Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
Trouvez la somme des nombres premiers compris entre 100 et 200, inclus, qui sont 1 ou 2 plus qu'un carré parfait.
Les carrés parfaits de 100 et 200 (inclus) sont 100, 121, 144, 169 et 196. Les nombres qui sont 1 ou 2 plus grands que ces carrés parfaits sont les suivants :

101, 102, 122, 123, 145, 146, 170, 171, 197 et 198.

De toute évidence, aucun nombre pair supérieur à 2 ne peut être un nombre premier, nous réduisons donc notre champ à 101, 123, 145, 171 et 197.

En testant, nous voyons que 101 est premier, 123 ne l'est pas (3 fois 41), 145 ne l'est pas (5 fois 29), 171 ne l'est pas (9 fois 19) et 197 est premier. Par conséquent, la somme des nombres premiers qui correspondent au problème est $101+197= \boxed{298}$.