Factorisation
Dans le développement et la factorisation il y a la partie factoriser une somme ou une différence, c'est transformer cette somme ou cette différence en un produit.
Exemple : Factoriser B = 15x - 25y + 5
B = 5 × 3x - 5 × 5y + 5 × 1
B = 5 × (3x - 5y + 1)
On factorise par 5 et on simplifie l'écriture.
e) Réduire une expression
C'est regrouper les termes qui ont exactement les mêmes lettres ensemble.
Exemple : Réduire C = 3x - 2a
C = 3a - 2a
On factorise par a
C = 1 a = a On simplifie l’écriture




5 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a + b)(a – b) = a² – b², Z = (2x + 5)(2x - 5)
Z = (2x)² - 5²
Z = 4x² - 25

A = (x + 2)(x - 2)
B = (x + 3)(x - 3)
C = (3x - 1)(3x + 1)
D = (2x + 1)(2x - 1)
E = (5 + 3x)(5 - 3x)
F = (3x - 2)(3x + 2)
G = (3 + 4x)(3 - 4x)
H = (4x² + 3)(4x² - 3)
A = (x + 2)(x - 2) = x² - 2² = x² - 4
B = (x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9
C = (3x - 1)(3x + 1) = (3x)² - 1² = 9x² - 1
D = (2x + 1)(2x - 1) = (2x)² - 1² = 4x² - 1
E = (5 + 3x)(5 - 3x) = (3x)² - 5² = 9x² - 25
F = (3x - 2)(3x + 2) = (3x)² - 2² = 9x² - 4
G = (3 + 4x)(3 - 4x) = (4x)² - 3² = 16x² - 9
H = (4x² + 3)(4x² - 3) = (4x²)² - 3² = 16x⁴ - 9