Définition :
a^n = a * a * ... * a (n fois)
a^0 = 1
a^1 = a

Signes des puissances :
- Si a > 0, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est pair, a^n est positif.
- Si a < 0 et n est impair, a^n est négatif.

Règles des signes :
a^n * a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(a * b)^n = a^n * b^n
(a / b)^n = a^n / b^n

Exemples :
- 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16
- (-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27

Puissance à exposant négatif :
a^-n = 1 / a^n

Exemples :
- 5^-3 = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008
- (1/2)^-3 = 2^3 = 8

Écriture scientifique :
Un nombre décimal très grand ou très petit peut être écrit sous la forme a * 10^n où 1 <= a < 10 et n est un entier.

Exemples :
- 3452 = 3.452 * 10^3
- 0.000023 = 2.3 * 10^-5
- 678520 = 6.7852 * 10^5

Puissances de 10 :
10^2 = 100
10^-2 = 0.01
Exercice : Écrire chaque résultat sous la forme 10^a

1. 10^-2 * 10^-9 =
2. 10^4 * 10^-5 =
3. 10^-8 / 10^2 =
4. 10^5 / 10^-4 =
5. (10^-4)^2 =
6. (10^-9)^-1 =
7. 10^-1 / 10^-6 =
8. (10^7)^-3 =
1. 10^-2 * 10^-9 = 10^(-2 + -9) = 10^-11
2. 10^4 * 10^-5 = 10^(4 - 5) = 10^-1
3. 10^-8 / 10^2 = 10^(-8 - 2) = 10^-10
4. 10^5 / 10^-4 = 10^(5 - -4) = 10^(5 + 4) = 10^9
5. (10^-4)^2 = 10^(-4 * 2) = 10^-8
6. (10^-9)^-1 = 10^(-9 * -1) = 10^9
7. 10^-1 / 10^-6 = 10^(-1 - -6) = 10^(-1 + 6) = 10^5
8. (10^7)^-3 = 10^(7 * -3) = 10^-21