特别是，当数乘以p时，该范数会变小，这与通常的绝对值（也称为无穷素数）形成鲜明对比。在完成相对于绝对值的Q（大致填补空白）时，将产生实数场，而对于p-adic范数|-| p而言，将完成p-adic数场。这些基本上都是用Ostrowski定理完成Q的可能方法。与Q或更通用的全局字段有关的某些算术问题可以来回传递到已完成（或局部）的字段。这种局部全局原理再次强调了质数对数论的重要性。
完成关于什么会产生实数域的Q？