Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Qual é o número médio de bolsas de pesquisa concedidas por membro do corpo docente no departamento de "Matemática"?
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE faculties (faculty_id INT, name VARCHAR(50), department VARCHAR(20)); INSERT INTO faculties (faculty_id, name, department) VALUES (1, 'Jose Hernandez', 'Mathematics'), (2, 'Sofia Rodriguez', 'Mathematics'), (3, 'Ali Al-Sayed', 'Physics'); CREATE TABLE research_grants (grant_id INT, title VARCHAR(50), amount DECIMAL(10,2), principal_investigator VARCHAR(50), faculty_id INT, start_date DATE, end_date DATE); INSERT INTO research_grants (grant_id, title, amount, principal_investigator, faculty_id, start_date, end_date) VALUES (1, 'Project C', 50000, 'Jose Hernandez', 1, '2022-01-01', '2024-12-31'), (2, 'Project D', 100000, 'Sofia Rodriguez', 2, '2021-07-01', '2023-06-30');
SELECT AVG(rg.amount) FROM research_grants rg JOIN faculties f ON rg.faculty_id = f.faculty_id WHERE f.department = 'Mathematics';