
Теоре́ма Гро́мова про гру́пи поліноміа́льного зроста́ння стверджує, що всі скінченнопороджені групи поліноміального зростання майже нільпотентні, тобто мають нільпотентну підгрупу скінченного індексу.

Теорему довів Громов 1981 року. У тій самій статті вводиться так звана збіжність за Громовом — Гаусдорфом. Доведення суттєво використовує так звану альтернативу Тітса .

Варіації та узагальнення
* Теорема залишається істинною, якщо ступінь зростання групи .

* Якщо для групи  існує многочлен  такий, що для будь-кого  існує система твірних  така, що
*: 

: то  майже нільпотентна і зокрема має поліноміальне зростання.

Примітки




