Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Mostrar o número de escolas públicas e privadas em cada cidade do banco de dados de educação.
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE cities (id INT PRIMARY KEY, name VARCHAR(255));CREATE TABLE schools (id INT PRIMARY KEY, name VARCHAR(255), type VARCHAR(255), city_id INT, FOREIGN KEY (city_id) REFERENCES cities(id)); INSERT INTO cities (id, name) VALUES (1, 'Los Angeles'); INSERT INTO cities (id, name) VALUES (2, 'San Francisco'); INSERT INTO schools (id, name, type, city_id) VALUES (1, 'Los Angeles Unified School District', 'public', 1); INSERT INTO schools (id, name, type, city_id) VALUES (2, 'San Francisco Unified School District', 'public', 2); INSERT INTO schools (id, name, type, city_id) VALUES (3, 'Private School 1', 'private', 1);
SELECT cities.name as city_name, COUNT(CASE WHEN schools.type = 'public' THEN 1 ELSE NULL END) as public_school_count, COUNT(CASE WHEN schools.type = 'private' THEN 1 ELSE NULL END) as private_school_count FROM cities INNER JOIN schools ON cities.id = schools.city_id GROUP BY cities.name;