Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
Écrire sous forme 10^n

1. 10000
2. 10^6 × 10^7
3. 10^-8 × 10^13
4. 1000 × 10^-1 × 10^0
5. 10^9 / 10^5
6. 10^-4 / 10^-5
7. 10^7 / 10^-4
8. (10^2)^4
9. (10^-2)^-3
10. (10^4)^-2
11. (10^-5)^6 / (10^4)
12. (10^-2)^3 / (10^3)^4
13. 10^10 / (10^11 × 10^-7)
14. 10^5 × 100 × 10^10^-2
15. 0,00001 × 10^11 / 10^-2
16. 100000 × 10^-6 × 10^8

1. 10000 = 10^4
2. 10^6 × 10^7 = 10^(6+7) = 10^13
3. 10^-8 × 10^13 = 10^(-8+13) = 10^5
4. 1000 × 10^-1 × 10^0 = 10^3 × 10^-1 × 10^0 = 10^(3-1+0) = 10^2
5. 10^9 / 10^5 = 10^(9-5) = 10^4
6. 10^-4 / 10^-5 = 10^(-4+5) = 10^1
7. 10^7 / 10^-4 = 10^(7+4) = 10^11
8. (10^2)^4 = 10^(2×4) = 10^8
9. (10^-2)^-3 = 10^(-2×-3) = 10^6
10. (10^4)^-2 = 10^(4×-2) = 10^-8
11. (10^-5)^6 / (10^4) = 10^(-5×6) / 10^4 = 10^-30 / 10^4 = 10^(-30-4) = 10^-34
12. (10^-2)^3 / (10^3)^4 = 10^(-2×3) / 10^(3×4) = 10^-6 / 10^12 = 10^(-6-12) = 10^-18
13. 10^10 / (10^11 × 10^-7) = 10^10 / 10^(11-7) = 10^10 / 10^4 = 10^(10-4) = 10^6
14. 10^5 × 100 × 10^10^-2 = 10^5 × 10^2 × 10^-2 = 10^(5+2-2) = 10^5
15. 0,00001 × 10^11 / 10^-2 = 10^-5 × 10^11 / 10^-2 = 10^(-5+11+2) = 10^8
16. 100000 × 10^-6 × 10^8 = 10^5 × 10^-6 × 10^8 = 10^(5-6+8) = 10^7
