Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être écrits sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des nombres entiers, et b ≠ 0.

Produit des Nombres Rationnels
Définition :
Le produit de deux nombres rationnels a/b et c/d est défini comme :
(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)

Règle Générale :
Pour multiplier deux nombres rationnels, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemple :
(3/4) * (2/5)
= (3 * 2) / (4 * 5)
= 6/20
= 3/10 (après simplification)

Propriétés du Produit :

Le produit de deux nombres rationnels est commutatif : (a/b) * (c/d) = (c/d) * (a/b)
Le produit de deux nombres rationnels est associatif : [(a/b) * (c/d)] * (e/f) = (a/b) * [(c/d) * (e/f)]
Le produit d'un nombre rationnel et de 1 est ce nombre rationnel : (a/b) * 1 = a/b
Le produit d'un nombre rationnel et de 0 est 0 : (a/b) * 0 = 0
Quotient des Nombres Rationnels
Définition :
Le quotient de deux nombres rationnels a/b et c/d (avec c/d ≠ 0) est défini comme :
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c)

Règle Générale :
Pour diviser deux nombres rationnels, on multiplie le premier par l'inverse du second.

Exemple :
(3/4) ÷ (2/5)
= (3/4) * (5/2)
= (3 * 5) / (4 * 2)
= 15/8

Propriétés du Quotient :

Le quotient de deux nombres rationnels n'est pas commutatif : (a/b) ÷ (c/d) ≠ (c/d) ÷ (a/b)
Le quotient d'un nombre rationnel et de 1 est ce nombre rationnel : (a/b) ÷ 1 = a/b
Le quotient d'un nombre rationnel et de lui-même est 1 : (a/b) ÷ (a/b) = 1 (pour a/b ≠ 0)
Exemples Pratiques
Produit :
(7/8) * (3/5)
= (7 * 3) / (8 * 5)
= 21/40

Quotient :
(7/8) ÷ (3/5)
= (7/8) * (5/3)
= (7 * 5) / (8 * 3)
= 35/24

Simplification :
(6/9) * (3/4)
= (2/3) * (3/4) (en simplifiant 6/9 à 2/3)
= (2 * 3) / (3 * 4)
= 6/12
= 1/2 (après simplification)
Calculer en prenant le soin de simplifier avant de calculer O = (2/11) × (5/6) × (3/10)
P = (4/15) × (21/6) × (10/14)
Q = (8/25) × (77/6) × (20/88)
R = (23/51) × (13/19) × (7/9) × (0/34)
O = (2/11) × (5/6) × (3/10)
  = 30/660
  = 1/22

P = (4/15) × (21/6) × (10/14)
  = 840/1260
  = 2/3

Q = (8/25) × (77/6) × (20/88)
  = 12320/13200
  = 77/66

R = (23/51) × (13/19) × (7/9) × (0/34)
  = 0
