Cours de Proportionnalité
1) Situation de proportionnalité
a) Suites proportionnelles :
Deux suites de nombres x et y sont proportionnelles si on obtient tous les nombres de la suite y en multipliant tous les nombres de la suite x par un même nombre k.

b) Tableau de proportionnalité :

x   y
--- ---
x1  y1
x2  y2
... ...On a donc y = k * x.

Le nombre k s'appelle le coefficient de proportionnalité de la suite y vers la suite x.
Exemple : Si x = 2 et y = 100 alors k = y/x = 100/2 = 50.
c) Graphique :

Propriété : Le graphique d'une situation de proportionnalité est constitué de points alignés avec l'origine.
d) Exemples :

Si les points du graphique sont alignés avec l'origine, il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Sinon, ce n'est pas une situation de proportionnalité.
2) Vitesse moyenne
a) Formule :
La vitesse moyenne est la distance parcourue divisée par le temps nécessaire pour parcourir cette distance.

V = D/T
où V est la vitesse, D la distance et T le temps.

b) Exemple :
Une voiture parcourt 120 km en 2 heures.

Quelle est la vitesse moyenne ?
V = D/T = 120/2 = 60 km/h
c) Pourcentage :

Calcul du pourcentage :

t% = (valeur partielle / valeur totale) * 100
Augmenter de x% : valeur * (1 + x/100)
Diminuer de x% : valeur * (1 - x/100)
Exemple :
Un produit coûte 30,00 € HT avec un taux de TVA de 20%.

Calculer son prix TTC.
Prix TTC = Prix HT * (1 + 20/100) = 30,00 * 1,20 = 36,00 €
Résumé graphique :
Le graphique de la proportionnalité entre deux variables est une droite passant par l'origine.







Connaissant la vitesse moyenne « v » et la distance « d », calculer la durée du trajet.convertir auparavant la distance dans la bonne unité.b. v = 5 km/h, d = 20 000 m
b. d = 20 000 m = 20 km, t = d / v = 20 km / 5 km/h = 4 h