
In fisica con il termine onda si indica una perturbazione che nasce da una sorgente e si propaga nel tempo e nello spazio, trasportando energia o quantità di moto senza comportare un associato spostamento della materia.
Le onde possono propagarsi sia attraverso la materia, sia nel vuoto. Ad esempio la radiazione elettromagnetica e la radiazione gravitazionale possono esistere e propagarsi anche in assenza di materia, mentre altri fenomeni ondulatori esistono unicamente in un mezzo fisico, che deformandosi produce le forze elastiche di ritorno in grado di permettere all'onda di propagarsi.
Dal punto di vista matematico un'onda è una soluzione dell'equazione delle onde (o di altre equazioni più complicate), la cui espressione varia a seconda del tipo di perturbazione.
Non è semplice dare una definizione autonoma e precisa del termine "onda", sebbene questo termine sia comunemente molto usato in contesti molto differenti fra loro. La definizione delle caratteristiche necessarie e sufficienti che identificano il fenomeno ondulatorio è flessibile. Intuitivamente il concetto di onda è qualificato come il trasporto di una perturbazione nello spazio senza comportare un trasporto netto della materia del mezzo, qualora presente, che occupa lo spazio stesso. I fisici Albert Einstein e Leopold Infeld hanno cercato di rispondere alla domanda "Cos'è un'onda?" unendo questo fatto all'esperienza comune:
Una vibrazione può essere definita come il moto avanti e indietro intorno a un punto definito "x", tuttavia una vibrazione non è necessariamente un'onda. Infatti in un'onda sulla superficie dell'acqua, oppure lungo una stringa, l'energia vibrazionale si muove dalla sorgente sotto forma di perturbazione senza un moto collettivo delle particelle dell'acqua o della corda in cui si propaga. Questa rappresentazione diventa però problematica quando si ha a che fare con le onde stazionarie (per esempio le onde sulle corde di una chitarra), dove l'energia in tutte le direzioni è identica e non viene trasportata lungo lo spazio, perciò talvolta nella definizione di onda si cita solamente la propagazione di un disturbo senza richiedere il trasporto di energia o quantità di moto. Per le onde elettromagnetiche (ad esempio la luce) bisogna considerare ulteriormente che il concetto di mezzo non può essere applicato, in quanto queste si propagano anche nello spazio vuoto.
Per queste ragioni la teoria delle onde rappresenta una particolare branca della fisica teorica riguardante lo studio delle onde indipendentemente dalla loro origine fisica. Questa peculiarità deriva dal fatto che la teoria matematica delle onde si può applicare per descrivere fenomeni ondulatori in contesti anche molto differenti. Per esempio l'acustica si distingue dall'ottica per il fatto che la prima si occupa del trasporto vibrazionale di energia meccanica, mentre la seconda di perturbazioni del campo elettrico e magnetico. Concetti come massa, inerzia, quantità di moto, elasticità diventano quindi cruciali per descrivere i processi ondulatori acustici, al contrario dell'ottica. La struttura particolare del mezzo introduce inoltre alcuni fattori di cui bisogna tenere conto, come ad esempio i fenomeni vorticosi per l'aria e l'acqua o la complessa struttura cristallina nel caso di alcuni solidi.
Altre proprietà tuttavia possono essere usate per descrivere indifferentemente tutti i tipi di onde. Per esempio, basandosi sull'origine meccanica delle onde acustiche, ci può essere un movimento nello spazio e nel tempo di una perturbazione se e solo se il mezzo non è né infinitamente flessibile né infinitamente rigido. Se tutte le parti che compongono il mezzo si dispongono in modo rigido l'una rispetto all'altra, non sarà possibile alcun movimento infinitesimo e quindi non ci sarà alcuna onda (ad esempio l'idealizzazione del corpo rigido). Al contrario, se tutte le parti sono indipendenti l'una dall'altra senza alcun tipo di interazione reciproca, non vi sarà alcuna onda in quanto non ci sarà trasmissione di energia fra le varie parti componenti del corpo. Nonostante queste considerazioni non si possano applicare alle onde che non si propagano in alcun senso, si possono comunque trovare caratteristiche comuni a tutte le onde: ad esempio, in un'onda la fase è differente per punti adiacenti nello spazio, perché la vibrazione raggiunge questi punti in tempi differenti.
Similmente, alcuni fenomeni che si sono scoperti in determinati contesti, sono poi stati generalizzati ad altri fenomeni ondulatori. L'interferenza è stata studiata da Young nel caso particolare delle onde luminose, tuttavia è stata recentemente analizzata in alcuni problemi riguardanti le proprietà atomiche quantistiche dell'elettrone.
Un'onda può essere caratterizzata da una singola oscillazione oppure da un "treno" o successione di onde aventi caratteristiche simili, come ad esempio la periodicità intrinseca. In generale le onde sono caratterizzate da una "cresta" (punto alto), da un "ventre" (punto più basso) e da fronti d'onda di propagazione nel caso di treni di onde e sono in prima istanza classificabili come longitudinali o trasversali. Nelle onde trasversali la vibrazione è perpendicolare alla direzione di propagazione (ad esempio le onde su una corda, le parti infinitesime si muovono in alto e in basso in verticale, mentre l'onda si propaga orizzontalmente).
Le onde longitudinali sono invece caratterizzate da una vibrazione concorde con la direzione di propagazione dell'onda (ad esempio le onde sonore, le particelle dell'aria si muovono infinitesimamente nella stessa direzione di propagazione del suono). Esistono onde che sono sia longitudinali che trasversali e sono dette "onde miste" (ad esempio le onde sulla superficie del mare). Parametri di riferimento di un'onda sono l'ampiezza, la lunghezza d'onda, il periodo, la frequenza, la fase, la velocità di propagazione, l'energia e la potenza ad essa associata. Per quanto riguarda la velocità di un'onda sono definibili la velocità di fase e la velocità di gruppo.
Il mezzo in cui le onde viaggiano può essere classificato a seconda delle seguenti proprietà:
Durante la propagazione nel mezzo l'onda è soggetta ad attenuazione da parte del mezzo fino all'esaurimento dell'energia trasportata.
Tutte le onde hanno un comportamento comune in situazioni standard e possono subire i seguenti effetti o fenomeni:
Un'onda è polarizzata se può oscillare solo in una direzione. La polarizzazione di un'onda trasversale descrive la direzione di oscillazione, nel piano perpendicolare alla direzione di moto. Onde longitudinali come quelle sonore non hanno polarizzazione, in quanto per queste onde la direzione di oscillazione è lungo la direzione di moto. Un'onda può essere polarizzata con un filtro polarizzatore.
A seconda delle caratteristiche, le onde si possono classificare in molti modi.
Riguardo al tipo di mezzo:
Riguardo alle dimensioni del mezzo in cui si propagano:
Riguardo alla direzione del moto di oscillazione rispetto a quella di propagazione:
Riguardo alla propagazione:
A seconda del mezzo in cui si propagano e della caratteristica fisica che usiamo per rappresentarle:
Alcune onde caratteristiche sono:
I fenomeni ondulatori possono essere matematicamente descritti dall'equazione delle onde, almeno in prima approssimazione. Questa semplice equazione fornisce utili strumenti di analisi di tutte le onde e spesso, come nel caso di una stringa vibrante, le sue soluzioni rappresentano una prima approssimazione valida per piccole perturbazioni.
L'equazione delle onde per una funzione scalare formula_1 è un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica della forma:
In una dimensione questa equazione si riduce a:
la cui soluzione generale si ottiene definendo le variabili:
e riscrivendo l'equazione:
la cui soluzione è dunque:
ovvero:
Tale soluzione di basa sul principio di Duhamel.
Una funzione formula_8 rappresenta quindi un'onda dotata di ampiezza costante che si propaga lungo l'asse formula_9 di un sistema di riferimento cartesiano se la dipendenza dallo spazio formula_9 e dal tempo formula_11 è data dalla sola combinazione formula_12:
dove formula_14 è una costante positiva. A seconda che l'argomento sia formula_15 o formula_16, l'onda si dice rispettivamente "regressiva" o "progressiva".
Un'onda progressiva di velocità formula_14 dipende dall'argomento formula_12 e trasla lungo spazio e nel tempo a velocità costante, senza cambiare la sua forma. Se si considera infatti la stessa perturbazione al tempo formula_19, si ha, per la definizione di onda:
Dato che l'onda è funzione solo di formula_21, allora la traslazione formula_22 può essere vista come una semplice traslazione spaziale di formula_23:
e quindi l'onda ad un istante successivo formula_25 non è altro che la stessa onda dell'istante formula_11, con la medesima forma, ma solo traslata di formula_27.
Si definisce fronte d'onda il luogo dei punti nello spazio in cui formula_21 assume il medesimo valore ad un determinato istante temporale.
Se formula_29 è periodica nel suo argomento allora descrive un'onda periodica. La periodicità dell'onda è identificata dal periodo formula_30, che rappresenta il tempo necessario affinché un ciclo completo di oscillazione venga completato. La frequenza formula_31 dell'onda è inoltre il numero di periodi per unità di tempo; se l'unità di tempo è il secondo la frequenza si misura in hertz.
Periodo e frequenza sono legate dalla relazione:
Ad un periodo temporale corrisponde un periodo spaziale detto lunghezza d'onda formula_33, e vale la relazione:
Nel caso di un'onda periodica, la rappresentazione in serie di Fourier permette di descrivere l'onda come somma di termini sinusoidali del tipo:
Equivalentemente, usando la formula di Eulero, questi termini possono essere rappresentati come la parte reale di una funzione immaginaria:
In queste formule formula_37 è il vettore d'onda, che identifica la direzione di propagazione dell'onda al posto della velocità di propagazione. Il suo modulo è chiamato "pulsazione spaziale", ed è legato alla lunghezza d'onda dalla relazione:
Lo scalare formula_39 è l'ampiezza dell'onda, e rappresenta il massimo valore della grandezza rappresentativa dell'onda in un periodo. Il termine formula_40 rappresenta la fase iniziale dell'onda.
Un'onda può essere descritta per mezzo della sua frequenza angolare, che è correlata alla frequenza formula_31 secondo la relazione:
In certi casi le onde presentano caratteristiche, come la dispersione (la velocità di propagazione dipende dalla frequenza) o la non linearità (il comportamento dell'onda dipende dalla sua ampiezza) che non possono essere descritte dalle soluzioni dell'equazione delle onde. Per questo motivo tali onde devono essere descritte da equazioni più complicate, come l'equazione di Sine-Gordon (che nel caso classico può descrivere la propagazione di un'onda di torsione in una stringa elastica, a cui è agganciato un sistema di pendoli che oscillano nel piano trasverso alla stringa), l'equazione di Schrödinger non lineare, l'equazione di Korteweg-de Vries o quella di Boussinesq. Tali equazioni permettono di descrivere fenomeni non previsti dall'equazione delle onde di D'Alembert, come i solitoni, le onde cnoidali o la turbolenza d'onda. Fenomeni di questo tipo si osservano in un gran numero di branche della fisica, come la fluidodinamica, la fisica dei plasmi, l'ottica non lineare, i condensati di Bose-Einstein o la relatività generale, anche se nei casi più semplici ci si può spesso ricondurre all'approssimazione lineare fornita dall'equazione delle onde di D'Alembert. 
I fenomeni ondulatori rappresentano una classe di fenomeni naturali estremamente importante in fisica; alcuni esempi di onde sono: le onde elastiche, le onde di pressione (onde acustiche e onde d'urto), le onde marine, le onde elettromagnetiche (la luce), le onde gravitazionali, le onde sismiche. In prima approssimazione, secondo il modello concettuale della fisica classica, si può affermare che in natura, al di là delle nozioni di spazio, tempo, energia e carica elettrica, tutto ciò che non è materia (cioè dotato di massa) è un'onda, cioè "energia in propagazione". La differenza sostanziale tra onda e corpuscolo materiale è che mentre il corpuscolo in un certo istante temporale è sempre "localizzato" in un preciso volume dello spazio, l'onda appare invece più "delocalizzata" nello spazio.
È solo con la fisica moderna che si raggiunge un punto di contatto nella realtà fisica tra le due diversissime classi di fenomeni, ondulatori e corpuscolari: agli inizi del XX secolo la meccanica quantistica, attraverso il principio di complementarità, sancisce infatti il cosiddetto dualismo onda-particella nei fenomeni fisici che avvengono a scala atomica e subatomica, secondo il quale le stesse particelle microscopiche dotate di massa propria, oltre alle proprietà classiche quali energia meccanica e quantità di moto, assumono proprietà ondulatorie nell'interpretazione di determinati contesti e fenomeni.
Un caso particolare di onda, descrivibile matematicamente a partire dall'equazione delle onde imponendo opportune condizioni al contorno, è l'onda stazionaria cioè un'onda che rimane in una posizione spaziale costante fissa nel tempo senza propagarsi oscillando tra punti fissi detti nodi. Questo fenomeno può accadere per esempio quando il mezzo si muove in direzione opposta all'onda oppure come risultato di una interferenza fra due onde, di eguale ampiezza e frequenza, che viaggiano in opposte direzioni.
In un'onda stazionaria vi sono alcuni punti, detti nodi, che restano fissi e non oscillano. Questo fatto determina a stretto rigore per questo tipo di perturbazione delle caratteristiche intrinsecamente differenti da una "onda" nel senso stretto del termine. In quanto tale, un'onda stazionaria può permettere per esempio di immagazzinare energia in una regione spaziale ma non rappresenta quindi alcun trasporto energetico netto fra differenti punti dello spazio.
La sovrapposizione di due onde che si muovono in direzione opposte con uguale ampiezza e frequenza, ma fase opposta è un fenomeno tipico indotto dalla riflessione di una singola onda contro un ostacolo fisso, esattamente quanto accade per esempio in una onda elettromagnetica che incide contro una lastra di materiale conduttore. Questo meccanismo è usato per generare onde stazionarie ed è alla base del funzionamento di alcuni strumenti musicali a corda, a fiato
e delle cavità risonanti.
Le onde che possono svilupparsi lungo una stringa sono di tipo trasversale e soddisfano l'equazione delle onde di d'Alembert solamente se l'ampiezza della perturbazione che genera il fenomeno ondulatorio è piccola. In questo limite si ricava che la velocità di propagazione è pari a:
dove formula_30 è la tensione a cui è sottoposta la stringa mentre formula_45 è la sua densità lineare o massa lineica, cioè la massa per unità di lunghezza. Un'onda su una stringa può essere riflessa in seguito all'urto contro un estremo fisso oppure essere parzialmente trasmessa e parzialmente riflessa in seguito all'incontro di una giunzione fra due stringhe di differente densità lineare formula_45. Questo tipo di onde, insieme al fenomeno delle onde stazionarie, sono alla base del funzionamento di molti strumenti a corda.
Un'onda elettromagnetica è un fenomeno ondulatorio dato dalla propagazione in fase del campo elettrico e del campo magnetico, oscillanti in piani tra loro ortogonali e ortogonali alla direzione di propagazione. Tale fenomeno è descritto matematicamente come soluzione dell'equazione delle onde, a sua volta ottenuta a partire dalle equazioni di Maxwell secondo la teoria dell'elettrodinamica classica. Questo tipo di radiazione viaggia nella direzione sempre perpendicolare alle direzioni di oscillazione dei campi, ed è quindi un'onda trasversale. Nel diciannovesimo secolo James Clerk Maxwell ha scoperto infatti che i campi elettrici e magnetici soddisfano l'equazione delle onde, con una velocità di propagazione vuoto pari alla velocità della luce, come determinato sperimentalmente da Heinrich Hertz. Le onde elettromagnetiche, come ad esempio la luce visibile, hanno caratteristiche di propagazione nei mezzi o in presenza di ostacoli dipendenti dalla frequenza (e quindi dalla lunghezza d'onda), alcuni materiali sono trasparenti al passaggio della radiazione elettromagnetica sulla lunghezza d'onda del visibile (come alcuni tipi di vetro), mentre le onde radio sono difficilmente ostacolate nella propagazione da oggetti di piccola dimensione, come anche piccoli edifici, infine la radiazione elettromagnetica a lunghezza d'onda inferiore a quella degli ultravioletti può essere dannosa per la salute dell'uomo. Un caso particolare di onda elettromagnetica è l'onda monocromatica.
Le onde gravitazionali sono distorsioni della curvatura dello spazio tempo che viaggiano come un'onda, propagandosi da una sorgente, come ad esempio un corpo massivo. La loro esistenza è stata prevista da Albert Einstein nel 1916 in base alla relatività generale e dovrebbero teoricamente trasportare energia sotto forma di radiazione gravitazionale. Le principali possibili sorgenti dovrebbero essere i sistemi binari composti da pulsar o buchi neri. L'11 febbraio 2016 il team del rivelatore Advanced LIGO ha annunciato di aver rilevato il 14 settembre 2015 onde gravitazionali causate dalla collisione di due buchi neri.
Le onde gravitazionali sono in generale non lineari e interagiscono con la materia e l'energia. Tuttavia questo fenomeno può essere lineare quando le onde sono molto lontane dalle sorgenti e per piccole perturbazioni dello spazio tempo.
Le onde hanno applicazioni diffusissime nella vita comune e in molti campi di studio tecnico-scientifico: dallo studio delle proprietà delle onde elettromagnetiche emesse da un corpo è possibile risalire alle caratteristiche chimico-fisiche del corpo (spettroscopia); le stesse onde elettromagnetiche (ad es. le onde portanti modulate oppure onda quadra) sono anche il mezzo utilizzato per veicolare informazione all'interno dei sistemi di telecomunicazioni attraverso segnali (es. onda radio nelle radiocomunicazioni); inoltre molte tecniche di diagnostica medica, prospezione geofisica, telerilevamento, applicazioni radar ecc., utilizzano particolari onde elettromagnetiche o acustiche.


Un magnete (o calamita) è un corpo che genera un campo magnetico. Il nome deriva dal 
"μαγνήτης λίθος" ("magnétes líthos"), cioè "pietra di Magnesia", dal nome di una località dell'Asia Minore, nota sin dall'antichità per gli ingenti depositi di magnetite. Un campo magnetico è invisibile all'occhio umano, ma i suoi effetti sono ben noti: sposta materiali ferromagnetici come il ferro e fa attrarre o respingere due magneti.
Un magnete permanente è formato da un materiale ferromagnetico (soltanto alcuni) che è stato magnetizzato e crea un proprio campo magnetico. I materiali che possono essere magnetizzati sono anche quelli fortemente attratti da una calamita, e sono chiamati ferromagnetici (o ferrimagnetici); questi includono ferro, nichel, cobalto, alcune leghe di terre rare e alcuni minerali naturali come la magnetite. Anche se i materiali ferromagnetici (e ferrimagnetici) sono gli unici attratti da una calamita così intensamente da essere comunemente considerati "magnetici", tutte le sostanze rispondono debolmente ad un campo magnetico, attraverso uno dei 
numerosi tipi di magnetismo.
I materiali ferromagnetici possono essere suddivisi in materiali magneticamente ""morbidi"" (come ad esempio il ferro ricotto), che possono essere magnetizzati ma che tendono a non rimanere in tale stato, e materiali magneticamente ""duri"", che invece rimangono magnetici. I magneti permanenti sono costituiti da materiali ferromagnetici "duri" sottoposti durante la loro produzione ad un trattamento speciale in un potente campo magnetico, che allinea la loro struttura microcristallina interna e li rende molto difficili da smagnetizzare. Per smagnetizzare un magnete di questo tipo, infatti, deve essere applicato un certo campo magnetico la cui intensità dipende dalla coercitività del materiale corrispondente; i materiali "duri" hanno alta coercitività, mentre quelli "morbidi" hanno bassa coercitività.
Un elettromagnete è costituito da una bobina di filo conduttore che agisce come un magnete quando una corrente elettrica passa attraverso di essa, ma che smette di essere una calamita quando la corrente si ferma. Spesso un elettromagnete è avvolto attorno ad un nucleo di materiale ferromagnetico (per esempio l'acciaio) per aumentare il campo magnetico prodotto dalla bobina.
La forza complessiva di un magnete è misurata dal suo momento magnetico, o in alternativa dal flusso magnetico totale che produce. La forza locale del magnetismo in un materiale viene misurata dalla sua magnetizzazione.
Il campo magnetico (solitamente indicato con la lettera B) è un campo vettoriale caratterizzato da una "direzione", ricavabile tramite l'utilizzo di una semplice bussola, da un verso e da un"'intensità".
L'unità di misura SI del campo magnetico è il Tesla, mentre l'unità di misura del flusso magnetico totale è il weber; 1 Tesla è pari a 1 Weber per metro quadro (un valore molto elevato del flusso magnetico).
Il momento magnetico (chiamato anche momento di dipolo magnetico e indicato dalla lettera greca μ) è un vettore che caratterizza le proprietà magnetiche di un corpo: in una barra magnetica, per esempio, il verso del momento magnetico è diretto dal polo sud al polo nord della barra e la sua intensità dipende dalla forza dei poli e dalla loro distanza.
Un magnete produce un campo magnetico ed è a sua volta influenzato dai campi magnetici. L'intensità del campo magnetico prodotto è proporzionale al momento magnetico, e anche il momento meccanico di cui il magnete risente, una volta posto in un campo magnetico esterno, è proporzionale ad esso (oltre che all'intensità e alla direzione del campo esterno).
In unità del Sistema Internazionale, il momento magnetico è misurato in A·m (Ampere per metro quadrato): ad esempio, una spira con sezione circolare pari ad "S" percorsa da una corrente elettrica di intensità "I" è un magnete con un momento di dipolo magnetico di intensità "I S"
La magnetizzazione di un corpo è il valore del suo momento magnetico per unità di volume, solitamente indicato con M e misurato in A/m. È un campo vettoriale (come il campo magnetico e a differenza del momento magnetico), poiché il suo valore varia al variare delle diverse sezioni del corpo. Una buona barra magnetica solitamente possiede un momento magnetico di circa 0.1 A·m² e quindi, supponendo un volume di 1 cm³ (ovvero 0,000001 m³), una magnetizzazione di A/m. Il ferro può raggiungere anche il milione di A/m di magnetizzazione.
Tutti i magneti hanno almeno due poli: possiedono cioè almeno un polo "nord" e un polo "sud"; il "polo" non è un'entità materiale, bensì un concetto utilizzato nella descrizione dei magneti.
Per comprenderne il significato, si può fare un esempio immaginando una fila di persone allineate e rivolte verso la medesima direzione: benché abbia un lato "frontale" e uno "posteriore", non c'è un luogo particolare della fila in cui si trovano solo i "lati frontali" delle persone o i loro "lati posteriori"; una persona ha di fronte a sé la schiena della persona davanti e dietro di sé un'altra persona rivolta in avanti. Se si divide la fila in due file più piccole, esse continueranno ad avere comunque un orientamento. Continuando a dividere le file, anche arrivando al singolo individuo si manifesta ancora lo stesso orientamento fronte/retro.
Lo stesso accade con i magneti: non c'è un'area all'interno del magnete in cui si trovano solo i poli nord o solo i poli sud, anche dividendo in due parti il magnete, entrambi i magneti risultanti avranno un polo nord e un polo sud. Anche questi magneti più piccoli possono essere suddivisi ulteriormente, ottenendo ancora dei magneti con un polo nord e un polo sud. Se si continua a dividere il magnete in parti sempre più piccole, ad un certo punto queste parti saranno troppo piccole anche per mantenere un campo magnetico (ciò non significa che sono diventati singoli poli, ma semplicemente che hanno perso la capacità di generare del magnetismo). Per alcuni materiali, si può arrivare al livello molecolare e osservare ancora un campo magnetico, con poli nord e sud (sono i "magneti molecolari"). Alcune teorie fisiche tuttavia prevedono l'esistenza di un monopolo magnetico nord e sud.
In termini del campo di induzione magnetica B, in un magnete permanente si ha che le linee di forza entrano dal polo sud ed escono dal polo nord. Allo stesso modo, in un solenoide percorso da corrente continua si possono identificare un polo nord e un polo sud.
Storicamente, i termini "polo nord" e "polo sud" di un magnete rispecchiano la consapevolezza delle interazioni tra esso e il campo geomagnetico: un magnete liberamente sospeso in aria si orienterà lungo la direzione nord-sud a causa dell'attrazione dei poli magnetici nord e sud della Terra; l'estremità del magnete che punta verso il "polo nord geografico" della Terra viene chiamato polo nord del magnete, mentre ovviamente l'altra estremità sarà il polo sud del magnete.
L'odierno "polo nord geografico" della Terra non corrisponde però al suo "polo sud magnetico"; complicando ulteriormente lo scenario, si è scoperto che le rocce magnetizzate presenti nei fondali oceanici mostrano come il campo geomagnetico abbia invertito la propria polarità più volte nel passato. Fortunatamente, utilizzando un elettromagnete e la regola della mano destra, l'orientamento di un qualsiasi campo magnetico può essere definito senza doversi riferire al campo geomagnetico.
Per evitare ulteriori confusioni tra poli geografici e magnetici, questi ultimi vengono spesso indicati come "positivo" e "negativo" (dove il polo positivo è quello corrispondente al polo nord geografico).
Il termine "magnete" è in genere riservato a quegli oggetti che producono un proprio campo magnetico persistente anche in assenza di un campo magnetico esterno applicato. Solo alcune classi di materiali possono fare ciò, mentre la maggior parte produce un campo magnetico solo in risposta ad un campo magnetico esterno; ci sono dunque diversi tipi di magnetismo, e tutti i materiali ne presentano una qualche forma. Il comportamento magnetico complessivo di un materiale può variare notevolmente a seconda della sua struttura, in particolare della sua configurazione elettronica. Sono state osservate diverse forme di comportamento magnetico nei diversi materiali:
Qualsiasi oggetto comune è composto da particelle come i protoni, i neutroni e gli elettroni; ciascuna di esse ha tra le sue proprietà quanto-meccaniche lo spin, che associa a queste particelle un campo magnetico. Da questo punto di vista, ci si aspetta che qualsiasi corpo materiale, essendo composto da innumerevoli particelle, possieda caratteri magnetici (persino le particelle di antimateria hanno proprietà magnetiche); l'esperienza quotidiana, tuttavia, smentisce questa affermazione.
All'interno di ogni atomo o molecola, le disposizioni di ogni spin seguono rigidamente il Principio di esclusione di Pauli; comunque sia, nelle sostanze diamagnetiche non esiste un ordinamento "a lungo raggio" di questi spin, per cui non esiste un campo magnetico, dato che ogni momento magnetico di una particella è annullato da quello di un'altra.
Nei magneti permanenti, invece, questo ordinamento a lungo raggio esiste; il grado più elevato di ordinamento è quello presente nei cosiddetti domini magnetici: essi possono essere considerati come microscopiche regioni dove una forte interazione tra particelle, detta interazione di scambio, genera una situazione estremamente ordinata; più elevato è il grado di ordine del dominio, più forte risulterà il campo magnetico generato.
Un ordinamento a scale elevate (e quindi un forte campo magnetico) è una delle caratteristiche principali dei materiali ferromagnetici.
Uno stratagemma che si sfrutta per generare campi magnetici molto intensi è quello di orientare tutti i domini magnetici di un ferromagnete con un campo meno intenso, generato da un avvolgimento di materiale conduttore all'interno del quale è fatta passare una corrente elettrica: è l'elettromagnete.
Gli elettroni giocano un ruolo primario nella formazione del campo magnetico; in un atomo, gli elettroni si possono trovare sia singolarmente sia a coppie, all'interno di ciascun orbitale. Se sono in coppia, ciascun elettrone ha spin opposto rispetto all'altro (spin su e spin giù); dal momento che gli spin hanno direzione opposta, essi si annullano a vicenda: una coppia di elettroni non può dunque generare un campo magnetico.
In molti atomi, però, si trovano elettroni spaiati: tutti i materiali magnetici possiedono elettroni di questo tipo, ma non è detto che al contrario un atomo con elettroni spaiati sia ferromagnetico. Per poter essere ferromagnetico, gli elettroni spaiati del materiale devono anche interagire fra di loro a larghe scale, in modo da essere tutti orientati nella medesima direzione. La specifica configurazione elettronica degli atomi, così come la distanza tra ciascun atomo, è il principale fattore che guida questo ordinamento a lungo raggio. Se gli elettroni mostrano lo stesso orientamento, essi si trovano nello stato a minore energia.
L'esempio più semplice di elettromagnete è quello di un filo arrotolato a mo' di bobina una o più volte: questa configurazione prende il nome, rispettivamente, di spira o solenoide. Quando la corrente elettrica attraversa la bobina, quest'ultima genera un campo magnetico attorno a sé. L'orientamento del campo magnetico può essere determinato attraverso la regola della mano destra, mentre la sua intensità dipende da vari fattori: dal numero di spire si ricava la superficie dell'interazione, dalla densità di corrente elettrica l'attività; più spire sono presenti (o più grande è la densità di corrente), più risulterà elevato il campo magnetico.
Se la bobina è vuota al suo interno, il campo generato sarà estremamente debole; vari materiali ferromagnetici o paramagnetici possono essere utilizzati per costituire il nucleo di un elettromagnete: l'aggiunta di queste componenti può far aumentare l'intensità del campo magnetico di 100 o addirittura 1000 volte.
A distanze considerevoli rispetto alle dimensioni del magnete, il campo magnetico osservato segue la legge dell'inverso del cubo: l'intensità del campo è inversamente proporzionale al cubo della distanza.
Se l'elettromagnete poggia su una lastra metallica, la forza necessaria a separare i due oggetti sarà tanto più grande quanto più le due superfici saranno piatte e lisce: in questo caso infatti avranno un maggior numero di punti di contatto e più piccola sarà la riluttanza del circuito magnetico.
Gli elettromagneti trovano applicazioni in diverse situazioni, dagli acceleratori di particelle, ai motori elettrici, alle macchine per l'imaging a risonanza magnetica. Vi sono anche macchinari più complessi dove non si utilizzano semplici dipoli magnetici, bensì quadrupoli magnetici, con lo scopo, per esempio, di concentrare i fasci di particelle. Un esempio è costituito dallo spettrometro di massa.
Recentemente campi di svariati milioni di tesla sono stati prodotti in solenoidi micrometrici nei quali veniva fatta passare una corrente di milioni di ampere, mediante scarica impulsiva di una batteria di condensatori. Le intense forze generate dalla scarica portavano il sistema ad implodere, distruggendo l'esperimento in pochi millisecondi.
I magneti trovano applicazione in una vasta gamma di strumenti, tra i quali:
I materiali ferromagnetici possono essere "magnetizzati" in diversi modi:
Possono essere invece "smagnetizzati" con i seguenti procedimenti:
In un elettromagnete contenente un nucleo di ferro, interrompere il flusso di corrente significa eliminare la maggior parte del campo magnetico (permangono dei deboli effetti magnetici dovuti al fenomeno dell'isteresi).
Molti materiali hanno coppie di elettroni con spin spaiati, e la maggior parte di essi è paramagnetica. Se i due elettroni interagiscono fra loro in modo tale che i loro spin si allineano spontaneamente, tali materiali divengono ferromagnetici (o semplicemente ""magnetici""). A seconda della struttura atomica dei cristalli da cui sono formati, molti metalli sono già ferromagnetici quando sono ancora minerali, per esempio minerali del ferro (la magnetite), del cobalto, del nickel o anche di terre rare come il gadolinio o il disprosio. Questi magneti "naturali" sono stati ovviamente i primi ad essere utilizzati per le loro proprietà magnetiche, seguiti da altri di fabbricazione artificiale, come ad esempio il boro, un materiale molto magnetico utilizzato per i flap degli aerei, permettendo un volo comodo e agevole.
Gli elementi chimici chiamati "terre rare" (ovvero i lantanidi) hanno il livello elettronico "f" (che può ospitare fino a 14 elettroni) riempito solo in parte. Lo spin degli elettroni di questo livello si può facilmente allineare in presenza di forti campi magnetici, e perciò è proprio in queste situazioni che vengono utilizzati i magneti costituiti da terre rare. Le varietà più comuni di questi magneti sono i magneti samario-cobalto e i magneti neodimio-ferro-boro.
Negli anni novanta si scoprì come certi tipi di molecole contenenti ioni metallici paramagnetici fossero capaci di conservare il proprio momento magnetico anche a temperature estremamente basse. Tale meccanismo è differente da quello utilizzato dai magneti convenzionali e teoricamente risulta anche più efficiente. Le ricerche che interessano questi magneti molecolari, o SMM (""single-molecule magnet"") sono tuttora in corso.
Molti SMM contengono manganese, mentre in altri si trovano anche il vanadio, il ferro, il nickel e il cobalto.
Il primo materiale organico, magnetico a temperatura ambiente, è stato ottenuto in diclorometano, dalla reazione del dibenzene-vanadio con tetracianoetilene (TCNE) e si presenta come un materiale nero, amorfo, di composizione V(TCNE) ½CHCl, magnetico sino alla temperatura di decomposizione a 77 °C. Così ottenuto risulta poco stabile, mentre ottenuto dalla fase gassosa di TCNE e V(CO) (Vanadio esacarbonile) e condensato direttamente su supporti, rigidi o flessibili, forma film magnetici abbastanza stabili all'aria.
Calcolare la forza di attrazione o repulsione tra due magneti è, in generale, un'operazione estremamente complessa, che dipende dalla forma, dal grado di magnetizzazione, dall'orientamento e dalla distanza dei due magneti.
La forza esistente tra due monopoli magnetici è espressa dalla seguente formula:
dove
Questa equazione non descrive una situazione finora osservabile; è tuttavia l'esempio più semplice di calcolo della forza magnetica.
dove
La forza che si instaura tra due barre magnetiche cilindriche e identiche è pari a:
dove
L'equazione seguente lega invece la densità del flusso magnetico in un polo alla magnetizzazione:
Nel caso di magneti cilindrici con raggio formula_7 ed altezza formula_8, con i poli allineati, la forza che si instaura tra di loro può essere ben approssimata (solo per distanze paragonabili a formula_8) dalla seguente equazione:
dove formula_11 è la magnetizzazione dei magneti e formula_12 la distanza tra essi. In questo caso, la legge che lega il flusso formula_13 alla magnetizzazione formula_11 è:
L'effettivo dipolo magnetico può essere scritto come:
dove formula_17 è il volume del magnete; per un cilindro, esso è pari a formula_18.
Se formula_19, si ottiente una formula approssimata:
che ricorda quella già incontrata in precedenza del caso dei due monopoli.
