
Nell'analisi statistica della classificazione binaria, lF score (nota anche come F-score o F-measure, letteralmente "misura F") è una misura dell'accuratezza di un test. La misura tiene in considerazione precisione e recupero del test, dove la precisione è il numero di veri positivi diviso il numero di tutti i risultati positivi, mentre il recupero è il numero di veri positivi diviso il numero di tutti i test che sarebbero dovuti risultare positivi (ovvero veri positivi più falsi negativi). L'F viene calcolato tramite la media armonica di precisione e recupero:
Può assumere valori compresi fra 0 e 1. Assume valore 0 solo se almeno uno dei due vale 0, mentre assume valore 1 sia precisione che recupero valgono 1. L'F score è anche noto come coefficiente di Sørensen-Dice (DSC), o semplicemente coefficiente di Dice.
La formula generale è:
per valori di β reali positivi.
La formula in termini di errori di primo e secondo tipo:
Due particolari istanze della formula solitamente utilizzate sono la misura formula_4 (che pone maggiore enfasi sui falsi negativi) ed formula_5 (la quale attenua l'influenza dei falsi negativi).
In generale, formula_6 "misura l'efficacia del recupero rispetto ad un utente attribuisce al recupero un'importanza di β volte quella della precisione".
L'F-score è solitamente usata nel campo del recupero dell'informazione per misurare l'accuratezza delle ricerche o della classificazione dei documenti. Inizialmente l'F score era l'unica misura ad essere considerata, ma con la proliferazione in larga scala di motori di ricerca gli obiettivi di prestazione iniziarono a variare, divenendo necessario porre maggiore enfasi su precisione o recupero.
L'F-score è usata anche nel campo dell'apprendimento automatico ed è vastamente impiegata nella letteratura sull'elaborazione del linguaggio naturale.
Da notare, comunque, che non viene mai preso in considerazione il numero di veri negativi. In tal senso, misure come il coefficiente di correlazione di Matthews o il Kappa di Cohen possono generare risultati più adeguati alle proprie esigenze.
Mentre l'F-measure è una media armonica di recupero e precisione, la cosiddetta G-measure è una media geometrica:
Dove "PPV" sta per "Positive Predictive Value" ("valore predittivo positivo") e "TPR" per "True Positive Rate" (o indice di sensibilità).
È nota anche come indice di Fowlkes-Mallows.


Un'ipotesi nulla (in inglese "null hypothesis," che significa letteralmente ipotesi zero) è un'affermazione sulla distribuzione di probabilità di una o più variabili casuali. Si intende per ipotesi nulla l'affermazione secondo la quale non ci sia differenza oppure non vi sia relazione tra due fenomeni misurati, o associazione tra due gruppi. Solitamente viene assunta vera finché non si trova evidenza che la confuti.
Nel test statistico viene verificata in termini probabilistici la validità di un'ipotesi statistica, detta appunto ipotesi nulla, di solito indicata con "H".
Attraverso una funzione dei dati campionari si decide se accettare l'ipotesi nulla o meno. Nel caso l'ipotesi nulla venga rifiutata si accetterà l'ipotesi alternativa, indicata con "H".
Se si rifiuta un'ipotesi nulla che nella realtà è vera allora si dice che si è commesso un errore di prima specie (o falso positivo). Accettando invece un'ipotesi nulla falsa si commette un errore di seconda specie (o falso negativo).
L'ipotesi può essere di tipo funzionale se riferita alla forma della f (x;θ) con f funzione di densità o di probabilità, o parametrica se riferita al vettore incognito θ.
L'ipotesi è semplice quando specifica completamente la f (x;θ). Nel caso un'ipotesi non sia semplice si dirà composta.
Quando si considera un solo parametro l'ipotesi semplice è del tipo θ=θ, dove θ è un valore particolare. Un'ipotesi è unilaterale se è del tipo θ > θ oppure del tipo θ < θ.
Un'ipotesi è bilaterale se è del tipo θ ≠ θ oppure del tipo θ < θ e θ > θ.
