les Opérations avec les Nombres Relatifs
Les opérations sur les nombres relatifs constituent un aspect essentiel des mathématiques et nécessitent une bonne compréhension des règles de signes.

Addition
Addition de Nombres Positifs :
La somme de deux nombres positifs est positive. Exemple : 3 + 5 = 8

Addition de Nombres Négatifs :
La somme de deux nombres négatifs est négative. Exemple : -3 + (-5) = -8

Addition de Nombres de Signes Différents :
On soustrait le plus petit du plus grand en gardant le signe du plus grand. Exemple : 3 + (-5) = -2

Soustraction
Soustraction de Nombres Relatifs :
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Exemple : 5 - 3 = 5 + (-3) = 2
Multiplication
Multiplication de Deux Nombres Positifs :
Le produit est positif. Exemple : 3 × 5 = 15

Multiplication de Deux Nombres Négatifs :
Le produit est positif. Exemple : -3 × -5 = 15

Multiplication de Deux Nombres de Signes Différents :
Le produit est négatif. Exemple : 3 × -5 = -15

Règle des Signes :

Positif × Positif = Positif
Négatif × Négatif = Positif
Positif × Négatif = Négatif
Négatif × Positif = Négatif
Division
Division de Deux Nombres Positifs :
Le quotient est positif. Exemple : 15 ÷ 3 = 5

Division de Deux Nombres Négatifs :
Le quotient est positif. Exemple : -15 ÷ -3 = 5

Division de Deux Nombres de Signes Différents :
Le quotient est négatif. Exemple : 15 ÷ -3 = -5

Priorité des Calculs
Règle de Priorité :
Les opérations entre parenthèses sont effectuées en premier.
La multiplication et la division ont priorité sur l'addition et la soustraction.
Exemple : A = 5 - [4 - 3 × (2 + 8)] = 5 - [4 - 3 × 10] = 5 - [4 - 30] = 5 + 26 = 31
Exercice 3 : Calculer :
Exemple :
A = 11 - 25 - 31 + 61 - 29
A = 72 - 85
A = -13

a. B = -15 + 41 - 72 - 50 + 84
b. C = 7,2 - 1,5 + 6,3 - 7,9 - 4,6
c. D = -22 - 15 + 18 + 5 + 12 - 7
d. E = 26 - 74 - 132 + 14 + 59
e. F = -9,2 - 5,4 + 7,1 - 6,3 - 4,7
f. G = 14 - 20 + 1,5 - 14 - 7
g. H = -3,1 + 0,5 - 2,8 - 13,7 - 9
h. I = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8
a. B = -15 + 41 - 72 - 50 + 84
   B = -15 + 41
   B = 26 - 72
   B = -46 - 50
   B = -96 + 84
   B = -12

b. C = 7,2 - 1,5 + 6,3 - 7,9 - 4,6
   C = 7,2 - 1,5
   C = 5,7 + 6,3
   C = 12 - 7,9
   C = 4,1 - 4,6
   C = -0,5

c. D = -22 - 15 + 18 + 5 + 12 - 7
   D = -22 - 15
   D = -37 + 18
   D = -19 + 5
   D = -14 + 12
   D = -2 - 7
   D = -9

d. E = 26 - 74 - 132 + 14 + 59
   E = 26 - 74
   E = -48 - 132
   E = -180 + 14
   E = -166 + 59
   E = -107

e. F = -9,2 - 5,4 + 7,1 - 6,3 - 4,7
   F = -9,2 - 5,4
   F = -14,6 + 7,1
   F = -7,5 - 6,3
   F = -13,8 - 4,7
   F = -18,5

f. G = 14 - 20 + 1,5 - 14 - 7
   G = 14 - 20
   G = -6 + 1,5
   G = -4,5 - 14
   G = -18,5 - 7
   G = -25,5

g. H = -3,1 + 0,5 - 2,8 - 13,7 - 9
   H = -3,1 + 0,5
   H = -2,6 - 2,8
   H = -5,4 - 13,7
   H = -19,1 - 9
   H = -28,1

h. I = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8
   I = -1 + 2
   I = 1 - 3
   I = -2 + 4
   I = 2 - 5
   I = -3 + 6
   I = 3 - 7
   I = -4 + 8
   I = 4