 Повернутий чотирилистник
шестерень
Чотирилисник (також відомий як чотирилисник конюшини) — різновид троянди з кутовою частотою 2. Крива має полярне рівняння

: 

і відповідне алгебричне рівняння

: 

Якщо повернути проти годинникової стрілки на 45°:

:

і

: 

У будь-якій формі це плоска алгебрична крива роду нуль.

Дуальною кривою до чотирилисника є

: 

 Дуальний чотирилисник
Площа всередині чотирилисника дорівнює , що дорівнює половині площі кола, описаного навколонього. Периметр чотирилисника дорівнює

: 

де  — повний еліптичний інтеграл другого роду з модулем ,  — середнє арифметико-геометричне і  позначає похідну за другою змінною.

Примітки


Література
* 

Посилання
*  Інтерактивний приклад із JSXGraph

