Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez pour x dans l'équation 2cos(x) + √3sin(x) = 2, où 0 ≤ x ≤ 360 degrés.
Pour résoudre l'équation 2cos(x) + √3sin(x) = 2, nous pouvons utiliser la formule d'addition d'angle pour les fonctions sinus et cosinus. Réécrivons l'équation sous la forme suivante : sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) = sin(A+B) En comparant cela avec notre équation donnée, nous pouvons voir que : A = x B = 60° (puisque sin(60°) = √3/2 et cos(60°) = 1/2) Maintenant, nous pouvons réécrire l'équation donnée comme : sin(x)cos(60°) + cos(x)sin(60°) = sin(x+60°) Puisque l'on nous donne que 2cos(x) + √3sin(x) = 2, nous pouvons diviser les deux côtés par 2 : cos(x) + (√3/2)sin(x) = 1 Maintenant, nous pouvons réécrire cela comme : sin(x)cos(60°) + cos(x)sin(60°) = sin(x+60°) Donc, nous avons : sin(x+60°) = 1 Maintenant, nous devons trouver les valeurs de x dans la plage de 0° à 360° qui satisfont cette équation. La fonction sinus est égale à 1 à 90°, donc : x + 60° = 90° En résolvant pour x, nous obtenons : x = 90° - 60° x = 30° Ainsi, la solution pour x dans l'équation donnée est x = 30°.