Invece dell'idea originale, Lemoine propose una semplificazione del processo di costruzione di una serie di operazioni di base con compasso e righello.
Presentò questo trattato all'incontro dell'Associazione Française a Orano in Algeria nel 1888.
Il documento, tuttavia, non raccolse molto entusiasmo e interesse tra i matematici radunati lì.
Lemoine pubblicò diversi altri trattati sul suo sistema di costruzione nello stesso anno, tra cui "Sur la mesure de la simplicité dans les constructions géométriques" in "Comptes rendus" dell'Académie française.