Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser complètement le polynôme suivant : 4x^2 - 25
Pour factoriser le polynôme donné, nous pouvons utiliser la formule de différence des carrés : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Ici, a^2 = 4x^2 et b^2 = 25. En prenant la racine carrée des deux : a = 2x (puisque √(4x^2) = 2x) b = 5 (puisque √25 = 5) Maintenant, appliquons la formule de différence des carrés : 4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)