Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factorisez l'expression polynomiale : 2x^2 + 8x + 6.
Pour factoriser l'expression polynomiale 2x^2 + 8x + 6, nous pouvons d'abord trouver le plus grand facteur commun (PGCD) des coefficients, qui est 2. Nous pouvons ensuite factoriser le PGCD : 2(x^2 + 4x + 3) Maintenant, nous devons factoriser l'expression quadratique à l'intérieur des parenthèses. Nous recherchons deux nombres qui se multiplient par 3 et s'additionnent par 4. Ces nombres sont 1 et 3. Nous pouvons donc réécrire l'expression comme suit : 2(x + 1)(x + 3) La forme factorisée de l'expression polynomiale 2x^2 + 8x + 6 est 2(x + 1)(x + 3).