Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme : 4x^3 - 12x^2 + 8x
Pour factoriser le polynôme donné, nous pouvons d'abord factoriser le plus grand facteur commun (PGCD) de tous les termes. Le PGCD de 4x^3, -12x^2 et 8x est 4x. Nous pouvons donc factoriser 4x du polynôme : 4x^3 - 12x^2 + 8x = 4x(x^2 - 3x + 2) Nous pouvons maintenant factoriser l'expression quadratique entre parenthèses : x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) La forme factorisée du polynôme est donc : 4x^3 - 12x^2 + 8x = 4x(x - 1)(x - 2)