Généralité
Définition :
Une équation est une égalité dans laquelle un ou plusieurs nombres sont inconnus. Ces nombres sont appelés inconnus et remplacés par une ou des lettres. L'expression à gauche du signe = est le membre gauche et l'expression à droite est le membre droit.
Exemples :
4x + 2 = 10
3y - 4x = 2
(x + 7)(x - 5) = 0
Solution :
Pour qu'un nombre soit solution d'une équation, les deux membres de l'équation doivent être égaux lorsque le nombre est substitué à l'inconnu. Par exemple, pour 4x + 2 = 10, x = 2 est une solution car 4(2) + 2 = 10.
Cas avec plusieurs inconnues :
Pour une équation avec plusieurs inconnues, il faut trouver les valeurs de chaque inconnue qui satisfont l'équation.
Définition de résoudre une équation :
Résoudre une équation signifie trouver toutes les solutions de cette équation.
Résolution des équations x + a = b et ax = b
Règles :
On peut ajouter ou soustraire le même nombre dans les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre les deux membres d'une équation sans en changer les solutions.
Exemples :
x + 45 = 458
x = 458 - 45
x = 413
7 + x = 23
x = 23 - 7
x = 16
x - 5 = 12
x = 12 + 5
x = 17
Pour être sûr des calculs, il faut vérifier en testant la valeur trouvée :
413 + 45 = 458
7 + 16 = 23
17 - 5 = 12
Le 17 décembre 1903, à Kitty Hawk, en Caroline du Nord, le Wright Flyer de 1903 est devenu le premier engin motorisé plus lourd que l'air à réaliser un vol contrôlé et soutenu avec un pilote à bord.

\begin{tabular}[t]{|l|c|c|c|}
\multicolumn{4}{c}{\textbf{Vols du 17 décembre 1903}}\\\hline
&\textbf{Pilote}&\textbf{Durée du vol}&\textbf{Distance}\\\hline
\textbf{Premier vol}&Orville&$12$~secondes&$37$~mètres\\\hline
\textbf{Vol le plus long}&Wilbur&$59$~secondes&$260$~mètres\\\hline
\end{tabular}

La vitesse moyenne du premier vol était de $x$ mètres par seconde. La vitesse moyenne du vol le plus long était de $y$ mètres par seconde. Quelle est la moyenne de $x$ et $y ?$ Exprimez votre réponse sous forme décimale au dixième le plus proche.
La vitesse moyenne est définie comme la distance de vol divisée par le temps de vol. Ainsi, $x$ est égal à $$\frac{37 \text{ mètres}}{12 \text{ secondes}} \approx 3,083 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$ et $y$ est égal à $$\frac{260 \text{ mètres}}{59 \text{ secondes}} \approx 4,407 \frac{\text{m}}{\text{s}}.$$ La moyenne de $x$ et $y$ est définie comme $$\frac{x+y}{2}\approx\frac{3,083+4,407}{2}=3,745.$$ En arrondissant la réponse au dixième le plus proche, nous avons $\boxed{3,7}.$