Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Qual é a produtividade mínima dos trabalhadores nas minas de prata, categorizados por seus papéis, para o ano de 2016?
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE silver_mines (id INT, worker_role TEXT, productivity FLOAT, extraction_year INT); INSERT INTO silver_mines (id, worker_role, productivity, extraction_year) VALUES (1, 'Engineer', 11.8, 2016), (2, 'Miner', 8.2, 2016), (3, 'Supervisor', 9.6, 2016);
SELECT worker_role, MIN(productivity) FROM silver_mines WHERE extraction_year = 2016 GROUP BY worker_role;