Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser complètement le polynôme suivant : x^4 - 4x^2 + 4
Pour factoriser complètement le polynôme x^4 - 4x^2 + 4, nous pouvons d'abord le reconnaître comme un polynôme quadratique en fonction de x^2. Soit y = x^2, alors le polynôme devient : y^2 - 4y + 4 Maintenant, nous pouvons factoriser ce polynôme quadratique : (y - 2)(y - 2) Puisque y = x^2, nous pouvons le remplacer par : (x^2 - 2)(x^2 - 2) Ainsi, la forme factorisée du polynôme x^4 - 4x^2 + 4 est : (x^2 - 2)^2