
 è un termine utilizzato in statistica per definire, in un insieme di osservazioni, un valore anomalo e aberrante. Un valore quindi chiaramente distante dalle altre osservazioni disponibili.
In statistica viene definito outlier un valore al di fuori dall'intervallo:
Dove formula_2 e formula_3 sono rispettivamente primo e terzo quartile. formula_4 è una costante che regola l'ampiezza dell'intervallo. Normalmente assume il valore unitario.
Gli outlier sono valori numericamente distanti dal resto dei dati raccolti (ad esempio, in un campionamento). Le statistiche che derivano da campioni contenenti outlier possono essere fuorvianti. Per esempio, se misurassimo la temperatura di dieci oggetti presenti in una stanza, la maggior parte dei quali risultasse avere una temperatura compresa fra 20 e 25 gradi Celsius, allora il forno acceso, avente una temperatura di 350 gradi, sarebbe un dato aberrante. La mediana dei valori sarebbe circa 23, mentre la temperatura media salirebbe a circa 55 gradi: un indice chiaramente non rappresentativo della maggioranza dei valori di temperatura riscontrati nella stanza. In questo caso, la mediana rifletterebbe meglio della media aritmetica le misure della temperatura degli oggetti. Gli outliers possono essere indicativi del fatto che, in un dato campione, alcuni dati appartengono ad una popolazione differente rispetto a quella del resto del campione.
Nella maggioranza dei grandi campioni, alcuni dati saranno più lontani dalla media del campione di quanto sarebbe logico aspettarsi. Ciò può essere dovuto ad un errore sistematico che si è verificato nella raccolta dei dati, oppure a una fallacia nella teoria che ha orientato l'assunzione di una data distribuzione campionaria di probabilità, ma potrebbe anche essere semplicemente dovuto al caso, che ha fatto sì che nella raccolta dei dati alcune osservazioni abbiano prodotto dati molto lontani dai valori medi del campione. Inoltre, gli outliers potrebbero essere indicativi di dati errati, procedure erronee o aree sperimentali in cui alcune teorie potrebbero non essere valide. Tuttavia, un piccolo numero di dati aberranti non dovuti a condizioni anomale è dato per scontato nei grandi campioni.
Stimatori poco influenzati dai dati aberranti sono detti robusti.


 è un algoritmo di clustering partizionale correlato all'algoritmo K-means. Prevede in input un insieme di n oggetti e un numero k che determina quanti cluster si vogliono in output.
Entrambi gli algoritmi sono partizionali (suddividendo il dataset in gruppi) ed entrambi cercano di minimizzare l'errore quadratico medio, la distanza tra punti di un cluster e il punto designato per esserne il centro. In K-means il punto è "artificiale" — è la pura media di tutti i punti nel cluster. Nel K-medoids è usato il punto collocato più centralmente, in questo modo il centro è uno dei datapoint attuali. K-medoids è più robusto al rumore e agli outlier rispetto al k-means.
Un medoid può essere definito come un oggetto di un cluster la cui dissimilarità media rispetto a tutti gli oggetti nel cluster è minima, in questo modo esso sarà il punto più centrale di un dato dataset.
L'algoritmo di clustering è il seguente:
Si deve clusterizzare il seguente data set di 10 oggetti in 2 cluster, quindi n è 10 e k è 2:
Si inizializzano i k centri.
Assumiamo che C1=(3,4) e C2=(7,4) siano i nostri medoid iniziali.
Calcoliamo la distanza così da associare ogni data object al suo medoid più vicino.
Iniziamo quindi il clustering:
Essendo (3,4) (2,6) (3,8) e (4,7) punti vicini a c1 essi formeranno un cluster mentre i punti rimanenti ne formeranno un altro.
Il costo totale sarà 20.
Il costo tra 2 punti qualsiasi è trovato usando la formula
formula_1
Il costo totale è la somma dei costi per gli oggetti dal proprio medoid.
Costo totale= {cost((3,4),(2,6)) + cost((3,4),(3,8)) + cost((3,4),(4,7))} + {cost((7,4),(6,2)) + cost((7,4),(6,4)) + cost((7,4),(7,3)) + cost((7,4),(8,5)) + cost((7,4),(7,6))} = 3 + 4 + 4 + 3 + 1 + 1 + 2 + 2 = 20
Selezione di un nonmedoid O' in modo casuale.
Assumiamo O'=(7,3)
I medoid sono quindi c1(3,4) e O'(7,3).
Se c1 e O' sono nuovi medoid, si calcola il costo totale usando la formula al passo 1.
Costo totale = 3 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 + 3 + 3 = 22
Così il costo per cambiare il medoid da c2 a O' sarà:
S = Costo totale attuale – Costo totale precedente = 22 - 20 = 2 > 0
Quindi cambiare medoid in O' non è una buona idea, la scelta precedente è stata buona e l'algoritmo termina in questo punto (in quanto non ci sono cambiamenti per i medoid).
Può accadere che qualche data point possa migrare da un cluster ad un altro, ciò dipende dalla vicinanza rispetto al nuovo medoid scelto.
