Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser l'expression polynomiale : 4x⁴ - 12x²y² + 9y⁴.
Il s'agit d'une expression quadratique en termes de x² et y². Nous pouvons réécrire l'expression comme suit : (2x²)² - 2(2x²)(3y²) + (3y²)² Nous pouvons maintenant voir qu'il s'agit d'un trinôme carré parfait de la forme (a - b)² = a² - 2ab + b², où a = 2x² et b = 3y². Ainsi, la factorisation de l'expression polynomiale donnée est : (2x² - 3y²)²