les Statistiques et Traitements de Données
I. Pourcentages (Exemples) :
Calcul de pourcentages :
Exemple : Combien font 20% de 540 élèves ?
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20/100 * 540 = 108 élèves.
Exemple : Quel pourcentage représentent 65 élèves dans un groupe de 540 ?
(65/540) * 100 = 15%
II. Effectifs Cumulés - Fréquences Cumulées (Exemples) :
Effectifs cumulés croissants :

On regroupe les résultats par taille en demandant à 5 élèves leur taille.
Tableau des effectifs cumulés croissants :
Taille (< ...): 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70
Effectif : 5 | 12 | 25 | 34 | 48
Effectifs cumulés décroissants :

On regroupe les résultats par taille en ordre décroissant.
Tableau des effectifs cumulés décroissants :
Taille (> ...): 1,70 | 1,60 | 1,50 | 1,40 | 1,30
Effectif : 5 | 13 | 25 | 34 | 48
III. Moyennes Pondérées (Exemples) :
Calcul de la moyenne simple :

Un élève obtient les notes suivantes au bac : 12, 14, 11, 8, 9.
Moyenne simple :
(12 + 14 + 11 + 8 + 9) / 5 = 54/5 = 10,8
Calcul de la moyenne pondérée :

Utilisation des coefficients associés à chaque matière.
Moyenne pondérée :
M = (12*4 + 14*10 + 11*2 + 8*2 + 9*1) / (4 + 10 + 2 + 2 + 1)
M = (48 + 140 + 22 + 16 + 9) / 19
M = 235 / 19 = 12,37
Calcul de la taille moyenne des élèves d'un groupe :

Regroupement des tailles par classe et centre.
Exemple de tableau pour les tailles :
Taille : 1,20 | 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70
Effectif : 5 | 10 | 12 | 11 | 10 | 10
Calcul de la moyenne pondérée :
M = (1,25*5 + 1,35*7 + 1,45*13 + 1,55*9 + 1,65*6 + 1,75*10) / 50
M = 68,4 / 50 = 1,37
Lors d’un sondage, on a demandé aux élèves combien de fois par semaine ils visitent le site Eduquât. Le tableau ci-contre indique les réponses.

| Nombre de visites | 0  | 1   | 2   | 3   | 4  | 5  | 6  | Total |
|-------------------|----|-----|-----|-----|----|----|----|-------|
| Effectifs         | 52 | 132 | 164 | 196 | 86 | 44 | 46 | 720   |
| Angles            |    |     |     |     |    |    |    |       |

1. Construire le diagramme en barres de cette série statistique.
2. Compléter le tableau puis construire le diagramme circulaire associé à cette série.
3. Déterminer graphiquement la médiane de la série.
1. Diagramme en barres :
   - Nombre de visites (x) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
   - Effectifs (y) : 52, 132, 164, 196, 86, 44, 46

2. Compléter le tableau :
   - Total des effectifs : 52 + 132 + 164 + 196 + 86 + 44 + 46 = 720
   - Calcul des angles pour le diagramme circulaire :
     * Angle pour 0 visite : (52 / 720) * 360 ≈ 26°
     * Angle pour 1 visite : (132 / 720) * 360 ≈ 66°
     * Angle pour 2 visites : (164 / 720) * 360 ≈ 82°
     * Angle pour 3 visites : (196 / 720) * 360 ≈ 98°
     * Angle pour 4 visites : (86 / 720) * 360 ≈ 43°
     * Angle pour 5 visites : (44 / 720) * 360 ≈ 22°
     * Angle pour 6 visites : (46 / 720) * 360 ≈ 23°

3. Déterminer graphiquement la médiane de la série :
   - Ordre croissant des effectifs cumulés : 52, 184, 348, 544, 630, 674, 720
   - Médiane : Le 360ème élève se situe dans la catégorie des 3 visites.
   - Graphiquement, la médiane correspond à la valeur de la catégorie où se trouve le 360ème élève, soit 3 visites.

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