تتكون زمرة المصفوفات من مصفوفات مع عملية ضرب المصفوفات. الزمرة الخطية العامة 



G

L

(
n
,
R

)


{\displaystyle G\!L\!(n,R\!)}

 مكونة من كل المصفوفات من الرتبة 



n
×
n


{\displaystyle n\times n}

 ذات المعكوس والمكونة من مدخلات حقيقية. ويطلق على زمرها الجزئية زمر المصفوفات أو الزمر الخطية. ويمكن أن تعد الزمرة الزوجية المشروحة أعلاه زمرةَ مصفوفات بالغة الصغر. وكذا تعد الزمرة المتعامدة الخاصة 



S

O

(
n
)


{\displaystyle S\!O\!(n)}

 زمرةَ مصفوفات مهمة أخرى. وهي تصف كل الدورانات الممكنة في العدد 



n


{\displaystyle n}

 من الأبعاد. تُستَخدم مصفوفات الدوران في الرسوميات الحاسوبية بواسطة زوايا أويلر.
ما الذي يتضمن جميع مصفوفات n-by-n المقلوبة ذات الإدخالات الحقيقية؟
الزمرة الخطية العامة