la Droite Graduée et le Repérage dans le Plan
1.1 Droite Graduée et Repérage dans le Plan
La droite graduée est une ligne avec une origine O, une unité de mesure, et une distance OI régulièrement reportée à gauche et à droite de O. Chaque point de la droite est associé à un nombre, son abscisse, qui indique sa position par rapport à O.

Exemple :
L'abscisse de A est 3, on note xA = 3.
L'abscisse de B est -4, on note xB = -4.
Exemples d'exercices :

Lire et placer des points (abscisses entières et décimales) sur une droite graduée.
1.2 Repérage dans le Plan
Deux droites graduées perpendiculaires de même origine constituent un repère du plan :

La droite horizontale est appelée axe des abscisses.
La droite verticale est appelée axe des ordonnées.
Chaque point du plan peut être repéré par deux nombres appelés coordonnées du point :

La première coordonnée, appelée abscisse, se lit sur l'axe des abscisses.
La seconde coordonnée, appelée ordonnée, se lit sur l'axe des ordonnées.
Exemples :

Les coordonnées de C sont (2, 3). 2 est l'abscisse, 3 est l'ordonnée. On écrit C(2, 3).
Points supplémentaires : S(1, 2), E(3, 0), H(0, 4), I(-3.5, -2.5)
Remarque :
La droite graduée et le repérage dans le plan sont constitués de deux parties :

Les unités sur les axes peuvent être différentes.
Sur une droite graduée, placer les points suivants :

F (12.7)
G (-6.4)
H (3.8)
I (-11.2)
J (9.45)
Calculer les distances entre les points suivants :

FG
HI
FJ
GI
Déterminer les coordonnées du point milieu des segments suivants :

[FG]
[HI]
[FJ]
Calcul des distances :

FG = |12.7 - (-6.4)| = 19.1
HI = |3.8 - (-11.2)| = 15
FJ = |12.7 - 9.45| = 3.25
GI = |-6.4 - (-11.2)| = 4.8
Coordonnées des points milieux :

Milieu de [FG] : M_FG = (12.7 + (-6.4)) / 2 = 3.15
Milieu de [HI] : M_HI = (3.8 + (-11.2)) / 2 = -3.7
Milieu de [FJ] : M_FJ = (12.7 + 9.45) / 2 = 11.075