Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factorisez le polynôme suivant : x^2 + 7x + 12.
Pour factoriser le polynôme x^2 + 7x + 12, nous devons trouver deux binômes qui se multiplient pour donner le polynôme d'origine. Nous pouvons le faire en trouvant deux nombres qui se multiplient par 12 et s'additionnent pour donner 7. Ces nombres sont 3 et 4. Ainsi, la forme factorisée du polynôme est : (x + 3)(x + 4)