是首要的。这种形式的质数称为阶乘质数。p + 1或p -1具有特定形状的其他素数包括Sophie Germain素数（形式为2p + 1且带有p素数的素数），素数素数，费马素数和Mersenne素数，即素数对于这种形式的数字，Lucas-Lehmer测试特别快。这就是为什么自电子计算机诞生以来，最大的已知质数几乎一直是Mersenne质数的原因。
p + 1或p-1呈某种形状的另一种测试的名称是什么？