Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
| ÉCRITURE DÉCIMALE      | ÉCRITURE SCIENTIFIQUE  |
|-----------------------|------------------------|
| a. 540 000 000 000    |            |
| b. 650 000 000        |             |
| c. 0,000 000 006      |              |
| d. 1 048 000 000 000  |           |
| e. 0,000 002 64       |          |
| f. 20 300 000         |            |
| g. 673,185            |          |
| h. 8 070 000 000      |           |
| i. 4000,007           |         |
| j. 0,700 600 000      |          |

| ÉCRITURE DÉCIMALE      | ÉCRITURE SCIENTIFIQUE  |
|-----------------------|------------------------|
| a. 540 000 000 000    | 5,4 × 10^11            |
| b. 650 000 000        | 6,5 × 10^8             |
| c. 0,000 000 006      | 6 × 10^-9              |
| d. 1 048 000 000 000  | 1,048 × 10^12          |
| e. 0,000 002 64       | 2,64 × 10^-6           |
| f. 20 300 000         | 2,03 × 10^7            |
| g. 673,185            | 6,73185 × 10^2         |
| h. 8 070 000 000      | 8,07 × 10^9            |
| i. 4000,007           | 4,000007 × 10^3        |
| j. 0,700 600 000      | 7,006 × 10^-1          |
