فلنفرض أنَّ n هو طول المُدخل حينها الوقت اللازم للخوارزمية يمكن التعبير عنه بواسطة n , وبما أنَّ لكل مُدخل قد يكون الوقت اللازم لحل المسألة مختلف لذا فانه يُأخذ بالاعتبار تعقيد وقت الحالة الأسوأ , (T(n , والذي هو الوقت الأطول الذي ستحتاجه الخوارزمية بالنسبة لكل المُدخلات . اذا كان (T(n متعدد الحدود اي : يوجد ثابت c>0 بحيث أنَّ (T(n)=O(nc حينها نقول أنَّ الخوارزمية وقتها متعددة الحدود (polynomial time algorithm) . اطروحة كوبهام تقترح أن مسألة يمكن حلها مع كمية معقولة من الموارد اذا يوجد خوارزمية تحلها بوقت متعدد الحدود .
كيف يتم كتابة تعقيد الوقت الأسوأ كتعبير؟
(polynomial time algorithm)