Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
 Compléter les pointillés

1. 10^4 × 10^... = 10^-1
2. 10^-5 × 10^... × 10^-2 = 10^3
3. 1 / 10^... = 10^6
4. 10^-3 / 10^... = 10^-5
5. 10^-4 × 10^9 / 10^... × 10^-2 = 10^8
6. 10^-1 × 10^5 × 10^... / 10^-3 × 10^7 × 10^2 = 10^-3
7. (10^3)^... = 10^-6
8. [(10^-1)^3]^... = 10^-9
9. 10^11 × 10^... = 10^-5 × 10^9
10. 1 / (10^-5)^... = 10^15
11. 10^-3 / 10^... = 10^-5 / 10^-9
12. (10^... )^4 = 10^12
1. 10^4 × 10^... = 10^-1
   10^4 × 10^x = 10^-1
   4 + x = -1
   x = -5

2. 10^-5 × 10^... × 10^-2 = 10^3
   -5 + x - 2 = 3
   x - 7 = 3
   x = 10

3. 1 / 10^... = 10^6
   10^-x = 10^6
   -x = 6
   x = -6

4. 10^-3 / 10^... = 10^-5
   10^-3 × 10^-x = 10^-5
   -3 - x = -5
   x = 2

5. 10^-4 × 10^9 / 10^... × 10^-2 = 10^8
   -4 + 9 - x - 2 = 8
   3 - x - 2 = 8
   1 - x = 8
   x = -7

6. 10^-1 × 10^5 × 10^... / 10^-3 × 10^7 × 10^2 = 10^-3
   -1 + 5 + x - (-3) - 7 - 2 = -3
   -1 + 5 + x + 3 - 7 - 2 = -3
   x - 2 = -3
   x = -1

7. (10^3)^... = 10^-6
   10^3x = 10^-6
   3x = -6
   x = -2

8. [(10^-1)^3]^... = 10^-9
   (10^-3)^x = 10^-9
   -3x = -9
   x = 3

9. 10^11 × 10^... = 10^-5 × 10^9
   11 + x = -5 + 9
   11 + x = 4
   x = -7

10. 1 / (10^-5)^... = 10^15
    10^5x = 10^15
    5x = 15
    x = 3

11. 10^-3 / 10^... = 10^-5 / 10^-9
    10^-3 × 10^-x = 10^-5 × 10^9
    -3 - x = -5 + 9
    -3 - x = 4
    x = -7

12. (10^... )^4 = 10^12
    10^4x = 10^12
    4x = 12
    x = 3