Droites Remarquables: Médiane
Définition
Une médiane d'un triangle est une droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé.

Propriété et Définition
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes.
Leur point d'intersection est le centre de gravité du triangle.
Hauteurs
Définition
Une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.

Propriété et Définition
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.
Leur point d'intersection est l'orthocentre du triangle.
Médiatrice d'un Segment
Définition
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.

Médiatrice d'un Triangle
Propriétés
Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes.
Leur point d'intersection est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Bissectrice d'un Angle
Définition
La bissectrice d'un angle est la droite qui passe par le sommet et partage cet angle en deux angles égaux.

Propriétés
Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes.
Leur point d'intersection est le centre du cercle inscrit dans le triangle.
Les tracés seront soignés, les sommets nommés et vous laisserez tous les traits de construction.
Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm et BC = 9 cm.
Construire un triangle LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm et LMN = 100°.
Construire un triangle PQR tel que PQ = 3 cm, PQR = 30° et QPR = 120°.
Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm et BC = 9 cm :

Utiliser un compas pour reporter les longueurs sur une feuille et construire le triangle avec les mesures données.
Construire un triangle LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm et ∠LMN = 100° :

Dessiner le côté LM de 8 cm, puis utiliser un rapporteur pour tracer un angle de 100° à partir de L. Enfin, reporter la longueur MN de 5 cm pour obtenir le point N et compléter le triangle.
Construire un triangle PQR tel que PQ = 3 cm, ∠PQR = 30° et ∠QPR = 120° :

Dessiner le côté PQ de 3 cm, puis utiliser un rapporteur pour tracer un angle de 30° à partir de Q et un angle de 120° à partir de P. L'intersection des deux angles donne le point R, complétant ainsi le triangle.