Ricerche su questa geometria portarono, fra le varie cose, alla teoria della relatività generale di Einstein, che quasi un secolo dopo descrive l'universo come non euclideo.
L'amico di Gauss Farkas  Bolyai, con cui aveva giurato "fratellanza nel nome della sincerità", da studente aveva per molti anni provato invano a dimostrare il V postulato di Euclide.
Suo figlio János Bolyai invece riscoprì la geometria non euclidea nel 1829, pubblicando poi il suo risultato nel 1832.
Dopo averlo letto, Gauss scrisse a Farkas Bolyai, che gli aveva chiesto un parere: