Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résoudre pour x : cos^2(x) - 3sin(x) = 1 où x est compris entre 0 et 2π.
Pour résoudre l'équation cos^2(x) - 3sin(x) = 1, nous pouvons utiliser l'identité sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Tout d'abord, nous réécrivons l'équation en termes de sin(x) : 1 - sin^2(x) - 3sin(x) = 1 Maintenant, nous avons une équation quadratique en sin(x) : -sin^2(x) - 3sin(x) = 0 Pour faciliter la résolution, nous pouvons multiplier l'équation par -1 : sin^2(x) + 3sin(x) = 0 Maintenant, nous pouvons factoriser l'équation : sin(x)(sin(x) + 3) = 0 Cela nous donne deux solutions possibles : 1) sin(x) = 0 2) sin(x) + 3 = 0, ce qui signifie sin(x) = -3 Cependant, comme la fonction sinus a une plage de -1 à 1, sin(x) = -3 n'a pas de solution. Il suffit donc de considérer sin(x) = 0. Pour x compris entre 0 et 2π, sin(x) = 0 lorsque x = 0 et x = π. Les solutions pour x sont donc : x = 0 et x = π.