Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12




Combien de fois le chiffre 6 apparaît-il dans la liste de tous les entiers de 1 à 100 ?
L'approche la plus simple consiste à considérer combien de fois le chiffre 6 peut apparaître à la place des unités et combien de fois à la place des dizaines. Si nous mettons un 6 à la place des unités, il y a 10 choix pour la place des dizaines. De même, si nous mettons un 6 à la place des dizaines, il y a 10 choix pour la place des unités. Il y a donc $\boxed{20}$ apparitions du chiffre 6.$

Remarque : lisez attentivement la question. Il y a 19$ nombres qui incluent le chiffre 6,$ mais le chiffre 6 apparaît 20$ fois. Répondez toujours à la question qui vous est posée.