Dans un triangle rectangle ABC avec un angle aigu A, on définit les rapports trigonométriques suivants : 
Cosinus (cos A) est le rapport du côté adjacent à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : cos A = (côté adjacent à A) / (hypoténuse). 
Sinus (sin A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur l’hypoténuse. Formule : sin A = (côté opposé à A) / (hypoténuse). 
Tangente (tan A) est le rapport du côté opposé à l’angle A sur le côté adjacent à A. Formule : tan A = (côté opposé à A) / (côté adjacent à A).

Pour un angle aigu théta, les valeurs de cosinus et sinus sont comprises entre 0 et 1. Formules : 
0 <= cos théta <= 1 
0 <= sin théta <= 1

La tangente d’un angle est donnée par la relation suivante : tan théta = sin théta / cos théta. 
Il existe une identité fondamentale qui relie le cosinus et le sinus d’un angle : (cos théta)^2 + (sin théta)^2 = 1. 
De plus, la tangente peut être exprimée en fonction du sinus et du cosinus comme suit : (tan théta)^2 = (sin théta)^2 / (cos théta)^2.

Les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour des angles particuliers comme 30 degrés, 45 degrés et 60 degrés sont : 
sin 30° = 1/2, cos 30° = sqrt(3)/2, tan 30° = 1/sqrt(3) 
sin 45° = sqrt(2)/2, cos 45° = sqrt(2)/2, tan 45° = 1 
sin 60° = sqrt(3)/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = sqrt(3)..

Résolvez pour x dans l'équation : 4sin(2x) - 3 = 0 sur l'intervalle [0, 2π].
Premièrement, nous devons isoler la fonction sinus. Pour ce faire, nous pouvons ajouter 3 aux deux côtés de l'équation, puis diviser par 4 : 4sin(2x) - 3 = 0 4sin(2x) = 3 sin(2x) = 3/4 Maintenant, nous devons trouver les valeurs de 2x qui satisfont l'équation sin(2x) = 3/4 sur l'intervalle [0, 2π]. Pour ce faire, nous pouvons prendre le sinus inverse (arcsin) des deux côtés : 2x = arcsin(3/4) Puisque la fonction sinus a une période de 2π, nous devons considérer toutes les solutions possibles pour 2x dans l'intervalle [0, 4π] (puisque nous résolvons pour 2x, nous devons doubler l'intervalle) : 2x = arcsin(3/4) + 2πn 2x = π - arcsin(3/4) + 2πn où n est un entier. Maintenant, nous pouvons trouver les valeurs de 2x qui sont dans l'intervalle [0, 4π] : Pour n = 0 : 2x = arcsin(3/4) ≈ 0,8481 2x = π - arcsin(3/4) ≈ 2,2935 Pour n = 1 : 2x = arcsin(3/4) + 2π ≈ 6,9907 2x = π - arcsin(3/4) + 2π ≈ 8,4361 Maintenant, nous pouvons diviser ces valeurs par 2 pour trouver les valeurs de x dans l'intervalle [0, 2π] : x ≈ 0,4240 x ≈ 1,1468 x ≈ 3,4954 x ≈ 4,2180 Ainsi, les solutions pour x dans l'intervalle [0, 2π] sont approximativement : x ≈ 0,4240, 1,1468, 3,4954, 4,2180