Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez pour x : 2sin²(x) - 3cos(x) = 0, où x est compris entre 0 et 2π radians.
Pour résoudre l'équation 2sin²(x) - 3cos(x) = 0, nous pouvons utiliser l'identité sin²(x) + cos²(x) = 1. Tout d'abord, réécrivons l'équation en termes de sin(x) ou cos(x). Nous pouvons exprimer sin²(x) comme 1 - cos²(x) en utilisant l'identité : 2(1 - cos²(x)) - 3cos(x) = 0 Maintenant, distribuons le 2 : 2 - 2cos²(x) - 3cos(x) = 0 Réorganisons l'équation pour former une équation quadratique en termes de cos(x) : 2cos²(x) + 3cos(x) - 2 = 0 Maintenant, nous pouvons essayer de factoriser l'équation quadratique : (2cos(x) - 1)(cos(x) + 2) = 0 Cela nous donne deux cas possibles : 1) 2cos(x) - 1 = 0 2cos(x) = 1 cos(x) = 1/2 2) cos(x) + 2 = 0 cos(x) = -2 Pour le cas 1, nous pouvons trouver les valeurs de x : cos(x) = 1/2 x = arccos(1/2) x = π/3, 5π/3 (puisque x est compris entre 0 et 2π radians) Pour le cas 2, il n'y a pas de solution car la fonction cosinus a une plage de -1 à 1, et -2 est en dehors de cette plage. Ainsi, les solutions pour x sont : x = π/3, 5π/3