Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez l'équation trigonométrique : sin(x) + cos(x) = 1, où x est compris entre 0 et 2π.
Pour résoudre l'équation trigonométrique sin(x) + cos(x) = 1, nous pouvons utiliser l'approche suivante : 1. Élevez au carré les deux côtés de l'équation : (sin(x) + cos(x))^2 = 1^2 2. Développez le côté gauche de l'équation en utilisant la propriété distributive (méthode FOIL) : sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 1 3. Utilisez l'identité pythagoricienne sin^2(x) + cos^2(x) = 1 : 1 + 2sin(x)cos(x) = 1 4. Soustrayez 1 des deux côtés : 2sin(x)cos(x) = 0 5. Utilisez l'identité du double angle pour le sinus, sin(2x) = 2sin(x)cos(x) : sin(2x) = 0 6. Résolvez pour x : 2x = nπ, où n est un entier x = nπ/2, où n est un entier Puisque nous recherchons des solutions entre 0 et 2π, nous pouvons trouver les valeurs de n qui satisfont cette condition : n = 0 : x = 0 n = 1 : x = π/2 n = 2 : x = π n = 3 : x = 3π/2 n = 4 : x = 2π Ainsi, les solutions pour l'équation sin(x) + cos(x) = 1 dans l'intervalle [0, 2π] sont x = 0, π/2, π, 3π/2 et 2π.