I. Aires

Définitions :
- L’aire latérale d’une pyramide ou d’un cône de révolution est l’aire de toutes ses faces latérales.
- L’aire totale d’une pyramide ou d’un cône de révolution est la somme de son aire latérale et de l’aire de sa base. C’est donc l’aire de toutes ses faces.

II. Volumes

Définition :
- Le volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution est égal au produit de l’aire de la base par sa hauteur, le tout divisé par trois. Autrement dit, si B désigne l’aire de la base et h la hauteur, on a :

Volume d’une pyramide :
V = (1/3) × B × h

Volume d’un cône de révolution :
V = (1/3) × B × h

Exemple : 
- Pour un cône de révolution avec un rayon de base de 3 cm et une hauteur de 9 cm :
  V = (1/3) × π × 3² × 9 
    = (1/3) × π × 27 × 9 
    = (243π/3) 
    ≈ 25,12 cm³

Un cône de révolution a une hauteur de 12 cm et un rayon de 5 cm.
1. Calculez le volume de ce cône.
2. Déterminez l'aire de la surface latérale de ce cône.
1. Volume = (1/3) * π * r² * h = (1/3) * π * 5² * 12 ≈ 314.16 cm³
2. Aire de la surface latérale = π * r * √(r² + h²) = π * 5 * √(5² + 12²) ≈ 206.12 cm²