Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Qual é o número médio de publicações por membro do corpo docente no último ano?
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE faculty (id INT, name VARCHAR(50), department VARCHAR(50)); INSERT INTO faculty (id, name, department) VALUES (1, 'Alice', 'Computer Science'); INSERT INTO faculty (id, name, department) VALUES (2, 'Bob', 'Mathematics'); CREATE TABLE authorships (id INT, faculty_id INT, publication_id INT); INSERT INTO authorships (id, faculty_id, publication_id) VALUES (1, 1, 1); INSERT INTO authorships (id, faculty_id, publication_id) VALUES (2, 1, 2); CREATE TABLE publications (id INT, year INT, title VARCHAR(50)); INSERT INTO publications (id, year, title) VALUES (1, 2021, 'Artificial Intelligence'); INSERT INTO publications (id, year, title) VALUES (2, 2020, 'Machine Learning');
SELECT AVG(p.count) FROM (SELECT f.id, COUNT(a.id) AS count FROM authorships a JOIN faculty f ON a.faculty_id = f.id JOIN publications p ON a.publication_id = p.id WHERE p.year = 2021 GROUP BY f.id) p;