1. Le Cône
Un cône est une figure géométrique avec une base circulaire et une surface latérale qui rejoint un sommet unique situé à l'extérieur du plan de la base.

Aire latérale du cône :
Formule : Aire latérale = π * rayon * génératrice
La génératrice est la distance entre le sommet du cône et un point du bord du cercle de la base.

Aire totale du cône :
Formule : Aire totale = Aire latérale + Aire de la base
Soit Aire totale = π * rayon * génératrice + π * rayon²

Volume du cône :
Formule : Volume = (1/3) * π * rayon² * hauteur
La hauteur est la distance perpendiculaire entre le sommet et le centre de la base circulaire.

2. Le Cercle
Un cercle est une figure géométrique plane définie par un ensemble de points équidistants d’un point central.

Périmètre du cercle :
Formule : Périmètre = 2 * π * rayon

Aire du cercle :
Formule : Aire = π * rayon²

3. Le Cube
Un cube est un polyèdre régulier ayant six faces carrées de même taille.

Aire totale du cube :
Formule : Aire totale = 6 * côté²
Chaque face du cube est un carré de côté égal à la longueur d'un côté du cube.

Volume du cube :
Formule : Volume = côté³
Le volume d'un cube est le produit de la longueur de ses trois côtés, qui sont égaux.

4. La Pyramide
Une pyramide est un solide avec une base polygonale et des faces triangulaires qui convergent vers un sommet unique.

Aire totale de la pyramide :
Formule : Aire totale = Aire de la base + Aire des faces latérales
Les faces latérales sont des triangles.

Volume de la pyramide :
Formule : Volume = (1/3) * Aire de la base * hauteur
La hauteur est la distance entre le sommet de la pyramide et le centre de la base.

5. Exemples de Calculs
Pour un cône avec un rayon de 3 cm, une génératrice de 5 cm, et une hauteur de 4 cm :

Aire latérale = π * 3 * 5 = 15π cm²
Aire totale = 15π + 9π = 24π cm²
Volume = (1/3) * π * 3² * 4 = 12π cm³
Pour un cube de côté 4 cm :

Aire totale = 6 * 4² = 96 cm²
Volume = 4³ = 64 cm³
Pour une pyramide à base carrée de côté 6 cm et hauteur de 8 cm :

Aire de la base = 6 * 6 = 36 cm²
Volume = (1/3) * 36 * 8 = 96 cm³
Une pyramide rectangulaire a une longueur de 8 cm, une largeur de 6 cm et une hauteur de 10 cm. Quel est le volume de la pyramide ?
Pour trouver le volume d'une pyramide rectangulaire, nous pouvons utiliser la formule : Volume = (1/3) * aire de la base * hauteur L'aire de la base de la pyramide est l'aire du rectangle, qui peut être trouvée en utilisant la formule : Aire de la base = longueur * largeur Ainsi, l'aire de la base est : Aire de la base = 8 cm * 6 cm = 48 cm² Maintenant, nous pouvons trouver le volume de la pyramide : Volume = (1/3) * 48 cm² * 10 cm = (1/3) * 480 cm³ = 160 cm³ Le volume de la pyramide rectangulaire est de 160 centimètres cubes.