Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser complètement le polynôme suivant : x^2 + 5x + 6
Pour factoriser complètement le polynôme donné, nous devons trouver deux binômes dont le produit est égal au polynôme donné. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par le terme constant (6) et s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (5). Les deux nombres qui remplissent ces conditions sont 2 et 3, puisque 2 * 3 = 6 et 2 + 3 = 5. Par conséquent, la forme factorisée du polynôme x^2 + 5x + 6 est : (x + 2)(x + 3)