من الممكن التعامل مع تلك المسألة من خلال التحول إلى نظرية الحقل مع النظر في حقل الانشطار لكثيرة الحدود. تعمم نظرية غالوا الحديثة هذا النوع من زمر غالوا المذكور أعلاه إلى امتدادات حقول وتضع—عن طريق المبرهنة الأساسية في نظرية غالوا—علاقة دقيقة بين الحقول والزمر، مما يؤكد مجددًا انتشار الزمر في فروع الرياضيات الأخرى.
ما الذي يربط مجموعات الكذب بالكميات المحفوظة؟