Infatti stiamo assumendo che formula_37 tale che formula_34.
Questo non è garantito a priori.
Infatti ad esempio la relazione su formula_39 definita da formula_40 è simmetrica e transitiva ma non è riflessiva.
Si dice che tra le relazioni di equivalenza e le partizioni di un insieme esiste un criptomorfismo; in altre parole le due classi, quella delle classi di equivalenza e quella delle partizioni, stanno in una speciale relazione nella quale ogni elemento della prima classe corrisponde ad uno e un solo elemento della seconda.