
In fisica, la posizione è l'insieme delle quantità misurabili, dette "coordinate", le quali devono essere di numero pari o superiore ai suoi gradi di libertà, che definisce dove si trovi nello spazio un punto rispetto ad un sistema di riferimento.
L'evidenza sperimentale ha finora dimostrato che per determinare la posizione di un punto materiale nello spazio, quindi un oggetto incapace di ruotare su sé stesso, sono sufficienti tre coordinate, pertanto si ritiene che lo spazio che ci circonda sia tridimensionale, almeno fino alla scala delle dimensioni sondabili sperimentalmente. La ricerca di extradimensioni a scale di dimensioni molto piccole è oggetto di studio della fisica delle particelle.
Per determinare la posizione di un punto vincolato su una curva o su una superficie sono sufficienti rispettivamente una o due coordinate.
In meccanica classica, la posizione di un punto nello spazio è determinata dal vettore posizione definito all'interno di un sistema di riferimento, ad esempio cartesiano.
Il vettore posizione è definito da:
Scegliendo come sistema di riferimento il sistema cartesiano il vettore posizione è un vettore applicato nell'origine degli assi.
Si tratta di un segmento orientato OP che spesso si trova rappresentato anche mediante coordinate del punto P da cui si ottiene la rappresentazione dello stesso per componenti, per esempio nella forma
dove formula_8 e formula_9 rappresentano i versori degli assi cartesiani.
Esistono altre forme di rappresentazione del vettore posizione, ad esempio in coordinate cilindriche e sferiche.
Il vettore posizione è legato alla definizione di spostamento, il quale è in corrispondenza biunivoca con la legge oraria dato che se si rappresenta il vettore in funzione del tempo si ha che
formula_10
In relatività ristretta e in relatività generale le tre coordinate che determinano la posizione di un punto nello spazio insieme all'istante preso in considerazione costituiscono le quattro coordinate che determinano un evento nello spaziotempo. Il concetto di vettore posizione in relatività ristretta può essere generalizzato in quadrivettore con l'aggiunta della quarta coordinata temporale. In relatività generale, tuttavia, l'interpretazione della posizione di un evento nello spaziotempo quadridimensionale richiede l'uso di concetti della geometria differenziale che danno allo spaziotempo proprietà diverse rispetto allo spazio euclideo ipotizzato per la meccanica classica.


Un corpo si definisce in caduta libera quando esso è sottoposto alla sola forza gravitazionale.
Tale definizione implica che il corpo possa anche non cadere nel senso comune del termine, in quanto a seconda delle condizioni iniziali può, ad esempio, orbitare (i pianeti intorno al sole sono in caduta libera) oppure anche allontanarsi all'infinito.
In relatività generale la definizione perde significato perché la gravità è considerata la curvatura stessa dello spazio-tempo e quindi un corpo in caduta libera non ha forze che agiscono su di lui.
Il moto di un corpo in caduta libera può essere studiato usando la sola cinematica: quest'ultima, infatti, ci permette di studiare il fenomeno senza considerare le cause che lo determinano.
Nell'ipotesi di caduta libera, un corpo è soggetto a un'accelerazione che si manifesta in direzione radiale verso il centro di un pianeta. Per i corpi che cadono liberamente per brevi percorsi (come nel caso di cadute da piccole altezze), l'accelerazione può essere ritenuta costante, sia in modulo che in direzione. In tal caso, il moto di caduta libera può essere considerato un moto rettilineo uniformemente accelerato.
Scelto il sistema di riferimento in modo che l'asse "z" sia rivolto verso il basso, l'accelerazione ha la forma:
dove "g" è l'accelerazione di gravità (indipendente dalle coordinate, secondo l'ipotesi formulata). La soluzione è quella di trovare le equazioni del moto del corpo. A tale scopo si può integrare la (1) rispetto ad un intervallo di tempo generico:
dove formula_3. Otteniamo:
che è l'equazione della velocità (anch'essa rettilinea e diretta verso il basso) per il nostro corpo. Integrando nuovamente la (2):
Questa è l'equazione del moto per il corpo in caduta libera. Ovviamente formula_6 è l'altezza cui il corpo viene lasciato e, poiché la scelta del sistema di riferimento è arbitraria, possiamo sempre fare in modo che essa coincida con zero, oppure con "h", cioè la quota iniziale. D'altra parte formula_7 è la velocità iniziale del corpo: se esso viene lasciato cadere, allora formula_8; se invece il corpo viene lanciato verso il basso, o verso l'alto, allora formula_9 (formula_7 sarà positivo o negativo a seconda dei due casi).
Si noti come da un certo punto in poi non si sia usata la notazione vettoriale perché il moto si svolge lungo una linea retta: dunque si abusa legittimamente della notazione, come ad esempio formula_11, intendendo che è la derivata rispetto al tempo della coordinata spaziale. Così anche formula_12.
Dalla (2) si può ricavare il tempo di caduta del corpo:
Una variante del moto in caduta libera è il lancio di un corpo verticalmente verso l'alto. In tal caso scegliamo un sistema di riferimento composto dall'asse 'z' ma rivolto verso l'alto. In tal caso le equazioni (1), (2), (3) rimangono invariate eccetto che per il segno dell'accelerazione di gravità che stavolta è negativo.
In questo caso il corpo raggiunge una certa quota partendo da formula_14, e questo implica innanzitutto che la velocità iniziale non è mai nulla (altrimenti significherebbe che il corpo non si è mai mosso), e successivamente raggiunge la massima quota "h" per poi ridiscendere verso terra. Questo implica che la velocità si annulla nel punto di inversione del moto, esattamente al tempo:
(ottenuto dalla (2) per formula_16) a cui corrisponde un'altezza massima (cioè la quota massima):
ottenuta sostituendo il valore del tempo di inversione nella (3), per formula_8.
L'istante di caduta al suolo è quello per cui formula_19 e risolvendo la (3):
le cui soluzioni sono due: una di queste è da scartare perché negativa (significherebbe che il tempo è negativo), l'altra soluzione sarà semplicemente:
con velocità finale corrispondente: formula_22.
Dunque in questo caso il moto è uniformemente decelerato per formula_23 e uniformemente accelerato per formula_24.
