Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme : x^2 + 5x + 6.
Pour factoriser le polynôme quadratique x^2 + 5x + 6, nous devons trouver deux binômes (ax + b)(cx + d) tels que leur produit soit égal au polynôme donné. Nous recherchons deux nombres qui se multiplient par 6 (le terme constant) et s'additionnent par 5 (le coefficient du terme linéaire). Ces deux nombres sont 2 et 3. Ainsi, la forme factorisée du polynôme x^2 + 5x + 6 est (x + 2)(x + 3).