Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser le polynôme x^2 - 5x + 6.
Pour factoriser le polynôme quadratique x^2 - 5x + 6, nous devons trouver deux nombres qui se multiplient par 6 (le terme constant) et s'additionnent pour donner -5 (le coefficient du terme linéaire). Ces deux nombres sont -2 et -3, puisque (-2) × (-3) = 6 et (-2) + (-3) = -5. Nous pouvons donc factoriser le polynôme comme suit : x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)