I. Définitions

Définition :
Soit a et b deux nombres, avec b ≠ 0. Le quotient de a par b est le nombre par lequel il faut multiplier b pour obtenir a. Exemple : 12 ÷ 4 = 3 car 3 × 4 = 12. Fraction : a/b avec a appelé numérateur et b appelé dénominateur. Exemple : 5/2 est une fraction.

Importance des Écritures Fractionnaires :
Les fractions permettent de diviser un tout en parties égales. Exemple : Diviser une barre de 10 mètres en 3 parties égales donne des segments de longueur 10/3.

Définition de Fraction :
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Exemple : 12/5 est une fraction. Remarque : La division par 0 est interdite.

II. Égalité de Deux Quotients - Transformation d'une Écriture Fractionnaire

Propriété :
Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. Exemple : 4/6 = 2/3.

Simplification d'une Écriture Fractionnaire :
Simplifier une fraction, c'est la remplacer par une fraction plus simple mais de même valeur. Exemple : 16/20 = 4/5. Erreur à éviter : La simplification n'est pas possible avec l'addition.

III. Demi-Droite Graduée

Fractions Inférieures à l'Unité :
Pour placer une fraction comprise entre 0 et 1 sur une droite graduée, il faut diviser l'unité en parties égales. Exemple : 2/5 est placé entre 0 et 1 en divisant l'intervalle en 5 parties égales.

Fractions Supérieures à l'Unité :
Pour placer une fraction supérieure à 1 sur une droite graduée, on divise l'unité puis on avance du nombre de parties égales correspondant au numérateur. Exemple : 5/3 est placé en divisant l'unité en 3 parties puis en avançant de 5 intervalles.

IV. Multiplier une Fraction par un Nombre

Vocabulaire :
Prendre une fraction d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par cette fraction. Exemple : 1/4 × 8 = 2.

Propriété :
Soit a, b, c des nombres entiers avec b ≠ 0, alors (a/b) × c = (a × c)/b. Exemple : 2/5 × 10 = (2 × 10)/5 = 4.
2. Ranger ces fractions dans l'ordre croissant :
   0.5 ; 0 ; -1/5 ; -1/3 ; -3/5 ; -12/5 ; 7/5 ; 2/5
2. Ranger ces fractions dans l'ordre croissant :
   -12/5 ; -3/5 ; -1/5 ; 0 ; 2/5 ; 7/5