Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12




Trouvez la somme du plus grand et du plus petit des nombres suivants : $$4,5 \qquad 4,45 \qquad 0,45 \qquad 0,54$$
Nous allons localiser les nombres sur la droite numérique. $4,5$ se situe à mi-chemin entre $4$ et $5$ car $0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.$.

Notez que 4,45 se situe à mi-chemin entre 4,4 et 4,5 car 0,4 = 4,10 = 8,20, 0,5 = 5,10 = 10,20, 0,45 = 9,20. De même, 0,45 se situe à mi-chemin entre 0,4 et 0,5 car 0,4 = 4,10 = 8,20, 0,5 = 5,10 = 10,20, 0,45 = 9,20. Enfin, 0,54 se situe un peu moins que la moitié entre 0,5 et 0,6 car 0,54 est juste un peu plus petit que 0,55, ce qui est à mi-chemin entre 0,5 et 0,6.

Ainsi, nous pouvons tracer les quatre nombres sur la même droite numérique comme suit :  Par conséquent, la somme du plus petit et du plus grand nombre est $4.5 + 0.45 = \boxed{4.95}.$