Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Développez et simplifiez l'expression quadratique suivante en factorisant : (3x - 5)(x + 2) - (x - 4)(2x + 1)
Tout d'abord, nous allons développer chaque partie de l'expression : (3x - 5)(x + 2) = 3x(x) + 3x(2) - 5(x) - 5(2) = 3x^2 + 6x - 5x - 10 = 3x^2 + x - 10 (x - 4)(2x + 1) = (x)(2x) + (x)(1) - 4(2x) - 4(1) = 2x^2 + x - 8x - 4 = 2x^2 - 7x - 4 Maintenant, nous allons soustraire la deuxième expression de la première : (3x^2 + x - 10) - (2x^2 - 7x - 4) = 3x^2 + x - 10 - 2x^2 + 7x + 4 = (3x^2 - 2x^2) + (x + 7x) - 10 + 4 = x^2 + 8x - 6 Maintenant, nous allons essayer de factoriser l'expression simplifiée : x^2 + 8x - 6 Malheureusement, cette expression ne peut pas être factorisée davantage en utilisant des entiers. Donc, l'expression simplifiée est : x^2 + 8x - 6