
In elettrotecnica, la capacità elettrica è una grandezza fisica scalare che quantifica l'attitudine di un corpo conduttore ad accumulare carica elettrica qualora sia dotato di un potenziale elettrico rispetto all'ambiente o sia soggetto di una differenza di potenziale elettrico rispetto ad altri corpi conduttori. Il corpo conduttore deve essere elettricamente isolato rispetto all'ambiente od agli altri corpi conduttori, affinché sia possibile mantenere costante il potenziale.
La capacità di un corpo conduttore non dipende dalla sostanza da cui è costituito ma solo dalle sue caratteristiche geometriche, come forma e dimensioni, e dalla sua posizione rispetto ad altri conduttori, soprattutto rispetto a conduttori vicini messi a terra. Ad esempio, la capacità di un conduttore diviene grandissima quanto più se ne avvicini la superficie a quella parallela di un altro corpo conduttore collegato a terra. Questa configurazione definisce il condensatore elettrico. Se invece il corpo conduttore è isolato e, ad esempio, ha forma sferica, la capacità è proporzionale al raggio.
Un dispositivo elettrico dotato di capacità è detto "capacitivo". Un dispositivo puramente capacitivo è il condensatore, che riveste grande importanza in elettronica ed elettrotecnica, e rappresenta un elemento circuitale di base.
In elettrostatica, un corpo conduttore carico immerso in un ambiente privo di altre cariche e altri corpi assume un potenziale elettrico determinato dalla sua distribuzione di carica, secondo l'equazione di Poisson. Non essendovi altri corpi, il riferimento del potenziale è posto all'infinito, che si assume abbia potenziale nullo.
Il potenziale elettrico del corpo è uniforme al suo interno e sulla superficie; in tal modo il campo elettrico nel corpo è nullo e non vi è movimento di cariche dentro e sul bordo del conduttore, che sarebbe in contrasto con l'ipotesi elettrostatica. Pertanto, il potenziale del corpo è pari ad un unico valore "V". Inoltre, la carica elettrica "Q" nel corpo conduttore si distribuisce solo sulla superficie, infatti una carica all'interno del conduttore determinerebbe un campo elettrico nello stesso, ed il suo valore è proporzionale al potenziale del corpo e ciò è dovuto alla linearità dell'equazione di Poisson rispetto alla distribuzione di carica.
La capacità elettrica "C" di un conduttore isolato, cioè posto a sufficiente distanza da altri conduttori, è definita come il rapporto tra la carica elettrica "q" e il suo potenziale elettrico "V":
Tale rapporto, sempre positivo, dipende dalla forma e dalle dimensioni geometriche del corpo considerato, oltre che dalla permittività elettrica dell'ambiente nel quale è immerso. La grandezza inversa è detta elastanza elettrica ed è definita come:
formula_2
In presenza di due corpi conduttori isolati tra loro che abbiano carica elettrica uguale in modulo ma di segno opposto (formula_3), le linee del campo elettrico collegano le superfici dei due corpi, determinando una differenza di potenziale tra di essi formula_4 (in questo caso il potenziale è calcolato rispetto ad un riferimento di massa), proporzionale alla carica. Pertanto la capacità si definisce come:
Anche in questo caso la capacità è sempre positiva.
In presenza di più corpi conduttori isolati tra loro, la carica che ognuno di essi assume è linearmente dipendente dai potenziali di tutti i conduttori rispetto ad un riferimento di massa. Si può scrivere pertanto:
dove formula_7 è detta "mutua capacità" tra il conduttore "i" e il conduttore "j", mentre formula_8 è detta "autocapacità". Si dimostra che le mutue capacità sono simmetriche formula_9 e che sono negative, mentre le autocapacità sono positive: formula_10.
L'unità di misura della capacità elettrica nel Sistema internazionale di unità di misura è il farad, corrispondente alla capacità assunta da un conduttore di forma tale da assumere, con la carica di un Coulomb, il potenziale di un Volt, mentre l'elastanza elettrica si misura in F.
In realtà il farad è un'unità di misura di enorme grandezza: la capacità di 1 F è quella di una sfera conduttrice dal raggio pari a 9x10 m. Per questo motivo, le unità usate nella pratica sono i suoi sottomultipli, come il microfarad ("μF"), corrispondente a un milionesimo di Farad.
Nella pratica, per ottenere una carica netta uguale ed opposta su una coppia di conduttori isolati inizialmente neutri, si collegano galvanicamente tra loro e si avvicinano ad un corpo elettricamente carico; questo crea una separazione di cariche sulla superficie dei conduttori per induzione elettrostatica. Eliminando poi la connessione galvanica, si ottengono due conduttori con cariche uguali ed opposte (dato che il sistema dei due conduttori è rimasto complessivamente neutro). In alternativa, si possono collegare i due conduttori tramite una batteria, che impone una differenza di potenziale fissa tra di essi; questo provoca un movimento di cariche tra i corpi finché non si raggiunge una separazione di carica proporzionale alla tensione della batteria.
Sebbene la capacità sia definita in elettrostatica, anche in presenza di campi variabili lentamente (come la tensione alternata ad una frequenza di 50 Hz) il concetto di capacità rimane valido (dato che il tempo di riconfigurazione delle cariche è molto più rapido rispetto alla variazione del campo). Un condensatore ideale collegato in un circuito a tensione alternata permette il passaggio di corrente ai suoi capi, perché sebbene i due conduttori (solitamente piastre metalliche) siano isolati tra loro, vi è un continuo processo di carica e scarica degli stessi che crea una corrente alternata. Dato che tutti gli oggetti metallici sono dotati di capacità (rispetto ad altri conduttori ed alla terra), questo processo avviene in tutti componenti di una rete elettrica in c.a..
La capacità di un corpo che si comporta da condensatore dipende dalla forma e dalle dimensioni dei suoi elementi, e dalla permittività del dielettrico che li separa.
Per alcuni tipi di condensatore è possibile determinare la capacità in modo esatto.
La tabella seguente illustra alcuni esempi.
! Tipo di condensatore
! Capacità
! width="200" | Schema
dove formula_16 è l'induzione elettrica ed formula_17 è quello del campo elettrico.
In un mezzo lineare come il vuoto si semplifica e si ottiene:
Il significato fisico di capacità è stato utilizzato, in matematica, per dar vita a un concetto analogo nella teoria del potenziale, quello di capacità di un insieme, introdotto da Gustave Choquet nel 1950.


La carica elettrica, in fisica, è una grandezza fisica scalare dotata di segno, ed è una proprietà fondamentale della materia. La carica elettrica è un tipo di carica ed è responsabile dell'interazione elettromagnetica, essendo sorgente del campo elettromagnetico.
È una grandezza quantizzata, ossia essa esiste solo in forma di multipli di una quantità fondamentale: la carica dell'elettrone, che è definita come negativa ed indicata con −"e". Nel Sistema internazionale di unità di misura l'unità di carica è il Coulomb che corrisponde a circa elettroni. Un elettrone possiede una carica il cui valore, inizialmente determinato da Robert Andrews Millikan tra il 1910 e il 1917, è definito esattamente dal sistema internazionale nel 2019 come:
La carica di un protone, uno dei costituenti fondamentali del nucleo insieme al neutrone, viene considerata positiva ed indicata con +"e".
Se non si considerano i quark, non è stato scoperto alcun oggetto che possiede una carica inferiore a quella dell'elettrone: per tale motivo il valore della sua carica è considerato l'unità di carica elettrica fondamentale, e tutte le quantità di carica sono multiple della carica dell'elettrone. Secondo il modello standard della fisica, tuttavia, le cariche più piccole delle particelle sono ±"e"/3, ±2"e"/3 e ±"e": ad esempio il quark down ha carica -"e"/3, il quark up ha carica 2"e"/3, mentre le loro antiparticelle hanno cariche opposte.
Gli altri quark, di massa maggiore, hanno comunque cariche ±"e"/3 oppure ±2"e"/3. Anche se i quark trasportano una carica elettrica, osservare un quark libero richiede un'energia estremamente elevata che solo da poco è alla portata degli acceleratori di particelle, a causa dell'elevata intensità delle interazioni nucleari forti che li tiene uniti. Si pensa sia possibile l'esistenza di un plasma di quark e gluoni liberi a circa 150 GeV, circa K; i fisici cercano di ottenerlo facendo collidere tra loro nuclei pesanti, come l'oro, ad energie di circa 100 GeV per nucleone.
Oltre alla carica elettrica, si può definire anche una carica di colore, che introduce un ulteriore numero quantico, utilizzato per descrivere quark e gluoni, insieme al sapore, nella teoria della cromodinamica quantistica.
L'elettrone è una particella subatomica che possiede una massa a riposo di , pari a circa 1/1836 di quella del protone. Il momento angolare intrinseco, ovvero lo spin, è un valore semi intero pari ad 1/2 in unità di ħ, che rende l'elettrone un fermione, soggetto quindi al principio di esclusione di Pauli. L'antiparticella dell'elettrone è il positrone, il quale si differenzia solo per la carica elettrica di segno opposto; quando queste due particelle collidono possono essere sia diffuse che annichilite producendo fotoni, più precisamente raggi gamma.
L'idea di una quantità fondamentale di carica elettrica è stata introdotta dal filosofo Richard Laming nel 1838 per spiegare le proprietà chimiche dell'atomo; il termine "elettrone" è stato successivamente coniato nel 1894 dal fisico irlandese George Johnstone Stoney, ed è stato riconosciuto come una particella da Joseph John Thomson e dal suo gruppo di ricerca.
Successivamente il figlio George Paget Thomson ha dimostrato la duplice natura corpuscolare e ondulatoria dell'elettrone, che è quindi descritto dalla meccanica quantistica per mezzo del dualismo onda-particella.
Gli elettroni, insieme ai protoni e ai neutroni, sono parti della struttura degli atomi e, sebbene contribuiscano per meno dello 0,06% alla massa totale dell'atomo, sono responsabili delle sue proprietà chimiche; in particolare, la condivisione di elettroni tra due o più atomi è la sorgente del legame chimico covalente.
La maggior parte degli elettroni presenti nell'universo è stata creata durante il Big Bang, sebbene tale particella possa essere generata tramite il decadimento beta degli isotopi radioattivi e in collisioni ad alta energia, mentre può essere annichilita grazie alla collisione con il positrone e assorbita in un processo di nucleosintesi stellare.
In molti fenomeni fisici, in particolare nell'elettromagnetismo e nella fisica dello stato solido, l'elettrone ha un ruolo essenziale: è responsabile della conduzione di corrente elettrica e del calore, il suo moto genera il campo magnetico e la variazione della sua energia è responsabile della produzione di fotoni.
L'avvento dell'elettronica, a partire dalla quale è nata l'informatica, pone l'elettrone alla base dello sviluppo tecnologico del ventesimo secolo. Le sue proprietà vengono inoltre sfruttate in svariate applicazioni, come i tubi a raggi catodici, i microscopi elettronici, la radioterapia ed il laser.
L'elettrone appartiene inoltre alla classe delle particelle subatomiche dette leptoni, che si ritiene siano componenti fondamentali della materia (ovvero non possono essere scomposte in particelle più piccole).
La carica elettrica è una grandezza fisica conservativa, cioè la carica elettrica totale di un sistema fisico isolato rimane costante. Questa è una legge sperimentale fondamentale della natura, in quanto non è mai stata osservata una sua violazione. Un altro assunto è che la conservazione sia locale, ossia valga il teorema di Noether (v. anche legge di conservazione). Essa afferma che la variazione della densità spaziale di carica formula_2 entro un volume formula_3 è dovuta unicamente a quella che attraversa la superficie frontiera del detto volume essendo in movimento. L'equazione di continuità per la carica elettrica è quindi l'equazione differenziale:
dove formula_5 è la densità di corrente e formula_2 la densità di carica.
Utilizzando il teorema della divergenza si ottiene la forma integrale:
dove formula_8 è la corrente elettrica.
L'equazione di continuità viene considerata nelle equazioni di Maxwell per correggere la legge di Ampère estendendone la validità al caso non stazionario. Infatti, applicando l'operatore divergenza alla quarta (con appunto la correzione di Maxwell):
e sostituendo al suo interno la prima:
si ottiene l'equazione di continuità.
L'equazione di continuità può essere scritta in maniera molto semplice e compatta utilizzando la notazione relativistica. Si definisce in tale contesto il quadrivettore densità di corrente, la cui componente temporale è la densità di carica e quella spaziale è il vettore densità di corrente:
In questo modo l'equazione di continuità diventa:
dove formula_13 è il quadrigradiente, dato da:
L'equazione di continuità si può scrivere anche come:
dove formula_16 denota la derivata covariante.
