Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Qual é o número médio de publicações por ano de estudantes de pós-graduação no departamento de Matemática?
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE publications (id INT, author VARCHAR(50), year INT, department VARCHAR(50)); INSERT INTO publications (id, author, year, department) VALUES (1, 'Hannah', 2019, 'Mathematics'), (2, 'Ibrahim', 2018, 'Physics'), (3, 'Kim', 2020, 'Mathematics'), (4, 'Liam', 2019, 'Mathematics'), (5, 'Noor', 2021, 'Mathematics');
SELECT AVG(pub_per_year) FROM (SELECT COUNT(*)/COUNT(DISTINCT year) AS pub_per_year FROM publications WHERE department = 'Mathematics' AND author IN (SELECT name FROM students WHERE graduate_student = 'Yes')) AS subquery;