У теорії динамічних систем  динамічну систему називають топологічно спряженою динамічній системі , якщо знайдеться такий гомеоморфізм , що , або, що те саме,

: 

Іншими словами, (неперервна) заміна координат  перетворює динаміку ітерацій f на X динаміку ітерацій g на Y.

Регулярність спрягального відображення
Варто відзначити, що навіть у випадку, коли X і Y — многовиди, а відображення f і g гладкі (або навіть аналітичні), відображення h досить часто виявляється лише неперервним. Так, гладке спряження не може змінити значення мультиплікаторів у нерухомій або періодичній точці; навпаки, для структурно стійких подвоєння кола або дифеоморфізму Аносова двовимірного тора періодичні точки всюди щільні, а типове збурення змінює всі ці мультиплікатори.

Втім, поєднання гіперболічних відображень виявляється гельдеровим, а поєднання гладких або аналітичних дифеоморфізмів кола з діофантовим числом обертання також виявляється, відповідно, гладким або аналітичним.

У разі, якщо відображення h виявляється гельдеровим, (-)гладким або аналітичним, кажуть відповідно про гельдерову, (-)гладку або аналітичну спряженість.

Література
* 


