Esordì in Premier League il 18 agosto 2001, in occasione della vittoria interna sul .
Il 15 settembre andò a segno per la prima volta nella massima divisione inglese, sigillando il risultato finale della stracittadina vinta contro l' .
Terminò la prima stagione a Liverpool come uno dei giocatori maggiormente impiegati dal tecnico Gérard Houllier, timbrando ben cinquantacinque presenze e otto marcature in tutte le competizioni.
Altrettanto fruttuoso fu il rendimento del norvegese nella seconda annata coi "Reds": si segnalano, in particolare, il "penalty" messo a segno ai tiri di rigore contro l', che consentì al Liverpool di superare il turno di coppa di lega, e una marcatura nel pareggio contro l' .