les Statistiques et Traitements de Données
I. Pourcentages (Exemples) :
Calcul de pourcentages :
Exemple : Combien font 20% de 540 élèves ?
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20/100 * 540 = 108 élèves.
Exemple : Quel pourcentage représentent 65 élèves dans un groupe de 540 ?
(65/540) * 100 = 15%
II. Effectifs Cumulés - Fréquences Cumulées (Exemples) :
Effectifs cumulés croissants :

On regroupe les résultats par taille en demandant à 5 élèves leur taille.
Tableau des effectifs cumulés croissants :
Taille (< ...): 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70
Effectif : 5 | 12 | 25 | 34 | 48
Effectifs cumulés décroissants :

On regroupe les résultats par taille en ordre décroissant.
Tableau des effectifs cumulés décroissants :
Taille (> ...): 1,70 | 1,60 | 1,50 | 1,40 | 1,30
Effectif : 5 | 13 | 25 | 34 | 48
III. Moyennes Pondérées (Exemples) :
Calcul de la moyenne simple :

Un élève obtient les notes suivantes au bac : 12, 14, 11, 8, 9.
Moyenne simple :
(12 + 14 + 11 + 8 + 9) / 5 = 54/5 = 10,8
Calcul de la moyenne pondérée :

Utilisation des coefficients associés à chaque matière.
Moyenne pondérée :
M = (12*4 + 14*10 + 11*2 + 8*2 + 9*1) / (4 + 10 + 2 + 2 + 1)
M = (48 + 140 + 22 + 16 + 9) / 19
M = 235 / 19 = 12,37
Calcul de la taille moyenne des élèves d'un groupe :

Regroupement des tailles par classe et centre.
Exemple de tableau pour les tailles :
Taille : 1,20 | 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70
Effectif : 5 | 10 | 12 | 11 | 10 | 10
Calcul de la moyenne pondérée :
M = (1,25*5 + 1,35*7 + 1,45*13 + 1,55*9 + 1,65*6 + 1,75*10) / 50
M = 68,4 / 50 = 1,37
Une enquête a été réalisée dans 80 restaurants d’une région pour connaître l’effectif de leur personnel.

| Nombre de salariés   | 2 | 3 | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  |
|----------------------|---|---|----|----|----|----|----|
| Nombre de restaurants| 5 | 7 | 14 | 17 | 21 | 10 | 6  |

1. Préciser la population et le caractère étudiés.
2. Calculer la moyenne et la médiane de la série en interprétant les résultats.
1. Population : Les restaurants d’une région.
   Caractère étudié : L’effectif du personnel (nombre de salariés).

2. Moyenne :
   - Total des salariés = (2*5) + (3*7) + (4*14) + (5*17) + (6*21) + (7*10) + (8*6) = 10 + 21 + 56 + 85 + 126 + 70 + 48 = 416
   - Nombre total de restaurants = 80
   - Moyenne (M) = Total des salariés / Nombre total de restaurants = 416 / 80 = 5,2

3. Médiane :
   - Distribution cumulée : 
     * 5 (2 salariés)
     * 5 + 7 = 12 (3 salariés)
     * 12 + 14 = 26 (4 salariés)
     * 26 + 17 = 43 (5 salariés)
     * 43 + 21 = 64 (6 salariés)
     * 64 + 10 = 74 (7 salariés)
     * 74 + 6 = 80 (8 salariés)
   - La médiane est la valeur correspondant au 40ème et 41ème restaurant.
   - Médiane (m) = 5 (puisque 40ème et 41ème se situent dans la catégorie des 5 salariés)

Interprétation :
- Moyenne : En moyenne, chaque restaurant a environ 5,2 salariés.
- Médiane : La moitié des restaurants ont 5 salariés ou moins, et l'autre moitié a plus de 5 salariés.

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