Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme 4x^2 - 25.
Ce polynôme est une différence de deux carrés. On peut le factoriser comme suit : 4x^2 - 25 = (2x)^2 - (5)^2 En utilisant la formule de différence de carrés, (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), on obtient : (2x + 5)(2x - 5)