Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Résolvez l'équation quadratique suivante : 6x^2 - 17x + 5 = 0 Factorisez le polynôme pour trouver les valeurs de x qui satisfont l'équation.
Pour résoudre l'équation quadratique 6x^2 - 17x + 5 = 0, nous pouvons essayer de factoriser le polynôme. Cependant, comme il n'est pas facilement factorisable, nous pouvons utiliser la formule quadratique à la place. La formule quadratique est donnée par : x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a Dans notre équation, a = 6, b = -17 et c = 5. En insérant ces valeurs dans la formule quadratique, nous obtenons : x = (17 ± √((-17)²-4(6)(5))) / (2(6)) x = (17 ± √(289-120)) / 12 x = (17 ± √169) / 12 x = (17 ± 13) / 12 Maintenant, nous avons deux solutions possibles : x = (17 + 13) / 12 x = 30 / 12 x = 5/2 et x = (17 - 13) / 12 x = 4 / 12 x = 1/3 Ainsi, les valeurs de x qui satisfont l'équation sont x = 5/2 et x = 1/3.