Développement :
- Définition : Développer un produit, c’est l’écrire sous la forme d’une somme ou d’une différence.
1) La distributivité simple :
- Propriété : Pour tous les nombres relatifs k, a et b on a : k × (a + b) = k × a + k × b
- Exemples :
  * A = 3 × (5x + 2) = 3 × 5x + 3 × 2 = 15x + 6
  ** B = 4(2a – 3) = 4 × 2a – 4 × 3 = 8a – 12
  *** C = 4(3x – 2) = 4 × 3x – 4 × 2 = 12x – 8

2) La double distributivité :
- Propriété : Pour tous les nombres relatifs a, b, c et d on a : (a + b)(c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d
- Exemples :
  * A = (3x + 1)(5x – 3) = 3x × 5x + 3x × (–3) + 1 × 5x + 1 × (–3) = 15x² – 9x + 5x – 3
  ** B = (2x – 1)(4x + 3) = 2x × 4x + 2x × 3 – 1 × 4x – 1 × 3 = 8x² + 6x – 4x – 3
  *** C = (4x + 3)(2x + 7) = 4x × 2x + 4x × 7 + 3 × 2x + 3 × 7 = 8x² + 28x + 6x + 21

Simplifiez l'expression algébrique suivante : 2x^2 + 4x^3 - 3x^2 + 5x - 7
Pour simplifier l'expression algébrique donnée, nous devons combiner les termes semblables. Les termes semblables sont des termes qui ont les mêmes variables élevées à la même puissance. L'expression est : 2x^2 + 4x^3 - 3x^2 + 5x - 7 Tout d'abord, identifions les termes semblables : - 2x^2 et -3x^2 sont des termes semblables (tous deux ont x^2) - 4x^3 est le seul terme avec x^3 - 5x est le seul terme avec x - -7 est le terme constant Maintenant, combinons les termes semblables : (2x^2 - 3x^2) + 4x^3 + 5x - 7 Cela se simplifie en : (-1x^2) + 4x^3 + 5x - 7 Ainsi, l'expression algébrique simplifiée est : 4x^3 - x^2 + 5x - 7