Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être écrits sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des nombres entiers, et b ≠ 0.

Addition de Nombres Rationnels
Règle Générale : Pour additionner deux nombres rationnels, il faut qu'ils aient le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, il faut les réduire au même dénominateur.

Étapes :

Réduire les fractions au même dénominateur.
Additionner les numérateurs et conserver le dénominateur commun.
Simplifier la fraction obtenue si possible.
Exemple :
3/4 + 5/6

Réduire au même dénominateur : le plus petit commun multiple de 4 et 6 est 12.
3/4 = 9/12
5/6 = 10/12
Additionner les numérateurs :
9/12 + 10/12 = 19/12
Simplifier si nécessaire : ici, la fraction est déjà simplifiée.
Soustraction de Nombres Rationnels
Règle Générale : Pour soustraire deux nombres rationnels, il faut qu'ils aient le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, il faut les réduire au même dénominateur.

Étapes :

Réduire les fractions au même dénominateur.
Soustraire les numérateurs et conserver le dénominateur commun.
Simplifier la fraction obtenue si possible.
Exemple :
7/8 - 1/6

Réduire au même dénominateur : le plus petit commun multiple de 8 et 6 est 24.
7/8 = 21/24
1/6 = 4/24
Soustraire les numérateurs :
21/24 - 4/24 = 17/24
Simplifier si nécessaire : ici, la fraction est déjà simplifiée.
Multiplication de Nombres Rationnels
Règle Générale : Pour multiplier deux nombres rationnels, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Étapes :

Multiplier les numérateurs entre eux.
Multiplier les dénominateurs entre eux.
Simplifier la fraction obtenue si possible.
Exemple :
3/4 * 2/5

Multiplier les numérateurs :
3 * 2 = 6
Multiplier les dénominateurs :
4 * 5 = 20
Fraction obtenue :
6/20
Simplifier :
6/20 = 3/10
Division de Nombres Rationnels
Règle Générale : Pour diviser deux nombres rationnels, on multiplie le premier par l'inverse du second.

Étapes :

Inverser le deuxième nombre rationnel.
Multiplier le premier nombre rationnel par cet inverse.
Simplifier la fraction obtenue si possible.
Exemple :
3/4 ÷ 2/5

Inverser le deuxième nombre :
2/5 → 5/2
Multiplier les numérateurs :
3 * 5 = 15
Multiplier les dénominateurs :
4 * 2 = 8
Fraction obtenue :
15/8
Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :

A = (-5/3) ÷ (2/6)
B = (-4/5) ÷ (2/10)
C = (-9/3) ÷ (-2)
D = (-6/5) ÷ (3)
E = (-1/12) ÷ (-10/4)
F = (-14/7) ÷ (3)
A = (-5/3) ÷ (2/6)
  = (-5/3) × (6/2)
  = (-5 × 6) / (3 × 2)
  = (-30) / 6
  = -5

B = (-4/5) ÷ (2/10)
  = (-4/5) × (10/2)
  = (-4 × 10) / (5 × 2)
  = (-40) / 10
  = -4

C = (-9/3) ÷ (-2)
  = (-9/3) × (1/-2)
  = (-9 × 1) / (3 × -2)
  = (-9) / (-6)
  = 3/2

D = (-6/5) ÷ (3)
  = (-6/5) × (1/3)
  = (-6 × 1) / (5 × 3)
  = (-6) / 15
  = -2/5

E = (-1/12) ÷ (-10/4)
  = (-1/12) × (4/-10)
  = (-1 × 4) / (12 × -10)
  = -4 / -120
  = 1/30

F = (-14/7) ÷ (3)
  = (-14/7) × (1/3)
  = (-14 × 1) / (7 × 3)
  = -14 / 21
  = -2/3