Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factorisez l'expression polynomiale : x^2 + 7x + 10.
Pour factoriser l'expression polynomiale quadratique x^2 + 7x + 10, nous devons trouver deux binômes qui se multiplient pour donner l'expression originale. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par le terme constant (10) et s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (7). Les deux nombres qui remplissent ces conditions sont 5 et 2, puisque 5 * 2 = 10 et 5 + 2 = 7. Ainsi, la forme factorisée de l'expression polynomiale x^2 + 7x + 10 est : (x + 5)(x + 2)