
In fisica, in primo luogo in cinematica, la velocità (dal latino "vēlōcitās", a sua volta derivato da "vēlōx", cioè "veloce") è una grandezza vettoriale definita come la variazione della posizione di un corpo in funzione del tempo, ossia, in termini matematici, come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo.
Nel Sistema Internazionale la velocità si misura in m·s (metri al secondo).
Quando non specificato, per "velocità" si intende la "velocità traslazionale", sottintendendo che lo spostamento a cui si fa riferimento è una traslazione nello spazio. Il termine, "velocità", infatti, può essere utilizzato con un significato più generale per indicare la variazione di una coordinata spaziale in funzione del tempo. Ad esempio, nella descrizione del moto rotatorio, per definire la "velocità di rotazione" si usano la velocità angolare e la velocità areolare.
Talvolta si usa il termine "rapidità" per indicare il modulo della velocità. Ciò viene fatto in analogia con la lingua inglese, nella quale si indica con "speed" la rapidità e con "velocity" la velocità in senso vettoriale.
La variazione della velocità, sia in aumento che in diminuzione, è l'accelerazione, anche se nel linguaggio comune a volte si parla di "decelerazione" quando la velocità diminuisce.
La velocità è un vettore che indica la rapidità del moto, la direzione e il verso di un punto materiale in movimento. Essa si riduce a una grandezza scalare soltanto in casi particolari, ad esempio, nel moto rettilineo uniforme, in cui il vettore ha una sola componente diversa da zero.
Si definisce "velocità media" formula_1 il rapporto tra lo spostamento, inteso come la variazione dello posizione, formula_2 e l'intervallo di tempo formula_3 impiegato a percorrerlo:
dove formula_5 e formula_6 sono i vettori posizione agli istanti iniziale formula_7 e finale formula_8. La velocità media può essere vista come il coefficiente angolare della retta in un grafico spazio-tempo. In particolare si parla di velocità positiva , se l'angolo che la retta forma con l'asse delle ascisse è acuto e di velocità negativa , se l'angolo che la retta forma con l'asse delle ascisse è ottuso. 
Si definisce "velocità istantanea" formula_9 il limite della velocità media per intervalli di tempo molto brevi, ovvero la derivata della posizione rispetto al tempo:. In parole povere la velocità istantanea è il valore limite della velocità media nell'intorno di un determinato istante quando la variazione di tempo formula_10 considerata tende al valore 0.
Si noti che la velocità media è proprio la media della velocità istantanea in un tempo finito formula_12:
avendo usato il teorema fondamentale del calcolo integrale.
In un contesto più formale, sia formula_14 la lunghezza di un arco della curva percorsa dall'oggetto in moto, ovvero lo spostamento dell'oggetto al tempo formula_15. La norma della velocità istantanea nel punto formula_16 è la derivata dello spostamento rispetto al tempo:
ed il vettore velocità ha la direzione del moto:
con formula_19 il vettore unitario tangente alla curva.
Utilizzando uno spazio bidimensionale, la velocità media e quella istantanea si possono scomporre nel seguente modo:
dove formula_21 e formula_22 sono due versori in direzione degli assi formula_23 e formula_24. Il modulo del vettore velocità è a sua volta scomponibile nei suoi componenti:
dove formula_26 è il momento statico e formula_27 la quantità di moto totale del sistema.
In caso di caduta di un oggetto immerso in un campo gravitazionale, la velocità finale dell'oggetto può essere determinata utilizzando la conservazione dell'energia, ottenendo così una semplice espressione:
dove formula_29 è la differenza di quota tra il punto di caduta e quello in cui l'oggetto si ferma.
In quest'ultimo caso si parla di velocità di impatto.
Per velocità terminale di caduta, o "velocità limite", si intende la velocità massima che raggiunge un corpo in caduta. Cadendo attraverso un fluido infatti il corpo incontra una crescente resistenza all'aumentare della velocità e quando l'attrito eguaglia la forza di attrazione gravitazionale la velocità si stabilizza.
La velocità della luce, o di qualsiasi altra onda elettromagnetica, è identica nel vuoto per tutti i sistemi di riferimento. Questa invarianza, implicita nelle simmetrie delle equazioni di Maxwell per la propagazione delle onde elettromagnetiche e verificata sperimentalmente alla fine del 1800 con l'esperimento di Michelson-Morley, ha portato alla necessità di modificare le equazioni del moto e della dinamica. Una delle conseguenze della teoria della relatività ristretta di Albert Einstein è che la velocità massima raggiungibile al limite da un qualunque oggetto fisico è quella della luce nel vuoto.


L'accelerazione di gravità, o "accelerazione gravitazionale" è l'accelerazione che un corpo subisce quando è lasciato libero di muoversi in caduta libera in un campo gravitazionale. 
Di solito si studia il valore che ha questa accelerazione sul suolo terrestre, che costituisce uno standard per le applicazioni tecniche più diffuse. Si può misurare in moltissimi modi, e si può derivare dai valori dei parametri che compaiono in leggi fisiche più generali, come la legge di gravitazione universale.
Per avere un'idea della grandezza o meno di un valore di accelerazione, si usa confrontarla con il valore di accelerazione che il campo gravitazionale terrestre provoca sugli oggetti che si trovano superficie terrestre. Infatti tutti gli uomini, gli animali, le piante e gli oggetti sulla Terra sono sottoposti a questa accelerazione, chi consapevolmente e chi inconsapevolmente.
Per questo parametro è stato fissato un valore convenzionale, che nelle unità di misura del Sistema Internazionale risulta pari a:
Notevolmente, questa scelta sul valore della costante è rimasta invariata dalla terza CGPM nel 1901.
Il valore standard di cui sopra è indicato con formula_1 o formula_2, talvolta anche con formula_3, e viene spesso impropriamente riportato tra le costanti "fisiche", per quanto sia più propriamente una costante tecnica, o costante definita (in inglese: "defined constant").
Il simbolo deve essere scritto con formula_4 minuscolo per distinguerlo dalla costante gravitazionale formula_5 che compare nella equazione di Newton.
Quando si valuta per esempio l'effetto di accelerazioni importanti su persone e strutture, per esempio nei terremoti, è una ottima consuetudine rapportare il valore ottenuto con questo valore standard esatto.
Si tratta di un valore medio, che approssima il valore dell'accelerazione di gravità presente al livello del mare a una latitudine di 45,5°. Il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre (formula_4) in effetti varia molto leggermente attorno al valore formula_1 a seconda del luogo. In particolare è influenzato dalla latitudine e dall'altitudine, ma viene influenzato per esempio anche dal tipo di rocce sottostanti.
L'accelerazione di gravità è misurabile semplicemente guardando un corpo in caduta libera, trascurando la resistenza dell'aria.
Il vettore dell'accelerazione di gravità terrestre ha sempre la direzione verticale ed è orientato verso il centro della Terra.
L'effettiva accelerazione che la Terra produce su un corpo in caduta varia al variare del luogo in cui questa è misurata.
Il valore dell'accelerazione aumenta con la latitudine per due ragioni:
La combinazione di questi due effetti rende il valore di formula_4 misurato ai poli circa lo 0,5% più grande di quello misurato all'equatore.
Il valore di formula_4 cui è sottoposto un corpo che si trova in aria ad altezza formula_11 sul livello del mare è calcolabile con la "formula tecnica" (che contiene cioè delle implicite unità di misura):
dove:
L'ultimo termine, h è una correzione dovuta all'altezza.
Se il corpo è sulla verticale della terraferma, viene aggiunta un'ulteriore correzione dovuta alla maggiore massa di un volume di terra rispetto all'acqua; tale maggiore massa può essere approssimata con una superficie orizzontale infinita dando luogo a un fattore di correzione (la "correzione di Bouguer", si veda Anomalia di Bouguer) pari a formula_18 volte la massa per unità di area, ovvero m·s·kg.
La gravità al di sotto della superficie terrestre viene invece calcolata sottraendo dalla massa totale della Terra la massa del guscio esterno al punto di misurazione. La forza di gravità diminuisce progressivamente all'aumentare della profondità e al centro della Terra è zero perché l'intera massa del pianeta attira il corpo in tutte le direzioni attorno a esso.
Anche variazioni locali nella composizione delle rocce e delle superfici possono alterare localmente l'accelerazione di gravità; queste anomalie sono generalmente misurate e mappate.
La costante di accelerazione gravitazionale terrestre trova inoltre grande impiego dal punto di vista fisico nello studio dei comportamenti dei corpi sottoposti a certe condizioni.
L'accelerazione standard formula_1 è spesso usata come unità di misura tecnica. Non è in effetti una unità di misura accettata dal Sistema internazionale, ma è molto comoda nella quotidianità per dare un'idea pratica della grandezza di una accelerazione. 
In questo contesto il parametro tecnico "formula_1" viene indicato semplicemente con la lettera "g", e utilizzata come unità di misura tecnica. Veniva in passato chiamata dai tecnici anche con l'espressione impropria di "forza g". Viene impiegata così anche in campo aerospaziale, per esprimere le accelerazioni alle quali sono sottoposti i velivoli, i veicoli spaziali e gli eventuali passeggeri.
Con l'espressione colloquiale forza g utilizzata in aeronautica ci si riferisce invece al fattore di carico lungo l'asse verticale di un aeromobile, unità di misura delle accelerazioni a cui astronauti e piloti sono soggetti, moltiplicato per l'accelerazione di gravità terrestre, con simbolo appunto "g".
La forza g non va quindi confusa con l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Nonostante il nome, non è una forza, ma una accelerazione; sebbene, nei casi di cui sopra sia una accelerazione relativa al riferimento considerato, determina una forza fittizia (es. la forza centrifuga). 
In questo contesto, quando ci si riferisce a "1 g" si indica un'accelerazione pari all'accelerazione di gravità media misurata sulla Terra, che vale 9,80665 m·s.
Una persona normale mediamente riesce a sopportare accelerazioni verticali di circa 5 g positivi e 2÷3 g negativi. 
Per g positivo si intende una accelerazione che produce lo stesso effetto soggettivo causato dalla gravità terrestre su un soggetto in posizione eretta; questo effetto è prodotto da una accelerazione nel senso che va dai piedi verso la testa, quindi di senso contrario alla forza di gravità cui si è soggetti stando in piedi. Per g negativi si intendono accelerazioni ed effetti soggettivi di senso inverso. I g positivi, quindi, causano il deflusso del sangue dalla testa verso i piedi, i negativi viceversa. Si calcola che un'accelerazione di 5 "g", se prolungata per vari secondi, provochi perdita di conoscenza e valori superiori possono danneggiare il corpo umano anche mortalmente, se non adeguatamente protetto.. A valori critici di g negativi infatti uno dei primi effetti è che il campo visivo diventa rosso, a causa del maggiore apporto di sangue nei capillari nei globi oculari dovuta all'aumento della pressione sanguigna. 
Con la combinazione di speciali tute anti-g e di forze applicate ai muscoli per tenerli in tensione, entrambi con lo scopo di ridurre il deflusso sanguigno dal cervello, i piloti moderni possono sopportare oltre 10 "g positivi" (100 m·s). La resistenza a "g negativi" rimane invece molto inferiore, e comunque nell'intervallo fra i 2 e i 3 "g".
L'accelerazione standard g è usata anche in campo automobilistico. In particolare, si usa per esprimere le accelerazioni che agiscono sul veicolo in curva, accelerazione, frenata, e per l'analisi delle collisioni.
L'accelerazione di gravità sulla Terra si può anche misurare in modo indiretto servendosi di un pendolo preciso, a patto che ci si limiti a misurare delle piccole oscillazioni. Per le piccole oscillazioni infatti vale la formula del pendolo "matematico" (il più semplice):
formula_21
dove:
In fisica il valore di g è deducibile come un caso particolare dalla legge della gravitazione universale.
Il valore dell'accelerazione corrisponde infatti al prodotto di alcuni dei termini nell'equazione di gravitazione:
Inserendo i valori della costante di gravitazione universale formula_5, della massa, e del raggio della Terra si ottiene infatti:
Questa è una buona approssimazione del valore medio dell'accelerazione di gravità formula_4, ma si vede subito che non è il valore che si è scelto come standard. Le differenze del valore appena calcolato col valore standard sono dovute a diversi fattori, tra cui:
