I. Aires

Définitions :
- L’aire latérale d’une pyramide ou d’un cône de révolution est l’aire de toutes ses faces latérales.
- L’aire totale d’une pyramide ou d’un cône de révolution est la somme de son aire latérale et de l’aire de sa base. C’est donc l’aire de toutes ses faces.

II. Volumes

Définition :
- Le volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution est égal au produit de l’aire de la base par sa hauteur, le tout divisé par trois. Autrement dit, si B désigne l’aire de la base et h la hauteur, on a :

Volume d’une pyramide :
V = (1/3) × B × h

Volume d’un cône de révolution :
V = (1/3) × B × h

Exemple : 
- Pour un cône de révolution avec un rayon de base de 3 cm et une hauteur de 9 cm :
  V = (1/3) × π × 3² × 9 
    = (1/3) × π × 27 × 9 
    = (243π/3) 
    ≈ 25,12 cm³

Dans chaque cas, repérer la pyramide à l'intérieur du solide. Complétez le tableau suivant pour un cube et un prisme droit :

| Nom de la pyramide | Sommet | Base   | Hauteur |
|--------------------|--------|--------|---------|
| Cube               | D      | ABC    | 4 cm    |
| Prisme droit       | R      | STU    | 5 cm    |
Pour un cube, la base peut être un triangle quelconque formé par trois sommets du cube et le sommet est un point opposé sur une face. Pour un prisme droit, la base est un triangle et le sommet est un point opposé sur la face parallèle.