
L'accelerazione di gravità, o "accelerazione gravitazionale" è l'accelerazione che un corpo subisce quando è lasciato libero di muoversi in caduta libera in un campo gravitazionale. 
Di solito si studia il valore che ha questa accelerazione sul suolo terrestre, che costituisce uno standard per le applicazioni tecniche più diffuse. Si può misurare in moltissimi modi, e si può derivare dai valori dei parametri che compaiono in leggi fisiche più generali, come la legge di gravitazione universale.
Per avere un'idea della grandezza o meno di un valore di accelerazione, si usa confrontarla con il valore di accelerazione che il campo gravitazionale terrestre provoca sugli oggetti che si trovano superficie terrestre. Infatti tutti gli uomini, gli animali, le piante e gli oggetti sulla Terra sono sottoposti a questa accelerazione, chi consapevolmente e chi inconsapevolmente.
Per questo parametro è stato fissato un valore convenzionale, che nelle unità di misura del Sistema Internazionale risulta pari a:
Notevolmente, questa scelta sul valore della costante è rimasta invariata dalla terza CGPM nel 1901.
Il valore standard di cui sopra è indicato con formula_1 o formula_2, talvolta anche con formula_3, e viene spesso impropriamente riportato tra le costanti "fisiche", per quanto sia più propriamente una costante tecnica, o costante definita (in inglese: "defined constant").
Il simbolo deve essere scritto con formula_4 minuscolo per distinguerlo dalla costante gravitazionale formula_5 che compare nella equazione di Newton.
Quando si valuta per esempio l'effetto di accelerazioni importanti su persone e strutture, per esempio nei terremoti, è una ottima consuetudine rapportare il valore ottenuto con questo valore standard esatto.
Si tratta di un valore medio, che approssima il valore dell'accelerazione di gravità presente al livello del mare a una latitudine di 45,5°. Il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre (formula_4) in effetti varia molto leggermente attorno al valore formula_1 a seconda del luogo. In particolare è influenzato dalla latitudine e dall'altitudine, ma viene influenzato per esempio anche dal tipo di rocce sottostanti.
L'accelerazione di gravità è misurabile semplicemente guardando un corpo in caduta libera, trascurando la resistenza dell'aria.
Il vettore dell'accelerazione di gravità terrestre ha sempre la direzione verticale ed è orientato verso il centro della Terra.
L'effettiva accelerazione che la Terra produce su un corpo in caduta varia al variare del luogo in cui questa è misurata.
Il valore dell'accelerazione aumenta con la latitudine per due ragioni:
La combinazione di questi due effetti rende il valore di formula_4 misurato ai poli circa lo 0,5% più grande di quello misurato all'equatore.
Il valore di formula_4 cui è sottoposto un corpo che si trova in aria ad altezza formula_11 sul livello del mare è calcolabile con la "formula tecnica" (che contiene cioè delle implicite unità di misura):
dove:
L'ultimo termine, h è una correzione dovuta all'altezza.
Se il corpo è sulla verticale della terraferma, viene aggiunta un'ulteriore correzione dovuta alla maggiore massa di un volume di terra rispetto all'acqua; tale maggiore massa può essere approssimata con una superficie orizzontale infinita dando luogo a un fattore di correzione (la "correzione di Bouguer", si veda Anomalia di Bouguer) pari a formula_18 volte la massa per unità di area, ovvero m·s·kg.
La gravità al di sotto della superficie terrestre viene invece calcolata sottraendo dalla massa totale della Terra la massa del guscio esterno al punto di misurazione. La forza di gravità diminuisce progressivamente all'aumentare della profondità e al centro della Terra è zero perché l'intera massa del pianeta attira il corpo in tutte le direzioni attorno a esso.
Anche variazioni locali nella composizione delle rocce e delle superfici possono alterare localmente l'accelerazione di gravità; queste anomalie sono generalmente misurate e mappate.
La costante di accelerazione gravitazionale terrestre trova inoltre grande impiego dal punto di vista fisico nello studio dei comportamenti dei corpi sottoposti a certe condizioni.
L'accelerazione standard formula_1 è spesso usata come unità di misura tecnica. Non è in effetti una unità di misura accettata dal Sistema internazionale, ma è molto comoda nella quotidianità per dare un'idea pratica della grandezza di una accelerazione. 
In questo contesto il parametro tecnico "formula_1" viene indicato semplicemente con la lettera "g", e utilizzata come unità di misura tecnica. Veniva in passato chiamata dai tecnici anche con l'espressione impropria di "forza g". Viene impiegata così anche in campo aerospaziale, per esprimere le accelerazioni alle quali sono sottoposti i velivoli, i veicoli spaziali e gli eventuali passeggeri.
Con l'espressione colloquiale forza g utilizzata in aeronautica ci si riferisce invece al fattore di carico lungo l'asse verticale di un aeromobile, unità di misura delle accelerazioni a cui astronauti e piloti sono soggetti, moltiplicato per l'accelerazione di gravità terrestre, con simbolo appunto "g".
La forza g non va quindi confusa con l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Nonostante il nome, non è una forza, ma una accelerazione; sebbene, nei casi di cui sopra sia una accelerazione relativa al riferimento considerato, determina una forza fittizia (es. la forza centrifuga). 
In questo contesto, quando ci si riferisce a "1 g" si indica un'accelerazione pari all'accelerazione di gravità media misurata sulla Terra, che vale 9,80665 m·s.
Una persona normale mediamente riesce a sopportare accelerazioni verticali di circa 5 g positivi e 2÷3 g negativi. 
Per g positivo si intende una accelerazione che produce lo stesso effetto soggettivo causato dalla gravità terrestre su un soggetto in posizione eretta; questo effetto è prodotto da una accelerazione nel senso che va dai piedi verso la testa, quindi di senso contrario alla forza di gravità cui si è soggetti stando in piedi. Per g negativi si intendono accelerazioni ed effetti soggettivi di senso inverso. I g positivi, quindi, causano il deflusso del sangue dalla testa verso i piedi, i negativi viceversa. Si calcola che un'accelerazione di 5 "g", se prolungata per vari secondi, provochi perdita di conoscenza e valori superiori possono danneggiare il corpo umano anche mortalmente, se non adeguatamente protetto.. A valori critici di g negativi infatti uno dei primi effetti è che il campo visivo diventa rosso, a causa del maggiore apporto di sangue nei capillari nei globi oculari dovuta all'aumento della pressione sanguigna. 
Con la combinazione di speciali tute anti-g e di forze applicate ai muscoli per tenerli in tensione, entrambi con lo scopo di ridurre il deflusso sanguigno dal cervello, i piloti moderni possono sopportare oltre 10 "g positivi" (100 m·s). La resistenza a "g negativi" rimane invece molto inferiore, e comunque nell'intervallo fra i 2 e i 3 "g".
L'accelerazione standard g è usata anche in campo automobilistico. In particolare, si usa per esprimere le accelerazioni che agiscono sul veicolo in curva, accelerazione, frenata, e per l'analisi delle collisioni.
L'accelerazione di gravità sulla Terra si può anche misurare in modo indiretto servendosi di un pendolo preciso, a patto che ci si limiti a misurare delle piccole oscillazioni. Per le piccole oscillazioni infatti vale la formula del pendolo "matematico" (il più semplice):
formula_21
dove:
In fisica il valore di g è deducibile come un caso particolare dalla legge della gravitazione universale.
Il valore dell'accelerazione corrisponde infatti al prodotto di alcuni dei termini nell'equazione di gravitazione:
Inserendo i valori della costante di gravitazione universale formula_5, della massa, e del raggio della Terra si ottiene infatti:
Questa è una buona approssimazione del valore medio dell'accelerazione di gravità formula_4, ma si vede subito che non è il valore che si è scelto come standard. Le differenze del valore appena calcolato col valore standard sono dovute a diversi fattori, tra cui:


In fisica, in primo luogo in cinematica, l'accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità nell'unità di tempo. In termini differenziali, è pari alla derivata rispetto al tempo del vettore velocità.
Nel SI l'unità di misura del modulo dell'accelerazione è il m/s², ovvero metro al secondo quadrato.
Quando non specificato, per "accelerazione" si intende l'"accelerazione traslazionale", sottintendendo che lo spostamento a cui si fa riferimento è una traslazione nello spazio. Il termine, "accelerazione", infatti, può essere utilizzato con un significato più generale per indicare la variazione di una velocità in funzione del tempo. Ad esempio, nella descrizione del moto rotatorio, per definire l"'accelerazione di rotazione" si usano l'accelerazione angolare e l'accelerazione areolare.
Le derivate temporali della velocità di ordine superiore al primo vengono studiate nel moto vario.
L'accelerazione di un punto materiale è la variazione della sua velocità rispetto al tempo. Il modo più immediato per quantificare tale variazione consiste nel definire l"'accelerazione media" formula_1 come il rapporto tra la variazione di velocità formula_2 al tempo finale formula_3 e iniziale formula_4 posseduta dall'oggetto, e l'intervallo finito di tempo formula_5 di durata del moto:
Un modo preciso per caratterizzare l'accelerazione si ottiene considerando la velocità in ogni istante di tempo, ovvero esprimendo la velocità in funzione del tempo e, ove la funzione è continua, calcolandone la derivata. Si definisce in questo modo l"'accelerazione istantanea":
Si tratta del limite per l'intervallo di tempo tendente a zero del rapporto incrementale che definisce l'accelerazione media:
L'accelerazione media coincide con l'accelerazione istantanea quando quest'ultima è costante nel tempo (formula_9), e si parla in tal caso di "moto uniformemente accelerato".
Nel moto del punto materiale su di una curva, il vettore accelerazione in un punto è orientato verso la concavità della traiettoria in quel punto. Può succedere che durante il moto il vettore velocità cambi soltanto in direzione e verso, restando costante in modulo, come ad esempio nel caso di moto circolare uniforme. La componente del vettore accelerazione nella direzione del moto è in questo caso nulla, e il vettore è quindi radiale (perpendicolare alla traiettoria). Data una traiettoria curvilinea arbitraria e continua, per individuare la direzione ed il verso dell'accelerazione di un oggetto che la percorre si utilizza il metodo del cerchio osculatore.
In un contesto più formale, sia formula_10 la lunghezza di un arco della curva percorsa dall'oggetto in moto. Se formula_11 è lo spostamento dell'oggetto nel tempo formula_12, la norma della velocità istantanea nel punto formula_13 è la derivata dello spostamento rispetto al tempo:
con il vettore velocità che è quindi scritto come:
dove formula_16 è il vettore unitario tangente alla curva. Il modulo dell'accelerazione istantanea è allora:
ed il vettore accelerazione è dato da:
dove formula_19 è la curvatura e si sono evidenziate la componente in direzione del moto e la componente in direzione perpendicolare, con formula_20 vettore unitario normale alla curva. In generale è possibile introdurre una terna di versori ortonormali, detta triedro di Frenet, costituita ortogonalizzando i vettori velocità, accelerazione ed un terzo vettore, generato dal prodotto vettoriale dei primi due. I versori così generati prendono il nome di "versore tangente", "normale" e "binormale". L'accelerazione giace sempre, per costruzione, nel piano individuato dal versore tangente e da quello normale. La geometria differenziale sfrutta il triedro di Frenet per permettere di calcolare in ogni punto la curvatura e la torsione della traiettoria.
In uno spazio a tre dimensioni si può scrivere l'accelerazione come:
dove formula_22, formula_23 e formula_24 sono i versori del sistema di riferimento cartesiano utilizzato. Poiché, nella sua definizione generale, l'accelerazione è il vettore che quantifica la variazione di direzione e modulo della velocità, data una traiettoria qualsiasi, è sempre possibile scomporre l'accelerazione del corpo in una componente ad essa tangente, detta "accelerazione tangenziale", e in una componente perpendicolare, detta "accelerazione normale":
L'accelerazione tangenziale descrive il cambiamento in norma della velocità, mentre quella normale è associata alla variazione della direzione della velocità.
Sapendo che la velocità lineare formula_26, che è sempre tangente alla traiettoria, è legata alla velocità angolare formula_27 dalla relazione:
dove formula_29 denota il prodotto vettoriale, formula_27 la velocità angolare e formula_31 il raggio di curvatura della traiettoria nel punto considerato. Pertanto formula_26 è ortogonale al piano formato da formula_27 e da formula_31, e viceversa, il vettore formula_27 è ortogonale al piano formato da formula_26 e da formula_31, cioè dal piano sul quale avviene il moto.
Data una traiettoria formula_38 giacente in un piano, e tracciato per un punto formula_39 in moto il cerchio osculatore, ovvero la circonferenza tangente in ogni istante alla traiettoria in "formula_39", la quale approssima al meglio la traiettoria in quel punto, si trova che:
dove formula_42 è l'accelerazione angolare. Considerando la derivata del vettore velocità formula_43, si ha:
Eguagliando quanto ottenuto dalle equazioni precedenti e identificando i termini si ha che le componenti sono:
In due dimensioni il versore normale è univocamente determinato, mentre in tre dimensioni bisogna specificarlo; infatti, esso risulta parallelo al raggio del cerchio osculatore.
Da quanto mostrato segue inoltre che se la componente normale dell'accelerazione è nulla, allora il moto si svolge su una retta; infatti, la direzione del vettore velocità è costante, e dato che la velocità è sempre tangente alla traiettoria, quest'ultima è rettilinea. Nel caso in cui l'accelerazione tangenziale sia costante si ha un moto rettilineo uniformemente accelerato. Se, invece, anche la componente tangenziale dell'accelerazione sia nulla, il vettore velocità è allora costante e si ha un moto rettilineo uniforme.
Viceversa, se a essere costante è la componente normale la traiettoria risulterà circolare. In questo caso, essa prenderà il nome di "accelerazione centripeta" perché punta istante per istante verso il centro della circonferenza. Se l'accelerazione angolare, quindi anche l'accelerazione tangenziale, è costante, si ha un moto circolare uniformemente accelerato. Invece, nel caso di moto circolare uniforme l'accelerazione angolare è nulla, per cui l'accelerazione si riduce alla sola componente centripeta, pertanto la velocità angolare sarà costante nel tempo. 
Un osservatore solidale a un sistema di riferimento non inerziale sperimenterà delle accelerazioni apparenti. Per il teorema delle accelerazioni di Coriolis, le accelerazioni apparenti dall'osservatore sono due: la prima detta "accelerazione centrifuga", avente modulo e direzione identici all'accelerazione centripeta, ma con verso opposto, e la seconda che prende il nome di "accelerazione complementare", o "accelerazione di Coriolis", il cui valore è: 
L'accelerazione media si rappresenta con il grafico velocità-tempo, dal quale si comprende come l'accelerazione media sia uguale alla pendenza della retta che congiunge i punti iniziale e finale del grafico velocità-tempo in cui andiamo a calcolare la media.
L'accelerazione istantanea è la tangente alla curva velocità-tempo nel punto fissato, così come è il significato geometrico della derivata prima. Essa è quindi uguale alla pendenza della retta tangente alla curva nel punto in cui viene calcolata.
Attraverso lo studio della curva nel grafico velocità-tempo si possono ricavare ulteriori importanti informazioni: dall'angolo che la tangente forma con l'asse del tempo si evince che l'accelerazione è negativa se la tangente forma un angolo superiore ai 90 gradi con l'asse delle ascisse, è positiva se rimane sotto i 90 gradi mentre è nulla se la tangente è parallela all'asse. Inoltre, si noti come a valori positivi della curva accelerazione-tempo corrispondano valori crescenti della curva velocità-tempo. Poiché l'accelerazione è la derivata seconda della posizione, si può anche ricavare l'andamento della relazione accelerazione-tempo anche studiando la concavità del grafico.
Se gli formula_47 punti materiali di un sistema sono in movimento, solitamente, la posizione del centro di massa varia. Pertanto, nell'ipotesi in cui la massa totale formula_48 sia costante, l'accelerazione del centro di massa sarà:
dove formula_50 la quantità di moto totale del sistema e formula_51 è la sommatoria delle forze esterne.
