
Il chilogrammo o kilogrammo, nell'uso parlato comunemente chilo (simbolo: kg), è l'unità di misura di base della massa nel Sistema internazionale di unità di misura (SI) corrispondente alla massa di ≈ mP, (relazione con la massa unitaria di Planck).
La 26ª Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure tenuta a Versailles dal 13 al 16 novembre 2018 ha introdotto questa definizione: come per le altre unità di base del SI, dal 20 maggio 2019 è riferito ad una costante fisica, in particolare alla costante di Planck tramite una misurazione per mezzo della bilancia di Watt.
Storicamente, è nato come la massa di un litro (decimetro cubo) di acqua distillata alla temperatura di circa . 
Fino al 20 maggio 2019, era definito come la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro di circa di una lega di platino-iridio depositato presso l'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia, chiamato anche prototipo internazionale.
Il chilogrammo è pari a mille grammi (simbolo: g).
Il kilogrammo è l'unica tra le unità di misura SI che, fino al 20 maggio 2019, era rimasta definita in relazione a un manufatto, e non da una proprietà fisica. Seguiva cioè ancora l'approccio tipico di un sistema tecnico.
Il grammo entrò a far parte del sistema metrico francese il 1º agosto 1793, definito come la massa di un centimetro cubo (10 m³) di acqua alla temperatura di 3,98 °C a pressione atmosferica standard. Questa particolare temperatura venne scelta poiché per questa, l'acqua, possiede la sua massima densità. Il 7 aprile 1795 fa la sua comparsa il "chilogrammo", come suo multiplo (1 kg = 1 000 g).
Tale definizione era difficile da realizzare accuratamente, anche perché la densità dell'acqua è legata in parte alla pressione, e l'unità di pressione include la massa tra i fattori, introducendo una dipendenza circolare nella definizione del chilogrammo.
Per evitare questo problema, il chilogrammo venne ridefinito come la massa "precisa" di una particolare massa standard, creata per approssimare la definizione originale e realizzata nel 1875. Il prototipo internazionale del chilogrammo «Le Grand Kilo», un cilindro retto a base circolare che misura 39 mm in altezza e diametro, composto da una lega di platino e iridio, è conservato al "Bureau International des Poids et Mesures" (Ufficio internazionale dei pesi e delle misure) presso il Pavillon de Breteuil a Sèvres, Francia.
Dal 1889, il SI definisce l'unità di misura come pari alla massa di questo prototipo. Copie ufficiali del prototipo sono rese disponibili come prototipi nazionali, che sono stati confrontati periodicamente con il prototipo di Parigi, negli anni 1889, 1946-1948, e 1988-1992; ulteriore comparazione straordinaria fu effettuata nel 2014.
Quando, nel 1889, si confrontò il campione del chilogrammo costruito nel 1875 con il precedente campione definito tramite la massa d'acqua, ci si accorse che essi non concordavano, essendo il manufatto equivalente a 1,000 027 dm³ di acqua. Alla scelta di mutare il campione del chilogrammo con un manufatto più preciso, i tecnici preferirono mantenere il campione già in uso da quattordici anni, abbandonando la definizione legata alla massa d'acqua.
Inoltre, ritenuto importante il volume legato alla definizione mantenuta, si introdusse il litro come volume di acqua alla temperatura di 3,98 °C a pressione atmosferica standard di massa uguale a un chilogrammo (una definizione soppiantata nel 1964 quando si decise di rendere il litro esattamente pari a un decimetro cubo).
Per definizione, l'errore nella replicabilità del prototipo era pari a zero; in realtà, era valutato nell'ordine dei 2 microgrammi. Questo risulta dalla comparazione del prototipo con le sue copie ufficiali, che sono, per quanto possibile, composte dallo stesso materiale e conservate nelle stesse condizioni. Non ci sono motivi per ritenere che il prototipo sia più o meno stabile delle copie ufficiali. Sembra che il chilogrammo originale abbia perso circa 50 microgrammi negli ultimi 100 anni per ragioni ancora sconosciute (probabilmente per sublimazione del metallo, infatti anch'essi col tempo "evaporano"), per questo motivo si è deciso di definire il chilogrammo attraverso delle leggi fisiche, e non più attraverso un campione di riferimento.
La conservazione del vecchio prototipo internazionale è stata realizzata con i più rigorosi criteri: viene utilizzato un sotterraneo blindato, per la cui apertura occorre l'uso contemporaneo di tre diverse chiavi, custodite da tre personalità del Bureau international des poids et mesures. L'apertura avviene previa autorizzazione del "Comitato Internazionale dei Pesi e delle Misure".
Le condizioni di temperatura, pressione e umidità sono costanti e si evita il contatto con la polvere tenendo il prototipo sotto tre campane di vetro. Tale prototipo veniva usato per le comparazioni (ogni 40 anni circa). Altri campioni dell'unità di massa, realizzati per gli stati aderenti alla "Convenzione del Metro" differiscono dal capostipite per ±0,3 mg. Sei di tali campioni servivano a ricostruire il prototipo internazionale nel malaugurato caso questo dovesse divenire inservibile.
La scomodità legata all'accessibilità dei campioni unita alla loro dubbia accuratezza hanno convinto i tecnici e gli scienziati a cercare una definizione di chilogrammo maggiormente soddisfacente.
In Italia il campione del chilogrammo è conservato a Roma presso il ministero dello Sviluppo Economico.
Per evitare conflitti con una vecchia unità di misura del peso, chiamata anch'essa kilogrammo, e con l'uso del prefisso "kilo" nel nome, nel 1954 la Commissione italiana di metrologia propose il nome "bes" (simbolo "b") per l'unità di misura di base della massa; ma la proposta non ricevette il sufficiente consenso internazionale e fu quindi ritirata. Nel 1988 fu la volta della Commissione svedese di metrologia a proporre di sostituire il termine "kilogrammo" con "GIO", per onorare il metrologo italiano Giovanni Giorgi, ma anche questa proposta non ebbe successo.
Il Decreto del Presidente della Repubblica n. 802 del 12 agosto 1982 ha recepito la Direttiva 80/181/CEE relativa alle unità di misura stabilendo "le unità di misura legali da utilizzare per esprimere grandezze"; nell'allegato, per la massa viene indicato il kilogrammo, definito come "pari alla massa del prototipo internazionale del kilogrammo (3ª CGPM, 1901, pag. 70 del resoconto)".
Dal 2010 al 2018 si è lavorato per introdurre una nuova definizione di chilogrammo, per mezzo di costanti fondamentali o atomiche. Ciò allo scopo di renderla maggiormente precisa e realizzabile in ogni laboratorio specializzato.
Le proposte avanzate sono state:
Con votazione avvenuta il 16 novembre 2018, il Bureau international des poids et mesures ha stabilito che, dopo il 20 maggio 2019, il chilogrammo viene definito tramite una proprietà fisica correlata ad una costante fondamentale, ossia come la quantità di massa per compensare una forza di 6,626 070 15 × 10 J s. Se per la sua misura si utilizza una Bilancia di Watt, è necessario che quest'ultima sia percorsa da una data quantità di corrente e, utilizzando le definizioni di volt e di ohm, tale misurazione è correlata alla Costante di Planck (6,626 070 15 × 10 J s).
I prefissi SI vengono usati per i multipli e i sottomultipli del chilogrammo. È da notare che, contrariamente alle altre unità di misura, il kilogrammo è l'unica unità di base che contiene già un prefisso ("kilo", inteso come 10 volte l'unità di misura), infatti multipli e sottomultipli si applicano al grammo.
Nell'uso comune inoltre, si segnalano alcune particolarità: il megagrammo (10 grammi) viene chiamato tonnellata, 100 chili (o 10 g), che non prevedono un prefisso SI, sono detti quintale. Per indicare 10 kg si usa il miriagrammo, ma ora è in disuso. Tali unità di misura, anche se non appartenenti al SI, sono da esso riconosciute in virtù del loro largo uso. Sempre nell'uso comune, ossia non in ambito propriamente scientifico o tecnico, il chilogrammo e l'ettogrammo vengono talvolta indicati semplicemente come "chilo" ed "etto", dando per scontata l'unità di misura.
Il microgrammo (simbolo: µg, a volte indicato con mcg) viene usato, insieme al milligrammo (mg), per indicare il dosaggio terapeutico di farmaci o microelementi. Ad esempio, il fabbisogno giornaliero di acido folico (vitamina B9) in una donna è di 200 µg (0,2 mg), ma in gravidanza è il doppio (400 µg = 0,4 mg).
La massa di una cellula uovo umana è circa 1 µg.
In alcuni contesti, e.g. in medicina, al posto del microgrammo, come unità di misura viene utilizzato il gamma (γ): 1 µg = 1 γ.
Questa piccolissima unità di misura, posta in rapporto con un volume (ad esempio ng/ml), viene usata per indicare concentrazioni bassissime di determinate sostanze, ad esempio: dosaggio terapeutico di alcuni farmaci, concentrazioni di enzimi, concentrazioni di sostanze inquinanti, impurità, doping, ecc.


Il potenziale elettrico (o potenziale coulombiano), in fisica e in particolare in elettromagnetismo, è il potenziale scalare associato al campo elettrostatico:
Il potenziale elettrico costituisce la componente temporale del quadripotenziale: insieme al potenziale magnetico, che ha natura vettoriale, forma il potenziale elettromagnetico.
Data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico conservativo, si definisce potenziale elettrico in un punto, il valore dato dal rapporto dell'energia potenziale elettrica rilevato da una carica elettrica di prova, posta in quel punto, e il valore della carica di prova. Il potenziale elettrico è dunque il rapporto tra l'energia potenziale elettrica, ossia il lavoro che deve compiere la forza dovuta al campo elettrico per spostare una o più cariche da quel punto fino all'infinito (ove si assume potenziale nullo), e la carica di prova.
Non potendo spostare una carica elettrica "fino all'infinito" si pone allora l'attenzione sulla energia "potenziale" liberabile da questa durante l'ipotetico movimento.
L'energia potenziale elettrica della carica è il livello di energia che la carica possiede a causa della sua posizione all'interno del campo elettrico, e pertanto il potenziale elettrico formula_2 della carica di prova è definito operativamente come il rapporto tra l'energia potenziale formula_3 e il valore della carica stessa, cioè:
Il potenziale è dunque una quantità scalare e non dipende dal valore della carica di prova. La sua unità di misura è inoltre il volt: il punto A è al potenziale di 1 volt quando la forza elettrica compirebbe il lavoro di un Joule per portare una carica di un Coulomb libera di muoversi da A a all'infinito. Per estensione, si dice che tra due punti A e B esiste una differenza di potenziale di un volt se una forza elettrica compisse pari lavoro, sulla stessa carica, nello spostamento tra i due punti. Il lavoro formula_5 svolto dal campo elettrico formula_6 per un percorso infinitesimo formula_7 su una carica formula_8 è dato da:
e per calcolare il lavoro lungo una linea formula_10 da un punto A ad un punto B:
Si definiscono superfici equipotenziali per il potenziale elettrico le superfici in ogni punto delle quali il potenziale elettrico assume lo stesso valore. Questo implica che il lavoro del campo elettrico lungo una superficie equipotenziale è nullo ovunque perché è nulla la componente del campo elettrico parallela alla superficie, cioè il campo elettrico è ortogonale alla superficie equipotenziale.
Si consideri il lavoro fatto dal campo elettrico creato da una carica puntiforme formula_12 nel portare una carica di prova formula_8 da un punto A ad un punto B:
dove formula_15 è la costante dielettrica nel vuoto, e:
con formula_17 l'angolo compreso fra i vettori formula_18 e formula_19. Si ha:
e tale formula mostra che il campo elettrostatico è conservativo, poiché il lavoro dipende solo dal valore della funzione formula_21 calcolata nei punti A e B e non dal particolare percorso seguito dalla carica formula_8. Si noti che la conservatività del campo elettrico viene tuttavia a mancare in condizioni non stazionarie.
Dal momento che per il teorema di Helmholtz si può sempre definire una funzione scalare formula_21 il cui gradiente, cambiato di segno, coincida con il campo formula_6:
il potenziale elettrico nel vuoto per una carica puntiforme è dato da:
Il potenziale elettrico è quindi definito a meno di una costante arbitraria, essendo il gradiente di una costante nullo. Questo non rappresenta un problema pratico, poiché normalmente interessa conoscere la differenza di potenziale formula_27, più che il valore del potenziale elettrico in un punto. Convenzionalmente, la costante viene determinata considerando nullo il potenziale che una carica puntiforme produce all'infinito.
In coordinate cartesiane, si ha:
Dalla definizione di potenziale elettrico in termini di lavoro, si ha che:
e quindi, le dimensioni del potenziale corrispondono a:
Una volta introdotta la definizione di potenziale per una carica puntiforme, per il principio di sovrapposizione lineare è possibile generalizzare la definizione del potenziale nel vuoto generato da una distribuzione di cariche puntiformi formula_31, disposte nello spazio nelle posizioni formula_32:
ovvero:
Poiché la carica elettrica è quantizzata, a rigore non esistono distribuzioni continue di carica elettrica. Tuttavia, in un corpo esteso le cariche elementari sono in numero talmente elevato che è conveniente utilizzare il formalismo infinitesimale ed introdurre la densità di carica volumetrica formula_35, superficiale formula_36 e lineare formula_37. In questo modo il potenziale elettrico in un punto dello spazio formula_38 generato da una sorgente estesa con carica totale
è dato dall'integrale:
in cui formula_41 è la distanza dall'origine del punto P e formula_42 è la distanza dall'origine del volume infinitesimale formula_43.
