Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
Pour les huit comtés énumérés ci-dessous, quel était le nombre médian d'étudiants en 2005 ?

\begin{tabular}[t]{|l|c|c|c|c|c|}
\multicolumn{6}{c}{\textbf{Nombre d'étudiants par comté}}\\\hline
\textbf{COMTÉ}&\textbf{$2001$}&\textbf{$2002$}&\textbf{$2003$}&\textbf{$2004$}&\textbf{$2005$}\\\hline
Aiken&124&141&130&143&136\\\hline
Bamberg&17&15&15&14&11\\\hline
Barnwell&25&2 2&26&28&29\\\hline Berkeley&583&557&554&553&524\\\hline Calhoun&15&12&10&18&11\\\hline Cherokee&19&13&18&13&19\\\hline Chesterfield&46&18&13&22&29\\\hline Colleton&64&49&5 2&46&41\\\hline \end{tabulaire}
La médiane d'un ensemble de valeurs est un nombre dont la moitié des valeurs de l'ensemble sont supérieures à celle-ci et la moitié des valeurs de l'ensemble sont inférieures à celle-ci. S'il y a un nombre pair de valeurs dans l'ensemble, alors la médiane est la moyenne des deux valeurs « médianes ». Comme il y a 8 comtés, le nombre médian d'élèves est la moyenne du nombre d'élèves du comté qui compte le 4e plus grand nombre d'élèves et du nombre d'élèves du comté qui compte le 5e plus grand nombre d'élèves. En regardant le graphique, ces deux comtés comptent tous deux 29 élèves, donc le nombre médian d'élèves est de $\boxed{29}$ élèves.