Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme x² + 7x + 10.
Pour factoriser le polynôme quadratique x² + 7x + 10, nous devons trouver deux binômes (ax + b)(cx + d) tels que leur produit soit égal au polynôme donné. Nous recherchons deux nombres qui se multiplient par le terme constant (10) et s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (7). Dans ce cas, ces deux nombres sont 5 et 2. Ainsi, la forme factorisée du polynôme est : (x + 5)(x + 2)