I primi riferimenti a Corvera si trovano in documenti di donazioni e di eredità di terre a chiese e all'abazia di Santillana del Mar.
A poco a poco si instaurò il feudalesimo, si accrebbe il potere della Chiesa e Corvera, che era territorio "realengo", cioè del demanio reale, ma godeva di una certa autonomia e libertà, era legato alla nobiltà locale dei Ceballos.
Nel XIV secolo il re Giovanni II cedette il territorio al conte di Castañeda della famiglia dei Manrique, e ad Aldonza de Castaňeda.
Nella frazione di Alceda ci sono sorgenti di acque termali già conosciute dai Romani oggi utilizzate nell'apposito stabilimento balneare per la cura delle malattie della pelle.