{| class="wikitable" style="margin-left:10px" width="240" cellpadding="5" bgcolor="#ffffff" align="right"

Трикутна біпіраміда


Трикутна біпіраміда


 Тип

 Біпірамідаіправильногранний многогранникJ11(M3+A5) — J12 (2M1) — J13(2M3)


 Коксетер




 Шлефлі

 {} + {3}


 Список граней

 6 трикутників


 Число ребер

 9


 Число вершин

 5


 Група симетрії

 D'3h, 3,2, (*223) порядку 12


 Група обертань

 D3, 3,2+, (223), порядку 6


 Тип грані

 V3.4.4


 Двоїстий

 трикутна призма


 Властивості

 опуклий, гранетранзитивний


 Розгортка

150x150пкс

Трикутна біпіраміда''' — це вид шестигранника, перший многогранник у нескінченній послідовності гранетранзитивних біпірамід. Многогранник двоїстий трикутній призмі.

Як видно з назви, многогранник можна побудувати, з'єднавши два тетраедри однією гранню. Хоча всі грані многогранника конгруентні і тіло є ізоедральним, воно не є правильним многогранником, оскільки деякі вершини належать трьом граням, інші — чотирьом.

Біпіраміда, шість граней якої — правильні трикутники, є одним із правильногранних многогранників (J12 у нотації Джонсона, 2M1 у нотації Залгаллера). Правильногранний многогранник є одним з 92 строго опуклих многогранників, що мають правильні грані, але однорідним многогранником він не є (тобто не є правильним многогранником, архімедовим тілом, призмою чи антипризмою). Назву многограннику дав Норман Джонсон, який першим перерахував ці многогранники 1966 року. Як правильногранний многогранник, грані якого — правильні трикутники, він є також дельтаедром.

250x250пкс

Двоїстий многогранник
Подвійний многогранник трикутної біпіраміди — трикутна призма з п'ятьма гранями, два паралельні правильні трикутники, пов'язані ланцюжком з трьох прямокутників. Хоча трикутна призма має вид, що є однорідним многогранником (з квадратними гранями), двоїстий многогранник правильногранного виду біпіраміди має прямокутні грані, а не квадратні, так що многогранник не є однорідним.


Двоїста трикутна біпіраміда

 Розгортка двоїстого многогранника


160x160пкс

160x160пкс


Пов'язані многогранники та стільники
Трикутну біпіраміду dt{2,3} можна бачити в послідовності повнозрізаних многогранників, rdt{2,3}, зрізаних, trdt{2,3} і альтернованих (кирпатих) многогранників, srdt{2,3}:

: 480x480пкс

Трикутну біпіраміду можна побудувати нарощуванням дрібніших частин, зокрема, з двох правильних октаедрів один над іншим з 3 трикутними біпірамідами, доданими навколо сторін і по 1 тетраедру зверху та знизу. Цей многогранник має 24 грані у вигляді правильних трикутників, але правильногранним многогранником він не є, оскільки має грані, розміщені в одній площині (копланарні грані). Цей многогранник є копланарним дельтаедром із 24 трикутними гранями. Він отримується нарощуванням комірок у . Великі трикутні многогранники можна отримати аналогічно з 9, 16 або 25 трикутниками на великій трикутній грані, що можна розглядати як частину трикутної мозаїки.

: 198x198пкс

Трикутна біпіраміда може утворювати замощення простору з октаедрами або зрізаними тетраедрами.


240x240пксШари однорідного  можна зсунути з утворенням пар тетраедральних комірок, які комбінуються в трикутні біпіраміди.

240x240пкс  має пари суміжних правильних тетраедрів, які можна розглядати як трикутні біпіраміди.


Див. також


Примітки


Література




Посилання
* 
*  Conway Notation for Polyhedra Try: dP3



