Però esistono molte cose che "non hanno elementi" nel senso della teoria degli insiemi — e cioè tutti i non-insiemi.
È chiaro il motivo per cui questi oggetti non hanno elementi: perché non sono insiemi.
Ciò che non è chiaro è come possa esistere, in modo univoco tra gli insiemi, un "insieme" che non ha elementi.
Non possiamo evocare una tale entità semplicemente per accordo".