Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Résoudre pour x : x^2 - 6x + 8 = 0
Pour résoudre l'équation quadratique x^2 - 6x + 8 = 0, nous pouvons utiliser la formule quadratique : x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dans cette équation, a = 1, b = -6 et c = 8. x = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(8))) / 2(1) x = (6 ± √(36 - 32)) / 2 x = (6 ± √4) / 2 Maintenant, nous avons deux solutions possibles : x = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 x = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2 Ainsi, les solutions pour x sont 2 et 4.