Factorisation par le facteur commun
Propriété :
Identifier le facteur commun dans chaque terme du produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple :
3x^2 + 3x = 3x(x + 1)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^3 - x^2 + x - 1
Factorisation à l'aide des identités remarquables
Propriétés :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Exemple :
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Application :
Factoriser ce qui suit :
x^2 - 6x + 9
Factoriser l'expression polynomiale : 12x^2 + 9xy + 2y^2
Pour factoriser l'expression polynomiale donnée, nous allons utiliser la méthode de factorisation par regroupement. 12x^2 + 9xy + 2y^2 Tout d'abord, nous allons regrouper les termes : (12x^2 + 9xy) + (2y^2) Maintenant, nous allons factoriser le plus grand facteur commun (PGCD) de chaque groupe : 3x(4x + 3y) + y(2y) Maintenant, nous pouvons voir que les deux termes ont un facteur commun de (4x + 3y). Nous allons factoriser cela : (4x + 3y)(3x + y) Ainsi, la forme factorisée de l'expression polynomiale donnée est : (4x + 3y)(3x + y)