
Дедекіндова гру́па — це група, будь-яка підгрупа якої нормальна.

Гамільтонова група — це неабелева дедекіндова група.

Приклади
Будь-яка абелева група є дедекіндовою.

Група кватерніона — гамільтонова група найменшого порядку.

Норма будь-якої групи є дедекіндовою групою.

Будь-яка нільпотентна Т-група є дедекіндовою.

Властивості
Будь-яка гамільтонова група подавана у вигляді прямого добутку вигляду , де B — елементарна абелева 2-група, а D — періодична абелева група, всі елементи якої мають непарний порядок.

Гамільтонова група порядку 2a містить  підгруп, ізоморфних групі кватерніона.

Гамільтонових груп порядку , де  стільки ж, скільки абелевих груп порядку a.

Будь-яка гамільтонова група є локально скінченною.

Будь-яка дедекіндова група є Т-групою.

Будь-яка дедекіндова група є квазігамільтоновою.

Див. також
* Квазінормальна підгрупа

Примітки

