Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
Puissance	|Base	|Exposant	|Notation développée
4^3			                |                        |3 × 3 × 3 × 3
                        |   -7	        |2	                |
-5^3			|                |                     |-5 × -5 × -5
(-4)^3		|                |                       |	(-1) × (-5) × (-5) × (-5)
5^3                  |		 |3               	  |5 × 5 × 5
(-1)^3              |		| 3	                  |(-1) × (-1) × (-1)
Puissance        |Base        |Exposant        |Notation développée
4^3        |4        |3        |4 × 4 × 4
(-7)^2        |-7        |2        |(-7) × (-7)
-5^3        |-5        |3        |-5 × -5 × -5
(-4)^3        |-4        |3        |(-4) × (-4) × (-4)
5^3        |5        |3        |5 × 5 × 5
(-1)^3        |-1        |3        |(-1) × (-1) × (-1)