#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

class UnionFind{
    public:
    //親の番号を格納する。親だった場合は-(その集合のサイズ)
    vector<int> parent;

    //-1で初期化。最初はすべてバラバラ
    UnionFind(int N){
        parent = vector<int>(N,-1);
    }

    //Aがどのグループに属しているか(Aの根)を調べる
    int root(int A){
        if(parent[A] < 0) return A;
        return parent[A]=root(parent[A]);
    }

    //自分のいるグループの頂点数を調べる
    int size(int A){
        return -parent[root(A)];
    }

    //AとBをくっつける
    bool unite(int A, int B) {
    //AとBを直接つなぐのではなく、root(A)にroot(B)をくっつける
        A = root(A);
        B = root(B);
        //既にくっついているからくっつけない
        if(A == B) return false; 

        //大きいほう(A)に小さいほう(B)をくっつける
        //大小が逆ならひっくり返す
        if(size(A) < size(B)) swap(A,B);

        //Aのサイズを更新する
        parent[A] += parent[B];
        //Bの親をAに変更する
        parent[B] = A;

        return true;
    }

    //AとBが同じグループならtrueを返す
    bool same(int A, int B){
        return root(A)==root(B);
    } 
};

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

    int n,r;
    cin>>n>>r;
    int p[n];
    UnionFind uni(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>p[i];
        p[i]--;
        uni.unite(p[i],i);
    }

    map<int,int> mp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(uni.root(i)==i) mp[uni.size(i)]++;
    }
    int dp[r+1];
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(auto i:mp){
        for(int j=0;j<=r;j++){
            if(dp[j]>=0){
                dp[j]=i.second;
            }
            else if(j<i.first || dp[j-i.first]<=0){
                dp[j]=-1;
            }
            else dp[j]=dp[j-i.first]-1;
        }
    }
    if(dp[r]>=0){
        cout<<"Yes"<<endl;
    }
    else cout<<"No"<<endl;

    

}


### Prompt

Your task is to create a cpp solution to the following problem:

D: Two Colors Sort

problem

During the walk, umg found a sequence of length N, P_1, P_2, ..., P_N, which can be made by rearranging 1,2, ..., N.

umg can use mysterious powers to exchange places by choosing two different numbers painted in the same color.

umg wanted to be able to sort the sequence in ascending order by painting R of the numbers in the sequence in red and the remaining N-R in blue.

umg Determine if you can reach your goal.

However, the numbers are so heavy that they cannot be moved without mysterious force. Also, since umg is a genius, you can use mysterious powers any number of times.

Input format


N R
P_1 P_2 ... P_N


Constraint

* 1 \ leq N \ leq 3 \ times 10 ^ 5
* 1 \ leq R \ leq N
* 1 \ leq P_i \ leq N
* P_i \ neq P_j (1 \ leq i <j \ leq N)
* All inputs are integers.



Output format

umg Print `Yes` if you can achieve your goal, otherwise` No` on one line.

Input example 1


3 2
1 3 2


Output example 1


Yes

* You can achieve your goal by painting 1 in blue and 2 and 3 in red.



Input example 2


5 2
1 2 3 4 5


Output example 2


Yes

* They are arranged in ascending order from the beginning.



Input example 3


10 7
3 4 8 5 7 6 2 10 1 9


Output example 3


No





Example

Input

3 2
1 3 2


Output

Yes

### Response

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

class UnionFind{
    public:
    //親の番号を格納する。親だった場合は-(その集合のサイズ)
    vector<int> parent;

    //-1で初期化。最初はすべてバラバラ
    UnionFind(int N){
        parent = vector<int>(N,-1);
    }

    //Aがどのグループに属しているか(Aの根)を調べる
    int root(int A){
        if(parent[A] < 0) return A;
        return parent[A]=root(parent[A]);
    }

    //自分のいるグループの頂点数を調べる
    int size(int A){
        return -parent[root(A)];
    }

    //AとBをくっつける
    bool unite(int A, int B) {
    //AとBを直接つなぐのではなく、root(A)にroot(B)をくっつける
        A = root(A);
        B = root(B);
        //既にくっついているからくっつけない
        if(A == B) return false; 

        //大きいほう(A)に小さいほう(B)をくっつける
        //大小が逆ならひっくり返す
        if(size(A) < size(B)) swap(A,B);

        //Aのサイズを更新する
        parent[A] += parent[B];
        //Bの親をAに変更する
        parent[B] = A;

        return true;
    }

    //AとBが同じグループならtrueを返す
    bool same(int A, int B){
        return root(A)==root(B);
    } 
};

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

    int n,r;
    cin>>n>>r;
    int p[n];
    UnionFind uni(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>p[i];
        p[i]--;
        uni.unite(p[i],i);
    }

    map<int,int> mp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(uni.root(i)==i) mp[uni.size(i)]++;
    }
    int dp[r+1];
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(auto i:mp){
        for(int j=0;j<=r;j++){
            if(dp[j]>=0){
                dp[j]=i.second;
            }
            else if(j<i.first || dp[j-i.first]<=0){
                dp[j]=-1;
            }
            else dp[j]=dp[j-i.first]-1;
        }
    }
    if(dp[r]>=0){
        cout<<"Yes"<<endl;
    }
    else cout<<"No"<<endl;

    

}


```