检查给定整数n的素数的最基本方法称为试验除法。该例程包括将n除以每个大于1且小于或等于n平方根的整数m。实际上，如果是复合的（且a和b≠1），则因子a或b之一至多是必定的。例如，对于，试验除以m \u003d 2、3、4、5和6。这些数字都不除以37，因此37是质数。如果知道完整的素数的完整列表，则可以更有效地实施此例程-然后仅需要检查素数为m的素数的试验划分。例如，要检查37的素数，假设4和6是复合的，则只需要三个除法（m \u003d 2、3和5）。
试算除法包括将n除以比整数大的整数m。