I - Addition de relatifs :
1) Pour additionner deux nombres de même signe :
- On additionne les valeurs absolues.
- On garde le signe commun aux deux nombres.
Exemple :
(+4) + (+6) = +10
(-4) + (-6) = -10
2) Pour additionner deux nombres de signes contraires :
- On soustrait la plus grande des valeurs absolues à la plus petite.
- On garde le signe de celui qui a la plus grande valeur absolue.
Exemples :
(+7) + (-4) = +3
(-7) + (+4) = -3
(+7) + (-7) = 0
3) Addition de deux nombres opposés :
Quand on additionne deux nombres opposés, on obtient zéro.
4) Addition de plusieurs nombres :
- Il y a deux méthodes :
  a) Additionner les nombres deux par deux en partant de la gauche comme ci-dessous :
  (+4) + (-3) + (+2) + (-5) + (+6) = (+1) + (+2) + (-5) + (+6) = (+3) + (-5) + (+6) = (-2) + (+6) = +4
  b) Séparer les positifs et les négatifs :
  (+4) + (-3) + (+2) + (-5) + (+6)
  Positifs : (+4) + (+2) + (+6) = +12
  Négatifs : (-3) + (-5) = -8
  (+12) + (-8) = +4
II - Soustraction de deux nombres relatifs :
1) Méthode : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemple :
(+8) - (+6) = (+8) + (-6) = +2
2) Suppression des parenthèses :
- Quand il y a des + ou -, on remplace par + si c’est + et - si c’est -.
- Quand il y a + ou -, on enlève les parenthèses en remplaçant par - si c’est + et + si c’est -.
- Quand deux signes se suivent, les remplacer par un seul : ++ devient +, -- devient +, +- devient - et -+ devient -.
Exemple :
7 - (-6) = 7 + 6 = 13
3) Addition et soustraction de plusieurs nombres relatifs :
Exemple :
(+5) + (-2) - (+8) + (-6) - (-7) = on regroupe les positifs et les négatifs.
Positifs : (+5) + (-2) = +3
Négatifs : (-8) + (-6) + (+7) = -7
(+3) + (-7) = -4
A = 11 - 25 - (31 + 61) - 29 
B = -15 + (41 - 72 - 50) + 84
C = (7,2 - 1,5) + 5,3 - (7,9 - 4,6) 
D = (9,2 - 5,4) = 7,1 - (5,3 - 4,7) 
E = (7 - 5) + (2 - 3) - (-7 + 5 - 3)
F = -10 - (5 - 3 + 2) + (-13 + 12) 
G = 12 - (-8 + 4 - 7) - (9 + 3 - 4) 
H = 5 - [(12 + 5 - 11) - (7 + 1)] 
1. A = 11 - 25 - (31 + 61) - 29
A = 11 - 25 = -14, (-14) - 31 = -45, (-45) - 61 = -106, (-106) - 29 = -135
2. B = -15 + (41 - 72 - 50) + 84
B = 41 - 72 = -31, (-31) - 50 = -81, (-15) + (-81) = -96, (-96) + 84 = -12
3. C = (7,2 - 1,5) + 5,3 - (7,9 - 4,6)
C = 7,2 - 1,5 = 5,7, 5,3 - 7,9 = -2,6, (-2,6) + 4,6 = 2, 5,7 + 2 = 7,7
4. D = (9,2 - 5,4) - 7,1 - (5,3 - 4,7)
D = 9,2 - 5,4 = 3,8, 5,3 - 4,7 = 0,6, 7,1 - 0,6 = 6,5, 3,8 - 6,5 = -2,7
5. E = (7 - 5) + (2 - 3) - (-7 + 5 - 3)
E = 7 - 5 = 2, 2 - 3 = -1, -7 + 5 = -2, -2 - 3 = -5, -1 - (-5) = -1 + 5 = 4
6. F = -10 - (5 - 3 + 2) + (-13 + 12)
F = 5 - 3 = 2, 2 + 2 = 4, -10 - 4 = -14, -13 + 12 = -1, -14 + (-1) = -15
7. G = 12 - (-8 + 4 - 7) - (9 + 3 - 4)
G = -8 + 4 = -4, -4 - 7 = -11, 12 - (-11) = 12 + 11 = 23, 9 + 3 = 12, 12 - 4 = 8, 23 - 8 = 15
8. H = 5 - [(12 + 5 - 11) - (7 + 1)]
H = 12 + 5 = 17, 17 - 11 = 6, 7 + 1 = 8, 6 - 8 = -2, 5 - (-2) = 5 + 2 = 7