Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
Calculer :
a. (-4)^3 =
b. 5^4 =
c. (-6)^3 =
d. 2^6 =
e. (-10)^3 =
f. 2^8 =
g. (-3)^4 =
h. (0,1)^3 =
i. (-5)^5 =
j. (-100)^5 =
a. (-4)^3 = (-4) × (-4) × (-4) = -64
b. 5^4 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
c. (-6)^3 = (-6) × (-6) × (-6) = -216
d. 2^6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
e. (-10)^3 = (-10) × (-10) × (-10) = -1000
f. 2^8 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
g. (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81
h. (0,1)^3 = 0.1 × 0.1 × 0.1 = 0.001
i. (-5)^5 = (-5) × (-5) × (-5) × (-5) × (-5) = -3125
j. (-100)^5 = (-100) × (-100) × (-100) × (-100) × (-100) = -10,000,000,000