I. Aires

Définitions :
- L’aire latérale d’une pyramide ou d’un cône de révolution est l’aire de toutes ses faces latérales.
- L’aire totale d’une pyramide ou d’un cône de révolution est la somme de son aire latérale et de l’aire de sa base. C’est donc l’aire de toutes ses faces.

II. Volumes

Définition :
- Le volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution est égal au produit de l’aire de la base par sa hauteur, le tout divisé par trois. Autrement dit, si B désigne l’aire de la base et h la hauteur, on a :

Volume d’une pyramide :
V = (1/3) × B × h

Volume d’un cône de révolution :
V = (1/3) × B × h

Exemple : 
- Pour un cône de révolution avec un rayon de base de 3 cm et une hauteur de 9 cm :
  V = (1/3) × π × 3² × 9 
    = (1/3) × π × 27 × 9 
    = (243π/3) 
    ≈ 25,12 cm³

Une pyramide de base pentagonale a une arête de 5 cm et une hauteur de 10 cm.
1. Calculez le volume de cette pyramide.
2. Déterminez la surface totale de cette pyramide, en incluant la base et les faces latérales.
1. Volume = (1/3) * Aire de la base * Hauteur = (1/3) * (5 * 5 * (5 / (2 * tan(π/5)))) * 10 ≈ 172.05 cm³
2. Surface totale = Aire de la base + Aire des faces latérales = (5 * 5 * (5 / (2 * tan(π/5)))) + (5 * (1/2) * 5 * 10) ≈ 188.88 cm²