
In fisica la radiazione elettromagnetica (o radiazione γ, gamma) è la radiazione dell'energia nel campo elettromagnetico.
Si tratta di un fenomeno sia ondulatorio, sia corpuscolare:
La radiazione elettromagnetica può propagarsi nel vuoto, come ad esempio lo spazio interplanetario, in mezzi poco densi come l'atmosfera, oppure in strutture guidanti come le guide d'onda. Le applicazioni tecnologiche che sfruttano la radiazione elettromagnetica sono svariate. In generale si possono distinguere due macrofamiglie applicative: nella prima figurano le onde elettromagnetiche utilizzate per trasportare informazioni (radiocomunicazioni come radio, televisione, telefoni cellulari, satelliti artificiali, radar, radiografie), nella seconda quelle per trasportare energia, come il forno a microonde.
Le onde elettromagnetiche furono predette teoricamente prima di essere rilevate sperimentalmente: le equazioni di Maxwell, che riassumono l'elettromagnetismo classico, ammettono una soluzione ondulatoria propagantesi nel vuoto alla velocità della luce. Furono poi le esperienze di Hertz a confermare l'esistenza delle cosiddette "onde hertziane", ed a misurarne la velocità. L'esperimento di Michelson-Morley provò l'indipendenza della velocità della luce dalla direzione di propagazione e, grazie ad altre esperienze che attualmente si considerano sufficienti a falsificare le cosiddette teorie balistiche della luce, viene oggi considerata l'esperienza cruciale che mise in crisi la meccanica classica richiedendo la formulazione della relatività ristretta. È sulla base di tale teoria, una delle teorie meglio controllate empiricamente, che è possibile enunciare le proprietà della radiazione elettromagnetica nel vuoto.
Gli studi sull'effetto fotoelettrico, tra i quali spicca il contributo del 1905 di Albert Einstein (che gli valse il premio Nobel), evidenziarono l'esistenza di una frequenza di soglia sotto la quale tale effetto non ha luogo, indipendentemente dall'intensità (ampiezza) della radiazione incidente. Esperienze correlate, quali la misura dello spettro di corpo nero, ed i relativi tentativi di giustificazione teorica, indussero i fisici dell'inizio del secolo scorso a riaprire il secolare dibattito sulla natura della luce, di cui le equazioni di Maxwell sembravano costituire la soluzione definitiva, introducendo la nozione di quanto di energia. Il quanto di radiazione elettromagnetica prende il nome di fotone ed è una particella (nel senso della meccanica quantistica) che segue la statistica di Bose-Einstein, ovvero un bosone.
L'equazione che descrive la propagazione di un'onda elettromagnetica è l'equazione delle onde, che può essere scritta a partire dai campi elettrico e magnetico ed è un'equazione omogenea. In modo equivalente, l'equazione delle onde può essere espressa in termini delle sorgenti del campo: in questo caso si ricorre all'utilizzo dei potenziali, e si tratta di un'equazione non omogenea.
Si supponga di trovarsi in un dielettrico omogeneo ed isotropo, elettricamente neutro e perfetto e privo di cariche libere localizzate, sorgenti del campo elettromagnetico. Le equazioni che descrivono la propagazione del campo sono le equazioni delle onde per il campo elettrico e magnetico, due equazioni differenziali alle derivate parziali vettoriali:
cioè formula_2 è il versore della propagazione dell'onda.
Un generico campo elettromagnetico con frequenza formula_3 è una somma di soluzioni di tali equazioni, che si possono esprimere utilizzando l'espansione in armoniche sferiche con coefficienti proporzionali alle funzioni di Bessel sferiche. Per ottenere soluzioni a divergenza nulla il termine che si sviluppa in armoniche è formula_4 o formula_5, ottenendo:
dove formula_8 e formula_9 sono i campi di multipolo dell'ordine formula_10, formula_11 e formula_12 sono i corrispondenti campi magnetici, mentre formula_13 e formula_14 sono i coefficienti dell'espansione. I campi sono dati da:
dove formula_17 sono le funzioni di Hankel sferiche, formula_18 e formula_19 sono le condizioni al contorno e:
sono le armoniche sferiche vettoriali, che sono normalizzate in modo tale che:
Si consideri il piano definito dal versore perpendicolare ad esso:
Le soluzioni planari dell'equazione d'onda sono:
dove formula_24 è la posizione. Entrambe le espressioni soddisfano l'Equazione di Helmholtz:
Soluzioni di questo tipo rappresentano onde piane che si propagano nella direzione del versore normale al piano. Se si pone "z" la direzione del versore e "x" la direzione del campo elettrico, allora il campo magnetico ha direzione "y" e si ha che formula_26. Inoltre, essendo nulla la divergenza del campo magnetico non vi sono campi nella direzione di propagazione.
Le equazioni di Maxwell forniscono diverse informazioni riguardanti la propagazione delle onde elettromagnetiche. Si consideri un generico campo:
dove formula_28 è l'ampiezza costante, formula_29 è una funzione differenziabile al secondo ordine, formula_30 è il versore della direzione di propagazione e formula_31 la posizione. Si osserva che formula_32 è una generica soluzione dell'equazione delle onde, cioè:
per un'onda generica che si propaga nella direzione formula_34. Tale funzione deve inoltre soddisfare le equazioni di Maxwell:
La prima equazione implica quindi che il campo elettrico è ortogonale alla direzione di propagazione, mentre la seconda definisce il campo magnetico, ortogonale sia al campo elettrico che alla direzione di propagazione.
Dalle equazioni di Maxwell si evince dunque che in un'onda elettromagnetica i campi sono ortogonali fra loro e ortogonali alla direzione di propagazione, che le loro ampiezze sono proporzionali, e che la costante di tale proporzionalità è la velocità di propagazione, che dipende dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga.
Ogni onda elettromagnetica è in grado di trasferire energia tra due punti dello spazio. Si consideri il caso di un'onda piana, e si prenda un volume arbitrario τ contenente un campo elettromagnetico. Al suo interno la densità di energia elettrica vale:
mentre la densità di energia magnetica vale:
L'energia totale all'interno del volume sarà quindi:
Derivando quest'equazione e sfruttando le relazioni tra gli operatori rotore e divergenza si ottiene:
Il termine:
è il vettore di Poynting, mentre il secondo integrale al secondo membro rappresenta il contributo dell'energia del campo elettrico per la presenza della carica contenuta nel volume formula_42. Dal punto di vista fisico la precedente espressione esprime il fatto che la variazione nel tempo dell'energia contenuta nel volume formula_42 delimitato dalla superficie formula_44 è pari al flusso del vettore di Poynting attraverso la superficie, più l'energia dissipata per effetto Joule nella materia contenuta all'interno. In generale, dunque, secondo l'interpretazione classica ondulatoria l'energia posseduta del campo è riconducibile all'ampiezza (precisamente al quadrato dell'ampiezza) dell'onda che ne descrive la propagazione.
Nel caso di un'onda piana, sapendo che i campi elettrico e magnetico sono ortogonali tra loro:
e che oscillano ortogonali alla direzione di propagazione dell'onda, ponendo che non vi siano effetti dissipativi si ha:
dove formula_47 è la velocità di propagazione dell'onda. Oppure, in termini di campo elettrico:
dove formula_49 è il versore che identifica la direzione di propagazione dell'onda e:
è l'impedenza caratteristica del materiale entro cui si propaga l'onda.
Il modulo del vettore di Poynting è l'intensità dell'onda, cioè l'energia che attraversa la superficie ortogonale alla velocità di propagazione, nell'unità di tempo:
Se l'onda piana è approssimabile con un'onda monocromatica, essa è caratterizzata da un andamento sinusoidale del tipo:
e lo stesso vale per il campo magnetico. Segue che l'intensità dell'onda è anch'essa una funzione sinusoidale negli stessi argomenti, e deve essere mediata su un periodo:
dove formula_54 è il valore medio dell'intensità d'onda calcolato su un periodo.
Nel caso di un'onda sferica il fronte d'onda è una superficie sferica e la velocità è radiale. Per cui l'intensità d'onda dipende da formula_55:
dunque essa diminuisce come l'inverso del quadrato della distanza.
Un'onda elettromagnetica che incide o si propaga in un materiale trasferisce ad esso una certa quantità di energia, e la sua forma cambia a seconda delle caratteristiche del mezzo considerato.
Si consideri un'onda elettromagnetica incidente su un certo materiale, la forza esercitata dal campo elettromagnetico per unità di volume è data dalla forza di Lorentz generalizzata:
dove formula_58 è il numero di cariche formula_59 contenute nel volume formula_60, e formula_61 la loro velocità di deriva media.
La potenza trasferita dall'onda elettromagnetica per unità di volume al materiale è dovuta solamente al campo elettrico, in quanto la forza relativa al campo magnetico non compie lavoro. Moltiplicando scalarmente la precedente espressione per la velocità, che è ortogonale al vettore formula_62, si ottiene infatti l'espressione della densità di potenza:
dove formula_64 è la densità di corrente, che è proporzionale al campo:
La costante di proporzionalità, detta conducibilità elettrica, è un numero complesso. Si ha quindi in generale:
Nel caso considerevole in cui l'onda ha una rappresentazione sinusoidale, anche la densità di corrente ha una dipendenza sinusoidale, per cui la densità di potenza deve essere mediata su un periodo:
dove si è sviluppato il prodotto scalare, e "α" è l'angolo tra il campo elettrico e il vettore densità di corrente.
Oltre all'energia, un'onda trasferisce una certa quantità di moto formula_68, il cui modulo è pari all'energia trasferita all'unità di volume del materiale e per unità di tempo divisa per la velocità di propagazione. La quantità di moto è data dalla media temporale della forza subita dall'unità di volume definita in precedenza:
diretta lungo la direzione di propagazione dell'onda. Nel vuoto si ha:
dove formula_71 è la velocità della luce.
Avendo definito la quantità di moto di un'onda elettromagnetica, è possibile ricavare il relativo momento angolare:
Inoltre, l'onda possiede anche un momento angolare intrinseco quando essa è polarizzata circolarmente, dato da:
dove il segno dipende dal verso della rotazione e la direzione è longitudinale alla direzione di propagazione dell'onda.
Lo studio della propagazione delle radiazione in un materiale cambia a seconda ci si trovi in presenza di un conduttore o di un dielettrico.
Un'onda elettromagnetica che incide su un conduttore elettrico ha come effetto di accelerare gli elettroni di conduzione, che effettuano un moto oscillatorio dipendente dalla forma dell'onda. L'onda non penetra oltre gli strati superficiali del conduttore, e viene per la maggior parte riflessa o dissipata per effetto Joule. Lo studio del comportamento dei campi nel conduttore si basa sull'estensione delle equazioni di Maxwell al caso in cui la radiazione si propaghi in un conduttore elettrico, le quali permettono di ricavare l'equazione delle onde per il campo elettrico ed il campo magnetico all'interno di un conduttore.
Si consideri un conduttore ohmico omogeneo e isotropo, l'equazione delle onde elettromagnetiche ha la forma:
dove formula_76 è la conducibilità elettrica. L'equazione delle onde si può ricavare introducendo nelle equazioni di Maxwell la legge di Ohm generalizzata:
dove formula_78 è la densità di corrente. La precedente relazione locale vale anche nel caso non stazionario, sebbene la conducibilità elettrica dipenda in generale dal campo.
La soluzione generale nel caso di onda piana che si propaga nella direzione x è:
dove formula_80 è l'unità immaginaria e la funzione complessa formula_81 ha soluzione del tipo:
dove:
con parte reale e immaginaria data da:
In definitiva l'onda piana assume una soluzione del tipo:
A questo punto l'onda trasferisce un'oscillazione smorzata per formula_87 con coefficiente di attenuazione formula_88.
Nelle misure reali dei campi elettromagnetici, tipicamente ad alta frequenza, si utilizza la relazione tra il campo magnetico ed il campo elettrico espressa attraverso l'impedenza caratteristica del mezzo nel quale si propaga la radiazione. L'impedenza d'onda formula_89 è espressa attraverso i parametri dell'onda elettromagnetica e del mezzo in cui essa si propaga:
dove formula_91 è la permeabilità magnetica, formula_92 la permittività elettrica e formula_76 la conducibilità elettrica del materiale in cui l'onda si propaga. In questa equazione, formula_80 è l'unità immaginaria, e formula_3 la frequenza angolare dell'onda.
Nel caso di un dielettrico, in cui la conducibilità è trascurabile, l'equazione si riduce nella seguente:
Nel vuoto, e quindi approssimativamente anche in aria, tale rapporto vale circa 377 ohm:
La relazione tra i campi in tale caso diventa:
Questa formula può essere utilizzata solo in campo lontano dalla sorgente, e viene utilizzata in particolare per la valutazione dell'esposizione umana ai campi elettromagnetici.
La velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica è indipendente dalla velocità della sorgente, dalla direzione di propagazione, e dalla velocità dell'osservatore. La velocità dipende soltanto dal mezzo in cui si propaga la radiazione, e nel vuoto è pari alla velocità della luce, la quale è l'esempio più noto di onda elettromagnetica.
La velocità della luce nel vuoto si indica in genere con la lettera formula_71 ed il suo valore numerico, misurato con grande precisione, in unità del sistema internazionale è 299 792 458 m/s. È importante notare che tale valore è stato assunto come esatto: ciò vuol dire che la velocità della luce è posta per definizione uguale a formula_71, e per questo motivo essa non è affetta da alcuna incertezza, al contrario di ciò che avviene per i valori che derivano da un processo di misura. Quest'assunzione ha comportato anche la modifica della definizione del metro.
Nei mezzi materiali e nelle guide d'onda la propagazione della radiazione elettromagnetica diviene un fenomeno più complesso. Innanzitutto la sua velocità è diversa rispetto a quella nel vuoto secondo un fattore che dipende dalle proprietà del mezzo o della guida d'onda. Può dipendere inoltre dalla frequenza della radiazione, secondo una relazione di dispersione. Restano definite due velocità, dette velocità di gruppo e velocità di fase.
L'astronomo danese Ole Rømer fu il primo a determinare empiricamente la velocità della luce per mezzo dell'osservazione del satellite di Giove di nome "Io". Annunciò la sua scoperta nel 1675.
Romer misurò il tempo che il satellite impiegava ad attraversare il cono d'ombra provocato da Giove notando che il tempo impiegato era diverso ad ogni misurazione. Questo perché quando "Io" entrava nel cono d'ombra di Giove la distanza di questi dalla terra era una, mentre, quando "Io" usciva dal cono d'ombra, la distanza dalla terra era diversa. Così ogni volta che la misura viene ripetuta il tempo impiegato appare diverso (a seconda che la terra si stia avvicinando a Giove, tempo più breve del reale, o che si stia allontanando, tempo più lungo). Attraverso l'osservazione di questo fenomeno riuscì infine a calcolare la velocità della luce ottenendo un valore () molto simile al valore reale (299 792 458 m/s).
Oggi la velocità della luce viene misurata direttamente, calcolando il tempo che impiega un impulso luminoso emesso da un laser a percorrere un determinato spazio. Dal momento che questa procedura è molto precisa e la velocità della luce è costante nel vuoto, si è pensato di definire il metro in termini di velocità della luce (vedere in proposito metro).
Gli effetti della radiazione elettromagnetica sugli esseri viventi dipendono principalmente da due fattori: 
Per quanto riguarda la frequenza della radiazione si usa distinguere tra:
Si ritiene comunemente, vedere in proposito la voce elettrosmog, che le radiazioni non ionizzanti possano avere effetti sui viventi non solo per i loro effetti termici, ma possedendo effetti interferenti con i sistemi biologici, presentino quindi il potenziale mutageno e cancerogeno delle radiazioni ionizzanti, anche se in termini diversi e sicuramente in minor misura.
Le radiazioni non ionizzanti come le onde radio, in diversi intervalli di frequenza sono considerate possibilmente cancerogene e classificate come tali dalla IARC, che nel 2011 ha indicato i campi elettromagnetici a radiofrequenza, tipici dei telefoni cellulari come possibili cause di alcuni tipi di cancro. La conseguenza è stata l'inserimento delle radiofrequenze nella classe 2B, che include gli agenti con possibili effetti carcinogeni. Nel 2012 nel "volume 102 Radiofrequency electromagnetic fields", si è poi esposto compiutamente lo stato dell'arte delle indagini relative. Altri agenti non ionizzanti, come campi elettrici e magnetici a estremamente bassa frequenza erano già stati esaminati e pubblicati nel volume 80, classificandosi rispettivamente di classe 3 (impossibilità con gli studi finora svolti di classificazione degli agenti come cancerogeno o non cancerogeno), e di classe 2B.
Le radiazioni non ionizzanti, dette NIR dall'acronimo inglese Non Ionizing Radiation, comprendono tutte le radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti, dalle ELF fino all'ultravioletto vicino.
Per quanto riguarda gli effetti biologici e sanitari, una certezza è data dal fatto che un'onda e.m. trasferisce calore e quindi un effetto dell'interazione di un'onda e.m. con un sistema vivente è che parte dell'energia viene rilasciata, con un aumento della temperatura locale o di tutto il sistema. Per quanto riguarda gli effetti termici, occorre verificare quanto l'organismo umano è in grado di sostenere un rialzo termico. Poiché il principale "scambiatore" di calore presente nel corpo umano è costituito dal sangue, si può pensare che gli organismi meno vascolarizzati costituiscano organi critici per quanto riguarda l'esposizione alle radiazioni e.m., in quanto, se riscaldati dall'esterno non hanno più modo di ridistribuire il calore ricevuto tramite un'idonea circolazione sanguigna. Da questo punto di vista gli organi critici per eccellenza sono il cristallino e le gonadi maschili.
L'Istituto Ramazzini nel 2018 ha terminato uno studio pluriennale condotto su topi di laboratorio sottoposti a radio frequenze riscontrando evidenze significative della comparsa di tumori rari al cuore e al cervello.
Negli ultimi anni sono andati crescendo gli interrogativi sui possibili effetti sulla salute legati all'esposizione a campi elettromagnetici a radiofrequenze (RF) e microonde (MW). Nuove tecnologie si vanno diffondendo a tutti i livelli nella società, con una varietà di applicazioni mai viste prima. In molti laboratori si sta lavorando intorno a interrogativi quali l'effetto della applicazione di un campo elettromagnetico sulla permeabilità delle membrane cellulari a determinate specie ioniche e su quali basi biofisiche sia ipotizzabile un'influenza diretta del campo elettromagnetico sull'integrazione e l'elaborazione dei segnali nervosi.
Un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio trasporta energia che viene in parte assorbita e in parte riflessa dagli oggetti che tale onda incontra sul suo percorso. L'assorbimento avviene con modalità ed in misura diversa a seconda delle caratteristiche del mezzo. L'effetto sugli organismi viventi di tale assorbimento di energia da un campo elettromagnetico a radiofrequenza e microonde è oggetto di numerose indagini scientifiche.
A livello microscopico, manca ancora uno schema interpretativo soddisfacente dell'azione di un campo elettromagnetico sulle cellule degli organismi viventi. Questo dipende innanzitutto dall'incompleta conoscenza dei fenomeni a livello di membrana cellulare legati allo scambio di materiali ed informazioni tra cellule e ambiente esterno. In secondo luogo, la complessità strutturale dei tessuti biologici e la loro disomogeneità, rende assai problematico un calcolo dettagliato della deposizione locale di energia nei tessuti da parte dell'onda elettromagnetica incidente.
La controversia sulla possibilità di manifestazione di effetti non termici, cioè dovuti ad esposizioni a livelli di campo elettromagnetico a radiofrequenze e microonde non abbastanza elevati da produrre riscaldamento dei tessuti, si riflette nella scelta degli standard ammissibili di esposizione per lavoratori e popolazione civile da parte di Stati ed Organizzazioni internazionali diversi.
Le ricerche compiute nei Paesi occidentali hanno condotto alla conclusione (ANSI, 1982) che l'esposizione protratta per un periodo inferiore ad 1 ora, e comportante un tasso di assorbimento specifico medio al corpo intero inferiore a 4 W/kg non è in grado di produrre effetti sulla salute. Per cautelarsi dai possibili effetti cumulativi dovuti ad esposizioni prolungate (giorni oppure settimane) si è considerato per l'uomo un valore limite di SAR 10 volte inferiore, pari quindi a 0.4 W/kg


La corrente elettrica, in fisica ed elettrotecnica, indica lo spostamento complessivo delle cariche elettriche. Cioè un qualsiasi moto ordinato definito operativamente come la quantità di carica elettrica che attraversa una determinata superficie nell'unità di tempo.
Con la "corrente elettrica" si ha a che fare solitamente con cariche negative, gli elettroni, che ""scorrono"" in conduttori solidi, solitamente metallici. Ma in altri casi si verifica uno spostamento di carica positiva, come ad esempio ioni positivi di soluzioni elettrolitiche. Dal momento che la direzione delle cariche dipende dal fatto che esse siano positive o negative, si definisce in modo "convenzionale" il verso della corrente come la direzione del flusso di carica positiva. Tale convenzione si deve a Benjamin Franklin. Nelle applicazioni pratiche, comunque, il verso della corrente è importante per il corretto funzionamento dei circuiti elettronici, mentre ha una importanza minore nei circuiti elettrici.
L'intensità di corrente elettrica, indicata col simbolo formula_1 (una I maiuscola), è assunta come grandezza fondamentale nel sistema internazionale (SI). La sua unità di misura è l'ampere ("A"), e da essa si ricava l'unità di misura della carica elettrica, il coulomb, che corrisponde alla quantità di carica trasportata da una corrente con intensità pari ad 1 ampere nell'unità di tempo di 1 secondo (1 C = 1 A•s).
L'intensità della corrente elettrica viene generalmente misurata con l'amperometro, ma per fare questo concorrono due metodi differenti: un metodo richiede l'interruzione del circuito, che talvolta può essere un inconveniente, mentre l'altro metodo è molto meno invasivo ed utilizza il rilevamento del campo magnetico generato dal flusso della corrente, ma in questo caso è necessaria un certa quantità di campo, che non sempre è presente in alcuni circuiti a bassa potenza. Gli strumenti usati per quest'ultimo metodo comprendono i sensori a effetto di Hall o morsetti e spire di Rogowski.
La corrente elettrica costituisce una grandezza fisica di fondamentale importanza nella tecnologia legata alla teoria dei circuiti, all'elettrotecnica ed all'elettronica, avendo un grande numero di applicazioni come ad esempio il trasporto di energia elettrica oppure di informazioni tramite segnali (ad esempio nelle comunicazioni). 
In base ai vari dispositivi, la corrente elettrica per l'alimentazione (trasformazioni di energia) viene prodotta almeno in due possibili modalità:
1 - corrente continua (CC), che presenta tensione e intensità sempre costante nel tempo ed ha un unico verso di percorrenza con una specifica polarità +/- assegnata (ad esempio, le batterie o le pile).
2 - corrente alternata (CA), che presenta tensione e intensità periodicamente variabile nel tempo ed ha due versi di percorrenza alternati, ovvero cambia verso di percorrenza in base ad una frequenza prestabilita (ad esempio la fornitura elettrica energetica civile da 230V a 50Hz).
Si consideri un conduttore di sezione formula_2 attraverso il quale vi sia un moto ordinato di cariche. Si definisce corrente elettrica la quantità di carica elettrica formula_3 che nell'intervallo di tempo formula_4 attraversa la superficie formula_2:
La corrente elettrica, pur avendo un verso di percorrenza, è una quantità scalare perché non possiede una direzione.
Il moto delle cariche che costituisce la corrente è realizzato generando un campo elettrico nel conduttore, la cui intensità è direttamente proporzionale alla forza subita dalle cariche. L'esistenza di un campo elettrico nel conduttore implica la presenza di un potenziale elettrico: considerati due punti del conduttore percorso da corrente, la differenza formula_7 tra i rispettivi potenziali è detta forza elettromotrice. Se nel conduttore vi sono cariche elettriche, la forza elettromotrice è direttamente proporzionale alla differenza tra l'energia potenziale delle cariche nei due punti. Il moto ordinato di carica è quindi dovuto al fatto che le cariche minimizzano la loro energia potenziale spostandosi dal punto a potenziale maggiore al punto a potenziale minore. Il campo elettrico nel conduttore compie pertanto un lavoro sulle cariche, realizzando un trasferimento di potenza dal campo alle cariche in moto. Tale lavoro è dato da:
La potenza sviluppata dal campo elettrico è quindi:
Sia formula_10 la densità di numero dei portatori di carica in un punto, ognuno di essi di carica formula_11. I portatori di carica si muovono ad una velocità istantanea (mediata su tutti i portatori presenti in quel punto a quell'istante) formula_12, detta velocità di deriva, che è parallela o antiparallela alla direzione del campo elettrico e di diversi ordini di grandezza inferiore alla velocità di agitazione termica delle singole particelle.. La densità di carica elettrica in quel punto è:
La densità di corrente in un punto formula_14 al tempo formula_15 è il vettore dato dal prodotto della densità di carica e della velocità di deriva:
La densità di corrente ha la stessa direzione della velocità di deriva dei portatori di carica e verso che dipende dalla carica del portatore stesso: concorde con la velocità di deriva nel caso di carica positiva, discorde nel caso di carica negativa.
La corrente elettrica attraverso una superficie formula_2 (per esempio attraverso la sezione di un conduttore) è il flusso attraverso la superficie della densità di corrente elettrica:
dove il vettore superficie ha per modulo la superficie e per versore quello normale della superficie. Chiaramente si tratta di un parametro globale che non dipende più dalla posizione, ma solo dal tempo. Quindi nelle grandezze originarie:
Questa definizione concorda con la definizione operativa: la carica fluita attraverso una superficie formula_2 nell'intervallo di tempo è infatti:
La legge di conservazione della carica elettrica è rappresentata dall'equazione di continuità per la carica elettrica, ed afferma che la carica che fluisce attraverso una superficie chiusa formula_2 è la stessa quantità di carica che entra o esce dal volume formula_23 delimitato dalla superficie formula_2. La quantità di carica che entra o esce dal volume formula_23 è fornita dalla derivata temporale dell'integrale su tutto formula_23 della densità di carica formula_27, e la legge di conservazione si esprime quindi dicendo che il flusso formula_28 della densità di corrente elettrica attraverso la superficie chiusa formula_2 è pari a:
Il flusso, che è la corrente elettrica formula_1 passante attraverso la sezione, è dato da:
e utilizzando il teorema della divergenza si ottiene:
da cui:
Uguagliando gli integrandi si ottiene così l'equazione di continuità per la carica elettrica in forma locale:
Nel caso stazionario la carica si conserva nel tempo:
e questo implica:
In regime stazionario, quindi, il vettore densità di corrente costituisce un campo vettoriale solenoidale. Dal punto di vista fisico questo significa che il flusso della densità di corrente è costante, e quindi la corrente elettrica attraverso una qualunque sezione del conduttore è sempre la stessa, indipendentemente dalla sezione considerata. Questo fatto va sotto il nome di prima delle leggi di Kirchhoff.
In un conduttore percorso da corrente continua il campo elettrico si propaga ad una velocità prossima a quella della luce, che corrisponde alla velocità con la quale viene trasportata l'informazione associata alla variazione di corrente elettrica nel tempo. La velocità del moto ordinato delle cariche che costituiscono la corrente, invece, risulta molto più bassa. Tale velocità è detta velocità di deriva.
Questo non significa che la velocità reale delle singole cariche sia la stessa della velocità osservabile del moto globale detto di deriva: si considera che il moto globale anche una velocità quadratica media osservabile detta di agitazione termica (senza direzione dato che si tratta di uno scalare) quindi proporzionale alla temperatura e legata alla distribuzione di Maxwell-Boltzmann dalla relazione:
dove formula_39 è la massa di un elettrone, formula_40 è la costante di Boltzmann e formula_41 è la temperatura ambiente. Quindi la velocità di agitazione termica risulta:
La velocità di deriva può essere invece stimata a partire dalla forza di Coulomb come:
dove formula_44 è la durata media del moto libero degli elettroni (cioè del moto tra due urti successivi):
in cui formula_46 è il cammino libero medio degli elettroni.
Quindi anche il vettore densità di carica media è proporzionale al campo elettrico, infatti sostituendo l'espressione della velocità di deriva:
dove e formula_48 è la conduttività elettrica. Questa costituisce la legge di Ohm nella sua formulazione moderna.
Le correnti elettriche nei solidi tipicamente fluiscono molto lentamente, per esempio in un cavo di rame di sezione pari a 0,5 mm con una intensità misurata di 5 Ampere, la velocità di deriva è nell'ordine del millimetro al secondo.
In elettrodinamica, la quadricorrente è un quadrivettore definito come:
dove formula_50 è la velocità della luce, formula_27 la densità di carica elettrica e il suo prodotto per la velocità formula_52 la densità di corrente, mentre formula_53 denota le dimensioni spaziotemporali.
La quadricorrente può essere espressa in funzione della quadrivelocità formula_54 come:
dove la densità di carica formula_27 è misurata da un osservatore fermo che vede muoversi la corrente, mentre formula_57 è misurata da un osservatore posto nel sistema di riferimento in moto delle cariche, che si muove ad una velocità formula_58 pari alla norma della componente spaziale di formula_54.
In relatività speciale la legge di conservazione della carica, che nel limite non relativistico è espressa dall'equazione di continuità, assume la seguente forma tensoriale:
dove formula_61 è il quadrigradiente, dato da:
In relatività generale la quadricorrente è definita come la divergenza del vettore spostamento elettromagnetico, dato da:
La soglia di percezione umana dell'intensità di corrente elettrica è circa di 0,5 mA in modalità di corrente alternata a frequenza di 50÷60 Hz e di 2 mA in corrente continua. Si deve anche tenere conto che l'effetto di una determinata corrente elettrica varia non solo per l'intensità, ma anche per il tempo di persistenza. 
Se teoricamente la tensione non è di per sé rilevante negli effetti sull'uomo, per essere attraversati da una corrente occorre comunque una tensione minima e questo implica che sotto i 50 Vac circa non si corrono rischi.
Con intensità di corrente maggiori a quelle specificate si producono nel corpo umano i seguenti effetti:
Si definisce soglia media di pericolosità (p) per una intensità di corrente pari a:
