
Un corpo si definisce in caduta libera quando esso è sottoposto alla sola forza gravitazionale.
Tale definizione implica che il corpo possa anche non cadere nel senso comune del termine, in quanto a seconda delle condizioni iniziali può, ad esempio, orbitare (i pianeti intorno al sole sono in caduta libera) oppure anche allontanarsi all'infinito.
In relatività generale la definizione perde significato perché la gravità è considerata la curvatura stessa dello spazio-tempo e quindi un corpo in caduta libera non ha forze che agiscono su di lui.
Il moto di un corpo in caduta libera può essere studiato usando la sola cinematica: quest'ultima, infatti, ci permette di studiare il fenomeno senza considerare le cause che lo determinano.
Nell'ipotesi di caduta libera, un corpo è soggetto a un'accelerazione che si manifesta in direzione radiale verso il centro di un pianeta. Per i corpi che cadono liberamente per brevi percorsi (come nel caso di cadute da piccole altezze), l'accelerazione può essere ritenuta costante, sia in modulo che in direzione. In tal caso, il moto di caduta libera può essere considerato un moto rettilineo uniformemente accelerato.
Scelto il sistema di riferimento in modo che l'asse "z" sia rivolto verso il basso, l'accelerazione ha la forma:
dove "g" è l'accelerazione di gravità (indipendente dalle coordinate, secondo l'ipotesi formulata). La soluzione è quella di trovare le equazioni del moto del corpo. A tale scopo si può integrare la (1) rispetto ad un intervallo di tempo generico:
dove formula_3. Otteniamo:
che è l'equazione della velocità (anch'essa rettilinea e diretta verso il basso) per il nostro corpo. Integrando nuovamente la (2):
Questa è l'equazione del moto per il corpo in caduta libera. Ovviamente formula_6 è l'altezza cui il corpo viene lasciato e, poiché la scelta del sistema di riferimento è arbitraria, possiamo sempre fare in modo che essa coincida con zero, oppure con "h", cioè la quota iniziale. D'altra parte formula_7 è la velocità iniziale del corpo: se esso viene lasciato cadere, allora formula_8; se invece il corpo viene lanciato verso il basso, o verso l'alto, allora formula_9 (formula_7 sarà positivo o negativo a seconda dei due casi).
Si noti come da un certo punto in poi non si sia usata la notazione vettoriale perché il moto si svolge lungo una linea retta: dunque si abusa legittimamente della notazione, come ad esempio formula_11, intendendo che è la derivata rispetto al tempo della coordinata spaziale. Così anche formula_12.
Dalla (2) si può ricavare il tempo di caduta del corpo:
Una variante del moto in caduta libera è il lancio di un corpo verticalmente verso l'alto. In tal caso scegliamo un sistema di riferimento composto dall'asse 'z' ma rivolto verso l'alto. In tal caso le equazioni (1), (2), (3) rimangono invariate eccetto che per il segno dell'accelerazione di gravità che stavolta è negativo.
In questo caso il corpo raggiunge una certa quota partendo da formula_14, e questo implica innanzitutto che la velocità iniziale non è mai nulla (altrimenti significherebbe che il corpo non si è mai mosso), e successivamente raggiunge la massima quota "h" per poi ridiscendere verso terra. Questo implica che la velocità si annulla nel punto di inversione del moto, esattamente al tempo:
(ottenuto dalla (2) per formula_16) a cui corrisponde un'altezza massima (cioè la quota massima):
ottenuta sostituendo il valore del tempo di inversione nella (3), per formula_8.
L'istante di caduta al suolo è quello per cui formula_19 e risolvendo la (3):
le cui soluzioni sono due: una di queste è da scartare perché negativa (significherebbe che il tempo è negativo), l'altra soluzione sarà semplicemente:
con velocità finale corrispondente: formula_22.
Dunque in questo caso il moto è uniformemente decelerato per formula_23 e uniformemente accelerato per formula_24.


L'accelerazione di gravità, o "accelerazione gravitazionale" è l'accelerazione che un corpo subisce quando è lasciato libero di muoversi in caduta libera in un campo gravitazionale. 
Di solito si studia il valore che ha questa accelerazione sul suolo terrestre, che costituisce uno standard per le applicazioni tecniche più diffuse. Si può misurare in moltissimi modi, e si può derivare dai valori dei parametri che compaiono in leggi fisiche più generali, come la legge di gravitazione universale.
Per avere un'idea della grandezza o meno di un valore di accelerazione, si usa confrontarla con il valore di accelerazione che il campo gravitazionale terrestre provoca sugli oggetti che si trovano superficie terrestre. Infatti tutti gli uomini, gli animali, le piante e gli oggetti sulla Terra sono sottoposti a questa accelerazione, chi consapevolmente e chi inconsapevolmente.
Per questo parametro è stato fissato un valore convenzionale, che nelle unità di misura del Sistema Internazionale risulta pari a:
Notevolmente, questa scelta sul valore della costante è rimasta invariata dalla terza CGPM nel 1901.
Il valore standard di cui sopra è indicato con formula_1 o formula_2, talvolta anche con formula_3, e viene spesso impropriamente riportato tra le costanti "fisiche", per quanto sia più propriamente una costante tecnica, o costante definita (in inglese: "defined constant").
Il simbolo deve essere scritto con formula_4 minuscolo per distinguerlo dalla costante gravitazionale formula_5 che compare nella equazione di Newton.
Quando si valuta per esempio l'effetto di accelerazioni importanti su persone e strutture, per esempio nei terremoti, è una ottima consuetudine rapportare il valore ottenuto con questo valore standard esatto.
Si tratta di un valore medio, che approssima il valore dell'accelerazione di gravità presente al livello del mare a una latitudine di 45,5°. Il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre (formula_4) in effetti varia molto leggermente attorno al valore formula_1 a seconda del luogo. In particolare è influenzato dalla latitudine e dall'altitudine, ma viene influenzato per esempio anche dal tipo di rocce sottostanti.
L'accelerazione di gravità è misurabile semplicemente guardando un corpo in caduta libera, trascurando la resistenza dell'aria.
Il vettore dell'accelerazione di gravità terrestre ha sempre la direzione verticale ed è orientato verso il centro della Terra.
L'effettiva accelerazione che la Terra produce su un corpo in caduta varia al variare del luogo in cui questa è misurata.
Il valore dell'accelerazione aumenta con la latitudine per due ragioni:
La combinazione di questi due effetti rende il valore di formula_4 misurato ai poli circa lo 0,5% più grande di quello misurato all'equatore.
Il valore di formula_4 cui è sottoposto un corpo che si trova in aria ad altezza formula_11 sul livello del mare è calcolabile con la "formula tecnica" (che contiene cioè delle implicite unità di misura):
dove:
L'ultimo termine, h è una correzione dovuta all'altezza.
Se il corpo è sulla verticale della terraferma, viene aggiunta un'ulteriore correzione dovuta alla maggiore massa di un volume di terra rispetto all'acqua; tale maggiore massa può essere approssimata con una superficie orizzontale infinita dando luogo a un fattore di correzione (la "correzione di Bouguer", si veda Anomalia di Bouguer) pari a formula_18 volte la massa per unità di area, ovvero m·s·kg.
La gravità al di sotto della superficie terrestre viene invece calcolata sottraendo dalla massa totale della Terra la massa del guscio esterno al punto di misurazione. La forza di gravità diminuisce progressivamente all'aumentare della profondità e al centro della Terra è zero perché l'intera massa del pianeta attira il corpo in tutte le direzioni attorno a esso.
Anche variazioni locali nella composizione delle rocce e delle superfici possono alterare localmente l'accelerazione di gravità; queste anomalie sono generalmente misurate e mappate.
La costante di accelerazione gravitazionale terrestre trova inoltre grande impiego dal punto di vista fisico nello studio dei comportamenti dei corpi sottoposti a certe condizioni.
L'accelerazione standard formula_1 è spesso usata come unità di misura tecnica. Non è in effetti una unità di misura accettata dal Sistema internazionale, ma è molto comoda nella quotidianità per dare un'idea pratica della grandezza di una accelerazione. 
In questo contesto il parametro tecnico "formula_1" viene indicato semplicemente con la lettera "g", e utilizzata come unità di misura tecnica. Veniva in passato chiamata dai tecnici anche con l'espressione impropria di "forza g". Viene impiegata così anche in campo aerospaziale, per esprimere le accelerazioni alle quali sono sottoposti i velivoli, i veicoli spaziali e gli eventuali passeggeri.
Con l'espressione colloquiale forza g utilizzata in aeronautica ci si riferisce invece al fattore di carico lungo l'asse verticale di un aeromobile, unità di misura delle accelerazioni a cui astronauti e piloti sono soggetti, moltiplicato per l'accelerazione di gravità terrestre, con simbolo appunto "g".
La forza g non va quindi confusa con l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Nonostante il nome, non è una forza, ma una accelerazione; sebbene, nei casi di cui sopra sia una accelerazione relativa al riferimento considerato, determina una forza fittizia (es. la forza centrifuga). 
In questo contesto, quando ci si riferisce a "1 g" si indica un'accelerazione pari all'accelerazione di gravità media misurata sulla Terra, che vale 9,80665 m·s.
Una persona normale mediamente riesce a sopportare accelerazioni verticali di circa 5 g positivi e 2÷3 g negativi. 
Per g positivo si intende una accelerazione che produce lo stesso effetto soggettivo causato dalla gravità terrestre su un soggetto in posizione eretta; questo effetto è prodotto da una accelerazione nel senso che va dai piedi verso la testa, quindi di senso contrario alla forza di gravità cui si è soggetti stando in piedi. Per g negativi si intendono accelerazioni ed effetti soggettivi di senso inverso. I g positivi, quindi, causano il deflusso del sangue dalla testa verso i piedi, i negativi viceversa. Si calcola che un'accelerazione di 5 "g", se prolungata per vari secondi, provochi perdita di conoscenza e valori superiori possono danneggiare il corpo umano anche mortalmente, se non adeguatamente protetto.. A valori critici di g negativi infatti uno dei primi effetti è che il campo visivo diventa rosso, a causa del maggiore apporto di sangue nei capillari nei globi oculari dovuta all'aumento della pressione sanguigna. 
Con la combinazione di speciali tute anti-g e di forze applicate ai muscoli per tenerli in tensione, entrambi con lo scopo di ridurre il deflusso sanguigno dal cervello, i piloti moderni possono sopportare oltre 10 "g positivi" (100 m·s). La resistenza a "g negativi" rimane invece molto inferiore, e comunque nell'intervallo fra i 2 e i 3 "g".
L'accelerazione standard g è usata anche in campo automobilistico. In particolare, si usa per esprimere le accelerazioni che agiscono sul veicolo in curva, accelerazione, frenata, e per l'analisi delle collisioni.
L'accelerazione di gravità sulla Terra si può anche misurare in modo indiretto servendosi di un pendolo preciso, a patto che ci si limiti a misurare delle piccole oscillazioni. Per le piccole oscillazioni infatti vale la formula del pendolo "matematico" (il più semplice):
formula_21
dove:
In fisica il valore di g è deducibile come un caso particolare dalla legge della gravitazione universale.
Il valore dell'accelerazione corrisponde infatti al prodotto di alcuni dei termini nell'equazione di gravitazione:
Inserendo i valori della costante di gravitazione universale formula_5, della massa, e del raggio della Terra si ottiene infatti:
Questa è una buona approssimazione del valore medio dell'accelerazione di gravità formula_4, ma si vede subito che non è il valore che si è scelto come standard. Le differenze del valore appena calcolato col valore standard sono dovute a diversi fattori, tra cui:
