Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser complètement le polynôme suivant : x^2 + 6x + 9
Pour factoriser complètement le polynôme donné, nous recherchons deux binômes dont le produit est égal au polynôme donné. Nous pouvons utiliser la méthode de factorisation connue sous le nom de « factorisation par regroupement » ou simplement trouver deux nombres qui se multiplient par le terme constant (9) et s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (6). Dans ce cas, les deux nombres sont 3 et 3, puisque 3 * 3 = 9 et 3 + 3 = 6. Ainsi, la forme factorisée du polynôme x^2 + 6x + 9 est : (x + 3)(x + 3) ou (x + 3)^2