Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser l'expression polynomiale : x^2 + 6x + 9
Pour factoriser l'expression polynomiale quadratique donnée, nous recherchons deux binômes qui, une fois multipliés ensemble, nous donneront l'expression originale. Nous pouvons utiliser la méthode de factorisation appelée « factorisation par regroupement ». x^2 + 6x + 9 Tout d'abord, identifiez les facteurs du terme constant (9) qui s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (6). Dans ce cas, les facteurs sont 3 et 3, puisque 3 * 3 = 9 et 3 + 3 = 6. Maintenant, réécrivez l'expression comme un produit de deux binômes : (x + 3)(x + 3) Puisque les deux binômes sont identiques, nous pouvons également écrire l'expression factorisée comme : (x + 3)^2 Ainsi, la forme factorisée de l'expression polynomiale x^2 + 6x + 9 est (x + 3)^2.