Розклад часових рядів — це статистична задача, по розкладанню часового ряду на кілька складових, кожна з яких представляє одну з основних категорій шаблонів. Існує два основних типи декомпозиції, які описані нижче.

Розклад на основі швидкості зміни
Це важливий метод для всіх типів аналізу часових рядів, особливо для . Його метою є побудува на основі спостережуваного часового ряду кількох рядів-компонент (які можна використовувати для реконструкції оригіналу шляхом додавання або множення), де кожен з них має певну характеристику або тип поведінки. Наприклад, часові ряди зазвичай розкладають на такі складові:

*  — компонента тренду в момент часу t, яка відображає довгострокову прогресію ряду (). Тенденція існує, коли дані постійно зростають або зменшуються. Компонента тренду не обов'язково має бути лінійною.
*  — циклічна складова в момент часу t, яка відображає повторювані, але неперіодичні коливання. Тривалість цих коливань залежить від характеру часового ряду.
*  — сезонна складова в момент часу t, що відображає  (сезонні коливання). Сезонність існує, коли на часовий ряд впливають сезонні фактори. Сезонність виникає протягом фіксованого та відомого періоду (наприклад, кварталу року, місяця або дня тижня).
*  — нерегулярний компонент (або «шум») у момент часу t, який описує випадкові нерегулярні впливи. Він представляє залишки або залишок часового ряду після видалення інших компонентів.

Отже, часовий ряд, що використовує , можна розглядати як

: 

тоді як мультиплікативна модель буде

: 

Адитивна модель буде використовуватися, коли варіації навколо тенденції не змінюються з рівнем часового ряду, тоді як мультиплікативна модель буде доречною, якщо тенденція пропорційна рівню часового ряду.

Іноді трендовий і циклічний компоненти групуються в один, який називається компонентом тренд-цикл. Компонент циклу тенденції можна просто назвати компонентом «тренд», навіть якщо він може містити циклічну поведінку. Наприклад, STL-декомпозиція (акронім від ) розкладає часовий ряд на сезонні, трендові та нерегулярні компоненти з використанням методу  LOESS () та подає компоненти окремо, за допомогою чого циклічний компонент (якщо він присутній у даних), то він включається до компоненти тренду.

Розклад на основі передбачуваності
Теорія аналізу часових рядів використовує ідею розкладання часового ряду на детерміновані та недетерміновані компоненти (або передбачувані та непередбачувані компоненти). Див.  та .

Приклади
Кендалл наводить приклад декомпозиції на гладкі, сезонні та нерегулярні множники для набору даних, що містить значення миль, які щомісяця пролітають .

При аналізі стратегій, прогнозування майбутнього виробництва біопалива є ключовими даними для прийняття кращих рішень, і нещодавно були розроблені статистичні моделі часових рядів для прогнозування відновлюваних джерел енергії, а також розроблено метод мультиплікативного розкладання для прогнозування майбутнього виробництва біоводню. Оптимальна довжина  (сезонна тривалість) і початкова точка, де розміщуються середні, були вказані на основі найкращого збігу між поточним прогнозом і фактичними значеннями.
Приклад використання мультиплікативного розкладу в прогнозі виробництва біоводню.

Програмне забезпечення
Прикладом статистичного програмного забезпечення для цього типу декомпозиції є програма , яка базується на .

Див. також

* Спектральна густина
* 
* Метод найменших квадратів
* 
* 

Примітки


Подальше читання

* 


