Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
La moquette coûte 21,95 $ le mètre carré et le rembourrage à mettre en dessous coûte 2,55 $ le mètre carré. Felix prévoit d'installer du rembourrage et de la moquette dans la région indiquée sur le schéma. Quel est le coût de la moquette et du rembourrage nécessaires pour couvrir exactement la pièce ?


La pièce est un rectangle de 5 mètres sur 9 mètres avec un rectangle de 3 mètres sur 5 mètres retiré d'un coin. La superficie de la pièce est $(5\text{ yd.})(9\text{ yd.})-(3\text{ yd.})(5\text{ yd.})=30$ mètres carrés. Le coût total par mètre carré pour la moquette et le rembourrage est de 21,95 $ + 2,55 $ = 24,50 $. Le coût total est de 30 $ mètres carrés multiplié par 24,50 $ par mètre carré, soit $\boxed{735}$ dollars.