ولكي يكون قياس التعقيد , والذي هو استخدام كمية مُعينة من الموارد مثل : الوقت او المكان , دقيقا ومُعرفا بشكل رياضياتي سليم كانت الحاجة للنماذج الحاسوبية مثال : آلة تيورنج , وقد نعرف الوقت اللازم لحل مسألة بواسطة آلة تيورنج ,M , مع المدخل للالة ,x, هو عدد الخطوات او التحول من وضعية لوضعية اللازمة للالة حتى التوقف والاتيان بالنتيجة ( مثل : نعم او لا ) . ونقول أنَّ آلة تيورنج , M , وقت عملها هو (f(n اذا كان الوقت اللازم للالة M على كل مُدخل طولة n هو (f(n . ونقول أنَّ مسألة يمكن حلها بوقت (f(n اذا يوجد آلة تيورنج M الوقت الذي تحتاجه لحل مُدخل طوله n هو (f(n . وبما أنَّ نظرية التعقيد اهتمامها بتصنيف المسائل حسب صعوبتها لذا فالمرئ يمكنه تعريف مجموعة مسائل تحقق معيار مُعين مثال ذلك المجموعة ((DTIME(f(n وهي مجموعة المسائل التي يوجد آلة تيورنج قطعية التي تحلها بوقت (f(n .
ما هو التعبير المستخدم لتحديد أي سلسلة من الحلول التي يمكن حلها في غضون فترة زمنية على آلة تورينج الحتمية؟