Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factorisez l'expression polynomiale : 12x^2 - 21x + 8.
Pour factoriser l'expression polynomiale donnée, 12x^2 - 21x + 8, nous pouvons utiliser la méthode de factorisation par groupement. Étape 1 : Multipliez le coefficient dominant et le terme constant. 12 * 8 = 96 Étape 2 : Trouvez deux nombres qui se multiplient par 96 et s'additionnent pour donner le coefficient du milieu (-21). Ces deux nombres sont -16 et -6, puisque -16 * -6 = 96 et -16 + (-6) = -21. Étape 3 : Réécrivez le terme du milieu en utilisant les deux nombres trouvés à l'étape 2. 12x^2 - 21x + 8 = 12x^2 - 16x - 6x + 8 Étape 4 : Regroupez les termes par paires et factorisez le plus grand facteur commun (PGCD) de chaque paire. 12x^2 - 16x - 6x + 8 = 4x(3x - 4) - 2(3x - 4) Étape 5 : Factorisez le facteur binomial commun. 4x(3x - 4) - 2(3x - 4) = (4x - 2)(3x - 4) Ainsi, la forme factorisée de l'expression polynomiale 12x^2 - 21x + 8 est (4x - 2)(3x - 4).