Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
1- Compléter par un nombre de la forme nª avec a et n entiers : 6^5 / 6^2 =
11^11 * 11^6 =
(3^4)^10 =
(5^5)^11 =
7^3 * 7^4 =
10^5 * 6^5 =
9^2 * 8^2 / 9 =
y^3 / 35 =
6^5 / 6^2 = 6^(5-2) = 6^3
11^11 * 11^6 = 11^(11+6) = 11^17
(3^4)^10 = 3^(4*10) = 3^40
(5^5)^11 = 5^(5*11) = 5^55
7^3 * 7^4 = 7^(3+4) = 7^7
10^5 * 6^5 = (10*6)^5 = 60^5
9^2 * 8^2 / 9 = 9^(2-1) * 8^2 = 9 * 64
y^3 / 35 = y^3 / 35