Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Simplifiez l'expression trigonométrique : sin²x + cos²x - tan²x où x est 35 degrés.
Pour simplifier l'expression trigonométrique sin²x + cos²x - tan²x, nous allons d'abord utiliser l'identité pythagoricienne sin²x + cos²x = 1. Ensuite, nous allons trouver la valeur de tan²x pour x = 35 degrés et la soustraire de 1. Étape 1 : Utiliser l'identité pythagoricienne sin²x + cos²x = 1 Étape 2 : Trouver la valeur de tan²x pour x = 35 degrés tan(x) = sin(x) / cos(x) tan(35) = sin(35) / cos(35) Maintenant, nous allons trouver les valeurs de sin(35) et cos(35) en utilisant une calculatrice : sin(35) ≈ 0,5736 cos(35) ≈ 0,8192 tan(35) = 0,5736 / 0,8192 ≈ 0,7002 Étape 3 : Trouvez la valeur de tan²x tan²(35) = (0,7002)² ≈ 0,4903 Étape 4 : Soustrayez tan²x de 1 1 - tan²(35) = 1 - 0,4903 ≈ 0,5097 Ainsi, la valeur simplifiée de l'expression trigonométrique sin²x + cos²x - tan²x pour x = 35 degrés est d'environ 0,5097.