Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Determine o número médio de publicações por autor no departamento de Ciências Sociais, pivotado por gênero do autor.
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE publication (id INT, author VARCHAR(50), department VARCHAR(30), year INT, title VARCHAR(100), gender VARCHAR(10)); INSERT INTO publication (id, author, department, year, title, gender) VALUES (1, 'Violet', 'Social Sciences', 2019, 'Social Theory', 'Female'), (2, 'William', 'Social Sciences', 2018, 'Political Analysis', 'Male');
SELECT gender, AVG(num_publications) as avg_publications FROM (SELECT gender, author, COUNT(*) as num_publications FROM publication GROUP BY department, gender, author) AS subquery GROUP BY gender;