Гіпотеза Піллаї — теоретико-числова гіпотеза, згідно з якою за заданих натуральних чисел  рівняння:

: 

має лише скінченне число розв'язків  у натуральних числах при .

Іншими словами, будь-яке натуральне число  можна подати лише скінченною кількістю різниць досконалих степенів.

Сформулював 1931 року  як узагальнення гіпотези Каталана; попри те, що гіпотезу Каталана 2002 року довів , гіпотеза Піллаї, станом 2021 рік, залишається нерозв'язаною проблемою.

Посилання
* 


