
La forza elettromotrice, comunemente abbreviata in f.e.m., è il rapporto tra il lavoro compiuto da un generatore elettrico per muovere le cariche (convenzionalmente positive) dal polo a basso potenziale al polo a potenziale più alto e l’unità di carica spostata. Sebbene la forza elettromotrice non sia conservativa, essa è numericamente uguale alla differenza di potenziale massima ai capi di un generatore elettrico sconnesso dal circuito elettrico.
La f.e.m. si differenzia da una differenza di potenziale, in quanto è sempre maggiore della differenza di potenziale utile presente quando il generatore viene connesso al circuito elettrico, dal momento che la resistenza interna del generatore riduce questa tensione.
L'utilizzo della parola "forza" ha un significato differente da quello oggi generalmente accettato, cioè di forza in senso meccanico; essa, tuttavia, trova ancora applicazione, ad esempio, per esprimere la massima differenza di potenziale che un generatore di tensione produce fra i suoi poli o la differenza di potenziale fra gli elettrodi di una cella elettrochimica. In particolare, nel caso di una cella galvanica, la forza elettromotrice corrisponde alla differenza di potenziale che si instaura in corrispondenza dei morsetti della cella a circuito aperto (cioè in assenza di circolazione di corrente, ovvero all'equilibrio).
Nel 1800, dopo un disaccordo professionale sulla risposta galvanica sostenuta da Luigi Galvani, Alessandro Volta sviluppò la nota pila voltaica, precursore della batteria, che produce una tensione costante ai suoi capi. Nei suoi studi Volta accanto ai concetti di "capacità" e di "quantità" usò per la prima volta il concetto di "tensione elettrica" per rendere conto delle proprietà intensive dell'elettricità.
All'interno di un generatore elettrico si verificano processi che trasportano le cariche positive verso il polo positivo e le cariche negative verso quello negativo. Questi processi si oppongono alla repulsione fra cariche elettriche dello stesso segno.
Essi possono essere di natura elettrochimica, elettromagnetica, termoelettrica, fotoelettrica, piezoelettrica e così via.
Il lavoro "L" necessario al trasporto delle cariche verso i rispettivi poli è direttamente proporzionale alla quantità di carica "q"; la forza elettromotrice "E" è definita come quantità di lavoro compiuto per unità di carica, secondo la formula:
L'unità di misura SI della forza elettromotrice è il volt, la stessa che si impiega per misurare il potenziale e la tensione; l'unità di misura CGS è lo statvolt. Nelle formule, la forza elettromotrice viene indicata talora con le lettere "f", "e", "E" o "V".
In un circuito chiuso, la differenza di potenziale Δ"V" misurata ai poli di un generatore reale risulta sempre leggermente inferiore alla forza elettromotrice del generatore per effetto della resistenza interna "r" dello stesso:
La forza elettromotrice indotta in un circuito chiuso è uguale all'opposto della variazione del flusso magnetico Φ che lo attraversa in una unità di tempo, come stabilisce la Legge di Faraday-Neumann-Lenz nella notazione di Newton:
E per la definizione di induttanza elettrica formula_4,
Il segno - è dovuto al fatto che la forza elettromotrice indotta si oppone alla variazione del flusso magnetico che l’ha generata in virtù della legge di Lenz.
Nel caso in cui la variazione del flusso sia dovuta a una modifica meccanica del sistema, come ad esempio la riduzione dell'area di una spira, si parla di forza elettromotrice cinetica.


In fisica, un campo è una grandezza esprimibile come funzione della posizione nello spazio e del tempo, o nel caso relativistico nello spaziotempo.
Un campo può essere scalare, spinoriale, vettoriale o tensoriale, a seconda che la grandezza rappresentata sia rispettivamente uno scalare, uno spinore di Dirac, un vettore o un tensore. Per esempio, il campo gravitazionale può essere modellato come campo vettoriale dove un vettore indica l'accelerazione esercitata su una massa per ogni punto. Questo intuitivamente, anche se il campo gravitazionale indica la forza che agisce su una massa unitaria e non un'accelerazione (un libro posto su un tavolo non subisce nessun accelerazione ma un campo di forza). Altri esempi possono essere il campo di temperatura o quello della pressione atmosferica, che sono spesso illustrati tramite le isoterme e le isobare collegando i punti che hanno rispettivamente la stessa temperatura o pressione.
Sotto questo punto di vista un campo può essere più semplicemente definito come l'insieme dei valori che una data grandezza fisica, scalare o vettoriale, assume nello spazio. Il teorema di Helmholtz è fondamentale per la comprensione dei campi in quanto fornisce una classe di parametri che li determinano univocamente.
Nel caso di un campo di forze, come il campo gravitazionale e il campo elettrico, il concetto di campo è strettamente correlato con quello di interazione a distanza.
La teoria dei campi descrive la dinamica di un campo, cioè la sua variazione nel tempo. Di solito questa viene descritta da una lagrangiana o una hamiltoniana di campo, trattate come un sistema con infiniti gradi di libertà. La teoria risultante può essere classica o quantistica. In fisica moderna i campi più studiati sono quelli relativi alle forze fondamentali.
La teoria della relatività generale afferma l'impossibilità di fenomeni simultanei (sempre distanziati a meno di un infinitesimo di spazio-tempo) e sostituisce con il concetto di campo le forze simultanee agenti a distanza utilizzate nella fisica newtoniana.
Fenomeni simultanei anche a grandi distanze sono invece possibili per l'entanglement quantistico, che negli esperimenti è misurato e riproducibile solo per singole particelle e che, in accordo con il teorema di non-comunicazione, non è sfruttabile a livello macroscopico per la trasmissione di dati.
Ci sono numerosi esempi di campi classici. La dinamica di questi campi è di solito specificata dalla densità di Lagrangiana in termini di componenti del campo; la dinamica può essere ottenuta usando il principio d'azione.
Michael Faraday per primo capì l'importanza del campo come oggetto fisico, durante la sua ricerca sul magnetismo. Egli capì che il campo elettrico e magnetico non erano solo campi di forza che influenzavano il moto delle particelle, ma avevano un'interpretazione fisica reale, perché essi possono trasportare energia.
Queste idee portarono alla creazione, da parte di James Clerk Maxwell, della prima teoria unificata dei campi con l'introduzione delle equazioni per il campo elettromagnetico. La versione moderna di queste equazioni sono chiamate equazioni di Maxwell. Alla fine del diciannovesimo secolo il campo elettromagnetico fu capito come una collezione di due campi vettoriali nello spazio. Oggi, questo è raggruppato in un singolo campo tensoriale del secondo ordine nello spaziotempo.
La teoria della gravità di Einstein, chiamata relatività generale, è un altro esempio di una teoria di campo. Qui il campo principale è un tensore metrico, un campo tensoriale del secondo ordine nello spaziotempo.
Si pensa attualmente che la meccanica quantistica sia alla base di tutti i fenomeni fisici; cosicché anche la teoria classica dei campi dovrebbe essere riformulata in modo da tenerne conto.
Ciò è stato fatto con la cosiddetta seconda quantizzazione che rende la funzione d'onda della meccanica quantistica (scalare, in quella sede) un operatore.
Tale meccanismo è stato applicato dapprima, con successo, al campo elettromagnetico; la corrispondente teoria di campo quantizzata è nota come elettrodinamica quantistica o QED.
Successivamente si sono ottenute le teorie di campo quantizzato per due delle altre forze fondamentali: la forza forte descritta dalla cromodinamica quantistica (QCD) e quella debole descritta dalla teoria elettrodebole (che mostra come in realtà la forza elettromagnetica e quella debole abbiano un'origine comune).
Queste tre teorie possono esse derivate come casi particolari del cosiddetto modello standard della fisica delle particelle.
A tutt'oggi non è stata invece trovata una soddisfacente teoria di campo quantizzato per il campo gravitazionale.
Le teorie di campo classico rimangono comunque utili per lo studio di fenomeni in cui le proprietà quantistiche della materia non siano rilevanti; ad esempio lo studio dell'elasticità dei materiali o la fluidodinamica.
I campi classici, come quello elettromagnetico, sono usualmente funzioni derivabili a tutti gli ordini, e in ogni caso almeno due volte. Al contrario le funzioni generalizzate non sono continue.
Il metodo dei campi casuali continui deve essere usato per uno studio dei campi classici a temperature finite, poiché un campo classico variabile con la temperatura è ovunque non differenziabile.
I campi casuali sono insiemi di variabili casuali munite di indice; un campo casuale continuo è un campo casuale i cui indici sono funzioni continue. In particolare, conviene talvolta considerare i campi casuali che hanno come insieme degli indici uno spazio di Schwartz di funzioni, nel qual caso il campo casuale continuo è una distribuzione temperata.
In modo (molto) rude possiamo pensare ai campi casuali continui come a funzioni ordinarie che valgano formula_1 quasi ovunque, e tali che quando si effettui una media pesata di tutti questi infiniti in una regione finita, si ottenga un risultato finito, e che può essere ben definito. Possiamo definire un campo casuale continuo in modo più preciso come una mappa lineare dallo spazio delle funzioni in quello dei numeri reali.
Un modo conveniente per classificare i campi (classici e quantistici) sono le simmetrie che possiedono. Le simmetrie sono di due tipi:
I campi sono spesso classificati per il loro comportamento rispetto a trasformazioni dello spaziotempo:
Nella relatività vale una classificazione simile, ad eccezione del fatto che i campi scalari, vettoriali e tensoriali sono definiti rispetto alla simmetria di Poincaré dello spaziotempo.
I campi possono avere simmetrie interne oltre a quelle spaziotemporali.
