Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser complètement le polynôme suivant : x^2 + 7x + 12
Pour factoriser complètement le polynôme donné, nous recherchons deux nombres qui se multiplient par le terme constant (12) et s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (7). Les deux nombres qui satisfont à cette condition sont 3 et 4, puisque 3 × 4 = 12 et 3 + 4 = 7. Par conséquent, nous pouvons factoriser le polynôme comme suit : x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)