Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12




Il y a 20 voitures dans le parking de mon immeuble. Toutes les voitures sont rouges ou blanches. De plus, toutes les voitures ont deux ou quatre portes. Douze d'entre elles sont rouges, quinze ont quatre portes et quatre ont deux portes et sont blanches. Combien de voitures ont quatre portes et sont rouges ?
Soit $x$ le nombre de voitures rouges à 4 portes. Puisqu'il y a 12 voitures rouges et 15 voitures à 4 portes, le nombre de voitures rouges à 2 portes est $12-x$, tandis que le nombre de voitures blanches à 4 portes est $15-x$. La somme du nombre de voitures rouges à 4 portes, de voitures rouges à 2 portes, de voitures blanches à 4 portes et de voitures blanches à 2 portes est le nombre total de voitures (20), car chaque voiture est contenue dans exactement une de ces catégories. Puisque le nombre de voitures blanches à 2 portes est 4, nous avons $x + (12 - x) + (15 - x) + 4 = 20$, ce qui fait que $x = \boxed{11}$.