Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme suivant : x^3 + 6x^2 + 11x + 6
Pour factoriser le polynôme donné, nous pouvons utiliser la méthode « Factoriser par regroupement ». x^3 + 6x^2 + 11x + 6 Tout d'abord, nous regroupons les termes par paires : (x^3 + 6x^2) + (11x + 6) Maintenant, nous factorisons le plus grand facteur commun (PGCD) de chaque paire : x^2(x + 6) + 1(11x + 6) Maintenant, nous pouvons voir que les deux termes ont un facteur commun de (x + 6). Nous pouvons le factoriser : (x + 6)(x^2 + 1) Ainsi, la forme factorisée du polynôme donné est : (x + 6)(x^2 + 1)