Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
En utilisant les données de 1944 à 2000, l'histogramme montre le nombre d'années pendant lesquelles un certain nombre d'ouragans ont atteint la côte est des États-Unis. Par exemple, au cours de 14 de ces années, il y a eu exactement un ouragan par an qui a atteint la côte est des États-Unis. Quel est le nombre médian d'ouragans par an atteignant la côte est de 1944 à 2000 ?


En nous basant sur l'histogramme, nous pouvons émettre une hypothèse éclairée selon laquelle le nombre médian d'ouragans par an atteignant la côte est sera d'environ 2 ou 3 (simplement parce qu'il existe un grand nombre d'années pendant lesquelles aucun ouragan ou un seul ouragan n'a atteint la côte est). À cette fin, nous commençons par calculer le nombre d'années pendant lesquelles trois à sept ouragans ont atteint la côte est : 12 + 2 + 4 + 2 + 1 = 21. Il y a 5 + 14 = 19 années pendant lesquelles zéro ou un ouragan a atteint la côte est. Ainsi, le nombre médian d'ouragans par an atteignant la côte est est $\boxed{2}.