Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser complètement le polynôme x² + 6x + 8.
Pour factoriser complètement le polynôme x² + 6x + 8, nous recherchons deux nombres qui se multiplient par 8 et s'additionnent par 6. Ces nombres sont 4 et 2. Nous pouvons donc réécrire le polynôme comme suit : x² + 4x + 2x + 8 Nous pouvons maintenant factoriser en regroupant : x(x + 4) + 2(x + 4) Notez que (x + 4) est un facteur commun aux deux termes. Nous pouvons le factoriser : (x + 4)(x + 2) Ainsi, la forme complètement factorisée du polynôme x² + 6x + 8 est : (x + 4)(x + 2)