
L'interazione gravitazionale (o gravitazione o gravità nel linguaggio comune) è una delle quattro interazioni fondamentali note in fisica.
Nella fisica classica newtoniana la gravità è interpretata come una forza conservativa di attrazione a distanza agente fra corpi dotati di massa, secondo la legge di gravitazione universale; la sua manifestazione più evidente nell'esperienza quotidiana è la forza peso. 
Nella fisica moderna l'attuale teoria più completa, la relatività generale, interpreta l'interazione gravitazionale come una conseguenza della curvatura dello spaziotempo creata dalla presenza di corpi dotati di massa o energia (una piccola massa a grande velocità o una grande massa in quiete hanno lo stesso effetto di deformazione sulla curvatura dello spaziotempo circostante). Il campo gravitazionale che ne deriva è rappresentato matematicamente da un tensore metrico legato alla curvatura dello spaziotempo attraverso il tensore di Riemann. In tale contesto la forza peso diventa una forza apparente, conseguenza della geometria dello spaziotempo indotta dalla massa terrestre.
Le prime spiegazioni di una forza agente capace di aggregare i corpi vennero formulate, nella filosofia greca, all'interno di una visione animistica della natura, come nella dottrina di Empedocle, in cui domina l'alternanza di due princìpi, Amore e Odio, o in quella di Anassagora, dove prevale l'azione ordinatrice di una Mente suprema ("Nous"). 
Platone riteneva che la materia fosse pervasa da una "dynamis", cioè un'energia intrinseca, che spinge il simile ad attrarre il simile; concezione ripresa da Aristotele, per il quale tutto l'universo anela alla perfezione del primo motore immobile (Dio). Questo anelito si esprime nel movimento circolare di stelle, Sole, Luna e pianeti, giungendo tuttavia a corrompersi progressivamente fino a diventare rettilineo nella dimensione terrestre sublunare. Soltanto in quest'ambito, dunque, alcuni corpi, quelli che Platone e Aristotele chiamavano "gravi", risultano soggetti alla gravità: si trattava di composti dei quattro elementi fondamentali (fuoco, aria, acqua, terra), mentre l'etere fluttuava al di sopra di essi. Secondo la teoria aristotelica dei luoghi naturali, tutto ciò che è terra tende a ritornare lì dove risiede la terra, ovvero al centro dell'universo; al di sopra vi è la sfera dell'acqua che attrae tutto ciò che è liquido; analogamente si comportano i cerchi dell'aria e del fuoco. 
Come i suoi contemporanei, Aristotele interpretava la fisica dell'universo deducendola dalla fisiologia umana, sostenendo ad esempio che oggetti di peso diverso cadessero a velocità diverse, in analogia all'esperienza dell'uomo che tenti di contrastare il peso di un sasso, adottando così una prospettiva che, seppur contraddetta nel VI secolo d.C. da Giovanni Filopono, continuerà ad essere insegnata fino all'epoca di Galileo. Con lo stoicismo lo studio della gravità portò a scoprire una relazione tra il moto delle maree e i movimenti del Sole della Luna: l'universo è infatti concepito dagli stoici come un unico organismo vivente, animato dal "pneuma", forza vitale che tutto pervade, e che si esprime nella reciproca azione di un elemento attivo ("heghemonikòn") e di uno passivo ("hypàrchon") che ne subisce l'attrazione.
Anche per la dottrina neoplatonica, ripresa dalla teologia cristiana, il cosmo è animato dal "Logos" divino, dal quale le stelle e i pianeti risultano attratti: nel Medioevo il loro movimento viene spiegato in particolare con l'azione di intelligenze motrici, ordinate gerarchicamente in un coro di angeli. Si tratta di un universo retto da un principio armonico che si irradia in ogni sua parte, e strutturato perciò in maniera concentrica secondo l'insegnamento aristotelico. A fondamento di quest'ordine geometrico è posto Dio, il quale lo governa attraverso un atto d'amore: la gravità, dunque, come forza d'amore, così descritta ad esempio da Dante nell'ultimo verso della "Divina Commedia".
L'analogia neoplatonica tra Dio e il Sole condurrà tuttavia la filosofia rinascimentale a fare di quest'ultimo il centro di attrazione della Terra e dei pianeti. In Keplero, il primo a descrivere in maniera ellittica le loro orbite, permane la concezione animistica e astrologica dell'universo, basata sulla corrispondenza armonica tra i cieli e la terra; egli interpretava la forza immateriale della gravità come una sorta di emanazione magnetica.
A partire dal Seicento la visione animistica della gravità verrà progressivamente sostituita da una puramente meccanicista; Galileo Galilei ne fornì una descrizione limitata all'aspetto quantitativo, e riprendendo l'antica idea di Filopono teorizzò che, facendo cadere due corpi di masse differenti nello stesso momento, entrambi sarebbero arrivati al suolo in contemporanea. 
Cartesio negò che la gravità consistesse in una forza intrinseca, spiegandola sulla base di vortici di etere, e riconducendo ogni fenomeno fisico al principio di conservazione del moto, dato dalla massa per la velocità ("mv"). Leibniz obietterà a Cartesio che la quantità di moto non bastava a definire l'essenza di una forza, e ripristinò il concetto vitalistico di energia o "vis viva", espressa dal prodotto della massa per la velocità al quadrato ("e=mv"): era questa per lui ad essere conservata in natura.
Un concetto di forza affine a quello di Cartesio era stato peraltro espresso da Newton, che fece della massa, cioè della quantità di materia (data dal volume per la densità) il concetto fondamentale della meccanica gravitazionale: quanto più è grande la massa di un corpo, tanto più potente è la sua forza di gravità. Newton capì che la stessa forza che causa la caduta di una mela sulla Terra mantiene i pianeti in orbita attorno al Sole, e la Luna attorno alla Terra. Nel libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", del 1687, egli enunciò la legge di gravitazione universale, che dimostrò con il "metodo delle flussioni", un procedimento analogo alla derivazione. In seguito Huygens, nel suo "Horologium oscillatorium", chiarificò la natura delle forze centrifughe che impediscono ai pianeti di cadere sul sole pur essendone attratti.
Restava aperto tuttavia il problema di spiegare l'azione a distanza tra i corpi celesti, priva di contatto materiale, al quale verrà data una soluzione soltanto ai primi del Novecento da parte di Einstein, che sostituì l'etere con la tessitura dello spazio-tempo.
In meccanica classica l'interazione gravitazionale è generata da un campo vettoriale conservativo e descritta da una forza, detta forza peso, che agisce sugli oggetti dotati di massa.
La legge di gravitazione universale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Questa legge, espressa vettorialmente, diventa:
dove formula_2 è la forza con cui l'oggetto 1 è attratto dall'oggetto 2, "G" è la costante di gravitazione universale, che vale circa 6,67 × 10 Nm²/kg, "m" e "m" sono le masse dei due corpi, formula_3
è il vettore congiungente i due corpi (supposti puntiformi) e formula_4 è il suo modulo; nella seconda espressione della forza (che evidenzia il fatto che il modulo della forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza) formula_5 rappresenta il "versore (unitario)" che individua la retta congiungente i due punti materiali.
Definito il vettore accelerazione di gravità:
la legge di gravitazione universale può essere espressa come:
In prossimità della superficie terrestre il valore di formula_8 è convenzionalmente:
anche espressa in newton su chilogrammo.
Il campo gravitazionale è un campo di forze conservativo. Il campo generato nel punto formula_10 nello spazio dalla presenza di una massa nel punto formula_11 è definito come:
dove "G" è la costante di gravitazione universale e "M" la massa. È quindi possibile esprimere la forza esercitata sul corpo di massa "m" come:
L'unità di misura del campo gravitazionale nel Sistema internazionale è:
Il campo gravitazionale è descritto dal potenziale gravitazionale, definito come il valore dell'energia gravitazionale rilevato da una massa posta in un punto dello spazio per unità di massa. L'energia gravitazionale della massa è il livello di energia che la massa possiede a causa della sua posizione all'interno del campo gravitazionale; pertanto il potenziale gravitazionale della massa è il rapporto tra l'energia gravitazionale e il valore della massa stessa, cioè:
Essendo il campo gravitazionale conservativo, è sempre possibile definire una funzione scalare "V" il cui gradiente, cambiato di segno, coincida con il campo:
Nel precedente paragrafo si è detto che il valore medio dell'accelerazione di gravità nei pressi della superficie terrestre è stimato in 9,81 m/s². In realtà questo valore è diverso da quello reale perché non tiene conto di fattori, come la forza centrifuga causata dalla rotazione terrestre e la non perfetta sfericità della terra (la terra ha la forma di un geoide). Il valore convenzionalmente assunto è quindi "g" = 9,80665 m/s², deciso nella terza CGPM nel 1901 e corrisponde all'accelerazione subita da un corpo alla latitudine 45,5°.
Per molte applicazioni fisiche e ingegneristiche è quindi utile utilizzare una versione approssimata della forza di gravità, valida nei pressi della superficie terrestre:
dove formula_18 è un versore diretto lungo la "verticale". In sostanza la forza di gravità è approssimata con una forza di modulo costante, indipendente dalla quota del corpo, e come direzione il "basso", nel senso comune del termine. Naturalmente anche in questa approssimazione corpi con masse diverse hanno la stessa accelerazione di gravità.
L'energia potenziale gravitazionale "U" è data da:
dove "h" è la quota del corpo rispetto a un riferimento fisso.
In questo caso approssimato è molto semplice ricavare le leggi del moto, mediante integrazioni successive: per un corpo in caduta libera, chiamando "z" l'asse verticale (sempre diretto verso il basso) e proiettando il moto su di esso, valgono le seguenti leggi:
Inoltre, dalla conservazione dell'energia meccanica si ottiene un risultato notevole per corpi in caduta libera inizialmente fermi. Scriviamo l'energia meccanica del sistema a un tempo generico:
dove "v" è la velocità del corpo e "z" la sua quota. Supponiamo ora che all'istante iniziale formula_24 il corpo si trovi a una quota formula_25 e all'istante finale formula_26 abbia una velocità formula_27 e si trovi a quota formula_28; scriviamo quindi l'energia del sistema ai due istanti:
Dato che l'energia meccanica si conserva possiamo uguagliare le due ultime equazioni e ricavarci il modulo della velocità dopo una caduta di una quota "h":
Il problema generale della gravitazione, cioè la determinazione del campo gravitazionale creato da un insieme di masse, si può esprimere con il teorema di Gauss e il teorema della divergenza.
Essendo la forza di gravità conservativa, si può esprimere formula_8 come:
dove formula_34 è proporzionale all'energia potenziale gravitazionale come segue:
Dal teorema di Gauss:
Per il teorema della divergenza, il primo integrale, cioè il flusso della forza gravitazionale, è esprimibile come integrale di volume della sua divergenza:
Sostituendo a formula_8 la sua espressione come gradiente:
che, dovendo valere per ogni volume di integrazione, implica:
Quest'ultima è una equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine, detta equazione di Poisson, da completare con le opportune condizioni al contorno.
La teoria di Newton della gravitazione ha permesso di descrivere con accuratezza la grande maggioranza dei fenomeni gravitazionali nel Sistema Solare.
Tuttavia, da un punto di vista sperimentale essa presenta alcuni punti deboli, successivamente affrontati a partire dalla teoria della relatività generale: 
Einstein sviluppò una nuova teoria della gravitazione, denominata relatività generale, pubblicata nel 1915.
Nella teoria di Einstein, la gravità non è una forza, come tutte le altre, ma è la proprietà della materia di deformare lo spazio-tempo. Propriamente, la gravità non è un'interazione a distanza fra due masse, ma è un "fenomeno mediato" da una deformazione dello spazio-tempo. La presenza di massa (più in generale, di energia e impulso) determina una curvatura della geometria (più esattamente, della struttura metrica) dello spazio-tempo: poiché i corpi che si muovono in "caduta libera" seguono nello spazio-tempo traiettorie geodetiche, e queste ultime non sono rettilinee se lo spazio-tempo è curvo, ecco che il moto degli altri corpi (indipendentemente dalla loro massa) subisce le accelerazioni che classicamente sono attribuite alla "forza di gravità".
I pianeti del Sistema Solare quindi hanno orbite ellittiche non per effetto di una forza di attrazione esercitata direttamente dal Sole, ma perché la massa del Sole incurva lo spazio-tempo. Il campo gravitazionale attorno a una stella è rappresentato dalla soluzione di Schwarzschild delle equazioni di Einstein, soluzione che si ottiene semplicemente assumendo le proprietà di simmetria sferica nello spazio tridimensionale di indipendenza dal tempo. Le equazioni del moto geodetico nella metrica di Schwarzschild permettono di calcolare l'orbita di un pianeta attorno a una stella: per quasi tutti i pianeti del Sistema Solare, la differenza fra queste orbite e i moti descritti dalle leggi di Keplero (soluzioni delle equazioni di Newton) non è osservabile in quanto è molto più piccola degli effetti perturbativi dovuti all'interazione dei pianeti fra loro. L'unica eccezione è rappresentata dal moto di Mercurio, in cui la precessione dell'asse dell'orbita che si osserva è molto maggiore di quanto previsto dalla gravità newtoniana (anche tenendo conto dell'influenza degli altri pianeti), ed è invece in perfetto accordo con la previsione delle equazioni relativistiche. L'osservazione della precessione del perielio di Mercurio è quindi una delle evidenze a favore della relatività generale rispetto alla teoria gravitazionale newtoniana.
Un'ulteriore evidenza osservativa, riscontrata per la prima volta nel corso dell'eclissi solare del 1919 (ma definitivamente confermata da osservazioni su scala extragalattica a partire dal 1980), consiste nell'effetto detto lente gravitazionale: l'immagine di un corpo celeste visto dalla Terra appare spostata rispetto alla posizione reale del corpo (talvolta l'immagine è anche sdoppiata) a causa della deflessione che la luce subisce quando rasenta una regione dello spazio con alta densità di massa. Questo conferma il fatto che la gravitazione deforma lo spazio-tempo, e che tale deformazione è avvertita anche da particelle prive di massa (i fotoni).
Un diverso approccio meccanicistico della gravità è dato dalla teoria del "Loop Quantum Gravity" e, nell'ambito della teoria delle stringhe, dall'esistenza dei gravitoni.
Il fisico matematico Erik Verlinde propone, rivedendo idee già in circolazione, che la gravità sia interpretabile come la manifestazione di una forza emergente in senso entropico: citando le sue parole la gravità altro non è che un ""effetto collaterale della propensione naturale verso il disordine"". Verlinde, con assoluta moderazione suggerisce che si tratta "di idee che dovrebbero servire da guida per ulteriori studi". Allo stato attuale degli studi, la teoria di Verlinde si delinea come l'ultima e la più motivata delle ipotesi speculative tra, e per, gli addetti ai lavori. Nel luglio 2010 la sua teoria è passata al grande pubblico, tramite la diffusione mediatica e attraverso internet, esautorando la teoria gravitazionale propagandata dal motto: "la gravità non esiste".
Nel 2009, Erik Verlinde formalizzò un modello concettuale che descrive la gravità come una forza entropica, che suggerisce che la gravità è una conseguenza del comportamento statistico dell'informazione associata alla posizione dei corpi materiali. Questo modello combina l'approccio termodinamico della gravità con il principio olografico, e implica che la gravità non sia una interazione fondamentale, ma un fenomeno che emerge dal comportamento statistico dei gradi di libertà microscopici codificati su uno schermo olografico.
La legge di gravità può essere derivata dalla meccanica statistica classica applicata al principio olografico, che afferma che la descrizione di un volume di spazio può essere rappresentato come formula_41 bit d'informazione binaria, codificata ai confini della regione, una superficie di area formula_42. 
L'informazione è distribuita casualmente su tale superficie e ciascun bit immagazzinato in una superficie elementare dell'area.
dove formula_44 è la lunghezza di Planck.
Il teorema statistico di equipartizione lega la temperatura formula_45 di un sistema (espressa in joule, basandosi sulla costante di Boltzmann) con la sua energia media:
Questa energia può essere identificata con la massa formula_47 per la relazione di equivalenza di massa ed energia:
La temperatura effettiva sperimentata da un rivelatore uniformemente accelerato in un campo di vuoto o stato di vuoto è data dall'effetto Unruh.
Questa temperatura è:
dove formula_50 è la costante di Planck ridotta,
e formula_51 è l'accelerazione locale, 
che è legata alla forza formula_52 dalla seconda legge di Newton del moto:
Assumendo ora che lo schermo olografico sia una sfera di raggio formula_4, la sua superficie è data da:
Da questi principi si deriva la legge di gravitazione universale di Newton:
L'iter è reversibile: leggendolo dal basso, dalla legge di gravitazione, risalendo per i principi della termodinamica si ricava l'equazione che descrive il principio olografico.


Il potenziale elettrico (o potenziale coulombiano), in fisica e in particolare in elettromagnetismo, è il potenziale scalare associato al campo elettrostatico:
Il potenziale elettrico costituisce la componente temporale del quadripotenziale: insieme al potenziale magnetico, che ha natura vettoriale, forma il potenziale elettromagnetico.
Data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico conservativo, si definisce potenziale elettrico in un punto, il valore dato dal rapporto dell'energia potenziale elettrica rilevato da una carica elettrica di prova, posta in quel punto, e il valore della carica di prova. Il potenziale elettrico è dunque il rapporto tra l'energia potenziale elettrica, ossia il lavoro che deve compiere la forza dovuta al campo elettrico per spostare una o più cariche da quel punto fino all'infinito (ove si assume potenziale nullo), e la carica di prova.
Non potendo spostare una carica elettrica "fino all'infinito" si pone allora l'attenzione sulla energia "potenziale" liberabile da questa durante l'ipotetico movimento.
L'energia potenziale elettrica della carica è il livello di energia che la carica possiede a causa della sua posizione all'interno del campo elettrico, e pertanto il potenziale elettrico formula_2 della carica di prova è definito operativamente come il rapporto tra l'energia potenziale formula_3 e il valore della carica stessa, cioè:
Il potenziale è dunque una quantità scalare e non dipende dal valore della carica di prova. La sua unità di misura è inoltre il volt: il punto A è al potenziale di 1 volt quando la forza elettrica compirebbe il lavoro di un Joule per portare una carica di un Coulomb libera di muoversi da A a all'infinito. Per estensione, si dice che tra due punti A e B esiste una differenza di potenziale di un volt se una forza elettrica compisse pari lavoro, sulla stessa carica, nello spostamento tra i due punti. Il lavoro formula_5 svolto dal campo elettrico formula_6 per un percorso infinitesimo formula_7 su una carica formula_8 è dato da:
e per calcolare il lavoro lungo una linea formula_10 da un punto A ad un punto B:
Si definiscono superfici equipotenziali per il potenziale elettrico le superfici in ogni punto delle quali il potenziale elettrico assume lo stesso valore. Questo implica che il lavoro del campo elettrico lungo una superficie equipotenziale è nullo ovunque perché è nulla la componente del campo elettrico parallela alla superficie, cioè il campo elettrico è ortogonale alla superficie equipotenziale.
Si consideri il lavoro fatto dal campo elettrico creato da una carica puntiforme formula_12 nel portare una carica di prova formula_8 da un punto A ad un punto B:
dove formula_15 è la costante dielettrica nel vuoto, e:
con formula_17 l'angolo compreso fra i vettori formula_18 e formula_19. Si ha:
e tale formula mostra che il campo elettrostatico è conservativo, poiché il lavoro dipende solo dal valore della funzione formula_21 calcolata nei punti A e B e non dal particolare percorso seguito dalla carica formula_8. Si noti che la conservatività del campo elettrico viene tuttavia a mancare in condizioni non stazionarie.
Dal momento che per il teorema di Helmholtz si può sempre definire una funzione scalare formula_21 il cui gradiente, cambiato di segno, coincida con il campo formula_6:
il potenziale elettrico nel vuoto per una carica puntiforme è dato da:
Il potenziale elettrico è quindi definito a meno di una costante arbitraria, essendo il gradiente di una costante nullo. Questo non rappresenta un problema pratico, poiché normalmente interessa conoscere la differenza di potenziale formula_27, più che il valore del potenziale elettrico in un punto. Convenzionalmente, la costante viene determinata considerando nullo il potenziale che una carica puntiforme produce all'infinito.
In coordinate cartesiane, si ha:
Dalla definizione di potenziale elettrico in termini di lavoro, si ha che:
e quindi, le dimensioni del potenziale corrispondono a:
Una volta introdotta la definizione di potenziale per una carica puntiforme, per il principio di sovrapposizione lineare è possibile generalizzare la definizione del potenziale nel vuoto generato da una distribuzione di cariche puntiformi formula_31, disposte nello spazio nelle posizioni formula_32:
ovvero:
Poiché la carica elettrica è quantizzata, a rigore non esistono distribuzioni continue di carica elettrica. Tuttavia, in un corpo esteso le cariche elementari sono in numero talmente elevato che è conveniente utilizzare il formalismo infinitesimale ed introdurre la densità di carica volumetrica formula_35, superficiale formula_36 e lineare formula_37. In questo modo il potenziale elettrico in un punto dello spazio formula_38 generato da una sorgente estesa con carica totale
è dato dall'integrale:
in cui formula_41 è la distanza dall'origine del punto P e formula_42 è la distanza dall'origine del volume infinitesimale formula_43.
