les Statistiques et Traitements de Données
I. Pourcentages (Exemples) :
Calcul de pourcentages :
Exemple : Combien font 20% de 540 élèves ?
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20/100 * 540 = 108 élèves.
Exemple : Quel pourcentage représentent 65 élèves dans un groupe de 540 ?
(65/540) * 100 = 15%
II. Effectifs Cumulés - Fréquences Cumulées (Exemples) :
Effectifs cumulés croissants :

On regroupe les résultats par taille en demandant à 5 élèves leur taille.
Tableau des effectifs cumulés croissants :
Taille (< ...): 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70
Effectif : 5 | 12 | 25 | 34 | 48
Effectifs cumulés décroissants :

On regroupe les résultats par taille en ordre décroissant.
Tableau des effectifs cumulés décroissants :
Taille (> ...): 1,70 | 1,60 | 1,50 | 1,40 | 1,30
Effectif : 5 | 13 | 25 | 34 | 48
III. Moyennes Pondérées (Exemples) :
Calcul de la moyenne simple :

Un élève obtient les notes suivantes au bac : 12, 14, 11, 8, 9.
Moyenne simple :
(12 + 14 + 11 + 8 + 9) / 5 = 54/5 = 10,8
Calcul de la moyenne pondérée :

Utilisation des coefficients associés à chaque matière.
Moyenne pondérée :
M = (12*4 + 14*10 + 11*2 + 8*2 + 9*1) / (4 + 10 + 2 + 2 + 1)
M = (48 + 140 + 22 + 16 + 9) / 19
M = 235 / 19 = 12,37
Calcul de la taille moyenne des élèves d'un groupe :

Regroupement des tailles par classe et centre.
Exemple de tableau pour les tailles :
Taille : 1,20 | 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70
Effectif : 5 | 10 | 12 | 11 | 10 | 10
Calcul de la moyenne pondérée :
M = (1,25*5 + 1,35*7 + 1,45*13 + 1,55*9 + 1,65*6 + 1,75*10) / 50
M = 68,4 / 50 = 1,37
Charlez et Siana sont deux professeurs de mathématiques et ont tous les deux une classe de troisième ayant 20 élèves. Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun.

| Notes de Charlez     | 7 | 8 | 12 | 8 | 12 | 18 | 8 | 8 | 20 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 16 | 13 | 14 | 15 | 20 |
| Notes de Siana       | 8 | 8 | 9  | 8 | 15 | 9  | 11 | 10 | 14 | 9 | 11 | 12 | 8 | 9  | 12 | 14 | 12 | 14 | 9  | 9 |

1. Construire, dans un même repère et avec deux couleurs différentes, le diagramme en bâtons représentant chaque série de notes.
2. Calculer l’étendue de chaque série.
3. Calculer la moyenne de chaque série.
4. Déterminer la médiane de chaque série.
5. Effectuer une comparaison des deux classes en se basant sur les réponses données aux questions précédentes.

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1. Diagramme en bâtons :
   - Notes de Charlez : 
     * 6: 1, 7: 1, 8: 4, 9: 1, 10: 1, 11: 1, 12: 3, 13: 1, 14: 1, 15: 1, 16: 1, 18: 1, 20: 2
   - Notes de Siana : 
     * 8: 5, 9: 6, 10: 1, 11: 2, 12: 3, 14: 3, 15: 1

2. Étendue :
   - Charlez : 20 - 6 = 14
   - Siana : 15 - 8 = 7

3. Moyenne :
   - Charlez : (7 + 8 + 12 + 8 + 12 + 18 + 8 + 8 + 20 + 6 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 16 + 13 + 14 + 15 + 20) / 20 = 245 / 20 = 12,25
   - Siana : (8 + 8 + 9 + 8 + 15 + 9 + 11 + 10 + 14 + 9 + 11 + 12 + 8 + 9 + 12 + 14 + 12 + 14 + 9 + 9) / 20 = 192 / 20 = 9,6

4. Médiane :
   - Charlez : 
     * Ordre croissant : 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 20
     * Médiane (m) : (12 + 12) / 2 = 12
   - Siana : 
     * Ordre croissant : 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 14, 14, 14, 15
     * Médiane (m) : (9 + 10) / 2 = 9,5

5. Comparaison :
   - La classe de Charlez a une étendue plus large (14) que celle de Siana (7), ce qui signifie que les notes sont plus dispersées.
   - La moyenne des notes de la classe de Charlez (12,25) est plus élevée que celle de Siana (9,6), ce qui indique de meilleures performances globales.
   - La médiane des notes de Charlez (12) est également plus élevée que celle de Siana (9,5), confirmant que les élèves de Charlez ont généralement de meilleures notes.

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