I - Addition de relatifs :
1) Pour additionner deux nombres de même signe :
- On additionne les valeurs absolues.
- On garde le signe commun aux deux nombres.
Exemple :
(+4) + (+6) = +10
(-4) + (-6) = -10
2) Pour additionner deux nombres de signes contraires :
- On soustrait la plus grande des valeurs absolues à la plus petite.
- On garde le signe de celui qui a la plus grande valeur absolue.
Exemples :
(+7) + (-4) = +3
(-7) + (+4) = -3
(+7) + (-7) = 0
3) Addition de deux nombres opposés :
Quand on additionne deux nombres opposés, on obtient zéro.
4) Addition de plusieurs nombres :
- Il y a deux méthodes :
  a) Additionner les nombres deux par deux en partant de la gauche comme ci-dessous :
  (+4) + (-3) + (+2) + (-5) + (+6) = (+1) + (+2) + (-5) + (+6) = (+3) + (-5) + (+6) = (-2) + (+6) = +4
  b) Séparer les positifs et les négatifs :
  (+4) + (-3) + (+2) + (-5) + (+6)
  Positifs : (+4) + (+2) + (+6) = +12
  Négatifs : (-3) + (-5) = -8
  (+12) + (-8) = +4
II - Soustraction de deux nombres relatifs :
1) Méthode : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemple :
(+8) - (+6) = (+8) + (-6) = +2
2) Suppression des parenthèses :
- Quand il y a des + ou -, on remplace par + si c’est + et - si c’est -.
- Quand il y a + ou -, on enlève les parenthèses en remplaçant par - si c’est + et + si c’est -.
- Quand deux signes se suivent, les remplacer par un seul : ++ devient +, -- devient +, +- devient - et -+ devient -.
Exemple :
7 - (-6) = 7 + 6 = 13
3) Addition et soustraction de plusieurs nombres relatifs :
Exemple :
(+5) + (-2) - (+8) + (-6) - (-7) = on regroupe les positifs et les négatifs.
Positifs : (+5) + (-2) = +3
Négatifs : (-8) + (-6) + (+7) = -7
(+3) + (-7) = -4
A = (+9) + (-5) + (-3)
B = (-12) + (-13) + (+5)
C = (-11) + (-8) | (-7) + (-7)
D = (-4) + (+11) + (-13)
E = (-24) + (+16) + (+6)
A = (+9) + (-5) + (-3) = (+4) + (-3) = +1
B = (-12) + (-13) + (+5) = (-25) + (+5) = -20
C = (-11) + (-8) | (-7) + (-7) = (-19) + (-7) = -26
D = (-4) + (+11) + (-13) = (+7) + (-13) = -6
E = (-24) + (+16) + (+6) = (-8) + (+6) = -2