Da Preslav, Zimisce si diresse a marce forzate verso la città danubiana di Silistra , tra le cui mura Svjatoslav si era rifugiato.
Silistra venne circondata e nello stesso tempo apparve sul Danubio la flotta bizantina con il terribile fuoco greco.
I kieviti tentarono di resistere disperatamente, ma l'esercito bizantino respinse ogni loro tentativo di sortita.
Alla fine di luglio del 971, quando l'ultimo tentativo di rompere l'assedio era fallito e i kieviti erano stati ricacciati dentro le mura della città dopo una lotta di durezza senza precedenti, Svjatoslav si arrese a Zimisce, impegnandosi a sgombrare subito la Bulgaria e a non tornare mai più nei Balcani.