
Il moto parabolico è un tipo di moto bidimensionale esprimibile attraverso la combinazione di due moti rettilinei simultanei ed indipendenti:
Il moto parabolico può essere descritto mediante le relazioni della cinematica che legano i vettori posizione, velocità, ed accelerazione.
La più significativa realizzazione di tale moto è fornita dal "moto del proiettile" in cui si utilizzano le seguenti semplificazioni (approssimazioni della fisica e della geometria del problema):
Si supponga che un corpo sia lanciato all'istante "t=0" nell'origine "O" di un sistema di coordinate cartesiano "Oxy", e che la velocità iniziale abbia modulo "v" e formi un angolo θ con l'asse "x" orizzontale.
Dalle leggi del moto uniformemente accelerato si ha:
Ipotizzando che il corpo si trovi in prossimità della terra, è possibile considerare la funzione formula_2 come costante, con valore pari a formula_3 diretta lungo la perpendicolare al terreno (asse y), per cui si ha:
Come si può notare dalla formula, la velocità giace sempre nel piano formato dai vettori costanti formula_5 e formula_6, ovvero quello su cui si svolge il moto.
Il vettore velocità può essere scomposto lungo le due componenti "x" e "y":
Dalla relazione precedente, si ricava:
Proiettando le velocità sugli assi si ottengono le componenti:
costante nel tempo, e
da cui, integrando, si ricavano le leggi orarie dei moti lungo gli assi "x" e "y":
La traiettoria viene ricavata eliminando la variabile temporale, ossia, esprimendo il rapporto:
e esplicitando il parametro formula_13 dalla legge oraria formula_14:
In tal modo si arriva all'equazione cartesiana:
da cui, moltiplicando per x ambo i membri, si ottiene
che rappresenta una parabola con concavità rivolta verso il basso, il cui grafico è rappresentato in figura. Inoltre se la posizione del lancio del corpo non si trova nell'origine, quindi ad esempio nel punto formula_18 si può approssimare la curva con una traslazione degli assi paralleli agli assi cartesiani con origine in formula_19 (l'approssimazione è dovuta al fatto che stiamo considerando il corpo in prossimità della terra, ergo g è costante)
La gittata è la distanza percorsa in orizzontale dal corpo prima che tocchi terra.
Se consideriamo la traiettoria espressa in un piano cartesiano Oxy, per calcolare la gittata possiamo utilizzare la funzione y(x) vista sopra. Ci interessa sapere a che coordinata x si ha la coordinata y pari a zero, cioè:
Si tratta di una parabola, ci aspettiamo quindi due soluzioni. Se il corpo parte da terra una delle due soluzioni sarà proprio la posizione di partenza e può essere scartata. Se il corpo non parte da terra, una delle due soluzioni si troverà "dietro" la posizione di partenza e non ha significato fisico. Svolgiamo l'equazione di secondo grado per ottenere la gittata x
Studiamo ora il caso in cui l'altezza di partenza non è zero. Non ci servirà altro che riutilizzare la funzione y(x) aggiungendo la costante formula_22. Svolgiamo quest'altra equazione di secondo grado per ottenere:
formula_23
Sono necessarie varie semplificazioni e trasformazioni, ma in questa forma è facile notare come questo risultato vale sia per un corpo lanciato da terra che per un corpo lanciato da un'altezza data. 
A questo punto è possibile ricavare l'angolo di massima gittata. Fissati formula_24 per un punto lanciato da terra, ci si chiede per quale angolo la gittata è massima. formula_25 ha massimo relativo per l'argomento del seno uguale a formula_26 quindi per formula_27°
Siccome il moto parabolico è simmetrico rispetto all'asse passante per il vertice e parallelo all'asse y ("proprietà della parabola"), l'ascissa del punto di atterraggio è due volte l'ascissa del vertice della parabola, ovvero il doppio dell'ascissa del punto di massima altezza. Tale ascissa è dunque:
Sostituendo nell'equazione della parabola esplicitata precedentemente si ha che:
Gli stessi risultati si ottengono considerando il fatto che il punto di altezza massima è un punto di massimo della curva della traiettoria e quindi il punto di massimo della parabola. Trovarlo quindi consiste nel porre la derivata prima dell'equazione della traiettoria uguale a zero e ricavare dall'equazione ottenuta l'ascissa del punto cercato formula_30(Che sarebbe la gittata) sostituendo nell'equazione della traiettoria si ottiene anche l'ordinata formula_31.
Il tempo di volo è il tempo fra l'istante di lancio e quello di arrivo del corpo, che coincide con il tempo necessario a percorrere il tratto OG con la velocità v:
Un tipico esempio di moto parabolico è quello del proiettile, di cui si occupa la balistica. Un proiettile in volo è sottoposto alla forza di gravità della Terra. Nell'ipotesi di attrito dell'aria trascurabile, il secondo principio della dinamica porta ad un'accelerazione che può essere scomposta nel seguente modo:
Se il proiettile viene sparato con velocità iniziale v secondo un angolo θ, si ottengono le seguenti componenti di velocità:
Le componenti della posizione del proiettile sono quindi:
Il moto lungo l'asse x è quindi uniforme, e quello lungo l'asse y accelerato. Se la velocità iniziale fosse stata pari a zero, il moto sarebbe stato di caduta libera.


In fisica, la posizione è l'insieme delle quantità misurabili, dette "coordinate", le quali devono essere di numero pari o superiore ai suoi gradi di libertà, che definisce dove si trovi nello spazio un punto rispetto ad un sistema di riferimento.
L'evidenza sperimentale ha finora dimostrato che per determinare la posizione di un punto materiale nello spazio, quindi un oggetto incapace di ruotare su sé stesso, sono sufficienti tre coordinate, pertanto si ritiene che lo spazio che ci circonda sia tridimensionale, almeno fino alla scala delle dimensioni sondabili sperimentalmente. La ricerca di extradimensioni a scale di dimensioni molto piccole è oggetto di studio della fisica delle particelle.
Per determinare la posizione di un punto vincolato su una curva o su una superficie sono sufficienti rispettivamente una o due coordinate.
In meccanica classica, la posizione di un punto nello spazio è determinata dal vettore posizione definito all'interno di un sistema di riferimento, ad esempio cartesiano.
Il vettore posizione è definito da:
Scegliendo come sistema di riferimento il sistema cartesiano il vettore posizione è un vettore applicato nell'origine degli assi.
Si tratta di un segmento orientato OP che spesso si trova rappresentato anche mediante coordinate del punto P da cui si ottiene la rappresentazione dello stesso per componenti, per esempio nella forma
dove formula_8 e formula_9 rappresentano i versori degli assi cartesiani.
Esistono altre forme di rappresentazione del vettore posizione, ad esempio in coordinate cilindriche e sferiche.
Il vettore posizione è legato alla definizione di spostamento, il quale è in corrispondenza biunivoca con la legge oraria dato che se si rappresenta il vettore in funzione del tempo si ha che
formula_10
In relatività ristretta e in relatività generale le tre coordinate che determinano la posizione di un punto nello spazio insieme all'istante preso in considerazione costituiscono le quattro coordinate che determinano un evento nello spaziotempo. Il concetto di vettore posizione in relatività ristretta può essere generalizzato in quadrivettore con l'aggiunta della quarta coordinata temporale. In relatività generale, tuttavia, l'interpretazione della posizione di un evento nello spaziotempo quadridimensionale richiede l'uso di concetti della geometria differenziale che danno allo spaziotempo proprietà diverse rispetto allo spazio euclideo ipotizzato per la meccanica classica.
