import sys

import numpy as np

read = sys.stdin.read





class UnionFind():

    # 作りたい要素数nで初期化

    # 使用するインスタンス変数の初期化

    def __init__(self, n):

        self.n = n

        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数

        # rootノードでその木の要素数を記録する

        self.root = [-1]*(n+1)

        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する

        self.rnk = [0]*(n+1)



    # ノードxのrootノードを見つける

    def Find_Root(self, x):

        if self.root[x] < 0:

            return x

        else:

            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける

            self.root[x] = self.Find_Root(self.root[x])

            return self.root[x]



    # 木の併合、入力は併合したい各ノード

    def Unite(self, x, y):

        # 入力ノードのrootノードを見つける

        x = self.Find_Root(x)

        y = self.Find_Root(y)

        # すでに同じ木に属していた場合

        if x == y:

            return

        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める

        elif self.rnk[x] > self.rnk[y]:

            self.root[x] += self.root[y]

            self.root[y] = x



        else:

            self.root[y] += self.root[x]

            self.root[x] = y

            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす

            if self.rnk[x] == self.rnk[y]:

                self.rnk[y] += 1



    # xとyが同じグループに属するか判断

    def isSameGroup(self, x, y):

        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)



    # ノードxが属する木のサイズを返す

    def Count(self, x):

        return -self.root[self.Find_Root(x)]





N, *xy = list(map(int, read().split()))

xy = np.array(xy, np.int64).reshape(N, 2)

x = xy[:, 0]

y = xy[:, 1]



arg_x = np.argsort(x)

arg_y = np.argsort(y)



edges_x = x[arg_x[1:]] - x[arg_x[:-1]]

edges_y = y[arg_y[1:]] - y[arg_y[:-1]]



edges = np.concatenate([edges_x, edges_y])

towns_1 = np.concatenate([arg_x[:-1], arg_y[:-1]])

towns_2 = np.concatenate([arg_x[1:], arg_y[1:]])



arg_edges = np.argsort(edges)

graph = list(zip(edges[arg_edges].tolist(), towns_1[arg_edges].tolist(), towns_2[arg_edges].tolist()))



tree = UnionFind(N)

answer = 0



for d, t1, t2 in graph:

    if tree.isSameGroup(t1, t2):

        continue



    tree.Unite(t1, t2)

    answer += d



print(answer)
import sys

import numpy as np

from scipy.sparse import coo_matrix

from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree

read = sys.stdin.read



N, *xy = list(map(int, read().split()))

xy = np.array(xy, np.int64).reshape(N, 2)

x = xy[:, 0]

y = xy[:, 1]



arg_x = np.argsort(x)

arg_x1 = arg_x[1:]

arg_x2 = arg_x[:-1]



arg_y = np.argsort(y)

arg_y1 = arg_y[1:]

arg_y2 = arg_y[:-1]



edges_x = x[arg_x1] - x[arg_x2]

edges_y = y[arg_y1] - y[arg_y2]



edges = np.concatenate([edges_x, edges_y])

towns_1 = np.concatenate([np.minimum(arg_x1, arg_x2), np.maximum(arg_y1, arg_y2)])

towns_2 = np.concatenate([np.maximum(arg_x1, arg_x2), np.minimum(arg_y1, arg_y2)])



graph = coo_matrix((edges, (towns_1, towns_2)), shape=(N, N))

tree = minimum_spanning_tree(graph, overwrite=True)

answer = int(tree.sum())



print(answer)
import sys
import numpy as np

read = sys.stdin.read


class UnionFind:
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1] * (n + 1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0] * (n + 1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if self.root[x] < 0:
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            self.root[x] = self.Find_Root(self.root[x])
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y):
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if x == y:
            return
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif self.rnk[x] > self.rnk[y]:
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if self.rnk[x] == self.rnk[y]:
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]


N, *xy = list(map(int, read().split()))
xy = np.array(xy, np.int64).reshape(N, 2)
x = xy[:, 0]
y = xy[:, 1]
arg_x = np.argsort(x)
arg_y = np.argsort(y)
edges_x = x[arg_x[1:]] - x[arg_x[:-1]]
edges_y = y[arg_y[1:]] - y[arg_y[:-1]]
edges = np.concatenate([edges_x, edges_y])
towns_1 = np.concatenate([arg_x[:-1], arg_y[:-1]])
towns_2 = np.concatenate([arg_x[1:], arg_y[1:]])
arg_edges = np.argsort(edges)
graph = list(
    zip(
        edges[arg_edges].tolist(),
        towns_1[arg_edges].tolist(),
        towns_2[arg_edges].tolist(),
    )
)
tree = UnionFind(N)
answer = 0
for d, t1, t2 in graph:
    if tree.isSameGroup(t1, t2):
        continue
    tree.Unite(t1, t2)
    answer += d
print(answer)

import sys
import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix
from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree

read = sys.stdin.read
N, *xy = list(map(int, read().split()))
xy = np.array(xy, np.int64).reshape(N, 2)
x = xy[:, 0]
y = xy[:, 1]
arg_x = np.argsort(x)
arg_x1 = arg_x[1:]
arg_x2 = arg_x[:-1]
arg_y = np.argsort(y)
arg_y1 = arg_y[1:]
arg_y2 = arg_y[:-1]
edges_x = x[arg_x1] - x[arg_x2]
edges_y = y[arg_y1] - y[arg_y2]
edges = np.concatenate([edges_x, edges_y])
towns_1 = np.concatenate([np.minimum(arg_x1, arg_x2), np.maximum(arg_y1, arg_y2)])
towns_2 = np.concatenate([np.maximum(arg_x1, arg_x2), np.minimum(arg_y1, arg_y2)])
graph = coo_matrix((edges, (towns_1, towns_2)), shape=(N, N))
tree = minimum_spanning_tree(graph, overwrite=True)
answer = int(tree.sum())
print(answer)

+from scipy.sparse import coo_matrix +from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree - - -class UnionFind: -    # 作りたい要素数nで初期化 -    # 使用するインスタンス変数の初期化 -    def __init__(self, n): -        self.n = n -        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数 -        # rootノードでその木の要素数を記録する -        self.root = [-1] * (n + 1) -        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する -        self.rnk = [0] * (n + 1) - -    # ノードxのrootノードを見つける -    def Find_Root(self, x): -        if self.root[x] < 0: -            return x -        else: -            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける -            self.root[x] = self.Find_Root(self.root[x]) -            return self.root[x] - -    # 木の併合、入力は併合したい各ノード -    def Unite(self, x, y): -        # 入力ノードのrootノードを見つける -        x = self.Find_Root(x) -        y = self.Find_Root(y) -        # すでに同じ木に属していた場合 -        if x == y: -            return -        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める -        elif self.rnk[x] > self.rnk[y]: -            self.root[x] += self.root[y] -            self.root[y] = x -        else: -            self.root[y] += self.root[x] -            self.root[x] = y -            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす -            if self.rnk[x] == self.rnk[y]: -                self.rnk[y] += 1 - -    # xとyが同じグループに属するか判断 -    def isSameGroup(self, x, y): -        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y) - -    # ノードxが属する木のサイズを返す -    def Count(self, x): -        return -self.root[self.Find_Root(x)] - - +arg_x1 = arg_x[1:] +arg_x2 = arg_x[:-1] -edges_x = x[arg_x[1:]] - x[arg_x[:-1]] -edges_y = y[arg_y[1:]] - y[arg_y[:-1]] +arg_y1 = arg_y[1:] +arg_y2 = arg_y[:-1] +edges_x = x[arg_x1] - x[arg_x2] +edges_y = y[arg_y1] - y[arg_y2] -towns_1 = np.concatenate([arg_x[:-1], arg_y[:-1]]) -towns_2 = np.concatenate([arg_x[1:], arg_y[1:]]) -arg_edges = np.argsort(edges) -graph = list( -    zip( -        edges[arg_edges].tolist(), -        towns_1[arg_edges].tolist(), -        towns_2[arg_edges].tolist(), -    ) -) -tree = UnionFind(N) -answer = 0 -for d, t1, t2 in graph: -    if tree.isSameGroup(t1, t2): -        continue -    tree.Unite(t1, t2) -    answer += d +towns_1 = np.concatenate([np.minimum(arg_x1, arg_x2), np.maximum(arg_y1, arg_y2)]) +towns_2 = np.concatenate([np.maximum(arg_x1, arg_x2), np.minimum(arg_y1, arg_y2)]) +graph = coo_matrix((edges, (towns_1, towns_2)), shape=(N, N)) +tree = minimum_spanning_tree(graph, overwrite=True) +answer = int(tree.sum())