في مثال الزمرة 



D



4




{\displaystyle D\!_{4}}

 المذكور أعلاه، يشكل المحايد والدورانات زمرة جزئية 



R

=
{
i
d
,

r

1


,

r

2


,

r

3


}


{\displaystyle R\!=\{id,r_{1},r_{2},r_{3}\}}

، وهي مظللة باللون الأحمر في الجدول أعلاه؛ حيث أن أي دورانين مركبين يشكلان دورانًا أيضًا، وكل دوران يمكن إبطاله بدوران آخر (أي العنصر المعاكس) هو الدوران الذي يشكل مع الدوران الأصلي دورة كاملة: 270° مع 90°، و 180° مع 180°، و 90° مع 270° (لاحظ أن الدوران في الاتجاه المعاكس غير معرف). إن اختبار الزمرة الجزئية شرط ضروري وكاف للمجموعة الجزئية 



H



{\displaystyle H\!}

 من الزمرة 



G



{\displaystyle G\!}

 لتكون زمرة؛ حيث يكفي التأكد من أن 




g

−
1


h
∈
H



{\displaystyle g^{-1}h\in H\!}

 لكل 



g
,
h
∈
H



{\displaystyle g,h\in H\!}

. كما أن معرفة الزمر الجزئية مهم في فهم الزمرة كليةً.8[›]
ما الذي يتم تحديده عند التحرك في الاتجاه المعاكس؟