Multiplication de nombres relatifs

A. Règle des signes :
- Le produit de deux nombres positifs est positif.
- Le produit de deux nombres négatifs est négatif.
- Le produit d’un nombre positif et d’un nombre négatif est négatif.
Exemples numériques :
- (+3) × (+4) = +12
- (-3) × (-4) = +12
- (+3) × (-4) = -12
- (-3) × (+4) = -12
Note :Ne pas écrire 5 -2 = -10 mais 5 (-2) = -10.
Calculer :
- A = (-2) × (+2) × (-6) = 24 (il y a un nombre *pair* de nombres négatifs, donc résultat *positif*)
- B = (-0,5) × (-5) × (+1) × (-4) = -10 (nombre *impair* de nombres négatifs, donc résultat *négatif*)
II. Quotient de deux nombres relatifs
- Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
- Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.
Exemples :
- 10 ÷ (-2) = -5
- -12 ÷ (-3) = 4
Effectuer les calculs suivants :

A= 11 – 3 × (9 – 10) + (14 – 5) × (14 + 5)

B= (-6) × (-7) – (-2) × 4 – (-5)

C= (-16) : 4 + [2 + 3 × (6 – 7 × 2) +16] – (-7)

D= 20 – (-9) × (-7) ×2

E= (-34) : (17) + [ 4+3 × (9 – 8 ×5)] – (-11)
A= 11 – 3 × (9 – 10) + (14 – 5) (14 + 5)
   =11+ (-3) × (-1) + 9 × 19

   =11+ 3 + 171

   = 14+171

   = 185

B= (-6) × (-7) – (-2) × 4 – (-5)
  = 42 + 2 × 4 + 5

  = 42 + 8 + 5

  = 55

C= (-16) : 4 + [2 + 3 × (6 – 7 × 2) +16] – (-7)
  = (-4) + [2 + 3 × (6 – 14) +16] + 7

  = (-4) + [2 + 3 × (-8) +16] + 7

  = (-4) + [2 + (-24) +16] + 7

  = (-4) + [2 +16+ (-24)] + 7

  = (-4) + [18+ (-24)] + 7

  = (-4) + (-6) + 7

  = (-10) +7

  = (-3)

D= 20 – (-9) × (-7) × 2
  = 20 + 9 × (-7) × 2

  = 20 + (-63) × 2

  = 20 + (-126)

  = (-106)

E= (-34) : (17) + [ 4+3 × (9 – 8 ×5)] – (-11)
   = (-2) + [4+3 × (9 – 40)] + 11

   = (-2) + [4+3 × (-31)] + 11

   = (-2) + [4+ (-93)] + 11

   = (-2) + (-89) + 11

   = (-91) +11

= (- 80)