Proportionnalité
1.1 Exemple :
Pour trouver la proportionnalité, on multiplie les valeurs d'un côté par les valeurs de l'autre côté. Par exemple, un carré avec un côté de 4 cm a un périmètre de 16 cm (4x4).

Reconnaître un Tableau de Proportionnalité
Propriété :
Un tableau est proportionnel si le rapport des nombres de la première ligne aux nombres de la seconde ligne est constant.

Exemple 1 :
Un tableau est proportionnel si les rapports entre les valeurs correspondantes sont constants. Par exemple :
8/15 = 12/20 = 16/25 = 0.8

Exemple 2 :
Un tableau n'est pas proportionnel si les rapports ne sont pas constants. Par exemple :
7/21 ≠ 10/28 ≠ 15/36

Compléter un Tableau de Proportionnalité
Pour compléter un tableau de proportionnalité :

a) Trouver un coefficient de proportionnalité :
Le coefficient de proportionnalité est le rapport constant entre les valeurs correspondantes des deux lignes du tableau.

b) Utiliser le coefficient pour compléter le tableau :
Une fois le coefficient trouvé, on peut multiplier les valeurs de la première ligne par ce coefficient pour trouver les valeurs correspondantes de la seconde ligne.

Méthode :

Identifier les valeurs manquantes dans le tableau.
Calculer le coefficient de proportionnalité.
Utiliser ce coefficient pour déterminer les valeurs manquantes.
Exemple :
Pour compléter un tableau, on peut utiliser le coefficient calculé :
Coefficient = 15 / 1.25 = 12
On mesure des distances sur une carte routière :

Marseille - Paris: 38,5 cm
Bordeaux - Lyon: 27,4 cm
Strasbourg - Dijon: 15,5 cm
a. Sachant que la distance réelle entre Marseille et Paris est de 770 km, retrouver les distances réelles de :

Bordeaux - Lyon: ... km
Strasbourg - Dijon: ... km
b. On connaît les distances réelles suivantes :

Montpellier - Toulouse: 236 km
Rennes - Nice: 1 106 km
Brest - Nancy: 886 km
Utiliser une distance donnée en a pour retrouver les distances correspondantes, mesurées sur la carte.
Montpellier - Toulouse: ... cm
Rennes - Nice: ... cm
Brest - Nancy: ... cm
c. Quelle est l'échelle de cette carte?
a.Bordeaux - Lyon: (27,4 cm / 38,5 cm) * 770 km = 548 km
Strasbourg - Dijon: (15,5 cm / 38,5 cm) * 770 km = 310 km
b.Montpellier - Toulouse: (236 km / 770 km) * 38,5 cm = 11,8 cm
Rennes - Nice: (1 106 km / 770 km) * 38,5 cm = 55,4 cm
Brest - Nancy: (886 km / 770 km) * 38,5 cm = 44,4 cm
c. L'échelle de cette carte est 1/2 000 000.