Калібрува́ння ве́кторного потенціа́лу — накладення додаткових умов, що дозволяють однозначно обчислити векторний потенціал електромагнітного поля () під час розв'язування тих чи інших фізичних задач. Накладені умови є штучними і покликані спростити математичні перетворення. Найбільшого поширення набули калібрування Кулона та калібрування Лоренца, але існують і застосовуються й інші калібрування.

Можливість та сенс калібрування
При введенні векторного () та скалярного () потенціалів електромагнітного поля виникає неоднозначність, що не створює жодних проблем фундаментального плану, але потребує вирішення для проведення розрахунків у конкретних задачах. А саме, перетворення

: ,
: ,

де  — довільна скалярна функція координат () та часу (), не змінюють вигляду рівнянь Максвелла, отже, допустимі з погляду фізики. Необхідно зупинитися на якомусь виборі цієї функції, причому це можна зробити з міркувань математичної зручності. На практиці фіксують не функцію  (за попередньо введених потенціалів), а накладають деяку додаткову умову на самі потенціали.

Приклади калібрувань

Кулонівське калібрування
Куло́нівське калібрува́ння — вибір векторного потенціалу магнітного поля () з додатковою умовою

: 

Це калібрування застосовують для розгляду нерелятивістських магнітостатичних задач.

Калібрування Лоренца
Калібрува́ння Ло́ренца — вибір векторного потенціалу електромагнітного поля з умовою

: , де  — електростатичний потенціал.

Це калібрування застосовується для розгляду динамічних задач. Калібрування Лоренца зберігається при перетвореннях Лоренца і в коваріантній формі його можна записати як

: 

Калібрування Ландау
Калібрува́ння Ланда́у — вибір векторного потенціалу магнітного поля у вигляді , де  — магнітна індукція, а  — орт у напрямку осі .

Використовується для зручності при розв'язуванні рівняння Шредінгера в магнітному полі, оскільки дозволяє розділити змінні в декартовій системі координат і отримати так звані рівні Ландау.

Симетричне калібрування
Симетри́чне калібрува́ння — вибір векторного потенціалу магнітного поля у вигляді , де  — вектор магнітного поля, а  — радіус-вектор.

Калібрування Лондонів
Калібрува́ння Ло́ндонів — вибір векторного потенціалу магнітного поля так, щоб виконувалась умова

: 

, де  — вектор нормалі до поверхні надпровідника.

У цьому калібруванні спрощується запис рівняння Лондонів для лінійної електродинаміки надпровідників.

Калібрування Вейля
Калібрува́ння Ве́йля — вибір векторного потенціалу магнітного поля так, щоб виконувалась умова

: 

Інша назва — калібрування Гамільтона

: 

Калібрування Пуанкаре
Калібрува́ння Пуанкаре́ (мультиполя́рне калібрува́ння) — вибір векторного потенціалу магнітного поля так, щоб виконувалась умова

: 

Калібрування Фока — Швінгера
Калібрува́ння Фока — Шві́нгера — вибір векторного потенціалу магнітного поля так, щоб виконувалась умова

:  ,

або

: 

Калібрування Дірака

: 

Див. також

* Калібрувальна інваріантність

Примітки

