Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
Calculer les expressions suivantes19. D = 3^3 × 8 - 6 × (3/2)^-2
20. E = 1/4 + (2/5)^-2
21. F = (-2/3)^2 + 5/9
22. G = (1 - 3)^-2
23. H = (-97)^1 + (4/5)^-3 - 9/16
24. I = (2/3)^3 - 3^3
25. J = (16/5)^-1 + (4/5)^-1
19. D = 3^3 × 8 - 6 × (3/2)^-2 = 27 × 8 - 6 × 4/9 = 216 - 24/9 = 216 - 2.67 = 213.33
20. E = 1/4 + (2/5)^-2 = 1/4 + 25/4 = 26/4 = 6.5
21. F = (-2/3)^2 + 5/9 = 4/9 + 5/9 = 1
22. G = (1 - 3)^-2 = (-2)^-2 = 1/4
23. H = (-97)^1 + (4/5)^-3 - 9/16 = -97 + 125/64 - 9/16 = -97 + 1.953125 - 0.5625 = -95.609375
24. I = (2/3)^3 - 3^3 = 8/27 - 27 = 8/27 - 729/27 = -721/27 = -26.7037
25. J = (16/5)^-1 + (4/5)^-1 = 5/16 + 5/4 = 5/16 + 20/16 = 25/16 = 1.5625