Інженерний запис або інженерна форма запису — різновид наукового (експоненційного) запису, за якого показник десяти повинен ділитися на три. Інакше кажучи, це запис числа через ступені тисячі, але він передбачає запис не як, наприклад, 10002, а як 106 — тобто показник ступеня повинен націло ділитися на три. Альтернативний метод запису ступенів десятки — використовувати стандартні префікси одиниці вимірювання, які в більшості випадків змінюються кроками в тисячу: наприклад, префікс кіло- означає «в 1000 (103) разів більше», мега- — «в 1 000 000 (106) разів більше», і так далі.

У більшості сучасних калькуляторів інженерна нотація називається режимом ENG.

Історія
Рання реалізація інженерного запису у формі вибору діапазону й подання чисел із префіксами міжнародної системи одиниць (SI) була представлена в 1969 році в комп'ютерному частотомірі HP5360A компанії Hewlett-Packard.

У 1975 році на основі ідеї Пітера Д. Дікінсона був розроблений перший калькулятор, який підтримував інженерний запис і відображав степені десятки, — HP-25. Інженерний запис у ньому був реалізований як спеціальний режим відображення на додаток до наукового запису.

У 1975 році компанія Commodore представила низку наукових калькуляторів (наприклад, SR4148/SR4148R та SR4190R), у яких був реалізована можливість модифікувати науковий запис: натискання кнопок  та  зсувало експоненту та десяткову крапку на одну позицію в науковому записі числа.

Між 1976 і 1980 роками, ще до появи рідкокристалічних дисплеїв, аналогічна можливість зсуву експоненти з'явилася також на деяких калькуляторах компанії Texas Instruments, як-от ранні моделі SR-40, TI-30 і TI-45; у них на цього використовувалися кнопки () .

Такий підхід можна вважати попередником функції, реалізованої в багатьох калькуляторах Casio, починаючи з 1978—1979 років (наприклад, FX-501P/FX-502P): у них подання числа в інженерному записі було доступне за запитом і викликалося однократним натисканням кнопки () (на більшості інших калькуляторів він вмикався шляхом активації спеціального режиму відображення), а подальші натискання кнопки зсували експоненту та десяткову крапку відображуваного числа кроками по три, завдяки чому результати одразу відповідали бажаному префіксу.

Деякі графічні калькулятори компанії Casio 2000-х років (наприклад, fx-9860G) теж підтримують відображення деяких префіксів SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) як суфіксів у режимі інженерного запису.

Огляд

Недоліки
Порівняно з нормалізованим науковим записом, одним із недоліків використання префіксів SI та інженерного запису є те, що значущі цифри не завжди чітко видно, коли найменша значуща цифра або цифри дорівнюють нулю. Наприклад, записи 500 мкм і 500 × 10−6 м не відображають різницю невизначеності між 5 × 10−4, 5,0 × 10−4 і 5,00 × 10−4.

Цю проблему можна усунути шляхом зміни діапазону коефіцієнта перед ступенем із загальноприйнятих 1—1000 на 0,001—1,0. У деяких випадках такий спосіб допомагає, в інших ні. У попередньому прикладі для відображення невизначеності та значущих цифр використовувалися б записи 0,5 мм, 0,50 мм або 0,500 мм. Також прийнято чітко вказувати точність, наприклад 47 кОм ± 5 %.

Інший приклад: якщо швидкість світла (яка дорівнює 299 792 458 м/с за визначенням метра) виражається як 3,00 × 108 м/с або 3,00 × 105 км/с, то зрозуміло, що вона лежить між 299 500 і 300 500. Але записи у вигляді 300 × 106 м/с, 300 × 103 км/с або незвичне, але коротке  Мм/с сприймаються набагато важче. Можливі також коректні, але незвичні записи 0,300 × 109 м/с або 0,300 Гм/с.

Переваги
З іншого боку, інженерний запис дає змогу зберігати чітку відповідність чисел префіксам системи СІ, що полегшує читання та передання усно. Наприклад, 12,5 × 10−9 м можна прочитати як «дванадцять кома п'ять нанометрів» (оскільки 10−9 означає нано-) і записати як 12,5 нм, тоді як еквівалентний науковий запис 1,25 × 10−8 м звучатиме відчутно складніше: «одна ціла двадцять п'ять сотих, помножені на десять у ступені мінус вісім метрів».

Як інженерний, так і взагалі науковий запис можна зробити, подаючи число за допомогою комп'ютерної форми, або так званого E-запису (E-notation) — тобто позначаючи частину «…помножити на 10 у ступені…» латинською буквою E. У такому вигляді число, наприклад, 3,0 × 10−9 можна записати як 3,0E−9 або 3,0e−9.

Позначення E (або e) не слід плутати з математичною константою e, яка має зовсім інше значення.

Відповідність префіксам системи SI


Префікси системи SI


Префікс

Подання


Назва

Символ

Основа 1000

Основа 10

Значення


йота

Й

10008

1024

1000000000000000000000000


зета

З

10007

1021

1000000000000000000000


екса

Е

10006

1018

1000000000000000000


пета

П

10005

1015

1000000000000000


тера

Т

10004

1012

1000000000000


гіга

Г

10003

109

1000000000


мега

М

10002

106

1000000


кіло

к

10001

103

1000




10000

100

1


міллі

м

1000−1

10−3

0,001


мікро

мк

1000−2

10−6

0,000001


нано

н

1000−3

10−9

0,000000001


піко

п

1000−4

10−12

0,000000000001


фемто

ф

1000−5

10−15

0,000000000000001


ато

а

1000−6

10−18

0,000000000000000001


зепто

з

1000−7

10−21

0,000000000000000000001


йокто

й

1000−8

10−24

0,000000000000000000000001


Двійковий інженерний запис
Подібно до того, як десятковий інженерний запис можна розглядати як науковий запис з основою 1000 (103 = 1000), двійковий інженерний запис можна вважати науковим записом з основою 1024 (210 = 1024), де показник двійки повинен націло ділитися на десять. Таке подання тісно пов'язане з представленням числа з рухомою комою за основою 2 (так званий B-запис), яке зазвичай використовується в комп'ютерній арифметиці, і використанням двійкових префіксів IEC (наприклад, 1B10 для 1 × 210, 1B20 за 1 × 220, 1B30 за 1 × 230 тощо).

Відповідність двійковим префіксам


Двійкові префікси IEC


 Префікс

 Подання


 Назва

 Символ

 Основа 1024

 Основа 2

 Значення


 йобі

 Йі

 10248

280

 


 зебі

 Зі

 10247

270

 


 ексі

 Ei

 10246

260

 


 пебі

 Пі

 10245

250

 


 тебі

 Ті

 10244

240

 


 гібі

 Гі

 10243

230

 


 мебі

 Мі

 10242

220

 


 кібі

 Кі

 10241

210

 






 10240

20

 


Див. також

* Значущі цифри
* Науковий запис
* Двійковий префікс
* Міжнародна система одиниць (СІ)

Примітки


Посилання

*  Префікс інженерного запису: визначена користувачем функція для Excel
*  Модуль Perl CPAN для перетворення запису числа на інженерний
*  Функції Java для перетворення між рядковим і подвійним типами



