Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Atualize a idade média dos professores para escolas públicas em um estado para ser a média de todas as escolas nesse estado.
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE public_schools (id INT, name TEXT, location TEXT, num_students INT, avg_teacher_age FLOAT); INSERT INTO public_schools (id, name, location, num_students, avg_teacher_age) VALUES (1, 'School 1', 'NC', 500, 45.3), (2, 'School 2', 'NC', 600, 43.2), (3, 'School 3', 'NC', 700, 47.1);
UPDATE public_schools SET avg_teacher_age = (SELECT AVG(avg_teacher_age) FROM public_schools AS s WHERE public_schools.location = s.location) WHERE TRUE;