Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme quadratique suivant : x² + 6x + 9
Pour factoriser le polynôme quadratique x² + 6x + 9, on cherche deux binômes de la forme (x + a)(x + b) tels que a * b = 9 et a + b = 6. Dans ce cas, a = 3 et b = 3, puisque 3 * 3 = 9 et 3 + 3 = 6. Ainsi, la forme factorisée du polynôme quadratique est : (x + 3)(x + 3) ou (x + 3)²