Puissances de 10
Définition 1: Pour un nombre entier différent de zéro, 10^n désigne le produit de n facteurs égaux à 10.
Exemple: 10^4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
Convention: 10^0 = 1 et 10^1 = 10.
Définition 2: 10^(-n) désigne l'inverse de 10^n.
Exemple: 10^(-3) = 1 / (10 × 10 × 10) = 0,001.
Règles de calcul:
10^m × 10^n = 10^(m+n)
10^m / 10^n = 10^(m-n)
(10^m)^n = 10^(m×n)
Notation scientifique: L'écriture scientifique d'un nombre est la seule écriture a × 10^p pour laquelle a est écrit avec un seul chiffre différent de zéro avant la virgule et p un nombre relatif.
Exemples:
21375 = 21375,5 × 10^1 = 2137,5 × 10^2
0,0032 = 3,2 × 10^(-3)
21375,4 = 2,1375 × 10^4
21375,0 = 2,1375 × 10^4
Puissance d'un nombre non nul
Définition 3: Pour un nombre relatif a, un nombre entier positif différent de zéro n:
a^n = a × a × ... × a (n fois)
a^(-n) = 1 / (a^n)
Convention: a^0 = 1 et a^1 = a.
Règles de calcul:
a^m × a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)
(a^m)^n = a^(m×n)
(a × b)^n = a^n × b^n
La touche √
Racine carrée: La longueur x en centimètre du côté de ce carré vérifie l'égalité x^2 = a. La touche √ de la calculatrice permet de trouver une valeur approchée de x. Ce nombre positif x est appelé la racine carrée de a et il est noté √a.
Calcule et donne le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :W = (1,5 × 10⁻⁵ × (2 × 10)²) / (0,14 × 10³)
W = (1,5 × 10⁻⁵ × (2 × 10)²) / (0,14 × 10³)
  = (1,5 × 4 × 10^(-5+2)) / (0,14 × 10³)
  = (6 × 10⁻³) / (0,14 × 10³)
  = (6 / 0,14) × 10^(-3-3)
  = 42,857 × 10⁻⁶
  = 42857 / 1000000
  = 42857 / 100000
  = 857 / 2