Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez x dans l'équation suivante : `sin²(x) + cos(x) = 1`, où `0 ≤ x ≤ 2π`.
Pour résoudre l'équation sin²(x) + cos(x) = 1, nous pouvons utiliser l'identité pythagoricienne : sin²(x) + cos²(x) = 1. Puisque sin²(x) + cos(x) = 1, nous pouvons réécrire l'équation comme suit : sin²(x) + cos(x) - cos²(x) = 0 Maintenant, nous pouvons factoriser l'équation en utilisant la différence des carrés : (sin(x) - cos(x))(sin(x) + cos(x)) = 0 Maintenant, nous avons deux équations distinctes à résoudre : 1) sin(x) - cos(x) = 0 2) sin(x) + cos(x) = 0 Pour l'équation 1 : sin(x) = cos(x) Nous savons que sin(x) = cos(π/2 - x), donc : cos(π/2 - x) = cos(x) Cela implique que x = π/4 ou x = 5π/4. Pour l'équation 2 : sin(x) = -cos(x) Nous savons que sin(x) = -cos(π/2 - x), donc : -cos(π/2 - x) = cos(x) Cela implique que x = 3π/4 ou x = 7π/4. Ainsi, les solutions pour x dans la plage donnée sont : x = π/4, 3π/4, 5π/4 et 7π/4.