

Монстр Та́рського — нескінченна група, кожна нетривіальна підгрупа якої є циклічною групою фіксованого простого порядку. Названа на честь Альфреда Тарського.

Існування монстрів Тарського довів 1979 року . Вони є джерелом контрприкладів у теорії груп, наприклад до задачі Бернсайда та гіпотези фон Неймана.

Визначення
Нехай  — фіксоване просте число. Нескінченна група  називається монстром Тарського для  якщо всі власні підгрупи (тобто всі підгрупи, крім тривіальної  і ) мають  елементів.

Властивості
* Монстр Тарського скінченно породжений.
** Більш того, він породжується будь-якими двома некомутувальними елементами.
* Монстр Тарського простий.
* За побудовою Ольшанського існує континуум неізоморфних монстрів Тарського для кожного простого числа .

Див. також
* Монстр (група)

Посилання
* 
* A. Yu. Olshanskii, Groups of bounded period with subgroups of prime order, Algebra and Logic 21 (1983), 369—418; translation of Algebra i Logika 21 (1982), 553—618.
* 
