Puissance d’un nombre relatif
Définition de la puissance d'un nombre relatif:
Exemple : A = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Ce produit comporte 5 facteurs égaux à 2. On appelle ce produit la cinquième puissance du nombre 2. On écrit 2^5.
2^5 se lit : 2 à la puissance 5 ou encore 2 exposant 5.
Définition : a^n = a × a × a × ... × a (n facteurs).
De plus : a^1 = a et pour a ≠ 0, a^0 = 1.
Signe d'une puissance d'un nombre décimal relatif:
Si a est positif, alors a^n est positif quel que soit n.
Si a est négatif :
Si n est pair, a^n est positif.
Si n est impair, a^n est négatif.
Exemple :
La puissance (-11)^4 est positive.
La puissance (-5)^7 est négative.
Convertir les nombres suivants de l'écriture scientifique à l'écriture décimale :

a. 8,3 × 10^5
b. 4,5 × 10^3
c. 1,2 × 10^(-4)
d. 7,35 × 10^6
e. 9,81 × 10^(-5)
f. 4,513 × 10^8
g. 4,513 × 10^(-4)
h. 4,513 × 10^2
i. 4,513 × 10^(-9)
j. 7,1 × 10^13
a. 8,3 × 10^5 = 830 000
b. 4,5 × 10^3 = 4 500
c. 1,2 × 10^(-4) = 0,00012
d. 7,35 × 10^6 = 7 350 000
e. 9,81 × 10^(-5) = 0,0000981
f. 4,513 × 10^8 = 451 300 000
g. 4,513 × 10^(-4) = 0,0004513
h. 4,513 × 10^2 = 451,3
i. 4,513 × 10^(-9) = 0,000000004513
j. 7,1 × 10^13 = 71 000 000 000 000