Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12




Lors des championnats nationaux de curling, il y a trois équipes de quatre joueurs chacune. Une fois le championnat terminé, les participants, très courtois, serrent la main trois fois à chaque membre des équipes adverses, et une fois à chaque membre de leur propre équipe.

Combien de poignées de main y a-t-il au total ?
Pour chaque participant, il y a 8 adversaires avec qui serrer la main et 3 membres de l'équipe avec qui serrer la main, ce qui donne $3\times8+3=27$ poignées de main pour chaque participant individuel.

Il y a 12 joueurs au total, ce qui donne $12\times27=324$ poignées de main, mais comme une poignée de main a lieu entre deux personnes, nous avons compté chaque poignée de main deux fois.

La réponse finale est $\dfrac{324}{2}=\boxed{162}$ poignées de main.