Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Voici un exemple de question à résoudre pour un étudiant en mathématiques en rapport avec la factorisation de polynômes : Factoriser le polynôme x^2 + 9x + 14.
Pour factoriser le polynôme x^2 + 9x + 14, nous devons trouver deux binômes dont le produit est égal au polynôme donné. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par 14 (le terme constant) et s'additionnent pour donner 9 (le coefficient du terme linéaire). Les deux nombres qui remplissent ces conditions sont 2 et 7, puisque 2 * 7 = 14 et 2 + 7 = 9. La forme factorisée du polynôme est donc (x + 2)(x + 7).