Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
Tom a reçu un Mr. Potato Head pour son anniversaire. Il était accompagné de 3 coiffures, 2 paires de sourcils, 1 paire d'yeux globuleux, 2 paires d'oreilles et 2 paires de lèvres, une paire de chaussures normales et une paire de chaussures de clown en prime. Si une personnalité complète de Mr. Potato Head comprend des sourcils, des yeux, des oreilles, des lèvres, des chaussures et éventuellement des cheveux, combien de personnalités farfelues différentes Tom peut-il inventer ? Notez que Mr. Potato Head peut être chauve.

Remarque : vous ne pouvez pas « mélanger et assortir ». Par exemple, vous ne pouvez pas prendre le sourcil gauche d'une paire et le sourcil droit de l'autre paire.
Il y a 2 choix de sourcils, 1 choix pour les yeux, 2 choix pour les oreilles, 2 choix pour les lèvres, 2 choix pour les chaussures et 4 choix pour les cheveux (3 choix de coiffures ou chauve), et chacun peut être choisi indépendamment des autres, donc le nombre de combinaisons est le produit de ceux-ci, $2\cdot 1\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 4 = \boxed{64}$.