
l fenomeno dell'interferenza è un fenomeno dovuto alla sovrapposizione, in un punto dello spazio, di due o più onde. Quello che si osserva è che l'intensità (o ampiezza) dell'onda risultante in quel punto può essere diversa rispetto alla somma delle intensità associate ad ogni singola onda di partenza; in particolare, essa può variare tra un minimo, in corrispondenza del quale non si osserva alcun fenomeno ondulatorio, ed un massimo che in generale non coincide con la somma delle intensità. In generale, si dice che l'interferenza è "costruttiva" quando l'intensità risultante è maggiore rispetto a quella di ogni singola intensità originaria, e "distruttiva" in caso contrario.
Il termine viene usualmente utilizzato per parlare di interferenza tra due onde coerenti, di norma provenienti dalla stessa sorgente. I fenomeni di interferenza che si osservano quotidianamente possono essere ad esempio quelli che riguardano le increspature che si formano su uno specchio d'acqua (si veda la figura a destra), oppure i battimenti tra onde sonore.
L'interferenza è un effetto che coinvolge esclusivamente fenomeni ondulatori: quelli riguardanti il trasporto di materia, come ad esempio la conduzione di un fluido all'interno di una tubatura, non risentono dell'interferenza. In tale contesto infatti l'intensità è definita dal flusso di materia attraverso una data superficie e, come noto, le quantità di materia trasportate da due correnti di particelle che si incontrano si sommano (ad esempio, la portata di un fiume è pari alla somma delle portate di tutti i suoi affluenti che si trovano a monte, più quella della sorgente).
Isaac Newton, dall'osservazione delle ombre create dagli oggetti investiti dalla luce, ipotizzò che essa fosse composta da corpuscoli che venivano bloccati dalla superficie illuminata di quei corpi. La congettura di Newton resistette per diverso tempo fino a quando Thomas Young dimostrò nel suo celebre esperimento del 1801, il primo in cui appunto veniva evidenziato il fenomeno dell'interferenza luminosa, la natura ondulatoria della luce, scardinando così la teoria corpuscolare che comunque, già all'epoca di Newton, iniziava ad essere falsificata (lo stesso fisico inglese non riuscì ad esempio a spiegare il fenomeno degli anelli di Newton, che può essere compreso solo ricorrendo a modelli ondulatori). La doppia natura di "onda" e "quanto", della luce, fu in seguito appurata mediante gli studi sul corpo nero, sull'effetto Compton, sull'effetto fotoelettrico e sull'assorbimento della radiazione da parte della materia.
L'esperimento di Young venne ripetuto nel 1961, utilizzando stavolta non radiazioni elettromagnetiche ma fasci di elettroni; anche in quel caso si osservò il fenomeno dell'interferenza, a conferma dell'ormai collaudato formalismo della meccanica quantistica e in particolar modo della cosiddetta ipotesi del dualismo onda-particella.
Due onde generate da sorgenti a frequenza differente non danno luogo ad interferenza, perché oscillazioni con periodo diverso sono disaccoppiate in potenza. Consideriamo allora il caso di due onde che si sovrappongono con la medesima lunghezza d'onda.
I casi estremi sono rappresentati in figura: nel primo, le onde sono in concordanza di fase, cioè si sovrappongono esattamente dando luogo ad un'onda di ampiezza pari alla somma delle singole ampiezze, mentre nel secondo sono in opposizione di fase e dunque si elidono esattamente. Si parla allora rispettivamente di interferenza totalmente costruttiva e di interferenza totalmente distruttiva, a seconda dello sfasamento (nullo nel primo, formula_1 nel secondo). In generale, si verifica facilmente che la sovrapposizione di due onde di ampiezza formula_2 e sfasate di formula_3 genera una nuova onda di ampiezza pari a
A seconda delle relazioni che intercorrono tra le onde che interferiscono, è comunque possibile che gli sfasamenti dipendano dalla coordinata spaziale. Dunque, si potranno osservare regioni in cui l'interferenza è totalmente costruttiva (dette "massimi di interferenza", corrispondenti a frange luminose chiare) alternate ad altre in cui invece l'interferenza è totalmente distruttiva (dette "minimi di interferenza", corrispondenti a frange non illuminate scure).
L'ampiezza di queste regioni è legata sia alla disposizione geometrica delle sorgenti, sia alla lunghezza d'onda; si capisce abbastanza facilmente che, tanto più piccola è la lunghezza d'onda, tanto più piccole e cadenzate saranno queste frange. Questo è uno dei motivi per il quale non si riescono ad osservare quotidianamente fenomeni di interferenza luminosa, ma non è il solo; l'altro è legato alla decoerenza delle sorgenti. Infatti, le più comuni fonti di luce (il sole, le lampadine ad incandescenza e così via) emettono svariati pacchetti di radiazioni che si sovrappongono in maniera completamente casuale, a seconda dell'istante al quale vengono generati: in una situazione del genere quindi, la distribuzione delle frange varierà così rapidamente da non poter essere seguita dall'occhio umano (a causa del fenomeno di persistenza delle immagini sulla retina), che quindi osserverà solo una distribuzione regolare di luminosità. L'unico modo per poter osservare questi fenomeni è disporre di due o più sorgenti coerenti, ad esempio sfruttando il fenomeno della diffrazione come fece Young nel suo esperimento della doppia fenditura.
Definita la differenza di fase formula_5, con formula_6 distanza tra le sorgenti e formula_7 lunghezza d'onda, l'interferenza è costruttiva se si verifica che formula_8, cioè formula_9 (un numero pari di volte mezza lunghezza d'onda), mentre è distruttiva se si verifica che formula_10, cioè formula_11 (un numero dispari di volte mezza lunghezza d'onda).
La figura mostra un metodo usato per produrre onde luminose che interferiscono tra loro. Si tratta di un piano su cui sono state praticate due fenditure: un'onda piana, incidendo sulla superficie, viene parzialmente schermata. Secondo il principio di Huygens le due fenditure, se di dimensioni sufficientemente, piccole rispetto alla lunghezza d'onda della radiazione incidente, a grande distanza dallo schermo si comportano come sorgenti puntiformi di luce coerente ossia in fase tra di loro.
Le onde sferiche emesse dalle fenditure interferiranno: se mettiamo una lastra fotografica oltre lo schermo, osserveremo su di essa una serie alternata di bande illuminate e scure, dette "frange di interferenza", corrispondenti ai massimi e ai minimi di interferenza.
Il discorso può essere esteso al caso generale in cui sono presenti più aperture, ma prima discutiamo quello particolare.
In questa sezione si considera il caso di due fenditure; per semplicità, il problema verrà trattato limitatamente ad una sezione piana ortogonale allo schermo e passante per le due aperture (vedi figura alla fine del paragrafo).
Quello che interessa ai fini della trattazione è come si distribuisce l'intensità luminosa sulla lastra, e quindi capire come questa varia tra i massimi e i minimi. La condizione di campo lontano, necessaria per poter trattare le due fenditure come puntiformi, consente di affermare che i vettori formula_12 congiungenti le due aperture con il punto "P" della lastra in cui si intende valutare l'intensità possono essere considerati paralleli in prossimità delle fenditure. La differenza di cammino ottico, ossia la lunghezza in più che la prima onda percorre rispetto alla seconda prima di giungere in "P", può essere dunque approssimata nel seguente modo
dove α è l'angolo compreso tra i due vettori e la normale allo schermo e "d" la distanza tra le aperture. Prendendo ora in considerazione le leggi che descrivono l'andamento, ad esempio del campo elettrico, per le due onde che partono dalle fenditure si ha
essendo k il numero d'onda, ω la pulsazione e formula_15 l'ampiezza del campo che incide sullo schermo. L'interferenza delle due perturbazioni in "P", ad esempio in "t=0", si deduce subito dalle formule di prostaferesi
dato che si può certamente porre formula_17, si avrà in definitiva
la figura di interferenza è legata all'intensità del campo incidente la lastra, che è direttamente proporzionale al quadrato dell'ampiezza del campo elettrico. Quindi
è la relazione che esprime l'intensità in funzione dell'angolo (o se si preferisce, in funzione della differenza di cammino ottico) e dell'intensità dell'onda che incide sullo schermo. Evidentemente, quando la differenza di cammino ottico è pari ad un multiplo intero della lunghezza d'onda λ
i due campi interferiscono in fase, l'interferenza è costruttiva e si osserva un massimo nella figura di interferenza; viceversa, quando tale differenza coincide con un multiplo dispari di mezza lunghezza d'onda
le perturbazioni interferiscono in controfase, l'interferenza è distruttiva e si osserva un nullo di intensità. In termini della coordinata "x" sulla lastra, calcolata a partire dal centro, considerato che, almeno per piccoli angoli
dove "L" è la distanza tra lo schermo e la lastra, si può quindi affermare che la distanza tra due massimi (o minimi) consecutivi è data da
In conclusione, la distribuzione dell'intensità sullo schermo non è uniforme, ma si manifesta in fasce chiare e scure alternate. Questa ridistribuzione dell'intensità rispetta il principio di conservazione dell'energia, nel senso che la potenza incidente sulla lastra coincide esattamente con quella che transita attraverso le due fenditure. Lo spessore delle fasce, in questo caso uguale per tutte (sempre per piccoli angoli), sarà pari alla metà di "Δx"; ovviamente, si osserverà anche una certa sfumatura ai bordi delle medesime.
Si supponga ora di avere una griglia regolare costituita da un numero molto grande "N" di fenditure, distanziate l'una dall'altra sempre di "d". Il metodo che qui adotteremo è quello dei fasori, più comodo da usare quando si tratta di sommare i contributi di più di due sorgenti; in questo contesto, il fasore associato è un vettore di modulo pari a quello del campo elettrico e di fase pari alla componente spaziale "kr". La somma dei campi elettrici viene così rappresentata nel seguente modo
nell'ipotesi che la distanza "d" sia molto piccola rispetto alla lunghezza d'onda, tanto da poter considerare la differenza di cammino ottico dell"'n+1"-esimo fasore rispetto al primo, formula_26, come una variabile continua. Il risultato dell'integrazione è
usando la formula di Eulero si ottiene
e in definitiva, dato che l'intensità è semplicemente proporzionale al modulo quadro del fasore
il "pattern" di diffrazione coincide quindi con il quadrato di un seno cardinale in funzione della variabile formula_30.
I nulli di intensità corrispondono ai valori di formula_31 per i quali questa quantità è un intero "m" non nullo, cioè
mentre i massimi sono intercalati tra i vari minimi in una qualche maniera; il picco di intensità si trova ovviamente nel centro, cioè per α nullo.
L'estensione al caso tridimensionale è ovvia, richiede solo di osservare che la differenza di cammino ottico è data dalla proiezione del vettore x che congiunge la prima apertura con la seconda sul versore û che individua la posizione di "P"; dunque in generale
essendo "S" la superficie occupata dalla griglia e k il vettore "k"û. La presenza del reticolato dunque non fa altro che eseguire la trasformata di Fourier passa basso del disegno (in funzione di k), con “frequenza di taglio” dipendente dalla lunghezza d'onda.
Un'analisi più accurata, valida per un numero qualsiasi di fenditure e soprattutto per una generica lunghezza d'onda, prevede l'uso della serie geometrica per esprimere la [1]
attraverso questa relazione si ottiene una miglior stima per la figura di interferenza
che si riduce alla precedente per grandi lunghezze d'onda; piccole lunghezze d'onda hanno pertanto l'effetto di creare delle ondulazioni nell'inviluppo del "pattern", che non avrà più un andamento strettamente decrescente ma appunto decadrà oscillando.
La condizione per i massimi principali di intensità, che coincidono con i massimi locali dell'inviluppo, è quella per la quale entrambi i seni si annullano
(si noti che la condizione è indipendente dal numero di fenditure), mentre gli altri massimi, detti secondari, si ottengono in corrispondenza dei punti in cui il seno a frequenza multipla, al numeratore, è massimo in modulo e quello al denominatore è non nullo
Per i minimi si deve infine scegliere di annullare il numeratore escludendo, però, i punti corrispondenti alla condizione di massimo principale
l'estensione al caso multidimensionale è analoga a quella svolta sopra.
In base al principio di Huygens, anche la diffrazione può essere rimandata ad un problema di interferenza. Le approssimazioni fatte sopra trattano le fenditure come sorgenti puntiformi, ma in realtà la loro estensione influenza in qualche maniera il "pattern", soprattutto per piccole lunghezze d'onda; in sostanza, all'effetto interferenziale dovuto all'interazione reciproca tra una fenditura e le altre, è necessario aggiungere quello indotto da ciascuna singola fenditura.
La condizione di massimo di intensità per due fenditure adiacenti è
mentre la condizione di interferenza distruttiva per la singola fenditura è data da
dove "a" è la larghezza della fenditura (qui ci limitiamo per semplicità a trattare il caso monodimensionale): infatti, il minimo si ha se e solo se ad ogni punto della fenditura ne corrisponde un altro che produce un'onda in controfase con quella prodotta dal precedente (con una differenza di cammino ottico pari a mezza lunghezza d'onda, quindi), e ovviamente questo è possibile se e solo se la distanza tra quei due punti coincide con la metà della larghezza della fenditura. I massimi assenti, ad esempio, possono essere dedotti combinando le due formule:
per lunghezze d'onda molto grandi rispetto ad "a", il primo massimo assente si trova all'infinito, come ci si aspettava essendo trascurabili gli effetti di interferenza interni alle singole fenditure.
Il caso multidimensionale è più complesso da trattare; un esempio è quello del disco di Airy, che rappresenta la figura di diffrazione prodotta da un'apertura circolare investita da una radiazione con lunghezza d'onda confrontabile con il diametro della fessura o inferiore.


In fisica con il termine onda si indica una perturbazione che nasce da una sorgente e si propaga nel tempo e nello spazio, trasportando energia o quantità di moto senza comportare un associato spostamento della materia.
Le onde possono propagarsi sia attraverso la materia, sia nel vuoto. Ad esempio la radiazione elettromagnetica e la radiazione gravitazionale possono esistere e propagarsi anche in assenza di materia, mentre altri fenomeni ondulatori esistono unicamente in un mezzo fisico, che deformandosi produce le forze elastiche di ritorno in grado di permettere all'onda di propagarsi.
Dal punto di vista matematico un'onda è una soluzione dell'equazione delle onde (o di altre equazioni più complicate), la cui espressione varia a seconda del tipo di perturbazione.
Non è semplice dare una definizione autonoma e precisa del termine "onda", sebbene questo termine sia comunemente molto usato in contesti molto differenti fra loro. La definizione delle caratteristiche necessarie e sufficienti che identificano il fenomeno ondulatorio è flessibile. Intuitivamente il concetto di onda è qualificato come il trasporto di una perturbazione nello spazio senza comportare un trasporto netto della materia del mezzo, qualora presente, che occupa lo spazio stesso. I fisici Albert Einstein e Leopold Infeld hanno cercato di rispondere alla domanda "Cos'è un'onda?" unendo questo fatto all'esperienza comune:
Una vibrazione può essere definita come il moto avanti e indietro intorno a un punto definito "x", tuttavia una vibrazione non è necessariamente un'onda. Infatti in un'onda sulla superficie dell'acqua, oppure lungo una stringa, l'energia vibrazionale si muove dalla sorgente sotto forma di perturbazione senza un moto collettivo delle particelle dell'acqua o della corda in cui si propaga. Questa rappresentazione diventa però problematica quando si ha a che fare con le onde stazionarie (per esempio le onde sulle corde di una chitarra), dove l'energia in tutte le direzioni è identica e non viene trasportata lungo lo spazio, perciò talvolta nella definizione di onda si cita solamente la propagazione di un disturbo senza richiedere il trasporto di energia o quantità di moto. Per le onde elettromagnetiche (ad esempio la luce) bisogna considerare ulteriormente che il concetto di mezzo non può essere applicato, in quanto queste si propagano anche nello spazio vuoto.
Per queste ragioni la teoria delle onde rappresenta una particolare branca della fisica teorica riguardante lo studio delle onde indipendentemente dalla loro origine fisica. Questa peculiarità deriva dal fatto che la teoria matematica delle onde si può applicare per descrivere fenomeni ondulatori in contesti anche molto differenti. Per esempio l'acustica si distingue dall'ottica per il fatto che la prima si occupa del trasporto vibrazionale di energia meccanica, mentre la seconda di perturbazioni del campo elettrico e magnetico. Concetti come massa, inerzia, quantità di moto, elasticità diventano quindi cruciali per descrivere i processi ondulatori acustici, al contrario dell'ottica. La struttura particolare del mezzo introduce inoltre alcuni fattori di cui bisogna tenere conto, come ad esempio i fenomeni vorticosi per l'aria e l'acqua o la complessa struttura cristallina nel caso di alcuni solidi.
Altre proprietà tuttavia possono essere usate per descrivere indifferentemente tutti i tipi di onde. Per esempio, basandosi sull'origine meccanica delle onde acustiche, ci può essere un movimento nello spazio e nel tempo di una perturbazione se e solo se il mezzo non è né infinitamente flessibile né infinitamente rigido. Se tutte le parti che compongono il mezzo si dispongono in modo rigido l'una rispetto all'altra, non sarà possibile alcun movimento infinitesimo e quindi non ci sarà alcuna onda (ad esempio l'idealizzazione del corpo rigido). Al contrario, se tutte le parti sono indipendenti l'una dall'altra senza alcun tipo di interazione reciproca, non vi sarà alcuna onda in quanto non ci sarà trasmissione di energia fra le varie parti componenti del corpo. Nonostante queste considerazioni non si possano applicare alle onde che non si propagano in alcun senso, si possono comunque trovare caratteristiche comuni a tutte le onde: ad esempio, in un'onda la fase è differente per punti adiacenti nello spazio, perché la vibrazione raggiunge questi punti in tempi differenti.
Similmente, alcuni fenomeni che si sono scoperti in determinati contesti, sono poi stati generalizzati ad altri fenomeni ondulatori. L'interferenza è stata studiata da Young nel caso particolare delle onde luminose, tuttavia è stata recentemente analizzata in alcuni problemi riguardanti le proprietà atomiche quantistiche dell'elettrone.
Un'onda può essere caratterizzata da una singola oscillazione oppure da un "treno" o successione di onde aventi caratteristiche simili, come ad esempio la periodicità intrinseca. In generale le onde sono caratterizzate da una "cresta" (punto alto), da un "ventre" (punto più basso) e da fronti d'onda di propagazione nel caso di treni di onde e sono in prima istanza classificabili come longitudinali o trasversali. Nelle onde trasversali la vibrazione è perpendicolare alla direzione di propagazione (ad esempio le onde su una corda, le parti infinitesime si muovono in alto e in basso in verticale, mentre l'onda si propaga orizzontalmente).
Le onde longitudinali sono invece caratterizzate da una vibrazione concorde con la direzione di propagazione dell'onda (ad esempio le onde sonore, le particelle dell'aria si muovono infinitesimamente nella stessa direzione di propagazione del suono). Esistono onde che sono sia longitudinali che trasversali e sono dette "onde miste" (ad esempio le onde sulla superficie del mare). Parametri di riferimento di un'onda sono l'ampiezza, la lunghezza d'onda, il periodo, la frequenza, la fase, la velocità di propagazione, l'energia e la potenza ad essa associata. Per quanto riguarda la velocità di un'onda sono definibili la velocità di fase e la velocità di gruppo.
Il mezzo in cui le onde viaggiano può essere classificato a seconda delle seguenti proprietà:
Durante la propagazione nel mezzo l'onda è soggetta ad attenuazione da parte del mezzo fino all'esaurimento dell'energia trasportata.
Tutte le onde hanno un comportamento comune in situazioni standard e possono subire i seguenti effetti o fenomeni:
Un'onda è polarizzata se può oscillare solo in una direzione. La polarizzazione di un'onda trasversale descrive la direzione di oscillazione, nel piano perpendicolare alla direzione di moto. Onde longitudinali come quelle sonore non hanno polarizzazione, in quanto per queste onde la direzione di oscillazione è lungo la direzione di moto. Un'onda può essere polarizzata con un filtro polarizzatore.
A seconda delle caratteristiche, le onde si possono classificare in molti modi.
Riguardo al tipo di mezzo:
Riguardo alle dimensioni del mezzo in cui si propagano:
Riguardo alla direzione del moto di oscillazione rispetto a quella di propagazione:
Riguardo alla propagazione:
A seconda del mezzo in cui si propagano e della caratteristica fisica che usiamo per rappresentarle:
Alcune onde caratteristiche sono:
I fenomeni ondulatori possono essere matematicamente descritti dall'equazione delle onde, almeno in prima approssimazione. Questa semplice equazione fornisce utili strumenti di analisi di tutte le onde e spesso, come nel caso di una stringa vibrante, le sue soluzioni rappresentano una prima approssimazione valida per piccole perturbazioni.
L'equazione delle onde per una funzione scalare formula_1 è un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica della forma:
In una dimensione questa equazione si riduce a:
la cui soluzione generale si ottiene definendo le variabili:
e riscrivendo l'equazione:
la cui soluzione è dunque:
ovvero:
Tale soluzione di basa sul principio di Duhamel.
Una funzione formula_8 rappresenta quindi un'onda dotata di ampiezza costante che si propaga lungo l'asse formula_9 di un sistema di riferimento cartesiano se la dipendenza dallo spazio formula_9 e dal tempo formula_11 è data dalla sola combinazione formula_12:
dove formula_14 è una costante positiva. A seconda che l'argomento sia formula_15 o formula_16, l'onda si dice rispettivamente "regressiva" o "progressiva".
Un'onda progressiva di velocità formula_14 dipende dall'argomento formula_12 e trasla lungo spazio e nel tempo a velocità costante, senza cambiare la sua forma. Se si considera infatti la stessa perturbazione al tempo formula_19, si ha, per la definizione di onda:
Dato che l'onda è funzione solo di formula_21, allora la traslazione formula_22 può essere vista come una semplice traslazione spaziale di formula_23:
e quindi l'onda ad un istante successivo formula_25 non è altro che la stessa onda dell'istante formula_11, con la medesima forma, ma solo traslata di formula_27.
Si definisce fronte d'onda il luogo dei punti nello spazio in cui formula_21 assume il medesimo valore ad un determinato istante temporale.
Se formula_29 è periodica nel suo argomento allora descrive un'onda periodica. La periodicità dell'onda è identificata dal periodo formula_30, che rappresenta il tempo necessario affinché un ciclo completo di oscillazione venga completato. La frequenza formula_31 dell'onda è inoltre il numero di periodi per unità di tempo; se l'unità di tempo è il secondo la frequenza si misura in hertz.
Periodo e frequenza sono legate dalla relazione:
Ad un periodo temporale corrisponde un periodo spaziale detto lunghezza d'onda formula_33, e vale la relazione:
Nel caso di un'onda periodica, la rappresentazione in serie di Fourier permette di descrivere l'onda come somma di termini sinusoidali del tipo:
Equivalentemente, usando la formula di Eulero, questi termini possono essere rappresentati come la parte reale di una funzione immaginaria:
In queste formule formula_37 è il vettore d'onda, che identifica la direzione di propagazione dell'onda al posto della velocità di propagazione. Il suo modulo è chiamato "pulsazione spaziale", ed è legato alla lunghezza d'onda dalla relazione:
Lo scalare formula_39 è l'ampiezza dell'onda, e rappresenta il massimo valore della grandezza rappresentativa dell'onda in un periodo. Il termine formula_40 rappresenta la fase iniziale dell'onda.
Un'onda può essere descritta per mezzo della sua frequenza angolare, che è correlata alla frequenza formula_31 secondo la relazione:
In certi casi le onde presentano caratteristiche, come la dispersione (la velocità di propagazione dipende dalla frequenza) o la non linearità (il comportamento dell'onda dipende dalla sua ampiezza) che non possono essere descritte dalle soluzioni dell'equazione delle onde. Per questo motivo tali onde devono essere descritte da equazioni più complicate, come l'equazione di Sine-Gordon (che nel caso classico può descrivere la propagazione di un'onda di torsione in una stringa elastica, a cui è agganciato un sistema di pendoli che oscillano nel piano trasverso alla stringa), l'equazione di Schrödinger non lineare, l'equazione di Korteweg-de Vries o quella di Boussinesq. Tali equazioni permettono di descrivere fenomeni non previsti dall'equazione delle onde di D'Alembert, come i solitoni, le onde cnoidali o la turbolenza d'onda. Fenomeni di questo tipo si osservano in un gran numero di branche della fisica, come la fluidodinamica, la fisica dei plasmi, l'ottica non lineare, i condensati di Bose-Einstein o la relatività generale, anche se nei casi più semplici ci si può spesso ricondurre all'approssimazione lineare fornita dall'equazione delle onde di D'Alembert. 
I fenomeni ondulatori rappresentano una classe di fenomeni naturali estremamente importante in fisica; alcuni esempi di onde sono: le onde elastiche, le onde di pressione (onde acustiche e onde d'urto), le onde marine, le onde elettromagnetiche (la luce), le onde gravitazionali, le onde sismiche. In prima approssimazione, secondo il modello concettuale della fisica classica, si può affermare che in natura, al di là delle nozioni di spazio, tempo, energia e carica elettrica, tutto ciò che non è materia (cioè dotato di massa) è un'onda, cioè "energia in propagazione". La differenza sostanziale tra onda e corpuscolo materiale è che mentre il corpuscolo in un certo istante temporale è sempre "localizzato" in un preciso volume dello spazio, l'onda appare invece più "delocalizzata" nello spazio.
È solo con la fisica moderna che si raggiunge un punto di contatto nella realtà fisica tra le due diversissime classi di fenomeni, ondulatori e corpuscolari: agli inizi del XX secolo la meccanica quantistica, attraverso il principio di complementarità, sancisce infatti il cosiddetto dualismo onda-particella nei fenomeni fisici che avvengono a scala atomica e subatomica, secondo il quale le stesse particelle microscopiche dotate di massa propria, oltre alle proprietà classiche quali energia meccanica e quantità di moto, assumono proprietà ondulatorie nell'interpretazione di determinati contesti e fenomeni.
Un caso particolare di onda, descrivibile matematicamente a partire dall'equazione delle onde imponendo opportune condizioni al contorno, è l'onda stazionaria cioè un'onda che rimane in una posizione spaziale costante fissa nel tempo senza propagarsi oscillando tra punti fissi detti nodi. Questo fenomeno può accadere per esempio quando il mezzo si muove in direzione opposta all'onda oppure come risultato di una interferenza fra due onde, di eguale ampiezza e frequenza, che viaggiano in opposte direzioni.
In un'onda stazionaria vi sono alcuni punti, detti nodi, che restano fissi e non oscillano. Questo fatto determina a stretto rigore per questo tipo di perturbazione delle caratteristiche intrinsecamente differenti da una "onda" nel senso stretto del termine. In quanto tale, un'onda stazionaria può permettere per esempio di immagazzinare energia in una regione spaziale ma non rappresenta quindi alcun trasporto energetico netto fra differenti punti dello spazio.
La sovrapposizione di due onde che si muovono in direzione opposte con uguale ampiezza e frequenza, ma fase opposta è un fenomeno tipico indotto dalla riflessione di una singola onda contro un ostacolo fisso, esattamente quanto accade per esempio in una onda elettromagnetica che incide contro una lastra di materiale conduttore. Questo meccanismo è usato per generare onde stazionarie ed è alla base del funzionamento di alcuni strumenti musicali a corda, a fiato
e delle cavità risonanti.
Le onde che possono svilupparsi lungo una stringa sono di tipo trasversale e soddisfano l'equazione delle onde di d'Alembert solamente se l'ampiezza della perturbazione che genera il fenomeno ondulatorio è piccola. In questo limite si ricava che la velocità di propagazione è pari a:
dove formula_30 è la tensione a cui è sottoposta la stringa mentre formula_45 è la sua densità lineare o massa lineica, cioè la massa per unità di lunghezza. Un'onda su una stringa può essere riflessa in seguito all'urto contro un estremo fisso oppure essere parzialmente trasmessa e parzialmente riflessa in seguito all'incontro di una giunzione fra due stringhe di differente densità lineare formula_45. Questo tipo di onde, insieme al fenomeno delle onde stazionarie, sono alla base del funzionamento di molti strumenti a corda.
Un'onda elettromagnetica è un fenomeno ondulatorio dato dalla propagazione in fase del campo elettrico e del campo magnetico, oscillanti in piani tra loro ortogonali e ortogonali alla direzione di propagazione. Tale fenomeno è descritto matematicamente come soluzione dell'equazione delle onde, a sua volta ottenuta a partire dalle equazioni di Maxwell secondo la teoria dell'elettrodinamica classica. Questo tipo di radiazione viaggia nella direzione sempre perpendicolare alle direzioni di oscillazione dei campi, ed è quindi un'onda trasversale. Nel diciannovesimo secolo James Clerk Maxwell ha scoperto infatti che i campi elettrici e magnetici soddisfano l'equazione delle onde, con una velocità di propagazione vuoto pari alla velocità della luce, come determinato sperimentalmente da Heinrich Hertz. Le onde elettromagnetiche, come ad esempio la luce visibile, hanno caratteristiche di propagazione nei mezzi o in presenza di ostacoli dipendenti dalla frequenza (e quindi dalla lunghezza d'onda), alcuni materiali sono trasparenti al passaggio della radiazione elettromagnetica sulla lunghezza d'onda del visibile (come alcuni tipi di vetro), mentre le onde radio sono difficilmente ostacolate nella propagazione da oggetti di piccola dimensione, come anche piccoli edifici, infine la radiazione elettromagnetica a lunghezza d'onda inferiore a quella degli ultravioletti può essere dannosa per la salute dell'uomo. Un caso particolare di onda elettromagnetica è l'onda monocromatica.
Le onde gravitazionali sono distorsioni della curvatura dello spazio tempo che viaggiano come un'onda, propagandosi da una sorgente, come ad esempio un corpo massivo. La loro esistenza è stata prevista da Albert Einstein nel 1916 in base alla relatività generale e dovrebbero teoricamente trasportare energia sotto forma di radiazione gravitazionale. Le principali possibili sorgenti dovrebbero essere i sistemi binari composti da pulsar o buchi neri. L'11 febbraio 2016 il team del rivelatore Advanced LIGO ha annunciato di aver rilevato il 14 settembre 2015 onde gravitazionali causate dalla collisione di due buchi neri.
Le onde gravitazionali sono in generale non lineari e interagiscono con la materia e l'energia. Tuttavia questo fenomeno può essere lineare quando le onde sono molto lontane dalle sorgenti e per piccole perturbazioni dello spazio tempo.
Le onde hanno applicazioni diffusissime nella vita comune e in molti campi di studio tecnico-scientifico: dallo studio delle proprietà delle onde elettromagnetiche emesse da un corpo è possibile risalire alle caratteristiche chimico-fisiche del corpo (spettroscopia); le stesse onde elettromagnetiche (ad es. le onde portanti modulate oppure onda quadra) sono anche il mezzo utilizzato per veicolare informazione all'interno dei sistemi di telecomunicazioni attraverso segnali (es. onda radio nelle radiocomunicazioni); inoltre molte tecniche di diagnostica medica, prospezione geofisica, telerilevamento, applicazioni radar ecc., utilizzano particolari onde elettromagnetiche o acustiche.
