пентаграм і 10 рівнобедрених трикутників.
Призмати́чний однорі́дний многогранник — однорідний многогранник з . Вони утворюють два нескінченних сімейства: однорідні призми та однорідні антипризми. Всі вони мають вершини на двох паралельних площинах, а тому всі є призматоїдами.

Вершинна конфігурація та групи симетрії
Оскільки вони є ізогональними (вершинно-транзитивними), їхнє  однозначно відповідає групам симетрії .

Різниця між призматичними та антипризматичними групами симетрії полягає в тому, що Dph має ребра, які зв'язують вершини на двох площинах, перпендикулярні цим площинам, що задає площину симетрії, паралельну многокутникам, тоді як Dpd має ребра, що схрещуються, що дає обертову симетрію. Кожне тіло має p площин відбитків, які містять p-кратні осі многокутників.

Група симетрії Dph містить центральну симетрію тоді й лише тоді, коли p парне, тоді як Dpd містить центральну симетрію тоді й лише тоді, коли p непарне.

Список
Існують:

* Призми для кожного раціонального p/q > 2 з групою симетрії Dph;
* Антипризми для кожного раціонального p/q > 3/2 з групою симетрії Dpd, якщо q непарне, і Dph, якщо парне.

Якщо p/q є цілим числом, тобто. q = 1, призма або антипризма опукла. (Дріб завжди вважається нескоротним.)

Антипризма з p/q 2d2+,2(2*2)

64x64пкс3.3.3


d3h2,3(*223)

81x81пкс3.4.4


d3d2+,3(2*3)

69x69пкс3.3.3.3


d4h2,4(*224)

64x64пкс4.4.4


d4d2+,4(2*4)

64x64пкс3.3.3.4


d5h2,5(*225)

64x64пкс4.4.5

64x64пкс4.4.5/2

64x64пкс


d5d2+,5(2*5)

64x64пкс3.3.3.5

64x64пкс


d6h2,6(*226)

64x64пкс4.4.6


d6d2+,6(2*6)

64x64пкс3.3.3.6


d7h2,7(*227)

64x64пкс

64x64пкс

64x64пкс

64x64пкс

64x64пкс


d7d2+,7(2*7)

64x64пкс

68x68пкс


d8h2,8(*228)

64x64пкс4.4.8

72x72пкс


d8d2+,8(2*8)

64x64пкс

64x64пкс

64x64пкс


d9h2,9(*229)

64x64пкс

66x66пкс

74x74пкс

64x64пкс

64x64пкс


d9d2+,9(2*9)

64x64пкс

64x64пкс


d10h2,10(*2.2.10)

64x64пкс4.4.10

71x71пкс


d10d2+,10(2*10)

64x64пкс

64x64пкс


d11h2,11(*2.2.11)

64x64пкс

64x64пкс4.4.11/2

64x64пкс4.4.11/3

64x64пкс4.4.11/4

64x64пкс4.4.11/5

64x64пкс3.3.3.11/2

64x64пкс3.3.3.11/4

64x64пкс3.3.3.11/6


d11d2+,11(2*11)

64x64пкс

64x64пкс3.3.3.11/3

64x64пкс3.3.3.11/5

64x64пкс3.3.3.11/7


d12h2,12(*2.2.12)

64x64пкс

64x64пкс


d12d2+,12(2*12)

64x64пкс

64x64пкс

64x64пкс


…


Див. також
* Однорідний многогранник
* Призма (математика)
* Антипризма

Примітки


Література

* 
* 
* .


Посилання
*  Prisms and Antiprisms George W. Hart

