
In fisica, in primo luogo in cinematica, la velocità (dal latino "vēlōcitās", a sua volta derivato da "vēlōx", cioè "veloce") è una grandezza vettoriale definita come la variazione della posizione di un corpo in funzione del tempo, ossia, in termini matematici, come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo.
Nel Sistema Internazionale la velocità si misura in m·s (metri al secondo).
Quando non specificato, per "velocità" si intende la "velocità traslazionale", sottintendendo che lo spostamento a cui si fa riferimento è una traslazione nello spazio. Il termine, "velocità", infatti, può essere utilizzato con un significato più generale per indicare la variazione di una coordinata spaziale in funzione del tempo. Ad esempio, nella descrizione del moto rotatorio, per definire la "velocità di rotazione" si usano la velocità angolare e la velocità areolare.
Talvolta si usa il termine "rapidità" per indicare il modulo della velocità. Ciò viene fatto in analogia con la lingua inglese, nella quale si indica con "speed" la rapidità e con "velocity" la velocità in senso vettoriale.
La variazione della velocità, sia in aumento che in diminuzione, è l'accelerazione, anche se nel linguaggio comune a volte si parla di "decelerazione" quando la velocità diminuisce.
La velocità è un vettore che indica la rapidità del moto, la direzione e il verso di un punto materiale in movimento. Essa si riduce a una grandezza scalare soltanto in casi particolari, ad esempio, nel moto rettilineo uniforme, in cui il vettore ha una sola componente diversa da zero.
Si definisce "velocità media" formula_1 il rapporto tra lo spostamento, inteso come la variazione dello posizione, formula_2 e l'intervallo di tempo formula_3 impiegato a percorrerlo:
dove formula_5 e formula_6 sono i vettori posizione agli istanti iniziale formula_7 e finale formula_8. La velocità media può essere vista come il coefficiente angolare della retta in un grafico spazio-tempo. In particolare si parla di velocità positiva , se l'angolo che la retta forma con l'asse delle ascisse è acuto e di velocità negativa , se l'angolo che la retta forma con l'asse delle ascisse è ottuso. 
Si definisce "velocità istantanea" formula_9 il limite della velocità media per intervalli di tempo molto brevi, ovvero la derivata della posizione rispetto al tempo:. In parole povere la velocità istantanea è il valore limite della velocità media nell'intorno di un determinato istante quando la variazione di tempo formula_10 considerata tende al valore 0.
Si noti che la velocità media è proprio la media della velocità istantanea in un tempo finito formula_12:
avendo usato il teorema fondamentale del calcolo integrale.
In un contesto più formale, sia formula_14 la lunghezza di un arco della curva percorsa dall'oggetto in moto, ovvero lo spostamento dell'oggetto al tempo formula_15. La norma della velocità istantanea nel punto formula_16 è la derivata dello spostamento rispetto al tempo:
ed il vettore velocità ha la direzione del moto:
con formula_19 il vettore unitario tangente alla curva.
Utilizzando uno spazio bidimensionale, la velocità media e quella istantanea si possono scomporre nel seguente modo:
dove formula_21 e formula_22 sono due versori in direzione degli assi formula_23 e formula_24. Il modulo del vettore velocità è a sua volta scomponibile nei suoi componenti:
dove formula_26 è il momento statico e formula_27 la quantità di moto totale del sistema.
In caso di caduta di un oggetto immerso in un campo gravitazionale, la velocità finale dell'oggetto può essere determinata utilizzando la conservazione dell'energia, ottenendo così una semplice espressione:
dove formula_29 è la differenza di quota tra il punto di caduta e quello in cui l'oggetto si ferma.
In quest'ultimo caso si parla di velocità di impatto.
Per velocità terminale di caduta, o "velocità limite", si intende la velocità massima che raggiunge un corpo in caduta. Cadendo attraverso un fluido infatti il corpo incontra una crescente resistenza all'aumentare della velocità e quando l'attrito eguaglia la forza di attrazione gravitazionale la velocità si stabilizza.
La velocità della luce, o di qualsiasi altra onda elettromagnetica, è identica nel vuoto per tutti i sistemi di riferimento. Questa invarianza, implicita nelle simmetrie delle equazioni di Maxwell per la propagazione delle onde elettromagnetiche e verificata sperimentalmente alla fine del 1800 con l'esperimento di Michelson-Morley, ha portato alla necessità di modificare le equazioni del moto e della dinamica. Una delle conseguenze della teoria della relatività ristretta di Albert Einstein è che la velocità massima raggiungibile al limite da un qualunque oggetto fisico è quella della luce nel vuoto.


In ottica la dispersione è un fenomeno fisico che causa la separazione di un'onda in componenti spettrali con diverse lunghezze d'onda, a causa della dipendenza della velocità dell'onda dalla lunghezza d'onda nel mezzo attraversato. È spesso descritta in onde luminose, ma può avvenire in ogni tipo di onda che interagisce con un mezzo o che può essere confinata in una guida d'onda, come le onde sonore. La dispersione è anche chiamata dispersione cromatica per enfatizzare la sua dipendenza dalla lunghezza d'onda. Un mezzo che esibisce queste caratteristiche nei confronti dell'onda in propagazione è detto "dispersivo".
Esistono in generale due sorgenti di dispersione: la dispersione di materiale, che deriva dal fatto che la risposta del materiale alle onde dipende dalla frequenza e la dispersione di guida d'onda, che avviene quando la velocità dell'onda nella guida dipende dalla sua frequenza. I modi trasversi delle onde confinate in una guida d'onda finita in generale hanno velocità (e forme di campo) diverse, che dipendono dalla frequenza (ossia dalla dimensione relativa dell'onda, la lunghezza d'onda, rispetto alle dimensioni della guida).
La dispersione in guide d'onda utilizzate per le telecomunicazioni comporta la degradazione del segnale, poiché il diverso ritardo con cui le differenti componenti spettrali giungono al ricevitore, "sporca" il segnale nel tempo ovvero crea distorsione. Un fenomeno simile è la dispersione modale, causata dalla presenza di più modi in una guida ad una data frequenza, ognuno dei quali presenta una velocità diversa. Un caso particolare è invece la dispersione dei modi di polarizzazione o PMD ("polarization mode dispersion") che deriva dalla composizione di due modi separati in polarizzazione che viaggiano a velocità diverse a causa di imperfezioni randomiche che spezzano la simmetria della guida.
La dispersione della luce nel vetro di un prisma è usata per costruire spettrometri e spettroradiometri. Sono utilizzati anche reticoli olografici, poiché consentono una discriminazione più accurata delle lunghezze d'onda. La dispersione nelle lenti produce l'aberrazione cromatica, un effetto indesiderato che può distorcere la immagini in microscopi, telescopi ed obiettivi fotografici.
In ottica la "velocità di fase" di un'onda "v" in un dato mezzo uniforme è data da
dove formula_2 è la velocità della luce nel vuoto ed formula_3 l'indice di rifrazione del mezzo.
In generale l'indice di rifrazione è una funzione della frequenza formula_4 della luce, quindi formula_5 o, alternativamente, rispetto alla lunghezza d'onda formula_6 La dipendenza dalla lunghezza d'onda dell'indice di rifrazione di un materiale è solitamente quantificato mediante formule empiriche, l'equazione di Cauchy e l'equazione di Sellmeier.
La conseguenza più comunemente osservabile della dispersione in ottica è la separazione di luce bianca in uno spettro di colori per mezzo di un prisma triangolare. Dalla legge di Snell si può vedere che l'angolo di rifrazione della luce in un prisma dipende dall'indice di rifrazione del materiale di cui è composto il prisma. Dato che l'indice di rifrazione varia in dipendenza dalla lunghezza d'onda, ne segue che anche l'angolo con cui la luce viene rifratta varia con la lunghezza d'onda, causando una separazione angolare dei colori nota anche come "dispersione angolare".
Per la luce visibile, la maggior parte dei materiali trasparenti ha:
o alternativamente
