У теорії динамічних систем кажуть, що дифеоморфізм  многовиду  гіперболічний на інваріантній множині , якщо дотичне розшарування над  допускає неперервний розклад у пряму суму,

: 

причому підрозшарування  і  інваріантні відносно динаміки, та вектори  розтягуються, а вектори  стискаються під дією динаміки:

: 
: 

де  і  — сталі.

Також у цьому випадку кажуть, що  — гіперболічна інваріантна множина відображення .

Лінійні системи
Лінійну систему звичайних диференціальних рівнянь називають гіперболічною, якщо всі її власні значення (загалом, комплексні) мають відмінні від нуля дійсні частини.

Див. також
* Гіперболічна нерухома точка
* Дифеоморфізм Аносова
* Підкова Смейла

Примітки


Література
* 
