Como decorre expressamente da lei, existe um regime jurídico de ampliação do MDE, através do qual o Estado que ordenou a entrega pode dar o seu consentimento no sentido de ser derrogado o princípio da especialidade, sempre que esteja em causa infracção que permita a entrega e não haja motivo de recusa. A decisão sobre este consentimento não é arbitrária, existindo mesmo o dever de prestar consentimento quando se não verifique qualquer causa que legitime a recusa.