Abaixo está uma instrução que descreve uma tarefa de geração de SQL, combinada com uma entrada que fornece mais contexto sobre os esquemas de tabela disponíveis. Escreva o código SQL que responda adequadamente à solicitação
 ###Instrução: Obter a média da produção mensal para cada categoria de produto.
 ###Tabelas: 
CREATE TABLE products (product_id INT, product_name VARCHAR(255), product_category VARCHAR(255)); INSERT INTO products (product_id, product_name, product_category) VALUES (1, 'Product A', 'Category X'), (2, 'Product B', 'Category X'), (3, 'Product C', 'Category Y'), (4, 'Product D', 'Category Y'); CREATE TABLE production (production_id INT, product_id INT, production_date DATE, production_output INT); INSERT INTO production (production_id, product_id, production_date, production_output) VALUES (1, 1, '2022-01-01', 500), (2, 1, '2022-02-01', 550), (3, 2, '2022-01-01', 600), (4, 2, '2022-02-01', 650), (5, 3, '2022-01-01', 700), (6, 3, '2022-02-01', 750), (7, 4, '2022-01-01', 800), (8, 4, '2022-02-01', 850);
SELECT product_category, AVG(production_output) as avg_monthly_output FROM production p JOIN products pr ON p.product_id = pr.product_id GROUP BY product_category, EXTRACT(MONTH FROM production_date), EXTRACT(YEAR FROM production_date);