Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résoudre pour x, où 0 ≤ x ≤ 2π : tan²x - 3 = 0.
Pour résoudre l'équation tan²x - 3 = 0, on isole d'abord tan²x : tan²x = 3 Maintenant, on prend la racine carrée des deux côtés : tan(x) = ±√3 On cherche des solutions dans l'intervalle 0 ≤ x ≤ 2π. La fonction tangente a une période de π, on va donc trouver les solutions dans l'intervalle 0 ≤ x ≤ π puis ajouter π pour trouver les solutions dans l'intervalle π ≤ x ≤ 2π. Pour la racine carrée positive, nous avons : tan(x) = √3 x = arctan(√3) x = π/3 Pour la racine carrée négative, nous avons : tan(x) = -√3 x = arctan(-√3) x = 2π/3 Maintenant, nous ajoutons π à chaque solution pour trouver les solutions dans l'intervalle π ≤ x ≤ 2π : x = π/3 + π = 4π/3 x = 2π/3 + π = 5π/3 Ainsi, les solutions pour x dans l'intervalle 0 ≤ x ≤ 2π sont : x = π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3