Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Qual é o número médio de bolsas de pesquisa por membro do corpo docente por departamento?
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE department (id INT, name VARCHAR(255)); CREATE TABLE faculty (id INT, department_id INT, name VARCHAR(255)); CREATE TABLE grant (id INT, faculty_id INT, year INT, amount DECIMAL(10, 2)); INSERT INTO department (id, name) VALUES (1, 'Engineering'), (2, 'Humanities'); INSERT INTO faculty (id, department_id, name) VALUES (1, 1, 'John Doe'), (2, 1, 'Jane Smith'), (3, 2, 'Bob Johnson'); INSERT INTO grant (id, faculty_id, year, amount) VALUES (1, 1, 2019, 50000), (2, 1, 2020, 75000), (3, 2, 2019, 30000), (4, 3, 2019, 25000);
SELECT department.name, AVG(COUNT(grant.id)) as avg_grants_per_faculty FROM department LEFT JOIN faculty ON department.id = faculty.department_id LEFT JOIN grant ON faculty.id = grant.faculty_id GROUP BY department.name;