// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            ▒█████▒▒
//                             ██████████▒
//                             ▒████████████▒
//                            ██████████████████
//                           ████████████████████▒
//                          ▒██████████████████████▒
//                          ▒███████████████████████
//                      ▒████▒▒▒▒▒▒█████████████████▒
//                    ███▒▒▒▒▒▒██████████████████████▒▒▒
//                  ▒██▒▒███████████████████████▒▒▒▒▒██████
//                 ▒█████████████████████████▒▒▒▒▒▒█████████▒
//                 ▒█████████████████████▒▒▒▒▒▒██████████████
//                  ▒████         ████▒▒▒▒▒████         ████▒
//              ▒█████▒    ████    ▒▒▒▒███████    ████    ██████▒
//            ▒██▒▒▒▒▒    ██████    █████████    ██████    ██▒▒▒██▒
//           █████████   ████████   █████████   ████████   ▒▒▒▒█████
//          ▒█████████    ██████    ████████▒    ██████    █████████
//          ▒██████████    ████    █████▒▒▒▒▒▒    ████    ██████████
//           ████████████        ▒▒▒▒▒▒▒████████        ███████████▒
//       ▒██████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████▒
//     ███▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████████▒▒████████▒
//   ▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████                         ███████▒▒▒▒███████████
//   █████████████████████████                     ███████▒▒▒██████████████▒
//   █████████████████████████████             ███████▒▒▒██████████████████▒
//   ██████████████████████████████████████████████████████████████████████
//    ██████████████████████████████████████████████████████████████████▒
//      ▒█████████████████▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████▒▒▒
//
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define MOD 1000000007
//#define MOD 998244353
const double EPS = 1e-9;
#define INF (1LL<<60)
#define D double
#define fs first
#define sc second
#define int long long
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i = (b-1);i>=(a);--i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,(n))
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,(n))
#define ITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).begin(); itr != (mp).end(); ++itr)
#define RITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).rbegin(); itr != (mp).rend(); ++itr)
#define range(i,a,b) ((a)<=(i) && (i)<(b))
#define debug(x)  cout << #x << " = " << (x) << endl;
#define SP << " " << 
typedef pair<int,int> P;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vector<int>> mat;

struct SCC{
public:
  int V,cnt = 0;
  mat G,rG,edge;
  vec vs,cmp,used;

  SCC(int node_size) : V(node_size), G(V), rG(V), cmp(V), used(V,0) {}

  void add_edge(int from, int to) {
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
  }

  void dfs(int u) {
    used[u]++;
    for (int v:G[u]) if(!used[v]) dfs(v);
    vs.push_back(u);
  }

  void dfs(int u, int k) {
    used[u]++;
    cmp[u] = k;
    for (int v:rG[u]) if(!used[v]) dfs(v,k);
  }

  int solve(){
    REP(i,V) if(!used[i]) dfs(i); 
    REP(i,V) used[i] = 0;
    RREP(i,vs.size()) if(!used[vs[i]]) dfs(vs[i],cnt++);
    return cnt;
  }

  void make_graph(){
    edge.resize(cnt);
    REP(i,V){
      for(int v:G[i]){
        if(cmp[i] < cmp[v]) edge[cmp[i]].push_back(cmp[v]);
      }
    }
  }
  void clear(){
    vec().swap(vs);
    vec().swap(used);
    mat().swap(G);
    mat().swap(rG);
  }
};

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);

  int n,m;
  cin >> n >> m;

  SCC scc(n);
  REP(_,m){
    int x,y;
    cin >> x >> y;
    scc.add_edge(x-1,y-1);
  }

  scc.solve();
  scc.make_graph();

  REP(i,n){
    vec ans;
    REP(j,n) if(scc.cmp[i]==scc.cmp[j]) ans.push_back(j+1);
    REP(i,ans.size()) cout << ans[i] << (i==ans.size()-1?"\n":" ");
  }

  return 0;
}

### Prompt

Please create a solution in cpp to the following problem:

problem

There are $ N $ propositions, named $ 1, 2, \ cdots, N $, respectively. Also, $ M $ information about the propositions is given. The $ i $ th information is "$ a_i $$". Given in the form "b_i $", which means that $ a_i $ is $ b_i $. ("If" is a logical conditional and the transition law holds.) $ For each proposition $ i $ Output all propositions that have the same value as i $ in ascending order. However, proposition $ i $ and proposition $ i $ are always the same value. Proposition $ X $ and proposition $ Y $ have the same value as "$ if $ X $". It means "Y $" and "$ X $ if $ Y $".



output

On the $ i $ line, output all propositions that have the same value as the proposition $ i $, separated by blanks in ascending order. Also, output a line break at the end of each line.

Example

Input

5 2
1 2
2 1


Output

1 2
1 2
3
4
5

### Response

```cpp
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            ▒█████▒▒
//                             ██████████▒
//                             ▒████████████▒
//                            ██████████████████
//                           ████████████████████▒
//                          ▒██████████████████████▒
//                          ▒███████████████████████
//                      ▒████▒▒▒▒▒▒█████████████████▒
//                    ███▒▒▒▒▒▒██████████████████████▒▒▒
//                  ▒██▒▒███████████████████████▒▒▒▒▒██████
//                 ▒█████████████████████████▒▒▒▒▒▒█████████▒
//                 ▒█████████████████████▒▒▒▒▒▒██████████████
//                  ▒████         ████▒▒▒▒▒████         ████▒
//              ▒█████▒    ████    ▒▒▒▒███████    ████    ██████▒
//            ▒██▒▒▒▒▒    ██████    █████████    ██████    ██▒▒▒██▒
//           █████████   ████████   █████████   ████████   ▒▒▒▒█████
//          ▒█████████    ██████    ████████▒    ██████    █████████
//          ▒██████████    ████    █████▒▒▒▒▒▒    ████    ██████████
//           ████████████        ▒▒▒▒▒▒▒████████        ███████████▒
//       ▒██████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████▒
//     ███▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████████▒▒████████▒
//   ▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████                         ███████▒▒▒▒███████████
//   █████████████████████████                     ███████▒▒▒██████████████▒
//   █████████████████████████████             ███████▒▒▒██████████████████▒
//   ██████████████████████████████████████████████████████████████████████
//    ██████████████████████████████████████████████████████████████████▒
//      ▒█████████████████▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████▒▒▒
//
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define MOD 1000000007
//#define MOD 998244353
const double EPS = 1e-9;
#define INF (1LL<<60)
#define D double
#define fs first
#define sc second
#define int long long
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i = (b-1);i>=(a);--i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,(n))
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,(n))
#define ITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).begin(); itr != (mp).end(); ++itr)
#define RITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).rbegin(); itr != (mp).rend(); ++itr)
#define range(i,a,b) ((a)<=(i) && (i)<(b))
#define debug(x)  cout << #x << " = " << (x) << endl;
#define SP << " " << 
typedef pair<int,int> P;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vector<int>> mat;

struct SCC{
public:
  int V,cnt = 0;
  mat G,rG,edge;
  vec vs,cmp,used;

  SCC(int node_size) : V(node_size), G(V), rG(V), cmp(V), used(V,0) {}

  void add_edge(int from, int to) {
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
  }

  void dfs(int u) {
    used[u]++;
    for (int v:G[u]) if(!used[v]) dfs(v);
    vs.push_back(u);
  }

  void dfs(int u, int k) {
    used[u]++;
    cmp[u] = k;
    for (int v:rG[u]) if(!used[v]) dfs(v,k);
  }

  int solve(){
    REP(i,V) if(!used[i]) dfs(i); 
    REP(i,V) used[i] = 0;
    RREP(i,vs.size()) if(!used[vs[i]]) dfs(vs[i],cnt++);
    return cnt;
  }

  void make_graph(){
    edge.resize(cnt);
    REP(i,V){
      for(int v:G[i]){
        if(cmp[i] < cmp[v]) edge[cmp[i]].push_back(cmp[v]);
      }
    }
  }
  void clear(){
    vec().swap(vs);
    vec().swap(used);
    mat().swap(G);
    mat().swap(rG);
  }
};

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);

  int n,m;
  cin >> n >> m;

  SCC scc(n);
  REP(_,m){
    int x,y;
    cin >> x >> y;
    scc.add_edge(x-1,y-1);
  }

  scc.solve();
  scc.make_graph();

  REP(i,n){
    vec ans;
    REP(j,n) if(scc.cmp[i]==scc.cmp[j]) ans.push_back(j+1);
    REP(i,ans.size()) cout << ans[i] << (i==ans.size()-1?"\n":" ");
  }

  return 0;
}

```