
La frequenza è una grandezza che riguarda fenomeni periodici o processi ripetitivi. 
In fisica la frequenza di un fenomeno che presenta un andamento costituito da eventi che nel tempo si ripetono identici o quasi identici, viene data dal numero degli eventi che vengono ripetuti in una data unità di tempo; inoltre la velocità angolare rientra nel concetto generale di velocità (variazione di una grandezza), in questo caso esprime la variazione di un angolo nel tempo. Un modo per calcolare una tale frequenza consiste nel fissare un intervallo di tempo, nel contare il numero di occorrenze dell'evento che si ripete in tale intervallo di tempo e nel dividere quindi il risultato di questo conteggio per l'ampiezza dell'intervallo di tempo. In alternativa, si può misurare l'intervallo di tempo tra gli istanti iniziali di due eventi successivi (il periodo) e quindi calcolare la frequenza come grandezza inversa di questa durata.
dove "T" esprime il periodo. Il risultato è dato nell'unità di misura chiamata hertz (Hz), dal fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz, dove 1 Hz caratterizza un evento che occorre una volta in un secondo. Quindi formula_2
Gli strumenti usati per la misura sono l'oscilloscopio e il frequenzimetro: il primo permette una misurazione complementare ad altre, in circostanze non impegnative; per misure accurate e precise occorre usare il secondo, il quale è uno strumento elettronico specializzato per misure di frequenza e di tempo e talvolta in grado di generare fenomeni periodici a frequenze impostate.
Nel misurare la frequenza del suono, di onde elettromagnetiche (come le onde radio o la luce), di segnali elettrici oscillatori o di altre onde simili, la frequenza in hertz è il numero di cicli della forma d'onda ripetitiva per secondo.
Poiché il prodotto tra la frequenza di un'onda elettromagnetica e la sua lunghezza d'onda è uguale al valore della velocità della luce (formula_3 ), si ha che
In altre parole, in un'onda elettromagnetica tra lunghezza d'onda e frequenza esiste un rapporto di proporzionalità inversa.
La frequenza di campionamento è uno dei parametri fondamentali che caratterizzano il processo di conversione analogico-digitale nei sistemi elettronici di elaborazione dell'informazione.
In un sistema elettronico, l'informazione è usualmente codificata in un segnale di tensione variabile nel tempo. Si parla di segnale analogico se esso varia in modo continuo in ciascun istante di tempo, di segnale numerico se esso può assumere solo un numero finito di valori discreti oppure di segnale digitale se i valori che può assumere sono solo 0 ed 1, in precisi istanti di tempo. Il processo di campionamento consente di convertire un segnale analogico in un segnale digitale e consiste nel misurare e registrare, in precisi istanti di tempo (istanti di campionamento) il valore istantaneo del segnale analogico in esame. La sequenza di tali valori, detti campioni, costituisce il segnale digitale. Il dispositivo che realizza la conversione da segnale analogico a segnale digitale viene detto convertitore A/D. La frequenza di campionamento indica il numero di campioni registrati in un secondo: il Teorema di Nyquist-Shannon stabilisce che, affinché sia possibile ricostruire il segnale analogico a partire dai suoi campioni, è necessario che la frequenza di campionamento sia almeno il doppio della frequenza più alta contenuta nello spettro del segnale di partenza: formula_5.
Ad esempio, un segnale audio ha uno spettro compreso fra 20 Hz e 20 kHz: per poter registrare il segnale su un supporto digitale (come, un CD audio) la frequenza di campionamento deve essere almeno di 40 kHz. Usualmente, tale campionamento viene effettuato a 44.1 kHz, valore che soddisfa appieno il teorema di Nyquist-Shannon e che consente di ricostruire fedelmente il segnale analogico di partenza.


In fisica la radiazione elettromagnetica (o radiazione γ, gamma) è la radiazione dell'energia nel campo elettromagnetico.
Si tratta di un fenomeno sia ondulatorio, sia corpuscolare:
La radiazione elettromagnetica può propagarsi nel vuoto, come ad esempio lo spazio interplanetario, in mezzi poco densi come l'atmosfera, oppure in strutture guidanti come le guide d'onda. Le applicazioni tecnologiche che sfruttano la radiazione elettromagnetica sono svariate. In generale si possono distinguere due macrofamiglie applicative: nella prima figurano le onde elettromagnetiche utilizzate per trasportare informazioni (radiocomunicazioni come radio, televisione, telefoni cellulari, satelliti artificiali, radar, radiografie), nella seconda quelle per trasportare energia, come il forno a microonde.
Le onde elettromagnetiche furono predette teoricamente prima di essere rilevate sperimentalmente: le equazioni di Maxwell, che riassumono l'elettromagnetismo classico, ammettono una soluzione ondulatoria propagantesi nel vuoto alla velocità della luce. Furono poi le esperienze di Hertz a confermare l'esistenza delle cosiddette "onde hertziane", ed a misurarne la velocità. L'esperimento di Michelson-Morley provò l'indipendenza della velocità della luce dalla direzione di propagazione e, grazie ad altre esperienze che attualmente si considerano sufficienti a falsificare le cosiddette teorie balistiche della luce, viene oggi considerata l'esperienza cruciale che mise in crisi la meccanica classica richiedendo la formulazione della relatività ristretta. È sulla base di tale teoria, una delle teorie meglio controllate empiricamente, che è possibile enunciare le proprietà della radiazione elettromagnetica nel vuoto.
Gli studi sull'effetto fotoelettrico, tra i quali spicca il contributo del 1905 di Albert Einstein (che gli valse il premio Nobel), evidenziarono l'esistenza di una frequenza di soglia sotto la quale tale effetto non ha luogo, indipendentemente dall'intensità (ampiezza) della radiazione incidente. Esperienze correlate, quali la misura dello spettro di corpo nero, ed i relativi tentativi di giustificazione teorica, indussero i fisici dell'inizio del secolo scorso a riaprire il secolare dibattito sulla natura della luce, di cui le equazioni di Maxwell sembravano costituire la soluzione definitiva, introducendo la nozione di quanto di energia. Il quanto di radiazione elettromagnetica prende il nome di fotone ed è una particella (nel senso della meccanica quantistica) che segue la statistica di Bose-Einstein, ovvero un bosone.
L'equazione che descrive la propagazione di un'onda elettromagnetica è l'equazione delle onde, che può essere scritta a partire dai campi elettrico e magnetico ed è un'equazione omogenea. In modo equivalente, l'equazione delle onde può essere espressa in termini delle sorgenti del campo: in questo caso si ricorre all'utilizzo dei potenziali, e si tratta di un'equazione non omogenea.
Si supponga di trovarsi in un dielettrico omogeneo ed isotropo, elettricamente neutro e perfetto e privo di cariche libere localizzate, sorgenti del campo elettromagnetico. Le equazioni che descrivono la propagazione del campo sono le equazioni delle onde per il campo elettrico e magnetico, due equazioni differenziali alle derivate parziali vettoriali:
cioè formula_2 è il versore della propagazione dell'onda.
Un generico campo elettromagnetico con frequenza formula_3 è una somma di soluzioni di tali equazioni, che si possono esprimere utilizzando l'espansione in armoniche sferiche con coefficienti proporzionali alle funzioni di Bessel sferiche. Per ottenere soluzioni a divergenza nulla il termine che si sviluppa in armoniche è formula_4 o formula_5, ottenendo:
dove formula_8 e formula_9 sono i campi di multipolo dell'ordine formula_10, formula_11 e formula_12 sono i corrispondenti campi magnetici, mentre formula_13 e formula_14 sono i coefficienti dell'espansione. I campi sono dati da:
dove formula_17 sono le funzioni di Hankel sferiche, formula_18 e formula_19 sono le condizioni al contorno e:
sono le armoniche sferiche vettoriali, che sono normalizzate in modo tale che:
Si consideri il piano definito dal versore perpendicolare ad esso:
Le soluzioni planari dell'equazione d'onda sono:
dove formula_24 è la posizione. Entrambe le espressioni soddisfano l'Equazione di Helmholtz:
Soluzioni di questo tipo rappresentano onde piane che si propagano nella direzione del versore normale al piano. Se si pone "z" la direzione del versore e "x" la direzione del campo elettrico, allora il campo magnetico ha direzione "y" e si ha che formula_26. Inoltre, essendo nulla la divergenza del campo magnetico non vi sono campi nella direzione di propagazione.
Le equazioni di Maxwell forniscono diverse informazioni riguardanti la propagazione delle onde elettromagnetiche. Si consideri un generico campo:
dove formula_28 è l'ampiezza costante, formula_29 è una funzione differenziabile al secondo ordine, formula_30 è il versore della direzione di propagazione e formula_31 la posizione. Si osserva che formula_32 è una generica soluzione dell'equazione delle onde, cioè:
per un'onda generica che si propaga nella direzione formula_34. Tale funzione deve inoltre soddisfare le equazioni di Maxwell:
La prima equazione implica quindi che il campo elettrico è ortogonale alla direzione di propagazione, mentre la seconda definisce il campo magnetico, ortogonale sia al campo elettrico che alla direzione di propagazione.
Dalle equazioni di Maxwell si evince dunque che in un'onda elettromagnetica i campi sono ortogonali fra loro e ortogonali alla direzione di propagazione, che le loro ampiezze sono proporzionali, e che la costante di tale proporzionalità è la velocità di propagazione, che dipende dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga.
Ogni onda elettromagnetica è in grado di trasferire energia tra due punti dello spazio. Si consideri il caso di un'onda piana, e si prenda un volume arbitrario τ contenente un campo elettromagnetico. Al suo interno la densità di energia elettrica vale:
mentre la densità di energia magnetica vale:
L'energia totale all'interno del volume sarà quindi:
Derivando quest'equazione e sfruttando le relazioni tra gli operatori rotore e divergenza si ottiene:
Il termine:
è il vettore di Poynting, mentre il secondo integrale al secondo membro rappresenta il contributo dell'energia del campo elettrico per la presenza della carica contenuta nel volume formula_42. Dal punto di vista fisico la precedente espressione esprime il fatto che la variazione nel tempo dell'energia contenuta nel volume formula_42 delimitato dalla superficie formula_44 è pari al flusso del vettore di Poynting attraverso la superficie, più l'energia dissipata per effetto Joule nella materia contenuta all'interno. In generale, dunque, secondo l'interpretazione classica ondulatoria l'energia posseduta del campo è riconducibile all'ampiezza (precisamente al quadrato dell'ampiezza) dell'onda che ne descrive la propagazione.
Nel caso di un'onda piana, sapendo che i campi elettrico e magnetico sono ortogonali tra loro:
e che oscillano ortogonali alla direzione di propagazione dell'onda, ponendo che non vi siano effetti dissipativi si ha:
dove formula_47 è la velocità di propagazione dell'onda. Oppure, in termini di campo elettrico:
dove formula_49 è il versore che identifica la direzione di propagazione dell'onda e:
è l'impedenza caratteristica del materiale entro cui si propaga l'onda.
Il modulo del vettore di Poynting è l'intensità dell'onda, cioè l'energia che attraversa la superficie ortogonale alla velocità di propagazione, nell'unità di tempo:
Se l'onda piana è approssimabile con un'onda monocromatica, essa è caratterizzata da un andamento sinusoidale del tipo:
e lo stesso vale per il campo magnetico. Segue che l'intensità dell'onda è anch'essa una funzione sinusoidale negli stessi argomenti, e deve essere mediata su un periodo:
dove formula_54 è il valore medio dell'intensità d'onda calcolato su un periodo.
Nel caso di un'onda sferica il fronte d'onda è una superficie sferica e la velocità è radiale. Per cui l'intensità d'onda dipende da formula_55:
dunque essa diminuisce come l'inverso del quadrato della distanza.
Un'onda elettromagnetica che incide o si propaga in un materiale trasferisce ad esso una certa quantità di energia, e la sua forma cambia a seconda delle caratteristiche del mezzo considerato.
Si consideri un'onda elettromagnetica incidente su un certo materiale, la forza esercitata dal campo elettromagnetico per unità di volume è data dalla forza di Lorentz generalizzata:
dove formula_58 è il numero di cariche formula_59 contenute nel volume formula_60, e formula_61 la loro velocità di deriva media.
La potenza trasferita dall'onda elettromagnetica per unità di volume al materiale è dovuta solamente al campo elettrico, in quanto la forza relativa al campo magnetico non compie lavoro. Moltiplicando scalarmente la precedente espressione per la velocità, che è ortogonale al vettore formula_62, si ottiene infatti l'espressione della densità di potenza:
dove formula_64 è la densità di corrente, che è proporzionale al campo:
La costante di proporzionalità, detta conducibilità elettrica, è un numero complesso. Si ha quindi in generale:
Nel caso considerevole in cui l'onda ha una rappresentazione sinusoidale, anche la densità di corrente ha una dipendenza sinusoidale, per cui la densità di potenza deve essere mediata su un periodo:
dove si è sviluppato il prodotto scalare, e "α" è l'angolo tra il campo elettrico e il vettore densità di corrente.
Oltre all'energia, un'onda trasferisce una certa quantità di moto formula_68, il cui modulo è pari all'energia trasferita all'unità di volume del materiale e per unità di tempo divisa per la velocità di propagazione. La quantità di moto è data dalla media temporale della forza subita dall'unità di volume definita in precedenza:
diretta lungo la direzione di propagazione dell'onda. Nel vuoto si ha:
dove formula_71 è la velocità della luce.
Avendo definito la quantità di moto di un'onda elettromagnetica, è possibile ricavare il relativo momento angolare:
Inoltre, l'onda possiede anche un momento angolare intrinseco quando essa è polarizzata circolarmente, dato da:
dove il segno dipende dal verso della rotazione e la direzione è longitudinale alla direzione di propagazione dell'onda.
Lo studio della propagazione delle radiazione in un materiale cambia a seconda ci si trovi in presenza di un conduttore o di un dielettrico.
Un'onda elettromagnetica che incide su un conduttore elettrico ha come effetto di accelerare gli elettroni di conduzione, che effettuano un moto oscillatorio dipendente dalla forma dell'onda. L'onda non penetra oltre gli strati superficiali del conduttore, e viene per la maggior parte riflessa o dissipata per effetto Joule. Lo studio del comportamento dei campi nel conduttore si basa sull'estensione delle equazioni di Maxwell al caso in cui la radiazione si propaghi in un conduttore elettrico, le quali permettono di ricavare l'equazione delle onde per il campo elettrico ed il campo magnetico all'interno di un conduttore.
Si consideri un conduttore ohmico omogeneo e isotropo, l'equazione delle onde elettromagnetiche ha la forma:
dove formula_76 è la conducibilità elettrica. L'equazione delle onde si può ricavare introducendo nelle equazioni di Maxwell la legge di Ohm generalizzata:
dove formula_78 è la densità di corrente. La precedente relazione locale vale anche nel caso non stazionario, sebbene la conducibilità elettrica dipenda in generale dal campo.
La soluzione generale nel caso di onda piana che si propaga nella direzione x è:
dove formula_80 è l'unità immaginaria e la funzione complessa formula_81 ha soluzione del tipo:
dove:
con parte reale e immaginaria data da:
In definitiva l'onda piana assume una soluzione del tipo:
A questo punto l'onda trasferisce un'oscillazione smorzata per formula_87 con coefficiente di attenuazione formula_88.
Nelle misure reali dei campi elettromagnetici, tipicamente ad alta frequenza, si utilizza la relazione tra il campo magnetico ed il campo elettrico espressa attraverso l'impedenza caratteristica del mezzo nel quale si propaga la radiazione. L'impedenza d'onda formula_89 è espressa attraverso i parametri dell'onda elettromagnetica e del mezzo in cui essa si propaga:
dove formula_91 è la permeabilità magnetica, formula_92 la permittività elettrica e formula_76 la conducibilità elettrica del materiale in cui l'onda si propaga. In questa equazione, formula_80 è l'unità immaginaria, e formula_3 la frequenza angolare dell'onda.
Nel caso di un dielettrico, in cui la conducibilità è trascurabile, l'equazione si riduce nella seguente:
Nel vuoto, e quindi approssimativamente anche in aria, tale rapporto vale circa 377 ohm:
La relazione tra i campi in tale caso diventa:
Questa formula può essere utilizzata solo in campo lontano dalla sorgente, e viene utilizzata in particolare per la valutazione dell'esposizione umana ai campi elettromagnetici.
La velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica è indipendente dalla velocità della sorgente, dalla direzione di propagazione, e dalla velocità dell'osservatore. La velocità dipende soltanto dal mezzo in cui si propaga la radiazione, e nel vuoto è pari alla velocità della luce, la quale è l'esempio più noto di onda elettromagnetica.
La velocità della luce nel vuoto si indica in genere con la lettera formula_71 ed il suo valore numerico, misurato con grande precisione, in unità del sistema internazionale è 299 792 458 m/s. È importante notare che tale valore è stato assunto come esatto: ciò vuol dire che la velocità della luce è posta per definizione uguale a formula_71, e per questo motivo essa non è affetta da alcuna incertezza, al contrario di ciò che avviene per i valori che derivano da un processo di misura. Quest'assunzione ha comportato anche la modifica della definizione del metro.
Nei mezzi materiali e nelle guide d'onda la propagazione della radiazione elettromagnetica diviene un fenomeno più complesso. Innanzitutto la sua velocità è diversa rispetto a quella nel vuoto secondo un fattore che dipende dalle proprietà del mezzo o della guida d'onda. Può dipendere inoltre dalla frequenza della radiazione, secondo una relazione di dispersione. Restano definite due velocità, dette velocità di gruppo e velocità di fase.
L'astronomo danese Ole Rømer fu il primo a determinare empiricamente la velocità della luce per mezzo dell'osservazione del satellite di Giove di nome "Io". Annunciò la sua scoperta nel 1675.
Romer misurò il tempo che il satellite impiegava ad attraversare il cono d'ombra provocato da Giove notando che il tempo impiegato era diverso ad ogni misurazione. Questo perché quando "Io" entrava nel cono d'ombra di Giove la distanza di questi dalla terra era una, mentre, quando "Io" usciva dal cono d'ombra, la distanza dalla terra era diversa. Così ogni volta che la misura viene ripetuta il tempo impiegato appare diverso (a seconda che la terra si stia avvicinando a Giove, tempo più breve del reale, o che si stia allontanando, tempo più lungo). Attraverso l'osservazione di questo fenomeno riuscì infine a calcolare la velocità della luce ottenendo un valore () molto simile al valore reale (299 792 458 m/s).
Oggi la velocità della luce viene misurata direttamente, calcolando il tempo che impiega un impulso luminoso emesso da un laser a percorrere un determinato spazio. Dal momento che questa procedura è molto precisa e la velocità della luce è costante nel vuoto, si è pensato di definire il metro in termini di velocità della luce (vedere in proposito metro).
Gli effetti della radiazione elettromagnetica sugli esseri viventi dipendono principalmente da due fattori: 
Per quanto riguarda la frequenza della radiazione si usa distinguere tra:
Si ritiene comunemente, vedere in proposito la voce elettrosmog, che le radiazioni non ionizzanti possano avere effetti sui viventi non solo per i loro effetti termici, ma possedendo effetti interferenti con i sistemi biologici, presentino quindi il potenziale mutageno e cancerogeno delle radiazioni ionizzanti, anche se in termini diversi e sicuramente in minor misura.
Le radiazioni non ionizzanti come le onde radio, in diversi intervalli di frequenza sono considerate possibilmente cancerogene e classificate come tali dalla IARC, che nel 2011 ha indicato i campi elettromagnetici a radiofrequenza, tipici dei telefoni cellulari come possibili cause di alcuni tipi di cancro. La conseguenza è stata l'inserimento delle radiofrequenze nella classe 2B, che include gli agenti con possibili effetti carcinogeni. Nel 2012 nel "volume 102 Radiofrequency electromagnetic fields", si è poi esposto compiutamente lo stato dell'arte delle indagini relative. Altri agenti non ionizzanti, come campi elettrici e magnetici a estremamente bassa frequenza erano già stati esaminati e pubblicati nel volume 80, classificandosi rispettivamente di classe 3 (impossibilità con gli studi finora svolti di classificazione degli agenti come cancerogeno o non cancerogeno), e di classe 2B.
Le radiazioni non ionizzanti, dette NIR dall'acronimo inglese Non Ionizing Radiation, comprendono tutte le radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti, dalle ELF fino all'ultravioletto vicino.
Per quanto riguarda gli effetti biologici e sanitari, una certezza è data dal fatto che un'onda e.m. trasferisce calore e quindi un effetto dell'interazione di un'onda e.m. con un sistema vivente è che parte dell'energia viene rilasciata, con un aumento della temperatura locale o di tutto il sistema. Per quanto riguarda gli effetti termici, occorre verificare quanto l'organismo umano è in grado di sostenere un rialzo termico. Poiché il principale "scambiatore" di calore presente nel corpo umano è costituito dal sangue, si può pensare che gli organismi meno vascolarizzati costituiscano organi critici per quanto riguarda l'esposizione alle radiazioni e.m., in quanto, se riscaldati dall'esterno non hanno più modo di ridistribuire il calore ricevuto tramite un'idonea circolazione sanguigna. Da questo punto di vista gli organi critici per eccellenza sono il cristallino e le gonadi maschili.
L'Istituto Ramazzini nel 2018 ha terminato uno studio pluriennale condotto su topi di laboratorio sottoposti a radio frequenze riscontrando evidenze significative della comparsa di tumori rari al cuore e al cervello.
Negli ultimi anni sono andati crescendo gli interrogativi sui possibili effetti sulla salute legati all'esposizione a campi elettromagnetici a radiofrequenze (RF) e microonde (MW). Nuove tecnologie si vanno diffondendo a tutti i livelli nella società, con una varietà di applicazioni mai viste prima. In molti laboratori si sta lavorando intorno a interrogativi quali l'effetto della applicazione di un campo elettromagnetico sulla permeabilità delle membrane cellulari a determinate specie ioniche e su quali basi biofisiche sia ipotizzabile un'influenza diretta del campo elettromagnetico sull'integrazione e l'elaborazione dei segnali nervosi.
Un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio trasporta energia che viene in parte assorbita e in parte riflessa dagli oggetti che tale onda incontra sul suo percorso. L'assorbimento avviene con modalità ed in misura diversa a seconda delle caratteristiche del mezzo. L'effetto sugli organismi viventi di tale assorbimento di energia da un campo elettromagnetico a radiofrequenza e microonde è oggetto di numerose indagini scientifiche.
A livello microscopico, manca ancora uno schema interpretativo soddisfacente dell'azione di un campo elettromagnetico sulle cellule degli organismi viventi. Questo dipende innanzitutto dall'incompleta conoscenza dei fenomeni a livello di membrana cellulare legati allo scambio di materiali ed informazioni tra cellule e ambiente esterno. In secondo luogo, la complessità strutturale dei tessuti biologici e la loro disomogeneità, rende assai problematico un calcolo dettagliato della deposizione locale di energia nei tessuti da parte dell'onda elettromagnetica incidente.
La controversia sulla possibilità di manifestazione di effetti non termici, cioè dovuti ad esposizioni a livelli di campo elettromagnetico a radiofrequenze e microonde non abbastanza elevati da produrre riscaldamento dei tessuti, si riflette nella scelta degli standard ammissibili di esposizione per lavoratori e popolazione civile da parte di Stati ed Organizzazioni internazionali diversi.
Le ricerche compiute nei Paesi occidentali hanno condotto alla conclusione (ANSI, 1982) che l'esposizione protratta per un periodo inferiore ad 1 ora, e comportante un tasso di assorbimento specifico medio al corpo intero inferiore a 4 W/kg non è in grado di produrre effetti sulla salute. Per cautelarsi dai possibili effetti cumulativi dovuti ad esposizioni prolungate (giorni oppure settimane) si è considerato per l'uomo un valore limite di SAR 10 volte inferiore, pari quindi a 0.4 W/kg
