У прикладній математиці топологічний аналіз даних ()  — це підхід до аналізу даних із застосуванням методів топології. Видобуток інформації з наборів даних, які є багатовимірними, неповними та шумними, зазвичай є складним завданням. Топологічний аналіз даних (ТАД) забезпечує загальну структуру для аналізу таких даних у спосіб, який не чутливий до конкретного вибраного показника та забезпечує зменшення розмірності та стійкість до шуму. Крім того, він успадковує функторіальність, фундаментальну концепцію сучасної математики, завдяки своїй топологічній природі, що дозволяє адаптуватися до нових математичних інструментів.

Початковою мотивацією є вивчення форми даних. ТАД поєднав алгебраїчну топологію та інші інструменти з чистої математики, щоб дозволити математично точне вивчення "форми". Основним інструментом є персистентна гомологія, адаптація гомології до даних у вигляді хмари точок. Персистентна гомологія застосовувалася до багатьох типів даних у багатьох областях. Крім того, її математична основа також має теоретичне значення.

Базова теорія
Інтуітивний підхід
Рання історія
Концепції
Нижче подано перелік концепцій, що є базовими для топологічного аналізу даних
* Хмара точок
* Комплекс Чеха та Комплекс Вієторіса-Ріпса
* Персистентна гомологія
Обчислення
Візуалізація

Джерела
* 
*
Посилання
*
*  Applied Topology, by Stanford

