Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez l'équation suivante pour x : sin(2x) + cos(x) = 1, où x est compris entre 0 et 2π.
Pour résoudre l'équation sin(2x) + cos(x) = 1, nous pouvons utiliser l'identité d'angle double pour le sinus, qui est sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Français Ainsi, l'équation devient : 2sin(x)cos(x) + cos(x) = 1 Maintenant, nous pouvons factoriser cos(x) de l'équation : cos(x)(2sin(x) + 1) = 1 Pour que cette équation soit vraie, soit cos(x) = 0 soit (2sin(x) + 1) = 1. Cas 1 : cos(x) = 0 x = π/2, 3π/2 (puisque x est compris entre 0 et 2π) Cas 2 : 2sin(x) + 1 = 1 2sin(x) = 0 sin(x) = 0 x = 0, π (puisque x est compris entre 0 et 2π) Ainsi, les solutions pour x sont 0, π/2, π et 3π/2.