Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme 𝑥² − 9𝑥 + 20.
Pour factoriser le polynôme quadratique x² - 9x + 20, nous devons trouver deux binômes (ax + b)(cx + d) tels que leur produit soit égal au polynôme donné. Nous recherchons deux nombres qui se multiplient par 20 (le terme constant) et s'additionnent pour donner -9 (le coefficient du terme linéaire). Ces deux nombres sont -4 et -5. Ainsi, la forme factorisée du polynôme x² - 9x + 20 est (x - 4)(x - 5).