理论上可以解决的问题（例如，给定的时间较长但时间有限），但实际上需要花费很长时间才能解决的问题才被称为棘手的问题。在复杂性理论中，缺少多项式时间解的问题被认为比最小的输入更难解决。实际上，Cobham-Edmonds论文指出，只有在多项式时间内可以解决的问题才能在某些计算设备上可行地计算。从这个意义上讲，棘手的问题包括EXPTIME难以解决的问题。如果NP与P不相同，则从这个意义上讲，NP完全问题也是棘手的。要了解为什么指数时间算法在实践中可能不可用，请考虑在暂停之前进行2n次运算的程序。对于较小的n（例如100），并假设计算机每秒执行1012次操作，则该程序将运行约4×1010年，这与宇宙的年龄相同。即使使用更快的计算机，该程序也仅对很小的实例有用，从这个意义上说，问题的难解决性与技术进步无关。然而，多项式时间算法并不总是可行的。如果它的运行时间为n15，则认为它高效是不合理的，除非在小型实例上，否则它仍然没有用。
如果从这个角度来看，NP不等于P，那么什么类型的问题也可以认为是棘手的？