Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez l'équation trigonométrique 2sin(3x) - 1 = 0 pour des valeurs de x comprises entre 0 et 360 degrés.
Pour résoudre l'équation trigonométrique 2sin(3x) - 1 = 0 pour des valeurs de x comprises entre 0 et 360 degrés, suivez ces étapes : 1. Isolez la fonction sinus : 2sin(3x) - 1 = 0 2sin(3x) = 1 sin(3x) = 1/2 2. Trouvez la solution générale pour la fonction sinus : Puisque sin(3x) = 1/2, nous savons que 3x = arcsin(1/2) + 2nπ ou 3x = π - arcsin(1/2) + 2nπ, où n est un entier. 3. Trouvez les solutions spécifiques pour x entre 0 et 360 degrés : Tout d'abord, convertissez les angles en degrés : 3x = arcsin(1/2) * (180/π) + 360n ou 3x = (180 - arcsin(1/2) * (180/π)) + 360n Maintenant, trouvez l'arcsin(1/2) en degrés : arcsin(1/2) = 30° Ainsi, les équations deviennent : 3x = 30 + 360n ou 3x = 150 + 360n Maintenant, trouvez les solutions spécifiques pour x entre 0 et 360 degrés en insérant différentes valeurs de n : Pour n = 0 : 3x = 30 => x = 10° 3x = 150 => x = 50° Pour n = 1 : 3x = 390 => x = 130° 3x = 510 => x = 170° Pour n = 2 : 3x = 750 => x = 250° 3x = 870 => x = 290° Pour n = 3 : 3x = 1110 => x = 370° (Cette valeur est en dehors de la plage 0-360 degrés) Ainsi, les solutions spécifiques pour x entre 0 et 360 degrés sont : x = 10°, 50°, 130°, 170°, 250° et 290°.