Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez pour x : sin(x) + cos(x) = 1, où x est dans le quadrant 1.
Pour résoudre l'équation sin(x) + cos(x) = 1, nous pouvons utiliser l'identité pythagoricienne sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Tout d'abord, mettons au carré les deux côtés de l'équation : (sin(x) + cos(x))^2 = 1^2 En développant le côté gauche, nous obtenons : sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 1 Maintenant, nous pouvons substituer l'identité pythagoricienne sin^2(x) + cos^2(x) = 1 dans l'équation : 1 + 2sin(x)cos(x) = 1 Soustraire 1 des deux côtés : 2sin(x)cos(x) = 0 Puisque x est dans le quadrant 1, sin(x) et cos(x) sont tous deux positifs. Par conséquent, la seule façon pour que leur produit soit nul est que l'un d'eux soit nul. Cependant, dans le quadrant 1, ni sin(x) ni cos(x) ne peuvent être nuls. Il n'y a donc pas de solution pour x dans le quadrant 1.