
Триакістетраедр (від  — «тричі»,  — «чотири» і  — «грань»), також званий тригон-тритетраедром, — напівправильний многогранник (каталанове тіло), двоїстий зрізаному тетраедру. Складений із 12 однакових тупокутних рівнобедрених трикутників, у яких один із кутів дорівнює  а два інші — 

Має 8 вершин; у 4 вершинах (розташованих так само, як вершини правильного тетраедра) сходяться своїми гострими кутами по 6 граней, у 4 вершинах (розташованих так само, як вершини іншого правильного тетраедра) сходяться тупими кутами по 3 грані.

У триакістетраедра 18 ребер — 6 «довгих» (розташованих так само, як ребра правильного тетраедра) і 12 «коротких». Двогранний кут при будь-якому ребрі дорівнює 

Триакістетраедр можна отримати з правильного тетраедра, приклавши до кожної його грані правильну трикутну піраміду з основою, що дорівнює грані тетраедра, і висотою, яка в  разів менша від сторони основи. При цьому отриманий многогранник матиме по 3 грані замість кожної з 4 граней початкового — з чим і пов'язана його назва.

Метричні характеристики
Якщо «короткі» ребра триакістетраедра мають довжину , то його «довгі» ребра мають довжину.  а площа поверхні та об'єм виражаються як

: 
: 

Радіус вписаної сфери (що дотикається до всіх граней многогранника в їхніх інцентрах) при цьому дорівнює

: 

радіус напіввписаної сфери (що дотикається до всіх ребер)

: 

Описати навколо триакістетраедра сферу — так, щоб вона проходила через усі вершини, — неможливо.

Посилання
* 

