Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
Laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de 67,4 ?

A. 67,332
B. 67,473
C. 67,526
D. 67,445
E. 67,346

Exprimez votre réponse par A, B, C, D ou E.
Nous pouvons commencer par arrondir chaque nombre au dixième le plus proche. Pour arrondir au dixième le plus proche, nous devons vérifier si le chiffre des centièmes est inférieur à 5 ou supérieur ou égal à 5.

A. La position des centièmes dans 67,332 est 3, ce qui est inférieur à 5, donc la position des dixièmes reste 3. 67,332 s'arrondit à 67,3.
B. La position des centièmes dans 67,473 est 7, ce qui est supérieur à 5, donc la position des dixièmes s'arrondit à 6. 67,473 s'arrondit à 67,5.
C. La position des dixièmes dans 67,526 est 5, donc 67,526 ne peut être arrondi qu'à 67,5 ou 67,6, pas à 67,4.
D. La position des centièmes dans 67,445 est 4, ce qui est inférieur à 5, donc la position des dixièmes reste 4. 67,445 s'arrondit à 67,4.
E. La position des centièmes dans 67,346 est 4, ce qui est inférieur à 5, donc la position des dixièmes reste 3.

Parmi tous les choix de réponse, $\boxed{\text{D}}$ est le seul qui s'arrondit à 67,4 lorsqu'il est arrondi au dixième le plus proche, donc il doit être le plus proche de 67,4.