la Droite Graduée et le Repérage dans le Plan
1.1 Droite Graduée et Repérage dans le Plan
La droite graduée est une ligne avec une origine O, une unité de mesure, et une distance OI régulièrement reportée à gauche et à droite de O. Chaque point de la droite est associé à un nombre, son abscisse, qui indique sa position par rapport à O.

Exemple :
L'abscisse de A est 3, on note xA = 3.
L'abscisse de B est -4, on note xB = -4.
Exemples d'exercices :

Lire et placer des points (abscisses entières et décimales) sur une droite graduée.
1.2 Repérage dans le Plan
Deux droites graduées perpendiculaires de même origine constituent un repère du plan :

La droite horizontale est appelée axe des abscisses.
La droite verticale est appelée axe des ordonnées.
Chaque point du plan peut être repéré par deux nombres appelés coordonnées du point :

La première coordonnée, appelée abscisse, se lit sur l'axe des abscisses.
La seconde coordonnée, appelée ordonnée, se lit sur l'axe des ordonnées.
Exemples :

Les coordonnées de C sont (2, 3). 2 est l'abscisse, 3 est l'ordonnée. On écrit C(2, 3).
Points supplémentaires : S(1, 2), E(3, 0), H(0, 4), I(-3.5, -2.5)
Remarque :
La droite graduée et le repérage dans le plan sont constitués de deux parties :

Les unités sur les axes peuvent être différentes.
1. Compléter les phrases suivantes :
Le point O est ……………………………. du repère Sur l’axe horizontal, on peut lire les …………………………………….. et sur l’axe vertical, on peut lire les ………………………………………
2. Les coordonnées des points sont les suivantes :

O : (0, 0)
A : (2, 1)
B : (4, 0)
C : (-3, 0)
D : (0, 3)
E : (5, -3)
F : (-2, -3)
G : (-4, 1)
H : (-1, 4)
L : (3, -1)
M : (-4, -3)
3. Parmi les points de la figure, le ou lesquels :
   a. ont la plus grande abscisse ? Laquelle ?
   b. ont la plus petite abscisse ? Laquelle ?
   c. ont la plus grande ordonnée ? Laquelle ?
   d. ont la plus petite ordonnée ? Laquelle ?
4. Parmi les points de la figure, lesquels :
   a. ont l’abscisse comprise entre –3,5 et 1 ?
   b. ont l’ordonnée comprise entre –2,5 et 0,5 ?
5. Parmi les points de la figure, lesquels :
   a. ont la même abscisse ?
   b. ont la même ordonnée ?
6. Parmi les points de la figure, lesquels :
   a. ont des abscisses opposées ?
   b. ont des ordonnées opposées ?
   c. ont à la fois des abscisses opposées et des ordonnées opposées ?
7. Parmi les points de la figure, lesquels :
   a. ont l’abscisse égale à l’ordonnée ?
   b. ont l’abscisse et l’ordonnée opposées ?
8. Placer les points R, S, T, U de coordonnées respectives : (1 ; 0,5), (–1,5 ; 2,5), (–2,5 ; –1) et (3 ; –2)
Compléter les phrases suivantes :
Le point O est à l'origine du repère. Sur l'axe horizontal, on peut lire les abscisses et sur l'axe vertical, on peut lire les ordonnées.                        Parmi les points de la figure :
a. ont la plus grande abscisse ? Laquelle ?

E : 5
b. ont la plus petite abscisse ? Laquelle ?
G et M : -4
c. ont la plus grande ordonnée ? Laquelle ?
H : 4
d. ont la plus petite ordonnée ? Laquelle ?
F et M : -3
Parmi les points de la figure :
a. ont l'abscisse comprise entre -3,5 et 1 ?

O, D, F, H
b. ont l'ordonnée comprise entre -2,5 et 0,5 ?
C, L, O, B
Parmi les points de la figure :
a. ont la même abscisse ?

O et D (0), G et M (-4)
b. ont la même ordonnée ?
B et C (0), F et M (-3)
Parmi les points de la figure :
a. ont des abscisses opposées ?

A et F, B et C
b. ont des ordonnées opposées ?
A et L, D et L
c. ont à la fois des abscisses opposées et des ordonnées opposées ?
Aucun
Parmi les points de la figure :
a. ont l'abscisse égale à l'ordonnée ?

Aucun
b. ont l'abscisse et l'ordonnée opposées ?
Aucun
Placer les points R, S, T, U de coordonnées respectives :

R : (1, 0.5)
S : (-1.5, 2.5)
T : (-2.5, -1)
U : (3, -2)