Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
comparaison des nombres: a. 9,45 × 10^8 .... 8,31 × 10^9
b. 9 × 10^3 .... 9 × 10^2
c. 3,5 × 10^13 .... 2,65 × 10^13
d. 7,2 × 10^(-15) .... 7,2 × 10^13
e. 1,6 × 10^(-9) .... 1,5 × 10^(-10)
a. 9,45 × 10^8 < 8,31 × 10^9
b. 9 × 10^3 > 9 × 10^2
c. 3,5 × 10^13 > 2,65 × 10^13
d. 7,2 × 10^(-15) < 7,2 × 10^13
e. 1,6 × 10^(-9) > 1,5 × 10^(-10)