Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factorisez le polynôme quadratique suivant : x^2 + 8x + 15.
Pour factoriser le polynôme quadratique x^2 + 8x + 15, nous devons trouver deux binômes dont le produit est égal au polynôme donné. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par le terme constant (15) et s'additionnent pour donner le coefficient du terme linéaire (8). Les deux nombres qui remplissent ces conditions sont 3 et 5, puisque 3 * 5 = 15 et 3 + 5 = 8. Par conséquent, la factorisation du polynôme quadratique x^2 + 8x + 15 est : (x + 3)(x + 5)