Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
Associer chaque nombre en notation scientifique à sa forme décimale :
a. 6 500 = ?
-6,5 × 10^3
-6,5 × 10^2
-6,5 × 10^0
-6,5 × 10^(-3)
b. 78,4 = ?
-7,84 × 10^2
-7,84 × 10^1
-0,784 × 10^2
-7,84 × 10^(-1)
c. 0,003 51
-3,51 × 10^(-3)
-3,51 × 10^(-2)
-3,51 × 10^(-1)
-3,51 × 10^1
d. 53 000 000 000
-5,3 × 10^9
-5,3 × 10^10
-5,3 × 10^11
-0,53 × 10^11
e. 0,000 000 048 1
-4,81 × 10^(-8)
-4,81 × 10^(-7)
-4,81 × 10^(-9)
-4,81 × 10^(-10)
-0,481 × 10^(-8)
f. 8 670 000 000 000
-8,67 × 10^12
-8,67 × 10^13
-8,67 × 10^10
-8,67 × 10^11
g. 72,95
-7,295 × 10^1
-72,95 × 10^0
-7,295 × 10^(-1)
-729,5 × 10^0
h. -0,073 9
-7,39 × 10^(-2)
- -7,39 × 10^(-1)
-7,39 × 10^0
- -7,39 × 10^1
i. 0,000 000 000 012 6
-1,26 × 10^(-11)
-1,26 × 10^(-10)
-1,26 × 10^(-12)
-1,26 × 10^1
j. 8,914
-8,914 × 10^0
-8,914 × 10^(-1)
-8,914 × 10^1
-8,914 × 10^2
a. 6 500 = 6,5 × 10^3
b. 78,4 = 7,84 × 10^1
c. 0,003 51 = 3,51 × 10^(-3)
d. 53 000 000 000 = 5,3 × 10^10
e. 0,000 000 048 1 = 4,81 × 10^(-8)
f. 8 670 000 000 000 = 8,67 × 10^12
g. 72,95 = 7,295 × 10^1
h. -0,073 9 = -7,39 × 10^(-2)
i. 0,000 000 000 012 6 = 1,26 × 10^(-11)
j. 8,914 = 8,914 × 10^0