Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
Retrouver le résultat le plus proche

a. 534 871 × 765 897 108 = ?
   - 3,9 × 10^15
   - 4,2 × 10^12
   - 4,1 × 10^14
   - 3,8 × 10^13

b. 0,000 000 518 × 0,000 004 127 = ?
   - 7,3 × 10^-12
   - 9,6 × 10^-12
   - 4,2 × 10^-12
   - 2,1 × 10^-12

c. 137 005 712 × 0,000 000 054 108 = ?
   - 7,4 × 10^0
   - 7,4 × 10^-2
   - 7,4 × 10^-3

d. 0,000 000 000 000 004 65 × 8 612 600 765 = ?
   - 4,0 × 10^-5
   - 4,1 × 10^7
   - 3,8 × 10^5
   - 3,7 × 10^-7

e. 9 865 430 098 302 × 6 970 812 443 876 098 = ?
   - 7,2 × 10^28
   - 7,1 × 10^29
   - 6,9 × 10^27
   - 6,8 × 10^28

a. 534 871 × 765 897 108 ≈ 4,1 × 10^14

b. 0,000 000 518 × 0,000 004 127 ≈ 2,1 × 10^-12

c. 137 005 712 × 0,000 000 054 108 ≈ 7,4 × 10^0

d. 0,000 000 000 000 004 65 × 8 612 600 765 ≈ 4,0 × 10^-5

e. 9 865 430 098 302 × 6 970 812 443 876 098 ≈ 6,8 × 10^28
