Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme quadratique : x^2 + 7x + 12
Pour factoriser le polynôme quadratique x^2 + 7x + 12, nous devons trouver deux binômes qui se multiplient pour donner le polynôme d'origine. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par 12 (le terme constant) et s'additionnent pour donner 7 (le coefficient du terme linéaire). Les deux nombres qui remplissent ces conditions sont 3 et 4, puisque 3 * 4 = 12 et 3 + 4 = 7. Ainsi, la forme factorisée du polynôme quadratique est : (x + 3)(x + 4)