Ebbene Turing ha dimostrato che la macchina di Turing universale non è in grado di decidere in ogni caso il problema dell'arresto.
Quindi nessuna macchina di Turing può farlo.
Questo risultato negativo si esprime dicendo che il problema dell'arresto è "Turing-indecidibile".
Se si accetta la congettura di Church-Turing sulla portata della macchina di Turing, si conclude che il problema dell'arresto della macchina di Turing è indecidibile.