Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
Associer chaque nombre en écriture « a × 10^n » à sa forme scientifique :

a. 6 300 × 10^4
b. 450 × 10^6
c. 0,000 67 × 10^5
d. 6 300 × 10^12
e. 0,012 500 × 10^(-14)
f. 0,012 500 × 10^(-12)
g. 0,012 500 × 10^(-15)
h. 81 500 000 × 10^23
i. 81 500 000 × 10^13
j. 81 500 000 × 10^(-34)
a. 6 300 × 10^4 = 6,3 × 10^7
b. 450 × 10^6 = 4,5 × 10^8
c. 0,000 67 × 10^5 = 6,7 × 10^1
d. 6 300 × 10^12 = 6,3 × 10^15
e. 0,012 500 × 10^(-14) = 1,25 × 10^(-16)
f. 0,012 500 × 10^(-12) = 1,25 × 10^(-14)
g. 0,012 500 × 10^(-15) = 1,25 × 10^(-17)
h. 81 500 000 × 10^23 = 8,15 × 10^30
i. 81 500 000 × 10^13 = 8,15 × 10^20
j. 81 500 000 × 10^(-34) = 8,15 × 10^(-27)