Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
Compléter les puissances de 10 suivantes :

a. 10^(-2) × 10^(-9) = ....
b. 10^4 × 10^5 = ....
c. 10^(-8) / 10^2 = ....
d. 10^5 / 10^(-4) = ....
e. (10^(-4))^2 = ....
f. (10^(-9))^(-1) = ....
g. 10^(-1) / 10^(-6) = ....
h. (10^7)^(-3) = ....
a. 10^(-2) × 10^(-9) = 10^(-2 + -9) = 10^(-11)
b. 10^4 × 10^5 = 10^(4 + 5) = 10^9
c. 10^(-8) / 10^2 = 10^(-8 - 2) = 10^(-10)
d. 10^5 / 10^(-4) = 10^(5 - -4) = 10^9
e. (10^(-4))^2 = 10^(-4 × 2) = 10^(-8)
f. (10^(-9))^(-1) = 10^(-9 × -1) = 10^9
g. 10^(-1) / 10^(-6) = 10^(-1 - -6) = 10^5
h. (10^7)^(-3) = 10^(7 × -3) = 10^(-21)