图同构问题是确定两个有限图是否同构的计算问题。复杂度理论中一个重要的未解决问题是图同构问题是在P，NP完全还是NP中间。答案是未知的，但据信问题至少不是NP完全的。如果图同构是NP完全的，则多项式时间层次将崩溃至其第二级。由于人们普遍认为多项式层次结构不会崩溃到任何有限的水平，因此人们认为图同构不是NP完全的。由于Laszlo Babai和Eugene Luks的缘故，针对此问题的最佳算法对具有n个顶点的图具有2O（√（n log（n）））的运行时间。
定义两个有限图是否同构的问题是什么？