Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
Donner le résultat des calculs suivants sous la forme n^:g. (-8)^2 × (-8)^-5 × (-8)^-1 =
h. 9^2 × 9^-1 × 9^7 × 9^-4 =
i. 5^7 / 5^3 =
j. 7^-4 / 7^3 =
k. (-6)^-6 / (-6)^-1 =
l. (-5)^6 / (-5)^-16 =
m. (-1)^-12 / (-1)^-8 =
n. 23^-14 / 23^-21 =
g. (-8)^2 × (-8)^-5 × (-8)^-1 = (-8)^(2 - 5 - 1) = (-8)^-4
h. 9^2 × 9^-1 × 9^7 × 9^-4 = 9^(2 - 1 + 7 - 4) = 9^4
i. 5^7 / 5^3 = 5^(7 - 3) = 5^4
j. 7^-4 / 7^3 = 7^(-4 - 3) = 7^-7
k. (-6)^-6 / (-6)^-1 = (-6)^(-6 + 1) = (-6)^-5
l. (-5)^6 / (-5)^-16 = (-5)^(6 + 16) = (-5)^22
m. (-1)^-12 / (-1)^-8 = (-1)^(-12 + 8) = (-1)^-4
n. 23^-14 / 23^-21 = 23^(-14 + 21) = 23^7