Distance sur une droite graduée :
Définition :
Soient deux points A et B d’abscisses respectives xA et xB.
Si xA > xB alors AB = xA - xB.
Si xA < xB alors AB = xB - xA.
Remarques :
1° La distance s’obtient en calculant la différence des abscisses dans le « bon ordre » : « l’abscisse la plus grande » - « l’abscisse la plus petite »
2° Une distance est toujours positive.
Calculer les distances entre les points sur une droite graduée en utilisant les abscisses des points données :
A = +57
B = -67
C = -3
D = -5
E = +113
AB = xA - xB = (+57) - (-67) = 57 + 67 = 124
AC = xA - xC = (+57) - (-3) = 57 + 3 = 60
AD = xA - xD = (+57) - (-5) = 57 + 5 = 62
AE = xA - xE = (+57) - (+113) = 57 - 113 = -56
BC = xB - xC = (-67) - (-3) = -67 + 3 = -64
BD = xB - xD = (-67) - (-5) = -67 + 5 = -62
BE = xB - xE = (-67) - (+113) = -67 - 113 = -180
CD = xC - xD = (-3) - (-5) = -3 + 5 = 2
CE = xC - xE = (-3) - (+113) = -3 - 113 = -116
DE = xD - xE = (-5) - (+113) = -5 - 113 = -118