Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
2-Déterminer le signe de :
a.23^42                 
b. (-15)^20      
c.   (-35)^17      
d. (19)^32 
e.(-51)^13            
f.(-27)^20      
g. -(18)^12      
h. -19^32 
a.23^42 (positif)               
b. (-15)^20 (positif)     
c.   (-35)^17 (négatif)    
d. (19)^32 (positif)
e.(-51)^13 (négatif)          
f.(-27)^20 (positif)     
g. -(18)^12 (négatif)    
h. -19^32 (négatif)