Factorisation
Dans le développement et la factorisation il y a la partie factoriser une somme ou une différence, c'est transformer cette somme ou cette différence en un produit.
Exemple : Factoriser B = 15x - 25y + 5
B = 5 × 3x - 5 × 5y + 5 × 1
B = 5 × (3x - 5y + 1)
On factorise par 5 et on simplifie l'écriture.
e) Réduire une expression
C'est regrouper les termes qui ont exactement les mêmes lettres ensemble.
Exemple : Réduire C = 3x - 2a
C = 3a - 2a
On factorise par a
C = 1 a = a On simplifie l’écriture




3 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²
Z = (x + 3)²
Z = x² + 2 × x × 3 + 3²
Z = x² + 6x + 9

A = (3 + x)²
B = (x + 5)²
C = (2x + 1)²
D = (1 + 3x)²
E = (3x + 2)²
F = (5x + 3)²
G = (x² + 1)²
H = (3 + 4x)²
A = (3 + x)² = 3² + 2 × 3 × x + x² = x² + 6x + 9
B = (x + 5)² = x² + 2 × x × 5 + 5² = x² + 10x + 25
C = (2x + 1)² = (2x)² + 2 × 2x × 1 + 1² = 4x² + 4x + 1
D = (1 + 3x)² = 1² + 2 × 1 × 3x + (3x)² = 9x² + 6x + 1
E = (3x + 2)² = (3x)² + 2 × 3x × 2 + 2² = 9x² + 12x + 4
F = (5x + 3)² = (5x)² + 2 × 5x × 3 + 3² = 25x² + 30x + 9
G = (x² + 1)² = (x²)² + 2 × x² × 1 + 1² = x⁴ + 2x² + 1
H = (3 + 4x)² = 3² + 2 × 3 × 4x + (4x)² = 16x² + 24x + 9