
In ottica la dispersione è un fenomeno fisico che causa la separazione di un'onda in componenti spettrali con diverse lunghezze d'onda, a causa della dipendenza della velocità dell'onda dalla lunghezza d'onda nel mezzo attraversato. È spesso descritta in onde luminose, ma può avvenire in ogni tipo di onda che interagisce con un mezzo o che può essere confinata in una guida d'onda, come le onde sonore. La dispersione è anche chiamata dispersione cromatica per enfatizzare la sua dipendenza dalla lunghezza d'onda. Un mezzo che esibisce queste caratteristiche nei confronti dell'onda in propagazione è detto "dispersivo".
Esistono in generale due sorgenti di dispersione: la dispersione di materiale, che deriva dal fatto che la risposta del materiale alle onde dipende dalla frequenza e la dispersione di guida d'onda, che avviene quando la velocità dell'onda nella guida dipende dalla sua frequenza. I modi trasversi delle onde confinate in una guida d'onda finita in generale hanno velocità (e forme di campo) diverse, che dipendono dalla frequenza (ossia dalla dimensione relativa dell'onda, la lunghezza d'onda, rispetto alle dimensioni della guida).
La dispersione in guide d'onda utilizzate per le telecomunicazioni comporta la degradazione del segnale, poiché il diverso ritardo con cui le differenti componenti spettrali giungono al ricevitore, "sporca" il segnale nel tempo ovvero crea distorsione. Un fenomeno simile è la dispersione modale, causata dalla presenza di più modi in una guida ad una data frequenza, ognuno dei quali presenta una velocità diversa. Un caso particolare è invece la dispersione dei modi di polarizzazione o PMD ("polarization mode dispersion") che deriva dalla composizione di due modi separati in polarizzazione che viaggiano a velocità diverse a causa di imperfezioni randomiche che spezzano la simmetria della guida.
La dispersione della luce nel vetro di un prisma è usata per costruire spettrometri e spettroradiometri. Sono utilizzati anche reticoli olografici, poiché consentono una discriminazione più accurata delle lunghezze d'onda. La dispersione nelle lenti produce l'aberrazione cromatica, un effetto indesiderato che può distorcere la immagini in microscopi, telescopi ed obiettivi fotografici.
In ottica la "velocità di fase" di un'onda "v" in un dato mezzo uniforme è data da
dove formula_2 è la velocità della luce nel vuoto ed formula_3 l'indice di rifrazione del mezzo.
In generale l'indice di rifrazione è una funzione della frequenza formula_4 della luce, quindi formula_5 o, alternativamente, rispetto alla lunghezza d'onda formula_6 La dipendenza dalla lunghezza d'onda dell'indice di rifrazione di un materiale è solitamente quantificato mediante formule empiriche, l'equazione di Cauchy e l'equazione di Sellmeier.
La conseguenza più comunemente osservabile della dispersione in ottica è la separazione di luce bianca in uno spettro di colori per mezzo di un prisma triangolare. Dalla legge di Snell si può vedere che l'angolo di rifrazione della luce in un prisma dipende dall'indice di rifrazione del materiale di cui è composto il prisma. Dato che l'indice di rifrazione varia in dipendenza dalla lunghezza d'onda, ne segue che anche l'angolo con cui la luce viene rifratta varia con la lunghezza d'onda, causando una separazione angolare dei colori nota anche come "dispersione angolare".
Per la luce visibile, la maggior parte dei materiali trasparenti ha:
o alternativamente


L'energia è la grandezza fisica che misura la capacità di un corpo o di un sistema fisico di compiere lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente svolto.
Il termine "energia" deriva dal tardo latino "energīa", a sua volta tratto dal greco ἐνέργεια ("enérgeia"), derivato di ἐνεργής (o l'equivalente ἐνεργός), 'attivo', composto dalla particella intensiva "en" e ἔργον ("ergon", 'lavoro', 'opera'). Il termine è stato introdotto da Aristotele in ambito filosofico per distinguere la δύναμις ("dýnamis"), la possibilità, la "potenza" propria della materia informe, dalla reale capacità (ἐνέργεια) di far assumere in atto realtà formale alle cose.
La parola italiana "energia" non è direttamente derivata dal latino, ma è ripresa nel XV secolo dal francese "énergie". «In Francia "énergie" è usato dal XV secolo nel senso di "forza in azione", con vocabolo direttamente derivato dal latino, mai con significato fisico. In Inghilterra nel 1599 "energy" è sinonimo di "forza o vigore di espressione". Thomas Young è il primo a usare, nel 1807, il termine "energy" in senso moderno»
Il concetto di energia può emergere intuitivamente dall'osservazione sperimentale che la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro diminuisce a mano a mano che questo viene prodotto. In questo senso l'energia può essere definita come una proprietà posseduta dal sistema che può essere scambiata fra i corpi attraverso il lavoro (vedi Trasferimento di energia).
Il termine "energia" fu usato per la prima volta per indicare una grandezza fisica da Keplero nel suo "Harmonices Mundi" del 1619, tuttavia il termine "energia" fu introdotto sistematicamente nella letteratura scientifica in termini moderni solo a partire dalla fine del XIX secolo. Prima di allora si alternarono a seconda del contesto e dell'autore anche i termini "vis viva", "forza" o "lavoro". Il primo si conserva come tradizione storica ancora oggi nel nome di alcuni teoremi, mentre gli ultimi due termini hanno acquisito nella fisica moderna un significato completamente differente da quello dell'energia.
Storicamente, la prima grandezza simile a quella oggi indicata come energia cinetica apparve negli studi di Gottfried Leibniz nel 1686, chiamata con il nome di "vis viva" ("forza viva") in contrapposizione alla "vis mortua" ("forza morta") usata per designare l'inerzia. Il dibattito principale nella fisica del XVII e XVIII secolo era incentrato concettualmente non su un principio di conservazione, piuttosto sulla ricerca di una grandezza fisica che fosse in grado di misurare gli effetti dell'azione di una forza sui corpi, o in termini moderni di una interazione fra questi. Una forza che agisce su un corpo avrà l'effetto di modificare la sua velocità, così facendo cambieranno sia l'energia cinetica sia la quantità di moto formula_1 definita come:
A partire da queste due diverse possibilità nacque lo scontro fra Leibniz, che riteneva più adeguata come misura di una forza la "vis viva", e i sostenitori della teoria cartesiana, che utilizzavano invece la quantità di moto. Nella formulazione odierna della meccanica classica, entrambe le grandezze hanno la stessa importanza: come fu chiaro a partire da d'Alembert, il problema era unicamente legato all'uso di due punti di vista differenti. Infatti è possibile considerare gli effetti di una forza sommati rispetto a intervalli di tempo formula_3, da cui si ricava la variazione della quantità di moto direttamente in base al primo principio della dinamica:
Oppure è possibile considerare gli effetti di una forza sommati rispetto allo spazio, avendo in mente come esempio la compressione di una molla che frena un corpo in moto. Il risultato che si ottiene è che il lavoro formula_5 di una forza compiuto su un corpo è uguale al cambiamento dell'energia cinetica del corpo stesso:
In questo senso la differenza di energia cinetica o della quantità di moto finale e iniziale sono solo due misure diverse degli effetti dell'azione di una forza.
L'energia è una grandezza fisica estensiva (l'energia di due corpi è semplicemente la somma delle energie dei corpi presi singolarmente), che ha una importanza centrale nella formulazione di molte teorie, dalla meccanica classica alla termodinamica, dalla teoria della relatività alla meccanica quantistica.
Una precisa definizione di energia non è semplice da fornire, l'energia non ha alcuna realtà materiale ma è piuttosto un concetto matematico astratto che esprime un vincolo rispetto ai processi possibili e una simmetria temporale delle leggi fisiche. Non esiste quindi nessuna sostanza o fluido corrispondente all'energia pura. Come scrisse Feynman:
Un corpo può incrementare o diminuire la sua energia in seguito a una interazione con altri corpi: la variazione di energia riflette quindi i cambiamenti occorsi nelle sue proprietà microscopiche. Esistono numerose possibili interazioni; dal punto di vista qualitativo si possono distinguere la meccanica, con ad esempio urti fra corpi rigidi o forze fra particelle puntiformi, dalla termodinamica, dove si considerano ad esempio le reazioni fra gas a temperature differenti. Dal punto di vista del tipo di interazione, esistono in natura diversi tipi di forze, come quella gravitazionale, quella nucleare o quella elettrica. Tuttavia, tutti questi possibili processi lasciano invariata la quantità totale di energia, che quindi diviene la grandezza fisica costante per sistemi chiusi o isolati.
In ambito tecnologico l'energia permette, tramite il suo sfruttamento a livello industriale, la trasformazione di materie prime in prodotti o beni finali o direttamente la fornitura di servizi utili all'uomo e alla società.
La società moderna è estremamente dipendente dall'energia (in particolare nelle sue forme di energia meccanica, energia elettrica, energia chimica ed energia termica) in tutti i suoi processi produttivi e gestionali (ad esempio autotrazione, trasporto marittimo e aereo, riscaldamento, illuminazione, funzionamento di apparecchiature elettriche e processi industriali). Grande interesse e preoccupazione riveste dunque il problema energetico globale riguardo l'esaurimento nel tempo delle fonti fossili, la principale fonte di energia primaria, il cui utilizzo intensivo ha permesso il notevole sviluppo economico dalla prima rivoluzione industriale fino ai giorni nostri.
L'unità di misura derivata del Sistema Internazionale per l'energia è il joule (simbolo: J); in termini di unità fondamentali del SI, 1 J è pari a 1 kg·m·s. Nel CGS l'unità di misura per l'energia è l'erg, equivalente a 1 dyne·centimetro e in termini di unità base CGS a 1 g·cm·s (corrisponde a 10 J).
A seconda dell'ambito, altre unità di misura sono adottate per misurare l'energia:
L'energia meccanica è la somma di energia cinetica ed energia potenziale attinenti allo stesso sistema, da distinguere dall'energia totale del sistema E in cui rientra anche l'energia interna.
L'energia cinetica è l'energia che dipende unicamente dallo stato di moto del sistema preso in considerazione e da quello delle sue relative componenti. Per un corpo puntiforme l'energia cinetica formula_7 è uguale alla metà del prodotto della massa del corpo per il quadrato della sua velocità:
L'energia cinetica è una grandezza che può assumere solo valori positivi. Considerando corpi rigidi estesi non puntiformi, l'energia cinetica dipenderà anche dalla velocità angolare attraverso un termine aggiuntivo chiamato energia rotazionale.
La variazione dell'energia cinetica a seguito dell'azione di una forza è legata al lavoro, cioè al prodotto scalare della forza per la distanza dello spostamento effettuato. Il lavoro formula_5 di una forza compiuto su un corpo è infatti uguale al cambiamento dell'energia cinetica del corpo stesso:
in base al teorema energia-lavoro o teorema delle forze vive.
L'energia potenziale è un tipo di energia che dipende unicamente dalla configurazione o dalla posizione dei corpi e delle particelle in interazione.
A seconda del tipo di interazione e di forza considerata esistono numerosi tipi di energia potenziale. L'esempio più semplice di energia potenziale è quella posseduta da un corpo di massa formula_11 posto a un'altezza formula_12 nel campo gravitazione terrestre, uguale a:
dove formula_14 è l'accelerazione di gravità. Questo tipo di energia dipende solo dalla posizione di un corpo e quando questo viene lasciato cadere l'energia potenziale cambia durante il tempo la propria forma diventando cinetica. L'energia potenziale è definita a meno di una costante additiva, in questo esempio a meno della possibile scelta del punto rispetto a cui misurare l'altezza formula_12.
Il calore e il lavoro non possono essere definiti come "forme di energia", sebbene abbiano le sue stesse unità di misura, dato che non sono proprietà di un singolo corpo ma piuttosto sono proprietà della trasformazione termodinamica presa in considerazione. In altre parole, il calore e il lavoro non sono posseduti da un sistema e non sono quindi una variabile di stato, ma sono invece "energia in transito", la manifestazione sperimentale dello scambio di energia che avviene attraverso due sistemi. Il calore e il lavoro possono tuttavia essere misurati e utilizzati nella pratica per prevedere la differenza di energia posseduta da un corpo fra la fine e l'inizio del processo o della trasformazione.
In termodinamica il principio di conservazione dell'energia è contenuto nel primo principio della termodinamica, secondo il quale la variazione di energia di un sistema formula_16 è uguale alla somma del calore formula_17 e del lavoro formula_5 rispettivamente ceduto e compiuto dall'ambiente esterno al sistema:
Non tutta l'energia di un sistema è in grado di produrre lavoro in una trasformazione termodinamica, per via del secondo principio della termodinamica. La quantità di energia di un sistema disponibile per produrre lavoro può essere infatti molto minore di quella totale del sistema. Il rapporto tra l'energia utilizzabile e l'energia fornita da una macchina viene chiamato rendimento.
L'invarianza della quantità totale dell'energia è espressa dal principio di conservazione dell'energia, secondo il quale la variazione di energia in una regione di spazio è uguale al flusso netto di energia che fluisce verso lo spazio esterno. Sebbene l'espressione esatta dell'energia possa variare a seconda dei casi considerati, finora non è stato scoperto nessun processo in grado di incrementare o diminuire globalmente l'energia, questa può solo cambiare forma trasformandosi.
Il principio di conservazione ha guidato la scoperta di nuove forme di energia e ha permesso di scoprire nuovi tipi di processi fisici e perfino nuove particelle. Agli inizi del XX secolo furono scoperti alcuni decadimenti nucleari con emissione di elettroni che non sembravano soddisfare il principio di conservazione dell'energia. Per risolvere il problema nel 1924 Niels Bohr avanzò l'idea che a livello atomico l'energia non fosse strettamente conservata, proponendo una teoria che si rivelò errata. Wolfgang Pauli nel 1930 ed Enrico Fermi nel 1934, ritenendo fondamentale e tenendo ferma la conservazione dell'energia, postularono invece l'esistenza di nuove interazioni e di una nuova particella mai osservata prima che fosse in grado di trasportare l'energia che risultava mancante negli esperimenti. In questo modo, guidati dal principio di conservazione dell'energia, riuscirono a scoprire il neutrino, una particella priva di carica elettrica, effettivamente osservata sperimentalmente nel 1959.
Il principio di conservazione dell'energia riflette la simmetria temporale delle leggi fisiche rispetto a traslazioni temporali, il fatto cioè che queste non cambiano con lo scorrere del tempo. Un esperimento condotto a un tempo formula_20 fornirà lo stesso risultato dello stesso esperimento fatto nelle stesse medesime condizioni ma al tempo formula_21. Nella teoria della relatività, la conservazione dell'energia e la conservazione della quantità di moto sono riuniti in un'unica legge che corrisponde globalmente alla simmetria delle traslazioni nello spaziotempo quadridimensionale.
Il principio, nato nell'ambito dell'energia meccanica, può essere esteso anche a tutte le altre forme di energia a partire dal calore, dal momento che questo si ottiene per dissipazione di energia meccanica a livello macroscopico e trattasi di energia cinetica a livello molecolare, mentre tutte le altre forme di energia degradano inevitabilmente in calore.
Nella fisica classica, l'energia è una proprietà scalare continua immagazzinata da un sistema.
Nella meccanica quantistica invece per i sistemi legati (cioè i sistemi in cui l'energia della particella non supera le barriere di potenziale) è "quantizzata", cioè può assumere un numero discreto di valori (o "livelli energetici").
La celebre equazione di Einstein E=mc², diretta derivazione della teoria della relatività ristretta, mostra come massa ed energia siano due "facce della stessa medaglia" di un sistema fisico. Da questa semplice equazione si evince infatti che l'energia contribuisce all'inerzia di un corpo come la massa, cioè anche l'energia contribuisce alla resistenza di corpo a essere accelerato.
Le leggi quantistiche hanno mostrato che la massa può essere trasformata in energia e viceversa, nei processi nucleari ad esempio il decadimento dei metalli pesanti come l'uranio in elementi più leggeri comporta un difetto di massa corrispondente alla liberazione di energia sotto forma di radiazione.
Rispetto quindi alla meccanica classica, dove la massa e l'energia sono separatamente conservate, in relatività ristretta i due principi fisici possono essere fusi in un principio unico sotto la denominazione di principio di conservazione della massa/energia.
L'energia esiste in varie forme, ognuna delle quali ha una propria espressione in termini dei dettagli del sistema considerato, come la velocità o la distanza relativa fra particelle. Le principali forme di energia sono:
L'energia potenziale è quella posseduta da un materiale elastico sottoposto a deformazione. L'energia luminosa o radiante è l'energia trasportata dei fotoni che compongono la luce, quindi l'energia della radiazione elettromagnetica.
Le principali fonti di energia attraverso le quali è possibile produrre energia elettrica, energia termica o direttamente energia meccanica sono:
Con il termine "energie rinnovabili" si intendono quelle fonti di energia che non si esauriscono o si esauriscono in tempi che vanno oltre la scala dei tempi "umani" (ad esempio: energia solare, eolica, geotermica, mareomotrice, fusione nucleare), altrimenti si parla di "energie non rinnovabili" (ad esempio petrolio e carbone), mentre con il termine "energie alternative" si intendono le fonti di energia che possono essere impiegate in sostituzione dell'energia chimica prodotta dai classici combustibili o fonti fossili.
Si parla di "conversione" quando si passa da una forma di energia a un'altra, mentre si parla di "trasformazione" quando la forma di energia resta la stessa, ma se ne modificano alcuni parametri caratteristici.
Ad esempio una pila permette di convertire l'energia chimica in energia elettrica, mentre un trasformatore permette di trasformare l'energia elettrica variandone la tensione e l'intensità di corrente.
Ogni volta che avviene una conversione, una parte di energia (più o meno consistente) viene inevitabilmente convertita in energia termica; si parla in questo caso di "effetti dissipativi".
Nell'ambito della chimica degli alimenti, si parla di "valore energetico" per riferirsi all'energia che l'organismo umano può ricevere attraverso il consumo di un alimento.
Siccome parte dell'energia contenuta in un alimento può essere persa durante i processi digestivi e metabolici, il valore energetico può risultare minore rispetto al valore sperimentale ottenuto bruciando l'alimento in un calorimetro a bomba. Per tale motivo, sono stati messi a punto dei metodi sperimentali che tengono in conto tale perdite energetiche. Uno di questi metodi è l'utilizzo dei cosiddetti fattori di Atwater, grazie ai quali il valore energetico di un alimento viene calcolato a partire dal valore energetico associato ad alcuni dei suoi macronutrienti più importanti dal punto di vista energetico, in particolare: grassi, alcoli, proteine e carboidrati.
In Europa, il valore energetico è riportato per legge nell'etichetta nutrizionale dei prodotti alimentari, dove viene indicato in kcal o kJ per quantità di prodotto.
