
Una foresta casuale (in inglese: "random forest") è un classificatore d'insieme ottenuto dall'aggregazione tramite bagging di alberi di decisione
L'algoritmo per la creazione di una una foresta casuale fu sviluppato orignariamente da Leo Breiman e Adele Cutler.
Il nome viene dalle foreste di decisione casuali che furono proposte per primo da Tin Kam Ho dei Bell Labs nel 1995.
Il metodo combina l'idea dell'insaccamento di Breiman della selezione casuale delle caratteristiche, introdotta indipendentemente da Ho e Amit Geman per costruire una collezione di alberi di decisione con la variazione controllata.
La selezione di un sottoinsieme di caratteristiche è un esempio del metodo del sottoinsieme casuale che, nella formulazione di Ho, è un modo di implementare la discriminazione stocastica proposta da Eugene Kleinberg.


In probabilità, date due variabili aleatorie "X" e "Y", definite sullo stesso spazio di probabilità, si definisce la loro distribuzione congiunta come la distribuzione di probabilità associata al vettore formula_1. Nel caso di due sole variabili, si parla di distribuzione bivariata, mentre nel caso di più variabili si parla di distribuzione multivariata.
La funzione di ripartizione di una distribuzione congiunta è definita come
o più generalmente
Nel caso di variabili aleatorie discrete, la densità discreta congiunta (o funzione di massa di probabilità congiunta) è data da
Siccome la densità congiunta è anch'essa una densità, è soddisfatta la seguente equazione:
Nel caso di variabili aleatorie continue, la densità congiunta è data da
dove "f"("y"|"x") e "f"("x"|"y") sono le distribuzioni condizionate di Y dato X=x e di X dato Y=y, mentre "f"("x") e "f"("y") sono le distribuzioni marginali della densità congiunta, rispettivamente per X e Y.
Anche in questo caso, è soddisfatto
