Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme suivant : x^2 + 5x + 6
Pour factoriser le polynôme donné x^2 + 5x + 6, nous devons trouver deux binômes qui se multiplient pour donner le polynôme d'origine. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par 6 (le terme constant) et s'additionnent pour donner 5 (le coefficient du terme linéaire). Les deux nombres qui remplissent ces conditions sont 2 et 3. Par conséquent, la forme factorisée du polynôme est : (x + 2)(x + 3)