Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être écrits sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des nombres entiers, et b ≠ 0.

Produit des Nombres Rationnels
Définition :
Le produit de deux nombres rationnels a/b et c/d est défini comme :
(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)

Règle Générale :
Pour multiplier deux nombres rationnels, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemple :
(3/4) * (2/5)
= (3 * 2) / (4 * 5)
= 6/20
= 3/10 (après simplification)

Propriétés du Produit :

Le produit de deux nombres rationnels est commutatif : (a/b) * (c/d) = (c/d) * (a/b)
Le produit de deux nombres rationnels est associatif : [(a/b) * (c/d)] * (e/f) = (a/b) * [(c/d) * (e/f)]
Le produit d'un nombre rationnel et de 1 est ce nombre rationnel : (a/b) * 1 = a/b
Le produit d'un nombre rationnel et de 0 est 0 : (a/b) * 0 = 0
Quotient des Nombres Rationnels
Définition :
Le quotient de deux nombres rationnels a/b et c/d (avec c/d ≠ 0) est défini comme :
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c)

Règle Générale :
Pour diviser deux nombres rationnels, on multiplie le premier par l'inverse du second.

Exemple :
(3/4) ÷ (2/5)
= (3/4) * (5/2)
= (3 * 5) / (4 * 2)
= 15/8

Propriétés du Quotient :

Le quotient de deux nombres rationnels n'est pas commutatif : (a/b) ÷ (c/d) ≠ (c/d) ÷ (a/b)
Le quotient d'un nombre rationnel et de 1 est ce nombre rationnel : (a/b) ÷ 1 = a/b
Le quotient d'un nombre rationnel et de lui-même est 1 : (a/b) ÷ (a/b) = 1 (pour a/b ≠ 0)
Exemples Pratiques
Produit :
(7/8) * (3/5)
= (7 * 3) / (8 * 5)
= 21/40

Quotient :
(7/8) ÷ (3/5)
= (7/8) * (5/3)
= (7 * 5) / (8 * 3)
= 35/24

Simplification :
(6/9) * (3/4)
= (2/3) * (3/4) (en simplifiant 6/9 à 2/3)
= (2 * 3) / (3 * 4)
= 6/12
= 1/2 (après simplification)
Calculer en prenant le soin de simplifier avant de calculer G = (4/5) × (7/6)
H = (7/10) × (15/2)
I = (21/2) × (5/28)
J = (2/35) × (25/6)
K = (21/8) × (22/15)
L = (6/15) × (20/8)
M = (2/3) × (11/5) × (5/7)
N = (3/4) × (5/3) × (4/3)
G = (4/5) × (7/6)
  = 28/30
  = 14/15

H = (7/10) × (15/2)
  = 105/20
  = 21/4

I = (21/2) × (5/28)
  = 105/56
  = 15/8

J = (2/35) × (25/6)
  = 50/210
  = 5/21

K = (21/8) × (22/15)
  = 462/120
  = 77/20

L = (6/15) × (20/8)
  = 120/120
  = 1

M = (2/3) × (11/5) × (5/7)
  = 110/105
  = 22/21

N = (3/4) × (5/3) × (4/3)
  = 60/36
  = 5/3