
La massa (dal greco: , "máza", torta d'orzo, grumo di pasta) è una grandezza fisica propria dei corpi materiali che ne determina il comportamento dinamico quando sono soggetti all'influenza di forze esterne.
Nel corso della storia della fisica, in particolare della fisica classica, la massa è stata considerata una proprietà intrinseca della materia, rappresentabile con un valore scalare e che si conserva nel tempo e nello spazio, rimanendo costante in ogni sistema isolato. Inoltre, il termine massa è stato utilizzato per indicare due grandezze potenzialmente distinte: l'interazione della materia con il campo gravitazionale e la relazione che lega la forza applicata a un corpo con l'accelerazione su di esso indotta. Tuttavia, è stata verificata l'equivalenza delle due masse in numerosi esperimenti (messi in atto già da Galileo Galilei per primo).
Nel quadro più ampio della relatività ristretta, specialmente in una prospettiva storica, la massa relativistica non è più una proprietà intrinseca della materia, ma dipende anche dallo stato della materia stessa e dal sistema di riferimento in cui viene osservata. Il concetto di massa relativistica non è centrale alla teoria, al punto che alcuni autori la ritengono un concetto fuorviante. Nella relatività ristretta un corpo ha una massa relativistica direttamente proporzionale alla sua energia, tramite la famosa formula "E" = "mc"². È possibile invece definire un invariante relativistico, detto massa a riposo o massa invariante, al quale la massa relativistica si riconduce nel caso in cui la particella sia ferma. La massa a riposo è definita in termini dell'energia e dell'impulso della particella ed è la stessa in ogni sistema di riferimento, risultando una grandezza fisica molto più utile della massa relativistica, al posto della quale può essere usata l'energia della particella.
A differenza di spazio e tempo, per cui si possono dare definizioni operative in termini di fenomeni naturali, per definire il concetto di massa occorre fare esplicito riferimento alla teoria fisica che ne descrive significato e proprietà. I concetti intuitivi pre-fisici di "quantità di materia" (da non confondere con "quantità di sostanza", misurata in moli) sono troppo vaghi per una definizione operativa, e fanno riferimento a proprietà comuni, l'inerzia e il peso, che vengono considerati ben distinti dalla prima teoria che introduce la massa in termini quantitativi, la dinamica newtoniana.
Il concetto di massa diventa più complesso al livello della fisica subatomica dove la presenza di particelle elementari con massa (elettroni, quark, ...) e prive di massa (fotoni, gluoni) non ha ancora una spiegazione in termini fondamentali. In altre parole, non è chiaro il perché alcune particelle siano dotate di massa e altre no. Le principali teorie che cercano di dare una interpretazione alla massa sono: il meccanismo di Higgs, la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop; di queste, a partire dal 4 luglio 2012 grazie all'acceleratore di particelle LHC, soltanto la Teoria di Higgs ha avuto i primi riscontri sperimentali.
Nell'attuale Sistema internazionale di unità di misura (SI) la massa è stata scelta come grandezza fisica fondamentale, cioè non esprimibile in termini di altre grandezze. La sua unità di misura è il chilogrammo, indicato col simbolo kg.
Nel sistema CGS l'unità di massa è il grammo. Nel Regno Unito e negli Stati Uniti viene comunemente usata la libbra (circa 454 g) e la "stone" (letteralmente "pietra", 14 libbre). Altre unità di misura vengono comunemente utilizzate in specifici campi della fisica.
In fisica atomica e fisica della materia vengono comunemente utilizzate le unità di misura di Hartree, basate sulla massa dell'elettrone o l'unità di massa atomica, equivalente grossomodo alla massa di un protone. In chimica si usa frequentemente la mole che, pur non essendo una unità di massa, vi è legata da un semplice fattore di proporzionalità.
In fisica nucleare e sub-nucleare è comune l'utilizzo dell'unità di massa atomica. Tuttavia, soprattutto nel campo delle alte energie, si usa esprimere la massa (a riposo o invariante) tramite la sua energia equivalente E = mc². L'energia viene a sua volta espressa in eV. Per esempio un elettrone ha una massa di circa
L'elettrone ha quindi una massa a riposo equivalente a 0,511 MeV. Negli esperimenti di fisica sub-nucleare l'energia cinetica delle particelle studiate è spesso dello stesso ordine di grandezza, il che rende questa scelta di unità di misura particolarmente conveniente.
Le unità di misura della massa, in particolare il chilogrammo e la libbra, vengono talvolta usate anche per misurare una forza. Quest'uso pur essendo tecnicamente scorretto è molto diffuso nell'uso comune e giustificato dal fatto che l'accelerazione di gravità sulla terra ("g") è grossomodo costante. Una forza può quindi essere espressa come massa equivalente tramite la costante di proporzionalità "g". In altre parole, affermare che una forza ha l'intensità di un chilogrammo è equivalente ad affermare che un corpo del peso di un chilogrammo, al livello del mare, sarebbe soggetto a una forza gravitazionale di entità equivalente. Quest'uso non è tuttavia conforme al Sistema Internazionale. Massa e forza sono due grandezze concettualmente distinte, con unità di misura SI diverse, rispettivamente il chilogrammo per la massa e il newton per la forza; ed è bene sottolineare che il peso di un oggetto è una forza, non una proprietà fisica intrinseca dell'oggetto (quale invece è la massa).
In meccanica classica il termine massa si può riferire a tre diverse grandezze fisiche scalari, distinte tra loro:
La massa inerziale e quella gravitazionale sono state sperimentalmente provate come equivalenti, anche se concettualmente sono distinte. I primi esperimenti mirati a stabilire questa equivalenza sono stati quelli di Galileo Galilei.
La massa inerziale "m" di un corpo viene definita nei Principia come quantità di materia legandola al principio di proporzionalità come costante di proporzionalità tra la forza applicata formula_2 e l'accelerazione subita formula_3:
La massa inerziale si può in effetti ottenere "operativamente" misurando l'accelerazione del corpo sottoposto a una forza nota, essendo l'indice della tendenza di un corpo ad accelerare quando è sottoposto a una forza, cioè dell'inerzia del corpo.
Il problema di utilizzare questa proprietà come definizione è che necessita del concetto pregresso di forza; per evitare il circolo vizioso generato da Newton che non specificava lo strumento per misurarla; spesso la forza viene allora definita legandola all'allungamento di una molla che segua la legge di Hooke, definizione chiaramente insoddisfacente in quanto particolare e non generale.
Inoltre questa definizione ha dato origine a diverse problematiche, legate in particolare al sistema di riferimento nel quale si effettua la misura: il concetto di inerzia, come quello di forza, fu infatti storicamente criticato da molti pensatori, tra i quali Berkeley, Ernst Mach, Percy Williams Bridgman e Max Jammer.
Il capitolo più importante per la storia del concetto venne dal tentativo di Mach di eliminare gli elementi metafisici che persistevano nell'edificio della Meccanica classica, riformulando la massa in una definizione chiara divenuta classica anche in quanto da questa prese poi le mosse la Relatività generale, anche se non risolutiva tant'è che Einstein stesso disperò nell'includere il principio di Mach all'interno della Teoria.
Questa si basa invece sul principio di azione-reazione, lasciando che il principio di proporzionalità definisca successivamente la forza. Consideriamo un sistema isolato formato da due corpi (puntiformi) interagenti tra loro. Qualunque sia la forza che agisce fra i due corpi, si osserva sperimentalmente che le accelerazioni subite dai due corpi sono sempre proporzionali e in rapporto costante fra loro:
Ciò che è particolarmente rilevante è che il rapporto formula_6 fra le due accelerazioni istantanee non solo è costante nel tempo, ma non dipende dallo stato iniziale del sistema: è quindi associato a una proprietà fisica intrinseca dei due corpi in esame. Cambiando uno dei due corpi, varia anche la costante di proporzionalità. Supponiamo quindi di utilizzare tre corpi, ed effettuare separatamente tre esperimenti con le tre possibili coppie (assumiamo sempre l'assenza di forze esterne). In questo modo potremo misurare le costanti formula_7 Si noti che per definizione
Confrontando i valori delle costanti osservate, si troverà invariabilmente che questi soddisfano la relazione formula_9 Quindi il prodotto formula_10 non dipende dalla natura del corpo 1, poiché uguale all'inverso di formula_11, vale a dire formula_12, che ne risulta indipendente per via della indipendenza di formula_11. Da questo si ricava che ogni coefficiente formula_14 deve poter essere espresso come prodotto di due costanti, ognuna dipendente solo da uno dei due corpi. Chiamiamo formula_15; ma deve valere identicamente
quindi
in ogni istante, per qualunque coppia di corpi. La quantità "m" che risulta così definita (a meno di un fattore costante, che corrisponde alla scelta dell'unità di misura) è chiamata massa inerziale del corpo: è quindi possibile misurare la massa di un corpo misurando le accelerazioni dovute alle interazioni tra questo e un altro corpo di massa nota, senza bisogno di conoscere quali siano le forze agenti fra i due punti (purché il sistema formato dai due corpi si possa considerare isolato, ossia non soggetto a forze esterne). Il legame tra le masse è dato da:
Consideriamo un corpo, per esempio una palla da tennis. Notiamo che se la palla è lasciata libera in aria, essa è attratta verso il basso da una forza, in prima approssimazione costante, chiamata forza peso. Tramite una bilancia a piatti si può notare che corpi diversi, in generale, sono attratti diversamente dalla forza peso, cioè "pesano" diversamente. La bilancia a piatti si può usare per dare una definizione operativa della massa gravitazionale: si assegna massa unitaria a un oggetto campione e gli altri oggetti hanno una massa pari al numero di campioni necessari a bilanciare i piatti.
La massa gravitazionale passiva è una grandezza fisica proporzionale all'interazione di ciascun corpo con il campo gravitazionale. All'interno dello stesso campo gravitazionale, un corpo con massa gravitazionale piccola sperimenta una forza minore di quella di un corpo con massa gravitazionale grande: la massa gravitazionale è proporzionale al peso, ma mentre quest'ultimo varia a seconda del campo gravitazionale, la massa resta costante. Per definizione, possiamo esprimere la forza peso P come il prodotto della massa gravitazionale "m" per un vettore g, chiamato "accelerazione di gravità", dipendente dal luogo nel quale si effettua la misurazione e le cui unità di misura dipendono da quella della massa gravitazionale. La direzione del vettore g è chiamata "verticale".
Come detto precedentemente, la massa gravitazionale attiva di un corpo è proporzionale all'intensità del campo gravitazionale da esso generata. Maggiore è la massa gravitazionale attiva di un corpo, più intenso è il campo gravitazionale da esso generato, e quindi la forza esercitata dal campo su un altro corpo; per fare un esempio, il campo gravitazionale generato dalla Luna è minore (a parità di distanza dal centro dei due corpi celesti) di quello generato dalla Terra perché la sua massa è minore. Misure di masse gravitazionali attive si possono eseguire, per esempio, con bilance di torsione come quella usata da Henry Cavendish nella determinazione della costante di gravitazione universale.
L'equivalenza tra la massa gravitazionale attiva e quella passiva è una diretta conseguenza del terzo principio della dinamica di Newton: chiamiamo "F" il modulo della forza che il corpo 1 esercita sul corpo 2, "F" il modulo della forza che il corpo 2 esercita sul corpo 1 e "m", "m", "m" e "m" le masse gravitazionali, attive e passive, dei due corpi. Abbiamo:
da cui:
cioè
Data l'arbitrarietà dei corpi, le leggi della meccanica classica stabiliscono la sostanziale equivalenza tra le masse gravitazionali attive e passive; molte verifiche sperimentali si sono aggiunte nel tempo, come per esempio quella di D. F. Bartlett e D. Van Buren del 1986 compiuta sfruttando la diversa composizione della crosta e del mantello lunari, con una precisione sull'uguaglianza del rapporto "massa gravitazionale attiva"/"massa gravitazionale passiva" pari a 4×10.
Da qui in poi le masse gravitazionali attiva e passiva saranno identificate dall'unico termine "massa gravitazionale".
La massa gravitazionale è a tutti gli effetti la carica del campo gravitazionale, esattamente nello stesso senso in cui la carica elettrica è la carica del campo elettrico: essa contemporaneamente "genera" e "subisce gli effetti" del campo gravitazionale. Notiamo che eventuali oggetti con massa gravitazionale nulla ("es. fotoni") non subirebbero gli effetti del campo: in realtà un risultato della relatività generale è che qualunque corpo segue una traiettoria dovuta al campo gravitazionale. Per ulteriori informazioni, vedi il paragrafo riguardante la massa nella relatività generale.
Gli esperimenti hanno dimostrato che la massa inerziale e quella gravitazionale sono sempre proporzionali con la stessa costante di proporzionalità, entro la precisione delle misure effettuate sinora. I primi esperimenti furono condotti da Galileo; si dice comunemente che Galileo ottenne i suoi risultati lasciando cadere oggetti dalla torre di Pisa, ma ciò è probabilmente apocrifo: più verosimilmente studiò il moto di biglie tramite l'uso di piani inclinati. La biografia scritta da Vincenzo Viviani asserisce che Galileo abbia lasciato cadere sfere dello stesso volume ma di materiale diverso, cioè di diversa massa, dalla torre di Pisa, ma fu probabilmente un esperimento mentale che non fu mai eseguito realmente; Galileo usò invece piani inclinati per rallentare la caduta dei corpi.
Supponiamo di avere un oggetto di massa inerziale e gravitazionale rispettivamente "m" ed "m". Se la forza peso è la sola forza agente sugli oggetti la seconda legge di Newton ci fornisce:
da cui:
Un esperimento di verifica dell'equivalenza tra le due definizioni di massa, una volta fissato il luogo (altrimenti potrebbe variare g) potrebbe consistere, per esempio, nel misurare a per diversi corpi cercando eventuali variazioni; in parole povere, verificare se due corpi qualsiasi, cadendo, accelerano nello stesso modo ("universalità della caduta libera", oppure "UFF" dall'inglese "universality of free fall"). Come detto sopra, sperimentalmente non si riscontrano violazioni dell'equivalenza, quindi scegliendo la stessa unità di misura per le due masse il rapporto vale esattamente 1: per ogni corpo non solo massa gravitazionale e massa inerziale hanno le stesse unità di misura, ma sono anche espresse dallo stesso numero. Di conseguenza g è un'accelerazione, e viene chiamata infatti "accelerazione di gravità".
Le verifiche sperimentali dell'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale e dell'UFF sono state effettuate mediante l'uso di piani inclinati (Galileo), pendoli (Newton), fino ad arrivare alle bilance di torsione (Loránd Eötvös).
Attualmente la precisione raggiunta dagli esperimenti è nell'ordine di una parte su 10, precisione ottenuta dalla misurazione della distanza lunare tramite laser. Sono previsti, o comunque in pianificazione, i lanci di diversi satelliti artificiali come STEP ("Satellite Test of the Equivalence Principle"), MICROSCOPE ("Micro-Satellite à traînée Compensée pour l'Observation du Principe d'Equivalence") e Galileo Galilei, che dovrebbero testare l'equivalenza a meno di una parte su 10.
Un pendolo è formato da un lungo filo leggero (di massa trascurabile), vincolato al soffitto, alla cui estremità inferiore sia agganciato un corpo, per esempio una sfera metallica. Una misura del periodo del pendolo fornisce una misura del rapporto tra la massa gravitazionale e la massa inerziale del corpo: ripetendo la misura con corpi di vari materiali, densità e dimensioni è possibile verificare se questo rapporto rimanga costante o no. La misura è tanto più accurata quanto è piccolo l'angolo di oscillazione massimo "θ".
L'equazione del moto del pendolo è data da:
Se "θ" è sufficientemente piccolo abbiamo:
dove ω è la pulsazione del pendolo. Il periodo d'oscillazione è dato da:
da cui:
Sperimentalmente, si osserva che "T" è costante per ogni massa usata, perciò per ogni corpo il rapporto "m" / "m" deve essere costante.
Un esperimento decisamente più accurato fu compiuto da Loránd Eötvös a partire dal 1895
sfruttando la bilancia di torsione la cui invenzione è accreditata a Charles-Augustin de Coulomb nel 1777 (sebbene anche John Michell in maniera del tutto indipendente ne costruì una in periodo antecedente al 1783) e che fu successivamente perfezionata da Henry Cavendish. Una bilancia di torsione è formata da un braccio con due masse uguali alle estremità, vincolato al soffitto tramite un filo di un materiale opportuno (es. quarzo). Applicando una forza alle masse si applica un momento torcente al manubrio: grazie al fatto che la forza peso agente sulle masse ha anche una componente dovuta alla forza centrifuga causata dalla rotazione della terra sul suo asse, è possibile correlare massa inerziale e gravitazionale, che risultano sperimentalmente essere di diretta proporzionalità.
Sia il manubrio inizialmente diretto verso la direzione est-ovest. Definiamo un sistema di riferimento con l'asse x da sud a nord, l'asse y da ovest a est e l'asse z dal basso verso l'alto; α è la latitudine alla quale si svolge l'esperimento. Proiettando le forze gravitazionale e centrifuga sull'asse z abbiamo all'equilibrio:
che si può anche scrivere come:
Se il rapporto tra le masse gravitazionali e le masse inerziali fosse diverso, ciò implicherebbe la diversità delle masse inerziali dei due corpi: ma ciò causerebbe una rotazione sul piano "xy", dovuta alla componente orizzontale della forza centrifuga. I momenti delle forze, proiettati sull'asse orizzontale danno:
Se questa relazione non fosse verificata si avrebbe un momento torcente agente sulla bilancia e di conseguenza una rotazione dell'apparato sperimentale; invertendo le masse si otterrebbe ovviamente una rotazione nel senso opposto. Eötvös non notò nessuna torsione del filo entro gli errori sperimentali, e quindi stabilì l'equivalenza delle masse gravitazionali e inerziali a meno di un fattore nell'ordine di 10 (una parte su un miliardo)
Nella meccanica classica vige la fondamentale legge della conservazione della massa, in varie formulazioni. In generale, dato un volume di controllo "V", fissato, la variazione della massa contenuta in esso è pari al flusso uscente della massa attraverso la frontiera formula_31, cioè attraverso la superficie chiusa che delimita il volume "V", cambiato di segno: in parole povere, la variazione di massa di un sistema è uguale alla massa entrante meno la massa uscente; ciò implica, per esempio, che la massa non può venire né creata né distrutta, ma solo spostata da un luogo a un altro. In chimica, Antoine Lavoisier stabilì nel XVIII secolo che in una reazione chimica la massa dei reagenti è uguale alla massa dei prodotti.
Il principio di conservazione della massa vale con ottima approssimazione nell'esperienza quotidiana, ma cessa di valere nelle reazioni nucleari e, in generale, nei fenomeni che coinvolgono energie relativistiche: in questo caso esso viene incorporato nel principio di conservazione dell'energia (vedi oltre).
Oggetti carichi possiedono una inerzia maggiore rispetto agli stessi corpi scarichi. Ciò si spiega con una interazione delle cariche elettriche in moto con il campo da esse stesse generato, detta "reazione di campo"; l'effetto è interpretabile come un aumento della massa inerziale del corpo ed è ricavabile dalle equazioni di Maxwell.
L'interazione delle cariche elettriche con il campo dipende dalla geometria del sistema: l'inerzia di un corpo carico assume un carattere tensoriale, in contraddizione con la meccanica classica, e bisogna perciò distinguere tra una componente parallela al moto e due componenti trasversali. Si dimostra che si può dividere la massa inerziale di un corpo carico in due componenti, la massa elettromagnetica e la massa "non-elettromagnetica". Mentre la massa elettromagnetica dipende dalla geometria del sistema, la massa non-elettromagnetica ha le stesse caratteristiche "standard" di invarianza della massa inerziale, e a essa si riconduce la massa inerziale se il corpo è scarico.
Il concetto di massa elettromagnetica esiste anche nella teoria della relatività ristretta e nella teoria quantistica dei campi. La massa elettromagnetica ebbe una grande importanza nella storia della fisica a cavallo tra i secoli XIX e XX a causa del tentativo, portato avanti principalmente da Max Abraham e Wilhelm Wien, inizialmente supportato dai lavori sperimentali di Walter Kaufmann, di ricavare la massa inerziale unicamente dall'inerzia elettromagnetica; questa interpretazione dell'inerzia fu però in seguito abbandonata con l'accettazione della teoria della relatività; esperimenti più precisi, eseguiti per la prima volta da A.H. Bucherer nel 1908, mostrarono che le relazioni corrette per la massa longitudinale e la massa trasversa non erano quelle fornite da Abraham, ma quelle di Hendrik Antoon Lorentz ("vedi il paragrafo successivo").
Nella relatività ristretta, il termine "massa" (o massa propria, o massa a riposo) si riferisce solitamente alla massa inerziale di un corpo così come viene misurata nel sistema di riferimento nel quale è in quiete. Anche in questo caso la massa è una proprietà intrinseca di un corpo e l'unità di misura è la stessa, il kilogrammo. Si può ancora determinare la massa di un oggetto come rapporto tra forza e accelerazione, a patto che si faccia in modo che la velocità del corpo sia molto più piccola di quella della luce. Infatti, ad alte velocità, il rapporto tra la forza impressa F e l'accelerazione a del corpo dipende in maniera sostanziale dalla sua velocità nel sistema di riferimento scelto, o meglio dal fattore di Lorentz relativo alla velocità alla quale si trova il corpo: in particolare se facciamo tendere la velocità all'infinito, il rapporto diverge. Il legame tra forza F e accelerazione A per un corpo con massa a riposo non nulla formula_32, con velocità "v" lungo l'asse "x" in un sistema di riferimento inerziale ("del laboratorio"), si ricava esprimendo le componenti spaziali della quadriaccelerazione e della quadriforza nel sistema di riferimento del laboratorio:
Sostituendo formula_35, con semplici passaggi si ottengono le seguenti relazioni, dovute a Lorentz:
Se la velocità del corpo è molto minore della velocità della luce "c", i fattori di Lorentz "γ" tendono a 1, perciò la massa a riposo del corpo è proprio equivalente alla massa inerziale.
Storicamente, nell'ambito della relatività ristretta si hanno altre definizioni di massa oltre a quella di "massa a riposo". Definendo massa il rapporto tra quantità di moto e la velocità otteniamo quella che viene indicata con massa relativistica formula_37. Se invece cerchiamo di identificare la massa come rapporto tra forza e accelerazione dobbiamo distinguere tra massa longitudinale formula_38 e massa trasversa formula_39, introdotte dal fisico tedesco Max Abraham; notiamo che questa distinzione tra le componenti della massa è analoga al caso della massa elettromagnetica. Sia la massa relativistica che le masse longitudinale/trasversa non sono considerate buone definizioni di massa in quanto dipendono dal sistema di riferimento nel quale la massa è misurata, e sono oggi in disuso. Utilizzando questi concetti, il sistema di equazioni precedente diventa:
L'energia "E" è definita in relatività ristretta come il prodotto tra la velocità della luce "c" e la componente temporale "P" del quadrimpulso (o quadrivettore quantità di moto). In formule:
dove γ è il fattore di Lorentz relativo alla velocità del corpo. Se misuriamo l'energia di un corpo fermo, chiamata "energia a riposo" "E", otteniamo:
Questa equazione stabilisce una corrispondenza tra massa a riposo di un corpo ed energia: in altri termini, ogni corpo con massa a riposo diversa da zero possiede una energia a risposo "E" dovuta unicamente al fatto di avere massa.
Questa equazione permette inoltre di incorporare il principio di conservazione della massa nel principio di conservazione dell'energia: per esempio l'energia del Sole è dovuta a reazioni termonucleari nelle quali la massa a riposo degli atomi che intervengono nella reazione è maggiore della massa dei prodotti, ma si conserva l'energia totale in quanto il "difetto di massa" viene convertito in energia (cinetica) e liberato successivamente dai prodotti sotto forma di fotoni e neutrini oppure negli urti con altri atomi.
L'equazione implica di fatto che la massa inerziale totale di un sistema isolato, in generale, non si conserva.
La conservazione della massa in meccanica classica può essere interpretata come parte della conservazione dell'energia quando non si verificano reazioni nucleari o subnucleari, che implicano variazioni significative della somma delle masse a riposo del sistema; al contrario, data la piccolezza del difetto di massa nei legami chimici, la massa è praticamente conservata nelle reazioni chimiche.
Nella meccanica relativistica abbiamo una relazione notevole che lega massa a riposo di un corpo, la sua energia e la sua quantità di moto. Dalla definizione di energia abbiamo:
dove γ è il fattore di Lorentz. Le componenti spaziali "P" del quadrimpulso sono invece:
D'altra parte il vettore è uno scalare "m" per una quadrivelocità: la norma quadra di un tale quadrivettore vale sempre -m²c², perciò, chiamando "p" la norma euclidea del vettore tridimensionale quantità di moto (cioè l'intensità dell'usuale quantità di moto moltiplicata per il fattore γ):
Sostituendo nell'ultima equazione quelle precedenti otteniamo l'equazione cercata:
Da questa equazione si nota come anche particelle con massa nulla possano avere energia/quantità di moto diverse da zero. Nella meccanica classica invece una forza piccola a piacere produrrebbe un'accelerazione infinita su una ipotetica particella di massa nulla ma la sua energia cinetica e quantità di moto resterebbero pari a zero. Invece all'interno della relatività ristretta quando "m = 0", la relazione si semplifica in:
Per esempio, per un fotone si ha formula_48, dove ν è la frequenza del fotone: la quantità di moto del fotone è quindi pari a:
La meccanica classica si limita a prendere atto della proporzionalità tra massa inerziale e massa gravitazionale come fenomeno empirico ma tenendo queste due grandezze ben distinte e separate. Solo con la teoria della relatività generale si ha una unificazione dei due concetti, risultato che, secondo Albert Einstein, dà ""alla teoria generale della relatività una tale superiorità rispetto alla meccanica classica che tutte le difficoltà che si incontrano nel suo sviluppo vanno considerate ben poca cosa"".
Uno dei principi sui quali si basa la relatività generale è il principio di equivalenza. Nella sua versione "forte", esso afferma che in un campo gravitazionale è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento che sia localmente inerziale, cioè che in un intorno sufficientemente piccolo del punto le leggi del moto assumono la stessa forma che avrebbero in assenza di gravità. È facile verificare che questo principio implica il principio di equivalenza debole, che sancisce proprio l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale: infatti supponiamo di avere due corpi sottoposti unicamente alla forza di gravità (supponiamo che siano abbastanza vicini da poter trascurare eventuali variazioni del campo gravitazionale).
Se la massa inerziale e quella gravitazionale dei due corpi fossero diverse, esse subirebbero accelerazioni diverse, ma allora sarebbe impossibile trovare un sistema di riferimento nel quale viaggino entrambe di moto rettilineo uniforme, cioè in condizione di assenza di forze.
Un celebre esperimento mentale che si basa sull'equivalenza tra la massa inerziale e quella gravitazionale è quello dell'ascensore di Einstein. In una delle versioni di questo esperimento, una persona si trova all'interno di una cabina chiusa, senza la possibilità di osservare l'esterno; lasciando cadere una palla, osserva che cade con una accelerazione "g" = 9,81 m/s². Schematizzando, ciò può essere dovuto a due motivi:
Einstein diede molta importanza al fatto che l'osservatore non possa decidere, dal suo punto di vista, quale delle due situazioni si verifichi realmente: ciò determina una sostanziale equivalenza tra i sistemi di riferimento accelerati e quelli sottoposti alla forza di gravità. Questo esperimento mentale è una delle linee-guida che hanno portato Albert Einstein alla formulazione della teoria della relatività generale, tramite una rivisitazione del principio d'inerzia: infatti i corpi liberi non percorrono sempre delle rette, ma delle geodetiche nello spazio-tempo, curvato dalla presenza di masse. Si noti che in uno spazio-tempo piatto, cioè nel quale vige la metrica di Minkowski, in assenza di forze gravitazionali, le geodetiche sono proprio rette e ci si riconduce quindi al principio d'inerzia newtoniano.
Sul finire degli anni trenta si è capito che l'unione della meccanica quantistica con la relatività ristretta doveva portare allo sviluppo di teorie fisiche delle interazioni elementari in termini di campi quantizzati. In questa rappresentazione le particelle elementari sono descritte come eccitazioni quantizzate dello stato di vuoto, che può contenere un numero intero di particelle e/o antiparticelle di ogni tipo, create e distrutte nelle interazioni fra i campi. Il formalismo necessario a questo salto concettuale è contenuto nella procedura della seconda quantizzazione.
In prima quantizzazione, l'evoluzione dei campi relativistici è governata da varie equazioni, analoghe dell'equazione di Schrödinger, la cui forma dipende dai gradi di libertà e dal tipo di particelle che sono descritte. Ad esempio un campo scalare soddisfa l'equazione di Klein-Gordon:
e descrive i bosoni di spin nullo; l'equazione di Dirac:
descrive invece i fermioni di spin 1/2. Le soluzioni di queste equazioni soddisfano esattamente la relazione di dispersione fra energia e momento richiesta dalla relatività ristretta:
Nonostante questo, la probabilità per una particella di spin nullo di propagarsi al di fuori del cono luce è non nulla, sebbene esponenzialmente decrescente. Per risolvere questa e altre inconsistenze si rese necessario lo sviluppo della teoria di campo quantistica.
Nell'ambito delle teorie di campo, e quindi della seconda quantizzazione, la situazione è più complicata a causa del fatto che le particelle fisiche sono descritte in termini di campi e interagiscono tra di loro attraverso lo scambio di particelle virtuali. Per esempio, nell'elettrodinamica quantistica, un elettrone ha una probabilità non nulla di emettere e riassorbire un fotone, oppure un fotone può creare una coppia elettrone-positrone che a loro volta, annichilendosi, formano un fotone identico all'originale. Questi processi sono inosservabili direttamente, ma producono effetti sulla misura delle "costanti" delle teorie fisiche che dipendono dalla scala di energie a cui queste stesse costanti vengono misurate. Ad esempio, in una teoria asintoticamente libera, come la cromodinamica quantistica per le interazioni nucleari forti, la massa dei quark tende a decrescere logaritmicamente con l'aumentare dell'energia. Questa dipendenza dalla scala delle masse e delle costanti di accoppiamento è il principale risultato ottenuto dalla teoria della rinormalizzazione.
La predizione teorica del bosone di Higgs nasce dal fatto che alcune particelle mediatrici di forza sono massive e per descriverle consistentemente con le procedure della rinormalizzazione, la relativa teoria deve essere invariante rispetto alle simmetrie interne di gauge. È facile mostrare che le lagrangiane contenenti termini espliciti di massa (come quelli con la "m" nelle equazioni del moto del paragrafo precedente) rompono la simmetria di gauge. Per ovviare a questo problema si introduce un campo, detto campo di Higgs, accoppiato agli altri campi (fermioni e campi di gauge) in modo da fornire, sotto determinate ipotesi, un termine di massa che mantenga la simmetria del sistema sotto trasformazioni interne. Il meccanismo di Higgs è il metodo più semplice di dare massa alle particelle in modo completamente covariante, e il bosone di Higgs è stato a lungo considerato il "tassello mancante" del modello standard. Una particella consistente con il bosone di Higgs è stata infine scoperta nel 2012 dagli esperimenti ATLAS e CMS presso l'acceleratore LHC presso il CERN. A rigor di termini, il meccanismo di Higgs è l'accoppiamento necessario a dare massa ai bosoni vettori W e Z, mentre la massa dei leptoni (elettroni, muoni, tauoni) e dei quark, ovverosia dei fermioni, è regolata dalla interazione di Yukawa; si noti che gli accoppiamenti del bosone di Higgs con i fermioni non sono calcolabili da principi primi, ma sono anch'essi numeri introdotti "ad hoc" nelle equazioni.
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La fisica () è la scienza della natura nel senso più ampio. 
Ha lo scopo di studiare i fenomeni naturali, ossia tutti gli eventi che possono essere descritti, ovvero quantificati o misurati, attraverso grandezze fisiche opportune, al fine di stabilire principi e leggi che regolano le interazioni tra le grandezze stesse e le loro variazioni, mediante astrazioni matematiche. Quest'obiettivo è raggiunto attraverso l'applicazione rigorosa del metodo scientifico, il cui scopo ultimo è fornire uno schema semplificato, o modello, del fenomeno descritto.
L'insieme di principi e leggi fisiche relative a una certa classe di fenomeni osservati definiscono una teoria fisica deduttiva, coerente e relativamente autoconsistente, costruita tipicamente a partire dall'induzione sperimentale.
La storia della fisica abbraccia certamente un lungo arco temporale, ma non vi è accordo sulla data di nascita della fisica. 
Tuttavia la fisica propriamente detta nasce con la Rivoluzione scientifica nel XVII secolo per opera di Niccolò Copernico, Keplero, Tycho Brahe, Galileo Galilei e il suo metodo scientifico, Leibniz e Newton che diedero contributi alla meccanica celeste e ai principi della meccanica classica fornendo anche gli strumenti matematici adattati allo scopo, come i fondamenti del calcolo infinitesimale.
La fisica rappresenta dunque la prima disciplina scientifica nella storia della scienza da cui nascerà nel XVIII secolo la chimica, nel XIX secolo la biologia e le scienze della Terra ecc... Nel XVIII e XIX secolo nascono e si sviluppano poi teorie come la termodinamica e l'elettromagnetismo. Sempre a livello storico si suole suddividere la fisica in fisica classica che comprende la meccanica classica, la termodinamica e l'elettromagnetismo fino alla fine del XIX secolo e la fisica moderna dall'inizio del XX secolo a partire dalla teoria della relatività, la meccanica quantistica e tutte le altre teorie fisiche della seconda metà del Novecento.
Conosciuta anche come la "regina delle scienze", originariamente branca della filosofia, la fisica è stata chiamata almeno fino al XVIII secolo "filosofia naturale". Solo in seguito alla codifica del metodo scientifico di Galileo Galilei, negli ultimi trecento anni si è talmente evoluta e sviluppata e ha conseguito risultati di tale importanza da conquistarsi piena autonomia e autorevolezza. Essa si è distinta dalla filosofia per ovvie ragioni di metodo di indagine.
L'indagine fisica viene condotta seguendo rigorosamente il metodo scientifico, anche noto come il "metodo sperimentale": all'osservazione del fenomeno segue la formulazione di ipotesi interpretativa, la cui validità viene messa alla prova tramite degli esperimenti. Le ipotesi consistono nella spiegazione del fenomeno attraverso l'assunzione di principi fondamentali, in modo analogo a quanto viene fatto in matematica con assiomi e postulati. L'osservazione produce come conseguenza diretta le leggi empiriche.
Se la sperimentazione conferma un'ipotesi, la relazione che la descrive viene detta "legge fisica". Il ciclo conoscitivo prosegue con il miglioramento della descrizione del fenomeno conosciuto attraverso nuove ipotesi e nuovi esperimenti.
Un insieme di leggi possono essere unificate in una "teoria" fondata su principi che permettano di spiegare il maggior numero possibile di fenomeni: questo processo permette anche di prevedere nuovi fenomeni che possono essere scoperti sperimentalmente.
Le leggi e le teorie fisiche, come tutte le leggi scientifiche, in quanto costruite a partire da processi conoscitivi di tipo induttivo-sperimentali, sono in linea di massima sempre provvisorie, nel senso che sono considerate "vere" finché non vengono in qualche modo "confutate", ossia finché non viene osservato il verificarsi di un fenomeno che esse non predicono o se le loro predizioni sui fenomeni si dimostrano errate. Infine ogni teoria può essere sostituita da una nuova teoria che permetta di predire i nuovi fenomeni osservati con un'accuratezza superiore ed eventualmente in un più ampio contesto di validità.
Cardine della fisica sono i concetti di grandezza fisica e misura: le grandezze fisiche sono ciò che è misurabile secondo criteri concordati (è stabilito per ciascuna grandezza un "metodo di misura" e un'unità di misura). Le misure sono il risultato degli esperimenti. Le leggi fisiche sono quindi generalmente espresse come relazioni matematiche fra grandezze, verificate attraverso misure. I fisici studiano quindi in generale il comportamento e le interazioni della materia attraverso lo spazio e il tempo.
Per queste sue caratteristiche, cioè il preciso rigore di studio dei fenomeni analizzati, è unanimemente considerata la scienza dura per eccellenza tra tutte le scienze sperimentali o scienze esatte grazie al suo approccio teso alla comprensione non solo "qualitativa", ma anche "quantitativa" con la stesura delle suddette leggi universali di natura matematica in grado di fornire una "previsione" sullo stato futuro di un fenomeno o di un sistema fisico.
Il "metodo scientifico" è la modalità con cui la scienza procede per raggiungere una conoscenza della realtà "oggettiva", "affidabile", "verificabile" e "condivisibile". Differisce dal metodo aristotelico, presente prima del 1600, per la presenza della sperimentazione. Esso consiste, da una parte, nella raccolta di evidenza empirica e misurabile attraverso l'osservazione e l'esperimento; dall'altra, nella formulazione di ipotesi e teorie da sottoporre nuovamente al vaglio dell'esperimento.
Esso fu applicato e codificato da Galileo Galilei nella prima metà del XVII secolo: precedentemente l'indagine della natura consisteva nell'adozione di teorie che spiegassero i fenomeni naturali senza una verifica sperimentale delle teorie stesse considerate vere in base al principio di autorità.
Il metodo sperimentale moderno richiede, invece, che le teorie fisiche debbano fondarsi sull'osservazione dei fenomeni naturali, debbano essere formulate come relazioni matematiche e debbano essere messe alla prova tramite esperimenti:
Il percorso seguito per arrivare alla stesura di una legge scientifica (e in particolare di una legge fisica) a partire dall'osservazione di un fenomeno si articola nei seguenti passi, ripetuti ciclicamente:
Dato che le condizioni in cui si svolge l'esperimento non sono mai ideali, al contrario di quanto supposto dalle ipotesi, è spesso necessario svolgere un elevato numero di misure e analizzare i risultati con metodi statistici.
Nel caso in cui l'ipotesi sia confermata la relazione che essa descrive diviene una legge fisica, ulteriormente sviluppabile attraverso:
Ogni osservazione di un fenomeno costituisce un caso a sé stante, una particolare istanza del fenomeno osservato. Ripetere le osservazioni vuol dire moltiplicare le istanze e raccogliere altri fatti, cioè altre "misure". Le diverse istanze saranno certamente diverse una dall'altra nei dettagli (ad esempio a causa di errori sperimentali), anche se nelle loro linee generali ci indicano che il fenomeno, a parità di condizioni, tende a ripetersi sempre allo stesso modo.
Per ottenere un risultato di carattere generale occorre sfrondare le varie istanze dalle loro particolarità e trattenere solo quello che è rilevante e comune ad ognuna di esse, fino a giungere al cosiddetto modello fisico.
Se l'ipotesi è smentita allora è rigettata ed è necessario formulare una nuova ipotesi e ripercorrere il percorso precedente.
Il ciclo conoscitivo proprio del metodo scientifico è di tipo induttivo: un procedimento che partendo da singoli casi particolari cerca di stabilire una legge universale.
Nella prima metà del XX secolo, il filosofo e logico inglese Bertrand Russell e il filosofo austriaco Karl Popper sollevarono obiezioni sul metodo dell'induzione. L'induzione non ha consistenza logica perché non si può formulare una legge universale sulla base di singoli casi; ad esempio, l'osservazione di uno o più cigni dal colore bianco non autorizza a dire che tutti i cigni sono bianchi; esistono cigni neri. Popper osservò che nella scienza non basta "osservare": bisogna saper anche che cosa osservare. L'osservazione non è mai neutra ma è sempre intrisa di quella teoria che, appunto, si vorrebbe mettere alla prova. Secondo Popper, la teoria precede sempre l'osservazione: anche in ogni approccio presunto "empirico", la mente umana tende inconsciamente a sovrapporre i propri schemi mentali, con le proprie categorizzazioni, alla realtà osservata.
Il metodo sperimentale non garantisce quindi che una legge fisica possa essere verificata in modo definitivo, ma si può limitare solamente a fornire la prova della falsità di un'ipotesi.
La misura è il processo che permette di conoscere una qualità di un determinato oggetto (ad esempio la lunghezza o la massa) dal punto di vista quantitativo, tramite un'unità di misura, cioè una grandezza standard che, presa "N" volte, associ un valore univoco alla qualità da misurare. La branca della fisica che si occupa della misurazione delle grandezze fisiche è chiamata metrologia. Il suo scopo è quello di definire alcune grandezze fisiche indipendenti, dette "fondamentali", dalle quali è possibile ricavare tutte le altre (che sono dette "derivate"), di definire i corretti metodi di misurazione e di costruire i campioni delle unità di misura adottate, in modo da avere un valore "standard" a cui fare riferimento in qualsiasi momento.
Il sistema di unità di misura universalmente accettato dai fisici è il Sistema Internazionale (SI): esso è basato su sette grandezze fondamentali, dalle quali derivano tutte le altre, ovvero:
Questo sistema di misurazione deriva direttamente dal sistema MKS, il quale ha come grandezze fondamentali solamente il metro, il secondo e il chilogrammo ed è stato sostituito con il sistema attuale poiché non sono considerati anche i fenomeni termodinamici, elettromagnetici e fotometrici
Altri sistemi usati in passato sono stati il sistema CGS, in cui le unità fondamentali sono il centimetro, il grammo e il secondo e il Sistema imperiale britannico (o anglosassone). Inoltre negli USA si utilizza attualmente il Sistema consuetudinario statunitense, derivato dal Sistema imperiale britannico.
In ogni procedimento di misura di una grandezza fisica, la misura è inevitabilmente accompagnata da un'incertezza o "errore" sul valore misurato. Una caratteristica fondamentale degli errori che influenzano le misure di grandezze fisiche è la sua "ineliminabilità", ossia una misura può essere ripetuta molte volte o eseguita con procedimenti o strumenti migliori, ma in ogni caso l'errore sarà sempre presente. L'incertezza fa parte della natura stessa dei procedimenti di misura. In un esperimento, infatti, non è mai possibile eliminare un gran numero di fenomeni fisici che possono causare dei disturbi alla misura, cambiando le condizioni nelle quali si svolge l'esperimento.
Una misura può quindi fornire solamente una "stima" del "valore vero" di una grandezza coinvolta in un fenomeno fisico.
Le incertezze che influenzano una misura sono solitamente suddivise a seconda delle loro caratteristiche in:
Nell'immagine a lato è rappresentato l'effetto delle incertezze su di una misura per analogia con il gioco delle freccette. Il valore vero della grandezza è il centro del bersaglio, ogni tiro (puntini blu) rappresenta una misura.
Quando si fa una misura, quindi, si deve procedere alla "stima dell'incertezza" ad essa associata, o, in altre parole, alla stima dell'errore sulla misura. Ogni misura deve essere quindi presentata accompagnata dalla propria incertezza segnalata dal segno di ± e dalla relativa unità di misura:
formula_1
In cui formula_2 è il simbolo relativo alla grandezza misurate, formula_3 è la "stima" del valore della misura, formula_4 è l'incertezza e formula_5 è l'unità di misura.
Quando una misura viene ripetuta molte volte è possibile valutare le incertezze casuali calcolando la deviazione standard delle misure (di solito indicata con la lettera greca, formula_4), la stima del valore vero si ottiene invece calcolando la media aritmetica dei valori delle misure. Se le misure sono ripetute poche volte si utilizza come incertezza la risoluzione dello strumento. L'incertezza deve fornire un intervallo di valori in cui, secondo la misura condotta dallo sperimentatore, cade il valore vero della misura secondo un certo livello di confidenza.
Ci si può servire dell'incertezza assoluta per quantificare la precisione della misura, il valore dell'incertezza con la relativa unità di misura è detto "incertezza assoluta", l'"incertezza relativa" si calcola come il rapporto fra l'incertezza assoluta e il valore vero della grandezza, in genere stimato dal valor medio delle misure effettuate. L'incertezza relativa è un numero adimensionale (ossia senza unità di misura). È possibile esprimere l'incertezza relativa anche con una percentuale.
Le incertezze si propagano quando i dati afflitti da incertezze vengono utilizzati per effettuare successivi calcoli (come ad esempio il calcolo dell'area di un tavolo a partire dalla lunghezza dei suoi lati), secondo delle precise regole dette della propagazione delle incertezze.
Infine, bisogna notare che in Fisica classica in linea di principio gli errori possono essere sempre ridotti fino alla sensibilità tipica dello strumento di misura, peraltro idealmente o in linea teorica sempre migliorabile, mentre in meccanica quantistica questo non è possibile a causa del principio di indeterminazione di Heisenberg.
Il tempo e lo spazio sono delle grandezze fondamentali della fisica, assieme a massa, temperatura, quantità di sostanza, intensità di corrente, e intensità luminosa: tutte le grandezze della fisica sono riconducibili a queste ultime.
L'unità di misura del tempo è il secondo, che è definito come la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0), dello stato fondamentale dell'atomo di cesio-133, mentre il metro è l'unità fondamentale dello spazio ed è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo.
Prima del Novecento i concetti di spazio e di tempo erano considerati assoluti e indipendenti: si pensava che lo scorrere del tempo e le estensioni spaziali dei corpi fossero indipendenti dallo stato di moto dell'osservatore che le misurava, ovvero dal sistema di riferimento scelto. Dopo l'avvento della teoria della relatività di Einstein i fisici dovettero cambiare opinione: le lunghezze e gli intervalli temporali misurati da due osservatori in moto relativo l'uno rispetto all'altro, possono risultare più o meno dilatati o contratti, mentre esiste un'entità, l'intervallo di Minkowski, che è invariante e se misurata da entrambi gli osservatori fornisce il medesimo risultato; quest'entità è costituita dalle 3 coordinate spaziali più una quarta, quella temporale, che rendono questo oggetto appartenente ad uno spazio a 4 dimensioni. Così facendo, lo spazio e il tempo non sono più due quantità fisse e indipendenti tra loro, ma sono correlate tra loro e formano un'unica e nuova base su cui operare, lo spazio-tempo.
Con la relatività generale, poi, lo spazio-tempo viene deformato dalla presenza di oggetti dotati di massa o energia (più in generale, di energia-impulso, vd. tensore energia impulso).
La massa è una grandezza fisica fondamentale. Essa ha come unità di misura nel Sistema internazionale il chilogrammo e viene definita nella meccanica newtoniana come la misura dell'inerzia offerta dai corpi al cambiamento del proprio stato di moto. Nella teoria della gravitazione universale di Newton svolge inoltre il ruolo di carica della forza gravitazionale. Questa doppia definizione della massa viene unita nella teoria della relatività di Einstein, tramite il principio di equivalenza, e inoltre essa viene legata all'energia di un corpo tramite la formula E = mc². La massa resta sempre costante a differenza del peso. Esempio: sulla luna la massa resta costante, mentre il peso diventa un sesto.
Nell'ambito della fisica, la forza viene definita come la rapidità di variazione della quantità di moto rispetto al tempo. Nel caso in cui la massa del corpo sia costante, la forza esercitata su un corpo è pari al prodotto della massa stessa per l'accelerazione del corpo.
In formule:
La forza esprime quantitativamente l'interazione di due corpi. L'interazione tra i corpi può avvenire attraverso una cosiddetta "area di contatto" (spesso assimilabile ad un punto) oppure può manifestarsi a distanza, attraverso quello che viene definito campo di forze.
Il concetto di campo di forze può essere chiarito se si pensa alla natura vettoriale della forza: la forza infatti viene descritta dal punto di vista matematico da un vettore, per cui un campo di forze è descritto in matematica come un campo vettoriale, cioè il campo di forze indica punto per punto la direzione, il verso e il modulo (o intensità) della forza che viene esplicata tra due corpi. Il campo di forze può essere visualizzato tramite le sue linee di campo o le linee di flusso.
Alcuni esempi di campi di forze sono: il campo magnetico, il campo elettrico e il campo gravitazionale.
Il modello fisico è una versione approssimata del sistema effettivamente osservato. Il suo impiego indiscriminato presenta dei rischi, ma ha il vantaggio di una maggiore generalità e quindi dell'applicabilità a tutti i sistemi simili al sistema in studio.
La costruzione del modello fisico è la fase meno formalizzata del processo conoscitivo, che porta alla formulazione di leggi quantitative e di teorie. Il modello fisico ha la funzione fondamentale di ridurre il sistema reale, e la sua evoluzione, ad un livello astratto ma traducibile in forma matematica, utilizzando definizioni delle grandezze in gioco e relazioni matematiche che li leghino. Tale traduzione può essere portata a termine anche attraverso l'uso del calcolatore, con programmi detti di simulazione, con i quali si studiano i fenomeni più disparati.
Il modello matematico, che ovviamente si colloca ad un livello di astrazione ancora superiore a quello del modello fisico, ovvero al massimo livello di astrazione nel processo conoscitivo, è costituito normalmente da equazioni differenziali che, quando non siano risolvibili in maniera esatta, devono essere semplificate opportunamente o risolte, più o meno approssimativamente, con metodi numerici (al calcolatore). Si ottengono in questo modo delle relazioni analitiche o grafiche fra le grandezze in gioco, che costituiscono la descrizione dell'osservazione iniziale.
Tali relazioni, oltre a descrivere l'osservazione, possono condurre a nuove previsioni. In ogni caso esse sono il prodotto di un processo che comprende diverse approssimazioni:
La soluzione del modello matematico va quindi interpretata tenendo conto delle varie approssimazioni che sono state introdotte nello studio del fenomeno reale, per vedere con quale approssimazione riesce a rendere conto dei risultati dell'osservazione iniziale e se le eventuali previsioni si verificano effettivamente e con quale precisione. Questo può venire confermato solo dall'esperienza, creando una sorta di schema in retroazione, che è il ciclo conoscitivo.
La fisica si compone di più branche che sono specializzate nello studio di diversi fenomeni oppure che sono caratterizzate dall'utilizzo estensivo delle stesse leggi di base. 
In base alla prima classificazione si possono distinguere quattro classi principali di fenomeni fisici: 
Ciascuna classe di fenomeni osservabili in natura è interpretabile in base a dei principi e delle leggi fisiche che insieme definiscono una teoria fisica deduttiva, coerente e relativamente autoconsistente. Benché ogni teoria fisica sia intrinsecamente falsificabile per la natura tipicamente induttiva del metodo di indagine scientifico, allo stato attuale esistono teorie fisiche più consolidate di altre seguendo il percorso storico di evoluzione della fisica stessa.
In base alla seconda classificazione si può invece distinguere tra fisica classica e fisica moderna, poiché quest'ultima fa uso continuamente delle teorie relativistiche, della meccanica quantistica e delle teorie di campo, che non sono invece parte delle teorie cosiddette classiche.
La fisica classica studia tutti i fenomeni che possono essere spiegati senza ricorrere alla relatività generale e alla meccanica quantistica. Le teorie principali che la compongono sono la meccanica classica (in cui si ricomprende l'acustica), la termodinamica, l'elettromagnetismo (in cui si ricomprende l'ottica) e la teoria newtoniana della gravità. Sostanzialmente tutte le teorie che sono state prodotte prima dell'inizio del XX secolo fanno parte della fisica classica. Le leggi della fisica classica, nonostante non siano in grado di spiegare alcuni fenomeni, come la precessione del perielio di Mercurio, o l'effetto fotoelettrico, sono in grado di spiegare gran parte dei fenomeni che si possono osservare sulla Terra. Le teorie, invece, falliscono quando è necessario spingersi oltre i limiti di validità delle stesse, ovvero nelle scale atomiche e subatomiche, o in quello dei corpi molto veloci, per cui è necessario fare ricorso alle leggi della fisica moderna.
La fisica classica utilizza un numero relativamente ridotto di leggi fondamentali che a loro volta si basano su una serie di principi assunti alla base della teoria. Fra questi quelli più importanti sono i concetti di spazio assoluto e tempo assoluto che sono poi alla base della relatività galileiana. Molto importanti sono anche i principi di conservazione.
Se la fisica classica aveva di per sé esaurito brillantemente quasi del tutto lo studio dei fenomeni fisici macroscopici, con il successivo passo, ovvero con la fisica moderna, lo studio fisico si incentra su tutti quei fenomeni che avvengono a scala atomica e subatomica o con velocità prossime a quelle della luce; le teorie principali che costituiscono questa nuova fisica sono la meccanica quantistica e la relatività generale. Più precisamente fanno parte di questa categoria tutte le teorie che sono state prodotte a partire dal XX secolo per cercare di spiegare alcuni fenomeni che le teorie classiche non riuscivano a dimostrare.
Queste nuove teorie rappresentarono una "spaccatura" netta nel disegno teorico tracciato dalla fisica classica precedente in quanto ne hanno completamente rivisto idee e concetti di fondo in cui l'uomo aveva sempre creduto fin dai tempi più antichi: 
Un'altra classificazione vuole la distinzione tra fisica sperimentale e fisica teorica in base alla suddivisione del processo di indagine scientifica rispettivamente nella fase dell'osservazione dei dati dell'esperimento e della loro successiva interpretazione ed elaborazione all'interno di teorie fisico-matematiche: stretto è dunque il loro legame di collaborazione. Entrambe queste distinzioni possono essere fatte all'interno sia della fisica classica che della fisica moderna.
La fisica matematica è quella disciplina scientifica che si occupa delle applicazioni della matematica ai problemi della fisica e dello sviluppo di metodi matematici adatti alla formulazione di teorie fisiche e alle relative applicazioni. È una branca della fisica tipicamente teorica.
In tempi recenti l'attività dei fisici-matematici si è concentrata principalmente sulle seguenti aree:
L'evoluzione della fisica in questo senso va verso la cosiddetta teoria del tutto ovvero una teoria omnicomprensiva che spieghi la totalità dei fenomeni fisici osservati in termini delle interazioni fondamentali a loro volta unificate.
La "fisica atomica" è invece la branca della fisica che studia l'atomo nella sua interezza ovvero comprendendo nucleo ed elettroni. Si tratta di un campo della fisica studiato all'inizio del XX secolo con la fornitura dei vari modelli atomici fino al modello attuale ritenuto più verosimile ovvero con nucleo interno ed elettroni esterni di tipo orbitale. Si tratta di un campo assestato già nella prima metà del XX secolo.
La più ampia branca della fisica della materia condensata (comunemente detta fisica della materia) è la fisica dello stato solido e riguarda lo studio delle proprietà dei solidi, sia elettroniche, che meccaniche, ottiche e magnetiche.
Il grosso della ricerca teorica e sperimentale della fisica dello stato solido è focalizzato sui cristalli, sia a causa della loro caratteristica struttura atomica periodica, che ne facilita la modellizzazione matematica, che per il loro ampio utilizzo tecnologico.
Con il termine "stato solido" in elettronica ci si riferisce in generale a tutti i dispositivi a semiconduttore. A differenza dei dispositivi elettromeccanici, quali ad esempio i relè, i dispositivi a stato solido non hanno parti meccaniche in movimento. Il termine è utilizzato anche per differenziare i dispositivi a semiconduttore dai primi dispositivi elettronici: le valvole e i diodi termoionici.
Il punto di partenza di gran parte della teoria nell'ambito della fisica dello stato solido è la formulazione di Schrödinger della meccanica quantistica non relativistica. La teoria si colloca generalmente all'interno dell'approssimazione di Born - Oppenheimer e dalla struttura periodica del reticolo cristallino si ricavano le condizioni periodiche di Born-von Karman e il Teorema di Bloch, che caratterizza la funzione d'onda nel cristallo. Le deviazioni dalla periodicità sono trattate ampiamente tramite approcci perturbativi o con altri metodi più innovativi, quali la rinormalizzazione degli stati elettronici.
Appartiene alla fisica dello stato solido anche la fisica delle basse temperature la quale studia gli stati della materia a temperature prossime allo zero assoluto e i fenomeni ad essi connessi (ad es. condensato di Bose-Einstein, superconduttività ecc..).
La "fisica nucleare" è la branca della fisica che studia il nucleo atomico nei suoi costituenti protoni e neutroni e le loro interazioni.
La fisica nucleare si distingue dalla fisica atomica che invece studia l'atomo, sistema composto dal nucleo atomico e dagli elettroni.
La fisica nucleare si distingue a sua volta dalla fisica delle particelle o fisica subnucleare che invece ha come oggetto lo studio delle particelle più piccole del nucleo atomico. La fisica delle particelle o subnucleare è stata per molto tempo considerata una branca della fisica nucleare. Il termine fisica subnucleare sta cadendo in disuso poiché si riferiva allo studio di particelle interne al nucleo, mentre oggi la maggior parte delle particelle note non sono costituenti nucleari.
L'energia nucleare è la più comune applicazione della fisica nucleare, ma il campo di ricerca è anche alla base di molte altre importanti applicazioni, come in medicina (medicina nucleare, risonanza magnetica nucleare), in scienza dei materiali (implantazioni ioniche) o archeologia (radiodatazione al carbonio).
La "fisica delle particelle" è la branca della fisica che studia i costituenti fondamentali e le interazioni fondamentali della materia; essa rappresenta la fisica dell'"infinitamente piccolo". Talvolta viene anche usata l'espressione fisica delle alte energie, quando si vuole far riferimento allo studio delle interazioni tra particelle elementari che si verificano ad altissima energia e che permettono di creare particelle non presenti in natura in condizioni ordinarie, come avviene con gli acceleratori di particelle.
In senso stretto, il termine "particella" non è del tutto corretto. Gli oggetti studiati dalla Fisica delle particelle, obbediscono ai principi della meccanica quantistica. Come tali, mostrano una dualità onda-corpuscolo, in base alla quale manifestano comportamenti da particella sotto determinate condizioni sperimentali e comportamenti da onda in altri. Teoricamente, non sono descritte né come onde né come particelle, ma come vettori di stato in un'astrazione chiamata spazio di Hilbert.
È una branca relativamente recente della fisica moderna che studia appunto il comportamento fisico di sistemi complessi come ad esempio il sistema economico (econofisica) o il sistema climatico assunti come sistemi dinamici non lineari.
Questa branca della fisica (la fisica cibernetica), nata nella seconda metà del XX secolo, si è sviluppata a tal punto che è ora ricompresa all'interno di varie discipline tecnico-applicative quali l'automatica, la meccatronica e l'informatica (intelligenza artificiale).
La "fisica medica" o "fisica sanitaria" è un'attività che riguarda, in generale, tutti i settori della fisica applicata alla medicina e alla radioprotezione. Più in particolare, le strutture di fisica sanitaria ospedaliere si occupano, in prevalenza, dell'impiego delle radiazioni ionizzanti e non ionizzanti (diagnostica per immagini, radioterapia, medicina nucleare, ...), ma anche di informatica, di modellistica, ecc.
L'astrofisica è una scienza che applica la teoria e i metodi delle altre branche della fisica per studiare gli oggetti di cui è composto l'universo, quali ad esempio le stelle, i pianeti, le galassie e i buchi neri.
L'astrofisica si differenzia dall'astronomia in quanto l'astronomia si pone come obiettivo la comprensione dei movimenti degli oggetti celesti, mentre l'astrofisica tenta di spiegare l'origine, l'evoluzione e il comportamento degli oggetti celesti stessi, rappresentando quindi la fisica dell'"infinitamente grande". Un'altra disciplina con cui l'astrofisica è intimamente correlata è la cosmologia, che ha come oggetto di studio l'origine dell'universo.
I telescopi spaziali (tra cui va ricordato il telescopio spaziale Hubble) sono strumenti indispensabili alle indagini dell'astrofisica: grazie ad essi gli astrofisici hanno trovato conferma di molte teorie sull'universo.
La "geofisica" (anche detta "fisica terrestre") è in generale l'applicazione di misure e metodi fisici allo studio delle proprietà e fenomeni fisici tipici del pianeta Terra.
La geofisica è una scienza di tipo preminentemente sperimentale, che condivide il campo di applicazione sia con la fisica che con la geologia e comprende al suo interno diverse branche, quali ad esempio:
La "geofisica applicata" studia la parte solida più superficiale della Terra e rivolge il suo campo di ricerche all'individuazione di strutture idonee per l'accumulo di idrocarburi, nonché alla risoluzione di problemi nel campo dell'ingegneria civile, ingegneria idraulica, ingegneria mineraria e per l'individuazione di fonti di energia geotermica.
Le prospezioni geofisiche (prospezioni sismiche, elettriche, elettromagnetiche, radiometriche, gravimetriche) rappresentano alcuni metodi fisici utilizzati nel campo dell'esplorazione geologica.
I principi fisici sono alla base di numerose discipline tecnico-scientifiche sia teoriche sia più vicine al campo applicativo (tecnica). Allo stesso tempo la fisica si avvale degli strumenti tecnici e matematici messi a disposizione da queste discipline per aiutarsi nel suo continuo processo di indagine scientifica dei fenomeni dell'universo.
Nel testo Il Saggiatore del 1623, Galileo Galilei afferma:
In generale, gli elementi che caratterizzano il modello matematico di un sistema fisico sono due: lo spazio degli stati e la dinamica. Il primo è un insieme che contiene tutti i possibili stati in cui il sistema si può trovare, dove per stato si intende una collezione di grandezze fisiche che, se conosciute in un certo istante, sono sufficienti per predire come evolverà il sistema, cioè quali stati saranno occupati negli istanti futuri; ad esempio, per un sistema meccanico di "n" particelle libere di muoversi nello spazio, uno stato è un insieme di 6"n" numeri reali, 3"n" per le posizioni (3 coordinate per ogni particella), e i restanti 3"n" per le velocità (3 componenti per ogni particella). Lo spazio degli stati può essere molto complicato, sia geometricamente (ad esempio nella meccanica dei sistemi vincolati e nella teoria della relatività generale, dove in genere è una varietà differenziale, i.e. uno spazio "curvo") che analiticamente (ad esempio in meccanica quantistica, dove è uno spazio di Hilbert proiettivizzato). La dinamica, invece, è la legge che, dato uno stato iniziale, descrive l'evoluzione del sistema. Solitamente, è data in forma differenziale, cioè collega lo stato in un certo istante a quello in un istante successivo "infinitamente vicino" nel tempo.
Le più grandi rivoluzioni della fisica moderna (la teoria della relatività generale, la meccanica quantistica e la teoria quantistica dei campi) si possono ricondurre all'inadeguatezza della fisica classica a descrivere i nuovi fenomeni sperimentali riscontrati verso la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento (l'esperimento di Michelson-Morley e i vari esperimenti in cui si presentano fenomeni quantistici, tra cui, l'esperimento della doppia fenditura, il corpo nero, l'effetto fotoelettrico e l'effetto Compton).
Le maggiori aree della matematica che forniscono strumenti utili allo studio sia della forma dello spazio degli stati che della dinamica sono:
Gli strumenti della statistica sono utilizzati durante la fase di rilevamento dei dati a partire dal modello fisico e nella fase successiva di trattamento dei dati.
Particolarmente utile nella prima fase di rilevamento dei dati è la metodica del campionamento statistico (in inglese "sampling"), che consiste nel selezionare una particolare serie di dati all'interno dell'intervallo di condizioni studiate.
Una volta ottenuti i dati, viene effettuata la cosiddetta analisi di regressione, che permette di ottenere dall'insieme di dati più o meno sparsi (in quanto affetti da errori di varia natura) una relazione matematica precisa. Nel caso più semplice in cui la relazione matematica tra i dati venga rappresentata da una retta, si parla di regressione lineare.
Molti concetti statistici sono poi presi a prestito dalla fisica statistica laddove non è possibile avere informazioni deterministiche sui sistemi o fenomeni a molti gradi di libertà e variabili.
I computer vengono utilizzati in più fasi del processo conoscitivo: durante la fase di osservazione possono essere utilizzati ad esempio per effettuare un campionamento delle misurazioni, ovvero il valore della grandezza da misurare viene letto ad intervalli determinati, in modo da avere più misure in un ristretto lasso di tempo. Il calcolatore può svolgere anche la funzione di strumento registratore: i dati relativi all'osservazione vengono ad essere archiviati per lo svolgimento di operazioni successive di valutazione e/o confronto con altri dati. L'intero sistema per la misurazione, il trattamento e la registrazione dei dati, costituito dal calcolatore e da strumentazioni specifiche ad esso interfacciate, viene denominato sistema di acquisizione dati (o DAQ).
Gli strumenti informatici possono quindi fungere da "strumento" durante le diverse fasi dell'esperienza, ma possono anche andare oltre, costituendo un vero e proprio sistema virtuale, che sostituisce e "imita" il sistema fisico reale; si parla in questo caso di simulazione del processo in esame. Il sistema simulato presenta il vantaggio rispetto al sistema reale di avere un controllo su tutti gli elementi di disturbo che influenzano il fenomeno studiato; d'altra parte è necessaria una precedente conoscenza del modello matematico associato al modello fisico per la creazione del modello simulato. La simulazione quindi affianca "in primis" l'osservazione diretta durante il processo conoscitivo, con lo scopo di convalidare il modello matematico ipotizzato, e una volta che la corrispondenza tra modello fisico e modello simulato è stata accertata, è possibile utilizzare la simulazione per effettuare delle stime in condizioni contemplate dal modello matematico, ma che sono differenti da quelle in cui è avvenuta la precedente osservazione diretta.
La fisica è strettamente connessa alla chimica (la scienza delle molecole) con cui si è sviluppata di pari passo nel corso degli ultimi due secoli. La chimica prende molti concetti dalla fisica, soprattutto nei campi di termodinamica, elettromagnetismo, e meccanica quantistica. Tuttavia i fenomeni chimici sono talmente complessi e vari da costituire una branca del sapere distinta.
Nella chimica, come nella fisica, esiste il concetto di forza come "interazione tra i corpi". Nel caso della chimica "i corpi" hanno dimensioni dell'ordine dell'Ångström, e sono appunto le molecole, gli atomi, gli ioni, i complessi attivati, e altre particelle di dimensioni ad essi confrontabili. Le forze di interazione tra questi corpi sono i legami chimici (legami intramolecolari) e altre forze di interazione più blande (ad esempio le forze di Van der Waals, il legame a idrogeno e le forze di London).
È probabilmente la disciplina che più di ogni altra si avvale dei principi della fisica per sviluppare teorie proprie dedicate all'ideazione, progettazione, realizzazione e gestione di sistemi utili alle esigenze dell'uomo e della società: nel campo dell'ingegneria edile e dell'ingegneria civile strutture edili e opere civili (case, strade, ponti) sfruttano le conoscenze nel campo della statica e sulla resistenza meccanica dei materiali sottoposti a stress o sollecitazioni meccaniche e/o termiche; l'ingegneria meccanica e l'ingegneria motoristica sfruttano le conoscenze offerte dalla termodinamica per la progettazione e la realizzazione delle macchine termiche; l'ingegneria energetica sfrutta le conoscenze fisiche per la realizzazione di sistemi di produzione e distribuzione dell'energia (energia nucleare, energie rinnovabili, energia da combustibili fossili); l'ingegneria dell'informazione sfrutta i segnali e le onde elettromagnetiche emesse dalle sorgenti per il trasporto dell'informazione a distanza.
L'approccio metodologico utilizzato nel campo della fisica è applicato dall'inizio degli anni novanta anche a problematiche di tipo economico nell'ambito della disciplina denominata econofisica come tentativo di superamento dell'approccio classico economico di tipo semi-quantitativo.
Ad esempio vengono studiate le fluttuazioni dei mercati finanziari e i crash del mercato azionario a partire da modelli normalmente utilizzati per studiare fenomeni di tipo fisico quali: modelli di percolazione, modelli derivati dalla geometria frattale, modelli di arresto cardiaco, criticalità auto-organizzata e previsione dei terremoti, tipicamente modelli per sistemi complessi e caotici ovvero non-lineari.
Prima dell'avvento del metodo scientifico, l'interpretazione dei fenomeni naturali era riservata alla filosofia, per cui per lungo tempo la fisica fu denominata "filosofia naturale".
Tra i primi tentativi di descrivere la materia in ambito filosofico, si ricorda Talete.
Successivamente Democrito tentò di descrivere la materia attraverso i concetti di vuoto e atomo.
Ad oggi la fisica mantiene stretti rapporti con la filosofia attraverso branche come l'epistemologia e la filosofia della scienza.
Come in ogni altra disciplina scientifica i contributi scientifici alla nascita ed allo sviluppo di teorie fisiche avvengono attraverso pubblicazioni scientifiche su riviste scientifiche soggette ai ben noti e rigorosi processi di revisione paritaria.
