione obbligatoria. Con riferimento agli anni 2003 a 2006, i collaboratori impiegati erano sette, ossia 1,4 di loro gestiva le assicurazioni complementari mentre i 5,6 collaboratori rimanenti si occupavano dell'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie. Premesse queste considerazioni ne discende che neanche una volta sono adempiti i criteri relativi al numero minimo dei collaboratori di cui alla Circolare CSI 12, ossia cinque persone attive a tempo pieno in materia di assicurazioni complementari per ammettere la presenza di uno stabilimento d'impresa. La stessa va pertanto negata. Detta soluzione s'impone tanto più che, come emerge in modo incontestato dagli atti di causa, in seguito alla ripresa da parte della ricorrente delle attività LCA esercitate in precedenza da A2._, tutti gli altri Cantoni in cui la ricorrente ha stimato di non possedervi uno stabilimento d'impresa hanno condiviso questa sua opinione, non sollevando alcuna obiezione in proposito.
4.11. Da quel che precede discende che, con riferimento agli anni 2001 a 2006, la ricorrente non possedeva in Ticino alcuno stabilimento d'impresa ai sensi degli <ref-law> e 61 cpv. 1 lett. b LT. In queste condizioni il ricorso in materia di diritto pubblico si rivela fondato e va di conseguenza accolto. La sentenza impugnata deve pertanto essere annullata così come vanno annullate le decisioni emesse dall'Ufficio tassazione delle persone giuridiche del Cantone Ticino nei confronti della ricorrente per gli anni 2001 a 2006. Visto quanto precede, il ricorso è invece diventato privo d'oggetto in quanto rivolto contro le tassazioni emesse dal fisco vodese e concernenti gli anni 2001 a 2006.
La causa è rinviata alla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello affinché statuisca nuovamente sulle spese e sulle ripetibili per la procedura cantonale (<ref-law>).
5.
5.1. Le spese della procedura davanti al Tribunale federale sono poste a carico dello Stato del Cantone Ticino, soccombente e toccato dall'esito della causa nei suoi interessi pecuniari (art. 65 e 66 cpv. 1 e 4 LTF).
5.2. Lo Stato del Cantone Ticino dovrà inoltre corrispondere alla ricorrente, rappresentata da un avvocato, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza impugnata e le tassazioni emesse dall'Ufficio tassazione delle persone giuridiche del Cantone Ticino nei confronti della ricorrente per gli anni 2001 a 2006 sono annullate. In quanto esperito contro il Canton Vaud, il ricorso è invece diventato privo d'oggetto.
2.
La causa è rinviata alla Camera di diritto tributario, affinché statuisca nuovamente sulle spese e sulle ripetibili per la procedura cantonale.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico dello Stato del Cantone Ticino.
4.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà alla ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
5.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, all'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, alla Divisione delle contribuzioni e alla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino nonché all'Amministrazione federale delle contribuzioni, Divisione principale imposta federale diretta, imposta preventiva, tasse di bollo.